Основы
нейрокибернетики

Под редакцией профессора Рышарда Тадеусевича

Москва
Горячая линия - Телеком
2015
УДК 612.8:007

ББК 32.818

0-75

Авторы: Януш Блащик, Катажина Блиновская, Гжегош М. Вуйчик,
Анджей Гурецкий, Марта Дзедзицкая-Василевская, Петр Дурка,
Влодзислав Дух , Ярослав Жигеревич, Веслав Анджей Качиньский,
Мачей Тадеуш Лазаревич, Артур Пшеласковский, Катажина
Склинда, Михал Стшелецкий, Рышард Тадеусевич, Гжегош Хесс,
Богдан Чишек, Мария Шмяловская

0-75 Основы нейрокибернетики / Под редакцией профессора
Рышарда Тадеусевича; пер. с польск. И. Д. Рудинского. -
М.: Горячая линия - Телеком, 2015. - 372 с., ил.

18ВК 978-5-9912-0435-4.

Систематизированы обширные сведения в области нейро-
кибернетики - научного направления, которое изучает принци-
пы работы нервных систем живых организмов и закономерно-
сти процессов управления и переработки информации в таких
системах. Нейрокибернетика позволяет взглянуть на нервную
систему и на феномен человеческого мозга с очень специфиче-
ской перспективы. Благодаря нейроанатомии мозг можно ис-
следовать, благодаря нейрофизиологии - познать его функцио-
нирование, в то время как нейрокибернетика с помощью ее ме-
тодов и моделей предоставляет уникальную возможность по-
пытаться понять мозг.

Для широкого круга специалистов, студентов и аспирантов в
области информатики, кибернетики, математики, медицины,
биологии. Будет полезна представителям и других наук - пси-
хологии, социологии, когнитивистики...

ББК 32.818

Адрес издательства в Интернет И ИТИ ТЕСНВООК.ВЬ

ОСНОВЫ НЕЙРОКИБЕРНЕТИКИ

Под редакцией профессора Рышарда Тадеусевича

Перевод с польск. И. Д. Рудинского

Научный редактор перевода на русский язык Ю. В. Грищук
Компьютерная верстка Ю. Н. Чернышова
Обложка художника В. Г. Ситникова

Подписано в печать 04.11.2014. Формат 70х100/16. Усл. печ. л. 30. Тираж 1000 экз. Изд. У 150435
ООО «Научно-техническое издательство «Горячая линия-Телеком»

18ВИ 978-5-9912-0435-4	© Рышард Тадеусевич, 2012

© И. Д. Рудинский, перевод с польск., 2013

© Издательство «Горячая линия - Телеком», 2012, 2014
ПРЕДИСЛОВИЕ

К РОССИЙСКОМУ ИЗДАНИЮ

Книга, которую Вы держите в руках, была написана по заказу крупнейшего
и, пожалуй, лучшего в Польше Варшавского университета. Вначале возникла
идея перевести и издать какой-нибудь иностранный учебник. Особенно привле-
кала внимание знаменитая американская книга ТНеогеЫса1 Ыеигозсгепсе. Од-
нако книге было уже около 20 лет — в сущности, она содержала знания про-
шедшей эпохи. Обзор рынка показал, что и другие книги по нейрокибернетике
также сильно устарели.

Конечно, нейронаукам посвящены многие современные и хорошо написан-
ные, но очень узкопрофильные книги. В частности, изданы несколько прек-
расных учебников, описывающих структуру нервной системы (нейроанатомия,
нейрогистология и нейроцитология). Но нервные структуры исследуются в них
без каких-либо ассоциаций с выполняемыми биологическими и интеллектуаль-
ными функциями. В свою очередь, в других книгах представлены исключи-
тельно знания о функциях нервной системы (электрофизиология, нейрофизио-
логия, нейробиохимия), но без достаточных и внятных ссылок на морфологию
этой системы и без демонстрации влияния изучаемых явлений на поведение
человека и на его субъективное самочувствие.

При еще более тщательном анализе рынка иностранных учебников выяс-
нилось, что с годами их специализация только усиливается — в книгах, посвя-
щенных нейрофармакологии и нейробиохимии, практически невозможно найти
что-либо интересное для нейробиофизика, не говоря уже о психологе, жела-
ющем понять функционирование мозга как единого целого. Например, автор
может углубиться в специфику катализа конкретных химических и электро-
химических реакций в синаптических щелях, но не будет утруждать себя ра-
зъяснением влияния синаптических процессов на такие связанные с работой
мозга макро-явления, как память, перцепция, управление движением либо аб-
страктное мышление.

Сложившаяся ситуация наводила на мысль, что для заполнения обсуж-
даемой информационной ниши необходимо перевести, как минимум, полтора
десятка таких книг и сделать их доступными для научных работников и сту-
дентов. Ведь только в таком «собрании сочинений» могут содержаться необ-
ходимые знания, разбавленные множеством избыточных и не очень нужных
подробностей. Конечно, это решение было признано неприемлемым.

И тогда издательство Варшавского университета предложило мне попы-
таться создать учебник по нейрокибернетике, синтетически описывающий стро-
ение, функционирование и методы исследования нервной системы, который бу-
дет интересен и полезен не только нейрологам, медикам или кибернетикам, но и
представителям гуманитарных наук (психологии, социологии, когнитивистики
и даже лингвистики). Задача оказалась непростой, поскольку вначале следо-
вало осмыслить структуру книги в целом, определить содержание конкретных
глав и их последовательность, после чего выявить наилучших отечественных
специалистов в соответствующих сферах нейронауки, уговорить их написать
запланированные мной главы (это стало самым трудным!) и отредактировать
полученный материал так, чтобы исключить повторы и не допустить ситуации,
когда какие-то вопросы игнорируются всеми авторами по принципу «лучше
пусть это сделает коллега».

Я не буду здесь пересказывать содержание нашей книги или характеризо-
вать каждого из моих коллег — это сделано во введении на следующих страни-
цах. Тем не менее подчеркну, что мне удалось привлечь к сотрудничеству над
учебником лучших польских специалистов. Пишу об этом, поскольку для рос-
сийского читателя фамилии соавторов могут быть неизвестными, и несколько
рекомендательных слов не помешают. В оригинальном издании этих рекомен-
даций не было, поскольку речь идет о ведущих ученых, известных каждому
польскому специалисту в области нейронаук.

Я очень рад, что ставшая очень популярной в Польше и собравшая очень
хорошие рецензии книга, названная в русскоязычной версии « Основы нейроки-
бернетики», будет теперь доступна российским читателям. Хотел бы сердечно
поблагодарить профессора И.Д. Рудинского за инициативу издания этой книги
в России и огромную работу по ее переводу на русской язык. Считаю необ-
ходимым выразить искреннюю благодарность научному редактору российской
версии книги Ю.В. Грищук из Гарвардского университета, а также нейрохирур-
гу А.Е. Горенштейну из Калининградской областной клинической больницы за
ценные замечания и рекомендации по использованию русскоязычной термино-
логии в области нейродиагностики и методов МРТ и ЭЭГ. Я очень благодарен
издательству «Горячая линия — Телеком», которое ранее сделало доступной
для российских читателей мою книгу «Элементарное введение в техноло-
гию нейронных сетей с примерами программ», а теперь в очередной раз
выразило доверие мне с соавторами. Выражаю надежду, что к моим благодар-
ностям присоединятся и читатели этой книги.

Рышард Тадеусевич
февраль 2013 г.
ПУТЕВОДИТЕЛЬ

ПО СОДЕРЖАНИЮ КНИГИ

Эта книга, написанная ведущими польскими специалистами, представляет
собой введение в нейрокибернетику — дисциплину настолько новую, что ее
тематическое пространство, главные достижения, а также методы исследова-
ния все еще недостаточно определены. Даже если нам не удалось корректно
обозначить ее границы, мы искренне надеемся, что сам факт подготовки книги
позволит конкретизировать дискуссию об этой дисциплине и, благодаря крити-
ке содержания и того, что в ней отсутствует, удастся лучше определить саму
сферу знания. Всегда самым трудным оказывается первый шаг!

Изучение нейрокибернетики позволяет взглянуть на нервную систему и на
феномен человеческого мозга с очень специфической перспективы. Благода-
ря нейроанатомии мозг можно исследовать, благодаря нейрофизиологии — по-
знать его функционирование, в то время как нейрокибернетика с помощью ее
методов и моделей предоставляет уникальную возможность попытаться понять
мозг. Такое понимание становится поводом для размышлений об актуальности
утверждения одного из известных исследователей мозга и создателей нейроки-
бернетики У. Росса Эшби: «Представляется, что новый, предлагаемый кибер-
нетиками подход может помочь нам в углубленном проникновении в сущность
явлений; если это в действительности произойдет, то мы избавимся от ряда
вопросов, ясно указав на их ненужность».

Необходимо добавить, что нейрокибернетика имеет в настоящее время мно-
жество противников. Главным образом, к ним относятся узкие специалисты, на-
столько сильно привязанные к своему рабочему месту и методам исследования,
что любую инновацию они склонны объявлять ересью. Однако авторы настоя-
щей книги отчетливо видят достоинства нейрокибернетики и утверждают, что в
скором времени именно эта дисциплина будет играть важную роль в комплексе
наук о биологии нервной системы, в моделировании когнитивных процессов, в
системном анализе мозга, а также в создании фундамента искусственного ин-
теллекта. Конечно, нейрокибернетика не только не исключает традиционные
источники знаний о нервной системе (нейроанатомию, нейрофизиологию, био-
химию, фармакологию и т.д.), но значительно их расширяет.

Мы приглашаем читателя в мир нейрокибернетики и предлагаем следую-
щий способ знакомства с этой областью знаний:

Во введении мы пытаемся сказать, что представляет собой нейрокибер-
нетика, а также (что сложнее) — чем она не является. Если совсем кратко,
то мы намерены использовать методы и инструментарий кибернетики для изу-
чения работы нервной системы. Но для решения этой задачи вначале надо
выяснить, как устроена нервная система. Об этом идет речь в первой главе,
в которой профессор М. Шмяловская предприняла очень непростую попытку
изложить на нескольких страницах то, чем заполнены многочисленные тома
учебников по нейроанатомии.

На базе знаний о структуре нервной системы можно задуматься о том, как
она функционирует. В предположении, что важнейшие события в этой систе-
ме происходят на стыках между нейронами (т. е. в синапсах), вторая глава,
автором которой является профессор Г. Хесс, очень кратко представляет важ-
нейшие элементы этой обширной области. В ней сконцентрированы собранные
биохимией и электрофизиологией знания о естественных процессах, протека-
ющих в синапсах.

В третьей главе вводится понятие модели, считающееся ключевым для
кибернетики. Профессор Я. Блащик вначале определяет это понятие в об-
щем виде, а потом конкретизирует его применительно к избранным фрагментам
нервной системы и, тем самым, формирует мостик между кибернетикой и ней-
ронауками — то, что и определяет нейрокибернетику.

При переходе к построению и исследованию моделей нервной системы не-
обходимо начинать с моделирования ее основного элемента — нервной клетки,
т. е. нейрона. Обширный спектр методов, описывающих с разной степенью дета-
лизации процессы, протекающие на клеточной мембране нейрона, представил
в четвертой главе профессор В.А. Каминьский. В пятой главе, написан-
ной доктором наук М.Т. Лазаревичем, речь идет о моделировании этих точеч-
ных процессов в структуре, максимально точно отражающей форму настоящих
нейронов.

Модели, основанные на изложенных в четвертой и пятой главах принципах,
позволяют весьма точно (по отношению к биологической реальности) описать
и смоделировать на компьютере поведение одиночных нейронов. Однако эти
модели очень дороги, поскольку высокая степень соответствия оригиналу обес-
печивается в них огромным объемом вычислений. С этой точки зрения гораздо
проще моделировать элементы нервной системы в форме искусственных ней-
ронных сетей, которые приобретают в настоящее время все блыпую популяр-
ность. Возможности использования моделей искусственных нейронных сетей
для исследования некоторых структур биологической нервной системы пред-
ставлены в шестой главе профессором Р. Тадеусевичем; в седьмой главе
профессор М. Стшелецкий проанализировал с тех же позиций модели пульси-
рующих нейронных сетей.

В мозге человека около ста миллиардов нейронов. По этой причине модели,
в которых отдельно отражается каждый нейрон, было бы чрезвычайно сложно
использовать для моделирования достаточно больших фрагментов мозга. Луч-
шие шансы для комплексного понимания нейродинамических процессов предос-
тавляют модели, в которых в роли элементарных компонент выступают целые
популяции нейронов, насчитывающие сотни или даже миллионы клеток. Имен-
но такое популяционные модели представлены в восьмой главе профессором
К. Блиновской совместно с доктором наук Я. Жигеревичем. Еще дальше в этом
направлении продвигается доктор наук Г.М. Вуйчик, который рассказывает в
девятой главе о так называемых жидкостных моделях — они весьма далеки от
биологических реалий, но позволяют описывать очень большие области мозга.

Моделирование — главный инструментарий нейрокибернетики, но его при-
менение не должно зайти слишком далеко — нельзя утратить связь с биоло-
гическими реалиями. По этой причине в книге о нейрокибернетике должны
присутствовать главы, которые объединяют процесс создания и использования
моделей с исследованиями реального мозга — здорового либо затронутого болез-
нью. Мозг можно исследовать различными способами, но важнейшее значение
имеют работы, основанные на морфологическом анализе. Для этого предназна-
чены различные методы изучения нейро-образов, описываемые (вместе с моде-
лями) в десятой главе профессором А. Пшелясковским совместно с доктором
наук К. Склиндой и профессором Б. Чишеком.

В структурах, выявляемых при помощи нейрообразов, протекают биохими-
ческие и биофизические процессы. Методы исследования этих процессов описа-
ли в одиннадцатой главе доктор наук А. Гурецкий и профессор М. Дзедзиц-
кая-Василевская. Мозг проявляет электрическую активность, которая в тече-
ние многих лет регистрируется и анализируется с помощью методов электро-
энцефалографии (ЭЭГ). Этот подход описывается профессором П. Дудкой в
двенадцатой главе. И, наконец, мозг выдает свои тайны через подвержен-
ность определенным заболеваниям, что представляется в тринадцатой главе
профессором М. Дзедзицкой-Василевской.

Книгу завершает прекрасный обзор когнитивистики и искусственного ин-
теллекта, изложенный в четырнадцатой главе профессором В. Духом.

И в завершение еще одно примечание. Книга охватывает различные ас-
пекты нейрокибернетики, но не исчерпывает их многообразие. Перефразируя
слова Уинстона Черчилля, можно сказать: «Это еще не конец. Это даже не
начало конца. Это только конец начала... ».
ВВЕДЕНИЕ

Представляемая вниманию уважаемого читателя книга связана с новой и
все еще недостаточно популярной научной отраслью — нейрокибернетикой.
Состоящее из двух частей название свидетельствует о ее междисциплинарном
характере. Во-первых, рассматриваемая дисциплина имеет нечто общее со зна-
ниями о нервной системе — на это указывает корень «нейро-». Во-вторых, она
связана с кибернетикой, т. е. с наукой о информационных процессах*. В ре-
зультате объединения этих двух оснований мы получаем дисциплину, которая
концентрируется на информационных процессах в нервной системе либо в дру-
гих системах, но описание этих процессов инспирируется открытиями и наблю-
дениями в ходе исследований нервной системы. В последнем случае мы имеем
дело с различными видами моделей всей нервной системы или ее частей.

Прежде чем мы перейдем к детальному обсуждению задач, целей и дости-
жений нейрокибернетики, обратим внимание на информационный аспект,
отличающий представленный в книге подход от подходов, принятых в обшир-
ной литературе, посвященной нервной системе и особенно мозгу. Постараемся
понять, в чем заключается специфика нейрокибернетического подхода, и опре-
делим, чем он отличается от подходов, применяемых в других научных дис-
циплинах, имеющих в названии корень нейро.

Краткий визит в библиотеку или в книжный магазин либо недолгий поиск
в Интернет-ресурсах по ключевому слову нейро позволяет выявить множество

* Кибернетика, созданная Норбертом Винером, была очень популярна и высоко це-
нилась во второй половине XX в. как дисциплина, охватывающая разнородные сферы
знаний, отождествляемые в настоящее время с различными научными отраслями: тео-
рией систем, теорией управления, автоматикой, информатикой, телекоммуникациями, и
отчасти даже с роботикой, электроникой, механотроникой, метеорологией, эконометрией,
биометрией и т.п. Благодаря такой интеграции оказалось возможным быстрое развитие
упомянутых дисциплин, поскольку научные результаты, получаемые в одной из них, мог-
ли легко переноситься в другие. Примером чисто кибернетической концепции, которая
активно используется в настоящее время во многих научных отраслях, может служить об-
ратная связь. Однако сейчас понятие кибернетика используется реже: объемы знаний
в каждой из ее дочерних дисциплин уже настолько велики, что превышают возможности
их освоения одним специалистом. Все сложнее становится синтезировать получаемые
в их рамках результаты. Тем не менее термин кибернетика продолжает использовать-
ся в таких составных названиях, как биокибернетика и киберпространство, а также в
представляемой в настоящей книге нейрокибернетике.
умных и интересных работ, посвященных нервной системе и протекающим в ней
процессах. Эти очень обширные знания можно разделить на две части: струк-
турные и функциональные. Присмотримся к этой декомпозиции внимательнее
и постараемся понять, что из нее следует.

Первая выделенная нами часть знаний по рассматриваемой проблематике
связана со строением нервной системы. Ее важнейшая часть — мозг, кото-
рый Шекспир назвал «хрупким домом души» — на протяжении многих лет
привлекает особое внимание исследователей. Люди прилагали огромные уси-
лия для того, чтобы познать его структуру, поскольку понимали важность и
осознавали фундаментальное значение мозга в управлении поведением любого
живого существа, а также потому, что они рассматривали мозг как главный
центр, ответственный за формирование богатейшей сферы психических про-
цессов. В результате, общая структура нервной системы животных и человека
была хорошо известна уже в XIX в.; эти знания существенно дополнились во
второй половине XX в. Была выявлена и описана структура нервной системы в
макромасштабе (нейроанатомический аспект); она детально исследовалась как
система элементов в микромасштабе (нейрологический и нейрогистологический
аспекты). В последнее время все более интенсивными становятся исследова-
ния в наномасштабе, позволяющие проникать даже в молекулярную структуру
компонентов нервной системы и изучать эффекты их функционирования, что
для исследований подобного рода представляется естественным пределом дета-
лизации нашего познания. Ресурс нейроморфологических знаний выглядит в
настоящее время весьма впечатляющим; его удалось накопить за очень корот-
кое время, несмотря на огромные проблемы, связанные с доступом к нервным
структурам, скрытым в черепной коробке.

Для изучения любой биологической системы морфологические знания,
т.е. ответ на вопрос «Как она устроена?», являются необходимыми, но явно
недостаточными. Основной вопрос, который всегда встает при исследовании
живого организма, звучит: «Как он функционирует?», а следующий — поче-
му он действует именно так, а не иначе?

Применительно к нервной системе ответы на эти вопросы предоставляет
нейрофизиология (главным образом — электрофизиология), подкрепляемая
цитофизиологией и биофизикой вместе с биохимией. Количество данных
о мозге, собранное указанными науками, действительно огромно — без этих
сведений мы ничего не достигли бы в нейрокибернетике.

Тем не менее ни морфологическими знаниями, ни пониманием принципов
построения нервной системы не исчерпываются способы описания и выяснения
принципов ее функционирования и особенно работы мозга. За пределами упо-
мянутых дисциплин остаются такие воззрения на нервную систему, которые
связаны с чисто информационными аспектами. Именно тут вступает в дейст-
вие нейрокибернетика. Характерная черта кибернетического описания — его
высокий уровень абстракции. Говоря о процессах поиска, обработки, анализа
и использования информации, мы сознательно отбрасываем любые сведения о
структуре исследуемого объекта и о физических свойствах его компонент. Бла-
годаря последовательной реализации такого подхода можно применять один и
тот же информационный механизм для выяснения сущности явлений, проис-
ходящих в различных системах. Кибернетическая модель может с одинаковой
эффективностью применяться для описания и биологического процесса и функ-
ционирования технического устройства, реализации экономических механизмов
или общественных отношений. Например, механизм обратной связи, широко
используемый специалистами по автоматике в технических процессах, можно
применять для изучения явления биологического гомеостаза.

Кибернетический подход обладает еще одним важным достоинством. Ис-
следователи любых сложных систем повсеместно применяют метод декомпо-
зиции изучаемой системы на множество компонент, поскольку исследование
этих элементов намного легче, чем борьба со сложной системой, рассматрива-
емой как единое целое. Упомянутая декомпозиция может проводиться в соот-
ветствии со структурой исследуемого объекта (например, мы можем раздельно
изучать и описывать конкретные части тела) либо по выделяемым и обособлен-
но изучаемым функциям (например, по отдельности исследуются электрофи-
зиологические функции клетки и ее секреторная активность). Декомпозиция
сложных объектов исследования применяется так часто, что никто, как прави-
ло, даже не задумывается, можно ли таким способом докопаться до природы
вещей или до обобщающих парадигм, определяющих функционирование изу-
чаемого объекта.

К сожалению, принцип декомпозиции приводит к явлению, которое мож-
но охарактеризовать известным высказыванием «За деревьями не видно леса».
Исследование конкретных элементов, более простое и дешевое по сравнению с
исследованием охватывающей их целостной системы, дает огромное количество
частных результатов, из которых многие могут выяснить для себя нечто важ-
ное, но которые почти ничем не помогают в понимании сущности системы в
целом — несравненно более сложной, чем сумма составляющих ее элементов.
Можно сказать, что исследователи, выбирающие в качестве объекта своего вни-
мания конкретные элементы (зачастую достаточно произвольно выделенные из
общего контекста), предполагают гтр1гсг1е*, что впоследствии кто-нибудь собе-
рет из этих фрагментов целостную картину и извлечет из нее что-нибудь по-
лезное. К сожалению, собирание разрозненной россыпи научных результатов
в единое целое — занятие сложное и неблагодарное, к которому никто сильно
не стремится. Один из наиболее серьезных вопросов, который сразу же встает
в подобной ситуации — какие методы следует применять в каждом конкрет-
ном случае?

В то же время именно обсуждаемая в нашей книге нейрокибернетика дает
шанс комплексно охватить все множество данных, предоставляемых анатоми-
ей и физиологией. Благодаря этому можно надеяться на создание в будущем
комплексной модели мозга, полностью отражающей его биологическую, психо-
логическую и даже социальную роль.

Существует множество аргументов в пользу перспективности развития и
изучения нейрокибернетики. Не подлежит сомнению, что нервная система и
мозг оперируют, главным образом, информацией: она собирается с рецепторов

лат. гтрИсИе — неявно, скрыто, подспудно. — Прим, перев.
и накапливается в памяти; в процессе понимания вырабатывается новая инфор-
мация и генерируются управляющие сигналы, высылаемые ко всем частям тела.

Значимость информации для описания действительности хорошо заметна
в еще одном аспекте. С онтологической точки зрения информация является
третьим (необходимым!) компонентом существования любых объектов и систем
окружающего нас мира, равнозначной остальным компонентам — материи и
энергии.

Рассмотрим этот аспект более подробно. Любую систему — в частности,
мозг — можно изучать по его материальным, энергетическим и информа-
ционным свойствам. Конечно, эти три комплементарных подхода взаимосвя-
заны. Например, уравнение Эйнштейна Е = тс2 наводит мост между энергией
Е и важнейшим свойством материи — ее массой т. Аналогично, информа-
ция тоже никогда не проявляется совершенно самостоятельно, поскольку мы
всегда имеем дело с каким-либо ее материальным носителем (которым мо-
жет быть книжная страница, распространяющаяся по лекционному залу звуко-
вая волна либо электрический импульс, передающийся по нервному волокну).
С генерацией, обработкой, накоплением и распространением информации всег-
да связаны некоторые затраты энергии. По этой причине информация не может
быть полностью новой и независимой субстанцией — точно так же, как материя
не может быть полностью свободна от информационной составляющей (хотя
бы потому, что материя всегда обладает априори определенной структурой, а
«структура» — это информационная категория). Более того, с генерацией, пе-
редачей и использованием энергии также связана некоторая информационная
составляющая, однако ее обсуждение выходит далеко за тематические рамки
нашей книги.

Мозг представляет собой чрезвычайно сложную систему — возможно, наи-
более сложную в пределах нашей Вселенной, поэтому выделение в нем указан-
ной тройственности представляется, на первый взгляд, достаточно сложным.
Проиллюстрируем эту проблематику на примере очень простой системы, пред-
ставленной на рис. В.1.

Рис. ВЛ. Простая система, позволяющая отследить взаимозависимости материи, энер-
гии и информации. В показанной на рисунке ситуации система функционирует коррект-
но, поскольку в ней присутствуют все обсуждаемые компоненты
В этой системе рассматривается привод, использующий поток воды: тур-
бинка, размещенная в этом потоке строго определенным образом, вращается и
вырабатывает ток или приводит в действие какое-либо устройство — например,
мельницу, превращающую зерно в муку.

Легко заметить, что необходимым условием корректной работы моделиру-
емой нами системы является наличие конкретной материальной составляю-
щей. Если кто-то украдет турбинку, то полезная работа прекратится, невзирая
на непрерывный поток воды — наша электростанция или мельница лишится
энергии (рис. В.2).

Рис. В.2. Отсутствие материальной составляющей (турбинки) препятствует функцио-
нированию системы

Вывод, к которому мы приходим на этом этапе, представляется тривиаль-
ным, поскольку сотни ежедневных наблюдений позволяют нам убеждаться в
важности наличия соответствующих материальных составляющих. Например,
возможность получения значимых и оригинальных результатов при исследова-
нии реального мозга обусловливается наличием соответствующей аппаратуры.
Без необходимого оснащения даже самый талантливый исследователь не смо-
жет открыть что-либо новое. Тем не менее зафиксируем этот внешне тривиа-
льный вывод (очевидно, относящийся к любой системе) и продолжим анализ.

Обратимся теперь к ситуации, представленной на рис. В.З. Турбинка вер-
нулась на свое место, но на этот раз не стало воды, которая в нашей системе
играет роль фактора, доставляющего энергию*. Мы выбрали наиболее нагляд-
ный способ изображения отсутствия энергии за счет устранения воды как фак-
тора ее доставки, поскольку графически изобразить различие между текущей
и стоячей водой было бы затруднительно. В то же время отсутствие воды
сразу заметно. Каждому очевидно, что прекращение подачи воды приведет к

* К сожалению, я не нашел лучший способ для визуального представления энергии,
поэтому нарисовал воду, которая, конечно, является материальной составляющей, но
при этом явно переносит энергию. Возможность восприятия воды как источника энергии,
а не как материальной составляющей рассматриваемой системы становится очевидной
при изучении модификации рис. В.З, на которой вода будет присутствовать, но останется
неподвижной. Это не абстрактный пример, поскольку мы знаем о существовании рек, в
которых течение воды бывает иногда более, а иногда менее интенсивным, а в некоторых
случаях (например, в моменты начала прилива на море, в которое впадает эта река) вода
в реке может просто замирать.
/

7777777777777777777777777Л

Рис. В.З. Отсутствие энергетической составляющей (потока воды) также препятствует
функционированию системы

прекращению снабжения нашей системы энергией и турбинка перестанет рабо-
тать. При отсутствии энергетической составляющей наша система в материаль-
ном смысле остается комплектной (все материальные элементы расположены
на своих местах), но оказывается бесполезной из-за полной неподвижности. Эта
особенность также оказывается универсальной — любая лишенная энергии сис-
тема лишается возможности эффективно функционировать.

На подобном объединении материи, из которой состоят реальные объекты,
с энергией, позволяющей им функционировать, была основана вся система ес-
тественных наук практически до середины XX в. Однако наряду с энергией
и материей существует еще один фактор, необходимый для того, чтобы любая
система могла эффективно работать. Этим фактором является информация.
На первый взгляд кажется, что вроде бы обычная турбинка, вращающаяся в
потоке воды, имеет мало общего с информационными процессами. Вот если бы
это был компьютер — тогда другое дело. Но такая простенькая машинка?

Тем не менее информационная составляющая присутствует везде (в край-
нем случае она может быть относительно небольшой). В этом можно убедиться,
взглянув на последний из представленных здесь рисунков. На рис. В.4 присут-
ствуют все материальные составляющие нашей системы, энергии тоже доста-
точно, но она не функционирует, и мы не можем ни получить электрический
ток, ни выполнить полезную работу.

Почему?

Потому что кто-то неправильно смонтировал турбинку.

Рис. В.4. Рассматриваемая система не функционирует при наличии всех материаль-
ных составляющих и достаточной энергии (текущей воды), но при ошибке в ее сборке.

В этой ситуации монтажнику не хватило информации

Знания о том, как сконфигурировать конкретную систему для обеспече-
ния ее корректного функционирования, вне всякого сомнения, являются фор-
мой информации. При рассмотрении примера мы выяснили, что в отсутствие
информации система не сможет корректно функционировать даже при наличии
всех остальных составляющих — как материальных, так и энергетических.

Конечно, представленные рассуждения с турбинкой очень просты и пред-
назначены исключительно для демонстрации. Однако вдумчивый анализ раз-
личных процессов — как макро-, так и микроуровня (и даже протекающих на
молекулярном уровне) — подтверждает сформулированный выше вывод, что
для любой системы информационные аспекты играют такую же важную роль,
как и формирующие эту систему материальные составляющие и подпитываю-
щие ее энергетические процессы. С полным основанием мы может утверждать,
что нейрокибернетика, являющаяся предметом настоящей книги, является
неотъемлемым элементом строя нейронаук наряду с нейроанатомией и нейро-
физиологией.

Настоящий раздел имеет вводный характер, поэтому можно затронуть в
нем еще два конкретных вопроса.

В книге мы достаточно часто обращаемся к информации о различных пато-
логиях, наблюдаемых в нервной системе и особенно в мозге. Примером может
служить глава 13, в которой при обсуждении биохимических аспектов функци-
онирования мозга рассматриваются только различные заболевания. Такой под-
ход может вызвать возражения недостаточно профессионально ориентирован-
ного читателя, который будет — не без основания — указывать на свой интерес
к правильно организованному и корректно функционирующему мозгу и посо-
ветует оставить информацию о патологиях для узкопрофильных специалистов-
врачей.

Так вот, парадокс заключается в том, что мы узнаем больше всего о здо-
ровом мозге тогда, когда исследуем мозги, пораженные заболеваниями. Рас-
смотрим эту ситуацию чуть детальнее.

Совокупность некоторых частей человеческого мозга является системой,
выполняющей функции посредника между внешним миром (объективными яв-
лениями и процессами, протекающими в окружении мозга) и внутренним ми-
ром (психикой, опытом, ощущениями, решениями, волевыми актами и т.п.).
Оставим пока без внимания обстоятельство, что внутренний мир также лока-
лизован в структурах мозга (хотя анатомическое размещение личности — все
еще открытый вопрос). Не будем зацикливаться на факте, что человеческое
тело тоже является окружением мозга, поскольку именно тело поставляет зна-
чительную часть чувственной информации (в форме сигналов, генерируемых
органами чувств), а также получает и использует все без исключения сигналы,
генерируемые мозгом для отправки во внешнюю среду. В обсуждаемой нами
модели мозг (точнее, его части, связанные с восприятием и управлением опре-
деленными действиями) играет роль посредника между этими мирами, явля-
ется своеобразным окном между тем, что снаружи, и тем, что внутри. Однако
проблема заключается в том, что у здорового человека в этом окне находится
идеально чистое стекло. По крайней мере, нам так кажется!

При нормальном восприятии мира практически невозможна ситуация, ког-
да знания об окружении оказываются искаженными по вине мозга. Конечно,
чувства могут нас подводить (наглядным примером могут служить оптические
иллюзии), но здоровый человек интерпретирует мир, в принципе, полно и точ-
но*. При управлении функционированием тела тоже случается, что мышцы
не выдерживают нагрузки, однако сам процесс оценивания текущей ситуации,
принятия на этой основе решений и их реализации при помощи высылаемых к
мышцам и железам управляющих сигналов (например, при ловле неожиданно
брошенного в нашу сторону мяча) мы субъективно оцениваем как совершен-
ный**. Однако идеальное «стекло» исследовать невозможно, более того — за-
частую его сложно даже обнаружить. Ситуация упрощается, когда на «стекле»
появляются пятна — тогда мы его замечаем! При проведении опытов на жи-
вотных мы можем позволить себе осознанное и целенаправленное «загрязнение
стекла», т. е. организацию эксперимента, элементом которого будет целенаправ-
ленное (и, как правило, деструктивное...) вмешательство в живой мозг. Такие
действия по отношению к человеку недопустимы. Однако мозг может оказать-
ся поврежденным вследствие некоторых заболеваний. При этом повреждения
могут иметь как морфологический характер в виде разрушения определенных
структур (например, вследствие кровоизлияния в мозг), так и поведенческий
характер (когда заболевание нарушает биофизические и биохимические процес-
сы, предопределяющие корректное функционирование мозга). Подобные «сле-
ды на стекле» облегчают исследование работы мозга.

И, наконец, еще одно небольшое примечание терминологического характе-
ра. Мы будем описывать в книге структуры и механизмы, связанные с полу-
чением, преобразованием, анализом, использованием и накоплением различной
информации. Все рассматриваемые здесь системы, в которых реализуются
перечисленные процессы, представляют собой либо фрагменты биологической
нервной системы, либо являются искусственными образованиями (например,
нейронные сети), структура и функционирование которых отражают структу-
ру и функционирование нервной системы.

При изучении литературы можно встретить термин нейроинформатика,
который — если хорошенько вникнуть в содержание опубликованных под та-
ким титулом работ — оказывается очень близким к тому, что мы представляем
под названием «нейрокибернетика». Может быть, имеет смысл использовать
тот термин?

Отнюдь нет. Мы как авторы настоящей книги придерживаемся мнения,
что информационными процессами в научном смысле занимается кибернетика,
поэтому наша область знаний должна называться нейрокибернетика.

* Существует и обратная точка зрения, согласно которой у каждого из нас эта ин-
терпретация является в значительной степени неполной и ориентируется исключительно
на реализацию текущих целей (этой точки зрения придерживается, среди прочих, про-
фессор В. Дух).

** Объективности ради снова можно отметить, что мы принимаем и множество оши-
бочных решений. Тем не менее субъективное доверие к собственному мышлению остает-
ся, как правило, очень высоким. В этом месте можно вспомнить анекдот: Всевышний
справедливее всего распределил среди людей разум, потому что непрерывно жалуясь на
недостаток всего и вся, никто никогда не жалуется публично на недостаток ума.
Существуют различные определения термина «информатика», но для каж-
дого очевидна ее тесная связь с технологиями применения компьютеров. При-
мером может служить геоинформатика, в рамках которой рассматриваются ме-
тоды компьютерного анализа геофизических, геологических и геодезических
данных, а также популярная в последнее время биоинформатика, в рамках
которой разрабатываются, главным образом, методы компьютерного анализа
геномов и протеомов с применением различного ИТ-инструментария, например
алгоритмов группирования, распознавания, автоматической адаптации и т. п.

Но мы ведем речь не о том. Если компьютеры и будут появляться в нашей
книге, то только как элементы инструментального фона представляемых рас-
суждений. Нам интересны информационные процессы, реализуемые в нервной
системе и рассматриваемые в контексте их морфологии, физиологии, биохи-
мии, биофизики с применением соответствующих математических моделей и
компьютерной имитации. Это нельзя назвать частью информатики, но именно
кибернетика обладает инструментарием для моделирования и многоуровнево-
го описания всех информационных процессов и систем. По этой причине не
нейроинформатика, а именно нейрокибернетика послужит нам для исследо-
вания многообразной информационной компоненты нервной системы. Мы по-
стараемся как можно точнее представить информационную реальность мозга с
использованием различных методов, среди которых будут, конечно, и средства
информатики, однако не они будут располагаться в центре нашего внимания.
М. Шмяловская

1 СТРУКТУРА НЕРВНОЙ СИСТЕМЫ
ЖИВОТНЫХ И ЧЕЛОВЕКА

1.1.	Структура нервной ткани

Нервная система состоит из ткани, специализированной для получения и
обработки информации об окружающей среде, а также для быстрой передачи
обработанной информации к исполнительным устройствам (мышцам и орга-
нам). Главная задача нервной системы заключается в быстрой адаптации пове-
дения и различных функций организма к окружающей среде и ее изменениям,
что повышает выживаемость и обеспечивает размножение. Основные элементы
быстрой передачи информации в этой системе — нервные клетки, т. е. нейроны.

1.1.1.	Нейрон и его общая структура

В состав нейрона (рис. 1.1), так же как и в состав большинства других
клеток, входит клеточное ядро и цитоплазма, содержащая многочисленные ор-
ганеллы (в том числе митохондрии, лизосомы и аппарат Гольджи, а также
специфические для нейронов нейрофибриллы и тигроиды), окруженные кле-
точной мембраной. Цитоплазма с ядром образуют тело клетки (перикарион).
Размер перикариона может составлять от 6...7 мкм (малые зернистые нейро-
ны) до свыше 100 мкм (некоторые нейроны у рыб и морской улитки Ар1узга).
От тела клетки отходят отростки — аксон и дендриты, которых, как правило,
несколько — относительно толстые, с многочисленными разветвлениями. Они
получают импульсы и проводят их к клетке. Аксон — одиночный отросток,
тонкий и длинный, часто с многочисленными ответвлениями (коллатералями).
Аксон отходит от перикариона в точке, называемой аксонным холмиком, либо
от начального участка одного из дендритов. Аксон проводит импульсы от тела
нейрона к своим окончаниям.

В зависимости от формы перикариона, количества и разветвленности ден-
дритов и аксона выделяется несколько морфологических типов нейрона, пред-
ставленных на рис. 1.2.

В процессе развития на нейроне образуется много отростков, один из ко-
торых начинает выполнять функции аксона. Увеличивающийся конус роста
аксона образует тонкие филоподии, выдвигающиеся в разные стороны. Когда
одна из филоподий получает стабильный контакт, она начинает играть лиди-
рующую роль, а остальные филоподии сокращаются. В период роста нейрона
процесс выдвижения и сокращения филоподий головной частью аксона осу-
ществляется многократно.
Подходящие
окончания
других
нейронов

Дендрит

Древовидные
разветвления

Миелиновая
оболочка

Тело клетки

Синапс

Дендрит

Аксон

Узлы Ранвье

Коллатерали

Подходящие
окончания
других нейронов

Рис. 1.1. Структура нейрона млекопитающих. К телу клетки и дендритам под-
ходят окончания других нейронов, передающие импульсы через синапсы. Из тела
клетки выходит одиночный аксон, окруженный миелиновой оболочкой и часто име-
ющий ответвления (коллатерали). В конечной части аксона располагаются древо-
видные разветвления, на которых образуются утолщенные окончания, высвобождаю-
щие нейромедиатор и регулирующие таким образом функции принимающих нейронов

Синапс

Принимающие
нейроны

Дендрит

Ядро нервной клетки

Утолщенные окончания
Периферический
аксон

Перикарион

Центральный
аксон

Аксон

Дендриты

Перикарион

Рис. 1.2. Типы нейронов. (А) Биполярный нейрон сетчатки. (В) Униполярный ней-
рон сенсорного узла. Аксон разветвляется сразу после выхода из перикариона на от-
росток, идущий к периферии и принимающий сенсорные сигналы (периферический
аксон), и отросток, передающий эту информацию в центральную нервную систему
(центральный аксон). (С) Мультиполярный нейрон может существовать в разных
формах в зависимости от разветвленности и расположения дендритов и аксона. (С1)
Интернейрон коры мозга с разветвленными дендритами и аксоном. (С2) Пирамидный
нейрон из формации гипокампа с несколькими регулярно расположенными дендрита-
ми и длинным аксоном, образующим разветвления (коллатерали). (СЗ) Нейрон коры
мозжечка — клетка Пуркинье с характерными кустисто разветвленными дендритами

Направление роста аксона частично запрограммировано генетически, но на
него также влияют внешние факторы — наличие химических веществ, выра-
ботанных окружающими клетками, в том числе трофических факторов, выс-
вобождаемых соответствующими органами. Необходимо подчеркнуть, что ак-
соны движутся в направлении органа еще до его зарождения, причем направ-
ление роста регулируется притягивающими и отталкивающими химическими
факторами, действующими в непосредственной близости от растущей верхуш-
ки аксона.

В зрелом нейроне получаемая информация отображается путем локального
изменения мембранного потенциала клеточным телом нейрона и его дендрита-
ми. Это изменение передается исполнительным органам либо другим нейро-
нам через единственный аксон (нейрит, осевой цилиндр). Большинство аксо-
нов нервной системы млекопитающих покрыто миелиновой оболочкой, образо-
ванной мембраной специализированной глиальной клетки (олигодендроцита),
многократно обернутой вокруг ствола аксона. По всей длине аксона распола-
гается множество таких защищенных участков, разделенных короткими (около
1 мкм) незащищенными участками, называемых узлами Ранвье. Миелиновая
оболочка выступает в роли изолятора, а благодаря существованию в ней уз-
лов импульс «перескакивает» защищенные участки, что ускоряет его передачу
миелинизированным аксоном.

1.1.2	Глиальные клетки

В окружении нервной клетки располагается множество глиальных клеток,
помогающих выполнять ее функции. Это относящиеся к нейрональной экто-
дерме астроциты, олигодендроциты, а также эпендимальные клетки, высти-
лающие стенки мозговых желудочков эпендимальные клетки и относящиеся к
мезодерме клетки микроглии (рис. 1.3). Отметим, что в мозге млекопитающих
количество глиальных клеток в 10 раз превышает количество нервных клеток.

•	Астроциты (звездообразные клетки) довольно крупные (8... 15 мкм); они об-
ладают множеством отростков, контактирующих с нейронами и кровенос-
ными сосудами. Эти клетки являются элементами гематоэнцефалического
барьера. Астроциты метаболически кооперированы с нейронами и форми-
руют необходимую для их функционирования электрохимическую среду.

Рис. 1.3. Типы глиальных клеток. Возле астроцитов показаны кровеносные сосуды с
касающимися их стенок глиальными отростками. (А) Протоплазматический астроцит
из серого вещества. (В) Волокнистый астроцит из белого вещества. (С) Олигодендро-
цит. (Б) Клетка микроглии
С

Дендриты

Дендриты

Аксон

- Аксон

Аксо-дендритический
синапс

— Аксон

Аксо-соматический
синапс

Аксо- аксонал ьный
синапс

Рис. 1.4. Структура и основные типы нервных синапсов. (А) Химический синапс.
В пресинаптической области располагается большое количество синаптических пу-
зырьков (у), митохондрии (га), лизосомы (1), скопления эндоплазматического ретику-
лума (гЪ) и немногочисленные микротрубочки (I). Показаны скопления в пре- и пост-
синаптической областях. (В) Электрический синапс. Пре- и постсинаптические мемб-
раны прилегают друг к другу, что обеспечивает непосредственную передачу импульса.
Остальные клеточные элементы те же, что и в химическом синапсе, только отсутст-
вуют синаптические пузырьки. (С) Типы синапсов в зависимости от места их распо-
ложения

•	Олигодендроциты меньше по размеру (6...8 мкм) и обладают небольшим ко-
личеством отростков. Они контактируют с нейронами и кровеносными со-
судами, но главная функция олигодендроцитов в центральной нервной сис-
теме заключается в формировании миелиновых оболочек вокруг аксонов.

•	Клетки микроглии еще меньше и также имеют немногочисленные отро-
стки с кольцевидными разветвлениями. При возникновении повреждений
и воспалительных процессов эти клетки активизируются, изменяют свою
структуру и активно перемещаются в затронутое болезнью место, где путем
фагоцитоза уничтожают бактерий или поврежденные фрагменты тканей.
Области, в которых располагаются многочисленные нервные клетки, назы-
ваются (с учетом их окраски) серой субстанцией, а области, в которых сконцен-
трированы миелинизированные аксоны, — белой субстанцией.
1.1.3.	Синапсы

Каждый нейрон представляет собой обособленную клетку, и импульс от
одного нейрона к другому либо к другой функционирующей клетке передается
через синапсы. На рис. 1.4А и 1.4В показана укрупненная структура двух видов
синапсов — химического и электрического*.

В зависимости от расположения синапса на принимающем нейроне мож-
но выделить следующие виды: аксо-соматические — располагающиеся на теле
нервной клетки, аксо-дендритические — на дендритах и аксо-аксональные — на
концевых участках аксона (рис. 1.4С).

1.1.4.	Нейромедиаторы и рецепторы

Важнейшую роль в нервной системе млекопитающих и человека играет хи-
мическая медиация, которая заключается в выделении на окончаниях нервных
клеток нейромедиаторов (иначе называемых нейротрансмиттерами)**.

1.2.	Анатомическая структура нервной системы

1.2.1.	Вводное описание структуры

Нервная система (рис. 1.5) у простейших существ, таких как кишечнопо-
лостные, состоит из одиночных нервных клеток, связанных отростками в нер-
вную сеть. У всех беспозвоночных часть нейронов образует скопления, клуб-
ки, цепочки, в конце — нервный ствол (как правило, расположенный со сто-
роны брюшной полости), тогда как в головной части (например, у насекомых)
имеются мозговые ганглии. Позвоночные (земноводные, рептилии, птицы и
млекопитающие) обладают очень развитой центральной нервной системой, сос-
тоящей из спинного мозга и заключенного в череп головного мозга. Позво-
ночный столб имеет сегментированное строение — каждый сегмент обладает
сенсорными и двигательными связями с соответствующей частью тела. Мозг
представляет собой наивысший уровень нервной системы, координирующий ее
деятельность. Посредником между центральной нервной системой и окружаю-
щей средой является периферическая нервная система, в состав которой входят
нервные узлы (скопления клеточных тел нейронов), периферические нервы и
нервные окончания.

1.2.2.	Центральная нервная система позвоночных — общая
структура

Центральная нервная система (ЦНС) позвоночных развивается из эктодер-
мальной нервной пластинки. Эта пластинка превращается вначале в нервный
желоб, потом в нервный канал, который после замыкания разделяется на мозго-
вые пузыри и заднюю часть — из нее в дальнейшем сформируется спинной мозг.
Исходные три мозговых пузыря (первичный передний, средний и первичный
задний) впоследствии делятся на пять пузырей, из которых развиваются все

* Детальное описание функционирования синаптических соединений представлено
в главе 2.

** Этот процесс описывается в главах 2 и 11, а также — в контексте патологии —
в главе 13.
Рис. 1.5. Структуры нервных систем у различных групп животных. (А) Рассеян-
ное нервное сплетение гидры. (В) Нервные стволы плоского червя. (С) Таракан —
узлы и стволы. (В) Муха — мозговой узел и узлы брюшной цепи. (Е) Размещение
центральной нервной системы в теле насекомого — вид сбоку; видны мозговой узел
и брюшная нервная цепочка. (Р) Мозг рыбы — вид сверху. (С) Размещение центра-
льной нервной системы в теле позвоночного (рыбы); видны головной и спинной мозг

отделы головного мозга. Передний пузырь делится на парные конечный мозг и
промежуточный мозг, а задний пузырь — на спинной мозг и мозжечок (рис. 1.6).

1.2.3.	Конечный мозг

Конечный мозг (лат. 1е1епсер1га1оп) состоит из парных мозговых полуша-
рий, окружающих правый и левый боковые желудочки. С внутренней сторо-
Подкорковые
структуры Мозговая кора

Таламус

Крыша
среднего мозга

(1есШт) Мозжечок

Обонятельные

луковицы у	Продолговатый мозг

Гипоталамус Покрышка Мост
среднего мозга
({еёшепШт)

Рис. 1.6. Общая структура центральной нервной системы млекопитающих. (А) Вид
сбоку с декомпозицией на мозговые пузыри. Также показаны мозговые желудочки;
обозначения: кЪ — боковой желудочек (парные — левый и правый); кШ — третий
желудочек; V/ — водопровод мозга; к1У — четвертый желудочек; кг — стволовой канал.
(В) Вид сверху на мозговые желудочки; ъг — таламус. (С) Вид сбоку с обозначением
основных структур мозга

Рис. 1.7. Мозг крысы. Срезы на разных уровнях демонстрируют расположение главных
внутренних структур. (А) Вид сбоку с обозначением уровней последующих разрезов. (1)
Разрез по конечному мозгу: ср — полосатое тело (базальные ядра), ]р — прилежащее яд-
ро, к — мозговая кора, кЬ — боковой желудочек, р — перегородка, зр — большой нервный
тракт. (2) Разрез по конечному мозгу и промежуточному мозгу: а — миндалевидное тело,
ёР — бледный шар, И — гиппокампальная формация, к!II — третий желудочек (верхняя
и нижняя части), р^ — гипоталамус, у/ — таламус; прочие обозначения см. на преды-
дущем рисунке. (3) Разрез по передней части среднего мозга: а^ — водопровод мозга,
]с — красное ядро, з^ — центральное серое вещество, зп — черное вещество, — та-
ламус и гипоталамус. (4) Разрез по задней части среднего мозга: ]з — ядра шва, ш —
волокна моста. (5) Разрез по мосту: )з — ядра шва, кГУ — четвертый желудочек, 1с —
голубое пятно, о — оливы мозга, р — пучки пирамидных волокон. (6) Разрез по продол-
говатому мозгу:	— ядро лицевого нерва, — ядро троичного нерва, то — мозжечок

ны полушарий выдвинуты вперед обонятельные луковицы, которые содержат
нейроны, получающие обонятельные импульсы от эпителия органа обоняния
и пересылающие их в мозговые центры обоняния. На поверхности полушарий
находится мозговая кора, представляющая собой многослойное скопление кле-
точных тел нейронов (рис. 1.7). Эта кора обеспечивает высший уровень получе-
ния и обработки импульсов, а ее объем и функциональное значение возрастают
по мере филогенетического развития. Мозговая кора у млекопитающих вы-
сокоразвита, у человека она покрыта складками и охватывает почти весь мозг.
Мозговая кора получает и интегрирует обонятельные импульсы (области обоня-
тельной коры особенно хорошо развиты у тех животных, для которых чувство
обоняния играет важнейшую роль, например, у грызунов и собак), а также
зрительные, слуховые и осязательные импульсы. Специализированные облас-
ти двигательной коры управляют движением конкретных частей тела. Кора
левого и правого полушарий связана миелизированными аксонами, которые
у млекопитающих с высокоразвитой корой образуют большой нервный тракт
(лат. согриз саИозит)^ иначе называемый мозолистым телом.

Внутри полушарий под большим нервным трактом располагаются подкор-
ковые структуры — скопления нейронов и волокон, выполняющих функции
посредника между низшими отделами мозга и корой. К ним относятся:

•	базальные ядра, включающие полосатое тело и бледный шар. Эти струк-
туры, входящие в экстрапирамидную систему, участвуют в координации
двигательных функций (особенно выполняемых автоматически), а также
регулируют напряжение скелетных мышц;

•	гиппокампальная формация — относится к структурам старой коры. Связа-
на с памятью, эмоциями и обонянием. Больные с сильными повреждениями
гиппокампа не запоминают новую информацию;

•	прозрачная перегородка — область, связанная с эмоциями и с регулирова-
нием функций гиппокампа;

•	прилежащее ядро (лат. пис1еиз асситЬепз) располагается под полосатым
телом и прозрачной перегородкой. Одна часть этого ядра участвует в коор-
динации двигательных функций (совместно с полосатым телом), а вторая
часть — в модулировании эмоционального поведения;

•	миндалевидное тело (лат. согриз атудс1а1ог(1еит) участвует в регулиро-
вании эмоционального поведения и страхов. Эта структура имеет очень
сложную внутреннюю структуру и обладает многочисленными связями с
различными областями мозга.

При обсуждении анатомии конечного мозга необходимо разъяснить понятие
«лимбическая система». Это комплекс мозговых структур млекопитающего, ре-
гулирующий эмоциональное и инстинктивное поведение. Значительная часть
этих структур также связана с обонянием, что объясняет ее устаревшее название
«обонятельный мозг» (лат. гНгпепсерка1оп). К лимбической системе относятся
обонятельные луковицы, области обонятельной коры, поясная извилина (лат.
Сугиз СгпдиИ — часть, располагающаяся ближе всего к центру), гиппокамп
и такие подкорковые структуры, как прозрачная перегородка, миндалевидное
тело, часть прилежащего ядра и некоторые ядра таламуса и гипоталамуса (от-
носящихся уже к промежуточному мозгу).
1.2.4	Промежуточный мозг

Позади конечного мозга находится промежуточный мозг. Он содержит пар-
ные структуры серого вещества, расположенные вокруг третьего желудочка
мозга. Важнейшими составляющими промежуточного мозга считаются таламус
и гипоталамус. Таламус представляет собой главный коммутатор сигнальных
путей, ведущих в мозговую кору от всех органов чувств, исключая обоняние.
Это сложная структура, состоящая из множества скоплений нейронов (ядер)
и пучков нервных волокон. Таламус контактирует со многими частями моз-
га — корой, подкорковыми центрами и сетчатой системой (неспецифической
интегрирующей сетью). Между корой и таламусом установлены тесные связи.
Благодаря обратным связям с корой таламус может упрощать либо затруднять
прохождение некоторых импульсов, интегрировать или объединять их. Кроме
того, в таламусе впечатления получают чувственную окраску. Это отражается
в разговорном языке — например, когда мы говорим о «теплом цвете» или о
«холодном тоне голоса». Нарушения функционирования таламуса могут при-
вести к снижению или усилению впечатлительности, искаженному восприятию
внешних воздействий либо к появлению болей.

Ниже таламуса располагается гипоталамус. Это большая масса серого
вещества, также состоящая из множества скоплений нейронов (ядер) и пучков
нервных волокон. В гипоталамусе находятся нервные центры, управляющие ос-
новными биологическими факторами организма: терморегуляцией, питанием,
размножением, водно-электролитическим хозяйством, метаболизмом, регули-
рованием биоритмов (считается, что в одном из ядер гипоталамуса — супра-
хиазмальном ядре — локализованы биологические часы организма), а также
эмоциональными реакциями. Гипоталамус является подкорковым центром ав-
тономной нервной системы.

Нижняя поверхность гипоталамуса образует выпуклость — срединное воз-
вышение, переходящее в воронку и далее в гипофиз — орган, вырабатывающий
гормоны. Срединное возвышение выделяет в кровь вещества, регулирующие
выработку гормонов. В задней части гипоталамуса находятся центры, отвеча-
ющие за реакции борьбы или бегства.

1.2.5	Средний мозг

За промежуточным мозгом располагается средний мозг, внутри которо-
го имеется узкое камерное пространство (называемое водопроводом мозга или
Сильвиевым водопроводом), соединяющее третий и четвертый желудочки. Во-
допровод окружен серым веществом с центрами, участвующими в распрост-
ранении боли. Средний мозг состоит из множества групп нейронов, а также
большого количества пучков нервных волокон. Через него проходят все нерв-
ные пути, соединяющие мозговые полушария с центрами низших уровней и
периферической нервной системой.

Дорсальная часть среднего мозга (лат. 1ес1итп) состоит из скоплений ней-
ронов — передних (верхних) и задних (нижних) бугорков (лат. соШсиН). Пе-
редние бугорки играют роль среднемозговых зрительных центров; у высших
млекопитающих и человека они управляют, в первую очередь, зрительными
рефлексами. Задние бугорки играют роль среднемозговых слуховых центров.
У низших позвоночных (рыбы, земноводные) бугорки являются главными моз-
говыми центрами зрения и слуха.

В покрышке среднего мозга (лат. 1едтеп1ит) находятся ядра экстрапира-
мидной системы, управляющей движением (черное вещество, красное ядро),
вентральная область, иннервирующая лимбическую систему и мозговую кору,
а также расположенные в медиальной линии ядра шва, иннервирующие многие
периферийные отделы мозга (часть сетчатой системы). В покрышке среднего
мозга также выделяются толстые валики белого вещества, называемые нож-
ками мозга (лат. рейипсиИ сетеЪгг). Через них проходят миелинизированные
аксоны двигательного пути от мозговой коры к спинному мозгу (пирамидный
путь), особенно высокоразвитый у высших млекопитающих. В среднем мозге
также расположены ядра черепномозговых нервов — глазодвигательного (III)
и блокового (IV), а также часть ядра тройничного нерва (V).

1.2.6.	Задний мозг

Позади среднего мозга размещается задний мозг. Его передний сегмент
называется у высших млекопитающих мостом. Верхняя часть моста содер-
жит многочисленные скопления нейронов, а нижняя часть — пучки продоль-
ных нервных волокон, идущих от мозговой коры, и поперечных волокон, со-
единяющих мост с мозжечком. Между пучками волокон располагаются ядра
моста, посредничающие в передаче импульсов между мозговой корой и мозжеч-
ком. Парные скопления нейронов в верхней части моста представляют собой
ядро голубого пятна, нейроны которого иннервируют практически весь мозг и
участвуют в регулировании состояния бодрствования и внимания. Здесь так-
же расположены ядра некоторых черепных нервов (тройничного, отводящего и
лицевого), ядра шва, ядра верхней оливы и ретикулярные ядра.

Задний сегмент заднего мозга — продолговатый мозг. Это первичная,
филогенетически старая структура мозга, содержащая множество центров уп-
равления важнейшими биологическими функциями организма. В частности,
здесь расположены центры дыхания, вазомоторный (регулирующий тонус сте-
нок кровеносных сосудов), сердечно-сосудистой системы, сосания, жевания, вы-
деления желудочных соков, рвотный, чихания, кашля, зевоты, глотания, икоты.
Через продолговатый мозг проходят нервные тракты, соединяющие спинной и
головной мозг. В нем также находятся ядра многих черепных нервов (троич-
ного, лицевого, преддверно-улиткового, языкоглоточного, блуждающего, подъ-
языкового), а также ретикулярные ядра.

1.2.7.	Мозжечок

Дорсально от моста и продолговатого мозга расположен мозжечок, пере-
крывающий IV желудочек. Он состоит из двух парных полушарий и находя-
щейся между ними средней части — червя мозжечка. Поверхность мозжечка
покрыта слоем серого вещества и имеет большое количество извилин. Его цен-
тральная часть состоит из белого вещества, в котором находятся ядра мозжеч-
ка. В мозжечок поступает информация из многих центров мозга, прежде всего
из центров равновесия, чувства мышечного тонуса, из ядер экстрапирамидной
двигательной системы и из мозгового ствола Здесь же находится структура,
которая координирует мышечный тонус, регулирует поддержание равновесия
и нужной позы тела, отвечает за координацию произвольных и рефлекторных
движений, а также за планирование силы мышечного сокращения.

1.2.8.	Спинной мозг

В центральную нервную систему также входит спинной мозг, располагаю-
щийся позади продолговатого мозга (рис. 1.8). Он имеет форму цилиндра и
проходит в позвоночном канале через шейный отдел, грудной отдел и часть
поясничного отдела. Находящееся в нем серое вещество охватывает спинномоз-
говой канал, образуя парные брюшные (у человека — передние) и хребтовые (у
человека — задние) рога. В поперечном разрезе спинного мозга серое вещество
имеют форму, напоминающую букву «Н» или бабочку.

В передних рогах сконцентрированы двигательные нейроны (мотонейро-
ны). Исходящие из них аксоны соединяются в передние корешки, целенаправ-
ленно иннервирующие мышцы. Задние рога образованы вставочными (перек-
лючательными, кондукторными) нейронами, которые воспринимают сигналы
от чувствительных клеток. Кроме того, в сером веществе расположены ней-
роны, участвующие в управлении автономной системой и интегрирующие раз-
личные отделы спинного мозга. Серое вещество окружено белым веществом,
собранным в пучки миелинизированных нервных волокон, которые проходят
параллельно друг другу вдоль всего спинного мозга. Эти пучки образуют длин-
ные двигательные (нисходящие или эфферентные) и сенсорные (восходящие
или афферентные) пути, связывающие спинной и головной мозг. Двигатель-
ные пути начинаются в моторных зонах головного мозга и заканчиваются на
разной высоте в передних рогах спинного мозга, возбуждая соответствующие
спинномозговые мотонейроны. Сенсорные пути проводят чувственные сигна-
лы от спинного к головному мозгу. В белом веществе также находятся мно-
гочисленные нервные окончания (коллатерали) длинных (в первую очередь —
чувствительных) волокон, а также волокна, соединяющие между собой различ-
ные уровни спинного мозга. Спинной мозг выполняет две основные функции:
(1) посредника между головным мозгом и всем телом (за исключением головы,
иннервируемой черепными нервами), передающего сигналы головного мозга на
периферию и информацию с периферии в головной мозг; (2) центра управления
рефлекторными действиями (спинномозговые рефлексы) без участия головного
мозга, но при его косвенном влиянии. Спинномозговые рефлексы будут обсуж-
даться далее в настоящей главе.

1.3.	Периферическая нервная система

Периферическая нервная система играет роль посредника между внутрен-
ней и внешней средой организма с одной стороны и центральной нервной сис-
темой — с другой стороны. В процессе эмбрионального развития позвоночных
периферическая нервная система формируется из выделяющейся из нервной
трубки совокупности нейронов — нервного гребня. В состав периферической
нервной системы входят нервные узлы, нервы, нервные сплетения и нервные

окончания.
Рис. 1.8. Срез спинного мозга млекопитающего: 13 — серое вещество; Пэ — белое
вещество; кз — спинномозговой канал; кЪ — передний корешок; к§ — задний корешок;
гЪ — передний рог; — задний рог; 2 — чувствительный пучок; стрелки показывают

направление распространения импульсов

Нервные узлы (лат. дапдЫа пегуогит) представляют собой совокупности
нейронов, которые могут размещаться как вблизи головного или спинного моз-
га (чувствительные узлы либо узлы, входящие в автономную симпатическую
систему), так и вдалеке от центральной нервной системы — в непосредственной
близости с иннервируемыми органами (узлы автономной парасимпатической
системы).

Нервы — это образующие пучки волокон отростки нейронов (чаще все-
го миелинизированные), окруженные глиальными клетками и соединительной
тканью. Вдоль волокон передается нервный импульс. Чувствительные волок-
на передают импульс от окончания нейрона (чаще всего в органе чувств, ре-
цепторах) к телу нервной клетки. С позиций направления передачи импуль-
са такое волокно играет роль дендрита, однако оно обладает структурой ак-
сона (оснащено нейротубулой и миелиновой оболочкой) и чаще всего называ-
ется аксоном либо осевым цилиндром. Двигательные (моторные) волокна —
это настоящие аксоны двигательных нейронов, иннервирующих мышцы и же-
лезы. Выделяющийся на двигательных окончаниях нейромедиатор вызывает
сокращение поперечно-полосатых (скелетных) мышц либо гладких мышц (во
внутренних органах).

В зависимости от вида нервных волокон можно выделить чувствительные,
двигательные и смешанные нервы. С позиций расположения нервов относите-
льно центральной нервной системы они декомпозируются на черепные (выхо-
дящие из центров в головном мозге) и спинномозговые (выходящие из спин-
ного мозга).

Нервные сплетения — это структуры, в которых нервы тесно перепле-
тены между собой так, что некоторые нервные волокна оказываются общими
(нервное волокно одного нерва входит в состав другого нерва). Крупные сплете-
ния имеются в составе автономной нервной системы, например сердечное спле-
тение (представляющее собой сеть ветвей блуждающего нерва, сердечных нер-
вов симпатической системы и парасимпатических узлов), солнечное сплетение
и подчревное сплетение. Благодаря нервным сплетениям обмен информации
между органами центральной нервной системой оказывается объемным и раз-
нородным.

1.4.	Автономная нервная система

Нервную систему позвоночных можно функционально декомпозировать на
соматическую и вегетативную (т. е. автономную) системы. Соматическая систе-
ма управляет функциями, связанными с поведением — например, движением,
положением тела, получением сигналов, обучением — и в значительной сте-
пени зависит от центральной нервной системы. Автономная система управ-
ляет функциями внутренних органов способом, принципиально независимым
от головного мозга.

Анатомически вегетативная нервная система представляет собой часть пе-
риферической нервной системы. В ее состав входят нервы и нервные узлы, ин-
нервирующие гладкие мышцы пищеварительной, мочеполовой, дыхательной и
кровеносной системы, а также сердце и железы внутренней и внешней секреции.

Можно выделить симпатическую и парасимпатическую системы, про-
тивоположно воздействующие на одни и те же органы. Симпатическая система,
активирующаяся в стрессовых ситуациях и при высоком эмоциональном нап-
ряжении, мобилизует организм к борьбе или к бегству. Парасимпатическая
система стимулирует организм к отдыху, сну и питанию. Вегетативная нервная
система подразделяется на две части — центральный и периферический отделы.
Центральный отдел образуют клеточные тела нейронов головного и спинного
мозга, а также их аксоны, доходящие до узловых нейронов и выделяющие ней-
ромедиатор ацетилхолин. Как уже упоминалось, нервные узлы расположены
либо вблизи спинного мозга (спинномозговые узлы симпатической системы),
либо вдалеке от центральной нервной системы — в непосредственной близо-
сти с иннервируемыми органами (узлы парасимпатической системы). Узловые
нейроны представляют собой начало периферического отдела, иннервирующе-
го конкретные органы.

Симпатические нервные окончания выделяют в органы нейромедиатор но-
радреналин, который активизирует деятельность сердца, побуждает надпо-
чечники выделять адреналин, повышает кровяное давление, расширяет дыха-
тельные пути, замедляет функционирование пищеварительного тракта. Пара-
симпатические нервные окончания выделяют ацетилхолин, тормозящий дея-
тельность сердца, сужающий дыхательные пути и стимулирующий работу пи-
щеварительного тракта.

1.5.	Взаимосвязи и взаимодействие

Представленный очень краткий абрис анатомии нервной системы не от-
ражает всю сложность взаимосвязей и взаимозависимостей нейронов и частей
этой системы. Простейшей иллюстрацией таких зависимостей может служить
спинномозговой рефлекс — например, рефлекс отдергивания затронутой части
тела при воздействии неприятного раздражителя (рис. 1.9).

Схема взаимодействия значительно усложняется, если приходится учиты-
вать реакции второй половины тела (рис. 1.10).
Рис. 1.9. Схема спинномозгового рефлекса — отдергивание после раздражения. Бо-
левой раздражитель — укол стопы — передается по нерву чувствительного нейрона
к принимающему нейрону в заднем роге спинного мозга. Этот раздражитель пере-
ключается интернейроном на моторные нейроны переднего рога, вызывая сокраще-
ние (+) мышцы-сгибателя и вызывая расслабление (—) антагонистической мышцы-
разгибателя

Следующий рисунок демонстрирует, что для восприятия раздражителя и
реакции на него также включается головной мозг (рис. 1.11).

Представленные на рис. 1.9 - 1.11 схемы — огромное упрощение, поскольку
они не учитывают рефлексы, регулирующие тонус мышц и связок и вырабаты-
ваемые на уровне как спинного, так и головного мозга (например, посредством
многополюсной экстрапирамидной системы).

В головном мозге сети взаимодействия чрезвычайно сложны; схематически
это показано на рис. 1.12.

Необходимо обратить особое внимание на интернейроны (иначе называемые
вставочными нейронами). Они интегрируют действия нейронов в одной и той
же структуре. Аксоны интернейронов, зачастую сильно разветвленные, закан-
чиваются на клеточных телах, дендритных отростках, а иногда на аксонных
холмиках других нейронов. Наиболее распространенные тормозящие САВА-
ергические интернейроны (выделяющие на окончаниях тормозящий нейроме-
диатор — гамма-аминомасляную кислоту САВА) могут образовывать соеди-
нения с большим количеством нейронов, тормозя их функционирование. На-
иболее хорошо исследованы и описаны такие связи в работах, посвященных
гиппокампу.
Рис. 1.10. Волевое раздражение стопы приводит не только к отдергиванию уколотой
ноги, но и к переносу тяжести тела на другую ногу Импульс-раздражитель перено-
сится интернейронами на мотонейроны не только той же, но и другой стороны тела;
(+) — сокращение, (—) — расслабление мышцы

На основании серийных срезов гиппокампа, изучавшихся на электронном
микроскопе (Т.Р. Ргеипс!, С. Вигзакх, 1996), было выявлено, что один тормозя-
щий САВА-ергический нейрон образует синапсы на 500-2000 глутаминергичес-
ких нейронах (содержащих и выделяющих на своих окончаниях глутаминовую
кислоту) на достаточно большом пространстве — иногда до 1... 1,5 мм (рис. 1.13).
Один из типов нейронов гиппокампа — корзиночная клетка — выпускает от 3
до 10 тысяч синаптических колбочек, образуя от 2 до 10 синапсов на каждой
иннервируемой клетке. С другой стороны, возбуждающие нейроны также мо-
дулируют действие своих тормозящих нейронов. Например, возбуждающий
пирамидный нейрон в области СА1 гиппокампа высылает окончания, форми-
рующие синапсы на каждом из 220 иннервирующих его тормозящих интерней-
ронов. В 85 % случаев контакт осуществляется через одиночные синапсы, в
12 % — через два синапса, в 3 % — через три синапса. Также показано, что к
дендритному стволу одиночной корзиночной клетки подходят нервные волокна
от более двух тысяч возбуждающих пирамидных клеток. Представленные ко-
личественные данные характеризуют огромную сложность сети анатомических
взаимосвязей между нейронами.
Рис. 1.11. Сенсомоторные пути. Аксон чувствительного нейрона (пс) после входа в
спинной мозг направляет ответвление к следующему нейрону чувствительного пути,
чаще всего расположенному в продолговатом мозге. Аксон этого нейрона идет к тала-
мусу. На следующем участке импульс передается от таламуса в чувствительную кору,
а затем — от чувствительной коры к двигательной коре. Длинный аксон нейрона дви-
гательной коры по пирамидному тракту подходит к соответствующему отделу спин-
ного мозга и возбуждает мотонейрон, иннервирующий мышцу. Направление прохож-
дения раздражителя показано стрелками

Наряду с этим, нейроны модулируют свои функции не только анатомичес-
кими структурами синапсов, но и выделяя нейромедиаторы из несинаптических
окончаний, что особенно характерно для таких нейромедиаторов, как норадре-
налин, серотонин и различные нейропептиды. Они диффундируют на неболь-
шое расстояние от окончания и попадают на соответствующие рецепторы, рас-
положенные на ближайших клеточных телах или на дендритах принимающих
нейронов, а также на глиальных клетках.

Огромная сложность взаимодействия в нейронных сетях центральной нерв-
ной системы дополняется большим разнообразием рецепторов. Каждому ней-
ромедиатору в головном мозге соответствует несколько типов и подтипов ре-
цепторов. Например, для серотонина выявлено 14 подтипов рецепторов, для
глутамата — 3 типа ионотропных рецепторов и 8 подтипов метаботропных ре-
цепторов, а для нейропептида У — 6 типов рецепторов. Связывание нейроме-
диатора с рецептором может привести к очень разным эффектам, зависящим
от вида рецептора и мозговой структуры, в котором оно происходит.

В качестве резюме можно утверждать, что нервная система, и особенно
мозг млекопитающих и человека, представляет собой очень сложную сеть объ-
Рис. 1.12. Схемы, иллюстрирующие сетевые связи между нейронами в головном моз-
ге. (А) Кора мозжечка. Взаимодействие между тормозящими САВА-ергическими
нейронами с одной стороны и подводящими и локализованными возбуждающими
глутаматергическими (СЫ1) и аспартатергическими (АЗР) нейронами. Обозначения:
(—) — тормозящий синапс; (+) — возбуждающий синапс; В — корзиночные клетки;
С — клетки Гольджи; Риг — клетки Пуркинье; 3 — звездообразные клетки; 2 — зер-
нистые клетки. (В) Гиппокамп. Схема сетевых связей тормозящих САВА-ергических
нейронов между собой и схема иннервации САВА-ергическими нейронами возбужда-
ющих пирамидных нерйонов (ИР). Тормозящие интернейроны содержат САВА и раз-
личные нейропептиды
Рис. 1.13. Схема поперечного разреза гиппокампа, на которой показан один тормо-
зящий САВА-ергический нейрон и сеть его разветвленного аксона, иннервирующего
обширную область зубчатой извилины гиппокампа. Стрелка указывает на клеточное
тело нейрона (модифицировано автором по материалам Т.Р. Ргеипб, С. Вигзакт, 1996)

ектов (нейронов и их совокупностей), связей и взаимозависимостей, а также
является очень сложным органом как с анатомической, так и с функциона-
льной точки зрения.

1.6.	Библиография

Веаг М.Р., Соппогз В.АЛА., РагасНзо М.А. (2007) Иеигозсгепсе. Ехр1отгпд 1Не Ъгагп. Ыр-
ршсоН АЛАПИашз & АЛШктз, РЫ1абе1рЫа.

ВосЬепек А., Некйег М. (1997) АпаЬотпга сг1отека, I. IV. Цк1ас1 пегию'шу озго&коуиу.

А^удатотсЬго Ьекагзкхе Р2АЛ7Ъ, АЛТагзга^а.

ВиПоск Т.Н., Огкапб К., Сгтпе1 А. (1977) ТпЪго&исЪгоп 1о пегиоиз зуз1ет. АЛЛЫ. Ргее-
тап апб Сотрапу, Зап Ргапсхзсо.

Ргеипб Т.Р., Вигзак! С. (1996) 1п1егпеигопз о! 1ке Нхрросатриз. Нгрросатриз 6, р.р.
347—470.

Капбе1 Е.Н., Зск^агФг 1.Н., Леззе1 Т.М. (1995) Еззеп1га1з о/ пеига1 зсгепсе апд, Ьекаугог.
Арр1е1оп & Ьап^е, Ыог№а1к, СоппесНси!.

Кгетег 1. (1970) Вго1одга тогди. РАЛАМ, АЛАагзгачдга..
2 СИНАПТИЧЕСКАЯ
ПРОВОДИМОСТЬ
И СИНАПТИЧЕСКАЯ
ПЛАСТИЧНОСТЬ

2.1.	Введение

Синапс — это специализированный контакт, обеспечивающий коммутацию
нервной клетки с другой нервной или мышечной клеткой. С точки зрения
механизма передачи сигнала выделяют химические и электрические синапсы.
В центральной нервной системе преобладают химические синапсы, количество
которых в головном мозге человека достигает 1013. На поверхности отдельной
клетки мозговой коры могут находиться тысячи химических синапсов, реали-
зующих возбуждающие или тормозящие функции.

2.2.	Потенциал покоя нервной клетки

За небольшими исключениями, основным проявлением активности нерв-
ных клеток считается способность генерировать потенциал действия, имеющий
характер электрического импульса. Эта способность называется возбудимос-
тью. В состоянии покоя мембрана нервной клетки остается электрически поля-
ризованной вследствие разности ионных потенциалов внутри клетки и во внеш-
ней среде, а также в результате противоположной проницаемости мембраны для
конкретных ионов. В условиях покоя мембрана нейрона обладает наибольшей
проницаемостью для ионов К+. В нейронах коры мозга уровень сохраняюще-
гося электрического напряжения, называемого потенциалом покоя, составляет
от —60 до —80 мВ, причем внутренняя часть клетки заряжена отрицательно.

Потенциал покоя мембраны нейрона, представляющего собой элемент ней-
ронной сети головного мозга, подвержен непрерывным флуктуациям в резуль-
тате воздействия других нервных клеток через синапсы, расположенные на его
поверхности. Эти воздействия вызывают в нейроне переходные биоэлектриче-
ские процессы, которые приближают мгновенное значение потенциала мембра-
ны нейрона к порогу возбудимости либо удаляют его от этого порога. Такие
явления называются соответственно возбуждающим {ЕхсИа1огу Роз1зупарИс
Ро1епИа1 — ЕР8Р) и тормозящим ( ТпНгЪИоту Роз1зупарНс Ро1епНа1 — 1Р8Р)
постсинаптическим потенциалом.

2.3.	Потенциал действия нервной клетки

Потенциал действия — это быстрое изменение разности потенциалов по обе-
им сторонам мембраны нейрона, в результате которого эта разность может сос-
тавлять +30 мВ. Потенциал действия возникает тогда, когда напряжение меж-
ду внутренней и внешней стороной мембраны вначале уменьшается и достигает
порогового значения (порог возбудимости), составляющего от —45 до —50 мВ.
Генерация потенциала действия нервной клеткой обусловлена, в первую оче-
редь, наличием в ее мембране особых белков — натриевых каналов, обладающих
свойством выборочно пропускать ионы Па+. В состоянии покоя эти каналы за-
крыты. Они активируются, когда мембрана нейрона подвергается деполяриза-
ции, превышающей значение порога возбудимости, в результате суммирования
возбуждающих и тормозящих постсинаптических потенциалов (либо вследст-
вие воздействия иного внешнего раздражителя). Фактически, нервная клетка
действует по интегративно-пороговому принципу (гп1едга1е апй /1гё).

Превышение порога возбудимости приводит к активации натриевых кана-
лов, т. е. к такому изменению их конформации, которое открывает каналы, веду-
щие через мембрану нейрона во внутриклеточное пространство. По открытым
каналам ионы Па+ стремительно проникают в клетку. Через 0,5... 1 мс боль-
шинство активных натриевых каналов инактивируются и становятся неспособ-
ными пропускать ионы Па+. Далее, через несколько следующих миллисекунд,
натриевый канал переходит из инактивированного в закрытое состояние и смо-
жет повторно активироваться, только когда мембрана нейрона снова подверг-
нется соответствующей деполяризации. Как правило, с некоторой задержкой
после активации натриевых каналов активируются потенциал-зависимые кали-
евые каналы, что приводит к возникновению тока, идущего от нейрона. Оба
явления — инактивация натриевых каналов и активация калиевых каналов —
лежат в основе реполяризации мембраны нейрона, завершающей возникнове-
ние потенциала действия. Общее время реализации потенциала действия со-
ставляет около 1 мс.

Как правило, потенциал действия возникает в начальном сегменте аксона
вблизи тела нервной клетки (перикариона) в месте, которое характеризуется на-
ибольшей плотностью натриевых каналов, и распространяется по аксону вплоть
до его окончаний. Проходящие через открытый канал ионы Па+ вызывают ло-
кальную деполяризацию, которая приводит к активации натриевых каналов,
расположенных в соседних фрагментах мембраны нейрона. Благодаря этому
потенциал действия перемещается со скоростью около 1 м/с в аксонах, не име-
ющих электрическую изоляцию. Если аксон покрыт миелиновой оболочкой, то
скорость распространения потенциала действия может достигать 100 м/с.

2.4.	Структура химического синапса

В химических синапсах за передачу сигнала между двумя клетками, на-
зываемыми пресинаптической и постсинаптической клеткой, отвечает особое
вещество, называемое нейромедиатором. Нейромедиатор, сконцентрирован-
ный в синаптических окончаниях — специализированных фрагментах аксона
пресинаптической клетки — выделяется в синаптическую щель и связывает-
ся с соответствующими рецепторами, расположенными на мембране постси-
наптической клетки. Поэтому передача сигнала между клетками посредством
нейромедиатора имеет однонаправленный характер.

Механизмы, лежащие в основе химической проводимости, очень хорошо
изучены благодаря исследованиям нервно-мышечных синапсов и их концевых
пластинок, нейромедиатором в которых является ацетилхолин. Эти синапсы
представляют собой сложные структуры, созданные разветвленными оконча-
ниями аксонов мотонейронов спинного мозга и постсинаптическими мышечны-
ми волокнами. Размеры концевых пластинок достигают нескольких десятков
микронов.

Базовые механизмы проводимости в возбуждающих и тормозящих синап-
сах головного мозга млекопитающих подобны аналогичным механизмам нервно-
мышечных синапсов, хотя размеры синапсов центральной нервной системы су-
щественно меньше — их диаметр около 1 мкм. В синапсах головного мозга
функции нейромедиаторов, ответственных за быструю синаптическую прово-
димость, выполняют, в первую очередь, аминокислоты: глутаминовая кислота
в возбуждающих синапсах и гамма-аминомасляная кислота (САВА) в тормо-
зящих синапсах.

2.5.	Механизм высвобождения нейромедиатора

В цитоплазме синаптических окончаний расположены многочисленные си-
наптические пузырьки — внутриклеточные структуры диаметром около 30 нм,
окруженные двойной белково-липидной мембраной (рис. 2.1). После образо-
вания пузырька он наполняется молекулами нейромедиатора, выделяемого из
клеточной цитоплазмы с помощью специфических транспортных белков, нахо-
дящихся в мембране пузырька. Считается, что в нервно-мышечных синапсах
каждый пузырек содержит около 5000 молекул ацетилхолина. В синаптическом
пузырьке глутаматергического синапса головного мозга млекопитающих содер-
жится около 3000 молекул глутаминовой кислоты, а диаметр этого пузырька
достигает 200 мкм.

Большинство (80...95 %) пузырьков остаются связанными с белками цито-
скелета клетки, составляя резервный пул нейромедиатора, а остальные кон-
центрируются вблизи участка клеточной мембраны синаптического окончания
в активной зоне, содержащей многочисленные белки, функции которых связа-
ны с организацией и интеграцией жизненного цикла синаптического пузырька.
В этой зоне пузырьки сливаются с мембраной нейрона и предварительно го-
товятся к высвобождению своего содержимого в синаптическую щель — этот
процесс называется слиянием. Пузырек прикрепляется к клеточной мембране
при помощи белкового комплекса, называемого 8МАВЕ. В состав этого комп-
лекса входят белки мембраны пузырька, называемые у-8МАКЕ, и белки кле-
точной мембраны, называемые 1-8МАНЕ. Исследования показали, что внешний
липидный слой мембраны пузырька, готового к высвобождению своего содер-
жимого, склеивается с цитоплазматическим слоем клеточной мембраны нейро-
на (вплоть до частичного слияния мембран). Считается, что в этом состоянии
остается от 1 до 5 % всех синаптических пузырьков. В одиночных синапти-
ческих окончаниях в коре головного мозга к высвобождению нейромедиатора
могут оставаться готовыми от 2 до 5 % пузырьков. Параллельно с процес-
сом слияния, в результате эндоцитоза фрагменты пресинаптической мембраны
выгибаются в сторону синаптического окончания, после чего пузырьки отры-
ваются от мембраны и посредством транспортных белков, присутствующих в
Рис. 2.1. Основные этаны передачи сигнала глутаматергическим синапсом. В си-
наптических окончаниях аксона пресинаптического нейрона (рге) расположены пу-
зырьки, содержащие нейромедиатор. Эти пузырьки сгруппированы в следующие пу-
лы: резервный (а), высвобождающий нейромедиатор (Ъ) и подлежащий рециклингу
(е). Вследствие возбуждения нейрона некоторые пузырьки высвобождают свое со-
держимое в синаптическую щель в процессе экзоцитоза (с). Фрагменты пресинапти-
ческой мембраны выгибаются и отрываются от нее в процессе эндоцитоза (б). Мо-
лекулы нейромедиатора диффундируют через синаптическую щель и связываются
с рецепторами (АМРА и ЫМВА), расположенными на мембране постсинаптического
нейрона (роз1), вызывая возбуждающие постсинаптические потенциалы. Нейромеди-
атор извлекается из синаптической щели мембранными транспортерами глиальных
клеток, окружающих синапс (§)

пузырьковой мембране, постепенно заполняют синаптическую гцель молекула-
ми нейромедиатора, оставаясь вблизи активной зоны. Принадлежащие к этой
группе пузырьки, составляющие 5...20 % от общего количества пузырьков в
синаптическом окончании, образуют пул, подлежащий рециклингу. При уве-
личении активности нервной клетки пузырьки из резервного пула сливаются с
мембраной и высвобождают нейромедиатор.

Как правило, процесс высвобождения нейромедиатора из синаптического
окончания в синаптическую щель зависит от активности нейрона. Непосред-
ственным сигналом, запускающим процесс экзоцитоза, считается поступление
ионов кальция внутрь нейрона по потенциалозависимым кальциевым каналам,
расположенным в активной зоне мембраны синаптического окончания. Каль-
циевые каналы, которые могут принадлежать группам М, Р/С^ либо Н, откры-
ваются на 0,1 мс вследствие деполяризации мембраны нейрона, которая вы-
зывается потенциалом действия. Особую роль в процессе экзоцитоза играет
один из белков У-8НАНЕ — синаптотагмин, способный связать 4-5 кальциевых
ионов. Присоединение ионов Са2+ становится сигналом, вызывающим конфор-
мационное изменение этого белка, которое ведет к полному слиянию мембраны
синаптического пузырька с мембраной нейрона и образованием отверстия (по-
ры) в клеточной мембране пузырька. Через это отверстие диаметром около 4 нм
содержимое синаптического пузырька высвобождается в синаптическую щель.

Для реализации экзоцитоза существенное значение имеет то, что кальци-
евые каналы расположены в комплексе 8МАНЕ на небольшом расстоянии от
белка, связывающего Са2+. Вследствие открытия канала на участке цитоплаз-
мы синаптического окончания, вблизи одиночного канала в глутаматергическом
синапсе возникает микродомен радиусом около 10 нм, в котором концентрация
ионов Са2+ может достигать 25 мкм за период около 300 мкс. Дальнейшее рас-
пространение Са2+ в пределах цитоплазмы ограничивается диффузионными
барьерами и присутствием белков, связывающих кальций, а также поглощением
кальция внутриклеточными структурами. После закрытия кальциевых кана-
лов концентрация ионов Са2+ быстро снижается до исходных значений (около
0,1 мкм), что тормозит процесс экзоцитоза.

2.6.	Постсинаптические рецепторы

Нейромедиатор, высвобожденный в синаптическую щель шириной около
20...30 нм, распространяется в ней по принципу диффузии, после чего связы-
вается со своими постсинаптическими рецепторами. В глутаматергических си-
напсах коры головного мозга возможность диффузии нейромедиатора за преде-
лы области синаптического соединения ограничена, поскольку синапсы окру-
жены отростками глиальных клеток — астроцитов. В коре головного мозга
глутаматергические синапсы чаще всего локализованы на небольших отрост-
ках дендритов нейронов, называемых дендритными шипиками. Как правило,
САВА-ергические синапсы на шипиках не формируются.

В постсинаптической клетке напротив пресинаптической активной зоны,
высвобождающей нейромедиатор, располагается постсинаптическое уплотне-
ние — сложный макромолекулярный комплекс, состоящий из множества бел-
ков, в том числе из обращенных наружу белков клеточной адгезии. Последние
обеспечивают поддержание контактов нейрона с другими клетками, белков ци-
тоскелета, разнообразных адаптационных белков, С-белка и прочих сигнальных
белков, а также мембранных каналов и рецепторов. От селективного воздейст-
вия конкретных цитоплазматических белков зависит размещение рецепторов в
постсинаптическом сгущении и на внесинаптических участках мембраны нейро-
на. Толщина постсинаптического сгущения составляет 30...40 нм, а его диаметр
достигает нескольких сотен нанометров.

В синаптической глутаматергической проводимости в головном мозге мле-
копитающих участвуют два вида рецепторов глутаминовой кислоты — АМРА
и ММПА. Их названия происходят от названий экзогенных соединений, изби-
рательно связывающихся с этими рецепторами. Рецепторы АМРА и ММПА
входят в обширную и разнородную группу ионотропных рецепторов. Этот тер-
мин означает, что после присоединения нейромедиатора происходят быстрые
конформационные изменения молекул рецептора, ведущие к открытию ионно-
го канала, расположенного в центре молекулы.

2.7.	Активация ионотропных рецепторов
глутаминовой кислоты

В физиологических условиях возбуждающая проводимость в глутаматер-
гическом синапсе связана, прежде всего, с активацией АМРА-рецепторов. Эти
рецепторы являются трансмембранными белками, состоящими из четырех ча-
стей, каждая из которых связывает одну молекулу глутамата. Парадоксально,
но АМРА-рецептор характеризуется относительно низкой чувствительностью
к глутамату. Установлено, что для активации АМРА-рецептора концентрация
глутамата снаружи нейрона должна составить не менее одного миллимоля. По
ионному каналу АМРА-рецептора внутрь постсинаптического нейрона прони-
кают, главным образом, ионы натрия, хотя эти каналы также проницаемы для
ионов калия. Электрофизиологические исследования свидетельствуют, что в
зависимости от количества молекул глутаминовой кислоты, связанных с АМРА-
рецептором, он может пребывать в одном из трех состояний, характеризующих-
ся различной проводимостью: 5 пСм, 7 пСм либо 12 пСм (1 пСм = пикосименс
= 1СГ12 сименса. Сименсом называется единица электрической проводимости
в системе СИ; 1 См = 1/Ом).

Концентрация глутамата в синаптической щели становится максимальной
через 80 мс после раскрытия пузырька в эту щель. Связывание глутамата с
АМРА-рецепторами длится около 10 мс, а конформационный переход рецепто-
ра из закрытого в открытое состояние занимает около 100 мс. В результате вы-
свобождения содержимого одиночного синаптического пузырька активируется
только часть АМРА-рецепторов — считается, что в одном синапсе содержится
около 20 молекул рецепторов, занимающих площадь около 0,03 мкм2. В ре-
зультате суммирования токов, параллельно протекающих через каналы АМРА-
рецепторов, возникает сигнал, регистрируемый в зависимости от применяемой
технологии измерения как ток возбуждения (ЕРЗС) либо как постсинаптиче-
ский потенциал (ЕРЗР). Величина постсинаптического потенциала определяет-
ся не количеством активированных АМРА- рецепторов, а их плотностью. Не-
которые виды АМРА-рецепторов особой структуры способны проводить также
ионы Са2+.

Для активации другого вида ионотропного рецептора глутаминовой кис-
лоты — ЫМЕА-рецептора — необходимо выполнение двух условий: связыва-
ние молекул глутаминовой кислоты и соответствующая деполяризация клеточ-
ной мембраны, на поверхности которой расположен рецептор. Таким образом,
ИМВА-рецептор функционирует на уровне постсинаптического нейрона как де-
тектор коинциденции, т. е. совпадения этих двух событий. В условиях слабой
синаптической активности потенциал мембраны нейрона мозговой коры соот-
ветствует потенциалу покоя и составляет от —80 до —70 мВ. При таких значе-
ниях потенциала в присутствии ионов Ме2+, которые являются одним из ком-
понентов нормальной межклеточной среды, канал ЫМПА-рецептора остается
заблокированным этими ионами, что препятствует прохождению других ионов
и исключает связывание рецептором глутаминовой кислоты.
Если мембрана постсинаптической клетки подвергнется деполяризации (на-
пример, в экспериментальных условиях электрическим током через регистри-
рующий микроэлектрод), то канал будет разблокирован. Важным свойством
активного ЫМВА-рецептора считается способность его ионного канала пропус-
кать, наряду с Ыа+ и Ка+, также ионы Са2+. Ток, проходящий через ионный
канал ЫМБА-рецептора, нарастает по мере деполяризации мембраны нейрона и
достигает максимального значения примерно —20 мВ, после чего уменьшается.
Считается, что ИМВА-рецептор, так же как и АМРА-рецептор, является гете-
ротетрамером, состоящим из четырех разных субъединиц. Чувствительность
к глутамату у ММЭА-рецептора значительно выше, чем у АМРА-рецептора.
В зависимости от состава ЫМВА-рецептор может пребывать в состояниях с
различной проводимостью, причем основным считается состояние с проводи-
мостью 50 р8. Для полной активации рецептора необходимо связывание двух
молекул глутамата.

2.8.	САВАд-рецептор

За быстрое торможение в мозге млекопитающих отвечает САВАд-рецептор.
В отличие от рецепторов глутаминовой кислоты, функциональный САВАд-
рецептор состоит из пяти субъединиц. Его ионный канал проявляет селек-
тивность относительно ионов С1“. Связывание молекул гамма-аминомасляной
кислоты с рецептором активирует входящий С1-ток, составляющий основу тор-
мозного постсинаптического потенциала (1Р8Р), который отдаляет потенциал
мембраны нейрона от порога возбудимости. Так же как и другие ионотропные
рецепторы, САВАд-рецептор имеет несколько уровней проводимости, основ-
ным из которых считается уровень 27...30 р8.

Как в глутаматергических, так и в САВА-ергических синапсах инактива-
ция нейромедиатора, т. е. процесс удаления его из синаптической щели, осу-
ществляется по принципу захвата и активной транспортировки через мембрану
астроцитов, окружающих синапс, внутрь этих клеток, а также внутрь нейронов
с участием специализированных транспортных белков (рис. 2.1).

2.9.	Квантовый анализ синаптической проводимости

Поскольку в синаптическом окончании нейромедиатор накапливается в си-
наптических пузырьках, его высвобождение происходит порциями, размер ко-
торых определяется количеством молекул нейромедиатора, находящихся в кон-
кретном пузырьке. Эти порции принято называть квантами. Электрофизи-
ологические исследования нервно-мышечных синапсов (концевых пластинок)
свидетельствуют, что амплитуда отклика постсинаптической клетки (потенци-
ала концевой пластинки — ЕпЛ-Р1а1е Ро1еп1га1, ЕРР) на повторяющееся воз-
буждение этой клетки подвержена флуктуациям, причем на гистограмме рас-
пределения амплитуд нескольких сотен последовательно зарегистрированных
откликов на возбуждение видны несколько пиков, расположенных на регуляр-
ном расстоянии друг от друга.

В некоторых случаях, несмотря на возбуждение пресинаптического нейро-
на, реакция на него не возникает, что называется отсутствием отклика ($аг1ите).
Также можно наблюдать постсинаптические возбуждающие потенциалы, кото-
рые возникают вне зависимости от активности пресинаптической клетки, т. е.
имеют спонтанный характер, не связанный с генерацией потенциала действия
пресинаптическим нейроном. Эти потенциалы называются миниатюрными по-
тенциалами концевой пластинки (МгпгаЬиге Епс1-Р1а1е Ро1еп1га1 — МЕРР).
Миниатюрные потенциалы формируют синаптический шум. Их амплиту-
ды близки друг другу, а средняя амплитуда МЕРР соответствует расстоянию
между пиками на гистограмме распределения амплитуд ЕРР, кратными амп-
литуде одиночного кванта.

2.10.	Модель синаптической проводимости

Бернарда Каца

Согласно общепринятой модели Бернарда Каца, созданной на основе иссле-
дований нервно-мышечного синапса, высвобождение одиночного кванта нейро-
медиатора вследствие возбуждения пресинаптического нейрона имеет статисти-
ческий характер и происходит с определенной вероятностью р. В модели Каца
вероятность высвобождения нейромедиатора постоянна для всех квантов конк-
ретного синаптического окончания. Если количество пузырьков, которые могут
выплеснуть свое содержимое в синаптическую щель, обозначить символом п,
то среднее количество квантов т (квантовое содержание), высвобождаемых си-
наптическим окончанием в результате возбуждения пресинаптического нейро-
на, т. е. после возникновения в нем потенциала действия, рассчитывается по
формуле

т = пр.

Новейшие исследования свидетельствуют, что более корректной физиоло-
гической интерпретацией параметра п является не количество пузырьков, а
количество мест высвобождения нейромедиатора.

Средняя амплитуда потенциала концевой пластинки Е. вызванного воз-
буждением пресинаптической клетки, рассчитывается по формуле

Е = прд,

где символом д обозначена величина квантового состава, т. е. амплитуда от-
клика на активацию постсинаптических рецепторов одиночным квантом ней-
ромедиатора. Величина квантового состава соответствует средней амплитуде
миниатюрных потенциалов (МЕРР) и составляет от 0,1 до 0,5 мВ.

Разброс амплитуд одиночных потенциалов характеризуется коэффициен-
том вариации СУ:

СУ = 8 В/средняя амплитуда МЕРР,

где символом ЗВ обозначено стандартное отклонение.

В нервно-мышечных синапсах значение СУ. как правило, не превышает 0,2.

Значение параметра т рассматривается как мера количества высвобожден-
ного нейромедиатора и зависит только от функций пресинаптических элемен-
тов (окончаний и синаптических колбочек). Значение параметра д зависит и
от пресинаптических факторов (количество молекул нейромедиатора в синап-
тическом пузырьке), и от таких характеристик постсинаптической мембраны,
как взаимодействие нейромедиатора с постсинаптическми рецепторами и элек-
трические свойства мембраны постсинаптического нейрона.

Вероятность Рх того, что амплитуда потенциала концевой пластинки бу-
дет результатом высвобождения х квантов, можно описать биномиальной мо-
делью вида

Рх = Г-^Ц?ра:(1-р)П-Х.

Как уже упоминалось, в модели Каца параметр п определяет количество
мест высвобождения (экзоцитоза) нейромедиатора, а параметр р — вероятность
экзоцитоза синаптического пузырька. Независимо определить значения р и п
весьма сложно, но в исследованиях проводимости нервно-мышечных синапсов
можно ограничить вероятность высвобождения ацетилхолина путем инкубации
препаратов в растворе с пониженной концентрацией ионов Са2+. При малых
значениях параметра р и больших значениях параметра п биномиальное рас-
пределение приближается к распределению Пуассона

Рх _ тте-т/х!.

Значение т можно определить экспериментально:

т = средняя амплитуда ЕРР / средняя амплитуда МБРР.

Значение т также можно определить измерением количества отсутствий от-
клика:

Ро = е‘т,

откуда получаем

т = —1п (количество отсутствий отклика).

На практике для определения значений конкретных параметров строится
гистограмма распределения амплитуд ЕРР, зарегистрированных в ходе элект-
рофизиологического исследования, с последующим подбором соответствующего
теоретического распределения.

2.11.	Квантовый анализ проводимости

в центральной нервной системе

С морфологической точки зрения, синапсы центральной нервной системы
существенно отличаются от нервно-мышечных синапсов. Одно из принципиаль-
ных отличий заключается в значительно меньших размерах пресинаптических
элементов, что влечет за собой возможность одновременного высвобождения
вследствие возбуждения нейрона содержимого гораздо меньшего количества си-
наптических пузырьков, чем в концевых пластинках. Применение модели Каца
для описания синаптической проводимости в коре головного мозга сталкивает-
ся с многочисленными осложнениями, вызванными, в первую очередь, малой
амплитудой постсинаптических потенциалов, которые могут генерироваться в
отдаленных сегментах дендритного дерева, а регистрируются с помощью мик-
роэлектрода, внедренного в перикарион нервной клетки.

В противоположность потенциалу действия, прохождение ЕР8Р и 1Р8Р от
места их возникновения до перикариона клетки сопровождается значительным
падением амплитуды этих потенциалов. Практически, амплитуда регистриру-
емых постсинаптических потенциалов часто оказывается сопоставимой с уров-
нем шумов. Кроме того, значение коэффициента вариации ЕР8Р в синапсах
коры головного мозга достигает 0,6. Следующая сложность заключается в том,
что при исследовании нейронов центральной нервной системы непосредственное
измерение амплитуды миниатюрных постсинаптических потенциалов (МЕР8Р)
не дает никакой информации о величине квантового состава, поскольку МЕР8Р
формируется несколькими синапсами, расположенными в разных частях клет-
ки, что обусловливает большую изменчивость регистрируемой амплитуды. Од-
нако авторы некоторых работ смогли продемонстрировать, что амплитуды воз-
буждающих постсинаптических потенциалов, возникающих в определенных си-
наптических соединениях, концентрируются возле одного или нескольких пи-
ков. Это свидетельствует, что для описания проводимости в таких ситуациях
также можно применять метод квантового анализа (рис. 2.2). В простейшем
случае принимается, что распределение амплитуд постсинаптических потенци-
алов можно описать биномиальной моделью.

Рис. 2.2. Квантовый анализ синаптической проводимости. На рисунке представлена
гистограмма распределения амплитуд возбуждающих постсинаптических потенциа-
лов (столбики), вызванных в нейроне поля СА1 гиппокампа повторяющимися элек-
трическими раздражителями постоянной небольшой интенсивности. Наложенная
на гистограмму кривая (серая заливка) представляет теоретическое распределение,

адаптированное к экспериментальным данным
2.12.	Синаптическая пластичность

2.12.1.	Кратковременная пластичность

Синаптическая проводимость демонстрирует способность к изменениям,
что имеет принципиальное значение для обработки информации в нейронных
сетях. Такие пластичные изменения, чаще всего зависящие от активности си-
наптического соединения {асИуг1у-(1ерепЛеп1 р1аз1гсг1у), могут быть переходны-
ми либо иметь долговременный характер и удерживаться в течение многих лет.

В результате кратковременного открытия кальциевых каналов после воз-
никновения в нейроне одиночного потенциала действия внутрь синаптического
окончания попадает небольшое количество ионов Са2+. Как следствие, только
часть активированных синаптических пузырьков высвобождает свое содержи-
мое в синаптическую щель. Тем не менее уровень экзоцитоза может возрас-
ти под воздействием увеличенной внутриклеточной концентрации ионов Са2"1"
из-за повышенной активности пресинаптического нейрона либо под влиянием
веществ, увеличивающих длительность открытия кальциевых каналов. С уче-
том эффективных внутриклеточных механизмов, быстро снижающих концент-
рацию Са2+ до исходных значений, временной диапазон описываемых явлений
не превышает нескольких десятков секунд.

2.12.2.	Долговременная синаптическая пластичность

В сороковых годах XX в. Дональд Хебб (ЭопаМ НеЬЪ) выдвинул следую-
щую гипотезу: «Если клетка А систематически участвует в возбуждении клет-
ки В, вызывающем активацию последней, то в одной или в обеих клетках про-
исходят метаболические изменения, повышающие эффективность возбуждения
клетки В клеткой А». Это высказывание означает, что одновременная актив-
ность двух клеток ведет к усилению связывающих их синапсов, что охватывает
как повышение эффективности существующих синапсов, так и возможность
образования новых соединений. В настоящее время считается, что основу воз-
никновения следов памяти составляют Хеббовские долговременные изменения
синаптической проводимости. Клеточной моделью таких явлений стала дол-
говременная синаптическая потенциация (1опд-1етт ро1епЫаЫоп — ЬТР).

ЬТР можно вызвать в различных синаптических системах различных
структур мозга, однако большинство накопленных к настоящему моменту дан-
ных связано с исследованиями глутаматергических синапсов гиппокампа, обра-
зуемых коллатералями Шеффера, где возбуждение проходит от аксонов пира-
мидных нейронов зоны САЗ к пирамидным нейронам зоны СА1. Эффективным
способом создания ЬТР в этих структурах считается односекундная электри-
ческая стимуляция коллатералей Шеффера током с частотой 100 Гц (тетани-
ческая, высокочастотная или судорожная стимуляция — 1е1апгс з1гти1а1гоп),
приводящая к высвобождению больших количеств глутамата из их синаптичес-
ких окончаний и, как следствие — к сильной деполяризации постсинаптичес-
ких клеток. Индуцирование ЬТР в зоне СА1 гиппокампа зависит от активации
НМЭА-рецепторов, т. е. обусловлено превышением определенного порогового
уровня деполяризации мембраны постсинаптического нейрона и связыванием
рецепторами молекул глутаминовой кислоты.
Функциональными характеристиками ЫМБА-рецептора определяются три
основные свойства ЬТР:

•	пороговый характер, т. е. афферентные волокна должны стимулироваться
с некоторой минимально необходимой интенсивностью;

•	ассоциативный характер, заключающийся в наличии пространственно-вре-
менного взаимодействия ЕР8Р, возникающего в возбуждаемых синапсах.
Благодаря этому даже в синапсах, стимулируемых с небольшой интенсив-
ностью, может сформироваться ЬТР, если при этом будут активированы
другие синапсы, расположенные на том же нейроне;

•	локальность формирования ЬТР синапсами, возбуждаемыми в ходе тета-
нической стимуляции.

Суммирование постсинаптических потенциалов, возникающих при актива-
ции в ходе тетанической стимуляции АМРА-рецепторов, вызывает деполяри-
зацию мембраны нейрона и активирует каналы ЫМБА-рецепторов. По мере
нарастания деполяризации мембраны нейрона в процессе судорожной стимуля-
ции, также увеличивается количество ЕР8Р, возникающих в результате актива-
ции каналов ЫМВА-рецепторов. Эти каналы проницаемы и для ионов кальция.
Локальное повышение концентрации ионов Са2+ в постсинаптической клетке
запускает каскады биохимических процессов, которые ведут к долговременному
увеличению проводимости, составляющему основу поддержания ЬТР. Отметим,
что изменение локальной концентрации ионов Са2+ внутри дендритных шипи-
ков постсинаптического нейрона, образующих стимулируемые синапсы, тонко
регулируется.

ЬТР также можно вызвать при помощи низкочастотной стимуляции (по-
рядка десятых частей герца), если одновременно с ней произойдет такая депо-
ляризация постсинаптической клетки, которая позволит активировать ММВА-
рецепторы. При одновременной электрофизиологической регистрации актив-
ности двух нейронов, соединенных возбуждающим синапсом, пластичность так-
же можно инициировать путем повторного, практически одновременного инду-
цирования потенциалов действия в этих клетках. Это явление называется плас-
тичностью, зависимой от момента возникновения потенциала действия (зргке
1гтгпд-(1ереп(1еп1 р1аз1гсг1у — 8ТВР). В зависимости от соотношения момен-
тов генерации потенциала действия в пре- и постсинаптических клетках такая
процедура ведет либо к формированию ЬТР либо к обратному явлению — дол-
говременному синаптическому ослаблению (1опд-1егт йертеззгоп — ИГГ)). Если
потенциал действия возникнет в постсинаптическом нейроне несколько позд-
нее, чем в пресинаптической клетке, причем задержка не превысит 30...40 мс,
то сформируется ЬТР. При более длительной задержке пластические измене-
ния не происходят. Чем меньше временной интервал между возникновением
потенциала действия в обеих клетках, тем сильнее ЬТР. Если задержка фор-
мирования потенциала действия равна 1 мс, то возможно даже двукратное воз-
растание амплитуды регистрируемого сигнала. Если же потенциал действия в
постсинаптической клетке сформируется раньше чем в пресинаптическом ней-
роне, то вместо ЬТР сформируется ЬТВ. Наибольшее ослабление постсинапти-
ческого отклика достигается, когда потенциал действия в постсинаптической
клетке опережает потенциал в пресинаптической клетке на несколько миллисе-
кунд. Тем не менее статистически значимый ЬТЭ можно вызвать при разнице
во времени, достигающей 100 мс. ЬТБ также возникает вследствие многократ-
ного возбуждения синаптических соединений с относительно низкой частотой
(например, 1 Гц в течение 15 минут).

Необходимо отметить, что нейромедиатор выделяется в пресинаптической
клетке в результате деполяризации синаптических окончаний, когда до них до-
ходит потенциал действия, сгенерированный в окрестностях перикариона клет-
ки. В этом случае говорят об ортодромном проведении потенциала действия.
Однако потенциал действия также может проводиться от места его генерации
в окрестностях перикариона клетки через дендриты — благодаря наличию в
их мембранах натриевых каналов. Это явление называется обратным прове-
дением (зргке ЪаскргорадаНоп). В постсинаптической клетке деполяризация
дендритов, на которых расположены синапсы, подвергающиеся пластическим
изменениям, и активация ЫМЭА-рецепторов происходят, в значительной степе-
ни, вследствие обратного проведения потенциала действия.

2.12.3.	ЬТР как модель самообучения

Явление ЬТР вызвало огромный интерес как модель самообучения, и цель
многих исследователей заключалась в выявлении его внутриклеточных меха-
низмов. Большинство работ по изучению механизмов ЬТР ведется на изолиро-
ванных срезах нервной ткани, инкубированных вне организма — в первую оче-
редь, с использованием срезов гиппокампа грызунов. В таких условиях можно
регистрировать ЬТР в форме стабильного усиления регистрируемого вне клет-
ки сигнала через 8-10 часов после стимуляции. В ЬТР выделяют раннюю фазу
(еаг1у ЬТР), независимую от синтеза белка, и позднюю фазу (1а1е ЬТР), зави-
симую от синтеза белка. Начало поздней фазы связано с экспрессией генов,
регулируемой сАМР посредством транскрипционного фактора СНЕВ. Долго-
срочная потенциация возникает там же, где расположены ЫМБА-рецепторы,
т.е. в постсинаптических терминалях зоны СА1 гиппокампа. Однако о лока-
лизации механизма, ответственного за поддержание ЬТР, существуют проти-
воречивые мнения.

На ранней фазе поддержания ЬТР принципиальное значение имеет актив-
ность киназы СаМК II, регулируемой кальцием и кальмодулином, а также бел-
ковой киназы С (РКС). Обе киназы регулируют функции других энзимов и
ионных каналов, акцептируя фосфаты. Доказано участие в этой фазе и других
энзимов: ЕВК-киназ, белковой киназы А (РКА) и СаМК IV. С учетом множес-
тва взаимосвязей внутриклеточных сигнальных каскадов, в которых участвуют
эти киназы, не вполне понятно, какую роль они играют на ранней фазе — ре-
шающую или вспомогательную.

Экспериментальные данные, собранные за последние годы, указывают, что
ЬТР вызывает изменения в постсинаптических окончаниях. В глутаматерги-
ческих синапсах гиппокампа подавляющее большинство АМРА-рецепторов пос-
троено из субъединиц С1иК1 и С1иК2 либо С1иВ2 и С1иКЗ, причем доминиру-
ют именно последние. Такие рецепторы характеризуются относительно низкой
проводимостью и невысокой вероятностью открытия ионного канала, а также
неспособностью проводить ионы Са2+. Количество АМРА-рецепторов в мем-
бране нейрона динамически регулируется параллельно протекающими процес-
сами экзо- и эндоцитоза. Рецепторы вначале появляются на внесинаптических
участках мембраны, после чего они транспортируются в область постсинап-
тического утолщения. Кроме того, часть внутриклеточного пула рецепторов
систематически деградирует.

После формирования ЬТР в области постсинаптического утолщения коли-
чество АМРА-рецепторов увеличивается. Представляется, что поступление ио-
нов Са2+ при посредничестве ЫМВА-рецепторов, в результате судорожной сти-
муляции афферентных волокон является сигналом для активизации в постси-
наптической мембране АМРА-рецепторов, состоящих из субъединиц С1иН1 и
С1иК2 либо только из С1иК1. Эти рецепторы, вначале появившиеся на постси-
наптической мембране дендритных шипиков, впоследствии транспортируются
в постсинаптическое утолщение. АМРА-рецепторы, не имеющие субъединицы
С1иН2, наряду со способностью проводить ионы Ыа+ и Ка+, также обладают
высокой проводимостью ионов Са2+. Фосфорилирование киназой СаМКП по-
вышает проводимость их ионного канала. Субъединица С1иШ также может
быть фосфорилирована белковой киназой А (РКА), что повышает вероятность
открытия ионного канала, и белковой киназой С (РКС). Таким образом, увели-
чение амплитуды постсинаптических потенциалов, которое считается принци-
пиальным свидетельством проявления ЬТР, происходит в результате повыше-
ния плотности постсинаптических АМРА-рецепторов, а также потому, что бла-
годаря наличию в их составе соответствующих субъединиц и достаточной сте-
пени фосфорилирования эти рецепторы демонстрируют значительно большую
проводимость положительных ионов. Интересно, что по истечении пример-
но 25 минут с момента судорожной стимуляции АМРА-рецепторы, лишенные
субъединицы С1иН2, постепенно замещаются рецепторами, обладающими этой
субъединицей.

Скорее всего, поступление ионов Са2+ через АМРА-рецепторы, лишенные
субъединицы С1иН2, играет сигнальную роль в начале ранней фазы ЬТР, тогда
как продолжение потока этих ионов было бы вредным для клетки. По исте-
чении некоторого времени структура дендритных шипиков подвергается реор-
ганизации — их цитоскелет перестраивается, а размеры увеличиваются. Эти
процессы становятся основой поздней фазы ЬТР.

Механизмы синаптической пластичности на различных этапах развития, а
также в других отделах головного мозга весьма разнообразны. Например, в
гиппокампе молодых (возрастом в несколько дней) грызунов обнаружены мол-
чащие синапсы. В них нет функциональных АМРА-рецепторов — есть только
ЫМПА-рецепторы, поэтому в условиях слабой активности в постсинаптической
клетке не возникают возбуждающие постсинаптические потенциалы. Наличие
ЕР8Р, генерируемых в результате активации ЫМПА-рецепторов, в отсутствие
АМРА-рецепторов подтверждается только сильной деполяризацией клетки.

Однако ряд проведенных исследований свидетельствует, что при форми-
ровании ЬТР также усиливается высвобождение глутамата из синаптических
окончаний, подвергаемых судорожной стимуляции. Поскольку формирование
ЬТР связано с активацией постсинаптических НМПА-рецепторов, предполага-
ется, что этот процесс усиливается вследствие воздействия на пресинаптичес-
кие окончания веществ, высвобождаемых постсинаптическим нейроном, т. е. в
результате обратной передачи сигнала синапсом. Следовательно, коммуника-
цию через химические синапсы нельзя считать исключительно однонаправлен-
ной. Эффект получения пресинаптической клеткой соответствующего сигнала
от постсинаптической клетки должен выражаться в усилении интенсивности
процесса экзоцитоза. Существуют указания на то, что роль обратных синапти-
ческих медиаторов играют газы: окись азота ЫО и окись углерода СО, а так-
же липидные соединения, такие как арахидоновая кислота, либо трофические
факторы (например, нейротропный фактор ВВЫР).

2.12.4.	Квантовый анализ ЬТР

Применение квантового анализа синаптической проводимости по биноми-
альной модели для исследования ЬТР в зоне СА1 гиппокампа взрослой морской
свинки позволяет утверждать, что после формирования ЬТР увеличивается, в
первую очередь, значение квантового содержания т, и в меньшей степени —
величина квантового состава д. Такие результаты получены путем сравнения
гистограмм распределения амплитуд ЕР8Р в контрольном периоде и после фор-
мирования ЬТР. Поскольку значение параметра т определяется через факто-
ры р — вероятность высвобождения кванта нейромедиатора и п — количество
точек этого высвобождения, это свидетельствует о пресинаптической локали-
зации механизма ЬТР. Незначительное, по сравнению с этим, увеличение зна-
чения параметра д говорит, скорее всего, о сильной реактивности постсинапти-
ческих рецепторов. Аналогичный результат получен при исследовании ЬТР в
соматосенсорной коре взрослой мыши. Интересен факт, что у генномодифици-
рованных мышей без субъединицы С1иК1 АМРА-рецепторов ЬТР имеет чисто
пресинаптический характер.

Наряду с методом гистограмм, локализацию механизма ЬТР также мож-
но исследовать путем анализа коэффициента вариации с использованием урав-
нения

СУ~2 = пр/(1 — р).

Значение СУ~2 не зависит от д. Соответственно, если после формирования
ЬТР СУ~2 возрастает в большей степени, чем средняя амплитуда ЕР8Р, это
свидетельствует о пресинаптическом характере явления. На пресинаптические
изменения как основу ЬТР также указывает наблюдаемое в экспериментах уме-
ньшение количества откликов на стимуляцию афферентных волокон.

2.13.	Библиография

1.	ВесЬегег И., НеШ§ X (2006) Уез1с1е роо1з, йоскт^, рптт& апй ге1еазе, Се11 ап(1
Тгззие Незеагск, 326: р.р. 393—407.

2.	В1188 Т.У.Р., СоПткпсЗве С. (1993) А зупарНс тойе! о? тетогу: 1оп§-1егт роЪепНаНоп
т 1Ье Ырросатриз, Ыа1иге, 341: р.р. 230—233.

3.	Кгие^ег 8., РИззнпопйз Н.М. (2006) НетойеНп^ 1Ье ркзНсйу ДеЪаЪе: Ызе ргезупарНс
1осиз геу&йеф Ркузго1оду (Ве1кезс1а), 21: р.р. 346-351.
4.	Ызтап Л.Е., На§кауаскаг1 8., Тзхеп К.^У. (2007) ТЬе зедиепсе о! еуепЪз Ига! ипйег-
Ие диапЪа! Ъгапзпйззюп а! сеп!га1 §1и1ата1ег§1С зупарзез, Ыа1иге Неиге'шз Ыеигозсгепсе, 8:
р.р. 597—609.

5.	ШсоИ Н.А. (2003) Ехргеззюп тескатзтз ипс1ег1ут§ 1оп§-1егт роЪепНаНоп: а роз1-
зупарНс ухеуг, РНИозорНгса1 ТгапзасЫопз о/ 1Не Ноуа1 8осге1у В Вго1одгса1 Зсгепсез, 358:
р.р. 721-726.

6.	КабЬауаскап 8., Ызтап ГЕ. (2004) РгорегНез о! диапЪа! Ъгапзппззюп аЪ СА1 зупарзез,
}оитпа1 о/ ЫеигорНузго1оду1 92: р.р. 2456-2467.

7.	81еуепз С.Р. (1993) (^иапЪа! ге1еазе о€ пеигсйгапзппНег апй 1оп^-1егт роЪепНаНоп.
СеИ, 72 зирр1.: р.р. 55-63.

8.	2искег К.8. (1999) Сакшт- апс! асНуНу-йерепйепЪ зупарНс р1азНсйу, Ситгеп1 Оргп-
гоп гп ЫеигоЫо1оду> 9: р.р. 305-313.
3 КИБЕРНЕТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ
СТРУКТУР И ФУНКЦИЙ НЕРВНОЙ
СИСТЕМЫ

3.1.	Роль модели и моделирования в исследовании
нервной системы

Природа всегда была для человека источником обаяния и вдохновения. Нет
ничего удивительного в том, что современная наука уделяет большое внимание
исследованию процессов организации и контроля простых и сложных биологи-
ческих структур. Большой интерес ученых вызывают принципы управления и
обмена информацией на различных уровнях организма. С этой точки зрения
нервная система человека особенно привлекательна, поскольку представляет-
ся наиболее сложной природной системой управления, с которой приходится
иметь дело современной науке. Она характеризуется чрезвычайно развитой ар-
хитектурой анатомических и функциональных связей.

Функционирование мозга основано на работе множества распределенных,
зачастую избыточных подсистем, каждая из которых реализует, как правило,
несколько простых функций. Однако применительно к человеку взаимодейст-
вие таких подсистем характеризуется необычайно широким спектром вариантов
поведения, контролируемых с очень высокой точностью. Более того, структу-
ра нервного управления может претерпевать значительные функциональные
изменения в результате развития, адаптации, приспособления или обучения.

Наши знания о строении и функционировании нервной системы все еще
неполны, однако благодаря непрерывному научному прогрессу они очень ди-
намично пополняются. Применение в нейрофизиологических лабораториях но-
вых методов исследования привело к большому количеству исключительно ин-
тересных открытий. Поэтому возникла необходимость создания моделей, т. е.
связных описаний явлений или функций. Любая корректная модель отражает
актуальный уровень знаний об изучаемом аспекте нервной системы*. Как пра-
вило, моделирование представляет собой создание идеализированного, но по-
лезного описания рассматриваемой системы, особенно системы обработки ин-
формации либо управления в нервной системе. Хорошо сконструированная
модель позволяет познать некоторые свойства рассматриваемой системы, кото-
рые мы не можем исследовать в естественных условиях — хотя бы из-за уже
упоминавшейся огромной сложности структуры нервной системы либо из-за
ограниченности современных методов исследования.

* Дополнительная информация на эту тему представлена в главах 5 и 6.
Важную роль в исследованиях моделей нервной системы играет кибернети-
ка — наука об управлении и связанной с ним обработкой информации, а также
о поведении различных систем (технических, экономических, социальных, а
также биологических, в том числе живых организмов). Кибернетика, опира-
ющаяся на стыки многих научных областей (таких как биология, медицина,
математика, физика, информатика, теория управления и теория информации),
получила неограниченный доступ к исследовательскому инструментарию этих
дисциплин. Именно интердисциплинарность считается главным козырем ки-
бернетики. Благодаря созданным кибернетиками методам исследования наука
обрела возможность описывать явления, ранее не поддававшиеся традицион-
ным способам точного математического описания, например поведение людей
либо взаимодействие нервных структур.

Ввиду исключительной активности мозга в управлении различными аспек-
тами поведения человека, мы сконцентрируемся в настоящей главе на некото-
рых вопросах управления моторикой. Это чрезвычайно важная проблемная
область, поскольку контроль двигательной активности относится к основным
функциям нервной системы.

3.2.	Нейробиологические основы контроля
двигательной активности

Основная цель нервного регулирования заключается в выживании организ-
ма. Эта цель может быть достигнута благодаря способности организма выра-
батывать разнородные двигательные действия, начиная с простых защитных
рефлексов, через локомоторные, постуральные, ориентационные и мимичес-
кие движения вплоть до сложных произвольных действий. Последнее мно-
жество охватывает большое количество разнообразных видов моторики, таких
как речь, манипуляционные движения, письмо, танец и т. п. Их отличительный
признак — все программы управления произвольными движениями формиру-
ются в процессе самообучения. На базе двигательных реакций нервная система
контролирует основные процессы жизнедеятельности, такие как дыхание, об-
ращение жидкостей, терморегулирование, движения, связанные с питательной
активностью и т. п. Все эти управляющие воздействия инициируются и реали-
зуются на основе чувственных сигналов, поступающих из организма либо из
его окружения. Поэтому при анализе нервной системы как системы управ-
ления движением мы представляем ее в виде сложного устройства преобразо-
вания чувственных (сенсорных) сигналов в специфические сигналы, предназ-
наченные для управления деятельностью гладких и скелетных мышц. Такая
глобальная модель нервного управления типа «вход — выход» не учитывает
всю сложность контроля двигательной активности, которая характеризуется
большим количеством подчиненных эффекторов (мышцы и их отдельные мо-
торные элементы). Модель должна учитывать только очень широкий, хотя
принципиально ограниченный спектр движений, а также их биомеханических
предпосылок и последствий.

Несмотря на огромное количество — свыше 100 миллиардов — нейронов,
нервная система располагает весьма ограниченной вычислительной мощностью
и характеризуется низкой скоростью передачи информации. Такие ограничения
становятся заметными при необходимости быстрой двигательной реакции либо
при одновременном выполнении нескольких сложных движений. В качестве
примера можно привести движения рук в разном темпе и в разных плоскостях:
поначалу их координация оказывается для нас чрезвычайно сложной.

Огромная избыточность количества мышц, которыми располагает человек
(по отношению к числу степеней свободы его скелета), позволяет, с одной сто-
роны, значительно расширить спектр выполняемых движений, но с другой сто-
роны, значительно усложняет управление ими. Ограниченная вычислительная
мощность мозга не позволяет независимо контролировать каждую мышцу. Как
правило, управление двумя взаимозависимыми двигательными действиями, ко-
торыми могут быть, например, локомоторные движения и вертикальная стаби-
лизация выбранной позы, реализуются последовательно. Ограничения скорос-
ти процессов управления обусловлены, среди прочего, тем, что мозг вынужден
распределять свою вычислительную мощность между несколькими системами
контроля, функционирующими вне нашего сознания, но имеющими ключевое
значение для жизнеобеспечения и, тем самым, для функционирования мозга.
Сюда относятся системы поддержания постоянной температуры тела, кровооб-
ращения и разнообразные системы гомеостаза. Избыточность объектов управ-
ления и ограниченная вычислительная мощность центральной нервной системы
приводят к тому, что контроль двигательной активности организма основыва-
ется на принципе «сокращения степеней свободы» Н.А. Бернштейна. Сложные
пространственные движения могут выполняться многоэлементными функцио-
нальными комплексами, объединенными сочленениями — кинематическими
цепями. В зависимости от типа сочленения конкретные комплексы позволяют
выполнять движения в нескольких (от одной до трех) независимых плоскостях,
называемых степенями свободы. Считается, что вся система верхних конеч-
ностей обладает 21 степенью свободы. С одной стороны, это позволяет выпол-
нять чрезвычайно сложные манипуляционные движения, но с другой стороны,
очень усложняет управление ими. Необходимо помнить, что правильное (плав-
ное) выполнение движения в любом сочленении с тремя степенями свободы тре-
бует независимого управления тремя комплексами антагонистических мышц,
т. е. как минимум, шестью мышцами. На этой основе Н.А. Бернштейн выдвинул
гипотезу о том, что центральная система регулирования движений чаще всего
использует анатомически либо функционально определенные моторные прог-
раммы, охватывающие крупные биомеханические комплексы, например целые
конечности. При этом структурные элементы сетей нервных соединений (ана-
томические моторные программы) являются врожденными, тогда как функци-
ональные программы создаются и модифицируются в процессе самообучения.

Наиболее типичным примером управления первого типа можно считать
центральный генератор упорядоченной активности (Сеп1га1 РаИет Сепега-
1ог), ответственный за координацию движений конечностей. Его основную
структуру составляют анатомически определенные автономные нервные сети,
которые предопределяют пространственно-временное регулирование действий
как отдельных мышечных комплексов, так и целых кинематических цепей.
3.3.	Модель управления движением

3.3.1.	Общая структура

В модели управления движением можно выделить два основных уровня:
нижний и верхний (рис. 3.1). Первый уровень образован нервной сетью спин-
ного мозга с ее главными выходными элементами — нижними мотонейронами.
Эти мотонейроны — единственные нервные клетки, имеющие непосредствен-
ные синаптические соединения с исполнительной мышечной системой. По этой
причине они были названы английским физиологом Ч. Шеррингтоном (СЬат1ез
ЗЪетп^оп) общим конечным путем нервной системы. Второй из рассматрива-
емых уровней охватывает многие надспинномозговые нервные структуры. На
уровне спинного мозга осуществляется двойное управление: периферийное и
центральное. Оба вида непосредственно влияют на нижние мотонейроны либо
на сеть вставочных нейронов (интернейронов) и, в конечном счете, оказывают
воздействие на конкретные мышечные комплексы.

Необходимость циклического и попеременного управления скелетными
мышцами определяет структуру соединений в спинном мозге. Напомним, что
скелетные мышцы могут активно только сокращаться, а их растягивание имеет

Рис. 3.1. Модель организации контроля моторики в нервной системе, основанная на
двойном управлении — централизованном и периферическом
пассивный характер и возможно только благодаря воздействию противополож-
ных, т. е. антагонистических мышц либо силы гравитации. На уровне нервной
сети спинного мозга взаимоотношения антагонистических мышц обеспечивают-
ся так называемыми реципрокальными соединениями, позволяющими легко по-
переменно управлять не только функциональными мышечными комплексами,
но и целыми конечностями; реципрокальные соединения типичны для системы
управления моторикой. На уровне спинного мозга и мозгового ствола гене-
рируются образы сигналов, управляющих моторной активностью мышц. Эти
образы задают длительность и синхронизируют сигналы, высылаемые на кон-
кретные мышцы. Тем не менее для адаптации этих сигналов к изменяющимся
условиям окружающей среды необходимо дополнительное взаимодействие пе-
риферической и центральной нервных систем.

Однако не все движения, совершаемые человеком, являются такими цик-
лическими и полностью автоматизированными, как передвижение. При вы-
полнении различных движений нервная система часто задействует одни и те
же исполнительные элементы, т. е. мышцы, хотя временные характеристики
действий и последовательность возбуждения мышц могут сильно различаться.
По этой причине система управления движениями должна иметь способность
к быстрой реорганизации нервной системы спинного мозга.

3.3.2.	Периферическое управление движением

Особую роль в управлении мышцами играет система периферических об-
ратных связей, которые можно разбить на две категории: положительные и
отрицательные обратные связи. Первые из них повышают активность мото-
нейронов конкретной мышцы, а вторые оказывают противоположное действие.
Однако следует помнить, что цепи обратных связей не ограничиваются, как
правило, одиночными мышцами. Одни и те же сенсоры (мышечные рецепто-
ры) могут активизировать целый комплекс синергетических мышц и, одновре-
менно, тормозить активность противодействующих (антагонистических) мышц.
В качестве наглядного примера можно привести систему управления мотоней-
ронами через мышечные веретена, которые являются основными датчиками
мышечной активности, управляющими простой двигательной реакцией — реф-
лексом на растяжение (миотатическим рефлексом). Эта простая система пе-
риферического управления с положительной обратной связью способна сильно
модулировать мышечную активность, изменяя биомеханические параметры це-
лых кинематических цепей. Такое управление считается основным элементом
периферического контроля моторики, обеспечивающего адаптацию реализуе-
мой двигательной программы (врожденной или приобретенной) к фактическим
условиям окружающей среды. В физиологических условиях длина мышечных
веретен изменяется синхронно сокращению мышечных волокон. Увеличение
сопротивления движению либо возникновение препятствий возбуждает мышеч-
ные веретена, которые через моносинаптические соединения повышают актив-
ность мотонейронов спинного мозга.

Типичным примером периферического управления с отрицательной обрат-
ной связью является дуга обратного миотатического рефлекса, иначе называ-
емого сухожильным рефлексом. Механорецепторы этой дуги размещаются в
мышечных сухожилиях, а их нервные волокна — в составе двухсинаптической
рефлекторной дуги — тормозят активность мотонейронов конкретной мышцы.
Отрицательная обратная связь при управлении мышцей играет роль двойно-
го вентиля безопасности. Каждая скелетная мышца как объект управления
состоит из некоторого количества моторных единиц (МЕ). В состав каждой МЕ
входит мотонейрон спинного мозга и иннервированный им комплекс мышечных
волокон. Контроль мышечного сокращения сводится к задействованию соответ-
ствующих моторных единиц и анализу степени их возбуждения. Не вдаваясь в
подробности, отметим, что конкретные моторные единицы сильно различаются
длительностью нарастания силы и устойчивостью к уставанию. С позиций уп-
равления это означает опасность локального повреждения мышцы в результате
неравномерного распределения напряжений, связанных с быстрым максима-
льным сокращением. Отрицательная обратная связь сухожильного рефлекса
предотвращает локальные мышечные перегрузки за счет синхронизации актив-
ности его моторных единиц. Этот механизм также позволяет полностью иск-
лючить управляющие сигналы в случае, когда чрезмерная нагрузка на мышцу
может привести к ее повреждению.

3.3,3.	Централизованное управление движением

Централизованное управление, также называемое нисходящим^ заключа-
ется в том, что управляющие сигналы высылаются с верхнего уровня нервной
системы, прежде всего из комплексов так называемых верхних (пирамидных)
мотонейронов, расположенных в поле 4 двигательной коры. У человека упо-
рядоченная система верхних мотонейронов передает по пирамидному тракту
сигналы непосредственно от двигательной коры к нижним мотонейронам спин-
ного мозга. Управление, осуществляемое корой головного мозга, ориентиро-
вано на выполнение произвольных движений, а также на получение (путем
самообучения) новых двигательных программ. Но это не единственный путь
от верхнего «мозгового» уровня. По дополнительным управляющим каналам,
идущим от ствола головного мозга, пересылаются сигналы, связанные с измене-
нием пространственного положения головы (вестибуло-спинальное управление)
либо координирующие положение головы и туловища (сетчато-спинномозговой
и покрышечно-спинномозговой пути).

Очень сильное влияние на структуру связей спинного мозга оказывает кос-
венное воздействие через многочисленные вставочные нейроны (интернейроны).
Они образуют развитую сеть внутренних связей спинного мозга. Считается, что
на каждом мотонейроне спинного мозга образуются тысячи как возбуждающих,
так и тормозящих синаптических соединений. Их активностью определяется
состояние равновесия, обусловливающее чувствительность этих нервных кле-
ток к управляющим сигналам. Не углубляясь в сложную структуру различных
входов в мотонейроны спинного мозга, можно утверждать, что вставочные ней-
роны позволяют радикально трансформировать функциональную активность
спинного мозга.

В процессе исполнения движения нервная система должна быстро и адек-
ватно реагировать на раздражители, поступающие из окружающей среды. Сле-
дует помнить, что восприятие внешних раздражителей и генерация скорректи-
рованного образа моторного отклика является для нервной системы непростой
задачей. Ограничения скорости пересылки нервных сигналов и их распознава-
ния ведут к значительному запаздыванию моторных реакций организма. По-
этому мозг пользуется многочисленными структурными и функциональными
«упрощениями», нацеленными на минимизацию последствий слабости нервно-
го управления. В определенной степени, такой подход основан на примене-
нии готовых моторных образов (называемых двигательными программами).
В целом нервная система может достаточно разнообразно контролировать ак-
тивность нескольких сотен мышц нашего тела, однако для упрощения процесса
управления используются типовые, хорошо проверенные и, в принципе, опти-
мальные двигательные программы.

Эффективный двигательный контроль организма основан на централизо-
ванном восприятии собственного тела и окружающей среды. Обе эти картины
полимодальны, т. е. они формируются на основе сигналов, поступающих из раз-
личных органов чувств. Например, представление о каком-либо предмете из
нашего окружения складывается на основе зрения (пространственное располо-
жение, форма, цвет, размеры), осязания (фактура поверхности, температура)
и даже запаха и вкуса. Каждая группа свойств воспринимается в мозге обо-
собленно, но вместе они формируют полимодальное представление об объекте.
Конечно, такая избыточность может замедлять функционирование мозга, но
у нее имеются и положительные черты. Главное, что мозг может во многих
случаях принимать решения, основанные на неполных представлениях.

Мы уже отмечали, что задача нервной системы заключается в адекватном
реагировании на раздражители, поступающие из внешней среды и из организма.
Такие раздражители могут подвергаться сознательному оцениванию либо обра-
батываться бессознательно. Для сознательного оценивания необходимо взаимо-
действие процессов концентрации внимания и соответствующей мотивации. Это
влечет за собой значительное замедление процесса управления. Поэтому многие
сенсорные раздражители обрабатываются бессознательно. Таким способом об-
служиваются как раздражители, несущественные с точки зрения оперативного
управления организмом, так и имеющие принципиальное значение для сохра-
нения жизни, на которые необходимо реагировать исключительно быстро.

Отличительное свойство нервной системы — стремление к сокращению объ-
ема обрабатываемой информации. Сигналы, поступающие из окружающей сре-
ды, подвергаются значительному сжатию в подсистемах восприятия, что поз-
воляет мозгу реагировать только на существенные изменения в окружаю-
щей среде. Процесс компрессии связан как с периферическим явлением сен-
сорной адаптации, так и с централизованным механизмом ослабления реаги-
рования на раздражители постоянные либо имеющие низкий мотивационно-
эмоциональный уровень.

3.3.4.	Связи между процессами управления конкретными
мышцами

Как правило, ни одна из примерно 650 скелетных мышц человека не функ-
ционирует обособленно и не требует независимого управления. Огромная избы-
точность исполнительной системы (двигательной системы в целом), позволяю-
щая реализовать практически неограниченный спектр программ произвольных
движений (используемых либо потенциальных, т. е. только возможных для при-
менения) является как важным козырем, так и наибольшим недостатком цент-
рализованной системы управления. Поэтому независимое или почти независи-
мое управление работой конкретных небольших групп мышц оказывается для
нервной системы сложной, иногда — почти нерешаемой задачей. Конечно, в
процессе освоения новой двигательной программы мы часто пытаемся восполь-
зоваться независимым управлением, но получаемое в его результате движение
обычно оказывается неудачным (плохо координируются движения конкретных
звеньев кинематических цепей) и замедленным. Только в результате многократ-
ного — иногда доходящего до тысячи повторений — тренинга нервная система
запоминает новую последовательность мышечной активности.

Хорошо натренированная двигательная программа может выполняться ав-
томатически, т. е. бессознательно. Нервная система в процессе освоения новой
двигательной программы не только «самообучается» последовательности воз-
буждения мышц, но и активирует сенсорные системы. Сенсорные сигналы,
называемые эфферентными копиями, передаются с некоторой задержкой на
все уровни системы управления. Запаздывание, длительность которого сравни-
ма с длительностью самого движения, может снижать стабильность контроля
движений, а в некоторых случаях делает невозможной корректировку их тра-
екторий. Эта проблема возникает при выполнении так называемых баллисти-
ческих движений — настолько быстрых, что они выполняются без перифери-
ческого контроля. Интересно, что при выполнении быстрых и полностью авто-
матизированных произвольных движений нервной системе удается воспользо-
ваться только приобретенным в результате самообучения эталоном мышечной
активности (эфферентный эталон двигательной программы), поскольку вроде
бы второй компонент двигательной программы — афферентный эталон — ока-
зывается совершенно бесполезным. Однако все несколько сложнее, поскольку
при нарушении выполнения движения используемая копия афферентных сиг-
налов сравнивается с соответствующим эталоном для выполняемой програм-
мы, что открывает возможность для корректировки нарушения и продолже-
ния движения.

3.4.	Моделирование структур нервной системы,
контролирующих двигательную активность

3.4.1.	Общие замечания

Кибернетическое моделирование — как правило, многоэтапный процесс.
Анализ даже простейших моделей позволяет ставить очередные исследователь-
ские задачи и, тем самым, последовательно уточнять описание объекта. Это
относится как к функционированию объекта, так и к деталям его структуры,
которую можно исследовать вплоть до клеточного уровня и даже ниже — до
уровня белков и ионных каналов. Как правило, в первом приближении мы рас-
сматриваем анализируемую нервную структуру как замкнутую систему. Это
означает, что в ней происходят непрерывные изменения, вызываемые энерге-
тическими и информационными процессами в ее подсистемах, однако влияние
окружающей среды ограничено либо вообще отсутствует. Ограниченность и
замкнутость системы влечет за собой негативные последствия — как правило,
это приводит к усилению воздействия элементов внутренней сети.

При системном подходе к кибернетическому моделированию мозг рассмат-
ривается как сложная система, в которой взаимодействуют несколько анато-
мических и функциональных уровней. Выделение в нервной системе какой-то
конкретной подсистемы (например, соматической) равнозначно ее декомпози-
ции на две системы: выделенную и ее окружение. Это означает, что одна
система может быть элементом другой системы, т. е. ее подсистемой. В свою
очередь, система, в состав которой входит одна или несколько подсистем, на-
зывается надсистемой. Выделение в нервной системе надсистем также дикту-
ется общепринятым принципом иерархической организации работы мозга как
системы управления. В двигательной системе основная система управления
локализована на уровне спинного мозга, тогда как следующие надсистемы, на-
ходящиеся в двигательной и преддвигательной коре, отвечают за стратегию
реализуемой двигательной программы.

Все системы управления живыми организмами основаны на двойном ин-
формационно-энергетическом метаболизме. Гипотезу о двойном метаболизме
выдвинул выдающийся польский психиатр А. Кемпиньский (Ап1ош К^ргпакх).
Согласно его концепции, обработка информации и обмен ею между организмами
имеет такое же фундаментальное значение для их жизни, как и энергетический
метаболизм. На клеточном уровне передача и обработка сигналов стимулирует
трофические процессы, которые, в свою очередь, участвуют в процессах адап-
тации и самообучения организма. В результате развернутого информационного
метаболизма как организм, так и его окружение подвергаются непрерывным
изменениям, чаще всего приводящим к оптимизации поведения либо к конт-
ролю над ним. Следующее свойство нервного управления — способность из-
менять управление вследствие приспособительных и компенсационных измене-
ний, а также в результате самообучения. Это свойство позволяет адаптировать
и оптимизировать управление в случае инволюционных и патологических из-
менений, а также адаптировать систему управления организмом к изменениям
окружающей среды.

3.4.2.	Моделирование простых рефлексов

С позиций передачи информации между нервными подсистемами, в каж-
дой из них выделяются входы — места, через которые на подсистему осущест-
вляется воздействие окружающей среды или другой подсистемы, и выходы —
места, через которые биологическая система воздействует на свое окружение и
на саму себя (в рамках одной из множества обратных связей). В таком кон-
тексте каждый организм и его систему нервного управления можно рассмат-
ривать как преобразователь входных сигналов в выходные воздействия, чаще
всего представляющие собой двигательные реакции. Базовым описанием лю-
бой нервной подсистемы считается простая модель, представляющая зависи-
мость отклика (реакции) системы как функции воздействия на ее вход, т. е. на
раздражитель. В простейшем случае эта зависимость выражается отношением
силы реакции к силе раздражителя и является аналогом передаточной функ-
ции (т. е. функции перехода, характеризующей зависимость между входным и
выходным сигналом рассматриваемой системы) технических систем. В прос-
тейших линейных системах типичным примером обсуждаемой функции можно
считать процесс усиления сигнала. В отличие от них передаточная функция
биологических систем, называемая реактивностью, не обязана быть (и чаще
всего не бывает) константой. Конечно, в нервной системе имеется достаточно
много простых подсистем, называемых рефлекторными дугами и характеризу-
ющихся стандартными моторными откликами на определенные раздражители.
Такой стандартный моторный отклик называется рефлексом, однако и в этом
случае характеристика управления чаще всего бывает сильно нелинейной. На-
глядный пример простой рефлекторной дуги — основной элемент мышечного
управления с контуром рефлекса на растяжение (рис. 3.2). Эта простая рефлек-
торная дуга начинается на мышечных веретенах — рецепторах, чувствительных
к растяжению мышцы. Веретена, количество которых в мышце пропорциона-
льно точности контроля растяжения, высылают сигналы в спинной мозг через
высокоскоростные нервные волокна типа 1а диаметром около 20 мкм. Каж-
дое волокно 1а моносинаптически соединено со всеми а-мотонейронами своей
мышцы, что создает контур положительной обратной связи.

Порог проявления рефлекса устанавливается в результате адаптации дли-
ны веретена к длине мышцы, поскольку каждое мышечное веретено имеет соб-
ственные сокращающиеся волокна, управляемые при помощи 7-мотонейронов,
расположенных в передних рогах спинного мозга. В физиологических усло-
виях а- и 7-мотонейроны стимулируются одновременно (т. е. коактивируются),
что приводит к синхронному сокращению двигательных волокон веретен и мы-
шечных волокон.

Длину веретена можно рассматривать как показатель длины мышцы. Во
время сокращения мышцы расположенные в ней мышечные веретена проявля-
ют небольшую спонтанную активность. Если же в процессе сокращения мышца
сталкивается с сопротивлением, либо если вопреки программе вместо сокраще-
ния мышца подвергается растяжению, то веретена реагируют мощным залпом
нервных импульсов, причем интенсивность этих залпов зависит и от скорости

Сигналы, координирующие
активность мышечных комплексов

Возмущения

Рис. 3.2. Модель периферического управления силой сокращения мышцы (^т) с
положительной обратной связью, реализуемой мышечными веретенами. Мотонейрон
(МЫ) в передних рогах спинного мозга интегрирует важнейшие управляющие сигна-
лы. Значение выходной силы {Ггтоиь) зависит от величины стимуляции мышцы, сил
сопротивления и препятствия движению (Кгтг, а также от длины мышцы (7) и от ско-
рости сокращения (г). Символ 0 обозначает сумматор, например мотонейрон (МЫ)
растяжения мышцы. Импульсы поступают в «-мотонейроны и стимулируют их
активность, вследствие которой мышца развивает дополнительную силу, необ-
ходимую для преодоления встреченного сопротивления.

Сеть рефлекса на растяжение — важное звено контроля мышечной актив-
ности. Несмотря на свою простоту, этот рефлекс является эффективным ин-
струментом регулирования силы, необходимой для эффективного выполнения
намеченного движения. Интеграция центральных и периферических сигналов
на «-мотонейронах позволяет модулировать этот рефлекс. Длительность его
сокрытия (латентности) остается почти постоянной, но амплитуда — при пос-
тоянном активирующем раздражителе — может изменяться в достаточно широ-
ких пределах. Эта амплитуда определяется усилением контура обратной связи,
которое может изменяться, например, вследствие активации антагонистических
мышц в рамках общей кинематической цепи либо в результате произвольной
активности других мышц. Напряжение мышц верхних конечностей либо даже
сжатие челюстей вызывает усиление рефлексов расслабления нижних конеч-
ностей.

3.4.3.	Скорость нервного управления и двигательные
программы

Важный фактор, предопределяющий принципы контроля двигательной ак-
тивности нервной системой — ограниченная скорость передачи нервных сигна-
лов. Для контроля двигательной активности человека необходимо передавать
управляющие сигналы на большие расстояния, достигающие нескольких мет-
ров. Для этого используются пучки толстых покрытых миелиновой оболочкой
нервных волокон. Из таких нейрональных коммуникационных линий состоят
главные восходящие и нисходящие пути центральной нервной системы и сеть
периферических нервов. Но в отличие от электрических проводов, передача
нервных импульсов по аксонам основана на ионной (натриево-калиевой) про-
водимости, т. е. оказывается относительно медленной*. Согласно известному
принципу, чем больше диаметр аксона, тем быстрее он проводит нервные им-
пульсы. Однако даже в самых толстых нервных волокнах, диаметр которых
достигает 20 мкм, скорость прохождения сигналов не превышает 120 м/с. Ес-
ли дополнительно учесть, что управляющие сигналы должны, как правило,
пройти через несколько синаптических соединений, каждое из которых добав-
ляет задержку сигнала примерно на 1 мс, то придется согласиться с тем, что
контроль траектории быстрых движений конечностей становится для нервной
системы очень непростой задачей. Более того, очередные несколько десятков
миллисекунд задержки в управлении движением возникают в результате еще
более ограниченной скорости сокращения мышц. Такие задержки, называе-
мые электромеханическими, могут достигать в отдельных моторных единицах
50... 100 мс. На уровне функциональных мышечных комплексов задержки та-
кого типа могут превышать несколько секунд.

Проблема управления траекторией движения давно привлекала внимание
биокибернетиков. В первых моделях предполагалось, что такое управление осу-

* Более подробные сведения об этом процессе приводятся в главе 5.
ществляется в открытой системе, а также в контуре (либо в нескольких конту-
рах) обратной связи. В коре головного мозга, особенно в ее преддвигательных
областях (поля 6 и 8 согласно Бродману) хранятся важнейшие, сформирован-
ные в результате самообучения произвольные двигательные программы. Эти
программы выбираются системой отбора, основу которой составляют базаль-
ные ядра. Выбранная программа, содержащая описание движения, направля-
ется в верхние двигательные нейроны, расположенные в поле 4 вдоль срединной
борозды мозга. Пересылка двигательной программы в двигательную кору оз-
начает выбор адекватного задаче исполнительного аппарата (кинематической
цепи).

Верхние мотонейроны непосредственно проецируются на нижние мотоней-
роны спинного мозга и, тем самым, инициируют требуемую последовательность
мышечной активности, которая непосредственно трансформируется в траекто-
рию движения. В модели с обратной связью все отклонения от выбранной
траектории могут корректироваться сигналами от органов чувств (например,
зрительных). Модель управления с обратной связью хорошо описывает мед-
ленные движения, для которых задержка в контуре обратной связи настолько
меньше длительности выполнения движения, что ею можно пренебречь. Од-
нако для большинства быстрых и умеренных движений такое упрощение ока-
зывается некорректным. Результаты моделирования свидетельствуют о более
сложном характере контроля траектории движения. Значение обратных связей
для контроля движения становится еще более заметным в процессе формиро-
вания умений выполнения новых и нетипичных последовательностей движе-
ний. В этом случае обратные связи, например зрительные либо кинетические
от мышечных веретен, позволяют выполнить движение по заданной траекто-
рии. Различия между реализованной и плановой траекториями движения от-
ражаются сигналом погрешности управления, который позволяет оперативно
корректировать движение.

Кибернетические модели системы управления с обратной связью продемон-
стрировали, что коррекционные сигналы могут генерироваться (на основе сен-
сорно оцениваемых погрешностей) по очень простым алгоритмам — пропорцио-
нальным, интегральным либо дифференциальным. По этой причине в роботи-
ке все практические приложения основаны на управлении с обратной связью.
В технических системах задержка, обусловленная передачей сигналов, настоль-
ко мала, что ее можно игнорировать, однако в биологических системах такая
задержка может достигать значительных величин и существенно осложнять
управление (рис. 3.3).

При визуальном контроле траектории движения верхней конечности задер-
жка составляет 150...250 мс. Даже самая быстрая обратная реакция в контуре
1а (через мышечные веретена) характеризуется задержкой около 30...50 мс. При
сравнении этих значений с длительностью быстрого движения конечности, сос-
тавляющей около 150 мс, проблема управления становится особенно заметной.
Поэтому в обоих случаях сенсорного контроля (визуального и посредством мы-
шечных веретен) усиление в контуре обратной связи не может быть слишком
большим — это приведет к нестабильности системы регулирования.
§

и визуальные коррекции

а

X
X
Л
0

5
§
о

Рис. 3.3. Модель управления траекторией движения (У) по двигательной программе
(Уте?)- В модели учитываются контуры обратных связей и упреждающего управления.
Вследствие ограниченной скорости передачи сигналов в нервной системе и инерцион-
ности двигательного органа все обратные сигналы попадают в контроллер со значи-
тельным задержкой (А^). Наибольшие задержки связаны с визуальным контролем
реализуемой траектории движения. Кт — вектор мышечных сил, воздействующий
на движитель кинематической цепи; — вектор внешних сил, связанных с сопро-
тивлением движению и препятствиями; ® — сумматор (модель построена по мате-
риалам 5. 31гоеуе, 1997)

3.5.	Качественные и количественные модели

3.5.1.	Общая систематика моделей биологических систем

Динамичное развитие методов исследования привело к взрывному росту
количества доступных данных, описывающих функционирование мозга и его
структур. Анализ этих данных без компьютерного моделирования практичес-
ки невозможен, поэтому нет ничего удивительного в тех изменениях, которые
претерпели за последние годы модели нервной системы. В принципе, любая
кибернетическая модель должна быть комплексным и целостным описанием
анализируемого биологического явления. Однако чаще всего модель представ-
ляет собой довольно приблизительное описание, главным образом, из-за непол-
ноты знаний об объекте моделирования, что обусловливается, среди прочего,
ограниченностью применяемых в биологии методов исследования. Как пра-
вило, при исследовании мозга используется множество упрощений и строятся
редукционистские модели.

Обсудим типы моделей, применяемых для моделирования мозга. Наиболее
популярные качественные модели ограничиваются описанием распростране-
ния информации в нервной системе при помощи так называемых блок-схем. На
базе доступных анатомических данных систематизируются имеющиеся знания
о функционировании нервной системы, после чего они представляются в виде
блок-схем. Качественные модели абстрагируются от анатомических и физиоло-
гических подробностей; они позволяют выявить, главным образом, информаци-
онные связи и зависимости, существующие в изучаемой биологической системе.
Таким способом строятся модели разного уровня обобщения, начиная от прос-
той обработки реакции окружающей среды на действия организма.
Следующий уровень занимают модели управления конкретными реак-
циями организма. В модели управления — в отличие от базовой качественной
модели — учитываются действующие в нервной системе разнообразные условия.
Как известно, в биологических системах движение не является формой поведе-
ния, однозначно определенной и однозначно соответствующей стандартам ок-
ружающей среды. С учетом высшей цели, которая для каждого организма за-
ключается в продолжении жизни, некоторые формы двигательной активности
зафиксированы в структуре нервной системы и подвергаются лишь незначите-
льным модификациям под влиянием сознательного контроля либо изменений
окружающей среды. Наглядный пример — функционирование многочисленных
центральных генераторов дыхательных, моторных или перистальтических дви-
жений. Однако даже эти высоко-специализированные нервные центры никогда
не функционируют в полной изоляции. Их связи с другими нервными центрами
выявляются через влияние внутренней среды — например, уровень сахара или
кислорода в крови. По этой причине некоторые классические качественные мо-
дели строились для объяснения функционирования нервной системы на основе
учета элементов ее коммуникационной сети, а также принимая во внимание
ее взаимодействие с окружением — как находящимся под контролем нервной
системы, так и с внешней средой (М.А. АгЫЬ, 1977).

Как правило, в качественных моделях не используется математическое опи-
сание явлений, поэтому они характеризуются ограниченной, хотя несомненно
значительной познавательной ценностью. В свою очередь, количественные
модели (также применяется название численные модели) позволяют доста-
точно точно анализировать активность нейронов на различных уровнях выб-
ранной структуры — от клеточного через сетевой вплоть до уровня сложной
системы; при этом клеточные модели называются моделями низкого уровня, а
расположенные на противоположном конце этой иерархии системные модели —
моделями высокого уровня. Вне зависимости от такой классификации в коррек-
тно сконструированных моделях реализуется принцип полной совместимости.
Этот принцип означает, что при помощи моделей низкого уровня можно скон-
струировать полностью функциональную модель высшего уровня и наоборот —
системную модель можно представить в виде сети моделей низшего уровня.

3.5.2.	Модели низкого уровня

При низкоуровневом моделировании в зависимости от степени сложности
модели строятся, как правило, одно- либо многоинтервальные (компартмент-
ные) клеточные модели. Компартментализация представляет весь нейрон ли-
бо его характерные структурные сегменты. В каждом сегменте анализируется
распространение мембранных токов — главным образом, натриево-калиевых —
описываемых классической моделью Ходжкина-Хаксли (1952).

Модель низкого уровня легко верифицируется путем сравнения модель-
ного выходного сигнала с досконально изученным фактическим потенциалом
действия нервной клетки либо путем сравнения параметров представителя ге-
нерируемой серии потенциалов с его естественным аналогом. Благодаря моде-
лированию активности нервной клетки удалось, в частности, решить загадку
так называемых бистабильных нейронов. В настоящее время явление биста-
бильности описано только в средних шиловидных нейронах полосатого тела
(стриатума). Эти нейроны считаются основными элементами в системе базаль-
ных ядер, отвечающими за выбор двигательных программ. Они образуют вход-
ную структуру нейрональной системы, управляющей выбором и исполнением
врожденных и приобретенных нервных программ. Для защиты системы ба-
зальных ядер от случайного вызова двигательных программ вход этой систе-
мы инициализируется уникальным способом. Активность типичной нервной
клетки характеризуется двумя функциональными состояниями — стабильным
состоянием покоя и нестабильным активным состоянием. Первое из этих со-
стояний имеет постоянный внутриклеточный потенциал, составляющий около
-70 мВ. Синаптическая активность клетки вызывает непрерывные флуктуации
потенциала покоя, которые в особых случаях могут привести к кратковременно-
му — около 1 мс — изменению этого потенциала до значения -1-40 мВ. Другими
словами, активированная клетка выходит из состояния покоя и генерирует по-
тенциал действия (импульсный), который представляет собой основной сигнал,
распространяющийся по нервной системе. Упомянутые шиловидные нейроны
стриатума имеют дополнительное стабильное состояние — выключенное, в ко-
тором они становятся нечувствительными к другим синаптическим сигналам.
На основании результатов моделирования удалось показать, что в основе этого
явления лежит кинетика калиевых токов.

В системных моделях, к которым мы относим, в первую очередь, коннекци-
онистские модели нервных структур (называемых в технике нейронными сетя-
ми), используются как результаты нейрофизиологических (динамика явлений),
так и анатомических (структура связей) исследований. Такие модели позволя-
ют провести количественный анализ аспектов функционирования выбранной
нервной структуры по ее математическому описанию. Благодаря такому под-
ходу можно анализировать динамические аспекты функционирования рассмат-
риваемой мозговой структуры либо моделировать детали конкретного нервного
явления. Результаты моделирования легко верифицируются путем их срав-
нения с доступными нейрофизиологическими либо поведенческими данными.
Количественное моделирование также позволяет анализировать управление в
аспекте, выходящем за физиологические условия. Эти модели позволили поня-
ть основные симптомы таких патологий, как болезнь Паркинсона.

3.5.3.	Значение количественного моделирования

Важная роль количественного моделирования заключается в выявлении
новых направлений исследования управляющих воздействий, реализуемых нерв-
ной системой. Ввиду огромной избыточности и неопределенности структуры
этой системы можно ожидать, что результаты моделирования будут рассмат-
риваться всего лишь как множество гипотез — особенно в случае, когда модели
представляются исключительно в форме математических уравнений, чаще все-
го настолько сложных, что их аналитическое решение оказывается невозмож-
ным. Благодаря возможности использовать компьютеры для численного ре-
шения систем уравнений (популярное название этого способа — компьютерное
Слой параллельного
планирования

Слой конкурентного
выбора

Рис. 3.4. Модель конкурентного секвенирования (С<3). Все модели этого типа сос-
тоят из, как минимум, двух слоев. В слое планирования расположены подпрограм-
мы (обозначенные буквами) реализуемой моторной последовательности; в рассмат-
риваемом примере эта последовательность соответствует набору букв слова ТАЫСЮ.
Высота столбиков обозначает вес каждой подпрограммы-буквы, который определяет
последовательность (1-5) реализации подпрограммы в слое выбора (по материалам

Б. ВиПоск, 2004)

моделирование), такие модели можно верифицировать, а результаты верифи-
кации проверять в последующих экспериментах.

Прекрасный пример взаимодополнения моделей и экспериментальных ра-
бот — решение проблемы определения последовательности и синхронизации
сложных движений, таких как речь или машинопись. Традиционно предпола-
гается, что подобные сложные последовательности действий реализуются путем
параллельной активации их элементов непосредственно перед началом движе-
ния. С. Гроссберг (8. СгоззЬег^, 1978) начал строить модели процессов секве-
нирования движения, часто называемые моделями конкурентной очередности
{сотреИИуе диеигпд — СС^-модель). Модель такого процесса в рассматрива-
емом случае принимает форму сети (рис. 3.4), имеющей, как минимум, два
слоя: параллельного планирования и конкурентного выбора. Узлы первого
слоя представляют потенциальные элементы последовательности. В случае ре-
чи это могут быть слоги или звуки. Для запланированной последовательности
движений (например, произнесения конкретного слова) необходимое множество
звуков активируется параллельно, причем каждому звуку приписывается отно-
сительный уровень активации, определяющий приоритет его вызова. Старто-
вый сигнал инициирует в слое выбора процесс конкуренции выходных сигналов.
В условиях настоящей конкуренции конкретные элементы выбираются согласно
заданным приоритетам, причем элемент-победитель удаляется из слоя выбора.

Описываемая модель первоначально рассматривалась как исключительно
гипотетическая. Только эксперименты Б.Б. Авербека с соавторами (В.В. Ауег-
Ьеск е1 а1., 2002) подтвердили корректность структуры СС^-модели и ее соответ-
ствие реальному процессу управления последовательностью движений в нерв-
ной системе. При исследовании активности поля 46 предлобной коры в про-
цессе выполнения последовательности простых движений (рисование простой
геометрической фигуры) оказалось, что представления об отдельных элементах
фигуры были активированы параллельно непосредственно перед началом про-
ведения первой линии, т. е. именно так, как предусматривала СС^-модель. Более
того, в процессе рисования выполненные элементы последовательно удалялись
из краткосрочной памяти, что также соответствовало гипотезе Гроссберга.

3.5.4.	Кибернетические модели как инструментарий
верификации нейрофизиологических гипотез

Моделирование процесса секвенирования движения — наглядный пример
того, как кибернетическая модель может указать направление нейрофизиоло-
гических исследований. Тем не менее коннекционистские модели используются
чаще всего с другой целью — они позволяют верифицировать ех роз1 взгля-
ды нейрофизиологов на функционирование различных нервных центров. На-
глядный пример успешного применения таких моделей — результаты работ по
исследованию функционирования базальных ядер мозга.

Эти ядра задействованы в важнейших аспектах управления моторикой — в
селекции адекватных двигательных программ на основе анализируемых обра-
зов внешней среды, а также в выборе мотивационно-эмоциональных сигналов.
Подкорковые структуры, особенно таламус и базальные ядра, играют важней-
шую роль в интерпретации чувственных сигналов. Сложный образ сенсорно-
го возбуждения организма вызывает его реакцию, называемую двигательной
программой. Важнейшие программы, необходимые для поддержания жизни,
хранятся в стволе головного мозга и в спинном мозге. В то же время програм-
мы произвольных движений размещаются в преддвигательной коре головного
мозга. Все программы хранятся в неактивном состоянии благодаря спонтанной
активности (около 90 Гц) САВА-ергических нейронов внутренней части блед-
ного шара, паллидума и сетчатой части черного вещества. Эти нервные струк-
туры образуют выходную подсистему базальных ядер, воздействующую на дви-
гательные программы через дорсальные ядра таламуса. Входную систему ба-
зальных ядер образуют шиловидные нейроны стриатума. Мы уже отмечали,
что эти нейроны имеют дополнительное функциональное состояние, характе-
ризующееся полной нечувствительностью к входным сигналам. Это состояние
могут изменить и, соответственно, сместить порог возбуждения шиловидных
нейронов стриатума только дополнительные допаминергические сигналы, ге-
нерируемые в плотной части черного вещества и в прилежащем ядре. Только
после этого начинается процесс селекции и реализации двигательной програм-
мы. При болезни Паркинсона этот процесс нарушается вследствие повреждения
допаминергической системы. В то же время при болезни Хантингтона избыток
допамина приводит к выходу двигательных программ из-под контроля.

Для выяснения принципов функционирования этой системы Р. Альбин с
коллегами (В. А1Ып е1 а1., 1989) предложили классическую блок-схему, опи-
сывающую деятельность базальных ядер на основании характерных анатоми-
ческих соединений, связывающих входы и выходы этих ядер. В предложен-
ной модели выделены два тракта соединений стриатума с дорсальными яд-
рами таламуса, задействованные в процессе селекции мозговых двигательных
программ. Первый тракт, называемый прямым путем, соединяет стриатум с
Выбранная
программа

Эмоционально-мотивационные сигналы
(предлобная кора и лимбическая система)

Рис. 3.5. Пошаговая модель управления выбором двигательной программы, свя-
занного с базальными ядрами. Косвенный тракт позволяет сузить область выбора.
Необходимая программа выбирается на основе сенсорного информационного образа,
поступающего в ядра таламуса как из организма, так и из окружающей среды. На
входе системы выбора располагаются бистабильные шиловидные нейроны стриатума,
дополнительно управляемые мотивационно-эмоциональными сигналами (допаминер-
гическая система). Все двигательные программы хранятся в «спящем» состоянии
благодаря спонтанной активности (около 90 Гц) САВА-ергических нейронов палли-
дума. Выбор программы сводится к селективному исключению этого торможения

внутренней частью бледного шара, а второй тракт, называемый косвенным пу-
тем, соединяет эти структуры, дополнительно проходя через внутреннюю часть
бледного шара и субталамическое ядро (рис. 3.5). Прямые соединения возбуж-
дающе действуют на дорсальные ядра таламуса, а косвенный тракт тормозит
эту активность.

Несмотря на множество очевидных ограничений, эта простая схема стала
основой для создания целого класса количественных моделей, называемых по-
шаговыми моделями. Цель этих работ заключалась в изучении процесса вы-
бора двигательных программ. Уже первые результаты исследований выяви-
ли более сложную, чем предполагали нейроанатомы, архитектуру связей. Ре-
зультаты моделирования однозначно свидетельствуют, что выбор двигательных
программ осуществляется при помощи прямого тракта, а косвенный тракт вы-
полняет контрольную функцию — ограничивает область выбора. Однако без
косвенного тракта сеть утрачивает селективные свойства.

3.5.5.	Нейронные сети как модели нейробиологических
систем

Искусственные нейронные сети, описываемые и в других главах нашей кни-
ги*, в настоящее время общепризнаны в качестве доминирующей формы кон-
неционистских моделей. В основу их построения положены два главных прин-
ципа. Во-первых, чаще всего априори задается определенная структура сети
(т. е. определяются ее узлы) и предварительно устанавливаются отношения как
между элементами сети, так и с элементами окружающей среды. При таком
подходе любое состояние сети описывается многомерным вектором значений.

См., в частности, главы 6 и 7.
Во-вторых, предполагается наличие у сети памяти, которая образуется за счет
модификации силы связей (весов) соединений между нейронными элемента-
ми сети.

Немногие описанные в специальной литературе модели отходят от указан-
ных принципов. Тем не менее разнообразие известных моделей очень велико,
что обусловлено либо различной интерпретацией нейронных элементов (это мо-
гут быть аналоги одиночных нейронов или целых нейронных структур), либо
способами активации элементов (в одних моделях при помощи вероятности ге-
нерации потенциала действия, в других — при помощи детерминированной,
чаще всего логистической функции, определенной на взвешенной сумме входов
соответствующего элемента).

Модели нейронных сетей различаются также алгоритмами обучения. Кон-
кретные реализации сетей со статической архитектурой могут модифицировать
свои связи различными способами, но все эти процедуры сводятся к изменению
весов нейрональных соединений. Другими словами, любое математически опре-
деленное правило изменения весов связей нейронной сети трактуется как алго-
ритм обучения. Это согласуется с явлениями, наблюдаемыми в нервной систе-
ме, прежде всего, с процессом долговременного синаптического усиления (ЬТР)
либо ослабления (ЬТЭ). В результате частого прохождения сигналов нервный
синапс подвергается изменениям, заключающимся в усилении способности пе-
редавать необходимые сигналы. Гипотеза, согласно которой синаптическое сое-
динение может усиливаться в результате одновременной активности его пре- и
постсинаптических элементов, была сформулирована Дональдом Хеббом* и до
настоящего времени остается основой многих моделей обучения под названием
«алгоритм обучения Хебба».

Коннекционистские модели также стали инструментарием для исследова-
ния когнитивного развития мозга. Упомянутые сети со статической архитекту-
рой моделируют когнитивные изменения путем настройки весов связей. В таких
моделях все нейронные элементы в одинаковой степени участвуют в решении
задачи — каждый элемент сети должен уменьшать суммарную погрешность не-
зависимо от других. Этот подход приводит к возникновению в моделях так на-
зываемого стадного эффекта, проявляющегося драматическим снижением ско-
рости обучения. В последние годы часто конструируются модели переменной
архитектуры, называемые конструкционистскими моделями (С. У/езЪегшап,
2006) или онто генными сетями. Моделирование начинается в сети с минима-
льной архитектурой, которая обучается решать задачу до момента, в который
перестает ощущаться прогресс обучения. На этом этапе расширяется структу-
ра сети, в которую добавляются новые элементы или связи. Иногда в процессе
обучения структура сети упрощается — эта операция в технологии нейронных
сетей известна под названием «прореживание» (ргипгпд). Процесс структур-
ной адаптации, идея которого иллюстрируется рис. 3.6, рассматривается как
аналог изменений, наблюдаемых в нервной системе в результате нейрогенеза
либо вследствие нейродегенеративных заболеваний.

* См. главу 2.
Рис. 3.6. Простейшая модель управления с переменной архитектурой, описывающая
процесс обучения движению по заданной траектории. Разность между фактической
(реализуемой) и запланированной траекторией движения рассматривается в качестве
погрешности управления, которая влияет на управляющий сигнал путем модифи-
кации так называемой инверсной модели (по материалам Б.М. АЛ/Ырег1 е! а!., 1998)

При реализации процесса структурной адаптации повсеместно применяют-
ся так называемые инверсные модели ~~ нейронные сети, трансформирующие
траекторию контролируемого движения в управляющие сигналы, необходимые
для реализации этой траектории (Б.М. \Уо1рег1 е1 а1., 1998).

3.6.	Глобальные модели контроля моторики

Классические модели нервного управления с обратной связью не позволяют
моделировать управление быстрыми скоординированными движениями. Био-
логические контуры обратных связей слишком медленны для этого и обладают
слишком низким усилением. По этой причине современные исследования кон-
центрируются на двух основных идеях глобального управления, называемых
соответственно гипотеза точки равновесия и гипотеза обратной динамики.

3.6.1.	Модели, основанные на гипотезе точки равновесия

Гипотеза точки равновесия предполагает, что нервная система может обой-
тись без сложных вычислений, если управление движением будет опираться
на свойство упругости мышц, контролируемых в рефлекторных контурах, та-
ких, как описанная выше дуга рефлекса на растяжение. Мышцы, участвующие
в выполнении движения, являются эффекторами с очень сложным характе-
ром упругой деформации (ЛЛ/У. В1а52сгук, 2004). Эта особенность позволила
Анатолию Фельдману в середине шестидесятых годов прошлого века выдвину-
ть гипотезу, что управление движением кинематической цепи может осущес-
твляться путем задания только одного параметра — точки равновесия, опре-
деляемой активностью антагонистических мышц. Гипотеза точки равновесия
введена как модель управления отдельной мышцей. На уровне спинного моз-
га периферическое (рефлекторное) управление предполагает наличие у мышц
специфического свойства упругой деформации, которое можно описать прос-
той системой, учитывающей массу и упругость с дополнительным затуханием.
А. Фельдман предположил, что центральная нервная система может управлять
такой простой — состоящей из двух антагонистических мышц — биомеханиче-
ской системой на основании единственного входного сигнала, определяющего
порог рефлекса на растяжение.

Поскольку модели упругой деформации движителей прекрасно описыва-
ют свойства даже сложных кинематических цепей, гипотеза точки равновесия
вскоре была распространена на управление группами антагонистических мышц.
В своей А-модели А. Фельдман (А. РеМтап, 1986) постулирует, что движение в
каждом конкретном сочленении является результатом реципрокального управ-
ления комплексами антагонистических мышц. Общий для этого управления
входной сигнал может изменяться одновременно в результате относительного
возбуждения обеих мышц, смещая тем самым точку равновесия соответственно
результирующей силе пары мышц с учетом внешней нагрузки.

У модели Фельдмана имеются как многочисленные сторонники, так и за-
коренелые противники. Последние указывают на то, что несмотря на огром-
ную привлекательность простоты предложенной модели, детальный анализ уп-
равления в условиях переменного сопротивления движению свидетельствует о
некорректности подмены столь сложного управления такой примитивной моде-
лью. Результаты многочисленных исследований указывают на невозможность
контроля изменений динамики движения только на основе рефлекторного уп-
равления, поскольку А-модель не содержит никаких условий, описывающих
динамику движения. Соответственно, при выполнении доведенного до авто-
матизма движения любое изменение внешней нагрузки должно вызывать не-
медленное управляющее воздействие, что должно рассматриваться как одноп-
роходное обучение. Однако в реальных условиях мы имеем дело с процессом
постепенной адаптации (самообучения) системы управления к новым нагруз-
кам и к преодолению сопротивления движению. Это наблюдение указывает,
что в биологических системах накопление новых двигательных навыков навер-
няка представляет собой более сложный процесс, чем реализуемый на основе
гипотезы точки равновесия.

3.6.2.	Модели, основанные на гипотезе обратной динамики

Альтернативой для гипотезы точки равновесия считается гипотеза управ-
ления с моделью обратной динамики. Современные воззрения на управление
движением предполагают сосуществование в нервной системе врожденных и
приобретенных двигательных программ вместе с необходимыми для их реали-
зации сенсорными (т. е. афферентными) образами. Согласно рассматриваемой
гипотезе, реализация любой сложной программы заключается в последователь-
ном выполнении ряда более простых программ. Задержка в передаче чувствен-
ной информации приводит к тому, что сенсорные сигналы не могут участвовать
в организации последовательности движений, поэтому контроль по принципу
обратной связи оказывается не очень эффективным. Предложенная Б. Хомме-
лем с соавторами (В. Нотше1 е1 а1., 2001) теория кодирования событий (Ткеогу
о/ Еуеп1 Со&гпд — ТЕС) и построенная на ее основе ТЕС-модель отказывается
от гипотезы о функционировании моторной системы как простого преобразо-
вателя чувственных сигналов в двигательные сигналы. Основной упор сделан
на сосуществование в центральной нервной системе двигательных программ и
их сенсорных отображений.

В процессе накопления новых двигательных навыков многократное повто-
рение запланированного движения позволяет закодировать в мозге требуемый
образ мышечной активности вместе соответствующим ему сенсорным образом.
Благодаря такому подходу впоследствии можно выполнить требуемую двига-
тельную программу без оперативной обработки обратной чувственной инфор-
мации. Необходимо подчеркнуть, что принцип использования при выполне-
нии двигательной программы образа мышечного возбуждения и афферентно-
го образа отнюдь не исключает сенсорного управления для текущего контро-
ля траектории движения. В циклических движениях, таких как перемещение,
поступающие в мотонейроны чувственные сигналы эффективно используются
на последующих шагах. Контроль в замкнутой системе (с обратной связью)
также возможен при выполнении движений с умеренной скоростью. Однако
последующие рассуждения связаны только с контролем траектории быстрых
скоординированных пространственных движений.

Вследствие столкновения взглядов сторонников и противников модели точ-
ки равновесия открылось множество новых направлений исследований процесса
формирования в нервной системе траектории движения. Результаты этих ис-
следований позволили предложить эволюционно изменяющуюся модель управ-
ления движением. Эта концепция, восходящая к теории управления и роботике,
предполагает, что моторное обучение является процессом создания и запоми-
нания в нервной системе так называемых внутренних динамических моделей
движения (Э.М. АЛ/Ырег!;, М. Катало, 1998; В.М. \Уо1рег1 е! а1., 1998; М. Ка\^а1о,
1999). Опубликованные данные нейрофизиологических исследований двига-
тельной системы свидетельствуют, что управляющие сигналы (например, ини-
циированные в коре головного мозга), пересылаемые в нижние мотонейроны,
претерпевают ряд преобразований, в результате которых на уровне спинного
мозга генерируется требуемый образ возбуждения мышц. Процесс преобразо-
вания задает функцию перехода от двигательной программы (в принципе —
локальной активности мозговой коры) к движению. Фактически, это простое
управление в открытой системе, т. е. управление движением сводится к каска-
ду преобразований управляющих сигналов (программ) в движение. Основная
двигательная программа, называемая нейрофизиологами эфферентной копи-
ей, позволяет однозначно предусмотреть последовательность ее реализации для
движения конечности, в том числе каждую позицию и скорость, при отсутст-
вии каких-либо помех. В теории внутренних моделей этот тип управления на-
зывается прогрессивной моделью (/огыагс! то(1е1). В свою очередь, движение
инициирует обратный процесс — формирования его афферентного (чувствен-
ного) образа, который на всех уровнях нервной системы позволяет сравнивать
запланированную и фактически реализуемую программу движения. Второй
тип управления относится к так называемым инверсным динамическим моде-
лям (гпуегзе тпоЛе!). Инверсная модель позволяет предсказать характеристики
эфферентных сигналов по траектории движения. Д.М. Уолперт с коллегами
считают, что местом расположения обсуждаемых моделей в нервной системе
является мозжечок.
Централизованная

Ожидаемый
образ сенсорного
отклика

Наведенная
активность

Фактическая
траектория
движения

Сигналы
погрешностей
управления

Афферентные
копии

Сенсорные
системы

Рис. 3.7. Организация нейронального контроля траектории движения, основанного
на внутренних инверсных моделях. Возбуждение мотонейронов (МЫ) вызывает по-
следующую активность, образ которой сравнивается с эфферентной копией реализуе-
мой программы. В свою очередь, выполнение движения сопровождается возбуждени-
ем сенсорных систем, формирующих афферентную копию, которая с задержкой Д1п
сравнивается с афферентным образом реализуемой двигательной программы. Полу-
чаемая разность рассматривается в качестве погрешности управления, позволяющей
корректировать траекторию движения (по материалам 5. 51гоеуе, 1997; П.М. АЛ/д1рег±
е1 а1., 1998, Р.Р. СЪазта е! а1., 2008)

Несмотря на явные преимущества гипотезы обратной динамики, возник ряд
проблем, потребовавших экспериментального уточнения. Известно, что одно
и то же движение может выполняться в разных условиях, называемых в об-
щем случае контекстом окружающей среды. При принятии гипотезы обратной
динамики можно рассматривать существование, как минимум, двух стратегий
контроля моторики и самообучения. Первая сводится к существованию един-
ственного контроллера, обладающего настолько сложной структурой, которая
позволит корректно выполнять определенное движение в различных условиях
окружающей среды. Соответственно, придется предположить наличие у этого
контроллера памяти достаточно большого объема, способной хранить все воз-
можные сценарии движения. Альтернативное решение — система управления,
которая оперативно обучается выполнению движения. К сожалению, типич-
ный для самообучения процесс пошагового уменьшения погрешности управле-
ния связан со значительным замедлением процесса контроля.

Следующее решение — модель так называемого модульного управления.
При этом подходе система управления траекторией движения состоит из нес-
кольких контроллеров, каждый из которых связан с конкретных контекстом
окружающей среды (либо с небольшим подмножеством таких контекстов). Эта
модель была предложена Якобом с коллегами в начале девяностых годов прош-
лого века. На ее основе Д.М. Уолперт и М. Кавато (1998) разработали модель
управления движением при помощи многократно сопряженных пар противо-
положных моделей (инверсных и прогрессивных). Модель такого управления
была названа системой контроля с модульной селекцией и идентификацией
[МО(1и1аг Зе1есЫоп АпЛ НепИ^ъсаИоп /ог Соп1го1 — МОЗА1С). Эта модель
имеет модульную архитектуру, основная идея функционирования которой по-
казана на рис. 3.7.

Архитектура сети позволяет одновременно обучать несколько инверсных
моделей, необходимых для управления, а также выбирать подмножество ин-
версных моделей, релевантных окружающей среде. Метод управления объеди-
няет в себе черты открытого управления в рамках переменной архитектуры и
управления с обратной связью. Благодаря такому комбинированному подходу
контроллеры могут выбрать необходимую программу до начала движения, а в
ходе его выполнения адаптировать программу к возникающим помехам, обус-
ловленным контекстом окружающей среды.

3.7.	Модель мозга в целом

В завершение следует вспомнить о неординарном проекте создания моде-
ли мозга в целом. Все современные глобальные модели мозга находятся на
начальном этапе создания, связанном с описанием функций мозга на весьма
высоком уровне обобщения. В 2005 г. ученые швейцарского Института мозга и
сознания Федерального политехнического университета в Лозанне начали ам-
бициозный проект моделирования функций всего мозга, получившего название
В1ие Вгагп Ргодес1. Они пытаются построить модель человеческого мозга на ос-
новании накопленных к настоящему времени нейроанатомических, электрофи-
зиологических и биохимических данных с помощью самых производительных
компьютеров компании 1ВМ, называемых В1ие Сепе. О масштабе сложности
этого мероприятия свидетельствует факт, что за три года интенсивной работы
авторам удалось построить модель единственной кортикальной колонки, состо-
ящей из 10 тыс. нейронов. Активность созданной модели кортикальной колон-
ки очень точно отражает реальное поведение ее естественного оригинала. К
сожалению, несмотря на огромную вычислительную мощность используемых
компьютеров, эта модель функционирует на два порядка медленнее реальной
нервной структуры.

3.8.	Библиография

АгЫЪ М.А. (1977) Мбг^ 1 ]е^о шобеТе. РШЫ, Шагзгауга.

А1Ып Н., Уоип§ А., Реппеу 1. (1989) РипсНопа! апаЪоту о€Ъаза1 §ап§На бхзогбегз. Тгепбз
ш Ыеигозаепсе, 12: р.р. 366-375.

АуегЪеск В.В., СЬаГее М.У., Сготое Б.А., Сеог^ороиТоз А.Р. (2002) Рага11е1 ргосеззше
о? зепа1 тоуешегйз т ргеГгоп1а1 сог!ех. РгосеесИп^з о! ЫаНопа1 Асабету о€ Зстепсез 1)8А,
99: р.р. 13172-13177.

В1аз2сгук Л.Ш. (2004) Вютескатка кИшсгпа. Шуб. Ьекагзкхе Р2ШЬ, Шагзгауга.

ВиПоск Б. (2004) АбарЦуе пеига! тобе!з оГ диеит^ апб т Йиеп1 асНоп. Тгепбз
т Со^тНуе Зсгепсез, 8(9): р.р. 426—433.

Ре1бтап А.С. (1986) Опсе тоге оп 1ке едшНЪгшт-рот! куро1кез1з (Л тобе!) €ог то!ог
соп1го1. Лоигпа! оГ МоЪог Векауюг, 18: р.р. 17-54.

Сказта Р.Р., Меп§ Н., Ап§е1ак1 Б.Е. (2008) Ыеига1 согге1а1ез о! Гогугагб апб гпуегзе тоб-
е1з (ог еуе тоуетепЪз: Еухбепсе йот 1кгее-б1тепзюпа1 ктетаНсз. Лоигпа1 о€ Ыеигозсгепсе,
28: р.р. 5082-5087.
СгаГЬоп З.Т., НатПГоп А.Р. (2007) Еухскпсез Гог а скзГпЪиГес! Ыегагску оГ асНоп герге-
зепГаНоп т Гке Ьгахп. Нитап МоуетепГ Зсхепсез, 26(4): р.р. 590-616.

СгоззЬеге 3. (1978) А IНеогу оГ Нитап тетогу: ЗеИ-ог^атгаИоп апс! регГогтапсе оГ
зепзогу-тоГог сойез, тарз, апс! р!апз. 1п: Рго^гезз т ТкеогеНса! ВкЯо^у, Нозеп К. апс! ЗпеП
Р. ес!з, уо1. 5: р.р. 233-374. Асадетк Ргезз.

Нтс!ег М.Н., МПпег Т.Е. (2003) Тке сазе Гог ап тГегпа! дупаткз тос!е1 уегзиз едиШЪ-
пит рот! сопГго! т китап тоуетепГ. Лоигпа1 оГ Ркузюк^у, 549(3): р.р. 953-963.

НосЦгкт А.Ь., Них!еу А.Р. (1952) А диапГкаНуе (ГезспрНоп оГ юп сиггепГз апс! кз арркса-
Нопз Го сопйисНоп апс! ехсхГаНоп т пегуе тетЬгапез. Лоигпа! о! Ркузюк^у, 117: р.р. 500-544.

Нотте! В., Миззе1ег X, Азскегз1еЪеп С., Рппя VI. (2001) Тке Гкеогу о! еуепГз соскп§
(ТЕС): А Ггатеугогк Гог регсерНоп апс! асПоп р1аптп§. Векауюга! апс! Вгат Зсхепсез, 24:
р.р. 849-878.

КаугаГо М. (1999) 1пГегпа1 тос!е1з Гог тоГог сопГго! апс! Гга]есГогу р!аптп§. СиггепГ
Орхтоп т НеигоЫок^у, 9: р.р. 718-727.

КигГкз 5. (2007) ЗГгисГиге-ГипсНоп геГаНопзЫр т сотр1ех Ъгат пеГугогкз ехргеззес! Ьу
Ыегагскка! зупскготзаГоп. Ыеуг 5оигпа1 оГ Ркузкз 9, 178 (кир://унууг.п]р.ог^/).

81гоеуе 8. (1997) А 1еагтп§ ГеедЬаск апс! ГеейГогтеагс! пеиготизси!аг сопГго! тос!е! Гог
Гуго скцгеез оГ Ггеескт китап агт тоуетепГз. Нитап МоиетепЬ Зсгепсе, 16: р.р. 621-651.

Зрогпз О., СЫа1уо Б.Н., Кахзег М., НП^еГаё С.С. (2004) Ог^атяаНоп, деуекртепГ апс!
ГипсНоп оГ сотр1ех Ъгат пеГугогкз. Тгепйз гп СодпИгие Зсгепсез, 8(9): р.р. 418-425.

АЛ/езГегтап С., Зкохз 8., ЗкиНг Т.Н., Магезска! Б. (2006) Мос!е1т& с!еуе!ортепГа1 со§т-
Нуе пеигозаепсе. Тгеп(1з гп СодпШие Зсгепсез, 10(5): р.р. 227-232.

АЛТЫрегГ В.М., КаугаГо М. (1998) МиН!р1е рахгес! Гогугагс! апс! туегзе тос!е1з Гог тоГог
сопГго!. Иеига1 Ие^огкз, 11: р.р. 1317-1329.

АЛ/61регГ В.М., М!а11 Н.С., КаугаГо М. (1998) 1пГегпа1 тос!е1з т Гке сегеЪеПит. ТгепЛз
гп СодпШие Зсгепсез, 2(9): р.р. 338-347.
Веслав Анджей Каминъский

4	МОДЕЛИРОВАНИЕ ОТДЕЛЬНЫХ
НЕРВНЫХ КЛЕТОК

4.1.	Введение

Моделирование и имитация электрической активности нейрона —- предмет
интереса ученых с начала XX века. Эти методы исследования применяются на
разных уровнях абстракции в зависимости от необходимой детализации описа-
ния свойств клеток, их функций и процесса функционирования. Ввиду разно-
родности используемых методов и подходов важно ввести конкретные критерии
классификации моделей для их сравнения между собой как с позиций структур-
ного разнообразия и степени отражения активности, так и — что не менее важно
для построения и моделирования больших цскусственных нейронных сетей —
с позиций вычислительной сложности нейронального алгоритма. Начиная с
классификации моделей, предложенной Я. Мальмивуо (5. Ма1шпп1о, К. Р1опзеу,
1995), среди основных критериев можно выделить способ описания структуры,
уровень интеграции различных аспектов функционирования нейрона, точность
физиологического отображения, а также сложность и области допустимых зна-
чений используемых в описании параметров. Первый из критериев относится
к таким категориям, как моделирование с применением математических урав-
нений (например, кабельного уравнения*), либо расширенных физических пра-
вил, в частности гипотетического квантового описания (например, модели Дж.
Экклза)**, либо использование в описании аналогичных явлений, отличных от
своей природе от реально происходящих на биологическом уровне (техничес-
кие электронные модели)***. В моделях также могут учитываться различные
элементы структуры нейрона, которые представляются механически, в ком-
пьютерной или электронной форме, и отражаться эволюционное развитие или
иерархическое разнообразие. С точки зрения физиологии, модели охватывают

* Это уравнение, предложенное в 1959 г. Вильфридом Ралом (АД/'ПЫс! На11), описывает
распространение тока и изменение потенциала во времени и пространстве в реальных
дендритных деревьях и аксонах, связывая морфологическую и электрическую структуру
нейрона с его функциями.

** Модель процесса экзоцитоза; опирается на правила квантовой механики и, как
следствие, связывает квантово-механическую активность нейронов с возникновением соз-
нания.

*** Модели нейронов и их сетей, построенные из электронных элементов, обладающих
некоторыми свойствами биологических клеток.
внутриклеточное описание (потенциал покоя, механизм генерации импульсов,
распространение импульса в аксоне), макроуровень (охватывающий активность
конкретного нейрона и синаптическую передачу), а также межнейронный уро-
вень (нейронные сети, моделирование групп нейронов и функциональных об-
ластей мозга, а также психофизиологических функций).

Практическая полезность моделей — прежде всего для построения боль-
ших нейронных сетей либо моделирования фрагментов мозга — связана с их
вычислительной сложностью. Для сравнения моделей используются различ-
ные меры. Но поскольку подавляющее большинство моделей можно описать
общим уравнением эволюции динамической системы*, вычислительная слож-
ность, как правило, проецируется на стоимость вычислений, необходимых для
моделирования активности нейронов в течение определенного времени.

4.2.	Биологические и химико-физические основы
активности нейрона

В результате достаточно сильного возбуждения нейроны вырабатывают по-
тенциалы действия, а в спокойном состоянии они характеризуются так называ-
емым потенциалом покоя, равным разности потенциалов на обеих сторонах кле-
точной мембраны неактивного нейрона и составляющим для различных нерв-
ных клеток от —60 мВ до —100 мВ. Механизм генерации потенциала связан с
проницаемостью мембраны для ионов, главным образом, натрия и калия.

В состоянии покоя проницаемость клеточной мембраны для ионов Па+
практически нулевая, тогда как ионы К+, концентрация которых внутри клетки
высока, выходят из клетки под влиянием существующего градиента концент-
рации (рис. 4.1). Этот увеличивающийся избыточный положительный заряд с
внешней стороны мембраны создает увеличивающуюся отрицательную (отно-
сительно внешнего окружения нейрона) разность потенциалов. Сопровожда-
ющие эту разность электрохимические силы тормозят поток калиевых ионов
вплоть до достижения состояния равновесия. Величину характерного для каж-
дого вида ионов потенциала равновесия, при котором потоки ионов во внешний
тканевый поток и внутрь клетки взаимно компенсируются (так называемый
потенциал Нернста), можно рассчитать из уравнения Нернста

ЕК =	1оё10 (Ж) мВ,	(4.1)

где Р — константа Фарадея; К — газовая константа; Т — измеренная темпера-
тура системы. \С\г и — концентрации определенного иона вне нейрона и в
его цитоплазме соответственно. Для ионов натрия потенциал равновесия имеет

* Уравнение эволюции описывает состояние системы, например ее механические, элек-
трические, термодинамические и т. п. характеристики, по прошествии некоторого времени.
В общем случае уравнения эволюции, зависящего от времени, изменение состояния систе-
мы определяется выбором начального и конечного моментов времени. Для стационарных
систем, в которых уравнение эволюции не зависит от времени, изменение состояния сис-
темы определяется только интервалом времени между этими моментами.
Внутренняя часть нейрона

Межклеточное пространство

Рис. 4.1. Механизм возникновения потенциала покоя

положительное значение около 50 мВ, т. е. в этом состоянии внутренняя часть
иона заряжена положительно относительно межклеточной среды.

Напряжение на клеточной мембране (разность потенциалов с обеих сторон
мембраны), меньшее чем потенциал Нернста для ионов натрия, вызывает их
поступление внутрь клетки. В обратной ситуации эти ионы «выдавливаются»
во внешнюю среду. Ионный канал зависит от напряжения, а направление по-
тока ионов инвертируется, когда напряжение становится больше потенциала
Нернста.

В процессе возбуждения нейрона и генерации потенциала действия, ког-
да раздражители, воспринимаемые дендритным деревом либо непосредственно
телом клетки, имеют интенсивность, достаточную для деполяризации нейро-
на выше порогового значения, проницаемость клеточной мембраны для ионов
резко (даже в несколько сотен раз) возрастает. Ионы натрия за время, не пре-
вышающее 0,5 мс, интенсивно поступают внутрь нейрона, деполяризуют его
и даже вызывают локальную инверсию потенциала мембраны. Одновременно
начинается выход ионов калия, который после закрытия натриевых каналов
ведет к реполяризации нейрона и к возврату мембранных механизмов в состо-
яние равновесия (рис. 4.2).

Локальная субпороговая деполяризация распространяется вдоль аксона
продольными токами, проходящими по обе стороны клеточной мембраны в про-
тивоположных направлениях, причем их интенсивность зависит от локальной
разности потенциалов, электрической проводимости центра и диаметра аксона.
Проводимость внешнего центра значительно превышает внутреннюю проводи-
мость аксона. Продольные токи внутри и снаружи аксона должны увеличи-
ваться одновременно на одну и ту же величину; при этом скорость изменения
потенциала действия вдоль мембраны предопределяется проводимостью плаз-
мы внутри аксона. Эта скорость в аксонах, не имеющих миелиновой оболочки,
возрастает с увеличением толщины аксона. В аксонах, покрытых миелином,
40 —

тУ

Порог

Активность калиевых
каналов (ионы калия К
покидают клетку)

Закрытие
натриевых каналов
(торможение
поступления
ионов №ч)

Калиевые
каналы открыты
(ионы калия
К+ покидают
клетку)

Натриевые
каналы открыты
(ионы натрия
На" поступают
внутрь клетки)

Калиевые каналы закрыты
(потенциалом достигнут
уровень покоя)

Дополнительная диффузия ионов

Рис. 4.2. Возникновение потенциала действия

I

благодаря большему сопротивлению и гораздо меньшей емкости миелиновой
оболочки скорость существенно возрастает. Кроме того, в промежутках миели-
новой оболочки, называемых узлами Ранвье, размещается огромное количество
зависимых от напряжения натриевых каналов, которые «регенерируют» нерв-
ный импульс, сильно затухающий между этими узлами. Скорость перемеще-
ния импульса возрастает примерно пропорционально диаметру разреза аксона
и достигает в покрытых миелиновой оболочкой аксонах млекопитающих да-
же 120 мс-1.

4.3.	Модель Ходжкина-Хаксли

Модель, отражающую электрическое поведение нейрона в описываемых
процессах, предложили Алан Ходжкин (А1ап I. Ной&кт) и Эндрю Хаксли (Апй-
геху Р. Них1еу), получившие за эту работу Нобелевскую премию в 1963 г.
(А.1. Нос1&кт, А.Р. Них1еу, 1952). Согласно этой модели, процессы генерации
потенциалов действия, основанные на физико-химических явлениях в нервных
волокнах, описываются в категориях распространения токов (ионных потоков)
и изменения электрических потенциалов. Исследования нейрона гигантского
кальмара позволили этим ученым представить локально полупроводящую кле-
точную мембрану, отделяющую внутреннюю часть нейрона от внеклеточной
жидкости, как конденсатор емкостью С, заряжаемый и разряжаемый ионны-
ми токами, проходящими через открываемые и закрываемые ионные каналы
(рис. 4.3). Внешний ток может как заряжать такой конденсатор, так и
проходить через ионные каналы, вызывая возникновение противоположных по-
тенциалов Е'м> тормозящих прохождение ионов через клеточную мембрану. То-
ки, представляющие прохождение зарядов через натриевые и калиевые каналы
Рис. 4.3. Схема НС-контура, экви-
валентного локально эквипотенциа-
льному фрагменту нейронной мемб-
раны. Источники электродвижущей
силы (потенциалов Нернста) представ-
лены гальваническими элементами

(М = Иа+, К+), наталкиваются на мак-
роскопические переменные сопротивления
7?ма и соответственно. Прочие токи,
связанные с остальными ионными канала-
ми (так называемыми каналами утечки
М = Ь), испытывают сопротивление
Значения этих сопротивлений зависят от
типа иона, а также от эволюционных и
морфологических различий нейронов.

В результате этих процессов на кле-
точной мембране возникает переменный во
времени потенциал действия V, описыва-
емый нелинейным дифференциальным
уравнением эволюции, являющимся след-
ствием законов Кирхгофа, примененных к
НС-контуру с рис. 4.3:

—	+ Ап(^)-

Суммирование охватывает все виды ионных каналов, учитываемых в модели.
Если каналы открыты, мы получим максимальную совокупную проводимость,
характеризуемую локальными проводимостями р^а, дк, (величины, обрат-
ные сопротивлениям 7?^а, ^к> соответственно). Но некоторые каналы ока-
зываются заблокированными с вероятностью, характеризуемой дополнитель-
ными параметрами модели: т и — п — для натриевых каналов, Л — для кали-
евых каналов. При этом суммарный ионный ток, проходящий через контур,
будет равен

Е 1к = дыат3Л(V - Е^) + 5кп4(У - Ек) +	- Еь), (4.3)

где Е’ма, Е’к, — экспериментально определенные значения потенциалов ин-
вертирования.

Объединение уравнений (4.2) и (4.3) приводит к основному уравнению Ход-
жкина-Хаксли:

= -[^ат3А(У - ЕЫа) + 5кп4(^ - Ек) + дъ(У - ВД +1^(1),	(4.4)

причем неизвестные функции вероятности открытия каналов ш, п и Л можно
подобрать так, чтобы они соответствовали измерениям гп уИго. Таким обра-
зом, мы получаем стандартную форму полной модели, описываемой четырьмя
переменными*:

= ^[1(0 - д^ат31г(У - У^) + 5к«4(^ - Ук) + дъ(У - Ч)];

= ат(Ю(1 - т) - /Зт(У)тщ	(4.5)

* В такой ситуации динамическая система считается четырехмерной.
= «п(Ю(1 - п) - ^п(У)п;

? = ай(У)(1 - к) - ^У)к

с эмпирически определенными показательными функциями для параметров
а и /3:

ап(У) = 0,01(У + 55)/[1 - ехр(-(У + 55)/10)];
ат(У) = 0,1(У + 40)/[1 - ехр(—(У + 40)/10)];
ал(У) = 0,07ехр(-(У + 65)/20);

МЮ = 0,125ехр(—(V + 65)/80);

МУ) = 4ехр(—(V + 65)/18);

МЮ = 1/[1 + ехр(-(У + 35)/10)].

Константы, используемые в уравнениях для аксона гигантского кальмара,
принимают при температуре 6,3 °С следующие значения:

= 120 мс • см 2; рк — 36 мс • см 2; ду = 0,3 мс • см 2;
УЫа = 50 мВ; Ук — “77 мВ; Уь = -54 мВ; С = 1 мкФ • см-2.

Уравнения типа (4.5) в представленной форме можно решать с примене-
нием численных методов. Необходимо помнить, что эта система уравнений
описывает поведение только одного фрагмента аксона при условии локальной
эквипотенциальности клеточной мембраны. Несмотря на то что поведение мик-
роскопических элементов биологического нейрона (таких, как ионные каналы)
характеризуется макровеличинами — электрическим сопротивлением, квази-
стационарными токами, потенциалами и т.п., получаемые решения оказывают-
ся достаточно близкими к результатам лабораторных исследований.

Для моделирования одной миллисекунды активности системы Ходжкина-
Хаксли методом Эйлера первого порядка с постоянным временным шагом 0,1 мс
необходимо выполнение 1200 операций с плавающей точкой*.

4.4.	Моделирование клетки Пуркинье

Систему уравнений Ходжкина-Хаксли (4.5) можно применить для модели-
рования отдельных, даже очень сложных клеток. В качестве примера можно
привести работы, выполненные группой Эрика де Шуттера (Е. Ве ЗсЪиНег,
1994, 1998). Основная идея реализованного подхода — нервное волокно деком-
позируется на достаточно малые физически однородные компоненты (так на-
зываемые компартменты), которые заменяются эквивалентными КС-контурами
(рис. 4.4). Размер компартментов подбирается так, чтобы мембранный потен-
циал в области каждого из них был приблизительно постоянным, а сопротив-

* Операции, выполняемые процессором компьютера над числами с плавающей точ-
кой. Это форма представления действительных чисел, записанных в показательной но-
тации с использованием мантиссы и порядка.
Рис. 4.4. Схема декомпозиции
фрагмента клетки Пуркинье на
компартменты (А) и эквивален-
тная система КС-контуров (В)

ление между контурами подбирается для
сохранения максимального подобия ден-
дритному дереву.

Полученная система сопряженных
между собой уравнений Ходжкина-Хак-
сли позволяет эффективно моделиро-
вать поведение отдельных крупных фра-
гментов нейрона и даже нейрона в целом,
а также исследовать межнейронное элек-
трическое взаимодействие.

В моделях де Шуттера морфологи-
чески реконструировалось дендритное
дерево одного из наиболее сложных ней-
ронов — клетки Пуркинье мозжечка
крысы, содержащего несколько десятков
тысяч элементов и отростков. На микро-
уровне было выделено 1600 компартмен-

тов с более чем 8 тысячами ионных каналов десяти различных типов. В резуль-
тате, структура нейрона описывалась системой 32000 сопряженных дифферен-
циальных уравнений, учитывающих 19200 управляемых параметров. Модели-
рование временной эволюции этой системы позволило проследить изменения

пространственного распределения потенциалов и распределение концентрации
ионов каждого типа в дендритном дереве (рис. 4.5).

4.5.	Модель Моррис-Лекара

В 1981 г. Кэти Моррис (СаПгу Могпз) и Гарольд Лекар (НагоМ Ьесаг) пред-
ложили упрощенную по сравнению с моделью Ходжкина-Хаксли трех- и двух-
мерную систему уравнений, описывающую функционирование мышечного во-
локна усоногого. Структура этой модели изображена на рис. 4.6.

В модели присутствуют три типа ионных каналов: зависящие от напряже-
ния кальциевые с проводимостью #са, вызывающие формирование предвари-
тельного возбуждения; также зависящие от напряжения калиевые с проводи-
мостью ответственные за возвращение клетки в состояние, предшествующее
возбуждению; каналы утечки, участвующие в формировании потенциала покоя.
Потенциал действия генерируется благодаря высокой внутренней концентрации
ионов кальция и прохождению ионов калия, зависящему от концентрации Са2+.
Процесс генерации описывается следующим уравнением эволюции:

С'-ЧГ = Лп~^СатооС1/Г-/?Са)-РК^С'/Г-^к)-Рь(^-^ь)-Рк(Са)^('/~^к)- (4.6а)

Уравнение активации калиевого канала имеет стандартную форму:



(4.6Ь)

Активированный кальцием дополнительный калиевый ток /к(Са) и прово-
димость #к(Са) связаны между собой через функцию концентрации кальция /с,
Рис. 4.5. Распределение потенциалов (А, В) для изменения концентрации ионов
кальция (С, Б) в дендритном дереве клетки Пуркинье в два последовательные моменты
времени (благодаря любезности Эрика де Шуттера)

-14 тУ

-20 тУ

-26 тУ

-32 тУ

-38 тУ

-44 тУ

-50 тУ

3.0 цМ

2 5 цМ

2.0 цМ

1.5 цМ

1.0 цМ

0.5 цМ

0.0 цМ

Рис. 4.6. Схематичное представление нейрона Моррис-Лекара
причем кальциевый ток увеличивает, а величины &1, к2 уменьшают концент-
рацию кальция внутри клетки (значения к± и к2 подбираются эксперимента-
льным путем):

Нк
(11

—к]к + &2^К(Са)-

(4.6с)

Исключение зависящей от кальция калиевой проводимости приводит к тому,
что система Моррис-Лекара в ответ на внешнее возбуждение генерирует оди-
ночные импульсы.

Упрощенная система с мембранным потенциалом V и функцией открытия
калиевых каналов Н в виде переменных сокращается до двух уравнений:

= Лп - дъ(У - Уь) - <7Сатоо(^ - УСа) - 9кЦУ - УкУ (4.7а)

= А(У)(Ш - /г).	(4.70

Явная форма функций* вероятности открытия каналов т и Л,, а также
канала утечки Ь выводится в предположении, что при термодинамическом рав-
новесии открытые и закрытые состояния каналов подчиняются распределению
Больцмана, а разность энергии между этими состояниями зависит только от
энергии перемещения под влиянием сильных межмембранных полей электри-
чески заряженных белково-липидных структур, образующих клеточную мемб-
рану. Судя по публикациям, эти функции чаще всего представляются в форме
гиперболических тригонометрических функций, хотя гораздо более простую
форму можно было бы получить с использованием показательных функций:

тоо(У) =

1 4- 1апЬ

Лоо(^) -	(1 + 1ап11 -,,Уз

Л \	у 4

А(У) = До совЬ _^3.

(4.8а)

(4.8Ъ)

(4.8с)

В уравнениях (4.7) и (4.8) переменные С, Ук, Уса, У1, Уг, Уз, У1, а
также Ао являются настроечными параметрами.

Модель Моррис-Лекара описывает различные типы активности пульсиру-
ющего нейрона, однако для описания импульсивных явлений эту модель необ-
ходимо дополнить уравнением деактивации кальциевого тока. В общем случае
модель Моррис-Лекара может считаться проекцией системы высшего порядка
(четырехмерной модели Ходжкина-Хаксли) на двухмерное фазовое пространс-
тво с узлами, имеющими характер изменений потенциала, а также с топологи-
ческими особенностями динамической системы**.

* Функция (отображение, решение) представлена в явной форме, если ее можно опи-
сать математическим выражением.

** Динамическое поведение можно охарактеризовать в очень общем виде при иссле-
довании таких элементов фазового пространства, как постоянные, стабильные и нестаби-
льные точки, области притяжения, аттракторы, области стохастичности и т. п.
Для моделирования одной миллисекунды активности нейрона с постоян-
ным временным шагом 0,1 мс необходимо выполнение 600 операций с плава-
ющей точкой.

4.6.	Модель Фитцхью-Нагумо

Ричард Фитцхью (Нюкагб. РИгНи^Ь, 1961) обнаружил, что модель Ходж-
кина-Хаксли можно свести к двухмерной системе, очень хорошо наследующей
динамику полной системы (уравнения (4.5)). В случае независимости ионных
каналов от напряжений решения уравнений, описывающих функции т, п и к
можно найти аналитически. Оказывается, что скорее всего эволюционирует па-
раметр т(^), а сумма п(1) и остается приближенно постоянной. Как следст-
вие, мы получаем упрощенную двухмерную форму модели Ходжкина-Хаксли:

0(0,8 - п)(У - УЫа) - 5кп4(У - Ук) + д^У - Уь));

(4.9а)

= а„(У)(1 - п) - /Зп(У)п,	(4.9Ъ)

Със/

сводимую к качественно эквивалентной системе уравнений Фитцхью:

= Ж) - IV + Лп;

ОУ

8 <11

(4.10а)

(4.10Ь)

где Р(У) = 1/(1 — У)(У + а) — член типа Нагумо (5. Манито, 1962); е 1;
обозначает стимулирующий ток, а параметры а и 7 — подбираемые конс-
танты. Уравнения (4.10а)-(4.10Ь) значительно проще описания полной модели,
но они не позволяют получать спонтанную хаотическую динамику* и импу-
льсные явления.

Для моделирования одной миллисекунды активности с постоянным вре-
менным шагом 0,1 мс необходимо выполнение всего лишь 72 операций с пла-
вающей точкой.

4.7.	Модель Хиндмарша-Роуза

Джим Хиндмарш (Лш Ь. НшйтагвЬ) и Р. Малькольм Роуз (К. Ма1со1те
Козе) предложили несколько моделей нейронов, наиболее популярной из ко-
торых стала модель, характеризующаяся импульсной серийной генерацией им-
пульсов. Основу этой модели составляет модифицированная модель Фитцхью-
Нагумо. В исходной двухмерной версии (5. НтбтагзЬ, 1982) одна переменная

* Область параметров, при которых динамика системы становится очень чувствите-
льной к выбору конкретных значений. Система может оставаться детерминированной, но
ее временная эволюция будет адекватной поведению оригинала только в течение очень
короткого времени.
описывала потенциал мембраны V, а вторая переменная XV отвечала за внут-
ренние процессы возобновления активности:

- /(V) + ЛпМ);

(Г№

5г = Ь(д(У) - IV),

(4.11а)

(4.11Ь)

где 1|п — стимулирующий ток; а и Ь — константы, независимые от времени; / —
кубическая, а д — линейная функция потенциала V. Генерируемые в модели
серии импульсов можно тормозить введением адаптивной переменной г, кото-
рая отвечает за медленное изменение стимулирующего тока до значения 1[п —
г. В результате мы приходим к трехмерной версии модели, предложенной в
1984 г. (Л.Ь. НтйтагзЬ, К.М. Возе, 1987), состоящей из трех сопряженных диф-
ференциальных уравнений. С безразмерными переменными эта модель при-
нимает форму

$ = у - /(^) -х + Ап;

(1г
(11

=	— г),

(4.12а)

(4.12Ь)

(4.12с)

где /(ж) и д(х) — экспериментально подобранные функции мембранного потен-
циала х\ е — временной масштаб замедления адаптивного тока, а Л(ж) опреде-
ляет способ, которым нейрон реагирует на возбуждение в зависимости от его
характера — одиночным импульсом или их серией (так называемый взрывной
режим).

Модель представляет собой простейшее математическое описание феноме-
на возникновения взрывных осцилляций, очень часто наблюдаемых в биологи-
ческих нейронах. На рис. 4.7 видно, что в модели Хиндмарша-Роуза можно
получить короткие, длинные либо нерегулярные (хаотические) серии импуль-
сов в зависимости от стимулирующего тока и выбранных значений парамет-
ров модели.

Для моделирования одной миллисекунды активности нейрона необходимо
выполнение 120 операций с плавающей точкой.

4.8.	Модель т1едга1е-апс1-1:1ге

Эта модель считается одной из наиболее известных и повсеместно приме-
няемых пульсирующих моделей*. Она отличается прозрачностью правил ко-
дирования, возможностью анализа динамики в явной форме, а также высокой
эффективностью моделирования нейронных сетей. Основная версия этой мо-
дели была предложена еще в 1907 г. Луи Лапиком (Ь. Ьаркдие, 1907). Нейрон

* Подробное описание этой модели приведено в работе (АЛЛ Сегз1пег, АЛЛМ. КхзПег,
2002).
«ч я

I

Рис. 4.7. Примеры различных откликов, получаемых по модели Хиндмарша-Роуза.
Стимулирующий ток показан в условных единицах

рассматривается как конденсатор С, на котором потенциал клеточной мембра-
ны возрастает в результате стимулирования нейрона током до поро-
гового значения РрГ) после чего происходит выброс в форме острого пика (так
называемой дельты Дирака). Потенциал мембраны, функционально не связан-
ный с ионными каналами, возвращается к уровню покоя Ро < ^рг, после чего
процесс активации повторяется. На основании закона зарядки конденсатора
строится простое уравнение эволюции

(4-13)

в котором частота импульсов потенциала линейно зависит от увеличения напря-
жения стимулирующего тока Модель можно скорректировать введением
в нее периода рефракции ограничивающего частоту импульсов так, что пос-
ле очередного импульса нейрон остается в состоянии покоя в течение времени
1т, В этом случае частота пульсации (генерации импульсов) как функция сти-
мулирующего тока определяется по формуле

^(Ап) — Ап/(С%Г + ^тЛп)-

(4-14)

Существенный недостаток этой модели — отсутствие в ней памяти, зави-
сящей от времени. При возникновении допорогового возбуждения оно будет
поддерживаться до момента, когда нейрон выдаст очередной импульс, что в би-
ологических нейронах не наблюдается. Проблему памяти можно решить добав-
лением к потенциалу мембраны компонент утечки, биологически основанной
на диффузии нейронов через мембрану клетки, находящейся в динамически
неравновесном состоянии. В этом случае уравнение эволюции (4.13) прини-
мает форму

(IV

(4-15)

= гГ(4) + П1[а(Г),

ЬТП

(11

где 1т = КС — постоянная времени, а К — сопротивление клеточной мембраны,
которая уже не рассматривается как идеальный изолятор. В этих условиях для
вызова импульса стимулирующий ток должен превысить пороговое значение
1рг = Урх/Й, а частота нервных импульсов будет равна 0 при 7}п < 1рг и будет
равна 1т - ДС'1о§(1 - Ург/(417?)))-1 при Дп > 1р1.

Уравнение (4.15) легко обобщить введением нелинейной функции потенци-
ала Р и зависимого от потенциала сопротивления С мембраны нейрона (не-
линейная модель):

т

= Г(У) + С(У)/1п(0-

(4-16)

В момент превышения порога Ург генерируется импульс действия, а по-
тенциал мембраны возвращается к исходному значению. Сопоставление урав-
нений (4.15) и (4.16) приводит к мысли о том, что С(У) можно интерпрети-
ровать как зависимое от напряжения сопротивление на входе НС-системы, а
^(Ю/(^ “ ^о) “ это параметр релаксации, также зависящий от напряжения.

Внешний ток 11П(^) стимулируется одиночным нейроном. В сетях этот ток
складывается из выходных токов пресинаптических нейронов. Таким образом,
если один из них (^-й нейрон) сгенерирует импульс в момент то з-й постси-
наптический нейрон получит возбуждение дельта-типа. В общем случае модель
гп1едга1е-ап(1-]1ге описывается модификацией уравнения (4.15) в форме

(1Уг

(11



(4-17)

где — мера эффективности соединения между д-м пресинаптическим и з-м
постсинаптическим нейронами, а сумма выражает входной ток, обусловленный
пресинаптическими возбуждениями. В принципе, уравнение (4.17) неплохо мо-
делирует синаптическое соединение, но реальные нейронные процессы более
сложны, поскольку амплитуда постсинаптического импульса зависит от значе-
ния потенциала мембраны в текущий момент времени. Если эта зависимость
описывается функцией д(1 — ^), то стимулирующий ток

4(0 = 1>^(* - 4)(^(0 - ад,

(4-18)

где параметр Е3уП обозначает значение потенциала инвертирования в синапсе.
Величина этого потенциала для возбуждающих синапсов существенно больше,
чем у потенциала покоя, тогда как у тормозящих синапсов эти значения дос-
таточно близки.

Модель гп1едга1е-апс!-]1ге относится к группе нейронов с возбудимостью 1-
го класса*. Поскольку в этой модели для описания потенциала нейрона исполь-
зуется только одна функция, в ней нельзя описать более сложное поведение —
такое как фазовое пульсирование, различные взрывные процессы, отражение
отклика, изменчивость порога, бимодальность, сокрытие импульса и спонтан-
ные хаотические процессы. Применение нелинейной модели (4.16) позволяет
снять некоторые ограничения (сокрытие импульса, изменчивость величины по-
рога, бимодальность), но при этом вычислительная сложность возрастает почти
на 30 %.

Для моделирования одной миллисекунды потенциала действия с шагом
0,1 мс достаточно всего 5 операций с плавающей точкой.

* С1азз 1-ехсИаЫе.
4.9.	Модель ге5опа1е-апс1-1:1ге

Эта модель, идея которой близка к идее предыдущей модели, проще все-
го описывает поведение нейрона, ведущее к затуханию осцилляций потенциала
мембраны. Временная эволюция комплексной переменной V описывается ди-
намической линеаризованной системой с затуханием:

НУ
(11

Действительную часть переменной V можно интерпретировать как токовую ха-
рактеристику нейрона, а ее мнимую часть — как потенциал действия. Параметр
Ь <0 управляет скоростью достижения стабильного значения (потенциала по-
коя) после возбуждения, а ш > 0 определяет частоту осцилляции потенциа-
ла мембраны (Е.М. ТгЫкеутсЬ, 2001). С учетом воздействия на г-й нейрон его
7-х пресинаптических соседей уравнение (4.19) принимает модифицированную
форму:

— = (^ + й?)0 +	- ^),	(4.20)

где как и прежде, обозначает момент генерации нейроном последнего им-
пульса действия, а — вес синаптического соединения. После генерации им-
пульса потенциал действия снижается в результате затухающих колебаний до
уровня покоя (начального) Уд- Несмотря на формальную схожесть уравнений
(4.20) и (4.17), динамика этих моделей существенно различается.

В модели гп1едга1е-ап(1-^ге частота генерации импульсов возрастает по ме-
ре увеличения частоты возбуждений стимулирующим током. В то же время в
модели гезопа1е-ап(1-{1ге реакция нейронов усиливается, когда некоторые час-
тоты возбуждающих импульсов становятся приближенно равными собственным
частотам системы. Повышение частоты стимулирующего тока может замедлить
и даже затормозить реакцию нейрона. По этой причине пары возбуждающих
импульсов в зависимости от их временной длительности могут как возбуждать,
так и тормозить активность нейрона.

4.10.	Модель Ижикевича

Евгений Ижикевич предложил модель нейрона, менее обоснованную биоло-
гически, чем модель Ходжкина-Хаксли, но имеющую вычислительную слож-
ность, сопоставимую с эффективностью модели гп1едга!е-ап(1-/1ге (Е.М. Ыпке-
У1сЬ, 2003). В этой модели можно генерировать импульсное либо взрывное по-
ведение нейронов мозговой коры крысы. Уравнения эволюции

= а(ЬУ - Ж),

(4.21а)

(4.21Ь)

дополнены правилом возобновления активности после генерации импульса, за-
ключающимся в замене потенциала мембраны V константой с, если его вели-
чина меньше 30 мВ, а также в усилении второй переменной: Ж —> Ж + <1.
Значения а, /3 и 7 выбираются экспериментально соответственно типу биологи-
ческого нейрона, тогда как а, Ь и с1 являются характеристическими параметрами
модели. Нейрон стимулируется током 11П — синаптическим либо подводимым
непосредственно к клетке. Переменная РИ, имеющая характер потенциала и
представляющая возвращение мембраны в состояние равновесия, может быть
связана с активацией калиевых каналов и инактивацией натриевых каналов.
При достижении потенциалом действия V максимального значения +30 мВ сис-
тема переходит в фазу восстановления. При этом необходимо отметить, что
достигнутое максимальное значение ни в коем случае не является пороговым
значением потенциала нейрона. Потенциал покоя устанавливается на уровне
около —70 мВ путем подбора значений параметра 6, причем — как в большин-
стве достоверных моделей* — порог возбуждения не остается постоянным (он
изменяется от —55 мВ до —45 мВ) и зависит от предшествующей активности
нейрона (память активности). Параметры модели также позволяют адапти-
ровать ее динамику к экспериментальным данным. Длительность возврата в
состояние покоя регулируется параметром а: его малые значения удлиняют пе-
риод возврата в состояние покоя. Параметр Ь связан с чувствительностью IV
к подпороговым колебаниям потенциала мембраны: чем больше его значение,
тем сильнее коррелируют между собой потенциалы V и ГИ, что приводит к
подпороговым осцилляциям и снижению порогового уровня. Параметр с позво-
ляет регулировать значение потенциала клеточной мембраны после генерации
импульса и влияет на поведение потенциала РИ после формирования потенциа-
ла действия. Широкие настроечные возможности модели позволяют отражать
в ней очень широкий спектр вариантов поведения известных типов нейронов
коры мозга крысы, в том числе их хаотическую динамику.

Для моделирования одной миллисекунды эволюции системы Ижикевича с
шагом 0,1 мс необходимо 13 операций с плавающей точкой.

4.11.	Сопоставление моделей нейронов

Представленные модели нейронов повсеместно применяются как в теоре-
тических исследованиях нейронной динамики, так и для изучения свойств ней-
ронных сетей, имитирующих различные функциональные области нервной сис-
темы животных. В обоих случаях важное значение имеет степень отражения
в модели, с одной стороны, разнообразия биологического поведения, и с дру-
гой стороны, как можно меньшая вычислительная сложность. Эти требования
очень трудно совместить ввиду чрезвычайно сложного характера активности
биологических нейронов. Наряду с основным импульсным поведением они мо-
гут непрерывно пульсировать, проявлять взрывную активность (при которой
генерируются серии очень коротких пиков потенциала), пульсировать со сни-
жающейся частотой, реагировать с задержкой, а также на очень слабые, даже
подпороговые возбуждения, селективно реагировать на возбуждения с резонан-
сными частотами, а также отражать поступающие возбуждения. Е. Ижикевич

* Модели физико-химических и биофизических процессов активности нейронов, от-
ражающие наблюдаемые гп уИто изменения потенциалов покоя и действия.
Функциональная сложность
Вычислительная сложность

Рис. 4.8. Сравнение функциональной и вычислительной сложности рассматривавшихся
моделей: (1) Ходжкина-Хаксли; (2) Моррис-Лекара; (3) Фитцхью-Нагумо; (4)
Хиндмарша-Роуза; (5) гп1едга1е~ап(1~/1ге\ (6) гезопа^-ап^-Дге] (7) Ижикевича

(Е.М. ТгЫкеухсИ, 2004) выделил свыше 20 видов активности, что позволяет коли-
чественно характеризовать функциональную сложность конкретных моделей.
В то же время каждая модель характеризуется своей вычислительной сложнос-
тью. Результаты сравнения обсуждавшихся выше моделей с учетом обоих кри-
териев представлены на рис. 4.8. Нет ничего неожиданного в том, что модель
Ходжкина-Хаксли отражает практически все свойства и особенности наблю-
даемых биологических нейронов. Однако она характеризуется и наибольшей
вычислительной сложностью.

В свою очередь, наиболее эффективная с вычислительных позиций модель
гп1едга1е-ап(1-/1ге позволяет моделировать только упрощенные основные свойс-
тва биологических нейронов. Ее несколько более сложная нелинейная (квад-
ратичная) версия уже обладает такими важными свойствами нейронов мозго-
вой коры, как способность генерировать скрытые импульсы и бистабильность.
Обе модели остаются одномерными; они не способны отражать более сложные
текстуры* потенциалов действия, например явлений взрывного или адаптив-
ного характера. На этом фоне выделяется модель Ижикевича, единственным
существенным недостатком которой можно считать слабую связь с биофизичес-
кими процессами, протекающими в биологических нейронах. На наш взгляд,
именно она возглавляет перечень рассматривавшихся моделей, если принимать
во внимание спектр отражаемых функций в отношении к стоимости вычисли-
тельной реализации.

4.12.	Библиография

РИгНи^И Н.А. (1961) ТшриЬзез апс! рку81о1оё1са1 81а1ез т 111еогеНса1 тобек о! пегуе
тетЪгапе, ВгорТгузгса! Зоигпа1 1: р.р. 445—466.

* Изменение активности нейрона в зависимости от времени и от выбранного парамет-
ра, влияющего на динамику системы, представляемое в виде характерного двухмерного
графического образа.
Сегз1пег V/., ЮзНег УЛМ. (2002) Зргкгпд Иеитоп Мо&е1з: Згпд1е Иеитопз, Рори1аИопз,
Р1азИсИу. СатЪпсЦге ВшуегзНу Ргезз, СатЪпй^е.

Нтйтагзк Л.Ь., Козе К.М. (1982) А Мос1е1 оГ 1ке Мегуе 1три1зе ТЛзт^ 2 1з1-огс!ег Е1Г-
ГегепИа! ЕциаНопз, Ыа1иге 296: р.р. 162—164.

Нтскпагзк Л.Ь., Козе К.М. (1987) А Мос1е1 о! Кеигопа! ВигзИп^ ТЛзт^ Ткгее Соир1ес!
Рпз! Огс!ег ЕШегепНа! ЕдиаНопз, Ргосеедлпдз о/ 1Не Еоуа1 ЗосгеЪу о/ Ьопс1оп, зепа В, 221:
р.р. 87-105.

Нос1§кт А.Ь., Них1еу А.Р. (1952) А (^иапШаНуе ЕезспрНоп о! МетЪгапе Сиггеп! апс!
Из АррНсаНоп 1о СопйисИоп апс! ЕхсНаНоп т Кегуе, ^игпа1 о/ РНузго1оду 117: р.р. 500-544.

12к!кеу1ск Е.М. (2001) Кезопа1е-апс!-йге Ыеигопз, Ыеита1 ^Ъ'шогкз 14: р.р. 883-904.

ТгЫкеухЬ Е.М. (2003) 81тр1е Мос1е1 о! 8р1кт& Ыеигопз, 1ЕЕЕ ТгапзасИопз оп Иеига1
Ые1июгкз 14: р.р. 1569-1572.

12к1кеУ1ск Е.М. (2004) \УЫск Мос1е1 1о ТЛзе Гог СогНса! 8р1кт& Меигопз, 1ЕЕЕ Тгапз-
асИопз оп Ыеига1 ЫеНиогкз 15: р.р. 1063-1070.

Ьархдие Ь. (1907) Кескегскез диапШаНуез зиг 1’ехсйаНоп ё1ес!пдие (Зез пегГз ЪгаНёе
сотте ипе роТапгаНоп, Р РНузгоГ Ра1ко1. (Зеп. 9: р.р. 620-635.

Мактуио Л., Р1опзеу К. (1995) Вгое1ес1готадпеНзт. Рггпсгр1ез ап& АррНсаНопз о/
Вгое1ес1ггс апд, ВготадпеНс РгеИз. ОхГогс! ГЛтуегзНу Ргезз, ОхГогс!.

Могпз С., Ьесаг Н. (1981) УоИа^е озсШаНопз т 1ке Ъагпас1е &1ап1 тизс1е йЪге, Вго-
ркузгса1 Зоита1 35: р.р. 193-213.

Набито Л., АптоЗо 8., апс! УозЫгатса 8. (1962) Ап асНуе рике Згапзпнззюп 1те зппи-
1аНп2 пегуе ахоп, Ргосеедлпдз 1ВЕ 50: р.р. 2061-2070.

8ски11ег Ее Е., Воягег Л.М. (1994) Ап асНуе тетЪгапе тос!е1 о! 1ке сегеЪеПаг Ригкт]е
се11. I. 81ти1а1юп о! сиггеп! с1атрз т зИсе, Зоита1 о/ Ыеигоркузго1оду 71: р.р. 375-400.

8с11и11ег Бе Е. (1998) БепдпНс УоИа^е апс! сакшт-^аЪес! скаппек атрИЗу 111е уапаЫШу
о! розйзупарНс гезропзез т а Ригкще се11 тос!е1, Зоигпа! о/ Иеигоркузго1оду 80: р.р. 504-519.

8с11и11ег Ее Е., 8то1еп Р. (1998) Саклит Еупапйсз т Ьаг^е Ыеигоп Мо(3е1з, 1п: МеНг-
о(1з гп Ыеигопа1 Мо&еНпд: $гот 1опз 1о Ие^огкз^ С. Коек апс! I. 8е^еу (е<3з), М1Т Ргезз,
ВозЬзп: р.р. 211-250.
Маней Т. Лазаревич

5	ПРОБЛЕМЫ ПОСТРОЕНИЯ
МОДЕЛИ РЕАЛЬНОЙ НЕРВНОЙ
КЛЕТКИ

5.1.	Введение

В настоящей главе мы обсудим проблемы построения и компьютерной реа-
лизации моделей элементов нервной системы с учетом детальной морфологии
дендритного дерева нейронов. Цель главы — познакомить читателя с техничес-
кими и теоретическими проблемами, связанными с такой реализацией. Пробле-
матика иллюстрируется с использованием популярных пакетов моделирования
МЕТОСЖ (М.Ь. Нтез, Ы.Т. Сагпеуа1е, 1997; Ы.Т. Сагпеуа1е, М.Ь. Нтез, 2006) и
СЕНЕ818 (Л.М. Вотсег, О. Веетап, 1998).

Из рис. 5.1 следует, что путь от реальности к компьютерному модели-
рованию ведет через математическую модель. Результаты нейробиологичес-
ких лабораторных экспериментов часто оказываются сложными и трудными
для интерпретации, поэтому на этапе конструирования математической моде-
ли ищутся способы упрощения задачи. Несмотря на повсеместное применение
такой практики, математическое описание фрагментов нервной системы оста-
ется, как правило, весьма непростой проблемой. Для верификации такой моде-
ли ее поведение экспериментально сравнивается с поведением реального мозга
(К. Тайеизтетесг, М.Т. Ьаааге’ипсг, 2000а). В случае позитивной верификации
модель используется для генерации новых гипотез. Таким способом можно от-
крыть неизвестные свойства исследуемой системы либо выявить неточности в
модели (Н. Тайеизхе^псг, М.Т. Ьагагетсг, 2000а). Во втором случае матема-

Рис. 5.1. Процесс моделирования. Матема-
тическая модель является упрощением дей-
ствительности. В свою очередь, компью-
терное моделирование обеспечивает досто-
верное представление математической мо-
дели. Обратная связь результатов компью-
терного моделирования ведет либо к кор-
ректировке математической модели, либо к
проверке новых гипотез, описывающих при-
роду исследуемых явлений

Природа

Упрощение	Эксперимент
Математическая модель	
Достоверность	Численные г методы

Компьютерное моделирование

Приближенное решение
тическая модель совершенствуется, и цикл моделирования повторяется. Как
мы видим, реализуется обратная связь.

Как правило, математическая модель не имеет аналитических решений.
Поэтому для сравнения математической модели с реальностью необходимо оце-
нивать решения, получаемые в результате применения этой модели. Этой цели
служат численные методы и имитационное моделирование. Для перехода от ре-
альной системы к математическому описанию необходимы упрощения (и соот-
ветствующие решения о характере и степени таких упрощений), тогда как для
имитационного моделирования требуется только добросовестность, поскольку
в компьютере можно реализовать любую имитационную модель. В текущей
главе мы не будем заниматься ни математическим моделированием, ни спосо-
бам формирования математической модели по результатам лабораторных экс-
периментов. Мы сконцентрируемся на практических проблемах, связанных с
применением численных методов для исследования моделей нервной системы.
Основы теории биофизических моделей нервных клеток представлены в гла-
ве 11, посвященной физическим методам исследования мозга, а также в главе
4, описывающей моделирование процессов в одиночной нервной клетке. Более
детальное описание этой проблематики можно найти в книге (С. Коек, 1999).

5.2.	Кабельная и компартментная модели

Дендритное дерево и аксон нервной клетки — как правило, очень слож-
ные трехмерные объекты, зачастую характеризующиеся фрактальной струк-
турой (С. 81иаг1, 2007). Их представление при компьютерном моделировании
определяется применяемой математической моделью. Мы можем воспользо-
ваться непрерывной математической моделью (например, М.Т. Ьазагетлчсг е!
а1., 2002) либо дискретной моделью (например, Р.Р. Ршзку, 1. Ншге!, 1994).
В первом случае речь идет о так называемой кабельной модели, а во втором
случае — о компартментной модели. Кабельная модель — это пример реали-
стической модели, а компартментная — абстрактной модели. В обоих случаях
при компьютерном моделировании основным элементом описания дендритно-
го дерева является комплекс взаимосвязанных сегментов. Каждый из них в
любой момент компьютерного моделирования обладает определенными биофи-
зическими свойствами, заданными их численными (скалярными) значениями.
Часто это потенциал мембраны, внутриклеточная концентрация ионов кальция
и т. п. Последствия уменьшения размера сегмента различаются в зависимости
от применяемой математической модели. При использовании кабельной мо-
дели уменьшение размера сегмента ведет к повышению точности результатов
моделирования. В то же время при использовании компартментной модели
изменение размера компартмента ведет к изменению структуры самой моде-
ли. Другими словами, в кабельной модели сегментация дендритного дерева не
является обязательной (в отличие от компартментной модели). Она оказыва-
ется следствием применения конкретных численных методов, нацеленных на
аппроксимацию получаемых решений. Это означает, что вне зависимости от
наших намерений компьютерная реализация предполагает дискретность вре-
менной и пространственной компонент, поскольку только при таких условиях
мы можем аппроксимировать решение системы дифференциальных уравнений
в частных производных, описывающих применяемую модель. В свою очередь,
компартментная модель — это дискретное описание, состоящее из априори оп-
ределенного количества конкретных сегментов.

Кабельное уравнение представляет собой локальное одномерное упрощение
трехмерной ветви дендритного дерева. Рассмотрение существующих трехмер-
ных моделей выходит за содержательные рамки нашей книги. Все дальнейшие
рассуждения будут связаны именно с кабельной моделью.

5.3.	Кабельное уравнение

Вначале познакомимся с примером пассивной модели нервной клетки, не
учитывающей деталей ее морфологии:

_

^т(^) ^гез1 , т

~~7Г~ ~ к +

(5.1)

где С и К — суммарная емкость и сопротивление клеточной мембраны соответ-
ственно, Ут(^) — потенциал мембраны в момент I, — потенциал покоя, а
Ап] “ ток, проходящий через мембранный электрод.

В некоторых ситуациях уравнение (5.1) оказывается удобнее представлять
в форме

с/Ип(0

Т (11

(5.2)

где временная константа т = КС.

Выражение (5.2) называется мембранным уравнением [тетЪгапе едиаЫоп)
и представляет собой обычное дифференциальное уравнение первого порядка.
Легко заметить, что при = 0 потенциал Ц-ез1 оказывается стабильной точ-
кой равновесия. Для описания работы нейрона или нейронной сети прекрас-
но подходит терминология теории динамических систем и бифуркации. Во-
лее подробную информацию на эту тему можно найти в работе Е. Ижикевича
(Е.М. ЫнкеуюЪ, 2007).

Рассмотрим простой пример: если в начальный момент времени потенци-
ал Кп(0) равен Кез1) то аналитическое решение уравнений (5.1) или (5.2) опи-
сывается выражением

Реалистичные модели нервной клетки, учитывающие ее морфологию, име-
ют форму системы нелинейных дифференциальных уравнений, причем для от-
ражения более сложной морфологии клетки необходимо использовать систему,
состоящую из очень большого количества таких уравнений. Как правило, на-
столько сложные модели не имеют аналитических решений. В качестве приме-
ра можно привести следующую модель, основанную на кабельном уравнении и
описывающую потенциал мембраны Ут[х,1) как функцию пространственного
расположения х и времени I (С. Коек, 1999):

Л(ж)2 =

дх2

дУт^> + (Ут(х, I) - КезЛх)) +	+ 1(х, I), (5.4)

оъ	Т(а\х)
где А(я?) =	— пространственная константа (з1еа(1у-з1а1е зрасе соп-

з1ап€)} й(я), Кг(х) и 7?ш(ж) — соответственно диаметр дендрита, сопротивление
цитоплазмы вдоль ветви нейрона и сопротивление мембраны в точке х, —
совокупный ток, проходящий через мембрану в точке х в момент I и включа-
ющий, среди прочих, ионные токи Ходжкина-Хаксли и токи, наведенные мем-
бранными электродами. Большинство из этих токов описывается нелинейны-
ми системами дифференциальных уравнений, зачастую содержащими функции
зависимости от потенциала мембраны, концентрации лиганда (например, ней-
ротрансмиттера), ионов кальция, калия, натрия и т.п.

Если уравнение не содержит ни ионных токов Ходжкина-Хаксли, ни синап-
тических токов, то в некоторых случаях уравнение (5.4) имеет аналитическое
решение (С. Коек, 1999). Тем не менее в общем случае можно только аппрок-
симировать решение с помощью численных методов.

В настоящей главе мы обсуждаем модели, в которых внешняя по отноше-
нию к клетке среда считается изопотенциальной. Необходимо отметить, что
используемая нами программа КЕПРОК позволяет работать и с более сложны-
ми моделями, не ограничиваемыми этим упрощением.

5.4.	Численные методы

Для облегчения восприятия материала рассмотрим численные методы,
применяемые в пакете КЕННОН, на примере упрощенной модели, состоящей
из одного компартмента. Прекрасный дополнительный источник информации
о численных методах — курс Г. Штранга (С. 81ггш^, 2008а; С. 81гап^, 2008Ъ).
Рассмотрим уравнение, описывающее один компартмент:

=	(5.5)

с начальным условием

П(0) = И)-	(5.6)

5.4.1.	Явный метод Эйлера

Приближенное численное решение уравнения (5.5) можно получить с при-
менением так называемого явного метода Эйлера, основанного на формуле

У(1 + Ы) = У(1) + /(У(^),	(5.7)

Этот метод нельзя признать наилучшим ввиду низкой точности и стабиль-
ности решения. Однако это простейший пример численного метода, реализу-
емого пакетом программ КЕПРОК. При его использовании точность решения
обратно пропорциональна длине шага моделирования.

5.4.2.	Неявный обратный метод Эйлера

В правой части формулы неявного обратного метода Эйлера

У{1 + Ы) = У{1) + }(У(1 + Л*), I +	(5.8)
присутствует искомая величина	в качестве аргумента функции /. По-

этому программа должна найти решение неявного, зачастую нелинейного урав-
нения. Такая аппроксимация достигается применением итеративного метода
(С. 81гап^, 2008а; С. 81гап^, 2008Ь). Дополнительные вычислительные затраты
этого метода компенсируются большей стабильностью решения.

5.4.3.	Неявный метод Кранка-Николсона

Этот метод характеризуется стабильностью и точностью решения. Он за-
ключается в выполнении частичного шага моделирования в точке Д^/2 по об-
ратному методу с последующим завершением полного шага по явному методу
Эйлера. Локальная погрешность метода пропорциональна квадрату длины ша-
га А1. После расчета У(1 4- А^/2) по обратному методу Эйлера окончательный
результат для рассматриваемого шага находится по формуле

У(1 4- Л*) = 2У{1 4- Д^/2) -

(5-9)

Проблемой этого метода считаются искусственные осцилляции решения
при слишком большом шаге моделирования. Методы исключения таких ос-
цилляций описаны в (Л. Сгапк, 1975).

Для исключения итерационного повторения решения нелинейных уравне-
ний на каждом шаге моделирования в пакете программ МЕЫНОМ реализова-
на технология так называемого чередования (з1аддегес1 Сгапк-Шсо1зоп). Эта
технология заключается в расчете нелинейных ионных токов в середине шага
моделирования I 4- А^/2.

5.4.4.	Жесткость модели

Если в системе дифференциальных уравнений наблюдается значительный
разброс временной динамики рассматриваемых процессов, то такие системы
называются жесткими (зИ$ зуз1етп). Жесткость системы влияет на выбор ша-
га моделирования с учетом необходимости его адаптации к наиболее быстрой
компоненте. Следует помнить, что динамику системы определяют все компо-
ненты моделирования, т. е. не только модель нервной клетки, но и элементы,
связанные с этой моделью — в том числе и такие, как мембранные электроды.
Исключение составляет постоянный электрический ток (рег/ес1 сиггеп1 с1атр\
тогда как любая другая динамика электрических возбуждений вводит в систе-
му новые временные компоненты при достижении максимального эффекта в
случае стабилизации напряжения (рег/еск уоИаде с1атр).

5.5.	Пирамидная клетка поля САЗ гиппокампа

В последующих разделах этой главы мы будем рассматривать в качестве
примера модель пирамидной клетки поля САЗ гиппокампа. В соответствующих
условиях эта клетка реагирует на короткий импульс тока генерацией серии от
двух до четырех потенциалов действия в течение 10...30 мс (рис. 5.2). Следую-
щие выбросы характеризуются уменьшением амплитуды и возрастанием базо-
вого уровня потенциала выброса, а также расширением потенциала действия.
Рис. 5.2. (А) Потенциал соматической
мембраны, зарегистрированный у пира-
мидной клетки поля САЗ гиппокампа в
ответ на короткий (5 мс) импульс тока с
амплитудой 1 нА. График составлен на
основе данных из работы (К.К. \Уоп§,
Э.А. Рппсе, 1981).

(В) Моделирование пирамидной клетки
поля САЗ гиппокампа. В момент 1 = 0
подан короткий (3 мс) импульс тока 1 нА.
Модель содержит 385 сегментов дендрит-
ного дерева (М. М^Иоге е! а!., 1995). Мо-
дель доступна в Интернет-базе ЗепзеЬаЪ
(ЗепзеЬаЪ, 2008)

5.6.	Модель пирамидной клетки поля САЗ
гиппокампа

На рис. 5.2В представлены результаты компьютерного моделирования пи-
рамидной клетки поля САЗ гиппокампа (М. МщЫоге е! а!., 1995). Эта модель
содержит реконструированную морфологию дендритного дерева, а также учи-
тывает концентрацию ионов кальция и девять видов ионных каналов. Резу-
льтат компьютерного моделирования весьма близок к результатам натурного
эксперимента гп уИго,

5.7.	Реализация модели

5.7.1.	Источники погрешностей аппроксимации

Источники погрешностей в процессе аппроксимации решения математичес-
кой модели — применение численных методов (приближенных по своей приро-
де), а также дискретное представление вещественных чисел в памяти компьюте-
ра. Дополнительную проблему представляет накопление погрешности по мере
увеличения длительности моделирования. Экстремальный пример —• система
с хаотичным поведением, в которой небольшая погрешность в самом начале
вычислений может привести к существенным различиям в развитии процесса
моделирования и даже к получению принципиально разных решений. Такие
особенности иногда свойственны нейронным сетям. В модели одиночной нерв-
ной клетки наиболее чувствительным к накоплению погрешностей оказывается
механизм генерации потенциала действия. Небольшие нарушения процесса мо-
делирования могут привести к превышению порога возбуждения. Зачастую
это приводит к очень разным формам выброса, продуцируемым моделью нерв-
ной клетки в практически идентичных условиях. Поэтому результаты ком-
пьютерного моделирования необходимо анализировать с учетом неточности,
обусловленной как структурой математической модели, так и перечисленны-
ми погрешностями.

5.7.2.	Непрерывная природа кабельного уравнения

Математическая модель нервной клетки часто содержит непрерывные фун-
кции, такие как потенциал мембраны (зависящий от времени и пространствен-
ной локализации в дендритном дереве), диаметр дендритного дерева, пассивное
сопротивление мембраны нейрона, плотность ионных каналов (применительно
к трем последним функциям некоторые математические модели допускают их
дискретный характер) и т. п. Эти функции (а также используемые в модели ве-
щественные числа) подвергаются дискретизации в памяти цифровой машины
ввиду их битового, т. е. дискретного и, соответственно, приближенного пред-
ставления. Этот процесс зависит от применяемой операционной системы, типа
используемого процессора и характеристик специального программного обеспе-
чения. Как правило, два первых фактора не представляют особой проблемы,
но последний может стать причиной существенных различий полученных ре-
зультатов, поэтому охарактеризуем его более детально.

5.7.3.	Ограничения программных средств моделирования

В таких пакетах компьютерного моделирования, как МВ11КОМ и СЕКЕ818,
для описания математических моделей используются собственные языки прог-
раммирования. Это вводит в модели дополнительные ограничения, а также
приводит к различиям в их реализациях. Перенос кода модели из пакета ПЕП-
КОП в пакет ОЕНЕ818 часто связан с необходимостью модифицировать матема-
тическую модель либо, по крайней мере, заново подбирать ее параметры. Эти
проблемы можно предотвратить при самостоятельном программировании мате-
матических моделей непосредственно на языке С-Ы- или Фортран, но при этом
придется смириться с меньшей прозрачностью кода, ухудшением взаимодейс-
твия пользователей и с уменьшением возможности повторного использования
части кода для построения других моделей.

5.7.4.	Моделирование одного и того же объекта

с применением разных пакетов программ

В качестве примера указанных проблем рассмотрим попытку переноса кода
модели из пакета программ СЕМЕ818 в пакет программ МЕ1ЖОМ, предприня-
тую Е.Д. Меныпиком и Л.Х. Финкелем (Е.В. МепзсЫк, Ь.Н. Ртке1, 2000). В этой
модели для имитации кальциевого насоса авторы воспользовались стандартно
реализованным в среде СЕМЕ818 объектом ММР11МР. В пакете ЫЕПВ.ОЫ та-
кой объект отсутствует, поэтому при попытке переноса его кода в описание
кальциевого насоса были использованы эквивалентные уравнения Михаэлиса-
Ментен. Результат представлен на рис. 5.3. Заметно, что в рассматриваемой
ситуации не удалось получить достаточное совпадение частот выбросов в ответ
Время, мс

Рис. 5.3. Различия в отклике клетки на
импульс тока (1 нА, 5 мс) между ориги-
нальной моделью Меныпика-Финкеля
(Е.Б. МепзсЫк, Ь.Н. Ртке1, 2000), реали-
зованной в пакете программ СЕЫЕ818, и
попыткой переноса этой модели в пакет
программ ЫБЕГНОК

на принудительную подачу тока в клетку. Такой результат обусловлен мелкими
различиями на уровне программной реализации рассматриваемых пакетов, но
он должен приниматься во внимание при обсуждении и обобщении результатов
моделирования, поскольку напрашивается вопрос: какое моделирование более
достоверно — с применением пакета ПЕЕГНОН или пакета ОЕМЕ818?

5.8.	Подбор шага моделирования

5.8.1.	Погрешности дискретизации и погрешности
округлений

Для получения численного решения уравнения (5.1) весь временной диа-
пазон должен быть разделен на малые подинтервалы одинакового размера Д^,
представляющие собой так называемый шаг (интервал) моделирования. Приме-
нение слишком большого шага может привести к получению результата, слиш-
ком отличающегося от правильного решения, либо к нестабильности метода.
Подбор шага Дй зависит от нескольких факторов: применяемого численного
метода, способа представления чисел в компьютере, а также от факта, что для
представления сигнала с частотой / Гц необходим временной шаг, меньший чем
1/(2/) секунды (так называемое критичное значение Найквиста). Насколько
малым должен быть шаг Д^, чтобы приближенное решение обладало достаточ-
ной точностью? С математических позиций, чем меньше временной интервал,
тем точнее будет приближение к истинному значению. Однако такой подход
непригоден для компьютерной реализации, при которой временной интервал
ограничен снизу, среди прочего, минимальным числом, которое может быть
представлено в памяти компьютера. Более того, при малых абсолютных значе-
ниях невозможно эффективное компьютерное различение близких друг другу
чисел. Проблема дискретного представления чисел при коротких временных
интервалах также ведет к возрастанию погрешностей округления (рис. 5.4).
Кроме того, чем короче шаг моделирования, тем больше длительность вычис-
лений — этим обусловлены дополнительные ограничения. Общепринято, что
временной интервал должен быть существенно короче временной шкалы пере-
менных модели, изменяющихся быстрее всего. Например, если длительность
нарастания потенциала действия составляет около 1 мс, то логично выбрать
шаг моделирования примерно 0,01 мс.
Рис. 5.4. Зависимость погрешности реше-
ния от уменьшения шага Л^. При слиш-
ком длинном шаге заметна нестабильнос-
ть решения. При меньших значениях Д.1
решение стабильно, а погрешность значи-
тельно уменьшается. При слишком мал-
ых значениях Д1 погрешность аппроксима-
ции начинает возрастать. Рисунок состав-
лен по материалам (Н. РИзраЪпск, 2006)

5.8.2.	Правило 1/2

Практичное решение проблемы
корректного подбора шага Д1 предла-
гается в методе, известном как «пра-
вило 1/2 »: временной интервал счи-
тается слишком большим до тех пор,
пока его уменьшение вдвое приводит
к существенному изменению резуль-
татов моделирования. Ввиду возрас-
тания погрешностей моделирования
при слишком малых значениях Д1
(рис. 5.4) попытки применения пра-
вила 1/2 следует начинать с достаточ-
но больших временных интервалов.
Пример неудачного выбора начально-
го значения Д1 = 500 мс и нахожде-
ния корректного значения Д1 = 25 мс

Рис. 5.5. Эффект изменения временного
интервала при моделировании нейро-
на поля САЗ гиппокампа с рис. 5.2В
(возбуждение клетки током 1 нА, 3 мс)

представлен на рис. 5.5 по материалам моделирования реакции нейрона гиппо-
кампа (М. М^Иоге е! а!., 1995) на приложенный импульс тока.

5.8.3.	Динамический подбор шага моделирования

В предшествующих рассуждениях мы считали шаг моделирования Д1 по-
стоянной величиной. Такое решение нельзя признать оптимальным, поскольку
не в каждый момент моделирования клеточный потенциал изменяется столь же
стремительно, как при генерации потенциала действия (из-за чего и необходим
особенно короткий шаг моделирования). Когда по завершении периода быс-
трых выбросов наступает период небольших подпороговых осцилляций либо
достигается потенциал покоя, для обеспечения сопоставимой точности решения
вполне допустимо применять больший шаг Д1 (рис. 5.6). Однако динамический
подбор шага моделирования не всегда оптимален. При моделировании сети
нейронов, осуществляющих быстрые синхронные выбросы, зачастую наилуч-
шие результаты достигаются при реализации обратного метода Эйлера либо
метода Кранка-Николсона с постоянным шагом моделирования.
Рис. 5.6. Переменный шаг модели-
рования, подбираемый для поддер-
жания постоянного уровня погреш-
ности аппроксимации как при под-
держании потенциала покоя, так и
при генерации потенциала действия

5.8.4.	Автоматический подбор условий моделирования

с помощью пакетов СХ/01ЭЕ и 1ЭА5РК

Динамический подбор шага моделирования в пакете программ ЫЕ11КОК
реализован с помощью пакетов СУСЮЕ (8.В. СоЬеп, А.С. ЬйпйтагзЬ, 1994) и
БА8РК (Р.Е. УапКекеп е! а!., 1995). В пакете СУОБЕ есть очень полезная
опция локального динамического подбора шага моделирования (1оса1 уаггаЫе
Ите з1ер теИгос!) (ДАЛУЛ Ьу11оп, М.Ь. Нтез, 2005), в соответствии с которой
каждому нейрону сети назначается собственный динамически изменяемый шаг
АЛ Исключение составляют группы нейронов, объединенных электрически-
ми синапсами (дар /ипсЫопз), которые всегда имеют общий шаг моделирова-
ния. Зачастую при моделировании нейрона либо сети нейронов используется
большое количество переменных, погрешность которых следует ограничивать
одновременно. Эти переменные могут различаться на несколько порядков, по-
этому существует необходимость специфицировать относительную и/или аб-
солютную погрешность для каждой переменной (8.Б. СоЬеп, А.С. НтсЬпагзЬ,
1994). Применение алгоритма СУОВЕ направлено на обеспечение погрешно-
сти, не превышающей сумму ВТОЬ|^|"НАТОЬг, где — г-я переменная моде-
ли, НТОЬ — относительная погрешность, АТОЬ^ — абсолютная погрешность.
Проблема возникает, когда в модели присутствует элемент стабилизации напря-
жения (уоИаде с1атпр\ внеклеточный механизм либо линейный контур (Ипеаг
сггсиИ), В такой ситуации ПЕ11ВОМ автоматически переключается на пакет
ВА8РК. К сожалению, этот пакет не обладает встроенным механизмом дина-
мического локального подбора шага моделирования.

5.8.5.	Взаимодействие с нервной клеткой в процессе
моделирования

Еще одна проблема динамического подбора шага моделирования — дискрет-
ность явлений вокруг моделируемого нейрона — таких как импульсная форма
прилагаемого тока. Если такой импульс появляется в период потенциала покоя
при относительно большом значении Ай, то момент этого внешнего воздействия,
скорее всего, будет пропущен последним шагом Ай, что приведет к игнорирова-
нию импульса. Для обнаружения таких событий и предотвращения подобных
проблем в пакете КЕ1ТНОК реализована команда а1Лгте(1\ сигнализирующая о
событии, требующем взаимодействия с механизмом численного интегрирования
дифференциальных уравнений строго в момент I. К сожалению, такой подход
не решает проблему в нейронной сети, когда потенциал действия, исходящий
от пресинаптического нейрона, достигает постсинаптической нервной клетки в
момент, когда она пребывает в состоянии покоя. В рассматриваемой ситуации
проблема обусловлена независимым моделированием каждого нейрона. Для
группы клеток, генерирующих быстрые выбросы, шаг моделирования должен
быть коротким, тогда как для остальных нейронов — длинным. Пакет МЕ11КОМ
решает эту проблему, используя возможность пакета СУОВЕ возвращаться к
предшествующим шагам моделирования и использовать меньшие интервалы
времени для проведения повторного моделирования конкретных событий.

5.9.	Представление анатомических структур

5.9.1.	Пространственная дискретизация — сегментирование

Уравнение (5.4) описывает математическую модель пространственно-вре-
меннбго распределения мембранного потенциала нейрона. Для приближенного
решения задачи необходимо не только подобрать шаг моделирования А^, но и
провести пространственную дискретизацию, т. е. декомпозировать непрерывное
дендритное дерево, тело нервной клетки и аксон на конечное количество сегмен-
тов. Этот процесс в некотором смысле аналогичен временной дискретизации.
Вследствие пространственной декомпозиции моделируемой структуры каждая
переменная в уравнении (5.4) имеет постоянное значение в пределах одного
сегмента, соответствующее его геометрическому центру. Например, потенциал
мембраны и диаметр дендритного дерева изменяются только при переходе из
одного сегмента в другой, а не по всей длине выделенного сегмента, т. е. сегмент
считается изопотенциальным и цилиндрическим. Такое упрощение деформиру-
ет, в определенной степени, фактическую морфологию моделируемого нейрона,
что очевидно влияет на точность моделирования. Следовательно, точность ап-
проксимации определенных явлений с помощью моделей одновременно зависит
от временной и пространственной дискретизации.

Обратим внимание на факт, что не все известные из публикаций модели,
состоящие из большого количества сегментов, устойчивы к подобной декомпо-
зиции (рис. 5.7). Например, в табл. 5.1 представлены четыре модели нервной
клетки. Решения только двух из них изменяются не слишком существенно при
увеличении масштаба сегментирования для приближения его к оригиналу. Мо-
дель клетки таламуса генерирует простые одиночные потенциалы действия и
содержит только три активных ионных канала, поэтому количество необходи-
мых сегментов относительно невелико. В то же время более сложная модель
нейрона поля САЗ гиппокампа (М.Т. Ьагаге^сг е! а!., 2002) требует гораздо
более детальной декомпозиции. Это не означает, что две другие модели, пред-
ставленные в таблице, следует считать некорректными. Однако эти модели
нельзя признать типично кабельными. Кроме того, выявленные расхождения
результатов моделирования не свидетельствуют о качественных различиях от-
ветов на сформулированную гипотезу исследования.
Таблица 5.1

Анатомические примеры реалистичных моделей нервной клетки

Модель	Характеристика динамики модели	Количество и размещение видов ионных каналов, а также описание уровня внутриклеточного кальция	Количе- ство сег- ментов в исход- ном тексте	Количест- во сегмен- тов, обеспе- чивающее стабиль- ность решения
Клетка та- ламуса (ЪКа- 1атгс ге1ау) (А. ПезЪехЪе, 1998)	Одиночные потен- циалы действия	3; только 1Са равномер- но размещены по всему дендритному дереву; Ша и 1К размещены в те- ле клетке; кальциевый насос	206	206
Пирамидная клетка поля САЗ гип- покампа (М.Т. Ьагаге- 'ичс2, 2002)	Пакетные потен- циалы, обратное и прямое распростра- нение потенциала действия, а также генерация потен- циала действия в дендритном дереве	11; неравномерно вдоль дендритного дерева; диффузия, буфер и ка- льциевый насос	6000	6000
Пирамидная клетка поля САЗ гип- покампа (М. Мцфоге, 1995)	Пакетные потенци- алы в теле клетки и в главном стволе дендритного дерева	9; равномерное размеще- ние в дендритном дереве (Ша только в теле клет- ки и в главном стволе дендритного дерева); диффузия, буфер и ка- льциевый насос	375	500
Пирамидная клетка моз- говой коры (2.Р. Машеп, Т.1. Зещотлг- 8к1, 1996)	Пакетные потен- циалы, обратное распространение потенциала дейст- вия по дендритно- му дереву	5; равномерное размеще- ние в дендритном дере- ве; кальциевый насос	479	4500

5.9.2.	Ветвь и сегмент декомпозиции

Применяемая в настоящей главе терминология декомпозиции модели денд-
ритного дерева заимствована из пакета программ МЕ11НОК. Термин «сегмент»
обозначает одиночный узел модели, представляемый цилиндром. Секция (зес-
Иоп) — это представляемая сегментом часть дендритного дерева при значении
параметра пзед = 1. Если значение пзед равно, например, 3, то секция состо-
ит из трех сегментов меньшего размера, на которые декомпозирован сегмент-
родитель. Секцией чаще всего представляется фрагмент дендритного дерева,
расположенный между разветвлениями.

5.9.3.	Погрешности дискретизации и погрешности
округлений

При использовании нелинейных уравнений, таких как (5.4), очень слож-
но установить зависимость между точностью аппроксимации и временным и
пространственным шагами моделирования. Иногда удается оценить порядок
этой погрешности. Например, для метода Кранка-Николсона локальная по-
А

-80

Рис. 5.7. Эффект декомпозиции моделируемой нервной клетки на разное количе-
ство сегментов и ее влияние на результаты моделирования. (А) Модель пирамидной
клетки поля САЗ гиппокампа (М. М^Иоге е! а1., 1995). Выбросы клетки вызваны
электрическим импульсом 1 нА, 3 ис; пзед означает количество сегментов в ветви
дендритного дерева. (В) Модель пирамидной клетки мозговой коры (2.Р. Матеп,
Т.Л. 8е]по^78к1, 1996), прилагаемый ток 0,2 нА. Модель доступна в Интернет-базе
ЗепзеЬаЪ (С.1. Сгаз1о е! а1., 2007)

30

20

10

0

-10

-20

-30

-40

-50

-60

-70

]___________________I

О 200	400	600	800

грешность аппроксимации (для одного шага моделирования) имеет порядок
О((Д^)3 + (Л^)(Л#)3), а глобальная погрешность аппроксимации (для всего мо-
делирования) имеет порядок О((Д^)2 4- (Д^)(Дж)2) (А.К. МйсЬеП, 1969). При
значительном увеличении количества пространственных сегментов моделиру-
емой клетки длительность моделирования многократно увеличится, и модель
станет непрактичной так же, как при аналогичной ситуации с временной дис-
кретизацией. Более того, при слишком большом количестве маленьких сег-
ментов погрешность округления представляемых чисел превысит погрешность
дискретизации (рис. 5.4) и качество модели снизится.

5.9.4.	Естественная компартментализация дендритного
дерева

В реальном дендритном дереве локальные стандартные отклонения значе-
ний потенциала мембраны, внутриклеточной концентрации кальция либо лю-
бого другого физического параметра обусловливают пространственное распре-
деление значений этих параметров вдоль дендритного дерева. Как правило,
это распределение выглядит так, что по мере удаления от точки возмущения
рассматриваемая физическая величина возвращается в стабильное состояние.
Примером может служить длинная однородная пассивная секция дендритного
дерева, посреди которой в момент 1$ в результате активности пресинаптическо-
го нейрона генерируется постсинаптический потенциал и возрастает внутрикле-
точный уровень кальция. Эта ситуация иллюстрируется на рис. 5.8. В резуль-
тате такого локального возмущения возникает пространственное распределение
потенциала действия вдоль секции дендрита, при котором максимальное зна-
чение потенциала и концентрации кальция регистрируется в синапсе. По мере
отдаления от синапса значения постепенно уменьшаются до уровня, соответ-
ствующего состоянию равновесия. Фактически, сигнал естественным образом
ограничен пределами конкретного компартмента. Рис. 5.8 свидетельствует, что
Синапс

Рис. 5.8. Пространственный градиент выбранных параметров вдоль секции дендрита
(максимальные значения, полученные после синаптической стимуляции). Представ-
лены мембранный потенциал (верхний график) и уровень кальция (нижний график)
уровень потенциала снижается гораздо медленнее, чем внутриклеточный уро-
вень кальция. Соответственно, зона распределения потенциала мембраны прос-
тирается дальше зоны распространения уровня кальция, т. е. их естественные
компартменты имеют разную длину. Этот размер часто зависит от состояния
клеточной активности и может изменяться во времени. Когда клетка активна,
открыто много ионных каналов, что приводит к уменьшению сопротивления
клеточной мембраны. Это значительно сокращает дистанцию, на которой сиг-
нал исчезает (аттенюирует). Обсуждаемые значения замеряются с помощью
электротонических элементов (см. уравнения (5.11) и (5.13)). Исключение со-
ставляет ситуация превышения порога возбуждения, когда сигнал может уси-
литься в соответствии с механизмом генерации потенциала действия. Однако
чаще всего сигнал ослабевает с расстоянием.

5.9.5.	Динамика свойств дендритного дерева

Пространственный градиент потенциала клеточной мембраны вдоль денд-
ритного дерева зависит, среди прочего, от диаметра секции, пассивных свойств
клеточной мембраны, плотности и вида мембранных ионных каналов, наличия
дендритных шипиков, синапсов и т. д. Эта зависимость очень сложна, чаще все-
го ее не удается оценить и использовать в кабельной модели для определения
длины сегмента. В качестве примера быстро изменяющегося большого гради-
ента можно привести потенциал действия, различные модификации которого
регистрируются не только в аксоне нервной клетки, но и в дендритном дереве.
В частности, речь идет о потенциале действия, распространяющемся в обрат-
ном (от тела клетки) направлении (ЪаскргорадаЫпд асНоп ро1епИа1 — ВАР),
а также о натриевом или кальциевом потенциале действия, инициированном в
дендритном дереве (ЛепЛггИс зргкё), распространяющемся в обоих направлени-
ях — к телу клетки и от него. Эти потенциалы вызывают особое внимание по
двум причинам. Во-первых, вероятнее всего они выполняют в нервной клетке
очень важные вычислительные функции. Во-вторых, они интересны с позиций
численных методов ввиду большого временного и пространственного градиен-
та, а также из-за связанных с ними изменений локальных параметров, таких
как потенциал и уровень кальция в дендритном дереве.
5-9-6- Связь между временной и пространственной
компонентами

Продольное сопротивление цитоплазмы и емкость мембраны дендритного
дерева образуют пространственный низкопроводящий фильтр. Поэтому сигнал
с высокой временной изменчивостью распространяется хуже низкочастотного
или постоянного сигнала. Соответственно, сигнал с высокой временной измен-
чивостью также получает больной пространственный градиент.

5.9.7.	Оптимальная длина сегмента

Необходимо помнить, что для обеспечения одинаковой точности решения
при больших градиентах потенциала вдоль ветви дендритного дерева требу-
ются более короткие сегменты Аж, чем на плоских участках функции У(ж).
Оптимальные длины сегментов должны различаться в зависимости не толь-
ко от их размещения на дендритном дереве, но и от переменной во времени
активности в пределах сегмента.

5.9.8.	Пространственное критичное значение

Найквиста

По аналогии с временным ограничением представления сигнала критичным
значением Найквиста, представление пространственной компоненты с частотой
/, выражаемой в радианах на единицу длины, ограничивается сверху значе-
нием 1/(2/).

5.9.9.	Правило максимальной длины сегмента

Простейший метод определения соответствующей длины сегмента — прави-
ло максимальной длины, согласно которому длина сегмента должна быть мень-
ше установленного максимального значения (например, 1 мкм). Эту длину сле-
дует уменьшать до момента удовлетворяющей пользователя стабилизации ре-
шения. Но это правило не учитывает индивидуальные электро-анатомические
характеристики дендритного дерева.

5.9.10.	Подбор длины сегмента по правилу 1/3

Альтернативный подход, аналогичный представленному в разделе 5.8.2,
предлагается в методе подбора шага моделирования А^, известном как «пра-
вило 1/3» (М.Ь. Ншез, Ы.Т. Сагпеуа1е, 2001). Название «правило 1/3» отражает
одновременную декомпозицию всех сегментов на три равные части. Дробление
сегментов продолжается до тех пор, пока не прекратится существенное измене-
ние результатов моделирования вследствие уменьшения их длины. Декомпози-
ция на три части (а не на две, как при подборе шага моделирования) объясня-
ется тем, что в этом случае пространственное расположение центра сегмента-
родителя не меняется, поэтому, в частности, размещенный в этом сегменте элек-
трод также остается на своем месте. При делении пополам потребовалось бы
перемещение, поскольку электрод (как и любой другой точечный объект) дол-
жен находиться в центре ближайшего сегмента. К сожалению, в этой модели
наблюдается экспоненциальный рост количества сегментов.
5.9.11.	Подбор длины пассивного сегмента по правилу АПс
при медленно изменяющемся сигнале

Правило 1 /2 хорошо работает на одномерной структуре, которую представ-
ляет собой интервал времени. Но геометрическая структура дендритного дере-
ва, как правило, достаточно сложная и напоминает геометрию фрактала, зачас-
тую с неоднородным биофизическим распределением свойств сегментов (таких
как емкость или сопротивление мембраны, сопротивление цитоплазмы, коли-
чество и тип ионных каналов и т. п.). Правило максимальной длины и правило
1/3 — это простейшие, но не самые эффективные методы, поскольку они де-
композируют сегменты на одинаковые части без учета их различий. Как найти
более удобные длины сегментов? В линейном случае, т. е. когда сегменты харак-
теризуются только пассивными свойствами, проблема исследована достаточно
глубоко (’УУ. На11, 1969). Вильфрид Ралл предложил способ ее решения с ис-
пользованием параметра, названного пространственной константой Лею- Эта
константа определена как расстояние, в пределах которого в стационарном сос-
тоянии (когда сигнал не изменяется во времени) относительное падение потен-
циала мембраны от точки приложения тока равно 1/е. Для идеального случая
бесконечно длинной прямой пассивной ветви дендритного дерева, имеющей пос-
тоянный диаметр й, при продольном сопротивлении цитоплазмы На и сопро-
тивлении клеточной мембраны Вт В. Ралл предложил формулу, позволяющую
рассчитать значение Лес На11, 1957, А/У. На11 е! а1., 1995):

Аос = ^1-	(5.Ю)

Широко распространена практика использования сегментов, длина кото-
рых не превышает сА^с, где коэффициент с принимает, как правило, значения
0,05 или 0,1 (М.Ь. Нтез, М.Т. Сагпеуа1е, 2001). Такой подход, нацеленный на бо-
лее благоприятную пространственную сегментацию, заключается в следующем:
при изначально заданной геометрической модели дендритного дерева сегмен-
тированию подвергаются те его сегменты, для которых коэффициент с при Аэс
превышает установленный порог (например, значение 0,05). Конечно, соглас-
но представленному выше правилу каждый сегмент делится на три части до
тех пор, пока их длина, выраженная в единицах электротонической длины (см.
следующий раздел), не станет меньше заданного порога. Таким образом, в от-
личие от ранее изложенных методов, которые однородно делят все сегменты,
правило Аэс позволяет индивидуально подбирать длину каждого сегмента в
зависимости от его электротонических (пассивных) свойств.

5.9.12.	Электротоническая длина ЕБ&С

При использовании правила, описанного в предыдущем разделе, длина сег-
ментов выражается в единицах пространственной константы Аре и называется
электротонической длиной (е1ес1гопгс 1епд1Н):

ЕЬъс =	(5.И)
5.9.13.	Подбор длины пассивного сегмента по правилу Ау
при быстро изменяющемся сигнале

Правило Лею относится к сигналу, имеющему постоянную либо медленно
изменяющуюся со временем величину (как, например, медленные подпороговые
осцилляции). Быстро изменяющийся сигнал (например, в серии постсинапти-
ческих высокочастотных потенциалов) подвергается особым искажениям, кото-
рые вызываются, главным образом, емкостью, а не сопротивлением клеточной
мембраны. В такой ситуации пространственная константа и электротоническая
длина должны определяться несколько иначе. В случае идеализированного
(синусоидального) сигнала пространственная константа обозначается А/ и рас-
считывается по следующей формуле (М.Ь. Нтез, М.Т. Сагпеуа1е, 2001):

1 / (1

2 V 7Г/ЕаСт

(5-12)

где / — частота осцилляций; (1 — диаметр ветви дендритного дерева; Ка —
продольное сопротивление цитоплазмы; Ст — емкость клеточной мембраны.

Несмотря на отсутствие в нервной системе идеально синусоидальных сигна-
лов, правило аппроксимации Ау, в котором предполагается постоянство частоты
сигнала / и не учитываются нелинейные токи, можно практически использо-
вать, например, в модели нейрона с потенциалом действия, распространяю-
щимся в обратном направлении от тела клетки к концам ветвей дендритного
дерева. Если это быстрый натриевый потенциал, то частота его самой быст-
рой гармонической (во время нарастания потенциала) компоненты чаще всего
не превышает 100 Гц. В такой ситуации длина сегментов может определяться
по формуле (5.12) при / = 100.

5.9.14.	Электродинамическая длина Е1_у

Аналогично длине ЕЬ^с можно определить электродинамическую длину
ЕЬ$ для Ау:

ЕЬ{ = ±	(5.13)

На рис. 5.9А и 5.9В представлены примеры распределений электротоничес-
кой длины ЕЬ]эс и электродинамической длины ЕЬ^ для модели пирамидной
клетки гиппокампа (М. М1§Иоге е! а!., 1995).

5.9.15.	Пример распределения электротон и ческой

и электродинамической длины

При значительной разнородности электротонических и электродинамичес-
ких длин одного и того же дендритного дерева алгоритм подбора длины сег-
мента с использованием Аре или Ау оказывается гораздо эффективнее, чем
метод 1/3. Практически это означает, что при заданной точности решения при
использовании методов Арс или А у мы получаем декомпозицию на меньшее ко-
личество сегментом, чем при использовании метода 1/3. Иными словами, при
том же количестве сегментов мы получаем большую точность решения.
Рис. 5.9.

2,5

Электродинамическая длина Л100

Гистограмма (А) электротонической ЕЬпс и (В) электродинамической ЕЬ/
длины для модели пирамидной клетки гиппокампа

(М. МцгНоге е! а!., 1995)
Необходимо подчеркнуть, что рассмотренные методы не учитывают измене-
ния, вызываемые активацией каналов, зависимых от потенциала мембраны или
внутриклеточного уровня кальция, либо обусловленные активацией синапсов.

5.9.16.	Активный случай

В некоторых случаях пассивная модель позволяет аналитически рассчитать
погрешность, вызванную сегментацией (Н.М.Е. \Уез1, 1996), что невозможно
при наличии сегментов, содержащих нелинейные ионные каналы. В реальном
ответвлении дендритного дерева падение потенциала мембраны вдоль секции
зависит и от таких элементов, как нелинейные ионные каналы, синапсы, каль-
циевый насос, буферные механизмы внутриклеточного уровня кальция и т.п.
Эти компоненты могут проявлять динамические изменения на уровне долей
миллисекунд, что будет придавать естественной компартментализации денд-
ритного дерева временную изменчивость. В идеальной ситуации сегментация
нервной клетки должна наследовать естественную компартментализацию. По
этой причине для оптимальной декомпозиции на сегменты необходимо учиты-
вать перечисленные элементы. Если сегментация постоянна во времени, то она
должна быть достаточно мелкой, что обусловливает необходимость ее подбора
для наиболее сложных ситуаций, возникающих в процессе моделирования.

5.9.17.	Сегментирование по методу падения потенциала

Предположим, что морфология нервной клетки задана предварительной
декомпозицией на сегменты, а также предположим, что нам известно взаи-
модействие клетки с окружающей средой (т. е. токи, проходящие по элект-
родам, электрические контакты, длительность пресинаптических выбросов и
т.п.). Представляется, что в такой ситуации естественным способом подбора
постоянных во времени сегментов оказывается следующий алгоритм (М.Т. Ьа-
загется е! а!, 2002). Для начальной декомпозиции запоминаем максимальную
(зарегистрированную в процессе моделирования) разность мембранного потен-
циала между соседними узлами. Если эта разность больше установленного
порога, то на следующем шаге моделирования текущий сегмент будет разде-
лен на три более мелкие части. Эта процедура повторяется, пока существует
необходимость дробления сегментов. Этот алгоритм наиболее удобен для сег-
ментирования с позиций количества сегментов (рис. 5.10). К сожалению, он
одновременно наименее практичен ввиду необходимости многократного повто-
рения всего моделирования. Проведенные автором эксперименты с моделью
пирамидной клетки гиппокампа свидетельствуют, что этот метод лишь незна-
чительно более точен, чем метод Ау с низким порогом около 0,04 электродина-
мических единиц. Для сравнения: для более простых моделей литературные
источники рекомендуют для правила Ау порог 0,3 (М.Ь. Нтез, М.Т. Сагпеуа1е,
2001). В указанной модели клетки гиппокампа разница между количеством
сегментов может быть очень большой. Например, при порогах 0,04 и 0,3 по-
лучаем около 6000 и 800 сегментов соответственно, что существенно замедляет
моделирование. Необходимость столь мелкого сегментирования обусловлена
сложностью модели. Почти в каждом сегменте имеется 11 ионных каналов
и наблюдается динамическое изменение внутриклеточной концентрации каль-
ция. Плотности этих каналов зависят от местоположения в дендритном дереве.
Дополнительный фактор сложности модели — клеточная динамика, проявля-
ющаяся в форме пакетных выбросов. Для сравнения: при той же морфологии
клетки, но при наличии только трех ионных каналов 7ыа, /к(пн) и ^к(А) и
одинаковой плотности вдоль всего дерева модели достаточно всего лишь 500
сегментов. Для полноты информации добавим, что моделирование велось с
постоянным шагом М = 25 мкс.

Если принять во внимание соотношение точности и трудоемкости, то опыт
автора свидетельствует о получении оптимальных результатов при использо-
вании правила Лу с начальным порогом 0,4 электродинамические единицы с
последующим снижением этого порога до момента стабилизации решения, за-
висящего от сложности модели.

5-9.18. Продольная диффузия внутриклеточного кальция

Продольная диффузия внутриклеточного кальция описывается уравнени-
ем, подобным кабельному уравнению (5.1) для межмембранного потенциала
(С. КосЬ, 1999), с аналогичным эффектом естественной компартментализации.
Однако коэффициент диффузии кальция многократно меньше типовых значе-
ний для кабельного уравнения. Поэтому при отражении в модели продольной
диффузии кальция для получения аналогичной точности решения требуется,
как правило, декомпозиция на гораздо более мелкие сегменты (С. КосЬ, 1999).

5.9.19.	Динамическое сегментирование

До этого момента мы рассматривали постоянные алгоритмы сегментирова-
ния, задающиеся до начала моделирования. Но оптимальная сегментация зави-
сит от активности нейрона, которая очевидно изменяется во времени. Поэтому
сегментирование, способное локально адаптироваться к активности нейрона в
процессе моделирования, должно быть эффективнее статического сегментиро-
вания. Аналогичная проблема возникает, в частности, при моделировании аэро-
динамики летящего самолета, где мелкая интерполяционная сетка необходима
только во время возникновения турбулентности воздуха и только в тех местах
фюзеляжа, где турбулентность проявляется. Другой пример — моделирование
электромагнитного поля, при котором дискретизация времени и пространствен-
ной сетки также переменна во времени и в пространстве. Тем не менее до недав-
него времени анатомически достоверные модели нейронов были редкостью —
видимо, поэтому применяемые в них численные методы развиты гораздо слабее.
Сейчас предпринимаются попытки реализовать динамическую изменчивость
размера сегментов дендритного дерева, но полученные к настоящему момен-
ту результаты можно рассматривать только как первое приближение к цели.

Модификацией способа моделирования с динамической декомпозицией на
сегменты является фиксированная декомпозиция на очень мелкие сегменты с
пропуском шагов моделирования отдельных секций дендритного дерева в мо-
менты, когда они находятся в состоянии покоя (М.5. Петре е! а1., 2008). Другое
решение, менее адекватное действительности и отдаленное от обсуждавшейся
выше реалистичной модели дендритного дерева — динамическое изменение ак-
сонального дерева (У. 1. Мапог е! а1., 1991). Согласно этому методу, неактивные
ветви дерева представляются обычным эквивалентным цилиндром.
5.9.20.	Интерференция шага моделирования с сегментацией

Погрешности временной аппроксимации могут интерферировать с погреш-
ностями пространственной аппроксимации. При динамическом подборе шага
моделирования и одновременном уменьшении длины сегментов результаты мо-
делирования могут стать нестабильными. Поэтому при подборе длины сег-
ментов рекомендуется применять фиксированный шаг моделирования. Только
после окончания сегментирования можно вернуться к динамическому подбору
шага моделирования — конечно, с проверкой влияния этого действия на качес-
тво аппроксимации решения.

5.9.21.	Неоднородное распределение плотности

ионных каналов

Еще одна проблема сегментирования возникает в моделях дендритных де-
ревьев, в которых плотность ионных каналов изменяется по мере удаления от
тела клетки. Если в математической модели плотность каналов возрастает ли-
нейно, то декомпозиция на сегменты дополнительно дискретизирует эту функ-
цию. В качестве примера рассмотрим модель воздействия на клетку тока 1к(А)1>
в которой плотность ионных каналов линейно возрастает по мере удаления от
тела клетки (М. МщПоге е! а1., 1999). Если участок между двумя разветвлени-
ями состоит из только одного сегмента, то плотность калиевых каналов в этом
сегменте представляется одним числом — наиболее вероятным значением этой
функции в точке, расположенной в центре сегмента. Аналогично, если ветвь
разделена на три сегмента, то функция плотности будет представлена тремя
числами. В такой ситуации часто допускается техническая ошибка — деком-
позиция сегментов на короткие отрезки без изменения плотности каналов, т. е.
производным сегментам приписывается значение плотности сегмента-родителя
без повышения точности аппроксимации функции плотности. Поэтому после
каждого изменения длины сегментов необходимо обновлять их свойства, за-
висящие от пространственной локализации. При проведении экспериментов с
моделью пирамидной клетки поля САЗ гиппокампа автор установил, что прос-
транственная дискретизация неоднородных свойств дендритного дерева может
вносить в решение большую погрешность, чем все иные причины, в том числе
используемые численные методы. Для достижения одной и той же точности
решения в модели с однородно распределенными свойствами ионных каналов
требуется меньшее количество сегментов, чем в модели неоднородным распре-
делением этих параметров.

5.9.22.	Сопротивление и импеданс нервной клетки

Входное сопротивление нервной клетки (гпри1 гезгз1апсе) рассчитывает-
ся по формуле

(5-14)

где х — позиция точки в нервной клетке; Д1(ж) — разность импульсов, по-
данных в клетку через межмебранный электрод в точке х\ ЬУ(х) — разность
потенциалов, возникшая в результате отклика на импульсы тока, измеренная
в момент стабилизации потенциала.
Входной импеданс нервной клетки {гприЬ гтрейапсё) рассчитывается ана-
логичным образом (формула 5.15) с той разницей, что вместо прямоугольного
импульса тока используется синусоидальное распределение с частотой / Гц и
амплитудой

/) —

АУ/я)

А1у(а?) ’

(5.15)

где ДГу (ж) — максимальная амплитуда потенциала.

Представленные определения свидетельствуют, что значения рассчитывае-
мых параметров зависят от места их измерения в клетке.

5.9.23.	Сопротивление и импеданс как мера эффективности
сегментирования

Как правило, для реализации описываемых методов и моделей необходимы
большие вычислительные мощности и длительное время моделирования. Поэ-
тому возникает потребность предварительно оценивать стабильность/точность
сегментирования без выполнения самого моделирования. Для этого можно ис-
пользовать характеристики входного сопротивления либо импеданса модели
(М.Т. Ьагагетасг е! а1., 2002). Эти величины функционально зависят от раз-
биения на сегменты, и согласно кабельному уравнению при достаточно дробной
декомпозиции они стремятся к истинным значениям (рис. 5.10). От этих пара-
метров зависит отклик клетки в форме изменения частоты выбросов, задержка
потенциала действия либо качественное изменение решения. Соответственно,

Количество сегментов

Рис. 5.10. Импеданс при 100 Гц в модифицированной модели пирамидной клетки
поля САЗ гиппокампа (М.Т. Ьазаге^чсг е! а1., 2002) для сегментации, полученной
с помощью четырех методов: падения потенциала, по правилу 1/3, правилу Лвс и
правилу Л/
представляется целесообразным проводить декомпозицию на настолько мелкие
сегменты, чтобы сопротивление и импеданс клетки были достаточно близки
к предельным значениям. Однако это — необходимое, но недостаточное усло-
вие получения стабильного решения. Такой метод особенно удобен для пакета
МЕ11НОМ, в котором есть встроенная функция расчета входного сопротивле-
ния и импеданса нервной клетки.

5.9.24.	Обратная задача — уменьшение количества
сегментов

Также необходимо упомянуть задачу, обратную по отношению к обсуждав-
шейся в последних разделах и связанную с уменьшением избыточного коли-
чества сегментов. Примером решения этой задачи может служить алгоритм,
предложенный Л. Борг-Грехэмом (Ь. Вог^-СгаЪаш, 1999) и реализованный в
системе моделирования ЗигГ-Нтрро (ЗигГ-Шрро, 2008). Этот алгоритм объеди-
няет цилиндры при сохранении структуры дендритного дерева, поверхности
клеточной мембраны, продольного сопротивления и пространственного распо-
ложения разветвлений. Алгоритм не сохраняет длину сегментов, их объем и
диаметр (особенно в концевых частях дендритного дерева). Это может вести к
искажению значений внутриклеточной концентрации ионов, которая зависит от
площади поверхности клеточной мембраны и от объема сегмента. Кроме того,
вследствие упрощения геометрии чаще всего не сохраняется пространственное
расположение синапсов.

5.10.	От реконструкции морфологии к модели
электрофизиологии нервной клетки: инструменты
и алгоритмы

5.10.1.	Реконструкция морфологии реальной нервной клетки

Представленные выше алгоритмы сегментирования можно применять к
нервным клеткам с любой морфологией. Сам процесс первичной компьютерной
реконструкции формы клетки очень сложен (С.А. АзсоН е! а!, 2001). Этот про-
цесс только частично автоматизирован, поэтому он зависит от субъективных
оценок человека, который им управляет. Как следствие такой субъективности,
полученные в разных лабораториях статистические характеристики созданных
моделей (количество цилиндров, распределение диаметров ветвей и т. п.) могут
различаться (Н. Зсогсюш е! а1., 2004).

В настоящее время активно исследуются новые возможности реконструк-
ции геометрии нервной клетки с сохранением геометрических отношений меж-
ду клетками ее окружения. Для этого применяются методы лазерной скани-
рующей микроскопии (1гпо-рНо1оп 1азег-зсаппгпд тпгсгозсоре) (Р. Кпе&ег е! а!,
2007) и диффузно-тензорной томографии {(И^изгоп 1епзот гтадгпд) (5.В. Ьетаз
е! а1., 2008).

5.10.2.	Компьютерное представление реконструированной
морфологии нервной клетки: цилиндры и конусы

При цифровой реконструкции непрерывная по своей природе структура
нейрона представляется комплексом взаимосвязанных идеализированных тел
Рис. 5.11. Морфология нервной клетки в цилиндрическом описании (левый столбец)
и в коническом описании (правый столбец). Различия между этими методами прояв-

ляются на этапе представления и сегментации

вращения. Существуют два стандарта описания реконструированной нервной
клетки. Первый из них — формат так называемого взвешенного дерева, в кото-
ром каждой ветви, представляемой цилиндром, приписан диаметр сегмента. Во
втором формате вместо цилиндра используется усеченный конус с диаметрами
оснований, приписанными узлам дерева (рис. 5.11). Необходимо различать об-
суждаемую здесь дискретизацию нервной клетки и декомпозиции кабельного
уравнения на сегменты, представленную в предыдущем разделе. Сегментиро-
вание проводится на базе реконструкции морфологии нервной клетки. При ис-
пользовании усеченных конусов для перехода к кабельному уравнению их при-
ходится трансформировать в цилиндры той же длины и эквивалентного диамет-
ра с сохранением площади боковой поверхности. В пакете программ ЫЕ1ТНОЫ
доступны оба метода описания морфологии: метод цилиндров {з1уНге(1 теЫъосС)
и трехмерный метод (3-И теЦгосГ). При использовании первого метода опре-
деляются только длина и диаметр цилиндра. При использовании трехмерного
метода сложная форма ветви описывается с помощью произвольного количест-
ва точек в трехмерном пространстве вместе с соответствующими им диаметрами
(основаниями цилиндров). В пакете программ МЕ11ВОМ сегментирование вет-
вей осуществляется очень просто — путем задания параметра пзед, приписан-
ного соответствующей ветви. При описании морфологии по методу цилиндров
сегменты делят цилиндр на более мелкие части. При сегментации на основе
трехмерного метода в пакете МЕ1ЖОМ применяются так называемые цепочки
конусов. Программа аппроксимирует и автоматически вычисляет эквивалент
диаметра и координаты пространственного расположения каждого нового сег-
мента. В отличие от метода цилиндров, согласно которому сегменты-потомки
наследуют диаметр сегмента-родителя, в трехмерном методе диаметры про-
изводных сегментов аппроксимируют основание выходного конуса (рис. 5.11).
Достоинством метода конусов считается большая гибкость описания.

5.10.3.	Синтетические модели морфологии нервных клеток

Альтернативой использованию в модели точно реконструированного ней-
рона является генерация искусственной морфологии нервной клетки соответ-
ствующего типа на основе статистического описания популяции ранее рекон-
струированных клеток (С.А. АзсоП е! а1., 2001). В некоторых случаях такой
«теоретический» или «синтетический» нейрон оказывается наилучшим реше-
нием ввиду возможности полностью контролировать его морфологию.
г

5.10.4.	Стандарты описания морфологии дендритного дерева

Следующая практическая задача, подлежащая решению — выбор формата
компьютерного описания реконструируемого нейрона. В настоящее время ис-
пользуется свыше 20 различных стандартов, таких как АгЬог УИае, Вонзав ЗВ,
ЕиЪесНсз, СЕМЕ313, СИаз^оддг, Си1уаз Тгее, ЬМеигоп Апнга МезЬ, Мах Зпп, МогрЪ
МЬ, Меиго1иск1а С1азз1с, Меиго1иск!а УЗ, Меигоп Сепепс, Меигоп ИТЗСаЫе, Меи-
гоп ЗАУС2НОС, Меиго 2оот, Иеут, ИШВЗ ЗВ Ох&гй и ЗДУС. В формате 8АУС
сегмент описывается при помощи усеченного конуса с заданным пространст-
венным размещением, диаметром одного из оснований, а также информации о
родителе (сегменте, с которым он соединен). В числе указываемых параметров:
индекс (очередное натуральное число), код типа объекта (тело нервной клетки,
аксон, верхушка дерева, основание дерева и т.п.), координаты пространствен-
ного расположения, диаметр одного основания и индекс родителя. Сущест-
вуют программы для взаимной конвертации различных схем представления,
например программа ИеигоЬапс! (Меиго1апс1, 2008). Пользователи пакета прог-
рамм МЕ11НОИ могут импортировать морфологию клеток из форматов 8ДУС,
ИеигоШсИа, ЕиЪесНсз, МогрЬМЬ.

5.10.5.	Доступные базы морфологических данных нервных
клеток.

В сети Интернет доступны базы данных, содержащие цифровые реконст-
рукции морфологии нервных клеток. На первом месте следует упомянуть пор-
тал Меиго-МогрЬо (МеиготогрЬо 2008). Также доступны базы Вике-8ои1Ьатр-
1оп АгсЫуе оГ Меигопа1 МогрЬо1о§у (Вике-зои1ЬЬатр1оп 1998), СЫЬогпе ЬаЪ
(СТаПэоте 1аЬ 2008) и Сиу1аз ЬаЬ (Сиу1аз 1аЬ 2008). Как правило, эти реконст-
рукции получены путем препарирования с внутриклеточным заполнением, поз-
воляющим визуализировать клетку и срезы тканей. Для этого используются
такие системы, как Иеига1 Тгаст^ ЗузЪет (ИТЗ или ЕиЪесНс, ЕиЪесНс Е1ес1готсз,
К.а1ецф, МС) либо МеигоТисИа (М1сгоЬгцф1йе1с1, АУПЫз^оп, УТ) (Меиго1иск!а,
2008). Следующая категория инструментов предназначена для трехмерной ре-
конструкции морфологии нейронов на основе их двухмерных срезов, перпенди-
кулярных оси 2, например систем ИеигоМогрЬо и ИеиготапНс.
5.10.6.	Визуализация и редактирование геометрии нервной
клетки

С практической точки зрения, очень полезна программа Суарр, предназна-
ченная для визуализации и редактирования геометрии нервных клеток и разра-
ботанная Робертом Кэнноном из университета Дьюк в Саутгемптоне. Эта прог-
рамма позволяет считывать и сохранять файлы в форматах 8У/С и Ыеиго1ис1с1а,
а также сохранять файлы в форматах ЫЕШЮК и СЕЫЕ818. Стив ван Хоос-
пер (Суарр, 2008) реализовал в программе Суарр алгоритм сегментирования,
основанный на пространственной константе Лею (к сожалению, функциониру-
ющий только в среде СЕЫЕ818). Программа также может объединять соседние
сегменты, если разность их диаметров не превышает установленного пользо-
вателем порога.

5.10.7.	Статистический анализ морфологии нервной клетки

Статистический анализ морфологии нервной клетки прекрасно организо-
ван в оп-Нпе пакете Ь-Меазиге (ТЬе сепГег Гог пеига! тГогтаНсз 2008), написан-
ном Руджеро Скорциони (Н. Зсогсюш е1 а!., 2008) на языке 1ауа. Это система
баз данных, интегрированная со статистическим пакетом. Поиск по базе ведет-
ся по ключевым полям, а результат подвергается статистическому анализу.

5.11.	Резюме

Компьютерная имитация электрофизиологии нервной клетки — только
один из этапов моделирования. По результатам экспериментов, проводимых на
этом этапе, строится математическая модель, упрощающая действительность.
Для обеспечения достоверности этой модели необходимо минимизировать по-
грешности, обусловленные применяемыми численными методами. В первую
очередь, погрешность не должна превышать аппроксимацию исходных (экспе-
риментальных) данных, использованных для построения модели. Для моделей
нервных клеток, в которых анатомически достоверно отображаются структуры
дендритного или аксонального дерева, необходимо дискретизировать не толь-
ко время, но и - как показано в настоящей главе — пространство. В таких
сложных моделях (содержащих и нелинейные элементы, такие как зависящие
от потенциала ионные каналы) оценивание абсолютной погрешности модели-
рования, зависящей и от декомпозиции модели на пространственные сегменты,
остается открытой проблемой.

В настоящее время существует множество алгоритмов сегментирования,
каждый из которых имеет свои достоинства и недостатки. Подбор алгоритма к
конкретной ситуации в большей степени является искусством, чем точной ме-
тодологией. По этой причине при построении модели необходимо непрерывно
контролировать отсутствие значительных изменений решения при очередном
цикле сегментирования (что гарантирует достаточность используемого уровня
декомпозиции), а также погрешности, вносимой слишком мелкой пространст-
венной сегментацией. Мы представили алгоритмы однородной декомпозиции
(в частности, правило 1/3), которые менее эффективны, чем алгоритмы, ос-
нованные на электротонической длине (правило Аос) или на электродинами-
ческой длине (правило Ау). Также представлен несколько более эффективный
алгоритм падения потенциала, для реализации которого требуются большие
объемы вычислений.

5.12.	Библиография

АзсоИ С. А., Л.Ь. Кпсктаг, 8.Л. ЫазиЪо, апс! 8.Ь. 8епЙ (2001) СепегаНоп, ИезспрНоп
апс! зЪога^е оГ с!епс!пНс тогрко1о&у с!а1а. РкИоз Тгапз Я Зое Ьопс! В Вго1 Зег 356(1412):
р.р. 1131-1145, 8.

АзсоИ С.А., Л.Ь. Кпсктаг, К. Зсогсюш, 8.Л. Мази1о, апс! 8.Ь. 8епЙ (2001) СотриЪег
^епегаНоп апс! диапШаНуе тогркотеЪпс апа1уз1з оГ у!г1иа1 пеигопз. Апа1 ЕтЪгуо1 (Вег1)
204(4): р.р. 283—301, 10.

Вог^-Сгакат Ь. (1999) 1п1егрге1аНопз оГ с!а!а апс! тескатзтз Гог Ырросатра! ругапнс!а1
се11 тос1е18. СегеЪга1 СотЬех 13: р.р. 19-138.

Воугег Л.М. апс! В. Веетап (1998) Тке Ъоок о/ СЕПЕ313: ехр1оггпд геаНзИс пеига1
то(1е1з ип1к Иге СЕпега1 Иеига1 31ти1аИоп Зуз1ет. ТЕЬО8., 8ап1а С1ага, СаНГ.

Сагпеуа1е М.Т. апс! М.Ь. Нтез (2006) Тке ПЕШЮП Воок. СатЪпс1ее Итуегзйу Ргезз,
СатЪпсЦге. СЛаПэогпе 1аЪ (2008) к11р://угтоУ7.и1за.ес!и/с1а1Ъогпе1аЪ

Сокеп 8.В. апс! А.С. НтИтагзк (1994) Сиойе изег дигйе. Ьатогепсе Ыуегтоге МаНопа1
ЬаЪогаГогу герог! 11СКЬ-МА-118618, 8ер1етЪег.

Сгапк Л. (1975) Тке таИгетаНсз о/ (И^изгоп. С1агепс1оп Ргезз, ОхГогс!.

СгазГо С.Л., Ь.М. Магепсо, М. Ыи, Т.М. Могзе, К.Н. Скеип^, Р.С. Ьа1, С. Вак1, Р. Мазтаг,
Н.У.К. Ьат, Е. Ыт, Н. Скеп, Р. Мас!кагт, М. М^Иоге, Р.Ь. МШег, апс! С.М. Зкеркегс! (2007)
8епзе1аЪ: пеуг с!еуе1ортеп1з т сИззеттаНп^ пеигозаепсе тГогтаНоп. Вгге/ Вгогп/огт 8(3):
р.р. 150-162, 5.

Суарр (2008) кПр://улдпу.сотрпеиго.оге/сс!гот/с1ос8/суарр.к1т1

ВезГехке А., М. МеиЪцг, В. ПЫск, апс! Л. Ни^иепагс! (1998) Вепс!гН1с 1оуг- Ннезкок!
са1сшт сиггепГз т 1ка1апнс ге1ау се11з. Пеигозсг 18(10): р.р. 3574-3588, 5.

Вике-8ои1катр1оп агсЫуе оГ пеигопа! тогрко1о^у (1998) Шр://пеигоп.с1ике.ес1и/се118

РИграГпск К. (2006) Сотри1аНопа1 ркузкз: Ап т!гос!ис1огу соигзе, к11р://1агз1с1е.рк.
и1ехаз.ес!и/1еаскте/329/1ес1иге8/пос1е37.к1п11, 3.

Сиу1аз 1аЪ (2008) к11р://угугуг.кок!.ки/~еи1Уа8/са1сеИ8

Нтез М.Ь. апс! М.Т. Сагпеуа1е (1997) Тке пеигоп з1ти1аНоп етпгоптепЬ Пеига1 СотриЬ
9(6): р.р. 1179-1209, 8.

Нтез М.Ь. апс! М.Т. Сагпеуа1е (2001) Меигоп: а 1оо1 1ог пеигозаепНзЪз. Пеигозсгеп-
1гз1 7(2): р.р. 123-135, 4.

12ЫкеУ1с11 Е.М. (2007) Еупатгса1 зуз1етз гп пеигозсгепсе: 1ке деоте1гу о/ ехсИаЫШу
апд, ЪигзИпд. М1Т Ргезз, СатЪпс1§е, МА.

Коек С. (1999) Вгоркузгсз о/ сотриЬаНоп: гп/огтаНоп ргосеззгпд гп згпд1е пеигопз.
Ох€огс! ЬГтуегзИу Ргезз, Ох€огс1.

Кпе^ег Р., Т. Кипег, апс! В. 8актапп (2007). 8упарНс соппесНопз ЪеЬдгееп 1ауег 5Ъ
ругапнс!а1 пеигопз т тоизе зотаЪозепзогу сог!ех аге тс!ерепс1еп1 о! ар!са1 с!епс!п1е Ъипс!1т@.

Иеигозсг 27(43): р.р. 11473-11482, 10.

Ьагагеунсг М.Т., 8. Воег-Гягета, апс! С.А. АзсоИ (2002) РгасНса! Азрес1з т Апа^оть
са11у АссигаЪе 8нпи1аНопз о! Меигопа! Е1ес1горкузю1о§у. 1п: Сотри1аИопа1 пеигоапа1оту:
рггпсгр1ез ап(1 те1кос1з> АзсоИ, С.А., ес!з., Нитапа Ргезз, ТоЪоуга, МЛ., р.р. 127-150.

Ьагагеупсг М.Т., М. Мх^Иоге, апс! С.А. АзсоИ (2002) А пеуг ЪигзНп^ тос!е1 о! саЗ руга-
пнс!а1 се11 ркузюТо^у зи^езЪз тиШр1е 1осаНопз 1ог зр!ке тШаНоп. Вгозуз1етз 67(1-3): р.р.
129-137.

Ьеунз Л.В., Н.Л. ТкеПтапп, М.Ь 8егепо, апс! Л. Тоугпзепс! (2008) Тке ге1аНоп ЪеЬдгееп
соппесНоп 1еп^1к апс! Ие^гее о! соппесНуйу т уоип^ аИиИз: А сШ апа1уз1з. СегеЪ СогЪех 6.
ЬуНоп А/У.А/У. апс! М.Ь. Нтез (2005) 1пс!ерепс1еп1 уапаЫе Нте-зГер тГе^гаНоп оГ тсП-
У1с!иа1 пеигопз Гог пеГугогк з1ти1аНопз. Ыеига1 Сотри1 17(4): р.р. 903-921, 4.

Матеп 2.Р. апс! Т.Л. Зе]поугзк1 (1996) 1пйиепсе оГ с!епс!гН1с зГгисГиге оп йгт§ раИегп
т тос!е1 пеосогНса! пеигопз. ИаЬиге 382(6589): р.р. 363-366, 7.

Мапог У., Л. Сопсгагоугакг, апс! I. Зе^еу (1991) Ргора^аНоп оГ асНоп ро1епНа1з а!оп§
сотр1ех ахопа1 Ггеез. Мос!е1 апс! нпр1етеп1аНоп. Вгоркуз 7 60(6): р.р. 1411-1423, 12.

Мапог У., С. Коек, апс! I. Зе§еу (1991) ЕйесГ оГ ееоте1г1са1 Нге^ЫагШез оп ргора^аНоп
с!е!ау т ахопа1 Ггеез. Вгоркуз Л 60(6): р.р. 1424-1437, 12.

МепзсЫк Е.Ю. апс! Ь.Н. Ртке1 (2000) СПоПпег^гс пеиготос!и1аНоп оГ ап апаГопнсаПу
гесопзГгисГес! Ырросатра! саЗ ругатк!а1 сеП. ИеигосотриЪгпд 32(33): р.р. 197-205.

М1б1юге М., Ю.А. Нойтап, Л.С. Ма^ее, апс! Ю. ЛоПпзГоп (1999) Но1е оГ ап а-Гуре к+
сопсЫсГапсе т ГЬе Ъаск-ргора^аНоп оГ асНоп роГепНа1з т 1Пе с!епс!гИез оГ Ырросатра! руга-
нпс!а1 пеигопз. 7 Сотри1 Ыеигозсг 7(1): р.р. 5-15.

Мх^Ноге М., Е.Р. Соок, Ю.В. Лайе, О.А. Тигпег, апс! Ю. ЛоЬпзГоп (1995) СотрЫег зтт-
ЫаНопз оГ тогрйо1ое1са11у гесопзГгисГес! саЗ Ырросатра! пеигопз. 7 ЫеигоркузйЛ 73(3):
1157-1168, 3.

МНсЬеИ А.Н. (1969) Сотпри1аНопа1 теПго&з гп раг1га1 &г$егепЪга1 едиаИопз. Л. АА71-
1еу, ЬопсГоп.

Меиго1апс! (2008) ЫГр://угупу.пеигоп!апс1.оге

ИеигоЫсЫа (2008) Ы1р://угугуг.тЪГЫо5с1епсе.сот/пеиго1иси1а

НеиготогрПо (2008) ЫГр://пеиготогрЬо.оге

Ртзку Р.Р. апс! Л. Нтге! (1994) 1п1гтз!с апс! пеЬуогк гПу^Пто^епезгв т а гесЫсес! ГгаиЪ
тос!е1 Гог саЗ пеигопз. 7 СотриЬ Неигозсг 1(1-2): р.р. 39-60, 6.

На11 А/У. (1957) МетЬгапе Нте сопзГапГ оГ тоГопеигопз. Зсгепсе 126(3271): р. 454, 9.

На!! А/У. (1969) П1з1пЬи1юпз о! роГепНа! т суИпйпса! соогсПпаГез апс! Нте сопзГапГз Гог
а тетЬгапе суПпсГег. Вгоркуз 9(12): р.р. 1509-1541, 12.

Ка11 А/У., I. Зе^еу, апс! Л. Нтге1 (1995) Тке ТкеогеИса! Воип^аИоп о/ В еп(1ггИс РипсИоп:
8е1ес1ед, Рарегз о/ У7г1$тг(1 На11 шИк СоттпепЬаггез. М1Т Ргезз, СатЪпс^е, МА.

Петре М.Л., ЬГ. ЗргизГоп, А/У.Ь. Ка111, апс! Е.Ь. Скорр (2008) Сотраг1теп1а1 пеига1
зтЫаНопз угйЬ. зраНа! айарНуйу. Зоита1 о/ сотри1аИопа1 пеигозсгепсе 5.

Зсогсют Н., М.Т. Ьагагеупсг, апс! С.А. АзсоП (2004) С^иапШаНуе тогрЬотеГгу о! Ыр-
росатра! ругатЫа! се11з: сПйегепсез ЪеЬуееп апаГоппса! сЫззез апс! гесопзГгисНп^ 1аЪога1о-
пез. 7 Сотр Ыеиго1 473(2): р.р. 177-193, 5.

ЗсогсюЫ Н., 3. Ро1ауагат, апс! С.А. АзсоП (2008) Ь-теазиге: а угеЪ-ассезз1Ые 1оо! Гог
ГНе апа1уз15, сотралзоп апс! зеагсЬ оГ сП^На! гесопзГгисНопз оГ пеигопа! тогрНо!о$1ез. Ыа1
Рго1ос 3(5): р.р. 866-876.

Зепзе!аЪ (2008) Ы1р://зеп5е1аЪ.тес1.уа1е.ес1и/5еп5е1аЪ/тос1е1с1Ъ

ЗГгап^ С. (2008а) МИ орепсоигзеугаге, 18.085 сотриГаНопа! зсхепсе апс! еп^теепп^ 1,
Ы±р: / /осуг . тН. ес!и

ЗГгап^ С. (2008Ъ) МИ орепсоигзеугаге, 18.086 сотрЫаНопа! зсхепсе апс! епетеепп^ Н,
ЫГр://осуг.тИ.ес!и

ЗГиагГ С., Ы. ЗргизГоп, апс! М. Наиззег (2007) Веп(1гг1ез. ОхГогс! ИтуегзИу Ргезз, ОхГогс!.

ЗигГ-Ырро (2008) Ы1р://улууг.пеигорНуз.ЫотесНса1е.иту-рап55.Гг/ -^гаПат/зигГ-Ырро.
Ыт1

Тас!еиз1еупс2 Н., М.Т. Ьагагеупсг (2000а) Розару 1 зиксезу уг ЫосуЪегпеГусгпусЬ ргасасН
и росШауг згГисгпе] 1пГеП§епс]1. IV Кга]оуга КопГегепс]а Маикоуга рГ. ЗгГисгпа ТЫеП^епсза,
р.р. 9-34.

Тас1еиз1еуг1с2 Н., М.Т. Ьагагеупсг (2000Ъ) Ыоугу рагайу^таГ пеигоЫоЫ^и оЪПсгетоуге]:
«ЕхрептепГ т сотриГо». МаГепа1у V Кга]оуге] КопГегепср «Мос!е1оугате СуЪегпеГусгпе
ЗузГетоуг Вю1об1С2пусН», р.р. 13-40.
Тке сеп!ег Гог пеига1 т&гтаНсз, з1гис1игез, апс! р1азНсйу (2008) ИНр://кгазпоху.§ти.
ес!и/спЗ

УапКекеп Р.Е., В.А. Уиеп, апс! Ь.К. РеЪгок! (1995) Вазрк: А пеху огс!ег апс! айарНуе
Нте-тГе^гаНоп Гесктдие упГЬ. аррПсаНопз 1о тапНе сопуесНоп упГЬ. 81гоп^1у ГетрегаГиге-
апс! ргеззиге-с1ерепс1еп1 гкеок^у. СеорНуз Аз1го Р1иг<1 80: р.р. 57-74.

АЛ/ез! Н.М.Е. (1996) Оп 1Ье Веуе1ортеп1 апс! 1п1егрге1аНоп о! РагатеЪег МапИокЬз !ог
В1оркуз1са11у КоЬиз! Сотраг1теп1а1 Мос1е18 о! САЗ Н1рросатра1 Меигопз. РИВ 1Ьез1з, 11т-
уегзИу о! МтпезоЪа.

АЛ/оп^ Н.К. апс! В.А. Ргтсе (1981) АЙегро1епНа1 ^епегаНоп т Ырросатра! ругапис!а1
сеПз. ПеигорНузго1 45(1): р.р. 86-97, 1.
6 МОДЕЛИ ЭЛЕМЕНТОВ
НЕРВНОЙ СИСТЕМЫ В ФОРМЕ
ИСКУССТВЕННЫХ НЕЙРОННЫХ
СЕТЕЙ

6.1.	Введение

В предыдущих главах нашей книги речь шла о реальной (биологической)
нервной системе. Предмет этой главы иной: модель нервной системы, осно-
ванная на принципах нейрокибернетики, но — без всяких сомнений — искус-
ственная. Речь пойдет о нейронных сетях (рис. 6.1).

Чрезвычайно популярные и охотно применяемые, эти сети (также извес-
тные под названиями «нейроподобные сети» и «коннекционистские системы»)
представляют собой новый и очень интересный инструментарий информати-
ки, предназначенный для обработки различных сигналов и анализа различных
данных. Такие сети, будучи очень упрощенными моделями фрагментов би-
ологических нервных систем, одновременно являются прекрасным средством
создания моделей других систем (биологических, технических, экономических,
социальных). При построении таких моделей мы, как правило, не стараемся
дойти до сущности функционирования моделируемых систем. Мы удовлетво-
ряемся тем, что функционирование созданной нейронной сети соответствует
функционированию реальной системы, которую наша сеть моделирует*.

Даже если сущность решаемой задачи сводится к подходу, не имеющему ни-
чего общего с моделированием, создатель сети должен так трансформировать
исследуемую проблему, чтобы в ней можно было выделить четко определенные
входные данные (представляемые в виде некоторого входного вектора, струк-
тура и интерпретация которого зависят от решаемой задачи), а свои ожидания
относительно результата сформулировать в виде выходного вектора (зачастую
одноэлементного), содержащего комплекс генерируемых сетью выходных дан-
ных**. Нейронная сеть в такой ситуации может использовать множество наб-
людений, демонстрирующих на конкретных примерах, как в процессе решения

* Примеры искусственных структур, которые функционируют в соответствии с наб-
людаемыми в реальности оригиналами, но не отражают в точности анатомическую струк-
туру нервной системы, представлены в главе 7.

** Идея моделировать функционирование фрагментов нервной системы с помощью се-
ти, в которую вводятся все необходимые данные, рассматриваемые как входные сигналы, и
которая на основании накопленных знаний вырабатывает отклик-решение в виде выходно-
го сигнала, с трудом воспринимается многими исследователями. Первый повод для ее отк-
лонения заключается в том, что в реальных нейробиологических системах исключительно
редки ситуации, в которых исследователь обладает всеми необходимыми данными. Кроме
Рис. 6.1. Очень упрощенная схема искусственной нейронной сети, иллюстрирующая
идею ее функционирования

задачи на основании входного вектора должен формироваться выходной вектор.
Это делается для того, чтобы в процессе обучения выработать в структуре сети
(точнее, в значениях синаптических весов) знания, необходимые для решения
спектра задач, подобных рассматривавшимся в примерах.

6.2.	Что привело к созданию искусственных
нейронных сетей?

Длительный процесс, который привел к созданию искусственных нейрон-
ных сетей, схематически представлен на рис. 6.2. Он был инициирован интере-
сом к строению, функционированию и свойствам мозга (рис. 6.2 вверху слева),
что привело к многочисленным и очень детальным исследованиям этого органа.
Такие исследования предпринимали и предпринимают различные специалисты:
нейроанатомы, нейрофизиологи, нейробиохимики и т.п. (на рис. 6.2 вверху по-
середине), которые накапливают все более обширные и все более точные знания

того, в простой «электрофизиологической» модели нейрона, которая считается основой
построения искусственных нейронных сетей, отсутствуют нерецепторные (например, хи-
мические, гормональные и прочие) взаимодействия, реализуемые в биологической системе.
Это по определению означает ограниченность сферы моделей, которые можно построить
на основании этого подхода. Например, если мы захотим построить модель сети, которая
сможет ответить на вопрос, как конкретный орган отреагирует на принятое лекарство, то
в эту модель придется вводить генетическую информацию, поскольку разные генотипы
могут реагировать по-разному. Эта особенность не отражается в искусственной нейронной
сети. Мы согласны, что это несовершенный, но очень интересный инструментарий.
Рис. 6.2. Возникновение искусственных нейронных сетей — от биологических открытий
до практически полезных моделей

о мозге и его характеристиках. Некоторые результаты оригинальных биологи-
ческих исследований представлены в других главах нашей книги*. Получаемые
знания становятся предметом анализа биокибернетиков (вверху справа). Пос-
ледние не могут пополнить накопленные ресурсы новыми фактами, поскольку
не имеют непосредственного контакта с объектом исследования — мозгом или
тканевыми препаратами. Но биокибернетики могут радикально изменить фор-
му имеющихся знаний: вместо словесных описаний, рисунков и таблиц, типич-
ных для биологических наук, возникают математические описания, формулы
и компьютерные модели (внизу справа), которые те же знания представляют
в форме, пригодной для разнообразного использования — в том числе и тех-
ническими средствами**.

Возвращаясь к соображениям, высказанным во введении к нашей книге,
можно напомнить: одно и то же абстрактное кибернетическое описание может
характеризовать системы, построенные из совершенно разных «строительных
материалов». В рассматриваемом нами примере кибернетическое представле-
ние знаний о принципах функционирования нервной системы используется для
построения моделей структур, работающих как нервные клетки и их комплек-
сы, но реализованных в виде специализированных электронных устройств (вни-
зу посередине).

* Структура нервной системы описывается в главе 1, а с принципами ее функциони-
рования можно ознакомиться в главах 2 и 4.

** Дополнительные сведения на эту тему можно найти в главе 3.
Построение первых электронных систем, которые были способны вести се-
бя как элементы реальной нервной системы (например, характеризовались спо-
собностью к самообучению) было великолепным интеллектуальным приклю-
чением, но ни с познавательных, ни с практических позиций эти системы не
могли считаться совершенным решением. Электроника — полезный инстру-
ментарий для создания любых систем, которые могут очень эффективно вы-
полнять предусмотренные для них действия, но такие «высеченные в кремнии»
системы очень неудобно модифицировать и перестраивать. В то же время при
проведении научных исследований либо при желании решить с помощью сети
какую-либо новую практическую задачу мы должны иметь возможность менять
структуру сети, добавлять или исключать нейроны, изменять соединения и их
параметры — одним словом, экспериментировать. Перечисленные возможнос-
ти проще всего реализуются, если нейронная сеть реализована не физически, а
в форме виртуальной компьютерной модели. Именно такие моделируемые на
компьютерах нейронные сети чаще всего используются как в исследовательс-
ких, так и в прикладных целях (на рис. 6.2 внизу слева).

б.З.	Практическое применение искусственных
нейронных сетей

Существует огромное количество публикаций, посвященных нейронным се-
тям как инструментарию для решения различных задач и особенно для модели-
рования разных систем. Автор этой главы сам написал несколько книг и более
ста статей на эту тему. Но несмотря на многолетнюю интенсивную эксплуата-
цию, нейронные сети все еще не имеют однородной и конструктивной теории —
например, такой, которая позволила бы сформулировать универсальную мето-
дологию их использования. В частности, нет ответа на вопрос, какую структу-
ру и какой размер должна иметь сеть для решения каждой конкретной задачи.
Также отсутствует теория, которая позволила бы теоретически обосновать на-
блюдаемые феномены поведения сети — например, ответить на вопрос, почему
во внешне идентичных ситуациях в одном случае процесс обучения позволяет
создать нейронное решение исследуемой проблемы, а в другом случае, несмот-
ря на все усилия, такое решение найти не удается. Одной из причин такого
положения следует считать факт, что в публикациях, посвященных методам и
технологиям построения и применения нейронных сетей, описывается множест-
во типов и конкретных подходов к решению конкретных задач (табл. 6.1), тогда
как для создания универсальной теории необходима их унификация. Проблема
практического использования нейронных сетей обсуждается во многих книгах и
статьях (часть из них упоминается в библиографии в конце настоящей главы).

6.4.	Нейронные сети как инструмент познания

6.4.1.	Причины попыток использования нейронных сетей
в качестве исследовательских моделей

Мы не будем в этой книге обсуждать в очередной раз применение нейрон-
ных сетей в качестве инструментария для решения конкретных задач инфор-
Таблица 6.1

Сравнение некоторых типов искусственных нейронных сетей

Тип сети	Достоинства	Недостатки
Линейные сети  Сети МЬРа  Сети НВР6  Сети Кохонена'  Сети Хопфилда^  Байесовские (ве- роятностные) сети	Простые; быстрое обучение; прогнозируемое поведение Компактная структура; легко доступные готовые программы Быстрое обучение; хорошо ин- терполируют сложные данные Упорядочивают и самоорганизу- ют многомерные данные  Позволяют ассоциировать и оп- тимизировать данные  Очень быстрый процесс обу- чения, хорошие теоретические основы	Не позволяют строить нелинейные модели  Очень медленный процесс обуче- ния; часты неудачные решения Большие размеры; не могут экстра- полировать данные  Процесс самоорганизации плохо контролируется; затруднена интер- претация результатов  Сложная динамика ввиду наличия обратных связей  Очень большие размеры; медленное функционирование; невозможность экстраполяции

а Аббревиатура МЬР происходит от английского термина МиНг-Ьауег Ретсер1гоп. Это
тип нейронных сетей, чаще всего применяемый на практике. Сеть МЬР выделяется
тем, что используемые в ней нейроны имеют сигмоидные характеристики (основанные
на логистической функции либо на функции гиперболического тангенса). Более дета-
льно обсудить эти сети не позволяет формат нашей книги, поэтому заинтересованному
русскоязычному читателю можно порекомендовать специализированную литературу,
в частности книгу Р. Тадеусевича и др. «Элементарное введение в технологию ней-
ронных сетей с примерами программ» (М.: Горячая линия — Телеком, 2011. — 408 с.),
в которой рассматриваемая проблематика представлена очень доступным способом, а
также книгу Л. Рутковского «Методы и технологии искусственного интеллекта» (М.:
Горячая линия — Телеком, 2010. — 520 с.).

ь Аббревиатура НВР происходит от английского термина На&гак-Вазгз РипсИоп. В се-
тях этого типа в очень большом (как правило) скрытом слое используются нейроны
с радиальными характеристиками (основанные на применении гауссовских функций).
Параметры этих нейронов позволяют выявлять скопления объектов, присутствующих
в множествах входных сигналов (Н. Табеизе^псг е! а1., 2007).

с Сети с самообучением (не требующие учителя), которые позволяют качественно (ин-
туитивно) интерпретировать многомерные данные (В. Табеизечлпсг е! а1., 2007).

л Рекуррентные сети, в которых благодаря наличию обратных связей реализуются
сложные динамические процессы, позволяющие (среди прочего) создавать ассоциатив-
ную память (В. Табеизечлпсг е! а1., 2007).

матики, особенно тех, которые связаны с проблематикой искусственного интел-
лекта*. Такое решение обусловлено следующими соображениями.

Во-первых, исследователи нейронных сетей стали в определенном смыс-
ле заложниками собственного успеха. Неоспоримый факт, что нейронные сети
повсеместно используются для решения всевозможных задач (научных, техни-
ческих, медицинских, экономических и т. д.), привел к тому, что исследования

* Обширное и очень интересное описание проблематики искусственного интеллекта
представлено в главе 14.
этих сетей стали считаться банальностью. В этой сфере трудно написать ра-
боту, обладающую чертами научной оригинальности, а если статья все-таки
написана, еще сложнее убедить редактора и рецензентов уважаемого журнала,
что это не просто очередная публикация из цикла «Применение нейронных
сетей для ... ».

С другой стороны, новые ожидания возникли в начале XXI в. в связи с
интенсивно развивающимися исследованиями нервной системы. Эти исследо-
вания принесли настолько много разнообразных открытий в области строения и
функционирования конкретных элементов нервной системы, что в этом обилии
стало сложно ориентироваться. Сформировалась потребность в инструмента-
рии, с помощью которого можно предпринять попытку синтеза всех вновь об-
ретенных фактов и открытий. Вот здесь и пригодились нейронные сети, рас-
сматриваемые как максимально упрощенная, но функционирующая модель от-
дельных фрагментов реального мозга или протекающих в нем процессов.

6.4.2.	Нейрокибернетические модели как инструменты
синтеза знаний

Предельное упрощение реальных механизмов и структур, характерное для
типовых искусственных нейронных сетей (см. далее), может оказаться в этих
исследованиях козырной картой. Мы не можем понять многие механизмы фун-
кционирования мозга ввиду их огромной сложности. Чтобы хоть как-то пре-
одолеть эти трудности, мы декомпозируем знания об этом наиболее сложном
творении природы на все более мелкие части, поскольку концентрируясь на
крошечном фрагменте, можно провести его детальные исследования и полу-
чить конкретные результаты. Однако такой подход тоже имеет свою цену.

В ходе исследований, проводящихся по изложенной схеме, мы получаем
множество наблюдений, всегда относящихся к крошечной части изучаемой дейс-
твительности. Попытка составить из таких мелких фрагментов слитный образ
целого оказывается чрезвычайно трудной. Неоценимым подспорьем для реше-
ния этой задачи могут оказаться инструменты нейрокибернетики: если вначале
построена кибернетическая модель одного фрагмента системы, а потом (с при-
менением того же метода) построена кибернетическая модель другого фрагмен-
та этой же системы, то эти модели можно объединить между собой и получить
модель системы, охватывающей оба рассматриваемых фрагмента. Последова-
тельно применяя такой подход, можно построить модель настолько большой
системы, что ее невозможно будет осознать, однако эта модель будет наверня-
ка (конечно, если мы скрупулезно соблюдали методы агрегирования систем)
корректной и — самое главное — функционирующей.

Естественно, для практической реализации сформулированного подхода
придется тщательно проработать множество деталей, но он абсолютно реалис-
тичен и заслуживает внимания. При построении формальных моделей все более
сложных систем (состоящих из агрегированных простых элементов) мы прихо-
дим к тому, что возникающие модели становятся источником новых исследова-
тельских идей, которые можно проверить экспериментально, расширяя ресурсы
знаний чисто биологической природы. На рис. 6.2, который мы уже обсуждали,
этому соответствовало бы добавление стрелки снизу вверх в левой части, т. е. от
компьютерной модели (например, представленной в форме нейронной сети) к
ресурсу знаний о мозге. Таким образом, нейронные сети имеют шанс вернуться
к своим истокам. Некоторые аспекты и детали этого процесса мы обсудим в
дальнейшей части настоящей главы.

6.4.3.	Насколько обосновано применение нейронных сетей
для выявления свойств мозга?

Нейронные сети возникли благодаря накоплению в 70-80-х гг. XX в. боль-
шого количества информации о биологии нервной системы животных и людей,
что стимулировало исследователей, предпринимавших первые попытки ком-
пьютерного моделирования мозга. Одним из результатов этих исследований
стали нейронные сети с разнообразными практическими приложениями, ко-
торые занимают сегодня исключительное положение среди информационных
средств, повсеместно используемых в самых разных целях. С учетом их су-
ществования, а также того, что сегодня мы обладаем несоизмеримо большей и
гораздо более достоверной информацией о структуре и функционировании моз-
га, чем в 70-80-х гг. XX в., можно попытаться применить этот инструментарий
для моделирования фрагментов нервной системы.

Существуют обоснованные сомнения в необходимости такого подхода. Если
мы уже знаем о мозге настолько много (90-е годы XX в. даже были названы «де-
сятилетием мозга» ввиду интенсивности исследований этого органа), то может
быть, нет смысла в применении компьютерного моделирования для получения
новых данных о мозге, поскольку их можно получить с реального объекта?

Такая точка зрения долгое время преобладала в исследованиях мозга, и
ученые с удовольствием демонстрировали все более совершенные образы внут-
ренних отделов мозга и все более детальные карты его активности, прежде чем
пришло осознание бесперспективности этого пути. В определенный момент ис-
следователи с удивлением осознали, что огромное количество эксперименталь-
ных данных о мозге, зарегистрированных и описанных в нейрофизиологической
литературе, затрудняет либо вообще делает невозможным понимание функци-
онирования этого органа.

Исследования продолжаются, но ситуация не улучшается. Для изучения
мозга привлечены самые совершенные технические средства (в частности, маг-
нитно-резонансные томографы), а также самые точные методы исследования
(например, биохимический анализ с применением радиоиммунологических ме-
тодов). Выявлена общая архитектура мозга, тракты передачи сигналов на
микро- и макроуровне, а также молекулярные наноструктуры и их функции,
например, связанные с мембранными каналами. Тем не менее тайна сущности
функционирования мозга представляется сегодня столь же далекой и трудной
для расшифровки, как и в начале XX в., когда о мозге было известно очень
мало, но эта «малость» представлялась в те годы (хотя бы внешне) в виде
цельной системы.

Выход из указанного тупика может быть найден при помощи применения
нейронных сетей в качестве моделей, позволяющих формулировать новые кон-
цепции интеграции имеющейся фактологической информации.
6.4.4.	Биологические источники знаний, составляющих
основу для построения моделей в форме нейронных сетей

Прогресс в получении все более точных образов мозга и в познании все
более тонких форм его поведения радует всех, чью любознательность и твор-
ческое воображение будоражат неисчислимые загадки, кроющиеся в сфере био-
логических основ нашего интеллекта. Мы должны стремиться к полному позна-
нию функционирования мозга, поскольку этого ждут все более многочисленные
больные, для которых такие знания могут стать ключом к выздоровлению либо,
по крайней мере, дадут надежду на облегчение страданий. С исследованиями в
области нейробиологии связаны многие достижения, отмеченные высшей науч-
ной наградой — Нобелевской премией. Впечатляет само количество присужден-
ных премий. В приведенном ниже перечне представлены наиболее выдающие-
ся результаты в области нейробиологии (как фундамента нейрокибернетики) с
указанием для каждого из них даты присуждения премии, фамилии лауреата
и краткой информации о сущности достижения:

•	1904 — Иван П. Павлов — теория условных рефлексов;

•	1906 — Камилло Гольджи — исследования структуры нервной системы;

•	1906 — Сантьяго Рамон-и-Кахаль — открытие того, что мозг состоит из
сети отдельных нейронов;

•	1920 — Аугуст Кросс — открытие механизма регуляции просвета капил-
ляров;

•	1932 — Чарльз С. Шеррингтон — исследования функций нейронов по уп-
равлению работой мышц;

•	1936 — Генри Дэйл, Отто Леви — открытие химической трансмиссии нерв-
ных импульсов;

•	1944 — Йозеф Эрлангер, Герберт С. Гассер — исследование высокодиффе-
ренцированных функций отдельных нервных волокон;

•	1949 — Уолтер Р. Гесс — открытие функциональной организации проме-
жуточного мозга;

•	1963 — Джон К. Эклс, Алан Л. Ходжкин, Эндрю Ф. Хаксли — механизм
электрической активности нейрона;

•	1967 — Рагнар Гранит, Холден К. Хартлайн, Джордж Уолд — физиоло-
гия зрения;

•	1970 — Бернард Кац, Ульф фон Ойлер, Джулиус Аксельрод — трансмиссия
гуморальной нервной информации в нервных окончаниях;

•	1974 — Альберт Клод, Кристиан де Дюв, Жорж Е. Палладе — исследования
структурной и функциональной организации клетки;

•	1977 — Роже Гиймен, Эндрю В. Шали, Розалин Ялоу — исследования гор-
монов мозга;

•	1981 — Роджер Сперри — открытия, связанные с функциональной специ-
ализацией полушарий головного мозга;

•	1981 — Дэвид X. Хьюбел, Торнстен Н. Визел — открытие принципов обра-
ботки информации в зрительной системе;

•	1991 — Эрвин Неэр, Берт Закман — описание функций ионных каналов в
нервных клетках.
6.4.5.	Обилие частных сведений и проблемы их обобщения

Из всего сказанного выше — бесспорно, достаточно субъективных и повер-
хностных суждений — следует, что за последние сто лет достигнут огромный
прогресс в исследовании деталей структуры и функционирования мозга. Счита-
ется, что в наиболее продуктивных с этой точки зрения последних десятилетиях
XX в. за каждый месяц добывалось больше информации, чем было накоплено
с древних времен до 1900 г.

При таком нарастании информационной лавины ученые вынуждены непре-
рывно сокращать поле исследований. Проблема декомпозируется на тысячи
слабо связанных между собой задач, решение которых, тем не менее почти не
приближает нас к полному пониманию функций мозга, поскольку вдохновляю-
щее развитие методов анализа не сопровождается столь же мощным развитием
способности к синтезу. Иногда создается впечатление, что несмотря на все бо-
льший объем данных, мы знаем и понимаем все меньше. Неотвратимо встают
вопросы, сформулированные Т.С. Элиотом:

Где мудрость, которую мы потеряли в знании?

Где знание, которое мы потеряли в информации?

Эти вопросы идеально отражают современную ситуацию в нейробиологии.
Но столь необходимый синтез не возникнет, пока не будет создан соответству-
ющий понятийный аппарат, позволяющий упорядочить множество комплемен-
тарных, но разрозненных данных.

Следует признать абсолютно недостаточной типичную для биологических
наук форму представления данных в виде вербальных описаний, чаще всего до-
полненных графическими элементами (схемами, микрофотографиями и т.п.),
а также данных в табличном виде — первичных либо подвергнутых некоторой
статистической обработке. В сущности, ничего не изменило даже применение
компьютерных технологий накопления и извлечения информации (иногда дос-
таточно мощных, таких как РАС8*) — извечной болячкой нейробиологии ос-
тается отсутствие эффективных методов агрегирования, синтеза и корреляции
информации, получаемой из различных источников. В решении этой проблемы
особенно полезной может оказаться нейрокибернетика — в частности, нейрон-
ные сети как один из инструментов моделирования нервной системы.

6.5.	Вычислительные эксперименты

в нейрокибернетике

6.5.1.	Эксперимент гп сотри1о как новый способ научных
открытий

Построение моделей элементов нервной системы — предмет большинства
глав нашей книги. Здесь мы детальнее рассмотрим эту проблематику с бо-
лее общих позиций.

Моделирование и компьютерную имитацию биологических систем иногда
называют ехретгтепЬ гп сотри1о (чем подчеркивается тот факт, что модель
биологической системы чаще всего анализируется именно компьютером) либо

* Сокращение от Ргс1иге Агскгтпд ап<1 СоттипгсаИоп Зуз1етз.
ехреггтеп1 гп §Жсо (поскольку модельный эксперимент осуществляется в крем-
ниевых элементах электронных узлов компьютера). Для тех (наверняка не-
многочисленных) читателей, которые ждут дальнейших разъяснений, добавим,
что эти термины позволяют добавить новую (строго нейрокибернетическую)
технологию к традиционному инструментарию нейрологических исследований,
в котором до настоящего времени довлеют ехреггтепЬ гп уИго (исследования
тканевых культур) и ехреггтеп1 гп угу о (исследования на животных).

6.5.2.	Построение и исследование модели

Схема ехреггтеп1 гп сотри1о изображена на рис. 6.3. Пройдемся по ней
в порядке нумерации блоков, поскольку это важно для полноты наших рас-
суждений.

Начнем с построения модели рассматриваемой биологической системы с
использованием всех доступных знаний (блок 1), но с необходимыми целена-
правленными упрощениями*. Модель должна быть так адаптирована к изуча-
емому процессу либо к моделируемому биологическому явлению, чтобы она с
достаточной точностью отражала наблюдаемую реальность. Имеет смысл по-
заботиться о том, чтобы после конструирования и параметризации модели на
основании одних данных можно было дополнительно проверить ее функциони-
рование на других наблюдениях — особенно тех, которые в построенной моде-

1)	Построение реалистичной модели исследуемой биологической системы

а)	отражение анатомии и биофизики объекта с максимально возможной точностью

Ь)	адаптация модели к простым вариантам физиологического поведения объекта

с)	по возможности — проверка на фактических данных

।	6) Возникновение

I новой теории

2)	Фиксация модели и проведение имитационных экспериментов,
позволяющих выявить новые свойства объекта

а)	получение оценок параметров, значения которых неизвестны

Ь)	предсказание новых вариантов физиологического поведения
объекта	—	—

Негативная

5) Уточнение модели

3)	Эксперимен-
тальная верификация
полученных
. результатов

Позитивная

4)	Формирование новых знаний

Рис. 6.3. Схема совершения биологических открытий в результате моделирования

* Очень интересный пример таких упрощений приведен в главе 8.
ли рассматриваются в качестве причин (т. е. входов) при известных следствиях
(которые наша модель должна подтвердить своими выходными значениями).
Чем больше проверок удастся выполнить, тем более достоверными окажутся
результаты моделирования*.

Корректно сконструированная модель с грамотно подобранными парамет-
рами может стать экспериментальной площадкой, на которой будут проверять-
ся различные гипотезы и проводиться опыты (блок 2). Все результаты полу-
чаются путем компьютерного моделирования, благодаря чему мы можем экс-
периментировать даже при предельных значениях параметров, в том числе и
недопустимых в реальных условиях. Также можно исследовать чувствитель-
ность модели к изменениям параметров. Например, мы можем имитировать
изменение концентрации конкретных веществ, приказывая компьютеру повто-
рять моделирование сотни раз при различных уровнях этого параметра вплоть
до отыскания значения, при котором поведение модели будет соответствовать
нашим ожиданиям. В мире нейрокибернетических моделей можно делать бук-
вально все, поскольку экспериментатор выступает в роли творца как исследу-
емого объекта, так и его окружения**.

По результатам имитационного моделирования мы формулируем выводы о
том, как может вести себя нервная система в тех или иных обстоятельствах, не
изучавшихся до этого момента. Некоторые из полученных результатов обязате-
льно окажутся банальными. Это будет свидетельствовать о нецелесообразности
проведения соответствующих опытов на реальных биологических объектах, по-
скольку они точно не приведут к интересным открытиям. Однако некоторые
результаты моделирования могут стать неожиданными и способными пролить
новый свет на структуру и функционирование нервной системы. Именно такие
результаты могут выступить в роли зачатка ценных научных открытий.

6.5.3.	Опытная верификация гипотез, сформулированных
по результатам моделирования

Конечно, результаты нейрокибернетического моделирования сами по себе
не могут считаться научным открытием, поскольку в силу множества причин
(которые мы обсудим чуть позже) эти результаты могут не соответствовать реа-
льной действительности. Поэтому результаты моделирования, которые указы-
вают на какое-то биологическое явление, должны становиться предметом очень
тщательного критического анализа, в ходе которого мы должны проводить ре-
альные биологические эксперименты (блок 3 на рис. 6.3). Необходимо помнить,
что компьютер не создает новые научные знания, а получаемые им резуль-
таты — всего лишь вид автоматически формулируемых выводов, являющихся
следствием принципов построения модели. Имитационная модель — всего лишь
иллюстрация некоторой теории, на которой она базируется, тогда как приме-
нение конкретной теории — как правило, отражение фактического (на момент
построения модели) уровня наших знаний. Такой подход не защищает нас от

* В этом контексте очень интересна глава 5.

** Более подробно эти вопросы обсуждаются в главе 14.
ошибок, поскольку знания могут быть неполными, а сформулированные прин-
ципы построения модели — ошибочными либо противоречивыми.

По этой причине результаты моделирования необходимо проверять, и кон-
тролером должен быть биолог, а не информатик.

Как правило, проверка не составляет особого труда, поскольку грамотно
сконструированная модель позволяет формулировать исследовательские зада-
чи примерно так же, как и при проведении реальных экспериментов. Соот-
ветственно, применение модели для биолога или медика — естественное и нес-
ложное дело. Если результаты моделирования представляются в легко интер-
претируемой форме, то «поведение» модели оказывается похожим на поведе-
ние реального объекта. Такой дружественный для пользователя эффект «ре-
альности» модельных нейрокибернетических экспериментов можно усилить с
помощью компьютерной графики (включая технологию виртуальной реаль-
ности). Тем не менее в программах моделирования, предназначенных для
научных исследований, такие спецэффекты чаще всего не используются из-за
дороговизны. Для настоящего исследователя большее значение имеет модель
с хорошими вычислительными характеристиками, а не генерирующая краси-
вые картинки.

6.5.4.	Польза моделирования

Возможно, некоторые читатели в этот момент усмехнулись, припомнив по-
говорку «Шило в мешке не утаить»: действительно, по результатам модели-
рования можно только формулировать гипотезы, тогда как любое открытие
должно быть подтверждено контрольными опытами в реальной биологической
системе. Разве в такой ситуации можно говорить о какой-либо пользе моде-
лирования?

Со всей определенностью — да!

Когда у нас нет теоретической модели, эксперименты отчасти проводятся
«вслепую». Конечно, исследователь всегда представляет, что он ищет и может
объяснить, почему запланировал именно такие, а не какие-то другие опыты.
Тем не менее его план имеет исключительно интуитивный характер. Бывает
и иная ситуация, когда исследование связано с открытием, совершенным ранее
другим ученым. Кто-то открыл нечто важное, и множество исследователей по
всему миру проводит эксперименты в стремлении подтвердить это открытие и
дополнить его различными деталями, характеризующими точные значения кон-
кретных свойств и параметров. Благодаря таким исследованиям можно попол-
нить свой научный багаж многочисленными публикациями, заработать ученые
степени и звания, получить реноме выдающегося специалиста в этой области
и т. п. Как правило, приращение научных знаний в результате таких действий
оказывается относительно небольшим.

Настоящее открытие заключается в том, чтобы найти нечто совершенно
неожиданное, представляющее уже накопленные знания в совершенно новом
свете. Это происходит крайне редко и чаще всего бывает случайным либо на-
оборот — следствием зрелой теории. В биологической науке очень немногие
подходы имеют строгую теоретическую основу, поэтому биологи все охотнее
применяют предлагаемую в нашей книге технологию построения и исследова-
ния нейрокибернетических моделей.

6.5.5.	Вдохновляющие примеры из точных наук

Воспользуемся примером из области, весьма далекой от нейробиологии, ко-
торая на протяжении многих лет успешно применяет модели и сформулирован-
ные на их основе теории. Эта область — астрономия. На протяжении тысяч
лет люди знали о существовании шести планет, поскольку они выделялись на
небосклоне нетипичными перемещениями. Во времена Галилея и Тихо Враге
астрономический инструментарий пополнился новыми устройствами (телеско-
пами), благодаря которым стало возможным наблюдение за очень удаленными
объектами. Количество известных звезд неизмеримо выросло, однако семей-
ство планет, составляющих Солнечную систему, увеличилось совсем немного —
в результате телескопических наблюдений небесной сферы в 1781 г. была от-
крыта планета Уран. Несмотря на возросшие технические возможности, более
далекие планеты обнаружить не удавалось, потому как недостаточно иметь ис-
следовательский инструментарий — необходимо научиться правильно форму-
лировать вопросы Природе.

Однако в распоряжении астрономов была прекрасная теория. Со времен
М. Коперника существовала модель движения планет, а И. Кеплер и И. Нью-
тон предложили точное количественное описание этого процесса, которое под-
тверждалось наблюдениями за известными планетами и пользовалось доверием
ученых. Так вот, когда из наблюдений стало ясно, что траектория последней
из открытых планет (Урана) не соответствует положениям этой теории, У. Ле-
верье предложил объяснение, которое одинаково хорошо согласовывалось как
с теорией, так и с результатами наблюдений. Он сформулировал гипотезу о
существовании еще одной планеты, гравитационное поле которой обусловли-
вает расхождение теоретических положений и результатов практических наб-
людений. Это объяснение привело к переломному открытию: выявленное не-
совпадение теории с практикой позволило определить точку небесной сферы,
на которую должны быть нацелены телескопы для обнаружения неизвестной
планеты. Так был найден Нептун — восьмая планета Солнечной системы. Пер-
вым его увидел в 1846 г. И.Г. Галле, но роль первооткрывателя закреплена
за У. Леверье, который теоретически предсказал это открытие. При простом
сканировании неба Нептун, скорее всего, был бы открыт через несколько со-
тен лет!

6.5.6.	Решающая роль эксперимента

Астрономия, в которой многие открытия сделаны на основе теоретического
предсказания явлений и последующего их подтверждения путем наблюдений,
представляется своеобразным образцом для нейрокибернетики, пусть и не сов-
сем простым для практического использования. Сущность проблемы заклю-
чается в сложности биологических процессов и явлений, несопоставимо боль-
шей, чем сложность любых явлений неживой природы. Астрофизикам проще
описать Большой взрыв, в результате которого возникла наша Вселенная, спе-
циалистам по элементарным частицам проще спрогнозировать процесс распада
атомного ядра, чем биологу описать поведение даже одиночной клетки либо
небольшого органа.

Однако осознание сложности явления не означает, что не следует даже пы-
таться его понять. Размышляя о целесообразности тратить силы на модели-
рование фрагментов нервной системы, обратим внимание на следующий факт:
любой из двух исходов, показанных на рис. 6.3 в качестве следствия эксперимен-
тальной проверки корректности результатов моделирования (блок 3), приносит
пользу. Обсудим этот неожиданный вывод и согласимся, что в рассматриваемой
ситуации даже неудача может считаться успехом!

После проведения имитационных экспериментов (блок 2) исследователь
должен интерпретировать их результаты в категориях явлений, которые — как
предполагается — могут происходить в реальной нервной системе. Далее не-
обходимо выяснить, наблюдаются ли эти явления в действительности. Конеч-
но, проверяются только такие результаты моделирования, которые стали для
исследователя в некотором смысле неожиданными, навели на мысль о сущес-
твовании чего-то, о чем он ранее даже не подозревал. Обратим внимание, как
сильно отличается роль исследователя, проводящего «целенаправленную вери-
фикацию», от роли исследователя, не имеющего такой модельной подсказки.
Первый точно знает, что он ищет, и либо одним экспериментом подтвержда-
ет результаты моделирования, либо тем же экспериментом их опровергает (мы
сейчас увидим, что это тоже обогащает науку). В то же время исследователь,
который не проводил предварительное оценивание ситуации с помощью ими-
тационного моделирования, должен поставить намного больше дорогостоящих
экспериментов на животных или на культурах тканей, совершенно не представ-
ляя, какие результаты будут получены.

6.5.7.	Даже неудача может считаться успехом

Обратим внимание, что контрольный биологический эксперимент прино-
сит научную пользу вне зависимости от того, подтверждает он результаты ком-
пьютерного моделирования или нет. Если экспериментальная верификация гп
уИго или гп угу о подтверждает феномен, открытый гп сотриЪо, то мы достига-
ем цель, о которой мечтает любой исследователь: обнаружены новые факты и
выявлены новые знания. Но не менее ценная «добыча» достается нам в случае,
когда результаты моделирования не подтверждаются биологическим экспери-
ментом. В таком случае модель должна быть реконструирована, потому что ее
предыдущая версия оказалась некорректной.

Но модель не существует сама по себе. В ней отражены те знания о рас-
сматриваемой системе и исследуемом явлении, которыми мы располагали в мо-
мент ее построения. Неэффективность модели с точки зрения прогнозирова-
ния свойств реального объекта свидетельствует о неполноте имеющихся у нас
знаний. Реконструируя модель, мы доходим до истоков несовершенства собст-
венных знаний и, в свою очередь, корректируем и пополняем теорию, основан-
ную на этих знаниях. Научный результат такого подхода может оказаться еще
большим, а его значение более важным, чем при «правильном» эксперимента-
льном подтверждении результатов моделирования, которое позволяет добавить
очередной факт к коллекции ранее известных фактов.
6.6.	Искусственные нейронные сети как модели
нейрокибернетических систем

6.6.1.	Красота простоты

Остается открытым вопрос: как строить модели нейрокибернетических сис-
тем? Возможностей очень много. В этой книге мы обсуждаем различные тех-
нологии моделирования, в том числе такие, которые позволяют получать очень
реалистические* (но весьма дорогостоящие, поскольку модель одной нервной
клетки предполагает компьютерную реализацию системы из более чем 32 ты-
сяч дифференциальных уравнений) модели, а также технологии, позволяющие
строить модели очень большого масштаба** (охватывающие области, состоя-
щие из сотен тысяч нервных клеток).

В этом разделе в качестве инструментария моделирования нейрокиберне-
тических систем мы рассмотрим искусственные нейронные сети. Уже упомина-
лось, что их создатели преследуют, главным образом, прагматическую цель —
сети должны наследовать (в определенной степени) элементы реальной нервной
системы, но в первую очередь, они предназначены для корректной обработки
различных сигналов и анализа данных. Это означает, что нейронные модели
должны быть как можно более простыми, чтобы минимизировать затра-
ты на их создание.

Возникает принципиальный вопрос: можно ли применять для моделиро-
вания такого сложного органа, как мозг, такие простые (чтобы не сказать —
примитивные) инструменты, как искусственные нейронные сети?

Ответ однозначен: да, можно. Более того, именно по этой причине нейрон-
ные сети имеют шанс стать инструментарием, способным преодолеть один из
главных барьеров на пути исследований мозга — барьер его сложности. Если
для анализа результатов исследований чрезвычайно сложной системы мы бу-
дем применять адекватно сложный инструментарий моделирования, то шансы
понять хоть что-нибудь окажутся бесконечно малыми. В то же время при ис-
пользовании более простой (пусть и несовершенной) модели можно попытаться
найти такую интерпретацию, которая приблизит нас к сути вещей.

Чрезвычайно сложные объекты прекрасны и внушают уважение, но истин-
ной красотой обладают только простые и понятные решения!

Можно провести аналогию с другими отраслями науки. Если химик смо-
жет наблюдать какую-либо реакцию в маленькой пробирке, то с очень высокой
вероятностью такая же реакция будет протекать в огромном океане. Но толь-
ко в пробирке эту реакцию можно полностью отследить и проконтролировать,
поскольку при исследовании океана нам будет мешать его масштаб и то об-
стоятельство, что рассматриваемая реакция сопровождается сотнями других
процессов.

Поэтому представим нейронную сеть «мозгом в пробирке» и посмотрим,
что из этого следует.

* См. главу 5.

** См. главы 8 и 9.
6.6.2.	Элементарный кирпичик нейроподобных структур —
искусственный нейрон

Принцип простоты реализуется в структуре современных нейронных сетей
многими способами. В этом разделе мы проанализируем факт, что компоненты
этих сетей, называемые искусственными нейронами, сохраняют только три
простейших свойства своих биологических оригиналов*:

•	способность агрегировать несколько сигналов, приходящих из различных
источников (чаще всего от других нейронов либо с входов, подающих дан-
ные для решения задачи);

•	способность разделять сигналы от разных источников на основании зна-
ний, накопленных в процессе обучения сети;

•	способность вырабатывать выходной сигнал, направляемый к следую-
щим элементам сети либо во внешнюю среду в качестве компонента реше-
ния поставленной перед сетью задачи.

Структура простейшей версии искусственно-
го нейрона может быть представлена схемой, изо-
браженной на рис. 6.4. Функционирование это-
го нейрона (также в простейшем случае) описы-
вается математическим формализмом, представ-
ленным на этом же рисунке. Согласно форму-
ле, нейрон агрегирует (в нашем случае — просто
суммирует) входные сигналы, обозначенные #1,
а?2г • •, разделяет их связывая с каждым вход-
ным сигналом весовой коэффициент, обозначен-
ный го1, ^2, •. •, соответственно, и вырабаты-
вает выходной сигнал у так, что он равен 1 (что
можно интерпретировать как генерацию нейро-

ном потенциала действия в форме зрг/се-импульса), если суммарное возбуж-
дение нейрона превысит пороговое значение р. Если суммарное возбуждение
мало (на рисунке эта ситуация обозначена аббревиатурой в п.с., т. е. в против-
ном случае), то выходной сигнал нейрона равен 0 (нейрон остается в состо-
янии покоя).

Когда-то такое описание активности нейрона считалось достаточным с пози-
ций достигнутых результатов нейрофизиологических исследований, а принцип
генерации импульса при превышении суммарным возбуждением заданного по-
рога либо отсутствия какого-либо действия при более слабом возбуждении фор-
мулировался как «все или ничего». Современные знания о функционировании
нейрона свидетельствуют о гораздо более сложном поведении** и о более ши-
роких возможностях обработки сигналов, но в искусственных нейронных сетях
мы все еще придерживаемся этого примитивного описания, вполне достаточно-
го для достижения многих практических целей.

Рис. 6.4. Структура ис-
кусственного нейрона

* Достаточно полное описание структуры реального нейрона приведено в главе 1, а
базовый механизм передачи сигналов между нейронами обсуждался в главе 2.

** См. главу 4.
Из искусственных нейронов изображенного на рис. 6.4 типа можно строить
структуры для конкретных практических приложений (в частности, на базе
таких нейронов функционируют персептроны — обучающиеся нейронные се-
ти, предназначенные для классификации и распознавания сигналов). Согласно
названию этого раздела, мы сосредоточимся на возможности применения ней-
ронных сетей в качестве моделей структур реальной нервной системы.

6.7.	Простейший пример: сеть, моделирующая
явление условного рефлекса

Первая из рассматриваемых сетей обладает полностью искусственной
структурой. Она вымышлена автором для того, чтобы полученная нейроки-
бернетическая система имитировала одно из наиболее известных явлений, свя-
занных с нервной системой — условный рефлекс.

6.7.1.	Что называется условным рефлексом?

Начнем с очень простого. Один из наиболее давно исследуемых механиз-
мов самообучения, реализуемых в биологическом мозге — механизм условного
рефлекса. За его открытие российский ученый И.П. Павлов получил в 1904 г.
Нобелевскую премию. Схема опыта Павлова изображена на рис. 6.5.

В этом опыте мы имеем дело с безусловным раздражителем, который без
каких-либо дополнительных условий вызывает интересующую нас реакцию.
Поскольку объектом исследований Павлова была собака, а наблюдаемой ре-
акцией — выделение слюны (выход слюнной железы был выведен в пробирку,
чтобы можно было наблюдать, когда и какое количество слюны выделяется),

Рис. 6.5. Схема опыта по изучению условного рефлекса
естественным безусловным раздражителем был вид и запах подаваемой со-
баке еды. Открытием Павлова стало наблюдение, что ту же реакцию можно
получить при помощи раздражителя, совершенно не связанного с пищей, в
частности колокольного звона. Этот звук был назван Павловым условным
раздражителем, поскольку реакция на такой раздражитель возникала при
условии соответствующей подготовки собаки.

Условием формирования условного рефлекса было предшествующее мно-
гократное ассоциирование условного раздражителя с безусловным раздра-
жителем. В ситуации с собакой Павлова такая ассоциация возникла из-за то-
го, что лаборант, кормивший собак, не пользовался часами (скорее всего, он
был неграмотным селянином, не понимавшим показания на циферблате) и да-
вал животным еду в определенное время, руководствуясь колокольным звоном
многочисленных петербургских церквей. Собаки тоже слышали этот звон, ко-
торый ассоциировался у них с предстоящим кормлением. С какого-то момента
одного звука колокола было достаточно для выделения псом слюны, что са-
мо по себе было абсолютно неожиданным эффектом. Так состоялось одно из
фундаментальных открытий современной физиологии.

6.7.2.	Простая сеть, моделирующая явление условного
рефлекса

В мозге реальной собаки явление условного рефлекса возникает с участи-
ем тысяч биологических нейронов, структурная и функциональная сложность
которых выходит далеко за пределы области, наследуемой искусственным ней-
роном. Но мы можем построить из таких искусственных нейронов структуру
(рис. 6.6), которая будет воспроизводить принцип условного рефлекса — прав-
да, с некоторыми изъянами...

Рассмотрим функционирование системы, изображенной на рис. 6.6*. Она
имеет два входа: один для ввода безусловного раздражителя 65, второй — для
ввода условного раздражителя Ьш. Оба раздражителя будем считать бинар-
ными, т. е. каждый из них может принимать значение 0 (отсутствие раздра-
жителя) либо 1 (присутствие раздражителя) — конечно, это тоже упрощение.
Такими же (т. е. бинарными) будут выходные сигналы всех показанных на ри-
сунке нейронов.

Рассмотрим, как в этой модели формируется реакция на безусловный раз-
дражитель Ь^. Внешний сигнал = +1 попадает в принимающий нейрон,
причем вес входа этого нейрона равен +1, и его порог также равен +1.
В результате выполнения условия р^ на выходе нейрона, принимающе-
го сигнал безусловного раздражителя, вырабатывается сигнал гъ = +1. Этот
сигнал достигает двух нейронов: запоминающего и исполнительного. В запо-
минающем нейроне (обозначенном символом т от англ, тетогу) сам по себе
сигнал 77, не может вызвать какую-либо реакцию, поскольку он подается на вход

* В текстовых комментариях используется больше обозначений и символов, чем по-
казано на рисунке. Это объясняется стремлением сохранить наглядность рисунка и од-
нозначность описания (формальная запись с использованием условных обозначений более
однозначна, чем текстовое пояснение).
Рис. 6.6. Простая сеть, реализующая идею условного рефлекса и построенная автором
в 1971 г.

с весом = +1, а порог запоминающего нейрона равен ртъ = 4-2. По этой
причине < Рть, и выходной сигнал (реакция) запоминающего нейрона,
обозначаемый г, равен 0. Иная ситуация складывается на исполнительном ней-
роне. Здесь вес входа, на который поступает сигнал г^, равен = 4-2, а порог
рхЬ = 4-2, вследствие чего выполняется условие	рхъ и вырабатывается

ненулевой выходной сигнал исполнительного нейрона, представляющий собой
результат функционирования сети в целом: х = 4-1. Собака увидела мясо и
пустила слюну. Нормально!

Аналогичные рассуждения позволяют утверждать, что появление услов-
ного раздражителя Ьи? (колокольный звон) фиксируется в системе (соответст-
вующий принимающий нейрон успешно возбуждается и вырабатывает сигнал
Гад), но этот сигнал не вызывает никакой реакции ни в запоминающем, ни в
исполнительном нейроне.

Отмеченный эффект можно наблюдать любое количество раз без каких-
либо изменений. Изменение — и весьма радикальное — происходит при ас-
социировании условного раздражителя с безусловным раздражителем. Если
сигналы Ьъ — 4-1 и Ьи, = 4-1 приходят одновременно, то в этот момент, конечно,
срабатывает исполнительный нейрон (для этого достаточно выполнения усло-
вия = 4-1), но также возбуждается запоминающий нейрон, поскольку сумма
возбуждений на его входах становится равной пороговому значению Запо-
минающий нейрон вырабатывает выходной сигнал г, который с этого момента
будет циркулировать в замкнутом контуре и поддерживать запоминающий ней-
рон в состоянии перманентного возбуждения. Этот сигнал также поступает на
вход исполнительного нейрона, реакцию которого он в одиночку вызвать не мо-
жет (в противном случае это было бы вариантом галлюцинации, не зависящей
от внешних раздражителей и провоцируемой исключительно воспоминаниями),
но при срабатывании запоминающего нейрона выходной сигнал х = +1 генери-
руется в момент поступления сигнала с рецептора условного раздражителя г^.
Собака начинает выделять слюну на колокольный звон!

6.7.3.	Выводы из нейросетевого моделирования условного
рефлекса

Представленную на рис. 6.6 модель, демонстрирующую функционирова-
ние нейронов и простых нейронных структур, нельзя считать точной моделью
формирования условного рефлекса в мозге. Одна из причин отклонения этой
модели — слишком сильная способность к обучению. В ней раздражители од-
нозначно ассоциируются друг с другом уже после однократного их совмест-
ного появления, а созданное в результате воспоминание невозможно стереть
(ну если только под воздействием фактора, полностью выключающего сеть
на какое-то время, что случается после тяжелого повреждения либо обморо-
ка, которые воздействуют на биологический мозг так же, как сигнал гезе1 на
электронную систему).

Такое мгновенное и стойкое обучение (мечта студента, готовящегося к сдаче
экзаменов) в биологической действительности стало бы настоящим прокляти-
ем. Мозг, функционирующий как структура с рис. 6.6, очень быстро заполнится
воспоминаниями об абсолютно случайных и бесполезных совпадениях во време-
ни каких-либо событий. Кроме того, в нем не будет механизма удаления старых
(скорее всего — уже ненужных) ассоциаций. Поэтому замедленный (биохими-
ческий) механизм долговременной памяти, обсуждавшийся в главе 2, оказыва-
ется более полезным с позиций адаптации организма к изменчивости условий
окружающей среды. Тем не менее некоторые механизмы кратковременной («ис-
паряющейся») памяти могут функционировать в мозге по схеме динамического
прохождения импульсов по некоторым замкнутым контурам. Следовательно,
простая схема, изображенная на рис. 6.6, полезна для ориентации в некоторых
процессах, реализуемых в нашей нервной системе.

6.8.	Сеть, отражающая реальную архитектуру
нейронных связей, — латеральное торможение

6.8.1.	Общие замечания о выборе архитектуры
искусственной нейронной сети

Структура сети, обсуждавшейся в предшествующем разделе, была спроек-
тирована в результате анализа поведения нервной системы в конкретных ус-
ловиях. Однако такой способ создания нейрокибернетических моделей крайне
нерационален. Мы не для того с огромным трудом (и все более заметными
успехами) стараемся оцифровать схемы межэлементных мозговых соединений,
чтобы самим придумывать нейронные структуры. Более того, нам известно,
что естественные нейронные структуры возникли как результат миллионов лет
эволюции, как следствие процессов совершенствования и адаптации. Мы не
сможем эффективно решить поставленную задачу, если будем пытаться кон-
курировать с Природой вместо того чтобы учиться у нее. По этой причине
разумный путь создания нейрокибернетических моделей в форме нейронных
сетей заключается в стремлении отразить в сетевой модели реальные мозговые
структуры, выявленные благодаря биологическим исследованиям.

Это непростой путь, поскольку количество связей увеличивается чрезвы-
чайно быстро с увеличением количества нейронов, входящих в состав сети.
В общем случае (когда мы ничего не знаем ни о предназначении сети ни о
закономерностях ее функционирования) количество возможных структур сети,
состоящей из К нейронов, можно рассчитать по теореме Поля* о количест-
ве связных графов, состоящих из К узлов (соответствующие формулы очень
сложны) либо по приближенной формуле фон Форстера**:

^ = 2^2.

Эта невинная, на первый взгляд, зависимость стремительно возрастает с уве-
личением К (например, при К = 20 получаем « 10121 — шокирующее ог-
ромное значение).

Конкретная сеть выбирается из этого огромного количества возможнос-
тей следующим образом. Для каждой пары связанных между собой нейронов
указывается индекс (согласно заранее введенной нумерации), определяющий
направление соединения между ними, и значение весового коэффициента, ха-
рактеризующего синаптическое взаимодействие на этом пути. При построении
динамических сетей добавляется информация о скорости распространения им-
пульсов в этом соединении и о динамике пре- и постсинаптических процессов.
Таким образом, выбор структуры и параметров нейронной сети связан с тру-
доемкой и чрезвычайно кропотливой работой, которую в общем случае невоз-
можно автоматизировать.

6.8.2.	Выбор архитектуры искусственной нейронной сети,
предназначенной для практического использования

Разработчики искусственных нейронных сетей при выборе структуры,
предназначенной для конкретного практического использования (например,
для поиска решений экономических задач) придерживаются принципа макси-
мальной простоты в ущерб биологической достоверности. В прикладных ней-
ронных сетях предполагается, что в искусственной сети нейроны расположены
послойно (рис. 6.7).

Выделяется входной слой (обозначенный на рисунке точками; в этот слой
попадают сигналы, несущие исходные данные решаемой задачи), выходной
слой (на котором должно быть выработано решение задачи) и несколько (как
правило, от нуля до трех) промежуточных слоев, иначе называемых скры-
тыми. Такая структура сети может быть реализована достаточно просто даже

* С. Ро1уа, К.Е. Таг]ап, В.К. ^АТообз (1983) Ыо1ез оп 1п1го(1ис1огу СотЪгпа1оггсз>
ВтгкЪаизег.

** Н. уоп РоегзЪег, V/. Козз АзкЪу (1964) Вю1ое1са1 Сошрийегз, 1п: К.Е. 8сЬае1ег, Вго-
аз1гопаиИсз1 МасшШап Со., Уогк, 333-360.
Рис. 6.7. Типовая структура искусственной нейронной сети

в случаях, когда она состоит из большого количества элементов — как в форме
компьютерной моделирующей программы, так и при использовании специали-
зированных устройств (электронных или оптоэлектронных).

Нейроны сети должны взаимодействовать — в этом суть ее функциониро-
вания. Следовательно, между нейронами необходимо установить определенные
соединения, причем логика этих связей обусловливается характером решаемой
задачи. Проблема заключается в том, что нейронные сети применяются чепце
всего для анализа задач, метод решения которых не известен (более детально
эта проблематика обсуждается в публикациях, представленных в конце главы).
Как следствие, у нас нет практической возможности определить, какие элемен-
ты сети должны быть соединены между собой, а какие нет. По этой причине
для предотвращения пропуска потенциально необходимого соединения в ней-
ронных сетях часто применяется технология соединений типа «каждый с каж-
дым». Как правило, такое полное объединение охватывает элементы только
двух соседних слоев, но и в этом случае количество первичных связей оказы-
вается очень большим.

К счастью, в процессе обучения излишние соединения (не приносящие ника-
кой пользы) игнорируются, и по завершении обучения их можно удалить (для
реализации этой операции существуют известные и апробированные технологии
прунинга). Но в начале процесса обучения все равно приходится учитывать все
возможные связи, поэтому для конструирования сети, состоящей из Ь нейронов,
придется выделить в запоминающем устройстве Ь2 «ячеек» для представления
знаний, которые сеть будет накапливать в процессе обучения в своих синап-
тических весах (см. далее), характеризующих каждое межнейронное соеди-
нение. Это один из важнейших барьеров, затрудняющих в настоящее время
построение и эксплуатацию больших сетей.

Большие затраты (в рассматриваемом случае — памяти), предопределяю-
щие целесообразность использования сети без необходимости заранее указывать
метод решения задачи — достаточно типичное явление. В последующем мы
еще несколько раз отметим, что при построении сети можно не задумываться
о деталях ее структуры и функционирования, но это всегда требует каких-то
затрат — чаще всего времени вычислений (главным образом, необходимых для
обучения сети, но в некоторой степени обусловленных и скоростью ее функ-
ционирования) .

6.8.3.	Явление латерального торможения

По прочтении двух предыдущих разделов напрашивается вывод, что соз-
датель искусственной нейронной сети, используемой как инструментарий мо-
делирования фрагментов реальной нервной системы, мечется между Сциллой
очень трудоемких «ручных» методов описания биоморфологической структу-
ры сети и Харибдой произвольного и ничем не обоснованного навязывания сети
однородной многослойной структуры с типичным для сетей прикладного назна-
чения соединением нейронов соседних слоев по принципу «каждый с каждым».
К счастью, существует третья возможность, которую мы сейчас обсудим.

У примитивных животных (в частности, у членистоногих) нервная система
гораздо проще, чем у человека. Упрощения заключаются в том, что распреде-
ленные фрагменты реальной нервной системы этих животных характеризуются
однородной структурой. Следовательно, схема межнейронных соединений од-
ного фрагмента нервной системы будет соответствовать (полностью либо с небо-
льшими изменениями) другим фрагментам этой же системы. Такие структуры
довольно удобно моделировать с помощью искусственных нейронных сетей, а
результаты моделирования позволяют отвечать на весьма серьезные вопросы*.

Одна из нейтральных (естественных и искусственных) структур, удовлет-
воряющая сформулированным выше условиям — нейронная сеть, реализующая
принцип латерального торможения, открытого Х.К. Хартлайном и Ф. Ретли-
фом при исследовании зрительной системы мечехвоста (Ыти1из). Глаза этого
животного, также как и глаза насекомых, имеют сложную структуру: конк-
ретные фоторецепторы, связанные с соответствующими нервными волокнами,
пересылающими зрительные образы в мозг, находятся в отдельных фасетах,
каждая из которых имеет собственную оптическую систему: хитиновую линзу

* Некоторые читатели этой главы могут испытывать неудовлетворение тем, что в
качестве примеров нейронных систем, моделируемых с применением искусственных ней-
ронных сетей, мы показываем только очень простые, даже примитивные объекты. К со-
жалению, степень сложности модели при создании образа более сложных структур растет
настолько быстро, что в ограниченном объеме этой книги представить более объемные
модели просто невозможно. Ряд нейрокибернетических моделей также рассматривается
в главах 8 и 9, но применяемые в них упрощения распространяются гораздо дальше, чем
вводимые в этой главе.
и трубочку с непрозрачными для света
стенками (рис. 6.8). Такая конструк-
ция позволяет раздельно и независимо
освещать каждый рецептор, что вкупе
с возможностью съема и анализа сиг-
налов со зрительного нерва позволяет
нам изучать способ представления зри-
тельных раздражителей в сигнале, пе-
ресылаемом в мозг.

Исследования, проведенные по
представленной здесь (конечно, упро-
щенной) схеме, принесли довольно за-
гадочный результат.

Достаточно быстро было найдено
нервное волокно, по которому в мозг
передается нейронный сигнал о состо-

янии рецептора в каждой фасете. При неосвещенном рецепторе в связанном с
ним волокне электрическая активность не наблюдается. При освещении рецеп-
тора по волокну пересылаются в мозг целые серии импульсов, сила которых
возрастает по мере роста освещенности фасеты*. Именно такая зависимость
была ожидаема — глаз сигнализировал мозгу, что он видит.

В то же время удивление вызвал факт, что при освещении фасет, располо-
женных по соседству с исследуемой, сигнал от «нашей» фасеты сильно осла-
бевал — так, будто бы соседние рецепторы подавляли (тормозили) активность
рассматриваемого рецептора. Это явление названо латеральным торможе-
нием. Установлено, что за его возникновение отвечает очень простая и — что
важно для наших рассуждений — практически однородная нейронная сеть, иг-

рающая роль посредника между рецепторами и зрительным нервом мечехвоста.

6.8.4.	Одномерная нейронная сеть, реализующая принцип
латерального торможения

Сеть, обнаруженная в зрительной системе мечехвоста, имеет двухслойную
структуру, подобную двухмерной поверхности (похожей на участок поверхности
шара), покрытой фасетами. Ненадолго забудем об этой особенности и постро-
им нейросетевую модель, реализующую принцип латерального торможения для
гипотетической одномерной структуры, т. е. для фоточувствительных рецепто-
ров, расположенных вдоль одной линии на поверхности фасеты (рис. 6.9).

С каждым рецептором (изображенным на этом рисунке в виде круга) свя-
зан нейрон, заменяющий его сигнал (деполяризация под воздействием света) на
типовой нервный сигнал. В нейронной части этой системы сигналы представля-
ются в форме, стандартной для нейронных сетей, т. е. действительными числа-
ми из установленного интервала. Эти сигналы передаются в соответствующие

* Интенсивность (сила) нейронного сигнала представляется как частота генерации
импульсов, наблюдаемая в исследуемом волокне.
Рис. 6.9. Одномерная нейронная сеть, моделирующая явление латерального
торможения

передающие нейроны, направляющие отклик непосредственно в мозг. Соблю-
дается следующий принцип (также демонстрируемый на рис. 6.9): сигналы с
рецептора, приписанного к конкретному нейрону, поступают к нему через вход
с весовым коэффициентом +1, т. е. чем сильнее возбужден рецептор, тем более
сильный сигнал может выслать в мозг передающий нейрон. Но на этот переда-
ваемый сигнал также влияют соседние рецепторы. При моделировании зрите-
льного поля одномерной цепью рецепторов соседними считаются два рецептора
(условно называемые левым и правым). Сигналы от этих рецепторов попадают
в передающий нейрон с весовыми коэффициентами —0,5. Такая схема воспро-
изводится для каждого рецептора (и связанного с ним передающего нейрона).

6.8.5.	Функционирование нейронной сети, реализующей
принцип латерального торможения

В каждом нейроне описываемой сети сигнал, приходящий от «своего» ре-
цептора, компенсируется сигналами от соседних (параллельно работающих) ре-
цепторов. В результате, такая «зрительная система» (кавычки связаны с услов-
ностью решения этой задачи на одномерной модели) оказывается нечувствите-
льной к любым равномерно распределенным сенсорным раздражителям. Это
легко заметить, если принять во внимание суммарное возбуждение передаю-
щего нейрона при произвольном сигнале возбуждения X. С использованием
формулы, представленной на рис. 6.4, получаем

Возбуждение = IX — 0,5Х — 0,5Х = 0,

т. е. вне зависимости от того, смотрит мечехвост на освещенную солнцем по-
верхность океана либо в морские глубины — животное ничего не видит. Это
очень хороший адаптационный механизм, который защищает слабенькие воз-
можности обработки информации в небольшом мозге этого существа, посколь-
ку в обоих случаях зрительные раздражители не содержат никакой жизненно
важной информации.
Рис. 6.10. Сеть с латеральным торможением нечувствительна ко многим
характеристикам входного сигнала

В ситуации, представленной в левой части рис. 6.10 (при плавном увели-
чении яркости наблюдаемого изображения), наша модель также не передаст
никакую информацию в мозг животного. Почему?

Приглядимся к рис. 6.10. Столбчатая диаграмма в его левой верхней части
представляет величину возбуждения последовательно расположенных рецепто-
ров. Четко выражен градиент возрастания освещения. Под этой диаграммой
показана сила возбуждения передающих нейронов, связанных с этими рецеп-
торами. Там, где освещение равномерно возрастает, возбуждение нейронов от-
сутствует. Это явление легко объяснимо. Если интенсивность освещения цен-
трального рецептора равна X, то интенсивность освещения рецепторов слева
и справа будет равна (X — Л) и (X + Л) соответственно, где Л — константа,
зависящая от крутизны нарастания освещения. Легко подсчитать, что

Возбуждение = IX — 0,5(Х — Л) — 0,5(Х + Л) = 0.

Иная ситуация складывается в самом начале и в самом конце «склона».
В этих точках возникает небольшое возбуждение, вызванное асимметрией. Но
следует помнить, что передающие нейроны имеют порог возбуждения р (см.
рис. 6.4). Поэтому достаточно выполнения условия

Возбуждение = IX — 0,5(Х — Л) < р,

чтобы мечехвост «не забивал себе голову» начальными и конечными фрагмен-
тами областей, в которых проявляется градиент освещения.

При реализации рассматриваемого принципа так же не будут фиксировать-
ся в «поле зрения» мечехвоста малые флуктуации яркости в форме одиноч-
ных чуть более ярких или темных точек, что иллюстрируется правой частью
рис. 6.10.
б.8.6,	Какую информацию выделяет сеть с латеральным
торможением?

Из наших рассуждений следует, что сеть с латеральным торможением (да-
же в форме упрощенной одномерной модели) представляет собой фильтр, ко-
торый очень сильно ограничивает объем сенсорной информации, попадающей
в мозг мечехвоста. Мы уже знаем, что именно это животное не видит, несмот-
ря на попадание соответствующих световых сигналов в его глаз. Но мечехвост
должен видеть хоть что-нибудь, иначе его сложные глаза были бы бесполезны.
Исследования, проведенные с помощью нейронной сети, ясно показывают, как
выглядит мир через его зрительные образы. Обратимся к рис. 6.11.

На этом рисунке мы видим фон (изображенный в виде серии высоких стол-
биков, представляющих освещенную морскую поверхность) и два темных объ-
екта (области, в которых высота столбиков равна нулю). Из предшествующих
разъяснений понятно, что при взгляде как на области светлого фона, так и на
внутренние области темных объектов в мозг мечехвоста не будет передаваться
никакая информация. Но в нижней части рисунка видны четыре очень сильно
возбужденных нейрона, сигналы от которых наверняка дойдут до мозга — ре-
цепторы этих нейронов зафиксировали границы замеченных объектов. Такой
эффект обусловлен несбалансированностью возбуждений нейронов, рецепторы
которых «увидели» границы объектов (торможение происходит только с од-
ной стороны):

Возбуждение = IX — 0,5Х > р.

Следовательно, эти нейроны переходят в активное состояние и передают сиг-
налы в мозг.

Обратим внимание, насколько мудро организован рассматриваемый про-
цесс: в мозг поступает минимальное количество сигналов, и его загрузка неве-
лика. Но лаконичное сообщение содержит очень много информации — о появ-

Рис. 6.11. Выделение края объекта как главного источника информации в сети
с латеральным торможением
лении объектов, их количестве и о том, с какой стороны от мечехвоста они нахо-
дятся. Более того: зная, какие нейроны сигнализировали о границах объектов,
можно оценить их размеры. Небольшой объект (левая часть рисунка) может
стать добычей, поэтому можно попытаться поймать его и съесть. Большой объ-
ект (правая часть рисунка) — потенциальный хищник, от которого надо убегать.

Вроде бы совсем простой механизм, но он оказывается очень полезным даже
при минимальном «интеллекте» мечехвоста.

6.8.7.	Двухмерная сеть с латеральным торможением

В принципе, на этом главу можно и завершить, поскольку мы уже нагляд-
но продемонстрировали возможность применения простых нейронных сетей для
реализации различных небанальных действий. Однако у более требовательного
читателя может остаться чувство неудовлетворенности, поскольку при обсуж-
дении принципа латерального торможения на примере одномерной сети (отоб-
ражающей один ряд рецепторов) мы так и не выяснили, как работает весь глаз
мечехвоста. Для «окончательного решения» проблемы зрительного восприятия
реальных объектов реальным глазом обратимся к рис. 6.12.

На нем изображена схема соединения одного передающего нейрона с произ-
вольно выбранной двухмерной структурой, состоящей из рецепторов и двухпо-
люсных клеток. Конечно, мы рассматриваем упрощенную модель, в которой ре-
цепторы расположены в узлах двухмерной квадратной сетки размером 3x3 эле-
мента, тогда как в действительности они образуют гораздо более сложную фун-
кциональную формацию, расположенную на шаровидной поверхности глаза.

Рис. 6.12. Схема соединения одного передающего нейрона (сверху) с расположенной на
глазной поверхности двухмерной структурой, состоящей из рецепторов и двухполюсных
клеток (внизу)
Рис. 6.13. Моделирование восприятия зрительного образа реального объекта глазом
мечехвоста

Необходимо отметить, что в этой схеме положительные и отрицательные
веса передающего нейрона также сбалансированы, в результате чего (как и в
одномерной модели) входной сигнал, равномерно попадающий на все рецепторы
и имеющий некоторое значение X, не генерирует какой-либо направляемый в
мозг выходной сигнал:

Возбуждение = IX — -X

1 1х 1 X 1 X 1 X 1 X - О

Читатель, знакомый с проблематикой распознавания образов, легко заме-
тит, что описываемая модель глаза мечехвоста соответствует оператору, на-
зываемому лапласианом. Этот оператор часто применяется для фильтрации
анализируемого компьютерного образа. Рассмотрим, как изменяется изобра-
жение, пропущенное через такой фильтр. На рис. 6.13 показано, как видел бы
мечехвост подводную лодку.

Восприятие внутренних зон как светлых, так и темных областей не при-
водит к выработке сигналов, передаваемых в мозг, тогда как реакция на края
наблюдаемых объектов очень выразительна. Образ в правом окне, «видимый»
мечехвостом, содержит гораздо меньше информации, чем показанное в левом
окне изображение реального объекта. Тем не менее на этой «отфильтрован-
ной» картинке видно все, что необходимо!

Структуры с латеральным торможением также есть в зрительной систе-
ме человека (благодаря им мы можем очень быстро сопоставлять друг другу
полные образы и очертания их контуров). Эти структуры присутствуют и в
информационных каналах других органов чувств, в частности осязания. На
рис. 6.14 упрощенно представлено, как мозг человека воспринимает два осяза-
емых раздражителя, воздействующие на кожу большого пальца (она иннерви-
рована в наибольшей степени). Заметно, что механизм обработки информации
во многом подобен механизму, реализованному в глазу мечехвоста.
Рис. 6.14. Пример сенсорного восприя-
тия на коже большого пальца (внизу) и со-
ответствующие сенсорные сигналы, заре-
гистрированные в мозге (сверху)

6.9.	Резюме

Обсуждавшуюся в этой главе проблематику моделирования элементов нерв-
ной системы при помощи искусственных нейронных сетей можно разделить на
две существенно различающиеся части.

Первая из них связана с возможностью моделировать искусственными ней-
ронными сетями любой объект, в котором удается выделить вход и выход, а
также сформировать множество обучающих выборок, т. е. данных, иллюстри-
рующих на конкретных примерах функционирование этого объекта. Обучаю-
щие выборки используются для обучения сети поведению в соответствующих
условиях.

С другой стороны, поскольку с помощью нейронных сетей можно моде-
лировать функционирование многих технических, экономических, социальных,
природных и прочих объектов, наверняка нейросетевые модели применимы для
исследования некоторых фрагментов нервной системы. Такое моделирование
бывает очень полезным — например, для поддержки диагностики и терапии
определенных заболеваний нервной системы. Тем не менее этот способ не пол-
ностью удовлетворяет исследователей по следующим причинам.

Во-первых, модель в форме типовой нейронной сети (например, типа МЬР*)
может прекрасно воспроизводить поведение определенной системы, но она не
объясняет ни структуру, ни принципы функционирования оригинала. Напри-
мер, можно представить себе ситуацию, когда нейронная МЬР-сеть после про-
цесса обучения ведет себя точно так, как некоторый состоящий из нейронов
фрагмент нервной системы. Однако достижение бихевиористической идентич-
ности (сеть и моделируемый фрагмент нервной системы одинаково реагируют
на раздражители, вырабатывают одинаковые выходные сигналы и т. п.) не дает
нам абсолютно ничего для понимания структуры и функционирования изучае-
мого реального объекта. Наоборот, структура и принципы функционирования
МЬР-сети наверняка будут сильно отличаться от структуры и принципов фун-
кционирования моделируемого фрагмента нервной системы.

Во-вторых, даже если нейронная сеть обретет в результате обучения неко-
торые знания, ее пригодность для человека будет ограничена возможностями
интерпретации получаемых результатов применительно к реальному объекту.

См. примечание а к табл. 6.1.
В силу указанных обстоятельств, говоря о нейросетевом моделировании
конкретных механизмов либо структур реальной нервной системы, мы должны
пытаться создавать модели такого типа, как обсуждавшиеся в этой главе. Мо-
делирование обработки информации в искусственных нейронных системах (ги-
потетических — имевших место при моделировании условного рефлекса, или
более реальных — как в примере моделирования латерального торможения),
основанных на простых моделях нейронов и состоящих из них структур, помо-
жет сделать очередной шаг на пути к пониманию функционирования реальной
нервной системы.

6.10.	Библиография

Эотапу Е., Ьео уап Непппеп Л., ЗсЬиИеп К. (е<Лз.) (1994): Моде1з о! Ыеига1 Ке^огкз
II, Тетрога! АзресЪз о! СосИпе апс! 1пГогта1юп Ргосеззт^ т Вю1ое1са1 8уз1етз, Зрпп^ег
Уег1а&, Нек1е1Ъег|г, ВегИп, Уогк.

МйПег В., НеткагсН Л., 81пск1апс! М.Т. (1995) Иеига1 Ые1июгкз — Ап 1п1го(1ис1гоп.
Зрпп^ег Уег1а&, ВегПп.

Рег1оузк11.Р. (2001) Ыеига! ЫеЪиюткз апд, 1п1е11ес1 — изгпд Мо<1е1-Вазед. Сопсер1з. Ох-
Гогс! ЕГшуегзйу Ргезз, Ме?у Уогк & ОхГогск

Тайеизте^асг В., С^стагг Т., Воготок В., Берег В. (2007) ОАкгуи/апге г^азсгиюзсг згесг
пеигопоузусК рггу игусги ргодгатпб'ш и/ ддхуки С#. АЛ/уда^гшс^о Ро1зк1е] Акайетп 11т1е]§1-
позс1, Кгакоте\ Ъир://котеа|фе(1ир1/М;ас1/

Элементарное введение в технологию нейронных сетей с примерами программ / Р. Та-
деусевич и др. (пер. с пол.). — М.: Горячая линия — Телеком, 2011. — 408 с.
Михал Стшелецкий

7	МОДЕЛИ ПУЛЬСИРУЮЩИХ
НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ И ИХ
ПРИЛОЖЕНИЯ

7.1.	Введение

Мозг человека издавна привлекал внимание ученых — вначале врачей, поз-
днее и специалистов по искусственному интеллекту. Одно из направлений мно-
голетних исследований связано с выявлением механизмов интерпретации ин-
формации, поставляемой зрительной системой. Исследования электрической
активности нервной ткани мозга привели к открытию осцилляций в широком
диапазоне частот (0,05...500 Гц). Детальные экспериментальные исследования
подтвердили существование осцилляций (зависящих от внешних раздражите-
лей) в отделе мозга, интерпретирующем зрительные образы. Частота этих ос-
цилляций составляет от 35 до 80 Гц. Предполагается, что осцилляции нервных
клеток имеют различное предназначение, в том числе для фильтрации и селек-
ции входных импульсов, активирующих нервную систему, закрепления и обоб-
щения полученных мозгом знаний, а также для синхронизации групп нейронов,
кодирующих и обрабатывающих информацию (С. Вигзакц А. Вга^иЬп, 2004).

Последнюю особенность осциллирующих нейронных сетей можно использо-
вать для анализа наблюдаемой сцены, в частности для исследования процессов
распознавания объектов либо однородных областей, например, характеризую-
щихся одинаковой текстурой (С. топ (Зег Ма1зЬиг§, 5. ВиЬтапп, 1992). Согласно
одной из теорий, пытающейся объяснить эти механизмы, при наблюдении обра-
за вначале из него выделяются черты, связанные с конкретным объектом или
областью, после чего сигналами об этих чертах возбуждаются соответствую-
щие группы нейронов коры головного мозга. Этот подход был назван теорией
временной корреляции (С. топ (Зег МакЬиг^, 1999; С. УУап§, В. Тегтап, 1995).
Если область однородна с позиций зрительной системы человека, то очеред-
ные нервные клетки активируются за счет локальных связей, формируя карту
анализируемых областей и кодируя их характеристики — такие как цвет, тек-
стура, форма и т.п.

На границе областей импульс-раздражитель исчезает и следующие клетки
не активируются. Через некоторое время клетки переходят в состояние покоя, и
весь процесс повторяется для очередной однородной области. Благодаря актив-
ности групп нейронов возникают карты, однозначно отражающие однородные
области или объекты в анализируемом изображении. Схема анализа наблюда-
емой сцены, соответствующая описываемой теории, представлена на рис. 7.1.
Объекты наблюдаемой сцены

Группа активных
нейронов, кодирующих
свойства объекта:
расположение, цвет,
форма, текстура...

Рис. 7.1. Схема анализа наблюдаемой сцены, соответствующая теории временной
корреляции

Попытки использования этой теории на практике для построения инст-
рументария обработки и анализа образов привели к созданию пульсирующих
(иное название — осцилляторных) нейронных сетей. Эти сети, наряду с давно
применяемыми искусственными нейронными сетями (К. Тайеизхетесг, 1993), ге-
нетическими алгоритмами (2. М1с11а1еучс2, 1996) и системами нечеткой логики
(Ь. Ни1коУ7зк1, 2004) относятся к системам обработки информации, наследую-
щим принципы функционирования биологических систем.

7.2.	Модели осцилляторов и принципы
функционирования пульсирующих сетей

Колебания, генерируемые нелинейными релаксационными осцилляторами,
наиболее близки к осцилляциям, наблюдаемым в мозге человека (Р. 51гишШо,
М. 81г2е1еск1, 2006). Важная особенность таких осцилляторов (отсутствующая
у линейных осцилляторов) — возможность взаимной синхронизации при усло-
вии их локального соединения (В. Зошегз, М. Коре11, 1993). По этой причине
различные виды релаксационных осцилляторов применяются для построения
сетей, моделирующих (в определенной степени) функционирование коры го-
ловного мозга человека.

Существует множество математических моделей осциллятора, которые
можно использовать для построения таких сетей (В. \Уап§, 1999). Одна из мо-
делей — осциллятор, предложенный в работе (Н.К. У/11зоп, Л.В. Соу/ап, 1972).
В этой работе свойства нервной ткани моделируются системами осцилляторов,
содержащими два нейрона: возбуждающий х и тормозящий у. Упрощенная
математическая модель такой пары нейронов описывается системой уравнений

-X + 8х(изххх + -шхуу + /);

ух

(7-1)

7

где тх < Ту — постоянные времени возбуждающего и тормозящего нейрона со-
ответственно; 'Шххт'Шух > 0 — локальные возбуждающий и тормозящий веса
(связи); I — сигнал возбуждения от других клеток сети либо от внешнего ис-
точника; 8 — нелинейная сигмоидальная функция перехода
Модель Вильсона-Коуэна использовалась в многочисленных исследовани-
ях (В. \Шп§, 1999; Р. Копщ, Т.В. 8сЫ11еп, 1991; Р. 81гипп11о, Т.8. Виггат, 1991)
для построения сетей локально связанных нейронов. Эти сети предназначали-
сь для моделирования активности сердечной мышцы и нервной ткани, а также
ассоциативной памяти.

Другую модель осциллятора, характеризующуюся большим количеством
параметров, обеспечивающих эластичность модели, предложили Д. Ванг и
Д. Терман (В. АЛ7ап&, В. Тегтап, 1995). Этот осциллятор описывается систе-
мой уравнений

с/ж	о

— = Зх - х2 + 2 - у + 1Т + р;

л	(7-2)

|=ф(1-НапЬф)-У],

где х — возбуждающая переменная; у — тормозящая переменная. I? — возбуж-
дение осциллятора (о нем чуть позже), тогда как е, 7, /3 — константы. Параметр
р определяет амплитуду помехи, имеющей гауссовское распределение и добав-
ляемой к сигналу возбуждения для ускорения десинхронизации групп осцил-
ляторов (В. 'УУащг, В. Тегтап, 1995). Графики изоклин Нх/Н1 = 0 и Ну/Н1 = 0
показаны на рис. 7.2А. При 0 < I? < 27 — 4 система уравнений (7.2) имеет
интервальное решение, показанное на рис. 7.2В.

Значения функции х{1) образуют в фазовом пространстве траекторию, изо-
браженную жирной линией на рис. 7.2В. Эта траектория состоит из левой ветви
(ЬС, определяющей неактивную фазу), отрезка, соединяющего локальный ми-
нимум (левое колено — ЬК) с правой ветвью (РС, определяющую активную
фазу), и отрезка, соединяющего локальный максимум (правое колено — РК)
с левой ветвью. Если I? С 0 или 27 — 4 то осциллятор остается не-
активным (он не генерирует колебания). Осцилляторы, описываемые системой
уравнений (7.2), объединяются в сеть, пример которой представлен на рис. 7.2С.
В рассматриваемой схеме каждый осциллятор соединен с четырьмя своими не-
посредственными соседями (можно организовать и более обширное соседство).
Каждому осциллятору сети соответствует один пиксель образа, т. е. размернос-
ти сети и образа одинаковы. Каждый осциллятор сети соединен с глобальной
тормозящей системой ^С1оЪа1 ТпНгЬИог— С1 на рис. 7.2С), которая получает
обратную информацию от всех осцилляторов сети и может блокировать их ра-
боту. Совокупное возбуждение I? осциллятора сети определяется по формуле

1т = 1гп+ Е ^кН{хк - 0Х) - \Угх,	(7.3)

где 1гП — яркость пикселя образа, соответствующего рассматриваемому осцил-
лятору.

Символом обозначены значения динамических весов, соединяющих ос-
цилляторы с номерами г и к. Количество этих весов зависит от обширности
соседства. Значения весов подбираются так, чтобы для соседних пикселей об-
раза с примерно одинаковой яркостью они были большими, а для пикселей с
сильно различающейся яркостью — малыми. Благодаря этим весам активный
Рис. 7.2. Графики функций д.х/д.1 — 0 и д,у/(11 = О, а также траектории осциллятора,
описываемого системой уравнений (7.2). (А) Изменение выходного сигнала
активного осциллятора. (В) Фрагмент сети осцилляторов — двухмерный (С) и
трехмерный (В) случай
осциллятор возбуждает соседние осцилляторы и, как следствие, все осцилля-
торы, связанные с рассматриваемой областью образа.

Если сигнал на выходе осциллятора превышает пороговую величину
вХ1 то благодаря весам соединений усиливается возбуждение г-го осцилля-
тора и он активируется. Н — функция Хэвисайда; она равна единице, если
аргумент больше нуля, и равна нулю в противном случае. В результате вся
группа осцилляторов, связанная с однородной областью, будет возбуждаться
синхронно.

Тормозящая система СИ описывается переменной г, которая равна единице,
если хотя бы один из осцилляторов сети активен, и равна нулю в противном слу-
чае. Роль этой системы заключается в блокировании тех групп осцилляторов,
которые ассоциированы с другими областями или объектами образа. Тормозя-
щая система не влияет на активность возбужденных осцилляторов, поскольку
вес И4 подбирается так, чтобы сумма в уравнении (7.3) была больше его зна-
чения и обеспечивала положительное значение возбуждения I?. Сеть осцилля-
торов можно легко обобщить на трехмерный случай (см. рис. 7.20), в котором
каждый осциллятор связан с шестью соседями.

7.3.	Подбор значений весов

В простейшем случае значения весов рассчитываются по следующей фор-
муле (О. 'УУащг, О. Тегтап, 1997; К. ЗЬагееГ е! а!., 1999):

™гк =

(7-4)

где 1$, характеризуют яркость пикселей г и А;, а Ь — количество градаций яр-
кости образа. Если яркость соседних пикселей примерно одинакова, то значение
веса будет большим и обеспечит распространение осцилляции на соседний
пиксель. В противном случае значение веса будет небольшим, что задержит
распространение осцилляции. В частности, такая ситуация возникнет на гра-
нице двух областей с различной яркостью. При наличии образов с текстурой,
для описания которых требуется несколько параметров, значения весов рассчи-
тываются по следующей формуле (Е. (^езтеИ, В. А/7ап§, 2001):

3	3

к=1

(7-5)

где А — количество активных осцилляторов в соседстве 7\7(г); соответст-

вуют к-ъд.у свойству текстуры осцилляторов г и ] соответственно;

г/с

•'ТУ(г)

— сред-

нее значение свойства /к для активных осцилляторов в соседстве 7\7(г); 5 —

количество свойств текстуры, рассматриваемых при анализе образа; е — малая

константа для предотвращения деления на ноль. Свойства весов, описываемых
формулой (7.5), подобны свойствам весов, описываемых формулой (7.4), т. е.
их значения велики при сходных значениях свойств

и малы в против-

ном случае. Другие методы расчета значений весов сети и обсуждение этой
проблематики можно найти в публикации (М. 31г2е1еск1, 2004а).

7.4.	Сети осцилляторов для сегментации образов

С помощью сети осцилляторов также можно выявлять края объектов или
границы областей. Для этого необходимо активировать только те осцилляторы,
которые ассоциированы с краями или границами областей. Для достижения
этой цели веса сети рассчитываются по формуле (М. 31г2е1еск1, 2004Ъ):

(7-6)

к=1

где Е^ — функция, ограничивающая распределение значений весов в однород-
ной области. В частности, эта функция может быть суммой из формулы (7.3).
Значения функции зависят от значений свойств д-го пикселя и от свойств
сосеДства ^(г) $“го пикселя. По этой причине значения весов на границах
областей будут большими (вследствие больших различий между значениями
свойств и /^), и активными будут только расположенные там осцилляторы.
По активности осцилляторов можно выявить границы между однородными об-
ластями либо между объектами и фоном.

Пример функционирования сети представлен на рис. 7.3. На рис. 7.3А по-
казан монохромный образ размером 16x16, содержащий три объекта О1, 02,
ОЗ. Для решения дифференциальных уравнений (7.2) и (7.3) применялся ме-
тод Рунге-Кутта четвертого порядка. Графики изменения выходных сигналов
осцилляторов, ассоциированных с конкретными объектами образа, а также гра-
фик изменения сигналов глобальной тормозящей системы (С1) показаны на
рис. 7.3В. Заметна синхронизация осцилляторов, представляющих конкретные
объекты, тогда как у групп осцилляторов, представляющих разные объекты и
фон образа, наблюдается десинхронизация.

При анализе состояния осцилляторов сети в моменты , ^2 > » ^4 (рис. 7.3С-
Р) можно провести сегментацию образа, поскольку одновременно активны толь-
ко осцилляторы, представляющие конкретные объекты либо фон. Результаты
сегментации образа с рис. 7.3А приведены на рис. 7.3С-1.

7.5.	Анализ осцилляторов в фазовом пространстве

Вместо решения дифференциальных уравнений (7.2) и (7.3) для каждого
осциллятора сети можно применить упрощенный метод, предложенный в пуб-
ликации (Р. Ыпзау, В. АЛТапе, 1998). Этот метод заключается в анализе переме-
щения отклика осциллятора в фазовом пространстве.

Предположим мгновенность перехода осциллятора из локального миниму-
ма (ЬК на рис. 7.2А) в правую ветвь (РС) и из локального максимума (РК) в ле-
вую ветвь. Это предположение значительно упрощает систему уравнений (7.2)
и позволяет найти его аналитическое решение. Как следствие, вычисления су-
щественно ускоряются по сравнению с классическим методом, заключающимся
Рис. 7.3. (А) Пример монохромного образа. (В) Распределения выходных сигналов
групп осцилляторов, представляющих объекты образа и фон, а также поведение гло-
бальной тормозящей системы СП. (С — Р) Образы, отражающие активность осцилля-
торов в различные моменты времени — 1^. (О — I) Результаты сегментации — обра-
зы объектов и фона с рис. 7.ЗА, полученные на основе анализа активности осциллято-

ров в моменты ^1, ^з, ^4
в численном решении дифференциальных уравнений. Алгоритм сегментации с
использованием указанных упрощений приведен в работе (М. 81г2е1еск1, 2004Ь).

7.6.	Примеры использования — анализ
биомедицинских образов

Сегментация — один из основных этапов процесса анализа образа, заклю-
чающийся в декомпозиции изображения на несвязные области. Цель сегмен-
тации заключается в выявлении областей, перспективных для последующего
анализа. Создание эффективного инструментария для сегментации образа осо-
бенно важно для изображений, содержащих текстуру, т. е. области, однородные
для человеческого глаза, но неоднородные по яркости или по цвету конкрет-
ных пикселей (М. На]ек е! а!., 2006). Сегментация текстур остается открытой
исследовательской проблемой, и поиск новых методов их сегментации все еще
чрезвычайно актуален.

Пульсирующие сети, ограниченно моделирующие функционирование нерв-
ной ткани мозга человека, это относительно новый и эффективный инструмен-
тарий, среди прочего используемый для обработки образов, в том числе для
их сегментации (И. \Уап§, 1999; М. 81г2е1еск1, 20046). Рассмотрим несколько
примеров применения таких сетей для анализа биомедицинских образов.

7.6.1.	Локализация язвы

На рис. 7.4А показан фрагмент фотографии кожи предплечья с заметной
язвой и линейкой, предназначенной для выяснения размера язвы*. Цель иссле-
дований заключается в определении эффективности терапии на основе анали-
за изменений площади пораженного участка с течением времени (В,. 2а1е^твка-
Лапотлгака е! ак, 2004). Для решения задачи сегментации использовалась сеть
осцилляторов.

Рис. 7.4. (А) Фотография кожной язвы. (В) Результат сегментации. (С) Итоговый
образ

* Анализ таких образов ведется в сотрудничестве с Клиникой дерматологии меди-
цинского университета в г. Лодзь.
В рассматриваемом случае соседство У(г) состояло из 8 осцилляторов; для
определения значений весов применялась формула (7.4). Результаты сегмента-
ции показаны на рис. 7.4В. Выявленные изъязвленные области заметны на фоне
здоровой кожи (белая область). Необходимо отметить, что сеть наряду с язва-
ми выделила также линейку с фрагментом общего фона и участок здоровой
кожи. На рис. 7.4С показан образ с рис. 7.4В после выполнения морфологи-
ческой операции замыкания (Н. Тайеиыетлпсг, Р. КогоЬойа, 1997) и удаления
объектов, прилегающих к краю образа.

7.6.2.	Выделение внутрисердечных образований

Сеть осцилляторов также использовалась для сегментации УЗИ-образов
сердца, в частности при выявлении внутрисердечных уплотнений, которые мо-
гут быть злокачественными или доброкачественными образованиями*. На
рис. 7.5А представлен образ уплотнения, а на рис. 7.5В — результаты сегмента-
ции этого образа с применением сети осцилляторов. В рассматриваемом случае
значения весов рассчитывались по формуле (7.5), поскольку для описания по-
верхности уплотнения использовались свойства текстуры (М. 81г2е1еск1 е! а1.,
2006). Для сравнения на рис. 7.5С показан результат сегментации, получен-
ный с применением персептронной нейронной сети. Анализировались только
те сегменты образа, от которых исходил УЗИ-сигнал.

При использовании сети осцилляторов расположение и форма уплотнения
были выявлены корректно (некоторые погрешности возникли на границе между
областью УЗИ-сигнала и остальной частью образа, которая не принималась во
внимание при описании свойств текстур). Наряду с этим видна нераспознанная
(закрашенная белым) область, особенно заметная на границе между уплотнени-
ем и фоном, а также на рис. 7.5В. Такие погрешности обусловлены значитель-
ным (в локальном масштабе) разбросом значений свойств текстур, характери-
зующих область уплотнения. Это ведет к ограничению весов, рассчитываемых
по формуле (7.5) и, как следствие, к отсутствию активации осцилляторов, ас-
социированных с пикселями граничной области.

При сегментации с помощью персептронной нейронной сети нераспознан-
ные области отсутствуют, но возникают погрешности (сторонние области, оши-
бочно относимые к уплотнению), приводящие к получению некорректных ре-
зультатов сегментации.

7.6.3.	Анализ жировых клеток

Пульсирующие сети также можно применять для выполнения морфологи-
ческих операций над бинарными образами. Такие операции выполняются па-
раллельно с сегментацией образа. Для этого необходимо модифицировать алго-
ритм сегментации, в частности изменить способ расчета весов сети. Механизм
выполнения операций эрозии и расширения предложен в работе (М. 81г2е1еск1,
2004Ь).

Морфологические операции на основе сетей осцилляторов использовались
для анализа образа, показанного на рис. 7.6А. На этом рисунке представлен

* Исследования УЗИ-образов внутрисердечных уплотнений ведутся в сотрудничестве
с Клиникой кардиологии медицинского университета в г. Лодзь.
Рис. 7.5. (А) УЗИ-образ уплотнения в сердце. (В) Результат сегментации с примене-
нием сети осцилляторов. (С) Результат сегментации с применением нейронной сети

микроскопический снимок жировых клеток кожи. Одна из целей анализа за-
ключалась в определении количества этих клеток, а также в измерении сово-
купной площади их поверхности и длины окружности. Указанные парамет-
ры важны для оценивания уровня активности жировых клеток, влияющей на
многие физиологические и патологические процессы в человеческом организме,
например, при аллергических заболеваниях. Ввиду наличия на микроскопичес-
&

Рис. 7.6. (А) Микроскопический снимок клеток кожи. (В) Образ (А) после вы-
полнения операции бинаризации. (С) Окончательный результат сегментации после
выполнения операции замыкания и удаления артефактов. (В) Определение контуров
клеток

ком снимке большого количества артефактов было предложено сегментировать
образ для устранения помех и разделения клеток с помощью морфологической
операции замыкания, а также для подсчета количества клеток и определения
их площади и окружности (М. 81г2е1еск1 е! а!., 2007а).

На рис. 7.6В показан образ с рис. 7.6А после выполнения операции бина-
ризации. На рис. 7.6С представлен окончательный результат анализа (выяв-
ленные клетки закрашены разными цветами). Площадь поверхности конкрет-
ных клеток оценивалась по количеству активных осцилляторов, связанных с
каждой клеткой, с последующим масштабированием результата. Количество
активных осцилляторов можно подсчитать в процессе сегментации, для этого
не требуются дополнительные вычисления. На рис. 7.6В показаны выявленные
контуры клеток; результат получен при модификации весов сети по форму-
ле (7.6). Количество активных осцилляторов, связанных с каждой конкретной
клеткой, также позволило в рассматриваемой ситуации оценить окружность
анализируемых клеток.

7.6.4.	Сегментация срезов печени

Следующий пример анализа образов с применением пульсирующей сети
связан с сегментацией трехмерных образов печени, полученных на магнитно-
резонансном томографе*. Цель исследований заключалась в выявлении печени

* Исследования проводились в сотрудничестве с ЬаЬогаЪохге сГРопсНоппеПе е! Уес1о-
пваНоп еп СапсёгоТ^те, РасиНё бе Мёбесше, ИппгегБЙё бе Кеппез (Франция).
Рис. 7.7, МРТ-срезы, представляющие образ печени: (А — Б) Пунктирная линия
обозначает расположение органа; (Е — Г) результаты сегментации с применением сети
осцилляторов. На фотографиях приведены номера срезов
среди других внутренних органов либо на общем фоне. Выделенная область пе-
чени подвергалась анализу на предмет наличия фибромы определенного уровня
развития (М. 31г2е1еск1 е! а1., 2007Ъ). На рис. 7.7А-Б показаны примеры МРТ-
образов печени, а на рис. 7.7Е-Н — результаты сегментации с применением
сети осцилляторов.

В этом случае применялась трехмерная версия сети (рис. 7.2В), причем со-
седство 7У(г) содержало 26 осцилляторов Результаты сегментации, оценивавши-
еся экспертами-радиофизиологами, свидетельствуют о корректном распознава-
нии области печени. Также в процессе сегментации была получена информация
об объеме печени путем подсчета количества активных осцилляторов, имеющая
важное значение для диагностики состояния этого органа.

7.7.	Выводы

Рассматривавшаяся пульсирующая сеть, состоящая из синхронизирован-
ных между собой осцилляторов, — эффективный инструментарий для решения
многочисленных задач обработки образов, таких как сегментация, определение
границ либо обработка с применением морфологических операций. Другое при-
ложение таких сетей — выявление эталонов в образах (М. 81г2е1еск1, 2002). Этот
метод позволяет выявлять объекты, похожие на предъявляемый эталон либо
идентичные ему без необходимости дальнейшей обработки образа. Такие сети
можно использовать в алгоритмах кластеризации данных (Б. Еск, 2002) и для
выявления ритмичных фрагментов музыкальных произведений (ЗоптЬеоЛз —
М. Ююшпа, Н. Еп§ш, 2001).

Сеть осцилляторов демонстрирует лучшие результаты сегментации, чем
персептронная многослойная нейронная сеть. Это обусловлено фактом, что при
использовании персептронной сети классификация каждой точки образа оказы-
вается, в определенном смысле, точечной операцией (каждая точка классифи-
цируется независимо от остальных на основании значений весов, определенных
на этапе обучения сети). В пульсирующей сети возбуждение осциллятора, ассо-
циированного с конкретным пикселем образа, зависит от значений весов связей
между этим осциллятором и его соседями, а также от количества активных ос-
цилляторов в соседстве. Соответственно, даже если рассматриваемый пиксель
будет отличаться от своих соседей (вследствие локальных возмущений либо не-
однородности области), то он может оказаться возбужденным в результате сум-
мирования взвешенных соединений его активных соседей. Соответственно, этот
пиксель будет корректно отнесен к рассматриваемой области либо к объекту.

Следующее достоинство сети синхронизированных осцилляторов — расчет
весов. Этот расчет выполняется до начала процесса сегментации, но значе-
ния весов зависят от различий между параметрами соседних пикселей обра-
за в пространстве свойств. Если неоднородность областей образа локальна и
имеет непрерывный характер, то веса соседних осцилляторов будут примерно
равными, что позволит сети их активировать и, как следствие, корректно клас-
сифицировать ассоциированные с ними пиксели образа. В отличие от мето-
дов сегментации, основанных на многослойных персептронах либо на Зиррог!
Уес1ог МасЫпез, для расчета весов сети не нужен процесс обучения, что зна-
чительно сокращает длительность анализа образа. Сети осцилляторов также
предоставляют дополнительную информацию об анализируемых областях или
объектах — такую, как площадь поверхности выявляемых областей либо длина
их окружности.

Наконец, сеть осцилляторов может быть реализована аппаратно (М. 5!гге-
1еск1 е! а!., 2008). Аппаратная реализация таких сетей позволяет гораздо быс-
трее (по сравнению с компьютерным моделированием) сегментировать образ
благодаря параллельному выполнению операций. Исследуемая в настоящее
время система, спроектированная в Институте электроники Политехническо-
го университета г. Лодзь, выполненная по СМОЗ-технологии (сокращение от
Сотр1етеп!агу Ме!а1 Охк1е 8ет!сопс1ис!ог) и содержащая структуру такой се-
ти с матрицей 32x32 элемента, корректно функционирует при сегментации мо-
нохромных образов.

7.8.	Библиография

Вигзак! С., Бгаеикп А. (2004) Ыеигопа! ОзсШаНопз т СогНса! ЫеЬАГогкз, 5сгепсе, 304,
р.р. 1926-1929.

(^езтек Е., АЛ/апе Б. (2001) ТехЪиге 8еетеп!аНоп 11зше Саиззтап-Магкоу Напсклп Рхекк
апс! Ыеига1 ОзсШаЪог ЫеЬ/гогкз, 1ЕЕЕ Тгапз. оп Ыеига1 Ые1'июгкз, 12(2), р.р. 394-404.

Еск Б. (2002) А ЫеЬгогк о! Не1ахаНоп ОзсШаЪогз !ка! Ртск Во^тЬеа!з т Нкукктз,
РзусНо1одгса1 РезеатсН, 1(66), р.р. 18-25.

На]ек М., БегегЪоуа М., МаЪегка А., Ьегзк! К. (ес!з) (2006) ТехЬиге апа1узгз /ог МадпеЫс
Еезопапсе Ттпадгпд, Мес14 РиЪкзЫпе, Ргаеие.

Коте Р-» ЗскШеп Т.В. (1991) 8!!ти1из-с!ерепс1еп! аззетЫу ГогтаНоп о! озсШаЪогу ге-
зропзез: I. ЗупскготгаНоп, Ыеита1 Сотпр, 3, р.р. 155-166.

Ыпзау Р., АЛТапе О- (1998) Раз! пшпепса! т^еегаНоп о! ге1аха!юп озсП1а!ог пе^огкз
Ъазес! оп зтеи1аг НтН зокйюпз, 1ЕЕЕ Тгапз. оп Ыеита1 ИеЪ'шоткз, 9(3), р.р. 523-532.

М1ска1е^1С2 X. (1996) СепеИс А1догг1Нтз -Ь Ба1а 31гис1игез = ЕуоЫНоп Ргодгатз,
8рппеег-Уег1ае, ВегИп.

Ккоита М., Рп^т Н. (2001) ЗеИ-ОгеатгаНоп о! Рике СоирТес! ОзсШаЪогз ЛЛЛИк Аррк-
саНоп !о С1из!егте, 1ЕЕЕ Тгапз. оп РАМ1, 23(2), р.р. 180-195.

Пи!коягак1 Ь. (2004) Р1ехгЪ1е Ыеиго-Риггу ЗузЪетз. К1штег, Воз!оп.

8кагее€ Ы., АЛТапе В-> Уа^е! В. (1999) 8еетеп!аНоп о! Мескса! Тта^ез Изте ЬЕСЮЫ,
1ЕЕЕ Тгапз. Оп Мей. Ттадгпд, 18(1), р.р. 74-91.

Зотегз Б., Коре11 Ы. (1993) Нарте! зупскгопу Ъкгоиек Газ! !кгезко1с! шос!и1а!юп, Вго1.
СуЪет. 68, р.р. 393-407.

8!гитШо Р., Биггат Т.8. (1991) ЗптЯаНопз о! сагскас аггкуЬкпназ Ъазес! оп с!упат!са1
т!егас!!опз ЪеЪятееп пеига! тойек о! сагскас расетакегз, Ргос. 2пй 1п1ета1гопа1 Соп/егепсе,
АгИ{гсга1 Ыеига1 ЫеЬпогкз^ Вогпетои!11, 11К, р.р. 195-199.

8!гитИ1о Р., 8!г2е1еск1 М. (2006) АррНсаНоп о! Соир1ес! Ыеига1 ОзсШаЪогз &>г Тта^е
Тех!иге 8еетеп!аНоп апс! В!о1ое!са1 ВЪуЬктз Мос!е11те, 1п1. 7. Арр1. Ма11г. Сотри1. Зег.
16(4), р.р. 513-523.

8!гге1еск! М. (2002) РаНегп КесоетНоп 11зте ЫеЬдгогк о! Зупскготзес! ОзсШаЪогз, 1п1.
Ргос. о/ 1п1. Соп/. О/ Сотри1ег Угзгоп апй Огарклсз, уо1. 2, 8ер!етЪег 2002, Хакорапе,
р.р. 716-721.

81г2е1еск1 М. (2004а), Тех!иге Ьоипс!агу с!е!ес!!оп изте пе^огк о! зупскготзес! озсШа-
!огз, Е1ес!готсз ЬеИегз, 40(8), р.р. 466-467.

81г2е1еск1 М. (2004Ъ), 8еетеп!ас]а !екз!игу оЪгаги 2 'ятукоггузЪатет пеигошжуск з!ес!
овсу 1асу]пуск 1 те!ос! з!а!уз!усгпуск, ХезгуЬу Майкове пг 946, ^Уус!атстсЬдго РоШесктк!
Ъбс12к!е], Ъ6с12.
8!г2е1еск1 М., МаЪегка А., Бгогйг 1., Кггеттзка-РакЫа М., Казрггак 1. Б. (2006) С1аз-
зШсаИоп апй зеетегйаНоп о! т!гасагй1ас таззез т сагсНас !шпог есйосагйюегатз, Сотри!-
ег!гей МесНса! Гта^т^ апй СгарЫсз, 30(2), р.р. 95-107.

51г2е1еск1 М., Кип Н., ЫЪегзИ Р., 2а1е^зка А. (2007а) Апа1уз1з о! пйсгозсорхс таз!
сеП ппа^ез Ъазей оп пеЬуогк о! зупсйготзей озсШаЪогз, 1п: АйарНуе апй Ыа!ига1 СотриНп^
А1еоп!Ьтз (В. В1еНс2упзк1, В21е1тзк1, М. 1угапоугак1, В. КПэейо ейз.), Ргос. о! 1САЫЫСА,
АД/агваут, Ро1апй, Зргт^ег ЬЫС8, р.р. 346—354.

8!гге1еск1 М., Йе Сег!атез Л., Ко 8. (2007Ъ) 8еетеп!аНоп о! ЗБ МК Ыуег Тта^ез 11з-
8упсйгоп1зей ОзсШа!огз ЫеЬуогк, Ргос. о! 181ТС 2007, ЫоуетЬег 19—21, Леогци, Когеа,
р.р. 259-263.

8!г2е1еск1 М., Коуга1зк1 Л., Кт Н., Ко 8. (2008) А Ыеут- СЫЫ ОзсШаЪог Мойе1 Рог Рага11е1
1та^е Зеетен!аНоп, 1п!егпа!юпа1 Лоигпа! оп ВИигсаНоп апй Сйаоз, 18(7), р.р. 1999-2015.

Тайеизтеупсг К. (1993) 81ес1 пеигопоуге, Акайепнска Ойсупа АД/уйауттсга КМ, АД/агзгаута.

Тайеизтеучсг К., Когойойа Р. (1997) Кошри!егоуга. апаИга 1 ргге^угаггате оЪгагбуг, АД/у-
Йаут1с!уго Рипйаср РозЦри Те1екотиткаср, Кгакбуг.

ААТапе Б., Тегтап Б. (1995) Ьоса11у ехс1!а!огу е1оЪа11у тЫЪкогу озсШа^огз пеЬуогк,
1ЕЕЕ Тгапз. оп Ыеига1 ЫеЬуогкз, 6(1), р.р. 283-286.

УУяпд С., Тегтап Б. (1997) Тта^е зеетепЪаНоп Ъазес! оп озсШа^огу согге1аНоп, Ыеига1
Сотри!а!юп, 9, р.р. 805-836.

УУяпд Б. (1999) Не1ахаНоп ОзсШаЪогз апс! ЫеЬуогкз, АЛ/’Неу Епсус1оресйа о! Е1ес!пса1
апй Е1ес!готсз Еп^теепп^.

1п: АЛ/еЪзЪег Л.С. (ей.) АЛ/Неу Епсус1оресйа о! Е1ес!пса1 апй Е1ес!готсз Еп^тееппе, АЛ/Неу
& 8опз, уо1. 18, р.р. 396-405.

АЛ/Изоп Н. К., Соугап Л. В. (1972) Ехс1!а!огу апй тЫЬйюгу т!егасНопз т 1оса112ей рор-
и1аНопз о! тойе! пеигопз. Вюркуз. Л. 12, р.р. 1-24.

уоп йег Ма1зЪиг2 С., Вийтапп Л. (1992) 8епзогу зеетеп!а!1оп уи!й соир1ей пеига1 оз-
сШаЪогз, Вю1о§1са1 СуЪегпеНсз, 67, р.р. 233-242.

уоп йег Ма1зЬиге С. (1999) Тйе АЛ/Ъа! апй ХД/'йу о! Втйте: Тйе Мойе1ег’5 РегзресНуе,
Ыеигоп, 24, р.р. 95-104.

2а1еугака-Лапоугзка К., 8!г2е1еск1 М., Купеаеп А. (2004) Осепа го21ее1озс1 оугггойгеп ро-
йиЙ21 2 угукоггузЪатет те!ой котриЪегоуге] апайгу оЪгаги, Розару Вегта!о1оеп 1 А1ег-
§о1оеи, ХХ1(6), р.р. 291-295.
Катажина Блиновская, Ярослав Жигеревич

8	ПОПУЛЯЦИОННЫЕ МОДЕЛИ

8.1.	Введение

Попытки смоделировать функционирование нейронов и построить нейрон-
ные сети предпринимались уже в сороковых годах XX в. Первые модели сетей
строились из так называемых формальных нейронов, в частности из персепт-
ронов, различные версии которых создавались на протяжении нескольких де-
сятилетий. Эти сети позволяли выполнять некоторые операции, аналогичные
наблюдаемым в нервной системе. Последующее развитие работ по моделирова-
нию привели к построению моделей нейроподобных сетей*, элементы которых
лишь в небольшой степени напоминают реальные нейроны, и моделей, отража-
ющих реальные свойства нейронов. Модели первой группы предназначались
для выполнения таких конкретных действий, как классификация, распознава-
ние либо управление, тогда как целью моделей второй группы было выяснение
механизмов функционирования элементов нервной системы. Биологический
реализм означает построение модели, элементы которой являются аналогами
конкретных анатомических структур, а выходные результаты можно соотнести
с экспериментальными данными. Популяционные модели относятся к биоло-
гически реалистичным моделям.

Потребность в таких моделях обусловлена тем, что даже детальные ана-
томические и физиологические знания не позволяют полностью понять функ-
ционирование нейронных систем**. Исследование поведения биологически ре-
алистичных моделей при изменении их параметров позволяют интерпретиро-
вать нейрофизиологические данные и принимать либо отклонять гипотезы о
влиянии конкретных компонент системы (например, наличия ионных каналов
определенного типа, вида и силы связей между нервными клетками и т.п.) на
функционирование всей системы.

Факт взаимного соответствия параметров модели и экспериментально по-
лученных данных позволяет существенно ограничить интервалы значений, в
которых необходимо исследовать поведение модели. Свойства модели являются
прямым следствием принципов ее создания. Прогнозируемые моделью свойст-
ва оригинала подвергаются опытной проверке. Благодаря этому биологически

* См. главу 6.

** См. главу 5.
реалистичные модели могут выводить исследователя на перспективные, заслу-
живающие внимания эксперименты и, тем самым, приносить новые знания об
изучаемой системе*.

Компьютерное исследование с применением реалистичных моделей позво-
ляет выявлять параметры, от которых принципиально зависит функционирова-
ние изучаемой системы, а также прогнозировать возможное поведение сложных
динамических нейронных структур. Кроме того, модели позволяют проводить
эксперименты, невозможные в реальных условиях (например, удаление либо
создание какого-либо типа синапсов), что открывает путь к более глубокому
пониманию сущности исследуемого объекта.

8.2.	Иерархия и достоинства реалистичных моделей
нервной системы

В зависимости от уровня иерархии можно выделить четыре класса моделей
функционирования мозга:

•	компартментные модели;

•	точечные модели;

•	популяционные модели;

•	глобальные модели.

Ввиду огромной сложности нервной системы невозможно (даже при совре-
менном уровне развития компьютерной техники) в рамках одной модели учесть
все параметры нейронов. По этой причине отдельные свойства нейронов, де-
тально моделируемые на низших уровнях иерархии, в моделях крупных ней-
ронных комплексов описываются обобщенными характеристиками. Например,
электрические свойства дендритного дерева нейрона, детально описываемые в
компартментной модели**, рассматриваются в популяционной модели как ус-
редненные постсинаптические потенциалы. Выбор уровня иерархии, на кото-
ром оперирует модель, зависит от решаемой задачи и от возможности сопостав-
ления результатов моделирования с экспериментальными данными.

Согласно парадигме компартментного моделирования, разветвления денд-
ритного дерева упрощаются до цилиндрических элементов. Каждый компар-
тмент заменяет определенный фрагмент нейрона, который на принятом уров-
не приближения считается однородным с электрофизиологической точки зре-
ния. Например, в модели Трауба (В.В. ТгаиЬ, Л.С.В. Лейегуз, 1997) пирамид-
ная клетка описывается 64 компартментами. Не всегда целесообразно и необ-
ходимо учитывать все геометрические особенности формы нейрона. При ре-
шении большого количества задач оказывается достаточным свести описание
электрических свойств нейрона к точечной модели. Например, многие задачи,
связанные с возникновением и ролью осцилляций электрических потенциалов
таламуса, были решены на основе точечных моделей нейронов (АЛ. Вез1ехЬе,
Т.Л. 8е]потовк1, 1996).

* Дополнительную информацию по этой проблематике можно найти в главах 5 и 6.

** См. главу 5.
Измеряемые на поверхности головы при электроэнцефалографическом ис-
следовании (Е1ес1гоЕпсерка1оОгарку — ЕЕС) электрические потенциалы, выз-
ванные потенциалы (Еуеп1-Ре1а1ес1 Ро1еп1га1з — ЕКР) и потенциалы, изме-
ряемые на поверхности коры при электрокортикографическом исследовании
(Е1ес1го С ОгИсо Огарку — ЕСОС), являются результатом электрической актив-
ности очень больших нейронных комплексов. Моделирование этих сигналов с
помощью сетей, состоящих из отдельных нейронов, даже при использовании
современных компьютеров оказывается практически невозможным. По этой
причине наиболее пригодными для моделирования ЕЕС, ЕКР и ЕСОС, и да-
же локальных полевых потенциалов (Ьоса1 РгеШ Ро1епИа1 — ЬРР) считаются
популяционные модели.

Основу популяционных моделей составляет идея использовать для модели-
рования активности больших нейронных комплексов технологии статистичес-
кой физики. Так же как температура или давление используются для описания
термодинамической системы (в отличие от кинетической энергии отдельных
частиц, рассматриваемой при моделировании в микромасштабе), популяцион-
ные модели оперируют усредненными характеристиками популяций, а не пока-
зателями поведения отдельных нейронов. Популяционные модели базируются
на предположении, что в определенных областях нервной ткани располагает-
ся множество взаимодействующих клеток, обладающих примерно одинаковы-
ми свойствами. Это предположение подтверждено экспериментально. Таким
образом, в популяционных моделях рассматривается усредненное по
времени поведение популяции без учета геометрии отдельных нейронов и
их распределения в популяции.

Достоинствами популяционных моделей считаются:

•	возможность сравнения результатов моделирования с сигналами ЕЕС, ЕКР,
ЕСОС, ЬРР, измеренными в ходе инструментальных исследований;

•	возможность применения аналитических методов изучения поведения мо-
дели;

•	простота — компоненты модели соответствуют частям изучаемой структу-
ры, выделенным по анатомическим или функциональным признакам;

•	высокая вычислительная производительность.

Первые популяционные модели (Н.К. АЛ/Изоп, Л.В. Сотсап, 1972) были соз-
даны в начале 70-х г.г. XX в. Очень важный вклад в теорию популяционного
моделирования внесли работы У. Фримана (АУ. Егеешап, 1975) Лопеса да Си-
львы с соавторами (Р.Н. Ьорез с1а 8Иуа е! а!., 1974), модель а-ритма которых
стала исходной позицией для построения более сложных моделей.

8.3.	Теория Фримана

В книге, посвященной глобальной функции нейронов в нервной системе
(Мазз асНоп гп 1ке пегуоиз зуз1ет, 1975), У. Фриман представил цельную
теорию моделирования популяций нейронов. Отправной точкой этой теории
стало введение:

•	комплексов нейронов различной степени сложности (КО, К1, КП);

•	переменных, описывающих активность популяции в форме частоты гене-
рации импульсов р(1) либо амплитуды свободной волны У(^);
-*>- — Аксодендритный синапс

-4— — Взаимные синаптические соединения

— Взаимные тормозящие соединения

— Обонятельный клубочек

— Поверхность, разделяющая области
с различной функциональностью

Рис. 8.1. Схема структуры обонятельной луковицы и ее модель, предложенная
У. Фриманом (1975). Обозначения клеток в левой части рисунка соответствуют обоз-
начениям популяции типа КО (в кружках). Элемент К соответствует задержке,
а элемент §1 — искажению сигналов от рецепторов

•	связей между популяциями;

•	графиков, описывающих преобразование свободной волны в частоту гене-
рации импульсов и обратно.

Популяция КО характеризуется общим входом, общим выходом (либо толь-
ко возбуждающим, либо только тормозящим) и отсутствием связей между ней-
ронами внутри группы. Популяция К1 отличается от КО наличием связей меж-
ду нейронами (либо только возбуждающих К1е, либо только тормозящих К!^).
Фактически, группа К1 может рассматриваться как две группы КО. Группа
КП состоит из двух популяций типа К1; в зависимости от их вида выделяются
группы К11ее, КПи, КПе;, КЩе. Соединения между группами нейронов, опре-
деленными таким способом, описываются константами связи А;е, к^.

У. Фриман воспользовался этими формализмами для представления архи-
тектуры системы обоняния. На рис. 8.1 показана схема этой архитектуры и
схема структуры обонятельной луковицы (ОВ).

Популяция митральных клеток (М) типа К1е, соединенных положительн-
ыми связями, представлена в виде двух групп КО. Аналогично представлена
популяция зернистых клеток (С) типа К1^, соединенных отрицательными свя-
зями. Популяции М и Ст соединены обратной связью. Они образуют группу КП.
Динамическое описание активности популяции представлено в форме функций
Рис. 8.2. Функции перехода свободной волны потенциала У(Г) в частоту генерации
импульсов р(1) и перехода частоты генерации импульсов в свободную волну потенциа-
ла согласно работе (ЛАЛ Л. Ргеетап, 1975)

входа и выхода. Постсинаптическая свободная волна V(I) на входе заменяется
последовательностью потенциалов действия, характеризующейся их частотой
р(1). Далее генерация импульсов заменяется свободной волной в дендритных
деревьях. У. Фриман вывел теоретические уравнения, описывающие преобра-
зования У(^) в р(1) и обратно. Он также провел эксперимент, в ходе которого
регистрировались V(I) и р(1) точно определенной популяции нейронов. Полу-
ченные функции переходов Са[У(^) ~р(^)] и	^(^)1 изображены на

рис. 8.2. Эти функции нелинейны; кроме того, функция Са имеет точку пе-
региба при У(^) = 0. Функция, связывающая частоту генерации импульсов с
амплитудой свободной волны, в совокупности с обратной ей функцией являются
базовыми элементами популяционной модели. Как правило, с учетом вычис-
лительных возможностей Са рассматривается как простейшая сигмоидальная
функция (например, как гиперболический тангенс).

Группы типа КП в модели Фримана (например, подобные представленным
на рис. 8.1) описываются системой четырех нелинейных дифференциальных
уравнений третьего порядка. Исходной точкой этого описания стали теорети-
ческие рассуждения, основанные на замерах активности, полученных экспери-
ментальным путем (в частности, формальное описание среднего постсинапти-
ческого потенциала). Модель Фримана позволила адекватно описать функци-
онирование различных структур системы обоняния. Полученные результаты
моделирования очень хорошо согласуются с сигналами, полученными экспе-
риментальным путем (С.А. Зкагба, АЛЛ Л. Ргеетап, 1987). Теория У. Фримана
стимулировала построение других популяционных моделей, а также глобаль-
ных моделей.

8.4.	Модель Вильсона-Коуэна

В то же время, когда У. Фриман создавал свою теорию, Г.Р. Вильсон и
Дж.Д. Коуэн предложили теоретическую модель двух взаимодействующих ней-
ронных популяций (Н.В. АУПзоп, Л.В. Сотсап, 1972). В основу такой модели
заложены следующие принципы:

•	каждая популяция однородна;
Рис. 8.3. Структура модели Вильсона-Коуэна (Н.Н. ДЛ/Изоп, Л.В. Со^гап, 1972).
Обозначения см. в тексте

•	пространственное распределение популяции не имеет значения.

Структура базовой модели Вильсона-Коуэна изображена на рис. 8.3.

Активность каждой популяции описывается переменными Е(1) и 1(^), ко-
торые характеризуют меры пропорции возбуждающих и тормозящих клеток
соответственно, генерирующих потенциалы действия в момент I.

Функционирование каждой популяции можно свести к выполнению двух
видов трансформации. Вход, описывающий совместное функционирование си-
напсов, трансформирует поступающую на синапсы последовательность потен-
циалов действия в постсинаптический потенциал. Выход трансформирует сум-
марный постсинаптический потенциал (исходящий от возбуждающих и тормо-
зящих синапсов) в среднюю по всей популяции частоту генерации импульсов.

В рассматриваемой модели синапсы описываются линейными элементами,
которые характеризуются функциями импульсного отклика Ле(т) и /^(т). Соот-
ветственно, постсинаптический потенциал задается оплотом функций импульс-
ного отклика синапсов и средней частотой генерации импульсов. Эти потенциа-
лы суммируются с мембранным потенциалом клетки, формируя эффективный
мембранный потенциал.

Средний мембранный потенциал возбуждающей популяции К (О и средний
мембранный потенциал тормозящей популяции можно выразить следую-
щими формализмами:
Коэффициенты с± и С2 можно интерпретировать как среднее количество
соответственно возбуждающих и тормозящих синапсов, приходящееся на одну
возбуждающую клетку. Аналогично определяются коэффициенты сз и С4 для
тормозящей клетки. Можно интерпретировать С1Е(1) как среднее количество
синапсов возбуждающей клетки, получающих потенциал действия в единицу
времени в момент I от собственной популяции, 02! (I) — от тормозящей популя-
ции; Р(1) — как среднее количество возбуждающих импульсов, попадающих в
одиночную возбуждающую клетку из внешней среды (например, от популяций,
не охваченных моделью). Аналогично определяются сзЕ(1), 011(1) и (^(1) для
тормозящей популяции. Функции импульсного отклика возбуждающих и тор-
мозящих синапсов Не(т) и Аг(т) могут учитывать задержки и помехи, обуслов-
ленные распространением потенциалов действия, а также эффекты пассивного
распространения постсинаптического потенциала.

Далее предполагается, что фракция Е(1) возбуждающих нейронов, которые
генерируют потенциал действия в единицу времени в момент пропорциональ-
на вероятности того, что мембранный потенциал превышает пороговое значение
и, одновременно, что нейрон может генерировать потенциал действия, т. е. не
находится в состоянии рефракции. Вероятность того, что возбуждающая клет-
ка находится в возбужденном состоянии, равна

(8-2)

где ге — период абсолютной рефракции. Условная вероятность генерации ней-
роном потенциала действия, если он находится в состоянии возбуждения, зави-
сит только от среднего мембранного потенциала по всей популяции, т. е. рассчи-
тываемого для клеток, возбуждаемых от Уе (I). Эта вероятность описывается
функцией /(х) распределения порогов решения о возникновении в популяции
потенциалов действия. Такая функция должна быть монотонно возрастающей в
интервале от 0 до 1; как правило, /(х) представляется сигмоидой. Графическое
изображение функции /(х) представлено на рис. 8.4.

Таким образом, фракции нейронов, генерирующих потенциалы, можно свя-
зать со средним потенциалом по популяции следующим образом:

Е(1) = Хе

(8-3)



Константы Ае и А^ определяют максимальные средние значения частоты гене-
рации потенциалов действия одиночной клетки в каждой популяции.

В процессе изучения поведения сети при частотах, зарегистрированных при
проведении ЕЕС-исследования, периоды рефракции ге и оказываются гораздо
более короткими, чем характерные временные ЕЕС-константы. Это позволяет
заменить интегралы в уравнениях (8.3) произведениями времени рефракции на
Рис. 8.4. Сигмоидальная функция, транс-
формирующая средний потенциал популя-
ции в частоту генерации импульсов (верх-
няя часть рисунка). В модели Вильсона-
Коуэна эта функция является следствием
неоднородности порога, определяющего ге-
нерацию потенциала действия. Нижняя
часть рисунка представляет гипотетическое
распределение этих порогов в нейронах по-
пуляции. Функция этого распределения
(ограничивающая верхняя кривая) соответ-
ствует фракции нейронов, генерирующих
потенциал действия при заданном среднем
напряжении в популяции

значение переменной в момент т. е. геЕ(1) и соответственно. Получаем:

Г(4) = Ае[1-геЕ(0]ЛКМ);

Л*) = АД1 - гЛ(*)] ЛШ);

Ае/(Уе(^))	_	,	, ...

1 + Аеге/(К(0) “ Хе9е{Уе^’

(8-4)

(8-5)



1(У) =

.-=Ао(У<а))

1 + " г9А А п

Новые функции де(х) и дДх) также имеют форму сигмоид, но с меньшим
углом наклона, чем /(я). Необходимо отметить, что периоды рефракции могут
учитываться путем трансформации /(х) в де(х) либо в ^(х).

8.5.	Модель альфа-ритма Лопеса да Сильвы

Модель, созданная Лопесом да Сильвой и его сотрудниками (Р.Н. Ьорез йа
8Пуа е! а1., 1974), должна была объяснить механизм генерации альфа-ритма,
т. е. ЕЕС-сигналов с частотой 8... 12 Гц. В настоящее время эта модель счита-
ется универсальной моделью генерации альфа-ритма в ЕЕС-сигналах. Первич-
ная версия модели, основанной на анатомических и физиологических данных
о таламусе, представляла собой распределенную сеть из двух видов нейронов:
клеток коры таламуса (ТСН) и интернейронов (Ш). Выходной сигнал модели,
т. е. усредненный по всем клеткам ТСН мембранный потенциал, похож на ре-
гистрируемый в экспериментах ЕЕС-сигнал альфа-ритма. Для аналитического
описания поведения модели она была сведена к модели с обобщенными пара-
метрами, состоящей (согласно теории Вильсона-Коуэна) из двух взаимодейст-
вующих популяций (рис. 8.5). Популяция клеток ТСН получает входной сигнал
Р(1) в форме гауссовского шума с ненулевым средним. Популяция ТСН воз-
буждает популяцию Ш, которая тормозящими соединениями снижает уровень
возбуждения клеток ТСН. Возникает отрицательная обратная связь, ответст-
венная за возникновение в системе ритмической активности. На выходе модели
формируется мембранный потенциал в популяции ТСН. Коэффициент связи
С1 представляет среднее количество клеток Ш, к которым передается сигнал
Рис. 8.5. Модель альфа-ритма Лопеса да Сильвы (1974). Обозначения см. в тексте

от одиночного нейрона ТСН; аналогично, коэффициент связи с2 представляет
среднее количество клеток ТСН, к которым передается сигнал от одиночно-
го нейрона Ш.

Популяция ТСН описывается математически синаптическими трансформа-
циями /ге(0 и Нг (^), моделирующими средние возбуждающие и ингибирующие
постсинаптические потенциалы (соответственно ЕР8Р и 1Р8Р) по формулам:

Не(1) = А[ехр(-а1^) - ехр(-а2^)];

= В[ехр(-М) - ехр(-Ь2^)],

причем а2 > «1 и Ь2 > 61, а также сигмоидой /е(УУ

Г ехр(дУ) для V 0;
[ 2 — ехр(—дУ) для У > 0,

(8.6)

(8.7)

которая связывает средний потенциал с частотой генерации импульсов. В этом
выражении /о определяет максимальную частоту генерации потенциалов дейс-
твия, ад — угол наклона функции /. Точно так же нейроны Ш представляются
функцией импульсного отклика Ле(0 и сигмоидой /Д0 аналогичной формы.

При исследовании модели с обобщенными параметрами очень интересна
возможность анализировать ее поведение в линейном приближении. Это поз-
воляет аналитически выразить спектр мощности выходного сигнала модели.

Начнем с уравнений, описывающих связь частот возбуждения Е(1) и 1(1)
с мембранными потенциалами:

(8-8)

где так же, как и в модели Вильсона-Коуэна (см. выражение (8.1))

л ОО

14(0 = / С1Е(1 - т)/ге(т) (1т.
Ло

(8-9)

(8.10)
Функции /е и монотонно возрастающие, поэтому существуют обратные
им функции:

ад = ЛЛЖ));	,81П

= /гЧШ.

Функции У”1 и у.-1 можно развернуть в ряд Тэйлора в окрестности средних
значений Е и I:

/ЛВД) = ае0(Ё) + ае1(ад - Ё) + ае2(ЕЩ - Ё)2 + «е3(Ж0 - Я)3 + ,

/Г1^)) = «ю(1) + аиШ - I) + МДО - I? + ЫЛ*) ~ ?)3 + -

(8.12)

В линейном приближении мы сохраняем только два первых члена. Удобно
ввести новые переменные е(^), г(^), р(^), уе(1) и которые отражают малые
отклонения от средних значений.

После применения преобразования Лапласа к интегральным уравнениям
модели и подстановки:

1 1

---- = Чг\ --------- = Че,
®е1

где с^е — наклон функции уе в точке К, а — наклон функции в точке 14, в
результате нескольких несложных преобразований получаем

^е($) =

(8.13)

Функции импульсных откликов Не(1) и Нг(1) в лапласовой форме имеют вид

_ А(а2 ~ ^1)
(ах 4-з)(а2 4-з) ’

Ж - Ьх)

(Ь1 4-з)(Ь2 4-з)'

При подстановке этих выражений в (8.13) получаем

г>е(з) =

Ар(з)(а2 - а1)(Ь1 + з)(&2 4- з)
(«1 + з)(а2 4- з)(Ь1 4- з)(Ьг 4- з) 4- К ’

(8-14)

(8.15)

где К = С1С2Че<и(а2 - О1)(&2 - Ь^АВ.

Коэффициент К характерен для модели Лопеса да Сильвы. Он описыва-
ет усиление в цепи обратной связи. Это линейная комбинация констант связи
сх и С2, производных сигмоид в точках де и д^, а также параметров синапти-
ческих откликов. Спектр мощности сигнала К(^) можно легко получить из
выражения уе(з) подстановкой 8 — ш и р($) = сопз!, поскольку Р(1) представ-
ляет собой белый шум.

Примеры спектров мощности выходного сигнала модели, рассчитанных по
формуле (8.15) при различных значениях параметра Л, представлены на
рис. 8.6. По мере увеличения значения К спектр изменяется от характерного
для низкочастотного фильтра до кривой с ярко выраженным максимумом на
Рис. 8.6. Пример спектра мощности
в модели альфа-ритма при различных
значениях параметра К, рассчитанных
по формуле (8.14). К\ <

частоте около 11 Гц. Семейство кри-
вых отражает изменения характерис-
тики ЕЕС-сигнала с детских лет (ши-
рокочастотный спектр) до полной зре-
лости (спектр с выраженным максиму-
мом). Поскольку временные констан-
ты, характеризующие постсинаптичес-
кие потенциалы, а также параметры
и зависят от дисперсии распределе-
ния порогов в популяции, мы не дол-
жны существенно изменяться с возрас-
том. Напрашивается вывод, что в про-
цессе взросления изменяются значения
констант С1 и С2- Таким образом, мо-
дель позволила выдвинуть гипотезу,
что возрастные изменения в ЕЕС свя-

заны с увеличением количества связей между популяциями клеток в мозге.

Из уравнения (8.15) следует, что на значение К одинаково влияют как кон-
станты связи С1 и С2, так и амплитуды функций импульсных откликов синапсов
А и В. На значение К также оказывают мультипликативное влияние произ-
водные сигмоидальных функций в точке активности. Следовательно, измене-
ние расположения на сигмоиде точки активности популяции влечет за собой
большие изменения спектральных свойств сигналов, генерируемых этой попу-
ляцией.

8.6.	Модель эффекта «Центр-периферия»

Описанные модели предназначались для анализа механизмов, вызываю-
щих ритмичные осцилляции ЕЕС в стационарной ситуации. Популяционные
модели также могут помочь в понимании механизмов, вызывающих измене-
ния активности ЕЕС. В периоды реакции как на внутренние, так и на внешние
раздражители наблюдается повышение или снижение мощности на различных
частотах ЕЕС-сигнала. В качестве меры этих эффектов широко применяется
относительное изменение мощности, вызванное событием ЕНО (Еуеп1 Ве1а1е(1
ЕезупсНгопггаНоп) или событием ЕКЗ (Еуеп1 Ве1а1ес1 5упс1ггопггаИоп). В про-
цессе исследования принудительных движений конечностей в областях коры
головного мозга, контролирующих движения активной конечности, была заре-
гистрирована десинхронизация альфа-ритма в течение времени планирования
и выполнения движения. В то же время в областях коры, связанных с дру-
гими конечностями, наблюдалась синхронизация альфа-ритма (С. РГиг1зсЬе1ег,
Р.Н. Ьорез йа ЗПуа, 1999). Область возникновения десинхронизации была наз-
вана центром, а окружающие ее области, в которых наблюдалась синхрониза-
ция — периферией. Этим объясняется название эффекта «Центр-периферия».

В модели П. Суффчиньского и его соавторов (Р. ЗиЯсгупзк! е! а!., 2001), ос-
нованной на структуре сети коры таламуса, исследовалось влияние взаимодейс-
твия модулей этой коры на степень синхронизации ЕЕС-сигналов, получаемых
из чувственно-двигательной области коры.
Рис. 8.7. Структура модели, описываю-
щей эффект «Центр-периферия». Два мо-
дуля областей таламуса (ТСН — Ш) связа-
ны через популяцию клеток сетчатого тела
таламуса (Ш1 — №2). Каждый модуль по-
лучает независимый вход Р(Г) и Р'(1). Мо-
дуль, соответствующий центру (целевой),
получает дополнительную модуляцию
Внутренняя структура модулей ана-
логична показанной на рис. 8.5

С формальной точки зрения, эта модель может рассматриваться как разви-
тие модели Лопеса да Сильвы, представленной в предыдущем разделе, путем
добавления нескольких взаимосвязанных модулей. Взаимодействие реализу-
ется посредством популяции Ш, представляющей популяцию клеток сетчато-
го ядра таламуса. Структура двухмодульной модели изображена на рис. 8.7.
Эта модель позволила выдвинуть гипотезу, что экспериментально наблюдаемое
в процессе планирования и выполнения движений топографическое распреде-
ление десинхронизации и синхронизации сигналов с альфа-частотой является
результатом взаимного торможения областей сетчатого ядра таламуса, соот-
ветствующих различным частям тела. Моделируемое параллельное торможе-
ние функционально соответствует механизму разделения сенсорных сигналов
в таламусе.

Дополнительный модулирующий вход М(1) представляет сигналы от холи-
нергических нейронов. Повышенный уровень сигнала М(1) от этих нейронов
концентрирует внимание модели на соответствующей модальности. Механизм
наблюдаемых ЕИЭ- и ЕВ8-эффектов поясняется на рис. 8.8. Модулирующий
вход во время имитируемой концентрации внимания передает дополнительное
возбуждение в популяцию ТСЩ. В результате ее точка активации перемеща-
ется на верхнюю, плоскую часть сигмоиды. Одновременно усиливается тормо-
жение популяции Ш1 — ее точка активации смещается на нижнюю плоскую
часть сигмоиды. Это, в свою очередь, приводит к уменьшению торможения
популяции Ш2 и к увеличению ее частоты генерации импульсов. Как следст-
вие, точка активации популяции ТСВ2 смещается в сторону центральной, более
крутой части сигмоиды. На основе представленного выше линейного анализа
одиночного модуля можно заметить, что показанное на рис. 8.8 смещение то-
чек активации — в целевом модуле к плоским областям, а в соседнем модуле к
более крутым областям сигмоид — будет вызывать соответственно уменьшение
и увеличение мощности альфа-диапазона.
Рис. 8.8. Механизм возникновения эффекта «Центр-периферия». Кругом обозначены точки активации популяции
в состоянии покоя, а звездочкой — в состоянии возбуждения. В правой части рисунка приведены примеры резуль-
татов моделирования (ррз — ри1$е рег $есопс1 — количество импульсов в секунду).
8.7.	Модель изменений бета- и гамма-ритмов
под влиянием раздражителей

В предыдущем разделе мы обсуждали модель изменения мощности альфа-
ритма в ЕЕС под влиянием раздражителя (Р. Зийсгупзк! е! а1., 2001). Интерес-
ные и все еще не до конца понимаемые реакции на раздражитель регистрируют-
ся и на других частотах ЕЕС-сигнала. Типовое распределение относительных
изменений мощности ЕЕС-сигнала в координатах «время-частота», измеренных
относительно референтного периода (от 5 до 2 секунд до момента выполнения
движения), представлено на рис. 8.9. Перед началом выполнения запланирован-
ного движения заметна синхронизация в гамма-диапазоне (35...40 Гц) и сопро-
вождающая ее десинхронизация в бета-диапазоне (15...30 Гц). Далее в течение
около 1 секунды после выполнения движения в бета-диапазоне происходит пе-
ререгулирование, т. е. мощность сигнала на этих частотах становится большей,
чем мощность, наблюдаемая в референтном периоде.

Для исследования механизмов, которые могут вызывать наблюдаемые из-
менения мощности в бета- и гамма-диапазонах, была предложена модель
(А. СгаЪзка-Вагяутзка, Л. 2у§1егетс2, 2006) описания нейронного контура, вхо-
дящего в состав кортикального модуля и включающего пирамидные нейроны
РУ и быстрые интернейроны РЗ (Раз1 Зргкгпд гп1егпеитопз). Временные кон-
станты синапсов контура РУ-РЗ позволяют вызывать в нем осцилляции с час-
тотой 20...40 Гц. Кроме того, синапсы РУ->РЗ обладают свойством сильного
краткосрочного усиления (А.М. ТЬотзоп, 1997).

На рис. 8.10 представлена структура обсуждаемой модели. У контура есть
два различных входа из внешней среды. Вход РМ представляет неспецифи-
ческое возбуждение, а вход РЗ соответствует специфическому возбуждению.

ЕК8

-2-10123	ЕБК

Время, с

Рис. 8.9. Относительные изменения мощности ЕЕС-сигнала в эксперименте, заклю-
чающемся в запланированном движении пальца. Окончание движения в момент 0
обозначено пунктирной линией. Описываемые в тексте усиление и ослабление синхро-
низации обозначены эллипсами
Рис. 8.10. Модель формирования и изменения мощности бета- и гамма-ритмов, выз-
ванных раздражителем; РМ — неспецифическое возбуждение; Р8 — специфическое
возбуждение; РРР — краткосрочные изменения производительности синапсов (урав-
нение 8.15)

Вход Р8 интерпретируется как нервный тракт, передающий на рассматривае-
мый кортикальный модуль сигналы, приказывающие выполнить движение, в
реализации которого участвует этот модуль.

В модели применяются сигмоидальные функции

/(V) = 4апЬ(У(4)

^ргое/67)?

где У(^) — средний потенциал популяции; РрГОё — среднее значение порога ге-
нерации потенциалов действия; а — стандартное отклонение среднего значения
порога. Обобщенные свойства синапсов описываются двухэкспоненциальной
функцией импульсного отклика (см. формулу 8.6). Так же как в рассматри-
вавшихся ранее моделях, основанных на теориях Вильсона-Коуэна и Лопеса
да Сильвы, средние потенциалы популяции определяются оплотом импульсов,
достигающих этой популяции, и ее синаптическими функциями импульсных
откликов.

В описываемой модели частота бета-осцилляций в локальном контуре РУ-
Р8 регулируется отношением силы возбуждающей связи с± к силе тормозящей
связи С2- Константа сз характеризует силу связи РУ^Р8 в состоянии покоя.
Гамма-ритм генерируется в модели как результат сильного возбуждения попу-
ляции РУ, связанного с одновременным краткосрочным усилением синапсов
РУ->Р8.

Существенной новизной применяемого подхода стало введение в модель
пластичных свойств синапсов — эффекта краткосрочного усиления синапти-
ческой связи (РРР). Пластичные эффекты такого типа измерялись в парах мо-
носинаптически подключенных нейронов; к сожалению, количественные харак-
теристики этого эффекта в масштабах популяции до настоящего времени неиз-
вестны. Авторы модели предположили, что на уровне популяции этот эффект
должен быть несколько меньше, чем в одиночных парах нейронов, и растянут
по времени. Эффект РРР описывается следующим образом:

РРР(*) = 14- [ Р8(1 - т)НР <11,	(8.16)

где Нр — функция, аналогичная выражению (8.6). Функция РРР интегрирует
амплитуду постсинаптических потенциалов в популяции Р8:

1гр_+Р — РРР • В • [ехр(-й1р^/?^) - ехр(-а2р_>г^)].

Для регистрации упомянутых ранее ЕНЭ- и ЕН8-эффектов на бета- и гам-
ма-частотах достаточно выполнения двух условий: краткосрочное усиление
внешнего возбуждения и увеличение производительности синапсов (/асИИаИоп)
пирамидных нейронов на интернейронах. В реальной системе усилению внеш-
него возбуждения может соответствовать повышение частоты генерации им-
пульсов от нейронов, передающих решение о выполнении движения рассматри-
ваемым пирамидным нейронам двигательной коры. Такое когерентное возбуж-
дение пирамидных нейронов повышает шансы выработки дуплетов, триплетов
либо целых залпов потенциалов действия, что, в свою очередь, ведет к крат-
косрочному усилению синапсов на интернейронах.

8.8.	Модель Янсена-Рита

Развитием одномодульной модели альфа-ритма стали многомодульные мо-
дели, позволяющие отразить пространственные зависимости между активнос-
тью конкретных элементов модели. Примером может служить модель Янсена-
Рита (В.Н. Лапзеп, У.С. НИ, 1995), созданная для лучшего понимания простран-
ственно-временных явлений в ЕЕС. В ней моделируются два функционально и
анатомически обособленных элемента коры головного мозга (кортикальные мо-
дули). Структура одного из таких модулей представлена на рис. 8.11.

В состав каждого модуля входит популяция пирамидных нейронов и две по-
пуляции интернейронов — возбуждающая и тормозящая. По сравнению с моде-
лью Лопеса да Сильвы в ней упрощена функция синаптического возбуждения.
Вместо двухэкспоненциальной функции (уравнение 8.6) используется функция

=	при ОО;	(817)

47	(0	при / 0,	4

где А — максимальная амплитуда постсинаптического потенциала (Р8Р), тогда
как символом а обозначены средние значения временных констант пассивной
постсинаптической мембраны и задержки на дендритном дереве.

Преобразование среднего потенциала популяции в пульсацию описывается
в рассматриваемой модели функцией

/(У) = 2е0/(1 + ехр(г(У0 - V))),	(8.18)

где ео — максимальная частота генерации потенциалов действия в популяции;
У) — значение потенциала популяции, при котором она достигает половины
максимальной частоты; г определяет интенсивность трансформации — этот па-
раметр можно интерпретировать как меру неоднородности порогов генерации
потенциалов действия в популяции.
Рис. 8.11. Модель Янсена-Рита. Обозначения см. в тексте

Параметры модели тщательно подбирались для того, чтобы результаты мо-
делирования совпадали с доступными экспериментальными данными. Особого
внимания заслуживает сокращение количества параметров, достигнутое бла-
годаря учету пропорциональности количеств различных видов синапсов — в
результате, сила всех проявляемых в рамках одной колонны межпопуляцион-
ных связей характеризуется одним параметром. В отличие от интегральной
формализации модели Лопеса да Сильвы, модель Янсена-Рита описывается
дифференциальными уравнениями. Каждая функция постсинаптического по-
тенциала (8.16) преобразуется в уравнение

у(1) = Аах(1} — 2ау{1) — ау{1)2^	(8.19)

где х — входной сигнал; у — выходной сигнал. Систему уравнений, описыва-
ющую одну колонну, можно записать в форме:

' Й)(4) = Аа/(У1(0 - У2(0) - 2аУо(О -

<	= Аа[р(1) + с2/(с1Уо(0)] " 2аЦ(4) - а2ВД; (8.20)

к У2(0 = ВЬ[с4/(СзГо(О)] - 2ЬУ2(0 - Ъ2У2{1\

где Ко, К1, Кг — выходы из трех блоков Р8Р, а А и В представляют соответ-
ственно усиление в тормозящем и возбуждающем контурах.

В качестве выходного сигнала авторы модели рассматривают значение сред-
него потенциала популяции пирамидных клеток Уг (I) — У2(^)- При игнориро-
вании измерительного уравнения (описывающего, как измеряется локальный
полевой потенциал) этот сигнал отражается в сигналах МЕС/ЕЕС.

Авторы показали при помощи сканирования пространства параметров, что
модель может генерировать следующие классы сигналов: шум в состоянии ела-
Рис. 8.12. Двухколонная мо-
дель Янсена-Рита. Каждая ко-
лонна описывается уравнением
одной и той же формы (урав-
нение 8.19, схема на рис. 8.11).
Функции Л</(^) и описыва-
ют задержку, помехи и времен-
ной разброс влияния одной
колонны на другую

бого возбуждения, зашумленное альфа-действие, чистое альфа-действие, ква-
зипериодический сигнал, напоминающий комплексы «пик-волна», а также шум
при сильном возбуждении, соответствующий быстрому ЕЕС-действию с низким
напряжением, интерпретируемому авторами как бета-действие.

Модули колонн связаны между собой функцией Л^(^), описываемой выра-
жением (8.17) и моделирующей задержку, помехи и временной разброс влияния
одной колонны на другую.

Структура двухколонной модели представлена на рис. 8.12. Уравнения,
описывающие каждую колонну, имеют одну и ту же форму, но различаются
параметрами. Это позволяет адаптировать каждую колонну к свойствам имен-
но того участка коры головного мозга, который она должна описывать. Сое-
динение двух идентичных модулей с нулевой задержкой (модель двух колонн
зрительной коры) привело к возникновению согласованных по фазе осцилляций
даже при малых уровнях связи. Соединение двух модулей с различными значе-
ниями параметров — один представлял колонну зрительной коры (параметры
для альфа-осцилляции), а другой представлял предлобную кору (параметры
для бета-дапазона) — позволило достичь согласованности результатов модели-
рования с экспериментально полученным пространственным распределением
альфа- и бета-активности.

Впоследствии рассматриваемая модель использовалась для изучения зри-
тельных потенциалов, вызванных в зрительной коре. Результаты моделирова-
ния позволили утверждать, что первичные компоненты вызванных потенциа-
лов длительностью 100...200 мс являются результатом распространения актив-
ности из сенсорных рецепторов к коре, а также следствием реорганизации фаз
осцилляции, тогда как последующие компоненты этих потенциалов зависят от
взаимодействия различных областей коры головного мозга.

8.9.	Популяционные модели и характеристики ЕЕС

С помощью популяционных моделей можно реалистично имитировать эк-
спериментально измеряемые сигналы. О. Дэвид и К.Дж. Фристон (О. Ваук1,
К.Л. ЕпзЪоп, 2003) построили модель, отражающую спектральные свойства ЕЕС
в широком спектре частот, и исследовали влияние задержки и межпопуляци-
онных связей на генерацию определенных ритмов. Отправной точкой была
Рис. 8.13. Структура модели Дэвида-
Фристона (О. Ваук!, К.Л. Ргхз^оп, 2004).
Сигнал на пути между областями
задерживается на 8 и ослабевает в
раз. Стохастические процессы Р1 и Р?
представляют влияние иных структур
мозга на рассматриваемые области

модель Янсена-Рита, расширенная до .V
параллельно функционирующих популя-
ций. Практически, авторы рассматрива-
ли две удаленные друг от друга популя-
ции с разной кинетикой (т. е. генерирую-
щие различные ритмы). Общая структу-
ра модели изображена на рис. 8.13.

Параметры Ш1, и)2 характеризуют
размер популяции, который влияет на ее
динамические свойства. Параметры к^
определяют связь между популяциями.
Для изучения влияния параметров моде-
ли на спектральные свойства и на коге-
рентность сигналов, генерируемых попу-
ляцией, авторы рассматривали различ-
ные типы связей — как одно-, так и дву-
направленные, а также изменяли значе-
ние параметра <5, описывающего задерж-
ку. Главные выводы, сделанные по ре-
зультатам имитационных экспериментов,
указывали на сильное влияние задержки
и связей на спектр ЕЕО, а также на явле-
ние синхронизации фаз, которое при на-

личии взаимосвязи приводило к фазовому сдвигу на 0 либо на я.

В следующей работе (О. Ваук! е! а1., 2004) авторы применили рассматривае-
мую модель для проверки эффективности блоков оценивания функциональных
связей между популяциями. В модель были введены некоторые упрощения, в
частности, = ?/?2, к± =	= Мв качестве задержки была принята константа

8 — 10 мс. Коэффициент к изменялся в интервале [0,025; 1]. Моделировались
сигналы, спектр которых был близок к полученному в натурных экспериментах
и содержал альфа- и бета-ритмы. При изменении длины окна измерения и силы
связи к исследовались такие свойства блоков оценивания, как взаимная корре-
ляция, взаимная информация {ти1иа1 гп/огтаНоп — см. Н. (^шап С^шго&а е! а!.,
2002), обобщенная синхронизация {депегаИхед, зупсНгопггаНоп— см. В. С^шап
СЗшго^а е! а!., 2002) и фазовая синхронизация (рказе зупсНгопггаНоп — см.
А. Рггкоузк! е! а!., 2001). Оценивались специфичность и чувствительность ме-
тодов. Все меры характеризовались высокой чувствительностью к силе связи,
причем наибольшую чувствительность продемонстрировала обобщенная синх-
ронизация. Тем не менее эта мера весьма затратна по объему вычислений и
слабо устойчива к нестационарности. Авторы не исследовали влияние шума на
поведение блоков оценивания.

Представляется, что модели Янсена-Рита и Дэвида-Фристона очень удобны
для моделирования ЬРР- и ЕЕ С-сигналов. Возможности исследования свойств
блоков оценивания функциональных связей можно расширить на многоканаль-
ные (т. е. не только двухканальные) блоки, добавляя в модель следующие мо-
дули. Особенно интересным представляется исследование блоков оценивания,
описывающих направление распространения информации. Некоторые шаги в
этом направлении уже предприняты. Простая модель, описывающая две колон-
ны коры головного мозга, использовалась для оценивания ненормализованной
зависимости направленной функции перехода между колоннами (М. Каттак!
е! а!., 2001).

8.10.	Применение популяционных моделей для
ЕЕС-исследования патологической активности

8.10.1.	Модель Вендлинга

Модель эпилептической активности мозга, разработанная Ф. Вендлингом
с соавторами (Р. ^7епс11т§, Р. СЬаиуе1, 2008), основана на расширенной моде-
ли Янсена-Рита. Она состоит из взаимосвязанных модулей, соответствующих
колоннам коры головного мозга, причем в каждом модуле имитируется фун-
кционирование популяции пирамидных клеток (получающих возбуждение от
других пирамидных клеток и тормозимых интернейронами) и популяции ин-
тернейронов (возбуждаемых пирамидными клетками). Популяции описывают-
ся обычными дифференциальными уравнениями, аналогичными уравнениям
(8.19) модели Янсена. Наряду с шестью уравнениями, описывающими процессы
внутри популяции, два дополнительных дифференциальных уравнения описы-
вают выходы, соединяющие конкретные колонны.

Параметры модели непосредственно связаны с физиологическими данны-
ми. Выдвинута серьезная экспериментально подтвержденная гипотеза, что воз-
никновение эпилептических припадков связано с равновесием между возбуж-
дением и торможением. В модели соотношение между возбуждением и тор-
можением выражается как отношение синаптического усиления в возбуждаю-
щем контуре к усилению в тормозящем контуре: А/В (уравнения 8.20). При
изменении этого отношения получены различные виды эпилептической ЕЕС-
активности: спорадичные импульсы, ритмичные импульсы и квазисинусои-
дальные выбросы.

Ввиду экспериментальных данных о том, что аномальное усиление связей
также может вызывать генерацию эпилептических выбросов, в модели изменя-
лись параметры, описывающие связи между популяциями. При усилении свя-
зей это приводило к генерации эпилептических импульсов. В частности, были
получены электроэнцефалограммы, напоминающие распространение эпилепсии
в височной доле коры.

Однако рассматриваемая модель не охватывала все явления, наблюдаемые
в процессе эпилептического припадка, в частности не учитывалась активность
гиппокампа. Для описания этих явлений авторы ввели два вида тормозящих
интернейронов: «быстрые» с малой константой времени и «медленные» с боль-
шим значением этой константы’ Физиологически они соответствуют синапсам
типа САВАа (быстрые) и САВАЬ (медленные). Как следствие, путем моди-
фикации параметров, описывающих синаптическую деятельность, удалось вы-
явить ряд различных динамических вариантов поведения системы, которые
проявлялись в форме сигналов, распространение и спектральные свойства кото-
рых соответствовали реальным сигналам, регистрируемым в мозге, в частности
электроэнцефалограмме нормальной работы мозга, спорадическим импульсам,
наблюдаемым между припадками, и быстрой активности, регистрируемой в на-
чальной фазе припадка.

При достаточно сильных межпопуляционных взаимосвязях модель Вейд-
линга генерировала синхронную активность, напоминающую обобщенный (т. е.
охватывающий все структуры) эпилептический припадок. Эта модель, даже
без углубления в механизмы генерации и распространения эпилептической ак-
тивности, позволяет лучше понять результаты анализа сигналов. В частности,
применение одного и того же алгоритма для обработки смоделированных сиг-
налов и реальных ЕЕС-записей свидетельствует, что уменьшение корреляции
между сигналами, которое можно интерпретировать как снижение силы свя-
зи между генерирующими их популяциями, соответствует в модели усилению
связи, приводящему к выработке нестационарных сигналов (отдельные эпилеп-
тические импульсы) с низкой взаимной корреляцией.

Эти результаты подтверждают пригодность моделирования для медицин-
ских приложений. Алгоритмы выявления определенных структур в ЕЕС-сиг-
налах, основанные на популяционных моделях (например, А.С. Па Воза, 1991,
М. Ноезз^еп, 1998), в настоящее время используются в клинической практике.

8,10.2.	Модель Суффчиньского

Модель П. Суффчиньского и его соавторов (Р. Зийсгупзк! е! а1., 2004, 2005)
была построена, главным образом, для исследования возможности прогнозиро-
вать приступы эпилепсии.

Рассматриваемая модель состоит из модуля коры, содержащего популяции
пирамидных нейронов (РУ) и интернейронов (Ш), и модуля таламуса, состо-
ящего из популяции клеток коры таламуса (ТС) и нейронов сетчатой части
ядер таламуса (ВЕ). Эти модули соединены обратной связью. Учитываются
как быстрые, так и медленные САВА-рецепторы, а при преобразовании средне-
го мембранного потенциала в частоту генерации импульсов нейронами таламуса
учитывается низкоуровневый кальциевый ток. Структура модели изображена
на рис. 8.14.

Входные сигналы для популяций ТС и РУ моделировались как гауссовский
шум с ненулевым средним. В зависимости от параметров и входных сигналов
модель демонстрировала два основных варианта поведения: нормальная элект-
роэнцефалограмма с частотой около 11 Гц и осцилляции эпилептического типа.
При низких входных значениях модель генерировала сигналы, соответствую-
щие ЕЕС в состоянии покоя, тогда как при высокой амплитуде входного сигна-
ла проявлялась эпилептическая активность. При средних входных значениях
модель демонстрировала бистабильное поведение — переходы от нормально-
го поведения к эпилептическому происходили без изменения параметров. Для
перехода из одного состояния в другое было достаточно флуктуации шума.

Результаты моделирования свидетельствуют, что возникновение и исчезно-
вение приступа эпилепсии могут рассматриваться как реализации некоторого
случайного процесса. При помощи рассматриваемой модели можно найти рас-
пределения времени длительности приступа и интервалов между приступами.
Рис. 8.14. Структура сетевой модели «таламус-кора» П. Суффчиньского и его со-
авторов (Р. 8ийсгупзк1 е! а1., 2004). Модуль коры (вверху) состоит из популяции
пирамидных нейронов (РУ) и интернейронов (Ш). На средний мембранный потенци-
ал влияют ток утечки и постсинаптические токи АМРА, САВАа и САВАЬ. Модуль
таламуса (посередине) состоит из популяций клеток ТС и НЕ. Показаны виды то-
ков, участвующие в формировании среднего мембранного потенциала. В популяциях
коры мембранные потенциалы преобразуются в частоту генерации импульсов сигмо-
идальной функцией переходов, а в популяциях таламуса учитывается влияние низко-
уровневого кальциевого тока. Популяция РУ получает внешний возбуждающий сиг-
нал. На выходе модели формируется средний мембранный потенциал популяции РУ

Распределения, полученные по результатам моделирования, очень хорошо сог-
ласуются с распределениями для людей, страдающих приступами абсансного
типа, а также для подопытных животных.

Как экспериментальные, так и теоретические распределения длительно-
сти эпизодов нормальной и эпилептической активности хорошо описываются
гамма-распределением

У — Сха~ге~х^	(8.21)

причем параметр распределения а имеет свое значение для каждого состояния.
2



>
Е

2

/	Секунды

/ >.

'	'ч

	/	___1л_________________1__________

11	2 X 3	4	5

2

О

-2

1.3	1.4	1,5	1.6	1.7

О

Рис. 8.15. Моделирование противодействия эпилептическому приступу путем конт-
рстимуляции. (А) Нормальная ЕЕС-активность, переходящая в эпилептическую ак-
тивность (без контрстимуляции). (В) Приступ блокируется раздражителем длитель-
ностью 10 мс на 62-й мс после возбуждения, вызвавшего этот приступ. В нижнем
окошке в увеличении показано развитие процесса на интервале [1,2...1,8 с], включаю-
щем импульсы стимуляции и контрстимуляции. Выделенные области показывают па-
раметры импульсов, сдерживающих приступ; более темная область соответствует им-
пульсам с отрицательной амплитудой, светлая область — импульсам с положительной
амплитудой (по материалам Р. 8ийсгупзк1 е! а!., 2004)

Результаты, связанные с возможностью прогнозировать приступы, не столь
оптимистичны. Поскольку переход в состояние приступа связан со случай-
ным процессом пуассоновского типа либо типа случайного блуждания {гапйот-
момент начала приступа может быть определен только в статистическом
смысле.

Результаты моделирования открыли возможность противодействия разви-
тию приступа путем использования контрстимуляции. В частности, выявле-
ны области значений параметров импульса (амплитуды и фазы), тормозящего
приступ (см. рис. 8.15).

Рассмотренная модель, основанная на солидной нейрофизиологической ба-
зе, принесла новую информацию о фундаментальных закономерностях динами-
ки генерации эпилептической активности и позволила сформулировать новые
стратегии прогнозирования и предупреждения эпилептических приступов.

8.11.	Глобальные модели

В структурах мозга можно выделить связи с короткой и длинной сферой
действия. «Короткие» связи могут быть возбуждающими либо тормозящими,
а «длинные» связи имеют только возбуждающий характер. В глобальных мо-
делях (в отличие от локальных популяционных моделей) игнорируются задер-
жки, возникающие в локальных контурах, но учитываются задержки, вызван-
ные конечной скоростью распространения потенциалов на большие расстояния
вдоль волокон типа «кора-кора».

В математических моделях П.Л. Нуньеса (Р.Ь. Ыипег, 1981, 1995) объеди-
няются локальный и глобальный подход. Уравнения глобально-локальной мо-
дели позволяют спрогнозировать два вида решений. Эти уравнения описывают
волны малой длины, возникающие во многих локальных источниках и распрос-
траняющиеся на небольшие расстояния в коре головного мозга, а также стоячие
волны низкой частоты, обусловленные заданными пороговыми условиями. Ко
второму типу относятся альфа-волны, длина которых согласно модели Нуньеса
определяется геометрией головы.

Дискретные модели Дж.Дж. Райта с соавторами (3.3.	В.Т.З. Ы1еу,

1995, 3.3. ДЛ/гщЫ; е! а1., 2000) описывают кору как матрицу, состоящую из эле-
ментарных модулей, отражающих взаимосвязанные популяции возбуждающих
и тормозящих нейронов. Параметры задержек как внутри модуля, так и между
модулями подобраны согласно нейрофизиологическим данным. Модель кор-
ректно описывает частоты ЕЕС, соответствующие основным ритмам, а также
падение спектра мощности с частотой, определяемой по правилу 1//. Модель
также корректно прогнозирует такие величины, как волновое число*, фазо-
вые скорости и пространственное спектральное распределение бегущих волн.
Кроме того, модель позволяет объяснить пространственную синхронизацию ос-
цилляций в гамма-диапазоне, наблюдаемую при возбуждении смещающимися
спектрами.

Модель П.А. Робинсона с соавторами (Р.А. КоЫпзоп е! а1., 1997) представля-
ет собой непрерывную версию модели Райта. В этой модели волны активности
коры описываются системой непрерывных нелинейных уравнений. Импульс-
ные отклики системы используются для исследования нейронных механизмов
формирования наведенных потенциалов (Р.А. КоЫпзоп е! а!., 2001). Модель,
охватывающая кору и таламус, позволила моделировать ритмы ЕЕС, «верете-
на сна» (сигма-ритм) и эпилептическую активность.

Модель, объединившая микро-подход (на уровне клеток) с макромоделя-
ми активности коры, была предложена Дж. Дж. Райтом и Д.Т. Дж. Лайли
(3.3. АЛ/’п^Ь!, Э.Т.З. Ы1еу, 1995). Динамика клеточного уровня описывалась не-
линейными уравнениями, тогда как процессы на уровне ЕЕС демонстрировали,
чаще всего, линейную динамику. Эта модель позволила объяснить, как наблю-
даемое на микроуровне хаотичное поведение, обусловленное воздействием шу-
ма, приобретает на макроуровне линейную динамику. Многочисленные экспе-
риментальные исследования (например, Р. АсЪегтап е! а1., 1994; К.З. ВНпо'ятзка,
М. Ма1тоу^зк1, 1991; С.З. 81ат е! а1., 1999) свидетельствовали о линейном ха-
рактере динамики сигналов ЕЕС и ЬРР. Модель Райта-Лайли позволила объ-
яснить этот феномен.

* Волновое число (пространственная частота) — параметр, описывающий гармоничес-
кую волну. Рассчитывается по формуле к = 2тг/Л, где А — длина волны.
8.12.	Резюме

Представленные в этой главе популяционные модели обладают редом до-
стоинств. Во-первых, они относительно просты и позволяют лучше понять,
какие реальные свойства системы необходимы и достаточны для описания ис-
следуемого явления. Во-вторых, такие модели описывают динамику системы
на макроуровне, т. е. на уровне таких сигналов, как ЕЕС, ЕСоС или ЬРР. Это
открывает возможность для экспериментальной проверки, а также совершен-
ствования и расширения свойств применяемых моделей при получении новых
фактических данных. В-третьих, благодаря не слишком высокой вычислитель-
ной сложности эти модели позволяют имитировать явления в реальном масш-
табе времени, что позволяет сравнивать получаемые результаты с процессами,
имеющими различную продолжительность.

Авторы выражают благодарность доктору Петру Суффчиньскому за цен-
ные замечания и комментарии.

8.13.	Библиография

АсЬегтап Р., Наг1тап К., Сипит^ег А., Си^епЪиЫ VI., ВогЪе1у А. А. (1994) АП
з1еер ЕЕС апс! агНПсха! з^осЬазНс соп1го! зщпаЬз Ьауе 81тПаг согге1а!юп (Птепзюп, Е1ес-
1гоепсерк. СИп. Ыеигоркузго1. 90: р.р. 384-387.

ВНпо^зка К.Л., МаПпоугакх М. (1991) Ыоп 1теаг апс! Ипеаг ГогесазНп^ оГ 1Ье ЕЕС Нте
зепез, Вго1.СуЪ. 66: р.р. 159—165.

Ва Нова А.С., Кетр В., Ра1уа Т., Ьорез На 8Пуа Р.Н., КатрЬшзеп Н.А. (1991) А тоНе!
Ъазес! Не1ес1ог о! уег!ех угауез апс! К сотр!ехез т з!еер е1ес1гоепсерЬа!оегат, Е1ес1гоепсерк.
СИп. Ыеигоркузгок 78: р.р. 71—79.

Ваук! О., Рпз1оп К.Л. (2003) А пеига1 тазз тоНе! Гог МЕС/ЕЕС: СоирПп^ апс! пеигопа!
Нупаппсз, Иеигогтаде^ 20: р.р. 1743—1755.

ВаУ1Н О., СозтеШ В., Рпз1оп К.Л. (2004) Еуа1иаНоп оГ НИГегеп! теазигез оГ ГипсНопа!
соппесИуИу изт§ а пеига! тазз тос!е1, Ыеигогтаде, 21: р.р. 659—673.

Вез1ехЬе А.1., 8е]поугзк1 Т.Л. (1996) ЗупсЬготгеН озсШаНопз т 1Ьа!ат1с пеЬуогкз: т-
зщЫз Ггот тойеПтз з1иН1ез, 1п: Тка1атиз (81епаНе М., Лопез Е.С., МсСогткк В.А. еНз.),
Е1зеУ1ег, Атз1егНат.

Егеетап VI.Л. (1975) Мазз асИоп гп Иге пегуоиз зуз1ет. АсаНегтс Ргезз, Ыеуг Уогк.

СгаЪзка-Вапушзка А., 2уз1егеупс2 Л. (2006) А тоНе! оГ еуеп1-ге!а1еН ЕЕС зупсЬготга-
Ноп сЬап^ез т Ъе1а апс! §атта Ггедиепсу ЬапНз, 3 Ткеог. Вго1оду. 238: р.р. 901-913.

Лапзеп В.Н., В11 У.С. (1995) ЕТесЪгоепсерЬак^гат апс! У1зиа1 еуокес! ро1епНа1 ^епегаНоп
т а таЪЬетаНса! тоНе! о! соир!ес! согНса! со1итпз, Вго1. СуЪет. 73: р.р. 357-366.

Каттзк! М., Вт^ М., Тгиссо1о VI., Вгезз!ег 8. (2001) Еуа1иаНп^ саиза! ге!аНопз т пеига!
зуз1етз: Сгап^ег саизаШу, Н1гес1еН 1гапз€ег 1ипсНоп апс! з1аНзНса1 аззеззтеп! о! з^пШсапсе,
Вго1 СуЪет, 85: р.р. 145-57.

Ьорез На 8Пуа Р.Н., Ноек, А., 8тИЬ Н., 2е11егЪеге Ь.Н. (1974) МоНе! о! Ъгат гЬуНнтс
асНуПу, КуЬетпеИс, 15: р.р. 27-37.

Ыипег Р.Ь. (1981) Е1ес1ггс ^е1<1з о/ 1ке Ьгагп. Тке пеигоркузгсз о/ ЕЕС. ОхйэгН ЬГш-
уегзНу Ргезз, Ыеуг Уогк.

Мипег Р.Ь. (1995) КеосотЫса! Вупатпгсз апЗ Нитап ЕЕС НкуЪктз. ОхГогН Итуег-
зНу Ргезз, Ыеуг Уогк.

Р1иг1зсЬе11ег С., Ьорез На 8Пуа Р.Н. (1999) Еуеп! Не1а1еН ВезупсЬготгаНоп 1п: НапН-
Ьоок о! Е1ес1гоепсерЬа!оегарЬу апН СНшса! ЫеигорЬузюТо^у УЫ 6, Екеухег, Атз1егНат.
Р1укоузку А., КозепЫит М., КигН1з 1. (2001) ЗупсЪготгаНоп. А ип1Уегза1 Сопсер! т
ЫопИпеаг Заепсез, СатЬиН^е Ишуегзйу Ргезз, СатЪп^е.

СЗшап (^шго^а Н.., Кгазкоу А., Кгеиг Т., СгаззЪег^ег Р. (2002) РегГогтапсе о? сНЯег-
еп! зупсЪготгаНоп теазигез т геа! с!а1а: а сазе з!ис1у оп е1ес1гоепсерЪа1оегарЫс з!епа1з,
РЪуз.Кеу., Е65, 041903.

КоЪтзоп Р.А., Кепте С.Л.,	Л.Л. (1997) Ргора^аНоп апс! з1аЪПИу о? угауез оГ

е1ес1госогНса! асНуИу т 1Ъе сегеЪга! сог!ех, РЪуз. Неу Е. 56: р.р. 826-840.

КоЪтзоп Р.А., Ьох1еу Р.Ы., О’Соппог З.С., Кепте С.Л. (2001) Мос!а1 апа1уз1з оГ согН-
со1Ъа1ат1с соЪегепсе, е1ес1гоепсеркаНс зрес!а апс! еуокес! ро1епНа1з, Ркуз.Кеу. Е 63: р.р. 1-13.

Коезз^еп М., 2оиЫг А.М., Воазказк В. (1998) Зе1гиге Не1есНоп оГ пеу/Ъогп ЕЕС изт^
а тос1е1-Ьа5ес1 арргоаск, 1ЕЕЕ Тгапз. Вютес!. Еп^. 45: р.р. 673—685.

ЗкагНа С.А., Егеетап АЛЛ1. (1987) Ноут Ьгатз таке скаоз т огНег 1о таке зепзе о? 1ке
угогс!, Векауюига! апс! Вгат Зоепсез 10: р.р. 161—173.

31ат С.Л., Рцп Л.Р.М., Зийсгупзк! Р., Ьорез с!а ЗПуа Р.Н. (1999) Бупапнсз оГ 1ке Нитап
а!рка гку1кт: еук!епсе €ог поп-1теагИу? С1т Ыеигоркузю!. 110: р.р. 1801-1813.

Зийсгупзк! Р., КаШят 3., Р1иг1зске11ег С. апс! Ьорез с!а ЗПуа Р.Н. (2001) Сотри1аНопа1
тос!е! о? 1Ъа1атосогНса1 пеЬуогкз: Нупапнса! соп!го1 о? а!рка гкуНипз т геТаНоп 1о €оса!
аНепНоп, 1пЬ Л. РзускорЪузюЬ 43: р.р. 25-40.

Зийсгупзк! Р., КаШгт 3., Ьорез с!а ЗПуа Р.Н. (2004) Вупаписз о! поп- сопуиЫуе ерПерНс
рЪепотепа тос!е1ес1 Ъу а Ыз^аЫе пеигопа! пе!угогк„ Ыеигозоепсе, 126: р.р. 467-484.

Зийсгупзк! Р., Ьорез На ЗПуа Р.Н., Рагга Л., УеИз И., КаШяш 3. (2005) ЕрПерНс Тгапзь
Нопз: Мос!е1 РгесПсНопз апс! ехрептеп!а1 УаПНаНоп, Л С1т. Ыеигоркуз. 22: р.р. 288-299.

Ткотзоп А.М. (1997) АсНуНу НерепНеп! ргорегНез о? зупарНс Ьгапзппззюп а! 1уго с1аззез
оГ соппесНопз таНе Ъу га! пеосогНса! ругатк!а1 ахопз т уИго, Л. РЪузюЬ 502: р.р. 131-147.

ТгаиЪ К.В., Лейегуз Л.С.К. (1997) ЕрПерзу т уНго: е1ес1горкузю1обу апс! сотрите! тос!-
е1т&. 1п: ЕрПерзу: А СотргеЪепзхуе ТехЪЪоок, (Еп$е1 Л.Л., РесПеу Т.А. еНз.), ЫрртсоН-
Кауеп, РЫ1ас!е1рЫа, р.р. 405-418.

АДАепсПте Р., СЪаиуе1 Р. (2008) Сотри1аНопа1 Ыеигозсхепсе т ЕрПерзу (1уап ЗоНезг,
Кеут 31а1еу еНз.), Е1зеу1ег, АсаНеппс Ргезз.

АЛ/11зоп Н.Н., Соугап Л.В. (1972) ЕхсНа1огу апс! тЫЪНогу т1егасНопз т ТосаПгес! рори-
1аНопз о! тос!е1 пеигопез, ВюрЪузка! Лоигпа1, 12: р.р. 1-24.

Л.Л., ЬПеу В.Т.Л. (1995) ЗшнПаНоп о! е1ес!госогНса1 угауез, ВюТо^хса! СуЪег-
пеНсз, 72: р.р. 347-356.

ЛЛ/г1^Ъ± Л.Л., ЬПеу В.Т.Л. (1996) Вупаппсз о! 1Ъе Ъгат а! ^1оЪа1 апс! ппсгозсорк: зса1ез.
Ыеига1 пеЬуогкз апс! ЕЕС, Векау. Вгат.ЗсЬ 19: р.р. 285-320.

Л.Л., Воигке Р.В., СЪартап С.Ь., (2000) ЗупсЪгопоиз озсШаНопз т 1Ъе сегеЪга!
сог!ех апс! оЪ]ес! сокегепсе: ЗтпНаНоп о? Ъаз!с еТесЪгоркузюк^са! йпсПп^з, ВюЬСуЪегп.,
83: р.р. 341-353.
Гжегош М. Вуйчик

9 ЖИДКОСТНЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ
В МОДЕЛИРОВАНИИ МОЗГА

9.1.	Введение

Состоящая из серого вещества кора (сегеЬга1 сог1ех\ составляющая 80 %
головного мозга человека, ответственна за мышление, восприятие, способность
к коммуникации и адаптации к новым условиям окружающей среды, планиро-
вание будущих действий и ряд других высших психических функций. Кора го-
ловного мозга, и особенно ее наиболее развитая часть — новая кора (пеосоНеж),
занимающая 90 % объема коры мозга человека — появилась в процессе эволю-
ции только у млекопитающих.

Познавательные способности зависят, в значительной мере, от возможнос-
тей системы прогнозировать будущие события для корректной реакции на из-
меняющееся окружение. Кора головного мозга (в том числе и новая кора) в реа-
льном времени преобразует чувственные раздражители в многомерный отклик,
используя в этом процессе обобщенный и запомненный опыт прошлого. Сигнал,
получаемый органами чувств, отражается не только в новой коре, но и в под-
корковой области. В области коры информация многократно копируется для
сохранения полного и содержательного образа. Топографические карты новой
коры четко локализуют основную функцию каждого ее участка и демонстриру-
ют внутреннюю связанность всех функций. Способ соединения этих функций
предопределяет когнитивную архитектуру, позволяющую коре создавать интег-
рированные многомерные чувственно-двигательные модели, используемые для
прогнозирования и своеобразного моделирования будущих событий.

9.2.	Гиперколонны как компоненты коры мозга

Основной особенностью коры считается повторяемость ее структуры. Мил-
лиарды нейронов соединяются со своими соседями и образуют рафинированную
«сеть», предопределяющую неповторимость каждого человека. Однако эти со-
единения не являются произвольными. По всей коре располагаются небольшие
«вычислительные центры», состоящие из примерно 10 тысяч клеток, соединен-
ных особым способом и локализованных, как правило, в цилиндрическом про-
странстве с диаметром основания 0,5 мм и высотой 2 мм. Функционирование
этих элементов напоминает работу микроконтуров в процессоре компьютера,
поэтому за ними закрепилось название «нейрональные микроконтуры» (пеига1
Рис. 9.1. Схема распреде-
ления микроконтуров в поле
VI зрительной коры

Распознавание цветов

Колонки доминирования глаза

тгсгосггсиИз) либо — ввиду их цилиндрической формы — неокортикальными
колонками {пеосогИса1 со1итппз — ЬГСС) или гиперколоннами (ТгурегсоЫтпз).

По всей коре структура микроконтура повторяется миллионы раз. Напри-
мер, мозг человека отличается от мозга крысы, главным образом, количеством
гиперколонн. У приматов гиперколонн гораздо больше, следствием чего явля-
ется больший объем мозга и, соответственно, большее количество нейронов.

Весьма вероятно, что любые функции обработки информации, характерные
для новой коры, выполняются нейрональными микроконтурами. Несмотря на
повторяющуюся структуру, выполняемые гиперколонной функции могут диа-
метрально различаться и зависеть, среди прочего, от месторасположения кон-
кретного модуля. Более того, некоторые группы микроконтуров могут решать
конкретные задачи коллективно, причем каждый микроконтур может входить
в различные объединения и реагировать (или нет) в зависимости от динами-
ческой ситуации, развивающейся в коре. Однако существенно, что в пределах
микроконтура и слоев новой коры входящие в них нейроны сложным способом
отражают изменяющуюся реальность, т. е. переменные состояния окружающей
среды, приходящие к ним в форме импульсов. Анатомические и физиологичес-
кие свойства, так же как и вероятность связи между нейронами, уникальны для
каждого синаптического соединения. Преимущества такой специфически орга-
низованной рекуррентной системы огромны. Она демонстрирует значительно
большие вычислительные возможности* (точнее — возможности обработки ин-
формации), чем обычная случайная рекуррентная сеть.

Распределение микроконтуров во фрагменте зрительной коры представле-
но на рис. 9.1. Проведенные на макаках исследования показали, что одни распо-

* Протекающие в мозге процессы только в исключительных случаях можно трак-
товать как вычисления в математическом смысле. В сущности, это процессы обработки
информации, связанные с выполняемыми мозгом функциями восприятия, контроля и ре-
гулирования. Тем не менее для поддержания единообразной терминологии в описании
биологических фрагментов нервной системы и их нейрокибернетических моделей (чаще
всего реализуемых на компьютерах, т. е. в вычислительных системах) мы иногда будем
использовать сокращенное название «вычисления» для обозначения всех информацион-
ных процессов в мозге.
ложенные определенным способом нейрональные колонки распознают наклон
линии (колонки ориентации), другие — изображенные на рисунке в форме ци-
линдра (ЫоЬз) — выполняют очень важную функцию распознавания цветов.

Поэтому достаточно корректно распределить микроконтуры для того, что-
бы соответствующий фрагмент коры мог решать задачи высокой сложности.
Следует помнить, что такие же структуры, но расположенные в других облас-
тях, могут использоваться для выполнения совершенно других операций.

9.3.	Концептуальные основы жидкостного
моделирования

Подтверждение существования нейрональных контуров в коре головного
мозга млекопитающих стало импульсом для создания теории вычислений, осно-
ванной на этом факте. В 2002 г. Вольфганг Маасе с коллегами (АЛЛ Маазз е! а1.,
2002) опубликовал концепцию моделирования и исследования вычислительных
возможностей гиперколонн. Предложенная теория жидкостных вычислений*
(.Лгдшй СотриИпд) поясняет, каким образом мозг может решать теоретически
бесконечное количество задач при наличии только простых вычислительных
модулей (АЛЛ Маазз е! а1., 2002; АЛЛ Маазз, Н. Магкгат 2004; АЛЛ Маазз е! а1.,
2004; АЛЛ Маазз, 2007).

Для знакомства с базовым принципом рассматриваемой теории жидкост-
ных вычислений можно воспользоваться метафорой озера. Представим себе
идеальную водную поверхность, на которую не действуют никакие возмуще-
ния либо внешние факторы. В этом случае зеркало воды остается плоским, без
каких-либо деформаций поверхности. В некоторый момент на поверхность озе-
ра начинает переменный во времени комплекс возмущений, например внезапно
налетевший ветер или камни, бросаемые прямо в воду. В ответ на озере под-
нимаются волны, а в месте, в которое попал камень, возникают волнообразные
круги. Эта система окажется в динамическом, хотя и нестабильном состоя-
нии. Интуитивно понятно, что водное зеркало будет отражать таким способом
информацию об истории своего возмущения.

Необходимо помнить, что через некоторое время возмущенная гладь «успо-
коится» и вернется в исходное плоское состояние. Более того, на озеро может
воздействовать теоретически неограниченное количество возмущений, на каж-
дое из которых всякий раз будет вырабатываться свой отклик, характерный для
конкретного случая. В публикациях вместо озера часто используются метафо-
ры других жидких сред. Поэтому при объяснении теории жидкостных вычис-
лений можно встретить упоминания рек, чашек кофе, кружек пива и т. п. Тем
не менее всегда сущностью абстрактной, на первый взгляд, концепции жид-
костных вычислений оказывается понятие текучего состояния (Ьгдигд, 81а1е\
которое, невзирая на свою нестабильность, кодирует и сохраняет информацию
об изменяющемся во времени распространении возбуждения и его форме.

* В русскоязычных публикациях также встречается не слишком удачный, на наш
взгляд, термин «жидкие вычисления» — Прим, перев.
9.4.	Структурные компоненты жидкостной модели

Продолжим рассуждения, основанные на модели водной поверхности, и
представим себе экспертную комиссию, которая по высококачественной фото-
графии поверхности озера должна дать точный ответ, какие возмущения на
нее воздействуют. Один подготовленный специалист сможет оценить, с какой
стороны дует ветер, другой по тому же снимку назовет количество и массу
брошенных в воду камней. Таким образом, фотографию озера можно тракто-

вать как описание текучего состояния, а экспертную комиссию — как комплекс
считывающих модулей (геайог^з), которые являются одним из важнейших эле-

ментов теории жидкостных вычислений.

При создании своей теории В. Маасе
предположил, что каждый нейрональный
микроконтур можно рассматривать как
вычислительный элемент — жидкостную
машину {Ыдш(1 81а1е Маскте — Ь8М),
способную обрабатывать бесконечную пос-
ледовательность возбуждений. Упоминав-
шиеся ранее биологические предпосылки
свидетельствуют в пользу этого постула-
та. Гетерогенные нейрональные колонки
не имеют какой-либо упорядоченной ори-
ентации. Это означает, что они могут об-
ладать потенциально универсальными вы-
числительными возможностями. Поэтому

Рис. 9.2. Структура Ь8М-машины
(по материалам V/. Маазз, Н. Магкгаш
2004)

моделируемая на компьютере жидкостная машина напоминает упрощенную мо-
дель коры головного мозга, в которой отдельные нейроны объединены в колон-
ки. В то же время эти колонки, подобные друг другу анатомически и физио-
логически, могут параллельно решать множество сложных задач.

Общая архитектура моделируемой Ь8М-машины изображена на рис. 9.2.
В соответствии с этой архитектурой машина состоит из трех модулей: входного
слоя, колонки нейрональной жидкости и считывающего слоя.

9.5.	Функционирование жидкостной модели

Изменяющийся во времени входной сигнал (возбуждение и(1)) подается на
входной слой, который соединен с некоторыми нейронами колонки. В ориги-
нальных работах В. Маасса входной сигнал подавался на 30 % случайно выб-
ранных клеток колонки, состоящей из 135 простейших пороговых нейронов.
Внутри колонки нейроны связаны между собой особым образом (например, си-
ла связи двух любых клеток экспоненциально уменьшается с увеличением евк-
лидового расстояния между ними). Как правило, для предотвращения быстрой
синхронизации системы не используется соединение «каждый с каждым», а си-
напсы образуются с некоторой заданной вероятностью. Зачастую для большей
адекватности биологическому оригиналу 80 % всех связей составляют усилива-
ющие синапсы, а 20 % — тормозящие синапсы. Принципиально важен факт, что
генерация связей внутри колонки является статистическим процессом без пря-
мого влияния исследователя на точное определение параметров связей любой
пары нейронов этой колонки.

Возбуждение, подаваемое на жидкостную колонку, распространяется в со-
ответствии с архитектурой связей. Легко заметить, что при отсутствии стреми-
тельной синхронизации системы мы имеем дело с динамическим, нестабильным
и изменяющимся во времени состоянием жидкостной колонки, подобным сос-
тоянию гипотетической жидкости.

Ввиду большого количества физиологических параметров, характеризую-
щих как сами биологические нейроны (например, временные константы), так
и связи между ними (различные типы синапсов, особенно динамические си-
напсы), реальные нейрональные микроконтуры оказываются неплохим объек-
том для очередной жидкостной метафоры. Аналогия микроконтура с емкос-
тью для жидкости обусловлена, главным образом, характером взаимодействия
нейронов, сила которого уменьшается по мере увеличения расстояния между
ними.

Так же как и относительно небольшая поверхность жидкости, система, сос-
тоящая всего лишь из нескольких десятков нейронов, может пребывать в ог-
ромном количестве различных состояний. Тем не менее до настоящего времени
не опубликованы какие-либо результаты исследования нейрональных колонок
с позиций физики жидкостей. Не исключено, что такой новаторский подход к
решению этой задачи позволит высветить совершенно новые аспекты рассмат-
риваемой проблематики.

Обработанный колонкой входной сигнал направляется в один или не-
сколько считывающих слоев, где вся информация анализируется для выявле-
ния и классификации возмущений. Считывающий слой может быть простой
нейронной сетью либо иной структурой, использующей один из методов рас-
познавания и классификации явлений.

9.6.	Математическое описание жидкостной модели

В математическом описании состояние хм(1) жидкостной машины считает-
ся текущим результатом деятельности некоторого оператора или фильтра Ьм,
который отображает функцию входа и(1) в функцию состояния

хм(1) =

(9-1)

Далее состояние хм(1) жидкостной машины преобразуется в считывающем
слое /м в выходной сигнал системы у(1)'

У&) = /М(жм(0)-

(9-2)

Считывающий слой /м предназначен для классификации конкретного за-
дания, порученного жидкостной колонке. Поскольку этот слой не обладает
памятью, вся информация о входном сигнале и($) при з I, необходимая для
корректной классификации в вид должна содержаться непосредственно в
описании состояния колонки хм(1).
9.7.	Свойства жидкостной модели

В теории Ь5М-машин особого внимания заслуживают несколько фактов.
Во-первых, жидкостная колонка не подвергается процессу обучения в тради-
ционном смысле этого понятия. Процесс обучения может протекать только в
считывающем слое для улучшения классификации задачи, поставленной перед
Ь5М-машиной. Таким образом, жидкостную колонку можно считать специфи-
ческим видом оперативной памяти. Конечно, можно поразмышлять об Ь5М-
машине, в которой применяются, например, синапсы Хебба*. Однако в таком
случае в модель придется ввести функцию постепенного возвращения началь-
ных параметров синапсов после снятия возмущения.

Во-вторых, к Ь5М-машине можно подключить несколько считывающих
слоев, специализирующихся на решении различных задач. Это означает, что
Ь5М-машина обладает своеобразной врожденной способностью к параллельной
обработке информации без необходимости введения дополнительных вычисли-
тельных мощностей.

Наконец, теоретический анализ рассматриваемой модели не обнаружил а
рггогг ограничений вычислительной мощности Ь5М-машины при решении за-
дач в реальном масштабе времени без долговременной памяти. Конечно, для
достаточно сложных вычислений, требующих большой емкости запоминающе-
го устройства, необходимы колонки с большим количеством нейронов. В своих
работах В. Маасе даже предпринимает попытку математически доказать, что
Ь5М-машина обладает вычислительными возможностями машины Тьюринга
(АЛТ". Маазз е! а1., 2002; АЛЛ Маазз, Н. Магкгаш 2004; АЛТ". Маазз е! а1., 2004;
АЛА. Маазз, 2007).

Одно из наиболее важных свойств Ь5М-машины — возможность пребы-
вать в различных состояниях при разных входных сигналах. Расстояние меж-
ду состояниями Ь8М-машины называется способностью сепарации {зерагаИоп
рторетЪу). Однако необходимо помнить об отсутствии каких-либо общепризнан-
ных мер для оценивания расстояния между состояниями жидкости. Ввиду ди-
намики и нелинейности системы мы не можем применять простой гомоморфный
перенос расстояния между входными состояниями на состояния Ь5М-машины.
Даже небольшие изменения данных, стимулирующих нейрональную колонку,
могут вызвать диаметрально различные отклики. Применение различных оп-
ределений норм расстояния позволяет только визуально анализировать траек-
тории Ь5М-машины в соответствующих многомерных представлениях данных.
Одна из простейших мер — евклидово расстояние между состояниями двух се-
тей для всех выполненных (в рамках проведенного моделирования) временных
шагов. Эта мера формально записывается в виде

||Х^(0 -	(9.3)

где	обозначают состояния жидкости в момент I входных по-

токов р и I/.

* О синапсах, обучаемых по методу Хебба, можно прочитать, в частности, в книге
Р. Тадеусевича и др. «Элементарное введение в технологию нейронных сетей с примерами
программ» (М.: Горячая линия — Телеком, 2011). Также см. главу 2 настоящей книги.
Как правило, в качестве евклидова
расстояния между состояниями нейрона-
льной колонки (либо состояний входных

о	----------- с!(и. V) = 0.4

........... с1(и.у)=0.2

2"	-----------(Хи^)=0.1

О ОД 0,2	0,3	0,4	Ц5]

Рис. 9.3. Евклидово расстояние I)
между состояниями Ь8М-машины в
зависимости от расстояния между
состояниями входных потоков (по
материалам УУ. Маазз е1 а!., 2002)

нейронов) рассматривается расстояние

между двумя многомерными векторами,
координаты которых соответствуют кон-
кретным нейронам и изменяются во вре-
мени вместе с активностью приписанных
к ним клеток. Существуют и иные мет-
рики, при которых способность сепара-
ции Ь8М-машины проявляется немного
лучше, чем при использовании обычной
евклидовой метрики, но ограниченный
объем книги не позволяет рассмотреть
их более подробно.

На рис. 9.3 представлен заимство-
ванный из работ В. Маасса график за-
висимости расстояния между состояния-
ми Ь8М-машины от более-менее похожих
(находящихся на примерно одинаковом
расстоянии) входных потоков.

Необходимо обратить особое внимание на факт, что способность сепара-
ции зависит только и исключительно от параметров нейрональной колонки.
Среди прочего, В. Маасе показал, что при использовании в нейрональной ко-
лонке динамических синапсов способность сепарации больше, чем при исполь-
зовании статических синапсов. В этом нет ничего удивительного — чем боль-
шим количеством параметров обладает машина, тем шире пространство ее со-
стояний. Кроме того, использование динамических синапсов позволяет Ь5М-
машине «привыкать» к входному импульсу.

9.8.	Роль считывающего слоя

Напомним еще раз, что способность к сепарации, свойственная жидкостной
машине, сама по себе недостаточна для решения задач классификации в при-
вычном понимании этого термина. В каждом случае необходим эксперт, кото-
рый на основании наблюдений за внутренним состоянием жидкостной системы
сможет определить характер ее возбуждения.

Конструирование считывающего слоя необходимо начинать с выбора ней-
ронов жидкостной колонки, которые станут входами в считывающий слой. В
частном случае входами могут быть все клетки, но чаще всего отбирается строго
определенный фрагмент сети. Далее регистрируются изменяющиеся во време-
ни состояния хм (I) Ь8М-машины для различных входных сигналов и(1). Пос-
ледний шаг — применение алгоритма обучения под надзором для пар (жм(^),
для настройки считывающего слоя так, чтобы ее отклик /м(хм(1)) был
в максимальной степени близок ожидаемому выходному сигналу у(1).

Способность считывающего слоя корректно классифицировать состояния
Ь8М-машины называется свойством аппроксимации (арргохгтаНоп аЫШу). На
Эталон 1

Время, с

Рис. 9.4. Состояния входа, жидкостной колонки и считывающего слоя Ь8М-машины
для двух (на первый взгляд — похожих) входных сигналов (по материалам УУ. Маазз
е1 а!., 2002)

Эталон 2

О 0.1	0.2	0,3	0.4	0.5

Отклик жидкостной колонки

Время, с

рис. 9.4 представлены графики состояний входа, колонки и считывающего слоя
Ь8М-машины с колонкой, состоящей из 135 пороговых нейронов, для двух раз-
личных входных потоков (XV. Маазз, 2002). На первый взгляд кажется, что
входные состояния достаточно близки друг другу. Более того: точки, обозна-
чающие изменяющуюся во времени активность конкретных нейронов жидкост-
ной колонки, располагаются так, что их различение представляется непростой
задачей для не слишком опытного эксперта. Только использование натрени-
рованного считывающего слоя позволяет с уверенностью говорить о наличии
двух совершенно разных возбуждений.

Несмотря на использование упрощенной модели нейрона, отклики систе-
мы выглядят вполне «реалистично». Лабораторные данные, полученные при
регистрации активности нервных клеток животных, демонстрируют распреде-
ление импульсов, подобное полученному в ходе моделирования.

9.9.	Концепция эхо-машин

Проблематика жидкостных вычислений была дополнена предложенной
Гербертом Егером концепцией эхо-машин (ЕсКо 31а1е МасНгпе— Е8М), иногда
называемых сетями эхо-состояния (ЕсКо 31а1е ИеЪ'шоткз — Е8Ы, см. Н. Лае^ег,
200

Входной сигнал

11Ъ
С 100

Рис. 9.5. Схема функционирования Е8М-машины
(по материалам Н. 4ае$ег, 2001)

Выходной сигнал
(либо учитель)

2001). Предложенная независимо от В. Маасса концепция Е8Ы похожа на кон-
цепцию Ь8М. Немногочисленные отличия обусловлены характером используе-
мых в модели нейронов (поскольку в эхо-машине это всегда простые сигмои-
дальные нейроны, а у В. Маасса рассматриваются различные типы нейронов),
а также приложениями. В отличие от Ь8М, в эхо-машине всегда применяет-
ся в качестве считывающего модуля однослойная сеть. В машине Егера мы
встречаемся с бассейнами {гезетуоггз} состояний. Схема функционирования
Е8М-машины изображена на рис. 9.5.

Для Е8М-машины создано несколько инженерных приложений. В качестве
примера рассмотрим задачу обучения рекуррентной нейронной сети так, что-
бы она представляла собой частотный генератор с возможностью настройки.
Для медленно изменяющихся входных сигналов и(1) и ожидаемых выходных
откликов у(1) мы имеем множество Р пар вход-выход

Г» = {(и(1),у(1));(и(2),у(2));

(и(п),у(п))}.

(9-4)

Решение задачи генератора с помощью эхо-машины состоит из трех шагов:

1.	Создать рекуррентную эхо-сеть Е8И, состоящую из нескольких десят-
ков нейронов, из которых случайным образом выбираются входные и выходные
клетки. В обсуждаемом случае окажутся полезными обратные связи из выход-
ного слоя к Е8Ы. Созданная таким способом сеть называется бассейном.

2.	Собрать 77тах состояний бассейна для заданного множества пар «вход-
выход» (п(п),?/(п)). Внутренние состояния эхо-машины обозначаются х(п).

3.	Рассчитать веса связей бассейна со считывающим слоем так, чтобы по
множеству внутренних состояний х(п) эхо-машины получить ожидаемый от-
клик у(п).
Е5М-машина, сконструированная описанным способом, готова к работе (см.
рис. 9.5). Сигналы возбуждения и(1) вызывают ожидаемую выходную реакцию
у(1\ а Е5М-машина в целом функционирует как генератор.

9.10.	Компьютерная реализация жидкостной модели

ЬЗМ-машины можно успешно моделировать с помощью компьютера, при-
чем сама концепция жидкостных вычислений не противоречит никаким кон-
венциальным решениям. Поэтому модель жидкостной машины может быть
реализована на любом языке программирования. При этом придется самосто-
ятельно программировать различные классы нейронов, что при использовании
достаточно сложных моделей клеток (например, нейронов Ходжкина-Хаксли*)
будет весьма сложным и трудоемким делом.

В такой ситуации можно воспользоваться специализированными пакетами
программ, предназначенными для моделирования биологических нейронных се-
тей, например ЫЕЫКОЫ или СЕЫЕ315. В этом случае задача существенно упро-
щается, поскольку нервные клетки и их физиологические параметры описыва-
ются немедленно при помощи уже запрограммированных специализированных
функций. Однако необходимо освоить специфический язык скриптов, которых
используется в таких системах для конструирования модели.

С позиций прикладного использования жидкостных вычислений интерес-
ным представляется подход, предложенный группой В. Маасса. Развиваем-
ый этим коллективом пакет программ С31М использует интерфейс известной
программной среды МАТЬАВ для моделирования и визуализации ЬЗМ-машин.
В апреле 2008 г. с лицензией СЫЫ СРЬ был выпущен в свет пакет РС31М,
написанный «с нуля» и предназначенный для параллельного моделирования
миллионов нервных клеток различного типа с количеством синапсов, дости-
гающих миллиарда**.

* См. главу 5.

** В «параллельной» версии разработчики отказались от МАТЬАВ’а и написали дви-
жок системы моделирования на языке С 4-+. В распоряжение пользователя предоставля-
ется интерфейс, реализованный на языке РуПюп (рис. 9.6). Владеющий РуПюп’ом прог-
раммист средней квалификации легко освоит основные операции, предлагаемые системой
моделирования — изучение специализированного языка скриптов не является обязатель-
ным. Более того, программный пакет написан так, что пользователь в соответствии со
своими предпочтениями может перейти на 1ауа-интерфейс либо использовать популяр-
ный синтаксический анализатор ПеигоМЬ.

Параллельность основана на использовании среды МР1 и применении популярных
библиотек Вооз1 С-Ы- и СЗЬ (СЖ1/ 8сгеп1ър,с ЫЬгагу). При желании моделирование сети
можно визуализировать. Для этого предназначен специальный комплекс функций, осно-
ванных на библиотеках Ма1р1о1ИЪ и МитРу. Благодаря «врожденной» эластичности языка
РуПюп и его способности взаимодействовать с другими языками программирования новый
пакет РС81М представляется очень интересной альтернативой решениям, применявшимся
до настоящего времени.
Интерфейс
(Руйлоп)

Инструментарий
(Руйлоп)

Интерфейс
(Лауа)

Синтаксический
анализатор (Руйлоп)



Слой конструирования сети

Встроенные типы
нейронов и синапсов



В«ю*4

681

МР1



Рис. 9.6. Структура пакета моделирования РС31М

9.11.	Прочие технологии исследования жидкостной
модели

Благодаря широкому распространению кластеров и падению цен на ком-
пьютерные запоминающие устройства уже скоро параллельные вычисления пе-
рестанут быть привилегией горстки посвященных информатиков. И тогда «на-
стольное» моделирование миллионов нервных клеток перестанет считаться чем-
то удивительным. Тем не менее в начале XXI в. мы можем только мечтать о
моделировании целого мозга. Конечно, ежегодно возрастает вычислительная
мощность, а оперативные и долговременные запоминающие устройства увели-
чиваются в объеме и дешевеют, но сложность мозга все еще намного превы-
шает возможности современных компьютеров. Однако известен ряд экспери-
ментов, подтверждающих теорию жидкостных вычислений другими способами.
С точки зрения применяемого подхода, одними из наиболее интересных можно
признать исследования К. Фернандо и С. Соякки из университета в Брайто-
не, которые восприняли рассматриваемую теорию дословно и сконструировали
Ь8М-машину с использованием резервуара с водой — см. рис. 9.7 (С. Регпапбо,
8. Зодакка, 2003).

Расположенный на проекторе резервуар с водой оснащен с двух сторон не-
большими двигателями, заставляющими воду вибрировать. Возмущения во-
ды проецируются на экран, и возникающие образы анализируются с помощью
классической нейронной сети.

Эксперименты продемонстрировали, что при помощи такой конструкции
можно решать с высокой эффективностью, в частности, задачу ХОН*. Работа
только левого либо только правого двигателя соответствует состояниям (1, 0)
и (О, 1); если же вибрации возникают с обеих сторон, то состояние водной по-
верхности считается состоянием (1, 1) — см. рис. 9.8.

После двухсот циклов обучения устройство корректно классифицировало
85 % образов.

Еще одну реализацию жидкостной машины предложил Даниэль Гольденхо-
льц — см. рис. 9.9 (В. Со1с1епЬо12, 2002). В качестве жидкой среды он использо-

* Достаточно простая задача ХОК с трудом решается при помощи нейронных сетей,
поэтому именно ее выбор для исследования модели вполне оправдан
Рис. 9.7. Ь8М-машина К. Фернандо и С. Соякки
(по материалам С. Регпапдо, 8. 8о]акка, 2003)

Рис. 9.8. Возбуждения Ь8М-машины и входные образы считывающего слоя, пре-
образованные с помощью фильтра Собеля для состояний (0, 1), (1, 0), (1, 1), (0, 0)
(по материалам С. Регпапйо, 8. 8о]акка, 2003)

Рис. 9.9. Фрагмент Ь8М-машины Д. Гольденхольца
(по материалам Р. СоМепкок, 2002)
вал пружинные гармонические осцилляторы, а в качестве считывающего слоя —
трехслойный персептрон с обратным распространением погрешностей.

Такая Ь5М-машина позволяет эффективно классифицировать изменяющи-
еся во времени возбуждения, причем даже одномерная сеть осцилляторов мо-
жет решать простые задачи классификации. Исследования Д. Гольденхольца
подтвердили — независимо от В. Маасса — корректность теории жидкостных
вычислений, а также высокие вычислительные способности нейронов, сгруппи-
рованных в небольшие контуры.

Наряду с этим, в группе В. Маасса проводились и другие исследования, по-
ложенных в основу разрабатываемых зрительных систем интеллектуальных ро-
ботов. В частности, продемонстрирована прекрасная способность Ь5М-машин
распознавать движение и его направление (В. Ье&епзЪеш е! а1., 2003).

9.12.	Исследование жидкостной модели большой
размерности

Одним из наиболее интересных мероприятий, связанных с моделированием
нейрональных контуров (и — косвенно — ЬЗМ-машин), является проект В1ие
Вгагп. Его координатор Генри Маркхэм входит в группу разработчиков теории
жидкостных вычислений.

Цель проекта весьма амбициозна, поскольку предполагает создание моде-
ли мозга млекопитающего для выяснения закономерностей его функциониро-
вания и расстройств путем детального моделирования. В конце 2006 г. удалось
построить модель нейрональной колонки, состоящей из вполне реалистичных
моделей биологических нейронов. В ноябре 2007 г. первая фаза проекта за-
вершилась построением модели связей в колонке, отражающей структуру ко-
ры мозга двухнедельной крысы. Смоделированная архитектура охватывает 10
тысяч нервных клеток и 30 миллионов связей, строго позиционированных в
трехмерном пространстве. Для моделирования используется 8000 процессоров
заслуженного для современной науки суперкомпьютера В1ие Сепе (рис. 9.10).
Это означает, что в проекте В1ие Вгагп на каждом процессоре моделируется
всего лишь по несколько нейронов. Однако вычисления выполняются в реаль-
ном масштабе времени. Авторы проекта утверждают, что в недалеком будущем
на одном моделирующем узле будет размещаться несколько сотен клеток. Тео-
ретически, уже можно построить модели, в которых на каждом процессоре В1ие
Сепе будут размещаться сотни тысяч искусственных нейронов, однако в отли-
чие от реализуемого сейчас решения моделирование не сможет осуществляться
в реальном масштабе времени.

Достижения проекта В1ие Сепе обещают быть весьма значительными с по-
зиций как науки, так и инженерии, с перспективными приложениями в меди-
цине, информатике и других сферах деятельности. Самое главное, путем ком-
пьютерного моделирования можно будет проверить результаты, полученные в
течение 100 лет изучения нервных тканей живых существ. Наряду с этим, будет
собрана библиотека невообразимых пока реакций моделируемой нейрональной
колонки на прилагаемые возбуждения.
Рис. 9.10. Компьютер В1ие Сепе, используемый в проекте В1ие Вгагп

Понимание функционирования одиночного нейрона позволило создать дос-
товерную модель колонки коры. Подобное точное отражение динамики нейро-
нальной колонки станет ключом к пониманию функционирования новой коры
как высшей организационной структуры головного мозга. Возможность отсле-
дить синаптические тракты, по которым распространяются сигналы в колонке,
позволит протестировать в ходе компьютерного эксперимента широкий спектр
лекарств нового поколения. Наконец, будут созданы новые методы визуализа-
ции и проникновения в конкретные области мозга, что позволит ученым повы-
сить эффективность проводимых исследований. В будущем планируется моди-
фикация алгоритмов для того, чтобы при моделировании нервных клеток мог-
ла использоваться генетическая информация. Объединение нейровычислений
с генетической инженерией должно принести совершенно новые результаты и
перспективные приложения.

При обсуждении перспектив реализации описываемого проекта необходимо
уточнить, чем не является проект В1ие Вгагп. Он нацелен, в первую очередь,
на предоставление нейрофизиологической информации ученым, исследующим
мозг, а также медикам. Соответственно, В1ие Вгагп не является проектом в
сфере искусственного интеллекта. При реализации этого проекта моделиру-
ется функционирование мозга без учета его когнитивных свойств. Возможно,
уже вскоре с помощью компьютера В1ие Сепе удастся выяснить, как возникают
некоторые формы интеллекта и сознания, однако основные усилия направлены
на решение главной биомедицинской и физиологической задачи*.

* В 2012 г. под руководством Генри Маркхэма началась реализация еще более захват-
ывающего проекта Нитпап Вгагп Рго]ес1 (НВР), направленного на создание действующей
полноценной компьютерной модели человеческого мозга: Ыф://^™™г.ги-1ек.сот/2012/03/
07/китап-Ъгат-рго]ес1-ргоек1-уека-у-12;искепп-п1огёа/ — Прим, перее.
9.13.	Резюме

Теория жидкостных вычислений В. Маасса представляет собой новую кон-
цепцию моделирования нейрональных микроконтуров. Эта концепция одна
из первых позволила удовлетворить биологические требования, предъявляем-
ые к попыткам модельного объяснения вычислительных способностей мозга.
С момента возникновения этой теории появилась возможность строить модели
микроконтуров любой степени сложности при соблюдении практически любого
уровня реализма и биологической достоверности, причем получаемые результа-
ты моделирования оказываются корректными не только в аспекте осцилляции
или синхронизации. Предложенный В. Маасом подход позволяет рассматрива-
ть микроконтуры как вычислительные элементы, с помощью которых объясня-
ются практически безграничные возможности мозга. В то же время концепция
В. Маасса представляется теоретической основой для дальнейших исследова-
ний функционирования, кодирования и обработки информации всей нервной
системой.

Без сомнения, важнейшим достоинством жидкостных вычислений можно
считать способ конструирования сетей, необходимых для их реализации. В от-
личие от проектирования классических нейронных сетей, решающих конкрет-
ные задачи, при построении Ь8М-машины мы не должны задумываться о внут-
ренней структуре колонки. Изменяющиеся во времени входные импульсы за-
даются естественным способом, очень близким к наблюдаемому в действитель-
ности. С помощью одной и той же сети мы можем исследовать задачи как с
использованием произвольных временных шкал, так и дискретного характера.

Критики теории В. Маасса считают наиболее серьезным недостатком жид-
костных моделей недостаточную возможность влиять на внутренние процес-
сы в Ь8М-машине, что не позволяет понять ее функционирование на уровне
отдельных клеток. Теория объясняет, как функционируют отдельные фраг-
менты мозга, однако не отвечает на важнейшие вопросы о функционировании
мозга как единого целого. Кроме того, для реализации Ь8М-машины необхо-
димы большие вычислительные мощности, и некоторые решаемые ею задачи
могут быть решены быстрее классическими нейронными сетями либо малыми
контурами. Тем не менее даже с учетом высказываемых замечаний мы мо-
жем признать, что теория жидкостных вычислений заняла достойное место в
современной нейрокибернетике.

9.14.	Библиография

Маазз XV., Ма!зсЫа§ег Т., Магкгат Н. (2002) Кеа1-Т1те СотриНп^ Х/Уккои! 81аЫе
81а1ез: а Кето Егатетсогк кг Ыеига! СотриЪаНоп Вазед оп РегЪигЪаНопз, №еига1 Сотпри-
ЬаЫоп, 14(11): р.р. 2531-2560.

Маазз IV., Магкгат Н. (2004) Оп СотриЪаИопа! Ротег о! Несиггеп! Сксикз о?
8р1кт§ Ыеигопз, Зоигпа1 о/ СотприЬег апсЬ ЗузЬетп Зсгепсез, 69(4): р.р. 593-616.

Маазз XV., Ыа^зсЫаеег Т., Магкгат Н. (2004) СотрЩаНопа! Моде1з кг Сепепс Сог!ка1
М1сгос1гсш1з, СотприЬаЬгопаЬ Ыеигозсгепсе: а СотпргеНепзгие АрргоасН Ск, 18: р.р. 575-605.

Маазз XV. (2007) Ыдшс! СотриНп^, СотриЪаНоп апс! Ьо^к т Модегп Шог1с1, ЬесЬиге
ЫоЬез гп СотприЬег Зсгепсе, 4497: р.р. 508-516.
Яае^ег Н. (2001) Тке «еско з!а!е» арргоасЬ. 1о апа1узш§ апс! 1га1пт§ гесиггеп! пеига1
пеЬдгогкз, СМИ НерогЬ Ц8} Сегтап ЫаНопа1 ЯезеагсН Сеп1ег /ог 1п/огтаНоп Тес1гпо1оду.

Регпапйо С., 8о]акка 8. (2003) РаИегп гесо^тНоп т а Ьиске!, Ргос. 71Н Еигореап Соп/.
оп Аг1г/1сга1 Ы/е, р.р. 588-597.

СоНепкок В. (2002) Ыдшс! Сотри!т§: А Кеа! ЕЙес1, Тескпгса1 Рерог1 ВЕ707, ВозЪоп
11пгуегз11у, ВерагЪтеп! о! ВютесНса! Епетеегхпе, Воз1оп.

Ье§епз1ет К., Магкгат Н., Маазз IV. (2003) 1при1 ргесИсНоп апс! аиЪопотоиз тоуетеп!
апа1уз1з т гесиггеп! агсиНз о! зр1кт§ пеигопз, Реуге'шз гп Иге Ыеигозсгепсез (&ресга1 1ззие
оп Ыеигогп/огтаНсз о/ Ыеига1 апд, АгИ]гсга1 Сотпри1аЫоп)} 14(1—2): р.р. 5-19.

МЕ11КОМ: Ы1р://пеигоп.с!ике.ес1и/

СЕМЕ818: ИНр://^лаг?у.§епез1з-зш1.ог§/СЕМЕ818/

Меига! МкгоспсиНз (С81М): Ъир://^лллдг.1зт.1иега2.а1/

В1ие Вгат Рго]ес1: кир://ЫиеЪга1п.ерЯ.с11/
А. Пшеласковский, К. Склинда, Б. Чишек

10 МОДЕЛИ МАЛЫХ
ПАТОЛОГИЧЕСКИХ ИЗМЕНЕНИЙ
ГОЛОВНОГО МОЗГА,
ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ В
НЕЙРОДИАГНОСТИКЕ

10.1.	Введение

Эта глава посвящена выявлению и выделению малых патологических изме-
нений головного мозга, незаметных при проведении рутинного рентген-компью-
терного томографического обследования (РКТ). С технической точки зрения
эта задача заключается в повышении чувствительности метода визуализации
за счет применения особой технологии обработки сигналов, позволяющей из-
влекать скрытую информацию, недоступную для человеческого восприятия в
стандартных условиях оценивания информации*. С позиций медицины задача
заключается в повышении чувствительности и точности диагностической ин-
терпретации визуального обследования благодаря использованию дополнитель-
ных показаний и форм визуализации, предоставляемых системой компьютерной
поддержки диагностирования (Сотри1ег Агйей Игадпозгз — САБ**). Приложе-
ния используются для поддержки РКТ-диагностики острой фазы ишемическо-
го инсульта головного мозга (т. е. в течение первых шести часов с момента про-
явления клинических симптомов) без введения контрастного средства. Более
обширная прикладная сфера — выявление малых изменений плотности мозга
для повышения точности диагностики некоторых других заболеваний (сотря-
сение и отек мозга, водянка головного мозга, опухоли мозга).

Для выявления и обоснования симптомов изменений, а также для распоз-
навания и оценивания проявлений патологии применяются методы многомер-
ного анализа образов с подбором базы преобразования, хорошо представля-
ющей значимые признаки искомых изменений. Также потребовались допол-

* Неплохим введением в проблематику этой главы может быть ознакомление с та-
кими работами, как: Скан А.К., Реп§ С. УУауе1е1з /ог зепзгпд 1есКпо1одгез, АгЪеск Ноизе,
Нопяоос!, 2003 и Бох К. СотриЪег-агйей йгадпозгз гп тейгса1 гтадгпд: Нгз1оггса1 гетеи/,
ситгепЬ з1а1из апй/и1иге ро1епИа1, Сотпр. Мей. 1тад. СгарН., 2007, 31: 198—211 (техничес-
кие аспекты), а также Ма^ко^зкх 1. Бйату пасгупгогие тохди, йгадпоз1ука г 1есхепге. Р2АЛ/Ъ,
\Уагз2а^а, 1998 и \/Уа1ескх 1. (ред.) Роз1дру пеигогайго1одИ Ро1зка Ршк1ас]а Бро^эгескпхата
Наикх, ^агзга^а 2007 (медицинские аспекты).

** Необходимо отметить, что в настоящей публикации сокращение САБ использует-
ся в значении, отличающемся от очень популярного и повсеместно распространенного в
практике инженерной деятельности Сотри1ег Агйей Пезгдп (компьютерная поддержка
проектирования).
нительные методы предварительного преобразования, сегментации вызываю-
щих интерес областей, моделирования изменений в иерархическом представле-
нии сигнала, а также соответствующие формы визуализации выявленных из-
менений. Особое внимание уделяется формам приближенного описания (ап-
проксимации) малых изменений в пространстве развития сигнала относитель-
но подбираемых волновых базисов (т. е. в трансформированной сфере образа,
позволяющей более эффективно представлять сигнал), что позволяет выде-
лять скрытую информацию. Примеры поддержки РКТ-диагностики и резуль-
таты клинических исследований подтверждают эффективность обсуждаемых
решений.

10.2.	Компьютерная поддержка диагностирования

Первые методы компьютерного анализа медицинских образов были разра-
ботаны в 60-х г.г. прошлого века (С.5. ЬосНдчск е! а1., 1963; Р.Н. Муетз е! а1.,
1964). Цель этих исследований заключалась в автоматическом выявлении и
интерпретации потенциально важных диагностических характеристик образа.
Однако точность полученных результатов не превышала оценки специалистов,
а возможность их реального использования в клинической практике остава-
лась маловероятной (К. Пог, 2007). Ограниченность методов автоматической
диагностики была обусловлена, среди прочего, большой сложностью видеоин-
формации, отсутствием регулярных примеров патологии, высокой изменчивос-
тью технологических условий, принципиально влияющих на характеристики
наблюдаемых структур, а также специфическим отсутствием объективности
радиологических и — более широко — медицинских знаний. В начале восьми-
десятых годов эти ограничения привели к изменению концепции компьютерной
поддержки диагностирования. Эффективность интерпретации результатов об-
следования удалось повысить не за счет замены экспертных оценок выводами
компьютерных программ, а благодаря оснащению специалистов дополнитель-
ным САВ-инструментарием, который генерировал свои выводы, рассматривае-
мые врачом как еще одно альтернативное мнение.

Первые реализации САВ датируются концом 90-х гг. XX в. Особенностью
интенсивно развиваемых в настоящее время технологий компьютерной поддер-
жки диагностирования считается комплементарность компьютерных выводов
по отношению к интерпретации радиолога, т. е. дополнение его интерпретации
извлеченной из образа латентной информацией, недоступной для непосредст-
венного восприятия человеком, а также объективное комплексное сопоставле-
ние всех значимых данных, способных повлиять на окончательный диагноз.
Создатели таких систем стремятся к интеграции компетентности радиологов с
вычислительными возможностями компьютеров.

10.2.1.	Семантические методы обработки изображений

При разработке эффективных САВ-приложений особое внимание привле-
кает огромная пропасть между технологической природой медицинских обра-
зов, определяемых с помощью числовой матрицы, и их содержанием — счи-
тываемой информацией, описанием на языке профессиональной деятельности
наблюдателя (врача). Попытки разрешить это противоречие продолжаются в
течение многих лет с помощью сложных методов искусственного интеллекта,
анализа сцен и изображений, распознавания образов, компьютерного зрения.
Цель этих исследований заключается в компьютерном понимании образа
(М. Сгнппез, А. АатосЙ, 1996; К. Тайеизтеплея, М.В.. О^теТа, 2004), т. е. в вы-
явлении значения распознаваемого элемента изображения. Речь идет об авто-
матически построенном описании содержания образов, имеющем существенный
смысл, использующем контекст, предметные и общие знания (в том числе мне-
ние наблюдателя). В такое описание входит:

•	организация групп пикселей в объекты согласно их семантической струк-
туре;

•	идентификация (распознавание) объектов и установка взаимосвязей меж-
ду ними;

•	трансформация множества численно описанных объектов, их свойств и вза-
имосвязей в множество (последовательность, пространство) символов (наз-
ваний, понятий, семантических правил) определенного алфавита (тезауру-
са, специфического языка, онтологии) конкретной сферы наблюдения (об-
раза, поля зрения, восприятия);

•	выявление значения наблюдаемого содержания для его корректного оце-
нивания.

Существенное значение имеет необходимость семантического понимания ви-
деоинформации (Ь. Р1опсН, 2007). Информация используется ее получателем
для достижения конкретной цели, а восприятие данных всегда происходит в
контексте определенного содержания. Содержанию данных приписывается се-
мантическая функция, которая в значительной степени отражает их полезность
для получателя. Точное определение семантики визуальных объектов в неяс-
ных ситуациях (при наличии латентной либо неоднозначной информации) и
доведение ее до получателя позволяет увеличить объем информации, полезной
для диагностирования.

Компьютерное «понимание» изображений поддерживает процесс коррект-
ной интерпретации образов, т. е. конкретных (указанных, распознанных) объ-
ектов/областей с приписанной им семантической функцией. Именно этот про-
цесс объясняет, «что именно происходит» на изображении, какая информация в
нем содержится. Использование рафинированной, распознанной, понимаемой и
правильно оцененной информации с определенной семантикой (т. е. с конкрет-
ным диагностическим значением) облегчает принятие решений по дальнейшим
действиям.

Очень полезными оказываются семантические технологии (В.М. РгзапеШ е!
а!., 2004; Ва е! а!., 2006; С.Е. КаЬп е! а1., 2006). Их особенность — припи-
сывание обрабатываемым данным конкретного значения (семантики), которое
относится как к контексту получения этих данных, так и к определенной облас-
ти знаний либо к опыту пользователя. Семантические технологии позволяют
эластично и более полно интегрировать способы использования источников дан-
ных. Другими словами, компьютерное описание данных становится более близ-
ким к человеческому восприятию, поскольку в этом описании начинает учиты-
ваться их полезность для пользователя. При базировании на онтологиях* и
непрерывно развиваемых сетевых (телеинформационных) технологиях можно
получить интеллектуальный (т. е. соответствующий стремлениям пользователя,
зависящий от контекста их возникновения, относящийся к определенной облас-
ти знаний) доступ к данным с учетом как специфических, так и общих знаний в
конкретной предметной области. Учет семантики данных позволяет лучше вы-
разить содержащуюся в них информацию и обеспечивает процесс ее интеграции
за счет упорядочения, выявления зависимостей и/или формулирования выво-
дов по заранее подобранным правилам. Это позволяет конструировать решения
на новом, более высоком уровне абстракции, а также предоставляет доступ к
боле сложной информации. Цель — связность понимания этой информации,
позволяющая правильно интерпретировать и оценивать данные, что ведет к
получению латентных, зачастую новых знаний.

Различные ограничения исходной формы данных, а также очень сложная
по своей природе форма медицинских образов считаются причиной частых не-
удач обработки только первичных данных. В случае латентных малых изме-
нений ключевой проблемой исследования становится выбор такого представ-
ления данных, которое позволит провести семантический анализ содержания
образа вычислительными методами. Трансформация исходных данных в но-
вое представление сократит сложность описания объектов, выделит в сигнале
полезные характеристики (т. е. конкретные виды информации) и неиспользуе-
мую часть, обнаружит шум, артефакты и т. п., подчеркнет природные свойства
выявленных структур, упростит построение эффективных моделей изменений.
Все это облегчит выделение семантических эталонов локальных изменений и
их взаимосвязей в глобальном масштабе, а также позволит полнее оценивать
изображения.

Моделирование содержания образов, т. е. сущности содержащейся в них ин-
формации, предназначено, в первую очередь, для создания цифрового описания
элементов изображений на соответствующем семантическом уровне. Другими
словами, речь идет об использовании соответствующих моделей для выделе-
ния существенной информации, имеющей ключевое значение для корректной
интерпретации характеристик изображенных объектов.

10.2.2.	Структура эффективных методов компьютерной
поддержки

Для создания эффективных методов компьютерной поддержки диагности-
рования образов необходимы широкомасштабные исследования междисципли-
нарного характера, работа в интегрированных технико-медицинских коллек-
тивах, а также действия по реализации решений одновременно в нескольких

* Онтологией называется формальная спецификация общего понятийного базиса не-
которой дисциплины, например нейродиагностики. Иными словами, это однозначное оп-
ределение существенно важных понятий, описывающих абстрактную модель явлений рас-
сматриваемого фрагмента действительности и их взаимосвязей. Понятия определяются в
машинночитаемой форме для унификации объективизированных знаний как результата
консенсуса экспертов в рассматриваемой предметной области.
направлениях. Такие эффективные решения, как алгоритмы накопления и об-
работки визуальных и клинических данных, приложения этих алгоритмов, сис-
тематизированные базы знаний по конкретным областям, процедуры оптимиза-
ции конкретных этапов выработки решений, формы представления результатов
(как цифровые, так и основанные на мнениях пользователей критерии оцени-
вания эффективности компьютерной поддержки) также требуют умелой ин-
теграции и комплексной оптимизации создаваемого инструментария. Типовое
решение с ясно выраженными клиническими достоинствами охватывает:

•	точную характеристику клинической проблемы, диагностико-терапевтиче-
ской ситуации, описание патофизиологии и биофизических основ заболе-
вания, позволяющих надеяться на раннее распознавание этого процесса и
выявление его динамики;

•	формирование онтологических основ области медицинского знания, сущес-
твенной для распознавания заболевания, формальной структуры этих зна-
ний, стандартизированного комплекса симптомов, оцениваемых радио-
логом;

•	попытки определения образцов патологии, разработки цифрового описа-
ния характеристик образов, специфических для рассматриваемого заболе-
вания, и выделения признаков изменений, важных для радиологической
интерпретации;

•	анализ потенциала применяемого метода визуализации, чувствительности
отражения конкретных патологических изменений, технологических воз-
можностей обнаружения изменений уже на очень ранней стадии развития
заболевания, характеристик шумов, типовых артефактов, ограниченнос-
ти локального контраста, дифференцирующей способности, возможностей
оперативного контроля качества изображений и т.п.;

•	построение и реализацию алгоритмов предварительной обработки данных,
предназначенных для нормализации образов, устранения шумов и артефак-
тов из полезного сигнала, определения областей повышенного внимания и
диапазонов изменения значений пикселей со скрытой информацией; как
правило, для этого применяется достаточно грубая модель отслеживания
изменений, содержащая только самые общие признаки (места и формы при-
сутствия в образе, связь с технологическими возможностями визуализации,
общие свойства элементов изображения);

•	концепцию построения модели изменений, способную описать наиболее
важные диагностические (дифференцирующие) характеристики этой моде-
ли, а также эффективную реализацию предложенной концепции с учетом
реальных ограничений вычислительного характера; для формулирования
концепции необходимо адаптировать возможности модели к корректно оп-
ределенной и реалистичной специфике поиска изменений как можно более
гибким и универсальным способом;

•	играющий ключевую роль метод идентификации малых изменений даже по
следам их наличия с последующим выделением изменений (либо их фраг-
ментарных следов) из бесполезного фона путем устранения шума и/или
усиления диагностически значимых характеристик изменений (например,
выразительности формы, характера текстуры или контура, отношения к
архитектуре окружающих тканей); такой метод позволяет наблюдателю
выявлять изменения и как можно более однозначно их интерпретировать;

•	формы представления результатов выделения малых изменений, учитыва-
ющие значение (семантику) извлеченной информации и подчеркивающие
те характеристики трансформированного образа, которые считаются важ-
нейшими для диагностической интерпретации.

Особую роль играет способ моделирования изменений, который позволя-
ет идентифицировать полезный сигнал с конкретными характеристиками даже
при сильном маскировании визуальными данными, не содержащими симпто-
мы патологии (характеристики которых не имеют корреляции со скрытым сиг-
налом) в образе с неблагоприятными свойствами. Модель малых изменений,
представляющая собой приближенное описание наиболее важных, характерных
черт искомого сигнала, функционирует как детектор, который ввиду недоста-
точности человеческого восприятия указывает на особые места, в которых могут
располагаться скрытые аспекты отображаемой действительности.

10.3.	Малые радиологические изменения

в головном мозге

Представленный в общих чертах потенциал доступных технических реше-
ний необходимо соотнести с конкретными медицинскими проблемами — в рас-
сматриваемом случае с малыми изменениями в головном мозге.

10.3.1.	Описание задачи исследования

Образы изменений в компьютерной томографии. Патологические
изменения в головном мозге часто связаны с процессами, проявляющимися при
РКТ-обследовании в форме областей измененной плотности. Для благоприят-
ной судьбы больного чрезвычайно важно их обнаружить на как более ранней
фазе.

К таким патологическим процессам относятся, в частности, ишемический
инсульт мозга, ушиб мозга или отек мозга вследствие водянки головного моз-
га. Более длительным процессом (несколько месяцев или даже лет) является
развитие новообразований мозга, например глиомы с низкой степенью злокачес-
твенности ([ош дгаЛе дИотпа), которая вначале проявляется как гиподенсивное
изменение (с пониженной плотностью), не усиливающееся при введении кон-
трастного препарата.

Также интересная исследовательская задача — поддержка ранней визуа-
лизации контрастного усиления в сомнительных случаях. Еще одна проблема,
связанная с контрастным усилением, заключается в дифференциации рубцевого
процесса послеоперационной зоны от продолжительного роста или остаточной
части новообразования.

Отек мозга. Отек мозга чаще всего оказывается следствием поврежде-
ния барьера «кровь-мозг» и увеличения количества межклеточной жидкости.
Это неспецифический симптом, проявляющийся, среди прочего, вокруг очагов
ушиба мозга, очагов кровоизлияния, ишемических зон, опухолей, воспалитель-
ных процессов головного мозга. При ишемическом инсульте мы имеем дело с
цитотоксическим отеком обескровленной ткани, к которому потом добавляется
вазогенный отек от прорыва барьера «кровь-мозг»

Ишемический инсульт. Ишемический инсульт чаще всего развивается в
результате недостаточного снабжения кровью конкретной области в централь-
ной части нервной системы. Первые симптомы обнаруживаются между шестым
и двенадцатым часом с момента возникновения клинических признаков инсу-
льта, а благодаря совершенным технологиям компьютерной томографии (КТ)
около третьего часа и даже раньше. Это означает, что диагностика выполня-
ется в период, когда не полностью сформировалась зона некроза, а лечение
направлено на спасение области пенумбры — зоны «ишемической полутени», в
которой кровотечение достаточно для проявления неврологических симптомов,
но недостаточно для необратимых органических повреждений. Эту проблему
мы рассмотрим более подробно чуть ниже.

Представляет интерес вопрос, можно ли (и если да, то в какой степени)
выделить и отличить друг от друга эти две области — некроза и ишемической
полутени — для мониторинга эффективности лечения.

Ушиб мозга. Как правило, в первые несколько часов после механического
воздействия на центральную нервную систему очаги ушиба мозга не наблюда-
ются. Об их возникновении свидетельствует небольшое очаговое кровотечение
в паутинной оболочке мозга. Через некоторое время формируется гиподенсив-
ная область, которая может наполняться кровью в течение от нескольких часов
до нескольких суток.

Водянка головного мозга. При острой водянке головного мозга (гидро-
цефалии) в результате быстро повышающегося давления в системе желудочков
спинномозговая жидкость через стенки желудочков проникает в перивентрику-
лярную область мозга (реггуеп1ггси1аг 1еакаде — РУЬ). Появление гиподенсив-
ного окаймления вокруг желудочков, указывающего на просачивание, как пра-
вило, является показанием для срочной установки вентрикулярного дренажа
либо шунтирования. Сомнительные случаи связаны с выявлением паравент-
рикулярных областей с недостаточным кровоснабжением, которые могут быть
следствием изменений сосудистой природы с последующей атрофией мозга (во-
дянка головного мозга ех уасиб) либо воспалительных изменений.

Важная задача — принятие решения о наложении шунта больному с рас-
ширением желудочковой системы, но без РУЬ — при хронической или нормо-
тензивной водянке головного мозга с определенной клинической симптомати-
кой (т.н. триада Хакима-Адамса). Возможно, в этих случаях компьютерное
диагностическое уточнение позволит выявлять очень малые изменения в желу-
дочковой системе для их визуализации при стандартном исследовании.

Опухоли мозга. Ранняя фаза развития глиомы с низкой степенью зло-
качественности может быть скрыта в течение нескольких лет и не выявлять-
ся при эпизодических КТ-обследованиях. Поскольку частота КТ-обследований
неуклонно возрастает, применение тотальной компьютерной диагностики вы-
явления таких гиподенсивных областей поможет определять опухоли мозга в
популяциях повышенного риска.
Рис. 10.1. Патологические изменения в головном мозге, связанные с возникновением
гиподенсивных областей: А) ишемический инсульт; В) ушиб мозга; С) отек вокруг
опухоли; В) очаги новообразований, вызывающие отек, показанный на (С)

С

О

Рис. 10.2. Расширение желудочковой систе-
мы: А) без признаков просачивания спинномоз-
говой жидкости; В) с признаками просачивания
спинномозговой жидкости (РУЬ)

Рис. 10.3. Нарушение циркуляции спинномоз-
говой жидкости (СМЖ) вызвало усиление во-
дянки головного мозга в течение 50 дней. С уче-
том возраста больного (3-6 месяцев, наличие
родничка и несросшиеся черепные швы) водян-
ка нарастает при низком давлении СМЖ; в свя-
зи с этим не происходит просачивание СМЖ

А

Примеры патологических изменений мозга, которые сопровождаются об-
разованием гиподенсивных областей (т. е. областей пониженной плотности при
рентгеновском облучении) представлены на рис. 10.1-10.3.

10.3.2.	Характеристика острой фазы ишемического инсульта

Среди заболеваний мозга, требующих быстрой диагностики, особое место
занимает ишемический инсульт. После заболеваний сердца и новообразований
инсульт является третьей по частоте причиной смертности в развитых стра-
нах. Он также является причиной потери трудоспособности у молодых людей
и лиц среднего возраста, а также наиболее частым неврологическим заболева-
нием, угрожающим жизни. Частота инсультов увеличивается с возрастом. В
группе 65-74-летних регистрируется 600-800 инсультов на 100000 человек в год.
Также зарегистрирована повышенная подверженность инсультам в некоторых
географических регионах, например в Японии, Финляндии и Шотландии, по
отношению ко всей Центральной Европе либо к белой популяции США. Муж-
чины подвержены инсультам несколько чаще, чем женщины. В Польше еже-
годно регистрируется около 80000 инсультов, из которых около 80 % — ишеми-
ческий инсульт, вызванный непроходимостью артерий (К. ВопИа е! а1., 2004;
1. Ма]коугзк1, 1998).

Лечение ишемического инсульта влечет за собой огромные финансовые рас-
ходы, требует работы множества людей, а ключевую роль в этой битве игра-
ет время. Среди применяемых диагностических процедур в первую очередь
следует упомянуть рутинное КТ-обследование, все еще считающееся «мето-
дом выбора» (К. уоп Кипппег, 2005). Главное достоинство традиционного КТ-
обследования — его доступность и возможность проведения в условиях оказания
неотложной помощи. Проведение этого обследования, в первую очередь, поз-
воляет подтвердить либо исключить кровоизлияние в мозг (причины, лечение
и течение которого принципиально отличаются от факторов ишемического ин-
сульта), а также исключить другие патологии, дающие подобную клиническую
картину (опухоли, сосудистая мальформация, гематома). Согласно современ-
ным оценкам, никакой другой метод не может заменить КТ в диагностирова-
нии инсультов, но некоторые методы могут стать очень ценным дополнением
КТ-диагностики в целом ряде ситуаций (Н.Р. Айатз е1 а1., 2005; Е.С. 8а йе
Сата^го, ДАЛЯ. КогозЬе^г, 2005).

Методы выявления. КТ-обследование без применения контрастного ве-
щества как метод диагностирования ранних ишемических изменений имеет ряд
ограничений. Насколько оно позволяет исключить определенные противопока-
зания для проведения экстренной тромболитической терапии (кровоизлияния
либо наличие опухоли мозга), настолько, как правило, в течение первых трех
часов с появления первых симптомов инсульта и даже дольше (К. Вопйа е1
а1., 2004; К. уоп Кипппег, 2005; Н.Р. Айатз е1 а1., 2005) при КТ-диагностике
не наблюдаются гиподенсивные очаги, соответствующие областям, испытыва-
ющим недостаток крови (рис. 10.4). В то же время, именно первые три часа с
момента появления первых клинических симптомов (терапевтическое окно) яв-
ляются ключевыми для начала эффективной тромболитической терапии. По
этой причине существует тренд в сторону совершенствования старых либо соз-
дания новых эффективных и доступных методов оптимизации выявления ран-
них изменений, вызванных недостаточным кровоснабжением.

КТ-ангиография улучшает выявляемость окклюзионных изменений в арте-
риях мозга и тромбозов, которые хоть и редко, но могут быть причиной обсуж-
даемых изменений. Контрастные вещества, содержащие йод, могут вызывать
почечную недостаточность и даже анафилактический шок, что ограничивает
их применение. Пример диагностической ценности перфузионных обследова-
ний при выявлении инсульта показан на рис. 10.5.

В последние годы все большее внимание уделяется технологиям магнитного
резонанса (МР) — диффузионно-взвешенной визуализации ( (И^изгоп-'шегдМеЛ
гтадгпд — ПДА/’!) и перфузионно-взвешенной визуализации (рег/изгоп-'шегдН1е(1
гтадгпд — РДЛП). При реализации этих технологий мы получаем более точную
информацию по областям, охваченным инсультом либо находящимся в зоне
риска (пенумбра), в том числе и в основании черепа — области, в которой точ-
ное КТ-оценивание затруднено из-за множества артефактов костной природы,
невидимых при МР-обследовании. Очень полезным для выявления ранних из-
менений, вызванных недостаточным кровоснабжением, может быть ангио-МР-
А

В

С

Рис. 10.5. Сравнение обследования без контрастного вещества с перфузионным КТ-
обследованием: А) образ без контрастного вещества; (В-С) — перфузионные образы
с видимым недостаточным кровоснабжением: В) МТТ-карта* с обширной областью
пенумбры; С) СВУ-карта* с меньшей зоной омертвления

обследование. Основное достоинство этого метода — высокая чувствительность
к наличию патологий слоистого характера.

Диффузионно-взвешенная МР-визуализация позволяет увидеть движение
молекул воды в обследуемой области. В этом методе учитывается, что при
соответствующем подборе параметров МР-обследование позволяет обнаружи-
вать диффузионное движение как внутри- так и межклеточных молекул воды.
Метод характеризуется маркировкой градиентами высокоамплитудного магнит-
ного поля, большой длительностью и специфическими временными интерва-
лами спинов диффундирующих молекул воды. В условиях нормального кро-
воснабжения мозговой ткани диффузионные движения являются случайными
и равномерно распределенными между внутри- и межклеточной жидкостью.
В такой ситуации вследствие взаимовлияния сигнал от обследуемой области
ослабляется. При ишемическом инсульте нарушается кровообращение опре-
деленного участка головного мозга, что приводит к уменьшению свободного
диффузионного обмена молекулами воды и, как следствие, в процессе диффу-
зионного обследования область с недостаточным кровоснабжением генерирует
сильный МР-сигнал. При остром инсульте цитотоксический отек возникает в
результате перемещения воды из меж- во внутриклеточное пространство. Это
ограничивает диффузионные возможности молекул воды, из-за чего их сигнал
на ВАЛП-образе становится более интенсивным. Такие изменения наблюдаются в
течение нескольких минут с момента прекращения кровоснабжения. Посколь-
ку диффузия молекул воды в мозге имеет анизотропный характер, при помощи
математической трансформации данных можно получить карты коэффициента
диффузии (аррагепЪ (И^изгоп сое^сгеп1— АВС). Область, охваченная острым
инсультом, характеризуется на АВС-картах гипоинтенсивным сигналом.

При перфузионных МР-обследованиях (РАЛЛ) контрастное вещество вызы-
вает сокращение времени релаксации 71 и приводит к локальной неоднороднос-
ти магнитного поля. Это, в свою очередь, ведет к потере сигнала, что сильнее
всего выражается в последовательностях градиентных эхо-сигналов, особенно
при использовании длинных интервалов эха (зргп есКо Нте — ТЕ). Потеря

* Карта распределения среднего времени прохождения крови по сосудистому руслу
выбранного участка мозговой ткани (Меап ТгапзИ Тгте — МТТ).
В

С

Рис. 10.6. Сравнение образов областей с недостаточным кровоснабжением при КТ- и
ВАЛЛ-обследованиях. А) раннее КТ-обследование без КТ-признаков инсульта (на вто-
рой час после появления симптомов инсульта); В) В^ЛЛ-обследование, выполненное на
шестом часе инсульта с двумя заметными признаками недостаточного кровоснабже-
ния; С) позднее КТ-обследование (через 24 часа после появления симптомов инсуль-
та) с заметными необратимыми изменениями из-за недостаточного кровоснабжения.
Нижнее изменение, заметное на В^ЛЛ-образе, не было подтверждено при позднем КТ-
обследовании, что свидетельствует о его обратимости

сигнала пропорциональна объему законтрастированной крови, проходящей че-
рез сосуды основания головного мозга. Более того, можно представить среднее
время прохождения контрастного вещества (Меап ТгапзИ Тгте — МТТ) через
основание в форме частного от деления объема мозгового кровотока СВУ на
мозговой кровоток (СегеЬга1 В1оо<1 — СВР): СВУ / СВР. Уровень сниже-
ния контрастирования и МТТ позволяют оценить кровоток через сеть малых
сосудов головного мозга. МТТ также представляется в графическом виде (в
форме карты), на основании которой можно получить качественную оценку
перфузии в обследуемой области.

Ограничения применимости МР-технологии связаны, в первую очередь, с
ограниченной доступностью, сложностью дифференциации обратимых (тран-
зиторная ишемическая атака*) и необратимых изменений (инсульты), слишком
обременительной для пациентов в тяжелом состоянии процедурой обследования
(ограниченная применимость при наличии ряда противопоказаний). Диффу-
зионное МР-обследование чувствительно к гораздо более мелким, обратимым
изменениям отечного характера, появляющимся уже при кровотоке примерно
30 мл/100 г в минуту. Пример различий в образах областей с недостаточным
кровоснабжением показан на рис. 10.6.

Высокой диагностической эффективностью в раннем распознавании инсу-
льта обладают изотопные технологии (згпд1е р!го1оп етгззгоп сотриЪед, 1ото-
дгарТгу — 8РЕСТ; розИгоп етгззгоп ЪотодгарТгу — РЕТ), однако их доступ-
ность, особенно в режиме неотложной помощи, очень ограничена.

К сожалению, весь упомянутый спектр диагностических процедур, поз-
воляющих выявлять изменения, вызванные недостаточным кровоснабжением,
доступен только в высокоспециализированных медицинских центрах. В насто-
ящее время относительно немного лечебных учреждений обладает магнитно-
резонансным томографом, не говоря уже о позитронно-эмиссионных томогра-
фах (ПЭТ). К счастью, год от года повышается доступность КТ-обследования,

ТгапзгепЪ Тзскетгс АИаск — Т1А.
которое, как уже упоминалось, невзирая на свои ограничения, может выпол-
няться при малейшем подозрении на инсульт. Согласно действующим амери-
канским стандартам (Н.Р. Айатз е1 а1., 2007), компьютерная томография яв-
ляется основным визуальным диагностическим методом, повсеместно и круг-
лосуточно доступным во всех медицинских центрах, занимающихся терапией
инсульта мозга. Для раннего оценивания потенциальных инсультных изме-
нений также допускается альтернативное МР-обследование. Таким образом,
возможность раннего диагностирования ишемического инсульта на основании
КТ-обследования принципиально важна вследствие существования узкого трех-
часового терапевтического окна.

Патофизиология — экспериментальные модели. Современная меди-
цина считает инсульт не заболеванием, а проявлением различных патологий со-
судов, сердца, крови и т. д., вызывающих нарушение кровоснабжения головного
мозга. Большинство случаев ишемического инсульта является следствием забо-
леваний крупных или малых сосудов либо имеет кардиоэмболитическую приро-
ду. Значительно реже причиной ишемического инсульта становятся нарушения
свертываемости крови, расслоение артерий, воспаления сосудов и другие пато-
логии. Через несколько секунд после внезапного прекращения кровоснабжения
мозга начинает ощущаться недостаток кислорода. Через 12 секунд наступает
потеря сознания, а изменения на графике ЭЭГ становятся заметными уже че-
рез 20...40 секунд. В гистологическом препарате некроз тканей заметен через
3...4 минуты. При полном прекращении кровоснабжения через 9 минут проис-
ходят обширные необратимые изменения, которые при отсутствии гипотермии
ведут к летальному исходу (А. Ргизтзк!, 1999).

Область инсульта состоит из ядра (в рамках которого развиваются необ-
ратимые изменения), окруженного пенумброй, т. е. областью живой мозговой
ткани, испытывающей недостаток кровоснабжения. Недостаточное кровоснаб-
жение приводит к нехватке глюкозы и кислорода, высвобождению свободных
радикалов и выбросу избыточного количества глутамина в межклеточное прос-
транство, что становится причиной нарушения локального ионного баланса и
проводимости. Эти процессы лежат в основе возникновения цитотоксическо-
го отека, т. е. накопления воды внутри клеток, заметного (или нет) на ранних
КТ-обследованиях как гиподенсивная область.

Средняя величина мозгового кровотока (СВР) в целом для серого и белого
вещества здорового мозга составляет 50...55 мл/100 г/мин. Вследствие недо-
статочного кровоснабжения она уменьшается в области пенумбры (в которой
недостаточное кровоснабжение имеет потенциально обратимый характер) ниже
20 мл/100 г/мин, а в ядре инсульта — ниже 10 мл/100 г/мин. Для компенса-
ции локального падения кровотока в области пенумбры локальный объем крови
возрастает благодаря действию механизма расширения сосудистого основания.
В области ядра инсульта механизмы авторегулирования кровотока нарушают-
ся и локальный объем крови уменьшается.

Установлено, что в момент падения мозгового кровотока ниже функцио-
нального порога, т. е. 18...22 мл/100 г/мин, прекращается формирование выз-
ванных потенциалов {еуокеЛ ро1епЫа1з — ЕР) и электроэнцефалограмма ста-
новится гладкой. При восстановлении нормальной перфузии восстановится и
нормальная электрическая активность, однако при уменьшении кровотока ни-
же инсультного уровня 8...10 мл/100 г/мин клеточные мембраны распадаются,
что ведет к необратимым изменениям.

Масштаб повреждений зависит не только от достижения указанных поро-
говых значений, но и от длительности гипоперфузии. Некоторые нейроны осо-
бенно чувствительны к недостаточному кровоснабжению и могут получить не-
обратимые повреждения, даже если величина кровотока будет некоторое время
находиться в интервале между функциональным и инсультным порогами.

Лечение ишемического инсульта. Ядро инсульта, в котором произош-
ли необратимые изменения, восстановить уже невозможно. Будущее пенумб-
ры зависит от временного интервала между появлением симптомов и началом
терапии, а также от состояния параллельного кровообращения. Зачастую об-
ласть пенумбры можно спасти быстрым применением тромболитической тера-
пии (растворяющей тромб в сосуде), с чем в последние годы связаны большие
надежды (К. уоп Кипппег, 2005). Основное условие — как можно более ран-
нее выявление недостаточного кровоснабжения мозговой ткани. Невозможно
переоценить распознавание инсульта в течение первых трех часов с момента
появления первых симптомов; во многих случаях этот фактор принципиально
предопределяет эффективность лечения. Согласно действующим рекомендаци-
ям, тромболитическую терапию можно применять в течение 4,5 часов с момента
проявления симптомов инсульта; ведутся исследования возможности продлить
это время до 6 часов.

10.3.3.	Ограничения диагностики малых изменений
плотности

Для раннего диагностирования инсульта мозга ключевую роль играет выяв-
ление гиподенсивных изменений в ходе КТ-обследования. К сожалению, ком-
пьютерная томография не позволяет абсолютно достоверно распознать цито-
токсический отек в острой фазе недостаточного кровоснабжения. При проведе-
нии КТ-диагностики можно воспользоваться корреляцией клинических симпто-
мов с косвенными симптомами недостаточного кровоснабжения. Малые измене-
ния плотности в зависимости от места их обнаружения и степени инсульта вкупе
с рядом технологических условий, спецификой пациента и другими клиничес-
кими факторами могут приносить различные визуальные эффекты в обследо-
ваниях с применением КТ-методов. На раннем этапе уменьшение плотности
проявляется постепенным стиранием анатомических границ, весьма трудным
для обнаружения. Уменьшение плотности серого вещества вызывает:

•	стирание различий между корково-подкорковыми структурами;

•	стирание различий между глубокими структурами;

•	симптом ребристости островка {гпзи1аг ггЬЬоп), т. е. стирание различий
между корой головного мозга и подкорковыми структурами вокруг наб-
людаемого элемента.

Другим косвенным признаком, который может указывать на острую фазу
инсульта, считается симптом гиподенсивной аневризмы, вызванный ухудшени-
ем проходимости определенного артериального сосуда (рис. 10.7) в совокупнос-
ти с тромбозом артерии (рис. 10.8).
Рис. 10.7. Косвенные признаки недостаточного кровоснабжения (слева направо):
стирание корково-подкорковых структур; стирание различий между глубокими струк-
турами; симптом ребристости островка; гиподенсивная срединная аневризма мозга

Классический признак «гиподенсивности сосуда», чаще всего передней со-
единительной артерии, становится специфическим в комплексе с выявленной
гиподенсивностью тканей. Падение мозгового кровотока (СВР) ниже уров-
ня 12 мл/100 г/мин вызывает диффузию воды в межсосудистое пространство.
В острой фазе ишемического инсульта скопление жидкости в области недоста-
точного кровоснабжения снижает коэффициент ослабления излучения на не-
сколько единиц Хаунсфилда (ЬШ). В экспериментах на животных тромбоз сред-
ней мозговой артерии (тпгдШе сегеЪга1 агЪету— МСА) повышает концентрацию
воды с 80,7 % до 83 % в течение 4 часов (Р.Д. ЗсЬшег, К.А. Ноззшапп, 1980). В
аналогичных исследованиях зарегистрировано повышение концентрации воды
на 2...4 % (В. уоп Кишшег 2005; I. Вгхабоутвк! е! а!., 2004), причем 1 % при-
роста воды приводил к снижению плотности на 1...3 НИ (В. уоп Кишшег 2005;
Ы. Тошига е! а1., 1988; I. Вгтабозузк! е! а!., 2004; М. Вепбзгиз е! а1., 1997; Е. Чп^ег
е! а!., 1988). В некоторых случаях это уменьшает плотность даже на 12 НЧ в
течение 4 часов (согласно (В. уоп Кишшег 2005), экспериментально зафиксиро-
ваны падения в пределах 6...9 НИ). Через три часа у всех экспериментальных
животных была заметна гиподенсивность в области МСА, причем в некоторых
случаях изменения были видны уже через 1...2 часа. Согласно исследованиям,
о которых сообщалось на ЕСА88 II (Еигореап СоорегаЪгие Аси1е 31гоке 81иЛу\

Рис. 10.8. Тромбоз правой центральной артерии мозга: 1 — правая центральная ар-
терия мозга и ее ответвления; просветы сосудов заполнены темным тромбом; 2 — внут-
ренняя шейная артерия; 3 — передняя мозговая артерия; 4 — передняя соединитель-
ная артерия. Сосуды 2, 3, 4 сохранили проходимость
А

Рис. 10.9. Видимые гиподенсивные изменения при раннем КТ-обследовании: после-
довательность срезов, полученных через 4 ч 15 мин после инсульта (А) и подтвержден-
ных более поздним обследованием через двое суток (В)

у людей изменения, вызванные недостаточным кровоснабжением, происходят
так же быстро (АЛЛ Наске е! а1., 1998). Симптомы недостаточного кровоснаб-
жения мозга выявляются с помощью КТ уже через один час у примерно 50 %
обследуемых, а среднее снижение плотности при сильных инсультах в течение
первых 4 часов составляет 2,6... 10,2 НИ. Пример раннего обследования с замет-
ным недостаточным кровоснабжением показан на рис. 10.9.

Косвенные признаки также могут свидетельствовать о наличии инсульта,
однако только выявление гиподенсивной области является высокоспецифичес-
ким симптомом изменений такого рода. Отсутствие гиподенсивности на то-
мограмме говорит, скорее, об отсутствии инсульта либо об обратимости отека,
вызванного недостаточным кровоснабжением.

Напрашивается вопрос: если в острой фазе инсульта существует физичес-
кое свидетельство гиподенсивных изменений на уровне, как минимум, несколь-
ких единиц НИ, то почему эти изменения не обнаруживаются при классическом
анализе в ходе КТ-обследования?

В типовом окне наблюдения шириной 80 НИ и способности человека четко
различать 20 градаций яркости (К. уоп Киттег 2005) мы получаем различие
градаций контрастности около 4 НИ, что в некоторых случаях оказывается не-
достаточным — в первые 4 часа инсульта максимальные изменения достигают
только 1-2 градаций серого, что дает слишком малую локальную контраст-
ность. В ранней диагностике инсульта более полезными оказываются большие
окна, устанавливаемые, как правило, вокруг границ плотности серого и бело-
го вещества. Качество распознавания ишемического инсульта удается повысить
только путем подбора соответствующих параметров окна наблюдения (ширина,
центр). Согласно (М.Н. Ьеу е! а1., 1999; В. СасМа е! а!., 2002), эксперименталь-
ная чувствительность обнаружения, составляющая 57 % при стандартном окне
80 НИ (с центром 20 НИ), возрастает до 71 % при ширине окна 1-30 НИ с цент-
ральным значением на уровне 28...36 НИ без потери специфичности. Конечно,
субъективный человеческий фактор оказывается естественным ограничителем
эффективности распознавания инсульта при малых изменениях, совсем слабо
окрашенных и похожих на нередкие флуктуации плотности, связанные с уже
упоминавшимися технологическими особенностями визуализации, а также со
специфическими особенностями объекта обследования. Необходимо подчерк-
нуть, что оценивание полушарной асимметрии аналогичных структур в аспекте
относительной характеристики уровня плотности конкретных областей являет-
ся важным элементом распознавания симптомов недостаточного кровоснабже-
ния. Наряду с факторами, связанными с особенностями человеческого зрения и
ограниченностью восприятия изменений различных типов, следует также учи-
тывать психологические аспекты (например, синдром Тгарру еуе — см. Е. ВИауу
с1е Рагейез, 2000), что создает все еще нерешенную проблему учета человечес-
кого фактора (китпап едиаИоп) в диагностических процедурах.

Еще одна группа ограничений восприятия гиподенсивных изменений явля-
ется следствием эффекта маскирования небольших снижений плотности поме-
хами метода визуализации. При использовании томографии допустимый уро-
вень шумов составляет ±4 Н11 (Еигореап ^шдеИпез..., 1999), т. е. сопоставим
с уровнем полезного сигнала. Кроме того, наблюдаемые в некоторых случаях
костные артефакты в височных долях и в задней части черепа бывают похожи
на гиподенсивные изменения. Уровень артефактов может достигать даже 14
НИ (М. Вепйзгиз е! а!., 1997). Среди других факторов, ограничивающих воз-
можность обнаружения малых изменений, можно выделить многочисленные
асимметричные извилины, рубцы от перенесенных травм, асимметрию самого
обследования, вызванную, например, неправильным позиционированием паци-
ента либо движениями пациента во время сканирования. Все эти элементы
могут существенно затруднить или сделать вообще невозможным обнаруже-
ние гиподенсивных изменений в процессе диагностирования по традиционным
правилам (рис. 10.10).

АВС

Рис. 10.10. Примеры обследований, проведенных в неудовлетворительных техни-
ческих условиях, ограничивающих эффективность диагноза: А) движущиеся ар-
тефакты; В) позиционная асимметрия; С) артефакты и большое количество помех
Повышение чувствительности выявления гиподенсивных изменений позво-
лило бы раньше распознавать инсульт и обратимые изменения, а также более
достоверно выявлять отсутствие таких изменений (чтобы не проводить излиш-
нюю тромболитическую терапию), с большей вероятностью различать случаи
больших и малых необратимых изменений (например, согласно классификации
ЕСА88 рекомендуется исключать пациентов с гиподенсивной областью, размер
которой превышает 1/3 области МСА, из пробы гТРА).

Представляемые далее методы моделирования изменений предназначены,
в первую очередь, для повышения эффективности распознавания ранних изме-
нений, вызванных недостаточным кровоснабжением головного мозга, в рамках
стандартного КТ-обследования путем визуализации гиподенсивных изменений
в острой фазе инсульта (лучше всего до трех часов с момента проявления сим-
птомов). Это позволит эффективнее выбирать схему фармакологической тера-
пии (К. уоп Кипппег, 2005).

10.3.4.	Методы выделения малых гиподенсивных изменений

По результатам анализа факторов, ограничивающих возможности раннего
выявления малых изменений, предложены несколько решений, позволяющих
прямо или косвенно повысить эффективность диагностирования. В аспекте
организационных и технологических факторов можно указать:

•	как можно более быстрое проведение диагностического обследования в те-
чение трех часов с момента проявления клинических симптомов; особую
роль играет скорейшая транспортировка и подготовка, а также практичес-
ки немедленное после доставки КТ-обследование пациента, причем необхо-
димо обеспечить оптимальные условия проведения обследования (позици-
онирование пациента, настройки томографа и т.п.);

•	обеспечение оптимальных условий визуализации материалов обследования
как путем корректного исключения большого объема избыточных данных,
получаемых при КТ-обследовании (выбор наиболее интересующих облас-
тей и селекция срезов), так и использованием критерия максимальной ви-
димости искомых признаков недостаточного кровоснабжения (подбор окна
наблюдения, оптимизированного под рассматриваемый случай или даже
под конкретный слой или область); открытым остается вопрос использова-
ния пространственных методов визуализации структур с помощью метода,
корректно интерполирующего третье, наименее точное измерение визали-
зируемого объема (У.М. АЛ/ап^ а!., 2004; 8. Эо^ап 2004);

•	использование по мере возможности альтернативных средств визуализации,
таких как перфузионные КТ и МР, БАЛ/!, 8РЕСТ, для дополнения информа-
ции, считанной с недостаточно контрастной томограммы; например, отсут-
ствие однозначных рекомендаций по материалам КТ-обследования может
быть дополнено чувствительным ВАЛЛ-обследованием с более легкой диф-
ференциацией обратимых и необратимых изменений по образам, получен-
ным двумя разными методами; в свою очередь, перфузионное обследование
позволит более точно оценить масштабы недостаточного кровоснабжения и
лучше спланировать терапию.
В то же время при создании эффективных средств поддержки САВ необ-
ходимо принимать во внимание следующие возможности:

•	использование на этапах обучения и верификации в качестве рекомендате-
льных методов компьютерной поддержки и альтернативных методов визу-
ализации, например, перфузионного КТ- и диффузионного МР-обследова-
ния, гораздо более чувствительных к областям с недостаточным кровоснаб-
жением;

•	разработка методов предварительной сегментации областей, которые в рас-
сматриваемой ситуации подвержены патологическим изменениям плотнос-
ти; эти методы должны базироваться на а рггогг доступных знаниях (луч-
ше всего в форме онтологий), а также на истинных оценках клинических
симптомов, что позволит повысить чувствительность анализа сигналов в
обследуемых областях и уменьшить количество ошибочных выводов;

•	представление визуальных данных в форме, облегчающей их понимание,
за счет применения эффективных методов моделирования и выделения ин-
формации, наиболее важной для диагностики; среди особенно значимых
характеристик такой модели необходимо отметить, в первую очередь:

•	локализацию описания изменений, учитывающую большую дифференциа-
цию характера интересующих пользователя изменений по сравнению с об-
щими целями визуального обследования и позволяющую выборочно опери-
ровать с конкретными элементами сигнала (например, для выделения его
отдельных характеристик при игнорировании других показателей);

•	адаптивность описаний, соответствующих сильно различающимся эталонам
патологий, варьируемым условиям их проявления и критериям распозна-
вания изменений;

•	высокую степень сжатия информации и сокращение ее избыточности, ос-
ложняющей анализ интересующих пользователя параметров сигнала;

•	масштабируемость, позволяющую характеризовать изменения независимо
от их размера и предоставляющую сопоставимые описания наиболее зна-
чимых свойств;

•	иерархичность, учитывающую различные отношения и позволяющую упо-
рядочить структуру свойств, составляющих эталоны (симптомы) искомых
изменений;

•	специфичность описания, учитывающую семантику собираемой информа-
ции, отражающую по возможности верифицированные и формализованные
знания об интересующих пользователя изменениях, что облегчает понима-
ние и оценивание моделируемого содержания;

•	сепарабельность искомых изменений по отношению к шумам, артефактам
и бесполезным структурам, обеспечивающую корректное выделение полез-
ного сигнала.

Известно несколько решений, позволяющих в некоторых случаях визуали-
зировать скрытую информацию о гиподенсивных изменениях при проведении
КТ-обследования. Они базируются на сравнении распределений (гистограмм,
средних) значений плотности ткани в выбранных НО1 (тедгоп о/ гп1егез1з — см.
М. Вепйзгиз е1 а1., 1997). Отличия в распределениях плотности аналогичных
областей обоих полушарий указывают на пиксели с наибольшей относительной
разностью плотностей. Эти методы требуют тщательной, лучше всего — авто-
матической адаптации взаимно соответствующих областей и структур в обоих
полушариях, что не всегда возможно в пределах одного КТ-среза либо сосед-
них срезов (визуализированная информация не перекрывается). Эта пробле-
ма также решается путем интерполяции объема всей визуализируемой области
с исключением костных структур, нормализацией по стандартным атласам и
пространственной сегментацией анатомических областей (1.А. Макфап е! а!.,
2001). Статистический анализ плотности векселей* структур чечевицеобразно-
го ядра и расположенных рядом с ним слоев серого и белого вещества вплоть
до коры островка (включая наружную капсулу, ограду и внутреннюю капсулу)
обоих полушарий позволяет обнаружить существенные различия, указываю-
щие на гиподенсивные изменения в этих областях мозга. Точное распознавание
структур обоих полушарий позволяет более достоверно анализировать плот-
ность в аналогичных областях. Совершенствование этого метода заключается
в дополнительной предварительной диапазонной фильтрации для исключения
несущественных структур, а также в сегментации (после упоминавшейся нор-
мализации) областей серого и белого вещества с последующей дискретизацией
подготовленного образа (1 для векселей с плотностью между средними для об-
ластей серого и белого вещества, 0 для остальных векселей), сглаживанием и
соотнесением с нормами, рекомендуемыми для такого обследования. Отличия
от нормативных значений указывают на гиподенсивные области (С. Спппп е!
а1., 2005). Альтернативное решение заключается в моделировании визуальной
информации, представленной расширением данных с помощью базисов вейвлет-
функций** с различными характеристиками, с последующим выделением сле-
дов недостаточного кровоснабжения (гиподенсивности) в многомерной облас-
ти***. Достоинства такого подхода заключаются, в первую очередь, в умень-
шении сложности задачи анализа данных и в идентификации малых измене-
ний за счет перехода к новой области с более подходящими характеристиками,
в которой можно создать модель малых изменений с упомянутыми выше по-
лезными свойствами.

Многолетние исследования эффективных статистических моделей естест-
венных образов свидетельствуют о негауссовском характере визуальных дан-
ных. Сложные статистические модели зачастую оказываются оптимальными

* Вексель (уохё?) — наименьший элемент трехмерного пространства, применяемый в
цифровом моделировании объектов.

** Множество вейвлет-функций, позволяющих построить эффективное представле-
ние сигнала; вейвлет-функции генерируются на основе базисной («материнской») функции
выполнением операций транзакции и масштабирования (расширения либо сжатия). Базис-
ная функция имеет нулевое среднее значение и осцилляционный характер; она принимает
ненулевые значения в очень небольшой части области определения. Эта проблематика
более подробно описывается в разделе 10.4.2.

*** Область, представляющая собой сумму подпространств по конкретным координа-
там, в которых с различной точностью рассчитываются приближенные значения сигнала.
Эта проблематика более подробно описывается в разделе 10.4.1.
только в узкой части характеризуемых множеств данных. Реалистичная модель
эмпирических явлений потенциально слишком сложна, а количество возмож-
ностей — практически не ограничено. Образ является результатом регистрации
явления, имеющего бесконечную размерность, поэтому это явление невозможно
точно описать с помощью конечного количества параметров. Истинный меха-
низм генерации образов имеет во многих случаях негауссовский и, в допол-
нение, сильно нестационарный характер. Гауссовские принципы оказываются
особенно неэффективными в случае реальных моделей совокупных распределе-
ний (с различными источниками) вдоль присутствующих в образе контурных
разрывов. При выходе за пределы модели с гауссовским распределением у нас
практически не остается возможностей описывать вероятностные распределе-
ния бесконечной размерности, которые могли бы использоваться для модели-
рования явлений реального мира.

С другой стороны, естественные образы (в том числе большинство рентге-
новских образов) обладают интересным свойством масштабирования — после
«растягивания» образа до большего размера с последующим необходимым пре-
образованием для сохранения пропорций они сохраняют статистические харак-
теристики оригинала (например, структуры гистограмм значений пикселей все-
го образа остаются неизменными относительно масштаба — см. В.Ь. Нийегтап,
1997). Неизменность* статистических характеристик образов относительно мас-
штаба можно объяснить с помощью простой модели, разъясняющей эти харак-
теристики: они являются множеством (набором) областей, рассматриваемых
как статистически независимые объекты, причем спектральная плотность мощ-
ности образов принимает показательную форму для пространственных частот,
усредненных по направлениям: 5(си) = А|сир_2, где А — константа, характери-
зующая контрастность образа, а значение показателя степени 77, как правило,
невелико (около 0,2). Следовательно, можно определить масштабы аппрокси-
мации (с которыми связаны конкретные частотные интервалы): от достаточно
грубого до все более точного, что отражает естественный процесс получения
и все более точного (с большей разделительной способностью) приближения
отображаемой реальности, имеющей непрерывную природу.

Таким образом, эффективный метод представления визуальной информа-
ции должен использовать сильно нестационарные сигналы, рассматриваемые в
гармоническом анализе базисов аппроксимирующих функций. В этом контек-
сте функциональный анализ надо понимать как идентификацию классов ма-
тематически определенных объектов (например, функций описания сигнала),
классификацию объектов по результатам исследования их свойств и поэтапное
уточнение полученной информации. Цель анализа заключается в как мож-
но более точном определении параметров рассматриваемых классов объектов,
отражающих исходную информацию (например, искомые малые патологичес-
кие изменения, отраженные на томограммах). Использование преобразования
Фурье для аппроксимации существенных характеристик сигнала сталкивает-
ся с рядом ограничений. Это преобразование лучше всего подходит для опи-

* Постоянство определенных характеристик сигнала (модели) при трансформациях
области сигнала.
сания равномерно регулярных стационарных сигналов, тогда как визуальная
диагностическая информация чаще всего скрыта в присутствующих нецикли-
ческих нерегулярностях, локальных особенностях сигнала (небольшие иска-
жения, края, локальные различия текстур, разнонаправленность отображае-
мых элементов и т.п.). Отсутствует иерархия описания информации, масшта-
бов и локализации объектов, невозможно адаптировать базис преобразования
к характеристикам сигнала, невозможно реализовать достоинства нелинейной
аппроксимации для эффективного моделирования важнейших характеристик
сигнала и т. п. Для описания визуальной информации гораздо больше пригод-
ны базисы, позволяющие применять как частотный, так и пространственный
(временной) анализ образов. Результатом детальных исследований структуры
различных классов аппроксимирующих функций стало разложение сигнала в
вейвлет-базисе, удобное для функционального анализа с многих точек зрения
(единый носитель базисных функций, возможность задания степени регуляр-
ности функции, эластичное формирование атомов пространства «время — час-
тота»*) с возможностью быстрого определения как быстроизменяющихся кон-
туров, так и регулярных текстур и т.п. (см. В.Ь. ВопоЪо е! а1., 1998). Базис,
адаптированный к конкретной специфике значимого содержания образа, вы-
зывает сильную корреляцию определенных параметров сигнала с элементами
этого базиса, что ведет к концентрации энергии сигнала в небольшом коли-
честве коэффициентов, значения которых характеризуют моделируемое содер-
жание.

Потенциал, достоинства и ограничения методов выявления изменений, ос-
нованных на моделировании визуальной информации с помощью разложений
в вейвлет-базисах, рассматриваются в следующих разделах.

10.4.	Вейвлет-модели малой гиподенсивности

По определению, модель — это система принципов, понятий, структур, ме-
ханизмов и зависимостей между ними, позволяющая приближенно описать не-
который аспект реального мира. Особое место в проблематике моделирования
занимает создание описаний малых, скрытых (т. е. не обнаруживаемых при тра-
диционном анализе) аспектов действительности, которые принципиально важ-
ны для достижения целей исследования. В такой ситуации модели могут стро-
иться после предварительной обработки данных, направленной на выявление
искомых скрытых объектов. Однако это не всегда возможно. В случае малых
гиподенсивных изменений мы предприняли обратную попытку, заключающую-
ся в моделировании изменений для их выявления.

При таком подходе особое значение приобретает выбор нового способа пред-
ставления сигнала, который позволит «хорошо» описывать искомые измене-
ния ценой других элементов изображения (шумов, артефактов, несуществен-
ных объектов, фона). Такое представление базируется на разложении сигнала

* Атом «время — частота» понимается как элементарная форма (структура) сигнала
с минимальным разбросом (с большой концентрацией) в пространстве «время — частота»
(как с позиций времени, так и с позиций частоты).
в базисе, функция которого «соответствует» искомым изменениям и «не со-
ответствует» бесполезным элементам образа. Соответственно, проблема моде-
лирования изменений сводится к определению формы именно такого базиса,
хорошо описывающего симптомы гиподенсивности на КТ-образах. Создание
такого представления — ключевой фактор эффективности метода выявления
искомых изменений. Однако это не простая задача.

Новое представление сигнала должно обладать следующими свойствами:

•	в основе создаваемой информационной иерархии лежит селективная мо-
дель сущности латентной информации, а не точная реконструкция ее отра-
жения по случайно зарегистрированным данным (возможно, маскирующим
ее содержание); важнейшая задача — оценивание информации с позиций ее
важности для диагностики;

•	для создания такой модели необходимы а рггогг доступные знания об ана-
лизируемых данных, а также эластичные методы а) определения (на основе
функционального анализа) форм представления, хорошо характеризующих
нестационарные сигналы; б) нелинейной аппроксимации свойств скрытых
изменений;

•	отображение (как можно более достоверное и полное) выявленной визуаль-
ной информации как на уровне отдельных пикселей, так и на объектном
и на семантическом уровне.

Получаемое представление сигнала должно масштабироваться с соблюде-
нием следующих принципов:

•	от значительного увеличения визуального элемента в целом до монотонно
уменьшающегося размера;

•	от сущности сигнала в целом до его последовательных уточнений все ме-
ньшего ранга;

•	от общего к частному, от эскизного описания содержания к его углублен-
ному представлению.

Несколько иной подход заключается в подборе эталонных сигналов, что
позволяет обеспечить связность распознаваемых объектов. При этом подходе
используются словари атомов «время — частота», хорошо описывающие лока-
льные, нелинейные и нестационарные характеристики сигнала. Корреляция с
конкретным элементом словаря автоматически позволяет интерпретировать со-
держание сигнала в категориях эталонов с однозначно определенными время-
частотными характеристиками.

Моделирование гиподенсивных изменений с помощью многомерных мето-
дов основано на схеме нелинейной аппроксимации сигналов. Подпространство
описания сигналов основано на концепции многомасштабного анализа (МиШ-
гезо1и1гопа1 АпаШузгз — МНА), в которой ключевую роль играет подбор орто-
гональных или биортогональных вейвлет-базисов, учитывающих двухмерный
характер визуальных данных, с адаптивной селекцией наилучшего базиса из
доступного пакета либо из избыточного словаря атомов «время — частота».
Найденные, распознанные и усиленные следы малых изменений позволяют дос-
тичь эффекта выявления слабых симптомов патологии, что повышает эффек-
тивность их обнаружения и диагностической интерпретации. В следующем раз-
деле мы рассмотрим математические основы и предпосылки вейвлетных мето-
дов представления сигналов.

10.4.1.	Многомерные представления сигналов

К многомерным методам можно отнести, в первую очередь, преобразования
с использованием пирамиды Лапласа, вейвлет-методы, вейвлет-пакеты, избы-
точные базисы, а также ориентированные вейвлеты: риджлеты (тгйде1е1з\ кур-
влеты {сигуе1е1з\ контурлеты (соп1оиг1е1з\ геометрические вейвлеты: видж-
леты [у)еЛде1е1з\ бимлеты (Ьеатп1е1з) и т.п. (С.У. АЛ7е11апс1 2003). Тем не менее
в работах по многомерному представлению сигналов, ведущихся в последние
20 лет, главную роль сыграла схема многомасштабного анализа (МНА-анализ),
позволяющая конструировать очень полезные вейвлет-базисы.

Одновременное присутствие в представлении сигнала нескольких измере-
ний называется многомасштабностью (тиШгезо1и1гоп). МНА-анализ заключа-
ется в описании сигнала его предварительным приближением с малым коли-
чеством измерений с наибольшей возможной размерностью с последующими
все более точными приближениями — с уменьшением размерности и детали-
зацией представляемых характеристик (т. е. с повышением доли высоких час-
тот спектра сигнала). Фактически строится последовательность аппроксимаций
рассматриваемой функции (сигнала), начиная с предварительной, которая по-
следовательно уточняется добавлением деталей со все более высокой точностью.

Схема МНА-анализа основана на последовательности подпространств с эф-
фективной аппроксимацией Ь2(Н) (т. е. подпространств функции /, удовлетво-
ряющих условию /^|Ж|2 (И < оо) размерностью 2т (диадический оператор
размерности), где аппроксимация функции / размерностью 2т является орто-
гональной проекцией на подпространство Ут с Ь2(Н), т. е. функция /т = Рут,
/ € Ут', которая минимизирует ||/ — /т||. Многомерная аппроксимация фор-
мально определяется следующим образом:

•	это последовательность замкнутых подпространств {Ут}те% из Ь2(И) та"
ких, что при произвольном представлении функции /(^) е Ь2(К) получаем:

\/(т, п) е

Ш еУт^ /(* - п2т) е Ут,

\/т Е 2 Ут-1~1 Уть,

\/т Е 2 /(^) € Ут ++ /(1/2) € Ут+1',

1ПП Ут — Утп — {0}>

т-»+оо	1 1

т

11Ш Ут — II Ут — (И)>

—> — оо	'

тЕ%

(10.1а)
(10.1Ь)
(10.1с)

(ю.1а)

(10.1е)

•	наряду с этим существует функция ср е И) такая, что {<^(^ — п)}п6я является
базисом Рисса центрального подпространства 14).

Ут неизменно относительно произвольного пропорционального смещения
до размерности 2т (свойство 10.1а). Аппроксимирующие возможности МНА-
анализа обусловлены свойствами (10.1Ь — 10.1е), причем особенно важное зна-
чение имеет условие (10.1с), обеспечивающее многомерность — каждое подпро-
странство Ут является масштабированной версией центрального подпростран-
ства Уо. Каждую функцию /(^) е Ь2(К) можно аппроксимировать с произво-

льной точностью при помощи проекций на Ут:

Нт

т—>—оо

Ру / = / либо с утратой

всех подробностей Нт Рут/ = 0.

т—>-|-оо

Существование базиса Рисса (который является обобщением понятия ор-
тонормального базиса) в центральном подпространстве Ро определяет краевые
условия к формам преобразований, реализующих многомасштабный анализ сиг-
налов. В гильбертовом пространстве необходимо, чтобы декомпозиция с базиса
Рисса произвольного сигнала (функции) / = 52 ап<р(*”п) во множество коэффи-
п

циентов ап была ограничена снизу и сверху. Следовательно, счетное множество
линейно независимых функций {<^(^—п)}п6^ разделяет подпространство Уо так,
что для всех {ап}пея € /2(^) существуют две положительные константы А и
В, причем 0 < А В < оо, для которых

2

А|Ы|2

ВИМИ2-

(10-2)

Энергия каждой функции в Уо ограничена, т. е. разложения функций в ба-
зисе {</?(^ — п)}пе^ численно стабильны. Несмотря на то что форма стабильного
базиса {(р(1 — п)}пе^ может быть различной, особо важное значение имеет ор-
тонормальный базис. В этом случае А = В = 1, т. е. для произвольной / е Уо
вида / = 52ап^(^ — ^) справедливо равенство ||/||2 = 52 |ап|2. Можно показать,
п	п

что если {(р[1 — п)}п6^ является базисом Рисса, то существует такая функция
е зргт{^(^ — п)}пе^*, что — п)}пе^ является ортонормальным базисом в
подпространстве зрап{^(^ — п)}пе^. Более того, наиболее естественным пред-
ставляется семейство функций вида ^т,п(0 = 2~т/\{2~	— п), образованное

в результате трансляции (параметр п) и масштабирования (параметр т) оди-
ночной функции </?(•), называемой базисной масштабирующей функцией; па-
раметры ат,п разложения в таком базисе называются масштабирующими ко-
эффициентами.

Масштабирующие функции характеризуются, в первую очередь, масшта-
бирующим уравнением. Поскольку согласно схеме МКА-анализа Уо С У11, а
базисная масштабирующая функция принадлежит центральному подпростран-
ству Уо, т. е. ^(^) = <^о,о € И), то и е V-!, т. е. ее можно разложить в VI1
с помощью базисных функций = \/2<^(2/; — п). Если коэффициенты этого
представления обозначить НП1 а \/2 вынести из-под знака суммы, то получим
масштабирующее уравнение вида

(р(1) = л/2	Кп(р(21 — п).

(10.3)

71

Значения Нп интерпретируются как коэффициенты дискретного фильт-
ра Л, связанного с базисом масштабирующих функций — п)}п6^, причем

* 8рап — линейная оболочка, в данном случае множество всех линейных комбинаций
функций ср для всех п 6	— Прим. ред.
кп = у/2	— п)сИ. Наряду с этим, для ортонормального базиса в облас-

оо

ти преобразования Фурье Уш е К справедливо равенство	+ 2&тг)|2 = 1.

к=- оо

Согласно этому равенству, на фильтр Л накладывается следующее необходимое
условие ортогональности базиса <р из уравнения (10.3): |Н(си)|2 + |Н(си)+тг|2 — 2,
ОО

где Н(ш) = 52 кпе~^шп1 3 = л/—1, является преобразованием Фурье импульс-

ного отклика кп этого фильтра. Дискретные фильтры, удовлетворяющие это-
му условию, называются сопряженными зеркальными фильтрами (сопуида^е
тгггог ]Шегз). При помощи фильтра К масштабируется подпространство Ут.
Форма этого фильтра прямо обусловливает форму базисной масштабирующей
функции, а его подбор часто выполняется на первом этапе проектирования
вейвлет-базисов.

Базис функции п)}пе2 требует уточнения — он должен быть дополнен
информацией об особенностях рассматриваемого измерения. Дополнительная
информация, необходимая для повышения дифференцирующей способности ап-
проксимирующей функции / в подпространстве Кп, содержится в дополняю-
щих подпространствах УУт таких, что с Кп-1- Предположим, что
ортогональны к Кп- Это позволяет сохранить полную энергию сигнала при его
представлении в рассматриваемом измерении. Таким образом, является
ортогональным дополнением Ут в Ут-1- Кп-1 — Ут ® Жп, а также УУт-УМт/
для т т', причем все эти пространства ортогональны.

Подпространство И7т рассекается ортогональными вейвлет-базисами. Ор-
тогональная проекция функции / на дополняющее подпространство \Ут яв-
ляется разложением этого подпространства в ортогональном вейвлет-базисе:
Р\ут/ = 52 (/> Фт,,п)'Фтп,п- Проекция / на пространство \Ут является разностью
проекций на Ут и Ут-Г- РуУ™/ = АРут г / — Ру™/- Это детальная информация
о функции / в измерении 2т, содержащаяся в аппроксимации подпространства
Ут-19 которая исчезает в менее точной аппроксимации проекций на Ут. Таким
образом, мы получаем следующее соотношение проекций в последовательных
измерениях: Ругп_г/ — РУт/ + РуУ™?- Разложение сигнала / в ортогональном
вейвлет-базисе охватывает детальную информацию об / по всем 2т измерениям:

т,пе2

т,п —

т,п(<$УФт,П')

где Ст,п — вейвлет-коэффициенты.

Ортонормальные базисы подпространства УУт можно конструировать мас-
штабированием и смещением материнского вейвлета Т на основе ортонорма-
льного базиса масштабирующих функций. Обозначим символом базисную
масштабирующую функцию, символом к — сопряженный с ней зеркальный
фильтр, ф — функцию, преобразование Фурье которой задано выражением
Т(а;) = 2-1/2С'(о;/2)Н(си/2), где Н(-) — преобразование Фурье импульсного
отклика фильтра Л, а С'(си) = е-га;Н*(си + тг). Введем обозначение фт,п(Р) =
= 2“т/2Т(2-т^ - п). Для произвольного измерения 2т множество функций
Ь - строки	Ь - строки

Ь- столбцы	^-столбцы

ё - строки ё - строки
к - столбцы $ - столбцы

Рис. 10.11. Многомерная декомпозиция: А) основная двухканальная схема фильт-
рации, позволяющая реализовать многомерную вейвлет-декомпозицию — последова-
тельно фильтруются коэффициенты Д2,п и т. д., причем фильтрация образов по стро-
кам сопровождается аналогичной обработкой по столбцам. При использовании орто-
нормальных базисов пары фильтров анализа (й, д) и синтеза (/г, д) одинаковы, а при
использовании биортогональных базисов — различны; В) схема трехуровневой деком-
позиции образов с детализацией информации и приближением большого масштаба

{'Фт,п}тпе^2 является ортонормальным вейвлет-базисом в пространстве
(8. Ма11а1, 1999).

С помощью сопряженного зеркального фильтра можно конструиро-
вать ортонормальные вейвлет-базисы, задавая форму верхнечастотного зерка-
льного фильтра д:

9п —

Связь между вейвлет-базисом и базисом масштабирующих функций имеет
форму вейвлет-уравнения:

^(0 = 72	- п) = ^2(-1)х п/11_пу>(2< - п).

(Ю-4)

п

п

Зависимости между масштабирующими коэффициентами атп и вейвлет-
коэффициентами стп измерений — уровней аппроксимации (т. е. между проек-
циями / на подпространства Кп-1, ^т-1 и Ут> Жп) при декомпозиции (ана-
лизе) / имеют вид:

&т,п 2 ^к—2п^"т—	(10.5а)

к

Ст,п	2п^т—1,А;(/)’	(10.5Ь)

к

Если описывающая входной сигнал функция / задана в дискретной фор-
ме, то ее реализации можно рассматривать как коэффициенты аппроксима-
ции наиболее точного измерения (с наибольшим масштабом) а^п. Уравнения
(10.5а) и (10.5Ь) определяют алгоритм вейвлет-декомпозиции / с помощью низ-
кочастотного фильтра К и высокочастотного фильтра д в множество вейвлет-
коэффициентов для последовательности масштабов 2^ < 2т 2*^, а также ал-
горитм аппроксимации с наименьшим масштабом для наибольшего масштаба
2е7: [{ст}ь<т^7, аз\' Это представление называется ортогональным вейвлет-
представлением 1У(/). Поскольку фильтры к и д непосредственно связаны
с ортонормальными базисами последовательности подпространств Ут и
итерационная реконструкция (синтез) по формуле ат-1}П = ^[кп_2кат&(/) +
к

+ 9п-2кст,,к(/)] позволит получить точное отображение реализаций сигнала /
по 1У(/). Любые операции над коэффициентами (например, с примене-
нием механизма нелинейной аппроксимации) приводят к получению прибли-
женной реконструкции / — с удалением шумов, с выявлением значимых для
диагностирования деталей образа, с усилением малых изменений и т. п.

Роль пары фильтров (/г, д) становится особо значимой при практической
реализации многомерного анализа исследуемых сигналов (образов) с примене-
нием классической двухканальной схемы фильтрации с делением пополам и с
обратным процессом реконструкции, показанной на рис. 10.11. При расширении
аналогичного процесса обработки данных по строкам и столбцам достигается
эффект вейвлет-декомпозиции образов.

10-4.2. Вейвлеты

В первом приближении мы будем понимать вейвлет как элемент базиса,
предназначенного для эффективной аппроксимации информации. Свойства та-
кого вейвлет-базиса представляются особенно интересными при оптимизации
представления данных. Существует расширенное понимание вейвлетов как ин-
струментария для комплексного упорядочения описаний реального мира, соз-
дания определенных обобщений либо выявления наиболее универсальных за-
кономерностей, выходящих далеко за фрагментарное описание регистрируемых
пространственных или временных серий данных.

Вейвлеты позволяют хорошо отображать локальные характеристики сиг-
нала, вписываясь в его естественные свойства. От корректного описания всего
один шаг до понимания, т. е. до выявления сущности. Нас интересует обосно-
ванность применения вейвлет-конструкций для понимания латентного содержа-
ния. В первом приближении, привлекает внимание интуитивное, естественное
представление о характере вейвлет-описания, позволяющего дойти до сути со-
общений различных видов, особенно визуальных.

Вейвлет-методы обработки изображений используют преобразование визу-
альных данных в новом многомерном представлении с использованием различ-
ных частотных диапазонов и с учетом пространственного распределения ви-
зуальной информации (в том числе о позиционировании объектов). Приме-
няемый многомасштабный анализ (МКА) позволяет успешно характеризовать
нестационарные сигналы, в том числе и изображения. Каждый коэффициент
описывает только конкретные параметры образа. Насколько эти параметры ло-
кальны, определяется размером носителя базисной функции, т. е. сопряженным
зеркальным фильтром, предназначенным для декомпозиции образа в текущем
измерении. Этот эффект достигается благодаря применению базисных функ-
ций с конечным (точно ограниченным) носителем.

Реализуемая в вейвлет-преобразованиях многомерная декомпозиция образа
позволяет упаковать энергию сигнала в небольшое количество вейвлет-коэффи-
циентов и выявить свойства образа (такие как распределение контуров и краев,
характеристики текстур и шумов), что открывает новые возможности анализа
и классификации, улучшает селекцию диагностической информации и повыша-
ет качество образов. Важным элементом такой декомпозиции является выбор
базисной масштабирующей функции и материнского вейвлета (иногда назы-
ваемого базисным вейвлетом), которые определяют свойства базиса вейвлет-
преобразования. Эти элементы должны учитывать характеристики обрабаты-
ваемого образа и как можно сильнее адаптировать свойства базиса к локальным
трендам изменчивости сигнала.

Форма базисного вейвлета называемого материнским вейвлетом, предоп-
ределяет свойства всего семейства вейвлетов ^ш,п(^) = 2“ш/2Т(2_т^—п), состав-
ляющего ортонормальный базис подпространства \УП в МНА-анализе. Функция
ф е Ь2(Н) нормализована: \\ф\\ = 1, она удовлетворяет условию допустимости:
/0°° |Ч/(си)|2си~1 (1ш < оо, где Т(о;) — преобразование Фурье функции ф(1). Это
следует из того, что при си -> оо функция ^(си)!2 должна стремиться к нулю
быстрее, чем си-1, это дает быстро спадающий частотный спектр, в котором хо-
рошо видны положения частотных всплесков (что позволяет описывать локаль-
ный сигнал в частотном диапазоне). Условие допустимости вейвлета выполня-
ется, когда 4,(0) = 0 (т. е. ф(1) имеет нулевое среднее значение: / ф(1) <11 = 0)
и *Р(си) непрерывно дифференцируема, другими словами, |^(^)| удовлетворяет
следующему условию: /^(1 4- |*|)|^СО|сЙ = 0- Из этого условия следует, что
|^(01 уменьшается до нуля быстрее, чем |^|-1 при I -> ос, и что значения ф(1)
концентрируются в окрестности I = 0, т. е. эта функция хорошо локализована
во времени. При такой концентрации во времени и в частотной области нуле-
вое среднее значение ф(1) вызывает, как минимум, несколько осцилляций. Это
обусловливает волновой характер рассматриваемых функций и объясняет их
название (у}ауе1е1, т. е. маленькая или короткая волна).

Примером вейвлета с перечисленными выше свойствами является вейвлет
«сомбреро» (вторая производная гауссовской функции): ф^) = (1 — ^2)е-4 /2.
Это быстро (экспоненциально) спадающая функция с бесконечным носителем,
т. е. интервалом (времени или пространства), в котором она принимает ненуле-
вые значения. В этом случае Т(си) имеет конечный (т. е. ограниченный и зам-
кнутый в частотной области) носитель. С практической точки зрения весьма
полезными часто оказываются вейвлеты с конечным временным носителем (в
этом случае частотный носитель не ограничен). Как правило, конструирование
вейвлетов начинается с подбора формы масштабирующего фильтра (в первую
очередь, его Н(си)) с конечным импульсным откликом. При определенных ус-
ловиях этот фильтр позволяет сформировать базис масштабирующих функций
и вейвлет-базис с конечным носителем (I. ПаиЬесЫез, 1992).

Однако в большинстве случаев вейвлеты определяются не аналитически,
как «сомбреро», а при помощи численных процедур. В контексте практических
приложений к анализу реальных цифровых данных такой подход даже удоб-
нее. Методы проектирования вейвлет-базисов, адаптированных к параметрам
анализируемых сигналов, очень разнообразны. С одной стороны, важна элас-
тичность, вычислительная простота и универсальность метода проектирования.
С другой стороны, необходимы прозрачные критерии «качества» вейвлетов в
конкретном приложении. В приложениях вейвлет-базисов для моделирования
сигналов особое значение имеет эффективная аппроксимация конкретного клас-
са функций (к которому принадлежит полезный сигнал /) с возможно наиме-
ньшим количеством базисных функций с нелинейной структурой. Адаптация
базиса зависит, в первую очередь, от соотношений между регулярностью /,
количеством нулевых (уменьшающихся до нуля) моментов -0 и размером носи-
теля вейвлетов. Иногда при оптимизации вейвлет-базиса также принимается
во внимание регулярность функций этого базиса.

Функция -0 имеет р убывающих до нуля моментов, если /	(11 = 0 для

I = 0,1,...	— 1. Это означает, что -0 ортогональна произвольному полиному

порядка р — 1. От количества таких моментов зависит точность аппроксимации
сигнала при помощи вейвлет-базиса (порядок аппроксимации равен р). Мож-
но доказать, что функция -0 имеет р убывающих до нуля моментов тогда и
только тогда, когда произвольный полином порядка р — 1 может быть пред-
ставлен в виде линейного разложения в {^(1 — п)}пе^. Размерность носителя и
количество убывающих до нуля моментов взаимно независимы, но если орто-
гональные вейвлеты имеют р таких моментов, то размерность их носителя не
меньше чем 2р — 1. Вейвлеты Добеши имеют именно такой компактный носи-
тель (I. ВаиЬесЫез, 1992 — см. рис. 10.12)

Вейвлет-представление сигнала должно подчеркивать (проявлять) его ло-
кальные характеристики, часто имеющие принципиальное значение для интер-
претации переносимой информации. Локальная регулярность сигнала характе-
ризуется убыванием амплитуды его вейвлет-преобразования в следующих изме-
рениях. Понятие регулярности также используется для характеристики глад-
кости вейвлетов и масштабирующих функций. Иногда регулярность отождес-
твляется с понятием гладкости, а в других случаях понимается как обобщение
понятия гладкости, мерой которой считается принадлежность к (простран-
ству функций, имеющих непрерывную производную т-го порядка). В такой
ситуации гладкость функции / отождествляется с глобальной регулярностью,
которая зависит от скорости убывания ее преобразования Фурье Если
существует константа С и е > 0 такие, что |-/?(а;)| < С/(14- |о;|т+1+е), то / е Ст.
Скорость убывания не может характеризовать локальную регулярность /,
поскольку базис преобразования Фурье — это функции с бесконечным носите-
лем. Для описания локальных изменений сигнала очень удобны вейвлет-базисы
и инструменты, которые позволяют выявить локальную регулярность. Пока-
затели Липшица позволяют измерять монотонную регулярность на временных
интервалах и точечную регулярность — в произвольных точках у. Примем
следующие определения:

а)	функция / является точечной функцией Липшица с показателем
а} 0 в точке V, если существует С > 0 и полином ру порядка т = [а]
такие, что



(10.6)

Ь)	функция / является монотонной функцией Липшица с показа-
телем а в интервале [а, Ь], если уравнение (10.6) выполняется для всех

у е [а, Ь\, а константа С независима от у;
с)	регулярность Липшица функции / в точке V либо в интервале
[а, Ь] является верхним пределом показателей а таких, что / является
функцией Липшица с а.

Убывание амплитуды вейвлет-преобразования в зависимости от масштаба
(от большого до малого) связано с монотонной и точечной регулярностью сиг-
нала в смысле Липшица. Если предположить, что вейвлет имеет р нулевых
моментов и с Ст с быстро убывающими производными (т. е. для любых к О
и т € Л существует константа Ст такая, что е К 1^^001 Ст/(14- Нт), то
монотонная регулярность / связана с вейвлет-преобразованием. Если / е Ь2(К)
является монотонной функцией Липшица с показателем а < р в интервале [а, Ь],
то существует Л > 0 такое, что

У($, х) е ВЛ х [а, Ь]

|И//($,я)^Лза+0’5|.

(Ю.7)

С другой стороны, если предположить, что / ограничена и что ХУ/^з^х)
удовлетворяет (10.7) для действительного а < р, то можно доказать, что / яв-
ляется монотонной функцией Липшица с показателем а в интервале [а 4-е, Ь — б]
для любого е > 0. Конечно, неравенство (10.7) является условием асимпто-
тического убывания | XV/(з, ж)| для з —> 0 (что в МВА-анализе соответствует
т —> —оо, т. е. переходу к представлению / с высокой разрешающей способнос-
тью). Если -0 имеет ровно р нулевых моментов, то скорость убывания вейвлет-
преобразования не дает информации о регулярности Липшица у функции /,
для которой а > р. Если / является монотонной функцией Липшица с пока-
зателем а > р, то / е Ср и |Ж/($, я?)| « $р+0’5 имеют один и тот же порядок в
точных масштабах, несмотря на большую регулярность /. Вейвлеты с различ-
ной регулярностью показаны на рис. 10.12.

Исходя из прикладных соображений, часто применяются биортогональные
базисы, основанные на МВА-анализе. В этом случае вейвлет-преобразование
можно реализовать с помощью 8О1-фильтров с линейной фазой. Ценой неко-
торой избыточности конструируются базисы с относительно высокой регуляр-
ностью, которые полезны, в частности, для сжатия сигналов.

Наряду с семейством функций {(р(1 — ^)}пе^» которое представляет собой
базис Рисса центрального подпространства V, используется и другое семей-
ство {^(^ — п)}пе^, представляющее собой базис Рисса другого подпространства
Уо- Определим Ут и Угп следующим образом: /(I) е Ут о /(2"Ч) 6 Ро и
/(<) е Ут /(2т1) е Уо. Последовательности {Ут}те2 и {Ут}т&2 можно
трактовать как две многомерные аппроксимации в Ь2(В.). Семейства {<Ртп}пе2
и {фт,п}пе7 являются базисами Рисса подпространств Ут и Ут ддя. любых
т е 2. В свою очередь, вейвлеты {'фтп}пег и {Фт,п}пег являются базисами
двух подпространств подробностей ХУт и ХУт таких, что Ут Ф Ит = Ут-1
и Ут ф \Ут = Ут-1- Таким образом, мы получаем многомерную аппрокси-
мацию синтеза и многомерную аппроксимацию анализа. Биортогональность
вейвлет-базисов синтеза и анализа означает, ХУт ортогонален не Ут, а проек-
ции второй аппроксимации УТП, тогда как ХУт ортогонален Ут, а не Ут. Про-
цесс декомпозиции и реконструкции сигнала описывается следующим образом:
Рис. 10.12. Примеры вейвлет-базисов: А) Добеши 4 (с двумя убывающими момента-
ми — соответственно функции (риф)] В) Добеши 20 (с 10 моментами) (I. БаиЪесЫез,
1992); С) койфлеты 4 с более симметричной масштабирующей функцией (I. ПаиЪе-
сЫез, 1993); Б) базис Бейлкина, хорошо концентрирующий энергию сигнала (С. Веу1-
кт, В. Тоггезат, 1996); биортогональный базис из склеенных функций (М. АпЬошш е!
а1., 1992), применяемый в стандарте 1РЕС2000 для сжатия, в том числе, и медицинс-
ких образов (последовательно получаем фиф, а также более гладкие функции синтеза
(риф)

/ = 52 (Л	п/'Фтп’гп причем коэффициенты рассчитываются по формулам:

т,п

^к—2п®тп— 1,&(</*)» СтПуП^/} 49к—2п^тп—1,к(,/\

к

к

Определение функций ортонормального базиса, единообразно представля-
ющего избранные важнейшие характеристики сигнала с большой энергией, поз-
воляет аппроксимировать сигнал с удовлетворительным качеством даже при
небольшом количестве базисных элементов. Основу таких решений составля-
ют вейвлет-базисы. Рассмотрим несколько расширений этой концепции, котор-
ые повышают эффективность аппроксимации полезных сигналов в некоторых
приложениях, в том числе при моделировании малых изменений плотности на
КТ-образах.

10.4.3.	Методы аппроксимации сигналов

Как правило, искомая информация (сущность диагностируемого содержа-
ния) о малом изменении представляется в виде локального искажения типово-
го в широком смысле визуального представления сигнала. При использовании
функциональной модели сигнала такие изменения выражаются, как правило, в
форме локальных неоднородностей, т. е. подобластей, в которых функция име-
ет нетипичный характер, отличающийся от характера остальных подобластей
(например, вообще не определена, имеет разрывы, не дифференцируема и т. п.).
В случае сигналов это особые точки (с нулевой размерностью), для обра-
зов — гладкие кривые контуров (артефакты размерностью 1). Разрывы фун-
кции (особые точки или области), нерегулярные структуры сигнала выявля-
ются в результате анализа распределения локальных максимумов в областях
вейвлет-преобразования при использовании масштабов высокого порядка.

Особое место при поиске эффективного представления сигнала занимает
концепция нелинейной аппроксимации, основанная на приближении сигнала
линейной комбинацией тех элементов базиса, которые лучше всего представ-
ляют существенные характеристики сигнала. При этом ключевая проблема за-
ключается в подборе такого базиса, способного описать сигналы интересующего
класса, который при наименьшем количестве отобранных элементов позволит
точно описать все значимые характеристики сигнала.

Более формально понятие аппроксимации сигнала можно определить с по-
мощью гильбертова (унитарного) пространства Н, линейного с определенным
скалярным полиномом (•,•), обладающим соответствующими свойствами, и нор-
мой || • ||н с ортонормальным базисом {^}, г = 1,2,..., обладающей свойством
полноты. Каждый сигнал / е Н может быть декомпозирован с помощью этого

базиса: / = 52 где коэффициенты ортогонального разложения (ц = (/, ^).

г=1

Для приближенного представления сигнала / е Н с помощью линейной ап-
проксимации используется линейное пространство Нуу := зрап{^: 1 г ТУ}
(подпространство Н): /Ла — 52 <444- Эта аппроксимация представляет собой
к г=1

проекцию / на подпространство Н^у. В нелинейной аппроксимации подпро-
странство Ндг замещается нелинейным подпространством Ауу, в котором приб-
лиженное представление сигнала / е Н представляет собой разложение

лг	___

/(ЛГ) =	^г^г,

геЛ

где Л с IV — множество индексов, причем #Л = М < ТУ. Специфичным для
нелинейной (ТИ-элементной) аппроксимации является выбор конкретного бази-
са разложения в Ауу, зависящий от / (в отличие от линейной аппроксимации,
при которой ^элементный базис подбирается а ртгогг).

В типичной реализации нелинейной аппроксимации выполняется декомпо-
зиция / в Н (либо при практических ограничениях в Нуу), после чего выби-
раются М функций с наибольшими значениями |а^| в качестве нелинейного
приближения согласно (10.8), поскольку при этом мы получаем минимальную
л*

погрешность приближения (||/ — /|| достигает минимума). Как правило, ре-
шаемая прикладная задача связана с представлением сигнала, описываемого в
пространстве интегрируемых функций с квадратом Ь2(Н), т. е. в особой форме
гильбертова пространства, где скалярное произведение

а норма ||/|| =	|/(^)|2 ей- Если элементы базиса лучше вписываются в
сигнал, т. е. более удачно описывают существенные характеристики сигнала, на
том же уровне точности в аспекте интересующих нас свойств сигнал можно
описать меньшим набором базисных элементов. В этом случае считается, что
/ лучше представляется в используемом базисе, и это позволяет эффективнее
идентифицировать сигнал. Теория аппроксимации занимается исследованием
погрешности таких приближений при различных схемах аппроксимации, осно-
ванных на ортонормальных базисах.

Погрешность аппроксимации. В общем случае погрешность линейной
аппроксимации можно определить как	= шГ ||/ — /||н, а погрешность

/еНдг
л*

нелинейной аппроксимации — как 5дг(/)дг = шГ || / — / ||н- При ортогональной

проекции / на Нуу можно выразить энергию погрешности аппроксимации как

= 52 |^|2, причем погрешность сходится к нулю при 1пп ?лг(/) = О-
г=ЛГ+1	ЛГ-Н-оо

Аналогично, в случае нелинейной аппроксимации имеем = 52 1аг|2 —
г^Л

эта погрешность исчезает при увеличении #Л при условии, что Л определя-
ется как множество базисных индексов {^}, г = 1,2,..., упорядоченных сог-
ласно монотонно невозрастающим значениям соответствующих им коэффици-
ентов |а$| декомпозиции в Н. Таким образом, при упорядоченном Лг = {г^},
к = 1,2,..., 7И, где \щ, = {/,	)|	|а$, , _ | при 0 < к < М получаем разложение

~	М	„2	+оо

в Ауу:	= 52 агкЧ>гк и погрешность ?ту(У) = 12 \агкI2- Качество аппрок-

к=1	к=М+1

симации этой схемы зависит от скорости исчезновения погрешности аппрокси-
мации с увеличением т. е. Ле /ас1о от скорости исчезновения |а^|• Вместо
упорядочения коэффициентов часто применяется метод дискретизации модуля
их значений. Уменьшение значения порога, начиная от абсолютного максималь-
ного значения коэффициента, вызывает постепенное подключение следующих
\щк | согласно представляемой ими информации.

Иногда возникает потребность в более сложном правиле упорядочения ко-
эффициентов, отражающем их значимость в описании существенных характе-
ристик сигнала. Например, можно учесть распределение значений коэффици-
ентов в прямом соседстве, что необходимо для распознавания важной области
либо малозначимой области с большим количеством шумов. Такие решения
требуют локального описания характеристик сигнала каждым коэффициентом
(что не обеспечивается, в частности, базисом преобразования Фурье), а также
определения следов диагностически значимых изменений (структур объектов)
в проекции на конкретное подпространство.

Приближенное представление источника информации безизбыточным сжа-
тым описанием содержания с игнорированием шумов и помех, характерных
для реального сигнала, составляет сущность теории аппроксимации. Способ
представления информации в рамках применяемого преобразования и условия
выбора формы приближения предопределяются базисом выбранного простран-
ства описания сигнала. Содержащаяся в сигнале информация отображается
значением коэффициента, характеризующего долю соответствующей базисной
функции в декомпозиции сигнала. Это свидетельствует об огромной важности
корректного выбора базиса выполняемого преобразования. Критерии подбо-
ра базисных функций пространства Ауу должны учитывать меры адаптации
элементов базиса к существенным свойствам изменений, т. е. к семантике диаг-
ностической информации, представленной в анализируемом сигнале (образе).
Грамотным подбором базиса и выбором метода упорядочения коэффициентов
можно повысить эффективность аппроксимации, т. е. улучшить качество мо-
дели, описывающей важные характеристики сигнала (точнее описать репре-
зентативные свойства сигнала с допустимой погрешностью аппроксимации при
минимальной сложности модели). В свою очередь, построенная таким образом
модель позволит лучше распознавать на образе малые следы патологий.

Сигналы и базисы приближений. Формальным критерием лучшей ап-
проксимации сигнала считается как можно более быстрое убывание погреш-
ности аппроксимации с ростом М, При оценивании этой погрешности особое
значение имеет класс реальных сигналов, которые мы собираемся анализиро-
вать, и базис, используемый в схеме аппроксимации. Начнем с сужения клас-
са / е Ь2(К) до функций, з раз дифференцируемых в смысле Соболева (т. е.
/ е АУ5 (К) при	|си|25 №)|2, (1ш < -Ьоо), хорошо описываемых в базисе Фу-

рье и аппроксимируемых по линейной схеме: ?лг(/)н ~ М~28. Погрешность
быстро убывает, только если значение 8 достаточно велико. Аппроксимация с
применением вейвлет-базиса имеет аналогичную эффективность при соответ-
ственно гладких вейвлетах, т. е. при выполнении ограничения на количество
убывающих до нуля моментов р > 8. При таком моделировании сигнала с
помощью 8 гладких функций важность подбора базиса несколько уменьшается
(базис Фурье достаточно эффективен), а применение нелинейной аппроксима-
ции сопровождается таким же убыванием погрешности, как и при линейной
аппроксимации (3. Ма11а1, 1999). Однако эта модель не учитывает дискретнос-
ть, весьма важную для анализа диагностируемого содержания.

Более полезная модель учитывает реальные ограничения изменчивости сиг-
нала и важную роль деталей (в частности, дискретности функции описания
сигнала) для передачи информации. Рассмотрим пространство функций с ог-
раниченной изменчивостью, т. е. таких, что ||/||у = /_с^|//(^)1^ < +°°> при-
чем производная понимается здесь в общем смысле, поскольку / может иметь
разрывы (тогда производная аппроксимируется конечной разностью в интерва-
ле, стремящемся к нулю): ||/||^ = 1пп/2^[/(^) — /(^ —	< +оо. Тогда

при линейной аппроксимации как в базисе Фурье, так и в вейвлет-базисе по-
лучаем ?уу(/)н ~ Л/-1. Оптимальным базисом линейной аппроксимации, да-
ющим минимальную погрешность приближения, считается адаптивный базис
Карунена-Лоева с векторами, упорядоченными по убыванию собственных зна-
чений. При определении этого базиса мы рассматриваем сигнал как случайный
вектор и диагонализируем его матрицу ковариации. В случае гауссовского слу-
чайного вектора эта схема аппроксимации также оказывается оптимальной, а
для негауссовских сигналов большая эффективность приближения достигается
нелинейными методами. Поскольку в общем случае характер реальных сигна-
лов (особенно образов) не является гауссовским, нелинейная аппроксимация с
соответственно подобранным базисом позволяет, чаще всего, получить лучшие
результаты моделирования сигнала.

Эффективность нелинейной аппроксимации сильно зависит от подбора ба-
зиса, отражающего существенные свойства сигнала, причем ее погрешность
уменьшается тем скорее, чем быстрее убывают отсортированные вейвлет-коэф-
фициенты, концентрирующиеся около разрывов сигнала в различных масшта-
бах (в этом случае базисные функции хорошо отражают особые точки сигна-
ла). Такой ситуации соответствует доопределенная модель сигнала с ограни-
ченной изменчивостью, в которой / является кусочно-гладкой функцией, име-
ющей в области определения конечное количество точек разрыва, а вне этих
точек являющейся монотонно регулярной функцией с показателем Липшица
а. В такой ситуации при подборе соответствующего гладкого семейства вейв-
летов (в рассуждениях о точности приближений игнорируются масштабирую-
щие коэффициенты) с количеством убывающих до нуля моментов р > а по-
лучаем ?ту(/) = О(М~2а). Лучшая аппроксимация обусловливается большей
регулярностью / между точками разрыва, причем при а > 1/2 погрешность
аппроксимации убывает быстрее, чем при линейном решении. Также замет-
но, что количество разрывов сигнала не влияет на скорость убывания погреш-
ности аппроксимации. Этим объясняется важность очистки сигнала от шума
и отражение в модели только полезных структур, которые по своей природе
имеют гладкий (регулярный) характер. Сущность искомого диагностического
содержания, чаще всего скрытая в особенностях функции описания сигнала,
накапливает энергию такого представления ценой гладких фрагментов, допол-
няющих содержание образа.

Можно еще точнее определить условия эффективной аппроксимации сигна-
ла с помощью вейвлет-базиса. Оказывается, что если / принадлежит к опреде-
ленному подпространству функций с ограниченной изменчивостью, представ-
ленных в вейвлет-базисе, то ?^(/) = О(М~2), что является оптимальным реше-
нием при нелинейной аппроксимации (К.А. ВеУоге, 1998). Это подпространство
представляет собой частный случай подпространства Байеса для функций, име-
ющих производную первого порядка и с байесовской нормой равной 1, т. е. бес-
конечно монотонно регулярных, с ограничением изменчивости функций ||/|| у
при помощи модулей вейвлет-коэффициентов:

где ||/||оо = зир|/(<)|.

Для аппроксимации образов необходим базис функций двух переменных,
что проще всего реализуется с помощью тензоров, т. е. функций вида /(гг, у) =
= х /у(у)- Пусть ср как базисная масштабирующая функция и ф как ма-
теринский вейвлет генерируют ортонормальный базис подпространства Ь2(Н),
причем в качестве характеристики вейвлетов принимается по аналогии количе-
ство убывающих до нуля моментов р при условии, что эти функции принадле-
жат к Ср, т. е. к подпространству функций, имеющих непрерывную производ-
ную р-го порядка. Тогда пакет из трех базисных вейвлетов вида ф^(х^у) =
= <р(гг) • ф^у), ф(2\х,у) = ^(ж) ’ Ч^у) и 'ф(3\х,у) = 'Ф(х) • ^(?/)> а также ба-
зисная масштабирующая функция <р2(ж, г/) = <р(гг) • <р(г/), генерирующие путем
масштабирования и трансляции соответственно семейства функций у) =
= 2~ш/2ф(к\2~гг1х—пх,2~гпу—пу) для 1 < к 3 функции Ч>т1П(х,у) = 2~т/2^2х
х(2~тх —	2~7Пу — Пу) образуют ортонормальный базис в Ь2(К).

Полезной моделью реальных образов без нерегулярных текстур являются
образы с ограниченной изменчивостью ||/||у =	|У/(ж, у)\сЫу < 4-оо

(в общепринятом понимании частных производных, охватывающем и разрывы
функций), а также с ограниченной амплитудой и разрывами вдоль контуров не-
нулевой длины. Тогда при линейной аппроксимации образа с помощью сепари-
рованного вейвлет-базиса ф№ мы получаем относительно медленно убывающую
погрешность ё^(/) = °{.м 1/2)> тогда как при нелинейной аппроксимации с по-
мощью значимых коэффициентов, концентрирующихся чаще всего около краев,
получаем ~ Л/-1. Тем не менее этот результат далек от эффективности
вейвлет-приближений, получаемых в определенных условиях для одномерных
сигналов. Дополнительное условие об аппроксимации фрагментами гладких об-
разов не приводит к быстрому убыванию погрешности нелинейной аппроксима-
ции. Вейвлет-базис ф^ в тензорной форме препятствует возможности исполь-
зовать информацию о регулярности контуров, разделяющих объекты в образах.
Квадратичный носитель этих функций не позволяет направленно анализирова-
ть содержание образа и адаптироваться к разнородной геометрии образов, с
которой часто связана визуальная диагностическая информация.

10.4.4.	Совершенствование базисов аппроксимации сигналов

Представленные выше рассуждения предполагали наличие у сигналов (об-
разов) некоторых общих свойств, важных для практических приложений. Мы
также выяснили ограниченность возможностей вейвлет-базисов в аспекте эф-
фективности нелинейной аппроксимации. Усовершенствовать приближенные
представления сигналов можно путем подбора соответствующего многомасш-
табного базиса, а также с привлечением трансформационных методов оценива-
ния полезного сигнала, зачастую с привлечением доступных а ргготг знаний о
характеристиках малого изменения и о форме полезной информации, скрытой
в исходных образах.

Пакеты вейвлетов. Пакеты вейвлетов фи)ал)е1е1 раске1з — К.К. Сойтап е!
а1., 1992) — это обобщение многомерного вейвлет-анализа. Вместо декомпози-
ции подпространства ИП1 на два подпространства с ортогональными базисами
масштабирующих функций и вейвлетами большего масштаба Ут1 = Кп Ф УУш
возможна декомпозиция произвольного подпространства <7Ш1 с ортонормаль-
ным базисом	— 2гп~1п)}пе2 на два подпространства ортонормальных

базисов масштаба	2тп)}пе^ и (1 — 2тп)}пе% с помощью пары соп-

ряженных зеркальных фильтров (Л, д) согласно масштабирующему уравнению
(10.3) и вейвлет-уравнению (10.4). Это означает возможность декомпозировать
не только подпространство масштабирующих функций очередных масштабов,
но и вейвлет-функции любого масштаба.
Рис. 10.13. Пример вейвлет-декомпозиций; слева направо: оригинал; преобразование
в одном масштабе; в трех масштабах согласно классической схеме Маллата; с пакетом
вейвлетов

Классическая схема многомасштабной декомпозиции Маллата (основанной
на МНА-анализе) с логарифмической структурой хорошо описывает отмечен-
ные свойства типовых образов с показательно убывающим спектром плотнос-
ти мощности (рис. 10.13). Для образов с несколько иными характеристика-
ми, содержащими большое количество информации в высокочастотной области
(например, обширные области с полосатой текстурой либо детальное описание
важной структуры), более эффективным оказывается представление с помо-
щью базиса, позволяющего, к примеру, получать точное описание в низкочас-
тотных или высокочастотных областях (см. рис. 10.13). Одно из прикладных
решений — использование готовой библиотеки репрезентативных базисов пре-
образований с большим разнообразием пространственно- частотных характе-
ристик, с быстрым алгоритмом подбора базиса, оптимального для конкретных
условий. Таким инструментарием считается декомпозиция образа с помощью
пакетов вейвлетов, более строго называемая схемой выбора наилучшего бази-
са (Ъез1 Ъазгз зе1есИоп — Н.Н. Состав, М.У. АЛАюкегНаизег, 1992). Базисные
функции пакета вейвлетов обладают свойствами классических вейвлетов, за-
частую усиленными большим количеством осцилляций. Ценой дополнитель-
ных вычислительных затрат можно произвольно «близко» аппроксимировать
определенные свойства сигнала и подобрать оптимальные элементы базиса.

В общем случае это задача оптимального подбора наилучшего базиса с испо-
льзованием тезауруса базисов путем минимизации стоимостной функции. Паке-
ты вейвлетов (так же как, например, локальные косинусовые базисы) представ-
ляют собой ортогональные базисы с различными характеристиками простран-
ственно- частотных атомов. Сигнал представляется с помощью избранных ато-
мов, лучше всего отображающих конкретные анализируемые свойства, т. е. на-
илучшим образом аппроксимирующих содержащуюся в образе информацию.
Таким образом, мы имеем тезаурус ортонормальных базисов 7? = В^ в
дег
пространстве конечных сигналов размерностью ТУ, причем каждый базис сос-
тоит из ТУ функций (векторов) В^ — {</^}, 1 г ТУ, а наилучший базис
минимизирует стоимостную функцию	= ттС(/,В^). Формы при-

бег

меняемых стоимостных функций базируются, среди прочего, на нормах энтро-
пии а также могут учитывать семантику представляемых структур.
Избыточные базисы. Для увеличения количества возможных прибли-
жений сигналов (это необходимо для более эластичного подбора эффективного
базиса) также используются избыточные базисы с линейно независимыми, но
неортогональными векторами. Тезаурус пакетов вейвлетов для ТУ-размерных
сигналов содержит Р =	1о&2 № различных векторов, образованных по неко-

торой регулярной схеме, из которых выбирается ЛГ векторов в качестве опти-
мального ортогонального базиса преобразования. В то же время количество
базисов, образуемых путем выбора ЛГ линейно независимых векторов (без соб-
людения условия ортогональности), гораздо больше. В избыточном тезаурусе
можно разместить векторы, описывающие комплексы любых диагностически
значимых свойств сигнала линейно независимым способом, что открывает го-
раздо большие возможности формирования базиса, адаптированного к диагнос-
тируемой проблеме, чем при использовании искусственных правил построения
ортогональных базисов.

Итак, у нас есть избыточный тезаурус И = {^р}, 1 р Р, Р > причем
как минимум ЛГ векторов линейно независимы. Проблема нелинейной аппрок-
симации / сводится к выбору из тезауруса М векторов, дающих минималь-
ную погрешность ||/ - /(лг)11» гДе /(ЛГ) = Е аРг^Рг, Л с ./V, #Л = 7И гС ./V.

К сожалению, это сложная задача нелинейного программирования, для реше-
ния которой применяются алгоритмы согласованного преследования (тпа1сНгпд
ригзиНу, имеющие приемлемую вычислительную сложность и дающие эффек-
тивную (хоть и не оптимальную) аппроксимацию, в том числе методами ли-
нейного программирования.

Двухмерные вейвлеты в представлении образов. Шум и артефак-
ты, присутствующие в медицинских образах, маскируют природу исследуемых
структур, которую можно достаточно точно отобразить моделью областей с пос-
тепенными и гладкими изменениями значений функции яркости образа с глад-
кими контурами, разделяющими объекты с различной диагностической семан-
тикой. Геометрия контуров, представляющих собой одномерные артефакты,
может быть очень разнообразной. Цель процесса аппроксимации заключается в
достоверном оценивании таких структур и выявлении их природы, важной для
интерпретации содержания образа. Недостаток тензорного вейвлет-базиса — от-
сутствие эффективного описания контуров из-за отсутствия во вейвлет-базисе
элементов, отражающих такие свойства сигнала.

Ввиду локальности описания, вейвлеты позволяют эффективно моделиро-
вать информацию, связанную с наличием особых точек в функции сигнала. Од-
номерно определенные (как функции времени либо универсальной переменной
х) вейвлеты концентрируют энергию сигнала в местах появления точных ар-
тефактов. При тензорной реализации вейвлет-базиса (в этом случае речь идет
о сепарированном ядре преобразования) путем последовательной фильтрации
в горизонтальном и вертикальном направлении мы получаем только эффек-
тивное описание распределения особых точек по соответствующим координат-

* В русскоязычных публикациях встречается термин «жадные алгоритмы». — Прим.

перее.
Рис. 10.14. Пример отображения гиподенсивной области в различных вейвлет-пред-
ставлениях: А) пример формы гиподенсивной области; В) фрагмент контура, опи-
санный множеством вейвлет-коэффициентов разного масштаба (квадраты различных
размеров); С) аналогичное описание контура с помощью направленных вейвлетов
соп1оиг1е1з] В) аналогичное описание контура с помощью направленных вейвлетов
сигуе1е1з

ным осям. Это позволяет представить края объекта с помощью распределения
изолированных краевых точек без учета связей между соседними точками. В
каждом масштабе количество значимых коэффициентов, описывающих контур,
пропорционально его длине вне зависимости от его гладкости.

Часть ограничений, обусловленных сепарабельностью ядра преобразова-
ния, удается снять использованием несепарируемого ядра, т. е. вейвлет-базиса
и масштабирующих функций двух переменных с сильно анизотропными ко-
ординатными свойствами. Такой базис будем называть базисом двухмерных
вейвлетов (2^/7). 2’УУ’-вейвлеты сохраняют описанные выше свойства вейвлетов,
но представляют собой расширение традиционной формы базисных функций
^тп(*) (содержащих описание масштаба и расположения локальной информа-
ции в сигнале) до формы	учитывающей также направление 0 этих

функций. При таком подходе подбор базиса учитывает разнонаправленность
участков контура (описывая их единообразным способом), а также естествен-
ную компактность формы интересующих нас объектов, например гиподенсив-
ных областей с различными характеристиками. Таким образом, базисы двух-
мерных вейвлетов позволяют достичь того же уровня точности описания (по-
грешности аппроксимации) контуров при меньшем количестве коэффициентов.
Сравнение представления контура с помощью вейвлет-базиса (с большим коли-
чеством коэффициентов для последовательности масштабов, представляющих
собой комбинацию распределения гладких кривых и особых точек в вейвлет-
базисе) и с помощью двухмерных вейвлетов (с малым количеством коэффици-
ентов, которые при описании контуров хорошо отражают естественные формы
объектов) показано на рис. 10.14.

Базисы двухмерных вейвлетов, также как и классические базисные функ-
ции многомерного анализа, в большинстве случаев определяются с применени-
ем численных процедур. Доминируют два подхода: а) проектирование много-
мерных направленных базисов, обеспечивающих приближенное представление
сигнала методом нелинейной аппроксимации; б) использование адаптивных ге-
ометрических схем для аппроксимации пространственных свойств образов с по-
мощью масштабированных наборов примитивов*, таких как треугольники, кли-
нья, линейные сегменты и т. п., локально адаптируемых к фрагментам образа.

Геометрические вейвлеты, или клинья и бруски. Геометрические
вейвлеты используют адаптивные геометрические схемы для аппроксимации
контуров с помощью масштабированных наборов квадратов, разделяемых на
два многоугольника в зависимости от формы локального контура. Это вто-
рой, т. е. геометрический подход к построению двухмерных вейвлетов. Класси-
ческим примером считается базис веджлет-функций** в версии, предложенной
Д.Л. Донохо (Э.Ь. ЭопоЬо, 1997), предназначенный для моделирования обра-
зов с гладкими краями отрезками прямых, причем кривые участки контуров
приближаются множествами отрезков.

При веджлет-декомпозиции непрерывный образ, определенный в единич-
ном квадрате как I = {(х,у): О х, у 1}, покрывается множеством разде-
льных диадических квадратов (блоков) различного масштаба в форме Вт =
оо

= {[2~™к : 2~т(к + 1)] х [2~т1 : 2~т(1 + 1)] : 0 к, I < 2т} и I = 0 Вт в соот-
т=0

ветствии с определенным критерием однородности блоков. Каждый блок Ь е I
такой декомпозиции делится на не более чем два клина (у)ед,дез) Ь =
вдоль отрезка, лучше всего отражающего доминирующий участок этого блока
(если такой участок существует). Функция /, моделирующая образ / на квад-
рате /, постоянна на каждом клине Множество клиньев для всех блоков
вместе с отрезками постоянной функции / составляют веджлет-представление
образа (/, ТУ). Наилучшая аппроксимация образа достигается при минимизации
функционала Н\ = \\/ — /Ц2 + Л| ТУ | на множестве всех (/, ТУ).

Можно доказать, что для контуров, принадлежащих к С2, погрешность
нелинейной аппроксимации с применением веджлет-базиса очень быстро убы-
вает: ?ту(/) « М~2. Однако предполагается, что угловое разделение линейно
возрастает по мере убывания масштаба 2т, что не очень реалистично в при-
ложении к цифровым образам (Н. РйИг е! а!., 2006). Выбор углов, пригодных
для адаптации линейного контура модели к отраженной в образе реальности
с помощью цифровых веджлетов, является серьезной оптимизационной проб-
лемой. Наряду с постоянной (регулярной) декомпозицией также применяются
адаптивные алгоритмы, приводящие угловое разделение в соответствие с содер-
жанием конкретного блока. Модификации этой концепции охватывают приме-
нение иных (не кусочно-линейных) отображений контуров в блоках, например
полиномиальных либо отрезками гладких функций образа (А. Ызотозка 2007;
М.В. ДД/акш е! а!., 2006).

Несколько модифицированная концепция геометрических вейвлетов — это
бимлеты***, декомпозирующие образ с помощью линейных сегментов различ-
ного масштаба, причем значение, приписываемое каждому сегменту, является

* Вид простых геометрических фигур, из которых строятся другие, более сложные
фигуры.

** УУе(1де1е1 — маленький клин. — Прим, перее.

*** Веат1е1 — маленький луч. — Прим, перее.
интегралом функции яркости образа, рассчитанным вдоль линии сегментации.
Бимлет-представление состоит только из приближений фрагментов контура,
соединяющих узлы, распределенные в пространстве образа. Такая презентация
строится с помощью не только аналогичной сегментации с декомпозицией на
диадические блоки (сегментация квадранта), но и, например, с использовани-
ем триангуляционных сеток, применяемых в геодезии и компьютерной графике
(Б.Ь. БопоЬо, X. Нио, 2002). На рис. 10.15 приведены примеры базисных функ-
ций веджлет- и бимлет-декомпозиции, а также пример представления образов
с гиподенсивной областью.

Направленные вейвлеты, т. е. гребни, кривые и контуры. Направ-
ленные вейвлеты представляют собой концепцию расширения вейвлет-базиса на
сферу двух переменных (я, у) с возможностью определения ориентации вейвле-
та в плоскости образа. Цель заключается в создании многомерных базисов, ко-
торые позволяют эффективнее отображать визуальную информацию, сконцент-
рированную вдоль гладких контуров (разрывы одномерных вейвлетов) методом
нелинейной аппроксимации. В поиске таких базисных функций важную роль
сыграли адаптированные к многомерной схеме гребневые функции, на которых
строятся базисы риджлетов (тг(1д1е1з) и курвлетов {сигуе1е1з}. Этот подход ба-
зируется на конверсии непрерывных аналитических конструкций в дискретные
алгоритмические реализации. Другой подход использует упоминавшийся вы-
ше механизм проектирования вейвлет-базисов с помощью соответственно по-
добранных фильтров (в частности, на основе сопряженных зеркальных фильт-
ров), т. е. имеет дискретный характер. В результате были созданы контурлеты
(соп1оиг1е18\ часто называемые дискретными курвлетами. Декомпозиция с по-
мощью базиса маленьких контуров использует вейвлет-представление (частич-
но без субдискретизации) с направленной фильтрацией, обеспечивающей мно-
гомерность контурлет-представления.

Риджлеты. Название риджлет-базисов восходит к гребневым функци-
ям (гг&де ^ипсИоп}^ применяемым в алгоритмах реконструкции компьютерных
томограмм (1.С. КазапЪзеу, 1998), хотя и ранее они были известны под наз-
ванием плоскостных вейвлетов (р1апе и/аиез — В. ЛоЬп, 1955). Это функция
нескольких переменных, определенная через скалярную функцию одной пере-
менной г(а±Х1 4- ... 4- апхп) и постоянная на параллельных гиперплоскостях
а,1Х1 4-... 4- апхп = аа е Н. В случае плоскости эта функция принимает форму
р(я:, у) = т(ах 4- Ьу} — значения этой функции постоянны на линиях ах 4- Ьу = а.

Эммануэль Кандес (Е.Л. Сапбёз, 1998) определил риджлет-базис непрерыв-
ных функций в форме рт,п,0 — т_1/2'0((соз(0)а; 4- 8ш(0)?/ — п)/т, где — вейв-
лет с подбираемыми свойствами, а дополнительный параметр в описывает на-
правление, в котором расположен гребень. С помощью этой функции можно
проводить обратимые преобразования сигналов и строить их приближения по
схеме нелинейной аппроксимации. Существует дискретная форма таких преоб-
разований. Тем не менее форма базисных функций обусловливает некоторые
прикладные ограничения. Гребень постоянен на прямых а = со8(0)а?4-81п(0)?/ на
плоскости, т. е. он не принадлежит к Ь2(Н2) (теоретически, он стремится к бес-
конечности в третьем направлении — см. рис. 10.16А). Однако риджлет-базис
Бимлет
на сетке
квадратов

В

Рис. 10.15. Декомпозиция фрагмента КТ-образа головы с гиподенсивной областью
при использовании клиньев и брусков: А) примеры базисных элементов веджлетов
и бимлетов; В) фрагмент оригинального образа; С) — Р) примеры аппроксимации
оригинала с применением последовательно: клиньев кусочно- гладкой функции яр-
кости и линейных разрывов в отдельных сегментах (при большем и меньшем ко-
личестве масштабов, клиньев кусочно-линейной функции и квадратичной функции

обеспечивает высокую эффективность аппроксимации (практически любую в
зависимости от масштаба) только линейных артефактов образа (В.Ь. ВопоЬо,
А.С. Р1ез1а, 2001).

Практические реализации преобразований с риджлет-базисом основаны на
быстром двухмерном преобразовании Фурье и преобразовании Радона, даю-
щем направленные проекции образов. После конверсии частотного простран-
ства (щг, соу) в полярные координаты вдоль радиальных линий рассчитывает-
ся обратное преобразование Радона (В.Ь. ВопоЬо, М.Н. Випсап, 2000). После
этого разнонаправленные проекции преобразуются с помощью 1^/7 в вейвлет-
трансформацию (рис. 10.16С).

Курвлеты. Курвлет-представление дополняет базис риджлетов масшта-
бированием, основанным на избыточной многомерной декомпозиции (без суб-
дискретизации — В.Ь. ВопоЬо, М.Н. Випсап, 2000), см. рис. 10.16В. Это при-
носит неплохие результаты в виде очистки полезного сигнала от шума за счет
сохранения одной и той же угловой чувствительности при разных масштабах
(Л.-Ь. 81агск, 2002). Каждый поддиапазон артефактов подразделяется на блоки
(ограничивающие риджлеты за счет локализации базисной функции), которые
О

С

Область
преобразования
Фурье

Образ

Многомерная
декомпозиция

Частота

Разбиение высокочастотных

поддиапазонов на блоки

Рис. 10.16. Примеры направленных вейвлетов, имеющих различную ориентацию в
пространстве образа: А) риджлеты, т. е. вейвлеты, растянутые в третьем измерении;
В) курвлеты с носителем, сжатым также в третьем измерении; С) схема риджлет-
декомпозиции; О) схема курвлет-декомпозиции на основе риджлетов

впоследствии нормализуются. Для уменьшения эффекта блокирования выде-
ляемые таким образом блоки перекрывают друг друга. Различные размеры
блоков для разных диапазонов регулируют масштаб представления. Впослед-
ствии каждый блок преобразуется с локальным риджлет-базисом. В целом
способ масштабирования оказывает решающее влияние как на эффективность
аппроксимации образов, так и на дискретизацию остальных параметров при
дискретной реализации курвлет-преобразования.

Новое поколение курвлетов позволило уменьшить ограничения, накладыва-
емые на аппроксимацию гладких артефактов образа (Е.Л. Сапбёз, В.Ь. ВопоИо,
2004). Базисные функции строятся путем вырезания «окон» на определенных
частотах и масштабах (из спектров двухмерных вейвлетов вырезаются соот-
ветствующие клинья — см. рис. 10.16В). Эти функции обладают неплохой ло-
кализацией, анизотропной направленной характеристикой в разных масшта-
бах, позволяют регулировать параметры масштаба, смещения и угла, допус-
кают критическую дискретизацию и обладают многомасштабным банком нап-
равленных фильтров, что обеспечивает угловое разделение, пропорциональное
1/л/масштаб. Сконструированные таким способом курвлет-базисы обеспечива-
Рис. 10.17. Схема реализации прямого и обратного РОСТ-преобразования методом
свертки, содержащая блок оценивания сигнала. Можно выделить следующие этапы
анализа (синтез осуществляется аналогично в обратном порядке): А) расчет и деком-
позиция 2АЛ/’-области на концентрические квадраты; В) декомпозиция концентричес-
ких квадратов на трапецидальные клинья; С) периодизация каждого клина для расче-
та обратного преобразования Фурье; В) обособленная обработка первого и последнего
масштаба (без деталей) и клиньев, прилегающих к диагоналям (например, с помощью
вейвлет-преобразований)

ют оптимальную эффективность нелинейной аппроксимации образа с гладкими
артефактами в С2 отрезками гладкой функции 2^(/) = О(М~2 х (1о§Л/)3).

На базе второго поколения курвлетов реализовано преобразование в форме
быстрой дискретной курвлет-трансформации (Раз1 Игзсге1е Сигуе1е1 Тгапз-
/огт — ГОСТ, см. Е.Л. Сапйёз е! а!., 2005). Расчет курвлет-коэффициентов
в РВСТ базируется на быстром преобразовании Фурье (Раз1 Роиггет Тгапз-
}огт — РРТ), которое может быть получено неравномерной дискретизацией
Рис. 10.18. Декомпозиция фрагмента КТ-образа головы с гиподенсивной областью
при использовании курвлетов: А) оригинал с полным амплитудным и фазовым 6-
масштабным спектром; В) оригинал, следующие 6 масштабов курвлет-коэффициен-
тов (амплитудный спектр) с увеличением некоторых масштабов (заметна направлен-
ность отдельных полос)

(ипедигЗрасед, РЕТ — 178РРТ) (фактически интерполяцией на новую сетку)
либо периодической сверткой (и>тарргпд) коэффициентов, полученных обыч-
ным способом. Схема реализации РОСТ представлена на рис. 10.17, а пример
декомпозиции с использованием курвлет-базиса — на рис. 10.18.

Контурлеты. Концепция контурлетов (соп1оиг1е1з) связана с контурными
сегментами, а создаваемое представление обладает, в первую очередь, свойства-
ми многомерности, локальности и направленности. Необходимо подчеркнуть,
что эта идея с использованием направленных вейвлетов реализуется в обрат-
ном порядке — начиная с дискретной области, причем она может быть рас-
пространена и на непрерывную сферу. Концепция контурлетов прозрачна как
с алгоритмической, так и с прикладной точки зрения. Как правило, пред-
Рис. 10.19. Схема преобразования с помощью направленных фильтров, сопряженных
с контурлет-базисом

ставление с использованием базиса контурлетов строится при помощи комп-
лекса вейвлет-фильтров, дополненных направленными фильтрами (М.Ы. Ио,
М. УеИегН, 2003). Импульсный отклик этих фильтров формируется с уче-
том направленности конкретных диапазонов. В многомерном преобразовании,
аналогичном вейвлет-преобразованию, дискретизируется только низкочастот-
ная часть спектра для расчета коэффициентов следующих масштабов. Высоко-
частотный диапазон фильтруется с помощью комплекса направленных фильт-
ров. На основе этих фильтров строится ортогональный направленный базис
контурлет-преобразования, состоящий из функции со сжатым носителем, а дос-
тигаемая оценочная скорость убывания погрешности нелинейной аппроксима-
ции сопоставима с аналогичной характеристикой курвлет-разложения, т. е.

Рис. 10.20. Контурлет-представление образа: А) 4-масштабная декомпозиция; в
масштабах 1-3 присутствуют контурлет-коэффициенты с заметной направленностью
информации по конкретным диапазонам; В) приближение наибольшего масштаба;

С) оригинал
ёМ = о(м~2 х (1о&7И)3) для кусочно-гладкой функции образа с гладкими
артефактами (обе функции в С2).

Схема контурлет-декомпозиции с помощью направленных фильтров пока-
зана на рис. 10.19, а пример декомпозиции с их применением — на рис. 10.20.

10.4.5.	Многомасштабное моделирование

Важную роль играет сам механизм выявления малых изменений путем
исключения (сокращения, игнорирования) несущественных с диагностической
точки зрения элементов вейвлет-представления исходного образа. Необходим
эффективный метод выбора М наилучших векторов, аппроксимирующих зна-
чимые свойства сигнала, иногда дополняемый усилением влияния некоторых
базисных векторов (функций) на проявление изменений при визуализации эф-
фектов аппроксимации.

Применение методов анализа сигнала в нескольких масштабах позволяет, в
первую очередь, лучше концентрировать энергию сигнала в местах наличия оп-
ределенных структур с точностью, характерной для соответствующего масшта-
ба. Это повышает шансы на лучшее выделение сигнала из шума, а также на бо-
лее точное описание значимых характеристик сигнала, в рассматриваемом слу-
чае — симптомов патологии. Также важную роль играет использование гладких
базисных функций этих преобразований, которые более эффективно аппрокси-
мируют (в нелинейном смысле) значимые характеристики сигнала. Слабопере-
менный характер гиподенсивных областей с небольшой динамикой изменений
плотности обусловливает применение, в частности, гладких вейвлетов с отно-
сительно большим носителем. Тем не менее специфические ограничения, свя-
занные с выявлением изменений (исключение артефактов, гидратированных
областей, нерегулярных костных структур и т.п.), а также иногда небольшая
площадь изменения склоняют к реализации компромиссного решения: приме-
нения вейвлетов с меньшими носителями (как правило, до размера 10) и, по
необходимости — с меньшей гладкостью. Полезным оказывается использование
нормализованных гиподенстивных эталонов в многомасштабном пространстве,
облегчающих оптимизацию правил описания и выявления искомых изменений.

Совершенствование методов выявления гиподенсивности в нескольких мас-
штабах охватывает:

а)	применение адаптивных вейвлет-преобразований на основе метода лиф-
тинга (АЛЛ ЗтоеМепз, 1994) с моделированием характеристик малых областей
пониженной плотности; параметры этапа прогнозирования и доопределения мо-
гут изменяться в зависимости от свойств окружения и качества образа в каждой
конкретной области (уровень шумов, наличие естественных ограничений кор-
ректного оценивания изменений с использованием эталонов);

б)	использование преобразований с ядром 2ДЛЛ, в первую очередь, направ-
ленных вейвлетов типа курвлетов и контурлетов, а также других, лучше впи-
сывающихся в естественные формы структур, точнее моделирующих направ-
ленность распространения изменений и хорошо различающих границы выде-
ляемых образов;

в)	адаптивные правила нелинейной модификации распределений коэффи-
циентов, зависящих от локальных характеристик диапазона каждого конкрет-
ного масштаба; обнаружена большая роль методов очистки от шумов путем
разнообразной дискретизации (жесткой, мягкой, полумягкой) по сравнению с
усилением локального контраста (нелинейные характеристики с несколькими
точками перегиба функции преобразования, показательные зависимости типа
рогиег 1а/ш и т.п.).

Вейвлет-декомпозиция устраняет избыточность исходной визуальной ин-
формации, преобразуя взаимозависимости данных из визуального пространс-
тва в малые локальные зависимости, которые хорошо моделируются в иерар-
хической структуре вейвлет-декомпозиции. Дополнительный анализ вейвлет-
коэффициентов может повысить эффективность оценивания полезного сигнала.

Статистические модели вейвлет-коэффициентов. Предельные рас-
пределения часто используются для характеристики статистических свойств
вейвлет-коэффициентов. Многократно теоретически и экспериментально до-
казано, что предельное распределение вейвлет-коэффициентов имеет сильно
не гауссовский характер. Нормализованная гистограмма значений вейвлет-
коэффициентов конкретных диапазонов для разных образов свидетельствует,
что оценка функции плотности вероятности р(х) характеризуется существенной
изменчивостью и очень быстрым убыванием при значениях ж, близких к нулю.
Как правило, распределение значений коэффициентов описывается обобщен-
ным распределением Лапласа с нулевым средним (8. Ма11а1, 1989): р(х\з, V} =
=	> где константа нормализации г(з, ?;) = 2^Г(^), а гамма-функция Г(гг) =

= Г ^Е~1е-*сЙ. Два параметра {5,?;} связаны с моментами второго и четвер-
того порядка следующим способом: а2 = 5Г(1/^)к =	' Типовое

значение V лежит в диапазоне [0,5; 0,8]. Также применяется обобщенное рас-
пределение Гаусса, подбираемое для каждого диапазона и имеющее стандарт-
ное отклонение, описываемое слабопеременной функцией пространственной ло-
кализации коэффициента, с моделированием всей области с помощью смеси
статистически независимых подобластей (8.М. ЬоРтез^о е! а1., 1997). В свою
очередь, С. Маллат и Ф. Фальзон (8. Ма11а1, Р. Ра1гоп, 1998) предложили до-
полнительную зависимость р(х) =	для достаточно больших значений х.

Как правило, значения коэффициентов вейвлет-декомпозиции реальных обра-
зов не коррелированны, однако в некоторых подобластях и масштабах они не
являются независимыми (например, вокруг выразительных контуров). Выяв-
лен качественный характер аналогичных статистических зависимостей между
модулями коэффициентов, соседствующих в пространстве конкретных диапазо-
нов, а иногда и между коэффициентами с идентичной локализацией диапазонов
одного и того же масштаба. Анализ этих результатов приводит к выводу о воз-
можности использования совместных распределений значений модулей коэф-
фициентов для моделирования локальных зависимостей данных, находящихся
в ближайшем соседстве внутри диапазонов при наличии межмасштабных свя-
зей. Для их описания часто используются условные вероятности.

В результате оценивания распределений значений вейвлет-коэффициентов
содержание образа описывается более избирательно, что иногда позволяет иден-
тифицировать определенную информацию на основании распределения зависи-
мости данных в иерархической структуре предметной области.
Дискретизация. Дискретизация модуля значений коэффициентов разло-
жения в ортогональном базисе — один из способов реализации схемы нелиней-
ной аппроксимации. Эту схему также можно понимать как оценивание скры-
того сигнала / в з = / + ту, где т] — гауссовский белый шум с дисперсией ст2
(априори бесполезная часть исходного сигнала 5) и записать ее в общем виде
я (

/ = 5 = 52	где б/(-) — функция дискретизации.

г=1

Отбрасывание коэффициентов а? разложения 5, модуль которых меньше
порогового значения г, реализуется путем жесткой дискретизации:



Для |а> '| г;
। (5)|
для \а> '| < т.

Среди других функций дискретизации очень полезной для оценивания ма-
лых гиподенсивных изменений оказалась двухуровневая функция полумягкой

дискретизации:

(зетхзоЙ)

т2~т1

< 31§п(а^)

। («)|
для |а) '| > т2;

. । («)|
для Т! < |а> '| < т2;

। 0>)|
для |а> '| > п,

что дает более естественную форму приближения функции /.

Подбор значений порогов должен учитывать различие значений модулей
коэффициентов / (потенциально превышающих пороговые значения) и значе-
ний г] (потенциально меньших пороговых значений). Таким образом, модели-
руются распределения вероятностей и их параметры для полезного сигнала,
шума и других данных, относящихся к преобразованию, которые мы хотим
удалить как бесполезные.

Результатом дискретизации вейвлет-коэффициентов является адаптивное
усреднение сигнала /, зависящее от его регулярности. При обработке образов
значение порога часто выбирается близким к уровню т = Зег. Для курвлет-
базисов хороший эффект достигается применением метода ыауезкггпк (8. Загйу,
2000) с модификацией значений коэффициентов, превышающих порог г:

4«“>'>(аИ) = ^(1|О<-)|1-т)+,
н’л

где Пар5) || обозначает модуль комплексного значения коэффициента. Также воз-
можен адаптивный подбор значения порога в зависимости от локально накоп-
ленной энергии сигнала, т. е. от активности сигнала в конкретной подобласти.
Для этого должна определяться значимость конкретных коэффициентов. В
общем случае вейвлет- коэффициент сг считается значимым относительно по-
рогового уровня г, если модуль его значения равен или превышает т. Если
обозначить функцию значимости коэффициентов символом 7: Н—>{0,1}, то
7(с^) = 7^ = 1 <=> |сг| г и 7г = 0 о |с^| < г. Значимость коэффициента оценива-
ть)	г

ется на основе значимости соседей в контексте 7 порядка ь, охватывающего,
как правило, коэффициенты, непосредственно соседствующие в конкретном ди-
С

О

Рис. 10.21. Примеры моделирования гиподенсивных изменений с применением мно-
гомасштабных представлений: А) аппроксимации фрагмента образа с заметным не-
достаточным кровоснабжением при использовании курвлет-коэффициентов разных
масштабов, начиная с наибольшего; В) аналогично для всего образа с сегментацией
бесполезных областей; С) аппроксимация образа с малыми изменениями, вызванными
недостаточным кровоснабжением, при использовании вейвлет-коэффициентов боль-
шого масштаба — стрелка указывает на след гиподенсивной области; О) аналогично на
основе вейвлет-представления (в центре) и курвлет-представления

апазоне и в аналогичных диапазонах в соседних масштабах: Е{^} =	52 7/»

т. е. Е^} еКи Е{3г} е [0,1]. Можно принять, что Е{^} « Рг(7г = 1)- Это
оценка локальной активности области с заданной характеристикой (например,
зашумленной области, направленной дуги с определенным градиентом и т.п.),
которая может использоваться для формирования локального распределения
коэффициентов при оценивании выявленного изменения. В такой ситуации
функция определения порога т: [0,1] —> К дает локальный порог т* = т(Е{^})у
адаптированный к условиям нелинейной аппроксимации сигнала. Это позволя-
ет быстро адаптировать модель к заданному локальному распределению зна-
чимых коэффициентов.
На рис. 10.21 показаны примеры извлечения полезной информации из мно-
гомасштабного представления путем приближений. Это попытки моделирова-
ния изменений с помощью вейвлетов и курвлетов.

10.5.	Выделение малых гиподенсивных изменений

Сейчас мы рассмотрим реализацию метода выделения ранних симптомов
ишемического инсульта, использующего вейвлет-моделирование изменений
плотности в образах компьютерной томографии. Монитор инсульта (МИ) —
это инструмент поддержки диагностики изменений, вызванных недостаточным
кровоснабжением, в ходе безконтрастного КТ-исследования мозга. Принципи-
ально, концепция монитора заключается в улучшении распознавания гиподен-
сивных изменений, очень слабо видимых либо вообще неразличимых при клас-
сической диагностической интерпретации, которая может быть расширена до
автоматического детектирования областей с недостаточным кровоснабжением и
пространственной визуализации сегментируемых структур, интересных с точки
зрения диагностики. Дополнительно реализуются вспомогательные процедуры,
направленные на выявление семантического подобия и на сравнение с результа-
тами ранее проведенных обследований, а также иные действия, которые могут
помочь в интерпретации рассматриваемого случая. Наряду с перечисленным,
проводится анализ клинических данных, что позволяет сократить количество
«ложных срабатываний» монитора. После стандартного предварительного оце-
нивания, исключающего геморрагический инсульт (мозговое кровоизлияние),
неинформативный образ немого ишемического инсульта может быть дополнен
визуализацией, специфической для изменений, вызванных недостаточным кро-
воснабжением. Повышение эффективности монитора охватывает интеграцию
клинических знаний (неврологическое и радиологическое обследование паци-
ента с- подозрением на инсульт), результатов обработки КТ-образа и автома-
тически выработанных рекомендаций с результатами обработки протокола об-
следования с применением монитора (А. РггеТазко^гзк! е! а1., 2008). Предла-
гаемая формула, включающая использование МИ, может быть реализована в
любом медицинском центре, оборудованном даже простейшим компьютерным
томографом. Для пространственной визуализации значимого содержания необ-
ходимо совершенствовать методы сегментации однородных гладких мозговых
структур.

Реализации Монитора инсульта позволили повысить эффективность рас-
познавания инсульта как в клинических, так и в оптимизационных тестах с
участием радиологов. Зафиксирован рост чувствительности диагностических
решений при неизменности либо даже повышении их точности. Эксперименты и
обсуждение результатов, представленное в (К. ЗкНпйа е! а1., 2007), свидетельст-
вуют о существенном повышении эффективности распознавания ишемического
инсульта в клинических условиях. Применение монитора в качестве дополни-
тельного инструментария для поддержки диагностирования ишемического ин-
сульта привело к заметному повышению эффективности диагностики (за счет
роста чувствительности и точности решений) и к сокращению времени, необхо-
димого для оценивания результатов обследования. Визуализация гиподенсив-
ной области, локализация которой коррелирует с клиническими симптомами,
наблюдаемыми у пациента, позволяет с высокой вероятностью предположить,
что предлагаемые терапевтические меры будут корректными и точными. Вери-
фикация Монитора инсульта, проведенная на материалах 70 КТ-обследований
мозга (в том числе свыше 40 случаев немого инсульта и других ситуаций, очень
сложных для диагностирования), свидетельствует, что уровень ложных поло-
жительных решений составляет 0,31 на одно обследование, а чувствительность
равна 64 %. Эффективность метода ограничивается такими факторами, как
ограниченное техническое качество проведенных обследований, наличие дви-
жущихся артефактов, многочисленность рубцов и борозд, сильная асимметрия
левой и правой частей мозга. Совершенствование формы выявления малых из-
менений позволили повысить чувствительность распознавания особо сложных
случаев с 41 % до 82 % при одновременном повышении точности с 67 до 97 %
(А. Рг2е1азко^зк1 е! ак, 2008).

Ключевым условием эффективного распознавания с помощью Монитора
симптомов инсульта, а также иных заболеваний головного мозга является об-
наружение искомой гиподенсивной области. В более широком определении этой
области говорится о зоне с незначительно пониженной плотностью (не более 10
НЕТ), обнаруживаемой в белом или сером веществе, с сильной вариацией разме-
ров, несимметричностью относительно центральной оси головного мозга и дос-
таточно нерегулярной структурой, обусловленной источником васкуляризации
соответствующего отдела мозга. Главная цель такой поддержки — как можно
более однозначное выявление патологических гиподенсивных областей, а так-
же визуализация других структур и свойств головного мозга, которые могут
подтвердить наличие патологии в обследуемой области.

В основном алгоритме МИ можно выделить несколько принципиаль-
ных, последовательно выполняемых этапов:

1.	Сегментация образа путем:

а)	предварительного выделения образа головного мозга из костного окру-
жения и несущественного фона — наилучшие эффекты получены с исполь-
зованием сопряженных методов разрастания (дгоиппд) областей, адап-
тивной дискретизации и моделирования гистограмм с использованием
«гауссовской смеси моделей» (Саиззгап тгхЬиге тос1е1з — СММ);

б)	сегментации видимых жидкостных пространств (заполненных спинно-
мозговой жидкостью с повышенным по отношению к ближайшему окружению
содержанием воды — на образе они выглядят более темными); речь идет о вы-
делении, в первую очередь, естественных полостей, борозд и старых постин-
сультных рубцов —в этом случае хорошие результаты дают адаптивные
пороговые методы разрастания выделяемых и корректируемых центров
недостаточного кровоснабжения

в)	дополнительной сегментации артефактов и диагностически несущест-
венных областей — выполняется с учетом клинических данных вручную
с применением средств компьютерной поддержки рисования; выделение
областей, потенциально подверженных выявляемому заболеванию, с коррекци-
ей непрерывности областей и гладкости их границ;

г)	окрашивания бесполезных областей средней яркостью (отражающей
плотность) с сохранением гладкости (как можно в большей степени) функции
яркости на границах конкретных областей, а также яркости, близкой к непос-
редственному окружению.

2.	Выявление гиподенсивных свойств в областях, в которых могут
скрываться изменения, за счет:

а)	многомасштабной декомпозиции, которая проявляет изменения в фор-
ме сильно декоррелированной, иерархической, сохраняющей пространственное
распределение информации в виде скалограмм — наилучшие результаты
получены при использовании модифицированных вейвлет-базисов 1зрИпе2
(ортогональный базис, определенный простым низкочастотным фильт-
ром К = [1/4,1/2,1/4]), дающим приближение только избранных характеристик
сигналов, а также с помощью курвлетов;

б)	адаптивного удаления шума и повышения контрастности сигнала с мо-
дификацией распределения коэффициентов (в зависимости от масштаба, диа-
пазона, применяемых элементов базиса преобразования) — методы дискрети-
зации, нелинейная функция преобразования;

в)	реконструкции областей, интегрированных с соседними областями го-
ловного мозга;

г)	двухуровневого многомасштабного преобразования, при котором оптими-
зируются следующие компоненты: обратимые вейвлеты (гладкие из семейства
склеиваемых вейвлетов с размером носителя 5-10) с удалением шума и моди-
фикацией (1зр1ше2); курвлеты с удалением шума и модифицируемые вейвлеты;
собственно направленные курвлеты с удалением шума (дискретизация).

3.	Визуализация преобразованных образов, обследуемых с дополнитель-
ным усилением контрастности, путем:

а)	выравнивания (локального и глобального) гистограммы для экспониро-
вания возможных признаков инсульта;

б)	дополнительного контрастирования областей, в которых имеются симп-
томы инсульта, относительно остальных областей;

в)	наложения друг на друга отдельных областей результирующего образа:
областей фона, костных структур, жидкостных пространств и областей, под-
верженных гиподенсивным изменениям, в типовой томограмме обследования с
выбранным мозговым окном — важно сохранить разумную однородность
представляемых преобразованных областей (возможна дополнительная
фильтрация на границах гидратированных областей).

10.6	. Эффекты выделения

Примеры функционирования МИ при обследовании пациентов с острым
инсультом мозга показаны на рис. 10.22.

Изложенная концепция Монитора инсульта представляется решением, ко-
торое позволяет значительно повысить эффективность диагностирования ише-
мического инсульта. Эта концепция также может применяться в диагностиро-
вании других патологических изменений в головном мозге. В результате ре-
ализации предложенных решений получено убедительное подтверждение воз-
можности поддержки процесса интерпретации КТ-образов мозга, повышающей
точность оценок участников проведенного эксперимента. Сложно однозначно
Рис. 10.22. Примеры функционирования Монитора инсульта. Каждый пример
включает образ со скрытым изменением, полученный при раннем обследовании, не-
сколько форм визуализации с применением МИ и образ с видимыми симптомами ин-
сульта, полученный при последующем обследовании

указать форму многомасштабного представления образов, лучше всего подхо-
дящую для моделирования и выявления малых изменений плотности мозго-
вой ткани при проведении КТ-обследования. Нам кажется, что поиск наиболее
эффективных базисов аппроксимации диагностируемого содержания и правил
оценивания латентной информации является непростым, но важным и много-
обещающим направлением исследований в современной нейрокибернетике.
10.7	. Библиография

Айатз Н., Айатз К., Ве1 2орро С., СокЫет Ь.В. (2005) СиЫейпез Гог 13 Гйе еаг1у
тапа§етепГ оГ раНепГз тс11й !зсйеппс зГгоке. 2005 ^шйеНпез ирдаГе, А зслепНйс зГаГетепГ
Ггот Гйе ЗГгоке Соипсй оГ Гйе Атепсап 15 НеагГ АззосхаИоп/Атепсап ЗГгоке АззослаНоп,
31токе 36: р.р. 916—921.

Айатз Н.Р., с1е1 2орро С., А1ЪегГз М.Л. (2007) СшсГеНпез Гог Гйе еаг1у тапа^етепГ оГ
асЫЙз ^гй;й !зсйет!с зГгоке, 31гоке 38: р.р. 1655—1711.

АпГошш М., Ваг1аис! М., МаГЫеи Р., ВаиЬесЫез I. (1992) 1та§е сос!т§ изт^ тоауеТе!
ГгапзГогт, 1ЕЕЕ Тгапз. Ттпаде Ргосезз 1Р-1: р.р. 205—220.

Вепйзяиз М., ЫгЬасй Н., Меуег В., ЗсйиНйехзз К., 8о1утоз1 Ь. (1997) 1тргоуес! СТ сИ-
а^по515 оГ асЫе ппсГсИе сегеЬга! агГегу ГетГогу ЫГагсГз теИй йепзйу- сШГегепсе апа1уз!з, Ыеи-
гогайго1оду 39(2): р.р. 127—131.

Веу1кт С., ТоггезаЫ В. (1996) 1тр1етеп1аГюп оГ орегаГогз у!а Й11ег Ъапкз, аиГосогге!а-
Ноп зйе11 апс! Нагйу уга.уе1еГз, АррНей апй Сотри1аИопа1 Нагтопгс Апа1узгз 3: р.р. 164—185.

ВотГа К., МепсИз 8., Тгиекеп Т., еГ а!., (2004) Тйе §1оЬа1 зГгоке тйлаНуе, Ьапсе1 Ыеи-
го1оду 3: р.р. 391—393.

Сапйёз Е.Л. (1998) Р.гйде1е1з: Игеогу апй аррНсаИопз. РЙ.В. Тйезхз, Тесйшса! НерогГ,
ВерагГтепГ оГ ЗГаНзНсз, ЗГапГогс! ЬГтуегзйу.

Сапйёз Е.Л, Вопойо В.Ь. (2004) Ые^г П^Ы Ггатез оГ сигуе!е1з апс! орНта1 гергезепГаПопз
оГ оЬ]ес1з 'ТО’ИЬ. с2 зт&и1агйле5, Соттип. Риге Арр1 Ма1Н 57: р.р. 219—266.

Сапйёз Е.Л., ВетапеГ Ь., Вопойо В.Ь., Ут& Ь. (2005) Раз1 йгзсгеЪе сигие1е1 1гапз/огтз,
Тесйтса! Нерог Г, Са! Теей.

Сойтап Н.Н., Меуег У., \У!скегйаизег М.У. (1992) У7ауе1еГ Апа1уз1з апс! зцрга! ргосеззт^.
1п: УУаие1е1з апй Мъегг арр1гса1гопз> Низка! М.В. еГ а!., (ейз.), р.р. 153—178, ВозГоп.

Сойтап Н.Н., У/’1скегйаизег М.У. (1992) ЕпГгору Ъазес! а1^огййтз Гог ЬезГ Ъаз!з зе1есНоп,
1ЕЕЕ Тгапз Ттаде Ргосезз 32: р.р. 712—718.

Ва ВепГоп Е.Н.Е., 2те1§§е1ааг Н. (2006) ЗетапНс апа1уз!з оп тесйса! йпа^ез: а сазе
з1ис!у, Ргос 1&К 1п1етаЫопа1 Соп/егепсе оп РаИет ЕесодпШоп (1СРН’О6) р.р. 1260—1263.

ВаиЬесЫез I. (1992) Теп 1ес1игез оп ‘шаие1е1з. 8ос!е1у Гог тсТизЫа! апс! аррйес! таГй-
етаНсз, Рййас!е1рй!а, Реппзу 1уата.

ВаиЪесЫез I. (1993) ОгГйопогта! Ъазез оГ сотрасПу зиррогГес! теауеЫз II. УапаНопз оп
а Гйете, 31АМ Зоита1 оп Ма1кета1гса1 Апа1узгз 24(2): р.р. 499—519.

ВёУоге Н.А. (1998) ЫопИпеаг арргох!таГ!оп, Ас1а Ыитеггса 7: р.р. 51— 150.

Во^ап 8. (2004) ЗВ гесопзГгисПоп апс! еуа!иаНоп оГ Пззиез Ъу изт^ СТ, МН зИсез апс!
сй^Иа! ппа^ез, 1п1 АгсНгиез о/ 1ке РНо1одгатте1гу, В.ето1е Зепзгпд апй ЗраИа11п/огта1гоп
Зсгепсез ХХХУ-В5: р.р. 323—327.

Во! К. (2007) СотриГег-аИес! сИа^позхз т тесйса! нпа^т^: ШзГопса! геу!е^г, сиггепГ
зГаГиз апс! ГиГиге роГепНа!, Сотр Мей 1тпад Сгарк 31: р.р. 198— 211.

Во М.Ы., УеИегИ М. (2003) СопГоиг1еГз. 1п: Веуопй УУаие1еЪз (У7е11апс1 С.У. ес!.), Аса-
с!ет!с Ргезз, Ме^г Уогк.

Вопойо В.Ь. (1997) УУейде1е1з: пеаг1у-тгпгтах езНтаИоп о/ ейдез, Теей НеГогГ, ЗГаНзГ.
ВерагГ., ЗГапГогс! Ытуегзйу.

Вопойо В.Ь., УеНегН М. ВеУоге Н.А., ВаиЬесЫез I. (1998) ВаГа сотргеззюп апс! йаг-
тотс апа1уз!з, 1ЕЕЕ Тгапз. 1п/огт. ТНеогу^ 8рес!а1 1ззие, 1пГогт. Тйеогу: 1948-1998 Сот-
тетогаГиге 1ззие 44(6): р.р. 2435—2476.

Вопойо В.Ь., (2000) ОгГйопогта! пй^еТеГз апс! йпеаг зт^Ыагйлез, 31 АМ Зоитпа1 оп
МаЫгетаИса! Апа1узгз 31(5): р.р. 1062—1099.

Вопойо В.Ь., Р1ез!а А.С. (2001) В1ЕЙ;а1	ГгапзГогт Ъазес! оп Ггие пс!§е ГипсПопз.

1п: Веуопй УУаие1е1з (ЗГоескег Л., \Уе11апс1 С.У. ейз.), Асайепис Ргезз, Ые^г Уогк.
Вопоко В.Ь., Випсап М.К. (2000) В!^йа1 сигуе1еГ ГгапзГогт: зГгаГе^у, ппр1етепГаНоп,
ехрептепГз, 1Л1ауе1е1 АррИсаИопз VII, Ргос 8Р1Е 4056: р.р. 12—29.

Вопоко В., Нио X. (2002) Веат1еГз апс! ти1Г!зса1е нпа^е апа1уз!з. Ми1Нзса1е апс! Ми1-
Нгезокйюп МеГкосГз, 8ргт§ег ЬесГиге МоГез. 1п: Сотри1аИопа1 Зсгепсе ап(1 Епдгпееггпд
(ВагГк Т.Л., Скап Т., Наппез К. есГз.), 20: р.р. 149—196.

ВятасГоугзк! I., ХУеЬег 1., Воегкег А., РогзПп^ М., уоп Киттег Н. (2004) Вгат Нззие угаГег
ирГаке аЙег пйскИе сегеЬга! агГегу осс1изюп аззеззес! угйк СТ, 7 Ыеигогтад. 14: р.р. 42—48.

Еигореап ^ихсГекпез т диакГу сгйепа Гог сотриГес! Гото^гарку (1999) КерогГ Е11К
16262, ОШсе Гог Ой!с!а1 РиЬксаПопз оГ Гке Еигореап СоттипШез, Вгиззе1з.

Р1опск Ь. (2007) 1п сГеГепсе оГ Гке уепскса! паГиге оГ зетапНс тГогтаПоп, Е1ЛАР 3(1):
р.р. 31-41.

Рйкг Н., ВетагеГ Ь., РпесГпск Р. (2006) Веуопс! угауе1еГз: пеуг та^е гергезепГаПоп
рагаск^тз. 1п: Еоситеп1 ап& Гтаде Сотргеззгоп (М. Ватт ес!.).СКС Ргезз, Воса КаГоп.

Сас!с1а В., УапписсЫ Ь., Ы!ссо1а! Р., Ыеп А., Сагпи^пат Ь., Раст! Р. (2002) СТ т асиГе
зГгоке: ппргоуес! сГеГесНоп оГ с!епзе тГгасгата! агГепез Ьу уагут^ уппсГоуг рагатеГегз апс!
регГогтт^ а Гкт-зИсе кекса! зсап, Ыеигогас1го1оду 44(11): р.р. 900—906.

Сптт С., НосктиГк А., НиррегГя Н.Л. (2005) Уохе1-Ъазес! СТ апа1уз!з Гог ппргоуес!
сГеГесПоп оГ еаг1у СТ зщпз т сегеЬга! тГагсГюп, Еиг Каско! В315—В315 (ЕСК—Еигореап
Соп^гезз оГ Каско1оеу).

Сптпез М., АатосИ А. (1996) А Гуго 1ауег сазе-Ъазес! геазотп^ агскйесГиге Гог тескса!
нпа^е ипсГегзГапскп^, Ьес1иге Ыо1ез гп Сотри1а1гопа1 Зсгепсе 1168: р.р. 164—178.

Наске АУ., КазГе М., Р!езск! С. еГ аЕ, (1998) НапсГотхзес! с!оиЪ1е-Ъкпс! р1асеЪосопГго11ес!
Гпа1 оГ ГкготЪо1уЫс Гкегару унГк тГгауепоиз а1Гер1азе т асиГе !зскает!с зГгоке (ЕСА88 II),
Ьапсе1 352: р.р. 1245—1251.

Локп Р. (1955) Р1апе гпауез апй зркеггса! теапз аррНеб 1о раг1га1 дл$егеп1га1 едиаЫопз.
1пГегзс!епсе, Ыеуг Уогк.

Какп С.Е., Скапшп В.8., КиЫп В.Ь. (2006) Ап опГо1о&у Гог РАС8 тГе^гаПоп, I ИгдИ
1тад 19(4): р.р. 316—327.

КазапГзеу ЕС. (1998) Тото^гарЫс гесопзГгисНоп Ггот агЪйгагу скгесНопз изт^ псЦ^е
ГипсНопз. 1пуегзе РгоЫетз 14: р.р. 635—645.

Ьеу М.Н., Рагказ Л., СеттеГе Л.Л., еГ а!., (1999) АсиГе зГгоке: ппргоуес! попепкапсес!
СТ кеГесПоп—ЬепекГз оГ зой-сору тГегргеГаПоп Ъу из!п§ уапаЫе уппйоуг упсНк апс! сепГег
1еуе1 зеПт^з, Кас1го1оду 213: р.р. 150—155.

Ызоугзка А. (2007) 8есопс! огс!ег угес^екГз т ппа^е соскп^, Ргос ЕЕГКОСОМ 2007 Тке
ЫГегпаПопа! СопГегепсе оп «СотриГег аз а Тоо1», 237—244.

Ьокупск С.8., Наип С.Ь., 8пи1к АУ.Е., еГ аЕ, (1963) СотриГег ска^позгз оГ рптагу Ьопе
Гитог, Ка(1го1оду 80: р.р. 273—5.

ЬоРгезГо 8.М., Натскапс!гап К., Огскагс! М.Т. (1997) 1та^е соскп§ Ъазес! оп ппхГиге
токекп^ оГ угауе!еГ соейклепГз апс! а ГазГ езНтаГюп-диапНяаНоп Ггатеугогк, Ргос 1ЕЕЕ ЕаЪа
Сотргеззгоп Соп/егепсе р.р. 221—230.

Ма]коугзк! Л. (1998) {Магу пасхупгогпе тбгди, дладпоз1ука г 1есхепге. РЙАУЪ, АУагзяауга.

МакЦхап Л.А., Ска1е1а Л., Казпег 8.Е,. ЫеЪезктс! В., ВеГге Л.А. (2001) АиГотаГес! СТ
зе^тепГаПоп апс! апа1уз!з Гог асиГе пйскИе сегеЬга! агГегу зГгоке, АЛЫЕ Ат 3 Ыеигогадло1
22: р.р. 1050—1055.

МаПаГ 8. (1989) А Гкеогу Гог тиШгезокйюп 81§па1 сГесотрозШоп: Гке угауе!еГ гергезеп-
ГаПоп, 1ЕЕЕ Ра1 Апа1 Маск 1п1е11, 11: р.р. 674—693.

МаПаГ 8., Ракоп Р. (1998) Апа1уз!з оГ 1оуг Ък; гаГе нпа^е ГгапзГогт соскп^, 1ЕЕЕ Тгапз
8гдпа1 Ргосезз 46(4): р.р. 1027—1042.

МаПаГ 8. (1999) А иаие!^ 1оиг о/ згдпа1 ргосеззгпд. 8есопс! ЕскПоп. АсасГеппс Ргезз,
ЬопсГоп.
Муегз Р.Н., Кке С.М., Вескег Н.С., еЛ а1., (1964) АиЛошаЛес! сотриЛег апа1уз1з оЛ гаско-
§гарЫс плацев, Ра&Моду 83: р.р. 1029—33.

ОзЪогп А.С. (1994) ЕгадпозНс Ыеигога(1го1оду. МозЪу-уеаг Воок, 81. Ьошз, МО.

РЬзапеШ В.М., йасса^тт Б., Саригзо Ь., Коек М. (2003) Ап опЛо!о§1са! арргоаск Ло
еуИепсе-Ъазес! тесксте апс! теЛа-апа!уз1з, 81иб НеаШъ ТесНпо1 1п/огт 5: р.р. 543—548.

Ргизтзк! А., Вотга1Т.М., Когикзк! УЛ, ЗгсгисШк А. (1999) Ыгебоктшгеппе и&ату тбгди.
а-тескса ргезз, В1е1зко-В1а1а.

Рг2е1азкоугзк1 А., ОзЛгек С., 8к!тс!а К. (2008) МотЛог 11с1аги]ако паг2§с121е чузрота^ата
ска^позЛук! Ъас!ап ТК тбг^и, Е1ек1гопгка 7—8: р.р. 104—114.

Нибегтап В.Ь. (1997) Оп§тз оЛ зсакп^ т паЛига! пиа^ез, Угзгоп Незеагск Е1зеугег
37(23): р.р. 3385—3398.

8а бе Сатаг^о Е.С., КогозкеЛг УЛЛ. (2005) Кеиго1та§1п§ оЛ хзекепйа апс! тЛагсЛюп, 8
Ат Зое Ехр №иго-ТНегареи1гсз 2(2): р.р. 265—276.

8агс!у 8. (2000) Мхттах Лкгезко!с! Лог с1епо1зт§ сотр!ех зщпак угкк теауезкгтк, 1ЕЕЕ
Тгапз Згдпа1 Ргосезз 48(4).

8скшег Р.Л., Ноззтапп К.А. (1980) ЕхрегтепЛа! Ъгат 1пЛагсЛз т саЛз. II. 1зсЬепйс Ъгат
ебета, 31гоке 11: р.р. 593—601.

8кауг бе Рагебез Е. (2000) Мгззеб ЪгеазЛ сапсег: ауо!с!т§ ЛЫз ркЛа11, Арр1 П,а(1го1 29(10):
р.р. 15—30.

8к!тс!а К., Ваг|ре1 Р., РггеТазкоугзкх А., Ви1зк1 Т., У/а1еск1 Л., СпеЪ Р. (2007) МиШзсаТе
ехЛгасЛюп о! куробепзку т курегасиЛе зЛгоке, Мебгссй Зсгепсе МопНог 13(8ирр1 1): р.р.
5—10, Ргос XXXVIII Соп^гезз оЛ Лке Рокзк Мескса1 8ОС1ЕТУ оЛ НаскоТо^у.

81агск Л.-Ь., Сапбёз Е.Л., Вопоко В.Ь. (2002) Тке сигуе!е1 ЛгапзЛогт Лог ппа§е бепохзт^,
1ЕЕЕ Тгап 1тпаде Ргосезз 11(6): р.р. 670—84.

ЗугеИепз УЛ (1994) ТНе Н/Ьгпд зскете: а сопз1тис1гоп о/ зесопб депегаИоп и)аие1е1з.
11шу. 8о. Сагокпа (ргергтЛ).

Табеизхеупсг Н., О^хеТа М.К. (2004) МесНса1 хта^е ипбегзЛапскпе Лескпо1о^у. Зргт^ег-
Уег1а^, ВегИп-Не1с!е1Ъеге.

Тотига Ы., Ыетига К., 1пи^ат1 А., РирЛа Н., Нщапо 8., ЗЫзкккэ Р. (1988) Еаг1у СТ
кпекп^ т сегеЪга! тЛагсНоп: оЪзсигаНоп оЛ Лке 1епНЛогт пис1еиз, Рас1го1оду 168: р.р. 463—7.

11п§ег Е., ЫШейек! Л., Сабо М. (1988) У/аЛег сопЛепЛ апс! 'ягаЛег зЛгисЛиге т СТ апс! МК
81§па1 скап^ез: РоззхЫе тйиепсе т йеЛесНоп оЛ еаг1у зЛгоке, АЛ№ 9: р.р. 687—691.

уоп Киттег К. (2005) Тке ппрасЛ оЛ СТ оп асиЛе зЛгоке ЛгеаЛтепЫп: ТкготЬо1уНс
ТНегару /ог 31гоке (Р. Ьус!еп ей.), Нитапа Ргезз, ТоЛотса, Мето Легзеу, Ы8А, р.р. 249—278.

Шакт М.В., НотЪег^ Л.К., Ско! Н., Вагатик Н.С. (2006) \Уауе!еЛ-с!ота1п арргохппаНоп
апс! сотргеззюп оЛ ргесеупзе зтооЛк нпа^ез, 1ЕЕЕ Тгапз 1таде Ргосезз 15(5): р.р. 1071—1087.

У/ап^ Т.М., 2кап§ Л., 2кап& 2., Сио В. (2004) ВкесНопа! сокегепсе тЛегро1аНоп Лог
Лкгее-сктепзюпа! ^геу-1еуе1 1та&ез, 1п1 7 1таде апб Сгаркгсз (1Л1С) 4(4): р.р. 535—561.

У/еИапс! С.У. (ес!.) (2003) Веуопб У7ауе1е1з, 31ибгез гп Сотри1а1гопа1 МаЫгетаИсз,
уо1. 10, Асайеппс Ргезз.

У/озЛазгсгук Р. (2000) Теогга /а1ек. ЛЛ7ус1- Каик. Р\УК, У/агзгатеа.
А. Гурецкий, М. Дзедзицкая-Василевская

11 ФИЗИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ
МОЛЕКУЛЯРНОГО
ИССЛЕДОВАНИЯ МЕХАНИЗМОВ
ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ МОЗГА

11.1.	Межнейронное взаимодействие

Нейроны — несмотря на все их разнообразие — построены по одной и той
же схеме: у любого из них можно выделить тело и отростки, называемые ден-
дритами, которые принимают поступающую информацию, а также аксон, ко-
торый «выводит» информацию, передаваемую другим нейронам. Аксон одного
нейрона контактирует с другими нейронами в особых областях, называемых си-
напсами*. Как правило, клеточные мембраны взаимодействующих нейронов не
соприкасаются, располагаются на расстоянии 20...500 нм — этот промежуток
называется синаптической щелью.

Межнейронное взаимодействие обеспечивает быструю и направленную пе-
редачу информации. Химический сигнал преобразуется в электрический, кото-
рый, в свою очередь, приводит к формированию нового химического сигнала.
Этот процесс инициируется высвобождением химических субстанций из аксон-
ных окончаний под влиянием электрической стимуляции (деполяризации). Эти
субстанции активируют соответствующие белки, расположенные по другую сто-
рону синаптической щели в клеточной мембране принимающего нейрона, и (при
достаточном количестве входных сигналов — Прим, перев.} наводят в нем по-
тенциал действия. Как правило, сменяющие друг друга биохимические и био-
электрические процессы продолжаются и впоследствии: потенциал действия
вызывает деполяризацию аксональных окончаний следующего нейрона и т. д.

11.2.	Нейромедиаторы

Химические субстанции, используемые нейронами для взаимодействия, на-
зываются нейромедиаторами. Они синтезируются в нейронах путем слож-
ных энзиматических реакций, накапливаются в специальных полостях и выс-
вобождаются строго регулируемым способом. Нейромедиаторы подвергаются
обратному захвату (возвращение в высвободившую их клетку с помощью спе-
циальных транспортных белков) либо частично разлагаются (энзиматическая
деградация) в синаптической щели.

Известны три важнейшие группы нейромедиаторов:

•	амины (в том числе серотонин, норадреналин, допамин);

* Более детально структура и функции синапсов обсуждаются в главе 2.
•	аминокислоты (в том числе глутаминовая кислота, гамма-аминомасляная
кислота);

•	пептиды (в том числе энкефалины, эндорфины, нейропептид У, субстан-
ция Р, холецистокинин).

В последнее время выделено еще несколько других низкомолекулярных
соединений, которые также играют роль нейромедиаторов (в том числе аде-
нозин и окись азота).

Каждая конкретная популяция нейронов всегда синтезирует один вид глав-
ного нейромедиатора (из группы аминов либо аминокислот), но также может ис-
пользовать комедиаторы {со-1гапзтШегз\ функции которых выполняют раз-
личные нейропептиды и иные низкомолекулярные соединения.

Как и любая клетка, нейрон окружен клеточной мембраной, через которую
могут проходить немногие вещества. Но в клеточных мембранах имеются спе-
циализированные белки, реагирующие на приходящие сигналы. Эти белки на-
зываются рецепторами (также существуют рецепторы, расположенные внутри
клеток — они распознают те вещества, химическая природа которых позволяет
проникать через клеточную мембрану).

Нейромедиаторы, высвобожденные в синаптическую щель, при обратном
захвате связываются с рецепторами и активируют их, что инициирует ряд из-
менений в клетке. По характеру этих изменений выделяются следующие ре-
цепторы:

•	ионные каналы (их активация приводит к прохождению по каналу-рецеп-
тору определенного типа ионов);

•	энзимы (чаще всего киназы, катализирующие реакцию фосфорилирова-
ния);

•	рецепторы, связанные с С-белками; их активация вызывает — при посред-
ничестве С-белка — стимуляцию определенных эффекторных энзимов (в
том числе аденилатциклазы, фосфолипазы С), которые катализируют об-
разование внутри клетки вторичных медиаторов в том числе циклическо-
го АМФ (аденозин монофосфат), фосфоранов инозитола, диацилглицерола
или ионов кальция).

11.3.	Рецепторы

Рецепторы нельзя рассматривать как простые приемники (передатчики)
информации, изменяющие проводимость нейронов. Часто это сложные субмо-
лекулярные белковые структуры, допускающие тонкое аллостерическое и эн-
зиматическое регулирование. Эти структуры могут взаимодействовать друг с
другом и с иными белками — элементами сложной системы, предназначенной
для коммуникации нейронов между собой и с другими клетками*.

* Следует добавить, что (часто игнорируемые) глиальные клетки, входящие в состав
центральной нервной системы, также высвобождают нейромедиаторы и обладают рецепто-
рами — они взаимодействуют между собой и с нейронами. Глиальные клетки отличаются
от нейронов неспособностью генерировать потенциал действия, хотя в последнее время
появляется информация об исключениях из этого правила.
Рецепторы, как очень важные элементы системы межклеточного взаимо-
действия, стали предметом многочисленных исследований. Такой интерес объ-
ясняется в значительной степени зависимостью функционирования нервной сис-
темы в целом от того, сколько рецепторов конкретного вида пребывает в том
или ином физиологическом либо патологическом состоянии. Очень часто опре-
деленные рецепторы становятся целью воздействия лекарств. В сфере исследо-
вания рецепторов широко применяются технологии связывания специфичных
изотопно меченых лигандов. Остановимся на них подробнее.

11.4.	Лиганды агонисты и антагонисты

Лигандом является любое вещество, которое специфично связывается с ре-
цептором. Однако не всегда синтетические лиганды полностью копируют свойс-
тва природных, т. е. эндогенных нейромедиаторов. Идентичный эндогенному
синтетический лиганд называется агонистом рецептора. Если же синтетичес-
кий лиганд специфично связывается с рецептором, не активируя его, то он назы-
вается антагонистом. После связывания такого лиганда с рецептором образо-
ванное соединение блокирует эффект естественного агониста. Также существу-
ют лиганды с иной внутренней активностью, в том числе обратные или частич-
ные агонисты (рис. 11.1). Как уже отмечалось, лиганды различных рецепторов
очень часто используются в качестве ле-
карств, но даже когда по каким-либо при-
чинам не могут играть эту роль, они ока-
зывают неоценимые услуги как инстру-
ментальные средства для базовых и пред-
клинических исследований.

Предметом биохимических исследо-
ваний также являются другие элементы
системы межклеточного взаимодействия,
в том числе энзимы (участвующие в об-
разовании и разложении нейромедиато-
ров), белки (траспортирующие нейроме-
диаторы обратно внутрь пресинаптичес-
ких клеток), эффекторные энзимы (учас-

твующие в регуляции вторичных медиаторов) и все прочие белки, функциони-
рующие внутри клетки и в клеточном ядре. Зачастую в таких исследованиях
наряду с различными биохимическими технологиями и методами генной инже-
нерии применяются достаточно сложные физические методы.

св

§
X
л
ч
и
н
5

св

5

Частичный агонист

Антагонист

Обратный агонист

Агонист

Концентрация лиганда (1о§)

Рис. 11.1. Классификация ли-
гандов по их активности в срав-
нении с активностью природно-
го лиганда (© Анджей Гурецкий)

11.5.	Динамика связывания и высвобождения
лигандов

Мы уже упоминали, что незначительная исходная активность рецептора,
понимаемая как его способность инициировать активность последующих эле-
ментов сигнального каскада, может модифицироваться вследствие присутствия
лиганда Ь в его связывающем кармане. Так происходит только тогда, когда это
соединение образует комплекс ЬН с рецептором 7?, причем активность рецепто-
ра может тонко модулироваться. Поскольку связывание лиганда с рецептором
имеет обратимый характер, степень насыщения пула рецепторов зависит от ско-
рости образования комплексов (количество возникающих комплексов в единицу
времени) и от скорости их распада (количество распадающихся комплексов в
единицу времени). Первый параметр, т. е. скорость образования комплексов,
зависит от концентраций лиганда [Ь] и рецептора [7?], а также от значения мас-
штабирующей константы к^. Принимается, что значение этого параметра рас-
считывается как произведение указанных значений. Второй параметр, т. е. ско-
рость распада комплексов, отражает стабильность уже возникшего комплекса
и рассчитывается как произведение концентрации комплекса [ЬН] и масштаби-
рующей константы ко$.

В состоянии равновесия скорости образования и распада комплексов равны,
следствием чего оказывается частичное занятие точек связывания, возрастаю-
щее по мере увеличения концентрации лиганда:

Ь + К^Ы{.

Параметром, определяющим эту зависимость, является константа равновесия
выражаемая в единицах концентрации и равная такой концентрации не-
связанного лиганда, при которой оказываются занятыми половина доступных
точек связывания. Чем меньше значение этого параметра, тем сильнее связ-
ывание:

[ЬД]
а [ь] + [В] •

Значение именно этого параметра рассчитывается чаще всего при исследовании
степени заполнения точек связывания в зависимости от концентрации лиганда.
Поскольку для большинства рецепторов константа равновесия имеет порядок
наномолей/дм3 (нм), применяемый метод должен обеспечивать обнаружение
именно таких концентраций. В настоящее время единственной технологией,
имеющей необходимую чувствительность, является регистрация радиоактив-
ных распадов. Поэтому при исследовании связки «лиганд-рецептор» применя-
ются лиганды, содержащие радиоактивные изотопы и называемые радиоактив-
но мечеными лигандами.

11.6.	Исследовательские технологии с

использованием радиоактивно меченых лигандов

Поскольку среднее время между образованием комплекса и моментом его
распада измеряется минутами (вследствие малого значения константы скорости
распада комплекса «лиганд-рецептор»), анализ константы равновесия оказыва-
ется относительно простым.

В серию образцов, содержащих идентичное количество рецепторов, добав-
ляются различные концентрации радиоактивно меченого лиганда и (при соб-
людении идентичных условий) во всех образцах достигается состояние равно-
весия. Далее образцы помещаются на особые фильтры, непроходимые для ре-
цепторных белков, с целью удаления несвязанных лигандов (которые проходят
через эти фильтры) либо применяются другие методы разделения, например
центрифуга.

После удаления несвязанных лигандов измеряется радиоактивность каждо-
го образца, т. е. подсчитывается количество радиоактивных распадов в единицу
времени. Этот результат (с учетом собственной радиоактивности лиганда, т. е.
отношения радиоактивности к концентрации лиганда) содержит информацию
о количестве связанных лигандов и, тем самым, о количестве рецепторов, об-
разовавших комплексы. Это количество увеличивается по мере роста концен-
трации лиганда в образце, принимая форму гиперболической функции. При
большом избытке радиоактивно меченого лиганда по сравнению с количест-
вом рецепторов заполняются все доступные точки связывания, благодаря чему
можно определить количество или концентрацию активных рецепторов. Если

известна зависимость заполнения точек связывания от начальной концентра-
ции лиганда, то можно определить значение константы реакции. Такой ана-
лиз называется сатурационным анализом. Типовой результат этого анализа
представлен на рис. 11.2.

Параметры связывания лиганда с
рецептором можно проанализировать и
тогда, когда лиганд не содержит радио-
активный изотоп (поскольку не всегда
химическая структура этого вещества
позволяет ввести в него радиоактивную
метку). Но и в этом случае необходимо
использовать радиоактивно меченый
лиганд — уже в качестве «конкурента»
на связывание с рецептором. Такой
анализ (называемый конкурентным)
проводится подобно сатурационному
анализу, но в период инкубации образ-
цов для достижения равновесного сос-

Рис. 11.2. Сатурационный анализ свя-
зывания лиганда (© Кафедра фармако-
логии, Институт фармакологии ПАН)

тояния поддерживается постоянная

концентрация радиоактивно меченого лиганда и разные концентрации иссле-
дуемого вещества. Это вещество по мере роста концентрации все более эффек-
тивно вытесняет радиоактивно меченый лиганд, что отражается падением ре-
гистрируемой радиоактивности после удаления несвязанных лигандов. Анализ
построенного графика позволяет рассчитать параметр 1Сбо, представляющий
собой меру притяжения определяемого лиганда к рецепторам в присутствии
конкурента (меченого лиганда) с концентрацией Ь. Значение этого параметра
равно такой концентрации исследуемого (определяемого) лиганда, которая ве-
дет к вытеснению половины связанного радиоактивно меченого лиганда. Зная
это значение и сродство радиоактивно меченого лиганда к рецептору можно
рассчитать константу диссоциации исследуемого лиганда Кг по формуле

/С50

1 + ь/к<1 
Рис. 11.3. Конкурентный анализ связы-
вания лиганда (© Кафедра фармако-
логии, Институт фармакологии ПАН)

Иногда при проведении сатура-
ционного или конкурентного анали-
за можно столкнуться с картиной,
отличающейся от описанной и пред-
ставляющей собой, чаще всего, со-
вокупность двух процессов. Такая
картина может свидетельствовать о
наличии двух видов точек связыва-
ния, различающихся сродством —
например, из-за присутствия раз-
личных рецепторов, по-разному
взаимодействующих с радиоактив-
но меченым лигандом, либо одного
рецептора, который может находи-

ться в двух состояниях с различным сродством. Изменение степени сродства
может быть вызвано связыванием дополнительного модифицирующего белка.
Пример конкурентного анализа, указывающего на присутствие двух видов то-

чек связывания, показан на рис. 11.3.

Конкурентный анализ обладает двумя главными достоинствами. Во-пер-
вых, исследуемый лиганд не требует изотопного мечения; во-вторых, метод поз-
воляет исследовать сродство лиганда к рецепторам различных типов в образце,
содержащем их смесь (это обеспечивается применением радиоактивно меченых
лигандов с высокой селективностью, которые могут связываться с рецепторами
только одного типа).

Чаще всего для анализа связывания лигандов применяются такие радио-
активные /3~-изотопы, как 3Н (тритий), 32Р и 358, а также распадающийся с
захватом электрона изотоп 1251.

11-7. Проблемы исследования
и способы их разрешения

Исследования процесса связывания лигандов с рецепторами часто ведут-
ся на тканях лабораторных животных (как правило, крыс или мышей) либо на
клетках периферической крови, что не вызывает каких-либо прикладных проб-
лем при достаточной концентрации интересующих рецепторов. К сожалению,
не все типы рецепторов имеют концентрацию, достаточную для обеспечения
достоверности результатов таких исследований. По этой причине для опреде-
ления параметров связывания лигандов с рецепторами, концентрация которых
в мозге невелика (иногда она составляет 10-12...10“15 моль/дм3), применяются
культуры клеток. В рассматриваемом случае часто используются клетки че-
ловеческих новообразований (например, НЕК293), способные к многократному
делению, но не продуцирующие самостоятельно требуемое количество рецеп-
торных белков. Однако выработка этих белков может начаться, если внутрь
клетки будет введен ген, кодирующий нужный исследователю рецепторный бе-
лок. Для этого применяются кольцевые молекулы ДНК, называемые плазми-
дами (они выполняют функцию векторов). Эти молекулы проектируются так,
чтобы — с использованием ряда присутствующих в клетке энзимов — репли-
цироваться в ней и формировать специфические нити мРНК на основе гена,
кодирующего рецептор. Наличие мРНК, несущей информацию о рецепторе,
становится основой для биосинтеза этого белка и обеспечивает его присутст-
вие в клетке.

Сконструированная таким образом модельная система позволяет получить
концентрацию интересующих рецепторов, достаточную для контроля их уров-
ня. Картина связывания лиганда, выявляемая в таких экспериментах, бывает
более ясной, чем при использовании природных тканей, поскольку при выра-
щивании клеток отсутствуют нейромедиаторы, являющиеся эндогенными ли-
гандами. Эти соединения часто ведут себя как конкурентные лиганды при про-
ведении конкурентного анализа, связывая часть рецепторов, следствием чего
становится смещение параметров процесса связывания. Связывание лигандов
с рецепторами исследуется способом, аналогичным сатурационному или конку-
рентному анализу, причем в качестве экспериментального материала исполь-
зуется клеточный гомогенат.

11.8.	Авторадиографические технологии

Высокое и специфическое сродство радиоактивно меченых лигандов к кон-
кретным рецепторам также используется для локализации этих рецепторов в
мозговых структурах с помощью авторадиографии. При использовании этого
метода исследуемая ткань замораживается и микротомом разрезается на сек-
ции толщиной несколько микрон. После переноса срезов на предметные стекла
они погружаются в растворы радиоактивно меченых лигандов, концентрация
которых обеспечивает высокую степень связывания с рецепторами. Далее не-
связанные лиганды смываются, и стекла помещаются под фотопластину вместе
с эталонным источником рентгеновского излучения для последующей калиб-
ровки. Фотопластина засвечивается в местах, где располагаются связанные с
рецепторами лиганды, причем степень засвечивания пропорциональна их кон-
центрации. Компьютерный анализ авторадиограмм позволяет точно опреде-
лить концентрацию исследуемых рецепторов в конкретных отделах мозга. Од-
нако необходимо помнить, что с помощью этой технологии локализуются не
целые нейроны, а только их рецепторы в местах их расположения — часто на
нейронных окончаниях. Это имеет существенное значение, поскольку длина
отростков нервных клеток бывает сопоставимой с пространственными габари-
тами всего мозга. Для регистрации авторадиограмм используются и другие
системы детектирования излучения. Благодаря совершенствованию и распрос-
транению полупроводниковых детекторов излучения такие решения применя-
ются все чаще. Пример картины, полученной в результате авторадиографии,
представлен на рис. 11.4.

11.9.	Гибридизация гп зИи

Еще одна технология, предназначенная для локализации выбранного типа
белков (не только рецепторов) — гибридизация гп зИи {гп зИи НуЬггсИгаЫоп —
Рис. 11.4. Образ мозговых структур, содержащих аг-адренергический рецептор,
полученный с применением технологии авторадиографии (© Кафедра фармакологии,
Институт фармакологии ПАН)

18Н*). Однако эта технология направлена на обнаружение не самих белков, а
молекул мРНК, служащих матрицей для их выработки. Специфические моле-
кулы мРНК появляются в клетке только тогда, когда этот белок должен быть
выработан, поэтому их наличие можно отождествить с наличием самого белка.
Молекулы мРНК обнаруживаются благодаря образованию ими комплексов с
комплементарной нитью одномерной ДНК (згпд1е з1тапд, ПЫА — ззВМА).

Создание таких гибридов очень специфично; они достаточно устойчивы, что
облегчает их обнаружение. Сама процедура проведения экспериментов очень
похожа на авторадиографию с той лишь разницей, что вместо радиоактивно
меченых лигандов применяется специфическая изотопная маркировка ззВЫА.
Отметим, что при исследовании мозговых тканей с применением технологии

А

в

Рис. 11.5. Образ мозговых структур (полученный с применением технологии гибри-
дизации гп зИи), в которых присутствуют мРНК, кодирующие дофаминовый рецеп-
тор О1 (А) и ВПМР (В). На авторадиограммах представлен поперечный разрез мозга
крысы (© Кафедра фармакологии, Институт фармакологии ПАН)

В русскоязычной литературе можно встретить аббревиатуру «метод ГИС». — Прим.

перее.
18Н регистрируются сигналы из областей, непосредственно примыкающих к
телу клетки, поскольку именно там вырабатывается белок. Поэтому образы,
полученные для одного и того же рецептора с применением технологий автора-
диографии и гибридизации гп зИи, могут не совпадать. На рис. 11.5 представле-
ны образы, полученные с применением технологии 18Н в процессе исследования
уровня мРНК, кодирующей дофаминовые рецепторы (рис. 11.5А), а также ней-
ротрофический фактор мозгового происхождения (Ьгагп Легтуей пеиго1горНгс
/ас1ог — ВВЫГ, см. рис. 11.5В).

11.10.	Избранные технологии исследования
активности рецепторных белков

Мы уже упоминали, что функционирование рецепторов может модулиро-
ваться в результате их взаимодействия с другими элементами сигнального кас-
када. Последние исследования также указывают на возможность взаимного
физического воздействия рецепторов друг на друга. Чаще всего такое взаимо-
действие проявляется у рецепторов, связанных с С-белками, но в литературе
также описано взаимодействие метаботропных рецепторов с ионотропными.

Одной из первых технологий, применяемых для исследования такого взаи-
модействия (называемого гетероолигомеризацией) рецепторов, считается тех-
нология, основанная на взаимодействии рецепторов с антителами. Антитела,
являющиеся частью иммунной системы позвоночных, это белки, которые рас-
познают чужие молекулы, проникшие в организм. Антитела характеризуют-
ся очень высоким и специфичным сродством к различным молекулам, в том
числе и к белкам, благодаря чему они повсеместно используются для иденти-
фикации последних.

В анализе взаимодействия рецепторов также используется технология ко-
иммунопреципитации [со-гттипоргесгрИаЫоп— со-1Р), в которой обездвижен-
ные в хроматографической камере антитела захватывают исследуемый рецеп-
тор и — если он образует комплекс с другим рецептором — также захватывают
и второй рецептор. После извлечения специфично связанных белков из хро-
матографической камеры полученная смесь подвергается электрофорезу, поз-
воляющему разделить белки по молекулярной массе. Извлеченный из раство-
ра белок также идентифицируется с помощью иммунологических технологий
с использованием антител к соответствующему рецептору, которые соединены
с дополнительным элементом, поставляющим специфичный сигнал. Для это-
го повсеместно применяется сцепленный с антителом энзим пероксидаза хрена
(НогзегасИзН регохгйазе — НВР), который вызывает окисление фрагмента, на-
зываемого люминалом и излучающего свет. При проведении такой реакции над
фотопластиной либо иным детектором светового излучения можно подтвердить
наличие соответствующего рецептора и, тем самым, явление олигомеризации
рецепторов.

К сожалению, в процессе подготовки образцов при извлечении рецепторов
из мембраны могут возникать их агрегаты, что часто приводит к получению
ошибочно положительных результатов. Более того, исследования такого типа
нельзя проводить на живых клетках.
11.10.1.	Технология РЕТ

Эта технология использует явление резонансного переноса энергии возбуж-
дения {гезопапсе епегду 1гапз/ег— КЕТ), которое заключается в передаче энер-
гии между молекулами донора и реципиента без какого-либо излучения (т. е.
без эмиссии фотона донором и его поглощения реципиентом). Необходимое ус-
ловие для этого явления — частичное наложение спектра эмиссии излучения
донора со спектром поглощения реципиента. Донором может быть люцифе-
рин — биолюминесцентный субстрат, излучающий под влиянием его окисле-
ния энзимом люциферазой. В этом случае мы имеем дело с явлением био-
люминесцентного резонансного переноса энергии {Ъго1итгпезсепсе гезопапсе
епегду 1гапз/е!— ВЕЕТ). Также в качестве донора может выступать флуоро-
фор, возбуждаемый светом с соответствующей длиной волны — в этом случае
явление называется форстеровским резонансным переносом энергии возбужде-
ния {Рогз1ег гезопапсе епегду 1гапз}ег— РЕЕТ). Реципиентом энергии в обоих
случаях является хромофор, чаще всего также оказывающийся флуорофором.
Интенсивность передачи энергии Е сильно зависит от расстояния К до-
нором и реципиентом и описывается зависимостью

где параметр 7?о> называемый расстоянием Форстера, является величиной, ха-
рактеристической для конкретной пары «донор-реципиент» и определяющей
расстояние, при котором интенсивность передачи энергии составляет 50 %.

Измерения переноса энергии позволяют отслеживать явления, при которых
изменяются расстояния между донором и реципиентом энергии. По этой при-
чине рассматриваемая технология прекрасно подходит для исследования про-
цессов гомо- и гетероолигомеризации рецепторов, если только они будут свя-
занными с молекулами, являющимися донором и реципиентом флуоресценции.
Ввиду невозможности селективного маркирования рецепторов в тканях, для
исследований такого рода чаще всего используются культуры клеток.

Так же как при исследовании взаимодействия лигандов с рецепторами, ха-
рактеризующимися низкой естественной экспрессией, в рассматриваемой ситуа-
ции рецепторы генерируются клетками на основании кодирующих их генов, дос-
тавленных в форме плазмидов. Но в нашем случае гены рецепторов связаны с
генами флуоресцентных белков так, чтобы вместе с формируемым рецепторным
белком возник белок, обладающий естественной флуоресценцией. Упомянутые
флуоресцентные белки являются производными зеленого флуоресцентного бел-
ка {дгееп /1иогезсеп1 рго1егп — СЕР), выделенного из медузы Аедиогеа угсЬогга.
Этот белок обладает естественными флуоресцирующими свойствами.

Благодаря технологиям генной инженерии белок СРР был модифициро-
ван так, чтобы его варианты различались спектральными свойствами. В ре-
зультате были сгенерированы белки со смещенными максимумами абсорбции
и эмиссии флуоресценции, а также белки с большей интенсивностью флуорес-
ценции и с большей фотостабильностью. Таким способом был получен ряд
флуоресцентных белков, способных выполнять функции донора либо реципи-
Длина волны

Длина волны

Длина волны

Рис. 11.6. Схема исследования димеризации рецепторов с помощью технологии
РЕЕТ. Темной заливкой обозначен донор энергии, более светлой заливкой — ее ре-
ципиент. На графиках пунктирной линией показан спектр абсорбции, непрерывной и
полужирной линиями — спектры эмиссии флуоресценции. Вертикальной пунктирной
линией обозначена длина возбуждающей волны (© Анджей Гурецкий)

ента при использовании технологии РЕЕТ. Наиболее широко применяется па-
ра «донор — реципиент», состоящая из светлоголубого флуоресцентного белка
ЕСРР (епТгапсед, су ап /1иогезсеп1 ртоЪегп) и желтого флуоресцентного белка
ЕУРР (епКапсед, уеИсгш /1иогезсеп1 рго1егп). Схема исследования изображе-
на на рис. 11.6.

Для исследования межмолекулярного взаимодействия с использованием
явления РЕЕТ применяется несколько методов. Первый — относительно прос-
той — стационарная спектроскопия флуоресценции, когда исследуемый образец,
содержащий и донора и реципиента, подвергается возбуждению непрерывным
светом с длиной волны, селективно возбуждающей донора. О передаче энергии
между флуорофорами свидетельствует возникновение флуоресценции, харак-
терной для реципиента. Однако интенсивность этого явления (интенсивность
передачи энергии) определяется по интенсивности флуоресценции донора, по-
скольку ее снижение — вызванное переносом энергии на реципиента — пропор-
ционально переданной энергии.
В этом эксперименте необходимо провести два замера интенсивности флу-
оресценции донора: при наличии и в отсутствие реципиента. Интенсив-
ность передачи энергии Е рассчитывается по формуле

Достоинством этой технологии считается простота выполнения замеров, ко-
торые можно проводить на эмульсии клеток, а также относительно высокая
доступность необходимой исследовательской аппаратуры. Тем не менее экспе-
римент существенно осложняется необходимостью подготовки к замерам двух
образцов, содержащих как можно более близкие количества донора.

Однако эту проблему удалось решить с применением технологии, основан-
ной на замерах с помощью конфокального микроскопа.

11.10.2.	Микроскопические замеры РЕТ

Большая мощность лазера, применяемого в микроскопах такого типа, мо-
жет вызывать фотообесцвечивание (рНо1оЫеасНгпд') флуорофора, т. е. стимули-
рование светом химической модификации с потерей флуоресцентных свойств.
Поскольку этому явлению подвержены только те флуорофоры, которые абсор-
бируют излучение соответствующей длины волны, можно селективно удалять
реципиента из образца, не затрагивая донора. В этом случае интенсивность
передачи энергии Е можно рассчитать по формуле

Е = 1-

1роз1

где 1рге и 7рОз1; — интенсивности флуоресценции до и после фотообесцвечивания
реципиента соответственно. Пример результата замера этого типа представ-
лен на рис. 11.7.

Акцептор перед
фотообесцвечиванием

Донор перед
фотообесцвечиванием

Донор после
фотообесцвечивани

Акцептор после
фотообесцвечивания

Рис. 11.7. Схема замера передачи энергии (ГНЕТ) с помощью фотообесцвечивания
реципиента (© Анджей Гурецкий)
Рис. 11.8. Измерение длительности флу-
оресценции. Символами «с!» и «с!а» обоз-
начено уменьшение интенсивности флуо-
ресценции в условиях отсутствия и нали-
чия реципиента соответственно ((с) Анд-
жей Гурецкий)

Флуоресценцию можно характеризовать не только интенсивностью ее эмис-
сии, но и длительностью, которая определяется как период времени, в тече-
ние которого после возбуждения коротким световым импульсом интенсивность
флуоресценции е-кратно уменьшается (где е — основание натурального лога-
рифма), т. е. в 2,72 раза. За это время е-кратно уменьшается количество флу-
орофоров, находящихся в возбужденном состоянии, относительно их количес-
тва сразу после получения фотона. Поскольку передача энергии от донора к
реципиенту ведет к утрате энергии донором в момент, когда он находится в
возбужденном состоянии, этот процесс сопровождается сокращением длитель-
ности флуоресценции донора.

Не зависящая от концентрации флуорофора длительность флуоресцен-
ции — очень удобный параметр, используемый для определения интенсивности
передачи энергии, поскольку оба образца (содержащий и не содержащий ре-
ципиента) не должны иметь идентичную концентрацию донора. Это является
несомненным достоинством по сравнению с методами, основанными на замерах
интенсивности флуоресценции, и позволяет с большей точностью определять
значение параметра. Длительность флуоресценции можно измерять с помо-
щью фазовой технологии, заключающейся в возбуждении образца непрерыв-
ным светом с модульной интенсивностью либо с помощью технологии подсчета
одиночных фотонов (Итесогге1а1ес1 згпд1е рНо1оп соипНпд — ТС8РС). В со-
ответствии со второй из указанных технологий, после возбуждения в системе
флуоресценции импульсным световым пучком (в настоящее время — чаще всего
импульсным лазерным диодом) регистрируется уменьшение флуоресценции в
течение времени 1(^). Пример такой регистрации показан на рис. 11.8.

Уменьшение интенсивности имеет моно- или мультиэкспоненциальный ха-
рактер, описываемый выражением

п
1(0 = ^аге'</г<
2=1

где — г-я компонента амплитуды в момент I = 0, тг — г-я компонента дли-
тельности флуоресценции. По полученным результатам рассчитывается сред-
няя длительность флуоресценции:
ЕНЕТ-интенсивность Е, рассчитываемая по средней длительности жизни
донора в отсутствие тв и при наличии реципиента год, равна

Е = 1-^.

пэ

Представленные параметры, рассчитываемые для системы флуорофоров с дву-
мя рецепторами, чаще всего определяются для одиночных клеток. Измерение
выполняется на флуоресцентном микроскопе, а технология называется ГЫМ-
микроскопией (^иогезсепсе И/еНте гтадгпд тгсгозсору).

11.11.	Значение исследований явления димеризации
рецепторов

Исследования явления димеризации рецепторов очень важны для выясне-
ния механизмов, регулирующих межнейронное взаимодействие. Как известно,
при получении нейронами химических сигналов от других нейронов в них ак-
тивируются разнообразные каскады биохимических изменений. При этом явле-
ние димеризации оказывается весьма распространенным, и зачастую возникшие
комплексы приводят к генерированию нейроном других сигналов, чем при ак-
тивации одиночного рецептора. Например, дофаминовые рецепторы Э1 и В2
связаны с выработкой вторичного медиатора -—циклического АМФ: рецептор
Э1 стимулирует, а рецептор В 2 тормозит его возникновение. Если же оба до-
фаминовых рецептора стимулируются одновременно (как это бывает при уве-
личенной дофаминовой трансмиссии), то они могут образовывать димеры, ак-
тивирующие иной путь вторичного медиаторства — с использованием фосфо-
липазы С, что повышает внутриклеточную концентрацию кальциевых ионов.
Избыточный рост концентрации кальциевых ионов может быть чрезвычайно
неблагоприятным (иногда — даже токсичным). Также выявлено, что некото-
рые лекарства или субстанции с потенциальным терапевтическим действием
специфично взаимодействуют только с димерами (комплексами) определенных
рецепторов либо разлагают образованные ранее комплексы.

Исследование таких явлений имеет большое практическое значение, по-
скольку оно может привести к открытию новых, очень селективных терапевти-
ческих субстанций. Димеры образуются только тогда, когда конкретная пара
рецепторов находится на одном и том же нейроне, что бывает далеко не всег-
да — поэтому можно селективно активировать либо тормозить определенные
пути нейротрансмиссии, уменьшая тем самым риск побочных эффектов иссле-
дуемых лекарств или иных субстанций.

11.12.	Глобальный анализ генов и белков мозга

Нервная клетка функционирует по такой же схеме, как и другие клетки, за
исключением деления по завершении онтогенеза (нейрогенез происходит в не-
которых областях взрослого мозга, но значение этих процессов до конца еще
не выяснено).

Функционирование нейронов исследуется не только на уровне рецепторов,
на котором благодаря подбору соответствующего специфического лиганда по-
лучается информация об изменениях в количестве или в состоянии конкретного
Белок

Рис. 11.9. Схема распространения генетической информации

рецептора. С использованием гибридизации гп зИи можно также исследовать
уровень мРНК, кодирующей выбранный белок — рецепторный или любой дру-
гой, код которого известен. В клеточном ядре любой клетки содержится ДНК —
носитель генетической информации; в процессе транскрипции на основе ДНК-
последовательности формируется мРНК и далее — в процессе трансляции —
белок (рис. 11.9).

Нейроны — как и любые другие клетки — содержат тысячи белков (коди-
руемых тысячами генов), функционирующих параллельно и оказывающих вза-
имное влияние. Вместо исследования одиночных белков (например, рецептора
или энзима) можно исследовать большое количество белков, присутствующих
в биологических образцах, сравнивать эти образцы друг с другом и выявлять
белки или гены, значимые в конкретной экспериментальной ситуации.

Считается, что геном человека содержит около 30 тысяч генов, большин-
ство из которых подвергается экспрессии* в мозге. Созданы технологии, поз-
воляющие проводить глобальный анализ как транскриптов, так и белков. Мы
также располагаем биоинформационным инструментарием, позволяющим ана-
лизировать огромное количество данных, полученных таким способом.

Ввиду огромной сложности как самих мозговых клеток, так и конкретных
отделов мозга, в исследованиях применяется лазерная диссекция, позволяю-
щая вырезать очень малые гомогенные фрагменты, состоящие из всего лишь
нескольких сотен клеток, подвергаемых дальнейшему анализу.

Для исследования генома в целом используются микрочипы (тгсгоаггауз)
ДНК. Это стеклянные или пластиковые пластины (площадью несколько см2),

* Термин «экспрессия гена» означает процесс, в ходе которого наследственная инфор-
мация от гена (последовательности нуклеотидов ДНК) преобразуется в функциональный
продукт — последовательность РНК, называемую транскриптом или матрицей, с после-
дующим образованием белка, кодируемого этим геном.
на которые с регулярным микронным отступом наносятся короткие, чаще всего
25-70 нуклеотиды (оИдо-аггау) либо несколько более длинные последователь-
ности ДНК, соответствующие полным последовательностям РНК (кДНК, т. е.
комплементарные ДНК, которые выполняют функции проб, распознающих ис-
комые молекулы мРНК).

Эксперимент состоит из нескольких этапов: из исследуемых образцов отби-
рается РНК (современные технологии молекулярной биологии позволяют так
аплифицировать генетический материал, что для исследования оказывается
достаточно несколько сотен клеток*); на матрице РНК синтезируется компле-
ментарная ДНК (кДНК), однозначно маркирующая исследуемый материал; на
следующем этапе этот материал гибридизируется с микроматрицей и подверга-
ется дальнейшей обработке для удаления неспецифично связанных реагентов.
Анализ данных с микроматрицы достаточно сложен, поскольку с помощью этой
технологии исследуется, как правило, экспрессия 10-30 тысяч генов. Для ана-
лиза такого количества данных применяются особые статистические методы
(например, кластеризация, т. е. группирование генов, которые примерно одина-
ково подвергаются экспрессии).

Эти суперсовременные исследовательские методы позволяют измерять экс-
прессию большого количества генов; они все чаще применяются в нейробиоло-
гических исследованиях. Но гораздо более важными считаются исследования
протеома, т. е. совокупности всех белков, присутствующих в рассматриваемом
биологическом материале, поскольку именно они являются «производительной
силой» клеток. По некоторым оценкам, при общем количестве генов около
30 тысяч количество синтезируемых белков может достигать даже 500 тысяч.
Среди прочего, эта разница обусловлена тем, что процесс экспрессии генов —
транскрипция и трансляция — достаточно сложен. Из каждого гена может быть
синтезировано несколько и даже несколько десятков различных продуктов в ре-
зультате процесса альтернативного сплайсинга РНК {аИетаНие зрИсгпд). Кро-
ме того, белки подвергаются разнообразным модификациям уже после транс-
ляции, что влияет на их окончательную структуру и функционирование.

11.13.	Исследования протеома

Исследованием всего белкового профиля занимается протеомика. В ходе
этих исследований вначале из ткани выделяется белковая фракция, которая
затем разделяется методом двухмерного электрофореза в полиакриламидном
геле. На первом этапе белки разделяются в зависимости от значения их изо-
электрической точки**. Они перемещаются по градиенту рН в зависимости от
своего заряда, и останавливаются в точке с рН, равной кислотности изоэлектри-
ческой точки белка; на втором этапе белки разделяются в перпендикулярном
направлении в зависимости от их массы. Разделенные белки окрашиваются
серебром или иными красителями — благодаря этому на геле возникает спе-
цифический пятнистый узор, называемый белковой картой. Гели из разных

* Сейчас достаточно одной клетки Прим. науч. ред.

** Изоэлектрическая точка — кислотность среды (рН), при которой электрический
заряд поверхности белка практически равен нулю.
> рН 10

рН 3

Рис. 11.10. Схема реализации двухмерного электрофореза и готовый гель для белков
из клеток НЕК293 (© Кафедра физической биохимии, Факультет биохимии, биофизики
и биотехнологии Ягеллонского университета)

биологических образцов сравниваются; пятна, которые кажутся интересными,
извлекаются из геля. На стандартной гелевой пластине (20x24 см) можно раз-
делить несколько тысяч белков (рис. 11.10). Извлеченные пробы подвергаются
обработке, после чего содержащиеся в них белки идентифицируются с помо-
щью масс-спектрометрии. Эта технология основана на измерении отношения
массы к заряду (м/з) белка либо его фрагментов, ранее подвергнутых процессу
ионизации; результаты представляются в форме спектра масс. В протеомике
чаще всего применяется конфигурация масс-спектрометра, включающая объе-
динение источника ионов МАЬВ1 и ТОР-анализатора времени пролета (1гте о/
апа1ухег). Технология МАЬВТ-ТОР позволяет непосредственно распозна-
вать состав смеси молекул с большой массой, таких как пептиды.

11.14.	Структурные исследования белков

Глобальные исследования — как транскриптомов, так и протеомов — поз-
воляют выявить общие закономерности формирования белков без выяснения
молекулярных механизмов их взаимодействия. Противоположностью такому
подходу считаются также часто проводимые исследования структуры одиноч-
ных белков либо систем из нескольких белков, направленные на познание их
функций на молекулярном уровне.

Исследования структуры белков можно проводить с разрешением до 0,1 нм,
что позволяет получать информацию, точность которой достаточна для ло-
кализации всех атомов, составляющих молекулу или их комплекс. Одна из
двух технологий, обеспечивающих такое разделение — рентгеновская кристал-
лография. Согласно названию, для применения этой технологии необходим
кристалл исследуемой макромолекулы. Несмотря на то что в настоящее вре-
мя удается получать хорошо диспергируемые кристаллы (необходимое усло-
вие таких исследований) даже очень больших белковых комплексов, таких как
РНК-полимераза, состоящая из 10 белков и двойной цепи ДНК (около 30000
атомов), получение соответствующего кристалла очень трудоемкая процедура,
в каждом случае требующая индивидуального подхода.

Повсеместно применяются две технологии (называемые технологиями си-
дящей и висящей капли), позволяющие получать пересыщенный раствор белка
(без которого невозможна кристаллизация) медленным способом, благодаря че-
му можно создать одиночный однородный кристалл. Как правило, для получе-
ния соответствующего кристалла одновременно проверяется несколько десят-
ков различных вариантов кристаллизации, в том числе и совсем экзотические
условия — например, при минимальной гравитации на Международной косми-
ческой станции (МКС). Полученный кристалл подвергается диспергированию
с помощью монохромного рентгеновского (в настоящее время все чаще — синх-
ротронного) излучения, в процессе которого регистрируется пространственное
распределение положительно интерферирующих лучей на электронных обла-
ках атомов, составляющих исследуемую молекулу. Распределение этой интер-
ференции содержит почти полную информацию о пространственном распреде-
лении электронных облаков в молекуле. Для выяснения распределения атомов
не хватает только информации о разности фаз светового излучения конкретных
интерференций. Эту информацию можно получить при помощи селективного
введения в кристалл тяжелых атомов, дающих однозначный интерференцион-
ный образ и позволяющих решить фазовую проблему.

Вторая применяемая в настоящее время технология исследования струк-
туры белков с атомным разрешением — ядерный магнитный резонанс (ЯМР).
При ее использовании структура белка выявляется путем измерения расстояния
между конкретными атомами на основе ядерного эффекта Оверхаузера. При
реализации этой технологии определить межатомное расстояние проще, чем
идентифицировать атомы, между которыми измеряется это расстояние. Для
этого используются последовательности радиоимпульсов, воздействующие на
образец в сильном магнитном поле (часто более 20 Т), что вызывает передачу
намагниченности между атомами с половинным спином. Поскольку эта пе-
редача происходит между атомами через соединяющие их химические связи,
можно идентифицировать конкретные аминокислотные остатки и входящие в
них атомы.

Для обеспечения эффективности такой передачи образцы обогащаются изо-
топами атомов, входящих в состав исследуемого белка, имеющими половинные
ядерные спины — такими как К15, С13. Спектры образцов, подготовленных
таким способом, являются многомерными, причем количество их измерений
равно количеству изотопов с половинным спином, между которыми переносит-
ся намагниченность.

Несмотря на то что только две упомянутые технологии позволяют опре-
делить структуру белков с атомарным разрешением, иногда их применение
сталкивается с критикой, впрочем, не направленной на полное отрицание по-
лученных результатов. В частности, применительно к рентгеновской кристал-
лографии подчеркивается, что относительно слабое взаимодействие вторичных
и третичных структур белка может оказаться недостаточным для сохранения
структуры, характерной для физиологических условий. В такой ситуации взаи-
модействие с кристаллической сетью может оказаться настолько сильным, что
оно способно повредить естественную структуру белка. Может показаться, что
такая критика не распространяется на измерения в растворах с помощью мето-
да ЯМР, однако и в этом случае концентрация макромолекул очень высока —
она лишь незначительно меньше, чем в кристалле, и это может дать эффекты,
аналогичные вызываемым межмолекулярным взаимодействием.

В этом контексте очень важными оказываются измерения, которые мож-
но проводить на образцах, содержащих небольшие концентрации исследуемых
молекул, близкие к физиологическим концентрациям.

11.15.	Круговой дихроизм

Одной из технологий, позволяющих анализировать образцы с низкими кон-
центрациями исследуемых молекул, является круговой дихроизм (сггси1аг (1г-
сТггоггт — СВ). Это спектроскопическая технология, основанная на измерении
абсорбции в дальнем ультрафиолете. К сожалению, такое исследование не поз-
воляет определить структуру белка с той же точностью, как обе описанные
выше технологии, но она обеспечивает определенную параметризацию белко-
вых структур. При использовании кругового дихроизма такими параметрами
являются процентное содержание в белке конкретных вторичных структур (<а-
спиралей, /3-складчатых слоев, /3-изгибов).

Для определения этих параметров применяется абсорбция ковалентного
связывания (называемого пептидным связыванием), соединяющего два сосед-
них аминокислотных остатка. Особенно важен факт, что этот хромофор обла-
дает хиральными свойствами (т. е. характеризуется различной абсорбцией по-
ляризованного кругового право- и левостороннего излучения) в зависимости от
конформации аминокислотных остатков, образующих его вторичную структу-
ру. Регистрируемый спектр кругового дихроизма является линейной комби-
нацией спектров «чистых» вторичных структур. Поэтому, если спектры этих
структур известны, то мы можем определить их процентное содержание в ис-
следуемом образце (рис. 11.11).

Несмотря на то что определенные таким способом параметры могут ка-
заться очень приблизительными, они позволяют отследить достаточно малые
изменения, происходящие в белках и совершенно незаметные при использова-
нии таких технологий, как гибридизация гп зИи или глобальный анализ проте-
ома и транскриптома. Примером применения технологии кругового дихроизма
могут быть исследования изменений содержания вторичных структур в прио-
новом белке. Натуральная неинфекционная форма этого белка РгРс характери-
зуется малым содержанием /3-структур, но в контакте с инфекционной формой
ргр$с она подвергается трансформации, приводящей к увеличению количества
/3-структур, вследствие чего сам белок становится инфекционным.
Длина волны, нм

Рис. 11.11. Спектр кругового дихроизма вторичных структур полипептидной цепи:
а-спираль (кривая I) и /3-складчатый слой (кривая II), а также примеры белков, со-
держащих, в основном, а-спирали (вверху справа) и /3-складчатые слои (внизу справа)
(© Анджей Гурецкий)

Это наблюдение, проводившееся с помощью анализа спектров кругового
дихроизма (конечно, после многих других исследований), было признано на-
столько важным, что ее автор Стэнли Б. Прузинер (81ап1еу В. Ргизтег) получил
в 1997 г. Нобелевскую премию. Белковые /3-структуры повышают вероятность
формирования нерастворимых агрегатов, что, в свою очередь, создает пробле-
мы для клеточных протеолитических энзимов и может привести к дегенерации
нейронов, содержащих такие агрегаты.

Исследования С. Прузинера, связанные с открытием прионового белка и
продемонстрировавшие его трансформацию из распадающейся в нераспадаю-
щуюся форму без изменения белковой последовательности, обусловленную толь-
ко изменением его структуры, стали поводом для выяснения механизмов других
нейродегенеративных заболеваний, вызываемых белками с измененной структу-
рой (в том числе /3-амилоидом в болезни Альцгеймера, а-синуклеином в болезни
Паркинсона и хантингтином в болезни Хантингтона).

11.16.	Библиография

Вег§ 1., 81гуег Ь., Тутосгко Л.Ь. (2007) ВгосНетга. АЛАубауттс^о Майкове РАЛАМ, АЛАаг-
зга^га.

Сгутек К., С^зка М., Ьиказте^псг 8., Согескх А., Бгтебгхска-АЛАазу^-уузка М (2008) Р1и-
огезсепсуще теЪобу Ъабата оП^отегугасц гесерЪогб'УУ 2^142 апуск 2 Ыа1капп С, Роз1$ру
ВгосНетИ 4, р.р. 431-437.

Ко21к А., Н,4ра1а-Ко21к М., Сиеуага-Ьога I. (2001) АпаИха гпз1гитеп1а1па ги ЪгосНетИ.
ХУуЪгапе ргоЫету г те1о(1у гпзЪтитеп1а1пеу ЫосНетгг апаШусхпер, 8епа АЛ/уба^гтсга 1ВМ
Ш, геб. зегп А. БиЫп, АЛАуб. 1П, Кгакб'уу.

Масле]е\узк1 Н., Копагзк! Ь., Зазтзка А., Бга111 М. (2005) АпаПга бапуск 2 пйкготаслеггу
БМА — теЪобу, пагг^бгта, Вго-А1догг1Нтз апд. Мес1-8уз1етз 1 (1/2), р.р. 129-132.

Мотоак 1.2. 2аууИзка Л. (геб.) (2004) Весер1огу г тескапгхту ргхекаху'шапга зудпсйи
АЛАубауутс^о Майкове РАЛАМ, АЛАагзга^га.

АЛАЫНогс! Б. (2005) Рго1егпз: 81гис1ите ап(1 РипсИоп. АЛАПеу, АЛАез! 8иззех, 11К.
Петр Дурка

12 ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИЙ МОЗГА
С ПРИМЕНЕНИЕМ

ЭЛЕКТРОЭНЦЕФАЛОГРАФИИ

12.1.	Введение

Аристотель (384-322 г. до н.э.) считал, что мозг предназначен только для
охлаждения крови. Только Гиппократ (460-377 г. до н.э.) заявил:

«необходимо понимать, что именно из мозга проистекают наши
удовольствия, радости, смех, веселье, а также печаль, боль, скорбь и
слезы...».

Мы до сих пор не понимаем до конца, как функционирует мозг, но знаем
о нем сегодня гораздо больше. Мозг состоит из почти биллиона (1012) ней-
ронов (рис. 12.1). Каждый нейрон соединяется через отростки, называемые
аксонами*, с более чем десятью тысячами других нейронов. Места соединения
окончаний аксона с телом следующего нейрона называются синапсами**. Об-
работка информации в нейроне основана на нелинейном суммировании постси-
наптических потенциалов, возникающих как отклик на импульсы, приходящие
с окончаний аксонов других нейронов. Если потенциал превысит определен-
ный порог, то генерируется импульс, распространяющийся вдоль аксона как
потенциал действия. Когда этот импульс достигает синапса, он химическим
путем возбуждает следующий нейрон, как правило, с помощью нейромедиато-
ров (исключение составляют электрические синапсы — их количество больше,
чем предполагалось ранее — см. В.’УУ. Соппогз, М.А. Ьоп$, 2004). Если сум-
ма сгенерированных таким способом постсинаптических потенциалов превысит
порог возбуждения, то генерируется очередной потенциал действия, который
перемещается к следующей нервной клетке и т.д. (рис. 12.1).

Самые популярные в последнее время технологии визуализации деятель-
ности мозга основаны на простом наблюдении: интенсивно работающая клетка,
участвующая в обработке информации и генерирующая потенциалы действия,
нуждается в энергии и, следовательно, в кислороде. Так же как и в любые
другие клетки, кислород доставляется в нейроны кровью, в которой его но-
сителем является гемоглобин. В зависимости от насыщенности кислородом
(охуНЪ/йеохуНЪ), гемоглобин обладает различными магнитными свойствами,

* Схематическое изображение нейрона представлено на стр. 18.

** Более детальное описание структуры и функционирования синапсов приведено
в главе 2.
Рис. 12.1. А) Поверхность коры головного мозга человека. В) Нейроны коры головного
мозга макаки-резуса. Источник: йИр://Ъгатшарз.ог§

а также различной абсорбцией света в близком инфракрасном диапазоне спект-
ра. Эти различия используются в технологии функционального ядерного маг-
нитного резонанса (фЯМР) и в спектроскопии близкого инфракрасного диапа-
зона (пеаг гп/гагес! зресЪгозсору — Ы1Н8). Эти методы визуализируют с хоро-
шим пространственным разрешением области усиленного метаболизма. Однако
метаболизм только косвенно связан с фактической обработкой информации в
мозге; как отмечалось выше, эта обработка осуществляется посредством элек-
трических импульсов. Максимум гемодинамического отклика достигается, как
правило, через несколько секунд после достижения максимума электрической
активности нейронов.

Позитронная эмиссионная томография (ПЭТ) позволяет благодаря специ-
фическим радиоизотопным маркерам отслеживать избранные нейромедиаторы,
но эта технология обеспечивает гораздо более низкое временное разрешение и
подвергает пациента излучению. Компьютерная томография (КТ), так же как
и основанная на тех же физических явлениях рентгенография, может визуали-
зировать только структуры, а не функционирование мозга*.

Среди параметров, которые мы умеем измерять, сильнее всего коррелируют
с обработкой информации в мозге следы постсинаптических потенциалов**, т. е.
описываемые в настоящей главе сигналы электроэнцефалографии (ЭЭГ)

12.2.	Электрический след мысли

Электроэнцефалография выделяется среди других технологий исследова-
ния мозга самой длинной историей клинического применения, самой низкой
стоимостью, абсолютной неинвазивностью и самым высоким временным раз-
делением. Двумя последними свойствами обладает и магнитоэнцефалография

* Кроме того, абсорбция рентгеновского излучения позволяет гораздо лучше разли-
чать кости, чем мягкие ткани.

** Специальные электроды, вживляемые в одиночные нервные клетки лабораторных
животных, также позволяют измерять их потенциалы действия. Однако этот метод связан
с рискованной инвазивностью.
(МЭГ), основанная на записи магнитных полей, генерируемых протекающими
через мозг токами. Однако для этой записи необходима дорогая стационарная
аппаратура (см. раздел 12.2.2), поэтому сконцентрируемся пока на ЭЭГ. Что-
бы лучше понять актуальное состояние этой сферы исследований, начнем с
ее истории.

Начальный этап исследования биоэлектричества относится к периоду един-
ства естественных наук. В 1786 г. Луиджи Гальвани провел знаменитый опыт:
он продемонстрировал, что одновременное прикосновение двумя соединенными
между собой контактами, выполненными из разных металлов, к мышце препа-
рированной конечности лягушки вызывает сокращение этой мышцы. Несмотря
на ошибочную интерпретацию, этот опыт стимулировал исследования элект-
ричества, а правильную его интерпретацию дал Алессандро Вольта в 1796 г.
Прошло еще 50 лет, прежде чем к сущности «животного электричества» при-
близился Дюбуа-Реймон, который в 1848 г. показал, что электрическая актив-
ность в периферическом нерве неизменно сопровождается изменением потен-
циала на его поверхности.

Первое описание электрической активности мозга появилось в 1875 г. в отче-
те по гранту, выделенному Британской медицинской ассоциацией (М.А.В. Вга-
21ег, 1961). Ричард Кейтон (ШсЬагй Са!оп) выявил корреляцию между прос-
тыми действиями (движения головой, жевание) и изменением потенциала в
соответствующих областях коры головного мозга котов и кроликов. Однако
публикации Р. Кейтона в специализированном медицинском журнале остались
незамеченными.

В 1886 г. 23-летний Адольф Бек (АйоИ Веек) начал работать на кафедре
физиологии Ягеллонского университета в Кракове (Польша) под руководством
профессора Н.Н. Цибульского (рис. 12.2). В 1890 г. он защитил докторскую
диссертацию на тему «Локализация объектов в головном и спинном мозге с
помощью электрических явлений» (А. Веек, 1890Ъ). Так же как и остальные
исследователи, занимавшиеся в те годы аналогичной тематикой, он не знал о
ранних работах Р. Кейтона. Однако его диссертация представляла собой го-
раздо более глубокое описание и исследование как проблемы локализации сен-
сорных функций в мозге, так и самой электроэнцефалограммы (среди прочего,
А. Бек открыл ее десинхронизацию в ответ на раздражитель). Эти результа-
ты были опубликованы в наиболее читаемом в те годы физиологическом из-
дании — журнале Сеп1егЫа11 /иг Р1гузго1одге (А. Веек, 1890а). Его короткая
статья вызвала шквал претензий на пальму первенства — в частности, Эрн-
ст Фляйш фон Марксов (Егпез! ИехзсЪ уоп Магхоуг) утверждал, что он раньше
описал наблюдения электрической активности мозга в письме, хранящемся в...
сейфе Императорской академии наук в Вене (видимо, в те времена это было не-
редким явлением в некоторых европейских университетах). А. Бек скромно
ответил, что технологию исследования нервных потенциалов и конструкцию
электродов разработал Дюбуа-Реймон, а применение известной технологии для
решения новой задачи не заслуживает названия «открытие». Он также указал,
что мотивом проведения указанных экспериментов был конкурс, объявленный
в октябре 1888 г. профессором Н.Н. Цыбульским, который, соответственно, яв-
Рис. 12.2. Слева: Наполеон Нико-
дем Цыбульский (1854-1919). Спра-
ва: Адольф Бек (1863-1942) как рек-
тор Львовского университета (порт-
рет кисти С. Батовского, 1934 г.)

ляется автором идеи. Дискуссию прекратил Р. Кейтон, процитировав упомя-
нутую выше собственную статью.

Главная цель описываемых исследований заключалась в применении элек-
трофизиологии для локализации функций головного мозга. Но вернемся к их
«побочному» эффекту, т. е. к электроэнцефалограмме, которую А. Бек предло-
жил называть «активным независимым током» в отличие от токов, вызванных
стимуляцией. Огромный прогресс в сфере таких исследований и интерпретации
получаемых результатов связан с уже упоминавшимся профессором Наполео-
ном Никодемом Цыбульским (Ыаро1еоп №кос!еш СуЬи1зк1), несмотря на то что
из-за многолетней нехватки средств на приобретение фотооборудования он не
имел шансов на приоритет в опубликовании фотографий записей электричес-
кой активности мозга.

Рассказанная история свидетельствует, что и в сфере исследования элект-
рической активности мозга мы стоим на плечах гигантов. Можно сделать и дру-
гие выводы, инвариантные ко времени: мы прекрасно знаем, что полученные
результаты надо публиковать в изданиях международного масштаба, но уро-
вень финансирования науки зачастую обрекает нас на заведомый проигрыш...

12.2.1.	Свойства сигнала ЭЭГ

Электрические потенциалы головного мозга, измеряемые на кожной повер-
хности черепа, имеют уровень порядка микровольтов. Поэтому описанные в
предыдущем разделе эксперименты проводились на оголенном мозге живот-
ных, где сигнал — измеряемый в непосредственной близости от его источников,
не изолированных от электродов мозговой жидкостью, черепом и кожей — был
достаточно сильным для гальванометров того времени. Первая запись электро-
энцефалограммы человека (на поверхности черепа своего сына) была получена
в 1925 г. Гансом Бергером (Напз Бегает). Однако он сохранял результаты в
тайне вплоть до накопления обширного материала, который был опубликован
в 1929 г. в статье «1/Ьег с1аз Е1ек1гепкерка1одгатт Лез Мепзскеп» (Н. Вег^ег,
1929). В настоящее время эта статья считается классикой клинической элект-
роэнцефалографии; она открыла серию ежегодных (вплоть до 1938 г.) публика-
ций Г. Бергера с практически идентичными названиями. Г. Бергер подтвердил
наличие в мозге человека большинства эффектов, обнаруженных у животных,
но отверг предложенное В.В. Правдич-Неминским (который первым опублико-
вал в 1912 г. фотографию электроэнцефалограммы) название «электроцереб-
рограмма» как варварское смешение греческого языка и латыни. Для полноты
исторической картины добавим, что создателем многоканального ЭЭГ-аппарата
с чернильными регистраторами является Ян Фридрих Тоннис (Лап РгЛесЛгЛсЪ.
Тбпшез), который сконструировал его в 1932 г.

В настоящее время технология записи ЭЭГ использует совершенные специ-
ализированные электронные дифференциальные микровольтметры, т. е. элект-
роэнцефалографы. Они обеспечивают достаточную дискретизацию во времени
и в пространстве: даже тысячи герц и до 130 пар электродов, наблюдаемых
одновременно. Тем не менее все еще существует много нерешенных проблем в
сфере анализа и интерпретации получаемых данных. Например, прогресс пос-
ледних десятилетий в клинических приложениях ЭЭГ сводится к переходу от
визуального анализа записей ЭЭГ на бумаге к визуальному анализу ЭЭГ на
экране компьютера — несмотря на небывалое развитие математики и инфор-
матики (М. Мшлгег, 1997).

о

рз-сз

СЗ-РЗ

РЗ-О1

Р5» [г

Рг-Сг

Сг-Рг

|Рг-Ог

И02-Г4

Р4-С4

С4-Р4

Р4-О2

РО2-Р8

Р8-Т4

Т4-Т6

Тб-02

*1

А2
€03Р
ЕОСк

Рис. 12.3. Современная программа для визуализации и анализа многоканальных
записей ЭЭГ. В активном окне виден редактор монтажа, позволяющий выводить на
экран изменение разности потенциалов между выбранными электродами. На одной из
верхних полос показана гипнограмма, резюмирующая мониторинг ночного сна путем
приписывания каждому из 20-секундных интервалов одного из состояний, определен-
ных в работе (А. НесЫзсИаИеп, А. Ка1ез, 1968). Многоканальная запись на бумаге ЭЭГ
нескольких часов сна потребовала бы около километра бумажной ленты (програм-
мный продукт развивается в Варшавском университете и доступен по лицензии СГШ
на сайте Ы;1р://81ёпа1п11.ог&)
Одно из улучшений, обусловленных цифровой регистрацией ЭЭГ, связано с
простотой изменения относительных характеристик выводимого сигнала. Как
правило, данные регистрируются в форме разности потенциалов между конк-
ретным и базовым электродами*, но зачастую более удобным оказывается выво-
дить разности потенциалов между выбранными парами электродов (рис. 12.3).

12.2.2.	ЭЭГ и МЭГ, т. е. электро- и магнитоэнцефалография

Магнитоэнцефалограмма (МЭГ) представляет собой запись магнитных по-
лей, индуцированных ионными токами в нервных клетках. Эти поля чрез-
вычайно слабы и имеют порядок сотен фемтотесла (1 фТ = 10“15 Т). Этот
уровень иллюстрирует масштаб проблем, связанных с измерением магнитных
полей мозга и их отделением от электромагнитных шумов. Магнитные поля,
генерируемые вращением металлической отвертки на расстоянии нескольких
метров либо проездом автомобиля на расстоянии нескольких десятков метров,
на несколько порядков сильнее полей мозгового происхождения.

Практическое применение МЭГ стало возможным в результате изобретения
чрезвычайно чувствительных ЗС^ГТЮ-магнитометров {ЗирегсопЛисИпд С^иап-
1ит 1п1ег/егепсе Беугсе — сверхпроводящий квантовый интерферометр),
основанных на квантовых эффектах в сверхпроводящих контурах. Однако для
достижения сверхпроводимости необходимы очень низкие температуры (при-
мерно 4,2 К, т. е. —269 °С), поэтому устройства крупногабаритны и очень до-
роги**, однако это не единственная проблема, связанная с регистрацией МЭГ.
Обследование должно проводиться в особых помещениях, обеспечивающих эк-
ранирование от магнитных полей.

МЭГ и ЭЭГ измеряют следы одних и тех же электрических процессов, про-
текающих в мозге. Однако распространение магнитного поля гораздо меньше
подвержено возмущениям из-за изменения характеристик объектов, располо-
женных между источниками (как правило, представляемых моделью электри-
ческого диполя) и датчиками. Можно утверждать, что границы тканей, че-
репа, кожи и воздуха, очень сильно влияющие на электрическое поле, проз-
рачны для магнитного поля. Если на ЭЭГ видна активность всех достаточно
сильных источников, то на МЭГ регистрируются только сигналы от диполей,
ориентированных перпендикулярно к излучению шара, рассматриваемого как
модель головы.

* Стандартные позиции электродов, позволяющие сравнивать записи различных ре-
гистраций, определяются международным стандартом «10-20»; названия электродов, со-
ответствующие этому стандарту, показаны на верхней проекции головы на рис. 12.3.

** Элекгроэнцефалографы высшего класса, предназначенные для научных измере-
ний, сегодня стоят 10-20 тысяч евро за 16-32-канальную систему, однако простейший 2-4-
канальный комплекс для измерения ЭЭГ нейронной обратной связи (пеиго/ее&Ъаск) мож-
но сконструировать за пару сотен евро (например, с помощью проекта кир://орепее&.ог5).
Система для измерения МЭГ (стандартная комплектация — свыше 200 магнитометров
или градиометров) стоит около 2 млн евро. Столь же пропорционально высоки эксплуа-
тационные затраты — несколько десятков литров жидкого гелия в неделю, значительное
потребление электроэнергии и т.п.
С учетом указанных различий структуры, отражаемые в сигналах ЭЭГ и
МЭГ, как правило, весьма похожи друг на друга. Поэтому методы анализа обо-
их сигналов практически одинаковы, за исключением представленных в разделе
12.6 методов пространственной локализации источников.

12.3.	Вызванные потенциалы >

Вызванные потенциалы (в случае МЭГ речь идет о вызванных полях —
еуокей ЕР) — это следы отклика мозга на раздражители. Для их выде-
ления из фона ЭЭГ, т. е. электрической реакции на прочие протекающие в моз-
ге процессы, сейчас необходимо записывать отклики на ряд повторений одного
и того же раздражителя. Первые вызванные потенциалы продемонстрировал
Г.Д. Доусон (С.В. Эа^гаоп, 1947). Со временем сложные аналоговые устройства
уступили место цифровому усреднению последовательности фрагментов ЭЭГ,
синхронизируемых по моменту приложения раздражителя (рис. 12.4), которое
легко реализуется с помощью компьютера.

Эти технологии основаны на предположении о неизменности зафиксирован-
ного в ЭЭГ отклика мозга на каждый из повторяемых раздражителей, тогда
как элементы ЭЭГ, отражающие прочие процессы, соответствуют некоррели-
рованному с этим откликом стохастическому процессу. В зависимости от вида

А

Раздражитель Раздражитель

Раздражитель

Раздражитель

С

।------------------------

1 секунда

в

Рис. 12.4. Усреднение вызванных потенциалов: А) непрерывная запись ЭЭГ с вы-
деленными моментами приложения раздражителя (в рассматриваемом случае зву-
кового); В) несколько десятков размещенных друг под другом следующих фрагмен-
тов ЭЭГ длительностью в одну секунду начиная с момента приложения очередного
раздражителя; С) усредненный вызванный потенциал — среди прочего заметен из-
лом Р300, появляющийся через примерно 300 мс после приложения раздражителя
вызванных потенциалов такое предположение представляется в большей или
меньшей степени недостаточно обоснованным; в частности, ему противоречит
широко известный эффект хабитуации (привыкания), заключающийся в ослаб-
лении поздних вызванных потенциалов следующими повторениями раздражи-
теля. Сущность вызванных потенциалов является предметом открытой дис-
куссии и темой десятков работ, пытающихся ответить на многолетние принци-
пиальные вопросы: что представляет собой вызванный потенциал, который мы
видим на усредненном графике? Действительно ли он обусловлен детерминиро-
вано повторяемым одинаковым откликом, возникающим независимо от «фона»
после каждого приложения раздражителя, является ли следствием реоргани-
зации фаз именно этого «фона» ЭЭГ или следствием комбинации этих двух
эффектов? Это прекрасное поле для применения новейших методов моделиро-
вания и анализа сигналов. В последние годы появились десятки публикаций по
этой тематике; время от времени издаются и критические статьи с утверждени-
ями, что сделанные открытия — скорее артефакты применяемых методов, а не
следствие характеристик анализируемых данных (Ы. Уеип§ е! а1., 2004). Поле
деятельности все еще очень обширно, поскольку понимание обсуждаемого ме-
ханизма — этап на пути к «Священному Граалю», которым в рассматриваемой
сфере является параметризация одиночных вызванных потенциалов.

Вне зависимости от всего сказанного, в клинической нейрофизиологии тер-
мином «вызванный потенциал» (еуокед, ро1еп1га1— ЕР) называется просто ус-
редненный отклик на некоторое количество (от нескольких до нескольких ты-
сяч) раздражителей (ДАЛ 8ге1епЬег^ег 2000). Накопленные за десятилетия зна-
ния о поведенческих и клинических зависимостях вызванных потенциалов ос-
нованы на распознавании в усредненных графиках изломов, т. е. переходных
участков возрастания или падения потенциала (например, на рис. 12.4 заметен
излом Р300). Как правило, названия изломов состоят из буквы «Р» (от англ.
РозгЬгиё), если наклон положителен, или буквы «К», если наклон отрицате-
лен, и числа, соответствующего приблизительному* количеству миллисекунд
с момента приложения раздражителя (этот интервал времени называется ла-
тенциеи). На рис. 12.5 схематично представлены важнейшие виды изломов,
распознаваемых в акустических потенциалах, вызываемых звуковым раздра-
жителем. Для зрительных и соматосенсорных потенциалов разработаны ана-
логичные классификации.

Самые быстрые (т. е. обладающие наименьшей латенцией) компоненты —
экзогенные потенциалы, отражающие начальные фазы передачи информации.
В акустических потенциалах это стволовые потенциалы (Ьгагпз1ет аиЛИогу
еуокед, ро1епИа1з — ВАЕР), состоящие из семи волн в период с 1 по 12 мс с
момента приложения раздражителя. В частности, они генерируются в слухо-
вом нерве либо в стволе мозга; эти потенциалы используются для клиничес-
кой диагностики целостности слуховой системы. Так же как и прочие ранние
потенциалы с латенцией менее 100 мс, стволовые потенциалы практически не-
зависимы от состояния внимания.

* При регистрации поздних компонент изменчивость латенции может быть доста-
точно большой.
Рис. 12.5. Виды изломов, распознаваемых в звуковых вызванных потенциалах (по
материалам VI. ЗяеТепЪег^ег 2000). В отличие от рис. 12.4, показана логарифмическая
шкала времени. Самые быстрые (до 12 мс) экзогенные компоненты — это стволовые
потенциалы (ВАЕР), обозначаемые как волны 1-УП. Символы «Р» и «Ы» обознача-
ют положительные (розШие) и отрицательные (педаЫуе) наклоны, связанные со сле-
дующими изломами

После потенциалов со средней латенцией (между 12 и 50 мс) появляются
поздние акустические потенциалы, отражающие более сложные реакции на раз-
дражитель. Например, амплитуда излома Ш00 возрастает в состоянии концен-
трации внимания либо эмоционального возбуждения. Через примерно 200 мс
после приложения раздражителя возникает излом, отражающий модную в пос-
леднее время «волну негативности рассогласования» (тгзта1с!г педаНуЦу).
Это признак подсознательной и автоматической реакции на изменение разд-
ражителя — например, на относительно редко появляющиеся звуки другой
частоты в серии звуков одинаковой высоты. И, наконец, первый и наиболее
популярный полностью эндогенный излом Р300, возникающий после распозна-
вания ожидаемого раздражителя: если в серии генерируемых случайным обра-
зом символов мы должны подсчитывать появление одного из них, то на среднем
отклике на узнавание этого символа будет зарегистрирован излом Р300.

12.4.	Десинхронизация и синхронизация ЭЭГ,
связанная с раздражителем (ЕК0/ЕР5)

В предыдущем разделе мы описали классический подход к исследованию
отклика мозга на раздражитель, но:

1)	подобным способом мы также можем исследовать отклики на внутренние
раздражители, например на добровольное решение о движении пальцем. При
этом исследование систематических изменений в ЭЭГ/МЭГ до приложения раз-
дражителя будет показывать причинно-следственные связи между решением и
его следом на графике;

2)	не все систематические изменения в сигнале будут заметны после усред-
нения; например, активность, регистрируемая после приложения каждого раз-
дражителя в строго определенном частотном диапазоне и всегда с одной и тем
же задержкой, но со случайными фазами, будет исчезать после усреднения дос-
таточно большого количества реализаций случайного процесса.

Описанные отклики, связанные с раздражителем без сохранения постоян-
ных фазовых зависимостей, называются индуцированной (гпйисес?) активнос-
тью в отличие от описанной в предыдущем разделе вызванной (еуокес!) актив-
ности. Классическими мерами таких откликов считаются связанная с раздра-
жителем десинхронизация и синхронизация ЭЭГ (еиеп1-ге1а1ес1 йезупсНгопгга-
Ноп апд, зупсНгопггаИоп — ЕШЭ/ЕН8). Это выраженное в процентах падение
(десинхронизация — ЕШЭ) либо возрастание (синхронизация — ЕН8) мощности
в конкретном частотном диапазоне, регистрируемое в непосредственной вре-
менной окрестности изучаемого события и измеряемое как процентное измене-
ние сигнала, отражающего мозговую деятельность, не связанную с раздражи-
телем (С. РГигЬзсИеПег, А. АгтЬаг 1979).

Рис. 12.6. Усреднение оценок плотности энергии фрагментов ЭЭГ, рассчитанных
раздельно для каждого из участков, синхронизированных по моменту доброволь-
ного движения пальцем (момент «О»). Горизонтальная ось размечена в секундах,
вертикальная ось — в герцах; на верхней панели энергия пропорциональна высо-
те, на средней панели — яркости. Видна десинхронизация (затухание) в альфа-
диапазоне (8... 12 Гц); кроме того, оценка с высоким разделением, полученная с помо-
щью МР-алгоритма (Р. 1. Еигка, 2007; Р.1. Вигка е! а!., 2005), четко разделяет две час-
ти этого диапазона, имеющие близкие частоты. Также заметен рост в бета-диапазоне
(15...20 Гц) после выполнения движения. На нижней панели представлены первые 15
из 57 фрагментов ЭЭГ, использовавшихся для усреднения плотности энергии. Выяв-
ление изменений такого типа в одиночных реализациях изучаемого процесса является
основой одной из парадигм функционирования интерфейсов «мозг-компьютер» (см.
Ы1р://Ьс1.с1игка.тГо). При представлении движения регистрируются эффекты, ана-

логичные регистрируемым при его выполнении
Так же как описанные в предыдущем разделе вызванные потенциалы, ЕВЛ
и ЕН8 видны как статистические эффекты в записях, как минимум, полутора
десятков повторений. Однако описанная выше технология усреднения не при-
менима к осцилляциям с разными фазами. Классическая технология, пред-
ложенная в работе (С. РГигЪзсЪеПег А. АгшЬаг 1979), основана на усреднении
энергии сигналов, отфильтрованных в выбранном частотном диапазоне. Эта
технология предполагает выбор реактивных частотных диапазонов, дающих
наибольшие значения ЕНЛ/ЕН8. Как правило, такие диапазоны подбираются
методом проб и ошибок. Полный образ изменений плотности энергии в про-
странстве «время-частота» можно получить усреднением частотно-временных
оценок плотности энергии, рассчитанных раздельно для каждого повторения
(рис. 12.6).

12.5.	Активный независимый ток и традиция
визуального анализа

В предыдущих разделах мы описывали исследование отклика мозга на пов-
торяющиеся раздражители. Эта парадигма облегчает поиск существенных ха-
рактеристик стохастических сигналов, но такое ограничение не позволяет охва-
тить весь спектр процессов, отражаемых в непрерывных записях ЭЭГ. На протя-
жении десятилетий клинического применения ЭЭГ создана классификация ря-
да характерных ритмов и графоэлементов. Например, показанный на рис. 12.7А
альфа-ритм наиболее силен в состоянии покоя при закрытых глазах. Дельта-
волны с рис. 12.7В появляются на глубоких стадиях сна (медленноволновой
сон). Веретена сна, видимые на рис. 12.7С вокруг второй секунды, помогают
идентифицировать вторую стадию сна. Наконец, запись на рис. 12.7Л — ре-
зультат патологической синхронизации функционирования нейронов во время
приступа эпилепсии, результатом которого являются выбросы с большой амп-
литудой; необходимо обратить внимание, что масштаб этой панели в десять раз
превышает масштабы других панелей.

Распознавание структур, видимых на записях ЭЭГ (графоэлементов), и по-
нимание их корреляции с поведенческими и клиническими факторами являет-
ся результатом многолетнего визуального анализа графиков ЭЭГ — когда-то
регистрировавшихся на бумаге, а теперь выводимых на экран видеомонитора.
К сожалению, визуальный анализ наряду с высокой стоимостью характеризует-
ся ограниченной воспроизводимостью. Несмотря на стремление к стандартиза-
* ции описания и наименования структур (см., например, А. НесЫзсЬайеп А. Ка1ез
1968), различные эксперты, а иногда один и тот же эксперт чаще всего описыва-
ют содержание одного и того же фрагмента ЭЭГ подобным, но не одинаковым
способом. Это приводит к огромным проблемам в применении методов матема-
тического анализа временных рядов в аспекте их адекватности традиционному
визуальному анализу в ситуации, когда сам критерий оказывается не вполне од-
нозначным. Кроме того, уже упомянутые знания о корреляции выявленных на
ЭЭГ структур с поведенческими и клиническими факторами оказываются не-
заменимыми в классической ситуации для биомедицинских наук и особенно для
нейронаук: зачастую масштаб исследуемых эффектов оказывается на порядки
Рис. 12.7. А) Альфа-волны. В) Свободные (дельта-) волны. С) Веретена сна.
В) Эпилептические выбросы

меньше, чем различия в их проявлении у разных пациентов. В такой ситуа-
ции только повторение одних и тех же исследований в различных медицинских
центрах по всему миру на различных популяциях пациентов может привести
к достаточно стабильным результатам. До настоящего времени единственным
повсеместно применяемым методом остается визуальный анализ*.

12.6.	Обратная задача электроэнцефалографии

Одна из важнейших и, одновременно, сложнейших задач электроэнцефа-
лографии (а также МЭГ) заключается в пространственной локализации источ-
ников активности, регистрируемой на внешней поверхности черепа, т. е. реше-
ние обратной задачи ЭЭГ/МЭГ (рис. 12.8). Даже при использовании чрез-
вычайно упрощенной модели источников как электрических диполей, распо-
ложенных в однородном пространстве проводника, имеющего форму идеаль-
ного шара, мы сталкиваемся с проблемой, не имеющей однозначного реше-
ния: существует бесконечное множество различных конфигураций токов внут-
ри шара, генерирующих одно и то же распределение потенциалов на ее по-
верхности (это доказал Г. фон Гельмгольц уже в 1853 г.). Другими слова-
ми, решения обратных задач неоднозначны. Поэтому получаемые таким пу-
тем пространственные распределения источников активности оказываются —

* Конечно, наряду с упомянутым в разделе 12.3 усреднением вызванных потенциа-
лов. Относительно широко — например, при оценивании влияния лекарств (Р.1. Гигка е!
ак, 2005) — также применяется усреднение спектральной мощности сигнала в выбранных
частотных диапазонах.
Рис. 12.8. Прямая задача заключается в нахождении распределения потенциалов,
измеряемых на поверхности черепа и генерируемых известной конфигурацией токов,
распространяющихся внутри этого черепа. Обратная задача — попытка выявления
конфигурации этих токов по известному (в результате измерений) распределению
потенциалов. При анализе источников активности, наблюдаемой во временных рядах
ЭЭГ/МЭГ, вначале необходимо выявить в них активность, связанную с исследуемым
явлением

несмотря на внешнее подобие — чем-то совершенно отличным от образов, по-
лучаемых с применением компьютерной томографии либо ядерного магнит-
ного резонанса. При использовании последних технологий трехмерный образ
реконструируется на основании срезов, разрешение которых напрямую обус-
ловлено природой физических явлений, используемых в процессе визуализа-
ции. При решении обратных задач ЭЭГ/МЭГ ситуация, в некотором смыс-
ле, оказывается противоположной: вначале выбирается комплекс критериев
из перечня, упоминаемого чуть дальше в этом разделе, после чего согласно
этим критериям выбирается одно из пространственных распределений токов,
которое мы можем визуализировать в форме среза. По этой причине термин
«томография» не может использоваться применительно к решению обратной
задачи.

Первым шагом на пути к решению обратной задачи оказывается решение
прямой задачи, заключающейся в расчете распределения потенциалов, изме-
ренных на поверхности головы в предположении об известности распределения
плотности токов внутри мозга. Однако необходимо помнить следующее:

1.	Поля переносятся через мозг, мозговую жидкость, череп и кожу, имею-
щие различную проводимость. Пространственная форма этих анатомических
структур индивидуальна для каждого человека, хотя ее можно приближенно
смоделировать на основе образов ядерного магнитного резонанса (ЯМР).
2.	Перечисленные структуры тоже не однородны; особенно мозг, кото-
рый вследствие присутствия нейронов демонстрирует высокую анизотропность*
проводимости в разных направлениях.

Как правило, мозговое пространство представляется разделенным на эле-
менты (гютек**), каждый из которых характеризуется постоянным значением и
направлением плотности тока. Если эти значения для каждого вокселя собрать
в вектор 7, размерность которого в три раза больше*** количества вокселей
а потенциалы на электродах собрать в вектор а размерностью Уе, равной
количеству датчиков (электродов), то распространение поля от каждого вок-
селя к каждому датчику будет описываться матрицей переходов (1еас1 /ьей) К
размерностью 3^Vx^е. С учетом не охватываемого моделью шума е прямая
задача принимает форму

а = К] + е.

Матрицу К можно построить решением уравнений Максвелла для прибли-
жения низких частот с сечениями, проходящими через границы центров. Как
правило, границы центров представляются моделями трех концентрических
сфер, однако для расчета распространения полей в конкретном мозге, струк-
тура которого известна из трехмерной визуализации с помощью ЯМР, все ча-
ще применяется метод конечных элементов. В любом случае для ограничения
пространства решений физиологически возможными местами расположения ис-
точников (например, в мозговой коре или в гиппокампе) используется мор-
фологическая информация. При отсутствии результатов ЯМР-исследования
пациента часто используются данные из атласа мозга человека (Л. Та1а1гас11,
Р. Тоигпоих, 1988).

Указанные проблемы построения матрицы К — только преамбула к реше-
нию обратной задачи. Плотности токов э для всех вокселей из уравнения (12.1)
определяются путем минимизации шума е. Однако уже из факта 1Уу Уе
следует необходимость рассмотрения дополнительных условий, таких как одно-
временная минимизация нормы решения (минимум энергии) либо лапласиана
(максимальная пространственная гладкость). Это так называемые распреде-
ленные решения (&гз1тгЪи1е(1 зо1иИопз). В некоторых случаях можно искать
решения в форме априори заданного количества диполей — тогда оптимизиро-
ваться будут их позиции, направления и напряженности. С обзором известных
решений можно познакомиться в Сколарпедии (В.В. Вашпег, 3. Макету, 2008).

В конце концов, отправной точкой для практического решения обратной за-
дачи ЭЭГ/МЭГ являются не распределения потенциала, а временные ряды, из-
меряемые на каждом электроде (рис. 12.8). Можно искать раздельные решения
для каждого момента времени, но такие входные данные будут сопровождаться

* То есть неоднородность свойства — в рассматриваемом случае проводимости — в
зависимости от направления.

** Вексель — название элемента объема (уо1ите е1етеп1^ аналогичное пикселю (ргс-
1иге е1етеп€).

*** Для каждого вокселя направление и величина тока определяются тремя прост-
ранственными координатами.
сильным шумом, который особенно плохо влияет на решение обратной задачи.
По этой причине, как правило, входные данные подвергаются предваритель-
ной обработке (например, описанному в разделе 12.3 усреднению вызванных
потенциалов) для выделения активности, связанной с исследуемым явлением.
Большие надежды на повышение качества решений обратной задачи ЭЭГ/МЭГ
вселяет высокая чувствительность и селективность адаптивных приближений
«время-частота» (Р.1. Бигка е! а!., 2005; Р.1. Бигка, 2007).

12.7.	Библиография

Веек А. (1890а) Б1е з1гдше дег пегуепсепЪгеп, Сеп1егЫаИ /иг РНузго1одге, 4: р.р. 572—
573.

Веек А. (18905) Огпасгеше 1ока112асу1 тс шди^и 1 гдгеши га ротос^ 2]атс1зк е1ек!гус2пуск.
VI: Яогрг. \Уус1х. таЪ.-рггуг., пг I, 8епа II, р.р. 186—232. Рокка Акае!. 11т., 1891; рггесЫатс-
юпо 20 рагсЫегтка 1890.

Вег^ег Н. (1929) Скег даз Е1ек1гепкерка1оёгатт дез Мепзскеп, АгсЪ,. /. РзусЪлаЪ. 87:
р.р. 527—570.

Вгагтег М.А.В. (1961) А Нгз1оту о/Иге Е1ес1ггса1 АсЪкМу о/Иге Вгагп, ТНе Рггз1 На1/-
Сеп1иту. РИтап МесНса1 РиЪИзкте, Ьопдоп.

Соппогз В.АЛЛ., Ьоп§ М.А. (2004) Е1ес1пса1 зупарзез т 1ке таттаИап Ьгат, Аппиа1
Неигеиз о/ Иеитозсгепсе 27: р.р. 393—418.

Батсзоп С.Б. (1947) СегеЬга! гезропзез 1о е1ес1пса1 зНти1аНоп оГ репркега! пепге т
тап, У Ыеиго! Иеитозитд Рзус1гга1гу 10: р.р. 134—140.

Бигка Р.1. (2007) Ма^скт^ ригзиН. 8ско1атре(1га, ра§е 20910 (к11р://тстстс.зско1агред1а.
ог$/агНс1е/Ма1с1ппЕ- Ригзш!).

Бигка Р.1. (2007) МаЪсТггпд РигзиИ апд, Цпг/ъсаИоп гп ЕЕС апа1узгз. Епдгпееггпд гп
Медлсгпе ап& Вго1оду. Аг1еск Ноизе.

Бигка Р.1., Ма1уз!ак А., Моп!ез Е.М., АЛа1дёз 8оза Р., ВНпотсзка К.1. (2005) МиШсЬап-
пе! та^скт^ ригзиН апс! ЕЕС туегзе зо1иНопз, Зоитпа1 о/ Ыеигозсгепсе МеНгос1з 148(1):
р.р. 49—59.

Бигка Р.1., ЗгекпЬег^ег АЛЛ, ВНпотсзка К.1., Апдгозшк АЛЛ., Музгка М. (2002) Адар-
1гуе Нте-Ггедиепсу рагатеЪпгаНоп т ркагтасо ЕЕС, Зоитпа1 о/ Иеигозсгепсе МеИгойз 117:
р.р. 65—71.

Ыитсег М. (1997) Аззезтеп! о! сН§йа1 ЕЕС, диапШаНуе ЕЕС, апс! ЕЕС Ьгат таррт§:
герог! о€ 1ке Атепсап Асадету о€ Неиго1о&у апс! 1ке Атепсап СПшса1 Кеигоркузю1оёу
8ос1е1у, Иеиго1оду 49: р.р. 277—292.

Р1иг1зске11ег С. АгтЬаг А. (1979) Еуа1иаНоп о? еуеп!-ге1а1ед дезупскготгаНоп (ЕКБ)
ргеседт^ апд Го11отст§ уо1ип!агу зеИ-расед тоуетеп^з, Е1ес1гоепсер1га1., СИп. ИеигорИузгок
46: р.р. 128—146.

Катпег К.К. Маке1§ 8. (2008) Зоигсе 1оса112аНоп. 8сНо1агрес1га, ра^е (к11р://тстстс.зско-
1агред1а.огё/агНс1е/8оигсе_ 1оса112аНоп).

Веск1зскайеп А. Ка1ез А. (едз) (1968) А тпапией о/ зЪап&аг&ггед, 1егтгпо1оду, 1ес1гпгдиез
апд, зеоггпд зуз1ет /ог з1еер з1адез гп Нитап зиЪ/ес1з, ЫитЬег 204 т ЫаИопа! 1пзШи1ез о!
НеаНк РиЬНсаНопз. 1)8 Соуегптеп! РппНп^ ОШсе, АЛЛазкт^оп БС.

ЗгекпЬег^ег АЛЛ. (2000) Ро1епсдаку ищиюкапе. АЛЛудатстс1тсо Ектко, АЛЛагзгатса.

Та1а1гаск 1. Тоигпоих Р. (1988) Со-Р1апаг $1егео1ахгс АИаз о/Иге Нитап Вгагп. ТЫеше
МесНса1 РиЬНзкегз, Ыетс Уогк

Уеип& Ы., Во^асг К., Но1гоуд С.В., Сокеп 1.Б. (2004) Бе1есНоп о? зупскгошгед озсП-
1аНопз ш 1ке е1ес1гоепсерка1оегат: Ап еуа1иаНоп о! те^кодз, РзусНор1гузго1оду 41: р.р. 822—
832.
Интернет-сайты

Ы1р://8ско1агресНа. ог§ — Интернет-энциклопедия, написанная специалистами и содер-
жащая большой объем информации по тематике, обсуждаемой в настоящей главе.

ИНр://ЪсИшлгес1и.р1 — открытый проект программного обеспечения для интерфейсов
« мозг-компьютер ».

№р://Ъск1игка.т{о — информация об интерфейсах «мозг-компьютер» на польском
языке.

Ы;1р://ееё.р1 — первый в Польше портал, посвященный нейроинформатике.

Ы;1р://81епа1т1.огё — метаязык описания биомедицинских временных рядов 8щпа1МЬ

Ы;1р://5уаго§.р1 — свободное программное обеспечение для визуализации и анали-
за ЭЭГ.

И^р://с1игка.т€о — персональный сайт автора главы.

ЬНр://ЪгашГитейи.р! — сайт кафедры биомедицинской физики Варшавского универ-
ситета, проводящего исследования по обсуждаемой тематике.

Ы;1;р://итс1игкалп€о — информация о книге (РЛ. Пигка 2007)

Ы1р://пеиго1пГогта1;ука.р1 — первые в мире образовательные курсы первого уровня
по нейроинформатике.
Марта Дзедзицкая-Василевская

13 БИОХИМИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ
ЗАБОЛЕВАНИЙ МОЗГА

13.1.	Введение

Современный уровень знаний о функционировании мозга не оставляет сом-
нений в том, что сознательная, эмоциональная и поведенческая активность
обусловлена активностью нейронов. В первой половине XX века это не пред-
ставлялось столь очевидным, хотя еще в 1920 г. Зигмунд Фрейд написал,
что проблемы в нашем психологическом описании исчезнут, вероятнее всего в
момент, когда психологическая терминология уступит место физиологическим
или химическим терминам.

В настоящее время считается общепризнанным, что знание организации си-
наптических связей и принципов взаимодействия нейронов необходимо для по-
нимания функционирования мозга. Проблемы в нейротрансмиссии могут иметь
различную природу. В частности, ряд проблем оказываются следствием не-
корректного биосинтеза и/или неправильной деградации нейромедиаторов, их
рецепторов либо других элементов биохимического каскада в конкретных ней-
ронах. Другой класс проблем обусловлен нарушениями в анатомической орга-
низации центральной нервной системы (чаще всего обусловленными сбоями в
биосинтезе структурных белков, если эти нарушения не являются следствием
внешних повреждений). Но вне зависимости от причин, следствием наруше-
ния нейротрансмиссии становятся патологии. Естественная цель обследования
больного мозга — в первую очередь, разработка эффективной терапии. Тем не
менее, это обследование также представляет собой своеобразное «окно», через
которое можно «подглядывать» за здоровым, нормально функционирующим
мозгом.

Начало существенного прогресса в изучении нейробиологических основ
функционирования мозга как в здоровом, так и в патологическом состоянии
датируется пятидесятыми годами XX в. Этот прогресс был обусловлен многи-
ми открытиями — иногда случайными, но чаще связанными с методическими
и систематическими научными исследованиями в рамках различных научных
дисциплин, таких как нейробиология, нейрофармакология, физика, фармако-
логическая химия, психиатрия и нейрология. Современный междисциплинар-
ный подход также позволяет выявлять новые механизмы регулирования ра-
боты мозга. Показателен факт, что на съезды Общества нейронаук (Зосге1у
}ог Ыеигозсгепсё) ежегодно собираются тысячи ученых со всего мира — пожа-
луй, среди естественных наук нет другой дисциплины, которая концентрирует
усилия такого количества исследователей. К примеру, съезд 2007 г. собрал
свыше 33 тыс. участников!

В настоящей главе мы представим краткий обзор накопленных на сегод-
няшний день знаний о неправильном функционировании некоторых коммуни-
кационных систем головного мозга, приводящем к патологическим изменени-
ям. Благодаря описаниям различных дисфункций мозга, содержание главы
должно продемонстрировать сложность и многоаспектность происходящих в
нем процессов. Электрическая активность нейронов — фактор, отличающий
эти клетки от большинства других клеток. Однако функционирование ней-
ронов также основано на сложных биохимических механизмах, уже известных
либо только познаваемых по другим клеточным либо тканевым системам по-
допытных организмов. С другой стороны, анатомическая сложность мозга не
позволяет унифицировать выводы, поскольку даже в пределах одной и той же
мозговой структуры находятся разные популяции нейронов, выполняющие раз-
нообразные функции, оснащенные комплексами активных в текущий момент
генов, белков и прочих элементов, необходимых для функционирования этих
клеток в рамках сложной сети взаимосвязей и взаимодействия. Мы также об-
судим, какие различные ресурсы и/или уровни информации доступны (хотя
бы потенциально) для исследователя либо читателя, интересующегося функ-
ционированием мозга, т. е. потенциального нейрокибернетика, нуждающегося в
получении необходимой информации; мы постараемся подсказать, где и каким
способом можно найти такую информацию.

13.2.	Патологии мозга и их биохимия

Заболевания мозга можно разделить на нейрологические и психиатричес-
кие. Общепризнанно мнение, что нейрологические заболевания — несомнен-
но, влияющие на состояние сознания (психику) — имеют лучше определенный
биохимический субстрат, детерминирующий их возникновение. Долгие годы
бытовала уверенность в невозможности выявления биохимических основ пси-
хиатрических заболеваний («душевных болезней») с помощью инструментария
естественных наук. И хотя в настоящее время механизмы возникновения и раз-
вития психических заболеваний все еще до конца не выяснены, не подлежит
сомнению факт, что в их основе лежит неправильное функционирование опре-
деленных популяций нейронов.

Многие гипотезы о причинах психических заболеваний сформулированы
благодаря методичным поискам сбоев в функционировании нейронов и приста-
льному наблюдению за механизмами действия тех лекарственных препаратов,
которые по случайности применялись для терапии того или иного заболевания.
Именно так произошло в ситуации с аффективными заболеваниями («болез-
нями настроения» или «дистимическими расстройствами»), особенно с депрес-
сиями. С тех пор как в 80-х гг. XX в. появилась возможность исследовать
генетический материал, получаемый из лимфоцитов периферической крови, и
началась эпоха поисков хромосомных ошибок, ассоциируемых с заболеванием
(ассоциативный и корреляционный анализ), было выявлено множество таких
поврежденных участков. Позднее появились методы идентификации искомых
генов и кодируемых ими белков. Только детальное исследование белков для
выявления их функций — как исходных, так и измененных патологическим
процессом — приносит новые знания о биохимических механизмах, ответствен-
ных за патологию.

13.3.	Депрессия

13.3.1.	Вводные замечания

Согласно Всемирной организации здравоохранения, депрессии подвержены
130 млн. человек по всему миру. Она является частым поводом отказа людей от
своих социальных функций, а также одной из важнейших причин преждевре-
менной смерти. В обеих актуальных и повсеместно применяемых диагностичес-
ких классификациях это заболевание относится к группе болезней, известных
под общим названием «аффективные расстройства» [а$ес1гуе ЛгзогЛегз).

Для распознавания большой депрессии (большое депрессивное расстройс-
тво — БДР, тадог Зергеззгоп) необходимо совместное проявление в течение,
как минимум, двух недель не менее одного из осевых симптомов (пониженное
настроение и/или ангедония, т. е. неспособность к приятному самочувствию,
ощущению довольства и т. п., а также потеря интереса к каким-либо занятиям)
и четырех из дополнительных симптомов (уменьшение или увеличение массы
тела вне зависимости от соблюдаемой диеты; бессонница либо чрезмерная сон-
ливость; двигательное возбуждение или торможение; чувство усталости и от-
сутствия энергии; необоснованное чувство вины либо утраты собственной зна-
чимости; снижение интеллектуального уровня и концентрации; неспособность
принимать решения; навязчивые мысли о самоубийстве). Об эндогенной де-
прессии мы говорим тогда, когда это расстройство не связано с реакцией на
травматическое событие в прошлом (например, с реакцией на смерть близкого
человека), а также при исключении соматических факторов.

БДР в 2-3 раза чаще встречается у женщин, а также у людей старше 40
лет. Эпизод депрессии может быть однократным, но зачастую приступы пов-
торяются три или четыре раза. Средняя длительность депрессивной фазы — 6
месяцев. По мере развития заболевания длительность цикла может сократить-
ся (удлиняются сами приступы и уменьшаются периоды ремиссии), что ведет
к явлению «сгущения фаз». Клинические исследования свидетельствуют, что
травматические события предшествуют 60 % первых эпизодов, 30 % повторных
эпизодов и только 6 % следующих эпизодов. Эта закономерность положена в
основу теории ускорения депрессии. Депрессия часто имеет прогрессирующий
и разрушительный характер. Промежутки между приступами укорачиваются,
а сами приступы становятся более длительными и начинаются спонтанно, без
какой-либо существенной причины. Поэтому упомянутая теория предполагает,
что первый приступ депрессии каким-то образом приводит к незначительным,
но устойчивым изменениям биохимии мозга, в результате чего человек стано-
вится более подверженным следующим приступам болезни.

Причины возникновения депрессии до конца не известны. Скорее всего, под
общим названием «большая депрессия» объединена неоднородная группа схо-
жих заболеваний, характеризующихся различными клиническими картинами
и разной степенью проявления конкретных симптомов. По результатам эпиде-
миологических исследований риск заболевания считается на 50 % генетически
предопределенным. Однако до настоящего времени генетические маркеры де-
прессии не выявлены.

Среди факторов окружающей среды важнейшую роль играет стресс. Прис-
тупы депрессии часто возникают в связи с действием разнообразных стрессовых
факторов. Тем не менее сам стресс не является достаточным элементом. Боль-
шинство людей не впадает в депрессию даже после тяжелых переживаний, но
многие пациенты болеют без прямой связи со стрессом. Более того, тяжелые
эмоциональные переживания приводят, скорее, к посттравматическому стрес-
су — заболеванию с иной симптоматикой и другим развитием, чем депрессия.

13.3.2.	Лечение депрессии

Симптомы депрессии описаны уже в далекой древности. Ее пытались ле-
чить различными способами. На рубеже XIX и XX в.в. в терапии депрессии
(называемой в те времена меланхолией) применялся опиум, который считался
тогда своего рода панацеей. В начале XX в. было обнаружено благоприятное
воздействие электрошока, который применяется и сейчас; он считается наибо-
лее эффективной терапией. В 40-х гг. прошлого века для лечения депрессии
также применялись амфетамины.

Переломным моментом в исследованиях депрессии стало открытие в 50-х гг.
XX в. антидепрессантного действия ипрониазида. В 1952 г. этот препарат был
введен в терапию туберкулеза. Вскоре было замечено, что у принимавших
ипрониазид значительно улучшалось настроение. Уже в 1957 г. ипрониазид
начал применяться как первый антидепрессант. Изучение психофар-
макологических свойств этого соединения (ипрониазид является ингибитором
моноаминооксидазы) стимулировало более пристальное внимание к депрессии,
не поддававшейся прежде эффективному фармакологическому лечению. Вско-
ре начал применяться второй антидепрессант — имипрамин, представляющий
собой прекурсор другой большой группы антидепрессантов: ингибиторов об-
ратного захвата моноаминов, таких как серотонин, норадреналин и дофамин
(важных нейротрансмиттеров, с помощью которых осуществляется межней-
ронное взаимодействие). Имипрамин используется в клинической практике до
настоящего времени и остается одним из наиболее эффективных препаратов
для терапии депрессии.

Механизм функционирования этих первых антидепрессантов позволил на-
метить направления дальнейших поисков. Синтезировано множество веществ,
более или менее селективно ингибирующих обратный захват биогенных аминов
и воздействующих на рецепторы. В число новых лекарственных препаратов
входит флуоксетин (повсеместно известный под названием Прозак), который
является представителем селективных ингибиторов обратного захвата серото-
нина*. Тем не менее по истечении пятидесяти лет интенсивных исследований

* Мнение об эффективности и безвредности Прозака разделяют далеко не все иссле-
дователи — см., например, Ы1р://р1апе1а11г.ги/риЪИсаНоп/454. — Прим, перев.
все еще отсутствует единая и повсеместно принятая концепция действия анти-
депрессантов. Критерий включения конкретного препарата в эту группу остает-
ся эмпирическим: лекарственный препарат считается антидепрессантом тогда,
когда он характеризуется терапевтическим эффектом. Поэтому с позиций фар-
макологических свойств антидепрессанты представляют собой гетерогенную те-
рапевтическую группу. По этой причине гипотезы о патомеханизме депрессии
формулируются на основании наблюдений за эффектами, вызываемыми анти-
депрессантами в центральной нервной системе. Кроме того, гипотезы о пато-
механизме депрессии чаще всего представляют собой развитие теории функци-
онирования антидепрессантов — именно поэтому первой теорией, пытавшейся
объяснить патомеханизм депрессии, была моноаминергическая теория.

13.3.3.	Теория патомеханизма и лечения депрессии

В 60-е гг. XX в. было признано, что депрессия является результатом разре-
гулирования серотонинергической, норадренергической и дофаминергической
нейромедиаторной системы. На первый взгляд, это должно приводить к ослаб-
лению синаптической трансмиссии в рамках перечисленных систем — такой
вывод напрашивался вследствие того, что первые лекарства, оказавшиеся эф-
фективными в лечении симптомов депрессии (ингибиторы моноаминоксидазы и
трициклические антидепрессанты) воздействовали именно на эти нейромедиа-
торные системы. Они повышают уровень указанных нейромедиаторов в синап-
тической щели за счет торможения обратного захвата либо метаболизма мо-
ноаминов. Повышение доступности нейромедиатора могло бы нормализовать
ситуацию и улучшить состояние пациента.

Однако эта теория обладает рядом недостатков. Если проявление симп-
томов болезни зависит от пониженного уровня нейромедиатора, то ликвидация
дефицита, которая теоретически произойдет сразу после приема лекарства, дол-
жна привести к немедленному исчезновению симптомов. Но это не происходит:
для того чтобы антидепрессантная терапия оказалась успешной, она должна
продолжаться, как минимум, несколько недель. Точно так же прием лекарст-
венных препаратов рецепторного действия, наследующих действие моноаминов,
должен вроде бы приносить немедленный эффект. Увы, это не так.

В свою очередь, если причиной симптомов депрессии действительно яв-
ляется ослабление трансмиссии в рамках указанных выше нейромедиаторных
систем, патологическое состояние можно подвергнуть модулированию. Сущес-
твуют способы понизить уровни серотонина, норадреналина и допамина у че-
ловека. Это достигается путем резкого уменьшения уровня аминокислот, игра-
ющих ключевую роль в синтезе этих нейромедиаторов. Для синтеза серотони-
на такой ключевой экзогенной аминокислотой является триптофан. Понизить
уровень норадреналина и допамина в организме можно за счет уменьшения
концентрации фенилаланина и тирозина. Соответствующая диета (из которой
исключены именно эти аминокислоты) — один из способов снижения уровня
нейромедиаторов.

Тем не менее многочисленные исследования различных человеческих по-
пуляций не выявили существенного влияния пониженного уровня указанных
нейромедиаторов на настроение здоровых добровольцев. Этот факт свидете-
льствует об отсутствии прямой связи между уровнем моноаминов и регулиро-
ванием настроения. Также интересен факт, что в обсуждаемых экспериментах
значительный эффект наблюдался у больных на фазе ремиссии, а также у здо-
ровых добровольцев, родственники которых были подвержены аффективным
заболеваниям.

Лекарственные препараты, ингибирующие обратный захват моноаминов,
не оказывают прямое воздействие. За синаптическую трансмиссию отвечают
эндогенные лиганды. Следовательно, чтобы ингибитор обратного захвата был
эффективным, моноаминергическая система должна непрерывно оставаться в
активном состоянии. Однако согласно упоминавшейся теории, именно эта ак-
тивность оказывается нарушенной. Тем не менее поскольку несмотря на на-
рушения лекарственный препарат действует, это может рассматриваться как
свидетельство некорректности моноаминергической теории депрессии.

Моноаминергическая теория также не отвечает на вопрос о времени, необхо-
димом для достижения терапевтического эффекта. Обратный захват моноами-
нов ингибируется антидепрессантами сразу после принятия препарата, однако
терапевтический эффект наблюдается только через 2-3 недели после начала
лекарственного лечения. В настоящее время распространено мнение, что ан-
тидепрессанты изменяют патологический уровень моноаминов в синапсе и, тем
самым, вызывают в рецепторной системе изменения, направленные на обрете-
ние нового — на этот раз правильного — равновесного состояния. Считается,
что время достижения равновесия равно задержке терапевтического воздейст-
вия, наблюдаемой при клиническом лечении. Тем не менее молекулярные ме-
ханизмы адаптационных изменений все еще недостаточно изучены и остаются
предметом интенсивных исследований.

13.3.4.	Развитие теории

Развитием моноаминергической теории считается поиск общего знаменате-
ля, к которому можно было бы свести механизм действия антидепрессивных
препаратов, относящихся к разным терапевтическим группам. Рецепторы мо-
ноаминов являются метаботропными; сигналы передаются через них посредс-
твом С-белков, которые влияют на активность аденилциклазы — энзима, вы-
рабатывающего циклический аденозиномонофосфат (сАМР), принадлежащий
к вторичным медиаторам сигналов в клетке. В свою очередь, циклический
АМР активирует зависимую от него протеин-киназу А (рто1егп кгпазе А —
РКА). Субстратом для этой киназы является СВЕВ-белок (сАМР гезропзе
е1етеп1 ЪгпЛгпд ргоЪегп). Фосфорилированный СВЕВ является транскрипци-
онным фактором, регулирующим экспрессию генов, ответственных за синтез
других регуляторных белков. Доказано, что антидепрессивные препараты, при-
надлежащие к различным терапевтическим группам, влияют на конкретные
элементы представленного сигнального тракта. Они повышают уровень СВЕВ
в различных отделах мозга, в том числе и в гиппокампе. При исследованиях
роз1 тог1ет* пациентов с симптомами депрессии выявлен пониженный уро-

* Лат. патологоанатомических. — Прим, перее.
вень СВЕВ в коре головного мозга. Аналогично интерпретируются результаты
экспериментов на лабораторных животных.

Подобные исследования привели в 90-х гг. XX в. к формулированию ней-
ротрофиновой теории депрессии. Оказалось, что антидепрессивные препараты
вызывают усиление биосинтеза нейротрофического фактора мозгового проис-
хождения (Ьгагп Леггуед, пеиго1гор1ггс $ас1ог— ВЕЫЕ), причем этот биосинтез
регулируется, среди прочего, СВЕВ-белком. Указанный фактор — наиболее
изученный представитель семейства нейротрофических факторов. Действуя
через особый рецептор ТгкВ, он демонстрирует сильные нейропротекторные
свойства и влияет на способность нервных клеток создавать новые дендритные
разветвления, а также на пролиферацию клеток в зубчатой извилине гиппо-
кампа. Этот эффект основан, среди прочего, на активации внутриклеточных
киназ, в том числе МАР-киназ (тИодеп-асИуа1еЛ рго1егп кгпазё), что ведет к
усилению экспрессии таких белков, связанных с нейропротекторной деятель-
ностью, как Ьс1-2, 1кВ или С8К-ЗВ.

Согласно нейротрофиновой теории, в патологической ситуации (например,
под влиянием хронического стресса) снижается уровень ВЕЫЕ в структурах,
ключевых для регулирования настроения. Как следствие, снижается способ-
ность выживания различающихся нейронов. Результатом оказывается атро-
фия и недоразвитость функций гиппокампа, что ведет к развитию симптомов
депрессии. Эффективная терапия, повышающая уровень ВЕКЕ, должна воз-
вращать нормальные физиологические условия. Важный аргумент в пользу
этой теории — уровень ВЕКЕ восстанавливается только после неоднократного
приема антидепрессантов. Это также отвечает на вопрос, почему клиническая
эффективность этих препаратов проявляется только после терапии, длящейся
несколько недель. Поскольку терапевтический эффект антидепрессантов дол-
жен базироваться на новых дендритных ответвлениях и нейронах, на форми-
рование которых требуется определенное время, становится понятным, почему
он не может быть получен немедленно. Тем не менее — как часто случается —
несмотря на то, что нейротрофиновая теория представляется чрезвычайно ин-
тересной, логичной и интегрирующей в себе предшествующие теории действия
антидепрессивных препаратов (и, тем самым, объясняющей этиопатогенез де-
прессии), существуют серьезные данные, подвергающие эту теорию сомнению.

13.3.5.	Роль гиппокампа

Еще одна теория увязывает патомеханизм депрессии с основным фактором
эпидемиологической среды этого заболевания, т. е. со стрессом. Нейрохими-
ческим маркером этого фактора является повышение активности оси «гипота-
ламус — гипофиз — надпочечники» (куро1ка1ати8-рИиИату-ад.гепа1 — НРА).
Нейроны паравентрикулярных ядер гипоталамуса синтезируют фактор высво-
бождения кортикотропина (сог1гсо1горкгп-ге1еа8гпд /ас1ог — СНЕ). Через осо-
бую систему обратной связи этот фактор попадает в гипофиз, где через специ-
фические рецепторы стимулирует клетки его передней доли, высвобождающие
гормон кортикотропин (ас!гепосогЫсо1горкт когтопе — АСТН). Гипофиз —
не единственное место действия СНЕ. Специфические рецепторы (в настоя-
щее время известны два СКЕ-рецептора — СК.ЕК.1 и СК.ЕК.2) располагаются
в различных структурах мозга, в том числе в коре и в гиппокампе. АСТН
воздействует на кору надпочечников, стимулируя ее к синтезу и высвобожде-
нию глюкокортикоидов (у грызунов это, главным образом, кортикостерон, у
людей — кортизол). Эти гормоны мобилизуют скрытые резервы организма в
угрожающие периоды. Они также влияют на функционирование нейронов, в
том числе нейронов гиппокампа.

Считается, что гиппокамп посредством полинейронных контуров тормо-
зит активность нейронов паравентрикулярных ядер гипоталамуса. Поэтому
улучшение функционирования нейронов гиппокампа в результате повышения
уровня глюкокортикоидов не только усиливает когнитивные способности, но
и оказывает тормозящее воздействие на высшую структуру оси НРА — пара-
вентрикулярные ядра гипоталамуса. Этот механизм, функционирующий по
принципу отрицательной обратной связи, обеспечивает дополнительную стра-
ховку от чрезмерной активности оси НРА. Однако если стрессовые раздражи-
тели действуют в течение продолжительного времени, то высокий уровень глю-
кокортикоидов приводит к повреждению нейронов гиппокампа (главным обра-
зом, пирамидных клеток области САЗ), что равнозначно отключению одного
из важнейших механизмов самоконтроля. Отсутствие торможения со стороны
нейронов гиппокампа ведет к непрерывной чрезмерной активности оси «гипо-
таламус — гипофиз — надпочечники» и, соответственно, к дальнейшему по-
вышению уровня кортикостерона и прогрессирующему разрушению нейронов
гиппокампа. В этом случае контур патомеханизма депрессии замыкается.

Существует множество предпосылок для поддержки этой гипотезы. Преж-
де всего, свыше половины больных депрессией характеризуется повышенной
активностью оси НРА. Более того, эффективная терапия антидепрессантами
нормализует эту активность. Антидепрессивные препараты непосредственно
тормозят активность оси «гипоталамус — гипофиз — надпочечники» как у лю-
дей, так и у грызунов.

Некоторые симптомы депрессии можно связать с подавлением функций
гиппокампа. Поэтому выявленный факт атрофии гиппокампа и потери памя-
ти больными, получавшими кортикоидную терапию, также свидетельствует в
пользу нейроэндокринной теории депрессии. Высокий уровень кортикостерона
приводит к снижению уровня белка и мРНК, кодирующего ВБКР в гиппокампе
крысы. Низкий уровень ВЭНР приведет к уменьшению нейрогенеза и арбори-
зации (образования новых нейронных отростков) нервных клеток гиппокампа.

Существуют данные, что антидепрессивные препараты могут разрывать
упомянутый выше контур положительной обратной связи, но механизм их дейс-
твия не до конца понятен. С одной стороны, они влияют на уровень минерало-
и глюкокортикоидов, с другой стороны, повышают уровень нейротрофина и, та-
ким образом, нормализуют физиологический темп нейрогенеза и формирования
разветвлений нервных волокон в гиппокампе. Такая интерпретация позволяет
объединить нейроэндокринную гипотезу с нейротрофиновой теорией.
13.4.	Шизофрения

13.4.1.	Разные подтипы под одним названием

Шизофрения также не является единым заболеванием — существуют раз-
личные клинические подтипы этой болезни. У большинства больных описы-
ваются комплексы продуктивных симптомов (галлюцинации, бред, неадекват-
ное поведение, расстройства мышления), а также комплексы негативных или
дефицитарных симптомов (снижение аффекта, бедность речи — алогия, неспо-
собность получать удовольствие — ангедония, потеря мотивации, проблемы в
сфере личной гигиены, асоциальность, потеря внимания), которые у каждого
больного наблюдаются в разных пропорциях и с разной интенсивностью.

Концепция о связи шизофрении с проблемами в развитии мозга, сформу-
лированная в конце 80-х гг. XX в. Мюрреем и Вайнбергером, подтверждается
результатами многочисленных исследований. В настоящее время считается,
что эти проблемы обусловлены некорректными межнейронными соединениями
в структурах коры головного мозга, а также в гиппокампе, таламусе и мозжеч-
ке. Многие (хотя не все) исследования больных шизофренией с применением
технологии прижизненной визуализации свидетельствуют об общем уменьше-
нии массы мозга и об увеличении мозговых полостей, а также об уменьшении
объема некоторых структур, в частности гиппокампа, миндалевидного ядра и
таламуса. В то же время нет достоверных данных об уменьшении суммарного
количества нейронов головного мозга — вероятнее всего, области мозга стано-
вятся менее «плотными» в результате значительного уменьшения количества
дендритных отростков и сокращения аксональных окончаний.

13.4.2,	Генетический фон шизофрении

Исследования с применением технологий, позволяющих одновременно из-
мерять экспрессию нескольких десятков тысяч генов (микрочипы ДНК), позво-
лили идентифицировать изменения в примерно 250 группах генов в предлобной
коре пациентов, страдавших шизофренией (исследования роз1 тогЪет). Наи-
большие изменения выявлены в генах, продукты которых (белки) задейство-
ваны в механизмах, регулирующих высвобождение нейромедиаторов — такие
как синапсин 2, синаптогамин 5, синаптогирин 1, синаптофизин, белок 8МАР-
25. В исследованиях наблюдалось снижение экспрессии этих генов, что может
свидетельствовать об ухудшении высвобождения нейромедиаторов. Эти изме-
нения достаточно специфичны, поскольку они не обусловливаются каким-либо
общим уменьшением количества синапсов. Кроме того, выявленные измене-
ния обладают индивидуальными особенностями, вероятнее всего, вызванными
их корреляцией с конкретными подтипами заболевания. Также обнаружены
изменения в функционировании нейрегулина 1 (ЫСН1) — гена, который коди-
рует, как минимум, 15 различных пептидов, важных для развития нервных
клеток. Эти пептиды взаимодействуют с белком егЬВ4 (являющимся тирозин-
киназным рецептором для семейства ЫСН1) и регулируют такие аспекты про-
цессов развития нейронов, как синаптогенез, миелинизация, миграция нейронов
либо функционирование таких важных рецепторов, как САВАН или ЫМВАК,
которые являются лиганд-зависимыми ионными каналами. Другой важный
белок, функционирование которого может изменяться при шизофрении — дис-
биндин, участвующий в регулировании высвобождения глутаминовой кислоты.
Есть данные, что повышенная экспрессия этого белка усиливает высвобождение
указанной возбуждающей аминокислоты. Выявлена связь между изменениями
в гене, кодирующем дисбиндин, и возникновением шизофрении, что обусловли-
вает повышенный интерес исследователей к этому белку.

13.4,3.	Патогенез и патомеханизм шизофрении

Среди обсуждаемых в настоящее время гипотез о патогенезе шизофрении
главное место занимает дофаминергическая гипотеза, несколько модифициро-
ванная по сравнению с более ранней версией. Основу этой гипотезы составляют
наблюдения, согласно которым прием людьми таких субстанций, как амфета-
мины или кокаин, повышающих концентрацию дофамина в синапсах, приводит
появлению симптомов психоза. Кроме того, препараты, применяемые в тера-
пии шизофрении, блокируют дофаминергические рецепторы; доказано, что те-
рапевтическая активность этих препаратов зависит от степени блокирования
дофаминергических рецепторов типа Э2. Прямые подтверждения нарушений
дофаминергической медиации при шизофрении получены в ходе исследований
с применением технологии нейровизуализации. Обнаружено повышенное на-
копление прекурсора дофамина в стриатуме, что свидетельствует о повышен-
ной активности энзима декарбоксилазы БОРА. Также наблюдается повышенное
высвобождение дофамина, вызванное амфетаминами, особенно в период перво-
го психопатического приступа.

Дофаминовая концепция шизофрении подверглась модификации в послед-
ние годы, особенно после выявления различного патогенеза комплексов про-
дуктивных и негативных симптомов, которые демонстрируют разную чувст-
вительность к терапевтическим факторам. В настоящее время считается, что
чрезмерная активность мезолимбического дофаминового тракта (от вентраль-
ной области покрышки среднего мозга к ядерным образованиям переднего мозга
и другим лимбическим структурам) вызывает продуктивные симптомы, кото-
рые устраняются терапией с применением препаратов, блокирующих дофами-
новые рецепторы, особенно Э2. В то же время негативные симптомы вызыва-
ются ослаблением дофаминергической мезокортикальной трансмиссии (от вен-
тральной области покрышки среднего мозга к предлобной коре). Некоторые
антипсихотические препараты (например, амисульприд) весьма эффективны в
лечении негативных симптомов — они блокируют дофаминовые рецепторы типа
02, особенно локализованные на дофаминергических окончаниях в предлобной
коре. Это авторецепторы, основная функция которых заключается в тормо-
жении избыточного высвобождения нейромедиатора. При блокировании этих
рецепторов ингибирование прекращается, что очень важно при недостатке до-
фамина в предлобной коре.

Концепция, связывающая продуктивные симптомы с повышением актив-
ности дофаминовой системы в лимбических структурах, а негативные симпто-
мы — с ослаблением активности этой системы в коре головного мозга, привела
к формулированию еще одной гипотезы о причинах психотических симптомов,
основанной на информации о том, что носителем информации, передаваемой
между дофаминергическими структурами коры и подкорки, является глута-
минергическая система. Разговоры об участии этой системы в формировании
психотических симптомов ведутся с того момента, когда было обнаружено пси-
хозомиметическое действие веществ, блокирующих один из важных рецепто-
ров глутамата типа ММВА (ионный канал, состоящий из субъединиц МН1 и
МН2). Первым таким веществом был фенциклидин, который соединяется со
специфической точкой ионного канала ЫМВА-рецептора. В результате мно-
жества исследований в области нейрофармакологии была выдвинута гипотеза
о связи патомеханизма шизофрении с угнетением функций глутаминергичес-
кой системы. В настоящее время эта гипотеза обладает солидным базисом,
однако проблема представляется гораздо более сложной — так же как и сама
система нейротрансмиссии с использованием глутамата. Выявлено, что опреде-
ленный компенсаторный эффект блокады ИМИА-рецепторов фенциклидином
(и кетаминами) достигается в результате усиленного высвобождения глутамина
в предлобной коре. В этой ситуации — из-за активации других рецепторов это-
го нейромедиатора (АМРА- и/или каинатных рецепторов) — могут угнетаться
познавательные функции.

Введение в терапевтическую практику новых антипсихотических препара-
тов и определение их фармакологического профиля привлекло внимание к ро-
ли серотонинергической системы в механизме их действия, и особенно к роли
рецептора 5-НТ2. Однако представляется, что роль серотонина в этиологии
шизофрении можно рассматривать в контексте его модулирующего влияния на
дофаминергическую трансмиссию. Также необходимо помнить о роли рецепто-
ра 5-НТ2 в процессах развития мозга.

13.4.4.	Механизм наследования шизофрении

Известно явление семейной предрасположенности к шизофрении: если в
генеральной популяции частота распространения этого заболевания составляет
около 1 %, то среди близких родственников заболевшего эта частота составляет
около 15 %. Исследования способов наследования шизофрении и их качест-
венное моделирование с помощью компьютерных технологий однозначно ис-
ключают существование единственного главного гена, предопределяющего это
заболевание. Считается, что шизофрения наследуется сложным способом; пред-
полагается влияние, как минимум, трех эпистатических (т. е. оказывающих вза-
имное влияние) факторов, однако также существуют концепции, выделяющих
роль нескольких взаимно независимых факторов с равнозначным участием.

Один из методов поиска генетических причин возникновения шизофре-
нии — тотальное сканирование всего генома для обнаружения мест, коррели-
рующих с этим заболеванием (исследование связей и ассоциаций). Другие ис-
следования концентрируются на анализе генов-кандидатов, кодирующих те бел-
ки, которые подозреваются — на основании той или иной гипотезы патогенеза
шизофрении — в причастности к процессам, имеющим отношение к рассмат-
риваемому заболеванию. Огромное количество таких исследований нацелено
на поиск полиморфизмов (т. е. мелких различий в секвенциях генов) в группе
генов, кодирующих дофаминовые рецепторы, причем не только типа В2, но и
другие (Б1, ВЗ, В4 и 05), а также дофаминовый транспортер и важный энзим
катехол-О-метилтрансферазу, участвующий в разложении дофамина. Тем не
менее до настоящего времени нет однозначных доказательств ключевой роли
изменений в исследуемых белках. В то же время с генами-кандидатами связана
очень интересная концепция, выдвинутая Д. Голдман. Согласно этой концеп-
ции, поскольку результаты исследования полиморфизмов в генах, кодирующих
дофаминовые рецепторы, нельзя признать слишком впечатляющими, а также
ввиду неоспоримой роли этих рецепторов в механизме действия антипсихоти-
ческих препаратов и, следовательно, в патомеханизме заболевания, необходимо
обращать внимание не только на участки генов, кодирующие дофаминовые ре-
цепторы, но и на их премоторные участки. Именно здесь осуществляется моле-
кулярное регулирование экспрессии генов этих рецепторов, в том числе в онто-
генезе. Факторами, сильно регулирующими транскрипцию гена, кодирующего
дофаминовый рецептор типа 02, путем очень специфического взаимодействия
с определенными секвенциями премоторного участка этого гена, являются ре-
цепторы ретиновых кислот (геИпогс асгЛ гесер1огз — НаНз). Анализ влияния
НаНз на экспрессию дофаминового рецептора 02 в онтогенезе и на их взаимо-
действие с другими факторами представляется очень перспективным, особенно
в контексте нейрогенетической концепции возникновения шизофрении.

13.4.5.	Новейшие открытия

Шизофрения настолько сложное единое заболевание либо настолько слож-
ный патологический комплекс, что невзирая на огромное количество исследова-
ний все еще отсутствует всеобъемлющая концепция ее патогенеза. Выдвигаются
все новые гипотезы, в том числе указывающие на важное значение более общих
нарушений функционирования нейронов, например изменений в метаболизме
липидов, входящих в состав клеточных мембран. Среди гипотез этой груп-
пы особое место занимают исследования активности фосфолипазы А2, которая
участвует в формировании простагландинов из арахидоновой кислоты. На из-
менения активности этого энзима у страдающих шизофренией указывают как
анализы крови, так и исследования с применением визуализации отдельных об-
ластей коры головного мозга. Предполагается, что неправильный метаболизм
липидов может стать причиной нарушений развития нейронной сети мозга.

13.5.	Хорея Хантингтона

13.5.1.	Сущность заболевания и его биохимический фон

Это заболевание имеет нейродегенеративный характер. Оно вызывается му-
тацией в единственном гене. Характерные признаки — нарушения моторики,
т. е. самопроизвольные «плясовые»* движения, поначалу связанные только с
некоторыми группами мышц, но позднее перерастающие в непрерывные некон-
тролируемые движения, нарушения походки и изменения психики — главным
образом, функций сознания. В большинстве случаев симптомы заболевания

* «Неформальное» название этого заболевания — пляска Святого Витта — Прим.

перее.
проявляются около 40-го года жизни, причем наблюдается большое разнообра-
зие клинических симптомов даже у самых близких родственников. Интенсив-
ные исследования огромного рода жителей Венесуэлы, в котором из примерно
трех тысяч человек около 250 страдают этой болезнью, привели к идентифи-
кации поврежденного гена и белка, названного хантингтином. Этот ген состо-
ит из последовательности трёх азотистых оснований — цитозин-аденин-гуанин
(ЦАГ), кодирующих аминокислоту глутамин и повторяющихся множество раз.
У здоровых людей количество повторений триплета ЦАГ переменно и может
варьировать от 7 до 36 (чаще всего оно не превышает 30), но у страдающих
хореей Хантингтона количество повторений ЦАГ составляет от 37 и даже до
120. Это ведет к формированию белка, который имеет на Ы-конце избыточное
количество остатков глутамина, что делает этот белок нестабильным. Физи-
ологическая функция такого белка не до конца известна, поэтому выдвинуто
множество гипотез о механизме возникновения патологических изменений. Как
правило, в подобных случаях предполагается либо утрата измененным белком
своих основных функций (1озз о/ /ипсИоп) либо приобретение измененным бел-
ком новых нежелательных функций (дат о/ /ипсЫоп). Одна из концепций ос-
нована на предположении, что избыточное количество глутаминовых остатков
на Ы-конце хантингтина ведет к конформационным изменениям этого белка и
к изменениям его взаимодействия с другими белками; в частности, измененный
белок становится подверженным действию протеолитических энзимов, в том
числе каспазы-3. «Переваренный» Ы-конец белка перемещается в клеточное
ядро, где вместе с другими фрагментами образует нерастворимые отложения,
устойчивые к нормальным деградационным процессам, т. е. возникают нераст-
воримые внутриядерные белковые вкрапления, которые могут стать причиной
дегенерации нейронов. Еще одна концепция утверждает, что измененный хан-
тингтин нарушает взаимодействие с другими белками, нормальная функция
которых заключается в точном регулировании экспрессии генов.

13.5.2.	Проблемы терапии

Может показаться, что точное определение поврежденного белка, ответ-
ственного за возникновение болезни, позволит относительно быстро предло-
жить эффективную терапию. Избыточное количество повторений триплета
ЦАГ считается специфическим маркером, позволяющим не только верифици-
ровать клинические симптомы, но и подтвердить либо опровергнуть наличие
мутации, предопределяющей заболевание. Однако необходимо добавить, что
хантингтин присутствует не только в нервной системе (он также есть в легких,
яичках и в яичниках), но патологические изменения при болезни Хантингто-
на ограничиваются мозгом — точнее, его единственным отделом, т. е. стриату-
мом (в состав которого входят хвостатое и чечевицеобразное ядра). Несмотря
на то, что наибольшая экспрессия хантингтина свойственна другим отделам
головного мозга (мозжечку, стволу, гиппокампу и коре), дегенерируют только
отдельные популяции нейронов стриатума — исходящие из этой структуры ней-
роны, для которых главным нейромедиатором является гамма-аминомасляная
кислота (САВА). Волна дегенерации вначале распространяется по хвостатому
ядру (пис1еиз саиЛа1из\ а потом по скорлупе (ри1атеп) чечевицеобразного
ядра. В принципе, прилежащее ядро перегородки (пис1еиз асситЪепз зер1г)
не претерпевает патологических изменений вплоть до последних стадий забо-
левания. Кроме того, не все нейроны стриатума подвергаются патологическим
изменениям — вначале гибнут САВА-ергические нейроны, содержащие энкефа-
лин и высылающие свои окончания во внешний сегмент бледного шара (д1оЬиз
раИгЛиз)} следующими гибнут САВА-ергические нейроны, содержащие в качес-
тве нейротрансмиттеров Р-субстанцию и динорфин и высылающие аксоны во
внутренний сегмент бледного шара и в черное вещество (зиЪз1апЪга пгдга рагз
ге1гси1а1а)\ интернейроны стриатума (нейроны-посредники), содержащие ней-
ропептид V и соматостатин, остаются неповрежденными вплоть до последних
стадий заболевания — так же как и холинергические интернейроны. Неповреж-
денными остаются средние и большие интернейроны, содержащие кальретинин
и Р-субстанцию, а также интернейроны, содержащие парвальбумин.

13.5.3.	Селективная дегенерация

Характерные «плясовые» движения и все другие симптомы заболевания
являются следствием нарушения равновесия между глутаминергической тран-
смиссией, направленной из коры головного мозга в стриатум, и проекциями,
исходящими из стриатума в средний мозг и в бледный шар.

Селективность дегенерации конкретных популяций нейронов стриатума
сложно объяснить. мРНК, представляющая собой матрицу для выработки хан-
тингтина, формируется во всех нейронах, а распределение мутированного и
исходного белка весьма широко и достаточно равномерно. Точно так же не вы-
явлены различия в уровне хантингтина между здоровыми и заболевшими людь-
ми. Наблюдаемая корреляция связана только со степенью усиления симптомов
в зависимости от количества повторений триплета ЦАГ в мутировавшем белке.

Различная восприимчивость нейронов стриатума, связанных с бледным ша-
ром, к факторам, вызывающим их дегенерацию, является предметом интенсив-
ных исследований — в этом процессе выделяются роли глутаминовой кислоты,
окиси азота и различных белков, связывающих кальций. В последнее время на
нейронах, наиболее чувствительных к дегенерации, обнаружена весьма специ-
фическая комбинация глутаматных рецепторов — метаботропных тС1иВ5 и ио-
нотропных ММЭАН — с определенной комбинацией субъединиц 2А/2В. Доказа-
но, что измененный хантингтин повышает чувствительность внутриклеточных
рецепторов к фосфатидил-инозитолу (1РЗН1), который образуется в результате
активации рецепторов тС1иВ5, а также ослабляет взаимодействие белка Р8Э95
с рецептором ММЭАВ.2А/2В, что влияет на увеличение его сходства с глутамат-
ным рецептором. Эти изменения, несмотря на нормальную глутаминергичес-
кую трансмиссию, могут приводить к чрезмерному увеличению внутриклеточ-
ной концентрации кальция — как поступающего через ионные каналы ММЭА-
рецептора, так и высвобождаемого внутри клетки рецептором 1РЗВ1, что вы-
зовет токсические изменения и, как следствие, селективную гибель нейронов,
обладающих соответствующими рецепторами. Эта концепция очень интересна,
но последующие исследования показали, что такая же комбинация рецепто-
ров присутствует и на других нейронах, не подвергающихся патологическим

изменениям.
Именно познание генетического базиса многих заболеваний в значительной
степени позволило улучшить их терапию; тем не менее в сфере заболеваний
мозга эта проблема представляется гораздо более сложной. С одной сторо-
ны, пример болезни Хантингтона свидетельствует, что мутация всего лишь в
одном гене обусловливает неотвратимое развитие заболевания. С другой сторо-
ны, степень сложности центральной нервной системы не позволяет однозначно
определить механизмы, отвечающие за селективность повреждений строго оп-
ределенных популяций нейронов.

13.6.	Болезнь Паркинсона

13.6.1.	Симптомы заболевания и роль дофамина

Болезнь Паркинсона — так же как болезнь Хантингтона — ведет к серьез-
ным проблемам с управлением моторикой. Патологические изменения затраги-
вают аналогичные отделы мозга — базальные ядра, взаимодействующие с ко-
рой головного мозга. Однако клиническая картина заболевания иная, посколь-
ку дегенерации подвергаются другие нейроны, входящие в коммуникационные
системы этих тонко регулируемых трактов.

Болезнь Паркинсона проявляется замедленными движениями, мышечным
оцепенением (ригидностью), тремором конечностей в расслабленном состоянии,
а также невозможностью удержания правильного положения тела и периоди-
ческой неподвижностью. Кроме того, наблюдаются проблемы с началом за-
планированных движений, лицо теряет выразительность, затрудняются глота-
тельные движения, речь становится невнятной, появляется микрография*. Это
медленно развивающееся дегенеративное заболевание наблюдается у 1...2 % по-
пуляции людей старше 65 лет, причем количество заболевших возрастает до
4...5 % в популяции людей старше 85 лет. Заболевание является следстви-
ем отмирания дофаминергических клеток компактной части черного вещества
(зиЬз1ап1га пгдта ратз сотрасЪа) среднего мозга. Утрата 50-80 % дофаминовых
клеток этой структуры ведет к значительному (80...90 %) снижению концент-
рации дофамина в отделе, с которым связаны эти нейроны, т. е. в стриатуме.

В первую очередь, уменьшение количества дофамина влияет на весь замк-
нутый контур «стриатум — кора — стриатум», в котором задействованы такие
структуры, как бледный шар, субталамическое ядро (пис1еиз зиЪ11га1атгсиз\
таламус. Предполагается, что изменение активности путей (поскольку из-за
недостатка дофамина нормальное регулирование оказывается невозможным),
ведущих из стриатума в бледный шар или в черное вещество, приводит к избы-
точной активации глутаминергических путей, выходящих из субталамическо-
го ядра.

При исследовании роз1 тог1ет мозга страдавших болезнью Паркинсона
наблюдаются характерные структуры, называемые телами Леви. Это внут-
ринейронные и/или внутриглиальные эозинофильные вкрапления диаметром
5...25 мкм, содержащие а-синуклеин, синфилин-1 и убиквитин.

* Микрография — это изменение почерка, точнее, постепенное уменьшение разме-
ра символов в процессе письма (написанный больным текст становится все менее чита-
бельным).
13.6.2.	Прямая и косвенная терапия

Терапия болезни Паркинсона направлена на компенсацию недостатка до-
фамина либо путем введения веществ, повторяющих его действие на уровне
дофаминовых рецепторов (агонистов дофамина), либо путем торможения де-
градации эндогенного дофамина, либо за счет увеличения выработки дофами-
на. Прямым прекурсором дофамина является (3,4-дигидроксифенил)-Ь-аланин
(Ь-БОРА или леводопа). Это эндогенная аминокислота, которая вырабаты-
вается в катехоламиновых (дофаминовых и норадренергических) нейронах из
тирозина с участием тирозин-гидроксилазы, после чего преобразуется в дофа-
мин декарбоксилазой ароматических аминокислот. Это соединение проникает
через гематоэнцефалический барьер (барьер «кровь-мозг»), т. е. может исполь-
зоваться в качестве лекарства. Ь-ПОРА преобразуется в дофамин как в мозге,
так и в системе кровообращения, поэтому в терапии — для исключения неже-
лательных последствий типа скачков давления, тошноты и т. п. — параллельно
назначаются препараты, тормозящие декарбоксилазу ароматических аминокис-
лот в периферии.

Эта терапия представляется чрезвычайно логичной; тем не менее терапев-
тический механизм действия экзогенной Ь-ПОРА на страдающих болезнью Пар-
кинсона остается не до конца изученным. У этих больных большинство дофа-
миновых нейронов деградирует еще до проявления первых симптомов заболе-
вания, и со временем количество этих нейронов только уменьшается. Поэтому
выработка дофамина из Ь-ПОРА в оставшихся дофаминовых нейронах оказы-
вается недостаточной для компенсации его потери в патологическом состоянии.
В последнее время декарбоксилаза ароматических аминокислот обнаружена в
других нейронах — серотонинергических, норадренергических и даже в САВА-
ергических. Можно предположить, что и в этих нейронах дофамин вырабат-
ывается из экзогенной Ь-ПОРА.

Ь-ПОРА очень эффективный лекарственный препарат; при его приеме сос-
тояние здоровья больного улучшается и может оставаться стабильным в течение
долгого времени. Однако через несколько лет лечения возникают побочные эф-
фекты — такие как различные дискинезии и флуктуации. Их механизм слабо
изучен и не до конца выяснен. Возможно, причина кроется в том, что дофамин
вырабатывается из Ь-ПОРА в не дофаминергических клетках, которые не обла-
дают всеми механизмами точного регулирования синтеза, высвобождения и об-
ратного связывания уже выработанного нейромедиатора, из-за чего его уровень
в синапсах не остается постоянным, а становится либо чрезвычайно высоким,
либо слишком низким. Поэтому клиницисты считают, что терапию леводопой
желательно начинать как можно позже. Вначале применяются лекарственные
препараты, стимулирующие дофаминовые рецепторы типа П2, ПЗ, а сейчас да-
же П1, и ингибиторы энзимов, участвующих в деградации дофамина — такие
как моноаминоксидаза типа В либо катехол-О-метилтрансфераза. Появляет-
ся все больше информации о взаимодействии различных рецепторов в мозге,
и эти знания позволяют применять препараты, избирательно действующие на
не дофаминовые рецепторы (например, антагонисты аденозиновых рецепторов
типа А2А повышают восприимчивость дофаминовых рецепторов типа 02 к до-
фамину), что может стать в будущем очень перспективным терапевтическим
направлением.

13.6.3.	Причины заболевания

Несмотря на огромное количество проведенных исследований, причина де-
генерации дофаминовых клеток все еще остается неизвестной. Среди прочего,
изучается роль токсичных и инфекционных факторов, оксидативного стрес-
са (являющегося следствием накопления избыточного количества свободных
радикалов, которые могут повреждать пигментированные дофаминергические
клетки). Существует гипотеза, связывающая причины отмирания дофаминер-
гических клеток черного вещества с апоптозом, хотя неизвестна причина, ини-
циирующая этот процесс.

В гипотезе оксидативного стресса в качестве причины дегенерации дофа-
минергических клеток черного вещества постулируется роль свободных ради-
калов ОН’, реактивность которых значительно выше, чем у ионов ОН“. Эти
радикалы возникают в результате реакции Фентона:

Ре2+ + Н2О2 Ре3+ + ОН' + ОН“.

Хотя не выявлены существенные различия в концентрации железа у стра-
дающих болезнью Паркинсона по отношению к популяции здоровых лиц, эта
концепция непрерывно проверяется — например, высказано предположение о
важности соотношения ионов железа со второй и третьей степенью окисления.
Необходимо отметить, что при болезни Паркинсона отмирают только дофами-
нергические клетки, локализованные в черном веществе и содержащие нейроме-
ланин, который может быть источником железа, тогда как другие дофаминер-
гические клетки среднего мозга (например, в вентральной области покрышки)
функционируют в меру нормально. Еще одним источником железа в черном
веществе может быть мозговой ферритин, но функции этого белка все еще не-
достаточно изучены.

Дополнительным источником свободных радикалов, повреждающих ней-
роны, может быть микроглия, вырабатывающая окись азота КО. Также до-
казано , что уровень глутатиона, который в организме является естественным
поглотителем свободных радикалов, может уменьшиться в результате оксида-
тивного стресса. Многие данные свидетельствуют о том, какую важную роль
в возникновении нейродегенеративных изменений могут играть нарушения в
функционировании митохондрий, которые также приводят к оксидативному
стрессу. Также доказано, что химическое соединение 1-метил-4-фенил-1,2,3,6-
тетрагидропиридин (МРТР) вызывает у людей и лабораторных животных сим-
птомы, идентичные наблюдаемым при болезни Паркинсона, причем это сое-
динение тормозит комплекс I дыхательной цепи в митохондриях. Выявлено
снижение активности этого комплекса в черном веществе у пациентов, страда-
ющих болезнью Паркинсона.

При исследовании родственных форм болезни Паркинсона выявлены из-
менения в генах, кодирующих ряд белков, в том числе а-синуклеин, паркин,
белки ПД-1, РШК1, ЬННК2. Функции этих белков выяснены не полностью, но
все они так или иначе связаны с функционированием митохондрий.
13.7.	Болезнь Альцгеймера

13.7.1.	Биохимический фон заболевания

Другое название этого заболевания — первичное дегенеративное слабоумие.
Оно проявляется в спорадической либо в родственной формах и в последнем
случае наследуется автосомальным доминирующим способом. Заболевание про-
текает прогрессирующим образом; главными симптомами считаются утрата не-
давней памяти, способностей к рассуждениям в совокупности с углубляющейся
личностной дезинтеграцией, пространственной дезориентацией, зачастую — с
двигательным беспокойством и с ухудшением настроения.

По одной из теорий, патологическим признаком прогрессирующего слабо-
умия являются внеклеточные отложения (главная, но не единственная ком-
понента которых — амилоидный белок), называемые старческими бляшками
(зепИе р1адиез). Предполагается, что эти бляшки формируются постепенно,
а традиционная форма заболевания развивается также в течение длительного
времени. Старческие бляшки имеют характерный вид — как правило, цент-
рально расположенное внеклеточное отложение амилоидного белка (частично в
форме фибрилл диаметром 6... 10 нм), окруженное поврежденными дендритами
и/или аксонными окончаниями; кроме того, на периферии часто обнаружива-
ются клетки микроглии или активированные астроциты.

Амилоидный белок вырабатывается из прекурсора АРР (ату1огс1 ргесигзог
рго1егп)1 который подвергается энзиматическому разложению, катализируемо-
му несколькими видами секретаз. Этот белок состоит из одиночной полипеп-
тидной цепи и представляет собой мембранный гликопротеин с большими вне-
мембранными фрагментами, частично находящийся в клеточной мембране, а
частично — во внутриклеточной пузырьковой системе, образующей аппарат
Гольджи и эндосомы. Чаще всего он присутствует в аксональных окончаниях,
но обнаруживается и в других частях нейрона. Амилоидный белок подвержен
посттрасляционным модификациям и может выступать в различных вариантах,
обусловленных альтернативными формами мРНК. Он может иметь различную
длину — от 700 до 770 аминокислот. Фрагмент АРР, представляющий собой
амилоидный белок, состоит из 28 аминокислотных остатков, расположенных
сразу после домена, погруженного в клеточную мембрану, плюс дополнитель-
ные 12-14 остатков, входящих в трансмембранный домен. В нормальных ус-
ловиях белок АРР подвергается энзиматическому разложению ш-секретазой в
точке остатка 687, в результате чего образуется высвобождаемый в окружаю-
щую среду большой растворимый фрагмент АРРз-а и фрагмент С-окончания
(83 аминокислоты), остающийся в мембране. Этот фрагмент (С83) может раз-
лагаться далее 7-секретазой, главным образом около остатков 711 или 713, что
ведет к образованию пептида рЗ. Альтернативно АРР катализируется в точке
671 /3-секретазой; в результате этого процесса высвобождается «чуть меньший»
длинный фрагмент белка — АРРз-/3, а в мембране остается С-окончание дли-
ной 99 аминокислот (С99). В свою очередь, этот фрагмент, разлагаемый в точке
711 или 713 7-секретазой, дает /3-амилоид — этот путь назван амилоидогенным,
поскольку в результате формируется именно амилоидный белок, который (ес-
ли его длина превышает 40 аминокислот) образует нерастворимые комплексы,
сопутствующие патологии. В нормальных условиях главным продуктом проте-
олиза является растворимый /3-амилоид, состоящий из 40 аминокислотных ос-
татков (/ЗА40). Изменение активности секретаз может привести к образованию
более длинных пептидов (/ЗА42 и /ЗА43), которые уже нерастворимы, поэтому в
результате их выработки возникают внеклеточные отложения.

Второй важный патологический процесс — дегенерация нейронов, особен-
но холинергических. Этот процесс связан с комплексами двойных хеликально
скрученных микротрубочек, главной компонентой которых является т-белок.
Как правило, он обнаруживается в обонятельной коре, а также в гиппокампе,
миндалевидном ядре и в асоциальных полях лобной, теменной и височной коры.

13.7.2.	Роль генов в болезни Альцгеймера

Клинические симптомы болезни Альцгеймера в 90 % случаев проявляются
после 60 лет жизни. Тем не менее у лиц с синдромом Дауна, т. е. с трисоми-
ей 21-й пары хромосом, они могут проявляться до 40-го года жизни. Поэтому
важнейшие работы по исследованию генетических основ болезни Альцгейме-
ра концентрировались на изучении хромосомы 21 как предполагаемого места
расположения генов, возможно связанных с заболеванием. Эта область рас-
полагается на длинном плече хромосомы 21 и именно в ней содержится ген,
кодирующий АРР. Выяснено, что некоторые мутации в этом гене имеют корре-
ляцию с определенными фенотипами болезни Альцгеймера.

В последующих исследованиях семей, члены которых страдают болезнью
Альцгеймера с поздним началом, для анализа был выбран ген, кодирующий
аполипопротеин Е (АроЕ) — белок, ассоциированный как с внеклеточными ами-
лоидными бляшками, так и с внутриклеточными нейрофибриллярными клуб-
ками. В гене, кодирующем АроЕ, обнаружены три важных полиморфизма в
кодирующей последовательности, названные ^2, еЗ и ?4. В настоящее время
считается, что отношение количества последовательностей е4 к е2 может силь-
но влиять на энзиматическую обработку /3-амилоидного белка, а также на взаи-
модействие с нейрофибриллярными клубками, поскольку форма е4 слабее свя-
зывается с т-белком и с другими белками, ассоциированными с нейротубулами,
тогда как свободный несвязанный т-белок более подвержен избыточному фос-
форилированию. В свою очередь, это становится причиной возникновения пар-
ных хеликальных филаментов, входящих в состав нейрофибриллярных клуб-
ков. Некоторые исследователи считают, что АроЕ играет определенную роль
в обеспечении синаптической пластичности. В частности, в исследованиях гп
иНго, а также в экспериментах на трансгенных мышах выявлена меньшая эф-
фективность аллели ^4, что вызывает уменьшение синаптических соединений.
Представляется, что изоформы АроЕ могут по-разному влиять на образование
синаптических соединений в процессе самообучения и запоминания.

Большинство ученых считает, что генетически обусловленная форма болез-
ни Альцгеймера составляет 5-10 % от общего количества зарегистрированных
случаев (по мнению части исследователей, этот процент гораздо выше). Гене-
тические исследования семейных форм болезни Альцгеймера — несмотря на то,
что зачастую это случаи с ранним началом (еаг1у опзе1\ имеющие несколько
иную клиническую картину, чем при спорадической форме заболевания — дали

I
множество неожиданных результатов, заставляющих по-новому взглянуть и на
механизмы, отвечающие за его развитие в большинстве случаев, для которых не
описан генетический базис заболевания. Особенно это связано с двумя генами,
идентифицированными в исследованиях семей, подверженных особой форме за-
болевания с ранним началом и весьма стремительным развитием. Вначале была
выявлена серия полиморфных маркеров на хромосоме 14, потом — ген, рас-
положенный в этой области и кодирующий белок, названный пресенилином-1
(Р81). Вскоре удалось выявить гомологичный ген (на хромосоме 1), названный
пресенилином-2 (Р82). Функции кодируемых ими белков поначалу были не-
известны. Исследования низших организмов, а потом трансгенных мышей без
гена Р81 показали, что пресенилины играют важную вспомогательную роль в
деятельности аппарата Гольджи по регулированию транспорта белков в клетке,
а также могут влиять на энзиматическую обработку белка АРР — прекурсора
амилоидного белка. Долгое время бытовало мнение, что пресенилины способ-
ны изменять активность секретаз — энзиматических комплексов, участвующих
в выработке продуктов протеолиза АРР, в том числе образующего нераство-
римые отложения белка /ЗА42. Выявлено более 40 мутаций в гене, кодирую-
щем Р81, которые ведут к подстановке одиночных аминокислот — особенно в
экзонах, кодирующих трансмембранные домены этого белка. Эти мутации из-
меняют процесс энзиматической обработки прекурсора амилоидного белка, в
результате чего увеличивается количество фрагментов, образующих нераство-
римые отложения. Аналогичные мутации обнаружены в гене, кодирующем Р82.
Изначально было известно о тонком влиянии пресенилинов на активность сек-
ретаз. Однако сложность выделения этих энзимов и проблемы с их точным
биохимическим описанием не позволяли однозначно доказать тождественность
пресенилинов и секретаз. В настоящее время считается, что пресенилины яв-
ляются активными каталитическими центрами комплексов 7-секретазы. Эти
белки вместе с тремя другими белками — никастрином, АрЪ-1 и Реп-2 — обра-
зуют энзиматический комплекс, активность которого способствует накоплению
нерастворимых фрагментов белка /ЗА42.

13.7.3.	Новые открытия в исследованиях болезни
Альцгеймера

История представленных исследований захватывает воображение, но ее
нельзя считать исключительной — очень часто выявление в генетическом мате-
риале полиморфизмов, связанных с возникновением какого-либо заболевания,
позволяет познать новые молекулярные механизмы, ответственные за его раз-
витие. Однако в обсуждаемом случае при исследовании функций пресенилинов
выявлена ранее неизвестная система передачи сигнала через клеточную мембра-
ну в клеточное ядро — семейство ЫоЪсЪ-рецепторов. После связывания лиганда
Мо1сЪ-белок подвергается протеолитическому разложению в своем трансмем-
бранном домене (в частности, 7-секретазой), после чего отсеченный внутри-
клеточный домен перемещается в клеточное ядро, где участвует в управлении
транскрипцией генов. Ввиду подобия рецепторного Мо1сЬ-белка прекурсорному
белку АРР, а также с учетом данных о присутствии внутриклеточного домена
белка АРР в многобелковых комплексах, способных попадать в клеточное яд-
ро, логично предположить, что прекурсор амилоидного /3-белка также участ-
вует в регулировании транскрипционных процессов. К сожалению, выявление
Мо1сЬ-белка (как рецептора, важного для межклеточной коммуникации и для
регулирования экспрессии генов в качестве субстрата для 7-секретазы) сильно
осложняет поиск терапевтических факторов для болезни Альцгеймера среди
ингибиторов этого энзима, поскольку фармакологическое вмешательство в эту
систему межклеточной передачи информации, функционирующую во многих
различных тканях, может иметь слишком широкие негативные последствия.

13.8.	Резюме

Подбор обсуждавшихся в настоящей главе заболеваний можно считать поч-
ти случайным, однако представляется, что именно они иллюстрируют различия
и важные аспекты как функционирования мозга, так и исследований, пополня-
ющих знания по обсуждаемой тематике.

Итак, депрессия приоткрывает свои тайны (по крайней мере, с позиций
общего описания механизмов возникновения этого заболевания), главным обра-
зом, благодаря вдумчивому исследованию лекарственных препаратов, эффек-
тивных в ее терапии, хотя изначально эти препараты применялись с другой
лечебной целью. Шизофрения, которая может считаться наиболее сложным
психическим нарушением, показывает пример, насколько беспомощной может
оказаться наука в выяснении причин различных заболеваний, несмотря на при-
менение самых совершенных исследовательских технологий. Хорея Хантинг-
тона (причина которой уже известна — неправильное функционирование един-
ственного гена) представляет собой чрезвычайно сложную не только терапев-
тическую, но и психологическую проблему, поскольку мутацию, предопределя-
ющую возникновение в среднем возрасте этого неизлечимого сегодня заболе-
вания, можно выявить уже в начальном периоде жизни. Болезнь Паркинсона
сопровождается отмиранием дофаминергических клеток среднего мозга, одна-
ко причины этого процесса до конца не выяснены. В свою очередь, болезнь
Альцгеймера — тоже весьма разнородное заболевание — хорошо иллюстрирует,
как исследования в области популяционной генетики способствуют выяснению
молекулярных механизмов, обусловливающих возникновение патологии.

В целом проведенный обзор иллюстрирует, насколько глубоко необходимо
вникать в биохимические механизмы функционирования различных нейронов,
систем межнейронной коммуникации и их взаимосвязей для того, чтобы хоть
немного приблизиться к ответу на вопрос «как работает мозг».

13.9.	Библиография

Вцак М., Ьазоп VI. (гес!.) (2000) МеигорзускоГагтакок^а сЫз 1 щ1го. 1пз1у1и1 Раг-
такок^п РАМ, Кгако^г.

ВИЦаеинсз А., Ризупзк! 5., НуЪаксллгзк! Л., АЛТслбгка Л. (гес!.) (2002) РзусЫаЪпа, I. I:
РосЫачлгу рзусЫа1гп. ^УубатотсЬлго Мебусзпе ИгЪап & Раг1пег, \ДЛ?ос1атс\

Взгебзкка-^Уазук’ягзка М. (гес!.) (2001) Сепе1ука то!еки1агпа скогбЬ ик1аби пегтже^о,
XVIII 8зко1а 21т<жа 1пз1у1и1и Рагтако1о&и РАМ, Кгакб^г.

Взгебзкка-^Уазук’те-зка М. (2005) 2а^ас1ксллгозс скогоЪу НипНп^опа, АЛ7ук1ас1у Мопо-
^гаксзпе 1пз1у1;и1и Рагтакок^и РАМ, Кгакбто.
Ьоп^аД А. (2006) МеигоЫо1о|ра. АЛ/уйа^гшс^о Майкове РА/УМ, А/Уагзяато-а.

Рг2е^1оска В. (гес1.) (1999) СкогоЪа Рагктзопа, XVI 8яко1а 21то^а 1пз1у1и1и Рагтако-
1о&п РАМ, Кгакото.

Ргяете!оска В. (гес!.) (2002) ЗсЫгоГгета: ра^о^епега 1 1егар1а, Ъайата ргзесПсНтсзпе 1
кИтсзпе, XIX 8гко1а 21то^а 1пз1у1и1и РагтаксЯо^п РАМ, Кгако^г.

ЛЛТаАзЬ. К. (2000) Меигорзус11о1о|ра кНтсгпа. АЛ/уйа^гтс^о Майкове Р^УМ, ^Уагзга^га.
Влодзислав Дух

14 КОГНИТИВНЫЕ АРХИТЕКТУРЫ,
ИЛИ КАК ПОСТРОИТЬ
ИСКУССТВЕННЫЙ ИНТЕЛЛЕКТ

14.1.	Введение

Стратегическая задача исследований в области искусственного интеллек-
та — создание систем, уровень компетентности которых будет превышать че-
ловеческие возможности в различных сферах деятельности*. В конкретных
ограниченных областях это возможно уже сейчас: компьютеры быстрее счи-
тают, лучше запоминают, могут анализировать модели, слишком сложные для
человека из-за огромной размерности, большого объема данных или количес-
тва переменных, подлежащих оптимизации. Компьютеры точнее распознают
специфические формы сигналов, лучше людей справляются со многими план-
шетными играми, лучше нас организуют маневры, управляя вертолетами, са-
молетами и наземным транспортом. Тем не менее несмотря на непрерывный
прогресс по многим направлениям, искусственный интеллект все еще не оправ-
дывает возлагаемые на него надежды. Качество выполнения компьютером от-
носительно простых психических функций, связанных с восприятием, распоз-
наванием объектов и анализом отношений между ними, значительно уступает
возможностям даже самых примитивных животных. Существенный прогресс
достигнут только на уровне относительно простого анализа образов и обра-
ботки сигналов. Высшие психические функции, связанные с использованием
распознаваемых образов - - слов, символов и других объектов, составляющих
основу умозаключений, анализа текстов, диалога на естественном языке, пла-
нирования и решения задач, продуцирования и представления сложных форм
знаний — оказались чрезвычайно сложными для компьютерного моделирова-
ния. Здесь недостаточно простых аналогий с биологией — как по отношению
к одиночным нейронам, так и к их небольшим популяциям. Необходимо учи-
тывать многоуровневую архитектуру мозга и создавать модели функций его
конкретных специализированных отделов.

* Хорошим введением в проблематику, обсуждаемую в настоящей главе, может ста-
ть изучение других разделов нашей книги и ознакомление с такими публикациями, как
С. Хокинс, Д. Блэксли. Об интеллекте. — М.: Изд. дом «Вильямс», 2007; Казрегзк! М.Л.
(2003) 8х1исхпа 1п1е1гдепсда. Иг од а До тпуз1дсус1г тазхуп. — Не1юп, С1плчсе; Ес1е1тап С.М.
(1999) Ргхепгк1г'и)е ро'шге1гхе, дазпу одгеп. О та1еггг итуз1и. — Р1ЛЛЛ, АЛТагзяа^а.
14.2.	Концепция нейрокогнитивной информатики

Описываемый далее подход можно назвать нейрокогнитивной информа-
тикой. Реализуемые в ее рамках психические функции поддерживаются запо-
минающими устройствами различных типов:

•	распознающая память, позволяющая идентифицировать известные объ-
екты либо выявлять отличия от ожидаемого результата;

•	ассоциативная память, автоматически выполняющая простые умозаклю-
чения и позволяющая реализовать процессы классического вывода;

•	процедурная память, позволяющая запоминать последовательности дейс-
твий и операций;

•	семантическая память, позволяющая интерпретировать смысл и получа-
ть доступ к сложным структурам знаний;

•	рабочая память, позволяющая комбинаторно объединять между собой раз-
личные информационные фрагменты в единое целое.

Все перечисленные виды запоминающих устройств поддерживаются ней-
ронными сетями специфической архитектуры, адаптируемой к требуемым фун-
кциям (К.С. О’КеШу, У. Мипака1а, 2000). Необходимо подчеркнуть, что органи-
зация хранения и доступа к информации в мозге и в компьютере различаются на
самом базовом уровне. Математические доказательства универсальности раз-
личных вычислительных систем (машины Тьюринга, нейронных сетей и т.п.)
в некоторой степени ослепили исследователей, однако эти доказательства отно-
сятся к теоретическим построениям, тогда как известные нам прикладные вы-
числительные архитектуры накладывают множество ограничений на возмож-
ности обработки информации. Некоторые программные продукты обрабатыва-
ют информацию лучше, чем человеческий мозг, но в подавляющем большинс-
тве приложений мозг выступает в роли недостижимого эталона. Мы не знаем,
смогут ли когнитивные архитектуры, реализуемые на традиционных компью-
терах, когда-нибудь обрести возможности биологического мозга с точки зрения
как низших, так и высших психических функций.

14.3.	Высшие и низшие психические функции

Искусственный интеллект (аг1гфсга1 гп1е11гдепсе — А1) традиционно за-
нимался высшими психическими функциями: решением задач, мышлением,
представлением знаний, анализом естественного языка (8. КиззеП, Р. Ыогуцг,
2003). Эти попытки предпринимались в отрыве от биологических механиз-
мов и основывались на символьных моделях сложных форм знаний, т. е. ори-
ентировались на уровень рационального мышления, предполагающий возмож-
ность осмысленного восприятия форм представления данных. Особенность та-
кого подхода — концентрация на последовательных процессах, комбинаторная
сложность которых, обусловленная возможностями применения различных по-
лезных целенаправленных преобразований, заставляет рассматривать огром-
ное количество вариантов для выбора подходящей стратегии поиска решения.
При таком подходе основу для интеллектуальных действий составляют алго-
ритмы эвристического поиска решений и символического представления зна-
ний (А. Ме^геП, 1990).
Низшие психические функции, реализуемые биологическими системами го-
раздо быстрее и полностью параллельным способом, позволяют воспринимать
информацию, различать и классифицировать объекты, выполнять быструю ас-
социацию, проявлять сенсомоторную активность. Перечисленные действия в
технике являются основой функционирования роботов. Интеллектуальные ро-
боты должны развиваться как дети, осознавая смысл символьных приказов
и команд через действия в реальном мире. Прогрессивные тенденции в этой
сфере привели к распространению философии «телесно воплощенного позна-
ния» (етЬосИес! содпШоп) и энактивизма (Ь.ААЛ Вагза1ои, 2008), согласно кото-
рой смысл всех символов определяется специфическими последовательностями
сенсомоторных действий.

В этой сфере множество проблем — особенно с пониманием того, каким
способом формируются абстрактные ментальные представления, основанные на
перцепционно- двигательных представлениях (В.2. МаЪоп, А. Сагатаяга, 2008).
Без сомнения, символьные аппроксимации сенсомоторных действий имеют мно-
жество ограничений, так же как и любые попытки дискретизации непрерывных
процессов. Мы не знаем, как далеко необходимо зайти в направлении «телесно
воплощенного познания» основных процессов для того, чтобы смысл, припи-
санный базовым концепциям благодаря действиям в реальном мире, оказался
достаточным для формулирования на этой основе более абстрактных концепций
(более подробно об этой проблематике см. ААЛ ВисЬ, 1994; 1996). Возможно, еще
не время отказываться от красивой мечты А. Ньюэлла и Г. Саймона (А. Ые^геП,
Н.А. 81пюп, 1963) о создании Универсального Решателя Задач (Сепега1 РгоЫет
5о1ие1" — СР8) на уровне манипулирования символами, хотя все равно не избе-
жать построения специальных символьных представлений, позволяющих луч-
ше аппроксимировать ассоциативные процессы. Для разработки приложений в
области роботики и управления либо для понимания поведения биологических
организмов могут потребоваться более точные модели, позволяющие «телесно
воплощать познание» на более глубоком уровне.

14.4.	Нерешенные задачи

14.4.1.	Попытки создания универсального интеллекта

Многие интересные концепции, подтверждаемые при решении простых за-
дач, не работают в реальных сложных условиях. В последнее время проявилась
тенденция построения универсального искусственного интеллекта (АгИ/1сга1
Сепега1 1п1е1Ндепсе — АС1), т. е. систем, которые не только способны решать
одну задачу на чемпионском уровне (например, играть в шахматы лучше чемпи-
она мира), но и могут применяться для решения широкого класса аналогичных
задач — например, обучиться другим играм и достичь в них столь же высокого
уровня. Перечень проблем, стоящих перед интеллектуальными вычислениями,
весьма обширен (ААЛ ВисЬ, Д. Мапйгшк, 2007). Анализ известных когнитивных
архитектур должен помочь пониманию их ограничений и формулированию спо-
собов преодоления существующих проблем.

Что должны уметь когнитивные архитектуры, чтобы они могли считаться
не просто специализированными программами, имитирующими интеллект?
Искусственный интеллект сконцентрировался на прикладных задачах по-
строения экспертных систем, практически полностью отказавшись от своих ам-
бициозных изначальных целей — таких как создание Универсального Решате-
ля Задач (А. Ие^геИ, Н.А. Зппоп, 1963). Оказалось, что общей эрудиции для
этого недостаточно — для решения задач необходимы очень обширные знания
по многим отраслям. Согласно (К. Рап1оп е! а1., 2006), единственной такой
попыткой, реализованной на основе классических методов искусственного ин-
теллекта, может считаться проект Дугласа Лената «Сус» (название «Сус» —
фрагмент английского слова епСУС1оре<1га), направленный на создание сис-
темы, содержащей энциклопедические знания, необходимые для реализации
здравых рассуждений.

Этот проект был начат в 1984 г. с построения огромной базы знаний, ос-
нованной на сложных структурах, называемых фреймами. Онтология системы
Сус содержит свыше 300 тысяч понятий и несколько миллионов связанных с
ними фактов (ОрепСус в версии 1.0 содержала свыше 3 миллионов ассерций,
ассоциированных с этими понятиями, частично ограниченных и предопределен-
ных отношениями свыше 26 тысяч типов, а на ее реализацию было затрачено
свыше 600 человеко-лет).

Полученные результаты нельзя признать выдающимися; все еще нет амби-
циозных приложений, демонстрирующих реальную практическую полезность
столь сложной системы. Тем не менее предпринимаются попытки использовать
содержащиеся в Сус знания при реализации проектов так называемого семанти-
ческого Интернета (обработка текстовой информации благодаря пониманию ее
смысла). Перечень «потенциальных приложений» Сус весьма обширен, одна-
ко только программа СусЗесиге, предназначенная для анализа угроз компью-
терным сетям, может считаться реальным приложением, представленным на
официальном сайте ^гигуу.сус.сот фирмы Сусогр.

14.4.2.	Диалог на естественном языке

Искусственный интеллект не оправдал возлагавшиеся на него надежды во
многих сферах, однако реальность отличается от ожиданий сильнее всего в
области систем диалога на естественном языке и в вопросах понимания речи.
За прошедшие десятилетия написано множество программ для общения, на-
зываемых ботами или чаттерботами (от названия «ро-бот» возникли названия
типа «софт-бот», сокращенные до просто «бот»). Такие программы использу-
ются в коммерческих фирмах для ответов на вопросы об их деятельности. Тест
Тьюринга (А. Типп&, 1950), заключающийся в общении с людьми и ботами по
ничем не ограниченной тематике, частично применяется в конкурсах Лебнера
(ЪНр://^пдгте-.1оеЬпег.пе1). В течение 20 лет прогресс оказался достаточно скром-
ным, поскольку в большинстве случаев применяются технологии, основанные
на адаптации ответа к шаблонам вопросов (К. ДЛ7а11асе, 2003), известные уже
более полувека.

Программы, основанные на шаблонах, не имеют никакого представления
о концепциях ведущегося диалога; у них также нет каких-либо структурных
описаний понятий. Поэтому их можно использовать, самое большее, для стере-
отипного общения в системах, отвечающих на вопросы по априори запрограм-
мированной узкой тематике. Некоторые судьи в конкурсе Лебнера могут быть
введены в заблуждение программами, перехватывающими инициативу диалога
и задающими множество вопросов, благодаря чему они могут ограничивать на-
мерения живого собеседника, анализируя его ответы с помощью шаблонов. Од-
нако этот трюк рассчитан только на создание лучшего впечатления о боте, тогда
как характеризующий понимание семантический анализ ответов собеседника-
человека остается очень примитивным.

Известны многочисленные модификации теста Тьюринга, например Р. Кар-
пентер и Дж. Фриман (К. СагрепЪег, 3. Егеетап, 2005) пишут о «персонализиро-
ванном тесте», в котором программа должна «вселиться» в человека, известного
собеседнику. Фактически, это попытка определить, насколько результативной
может быть модель конкретного разума, а не некая универсальная, абстрактная
программа общения. К сожалению, итоги этой работы тоже пока еще нельзя
признать удовлетворительными.

Интересные проблемы поставлены перед искусственным интеллектом тек-
стовыми играми, особенно известной игрой «20 вопросов» (20С^), разработан-
ной Робином Вергенером и считающейся интересной парадигмой для множес-
тва других приложений. Текстовые игры требуют обширных знаний о смысле
слов и о свойствах объектов, на которые указывают эти слова, но в них не
используются знания о сложных отношениях между объектами. Такие прило-
жения демонстрируют отсутствие единого универсального и оптимального ме-
тода представления знаний. Сложные формы знаний (например, Сус-фреймы)
трудно просматривать с высокой скоростью, когда мы хотим выбрать вопросы,
способные дать максимальное количество информации. В такой ситуации могут
оказаться более пригодными простые векторные методы представления инфор-
мации (3. Згутапзк! е! а1., 2008). Но даже в этих случаях будут необходимы
обширные знания о тысячах различных концепций. Формализовать эти зна-
ния очень непросто, несмотря на доступность множества онтологий, словарей,
энциклопедий и иных, слабее структурированных источников знаний.

Системы для ответов на вопросы (С^/А зуз1етз) еще более требовательны,
поскольку им недостаточно понимания отдельных слов — требуется понимание
смысла целой фразы. Серия конференций ТВЕС (Тех1 Пе1тгеуа1 Соп/егепсё)*
организует конкурсы для поисковых систем, которые должны найти в Ин-
тернете (либо в собственных базах знаний) ответы на комплексы конкурсных
вопросов. Еще одна важная сфера — интеллектуальные обучающие системы
{1п1еШдеп1 Та1оггпд 8уз1етз — 1Т8), хотя и в этой области нет однозначных
критериев достигнутого прогресса.

14.4.3.	Экспертные системы нового поколения

Построение экспертных систем, которые могли бы использоваться в качес-
тве советников, все еще остается нерешенной задачей (Е.А. РещепЬаит, 2003).
Речь идет не столько о классических экспертных системах, основанных на полу-
ченных от экспертов знаниях, сколько о системах, обладающих расширенным

* кНр://1гес.тз1.еоу/
интеллектом, проще общающихся с человеком, понимающих и подсказываю-
щих интересные ассоциации. Такие системы востребованы, в частности, в сфе-
ре математики, в науках о жизни, в праве и т. п. Получаемые результаты очень
легко оценить: коллегия экспертов может провести экзамен, задать необходи-
мые вопросы и потребовать детально обосновать ответ для выяснения степени
понимания рассматриваемой задачи.

Задача не проста. Необходимы не только модули строгого логического
вывода, но и ассоциативные модели, выявляющие интересные корреляции и
причинно-следственные связи. Важным источником опыта для рассматривае-
мой области являются конкурсы автоматического доказательства математичес-
ких теорем, проводимые на конференциях САПЕ (Соп/егепсе оп АиЬотаЬеЛ
РейисИоп)* по многим специализированным категориям. Расширение возмож-
ностей таких специализированных модулей до мета-уровня, позволяющего об-
щаться с пользователем и выбирать модуль, адекватный решаемой задаче, счи-
тается очень перспективным путем создания интересного «искусственно интел-
лектуального» партнера для математика. Еще одна сфера, в которой просмат-
ривается потребность в системах автоматического вывода — биоинформатика,
использующая, в первую очередь, результаты исследования генома человека.
Сложность геномных, метаболических и протеомных процессов слишком вели-
ка для их понимания и осознания человеком, поэтому компьютерный «супер-
эксперт» в этой области будет востребован в ближайшем будущем.

Аналогичные задачи можно сформулировать и в других отраслях челове-
ческой деятельности. Несколько отдаленная цель — создание компьютерных со-
ветников для экспертов, т. е. программ, оценивающих экспертные выводы, помо-
гающих в их объяснении, резюмирующих интересные наблюдения, ассоциации и
даже креативные идеи (АЛЛ БисЬ, М. РШсИотек!, 2007). Американское агентство
по перспективным оборонным научно-исследовательским разработкам (Ие/епзе
А&иапсед, НезеагсН Ргодес1з Адепсу — БАКРА)** поддерживает широкомас-
штабную программу создания специализированных персональных ассистентов
(РегзопаНгес! Аззгз1ап1з 1На1 Ьеат— РАЬ) и других когнитивных систем***.

14.4.4.	Способ оценивания систем искусственного
интеллекта

В качестве меры «интеллектуальности» систем искусственного интеллекта
может рассматриваться количество заданий или даже целых видов деятельнос-
ти, которые программа может выполнять либо полностью автоматизировать
(Ы. ЬНЪззоп, 2005). Еще Аллен Тьюринг (А. Тигт&, 1950) заметил, что такая
универсальная система (названная им сКШ тасКгпе), способная обучаться вы-
полнению различных заданий, сможет заменить множество специализирован-
ных систем. В настоящее время многие виды деятельности, связанные с об-
работкой информации, и применяемые для их поддержки компьютерные прог-
раммы можно оценивать с помощью специальных тестов. Для деятельности,

* Ы1р://^п\г№<8.ш1агт.ес1и/~'Ьр1р/СА8С/

** Ъ1ф://,^гто'.с1агра.п111/

*** Ъ11р://1«7^пдг.с1агра.п111/1р1о/1Ьги81;_агеаз/1;Ьгиз1_ сз.азр
основанной на физическом труде, на сенсомоторной координации либо на ре-
шении задач анализа (например, распознавания образов) будут востребованы
автономные роботы. ЮАНРА организовала два удачных конкурса для автома-
тических транспортных средств — конкурс езды по пустыне и конкурс езды
в смоделированных городских условиях (Оагра 1/гЪап СНаИепде СотреНИоп,
2007). Для решения таких задач оказалась необходимой интеграция в одной
системе методов обработки сигналов, анализа образов, управления, планиро-
вания и рассуждений.

Управление автомобилем — задача гораздо более простая, чем управле-
ние домашним антропоидным роботом, который должен взаимодействовать с
людьми, т. е. понимать их намерения, распознавать объекты и отношения меж-
ду ними, контролировать внимание и обучаться на основе наблюдений. Одна-
ко известно, что не каждый человек способен научиться управлять автомоби-
лем. В таком контексте автомат, управляющий автомобилем, будем обладать
интеллектом более высоким, чем у некоторых людей. Автомобильные фир-
мы анонсируют в течение ближайшего десятилетия замену профессиональных
водителей-«дальнобойщиков» автоматическими системами*.

14,4,5.	Искусственный интеллект и люди

Одна из проблем, обсуждаемых в контексте развития искусственного ин-
теллекта, заключается в угрозе безработицы. Нам представляется, что оценка
этого фактора часто оказывается сильно преувеличенной. Создание персональ-
ных ассистентов не должно полностью исключить деятельность человека, эти
системы изначально должны повышать его производительность. Для более
полного оценивания необходимо упорядочить уровни сложности подлежащих
решению задач так, чтобы ставить реалистичные цели и получать реальные
оценки компетентности систем искусственного интеллекта при решении этих
задач. Но это не означает надуманность проблемы безработицы, обусловлен-
ной развитием искусственного интеллекта. Многие профессии уже исчезли;
существенно сократилось количество работников, занятых как непосредствен-
но на производстве, так и в финансовых учреждениях. В большинстве случаев
сокращение занятости — результат изменения организации труда, введения но-
вого оборудования с относительно низким уровнем интеллекта (промышленная
автоматика, банкоматы вместо касс и т.п.). Однако не подлежит сомнению,
что большинство амбициозных проектов в области искусственного интеллекта
предполагает создание систем, которые должны естественным образом взаимо-
действовать с людьми по широкому спектру вопросов, демонстрировать ана-
логичные реакции и выполнять подобные функции. Такие системы называ-
ются «когнитивными архитектурами». Пришло время познакомиться с ними
несколько ближе.

* ЪНр://еп.^1к1рес11а.ог§/^1к1/Пг1уег1е88_саг
14.5.	Когнитивные архитектуры

14.5.1.	Необходимость создания когнитивных моделей

Для понимания способа функционирования нашего мыслительного аппа-
рата необходимо сконструировать модель действий человека, в которой будут
учитываться его персептивные и мыслительные возможности. Первоначаль-
но когнитивные архитектуры создавались с мыслью о моделировании реакции
человека на сложные ситуации, характеризующиеся множеством сигналов раз-
личной модальности (А. Ме^геИ, 1990; В.Е. Меуег, В.Е. Кгегаз, 1997). Некоррек-
тно спроектированная система управления большим самолетом может выдви-
гать слишком высокие требования к реакциям пилотов. По этой причине очень
важно знать реальные ограничения человеческих возможностей и строить адек-
ватные модели поведения людей в рассматриваемых ситуациях.

14.5.2.	Критерии оценивания когнитивных архитектур

Как оценивать когнитивные архитектуры? Аллен Ньюэлл (А. Ме^геП, 1990)
предложил 12 критериев оценивания таких систем, связанных с их адаптаци-
онной сложностью, динамическим поведением, эластичностью поведения, воз-
можностью постепенного совершенствования, возможностью полной эволюции
архитектуры, способами самообучения, интеграцией знаний, языковыми ком-
петенциями, функционированием в реальном масштабе времени и возможнос-
тями реализации в мозгоподобных архитектурах. Дж.Р. Андерсон и К. Ле-
бьер (Л.К. Апйегзоп, С. ЬеЫеге, 2003) применили эти критерии для анализа
трех известных архитектур (АСТ-К, 8ОАВ и классической коннекционистской
архитектуры). К сожалению, большее количество систем сравнить столь же
детально очень сложно.

В работе (ДАЛ ПисЬ еЪ а1., 2008) мы предложили простую классификацию
развиваемых в настоящее время когнитивных структур (рис. 14.1), дополнен-
ную их примерами. Большинство работ в этой области концентрируется на
конкретных архитектурах. Мы не нашли ни одного достаточно полного об-
зора, способного обеспечить более широкую ориентацию в рассматриваемой
проблематике. Исключение составляет публикация Д. Вернона с соавторами
(Б. Уегпоп е! а1., 2007), которая посвящена возможностям автономного разви-
тия ментальных способностей программных агентов.

Двумя важнейшими свойствами любой когнитивной архитектуры считают-
ся способ организации ее памяти и механизмы самообучения. Память представ-
ляет собой хранилище знаний о мире и себе, а также о целях и текущих дейст-
виях. Различные авторы отводят памяти разную роль (Л. На^гкшз, 8. В1акез1ее,
2004; Т. Ноуа, 2005; В. НесМ-ЬНекеп, 2007). Самообучение — это процесс пре-
образования запомненных знаний и способа их использования. Память и само-
обучение — два краеугольных камня в конструкции когнитивных систем, из ко-
торых могут развиваться сложные высшие психические функции. Организация
памяти зависит от способа презентации знаний. Простая классификация когни-
тивных архитектур, построенная на этих двух основаниях, позволяет выделить
три главные группы архитектур: символьные, эмерджентные и гибридные.

Символьные архитектуры используют декларативные знания, содержа-
щиеся в отношениях, записанных на символьном уровне; они концентрируются
Когнитивные архитектуры

Символьные

Эмерджентные

Гибридные

Память

•	продукционные правила

•	графические модели

Память

•	глобальная,
распределенная

•	локальная, единая

Обучение

• индуктивное
• аналитические

Обучение

• ассоциативное

• конкурентное

Обучение

• нисходящее

• восходящее

Память

• локальная,
распределенная

• символьная, сетевая

Рис. 14.1. Классификация когнитивных архитектур

на применении этих знаний для решения конкретных задач. Эмерджентные
архитектуры используют потоки сигналов через сеть, состоящую из много-
численных взаимодействующих элементов, в которой возникают эмерджентные
состояния, интерпретируемые символьным способом. Гибридные архитекту-
ры представляют собой комбинации этих подходов, объединяемых различными
способами.

Для решения различных задач применяются разные типы когнитивных ар-
хитектур.

14.6.	Символьные архитектуры

14.6.1.	Обзор символьных архитектур

Гипотеза А. Ньюэлла и Г. Саймона (А. Ие^еП, Н.А. 81топ, 1976) о фи-
зических символьных системах базируется на исследованиях памяти и про-
цессов решения задач. Физическая символьная система может использовать
любые физические эталоны для создания соответствующих символов, мани-
пулировать ими, считывать, выводить, хранить и изменять их, предпринимая
при этом действия, направленные на достижение конкретных целей. Несмотря
на практическое сужение этой концепции до языковых символов, ее исходная
формулировка достаточно универсальна и позволяет рассматривать в качест-
ве символов специфические конфигурации возбуждений нейронных структур.
В такой ситуации сразу возникает проблема дискретизации (проигнорированная
А. Ньюэллом), поскольку в противном случае количество символов, обознача-
ющих подобные состояния, комбинаторно возрастает.

В большинстве символьных архитектур применяется централизованный
контроль информационных потоков от сенсорных датчиков к эффекторам (кон-
троль движения либо выходной информации). Такой подход можно считать
аппроксимацией выполняемых функций, связанных с рабочей памятью, при
поддержке семантической памяти, предоставляющей знания. Продукционные
правила представляют цикл «причина — следствие» (либо «антецендент — кон-
секвент»), аппроксимирующий процесс человеческого умозаключения. Также
применяются граф-представления (как правило, в форме направленных гра-
фов), узлы которых отображают символы и приписанные им атрибуты, а ду-
ги — связи между этими символами. Такое представление характерно как для
семантических сетей, так и для концептуальных графов (1.Р. 8сжа, 1984). В гра-
фической форме также можно представить фреймы и схемы (М. Мтзку, 1975).
В роботике используется представление в форме сжатого множества реакций
{геасНие асНоп раскадез — НАРз; см. Н.1. РпЬу, 1989).

В символьных системах используются различные механизмы самообуче-
ния, которые можно разделить на аналитические (дедуктивные) и индук-
тивные.

Аналитическое обучение основано на использовании уже имеющихся зна-
ний для принятия решений об истинности новых фактов. В качестве примеров
можно привести обучение на основе объяснения [етр1апаИоп-Ьазе(1 1еатгпд —
ЕВЬ; см. Т.М. МйсЬеП е! а1., 1986) либо обучение по аналогии (М.М. Уе1озо,
1.0. СагЪопеП, 1990). Индуктивное обучение, позволяющее открывать новые
обобщенные правила на основе наблюдений, нацелено на аппроксимацию струк-
тур рассматриваемого домена. В качестве примера можно привести индуктив-
ное обучение, основанное на знаниях (кпоиЛейде-Ьазей гпЛисИие 1еатгпд —
КВ1Ь; Ы. Ьагуас, 8. Эгегозк!, 1994), и запаздывающее обучение с критиком*
(Ь.Р. Кае1Ыт§ е! а1., 1996).

Многие казавшиеся перспективными символьные архитектуры были «от-
правлены в отставку» после краткого периода энтузиазма их создателей; ниже
мы представим наиболее интересные проекты, выдержавшие испытание време-
нем либо имеющие хорошие шансы на дальнейшее развитие.

14.6.2.	Архитектура 5ОАК

8 О АВ, (аббревиатура отражает англоязычные термины 51а1е, ОрегаЬог
Ап(1 В,ези11) считается классическим, развиваемым свыше 30 лет примером
когнитивной архитектуры, предназначенной для моделирования общего интел-
лекта с помощью системы правил, рассматриваемой как вариант системы, ос-
нованной на знаниях (А. Ме^геИ, 1990; 1.Е. Ьа1гс1 е! а1., 1987). Ситуация рас-
сматривается в пространстве задач, т. е. с использованием множества допусти-
мых состояний описания задачи. Продукционные правила имеют классичес-
кую форму «Если выполняется условие X, то выполнить действие У» (1Г ...
ТНЕП ...). Эти правила упорядочены по типам операторов, определяющих
действия в рассматриваемом пространстве.

Главный механизм обучения основан на концепции дозирования (сНипк-
гпд) — аналитической технологии формулирования новых правил и макроопе-
раций на основе повторяемых комбинаций простых операций, которые ранее

* Обучение с критиком — разновидность обучения под надзором, при котором отсут-
ствует информация об эталонных значениях на выходе системы, но имеется информация
о признании выбранного варианта поведения системы позитивным или негативным. Если
действия обучающей структуры принесли позитивный результат, то тенденция к коррект-
ному поведению системы в аналогичных ситуациях усиливается; если результат оказался
негативным, то эта тенденция ослабляется. — Прим, перев.
Рис. 14.2. Стив (аватар, управляемый с помощью 8ОАН) обучает обслуживанию
сложного оборудования в виртуальном мире

оказались полезными (Л.Е. Ьапб. е! а!., 1987). В каком-то смысле, новые «пор-
ции знаний» сокращают путь к искомому решению. Различные версии системы
доступны на Интернет-сайте проекта*.

8 ОАН применялась для репликации результатов многих психологических
экспериментов, планирования, работы с большими и сложными базами знаний,
управления эскадрильей истребителей, управления аватарами, в том числе и в
компьютерных играх (рис. 14.2), решения задач и для понимания естественного
языка (МЬ-ЗОАН) в реальном масштабе времени**.

В последние годы архитектура 8ОАН существенно эволюционировала: те-
перь обучение с критиком применяется для определения стратегии назначе-
ния приоритетов операторам, введена технология эпизодического обучения для
анализа эволюции состояния задачи, а также реализована семантическая па-
мять для описания абстрактных декларативных знаний. Появились модные
в последнее время биологические мотивы (Л.Е. Ьапс1, 2008): пространственное
воображение в задачах, требующих функционирования в реальном масштабе
времени; эмоции, настроения и чувства; направленные умозаключения и уско-
ренное самообучение с критиком. Предложенные расширения еще не полнос-
тью интегрированы со всей архитектурой и не известно, насколько это будет
возможно. Реализованная в 8ОАН персептивно-двигательная система доста-
точно примитивна; в ней необходимо определять собственные функции, опре-
деляющие входную и выходную информацию. Среди предлагаемых расшире-
ний отсутствуют механизмы концентрации внимания, селекции информации и
забывания, обучения иерархическим представлениям (т. е. аппроксимации за-
дач на различных уровнях абстракции), а также соответствующей трактовки
неполноты информации.

* к11р://81Ъетакег.ит1сй.еби/8оаг/11О1пе

** С описанием новостей в 8ОАН можно знакомиться на сайте М1р://апеесз.ипнсй.еби/
реорТе/Ыгб/сиггепЪ-гезеагсй.Мт!
14,6.3.	Архитектура ЕР1С

ЕР1С (ЕхесиЬгуе Ргосезз 1п1егасИуе Соп1го1) — когнитивная архитекту-
ра, задача которой заключается в моделировании различных аспектов деятель-
ности человека при его взаимодействии с машинами (В.Е. Меуег, В.Е. Юегаз,
1997). Несколько соединенных друг с другом процессоров предназначены для в
меру реалистичного (с позиций времени реагирования) моделирования обработ-
ки информации органами зрения, слуха и осязания, а эффекторы перемещают
камеры, нажимают клавиши и вырабатывают последовательности слов. Про-
цессоры обрабатывают сигналы, представленные в символьной форме, кото-
рая используется особым когнитивным процессором, основанным на знаниях в
форме продукционных правил. ЕРЮ применялась для оценивания вероятности
ошибок и длительности реакции. Существует версия этой системы, взаимодейс-
твующая с ЗОАР, в сфере планирования и решения задач и применявшаяся для
моделирования работы авиадиспетчеров (1. НозЬе е! а!., 2001).

14.6.4.	Архитектура 5№Р5

8^еР8 (ЗетапИс Ие1июгк Ргосеззгпд Зуз1ет) используется для представ-
ления знаний с целью формулирования умозаключений на основе не только ло-
гических формул, но и фреймов и семантических сетей. Эта система, развивае-
мая свыше 30 лет (8.С. ЗЪарпо е! а1., 2007), должна облегчить понимание при-
роды интеллектуальных процессов в ходе экспериментов с интеллектуальными
агентами, способными решать задачи с использованием естественного языка.
Знания и установки агентов ЗМеРЗ представлены в форме ассерций, связанных
с различными объектами, атрибутами и отношениями. Пакет умозаключений
8Ы1Р (ЗКеРЗ 1п/егепсе Раскадё) интегрирует результаты, полученные с помо-
щью различных форм представления знаний, использующих многие известные
механизмы вывода (логический, фреймовый, поиска путей в семантических се-
тях и т. д. — рис. 14.3). При выявлении противоречий система требует изме-
нения базовых принципов и применения этих изменений для корректировки
полученных ошибочных выводов.

ЗМеРЗ использовалась для лингвистического анализа, формирования текс-
товых откликов и здравомыслящих рассуждений, автоматического расширения
словаря понятий, управления модельными агентами, ведущими диалог с поль-
зователями в вопрос-ответных системах и других приложениях, а также для
построения теории функционирования разума математика (с учетом энактив-
ности применяемой символики). Несмотря на демонстрацию интересных умо-
заключений, эта система не использовалась до настоящего времени в практи-
ческих приложениях; по этой причине сложно предсказать ее пригодность для
работы с большими базами знаний. Программа распространяется бесплатно;
она написана на языке Сотпюп Ызр и обладает дружественным пользовате-
льским интерфейсом*.

* ЪНр://^плг97.сзе.Ьийа1о.ес1и/8перз/
Рис. 14.3. Система контроля 8МеР8 НаНопа1 Еп§те планирует и целенаправленно
функционирует на базе фреймов, а система анализа естественного языка основана на
классической архитектуре расширенной грамматики сети переходов и морфологиче-
ском анализаторе/синтезаторе

14.6.5.	Архитектура ЫАК5

^АК8 (Ыоп-АхготаНс Неазоптд Зуз1ет) — проект, разрабатываемый
П. Вангом (Р. Шап§, 2006) на протяжении двух последних десятилетий*. Это
интересная попытка аппроксимации когнитивной архитектуры с помощью нес-
тандартной логики. Система МАН8 предназначена для умозаключений с ис-
пользованием языка представления знаний, основанного на прагматической се-
мантике {ехреггепсе-дгоипд.ей зетапНсз).

Неаксиоматическая логика означает, что истинность логических высказы-
ваний оценивается на основе предыдущего опыта системы в аналогичных си-
туациях, а не на основе а рггогг принятых аксиом. Ее можно применять при
недостатке знаний, необходимых для однозначного решения задачи. Язык пред-
ставления — в совокупности с множеством правил вывода, структурами памяти
и механизмом управления — позволяет рассматривать выполняемые задания
как различные аспекты одного и того же процесса. Каждому выводу приписан
свой уровень правдоподобия, оцениваемый по его практической полезности. Из-
вестны несколько весьма продвинутых прототипов системы МАВ.8, тем не менее
отсутствует информация об их серьезном практическом применении.

* ЫЪр://пагз.^ап§.§оо§1ера^ез.сот/
14.6.6.	Архитектура 1САРЦ15

1САГШ8 — это новейшая архитектура (Р. Ьап§1еу, 2005), предназначенная
для управления агентами (роботами и аватарами). В ней реализовано пред-
ставление знаний в форме реактивных умений. Каждое умение описывает не-
которую последовательность действий в контексте достижения определенных
целей. Архитектура содержит подсистемы восприятия, планирования, исполне-
ния и несколько запоминающих подсистем. Перцепты занимают нижние уров-
ни иерархии — они соответствуют начальным фазам обработки чувственной
информации, а понятия более высоких уровней соответствуют распознаваемым
объектам, т. е. конечной фазе подготовки к планированию деятельности. При
получении конкретных перцептов ищутся подходящие им понятия, а при по-
лучении конкретных целей ищутся реактивные умения, обеспечивающие дос-
тижение этих целей. Память понятий содержит знания о различных классах
объектов, связях между ними, возможностях манипулирования и применимос-
ти различных процедур.

Память разделяется на долговременную {1опд-1егтп тетогу — ЬТМ) и
кратковременную (зНог1-1егт тетогу— 8ТМ). Долговременная память имеет
иерархическую организацию; она помогает адаптировать персепты и создавать
их комбинации, соответствующие понятиям, а также помогает искать умения,
обеспечивающие достижение поставленных целей. Иерархическое инкремен-
тационное обучение с критиком позволяет существенно ускорить корректное
распознавание эталонных сигналов и, тем самым, обеспечить более успешное
достижение целей на уровне умений и конкретных действий.

По сравнению с традиционным обучением с критиком реализуемый в 1СА-
Н118 иерархический подход обеспечивает приоритет действиям с высоким уров-
нем полезности. Это позволяет существенно ускорить самообучение, тогда как
иерархическая организация памяти позволяет сосредоточить внимание на со-
бытиях и объектах в пределах досягаемости сенсоров, что упрощает процессы
адаптации к эталонам и сокращает время реакции системы (Р. Ьап^1еу, Э. СЬот,
2006). 1САН118 использует модуль планирования для построения дерева за-
дач, обучаясь при этом новым концепциям легким для понимания способом.
При этом новые концепции высокого уровня могут быть сформулированы ав-
томатически.

Известен ряд интересных приложений этой архитектуры как для логичес-
ких игр, передвижения по модельному миру, вождения автомобиля в моделиру-
емых городских условиях, так и для имитации уличных боев в компьютерных
играх. В архитектуре 1САК118 все еще отсутствует параллельная обработка,
позволяющая координировать асинхронные сигналы от сенсоров, и не реализо-
ваны способы обработки неточной информации.

14.7.	Эмерджентные архитектуры

14.7.1.	Общая характеристика эмерджентных архитектур

В большей или меньшей степени исходной позицией для таких когнитив-
ных архитектур являются нейробиологические аналогии. Решения такого ти-
па в форме коннекционистских моделей впервые были предложены в книге
Дж. МакКлелланда и Д. Румельхарта (Л.Ь. МсС1е11апс1, Э.Е. Ните1Ьаг1, 1986).
В нейронных моделях элементами сети представлены нейроны; эти элементы
реализуют простые функции, и только квазистабильная конфигурация актив-
ности этих элементов может интерпретироваться как след памяти — напри-
мер, как распознавание некоторого предмета. Между такими конфигурациями
активности сети возникают ассоциации, в результате которых становятся воз-
можными переходы от одной конфигурации к другой. В коннекционистских
моделях мы имеем дело с сетями простых элементов для обработки сигналов,
причем каждый из этих элементов отражает какое-либо понятие или след памя-
ти. Фактически, каждый элемент такой сети представляет некоторую конфи-
гурацию возбуждений множества узлов нейронной сети. Связи между узлами
сети предопределяют возможности передачи нейронной активации между кон-
фигурациями. В обоих случаях элементы сети взаимодействуют, изменяя свои
внутренние состояния и способы контакта с другими элементами. При этом
динамика такого взаимодействия ведет к изменению свойств сети в целом и к
формированию новых свойств, т. е. к эмерджентности.

В сетевых моделях доступны две возможности организации памяти: гло-
бальная (полностью распределенная) или локализованная. Многослойные пер-
септроны (МиШ-Ьауег Регсер1гоп — МБР) и другие нейронные сети, исполь-
зующие нелокальные передаточные функции, представляют информацию пол-
ностью распределенным способом: все параметры конкретной сети влияют на
окончательный результат проводимых вычислений. Как правило, в таких сетях
обобщение реакции на новые раздражители оказывается вполне удовлетвори-
тельным, но попытка обучения сети новым знаниям может привести к катас-
трофической интерференции и к забыванию ранее выведенных зависимостей
(Н.С. О’НеШу, У. МипакаЪа, 2000).

Идея сети МБР была заимствована из приближенного описания функци-
онирования одиночных нейронов*. Если обратить внимание не на одиночные
нейроны, а на состоящие из них микроконтуры, то можно предположить, что
базовой единицей, обрабатывающей информацию в сети МБР, является не оди-
ночный нейрон, а фрагмент сети, проецирующий сигнал на какую-либо избран-
ную базисную функцию — например, на локализованную в этом фрагменте. Это
может быть отражением резонансных свойств микроконтуров, реагирующих на
специфические структуры в поступающих сигналах. В качестве примера сети,
сохраняющей следы памяти локальным способом, можно привести сеть с ради-
альной базисной функцией (чаще всего это гауссовская функция). На результат
ее функционирования оказывают влияние лишь те немногочисленные узы сети,
которые активируются при конкретном возбуждении. МБР-сети можно легко
преобразовать в модульные сети путем объединения нейронов в пары для по-
лучения фильтров, локализующих распространение сигналов; соответственно,
модульные и МБР-сети нельзя рассматривать как полностью различные под-
ходы (АЛЛ ЭисЬ е! а!., 2001).

* Эта тематика обсуждается более подробно в главе 6.
14,7.2,	Методы обучения эмерджентных архитектур

Методы обучения эмерджентных архитектур довольно разнообразны
(Л.Ь. МсС1е11апс1, В.Е. Вите1Ьаг1, 1986; В.С. О’НеШу, V. МипакаЪа, 2000). Их
общая черта — сжатие информации.

Ассоциативное обучение преобразует входные сигналы в специфические,
как правило, простые выходные представления, которые могут использовать-
ся для классификации, гетероассоциации, запоминания ожидаемых реакций в
определенном контексте, либо могут обеспечить дополнение недостающей ин-
формации в неполных входных эталонах. Обучение может проводиться либо
под непосредственным надзором, в соответствии с которым при каждом вход-
ном возбуждении реакция сети сравнивается с известным эталоном, либо под
косвенным надзором путем критического анализа функционирования системы
через каждые несколько шагов (обучение с критиком — гегп/огсетеп11еатгпд).

Конкурентное обучение представляет собой результат взаимного торможе-
ния активных элементов, которое ведет к упрощению проходящих через сеть
сигналов и к формированию скоплений аналогичных возбуждений неконтроли-
руемым способом. Простейшая форма такого обучения, известная как «победи-
тель получает все» (и)гппегЧакез-а11, ДЛ/ТА), оставляет в активном состоянии
только один элемент-победитель и тормозит все остальные элементы. Этот
элемент-победитель становится прототипом для всего класса сигналов.

Корреляционное обучение, основанное на правиле Д. Хебба, позволяет уста-
новить статистические корреляции между поступающими сигналами, создавая
упрощенную внутреннюю модель существенных свойств окружающей среды и
позволяя выявлять в сигналах интересные свойства.

14,7,3,	Характеристика эмерджентных архитектур

Эмерджентные архитектуры более близки проблематике перцепции и умо-
заключений на базе восприятия, чем к более абстрактным формам когнити-
вистики, основанным на символах. Применительно к представлению сложных
форм знаний и решению задач эти архитектуры все еще не достигли уровня,
сходного с уровнем символических архитектур. Тем не менее есть несколько
предложений, заслуживающих обсуждения. Теоретически любой из известных
крупных нейронных имитаторов* (например, Сепезтз либо Меигоп) можно при-
менить для имитации конкретных когнитивных функций. Тем не менее для
построения когнитивной архитектуры в целом необходимы большие сети, ко-
торые ввиду огромной длительности вычислений должны базироваться на го-
раздо более простых моделях нейронов, чем модели, предлагаемые крупными
имитаторами.

14,7,4,	Архитектура 1ВСА

1ВСА (1п1едга1ес1 Вго1одгса11у-Ъазе(1 СодпШуе АгсНИес1игё) — архитекту-
ра, основанная на модели процессов обработки информации несколькими клю-
чевыми отделами мозга (Н.С. О’ВеШу е! а1., 1999). В этой архитектуре подчер-
кивается роль трех главных отделов, реализующих различные типы памяти:

* Эта проблематика более подробно обсуждается в главе 5.
теменной коры (рагге1а1 согЬех — РС), лобной коры (/гоп1а1 сог1ех, РС) и фор-
мации гиппокампа (НС). Нейронные сети в этих отделах сильно различаются
своей организацией.

Теменная кора содержит локально реагирующие, но частично перекрыва-
ющиеся рецепторные поля, осуществляющие сенсомоторные преобразования,
ассоциации и иерархические трансформации сигналов различной модальности.

Лобная кора содержит изолированные модели с сильной рекуррентностью,
позволяющие реализовать рабочую память. Благодаря этой памяти можно
прервать текущее действие и продолжить его через некоторое время. Изолиро-
ванные представления могут объединяться комбинаторным способом — напри-
мер, для образования комплексов разнородных свойств.

В гиппокампе реализована глобальная модель памяти, все входы которой
возбуждаются достаточно редко (активными оказываются немногие нейроны)
сигналами, отражающими различные свойства — это позволяет распознавать
очень похожие объекты. Модуль НС позволяет реализовать эпизодическую па-
мять, записывая активации в РС и РС и помогая избежать интерференцию
(чрезмерного распространения активации) в РС.

Архитектура 1ВСА обучается по алгоритму ЬЕАВНА (Ьоса1, Етгог-с1ггиеп
апд, АззосгаИуе, Вго1одгса11у ПеаНзИс А1догг1Нт), представляющего собой ком-
бинацию корреляционного обучения Д. Хебба с конкурентным торможением в
процессах типа «победитель получает все» с двухфазовой коррекцией погреш-
ностей способом, имеющим несколько лучшее биологическое обоснование, чем
алгоритм обратного распространения погрешности. Модули РС и РС реали-
зуют медленное обучение, интегрирующее большое количество экспозиций на
различные раздражители, что позволяет выявлять закономерности в окружаю-
щей среде и осуществлять сенсомоторные действия. В то же время модуль НС
обеспечивает быстрое обучение, позволяющее запоминать отдельные эпизоды и
различать конкретные события и объекты.

Совместное применение стратегий обучения НС и РС/РС иллюстрирует
реализацию мозгом двух комплементарных обучающих систем. Это позволяет
решать задачу консолидации знаний, передавать их из кратковременной памя-
ти в долговременную память, сохраняющую «образ мира» в обученной модели.
1ВСА функционирует синхронно; это эластичная модель, адаптируемая к моде-
лированию различных форм поведения и демонстрирующая высокий уровень
обобщения благодаря использованию распределенных представлений. Высшие
когнитивные факторы (последовательности действий, ситуационные связи меж-
ду элементами или объектами со сложной структурой) формируются в этой
модели благодаря рабочей памяти, реализованной в модуле РС и способной в
течение некоторого времени хранить и актуализировать описание текущей си-
туации. Достаточно сложный, но хорошо обоснованный биологически механизм
закрепления позволяет фиксировать позитивные результаты по принципам обу-
чения с критиком.

Архитектура 1ВСА реализована при помощи имитатора Етег§еп1 (создан-
ного в результате развития проекта РБР++), который интенсивно совершенст-
вуется и в настоящее время. С использованием этого имитатора построено мно-
жество моделей психологических экспериментов — таких, как тест Дж.Р. Стру-
Рис. 14.4. Пример модели понимания высказываний в имитаторе ЕтещепЪ

па (ЛоЬп ГИсПеу 51гоор) или тест сортировки карт «Висконсин»; моделировались
механизмы перцепции, различные виды дислексии и множество других задач.
Моделирование длится очень долго, поскольку модели нейронов (весьма упро-
щенные по сравнению с более точными биологическими моделями) содержат
очень много параметров — например, три вида ионных каналов. Процессы тор-
можения также моделируются упрощенным способом.

Для моделирования многих когнитивных функций необходимо большое ко-
личество взаимодействующих слоев нейронов. Как следствие, в результате обу-
чения изменяются десятки тысяч параметров и возникает проблема масштаби-
рования всей системы. В современной версии системы пользователь подбирает
архитектуру под условия решаемой задачи, а обучению подвергаются только
параметры сети, а не ее структура. Отсутствует представление эмоций, позво-
ляющих ввести мотивацию и облегчить выбор целей; также нет координации
движений и чувства времени. Вне всякого сомнения, архитектура 1ВСА очень
интересна и помогает понять когнитивные функции (рис. 14.4). Тем не менее
остается неизвестным, можно ли с ее помощью достичь такого же уровня реше-
ния задач и последовательного мышления, который достигается в символьных
архитектурах.

14.7.5.	Архитектура 1МОМАО

]\ГОМАВ (ЫеигаИу Огдапггед, МоЪИе А(1ар1гуе Пеигсе) — это архитекту-
ра для управления агентами, основанная на теории «нейронного дарвинизма»
Джеральда Эдельмана (С.М. Ебе1шап, 1993; 1999). «Автоматы Дарвина», т. е.
роботы, управляемые этой архитектурой, демонстрируют реализацию принци-
пов эмерджентности в управлении и распознавании образов в реальном мас-
штабе времени. Информация об окружающем мире поставляется камерами,
датчиками расстояния, искусственными контактными щупальцами (чувстви-
тельные «усы», как у крысы), и датчиками вкуса (проводимости), а также
Рис. 14.5. ЫОМАВ в своем «мире» распознает образы на кубиках и ассоциирует их
со вкусом

чувством приоцептивности, позволяющим определять положение головы и на-
правление своего движения. В имитаторе учитывается около полутора десятков
подотделов мозга, обрабатывающих чувственную информацию и управляющих
роботом. Он обучается псевдоестественным способом: развивается с момента
«рождения», ничего не зная вначале, в искусственном, но специализированном
окружающем мире.

Эксперименты с МОМАБ-ами продемонстрировали роль системы ценнос-
тей, использующей внутренние механизмы поощрения. Система ценностей ро-
бота — это его генетические предустановки на поиск впечатлений и на предот-
вращение угрожающих ситуаций. Такой подход позволяет роботу развивать
интересные формы поведения, предпринимать усилия для получения позитив-
ных впечатлений, следить за объектами, собирать «приятно пахнущие» кубики
в одно место, игнорируя при этом «дурно пахнущие» кубики (рис. 14.5).

Выяснилось, что персептивное развитие тесто связано с контролированием
собственных движений. Формация гиппокампа является ключевой структу-
рой для эпизодической памяти и пространственной навигации (модели Дарвин
Х-Х1). Достигнута стабильность визуального распознавания объектов (модели
Дарвин У1-УП) и объединение сложных свойств объектов в единое целое бла-
годаря синхронизации нейронов за счет их рекуррентного соединения в сис-
теме зрения*.

* Проблема объединения свойств (1Не Ъгп&ьпд ргоЫет) обусловлена тем, что различ-
ные свойства образа анализируются специализированными отделами мозга — в нем нет
единого места, в котором отображается весь образ. Поэтому должен существовать некото-
рый механизм (скорее всего, основанный на синхронизации), который может приписывать
распределенные возбуждения одному и тому же объекту.
Моделирование этой архитектуры характеризуется чрезвычайно высокой
трудоемкостью, поскольку она состоит из более чем 100 тысяч нейронов и более
чем 10 млн синапсов. Архитектура МОМАИ полностью синхронна и функци-
онирует в реальном масштабе времени на многопроцессорных серверах. Она
является основой построения различных «мозгоподобных робототехнических
устройств (Вгагп-Вазес! ВоЬоЫс Иеигсез)». Однако все еще не ясно, можно ли
обучить эту архитектуру выполнению высших когнитивных действий и реали-
зовать в ней символьные процессы мышления.

14.7,6-	Архитектура 1\1иР1С

1ЧиР1С (Питеп1а Р1а1/огт /ог 1п1еШдеп1 СотриЫпд) — сравнительно но-
вая эмерджентная архитектура, основанная на иерархической памяти простран-
ственно-временных эталонов (Нгегатс1ггса1 Тетрога! Метогу — НТМ) и об-
щих рассуждениях об алгоритме обработки информации в мозге (Л. Наяукшз,
8. В1акез1ее, 2004). Узлы сети организованы иерархическим способом, что обус-
ловлено увеличением размеров рецепторных полей коры в отделах, направлен-
ных от первичной зон чувственной коры через вторичную кору и высшие ассо-
циативные отделы. Аналогичные эффекты присутствуют в архитектуре 1ВСА,
в которой специфические межслойные соединения ведут к образованию инва-
риантных рецепторных полей, размер которых возрастает вплоть до момента
распознавания объекта.

Узлы сети НТМ также имеют иерархическую организацию, причем каж-
дый узел обладает памятью и может обучаться. В этой модели подчеркивает-
ся пространственно-временной аспект перцепции и запоминание последователь-
ности впечатлений, которое облегчает распознавание и предвосхищение очеред-
ных впечатлений. Каждый уровень иерархической сети обучается независимо
от остальных уровней для запоминания пространственно-временных эталонных
образов и распознавания новых аналогичных образов благодаря взаимодейст-
вию разнонаправленных (снизу вверх и сверху вниз — Ъо11от-ир/1ор-(1оит)
процессов прямого иерархического анализа информации и предсказания, осно-
ванного на ожиданиях узлов высшего уровня и ограничивающего интерпрета-
цию результатов прямого анализа. Архитектура НТМ имеет множество сто-
ронников, однако она еще не тестировалась в составе приложений большего
масштаба.

14.7-7-	Архитектура конфабуляции

Согйгошсз, т. е. архитектура конфабуляции* — это новая эмерджентная
архитектура, моделирующая функционирование мозгового контура «таламус -
кора» (Н. НесЫ-ЬИекеп, 2007). Память организована в форме модульных ат-
тракторных сетей, называемых лексиконами. Каждый лексикон состоит из
фрагмента новой коры и соединенного с ним фрагмента таламуса. Стабильные

* Конфабуляция (от лат. сопГаЪи!а1ю — беседа, разговор) — ложные воспоминания о
вымышленных или реальных (но не имевших места в указанное субъектом время) событи-
ях, фактах. Синоним — галлюцинации воспоминания (Ы^рУ/^пдг^.рзуЪосИс.ги/ко/копГа-
Ьи1уа1з1уа.Ыт1). — Прим, перев.
состояния лексиконов называются символами, каждый из которых представля-
ется группой специфических нейронов. Некоторые из них входят в различные
пары символов, т. е. лексиконы в значительной степени не перекрываются.

Элементарные знания записываются в форме межнейронных соединений
разных лексиконов. Все фрагменты коры интегрируются в модель коры, а
фрагменты таламуса — в модель части таламуса, соединенной с новой корой.
Механизм конкурентной активации символов, содержащихся в лексиконах, на-
зываемый конфабуляцией, предназначен для антиципации новых состояний,
движений или слов. В результате функционирования этого механизма в ак-
тивном состоянии остаются лишь несколько нейронов — они образуют символ-
победитель в конкуренции с другими символами либо пустой символ, обозна-
чающий «не знаю».

Процесс конфабуляции недостаточен для реализации процессов умозаклю-
чения или представления сложных знаний; до настоящего времени он приме-
нялся только для анализа текстов. Конфабуляция считается перспективным
процессом, пригодным не только для антиципации, но и для моделирования
воображения и креативности (АУ. БисЬ, М. РШсЬо^зк!, 2007; АУ. Биек, 2007).
Этот процесс реализуется на более коротких интервалах времени, чем процес-
сы умозаключения.

14.7.8.	Прочие эмерджентные архитектуры

Концепция глобального рабочего пространства, описанная Б.Дж. Баарсом
(В.З. Ваагз, 1988), быстро обрела широкую популярность, однако на ее основе
были реализованы лишь небольшие модели. М.П. Шанахан (М.Р. ЗЬапаЬап,
2006) предложил очень простую реализацию, использующую безвесовые ней-
ронные сети (рНАМ) и применяемую для управления моделируемым роботом.
Другие реализации этой концепции связаны с гибридными моделями; они опи-
сываются несколько ниже.

В последние годы появились новые эмерджентные архитектуры, но все еще
очень мало информации об их свойствах ввиду отсутствия хороших имитато-
ров. П. Хайконен написал книгу о мыслящих машинах, в которой представил в
общих чертах архитектуру мозга робота; тем не менее какие-либо конкретные
результаты в ней не упоминаются (Р. Наткопеп, 2007). Дж.А. Андерсон с кол-
легами реализуют интересный проект, названный «ЕгзаЪг Ьгаш» (1.А. Апйегзоп
е! а1., 2007), но до построения имитатора дело еще не дошло.

Концепцию автономного развития познания (аи1опотоиз теп1а1 Леуе1ор-
теп1) более десяти лет активно поддерживает группа ученых, занимающихся
роботикой (1. АУещг, АУ.З. Нддгап^, 2006). Исследования в рамках этой концеп-
ции развиваются в том же направлении, что и проект Ыотад, Дж.М. Эдельмана
(С.М. Е<4е1тап, 1993; 1999) и проект Сод Р. Брукса (В. Вгоокз, 1986; В. Вгоокз,
Ь.А. 81ет, 1994). Цель таких работ заключается в построении роботов, функци-
онирующих в реальном времени и развивающихся благодаря взаимодействию
с окружающей средой. По мнению Е. Корнера и Дж. Мацумото (Е. Когпег,
С. Ма1зито!о, 2002), проводящих исследования по заказу компании «Хонда»,
эмерджентные когнитивные архитектуры должны контролировать ограниче-
ния, учитываемые при выборе адекватного алгоритма из широкого спектра
доступных приложений; если стереотипное решение невозможно, то они дол-
жны попытаться построить новый алгоритм. Эта идея ведет к метаобучению,
которое считается одной из важнейших задач теории интеллектуальных вы-
числений (АЛЛ ЭисЬ, 2007а): для решения сложной задачи необходимо обучить-
ся последовательности действий, выполнение которых приведет к достижению
поставленной цели.

Агентство БАКРА инициировало программу создания биологически инспи-
рированных когнитивных архитектур (Вго1одгса11у-1пзрггес1 СодпШуе АгсНИес-
1игез — В1СА)*. Результатом выполнения этой программы стал ряд интересных
предложений — например, о расширении 80АН в нейробиологически инспири-
рованном направлении, а также о реализации проекта модели человеческого
разума (СотргеНепзгие Ъгагп-ЬазеЛ тод,е1 о/ Нитап тгпЛ\ ТО8СА 2006) —
сформулированных группой экспертов из ведущих американских институтов.
По нашему мнению, в ближайшем будущем можно ожидать всплеска активнос-
ти по описанию и реализации новых эмерджентных архитектур.

14.8.	Гибридные архитектуры

14.8.1.	Предпосылки гибридизации

Символьные и эмерджентные архитектуры в значительной степени взаим-
но дополняют друг друга. Символьный подход позволяет моделировать выс-
шие когнитивные функции (такие как планирование и умозаключение) спосо-
бом, напоминающим работу эксперта. Тем не менее замена символами больших
объемов информации, получаемой различными способами (причем в разных
контекстах) по многим каналам через органы чувств, требует учета эмерджен-
тных процессов, с помощью которых сложно реализовать высшие когнитивные
функции. По этой причине гибридные системы, объединяющие оба подхода,
представляются наиболее перспективным путем к построению когнитивных ар-
хитектур, использующих сильные стороны этих подходов для моделирования
всех этапов обработки информации мозгом (Н. 8ип, Е. А1ехапс1ге, 1997).

14.8.2.	Классификация гибридных систем

Гибридные архитектуры можно грубо разделить в зависимости от вида при-
меняемых в них запоминающих устройств на два класса: локально-распреде-
ленные и символьно-коннекционистские. К первому классу, тяготеющему к
эмерджентным системам, можно отнести архитектуры с комбинациями моду-
лей локальной памяти, в которой каждое понятие представляется отдельным
узлом, и распределенной памяти, в которой каждое понятие представляется
множеством частично перекрывающихся узлов. Ко второму классу относятся
комбинации символьных модулей, использующих правила либо графические
представления, с коннекционистскими модулями — как локализованными, так
и распределенными (Н. 8ип, Е. А1ехапс1ге, 1997).

Механизмы обучения также можно разделить на две категории (Н. 8ип,
X. 2Ьап^, 2004) в зависимости от доминирования в них нисходящего (Ъор-дючип)

* ИНр://^г7д^.с1агра.т11/1р1о/
либо восходящего (ЬоИот-ир) обучения. Нисходящее обучение основано на пе-
редаче информации с символьного уровня, на котором реализуются логические
правила либо иные механизмы вывода, на нижний субсимвольный уровень (в
распределенную память), который обучается наблюдать результаты работы на
верхнем уровне. При восходящем обучении знания извлекаются на субсимволь-
ном уровне и передаются на высший уровень в виде правил, содержащих кон-
цептуальные формулировки нижнего уровня (А/У. БисЬе! а! а1., 2001; Н. 8ип,
Е. МегпП, 2001).

Ниже рассматривается ряд примеров гибридных структур, в которых ос-
новное внимание концентрируется на организации памяти и механизмах обу-
чения.

14.8.3.	Архитектура АСТ-К

АСТ-К (АЛарИуе Сотропеп1з о/ ТНоидМ-ЯаИопа!) развивается в течение
нескольких десятилетий как когнитивная архитектура, основанная на теорети-
ческом базисе механизмов познания, сформулированном Джоном Андерсоном
(1. Апйегзоп, 1998; Л. Апйегзоп, С. ЬеЫеге, 2003)*. Цель этого проекта заключа-
ется в создании системы, способной решать любые когнитивные задачи на уров-
не, приближенном к человеческому, и с примерно такими же ошибками, и облег-
чающей понимание механизмов восприятия, мышления и функционирования.

Центральное звено архитектуры АСТ-Н — комплекс модулей для анали-
за перцепции и контроля движения, а также модули памяти и адаптации к
эталонам. Перцепционно-двигательная подсистема вырабатывает символьные
представления, представляющие собой своеобразный интерфейс между когни-
тивной подсистемой и средой функционирования системы. Память двух ти-
пов (декларативная и процедуральная) предназначена для хранения фактов
и способов (процедур) функционирования. Память кодируется в символьно-
коннеционистских структурах с помощью продукционных правил на процеду-
ральном уровне и в форме порций данных (сНипкз) на декларативном уров-
не. Порции данных представляют собой векторные представления множества
свойств объекта, связанные с субсимвольным уровнем и образующие коннекци-
онистскую сеть (Л. Апйегзоп, С. ЬеЫеге, 2003).

Символьные конструкции (продукционные правила и порции данных) обла-
дают дополнительными параметрами, характеризующими их пользовательские
свойства и позволяющими контролировать способ их применения. Эти пара-
метры дообучаются с помощью вероятностных байесовских правил, в результа-
те чего пользовательские свойства могут определяться на основе имеющегося
опыта. Буферная память АСТ-Н играет роль рабочей памяти, в которой пра-
вила адаптируются к текущей ситуации.

В АСТ-Н реализуется нисходящая стратегия обучения: в результате слож-
ных операций создаются символьные конструкты, благодаря которым в буду-
щих аналогичных ситуациях не надо будет повторять всю цепь умозаключений
(так, как это происходит в 8ОАН). Новая цель, активация очередной порции
декларативных данных либо результат идентификации наблюдаемого предмета

* ЬНр://ас1-г.рзу.сти.ес1и
фиксируется описанием в буферной памяти, а система адаптации к эталонам,
управляемая субсимвольными процессами, подыскивает правило, наилучшим
образом подходящее к структурам, описанным в рабочей памяти. Согласно ме-
ханизму обучения, наиболее часто активируемые порции данных становятся бо-
лее доступными и получают больший приоритет. Аналогично, продукционные
правила с наибольшей фактической и ожидаемой полезностью чаще выбирают-
ся в ситуациях, в которых могут применяться различные правила.

С некоторой степенью приближения архитектуру АСТ-Н можно ассоцииро-
вать с различными функционально определенными отделами мозга — несмотря
на то что она в большей степени опирается на психологические, чем на нейро-
биологические представления. В последние годы предпринимаются попытки
связать активность мозга (измеряемую с помощью ШН1) с активацией моду-
лей АСТ-Н при решении сложных когнитивных задач. Многочисленная груп-
па пользователей АСТ-Н использовала созданные в этой системе модели для
выполнения заданий, связанных с моделированием большого количества экс-
периментов по когнитивной психологии. АСТ-Н применяется в качестве базиса
для создания интеллектуальных систем поддержки обучения, распространяе-
мых коммерческой фирмой Сагпе^е Ьеагтп^*, продукцией которой пользуются
пол миллиона учащихся в США.

14.8,4.	Архитектура СЬАКЮМ

СЬАНЮМ (Т1ге Соппес1гопгз1 Ьеагпгпд АЛарЫуе Яи1е 1пс1исИоп ОЫ-
Ипё) представляет собой развиваемую более 10 лет гибридную архитектуру,
нацеленную на создание когнитивных агентов, пригодных для выполнения раз-
личных заданий, а также для понимания процессов, протекающих в биологи-
ческом мозге во время обучения, и для решения задач (Н. Зип, Е. АТехапйге,
1997; Н. Зип, X. 2Ьап§, 2004). В ее составе выделяются четыре основные подсис-
темы: мотивации (М8), функционирования (ас1гоп-сеп1ете(1 зиЬзуз1етп — АС8),
не связанная с функционированием {поп-асИоп-сеп1егеЛ зиЬзуз1ет — ЫС8) и
метакогнитивная подсистема {те1асодпШуе зиЪзуз1ет — МСЗ). В каждой под-
системе можно выделить представления двух видов — явные (символьные) и
скрытые (субсимвольные). Подсистема мотивации формирует цели анализа
перцепции и контроля функционирования, АС8 контролирует функциониро-
вание агента, ЫС8 отвечает за общие знания системы, а МСЗ контролирует
целостность.

Централизованная память отвечает за символьные знания, а распределен-
ная память — за скрытые знания (гтрИсИ кпоги1еЛдё). Для каждого вида зна-
ний применяется своя стратегия обучения. В распределенной памяти исполь-
зуется как обучение с учителем, так и обучение с критиком — здесь реализован
алгоритм (^-обучения, предложенный для МЬР-сетей (Н. Зип е! а1., 2001). Зна-
ния, извлеченные на этом уровне, замещаются символьными знаниями на явном
уровне. Также применяется нисходящее обучение, при котором модули распре-
деленной памяти получают результаты выполнения правил на высшем уровне,

ЫЛ;р: //сагпе§1е1еагпт§.сот
что позволяет с опережением формировать корректное поведение и иницииро-
вать параметры сети (Н. 8ип, X. 2Ьап§, 2004). Таким образом, СЬАНЮЫ начи-
нает с достаточно общих знаний, но в процессе обучения все большее внимание
обращает на знания, извлекаемые на более низком (скрытом) уровне.

Архитектура СЬАНЮЫ применялась для моделирования многих когнитив-
ных экспериментов, а также в интересном приложении, связанном с перемеще-
нием автомобиля по минному полю. Результаты свидетельствуют о ее возмож-
ностях принятия сложных решений.

14.8.5.	Архитектура О11А1-

ВЕГАЬ (А. Ыез1ег, В. Кокшоу, 2004) — новая архитектура, основанная на
концепциях «общества разума» Марвина Минского (М. Мшзку, 1986), т. е. рас-
сматривающая разум как множество функций, реализуемых взаимодействую-
щими специализированными «агентами». В11АЬ представляет собой многоаген-
тную гибридную архитектуру с однородными ментальными репрезентациями,
структурами памяти и механизмами обработки информации, которые управля-
ются упомянутыми выше взаимодействующими «микроагентами». В ВГГАЬ нет
центрального процессора, вследствие чего поток информации через эту архи-
тектуру непрерывно изменяется, адаптируясь к ситуации и поддерживая эмер-
джентность новых функций. Взаимодействующие агенты образуют комплексы,
коалиции и формации, причем наиболее пригодные из них могут быть под-
вергнуты реификации («овеществлению»), в результате которой их структура
будет зафиксирована.

Функционирование системы можно рассматривать с различной степенью
детализации: на самом нижнем уровне микроагентов, на мезоуровне эмерджен-
тных динамических коалиций этих микроагентов либо на макроуровне функци-
онирования системы в целом, на котором возможна психологическая интерпре-
тация ее свойств. Для представления фреймов используются микрофреймы, а
важность этих фактов в каждом конкретном контексте представляется связя-
ми между элементами сети и изменчивостью их взаимодействия. Активность,
распространяющаяся по этим связям, изменяет доступность информации, скон-
центрированной в узлах сети. Связи между микроагентами обусловлены содер-
жанием слотов соответствующих фреймов, а взаимное влияние агентов друг на
друга регулируется весами связей.

Архитектура ВГГАЬ используется в моделях рассуждений по аналогиям
(модель АМВН) и дедуктивных рассуждений, для анализа взаимосвязей пер-
цепции, запоминания и рассуждения по аналогии, а также в модели эпизодичес-
кой памяти и модели человеческого оценивания; эта архитектура также приме-
няется для моделирования роли контекста и эффектов прайминга в когнитив-
ных процессах. Вез сомнения, она очень перспективна для выяснения природы
многих когнитивных процессов. Однако не совсем понятно, насколько можно
масштабировать архитектуру В11АЬ для решения задач, связанных со сложны-
ми рассуждениями экспертного уровня.

14.8.6.	Архитектура 1_ЮА

ЬЮА (ТНе Ьеатгпд 1п1еШдеп1 Огз1ггЪиИоп АдепЬ) — новейший проект,
базирующийся на теоретических основах построения «разумных» программных
агентов, в котором используется теория глобального рабочего пространства Ба-
арса (8. РгапкИп, 2006). Это обновленная версия архитектуры ГОА, которая
применялась для автоматизации процесса распределения моряков, обладающих
определенной квалификацией, по судам военно-морского флота США.

В ЬГОА реализована смешанная символьно-коннекционистская организация
памяти, которая позволяет определять смысл любого символа на субсимволь-
ном уровне при взаимодействии с окружающей средой так, как это описано в
работе (В. Вгоокз, Ь.А. 81еш, (1994). В ЬГОА реализованы отдельные модули
для перцепции, выбора вида деятельности, рабочей и семантической памяти,
антиципации, решения задач, эмоций, метапознания и поведения, близкого к
осмысленному (сопзсгоиз-Ике ЬеНаягог). Большинство базовых простых опера-
ций выполняется так называемыми кодлетами (сос1е1е1з), т. е. специализирован-
ными фрагментами сети, играющими роль бессознательных процессоров для
обработки информации в модели глобальной рабочей памяти (В.Д.Ваагз, 1988).

Перцепционное, эпизодическое и процедуральное обучение осуществляется
по восходящему принципу. Перцепционное обучение связано с распознавани-
ем новых объектов, категорий и отношений. Оно основано на изменении силы
связей между узлами либо на создании новых узлов и связей в рабочей па-
мяти. Эпизодическое обучение означает запоминание специфических событий
(что, где, когда), зафиксированных в рабочей памяти, т. е. доступных осмыс-
лению. Процедуральное обучение, т. е. обучение новым действиям и/или по-
следовательностям действий, необходимых для решения поставленных задач,
осуществляется двумя способами. Первый заключается в выборе действий из
известного репертуара, а второй — в конструировании новых действий при по-
мощи обучения с критиком.

Это очень интересная архитектура, все еще пребывающая в стадии интен-
сивного развития. На текущем этапе сложно предвидеть, какого уровня компе-
тентности ей удастся достичь при решении задач, связанных с речью, зрением
либо рассуждениях, основанных на перцепции.

14.8.7.	Архитектура Ро1у8сЬете

Ро1узс11ете (М.Ь. СаззппаНз, 2007) — интересная архитектура, в кото-
рой предпринимается попытка интегрировать различные методы представле-
ния знаний, рассуждений и умозаключений, пригодные для решения задач. В
этой архитектуре применяется понятие «специалисты» (не вполне адекватное
понятиям «кодлеты» или «микроагенты»), функции которых заключаются в
моделировании различных аспектов окружающего мира с использованием спе-
цифических представлений и методов умозаключений при взаимодействии с
другими «специалистами» с обучением от них. Знания представляются с по-
мощью нейронных сетей, графов ограничений, логических асерций, фреймов
и скриптов. Задача «специалиста», занимающегося вниманием, заключается
в концентрации на избранных схемах умозаключений в рассматриваемом кон-
тексте путем адаптации образов, скриптов, процессов поиска, а также с приме-
нением стохастического моделирования и контрфактических рассуждений. В
алгоритмах решения задач реализуются такие операции, как выделение под-
целей, прогнозное умозаключение, построение альтернативных представлений
задачи, преобразования с проверкой идентичности различных представлений и
т. п. Эти операции выполняются «специалистами», располагающими различны-
ми формами представлений соответствующих аспектов.

Архитектуру Ро1узскете также можно использовать для абстрактных рас-
суждений; при решении некоторых задач возможна интеграция процессов пер-
цепции и контроля функционирования на более низком уровне, благодаря че-
му эта архитектура пригодна для управления физическими агентами (робота-
ми). Приложения охватывают моделирование психологических экспериментов
с рассуждениями маленьких детей о сходстве объектов, причинно-следственных
связей и пространственных отношений. В архитектуре РоТузсЬете реализуется
метаобучение. Ее дальнейшее развитие может стать важным шагом в направ-
лении понимания когнитивных механизмов.

14.8.8.	Архитектура 4САР8

4САР8 (М.А. Диз1, 3. Уатта, 2007) — это интересная архитектура, спро-
ектированная для выполнения таких сложных заданий, как понимание естест-
венного языка, решение задач и пространственные рассуждения. Уникальная
особенность этой архитектуры — возможность сравнения активности модулей
4САРЗ с результатами наблюдений за активностью мозга, измеряемой с помо-
щью ШН1. Проект базируется на убеждении, что мышление представляет собой
результат одновременной активности нескольких взаимодействующих областей
мозга, каждую из которых можно моделировать с помощью модульных нейрон-
ных сетей. Как следствие, в созданной архитектуре подсистемы (модули) соот-
ветствуют конкретным областям мозга, обрабатывающим информацию различ-
ными способами. Например, область Вернике специализируется на построении
и селективном доступе к структурированным иерархическим последователь-
ным представлениям. Каждый модуль может быть частью большей системы,
выполняющей разнообразные когнитивные функции, но обладает ограничен-
ными вычислительными возможностями, влияющими на его пригодность для
решения задач. Функции приписываются модулям в зависимости от доступ-
ности ресурсов, т. е. топология сети, решающей какую-либо задачу, не остается
неизменной — одна и та же задача может решаться разными способами.

Система написана на языке программирования Ы8Р; с ней можно прово-
дить собственные эксперименты. В современном состоянии архитектура 4САР8
ориентирована не на достижение высокого интеллектуального уровня, а на по-
лучение определенных результатов бихевиористических исследований, в том
числе изучения скорости отклика и количества ошибок при решении задач, рас-
суждениях по аналогии, человеко-машинном взаимодействии, понимании диа-
лога и выполнении других сложных заданий как здоровыми, так и психически
неполноценными людьми (М.А. 1из1, 8. Уатта, 2007).

14.8.9.	Архитектура 1\1оуатеп1е А1 Епд!пе

Архитектура ТЪе Мсгуатегйе А1 Еп^те (В. СоегЪге!, 2006) основана на
концепциях функционирования сложных систем, динамики интеллектуальных
процессов и эмерджентных образов, инспирированных философией познания
и подчеркиваемой в ней ролью эмерджентных образов и структур (раЫетт&Ь
ркИозорку о/ тгпсЕ). Предварительные наброски этой архитектуры просмат-
риваются модели рзупеЬ (В. Соег12е1, 1997). Также как в «обществе разу-
ма» М. Минского и в глобальном рабочем пространстве Баарса, ментальные
состояния возникают в результате самоорганизации и воздействий, связанных
с достижением целей и влияющих на образы возбуждений, продуцирующих
эти состояния. Эмерджентные свойства сетевой активации должны привес-
ти к иерархической и реляционной (гетерархической) организации ментальных
образов. Умозаключения основаны на одной из версий вероятностной логики
(ргоЪаЫИзЫс 1егт 1одгс — РТЬ) и байесовском алгоритме оптимизации.

Действия, перцепты и внутренние состояния представляются древовидны-
ми структурами.

Архитектура ТЬе ЫоуатепЪе А1 Ещцпе все еще носит экспериментальный
характер, но быстро развивается коммерческой фирмой. Известны первые по-
пытки ее применения для управления виртуальными зверюшками, способными
к обучению на основе близкого к естественному взаимодействия в рамках вир-
туального мира (В. Соег^ге!, 2008).

14.8.10.	Архитектура 5Ьги11

ЗйгиН (Ь. ЗЪазЪп, V. А]]апа§ас1с1е, 1993) представляет собой биологически
мотивированную когнитивную архитектуру, которая предназначена, главным
образом, для моделирования рефлексивных рассуждений. В этой архитектуре
объекты, отношения, типы и правила вывода представляются с помощью кон-
некционистской сети. В ней можно выделять кластеры, кодирующие универ-
сальные или экзистенциальные квантификаторы, а также учитывать степень
убежденности в правдивости имеющихся фактов. Узлы генерируют импульсы
различной частоты, которые могут синхронизировать работу удаленных друг
от друга элементов, динамически связывая их между собой. Это позволяет
представлять сложные знания и умозаключения.

Архитектура ЗЬгиИ обладает большим потенциалом; тем не менее, несмотря
на достаточно длинный период развития, она все еще не реализована ни в одном
серьезном приложении для анализа текстов либо решения задач.

14.9.	Перспективы

Представленный обзор свидетельствует о существовании широкого спектра
когнитивных архитектур с большим потенциалом, которые позволяют надея-
ться на создание искусственного интеллекта. Некоторые из обсуждавшихся
проектов развивались десятилетиями, другие относительно молоды. Посте-
пенно формируется новая область — компьютерная когнитивная психология,
которая позволяет гораздо глубже понять процессы познания по сравнению с
описательной и экспериментальной психологией. Несмотря на огромное коли-
чество публикаций о когнитивных архитектурах, информации об их реальном
применении (за исключением АСТ-Н) почти нет. Важными направлениями ис-
следований считаются масштабирование простых приложений для применения
в более сложных ситуациях и конструирование компьютерных партнеров, спо-
собных поддерживать повседневную человеческую деятельность.
14.9.1.	Как это оценивать?

Попробуем определить новые вызовы — амбициозные, но не безнадежно
сложные задачи, на которых можно тестировать ограничения когнитивных ар-
хитектур. Интегративными моделями функционирования человека интересу-
ются различные отрасли промышленности. Сопоставление многоагентных сис-
тем, моделирующих поведение, позволило получить интересные данные о при-
нятии решений людьми и программами в упрощенной среде управления полета-
ми (К.А. С1нск, ЕСД/У. Ре^г, 2005). На симпозиуме ААА1 «Еуа1паНп§ АгсЫ1ес1игез
Гог ТпГеШ&епсе» обсуждались требования к средам, в которых должны тестиро-
ваться автономные водители в городских условиях, а также способы оценивания
эластичности и адаптивности тех компонент агентов, которые должны демонс-
трировать признаки интеллекта (С.А. Кагшпка, С.Н. Виг^ЬагГ, 2007).

Одним из критериев оценивания когнитивных архитектур, претендующих
на обладание человеческими компетенциями, считается «когнитивный возраст».
Для его определения необходимо знать виды поведения, характерные для детей
конкретного возраста — именно их должна имитировать рассматриваемая сис-
тема. Множество задач можно декомпозировать на несколько точно определен-
ных подмножеств, каждое из которых соответствует определенному возрасту и
связано со слуховой и зрительной перцепцией, пониманием речи, здравомыс-
лящими умозаключениями, абстрактными рассуждениями, общими знаниями
об окружающем мире, самообучением, решением задач, воображением, креа-
тивностью. Решение какой-либо системой всех задач некоторого подмножества
позволяет сделать вывод о достижении ею уровня интеллекта, соответствую-
щего указанному возрасту. Можно ожидать, что в некоторых областях прог-
ресс окажется выше, чем в остальных; например, система быстрее достигает
хороших результатов в абстрактных рассуждениях, чем в визуальной перцеп-
ции. С этой точки зрения в отдельных областях некоторые архитектуры могут
считаться «взрослыми», тогда как в других — оставаться «младенцами». Как
правило, эксперты по искусственному интеллекту согласны с предложениями
Г. Гарднера (Н. Сагйпег, 1993) о выделении семи (или более) видов интеллек-
та: формально-лингвистического, пространственного, логико-математического,
музыкального, двигательного, межличностного, внутриличностного. К этому
перечню можно добавить эмоциональный интеллект.

Общие знания об окружающем мире накопить весьма непросто, эти знания
можно тестировать путем сравнения ответов когнитивных систем с ответами
детей различного возраста. Если некоторая система корректно отвечает на все
вопросы, правильные ответы на которые дает пятилетний ребенок, то в облас-
ти общих знаний о мире этой системе можно приписать именно такой возраст.
Как правило, базы знаний всегда ограничены специализированными предмет-
ными областями, поэтому в них редко содержится информация по вопросам,
на которые сможет ответить ребенок. В этом аспекте исключение составляет
база системы Сус (К. Рап1оп е! а1., 2006), поскольку значительная часть этой
системы открыта для свободного доступа. Можно попытаться использовать
хранящиеся в ней знания для тестирования других систем.

Такой анализ должен помочь в понимании вида интеллекта, который мож-
но ожидать от робототехнических проектов, ориентированных на прогрессив-
ный подход и подчеркивающих роль тела. Еще одна задача анализа — понять
ограничения символических подходов, с помощью которых достигается наивыс-
ший ментальный «возраст» в совсем других категориях. Р. Брукс (Н. Вгоокз,
1986) остроумно отметил, что слоны не играют в шахматы, хотя и считаются
интеллектуальными животными. Позднее он выразил надежду, что роботы,
обладающие интегрированной перцепцией, зрением, слухом, способностями к
манипулированию и управляемые параллельными многопроцессорными ком-
пьютерами, «научатся мыслить на основе собственного опыта, накопленного в
результате функционирования, и смогут решать задачи на все более высоком
уровне абстракции» (Н. Вгоокз, Ь.А. ЗЪет, 1994). Проект Со&, реализуемый его
группой в течение двух десятилетий, обрел многочисленных последователей,
но остался на уровне реактивного агента без ответа на вопрос, как построенный
на его основе робот будет развивать абстрактное мышление. Слоны не играют
в шахматы, но они не смогут научиться этому даже при полном совершенстве
владения своим хоботом. Для реализации поведенческого интеллекта в робо-
тике может потребоваться его «телесное воплощение» — совсем необязательное
для абстрактного интеллекта, в котором нуждаются математики.

Можно предположить, что с проблематикой перцепции лучше всего спра-
вятся нейроморфологические системы, достаточно точно отражающие структу-
ру зрительной системы. Скорее всего, для достижения высокого интеллектуа-
льного уровня решения задач перцепции потребуются очень подробные модели.
Но для прояснения этого предположения необходимы специфические тесты.

14.9.2.	Тенденции развития и новые идеи

Обзор когнитивных архитектур демонстрирует различные тенденции, кото-
рые, скорее всего, будут доминировать в развитии этого направления в ближай-
шем будущем. Биологическая мотивация (1ВСА) обретает все большее значе-
ние, и даже сторонники традиционных символьных систем — таких как 8ОАН —
планируют многочисленные расширения, инспирированные исследованиями
мозга. Все еще вне поля зрения остаются регуляторные возможности ство-
ла мозга (связанные с метаконтролем деятельности путем выбора соответст-
вующей модели поведения и с возможностью управления вниманием), однако
проявляется большой интерес к анализу эмоций, синтезу эмоционального пове-
дения аватарами и роботами, а также к использованию эмоций в процессах
принятия решений.

Можно предложить широкий спектр архитектур типа 1ВСА, но с увереннос-
тью можно утверждать, что все они будут обладать определенными ключевыми
свойствами. Одно из таких свойств — наличие различных типов запоминающих
устройств, что уже характерно для когнитивных архитектур любых типов. Для
обработки речи или текстов необходимо распознавать основные элементы, тран-
сформировать звуки в буквы, фонемы, последовательности символов, слова и
понятия, снимать неоднозначность путем определения значения понятий в кон-
кретной онтологии, наконец, определять семантику высказывания и понимать
его в контексте накопленных знаний об окружающем мире. Для выполнения
перечисленных действий необходимы различные виды памяти с разнородной
структурой и свойствами.
Распознающая память позволяет обращать внимание на неожиданные
явления, нерегулярности, странно звучащие или написанные слова, которые
могут содержать ошибку, могут быть чем-то новым, специфическим названием,
неологизмом либо, например, попыткой преодолеть антиспам-фильтры элект-
ронной почты. Элементы памяти пытаются распознать в новом образе что-то
встречавшееся ранее, и эта способность охватывает множество структур — во
много раз превышающее объем запоминаемого системой. Распознающую па-
мять можно реализовать простыми сетями без скрытых слоев либо матрица-
ми корреляции (ДАЛ ЭисЬ, М. РШсЬо^гзк!, 2007). В уже реализованных когни-
тивных архитектурах распознающая память не считается одним из наиболее
важных элементов.

Семантическая память используется не только как иерархическая он-
тология, позволяющая упорядочить понятия. Она считается основой протека-
ющих в мозге процессов распространения активности, активизации контекста,
предоставления знаний, необходимых для отождествления понятий. В создан-
ных экспертами и применяемых в настоящее время онтологиях используется
недостаточное количество понятий (в том числе биологических, описывающих
таксономию животных и растений и т.п.), поэтому они недостаточно эффек-
тивно описывают обыденные знания. В моделях семантической памяти также
не содержатся структурные знания (например, стулья могут иметь различные
формы, но их структура не описывается в соответствующей онтологии). В се-
мантических моделях отсутствуют реляционные знания, обусловленные контек-
стным обучением (стул — стол — сидеть — питаться). Основанная на фреймах
онтология Сус содержит очень много информации, но ею чрезвычайно сложно
воспользоваться.

Нейробиологические мотивы в проблематике перцепции хорошо заметны в
методах анализа сигнала, применяемых в слуховой, зрительной и обонятельной
системах. Значительно слабее они просматриваются при моделировании выс-
ших психических функций. С. Лэмб более двадцати лет назад сформулировал
нейролингвистический манифест (8. ЬашЪ, 1999): «Это попытка понять процес-
сы, ответственные за понимание речи человеческим мозгом — системой, кото-
рая обеспечивает нам устную и письменную речь, понимание и мышление... ».
Тем не менее, предлагаемый им подход пока ограничивается рассуждениями о
различных лингвистических нюансах — он нигде не применялся для анализа
текста. Универсальная концепция отслеживания волнового распространения
активации в нейронных сетях, с помощью которых кодируются понятия, тре-
бует дополнения рабочим алгоритмом моделирования «путей распространения
активации в мозге». Такой алгоритм может быть основан на онтологиях, содер-
жащих множественные отношения между понятиями, поскольку иерархические
онтологии оказываются явно недостаточными. Анализ показывает, что требуе-
мый набор отношений встречается только в медицинских онтологиях, благода-
ря чему они позволяют проследить, как должны распространяться активации
нейронов в мозге эксперта для формирования векторного или сетевого пред-
ставления понятий (АУ. ЭисЬ е! а1., 2008). Это свидетельствует о возможности
построения семантических сетей и векторных представлений, позволяющих ап-
проксимировать символьные знания и связанные с ними специфические ассоци-
ации. Попытка описания понятий на основе анализа онтологий, электронных
словарей, энциклопедий, а также с применением активного поиска информа-
ции и результатов совместных проектов описана в публикации (Д. Згутапзк! е!
а1., 2008). В этой работе семантическая память используется для управления
аватаром в словесных играх.

Эпизодическая память необходима для запоминания текущего контекста
и интерпретации событий путем сопоставления прошлых и текущих ситуаций.
Различные элементы семантической и эпизодической памяти, необходимые в
текущий момент времени, оперативно переносятся в рабочую память. Запо-
минающие устройства различных типов тесно взаимосвязаны. Распознавание
облегчается, если цель поиска известна; это определяется текущим эпизодом
и понятиями, хранящимися в семантической памяти. В свою очередь, актив-
ность понятий может возрастать благодаря прайминг-эффектам, обусловлен-
ным ранее состоявшимися диалогами или контекстом, антиципацией возника-
ющих понятий, а также торможением активности понятий, неадекватных кон-
тексту. Эпизодическая память образуется при использовании семантических
отношений.

Несмотря на существование когнитивных архитектур, основанных, глав-
ным образом, на запоминающих устройствах (Т. Ноуа, 2005), роль различных
типов памяти в них не выделялась. Только в эмерджентной архитектуре 1ВСА
(К.С. О’НеШу е! а1., 1999) три важных области мозга ассоциированы с раз-
личными функциями памяти (тем не менее без моделирования распознающей
памяти).

Символьный подход к естественному языку не очень пригоден для модели-
рования нейронных процессов, ответственных за распознавание речи. Несколь-
ко лучшими результатами характеризуется векторная модель, в которой можно
отразить мгновенную активность различных групп нейронов, кодирующих свя-
занные понятия. Однако на практике векторная модель не отражает протекаю-
щие в мозге процессы, а предпринимает статистически обоснованные попытки
выявить контекст понятий, определяя корреляцию между появлением различ-
ных понятий в больших текстовых массивах (С.Э. Мапшп&, Н. ЗсЪйЪге, 1999).
Тем не менее, такая аппроксимация позволяет отразить многие важные свойс-
тва протекающих в мозге процессов перцепции-распознавания-планирования
(8. Эекаепе е! а1., 2005; М. Мее1ег, 1.М.Л. Мине, 2005). Рассуждения о при-
кладных алгоритмах формирования и использования различных представле-
ний понятий можно найти в публикациях (ДАЛ ЭисЬ е! а!., 2008; АЛЛ ЭисЬ, 2008).

В нескольких архитектурах реализован комплекс взаимодействующих эле-
ментов (микроагентов, кодлетов, «специалистов»), которые совместно форми-
руют эмерджентные состояния, рассматриваемые как элементы более высокого
порядка. Представление о функционировании мозга с этой точки зрения при
определении на различных уровнях базисных элементов и результатов их дея-
тельности можно найти в публикации (АЛЛ Писк, 1. МапсЫик, 2004). Каждый
нейрон обладает очень ограниченными знаниями (в частности, моделируемые
пороговые нейроны характеризуются всего одним параметром — порогом акти-
вации), а сила их взаимодействия изменяется в зависимости от внутрисетевых
связей. Из группы тесно взаимосвязанных нейронов образуется специализи-
рованный процессор, обладающий гораздо большими внутренними знаниями
(внутренними состояниями); процессоры при взаимодействии друг с другом
обмениваются достаточно сложной информацией. Такие процессы можно мо-
делировать с помощью мультиагентных систем, при взаимодействии которых
формируются коалиции, способные к специфической обработке информации и,
соответственно, к имитации работы больших областей коры и подкорки моз-
га. Функции, выполняемые этими областями, могут динамически изменяться
и создавать при необходимости новые методы решения задач. Такие концепции
метаобучения позволяют решать задачи высокой комбинаторной сложности —
например, по которым имеются лишь фрагментарные наблюдения вместо пол-
ной и целостной модели (VI. ВисЬ, 2007). Ведутся работы над универсальной
системой для углубленного анализа данных, основанной на концепции метао-
бучения (К. Сг^Ъсге^зк!, Ы. Запкхжзк!, 2007).

Роль воображения, креативности и интуитивного использования знаний,
а также роль недоминирующего полушария мозга в решении задач, требую-
щих осознания смысла понятий и его интерпретации, описывается в работах
(АЛЛ ВисЬ, М. РШсЬотовк!, 2007; VI. ВисЬ, 2007). Планируется интеграция вы-
сказанных идей в форме когнитивной архитектуры (VI. ВисЬ, 2005), которая
будет специализироваться, в первую очередь, на решении задач, требующих
понимания естественного языка.

14.10.	Библиография

Апдегзоп 1.А., АПореппа Р., Сига1шк С.8., ЗЬетЪег^ В., ЗапНш 1.А., ВшЫпасИз В.,
МасЫа В.В., Мет! В.Т. (2007) Ргоегатшше а Рага11е1 СотрЩег: ТЬе ЕгзаЪг Вгат Рго]есЬ
1п: ВисЬ VI., Мапдяшк Л. (гед.), СНаИепдез 1о Сотри1а1гопа1 1п1еШдепсе. Зрпп^ег, ВегИп,
р.р. 61—88.

Апдегзоп 1.В. (1998) 1}сгепге зг$ г ратпг$с. 1п1едгасда хада&пгеп. ДЛТЫР, У/агзгатоа.

Апдегзоп 1.В., ЬеЫеге С. (2003) ТЬе Ые^еП 1ез1 Гог а 1Ьеогу оГ со§ш!юп. ВеНаигога1
апд, Вгагп Всгепсе 26, р.р. 587—637.

Апдегзоп 1.В. (2007) Ноги сап Нге Нитап тгпй оссиг гп Нге рКузгса1 ипгиегзе? ОхГогд
Ыппгегзйу Ргезз, Иетс Уогк.

Ваагз В.1. (1988) А СодпгНие ТКеогу о/ Сопзсгоизпезз. СатЬпс!§е Иппгегзйу Ргезз,
Нето Уогк.

Вагза1ои Ь.АЛЛ (2008) СгоипсИп^ зутЬоНс орегаНопз т 1Ье Ъгат’з тода1 зузЪетз. 1п:
8етт С.В., 8тИЬ Е.В. (Едз.), ЕтЪос1ге(1 дгоипйгпд: 8осга1, содпИгие, а$ес1гие, апд. пеиого-
зсгепИ/ьс арргоаскез, р.р. 9—42; Ые^ Уогк: СатЪпде ЫтуегзНу Ргезз.

Вгоокз В. (1986) Е1ерЬап1з доп’1 р1ау сЬезз. ВоЬоНсз апд АиЪопотоиз 8уз1етз 6, 3—15.

Вгоокз В., 81ет Ь.А. (1994) Вш1<Ип§ Вгатз Гог ВосЬез. АиЪопотоиз ВоЬоИсз 1, 7—25.
СагрепЪег В., Ргеетап 1. (2005) СотриНп^ МасЫпегу апс! 1Ье 1пдппс1иа1: 1Ье Регзопа!

Тигт§ Тез1, рарег ауаПаЫе а! Ы1р://'?у^Г9У.заЬЬег^аску.сот/.

СаззппаНз Ы.Ь. (2007) АдарЪгуе А1§оп1Ьт!с НуЪпдз Гог Нитап-Ьеуе1 Аг11йс1а1 1п1е1И-
§епсе. Адиапсез гп Аг1фсга1 Сепега1 1п1е1Ндепсе: СоегГге! В., \Уап§ Р. (Ес!з.), 108 Ргезз,
АтзГегдат, р.р. 94—110.

ВеЬаепе 8., СоЬеп Ь., 8щтап М., Утскгег Р. (2005) ТЬе пеига1 соде Гог чдгпНеп тоогдз:
а ргорозак, Тгепбз гп СодпгНие Зсгепсе 9, р.р. 335—341.

ВисЬ VI. (1994) А зо1иНоп 1о 1Ье 1ипдатеп1а1 ргоЫетз о! со^тИуе зстепсез. 1п1егпа1юпа1
РЫ1озорЫса1 Ргергт! ЕхсЬап^е, УАЛ/ЛАТ' АгсЫуе.
□иск V/. (1996) Ргош со^тГхуе шос1е18 Го пеигоГиггу зузГетз — Гке ттс! зрасе арргоаск.
Зуз1етз Апа1узгз-Мод,е1Ипд-Згти1аИоп 24, р.р. 53—65.

Писк АЛА. (2005) Вгахп-тзрхгес! сопзсхоиз сотриГтё агсЫГесГиге. ,1огута1 о/ Мгпд, апд,
Векаугог 26 (1—2), р.р. 1—22.

Писк АЛА. (2007) ТпГшГхоп, Тпзх^кГ, Тта^таГхоп апс! СгеаГхухГу. 1ЕЕЕ Сотри1а1гопа1 1п-
1е11гдепсе Мадазлпе 2 (3), р.р. 40—52.

Писк АЛА. (2007а) Тоугагйз сотргекепзхуе ГоипйаГхопз о! сотриГаГхопа! тГеНх^епсе. 1п:
Писк АЛА., Мапскшк Л., СкаИепдез /ог СотриЪаЪгопа1 ТпЪеШдепсе. Зрпп^ег ЗГисНез т Сот-
риГаГхопа! ТпГеПх^епсе, 63, р.р. 261-316.

Юиск АЛА., Айатсгак В.., Сг^Ъсгеугзкх К. (2001) А пеуг теГкойоТо^у о! ехГгасНоп, ор-
ГхтхгаГхоп апс! аррНсаГхоп о Г спзр апс! Гиггу 1о§хса1 ги1ез. 1ЕЕЕ Тгапз асИопз оп Иеига1
Ие1гуогкз, 12, р.р. 277-306.

Писк АЛА., Мапскшк Л. (2004) (^ио УасНз СотриГаГхопа! 1пГе!Н§епсе? 1п: Маскгпе 1п-
1е1Ндепсе. С^ио УасИз? Айуапсез хп Риггу ЗузГетз — АррНсаНопз апс! Ткеогу — Уо1. 21,
АЛАогИ ЗсхепГШс, р.р. 3-28.

Писк АЛА., МаГукхеупсг Р., РезГхап Л. (2007) Тоугагйз 11пс!ег5Гапс1хпЕ о! ЫаГига! Еап^иа^е:
Кеигосо^шНуе ТпзрхгаГхопз. ЬесЪиге НоЪез гп СотриЪег Зсгепсе 4669, р.р. 953—962.

Писк АЛА., ОепГагуо К.Л., Раздшег М. (2008) Со^тГхуе агсЫГесГигез: угкеге (Ло уте &о Ггот
Неге? 1п: АтИ/1сга1 Сепега1 1п1е11гдепсе, АЛАап^ Р., СоегГге! В., РгапкНп 5. (Е(Лз.), 105 Ргезз,
АтзГепЛат, р.р. 122-136.

Писк АЛА., Рхкскоугзкх М. (2007) ЕхрептепГз УЙГк сотриГаГхопа! СгеаГхухГу. Иеига1 1п-
/огтаИоп Ргосеззгпд — ЬеЫегз апс1 Неугегуз 11, р.р. 123-133.

Е(Ле1тап С.М. (1993) Ыеига1 Еагуитзт: Зе1есГхоп апс! геепГгапГ зх^пакп^ хп Ы§кег Ъгат
ГипсГхоп. Иеигоп 10, р.р. 115-125.

Ес!е1тап С.М. (1999) РггепгкНгуе рогуге1гге, дазпу одгеп. О таЪеггг итуз!и. Р1АЛА, АЛАаг-
згауга.

Рех^епЪаит Е.А. (2003) Боте СкаИепдез апс! Сгапс! СкаИепдез Гог СотриГаГхопа! 1пГе1-
Н^епсе. У. о/ 1ке АСМ 50 (1), р.р. 32-40.

РхгЪу К.Л. (1989) А&арИуе ЕхесиЫоп гп Сотр1ех Еупатгс \Уог1с1з. РН.Э. Ткезхз, Уа1е
ТЛтуегзИу.

РгапкНп 5. (2006) Тке ПИА агскИесГиге: АскНпз пеуг тойез о! 1еагтп^ Го ап тГеШ^епГ,
аиГопотоиз, зоЙУгаге а^епГ. 1п: Ргос. о/ Ъке 1п1. Соп/. оп ТпЪедгаЪед. Еезгдп апс1 Ргосезз
Тескпо1оду. ЗосхеГу Гог Еезх^п апй Ргосезз Зсхепсе, Зап Ехе^о, СА.

СалЛпег Н. (1993) Ми1Ир1е гп1е11гдепсез: Тке 1кеогу гп ргасИсе. Вазхс Воокз, Ыеуг Уогк.

С1иск К.А., Реуг К.АЛА. (Е(Лз.) (2005) Мо&еИпд Нитпап Векаугог уп1к 1п1едга1е(1 СодпИгуе
Агскг1ес1игез: Сотпраггзоп, Еуа1иаИоп. Ьауггепсе Ег1Ъаит АззосхаГез, Ркх1а(Ле1рЫа, РА.

СоегГге! В. (1997) Ргот Сотр1ехг1у 1о СгеаИуЦу. Р1епит Ргезз, Ыеуг Уогк.

СоегГге1 В. (2006) Тке НгМеп Ра11ету ВгоугпАЛАаТкег Ргезз, Васа КаГоп, РЬ, 115А.

СоегГге! В., Реппаскхп С., СехззугехПег Ы., Ьоокз М., Зеппа А., ЗПуа АЛА., НеЦакка А.,
Ьорез С. (2008) Ап ТпГе^гаГхуе МеГко(Ло1о^у Гог Теаскт^ ЕтЪойхей Коп-Ып^ихеГхс А^епГз,
АррНей Го УхгГиа1 Апхта1з т Зесопй ЫГе. 1п: АтИ/1сга1 Сепега11п1е1Ндепсе: АЛАап^ Р., СоегГге1
В., РгапкНп 3. (Ейз.), ЮЗ Ргезз, АтзГегйат, р.р. 161—175

Сг^Ъсгеугзкх К., Лапкоугзкх Ы. (2007) УегзаГНе ап<Л ЕШсхепГ МеГа-Беагшп^ АгсЫГесГиге:
КпоуНефге КергезепГаГхоп апй Мапа^етепГ т СотриГаГхопа1 ТпГеПх^епсе. 1ЕЕЕ Зутрозгит
Зетгез оп Сотри1а1гопа1 1п1е1Ндепсе (ЗЗС1 2007), Нопо1и1и, Н1, ШЕЕ Ргезз, р.р. 51-58.

Нахкопеп Р. (2007) ВоЬо1 Ъгагпз; сггсиНз апс1 зуз1етз /ог сопзсгоиз таскгпез. АЛАПеу
& Зопз, НоЪокеп, ЫЛ.

Наугкхпз Л., В1акез1ее 3. (2004) Оп гп1е1Ндепсе: Ногу а Негу Нпс1егз1апс1гпд о/1ке Вгагп
гуШ Ьеад. 1о 1ке СгеаИоп о/ Тги1у 1п1еШдеп1 Маскгпез. Тхтез Воокз, Ыеуг Уогк. АЛАус!. ро1зкхе:
1з1о1а гпЪеИдепсдг^ НеНоп, СНупсе 2005.
Неск!-Кхе1зеп К. (2007) Соп/аЬи1аЫоп Ткеогу: Тке Мескапгзт о} ТкоидкЬ. Зргт^ег,
Вегкп.

Ноуа Т. (2005), АтЪфсгсй Мгпд 8уз1ет. Кете1 Метогу Арргоаск. Зргхп^ег, Вегкп.

Лиз! М.А., Уатта 5. (2007) Тке ог^атгаНоп о! ЪЫпкт^: УУка! ГипсНопа1 Ъгат хта^хп^
геуеаТз аЬои! Иге пеигоагсЫ!ес!иге о! сотр1ех со^тНоп. СодпШуе, АфесИуе, апд Векаугога1
Ыеигозсгепсе 7, р.р. 153—191.

Кае1Ыт§ Ь.Р., ЬШлпап М.Ь., Мооге А.УЛ (1996) НехпГогсетеп! 1еагптЕ: А зигуеу. Зоиг-
па1 о/ АгИ/1сга1 1п1е1Ндепсе Везеагск 4, р.р. 237—285.

Катхпка С.А., Виг^каг! С.К. (Ейз.) (2007) Еуа1иа!т§ Агскх!ес!игез Гог 1п!е1Н§епсе. Теск-
тса1 Керог! 1/75-07-04, ААА1 Ргезз, Меп1о Рагк.

Когпег Е., Ма!зито!о С. (2002) Сог!хса1 агскх!ес!иге апс! зе1Г-геГегеп!ха1 соп!го1 Гог Ъгат-
Ике сотриГаНоп. 1ЕЕЕ Епдгпееггпд гп Медгсгпе апд, Вго1оду Мадахгпе, 21(5), 121—133.

Ьахгй Л.Е., КозепЫоот Р.5., НеугеП А. (1987) 5ОАК: Ап агсЫ!ес!иге Гог ^епега! хпЬеШ-
§епсе. АгИ/1сга1 1п1е1Ндепсе 33, р.р. 1—64.

Ьахгй Л.Е. (2008) ЕхГепсИп^ !ке 5ОАК Со^тНуе АгсЫ!ес!иге. 1п: РгопИегз гп Аг11р,сга1
1п1е1Ндепсе апд АррИсаИопз, уо1. 171: \7ап§ Р., Соег!ге1 В., РгапкНп 5. (Ейз.), р.р. 224—235.

ЬатЬ 5. (1999) РаИггпауз о/ 1ке Вгагп: Тке ЫеигосодпИгуе Вазгз о/ Ьапдиаде. Л. Веп-
]аттз РиЫхзкхп^ Со, АтзГегйат.

Ьап^1еу Р. (2005) Ап айарНуе агскх!ес!х1ге Гог ркузхса! а^епЬв. 1п: Ргос. о/ 1ке 2005
1ЕЕЕ/УУ1С/АСМ 1п1. Соп/. оп 1п1еШдеп1 АдепЬ Тескпо1оду. 1ЕЕЕ СотриГег 5осхе!у Ргезз,
Сотрге^пе, р.р. 18-25.

Ьап§1еу Р., Скох В. (2006) Ьеагтп^ гесххгзхуе соп!го1 рго&гатз Ггот ргоЫет зоМп^. 3.
о/ Маскгпе Ьеатгпд Вез. 7, р.р. 493-518.

Ьагуас Ы., Вгегозкх 5. (1994) ТпдисИуе Ьодгс Ргодгаттгпд: Тескпгдиез апд АррИса-
Иопз. Е11хз Ногугоой, Ыеуг Уогк.

Маппт^ С.В., ЗскйГге Н. (1999) ЕоипдаИопз о/ 81аИзИса1 Ыа1ига1 Ьапдиаде Ргосезз-
гпд. М1Т Ргезз, СатЪгхй^е.

Макоп В.2., Сагатагга А. (2008) А сп!1са1 1оок а! !ке ЕтЪойхей Со^тНоп НуроГк-
езхз апй а пеуг ргороза! Гог ^гоипйтй сопсер!иа1 соп!еп!. Зоита1 о/ Ркузго1оду — Рагхз,
102, р.р. 59-70.

МсС1е11апй Л.Ь., Вите1каг! В.Е. апй !ке РВР Кезеагск Сгоир (1986) Рага11е1 Егз1ггЬи1ед
Ргосеззгпд: Ехр1огаЫопз гп 11ге Мгсгоз1гис1игез о/ СодпгИоп. М1Т Ргезз, СатЬпс^е.

МееГег М., Мигге Л.М.Л. (2005) ТгасеЬтк: А тос!е1 оГ сопзоШаПоп апй атпез!а. Сод-
пгИуе Кеигорзус1го1оду 22 (5), р.р. 559—587.

Меуег В.Е., Кхегаз В.Е. (1997) А сотри!а!1опа1 Гкеогу оГ ехесиНуе со^тНуе ргосеззез
апй ти1Пр1е-!азк регГогтапсе: Раг! 1. Вазхс тескатзтз. Рзуско1одгса1 Веугеги 104 (1), р.р. 3-
65.

Мтзку М. (1975) А Ргатеугогк Гог КергезепПп^ Кпоуг1ес1§е. 1п: Р.Н. У/тз!оп, Ей. Тке
Рзуско1оду о/ СотприЬег Угзгоп. МсСгауг-НШ, Ыеуг Уогк.

Мтзку М. (1986) Тке 8осге1у о/ Мгпд. 81топ апй 5скиз!ег, Кеуг Уогк.

МкскеП Т.М., Ке11ег В.., Кейаг-СаЪеШ 5. (1986), Ехр1апа!1оп-Ъазей ^епегакгаНоп: А
шиГуте ухеуг. Маскгпе Ьеагпгпд 1, р.р. 47—80.

НезГег А., Кокхпоу В. (2004) Тоугагйз АсНуе Ухзхоп т !ке ВТЛАЬ Со^тНуе Агскх!ес!иге.
1п1егпаНопа1 Зоигпа1 оп 1п/огтаИоп Ткеоггез апд АррИсаНопз 11, р.р. 9—15.

МеугеП А. (1990) 13пг/1ед Ткеоггез о/ СодпШоп. Нагуагй ТЛпхуегзИу Ргезз, СатЪпй^е,
МА.

Кеуге11 А., Зхтоп Н.А. (1963) СР5: А рго^гат !ка! зхти1а!ез китап Гкои^к!. 1п: Рех^еп-
Ъаит Е.А., Реккпап Л. (Ейз.), СотриЬегз апд ТкоидМ. МсСгауг-НШ, Ыеуг Уогк.

Кеуге11 А., Зхтоп Н.А. (1976) СотриГег Зсхепсе аз Етрхпса! Тпдихгу: 5утЪо1з апй Зеагск,
СоттпипгсаИопз о/ 1ке АСМ, 19 (3), р.р. 113—126.
МПззоп М. (2005) Нитап-Ьеуе! АгНйсха! ТЫеШ^епсе? Ве Зегхоиз! ТЬе А1 Мадаггпе 26
(4), р.р. 68—75.

О’НеШу Н.С., Вгауег Т.5., Сокеп Л.В. (1999) А ЪхоТо^хсаПу-Ъазед сотри1а1юпа1 тоде1
оГ угогкт§ тетогу. 1п: А. Мхуаке, Р. Зкак (Едз.), Моде1з о/ УУогкгпд Метоту. СатЪпдёе
Ытуегзйу Ргезз, Саткид^е, р.р. 375—411.

О’НеШу Н.С., МипакаЪа У. (2000) Сотри1аНопа1 Ехр1огаИопз гп СодпгИие Ыеиго-
зсгепсе: Впдегз1апдгпд о/ Иге Мгпд Ьу 8гти1аНпд Нге Вгагп. МТТ Ргезз, СатЪпсЦге.

РапЬоп К., МаЪиззек С., ЬепаЛ В., Зскпехдег В., ДД/’ИЪгоск М., 5хе§е1 М., Зкерагд В. (2006)
Соттоп 8епзе Неазотп^ — Ргот Сус 1о ТпкеПщепк АззхзЪапЬ 1п: Сах У., АЪазса! Л. (Едз.):
АтЪхеп! 1п1еШ§епсе т Еуегудау ЫГе, ЬМАТ 3864, р.р. 1—31.

Ри1уегти11ег Р. (2003) ТЬе Ыеигозсгепсе о/ Ьапдиаде. Оп Вгагп СггсиНз о/ УУогдз апд,
8егга1 Огдег. СатЬид^е ТЛтуегзйу Ргезз, Саткид^е.

НозЪе Л., Скоп§ Н.8., Кхегаз В.Е. (2001) МосТеПп^ уШк Регсер1иа1 апс! Метогу Соп-
зЪгахЫз: Ап ЕР1С-8ОАН Моде1 оГ а ЗхтрШхед ЕпгоЫе Ахг ТгаЙхс СопЛго! Тазк, 8ОАК Теск-
поТо&у Тпс. Нерог!;, Апп АгЪог, Мхскх^ап.

НиззеП 8., Могух^ Р. (2003) Аг1г/1сга1 1п1е1Ндепсе: А Модетп АрргоасЬ. 2пс1 ед. Ргеп-
Нсе На11, МЛ.

Зкапакап М.Р. (2006) А со^пкхуе агскхЪесЪиге ккак сотЪхпез хпЛегпа! зхтиТаИоп уШк а
^1оЬа1 угогкзрасе. Сопзсгоизпезз апд СодпгНоп 15, р.р. 157—176.

Зкархго 8.С., Нарарог! ЛЛЛ.Л., КапдеГег М., Локпзоп Р.Ь., СокТЫп А. (2007) Ме^асо^тНоп
т ЗМеРЗ, А1 Мадахгпе 28, р.р. 17—31.

ЗказЪгх Ь., А^апа^адде V. (1993) Ргот зхтр1е аззосхаНопз -ко зузЪетаНс геазопт^: А
соппесНопхзЪ епсодт^ оГ ги1ез, уагхаЫез, апд дупатхс Ъхпдхп^з изт& 1етрога1 зупскгопу.
ВеЬаигога1 & Вгагп Зсгепсез 16 (3), р.р. 417- -494.

Зоуга Л.Р. (1984) Сопсер1иа1 81гис1игез. Аддхзоп-АААезТеу, Неадхп^.

Зип Н., А1ехапдге Р. (1997) Соппес1гопгз1 зутпЪоИс гп1едгаИоп. НШздаТе, МЛ: Ег1Ъаит.

Зип К., МеггШ Е., РеЪегзоп Т. (2001) Ргот хтрксх! зкШз ко ехрТхсй кпоудед^е: А ЬоНот-
ир тоде1 оГ зкШ Теагтп^. СодпИгие Зсгепсе, 25 (2), р.р. 203—244.

Зип Н., 2кап$ X. (2004) Тор-доунх уегзиз ЪоНот-ир 1еагпш§ хп со&шНуе зкШ асдихзхНоп.
СодпЩуе 8уз1етз ВезеагсЬ 5, р.р. 63—89.

Згутапзкх Л., ЗагпаЪоупсг Т., Виск ДА/’. (2008) Тоугагдз Ауакагз уп!к АгНйсха! Мхпдз: Но1е
о! ЗешапНс Метогу. доита1 о/ 1/Ыдиг1оиз СотриИпд апд 1п1е11гдепсе 2, р.р. 1—11.

ТО8СА: А сотргекепзхуе Ъгахп-Ъазед со^тНуе агскхЪесЪиге: Вго1одгса11у- 1пзрггед Сод-
пИгуе АгсЫ1ес1иге (В1СА) Рказе 1 Агскх!ес1иге Нерог!;, ВАНРА-1РТО 2006.

Типп^ А. (1950) СотриИпд МасЫпегу апд ТЫеПх^епсе, Мгпд 49, р.р. 433-460.

УеТозо М.М., СагЪопеП Л.С. (1990) 1п1е§га!;т§ апаЛо^у т1о а §епега1 ргоШет-зоМп^
агскИесЪиге. 1п: Еетапкоуа М., Наз 2. (Едз.), 1п1е1Идеп1 8уз1етз (29-51). Е11хз Нопуоод,
СЫскезЪег.

Уегпоп В., Ме11а С., Запдтх С. (2007) А зигуеу оГ агНксха! со^тНуе зузЪетз: ТтрТхса-
1хопз Гог 1ке аийопотоиз деуе1ортеп! о! теп!а1 сараЬШНез хп сотри1а1хопа1 а^еЫз. 1ЕЕЕ
ТгапзасНопз оп Еио1и1гопагу Сотри1аНоп 11 (2), р.р. 151-180.

ДУаПасе Н. (2003) ТЬе Е1етеп1з о/ А1МЬ 8Ъу1е, АЫСЕ А.1. РоипдаНоп.

ДУап^ Р. (2006) Вгдгд ^ехгЪИИу. ТЬе Ьодгс о/ 1п1е1Ндепсе. Зргхп^ег, Вегкп.

ДУеп^ Л., Нугап^ ДД/’.З. (2006) Ргот Меига1 МеЬуогкз 1о кке Вгахп: АиЛопотоиз МепЛа1
ВеуеТортепЬ 1ЕЕЕ Сотри1аИопа1 1п1е1Ндепсе Мадахгпе 1 (3), р.р. 15-31.
Оглавление

Предисловие к русскому изданию (Р. Тадеусевич) .......	3

Путеводитель по содержанию книги (Р. Тадеусевич)...........	5

Введение (Р. Тадеусевич).........	8

Глава 1. Структура нервной системы животных и человека
(М. Шмяловская)..................................................  17

1.1.	Структура нервной ткани................................... 17

1.1.1.	Нейрон и его общая структура (17). 1.1.2. Глиальные клетки (20).

1.1.3.	Синапсы (22). 1.1.4. Нейромедиаторы и рецепторы (22).

1.2.	Анатомическая структура нервной системы.................. 22

1.2.1.	Вводное описание структуры (22). 1.2.2. Центральная нервная сис-
тема позвоночных — общая структура (22). 1.2.3. Конечный мозг (23).

1.2.4.	Промежуточный мозг (27). 1.2.5. Средний мозг (27). 1.2.6. Задний
мозг (28). 1.2.7. Мозжечок (28). 1.2.8. Спинной мозг (29).

1.3.	Периферическая нервная система........................... 30

1.4.	Автономная нервная система............................... 31

1.5.	Взаимосвязи и взаимодействие...........................   31

1.6.	Библиография...........................................   36

Глава 2. Синаптическая проводимость и синаптическая пластич-

ность (Г. Хесс) ............................................................ 37

2.1.	Введение................................................. 37

2.2.	Потенциал покоя нервной клетки........................... 37

2.3.	Потенциал действия нервной клетки........................ 37

2.4.	Структура химического синапса............................ 38

2.5.	Механизм высвобождения нейромедиатора.................... 39

2.6.	Постсинаптические рецепторы.............................. 41

2.7.	Активация ионотропных рецепторов глутаминовой	кислоты.... 42

2.8.	САВАд-рецептор .......................................... 43

2.9.	Квантовый анализ синаптической проводимости.............. 43

2.10.	Модель синаптической проводимости Бернарда Каца.......... 44

2.11.	Квантовый анализ проводимости в центральной нервной системе 45

2.12.	Синаптическая пластичность............................... 47

2.12.1.	Кратковременная пластичность (47). 2.12.2. Долговременная си-
наптическая пластичность (47). 2.12.3. ЬТР как модель самообучения
(49). 2.12.4. Квантовый анализ ЬТР (51).

2.13.	Библиография............................................. 51

Глава 3. Кибернетические модели структур и функций нервной

системы (Я- Блащик) .................................................... 53

3.1.	Роль модели и моделирования в исследовании нервной системы.. 53
3.2.	Нейробиологические основы контроля двигательной активности.. 54

3.3.	Модель управления движением.............................. 56

3.3.1.	Общая структура (56). 3.3.2. Периферическое управление движе-
нием (57). 3.3.3. Централизованное управление движением (58). 3.3.4.
Связи между процессами управления конкретными мышцами (59).

3.4.	Моделирование структур нервной системы, контролирующих дви-
гательную активность............................................. 60

3.4.1.	Общие замечания (60). 3.4.2. Моделирование простых рефлексов
(61). 3.4.3. Скорость нервного управления и двигательные программы
(63).

3.5.	Качественные и количественные модели........................ 65

3.5.1.	Общая систематика моделей биологических систем (65). 3.5.2. Мо-
дели низкого уровня (66). 3.5.3. Значение количественного моделирова-
ния (67). 3.5.4. Кибернетические модели для подтверждения нейрофи-
зиологических гипотез (69). 3.5.5. Нейронные сети как модели нейроби-
ологических систем (70).

3.6.	Глобальные модели контроля моторики....................... 72

3.6.1.	Модели, основанные на гипотезе точки равновесия (72). 3.6.2. Мо-
дели, основанные на гипотезе обратной динамики (73).

3.7.	Модель мозга в целом...................................... 76

3.8.	Библиография.............................................. 76

Глава 4. Моделирование отдельных нервных клеток (В.А. Ка-
минъский)......................................................... 78

4.1.	Введение.................................................. 78

4.2.	Биологические и химико-физические основы активности нейрона 79

4.3.	Модель Ходжкина-Хаксли.................................... 81

4.4.	Моделирование клетки Пуркинье............................. 83

4.5.	Модель Морриса-Лекара..................................... 84

4.6.	Модель Фитцхью-Нагумо..................................... 87

4.7.	Модель Хиндмарша-Роуза.................................... 87

4.8.	Модель ш1е§га1е-апс1-йге.................................. 88

4.9.	Модель гезопаЪе-апсГйге................................... 91

4.10.	Модель Ижикевича.......................................... 91

4.11.	Сопоставление моделей нейронов............................ 92

4.12.	Библиография.............................................. 93

Глава 5. Проблемы построения модели реальной нервной клетки

(М. Т. Лазаревич} ......................................................... 95

5.1.	Введение.................................................. 95

5.2.	Кабельная и компартментная модели......................... 96

5.3.	Кабельное уравнение....................................... 97

5.4.	Численные методы.......................................... 98

5.4.1.	Явный метод Эйлера (98). 5.4.2. Неявный обратный метод Эйлера
(98). 5.4.3. Неявный метод Кранка-Николсона (99). 5.4.4. Жесткость
модели (99).
5.5.	Пирамидная клетка поля САЗ гиппокампа................ 99

5.6.	Модель пирамидной клетки поля САЗ гиппокампа........ 100

5.7.	Реализация модели................................... 100

5.7.1.	Источники погрешностей аппроксимации (100). 5.7.2. Непрерывная
природа кабельного уравнения (101). 5.7.3. Ограничения программных
средств моделирования (101). 5.7.4. Моделирование одного и того же
объекта с применением разных пакетов программ (101).

5.8.	Подбор шага моделирования ................................. 102

5.8.1.	Погрешности дискретизации и погрешности округлений (102). 5.8.2.
Правило 1/2 (103). 5.8.3. Динамический подбор шага моделирования
(103). 5.8.4. Автоматический подбор условий моделирования с помощью
пакетов СУОБЕ и БА8РК (104). 5.8.5. Взаимодействие с нервной клет-
кой в процессе моделирования (104).

5.9.	Представление анатомических структур....................... 105

5.9.1.	Пространственная дискретизация — сегментирование (105). 5.9.2.
Ветвь и сегмент декомпозиции (106). 5.9.3. Погрешности дискретизации
и погрешности округлений (106). 5.9.4. Естественная компартментали-
зация дендритного дерева (107). 5.9.5. Динамика свойств дендритного
дерева (108). 5.9.6. Связь между временной и пространственной компо-
нентами (109). 5.9.7. Оптимальная длина сегмента (109). 5.9.8. Прост-
ранственное критичное значение Найквиста (109). 5.9.9. Правило макси-
мальной длины сегмента (109). 5.9.10. Подбор длины сегмента по правилу
1/3 (109). 5.9.11. Подбор длины пассивного сегмента по правилу Абс при
медленно изменяющемся сигнале (110). 5.9.12. Электротоническая длина
ЕЬбс (НО)- 5.9.13. Подбор длины пассивного сегмента по правилу А/ при
быстро изменяющемся сигнале (111). 5.9.14. Электродинамическая дли-
на ЕЬ/ (111)- 5.9.15. Пример распределения электротонической и элек-
тродинамической длины (111). 5.9.16. Активный случай (113). 5.9.17.
Сегментирование по методу падения потенциала (113). 5.9.18. Продоль-
ная диффузия внутриклеточного кальция (114). 5.9.19. Динамическое
сегментирование (114). 5.9.20. Интерференция шага моделирования с
сегментацией (115). 5.9.21. Неоднородное распределение плотности ион-
ных каналов (115). 5.9.22. Сопротивление и импеданс нервной клетки
(115). 5.9.23. Сопротивление и импеданс как мера эффективности сег-
ментирования (116). 5.9.24. Обратная задача - уменьшение количества
сегментов (117).

5.10.	От реконструкции морфологии к модели электрофизиологии нер-
вной клетки: инструменты и алгоритмы............................. 117

5.10.1.	Реконструкция морфологии реальной нервной клетки (117). 5.10.2.
Компьютерное представление реконструированной морфологии нервной
клетки: цилиндры и конусы (117). 5.10.3. Синтетические модели нерв-
ных клеток (119). 5.10.4. Стандарты описания морфологии дендритного
дерева (119). 5.10.5. Доступные базы морфологических данных нервных
клеток (119). 5.10.6. Визуализация и редактирование геометрии нерв-
ной клетки (120). 5.10.7. Статистический анализ морфологии нервной

клетки (120).

5.11.	Резюме................................................ 120

5.12.	Библиография.......................................... 121
Глава 6. Модели элементов нервной системы в форме искусствен-
ных нейронных сетей (Р. Тадеусевич).............................. 124

6.1.	Введение................................................  124

6.2.	Что привело к созданию искусственных нейронных сетей?..... 125

6.3.	Практическое применение искусственных нейронных сетей..... 127

6.4.	Нейронные сети как инструмент познания................... 127

6.4.1.	Причины попыток использования нейронных сетей в качестве иссле-
довательских моделей (127). 6.4.2. Нейрокибернетические модели как
инструменты синтеза знаний (129). 6.4.3. Насколько обосновано при-
менение нейронных сетей для выявления свойств мозга? (130). 6.4.4.
Биологические источники знаний, составляющих основу для построения
моделей в форме нейронных сетей (131). 6.4.5. Обилие частных сведе-
ний и проблемы их обобщения (132).

6.5.	Вычислительные эксперименты в нейрокибернетике........... 132

6.5.1.	Эксперимент гп сотри1о как новый способ научных открытий (132).

6.5.2.	Построение и исследование модели (133). 6.5.3. Опытная верифи-
кация гипотез, сформулированных по результатам моделирования (134).

6.5.4.	Польза моделирования (135). 6.5.5. Вдохновляющие примеры из
точных наук (136). 6.5.6. Решающая роль эксперимента (136). 6.5.7.
Даже неудача может считаться успехом (137).

6.6.	Искусственные нейронные сети как модели нейрокибернетических
систем....................................................... 138

6.6.1.	Красота простоты (138). 6.6.2. Элементарный кирпичик нейропо-
добных структур — искусственный нейрон (139).

6.7.	Простейший пример: сеть, моделирующая явление условного реф-
лекса ....................................................... 140

6.7.1.	Что называется условным рефлексом? (140). 6.7.2. Простая сеть,
моделирующая явление условного рефлекса (141). 6.7.3. Выводы из ней-
росетевого моделирования условного рефлекса (143).

6.8.	Сеть, отражающая реальную архитектуру нейронных связей, —
латеральное торможение....................................... 143

6.8.1.	Общие замечания о выборе архитектуры искусственной нейронной
сети (143). 6.8.2. Выбор архитектуры искусственной нейронной сети,
предназначенной для практического использования (144). 6.8.3. Явле-
ние латерального торможения (146). 6.8.4. Одномерная нейронная сеть,
реализующая принцип латерального торможения (147). 6.8.5. Функци-
онирование нейронной сети, реализующей принцип латерального тормо-
жения (148). 6.8.6. Какую информацию выделяет сеть с латеральным
торможением? (150). 6.8.7. Двухмерная сеть с латеральным торможе-
нием (151).

6.9.	Резюме................................................... 153

6.10.	Библиография............................................ 154

Глава 7. Модели пульсирующих нейронных сетей и их приложе-
ния (ЛГ. Стшелецкий)............................................. 155

7.1.	Введение................................................. 155

7.2.	Модели осцилляторов и принципы функционирования пульсиру-
ющих сетей................................................... 156
7.3.	Подбор значений весов................................ 159

7.4.	Сети осцилляторов для сегментации образов............ 160

7.5.	Анализ осцилляторов в фазовом пространстве........... 160

7.6.	Примеры использования — анализ биомедицинских образов. 162

7.6.1.	Локализация язвы (162). 7.6.2. Выделение внутрисердечных масс
(163). 7.6.3. Анализ жировых клеток (163). 7.6.4. Сегментация срезов
печени (165).

7.7.	Выводы............................................... 167

7.8.	Библиография......................................... 168

Глава 8. Популяционные модели (К. Блиновская, Я. Жигеревич) 170

8.1.	Введение............................................. 170

8.2.	Иерархия и достоинства реалистичных моделей нервной системы 171

8.3.	Теория Фримана....................................... 172

8.4.	Модель Вильсона-Коуэна............................... 174

8.5.	Модель альфа-ритма Лопеса да	Сильвы.................. 177

8.6.	Модель эффекта «Центр-периферия»..................... 180

8.7.	Модель изменений бета- и гамма-ритмов под влиянием раздражи-
телей .................................................... 183

8.8.	Модель Янсена-Рита................................... 185

8.9.	Популяционные модели и характеристики ЕЕС............ 187

8.10.	Применение популяционных моделей для ЕЕС-исследования пато-
логической активности...................................... 189

8.10.1.	Модель Вендлинга (189). 8.10.2. Модель Суффчиньского (190).

8.11.	Глобальные модели.................................... 192

8.12.	Резюме............................................... 194

8.13.	Библиография......................................... 194

Глава 9. Жидкостные вычисления в моделировании мозга

(Г.М. Вуйчик)................................................ 196

9.1.	Введение............................................. 196

9.2.	Гиперколонны как компоненты коры мозга............... 196

9.3.	Концептуальные основы жидкостного моделирования...... 198

9.4.	Структурные компоненты жидкостной модели............. 199

9.5.	Функционирование жидкостной модели................... 199

9.6.	Математическое описание жидкостной модели............ 200

9.7.	Свойства жидкостной модели........................... 201

9.8.	Роль считывающего слоя............................... 202

9.9.	Концепция эхо-машин.................................. 203

9.10.	Компьютерная реализация жидкостной модели............ 205

9.11.	Прочие технологии исследования жидкостной модели..... 206

9.12.	Исследование жидкостной модели большой размерности... 208

9.13.	Резюме............................................... 210

9.14.	Библиография......................................... 210
Глава 10. Модели малых патологических изменений головного
мозга, используемые в нейродиагностике (А. Пшелпсковский,

К. Склиида, Б. Чишек)........................................... 212

10.1.	Введение............................................... 212

10.2.	Компьютерная поддержка диагностирования................ 213

10.2.1.	Семантические методы обработки изображений (213). 10.2.2. Струк-
тура эффективных методов компьютерной поддержки (215).

10.3.	Малые радиологические изменения в головном мозге....... 217

10.3.1.	Описание задачи исследования (217). 10.3.2. Характеристика ост-
рой фазы ишемического инсульта (219). 10.3.3. Ограничения диагностики
малых изменений плотности (224). 10.3.4. Методы выделения малых ги-
поденсивных изменений (228).

10.4.	Вейвлет-модели малой гиподенсивности................... 232

10.4.1.	Многомерные представления сигналов (234). 10.4.2. Вейвлеты (238).

10.4.3.	Методы аппроксимации сигналов (242). 10.4.4. Совершенствование
базисов аппроксимации сигналов (247). 10.4.5. Многомасштабное моде-
лирование (258).

10.5.	Выделение малых гиподенсивных изменений................ 262

10.6.	Эффекты выделения..................................     264

10.7.	Библиография.........................................   267

Глава 11. Физические методы молекулярного исследования меха-
низмов функционирования мозга (А. Гурецкий, М. Дзедзицкая-
Василевская) .................................................   269

11.1.	Межнейронное взаимодействие..........................   269

11.2.	Нейромедиаторы.......................................   269

11.3.	Рецепторы............................................   270

11.4.	Лиганды агонисты и антагонисты......................... 271

11.5.	Динамика связывания и высвобождения лигандов........... 271

11.6.	Исследовательские технологии с использованием радиоактивно
меченых лигандов.............................................. 272

11.7.	Проблемы исследования и способы их разрешения.......... 274

11.8.	Авторадиографические технологии........................ 275

11.9.	Гибридизация гп зИи.................................... 275

11.10.	Избранные технологии исследования активности рецепторных бел-
ков ........................................................... 277

11.10.1.	Технология НЕТ (278). 11.10.2. Микроскопические замеры НЕТ
(280).

11.11.	Значение исследований явления димеризации рецепторов.... 282

11.12.	Глобальный анализ генов и белков мозга................. 282

11.13.	Исследования протеома.................................. 284

11.14.	Структурные исследования белков........................ 285

11.15.	Круговой дихроизм...................................... 287
Глава 12. Исследование функций мозга с применением электро-
энцефалографии (П. Дурка)...................................... 289

12.1.	Введение............................................... 289

12.2.	Электрический след мысли............................... 290

12.2.1.	Свойства сигнала ЭЭГ (290). 12.2.2. ЭЭГ и МЭГ, т. е. электро- и
магнитоэнцефалография (294).

12.3.	Вызванные потенциалы................................... 295

12.4.	Десинхронизация и синхронизация ЭЭГ, связанная с раздражите-

лем (ЕНВ/ЕН8)........................................... 297

12.5.	Активный независимый ток и традиция визуального анализа. 299

12.6.	Обратная задача электроэнцефалографии.................. 300

12.7.	Библиография........................................... 303

Глава 13. Биохимические основы заболеваний мозга (Л/. Дзедзиц-
кая-Василевская)............................................... 305

13.1.	Введение............................................... 305

13.2.	Патологии мозга и их биохимия.......................... 306

13.3.	Депрессия.............................................. 307

13.3.1.	Вводные замечания (307). 13.3.2. Лечение депрессии (308). 13.3.3.
Теория патомеханизма и лечения депрессии (309). 13.3.4. Развитие теории
(310). 13.3.5. Роль гиппокампа (311).

13.4.	Шизофрения............................................. 313

13.4.1.	Разные подтипы под одним названием (313). 13.4.2. Генетический
фон шизофрении (313). 13.4.3. Патогенез и патомеханизм шизофрении
(314). 13.4.4. Механизм наследования шизофрении (315). 13.4.5. Новей-
шие открытия (316).

13.5.	Хорея Хантингтона...................................... 316

13.5.1.	Сущность заболевания и его биохимический фон (316). 13.5.2. Про-
блемы терапии (317). 13.5.3. Селективная дегенерация (318).

13.6.	Болезнь Паркинсона..................................... 319

13.6.1.	Симптомы заболевания и роль дофамина (319). 13.6.2. Прямая и
косвенная терапия (320). 13.6.3. Причины заболевания (321).

13.7.	Болезнь Альцгеймера.................................... 322

13.7.1.	Биохимический фон заболевания (322). 13.7.2. Роль генов в болез-
ни Альцгеймера (323). 13.7.3. Новые открытия в исследованиях болезни
Альцгеймера (324).

13.8.	Резюме................................................. 325

13.9.	Библиография........................................... 325

Глава 14. Когнитивные архитектуры, или как построить искусст-
венный интеллект (В. Дух)...................................... 327

14.1.	Введение............................................... 327

14.2.	Концепция нейрокогнитивной информатики................. 328

14.3.	Высшие и низшие психические функции.................... 328
14.4.1	. Попытки создания универсального интеллекта (329). 14.4.2. Диа-
лог на естественном языке (330). 14.4.3. Экспертные системы нового поко-
ления (331). 14.4.4. Способ оценивания систем искусственного интеллекта
(332). 14.4.5. Искусственный интеллект и люди (333).

14.5.	Когнитивные архитектуры....................................

14.5.1.	Необходимость создания когнитивных моделей (334). 14.5.2. Кри-
терии оценивания когнитивных архитектур (334).

14.6.	Символьные архитектуры.....................................

14.6.1.	Обзор символьных архитектур (335). 14.6.2. Архитектура 8ОАК
(336). 14.6.3. Архитектура ЕРЮ (338). 14.6.4. Архитектура 8МеР8 (338).
14.6.5. Архитектура МАК8 (339). 14.6.6. Архитектура 1САК118 (340).

14.7.	Эмерджентные архитектуры...................................

14.7.1.	Общая характеристика эмерджентных архитектур (340). 14.7.2.
Методы обучения эмерджентных архитектур (342). 14.7.3. Характерис-
тика эмерджентных архитектур (342). 14.7.4. Архитектура 1ВСА (342).
14.7.5. Архитектура ЫОМАБ (344). 14.7.6. Архитектура ЫиР1С (346).
14.7.7. Архитектура конфабуляции (346). 14.7.8. Прочие эмерджентные
архитектуры (347).

14.8.	Гибридные архитектуры......................................

14.8.1.	Предпосылки гибридизации (348). 14.8.2. Классификация гибрид-
ных систем (348). 14.8.3. Архитектура АСТ-К (349). 14.8.4. Архитектура
СЬАККЖ (350). 14.8.5. Архитектура БИАЬ (351). 14.8.6. Архитектура
ЫПА (351). 14.8.7. Архитектура РоТузсЬете (352). 14.8.8. Архитектура
4САР8 (353). 14.8.9. Архитектура ЫоуатепЪе А1 Еп&те (353). 14.8.10.
Архитектура ЗЪгиН (354).

14.9.	Перспективы................................................

14.9.1.	Как это оценивать? (355). 14.9.2. Тенденции развития и новые
идеи (356).

14.10.	Библиография...............................................

334

335

340

348

354

359
АВТОРЫ

Януш Блащик (Лапияг В1а$гсгук)
Кафедра нейрофизиологии

Институт экспериментальной биологии
им. Н. Невского ПАН
и1. Раз1еига 3

02-093 Шагзгаета Рокка

] апизЪ1а©пепскх. §оу. р!

Катажина Блиновская (Какаггупа

В И поляка)

Кафедра биомедицинской физики

Институт экспериментальной физики

Факультет физики

Варшавский университет
и1. Нога 69

00-681 1Уагзгахуа Ро1зка

КаЪаггу па. ВИпохузкаШшу .еби. р!

Гжегош М. Вуйчик (Сгге^огх М.Шо]ак)

Кафедра сложных систем и нейродинамики

Институт информатики

Факультет математики, физики и
информатики

Университет Марии Кюри-Склодовской

Р1. Магп Сиг1е-8к1о<1ошзк1е]

20-031 ЬиЪИп Ро1зка

^гпуго ] схкО&таП. сот

Анджей Гурецкий (Апвггез Сбгескх)

Кафедра физической биохимии

Факультет биохимии, биофизики и
биотехнологии

Ягеллонский университет

111. Сгопоз1а)охуа 7

30-387 Кгакбху Рокка

апбгге] .§огескх@и) .ес!и.р1

Марта Дзедзицкая-Василевская (Маг1а

О21е<Ыска-УУаяу1е\Уяка)

Кафедра физической биохимии

Факультет биохимии, биофизики и
биотехнологии

Ягеллонский университет
и1. Сгопоя1а]о'«уа 7

30-387 Кгакбху Рокка

таг1а.ск1еск1ска-тоазу1етозка©и].ес1и.р1
хуазуЮхГ-рап.кгакоху.р!

Петр Дурка (РкЯг Витка)

Кафедра биомедицинской физики

Институт экспериментальной физики

Факультет физики

Варшавский университет

и1. Нога 69

00-681 Шагзгахуа Рокка

<1игка©Гшу.ес1и.р1

Влодзислав Дух (ХУЛос&хяЫху БисЬ)

Кафедра прикладной информатики

Факультет физики, астрономии и прикладной
информатики

Университет М. Коперника

1x1. СгиНгх^Нгка 5

87-100 Тогип Рокка

хубискОк. итк. р1

Ярослав Жигеревич (Лагоя1аху Ху^егехухсг)

Кафедра биомедицинской физики

Институт экспериментальной физики

Факультет физики

Варшавский университет

и1. Нога 69

00-681 У/агзгахуа Рокка

Л аг оз1ату. 2 у §хегехухсгШшу. еби. р!

Веслав Анджей Каминьский (УУгезЬт АпНгге]
Капйпякх)

Кафедра сложных систем и нейродинамики

Институт информатики

Факультет математики, физики и информатики

Университет Марии Кюри-Склодовской

Р1. Магп Спгхе-5к1ос1охуяк1е]

20-601 ЬиЫш Рокка

катшзкхОпепгоп. итсз. 1иЫт. р1

Мачей Тадеуш Лазаревич

(М.Т. Ьагагехухсг)

Неигоеп§теегт§ НезеагсЬ ЬаЪога1огу

Бераг1теп1 о! Вхоеп^хпеепп^
Цппгегзйу о Г Релизуруата

РЫ1ас1е1рЫа, РА, Б8А

хи 1агагеу; ©зеаз. ирепп. еНи

Артур Пшеласковскнй (Аг1ш* Рг2е1а8кои,як1)

Центр телемедицины

Институт радиоэлектроники

Факультет электроники и информационных
технологий

Варшавский политехнический университет
и1. Ыочлгоийе]зка 15/19

00-665 ХУагзгаига Ро1зка

аг1игр@1ге.р^у.ес1и.р1

Катажина Склинда (Ка1агхупа 8кКпс1а)

Кафедра радиологии Медицинского центра
последипломного образования

Центральный клинический госпиталь

МВД и А

и1. ЧМо1озка 137

02-507 ХТагзга’УУа Рокка

Михал Стшелецкий (МхсЬа! 81г2е1еск1)

Кафедра медицинской электроники

Институт электроники

Политехнический университет в Лодзи
и1. \Уб1с2апзка 211/215

90-924 Ъбск Рокка
тзЪггеЮрЛоск р!

Рышард Тадеусевич (НузгагН ТасЛеизхедухсх)
Лаборатория биокибернетики
Горно-металлургическая академия
а1., Мхскхе^псза 30
30-059 Кгакбллг Рокка
Нас1©а&Ь.ес1и.р1

Гжегош Хесс (Сгге^огг Неьь)

Институт зоологии

Факультет биологии и наук о земле
Ягеллонский университет
1x1. 1п§агбепа 6
30-060 Кгакбиг Рокка

Иез5@11-рап кгако\у.р!

Богдан Чишск (Во$с1ап Скхек)

Кафедра клинической и классической
анатомии

Центр биоструктуры

Варшавский медицинский университет
и1. СЪаЫЫпзкхе^о 5
02-004 А/Уагзгат/а Рокка

Ъо§с1ап.с1з2ек©ушт.ес1и.р1

Мария Шмяловская (Магха Йгтактзка)
Кафедра нейробиологии
Институт фармакологии ПАН
ц1. 8ш$1па 12
31-343 Кгакб™ Рокка
п кппа1о©су €-кг. е<1и. р1
Основы
нейрокибернетики

Систематизированы обширные сведения в области нейрокиберне-
тики - научного направления, которое изучает принципы работы
нервных систем живых организмов и закономерности процессов
управления и переработки информации в таких системах. Нейро-
кибернетика позволяет взглянуть на нервную систему и на феномен
человеческого мозга с очень специфической перспективы. Благодаря
нейроанатомии мозг можно исследовать, благодаря нейрофизиологии
- познать его функционирование, в то время как нейрокибернетика с
помощью ее методов и моделей предоставляет уникальную возмож-
ность попытаться понять мозг.

Для широкого круга специалистов, студентов и аспирантов в
области информатики, кибернетики, математики, медицины,
биологии. Будет полезна представителям и других наук - психологии,
социологии, когнитивистики...

Сайт издательства:

иж1ес1|1юок.гм