Автор: Рутледж Д.
Теги: электротехника радиоаппаратура (радиоэлектронная аппаратура) электроника
ISBN: 5-94074-096-0
Год: 2002
Текст
Дэвид Рутледж
В ПОМОЩЬ РАДИОЛЮБИТЕЛЮ
Энн f и клоп ед ия
1рактическом
электроники
David В. Ratledge
California Institute of Technology
THE ELECTRONICS OF RADIO
/
i
1
Illustrations by DaleYee
ВЯ Cambridge
UNIVERSITY PRESS
В помощь радиолюбителю
Дэвид Рутледж
ЭНЦИКЛОПЕДИЯ
ПРАКТИЧЕСКОЙ ЭЛЕКТРОНИКИ
Иллюстрации Дейла Йи
Москва, 2002
УДК 621.396.61
ББК 32.844
Р90
Рутледж Д.
Р90 Энциклопедия практической электроники: Пер. с англ. - М.: ДМК Пресс,
2002. - 528 с.: ил. (Серия «В помощь радиолюбителю»).
ISBN 5-94074-096-0
Настоящее издание представляет собой введение в аналоговую электро-
нику. Здесь на примере сборки и детального анализа конструкции радиолю-
бительского приемопередающего устройства рассматриваются все основы
аналоговой электроники - от законов Кирхгофа до теории антенн.
В книге подробно описаны основные радиоэлектронные элементы и прос-
тые цепи, а также фильтры, усилители, генераторы, преобразователи часто-
ты и антенны. На практических занятиях читатель сможет самостоятельно
сконструировать, собрать и проверить работоспособность любительской ра-
диостанции КВ диапазона NorCai 40А.
Книга может служить справочным пособием для профессионалов и начи-
нающих радиолюбителей, а также студентов технических вузов и колледжей.
Published by the Press Syndicate of the University of Cambridge
The Pitt Building, Trumpington Street, Cambridge, United Kingdom
Cambridge University Press
The Edinburgh Building, Cambridge CB2 2RU, United Kingdom
40 West 20th Street, New York, NY 10011-4211, USA
10 Stamford Road, Oakleigh, Melbourne 3166, Australia
First published 1999
ISBN 0-521-64645-6 (англ.)
ISBN 5-94074-096-0 (pyc.)
© Cambridge University Press, 1999
© Перевод на русский язык,
оформление. ДМК Пресс, 2002
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие к русскому изданию................................. 12
Предисловие.....................................................13
1. Мир радиосвязи ............................................ 15
1.1. Законы Кирхгофа .................................... .’....16
1.2. Частота .....................................'.............20
1.3. Модуляция................................................ 25
1.4. Усилители ...:.............................................27
1.5. Децибелы ..................................................28
1.6. Смесители .................................................29
1.7. Фильтры ................................................ 30
1.8. Приемник прямого преобразования............................32
1.9. Супергетеродинный приемник.................................35
1.10. Приемопередающая радиостанция NorCai 40А .................37
1.11. Литература для углубленного изучения ......................38
2. Элементы электронных схем....................................40
2.1. Резисторы .................................................40
2.2. Источники питания .........................................43
2.3. Делители ...................................................'. 46
2.4. Внутреннее сопротивление ..................................47
2.5. Конденсаторы ..............................................49
2.6. Накопление энергии в конденсаторах .......................51
2.7. RC-цепи ...................................................52
2.8. Диоды......................................................54
2.9. Катушки индуктивности .................................. 57
2.10. Накопление энергии в катушках индуктивности...............58
2.11. RL-цепи ................................................ 59
2.12. Литература для углубленного изучения .....................61
2.13. Практикум ................................................61
Задача №1. Резисторы ........<..............................61
Задача № 2. Источники питания...............................62
Задача № 3. Конденсаторы ................................. 64
Задача № 5. Катушки индуктивности ..........................68
Задача № 6. Диодные демпферы .....................:.........71
3. Векторное представление комплексных чисел....................73
3.1. Комплексные числа..........................................73
3.2. Экспоненциальная функция...................................76
3.3. Векторы ................................................ 78
3.4. Полное сопротивление ......................................80
3.5. RC-фильтры ................................................82
ГП ЭНЦИКЛОПЕДИЯ ПРАКТИЧЕСКОЙ ЭЛЕКТРОНИКИ
3.6. Последовательный резонанс ....................................84
3.7. Параллельный резонанс ...................................... 87
3.8. Комплексная мощность .........................................89
3.9. Литература для углубленного изучения .........................91
3.10. Практикум ...................................................92
Задача № 7. Преобразование параллельного соединения
в последовательное............................................92
Задача №8. Последовательный резонанс .........................93.
Задача № 9. Параллельный резонанс..............................96
4. Линии передачи ................................................юо
4.1. Распределенные емкость и индуктивность ......................100
4.2. Уравнение телеграфии.........................................102
4.3. Электромагнитные волны .................?.................. 104
4.4. Волновые уравнения в векторной форме ........................107
4.5. Основные типы линий передачи.................................109
4.6. Дисперсия....................................................111
4.7. Отражение сигнала .......................................... 113
4.8. Мощность на согласованной нагрузке ..........................116
4.9. Резонанс в длинной линии ....................................118
4.10. Добротность длинной линии.................................. 121
4.11. Линии с нагрузкой ..........................................121
4.12. Литература для углубленного изучения .......................124
4.13. Практикум...................................................124
Задача № 10. Коаксиальный кабель .............................124
Задача № 11.Распространение радиоволн в длинной линии ...... 125
Задача №12. Резонанс в длинной линии ..............7..........127
5. ФиЛЬТрЫ ..................................................... 129
5.1. Многозвенные фильтры ........................................129
5.2. Таблицы фильтров ............................................132
5.3. Примеры расчета фильтров ....................................133
5.4. Полосовые фильтры............................................136
5.5. Кварцевые фильтры ...........................................141
5.6. Инверторы полного сопротивления .............................143
5.7. Литература для углубленного изучения ........................146
5.8. Практикум ................................................. 146
Задача № 13. Фильтры гармоник.................................146
Задача № 14. Фильтр промежуточной частоты ....................148
6. Трансформаторы............................................... 155
6.1. Формулы для индуктивности ...................................155
6.2. Формулы для трансформатора...................................157
6.3. Идеальные трансформаторы.....................................158
СОДЕРЖАНИЕ
6.4. Намагничивающий ток.........................................159
6.5. Литература для углубленного изучения...................... 161
6.6. Практикум ............................................... 161
Задача № 15. Трансформатор предусилителя ....................161
Задача № 16. Резонансные трансформаторы .....................163
7. Акустика......................................................169
7.1. Уравнение звуковой волны ...................................169
7.2. Восприятие звука человеком .................................172
7.3; Маскирование звука шумами ................................ 175
7.4. Действующее значение напряжения ............................176
7.5. Литература для углубленного изучения .......................177
7.6. Практикум...................................................178
Задача № 17. Настраиваемый громкоговоритель .................178
Задача № 18. Коэффициент стоячей волны ......................181
8. Транзисторные ключи......................................... 183
8.1. Биполярные транзисторы .....................................184
8.2. Модели транзистора .........................................186
8.3. Анализ работы ............................................ 188
8.4. Литература для углубленного изучения .......................191
8.5. Практикум ..................................................191
Задача № 19. Переключатель приемника ........................191
Задача №20. Переключатель передатчика .......................193
^Транзисторные усилители.........................................197
9.1. Схема усилителя с общим эмиттером ................;.........197
9.2. Максимальный КПД усилителей класса А....................... 199
9.3. Коэффициент усиления ........................'..............202
9.4. Вольтамперная характеристика ...............................203
9.5. Сопротивление базы транзистора..............................205
9.6. Отрицательная обратная связь в схеме с ОЭ ..................206
9.7. Эмиттерный повторитель......................................211
9.8. Дифференциальный усилитель................................ 212
9.9. Полевые транзисторы .........................................215
9.10. Истоковый повторитель ..................................... 219
9.11. Литература для углубленного изучения ..................... 221
9.12. Практикум..................................................221
Задача № 21. Предусилитель мощности........................ 221
Задача № 22. Отрицательная обратная связь
в схеме с общим эмиттером ....................................223
Задача № 23. Буферный усилитель .............................224
m ЭНЦИКЛОПЕДИЯ ПРАКТИЧЕСКОЙ ЭЛЕКТРОНИКИ
10. Усилители МОЩНОСТИ ..........................................227
10.1. Усилители класса С .........................................229
10.2. Усилитель мощности передатчика NorCai 40А .................233
10.3. Усилители класса D ........................................236
10.4. Усилители класса Е-........................................238
10.5. Усилители класса F ........................................240
10.6. Усилители класса В....................................i.....242
10.7. Моделирование тепловых процессов ..........................245
10.8. Литература для углубленного изучения.......................248
10.9. Практикум .................................................249
Задача № 24. Усилитель мощности .......................... 249
Задача № 25. Моделирование тепловых процессов ..............250
11. Генераторы....................................................255
11.1. Критерии генерации колебаний ..............................256
11.2. Генератор Клэппа ......................................... 258
11.3. Перестраиваемый генератор..................................262
11.4. Схема ограничения усиления................................ 263
11.5. Кварцевые генераторы.......................................266
11.6. Фазовый шум................................................270
11.7. Рекомендуемая литература...................................271
11.8. Практикум .................................................272
Задача № 26. Перестраиваемый генератор .......................272
Задача № 27. Ограничение усиления ...........................275
12. Смесители .................................................. 281
12.1. Ячейка Гильберта ........................................ 282
12.2. Математическое описание работы смесителя ..................283
12.3. Побочные сигналы ..........................................285
12.4. Широкополосные приемники...................................287
12.5. Щелчки манипуляции.........................................288
12.6. Рекомендуемая литература...................................292
12.7. Практикум ............................................... 292
Задача № 28. ВЧ смеситель.................................. 292
Задача № 29. Смесительный детектор...........................296
Задача № 30. Смеситель передатчика ..........................299
13. Низкочастотные схемы ........................................зоз
13.1. Усилитель звуковой частоты ................................303
13.2. Операционные усилители.....................................306
13.3. Полевой транзистор в качестве резистора переменного сопротивления .... 307
13.4. Рекомендуемая литература ..................................309
13.5. Практикум .................................................309
Задача №31. Усилитель звуковой частоты .................... 309
Задача № 32. Схема автоматической регулировки усиления .....313
Задача № 33. Регулировка схемы АРУ..........................316
СОДЕРЖАНИЕ
14. Шумы и интермодуляция
...............................................322
14.1. Шумы ..................................................'......322
14.2. Вектор шума ..................................................324
14.3. Формула Найквиста ............................................325
14.4. Шум аттенюатора ............................................ 329
14.5. Схемные компоненты шума ......................................330
14.6. Измерение шума ...............................................332
14.7. Интермодуляция ...............................................332
14.8. Динамический диапазон.........................................335
14.9. Рекомендуемая литература .....................................337
14.10. Практикум ................................................. 337
Задача № 34. Характеристики приемника .........................337
Задача № 35. Интермодуляция ...................................339
. Задача № 36. Демонстрация работы ............................341
15. Антенны и распространение радиоволн ..........342
342
344
345
346
347
349
352
353
355
357
359
362
364
367
370
.371
15.1. Радиоволны ..............................................
15.2. Импеданс.................................................
15.3. Оси и телесные углы ..............................?......
15.4. Передающие антенны ......................................
15.5. Приемные антенны.........................................
15.6. Формула фрииса...........................................
15.7. Теорема антенны .........................................
15.8. Принцип обратимости .....................................
15.9. Диполи...................................................
15.10. Штыревые антенны........................................
15.11. Ионосфера...............................................
15.12. Радиоволны в ионосфере .......................:.........
15.13. Критическая частота ....................................
15.14. Максимальная частота отражения .........................
15.15. Рекомендуемая литература ...............................
15.16. Практикум ..............................................
Задача № 37. Антенны .............................................371
Задача № 38. Распространение радиоволн ...........................372
Задача № 39. Прослушивание радиоэфира ............................374
Приложение 1. Оборудование и детали.............................382
1.1. Оборудование ..............................................382
1.2. Поставщики ..................................i.............383
1.3. Детали ....................................................383
Задача № 2. Источники питания ...............................383
Задача № 3. Конденсаторы ..................................‘..383
Задача № 4. Диодные детекторы ............................. 384
Задача № 5. Катушки индуктивности .......................... 384
Задача № 6. Диодные демпферы ...л............................384
ns ЭНЦИКЛОПЕДИЯ ПРАКТИЧЕСКОЙ ЭЛЕКТРОНИКИ
Задача № 8. Последовательный резонанс ..........................384
Задача № 9. Параллельный резонанс ..............................385
Задача № 10. Коаксиальный кабель .............................. 385
Задача № 12. Резонанс...........................................386
Задача № 13. Фильтр гармоник ..'................................386
Задача № 14. Фильтр промежуточной частоты .......................386
Задача № 15. Трансформатор предусилителя .......................387
Задача № 16. Резонансный трансформатор .........................387
Задача № 17. Резонансный громкоговоритель ......................387
Задача № 18. Коэффициент стоячей волны...........................388
Задача № 19. Переключатель приемника ........................:... 388
Задача № 20. Переключатель передатчика .........................389
Задача № 21. Предусилитель мощности ............................389
Задача № 22. ООС в схеме с ОЭ...................................390
Задача № 23. Буферный усилитель.................................390
Задача № 24. Усилитель мощности ............................... 390
Задача № 25. Моделирование тепловых процессов ..................391
Задача № 26. Перестраиваемый генератор..........................391
Задача № 27. Ограничение усиления ..............................392
Задача № 28. Высокочастотный смеситель ....................... 392
Задача № 29. Смесительный детектор..............................392
Задача № 30. Смеситель передатчика .............................393
Задача № 31. Усилитель звуковой частоты ........................393
Задача № 32. Схема АРУ .........................................394
Задача № 33. Регулировка АРУ ...................................394
Задача № 34. Характеристики приемника ..........................394
Задача № 35. Интермодуляция ....................................395
Задача № 36. Демонстрация работы................................395
Задача № 39. Прослушивание радиоэфира....................#......396
Приложение 2. Ряды Фурье............................................397
2.1. Коэффициенты Фурье ............................................397
2.2. Меандр.........................................................399
2.3. Выпрямленный косинусоидальный сигнал ..........................400
2.4. Короткие импульсы ........................................... 402
2.5. Рекомендуемая литература ..................................... 402
Приложение 3. Программа Puff 2.1....................................403
3.1. Работа с ОС Windows ...........................................404
3.2. Начало работы с программой .................................. 405
3.3. Параметры рассеяния............................................409
3.4. Примеры .............................г.........................410
3.5. Окно Parts.................................................... 413
3.6. Окно Layout ...................................................420
3.7. Окно Board ....................................................422
3.8. Окно Plot ................................................... 423
3.9. Обзор компонентов .............................................425
_____________________________________________________СОДЕРЖАНИЕ ПГП
Приложение 4. Характеристики комплектующих...........................426
4.1. Элементы фирмы Motorola ...............................:........428
Диоды Шоттки 1N5817,1N5818,1N5819 .............................428
Варикапы MVAM108, MVAM109, MVAM115, MVAM125 .............,........439
Кремниевый транзистор п-р-п типа
с высоким коэффициентом усиления P2N2222A.........................443
Высокочастотный кремниевый транзистор n-p-п типа 2N3553 ......... 451
Кремниевые транзисторы р-п-р типа 2N3905, 2N3906 ................ 453
Кремниевые транзисторы n-p-п типа 2N4123, 2N4124 ................ 463
Полевые транзисторы с управляющим р-n переходом J308, J309, J310 .470
Стабилизаторы положительного напряжения MC78L00 серии А ..........477
Рекомендации по применению стабилизаторов MC78L00 серии А ........487
4.2. Элементы фирмы National Semiconductor...........................490
Низковольтный усилитель мощности звуковой частоты LM386 ......... 490
4.3.Элементы фирмы Philips...........................................499
Высокочастотные диоды 1N4148,1N4446,1N4448 ...................... 499
Балансный смеситель и генератор SA602A ...........................503
Приложение 5. Принципиальная схема
трансивера NORCAL 40А ...............................................513
Предметный указатель.................................................516
ПРЕДИСЛОВИЕ К РУССКОМУ ИЗДАНИЮ
Видно, что-то случилось в Калифорнии (может, геомагнитная обстановка?) - мо-
лодые и горячие преподаватели университетов принялись писать об основах ра-
диоэлектроники! Но если Хофф из Чико пошел со стороны бытовой аппаратуры,
то Рутледж из Калтеха подошел со стороны техники радиосвязи, и получилось
у него очень хорошо. Оно и неудивительно: во-первых, профессор, во-вторых, ко-
ротковолновик (KN6EK, кстати, на западе только коротковолновиков и называют
радиолюбителями), в третьих, настоящий радиолюбитель, не чурающийся паяль-
ника. Об этом говорит эпиграф, а также горестные слова во введении о том, что
современные студенты не делают сами «стерео», не паяют, а потому и не нюхали
запаха (и дыма) налаживаемой самодельной аппаратуры.
Все равно, с какой стороны залезать на гору - вершина одна! Здесь это вершина
знаний основ радиотехники, а с вершины видны все ведущие к ней дороги. Рут-
ледж выбрал такую: взял удачную конструкцию телеграфного трансивера, деталь-
но разобрал его схему, структуру, назначение деталей, что заняло, впрочем, очень
малую часть книги, а по ходу дела изложил все основы, начиная с законов Кирх-
гофа и кончая теорией антенн, и как раз это и составляет основной объем книги
и основную ее ценность.
То, что разобрана только одна конструкция, никоим образом не является недо-
статком книги (с вершины видны...). Другие трансиверы строятся примерно по
таким же схемам, используются те же фильтры, смесители и другие компоненты,
такие же методы преобразования или гетеродинирования частот. Поясню приме-
ром: хотя в описанном трансивере (NorCai 40А) установлен простенький усили-
тель мощности (всего 2 Вт), автор дал в главе 10 полный анализ всех известных
классов усилителей. Разобраться в устройстве других, хоть киловаттных усилите-
лей после прочтения главы ничего не стоит.
Поначалу немного напугало обилие формул, но при внимательном чтении ока-
залось, что все формулы чрезвычайно просты, разобраться в них под силу даже
школьнику, и никаких особых затруднений при чтении книги они не вызывают.
Не думаю, что книга предназначена только для студентов и специалистов по
связи - любой, желающий углубить, или даже приобрести начальные знания по
радиотехнике, найдет в ней много полезного. Собственно, и схемы бытовых радио-
приемников немногим отличаются от схем связных, а уж что касается таких глав,
как компоненты, усилители, фильтры и т.д. - то они просто нужны любым специ-
алистам по аналоговой радиоэлектронике.
Поляков В. Т, кандидат технических наук, профессор кафедры физики
Московского государственного университета геодезии и картографии (RA3AAE)
Посвящается моим детям,
Робу, Кейт и Алану
ПРЕДИСЛОВИЕ
Современные фундаментальные книги по радиоэлектронике достаточно трудны
для изучения. Тысяча страниц, заполненных теорией, матрицами и теоремами,
быстро гасит, пыл самых упорных студентов. И даже освоив эту массу теорети-
ческого материала, они вряд ли сумеют в дальнейшем эффективно использовать
свои знания, не имея практического опыта создания и расчета электронных схем.
Разительный контраст с этими фолиантами представляет книга «The Science of
Radio», которую написал известный историк Пол Нэин (Paul Nahin). Он подошел
к изложению проблем радиосвязи весьма нетрадиционным способом: начиная свой
рассказ с какого-нибудь эпизода из ранней истории становления радиотехники, он
вводит математические уравнения только тогда (и, как оказывается, всегда кста-
ти), когда ему необходимо проиллюстрировать суть какой-либо проблемы. Одна-
ко профессор Нэин в некотором смысле знакомит только с половиной истории ра-
диотехники, поэтому необходимо рассказать вторую ее часть.
Математический аппарат радиосвязи прекрасен, но не ради красивой теории он
создавался - результат инженерной разработки должен иметь материальное воп-
лощение. Сегодняшние студенты-электронщики уже не мастерят стереоусилители
и не пытаются самостоятельно отремонтировать электрооборудование старого ав-
томобиля, а это означает, что они не знают настоящего дела и никогда не испыты-
вали того восхитительного чувства, которое возникает, когда созданная электрон-
ная схема начинает оживать. К сожалению, во многих университетах во время
практических занятий студенты чисто механически соединяют элементы схем,
даже не представляя себе, как правильно работать паяльником.
Предлагаемая вниманию читателей книга является введением в радиоэлектрони-
ку. В качестве практического примера используется схема современной любительс-
кой радиостанции NorCai 40А, устройство и функционирование которой детально
разбирается во время выполнения 39 практических упражнений. В колледже Кол-
тек (Caltech) студенты первых курсов электротехнических специальностей получают
по одной задаче в качестве домашнего задания при подготовке к каждой лекции. Вы-
полнение этих заданий будет прлезно и студентам-радиотехникам. Те радиолюбите-
ли, которые хотят больше узнать о собираемых ими схемах, также найдут в этой
книге много интересного и полезного материала.
Предлагаемая книга мало похожа на традиционный учебник. С одной стороны,
читатель не найдет в ней преобразований Лапласа и расчета цепей в матричном
виде. С другой стороны, значительное внимание уделено двойному балансному
смесителю и генератору SA602AN фирмы Philips. По мере того как студенты усва-
ивают материал, они привыкают работать с комплексными числами и знакомятся
с рядами Фурье. Мой личный опыт убеждает, что недостаточно выучить теорию.
ЭНЦИКЛОПЕДИЯ ПРАКТИЧЕСКОЙ ЭЛЕКТРОНИКИ
Студенты, которые не умеют зачищать изоляцию с проводов катушки индуктив-
ности перед ее монтажом в схему, вряд ли станут хорошими специалистами. Еще
одним плюсом рассматриваемого подхода является то, что студент, закончив сбор-
ку радиостанции, может полностью проверить и испытать собранную схему с ис-
пользованием самого современного оборудования.
В первой главе изложены основные принципы радиоэлектроники, во второй об-
суждаются базовые элементы электронных схем. Комплексные числа рассматрива-
ются в третьей главе, там же начинается изложение практических вопросов по
сборке радиостанции, которое продолжается в следующих главах. Одна из глав
посвящена линиям передачи радиосигналов, так как этот материал необходим для
изучения фильтров и акустики. Здесь основной упор сделан на теорию и практи-
ческие упражнения, наглядно демонстрирующие принцип работы радиостанции.
Обсуждение проблем, связанных с особенностями работы усилителей мощнос-
ти и генераторов, как нелинейных цепей, ведется на более высоком уровне, чем
в учебных пособиях по электронике для начинающих. Книга заканчивается расска-
зом об антеннах и принципах распространения радиоволн.
В конце каждой главы имеются задания для самостоятельной работы. После выпол-
нения вводных упражнений студент приступает к сборке схемы радиостанции. Зада-
ния содержат необходимые сведения и рекомендации по сборке конструкции. При-
ложение 1, которое подготовил Кент Поттер (Kent Potter), содержит перечень
используемых при сборке радиостанции источников питания и приборов для прове-
дения измерений. В приложении 2 приводятся сведения по рядам Фурье. В приложе-
нии 3 (авторы Скотт Уэдж (Scott Wedge), Tanner Research, Inc; Ричард Комптон
(Richard Compton), Lucent Technologies; Андреас Герштлауэр (Andreas Gerstlauer),
University of California, Irvine; Дэвид Рутледж (David Rutledge), California Institute of
Technology) публикуется инструкция по использованию программы компьютерного
моделирования электрических цепей и схем Puff для приводимых задач. Приложе-
ние 4 содержит паспортные данные всех элементов, используемых в схеме радиостан-
ции. В приложении 5 приводится принципиальная схема трансивера NorCai 40А.
С огромным удовольствием хотел бы поблагодарить за активное сотрудничество
и плодотворные идеи своего давнего друга и коллегу Кента Поттера (Kent Potter), ин-
женера лаборатории Колтек. Также хочу выразить признательность Уильяму Брид-
жесу (William Bridges) и профессору Карлу Ф. Брауну (Carl Е Braun) за то, что ввели
меня в общество радиолюбителей. Пол Нэин (Paul Nahin) подарил эпиграф для кни-
ги. Ассистенты Лон Кристенсен (Lon Christensen), Кайвай Чю (Kai-Wai Chiu), Джон
Дэвис (John Davis) и Джонатан Литл (Jonathan Little) были очень любезны и дали
много полезных советов. Мне хотелось бы поблагодарить Альвина Чи (Alwin Chi) за
подготовку книги и предметного указателя и Конни Родригеса (Connie Rodriguez)
за обработку поступившей корреспонденции. Огромную помощь мне оказали Боб
Даер (Bob Dyer) из Wilderness Radio и Уэйн Бурдик (Wayne Burdick), разработчик
радиостанции. Я также высоко ценю советы рецензентов. И последнее, эта книга
никогда бы не была написана без всемерной поддержки моей жены Дэйл (Dale)
й моего издателя Филиппа Мейлера (Philip Meyler). Мы все очень старались, чтобы
избежать опечаток и ошибок, но часть их, к сожалению, все же осталась. Пожалуй-
ста, сообщите об обнаруженных ошибках по адресу; rutledge@caltech.edu.
«Первое правило'лужения -
собрать все кусочки вместе».
А. Леопольд
1. МИР РАДИОСВЯЗИ
В воскресенье 14 апреля 1912 года недалеко от берегов острова Ньюфаундленд
около полуночи океанский пассажирский лайнер «Титаник», отправившийся
в свой первый и трагический рейс, столкнулся с айсбергом. Судовой радист Джон
Филипс азбукой Морзе непрерывно передавал сигнал CQD, а также недавно ус-
тановленный сигнал бедствия SOS. Находящееся в 59 милях от места трагедии
судно «Карпатия» устремилось к тонущему лайнеру. Экипаж «Карпатии» поднял
на свой борт 705 человек, уцелевших в катастрофе. Радист Дж. Филипс продолжал
передачу сигнала бедствия до тех пор, пока не прекратилась подача электроэнер-
гии. Он, как и многие другие пассажиры, мог бы остаться живым, если бы спаса-
тельных средств хватило на всех или если бы на проходящем мимо судне «Ка-
лифорния», которое хорошо просматривалось с палубы гибнущего «Титаника»,
находился дежурный радист. Это драматическое событие подтвердило важную
роль радиосвязи. До ее использования любое судно, находящееся вне пределов ви-
димости с земли либо с другого судна, было как бы изолировано от всего осталь-
ного мира. Но с началом применения радиосвязи завеса изолированности была
снята. За время, прошедшее с момента крушения «Титаника», темпы развития
радиосвязи превзошли самые смелые ожидания и мечты ученых и первых энтузи-
астов радиосвязи. Миллиарды людей на всей планете ежедневно смотрят телеви-
зионные передачи и слушают радио. Миллионы жителей планеты пользуются те-
лефонами сотовой связи и пейджерами, смотрят телепрограммы, транслируемые
через спутники связи. Тысячи судов и самолетов поддерживают связь на огром-
ных расстояниях и используют такие совершенные радионавигационные системы,
как LORAN, и глобальную спутниковую навигационную систему GPS.
Широкое распространение радиосвязи связано прежде всего с развитием мик-
роэлектроники, особенно такой ее области, как цифровая техника. В зависимос-
ти от вида обрабатываемо^ сигнала различают цифровую и аналоговую электро-
нику. В цифровом варианте сигнал в электрических цепях является дискретным
и может принимать лишь одно из двух возможных значений (уровней) напряжения,
ПИ 1. МИР РАДИОСВЯЗИ________________________________________________
одно из которых условно принимается за единицу, а другое - за нуль. Эти значения
представляют собой своеобразные элементарные слоги, из которых составляются
более сложные слова - команды компьютеров и калькуляторов (то есть цифровая
логика работы). В аналоговой электронике оперируют напряжениями и токами,
имеющими непрерывный характер. Такие электрические схемы принято называть
схемами с аналоговой логикой работы элементов. В большинстве современных
электронных систем используют одновременно как аналоговые, так и цифровые
элементы. Настоящая книга посвящейа проблемам аналоговой электроники. В ней
на конкретных примерах рассматривается вопросы разработки, конструкции
и проверки электрических цепей радиосхем и радиоустройств. В качестве основы
для детального разбора послужила современная конструкция приемо-передающей
радиостанции (трансивера) NorCai 40А.
Радиостанция NorCai 40А разработана Уэйном Бурдиком (Wayne Burdick).
Ее название было придумано членами клуба QRP в Северной Калифорнии. Клуб
объединяет радиолюбителей, которые занимаются разработкой новых видов при-
емопередающих устройств. Позывные «QRP» относятся к радиостанциям с малым
уровнем мощности. Первоначально проект радиостанции NorCai 40 разрабатывал-
ся Уэйном в качестве клубного, но впоследствии его конструкция стала настолько
популярной, что клуб уже не смог справиться со всеми заказами радиолюбителей.
В настоящее время усовершенствованную версию радиостанции NorCai 40А мож-
но заказать в Wilderness Radio Company. Радиостанция NorCai 40А работает в ча-
стотном диапазоне от 7,00 до 7,04 МГц, который относится к 40-метровому люби-
\ тельскому диапазону. Данный приемопередатчик - отличное наглядное пособие
при изучении радиоэлектроники. В его схеме содержится очень много разнообраз-
ных и интереснейших аналоговых электрических цепей, предназначенных для ра-
. боты в диапазоне от низких (звуковых) до высоких частот, при изменении уров-
ней мощности от одного пиковатта (10-12 Вт) на входе приемника до двух ватт на
выходе передатчика. Так как передатчик радиостанции создавался для излучения
сигналов азбуки Морзе (работы в режиме телеграфного ключа), то он вырабаты-
вает синусоидальный сигнал идеальной формы, что помогает осуществлять про-
верку работы приемника. В отличие от телефонов сотовой связи в радиостанции
NorCai 40А используются достаточно низкие частоты, что позволяет визуально
наблюдать передаваемые (принимаемые) сигналы на экране обычного осцил-
лографа. Схемный уровень интеграции достаточно низок, что позволяет контро-
лировать прохождение сигналов в отдельных цепях. Поскольку первоначально
радиостанция разрабатывалась в качестве клубной, то ее электрические цепи про-
сты и надежны, комплектующие элементы - дешевы, а конструкция - доступна
для изучения и ремонта.
1.1. Законы Кирхгофа
Ключевыми понятиями электроники являются напряжение и ток. Чтобы читатель
лучше понял характер взаимосвязи, имеющейся между этими физическими вели-
чинами, в книге они рассматриваются на двух уровнях. На первом, более простом,
описываются принципы работы отдельных элементов схем, таких, например, как
_________________________________________________1.1. ЗАКОНЫ КИРХГОФА ["17 {
резистор, конденсатор и катушка индуктивности, для которых существуют стро-
го установленные зависимости между током и напряжением. (Математические за-
висимости между ними объясняются в следующей главе). Отдельные элементы
схемы соединяются между собой, образуя электрические цепи. В электрической
цепи в соответствии с требованиями двух фундаментальных законов физики - за-
кона сохранения энергии и закона сохранения заряда - возникают напряжение
и ток. Закон сохранения энергии служит основой формулировки закона Кирхго-
фа для напряжения (второй закон Кирхгофа), который используется при расче-
тах напряжения в замкнутом контуре электрической цепи. Закон сохранения за-
ряда служит основой формулировки закона Кирхгофа для тока (первый закон
Кирхгофа), который применяется в узле разветвленной цепи.
Эти законы были названы в честь открывшего' их немецкого физика Густава
Кирхгофа. Законы Кирхгофа совместно с математическими выражениями, связы-
вающими напряжение и ток для отдельного элемента схемы, позволяют точно опи-
сать процессы, происходящие в электрической цепи.
Термин напряжение можно определить, используя понятия электрического за-
ряда и потенциальной энергии. Из школьного курса физики известно, что при пе-
реносе единичного заряда из одной точки электрического поля в другую его по-
тенциальная энергия изменяется. Это изменение происходит за счет действия сил,
вызываемых электрическим полем. Обычно электрический обозначается ла-
тинской буквой «Q», а изменение потенциальной энергии -^буквой «Е». Едини-
цей измерения заряда является кулон (К), единицей измерения энергии - джоуль
(Дж). В табл. 1.1 и 1.2 приведены условные обозначения электрических величин
и единиц измерения, а также используемых приставок и множителей для образо-
вания дробных и кратных десятичных единиц. На рисунках настоящего издания
приведены условные обозначения единиц измерения физических величин, при-
нятые в англоязычных странах. Напряжение U определяется отношением потен-
циальной энергии к электрическому заряду:
U = E/Q (1.1)
Единицей измерения напряжения является вольт (В). Иногда напряжение на-
зывают потенциалом, что делает связь с потенциальной энергией более понятной.
На самом деле правильнее говорить о разности потенциалов, так как напряжение
определяется разностью потенциальных энергий между начальной и конечной
точками при перемещении электрического заряда. Знак величины напряжения
также зависит от выбора точек отсчета, поэтому для обозначения положительного
и отрицательного выводов добавляются знаки «плюс» и «минус». Как правило, на-
пряжение принято измерять относительно одной условной точки, так называемой
земли, в качестве которой в электронных схемах обычно служит металлический
корпус. При дальнейшем изложении материала, говоря о напряжении в какой-
нибудь точке схемы, мы будем подразумевать напряжение, отсчитываемое отно-
сительно уровня «земли» (уровня нулевого потенциала).
Кроме того, будет использоваться такое понятие, как падение напряжения на
резисторе или конденсаторе, которое обозначает разность потенциалов на концах
проводников, подключенных к данному элементу.
раГ] i. мир радиосвязи
Таблица 1.1. Единицы измерения
Единица Символ Наименование Обозначение русское (англ.)
Напряжение U (V) Вольт B(V)
Заряд Q Кулон к (С)
Энергия Е Джоуль ДжЫ)
Ток I Ампер А (А)
Время t Секунда c(s)
Сопротивление R Ом Ом (О)
Проводимость G Сименс См (S)
Мощность Р Ватт Bt(W)
Емкость С Фарада Ф(Н
Индуктивность L Генри Гн (Н)
Длина I Метр м (т)
Частота f Герц Гц (Hz)
Абсолютная температура Т Г радус Кельвина К
Температура по Цельсию т Градус Цельсия °C
Давление р Паскаль Па (Ра)
Таблица 1.2. Приставки и^ножители для обозначения кратных и дольных единиц
Приставка Множитель Обозначение русское (англ.)
Атто Ю-18 а (а)
Фемто 10"15 Ф (0
Пико Ю-12 п (р)
Нано 10-9 н(п)
Микро 10-6 мк (ц)
Милли 10-3 м (т)
Кило 103 к (к)
Мега 106 М (М)
Гига ю9 Г (G)
Тера ю12 Т(Т)
Пета ю15 П(Р)
Экса ’ ю18 Э(Е)
Примечание к табл. 1.1 и 1.2. Для выражения размерности всех величин в книге используется между-
народная система СИ. В ряде случаев применяется единица измерений сантиметр (см). Необходимо четко
различать кратные десятичные множители и дольные приставки, например приставку милли- (м) от пристав-
ки мега- (М), приставку кило- (к) от обозначения абсолютной температуры по шкале Кельвина (К). Значение
температуры указывается как по шкале Кельвина, так и по шкале Цельсия. Величина градуса в каждой из шкал
одинакова, однако положение точки нулевого отсчета различно: для шкалы температур по Кельвину ее нача-
ло соответствует температуре абсолютного нуля, а для шкалы температур по Цельсию за нулевую точку при-
нята температура воды, находящейся в термодинамическом равновесии с тающим льдом. Таким образом,
ноль по шкале Цельсия соответствует точке с температурой 273,14° по шкале Кельвина.
1.1. ЗАКОНЫ КИРХГОФА [~19~]
Приведенное выше определение напряжения может быть использовано для цепи,
в которой элементы схемы включены параллельно (рис. 1.1а). В этом случае напря-
жение на каждом элементе должно быть одинаково, так как эти напряжения изме-
ряются в общих точках:
(1.2)
Практический интерес представляет случай, когда все элементы образуют зам-
кнутый контур (рис. 1.16). Предположим, что в точке Р находится единичный то-
чечный заряд. При перемещении заряда по контуру его потенциальная энергия
изменяется на каждом элементе. При возвращении в исходную точку Р потенци-
альная энергия заряда принимает свое первоначальное значение. Это позволяет
сделать вывод, что потенциальная энергия не зависит от траектории пути элект-
рического заряда. (Данный вывод справедлив при условии, что можно пренебречь
изменениями магнитного поля внутри рассматриваемого контура; влияние эффек-
та наводимых магнитных полей будет проанализировано при рассмотрении ин-
дуктивности.) Иными словами, сделанный вывод означает, что сумма напряжений
в замкнутом контуре равна нулю:
o=Su,
(1.3)
где i - номер элемента.
Данная формула (1.3) является математическим описанием закона Кирхгофа
для напряжения и одним из выражений закона сохранения энергии.
При использовании формулы необходимо обращать внимание на знак напря-
жения (1.3). Действие закона Кирхгофа можно рассмотреть на примере параллель-
ного включения элементов. На рис. 1.1а показан простейший замкнутый контур,
состоящий из двух элементов.
р + V1
Рис. 1.1. Параллельное (а) и последовательное (6) включение элементов, образующих замкнутый контур
Под электрическим током понимается упорядоченное движение электричес-
ких зарядов, проходящих через определенную точку. Единицей измерения тока
является кулон в секунду (К/с), или ампер (А). В дальнейшем будем рассмат-
ривать ток, проходящий по проводнику или через элемент схемы. Как и в случае
с напряжением, необходимо обращать внимание на знак: положительное направ-
ление протекания тока будет обозначаться стрелкой. Приведенное выше опре-
деление тока применим для случая последовательного включения элементов
цепи (рис. 1.2а). Если нет никаких утечек тока при его прохождении по цепи, то
20] 1. МИР РАДИОСВЯЗИ
величина тока, протекающего через оба элемента, будет одинаковой, что позволя-
ет записать следующее выражение:
1. = 1:
(1-4)
где I - традиционное обозначение тока. В узле (точке, к которой подключены не-
сколько элементов, - см. рис. 1.26) при условии, что в нем не накапливается заряд,
положительный ток нескольких элементов должен быть компенсирован отрица-
тельным током остальных, что позволяет записать следующее выражение:
0 = 23,
(1.5)
Данное соотношение можно сформулировать следующим образом: сумма токов
в узле должна быть равна нулю. Это математическое описание закона Кирхгофа для
тока, который является одной из форм закона сохранения заряда. Рассмотреть дей-
ствие закона Кирхгофа для токов можно на примере последовательного включения
элементов цепи (см. рис. 1.2а, где показан простейший узел).
Рис. 1.2. Последовательное включение элементов цепи (а) и узловая точка включения
нескольких элементов (6)
Так как напряжение выражается через отношение энергии к заряду, а ток ха-
рактеризует проходящий заряд за единицу времени (или скорость потока заря-
дов), то можно определить мощность путем умножения величины тока на вели-
чину напряжения. Зависимость для электрической мощности Р записывается
следующим образом:
P = UI
(1.6)
Единицей измерения мощности является ватт (Вт).
Радиопередатчик излучает в эфир радиоволны через антенну. В акустических
системах энергия излучается диффузором динамика в виде звуковых волн. Элек-
трическая энергия может также переходить в тепловую, расходуясь, например, на
нагрев, что требует очень внимательного контроля за температурным режимом от-
дельных элементов схемы.
1.2. Частота
В радиотехнике часто используют радиосигналы (далее - просто сигналы), напря-
жения и токи которых изменяются во времени по закону косинуса:
1.2. ЧАСТОТА Г21
U(t) = Upcos(2jtft) (1.7)
I(t) = Ip cos(2nft) (1.8)
где f - частота колебаний сигнала, 2л - период колебаний, Up и 1р - амплитудные
(пиковые) значения напряжения и тока. Между циклической f и угловой со часто-
тами существует связь: 2nf = со. Единицей измерения частоты является герц (Гц).
Данная единица измерения получила свое название в честь немецкого физика Гер-
мана Герца, который первым продемонстрировал опыты с радиоволнами. Один
герц есть частота такого периодического процесса, который повторяется каждую
секунду. Часто выбор положения нулевой точки (начала отсчета при измерении
параметров сигнала) на шкале времени не имеет значения. Если сместить начало
периода колебаний на шкале времени на четверть периода (л/4), то функция ко-
синуса становится функцией синуса. То есть при желании в формулах (1.7) и (1.8)
можно заменить косинус на синус.
Наблюдая сигнал синусоидальной формы на экране осциллографа, невозмож-
но точно измерить его амплитуду. Это связано с тем, что трудно точно определить
нулевой уровень отсчета амплитуды сигнала. Поэтому на экране осциллографа
обычно измеряют двойную амплитуду сигнала, так называемый размах амплиту-
ды Upp (рис. 1.3), или двойное амплитудное значение.
Рис. 1.3. Амплитуда и размах сигнала
Нужно различать, когда речь идет об амплитуде сигнала (которая обычно исполь-
зуется в математических формулах) и о размахе напряжения (двойной амплитуде).
Если в выражение (1.6) подставить значения напряжения и тока из уравнений
(1.7) и (1.8), то мощность сигнала можно рассчитать по следующей формуле:
P(t) = U(t)I(t) = UpIpcos2(2jtft)
(1.9)
Так как напряжение и ток сигнала - переменные величины, то и мощность сиг-
нала является переменной. При этом можно выделить два слагаемых, которые
соответственно являются постоянной и переменной составляющими мощности:
P(t) =
ЕД
2
( UI
+ —
I 2
cos(4nft)
(1.10)
Г22~] 1. МИР РАДИОСВЯЗИ
Среднее значение переменной составляющей второго слагаемого (за период)
в формуле (1.10) равно нулю. Поэтому среднее значение мощнбсти сигнала за
период колебаний составляет:
U I
Ра = -^- (1.И)
а 2
В формуле (1.11) используются значения амплитуды напряжения и тока. Если
в это выражение подставить размах напряжения и тока, получим:
р _ Црр^рр
а 8
(1.12)
В приведенных выше формулах напряжение и ток сигнала изменяются по зако-
ну косинуса. Данные формулы справедливы для расчета сопротивления резистор-
ной нагрузки, например полностью согласованной приемопередающей антенны
радиостанции. Однако при наличии в цепи емкостного или индуктивного сопро-
тивления выражение (1.10) принимает следующий вид:
P(t) = UpIpsin(27tft)cos(27ift) =
(U I
р р
sin(4nft)
(1.13)
Поскольку среднее значение переменной составляющей за период равно нулю,
то и среднее значение мощности сигнала за период будет равно нулю. Это означа-
ет, что катушка индуктивности и конденсатор не потребляют электрической энер-
гии. Однако данные элементы, как будет показано в следующей главе, способны
ее накапливать.
Известно, что радиоволны распространяются со скоростью света. Существует
определенная зависимость между частотой излучения f и длиной волны излучае-
мого сигнала X:
fX = с
с = 299 792 458 м/с
(1.14)
(1.15)
где с - скорость света в вакууме.
Для практических расчетов используют округленное значение скорости света:
с = 3,00 х 108 м/с. Необходимо уметь переводить значение длины волны X в значе-
ние частоты f и наоборот, например:
f (МГц) = 300 / X (м) или X (м) = 300 / f (МГц) (1.16)
Длина волны - важная характеристика, поскольку она определяет размеры ан-
тенны. Для эффективного излучения размер передающей антенны должен быть
соизмерим с длиной электромагнитной волны (меньше длины радиоволны в два,
четыре, восемь и т.д. раз). Например, для радиостанции с амплитудной модуля-
цией (AM), ведущей передачу на частоте 1 МГц, длина волны равна 300 м. Для
эффективной передачи сигнала с такой длиной волны потребуется передающая
антенна размером примерно 38 м. Поэтому частота 1 МГц не подходит для исполь-
зования, например, в мобильных (сотовых) телефонах. Телефоны сотовой связи
1.2. ЧАСТОТА Газ
работают на частотах порядка 1 ГГц, длина волны которых составляет около 30 см,
а размер антенны не превышает нескольких сантиметров.
В настоящее время на Земном шаре работают тысячи радио- и телестанций. Для
того чтобы не мешать друг другу, они ведут прием и передачу на разных частотах,
которые называются частотными каналами (диапазонами).
В системах сотовой связи разделение на частотные каналы и их использование
имеет свои особенности. В некоторых системах для работы одного и того же пользо-
вателя (абонента) предназначены несколько различных частот. Эти частоты могут
меняться по мере того, как, например, автомобиль с мобильным телефоном абонен-
та перемещается из зоны действия одной ретрансляционной антенны в зону дей-
ствия другой. Иногда один и тот же диапазон выделенных для работы частот
используется одновременно несколькими абонентами. В этом случае передача (при-
ем) информации ведется при помощи различных кодов, которые позволяют або-
нентам быть независимыми друг от друга.
Распределение рабочих диапазонов частот между потребителями во всех странах
мира осуществляется на основании Регламента радиосвязи, принятого в 1959 году
специальными уполномоченными организациями. Например, в США такой органи-
зацией является Федеральная комиссия по радиосвязи (FCC - Federal Commu-
nications Commission), а в России - Главгоссвязьнадзор. Различные официальные
органы, как внутри страны, так и международные, сотрудничают между собой,
чтобы предотвратить взаимное влияние передатчиков друг на друга.
При распределении диапазонов между передающими радиостанциями обяза-
тельно учитывается, что расстояние, на которое может распространяться радио-
волна, зависит от ее частоты. Например, радиоволны с частотой меньше 30 МГц
могут распространяться вокруг всего Земного шара, отражаясь от ионосферы.
Другим важным фактором, влияющим на распределение частот, является то, что
некоторым организациям, например телевидению, требуются для работы каналы,
занимающие большой частотный диапазон. Телевизионный канал обычно занимает
полосу частот шириной в 6,5 МГц. В то же время, например для радиостанций с ам-
плитудной модуляцией, выделяемая полоса частот составляет 0,01 МГц. Частоты,
отведенные для работы радиостанций, ведущих передачу информации сигналами
азбуки Морзе, могут отстоять одна от другой на 500 Гц. В табл. 1.3 приведены назва-
ния и соответствующие им числовые значения рабочих диапазонов радиоволн.
Субмиллиметровые волны (длины волн менее 1 мм, частоты более 300 ГГц)
очень сильно поглощаются парами воды, что ограничивает их применение сфе-
рой научных исследований (радиоастрономия, диагностика плазмы ядерного
синтеза и др.).
Как правило, на качество радиопередачи (приема) негативно влияют посторон-
ние сигналы, имеющие такие же или близкие частоты, что и частота передаваемо-
го (принимаемого) полезного сигнала.
Посторонние сигналы (радиоволны) искусственного или естественного проис-
хождения, которые искажают или подавляют полезный сигнал, называются ра-
диопомехами.
24] 1. МИР РАДИОСВЯЗИ
Таблица 1.3. Диапазоны длин волн и соответствующие им частоты
Диапазон радиоволн Диапазон радиочастот Основные области применения
наименование границы диапазона наименование границы диапазона
сдв Сверхдлинные волны 100-10 км онч Очень низкие частоты 3-30 кГц Связь между подвод- ными лодками (24 кГц)
дв Длинные волны 10-1 км нч Низкие частоты 30-300 кГц AM радиовещание, система навигации LORAN (100 кГц)
св Средние волны 1000-100 м сч Средние частоты 0,3-3 МГц AM радиовещание (0,5-1,6 МГц)
кв Короткие волны 100-10 м вч Высокие частоты 3-30 МГц Международное радиовеща- ние, связь между кораблями и самолетами, любительская радиосвязь
УКВ Ультракороткие (метровые) волны 10-1 м овч Очень высокие частоты 30-300 МГц ЧМ радиовещание, ТВ вещание (каналы 1-12)
дмв Дециметровые волны 1-0,1 м УВЧ Ультра- высокие частоты 0,3-3 ГГц ТВ вещание (каналы 21-69), телефоны сотовой связи, глобальная спут- никовая навигационная система GPS (1,575 ГГц), .системы персональной связи PCS (1,85-2,2 ГГц)
смв Сантиметровые волны 10-1 см СВЧ Сверх- высокие частоты 3-30 ГГц Спутниковое ТВ (3,7- 4,2 ГГц, 10,7-12,75 ГГц), СВЧ печи (2,45 ГГц)
ммв Миллиметровые волны 10-1 мм квч Крайне высокие частоты 30-300 ГГц Автомобильные радары (76 ГГц), компьютерные сети (60 ГГц), системы посадки самолетов (94 ГГц)
Радиоволны природного происхождения, негативно влияющие на передачу
(прием) полезного сигнала, называются шумами. Шум проявляется на всех час-
тотах, и его сигнал на частоте приема обрабатывается точно так же, как и основ-
ной (полезный) сигнал. Например, в громкоговорителе шумовые помехи прояв-
ляются как треск и шипение, а в телевизионных приемниках на экранах видны
пятна, так называемый снег.
Существует большое количество источников шумов. Например, на передающей
частоте 7 МГц, используемой в NorCai 40А, наиболее существенным источником
шума являются грозовые разряды. Транзисторы и другие элементы радиостанции
также производят шумы, которые оказывают разное влияние на качество работы
приемопередающих устройств. Так, если антенна по своим размерам не очень ве-
лика, то помехи от грозовых разрядов будут слабее, чем шум транзисторов самого
приемопередатчика. Природа возникновения шумов на высоких и низких часто-
тах различна. Например, на ультравысоких частотах в диапазоне 400-800 МГц,
используемых в телевизионных каналах, главным источником шума может быть
радиоизлучение от созвездий Млечного пути. На частоте 12 ГГц, на которой
осуществляется спутниковое телевещание, основным источником шумов могут
быть радиоволны, идущие от поверхности Земли.
1.3. МОДУЛЯЦИЯ |25
В простейшем виде любая система радиосвязи состоит из передатчика с антен-
ной, излучающей радиоволны, и приемника, имеющего собственную антенну для
приема радиоволн. В телевидении и радиовещании используются именно такие
системы. Для осуществления двухсторонней радиосвязи необходимо установить
и радиопередатчик, и радиоприемник в одном месте. Как правило, конструктивно
передатчик и приемник размещаются в одном корпусе, и такое устройство назы-
вается приемопередающей радиостанцией (трансивером). В станции NorCai 40А
для радиоприемника и радиопередатчика используется один и тот же генератор,
задающий рабочую частоту, а также общая приемопередающая антенна.
1.3. Модуляция
Сигнал, непрерывно изменяющийся в соответствии с предварительно заданным
известным периодом, называется регулярным. Такой сигнал не содержит информа-
ции (сообщения). Чтобы радиосигнал содержал информацию, один или несколько
его параметров должны изменяться случайным образом. Если элемент случайности
присутствует в радиосигнале, то последний является нерегулярным. Информацию
можно передавать и получать с использованием нерегулярных
радио- и звуковых сигналов, набора цифр (нулей и единиц) и т.д. Например, файл,
находящийся в памяти персонального компьютера, состоит из текстовой и графи-
ческой информации, закодированной в цифровой форме.
Для передачи сообщений в радиосвязи часто применяют гармонические несущие
электромагнитные колебания - регулярные сигналы вида U(t) = Uccos(2nft). При
этом информацию кодируют в несущем сигнале путем изменения его амплитуды,
частоты или фазы. Процесс изменения во времени амплитуды, частоты или фазы
несущего колебания в соответствии с законом изменения амплитуды, частоты или
фазы управляющего (информационного) сигнала называется соответственно амп-
литудной, частотной или фазовой модуляцией. При амплитудной модуляции (AM)
изменяется только амплитуда несущего сигнала, а частота и фаза не меняются. При
частотной модуляции (ЧМ) изменяется только частота несущего колебания, амп-
литуда и фаза остаются постоянными. При фазовой модуляции (ФМ) изменяется
только фаза несущего колебания, амплитуда и частота остаются неизменными. Уп-
равляющий сигнал обычно называют модулирующим.
Амплитудная модуляция широко применяется в радиовещании и радиосвязи. На-
пример, в случае модуляции амплитуды гармонического несущего колебания звуко-
вым (голосовым) сигналом a(t) амплитудно-модулированный сигнал имеет вид:
U(t) = a(t) cos(2rcft) . (1.17)
где a(t) - модулирующий сигнал. Однако сигнал U(t) в таком виде, как он пред-
ставлен в формуле (1.17), радиостанцией не передается. Для этой цели использу-
ют комбинированный AM сигнал, в котором на гармоническое несущее колебание
«накладывается» сигнал, звуковой частоты:
U(t) = Uc cos(2nft) + a(t) cos(2jtft) (1.18)
где Uccos(2nft) - несущее гармоническое колебание (несущая частота). AM сигнал
показан на рис. 1.4а.
2б“] 1. МИР РАДИОСВЯЗИ
а)
б)
Рис 1.4. Амплитудная (а) и частотная (б) модуляции сигналов
Примечание к рис. В каждом из рассматриваемых случаев модулирующий сигнал изменяется по ко-
синусоидальному закону. При амплитудной модуляции изменяется амплитуда сигнала, а частота
остается неизменной. При частотной модуляции изменяется частота, а амплитуда сигнала явля-
ется постоянной.
Кроме амплитудной модуляции в радиосвязи, радиовещании и телевидении
применяется частотная модуляция сигнала:
U(t) = Uccos{2n [fc + a(t)]t} (1.19)
ЧМ сигнал изображен на рис. 1.46. Для передачи ЧМ сигнала требуется более ши-
рокая полоса частот по сравнению с полосой частот для передачи AM сигнала. Осо-
бенностью приемных и передающих радиостанций с частотной модуляцией являет-
ся то, что они более устрйчивы к воздействию шумовых и других видов радиопомех,
поскольку шумовую помеху в большинстве случаев можно рассматривать как амп-
литудно-модулированную. По этой причине вещательные радиостанции, специали-
зирующиеся на музыкальных программах, для передачи которых требуется особая
чистота звучания, применяют в основном частотную модуляцию сигнала.
Радиостанции, транслирующие больше речевой информации (выпуски ново-
стей и т.п.), обычно используют амплитудную модуляцию сигнала, так как воз-
действие шумов на качество передаваемой речевой информации менее заметно,
чем при вещании музыкальных программ. Телевизионные станции, как правило,
передают изображения при помощи комбинации различных видов модуляции,
а для передачи звука применяют ЧМ сигналы.
Для передачи сигналов в цифровой форме разработано множество различных
видов модуляции. Наиболее известным из них является азбука Морзе. В азбуке
Морзе каждая буква представляет собой последовательность коротких и длинных
импульсов {точек и тире), а паузы различной длительности используются для
разделения слов и предложений. Оператор (радист) передает информацию азбу-
кой Морзе вручную - телеграфным ключом, а принимает звуковые сообщения на
слух. Существует и другие способы передачи/приема информации, например ис-
пользование сигнала одной частоты f, для передачи/приема единицы (1) и сигна-
ла другой частоты f2 для передачи/приема нуля (0):
U(t) =
Up 008(2^1)
Up cos(27tf2t)
для 1
для О
(1.20)
1.4.УСИЛИТЕЛИ |~27~|
Звуковые сигналы азбуки Морзе разной длительности, которые радист воспри-
нимает на слух, получили в телеграфии название тоновая посылка и пробел. Пере-
дача сообщений в виде последовательности тоновых посылок и пробелов называ-
ется частотным манипулированием (ЧМн) передаваемого сигнала. Помимо него
применяется фазовое манипулирование (ФМн), при котором частота передачи сиг-
налов поддерживается постоянной, но изменяется их полярность. Различные виды
манипуляций сигналом, применяемые в передаче сообщений азбукой Морзе, при-
ведены на рис. 1.5.
Рис. 1.5. Частотно-манипулированный (а) и фазо-манипулированный сигналы (б)
Примечание к рис. Полезный сигнал, как ЧМн, так и ФМн, представляет собой последовательность
чередующихся единиц и нулей.
Математическая формула ФМн сигнала имеет следующий вид:
U(t) =
+ Up cos(2jtft)
- Up cos(2jtft)
для 1
для О
(1.21)
Синтез различных видов модуляции (амплитудной, частотной, фазовой) полу-
чил широкое распространение в модемах персональных компьютеров.
1.4. Усилители
Сигналы, поступающие на антенну, как правило, очень слабые, обычно их мощ-
ность составляет около 1 пВт. Чтобы сделать такие сигналы доступными для вос-
приятия на слух, необходимо значительно увеличить их мощность. Устройство,
позволяющее на своем выходе увеличить мощность, напряжение или ток сигна-
ла, поступившего на вход, соответственно называется усилителем мощности, на-
пряжения или тока. При этом форма сигнала на выходе усилителя должна по-
вторять форму сигнала на его входе.
Усилитель является ключевым элементом в большинстве электрических схем
радиоэлектронных устройств. Первые модели усилителей выполнялись на элект-
ронных лампах. В настоящее время практически все усилители собираются на тран-
зисторах, размеры и масса которых намного меньше, чем у ламп. Однако схемы, со-
бранные на электронных лампах, обеспечивают на выходе значительно больший по
сравнению со схемами, собранными на транзисторах, уровень мощности сигнала.
Поэтому электронные лампы по-прежнему используются в передатчиках большой
28| 1. МИР РАДИОСВЯЗИ
мощности. В приемопередающей радиостанции NorCai 40А применяется несколь-
ко различных типов усилителей, которые будут рассмотрены ниже.
Основной технической характеристикой усилителя является коэффициент уси-
ления (коэффициент передачи). Коэффициент усиления мощности G представля-
ет собой отношение мощности сигнала на выходе усилителя к мощности сигнала,
поступившего на его вход:
G = Р / Pj (1.22)
где Р - выходная мощность, а Р. - мощность входного сигнала. На рис. 1.6а показа-
но условное изображение усилителя, которое используется в принципиальных схе-
мах. В современных передатчиках применяется многокаскадное усиление мощности
сигнала. Первоначально сигнал формируется в схеме генератора малой мощности,
затем последовательно усиливается в нескольких каскадах передатчика, пока не
достигнет заданной выходной мощности.
cos(2 TVf 11)
1 /2 cos(2nf+t)
1/2 cos(2nf-t)
cos(2 л f 2t)
a) 6)
Рис. 1.6.Условные обозначения усилителя (а) и смесителя сигналов (б)
Примечание к рис. Условное обозначение усилителя представляет собой треугольник с вершиной,
показывающей направление движения сигнала в схеме. Условное обозначение смесителя представля-
ет собой окружность с вписанным в нее знаком умножения. Входы и выходы на условных обозначе-
ниях усилителя и смесителя различают по направлению стрелок. На рис. 1.66 показана упрощенная
схема работы смесителя.
1.5. Децибелы
В радиотехнических устройствах уровни мощности сигналов иногда отличаются
друг от друга на несколько порядков. Например, передающие радиостанции, пред-
назначенные для вещания на удаленные страны, могут иметь мощность выходно-
го сигнала около одного мегаватта. При этом на приемники радиостанций посту-
пают слабые сигналы, мощность которых может быть менее одного фемтоватта
(101’ Вт). Необходимость оперировать столь разными значениями физических
величин, как в радиотехнике, так и в других областях науки и техники, вынудила
международное сообщество ввести единую логарифмическую шкалу измерения.
Рядом стран было принято соглашение, в соответствии с которым для сравнения
различных уровней физических и математических величин введена внесистемная
дольная логарифмическая единица децибел (дБ).
Коэффициент передачи усилителя мощности, измеряемый в децибелах, имеет вид:
G = 10 log(P / Pf) (1.23)
1.6. СМЕСИТЕЛИ f29
где log - логарифм с основанием 10, в отличие от натурального логарифма, обо-
значаемого In, основанием которого является число е.»Для расчета коэффициента
передачи усилителя напряжения применяют формулу G = 20 log(U / Ц). Величина
G обозначает не только коэффициент усиленйя, но и разницу уровней различных
физических величин в децибелах. Поэтому в формулах очень важно указывать
размерность. Например, если величина Р вдвое больше РР то:
G = 10 log(P / Р.) = 10 log(2) = 3,0 дБ (1.24)
В таком случае принято говорить, что коэффициент передачи усилителя мощ-
ности равен 3 дБ. В повседневной практике часто используют децибелы не толь-
ко в качестве единицы измерения при вычислении коэффициентов усиления, но
и в качестве относительной единицы при сравнении различных уровней физичес-
ких и математических величин. Необходимо уметь переходить от одних единиц
измерения к другим. Соответствия между различными единицами измерения
приведены в табл. 1.4.
Таблица 1.4. Соответствия между различными единицами измерения коэффициента усиления
G, дБ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
G, раз 1 1,3 1,6 2,0 2,5 3,2 4,0 5,0 6,3 8 10
Примечание к табл. В качестве упражнения продолжите данную таблицу, учитывая, что 3 дБ соответствует
коэффициенту усиления 2, а 10 дБ - коэффициенту усиления 10. Удвоение либо двукратное уменьшение уси-
ления, выраженное в децибелах, соответствует возведению в квадрат или извлечению квадратного корня из
численного значения коэффициента усиления.
Несмотря на то что децибелы - относительные единицы, выражающие отно-
шение двух уровней физических величин, тем не менее их часто используют для
выражения абсолютных значений мощности. Для этого вместо значения вход-
ной мощности Р. (1.23) учитывается относительный уровень мощности. В каче-
стве относительного уровня принята мощность 1 Вт или 1 мВт. Например, мощ-
ности 4 Вт соответствует 6 дБ или 6 дБ\у. Буква «w» свидетельствует о том, что
за относительный уровень мощности принято значение 1 Вт. Значению мощно-
сти в 1 фемтоватт соответствует 120 дБт, где «т» показывает, что за относитель-
ный уровень отсчета принято значение 1 мВт.
1.6. Смесители
Частоты сигналов, используемых в различных радиотехнических устройствах,
намного выше частот сигналов звукового диапазона (человеческая речь, музыка
и др.), которые способен воспринимать человек. В зависимости от физиологичес-
ких особенностей разные люди могут воспринимать на слух сигналы с частотами
от 16 Гц до 20 кГц. Для эффективной передачи на большие расстояния звукового
сигнала, содержащего, например, голосовое сообщение, в передатчике радиостан-
ции он преобразуется в высокочастотный сигнал (ВЧ сигнал) определенной мощ-
ности. В приемнике принимающей радиостанции происходит обратное преобра-
зование ВЧ сигнала в сигнал звуковой частоты.
|~30~] 1. МИР РАДИОСВЯЗИ___________________________________________________
Для улучшения качества приема радиосигнала в приемном устройстве имеется
специальная схема для преобразования частоты ВЧ сигнала в определенную про-
межуточную частоту (ПЧ). В профессиональных приемниках такое преобразо-
вание выполняется дважды и даже трижды. Устройство, преобразующее входные
сигналы одной частоты в сигналы другой частоты (высокой или низкой), называ-
ется преобразователем частоты, составной частью которого является смеситель.
В смесителе осуществляется перемножение частот сигналов, поступивших на его
входы. Как правило, один сигнал поступает из антенны, а другой вырабатывается
специальным генератором - гетеродином. Например, если на вход смесителя по-
дать два сигнала разной частоты - соб^лТд) и cos(2nf,t), то они будут преобразова-
ны следующим образом:
U(t) = cos^Qcos^t) = (l/2)cos(2nf+t) + (l/2)cos(2nft) (1.25)
где f+ - суммарная частота:
f+ = f. + f2 (1.26)
f - разностная частота:
f=|fi-f2| d-27)
Выходной сигнал смесителя содержит две частотные составляющие - суммарную
f, и разностную f. Суммарная составляющая вычисляется по формуле:
U+ = (1 / 2)cos(2jtf+t) (1.28)
Разностная составляющая выходного сигнала определяется выражением:
U = (1 / 2)c6s(2jtf t) (1.29)
Известно, что радиоволны сигналов звуковой частоты не распространяются на
большие расстояния, так как быстро затухают (поглощаются) в земной атмосфере.
Радиоволны сигналов высокой частоты, в отличие от сигналов низкой частоты (НЧ),
могут распространяться на значительные расстояния. Поэтому сигналы звуковой ча-
стоты в передатчиках радиостанций преобразуются в ВЧ сигналы. В приемниках про-
изводится обратное преобразование ВЧ сигнала в сигнал звуковой частоты.
Упрощенная схема работы смесителя показана на рис. 1.66. В супергетеродинном
приемнике один сигнал поступает на вход смесителя от антенны, а другой от специ-
ального генератора - гетеродина, находящегося в приемнике. Как уже говорилось,
смеситель вместе с гетеродином называют преобразователем частоты. В преобразо-
вателе частоты одновременно формируются суммарная и разностная составляющие
сигналов, поступивших на его вход. На практике используют обе составляющие.
1.7. Фильтры
Для того чтобы избавиться от одной из частотных составляющих сигнала, кото-
рые возникают после работы смесителя, к выходу преобразователя частоты под-
ключают специальное устройство - фильтр. Он избирательно пропускает на свой
выход сигнал только определенной частоты (полосы частот) и препятствует про-
хождению сигнала с нежелательной частотой (полосой частот). •'
1.7.ФИЛЬТРЫ [31~1
Например, после преобразования входного сигнала в смесителе в дальнейшем не-
обходимо использовать сигнал с низкой (разностной) частотой и блокировать (пода-
вить) сигнал с высокой (суммарной) частотой. Для этой цели создан фильтр низких
частот (ФНЧ), который на свой выход избирательно пропускает только заданную
низкую частоту (полосу низких частот) и подавляет другие, высокие частоты.
На низких частотах величина выходной мощности сигнала Р имеет максималь-
ный уровень Рт, но на высоких частотах она значительно снижается (рис. 1.7). Об-
ласть частот, где мощность выходного сигнала достигает максимальной величины,
называется полосой пропускания. Область частот, где происходит подавление мощ-
ности сигнала, - полосой затухания. Область частотной характеристики, в которой
мощность сигнала на выходе фильтра начинает резко уменьшаться, называется об-
ластью спада частотной характеристики. Границей между полосой пропускания
и полосой затухания принято считать частоту, при которой мощность выходного
сигнала уменьшается до половины своего максимального значения. Частота, соот-
ветствующая уменьшению мощности вдвое, получила название частоты спада ха- \
рактеристики (fc). Иногда ее называют частотой 3 дБ, так как уровень 3 дБ означа-
ет снижение мощности сигнала в два раза (см. раздел 1.5).
Рис. 1.7. Характеристики фильтра низких частот (а) и полосового фильтра (6)
Примечание к рис. На графиках приведены зависимости выходной мощности сигнала от его частоты.
Характеристика фильтра включает два основных понятия - потеря и коэффи-
циент ослабления. Понятие потери введено для определения качества полосы про-
пускания фильтра.
Коэффициент потерь определяется по формуле:
L = Pi/Pm (1.30)
Его можно рассматривать и как величину, обратную коэффициенту усиления.
Обычно потери оцениваются в децибелах:
L=101og(Pi/Pm) (1.31)
Например, если максимальная выходная мощность сигнала составляет полови-
ну от уровня входной, то можно сказать, что потери равны 3 дБ. При этом необхо-
димо учитывать, что потери, оцениваемые в децибелах, противоположны усиле-
нию, выраженному в децибелах. Использовать термин «усиление» справедливо
32~| 1. МИР РАДИОСВЯЗИ
в тех случаях, когда мощность сигнала увеличивается, термин «потери» - когда
выходная мощность сигнала уменьшается.
Коэффициент ослабления R характеризует степень подавления фильтром мощ-
ности сигнала на какой-то определенной частоте в полосе затухания по сравнению
с мощностью сигнала в полосе пропускания:
R = Pm/P . (1.32)
где Р - мощность выходного сигнала в полосе затухания. Коэффициент ослабле-
ния, выраженный в децибелах, рассчитывается по формуле:
R = 10 log(Pm/Р) (1.33)
Например, если значение выходной мощности сигнала на определенной часто-
те в полосе затухания в миллион раз меньше, чем выходная мощность сигнала
в полосе пропускания, то коэффициент ослабления фильтра составляет 60 дБ.
На рис. 1.76 приведена характеристика полосового фильтра (ПФ), который ос-
лабляет входной сигнал на частотах, расположенных выше и ниже заданной рабо-
чей частоты fo. Шириной полосы пропускания фильтра называется диапазон частот,
расположенных между верхней (fu) и нижней (f() частотами на уровне 3 дБ. Поло-
са пропускания определяется по следующей формуле:
Af = fu-f, * (1-34)
На основании вышеизложенного принципа работы ФНЧ, используя метод
аналогий, можно представить принцип работы и вид частотных характеристик филь-
тра высоких частот (ФВЧ), а также принцип действия режекторного фильтра.
1.8. Приемник прямого преобразования
Любое радиоприемное устройство состоит из приемной антенны, непосредственно
радиоприемника и оконечного устройства, необходимого для воспроизведения сиг-
налов. Приемник может быть предназначен для работы на одной или нескольких
фиксированных частотах, а также в непрерывном или нескольких ограниченных ди-
апазонах частот. Для диапазонного приемника определяется число рабочих поддиа-
пазонов. Его важнейшими параметрами являются: чувствительность - способность
обнаруживать слабые сигналы; избирательность - способность выделять полезный
сигнал из помех; качество воспроизведения сигналов - отсутствие частотных, нели-
нейных и фазовых искажений; наличие ручной и автоматической регулировки.
Устройство, состоящее только из преобразователя частоты, называется прием-
ником прямого преобразования, или приемником с одинарным преобразованием
частоты (рис. 1.8). Преобразователь частоты состоит из смесителя и гетеродина -
маломощного автогенератора синусоидальных колебаний. Показатели приемни-
ка во многом определяются работой гетеродина, который должен удовлетворять
следующим основным требованиям: высокая стабильность частоты, постоянство
амплитуды генерируемого напряжения в заданном диапазоне частот, минималь-
ный уровень высших гармоник (за исключением тех случаев, когда они использу-
ются) и минимальный уровень шумов.
1.8. ПРИЕМНИК ПРЯМОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ |~33~]
Антенна
Громкого&оритель
гетеродин
Рис 1.8. Приемник прямого преобразования
Принцип работы приемника прямого преобразования заключается в следующем:
с антенны на один из входов смесителя поступает ВЧ сигнал несущей частоты ^пе-
редающей радиостанции. На второй вход смесителя подается сигнал от местного ге-
теродина (МГ) flo. После преобразования входных сигналов в смесителе на его вы-
ход поступают сигналы промежуточной частоты, один из которых равен суммарной
частоте, а другой - разностной. Частота гетеродина устанавливается таким образом,
чтобы разностная (низкочастотная) составляющая сигнала на выходе смесителя на-
ходилась в звуковом диапазоне частот, воспринимаемых человеком. После смесите-
ля сигнал звуковой частоты fa поступает на усилитель низкой (звуковой) частоты
(УНЧ или УЗЧ), а затем на громкоговоритель радиоприемника.
Например, оптимальной для восприятия сигналов азбуки Морзе на слух, по
мнению большинства радистов, считается частота, близкая к 600 Гц. Поэтому час-
тота гетеродина выбирается такой, чтобы она примерно на 600 Гц превышала час-
тоту ВЧ сигнала, поступающего на вход антенны. Таким образом, разностная про-
межуточная частота будет равна 600 Гц.
Для настройки приемника на прослушивание определенной радиостанции
необходимо изменять частоту гетеродина до тех пор, пока нужный сигнал не
будет хорошо различим. Ширина полосы пропускания УНЧ определяется ви-
дом принимаемых сигналов и настроена на сигналы звуковой частоты.
Приемники прямого преобразования очень просты по своей конструкции, но
у них есть существенный недостаток. При преобразовании частоты входного
сигнала возникают две промежуточные частоты, которые расположены симмет-
рично относительно частоты гетеродина. Один из таких сигналов является по-
лезным (разностный), а другой - суммарный - мешающим, нежелательным для
воспроизведения. Нежелательный сигнал называется частотой зеркального ка-
нала (ЧЗК) - см. рис. 1.9.
С учетом вышеизложенного можно вывести следующие соотношения:
frf = flo-fa (1.35)
fi = f.o+fa (1.36)
где fj - частота зеркального канала, a fa - низкая (звуковая) частота. Это означает
(1.36), что, если какая-либо радиостанция работает на частоте, близкой или совпа-
дающей с частотой зеркального канала, возможно появление помех.
2 Энциклопедия практической электроники
[341 1. МИР РАДИОСВЯЗИ
frf flo fi
Рис 1.9. Расположение частоты зеркального канала на шкале частот приемника прямого
преобразования
В громкоговорителе будут слышны сигналы от обеих передающих радио-
станций одновременно. Вероятность возникновения таких помех является
главным недостатком, ограничивающим использование приемников прямого
преобразования.
Существует несколько вариантов решения этой проблемы. Один заключается
в том, чтобы в исходную схему добавить второй приемник, в котором частота гетеро-
дина смещена на четверть периода. Оказывается, в этом случае от частоты зеркаль-
ного канала можно избавиться путем ее преобразования, комбинирования с другими
частотами и смещения в диапазон не воспринимаемых приемником частот. Но такой
вариант требует наличия второго приемника, а потому достаточно сложен.
Более простое решение проблемы - размещение полосового фильтра, подавля-
ющего частоту зеркального канала на входе смесителя (рис. 1.10). Однако для это-
го варианта необходим полосовой фильтр с очень узкой полосой пропускания, что
технически трудно осуществимо на практике.
Рис. 1.10. Схема приемника прямого преобразования с применением режекторного полосового
фильтра для подавления частот зеркального канала
Например, рабочий диапазон частот радиостанции NorCai 40А, которая предназ-
начена для работы в 40-метровом диапазоне радиоволн, составляет от 7 до 7,04 МГц.
Разница между частотой входного высокочастотного сигнала и частой сигнала зер-
кального канала очень незначительная. Поэтому разделить такие частоты трудно.
Но, несмотря на технические трудности, все-таки можно создать фильтр с кварце-
выми кристаллами наподобие тех, что используются в наручных часах. Однако по-
лоса пропускания кварцевого фильтра фиксирована. Это означает, что при наличии
1.9. СУПЕРГЕТЕРОДИННЫЙ ПРИЕМНИК ["35™]
на входе приемника такого фильтра невозможно настроиться на сигналы, которые
передаются радиостанциями, работающими в разных диапазонах частот.
1.9. Супергетеродинный приемник
На современном этапе развития радиосвязи наибольшее распространение получил
супергетеродинный приемник. Существуют различные схемы такого приемника.
При его использовании решить проблему, связанную с подавлением помех от частот
зеркального канала и соседних каналов, можно путем добавления в схему приемни-
ка прямого преобразователя частоты еще одного полосового фильтра (рис. 1.11).
. Перестраиваемый Генератор
генератор биений
Рис. 1.11. Супергетеродинный приемник
В дополнение к изложенному в разделе 1.8 можно отметить, что «супергетеро-
дин» является классической схемой, которая используется в том или ином виде
в абсолютном большинстве радио- и телеприемников. Супергетеродинный прием-
ник был изобретен американцем Говардом Армстронгом (Howard Armstrong)
в годы Первой мировой войны. Армстронг поставил себе задачу разработать аппа-
рат, который мог бы перехватывать германские радиосообщения. Он был блестя-
щим инженером, сумевшим изобрести принцип частотной модуляции, но его судь-
ба оказалась трагичной: много лет он провел в юридической борьбе за свои патенты
и в 1954 году покончил жизнь самоубийством.
Супергетеродинный приемник является сложной системой, состоящей из от-
дельных устройств. Гетеродин в первом преобразователе частоты можно перестра-
ивать, поэтому его называют перестраиваемым генератором (ПГ). Во втором пре-
образователе частоты расположен генератор, вырабатывающий фиксированную
частоту, - второй гетеродин {генератор биений - ГБ). Первый смеситель называ-
ется высокочастотным смесителем, а второй - смесительным детектором.
После поступления от антенны сигнала высокой частоты во входной цепи прием-
ника происходит предварительная селекция и усиление полезного сигнала. В связи
с этим входную цепь вместе с ФВЧ иногда называют преселектором. Чтобы упрос-
тить управление приемником, часто применяют одноручечную (сопряженную) на-
стройку контуров преселектора и первого гетеродина. При повороте ручки частота
' настройки контуров преселектора frf и гетеродина fvfo меняется одновременно и так,
2*
Г36~1 1. МИР РАДИОСВЯЗИ
что разностная частота остается постоянной. После первого преобразователя сигнал
промежуточной частоты поступает на фильтр промежуточной частоты (ФПЧ).
Второй гетеродин генерирует сигналы с частотой, отличающейся от промежуточной
на величину звуковой частоты. Частота второго гетеродина fbfoH промежуточная час-
тота fif поступают на детектор, который их преобразует в звуковую частоту fa пере-
данного сигнала. На рис. 1.12 показано расположение различных частотных состав-
ляющих, которые появляются при работе супергетеродинного приемника с двойным
преобразованием частоты.
Рис 1.12. Положение частот для супергетеродинного приемника. Изменяемые частоты помечены
горизонтальными стрелками
С учетом вышесказанного можно записать следующие соотношения:
frf = fif + fvfo (1-37)
fvi = fif-fvfo (1.38)
= (1-39)
f« = fbfo + fa (1.40)
где fvi - зеркальная частота перестраиваемого генератора, a fw - зеркальная частота ге-
нератора биений. Настройка приемника ведется путем изменения частоты перестра-
иваемого генератора. Полоса пропускания ФВЧ должна быть достаточно широкой,
чтобы обрабатывался весь требуемый диапазон ВЧ сигнала. Кроме того, ФВЧ не
должен пропускать зеркальные частоты перестраиваемого генератора. Из рисунка
видно, что зеркальная частота перестраиваемого генератора лежит достаточно далеко
от полосы ВЧ сигнала, поэтому ее можно без особого труда ослабить, используя ФВЧ.
Зеркальная частота генератора биений fbi ослабляется ФПЧ. Полоса частот,
которая включает суммарный сигнал частоты генератора и зеркальной частоты fbi,
называется верхней боковой полосой. Она определяется как:
fusb = fvfo + (1.41)
Если подставить значение fbi из формулы (1.40), получим:
+ + (1.42)
Частоты нижней боковой полосы равны:
fitb = f,fo + fWo-fa (1.43)
____________________1Л 0. ПРИЕМОПЕРЕДАЮЩАЯ РАДИОСТАНЦИЯ NORCAL 40А [~37~]
Так как частота нижней боковой полосы в точности соответствует частоте рас-
сматриваемого ВЧ сигнала, то устройство, реализующее это преобразование, полу-
чило название приемник на нижней боковой полосе частот. Аналогичным образом
можно создать приёмник на верхней боковой полосе частот, для этого необходимо
сместить полосу пропускания ФПЧ выше частоты генератора биений, чтобы сиг-
нал на верхней боковой частоте мог проходить, а сигнал на нижней боковой частоте
подавлялся.
1.10. Приемопередающая радиостанция NorCai 40А
Схема приемопередающей радиостанции (трансивера) NorCai 40А включает су-
пергетеродинный приемник и передатчик. На рис. 1.13 приведена блок-схема ра-
диостанции: левая часть относится к передатчику, а правая - к приемнику. В схеме
приемника есть два дополнительных низкочастотных элемента, которые изобра-
жены в нижней части рисунка. Это блок автоматической регулировки усиления
(АРУ) и детектор АРУ. Задачей АРУ является адаптация приемника к сигналам
с различными уровнями. При высоком уровне сигнала детектор заставляет схему
АРУ уменьшить сигнал, поступающий на вход УНЧ. Наоборот, при слабом сигна-
ле схема АРУ позволяет проходить сигналу на вход УНЧ с минимальным ослаб-
лением. Данная схема обеспечивает приемлемый для слушателя уровень выход-
ного звукового сигнала.
Анализ схемы передатчика начнем с нижней части. В режиме передачи телеграф-
ный ключ запускает задающий генератор передатчика, который вырабатывает сиг-
нал синусоидальной формы частотой 4,9 МГц. Сигнал с выхода передающего гене-
ратора смешивается с сигналом гетеродина, имеющего частоту примерно 2,1 МГц,
что дает частоту суммарного сигнала 7,0 МГц:
f+= ft+fvfo= frf = 7,0 МГц (1.44)
где ft - частота генератора передатчика, a fvf0 - частота гетеродина. Так как в схеме
передатчика используется тот же перестраиваемый генератор, что и в приемнике,
то одновременно настраиваются и передатчик, и приемник. Разностная частота
будет равна:
f =f-fvfo«2,8Mr4 (1.45)
Поскольку сигнал с этой частотой не должен попадать на выход, то за смесителем
передатчика расположен фильтр передатчика, который пропускает только сигнал
суммарной частоты и блокирует прохождение сигнала разностной частоты. В данной
точке схемы мощность сигнала невелика и составляет порядка 10 мкВт.
Далее по схеме последовательно включены три усилителя: буферный, предоконеч-
ный (предусилитель) и усилитель мощности, которые поочередно поднимают уро-
вень мощности сигнала до 300 мкВт, 20 мВт и 2 Вт соответственно. Выходной сиг-
нал усилителя мощности содержит в основном ВЧ сигнал частотой 7,0 МГц, но часть
мощности расходуется во второй и третьей гармониках с частотами 14 и 21 МГц. Так
как частоты этих гармоник могут влиять на работу других станций, то их обязатель-
но надо удалить с помощью фильтра гармоник, который является фильтром ниж-
них частот с частотой на уровне 3 дБ, равной 10 МГц.
Г38~~| 1. МИР РАДИОСВЯЗИ
Антенна
7,0MHz
Выходной сигнал
2W
7,0MHz I I Входной сигнал
<10MHz
Фильтр гармоник
Предусилитель
Буферный
усилитель
Выходной усилитель
мощности
7,0MHz
10pW
7,0MHz
300pW
7,0MHz
20mW
7,0MHz
Смеситель
7,0MHz ( + )
2,8MHz (-)
| Ключ |~*(~)
Генератор передотчико
4,9MHz
Г ромкогоВоритель
Рис. 1.13. Схема приемопередающей радиостанции
В приложении 5 приведена полная схема приемопередатчика NorCai 40А. Она
позволит вам уточнить номиналы отдельных элементов или посмотреть, как раз-
личные цепи скомпонованы в одно целое.
1.11. Литература для углубленного изучения
Книга «The Science of Radio», написанная Полом Нэином (Paul Nahin) и издан-
ная Американским институтом физики, представляет собой справочное пособие
по теории связи и описывает ранние этапы развития радиосвязи. Документаль-
ная книга «Empire of the Air» Кена Бернса (Ken Burns) в увлекательной форме
рассказывает о жизни Говарда Армстронга (Howard Armstrong) й других пионеров
радиосвязи. Ее также можно приобрести на видеокассете через сеть PBS Ноте
Video.
____________________________1.11. ЛИТЕРАТУРА ДЛЯ УГЛУБЛЕННОГО ИЗУЧЕНИЯ |~з¥~]
Вопросы, связанные с напряжением, током, законами Кирхгофа и мощности,
в этой главе изложены достаточно упрощенно, однако затронутые темы теории
электричества и магнитных явлений являются в действительности весьма слож-
ными, а в цепях с очень высоким быстродействием представляют серьезную про-
блему. Этому посвящена интересная книга «Electricity and Magnetism», напи-
санная ныне покойным Эдвардом Пурселлом (Edward Purcell) и выпущенная
издательством McGraw-Hill. Она будет рекомендована в качестве дополнитель-
ной также в главе 4, где рассматриваются линии передачи. Для углубленного изу-
чения проблем радиоинженерии рекомендуется книга «Radio-Frequency Electro-
nics» (автор Джон Хаген (Jon Hagen), издательство Cambridge University Press).
2. ЭЛЕМЕНТЫ ЭЛЕКТРОННЫХ СХЕМ
Резисторы, конденсаторы и катушки индуктивности - основные элементы, из ко-
торых собираются электронные схемы. В настоящей главе приведены соотноше-
ния, связывающие напряжения и токи в таких цепях, и показано, что происходит
при подключении к этим цепям источника напряжения или тока. Помимо этого
рассмотрены электронные схемы с полупроводниковыми приборами. Анализ це-
пей требует глубоких знаний алгебры. Получаемые соотношения иногда бывают
настолько сложными, что не всегда понятно, какие же явления скрываются за ма-
тематическими зависимостями. Поэтому очень важно представлять результаты
в простой для понимания форме. Однако изложить сложные вопросы в. доступ-
ной форме - задача не из легких.
2.1. Резисторы
Резистор - это сопротивление. Первый закон Ома гласит: сопротивление R участ-
ка электрической цепи прямо пропорционально приложенному напряжению U
и обратно пропорционально току I, протекающему в ней. Это соотношение запи-
сывается в виде:
R = U/I (2.1)
Единицей измерения сопротивления является ом (Ом), но иногда встречается
старое обозначение в виде заглавной греческой буквы омега (Q). На рис. 2.1а приве-
дено схемное обозначение резистора. При последовательном включении нескольких
резисторов (рис. 2.16) падение напряжения во всей цепи равно сумме падений на-
пряжений на отдельных резисторах, входящих в цепь.
В законе Кирхгофа для напряжения (второй закон Кирхгофа) говорится, что
при последовательном включении резисторов через каждый из них протекает один
2.1. РЕЗИСТОРЫ [~4J~j
I + v -
о—•----1 I------о
R
V1 _ + V2 _ + V3
R1 ' R2 R3
Рис. 2.1. Обозначения резисторов в принципиальных схемах (а), последовательное (б)
и параллельное (в) включения резисторов
и тот же ток, общее напряжение равно сумме падений напряжения на резисторах,
а общее сопротивление представляет собой сумму отдельных сопротивлений:
R = SRf
(2.2)
где i - номер резистора.
Величина, обратная сопротивлению, называется проводимостью G, единицей
измерения которой является сименс (См). Проводимость G определяется по со-
отношению:
G = I/U
(2.3)
При параллельном включении резисторов (рис. 2.1в) результирующий ток бу-
дет представлять собой сумму отдельных токов. По первому закону Кирхгофа для
тока падение напряжения на каждом резисторе должно быть одинаковым.
Это означает, что общая проводимость при параллельном включении резисто-
ров равна сумме проводимостей отдельных цепей:
G = £G,
(2.4)
Так как многие читатели привыкли оперировать понятием сопротивления, а не
проводимости, то можно произвести подстановку и получить следующую формулу:
R= —!—
Si/Ri
(2.5)
Вычислить данные по этой формуле можно на калькуляторе, но она достаточ-
но сложна для расчета при записи в развернутом виде, поэтому иногда в литера-
туре используется краткое обозначение параллельного соединения -1|. Например,
для трех параллельно соединенных резисторов можно записать следующее выра-
жение (в кратком и развернутом виде):
R1||R2||R3 =
1/R1 + 1/R2+1/R3
(2.6)
pt2~~| 2. ЭЛЕМЕНТЫ ЭЛЕКТРОННЫХ СХЕМ
которое позволит сократить запись формулы. Электрическую схему всегда мож-
но упростить, заменяя последовательно и параллельно включенные элементы их
эквивалентами. В более сложных случаях для расчета цепей используется закон
Кирхгофа в матричной форме записи (в этом издании не рассматривается).
Мощность Р, рассеиваемая в резисторе, может быть определена разными спосо-
бами. Например:
P(t) = U(t)I(t) = U2(t) IR = I2(t)R (2.7)
Если использовать понятие проводимости, формула расчета мощности рассея-
ния примет следующий вид:
P(t) = U2(t)G = I2(t) I G (2.8)
Из вышеприведенных формул видно, что мощность пропорциональна квад-
рату напряжения или тока. Для синусоидальных сигналов используется урав-
нение (1.11), позволяющее определить среднюю мощность Ра:
и i и; ги
Р = ——L — р — р
а “ 2 “ 2R “ 2
где Up и 1р - амплитудные значения напряжения и тока соответственно. При исполь-
зовании двойных амплитудных значений (размах напряжения или тока) уравнение
(2.9) имеет вид:
(2.9)
(2.10)
ТТ Т ТТ2 Т2 R
р _ рр рр _ и рр _ 1 рр14
* 8 8R 8
Выпускаемые в настоящее время резисторы достаточно разнообразны как по
размерам, так и по типам. Например, используемые в радиостанции NorCai 40А
резисторы имеют выводы, расположенные по
। оси цилиндрического корпуса (см. рис. 2.2).
Резисторы традиционно маркируются тремя
цветовыми полосками. Первые две обозначают
первые две цифры номинала сопротивления,
а третья - множитель. Цветовая кодировка па-
раметров резистора, их соответствие цифрам
и множителям приведены в табл. 2.1. Напри-
мер, резистор с сопротивлением 100 Ом имеет
следующие полосы цветовой кодировки: ко-
ричневая, черная, коричневая. Существует еще
и четвертая полоса, указывающая допуск номинала резистора. В рассматриваемой
схеме использованы резисторы с золотистой полосой, то есть допуском 5%. Но так
как реальная окраска, применяемая при цветовой кодировке, на практике немного
отличается от того, что должно быть, то не всегда по коду можно определить точное
значение сопротйвления, поэтому рекомендуется иметь под рукой омметр.
1-ая цифра
2-ая цифра
Множитель
Допуск
(5% - золотистый цвет полосы,
10% - серебристый цбет полосы)
Рис. 2.2. Внешний вид резистора
2.2. ИСТОЧНИКИ ПИТАНИЯ [~43~1
Таблица 2.1. Цветовая кодировка параметров резистора
Цвет Цифра Множитель Цвет Цифра Множитель
Серебристый 0,001 Желтый 4 10.000
Золотистый 0,1 Зеленый 5 100.000
Черный 0 1 Синий 6 1.000.000
Коричневый 1 10 Фиолетовый 7
Красный 2 100 Серый 8
Оранжевый 3 . 1.000 Белый 9
Примечание к табл. Полосы серебристого и золотистого цветов используются только для кодировки мно-
жителя, тогда как с помощью фиолетовой, серой и белой полос маркируется исключительно сопротивле-
ние. Цифровую последовательность, соответствующую цветам от красного до фиолетового, легче запом-
нить, если учесть, что она совпадает с расположением цветов в спектре разложения белого света.
2.2. Источники питания
Для обеспечения электрических цепей энергией необходимы либо батареи, либо се-
тевые источники питания. Все источники различаются, в частности, по величине но-
минального напряжения. Например, гальванические элементы типа АА имеют на-
пряжение 1,5 В, а блок питания (адаптер), подключаемый к электрической сети,
может вырабатывать, скажем, 12 В или любое другое необходимое напряжение. Од-
нако следует учитывать, что указанное напряжение является номинальным, тогда
как реальное значение напряжения зависит от величины потребляемого тока и все-
гда снижается по мере увеличения потребления тока (рис. 2.3а).
а) б)
Рис. 2^. Зависимость величины выходного напряжения источника питания от потребляемого тока (а)
и схема замещения источника питания идеальным источником напряжения U8 и сопротивлением R (б)
Представьте себе, что внутри адаптера или батареи расположен резистор. По
мере увеличения потребления тока выходное напряжение снижается из-за того,
что падение напряжения на резисторе возрастает. Довольно часто батарея или
адаптер нагреваются при потреблении нагрузкой тока значительной величины.
Таким образом, для практических расчетов источник питания удобно представить
в виде схемы замещения, состоящей из двух элементов (рис. 2.36). Первым элемен-
том является идеальный источник напряжения Uo, вырабатывающий постоянное
р>4~] 2. ЭЛЕМЕНТЫ ЭЛЕКТРОННЫХ СХЕМ
напряжение вне зависимости от величины потребляемого тока. Второй элемент
внутреннее сопротивление источника питания Rs, которое определяет падение на-
пряжение при прохождении тока.
Схема замещения дает возможность определить величины Uo и Rs с помощью за-
висимости напряжения от тока. Если к схеме не подключена нагрузка, то ток не по-
требляется. Это условие соответствует режиму холостого хода. Поскольку ток не
протекает, то нет и падения напряжения на резисторе Rs, и выходное напряжение
в точности равно напряжению идеального источника напряжения. Величина Uo на-
зывается напряжением холостого хода и определяется точкой пересечения графика
с осью ординат. Наклон прямой определяет величину падения напряжения, прихо-
дящегося на единицу тока, то есть сопротивление Rs. Подобная схема замещения
имеет точно такие же характеристики, что и реальный источник питания. Схема за-
мещения с идеальным источником напряжения и последовательно включенным ре-
зистором получила название эквивалентной схемы замещения Тевенина..
Наряду с указанной можно использовать другую схему замещения (рис. 2.4). Эк-
вивалентная схема замещения Нортона также состоит из двух элементов идеаль-
ного источника тока Is, поддерживающего постоянное значение тока вне зависимо-
сти от величины нагрузки, и параллельно включенного элемента проводимости Gs.
Рис.2.4.Эквивалентная схема замещения Нортона (а) иметодикаопределенияпараметров]^Gs(б)
Параметры элементов эквивалентной схемы Нортона можно определить с по-
мощью графика, приведенного на рис. 2.46. Значение тока Is рассчитывается исхо-
дя из условия, что напряжение равно нулю. Такое состояние получило название
режим короткого замыкания, которое соответствует состоянию цепи с закорочен-
ными выходными клеммами. Если напряжение равно нулю, то и ток в элементе
Gs, характеризующем проводимость источника, будет нулевым, а весь полный ток
пойдет в нагрузку. Это означает, что величина тока Is определяется точкой пересе-
чения графика зависимости тока с осью ординат. Для определения величины про-
водимости Gs необходимо увеличить выходное напряжение эквивалентной схемы
замещения. При этом выгодной ток будет уменьшаться, так как его часть будет
протекать через элемент проводимости Gs. Наклон прямой как раз и показывает
отрицательную величину проводимости Gs. Поскольку эквивалентная схема Нор-
тона дает точно такие же значения тока и напряжения, что и реальный источник
питания, ее можно использовать вместо схемы замещения Тевенина. Выбор той или
иной схемы индивидуален в каждом конкретном случае и зависит прежде всего от
2.2. ИСТОЧНИКИ ПИТАНИЯ [45]
математических вычислений, которые необходимо провести (они должны быть
как можно более простыми).
При сравнении эквивалентных схем замещения Тевенина и Нортона видно, что
единственным отличием при расчете Rs и Gs является то, что оси токов и напряже-
ний меняются местами. Значит,
Rs=l/Gs (2.11)
Следовательно, можно использовать Rs в эквивалентной схеме замещения Нор-
тона вместо Gs, либо Gs вместо Rs в эквивалентной схеме замещения Тевенина. Ис-
пользуя приведенную на рис. 2.4 схему, можно также рассчитать величину Rs из
графика зависимости режима холостого хода Uoh тока короткого замыкания Is:
RS = UO/IS (2.12)
Таким образом, зная элементы схемы замещения Тевенина, можно рассчитать
элементы схемы замещения Нортона и наоборот. На практике для большинства
гальванических элементов и блоков питания режим короткого замыкания непри-
емлем, поэтому следует измерить токи и напряжения в ограниченном интервале
значений, а для определения Is экстраполировать полученную зависимость до пе-
ресечения с осью ординат.
Рис. 23. Подключение идеального источника напряжения к эквивалентной схеме замещения Тевенина (а)
и экстраполяция зависимости напряжения оттока (б)
Оцредеденный интерес представляет случай подключения идеального источ-
ника напряжения U к эквивалентной схеме замещения Тевенина (рис. 2.5а). На-
пряжение U определяется по закону Кирхгофа:
U = UO-RSI (2.13)
Выражение (2.13) - это уравнение прямой линии, в котором точка пересечения
с осью напряжений соответствует Uo, а тангенс угла наклона прямой - величине Rs
(рис. 2.56). Если напряжение U на нагрузке отрицательно, то величина тока долж-
на превышать ток короткого замыкания. Однако, если значение U больше, чем Uo,
ток становится отрицательным. Это происходит в том случае, когда производится
заряд батареи. Напряжение устройства для подзаряда батареи всегда больше на-
пряжения холостого хода батареи. Например, для свинцово-кислотного аккумуля-
тора с номинальным напряжением 12 В даже в случае разряда на 70% напряжение
холостого хода составляет также 12 В. Батарея заряжается напряжением 13,8 В.
[46] 2. ЭЛЕМЕНТЫ ЭЛЕКТРОННЫХ СХЕМ
Первоначально в нее поступает большой зарядный ток, но по мере накопления за-
ряда он уменьшается. Для полностью заряженного источника питания напряже-
ние холостого хода составляет 12,8 В.
2.3. Делители
Используя рассмотренные ранее зависимости, можно проанализировать схему,
показанную на рис. 2.6а. Она состоит из схемы замещения Тевенина и резистора
Rp называемого нагрузкой. анализа прежде всего необходимо преобразовать
схему к виду, представленному на рис. 2.66, чтобы выделить два последовательно
включенных резистора.
а) б)
Рис.2.6. Схема делителя напряжения с эквивалентной схемой Тевенина и сопротивлением нагрузки (а)
и видоизмененное представление той же схемы, используемое для анализа (б)
Выходное напряжение U можно выразить через протекающий ток I в виде:
U = IR, (2.14)
Используя закон Кирхгофа, можно аналогичным образом представить напряжение
источника питания Uo:
UO = I(R, + RS) (2.15)
Выходное напряжение определяется из соотношения:
U R. 1
и„ ” R, +R. " 1 + R./R, (2Лб)
Из приведенной формулы следует, что исходное напряжение Uo делится про-
порционально между сопротивлением нагрузки R, и внутренним сопротивлением
источника питания Rs, в силу чего указанная схема получила название делитель
напряжения. Чем больше величина сопротивления нагрузки, тем больше выход-
ное напряжение. Из двух эквивалентных выражений R^ (R( + R,) и 1 / (1 + Rt/ R,)
первое несколько легче для понимания, так как показывает отношение величины
сопротивления нагрузки к общему сопротивлению цепи.
Второй вариант удобен для расчетов на калькуляторе, так как каждая величи-
на используется в выражении только один раз.
2.4. ВНУТРЕННЕЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ [~47~]
На рис. 2.7 представлена схема делителя тока, которая состоит из эквивалент-
ной схемы Нортона и элемента проводимости G(.
Ток нагрузки I можно выразить через напряжение U:
I = UG, (2.17)
Применяя закон Кирхгофа, определим ток источ-
ника питания как:
Рис. 2.7. Схема делителя тока
с эквивалентной схемой Нортона
и сопротивлением нагрузки
IS = U(G| + GS) (2.18)
Для определения выходного тока составим соот-
ношение:
I G. _ Rs
I, G,+Gs Rs+R|
(2.19)
Для делителя тока выполняется условие: чем больше проводимость нагрузки,
тем больше выходной ток. Если же полученную зависимость выразить через со-
противление, то чем меньше сопротивление нагрузки, тем больше будет выход-
ной ток. Так как в дальнейшем в книге не раз говорится о делителях тока и напря-
жения, имеет смысл запомнить приведенные для них соотношения.
2.4. Внутреннее сопротивление
В предыдущих разделах рассматривались эквивалентные схемы замещения Нор-
тона и Тевенина в качестве моделей реальных источников питания. Для опреде-
ления их параметров использовались графики зависимостей токов и напряжений.
Помимо этого эквивалентные схемы источников питания Тевенина и Нортона мо-
гут быть использованы для упрощения некоторых принципиальных схем. Идея
заключается в том, чтобы заменить сложную схему источника питания более про-
стой эквивалентной. Если в эквивалентной схеме сохраняются те же самые соот-
ношения для токов и напряжений, что и в реальной, то результатом ее действия
будут такие токи и напряжения в нагрузке, какие произведет реальный источник
питания вне зависимости от характера нагрузки. Этот вывод следует из теоремы
Тевенина. Для того чтобы произвести подобную замену, необходимо определить
параметры элементов эквивалентной схемы замещения Тевенина. Одним из ва-
риантов является расчет тока холостого хода Uo и тока короткого замыкания 1„
отношением которых определяется величина R,.
Величину R, можно вычислить и по принципиальной схеме. Если в схеме имеет-
ся источник питания (напряжения или тока), то Uo и I, будут пропорциональны ве-
личине напряжения или тока источника. Это означает, что наклон графика
зависимости напряжения от тока не изменится, если величину параметра, характе-
ризующего источник, уменьшить до нулевого значения (прямая на рис. 2.8, прохо-
дящая через начало координат). Значение сопротивления, которое соответствует
условию нулевого параметра источника, называется внутренним сопротивлением.
[~48~] 2. ЭЛЕМЕНТЫ ЭЛЕКТРОННЫХ СХЕМ
V Наклон прямой
определяет
ч значение Rs для
\ исходной схемы
Vo \
Наклон прямой s \
определяет значение X.
Внутреннего \
сопротивления
источника питания
Рис. 2.8. Напряжение и ток схемы источника питания
Примечание к рис. Тангенс угла наклона графика представляет внутреннее сопротивление источни-
ка питания Rs. Также на рисунке приведена зависимость напряжения от тока для случая, когда внут-
ренний источник отключен. Тангенс угла наклона этого графика соответствует величине входного со-
противления. Таккакуглы наклона обоих графиков одинаковы, то величиной внутреннего сопротивления
будет Rs.
В качестве примера определим параметры эквивалентной схемы Тевенина для
делителя напряжения (рис. 2.9). Напряжение холостого хода Uo можно записать
с помощью выражения (2.16):
U _ UR^ (2.20)
0 R,+R2
Для того чтобы определить внутреннее сопротивление, необходимо приравнять
напряжение идеального источника питания к нулю (рис. 2.96), что эквивалентно
режиму короткого замыкания. Следовательно, если заменить источник U коротко-
замкнутой перемычкой, то в схеме останутся только два параллельно включенных
резистора, которые и определяют величину внутреннего сопротивления, при этом
Rs = RJ|R2 (2.21)
Теперь можно перейти к рассмотрению схемы Тевенина, изображенной на
рис. 2.9в, - более простой по сравнению с исходной. Приведенная схема является
эквивалентной, так как в нагрузке те же самые токи и напряжения, что и при рабо-
те схемы делителя напряжения. Для контроля необходимо рассчитать ток коротко-
го замыкания, который образуется при закорачивании резистора R2 (рис. 2.9г):
Is = U / R, (2.22)
Если разделить Uo на Is, опять получим значение Rs. Однако эквивалентная схема
Тевенина не будет полностью идентична схеме исходного делителя, так как распре-
деление токов и напряжений в схеме делителя не совпадают с распределением то-
ков и напряжений в эквивалентной схеме Тевенина. Собственно говоря, они и не
могут быть таковыми, поскольку эквивалентная схема имеет меньшее количество
2.5. КОНДЕНСАТОРЫ [~49~]
а) б) в) г)
Рис. 2.9. Определение параметров эквивалентной схемы Тевенина для делителя напряжения (а).
Схема с отключенным источником для расчета внутреннего сопротивления R (б) и элементы
эквивалентной схемы Тевенина (в). Расчет тока короткого замыкания I (г)
элементов. Практическим результатом ее применения являются идентичные напря-
жения и токи во внешней нагрузке. В качестве упражнения определите параметры
эквивалентных схем замещения Тевенина и Нортона для схемы делителя токов.
Для этого необходимо приравнять ток источника питания к нулю, чтобы найти
внутреннее сопротивление. Это эквивалентно режиму холостого хода и означает,
что при расчете источник тока будет заменен схемой холостого хода.
2.5. Конденсаторы
Напряжение на конденсаторе С пропорционально заряду. Это фундаментальное
положение основывается на зависимости между зарядом и электрическим полем,
определяемой законом Гаусса. Данная зависимость в корне отлична от рассмот-
ренного случая с резистором, когда напряжение пропорционально току. По оп-
ределению:
С = ^ (2.23)
где С - емкость, единицей измерения которой является фарада (Ф). Заряд можно
представить в виде интеграла тока по времени:
Q(t) = jl(t)dt (2.24)
О
При анализе этого выражения необходимо быть осторожным, так как перемен-
ная t имеет двойную математическую зависимость. В качестве аргумента она вхо-
дит в заряд Q(t) и в пределы интегрирования определенного интеграла. А в подын-
тегральном выражении переменная t также в качестве аргумента входит в значение
тока I(t).
Обычно во избежание недоразумений производится замена переменных в под-
ынтегральном выражении, чаще всего при этом используется переменная и.
С математической точки зрения запись выражения становится более корректной,
но менее понятной с точки зрения физики, так как действительной переменной
501 2. ЭЛЕМЕНТЫ ЭЛЕКТРОННЫХ СХЕМ
в обоих случаях является время. Чтобы сохранить наглядность формулы, замена
производиться не будет. Уравнение (2.23) можно представить в виде:
С_Н (2.25)
и
На принципиальных схемах конденсатор изображается в виде двух параллель-
ных пластин (рис. 2.10а). При параллельном включении нескольких элементов
(рис. 2.106) в соответствии с законами Кирхгофа напряжения на всех конденсато-
рах имеют одно и то же значение, а результирующий ток определяется суммой то-
ков, протекающих через каждый конденсатор.
а) б) в)
Рис. 2.10. Схемное изображение конденсатора на принципиальных схемах (а), параллельное (б)
и последовательное (в) включение конденсаторов
При этом интеграл общего тока также будет представлен суммой интегралов
отдельных токов. Следовательно, общая емкость конденсаторов при параллель-
ном включении будет определяться суммой емкостей отдельных конденсаторов:
C = XCf (2.26)
i
Последовательное включение конденсаторов (рис. 2.10в) - более сложный слу-
чай. Несколько упростить его позволяет подход, примененный при анализе про-
водимостей. Если взять величину, обратную емкости, то уравнение (2.25) можно
представить так:
1 U
С Jldt
(2.27)
Для схемы с последовательным включением конденсаторов ток в каждом из
них один и тот же, то есть интеграл по току для каждого конденсатора одинако-
вый. Однако общее напряжение складывается из суммы напряжений на отдель-
ных конденсаторах. Это позволяет записать выражение:
1 1
Р = (2.28)
Формула (2.28) по своей структуре совершенно аналогична выражению для
сопротивлений при их параллельном включении.
С2
Рис. 2.11. Схема делителя
напряжения на конденсаторах
______________________________2.6. НАКОПЛЕНИЕ ЭНЕРГИИ В КОНДЕНСАТОРАХ [“51"]
Ранее были рассмотрены схемы делителей на резисторах. Точно так же можно
рассмотреть схемы делителей на конденсаторах. На рис. 2.11 приведен пример
такой схемы.
Выходное напряжение U можно вычислить по фор-
муле:
jldt
U= (2.29)
С2
а входное напряжение U, определить следующим образом:
Jldt jldt
Ui=^- + ^- (2.30)
После деления одного выражения на другое и выполнения упрощений оконча-
тельный вид выражения будет следующим:
Данная формула показывает, что выходное напряжение возрастает при уве-
личении Сг Эту схему можно сравнить с делителем напряжения на резисторах,
в которых выходное напряжение возрастает при увеличении выходного сопро-
тивления.
2.6. Накопление энергии в конденсаторах
В конденсаторах энергия накапливается, и этим они отличаются от резисторов,
в которых она рассеивается в виде выделяемого тепла. Чтобы определить величи-
ну накопленной конденсатором энергии, надо учитывать, что в начальный момент
времени t = 0 на конденсаторе отсутствуют заряд или напряжение. Когда ток на-
чинает течь через конденсатор, напряжение на нем увеличивается. Мощность, оп-
ределяемая протекающим током, выражается как P(t) = U(t)I(t). А накапливае-
мая конденсатором энергия E(t) определяется интегралом от мощности P(t) по
времени, то есть:
Е( t) = j P(t)dt = / U(t)I(t)dt (2.32)
о о
Для дальнейшего анализа необходимо использовать уравнение (2.25), перепи-
сав его в дифференциальном виде:
I = CU' (2.33)
где штрих обозначает первую производную по времени. Выполнив подстановку
тока в выражение (2.32), получим:
E = juCU'dt (2.34)
Г52~] 2. ЭЛЕМЕНТЫ ЭЛЕКТРОННЫХ СХЕМ
Если ввести новую переменную интегрирования U:
dU = Uzdt (2.35)
то в окончательном виде выражение будет следующим:
E = CfUdU = — (2-36)
о 2
Поскольку конденсатор накапливает, а не рассеивает энергию, он не должен
нагреваться в процессе работы. Однако конденсаторы, как правило, обладают не-
которым сопротивлением, и большие токи могут вызвать их разогрев. Энергия, на-
копленная в конденсаторе, может выделиться очень быстро, например при зако-
рачивании выходных клемм. Об этом необходимо помнить всегда, особенно при
работе с высоковольтными конденсаторами большой емкости. Даже в отключенной
схеме конденсаторы длительное время сохраняют высоковольтный заряд и при
прикосновении к выводам могут разрядиться на человека.
2.7. RC-цепи
Если к выводам заряженного конденсатора подключить резистор (рис. 2.12а), кон-
денсатор начнет через него разряжаться. Такая цепь получила название RC-цепь.
При этом энергия, накопленная в конденсаторе, будет рассеиваться в виде тепла на
резисторе.
а) б)
Рис. 2.12. Заряженный конденсатор с нагрузочным сопротивлением (а) и график спада напряжения (6)
Этот прием нередко используется в высоковольтных цепях для уменьшения
напряжения на конденсаторах до безопасного уровня после их отключения. Рези-
стор, применяемый в таких схемах, получил название разрядный нагрузочный ре-
зистор. Ток I определяется из соотношения:
I = U / R = -CUZ (2.37)
Знак «минус» в выражении означает, что ток течет по направлению от конденса-
тора. Можно изменить направление тока на противоположное с изменением знака
на положительный, но в этом случае знак тока, протекающего через резистор, тоже
должен изменить свое значение. То есть вне зависимости от выбора направления
_______________________________________,__________________2.7. RC-ЦЕПИ [53]
тока в выражении все равно будет присутствовать минус. Формулу можно перепи-
сать в виде дифференциального уравнения с первой производной:
RCUZ + U = 0 (2.38)
Произведение RC имеет размерность времени и поэтому называется постоян-
ной времени. Она обозначается греческой буквой may (т) и записывается:
т = RC (2.39)
Решение дифференциального уравнения (2.38) имеет вид:
U(t) = U(exp(-t I т) (2.40)
где Ц - начальное напряжение, а выражение вида ехр(х) представляет собой экс-
поненциальную функцию ех. Спад напряжения во времени происходит по экспо-
ненциальному закону (рис. 2.126). Напряжение достигнет половины своего исход-
ного значения через отрезок времени t2, определяемый выражением:
t2 = т1п2 = 0,69т (2.41)
Измерив величину tj, с помощью этой формулы легко найти т.
В лабораторных условиях исследование RC-цепи проводят, используя многократ-
ные циклы заряд-разряд, с помощью генератора импульсов. Чтобы поведение RC-
цепи было более понятным, в схеме применяют источник напряжения Uo (рис. 2.13).
С точки зрения математики будет проще провести анализ, если решать уравнение от-
носительно напряжения на резисторе, которое спадает до нулевого значения.
а) б)
Рис 2.13. Схема, содержащая RC-цепь и источник напряжения Uo (а); график зависимости напряжения
на резисторе и конденсаторе (б)
Используя закон Кирхгофа, можно записать:
Uo = Uc + Ur (2.42)
где Uc - напряжение на конденсаторе, a Ur - напряжение на резисторе. Данная
формула позволяет определить значение Uc, если известно Ur. Рассчитать величи-
ну тока I можно из соотношения:
I = ur/R = cu; (2.43)
[~54~] 2. ЭЛЕМЕНТЫ ЭЛЕКТРОННЫХ СХЕМ
Так как значение Uo является фиксированной величиной, то из уравнения (2.42)
следует, что U' = - U' и
I = Ur/ R = - CU; (2.44)
Это позволяет записать уравнение:
ти; + Ur = 0 (2.45)
Решение этого уравнения, то есть нахождение зависимости изменения напря-
жения Ur, требует знания его начального значения и упомянутой выше постоян-
ной времени т. Начальная точка графика зависимости Ur определяется разностью
Uo - Ц, где Ц - начальное значение напряжения на конденсаторе. На рис. 2.136 по-
казана зависимость напряжения на конденсаторе, определяемая разностью Uo - Ur.
Из графика следует, что напряжение на конденсаторе возрастает экспоненциаль-
но от значения Ц до Uo с постоянной времени т.
2.8. Диоды
Диодами называются полупроводниковые приборы, которые пропускают ток толь-
ко в одном направлении. Для них не выполняются простые линейные зависимос-
ти между током и напряжением, как в резисторах, либо между зарядом и напря-
жением, как в конденсаторах, поэтому принято говорить, что диоды являются
нелинейными приборами. На рис. 2.14 приведено условное изображение диода, ис-
пользуемое в принципиальных схемах, и график зависимости тока от напряжения,
называемый волътамперной характеристикой (ВАХ).
^1 Анод Котод
+ V -
Обратное
напряжение
\
Напряжение
пробоя
1 I Область прямой
| прободимости
0,6 V
Прямое
напряжение
а) б)
Рис. 2.14. Схемное изображение диода (а) и его вольтамперная характеристика (б)
Примечание к рис. Поскольку выводы диода неравноценны, как в резисторах или конденсаторах, то
для их различения используются специальные наименования. Названия «анод» и «катод» сохранились
со времен вакуумных электронных ламп. В ламповом диоде катод испускает электроны, а анод соби-
рает их. Заряд электронов всегда отрицательный, но поскольку за направление течения тока прини-
мают направление движения положительных зарядов, то принято говорить, что ток течет от ано-
да к катоду, хотя направление потока электронов всегда противоположно. Используемые в схемах
диоды чаще всего изготавливаются из кремния, но названия их выводов сохраняются такими же:
«анод» и «катод». Чаще всего изготовители диодов помечают вывод катода черной полосой или ис-
пользуют специальную маркировку на корпусе - схемное изображение диода.
2.8.ДИОДЫ Г55
При положительных значениях прямого напряжения, превышающего некото-
рое пороговое значение, диод хорошо проводит ток (принято говорить, что он от-
крыт). Для кремниевых диодов, например 1N4148, применяемых в рассматривае-
мой радиостанции NorCai 40А, прямое напряжение составляет 0,6 В. Уровень
мощности при прямом включении диода, как правило, невелик, поскольку паде-
ние напряжения на диоде мало.
При обратном включении ток очень мал и практически не изменяется при уве-
личении напряжения (принято говорить, что диод закрыт). Для диода 1N4148 об-
ратный ток составляет всего несколько наноампер. Вследствие этого уровень
мощности тоже весьма невелик. Но если к диоду приложить значительное обрат-
ное напряжение, например для 1N4148 оно составляет 75 В, в диоде произойдет
пробой, и ток в цепи резко возрастет.
В области пробоя токи и напряжения очень большие, поэтому выделяющаяся
мощность достаточно велика, в силу чего необходимо проявлять осторожность, что-
бы не вывести диод из строя. Как правило, рабочая точка диода располагается вне
области пробоя, когда он открыт либо закрыт. Диод можно рассматривать в каче-
стве прибора, который ограничивает положительное напряжение и препятствует
протеканию обратного тока. Диоды также можно использовать в качестве самоуп-
равляемых ключей. При положительных значениях напряжения или тока такой пе-
реключатель включен, при отрицательных - выключен.
Рассмотрим маркировку диода 1N4148. Существует тысячи разновидностей ди-
одов и транзисторов, поэтому принята стандартная система регистрации и обозна-
чения. Первый элемент обозначения 1N указывает, что перед нами диод, а обозна-
чение 2N относится к транзисторам. Обозначения 1N и 2N не являются торговой
маркой и не принадлежат какому-нибудь отдельному производителю. Многие
предприятия выпускают диоды типа 1N4148. Полная спецификация данного дио-
да, а также других элементов, применяемых в радиостанции, приведена в прило-
жении 4.
В радиостанции NorCai 40А используются четыре различных типа диодов. Но
в настоящем издании будет рассмотрен только принцип их действия в конкрет-
ной схеме, детальное описание работы диодов вы найдете в любой книге по твер-
дотельным (полупроводниковым) приборам.
Дополнительно к кремниевым диодам 1N4148 в схеме используются диоды
Шоттки (1N5817), в которых рабочей зоной является контакт между металлом
и полупроводниковым материалом - кремнием. Диоды Шоттки имеют очень ма-
ленькое прямое падение напряжения, порядка 0,2 В, что значительно уменьшает
мощность рассеяния при больших прямых токах. Диоды Шоттки используются
в схеме радиостанции, чтобы предотвратить попадание отрицательного напряже-
ния источника питания в радиочастотную цепь, что может вывести из строя от-
дельные элементы (рис. 2.15а). Если напряжение положительно, то ток проходит
через диод с незначительными потерями.
Но если напряжение отрицательно, то диод закрывается, и ток в схему прибора
не поступает. Наряду с описанными типами диодов используется стабилитрон -
диод, имеющий точное значение напряжения пробоя (напряжение стабилизации).
56] 2. ЭЛЕМЕНТЫ ЭЛЕКТРОННЫХ СХЕМ
Диод
Шоттки
Радиостанция
Транзистор
передатчика
а) б)
Рис. 2.15. Защита схемы радиостанции от отрицательных напряжений с помощью диода Шоттки (а)
и защита транзистора от высоких значений прямого напряжения с использованием стабилитрона (6)
Примечание к рис. При изображении стабилитрона в принципиальных схемах на катоде ставятся
небольшие черточки, указывающие, что диод проводит ток в обоих направлениях.
На этом участке ВАХ (в области обратных напряжений) напряжение на диоде ос-
тается практически постоянным при значительных изменениях тока, протекающего
через диод. Параллельно выходу транзистора передатчика (рис. 2.156) включен ста-
билитрон 1N4753A с рабочим напряжением 36 В. С помощью этого диода на схему
подается стабилизированное напряжение питания транзистора 36 В, что обеспечива-
ет расчетный режим его работы.
Четвертым типом применяемых диодов является варактор. Варактор (или ва-
рикап) работает при отрицательных значениях напряжения и используется в ка-
честве конденсатора, емкость которого зависит от приложенного напряжения.
В схеме используются варикапы MVAM108 фирмы Motorola для управления час-
тотой, на которой работает радиостанция.
Чаще всего диоды применяются для преобразования синусоидального пере-
менного напряжения в постоянное напряжение, которое необходимо для пита-
ния большинства электронных схем. Этот процесс называется выпрямлением.
Схема выпрямителя приведена на рис. 2.16а. Диод закрыт, когда к нему прило-
жено отрицательное напряжение, в силу чего отрицательная часть синусоидаль-
ного напряжения йе проходит по цепи (рис. 2.166).
Такой тип выпрямления получил название однополупериодное выпрямление.
На рис. 2.17 приведена схема, которая восстанавливает отрицательную полу-
волну переменного напряжения вместо того, чтобы отсекать ее.
Выпрямитель
а)
Рис. 2.16. Выпрямление переменного напряжения источника питания с помощью диода (а) и вид
выпрямленного напряжения(6)
2.9. КАТУШКИ ИНДУКТИВНОСТИ |57
Рис. 2.17. Мостовая схема выпрямления переменного напряжения (а) и вид выпрямленного напряжения (6)
Здесь используются четыре диода, включенные по мостовой схеме. Следует от-
метить, что даже во втором случае выпрямления форма постоянного напряжения
остается все еще достаточно пульсирующей, поэтому в большинстве схем исполь-
зуются конденсаторы для сглаживания выходного напряжения.
2.9. Катушки индуктивности
В катушках индуктивности напряжение пропорционально первой производной тока
по времени. Для обозначения катушек индуктивности в принципиальных схемах ис-
пользуется спираль, показанная на рис. 2.18а. Коэффициент пропорциональности
называется индуктивностью, единицей измерения которой является генри (Гн).
а)
Рис. 2.18. Обозначение катушки индуктивности на принципиальных схемах (а), последовательное (6)
и параллельное (в) включение катушек индуктивности
Для обозначения индуктивности в уравнениях традиционно используется бук-
ва «Ь»:
U = LI' (2.46)
Появление напряжения на выводах катушки индуктивности обусловлено тем,
что в результате прохождения электрического тока в обмотках катушки возникает
переменное магнитное поле, которое в соответствии с законом Фарадея и индуци-
рует напряжение. Для анализа последовательного включения катушек индуктив-
ности (рис. 2.18а) удобнее представить формулу в следующем виде:
т U
L=y (2-47)
581 2. ЭЛЕМЕНТЫ ЭЛЕКТРОННЫХ СХЕМ
При последовательном включении катушек индуктивности проходящий через
них ток одинаков. Это означает, что величина первой производной тока (I') оди-
накова для всех катушек. Общее напряжение является суммой напряжений на от-
дельных катушках индуктивности. Следовательно, полная индуктивность будет
равна сумме индуктивностей отдельных катушек:
Ь = Щ (2.48)
Данное выражение по своей структуре напоминает .формулу для случая после-
довательного включения резисторов. Для анализа цепи с параллельным включе-
нием катушек индуктивности (рис. 2.18в) удобно использовать обратную вели-
чину индуктивности, полученную из выражения (2.47):
При параллельном включении катушек индуктивности напряжение на каждой
из них будет одинаковым, следовательно, знаменатель не изменится. Общий ток яв-
ляется суммой индивидуальных токов, протекающих через катушки, в силу чего
производная общего тока представляет собой сумму отдельных производных. Мож-
но записать:
l=yJ- (2.50)
L i L
l ‘
Данное выражение по своей структуре аналогично формуле для случая парал-
лельного включения резисторов.
2.10. Накопление энергии в катушках индуктивности
Подобно конденсаторам, катушки индуктивности могут накапливать энергию,
а не рассеивать ее в виде тепла. Как и конденсаторы, катушки индуктивности име-
ют некоторое сопротивление, следовательно, при больших значениях тока они
будут разогреваться. Величина энергии E(t), накапливаемой в катушке индуктив-
ности, рассчитывается как интеграл от мощности P(t) = U(t)I(t), то есть:
E(t) = j P(t)dt = j U(t)I(t)dt (2-51)
о 0
Подставив значение U из уравнения (2.46), получим:
E = fU'Idt (2.52)
о
При использовании I в качестве переменной интегрирования получим следую-
щее выражение:
1 Т Т2
E = LfldI = — (2.53)
о 2
2.11.Ш.-ЦЕПИ [~59~]
Необходимо учитывать, что накопленная энергия в катушке индуктивности про-
порциональна току, а не напряжению, как в конденсаторах. Уже отмечалось, что для
конденсаторов опасен режим короткого замыкания выводов, так как ток при этом
может достигать значительной величины и выделение накопленной энергии может
произойти очень быстро. В катушке индуктивности опасность заключается в пре-
рывании протекающего тока. Например, если разомкнуть цепь, в которую включе-
на катушка индуктивности и по которой протекает ток, возникнет значительное по
величине напряжение, способное привести к появлению электрической дуги в точ-
ке размыкания цепи.
Данная особенность учтена в системах зажигания автомобилей для создания
электрического разряда внутри цилиндра, в результате чего воспламеняется рабо-
чая смесь. Картина довольно впечатляющая, так как от аккумуляторной батареи
напряжением 12 В получают напряжение 10 кВ, достаточное для искрового раз-
ряда. На рис. 2.19 приведена упрощенная схема цепи зажигания.
Выключатель
Аккумуляторная +1
батарея "Г
Разрядный
промежуток
Рис. 2.19. Упрощенная схема индукционной системы зажигания автомобиля
Прежде всего батарея и резистор соединяются с помощью ключа в единую цепь
для того, чтобы по катушке индуктивности протекал ток. Затем ключ разрывает-
ся. Как только это происходит, ток в катушке индуктивности будет уменьшаться
очень быстро, вызывая большие напряжения. Когда напряжение достигнет значе-
ния, достаточного для возникновения пробоя в разрядном промежутке свечи, ра-
бочая смесь в цилиндре двигателя воспламенится.
2.11. RL-цепи
Если рассмотреть электрическую цепь, состоящую из последовательно включенно-
го резистора и катушки индуктивности, так называемую RL-цепъ, по которой течет
ток (рис. 2.20), мы увидим, что ток будет уменьшаться, а энергия, накопленная
в катушке индуктивности, будет выделяться на резисторе в виде тепла.
Для проведения анализа проходящих процессов в цепи необходимо предста-
вить напряжение в виде:
U = IR = -LIZ (2.54)
Знак «минус» указывает, что ток вытекает из катушки индуктивности:
(L / R)l' + I = 0 (2.55)
[~60~] 2. ЭЛЕМЕНТЫ ЭЛЕКТРОННЫХ СХЕМ
Рис 2.20. Схема RL-цепи (а) и график затухания тока (б)
Постоянная времени описывается выражением:
т = L / R (2.56)
Решение уравнения записывается в следующем виде:
I(t) = I, exp(-t / т) (2.57)
Спад тока в катушке индуктивности описывается выражением, по своему виду
полностью совпадающим с выражением для спада напряжения на конденсаторе
(рис. 2.206). Однако в катушке индуктивности ток падает быстро, если сопротивле-
ние резистора велико. А в конденсаторе картина совершенно противоположная -
быстрый разряд конденсатора происходит только на резисторе с малым сопротив-
лением. Так как на экране осциллографа обычно измеряются напряжения, а не токи,
то удобнее проанализировать этот спад на конденсаторе, а не на катушке индуктив-
ности. Обычно для того, чтобы определить значение тока, измеряют величину паде-
ния напряжения на последовательно включенном эталонном резисторе с известным
сопротивлением, а затем, разделив измеренное напряжение на величину сопротив-
ления, рассчитывают ток. В лабораторных условиях для возбуждения RL-цепи ис-
пользуют генератор импульсов. Чтобы пояснить происходящие процессы, рассмот-
рим RL-цепь с источником тока, представленную на рис. 2.21а. При анализе данной
схемы необходимо определить ток, спадающий до нуля, затем найти ток резистора,
а потом, используя значение тока, протекающего через резистор, вычислить ток
в катушке индуктивности, который, собственно, и является искомой величиной.
На основании закона Кирхгофа для Is можно записать следующее выражение:
Is = I, + Ir (2.58)
где I, - ток в катушке индуктивности, а 1г - ток в резисторе. Напряжение U можно
рассчитать по формуле:
U = RIr = LI' (2.59)
Производную 1[ можно заменить на -I', что позволит записать выражение:
U = RIr = -Li; (2.60)
2.12. ЛИТЕРАТУРА ДЛЯ УГЛУБЛЕННОГО ИЗУЧЕНИЯ Гб
а) б)
Рис. 2.21. RL-цепь с источником тока ls (а) и график зависимости токов через резистор и катушку
индуктивности (6)
или
(L/R)Ir' +!,,= () (2.61)
которое описывает затухание по экспоненциальному закону с той же самой
постоянной времени L / R, что и ранее. Начальная точка графика тока 1г определяет-
ся разностью Is- Ip в которой I, - начальное значение тока в катушке индуктивности.
Ток в катушке индуктивности I, определяется как разность токов Is и 1г (рис. 2.216).
Он возрастает экспоненциально от значения I, до Is с постоянной времени L / R.
2.12. Литература для углубленного изучения
Классической энциклопедией по электронике является «The Art of Electronics»
Хоровица (Horowitz) и Хилла (Hill), выпущенная издательством Cambridge Uni-
versity Press. При изучении электроники надо постоянно пользоваться данной
книгой. Дезоер (Desoer) и Кух (Kuh) написали книгу «Basic Circuit Theory» (из-
дательство McGraw-Hill), которую можно рекомендовать для более детального
изучения теоремы Тевенина. Она также может рассматриваться в качестве посо-
бия по матричному расчету электронных схем. Издание «Device Electronics for
Integrated Circuits» Мюллера (Muller) и Каминса (Kamins) (издательство Wiley)
содержит обширную информацию по диодам.
2.13. Практикум
ЗАДАЧА № 1. РЕЗИСТОРЫ
1. На рис. 2.22 изображена эквивалентная схема Тевенина с сопротивлением
нагрузки R|. Напишите формулу для определения мощности в нагрузке. Оп-
ределите сопротивление нагрузки R„ соответствующее максимальной мощно -
сти. В качестве контрольного упражнения запишите выражение для макси-
мально допустимой мощности в эквивалентной схеме Нортона с внутренней
[~62~~| 2. ЭЛЕМЕНТЫ ЭЛЕКТРОННЫХ СХЕМ
проводимостью Gs и проводимостью нагрузки G|. Его результат должен пол-
ностью совпадать с результатом, полученным для эквивалентной схемы Те-
венина.
2. На рис. 2.23 приведены две схемы вклю-
чения резисторов, используемые в каче-
стве’ аттенюаторов, то есть цепей, ос-
лабляющих сигнал. Аттенюаторы могут
предохранить радиоприемник от пере-
грузки, а чувствительные приборы - от
выхода из строя. На рис. 2.23а приве- Рис. 2.22. Источник питания с нагрузкой
дена так называемая Т-образная, а на
рис. 2.236 - П-образная схемы. Свои названия они получили из-за чисто
внешнего сходства с соответствующими буквами. Для каждой схемы най-
дите параметры, необходимые для построения эквивалентных схем Тевени-
на и Нортона: Uo, Is, Rs. Представьте каждую величину в наиболее простом
(рациональном) виде.
R2 R3
а) б)
Рис. 2.23.Т-образная (а) и П-образная (б) схемы включения резисторов
ЗАДАЧА № 2. ИСТОЧНИКИ ПИТАНИЯ
Перед выполнением упражнения рекомендуется ознакомиться с приложением 1,
в котором приведен полный список источников питания и оборудования, исполь-
зуемых в каждом упражнении.
Для проведения измерений нужна батарея напряжением 12 В и емкостью 0,8 А-ч
производства компании Yuasa или аналогичная. Выполнение практических заня-
тий начните с использования четырех резисторов сопротивлением 510 Ом и мощ-
ностью рассеяния 0,25 Вт. Для измерения напряжения холостого хода следует взять
комбинированный измерительный прибор. Будьте внимательны и не подключитесь
по ошибке к зажимам прибора, предназначенным для измерения тока. Указанные
выводы служат только для измерения тока, входное сопротивление прибора в этом
режиме очень мало, и ток величиной в несколько ампер сожжет плавкий предохра-
нитель измерительного прибора.
1. Подключите положительный вывод батареи к верхнему ряду отверстий ма-
кета, а отрицательный - к нижнему ряду (рис. 2.24). При этом рекомендуется
следовать общепринятым традициям и использовать провода черного цвета
2.13.ПРАКТИКУМ |~63~]
для подключения к точкам с низким потенциалом, а красного - с высоким.
Данная привычка поможет в дальнейшем избежать непредвиденных непо-
ладок в схемах. После этого можно подсоединять резисторы по параллель-
ной схеме, вставляя их в любые отверстия верхнего и нижнего рядов. После
установки нового резистора перед проведением измерения напряжения ба-
тареи следует сделать небольшую, до двух минут, паузу, которая необходи-
ма для стабилизации переходящих процессов. Измеренное напряжение от-
ложите на графике по оси у в зависимости от величины тока (в данном
примере относительной величиной тока по оси х является количество ус-
танавливаемых в макете резисторов, изменяемое от нуля до четырех). Для
расчета тока воспользуйтесь известным значением сопротивления резисто-
ра, равным 510 Ом. График зависимости следует строить в линейном масш-
табе на миллиметровой бумаге, выбрав такой масштаб изображения, кото-
рый наглядно демонстрирует происходящие процессы. На осях должны
быть нанесены названия измеряемых величин и масштабы. Через экспери-
ментально полученные точки проведите плавную кривую. Объясните по-
лученный вид графика.
Контактные
отверстия
'итиаа тууииа ъздзд эдвдъ 'иаииа
--W WL ШЗДНВЖЗДБ*
Контактные
отверстия
Рис. 2.24. Плата для макетирования с контактными отверстиями
Примечание к рис. В верхней и нижней частях платы для макетирования, не требующей использо-
вания паяльника, расположены четыре ряда электрически связанных отверстий. В центре располо-
жены колонки из пяти соединенных отверстий. Если у вас возникнут затруднения с подключением,
величину сопротивления между отверстиями можно узнать с помощью измерительного прибора.
2. Нарисуйте эквивалентную схему батареи с идеальным источником напря-
жения Uo и резистором Rs для случая, когда ток равен 75 мА. Обратите вни-
мание, что данная схема не будет верна при токах, значительно отличаю-
щихся по величине в ту или иную сторону от указанного значения.
3. В режиме приема радиостанция NorCai 40А потребляет ток 20 мА. Определи-
те напряжение на батарее в этом режиме. Подсчитайте время работы батареи
емкостью 0,8 А-ч при использовании радиостанции в качестве приемника.
[~б¥] 2- ЭЛЕМЕНТЫ ЭЛЕКТРОННЫХ СХЕМ
ЗАДАЧА № 3. КОНДЕНСАТОРЫ
Комбинация последовательно включенных резисторов и параллельно соединяе-
мых конденсаторов используется в большинстве цепей для получения задержки
(постоянной времени), определяемой произведением RC. В рассматриваемом при-
мере данная задержка используется в том числе для того, чтобы гарантировать от-
ключение приемника во время включения или выключения передатчика. В про-
тивном случае был бы слышен резкий звук громкого хлопка, так как мощность
передатчика значительно больше мощности принимаемого сигнала. В других же
ситуациях задержка может носить случайный характер. Например, одним из ос-
новных факторов, ограничивающим быстродействие компьютеров, является со-
противление и емкость металлических проводников, соединяющих различные ча-
сти схемы.
Соедините генератор импульсов и осциллограф, используя измерительные про-
вода для подключения к выводам сопротивления и емкости, как показано на рис. 2.25.
Рис. 2.25. Схема исследования задержки в RC-цепи. Выходной сигнал содержит экспоненциально
спадающий участок с постоянной времени RC
Убедитесь, что красные провода подключены к резистору, а черные от осцил-
лографа и генератора импульсов сведены вместе в одной точке. Черные провода
соединяются с «землей» через розетку питания, хотя данное соединение вряд ли
можно считать надежным. Для запуска осциллографа в ждущем режиме необхо-
димо использовать синхронизирующий сигнал от генератора. В данном примере
лучше не применять плату для макетирования, так как она вносит значительную
паразитную емкость и сильно искажает результаты измерений.
2.13. ПРАКТИКУМ 165
1. Настройте генератор импульсов на частоту 20 Гц и сигнал прямоугольной
формы, затем установите размах выходного напряжения 1 В. Для генератора
с внутренним сопротивлением источника 50 Ом данная амплитуда сигнала
является напряжением, которое будет наблюдаться при нагрузке 50 Ом. Для
режима холостого хода размах сигнала будет вдвое больше (2 В). Частота сиг-
нала 20 Гц достаточно низкая для того, чтобы конденсатор успевал полнос-
тью зарядиться при наличии напряжения и полностью разрядиться во время
его отсутствия. При правильно установленных масштабах напряжения и вре-
мени развертки на экране осциллографа будет наблюдаться сигнал прямоу-
гольной формы с закругленными углами (рис. 2.26а). Определите величину
размаха выходного напряжения на экране осциллографа.
Форма
сигнала
Нулебой уробень
напряжения
300К
а) б)
Рис. 2.26. Форма выходного сигнала на экране осциллографа (а) и упрощенная принципиальная
схема без конденсатора (6)
2. Рассчитайте это значение напряжения. Для начала лучше проанализиро-
вать схему без конденсатора. На рис. 2.266 показаны: напряжение холосто-
го хода генератора импульсов размахом 2 В, внутреннее сопротивление ге-
нератора 50 Ом, сопротивление нагрузки 300 кОм и входное сопротивление
осциллографа 1 МОм. По сути представленная схема является делителем.
Внутреннее сопротивление генератора намного меньше величин остальных
резисторов, следовательно, им можно пренебречь. Для данной цепи можно
применить эквивалентную схему Тевенина, определив Uo и внутреннее
сопротивление Rs. Напряжение холостого хода Uo должно быть достаточно
близко к измеряемому значению, а величина Rs понадобится позже для рас-
чета постоянной времени затухания.
3. Постоянная затухания определяется по времени, необходимому для заряда
конденсатора при нарастании напряжения и его разряда при спаде напряже-
ния. Измените масштаб времени на экране осциллографа таким образом, что-
бы задний фронт импульса (спадающая часть сигнала) занимал центр экрана
(рис. 2.27а). В момент, когда напряжение спадает до нуля, конденсатор разря-
жается наполовину. Время, за которое напряжение достигает значения 0 В,
и является временем t2, связанным с постоянной времени т. Измерьте t2.
3 Энциклопедия поактнческой электооннки
[~66~] 2. ЭЛЕМЕНТЫ ЭЛЕКТРОННЫХ СХЕМ
Форма
сигнала
б)
Рис. 2.27. Форма выходного сигнала, показывающая разряд конденсатора (а), и эквивалентная схема
Тевенина с нагрузкой 10 нФ (б)
4.
5.
6.
Рассчитайте значение t2, используя величину сопротивления Rs эквивалент-
ной схемы Тевенина и величину емкости конденсатора нагрузки 10 нФ
(рис. 2.276).
Можно попытаться исключить затухание, удалив из схемы конденсатор.
Это приведет к значительному его уменьшению, но не настолько сильно, как
можно было бы ожидать, поскольку в цепи остается емкость осциллографа
и кабелей. Повторно замерьте t2. Для получения более точных результатов
еще больше увеличьте масштаб по времени, чтобы кривая затухания просле-
живалась на больших делениях шкалы экрана. Эти данные можно исполь-
зовать для вычисления общей емкости С осциллографа и соединительных
кабелей.
Как правило, входная емкость осциллографа Со указывается рядом с вход-
ными разъемами. Для определения емкости кабелей Сс следует вычесть это
значение из общей емкости С. Емкость подводящих кабелей более подроб-
но рассматривается в разделе, посвященном линиям передач. Сейчас огра-
ничимся замечанием, что их емкость пропорциональна длине. Это одна из
основных причин, по которой соединительные кабели делают как можно ко-
роче. Разделив емкость соединительного кабеля осциллографа на его дли-
ну, можно получить удельное значение емкости на единицу длины. Данная
величина получила название распределенной емкости. Соединительный ка-
бель от генератора импульсов не влияет на общую емкость (причина этого
рассматривается в разделе, посвященном линиям передач).
Можно еще сильнее уменьшить затухание с помощью щупа с высоким пол-
ным сопротивлением (импедансом). На рис. 2.28 приведена упрощенная
схема конструкции такого щупа осциллографа. Рассчитаем значения Rp, Ср
и Сг. Для начала рассмотрим только
Щуп Осциллограф
сопротивления. Определите действи-
тельное значение сопротивления щу-
па Rp, чтобы величина, указанная на
его корпусе, оказалась правильной при
том значении сопротивления Ro, ко-
торое указано на осциллографе. Для
Земля
Рис. 2.28. Конструкция щупа осциллографа
проверки правильности ответа мож-
но воспользоваться измерительным
2.13. ПРАКТИКУМ [~67~1
прибором и определить сопротивление щупа Rp. Вычислите отношение вход-
ного напряжения Ц к выходному напряжению U для рассчитанных значе-
ний сопротивлений Rp и R„.
8. Далее рассмотрим только емкости. Найдите значения, которые должны
иметь последовательно включенная емкость щупа Ср и параллельная ем-
кость кабеля Сс, чтобы величина емкости, указанная на корпусе щупа, ока-
залась верной. При расчете резисторов отношение входного напряжения
к выходному можно использовать значение емкости Со, указанное на ос-
циллографе и полученное в предыдущем пункте.
9. Замените кабели осциллографа щупом с высоким импедансом и повторно
измерьте t2.
10. Проведите расчет времени t2, используя значение емкости, указанной на
щупе. Учтите, что значение Rs изменилось, так как сопротивления щупа го-
раздо больше, чем сопротивление осциллографа.
11. В заключение повторно измерьте размах выходного напряжения и проведи-
те повторный расчет, чтобы сравнить результаты.
ЗАДАЧА № 4. ДИОДНЫЕ ДЕТЕКТОРЫ
В главе 1 уже говорилось об амплитудной модуляции, которая используется при
работе AM радиостанций. Выражение для напряжения выглядело следующим об-
разом:
U(t) = Uccos(2?ift) + a(t)cos(2iift) (2.62)
Первое слагаемое, Uccos(2pft), описывает несущую, а множитедь a(t) -низкоча-
стотный модулирующий сигнал. Для характеристики модуляции используется
глубина модуляции, которая вычисляется по формуле:
m = а/ Ц
Р С
(2.63)
где ар - амплитуда модулирующего сигнала a(t). Обычно значение коэффициента
глубины модуляции m выражается в процентах. Коммерческие (гражданские) ра-
диостанции строго следят за тем, чтобы глубина модуляции не достигала 100%,
при которой a(t) принимает отрицательные зна-
чения, и на выходе приемника появляются силь-
ные искажения. Подробнее это явление будет
рассмотрено далее.
Для детектирования сигнала звуковой часто-
ты можно использовать диодную цепь (рис. 2.29).
Схема представляет собой однополупериодный
выпрямитель с конденсатором.
Когда диод открыт, конденсатор заряжается
до напряжения, равного входному. Нагрузочный
Рис. 2.29. Схема ДМ детектора
резистор устанавливает скорость разряда конденсатора. Ток разряда конденсато-
ра должен быть достаточно мал, чтобы напряжение на конденсаторе не снижалось
очень сильно за период ВЧ сигнала, но при этом величина напряжения должна
соответствовать изменениям НЧ сигнала.
ГбаГ] 2. ЭЛЕМЕНТЫ ЭЛЕКТРОННЫХ СХЕМ
На генераторе установите сигнал синусоидальной формы частотой 1 МГц и раз-
махом напряжения 5 В с частотой модуляции 1 кГц и глубиной модуляции 70%.
Подключите кабель от выхода генератора к запускающему входу осциллографа
и используйте режим внешнего запуска. Иначе будет очень трудно обеспечить на-
блюдение модулированного сигнала на экране осциллографа. Настройте осцил-
лограф таким образом, чтобы наблюдать отчетливый модулированный сигнал по
каналу 1. После этого подключите к каналу 2 схему детектора, собранную на пла-
те для макетирования. Сигнал на выходе детектора должен быть синусоидой с ча-
стотой 1 кГц, то есть таким же, что и исходный модулирующий сигнал.
1. Если постоянная времени т = RC значительно меньше периода модулиру-
ющего колебания, то детектированный сигнал не будет в точности соответ-
ствовать исходному. Рассчитайте т и сравните с периодом модулирующего
сигнала.
2. Сравните максимальное напряжение входного AM сигнала с максимальным
значением НЧ напряжения выходного. Рекомендуется использовать одина-
ковый масштаб напряжений и относительный нулевой уровень на экране ос-
циллографа как для входного, так и выходного сигналов. Рассчитайте ожи-
, даемую разницу в этих напряжениях.
3. Если постоянная времени т значительно больше периода несущего колебания,
то напряжение будет снижаться между каждым циклом колебания. Этот эф-
фект будет хорошо заметен, если снизить несущую частоту до 100 кГц. Из-
мерьте величину снижения напряжения. Рассчитайте, что можно ожидать от
подобного уменьшения.
4. Установите исходную частоту несущей 1 МГц, а затем глубину модуляции
100%. Наблюдая искаженную форму выходного сигнала, объясните причину
возникших искажений.
ЗАДАЧА № 5. КАТУШКИ ИНДУКТИВНОСТИ
Катушки индуктивности, поступающие в продажу, по внешнему виду очень напо-
минают резисторы. Внутри них расположен небольшой магнитный сердечник, вок-
руг которого намотана обмотка из тонкого провода. Для катушек индуктивности
используется аналогичная цветовая маркировка, что и для резисторов, отличие зак-
лючается в единицах измерения: вместо единиц сопротивления ом, естественно,
используются единицы индуктивности - генри (Гн), очень часто с дольными при-
ставками, например мкГн. При выполнении упражнений необходимо измерять вре-
мя, которое потребуется току для нарастания и затухания в катушке индуктивнос-
ти. Для этого соберем схему, представленную на рис. 2.30.
На генераторе импульсов установите частоту 1 кГц, выходное напряжение сиг-
нала прямоугольной формы должно иметь размах 5 В. На входе используйте трой- /
ник для подключения канала 1 осциллографа, на выходе - тройник на осциллогра-
фе для подключения нагрузки 50 Ом.
1. На выходе схемы можно наблюдать прямоугольный сигнал с закругленны-
ми углами. Линия нулевого уровня напряжения расположена посередине
для осциллограммы нарастающего либо спадающего тока. При измерении
2.13. ПРАКТИКУМ
времени t2 необходимо вести отсчет до линии
нулевого уровня напряжения. Величина разма-
ха тока катушки индуктивности рассчитывает-
ся по падению напряжения на нагрузочном ре-
зисторе 50 Ом.
2. Рассчитайте ожидаемые величины тока (раз-
мах), протекающего через катушку индуктив-
ности, и время затухания t2.
3. Зарисуйте и проанализируйте форму выходно-
го сигнала.
В электронных схемах очень часто в качестве пере-
ключающих элементов применяются транзисторы. Они
Рис.2.30. Схема для изучения
нарастания и затухания тока
в катушке индуктивности
имеют три вывода. Пропуская ток по одному из выводов (базе), два других вывода
(коллектор и эмиттер) служат в качестве переключателя. Такую схему используют,
если необходимо переключить ток в катушке индуктивности так, чтобы не возник-
ло перенапряжения.
В качестве примера рассмотрим работу реле. Это механические переключатели,
действие которых основано на использовании магнитных сил, возникающих при
пропускании тока через управляющую катушку. С помощью реле можно управлять
большими токами и напряжениями с весьма малыми потерями, но управляющие
обмотки имеют достаточно высокую индуктивность, в силу чего при резких изме-
нениях тока в катушке управления напряжение в них возрастает. Для наглядности
соберем транзисторный ключ, имеющий первоначально чисто резистивную нагруз-
ку, затем ключ, имеющий индуктивную нагрузку, а в конце упражнения для умень-
шения индуцируемых высоких напряжений в схему будет введен диод.
С помощью платы для макетирования соберем схему, представленную на рис. 2.31а.
Источник питания
Вход:
генератор
Выход: щуп с
делителем 10:1
P2N.2222A
Выход: канол 2 —
Вкл Выкл
Источник питания
(точка подключения «земли»
осциллографа и генератора)
а)
Рис. 2.31. Схема транзисторного ключа (а) и осциллограммы входного и выходного сигналов (б)
Эта схема не содержит ни катушки индуктивности, ни диода. Для одновремен-
ного подключения генератора к каналу 1 осциллографа и к исследуемой схеме не-
обходимо использовать тройник (Т-образный коаксиальный разъем). На выходе
используется щуп с ослаблением сигнала 10:1 для подключения к каналу 2. На-
пряжения при выполнении измерений могут быть достаточно велики, и их эпюры
[~70~| 2. ЭЛЕМЕНТЫ ЭЛЕКТРОННЫХ СХЕМ____________________________________
будут выходить за границы экрана осциллографа, если не использовать указанный
щуп. Дополнительно понадобится источник питания напряжением 12 В.
Следует учесть, что после того, как схема с транзистором и источником пита-
ния будет собрана, ее элементы могут выйти из строя. Поэтому, если готовая схе-
ма не работает, а вы уверены, что она собрана без ошибок, то остается предполо-
жить, что какой-нибудь из элементов неисправен. Прежде всего нужно проверить
сопротивление резистора с помощью комбинированного измерительного прибора
(тестера), затем катушку индуктивности, определив сопротивление ее обмотки.
Катушка с индуктивностью в 1 мГн имеет сопротивление порядка 10 Ом. При ис-
пользовании катушек с меньшим значением индуктивности следует помнить, ’Ito
сопротивление их обмоток будет меньше и составит всего несколько ом или менее
того. Катушки индуктивности могут также иметь обрыв (например, перегоревший
провод) или короткое замыкание (при разрушении изоляции провода).
Для проверки диодов некоторые типы измерительных приборов наделены спе-
циальной функцией. Другие приборы могут обеспечить прохождение фиксирован-
ного значения тока при измерении сопротивления, например 1 мА, а также изме-
рить отношение напряжения к току. Например, для диода с прямым падением
напряжения 0,6 В показание прибора в этом случае составит 600 Ом. При этом
обязательно соблюдайте полярность включения диода: анод должен быть подклю-
чен к выводу с высоким потенциалом, а катод - с низким. Аналогичный подход
может быть использован и при проверке транзистора.
Базово-эмиттерный и базово-коллекторный переходы по своей природе явля-
ются диодами, поэтому транзистор можно проверить как два отдельных диода.
Транзистор типа P2N2222A поставляется в пластмассовом корпусе и имеет три
вывода. (Буква «Р» в маркировке обозначает пластмассовый корпус.) Базовый вы-
вод является входом, коллекторный вывод - выходом, а эмиттерный вывод служит
для заземления. Маркировка выводов приведена в приложении 4. Базово-эмиттер-
ный переход, как уже отмечалось, является диодом, поэтому через базу протекает
только положительный ток, а прямое падение напряжения составляет порядка 0,6 В.
Когда через базу ток не течет, сопротивление между коллектором и эмиттером
высокое и переключатель разомкнут. При этом по коллекторному резистору со-
противлением 2 кОм ток не течет, а выходное напряжение будет в точности рав-
но напряжению источника питания. Но если появится базовый ток достаточной
величины, сопротивление между коллектором и эмиттером снизится, позволив
протекать значительному по величине току, замкнув, таким образом, переключа-
тель. Проходящий ток снизит напряжение на резисторе, а это означает, что вы-
ходное напряжение транзистора будет весьма малым, приближающимся к нулю.
Задачей же резистора сопротивлением 2 кОм в цепи базы транзистора является
ограничение величины протекающего через базу тока.
На генераторе импульсов установим прямоугольный сигнал частотой 100 кГц
и размахом напряжения 100 мВ. Затем будем его увеличивать до тех пор, пока пе-
реключатель не включится. При включении транзистора выходное напряжение не-
которое время останется низким. Когда его величина достигнет значения 1 В, на
экране осциллографа будет наблюдаться картинка, весьма похожая на рис. 2.316.
2.13. ПРАКТИКУМ ГУТ]
4. После выполнения всех перечисленных выше операций следует снизить вход-
ное напряжение до значения, при котором транзистор не включается вовсе,
и добавить в схему катушку индуктивности 1 мГн, как показано на рис. 2.32а.
Затем постепенно увеличивайте размах выходного напряжения генератора до
значения 1 В. Зарисуйте форму выходного сигнала. Когда транзистор выклю-
чается, ток спадает достаточно резко, что вызывает большие напряжения
в катушке индуктивности. Это напряжение может вывести из строя транзис-
тор. Следует замерить максимальное значение напряжения на транзисторе.
Обратите внимание, что в момент отключения транзистора выходное напря-
жение колеблется (осциллирует). Это явление в виде затухающих колебаний
получило название переходной процесс. Причиной его является резонанс, ко-
торый возникает в контуре, образованном катушкой индуктивности и емкос-
тью схемы.
5. Возникающее напряжение можно уменьшить, если добавить в схему демпфи-
рующий диод, включенный параллельно катушке индуктивности (рис. 2.326).
Такой диод ограничивает значение напряжения на выводах катушки индуктив-
ности значением своего прямого падения напряжения. Зарисуйте напряжение
на транзисторе с включенным в схему демпфирующим диодом.
Источник питания
Выход: щуп с
делителем 10:1
Источник питания
Демпфирующий
диод 1N4148
Выход: щуп с
делителем 10:1
а) б)
Рвк.2.32. Схема переключателя с катушкой индуктивности (а) и демпфирующим диодом (б). На рисунке
показана только цепь коллектора. Остальные цепи без изменений
ЗАДАЧА № 6. ДИОДНЫЕ ДЕМПФЕРЫ
1. Соберите схему, которая использовалась в предыдущем упражнении: она
должна содержать катушку индуктивности, но быть без демпфирующего ди-
ода. После этого проверьте наличие в схеме затухающих колебаний пере-
ходного процесса при выключении транзистора. Произведите замер часто-
ты колебаний. Это можно сделать, определив время нескольких полных
периодов колебаний. Для повышения точности измерений рекомендуется
увеличить масштаб по времени, чтобы несколько периодов колебаний ук-
ладывались почти на всем экране осциллографа.
2. Колебания являются результатом резонансных явлений в катушке индук-
тивности и емкости схемы. Емкость схемы складывается из собственной ем-
кости катушки индуктивности, емкостей щупа (делителя) осциллографа
72\ 2. ЭЛЕМЕНТЫ ЭЛЕКТРОННЫХ СХЕМ
10:1, транзистора, платы для макетирования. Для определения величины
емкости схемы можно использовать формулу, которая связывает индуктив-
ность и емкость с резонансной частотой fo:
(2-И)
Зарисуйте осциллограмму напряжения на катушке индуктивности с демп-
фирующим диодом в схеме, при этом масштаб по напряжению должен соот-
ветствовать значению 2 В, а по времени - 2 мкс на одно большое деление.
Определите время, в течение которого диод включен и выключен. Выполне-
ние данных процедур требует внимания. При измерении напряжения на ка-
тушке индуктивности очень важно не изменять положение заземляющего
проводника осциллографа. Две точки заземления осциллографа связаны
между собой корпусом прибора и соединены с «землей» источника питания
через настенную розетку. Если передвинуть заземляющий зажим осциллог-
рафа к катушке индуктивности, то полное напряжение питания сети падет
на нее и выведет из строя катушку индуктивности. Единственный способ
выполнить эти измерения - использовать потенциал плюсового вывода ис-
точника питания в качестве опорного. Для этого необходимо подсоединить
щуп осциллографа к нему и с помощью ручек управления по вертикали ус-
тановить луч на центральной линии экрана осциллографа. Полученная ли-
ния будет относительной, или опорной. После этого с помощью щупа мож-
но измерить напряжение в других точках схемы.
3. При выполнении измерений выяснится, что демпфирующий диод будет от-
крыт все время, пока транзистор выключен. Измерение прямого напряже-
ния на диоде следует производить в середине промежутка времени, когда
выключен транзистор. Рассчитайте время, в течение которого диод будет
открыт, если бы ток снизился до нулевого значения. Начните с того, что на-
пряжение на диоде равняется напряжению на катушке индуктивности, это
позволит рассчитать производную тока. Можно также вычислить значение
начального тока по результатам измерения напряжения на коллекторном
резисторе.
4. В заключение уменьшите частоту прямоугольного сигнала до 30 кГц, при
которой можно набдюдать открытие диода. Рассчитайте время нахождения
диода в открытом состоянии._________
3. ВЕКТОРНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ КОМПЛЕКСНЫХ ЧИСЕЛ
Комплексные числа применяются при анализе электронных схем, поскольку с их
помощью (в векторном виде) очень удобно представлять гармонические сигналы.
Используя векторное представление, можно анализировать схемы, содержащие
катушки индуктивности и конденсаторы, почти так же просто, как схемы, состо-
ящие только из резистивных элементов, не заботясь о вычислении производных
и интегралов. Более того, векторное представление комплексных чисел использу-
ется для расчета средних значений мощности и накопленной энергии.
3.1. Комплексные числа
Понятие комплексного числа в курсах математики вводится, при рассмотрении
выражения для мнимой единицы i = 4-1. В электротехнике и радиоэлектронике
вместо символа «i> используют символ «j>, оставляя традиционный символ «i>,
как более привычный, для обозначения тока. Такое разделение (i - в математи-
ческих и физических выкладках, j - в электротехнике) возникло потому, что
в разных областях науки следуют различным соглашениям по использованию
знака величин. Как правило,
j=-i (3.1)
С точки зрения электротехники предпочтительнее говорить о том, что комп-
лексное число представляется в виде пары чисел, первое из которых называется
действительной, а второе мнимой частью числа. В этом смысле комплексное чис-
ло сходно с вектором в двумерном пространстве и может быть изображено в виде
вектора на плоскости (рис. 3.1а), называемой плоскостью комплексных чисел.
[~~74~] 3. ВЕКТОРНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ КОМПЛЕКСНЫХ ЧИСЕЛ
а)
Рис. 3.1. Представление комплексного числа z на плоскости в виде вектора, направленного из точки
начала координат в точку z=х + jy (а). Возведение в квадрат и извлечение квадратного корня из
величины](б)
Горизонтальная ось называется осью действительных чисел и используется для
действительной части, а вертикальная - для мнимой части комплексного числа.
Комплексное число может быть выражено в различных видах в зависимости от
того, как в том или ином конкретном случае удобнее выполнять математические
вычисления. Так, комплексное число z может быть представлено в виде:
z = x+jy (3.2)
где х - реальная, а у - мнимая часть комплексного числа. Комплексное сопряжен-
ное число z* определяется по формуле:
z* = x-jy (3.3)
Тот факт, что х является действительной, а у - мнимой частями комплексного
числа, часто отображается в следующем виде:
Re(z) = х (3.4)
Im(z) = у (3.5)
При сложении или вычитании комплексных чисел складываются или вычита-
ются почленно действительные и мнимые части, наподобие того, как это проис-
ходит при сложении векторов.
Комплексное число также можно представить в виде его радиус-вектора и угла
(фазы). Радиус-вектор определяется как расстояние от начала координат до точ-
ки z на плоскости комплексных чисел. Часто эта величина обозначается буквой
«г» и вычисляется по теореме Пифагора:
г = ^/х2+у2 (3.6)
Фаза определяется углом между осью действительных чисел и вектором и обо-
значается как 0 (греческая буква тэта).
0 = arctg(y / х) (3.7)
3.1. КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА [75]
Для выражения значения угла используются как градусы, так и радианы. Иног-
да применяется сокращенная форма записи комплексного числа:
z = rZ0 (3.8)
Мнимая единица j сама по себе может быть представлена в виде:
j = 1Z9O° (3.9)
а число (-1) будет выглядеть как:
-1 = 1Z1800 (3.10)
Если ввести понятие полярных координат и воспользоваться известными триго-
нометрическими соотношениями, то действительную и мнимую части комплексно-
го числа можно представить через соотношение модуля и угла в следующем виде:
х = rcos0 (3.11)
y = rsin0 (3.12)
Можно показать, что г и 0 - это модуль и фаза комплексного числа z, и пред-
ставить его в следующем виде:
|z| = r (3.13)
Zz = 0 (3.14)
Основная сложность заключается в умножении и делении комплексных чисел.
При выполнении этих операций представление комплексного числа в виде моду-
ля и угла значительно упрощает задачу. Если имеется два комплексных числа s
и t, то модуль и фаза их произведения будут иметь вид:
|st| = |s|.|t| (3.15)
Z(st) = Zs4-Zt (3.16)
Из этих выражений следует, что модуль произведения двух комплексных чи-
сел есть произведение их модулей, а угол является суммой их углов. Например,
произведение (-1) и z определяется как:
|-z| = b|z| = |z| (3.17)
Z(-z) = Zz + 180° (3.18)
Аналогично частное от деления s/t будет выглядеть как:
|s/t| = |s|/|t| (3.19)
Z(s / t) = Zs - Zt (3.20)
Полученный результат можно описать следующим образом: модуль частного от
деления равен частному от деления модулей, а результирующий угол - разности уг-
лов комплексных чисел. Как частный случай, результат от деления 1 / s записывает-
ся следующим образом:
|l/s|==l/|s| (3.21)
Z(1 / s) = -Zs . (3.22)
76~l 3. ВЕКТОРНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ КОМПЛЕКСНЫХ ЧИСЕЛ
На основании изложенного можно вывести формулы для квадрата комплекс-
ного числа и квадратного корня из него. Выражение для z2 можно записать в виде:
|z2| = |z|2 (3.23)
Z(z2) = 2Zz (3.24)
Например, выражение для j2 будет иметь вид:
U2| = 1 (3.25)
Z(j2) = 180° (3.26)
или же j2 = -1 (рис. 3.16). Так как операция извлечения квадратного корня обрат-
на операции возведения в квадрат, можно записать следующие выражения:
|^| = д/Н (3.27)
z(Vz) = Zz/2 ' (3.28)
Как и при обычной операции извлечения квадратного корня из положительно^
го числа, существует два корня, которые отличаются своими знаками. Данная си-
туация показана на рис. 3.16. Второй корень может быть записан в виде:
|^| = 7Й (3.29)
z(Vz) = Zz /2 + 180° (3.30)
Например, выражение для извлечения квадратного корня из j будет выглядеть
следующим образом:
pj| = l . (3.31)
Z(7J) = 45° или 225° (3.32)-
В прямоугольных координатах это выражение могло быть записано так:
у[] = 1/у/2 + j/у/2 или -l/V2-j/ 41. (3.33)
3.2. Экспоненциальная функция
Если в качестве аргумента экспоненциальной функции типа ехр(х) использовать ком-
плексные числа, то оказывается, что ее связь с тригонометрическими функциями
синуса и косинуса выражается достаточно простыми математическими соотноше-
ниями. Прежде всего следует остановиться на основном определении экспоненци-
альной функции. При этом подчеркнем два аспекта. Первый заключается в том, что
производная от экспоненциальной функции является самой этой функцией:
d ехр(х) .
—j—= ехр(х) (3.34)
3.2. ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ [~7Г]
Для того чтобы полностью задать функцию, необходимо установить ее значе-
ние в какой-нибудь точке. По определению:
ехр(О) = 1 (3.35)
Особый интерес представляет экспоненциальная функция мнимого числа j0.
Производная в этом случае выражается следующим образом:
dexp(j0) .
—2 = jexp(j0)
(3.36)
Как видно из полученного уравнения, производная имеет точно такую же ве-
личину, что и экспоненциальная функция, но угол отличается на 90°. Другими
словами, если рассмотреть экспоненциальную
функцию на координатной плоскости и начать
со значения 0 = 0, где величина экспоненты
равна единице, то мы сможем наблюдать дви-
жение вектора в сторону возрастания 0. Инте-
ресно, что график функции описывается стер-
жнем, вращающимся вокруг какой-то точки.
То есть график функции представляет собой ок-
ружность (рис. 3.2). Более того, производная
всегда имеет значение 1. Таким образом, гео-
метрическим местом точек функции exp(j0) яв-
ляется единичная окружность с центром, распо-
Рис 3.2. График функции ехр(|в) при
увеличении 0 от 0
ложенным в начале координат.
Рассматривая рис. 3.2 и используя тригонометрические выражения, можно зак-
лючить, что действительная и мнимая части exp(j0) могут быть выражены через
cos0 и sin0:
exp(j0) = cos0 + jsin0 (3.37)
Данное выражение получило название формулы Эйлера и является одним из са-
мых элегантных математических соотношений. Формулу Эйлера можно применить
для записи синуса и косинуса с использованием экспоненциальных функций:
cos[e^exp^9)+2exp(-j9) • (3.38)
. r , exp(j0)-exp(-j0) ______
sin[0]= J 7 , (3.39)
Если вам эти формулы не известны, то для лучшего усвоения материала само-
стоятельно произведите подстановку формулы Эйлера в эти выражения.
[78] з. ВЕКТОРНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ КОМПЛЕКСНЫХ ЧИСЕЛ
3.3. Векторы
Для удобства дальнейшего изложения воспользуемся ранее выведенными соот-
ношениями, которые связывают токи и напряжения в электрической цепи, содер-
жащей резисторы, конденсаторы и катушки индуктивности:
U(t) = RI(t) (3.40)
U(t) = LI'(t) (3.41)
I(t) = CU'(t) (3.42)
В уравнениях 3.41 и 3.42 штрих означает производную. Однако на практике это
не очень удобно. В большинстве случаев радиосигналы могут быть описаны ко-
синусоидальной функцией1, которая имеет простую производную, что не вызыва-
ет трудностей при рассмотрении зависимости между ней и экспоненциальной
функцией.
Выражение для напряжения, изменяющегося по косинусоидальному закону
(или синусоидальному), U(t) можно записать в виде:
U(t) = Acos(wt + 0) (3.43)
где А - амплитуда (или пиковое значение), измеряемая в вольтах; (О (греческая бук-
ва «омега») - круговая частота, выраженная в радианах в секунду; 0 определяет
угловое смещение (сдвиг) синусоиды, то есть фазу, выражаемую в радианах. Часто-
та, измеряемая в радианах в секунду, отличается от частоты, выражаемой числом
колебаний в секунду (в герцах). Соотношение между ними определяется как;
(О = 2Ttf (3.44)
где частота (О выражена в радианах в секунду, а частота f - в герцах. Соотношение
для переменного тока I(t) той же частоты можно записать в виде:
I(t) = Bcos(<ot + ф) (3.45)
где ф (греческая буква «фи») означает фазу тока. Если фаза тока ф отличается от
фазы напряжения, то ток может как опережать напряжение по фазе, так и отста-
вать от него (рис. 3.3).
Если ф > 0, то принято говорить, что ток опережает напряжение (по фазе), если
же ф < 0 - ток отстает от напряжения.
Если к конденсатору С приложено напряжение U(t) = Acos(<ot + 0), то ток I(t)
можно записать в виде:
I(t) = CU'(t) = -CA(Osin(cot + 0) = CAcocos((Ot + 0 + л / 2) (3.46)
To есть ток, протекающий через конденсатор, опережает по фазе напряжение
на л / 2 (на 90°). Для катушки индуктивности ситуация противоположная - ток
отстает от напряжения. Очень любопытный результат может быть получен, если ис-
пользовать формулу Эйлера для того, чтобы выразить синусоидальную функцию
1В отечественной литературе традиционно используется понятие «синусоидальная функция», что
в принципе одно и то же. - Прим. науч. ред.
3.3. ВЕКТОРЫ [791
Рис.3.3. Напряжение синусоидальной формы U(t) и ток l(t), отстающий по фазе
в виде действительной части экспоненциальной функции и повторить уже сде-
ланные преобразования. Запишем:
U(t) = Re[Aexp(jcot+j0)] (3.47)
Ток можно представить в виде:
I(t) = CU'(t) = Re^C^[Aexp(jcot + j0)] j (3.48)
После вычисления производной экспоненциальной функции (умножив на jco)
получим:
I(t) = Re[jcoCAexp(j(Ot + j0)J (3.49)
Данная формула эквивалентна выражению (3.46). Самостоятельно проделайте
несложные преобразования, чтобы убедиться в этом. Использование экспоненци-
альной функции позволило заменить операцию, взятия производной умножени-
ем на jco. Данное приближение может быть выражено более строго с математичес-
кой точки зрения, если воспользоваться определением комплексных чисел U и I:
U = Aexp(j0) (3.50)
I = Bexp(jcp) (3.51)
Если данные комплексные числа представить в виде модуля и угла, можно за-
писать:
|U| = А (3.52)
ZU = 0 (3.53)
|1| = В (3.54)
ZI = ср (3.55)
[~80~1 3. ВЕКТОРНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ КОМПЛЕКСНЫХ ЧИСЕЛ_____________________
Величины U и I получили название векторов на комплексной плоскости. Так как
они являются фиксированными комплексными числами, а не функциями от вре-
мени, переменная t в них отсутствует.
Модуль вектора равен амплитудному (пиковому) значению исходной^ синусо-
идальной функции напряжения или тока, фазы также остаются без изменения.
Для того чтобы восстановить исходную синусоидальную функцию, необходимо
умножить ее на exp(j<ot) и выделить действительную часть:
U(t) = Re[Uexp(j(Ot)] = |U|cos(wt + ZU) (3.56)
I(t) = Re[Iexp(j®t)] = |I|cos(wt + ZI) (3.57)
Вычисление производной по времени эквивалентно операции умножения на jco
для вектора. Например, для конденсатора можно записать выражение:
I=jwCU (3.58)
так как формула вектора эквивалентна выражению I(t) = CUz(t). Аналогичным об-
разом можно получить уравнения для векторов тока и напряжения в катушке ин-
дуктивности. Повторив проделанные операции, получим:
U=jwLI (3.59)
как полностью эквивалентное выражению U(t) = Ll'(t). Для резистора выражение
в векторной форме будет иметь вид:
U = RI (3.60)
что полностью совпадает с ранее использовавшимися формулами.
3.4. Полное сопротивление
Запись напряжения и тока в векторной форме будет использоваться в качестве
основной. Отношение U к I (в комплексной форме) получило название полного
сопротивления или импеданса (Z):
U = ZI (3.61)
Единицей измерения импеданса, как и сопротивления, является ом. Но по-
скольку U и I - комплексные числа, импеданс также является комплексным чис-
лом с действительной и мнимой частями, которые традиционно записываются
в следующем виде: \
Z = R+jX (3.62)
где R - активная составляющая полного сопротивления (активное сопротивле-
ние), а X - реактивная составляющая полного сопротивления (реактивное сопро-
тивление). Если сравнить данное выражение с уравнением 3.59, то реактивное со-
противление катушки индуктивности будет определяется так:
X = wL
(3.63)
3.4. ПОЛНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ [ТГ]
(3.64)
Реактивное сопротивление катушки индуктивности является положительной
величиной. Несколько сложнее получить выражение для реактивного сопротив-
ления конденсатора. Перепишем уравнение 3.58 в виде:
и = —
jwC
Отсюда вывод - реактивное сопротивление конденсатора определяется по фор-
муле:
X = -1 / (ОС (3.65)
Знакхминус» показывает, что j находится в знаменателе дроби. Следователь-
но, реактивное сопротивление конденсатора является отрицательной величиной.
В этой книге очень часто используется абсолютное значение реактивного сопро-
тивления, которое определяется по выражению:
|Х| = 1 / (ОС (3.66)
Достаточно часто указанная величина называется реактивным сопротивлени-
ем, иногда даже предполагается, что она положительная. Все это кажется несколь-
ко двусмысленным, но тем не менее применяется на практике. Поэтому опреде-
лять, какой знак нужен, необходимо исходя из конкретной ситуации.
Использование понятия полного сопротивления (импеданса) позволяет прово-
дить анализ цепей, содержащих катушки индуктивности и конденсаторы, без вы-
числения производных и интегралов. Математические вычисления в этом случае
практически не отличаются по своей сложности от тех, которые применяются
в резистивных цепях, за исключением того, что приходится оперировать ком-
плексными числами. Но всегда следует помнить, что термин «импеданс» может
использоваться только для напряжений и токов, изменяющихся по синусоидаль-
ному закону. Например, импеданс Zs последовательно включенных элементов яв-
ляется суммой их импедансов:
z.=x,z, 0.67)
а импеданс Zp параллельно включенных элементов определяется из формулы:
—=z —
zp
При использовании импедансов совершенно аналогичным образом, как и ре-
зисторов, определяются эквивалентные схемы Нортона и Тевенина, выражения
для делителей токов и напряжений.
Более того, сам термин импеданс означает сопротивление, поскольку его пер-
вая часть происходит от английского слова impede, что переводится' как «задер-
живать, препятствовать» (например, протеканию тока).
При дальнейшем изложении материала мы также будем использовать вели-
чину, обратную импедансу, которая называется полная проводимость (ампиданс)
(3.68)
|~32~~| з, ВЕКТОРНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ КОМПЛЕКСНЫХ ЧИСЕЛ______________________
и измеряется в сименсах (См). Полная проводимость обозначается буквой «Y»
и определяется как:
I = YU (3.69)
Действительная и мнимая части полной проводимости традиционно записы-
ваются в следующем виде:
Y = G+jB (3.70)
где G - активная, а В - реактивная составляющие проводимости. Можно сказать,
что реактивной проводимостью конденсатора является величина соС, а реактив-
ной проводимостью индуктивности - величина -1 / (oL. Поведение полной про-
водимости аналогично поведению обычной, что позволяет записать общую про-
водимость для случая параллельного включения элементов схемы как
Y,=S,Y, (3.71)
Использование полной проводимости в расчетах при параллельном включении
элементов более удобно, так как в этом случае достаточно суммировать полные
проводимости отдельных элементов. При последовательном включении элемен-
тов применяется выражение:
= (3-72’
3.5. RC-фильтры
При анализе RC-цепей, собранных на практических занятиях, также можно вос-
пользоваться векторным представлением комплексных чисел. Такие схемы при-
меняются в качестве фильтров высоких частот (ФВЧ) и фильтров низких час-
тот (ФНЧ), пропускающих либо высокие, либо низкие частоты исследуемого
сигнала. Например, схема, приведенная на рис. 3.4а, позволяет проходить сигна-
лу низкой частоты, но препятствует прохождению более высоких частот.
Это пример фильтра низких частот. Частотную характеристику схемы проще
всего рассчитать, используя рассмотренные в предыдущих разделах векторную
форму записи и полное сопротивление (импеданс).
Рис. 3.4. Фильтр низких частот (а) и его характеристика (б)
б)
3.5. RC-ФИЛЬТРЫ Г 83
Величину тока схемы в зависимости от входного напряжения Ц можно пред-
ставить следующим образом:
Т_Ц_ ц
Z R + l/(jcoC) <3-73)
Выходное напряжение U в этом случае определяется как:
U = — = —----= —iL (3.74)
jcdC 1 + jcoRC 1 + j(OT
где т = RC - постоянная времени. На рисунке 3.46 амплитудно-частотная харак-
теристика (АЧХ) приведена для модуля напряжения U. В рассмотренной схеме,
когда сот << 1, величина выходного напряжения очень близка к значению входно-
го. Если произведение (от = 1, то выходное напряжение можно записать в следую-
щем виде:
|и|=ы=^ (3-75)
Данное выражение означает, что величина выходного напряжения снизилась
в Л раза. Так как значение мощности пропорционально квадрату напряжения,
мощность при выполнении условия, записанного в формуле 3.75, снижается вдвое.
Иными словами, это условие соответствует частоте, при которой мощность снижа-
ется на 3 дБ. Таким образом, частота среза определяется как:
(0с = 1 / т (3.76)
По мере увеличения частоты выше (ос кривая частотной характеристики пада-
ет. При условии со » (0с можно записать следующее выражение:
U == -Ц- (3.77)
jtoT
Для комплексных чисел умножение на jco эквивалентно дифференцированию,
а деление на jco - интегрированию. То есть в полосе затухания эта цепь ведет
себя как интегратор. Одна из функций рассмотренной схемы фильтра - устране-
ние шипения в цепях звуковой частоты, которое часто слышно при радиоприеме.
Возникновение шипения обусловлено прежде всего частотными составляющими,
расположенными выше того диапазона, в котором человек воспринимает речь.
Фильтр с частотой среза порядка 3 кГц позволит удалить шипение без ущерба для
качества приема.
Схема, представленная на рис. 3.5а, применяется в качестве фильтра высоких ча-
стот, позволяя проходить сигналу высокой частоты и задерживая низкие частоты.
Используя выражение для делителя напряжения, выходной сигнал можно пред-
ставить в следующем виде:
и=—Щ_=—--------------=_(3.78)
R+l/(j(oC) 1-+1 / (jcoRC) 1+1 / (jcox)
[~84~1 3. ВЕКТОРНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ КОМПЛЕКСНЫХ ЧИСЕЛ
Рис. 3.5. RC-фильтр высоких частот (а) и его частотная характеристика (б)
Данное выражение описывает частотную характеристику в области верхних
частот (рис. 3.56). Частота среза является точно такой же, что и для фильтра низ-
ких частот. В этом случае, однако, полоса пропускания расположена выше часто-
ты среза, а полоса затухания - ниже. Для полосы затухания, если выполняется
условие со « сос, можно записать следующее выражение:
U^jcDiU, (3.79)
Спад частотной характеристики пропорционален частоте. Схемы, подобные при-
веденной, могут быть использованы в НЧ системах для устранения фона перемен-
ного тока. Он проявляется в виде низкочастотного жужжания, возникающего при
работе сетевых блоков питания.
3.6. Последовательный резонанс
Рассмотрим схему, состоящую из источника напряжения, катушки индуктивнос-
ти, конденсатора и сопротивления нагрузки (рис. 3.6а).
б)
Рис. 3.6. Схема с последовательным резонансом (а) и ее частотная характеристика (б)
Это общепринятая схема полосового фильтра, пропускающая сигналы в опре-
деленной частотной области. Можно воспользоваться выражением для делителя
напряжения, чтобы записать выходное напряжение в виде:
и = Щ
Z
(3.80)
3.6. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫЙ РЕЗОНАНС Гв5
где Z - полное сопротивление (импеданс) схемы, которое определяется как:
Z = R+jX = R+jcoL+ 1 / (jcoC) ' (3.81)
В первую очередь следует рассмотреть реактивное сопротивление X, которое
представляет мнимую часть выражения:
X = cob - 1 / (соС) (3.82)
На низких частотах преобладает емкостное реактивное сопротивление, в силу
чего значение полного реактивного сопротивления отрицательно и велико. На вы-
соких частотах преобладает индуктивное реактивное сопротивление. В этом Слу-
чае его величина также велика, но ймеет положительное значение. Частота, при
которой величина реактивного сопротивления равняется нулю, называется резо-
нансной частотой и записывается в виде:
ю°= ТЕс (3,83)
На резонансной частоте индуктивное и емкостное реактивные сопротивления
взаимно компенсируют друг друга, и выражение 3.80 приобретает вид:
U = Ц (3.84)
то есть выходное напряжение равно входному.
Для частот, отличающихся от резонансной, реактивное сопротивление не бу-
дет равно нулю, и выходное напряжение будет снижаться (рис. 3.66). Для часто-
ты, при которой абсолютная величина реактивного сопротивления равна величи-
не активного, выходное напряжение имеет вид:
|и|=й=^ (3-85)
Таким образом, при значениях верхней (0и и нижней со, частот, соответствую-
щих условию снижения мощности в два раза, абсолютное значение реактивной
составляющей полного сопротивления цепи равно значению активной составля-
ющей этого же сопротивления. Выражения для частот, удовлетворяющих данно-
му условию, можно получить, предположив, что X = ±R:
wuL - 1 / (<otfC) = +R (3.86)
w,L - 1 / (<о,С) = -R (3.87)
Анализ этих формул - сложная задача, однако он необходим, так как получа-
емый результат имеет большое значение. Разделим приведенные выше выраже-
ния на значение индуктивной резонансной частоты (0oL и произведем подста-
новку 1 / ((Oo2L) для С. В результате можно записать:
<dii/(Oo-(Oo/(Ou = +R/(g)oL) (3.88)
<0i/ соо - (Оо/ со, = -R / (co0L) (3.89)
Г~86~] 3. ВЕКТОРНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ КОМПЛЕКСНЫХ ЧИСЕЛ
Отношение величины реактивного сопротивления к величине активного в по-
следовательной цепи называется добротностью (Q):
q = 4L = ^
R w0CR
(3.90)
Позже будет показано, что с физической точки зрения уравнение 3.90 опреде-
ляет соотношение энергии, накопленной в реактивных элементах, к тем потерям
энергии, которые происходят в активных элементах - резисторах. Добротность
можно выражать через индуктивное или емкостное сопротивление, но важно по-
нимать, что в резонансной цепи данное реактивное сопротивление не является
полным реактивным сопротивлением цепи, которое рассматривалось ранее, а бе-
рется либо индуктивная, либо емкостная часть. Использование понятия доброт-
ности позволяет выразить взаимосвязь между Q и шириной полосы пропускания
весьма простым способом:
(ou/(O0-(O0/(Ou = +l/Q (3.91)
(«V (Оо - (Оо/ц =-1 / Q (3.92)
При более внимательном рассмотрении этих формул видно, что соотношение
частот (ои и (0( должно выражаться как:
(Ou/wo = (Оо/(О, (3.93)
Полученное уравнение можно представить в следующем виде:
л/цЧ=«9 (3.94)
Другими словами, резонансная частота является средним геометрическим час-
тот, соответствующих верхней и нижней частотам при спаде мощности в два раза.
Подставляя уравнение 3.93 в уравнение 3.91 и пропуская ряд промежуточных
преобразований, которые можно выполнить самостоятельно, получим следующее
выражение: у
(Ou/(Oo-(O,/(Oo= 1/Q (3.95)
Если данной формулой пользоваться при практических измерениях, то ее не-
обходимо преобразовать к более удобному виду, заменив Круговую частоту со на
циклическую f, для чего необходимо разделить (0s на 2л:
Q Ч _____________ __ f0
cou - to! Дсо Af
(3.96)
где Дсо и Af - ширина полосы пропускания на уровне половинной мощности, вы-
раженной соответственно в радианах и герцах. Полученное соотношение можно
объяснить так: добротность Q является отношением резонансной частоты к ши-
рине полосы пропускания. Из этого выражения следует и практический вывод:
например, если необходим селективный фильтр с узкой полосой пропускания, то
потребуется высокое значение добротности Q. Для резонансных цепей, собранных
из конденсаторов и катушек индуктивности, значение добротности достаточно
3.7. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ РЕЗОНАНС ["зГ]
низкое (как правило, не превышает 100). Несколько позже будут рассмотрены
кварцевые резонаторы, для которых значение добротности Qs находится в диапа-
зоне от 50 000 до 100 000, что позволяет создавать фильтры с очень высокой се-
лективностью.
Рассмотрим поведение схемы в полосе затухания, то есть в области, достаточ-
но удаленной от резонансной частоты. На высоких частотах, когда coL » 1 / (соС)
и coL » R, в схеме преобладает индуктивное сопротивление, поэтому прибли-
женно полное сопротивление цепи можно выразить как:
Z == jcoL (3.97)
Выходное напряжение будет иметь вид:
U = f—1и. = -^-
I jcoL I jcoTi
(3.98)
где т, = L / R - индуктивная постоянная времени. Последнее выражение по своей
форме напоминает уравнение для напряжения в области спада частотной харак-
теристики, которое рассматривалось в разделе, посвященном фильтру нижних ча-
стот (уравнение 3.77).
При низких частотах, когда 1/соС »coL и 1/соС » R, доминирует емкостное со-
противление, и полное сопротивление цепи определяется, как:
Z«l/jcoC (3.99)
Выходное напряжение в этом случае вычисляется следующим образом:
U = jcoRCU; = ]сотсЦ (3.100)
где тс = RC - емкостная постоянная времени. Данное уравнение напоминает
выражение, полученное для зависимости напряжения спада фильтра верхних
частот (уравнение 3.79). Уравнения 3.98 и 3.100 могут быть использованы для
описания коэффициента ослабления фильтров на различных частотах в полосе за-
тухания.
3.7. Параллельный резонанс
Как уже упоминалось в предыдущем разделе, для получения узкой полосы пропус-
кания необходимо высокое значение добротности. Для высокого значения Q в схеме
с последовательным резонансом реактивное сопротивление должно быть значи-
тельно больше активного. Это позволит выгодно использовать схемы с последо-
вательным резонансом в тех случаях, когда активное сопротивление невелико,
например при подключении коаксиального кабеля от антенны с волновым сопро-
тивлением 50 Ом ко входу приемника. Однако, если величина активного сопротив-
ления значительна, то изготовить -схему с последовательным резонансом, обладаю-
щую высоким значением Q, намного сложнее. Например, входное сопротивление
смесителя в радиостанции NorCai 40А составляет 1500 Ом, и для фильтра с высоким
значением Q необходимо чрезвычайно высокое реактивное сопротивление. В такой
ситуации более выгодной может оказаться схема с параллельным резонансом, так как
[~88~] 3. ВЕКТОРНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ КОМПЛЕКСНЫХ ЧИСЕЛ
а) б)
Рис. 3.7. Схема параллельного резонансного контура (а) и его характеристика (б)
в ней для получения высокого значения Q реактивное сопротивление должно
быть небольшим по сравнению с активным. В качестве примера рассмотрим
схему с источником тока, в которой параллельно включены катушка индуктив-
ности, конденсатор и сопротивление нагрузки (рис. 3.7а). Проводимый анализ
практически не отличается от случая для последовательного резонанса, за ис-
ключением того, что вместо полных сопротивлений используются полные про-
водимости. Выходное напряжение можно записать в виде:
U = I/Y , ' (3.101)
а полную проводимость нагрузки Y представить как:
Y = G+jB = G+j(oC + 1 /(jcoL) (3.102)
Сначала рассмотрим реактивную проводимость В, которая является мнимой
частью полной проводимости:
В = (оС - 1 / (coL) (3.103)
На низких частотах преобладает индуктивная составляющая в силу чего реак-
тивная проводимость велика и имеет отрицательное значение. На высоких часто-
тах доминирует емкостная составляющая, поэтому реактивная проводимость
тоже велика, но имеет положительное значение. Реактивная проводимость будет
равна нулю на резонансной частоте (Оо, определяемой выражением:
1
Ч =-}=
VLC
(3.104)
Полученная формула полностью совпадает с формулой, выведенной для схемы
с последовательным резонансом. На резонансной частоте индуктивная и емкост-
ная проводимости полностью компенсируют друг друга, благодаря чему выходное
напряжение достигает максимального значения. Для него можно записать:
Um = I/G (3.105)
______________________________________ 3.8. КОМПЛЕКСНАЯ МОЩНОСТЬ |89|
В области частот, достаточно удаленной от резонансной, реактивная проводи-
мость возрастает, а напряжение снижается (рис. 3.76). Порядок математических
вычислений для определения как верхней, так и нижней частоты, на которой про-
исходит спад уровня мощности наполовину, аналогичен случаю для последова-
тельного резонанса. Частоты половинного снижения мощности соответствуют
условию, при котором реактивная проводимость равна активной. Это позволяет
представить частоты половинного спада мощности в виде:
сои/соо —соо/(0u =+G / (сооС) (3.106)
(о(/ (ОЗ - соо/ со, - -G / (сооС) (3.107)
Добротность Q для случая параллельного резонанса определяется как отноше-
ние реактивной проводимости к активной:
q =5^£=_J_
р G w0LG
(3.108)
Индекс р показывает, что рассматривается случай параллельного резонанса.
Данное соотношение можно переписать в следующем виде:
Qp=-5- = 0>„RC (3.109)
<o„L
приняв, что R = 1 / G. Данное выражение является обратным по отношению к фор-
муле для последовательного резонанса (уравнение 3.90). Из выражения 3.109 сле-
дует, что для получения высокого значения Q в схеме с параллельным резонансом
необходимо небольшое реактивное сопротивление - совершенно противоположная
ситуация по отношению к случаю последовательного резонанса. Однако формула
для ширины полосы пропускания совершенно аналогична выражению 3.96 для
цепи с последовательным резонансом:
Q =А- (3.110)
р Af
3.8. Комплексная мощность
Мгновенная мощность определяется как:
P(t) = U(t)I(t) (3.111)
В этом выражении мощность является функцией времени. Это мощность, кото-
рая рассеивается в виде тепловой энергии на резисторах или излучается антенной,
а также мощность, распределенная в схеме между конденсаторами и катушками ин-
дуктивностей. Ранее было получено выражение 2.9 для'среднего значения мощно-
сти, выделяющейся на резисторе при прохождении тока синусоидальной формы:
Ра = IpR / 2 (3.112)
Г901 3. ВЕКТОРНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ КОМПЛЕКСНЫХ ЧИСЕЛ
где 1р - амплитудное значение тока. В то же время мощность можно выразить
с использованием векторного представления. Для этого представим комплексную
мощность Р в следующем виде:
Р = UI* / 2 (3.113)
где звездочка (*) обозначает комплексную сопряженную величину. Если произ-
вести замену, используя выражения для полного сопротивления цепи U = ZI, по-
лучим:
Р = ZII* / 2 (3.114)
Переписав это выражение с применением модуля |1|, получим:
P = Z|I|2/2 (3.115)
Для анализа данного выражения необходимо представить Z в виде активного R
и реактивного X сопротивлений:
Р = R|I|2/ 2 + jX|I|2/ 2 (3.116)
Первое слагаемое в правой части уравнения является действительной величи-
ной, равной среднему значению активной мощности (см. уравнение 3.112). Это
позволяет записать:
Ра = Re(P) = Re(UI* / 2) (3.117)
Второе слагаемое является мнимым. Оно описывает реактивную мощность
и относится к энергии, которая накоплена в конденсаторах и катушках индуктив-
ности. Для лучшего понимания этого явления можно воспользоваться схемой,
в которой последовательно включены катушка индуктивности и конденсатор. Для
данной цепи реактивную мощность Рг представим в виде:
Р = Im(P) =
(OL|I|; |I|2_ JL|I|! С|Ц,Г
2 2wC 2 2
(3.118)
где Uc - напряжение на конденсаторе. Если записать его иначе, получим:
РГ = (О(Е,-ЕС) (3.119)
где Е, - максимальное значение энергии, накопленной в катушке индуктивности,
а Ес - максимальное значение энергии, накопленной в конденсаторе. Соотноше-
ние было выведено для последовательного включения резистора, конденсатора
и катушки индуктивности, но вполне справедливо и для более сложных цепей.
Реактивная мощность пропорциональна разности между максимальными значе-
ниями магнитной и электрической энергии. При резонансе реактивная энергия
равна нулю, следовательно, максимальное значение электрической энергии рав-
но максимальному значению магнитной энергии.
3.9. ЛИТЕРАТУРА ДЛЯ УГЛУБЛЕННОГО ИЗУЧЕНИЯ [“УТ]
Уравнение 3.119 позволяет вывести более общее соотношение для доброт-
ности Q, которое включает в себя частные случаи последовательного и парал-
лельного резонансов. Для случая последовательного резонанса Q можно оп-
ределить как:
~ L L|I|2/2
Q = (0—= (0— '— (3.120)
R R|I|2/2
или
(2 = оД (3.121)
При резонансе максимальное значение магнитной энергии в катушке индуктив-
ности Е, равно максимальному значению электрической энергии в конденсаторе
Ес, причем эта энергия переходит из одного вида в другой, как бы перекачивается
между катушкой индуктивности и конденсатором. Когда энергия, накопленная в ка-
тушке индуктивности, достигает своего максимального значения, энергия в конден-
саторе равна нулю, то есть энергия Е, является полной энергией, накопленной в цепи.
Поэтому, исключив индексы, можно переписать формулу:
Q = (0^ (3.122)
где Е - полная накопленная энергия. Это выражение показывает, что Q пропор-
ционально отношению накопленной энергии к средней мощности. Для того что-
бы увеличить Q, необходимо либо увеличить накапливаемую энергию, либо сни-
зить потери. Можно убедиться, что эта общая формула эквивалентна формуле для
Qp, которая была выведена для цепи с параллельным резонансом. В последующих
разделах эта формула используется для расчета добротности резонансных пере-
дающих линий.
3.9. Литература для углубленного изучения
Комплексные числа являются одним из интереснейших и важных разделов
в математике, поэтому студенты, желающие узнать как можно больше, могут про-
читать книгу Пола Назина (Paul Nathin) «Ап Imaginary Tale: The Story of V-l »
(издательство Prinston University Press), где подробно изложена история и при-
менение комплексных чисел. Автор реализовал геометрический подход, который
обеспечил решение многих физических и инженерных проблем. Классическим
справочником по комплексным числам является книга «Theory of Function of
a Complex Variable» (автор А. И. Маркушевич (A. I. Marckushevich), издательство
Chelsea Publishing Company).
Р92~] 3. ВЕКТОРНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ КОМПЛЕКСНЫХ ЧИСЕЛ
3.10. Практикум
ЗАДАЧА № 7. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ПАРАЛЛЕЛЬНОГО СОЕДИНЕНИЯ
В ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ
1. При анализе цепей довольно часто требуется преобразовывать параллель-
ное соединение реактивных и активных сопротивлений в эквивалентное
последовательное. Беря за основу схему параллельного включения, изоб-
раженную на рис. 3.8а, определите значения элементов, обеспечивающих
точно такое же значение полного сопротивления (импеданса) для эквива-
лентной последовательной цепи, показанной на рис. 3.86.
а) б) в)
Рис. 3.8. Схема с параллельным включением резистора R и катушки индуктивности с реактивным
сопротивлением Хр (а), эквивалентная схема с последовательным включением R и Х5 (б) и согласующая
схема с параллельно включенным конденсатором и последовательно включенной катушкой индуктивности (в)
В качестве одного из подходов к решению задачи служит определение доб-
ротности Q для каждой схемы, которая является отношением реактивно-
го к активному сопротивлению. Например,
QS = XS/RS / (3.123)
и
Qp = Rp/Xp (3.124)
Прежде всего необходимо доказать, что если две схемы имеют одинаковые
значения полного сопротивления, то значения их добротности также долж-
ны быть одинаковыми. Таким образом, можно отбросить индексы и напи-
сать просто Q.
2. Напишите приближенную формулу для Xsb случае большого значения Q.
Напишите приближенное выражение для Rs, когда значение Q мало.
При этом помните, что величина Q, о которой идет здесь речь, не является той
величиной, которая использовалась в резонансных цепях. В настоящем примере
Q включает в себя полное реактивное сопротивление, тогда как величина Q для
резонансных цепей включает в себя только одну из двух реактивных проводимос-
тей. На практике очень часто используется одно и то же обозначение Q в обоих слу-
чаях, поэтому определить, о чем идет речь, можно, исходя из конкретной ситуации.
Многие типы передающих устройств имеют достаточно низкое полное выходное
________________________________________________3.10. ПРАКТИКУМ [~93j
сопротивление, а выходная мощность обратно пропорциональна сопротивлению
нагрузки. Например, если усилитель имеет выходную мощность 1 Вт йа нагрузке
50 Ом, то можно получить 10 Вт, используя нагрузку 5 Ом.
3. Схема, приведенная на рис. 3.8в, нужна для преобразования входного со-
противления антенны 50 Ом в сопротивление 5 Ом. При этом необходимо
использовать формулы для преобразования последовательного соединения
в параллельное. На первом этапе найдите емкостное реактивное сопротив-
ление Хс. После преобразования в схему последовательного включения ре-
зистора и конденсатора сопротивление цепи должно равняться 5 Ом. Затем
следует подобрать величину реактивного сопротивления катушки индук-
тивности Х1? которая бы полностью компенсировала реактивное сопротивле-
ние конденсатора. Определите значения емкости конденсатора (нФ) и ин-
дуктивности катушки (нГн) на частоте 7 МГц.
ЗАДАЧА № 8. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫЙ РЕЗОНАНС
При исследовании схемы с последовательным резонансом необходимо впаять
в монтажную плату приемопередающего устройства NorCai 40А катушку индук-
тивности и конденсатор, а затем произвести измерения. Для удобства пайки пла-
ту лучше закрепить в специальных зажимах (тисках), предназначенных для элек-
тронных схем. Компоненты устанавливаются с той стороны платы, где нанесены
белые буквы, а пайка производится с обратной стороны. Прежде всего вставьте
планируемые для монтажа детали. Они должны располагаться вплотную к плате,
однако можно оставить небольшой, около миллимётра, зазор, который позволит
при измерениях вставить щуп осциллографа. При необходимости изогните выво-
ды устанавливаемых элементов, чтобы они не вывалились. Перед проведением
пайки еще раз убедитесь, что элементы установлены в предназначенные для них
отверстия платы. При ошибке их можно выпаять, но если количество выводов
элемента больше двух, это не так просто сделать.
Перед началом работы смочите водой губку. Включив и прогрев паяльник, при-
коснитесь жалом к припою, чтобы облудить его. После этого проведите кончиком
паяльника по влажной губке, чтобы оставить на ней излишки припоя. Такая очист-
ка жала позволяет гораздо лучше прогреть припаиваемые детали, чем паяльником
без припоя. Затем необходимо одновременно поднести жало паяльника и припой
к отверстию, в которое вставлена припаиваемая деталь. Будьте очень осторожны
при пайке деталей с пластмассовыми корпусами, так как корпус может расплавить-
ся. Не следует использовать припоя больше, чем это необходимо для пропайки от-
верстия, иначе вы рискуете закоротить излишками припоя другие элементы схе-
мы. После выполнения пайки следует откусить как можно ближе к поверхности
платы выступающие концы выводов установленных деталей, чтобы они не прика-
сались к другим элементам схемы. Завершив работу, проверьте качество пайки.
Припой должен полностью заполнить сквозное отверстие и покрывать выводы
деталей. Если вывод детали не был хорошо прогрет, он не покроется припоем. Та-
кая пайка называется «холодной». Подобные некачественные соединения очень
часто проявляются как обрыв в схеме.
[941 3- ВЕКТОРНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ КОМПЛЕКСНЫХ ЧИСЕЛ
Если вы неправильно установили какой-либо элемент, будьте предельно осто-
рожны, выпаивая деталь из схемы, чтобы не повредить или деталь, или саму плату.
Лучше удалять расплавленный припой с помощью тампона (или специального от-
соса) перед тем, как вынимать деталь. Тампоном может служить медная косичка
(скажем, отрезок экранирующей оплетки коаксиального кабеля), которая очень хо-
рошо поглощает расплавленный припой. Для выполнения этой процедуры следует
расплавить припой в месте пайки паяльником, затем терпеливо собрать его тампо-
ном. Потом обрежьте использованный конец тампона и повторите операцию. Пос-
ле того как вы соберете максимально возможное количество припоя, прогрейте па-
яльником место установки детали с остатками припоя и попытайтесь вытащить
деталь пинцетом. Вполне возможно, что данную процедуру придется повторить
несколько раз, пока не будет удален неверно установленный элемент схемы.
В заключение следует еще раз очистить тампоном отверстие, перед тем как ус-
танавливать в него новый элемент.
Припой содержит ядовитое вещество - свинец, который оказывает негативное
влияние на организм человека при попадании в пищевой тракт, поэтому после
окончания работы следует тщательно вымыть руки водой с мылом. Очень хоро-
шо взять за привычку сразу же по окончании работы выключать паяльник. Иначе
последствия могут оказаться слишком печальными.
При выполнении практических работ установите на плате приемопередающе-
го устройства NorCai 40А детали С1 и LI. С1 - переменный конденсатор, ем-
кость которого может меняться от 8 до 50 пФ, a L1 - катушка индуктивности
15 мкГн. Переменный конденсатор имеет сцепленные металлические пластины,
разделенные керамическим изолятором. Лучше всего его емкость подстраивать,
используя пластмассовую отвертку. Металлическая отвертка будет вносить до-
полнительную емкость и изменять резонансную частоту. Настройка конденса-
тором будет производиться на частоту 7 МГц. Конденсатор и катушка индук-
тивности являются частями ВЧ фильтра. Точное расположение эти?с деталей
можно найти на принципиальной схеме радиостанции (см. приложение 5). Спе-
цификация используемых элементов схемы представлена в приложении 4.
1. Подключите ответвление к осциллографу (рис. 3.9а).
На генераторе высоких частот установите сигнал синусоидальной формы
Рис. 3.9. Схема подключения для наблюдения последовательного резонанса (а) и подключение
полосового фильтра (б) __________ ______________________________
ЗЛО. ПРАКТИКУМ |~95~|
частотой 7 МГц и размахом 1 В. При наступлении в схеме резонанса емкос-
тное реактивное сопротивление компенсирует индуктивное реактивное со-
противление, оставляя в схеме только сопротивление источника сигнала
(генератора) 50 Ом, а также активные составляющие полных сопротивле-
ний конденсатора и катушки индуктивности. При настройке (с помощью
конденсатора) схемы в момент резонанса будет наблюдаться падение вход-
ного напряжения. Настраивая конденсатор, добейтесь минимально возмож-
ного значения напряжения. Таким образом, будет произведена настройка
на резонансную частоту 7 МГц. Определите величину напряжения. Полу-
ченное значение следует использовать для расчета полного сопротивления
конденсатора и катушки индуктивности.
2. Соберите схему полосового фильтра, представленную на рис. 3.96, и в каче-
стве нагрузки подключите осциллограф с входным сопротивлением 50 Ом.
Конденсатором произведите настройку на максимальное выходное напря-
жение. Определите величину этого напряжения. Произведите расчет ожи-
даемой величины напряжения.
3. Определите ширину полосы пропускания на уровне половинной мощности,
измеряя частоты fu и f„ на которых выходное напряжение снижается
в у/2 раз. Наиболее простой способ выполнить такие измерения - установить
размах напряжения 1,41 В и затем ручкой регулировки определить две часто-
ты вблизи 7 МГц, при которых размах выходного напряжения снизится до 1 В.
4. Рассчитайте ожидаемую ширину полосы пропускания Af для уровня поло-
винного ослабления мощности сигнала. Сначала определите резонансное
реактивное сопротивление катушки индуктивности. Затем рассчитайте Q,
используя полученное значение реактивного сопротивления и полного со-
противления схемы, после чего определите ширину полосы пропускания на
уровне половинной мощности.
5. Вновь установите на генераторе размах напряжения 1 В. Потом проведите
измерения выходного напряжения в диапазоне частот от 1 до 15 МГц с ша-
гом 1 МГц и постройте график полученной зависимости. Частотная харак-
теристика имеет резкий спад в области частот от 6 до 8 МГц, поэтому необ-
ходимо провести измерения в нескольких дополнительных точках, чтобы
получить на графике плавное изменение кривой.
Радиопередатчики с амплитудной модуляцией сигнала, работающие в частотном
диапазоне от 0,5 до 1,5 МГц, представляют для приемных устройств серьезную про-
. блему, так как они обычно очень мощные и близко расположены. Например, неко-
торые передатчики мощностью до 50 кВт могут находиться на расстоянии всего
несколько километров. Рассматриваемая радиостанция NorCai 40А предназначена
для приема сигналов от станций, имеющих мощность от 2 Вт и отстоящих на не-
сколько сотен километров. Определите коэффициент ослабления AM сигнала Ram
мешающих станций, который задается соотношением:
Rim=Urf/Uam (3.125)
где Urf - значение выходного сигнала на частоте 7 МГц, a Uam - значение вы-
ходного сигнала на частоте 1 МГц.
р?6~] 3. ВЕКТОРНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ КОМПЛЕКСНЫХ ЧИСЕЛ__________________
6. Определить Uam непросто, потому что величина выходного сигнала на ча-
стоте 1 МГц мала. С этой целью следует увеличить размах сигнала на ча-
стоте 1 МГц до 10 В, после чего выходной сигнал возрастет в 10 раз, что
значительно облегчит проведение измерений. Но прежде чем сравнивать
результаты измерений выходного сигнала для частоты 1 и 7 МГц, необхо-
димо полученное значение сигнала на частоте 1 МГц разделить на 10. Про-
водить же измерения на частоте 7 МГц, используя величину размаха сиг-
нала 10 В, не совсем целесообразно, так как напряжения на конденсаторе
и катушке индуктивности в этом случае достигают достаточно высоких
значений, способных изменить их характеристики. Оцените полученное
значение Ram.
7. Для расчета ожидаемого значения величины Ram используйте уравнение 3.100.
ЗАДАЧА № 9. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ РЕЗОНАНС
При исследовании параллельного резонанса также воспользуемся схемой радио-
станции NorCai 40а. Выходной сигнал передатчика образуется при смешивании
сигналов перестраиваемого генератора частотой 2,1 МГц и задающего генерато-
ра частотой 4,9 МГц. Рабочая частота 7 МГц является суммой этих двух частот.
Суммирование производится в смесителе передатчика, который вырабатывает
также сигнал разностной частоты, вырезаемый фильтром. В этом фильтре ис-
пользуется параллельный резонанс, широкоприменяемый в полосовых фильтрах,
когда сопротивления источника и нагрузки велики; Не составляет особого труда
изготовить конденсаторы и катушки индуктивности с небольшими значениями
реактивного сопротивления, необходимого для получения высокого значения Q.
Рассматриваемый фильтр состоит из конденсаторов С37, С38, С39 и катушки L6.
Для анализа работы схемы фильтра используйте схему передающего устройства
(см. приложение 5).
Начните с пайки на плате С37 (дисковый конденсатор емкостью 5 пФ) и С38
(дисковый конденсатор емкостью 100 пФ). Пока не следует устанавливать пере-
менный конденсатор С39, так как необходимо выполнить некоторые измерения.
L6 - первая катушка индуктивности, которую надо изготовить самостоятельно,
намотав провод на торроидальный сердечник. Торроидальный означает «изготов-
ленный в форме колеса или кольца». Такая форма очень эффективна для катушек
индуктивности, поскольку весь магнитный поток проходит внутри магнитного ма-
териала. Если сравнивать их характеристики с характеристиками стержневых ка-
тушек индуктивности, которые рассматривались до сих пор, то катушки на тор-
роидальных сердечниках позволяют получить более высокие значения Q и работать
при более высоких уровнях мощности. Для L6 используется сердечник типа Т37-2.
Буква «Т» означает торроидальный,сердечник, 37 - внешний диаметр в сотых до-
лях дюйма (1 дюйм - 25,4 мм), а цифра 2 относится к материалу сердечника. Ма-
териал № 2 изготовлен из композиционной смеси на основе железных мелкодис-
персных порошков, рабочий диапазон частот этого материала составляет от 1 до
30 МГц. Традиционно сердечники № 2 окрашены в красный цвет, чтобы отличать
их от изготовленных из других материалов.
ЗЛО. ПРАКТИКУМ |~97~]
Катушка L6 содержит 28 витков провода диаметром 0,32 мм. Для изготовле-
ния катушки индуктивности необходимо отрезать провод длиной 40 см и намо-
тать его вокруг сердечника, точно отсчитывая количество витков (рис. 3.10а).
При изготовлении катушки очень легко ошибиться на один виток. К примеру,
на рисунке изображено 6, а не 5 намотанных витков. После того как намотка за-
кончена, равномерно распределите витки по сердечнику, оставив небольшой за-
зор между первым и последним витками, чтобы концы провода совпадали с от-
верстиями на монтажной плате.
Пламенем зажигалки обожгите эмалированную изоляцию на концах проводов,
а затем полностью очистите их от изоляции. Если эмаль не зачищена полностью,
то припой не возьмется за эти места на проводах. В лучшем случае произойдет
разрыв цепи. Но чаще всего в таком месте наблюдается непостоянный контакт,
наличие которого определяется температурой, давлением и другими факторами.
Припаяйте катушку L6 к плате. После этого подключите генератор и осцил-
лограф с делителем 10:1, как показано на рис. 3.106. Провода катушки очень тон-
кие, поэтому нельзя подключать щуп непосредственно к ним. Потребуется неко-
торая тренировка для того, чтобы по следам дорожек на печатной плате научиться
определять необходимые места подключения щупа. В основном дорожки нанесе-
ны с той стороны платы, где производится пайка, но часть из них проложена со
стороны, на которой размещены элементы схемы. Более того, большая часть по-
верхности платы, на которой расположены элементы, представляет единую зазем-
ленную металлизированную поверхность. Если при осмотре платы будут обнару-
жены луженые контактные площадки, ведущие «в никуда», то, вероятнее всего,
они являются точками заземления.
Рис. 3.10. Катушка индуктивности на торроидальном сердечнике (а); схема полосового фильтра (б)
1. На генераторе установите синусоидальный сигнал размахом 1 В. После это-
го определите резонансную частоту f0, то есть частоту, при которой наблю-
дается максимальный выходной сигнал. Используя значение резонансной
частоты f0 и общей емкости (С37, С38 и емкость щупа), рассчитайте вели-
чину индуктивности намотанной катушки.
' 4 Энциклопедия практической электроники
[~98~] 3. ВЕКТОРНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ КОМПЛЕКСНЫХ ЧИСЕЛ_______________________
2. Расчет катушек индуктивности будет обсуждаться более подробно в гла-
ве 6, для выполнения же данного расчета достаточно знать, что величи-
на индуктивности пропорциональна квадрату количества витков. Можно
записать, что:
L = A,N2 (3.126)
где Д - постоянная индуктивности, a N - количество витков. Производите-
ли магнитных сердечников, как правило, указывают значение постоянной
индуктивности в своих технических условиях (паспортах). Для сердечника
Т37-2 значение Д составляет 4,0 нГн/виток2. Эти данные позволяют рассчи-
тать ожидаемую величину индуктивности L6.
3. После этого следует впаять в схему переменный конденсатор С39 и, устано-
вив частоту 7 МГц и аккуратно подстраивая конденсатор, добиться макси-
мального выходного напряжения, величину которого надо будет записать.
Измерьте ширину полосы пропускания на уровне половинной мощности Af
и определите Q.
4. Рассчитайте реактивное сопротивление катушки индуктивности X на час-
тоте 7 МГц. Значения реактивного сопротивления и Q необходимы для рас-
чета эффективного параллельного сопротивления R. Данное сопротивление
является характеристикой не какого-либо отдельного элемента, а опреде-
ляется катушкой индуктивности, конденсаторами, генератором и щупом
осциллографа.
5. Можно рассчитать ожидаемое значение выходного напряжения. Один из
способов это сделать - рассмотреть эквивалентную схему Нортона для пос-
ледовательно включенных генератора и конденсатора емкостью 5 пФ. Вы-
ходное напряжение может быть рассчитано по величине тока в схеме Нор-
тона и величине эффективного параллельного сопротивления R.
6. Одновременно с основным сигналом частотой 7 МГц в смесителе образует-
ся сильный разностный сигнал частотой 2,8 МГц. Сигнал с этой частотой
не должен передаваться, так как он может повлиять на работу других стан-
ций. Измерьте характеристику фильтра на разностной частоте. После этого
рассчитайте коэффициент ослабления напряжения разностной частоты R_
по формуле:
R_ = Urf/U (3.127)
где Urf - напряжение на частоте 7 МГц, a U - напряжение разностной часто-
ты. Для проведения измерений на частоте 2,8 МГц необходимо установить
размах напряжения генератора 10 В, то есть добиться как можно большей
величины выходного сигнала, но не забудьте об этом при определении отно-
шения напряжений. Выходной сигнал будет очень маленьким, и след луча
осциллографа окажется нечетким из-за собственных шумов прибора. Изме-
ряя максимальное и минимальное значения положения луча осциллографа
(максимума и минимума синусоидального сигнала на экране), будьте очень
ЗЛО. ПРАКТИКУМ [991
внимательны и производите измерения в точках, соответствующих одинако-
вым значениям сигнала шума.
7. Несмотря на то что с помощью дБ, как правило, записывается отношение
мощностей, эту величину можно использовать для определения отношения
напряжений или токов, принимая во внимание тот факт, что мощность про-
порциональна квадрату напряжения или тока. Тогда будет справедливо сле-
дующее выражение:
10 log(P1 / Р2) = 20 log(U1 / U2) = 20 log(I, / 12) (3.128)
Например, если величина напряжения U,b два раза превышает значение U2,
значит, первый сигнал на 6 дБ больше второго. Это легко проверить про-
стым расчетом. Чтобы уловить смысл вышеприведенных формул для тока
и напряжения, необходимо помнить, что сопротивление должно оставаться
одним и тем же, поскольку от него зависит получаемая мощность. Это по-
ложение применимо и к коэффициенту ослабления фильтра. Теперь можно
представить коэффициент ослабления сигнала разностной частоты в виде:
R = 20 log(Urf/U ) (3.129)
8. Рассчитайте коэффициент ослабления сигнала разностной частоты с уче-
том результатов изменения параметров элементов схемы при изменении ча-
стоты.
9. Определите значение Q для фильтра, если зашунтировать входной конден-
сатор С37 емкостью 5 пФ и подключить генератор с выходным сопротив-
лением 50 Ом непосредственно к конденсатору С38.
4'
4. ЛИНИИ ПЕРЕДАЧИ
В радиотехнике и электросвязи для передачи электромагнитной энергии на рассто-
яние служат линии передачи. По конструктивным особенностям они подразделя-
ются на открытые и закрытые. В качестве линий передачи используются провода,
кабели, волноводы и др. Различные типы кабеля позволяют передавать электричес-
кий сигнал от одной схемы к другой с разной степенью искажения. Например, че-
рез коаксиальный кабель можно передавать высокочастотные сигналы от генерато-
ра на осциллограф (рис. 4.1а), а двужильный провод в пластмассовой изоляции
можно использовать для подключения антенны к телевизору (рис. 4.16) и т.д. Как
и для многих других устройств в радиоэлектронике, для линий передачи разрабо-
таны эквивалентные схемы замещения (рис. 4.1в).
Обычно при анализе электрической схемы предполагается, что напряжение
и ток на том конце кабеля, который подключен к анализируемой схеме, в точност
и равны напряжению и току на другом конце. Однако такое предположение спра-
ведливо только для низкочастотного передаваемого сигнала. На высоких частотах
свойства самого кабеля могут оказать заметное влияние на параметры передавае-
мого сигнала. Основное ограничение возникает из-за конечного значения скорости
распространения света. Доказано, что электрическое напряжение в начале и в кон-
це кабеля будет разным, если длина кабеля соизмерима с длиной волны передава-
емого сигнала.
4.1. Распределенные емкость и индуктивность
Влияние свойств кабеля на процесс передачи электромагнитной энергии необхо-
димо учитывать в тех случаях, когда длина кабеля значительно меньше длины
волны передаваемого по нему сигнала. В задаче № 3 показано, что кабель имеет
собственную наведенную емкость, которая создается зарядами, индуцированны-
ми электрическим напряжением, приложенным к линии передачи. Эту емкость
условно можно представить в виде дополнительного конденсатора между двумя
4.1. РАСПРЕДЕЛЕННЫЕ ЕМКОСТЬ И ИНДУКТИВНОСТЬ [ТоТ]
Пластмассовая
оболочка
Экранирующая Пластмассовая
оплетка оболочка
диэлектрик
Скрученный
Внутренний ___
прободник
Осциллограф
а)
Рис. 4.1. Примеры использования линий передачи. Подключение генератора к осциллографу
коаксиальным кабелем и разрез коаксиального кабеля (а). Подключение к телевизору антенны
с использованием двухпроводной линии и разрез двухпроводной линии (б). Эквивалентная схема •
замещения кабеля (в)
Скрученная
жила —
жилами-проводами (рис. 4.1в). При протекании электрического тока по линии
передачи часть его уйдет на заряд данного конденсатора. В результате электри-
ческий ток в конце кабеля будет меньше, чем в его начале. Может показаться, что
закон Кирхгофа для тока не выполняется.
Кроме наведенной емкости кабель обладает еще и наведенной индуктивностью
(рис. 4.1в), которая возникает в результате взаимодействия двух проводов, состав-
ляющих контур линии передачи, и электромагнитного поля. Это явление всегда
сопровождает прохождение электрического тока по проводнику. На катушке ин-
дуктивности напряжение падает, поэтому на конце кабеля оно будет меньше, чем
в его начале. Таким образом, создается впечатление, что нарушается закон Кирх-
гофа и для напряжений.
Эквивалентная схема кабеля состоит из последовательно включенной катуш-
ки индуктивности и параллельно включенного конденсатора. В линии передачи,
помимо сопротивления, свойственного катушке индуктивности и конденсатору,
есть сопротивление проводов, которое также влияет на процесс распространения
электромагнитной энергии сигнала. Влияние собственного сопротивления прово-
дов на распространение электромагнитной энергии будет рассмотрено ниже. Воз-
никает вопрос: какой из элементов, конденсатор или катушка индуктивности,
в большей степени искажает параметры сигнала при его прохождении по кабелю?
Установлено, что влияние, которое оказывают элементы линии передачи на па-
раметры сигнала, зависят от полного сопротивления (импеданса) нагрузки. Если
1021 4. ЛИНИИ ПЕРЕДАЧИ
импеданс большой, то электрический ток в нагрузке будет мал и индуктивность
линии передачи будет оказывать меньшее влияние на передаваемый сигнал, чем
ее емкость.
Например, если сигнал подать через коаксиальный кабель на осциллограф, име-
ющий входное сопротивление 1 МОм и входную емкостью 20 пФ, то общее сопро-
тивление нагрузки в линии с такими характеристиками можно считать достаточно
высоким. При этом большее влияние на прохождение радиосигнала будет оказы-
вать емкость кабеля. Известно, что величина погонной емкости стандартного коак-
сиального кабеля равна 100 пФ/м. Если при тех же условиях подать сигнал через
стандартный коаксиальный кабель длиной один метр, то общая емкость схемы уве-
личится с 20 до 120 пФ. В результате радиосигнал будет поступать на осциллограф
с некоторой задержкой.
Рассмотренная эквивалентная схема линии передачи (рис. 4.1 в) представляет
собой весьма упрощенную модель. Например, неизвестно, где в схеме замещения
должна находиться катушка индуктивности - перед конденсатором или после него.
Однако установлено, что индуктивность и емкость распределены по всей длине ка-
беля (линии передачи). Такие емкость и индуктивность называются распределен-
ными. Емкость и индуктивность, которыми обладают реальные радиоэлектронные
элементы - конденсатор и катушка индуктивности, называются сосредоточенны-
ми. Чтобы рассчитать, как емкость, индуктивность и сопротивление элементов ли-
нии передачи влияют на передаваемый радиосигнал, применяется теория длинных
линий. Основные положения этой теории будут рассмотрены ниже.
4.2. Уравнение телеграфии
Рассмотрим линию передачи, состоящую из двух параллельных проводников с не-
изменяющимся поперечным сечейием. Предполагается, что они имеют достаточ-
ную длину для того, чтобы процессы, происходящие на их концах, не влияли на ре-
зультаты проводимого анализа. При этом ограничения на тип линии передачи,
которая может быть выполнена в виде двух смежных проводов или коаксиальных
кабелей, отсутствуют. Проводники не должны касаться один другого, иначе их надо
рассматривать в качестве одного проводника. Для проведения анализа вся линия
передачи условно разделяется на небольшие участки длиной 1 каждый (рис. 4.2а).
Каждый из элементов разбиения 1 линии передачи обладает собственной ин-
дуктивностью Ц и емкостью Сг Таким образом, линию передачи можно изобра-
зить в виде многозвенной эквивалентной схемы (рис. 4.26). В этой схеме можно
~____________I___________I_____________ ci
° 1 1
а) б)
Рис. 4.2. Линия передачи для расчета уравнения телеграфии. Разбиение линии передачи на участки
длиной I (а), представление линии передачи как многозвенной цепи катушек индуктивности
и конденсаторов (б)
4.2. УРАВНЕНИЕ ТЕЛЕГРАФИИ рГ03~]
определить токи и напряжения. Падение напряжения на катушке индуктивности
(n + 1) будет вычисляться по формуле:
U..,-U.=-L,%- (4.1)
at
а ток, протекающий через конденсатор (n + 1), можно записать как:
При анализе эквивалентной схемы линии передачи подразумевалось, что чис-
ленные значения индуктивности и емкости участка 1 (рис. 4.2) пропорциональны
его длине. Справедливость данного предложения поможет доказать теория элек-
тромагнитного поля. Если индуктивность и емкость пропорциональны длине,
можно ввести коэффициенты L и С, которые являются коэффициентами пропор-
циональности:
т L.
L = y ? (4.3)
с
C = Y (4.4)
Коэффициенты L и С - распределенная индуктивность и распределенная ем-
кость - важнейшие параметры, характеризующие линию передачи. Численные
величины L и С определяются видом линии передачи и диэлектрической и маг-
нитной проницаемостью изолирующего материала. Единицей измерения распре-
деленной индуктивности является генри на метр (Гн/м), а единицей измерения
распределенной емкости - фарада на метр (Ф/м). С учетом коэффициентов L
и С уравнения 4.1 и 4.2 можно представить в следующем виде:
Un.-Un= т dln+i
1 L dt
In+1-In ^dU
1 “ dt
Переходя к пределам при стремлении 1 к нулю, левая часть уравнений 4.5 и 4.6
превращается в производную по длине. Таким образом, данные выражения опи-
сываются частными производными, которые принято обозначать буквой « Э ». Не-
обходимо учитывать, что электрические ток и напряжение являются производ-
ными времени. Заменив переменную по длине 1 на переменную z, запишем:
— = -L—
dz dt
(4.5)
(4.6)
(4.7)
ai=_cau
dz dt
(4.8)
Формулы 4.7 и 4.8 в науке известны как уравнения телеграфии, или уравнения ли-
нии передачи. Они были выведены Оливером Хэвисайдом (Oliver Heaviside) более
[104] 4. ЛИНИИ ПЕРЕДАЧИ
ста лет назад и до сих пор играют важную роль в науке и практике. Такие урав-
нения описывают распространение не только радиоволн, но и световых, звуко-
вых и тепловых волн. Поняв, как эти уравнения используются при расчетах,
можно решить самые разные задачи.
На основе уравнения телеграфии можно вывести волновое уравнение, диффе-
ренцируя формулу 4.7 по переменной z, а формулу 4.8 - по переменной t:
= (4.9)
dz2 dtdz
Э21 э2и
dtdz C dt2
(4.Ю)
Подставив уравнение 4.10 в уравнение 4.9, можно записать волновое уравнение для
напряжения в следующем виде:
d2u d2u
dz2 dt2
(4.П)
4.3. Электромагнитные волны
Электромагнитными волнами называется распространяющееся в пространстве
(среде) переменное электромагнитное поле. В упрощенном виде электромагнит-
ную волну можно представить так: U(z - vt), где U - амплитуда фронта электро-
магнитной волны. Предположим, что U - импульсная функция, и это одиночный
импульс с амплитудой, изменяющейся по нормальному закону. Предположим
также, что в момент времени t = 0 максимум электромагнитной волны импульса
находится в точке z = 0 (рис. 4.3а). При распространении волны одиночного им-
пульса U(z - vt) в линии передачи из точки z = 0 вправо в момент времени t = t0
электромагнитная волна импульса пройдет расстояние vt0 и максимум импульса
окажется в точке z = vt0 (рис. 4.36).
А._ __ Л_
z=0 z=0 z=i/t0
а) б)
Рис. 4.3. Распространение фронта электромагнитной волны вида U(z - vt) в линии передачи.
В момент времени t = 0 максимальное значение находится в точке z = 0 (а); за период времени t = t0
волна сместилась вправо на расстояние z = vtQ (б)
Если фронт волны сместился вправо (по направлению стрелки), то он двигался
в прямом (положительном) направлении +z. С учетом принятых допущений такая
волна, а именно U(z - vt), называется прямой. Для обратной волны, то есть волны,
распространяющейся в обратном направлении (-z), импульсная функция имеет
вид U(z + vt).
4.3. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ |W5]
В линии передачи одновременно могут присутствовать как прямая, так и об-
ратная волны. Последняя обычно возникает из-за отражения электромагнитной
энергии в нагрузке.
В уравнение 4.11 подставим выражение прямой волны U(z - vt):
= и" = Lc/^ = LCv’U" ' (4.12)
dz' dt2
Из уравнения 4.12 следует, что:
v = l/VLC (4.13)
Формула 4.13 позволяет определить скорость распространения электромагнит-
ной волны в линии передачи, если известны параметры L и С. Для коаксиального
кабеля типичная скорость распространения составляет примерно 2/3 скорости
распространения света, Го есть 2,0 х 108 м/с. Для двухпроводной линии передачи,
которая часто используется для подключения телевизионных антенн и антенн
радиоприемников, работающих в диапазоне УКВ, это значение составляет при-
мерно 4/5 скорости света, или 2,4 х 108 м/с.
Взяв за основу уравнение 4.13, определим сопротивление линии передачи че-
рез отношение напряжения к электрическому току. Волновое уравнение для тока
имеет точно такую же форму записи, как и уравнение для напряжения. Поэтому
уравнение 4.7 можно представить в виде:
U' = vLI' (4.14)
Здесь электрические напряжение и ток сигнала, передаваемого по линии пере-
дачи, являются частными производными. Поэтому при интегрировании левой
и правой частей уравнения появляются/произвольные постоянные, которые соот-
ветствуют установившимся (постоянным) значениям напряжения и тока в линии
передачи. В установившемся режиме параметры линии передачи не изменяются,
благодаря чему произвольными постоянными можно пренебречь. Для расчета от-
ношения Напряжения к току при интегрировании уравнения 4.14 из уравнения 4.13
подставляется v:
U/I = Vl7c (4.15)
Левая часть уравнения 4.15 не что иное, как сопротивление линии передачи при
распространении в ней прямой электромагнитной волны. Такое сопротивление
называется полным характеристическим сопротивлением и обозначается Zo:
' Z0=Vl7c (4.16)
Величина полного характеристического сопротивления для коаксиальных ка-
белей составляет 50 или 75 Ом, а для двухпроводной линии передачи - 300 Ом.
Чтобы определить значения Zo и v линии передачи, необходимо рассчитать вели-
чины L и С. С этой целью, используя уравнения 4.13 и 4.16, можно записать:
L = Z0/v (4.17)
С = 1 / (Zov) (4.18)
[106] 4. ЛИНИИ ПЕРЕДАЧИ _________________________________________
Аналогично можно провести расчеты сопротивления линии передачи для об-
ратной волны вида U(z + vt). Уравнение 4.12 при этом не изменится, следователь-
но, скорость распространения электромагнитной энергии в линии передачи для
обратной волны будет иметь то же самое значение, что и для прямой. Учитывая
изменение знака на «плюс» в импульсной функции обратной волны U(z + vt),
можно записать:
U/ = -vLI/ (4.19)
После интегрирования левой и правой частей уравнения 4.19 получим:
U/I = -Vl7c (4.20)
Как видите, формула 4.20 отличается от формулы 4.15 наличием знака «минус»
в правой части. Полные характеристические сопротивления для прямой и обрат-
ной волн можно представить следующим образом:
U+/I+ = +Zo (4.21)
U/I_ = -Zo (4.22)
где индекс «+» относится к прямой, а индекс «-» - к обратной волне. На рис. 4.4
приведены графические изображения направлений распространения напряже-
ний, токов и мощностей для прямой и обратной волн.
V+ Р+ —- ' — Р- V—
— Обратный ток Обратный ток —*-
а) б)
Риа4.4. Распространение токов и напряжений в линии передачи для прямой (а) и обратной волн (б)
Полярность напряжений как для прямой волны U+, так и для обратной волны
U. положительна и совпадает. Электрический ток прямой волны 1+ положителен
и течет слева направо по верхнему проводнику, с его направлением совпадает на-
правление перемещения мощности. По нижнему проводнику протекает обратный
электрический ток прямой волны (рис. 4.4а). Электрический ток обратной волны
I. отрицателен и течет справа налево, также по верхнему проводнику, его направ-
ление совпадает с перемещением мощности. По нижнему проводнику течет об-
ратный электрический ток обратной волны (рис. 4.4б).
Для того чтобы понять, в каком направлении передается электромагнитная
энергия сигналов в линии передачи, необходимо рассмотреть их мощности. Мощ-
ность волны считается положительной, если передается слева направо, и отрица-
тельной, если передается справа налево. Для прямой волны мощность можно
представить в следующем виде:
P+(t) = U+(t)I+(t) = Uj(t)/Z0 (4.23)
4.4. ВОЛНОВЫЕ УРАВНЕНИЯ В ВЕКТОРНОЙ ФОРМЕ [107|
Из формулы 4.23 видно, что мощность имеет положительный знак, который оп-
ределяется знаком полного характеристического сопротивления, так как напря-
жение берется в квадрате и, следовательно, на знак мощности не влияет. Для об-
ратной волны мощность составит:
P_(t) = U (t)I_(t) = -U!(t) ! Zo (4.24)
Как видно из формулы 4.24, мощность имеет отрицательный знак вследствие
того, что полное характеристическое сопротивление обратной волны отрицатель-
но. Таким образом, знак мощности передаваемой волны показывает, в каком направ-
лении передается электромагнитная энергия сигнала: прямом или обратном.
4.4. Волновые уравнения в векторной форме
Ранее было показано, что для сигналов, изменяющихся по синусоидальному за-
кону, можно использовать более простой способ выражения основных зависимо-
стей тока и напряжения, используя векторную форму записи комплексных чисел.
Это позволяет рассчитывать большое количество электрических цепей с приме-
нением алгебраических и, следовательно, более простых соотношений. Электро-
магнитные волны синусоидальных сигналов можно представить в комплексной
форме. Например, рассмотрим прямую электромагнитную волну вида:
U(z - vt) = Acos(cot - Pz) (4.25)
где P - фазовая постоянная, определяющая начальную фазу сигнала. Она изме-
ряется в радианах на метр. Можно написать соответствующее уравнение и для
обратной волны, заменив знак «минус» на «плюс». Самостоятельно докажите, что
выражение с использованием косинусоидальной функции действительно являет-
ся корректной формой описания прямой волны. Если сравнить правую и левую
части уравнения 4.25, можно записать:
v= со/р (4.26)
Функция, расположенная в правой части уравнения 4.25, является гармоничес-
кой с периодом, кратным z, а ее длина волны X определяется по формуле:
X = 2л / Р (4.27)
Для перехода к векторной форме запишем уравнение волны в виде действи-
тельной части комплексной экспоненциальной функции:
U = Acos(wt - Pz) = Re[A exp + j(cot - Pz)] (4.28)
Данное уравнение можно переписать в виде:
U = Re[A exp(-jPz)exp(jcot)] (4.29)
Исключив фазовую составляющую exp(jcot), получим:
U = A exp(-jPz) (4.30)
ров) 4. ЛИНИИ ПЕРЕДАЧИ
Ось мнимых
Рис. 4.5. Построение но комплексной плоскости траектории движения вектора волны. Прямая
волна описывается выражением U,= exp (-jbz) (а), а обратная - выражением U = exp(+jbz) (б).
Вектор для прямой волны при возрастании z вращается по часовой стрелке, а вектор обратной -
в противоположном направлении
Ось мнимых
чисел
б)
Особый интерес представляет построение траектории (геометрического места
точек) движения на комплексной плоскости вектора волны. Например, для пря-
мой волны, которая представлена в виде:
U+ = exp(-j 0z) (4.31)
график показан на рис. 4.5а. При увеличении z фаза запаздывает и вектор движется
по окружности по часовой стрелке. Для сравнения на рис. 4.56 приводится график
геометрического места точек для обратной волны вида:
U = exp(+jPz) (4.32)
Для обратной волны отмечается опережение фазы при увеличении z и враще-
ние вектора против часовой стрелки. Следует отметить, что для обеих волн вели-
чины постоянны, изменяются только фазы по длине линии.
Определим мощность для векторной записи волн. В комплексном виде мощ-
ность может быть записана следующим образом: L
Р = UI* / 2 (4.33)
где U и I - векторы. Для прямой волны можно записать:
р ^и+и; JuJ2
+ “ 2 2Z0 2Z0
(4.34)
принимая, что Zo - действительная величина. Мощность является положитель-
ной и действительной. Для обратной волны знак полного сопротивления меняет-
ся на противоположный, что позволяет записать:
р и.Г _ |U_|2
" 2 2Z0 " 2Z0
(4.35)
при этом средняя мощность отрицательна.
4.5. ОСНОВНЫЕ ТИПЫ ЛИНИЙ ПЕРЕДАЧИ По9
4.5. Основные типы линий передачи
В предыдущем разделе уже говорилось, что использование векторной формы пред-
ставления комплексных чисел позволяет определить такие понятия, как «полное
характеристическое сопротивление» и «полная характеристическая проводимость»
для элементов электрической цепи. Этот же подход может быть применен для рас-
чета распределенного полного сопротивления и распределенной полной проводимос-
ти. При анализе будем рассматривать линии передачи, имеющие распределенное
полное сопротивление Z, измеряемое в Ом/м, и полную распределенную проводи-
мость Y, измеряемую в См/м (рис. 4.6а).
Z L R
а) 6)
Рис. 4.6. Основные типы линий передачи. Линия передачи, имеющая распределенное полное
сопротивление Z и распределенную полную проводимость Y (а). Можно рассматривать LC-линию
передачи как частный случай, когда Z = j<oL, а Y 3 j<oC. Распределенные элементы схемы для линии
передачи с последовательным сопротивлением R и параллельной проводимостью G (б)
В данном случае можно использовать процедуру, аналогичную той, что была
реализована для LC-линии передачи при выводе общих телеграфных уравнений:
— = -ZI (4.36)
dz
— = -YU (4.37)
dz
Рассмотрим прямую волну с напряжением U и током I, которые изменяются
как exp(-jkz). В данном выражении вместо 0 использовано обозначение к, чтобы
подчеркнуть, что это комплексная величина, называемая коэффициентом распро-
странения. Традиционно принято выражать действительную и мнимую части ко-
эффициента к в следующем виде: ‘
jk = а + j0 (4.38)
где а - действительная часть. В векторной форме выражение для прямой волны
будет иметь вид:
exp(-jkz) = exp(-az - jpz) (4.39)
Из уравнения следует, что значение 0 определяет потери волны при ее распро-
странении, поэтому данную величину называют коэффициентом затухания (ос-
лабления). Значение коэффициента всегда должно быть положительным, иначе
при прохождении по цепи волна вместо затухания возрастет. Для измерения ко-
эффициента затухания введена специальная единица непер на метр (Нп/м).
Свое название она получила по фамилии шотландского математика Джона Непера
[Tip] 4. ЛИНИИ ПЕРЕДАЧИ_________________________________________________
(John Napier), который изобрел логарифму. Но до сих пор ослабление сигнала
очень часто выражается в децибелах, поэтому имеет смысл рассмотреть взаимо-
связь и взаимное преобразование одних единиц в другие. Ослабление в один не-
пер соответствует снижению напряжения в е раз. Это означает, что для пересчета
единиц необходимо использовать следующее выражение:
а [дБ/м] = а [Нп/м] х 20 log10(e) = 8,686 х а [Нп/м] (4.40)
Теперь вернемся к основному телеграфному уравнению, учитывая, что прямая
волна определяется как exp(-jkz). Уравнение примет вид:
jkU = ZI (4.41)
jkl = YU (4.42)
Обозначив отношение U к I как Zo, получим:
jkZ., = Z (4.43)
jk/Z0=Y (4.44)
Решение системы этих уравнений имеет вид:
jk = VzY (4.45)
Zo = ^Z/Y (4.46)
Эти величины являются комплексными; два комплексных квадратных корня
отличаются только знаками. При этом определить правильный знак непросто.
Обычно выбирают тот, что совпадает со знаком выражения для jk. К тому же Zo
будет иметь положительную действительную часть, поскольку средняя мощность
должна быть положительной.
В качестве примера рассмотрим потери в линии передачи. Потери обусловле-
ны свойствами металла проводника или диэлектрика. В первом случае потери
можно представить в виде распределенного сопротивления R (рис. 4.66), изме-
ряемого в омах на метр (Ом/м). На практике величина R не является постоян-
ной. Степень ее увеличения пропорциональна квадратному корню от частоты
сигнала. Это обусловлено электромагнитным поверхностным эффектом Умова-
Пойнтинга (оттеснение тока к поверхностным слоям проводника с увеличением
частоты). Полное распределенное сопротивление Z можно представить в виде:
Z=jcoL + R (4.47)
Потери, вызванные свойствами диэлектрика, можно определить, учитывая рас-
пределенную параллельную проводимость G, которая измеряется в сименсах на
метр (См/м). Проводимость также изменяется с частотой. На практике величина
G, как правило, достаточно мала и ей чаще всего пренебрегают. С учетом этой про-
водимости полная распределенная проводимость может быть записана как:
Y=jcoC + G (4.48)
4.6. ДИСПЕРСИЯ [ПТ]
Если подставить эти выражения в формулы для jk и Zo, получим:
jk = ^(jcoL + R^jcoC + G) ' (4.49)
Zo = ^(jcoL + R) / (jcoC + G) (4.50)
Для обеих формул истинное значение квадратного корня имеет положитель-
ную действительную часть.
4.6. Дисперсия
Скорость распространения волны v и коэффициент затухания а изменяются при
изменении частоты. Данная зависимость свойств от частоты получила в физике
название дисперсия. Это явление обязательно надо учитывать при расчете работы
линии передачи. Допустим, если v зависит от частоты, то передача различных по
частоте компонентов, содержащихся, например, в одном сообщении, будет проис-
ходить на разных скоростях, из-за чего части сообщения могут «наслаиваться»
друг на друга. Если а возрастает с частотой, то ослабление (а в предельном случае
и потеря) высокочастотной составляющей сигнала будет происходить гораздо ин-
тенсивнее по сравнению с низкочастотной частью. Существует, однако, достаточно
простое решение данной проблемы, которое было предложено Оливером Хэвисай-
дом (Oliver Heaviside). В линии передачи можно подобрать параметры таким обра-
зом, чтобы удовлетворялось условие:
R/L=G/C
(4.51)
При выполнении этого условия затухание и скорость становятся постоянны-
ми. С учетом этого уравнение 4.49 может быть представлено в виде:
jk = jcoVLC. 1 + Д-
1+-G-I
ja)C I
NV
Выражения в круглых скобках равны, поэтому можно записать:
__f р
jk = jcoVLCl 1 + —
I jcoL I
(4.52)
(4.53)
или
(4.54)
и
a = VRG
(4.55)
При выполнении данных условий скорость распространения волны равна ско-
рости распространения для линии без потерь и не зависит от частоты. Потери все
же существуют, но они не зависят от частоты, так как, используя усиление сигнала,
Ilia] 4. ЛИНИИ ПЕРЕДАЧИ
их всегда можно компенсировать. Полное сопротивление линии также не зависит
от частоты. Уравнение 4.50 может быть представлено в виде:
Jr р А / ( о А
1+Л- / 1+^ <4-56>
k jcoL J / jcoC J
Выражения в круглых скобках опять равны, что позволяет записать:
Zo=>/L/C (4.57)
Эта формула описывает линию без потерь. •
Телефонные компании для расчета телефонных линий используют аналогич-
ную формулу. Как правило, R значительно превышает coL, из-за чего v и а силь-
но зависят от частоты. На практике условие нулевой дисперсии Хэвисайда со-
блюсти достаточно сложно, поскольку величина G очень близка к нулю. Однако
можно подойти к решению проблемы с другой стороны, значительно увеличив coL
по сравнению с R. Для этого телефонные компании устанавливают на линии
катушки индуктивности 88 мГн, расположенные через одну милю. Для более де-
тального анализа условий работы рассмотрим линию, в которой coL » R, a G = 0.
Данное допущение справедливо при большом реактивном сопротивлении. Для
анализа необходимо взять точное уравнение и вывести приближенное выражение
для70и]к:
Zo=>/(j(oL+R) / (jcoC) = 7^C (4.58)
jk = ^(jcoL+RjjwC = jah/bC + (R / 2)^/c / L (4.59)
где используется первый член формулы для разложения в ряд Тейлора:
VI+z=l + z/2 (4.60)
который справедлив при условии |z| « 1. Используя уравнение 4.59, вычислим
значения а и v:
а = R / (2Z0) " (4.61)
v = co/P = l/VLC (4.62)
Из полученных выражений видно, что скорость и затухание не зависят от часто-
ты. В качестве примера можно указать, что в коаксиальном кабеле с волновым со-
противлением 50 Ом на частоте 5 МГц последовательное распределенное сопротив-
ление может быть 0,5 Ом/м, а индуктивность - 250 нГ/м. Реактивное сопротивление
coL равно 7,9 Ом/м, то есть приближение для большого реактивного сопротивления
будет справедливым. Потери определяются в соответствии с выражением:
а = R / (2Z0) = 0,005 [Нп/м] (4.63)
В качестве второго примера рассмотрим линию с большим активным сопротив-
лением, для которой R » coL. Тогда можно записать:
jk = ^/(jcoL + R)jcoC = ^/jcoKC (4.64)
4.7. ОТРАЖЕНИЕ СИГНАЛА [Т13~]
Квадратный корень мнимого числа соответствует углу 45°. Это значение для а
и (3 будет одинаковым. Поэтому получим:
а = 7wRC/2 (4.65)
v = ^20)/(RC) (4.66)
Поскольку и а, и v зависят от квадратного корня из частоты Vco , то в линии
передачи данного типа будет весьма высокая дисперсия. В качестве историческо-
го примера можно рассмотреть первый трансатлантический телеграфный кабель,
проложенный в 1865 году. Длина кабеля составляла 3600 км, а вес 5000 т. Функ-
цию изолятора выполняла гуттаперча (декстриновый клей растительного про-
исхождения). Кабель имел следующие характеристики: L = 460 нГн/м, С = 75 пФ/м
и R = 7 мОм/м. На частоте 2,4 кГц произведение coL = R, поэтому условие высоко-
го активного сопротивления хорошо выполняется для частот ниже 100 Гц. Расчет
параметров а и v для частоты 12 Гц дает следующие значения:
а = ^/coRC/2 = 4,4 х 10'3 [Нп/км] (4.67)
V = ^20)/(RC) = 17 000 [км/с] (4.68)
Потери на всей линии составили al = 140 дБ, а задержка 1/v = 210 мс. Для срав-
нения: на частоте 3 Гц потери в децибелах и задержка изменились в два раза, то
есть до 70 дБ и 420 мс. Таким образом, составляющая сигнала частотой 12 Гц ос-
лаблялась на 70 дБ интенсивнее по сравнению с составляющей сигнала, имеющей
частоту 3 Гц. Дополнительно к этому сигнал частотой 12 Гц опережал на 210 мс
сигнал частотой 3 Гц. Для того чтобы сгладить влияние таких характеристик ка-
беля, необходимо в значительной степени снизить скорость передачи информа-
ции, примерно до скорости одно слово в минуту, что в двадцать раз ниже предпо-
лагаемой скорости передачи. Небезынтересно будет узнать, что известный физик
лорд Кельвин (Kelvin) заранее предупреждал об этом, однако руководитель про-
екта доктор Уайтхауз (Whitehouse), врач по профессии, проигнорировал сделан-
ные выводы. Он заявил: «В электричестве крайне редко возникает необходимость
применения каких бы то ни было математических или иных абстрактных наук...
во всех практических случаях можно прекрасно обойтись без формул».
Окончание истории было трагичным. Операторы, обслуживающие кабель, дума-
ли, что им удастся увеличить скорость прохождения сигнала, повысив напряжение,
для чего подали в него импульсы 2 кВ. Изоляция кабеля оказалась недостаточно
качественной, чтобы выдержать такое высокое напряжение, и спустя две недели на
линии протяженностью 3600 км возникло короткое замыкание.
4.7. Отражение сигнала
До сих пор вопрос о том, что же происходит на другом конце линии, не возникал.
Хотя, если разобраться, в предыдущих разделах речь шла о происходящих там про-
цессах, так как источник питания и нагрузка располагаются, скорее всего, на кон-
цах линии, а не в ее середине. Прежде всего следует рассмотреть нагрузку (рис. 4:7).
[Hi] 4. ЛИНИИ ПЕРЕДАЧИ
Рис. 4.7. Отражение и прохождение
сигнала в нагрузке
Предполагается, что полное сопротивление ли-
нии равно Zo и является активным, а сопротивле-
ние нагрузки равно Z.
Допустим, что прямая волна, обозначенная как
U+, приходит в нагрузку. В результате отражения
от нагрузки возникает обратная волна U_. Далее
будет показано, что амплитуда отраженной вол-
ны определяется тем, насколько отличается зна-
чение Z от Zo.
Отношение значения U.K величине Uo называется коэффициентом отражения'.
р = U / U+ (4.69)
где р - коэффициент отражения по напряжению. В настоящем издании иногда ис-
пользуется коэффициент отражения по току р,, который вычисляется по формуле:
Pi = L/I+ (4.70)
Коэффициент отражения по току имеет точно такое же значение, что и коэф-
фициент отражения по напряжению, так как ток и напряжение в волне пропор-
циональны друг другу. Но поскольку ток в отраженной волне изменяет свой знак,
можно записать:
Й = -Р (4.71)
Падение напряжения на нагрузке U также пропорционально напряжению па-
дающей волны, поэтому отношение этих напряжений получило название коэф-
фициент передачи сигнала. Если его обозначить через т, можно записать:
т = U / U+ (4.72)
С учетом изложенного можно найти простое соотношение, которое выражает
зависимость между р и т. Падение напряжения на нагрузке U складывается из
суммы напряжений падающей U+ и отраженной U. волн. Это позволяет написать
следующее соотношение:
U = U++U ' (4.73)
Разделив данное выражение на U+, получим:
т = 1 + р (4.74)
Данное выражение очень важно, так как означает, что тир- взаимозависимые
величины (зная одну, можно рассчитать вторую).
А теперь найдем зависимость, выражающую соотношение между р и Z. Можно
записать формулу для тока нагрузки I, представив его суммой токов падающей 1+
и отраженной I. волн:
I = I++ I
(4.75)
4.7. ОТРАЖЕНИЕ СИГНАЛА filS]
Разделив данное выражение на уравнение 4.73, получим:
и_и++и_ = и+ 1+и_/и+
I 1++1_ I+ ’ 1+1_/1+
(4.76)
Используя ранее выведенные соотношения, выражение 4.76 представим В виде:
Z__ 1 + р
z^’ibp
(4.77)
Полученная формула позволяет рассчитать Z по известному значению р.
На практике, однако, намного проще измерить коэффициент отражения, а за-
тем с помощью формулы 4.77 определить действительное значение Z. Это Же вы-
ражение можно переписать относительно р в виде:
p=^zA
z+z0
(4.78)
Данная формула является одним из выражений, получивших название били-
нейные преобразования. Это означает, что геометрическим местом точек активно-
го постоянного сопротивления, реактивного сопротивления, проводимости и пол-
ной проводимости являются окружности или прямые линии. Обычно график р
изображается на комплексной плоскости (рис. 4.8).
Полученные графики очень часто называют графиками Смита по имени Фи-
липпа Смита (Philip Smith), инженера лаборатории Белла, который первым рас-
считал и применил их.
Im(p)
Рис 4.8. График коэффициента отражения р на комплексной плоскости
ТТб| 4. ЛИНИИ ПЕРЕДАЧИ
Далее рассмотрим несколько частных случаев и определим, что представля-
ют собой коэффициенты отражения. Случай, при котором выполняется соот-
ношение Z = Zo, получил название согласованная нагрузка. Для него коэффи-
циент отражения равен нулю, иными словами, отражения не происходит. Этот
эксперимент можно провести в лабораторных условиях при исследовании вы-
сокочастотных сигналов. На осциллограмме волнового сигнала из-за много-
кратного отражения будет наблюдаться наложение синусоид. Подсоединив со-
гласующий резистор параллельно входу осциллографа, можно устранить это
явление.
Если величина Z является действительной, то р - также действительная величи-
на. Это означает, что если в качестве нагрузки используется резистор R (активная
нагрузка), то р находится на оси действительных чисел. Если R > Zq, то р положи-
тельна, и отраженная волна имеет ту же самую фазу, что и падающая. Если R < Zo,
то значение р отрицательно, а фаза отраженной волны смещена на 180° по отно-
шению к фазе падающей волны. При коротком замыкании коэффициент отраже-
ния равен -1, а в разомкнутой линии - +1.
Второй случай называется реактивной нагрузкой, когда Z = jX, и можно записать:
= jX-Zo (4 79)
jX + Z0
Абсолютные значения действительной и мнимой частей числителя и знамена-
теля совершенно одинаковы, поэтому величины числителя и знаменателя будут
также одинаковыми. Из этого следует, что все значения коэффициента отражения
будут лежать на единичной окружности. Индуктивные сопротивления расположе-
ны в верхней полуплоскости. Начнем анализ с точки X = 0 и проследим, как изме-
няется график при увеличении значения X. При X = 0 нагрузке соответствует ко-
роткое замыкание, а р = -1. При увеличении X происходит движение вектора по
часовой стрелке в верхней части единичной окружности. Значение X = 7^ соответ-
ствует верхней точке полуокружности, а при стремлении значения X к бесконеч-
ности р = 1. Емкостное сопротивление соответствует нижней части единичной по-
луокружности. Особенно интересен случай, при котором полное сопротивление
записывается в виде Z = Zo + jX. Соответствующий график на рис. 4.8 изображен
в виде окружности, очерченной пунктирной линией, которая проходит через точ-
ки р = 0 и р = +1.
4.8. Мощность на согласованной нагрузке
Коэффициент передачи т запишем с помощью выражений 4.74 и 4.78:
2Z
т = 1 + Р = 7Т^- <4.80)
Обратите внимание, что т больше единицы. Для нагрузки, равной бесконеч-
ности (линия разомкнута), т = 2, то есть напряжение отраженного сигнала в два
раза выше напряжения падающего. Это можно использовать при определении
_________________________4.8. МОЩНОСТЬ НА СОГЛАСОВАННОЙ НАГРУЗКЕ рпт]
параметров эквивалентной схемы замещения Тевенина для линии передачи. На-
пряжение холостого хода Uo можно представить в виде соотношения:
U0 = 2U+ (4.81)
Внутреннее сопротивление Rs идентично полному характеристическому сопро-
тивлению кабеля, то есть:
(4.82)
Последнее соотношение позволяет изобразить эквивалентную схему Тевенина
так, как показано на рис. 4.9.
Полученный результат по своему значению гораздо более важен, чем это мо-
жет показаться на первый взгляд. В нагрузке, подключенной к эквивалентной.
схеме Тевенина, возникают абсолютно такие же напря-
жения и токи, как и в линии передачи. Другими словами
этот вывод можно сформулировать так: результат рабо-
ты линии передачи эквивалентен результату работы схе-
мы Тевенина. Сказанное позволяет рассматривать линию
передачи как эквивалентный источник питания (по ре-
зультатам воздействия на нагрузку). Поэтому не пред-
ставляет труда рассчитать максимальную мощность, ис-
пользуя эквивалентную схему Тевенина. Мощность для
падающей волны берется из выражения 4.34:
U
2Z0
Рис. 4.9. Эквивалентная
схема Тевенина для линии
передачи с импедансом
и напряжением U+
(4.83)
где U+ - действительная величина. Это формула относится к мощности, развива-
емой в согласованной нагрузке, когда отсутствует отражение. Данная мощность
является максимальной для нагрузки. Используя параметры схемы Тевенина,
можно записать:
„ и2
Р.=^ (4.84)
Выражение Uo2/ (8RS) получило название достижимая мощность с источником
питания Тевенина. Это один из вариантов для переменного тока все той же фор-
мулы для постоянного тока, которая была получена при решении задачи № 1.
Формула выведена для амплитудного значения напряжения, однако в лаборатор-
ных условиях чаще приходится использовать результаты измерений размаха на-
пряжения, который вдвое больше амплитудного. Дополнительно к сказанному
следует учесть, что показания генераторов равны половине напряжения холосто-
го хода. Обычно эти два фактора взаимно компенсируют друг друга, что упроща-
ет использование формулы. Запомните ее, так как она часто будет использовать-
ся при дальнейшем изложении материала.
[Tia] 4. ЛИНИИ ПЕРЕДАЧИ_________________________________________________________________
4.9. Резонанс в длинной линии
В предыдущей главе было показано, что если в электрическую цепь включить ин-
дуктивность и емкость, то в результате получится резонансная цепь. Поскольку
в кабеле есть как емкостная, так и индуктивная составляющие, в нем могут возни-
кать резонансные явления. Разомкнутая длинная линия представляет гораздо
больший интерес, чем обычная разорванная цепь. В линии проявляются эффекты
затухания сигнала и его отражения. Кроме того, она сама по себе может служить
фильтром. Прежде всего рассмотрим длинную линию, к которой подключен ге-
нератор, имеющий такое же сопротивление, что и полное сопротивление линии
(рис. 4.10а). Предположим, что она имеет настолько большую длину, что можно не
учитывать явление отражения на ее дальнем конце. Генератор представим в виде
эквивалентной схемы Тевенина, имеющей напряжение холостого хода Uo и полное
сопротивление Zo. Напряжение прямой волны U+ запишем как:
U+ = Uo / 2 (4.85)
А теперь рассмотрим длинную линию как обрезанную с одного конца и пред-
положим, что оставшийся конец находится в разомкнутом состоянии (рис. 4.106).
Взяв за основу прямое напряжение генератора, можно рассчитать значения на-
пряжения по линии, умножив его на значение фазы и коэффициент отражения.
Прямое напряжение на конце определяется выражением (Uo / 2)exp(-j01), в кото-
ром 1 - длина линии. Коэффициент отражения для разомкнутой линии равен +1,
следовательно, обратная отраженная волна также будет иметь вид (Uo/2)exp(-j01).
Суммарное напряжение U определяется по формуле:
U = U+ + U = Uo exp(-j01) (4.86)
Это как раз и придает всему смысл. Данное выражение в точности повторяет
выражение для напряжения в схеме Тевенина с отставанием по фазе, которое воз-
никает в длинной линии передачи. На низких частотах 0 стремится к нулю, a U -
к значению напряжения Тевенина Uo.
Поведение генератора вызывает еще большее удивление. Отраженная волна до-
ходит обратно до генератора, где и поглощается без отражения. В длинной линии
Vo/2
V+=Vo/2 —~
।----------------------------------- A (Vo/2)exp(-j/SI)
Z°U ,-г- У V9Lh.Zo. I J-g V
Vo (~) T (Vo/2)exp(-)0l)
(Vo/2)exp(-j2/3l)
a) . 6)
Рис 4.10. Подключение генератора к линии передачи (а) и к разомкнутой длинной линии (б)
4.9. РЕЗОНАНС В ДЛИННОЙ ЛИНИИ [Т19|
существует дополнительный сдвиг по фазе, поэтому обратная волна на генерато-
ре может быть представлена в виде:
U =(U0/2)exp(-j2₽l) (4.87)
Суммарное напряжение на генераторе Ug будет выражаться следующим соот-
ношением:
U, = U+ + U = Uo / 2 + (Uo / 2)exp(-j201) (4.88)
Данное выражение можно переписать в виде косинусоидальной функции, ис-
пользовав коэффициент exp(-j|31):
Ug = Uo exp(-jpi)cos(pi) (4.89)
Обратите внимание: фаза Ug аналогична фазе U (уравнение 4.86). Действи-
тельно, фазы будут абсолютно равны для каждой точки линии. Такое явление по-
лучило название стоячая волна. А вот амплитудное значение Ug определяется
длиной линии. Здесь Ug равно нулю, если 1 = X / 4. При выполнении измерений
можно наблюдать резонанс на той волне, для которой геометрическая длина ли-
нии будет кратной четверти длины волны. Это может показаться невероятным,
так как выходное напряжение генератора будет равно нулю, хотя напряжение на
другом конце равно Uo. Тем не менее можно действительно наблюдать ток в цепи
генератора:
Ig = U+ / Zo - U / Zo = Д exp(-jpi)sin(Pl) (4.90)
где Is = Uo / Zo - ток короткого замыкания генератора. Когда 1 = X / 4, выполняется
условие Ig = Is. Как только генератор включается, четвертьволновый отрезок ра-
зомкнутой линии по высокой частоте ведет себя подобно короткозамкнутому от-
резку. Ток является током короткого замыкания, а напряжение равно нулю.
Для разомкнутой линии ток генератора и ‘напряжение сдвинуты по фазе от-
носительно друг друга на 90°, что означает чисто реактивный характер полного
сопротивления. Энергия находится в волнах, распространяющихся вперед и на-
зад. Величину реактивного сопротивления X можно определить, взяв отношение
напряжения к току генератора:
z„
jl, tg(3D
График данной зависимости представлен на рис. 4.11.
Из графика следует, что длинная линия может служить как в качестве индуктив-
ности, так и в качестве емкости, в зависимости от ее длины и частоты проходящего
по ней сигнала.
Также следует, что разомкнутая линия может быть использована в качестве ре-
зонансной цепи. При равенстве реактивного сопротивления нулю выполняется ус-
ловие последовательного резонанса. Когда реактивное сопротивление стремится
(4.91)
ttO| 4. ЛИНИИ ПЕРЕДАЧИ
Рис. 4.11. График зависимости
реактивного сопротивления участка
разомкнутой длинной линии
к бесконечно большой величине, выполняется ус-
ловие для параллельного резонанса. При изучении
свойст в последовательного резонанса в лабора-
торных условиях модсно увидеть, что в действи-
тельности, из-за потерь в линии, входное напряже-
ние не будет равно нулю.
Резонаторы на длинных линиях практически не
применяются в качестве фильтров на частотах ме-
гагерцевого диапазона, так как в этом случае ли-
ния должна быть неоправданно длинной. Напри-
мер, для последовательного резонанса на частоте
5 МГц необходимо использовать кабель длиной
Юм. Для гигагерцового же диапазона частот, используемого в ВЧ радиолокато-
рах, достаточно линии длиной всего несколько миллиметров. Это позволяет ис-
пользовать элементы на так называемой микрополосковой линии, которая представ-
ляет собой плату с печатной схемой и заземляющей пленкой на обратной стороне
(рис. 4.12).
а)
б)
Рис 4.12. Микрополосковая линия (а) и узкополосный режекторный фильтр (б)
Для выполнения резонансной схемы на такой печатной плате не надо исполь-
зовать ни индуктивность, ни конденсатор, необходимо только стравить часть мед-
ной токопроводящей фольги на верхней плоскости, чтобы придать схеме нужную
топологию (рисунок). Предположим, что необходимо изготовить фильтр, ослаб-
ляющий сигнал определенной частоты. Такой фильтр получил название узкопо-
лосный режекторный фильтр (фильтр-пробка). При его изготовлении требуется
добавить параллельно расположенную разомкнутую секцию линии, длина кото-
рой равна четверти длины волны сигнала с ослабляемой частотой. Для этой час-
тоты реактивное сопротивление разомкнутой линии равно нулю, в силу чего она
представляет собой эффективную короткозамкнутую линию.
4.11. ЛИНИИ С НАГРУЗКОЙ ГпТ
4.10. Добротность длинной линии
Для того чтобы охарактеризовать резонанс, было введено понятие добротности,
которая в предыдущей главе определялась отношением:
Е
Q = (0- (4.92)
а а •
где Е - накопленная энергия, а Ра - усредненные потери энергии. Для длинной
линии накопленная энергия выражается в виде мощности, распространяющейся
вдоль линии. Можно записать:
E = P+(l/v) (4.93)
где Р+ - мощность прямой волны, а 1 / v - время задержки кабеля. А теперь рас-
считаем рассеянную мощность Ра. По мере распространения прямой волны по
длинной линии напряжение снижается по закону exp(-od). Так как мощность про-
порциональна квадрату напряжения, она затухает по закону exp(-2od). Таким об-
разом, потери мощности можно определить как:
Ра = Р+ - Р+ ехр(-2а1) « 2а1Р+ (4.94)
Для последующего вывода формулы необходимо использовать первый член
разложения в ряд Тейлора:
ехр(х) = 1 + х (4.95)
применение которого будет корректным при соблюдении условия |х| « 1. Произ-
ведя подстановку для значений Е и Ра в уравнении 4.92, получим:
Е В
Q = «- = ^ (4.96)
При получении уравнения для Q использованы параметры, относящиеся толь-
ко к прямой волне. Однако для обратной волны результат будет таким же. Следо-
вательно, формула может применяться для резонатора в целом. Типичные значе-
ния Q для резонаторов на длинных линиях лежат между 10 и 100.
4.11. Линии с нагрузкой
Выше было показано, что полное сопротивление разомкнутой линии определя-
ется прежде всего длиной линии и частотой. Выведем соотношения для линий
с нагрузкой. Для этого рассмотрим участок
длиной 1, подключенный к нагрузке с коэф-
фициентом отражения р(0), - см. рис. 4.13.
Рассчитаем коэффициент отражения на
другом конце линии. Предположим, что U+ -
прямая волна на входе. Прямую волну в на-
грузке можно представить в виде U+exp (-j₽l).
Чтобы найти коэффициент отражения для
p(D)v+ехр( p(o)v+ ехр( —j/31)
Рис. 4.13. Расчет коэффициента отражения
для линии с нагрузкой и без потерь
122] 4. ЛИНИИ ПЕРЕДАЧИ
(4.97)
обратной волны в нагрузке, необходимо умножить прямую волну на коэффици-
ент отражения р(0), что дает p(O)U+exp(-jPl). Обратная волна на входе U_ будет
равна:
U = p(0)U+ exp(-j2PD
Коэффициент отражения в генераторе р(1) определяется как:
р(1) = U /U+ = exp(-j2PDp(0) (4.98)
Величина коэффициента отражения осталась прежней, изменилась только фаза.
Обратите внимание, что коэффициент отражения на входе меньше коэффициента
отражения в нагрузке. В действительности существует два вида запаздывания по
фазе. Одно определяется распространением прямой волны от генератора к нагруз-
ке, а второе - прохождением отраженной волны от нагрузки обратно к генератору.
При построении коэффициента отражения на комплексной плоскости (рис. 4.14)
геометрическим местом точек графика бу-
дет считаться окружность с направлением
движения по часовой стрелке.
Если длина линии равна половине дли-
ны волны, то коэффициент отражения ра-
вен коэффициенту отражения в нагрузке:
р(Х/2) = р(0) (4.99)
Это означает, что для данной частоты
в линии передачи возникает только эф-
фект затухания при распространении
волны. Это явление используется при со-
здании на самолетах защитных обтека-
телей для антенн радиолокаторов. Такое
покрытие получило название обтекатель, или полуволновое окно. Дело в том, что
расположенную на носовой части современного самолета антенну радиолокатора
просто снесет, если она не закрыта соответствующим образом. Но если изготовить
защитное покрытие, имеющее толщину половины длины используемой волны,
сигнал сможет свободно проходить сквозь него.
Второй особенностью линии передачи, представляющей интерес, является чет-
вертьволновый участок линии. Если линия имеет размер в четверть длины волны,
коэффициент отражения изменяет знак. Можно записать:
р(Х / 4) =-р(0) 1 (4.100)
Изменение знака коэффициента отражения преобразует полное сопротивле-
ние. С помощью уравнения 4.77 можно рассчитать полное сопротивление на кон-
це линии с генератором Z(X / 4), используя формулу:
Рис 4.14. График зависимости коэффициента
отражения при увеличении длины линии
Z(X/4) _ 1 + р(Х/4) = 1-р(0) _
Zo ” 1-р(Х/4) " 1 + р(0) " Z(0)
(4.101)
4.11. ЛИНИИ С НАГРУЗКОЙ [j23|
где Zo - полное сопротивление нагрузки. Это выражение можно представить как:
Z(X/4) =_Z0 (4.102)
Zo Z(0)
Для того чтобы объяснить суть данной формулы, необходимо ввести понятие
нормированное полное сопротивление, которым определяется полное сопротивле-
ние, приведенное к Zo. Для обозначения нормированного полного сопротивления
будет использована малая буква <z>, что позволит записать:
z = Z/Z0 (4.103)
Нормированная полная проводимость, в свою очередь, определяется как:
у = 1 / z = YZ0 (4.104)
Используя нормированное полное сопротивление, уравнение 4.102 можно пе-
реписать следующим образом:
z(X / 4) = 1 / z(0) (4.105)
Это означает, что четвертьволновую линию передачи можно представить в ка-
честве инвертора полного сопротивления. Другие типы инверторов полного
сопротивления рассматриваются в следующих главах^ где показывается, что, ис-
пользуя инверторы полного сопротивления и резонаторы, можно изготовить по-
лосовые фильтры с хорошими характеристиками. Кроме того, четвертьволновые
отрезки линий применяются для подавления отражений. Известно, что, если ве-
личина сопротивления нагрузки отличается от характеристического сопротивле-
ния кабеля, возникнет отражение волны. При этом можно использовать четверть-
волновый отрезок для преобразования полного сопротивления нагрузки, чтобы
согласовать его с сопротивлением кабеля. Для лучшего понимания представим
уравнение 4.102 в виде:
Zo = VZ(X/4)Z(O) (4.106)
Полученное соотношение можно описать следующим образом: полное харак-
теристическое сопротивление (импеданс) линии передачи является средним гео-
метрическим импедансов нагрузки Z(0) и четвертьволновой линии Z(X / 4).
Если выбрать величину 2(0) таким образом, чтобы она равнялась среднему гео-
метрическому из значений сопротивления нагрузки R, и сопротивления источника
питания Rs, то вся доступная мощность источника питания будет приложена к на-
грузке. Условие согласования нагрузки для этого случая вычисляется по формуле:
Z,=7rX (4.107)
Данный подход используется и в оптике. Линзы оптических приборов покрыва-
ют специальными слоями, толщина которых равна четверти длины волны, что пре-
дотвращает отражение от поверхности линзы. Используя несколько слоев, можно
полностью исключить отражение практически во всем видимом диапазоне света.
Такие покрытия получили название просветляющие, или антиотражающие.
fl24] 4. ЛИНИИ ПЕРЕДАЧИ
4.12. Литература для углубленного изучения
Классическим справочником по линиям передач является книга «Fields and Waves
in Communication Electronics» (авторы Симон Рамо (Simon Ramo), Джон Уиннери
(John Whinnery), Теодор Ван Даззер (Theodore Van Duzzer), издательство Wiley).
Она охватывает многие разделы электроники. В доступной форме здесь рассказы-
вается о распределенной емкости и индуктивности, а также об эффекте оттеснения
тока к поверхности на высоких частотах. Пол Нэин (Paul Nahin) написал биогра-
фию Оливера Хэвисайда (Oliver Heaviside) «Sage in Solitude», выпущенную IEEE
Press, в которой коснулся многих тем, изложенных в настоящем издании. Англий-
ский инженер Хэвисайд внес свой вклад в разработку теории линий передачи и пре-
образований Лапласа и выдвинул ряд идей, которые используются в векторном ис-
числении и уравнениях Максвелла.
4.13. Практикум
ЗАДАЧА № 10. КОАКСИАЛЬНЫЙ КАБЕЛЬ
При передаче электрического сигнала коаксиальный кабель обладает многими
преимуществами перед другими типами проводников. Его можно использовать
для передачи как постоянного тока, так и тока очень высоких частот (существуют
кабели, предназначенные для работы на частоте 100 ГГц). В лабораторных усло-
виях обычно используется кабель RG58/U, стоимость которого составляет при-
мерно 1 доллар за метр. Экран выполнен в виде оплетки из тонкого лужёного
провода вокруг полиэтиленового трубчатого изолятора. Как правило, кабель на
концах оснащен разъемом байонетного типа BNC. (BNC расшифровывается как
Bayonet Neil Concelman - «байонетное соединение Нейла-Консельмана», назван-
ное по имени инженеров лаборатории Белла, которые разработали конструкцию
соединителя. Запись RG/U обозначает радиоволновод универсальный. Различ-
ные идентификационные номера обозначают модификации кабеля.) Коаксиаль-
ный кабель RG58/U и миниатюрный разъем байонетного типа повсеместно ис-
пользуются для работы с токами разных частот, вплоть до 1 ГГц. В данной задаче
необходимо определить скорость распростране-
ния сигнала и полное характеристическое сопро-
тивление кабеля, а затем на основе этих данных
рассчитать значения распределенной индуктив-
ности и емкости.
1. В соответствии со схемой, приведенной на
рис. 4.15, измерим скорость v на отрезке ка-
беля длиной 10 м.
На генераторе установим импульсный вы-
ходной сигнал амплитудой 5 В и шириной
импульса 50 нс, частота следования импуль-
сов должна равняться 20 кГц. Для точного
Кабель
,10 м
2
Земля
w
8
Рис. 4.15. Измерение скорости v
4.13. ПРАКТИКУМ И25
выполнения измерений затухания на осциллографе необходимо устано-
вить максимальную скорость развертки. Приемлемым считается 'масштаб
10 нс/дел. Наблюдать поступающий в кабель импульс можно по каналу 1 ос-
циллографа, а затухающий импульс - по каналу 2. Измерьте затухание и рас-
считайте скорость v. Выразите скорость распространения сигнала в долях от-
носительно скорости распространения света (с = 3,0 х 10s м/с).
2. Отсоедините 10-метровый коаксиальный кабель и подключите антенный
кабель к Т-образному разъему канала 1. Импульсы генератора поступают
в антенный кабель, где они отражаются, после чего возвращаются по кабе-
лю. Используйте данные по затуханию для расчета длины антенного кабе-
ля, учитывая, что скорость распространения сигнала не изменилась.
3. Затем определите полное характеристическое сопротивление Zo для схемы,
изображенной на рис. 4.16.
Вход:
генератор
Кабель 10 м
с оконечной
нагрузкой 50 Ом’1
Разделительный
трансформатор 1:1
Металлический
корпус (земля)
Осциллограф
(канал 2, ток)
Осциллограф
(канал 1, напряжение)
Рис. 4.16. Схема для измерения полного характеристического сопротивления Zo
Напряжение измеряется помощью Т-образного разъема, подключенного к ка-
налу 1 осциллографа. Ток измеряется посредством разделительного транс-
форматора с отношением числа витков в обмотках 1:1. Более подробно тран
форматоры рассматриваются в главе 6, сейчас достаточно знать, что появился
последовательно включенный резистор с сопротивлением 1 Ом. Это означа-
ет, что напряжение в канале 2 будет численно равно току, выраженному в ам-
перах. Трансформатор необходим, чтобы устранить возможное короткое за-
мыкание на «землю» осциллографа. Измерять напряжение и- ток следует
в середине импульса, после измерений рассчитайте величину Zo.
4. Отключите нагрузку 50 Ом на конце кабеля, зарисуйте и объясните форму
эпюр напряжения и тока.
5. На основании полученных значений v и Zo рассчитайте L и С.
ЗАДАЧА № 11. РАСПРОСТРАНЕНИЕ РАДИОВОЛН
В ДЛИННОЙ ЛИНИИ
1. Выше было показано, что как для прямой, так и для обратной волны по
отдельности напряжение остается одним и тем же для различных про-
> странственных положений (точек), изменяется только его фаза. Такая волна
4. ЛИНИИ ПЕРЕДАЧИ
2.
называется бегущей. Однако если одновременно присутствуют и прямая,
и обратная волны, необходимо использовать два векторных изображения,
из-за чего геометрическое место точек векторов на чертеже сильно изменит-
ся. Нарисуйте геометрическое место точек (график) векторов при измене-
нии z для случая распространения как прямой волны, описываемой выра-
! л жением ехр(—j (3z), так и обратной, описываемой выражением exp(+j|3z). Как
изменится график, если обратная волна будет описываться выражением
-xp(+jPz)? Нарисуйте новый график. Как изменится график, если обратная
волна будет описываться выражением pexp(+j|3z) при условии, что |р| < 1 ?
Коэффициент стоячей волны (КСВ) определяется как отношение макси-
мальной величины (модуля) к минимальной величине. Выведите формулу
для КСВ от значения модуля |г|. КСВ очень часто используется в качестве
характеристики соединителей, фильтров и антенн.
В процессе анализа линии передачи она разбивалась на короткие участки,
при этом считалось, что протяженность каждого участка стремится к нулю.
Была выведена формула для полного характеристического сопротивления,
которое является отношением напряжения к току в прямой волне. Именно
эту величину полного сопротивления
необходимо измерить на входе линии
передачи, которая имеет достаточную
длину для того, чтобы не учитывать
эффекты, происходящие на другом ее
конце. Для начала рассмотрим полное
сопротивление многозвенной схемы ле-
стничного типа, состоящей из дискрет-
ных элементов (рис. 4.17).
Полное сопротивление последователь-
но Включенного элемента обозначено
через Z, а полная проводимость парал-
лельно включенного элемента - через Y. Предположим, что количество эле-
ментов настолько велико, что можно пренебречь эффектами, происходящи-
ми на дальнем конце. Определите полное входное сопротивление Zo линии
из дискретных элементов с использованием параметров Z и Y. Один из спо-
собов решения проблемы - добавить еще одну секцию из Z и Y в начале
линии. Это не изменит величину ее полного входного сопротивления и по-
может определить значение Zo.
Предположим, что необходимо передать звуковой сигнал на расстояние
100 км по кабелю, имеющему L = 250 нГн/м иС = 100 пФ/м. Распределенное
сопротивление для частоты звука составляет 50 мОм/м. Величиной распре-
деленной проводимости можно пренебречь. Используя высокоомное при-
ближение, рассчитайте общие потери в децибелах и задержку в миллисекун-
дах на частотах 500 Гц, 1 и 2 кГц.
z
z
Рис. 4.17. Линия передачи из дискретных
элементов с сосредоточенными
последовательно включенными полными
сопротивлениями Z и параллельно
включенными полными проводимостями Y
3.
4.13. ПРАКТИКУМ Г127]
4. После этого добавьте последовательно включенные катушки индуктив-
ности 100 мГн через интервал 1 км. Упрощая задачу, можно считать, что до-
бавленные катушки индуктивности равномерно распределены по всей ли-
нии, поэтому их сопротивлением можно пренебречь. Используя уравнения
4.49 и 4.50, рассчитайте общие потери в децибелах и задержку в миллисе-
кундах на частотах 500 Гц, 1 и 2 кГц. Для сравнения определите общие по-
тери и задержку, учитывая приближение высокой проводимости.
ЗАДАЧА № 12. РЕЗОНАНС В ДЛИННОЙ ЛИНИИ
1. Рассмотрим часть длинной линии с разомкнутым концом, к началу кото-
рой подключен генератор (рис. 4.18).
Считая, что коэффициент ослабления линии - а, а коэффициент фазы - £,
выведите формулу для отношения |Ug / U| на первой резонансной частоте
для последовательного резонанса. Найдите для отношения приближение
первого порядка, предполагая, что величина а мала.
2. Для определения коэффициента а соберите схему, представленную на
рис. 4.19. Конец кабеля подключите к каналу 2 осциллографа. Не следует ис-
пользовать нагрузку 50 Ом. На генераторе установите размах сигнала 1, В.
Перестраивая частоту, найдите первый последовательный резонанс, для ко-
торого |Uj имеет минимальное значение. Используя отношение |Ug / U|, рас-
считайте а.
Рис. 4.18. Часть линии
передачи с разомкнутым
концом, подключенная
к генератору
Рис. 4.19. Измерение коэффициента
ослабления а
3. Следующим шагом является определение скорости распространения сиг-
нала на резонансной частоте. Так как собственная емкость осциллографа
смещает частоту резонанса, при выполнении этой части работы следует от-
соединить кабель от канала 2 осциллографа. Произведите повторную на-
стройку на резонанс. Используя значения частоты и длины, рассчитайте
скорость v распространения сигнала в кабеле. Определите сдвиг частоты,
вызываемый емкостью осциллографа. Вычислите ожидаемый сдвиг часто-
ты, используя значения емкости кабеля и осциллографа.
28 ! 4. ЛИНИИ ПЕРЕДАЧИ
4.
На следующем этапе проанализируем ши-
рину полосы пропускания. При изучении
последовательного резонанса были опреде-
лены частоты половинного снижения мощ-
ности f( и fu, при которых значения активно-
го сопротивления R и реактивного X равны
друг другу а напряжение на нагрузке сни-
жено в у2 раза. В описываемом примере
в качестве нагрузки можно рассматривать
распределенное сопротивление кабеля, и вес-
Рис.4.20. Изменение величины | UJ
в окрестности резонансной частоты.
Um - минимальное напряжение при
резонансе
5.
ти речь о сопротивлении как таковом в дан-
ном случае неправомерно. Однако при ре-
зонансе сопротивление кабеля составляет
всего несколько Ом, поэтому ток генерато-
pa по своему значению очень близок к току
короткого замыкания IsЧ Uo / Zo. Напряжение |Ug| будет минимальным на
резонансной частоте и начнет сразу возрастать при изменении частоты в ту
или иную сторону от резонансной. На частотах f] и fu, для которых входное
и реактивное сопротивления равны, значение |Ug| возрастет в 1,414 раза
(рис. 4.20). Есть только один способ выполнить эти измерения: сначала оп-
ределить величину |Ug| на резонансной частоте, а затем увеличить амплиту-
ду сигнала в 1,141 раза. После этого надо вычислить частоты f,H fu, для ко-
торых будет получено точно такое же значение |Ug|, измерявшееся ранее.
Определите добротность Q для данной ширины полосы пропускания.
Рассчитайте ожидаемое значение Q с использованием формулы
Q = —
2а
(4.108)
5. ФИЛЬТРЫ
До сих пор рассматривались фильтры, схема которых содержала всего лишь два
элемента: конденсатор и резистор или катушку индуктивности. Характеристики
фильтра можно значительно улучшить, если увеличить в нем количество элемен-
тов. Это позволяет добиться более ровной (плоской) области полосы пропускания
фильтра и более резких участков спада частотной зависимости. Многоэлементные
фильтры работают подобно линиям передачи, в силу чего особое значение приоб-
ретает подбор величины входного и выходного сопротивлений. При успешном ре-
шении этой задачи удастся избежать отражения сигнала. Анализ работы подобных
фильтров весьма трудоемок, поэтому расчеты производятся с использованием спе-
циальных программ, в частности Puff (см. приложение 3).
5.1. Многозвенные фильтры
Рассмотрим многозвенную схему фильтра лестничного типа, в которой чередуют-
ся последовательно и параллельно включенные элементы. Аналогичная схема
была описана в задаче № 11 при изучении линии передачи на дискретных эле-
ментах. Если в качестве последовательно включенный элементов использовать
катушки индуктивности, а параллельно включенных - конденсаторы, то данная
схема работает как фильтр нижних частот (рис. 5.1а,б).
Разработано большое количество самых разнообразных фильтров, обладающих
такими характеристиками, как амплитуда, фаза, полоса пропускания и полоса за-
тухания. В этой главе основное внимание уделяется амплитудно-частотной ха-
рактеристике (АЧХ), а также двум различным типам фильтров - фильтру Бат-
терворта, который обладает особо плоской характеристикой полосы пропускания,
и фильтру Чебышева, особенностью которого является экстремально резкий спад
частотной характеристики. С математической точки зрения коэффициент ослаб-
ления L для фильтра нижних частот (ФНЧ) Баттерворта выражается следующим
соотношением:
Ь = Р(/Р= 1+(f/fc)2n ' (5.1)
5 Энциклопедия практической электроники
(130] 5. ФИЛЬТРЫ
где Р; - максимально возможная входная мощность источника, Р - выходная мощ-
ность, поступающая в нагрузку, a fc - граничная частота на уровне 3 дБ. График за-
висимости для этих величин приведен на рис. 5.2а.
Рис. 5.1. Многозвенные фильтры нижних (о, б) и верхних (в, г) частот
Примечание к рис. Поскольку катушки индуктивности являются болев дорогостоящими и более
крупногабаритными элементами электронных схем по сравнению с конденсаторами, то схемы, в ко-
торых они используются в минимальных количествах, например (а) и (в), получили широкое распро-
странение. Количество элементов определяет такое общепринятое название, как порядок фильтра.
Все представленные на схеме фильтры являются фильтрами пятого порядка.
Рис. 5.2. Частотные характеристики фильтров Баттерворта (а) и Чебышева (6)
Линия АЧХ абсолютно плоская в зоне пропускания фильтра. По этой причине
подобные фильтры иногда называют фильтрами с максимально плоской характе-
ристикой. Для частот, расположенных в зоне затухания, приближенное значение
коэффициента ослабления можно вычислить по формуле:
L = (f/fc)2" (5.2)
Это означает, что ослабление возрастает на 6п дБ при каждом удвоении частоты.
Иначе говоря: ослабление возрастает на 6 дБ на каждую октаву и на каждый элемент.
5.1. МНОГОЗВЕННЫЕ фильтры [ТзТ]
В действительности же резкий спад частотной характеристики можно полу-
чить только в том случае, если допустить пульсацию АЧХ в области пропуска-
ния. В фильтре Чебышева реализуется именно такая возможность (рис. 5.26).
Ослабление для фильтров этого типа описывается выражением:
L = 1+aCj(f / fc) (5.3)
где a - коэффициент пульсаций, а Сп(х) - полином Чебышева n-го порядка. Поли-
номы Чебышева обладают интересным свойством: их значения находятся в интер-
вале от -1 до +1 при изменении значения х от -1 до +1. Два первых члена полино-
ма имеют вид:
Со=1 (5.4)
С, = х (5.5)
Остальные члены полинома вычисляются по формуле:
С,(х) = 2хСн(х)-Сн(х) (5.6)
Для того чтобы научиться пользоваться этой формулой, рассчитайте несколь-
ко членов полинома. На рис. 5.3 в табличном и графическом виде приведены пер-
вые семь членов полинома Чебышева.
Порядок
О
1
2
3
4
5
6
7
Полином
1
X
2х 1 2-1
4х3—Зх
8х4 — 8х2 + 1
1 6х5 — 20х3 +5х
32х6—48х4 +18Х2 -1
64х7 -1 12х5+56х3 -7х
а) б)
Рис 5.3. Первые семь членов полинома Чебышева (а) и графики нечетных членов полинома Си С^и Сд (б)
Мы будем использовать только нечетные члены полинома Чебышева, так как
четные члены рассматриваются при анализе фильтров с иным источником пита-
ния и сопротивлением нагрузки. Нечетные члены полинома равны нулю при зна-
чении х = 0, а затем осциллируют между значениями +1 и -1, принимая макси-
мальное значение (+1) при предельном значении х = 1 (рис. 5.36). Этот результат
на первый взгляд кажется неправдоподобным, если принять во внимание большие
значения коэффициентов членов полинома. Например, для полинома пятого по-
-рядка С5 значение коэффициента при х3 равно 20. Однако различные члены поли-
нома как бы уравновешивают друг друга до тех пор, пока х < 1. Рассмотрим, как
это влияет на потери. Каждый раз, когда полином Чебышева принимает значение
+ 1 или -1, коэффициент ослабления становится равным 1 + а. В середине же по-
лосы пропускания он изменяет значение от 1 до 1 + а несколько раз, из-за чего
[132] 5. ФИДЬТРЫ
фильтры такого типа называют волнистыми или пульсирующими. Описанное
явление (пульсация АЧХ) наблюдается однократно для Ср дважды для С3 и триж-
ды для С5. На рис. 5.26 показаны полиномы Чебышева для фильтров до пятого
порядка включительно. Последний раз коэффициент ослабления принимает зна-
чение 1 + а при f = fc, то есть на границе полосы пропускания. При увеличении
частоты выше значения fc коэффициент ослабления очень быстро возрастает,
а частотная характеристика резко спадает. Причиной такого поведения АЧХ филь-
тра Чебышева является высокое значение коэффициента при множителе 2П-1. Для
сравнения отметим, что этот же коэффициент для фильтра Баттерворта равен 1.
Если все выразить в децибелах, то коэффициент ослабления фильтра Чебышева
вне области пропускания на 6(п - 1) дБ больше, чем коэффициент ослабления
фильтра Баттерворта, имеющего то же самое значение коэффициента ослабления
в области пропускания, что и фильтр Чебышева. Например, для фильтра пятого
порядка эта величина составляет 24 дБ.
5.2. Таблицы фильтров
Для того чтобы правильно спроектировать фильтр, надо ознакомиться с табли-
цей, где приведены значения расчетных параметров для различных фильтров. Ис-
пользуя эти данные, можно смоделировать на персональном компьютере частот-
ную характеристику фильтра и затем уточнить расчет для имеющихся элементов.
Дело в том, что промышленность выпускает конденсаторы со строго определен-
ным набором величин емкостей, а катушка индуктивности должна иметь целое
число витков. Но на практике эти ограничения можно обойти: чтобы незначи-
тельно увеличить индуктивность катушки, нужно плотно сжать витки, а чтобы
уменьшить, наоборот, немного растянуть обмотку. При моделировании необхо-
димо учитывать, что и конденсатор, и катушка индуктивности имеют сопротив-
ление потерь, влияние которого в схеме может оказаться весьма существенным.
Поэтому лучше рассмотреть и сравнить несколько вариантов расчета с различны-
ми элементами схемы. Например, для фильтров Чебышева влияние таких элемен-
тов (как показывает опыт) весьма значительно. Вывод формул для таблиц - дело
очень сложное, поэтому в книге приводится только конечный результат. Форму-
лы выводились для фильтров, имеющих совершенно одинаковые источники и со-
противления нагрузки, благодаря чему величина этого сопротивления может ис-
пользоваться в качестве нормировочной. Нормированные значения реактивной
проводимости и реактивного сопротивления для фильтра Баттерворта на частоте fc
определяется по формуле:
_ . f(2i-l)n
a, =2sin ------
2п
где i - номер элемента, ап- порядок фильтра. Эти значения приведены в табл. 5.1
для фильтров от первого до седьмого порядка.
Расчет параметров для фильтра Чебышева - чрезвычайно сложная задача.
Обычно задается максимальное значение уровня пульсаций в децибелах в области
(5.7)
5.3. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ФИЛЬТРОВ ПЗЗ
Таблица 5.1. Значения расчетных параметров для многозвенного фильтра Баттерворта
Порядок а1 а2 а3 а4 а5 а6 а7
1 2
2 ^2 ^2
3 1 2 . 1
4 0,765 1,848 1,848 0,765
5 0,618 1,618 2 1,618 0,618
6 0,518 ^2 1,932 1,932 7г 0,518
7 0,445 1,247 1,802 2 1,802 1,247 0,445
пропускания. На практике данная величина может колебаться от 0,01 до 1 дБ. Со-
отношение величины этих потерь Lr и коэффициента пульсаций а записывается
в следующем виде:
l + a = 10Lr/‘° П (5.8)
Для облегчения расчетов необходимо ввести дополнительный параметр ф:
р JarthflA/T^ (59)
I n J
где sh - гиперболический синус, arth - гиперболический арктангенс. Расчет па-
раметров для фильтра Чебышева будем производить по порядку:
с^а/З (5.10)
где а, определяется выражением 5.7. Затем последовательно вычисляются пара-
метры с2, с3 и т.д. по формуле:
с.=---------------------- (5.11)
Cj - 1ф2 + sin2 [(i — 1 )тс / п])
Значения параметров для расчета фильтра Чебышева с уровнем пульсаций 0,2 дБ
приведены в табл. 5.2.
5.3. Примеры расчета фильтров
Пользоваться таблицами непросто, поэтому если вы смоделируете поведение филь-
тра с помощью специальной компьютерной программы, то будете уверены, что он
имеет именно те характеристики, которые требуются. В качестве примера рассмот-
рим несколько типичных случаев расчета фильтра с использованием таблиц. Пред-
положим, что необходим фильтр для антенного кабеля с волновым сопротивлени-
ем 50 Ом, частотой среза 10 Мгц на уровне 3 дБ и ослаблением не менее 20 дБ на
частоте 20 МГц. Фильтр четвертого порядка Баттерворта с частотой среза 10 МГц
будет иметь ослабление на частоте 20 МГц, равное:
L (20 МГц) = 6п = 24 дБ (5.12)
fl34] 5. ФИЛЬТРЫ
Таблица 5.2. Значения расчетных параметров для многозвенного фильтра Чебышева
Порядок С1 С2 с3 с4 С5 с6 °7
1 0,434
3 1,228 1,153 1,228
5 1,339 1,337 2,166 1,337 1,339
7 1,372 1,378 2,275 1,500 2,275 1,378 1,372
Примечание к табл. 5.1 и,5.2. Значения параметров для фильтра Баттерворта, полученные с использовани-
ем уравнения 5.7, приведены в табл. 5.1, а для фильтра Чебышева с величиной пульсации 0,2 дБ, рассчитан-
ные с использованием уравнения 5.11, - в табл. 5.2. Указанные в таблице параметры являются величинами
нормированной реактивной проводимости параллельно включенных элементов на частоте fc и нормирован-
ного реактивного сопротивления последовательно включенных элементов. Иногда употребляется более об-
щее название этих величин - иммитанс, поскольку они могут одинаково использоваться для расчета как реак-
тивной проводимости, так и реактивного сопротивления. Любой фильтр, изображенный на рис. 5.1, может
быть рассчитан с использованием параметров, приведенных в таблицах. Для фильтра нижних частот в каче-
стве последовательно включенных элементов используются катушки индуктивности, а в качестве параллель-
но включенных - конденсаторах. Для фильтра верхних частот последовательно включенными элементами яв-
ляются конденсаторы, а параллельно включенными - катушки индуктивности, при этом значения реактивной
проводимости и реактивного сопротивления отрицательны. Поскольку параметры абсолютно симметричны,
расчет можно начинать в любом порядке, то есть либо с последовательно включенных элементов, либо
с параллельно включенных, чередуя элементы. Существенное замечание: для фильтра Баттерворта значение
fc традиционно считается частотой ослабления сигнала на уровне 3 дБ, а для фильтра Чебышева это значение
определяется максимальной пульсацией, в рассматриваемом случае - 0,2 дБ.
что более чем достаточно для заданных условий. Схема фильтра приведена на
рис. 5.4а.
jxl jx3
а)
LI L3
610nH 1,47рН
1 1 °
590pF Т 244pF Т"
о-----’--1------1----о
б)
Рис. 5.4. Схема фильтра нижних частот Баттерворта с частотой среза fe 10 МГц (а);
рассчитанные параметры элементов схемы (6)
Схема фильтра содержит две последовательно включенных катушки индуктив-
ности и два параллельно включенных конденсатора. Принимая во внимание зна-
чения из табл. 5.1, запишем значение нормированного сопротивления первой ка-
тушки индуктивности в виде:
х1 = а, = 0,765 (5.13)
Реальное значение реактивного сопротивления XI на частоте 10 Мгц можно
найти, умножив х, на величину полного характеристического сопротивления ка-
беля Zo - 50 Ом. Это даёт:
X, = x,-Z0 = 38 Ом (5.14)
5.3. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ФИЛЬТРОВ р35~|
Величина индуктивности Lp в свою очередь, будет выражаться как:
L, = X, / сос = 610 нГн (5.15)
После этого можно приступить к расчету других элементов. Как видно из табл. 5.1,
величина нормированной реактивной проводимости параллельно включенного кон-
денсатора составляет:
Ь2 = а2 = 1,848 (5.16)
Реальное значение реактивной проводимости В2 на частоте 10 МГц можно
определить, разделив Ь2 на Zo:
B2 = b2/Z0 = 37 мСм (5.17)
а емкость С2 вычисляется следующим образом:
С2 = В2 / сос = 590 пФ (5.18)
Значение индуктивности L3 определяется по формуле:
L3 = a3Z01 сос = 1,47 мкГн (5.19)
а емкость:
д
с4 = —7-= 244 пФ (5.20)
Z0®c
На рис. 5.4б показан фильтр Баттерворта с рассчитанными номиналами элементов.
В качестве второго примера рассмотрим фильтр верхних частот (ФВЧ) с часто-
той среза 10 МГц на уровне 3 дБ и ослаблением не менее 20 дБ на частоте 5 МГц.
Схема такого фильтра с последовательным включением конденсаторов и парал-
лельным включением катушек индуктивности приведена на рис. 5.5а.
С1 сз
—jx1 - jx3 420pF 172pF
°---11--T---11----T--0 о---T----11--!---11---°
E jb2 F jb4 C430nH Fl,04pH
о-------•--------1 о о---•--------1--------о
a) 6)
Рис. 5.5. Схема фильтра верхних частот Баттерворта (а); рассчитанные параметры элементов схемы (6)
Для расчета можно использовать те же самые табличные значения, как и в пер-
вом примере, но помните, что реактивные сопротивление и проводимость теперь
имеют отрицательные значения. Следовательно, можно записать:
С,= —— = 420 пФ
а^0С0с
(5.21)
|136| 5. ФИЛЬТРЫ
7
L= —— = 430нГн
а2сос
С3=———
a3Zococ
= 172 пФ
7
L = —— = 1,04 мкГн
а.со
4 с
(5.22)
(5.23)
(5.24)
Все рассчитанные характеристики элементов схемы представлены на рис. 5.56.
На рис. 5.6 отражены результаты моделирования АЧХ описанных фильтров
с использованием программы Puff.
Рис. 5.6. Результаты моделирования АЧХ для фильтров нижних и верхних частот Баттерворта,
изображенных на рис. 5.46 и 5.56
Характеристики этих двух фильтров являются взаимодополняющими (комп-
лементарными). Графики пересекаются на уровне 3 дБ на частоте 10 МГц. Еще
одним примечательным свойством фильтров является их обратимость. Это оз-
начает, что совершенно не-важно, какая сторона используется в качестве входа.
Такой вывод на первый взгляд кажется сомнительным, поскольку фильтры несим-
метричны относительно входных и выходных зажимов, но это очень просто дока-
зать благодаря компьютерному моделированию. Достаточно поменять местами
входные и выходные зажимы фильтра. Еще один пример обратимости схемы про-
демонстрирован в главе 15, рассказывающей об антеннах.
5.4. Полосовые фильтры
Многозвенные структуры могут также использоваться для создания полосовых и ре-
жекторных фильтров. В полосовом фильтре в качестве последовательно включенных
5.4. ПОЛОСОВЫЕ ФИЛЬТРЫ fl37]
элементов применяется схема с последовательным резонансом, а в качестве парал-
лельно включенных - схема с параллельным резонансом (рис. 5.7а).
Каждый из элементов характеризуется резонансной (в данном случае цент-
ральной) частотой f0, на которой сигнал проходит без потерь. Для режекторных
фильтров картина повторяется с точностью до наоборот (рис. 5.76), и резонанс-
ные схемы рассчитываются таким образом, чтобы полностью блокировать про-
хождение сигнала на частоте f0. При расчете фильтров Баттерворта и Чебышева
можно использовать те же самые таблицы, что и ранее.
Рис. 5.7. Полосовой (а) и режекторный фильтры (6) второго порядка
Для полосового фильтра необходимо определить характеристики последова-
тельно включенных катушки индуктивности и шунтирующего конденсатора. Это
делается так же, как при расчете характеристик фильтра нижних частот, един-
ственное отличие в том, что для формул реактивной проводимости и реактивного
сопротивления используется ширина полосы пропускания Дсо вместо сос.
Для режекторного фильтра необходимо определить характеристики последо-
вательно включенных конденсатора и шунтирующей катушки индуктивности.
Производить расчеты можно по той же методике, что и для фильтра верхних ча-
стот, но, как и в предыдущем случае, вместо сос использовать Дсо.
В качестве примера рассмотрим расчет полосового фильтра Баттерворта второго
порядка с резонансной частотой 7 МГц, где к схеме с последовательным резонан-
сом (см. задачу 8) добавлен контур с параллельным резонансом. Последовательный
резонансный контур состоит из катушки индуктивности 15 мкГн и переменного
конденсатора, позволяющего настроить контур на резонансную частоту 7 МГц. Учи-
тывая вышеизложенное, можно записать:
L, = 15 мкГн (5.25)
С=—= 34,5 пФ ’ (5.26)
Для первого элемента по табл. 5.1 определяем:
а, =72 (5.27)
Данная величина является нормированным реактивным сопротивлением Lp
оцененным в полосе Дсо, поэтому запишем:
ДсоЬ, = atZ0 (5.28)
рГза] 5. фильтры___________________________________________________________
а это, в свою очередь, позволяет рассчитать:
Дсо = a,Z0 / L, = 4,71 х 10б рад/с (5.29)
Полученное значение циклической частоты можно выразить в герцах:
Af = Дсо / 2тс = 750 кГц (5.30)
Таким образом, ширина полосы пропускания фильтра на уровне 3 дБ составля-
ет 750 кГц. Теперь можно определить значение емкости конденсатора С2:
Подставив значение для Дсо из выражения 5.29, получим:
С2 = L, / Zq = 6,0 нФ (5.32)
принимая во внимание, что а, - а? Определим величину индуктивности Ц:
L2=-4— = 86 нГн (5.33)
со;с2
Схема с рассчитанными характеристиками элементов приведена на рис. 5.8а.
172пН
а) б)
Рис. 5.8. Схемы полосового фильтра второго порядка Баттерворта с резонансной частотой 7 МГц (а)
и режекторного фильтра (б). Ширина полосы Af на уровне 3 дБ каждого фильтра составляет 750 кГц
Для наглядности АЧХ фильтра показана на двух отдельных графиках с исполь-
зованием различных масштабов для шкалы ослабления. На рис. 5.9 частотная
характеристика приведена в диапазоне затухания от 0 до 3 дБ.
Здесь также приведен график затухания для простейшей схемы последователь-
ного резонансного контура. На рисунке видно, что в области центральной часто-
ты (частоты резонанса) график характеристики фильтра Баттерворта имеет бо-
лее плоский вид по сравнению с графиком затухания простейшего контура. На
рис. 5.10 приводятся результаты моделирования Той же АЧХ, однако диапазон по
оси затухания увеличен до 20 дБ.
На графике видно, что частотная характеристика фильтра Баттерворта изме-
няется более резко, чем аналогичный параметр резонансного контура.
В заключение посмотрим, как выполняется расчет двухэлементного режекторного
фильтра Баттерворта с центральной частотой 7 МГц 'и шириной полосы затухания
5.4. ПОЛОСОВЫЕ ФИЛЬТРЫ П39
Рис 5.9. Результат моделирования (с использованием программы Puff) частотнойхарактеристики
в диапазоне ослабления от 0 до 3 дБ полосового фильтра Баттерворта второго порядка, схема которого
приведена на рис. 5.8а. Ширина полосы пропускания на уровне 3 дБ равна 750 кГц, что подтверждает
выражение 5.30. Для сравнения показана АЧХ последовательного резонансного контура
Рис 5.10. Результат моделирования (с использованием программы Puff) частотной характеристики
полосового фильтра Баттерворта второго порядка в диапазоне ослабления до 20 дБ. На графике
виден более резкий спад частотной характеристики фильтра по сравнению с характеристикой
одиночного резонансного контура
Гмо] 5. фильтры
на уровне 3 дБ Af = 750 кГц. Схема фильтра приведена на рис. 5.76. Для нее можно
записать:
С,=—1 =3,0 пФ (5.34)
a,ZoAco v 7
L=—= 172нГн (5.35)
®оС.
Z
L, = —2— = 7,5 мкГн (5.36)
а2Дсо
С2=—= 69пФ (5.37)
сооЬ2
Рассчитанные значения для элементов схемы отражены на рис. 5.86. Частотная
характеристика фильтра показана на рис. 5.11, для сравнения приведена АЧХ по-
лосового фильтра.
Обратите внимание, что для фильтров Баттерворта второго порядка значения им-
митанса ал и а2 равны. Следовательно, величина нормированного реактивного сопро-
тивления последовательно включенных элементов в точности равна величине нор-
мированной проводимости параллельно включенных элементов. Эта особенность
Частота, МГц
Рис. 5.11. Результат моделирования (с использованием программы Puff) частотной характеристики
режекторного фильтра Баттерворта второго порядка, схема которого дана на рис. 5.86; для
сравнения показана частотная характеристика полосового фильтра, изображенного на рис. 5.8а
___________________________________________5.5» КВАРЦЕВЫЕ ФИЛЬТРЫ [Щ]
позволяет очень точно идентифицировать фильтры указанного типа в схеме. Так,
ФВЧ в схеме приемника NorCai 40А является полосовым фильтром Баттерворта
второго порядка. Более подробно о нем рассказывается в задаче № 16. Фильтр про-
межуточной частоты (ФПЧ) приемника нужно рассматривать как последователь-
ность пары таких полосовых фильтров. ФПЧ выполняют важную функцию в схеме
приемника. В них используются кварцевые резонаторы с весьма высоким значени-
ем добротности Q, позволяющие получить очень узкие полосы пропускания.
5.5. Кварцевые фильтры
Кварцевые кристаллы1 - один из основных материалов в электронике. Они позво-
ляют часам с высочайшей точностью отсчитывать время, управляют ведущим гене-
ратором в микропроцессорных системах и т.д. В радиотехнике кварцы задают час-
тоту генерации, а также используются в качестве фильтров с очень узкой полосой
пропускания. Столь широкое применение кварца может показаться удивительным,
особенно если учесть, что он является изолятором. Кварц обладает рядом интерес-
ных свойств. Прежде всего он пьезоэлектрик, если к кристаллу приложить напря-
жение, он изменит свои линейные размеры. Используя пьезоэлектрический эффект,
можно преобразовывать электрические сигналы в механические колебания. Этот
процесс носит двухсторонний характер: напряжение вызывает механическое пере-
мещение, а механическое воздействие - появление напряжения. Например, в газо-
вых плитах и водонагревателях очень часто используют пьезоэлектрические под-
жигатели: механическое усилие деформирует кристалл, что вызывает появление
высокого напряжения на контактах, которое уменьшается в искровом зазоре при
электрическом разряде.
Кварцевые механические резонаторы имеют очень высокое значение добротнос-
ти Q от 50 000 до 100 000. Основные потери происходят не в самом кристалле,
а вызваны сопротивлением окружающей среды (воздуха) и элементов крепления
кристалла. Значение Q кварцевого кристалла значительно превышает аналогичный
параметр резонатора на контуре LC в линии передачи. Величина последнего огра-
ничивается сопротивлением металла, поэтому значение Q не превышает 100 и, как
правило, бывает даже ниже. Значения резонансных частот находятся в диапазоне
от 1 кГц до 100 МГц. С химической точки зрения кварц - это двуокись кремния.
Исходным материалом для кварца служит песок, а это означает, что производство
кристаллов кварца не должно быть слишком дорогим. Вместе с тем известно, что
кристаллы могут вырезаться с очень высокой точностью, а при изменении темпера-
туры их резонансная частота меняется незначительно. Кристаллы вырезают в оп-
ределенном направлении, которое называется АТ-срезом. Это обеспечивает такой
низкий температурный коэффициент, как одна миллионная часть на один градус
Цельсия.
В результате, например, часы при перепаде температуры в 10 °C отстают или
спешат всего на одну секунду за 24 часа. Такая высокая стабильность очень важна
1 Радиолюбители называют их кварцами, мы тоже будем придерживаться этой терминологии. -
Прим. науч. ред.
|~]42~| 5. ФИЛЬТРЫ
и в приемопередающих устройствах, поскольку рабочая частота не должна изменять-
ся при колебаниях температуры. На рис. 5.12 изображена структура кварцевого резо-
натора.
Контакты,
металлическая пленка
I
Р Дбижение
~*~ зорядоб
f
Кборц
а) б) в)
Рис 5.12. Кварцевый кристалл с металлическими контактами. Чтобы обеспечить минимальные
изменения напряжений, толщина кварца с АТ-срезом должна составлять примерно 1,67 мм/f, где
f - частота в мегагерцах (а). Упрощенная модель пьезоэлектрического эффекта. Точки приложения
равнодействующих положительных и отрицательных зарядов совпадают (б). Смещение зарядов
при механическом воздействии. При этом точки приложения равнодействующих положительных
и отрицательных зарядов изменяют свое пространственное положение. На рисунке «плюс» (+)
означает точку приложения (центр) равнодействующей эффективного Положительного заряда,
а «минус» (-) - центр эффективного отрицательного заряда (в)
Тонкая пластина кварца имеет напыленные с обеих сторон металлические кон-
такты. Напряжение, приложенное к ним, образует между электродами электри-
ческое поле Е, которое вызывает в кристалле направленное перпендикулярно
линиям поля механическое напряжение, способствующее механическому переме-
щению.
Точная картина пьезоэлектрического эффекта очень сложна, поэтому рассмот-
рим лишь принцип его действия. Внутри твердого тела атомы содержат различ-
ные электрические заряды. Например, в кварце атомы кислорода содержат отри-
цательный суммарный заряд, а атомы кремния - положительный суммарный
заряд. На рис. 5.12б заряженные атомы изображены по углам треугольника. Цен-
тры приложения суммарного положительного и суммарного отрицательного за-
рядов совпадают, находятся в одной точке и как бы нейтрализуют друг друга. При
приложении механической силы центры зарядов (точки равнодействия) смеща-
ются и пространственно разделяются (рис. 5.12в). Это приводит к тому, что в на-
правлении, перпендикулярном механическому воздействию, возникает электри-
ческое напряжение.
Если рассматривать процессы с точки зрения электротехники, то в кристалле
возможен как последовательный, так и параллельный резонанс. На рис. 5.13а при-
ведено изображение кварца, принятое в схемах, а на 5.136 - его эквивалентная
схема. Она содержит последовательно включенные элементы R, L и С.
Строго говоря, эти элементы имеют не электрические, а только механические
параметры. Поэтому L и С называются двигательная индуктивность (обуслов-
ленная движением) и двигательная емкость, что подчеркивает их механический
характер. В рассматриваемом случае значение L определяет плотность кристалла,
5.6. ИНВЕРТОРЫ ПОЛНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ [143
а) б)
Рис. 5.13. Схемное изображение кварца (а) и его эквивалентная схема (6)
С - его жесткость, a R - потери при механических колебаниях. Параллельно вклю-
ченный конденсатор Ср, напротив, имеет чисто электрический характер. Это объяс-
няется наличием емкости между двумя электрическими контактами, его величина
составляет несколько пикофарад. Конденсатор Ср обеспечивает в кристалле парал-
лельный резонансный контур, частота которого на несколько килогерц выше час-
тоты последовательного резонанса. Это оказывает влияние на работу фильтров,
имеющих узкую полосу пропускания (до частот параллельного резонанса). Однако
при работе с фильтрами, которые имеют полосу пропускания несколько сотен ки-
логерц, данным явлением можно пренебречь.
5.6. Инверторы полного сопротивления
Для полосовых фильтров, которые были рассмотрены ранее, необходимы как па-
раллельные, так и последовательные резонансные контуры. Однако при конструи-
ровании узкополосного фильтра возникают проблемы, потому что у контура долж-
но быть высокое значение добротности. На основе кристаллического кварца легко
изготовить последовательный резонансный контур с высоким значением Q, однако
получить параллельный резонансный контур, имеющий эквивалентное значение
добротности, невозможно. Но существуют электрические цепи, выполняющие
функции инверторов полного сопротивления, преобразуя последовательный
резонанс в параллельный. Это позволяет
изготовить на основе кварца полосовые 0
фильтры, содержащие инверторы полного 2i 1
сопротивления и последовательные резо- —” -jX ~~ 21U
нансные контуры. Ранее уже рассматрива- °---------------*
лась схема, инвертирующая полное сопротив-
ление. В предыдущей главе было показано,
что четвертьволновая линия передачи дей-
ствует аналогично инвертору. Однако для
интересующего нас диапазона частот чет-
Рис. 5.14. Инвертор полного сопротивления
с нагрузкой Ту Значения реактивных
сопротивлений катушки индуктивности
и конденсатора одинаковы
вертьволновый отрезок кабеля будет слишком длинным. Поэтому инвертор пол-
ного сопротивления лучше изготовить на основе дискретных катушек индуктив-
ности и конденсаторов. Нужная схема приведена на рис. 5.14.
Для того чтобы проанализировать работу данной схемы, запишем входное сопро-
тивление Zj как:
Z = jX +-----------------
l/(-jX) + l/(jX + Z,)
(5.38)
1441 5. ФИЛЬТРЫ
После ряда математических преобразований это выражение примет вид:
Zi=T (539)
Если провести нормирование полных сопротивлений по значению реактивно-
го сопротивления инвертора, то последнее выражение можно переписать:
Zj = 1 / z, (5.40)
Нормированное значение полного входного сопротивления является обратной
величиной нормированного полного сопротивления нагрузки. Иначе можно ска-
зать, что нормированная полная входная проводимость равна нормированному
полному сопротивлению нагрузки:
Yi = z, • . (5.41)
Необходимо отметить, что последняя формула показывает отношения только
нормированных величин, так как полное сопротивление и полная проводимости
выражаются в различных единицах измерений. Помимо этого для работы инвер-
тора необходима такая частота, при которой реактивные сопротивления катушки
индуктивности и конденсатора были бы равны. Данное замечание особенно важ-
но для кристаллических фильтров с небольшой шириной полосы пропускания.
Рассмотрим, что происходит при установке инвертора на входе последователь-
ного резонансного контура (рис. 5.15а).
я) б)
Рис. 5.15. Включение инвертора на входе последовательного резонансного контура (а)
и эквивалентная схема с параллельным резонансом (б). Все величины нормированы по отношению
к реактивному сопротивлению инвертора X
Запишем выражение для полной входной проводимости с использованием
выражения 5.41:
Yi = j«. “ X + г (5.42)
Сравним полученное выражение с выражением для полной проводимости па-
раллельного резонансного контура, показанного на рис. 5.156. Для него можно
записать:
y=jbc-jb, + g
(5.43)
5.6. ИНВЕРТОРЫ ПОЛНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ [J45]
Если сравнить две последние формулы, то можно сделать вывод, что две схемы
совершенно эквиваленты при выполнении следующих условий:
Ьс = х, (5.44)
Ь, = хс (5.45)
g = г (5.46)
Это означает, что схема с инвертором и последовательным резонансным конту-
ром работает аналогично параллельному резонансному контуру.
Теперь можно рассмотреть фильтр промежуточной частоты приемника NorCai
40А. Его схема приводится на рис. 5.16а.
а)
Рис 5.16.Фильтр Кона четвертого порядка, используемый в качестве ФПЧ в приемнике NorCai 40А (а).
Добавление последовательной LC-цепи с каждой стороны конденсатора инвертора (б). Изображение
схемы, где подчеркивается наличие инвертора (в). Эквивалентная схема полосового фильтра (г)
рЬФб] 5. ФИЛЬТРЫ__________________________________________________
Рассматриваемый фильтр назван по имени его изобретателя - американского
инженера Сеймура Кона (Seymour Cohn). На схеме все пять конденсаторов совер-
шенно идентичны. Параллельно включенные конденсаторы выполняют функцию
инверторов полного сопротивления. Чтобы получить схему инвертора полного со-
противления, необходимо добавить последовательно включенную индуктивность
и - сразу за ней - параллельно включенный конденсатор. Можно было бы устано-
вить в схеме катушку индуктивности, но точно такой же эффект достигается путем
добавления конденсаторов на обоих концах фильтра.
Для того чтобы понять, как функционирует эта схема, добавим последовательно
включенную цепь из катушки индуктивности и конденсатора, имеющих такое зна-
чение реактивного сопротивления, которое не внесет никаких изменений в работу
схемы. На рис. 5.166 показано включение таких цепей LC с каждой стороны кон-
денсаторов инвертора. Они обведены пунктирными линиями, означающими, что
в действительности эти элементы не установлены и параметры схемы не измени-
лись. Теперь объедините катушку индуктивности и конденсатор, чтобы получить
схему инвертора, и перерисуйте общую схему так, как показано на рис. 5.16в.
В результате два внутренних кварца будут иметь по два дополнительных конден-
сатора, включенных последовательно, а два внешних кварца - по одному допол-
нительному конденсатору. Эти элементы обведены пунктирными линиями. По-
следовательно включенные конденсаторы увеличивают резонансную частоту, и для
того чтобы у всех кварцевых кристаллов данная характеристика была одинаковой,
необходимо добавить по одному конденсатору с каждого конца. В заключение
осталось удалить один за другим из схемы инверторы и заменить последователь-
ные и параллельные цепи. Первый и третий инверторы превращаются в параллель-
ный резонансный контур, а второй - в последовательный. Полученная эквивален-
тная схема полосового фильтра представлена на рис. 5.16г.
5.7. Литература для углубленного изучения
Ежегодно издаваемый американской лигой радиосообщений справочник «ARRL
Handbook» содержит множество таблиц для расчета характеристик фильтров.
В нем вы найдете статьи, посвященные кварцевым кристаллам. Книга Веза Хэй-
варда (Wes Hayward) «Radio Frequency Design», также изданная американской
лигой радиосообщений, содержит формулы для расчета параметров элементов
фильтров Баттерворта и Чебышева. Полезная информация по применению ги-
перболических функций представлена в книге Герберта Дуайта (Herbert Dwight)
«Tables of Integrals and Other Mathematical Data» (издательство McMillan). Для
более глубокого изучения математических основ проектирования фильтров
и инверторов рекомендуется книга Роберта Коллина (Robert Collin) «Foundations
for Microwave Engineering» (издательство McGraw-Hill).
5.8. Практикум
ЗАДАЧА № 13. ФИЛЬТРЫ ГАРМОНИК
Усилитель мощности передатчика NorCai 40А обеспечивает выходную мощность
2 Вт на несущей частоте 7 МГц. Но в то же время на выходе усилителя имеются
5.8. ПРАКТИКУМ Г147
незначительные по мощности излучения высших гармоник, кратные частоте
7 Мгц, то есть 14, 21 и 28 МГц. Сигналы на данных частотах получили «название
паразитные (ложные) излучения. Они накладываются на сигналы других радио-
станций и мешают их работе. Международным консультативным комитетом по
L7 L8
Рис. 5.17. Фильтр гармоник NorCai 40А
радио установлено предельное значение паразитных излучений. Для ВЧ передат-
чиков с выходной мощностью менее 5 Вт на каждой гармонике оно должно быть
не менее чем на 30 дБ ниже уровня сигнала на несущей частоте.
В радиостанции NorCai 40А есть многозвенный фильтр нижних частот, предназ-
наченный для фильтрации гармоник. Он состоит из катушек индуктивности на тор-
роидальных сердечниках L7 и L8 и дисковых
конденсаторов С45, С46 и С47 (рис. 5.17).
Для катушек индуктивности используются
сердечники Т37-2, как в фильтре смесителя
передатчика (рассматривался ранее), которые
окрашены в красный цвет. Поскольку они
имеют только по 18 витков, это позволяет ис-
пользовать более толстый провод (диаметром
0,4 мм вместо 0,32 мм), удовлетворяющий большим токам передатчика. Для намот-
ки нужны отрезки проводов длиной по 30 см для каждой катушки. Закончив под-
готовительные работы, припаяйте элементы фильтра, оставив частично выступаю-
щими выводы конденсатора С45, чтобы потом можно было легко подсоединить
зажимы измерительного прибора. На выходе фильтра припаяйте гнездо J1 для ан-
тенного разъема типа BNC, в котором два маленьких штырька служат для электри-
ческого соединения, а два больших - для механического. Вам потребуются все че-
тыре штырька.
Используя измерительные зажимы, подключите генератор к конденсатору С45,
при этом зажим «земля» обязательно должен быть подключен к выводу конденса-
тора, соединенному с земляной шиной (на схеме нижний вывод). Осциллограф
подключите коаксиальным кабелем к антенному гнезду J1. На осциллографе необ-
ходимо использовать вход с параллельной нагрузкой в 50 Ом.
1. Установите на генераторе размах сигнала 10 В, чтобы было удобнее прово-
дить прямые измерения напряжения падающей волны U+1. Это значение по-
зволяет без труда рассчитать ослабление L в децибелах по формуле:
L = 20 log(10 / U) (5.47)
где U - размах выходного напряжения. Проведите измерения на частотах
7 и 14 МГц и вычислите соответствующие значения L в децибелах.
2. Используя значение постоянной индуктивности, указанное производителем
сердечников в паспорте (в данном случае оно равно А! = 4,0 нГн/виток2), рас-
считайте значения индуктивности L7 и L8.
3. С помощью компьютерной программы Puff смоделируйте частотную харак-
теристику фильтра в диапазоне частот от нуля до 28 МГц (четвертая гармо-
ника). Инструкции по установке и пользованию программой даны в прило-
жении 3. Расчетная частота fd должна составлять 7 МГц. Нажмите клавишу
[Йз] 5. ФИЛЬТРЫ_____________________________________________________
F2, откройте окно Plot (Исходные данные), выберите параметр s21 и устано-
вите количество точек для расчета. Для получения частотной зависимости
вполне достаточно 101 точки. Выбирать масштаб по оси у необходимо так,
чтобы на графике отобразилась нижняя часть зависимости. Определите по
графику ослабление в децибелах на частотах 7 и 14 МГц и сделайте распе-
чатку частотной характеристики.
Вместе с уменьшением уровня излучения гармоник фильтр стабилизирует пол-
ное выходное сопротивление усилителя мощности. Выходная мощность усилите-
ля во многих случаях сильно изменяется при изменении полного сопротивления,
например уменьшение величины полного сопротивления в два раза может удво-
ить значение выходной мощности. Но если использовать небольшой индуктив-
ный элемент, КПД схемы почти наверняка увеличится, что позволит усилителю
работать в режиме класса Е, в котором теряется лишь малая мощность на перевод
транзистора во включенное и выключенное состояния.
4. С помощью программы Puff можно быстро определить полное входное со-
противление фильтра. Для этого выделите на экране коэффициент отраже-
ния sn, затем подведите курсор к линии sn в окне Plot. Наберите символ
«=», после чего величина полного сопротивления появится в окне Message
Box (Сообщения). Запишите полное входное сопротивление фильтра.
5. Представьте, что необходимо удвоить выходную мощность. Для этого нуж-
. но подобрать характеристики элементов фильтра таким образом, чтобы ве-
личина полного сопротивления фильтра уменьшилась вдвое. Существует
много элементов, для которых значение можно уменьшить, однако, чтобы
задача была более специфичной, ограничимся только элементами L7 и С46.
Что касается конденсаторов, то существенным ограничением будет стан-
дартная пятипроцентная шкала величин, согласно которой первые две циф-
ры величины емкости обязательно должны быть из последовательности: 10,
И, 12, 13, 15, 16, 18, 20, 22, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 43,47, 51, 56, 62, 68, 75, 82,
91. Конденсатор с иным набором цифр в кодировке просто невозможно
приобрести. Для катушки индуктивности следует использовать только те
значения, которые можно получить, добавляя либо убирая витки проволо-
ки. Определите, при каких значениях L7 и С46 величина полного сопротив-
ления будет максимально близкой к половине значения исходной величи-
ны полного сопротивления фильтра.
6. Более сильное ослабление гармоник можно получить за счет увеличения
пульсаций. Используя таблицу фильтров, спроектируйте фильтр Чебыше-
ва 5-го порядка с пульсацией 0,2 дБ и fc = 8 МГц. Определите наиболее близ-
кое значение емкости конденсатора по пятипроцентной шкале и количество
витков, которое можно намотать, используя сердечник Т37-2. После расче-
та смоделируйте работу фильтра при помощи программы Puff и распечатай-
те график значения |s21|. Вычислите затухания в децибелах на частоте 14 МГц.
ЗАДАЧА № 14. ФИЛЬТР ПРОМЕЖУТОЧНОЙ ЧАСТОТЫ
В радиостанции NorCai 40А в качестве ФПЧ используется четырехзвенный фильтр
Кона (рис. 5.18). ,
5.8. ПРАКТИКУМ [149]
стот не превышает 20 Гц. Для схемы понадо-
бится шесть подобных кварцев: четыре для ПЧ
фильтра и два для гетеродинов смесителей.
1. Прежде всего необходимо проверить ре-
зонансную частоту одного из кристал-
лов в соответствии со схемой, представ-
ленной на рис. 5.19.
Установите на генераторе синусоидаль-
ный сигнал частотой 4 913 500 Гц и раз-
Схема подключения фильтра в приемнике приведена в приложении 5. В фильт-
ре использованы кварцы, применяемые в синтезаторах частоты микропроцессоров.
Они очень дешевы, но, к сожалению, их резонансные частоты имеют некоторый раз-
брос, что не позволяет изготовить хороший фильтр. Компания Wilderness Radio,
производящая радиостанции, тщательно подбирает кварцы, поэтому разброс их ча-
Х1 Х2 ХЗ Х4
^9н0'-Г|0|-Г|[]|-Т-|0нЬ°
cwi С1 С12
о------------------------о
Емкость бсех конденсатороб 270 пФ
Рис. 5.18. ФПЧ в приемнике NorCai 40А
махом 0,5 В. Изменяйте частоту с ша-
гом 1 Гц. Поскольку кварцевый кристалл имеет последовательный резонанс,
необходимо на экране осциллографа распознать частоту резонанса по сни-
жению напряжения при изменении частоты. Частота определяется по бли-
жайшему показанию шкалы генератора, на которой зафиксировано мини-
Рис. 5.19. Схема проверки резонансной частоты кварца
[150] 5. ФИЛЬТРЫ
2. На следующем этапе надо определить элементы эквивалентной схемы для
кварца начиная с резисторов. Для этого используйте эквивалентную схему,
показанную на рис. 5.20. Запишите выходное напряжение U при резонансе
и используйте его для расчета сопротивления R кварца.
50
1 В (розмах)
V Осциллограф
-о
Рис 5.20. Эквивалентная схема кварцевого кристалла и генератора
3. При смещении частоты из области резонанса синусоида напряжения на эк-
ране осциллографа будет увеличиваться. Рассчитайте значение напряжения
Ux, которое следует ожидать в случае, когда величина реактивного сопротив-
ления кварца будет равна R. Учтите, что это значение не будет просто в 42
раза больше минимального значения напряжения, так как сопротивление
кварца сравнимо с величиной сопротивления генератора. Далее измерьте вер-
хнюю и нижнюю частоты fu и f(, при которых напряжение равно Ux. Рассчи-
тайте значение Q в полосе пропускания Af = fu - f, и на резонансной частоте f0.
При определении значения добротности следует учитывать одно очень важ-
ное обстоятельство: добротность кварца зависит только от его сопротивле-
ния. Полученное значение будет отличаться от схемного значения Q, в кото-
ром учитывается также сопротивление генератора, поэтому добротность
окажется ниже. В силу этих обстоятельств значение Q для кварца часто на-
зывается добротностью без нагрузки, а схемное значение Q - добротностью
под нагрузкой.
4. Затем по экрану осциллографа определите эквивалентные значения индук-
тивности и емкости кварца. При этом необходимо учесть один момент: вы-
полняя измерения, вы не получите точных раздельных значений ни емкости
С, ни индуктивности L, а только их общее значение в виде произведения. Для
одной из составляющих придется ограничиться несколькими значащими
цифрами, но для второй нужны шесть значащих цифр, чтобы их произведе-
ние равнялось точному значению резонансной частоты. Проверьте с помо-
щью калькулятора, что произведение полученных значений L и С - абсо-
лютно верное значение резонансной частоты с точностью до шести знаков.
В противном случае полоса пропускания фильтра при моделировании его ха-
рактеристик на компьютере выйдет за пределы экрана монитора.
5. С помощью программы Puff смоделируйте работу фильтра Кона, применяя
описанную выше модель эквивалентной схемы кварца и конденсатора ем-
костью 270 пФ. Используйте частотный диапазон 2,5 кГц, а для параметра
|s21| - диапазон от нуля до 60 дБ. Значение полного сопротивления zd при
расчете берется равным 200 Ом. Воспроизведите на экране компьютера гра-
фик |s2,|.
5.8. ПРАКТИКУМ [15Г]
6. Исследуйте, как влияет на работу фильтра уменьшение значения полного
входного сопротивления zd до 50 Ом. Воспроизведите график и объясните
полученный результат.
7. Вновь установите значение полного входного сопротивления 200 Ом и по-
смотрите, что произойдет при изменении емкости конденсатора до 200 пФ.
Распечатайте график и объясните полученный результат.
8. Восстановите исходное значение емкости конденсатора в моделирующей
программе. Определите значение минимального ослабления в децибелах
в области пропускания фильтра.
9. Одним из важных свойств ПЧ фильтра является его способность игнори-
ровать влияние верхней боковой частоты, значение которой на 1240 Гц пре-
вышает значение частоты основного сигнала. Человеческое ухо восприни-
мает сигнал на верхней боковой частоте как сигнал с точно такой же
высотой тона, что и основной, и не способно их различить. Это явление
получило название ложный отклик (паразитный сигнал). Сигнал верхней
боковой частоты очень трудно подавить, так как его частота расположена
очень близко к частоте основного сигнала. Подумайте, как избежать влия-
ния сигнала верхней боковой частоты при компьютерном моделировании.
После изучения теории можно приступить к изготовлению фильтра. Прежде
всего припаяйте дисковые конденсаторы емкостью 270 пФ (с С9 по С13). Затем
установите пластиковые трубки на выводы каждого из четырех кварцев - все они
должны размещаться перпендикулярно металлическому корпусу. Как можно
плотнее установите на плату кварцевые кристаллы (с XI по Х4). Металлические
корпуса кварцев не должны касаться ни выводов, ни каких бы то ни было элемен-
тов схемы. Можно сказать, что корпуса как бы подвешены. Конечно, оставлять на
монтажной схеме достаточно массивные металлические элементы в незаземлен-
ном состоянии неразумно, так как сигналы могут оказывать взаимное влияние
друг на друга через емкостную связь между металлическими деталями в различ-
ных частях схемы и в итоге проявляться в самых неожиданных местах. Чтобы пре-
дотвратить такую связь, необходимо соединить каждый металлический кожух
с «землей». Это просто сделать, поскольку между местами крепления кварцев
имеется небольшое отверстие для заземления. Для соединения металлических
корпусов следует использовать неизолированный провод диаметром 0,645 мм. На
рис. 5.21 изображен один из способов выполнения этой операции.
Рис. 5.21. Заземление металлических корпусов кварцев
[152] 5. ФИЛЬТРЫ
Теперь соедините проводом, проходящим поверху, металлические корпуса. Мож-
но слегка наклонить их друг к другу, чтобы зазор стал минимальным. Используйте
мощный паяльник с большим жалом и убедитесь, что верхние части металличес-
ких корпусов хорошо прогреты и капли припоя надежно пристали к поверхностям
корпусов. Если корпуса во время пайки недостаточно прогреты, припой с провода-
ми отстанет от них. Затем припаяйте провод к заземляющей дорожке, пропустив
его через имеющееся отверстие в плате, прикрутите второй конец к верхнему про-
воду и спаяйте их вместе
Фильтр рассчитан на работу с генератором и нагрузкой сопротивлением 200 Ом.
Для того чтобы смоделировать такую величину сопротивления при работе с гене-
ратором и осциллографом, необходимо установить вспомогательный резистор
(рис. 5.22).
Рис 5.22. Подключение дополнительного резистора к кварцевому фильтру
Для моделирования нагрузки следует припаять резистор 200 Ом между левым
выводом катушки L4 (соединяющимся с С13 на выходе фильтра) и левым выво-
дом С14, который подключен к «земле». Параллельно резистору 200 Ом подклю-
чите осциллограф. Предназначенные для этого провода должны быть как можно
короче, в противном случае емкость кабеля сильно повлияет на форму частотной
характеристики фильтра. Лучше всего подключить к каналу 1 осциллографа пе-
реходное устройство типа BNC, чтобы плата свободно свисала перед осциллогра-
фом. Для подключения генератора необходимо припаять один конец резистора
с сопротивлением 150 Ом к контакту 3 трансформатора ТЗ.
Второй коцец резистора 150 Ом надо подключить к красному выводу генера-
тора (рис. 5.22), а заземляющий вывод генератора - к заземляющему выводу СЮ.
10. Установив размах сигнала 0,5 В, измерьте минимальное ослабления фильт-
ра в децибелах и сравните результаты с теми, которые были получены
с использованием программы Puff.
5.8. ПРАКТИКУМ [153]
11. Постройте график зависимости затухания в децибелах от частоту. Так как
придется выполнять измерения очень слабых сигналов, было бы неплохо
подключить к осциллографу фильтр нижних частот на 10 МГц. Основная
часть шума, влияющего на четкость изображения, расположена в области
частот свыше 10 МГц, поэтому применение фильтра позволит значитель-
но улучшить качество осциллограммы при малых уровнях сигнала. Одна-
ко появление фильтра несколько уменьшит реальные показания на часто-
те 4,9 МГц, из-за чего полученная зависимость будет иметь относительный
характер. Увеличьте амплитуду выходного сигнала генератора до 2 В, что-
бы получить более четкое изображение на экране осциллографа. Несмотря
на увеличение мощности, это будет достаточно безопасным, так как мощ-
ность теперь поступает не на один кварцевый кристалл, как было прежде,
а делится между четырьмя кварцами и резистором. Измерьте выходное на-
пряжение U в полосе частот 2500 Гц с центром, расположенным в середине
полосы пропускания. Для построения графика зависимости ослабления L
от максимального значения напряжения Um в децибелах вам потребуется
выражение:
L = 20 log(Um/U)
(5.48)
Используйте масштаб до 60 дБ, отсчитывая величину ослабления от верх-
ней горизонтальной оси вниз. При выборе частотного интервала нужна не-
которая сноровка. Как показывает опыт, интервал между точками измере-
ния в 50 Гц достаточно удобный для области пропускания, а 100 Гц вполне
приемлемо для области затухания. При необходимости увеличьте ширину
полосы свыше 2500 Гц, если полоса пропускания на построенном графике
не отцентрована. По результатам измерений определите величину ослабле-
ния на верхней боковой частоте. Когда график будет построен, необходимо
выпаять и убрать два вспомогательных резистора, а также удалить припой
с помощью металлической косички.
После прохождения ФПЧ сигнал поступит на смесительный детектор, который
преобразует его в сигнал звуковой частоты 620 Гц. Детектор собран на интеграль-
ной микросхеме SA602AN производства фирмы Philips. (Более подробно эта ин-
тегральная микросхема рассматривается ниже.) В радиостанции используются
три подобные микросхемы: в детекторе, в смесителе приемника и в смесителе
передатчика. Эта интегральная микросхема
обладает очень высоким входным сопротив-
лением 1,5 кОм и входной емкостью 3 пФ.
В качестве полного сопротивления нагрузки для
кварцевого фильтра данная величина не годит-
ся, она должна быть порядка 200 Ом. Поэтому
в схеме NorCai 40А использована LC-цепь (L4
и С14), которая преобразует входное сопро-
тивление интегральной микросхемы SA602AN
до значения порядка 200 Ом (рис. 5.23).
L4
18рЕ
Фильтр С14 I I -
;ч 47pfti
i ЗрГ 1,5К
Е
J
г
Рис. 5.23. Согласующая цепь LC для
подключения ФПЧ к интегральной
микросхеме SA602AN
154| 5. ФИЛЬТРЫ___________________________________________________________
12. Рассчитайте величины сопротивлений активного R и реактивного X, которые
согласующая цепь и интегральная микросхема SA602AN представляют для
ФПЧ. Учтите, что полученный результат не будет в точности равен 200 Ом.
Это связано с тем, что набор значений для комплектующих деталей, которые
выпускаются промышленностью и могут быть установлены в схему, ограни-
чен (стандартизован). Допустим, что в схеме установлены произвольные эле-
менты L4 и С14, определите их номинальные значения для преобразования
полного входного сопротивления интегральной микросхемы SA602AN до ве-
личины 200 Ом. Установите в схему элементы L4 и С14.
6. ТРАНСФОРМАТОРЫ
В предыдущих главах уже рассматривались примеры изготовления катушек ин-
дуктивности, когда на торроидальный сердечник наматывалась обмотка. Транс-
форматор можно получить, выполнив на этом же сердечнике еще одну обмотку
Такие элементы используются в радиотехнических схемах очень часто, потому что
способны выполнять несколько различных функций одновременно. Так, транс-
форматор препятствует прохождению в цепи постоянного тока, но передает пере- ч
менный ток. С помощью трансформатора можно увеличить величину напряже-
ния или тока, изменить уровень полного сопротивления нагрузки, что помогает
избавиться от такого явления, как отражение. Обмотка на трансформаторе обла-
дает некоторой индуктивностью и поэтому может использоваться в резонансных
контурах, например в фильтрах.
6.1. Формулы для индуктивности
Чтобы понять принцип работы трансформатора, прежде всего необходимо изу-
чить процессы, происходящие в катушке индуктивности. Для этого рассмотрим
торроидальный сердечник, на котором намотан
один виток обмотки (рис. 6.1).
Ток, протекающий по проводу, равен I, а напря-
жение на концах провода - U. Сам сердечник из-
готовлен из магнитного материала на основе же-
леза - феррита. Вследствие этого вокруг тороида
создается магнитное поле или магнитный поток,
обозначаемый греческой буквой У (пси). Единицей Рис> 6>ъ Торроидальный сердечник
измерения магнитного потока является вебер (Вб), £ одним витком
иногда применяется устаревшее название вольт-
секунда (Вс). Можно предположить, что поток пропорционален протекающему цо
обмотке току. Но это будет справедливо при не очень высоких уровнях тока и от-
сутствии остаточной намагниченности в сердечнике. При выполнении данных ус-
ловий можно записать:
Т = А,1
(6.1)
[156] 6- ТРАНСФОРМАТОРЫ______________________________________________
где А] - коэффициент индукции. Величина А, характеризует индуктивность одно-
го витка, однако ее можно использовать и для расчета индуктивности катушек,
состоящих из многих витков. Закон Фарадея гласит, что напряжение U является
производной от магнитного потока по времени:
Отсюда следует, что в замкнутом контуре не возникает напряжения между его
концами, но поскольку провод является непрерывным (сплошным), напряжение
возникнет, если магнитное поле, проходящее через контур, изменится во време-
ни. В векторном виде формула 6.2 примет вид:
U=jw4/ (6.3)
Подставляя формулу 6.1 в выражение 6.3, получим:
U = jwAJ (6.4)
Данное выражение описывает связь между напряжением и током в катушке ин-
дуктивности.
Теперь рассмотрим, что произойдет при увеличении количества витков. Каж-
дый прибавляемый виток, как и первый, будет вызывать появление магнитного
потока. Суммарный поток можно представить в виде:
= NAJ (6.5)
А магнитный поток, в свою очередь, наводит напряжение в каждом витке. Так
как все витки соединены последовательно, общее напряжение будет пропорцио-
нально количеству витков, что позволяет записать следующее выражение:
U = Njw'P (6.6)
Объединение этих двух формул в одну дает:
U=j(oN2A]I (6.7)
Индуктивность L вычисляется по формуле:
L = N2A, (6.8)
Этой формулой вы уже пользовались. Индуктивность пропорциональна квад-
рату количества витков. Коэффициент индукции А, указывается в технических
паспортах сердечников. Большие по размеру сердечники характеризуются боль-
шими значениями коэффициента индукции. Однако следует учитывать, что
с изменением частоты значение А, может очень сильно меняться. В какой-то мере
величина А, зависит также от количества витков и их распределения по сердечни-
ку. Паспортные данные сердечников, которые используются в радиостанции
NorCai 40А, приведены в приложении 4. Применяются два сердечника, изготов-
ленные прессованием мелкодисперсного порошка железа, и два ферритовых сер-
дечника, созданные на основе никель-цинкового сплава. Сердечники из мелкодис-
персного железа имеют меньшие значения коэффициента индукции и лучше
________________________________6.2. ФОРМУЛЫ ДЛЯ ТРАНСФОРМАТОРА [157]
подходят для производства катушек индуктивности. У никель-цинковых сердеч-
ников значение коэффициента более высокое, что предпочтительнее при исполь-
зовании в трансформаторах. .
6.2. Формулы для трансформатора
Рассмотрим торроидальный сердечник, на котором намотаны две обмотки (рис. 6.2а).
Рис 6.2. Добавление второй обмотки для изготовления трансформатора (а) и схематичное
изображение трансформатора (б)
Подобное устройство называется трансформатором. Чтобы различать обмот-
ки трансформатора, их называют первичная и вторичная. Иногда невозможно
определить, какая из них первичная, а какая - вторичная, поэтому принято счи-
тать, что первичная обмотка является входной, а вторичная - выходной. В даль-
нейшем для обозначения первичной обмотки (и всех связанных с ней процессов)
будет использоваться индекс «р», а для обозначения вторичной - индекс «s»,.
Изменение магнитного потока будет наводить напряжение в каждой из обмоток.
Эта способность магнитного потока получила название ЭДС (электродвижущая
сила). Величину индуцированного напряжения можно определить, используя за-
кон Фарадея:
Up = Npj(i)'P (6.9)
U, = NjW (6.10)
где Np - количество витков первичной, a Ns - количество витков вторичной об-
мотки. Можно выразить Us через Up, если разделить одно выражение на другое:
N
и,=^и' (611)
р
Из последнего выражения следует, что отношение напряжений равно отноше-
нию количества витков в соответствующих обмотках трансформатора. Схемати-
чески трансформатор изображается в виде пары обмоток, обращенных друг к дру-
гу (рис. 6.26). Направление намотки определяет знак напряжения во вторичной
обмотке. В тех случаях, когда это принципиально, на схемах принято добавлять
черную точку около вывода с положительным потенциалом.
["1581 6. ^ТРАНСФОРМАТОРЫ
Расчет величин токов - более сложная задача по сравнению с расчетом напря-
жений. Прежде всего необходимо точно определить направление протекания тока.
По традиции ток первичной обмотки 1р считается положительным, если он втека-
ет в трансформатор, а ток вторичной обмотки Is положителен, когда он вытекает
из него. Общий магнитный поток является суммой магнитных потоков, произво-
димых каждой из обмоток в отдельности. Это можно представить в следующем
виде:
'P = NpA,Ip-NAIs (6.12)
В формуле присутствует знак «минус», так как направления токов 1ри Is проти-
воположны. Выражение 6.12 можно представить в виде:
U N
I —р_ + 1_- ----
Р j«Lp N,
где Lp - индуктивность первичной обмотки. Слагаемое Up / (jcoLp) определяет
значение тока, который протекал бы по первичной обмотке в том случае, если бы
на сердечнике не было вторичной обмотки. Этот ток называется намагничиваю-
щим. Слагаемое (Ns / Np)Is называется током трансформатора и определяется от-
ношением числа витков обмоток.
(6.13)
6.3. Идеальные трансформаторы
Если предположить, что значение индуктивности первичной обмотки Lp окажет-
ся очень большим, можно пренебречь величиной намагничивающего тока. Тогда
уравнения для тока и напряжения 6.11 и 6.13 примут вид:
N
Ч= —Ц,
N 1
N_
N 1
(6.14)
(6.15)
Эти формулы применимы для идеального трансформатора. Они означают, что
можно увеличивать напряжение или ток, меняя соотношение витков. Если Ns > N ,
то трансформатор будет называться повышающим (то есть будет повышать выход-
ное напряжение; ток при этом будет уменьшаться). Если Ns < Np - понижающим
(выходное напряжение понижается, а ток, соответственно, увеличивается). Попро-
буем выяснить, почему нельзя одновременно увеличивать выходное напряжение
и выходной ток. Если почленно перемножить уравнения для тока и напряжения,
получим следующее соотношение:
UsIs = UpIp (6.16)
которое показывает, что мощность, отбираемая из вторичной обмотки, в точности
равна мощности, которая поступает в первичную обмотку. Если одновременно уве-
личить выходные ток и напряжение, то выходная мощность превысит поступаю-
щую мощность, а это невозможно, поскольку трансформатор не содержит никаких
6.4. НАМАГНИЧИВАЮЩИЙ ТОК [159]
дополнительных источников энергии. В схеме NorCai 40А ис-
пользуется трансформатор Т1, повышающий ток от предусили-
теля к усилителю мощности. Первичная обмотка содержит 14,
а вторичная 4 витка, следовательно, коэффициент увеличения
тока равен 3,5.
Поскольку увеличение напряжения происходит с одновре-
менным уменьшением тока (и наоборот), трансформатор может
менять сопротивление нагрузки. Для того чтобы подробнее
рассмотреть это явление, обратимся к рис. 6.3, где изображен
трансформатор с нагрузкой.
Если почленно разделить уравнения 6.14 и 6.15, получим:
Np:Ns
Рис. 6.3. Идеальный
трансформатор
с нагрузкой
2,
I,
(6.17)
Данную формулу можно переписать, используя значения полного сопротивле-
ния нагрузки Zo = Us / Is и полного сопротивления первичной обмотки Zp = Up / Ip:
Z,
(6.18)
Полное сопротивление обмотки зависит от квадрата отношения количества вит-
ков в обмотках. Трансформаторы очень часто используются в качестве согласую-
щего устройства для передачи максимальной мощности. Например, в приемнике
NorCai 40А ВЧ смеситель, имеющий сопротивление источника 3 кОм, питает ФПЧ
с полным сопротивлением 200 Ом. Это означает, что, если не использовать согласу-
ющий трансформатор, потери из-за рассогласования будут очень велики. В схему
приемника NorCai 40А ВЧ включен трансформатор ТЗ, первичная обмотка которо-
го содержит 23 витка, а вторичная - 6 витков. Полное сопротивление первичной
обмотки Zp для него вычисляется по формуле:
•200 Ом = 2,9 кОм
(6.19)
что достаточно близко к величине 3 кОм.
6.4. Намагничивающий ток
Рассмотрим эффект, связанный с намагничивающим током. Если переписать урав-
нения для напряжения и тока 6.11 и 6.13 с учетом намагничивающего тока, полу-
чим следующие выражения:
n и =—us Ns s (6.20)
Uo N I =——+ —L P j«Lp N (6.21)
[1б01 6. ТРАНСФОРМАТОРЫ
Np:Ns
а) б) в)
Рис6.4.Эквивалентная схема трансформатора, в которой учтен намагничивающий ток (а).
Видоизмененная эквивалентная схема трансформатора с подключенной параллельной индуктивностью L
во вторичной обмотке (6). Резонансный трансформатор (в)
На рис. 6.4а приведена эквивалентная схема, в которой к первичной обмотке
идеального трансформатора Np:Ns параллельно включена индуктивность Lp.
Подумайте, как работает изображенная на рисунке схема. В уравнении 6.21
величина тока первичной обмотки 1р складывается из двух составляющих, намаг-
ничивающего тока и тока трансформатора. Намагничивающим током является
ток, протекающий в индуктивности Lp при напряжении Up. Индуктивность Lp
можно рассчитать, зная коэффициент индукции Д и количество витков Np, по
стандартной формуле:
l,=n;a, (6.22)
Током трансформатора (второе слагаемое формулы 6.21) является ток идеально-
го трансформатора Np:Ns с напряжением в первичной обмотке Up. Такие выражения,
когда напряжение для двух элементов одинаково, а токи представляют сумму то-
ков, протекающих по этим элементам, характерны для параллельного включения
элементов.
На рис. 6.4а показано, что намагничивающий ток проходит по первичной об-
мотке трансформатора. Однако можно получить схему с протеканием намагни-
чивающего тока во вторичной обмотке. Проще всего это сделать, если в качестве
входа использовать вторичную обмотку, заменив соответствующие индексы. На
эквивалентной схеме (рис. 6.46) показана индуктивность Ls, включенная во вто-
ричную обмотку трансформатора. Ее значение рассчитывается по формуле:
Ь5 = Ж (6.23)
Учитывая явление намагничивающего тока, можно сделать несколько выводов.
Во-первых, на низких частотах параллельно включенная индуктивность будет за-
корачивать идеальный трансформатор. Это означает, что трансформатор действует
как фильтр верхних частот и будет препятствовать прохождению по цепи постоян-
ного тока. Во-вторых, если в схему включить конденсатор, который будет образо-
вывать резонансный контур с параллельно включенной индуктивностью обмотки
трансформатора, можно получить полосовой фильтр (рис. 6.4в). Трансформатор
с настроечным конденсатором получил название резонансный трансформатор. На-
пример, в схеме NorCai 40А используется параллельно включенный конденсатор С6
с согласующим трансформатором ТЗ, для того чтобы резонанс возникал на иной ча-
стоте, которая определяется значением индуктивности обмотки трансформатора.
6.6. ПРАКТИКУМ ПбГ]
Резонансный трансформатор выполняет задачу полосового фильтра и ликвидирует
помехи при изменении полного сопротивления. В ряде случаев полосовой фильтр
может оказаться ненужным, но без него трудно добиться той индуктивности, кото-
рая обеспечила бы максимальное увеличение тока или напряжения. Настроечный
конденсатор позволяет получить резонанс с данной катушкой индуктивности на
необходимой частоте, поэтому соотношения, выведенные для идеального трансфор-
матора, вполне применимы.
6.5. Литература для углубленного изучения
Очень хорошим источником информации по использованию катушек индуктив-
ности и трансформаторов является книга Джозефа Карра (Joseph Carr) «Secrets
of RF Circuits Design» (издательство McGraw-Hill). В этом издании очень под-
робно рассмотрены железо и ферриты, используемые для сердечников.
6.6. Практикум
ЗАДАЧА № 15. ТРАНСФОРМАТОР ПРЕДУСИЛИТЕЛЯ
В передатчике NorCai 40А трансформатор Т1 служит для связи каскада предуси-
лителя с оконечным каскадом усилителя мощности. Для усилителя мощности
требуется значительный ток возбуждения, поэтому для его увеличения использу-
ется трансформатор. Помимо этого трансформатор развязывает по постоянной
составляющей каскады предусилителя и усилителя мощности. Это позволяет не-
посредственно подключить коллектор выходного транзистора предусилителя
к источнику питания, а вывод базы транзистора усилителя мощности к «земле».
Для трансформатора предусилителя используется сердечник FT37-43. Он
помечен оранжевой точкой, указывающей, что сердечник изготовлен из феррита
№ 43. Коэффициент индукции для этого материала очень сильно зависит от час-
тоты, изменяясь почти в три раза при изменении частоты от 100 кГц до 7 МГц.
При изготовлении трансформатора необходимо строго придерживаться реко-
мендаций, приведенных на рис. 6.5.
Для намотки трансформатора потребуются куски провода диаметром 0,4 мм
и длиной 10 и 25 с/А. Рекомендуется сначала намотать первичную обмотку (бо-
лее длинным проводом) и, прежде чем наматывать вторую, тщательно проверить
Направление
намотки битков
Вторичная обмотка,
4 битка
(10 см провода 00,4 мм)
Первичная обмотка,
14 витков
(25 см провода 00,4 мм)
Рис. 6.5. Обмотка трансформатора Т1. Изображены не все витки. Количество витков должно
соответствовать цифрам, указанным рядом с отверстиями на печатной плате
6 Энциклопедия практической электроники
1621 6.ТРАНСФОРМАТОРЫ
количество витков. Сделать это после того, как вторая обмотка окажется на сер-
дечнике, будет весьма непросто. Изготовить трансформатор намного сложнее, чем
любой другой элемент схемы.
Убедитесь, что каждый вывод трансформатора совпадает с отверстием на пе-
чатной плате, а провода перед пайкой хорошо зачищены. Наилучший способ про-
верить качество зачистки - облудить концы проводов перед установкой транс-
форматора на печатную плату. Если на проводе осталась незачищенная изоляция,
припой не покроет его тонким ровным слоем, а соберется в виде отдельных ка-
пель. После монтажа и распайки выводов трансформатор должен плотно приле-
гать к плате.
Затем установите резистор R14 (100 Ом). Между резистором и плоскостью пе-
чатной платы оставьте небольшой зазор, чтобы потом подключить щуп осциллог-
рафа. Для подключения осциллографа к резистору R14 необходимо использовать
согласующее сопротивление 50 Ом. Припаяйте один вывод резистора 1 кОм к боль-
шому центральному отверстию на контуре S1, и один вывод резистора 200 Ом
к отверстию, обозначенному Q6 (оно расположено ближе всего к трансформатору), -
см. рис. 6.6.
Вторые выводы этих резисторов необходимы для подключения генератора. На
генераторе установите синусоидальный сигнал частотой 7 МГц и размахом 5 В.
Схема подключения приведена на рис. 6.7.
1. Измерьте выходное напряжение U.
2. Рассчитайте величину U по принципиальной схеме.
3. Измерьте частоту среза на уровне 3 дБ fc.
Щуп с красной
маркироВкай
Щуп с черной
маркироВкой
Рис. 6.6. Схема соединений для проведения измерений на трансформаторе Т1
6.6. ПРАКТИКУМ |из]
Рис. 6.7. Схема выполнения измерений на трансформаторе Т1
4. Учитывая значения всех резисторов и используя результаты измерения fc,
рассчитайте значение коэффициента индукции АР Полученное значение
может значительно превышать указанное в приложении 4 для частоты
7 МГц и равное 160 нГн/вит2. После выполнения всех измерений выпаяйте
из схемы резисторы 1 кОм и 200 Ом и удалите из монтажных отверстий
остатки припоя.
ЗАДАЧА № 16. РЕЗОНАНСНЫЕ ТРАНСФОРМАТОРЫ
В приемнике NorCai 40А установлены два резонансных трансформатора Т2 и ТЗ,
предназначенные для согласования полных сопротивлений на входе и выходе ВЧ
смесителя. Схема включения данных трансформаторов размещена в приложении
5. В обоих трансформаторах использованы ферритовые сердечники FT37-61, для
которых А; = 66 нГн/вит2. Сердечники этой серии не имеют цветовых меток. Т2
также входит в последовательную резонансную цепь, которая рассматривалась
в задаче № 8 (как вы помните, речь шла об изготовлении двухэлементного поло-
сового фильтра Баттерворта с рабочей частотой 7 МГц). Кроме того, трансформа-
тор Т2 повышает полное сопротивление кабеля 50 Ом до значения 1,5 кОм для
согласования входа ВЧ смесителя. ТЗ стоит на выходе ВЧ смесителя. Он снижает
выходное сопротивление смесителя 3 кОм для согласования его с полным вход-
ным сопротивлением ФПЧ, равным 200 Ом на частоте 4,9 МГц.
Для изготовления Т2 необходим отрезок провода диаметром 0,4 мм и длиной
35 см для намотки 20 витков (рис. 6.8).
В качестве первичной обмотки используется один виток неизолированного
провода диаметром 0,645 мм. После этого установите Т2, переменный конденса-
тор С2, С4 (5 пФ), а также временный резистор сопротивлением 1,5 кОм, который
Направление
наматки ВиткоВ
2
Вторичная обматка,
20 ВиткоВ
(35 см проВода 00,4 мм)
ПерВичная обмотка,
1 Виток
(5 см галага праВода 00,645 мм)
3
Рис. 6.8. Обмотка трансформатора Т2. Изображены не все витки. Количество витков должно
соответствовать числу, указанному около монтажных отверстий на печатной плате
[164] 6. ТРАНСФОРМАТОРЫ_________________________________________
бы имитировал нагрузку отсутствующего ВЧ смесителя U1. Резистор необходи-
мо припаять к отверстиям № 1 и № 3 смесителя U1 (рис. 6.9).
Рис. 6.9. Схема соединений для проведения измерений на трансформаторе Т2
Нумерация отверстий начинается от круглой контактной площадки в нижнем
углу монтажного контура U1, отсчет ведется против часовой стрелки. Подключите
щуп осциллографа с делителем 10:1 к выводам резистора. Учтите, что вывод № 3
соединен с «землей».
Для выполнения подключения к входной цепи необходимо припаять короткий
кусок оголенного провода диаметром 0,645 мм к центральному отверстию резис-
тора R2, к которому затем подключить генератор. Чтобы заземлить генератор,
припаяйте короткую перемычку из оголенного провода диаметром 0,645 мм меж-
ду двумя маленькими отверстиями на краю печатной платы, расположенными
рядом с контуром, очерчивающим место монтажа R2.
1. Установите на генераторе синусоидальный сигнал частотой 7 МГц и разма-
хом 5 В. Настраивая значение С2, добейтесь максимального выходного сиг-
нала. Определите отношение мощности, поглощаемой нагрузкой Р, к полной
6.6. ПРАКТИКУМ [165]
Рис. 6.10. Эквивалентная схема трансформатора Т2
Т2
1:20
С4
5pF
мощности Р+, а затем выразите потери в децибелах. После этого измерьте
ширину полосы пропускания на уровне ЗдБ.
Теперь рассмотрим эквивалентную схему трансформатора, которую можно ис-
пользовать для моделирования с помощью программы Puff (рис. 6.10).
В схеме трансформатора имеется параллельно включенная индуктивность и иде-
альный трансформатор с коэффициентом трансформации 20:1. В программе Puff
такой трансформатор будет указан в окне Parts (Элементы) как х20, где знак умно-
жения (х) означает сам трансформатор, а 20 - отношение числа витков, записанное
в виде десятичного числа. Очень важно правильно изобразить положение транс-
форматора. Он должен иметь форму трапеции, где широкая сторона показывает
обмотку с большим количеством витков.
Необходимо выяснить, указаны ли С4, С2 и емкость щупа с делителем 10:1 Ср.
Проверить выход сложнее, так как порты в программе Puff имеют полное со-
противление, равное zd (в настоящей задаче оно определено как 50 Ом).
Но если используется идеальный трансформатор х5,5 (5,5 == ^1500 / 50> где 1500 -
величина полного входного сопротивления ВЧ смесителя, а 50 - полное сопро-
тивление кабеля; см. также формулу 6.18), то его можно подключить между вы-
ходом фильтра и портом 2, что позволит получить необходимую величину полно-
го сопротивления 1,5 кОм.
2. При компьютерном моделировании необходимо установить такую величи-
ну С2, чтобы получить максимальное значение |s21| на частоте 7 МГц. По
компьютерной модели рассчитайте ширину полосы пропускания на уровне
3 дБ. Распечатайте график зависимости |s21|.
3. Продолжите работу с макетом схемы, подключив резонансный трансфор-
матор к последовательной резонансной цепи, состоящей из L1 и С1. Для
этого необходимо переключить провод, используемый в качестве входного,
установив его как перемычку между центральным и правым отверстиями
R2 (рис. 6.9). Генератор при этом будет подсоединен через антенный ввод
J1. Отрегулируйте величину С1 и С2 так, чтобы получить максимальное
значение выходного напряжения U на частоте 7 МГц. Определите уровень
суммарного ослабления сигнала фильтром гармоник и ФВЧ, выраженный
в децибелах. Запишите величину этого ослабления. Позже эти данные по-
надобятся при анализе эффективности работы приемника. Если ослабле-
ние превышает 7 дБ, то, скорее всего, что-то сделано неверно. Попробуйте
более тщательно произвести регулировку С1 и С2. Если это не помогает,
[Тбб] 6. ТРАНСФОРМАТОРЫ
проверьте качество пайки деталей и удостоверьтесь, что выводы трансфор-
матора подсоединены к указанным в монтажной схеме точкам.
4. Главная задача ФВЧ состоит в том, чтобы избавляться от зеркальных час-
тот перестраиваемого генератора. Без фильтра сигнал на этой частоте будет
приниматься точно так же, как полезный сигнал на частоте 7 МГц. Частота
зеркального сигнала fvi определяется в соответствии с выражением 1.38:
fvi = fif - fvfo = 4,9 МГц - 2,1 МГц = 2,8 МГц (6.24)
Определите коэффициент подавления R, в децибелах, используя следую-
щее выражение:
Rj = 20 Iog(Urf / Uvi) (6.25)
Сигнал на зеркальной частоте будет очень слабым, поэтому для выполнения
измерений необходимо увеличить размах выходного напряжения генератора
до 10 В. Дополнительно к этому включите фильтр нижних частот осциллог-
рафа. Возможно, удастся заметить, что на частоте зеркального сигнала вы-
ходной синусоидальный сигнал будет искажен из-за присутствия гармоник.
Это происходит потому, что ФВЧ ослабляет сигнал зеркальной частоты го-
раздо эффективнее, чем гармоники с частотами 5,6 и 8,4 МГц. Такие состав-
ляющие, как правило, присутствуют при малых уровнях выходного сигнала
генератора, но из-за применения фильтра они проявляются более наглядно.
Удалите временно установленные резистор 1,5 кОм и перемычку на R2 и про-
чистите отверстия от остатков припоя. Отключите ФНЧ на осциллографе, так как
он не позволит выполнить последующие измерения.
5. Введите в исходные данные компьютерной программы Puff параметры
последовательно резонансной цепи L1 и С1 и определите результаты рас-
чета Rj с помощью программы компьютерного моделирования.
В приемнике NorCai 40А установлен еще один трансформатор, ТЗ, который
связывает ВЧ смеситель и ФПЧ. Как и в Т2, в качестве сердечника использован
FT37-61. Первичная обмотка содержит 23 витка провода диаметром 0,32 мм,
а вторичная - 6 витков провода диаметром 0,4 мм (рис. 6.11).
Направление
наматки ВиткаВ
Вторичная абматко,
6 ВиткоВ
(15 см проВода 00,4 мм)
Рис6.11. Схема намотки трансформатора ТЗ. Изображены не все витки. Количество витков
в обмотках должно совпадать с цифрой, указанной рядом с монтажными отверстиями на печатной плате
6.6. ПРАКТИКУМ [167]
Для намотки трансформатора понадобятся 40-сантиметровый отрезок провода
диаметром 0,32 мм и 15-сантиметровый отрезок диаметром 0,4 мм. Изготовьте
и установите на печатной плате трансформатор ТЗ.
6. Определите емкость конденсатора для настройки трансформатора по пер-
вичной обмотке на промежуточной частоте 4,9 МГц и для настройки по вто-
ричной обмотке.
Установите в схему подстроечный конденсатор С6 емкостью 47 пФ. Неважно,
если это значение отличается от рассчитанного. По утверждению создателя схе-
мы, он выбрал значение емкости конденсатора 47 пФ исключительно потому, что
звучание приемника в этом случае намного лучше! Для подключения к входу
впаяйте резистор 750 Ом в отверстие № 4, предназначенное для монтажа U1,
и резистор 2,2 кОм в отверстие № 5 (рис. 6.12).
Рис. 6.12. Сеема подключения при измерении уровня затухания ФПЧ
Генератор подключается к резисторам. Установленные резисторы вместе с со-
противлением генератора 50 Ом обеспечивают сопротивление 3 кОм, необходи-
мое для согласования ВЧ смесителя (рис. 6.13). Подключение для измерения
выходного сигнала будет аналогично тому, что использовалось при измерении
затухания ВЧ фильтра. Припаяйте резистор 1,5 кОм между монтажными отвер-
стиями выводов № 1 и № 3 элемента U2 на монтажной схеме и подключите к нему
щуп осциллографа с делителем 10:1.
7. Установите на генераторе размах напряжения 10 В и настройте частоту, при
которой на экране осциллографа наблюдается максимальное напряжение.
Расчет ослабления следует производить по формуле:
L = 10 log(P+ / Р) [дБ] (6.26)
168] 6. ТРАНСФОРМАТОРЫ
Рис. 6.13. Схема измерения затухания ФПЧ
где Р+ - мощность, поступающая от источника с выходным сопротивлени-
ем 3 кОм, а Р - мощность, поступающая в нагрузку 1,5 кОм. Запишите по-
лученное значение для последующего анализа эффективности работы стан-
ции. Если ослабление превышает 10 дБ, то, скорее всего, где-то допущена
ошибка. Проверьте качество пайки деталей и удостоверьтесь, что выводы
трансформатора припаяны к указанным в монтажной схеме точкам. В за-
ключение удалите временно установленные резисторы и прочистите мон-
тажные отверстия на печатной плате от остатков припоя.
7. АКУСТИКА
Звук - это результат воздействия волны сжатия. Если какое-нибудь тело, нахо-
дясь в воздушной среде, получает импульс движения, то воздух вблизи сжимает-
ся, то есть давление изменяется. А изменение давления оказывает воздействие на
окружающие слои воздуха, заставляя его двигаться и вносить возмущение в со-
седние слои. Как правило, такие перепады давления очень незначительны - при
обычном разговоре они не превышают одной миллионной доли атмосферного дав-
ления.
7.1. Уравнение звуковой волны
Используя основные характеристики воздушной среды, можно вывести уравнение
для скорости звука. Это уравнение аналогично уравнению для линии передачи, где
давление выполняет функцию напряжения, а средняя скорость - функцию тока.
Сначала посмотрим, как влияет изменение давления на слой воздуха, имеющий
толщину 1 (рис. 7.1).
а) б)
Рис. 7.1. Изменение давления (о) и скорости (б) в слое воздуха толщиной I
Давление будем записывать в виде зависимости P(z,t), где z обозначает расстоя-
ние, at- время. Если принять, что расстояние 1 очень мало, то разность давления
с правой и левой стороны слоя можно приближенно представить в виде ( Э Р / d z)l.
Разность давлений вызовет движение воздуха, так как сила, действующая с одной
[170] 7. АКУСТИКА
стороны слоя, будет больше. Ускорение движения слоя воздуха можно определить
с помощью второго закона Ньютона:
F = та
(7.1)
где F - сила, выраженная в ньютонах, m - масса в килограммах, а - ускорение
в метрах на секунду в квадрате (м/с2).
Но ускорение, вызванное давлением воздуха, удобнее выразить через значение
массы, отнесенной к единице площади, которую можно записать в виде pl, где р -
объемная плотность. Тогда:
ЭР, ,ЭУ
— 1 = -р1—
dz 3t
где V - средняя скорость. После сокращения на 1 получим:
ЭР 3V
7- = -р-Т-
dz dt
(7.2)
(7.3)
По своему виду это уравнение полностью совпадает с первым уравнением для
линии передачи:
— = -L—
dz dt
(7.4)
Иными словами, плотность воздуха выполняет такую же задачу, что и распре-
деленная индуктивность. Полученные зависимости позволяют составить неболь-
шую таблицу соответствий между различными физическими величинами:
U <=> Р (7.5)
I <=> V (7.6)
L <=> р ч (7.7)
Решение второго уравнения намного сложнее. Необходимо выяснить, как вли-
яет изменение скорости вдоль слоя воздуха на его толщину 1 (рис. 7.16). Если ско-
рости с каждой стороны слоя различны, то его толщина должна изменяться по вре-
мени. Для малых значений 1 можно записать:
Длину 1 выразим через давление Р. Для газов давление Р и объем v связаны сте-
пенным законом:
Pvr = const (7.9)
где у - константа, определяемая опытным путем. Для воздуха при комнатной тем-
пературе и нормальном атмосферном давлении (нормальных условиях) она равна
1,403. Используемое выражение является адиабатическим. Это означает, что весь
7.1. УРАВНЕНИЕ ЗВУКОВОЙ ВОЛНЫ рлТ]
процесс происходит при постоянной температуре и тепло не передается из сжато-
го объема за его пределы. Отношение между 1 и Р можно представить в виде:
1 = аР’1/у (7.10)
где а - константа.
Предположим, что газ сжимается и распространяется только в одном направле-
нии - z, а в направлениях х и у этим эффектом можно пренебречь. Тогда произ-
водная dl / dP будет представлена в виде:
dl aP-1/Y-1 1
— = -—------= -— (7.11)
dP у yP
Найдем dl / dt, используя правило взятия производной от сложной функции:
dl dl dP 1 dP
— ------------------- (7 I?)
dt dP dt yP dt '
Подставив выражение для dl / dt из уравнения 7.8, получим:
dz yP dt
Теперь разделим последнее выражение на 1:
av=_±.ar (7.14)
dz yP dt
Интерпретировать полученную формулу достаточно сложно. По своей струк-
туре она несколько напоминает второе уравнение для линии передачи:
Я____С— (7.15)
dz dt
Сложность заключается в том, что в уравнении 7.14 величина давления исполь-
зуется дважды, один раз в знаменателе, а второй - в составе производной. Следова-
тельно, уравнение не является линейным. Но если учесть, что при малых уровнях
звука изменения давления не слишком большие (как правило, это самый распрос-
траненный случай), то можно рассматривать величину давления Р в знаменателе
как постоянную. При этом допущении величина, соответствующая распределенной
емкости в линии передачи, будет равна:
Со— (7.16)
уР
Необходимо учесть, что V - средняя скорость теплового движения молекул
газа. Но молекулы движутся хаотически, и часть из них со скоростью, значитель-
но превышающей среднюю. Значение V отличается от скорости звука, являющей-
ся константой. Среднее значение скорости V изменяется с частотой звука.
1721 7. АКУСТИКА
По аналогии с уравнением линии передачи скорость звука v можно записать в виде:
v = ^7p (7.17)
Единицей измерения давления является паскаль (Па), соответствующий силе
в один ньютон (Н), равномерно распределенной по площади в один квадратный
метр (м2). Атмосферное давление на уровне моря при комнатной температуре соот-
ветствует значению 101 кПа. Плотность р имеет размерность килограмм на куби-
ческий метр (кг/м3). При комнатной температуре и нормальном давлении плотность
воздуха составляет 1,20 кг/м3. Подставив в формулу значения у, р и Р, получим ско-
рость звука у равную 344 м/с. Она в миллион раз меньше скорости распростране-
ния радиоволн, равной скорости света. По аналогии с формулами для радиоволн
можно выразить частоту и длину звуковой волны, учитывая, что ее длина будет
намного больше, чем у радиоволны. Фильтры NorCai 40А настроены на звуковую
частоту 620 Гц. Длина волны в этом случае будет составлять:
X = v/f=55cM (7.18)
Существует и другая аналогия между звуковой волной и волной в линии пере-
дачи. Характеристическое сопротивление Zo можно определить как:
Zo=VPYP = vp , (7.19)
Формула для отражения звука имеет точно такой же вид, что и для волны в ли-
нии передачи. Произведение давления Р и скорости V является плотностью энер-
гии и имеет размерность Вт/м2. Обозначив плотность энергии через S, можно запи-
сать:
S = PV (7.20)
Интенсивность звука называется уровнем звукового давления, который обозна-
чается Lp и определяется по формуле:
Lp = 201og(P/P0) (7.21)
где Р - амплитудное значение давления, а Ро - относительное давление. В форму-
ле не учитывается атмосферное давление, берется в расчет только звуковое давле-
ние. В качестве относительного давления Ро принята величина, равная 20 мкПа,
которая очень близка к нижнему порогу слышимости звука. Можно выразить Ро
через плотность энергии S:
S = Ро / Zo = 970 фВт/м2 (7.22)
Это означает, что уровень звукового давления Ц = 0 дБ создает плотность энер-
гии, приблизительно равной 1 пВт/м2.
7.2. Восприятие звука человеком
Слуховой аппарат человека вполне приспособлен к восприятию больших пере-
падов уровня звукового давления. Отношение между минимальным звуковым
давлением, которое еще может различить человеческое ухо, и уровнем давления,
7.2. ВОСПРИЯТИЕ ЗВУКА ЧЕЛОВЕКОМ Г173
Таблица 7.1. Уровни звукового давления и плотности энергии для типичных источников звука
Источник звука Уровень громкости Ч Плотность мощности
ОдБ 1 пВт/м2
Шелест листвы Еле различим Ю дБ 10 пВт/м2
Студия радиовещания 20 дБ 100 пВт/м2
Спальня ночью Тихий 30 дБ 1 нВт/м2
Жилая комната 40 дБ 10 нВт/м2
Школьный класс Средний 50 дБ 100 нВт/м2
Разговор на расстоянии 1 м 60 дБ 1 мкВт/м2
Кабина грузовика Г ромкий 70 дБ 10 мкВт/м2
Городская улица 80 дБ 100 мкВт/м2
Интенсивное грузовое движение Очень громкий 90 дБ 1 мВт/м2
Крик на расстоянии 1 м 100 дБ 10 мВт/м2
Паровой молот Невыносимо громкий 110 дБ 100 мВ/м2
Реактивный самолет в момент 120 дБ 1 Вт/м2
отрыва от земли на расстоянии 50 м
Примечание к табл. Информация заимствована из книги Томаса Россинга (Thomas L. Rossing) «The Science
of Sound», 3-е издание. Публикуется с разрешения Addison-Wesley Publishing Company, Inc.
вызывающим боль, составляет один миллион, или 120 дБ. В табл. 7.1 приведены
уровни звукового давления для различных источников звука.
Процесс восприятия громкости звука не описывается линейной функцией. Уро-
вень звукового давления, который на 10 дБ больше, чем уровень давления другого
звука, воспринимается человеком как усиление громкости примерно в два раза.
Чувствительность звукового восприятия имеет логарифмическую зависимость.
Поэтому в качестве единиц измерения удобнее использовать децибелы. Органы
слуха человека практически не ощущают разницу в силе звука (громкости). Слож-
но оценить изменение звукового давления Lp, если оно составляет менее 0,5 дБ.
Этот уровень соответствует изменению энергии звука примерно на 10%, что уже
может быть зафиксировано приборами.
Человеческое ухо воспринимает звуки в диапазоне частот от 20 Гц до 15 кГц.
Изменение частоты звука оценивается человеком как изменение высоты тона, он
способен дифференцировать звуки, различающиеся по частоте на 3 Гц. Восприя-
тие громкости звука зависит как от уровня звукового давления, так и от частоты.
Эта зависимость представлена на рис. 7.2.
Человеческое ухо обладает максимальной чувствительностью в диапазоне ча-
стот от 600 до 6000 Гц. Для частот ниже 500 Гц она резко снижается. Острота
слуха уменьшается и с увеличением возраста, особенно для частот выше 1 кГц.
После 40 лет падение составляет примерно 1 дБ в год.
Линии на графике (рис. 7.2) показывают уровень постоянной громкости (то
есть тот уровень, который воспринимается человеческим ухом как одинаковый).
Уровень громкости выражается в фонах, рядом с каждой кривой приводится со-
ответствующее значение.
П74] 7. АКУСТИКА
Рис. 7.Х Зависимости восприятия громкости звука у людей в возрасте от 18 до 25 лет. Нижняя кривая -
порог слышимости (по данным журнала British Journal of Applied Physics, vol. 7, p. 166,1956)
Каждая кривая является результатом обоюдного воздействия давления и час-
тоты, воспринимаемых ухом как постоянная величина громкости звука. Единица
громкости звука 1 фон - это 1 дБ звукового давления одинакового по силе с ним
звука стандартного тона на частоте 1 кГц. Данное значение используют в качестве
относительного (опорного) уровня звукового давления. Верхняя кривая графика,
соответствующая 120 фонам, является уровнем, при котором восприятие звука
становится болезненным. Интересной особенностью графиков громкости звука
является То, что они почти сливаются на низких частотах. Обычно прослущива-
ние музыки происходит при гораздо меньших уровнях, чем ее запись. Поэтому
иногда приходится усиливать низкие частоты, чтобы компенсировать это слияние.
Графики громкости учитываются при проектировании офисов и лекционных
аудиторий. Большее звуковое давление допускается на низких частотах, потому
что человек менее чувствителен к низкочастотному шуму.
Измерители уровня громкости звука также учитывают зависимость громкости
от частоты (рис. 7.3).
Зависимость А представляет собой зеркальное отражение кривой громкости
звука для уровня в 40 фон. При использовании весового коэффициента А по-
казания измерителя соответствуют громкости звука. Этот вид измерений
используется для определения уровня фонового шума в офисах и школьных
аудиториях, а также на рабочих местах предприятий. В противоположность
зависимости А кривая С почти плоская. Этой зависимостью удобнее пользоваться
7.3» МАСКИРОВАНИЕ ЗВУКА ШУМАМИ [175]
Рис. 7.3. Взвешенные (с учетом весовых коэффициентов) кривые для измерителя уровня громкости
звука. Обычно измерители уровня звука позволяют выбрать весовые коэффициенты А и С.
Публикуется с разрешения издательства Van Nostrand Reinhold (из книги Джона Эргла (John Eargle)
«Handbook of Recording Engineering»)
для сравнения уровней звукового давления на различных частотах при лаборатор-
ных исследованиях.
7.3. Маскирование звука шумами
Точность приема сообщения во многом определяется отношением Мощности сиг-
нала к мощности шума. Это отношение получило название отношение сигнал/шум
и традиционно оценивается в децибелах. Рассматриваемый в книге приемопере-
датчик разработан для передачи и получения сигналов с использованием азбуки
Морзе при низкий уровнях мощности. Передача азбукой Морзе представляет се-
рию коротких и длинных импульсов (точек и тире). Приемник преобразует эти
импульсы в звуковые сигналы частотой 620 Гц. Органы слуха оператора могут от-
фильтровывать шумы и другие мешающие сигналы, если их частоты находятся за
пределами полосы шириной 150 Гц относительно частоты приема, равной 620 Гц.
Если же паразитный сигнал попадает в указанный диапазон, оператор обычно
воспринимает эти два сигнала как один тональный. Ширина полосы, в которой
происходит такое слияние, называется критическая полоса. Шум, попадающий
в критическую полосу, маскирует основной сигнал. Это явление получило на-
звание маскирование. Оно наблюдается*, когда мощность шума, расположенно-
го в критической полосе, сравнима с мощностью основного сигнала.
График на рис. 7.4 иллюстрирует эффект маскирования основного сигнала шу-
мом частотой 1200 Гц и уровнем давления 60 дБ.
|~17б] 7. АКУСТИКА
Рис. 7А. Маскирование тонального сигнала шумом частотой 1200 Гц и I = 60 дБ. Перепечатка из книги
Дженса Броча (Jens Broch) «Acoustic Noise Measurements» (издательство В & К Instrument Company)
На частотах, расположенных достаточно далеко от частоты шума, можно обна-
ружить (выделить) тон сигнала вплоть до уровня порога слышимости. Как толь-
ко частота приближается к 1200 Гц, более сильные тоны сигналов начинают мас-
кироваться шумом и перестают быть слышимы. На частоте 1200 Гц тоны сигнала
могут быть обнаружены только в том случае, если уровень их звукового давления
равен или больше 57 дБ. Это на 3 дБ ниже звукового давления шума, значит, сиг-
налы азбуки Морзе могут быть получены только в том случае, если мощность сиг-
нала сравнима с мощностью шума в пределах критической полосы пропускания.
В противоположность этому передающие AM или ТВ станции стремятся работать
при отношении сигнал/шум, равном 50 дБ, в гораздо более широкой полосе про-
пускания, чтобы гарантировать чистый звук и изображение. Это означает, что ра-
диостанция NorCai 40А может обеспечить радиосвязь на расстоянии в тысячи
миль при мощности передатчика 2 Вт, тогда как широковещательные станции
могут использовать передатчики мощностью 50 кВт для охвата территории всего
лишь одного города.
7.4. Действующее значение напряжения
В дальнейшем при выполнении практических задач напряжение будет измеряться
с помощью комбинированного измерительного прибора. Как правило, шкала тако-
го прибора проградуирована в значениях действующего значения напряжения,
7.5. ЛИТЕРАТУРА ДЛЯ УГЛУБЛЕННОГО ИЗУЧЕНИЯ [177]
а не размаха (двойного амплитудного). Иногда это значение называют эффектив-
ным. Действующее значение напряжения определяется как корень квадратный
из среднего значения квадрата напряжения, усредненного по времени, U2(t), поэто-
му в технической литературе также используется термин среднеквадратическое
значение. Математически это выражение записывается в следующем виде:
(7.23)
где черта означает среднее значение. В качестве примера можно рассмотреть, как
определяется эффективное значение напряжения, записанное в виде U = Upcos(wt),
где Up - амплитудное значение. Квадрат напряжения вычисляется по формуле:
U2 U2
U2(t) = U2cos2(wt) = -^- + -y-cos(2(ot) " (7.24)
Так как среднее значение второго члена за период равно нулю, среднее значе-
ние величины напряжения можно Представить в виде:
---- U2
U2(t) = -y- (7.25)
Окончательная формула для расчета эффективного значения напряжения:
<7-26)
Для синусоидального напряжения эффективное значение меньше амплитудно-
го в Л раза. Если сравнить его с размахом напряжения, то оно будет меньше
в 2 V2 раза. Эффективные значения напряжения очень удобно использовать для
расчета напряжений, где достаточно сложно определить амплитудное значение,
например в сигнале шума. Те приборы, которые предназначены для измерения
напряжения шумов, показывают действительное значение эффективного напря-
жения. Связь между эффективным значением напряжения и мощностью очень
проста. Среднее значение мощности Ра можно выразить с использованием следу-
ющей формулы:
Pa=U2(t)/R = U^/R ч (7.27)
Если мощность выражается через эффективное значение напряжения, нет не-
обходимости учитывать коэффициент 2. Благодаря эффективным значениям фор-
мулы для мощности становятся более простыми и запоминаемыми, поскольку
выглядят как формулы для мощности в цепях постоянного тока. Этой же Причи-
ной объясняется второе название действующего значения напряжения - эффек-
тивное значение.
7.5. Литература для углубленного изучения
Ричард Фейнман (Richard Feynman) блестяще рассказал о характеристиках идеаль-
ного газа и распространении звука в первом томе (главы 39 и 47) своих знаменитых
лекций по физике «The Feynman Lectures on Physics» (издательство Addison-Wesley).
[178] 7. АКУСТИКА
Книга Джона Эргла (John Eargle) «Handbook of Recording Engineering» (издатель-
ство Van Nostrand Reinhold) содержит много интересной информации о записи му-
зыкальных произведений. В книге Томаса Россинга (Thomas Rossing) «The Science
of Sound» (издательство Addison-Wesley Longman) подробно описаны проблемы
акустики музыкальных инструментов. Математическим проблемам теории звука
посвящена книга Филиппа Морзе (Philip Morse) «Vibration and Sound» (издатель-
ство McGraw-Hill).
7.6. Практикум
ЗАДАЧА № 17. НАСТРАИВАЕМЫЙ ГРОМКОГОВОРИТЕЛЬ
Первоначально радиостанция NorCai 40А создавалась для работы с головными те-
лефонами, поэтому уровень звука был явно недостаточен для использования гром-
коговорителя. Но поскольку приемопередатчик рассчитан на выходной тональный
звуковой сигнал, частота которого лежит в диапазоне от 600 до 650 Гц, можно изго-
товить резонансную громкоговорящую систему, которая обеспечит хороший уро-
вень звука в указанном частотном диапазоне. Выходной сигнал на других частотах
ослаблен, но это только помогает подавить помехи и шумы. На рис. 7.5 показана
конструкция такой акустической системы.
Рис. 7.5. Поперечный разрез конструкции резонансного настраиваемого громкоговорителя. Динамик
расположен внутри 16-сантиметрового отрезка трубы, изготовленной из тонкого картона (или плотной
бумаги). Длина трубы выбиралась так, чтобы на частотах от 600 до 650 Гц возникал резонанс
Динамик как таковой состоит из черного бумажного конуса (диффузора), кото-
рый прикреплен к звуковой катушке, расположенной внутри кольцевого магнита.
При прохождении тока через звуковую катушку возникает переменное магнитное
поле. Взаимодействуя с постоянным полем магнита, оно вызывает появление силы,
давящей на бумажный диффузор. Это воздействие придает диффузору и окружаю-
щему его воздуху определенный импульс движения, который и приводит к образова-
нию звуковой волны. Используемый динамик невелик, его диаметр равен 2,25 дюй-
ма (57,15 мм) и рассчитан на мощность в четверть ватта.
7.6. ПРАКТИКУМ [179]
Для изготовления резонансного громкоговорителя сначала вставьте внутрь трубы
плоскую кольцевую пробковую втулку расположив ее на расстоянии примерно од-
ного сантиметра от края. Чтобы закрепить динамик на втулке, используйте клеевой
термопистолет. Для этого включите его в сеть и разогрейте клей. Когда термоклей
разогреется, его можно выдавливать из сопла с помощью курка. Приклеивая дина-
мик, будьте чрезвычайно аккуратны и прикрепите динамик именно к пробковой
гильзе, а ни в коем случае не к картонной трубе. Приклейте динамик по всему диа-
метру без пропусков. После этого дождитесь, пока расплавленный термоклей по
периметру динамика не застынет окончательно. В результате гильза с приклеенным
динамиком должна перемещаться вдоль трубы. Постарайтесь работать с термокле-
ем очень аккуратно.
Теперь к динамику надо припаять пару проводов с мини-разъемом (рис. 7.6).
Рис. 7.6. Подключение мини-разъема
При пайке разъема будьте очень внимательны, так как плохие контакты в разъ-
емах часто становятся причиной разного рода неисправностей, практически не
поддающихся диагностированию. Один провод необходимо припаять к внешне-
му заземляющему выводу, а второй - к любому из лепестков внутреннего про-
водника. Внутренние проводники подключаются к проводам, которые соединя-
ются вместе на печатной плате, поэтому нет необходимости припаивать провод
к обоим лепесткам. Проверьте, чтобы давление, оказываемое пластиковой обо-
лочкой, не вызвало короткого замыкания между проводами. Не обжимайте зем-
ляной контакт мини-разъема до тех пор, пока не закончите пайку. В противном
случае изоляция проводов может быть расплавлена, что приведет к короткому
замыканию.
Окончив работу, с помощью измерительного прибора выясните величину со-
противления между контактами мини-разъема, чтобы проверить, нет ли коротко-
го замыкания.
Для определения уровня звукового давления используется измеритель уровня
звука. Если у вас есть прибор марки Тента #72-860, установите один из следующих
режимов: Lo, S и С. Режим Lo (от low - «низкий») соответствует режиму измере-
ний в диапазоне от 35 до 100 дБ. Режим S (от slow - «медленный») обеспечивает
усреднение показаний уровня звукового давления за 1,5 с. Для сравнения: режим F
(от fast - «быстрый») обеспечивает усреднение показаний за интервал 0,2 с. При
1801 7. АКУСТИКА
установке режима S показания прибора более стабильны, чем при использовании
режима F, но в этом случае прибор уже не успевает фиксировать быстрые измене-
ния измеряемых параметров. В режиме С используется кривая С (рис. 7.3) для
усреднения с весовыми коэффициентами. Измеряемые уровни на различных ча-
стотах приводятся к одному коэффициенту, благодаря чему сравнивать показа-
ния очень легко.
Для проведения измерений установите громкоговоритель и измерительный
прибор на пористое (например, пенопласт) основание таким образом, чтобы
часть прибора с микрофоном была нацелена на трубу, а сам микрофон распола-
гался по центру отверстия (рис. 7.5). Пористое основание должно быть ориенти-
ровано под таким углом, чтобы боковые отраженные звуковые волны не влияли
на результаты измерений.
1. Подключите звуковой генератор к громкоговорителю. На генераторе уста-
новите синусоидальный сигнал частотой 600 Гц и амплитудой, соответству-
ющей эффективному значению напряжения 25 мВ. При выполнении изме-
рений не следует пользоваться значениями размаха напряжения, так как
потом результаты будут сравниваться с измерениями по переменному току,
выполненными при помощи комбинированного измерительного прибора,
который отградуирован в единицах эффективного или действующего зна-
чения напряжения. Труба должна обеспечивать резонанс в диапазоне час-
тот от 600 до 650 Гц. Звук должен иметь максимальное значение на ре-
зонансной частоте. При необходимости можно изменить резонансную
частоту: для снижения надо немного подвинуть динамик ближе к концу
трубы, для увеличения - задвинуть глубже в трубу. В заключение опреде-
лите резонансную частоту и запишите значение Lp.
2. После этого определите значения f, и fu, при которых Lp снижается на 3 дБ
по сравнению с первоначальным значением. Полученные значения исполь-
зуйте Для расчета Q.
3. Номинальное значение полного сопротивления динамика равно 8 Ом, но
в действительности оно меняется в зависимости от частоты. Для расчета
полного сопротивления воспользуйтесь показаниями измерений вольтмет-
ра по переменному току. При этих расчетах можно принять, что динамик яв-
ляется резистивным элементом.
4. Затем определите резонансную частоту, которую можно ожидать при исполь-
зовании эквивалентной схемы замещения линии передачи (рис. 7.7). В дан-
ной схеме давление заменяется напряжением, а вместо скорости использует-
ся ток. Громкоговоритель управляет скоростью воздуха, следовательно, он
должен замещаться в схеме источником тока. Труба является секцией линии
передачи. Ее длина определяется расстоянием от центра защитного колпачка
диффузора до раскрыва трубы. В раскрыве трубы давление звуковой волны
резко падает, так как воздух беспрепятственно распространяется по всем на-
правлениям. По этой причине открытый конец трубы можно рассматривать
7.6. ПРАКТИКУМ pisT]
5.
Динамик (f
_х/4
Труба g
(корпус) о
о
Рис. 7.7. Эквивалентная схема замещения
резонансного громкоговорителя линией
передачи
D
Е
D
I
о
6.
как короткое замыкание для модели
линии передачи. Если длина линии
равняется четверти длины волны, то
это аналогично условию возникно-
вения параллельного резонанса; Рас-
считайте эту длину, используя для
скорости звука значение 344 м/с.
Помимо параллельного существует
и последовательный резонанс, при
котором длина трубы должна рав-
няться половине длины волны, а звуковое давление должно быть минималь-.
ным. Рассчитайте частоту резонанса, для которой длина отрезка трубы бу-
дет равна половине длины волны. Затем проведите измерения на частоте
последовательного резонанса и определите Lp. Измерьте полное сопротив-
ление динамика на этой частоте.
Существует еще один резонанс в области частот ниже 600 Гц - собственная
резонансная частота громкоговорителя. Определите ее.
ЗАДАЧА № 18. КОЭФФИЦИЕНТ СТОЯЧЕЙ ВОЛНЫ
1. Для выполнения измерений к отрезку трубы резонатора добавьте участок,
который увеличил бы ее общую длину до значения, немного превышающего
половину длины волны. Кроме того, прикрепите к микрофону измерителя
уровня звука пластмассовый стержень с нанесенными на нем делениями, что-
бы уровень звука можно было определять внутри трубы. Затем разместите
стержень внутри трубы и измерьте звуковое давление по всей ее длине, на-
сколько это возможно, через интервал в 1 см. На звуковом генераторе во вре-
мя измерений установите синусоидальный сигнал частотой 620 Гц и ампли-
туду на таком уровне, чтобы максимум звукового давления внутри трубы
составлял 114 дБ, или 10 Па. Измерения необходимо проводить очень тща-
тельно и внимательно, чтобы быть уверенным в точности определения как
минимального значения давления, так и местоположения этой точки. По по-
лученным результатам постройте в линейном масштабе график зависимости
давления (в паскалях) от расстояния, отсчитываемого от конца трубы (в сан-
тиметрах).
2. Рассчитайте отношение максимального давления к минимальному. Полу-
ченное значение и является коэффициентом стоячей волны (КСВ).
3. В книге Филиппа Морзе (Philip Morse) «Vibrations and Sound» приводится
приближенная формула для расчета КСВ:
КСВ = — (7.28)
2лА
[182] 7. АКУСТИКА________________________________________________________
где X - длина волны, а коэффициент А - внутренняя площадь поперечного
сечения трубы. Рассчитайте значение КСВ по приведенной формуле и срав-
ните со значением, полученным экспериментально.
4. Точка, соответствующая минимальному давлению, в действительности рас-
положена на расстоянии, несколько меньшем, чем расстояние половины дли-
ны волны от раскрыва. Это выглядит так, как будто в точке, находящейся за
концом трубы, возникает отражение. Разница этих величин обозначается как
5 (дельта) и в книге Филиппа Морзе определяется по формуле:
X-4d
8-^ (7.29)
где d - внутренний диаметр трубы. Рассчитайте значение d по этой форму-
ле и сравните с результатами измерений.
8. ТРАНЗИСТОРНЫЕ КЛЮЧИ
Начиная с этой главы речь пойдет о транзисторных схемах. Транзисторы имеют по
три вывода. Обычно один из них является входным, второй выходным, а третий об-
щим, он как бы «делится» между входом и выходом. Одна из основных функций
транзистора - увеличение мощности сигнала. По этой причине для него необходим
дополнительный источник питания постоянного тока. Цепи, которые увеличивают
мощность, называются активными. В противоположность им в пассивных цепях про-
исходит потеря мощности. Фильтры, которые были описаны в предыдущих главах,
являются пассивными цепями. Позже будут рассмотрены различные типы актив-
ных цепей. Усилитель увеличивает мощность сигнала без изменения его частоты.
В генераторе выходной синусоидальный сигнал образуется без какого-либо вход-
ного сигнала. Транзисторы могут использоваться и в пассивных цепях. Например,
в задаче № 5 транзистор выполнял функции быстродействующего переключающе-
го элемента, при этом сопротивление между выходными выводами могло быть либо
высоким, либо низким, что определялось величиной входного напряжения. Транзи-
стор также может быть использован в качестве перестраиваемого аттенюатора, уп-
равляющего уровнем сигнала.
Производители микросхем научились изготавливать кремниевые кристаллы
(чипы), содержащие одновременно большое количество транзисторов, которые
принято называть интегральными микросхемами. В настоящее время выпускается
огромное количество самых разнообразных интегральных микросхем. Например,
такие, которые содержат несколько последовательно включенных каскадов уси-
ления, в силу чего выходной сигнал значительно выше входного, и называются
операционными усилителями (ОУ). Применяемые в схемах НЧ усилители - осо-
бый вид ОУ. Для изменения частот в схеме рассматриваемого приемопередатчика
также используются интегральные микросхемы смесителей. Кроме того, в схему
включены стабилизаторы напряжения, выполненные на базе интегральных мик-
росхем и обеспечивающие стабилизированное напряжение 8 В для источников
питания постоянного тока в широком диапазоне изменения потребляемых токов.
84] 8. ТРАНЗИСТОРНЫЕ КЛЮЧИ
Анод
Катод
Рис. 8.1. Области р и п в р-n диоде (а). Структура транзисторов п-р-п (б) и р-п-р (в)
Ключевым элементом транзистора является р-п переход (рис. 8.1).
Выводы диода традиционно обозначаются р и п. Область р часто называют ано-
дом, а область п - катодом. В области п электрический заряд переносится преиму-
щественно электронами. А так как они обладают отрицательным зарядом, эту об-
ласть обозначили буквой «п». Описать область р несколько сложнее. С физической
точки зрения проходящий ток - это результат процессов, которые возникают в тех
узлах кристаллической решетки, где отсутствует один электрон. Такой узел решет-
ки получил название дырка. Аналогично электронам дырки реагируют на воздей-
ствие электрического поля, только характер этого взаимодействия определяется не
отрицательным, как у электрона, а положительным зарядом, которым обладает дыр-
ка. Кроме того, скорость перемещения дырок под действием электрического поля
значительно меньше, чем у электронов. Тип полупроводника (р или п) зависит от
свойств химических элементов примесей, добавленных в кремний при изготовле-
нии полупроводниковых материалов. Элементы, находящиеся в третьей группе пе-
риодической таблицы Менделеева (например, бор или алюминий), прй добавлении
в кремний дают p-тип проводимости, тогда как элементы пятой группы (фосфор
или мышьяк) позволяют получить материал с n-типом проводимости. Диод обра-
зован контактом областей р- и n-типов проводимости.
Выделяют два основных типа транзисторов, биполярные и униполярные, которые
различаются по конструктивным особенностям. В рамках каждого типа существует
очень много разновидностей, подробнее о них можно прочитать в любом издании
по полупроводниковой электронике. В данной же книге достаточно упомянуть, что
управление процессами, происходящими в ходе работы прибора, в биполярном
транзисторе осуществляется входном током, а в униполярном - входным напряже-
нием. Оба типа транзисторов получили широкое применение в микроэлектронике.
8.1. Биполярные транзисторы
Биполярный транзистор состоит из трех последовательно чередующихся слоев
с разными типами проводимости и в зависимости от порядка их чередования назы-
вается либо п-р-n транзистором (рис. 8.16), либо р-п-р транзистором (рис. 8.1в).
Центральная область называется база, а внешние области соответственно коллек-
тор и эмиттер. В очень упрощенном виде транзистор можно рассматривать как два
встречно включенных диода. Например, исправность транзистора можно проверить
так же, как работоспособность диодов, измеряя омметром сопротивление между его
выводами. Переходы, аналогичные имеющимся в диоде, существуют в транзисторе
8.1. БИПОЛЯРНЫЕ ТРАНЗИСТОРЫ р85]
Рис. 8.2. Схемное обозначение
транзистора и протекающие
в нем токи (а); перемещение
электронов в п-р<п транзисторе (б)
между базой и коллектором, а также между базой
и эмиттером. На практике такой способ для про-
верки транзистора используется очень часто. Если
омметр подключить между коллекторным и эмит-
терным выводами, прибор покажет разрыв цепи,
что естественно, так как диоды включены встреч-
но. А это означает, что при любой полярности при-
ложенного напряжения один из диодов включен
в прямом направлении, а второй в обратном, поэто-
му ток проходить не будет.
В принципе неважно, проверяют ли с помощью
омметра переходы в транзисторе или в паре встреч-
но включенных диодов. Но ситуация очень изменит-
ся, если учесть токи, которые протекают в переходе
между базовой и эмиттерной областями, а также на-
пряжение, приложенное к коллектору.
Рассмотрение этой сложной проблемы начнем
с n-p-п транзистора. Транзистор этого типа полу-
чил широкое распространение благодаря своему
быстродействию, которое объясняется тем, что скорость движения электронов
под действием электрического поля больше, чем у дырок. На рис. 8.2а приведено
схемное изображение n-p-п транзистора.
Ток, протекающий через эмиттерный переход, в основном образован потоком
электронов, перемещающихся из эмиттера в базу (рис. 8.26). Как правило, при обыч-
ных условиях протекания тока в диоде электрон после перехода из п области эмит-
тера в р область базы встречается с дыркой и заполняет свободное место. Этот про-
цесс получил название рекомбинация. Однако в транзисторе область базы очень
тонкая, ее протяженность составляет иногда менее микрона, поэтому электрон чаще
всего продолжает свое движение к коллектору под действием приложенного напря-
жения. В том случае, когда электрон проходит область базы, не встретившись с дыр-
кой, он увеличивает коллекторный ток, а не базовый (как было бы при его рекомби-
нации).
Доля электронов, вышедших из эмиттера и дошедших до коллектора, называет-
ся коэффициентом переноса носителей, или коэффициентом передачи тока эмит-
тера (а). Можно записать:
1с = а1е (8.1)
где 1с - ток коллектора, а 1е - ток эмиттера. Типичное значение а, равное 0,99, по-
казывает, что большинство электронов из эмиттера доходит до коллектора
и лишь незначительная часть рекомбинирует в базе. Используем уравнение Кир-
хгофа для токов, чтобы определить ток базы как разницу между токами эмиттера
и коллектора:
1ь = 1е-1с = (1-а)1е (8.2)
[1861 В- ТРАНЗИСТОРНЫЕ КЛЮЧИ
Если величина а близка к единице, то ток базы окажется значительно меньше
тока коллектора. Отношение тока коллектора к току базы получило название ко-
эффициента усиления по току (Р):
Р = 1с/1ь (8.3)
• Если почленно разделить уравнения 8.1 и 8.2, получим:
r а
Р = (8-4)
Если а = 0,99, то Р будет равно 100. При подборе транзистора, однако, чаще смот-
рят на параметр hFE‘. Буквой «Ь» (первая в английском слове «hybrid» (гибридный))
обозначаются параметры четырехполюсника в эквивалентной модели транзистора.
До сих пор при изложении материала базовый ток трактовался как своеобразный
ток утечки. Но если взглянуть на это явление с другой позиции, то станет ясно, что
ток базы управляет величиной тока коллектора. То есть изменение тока коллектора
повторяет изменение тока базы. А так как величина Р имеет достаточно большое
значение, то коллекторный ток будет изменяться в более широких пределах. Это
послужило основой для разработки усилителя сигнала с использованием базы тран-
зистора в качестве входа, а коллектора в качестве выхода.
8.2. Модели транзистора
Существует множество моделей транзистора. Выбор конкретной схемы опреде-
ляется решаемой задачей и удобством представления. Одна из эквивалентных
схем транзистора показана на рис. 8.3а.
Рис. 8.3. Модель транзистора с одним диодом (а) и усложненная модель с двумя диодами (б)
Приведенная схема очень простая, так как в ней использован лишь один диод.
Ромб на схеме обозначает источник тока (31ь, который отличается от уже рассмот-
ренных нами. Его параметры зависят от величины другого тока в схеме. Такой ис-
точник называется зависимым источником тока в отличие от описанных ранее не-
зависимых источников тока.
Выше была рассмотрена работа эмиттерного перехода, но аналогичная картина
наблюдается и в коллекторном переходе. Для этого перехода можно определить
1 В отечественной литературе используется обозначение Ь21э. - Прим. науч. ред.
8.2. МОДЕЛИ ТРАНЗИСТОРА [187]
величину обратного коэффициента усиления по току 0Г (коэффициента усиления
для инверсного включения транзистора). Как правило, транзисторы проектируют-
ся для получения больших значений нормального коэффициента усиления по
току, поэтому значение 0Г будет небольшим, порядка 10 или меньше. В схеме на
рис. 8.36 учитывается влияние этого эффекта. Как видно из рисунка, ток 1ь имеет
две составляющие: прямой ток эмиттерного перехода If и обратный ток коллектор-
ного перехода 1г. В источнике тока появился дополнительный член - 0rIr.
Данная модель помогает понять, как будет вести себя коллекторный ток 1с при
изменении напряжения коллектор-эмиттер Щ (рис. 8.4а). При этом ток базы бу-
дет считаться неизменным.
Рис. 8.4. График зависимости коллекторного тока (для п-р-п транзистора от напряжения
коллектор-эмиттер Uct при постоянном значении базового тока (а). Транзисторный переключатель (б)
Когда Uce положительно, эмиттерный переход находится в открытом состоянии,
а коллекторный переход закрыт. Ток коллектора определяется по выражению:
I. = ₽I„ (8-5)
Принято говорить, что транзистор находится в активной области, которая ис-
пользуется в усилителях. Когда же Uce отрицательно, коллекторный переход бу-
дет открыт, а эмиттерный - закрыт. Такой режим называется обратная активная
область. Коллекторный ток в этом случае можно вычислить следующим образом:
1с = -(й+1)1ь (8.6)
Величина подаваемого коллекторного напряжения ограничивается значением
обратного напряжения пробоя транзистора. Будьте особенно внимательны, когда
транзистор работает в обратной активной области, так как пробой наступает при
напряжении всего несколько вольт.
Очень интересно поведение схемы при небольших значениях напряжения Uce,
всего несколько десятых долей вольта. В этом случае оба перехода открыты и че-
рез них протекает ток. Незначительное изменение напряжения смещает баланс тока
в двух переходах, что вызывает сильное изменение коллекторного тока. Эта область
получила название область насыщения (рис. 8.4) - иногда говорят, что транзистор
[188] 8. ТРАНЗИСТОРНЫЕ КЛЮЧИ___________
Таблица 8.1. Рабочие области n-p-п транзистора
Область работы Ube Ubc uce lc
Активный режим ц <Uf >US ₽lb
Обратная ветвь <uf uf <-us -(Pr+D'b
Вкл. (насыщение) uf Uf >-us.<us >-(pr+1)lb,<plb
Выкл. <uf <Uf Любое 0
Примечание к табл. Uf - прямое напряжение эмиттерного и коллекторного переходов транзистора; его зна-
чение примерно на 100 мВ больше, чем у диодов. Обычно эта величина составляет 0,7-0,8 В. Us - граничное
напряжение между областью насыщения и активной областью; его типичное значение равно 0,1-0,2 В.
открыт. Если коллекторный ток резко изменился, можно предположить, что со-
противление стало маленьким. Каким же именно' определяется базовым током.
Чем больше базовый ток, тем более крутой наклон характеристики будет в облас-
ти насыщения и меньше сопротивление насыщения. В табл. 8.1 приведены общие
сведения о рабочих областях n-p-п транзистора.
8.3. Анализ работы
На примере приведенной выше схемы очень удобно изучать работу транзистор-
ного ключа. На рис. 8.46 к транзистору подключена внешняя схема, а на базовый
вывод подается управляющий ток 1ь. Если ток базы равен нулю, то и ток в кол-
лекторный цепи отсутствует. В этом случае принято говорить, что ключ выклю-
чен, а транзистор отключен от схемы. Если же в базовую цепь подать ток, сопро-
тивление между коллектором и эмиттером станет небольшим, но при условии,
что транзистор остается в режиме насыщения. В этом случае принято говорить,
что транзистор включен и закорачивает подключенную к нему схему.
В схеме радиостанции NorCai 40А переключатель приемника закорачивает ВЧ
фильтр в режиме передачи (рис. 8.5).
Рис. 8.5. Работа переключателя приемника (к задаче №19)
Передатчик и антенна подключены к приемнику через цепь с последовательным
резонансом. Транзистор Q1 является ключом. При приеме радиосигнала ключ вы-
ключен, а сигналы с резонансной частотой свободно проходят от антенны к прием-
нику. При передаче ключ включается. В этом режиме он имеет низкое сопротивле-
ние и блокирует прохождение сигналов от передатчика, защищая приемник.
Для того чтобы подобрать правильное значение тока базы для управления клю-
чом, необходимо знать соотношение между сопротивлением в режиме насыщения
и током базы. На рис. 8.6 приведен полученный в результате эксперимента график
8.3. АНАЛИЗ РАБОТЫ ' [189]
1ь, ток базы, мА
Рис. 8.6. Экспериментально определенная зависимость проводимости в режиме насыщения G от тока
базы I для транзистора 2N4124. Масштаб для эквивалентного сопротивления R в режиме насыщения
отложен по правой оси графика
сопротивления в режиме насыщения для транзистора, используемого в качестве
ключа приемника.
Получить данный график экспериментальным путем - задача непростая, так
как ток коллектора необходимо измерять в области насыщения.
Величина эффективного сопротивления зависит от величины напряжения пере-
ключения, а также от того, является ли оно положительным или отрицательным.
В передатчике напряжение положительно в первую половину периода, и отрица-
тельно во вторую. График показывает зависимость тока коллектора от коллектор-
ного напряжения при нулевом коллекторном токе. Полученное при таких усло-
виях значение называется проводимостью в режиме малого сигнала, так как оно
соответствует низкому напряжению. На графике различают две области. При ма-
лых базовых токах проводимость насыщения Gs пропорциональна току 1ь. Для
этого участка справедливым будет соотношение:
Gs = Ib/15MB (8.7)
Для больших значений тока проводимость достигает максимального значения
в 500 мСм. Сопротивление же будет равно:
Rs = 2 Ом (8.8)
[190] 8. ТРАНЗИСТОРНЫЕ КЛЮЧИ
Данное сопротивление является паразитным и определяется свойствами мате-
риала, из которого изготовлен транзистор, - кремния. Переключатель приемника,
который рассматривается в задаче № 19, рассчитан на ток базы примерно 5 мА,
что соответствует сопротивлению насыщения около 3 Ом. Так как это значение
намного меньше величины реактивных сопротивлений С1 и L1, то транзистор
вызывает короткое замыкание для сигнала.
Ключи на основе п-р-п транзисторов целесообразнее использовать при зако-
рачивании сигнала на «землю». Транзистор р-п-р типа может соединить нагруз-
ку с источником напряжения. На рис. 8.7а приводится схемное обозначение тако-
го транзистора.
Источник +
питания ~
Ключ
а) б)
Рис. 8.7. Обозначение р-п-р транзистора (а), применяемое в схемах, и схема р-п-р ключа для
подключения к источнику напряжения (б)
Обратите внимание, что стрелка на обозначении р-п-р транзистора направлена
внутрь, в отличие от обозначения n-p-п транзистора, где стрелка направлена нару-
жу. Схема р-п-р транзистора аналогична схеме п-р-п транзистора, только направ-
ления диода и источника тока изменены на противоположные. Для того чтобы про-
верить, правильно ли вы усвоили материал, попробуйте самостоятельно начертить
схемы. На рис. 8.76 приведен пример подсоединения р-п-р ключа, управляющего
уровнем напряжения на нагрузке. Источник напряжения подсоединен к эмиттер-
ной цепи, а нагрузка - к коллекторной. Переключение осуществляется за счет изме-
нения тока базы. Когда он равен нулю, транзистор выключен, при этом ток и напря-
жение на нагрузке отсутствуют. Для включения транзистора необходимо подать ток
в базовую цепь, при этом он пойдет и в нагрузку. В схеме радиостанции NorCai 40А
р-п-р ключ управляет током, поступающим в цепь передатчика. Такая схема пере-
ключателя передатчика подробно рассматривается в задаче № 20.
Выбор значения базового тока в этой схеме является более простой задачей, чем
в предыдущем случае. Коллекторный ток не меняет своего знака, поэтому можно
использовать обычное выражение с коэффициентом усиления 0, соблюдая, одна-
ко, условия, устанавливающие режим насыщения транзистора.
Если необходимо, чтобы транзистор находился в режиме насыщения, падение
напряжения должно быть незначительным, а большая часть напряжения источ-
ника питания должна прилагаться к нагрузке. Для радиостанции NorCai 40А ток
нагрузки ключа передатчика составляет 7 мА. Найдите по справочнику тран-
зистор с минимальным коэффициентом усиления по току. Для данного ключа
8.5. ПРАКТИКУМ [19?]
используется транзистор 2N3906. Как видно из его паспортных данных, приве-
денных в приложении 4, минимальное значение параметра hFE, или 0, для коллек-
торного тока величиной 10 мА составляет 100. После этого можно рассчитать не-
обходимый базовый ток по формуле:
1Ь = 21 / 100 = 140 мкА (8.9)
где I - ток нагрузки, а 2 - так называемый коэффициент безопасности. Для про-
верки можно ознакомиться с табл. 4.16 (приложение 4), в которой приведены пас-
портные данные транзистора фирмы Motorola и показано, что падение напряже-
ния коллектор-эмиттер составляет порядка 200 мВ. Такая величина «посадит»
источник питания 8 В до напряжения 7,8 В, что вполне приемлемо. Из этой ин-
формации следует, что падение напряжения может быть уменьшено за счет увели-
чения базового тока.
8.4. Литература для углубленного изучения
Транзисторным цепям посвящено несколько глав в книге Хоровица (Horowitz)
и Хилла (Hill) «The Art of Electronics» (издательство Cambridge University Press).
Там же подробно описана работа стабилизаторов напряжения. Хорошим источ-
ником информации о транзисторах является книга «Device Electronics for Integ-
rated Circuits» (авторы Мюллер (Muller) и Камине (Kamins), издательство Wi-
ley). Исчерпывающий обзор различных типов транзисторов приведен в книге Зе
(S. М. Sze) «Physics of Semiconductor Devices» (издательство Wiley).
8.5. Практикум
ЗАДАЧА № 19. ПЕРЕКЛЮЧАТЕЛЬ ПРИЕМНИКА
Уровни мощности, циркулируемые в передатчике, значительно превышают те, что
используются в приемнике. Так, выходная мощность передатчика станции NorCai
40А составляет около 2 Вт, что может вывести из строя смеситель приемника. Пе-
реключатель приемника (рис. 8.5) не допускает попадания выходной мощности
передатчика в приемник. Конечно, приемник можно отключать вручную, но гораз-
до удобнее иметь транзистор, который сделает это автоматически. На рис. 8.8 при-
ведена подробная схема переключателя приемника.
С1
Фильтр гормоник
Антенна
L1
15рН
Смеситель
приемнико
Вход:
генератор
Подключение
осциллографа
к бозе ,
Q1
2N4124
Выход:
осциллограф
(канол с согласующей
нагрузкой 50 Ом),
секция С
Рис. 8.8. Схема переключателя приемника. Маленькие треугольники обозначают соединение с «землей»
[192] 8- ТРАНЗИСТОРНЫЕ КЛЮЧИ _________________________________
Коллектор транзистора Q1 включен между конденсатором С1 и катушкой ин-
дуктивности L1, а эмиттерный вывод подсоединен к «земле». Базовый вывод под-
соединен к задерживающей RC-цепи (R1 и СЗ). В режиме передачи на нее подает-
ся напряжение 8 В. В схемотехнике такой тип включения обозначается как 8 V ТХ
(аббревиатура ТХ, заимствованная из телеграфии, расшифровывается как «пере-
дача»). Приложенное напряжение вызывает появление тока в цепи базы и вклю-
чение транзистора, который закорачивает фильтр и препятствует прохождению
сигнала передатчика. В режиме приема входное напряжение снижается до нуля.
В силу этого базовый ток транзистора прекращается, и транзистор закрывается,
как бы удаляя цепь короткого замыкания. После чего фильтр опять может выпол-
нять свои функции.
Переключатель не только предохраняет схему приемника от сигнала передатчи-
ка, способного вызвать серьезные неисправности, но и выполняет еще одну очень
важную задачу: во время работы он издает громкий надоедливый однотонный сиг-
нал. На этапе зарождения радиосвязи операторы при переходе в режим передачи
снимали наушники. Схемы современных приемопередающих станций содержат ат-
тенюаторы, снижающие уровень сигнала до его поступления на НЧ усилитель.
В NorCai 40А эта функция выполняется схемой автоматической регулировки уси-
ления (АРУ).
В схеме следует припаять элементы R1, СЗ и Q1. При монтаже резистора R1
необходимо оставить зазоры для подключения осциллографа и генератора. Уста-
навливая транзистор, руководствуйтесь нанесенным на плате белым контуром, по-
казывающим правильное размещение корпуса и выводов элемента.
Генератор надо настроить на выходной сигнал прямоугольной формы с часто-
той 1 кГц и значениями напряжения холостого хода 8 В (высокое) и О В (низкое).
Это означает, что на генераторе должен быть установлен размах напряжения 4 В
со смещением по постоянному напряжению 2 В. Данные установки генератора
будут соответствовать требуемому напряжению холостого хода, так как напряже-
ние холостого хода вдвое превышает напряжение, отображаемое контрольным
прибором. Для проверки измерьте выходное напряжение генератора с помощью
осциллографа. Генератор следует подключить к входному выводу R1, а осциллог-
раф - к другому, соединенному с базой транзистора (рис. 8.8).
Напряжение на базе будет попеременно принимать значения либо нуля, либо
прямого напряжения эмиттерного перехода, перевод из одного состояния в другое
будет сопровождаться переходными процессами спада и нарастания.
1. Прежде всего изучите фронт нарастания импульса напряжения на базе тран-
зистора. Для этого надо замерить первоначальный наклон графика. Гораздо
удобнее наблюдать переходной процесс, если установить запуск осциллогра-
фа по фронту импульса, что позволит рассмотреть нарастающее напряжение
в увеличенном масштабе. Приближенно оцените ожидаемую величину тан-
генса угла наклона кривой.
2. Затем изучите спад импульса. Запуск осциллографа установите на отрица-
тельный фронт. Определите время t2, необходимое для снижения напряже-
ния вдвое. Первоначально спад напряжения будет происходить довольно
___________________________________________________8.5. ПРАКТИКУМ Г1ФЗ]
быстро, а спустя некоторое время график станет более пологим. По этой
причине измерения следует проводить на той части кривой, где напряже-
ние окажется ниже 0,6 В. Рассчитайте значение t2.
Далее будут производиться измерения очень слабых сигналов, поэтому лучше
включить фильтр нижних частот осциллографа, если он есть. Это позволит значи-
тельно ослабить высокочастотный шум и добиться более четкой осциллограммы.
Подключите генератор к антенному разъему} 1, а осциллограф - к выходу, как по-
казано на рис. 8.8. На осциллографе используйте согласующую оконечную нагруз-
ку 50 Ом. На генераторе установите синусоидальный сигнал с размахом напряже-
ния 1 В и частотой 7 МГц.
3. Найдите значение ослабления выключателя. Прежде всего измерьте сигнал
при закрытом транзисторном ключе приемника. С помощью конденсатора
С1 установите максимальное напряжение и запишите его значение.
4. После этого замерьте напряжение при открытом транзисторном ключе прием-
ника, подав от источника на вход R1 напряжение 12 В. Для того чтобы легче
наблюдать сигнал, увеличьте размах напряжения на генераторе до 10 В. При
расчетах не забудьте учесть новое значение напряжения. Измерьте выходное
напряжении Uoff и рассчитайте коэффициент ослабления R в децибелах для
включенного/выключенного состояний в соответствии с выражением:
R = 20 log(Uoff / UJ (8.10)
5. Выведите приближенную формулу для расчета ослабления через сопротив-
ление насыщения Rs. Проще всего это сделать, представив цепь в виде по-
следовательно включенных делителей напряжения.
6. Рассчитайте ожидаемое значение ослабления. Для начала определите по
падению напряжения на R1 ток базы. Затем по рис. 8.6 определите Rs и под-
ставьте полученные значения в выведенную формулу.
7. При помощи компьютерной программы Puff смоделируйте работу аттенюа-
тора для диапазона частот от нуля до 14 МГц.
8. Разработчик выбрал для схемы данного ключа транзистор 2N4124 из-за его
малой емкости в закрытом состоянии, так как это вызывает дополнительные
потери даже при закрытом транзисторе. Используйте компьютерное моде-
лирование для определения потерь. Пусть СоЬо = 3,5 пФ (табл. 4.16 в прило-
жении 4 - паспортные данные транзистора). Чтобы повысить качество пе-
редачи, немного подстройте величину С1, как это делалось при измерениях.
Для сравнения повторите расчеты для транзистора 2N2222A, который исполь-
зовался в задаче № 5, при этом СсЬ будет составлять 10 пФ (табл. 4.12 в прило-
жении 4).
ЗАДАЧА № 20. ПЕРЕКЛЮЧАТЕЛЬ ПЕРЕДАТЧИКА
В схеме переключателя передатчика радиостанций NorCai 40А для обеспечения
линии 8 V ТХ используется транзистор р-п-р типа, который управляет переключа-
телем приемника (рис. 8.9а).
7 Энциклопедия практической электроники
Г194] 8- ТРАНЗИСТОРНЫЕ КЛЮЧИ
8V ТХ
Q4
2N3906
-----о 8V
R24
150К
Шуп
осциллозрофо
Гнездо подключения
т телеграфного ключа
с делителем
10:1 ----- "--------°7—
С57 ± D11 Т Реле
47nF Т 1N4148 ’
а)
Рис. 8.9. Схема подключения ключа передатчика (а) и установка резистора 1 Ом в монтажные
отверстия посадочного места S1 (6)
Ключ передатчика также питает смеситель передатчика, буферный усилитель
и цепь, которая смещает частоту перестраиваемого генератора во время передачи.
Более подробно функция этой цепи будет рассмотрена позже. Работой ключа управ-
ляет цепь, идущая к гнезду J3 станции. К этому гнезду подключается телеграфный
ключ. Когда он замкнут (вниз), цепь закорачивается на «землю» и станция передает
сигнал. Когда ключ разомкнут (вверх), линия отключена и станция переходит в ре-
жим приема. Пока вместо телеграфного ключа будет использоваться реле.
Рассмотрим, что происходит, когда ключ замкнут. Конденсатор С57 разряжа-
ется через диод D11, напряжение на конденсаторе снижается до значения прямо-
го падения напряжения на диоде.
Ток базы, протекающий через R9, включает транзистор Q4, обеспечивая тем са-
мым подачу напряжения 8 В на переключатель приемника. Когда телеграфный
ключ разомкнут, базовый ток через диод перестает протекать и начинает заряжать
конденсатор С57. Как только конденсатор зарядился, базовый ток начинает умень-
шаться. Какое-то мгновение с коллекторным напряжением ничего не происходит,
так как достаточная величина коллекторного тока позволяет удерживать транзис-
тор во включенном состоянии. Но базовый ток продолжает снижаться и при не-
котором значении переводит транзистор в активный режим, для которого коллек-
торный ток определяется выражением Ic— 0Ib. С этого момента напряжение на
коллекторе начинает падать. Затем напряжение на конденсаторе становится на-
столько высоким, что эмиттерный переход закрывается и ток через коллектор не
протекает. Резистор R24 сохраняет заряд на конденсаторе даже после закрытия
эмиттерного перехода.
Смонтируйте элементы, указанные на рис. 8.9: Q4, R24, R9, Dll, С57 и J3. На ди-
оде оставьте концы выводов длиной несколько миллиметров, чтобы впоследствии
можно было подключить щуп. Дополнительно к этому соберите схему стабилизато-
ра, состоящую из U5 (78L08), С42 (10 мкФ) и С43 (47 нФ). Расположение указан-
ных элементов можно уточнить на схеме станции, приведенной в приложении 5.
Стабилизатор обеспечивает почти идеальное напряжение 8 В при токах вплоть до
100 мА. Конденсаторы предотвращают переход в режим генерации стабилизатора и
помогают фильтру отсечь сигналы, издаваемые другими частями схемы, и шумы от
__________________________________________________ 8.5. ПРАКТИКУМ [195]
подключения источника питания к J2. Конденсатор большой емкости обеспечивает
защиту на низких частотах, а малой - на высоких. В данной книге стабилизаторы
рассматриваться не будут, но подробная информация о них приведена в приложе-
нии 4. Будьте предельно аккуратны и внимательны при монтаже конденсатора С42.
Конденсаторы такого типа обладают очень большой емкостью, от 1 до 100 мкФ.
Однако их использование ограничено тем, что они имеют очень большой допуск на
величину емкости, который, как правило, составляет ±20%. Стандартные значения
номиналов емкости кратны 10, 22, 33, 47 и 68. Выводы этих конденсаторов также
имеют .полярность, следовательно, на них нельзя подавать большие отрицательные
напряжения. Поэтому при монтаже их выводы должны быть установлены в стро-
гом соответствии со схемой. Положительные выводы делаются всегда длиннее. На
схеме монтажные отверстия для положительных выводов обозначены знаком «+»,
отрицательный вывод на корпусе конденсатора маркирован знаком «-». Если по-
лярность при установке конденсатора не соблюдена, через него будут протекать
чрезмерно большие токи, что приведет к его сильному разогреву. Очень часто при
такого рода неисправности чувствуется неприятный запах горящей краски. Иногда
подобный эксперимент заканчивается маленьким взрывом (а при неблагоприятном
стечении обстоятельств, если емкость конденсатора весьма значительна, - даже се-
рьезным).
Кроме уже названных деталей надо установить разъем источника питания J2
и диод Шоттки D7 (1N5817). Перед монтажом этих элементов ознакомьтесь со
схемой в приложении 5. Диод предотвращает повреждения схемы при несоблю-
дении полярности включенного источника питания. Установите также резистор
с сопротивлением 1 Ом в монтажные отверстия посадочного гнезда S1 (как пока-
зано на рис. 8.96). Это место идеально для проведения замеров напряжения и тока
источника питания. Третье монтажное отверстие, расположенное дальше всех от
края платы, не подключено к схеме и остается пустым. Можно припаять неболь-
шой отрезок провода между двумя монтажными отверстиями на гнезде S1, распо-
ложенными рядом с кромкой платы, чтобы обеспечить соединение с «землей».
К гнезду J3 подключите реле - переключатель, работой которого управляет элек-
тромагнит. Более подробная информация по этому вопросу приведена в приложе-
нии 1. В рассматриваемой схеме применяется реле Magnecraft W171DIP-7, кото-
рое срабатывает при напряжении 5 В. Время переключения составляет 200 мкс.
Сопротивление обмотки реле равно 500 Ом с учетом демпфирующего диода.
К обмотке реле подключите генератор и установите на нем синусоидальный
сигнал размахом 5 В и частотой 20 Гц. Это обеспечивает положительное напряже-
ние холостого хода 5 В, которое необходимо для реле. Частота же 20 Гц соответ-
ствует максимальной скорости работы лучших операторов с азбукой Морзе. Ре-
альная же скорость передачи в два-три раза ниже. Использование более низких
скоростей вызывает трудности при наблюдении сигнала на осциллографах, не
имеющих функции запоминания, так как след луча будет постепенно исчезать.
Для контроля напряжения на конденсаторе С57 к аноду DI 1 должен быть под-
ключен щуп осциллографа с делителем 10:1. При использовании другого делите-
ля осциллограф своим конечным значением входного сопротивления спровоци-
рует разряд конденсатора.
7*
[1961 8' ТРАНЗИСТОРНЫЕ КЛЮЧИ___________________________________
1. Зарисуйте форму графика напряжения на конденсаторе С 57, зафиксировав
время положения ключа в замкнутом состоянии, когда реле включено, и вре-
мя разомкнутого положения ключа, когда реле выключено. Затем определи-
те время, необходимое для 50-процентного заряда конденсатора между ми-
нимальным и максимальным значениями напряжения.
2. Рассчитайте приближенное значение коллекторного тока 1с, когда транзис-
тор Q1 открыт. При этом учтите, что напряжение база-эмиттер транзисто-
ра Q1 составляет 700 мВ. Напряжением насыщения Q4 можно пренебречь.
Определите базовый ток 1ь, который необходим для рассчитанного значения
коллекторного тока, приняв при этом, что минимальное значение для коэф-
фициента Р равно 100.
3. Для сравнения вычислите значение 1ь, приняв падение напряжения на эмит-
терном переходе Q4 равным 700 мВ, а падение напряжения на диоде D11
равным 600 мВ.
4. Зарисуйте форму графика коллекторного напряжения на Q4, отметив учас-
ток, где транзистор находится в режиме насыщения. Определите задержку
при переходе в активный режим. Задержка по времени необходима, по-
скольку она позволяет усилителю мощности закрываться постепенно в те-
чение 1-2 мс. Если бы передатчик отключался слишком быстро, раздавал-
ся бы раздражающий щелкающий звук на соседних частотах, что мешало
бы другим операторам.
5. Зная время, в течение которого транзистор находится в активном режиме,
можно определить величину 0. С этой целью измерьте напряжение на R9
и используйте его для расчета 1ь. Для вычисления 0 используйте значе-
ния базового тока 1ь и тока коллектора 1с, которые были получены ранее.
9. ТРАНЗИСТОРНЫЕ УСИЛИТЕЛИ
В активном режиме транзистора коэффициент усиления по току Р достаточно ве-
лик, порядка 100 или более. Это означает, что транзистор можно использовать как
усидитель мощности сигнала. Усилитель по праву считается наиболее важным эле-
ментом в радиосвязи и ключевым - в схемах приемников и передатчиков. Развитие
усилителей было приоритетным направлением электротехники, начиная с момен-
та создания первых электронных ламп, и остается таким по сей день. Для различных
устройств решающее значение имеют разные свойства усилителей. В передатчиках
наиболее важен их КПД. Высокий КПД портативных передатчиков позволяет со-
кратить количество выделяющегося тепла и продлевает срок службы батарей. Для
приемников же более важной проблемой является снижение собственных шумов
и помех, заглушающих полезный сигнал. В данной главе будут рассматриваться ли-
нейные усилители, в которых форма выходного сигнала практически повторяет
форму входного. В следующей же главе речь пойдет об усилителях с насыщением,
для них так называемым параметром идентичности является частота выходного
сигнала.
9.1. Схема усилителя с общим эмиттером
Классическая схема транзисторного усилителя представлена на рис. 9.1а. Здесь
используется транзистор п-р-п типа с сопротивлением нагрузки R в цепи кол-
лектора.
Напряжение источника питания обозначено как Ucc. Чтобы отличать напряже-
ние источника питания от напряжения переменного тока, принято удваивать ин-
декс. Представленная схема называется усилителем с общим эмиттером (ОЭ).
Надо быть чрезвычайно аккуратным, давая названия усилителям. В рассматри-
ваемом примере эмиттер заземлен, поэтому название общий эмиттер достаточно
наглядно. В этой схеме входом являются цепи эмиттера и базы, а выходом - цепи
эмиттера и коллектора, поэтому эмиттер оказывается общим выводом как для
входа, так и для выхода. Однако в дальнейшем мы будем рассматривать входные
[198] 9. ТРАНЗИСТОРНЫЕ УСИЛИТЕЛИ
Рис 9.1. Схема усилителя с ОЭ (а). Эпюры напряжения на базе Ub (вверху) и на коллекторе Uc (внизу) (6)
цепи, которые содержат и другие элементы, из-за чего определить тип включения
намного сложнее.
В верхней части рис. 9.16 приведена эпюра напряжения на базе транзистора. Зна-
чение положительного напряжения ограничено величиной прямого падения напря-
жения Uf на эмиттерном переходе. Базовый ток будет протекать только тогда, когда
напряжение источника питания Uo достаточно для того, чтобы открыть эмиттерный
переход. Когда напряжение Uo становится отрицательным, падение напряжения на
базе также будет отрицательным и базовый ток прекратится. Эпюра коллекторного
напряжения показана на нижнем графике. Когда через базу протекает ток, транзис-
тор находится в активном режиме, а это означает, что в цепи появится значитель-
ный по величине коллекторный ток, который вызовет падение напряжения на со-
противлении нагрузки и уменьшение коллекторного напряжения.
Если напряжение источника питания достаточно велико, то транзистор полно-
стью перейдет в открытое состояние, а коллекторное напряжение приблизится
к уровню насыщения, как это было в задаче № 19, где рассматривалась работа пе-
реключателя приемника.
У описанной схемы усилителя есть серьезный недостаток. Транзистор открыт
только половину периода следования синусоидального сигнала, значит, выходной
сигнал присутствует только половину периода. Для того чтобы получить выход-
ной синусоидальный сигнал полностью, необходимо подать так называемое напря-
жение смещения на базу, которое предотвратило бы закрытие транзистора. Этот
процесс называется выбором рабочей точки. Следует заметить, что данная схема
. не такая простая, как может показаться на первый взгляд (об этом говорится в раз-
деле, посвященном усилителям класса В). Сейчас мы посмотрим, что произойдет,
если в цепь базы добавить источник постоянного тока иьь(рис. 9.2а).
Напряжение Ubb называется напряжением смещения. Оно, как правило, задается
делителем напряжения, выполненным на резисторах и установленным между ис-
точником питания и «землей». В Лабораторных условиях задать необходимое напря-
жение смещения можно с помощью отдельного источника питания. Напряжение
______________________9.2. МАКСИМАЛЬНЫЙ КПД УСИЛИТЕЛЕЙ КЛАССА А [199]
а) б)
Рис. 9.2. Усилитель с ОЭ и источником напряжения смещения Ubb (а) и эпюры коллекторного
напряжения и тока (6)
смещения необходимо для того, чтобы постоянно поддерживать на базе условие
прохождения тока. Таким образом, напряжение на коллекторе будет иметь форму
двухполупериодного синусоидального сигнала (рис. 9.26). Максимальным значени-
ем напряжения, которое можно получить, является величина размаха Ucc, когда ток
коллектора I,. почти равен нулю. Этот размах можно устанавливать, выбирая сме-
щение коллекторного напряжения, которое должно составлять около Ucc / 2.
Классы усилителей отличаются по величине напряжения смещения. Если она
такова, что эмиттерный переход всегда открыт, то усилитель относится к классу А.
В радиостанции NorCai 40А таким усилителем является предусилитель. В после-
дующих разделах рассматриваются и другие классы усилителей, в которых часть
периода транзистор закрыт. Основное достоинство усилителей класса А заключа-
ется в том, что их выходной сигнал практически повторяет форму входного, а име-
ющиеся искажения незначительны. Недостатком усилителей этого класса являет-
ся низкий КПД. Другие типы усилителей искажают форму сигнала, но имеют
более высокий КПД по сравнению с усилителями класса А.
9.2. Максимальный КПД усилителей класса А
Рассчитаем максимальный КПД для усилителей класса А, считая, что выходное
напряжение изменяется от нуля до Ucc. Коллекторный ток будет меняться от нуля
до значения Ucc / R. КПД, обозначаемый ц (буква греческого алфавита «эта»), вы-
числяется по формуле:
П = Р/Ро (9.1)
где Р - мощность переменного тока в нагрузке, а Ро - мощность источника пита-
ния постоянного тока. Значение Ро можно рассчитать по формуле:
Ро = иД (9.2)
где 10 - среднее значение коллекторного тока, определяемого по формуле:
(93)
[200] 9. ТРАНЗИСТОРНЫЕ УСИЛИТЕЛИ
Тогда мощность источника питания составит:
U2
Р = (9.4)
° 2R
Мощность переменного тока в нагрузке Р можно представить в виде:
р — Upplpp = Ucc m 5 ч
8 8R
Из этого выражения следует, что Р = Ро / 4, то есть КПД равен 25%. Данная
величина является максимально возможным КПД усилителя класса А с омичес-
кой нагрузкой.
Представляет интерес и перераспределение мощностей. Дополнительно к мощ-
ности переменного тока Р, выделяющейся в нагрузке, также в нагрузке выделяется
постоянная составляющая мощности Prdc, которая вычисляется по формуле:
U2
PKfc=-^ (9-6)
4R
Это означает, что половина мощности источника питания теряется в виде рас-
сеиваемого в резисторе тепла. Кроме того, часть потерь мощности приходится на
транзистор. Поскольку средние значения тока и напряжения на транзисторе точ-
но такие же, что и на резисторе, то значение мощности постоянного тока будет
точно таким же. Если ее обозначить как Ptdc, можно записать:
р
** 4R
(9.7)
Но это еще не все. Размах переменного напряжения и тока для транзистора
имеет те же самые значения, что и для резистора, за исключением маленького
нюанса, который отражен на рис. 9.26: напряжение и ток сдвинуты по фазе на 180°
относительно друг друга.
Поэтому мощность переменного тока для транзистора Pt.lc можно записать в виде:
Р
tac
U2
сс
8R
(9.8)
где знак «минус» означает, что ток и напряжение сдвинуты по фазе друг относи-
тельно друга. Обратите внимание, что данное значение мощности отрицательно,
следовательно, транзистор не потребляет энергию переменного тока, как это про-
исходит на активном сопротивлении, а вырабатывает ее. Половина мощности по-
стоянного тока, поступающей в транзистор, преобразуется в мощность перемен-
ного тока, которая затем поглощается в нагрузке. На рис. 9.3а показано итоговое
распределение потоков мощности.
Мощность источника постоянного тока делится между транзистором и резис-
тором. Мощность, поступившая в транзистор, в свою очередь, делится на рассеи-
ваемую часть и мощность переменного тока, питающую нагрузку.
9.2. МАКСИМАЛЬНЫЙ КПД УСИЛИТЕЛЕЙ КЛАССА A fjoT]
а) б)
Рис. 9.3. Распределение потоков мощности в усилителе класса А с максимальным КПД на активной
нагрузке (а) и для нагрузки, подключенной через трансформатор связи (б)
Существует два основных недостатка схемы усилителя класса А. Во-первых,
половина мощности теряется в виде мощности постоянного тока в резисторе. Во-
вторых, многие нагрузки не могут быть непосредственно подключены к источни-
ку питания. Например, если нагрузкой является база другого п-р-п транзистора,
то напряжение должно быть близко к потенциалу «земли». Для разрешения этой
проблемы используют трансформатор (рис. 9.4а).
а) б)
Рис. 9.4.Усилитель класса А с трансформаторной нагрузкой (а) и эпюры значения тока и напряжения (б)
Так как постоянный ток не может проходить через трансформатор, то это сразу
снимает проблему потребления мощности постоянного тока в нагрузке. Вместе
с тем сопротивление по постоянному току между источником питания и транзи-
стором практически нулевое, поэтому среднее значение напряжения на коллекто-
ре будет равно Ucc, а не половине этого значения (рис. 9.46).
Таким образом, размах значений напряжения и тока может быть в два раза боль-
ше, чем в предыдущем случае. Например, в предусилителе, подобном тому, что
будет рассмотрен в задаче № 21, используется трансформатор. Мощность источ-
ника питания можно представить в виде:
Po = UccIo = Ut/Rz (9.9)
[202] 9. ТРАНЗИСТОРНЫЕ УСИЛИТЕЛИ____________________________________
где R'- эффективное сопротивление нагрузки, определяемое по выражению:
R/ = n2R (9.10)
где п - отношение витков в обмотках трансформатора. Среднее значение выход-
ной мощности определяется по формуле:
Р = ^Jpplpp _ ZQ | 1 \
8 " 2RZ k '
Из этого следует, что Р = Ро / 2, значит, КПД усилителя класса А с трансформа-
торной нагрузкой равен 50%. Максимальное значение КПД вдвое превышает зна-
чение, полученное для активной нагрузки, так как трансформатор препятствует
поступлению мощности постоянного тока в нагрузку. На рис. 9.36 показано рас-
пределение потоков мощности для такого случая. На практике же КПД усилите-
лей класса А составляет от 30 до 40%. Одна из особенностей усилителей данного
класса заключается в том, что они рассеивают значительную мощность, даже если
выходная мощность не потребляется. Это, естественно, существенный недостаток,
невыгодно отличающий их от усилителей других типов, в которых при отсут-
ствии потребления на выходе рассеиваемая мощность невелика.
Отношение количества витков в обмотках трансформатора влияет на размах
тока. Как правило, в технической документации оговаривается предельное значе-
ние коллекторного тока. Определим максимальное значение тока Im. Проанали-
зировав график, приведенный на рис. 9.46, можно записать:
I =2Lk = 2Lk (9.12)
га R' n2R
Это выражение позволяет определить значение п. Максимальный размах тока
будет в два раза превышать значение тока смещения.
9.3. Коэффициент усиления
Помимо КПД важной характеристикой усилителя является коэффициент усиле-
ния, который определяется отношением выходной мощности к входной.
На рис. 9.5 представлена схема, состоящая из усилителя, источника и нагрузки.
у Усиление G (в децибелах) равно:
Г Д R G = 10 log(P IР+) (9.13)
Vo (~) Т тл тл
у X В лабораторных условиях выходная мощность Р
1 определяется по результатам измерений размаха
s U значений напряжения на нагрузке. Опытным путем
1 была выведена закономерность:
Рис. 9.5. Усилитель с источником
и нагрузкой
U2
р =__—
8R
(9.14)
Пусть Р+ - максимальная мощность, которая подается источником питания на
согласованную нагрузку. Напряжение на согласованной нагрузке равно половине
9.4. ВОЛЬТАМПЕРНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА [203]
напряжения холостого хода источника. Если обозначить напряжение на согласо-
ванной нагрузке через U+, то
U+ = Uo / 2 (9.15)
Тогда величину Р+ можно вычислить по формуле:
U2
Р (9.16)
+ 8RS
В лабораторных условиях величиной U+ рр является размах напряжения, кото-
рый установлен на генераторе импульсов (можно использовать и генератор стан-
дартных сигналов). Приведенные формулы показывают, что усиление зависит как
от напряжения, так и от сопротивления.
9.4. Вольтамперная характеристика
Когда будете анализировать схему предусилителя в задаче № 21, обратите внима-
ние, что форма выходного сигнала на экране осциллографа окажется несколько
искаженной (рис. 9.6а).
yf
а) б)
Рис.9.6.Эпюры напряжения с искажениями на коллекторе (U) и базе (UJ в схеме предусилителя (а).
Масштаб осциллограмм изменен для наглядности. ВАХ транзистора в активном режиме (б)
Линия коллекторного напряжения Uc имеет более сглаженную форму в области
минимума отрицательной полуволны и заостренную в области максимума положи-
тельной полуволны. Происходящее станет более понятным, если сравнить форму
кривых напряжения на базе Ub и коллекторе. Кривая напряжения базы искажена
таким же образом, только искажение сдвинуто на полпериода: расширение пика на-
блюдается в области положительной полуволны, а сужение - в области минимума
отрицательной полуволны. Если принять во внимание, что усилитель инвертирует
выходной сигнал, то рассматриваемая схема работает как хороший усилитель на-
пряжения, в котором форма сигнала выходного и входного напряжений полностью
совпадает.
В качестве доказательства можно инвертировать сигнал одного из каналов на
осциллографе, подобрать необходимый масштаб для компенсации усиления ампли-
туды сигнала и сравнить формы сигналов входного и выходного напряжений мето-
дом наложения. Вы увидите, что кривые окажутся практически одинаковыми.
[204] 9. ТРАНЗИСТОРНЫЕ УСИЛИТЕЛИ
' Чтобы объяснить природу искажения напряжения на базе, рассмотрим вольт-
амперную характеристику (ВАХ) эмиттерного перехода (рис. 9.66). На графике
приведены две характеристики - ток базы 1ь и ток коллектора 1с. Соответствую-
щие им кривые имеют одинаковую форму, хотя значения базового тока меньше
в Р раз по сравнению с коллекторным. Из-за разницы значений кривая базового
тока сдвинута правее графика коллекторного. Подробнее об этом можно прочесть
в любой книге по полупроводниковой электронике. Здесь же достаточно отметить,
что для значений базового напряжения, близких к величине Uf, ток с большой точ-
ностью описывается следующей формулой:
Ib = Ibsexp(Ub/Ut) (9.17)
Ic = Icsexp(Ub/Ut) (9.18)
где Ib - ток базы, 1с - ток коллектора, a Ub - напряжение между эмиттером и базой.
Аналогичное выражение для тока и напряжения может быть использовано и в слу-
чае р-n диода. Величина Ut называется тепловым напряжением и вычисляется по
формуле:
Ut = kT/q (9.19)
где к - постоянная Больцмана, равная 1,38 х 10'23 Дж/К, Т - абсолютная темпера-
тура в градусах Кельвина, a q - заряд электрона, равный 1,6 х 10~19 К. Для комнат-
ной температуры 295 К или 22 °C значение будет следующим:
Ц = 25 мВ (9.20)
Данная формула показывает, что в основе физических процессов, связанных
с прохождением тока в диоде и транзисторе, лежит тепловое возбуждение атомов
примеси и генерация носителей заряда. В формулах 9.17 и 9.18 токи 1ыи Ics являются
коэффициентами пропорциональности. Их называют токами насыщения, соотноше-
ние между ними выражается через коэффициент усиления следующим образом:
IcS = ₽Ibs , (9.21)
Оба тока возрастают с увеличением температуры, а величина Р зависит как от
температуры, так и от уровня тока. Поэтому токи насыщения в действительности
не являются константами.
Следующим важным моментом, на который следует обратить внимание, яв-
ляется то, что в выражениях 9.17 и 9.18 токи 1ь и 1с всегда положительны, даже
тогда, когда приложено отрицательное напряжение. В реальности такое невоз-
можно. Иначе получился бы вечный источник питания, так как мощность при
отрицательном напряжении была бы тоже отрицательной. Очень часто Ibs и Ics,
полученные из этих формул, используются для того, чтобы показать динамику
снижения тока до нуля при нулевом напряжении или отрицательные значения
тока при отрицательных напряжениях. В действительности формула для тока
при его малых и отрицательных значениях гораздо сложнее. Особенно изменя-
ется эффективное значение напряжения Ut. В силу этого автор настоящей книги
предлагает использовать более простое уравнение для значений напряжения Uf,
которое справедливо для рассматриваемого диапазона напряжений.
_________________________________9.5. СОПРОТИВЛЕНИЕ БАЗЫ ТРАНЗИСТОРА [205~]
Как следует из вышеприведенных формул, ток диода или транзистора возрас-
тает в е раз при увеличении напряжения на каждые 25 мВ. Это очень резкий рост.
Для десятикратного роста тока достаточно изменить входное напряжение на ве-
личину:
AU = Ц 1п(10) « 60 мВ (9.22)
Следовательно, для транзистора, имеющего коэффициент Р = 100, кривая 1ь
смещена вправо относительно кривой 1с (по оси напряжения) на 120 мВ. Это
и является причиной того, что прямое падение напряжения перехода база-эмит-
тер должно находиться между значениями 700 и 800 мВ, а не между значениями
600 и 700 мВ, которые характерны для обычного диода.
9.5. Сопротивление базы транзистора
Тангенс угла наклона на графике зависимости тока базы соответствует проводи-
мости перехода база-эмиттер, которая определяется как малосигнальный пара-
метр и обозначается gb. Поскольку выражение 9.17 является экспоненциальной
зависимостью, то формула для расчета проводимости очень проста:
<ПЬ L
<9-23>
Можно самостоятельно проверить результат данного соотношения. На практике
принято использовать величину входного сопротивления (в данном случае базово-
го) гь, которая обратна проводимости gb. Для комнатной температуры она равна:
= 25 мВ (9.24)
Ь 1ь .
Данное выражение также можно использовать и для расчета сопротивления ди-
ода. Оно аналогично формуле, которая была получена для сопротивления перек-
лючателя в режиме насыщения; отличие заключается в величине смещения посто-
янного напряжения (уравнение 8.7). Рассмотрим следующий пример: типичное
значение тока смещения в цепи базы предусилителя (см. задачу № 21) должно со-
ставлять 250 мкА, что дает гь = 100 Ом. Такую величину входного (базового) сопро-
тивления можно использовать для малосигнальной модели работы транзистора
в активном режиме по переменному току (рис. 9.7а).
Тогда напряжение на базе будет определяться по выражению:
u = ibrb (9.25)
Чтобы различать обозначения постоянного тока и напряжения смещения,
в выражениях для малосигнальной модели будем использовать прописные буквы.
Для определения угла наклона зависимости коллекторного тока можно восполь-
зоваться следующей формулой:
di I
г-=Ж = Ц (9-26>
[206] 9. ТРАНЗИСТОРНЫЕ УСИЛИТЕЛИ
Рис. 9.7. Малосигнальная модель работы транзистора в активном режиме с учетом сопротивления
базы гь (а), механизм возникновения искажений в форме графика базового напряжения (б)
где gm - так называемая крутизна характеристики. Этот термин подчеркивает,
что ток и напряжение относятся к различным выводам. Данный параметр не будет
использоваться в расчетах с биполярными транзисторами, а понадобится только
в примерах с полевыми транзисторами.
Анализ ВАХ позволяет объяснить искажения формы базового сигнала Ub
(рис. 9.6а). Для этого надо рассмотреть два сигнала: ток синусоидальной фор-
мы ib накладывается на ток смещения (рис. 9.76). У результирующего напряже-
ния ub отрицательный пик выше положительного, так как зависимость нелиней-
на. Это и является причиной наблюдаемых искажений. Несколько уменьшить
вносимые искажения можно, снизив полное сопротивление источника питания.
Полное сопротивление источника для предусилителя (см. задачу № 21) состав-
ляет порядка 600 Ом. В собранной схеме передатчика буферный усилитель дает
гораздо меньшее значение полного сопротивления источника для предусилите-
ля, что позволяет снизить искажения.
Существует еще одна особенность, возникающая при анализе ВАХ. Малое изме-
нение напряжения вызывает значительное изменение тока, что может затруднить
установку тока базы с использованием источника напряжения. Поскольку величи-
на Р, как правило, точно не известна, трудно определить величину тока коллектора.
Более того, значение прямого напряжения Uf смещается в сторону меньших значе-
ний на 2 мВ при увеличении температуры на один градус. Но в данной книге эти
проблемы подробно рассматриваться не будут. Они упомянуты здесь для того, что-
бы показать: выбор требуемого значения смещения может оказаться весьма слож-
ным делом. Однако эту процедуру можно значительно упростить, если добавить
эмиттерный резистор.
9.6. Отрицательная обратная связь в схеме с ОЭ
На рис. 9.8 приведена схема усилителя с эмиттерным резистором Re.
После добавления эмиттерного резистора возникает отрицательная обратная
связь (ООС) в схеме с общим эмиттером. Этот резистор обеспечивает высокую ста-
бильность рабочей точки и облегчает управление усилением. Сначала рассмотрим
смещение рабочей точки. На рис. 9.86 приведена упрощенная модель входной цепи
9.6. ОТРИЦАТЕЛЬНАЯ ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ В СХЕМЕ С ОЭ [207]
о-
Vb
а) б)
Рис. 9.8. Схема усилителя с общим эмиттером и эмиттерным резистором (а) и эквивалентная схема
расчета напряжения смещения (б)
усилителя. Переход база-эмиттер представлен источником напряжения. Эта за-
мена вполне правомерна, так как у р-n перехода в прямом направлении сопро-
тивление мало, а напряжение в обычных условиях изменяется незначительно.
Поскольку такое поведение аналогично поведению источника напряжения, то
его и следует использовать в эквивалентной схеме. Дополнительно к этому в схе-
му включен эмиттерный резистор Re и показан ток коллектора 1с. Базовый ток зна-
чительно меньше коллекторного, поэтому будет справедливо соотношение 1с = 1е.
Если не забывать, что наша основная цель - выяснить, как ток коллектора влияет
на смещение рабочей точки, то для требуемого напряжения смещения на базе
можно записать выражение;
иьь=и,+ 1Д * (9.27)
Обратите внимание, что данное напряжение не зависит от коэффициента Р до тех
пор, пока оно велико. А это упрощает процесс установки напряжения смещения.
Наличие эмиттерного резистора позволяет также устанавливать усиление по
напряжению с помощью резисторов, значения которых контролировать гораздо
легче, чем величину р. В качестве примера, подтверждающего вышесказанное,
рассмотрим выражение для коэффициента усиления G:
Gu = u/Ui (9.28)
где и - выходное переменное напряжение, a Uj - входное переменное напряжение.
Использование переменных значений тока и напряжения несколько упрощает за-
дачу, так как напряжение смещения базы не влияет на переменный сигнал. На эк-
вивалентной схеме вместо напряжений смещения можно использовать короткие
замыкания (рис. 9.9а).
При проведении анализа предполагается, что коэффициент Р достаточно велик,
поэтому ib« ic, a ie~ ic. Таким образом, входное напряжение можно представить
в виде:
Ц = ibrb + ieRe «= icRe (9.29)
[208] 9. ТРАНЗИСТОРНЫЕ УСИЛИТЕЛИ____________________________________
а) б)
Рис. 9.9. Эквивалентная схема определения усиления по напряжению G и входного импеданса Z для
усилителя с общим эмиттером и эмиттерным резистором (а). Схема с добавленной емкостью Миллера (б)
С выходным напряжением дело обстоит несколько сложнее, так как ток проте-
кает через Rc. Это же придает выходному напряжению отрицательный знак. С уче-
том сказанного можно записать:
u = -icRc (9.30)
Обратите внимание: поскольку и имеет знак, противоположный знаку ц, то
усилитель является инвертирующим. Чтобы получить значение коэффициента
усиления G, следует разделить одно выражение на другое:
Gu = -Rc/Re (9.31)
В данную формулу для расчета коэффициента усиления входят только значе-
ния сопротивлений резисторов, которые могут быть изготовлены с очень высокой
точностью. Обратите внимание, что коэффициент усиления может иметь величи-
ну меньше единицы, если Re > Rc.
Рис. 9.9а также можно использовать для определения входного импеданса.
В этом случае уже нельзя пренебречь базовым током, так как он является вход-
ным. Входной импеданс определяется по формуле:
Zi = V ib (9.32)
Из уравнения 9.29 следует, что
u, = i.R. = ₽ibR. (9.33)
Ла основании этого можно записать:
Zi = ₽Re (9.34)
В данном выражении коэффициент 0 показывает степень увеличения полного
входного сопротивления. Этим выражением хорошо пользоваться для определе-
ния напряжения холостого хода источника. Однако в задаче № 22 будет показа-
но, что на практике получить такое высокое значение полного входного сопротив-
ления нельзя, так как вход зашунтирован емкостью, существующей между базой
и коллектором. Данная емкость иногда называется емкостью Миллера. Ее нали-
чие обусловлено конструкцией транзистора: области с различной проводимостью
9.6. ОТРИЦАТЕЛЬНАЯ ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ В СХЕМЕ С ОЭ [209
расположены как бы слоями, один над другим, поэтому напряжение в одном из
слоев индуцирует появление заряда в другом. Эта емкость очень мала и составля-
ет всего несколько пикофарад. Но ее влияние многократно увеличивается за счет
большого коэффициента усиления транзистора. Обратимся к схеме на рис. 9.96,
где во входную цепь добавлен конденсатор. Напряжение на одной обкладке кон-
денсатора равно и(, а на другой - является выходным коллекторным напряжени-
ем и = GvUj. Ток, проходящий через конденсатор im, запишем как: (
ira = j«Cm(Ui - u) = jd)Cm(ui + |Gu|Ui) = jo)Cm( 1 + |Gu|)U1 (9.35)
Влияние конденсатора определяется коэффициентом |GU| + 1. Входной импе-
данс можно представить в виде:
Zi = ₽Rell(|Gu| + l)Cm (9.36)
После этого нетрудно рассчитать значение выходного импеданса, которое по-
надобится при построении эквивалентной схемы Тевенина или Нортона для рас-
сматриваемого усилителя. До сих пор мы допускали, что напряжение на коллек-
торе не влияет на ток транзистора в активном режиме. Однако на пологом участке
графика ВАХ также существует небольшой наклон (рис. 9.10).
Рис. 9.10. Зависимость коллекторного тока от напряжения, определяющая наклон графика ВАХ
в активной области
Примечание к рис. Если аппроксимировать графики характеристик в область отрицательных на-
пряжений, они пересекутся с осью напряжений в одной точке, называемой напряжением Эрли.
Наклон линий вызван тем, что эффективная толщина базы уменьшается при
высоких напряжениях (так называемый эффект модуляции базы), поэтому зна-
чение Р увеличивается. Интересно, что при аппроксимации линейных участков
все графики пересекутся с осью напряжений в одной точке. Величина напряже-
ния в этой точке получила название напряжение Эрли. Как правило, оно не при-
водится в паспортных данных, поскольку зависит от толщины базы конкретного
транзистора. Для транзистора 1N2222A, который используется в предусилителе
и рассматривается в задачах № 21 и № 22, напряжение Эрли составляет 145 В. <
Так как оно значительно превышает любое напряжение, которое прикладывается
|2КГ| 9. ТРАНЗИСТОРНЫЕ УСИЛИТЕЛИ
а) б)
Рис. 9.11. Малосигнальная модель транзистора, учитывающая коллекторное сопротивление гс (а),
и малосигнальная модель усилителя с ОЭ, используемая для расчета выходного импеданса ZJ6)
к коллектору в схеме, то приблизительное значение сопротивления коллектора гс
можно рассчитать по формуле:
гс52 иэрли / 1С (9.37)
Подобно эмиттернрму сопротивлению гь сопротивление коллектора обратно
зависимо от тока. Для тока смещения коллектора величиной 50 мА коллекторное
сопротивление составит около 3 кОм. На рис. 9.11а приведена малосигнальная
модель транзистора с учетом коллекторного сопротивления гс (рис. 9.11а).
На рис. 9.116 представлена малосигнальная модель усилителя с ОЭ. В этой
модели используется общее сопротивление источника питания R/, Которое опре-
деляется по выражению:
R>Rs + rb (9.38)
Коллектор также имеет собственную емкость, которая должна быть учтена, так
как ее реактивная составляющая сравнима с сопротивлением коллектора. Полное
сопротивление коллектора рассчитывается по формуле:
zc = rc||Cc (9.39)
где Сс - выходная емкость, значение которой указывается производителем в пас-
портных данных. Для коллектора 2N2222А, используемого в схеме предусилите-
ля, Сс равна 8 пФ, что на частоте 7 МГц дает величину емкостного реактивного
сопротивления 2,8 кОм.
Выходной импеданс усилителя записывается следующим образом:
Zo = u / ic (9.40)
Для расчета необходимо знать величину тока i, протекающего по коллекторно-
му сопротивлению zc. Используя закон Кирхгофа, запишем:
• = «е - IX (9.41)
Величину ib можно определить по формуле для делителя токов:
9.7. ЭМИТТЕРНЫЙ ПОВТОРИТЕЛЬ [аГГ]
Подставив это выражение в предыдущую формулу, получим:
(9.43)
Напряжение и можно записать в виде:
U=iZc + iXl|Re
(9.44)
а выходной импеданс как:
(9.45)
Обычно |zc| » Re, что позволяет записать:
Zo « Zc 1+
PR.
(9.46)
Как правило, zc умножается на большой коэффициент, в результате чего полу-
чается высокое значение полного выходного сопротивления. Следовательно, уси-
литель с общим эмиттером может рассматриваться как хороший источник тока.
9.7. Эмиттерный повторитель
Эмиттерный резистор предназначен для связи коллекторного тока с базовым, ко-
торая влияет на смещение рабочей точки, усиление и полное входное сопротив-
ление. Такое влияние получило название обратная связь (ОС). Благодаря этому
в схеме с общим коллектором (он называется также эмиттерным повторителем)
коллекторный резистор (рис. 9.12а) не нужен и в качестве нагрузки используется
сопротивление в цепи эмиттера.
Когда эмиттерный переход открыт, выходное напряжение будет равно входно-
му за вычетом падения напряжения на переходе база-эмиттер Uf.
Это означает, что для переменного сигнала усиление по напряжению прибли-
зительно равно единице. Поскольку знак выходного напряжения такой же, как
и у входного, эмиттерный повторитель не является инвертором в отличие от схемы
1
.|/0'ь
Рис. 9.12. Эмиттерный повторитель (о) и малосигнальная схема замещения, используемая для
определения выходного импеданса (б)
[212] 9. ТРАНЗИСТОРНЫЕ УСИЛИТЕЛИ_______________________________________
с ОЭ. Эмиттерный повторитель не имеет усиления по напряжению, но дает полное
усиление по току, в силу чего увеличивается мощность сигнала. Эмиттерный по-
вторитель хорошо использовать в качестве буферного усилителя, так как его вход-
ное сопротивление очень велико. Можно установить эмиттерный повторитель меж-
ду источником и нагрузкой, если источником является, например, генератор или
фильтр, на работу которого сильно влияет изменение нагрузки. В этом случае мож-
но применить формулы для напряжения смещения (уравнение 9.27) и входного
импеданса (уравнение 9.34), полученные для усилителя с ОЭ, поскольку в качестве
входа также используется база транзистора. Влияние емкости Миллера можно не
учитывать, так как коллекторное напряжение будет постоянным. Однако значение
выходного импеданса окажется совершенно другим, потому что выходной сигнал
берется с эмиттера, который является выводом с низким полным сопротивлением.
Малосигнальная эквивалентная схема приведена на рис. 9.126. Выходной импеданс
можно записать в виде:
Z0 = u/ie (9.47)
а выходное напряжение рассчитать по формуле:
u = -ibRs (9.48)
где значение R/ вычисляется как:
R' = Rs + rb (9-49)
Ток ie приблизительно равен: ч
ie = -3ib (9.50)
Если разделить и на ic, получим выходной импеданс:
Z0«r;/P (9.51)
На практике эта величина для усилителей очень мала, порядка нескольких ом,
вот почему эмиттерный повторитель считается почти идеальным источником на-
пряжения. Следует также заметить, что в малосигнальной модели коллектор по
переменной составляющей заземлен.
По этой причине эмиттерный повторитель классифицируется как усилитель
с общим коллектором, хотя в действительности коллек4ор соединен с источником
питания, а не с «землей». В схеме радиостанции NorCai 40А эмиттерные повто-
рители установлены в усилителе НЧ, в цепи детектора и в смесителе передатчика.
9.8. Дифференциальный усилитель
Дифференциальный усилитель имеет два входа и образует сигнал, представляю-
щий собой разность двух входных сигналов. Дифференциальные усилители при-
меняются во многих областях радиоэлектроники, так как позволяют Избавиться
от помех, а также уменьшить температурную нестабильность. Смесители и УНЧ
в радиостанции NorCal40A основаны на дифференциальных усилителях. Про-
стейшая схема дифференциального усилителя представлена на рис. 9.13.
9.8. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЙ УСИЛИТЕЛЬ [213]
VCC
Рис. 9.13. Дифференциальный
усилитель с питанием через общий
резистор. Напряжение и ток
Являются переменными сигналами.
Напряжение смещения и токи не
показаны
Реальные схемы смесителей и УНЧ гораздо
сложнее, чем приведенные в данном разделе, более
подробно они будут рассмотрены в следующих
главах. Дифференциальный усилитель выполнен
на базе двух совершенно идентичных усилителей
с ОЭ, причем эмиттерные резисторы соединены
в общей точке. Через резистор Rt они связаны
с «землей». Такая схема получила название диффе-
ренциальный усилитель с питанием через общий
резистор. Общим является резистор Rt, причем
Rt» Re. Ниже будет показано, насколько полезно
такое соотношение.
Рассмотрим, что произойдет, если приложить
два равных, но противоположных входных напря-
жения:
uH=-ui2 (9.52)
Разница в знаках напряжений обусловлена раз-
ным направлением эмиттерных токов. Можно за-
писать:
iel = 42 (9-53)
Тогда общий ток будет рассчитываться по формуле:
i. = i., + i., = 0 (’-54)
Таким образом, напряжение на общем резисторе ut равно нулю, и каждый уси-
литель как бы соединен с «землей». Коллекторные напряжения определяются по
формулам:
u,=-(VRX (9.55)
u2 =-(Rc / Re)ui2 (9.56)
Выходное напряжение ud является разностью между коллекторными напряже-
ниями:
ud = u, - u2 = -(Rc / Re)(un - ui2) = -(Rc / Re)uid (9.57)
где uid - дифференциальное входное напряжение, вычисляемое как:
Uid = un - Ч2 (9.58)
Усиление дифференциального входного напряжения имеет точно такое же зна-
чение, как усиление любого из двух отдельно взятых усилителей пары. Коэффи-
циент дифференциального усиления Gd равен:
Gd = -Rc/Re (9.59)
[214] 9» ТРАНЗИСТОРНЫЕ УСИЛИТЕЛИ
При расчете выходного сопротивления предположим, что внутреннее коллектор-
ное сопротивление транзистора гс велико и им можно пренебречь. Значит, един-
ственный способ связать два выхода - добавить в схему два последовательно вклю-
ченных коллекторных резистора. Они и дают полное дифференциальное выходное
сопротивление:
Zd = 2Rc (9.60)
Рассмотрим теперь, что произойдет, если приложить одинаковые напряжения
к каждому из входов усилителя, то есть
Un=Ua (9.61)
Эта величина получила название напряжение синфазного сигнала, чтобы отли-
чать ее от дифференциального напряжения. Из условия симметрии эмиттерные
токи тоже одинаковы, что позволяет записать:
i*i = ie2 Ток через общее сопротивление будет равен: (9.62)
i. = iei + ie2 Входные напряжения можно рассчитать по формулам: (9.63)
41 = Reiel + R,it = (Re + Ui2 = Reie2 + RA = (Re + 2R,)ie2 а выходные представить в следующем виде: (9.64) (9.65)
u = —R i. == -R i. = ' cel + 2R, U2 = -R ic2 = —Ri = R‘u-!-2-- CC2 c e2 Re+2Rt (9.66) (9.67)
Выходные напряжения равны. Если обозначить синфазное входное напряжение
через uic, то синфазное выходное напряжение ис будет равно:
R u. u = Re+2Rt Коэффициент усиления Gc в синфазном режиме составит: (9.68)
u R G =—- = — С uic Re+2Rt (9.69)
Обычно сопротивление Rt намного больше Re, которое либо мало, либо вообще
отсутствует. Это означает, что Gc « Gd. Данная особенность помогает устранить
помехи, так как они возникают на двух входах одновременно и, следовательно,
представляют собой синфазный сигнал.
9.9. ПОЛЕВЫЕ ТРАНЗИСТОРЫ [215]
В смесителях радиостанции NorCai 40А сигнал Uj подается только на один вход,
а второй вход подключен к «земле». В этом случае можно считать, что имеется как
дифференциальный входной сигнал uid, который равен
uid = Ц (9.70)
и является разностным сигналом двух входов, и синфазный сигнал uic, представ-
ляющий среднее значение сигналов двух входов:
Можно также рассчитать дифференциальное выходное напряжение:
ud — Gduid — GdUj (9.72)
а синфазное выходное напряжение записать в виде:
uc = GcUic = GcUj / 2 (9.73)
Это и есть среднее значение двух выходных напряжений, которое будет намно-
го меньше дифференциального выходного напряжения.
9.9. Полевые транзисторы
Кроме биполярных транзисторов существует еще одна большая группа элементов
- униполярные транзисторы. Наиболее распространенным представителем этой
группы является полевой транзистор. Как уже говорилось, управление рабочими
режимами биполярного транзистора производится посредством изменения входно-
го тока. В полевых же транзисторах управление производится путем изменения
входного напряжения. В зависимости от способа изготовления и электрических ха-
рактеристик различают транзисторы с р-n переходом и с изолированным затвором
(МОП транзисторы). Обычно они используются в схемах компьютеров, однако
этим сфера их применения не ограничивается. В схему радиостанции NorCai 40А
включены полевые транзисторы с управляющим р-п переходом. Такие транзисто-
ры бывают двух типов: n-канальные, где заряд переносится электронами, и р-ка-
нальные, в которых носителями заряда являются дырки. (Самостоятельно прове-
дите аналогию с биполярными транзисторами.) В общем случае электроны намного
подвижнее дырок, поэтому полевые транзисторы с каналом n-типа получили более
широкое распространение.
В схеме радиостанции NorCai 40А полевые транзисторы используются в трех
блоках: буферном усилителе (см. задачу № 23), перестраиваемом генераторе (см.
задачу № 26) и схеме АРУ (см. задачу № 32).
Схемное обозначение и конструкция полевого транзистора с управляющим р-п
переходом приведены на рис. 9.14.
Кремниевая подложка имеет p-тип проводимости, а следующий слой крем-
ния - п-тип. Чтобы получить такой эффект, на подложку наносят специальный ма-
териал, содержащий примесь n-типа (так называемый диффузант), и помещают ее
в высокотемпературную печь для проведения диффузии примеси. Образовавшийся
216] 9. ТРАНЗИСТОРНЫЕ УСИЛИТЕЛИ
Сток
(Drain)
D
Переход с обедненной областью
Исток
(Source)
а) б)
Рис 9.14. Схемное изображение n-канального полевого транзистора с управляющим р-n переходом (а)
и его поперечное сечение (б)
слой n-типа и исходный слой p-типа на границе раздела образуют n-р переход, ко-
торый называется изолирующим. Затем в полученном n-слое создают еще один
p-слой, образующий второй р-n переход (йутем еще одной диффузии или ионной
имплантации, но теперь уже примеси p-типа). Напыленный на p-слой металличес-
кий контакт - это затвор. Затвором по традиции также называется входной вывод
у такого типа приборов. По обе стороны от затвора прикрепляются два изолирован-
ных друг от друга металлических контакта с п-областыо - исток и сток. В схемах,
как правило, на сток подается положительный потенциал, поэтому электроны пере-
носятся от истока к стоку В первом приближении можно считать, что затвор, исток
и сток выполняют функции, соответствующие базе, эмиттеру и коллектору обычно-
го биполярного транзистора.
Прикладываемое к затвору напряжение управляет током, протекающим между
истоком и стоком. Принцип работы полевого транзистора определяется обратно
смещенным р-n переходом затвора, что, в свою очередь, обеспечивает очень высо-
кое значение полного входного сопротивления. Изолирующим переходом и р-п
переходом затвора образованы две области обеднения, где нет подвижных носите-
лей заряда, в силу чего кремний в этих областях по своим свойствам приближается
к диэлектрику. Области обеднения возникают в кремнии из-за того, что подвиж-
ные носители заряда под действием электрического поля диффундируют из облас-
ти р-n перехода в р- и n-области полупроводника, оставляя в области обеднения
ионизированные (то есть обладающие зарядом) неподвижные примесные атомы.
Электроны могут проходить между двумя областями обеднения, образованными
затворным и изолирующим переходами. Эта область получила название канал. Раз-
меры области обеднения зависят от напряжения, которое приложено к р-n перехо-
ду. Подложка p-типа, как правило, подключается к выводу истока, поэтому ширина
области обеднения изолирующего перехода постоянна. Но если отрицательное на-
пряжение, приложенное к затвору, увеличить, то его область обеднения также уве-
личится. Это уменьшит эффективную ширину (поперечное сечение) канала
и, следовательно, величину протекающего тока. График изменения данных величин
для полевого транзистора с управляющим р-n переходом типа J309, который при-
меняется в радиостанции NorCai 40А, приведен на рис. 9.15.
9.9. ПОЛЕВЫЕ ТРАНЗИСТОРЫ \2\7
Рис. 9.15. Экспериментально полученный график зависимости тока стока ld от напряжения
исток-затвор Ugi для полевого транзистора с управляющим р-п переходом J309, применяемого
в трансивере NorCai 40А ,
Примечание к рис. Напряжение сток-исток фиксировано и составляет 5 В. Пунктирная линия на
графике представляет теоретическую зависимость, рассчитанную в соответствии с выражением
9.74 для значений /dss = 23 мА и Uc = -2,6 В.
Если отрицательное напряжение на затворе будет достаточно большим, канал
перекроется полностью и ток протекать не будет. Эта величина получила назва-
ние напряжение отсечки (Uc).
Полевой транзистор может работать в двух различных режимах в зависимости
от того, является ли напряжение стока большим или маленьким. Применительно
к биполярному транзистору это соответствует либо условию насыщения, либо
активной области.
Область низких напряжений для полевого транзистора называется линейной
областью и более подробно рассматривается в главе 13 при изучении схемы АРУ.
В этой главе речь пойдет только об активной области, когда напряжение стока
велико. Точный анализ процессов, происходящих в полевом транзисторе с управ-
ляющим р-п переходом, достаточно сложен, однако для активной области точное
значение тока стока Id можно рассчитать по формуле:
Id = IdSsd-U^Uc)2 " (9.74)
[218] 9- ТРАНЗИСТОРНЫЕ УСИЛИТЕЛИ
Рис. 9.16. Экспериментально полученный график зависимости крутизны прямой передачи дв от
напряжения затвор-исток UB полевого транзистора J309
Примечание к рис. Напряжение исток-сток фиксировано и равно 5 В. Пунктирная линия представ-
ляет теоретическую зависимость, построенную в соответствии с расчетами по формуле 9.76 для
значений Idss = 23 мА и Uc “ -2,6 В. Более подробная информация приведена в паспортных данных
транзистора (см. приложение 4).
где Idss - ток при нулевом напряжении затвор-исток. Аббревиатура dss расшифро-
вывается следующим образом: ток стока (drain) - исток (source) с затвором, зако-
роченным (shorted) на исток. Результаты расчета тока по этой формуле на рис. 9.15
показаны пунктиром (для сравнения с экспериментальными данными).
Тангенс угла наклона кривой тока стока dld / dUgs называется крутизной ха-
рактеристики прямой передачи полевого транзистора (gm). Она соответствует та-
кому параметру, как усиление по току Р для биполярного транзистора, поскольку
показывает, какое именно изменение выходного тока вызовет изменение входно-
го напряжения. Можно записать:
dL
gm=^T- (9.75)
dUgs
На рис. 9.16 приведен график зависимости для крутизны характеристики пря-
мой передачи полевого транзистора.
Крутизна имеет большое значение при напряжениях, близких к нулю, и снижа-
ется до нуля при напряжении отсечки Uc. Эта характеристика используется
9.10. ИСТОКОВЫЙ ПОВТОРИТЕЛЬ [219]
Исток ~ ~
а) б) в)
Рис.9.17. Эквивалентная схема полевого транзистора с управляющим р-п переходом (а), схема
истокового повторителя с сопротивлением нагрузки R (б) и эквивалентная схема для переменного
сигнала истокового повторителя (в)
в схеме запуска перестраиваемого генератора (см. задачу № 26). Генерация начи-
нается с нулевым напряжением смещения, при котором крутизна прямой переда-
чи велика. Это гарантирует, что генерация будет начинаться должным образом.
После того как процесс генерации стабилизируется, напряжение смещения сни-
зится почти до напряжения отсечки, в область, где gm станет минимальной. Это
обеспечивает стабильные условия работы транзистора. Продифференцируем урав-
нение 9.74, чтобы найти упрощенное выражение для расчета gm:
6.—(2U/UJ(1-UP/UJ (9.76)
Теперь рассмотрим простую малосигнальную эквивалентную схему для поле-
вого транзистора с управляющим р-n переходом (рис. 9.17а)^
Так как входная цепь затвора не потребляет ток, то ее можно считать разорванной.
Управление током цепи стока можно обеспечить с помощью зависимого ис-
точника тока gmugs. Эта модель является наиболее подходящей для схемы исто-
кового повторителя (см. задачу № 23) и схемы запуска перестраиваемого гене-
ратора (см. задачу № 26). На более высоких частотах в эквивалентную схему
необходимо добавить конденсатор. Это указано в паспортных данных транзис-
тора, приведенных в приложении 4.
9.10. Исгоковый повторитель
Схема истокового повторителя очень похожа на схему эмиттерного повторителя,
собранного на основе биполярного транзистора. В рассматриваемой схеме истоко-
вый повторитель используется для разделения каскада смесителя передатчика
и каскада предусилителя, чтобы изменение полного входного сопротивления пре-
дусилителя не влияло на смеситель передатчика. Истоковый повторитель обладает
еще одной важной особенностью: резистор нагрузки R задает напряжение смеще-
ния и ток, то есть в схеме не требуется никаких дополнительных элементов. При
работе схемы происходит следующее: затвор по постоянной составляющей подклю-
чен к «земле», то есть постоянное напряжение на нем равно нулю. Например, в схе-
ме буферного усилителя установлена катушка индуктивности L6, которая и выпол-
няет эту задачу. Следовательно, напряжение на затворе можно представить в виде
2201 9. ТРАНЗИСТОРНЫЕ УСИЛИТЕЛИ
Рис. 9.18. Определение напряжения смещения Ub и тока 1ь для полевого транзистора с управляющим
р-п переходом. Точка, определяющая параметры смещения, находится на пересечении графиков
линии нагрузки и зависимости тока стока
IbR, где 1ь - ток смещения. Это позволяет записать соотношение между напряже-
нием смещения затвор-исток Ub и током:
Ub = -IbR (9.77)
Это уравнение прямой линии, проходящей через начало координат. Ее на-
зывают линией нагрузки, или нагрузочной прямой. Необходимо учитывать, что
ток и напряжение смещения должны удовлетворять соотношению 9.74. Реше-
ние системы из двух уравнений можно найти графически, построив линию на-
грузки на графике зависимости (рис. 9.15) и определив точку их пересечения
(рис. 9.18).
В эквивалентной схеме для переменной составляющей источник стокового на-
пряжения допускается заменить коротким замыканием на «землю», так как этот
источник питания не влияет на переменную составляющую тока (рис. 9.17в). Ис-
ходя из эквивалентной схемы можно выразить выходное напряжение и через на-
пряжение затвор-исток ugs:
u = Rgmugs (9.78)
Напряжение затвор-исток представляет собой разность между входным напря-
жением Uj и выходным напряжением и:
ugs = Uj-u (9.79)
9.12. ПРАКТИКУМ 1221
Подставив выражение 9.79 в формулу 9.78, получим:
Эта формула в точности совпадает с выражением, полученным для схемы де-
лителя напряжения с сопротивлением источника 1 / gm и сопротивлением на-
грузки R. Следовательно, полное выходное сопротивление истокового повтори-
’теля равно:
Z0=l/gm ' (9.81)
Выражение для коэффициента усиления по напряжению будет иметь вид:
„ u 1
G-=7 = -^ (9.82)
1 1+----
gmR
Коэффициент усиления близок к единице, если R » 1 / gm.
9.11. Литература для углубленного изучения
Хорошим пособием для изучения усилителей признана книга «Microelectronic
Circuits and Devices» (автор Марк Хоренштейн (Mark Horenstein), издательство
Prentice-Hall). Классическим трудом по данной проблематике является книга
«Analysis and Design of Analog Integrated Circuits» (авторы Пол Грей (Paul Gray)
и Роберт Майер (Robert Meyer), издательство Wiley), посвященная в основном
усилителям на интегральных микросхемах. В книге Мюллера (Muller) и Каминса
(Kamins) «Device Electronics for Integrated Circuits» (издательство Wiley) пока-
зано, как выводятся формулы для расчета токовых характеристик полевых тран-
зисторов с управляющим р-n переходом. Подробный обзор усилителей на поле-
вых транзисторах с управляющим р-n переходом представлен в книге «Radio
Frequency Design» (автор Вэй Хэйворд (Way Hayward), издательство American
Radio Relay League).
9.12. Практикум
ЗАДАЧА № 21. ПРЕДУСИЛИТЕЛЬ МОЩНОСТИ
На рис. 9.19 показаны предусилитель мощности и схема подключения приборов
для выполнения измерений.
Монтаж трансформатора Т1 и резистора R14 описан в задаче № 15. Сейчас необ-
ходимо установить Транзистор Q6 и эмиттерный резистор R12, предусмотрев на
каждом из элементов место для подключения щупов измерительных приборов.
Резистор R12 используется для измерения тока. Чтобы избежать ошибок, предва-
рительно определите и запишите величину сопротивления данного резистора.
Припаяйте проволочный переменный резистор R13, называемый потенциомет-
ром. Его сопротивление может изменяться от почти нулевого значения до 500 Ом.
[222] 9. ТРАНЗИСТОРНЫЕ УСИЛИТЕЛИ
Выход: осциллограф
-о (канал с согласующей
нагрузкой 50 Ом)
R13
• 500
Усиление
Точки подключения
измерительного прибора
D10
1N5817
Перемычка на
«землю»
С56 J+
1 OjuF -Г
J3
Гнездо для подключения
телеграфного ключа
Рис. 9.19. Предусилитель мощности NorCai 40А и схема подключения измерительных приборов
Резистор R13 устанавливает коэффициент усиления усилителя. Так как сопро-
тивление резистора надо будет изменять в процессе настройки, поверните его шлиц
по часовой стрелке до упора, тем самым задав минимальное значение сопротивле-
ния. После этого установите на плате конденсатор С56 и диод D10, а в разъем теле-
графного ключа J3 вставьте закорачивающий на «землю» штекер. Один конец ре-
зистора Rl 1 следует подсоединить к базе транзистора Q6, оставив второй конец
свободным, чтобы затем использовать его для подключения генератора. Подключи-
те источник питания и генератор к свободному концу резистора R11, как показано
на рис. 9.19. Используя вход осциллографа 50 Ом, подсоедините его к резистору R14,
Следующий этап - установка амплитуды и смещения на генераторе. Измерения
будут выполняться при большом синусоидальном выходном сигнале на частоте
7 МГц и высоком КПД. Рекомендуется начать с амплитуды сигнала 2 В и напряже-
ния смещения 0,5 В. Если напряжение смещения слишком мало, выходной сигнал
окажется искаженным, так как транзистор часть периода будет закрыт (рис. 9.20а).
Усе
Выкл. •
ал
а) б)
Рис. 9.20. Форма выходного сигнала при установке смещения и амплитуды генератора: величина
напряжения смещения слишком мала (а), амплитуда сигнала слишком велика (б)
9.12. ПРАКТИКУМ f223]
Будьте осторожны при увеличении смещения, так как ток нарастает очень быст-
ро, уменьшая КПД. Неплохо было бы ограничить эмиттерный ток значением 50 мА,
чтобы предотвратить перегрев транзистора. Его нагрев можно почувствовать на
ощупь. Если амплитуда окажется слишком большой, форма сигнала будет йскаже-
на в нижней части осциллограммы, там, где график соответствует переходу транзи-
стора в режим насыщения (рис. 9.206).
1. После того как амплитуда и смещение настроены, измерьте выходное на-
пряжение и рассчитайте выходную мощность Р. Сопротивление нагрузки
обеспечивают резистор R14 и включенное параллельно ему входное сопро-
тивление осциллографа.
2. Рассчитайте мощность, отдаваемую источником питания. Запишите напря-
жение постоянного тока на резисторе R12 и вычислите величину эмиттер-
ного тока. Для определения Ucc используйте комбинированный измери-
тельный прибор. Лучше всего измерять эту величину на выводе резистора
сопротивлением 1 Ом, который подключен к трансформатору Т1 и установ-
лен рядом с монтажной панелью S1. Определите мощность источника пита-
ния Ро и КПД.
3. Теперь определите усиление. Вычислите поступающую от генератора мощ-
ность Р+, используя установленное значение амплитуды U+. Сопротивление
источника питания можно считать равным сумме сопротивлений резистора
Rl 1 и выходного сопротивления генератора. Рассчитайте коэффициент уси-
ления G в децибелах.
ЗАДАЧА № 22. ОТРИЦАТЕЛЬНАЯ ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ
В СХЕМЕ С ОБЩИМ ЭМИТТЕРОМ
Данная задача является продолжением предыдущей. Но теперь вы будете оп-
ределять коэффициент усиления по напряжению и полное входное сопротивление.
В схеме предусилителя последовательно включены два эмиттерных резистора R12
и R13. Резистор R12 является постоянным и имеет сопротивление 20 Ом, a R13 -
переменным, сопротивление которого может изменяться от практически нулевого
значения до 500 Ом. Это позволяет изменять входную мощность. Постоянный ре-
зистор R12 определяет максимальное усиление по напряжению.
Выполните все подключения, описанные в задаче № 21, добавив щуп осцил-
лографа с делителем 10:1 к базовому выводу резистора R11. С его помощью мож-
но измерить переменный входной сигнал ц.
В процессе измерений используйте те же настройки генератора функций, что
и в предыдущем случае (синусоидальный сигнал с частотой 7 МГц и той же вели-
чиной смещения), за исключением амплитуды сигнала: чтобы уменьшить иска-
жение формы напряжения, уменьшите размах до 1 В.
1. Определите усиление по напряжению в соответствии с выражением G = u / Uj
для случаев максимального (шлиц потенциометра R13 повернут до отказа по
часовой стрелке) и минимального (шлиц R13 повернут до отказа против часо-
вой стрелки) усилений.
224] 9. ТРАНЗИСТОРНЫЕ УСИЛИТЕЛИ
2.
Рассчитайте ожидаемое значение усиления по напряжению для каждого слу-
чая, учитывая при этом отношение количества витков на обмотках трансфор-
матора. Каждый раз, когда вы устанавливаете но-
вое значение сопротивления R13, при помощи
универсального измерительного прибора изме-
ряйте фактические значения суммарного сопро-
тивления резисторов R12 и R13. При выполнении
Измерений выключите генератор и отсоедините
источник питания. В противном случае результа-
ты измерений будут неверными.
Измерьте величину щ при максимальном усиле-
нии. Полученные данные можно использовать
для определения величины емкости Миллера по
(|G'v|+1)Cm
Рис. 9.21. Эквивалентная
схема, используемая для
расчета емкости Миллера
эквивалентной схеме, приведенной на рис. 9.21. На схеме показано сопротив-
ление источника питания 560 Ом и источник питания с напряжением холос-
того хода п0 = 2 В, что вдвое превышает установленную амплитуду сигнала.
Для простоты расчетов можно предположить, что полное входное сопротив-
ление усилителя определяется в основном емкостью Миллера, и не учиты-
вать остальные. С помощью эквивалентной схемы выведите зависимость ц от
величины емкости Миллера Ст. Проанализируйте влияние трансформатора.
Рассчитайте коэффициент усиления Gu, определяемый отношением эффек-
тивного сопротивления коллектора к сопротивлению эмиттера. Рассчитайте
значение Ст. По окончании работы припаяйте остававшийся свободным вы-
вод резистора Rl 1 и удалите закорачивающий штекер из разъема J3.
ЗАДАЧА № 23. БУФЕРНЫЙ УСИЛИТЕЛЬ
У предусилителя полное входное сопротивление определяется в основном вели-
чиной емкости Миллера. Значение эффективной входной емкости изменяется от
10 пФ при малом значении коэффициента усиления до 105 пФ при высоких значе-
ниях. В схеме радиостанции входной сигнал на предусилитель поступает со смеси-
теля передатчика, предварительно пройдя фильтр. Значительное изменение емкос-
тной нагрузки будет сильно влиять на условия резонанса фильтра, если его выход
включен напрямую на вход предусилителя. Чтобы избежать этого влияния, в схему
включен буферный усилитель на полевом транзисторе с управляющим р-n перехо-
дом (рис. 9.22).
Буферный усилитель построен по схеме истокового повторителя, который име-
ет высокое полное входное сопротивление, с коэффициентом усиления 1.
Сначала припаяйте полевой транзистор Q5, конденсатор С36 и резистор R10,
входящие в схему усилителя. При монтаже R10 оставьте небольшой зазор над
у платой для подключения щупа осциллографа. Конденсатор С36 необходим для
того, чтобы полное сопротивление стока по переменному току было небольшим,
менее одного ома, иначе возникнет генерация. Резистор R10 установлен с той же
9.12. ПРАКТИКУМ [225]
Вход:
генеротор
8V ТХ о
R10
510
С37
1.5К 5PF
3,1/jH
R1 1
510
Буферный
усилитель
С38
100pF
Фильтр
передатчика
1 С36
J~47nF
05 ’
J309
Выход на
предусилитель
Рис. 9.22. Буферный усилитель для развязки предусилителя и фильтра передатчика
целью. На входе транзистора опасно иметь резонансную цепь, если только не ус-
тановлен резистор для демпфирования колебаний.
Теперь припаяйте один вывбд резистора сопротивлением 1,5 кОм в монтажное
отверстие № 4 области U4 на печатной плате. Этот резистор необходим для под-
ключения генератора к конденсатору С37 и будет выполнять функцию смесителя
передатчика. Для работы буферного усилителя требуется сигнал 8 V ТХ, поэтому
установите закорачивающий штекер в разъем телеграфного ключа J3.
1. Резистор источника питания R11 определяет смещение рабочей точки как
полевого транзистора с управляющим р-n переходом, так и предусилите-
ля. Сначала установите минимальное значение усиления предусилителя,
повернув шлиц потенциометра R13 против часовой стрелки до отказа. Этим
вы добьетесь высокого значения полного входного сопротивления. После
этого можно подключить источник питания. Замерьте комбинированным
прибором постоянное напряжение на истоке полевого транзистора. Проще
всего это сделать, подключившись к резистору R11. Затем рассчитайте ток
смещения стока.
2. Рассчитайте напряжение истока и тока стока, которые следует ожидать при
величине сопротивления резистора в цепи истока 510 Ом. Полученные ре-
зультаты сравните с графиком на рис. 9.15.
3. Далее измерьте усиление по напряжению буферного усилителя. Это до-
вольно сложная операция, так как щуп осциллографа вносит изменения
в резонансные характеристики фильтра, поэтому каждый раз после подклю-
чения щупа приходится заново настраивать фильтр. При этом усиление
предусилителя должно по-прежнему иметь минимальное значение. Под-
ключите генератор к схеме, используя резистор 1,5 кОм. Подсоедините щуп
осциллографа с делителем 10:1 к выводу резистора R10 со стороны фильтра
(рис. 9.22) для того, чтобы измерить входное напряжение и;. На генераторе
установите сигнал частотой 7 МГц и размахом 1 В. Собственная емкость
щупа осциллографа смещает частоту резонанса фильтра, поэтому следует
установить такое значение С39, которое позволит получить на щупе макси-
мальное напряжение. Настройка очень грубая, поскольку и собственная
8 Энциклопедия практической электроники
[226] 9. ТРАНЗИСТОРНЫЕ УСИЛИТЕЛИ
емкость отвертки, и ее давление влияют на величину емкости. Установить
максимальное напряжение можно, изменяя частоту на несколько килогерц.
Запишите максимальное значение входного напряжения. После этого пе-
реместите щуп на резистор R11 и измерьте выходное напряжение и. Когда
положение щупа будет изменено, опять произведите подстройку С39. После
измерений определите усиление по напряжению Gu в соответствии с фор-
мулой:
Gu = и / ц (9.83)
Полученное значение Gu потребуется для расчета крутизны характеристи-
ки прямой передачи gm.
4. По рис. 9.16 определите ожидаемое значение крутизны характеристики пря-
мой передачи полевого транзистора для напряжения смещения и сравните
его с тем, которое было получено в результате измерений.
5. При измерении входного напряжения щуп осциллографа с делителем 10:1
подключался к выводу резистора R10 со стороны фильтра, а не со стороны
вывода затвора. Для того чтобы понять, почему было сделано именно так,
замерьте отношение этих двух напряжений. Выполняя измерения, обязатель-
но проводите перенастройку С39. Но прежде рассчитайте значение ожидае-
мого отношения, предположив, что полное входное сопротивление буферно-
го усилителя очень высокое.
6. Определите доступную мощность Р+, поступающую от генератора через ре-
зистор 1,5 кОм, а также мощность Р, поступающую на нагрузку 510 Ом.
В заключение рассчитайте коэффициент усиления мощности G в децибелах.
10. УСИЛИТЕЛИ МОЩНОСТИ
Усилители класса А характеризуются очень малыми искажениями выходного сиг-
нала, потому что смещение и рабочая точка транзисторов задаются таким образом,
чтобы всегда находиться в активном режиме. Однако при этом и напряжение,
и ток имеют большие значения, в результате чего выделяющаяся мощность также
достигает значительных величин, а КПД не превышает 35%. Кроме того, усили-
тель потребляет мощность даже тогда, когда отсутствует выходной сигнал. Такие
жесткие ограничения присутствуют даже при самых умеренных уровнях мощнос-
ти, поэтому создан ряд усилителей, не входящих в класс А. Для того чтобы исклю-
чить потребление энергии при отсутствии выходного сигнала, можно, например,
не подавать в это время на транзистор напряжение смещения. Если дополнитель-
но к этому, задав для транзистора режим насыщения, использовать его в ключе-
вом режиме, количество потребляемой энергии может быть снижено благодаря
тому, что напряжения в режиме насыщения малы. Такие усилители относятся
к классу С, который характеризуется очень высоким КПД - порядка 75%. Суще-
ствуют различные варианты усилителей класса С: усилители классов D, Е и F,
КПД которых еще больше. Недостатком усилителей класса С является то, что
выходной сигнал не совпадает по форме с входным. Поэтому и при низких, и вы-
соких уровнях сигнала появляются значительные искажения. Данные усилители
получили название нелинейных. Их сложно применять в устройствах, где требует-
ся усиливать сигналы, которые одновременно меняются по амплитуде и частоте,
например в музыкальном стереоусилителе. Однако приборы класса С очень прак-
тичны при усилении сигналов, которые могут находиться в состоянии включено
и выключено, как в радиостанции NorCai 40А (передающей при помощи азбуки
Морзе), либо сигналов, изменяющихся только по частоте, например при ЧМ пе-
редаче. Усилители класса С также используются для передачи сигналов, у кото-
рых изменяется только амплитуда, например в AM радиовещании.
Усилители класса В активно работают только половину периода. Как прави-
ло, в них задается небольшое напряжение смещения для того, чтобы уменьшить
8*
228] 10. УСИЛИТЕЛИ МОЩНОСТИ
искажения; они также работают при выходных уровнях режима насыщения, позво-
ляющих сохранить линейность. Такие усилители являются своеобразным компро-
миссом между низким КПД усилителей класса А и сильными искажениями усили-
телей класса С. Уровень смещения обычно мал, чтобы потребление мощности не
было большим. Значение их КПД значительно выше, чем у усилителей класса А,
но не настолько велико, как у усилителей класса С, и составляет около 60%. Выход-
ным каскадом НЧ усилителя передатчика NorCai 40А является усилитель класса
В. На рис. 10.1 приведены сравнительные характеристики усилителей различных
классов.
Полное смещение
(большая рассеибоемоя
мощность б холостом режиме)
Смещение ---------------------------------Клосс А (35%)
Малое смещение,
либо смещение атсутстбует
(небольшая рассеибоемоя
мощность б холостом режиме)
Актибный режим
(линейный)
----------------------------—►- Класс В (60%)
Режим
насыщения
(нелинейный)
Рис. ЮЛ. Классы транзисторных усилителей мощности с характерными выходными сигналами
Примечание к рис. В скобках приведены характерные значения КПД усилителей различных классов для
ВЧ диапазона. Представленная классификация может совершенно отличаться от общепринятой,
10.1. УСИЛИТЕЛИ КЛАССА С 1229
поскольку, во-первых, принципы работы усилителей на вакуумных лампах и транзисторах совершен-
но различны, а во-вторых, представления об их применении со временем изменяются. Высокие значе-
ния КПД транзисторных усилителен достигаются при работе в режиме насыщения, тогда как уси-
лители на вакуумных лампах имеют максимальный КПД, только если они находятся в активном
режиме лишь незначительную часть периода. Традиционно к классу С относятся усилители, которые
находятся в рабочем состоянии меньше половины периода. Такое определение подходит для усилите-
лей на вакуумных лампах, но не совсем корректно для транзисторного усилителя мощности передат-
чика NorCai 40А, который находится в рабочем состоянии ровно половину периода. Поэтому усили-
тели с насыщением в дальнейшем будем относить к классу С, даже если они находятся в рабочем
состоянии более половины периода. К классу С также будем относить усилители, которые находят-
ся в рабочем состоянии менее половины периода, даже если они никогда не переходят в режим насы-
щения. Ниже при описании генераторов будет показано, что они работают именно в таком режиме.
В усилителях класса D транзисторы выполняют функцию парных переключателей, что позволяет
увеличить их КПД и выходную мощность. В усилителях класса Е используется схема, благодаря ко-
торой можно производить переключение при малых напряжениях и тем самым достичь КПД, равно-
го 90%. Усилители класса F применяются в гармонических резонаторах, преобразующих форму сиг-
нала для снижения максимальных значений напряжения.
Даже для транзисторных усилителей с максимально возможным КПД суще-
ствует ограничение на предельную выходную мощность, которое определяется ба-
лансом выделяющейся и отводимой тепловой энергии. Транзисторы имеют очень
маленькие размеры, что затрудняет отвод тепла. Кроме того, у транзисторов более
жесткий температурный режим работы, они изготовлены из полупроводниковых
материалов с низким коэффициентом удельной теплопроводности.
Все это отличает их от усилителей на вакуумных электронных лампах, которые
представляют собой массивные изделия из металла, стекла и керамики, работают
при высоких температурах и способны рассеивать большое количество тепла. В от-
личие от них применение транзисторов требует учета тепловых характеристик. По-
этому в данной главе рассматривается тепловая модель усилителя мощности, кото-
рая является аналогом RC-цепи.
10.1. Усилители класса С
На рис. 10.2 представлен усилитель мощности класса С, используемый в схеме
передатчика NorCai 40А.
Источник
питания Vcc
Мощный
транзистор
Разделительный
конденсатор
Вход Vb о-
' Фильтр
гармоник
-о Антенна
Рйс. 10.2. Усилитель мощности класса С
[230] 10. УСИЛИТЕЛИ МОЩНОСТИ
На схеме показан усилитель с общим эмиттером, в котором отсутствует эмиттер-
ный резистор. Коллекторное напряжение поступает с катушки, имеющей большое
значение индуктивности и называемой высокочастотный дроссель. Дроссель созда-
ет для источника питания большое полное сопротивление по высокой частоте, тем
самым делая его источником тока по постоянной составляющей. Ток нагрузки отби-
рается через конденсатор большой емкости (он называется разделительный конден-
сатор по постоянной составляющей). Такой конденсатор имеет низкое сопротивле-
ние по высокой частоте, которое не влияет на переменный ток, но не пропускает
постоянный ток источника в антенну. У многих антенн устанавливается трансфор-
матор, который замыкает накоротко постоянную составляющую. Фильтр гармоник
вырезает частоты высших порядков (см. задачу № 13).
Транзистор можно рассматривать в качестве ключа, который открывается
и закрывается с периодом, равным рабочей частоте (рис. 10.3а).
а) б)
Рис. 10.3. Модель усилителя класса С на базе переключателя (а) и формы напряжения U,n тока (
переключения (б) '
Разомкнутое состояние ключа соответствует закрытому состоянию транзистора
и наоборот. В цепь ключа введен источник напряжения Uon, позволяющий учесть
напряжение открытого состояния, но очень приблизительно, поскольку это напря-
жение изменяется с изменением тока. При размыкании ключа возникает высокое
напряжение, вызываемое фильтром высших гармоник. С похожим видом напряже-
ния вы уже сталкивались, изучая работу транзисторных переключателей в задаче
№ 5. Приближенно напряжение на ключе Us можно представить в виде суперпози-
ции выпрямленного сигнала синусоидальной формы и напряжения Uon (рис. 10.36).
Ток ключа Is равен нулю, когда ключ разомкнут. Когда ключ замкнут, ток протекает.
В этом случае на графике возникает небольшой участок перекрытия тока с синусо-
идальным напряжением, так как транзистор находится в активном режиме при пе-
реходе от закрытого состояния к открытому. Существует также и второй активный
период, когда транзистор закрывается.
Прежде всего определим отношение напряжения источника питания Ucc к на-
пряжению ключа Us. Напряжение Us можно представить в виде:
[U + Umcos(cot) ключ выключен
Us(t) = J оп га v '
U ключ включен
V on
(10.1)
10.1. УСИЛИТЕЛИ КЛАССА С [231~|
где Um - пиковое значение выпрямленного синусоидального напряжения. Так как
дроссель не имеет сопротивления по постоянной составляющей, среднее значение
Us должно быть равно напряжению источника питания. Среднее значение вы-
прямленного синусоидального сигнала за полупериод составляет Um / тс. Следо-
вательно, будет верна запись:
Чс = иоп+ ит/тс (10.2)
Um можно представить через напряжение источника питания:
U„ = «(U.-UJ (10.3)
Данная формула позволяет трактовать разность Ucc - Uon как эффективное на-
пряжение источника питания.
Мощность Ро, поступающая от источника питания, рассчитывается по формуле:
Ро = исс1о (10-4)
где 10 - постоянный ток источника питания. Подобным образом можно представить
потери в ключе. Поскольку разделительный конденсатор не пропускает постоянную
составляющую, постоянный ток ключа также должен быть равен 10. Предположим,
что период времени, в течение которого транзистор находится в активном состоя-
нии, будет мал, и им можно пренёбречь. Поэтому потери мощности в ключе Pd мож-
но представить в виде:
Pd = UJ. (Ю-5)
После того как определены потери мощности в транзисторе, можно считать, что
оставшаяся мощность является выходной Р. Тогда запишем:
Р = Ро - Pd = (Uce - Uon)I0 (10.6)
Коэффициент полезного действия будет равен:
Л = Р / Ро = (Ucc - UJ / Щ (10.7)
КПД определяется как отношение эффективного напряжения источника к дей-
ствительному значению напряжения. Данная формула подсказывает путь увеличе-
ния КПД усилителя: необходимо сделать минимальным напряжение в открытом со-
стоянии и максимальным напряжение источника питания. Напряжение в открытом
состоянии можно снизить за счет уменьшения постоянного тока, но это также снизит
и выходную мощность. При этом надо быть предельно осторожным, чтобы не превы-
сить максимально допустимые значения, установленные изготовителями приборов.
Для дальнейшего анализа представим напряжение как сумму составляющих ча-
стотных гармоник. Такое представление получило название последовательность
Фурье. В приложении 2 будет показано, как выводится формула для коэффици-
ентов ряда Фурье. Они записываются в виде:
тт / ч тт Ч , . 2U fcos(2cot) cos(4cot) cos(6cot)
U,(0 = Ure + -^cos(o)t) + —--------------\ 7 -... (10.8)
2 п I 3 15 35 I
232] 10. УСИЛИТЕЛИ МОЩНОСТИ
Первый член разложения представляет постоянное напряжение. Следующий
член является составляющей с частотой, равной частоте передатчика (то есть ос-
новной). Максимальное значение основной составляющей равно Um/ 2, потому что
мы имеем только половину синусоидального сигнала. Другие составляющие явля-
ются высшими гармониками, второй, четвертой и т.д. Поскольку фильтр очень
сильно ослабляет проходящий сигнал гармоник в нагрузку, можно не учитывать
мощность, приходящуюся на них. Предположим, что полное входное сопротивле-
ние фильтра на основной частоте является активным и обозначается R. Так как
максимальное значение основной гармоники равно Um / 2, выходную мощность
можно представить в виде:
„ и2 7t2(U -и )2
р = —21- = —----on.'.. /1А О')
8R 8R V '
Мощность можно увеличить за счет увеличения напряжения источника питания,
пока не будут достигнуты предельные значения напряжения, тока и температуры,
установленные для данного транзистора. Так как выходная мощность изменяется
обратно пропорционально полному входному сопротивлению фильтра, то для уве-
личения мощности необходимо снизить полное входное сопротивление. Эта ситуа-
ция рассматривалась при решении задачи № 13. Однако мощность можно увеличи-
вать только до определенного предела, поскольку малая величина полного входного
сопротивления увеличивает входной ток, а он увеличивает Uon. В результате будет
уменьшено и эффективное напряжение источника, и КПД. Кроме того, следует учи-
тывать, что при высоких значениях тока в биполярных транзисторах 1с пропорцио-
нально значению , а не просто 1ь. Эти зависимости представлены на рис. 10.4а.
Это обстоятельство ограничивает ток, который может проходить через транзистор.
Так коллектора 1с, мА
а) б)
Рис. 10.4. Влияние высоких плотностей тока на характеристики биполярного транзистора 2N3553,
используемого в усилителе мощности передатчика NorCai 40А. Графики зависимости коллекторного
тока I от тока базы 1ь (а) и зависимости напряжения прямого включения Uon от коллекторного тока I (б)
Примечание к рис. Как видно из графика зависимости коллекторного тока от тока базы, напряжение
коллектор-эмиттер составляет 2,5 В. Для малых значений тока соотношение линейно, значение ко-
эффициента b равно 45, но для значений тока более 200 мА выстроенная по результатам эксперимен-
тальных измерений кривая зависимости может быть описана уравнением Ic = х 13А (ток
в амперах) с высокой степенью точности. Для графика на рис. 10.45 б ток базы составляет 20 мА. На
кривой наблюдается изгиб, при котором величина сопротивления меняется от 1 до 6 Ом.
____________________10,2. УСИЛИТЕЛЬ МОЩНОСТИ ПЕРЕДАТЧИКА NORCAL 40А |233]
На примере усилителей класса А было выведено соотношение для полного вы-
ходного сопротивления, которое использовалось при рассмотрении эквивалентной
схемы замещения Тевенина и для согласования, обеспечивающего максимальную
передачу мощности. Для транзисторных усилителей класса С полное выходное
сопротивление, как правило, невелико, поэтому для них гораздо труднее получить
аналогичные выражения. Анализ полного выходного сопротивления для усилите-
лей класса А показал, как будет снижаться выходное напряжение при увеличении
потребления тока. В усилителях класса С эту задачу выполняет напряжение Uon,
так как оно увеличивается по мере возрастания тока, при этом эффективное на-
пряжение источника питания снижается. В усилителях мощности при высоких
значениях тока коллекторное напряжение делает резкий переход от режима насы-
щения к активному режиму, в силу чего нельзя вывести простую формулу, описы-
вающую соотношение между Uon и 1с (рис. 10.46).
10.2. Усилитель мощности передатчика NorCai 40А
Формулы, выведенные для усилителя класса С, можно использовать для быстро-
го и достаточно точного анализа работы усилителя мощности (УМ) передатчика
NorCai 40А, а затем сравнить эти результаты с характеристиками, полученными
экспериментальным путем. На рис. 10.5 представлены эпюры коллекторного и ба-
зового напряжений.
Напряжение источника питания Ucc составляет 12,8 В, a Uon ~ 2 В. Напряжение
в открытом состояния 2 В значительно превышает значение, которое принималось
при анализе ключей в задачах № 19 и № 20. Такое большое значение объясняется
и более высоким значением тока, который протекает в мощном транзисторе в от-
крытом состоянии. Полное входное сопротивление фильтра R близко к значению
50 Ом. При расчетах по формулам 10.9 и 10.7 значение выходной мощности будет
равно 2,9 Вт, а КПД составит 84%, что превышает экспериментально полученные
значения 2,5 Вт и 78%.
В усилителях классов С и D возникают дополнительные потери при переходе
транзистора в активный режим. Если внимательно посмотреть на рис. 10.5а, мож-
но заметить на графике точку изменения наклона. Она соответствует началу ак-
тивной области. Определить по графику переход из закрытого состояния в откры-
тое легче, так как его продолжительность составляет 17 нс. Обратный переход не
столь заметен, потому что он длится только 8 нс. Для сравнения: время открытого
состояния составляет 50 нс, а закрытого - 68 нс. Время закрытого состояния мень-
ше времени периода, который равен 143 нс. Время закрытого состояния достаточ-
но точно соответствует времени, когда базовое напряжение (см. рис. 10.56) ниже
0,6 В. На графике видно, что эмиттерный переход проводит ток более чем полови-
ну периода при подаче на базу сигнала синусоидальной формы. Это объясняется
тем, что транзистору в режиме насыщения требуется дополнительное время на от-
ключение, так как в области базы находится очень большое количество электро-
нов, которые должны успеть либо полностью рекомбинировать, либо покинуть
базу. Такое явление получило название задержка из-за накопления заряда. Оно
также наблюдается в диодах с р-n переходом, но не в диодах Шоттки, у которых
[234] 10- УСИЛИТЕЛИ МОЩНОСТИ
б)
Рис. 10.5. Эпюры коллекторного (а) и базового (6) напряжений для УМ передатчика NorCai 40А на
частоте 7 МГц. Выходная мощность - 2,5 Вт, напряжение источника питания - 12,8 В, ток питания -
250 мА, КПД-78% __ _ ______ ___________ ____________
вместо кремниевого анода используется металл, а потенциальный барьер, или пе-
реход, образован не на границе слоев кремния р- и n-типов проводимости, а кон-
тактом металл-полупроводник.
____________________1Q.2. УСИЛИТЕЛЬ МОЩНОСТИ ПЕРЕДАТЧИКА NORCAL 40А [235]
Важной задачей является определение потерь Pd в транзисторе. Их можно пред-
ставить в виде:
Pd = P0-P = 3,2-2,5 = 0,700 [Вт] (10.10)
Рассмотрим сначала потери активного режима. Переход от закрытого состоя-
ния в открытое сопровождается более высокими потерями, чем обратный пере-
ход, длится он дольше и напряжения при этом выше. С точки зрения физики по-
тери можно представить как разряд конденсатора через транзистор (рис. 10.6а).
Источник
постоянного
токо
Мощный
Актибные
потери
260 мВт
Ра, 87»
Нопробление
тока розрядо
Q7
2N3553
о---
а)
тронзистор
Потери бо
бключенном
состоянии
430 мВт
Роп, 137
Антенна
б)
Рис. 10.6. Разряд емкости через коллекторную цепь мощного транзистора. Разделительный
конденсатор по постоянной составляющей (С44) не показан. Конденсатор С45 заряжен до
напряжения 15 В на момент перехода в активный режим (а). Распределение потоков мощности
в усилителе передатчика NorCai 40А при уровне выходной мощности 2,5 Вт (б)
Входной конденсатор фильтра гармоник С45 (330 пФ) подключен через разде-
ляющий по постоянной составляющей конденсатор к коллектору мощного тран-
зистора Q7.
Сам транзистор, стабилитрон D12 и ВЧ фильтр также имеют собственную ем-
кость, но поскольку их значения невелики, ими можно пренебречь. К моменту
перехода в активный режим конденсатор заряжается до напряжения 15 В. Энер-
гию, запасенную в конденсаторе, можно представить в виде:
Е = CU2 / 2 = 37 [нДж] (10.11)
где С - емкость конденсатора С45, равная 330 пФ, a U равно 15 В. Во время ак-
тивного периода эта энергия рассеивается в транзисторе. В конце активного пери-
ода напряжение падает до 2 В, а энергия конденсатора составляет менее 1 нДж.
Можно перевести энергию в мощность Ра, умножив ее на частоту:
Pa = Ef=260 [мВт] (10.12)
где f - частота, равная 7 МГц.
Чтобы определить ток, связанный с разрядом конденсатора, надо умножить за-
ряд конденсатора Q на частоту. Заряд определяется из соотношения:
Q = CU = 5,0 [нК] (10.13)
|23б] 10. УСИЛИТЕЛИ МОЩНОСТИ_____________________________________________
что позволяет записать:
Ic = Qf=35[MA] (10.14)
Можно также рассчитать ток открытого состояния 10П, вычитая 1с из постоян-
ного тока 10 = 250 мА:
Ion= Io-L = 215 [мА] (10.15)
Теперь определим потери Роп путем умножения 1оп на Uon = 2 В:
РоП = иоп1оп = 430 [мВт] (10.16)
Полную рассеиваемую мощность Pd можно получить, сложив Ра и Роп:
Pd = Ра + Роп = 690 [мВт] (10.17)
что практически совпадает с экспериментально полученной величиной. На рис. 10.66
показано распределение потоков мощности в усилителе.
10.3. Усилители класса D
Импульсный усилитель можно усовершенствовать, используя два транзисторных
ключа, которые поочередно подключают нагрузку к источнику напряжения и «зем-
ле». Такие усилители относятся к классу D, их упрощенная схема представлена на
рис. 10.7а.
Переключающая пара называется двухполупериодная схема, а усилитель клас-
са С - усилитель с зазёмленным входом и выходом. Напряжение источника Ucc по-
дается непосредственно на ключ, без применения дросселя. Чтобы предотвратить
попадание постоянной составляющей тока и гармоник в нагрузку, используется
полосовой фильтр. Можно упростить схему, заменив пару транзисторных клю-
чей одним двухпозиционным переключателем (рис. 10.76). Это позволяет ис-
пользовать суперпозицию напряжения прямоугольной формы и напряжения
Рис. 10.7. Схема усилителя класса D, в которой используются два транзисторных ключа (а),
и упрощенная схема с одним двухпозиционным переключателем (б), эпюры тока и напряжения
переключения (в)
10.3. УСИЛИТЕЛИ КЛАССА D [237]
включенного состояния транзистора (рис. 10.7в). Напряжение переключения бу-
дет описываться выражением:
[U-U„ S. включен, &ыключе
Us(t) = ] сс 1 (10.18)
[Um S2 включен, £выключ н
Разность между максимальным и минимальным значениями напряжений рас-
считывается по формуле:
Um = Ucc-2Uon (10.19)
Для усилителей класса С выпрямленное напряжение косинусоидальной фор-
мы было представлено в виде разложения на высокочастотные гармоники. Точно
таким же образом можно рассчитать сигнал прямоугольной формы. Коэффици-
енты данного разложения приведены в приложении 2. Таким образом, напряже-
ние Us(t) можно записать в следующем виде:
U(t) = -^ + cos(cot) — -4s------— --------- 1 (10.20)
2 it ( 3 5 J
В формулу входят только нечетные гармоники. Максимальное напряжение для
основной гармоники Up определяется по выражению:
Up = 2Um/7i (10.21)
Здесь разность Um = Ucc - 2Uon можно интерпретировать как эффективное на-
пряжение источника. Поскольку фильтр не пропускает токовые компоненты выс-
ших гармоник, кроме основной, выходную мощность Р можно представить в виде:
Из этого следует, что выходная мощность обратно пропорциональна сопротив-
лению нагрузки. Входная мощность Ро вычисляется по формуле:
Po = UccIo (10.23)
где 10 - средний ток источника. Ток источника представляет собой выпрямленный
синусоидальный ток с амплитудным значением 1р вида:
Ip = Up/R , (10.24)
что позволяет вывести соотношение:
10=- ' (Ю.25)
п
Последнее выражение можно переписать, подставив в него эффективное напря-
жение Um из формулы 10.21:
1.=^ (Ю-26)
7Г R
[238] 10. УСИЛИТЕЛИ МОЩНОСТИ____________________________________________
тогда входная мощность Р будет вычисляться как:
P = UmI0 (10.27)
Разделив выражение 10.27 на 10.23, можно получить формулу для расчета КПД:
n = P/P0 = Um/Ucc (10.28)
КПД определяется как отношение эффективного напряжения источника к дей-
ствительному значению напряжения источника. На практике КПД усилителей
класса D сравним с КПД усилителей класса С. Основным преимуществом усили-
телей класса D в некоторых областях применения является прямоугольная форма
напряжения, поскольку его максимальное значение невелико и в точности равно
напряжению источника. Для сравнения следует отметить, что максимальное на-
пряжение усилителя класса С в л раз превышает напряжение постоянного тока.
Основная проблема при эксплуатации усилителей этого класса заключается в син-
хронизации работы ключей, что ограничивает их применение на низких частотах.
Обычно они используются в AM передатчиках и усилителях мощности.
10.4. Усилители класса Е
В усилителе Мощности передатчика NorCai 40А 40% потерь приходится на емкос-
тной разряд, когда открывается транзистор. На рис. 10.5а видно, что напряжение
падает почти до нуля, когда транзистор переходит в активный режим. Если заме-
нить цепь с последовательным резонансом на последовательно включенную ка-
тушку индуктивности в фильтре высших гармоник (рис. 10.8а), можно добиться
того, что напряжение будет постепенно снижаться почти до нуля перед переклю-
чением транзистора (рис. 10.86).
а) б)
Рис. 10.8. Усилитель класса Е (а) и эпюры коллекторного тока и напряжения (6). Элементы
резонансной цепи подобраны таким образом, чтобы коллекторное напряжение всегда падало почти
до нуля перед переключением транзистора
Такое переключение называется переключение при нулевом напряжении. Оно
позволяет избежать потерь емкостного разряда. Идею такого переключения, по-
служившего основой для создания усилителей класса Е, выдвинул Джеральд
Эвинг (Gerald Ewing) в 1964 году, а сам усилитель был продемонстрирован Натаном
10.4. УСИЛИТЕЛИ КЛАССА Е [239
и Аланом Сокалами (Natan and Alan Sokal) в 1975 году. В усилителях класса Е как
напряжение, так и тангенс угла наклона графика напряжения (то есть его первая
производная) равны нулю в момент перехода транзистора в активное состояние.
Это означает, что даже если точка переключения неправильно рассчитана по вре-
мени или переключение происходит слишком медленно, потери все равно остают-
ся низкими. Усилители класса Е имеют самый высокий КПД среди всех известных
типов усилителей, его величина составляет 90%. Недостатком данного усилителя
является то, что величина амплитудного значения напряжения усилителя класса Е
даже больше, чем у усилителей класса С.
Конечно, очень важно было поднять КПД с 75 до 90%. Такое увеличение эф-
фективности приведет к незначительной экономии электричества, расходуемого
передатчиком, н© главное достижение состоит в том, что выделяющаяся тепло-
вая мощность усилителя, имеющего КПД 90%, в два с половиной раза ниже, чем
у усилителя с КПД 70%. Если на усилитель накладывается ограничение по теп-
ловой энергии, которую он должен рассеивать, можно рассчитать зависимость
максимальной выходной мощности от КПД. Представив выходную мощность че-
рез мощность источника, получим:
Р = Т]Р0 (10.29)
а рассеиваемую мощность Pd можно записать в виде:
Pd = (l-n)P0 (10.30)
Используя эти две формулы, можно исключить входную мощность и записать
следующее выражение:
£=7°- (10.31)
р. 1-П
Из данного выражения и графика, приведенного на рис. 10.9, следует, что мак-
симальная выходная мощность резко возрастает при увеличении КПД.
Рассмотрим следующий пример: транзистор рассчитан на мощность рассеива-
ния 50 Вт. Максимальная мощность, которую можно получить от усилителя клас-
са А с этим транзистором, составляет 27 Вт. При использовании усилителя класса С
можно получить мощность 150 Вт, и для усилителя класса Е - 480 Вт.
Интересная модель усилителя класса Е была разработана студентами коллед-
жа Колтек. Именно такой усилитель использован в качестве предусилителя пере-
датчика NorCai 40А. Разработанный ими усилитель позволяет увеличить выход-
ную мощность от нескольких ватт, получаемых от приемопередатчика NorCai 40А,
до 500 Вт. Данная схема приведена на рис. 10.10а.
В схеме использован полевой МОП транзистор. Аббревиатура МОП обознача-
ет структуру металл-окисел-полупроводник. На принципиальной схеме Cd задает
ток. Для более высоких значений тока необходимо увеличить номинал Cd. Элемен-
ты Ls и Cs образуют последовательный резонансный контур. Его резонансная час-
тота чуть меньше рабочей. Цепи Ь2 и С2 преобразуют полное сопротивление антен-
ны от значения 50 Ом до 10 Ом, которое является более приемлемым для данного
[240] 10. УСИЛИТЕЛИ МОЩНОСТИ
Рис 10.9. Зависимость выходной мощности усилителей от их КПД
усилителя. Вместе с тем контур Ь2С2 имеет резонансную частоту, совпадающую
с частотой второй гармоники. Эта цепь получила название режектор (последо-
вательный резонансный контур схемы режекции) и действует наподобие режек-
торного фильтра, предотвращающего прохождение второй гармоники в выход-
ной каскад.
Зависимость стокового напряжения приведена на рис. 10.106. Максимальное
напряжение составляет 400 В, что в десять раз превышает максимальное напря-
жение в передатчике NorCai 40А. КПД схемы чрезвычайно высок, порядка 90%,
что позволяет использовать для отвода выделяющегося тепла только алюминие-
вый радиатор без принудительного обдува вентилятором.
10.5. Усилители класса F
Усилители класса D имеют выходное напряжение прямоугольной формы, благодаря
чему они успешно применяются в случаях, когда необходимы невысокие максималь-
ные значения выходного напряжения. Однако усилители класса С более просты,
поскольку в них используется только один транзисторный ключ. Усилители класса F
тоже имеют один ключ, но в них добавлен режектор третьей гармоники, позволяю-
щий получить более плоскую форму выходного напряжения, такую же, как при ис-
пользовании усилителя класса D. Схема усилителя приведена на рис. 10.11а.
_________________________________________ 10.5. УСИЛИТЕЛИ КЛАССА F [24 Г]
транзистор
500
400
300
200
100
0
Вакл. Вкл. Активный
режи^
а) б)
Рис. 10.10. Усилитель класса Е с выходной мощностью 500 Вт, разработанный в лаборатории Колтек:
принципиальная схема (а) и эпюра напряжения стока (б)
Примечание к рис. Подробное описание схемы усилителя можно найти в статье «High-Efficiency
Class-E Power Amplifiers» (авторы Эйлин Ло (Eileen Lau), Кай-Вай Чу (Kai-Wai Chiu ), Джеф Кин (Jef
Qin), Джон Дэвис (John Davis), Кент Поттер (Kent Potter) и Дэвид Рутледж (David Rutledge)), опуб-
ликованной в журнале QST, часть 1, май 1977, с. 39-42 и часть 2, июнь 1997, с. 39-42.
Рис. 10.11.Усилитель класса F (а) и эпюра коллекторного напряжения (б)
Резонансная частота контура L3C3 совпадает с частотой третьей гармоники,
в результате эта составляющая сигнала складывается с коллекторным напряже-
нием и сглаживает его максимумы, делая их более плоскими (рис. 10.116).
КПД усилителей класса F, как правило, выше, чем у усилителей класса С, но
ниже, чем у усилителей класса Е. Выбор схемы в каждом конкретном случае зави-
сит от того, что является определяющим для выходного транзистора: максималь-
но допустимое напряжение на коллекторе или его тепловой режим. Общих реко-
мендаций в этом случае дать нельзя, так как многое зависит от частоты и уровней
мощности. К тому же усилитель может работать только часть времени.
Время, в течение которого усилитель работает., называется рабочий цикл. Не-
большая продолжительность рабочего цикла уменьшает тепловые нагрузки,
а максимальные значения напряжений при этом не изменяются. В диапазоне бо-
лее высоких частот, например гигагерцовом, максимальные значения напряжений
для транзисторов могут составлять всего лишь несколько вольт, и в этом случае
[242] 10. УСИЛИТЕЛИ МОЩНОСТИ____________________________________________
лучше использовать именно усилители класса Е Но данные усилители годятся
и для передатчиков с высоким уровнем выходной мощности, но более низкими ча-
стотами.
10.6. Усилители класса В
Все усилители классов С, D, Е и F имеют высокие значения КПД, но все они нели-
нейные, следовательно, непригодны для усиления сигналов, у которых одновре-
менно меняется частота и амплитуда. С математической точки зрения усилитель
может считаться линейным, если отношение выходного U и входного Ц напряже-
ний можно записать в виде скалярного произведения:
U = аЦ (10.32)
Надо заметить, что приведенное определение отличается от того, которое ис-
пользуется в математике, когда выражение вида
у = ах + b (10.33)
рассматривается в качестве уравнения, описывающего линейную зависимость. На
рис. 10.12 приведены графики зависимости выходного напряжения от входного
для усилителя мощности класса С передатчика NorCai 40А.
Представленная зависимость не является линейной, и это видно как при малых,
так и при высоких уровнях. •
На представленной зависимости четко выделяется пороговое значение с очень
малым значением выходного сигнала, при котором размах входного напряжения
составляет менее 1,2 В. Меньших значений напряжения уже недостаточно для от-
пирания эмиттерного перехода. Искажения, вызываемые пороговым значением,
можно убрать, задав смещение, соответствующее классу А. Однако работав клас-
се А характеризуется очень низкими значениями КПД, а также большими потеря-
ми мощности по постоянной составляющей при отсутствии выходного сигнала. Но
есть еще один способ снизить искажения, возникающие за счет порогового значе-
ния, и сохранить при этом высокую эффективность работы. Надо задать такое зна-
чение напряжения смещения, которое позволит установить пороговое значение
в область нулевых значений (рис. 10.12). Подобный режим работы усилителя по-
лучил название класс В: он сочетает эффективность работы и низкие искажения
порогового значения. Иногда для того, чтобы подчеркнуть наличие смещения, та-
кой режим работы называют классом АВ. Существует взаимозависимость между
величиной мощности и уровнем искажений.
Усилители класса В гораздо сложнее, чем усилители класса А или С, но на прак-
тике зачастую именно они позволяют получить наилучший результат. В усилите-
лях классов В и С наблюдаются искажения высокого уровня, когда транзисторы
переходят в режим насыщения. При полном переходе в режим насыщения КПД
возрастает, поэтому приходится мириться с искажениями в обмен на более высо-
кие выходную мощность и КПД.
10.6. УСИЛИТЕЛИ КЛАССА В [243]
Рис 10.12. Зависимость выходного напряжения от входного для усилителя мощности передатчика
NorCai 40А (в кружочках на кривых приведены значения КПД)
Примечание к рис. Зависимость, соответствующая классу С, относится к нормальному режиму
работы, тогда как зависимость для класса В относится к случаю, когда напряжение смещения базы
равно 500 мВ (калибровка производилась для источника и нагрузки сопротивлением 50 Ом). Смеще-
ние на базе сильно снижает пороговое значение, поэтому усилитель может быть использован в ли-
нейном режиме. При равных уровнях выходной мощности КПД в режиме работы усилителя класса
В ниже, чем в режиме работы усилителя класса С.
На рис. 10.13 приведена эпюра коллекторного напряжения при работе усилите-
ля класса В.
Транзистор находится в активном режиме только половину периода, но напряже-
ние имеет почти синусоидальную форму из-за «звона» фильтра высших гармоник.
Можно наблюдать остаточные пороговые искажения, а также начало насыщения.
Выведем выражение, определяющее максимально возможное значение КПД
для режима работы усилителя класса В, используя при анализе идеализирован-
ную форму сигналов (рис. 10.14а).
Напряжение имеет синусоидальную форму, его максимальное значение вдвое
превышает напряжение источника питания, а минимальное значение равно нулю.
Ток имеет форму выпрямленного однополупериодного сигнала. Постоянный ток
10 рассчитывается как:
Io = Im/n (10.34)
244] Ю. УСИЛИТЕЛИ МОЩНОСТИ
Рис. 10.13. Эпюра коллекторного напряжения для усилителя мощности приемопередатчика NorCai
40А при работе усилителя класса В на частоте 7 МГц
Примечание к рис. Выходная мощность составляет 1 Вт на нагрузке 50 Ом. Высокочастотное на-
пряжение на базе установлено размахом 880 мВ, напряжение смещения по постоянному току равно
500 мВ, калибровка производилась для значений сопротивления источника и нагрузки 50 Ом.
Vcc
Вход о-
Разделительный
конденсатор
па постоянному
току
-------1|---о Выход
Рис. 10.14. Идеализированная форма коллекторных напряжения и тока для усилителя класса В (а)
и двухтактный усилитель низкой частоты класса В (б)
где Im - максимальное значение выпрямленной синусоиды. Мощность источника
равна:
Ро = UCCIO - UccIm / л , (10.35)
В приложении 2 показано, что для выпрямленного синусоидального сигнала ам-
плитудное значение 1р основной составляющей тока определяется по выражению:
Ip = Im/2 (10.36)
поэтому выходная мощность может быть записана в виде:
Р - UccIp / 2 = UccIm / 4 (10.37)
10.7. МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОВЫХ ПРОЦЕССОВ [245
ч а максимальный КПД как:
Р / Ро = л / 4 = 79% (10.38)
Теоретически это значение является максимальным, на практике же для уси-
лителей класса В значение КПД составляет 60%, что намного больше, чем для
усилителей класса А, но несколько уступает КПД усилителей класса С.
Еще одна особенность, связанная с использованием усилителей класса В, состо-
ит в том, что фильтр высших гармоник ограничивает ширину полосы пропускания.
Невозможно одновременно усиливать сигнал определенной частоты и его гармо-
ники, так как последние будут обрезаться фильтром. Это затрудняет работу НЧ
усилителей, для которых необходимо усиливать сигнал в очень широком частот-
ном диапазоне. Чтобы решить данную проблему, в передатчике NorCai 40А в уси-
лителе низкой частоты используется двухтактный усилитель класса В. Он содер-
жит два транзистора, каждый из которых обеспечивает прохождение тока в свой
полупериод. Этот усилитель использует оконечный каскад интегральной микро-
схемы LM386N-1. В ней есть два каскада усиления класса А, за которыми установ-
лен выходной каскад усилителя мощности, работающий в классе В. Упрощенный
вариант усилителя мощности показан на рис. 10.146. Он представляет собой эмит-
терный повторитель. Когда входное напряжение велико, верхний п-р-п транзис-
тор находится в активном режиме, а нижний р-п-р транзистор - нет. При малом
входном напряжении ситуация меняется: нижний р-п-р транзистор переходит
в активное состояние. Два диода задают разность напряжений между базами, что
сводит до минимума пороговые искажения. z
10.7. Моделирование тепловых процессов
Контроль теплового режима очень важен для усилителей с большой выходной
мощностью. Производители приборов, например, всегда указывают предельную
рабочую температуру своих изделий. Как правило, она находится в диапазоне
150-200 °C. Поскольку при увеличении температуры транзисторы начинают вы-
ходить из строя, рекомендуется задавать рабочую температуру намного ниже кри-
тической. Для математической модели, связывающей выделяющуюся мощность
с ростом температуры, будет использован метод электрических аналогий. В этой
модели температура Т будет соответствовать напряжению, а рассеиваемая мощ-
ность Pd - току:
T<=>U (10.39)
Pd<=>! . (10.40)
Такую зависимость еще называют двойной. В усилителе мощности на поверхнос-
ти транзистора закрепляют металлический теплоотвод (радиатор), который осуще-
ствляет более эффективный отвод тепла от транзистора и рассеяние в воздухе. Та
мощность, которая рассеивается в воздухе, пропорциональна разности Т - То, где
Т - температура теплоотвода, а То - температура окружающей среды, в данном слу-
чае воздуха. Следовательно, количество отведенного тепла определяется отношени-
ем разности Т - Ток рассеиваемой мощности Pd. Это отношение по своему виду
2461 10. УСИЛИТЕЛИ МОЩНОСТИ
напоминает выражение для сопротивления, поэтому называется тепловым сопро-
тивлением Rt:
Rt-(T-T0)/Pd (10.41)
Единицей измерения теплового сопротивления является °С/Вт. Помимо тепло-
вых потерь, возникающих за счет разности температур прибора и окружающей
среды, тепловая энергия аккумулируется в материалах при их нагревании. Увели-
чение температуры пропорционально накопленной в материале энергии, которая
является интегралом мощности по времени. Интеграл мощности можно тракто-
вать как электрический заряд, следовательно, отношение тепловой энергии к тем-
пературе можно рассматривать как аналог емкости. Эту величину называют теп-
лоемкостью Ct. Она описывается выражением:
Ctr = Pd (10.42)
где штрих означает производную по времени. Единицей измерения теплоемкости
является Дж/°С.
На рис. 10.15а представлена тепловая модель цепи транзистора с радиатором.
Рис. 10.15. Тепловая модель транзистора с радиатором (а) и график изменения температуры
радиатора Т от времени (б)
Потребляемая мощность изображена в виде источника тока, а тепловые сопро-
тивление и емкость моделируют передачу потока тепла в воздух. Необходимо также
учесть влияние дополнительных факторов. Между транзистором и его корпусом
возникает большое тепловое сопротивление, а так как размеры полупроводниково-
го кристалла транзистора невелики, обеспечить эффективную теплопередачу очень
трудно. Это сопротивление обозначают как Rj( где символ «j» соответствует р-n пе-
реходу. Можно записать:
^. = (^-7)/^ (10.43)
Здесь Tj - температура транзистора. Резистор Rj включен последовательно с дру-
гими элементами. Правильность полученной формулы будет очевидна, если про-
анализировать, как тепло проходит от транзистора к корпусу и радиатору, а затем
рассмотреть процесс накопления тепла в материале (нагрев) и рассеяние его от ра-
диатора в окружающую среду. Температура транзистора должна превысить темпе-
ратуру радиатора.
10.7. МОДЕЛИРОВАНИЕТЕПЛОВЫХПРОЦЕССОВ 1247
Уравнение для этой цепи по своей форме аналогично уравнению для RC-цепи,
которое рассматривалось в главе 2. Можно начать с дифференциального уравне-
ния первого порядка:
f(t) + xfz(t) = 0 ' (10.44)
где т - постоянная времени. Решение этого уравнения записывается в виде:
f(t) = f0 exp(-t / т) (10.45)
где fo - начальное значение величины f. Если правая часть уравнения 10.44 равна
нулю, уравнение является однородным. Однако в общем случае правая часть рав-
на некоторой величине х, поэтому необходимо решать неоднородное уравнение:
f(t) + xfz(t) = х (10.46)
При увеличении времени производная стремится к нулю, следовательно, х бу-
дет равно f(t). Если обозначить х через fTC, чтобы подчеркнуть данное обстоятель-
ство, уравнение можно записать в виде:
f(t) + Tfz(t) = fTO (10.47)
Для его решения необходимо ввести новую переменную g, которая равна раз-
ности f(t) и предельного значения £те:
g(t) = f(t) - fTO (10.48)
Производная от g равна производной от f:
gz(t) = £(t) (10.49)
Уравнение с переменной g однородно и по своему виду полностью совпадает
с уравнением 10.44, где g заменило f:
g(t) + Tgz(t) = 0 (10.50)
Решение этого уравнения имеет вид:
g(t) = g0 exp(-t / т) . (10.51)
или, если перейти обратно к переменной f:
f(t) = fM - (fM - f0)exp(-t / т) (10.52)
С помощью полученного выражения можно определить температуру тран-
зистора по параметрам тепловой схемы. Прежде всего необходимо рассчитать
температуру радиатора Т. Отметим, что рассеиваемая мощность Pd является сум-
мой двух составляющих: связанной с резистивным членом (Т - T0)/Rt и связан-
ной с емкостным членом CtTz. При этом Rj не влияет на температуру радиатора.
Тогда:
Tft) - Т
Pd =—------^ + CtTz(t) (10.53)
R,
2481 ПХУСИЛИТЕЛИ МОЩНОСТИ
Умножив это уравнение на Rj и проведя перегруппировку членов, получим:
T(t) + RtCtT/(t) = PdRt + T0 (10.54)
По своей форме данное выражение полностью совпадает с неоднородным урав-
нением 10.46, что позволяет представить его в следующем виде:
T(t) + xTz(t) = Тто (10.55)
где
т = R,Ct (10.56)
а
Too = PdRt + T0 (10.57)
По аналогии с выражением 10.52 температура радиатора определяется как:
T(t) = Тто - РД exp(-t / т) (10.58)
А температура транзистора 1/
Tj = T(t) + RjPd (10.59)
10.8. Литература для углубленного изучения
Усилители мощности могут преобразовывать различные сигналы, поступающие от
малосигнальных усилителей, поэтому для начала рекомендуем прочесть книгу
«Radio Frequency Transistors, Principles and Practical Applications» (авторы Норм
Дай (Norm Dye) и Хельга Гранберг (Helge Granberg), издательство Butterworth and
Heinemann). В ней подробно рассказано о конструкции усилителей и выполнении
измерений. Книга «Solid State Radio engineering» (авторы Герберт Крауз (Herbert
Krauss), Чарль Бостен (Charles Bostain) и Фредерик Рааб (Frederick Raab), изда-
тельство Wiley) также содержит много полезной информации. Главу, посвящен-
ную усилителям мощности, написал Фредерик Рааб, стоявший у истоков создания
усилителей мощности класса Е Он приводит сравнительный список буквенных
обозначений классов усилителей, которые использовались ранее и применяются
сейчас.
Компьютерная программа Puff предназначена для моделирования линейной
цепи, поэтому она не годится для анализа нелинейных схем, таких как усилите-
ли или генераторы. Стандартная программа моделирования процессов в нели-
нейных цепях называется SPICE. Она разработана в университете Беркли, штат
Калифорния. Существует большое количество ее коммерческих версий; наибо-
лее популярной является версия PSPICE, которая подходит для решения мно-
гих задач. Демонстрационная версия этой программы распространяется компа-
нией OrCad Company. Более подробная информация размещена на Web-сайте
комдании по адресу: http://www.orcad.com.
10.9. ПРАКТИКУМ 1249
10.9. Практикум
ЗАДАЧА № 24. УСИЛИТЕЛЬ МОЩНОСТИ
Схема усилителя мощности приведена на рис. 10.16.
Рис. 10.16. Усилитель мощности
В схеме применяется транзистор 2N3553, для которого в соответствии с пас-
портными данными, представленными производителем и приведенными в прило-
жении 4, максимальное значение коллекторного напряжения составляет 40 В.
Стабилитрон D12, включенный параллельно выходу, имеет рабочее напряжение
стабилизации 36 В и защищает транзистор от перенапряжения. Резистор R14 имеет
сопротивление 100 Ом и включен на входе, что ограничивает величину обратного
напряжения на эмиттерном переходе значением, не превышающим 4 В.
Прежде всего припаяйте транзистор Q7. Предварительно на выводы транзисто-
ра необходимо надеть пластиковые изоляционные трубки, чтобы предотвратить
контакт металлического корпуса с печатной платой. Корпус транзистора электри-
чески связан с коллектором, поэтому он закоротит схему, если случайно коснется
контактных площадок, к которым припаяны базовый или эмиттерный выводы. За-
тем установите С44, D12 и ВЧ дроссель RFC1. Вывод катода диода оставьте не-
много длиннее, чтобы к нему можно было подключить щуп измерительного при-
бора. В заключение прикрепите на транзистор теплботводящий радиатор.
Для контроля тока будет использоваться резистор с сопротивлением 1 Ом, уста-
новленный на монтажной площадке S1. Предварительно надо очень точно измерить
величину его сопротивления. При измерении малых сопротивлений приходится
учитывать дополнительное сопротивление, вносимое проводами измерительного
прибора. Для этого соедините концы измерительных проводов и измерьте величи-
ну их сопротивления. Затем замерьте сопротивление устанавливаемого резистора
и отнимите значение сопротивления проводов прибора. Полученное точное значе-
ние сопротивления запишите.
[2501 10-УСИЛИТЕЛИ МОЩНОСТИ __________________________________________
К антенному разъему J1 подключите осциллограф, используя согласующее на-
грузочное сопротивление 50 Ом. Генератор должен быть подключен параллельно
сопротивлению R14. На нем необходимо установить синусоидальный сигнал час-
тотой 7 МГц и размахом напряжения 1 В без смещения. Дополнительно к катоду
диода D12 для контроля коллекторного напряжения должен быть подключен щуп
с делителем 10:1.
1. Рассчитайте размах амплитудного значения напряжения на нагрузке 50 Ом,
который необходим для получения выходной мощности 2 Вт. Постепенно
увеличивайте напряжение на генераторе, пока выходная мощность не достиг-
нет значения 2 Вт. Зарисуйте форму выходного напряжения. Определите ве-
личину поступающей от генератора мощности. Рассчитайте усиление G в де-
цибелах. С помощью комбинированного прибора измерьте напряжение Ucc
и запишите полученное значение. Лучше всего измерять Ucc в точке подклю-
чения эталонного резистора с сопротивлением 1 Ом к дросселю.
2. На следующем этапе выполните серию измерений при различных значениях
напряжения генератора: 5, 10, 15, 20, 25 и 30 В. Для каждого значения вы-
ходного напряжения с помощью комбинированного измерительного при-
бора определите напряжение постоянного тока на токоизмерительном резис-
торе 1 Ом. По результатам рассчитайте значение постоянного тока источника
10, вычитая при этом ток стабилизатора, равный 2 мА. Затем, используя ра-
нее полученное значение Ucc рассчитайте мощность источника Ро.
3. Рассчитайте выходную мощность для каждого значения выходного напря-
жения, после чего постройте график зависимости КПД от выходной мощ-
ности Р, используя выражение:
т] = Р / Ро (10.60)
Затем постройте график зависимости мощности Pd, рассеиваемой в схеме
и определяемой в соответствии с выражением:
Pd = P0-P (Ю.61)
от выходной мощности Р.
4. При высоких значениях выходного напряжения КПД начнет падать. Ап-
проксимируйте графики до значения, при котором можно будет наблюдать
это падение.
ЗАДАЧА № 25. МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОВЫХ ПРОЦЕССОВ
Для анализа тепловых процессов в усилителе будет использована модель, представ-
ленная на рис. 10.15. Измерить непосредственно сопротивление Rj очень трудно, так
как транзистор находится в металлическом корпусе. Но поскольку Rj зависит толь-
ко от характеристик самого транзистора и используемого для него корпуса и не
зависит от применяемого типа радиатора, производители приборов могут выпол-
нять подобные измерения сами. Фирма Motorola в паспортных данных транзисто-
ра 2N3553 указывает значение Rj = 25 °С/Вт.
10.9. ПРАКТИКУМ [251]
Постоянные времени для тепловых процессов намного больше, чем постоянные
времени для электрических процессов, а это означает, что необходимые данные мож-
но получить, определяя рост температуры при нагреве на ощупь. Но имейте в виду,
если во время измерений что-то не получилось, необходимо дождаться полного ох-
лаждения схемы и только после этого выполнить повторные замеры. Как показыва-
ет опыт, на измерение температуры требуется до двадцати минут.
Нанесите на конец термометра немного теплопроводящей пасты. Это поможет
снизить тепловое сопротивление между термометром и радиатором. Будьте осто-
рожны, чтобы не испачкать детали на печатной плате, так как теплоотводящая па-
ста очень трудно очищается.
1. Разместите конец колбы термометра на радиаторе транзистора. Некоторые
радиаторы имеют специальные зажимы, удерживающие термометр верти-
кально. Сориентируйте термометр таким образом, чтобы без труда считы-
вать его показания. При считывании могут возникнуть ошибки, связанные
с явлением параллакса. Первое показание температуры необходимо снять
при выключенном питании. Это значение равно температуре воздуха.
2. Подключите приборы точно так же, как при выполнении предыдущей зада-
чи. Единственное отличие состоит в том, что вам не понадобится щуп с де-
лителем 10:1. Увеличивайте напряжение на генераторе до тех пор, пока раз-
мах выходного напряжения на экране осциллографа не возрастет до 30 В.
Это соответствует выходной мощности 2,25 Вт. В течение первых 10 минут
фиксируйте значения температуры с интервалом в одну минуту. Если вы-
ходное напряжение на генераторе будет изменяться, периодически произ-
водите подстройку его величины.
3. По истечении 10 минут с помощью комбинированного прибора измерьте на-
пряжение на токочувствительном резисторе 1 Ом и напряжение Ucc. По по-
лученным результатам определите рассеиваемую в транзисторе мощность.
Не забудьте учесть ток 2 мА, потребляемый стабилизатором.
4. Через 20 минут произведите последнее измерение, его результат будет соот-
ветствовать значению Тте. Используя полученные данные, рассчитайте ве-
личину Rt и Т?
5. Постройте график изменения температуры радиатора от времени. Опреде-
лите по графику время t2, за которое температура поднимется до значения,
вдвое превышающего исходное. Удобной начальной точкой для выполнения
расчетов является температура, установившаяся через одну минуту после
начала измерений. Очень часто первая минута тепловых измерений занята
контролем и подстройкой используемых при измерениях приборов. Значе-
ние t2 используйте для расчета Ct. После выполнения всех измерений очис-
тите термометр от следов термопроводящей пасты.
Теперь можно построить полную цепь усилителей передатчика, состоящую из
буферного усилителя, предусилителя и усилителя мощности. Установите Q48
(10 нФ), чтобы завершить монтаж схемы, приведенной на рис. 10.17.
2521 10. УСИЛИТЕЛИ МОЩНОСТИ
Задача No20
передатчика
Выход
J5
78L08
Вход
Задача No15
трансформатор
предусилителя
S1
D7
1N5817
---И----о J2
10-15 VDC
1N4148
’--^4—< KEYLINE )
C57 -L
47nF“
T C36~
I 47pF
Вход:
генератор
1,5К
Монтажное
отберстие
4 на
U4
С37 _L
5PF Т С39
50pF
R10 Q5
510 J309
С38 J-
100pF"
L6
з, 1 pH
T37-2
28 ВиткоВ
R1 1
510
Задочо No9
фильтр передотчико
Задача No23
буферный
L7&L8
1,3uH
Задача No24—25
усилитель
мощности
Задача Na13
фильтр гармоник
С44 Т37-2
47nF 18 ВиткоВ
С46
820pF
C45
330pF
FT37-43
14:4
Q6
2N2222A
R12
20
Задача No20
предусилитель
R13
500
( KEYLINE >—i
D10
1N5817
---Й—
С56
" 1 OjuF
С48
10nF
J3
Гнездо для
телеграфного
ключа
Рис. 10.17. Схема усилителя передатчика
Конденсатор С48 установлен рядом с разъемом J3 для подключения телеграфно-
го ключа. Он имеет очень низкое полное сопротивление на рабочей частоте 7 МГц,
всего около 2 Ом; его задача - поддерживать низкие значения ВЧ напряжений
в цепи телеграфного ключа, иначе они могут вызвать повреждения.
При этом учитывайте влияние диода Шоттки D10, который пропускает ток из
цепи предусилителя и не позволяет ему течь в обратном направлении, предотвра-
щая заряд конденсатора С56 от других цепей.
В предыдущей задаче при проверке УМ для установки требуемого значения
выходной мощности приходилось подстраивать генератор. Но в данном случае
в схеме передатчика входной сигнал, поступающий от смесителя, имеет фиксиро-
ванное значение, а уровень выходного сигнала подстраивается потенциометром
R13, который задает коэффициент усиления предусилителя.
10.9. ПРАКТИКУМ 1253
Сначала подключите разъем источника питания, подсоедините провода гене-
ратора, а выход антенны подключите к осциллографу через оконечное сопротив-
ление 50 Ом. В разъем телеграфного ключа J3 вставьте закорачивающий штекер.
На генераторе установите частоту 7 МГц и размах напряжения 600 мВ. Проверьте,
чтобы С39 был настроен на максимальный выходной сигнал, после чего с помо-
щью потенциометра R13 установите выходную мощность 2 Вт. После настрой-
ки положение потенциометра не будет меняться до конца проведения лабора-
торных испытаний.
Затем установите напряжение смещения для предусилителя. Не забудьте отклю-
чить сигнал, поступающий от генератора. Цепь смещения очень проста. Она начи-
нается непосредственно от буферного усилителя на полевом транзисторе с управ-
ляющим р-n переходом. Резистор R11 (510 Ом) устанавливает смещение как для
буферного усилителя, так и для предусилителя на биполярном транзисторе. Вели-
чина сопротивления резистора Rl 1 выбирается так, чтобы соблюдался разбаланс
токов смещения буферного усилителя и предусилителя. Увеличение сопротивления
уменьшает ток смещения полевого транзистора, но увеличивает ток смещения би-
полярного транзистора.
6. Измерьте величину эмиттерного сопротивления (суммарное значение R12
и R13). При использовании омметра не забудьте удалить штекер с закора-
чивающей перемычкой. После проведения измерений штекер с перемычкой
установите обратно, в противном случае на усилителе не будет смещения.
С помощью комбинированного, измерительного прибора определите паде-
ние напряжение на эмиттерном переходе транзистора Q6, суммарное паде-
ние напряжений на R12 и R13, падение напряжения на диоде Шоттки D10.
Рассчитайте значение тока смещения эмиттера 1е.
7. У диода Шоттки более низкое прямое падение напряжения по сравнению
с р-n диодом. Диод Шоттки представляет собой контакт металла и полу-
проводникового материала - кремния. Обычно используется кремний п-ти-
па, металлы же могут быть различными, но, как правило, используются зо-
лото и платина. Вычислите, как изменится величина 1е если в качестве D10
вместо диода Шоттки используется р-n диод. Для расчетов можно принять,
что прямое падение напряжения на р-n диоде составляет 0,6 В. Оцените,
как повлияет на поведение схемы новое значение эмиттерного тока.
Конденсатор С56 предусилителя играет важную роль в выключении сигнала пе-
редатчика. Передатчик ще должен выключаться резко, так как быстрое изменение
режима вызывает появление ложных частотных составляющих, в результате опе-
раторы станций, работающих на других частотах, слышат раздражающие щелчки.
Как правило, время отключения передатчика рассчитывается так, чтобы сигнал
передачи постепенно снижался в течение нескольких миллисекунд, пока длится
период отключения. Аналогичным образом определяется время включения пере-
датчика. Интервал времени определяется смесителем передатчика (этот вопрос
будет рассмотрен ниже). Когда разъем телеграфного ключа J3 закорочен (ключ на-
жат), ток смещения эмиттера транзистора преусилителя проходит через эмиттер-
ные резисторы и через диод Шоттки D10. Конденсатор С56 предусилителя заря-
жается до напряжения, равного прямому падению напряжения на диоде. Когда
254] 10. УСИЛИТЕЛИ МОЩНОСТИ
телеграфный ключ размыкается (ключ отпущен), ток через D10 перестает течь.
Конденсатор С56, заряженный через сопротивление эмиттера, разряжается, и эмит-
терный ток спадает по экспоненциальному закону По мере уменьшения эмиттер-
ного тока происходит снижение выходного тока усилителя, что приводит к посте-
пенному снижению выходной мощности.
8. Определите время t2, которое потребуется для снижения эмиттерного тока
вдвое, и сравните полученный результат с теоретическим. Для выполне-
ния этих измерений необходимо периодически замыкать и размыкать те-
леграфный ключ. Используйте для этого реле, установив частоту генера-
тора 20 Гц.
9. Теперь рассчитайте коэффициент усиления всего усилителя и схемы фильт-
ра, начиная с полосового фильтра до фильтра высших гармоник с буферным
усилителем, предусилителем и усилителем мощности между ними. Для нача-
ла на генераторе установите сигнал частотой 7,03 МГц и амплитудой 250 мВ.
Это значение несколько превышает частоту, использовавшуюся при преды-
дущих измерениях, и будет задаваться при всех остальных проверках пере-
датчика. Коэффициент усиления предусилителя установите на максимальное
значение, при этом шлиц потенциометра R13 должен быть до отказа повернут
по часовой стрелке. С помощью конденсатора С39 настройте максимальное
значение выходного напряжения. Измените настройку частоты в пределах
нескольких килогерц в каждую сторону, чтобы убедиться, что максимальное
значение находится в пределах 7030± 10 кГц. После этого настройте ампли-
туду на генераторе, добившись значения выходной мощности Р = 2 Вт. Рас-
считайте поступающую мощность Р+ от генератора с резистором 1,5 кОм.
Рассчитайте усиление всей схемы в децибелах. Определите ширину полосы
пропускания на уровне 3 дБ. После того как все измерения будут выполнены,
удалите резистор 1,5 кОм из монтажного отверстия 4 на посадочном месте U4
печатной платы.
11. ГЕНЕРАТОРЫ
В системах громкоговорящей связи часто появляется громкий однотонный звук,
если микрофон слишком близко поднесен к громкоговорителю. Такое явление на-
зывается обратной связью (ОС). Она возникает потому, что звук из громкоговори-
теля воспринимается микрофоном. При этом звуковой сигнал претерпевает повтор-
ное усиление до тех пор, пока не произойдет перегрузка усилителя. Удивительно, но
мы слышим монотонный сигнал, а не набор звуков разной частоты. Это наводит на
мысль, что, используя обратную связь, можно создать генератор синусоидальных
колебаний. Существует два типа обратной связи. Примером положительной обрат-
ной связи (ПОС) является описанное выше колебание в аудиосистеме, когда выход-
ной сигнал добавляется к входному При отрицательной обратной связи (ООС)
выходной сигнал частично гасит входной, что приводит к уменьшению усиления.
В книге уже рассматривались два случая отрицательной обратной связи: резистор
в цепи эмиттера оконечного усилителя (усилителя мощности) и резистор в цепи ис-
тока буферного усилителя. В обоих приборах выходной сигнал вызывает падение
напряжения на резисторе, вследствие чего входной сигнал частично гасится. Если
рассмотреть аудиоусилитель и систему автоматической регулировки усиления,
можно найти в два раза больше примеров отрица!ельной обратной связи. Положи-
тельная обратная связь приводит к увеличению коэффициента усиления усилите-
ля. Раньше данная особенность часто использовалась в схемах регенеративных ра-
диоприемников, в которых положительная обратная связь приводила к тому, что
приемник работал на граничных частотах колебаний. Это позволяло получить бо-
лее высокий коэффициент усиления, имея всего лишь один усилительный каскад.
Но регенеративные приемники было очень трудно настроить, кроме того, они часто
прерывали сигнал. Со временем такие модели были заменены более устойчивыми
супергетеродинными приемниками, а положительная обратная связь стала приме-
няться только в генераторах.
256j И. ГЕНЕРАТОРЫ
11.1. Критерии генерации колебаний
Сначала определим основной критерий для возникновения колебаний. На'рис. 11.1а
показан усилитель и схема линейной обратной связи.
а) б) в)
Рис. 11.1. Схема генератора, состоящего из усилителя с коэффициентом усиления G и петли
обратной связи с коэффициентом обратной связи L (а), которые удовлетворяют критерию по амплитуде
(б)и фазе (в) ________ _ ___________
Вход усилителя обозначен х, а выход - у. Усилитель характеризуется коэф-
фициентом усиления G, который представляет собой отношение величины вы-
ходного сигнала к величине входного. В генераторах радиостанции NorCai 40А
в качестве усилителя используется транзистор с выходом по току и входом по на-
пряжению, таким образом, коэффициент усиления численно равен крутизне ВАХ
этого транзистора. Для петли обратной связи у становится входом, ах- выходом.
Петля обратной связи характеризуется коэффициентом обратной связи L, кото-
рый определяется как отношение величины входного сигнала к величине выход-
ного. Можно записать следующие уравнения:
у = Gx (11.1)
у = Lx (11.2)
где все составляющие - комплексные числа. Если G Ф L, х и у должны быть равны
нулю, и колебания не возникают. Если же G = L, на выходе есть сигнал. Так как G
и L являются комплексными числами, то фактически существуют два условия
возникновения колебаний: одно для модулей, другое для фаз. Эти условия можно
записать как:
|G| = |L| (11.3)
ZG = ZL (11.4)
Коэффициент усиления усилителя должен быть конструктивно уравнен с ко-
эффициентом обратной связи петли ОС, а сдвиг по фазе петли ОС должен ком-
пенсировать сдвиг по фазе усилителя.
Для того чтобы определить, насколько абсолютная величина соответствует кри-
терию, важно знать, что при больших уровнях мощности коэффициент усиления
11.1. КРИТЕРИИ ГЕНЕРАЦИИ КОЛЕБАНИЙ [257
реальных усилителей падает. Это происходит либо от перегрузки, либо если про-
цессы, происходящие в схеме, ограничивают усиление. Падение коэффициента
усиления можно увидеть на рис. 11.16, где показаны графики зависимостей коэф-
фициентов усиления и обратной связи от выходной мощности Р. Поскольку схема
обратной связи линейна, зависимость коэффициента обратной связи | L | от мощ-
ности является линейной. Точка, удовлетворяющая критерию абсолютной вели-
чины, находится на пересечении этих двух кривых:
|G(P0)| = |L| (11.5)
где Ро - выходная мощность генератора. Для определения фазового критерия
нужно рассмотреть, как изменяется частота в петле обратной связи. В системах
громкоговорящей связи это изменение обеспечивается с помощью акустической
задержки между громкоговорителем и микрофоном. В генераторах изменение
частоты определяется резонансной схемой, которая дает резкое (скачкообразное)
изменение фазы вблизи резонансной частоты. Это видно на рисунке 11.1в, где
показан график зависимости фазы от частоты f. Фаза усилителя ZG обычно из-
меняется гораздо медленнее, чем фаза резонатора. Точка, удовлетворяющая фа-
зовому критерию, находится на пересечении кривых:
ZL(f0) = ZG (11.6)
Решение этого уравнения определяет частоту колебаний f0. В нащей модели ге-
нератора в усилителе нет сдвига по фазе, поэтому фазовый критерий удовлетво-
ряется при резонансной частоте петли обратной связи, где также нет фазового
сдвига.
Итак, по характеристикам мощности усилителя определяется выходная мощ-
ность, а по частотным характеристикам петли обратной связи - частота. В схемах
с высокой добротностью фаза меняется быстрее, тем самым обеспечивается более
точная регулировка частоты колебаний. Из этого следует, что кварцевые генера-
торы более устойчивы по частоте, чем индуктивно-емкостные.
Формулы, приведенные выше, описывают энергию и частоту колебаний, но
кроме этого нужно знать, как будет начинаться колебательный процесс. Ниже
представлен упрощенный вариант решения этой математической задачи: приве-
денные условия (критерии) не во всех случаях оказываются достаточными для
того, чтобы начался колебательный процесс. Колебания могут быть либо образо-
ваны из шумового сигнала, либо инициированы внешним сигналом. Если
|G|>|L| , (11.7)
при малых энергиях, то частотная составляющая шума, удовлетворяющая фазо-
вому критерию, будет повторно усиливаться до тех пор; пока не достигнет уровня
выходного сигнала, который будет удовлетворять критерию амплитуды. Отсюда
можно получить начальные условия возникновения колебаний'.
|g|>|L| (11.8)
ZL(f0) = Zg (11.9)
9 Энциклопедия практической электроники
[258] 11. ГЕНЕРАТОРЫ ____________________________________________________
где g - коэффициент усиления при малом уров-
не сигнала. В некоторых системах генерация ко-
лебаний происходит при больших уровнях мощ-
ности и колебательный процесс не может быть
начат самой системой. Например, рассмотрим, как
выполняет функции генератора усилитель, работа-
ющий в режиме класса С. В нем при малых уров-
нях мощности обеспечивается низкий коэффици-
ент усиления (рис. 11.2).
Прямая линия показывает отклик схемы обрат-
ной связи | LI. Если уровень мощности меньше
уровня Ps (уровня мощности, необходимого для начала колебательного процесса),
усиления сигналов не происходит, и колебания возникнуть не могут. Это означает,
что в усилителе класса С не происходит самовозбуждения (то есть он не может са-
мостоятельно генерировать колебания). Для того чтобы заставить такой усилитель
генерировать колебания, необходим внешний сигнал, энергия которого будет пре-
вышать уровень Ps. После того как начнется генерация колебаний, внешний сигнал
должен быть удален. Это основной принцип работы сверхрегенеративного радиопри-
емника, используемого в системах дистанционного открывания дверей по радиока-
налу и недорогих переносных радиоприемниках. Принимаемый сигнал в таких схе-
мах инициирует колебательный процесс. Генераторы в радиостанции NorCai 40А
начинают работать в режиме класса А, то есть в режиме самовозбуждения. Но как
только колебания установятся, генератор переходит в режим работы класса С.
Если внимательно посмотреть на рисунок, возникает еще один вопрос. Суще-
ствуют два уровня мощности, удовлетворяющие критерию абсолютной величи-
ны, - Ps и Ро. При каком уровне генератор будет работать?
Как оказалось, уровень мощности Ps не обеспечивает устойчивую работу систе-
мы. Если его значение будет чуть меньше Ps, то |G| < |L| и сигнал будет затухать.
Но если уровень превышает Ps, |G| > |L|, то уровень сигнала будет возрастать до
тех пор, пока выходная мощность не достигнет точки, соответствующей значению
Ро, при котором система работает устойчиво.
11.2. Генератор Клэппа
Существует традиция, по которой имя человека, который изобрел или первым
сконструировал новый генератор, присваивается этому прибору. Поэтому в ли-
тературе можно встретить упоминание о генераторах Хартли (Hartley), Колпица
(Colpitts), Клэппа (Clapp), Пирса (Pierce), Гурье (Gouriet), Хансена (Hansen), Хар-
риса (Harris), Батлера (Butler), Лампкина (Lampkin), Зайлера (Seiler), Миллера
(Miller), Мейснера (Meissner), Вакара (Vackar), Ганна (Gunn) и Вина (Wien). Такое
обилие имен в названиях генераторов может сбить с толку, тем более что некото-
рые из этих разработок являются модификациями других схем. Поэтому имеет
смысл подробнее рассказать о семействах генераторов и существующих внутри них
разновидностях. У одного генератора может быть несколько названий в зависи-
мости от того, обозначается ли он по имени семейства в целом, либо в названии
11.2. ГЕНЕРАТОР КЛЭППА [259]
а) б)
Рис 11.3. Генератор Колпица с емкостным делителем в цепи обратной связи (а) и генератор Хартли
с катушкой индуктивности в цепи обратной связи (б)
Примечание к рис. Обычно часть обмотки катушки индуктивности соединяется (замыкается) при
помощи ползунка, называемого отводом (ответвлением). Глубина обратной связи устанавливается
положением ползунка отвода обмотки. На обоих рисунках схемы смещения и нагрузки опущены.
подчеркивается, что он является модификацией какого-либо генератора в рамках
данного семейства. Обычно каждый тип генераторов имеет вариант исполнения как
на полевых, так и на биполярных транзисторах. Зачастую сложно объяснить, чем
одна разработка лучше другой, поскольку многое зависит от качества элементов, из
которых собран генератор, и от того, насколько хорошо генератор изолирован от
остальных схем в приемнике. В любом генераторе имеется резонатор, необходимый
для задания частоты, и схема делителя, посредством которой осуществляется об-
ратная связь, то есть часть выходного сигнала поступает на вход. В зависимости
от того, какой элемент в резонансном контуре исполь-
зуется в качестве делителя (конденсатор или катушка
индуктивности), генераторы подразделяются на два ос-
новных семейства. В емкостной трехточке - генера-
торе Колпица - используется емкостной делитель
(рис. 11.3а), а в индуктивной трехточке - генераторе
Хартли - в качестве делителя служит катушка ин-
дуктивности (рис. 11.36).
В радиостанции NorCai 40А использованы генера-
торы Клэппа. Они относятся к семейству генераторов
Колпица, где для обратной связи служит емкостной де-
литель. Катушка индуктивности в генераторе Клэппа
заменена резонансным контуром, вследствие чего на-
пряжения на элементах резонатора будут выше. А это,
в свою очередь, помогает поддерживать стабильную ча-
стоту без перегрузки транзистора. Данная схема содер-
жит индуктивно-емкостный резонатор в генераторе с пе-
рестраиваемым диапазоном частот (рис. 11.4).
В качестве усилителя в этом перестраиваемом гене-
раторе (ПГ) используется истоковый повторитель на
полевом транзисторе с управляющим р-n переходом.
В генераторах биений (ГБ) и в генераторах переда-
ющих схем применяется кварцевый резонатор с эмит-
терным повторителем на биполярном транзисторе.
Рис. 11.4. Схема генератора
Клэппа, используемого
в качестве генератора
с перестраиваемым
диапазоном частот
в радиостанции NorCai 40А
Примечание к рис. Цепь дели-
теля образована конденсато-
рами С1 и С2, нагрузкой явля-
ется резистор R. Цепи затвора
и истока схемы смещения и схе-
ма настройки достаточно слож-
ны, поэтому на данном рисун-
ке они опущены.
9*
[260] 11. ГЕНЕРАТОРЫ
Для начала рассмотрим малосигнальную модель ПГ на полевом транзисторе
с управляющим р-n переходом. Наша задача - определить фазовое условие для
начала генерации колебаний и условие абсолютных величин для начала колеба-
тельного процесса. Амплитуда (напряжение) конечных колебаний достаточно
высока, поэтому для получения условия возникновения колебаний потребуется
анализ в режиме большого сигнала. Заменив в схеме на рис. 11.4 полевой транзи-
стор с управляющим р-n переходом на модель, показанную на рис. 9.17а, полу-
чим малосигнальную эквивалентную схему, представленную на рис. 11.5.
Усилитель Цепь обратной сбязи
Рис. 11.5. Малосигнальная эквивалентная схема
перестраиваемого генератора Клэппа. Сравните
со схемой на рис. 11.4
В проводимом анализе напряжение сток-исток ugs соответствует входному сиг-
налу х в уравнении 11.1, а ток стока id является выходным сигналом у. Для полево-
го транзистора запишем:
(11.12)
(И.Ю)
Следовательно, коэффициент усиления при малом сигнале можно представить как:
g = gm (11-И)
Сдвиг по фазе отсутствует, поэтому на резонансной частоте схемы соо система
удовлетворяет фазовому условию. Чтобы понять это, рассмотрим схему при резо-
нансе. Реактивные сопротивления обеих ветвей схемы обратной связи сокраща-
ются, и тогда:
1 . т 1 1
- ----= J W0L + 7-+ 7----
jcooC2 jcooC3 jcooC1
Приведем это выражение к виду:
1
““~2Wlc
где С - общая емкость трех последовательно включенных конденсаторов:
С =--------!-------
1/Ct +1/С2 +1/С3
При резонансе токи в ветвях схемы обратной связи сокращаются, следователь-
но, можно записать:
i = -jcooC2us
(11.13)
(11.14)
(П-15)
11.2. ГЕНЕРАТОР КЛЭППА |2бГ|
Таким образом:
1 _ UsC2
jw0C, С,
При резонансе напряжение истока us будет равно:
it = Rid
(11.16)
%
(Н.17)
Следовательно, выражение для напряжения затвор-исток ugs примет вид:
ugs = idRC2/С, (11.18)
Тогда коэффициент обратной связи L будет рассчитываться по формуле:
L = i = A
ugs RC
Поскольку g и L с нулевым сдвигом по фазе, уравнение 11.9 удовлетворяет фа-
зовому критерию. Отсюда получаем начальное условие:
g >^
" RC
(11.19)
(11.20)
Наиболее удобно измерять напряжение на затворе ug и напряжение на истоке и.
Запишем:
u, = u„ + u. = u,(l+€,/€,) (11.21)
Эта формула зависит только от схемы включения обратной связи, которая яв-
ляется линейной и, следовательно, может применяться как для малых, так и для
больших величин переменного тока. В генераторе с перестраиваемым диапазоном
частот радиостанции NorCai 40А емкости конденсаторов С, и С2 равны (С, = С2)
и напряжения в схеме соотносятся как:
ugs = us (11.22)
ug = 2us (11.23)
В этом случае уравнение 11.9 приобретает вид:
L=l/R (11.24)
следовательно, начальное условие, заданное уравнением 11.8, выглядит так:
gm>l/R (11.25)
Колебания начнутся, если крутизна характеристики транзистора будет боль-
ше, чем величина, обратная сопротивлению нагрузки. На практике из-за выход-
ного сопротивления полевого транзистора и потерь в резонаторе значение кру-
тизны всегда больше обратной величины сопротивления нагрузки (другими
[262] 11. ГЕНЕРАТОРЫ___________________________________________________
словами, проводимости нагрузки). Величина gm в схеме определяется напряжени-
ем смещения. В генераторе с перестраиваемым диапазоном частот напряжение
смещения близко к нулю, таким образом, значение gm достаточно велико и колеба-
тельный процесс начинается сразу.
11.3. Перестраиваемый генератор
Перестраиваемый генератор (ПГ) - это ключевой элемент приемопередающего ус-
тройства, поскольку именно он устанавливает рабочую частоту. ПГ используется
совместно и передатчиком, и приемником, поэтому их частоты совпадают. Пробле-
ма, которая возникает при эксплуатации такого генератора, заключается в том, что-
бы легко настраивать частоту, а когда она будет установлена, сохранять ее стабиль-
ной. Если частота «уходит» (плавает), другой оператор вынужден перестраиваться
и может вмешаться в переговоры на близлежащих частотах. Каждая радиослужба
определяет свои переделы ухода частоты; для станции NorCai 40А это максималь-
ное допустимое значение составляет 100 кГц.
Существует два основных метода создания генераторов. Можно взять за осно-
ву кварцевый резонатор с фиксированной частотой и использовать схемы деления
и умножения для получения синусоидальных колебаний на других частотах. Та-
кой прибор называется синтезатором частот. Он обеспечивает стабильную рабо-
ту в широком диапазоне частот. Однако его схемы слишком сложны. Другой ме-
тод заключается в создании индуктивно-емкостного генератора и минимизации
дрейфа (ухода) частоты. Генератор, рассматриваемый в этом разделе, выполнен
с использованием второго метода. Чтобы обеспечить устойчивость ПГ, необходи-
мо придерживаться нескольких правил. Нужно работать на максимально низких
частотах, потому что дрейф частоты обычно пропорционален самой частоте. В дан-
ном приемопередатчике генератор функционирует на частоте 2,1 МГц, что гораздо
меньше рабочей частоты 7 МГц. Для изменения частоты используется варактор (па-
раметрический диод), который представляет собой обратно смещенный диод (диод
в обратном включении), действующий как конденсатор переменной емкости.
Основная причина ухода частоты генератора - нагрев элементов прибора, глав-
ным образом усилителя мощности, и изменение температуры окружающей среды.
И хотя генератор размещен на некотором расстоянии от усилителя мощности,
который находится на другом конце платы, для минимизации дрейфа частоты
необходимо тщательно подобрать конденсаторы и катушки индуктивности.
Температурную стабильность генератора можно спрогнозировать, исходя из
температурных коэффициентов элементов прибора. Математически температур-
ный коэффициент а величины х записывается в виде:
1 dx
х dT
(11.26)
где Т - температура. Обычно температурный коэффициент а представляется в виде
части от миллиона, для этого значение а умножается на миллион. В логарифмичес-
ком виде формула будет выглядеть как:
a = dln(x)
dT
(11.27)
11.4. СХЕМА ОГРАНИЧЕНИЯ УСИЛЕНИЯ [263]
Рассмотрим резонансную частоту:
f=----\= (11.28)
2ttVlC
Представим это выражение в логарифмическом виде:
1 /п 1 ч ln(L) 1п(С)
ln(f) = -1п(2тс)-------(11.29)
Температурный коэффициент частоты запишем как:
a =dW)= _». + «. (11.30)
dT 2
Здесь а, и ас - температурные коэффициенты катушки индуктивности и кон-
денсатора. Из этой формулы следует, что для обеспечения температурной стабиль-
ности необходимо либо выбрать устойчивые элементы, либо подобрать такие эле-
менты, температурные коэффициенты которых будут компенсировать друг друга.
В приложении 4 приведены температурные коэффициенты для резисторов, кон-
денсаторов и катушек индуктивности, содержащихся в радиостанции NorCai 40А.
Для генераторов часто используются полистироловые (poli) конденсаторы, у кото-
рых небольшой отрицательный температурный коэффициент. Катушка индуктив-
ности с сердечником из прессованного порошка карбонильного железа, работаю-
щая в генераторе NorCai 40А, имеет небольшой положительный температурный
коэффициент, который уравновешивается емкостным температурным коэффици-
ентом. Кроме того, вместо керамического подстроечного конденсатора в генерато-
ре установлен более стабильный (термоустойчивый) воздушный конденсатор пе-
ременной емкости.
11.4. Схема ограничения усиления
Как показала практика, полевой транзистор с управляющим р-п переходом в гене-
раторе не перегружается. Поэтому коэффициент усиления ограничивается детек-
торным диодом, поддерживающим выходное напряжение на уровне значительно
ниже напряжения питания, что обеспечивает неискаженные синусоидальные коле-
бания. Эта схема показана на рис. 11.6.
В начальной стадии (после включения) пусковой резистор обеспечивает нуле-
вой потенциал на затворе, что дает высокий начальный коэффициент усиления
Рис. 11.6. Схема ПГ в радиостанции NorCai 40А.
Благодаря дросселю постоянная составляющая напряжения
на истоке равна нулю. Диод ограничивает коэффициент
усиления дт, что позволяет получить синусоидальные
колебания правильной формы
[264] И. ГЕНЕРАТОРЫ______________________________________________________
поэтому сразу начинается процесс генерирования колебаний. Детекторный диод
открыт при положительном напряжении на затворе.
Когда диод открыт, конденсаторы заряжаются, на затворе устанавливается от-
рицательное смещение и, как следствие, уменьшается коэффициент усиления. До
тех пор, пока величина gm больше величины 1 / R (то есть значения, требуемого
условием возникновения колебаний), амплитуда колебаний возрастает. При этом
через диод протекает больший ток, что приводит к дальнейшему падению напря-
жения и соответственно уменьшению коэффициента усиления gm (рис. 11.7а).
В конечном счете устанавливается равновесие, при котором удовлетворяется ус-
ловие генерации, и амплитуда колебаний стабилизируется.
Уменьшение
коэффициента
усиления Gm
при Возрастании
колебаний
Рис. 11.7. Влияние диода, ограничивающего усиление, на коэффициент усиления дт при раскачивании
колебаний (а). Форма сигналов U и Ц (6)
На рис. 11.76 показаны окончательные эпюры напряжений на затворе Ug и на
истоке Us. Оба сигнала синусоидальные. U - это размах (двойная амплитуда)
выходного напряжения Us. В нашем генераторе емкости конденсаторов С, = С2,
и, как следует из уравнения 11.23, размах напряжения Ug в два раза больше разма-
ха напряжения Us. Более того, у сигналов Ug и Us разные составляющие по постоян-
ному току. У сигнала Us постоянная составляющая (смещение постоянной состав-
ляющей) отсутствует благодаря дросселю. Максимальное (амплитудное) значение
напряжения Ug ограничивается величиной Uf, то есть прямым напряжением диода.
Это приводит к тому, что сигнал Us имеет большое отрицательное смещение с по-
стоянной составляющей Ub. Ориентируясь на рис. 11.76, запишем:
Ub = Uf-U
(П-31)
Чтобы определить напряжение затвор-исток Ugs, необходимо из величины Ug
вычесть величину Ц. (рис. 11.8а).
Размах напряжения Ugs равен U. Напряжение Ugs всегда отрицательное, а сме-
щение постоянной составляющей равно Ub. Максимальное значение Um напряже-
ния Ugs определяется как:
Um = Ub + U / 2
(11.32)
11.4. СХЕМА ОГРАНИЧЕНИЯ УСИЛЕНИЯ [265]
Vgs
а) б)
Рис. 11.8. Напряжение затвор-исток U s(а) и ток стока ld (б) при работе ПГ
Заменив в этом уравнении слагаемое Ub выражением из уравнения 11.31, по-
лучим:
Um = Uf-U/2 (11.33)
На практике напряжение смещения Ub всегда ниже напряжения отсечки Uc. Это
означает, что полевой транзистор с управляющим с р-n переходом находится в ак-
тивном режиме на протяжении менее полупериода и, следовательно, работает в ре-
жиме усилителя класса С. Питание генератора скорее представляет собой импуль-
сы тока, чем непрерывный сигнал (рис. 11.86). Ранее было выведено выражение для
условия начала колебаний на основе коэффициента gm, который можно использо-
вать, только когда транзистор работает в активном режиме и при малых уровнях
сигналов. Теперь нужно вспомнить, что еще есть большие сигналы и транзистор,
который находится в отсечке более половины периода. Определим значение крутиз-
ны в режиме большого сигнала как:
Gm = I/U (11.34)
где I и U - величины размаха основных гармоник тока стока и напряжения зат-
вор-исток. Gm называют также характеристической функцией. В генераторе эту
задачу выполняет коэффициент усиления усилителя. Для того чтобы получить
условие колебаний, скомбинируем уравнения 11.5 и 11.24:
Gm=l/R (11.35)
Приблизительное значение Gm можно вычислить, исходя из характеристик тран-
зистора. Начнем с уравнения 9.74 для тока стока:
Id = Idss(l-Ugs/ ис)2 (11.36)
Предположим, что ток течет на протяжении почти половины периода и поэтому
будет иметь форму функции «косинус в квадрате». Следовательно, среднее зна-
чение тока за полупериод будет составлять половину пикового (амплитудного)
[2661 1L ГЕНЕРАТОРЫ
значения, а среднее значение тока за весь период - четверть его пикового значе-
ния. Отсюда постоянный ток стока 10 равен:
I0 = Im/4 (11.37)
где Im - амплитуда тока стока. Исходя из того, что ток пропорционален квадрату
косинуса, представим его в виде коротких импульсов. В приложении 2 приведен
ряд Фурье для последовательности импульсов и показано, что пиковое значение
основной гармоники равно учетверенной величине постоянной составляющей.
Значит,
I = Im (11.38)
Разделив это выражение на U, получим:
Gm = Im/U (11.39)
На рис. 11.9 показан график зависимости Gm от U, полученный с использовани-
ем формулы 11.39, уравнения 11.33 и рис. 9.15.
Рис 11.9. График крутизны Gm полевого транзистора
с управляющим р-n переходом, используемого
в генераторе Клэппа при емкостях конденсаторов С, = С2
и в режиме большого сигнала. Величина U - размах
напряжения затвор-исток и выходного напряжения.
Чтобы спрогнозировать выходное напряжение, на правой
оси приведена инвертированная шкала сопротивления
нагрузки R
Условие колебаний, как было упомянуто выше, задано выражением Gm = 1 / R,
и для того чтобы показать эту зависимость, на график добавлена шкала, програду-
ированная обратными значениями R. Кроме того, данный график позволяет про-
гнозировать значения выходного напряжения, так как напряжение U равно выход-
ному напряжению.
11.5. Кварцевые генераторы
Кварцевые генераторы в NorCai 40А также называются генераторами Клэппа
(рис. 11.10).
Эти схемы входят в состав микросхемы SA602AN, которая представляет собой
преобразователь частоты.
' В качестве усилителя здесь выступает эмиттерный повторитель, а резисторы
Rb (18 кОм) и Re (25 кОм) служат внутренними резисторами цепи смещения.
Резистор Ra символизирует внутреннюю нагрузку, то есть буферный усилитель,
используемый в качестве смесителя. Реактивным сопротивлением внутренней
11.5. КВАРЦЕВЫЕ ГЕНЕРАТОРЫ |267]
нагрузки можно пренебречь. Конденсаторы С\ и С2 - это внешние конденсаторы,
образующие делитель. Внешний кварцевый резонатор обозначен как X.
Анализ может быть существенно упрощен, если использовать малосигнальную
модель биполярного плоскостного транзистора с крутизной, как у полевого тран-
зистора. Такая схема показана на рисунке 11.11.
Рис. 11.10. Кварцевый генератор
Клэппа в микросхеме серии SA602AN,
используемой в генераторе
передатчика и генераторе биений
Рис. 11.11. Эквивалентная схема
кварцевого генератора Клэппа
Ток коллектора задается следующим выражением:
1с = gmUbe (11.40)
При анализе генератора будем рассматривать напряжение иы в качестве вход-
ного напряжения усилителя, а ток ic - как выходной сигнал. Таким образом, коэф-
фициент усиления при малом уровне сигналов gm может быть записан в виде:
g = gm (И.41)
Кварц представлен своей кинетической индуктйвностью Lm и емкостью Ст. При
условии, что добротность Q велика, фазовое условие удовлетворяется при резо-
нансной частоте соо:
= (И.42)
JCOqCj J(OoC2 J®0^m
Резонансная частота также равна:
1
О)о=-Т=Т (П-43)
где С - общая емкость трех последовательно включенных конденсаторов:
1/С,+1/С2+1/Ст
(11.44)
2681 11. ГЕНЕРАТОРЫ
Поиск условия начала колебаний осложняется тем, что в генераторе существу-
ет множество источников потерь, которые в совокупности могут достигать боль-
ших значений. На рис. 11.11 показаны такие источники: влияние нагрузки (рези-
стор R,), сопротивление кварца (Rm), диод, который представляет собой переход
база-эмиттер (проводимость gb), и резистор смещения в цепи эмиттера (Re). Рези-
стор R, обозначает общее сопротивление параллельно включенных резистора сме-
щения в цепи базы Rb и сопротивления буферного усилителя Ra. Сопротивление
кварца Rm в разных приборах существенно отличается.
Исходя из уравнения 9.23 запишем проводимость перехода база-эмиттер:
gb = VU (11.45)
где 1ь - постоянный ток смещения базы, a Ut - температурный потенциал, равный
25 мВ при комнатной температуре. При использовании этой формулы будьте вни-
мательны, поскольку она справедлива только для малого уровня сигнала, а базо-
вый ток в течение периода существенно изменяется. Следовательно, необходимо
определить среднее значение проводимости за период.
Заменим все сопротивления в схеме эквивалентным сопротивлением R, включен-
ным параллельно источнику тока, предполагая, что у каждого из них добротность Q
высока. Для этого надо выполнить последовательные преобразования комбинации
сопротивлений от параллельного соединения к последовательному, а затем от пос-
ледовательного к параллельному, после чего, опуская промежуточные выкладки,
можно записать:
1 (С, +С2)2
R RtC,2
+ Rm(cooC,)2 +gj
m 4 и 2 z Ob | £
1
+ —
Re
(11.46)
Теперь можно использовать уравнение 11.20 для генератора, выполненного на
полевых транзисторах, при условии, что база будет отождествлена с затвором, а ис-
ток - с эмиттером. Начальное условие примет вид:
g > С. JC.+CJ2
m rc2 c,c2r(
CI c
+ (cooC. )(cooC2 )R+ —2- -b- +
o 1 ° 2 m с, и c2r
(11.47)
Ранее было установлено, что gm пропорционально коллекторному току смеще-
ния 1с (см. уравнение 9.26). Если колебательный процесс не начинается, его мож-
но инициировать, добавив внешний резистор параллельно резистору Re, чтобы
увеличить смещение. Обратите внимание: каждый резистор повышает величину
gm, осложняя тем самым начало колебательного процесса, но влияние конденса-
торов делителя зависит от того, на каком участке схемы возникают потери.
Для анализа схемы при больших уровнях сигналов необходимо рассматривать
ток эмиттера как серию коротких импульсов, потому что между напряжением на
базе и коллекторным током существует экспоненциальная зависимость, и неболь-
шие изменения напряжения приводят к ощутимым всплескам тока. Для генерато-
ра Клэппа это явление продемонстрировано на рис. 11.12.
>1.5. КВАРЦЕВЫЕ ГЕНЕРАТОРЫ [269]
50нс
Рис. 11.12. Ток эмиттера I* и напряжение на базе Ub, измеренные на макетной схеме кварцевого
генератора Клэппа
Примечание к рис. Эта схема состоит из элементов с такими же номиналами, как у элементов
микросхемы SA602AN в NorCai 40А. Транзистор серии 2N4124 аналогичен транзистору, который
используется в переключателе приемника вместо внутреннего транзистора микросхемы SA602AN.
Это упрощает измерение эмиттерного тока через последовательно включенный резистор сопро-
тивлением 100 Ом.
Допущение, что эмиттерный ток представляет собой короткие импульсы, по-
зволяет легко выразить выходное напряжение, поскольку известно, что величина
размаха основных гармоник равна учетверенной величине постоянной составля-
ющей тока (см. приложение 2). Запишем:
I = 41о (11.48)
где I - величина размаха эмиттерного тока, а 10 - его постоянная составляющая.
При помощи уравнения 11.21 можно представить размах выходного напряжения
на нагрузке R, как:
С +С
U=IR-L_-A (11.49)
Сложно что-либо сказать о данной формуле, потому что сопротивление R само
является функцией различных сопротивлений и емкостей.
[270] 11. ГЕНЕРАТОРЫ_________*_________________________________________
Однако если сопротивление нагрузки R, преобладает, то с помощью уравнения
11.46 можно записать:
Из этой формулы понятно, что выходное напряжение возрастает при увеличе-
нии емкости Сг Эта зависимость довольно заметна во время настройки радиостан-
ции NorCai 40А, поскольку конденсатор С, является подстроечным.
11.6. Фазовый шум
В дополнение к долговременному дрейфу частоты, вызванному изменениями тем-
пературы, у генераторов встречаются беспорядочные сдвиги фаз, обусловленные
флуктуациями (случайными изменениями) тока генератора (рис. 11.13а).
Это явление называется фазовым шумом. Фазовый шум вызывает рассеяние
энергии по частотам, близким к несущей, и мешает работе станции, так как прием-
ники обрабатывают (воспринимают) его как обычный сигнал, в результате на вы-
ходе приемника появляется шум, который слышит оператор. В универсальных
измерительных приборах (мультиметрах), осуществляющих преобразование ана-
логовых сигналов в цифровые, фазовый шум является причиной неустойчивости
схем синхронизации.
Чтобы лучше понять, как возникает эффект флуктуаций тока, рассмотрим ин-
дуктивно-емкостный резонатор с введенным зарядом q, показанный на рис. 11.136.
Фаза инжекции заряда является критическим параметром.
а) б)
Рис. 11.13. Фазовый шум в генераторе. Пунктирной линией показан синусоидальный сигнал
несущей частоты, а сплошной линией - выходной сигнал генератора с фазовым сдвигом (р (а).
Модель, демонстрирующая эффект фазового шума на примере индуктивно-емкостного резонатора
с введенным зарядом q (6)
Поскольку ток в катушке индуктивности не может измениться внезапно, вве-
денный заряд сразу поступает в конденсатор. Это означает, что напряжение на
конденсаторе скачкообразно изменяется, в то время как ток в катушке индуктив-
ности остается прежним. В том случае, если заряд поступает в момент макси-
мального значения сигнала за период (пика периода), когда напряжение на кон-
денсаторе максимально, а ток в катушке индуктивности равен нулю, то фаза
11.7. РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА |271
а) б)
Рис. 11.14. Введение (инжекция) заряда при максимальном значении (пике) напряжения и при
нулевом уровне (пересечении оси абсцисс) (а). Введение заряда при максимальном значении
напряжения не вызывает сдвига по фазе, тогда как введение заряда при нулевом значении приводит
к большому сдвигу по фазе (б)
генератора не претерпевает никаких изменений, изменяется только амплитуда-
(рис. 11.14а).
Изменение амплитуды будет сглажено генератором, поскольку он ограничива-
ет усиление, и других последствий от введения заряда на пике периода не возник-
нет. Но если заряд поступает в момент пересечения сигналом оси абсцисс, когда
напряжение на конденсаторе равно нулю, а в катушке индуктивности протекает
большой ток, этот заряд вызовет значительное изменение фазы при очень малом
изменении амплитуды (рис. 11.146).
Флуктуации тока в транзисторе значительно больше, когда элемент находится
в активном режиме, нежели когда он закрыт. По этой причине важно, чтобы тран-
зистор работал в момент, когда амплитуда напряжения близка к пиковому значе-
нию за период, а не в момент пересечения нулевой отметки, когда флуктуации тока
могут вызвать фазовый шум. В генераторе Клэппа транзистор работает в актив-
ном режиме при пиковом значении напряжения за период и находится в отсечке
при нулевом напряжении, поэтому у данного генератора довольно низкий фазо-
вый шум.
11.7. Рекомендуемая литература
Основным источником при написании этой главы являлась книга Томаса Ли (Tho-
mas Lee) «The Design of CMOS Radio-Frequency Integrated Circuits», опубликован-
ная издательством Cambridge University Press. Все книги о генераторах, напи-
санные ранее, можно считать устаревшими, поскольку научное исследование,
проведенное Хаджимири (Hajimiri) и Ли (Lee), исчерпывающе и по-новому осве-
тило проблемы, связанные с фазовым шумом. Много практических разработок
и подробных сведений о конструкции генераторов с перестраиваемым диапазоном
частот приведено в справочнике «The ARRL Handbook» (издательство American
Radio Relay League). Синтезаторы подробно рассмотрены в книге Ульриха Роуда
(Ulrich Rhode) и Т. Бачера (Т. Т. N. Bucher) «Communication Receivers, Principles
and Design»; опубликованной издательством McGraw-Hill.
272] И. ГЕНЕРАТОРЫ
11.8. Практикум
ЗАДАЧА № 26. ПЕРЕСТРАИВАЕМЫЙ ГЕНЕРАТОР
Перестраиваемый генератор, показанный на рисунке 11.15, более сложный, чем схе-
мы, собранные ранее. Поэтому необходимо тщательно проверять все соединения.
Схема генератора может оказаться бесполезной, если хотя бы одно соединение бу-
дет некачественным. Плохие соединения не позволят генерировать колебания,
а причину неисправности будет сложно найти, поскольку в схеме нет сигналов, ко-
торые можно отслеживать.
R20
4,7K
Настройка
генератора
R17
ЮК -
Универсальней вольтметр
R15
510
Заземление
к контакту
S2
D8
. MVAM108
С49
47pF
NPO
С51
390pF
POLY
C50
2..25pF
Диапазон
С53
1200pF
POLY
С52 S
1200pF
POLY
08
J309
R23
1,8K
< 8V )
± C54
-‘47nF
Щуп осциллографа
с делителем 10:1
(задача 27)
RFC2
С32 ±
150pF“"
-----(ТХ VFO)
С7
10nF
-----(RX VFO) V,
Контакт
для подключения
осциллографа
(частотомер)
Рис. 11.15. Перестраиваемый генератор в радиостанции NorCai 40А
Рассмотрим поочередно каждый элемент схемы. Конденсаторы С52 и С53 обра-
зуют схему емкостного делителя. Катушка индуктивностй L9 и конденсатор С51
представляют собой последовательный резонатор. Диод D8 - это варактор. Он ра-
ботает как конденсатор переменной емкости, управляемый напряжением обратного
смещения. Емкость задается напряжением, от которого зависит толщина обеднен-
ного слоя. В данной схеме используется диод серии MVAM108. Такие диоды пред-
назначены для блока, настройки AM радиоприемников, этим объясняется наличие
букв «АМ» в маркировке диода. Буква «М» - обозначение фирмы Motorola, буква
«V» - варактора, а цифра «8» - максимального напряжения, при котором можно
использовать диод, в данном случае 8 В. При использовании варактора MVAM108
можно обеспечить широкий диапазон емкостей: от 600 пФ при малых напряжени-
ях до 30 пФ при напряжении 8 В. Напряжение смещения на варакторе регулирует-
ся при помощи схемы делителя напряжения, состоящей из элементов R17 и R20.
R17 - это потенциометр с большим сопротивлением, посредством которого уста-
навливается смещение на варакторе. Он и является ручкой настройки для нашего
радиоприемника. R19 - включенный последовательно резистор, не допускающий
11.8. ПРАКТИКУМ [273
перегрузки резонатора схемой делителя, а конденсатор С49 не позволяет катушке
индуктивности L9 зашунтировать делитель.
С50 представляет собой воздушный конденсатор переменной емкости, включен-
ный параллельно катушке индуктивности L9. При полностью сдвинутых пластинах
его емкость максимальна и составляет около 25 пФ, а при раздвинутых пластинах
емкость минимальна - около 2 пФ. Конденсатор С50 используется для задания
диапазона частот, перестраиваемого генератора. RFC2 - дроссель, который обеспе-
чивает связь по постоянному току источника питания с «землей». С54 - высокоча-
стотный развязывающий конденсатор, поддерживающий переменную составляю-
щую сопротивления между стоком и «землей». D9 - детекторный диод, который
ограничивает коэффициент усиления полевого транзистора.
Резистор R21 устанавливает начальное нулевое смещение на затворе для того,
чтобы обеспечить генерацию колебаний. Резистор R23 является нагрузкой. Резис-
тор R23 и конденсатор С32 работают как фильтр низких частот, устанавливающий
уровни входных напряжений для смесителя передатчика и ВЧ смесителя. Конден-
сатор С7 обеспечивает блокировку сигналов постоянного тока между входами
смесителей.
Сначала нужно установить все элементы, как показано на рис. 11.15. При пайке
соблюдайте осторожность, чтобы не задеть полистироловые конденсаторы С51,
С52 и С53. Если пластик расплавится, эти конденсаторы будут испорчены. После
того как потенциометр R17 будет размещен на плате, отогните щипцами фиксиру-
ющий лепесток с левой стороны рукоятки. Этот лепесток обычно вставляется
в паз на передней панели и в нашем случае не требуется. Если его не убрать, он
будет мешать установке передней панели. Удостоверьтесь в том, что на потенцио-
метре остались гайка и шайба. Позже они понадобятся. На рис. 11.16а показаны
специальные соединения, которые нужно сделать.
Контокт
для заземления
а)
Рис. 11.16. Специальные паяные соединения для генератора (а) и крепление катушки индуктивности 19 (б)
[274] 11. ГЕНЕРАТОРЫ___________________________________________________
Резистор сопротивлением 510 Ом припаяйте между контактным отверстием для
резистора R15 и одним из контактных отверстий для заземления в квадрате S2 на
краю платы. Чтобы облегчить присоединение щупов для контроля выходного сиг-
нала перестраиваемого генератора, потребуются два дополнительных витка из про-
вода. Вставьте оба конца витка в одно контактное отверстие и припаяйте их.
В катушке индуктивности L9 используется сердечник типа 68-7. Число «68» оз-
начает внешний диаметр сердечника 0,68 дюйма, а цифра «7» - номер железной
порошковой смеси. Сердечники № 7 окрашены в белый цвет. В задаче № 9 для
фильтра передатчика использовались красные сердечники типа 37-2. Сердечники
№ 7 считаются более стабильными, чем сердечники № 2, но в наших измерениях
у них оказались сходные температурные коэффициенты. Более подробная ин-
формация об этом приведена в приложении 4. Для обмотки катушки следует
взять 1,5 метра провода 0,32 мм и намотать 62 витка вокруг сердечника очень туго
и аккуратно, чтобы не было перехлеста проводов. Витки по возможности должны
быть распределены равномерно. Обмотку катушки необходимо тщательно прове-
рить. Если витки спутались (неравномерно распределились) или были неправиль-
но посчитаны, позже можно будет добавить или вычесть необходимое их количе-
ство. Затем нужно припаять выводы обмотки к плате. Катушка индуктивности L9,
во избежание перемещения сердечника, прикрепляется к плате при помощи ней-
лонового болта, гайки и шайбы (рис. 11.166). Такое крепление помогает прижать
витки обмотки. Для того чтобы сердечник был установлен как можно точнее, сту-
пенчатая сторона крепежной шайбы должна быть обращена к сердечнику.
Теперь генератор готов к тестированию. При помощи отвертки установите на-
строечный винт воздушного конденсатора переменной емкости С50 в среднее по-
ложение (положение, при котором пластины наполовину сдвинуты). Подсоеди-
ните и включите источник питания. Щуп осциллографа, подключенный к гнезду
10:1, прикрепите к контактам на плате (рис. 11.16а). Осциллограф установите на
запуск от внутреннего генератора. После этих операций на экране должны по-
явиться синусоидальные колебания.
1. Универсальным вольтметром измерьте напряжение постоянного тока на
движке потенциометра R17. Точка для подключения мультиметра показа-
на на рис. 11.15. Установите движок потенциометра R17 сначала в край-
ние положение против часовой, затем в крайнее положение по часовой
стрелке и запишите полученные значения.
2. Теперь попытаемся рассчитать эти значения. По рис. 11.15 определите, ка-
кое напряжение покажет мультиметр, если движок потенциометра устано-
вить в крайнее положение против часовой стрелки. Вычислите напряжение
для крайнего положения по часовой стрелке.
3. Внимательно изучите приложение 4 и рассчитайте емкость варактора
MVAM108 для указанных там значений напряжений. Допускается про-
извести небольшую экстраполяцию.
4. Замените щуп осциллографа на выводы частотомера. Узнайте частоту, когда
движок потенциометра R17 установлен в крайнее положение против часовой
стрелки. Выясните, насколько увеличится частота при повороте движка по-
тенциометра R17 в крайнее положение по часовой стрелке.
И.8. ПРАКТИКУМ [275
5.
Теперь можно вычислить частоту колебаний. По опыту известно, что посто-
янная индуктивности для сердечника 68-7 меняется очень сильно. Значение
этой постоянной, приемлемое в данной схеме, составляет А( = 5,0 нГн/виток2.
Вычислим индуктивность катушки L9, состоящей из 62 витков. На рис. 11.17
показана упрощенная принципиаль-
ная схема, состоящая из наиболее
важных реактивных элементов.
В этой схеме опущены транзистор Q8,
диод D9, дроссель RFC2 и цепи на-
грузки. Емкость конденсатора С50 мо-
жет быть взята как среднее значение
емкостей при полностью сдвинутых
и полностью раздвинутых пластинах,
то есть 14 пФ. Вычислите резонанс-
ную частоту при условии, что движок
С49 С51
С52
1200pF
С53
1200pF
Рис. 11.17. Упрощенная принципиальная
схема для вычисления резонансной частоты,
на которой показаны катушка индуктивности
L9 и наиболее важные емкости
установлен в крайнее положение против часовой стрелки. Затем определите,
насколько должна увеличиться частота, если движок будет установлен в край-
нее положение по часовой стрелке.
ЗАДАЧА № 27. ОГРАНИЧЕНИЕ УСИЛЕНИЯ
1. Измерьте величину размаха напряжения на истоке U. Щуп с делителем 10:1
следует подключить к узлу, который находится между истоком и резисто-
ром R23 (рис. 11.15).
2. Для того чтобы приблизительно рассчитать выходное напряжение U, кото-
рое будет удовлетворять условию колебаний при большой величине сигна-
лов, воспользуйтесь рис. 11.9. Этот расчет может оказаться достаточно точ-
ным, поскольку потери в схеме не учитываются.
3. При выведении условия колебаний для нашего генератора сопротивление
катушки индуктивности и сопротивление сток-исток rd полевого транзис-
тора с управляющим р-n переходом были приняты как незначительные, ко-
торыми можно пренебречь. Подумайте, как изменится условие колебаний,
если эти эффекты будут добавлены. Рассчитайте величину напряжения,
если добротность катушки индуктивности L9 составит 250, а выходное со-
противление полевого транзистора rd = 5 кОм.
4. На контакте RX VFO напряжение меньше. Измерьте напряжение U, щупом
с делителем 10:1, отключив при этом частотомер, чтобы не нагружать схему.
Найдите коэффициент потерь |U / UJ. Для сравнения вычислите ожидае-
мый коэффициент потерь.
5. Теперь определите температурную зависимость генератора. Для этого нуж-
но снова подключить щуп частотомера к контакту RX VFO, чтобы можно
было измерить частоту. Положите чувствительный элемент термометра на
винтовое отверстие в плате, расположенное вблизи резистора R6. При по-
мощи фена нагрейте плату до температуры 50°С, предварительно поместив
ее в пластиковый корпус с отверстиями, которые направляют струю воздуха.
1276 ; П. ГЕНЕРАТОРЫ________________________________________
Более подробно об этом рассказывается в приложении 1. После того как вык-
лючите фен, периодически измеряйте температуру и частоту и записывайте
полученные данные. Исходя из результатов измерений, найдите температур-
ную чувствительность, выраженную в Гц/°С. Определите температурный ко-
эффициент, выраженный в ррш/°С. Рассчитайте, как должна измениться тем-
пература, чтобы уход частоты составил 100 Гц.
6. В том, что генератор работает на высоких частотах, есть преимущество, по-
скольку это облегчает подавление фильтром зеркального канала. Однако
есть и серьезный недостаток - меньшая устойчивость генератора. Допус-
тим, что мы уменьшили емкость и индуктивность в шесть раз, чтобы уве-
личить в шесть раз частоту генератора. Промежуточная частота при этом
останется такой же, как и прежде. В работе радиоприемника не произой-
дет никаких изменений, а сигнал зеркального канала генератора будет по-
давляться более успешно. Чтобы понять, какие трудности возникают при
использовании этого метода, рассчитайте изменение температуры, необхо-
димое для сдвига частоты на 100 Гц, предположив, что температурный ко-
эффициент остался прежним.
7. Теперь рассчитайте ожидаемый температурный коэффициент, предположив,
что температурный коэффициент полистироловых конденсаторов составля-
ет -150 ррш/°С, а температурный коэффициент сердечника типа 68-7 равен.
+50 ррш/°С. Влиянием других элементов схемы можно пренебречь.
8. Вычислите изменение частоты колебаний, ожидаемое при исключении из
схемы катушки индуктивности. Установите движок потенциометра R17
в крайнее положение против часовой стрелки и подстраивайте воздушный
конденсатор переменной емкости С50 до тех пор, пока частота колебаний
не будет равна 2,085 кГц. Теперь нижний предел диапазона настройки ра-
диоприемника установлен. Если эта частота не достигается, измените коли-
чество витков.
Следующий шаг - сборка схемы пошаговой настройки приемника. Здесь впер-
вые придется иметь дело с микросхемами в корпусе с восемью выводами в два ряда.
В цифровых схемах микросхемы с таким корпусом обычно устанавливаются в гнез-
да, это облегчает замену микросхемы при выходе ее из строя: нужно всего лишь
вынуть микросхему из гнезда и вставить новую. Однако в радиосхемах их часто
впаивают в плату. Это помогает уменьшить шумовые перекрестные помехи и пре-
дотвратить возникновение нежелательных колебаний. Но при таком способе креп-
ления заменить микросхему очень трудно, ведь для того, чтобы сдвинуть ее с места,
нужно выпаять все восемь выводов. Перед установкой микросхемы в плату убеди-
тесь в ее правильной ориентации! На одном торце микросхемы сделано углубление
или вырез, соответствующий вырез есть и на эскизе платы. Важно правильно про-
нумеровать (идентифицировать) все выводы микросхемы. Нумерация присваива-
ется против часовой стрелки, начиная от вывода, расположенного рядом с вырезом
(рис. 11.18а).
11.8. ПРАКТИКУМ [277
Рис. 11.18. Идентификация микросхемы с восемью выводами в корпусе и двухрядным
расположением выводов (а). Схемное обозначение компаратора (б). Схема с открытым коллектором
для одного из компараторов микросхемы LM393N (в)
Нужно твердо запомнить, что выводы нумеруются только против часовой стрел-
ки, если смотреть с верхней стороны корпуса. Соответственно, если смотреть с ниж-
ней стороны - то по часовой стрелке. Это может сбить с толку, особенно когда мик-
росхема закреплена на плате.
Схема пошаговой настройки приемника позволяет сместить частоту приема от-
носительно частоты передачи. Приемники и передатчики у некоторых операторов
могут быть не настроены, либо в результате нагре-
ва может произойти дрейф (уход) частоты пере- Пошаговой
датчика, а частота приемника останется прежней. cg6ue чостота
Эта схема сдвигает только частоту приема, при
этом частота передатчика остается прежней. Пред-
положим, что частота передачи у другого опера-
тора (радиста) ниже, чем частота приема. Значит,
вам необходима схема пошаговой настройки при-
емника, которая выровняет частоты вашего при-
емника и его передатчика (рис. 11.19).
При выполнении наших измерений схема по-
шаговой настройки приемника понадобится для
точной установки частоты приемника.
В схеме пошаговой настройки приемника ис-
пользуется микросхема серии LN393N - сдвоен-
ный компаратор производства фирмы National
Semiconductor. Буквы «LN» - обозначение фирмы
National Semiconductor, а буква «N» - обозначение
Чостото
передачи
другого
оператора
Ваша частота
приема
Чостото
приема‘
другого
оператора
Вашо чостото
передачи
f
Рис. 11.19. Применение схемы
пошаговой настройки приемника для
выравнивания частоты приема (RX)
в случае, если частоты приема
и передачи (ТХ) у другого оператора
не совпадают
микросхемы, установленной в корпус с двухрядным расположением выводов (типа
DIP). Компаратор - это дифференциальный усилитель с очень высоким коэффи-
циентом усиления по напряжению, обычно около 200 000 (рис. 11.186). Тре-
угольник, как известно, используется для обозначения усилителя на схеме. Диф-
ференциальные входы помечены знаками «плюс» и «минус», чтобы было понятно,
278] И. ГЕНЕРАТОРЫ
где находится вычитающий вход. Обычно одним из входных сигналов является
изменяющееся напряжение Ц. Другой входной сигнал - это напряжение постоян-
ной величины Ur, где индекс «г» обозначает опорное (reference). Чтобы понять, как
работает компаратор, рассмотрим его выходную схему, которая состоит из п-р-п
транзистора, включенного с открытым коллектором (рис. 11.18в). Такая конфигу-
рация называется схема с открытым коллектором. Рассмотрим два случая. Если на-
пряжение Uj хоть немного меньше, чем напряжение Ur, в базе выходного транзисто-
ра будет протекать большой ток, так как коэффициент усиления компаратора очень
высокий. Для того чтобы транзистор открылся, напряжение входного сигнала дол-
жно быть на несколько микровольт больше опорного. Сопротивление выходного
транзистора должно быть низким, чтобы внешние схемы были заземлены. Однако
если входное напряжение Uj хоть немного больше опорного Ur, то выходной транзи-
стор будет заперт. Эту ситуацию можно изменить, если подать на вход «минус» сиг-
нал Uj, а на вход «плюс» - сигнал Ur.
Рассмотрим принцип работы схемы пошаговой настройки приемника, изобра-
женной на рис. 11.20.
S2
RIT
Рис. 11.20. Схема пошаговой настройки приемника. В исходной схеме радиостанции NorCai 40А
имеется переключатель S2, предназначенный для включения и выключения схемы. При выполнении
измерений он не используется и потому заменен перемычкой
Если передатчик включен, на контакте 8V ТХ будет напряжение 8 В, которое
превышает величину опорного напряжения (1,4 В), следовательно, левый компа-
ратор будет отключен, а правый включен. Потенциометр R16 в таком случае ока-
жется отсоединенным, а резистор R15 заземленным, значит, генератор будет рабо-
тать так же, как в последнем из рассмотренных лабораторных примеров.
Однако при приеме напряжение на входе 8V ТХ будет равно нулю, то есть ниже
опорного напряжения 1,4 В. Тогда резистор R15 окажется отсоединенным, а потен-
циометр R16, в свою очередь, будет подключен к «земле». R16 - это потенциометр
11.8. ПРАКТИКУМ 1279
1 кОм. Его сопротивление изменяется от величины, близкой к нулю, до величи-
ны, в два раза превышающей сопротивление резистора R15. С помощью этого по-
тенциометра осуществляется регулировка напряжения на варакторе (то же самое
можно сделать и с помощью потенциометра настройки генератора). Но поскольку
сопротивление потенциометра схемы пошаговой настройки приемника может из-
меняться только в пределах 1 кОм, тогда как сопротивление потенциометра на-
стройки генератора изменяется в пределах 10 кОм, регулировка R16 обеспечивает
более точную настройку. Поэтому для точной настройки частоты приемника бу-
дем использовать схему пошаговой настройки.
Чтобы ее собрать, сначала возьмите тот вывод резистора сопротивлением 510 Ом,
который прежде был соединен с «землей», и вставьте его в пустое контактное отвер-
стие для резистора R15. Затем вставьте микросхему компаратора в посадочное мес-
то U6, предварительно убедившись в правильной ориентации микросхемы. Припа-
яйте каждый вывод микросхемы компаратора. Потом возьмите потенциометр R16
и щипцами отогните фиксирующий лепесток к левой стороне рукоятки, чтобы он
не мешал при установке передней панели.
Выполните несколько специальных соединений, показанных на рис. 11.21.
ОООО
Рис. 11.21. Перемычки и соединения на плате схемы пошаговой настройки приемника
[280] И. ГЕНЕРАТОРЫ __________________________________________________
В контуре S2 добавьте заземляющую перемычку, соединив проводом два от-
верстия на краю платы. Это будет еще один вывод «земли» для щупов. Чтобы
закоротить переключатель S2, добавьте перемычку в два отверстия, как показа-
но на рисунке. Затем припаяйте один вывод резистора сопротивлением 1,5 кОм
к контактному отверстию 2 посадочного места U2. Здесь будет опорное напря-
жение 1,4 В, при измерениях задаваемое напряжением смещения от внешнего ге-
нератора.
9. Теперь подсоедините источник питания и включите его. Частотомер следу-
ет подключить к контакту RX VFO. Вставьте замыкающий штепсель в гнез-
до J3, чтобы подать сигнал 8V ТХ. С помощью потенциометра настройки
R17, который есть в генераторе с перестраиваемым диапазоном частот, ус-
тановите частоту примерно 2100 кГц. Запишите это значение. Пока передат-
чик включен, схема пошаговой настройки приемника не должна работать.
Поэтому удостоверьтесь, что при вращении рукоятки потенциометра часто-
та почти не изменяется. Теперь выньте замыкающий штепсель из гнезда J3.
Сигнал 8V ТХ должен отключиться, а схема пошаговой настройки зарабо-
тать как точный регулятор частоты. При вращении ручки потенциометра
против часовой стрелки до упора должна достигаться минимальная часто-
та, а при повороте до упора по часовой стрелке - максимальная частота. За-
пишите диапазон настройки, обеспечиваемый этой схемой. Уберите резис-
тор сопротивлением 1,5 кОм из отверстия посадочного места U2.
12. СМЕСИТЕЛИ
Важными компонентами радиостанции являются преобразователи частоты, кото-
рые, как правило, состоят из смесителя, генератора и выходного фильтра. Такие пре-
образователи смещают сигналы с одной частоты на другую. В радиотехнике они по-
зволяют сдвинуть сигнал с рабочей частоты, используемой для передачи и приема
сигнала, в область звуковых частот, которые воспринимает человек. Преобразовате-
ли частоты - устройства гораздо более сложные, нежели отдельные усилители
и генераторы, поскольку их входные и выходные сигналы имеют разные частоты.
Для выбора желаемых частот в преобразователях используются фильтры. В этой
главе рассматриваются основные компоненты преобразователей частоты - смеси-
тели. На рис. 12.1а показано схемное изображение смесителя.
Сигнал ПГ Сигнал ГБ
Сигнал МГ
Сигнал ПГ
Сигнал ГП
Смеситель
передатчика
Смесительный
детектор
а) б)
Рис. 12.1. Схемное изображение смесителя и обозначения его входных и выходных сигналов (а).
Смесители приемника NorCai 40А (б). Смеситель передатчика NorCai 40А (в)
Входной сигнал традиционно принято называть радиосигналом (или ВЧ сигна-
лом) - RF. Кроме того, в смеситель поступает сигнал от генератора - местного ге-
теродина (МГ) - LO. Такое название устройство получило потому, что генерирует
сигнал непосредственно в самом приемнике, то есть локально. Выходной сигнал на-
зывается сигналом промежуточной частоты (ПЧ) - IF, а частота этого сигнала яв-
ляется либо суммой, либо разностью радиосигнала и сигнала местного гетероди-
на. Смеситель характеризуется коэффициентом передачи G, который определяется
282] 12. СМЕСИТЕЛИ
тем же способом, что и коэффициент усиления, за исключением того, что частоты
входного и выходного сигналов различны:
G = Р / Р+ (12.1)
где Р - мощность выходного сигнала промежуточной частоты, а Р+ - полная мощ-
ность источника радиосигнала.
В приемнике NorCai 40А используются два смесителя (рис. 12.16). В первом,
смесителе частоты радиосигнала, ВЧ сигнал смешивается с сигналом перестраи-
ваемого генератора (ПГ), что в результате дает сигнал промежуточной частоты.
Сигнал ПЧ, в свою очередь, является входным сигналом для второго смесителя,
смесительного детектора. Здесь сигнал ПЧ смешивается с сигналом генератора би-
ений (ГБ), тем самым образуется выходной сигнал звуковой частоты (34). При-
емник, в котором присутствует сигнал промежуточной частоты, называется супер-
гетеродинный приемник, в отличие от приемника с прямым преобразованием, где
имеется только детектор. Преимущество супергетеродинного приемника заключа-
ется в том, что все побочные сигналы приема подавляются фильтрами. Этот про-
цесс будет рассмотрен в задачах в конце главы.
В передатчике используется только один смеситель (рис. 12.1в), в котором для
получения выходного радиосигнала смешиваются сигналы перестраиваемого ге-
нератора и генератора передатчика (ГП).
12.1. Ячейка Гильберта
Смесители в радиостанции NorCai 40А называются еще ячейками Гильберта
(рис. 12.2). Эта схема была изобретена в 1967 году Барри Гильбертом (Barrie
Gilbert) и является одной из важнейших в элек-
тронных системах связи.
Схема достаточно сложная, поскольку со-
держит пересекающиеся соединения. Проще
всего начать анализ схемы снизу, гд^ находит-
ся дифференциальный усилитель, входными
сигналами которого являются ВЧ сигналы.
Однако между коллекторами транзисторов
дифференциального усилителя и резисторами
в цепях этих коллекторов вставлены четыре
перекрестно связанных транзистора. Они ис-
пользуются в качестве нагрузки местного ге-
теродина. Чтобы разобраться, как работает
местный гетеродин, предположим, что напря-
жение на входе МП высокое, таким образом,
транзисторы Q3 и Q5 открыты. Следователь-
Рис. 12.2. Смеситель на ячейке Гильберта
но, транзистор Q1 соединен с резистором R1, а транзистор Q2 - с резистором R2,
и схема работает как обычный дифференциальный усилитель. Теперь рассмотрим,
что произойдет, если напряжение на входе МГ2 будет высоким, то есть транзисторы
Q4 и Q6 будут открыты. Тогда транзистор Q1 соединится с резистором R2, а транзи-
стор Q2 - с резистором R1. Схема снова будет работать как дифференциальный
12.2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ РАБОТЫ СМЕСИТЕЛЯ ЫВЗ
усилитель, но выходы поменяются местами. Следовательно, изменятся знаки вы-
ходных сигналов.
В результате выходные сигналы будут попеременно умножаться на +1 и -1,
в зависимости от знака выходного сигнала местного гетеродина.
Ячейка Гильберта - это активный смеситель, в котором сочетаются усилитель
и преобразователь. Активные смесители частоты можно противопоставить диод-
ным, имеющим потери. Так как активные смесители усиливают сигнал, то благо-
даря этому уменьшается коэффициент усиления, требуемый от остальной части
схемы. Вдобавок активные смесители позволяют использовать элементы с боль-
шими сопротивлениями в выходных линиях сигналов ПЧ. Это удобно, потому что
кварцевые фильтры для сигналов ПЧ обладают большими сопротивлениями на
частотах в полосе затухания. Недостаток активных смесителей состоит в том, что
они могут быть легко перегружены. Диодные смесители, наоборот, менее склонны
к перегрузке, но в схемах промежуточной частоты требуют гораздо большей мощ-
ности местного гетеродина, чем активные преобразователи.
12.2. Математическое описание работы смесителя
В смесителе местный гетеродин управляет транзисторными ключами, которые
попеременно, в фазе и вне фазы, направляют входной сигнал на выход. С матема-
тической точки зрения это похоже на умножение входного сигнала на меандр (ко-
лебания прямоугольной формы). Стоит заметить, что схема линейна, поэтому все2
гда будет выполняться умножение на +1 или -1. Однако этот параметр является
динамическим, то есть изменяется со временем, поскольку изменяется множитель.
Линейные динамические цепи могут сдвигать частоту сигнала, чем отличаются
от линейных стационарных (не зависящих от времени) цепей, которые оставля-
ют частоту неизменной. На практике ключи не могут изменить фазу мгновенно,
и, следовательно, входной сигнал действительно умножается на колебания, фор-
ма которых - нечто среднее между меандром и косинусоидой. Но для того чтобы
упростить математическое описание, будем использовать прямоугольную форму
колебаний (меандр). Нарисовать в общих чертах форму выходного сигнала легко
(рис. 12.3), гораздо сложнее различить частотные составляющие.
'VVv —— ч/ЧЛ
ВЧ Сигнал МГ
Рис. 12.3. Преобразование частоты как умножение входного ВЧ сигнала косинусоидальной формы
на меандр от местного гетеродина
Начнем с входного ВЧ сигнала косинусоидальной формы, который можно за-
писать в следующем виде:
Urf(t) = Urfcos(wrft) ' (12.2)
2841 12. СМЕСИТЕЛИ
Составляющие Фурье для сигнала местного гетеродина приведен! ужении 2: я в прило-
U, (t)= If cos(co, t) - + C0S(5“^ 71^ 3 5 ) Умножим два выражения: (12.3)
U(t) = иЖ(0 после раскрытия скобок получится: (12.4)
тт/хч 2U.С , ч cos(3w. t-w.t) cos(5w, t-w.t) A U(t) = - cos((0lot - C0rft) !2 + -... + тс I 3 5 J 2U.( , x cos(3w. t + w.t) cos(5w. t + (O.t) A +—4 cos(wlot + corft) —* — + —-—12 7t 1 3 5 1 Из этих выражений можно выделить элементы U+ для суммарной и 1 ностной частот: (12.5) J. для раз-
2ТТ U+ (t) = —-cos(co+t) 71 (12.6)
2U U_ (t) = —- cos(co.t) 71 (12.7)
где
C0+ = C0lo + (0rf W = |C0lo - wrf| Знак модуля для разностной частоты добавлен потому что (0|о може больше, так и меньше wrf, а мы работаем с положительными частотами. О ся результатом обработки преобразователем частоты основной частотно] ющей сигнала местного гетеродина. Для получения промежуточной част использоваться либо суммарная, либо разностная частота. Для того чтобы одну из частот, потребуется фильтр. Можно также выделить элементы U суммарной и разностной частот третьей гармоники сигнала местного i (12.8) (12.9) :t быть как ни являют- ft составля- ют может исключить 3+ и U3_ для ютеродина:
2U U3+(t) = —-^cos(w3+t) Зтт (12.10)
2U U3_(t) = ——— cos(co3_t) 3ti (12.11)
где
(03+ = Зсо10 + wrf w3_ = |3wlo - wrt| (12.12) (12.13)
____________________________________________12.3. ПОБОЧНЫЕ СИГНАЛЫ [285
Теоретически эти частотные составляющие будут в три раза меньше, чем основ-
ные гармоники, но на практике они еще меньше. Мы могли бы продолжить анализ
и вывести формулы для еще более высоких гармоник, но не будем тратить на это
время. Итак, для математического описания работы смесителя требуется сложный
набор составляющих (слагаемых). К сожалению, реальная картина еще сложнее.
В приведенном анализе не рассматриваются произведения с четными гармониками
сигнала местного гетеродина, а также частотные составляющие ВЧ сигнала и сигна-
ла местного гетеродина или их гармоники. Однако все эти составляющие в той или
иной степени будут участвовать в реальном преобразовании частоты.
12.3. Побочные сигналы
Как было показано, при смешивании входного сигнала косинусоидальной формы
с меандром от местного гетеродина получается достаточно много частотных со-
ставляющих. Когда речь идет о приемнике, этот вопрос обычно ставится по-дру-
гому. Одновременно антенной принимается огромное множество различных ВЧ
сигналов. Спрашивается, сигналы каких частот, кроме входного радиосигнала,
образуют выходной сигнал промежуточной частоты? Сигналы других частот сме-
шиваются с желаемым сигналом, в итоге на выходе получаются побочные сигналы.
Рассмотрим частоты, показанные на рис. 12.4.
Филотр
f io f । f if rf приемника
4 ♦ 4 Ml
Частота МГ Частота ЗК ПЧ ВЧ f
Рис. 12.4. Частоты сигналов в смесителе и частота зеркального канала. Полосовой фильтр ВЧ
сигнала препятствует поступлению сигнала ЗК в смеситель
Как видно из рисунка, частота сигнала местного гетеродина ниже частоты ВЧ
радиосигнала, а промежуточная частота является разностной. Именно так связа-
ны между собой частоты сигналов в ВЧ смесителе, который используется в п и-
емопередатчике NorCai 40А, но возможны и другие варианты.
Теперь рассмотрим разность частот flo и flf, называемую частотой зеркального ка-
нала, потому что частоты ВЧ сигнала и ЗК расположены симметрично относитель-
но промежуточной частоты. Запишем частоту [ как:
(12.14)
Перегруппировав формулу, получим:
= + (12.15)
Отсюда следует, что если на входе смесителя частоты будет присутствовать сиг-
нал с частотой ЗК, то на выходе смесителя получится побочный сигнал ПЧ, то есть
все происходит аналогично тому, когда на вход поступает ВЧ радиосигнал. Что-
бы подавить этот ложный сигнал, в схему добавляется полосовой фильтр, кото-
рый пропускает на вход радиосигнал, но блокирует зеркальный сигнал (рис. 12.4).
286] 12. СМЕСИТЕЛИ
Кроме того, ложные сигналы могут появляться из-за того, что сигналы смешива-
ются с третьей гармоникой частоты местного гетеродина. Рассмотрим сигнал с час-
тотой, заданной разностью:
f3i =3flo-fif (12.16)
Эта частота показана слева на рис. 12.5.
Фильтр
—. приемника
I-------------------------------—---------------------------•-
' Частота МГ ПЧ ВЧ f
з| з! f
Рис. 12.5. Побочные сигналы, вызванные смешиванием с третьей гармоникой частоты МГ
Запишем:
4 =3flo-f3i (12.17)
Из этого выражения следует, что сигнал с частотой f31 приведет к появлению
ложного сигнала.
Теперь рассмотрим сумму:
f3T=3flo+ff (12.18)
Эта частота показана справа на рис. 12.5. Сигнал с такой частотой также вызо-
вет появление ложного сигнала. В радиостанции NorCai 40А частоты побочных
сигналов, вызванных третьими гармониками частоты ПГ, удалены от частоты ВЧ
сигнала, поэтому полосовой фильтр успешно их подавляет. Однако нижняя часто-
та f3j находится в полосе частот AM радиостанций, зачастую мощных и располо-
женных совсем близко. Из-за этого в приемнике NorCai 40А могут быть слышны
ложные сигналы.
Наконец, рассмотрим побочные сигналы от пятой гармоники частоты МГ (рис. 12.6).
Фильтр
--, приемника
Частота МГ ПЧ ВЧ С
5| 5!
Рис. 12.6. Побочные сигналы, вызванные смешиванием с пятой гармоникой частоты МГ
Запишем:
(12.19)
f„=5flo+f„ (12.20)
Для приемника NorCai 40А частота f5, высокая, и полосовой фильтр успешно
ее подавляет. К сожалению, частота f5I слишком близка к частоте и полосовой
12.4. ШИРОКОПОЛОСНЫЕ ПРИЕМНИКИ |287
фильтр не всегда может подавить такой сигнал. Один из самых ощутимых побоч-
ных сигналов вызван именно частотой f5J.
12.4. Широкополосные приемники
Перестраиваемый генератор радиостанции NorCai 40А можно настраивать толь-
ко в пределах диапазона 50 кГц. В выбранной полосе частот это хорошо, но в дру-
гих устройствах требуются более широкие полосы частот.
Но даже если предположить, что перестраиваемый генератор может быть пере-
проектирован под большую полосу частот, ширина полосы приемника ограничива-
ется ложными сигналами. При попытке увеличить диапазон настройки частота f5J
попадет в полосу пропускания ФВЧ. Однако есть способ сделать так, чтобы прием-
ник охватывал более широкую полосу частот без появления побочных сигналов.
Для этого надо использовать более высокую промежуточную частоту, чем частота
радиосигнала. На первый взгляд идея кажется странной. Высокая промежуточная
частота находится далеко от звуковой частоты, которая является конечной целью
преобразования. Тем не менее при использовании высоких промежуточных час-
тот есть большое прецмущество - частота ложных сигналов тоже увеличивается.
Следовательно, все они могут быть блокированы фильтром низких частот. На
практике в таких приемниках используется более одной промежуточной частоты,
что позволяет установить дополнительные каскады фильтров, чтобы эффектив-
нее подавлять ложные сигналы.
В качестве примера такой широкополосной конструкции рассмотрим модель
Kenwood 850 - очень популярную радиостанцию, охватывающую диапазон час-
тот от 100 кГц до 30 МГц. У этого устройства три промежуточных частоты, поэто-
му оно называется приемником с тройным преобразованием. Первая цромежуточ-
ная частота составляет 73 МГц, вторая - 8,83 МГц, третья - 455 кГц. На рис. 12.7
представлен входной ВЧ сигнал и полоса частот местного гетеродина для первой
промежуточной частоты.
Низкочастотный
фильтр
Входной Полоса ПЧ Полоса
ВЧ сигнал частот МГ частот ЗК
Рис. 12.7. Полосы частот для иллюстрации работы радиостанции Kenwood 850
Частоты местного гетеродина можно вычислить, прибегнув к вычитанию:
flo = fif-frf (12.21)
Максимальная частота местного гетеродина f- достигается при минимальной
частоте радиосигнала frf . Это можно записать в виде:
f-=f,f = 73 МГц-0,1 МГц = 72,9 МГц (12.22)
2881 12. СМЕСИТЕЛИ
Минимальная частота местного гетеродина достигается при максимальной ча-
стоте радиосигнала:
= f f - f_ = 73 МГц - 30 МГц = 43 МГц (12.23)
Соответствующие максимальную и минимальную зеркальные частоты можно
вычислить следующим образом:
f. =fjf+f_ =73 МГц+ 72,9 МГц = 145,9 МГц ' (12.24)
f =fif +f)0 =73 МГц+ 43 МГц =116 МГц (12.25)
Как видно, сигналы зеркальной частоты находятся далеко от входных ВЧ сигна-
лов, поэтому могут быть легко устранены при помощи фильтра низких частот.
Гармоники побочных сигналов f3i и f51 также имеют довольно высокие частоты.
Запишем их как:
f3i=3flo-fif (12.26)
f5A=5flo-fif ' (12.27)
Минимальные частоты ложных сигналов достигаются при минимальных час-
тотах местного гетеродина:
f3i = 3fLo - f.f = 129 МГц - 73 МГц = 56 МГц (12.28)
= 5fLo -fif = 215 МГц - 73 МГц = 142 МГц (12.29)
Эти частоты находятся намного выше полосы частот радиосигналов, поэтому
входной фильтр низких частот может легко их устранить.
12.5. Щелчки манипуляции
Чтобы предотвратить появление щелкающих звуков, которые возникают на близ-
лежащих частотах при работе телеграфным ключом, импульсы передатчика имеют
регулируемые длительности фронта и спада. Такие звуки называются щелчками
манипуляции и мешают работе других операторов. Щелчки манипуляции пред-
ставляют собой серьезную проблему для коммерческих коммуникаций. Компании
стараются разместить на выделенной для них частоте максимально возможное
число каналов, чтобы получать более высокую прибыль. Когда переключения пе-
редатчика происходят слишком быстро, мощность рассеивается ио частоте, и из-
бежать помех можно только в том случае, если разнос каналов будет большим.
Чтобы разобраться, как возникает этот эффект, воспользуемся математическим
описанием смесителя частоты. Для начала рассмотрим импульсы передатчика,
длительности фронта и спада которых равны нулю (рис. 12.8).
Предположим, что максимальное (пиковое) напряжение равно 2 В, а длительнос-
ти «включения» и «выключения» одинаковы. Допустим также, что сопротивление
нагрузки составляет 1 Ом, таким образом, можно легко вычислить мощность. При
наличии импульса мощность равна 2 Вт, а средняя мощность - 1 Вт.
Чтобы определить частотные составляющие, умножим несущую 2cos(cot) на
ряд Фурье для прямоугольных импульсов, максимальная величина которых
12.5. ЩЕЛЧКИ МАНИПУЛЯЦИИ [289]
Рис. 12.8. Импульсы передатчика, имеющие нулевые длительности фронта и спада
равна единице, а минимальная - нулю. Представим эти импульсы в следующем
виде:
тт .. 1 2( . cos(3<okt)
Ur(t) = — + —I cos(<okt)-----------—
2 л 3
cos(5<okt)
5
(12.30)
где (0k = 2Ttfk - частота манипуляции телеграфного ключа. Как выводятся данные
коэффициенты, показано в приложении 2. Произведение можно записать как:
тт/ ч / ч 2f ч cos(cot-3(Okt) cos((0t-5(0kt) А
U(t) = cos(wt) + - cos(<ot - ®kt)----------k— + —i-------k— -... +
Hi 3 5 I
z k ч J (12.31)
2( . cos(cot + 3(0kt) cos(wt + 5(okt) ]
+- cos(<ot + ®kt)------------k— + —--------k— - ...
3 5 J
Самая большая частотная составляющая у несущей частоты со. Мощность на
этой составляющей равна 1А. Кроме того, вокруг несущей частоты существуют
боковые полосы, вызванные включением и выключением передатчика. Они пока-
заны на рис. 12.9.
Номера гармоник
Рис. 12.9. Спектр передатчика при манипуляции (в дБ относительно общей мощности). Длительность
фронта и спада равна нулю
«
10 Энциклопедия практической электроники
[290*] 12> СМЕСИТЕЛИ ________________________________________
На горизонтальной оси (оси абсцисс) отложена частота, а на вертикальной (оси
ординат) - мощность относительно общей мощности передаваемого сигнала. Та-
кой график частотных составляющих называется спектром.
Интересный результат получается, если сложить мощности каждой составляю-
щей. Это просто общая мощность, равная 1 Вт:
т 1 п 2Г 1 1 1
1 = - + 2-—- 1 + - + — + — + ...
2 л1 2 9 25 49
(12.32)
Множитель 2 для правого члена обусловлен тем, что мы суммировали два оди-
наковых ряда (последовательности): один для верхних боковых полос, а второй -
для нижних. Преобразуем эту формулу, чтобы вывести выражение для суммы:
л2 1 1 1 1
---— 1Ч---1-----1-----h...= Т ——
8 9 25 49 n^d п2
(12.33)
Вот такой изящный способ получения формулы. Обратите внимание, что пере-
менная п принимает только нечетные значения (odd).
Для отдельных частотных составляющих, таких как гармоники сигнала пере-
датчика, надо точно определить максимальный уровень мощности. Для передат-
чиков типа NorCai 40А с уровнями мощности 5 Вт и ниже установлено, что частот-
ные составляющие побочного излучения должны быть по меньшей мере на 30 дБ
меньше, чем несущая частота.
Однако не имеет смысла задавать такие ограничения для боковых полос при ма-
нипуляции, поскольку приемник одновременно может воспринимать множество
составляющих. Влиянием какой-либо одной составляющей можно пренебречь, но
совокупное влияние всех составляющих будет мешать работе приемника. Для бо-
ковых полос при манипуляции возникает, соответственно, вопрос: насколько ши-
роким должен быть канал, чтобы мощность, рассеянная по частотам выше этого
канала, была на 30 дБ меньше мощности передаваемого сигнала? Так как боко-
вые полосы симметричны, мощность, рассеянная по частотам ниже, также будет
на 30 дБ меньше. Запишем пропорцию для мощности сигналов боковой полосы
на более высоких частотах р:
2 ( 1 1
Р — --------Г "I-------7 + •••
ТС ЦП +1) (И 4- 3)
(12.34)
где п - номер гармоники при манипуляции, которая отмечает границу канала.
Для больших номеров гармоник можно аппроксимировать эту сумму интегралом:
2 17dx_ 1
л2 2; х2 пл2
(12.35)
Множитель Yi перед интегралом появился потому, что генерируются только нечет-
ные гармоники манипуляции. Это выражение можно представить в следующем виде:
1
п = —(12.36),
ТС р
12.5. ЩЕЛЧКИ МАНИПУЛЯЦИИ [291]
Рис 12.10. Импульс с экспоненциальными фронтом и спадом (а). RC-цепь для получения колебаний
экспоненциальной формы (б)
Для того чтобы определить ширину полосы, предположим, что р = 0,001, тогда
п = 101. Следовательно, для работы ключа с частотой 10 Гц понадобится канал,
граничные частоты которого будут на 1 кГц выше и на 1 кГц ниже несущей.
При увеличении длительностей фронта и спада импульса ширина полосы ощу-
тимо уменьшится. Описание формы импульсов будет иметь сложный математичес-
кий вид, но ее можно аппроксимировать экспоненциальными функциями с посто-
янной времени т (рис. 12.10а).
Для того чтобы определить ширину полосы, необходимую для такой формы ко-
лебаний, нужно понять, как подвергаются воздействию частотные составляющие.
Это можно сделать, проанализировав частотную характеристику RC-цепи, генери-
рующей такие экспоненциальные колебания (рис. 12.106). На рисунке изображено
не что иное, как схема задержки, которая рассматривалась в задаче № 3.
Представим отношение выходного напряжения U к входному напряжению Uj
в виде комплексного выражения:
U _ 1
Uj 1+jwT
(12.37)
где постоянная времени т = RC. Для n-ой гармоники манипуляции запишем:
U _ 1
U. 1 + jncOj.T
(12.38)
где п - номер гармоники манипуляции. В этих расчетах нас интересует больше
мощность, нежели напряжение, следовательно, можно записать:
2
и 1
Uj 1 + (пшкт)2
(12.39)
Такое преобразование позволяет модифицировать формулу для мощности (урав-
нение 12.34) в виде:
2( 1 1 1 1
р — 1 -------------—— 4* 1 4”...
л2 (п + 1)2 1 + (п + 1)2(со.т)2 (п + 3)2 1 + (п + 3)2(со.т)2
\ *
Эту сумму можно аппроксимировать интегралом:
_ 1 7 1 1 .
Р л2пх2 1+(хсокт)2
(12.40)
(12.41)
ю*
[292] 12. СМЕСИТЕЛИ________________________________
Предположив, что (хсокт)2» 1, запишем:
_ 1 7 dx _ 1
Р л пх4(сокт)2 Зл2п3(сокт)2 (12.42)
или
п = (Зр(жокт)2)1/3 (12.43)
Для р = 0,001 получим:
n «(fj)'273 (12.44)
В коммерческих передатчиках обычно используется постоянная времени т = 3 мс.
Для fk = 10 Гц можно записать:
п = 10 (12.45)
Отсюда следует, что требуемая ширина канала уменьшилась с 2 кГц до 200 Гц.
12.6. Рекомендуемая литература
В качестве хорошего справочника, где описана методика измерений, можно ре-
комендовать книгу Дэвида Ньюкирка (David Newkirk) и Рика Карлквиста (Rick
Karlquist) «Mixers, modulators, and demodulators». Также стоит посмотреть главу 15
в справочнике «The ARRL Handbook» (издательство American Radio Relay Le-
ague). В книге «Mastering Radio Frequency Circuits through Projects and Experi-
ments» Джозефа Kappa (Joseph Carr), опубликованной издательством McGraw-Hill,
есть глава, посвященная смесителю SA602AN, который используется в радиостан-
ции NorCai 40А.
И наконец, исчерпывающая информация о смесителях содержится в книге
«Microwave Mixers» (автор Стивен Маас (Stephen Maas), издательство Artech
House).
12.7. Практикум
ЗАДАЧА № 28. ВЧ СМЕСИТЕЛЬ
Здесь мы впервые начнем работать с микросхемой SA602AN. Это классическая
микросхема, разработанная компанией Signetics Corporation. После того как фир-
ма Philips купила компанию Signetics, эта микросхема стала выпускаться под мар-
кой Philips. Об этом свидетельствует маркировка «SA». Индекс «А» означает, что
это усовершенствованная версия изделия, ранее обозначаемого цифрами 602. Мик-
росхема SA602AN используется в различных системах связи, поэтому стоит вни-
мательно изучить список ее параметров (спецификацию), предоставленный про-
изводителем (см. приложение 4). Микросхема состоит из усилителя, смесителя
частоты и стабилизатора и работает на высоких частотах - около 500 МГц. Пот-
ребление тока очень маленькое, около 2 мА, поэтому она пригодна для использова-
ния в переносном, питающемся от аккумуляторов, оборудовании. В радиостанции
12.7. ПРАКТИКУМ |293]
NorCai 40А эта микросхема применяется в ВЧ смесителе, смесителе частоты пе-
редатчика и смесительном детекторе. Структурная схема микросхемы показана
на рис. 12.11. Питание подается на вывод 8, напряжение питания должно быть
от +4,5 до +8 В.
Рис. 12.11. Структура микросхемы SA602AN
Чтобы предотвратить возникновение колебаний в шине питания, в схеме дол-
жен быть установлен развязывающий конденсатор вблизи заземления. Выводы
6 и 7 - это база и эмиттер транзистора внутреннего генератора. В качестве альтер-
нативного варианта можно подключить внешний генератор к выводу 6. Размах на-
пряжения внешнего генератора должен быть не менее 200 мВ. Выводы 1 и 2 - это
входы ВЧ сигнала. Сигнал местного гетеродина и радиосигнал смешиваются
в ячейке Гильберта, а выходной сигнал ПЧ поступает на выводы 4 и 5.
Входной сигнал можно подавать либо на вывод 1, либо на вывод 2. Неиспользу-
емый вывод необходимо заземлить через развязывающий конденсатор. Номиналь-
ное входное сопротивление на каждом выводе составляет 1,5 кОм, но на самом
деле оно сильно изменяется при изменении частоты. В качестве альтернативного
варианта входной сигнал можно подавать дифференцированно между двумя вы-
водами. Напряжение смещения постоянного тока на входах составляет 1,4 В. На-
пряжение смещения генерируется внутри, поэтому никакие внешние схемы сме-
щения не требуются. Схемы, подключенные к входам, не должны потреблять ток
и, следовательно, изменять напряжение смещения.
Это напряжение используется в радиостанции NorCai 40А как опорное напря-
жение для компаратора схемы пошаговой настройки приемника.
Выходной сигнал промежуточной частоты можно снимать с вывода 4 или 5.
А так как два выходных сигнала промежуточной частоты различаются по фазе на
180°, то в качестве альтернативного варианта можно снимать разностный сигнал
между двумя этими выводами, чтобы выходной сигнал был в два раза больше. По-
мимо получения высокого напряжения такой подход имеет другие преимущества.
Зачастую внешние сигналы, поступающие в эти линии, вызывают схожие напря-
жения в обеих линиях и, значит, не оказывают влияния на разность напряжений.
К тому же, когда частотные составляющие четного порядка побочных сигналов по-
являются в обеих линиях, их уровни одинаковы. Таким образом, если мы снимаем
[294*] 12. СМЕСИТЕЛИ______________________________________________________
разность напряжений, эти ложные сигналы будут исключены. Выходное сопротив-
ление на каждом выводе составляет 1,5 кОм (или 3 кОм, если используется диффе-
ренциальный (разностный) выходной сигнал). Напряжение постоянного тока на
выходах примерно на 1,2 В ниже напряжения питания, то есть 6,8 В при напряже-
нии питания 8 В. Чтобы напряжение смещения постоянного тока не изменялось,
внешние входные и выходные схемы не должны потреблять постоянный ток.
В этом смесителе частоты внутренний генератор не нужен, так как сигнал посту-
пает от внешнего перестраиваемого генератора. Однако он будет использоваться для
смесителя передатчика и смесительного детектора в качестве кварцевого генерато-
ра с фиксированной частотой. Вначале установите смеситель частоты приемника U1
вместе с двумя развязывающими конденсаторами С5 и С8. Установите потенцио-
метр регулировки коэффициента передачи смесителя ВЧ сигнала R2. Трансформа-
тор Т2 можно сдвинуть в сторону для того, чтобы потенциометр R2 и трансформа-
тор Т2 не касались друг друга. Потенциометр R2 играет роль аттенюатора на входе,
чтобы предохранить радиостанцию от перегрузки.
Выходной сигнал ВЧ смесителя поступает на ФПЧ, который устраняет сум-
марную частотную составляющую, и оттуда на смесительный детектор U2. В пре-
дыдущей задаче опорное напряжение компаратора схемы пошаговой настройки
приемника подавалось по этой цепочке. На этот раз для обеспечения опорного на-
пряжения будем использовать входной сигнал микросхемы U2. Установите мик-
росхему U2 и развязывающий конденсатор С15, предварительно убедившись в их
правильной ориентации. Конденсатор С15 имеет большую емкость (2,2 мкФ),
чтобы устранить связь между компаратором схемы пошаговой настройки и сме-
сительным детектором.
1. Теперь измерим коэффициент передачи ВЧ смесителя. Подсоедините пита-
ние и включите преобразователь. Подсоедините частотомер к измеритель-
ным контактам перестраиваемого генератора и при помощи потенциометров
настройки этого генератора и схемы пошаговой настройки приемника уста-
новите частоту 2,1 МГц. Потенциометр настройки ПГ служит для грубой на-
стройки, а потенциометр схемы пошаговой настройки - для точной. Важно,
чтобы при выполнении этих действий частотомер оставался подсоединен-
ным. Емкость частотомера составляет 30 пФ, кабель также имеет емкость.
Если отсоединить частотомер, частота перестраиваемого генератора увели-
чится настолько, что сигнал окажется за пределами полосы пропускания
ФПЧ. Удостоверьтесь, что регулятор потенциометра R2, с помощью которо-
го производится настройка коэффициента передачи, вывернут в крайнее по
часовой стрелке положение. Это обеспечивает максимальный коэффициент
передачи. Подсоедините внешний генератор к антенному гнезду J1. Размах
сигнала должен быть 50 мВ при синусоидальной форме колебаний. Посмот-
рите рабочие материалы по задаче № 14 и найдите там центральную частоту
ФПЧ. Используйте это значение для расчета промежуточной частоты. Те-
перь вычислите точную частоту frf внешнего генератора и настройте его на
12.7. ПРАКТИКУМ [295]
эту частоту. Будьте внимательны при вычислении частоты, иначе вряд ли
удастся увидеть отклик на экране осциллографа. Для того чтобы наблюдать
промежуточную частоту, подсоедините щуп осциллографа с делителем 10:1
к выводу 1 микросхемы U2. Поскольку промежуточная частота не совпадает
с частотой внешнего генератора, выходной синхросигнал этого генератора
нельзя использовать для запуска осциллографа. Осциллограф следует уста-
новить на внутренний запуск (внутреннюю синхронизацию). Отрегулируй-
те конденсаторы настройки фильтра радиосигнала С1 и С2 так, чтобы значе-
ние выходного сигнала промежуточной частоты было максимальным. Затем,
немного изменив частоту, нужно убедиться в том, что потери в фильтре про-
межуточной частоты минимальны. После этого рассчитайте коэффициент
передачи ВЧ смесителя в дБ, предположив, что входное сопротивление мик-
росхемы U2 составляет 1,5 кОм.
2. При проведении остальных измерений с помощью осциллографа включите
ФНЧ, если такой имеется, для уменьшения помех на экране. Но учтите, что
при этом уменьшится и уровень сигнала осциллографа. Уровень сигнала
можно регулировать потенциометром R2. Чтобы увидеть диапазон ослабле-
ния, который обеспечивает этот потенциометр, установите его в крайнее по-
ложение против часовой стрелки. Определите, насколько сильно ослабление
в дБ, обеспечиваемое потенциометром. Вероятно, вы захотите увеличить ус-
тановленное значение амплитуды внешнего генератора до максимальной ве-
личины, чтобы сделать сигнал промежуточной частоты хорошо различимым.
Сигнал промежуточной частоты будет слабым, и получить его хорошее изоб-
ражение на экране осциллографа трудно. Схема Смещения смесителя часто-
ты придает этому сигналу большой сдвиг по постоянному току, и чтобы изба-
виться от постоянной составляющей, нужно включить в осциллографе связь
по переменному току. В противном случае изображение сигнала «уплывет»
с экрана осциллографа. На экране также будет видно множество изображе-
ний сигналов, что говорит об отсутствии синхронизации. Нежелательные
изображения сигналов можно убрать, отрегулировав уровень синхронизации.
После измерения ослабления настройку амплитуды генератора необходимо
вернуть в прежнее положение, то есть снова установить размах 50 мВ. Уста-
новите потенциометр регулировки коэффициента передачи в крайнее поло-
жение по часовой стрелке. Не забудьте сделать это, иначе оставшиеся измере-
ния потеряют смысл.
3. Теперь обратим внимание на побочные сигналы. Существует множество
ложных сигналов, но мы сейчас измерим только два самых сильных. Вычис-
лите частоту зеркального сигнала fj для перестраиваемого генератора. Уста-
новите ее на внешнем генераторе и посмотрите, как на экране осциллографа
выглядит сигнал промежуточной частоты. Чтобы увидеть его, необходимо
добйться максимальной амплитуды выходного сигнала генератора. Оцени-
те, на сколько децибел зеркальный сигнал стал слабее по сравнению с ра-
диосигналом.
12. СМЕСИТЕЛИ
4. Другой побочный сигнал, который мы ищем, - это f51, сигнал пятой гармони-
ки частоты местного гетеродина. Найти его труднее, чем зеркальный сигнал.
Частота данного сигнала близка к обычной частоте приема, поэтому высоко-
частотный фильтр не очень хорошо устраняет его. Вычислите значения час-
тот f5l и f5t. Установите частоту генератора, равной f51. Будьте внимательны при
установке уровня сигнала внешнего генератора, потому что слишком большое
значение амплитуды приведет к насыщению. Для начала попробуйте устано-
вить размах амплитуды 1 В. При проведении этого измерения важно, чтобы
частота ПГ составляла точно 2100 кГц, поскольку сигнал смешивается с пя-
той гармоникой. Ошибка в частоте перестраиваемого генератора на 100 Гц
приведет к сдвигу частоты f5_ на 500 Гц, следовательно, сигнал окажется вне
полосы пропускания ФПЧ. Также большой сдвиг может возникнуть, если
приблизить что-нибудь к воздушному конденсатору переменной емкости С50
или катушке индуктивности L9. Установив размах амплитуды, немного изме-
ните частоту, чтобы убедиться в том, что именно при данной частоте находит-
ся пик отклика. Определите, на сколько децибел ослабленный ложный сиг-
нал частоты f5l меньше по сравнению с радиосигналом.
5. Найдите ошибку на рис. 4.115 электрической схемы SA602AN в приложе-
нии 4.
ЗАДАЧА № 29. СМЕСИТЕЛЬНЫЙ ДЕТЕКТОР
Сигнал ГБ
Сигнал ПЧ
Сигнал 34
Смесительный детектор - это второй смеситель частоты в приемнике (рис. 12.12).
На вход детектора поступает сигнал промежуточной частоты, прошедший до
этого через фильтр промежуточной частоты. Местный гетеродин в детекторе
тона называется генератором биений. Разностная частота - частота выходного
сигнала детектора - является звуковой. В нашем
детекторе используется частота 620 Гц. Она совпа-
дает с резонансной частотой громкоговорителей,
которые были изготовлены при выполнении за-
дачи № 17.
В качестве генератора биений используется схе-
ма внутреннего генератора микросхемы A602AN
(рис. 12.13). Это генератор Клэппа такого же типа,
как и перестраиваемый генератор, за исключением
того, что в качестве резонатора вместо индуктивно-емкостной цепи используется
кварц, а полевой транзистор с управляющим р-n переходом заменен биполярным
плоскостным транзистором. Схема делителя состоит из конденсаторов С17 и С18.
С17 - конденсатор переменной емкости - нужен для точной настройки генерато-
ра биений. Частоту генератора биений установите на 620 Гц выше частоты fif.
1. Установите конденсаторы С17, С18 и кварц Х5. Подсоедините и включите
источник питания. Для того чтобы увидеть колебания (если они возникнут),
подсоедините щуп осциллографа к выводу 6, используя контрольные пере-
мычки. Вероятно, вам придется подстроить конденсатор С17, так как, если
Смесительный детектор
Рис 12.12. Входные и выходные
сигналы детектора
12.7. ПРАКТИКУМ |297]
Рис 12.13. Сеема смесительного детектора в радиостанции NorCai 40А
на нем установлена маленькая емкость, колебания в схеме могут не возник-
нуть. Затем вместо осциллографа подключите частотомер. Настройте кон-
денсатор С17 так, чтобы частота колебаний была минимальна, и запишите
ее значение.
2. Для сравнения рассчитайте минимальную частоту колебаний, которая мог-
ла быть достигнута генератором биений, если диапазон емкости переменно-
го конденсатора находится в пределах от 7 до 70 пФ. Для кварца Х5 исполь-
зуйте индуктивность L и емкость С, измеренные при выполнении задачи 14.
Регулируя конденсатор С17, установите частоту колебаний на 620 Гц выше
центральной частоты вашего ФПЧ. Если такая частота не достигается, ус-
тановите наиболее близкое к ней значение.
3. Измерьте температурный коэффициент генератора биений тем же способом,
как этот делалось в случае с перестраиваемым генератором. Выполняя из-
мерения, убедитесь в том, что и элементы схемы генератора биений, и тер-
мометр равномерно обдуваются горячим воздухом, так как их температура
должна быть одинаковой. Сдвиг частоты не должен быть большим, поэтому
постарайтесь измерить частоту с точностью до герца.
Далее займемся выходным сигналом звуковой частоты. Установите резистор со-
противлением 3 кОм в отверстия для конденсатора С19. Оставьте место для того,
чтобы можно было прикрепить щупы к обоим концам. Этот резистор будет дей-
ствовать как нагрузка смесительного детектора. Установите на внешнем генерато-
ре синусоидальные колебания с частотой 7010 кГц и размахом 50 мВ. Прикрепите
щуп осциллографа с делителем 10:1 к одному концу резистора. Вход осциллогра-
фа установите на связь по переменному току, поскольку на выходах микросхемы
SA602AN достаточно большое напряжение постоянного тока.
Регулируйте потенциометр настройки перестраиваемого генератора и потенцио-
метр схемы пошаговой настройки приемника до тех пор, пока не увидите на экране
[298] 12. СМЕСИТЕЛИ_____________________________
сигнал звуковой частоты. Чтобы увидеть его, нужно растянуть развертку Возмож-
но, форму этих колебаний будет сложно различить, поскольку на экране воспро-
изводится необработанный выходной сигнал смесителя, включающий в себя все
частотные составляющие.
Далее настройте потенциометр регулировки коэффициента передачи радиосиг-
нала на ослабление 20 дБ, чтобы детектор не был перегружен. Для начала выставь-
те на этом потенциометре минимальное ослабление - крайнее положение по часо-
вой стрелке. Подсоедините щуп осциллографа к выводу 1 детектора и установите
такой предел развертки, чтобы был виден сигнал промежуточной частоты. На-
стройте перестраиваемый генератор, чтобы напряжение, которое показывает ос-
циллограф, было максимальным. Затем, регулируя потенциометр R2, уменьшите
это напряжение в десять раз.
Для оставшихся измерений потребуется мультиметр (универсальный измери-
тельный прибор), определяющий напряжение переменного тока. В использовании
такого прибора есть преимущество, так как оба его входа изолированы от «земли»,
и вам не нужно закорачивать выход, как это делалось при заземлении осциллогра-
фа. К тому же обычно мультиметры измеряют напряжение на частотах до 100 кГц.
Таким образом, сигнал суммарной частоты 10 МГц и производные гармоник выс-
шего порядка будут исключены. Убедитесь, что выводы мультиметра не касаются
катушки индуктивности перестраиваемого генератора или воздушного конденса-
тора переменной емкости, иначе они будут улавливать частоту перестраиваемого
генератора.
4. Измерьте коэффициент передачи приемника от антенного гнезда J1 через
смесительный детектор. Входной мощностью будет служить полная мощ-
ность внешнего генератора Р+, а на выходе окажется мощность Р, отдаваемая
нагрузке 3 кОм. К этому значению коэффициента нужно прибавить 20 дБ
(допуск на потери в потенциометре, который регулирует коэффициент пере-
дачи). Помните, что универсальный вольтметр измеряет среднеквадратичес-
кое значение напряжения, а не размах.
5. Далее найдем побочный сигнал частоты f3J для ВЧ смесителя. Он находится
в полосе частот AM и является причиной большинства помех. Вычислите ча-
стоту ложного сигнала f31 на частоте frf = 7010 кГц. Установите на генераторе
значение f31 и максимальную величину напряжения. На этот раз насыщения
на выходе не будет, поэтому все исследуемые сигналы необходимо пропус-
кать через высокочастотный фильтр. Для того чтобы ослабление было мини-
мальным, установите потенциометр, регулирующий коэффициент передачи,
в крайнее положение по часовой стрелке. Сигнал будет слабым. Немного из-
менив частоту, убедитесь, что именно на ней находится пик отклика. Для это-
го потребуется терпение, так как показания универсального вольтметра уста-
навливаются не сразу. Определите, на сколько децибел ослабляется ложный
сигнал частоты f3l по сравнению с ВЧ сигналом.
6. В заключение исследуем побочный сигнал с частотой fif. Теоретически лож-
ного сигнала такой частоты здесь не должно быть, но на практике возникает
утечка через ВЧ смеситель. Установите на внешнем генераторе частоту fif.
12.7. ПРАКТИКУМ |299]
Работайте при максимально возможном напряжении, при котором не проис-
ходит насыщения на выходе. Чем сильнее выходной сигнал, тем больше он
будет выделяться среди помех (шумов) и тем легче его измерить. Чтобы про-
верить, нет ли насыщения, убедитесь, что выходной сигнал пропорционален
входному. Попробуйте наполовину уменьшить входное напряжение и удос-
товерьтесь, что выходное напряжение также упало в два раза. Если результат
меньше ожидаемого, значит, возникло насыщение и вам придется провести
измерения при более низком входном напряжении. Определите, на сколько
децибел ослабляется побочный сигнал частоты fif по сравнению с ВЧ радио-
сигналом. Особенность этого ложного сигнала заключается в том, что он не
изменяется при настройке радиоприемника, так как не зависит от частоты
перестраиваемого генератора. Можно пройти весь диапазон настройки от ра-
диочастоты нижнего предела до верхнего, не оказав на него никакого влия-
ния. Снимите резистор сопротивлением 3 кОм, который был установлен как
нагрузка смесительного детектора.
ЗАДАЧА № 30. СМЕСИТЕЛЬ ПЕРЕДАТЧИКА
На смеситель частоты передатчика поступает сигнал от перестраиваемого гене-
ратора и смешивается в нем с сигналом от внутреннего генератора передатчика
(рис. 12.14).
Выходной сигнал смесителя передатчика имеет низкий уровень, который по-
том усиливается. В смесителе частоты приемника снимаются дифференциаль-
ные (разностные) выходные сигналы, тогда как в смесителе передатчика мы
будем использовать только один из выходов. Благодаря этому мы наполовину
уменьшим выходное напряжение и выходное сопротивление. Полная мощность
пропорциональна напряжению в квадрате и обратно пропорциональна сопро-
тивлению. Следовательно, в нашем случае полная мощность уменьшится в два
раза.
-о Буферный усилитель
Рис. 12.14. Смеситель частоты генератора передатчика. Конденсатор С31 следует устанавливать
только после того, как в секции А будет настроена частота
[зоо] 12. СМЕСИТЕЛИ___________________________________________________
1. Сначала установите все элементы, показанные на рис. 12.13, за исключением
конденсатора С31. Это облегчит измерение частоты генератора передатчика.
Для того чтобы включить передатчик, вставьте накоротко замыкающую пере-
мычку в гнездо J3. Регулируя емкость конденсатора С34, установите частоту
генератора передатчика равной центральной частоте ФПЧ. При этом часто-
ты передатчика и йриемника выровняются, а частота генератора передатчика
будет на 620 Гц ниже частоты генератора биений. Если внимательно посмот-
реть на схему, можно увидеть, что в генераторе передатчика имеется допол-
нительная катушка индуктивности L5 18 мкГн. Вычислите ожидаемую вели-
чину снижения катушкой индуктивности частоты колебаний.
Подсоедините к антенному гнезду J1 осциллограф с 50-омной нагрузкой. Затем
установите конденсатор С31 емкостью 5 пФ. Через этот конденсатор контакт ТХ
VFO соединяется со смесителем передатчика. Установите с помощью конденсато-
ра фильтра С39 пиковое значение выходного сигнала передатчика. Теперь с помо-
щью потенциометра R13, который регулирует возбуждение, установите размах вы-
ходного напряжения равным 30 В. Подсоедините к выходу частотомер с 50-омной
нагрузкой, включенной параллельно. При помощи потенциометра настройки пере-
страиваемого генератора установите частоту выходного сигнала равной 7010 кГц.
Потенциометр схемы пошаговой настройки приемника не окажет никакого влияния
на эту частоту. В качестве окончательной настройки передатчика повторите, исполь-
зуя осциллограф, регулировку конденсатора С39 и потенциометра R13.
2. Конденсатор связи (разделительный конденсатор) С31 выполняет две до-
полнительные функции. Во-первых, постоянные напряжения перестраива-
емого генератора и на входе смесителя передатчика различны, и этот кон-
денсатор препятствует их взаимному влиянию. Во-вторых, переменное
напряжение на контакте ТХ VFO слишком велико для того, чтобы подавать
его на вход смесителя передатчика, и конденсатор С31 уменьшает его, рабо-
тая как делитель напряжения. Вычислите коэффициент ослабления этого
делителя напряжения. Измерьте напряжение ТХ VFO. Используя получен-
ные значения напряжения ТХ VFO и коэффициента ослабления напряже-
ния, рассчитайте входную мощность смесителя передатчика. Вычислите ко-
эффициент передачи (в децибелах) всей цепочки передатчика, начиная от
входного сигнала смесителя передатчика и заканчивая выходным сигналом
размаха 30 В.
Теперь рассмотрим вопросы, связанные с переключением передатчика. Замени-
те накоротко замыкающую перемычку проводом от реле и включите реле в нагруз-
ку внешнего генератора, установив на нем меандр частотой 10 Гц и размахом 5 В.
Такие длительности импульсов сходны с теми, что применяются в современных
системах связи. Для синхронизации осциллографа используйте синхрокабель.
Настройте осциллограф так, чтобы импульсы переключения появились на экране.
Имейте в виду, что передатчик не должен включаться или выключаться внезапно,
поскольку это вызовет взаимные помехи. Операторам, работающим на близлежа-
щих частотах, будут слышны неприятные щелчки.
12.7. ПРАКТИКУМ [ЗОТ]
Рис 12.15. Пояснение
к измерению длительности
фронта t импульса
На следующем этапе нужно задать длительности фро-
нта и спада огибающей импульса переключения, кото-
рая является контуром осциллограммы. Ранее мы харак-
теризовали длительности фронта и спада величиной t2,
то есть временем, которое требуется, чтобы уровень им-
пульса изменился наполовину. К тому же форма фронта
и спада сигналов передатчика не является экспоненци-
альной, поэтому придется использовать нестандартное
определение. В радиоэлектронике принято рассчиты-
вать длительность фронта импульса, как время, необхо-
димое для того, чтобы пройти расстояние от 10 до 90%
высоты импульса (рис. 12.15).
Длительность спада определяется аналогичным способом. В радиостанции Nor-
Cal 40А длительность фронта импульса задается генератором передатчика. Дли-
тельность спада регулируется с помощью конденсатора задающей схемы С56. Но
надо учитывать, что на длительности фронта и спада оказывает влияние передаточ-
ная характеристика усилителя мощности. Вычислить длительности фронта и спа-
да нелегко, поэтому лучше их измерить.
3. Для этого надо вывести на экран начальную и конечную части импульса та-
ким образом, чтобы их можно было точно измерить, пользуясь временной
шкалой. Дело в том, что существует значительная задержка импульса, поэто-
му его передний фронт, скорее всего, будет «прыгать» на экране. Но есть не-
сколько приемов, которые помогут облегчить проведение измерений. Для
того чтобы установить, по начальной или по конечной части импульса осуще-
ствляется синхронизация осциллографа, используйте переключатель «синх-
ронизация по фронту/спаду». А для того чтобы задать, с какой точки на сиг-
нале развертки будет начинаться исследуемый сигнал, используйте ручку
регулировки уровня синхронизации. Если на экране видны одновременно
несколько осциллограмм, попытайтесь отрегулировать задержку между сиг-
налами развертки с помощью ручки регулировки задержки синхронизации.
Как правило, это помогает освободиться от нежелательных осциллограмм. По
окончании измерений установите ручку задержки синхронизации в ее обыч-
ное минимальное положение. Иначе количество сигналов развертки умень-
шится из-за задержки и осциллограмма станет нечеткой.
4. Смеситель передатчика вырабатывает сигнал для передатчика, но при этом
имеет паразитные частотные составляющие, которые могут быть записаны
в виде:
f = mfvfo + nfto (12.46)
где fto - частота генератора передатчика, а ш и n - целые числа. На рис. 12.16
представлена распечатка анализатора спектра, где видны уровни мощности
различных частотных составляющих в передатчике NorCai 40А.
Рядом с каждой из тех частотных составляющих, которые находятся более
чем на 80 дБ ниже несущей, указана частота. Чтобы получить такой график,
[302] 12. СМЕСИТЕЛИ
о
Излучаемой сигнал
7,000 1
30
60
Ограничение
на паразитное излучение
00
00
90
оо
00
00
оо
’Ч оо
оо
ю <”
14,000
М* 10 | Оо т- ф
чич ю j® 2
44 wJm* иДл 4ч мн № *iM> м
—।----------।----1---1----1----1---1----
1,4 МГц
14 МГц
----—н—
Частота излучаемого PC
Рис 12.16. Спектр передатчика NorCai 40А. На вертикальной оси (оси ординат) отложен уровень
мощности в децибелах, 10 дБ на деление, а на горизонтальной оси (оси абсцисс) отложена частота,
в каждом делении шкалы по 1,4 МГц. Различные частотные составляющие показаны на графике в виде
импульсов, рядом с каждым указано значение частоты
с помощью спектрального анализатора измерялась мощность в диапазоне
от 0 до 14 МГц с интервалом 14 кГц. Поэтому значения частот неточные
(следует учитывать ошибку в 14 кГц). Найдите значения пит для каждго
из этих пиков на графике. Следует использовать самые минимальные зна-
чения пит, при которых частота находится в интервале 14 кГц пика каж-
дой частотной составляющей.
13. НИЗКОЧАСТОТНЫЕ СХЕМЫ
В радиостанции NorCai 40А имеются два низкочастотных каскада: схема автома-
тической регулировки усиления (АРУ) и усилитель звуковой частоты (УЗЧ). Схе-
ма АРУ - это аттенюатор на полевых транзисторах с управляющими р-п перехода-
ми, которые работают как резисторы с переменным сопротивлением. В качестве
УЗЧ используется микросхема LM386N-1 фирмы National Semiconductor. Эта мик-
росхема применяется в самой разной аппаратуре. Маркировка «-1» обозначает, что
диапазон напряжений питания данной микросхемы лежит в пределах от 4 до 12 В.
Для микросхем с маркировкой «-4» допускается использовать напряжение пита-
ния до 18 В. Максимальная выходная мощность у микросхемы LM386N-1 состав-
ляет примерно один ватт. В режиме ожидания она потребляет ток примерно 4 мА,
что позволяет ей работать от аккумуляторов.
13.1. Усилитель звуковой частоты
Термин усилитель звуковой частоты употребляется в этой главе вместо терми-
на усилитель низкой частоты только для того, чтобы подчеркнуть частотный
диапазон работы устройства. На рис. 13.1 показана принципиальная схема мик-
росхемы LM386N-1, которая используется в качестве усилителя мощности зву-
ковой частоты.
Она сложнее схем, рассмотренных ранее, так как является микросхемой. Боль-
шинство точек на ней недоступны для измерений. Она содержит три каскада
усиления. Входной усилительный каскад - это дифференциальный усилитель, но
поскольку он сделан на р-п-р, а не на п-р-п транзисторах, схема как бы переверну-
та «вверх дном». На каждом входе стоит транзисторная р-п-р пара. Такая двух-
уровневая транзисторная структура функционирует как один транзистор с коэф-
фициентом усиления базового тока р2. За дифференциальным усилителем следует
каскад с общим эмиттером. Выходной каскад - это эмиттерный повторитель, рабо-
тающий в режиме класса Б, похожий на тот, что рассматривался в разделе 10.6.
[304] 13. НИЗКОЧАСТОТНЫЕ СХЕМЫ
Единственное отличие состоит в том, что р-п-р транзистор заменен комбинаци-
ей р-п-р и п-р-п транзисторов, работающих как один р-п-р транзистор, но с
большим коэффициентом усиления тока, чем тот, что характерен для п-р-п тран-
зистора. Сопротивление обратной связи Rf и эмиттерное сопротивление Re опре-
деляют коэффициент усиления усилителя.
Коллекторная нагрузка дифференциального усилителя состоит из пары тран-
зисторов, соединенных как на рис. 13.2а.
Рис. 13.1. Принципиальная схема микросхемы LM386N-1 фирмы National Semiconductors.
Характеристики этой микросхемы приведены в приложении 4
Такая схема называется отражатель тока. Обратите внимание на то, что
базы транзисторов, а также эмиттеры транзисторов соединены вместе. Таким об-
разом, напряжение база-эмиттер у обоих транзисторов одинаковое. Как было
показано в разделе 9.4, ток коллектора 1с и напряжение база-эмиттер Ub у тран-
зистора в активном режиме связаны уравнением:
Ic = Iraexp(Ub/Ut) (13.1)
Если напряжение Ub у транзисторов одинаково, то коллекторные токи также
будут одинаковыми при условии, что у обоих транзисторов одинаковый ток на-
сыщения Ics.
Если два транзистора расположены рядом на одной кремниевой подложке, их
токи Ics будут почти равными. Поэтому
I, «12 (13.2)
при условии, что коэффициент усиления базового тока достаточно большой, то
есть токи базы гораздо меньше токов коллектора.
13.1. УСИЛИТЕЛЬ ЗВУКОВОЙ ЧАСТОТЫ [305]
Отражатели тока используются в различных устройствах, например в источни-
ках тока (рис. 13.26). Ток определяется резистором, который установлен между
отражателем тока и источником питания:
I = (Ucc-Ub)/R ' (13.3)
Значит, ток в каждом из транзисторов тоже будет равен I.
а) б) в)
Рис. 13.2. Отражатель тока (а). Источник тока на основе отражателя тока (б). Расчет коэффициента
усиления УЗЧ (в)
Благодаря отражателю коллекторные токи в обеих половинах дифференциаль-
ного усилителя равны. Это свойство позволяет вычислить коэффициент усиления
УЗЧ. Упрощенная схема для расчета представлена на рис. 13.2в, где и - выходное
напряжение переменного тока. Токи, обозначенные i, протекают по обе стороны
резистора Re, обозначающего эмиттерное сопротивление, и благодаря отражателю
тока равны. Напряжение на резисторе Re - дифференциальное входное напряже-
ние ud. Рассмотрим падение напряжения база-эмиттер в р-п-р транзисторах диф-
ференциального усилителя. Так как падение напряжения в обеих половинах оди-
наково, разность напряжений между входами будет такой же, как напряжение на
резисторе Re.
Ток, протекающий через резистор обратной связи Rf, приблизительно равен 2i.
Током, протекающим через два резистора смещения сопротивлением 15 кОм, мож-
но пренебречь, поскольку сопротивление этих резисторов гораздо больше, чем
сопротивление эмиттеров р-п-р транзисторов, которые, по существу, являются
диодами в прямом смещении. Следовательно, ток обратной связи будет проте-
кать в эмиттерах и через резисторы смещения. Запишем:
2i = u/Rf (13.4)
Здесь мы допустили, что из-за усиления выходное напряжение и гораздо боль-
ше входного напряжения ud. Ток также можно выразить через сопротивление Re:
i = u,7-R,
(13.5)
[306] 13. НИЗКОЧАСТОТНЫЕ СХЕМЫ_________________________________
Если исключить ток из этих двух уравнений, получим выражение для коэффи-
циента усиления по напряжению:
G^u/u^Rf/R. (13.6)
Из этого выражения видно, что коэффициент усиления зависит только от сопро-
тивления обратной связи и эмиттерного сопротивления и не зависит от коэффици-
ента Р транзисторов, который является непостоянной величиной. Коэффициент
усиления остается неизменным, даже если Р изменяется с уровнем возбуждения, что
обычно приводит к искажениям. В этом усилителе Re = 1,5 кОм, a Rf= 15 кОм, по-
этому ожидаемый коэффициент усиления по напряжению равен 20. Можно умень-
шить эффективное значение сопротивления Re до 150 Ом, подсоединив шунтирую-
щий конденсатор между выводами 1 и 8. В этом случае коэффициент усиления
увеличится до 200. К тому же, подключая конденсатор параллельно резистору Rf,
мы обеспечим спад на высокой частоте.
13.2. Операционные усилители
Как было установлено, коэффициент усиления УЗЧ определяется сопротивлени-
ем обратной связи. В данном случае возникает отрицательная обратная связь, что
уменьшает коэффициент усиления. Этим она отличается от положительной обрат-
ной связи, которая использовалась в генераторе. Отрицательная обратная связь —
одно из основных понятий в электротехнике (оно было предложено Гарольдом
Блэком (Harold Black) из компании Bell Telephone Laboratories).
Может возникнуть вопрос: зачем уменьшать коэффициент усиления? Оказы-
вается, сконструировать усилитель с большим коэффициентом усиления легко,
гораздо сложнее управлять усилением, уменьшить искажения, увеличить входное
сопротивление и снизить выходное сопротивление. Отрицательная обратная связь
помогает справиться с этими проблемами.
Описанный подход используется в операционных усилителях (ОУ), которые
представляют собой дифференциальные усилители с очень высоким коэффици-
ентом усиления, например такие, как компаратор LM393N в схеме пошаговой на-
стройки приемника, собранной при выполнении задачи № 27. Типичный коэффи-
циент усиления по напряжению в операционных усилителях равен 100 000, и их
нельзя использовать в качестве усилителей без отрицательной обратной связи, по-
скольку они входят в насыщение (возникает насыщение на выходе). К тому же
у них очень высокое входное и низкое выходное сопротивление. Рассмотрим прин-
цип работы обратной связи. На рис. 13.3а показано условное обозначение опера-
ционного усилителя на схеме.
а) б)
Рис. 13.3. Условное обозначение ОУ на схеме (а) и схема инвертирующего усилителя (б)
13.3. ПОЛЕВОЙ ТРАНЗИСТОР В КАЧЕСТВЕ ПЕРЕМЕННОГО РЕЗИСТОРА [307|
У операционных усилителей два различных входа, обозначаемых как «плюс»
и «минус». Обычно при анализе ОУ делаются два допущения. Хоровиц (Horowitz)
и Хилл (Hill) назвали их золотыми правилами.
Правило 1. Коэффициент дифференциального усиления очень высок, поэтому
будем считать его бесконечно большим (оо). Это означает, что если выход U не
заземлен или не подключен к источнику питания, как в компараторе, то разность
между напряжениями U. и U+ является бесконечно малой величиной. Запишем:
U = U+ (13.7)
Правило 2. Сопротивление каждого входа очень высокое, поэтому будем счи-
тать его бесконечно большим (оо). Это означает, что входы не потребляют ток, сле-
довательно, можно записать:
I . = 1+ = 0 (13.8)
Схема инвертирующего усилителя показана на рис. 13.36. Если вход «плюс»
заземлен, то согласно правилу 1 напряжение U_ = 0. Это называется виртуальной
«землей». Более того, поскольку вход «минус» не потребляет ток, в обоих резис-
торах ток одинаков. Следовательно, можно записать два выражения для тока I:
1 = Ц/^ (13.9)
и
I = -U/Rf (13.10)
Исключив из этих двух уравнений ток, получим коэффициент усиления по на-
пряжению:
Gu = U/Ui = -Rf/Ri (13.11)
Обратите внимание, что расчет коэффициента усиления У 34 проводился ана-
логичным образом (см. уравнение 13.6). Выходное напряжение пропорционально
сопротивлению резистора обратной связи. Входное напряжение пропорциональ-
но сопротивлению резистора во входной схеме.
13.3. Полевой транзистор в качестве резистора
переменного сопротивления
При описании биполярных транзисторов рассматривались два различных рабочих
режима. Если напряжение на коллекторе больше, чем несколько десятых вольта, вы-
ходное сопротивление высокое и выходной ток практически не зависит от нагрузки.
В этом случае в приводимых моделях схем на выходе ставился источник тока. Этот
режим называется активным и используется в усилителе класса А. Однако, как было
установлено, при большом токе базы и маленьком напряжении на коллекторе дей-
ствующее выходное сопротивление мало. Такой режим переключения используется
в ключах и усилителе класса С.
У полевого транзистора с управляющим р-n переходом тоже два режима рабо-
ты. На рис. 13.4 показан график зависимости тока стока от напряжения на стоке
при различных напряжениях на затворе.
3081 13. НИЗКОЧАСТОТНЫЕ СХЕМЫ
Рис. 13.4. Характеристики тока стока для полевого транзистора с управляющим р-п переходом
В активном режиме ток почти не зависит от напряжения на стоке. Ток возрас-
тает с ростом напряжения на затворе: от нуля при напряжении отсечки (запира-
ния) Uc до Idss при напряжении Ugs = 0. В полевых транзисторах активный режим
называют еще режимом насыщения, но он не соответствует режиму насыщения
биполярного транзистора, что совершенно сбивает с толку
Если Uds< - Uc, то ток стока совсем не зависит от напряжения стока. Этот
режим называется линейным, потому что зависимость тока от напряжения близка
к линейной. Следовательно, полевой транзистор с управляющим р-п переходом
можно рассматривать как проводимость, управляемую напряжением на затворе.
Ток в данном случае можно рассчитать по формуле:
(?! 1
(Ugs-Uc-Uds/2) (13.12)
Итак, полевой транзистор отличается от биполярного тем, что у последнего при
малых напряжениях на коллекторе зависимость тока от напряжения не является
линейной. Полевой транзистор с управляемым р-п переходом может также рабо-
тать при отрицательных напряжениях и токах стока.
Сток и исток при этом как бы меняются местами. Полевой транзистор хорошо
работает в таком режиме, хотя обычно коэффициент gm немного уменьшается,
а емкость Миллера возрастает, потому что затвор располагается ближе к истоку, чем
к стоку. Этим и объясняется отличие полевого транзистора от биполярного, кото-
рый обычно плохо работает в обратном включении. Полевой транзистор с управля-
ющим р-п переходом, функционирующий в линейном режиме, используется в схе-
ме автоматической регулировки усиления в качестве управляемой (переменной)
проводимости. Чтобы разобраться, что при этом происходит, вычислим проводи-
мость G:
1 (21 1
g = tH# <1313>
^ds I 'Jc J
Членом Uds / 2 можно пренебречь, поскольку его значение мало в линейной
области характеристики. Из уравнения следует, что связь между напряжением
на затворе и проводимостью будет линейной. Но, как показывает практика, это
13.5. ПРАКТИКУМ [309]
не так. На рис. 13.5а приведен экспериментально полученный график, на кото-
ром показана зависимость проводимости от напряжения на затворе для полевого
транзистора с управляющим р-n переходом серии J309, который используется
в схеме АРУ.
Для напряжений на затворе, превышающих -1,5 В, эта зависимость линейна,
охватываемый диапазон сопротивлений - 200-50 Ом. На рис. 13.56 показана вы-
сокоомная область того же графика. Она включает в себя сопротивления, значе-
ния которых больше 500 Ом. Как видите, этот участок нелинеен.
Напряжение затбор-исток Vgs, В
Напряжение затбор-исток Vgs, В
а) б)
Рис. 13.5. Проводимость стока при работе полевого транзистора J309 в линейном режиме как
функция от напряжения на затворе (а), высокоомная область графика при напряжении, близком
к напряжению отсечки (б) '
13.4. Рекомендуемая литература
В главах 3 и 4 книги Хоровица и Хилла’«The Art of Electronics» (издательство
Cambridge University Press) описаны схемы на полевых транзисторах и операци-
онные усилители.
13.5. Практикум
ЗАДАЧА № 31. УСИЛИТЕЛЬ ЗВУКОВОЙ ЧАСТОТЫ
Этот У 34 будет собран в три этапа, для того чтобы было понятно, как наличие тех
или иных элементов влияет на его частотную характеристику. В конечном счете
будет получен усилитель с полосовой характеристикой, исключающий высокоча-
стотные шипящие шумы и низкочастотный рокот. Сначала рассмотрим, каким
образом выходная схема влияет на усиление (рис. 13.6).
Выходной сигнал снимается с вывода 5. Постоянное напряжение составляет
половину напряжения питания. Так как оно не должно поступать в громкогово-
ритель, то на выходе установлен конденсатор С27 емкостью 100 мкФ. На входе
используются конденсаторы С20 и С21 емкостью по 100 нФ, которые не дают
[зТо] 13. НИЗКОЧАСТОТНЫЕ СХЕМЫ
Рис. 13.6. Схема измерение частотной характеристики выходной цепи УЗЧ
постоянной составляющей влиять на входное смещение. Временно заменим гром-
коговоритель на резистор сопротивлением 8 Ом, потому что сопротивление гром-
коговорителя изменяется в зависимости от частоты и это будет мешать измерениям.
Установите усилитель U3, конденсаторы С27, С20 и С21 и конденсатор раз-
вязки с источником питания С41 емкостью 100 мкФ. В качестве нагрузки впа-
яйте резистор сопротивлением 8 Ом параллельно к выходным отверстиям R8 на
печатной плате. При пайке оставьте длинные выводы конденсаторов С20, С21
и резистора 8 Ом, чтобы затем подключить измерительный щуп. Подключить ге-
нератор сложно, так как коэффициент усиления УЗЧ очень высок, и даже не-
большие напряжения на входе могут привести к насыщению на выходе. Для того
чтобы предохранить выход от насыщения, будем использовать делитель напря-
жения, который позволит уменьшить входное напряжение. Подсоедините рези-
стор сопротивлением 5,6 Ом и пару резисторов сопротивлением по 1,5 кОм, как
показано на рис. 13.7.
Воспользуйтесь отверстиями для стоков транзисторов Q2 и Q3 на печатной пла-
те. Подсоедините выводы генератора к входу, а щуп осциллографа и универсаль-
ный вольтметр - к выходу. Будьте внимательны при заземлении осциллографа:
если вы перепутаете его выводы, могут возникнуть колебания. Так как универсаль-
ный вольтметр измеряет среднеквадратическое значение напряжения, лучше ис-
пользовать настройки среднеквадратического значения амплитуды на генераторе.
Благодаря этому при вычислении коэффициента усиления можно будет обойтись
без множителя V2.
1. Определите зависимость входного напряжения Uj от значения амплитуды
на генераторе, предположив, что входное сойротивление усилителя очень
высокое. Позже это соотношение потребуется, чтобы вычислить коэффици-
ент усиления УЗЧ и потери во входной цепи.
2. Высокочастотная характеристика определяется разделительным конденсато-
ром на выходе. Измерьте коэффициент усиления по напряжению Gu на час-
тоте, достаточной для получения полного усиления. Также измерьте частоту
13.5. ПРАКТИКУМ
Рис. 13.7. Установка дополнительного конденсатора С23 (2,2 мкФ) в секцию С для увеличения
коэффициента усиления. Установка конденсатора С55 (10 нФ) и резистора R22 (1,8 кОм) в секцию D
для добавления низкочастотной составляющей в характеристику. Установка входной RC-цепи,
состоящей из конденсатора С22 (10 нФ) и резистора R7 (47 кОм), в секцию F для обеспечения
плавного спада на низких и высоких частотах
спада f, на уровне 3 дБ. Затем вычислите с помощью уравнения 13.6 ожида-
емую величину коэффициента Gu. Определите ожидаемое значение часто-
ты fj, предположив, что выходное сопротивление усилителя мало.
г 3. Теперь увеличьте усиление, шунтируя внутренний резистор сопротивлением
1,35 кОм в цепи эмиттера. Поставьте конденсатор С23 емкостью 2,2 мкФ
между выводами 1 и 8 усилителя (рис. 13.7). Чтобы понять, как это повлияет
на работу усилителя, изучите рис. 13.1. Теперь установите малое входное на-
пряжение, потому что усиление возросло. Необходимо постоянно проверять,
что на выходе ОУ нет насыщения и выходной сигнал представляет собой чи-
стые синусоидальные колебания. Конденсатор С23 шунтирует внутренний
резистор только на высоких частотах, что также обеспечивает высокочастот-
ную характеристику, но с большей частотой спада, чем у выходной цепи. Сно-
ва измерьте значения Gu и fb Вычислите их ожидаемые значения, пренебрегая
влиянием внутреннего резистора сопротивлением 1,35 кОм.
4. Добавьте к характеристике усилителя низкочастотную составляющую. Для
этого установите RC-цепь из конденсатора С55 емкостью 10 нФ и резисто-
ра R22 сопротивлением 1,8 кОм, которая будет шунтировать внутренний ре-
зистор обратной связи сопротивлением 15 кОм. Цепь подключается между
выводами 5 и 8 (рис. 13.7). Снова внимательно рассмотрите рис. 13.1, чтобы
разобраться, как она будет работать. В дополнение к уже измеренной высо-
кочастотной составляющей характеристики получим полосовую составля-
ющую. Постройте график зависимости коэффициента усиления (в децибе-
лах) от частоты в диапазоне от 100 до 10 000 Гц, убедившись, что входное
3121 13. НИЗКОЧАСТОТНЫЕ СХЕМЫ
напряжение низкое и на выходе нет насыщения. В качестве входной мощ-
ности Р+ используйте полную мощность, получаемую от генератора и рези-
стивной цепочки. В качестве выходной мощности Р используйте мощность,
отдаваемую 8-омной нагрузке. Если установить линейную шкалу частот,
график получится сжатым в области низких частот. Поэтому для оси частот
выберите логарифмический масштаб - logi0f. В этом случае график получит-
ся более симметричным. Такие графики называются диаграммами Боде. Они
удобны тем, что емкостные спады представлены как прямые линии с коэф-
фициентом наклона 1. Диаграммы Боде широко используются для изучения
характеристик усилителей. Кроме того, они помогают определить, насколь-
ко приборы устойчивы к возникновению колебаний, и выбрать коэффици-
енты приращения частоты. На высоких частотах лучше использовать самые
большие коэффициенты, иначе на построение графиков уйдет много време-
ни. Подойдут коэффициенты приращения, равные log10f, например после-
довательность 2,0,2,2, 2,4...3,6,3,8,4,0. Это позволит при помощи всего 11 то-
чек получить отличный график в диапазоне частот от 100 до 10 000 Гц.
5. Определите пиковый коэффициент усиления и соответствующую ему час-
тоту. Рассчитайте значения частоты верхнего fu и нижнего срезов на уров-
не 3 дБ. Вычислите ожидаемое значение час-
тоты fu, пренебрегая влиянием резистора R22.
Этот резистор уменьшает колебания на высо-
ких частотах.
Теперь обратимся к входной цепи. Установите
конденсатор С22 емкостью 10 нФ и резистор R7 со-
противлением 47 кОм (рис. 13.7). Они будут обеспе-
чивать дополнительный спад как на низких, так и на
высоких частотах. Внутри усилителя на каждом его
Rs Cs
ЗК 5OnF V
Рис. 13.8. Упрощенная схема
входной цепи
входе параллельно паре р-п-р транзисторов имеет-
ся внутренний резистор сопротивлением 50 кОм. Следовательно, получается,
что параллельно резистору R7 стоит дополнительный резистор сопротивлением
100 кОм. Нарисуем упрощенную схему входной цепи (рис. 13.8).
На этой схеме входное сопротивление усилителя 100 кОм и резистор R7 47 кОм
показаны в виде эквивалентного сопротивления Rp, которое определяется по
формуле:
Rp = R7 || 100 кОм = 32 кОм
(13.14)
Конденсаторы С20 и С21 представлены эквивалентным конденсатором Cs. На-
пряжение Uj - входное напряжение из секции А.
6. Найдите выражение для коэффициента потерь цепочки Ц/ U. Приведите
его к форме
(13.15)
13.5. ПРАКТИКУМ |313]
где L - потери в полосе пропускания, a fu и ft - частоты спада на уровне 3 дБ.
• Выведите формулы для L, f„ и f, и вычислите эти величины для рассматривае-
мой схемы. Затем измерьте их, подключив выводы универсального вольтмет-
ра к конденсаторам С20 и С21 со стороны усилителя. Так как это дифферен-
циальный вход, не следует заземлять осциллограф. По окончании измерений
снимите резисторы сопротивлением 5,6 Ом и 1,5 кОм, установленные в каче-
стве задающей схемы УЗЧ. Но резистор сопротивлением 8 Ом оставьте на
своем месте, потому что он понадобится в следующих двух задачах.
ЗАДАЧА № 32. СХЕМА АВТОМАТИЧЕСКОЙ РЕГУЛИРОВКИ УСИЛЕНИЯ
Схема АРУ ослабляет мощные сигналы, поддерживая нужный уровень выходно-
го сигнала звуковой частоты при широком диапазоне входных сигналов. В радио-
станции NorCai 40А перед УЗЧ стоит пара полевых транзисторов с управляющим
р-п переходом, которые работают как резисторы переменного сопротивления.
Схема автоматической регулировки усиления довольна сложна. Она состоит из ат-
тенюатора, детектора и схемы манипуляции.
Рассмотрение начнем с двойного аттенюатора, показанного на рис. 13.9.
Рис. 13.9. Аттенюаторы схемы АРУ
Установите транзисторы Q2 и Q3, резистор R5, диоды D5 и D6 и резистор R6.
На выводе анода диода D5 оставьте место для того, чтобы подключить щуп уни-
версального вольтметра. Схема аттенюатора для каждого из входов УЗЧ собрана
на полевом транзисторе. R5 - это цепочка из четырех идентичных резисторов со-
противлением 2,2 МОм, образующая делители напряжения 2:1 перед затвором
каждого из двух полевых транзисторов. Входное напряжение для аттенюаторов за-
дается при помощи потенциометра R6, который устанавливает порог срабатыва-
ния схемы АРУ. Диоды не позволяют напряжению на затворе превысить напря-
жение истока полевого транзистора.
|314] 13. НИЗКОЧАСТОТНЫЕ СХЕМЫ________________________________________
Еще раз стоит напомнить, что напряжение внешнего генератора слишком боль-
шое и, если сразу не ослабить его, может привести к насыщению звукового усили-
теля. Установите резистор сопротивлением 300 кОм в одно из контактных отвер-
стий С19, а к другому выводу резистора подсоедините вывод генератора. Можно
использовать любое контактное отверстие. Провод заземления генератора подсое-
дините к одному из выврдов «земли» на плате.
Чтобы измерить выходное напряжение У 34, подсоедините осциллограф и уни-
версальный вольтметр так же, как это было сделано в предыдущей задаче. На ге-
нераторе следует установить синусоидальные колебания частотой 620 Гц.
Потенциометр R6 установите в крайнее положение по часовой стрелке. При этом
аттенюатор отключится, так как напряжение затвор-исток будет равно нулю, а со-
противление полевых транзисторов станет минимальным.
Настройте генератор так, чтобы среднеквадратическое значение выходного на-
пряжения УЗЧ составило 1 В.
1. В последующей серии измерений придется подключать незаземленный вы-
вод универсального вольтметра и к нагрузочному резистору сопротивлени-
ем 8 Ом, и к аноду диода D5 (рис. 13.9), который управляет напряжением
аттенюатора. Кроме того, нужно будет переключать тумблер вольтметра для
измерения напряжения то по переменному, то по постоянному току. Начер-
тите график зависимости выходного напряжения УЗЧ (ось у) от напряже-
ния постоянного тока на аноде диода D5 (ось х). Напряжение звуковой ча-
стоты лучше откладывать в логарифмическом масштабе, потому что оно
изменяется в большом диапазоне. При построении графика будьте внима-
тельны, потому что иногда большое изменение управляющего напряжения
вызывает незначительное изменение выходного напряжения, тогда как не-
большое изменение управляющего напряжения может привести к серьез-
ному изменению выходного. Постарайтесь сохранить между точками на
графике приемлемый интервал.
2. . Рассчитайте максимальное значение управляющего напряжения, измеренное
вами. Руководствуясь величиной этого напряжения и построенным графи-
ком, сделайте вывод о напряжении отсечки (запирания) Uc полевого транзи-
стора с управляющим р-n переходом.
* 3. Определите минимальное значение управляющего напряжения, измеренно-
го вами. D5 и D6 - это диоды Шоттки, а не обычный р-n переход. Как вы
думаете, почему схема будет работать неправильно, если диоды Шоттки
заменить обычными?
4. Из графика видно, что диапазон управляющих напряжений, которые вызы-
вают изменение выходного напряжения, составляет лишь малую часть от
Полного диапазона. Поэтому установите при помощи потенциометра R6 (по-
тенциометр регулировки порога схемы АРУ) начальное напряжение из той
области, где изменение управляющего напряжения имеет значение. Отрегу-
лируйте этот потенциометр таким образом, чтобы уровень выходного сигна-
ла звуковой частоты уменьшился на 1 дБ по сравнению с уровнем, который
13.5. ПРАКТИКУМ [315~|
достигается при установке в крайнее положение по часовой стрелке ручки
потенциометра. При этой настройке будут проводиться последующие изме-
рения.
Теперь установите конденсатор схемы АРУ С29 емкостью 10 мкФ и развязыва-
ющий конденсатор СЗО емкостью 2,2 мкФ (рис. 13.10). Через конденсатор СЗО
часть выходного сигнала звуковой частоты поступает на схему автоматической
регулировки усиления. При отрицательном выходном напряжении звуковой час-
тоты конденсатор С29 разряжается через выпрямительный диод D5. В результате
входное управляющее напряжение аттенюатора уменьшается, что приводит к ос-
лаблению сигнала. При отрицательном выходном напряжении звуковой частоты
диод D6 отсекает потенциометр R6, не позволяя ему шунтировать диод D5.
Вход
Рис. 13.10. Установка дополнительных конденсаторов С29 и СЗО
5. Входная схема состоит “из внешнего генератора, резистора сопротивлением
300 кОц и резистора сопротивлением 1,5 кОм в смесительном детекторе.
Оцените связь напряжения холостого хода данной схемы с амплитудой гене-
ратора. Это напряжение будет рассматриваться как входное на следующем
графике. Постройте график зависимости выходного напряжения звуковой
частоты от изменения среднеквадратического значения входного напряжения
в пределах 0,5-50 мВ. И входное, и выходное напряжения должны быть от-
ложены в логарифмическом масштабе. На графике будет видно, что схема
АРУ не оказывает существенного влияния на выходное напряжение при ма-
лых значениях входного напряжения, но при больших значениях существен-
но понижает его. Определите коэффициент наклона графика в области боль-
ших напряжений. Установите на место резистор сопротивлением 300 кОм -
он понадобится при выполнении следующей задачи.
3161 13. НИЗКОЧАСТОТНЫЕ СХЕМЫ
ЗАДАЧА № 33. РЕГУЛИРОВКА СХЕМЫ АРУ
В этом упражнении мы завершим сборку передатчика и осуществим проверку
и настройку схемы АРУ. Сначала измерим временные интервалы работы схемы.
Измерения в передатчике показали, что длительность фронта импульса находит-
ся в пределах 1-3 мс. Частота звуковых сигналов составляет 620 Гц. Следователь-
но, длительность фронта - это только один период частоты звукового сигнала.
Схема АРУ должна ослаблять большой сигнал в течение такого промежутка вре-
мени, который принято называть работой схемы АРУ (рис. 13.11).
Рис. 13.11. Работа схемы АРУ в радиостанции NorCai 40А. На вход одного из полевых транзисторов
схемы АРУ внезапно поступает сигнал, среднеквадратическое значение которого составляет 50 мВ. На
графике показан выходной сигнал звуковой частоты. Во время работы конденсатор схемы АРУ
заряжается от УЗЧ на протяжении каждого отрицательного полупериода
В течение первого периода сигнала наблюдаютсй искажения как в нижней, так
и в верхней частях периода, что говорит о перегрузке усилителя. В отрицательном
» полупериоде второго периода амплитуда сигнала остается большой, но искажение
уже отсутствует. В положительном полупериоде второго периода воздействие за-
вершается и амплитуда выходного сигнала значительно уменьшается. Если в на-
чале работы установлена высокая громкость, то будет слышен неприятный шум.
По окончании сигнала конденсатор схемы АРУ возвращается в исходное состо-
яние путем разрядки через схему делителя напряжения R5. Поскольку емкости
конденсаторов и сопротивления резисторов велики, восстановление (возврат в ис-
ходное состояние) схемы АРУ занимает гораздо больше времени, чем работа. Это
говорит о том, что схема АРУ не будет воздействовать на каждый сильный им-
пульс.
13.5. ПРАКТИКУМ |317
1. Измерьте время восстановления схемы. Подсоедините схему АР У и УЗЧ
в нагрузку к генератору через резистор сопротивлением 300 кОм, как это
делалось в предыдущей задаче, и настройте осциллограф так, чтобы на его
экране был виден выходной сигнал звуковой частоты. Установите очень
маленькую скорость развертки (0,5 с/деление). Для начала установите на
генераторе сигнал частотой 620 Гц и среднеквадратическим значением на-
пряжения 0,1 В. Определите соответствующий масштаб напряжений на ос-
циллографе. На экране осциллографа должна появиться медленно прохо-
дящая вертикальная полоса сигнала развертки. Теперь увеличьте сигнал
генератора на 3 В, не изменяя масштаб напряжений на осциллографе. На-
пряжение выходного сигнала при этом возрастет, и полосы начнут «бегать»
по экрану в обоих направлениях. Теперь снова установите амплитуду 0,1 В.
Вначале напряжение на осциллографе будет небольшим, потому что схема
АРУ ослабляет сигнал. Но когда конденсатор схемы АРУ разрядится, на-
пряжение на осциллографе увеличится. Измерьте время, необходимое для
того, чтобы напряжение на осциллографе достигло своей окончательной ве-
личины. Это и будет время восстановления. Возможно, вам придется не-
сколько раз повторить измерение, чтобы удостовериться в правильности по-
лученного значения.
2. Теперь рассчитайте время на восстановление. При этом можно допустить,
что в период восстановления конденсатор схемы АРУ С29 будет разряжать-
ся от напряжения 1 В.
Перед окончательным монтажом всех элементов уберите временно установлен-
ные резисторы. Снимите резистор сопротивлением 300 кОм, с помощью которого
генератор подключался ко входу, и резистор сопротивлением 8 Ом, который ис-
пользовался в качестве нагрузки на звуковом выходе. Замените резистор сопро-
тивлением 1 Ом, установленный в контактные отверстия монтажного места S1,
перемычкой из оголенного провода.
Теперь можно завершить сборку. Детали для установки обведены пунктирной
.линией на рис. 13.12.
Установите конденсатор С19, обеспечивающий дополнительный спад характе-
ристики на высокой частоте.
Подключите потенциометр R8 сопротивлением 500 Ом, который регулирует
усиление сигнала звуковой частоты. С его помощью можно задавать громкость
выходного сигнала. Поверните ручку потенциометра в крайнее положение по ча-
совой стрелке, чтобы обеспечить максимальное выходное напряжение при изме-
рениях универсальным вольтметром.
Установите гнездо для громкоговорителя J4 и конденсатор С26. Этот конден-
сатор обеспечивает ослабление высоких частот звукового сигнала, благодаря чему
устраняется шипение.
Оставшиеся детали нужны, чтобы отключать выход приемника в течение пере-
дачи. Даже если переключатель установлен в положение «приемник», в смеситель
[318] 13. НИЗКОЧАСТОТНЫЕ СХЕМЫ
Рис 13.12. Детали, которые нужно установить для завершения сборки приемопередатчика NorCai 40А
частоты приемника поступают сигналы с передатчика, напряжение которых превы-
шает напряжение любого принимаемого антенной сигнала. Схема отключения со-
держит три диода DI, D2 и D3 и подавляющий конденсатор С28 емкостью 100 нФ.
Если вспомнить, что происходит в линии во время поступления импульса пере-
ключения, будет понятно, как работает эта схема. Если ключ (прием-передача) на-
жат, в линии манипуляции устанавливается низкий уровень. При этом напряжение
на затворах полевых транзисторов падает до величины чуть выше нулевого потен-
циала, что приводит к их полной отсечке. Если ключ отпущен, уровень в линии ма-
нипуляции возрастает, что приводит к запиранию диода D2. Конденсатор С28 заря-
жается через резисторы R5a и R5b. Напряжение на затворах увеличивается,
полевые транзисторы начинают работать в линейном режиме, и система вновь го-
това к приему. Времени зарядки конденсатора С28 хватит для того, чтобы передат-
чик полностью отключился. Диоды D1 и D3 не дают затворным цепям полевых
транзисторов влиять друг на друга.
Установите резистор R3 сопротивлением 150 кОм и диод D4. Эта цепочка обес-
печивает восстановление схемы АРУ, потому что через нее конденсатор С29 будет
заряжаться в течение передачи. Диод D4 не позволяет конденсатору С29 разря-
жаться во время приема, когда на линии 8V ТХ низкий уровень.
Осталось установить только один элемент - резистор R4 сопротивлением
8,2 МОм. Благодаря ему часть передаваемого сигнала не попадает в транзистор
Q2, что дает возможность услышать информационную посылку. Этот звук назы-
вается сигналом самоконтроля. Его громкость определяется сопротивлением ре-
зистора. Некоторые находят, что сигнал самоконтроля при данном сопротивлении
13.5. ПРАКТИКУМ |319]
резистора получается слишком громким, и советуют использовать резистор со-
противлением 15 МОм.
Проверьте еще раз плату и убедитесь, что все элементы установлены. Затем ус-
тановите плату в корпус, закрепите ручки регуляторов и подключите громкогово-
ритель.
Удостоверьтесь, что потенциометр регулировки усиления сигнала звуковой ча-
стоты R8 установлен в крайнее положение по часовой стрелке, то есть задан мак-
симальный уровень громкости звука.
Установите ручку потенциометра R2, который регулирует коэффициент пере-
дачи радиосигнала, в крайнее положение по часовой стрелке. Во время измерений
не изменяйте настройку этого потенциометра, потому что именно при таком поло-
жении достигается максимальный уровень сигнала.
Ручку потенциометра схемы пошаговой настройки приемника R16 установите
в среднее положение.
Потенциометр настройки генератора с перестраиваемым диапазоном частот
R17 также установите в среднее положение.
Подсоедините источник питания и включите его. Из громкоговорителя должно
послышаться шипение. На внешнем генераторе установите синусоидальные коле-
бания со среднеквадратическим значением амплитуды 20 мВ. Чтобы значительно
уменьшить уровень этого сигнала, потребуется аттенюатор. Используйте частоты
в промежутке между 7020 и 7030 кГц. Подсоедините аттенюатор к антенному гнез-
ду J1 при помощи коаксиального кабеля.
Начните с величины ослабления 80 дБ. Осторожно поворачивая потенциометр
регулировки перестраиваемого генератора, постарайтесь обнаружить сигнал. Если
это не удалось, уменьшите ослабление до 50 или 30 дБ. При обнаружении сигнала
с помощью потенциометра пошаговой настройки приемника добейтесь максималь-
ной громкости. После этого внимательно прислушайтесь, чтобы уловить звук.
Теперь настроим высокочастотный фильтр, Прикрепите щупы осциллографа
к выводам громкоговорителя, чтобы на экране был виден сигнал звуковой часто-
ты. Помните, что один из выводов громкоговорителя заземлен. Если перепутать
выводы, получится короткое замыкание. Настройте конденсаторы С1 и С2, чтобы
уровень сигнала на экране осциллографа стал максимальным. Они почти всегда
хорошо подстроены, но сейчас есть возможность это проверить. Затем проверьте
частоту генератора биений. С помощью потенциометра схемы пошаговой настрой-
ки приемника добейтесь максимального уровня сигнала на экране осциллографа.
Это будет означать, что частота сигнала совпадает с центральной частотой вашего
фильтра промежуточной частоты. Подключите частотомер к выходу и контроли-
руйте частоту звукового сигнала. При помощи конденсатора С17 в генераторе
биений установите звуковую частоту 620 Гц.
3. Теперь найдем коэффициент передачи приемника. Подсоедините выводы
универсального вольтметра к громкоговорителю, чтобы измерить выходное
напряжение переменного тока. Для измерения коэффициента передачи
можно использовать только ограниченный диапазон входных мощностей.
[320] 13. НИЗКОЧАСТОТНЫЕ СХЕМЫ
Если установлено слишком высокое ослабление, на входе будут преобладать
сигналы паразитной связи, если слишком малое - сработает схема АРУ, что
также приведет к появлению искажений. Узнать напряжение паразитного
сигнала можно, включив ослабление на максимальный уровень и посмотрев
на показание вольтметра. Нужно работать при выходных напряжениях, на-
много превышающих полученное значение, это должны быть самые большие
напряжения из тех, при которых не включается схема АРУ. Начните с ослаб-
ления 80 дБ и попытайтесь увеличить его на 6 дБ. Полное ослабление будет
равным 86 дБ. Если при этом напряжение уменьшится приблизительно в два
раза, значит, можно приступать к работе. Если сигнал совсем не изменится,
возможно, что вы принимаете сигнал от AM радиостанции или от передат-
чика другого радиолюбителя. Попробуйте сдвинуть частоту генератора на
килогерц или около того, чтобы устранить эти помехи. Обнаружив полосы
шириной 6 дБ, в которой характеристика линейна, вычислите коэффициент
усиления по мощности, предположив, что сопротивление громкоговорителя
составляет 8 Ом. Полученное значение должно равняться примерно 100 дБ.
Если оно меньше 90 дБ, необходимо проверить уровни сигналов на различ-
ных точках в приемнике, принимая во внимание, что коэффициенты ос-
лабления высокочастотного фильтра и фильтра промежуточной частоты
составляют около 5 дБ каждый, а коэффициенты передачи смесителей -
около 18 дБ.
4. Одним из основных паразитных сигналов является отклик на ложную бо-
ковую полосу. Он представляет собой зеркальный сигнал генератора бие-
ний. Это очень мешает работе станции, потому что если вы слышите сигнал
в ложной боковой полосе и передаете там же, то вряд ли другой оператор
вас услышит. Рассчитайте, насколько нужно изменить несущую частоту,
чтобы услышать звуковой сигнал частотой 620 Гц из ложной боковой поло-
сы. Установите эту частоту на генераторе. Вполне возможно, что сигнал не
будет слышен, но если уменьшать ослабление, то в итоге вы его обнаружи-
те. Продолжайте уменьшать ослабление до тех пор, пока выходное напря-
жение не станет Таким же, как при измерении коэффициента усиления.
Определите, как сильно (в децибелах) фильтр промежуточной частоты по-
давляет отклик ложной боковой полосы.
Следующие два этапа регулировки очень важны. Нужно настроить частоту пе-
редатчика таким образом, чтобы она совпадала с частотой принимаемого сигнала.
Иначе другой оператор не сможет услышать вашу передачу. Чтобы выполнить это,
установите частоту сигнала самоконтроля, а затем поставьте ручку схемы пошаго-
вой настройки приемника в центральное положение. Подключите осциллограф
с 50-омной нагрузкой к антенному гнезду J1. Подсоедините переключатель к гнез-
ду ключа J3 и замкните его, чтобы включить передатчик. Регулируя конденсатор
фильтра передатчика С39, добейтесь максимального уровня выходного сигнала.
Затем установите с помощью потенциометра R13 мощность выходного сигнала
13.5. ПРАКТИКУМ [321"|
2,25 Вт. Уровень громкости сигнала самоконтроля должен быть приемлемым.
Проверьте частоту сигнала самоконтроля при помощи частотомера. Регулируя
конденсатор фильтра передатчика С34, установите эту частоту равной 620 Гц.
Теперь нужно найти центральное положение ручки потенциометра схемы поша-
говой настройки R16. Это такое положение, при котором частота приема совпадает
с частотой передачи. Сначала измерим частоту передатчика. При подсоединении
частотомера подключите параллельно ему нагрузку 50 Ом. Поскольку напряжение
передатчика велико, могут потребоваться фильтр и аттенюатор частотомера. Запи-
шите частоту передатчика и установите ее на генераторе. Нередко показания час-
тоты частотомеров и генераторов не соответствуют, поэтому подключите генера-
тор к частотомеру и установите частоту, совпадающую с частотой передатчика.
Теперь вернемся назад и подключим генератор к радиоприемнику через аттенюа-
тор. Отрегулируйте схему пошаговой настройки, пока частота снова не будет рав-
на 620 Гц. Для удобства работы отметьте это положение ручки регулировки на па-
нели, например фломастером. Убедитесь, что частоты передатчика и приемника
соответствуют, когда ручка схемы пошаговой настройки установлена в отмечен-
ное положение.
Нанесите метки на панель возле ручки настройки перестраиваемого генерато-
ра, соответствующие частотам 7000, 7010,7020,7030 и 7040 кГц. Эти метки потре-
буются при выполнении задачи № 35, когда надо будет устанавливать частоты для
передатчика и приемника.
л
И Энциклопедия практической электроники
14. ШУМЫ И ИНТЕРМОДУЛЯЦИЯ
Чувствительность приемника ограничена шумом, который «заглушает» полез-
ный сигнал. На работу приемника также негативно влияет нелинейность боль-
ших сигналов, что приводит к образованию интермодуляционных составляю-
щих, блокирующих прием. Шумы - это произвольные напряжения или токи,
которые возникают вне зависимости от наличия или отсутствия сигнала. Надо
различать шумы и интерференционные помехи (нежелательные сигналы, посту-
пившие в схему), а также шумы и замирание (изменение уровня сигнала, кото-
рое вызвано взаимодействием радиоволн, поступающих по двум различным на-
правлениям). Существует множество различных источников шума. Отдельные
виды шума могут быть вызваны токами смещения. В диодах из-за произвольно-
го движения электронов возникает тепловой шум. Еще один вид шума, вызван-
ного током, - это шум 1 / f, где энергия изменяется обратно пропорционально
частоте. Он появляется в контактах и связан с энергетическими уровнями на по-
верхностях-ловушках. Как правило, шум 1 / f можно уменьшить путем более
тщательной обработки сигнала. Но даже при отсутствии токов смещения возни-
кает шум, связанный с резисторами, который называется шумом Джонсона (по
имени Джона Джонсона (John Johnson) из компании Bell Telephone Laboratories,
впервые измерившего его).
14.1. Шумы
На экране осциллографа шум проявляется в виде полосы, напоминающей траву.
Егоможно представить в виде функции U(t), но при этом нельзя предсказать
значение амплитуды в последующие моменты времени. Предположим, что сред-
нее значение шума по времени равняется нулю, потому что в одни моменты на-
пряжение будет положительным, в другие - отрицательным, и эти периоды в це-
лом компенсируют друг друга. Однако среднее значение функции U2(t) не будет
нулевым, поскольку значения U2(t) всегда положительны. Отсюда следует, что
14.1. ШУМЫ [323
шум имеет среднеквадратическое значение Urms, которое рассчитывается по сле-
дующей формуле:
Um,=j-Ju!(t)dt (14.1)
VTt
где т - время усреднения. Среднее значение мощности шум составляет:
Pn = UL/R (14.2)
где R - сопротивление нагрузки.
Выходной сигнал приемника характеризуется отношением сигнал/шум (С/Ш),
которое определяется как
С / Ш = Р / Рп (14.3)
где Р - мощность выходного сигнала. В различных устройствах для нормальной
работы требуются разные значения отношения сигнал/шум, но есть универсаль-
ная характеристика - величина входной мощности, которая необходима, чтобы
обеспечить на выходе отношение сигнал/шум 1:1. Эту мощность называют мини-
мально различимым сигналом (МРС). Для радиостанции NorCai 40А величина
МРС является достаточной, поскольку соответствует отношению сигнал/шум,
которое используется при приеме информации с помощью азбуки Морзе. Мини-
мально различимый сигнал можно вычислить, разделив мощность шума на выхо-
де на коэффициент усиления всей цепи:
MPC = Pn/G (14.4)
Существует еще один способ оценки выходного шума - измерение в отсут-
ствие сигнала. В этом случае МРС будет определяться как входной сигнал, при
котором выходная мощность удваивается. Например, если мы вместо мощности
измерим напряжение, тогда входной сигнал будет определяться как сигнал, при
котором выходное напряжение увеличивается в Л раза. Для обычных прием-
ников величина МРС меньше фемтоватта. Намного проще задать относительные
мощности в децибелах, тогда 10 аВт будут записаны как -140 дБм, где буква «м»
означает, что за относительную единицу принят один милливатт.
Шум не появляется лишь на одной частоте; мощность шума распределяется по
всему спектру частот. Значит, надо рассматривать удельную мощность шума на кон-
кретной частоте, а не мощность шума вообще. Определим удельную мощность шума
Nksk мощность шума на единицу ширины полосы частот. Единицей измерения удель-
ной мощности шума является ватт на герц (Вт/Гц). Если величинам постоянна при
изменении частоты, можно записать:
Pn = NB (14.5)
где В - ширина полосы частот. Если N изменяется вместе с частотой, необходи-
мо проинтегрировать N по всему интересующему нас диапазону частот, чтобы
найти Рп. Ширина полосы частот приемника в первую очередь определяется
шириной полосы пропускания фильтров промежуточной частоты. На практике
1Г
[3241 14. ШУМЫ И ИНТЕРМОДУЛЯЦИЯ
используются самые разные значения этого параметра. Во многих приемниках
есть возможность выбирать между узко- и широкополосными фильтрами. Узко-
полосные фильтры позволяют уменьшить шум, а использование широкополосных
облегчает обнаружение сигнала.
Минимально различимый сигнал зависит от ширины полосы, поскольку мощ-
ность шума обычно ей пропорциональна. Имеет смысл ввести оценочный крите-
рий, не зависящий от ширины полосы, потому что она, как правило, задается
фильтрами, вклад которых в шум приемника невелик. В большей степени шум
связан с преобразователями частоты и усилителями. Эквивалентная мощность
шума (ЭМШ) зависит от N так же, как МРС от Рп. Запишем:
ЭМШ = N / G (14.6)
Одно из определений эквивалентной мощности шума таково: это плотность
шума на входе, которая приводит к появлению на выходе всех наблюдаемых шу-
мов. Иногда еще употребляют термин относительный шум на входе.
14.2. Вектор шума
Векторы на комплексной плоскости можно использовать для расчета влияния
шума на схему так же, как это делается для обычных напряжений переменного
тока. Обозначим вектор шума как Un. Он отличается от обычного вектора, по-
скольку при его расчете надо принимать во внимание ширину полосы. Чтобы по-
казать связь между вектором и удельной мощностью шума, рассмотрим ширину
полосы, равную 1 Гц. Вектор шума является случайной переменной, поэтому для
его описания воспользуемся теорией вероятности. Полученные результаты будут
излагаться на основе математических ожиданий. Если термин «математическое
ожидание» вам незнаком, понимайте его как среднее значение. В формулах мате-
матическое ожидание обозначается чертой сверху. Например, для напряжения
шума Un с плотностью вероятности р математическое ожидание |Un|2 будет запи-
сано следующим образом:
|и|г = f|U„|2 pdA (14.7)
где dA - элемент площади на комплексной плоскости Un. Чтобы установить связь
с удельной мощностью шума N, запишем:
1и |2
N = Е-П1-[Вт/Гц] (14.8)
2R
где R - сопротивление. Единица измерения Un - В/7гц . Это означает, что на-
пряжение шума увеличивается как квадратный корень от ширины полосы в от-
личие от мощности шума, которая пропорциональна ширине полосы.
В наших вычислениях придется использовать некоторые арифметические
свойства математических ожиданий. Используя уравнение 14.7 для постоянной
а, запишем:
«|и.Г = «|и.Г
(14.9)
_________________________________________ 14.3. ФОРМУЛА НАЙКВИСТА |325~|
так как из интеграла было получено произведение вектора на скаляр. Теперь пред-
положим, что надо сложить два напряжения шума, Uf и U2. Математическое ожи-
дание |U, + U2|2 можно записать следующим образом:
|и,+иг|’ =|ui|!+iu7 + ujj[ + uiu; (14.10)
Два последних слагаемых называют корреляционными. Члены корреляции яв-
ляются комплексно-сопряженными, поэтому их сумма - действительное число.
По корреляции видно, какая часть каждого из сигналов шума поступает от одного
и того же физического источника. Если сигналы шума поступают от двух разных
источников, например от двух резисторов, эти источники оказываются независи-
мыми и их корреляция равна нулю:
UtU‘2=0 (14.11)
Поэтому можно записать удельную мощность суммы N:
N = N1 + N2 (14.12)
где Nj и N2 - удельные мощности шума с напряжениями Uj и U2.
14.3. Формула Найквиста
Формула для расчета шума в резисторах была предложена Гарри Найквистом
(Harry Nyquist), работавшим вместе с Джонсоном (Johnson) в компании Bell Tele-
phone Laboratories. Найквист использовал положения статистической физики,
подобные тем, на основе которых выводилась формула Планка для излучения
абсолютно черного тела. Шум Джонсона можно представить как излучение абсо-
лютно черного тела. Сначала необходимо понять, почему в резисторах возникает
шум. Поскольку резистор нагревается, если на него подано напряжение или через
него протекает ток, это означает, что тепловая энергия, связанная с колебаниями
атомов, связана также с напряжениями и токами. Однако тепловые колебания при-
водят к появлению напряжений и токов шумов, даже если напряжение на резистор
не подано. Опираясь на эти рассуждения, логично было бы предположить, что шумы
не возникают в конденсаторе или катушке индуктивности, так как они не нагревают-
ся при подаче на них напряжения или протекании через них тока. Передача и хране-
ние энергии в этих элементах осуществляется посредством электрического и маг-
нитного поля, следовательно, тепловые колебания и напряжение не связаны.
Для вывода своей формулы Найквист использовал теорию линий электропере-
дачи, но нам проще рассмотреть RLC-цепь. Пусть мы имеем резистор R при абсо-
лютной температуре Т, соединенный с последовательным резонансным контуром
(рис. 14.1а).
Связь LC-контура с колебаниями атомов внутри резистора осуществляется
при помощи соединительных проводников. Вычисления будем производить в не-
сколько шагов. Сначала воспользуемся теорией цепей и найдем напряжение на
конденсаторе, исходя из известного напряжения на резисторе. Затем проинтег-
рируем его по частоте, чтобы определить энергию, накопленную в конденсаторе.
|32б] 14. ШУМЫ И ИНТЕРМОДУЛЯЦИЯ
б)
Рис 14.1. Вывод формулы Найквиста для напряжения шумов на основе RLC-контура (а). Вычисление
полной удельной мощности шумов у резистора с согласованной нагрузкой (6)
Вектор напряжения шумов на резисторе обозначим как Un (рис. 14.1а). С помо-
щью формулы делителя напряжения запишем напряжение на конденсаторе Uc:
тт 1 U и
U =---------------2-------=---------2------ (14 13)
с jcoC R + jcoL +1 / (jcoC) -co* 2 *LC +jcoRC + l 1 ’
Математическое ожидание |UC|2 составит:
juj = ---------------т (14.14)
|l-O)2LC + jcoRC|
При тепловом равновесии энергия, накопленная в катушке индуктивности и кон-
денсаторе, описывается теоремой равномерного распределения, известной из клас-
сической термодинамики. Теорема гласит, что математическое ожидание энергии,
связанной с резонансом, является тепловой энергией кТ. О тепловой энергии гово-
рилось в главе 9 при рассмотрении токов диодов и транзисторов. Буква «к» обозна-
чает постоянную Больцмана, равную 1,38 х 10’23 Дж/К. Накопленную энергию кТ
можно представить, умножив математическое ожидание для |UC|2 на С / 2 и проин-
тегрировав его по частоте.
Запишем:
_ С fj—j? _ су lu.fdf
2 Р 'I zlll-^LC+jtoRCl2 О4-15)
Теперь допустим, что добротность Q этой LC-цепи очень высока. Значит,
в подынтегральном выражении при резонансной частоте получится максимум
(пик), который будет преобладать в данном интеграле. Допустим, что доброт-
ность настолько высока, что позволяет предположить постоянство величины
|Un |2 по всему частотному диапазону (это важно при интегрировании). В даль-
нейшем мы увидим, что матожидание не зависит от частоты. Предположение
о высокой добротности схемы позволяет вынести |Un |2 из-под знака интеграла.
Тогда:
kT = ^J-J-----------------F (14.16)
2 о |1 - <n2LC + jcoRC|
14.3. ФОРМУЛА НАЙКВИСТА |327]
Приведенный интеграл кажется очень сложным, но его можно взять при помо-
щи теории вычитаний. Это методика в комплексном анализе, которая позволяет
превратить сложный интеграл в простые уравнения. Рассматриваемый интеграл
указан под номером 3.1123 в «Таблице интегралов, рядов и произведений», состав-
ленной Град штейном (Gradshteyn) и Рыжиком (Ryzhik) и опубликованной изда-
тельством Academic Press:
7 df 1
o|l-co2LC + jo)RC|2 4RC (14,17)
Если подставить полученное для интеграла выражение в предыдущее уравне-
ние, можно записать:
|и I2
kT = J—(14.18)
8R
откуда получим:
|Un|2=8kTR (14.19)
Это и есть формула Найквиста для шума. Стоит заметить, что напряжение шума
не зависит от частоты. Поскольку оборудование для измерения параметров шума
постоянно выдает среднеквадратическое значение напряжения, проще записать
формулу следующим образом:
U,„ = ^4kTR [в/7Гц] (14'20)
Если учесть полную мощность шума от резистора, можно записать формулу
Найквиста для шума в альтернативном виде. Полную мощность шума можно рас-
считать как энергию, рассеиваемую на согласованной нагрузке (рис. 14.16). На-
пряжение на нагрузке равно Un / 2, а полная удельная мощность N составляет:
N = lHlZi = kT (14.21)
2R
Как видно из формулы, полная удельная мощность шума резистора равна кТ
и не зависит от его сопротивления. Обычно в качестве меры удельной мощности
шума используют температуру, даже при расчете шума Джонсона. Назовем эту
температуру эффективной температурой шума Те и определим ее как:
Те = N / к (14.22)
Существует также температура шума Тп приемников, усилителей, преоб-
разователей частоты и аттенюаторов, которая задается как результат деления
ЭМШ на к:
т (14.23)
п к Gk
1281 14. ШУМЫ И ИНТЕРМОДУЛЯЦИЯ
Здесь температура шума определена простым выражением, но существует и бо-
лее сложная запись. Вид формул зависит от того, обе или одну боковую полосу уси-
ливает приемник, учитываются ли согласование и квантовые поправки (на очень
высоких частотах). Но в данной книге эти случаи анализироваться не будут.
Рис 14.2. График зависимости температуры шума антенны от частоты
Примечание к рис. Диапазону частот от 30 МГц до 1 ГГц соответствует температура шума для на-
правленной антенны, наведенной на центр Галактики. Частотам свыше 1 ГГц соответствует темпера-
тура шума для антенны, установленной на высоком сухом участке поверхности и направленной точно
вверх. Этот график был адаптирован и перепечатан с разрешения Джона Крауса (John Kraus) - автора
книги «Radio Astronomy» (2-е издание), опубликованной издательством Cygnus-Quasar. В радиоастроно-
мии именно шум является полезным сигналом. Указанная книга содержит описание астрономических ис-
точников радиоизлучений, а также различных приемников и антенн, используемых в радиоастрономии.
В качестве примера рассмотрим шумовую температуру антенны. Обычно рези-
сторы в антеннах не используются, поэтому сами по себе антенны дают крайне
незначительный шум. Однако они улавливают естественные радиоволны. График
антенных шумов в широком диапазоне частот приведен на рис. 14.2.
На рабочей частоте 7 МГц, которая используется в радиостанции NorCai 40А,
температура шума очень высока, миллионы градусов по Кельвину. Шумы при та-
кой температуре могут быть вызваны только молнией во время тропической грозы.
14.4. ШУМ АТТЕНЮАТОРА |329
На частотах от 30 МГц до 1 ГГц температура шума уменьшается, но она все еще
достаточно велика. Источником таких шумов являются черные дыры в центре га-
лактики.
На более высоких частотах уровень шумов очень мал, и антенны с узкой диаг-
раммой направленности улавливают только фоновое космическое излучение. Его
температура составляет около 3 К.
Разработчики стараются сделать собственный шум приемника меньшим, чем
шум антенны, поэтому чувствительность скорее ограничивается параметрами ан-
тенны, нежели приемника. Гораздо легче создать такой приемник на частоте 7 МГц,
когда антенна привносит значительный шум, чем на частоте 3 ГГц, когда шум ан-
тенны едва ощутим. Однако частотный диапазон от 1 до 10 ГГц позволяет осуще-
ствлять связь на больших расстояниях. Например, космический корабль Voyager,
находясь за орбитой Плутона, передавал на Землю информацию при помощи ма-
ленького 10-ваттного передатчика, мощность которого немногим больше мощнос-
ти NorCai 40 А.
14.4. Шум аттенюатора
Теперь с помощью формулы Найквиста определим шум от резистивного аттеню-
атора. Обозначим коэффициент потерь как L, а удельную мощность шума на вы-
ходе как Na (рис. 14.3а).
Обычно аттенюаторы сконструированы таким образом, что если на их входе сто-
ит сопротивление R, то сопротивление на выходе также равно R. Предположим, что
у нас именно такая ситуация и что у резистора и аттенюа-
тора одинаковая температура Т. Пусть полная удельная
мощность шума на выходе при наличии на входе резистора <>-• l —о
R составляет N7 (рис. 14.36). Шум N7 включает в себя шум -----
и от аттенюатора, и от резистора. Используя уравнение
14.21, запишем полную удельную мощность шума N7:
N' = kT (14.24) I L
Этот шум имеет две составляющие: от резистора, кото- 1 _________
рый проходит через аттенюатор (его можно записать как U
kT / L), и от аттенюатора. Запишем: —
Nz = кТ / L + кТ(1 - 1 / L) (14.25) б)
Отождествим правое слагаемое с шумом аттенюатора:
Na = кТ(1 - 1 / L) (14.26)
Аттенюатор, коэффициент потерь которого невелик, дает
небольшой шум. Однако при возрастании коэффициента
потерь значение удельной мощности шума приближается
Рис. 14.3. Аттенюатор
с коэффициентом потерь L
и удельной мощностью
шума на выходе N, (а).
Аттенюатор с входным
сопротивлением R (б)
[ззо] 14. ШУМЫ И ИНТЕРМОДУЛЯЦИЯ________________________________________
к кТ. Используя уравнение 14.23, запишем температуру шума аттенюатора следу-
ющим образом:
Та = NaL / к = T(L-1) (14.27)
В формуле производится умножение на коэффициент потерь L. Это эквивалент-
но делению на коэффициент усиления в уравнении 14.23, потому что коэффици-
ент потерь является величиной, обратной коэффициенту усиления.
Хотя эти формулы были выведены для аттенюаторов, их можно применять для
фильтров в полосе пропускания, если затухание из-за влияния активного сопро-
тивления катушек индуктивности и конденсаторов преобладает над коэффициен-
том потерь в фильтре.
14.5. Схемные компоненты шума
Полный шум в приемниках рассчитывается путем сложения мощности шума от
антенны и всех каскадов приемника. Это возможно потому, что шум, возникаю-
щий от различных частей приемника, в большинстве случаев бывает некоррели-
рованным. Однако существуют исключения, например флуктуации напряжения
питания, которые воздействуют одновременно на множество элементов. К тому
же, прежде чем складывать все компоненты
шума, нужно привязать их к одному и тому
же месту в системе. Рассмотрим усилитель-
ную цепочку, состоящую из трех усилителей,
каждый из которых характеризуется коэф-
фициентом усиления Q, удельной мощнос-
тью шума на выходе Nf и температурой шума
X (рис. 14.4).
Присовокупим к этому и температуру шума антенны Та. Запишем удельную
мощность шума на выходе N следующим образом:
N = G3G2G,kTa + G3G2N1 + G3N2 + N3 (14.28)
Обратите внимание: шум от антенны усиливается всей цепочкой, а шум от
последнего усилителя возникает непосредственно в нем. Обычно это означает,
что шум от расположенных ранее каскадов преобладает в шумовой характерис-
тике приемника. Один из способов проверить данное утверждение - в радиостан-
ции NorCai 40А переставить схему АРУ в предыдущий каскад. Это ослабит шум
смесителя и фильтра, останется только шум от УЗЧ. Но если так поступить, звук
в громкоговорителе попросту исчезнет. Чтобы определить шум приемника, пере-
пишем уравнение 14.28 следующим образом:
Tr = Ta + T1 + T2/G1 + T3/(G1G2) (14.29)
Вклад каскадов, расположенных ближе к концу цепочки, в температуру шума
уменьшается усилением каскадов, расположенных раньше в цепочке.
G1. N1, Т1 G2, N2. Т2 G3, N3, ТЗ
Рис. 14.4. Расчет мощности шума для
цепочки усилителей
14.5. СХЕМНЫЕ КОМПОНЕНТЫ ШУМА |ззТ]
Альтернатива температуре шума - коэффициент шума, который часто указы-
вается производителями в документации. Коэффициент шума F связан с темпе-
ратурой шума Тп зависимостью:
Tn/T0 = F-l (14.30)
где То - температура при нормальных условиях (комнатная температура), обыч-
но равная 290 К. Например, для преобразователя частоты SA602AN, используемого
в радиостанции NorCai 40А, фирма Philips указывает коэффициент шума 5 дБ. Это
соответствует температуре шума в 630 К.
Попробуем спрогнозировать температуру шума для NorCai 40А. Рассмотрим
первые четыре элемента приемника, показанные на рис. 14.5.
ФВЧ
Антенна
ВЧ смеситель
ФПЧ
-о Сигнал 34
Смесительный
детектор
Рис. 14.5. Входные фильтры и смесители частоты в приемнике NorCai 40А
Допустим, что приемник работает при температуре 290 К, и каждый фильтр
имеет коэффициент потерь L = 3,2 (5 дБ). Предположив, что потери в фильтре
возникают из-за сопротивления, запишем выражение для температуры шума каж-
дого фильтра, используя уравнение 14.27:
Tf = 290(L - 1) = 630 К (14.31)
Для смесителей частоты возьмем данные из списка параметров, в котором указан
коэффициент усиления 18 дБ (G = 63) и коэффициент шума 5 дБ (Тт = 630 К).
Исходя из уравнения 14.29, запишем температуру шума приемника следующим
образом:
Tr = Tf + TmL + TfL / G + TmL2 / G = 630 + 2020 + 30 + 100 = 2780 К (14.32)
Слагаемые в этом выражении представляют собой высокочастотный фильтр,
высокочастотный смеситель, фильтр промежуточной частоты и смесительный де-
тектор. Такая температура соответствует коэффициенту шума 10 дБ, что на 4 дБ
меньше измеренной величины. Самый большой вклад в температуру шума при-
вносит смеситель частоты радиосигнала - 2020 К. Вклады фильтра промежуточ-
ной частоты и смесительного детектора гораздо меньше, поскольку значения их
температур шума делятся на большой коэффициент усиления, соответствующий
высокочастотному смесителю. Даже такая температура шума кажется очень боль-
шой, хотя на самом деле температура шума антенцы на частоте 7 МГц намного
превышает это значение. Следовательно, собственный шум приемника обычно не
мешает его работе.
3321 14. ШУМЫ И ИНТЕРМОДУЛЯЦИЯ
14.6. Измерение шума
Минимально различимый сигнал для приемника можно получить несколькими
способами. Самый простой - измерить мощность шума на выходе и коэффициент
усиления, а затем разделить одно на другое. Но прежде чем измерять коэффици-
ент усиления, убедитесь, что схема АРУ выключена. Другой подход заключается
в том, чтобы определить мощность входного сигнала, при которой мощность выход-
ного сигнала в два раза превышает первоначальную мощность шума на выходе. Но
при этом придется подавать в схему очень малый сигнал с известным уровнем
мощности. Большинство генераторов не позволяют работать с малыми сигнала-
ми, поэтому потребуется настраиваемый аттенюатор. Прежде чем выполнять из-
мерения, убедитесь, что отсутствует утечка, при которой сигнал может пройти на
вход приемника, минуя аттенюатор.
Для измерения температуры шума приемника Тг необходим источник шума,
удельная мощность которого известна, например генератор. Нужно регулировать
удельную мощность шума до тех пор, пока выходная мощность не удвоится. Если
плавная регулировка источника шума по каким-то причинам невозможна, исполь-
зуйте два разных источника шума с известными эффективными температурами.
Если у приемника хорошая шумовая характеристика, для измерений можно ис-
пользовать резистор при двух разных температурах. Проще всего проводить изме-
рения при комнатной температуре и температуре 77 К, погрузив резистор в ем-
кость с жидким азотом. Допустим, что есть две различные температуры источника,
Т, и Т2, и в каждом случае мы определяем выходную мощность. Представим ре-
зультаты в виде;
Р^аЩ + Т.) (14.33)
P2 = a(Tr + T2) (14.34)
где a - коэффициент пропорциональности. Отношениё Р, к Р2 называется Y-фак-
тором. Поскольку он обычно больше единицы, будем предполагать, что Т, > Т2.
Запишем:
у-Р^Т+Т,
Р2 т+т2
Отсюда температура шума приемника равна:
T-YT,
m _ 1 2
r “ Y-1
(14.35)
(14.36)
14.7. Интермодуляция
Ранее были проанализированы ложные отклики, порожденные сигналами, частота
которых на выходе совпадает со звуковой частотой полезного сигнала. Эти отклики
подавлялись фильтрами. Существуют различные паразитные составляющие, возни-
кающие, если на входе оказывается более одного сигнала большого уровня. Это
14.7. ИНТЕРМОДУЛЯЦИЯ [ЗЗЗ
проиллюстрировано на рис. 14.6, где представлены
два входных сигнала очень близких частот ft и f2.
Нелинейная характеристика смесителя частоты или
усилителя приведет к появлению сигналов, у которых
будут сочетаться гармоники f( и f2.
Эти частоты называются интермодуляционными
составляющими. Частоты многих интермодуляци-
онных составляющих сильно отличаются от часто-
ты входного сигнала, а это означает, что высокочастот-
ный фильтр может их блокировать. Однако у четырех
Рис. 14.6. Интермодуляционные
составляющие, близкие к частотам
входных сигналов f, и f2
составляющих частоты слишком близки к частоте входного полезного сигнала, сле-
довательно, высокочастотный фильтр не может их подавить. Это составляющие тре-
тьего порядка:
f3=2f,-f2 • (14.37)
f-=2f2-f, - (14.38)
и пятого порядка:
f5=3f,-2f2 (14.39)
f-=3f2-2f, (14.40)
Они тоже показаны на рис. 14.6. Если настроить приемник на эти частоты, вы
сможете услышать сигнал помехи.
Теперь рассмотрим, как получаются интермодуляционные составляющие. Пред-
ставим отклик в виде ряда Тейлора:
и = ед + С2Ц2 + G3U,3 + G4U,4 + С5Ц5 + ... (14.41)
где Gu - коэффициент усиления по напряжению, а другие коэффициенты Q опи-
сывают нелинейное поведение каскадов схемы. Предположим, что входной сигнал
Uj содержит две частотные составляющие f( и f2:
Ц =U1cos(2nf,t) + U2cos(2nf2t) (14.42)
Члены высших порядков иД U3... приводят к появлению интермодуляционных
составляющих. При низком уровне входных сигналов эти составляющие также
ниже уровня шума приемника. Но при высоком уровне сигнала мощность интер-
модуляционных составляющих резко увеличивается, в результате чего возникают
паразитные сигналы. <
Наиболее важными интермодуляционными составляющими являются состав-
ляющие третьего и пятого порядков, поскольку составляющие второго и четвер-
того порядков расположены далеко от основной частоты. Вычислим коэффициен-
ты составляющей третьего порядка. Для этого потребуется найти несколько
косинусоидальных составляющих. Чтобы упростить задачу, предположим, что
U, = U2 = U и F, < F2. Выражение можно интерпретировать таким образом, чтобы
оно состояло из суммарной и разностной частот.
|334] 14. ШУМЫ И ИНТЕРМОДУЛЯЦИЯ
Запишем:
U2
Ul cos(27tf,t) • U2 cos(27tf2t) = —[cos(27tf21 + 271^0 + cos(27tf2t - 271^1)] (14.43)
Если раскрыть составляющую
Ц3 = (U cos^Trty) + U cos(27tf2t))3 (14.44)
получим все возможные суммарные и разностные комбинации, выделенные из сиг-
налов частотами f, и f2 Общий коэффициент U3 / 4. Суммарные и разностные час-
тоты повторяются, и нам нужно узнать количество повторений. Необходимо вни-
мательно обработать каждую из частот (при выполнении задачи № 35 потребуются
составляющие пятого порядка). Разделим частоты на две группы. К первой отне-
сем суммарные частоты, такие как 3f„ 2ft + f2, 2f2 + f, и 3f2. Гармоники третьего по-
рядка 3ft и 3f2 появляются один раз, а смешанные суммы 2f, + f2 и 2f2 + ft - по три
раза каждая. Теперь обратимся к разностным частотам. Их тоже четыре: 2ft - f2, ft, f2
и 2f2 - f,. Сложнее представить исходные частоты f, и f2 как возникшие в результате
разности. Запишем их в следующем виде:
ft = ft + f2-f2 (14.45)
и
f, = ft + f, - ft (14.46)
Разностные частоты 2f2 - f2 и 2f2 - f, появляются по три раза каждая. Исходные
частоты fj и f2 - по девять раз. Количество появлений каждой частоты указано на
рис. 14.7 над каждой линией.
Рис. 14.7. Коэффициенты третьего порядка интермодуляционных составляющих для U, = U[cos(2nf Д) +
cos(2nf2t)]. Для каждой составляющей существует общий коэффициент U3 / 4
Наличие сигналов исходных частот свидетельствует о том, что при взаимной
модуляций кроме составляющих на иных частотах модулируются сигналы исход-
ной частоты.
Обратите внимание, что коэффициенты для суммарных частот образуют стро-
ку из треугольника Паскаля (рис. 14.8).
Коэффициенты в группе разностных частот получаются из той же строки треу-
гольника Паскаля, но их придется умножить на три.
14.8. ДИНАМИЧЕСКИЙ ДИАПАЗОН [335
1
1 1
1 2 1
3-й порядок [ 1 3 3 1
14 6 4 1
5-й порядок 1 5 10 10 5 1
Рис. 143. Треугольник Паскаля. Числа в каждой строке получаются путем сложения пары чисел,
расположенных выше. Коэффициенты для составляющих третьего и пятого порядка помещены в рамку
14.8. Динамический диапазон
Чтобы понять, какое влияние интермодуляционные составляющце оказывают на
прием сигналов, рассмотрим график зависимости выходной мощности от входной
для интермодуляционной составляющей и для обычного сигнала (рис. 14.9).
У обычного сигнала на входе одна несущая, тогда как интермодуляционная со-
ставляющая на входе содержит две несущих одинаковой мощности. В качестве
входной мощности принято рассматривать мощность одной из входных несущих,
а не полную мощность. При логарифмическом масштабе графика наклон определяет
Рис. 14.9. Определение динамического диапазона приемника. График зависимости выходной
мощности Р сигнала и интермодуляционной составляющей от входной мощности Р. в логарифмическом
масштабе
Примечание к рис. Обычно принято экстраполировать линейные участки кривых до момента их
пересечения. Часто производители указывают входные и выходные мощности, соответствующие
отрезку пересечения, как показатель качества усилителя или преобразователя частоты.
3361 14. ШУМЫ И ИНТЕРМОДУЛЯЦИЯ
порядок составляющей. У линейно усиленного сигнала наклон 1:1, тогда как
у интермодуляционных составляющих он более крутой. Теоретически у интер-
модуляционных составляющих третьего порядка коэффициент наклона равен
трем, а у составляющих пятого порядка - пяти. Но на практике определить ко-
эффициент гораздо сложнее, потому что и составляющая третьего, и составляю-
щая пятого порядков возникают при частотах f3 и f-. Как правило, наклон ста-
новится круче при более высоких уровнях мощности, потому что составляющие
пятого порядка превышают составляющие третьего порядка.
Некоторые усилители и преобразователи частоты не могут быть адекватно
описаны малым количеством членов ряда Тейлора, и коэффициент наклона ин-
термодуляционной составляющей может быть меньше трех. В компьютерных
программах, позволяющих получать интермодуляционные составляющие, часто
принимается коэффициент наклона, равный трем. Поэтому в данном случае луч-
ше не доверять компьютеру, а измерять эти составляющие самостоятельно.
Минимально различимый сигнал (МРС) - это сигнал такой входной мощности,
при которой отношение сигнал/шум на выходе составляет 1:1. Можно также опре-
делить МРС как сигнал, при сложении мощности которого с мощностью шума об-
щая мощность получается равной 2РП, где Рп - мощность шума на выходе. Ана-
логичным образом можно определить и минимально различимый входной сигнал
взаимной модуляции. На графике он помечен как МРВМ. Это сигнал с таким вход-
ным уровнем мощности, при сложении которого с мощностью шума получается
величина мощности 2РП. Разность между МРС и МРВМ называется динамическим
диапазоном (ДД). Запишем его как:
ДД = МРВМ - МРС (14.47)
Динамический диапазон всегда указывается в децибелах и представляет собой
величину диапазона полезных сигналов для приемника. Это разность между сиг-
налом, уровень которого достаточно высок для того, чтобы он был слышен, и сиг-
налом, уровень которого достаточно высок, чтобы вызвать появление интермоду-
ляционных составляющих. Динамический диапазон хороших приемников равен
100 дБ. При возрастании мощности шума две кривые приближаются друг к другу
и динамический диапазон уменьшается. Например, в радиостанции NorCai 40А
шум антенны на 30 дБ превышает шум приемника, что значительно уменьшает
динамический диапазон. Если при этом наклон линии сигнала будет равен 1:1,
а наклон интермодуляционной составляющей - 3:1, МРС возрастет на 30 дБ, в то
время как МРВМ уменьшится всего на 10 дБ. Следовательно, динамический ди-
апазон уменьшится на 20 дБ. Добавив аттенюатор, можно слегка компенсировать
потерю в динамическом диапазоне. Например, если добавить ослабление 15 дБ,
МРС уменьшится на 15 дБ, а МРВМ упадет всего на 5 дБ, благодаря чему дина-
мический диапазон увеличится на 10 дБ. Для увеличения динамического диапа-
зона в приемопередатчике NorCai 40А имеется потенциометр, регулирующий ко-
эффициент усиления радиосигнала.
Более фундаментальное решение проблемы взаимной модуляции состоит в ис-
пользовании второго преобразователя частоты. В микросхеме SA602AN динами-
ческий диапазон ограничивается экспоненциальной связью между напряжением
14.10. ПРАКТИКУМ [337
базы и током коллектора в биполярных транзисторах дифференциальной пары.
Это приводит к появлению интермодуляционных составляющих, если уровень
входного сигнала приближается к температурному потенциалу 25 мВ. Интермо-
дуляционные характеристики преобразователей частоты, выполненных на диодах
и на полевых транзисторах, лучше, но использование таких приборов усложняет
схему приемника.
14.9. Рекомендуемая литература
Хорошим введением в теорию вероятностей и случайных величин послужит кни-
га Пейтона Пиблса (Peyton Peebles) «Probability, Random Variable, and Random
Signal Principles», опубликованная издательством McGraw-Hill. С вычислениями
на основе теории вычетов можно ознакомиться, прочитав книгу А. И. Маркуше-
вича (A. I. Markushevich) «Theory of Functions of a Complex Variable», выпущен-
ную издательством Chelsea Publishing Company.
14.10. Практикум
ЗАДАЧА № 34. ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРИЕМНИКА
Сначала построим АЧХприемника в области звуковых частот. На эту характерис-
тику влияют и фильтр промежуточной частоты, и УЗЧ. Соедините приборы так,
как показано и рис. 14.10, и установите на генераторе и аттенюаторе входную мощ-
ность 100 фВт на частоте в диапазоне 7020-7030 кГц.
Рис. 14.10. Схема соединений для измерения АЧХ в области звуковых частот
Настройте приемник так, чтобы частота выходного звукового сигнала составля-
ла 620 Гц. Среднеквадратическое значение напряжения выходного звукового сиг-
нала должно быть около 10 мВ. Если оно существенно меньше, проверьте, правиль-
но ли установлены элементы приемника, особенно конденсаторы фильтра С1 и С2.
1. Измените настройки аттенюатора и генератора, чтобы среднеквадратическое
значение выходного звукового сигнала равнялось 100 мВ. Теперь постройте
график зависимости напряжения звуковой частоты в логарифмическом
масштабе от частоты звукового сигнала при ее изменении от 0 до 1200 кГц.
[338] 14. ШУМЫ И ИНТЕРМОДУЛЯЦИЯ_____________________________________
Определите ширину полосы на уровне 3 дБ. С помощью этого графика
можно контролировать настройку генератора биений. Если пик на графике
находится вне пределов частотного диапазона 600-650 Гц, генератор бие-
ний должен быть перестроен.
Для следующих измерений вам потребуется помощник. Нужно будет изме-
рить МРС, используя слабый входной сигнал от другого передатчика. Диапазон
мощностей генераторов зачастую бывает очень ограниченным, поэтому при раз-
вязке генератора от приемника на малых уровнях мощности могут возникнуть
сложности. Чтобы получить более низкие уровни входных сигналов, лучше ис-
пользовать другой передатчик NorCai 40А в качестве источника сигналов (этот
передатчик должен питаться от аккумулятора, иначе по линии питания появят-
ся помехи).
2. Используйте в качестве передатчика одно из приемопередающих устройств.
Установите потенциометр настройки перестраиваемого генератора в сред-
нее положение и подключите аккумулятор. Подсоедините переключатель
к гнезду ключа, чтобы включать и выключать передатчик. Теперь необходи-
мо уменьшить энергию передатчика. Рассчитайте значение размаха напряже-
ния для того, чтобы при нагрузке сопротивлением 50 Ом получить -40 дБм.
Для этого установите минимальное усиление при помощи задающего потен-
циометра R13. Затем измените настройку конденсатора передатчика С39,
чтобы уменьшить выходную мощность до -40 дБм. Убедитесь, что парал-
лельно входу осциллографа подключена нагрузка сопротивлением 50 Ом,
иначе все выполненные настройки окажутся бесполезными.
Другое приемопередающее устройство будет работать как приемник. Соедини-
те приборы так, как показано на рис. 14.11, при этом переключатель должен быть
в выключенном состоянии.
Рис 14.11. Схема измерения характеристик приемника
Для того чтобы добиться минимального ослабления, установите ручку регули-
ровки усиления радиосигнала в крайнее положение по часовой стрелке. Универ-
сальным вольтметром измерьте напряжение шума на выходе при выключенном пе-
редатчике. Задайте с помощью аттенюатора уровень входного сигнала -100 дБм,
а на приемнике установите максимальный уровень выходного сигнала звуковой
частоты.
14.10. ПРАКТИКУМ |3391
Теперь проверьте уровень сигнала при относительной мощности -15.0 дБм. Это
гораздо ниже мощности МРС, поэтому среди шума нельзя будет различить ника-
ких звуков. Показания универсального вольтметра должны быть такими же, как
при отсутствии сигнала. Если же вольтметр покажет большее напряжение, это
будет означать, что где-то есть утечка сигнала. Иногда источником этой утечки
является кабель, связывающий передатчик и аттенюатор, в таком случае подклю-
чите аттенюатор непосредственно к передатчику. Постарайтесь также располо-
жить передатчик и аккумулятор как можно дальше от приемника.
3. Постройте в логарифмическом масштабе график зависимости выходно-
го напряжения от изменения мощности входного сигнала в диапазоне от
-50 до -50 дБм.
4. Определите значение МРС. Это должен быть сигнал, при котором выход-
ная мощность составляет 2РП или показания вольтметра равны >/20^, где
Unns - среднеквадратическое значение напряжения шума на выходе.
5. Определите величину самого слабого сигнала, который еще можно слышать.
Рассчитайте отношение сигнал/шум при таком уровне сигнала.
6. Для определения значения эквивалентной мощности шума нужен генера-
тор, который можно использовать в качестве источника шума. Например, ге-
нератор НР33120А позволяет генерировать шум в полосе частот шириной
10 МГц. Установите на генераторе мощность сигнала -30 дБм, а на аттеню-
аторе - ослабление 60 дБ. Определите удельную мощность шума на входе
приемника. Вычислите ЭМШ как удельную мощность шума на входе, при
которой мощность на выходе составит 2РП. Для определения ширины поло-
сы разделите МРС на ЭМШ. Полученное значение обычно называют шири-
ной полосы шумов, потому что оно, как правило, близко к значению ширины
полосы на уровне 3 дБ, но не совпадает с ним полностью.
7. Теперь подсоедините ваш приемник к антенне. Настройте его на ту часть
полосы, где сигнал не слышен. Запишите значение выходного напряжения.
Чаще всего шум антенны на частоте 7 МГц возникает из-за воздействия гро-
зовых разрядов, его можно узнать по грохоту или треску, отличающимся от
монотонного шума приемника.
8. Для определения значения МРС для шума антенны воспользуйтесь графи-
ком, построенным при выполнении шага 3.
9. Определите шумовую температуру антенны. Снова установите на передатчи-
ке полную мощность. Запишите значения МРС для шума приемника и шума
антенны, они пригодятся при выполнении следующего задания.
ЗАДАЧА № 35. ИНТЕРМОДУЛЯЦИЯ
Это задание лучше выполнять втроем, так как потребуются два передатчика. Если
вместо передатчиков будут использоваться генераторы, нужно быть особенно вни-
мательным, потому что они также могут генерировать интермодуляционные состав-
ляющие. К сожалению, частоты этих составляющих совпадают с теми значениями,
3401 14. ШУМЫ И ИНТЕРМОДУЛЯЦИЯ
с которыми вы будете работать при выполнении задания, поэтому они будут ме-
шать при измерении взаимной модуляции.
1. Найдите коэффициенты и частоты для составляющей [cos(27if(t) + cos(2nf2t)]5,
предположив, что частота f2 больше, чем частота fr
Используйте два (из трех) приемопередающих устройства в качестве передат-
чиков и одно как приемник. На одном передатчике установите частоту 7030 кГц,
а на другом - 7040 кГц. Выходная мощность на нагрузку сопротивлением 50 Ом
Рис. 14.12. Схема измерения интермодуляционных составляющих
должна составлять 2 мкВт для каждого передатчика. Оба передатчика подсоеди-
ните к сумматору мощностей, как показано на рис. 14.12.
Разъем, обозначенный буквой «S», - это суммирующий выход. Сумматор мощ-
ностей отличается от обычного волноводного Т-образного соединителя BNC. При
использовании Т-образного соединителя сигнал может поступать от одного пере-
датчика в другой, что приводит к взаимной модуляции. Чтобы предотвратить это,
в сумматоре мощностей предусмотрена развязка передатчиков друг от друга. Коэф-
фициент потерь для сумматора мощностей составляет 3 дБ, поскольку половина
мощности рассеивается на резисторе внутри сумматора. Это означает, что мощность
сигнала каждой частоты, поступающего в аттенюатор, равна 1 мкВт. Развязка не
может быть идеальной, но мощность сигналов, поступающих из одного передатчика
в другой, обычно более чем на 20 дБ ниже мощности сигнала, который поступает на
суммирующий выход. Следовательно, передача мощности сигнала из одного пере-
датчика в другой меньше 10 нВт, что недостаточно для возникновения интермоду-
ляционных составляющих в передатчике.
2. Чтобы услышать сигнал на частоте С, установите посредством аттенюатора
мощность каждого передатчика -40 дБм и настройте приемник на частоту
примерно 7020 кГц. Теперь плавно изменяйте мощность входного сигнала
при помощи аттенюатора. Постройте в логарифмическом масштабе график
зависимости выходного напряжения звуковой частоты от мощности входно-
го сигнала (в дБм). Используйте широкий диапазон мощностей входных сиг-
налов, чтобы получить широкий диапазон напряжений выходного сигнала,
от минимального уровня (уровня собственных шумов) до 200 мВ (средне-
квадратического значения).
________________________________________________14.10. ПРАКТИКУМ [341]
3. Теперь найдите сигнал на частоте f5 и постройте график на тех же осях ко-
ординат.
4. Определите динамический диапазон вашего приемника, исходя из постро-
енного графика и измерений МРС для приемника, проведенных в предыду-
щей задаче.
5. На основе полученного в предыдущей задаче значения МРС антенны опре-
делите динамический диапазон, ограничиваемый ее влиянием.
ЗАДАЧА № 36. ДЕМОНСТРАЦИЯ РАБОТЫ
Итак, приемопередающее устройство готово к работе. Проверьте, чтобы конструк-
ция была полностью собрана, а паяные соединения выглядели аккуратно.
1. Найдите слабый сигнал в диапазоне частот от 7000 до 7040 кГц. Отрегули-
руйте фильтры приемника, перестраиваемый генератор и генератор биений
для приема сигнала.
2. Осуществите передачу сигнала мощностью не менее 2 Вт в пределах откло-
нения 200 Гц от частоты принятого сигнала. Сигнал самоконтроля должен
совпадать с тоном принятого сигнала.
15. АНТЕННЫ И РАСПРОСТРАНЕНИЕ РАДИОВОЛН
До сих пор при измерениях не учитывалось влияние антенн и особенностей переда-
чи энергии от передатчика к приемнику. Вместо антенны использовалась нагрузка
50 Ом. Но в отличие от резистора, где энергия преобразуется в тепло, антенна излу-
чает энергию в виде электромагнитных волн. Антенны интересны еще и потому, что,
изучая их, обязательно приходится рассматривать как напряжения и токи, которые
возникают в электрических схемах, так и электрические и магнитные поля, которые,
собственно, и представляют собой радиоволны. Вот почему в истории физики ан-
теннам отводится особое место. Разработанные Герцем в 80-х годах прошлого века
антенны помогли доказать правильность уравнений Максвелла для электричества
и магнетизма. В 1960-х годах особая параболическая антенна позволила Арно Пен-
зиасу (Arno Penzias) и Роберту Уилсону (Robert Wilson) из компании Bell Telephone
Laboratories открыть радиационный космический фон. За эти измерения ученые
получили Нобелевскую премию, объяснив в новом ключе историю Вселенной.
Антенна характеризуется, в частности, сопротивлением и диаграммой направ-
ленности, которая показывает, как электромагнитная энергия распределяется
в пространстве (для передающей антенны). Традиционно большинство специали-
стов рассматривают антенны как передающие. Но если известен принцип переда-
чи сигнала антенной, можно использовать теорему обратимости, чтобы понять, как
антенны принимают радиосигнал. Процессы, возникающие при передаче и при-
еме радиоволн, совершенно различны, и физика приемных антенн намного инте-
реснее физики передающих антенн. В частности, симметричную вибраторную
антенну можно представить как приемную антенну, и в настоящей главе реализо-
ван именно такой подход. Но для начала необходимо разобраться с некоторыми
положениями теории электромагнитных волн.
15.1. Радиоволны
Радиоволны описываются уравнениями Максвелла. Рассмотрим случай плоских волн
в вакууме, где уравнения Максвелла аналогичны формулам линии передачи. Запишем
их векторами в роторной форме, тогда дифференциал д /dt преобразуется в jco:
_______________________________________________ 15.1. РАДИОВОЛНЫ |343]
VxE = -jcopoH (15.1)
VxH = jcoeoE (15.2)
Первое уравнение - это закон Фарадея, а второе - закон Ампера. В уравнениях
Е обозначает электрическое поле, измеряемое в В/м, а Н - магнитное поле, изме-
ряемое в А/м. Жирный шрифт указывает, что используется векторная величина.
Символом ц0 обозначена магнитная проницаемость, а е0 - диэлектрическая про-
ницаемость. Индекс «ноль» указывает, что эти постоянные рассчитаны для ваку-
ума. Их значения:
цо =4л х 10’7 Гн/м = 1,26 мк Гн/м (15.3)
е0 =1/ 36л нФ/м = 8,85 нФ/м (15.4)
Наряду с численной формой дана форма с множителем л, иногда это упрощает
выражение. Форма с множителем л для ц0 - более точная.
Предполагается, что плоская волна изменяется только вдоль оси z, а поле - как
exp(jcot - jPz). Перепишем уравнения Максвелла в алгебраической форме:
0z х Е = (ор.0Н (15.5)
pzxH = -coeo (15.6)
где z - единичный вектор в направлении z, а знак х указывает на векторное умно-
жение. Результатом векторного умножения двух векторов является вектор, пер-
пендикулярный исходным. Таким образом, эти уравнения показывают, что Е, Н
и z взаимно перпендикулярны. Другими словами, Е и Н имеют только компо-
ненты х и у. Этого достаточно, чтобы рассмотреть линейную поляризацию, где
поля направлены вдоль одной оси. Проведем ось х вдоль электрического поля,
чтобы была только проекция Ех. Тогда уравнецие 15.5 может быть записано в сле-
дующем виде:
РЕху = ащ0Н (15.7)
Это означает, что магнитное поле Н направлено вдоль оси у (рис. 15.1а).
а) б) в)
Рис. 15.1. Направления поля для радиоволн. Для линейно поляризованных волн, распространяющихся
вдоль оси z, ось х совпадает с электрическим полем, а ось у - с магнитным полем (а). Ток и импеданс
передающей антенны (б). Эквивалентная схема Тевенина для приемной антенны (в)
3441 15. АНТЕННЫ И РАСПРОСТРАНЕНИЕ РАДИОВОЛН
Перепишем уравнения 15.5 и 15.6 в виде:
рЕх = соц0Ну z (15.8)
PHy=(D80Ex (15.9)
Эти выражения аналогичны основным уравнениям линии передачи (уравнения
4.41 и 4.42). Отношение Ех к Ну называют волновым сопротивлением и обознача-
ют т|0, что соответствует характеристическому сопротивлению линии передачи:
По =
120л Ом = 377 Ом
Фазовая постоянная (3 равна
Р = ®7Йа
а скорость света:
1
= 299 792 458 м/с = 3,00x108м/с
(15.10)
(15.11)
(15.12)
Имея точные выражения для с и можно вычислить зйачение е0 с любой точно-
стью. В линиях передачи произведение тока и напряжения дает мощность. Соот-
ветствующая величина для радиоволн - это плотность мощности. Запишем сред-
нюю плотность мощности S (в Вт/м2) в направлении z следующим образом:
(15.13)
15.2. Импеданс
Передающая антенна является нагрузкой для УМ передатчика, и ее можно охарак-
теризовать импедансом (комплексным сопротивлением) Z (рис. 15.16). Мощность,
доставляемая к антенне, равна произведению вещественной части сопротивления R
и тока I. Мощность передатчика Pt, где t обозначает передатчик (transmitter), равна:
р = ^1L (15.14)
* 2
Различают мощность, которая подается на антенну, и излучаемую мощность.
Упрощая выражение, разделим сопротивление антенны на две составляющие - со-
противление излучения Rr и сопротивление потерь R,. Сопротивление антенны R
запишем как сумму:
R = Rr + R, (15.15)
Тогда эффективность излучения будет равна:
R
n = v (15.16)
К
15.3. ОСИ И ТЕЛЕСНЫЕ УГЛЫ |345
В схеме приемника антенна является источником. Эквивалентная схема для нее
показана на рис. 15.1 в. Определим импеданс эквивалентного источника напряже-
ния как полное сопротивление схемы при выключенном источнике напряжения Uo.
Именно так был получен импеданс передающей антенны. Это означает, что импе-
данс антенны не зависит от того, используется ли она в качестве передающей или
приемной.
15.3. Оси и телесные углы
Для дальнейших вычислений зададим направления в сферической системе коор-
динат с углами 0 и ф (рис. 15.2а).
а)
Рис 15.2. Задание направлений в сферической (а) и азимутально-угловой системах координат (б)
В данной системе 0 - угол, отсчитываемый от оси 0, а ф - угол вращения вокруг
оси 0. Это особенно удобно для антенн с вращательной симметрией, где рассматри-
вается только зависимость от угла 0. В процессе измерений принято строить графи-
ки как функции угла места и азимута (рис. 15.26), которые применяются, когда ан-
тенна имеет особую ориентацию относительно земли. Угол места — это угол над
линией горизонта, а азимут - так называемый курсовой угол (относительно направ-
ления на север), или пеленг. Названные углы подобны углам 0 и ф, если ось 0 напра-
вить прямо вверх. Это направление называется зенитом. Тогда угол от зенита 0 до-
полняет до 90° угол места, а угол ф дополняется до 180° по отношению к азимуту.
Формулы для антенны удобно записать, используя понятие телесных углов.
Определим телесный угол Q для поверхности S и точки отсчета Р (рис. 15.3).
Он является площадью проекции поверхности на сферу единичного радиуса
с центром в точке Р. Телесные углы измеряются в стерадианах. Телесный угол для
замкнутой поверхности, которая содержит точку Р, есть площадь единичной сфе-
ры, равной 4л.
Это определение может показаться странным, но оно позволяет сформулировать
аналогичное определение для обычных плоских углов. Представим плоский угол 0
для кривой С и точки отсчета Р как длину проекции кривой на единичную окруж-
ность с центром в точке Р (рис. 15.36). Угол для замкнутой кривой, которая содер-
жит точку Р, является длиной единичной окружности, равной 2л.
[346] 15. АНТЕННЫ И РАСПРОСТРАНЕНИЕ РАДИОВОЛН
Рис. 15.3. Определение телесного угла Q как площади проекции поверхности S на единичную сферу (а).
Определение плоского угла как проекции кривой С на единичную окружность (б)
15.4. Передающие антенны
Определим коэффициент направленного действия (КНД) передающей антенны G
как отношение удельной мощности S к максимальной удельной мощности Sr сиг-
нала от эталонной антенны:
О(0,ф) = ^*2 (15.17)
Sr
Удельная мощность измеряется в ваттах на квадратный метр (Вт/м2), но сам ко-
эффициент направленного действия передающей антенны не имеет размерности.
КНД используется только в отношении передающих антенн, для приемных антенн
существуют другие характеристики. Для теоретических рассуждений удобно ввес-
ти понятие изотропной антенны, коэффициент ослабления сигнала которой равен
нулю, а излучение равномерно во всех направлениях. Удельную мощность изотроп-
ной антенны S, можно записать, используя мощность Pt:
(15.18)
(15.19)
S =——
4лг2
где Pt - мощность передатчика, а г - расстояние от антенны. Тогда КНД передаю-
щей антенны G запишем как:
S 47tr2S
Si Pt
Коэффициент направленного действия передающей антенны G обычно опреде-
ляется в децибелах, а индекс i добавляется, если нужно показать, что эталонная
антенна изотропная. Можно показать, что коэффициент направленного действия
самой изотропной антенны равен 0 дБ! во всех направлениях. Коэффициент направ-
ленного действия передающей антенны G - это функция угла, но обычно коэффи-
циентом направленного действия принято называть максимальный КНД передаю-
щей антенны. При проведении измерений за эталонную антенну часто Принимается
симметричный полуволновой вибратор (диполь). В этом случай, чтобы показать, что
15.5. ПРИЕМНЫЕ АНТЕННЫ [347~|
эталонная антенна является диполем, в качестве единицы измерения использует-
ся дБс! (где d означает, что в качестве эталонной антенны используется диполь).
Коэффициент направленного действия диполя в вакууме составляет приблизи-
тельно 2 дБц но в условиях отражения сигнала от земли он может повыситься или
понизиться почти на 6 дБ.
Выполняя вычисления, полагают, что антенна не имеет потерь. Часто потери
невелики и находятся в пределах приемлемой аппроксимации. Для антенн, не
имеющих потерь, интеграл коэффициента направленного действия по всем углам
имеет простую форму:
f G(0,(|))dQ = ^4яг^(0,(|)) dQ = фдо (15.20)
Знак кругового интеграла указывает, что интеграл берется по всем углам. Так
как поверхность с известной протяженностью г определяется как г2 при проециро-
вании на единичную сферу, то выражение r2S можно считать удельной мощнос-
тью на единичный телесный угол. Запищем это как:
sn(e,0) = r2S(0,0) (15.21)
где SQ - удельная мощность передатчика на стерадиан. Получаем, что:
f G(0, фДО = — f Sn (0, 0)dQ (15.22)
Интеграл SQ по всем углам будет равен просто Pt. Отсюда выведем формулу:
^GdQ = 47t (15.23)
Для антенны без потерь круговой интеграл КНД по всем углам равен 4л.
15.5. Приемные антенны
Приемная антенна характеризуется эффективной длиной и эффективной площа-
дью. Эффективная длина определяется на основе эквивалентной схемы с источ-
ником напряжения приемной антенны (рис. 15.1 в). Выразим эффективную длину
h через напряжение эквивалентного источника Uo:
U0 = hE (15.24)
где h - эффективная длина, а Е - напряженность электрического поля. Эффектив-
ная длина удобна при анализе коротких проволочных антенн, так как ее максималь-
ное значение приблизительно равно половине физической длины. Рассмотрим, на-
пример, эффективную длину пары проводов с совокупной длиной 1 (рис. 15.4а).
Такая антенна называется симметричным вибратором. Предположим, что дей-
ствующая длина намного меньше длины волны. Пусть 0 - угол от оси диполя.
Напряжение на клеммах - это разница потенциалов между двумя вибраторами.
Оно может быть обусловлено симметрией, если на потенциал одного провода не
3481 15. АНТЕННЫ И РАСПРОСТРАНЕНИЕ РАДИОВОЛН
а) б)
Рис. 15.4. Вычисление эффективной длины короткого диполя (а). Эквивалентная схема с источником
напряжения (б)
влияет присутствие другого. Напряжение на каждом проводе определяется потен-
циалом средней точки, так что Uo записывается в следующем виде:
Uo=^Esin0 (15.25)
Важно, что антенна реагирует только на ту составляющую электрического поля,
которая направлена вдоль провода. Перпендикулярная составляющая не оказыва-
ет никакого воздействия на напряжение. Это верно в общих чертах, когда антенна
с одной парой выходных клемм реагирует только на волну, поляризованную в од-
ном направлении. В наших расчетах предположим, что ориентация антенны совпа-
дает с поляризацией падающих волн. Эффективную длину запишем как:
h = ^sin0 (15.26)
На рис. 15.46 показана эквивалентная схема с источником напряжения. Кроме
сопротивления излучения R существует также и межпроводная емкость С. Рас-
смотрим их позже.
Эффективная площадь А выражается через мощность Рг, снимаемую с выводов
антенны. Индекс «г» обозначает приемник (receiver). Запишем:
Р
А(е’Ф) = ^7; ' (15-27)
8(0,ф)
где S - удельная мощность. Эффективная площадь часто используется в качестве
характеристики больших зеркальных антенн, так как максимальная эффективная
площадь равна примерно половине физической площади. К тому же эффективная
площадь связана с коэффициентом направленного действия простым соотноше-
нием:
А(0,ф) = 4-СЗ(0,Ф) (15.28)
4 л
15.6. ФОРМУЛА ФРИИСА 1349
где Л - длина волны. Эта формула показывает, что передающая и приемная ан-
тенны имеют одинаковую угловую диаграмму направленности. Следовательно,
одну и ту же антенну можно использовать в системах связи и для приема, и для
передачи, а диаграмму направленности антенны измерять либо при приеме, либо
при передаче.
Определим связь эффективной площади с эффективной длиной, используя эк-
вивалентную схему с источником напряжения. Полная мощность равна:
Р = IU°I =И_ (15.29)
r 8R 8R
где R - сопротивление антенны. В случае плоской волны можно подставить вы-
ражение для Е из уравнения 15.13, чтобы получить следующее уравнение:
р _ lhP St1q (15.30)
r 4R
Теперь, если сравнить полученное выражение с определением эффективной
площади (уравнение 15.27), получим:
А = МЧ (15.31)
4R
15.6. Формула Фрииса
Для расчета уровня сигнала в системах связи можно использовать коэффициент
направленного действия и эффективную площадь. Рассмотрим две антенны, раз-
несенные на расстояние г (рис. 15.5).
Рис. 15.5. Иллюстрация к выводу формулы передачи Фрииса для вычисления уровня сигнала,
передаваемого между двумя антеннами
Передающая антенна имеет коэффициент направленного действия G и переда-
ющую мощность Pt, а приемная антенна - действующую площадь А и полную
входную мощность Рг.
Запишем удельную мощность в дальней зоне как:
4лт
(15.32)
|350] 15. АНТЕННЫ И РАСПРОСТРАНЕНИЕ РАДИОВОЛН
Мощность на входе приемной антенны Рг определяется выражением:
(15.33)
Р,=ЗА=^ф
4лг
Эта формула получена Гаральдом Фриисом (Harald Friis) из Bell Laboratories.
В большинстве систем связи возникают дополнительные потери из-за отражения
от земли, а также поглощения и преломления сигнала в атмосфере.
Сигналы в ВЧ диапазоне от 3 до 30 МГц могут распространяться на большие
расстояния, так как отражаются от ионосферы. Воспользуемся формулой Фрииса
применительно к радиостанции NorCai 40А. Коэффициент направленного дей-
ствия антенны изменяется в широких пределах, но на частоте 7 МГц его величи-
на составляет G = 1 и А = 150 м2. Для расстояния 2000 км и мощности передат-
чика 2 Вт получим:
„ PGA „
Рг = ——- = 6 пВт
4лт
(15.34)
Но на практике из-за потерь в ионосфере это значение будет несколько боль-
ше. На рис. 15.6 показаны типичные уровни мощности для пары приемопередаю-
щих устройств NorCai 40А, связывающихся друг с другом на таком расстоянии.
Как видно из рисунка, диапазон мощностей достаточно велик - нижняя грани-
ца отличается от верхней более чем на 12 порядков. Сначала рассмотрим передат-
чик, у которого мощность выходного сигнала перестраиваемого генератора равна
микроватту. Сигнал последовательно проходит через четыре каскада усиления.
Рис. 15.6. Уровни мощности на различных стадиях передачи сигнала для радиостанций NorCai 40А,
которые расположены на расстоянии 2000 км друг от друга
15.6. ФОРМУЛА ФРИИСА |ЗбТ
Далее сигнал мощностью 2 Вт передается через антенну. На расстоянии 2000 км
ожидаемая мощность принятого сигнала должна составить несколько пВт, что
чуть выше шумов антенны в ночное время. В приемнике фильтры, в которых воз-
никают потери, чередуются с преобразователями частоты, усиливающими сигнал.
Уровень сигнала остается низким, пока не достигнет усилителя звуковой частоты,
где мощность сигнала ниже 1 нВт. Благодаря работе УЗЧ мощность сигнала ста-
новится выше 1 мВт, что вполне достаточно для работы громкоговорителя.
Сигналы диапазона УКВ частотой свыше 30 МГц обычно не отражаются ио-
носферой. В этом случае фактическое расстояние часто ограничено не форму-
лой Фрииса, а кривизной Земли. Для приема и передачи в таком диапазоне нуж-
на очень высокая антенна. На рис. 15.7а показана геометрическая интерпретация
расчета этого ограничения в пределах прямой видимости. Чтобы вычислить от-
ношение между высотой антенны h и расстоянием (наклонной дальностью) г до
другой антенны, можно воспользоваться формулами для прямоугольного треу-
гольника.
Рис. 15.7. Ограничение распространения радиосигнала пределами прямой видимости из-за изгиба
Земли (а). Изменение скорости распространения фронта радиоволны в атмосфере (б)
Запишем
(а + h)2 = а2 + г2 (15.35)
где а - радиус Земли (6370 км). Приближенное значение расстояния можно за-
писать в следующем виде:
г ~ V2ah
(15.36)
Эта формула легка в применении, но с ее помощью можно рассчитывать только
очень небольшие расстояния. Причина в том, что скорость распространения радио-
волн в атмосфере изменяется, из-за чего траектория волны искривлена (рис. 15.76).
Волна изгибается к более плотным слоям атмосферы, где скорость ниже, и за счет
этого расстояние, на которое может распространиться волна, оказывается больше
ожидаемого. Данный эффект проявляется по-разному в зависимости от времени
и места, но в качестве приемлемой аппроксимации можно пользоваться эффектив-
ным радиусом Земли ае, который составляет 4/3 действительного радиуса (8500 км).
352] 15. АНТЕННЫ И РАСПРОСТРАНЕНИЕ РАДИОВОЛН
Если приемная антенна также приподнята, расстояние увеличивается. Запи-
шем формулу для расстояния в виде:
r = 72aeh, +72аД (15.37)
где hj и h2 - высота антенн.
15.7. Теорема антенны
Как было показано, в антеннах без потерь интеграл коэффициента направленно-
го действия по всем телесным углам равен 4л. Эта формула вытекает непосред-
ственно из определения КНД. Эффективная площадь антенны без потерь отвеча-
ет простому соотношению, записываемому в виде:
(fAdft = V (15.38)
Эта формула называется теоремой антенны. Можно предположить, что чем
выше антенна, чем больше значение интеграла, однако это не так, потому что по-
лучаемая энергия должна поступать в линию передачи. Бернард Оливер (Bernard
Oliver) из компании Hewlett Packard Laboratories
Рис. 15.8. Антенна в излучающем
резонаторе. Согласованная
нагрузка и резонатор имеют
одинаковую температуру Т,
значит, система находится
в состоянии теплового равновесия
доказал теорему антенны с помощью формулы Най-
квиста для шума и формулы излучения черного
тела. Рассмотрим антенну без потерь в излучающем
резонаторе при температуре Т (рис. 15.8).
Антенна соединена с согласованной нагрузкой,
температура которой также равна Т. Рассмотрим
поток мощности между антенной и резонатором.
Когда нагрузка и резонатор работают при одной
температуре, они находятся в состоянии теплового
равновесия, то есть их температура не изменяется.
Это значит, что мощность шума от нагрузки, излу-
чаемая антенной, должна быть такой же, как мощ-
ность, получаемая антенной от резонатора, иначе
температуры изменятся.
Мощность, излучаемая антенной, - это шум Джонсона, а удельная мощность оп-
ределяется по формуле Найквиста как кТ. Она должна быть такой же, как и мощ-
ность, полученная антенной, а чтобы рассчитать последнюю, нужно знать мощ-
ность, излучаемую резонатором. Удельная мощность выводится из формулы
излучения черного тела и может быть вычислена аналогично тому, как была по-
лучена формула Найквиста (см. главу 14). Чтобы установить соотношение меж-
ду энергией кТ и каждым из режимов резонатора, воспользуемся теоремой рав-
номерного распределения. Ее квантово-механическая интерпретация называется
формулой Планка и применяется в случае, когда энергия фотона сравнима с теп-
ловой энергией. Воспользуемся формулой излучения черного тела из классичес-
кой термодинамики (формула Релея-Джинса (Rayleigh-Jeans)), с помощью кото-
рой ведутся расчеты в тех случаях, если энергия фотона гораздо меньше тепловой
15.8. ПРИНЦИП ОБРАТИМОСТИ |353
энергии. Процесс вычисления резонансных режимов очень сложен, поэтому при-
ведем только результаты. Результат представим через энергию Е. Это энергия на
единицу частоты и на единицу объема при условии, что волна поляризована в од-
ном направлении:
4лкТ
(15.39)
Полученная формула не окончательная, так как вычислить круговой интеграл по
телесным углам можно, только если известна удельная мощность падающего излу-
чения на единицу телесного угла. Эта величина называется удельной интенсивнос-
тью волны В (единица измерения обозначается как Вт / (Гцм2стерадиан)). Вычис-
лим ее, умножив удельную энергию на скорость света (с) и разделив на телесный
угол сферы, равный 4л, поскольку мощность распространяется во всех направле-
ниях. Получим удельную интенсивность волны:
в=^
X2
(15.40)
Теперь можно записать:
kT
кТ = фВАсК1 = ф-уАсК1
(15.41)
Этот интеграл позволяет выразить мощность принимаемого сигнала, потому
что излучение, поступающее под разными углами, является излучением от различ-
ных источников, следовательно, оказывается некоррелированным. Поэтому выра-
жение упрощается до формы:
^AdQ = X2
(15.42)
что и является доказательством теоремы.
15.8. Принцип обратимости
Благодаря принципу обратимости можно говорить об эффекте взаимозаменяемо-
сти входа и выхода. Для фильтров это означает, что потери в одном направлении
такие же, как и потери в обратном. Для антенн принцип обратимости позволяет
установить соотношение между коэффициентом направленного действия и эф-
фективной площадью. Однако нельзя ставить между ними знак равенства, так как
их единицы измерения различаются.
В дальнейшем будет понятно, что они связаны следующей зависимостью:
G _ 4л
А" X7
(15.43)
Для начала примем теорему обратимости без доказательства: идеальный вольт-
метр и идеальный источник тока могут быть заменены друг другом в схеме без
изменения показаний вольтметра.
12 Энциклопедия практической электроники
[354] 15. АНТЕННЫ И РАСПРОСТРАНЕНИЕ РАДИОВОЛН
Принцип обратимости имеет много нюансов, и существует большой список ус-
ловий, которые должны быть выполнены для того, чтобы схема могла считаться об-
ратимой. Например, схема должна быть линейной, а время - инвариантным.К тому
же должны отсутствовать токи или поля смещения. Как правило, условия обрати-
мости соблюдены в самих антеннах. Однако иногда из-за магнитного поля Земли
принцип обратимости не выполняется в ионосфере. На практике часто бывает так,
что отношения сигнал/шум на двух концах линии радиосвязи оказываются совер-
шенно различными даже при одинаковой мощности передатчиков. Обычно это
происходит из-за разных уровней шума и помех у двух приемников, что не наруша-
ет принципа обратимости. Сейчас нас интересуют только свойства антенны, поэто-
му предположим, что пространство между антеннами является обратимым, и вос-
пользуемся формулами передачи Фрииса. Рассмотрим схему, представленную на
рис. 15.9.
Рис. 15.9. Иллюстрация к выводу соотношения обратимости (взаимозаменяемости) передающей
и приемной антенн. Каждая антенна характеризуется коэффициентом направленного действия G,
действующей площадью А и сопротивлением R
Передающая антенна является нагрузкой для источника тока I. Пусть напря-
жение холостого хода приемной антенны будет U. Запишем мощность сигнала
передатчика Pt как:
Р=И_А (15.44)
' 2
Мощность сигнала на входе приемника определим с помощью формулы Фрииса:
Р = £.G‘A2 (15.45)
4лг2
Обратите внимание, что это полная, а не отдаваемая мощность. Отдаваемая мощ-
ность равна 0, так как нагрузка к выходу не подключена. Представим мощность Рг
через напряжение холостого хода U:
т, И
РЦ-1- (15.46)
оК2
Это позволяет записать следующее отношение:
K = LfeG^ (15.47)
8R2 8лг2
15.9. ДИПОЛИ [355]
Перегруппируем уравнение, чтобы выделить коэффициент направленного дей-
ствия и действующую площадь:
(15.48)
Интересно посмотреть, что получится, если переместить генератор тока ко вто-
рой антенне. Согласно принципу обратимости напряжение на первой антенне дол-
жно быть U, при этом правая часть уравнения не должна измениться. В левой же
части индексы 1 и 2 поменяются местами. Таким образом, получим:
G1A2 = G2A1
(15.49)
или в виде частного:
G,/ Aj = G2/A2 (15.50)
Левая часть зависит только от антенны 1, а правая - от антенны 2. Поскольку
никаких условий для конструкции антенн и их направленности не задавалось,
отношение коэффициента направленного действия к действующей площади яв-
ляется универсальной постоянной, которая не зависит от ориентации или типа
антенны, а также от того, имеет ли антенна потери или нет.
Чтобы определить эту константу, рассмотрим особый класс антенн без потерь
и их интегралы по телесным углам. Как было показано при определении коэффи-
циента направленного действия:
(fGdQ = 4Tt (15.51)
а из теоремы антенны следует, что
^AdQ = X2 (15.52)
Если отношение G / А - это константа, не зависящая от угла, то отношение
двух интегралов по телесным углам даст нам ту же константу:
G _ 4л
А " F
(15.53)
15.9. Диполи
Воспользуемся теоремой антенны, чтобы определить сопротивление излучения Rr
короткого диполя без потерь. Подставим вместо эффективной площади выраже-'
ние для эффективной длины из уравнения 15.31 и запишем:
X’=fAdn = $fe-<Kl (15-54)
Подставляя выражение для h из уравнения 15.26, получим:
R =2bL^sin20dQ (15.55)
r 16Vу
12*
[35б] 15. АНТЕННЫ И РАСПРОСТРАНЕНИЕ РАДИОВОЛН
0 Ось
Рис 15.10. Преобразование интеграла по телесным углам в сферические координаты через углы 0 и ф.
Прямоугольный элемент телесного угла dQ показан на поверхности единичной сферы. Длины его сторон
можно записать как sinOdcj) и сЮ (а). Диаграмма направленности короткой дипольной антенны в полярных
координатах (б)
Элемент интегрирования телесного угла dQ можно записать через утлы 0 и ф
(рис. 15.10а):
аа = 8шоафао (15.56)
Отсюда имеем:
Rr =-^y/d0/sin20sin0d0 (15.57)
1ОА о о
Так как ф не меняется, то при интегрировании по ф получим множитель 2тг:
Rf =^~/sin20sin0de (15.58)
Интеграл по 0 лучше всего брать, выполнив замену х = -cos 0. Подынтегральное
выражение при этом станет алгебраическим. Элемент интегрирования dx зададим как:
dx = sin 0d0 (15.59)
Перепишем интеграл в следующем виде:
R. = ^’/(l-*2Xh (15-60)
оА -1
Интеграл имеет величину 4/3, так что сопротивление излучения равно:
Rr = Т]0(л / 6)(1 / X)2
(15.61)
15.10. ШТЫРЕВЫЕ АНТЕННЫ [357]
Заменяя Т|о на 120л, получим:
Rr = 20тс2(1 / X)2 (15.62)
Сопротивление излучения пропорционально квадрату длины. Сделав обрат-
ную замену из уравнения 15.31, определим действующую площадь как:
Л ЗХ2 . 2а
А = —sm 0 (15.63)
оТГ
Умножив на 4л / X2, найдем коэффициент направленного действия:
G = l,5sin20 (15.64)
Диаграмма направленности показана в полярных координатах на рис. 15.106.
Максимальный коэффициент направленного действия равен 1,5 при 0 = 90°.
Диполи находятся в резонансе, когда каждое плечо равно четверти длины вол-
ны или, что то же самое, когда общая длина диполя равна половине длины волны.
Именно это и ожидалось. Можно было бы рассматривать диполь как развернутую
на 180° линию передачи, предполагая, что, если длина линии передачи составит
четверть длины волны, возникнет последовательный резонанс. В действительнос-
ти же резонансная длина для реальных диполей несколько меньше и составляет
около 0,481, учитывая влияние толщины провода и крепления на концах. На дли-
ну резонанса оказывает влияние также и «земля», поэтому часто после установки
диполи приходится настраивать на резонанс.
Резонансное сопротивление диполя можно оценить, подставив выражение 1 = X / 2
в уравнение 15.62. Получим R,. = 49 Ом. Это грубая оценка реальной величины.
Более точный результат составляет 73 Ом, но из-за влияния, которое оказывает
«земля», толщина провода и изоляции, сопротивление снижается приблизительно
до 50 Ом. Антенну с таким сопротивлением можно присоединить к коаксиальному
кабелю 50 Ом. Но выполнить непосредственное соединение нельзя, поскольку токи
текут и по внешней стороне экрана, оказывая влияние как на сопротивление, так
и на диаграмму направленности. Для изоляции внешней стороны экрана от антен-
ны используется симметрирующий трансформатор.
15.10. Штыревые антенны
Одна из разновидностей диполя - вертикальный провод, расположенный выше
уровня земли (рис. 15.11а).
Такой диполь называется несимметричный вибратор (используется также
термин монополь), или штыревая антенна, а также антенна с подстроечным
шлейфом. Расчеты для штыревой антенны производятся аналогично расчетам
для диполя, за исключением того, что в некоторых местах добавляется множи-
тель 2. Действующая длина удваивается, так как при отражении от плоской по-
верхности земли составляющая электрического поля, направленная вдоль про-
вода, удваивается. Сам По себе этот эффект мог бы повысить сопротивление
[358~] 15. АНТЕННЫ И РАСПРОСТРАНЕНИЕ РАДИОВОЛН
а) б)
Рис. 15.11. Несимметричная вибраторная антенна над поверхностью земли; показаны падающая
и отраженная волны. Нормальная составляющая для отраженного электрического поля такая же, как
для падающего поля, следовательно, результирующее значение в два раза больше нормальной
составляющей поля (а). Подстройка штыревой антенны (б)
излучения в 4 раза. Диаграмма направленности над поверхностью земли совпа-
дает с диаграммой направленности для диполя, а для углов ниже поверхности
земли сигналы не принимаются. Интеграл угла 0 в уравнении 15.58 превращается
в интеграл с пределами от 0 до л / 2, а не от 0 до л. В результате получается удво-
ение сопротивления излучения:
И=40л2(1/Х)2 (15.65)
Штырь находится в резонансе, когда его длина равна четверти длины волны. На
низких частотах это может быть неудобным, так как придется делать очень длин-
ную штыревую антенну. Например, радиостанция NorCai 40 А работает в 40-мет-
ровой полосе. Четверть длины волны - это 10 метров, что очень много для автомо-
бильной антенны. Но если присоединить дополнительные провода к верхней части
штыря, потенциал антенны увеличится более чем на половину (рис. 15.116). Этот
процесс называется подстройкой, а такие антенны - зонтичными. Подстройка уд-
ваивает действующую длину и учетверяет сопротивление излучения. Запишем со-
противление излучения для подстроечной штыревой антенны как:
Rr = 160л2(1 / X)2 (15.66)
На концы диполей можно поместить нагрузку. В экспериментах Герца к каждо-
му из концов диполей были прикреплены сферы, что давало эффект подстройки.
Диполи и монополи, о которых говорилось выше, имели низкий КНД. В 1926 году.
Шинтаро Уда (Shintaro Uda), профессор университета Тохоку (Tohoku) в городе
Сендай (Sendai), Япония, предложил оригинальный способ увеличить коэффици-
ент направленного действия. Он добавил дополнительные вибраторы впереди и по-
зади диполя (рис. 15.12а).
Они называются паразитными элементами и не соединены между собой. Но
в них возбуждаются токй, и вибраторы переизлучают энергию с фазой, которая оп-
ределяется их длиной. Один паразитный вибратор должен быть короче резонанс-
ной длины волны и выполнять функцию директора, усиливая излученный пучок
в прямом направлении. Другой элемент несколько длиннее резонансной длины
_____________________________________________15.11. ИОНОСФЕРА [359]
Симметричный Вибратор
0,485 X
Пучок
радиаболн
Отражатель Директор
0,509 X ’0,462 X
б)
Рис 15.12. Антенна Яги (а). Коэффициент направленного действия, вычисленный для этой антенны как
функция угла места на частоте 7 МГц, когда антенна расположена в 20 метрах над землей (б).
Элементы антенной решетки находятся на расстоянии 6 м и имеют диаметр 16 мм. Расчеты выполнены
с помощью программы EZNEC
и работает как отражатель, уменьшая излучение в обратном направлении. При пра-
вильных размерах коэффициент направленного действия может быть существенно
повышен. Эти антенны обычно называются директорными антеннами, антеннами
типа «волновой канал» или антеннами Яги в честь Хидецуги Яги (Hidetsugu Yagi) -
директора лаборатории профессора Уда в университете Тохоко. Вот почему часто
используется второе их название - антенны Яги-Уды. Механическая конструкция
директорных антенн очень проста, вот почему они так популярны во всем мире.
Принцип работы директорной антенны Яги достаточно сложен, поэтому для
расчета диаграммы направленности понадобится компьютерная программа. На
рис. 15.126 показана диаграмма направленности поднятой над землей директор-
ной антенны, представленной на рис. 15.12а. Максимальный коэффициент направ-
ленного действия равен 12 дБ. Коэффициент подавления за антенной составляет
более 20 дБ. Максимум в диаграмме направленности антенны расположен при
угле возвышения 27° на частоте 7 МГц. Максимальный угол определяется высо-
той над землей. Это угол, при котором отраженная от земли волна совпадает по
фазе с неотраженной волной. Описанная модель также служит для связи на боль-
шие расстояния, когда радиоволны отражаются от ионосферы.
15.11. Ионосфера
Первые исследователи полагали, что радиопередача ограничена кривизной Зем-
ли. Однако радиоволны могут отражаться от ионизованных электронов в верхних
слоях атмосферы. Радиоволны способны отражаться многократно, что делает воз-
можным радиосвязь в пределах всего Земного шара. В верхних слоях атмосферы
под воздействием ультрафиолетового и рентгеновского излучения Солнца элект-
роны отрываются от атомов и молекул. Эта часть атмосферы называется ионосфе-
рой. На рис. 15.13 показан типичный график зависимости плотности электронов
от высоты в дневное время.
[360] 15- АНТЕННЫ и распространение радиоволн
Рис. 15.13. Плотность электронов в ионосфере в летний день
Примечание к рис. Названия атмосферных слоев были предложены Эдвардом Эпплтоном (Edward
Appleton) в 1920-х гг. Первый из открытых слоев был назван электрическим, или Е-слоем. Затем были
обнаружены новые слои, расположенные ниже и выше Е-слоя, поэтому их назвали D- и F-слоями.
Этот рисунок печатается с разрешения автора Кеннета Дэвиса (Kenneth Davies) из книги
«Ionospheric radio», опубликованной издательством Peter Peregrinus
Максимальная плотность электронов приходится на высоту 300 км. На больших
и малых высотах плотность электронов уменьшается: на больших высотах мало
ионизованных атомов и молекул; на малых высотах ультрафиолетовое и рентгенов’
ское излучение становится менее интенсивным, так как поглощается при прохожде-
нии через атмосферу. Максимумы на графике помечены буквами D, Е, Fp F2. Излуче-
ния с большей энергией проникают в ионосферу глубже, поэтому рентгеновские лучи
ионизируют главным образом D- и Е-слои, а ультрафиолетовое излучение - F-слой.
D-слой находится на высоте 70 км. Максимальный уровень ионизации приходит-
ся на полдень каждого дня и составляет около 1010 электронов на кубический метр.
D-слой исчезает при заходе солнца и появляется при его восходе.
В D-слое происходит наибольшее поглощение в ионосфере - он не пропускает
сигналы частотой ниже 10 МГц, что делает невозможной связь на большие рассто-
яния на таких частотах в дневное время.
Е-слой находится на высоте 120 км. Максимальный уровень ионизации приходит-
ся также на полдень и составляет около 10“ электронов на кубический метр. Часто-
ты до 15 МГц при однократном отражении могут распространяться на расстояние
до 1500 км. Как и D-слой, Е-слой исчезает ночью. К тому же на высоте Е-слоя су-
ществуют ионизированные «куски», называемые случайным (спорадическим)
15.11. ИОНОСФЕРА [збГ]
Е-слоем. Ионизация в этих «кусках» может быть настолько интенсивной, что от-
ражаются частоты до 100 МГц. «Куски» составляют в поперечнике около 100 км,
и их появление вызвано не солнечным излучением, а трением при сдвиге слоев
у быстро движущихся воздушных масс. Это атмосферный эквивалент искр, возни-
кающих при трении обуви о ковер. Появляется такой слой нерегулярно, и только
в летние месяцы. Метеоры также приводят к возникновению спорадических Е-сло-
ев, что использовалось при передаче данных от удаленных метеостанций.
В F-слоях уровни ионизации наибольшие, поэтому они активно используются для
мирового радиовещания и связи. Сигналы частотой до 50 МГц при однократном
отражении распространяются до 3000 км. Fj-слой исчезает зимой и ночью, а един-
ственный остающийся слой называется просто F-слоем. Обычно максимум иониза-
ции на высоте около 300 км составляет около 10‘2 днем. Ночью этот слой теряет до
50 км в высоте и в 10 раз при ионизации, и тогда частоту сигналов необходимо
уменьшать вплоть до 15 МГц. В отличие от Е и D-слоев, где ионизация определяет-
ся положением солнца, на F-слой воздействует много факторов. На таких высотах
рекомбинация электронов очень мала, и на плотность электронов сильно влияет
диффузия из нижних слоев и дрейф на большие расстояния. Поэтому F-слой есть
в полярных регионах зимой, хотя там месяцами не бывает Солнца.
Солнечная активность оказывает сильное влияние на F-слой, поэтому изме-
рения солнечной активности важны как для связи и радиовещания на большие
расстояния, так и для составления прогнозов погоды. Национальный институт
стандартов и технологий (NIST) США ежечасно передает удельную мощность
микроволнового солнечного излучения по станциям точного времени WWWV
и WWVH. Плотность потока микроволнового излучения измеряется каждый день
в полдень на частоте 2,8 ГГц в радиообсерватории, расположенной в парке Алгонквин
(Algonquin Park) в Онтарио, Канада. Диапазон изменения от 65 х 10'22 Вт м’2 Гц*1 до
200 х 10*22 Вт м*2 Гц*1. Для радиопередач показатели степени и единицы измерения
опускаются, и минимальную величину объявляют как 65, а максимальную - как 200.
Излучение частотой 2,8 ГГц не ионизирует верхние слои атмосферы. К тому же
его легко измерять и, что удивительно, оно хорошо коррелирует с потоками ульт-
рафиолетовых и рентгеновских лучей, которые значительно труднее измерить из-
за их поглощения в ионосфере. Значения интенсивности потока сдлнечного излу-
чения повторяются каждый солнечный период вращения, 27 земных дней. Это
говорит о том, что области на Солнце, откуда происходит излучение, долго оста-
ются неизменными. Поток солнечного излучения также связан отношением с ко-
личеством пятен на Солнце (рис. 15.14).
Пятна на Солнце - это холодные, по солнечным меркам, области с температу-
рой примерно 3000 К (для сравнения: температура солнечной поверхности равна
6000 К), которые появляются, когда поверхность Солнца находится в состоянии по-
коя. Количество пятен на Солнце сильно зависит от солнечной активности. Пятна
имеют огромные магнитные поля, в пределах 0,4 Тл, схожие с теми, которые созда-
ются с помощью больших лабораторных магнитов, и эти магнитные поля оказывают
сильное влияние на солнечную плазму. Пятна на Солнце появляются через каж-
дые И лет (рис. 15.15).
Некоторое время в середине цикла солнечной активности для ионосферной свя-
зи на большие расстояния могут быть использованы частоты до 50 МГц. При
[362] 15. АНТЕННЫ И РАСПРОСТРАНЕНИЕ РАДИОВОЛН
Рис. 15.14. Усредненное ежемесячное значение потока солнечного излучения и усредненное
количество пятен на Солнце. Перепечатано с разрешения автора из главы 23 справочника «ARRL
Antenna Book» (издательство American Radio Relay League)
минимальном количестве солнечных пятен связь на большие расстояния на час-
тотах свыше 15 МГц может быть установлена лишь случайно.
15.12. Радиоволны в ионосфере
Для выяснения того, как радиоволны распространяются в ионосфере, воспользу-
емся вторым законом Ньютона, чтобы найти выражение для проводимости иони-
зованных электронов.
Второй закон Ньютона гласит, что приложенная сила равна скорости измене-
ния количества движения (импульса). Возникшая благодаря электрическому
полю сила, действующая на один электрон, равна qE, где q - заряд электрона,
равный 1,6 х 10"‘9 Кл. Пренебрегая влиянием магнитных полей и столкновения-
ми, запишем:
dv
qE = m—• (15.67)
dt
где m - масса электрона, равная 9,1 х 10-31 кг, v - скорость. Перепишем эту фор-
мулу в векторной форме, заменяя производную по времени на jco:
qE = jcomv (15.68)
Отсюда получим значение скорости:
v = _l_E (15.69)
jcom
15.12. РАДИОВОЛНЫ В ИОНОСФЕРЕ [363]
<D
1610 1620 1630 1640 1650 1660 1670 1680 1690 1700 1710 1720 1730
1740 1750 1760 1770 1780 1790 1800 1810 1820 1830 1840 1850 1860
1870 1880 1890 1900 1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990
Рис. 15.15. Усредненное ежегодное количество солнечных пятен начиная с 1610 года
Примечание к рис. Общее количество пятен традиционно вычисляется как сумма отдельных пя-
тен и удесятеренного количества групп пятен. Минимальное число пятен близко к 0, а вблизи мак-
симумов оно превышает 200. Подсчет числа пятен проводится уже почти 400 лет. Относительно
долгий спокойный период в 1600-е гг. называется минимумом Маундера. Циклы подсчитывались на-
чиная с 1755 года. Рисунок перепечатан с разрешения Кеннета Дэвиса (Kenneth Davies) из книги
^Ionospheric radio», опубликованной издательством Peter Peregrinus.
Свяжем скорость с плотностью тока J, умножив на плотность заряда Nq, где N -
число электронов на кубический метр:
т кт N42 it
J = Nqv = ——Е
jwm
(15.70)
[364] 15. АНТЕННЫ И РАСПРОСТРАНЕНИЕ РАДИОВОЛН _________________________
Ток отстает от электрического поля из-за инертности электронов. Теперь, что-
бы понять, как это влияет на распространение радиоволн, включим плотность тока
J в закон Ампера. Запишем:
VxH = J + jcoeoE
подставим выражение для J и получим:
VxH = ^-E + jcoeoE
jcom
Перепишем это уравнение в форме:
V х Н = jcoeE
(15.71)
(15.72)
(15.73)
где эффективная диэлектрическая проницаемость е равна:
Nq2
е = Е0--г- (15.74)
со m
Перепишем выражение для фазовой постоянной 0, используя уравнение 15.11:
₽ = (15.75)
\ еосо m
где Ро - фазовая постоянная в вакууме. Коэффициент преломления п равен:
n = £= (15.76)
Ро V еоа) m
Коэффициент преломления в ионосфере меньше единицы. Это кажется стран-
ным, так как длина волны в ионосфере больше, чем в вакууме. Обратите внима-
ние: данное выражение содержит массу электрона в знаменателе, следовательно,
такое влияние на коэффициент преломления обусловлено инертностью ионизо-
ванных электронов.
15.13. Критическая частота
Упростим уравнение 15.76, для чего определим критическую частоту fc:
2к у еощ
Подставив константы, получим:
fc«9,0VN
Перепишем уравнение 15.76 в следующем виде:
(15.77)
(15.78)
(15.79)
15.13. КРИТИЧЕСКАЯ ЧАСТОТА [365]
На частотах ниже критической постоянная распространения оказывается мни-
мой и волна ослабляется. В этом случае говорят, что волна затухает - происходит
отражение мощности.
Критическую частоту можно измерить, передавая импульсы от радиолокацион-
ной станции вертикально вверх и затем прослушивая отраженные сигналы. Обыч-
но длительность импульсов составляет 30 мкс при пиковой мощности от 1 до 10 кВт.
Задержка во время отражения говорит о высоте слоя. Зависимость величины задер-
жки отражения от частоты сигнала называется ионограммой. На рис. 15.16 показана
летняя ионограмма, где четко видны Е-, Ft- и Р2-слои.
Рис. 15.16. Ионограмма, сделанная летом в дневное время в Боулдере, штат Колорадо. Местное время
13:30. На правой оси отложена задержка, связанная с временем приема сигнала, а на левой оси -
видимая высота. Отражение от ионосферы приводит к дополнительной задержке, поэтому видимая высота
больше истинной, особенно вблизи границы слоя. Рисунок перепечатывается с разрешения Кеннета
Дэвиса (Kenneth Davies) из книги «Ionospheric radio», выпущенной издательством Peter Peregrinus
Е-слой наблюдается на высоте 100 км при критической частоте 3,8 МГц. Рослой
находится на высоте 200 км, критическая частота равна 4,9 МГц. Р2-слой проявля-
ется на высоте 370 км при критической частоте 6,7 МГц.
На рис. 15.17 показано, как солнечная активность влияет на частоту fc.
Критическая частота Е-слоя возрастает от 3 до 4 МГц по мере увеличения числа
пятен на Солнце от 0 до 200. Для Fj-слоя fc возрастает с 4 до 5 МГц. При больших
количествах пятен Fj-слой не всегда отчетливо виден. Наибольшие изменения пре-
терпевает Р2-слой, где частота fc удваивается с 5,5 до 11 МГц.
На рис. 15.18 показано, как критическая высота зависит от времени дня.
Для Р2-слоя частота fc относительно постоянна летом, но зимой, сразу после полу-
дня, резко возрастает. Своих наибольших значений критическая частота достигает
зимой, хотя Солнце находится под меньшим углом, чем летом. Это вызвано столкно-
вением молекул в верхних слоях ионосферы. В верхних слоях преобладает атомар-
ный кислород. Летом плотность молекул кислорода возрастает, в результате время ре-
комбинации электронов уменьшается, вот почему уровень ионизации понижается.
(Збб] 15. АНТЕННЫ И РАСПРОСТРАНЕНИЕ РАДИОВОЛН
Рис. 15.17. График зависимости критических частот, измеренных в Вашингтоне в летний полдень для
Р2-слоя (верхний ряд точек), Р(-слоя (средний ряд точек) и Е-слоя (нижний ряд точек), от числа пятен на
Солнце в течение двух циклов их появления. Рисунок перепечатывается с разрешения Кеннета Дэвиса
(Kenneth Davies) из книги «Ionospheric radio», опубликованной издательством Peter Peregrinus
а) б)
Рис. 15.18. Дневные изменения критической частоты зимой (а) и летом (б). Перепечатывается из книги
Люсьена Буатиаса (Lucien Boithias) «Radio Wave Propagation», выпущенной издательством McGraw-Hill
15.14. МАКСИМАЛЬНАЯ ЧАСТОТА ОТРАЖЕНИЯ |367]
15.14. Максимальная частота отражения
Возможно, при изучении оптики вам приходилось сталкиваться с законом Снеллиу-
са (Snell’s), который связывает углы прохождения между двумя слоями с разными
коэффициентами преломления для волны, падающей на поверхность (рис. 15.19).
В математическом виде закон выглядит так:
njSin = nt sin 0t
(15.80)
где n - коэффициент преломления, a 9 - угол от нормали. Индекс i ставится для
падающей волны (incident), а индекс t - для проходящей волны (transmitted). Такое
изменение направления распространения волны на-
зывается преломлением. В общей форме закон Снел-
лиуса выглядит так:
n sinO = const (15.81)
Записанный в таком виде закон может применять-
ся при более чем двух слоях или при плавно изменя-
ющемся коэффициенте преломления. Представляет
интерес случай, когда коэффициент ц превышает ко-
эффициент nt. Тогда:
n^in 9j>nt (15.82)
и закон Снеллиуса не соблюдается. Определим
критический угол для падающей волны 0С как:
Рис. 15.19. Действие закона
Снеллиуса в оптике при
прохождении света через границу
раздела. Стрелки показывают
направления распространения
падающей и проходящей, или
преломленной, волны
sinec=-Jb- (15.83)
Hi
при 9t = 90°. Если угол падения больше критического, волна полностью отража-
ется. Это позволяет создавать оптоволоконные волноводы, обволакивая один ди-
электрик другим с более низким коэффициентом преломления. Волна, не пре-
терпевая потерь, отражается в волноводе туда и обратно до тех пор, пока угол
падения больше критического угла.
Так как коэффициент преломления ионосферы менее 1, критический угол до-
стигается, когда радиоволны излучаются из нижних слоев атмосферы. Если при-
нять коэффициент преломления нижних слоев атмосферы за 1, критический угол
можно записать как:
sin0c = n (15.84)
где п - коэффициент преломления ионосферы. Можно установить соотношение
между критическим углом и критической частотой, подставив выражение из урав-
нения 15.79:
[368] 15. АНТЕННЫ И РАСПРОСТРАНЕНИЕ РАДИОВОЛН
( f
sm0c = .11- —
V f
(15.85)
(15.86)
или
a fc
cosO = —
c f
Эту формулу можно интерпретировать двумя разными способами. На фиксиро-
ванной частоте она определяет минимальный угол падения, при котором проис-
ходит полное отражение. Для фиксированного угла падения по этой формуле
можно вычислить максимальную частоту, на которой происходит полйое отраже-
ние. Она называется максимальной частотой отражения fm и записывается как:
(15.87)
fm = —L
cosOj
Из-за кривизны Земли угол падения сигнала на ионосферу отличается от угла
между направлением сигнала и нормалью на Земле. Геометрическая интерпрета-
ция этого явления представлена на рис. 15.20.
Чтобы установить соотношение между углами и 0,
воспользуемся законом синусов:
( h А
sinO = 1 + — sinO.
I а /
Ионосфера
Рис. 15.20. Связь между
углом падения на
ионосферу (0.) и углом
между направлением
сигнала и нормалью на
Земле (0)
(15.88)
где a - радиус Земли (6370 км), ah- высота ионосферы.
Запишем расстояние в виде:
г = 2аф = 2а(0 - 0,) (15.89)
Эти формулы нужны для того, чтобы установить соотно-
шение максимальной частоты fra и расстояния г с углом меж-
ду направлением сигнала и нормалью на Земле 9, когда F-слой
находится на высоте 300 км (рис. 15.21). На горизонталь-
ной оси показаны соответствующие значения угла места.
Этот график демонстрирует, что волны могут отражаться
при значительно больших частотах, чем критическая часто-
та. При малых углах возвышения достигаются наибольшие значение частоты fra
(3,4fc) и расстояние передачи (3840 км).
Особенность ионосферной радиосвязи заключается в том, что при частотах,
превышающих значение fc, расстояние передачи становится минимальным. По
мере уменьшения расстояния угол падения на ионосферу оказывается меньше,
чем критический угол, и волна проходит через ионосферу без отражения. Это ми-
нимальное расстояние называется шириной зоны молчания. Ширину зоны молча-
ния можно определить из рис. 15.20. Например, если передача ведется на частоте 2fc,
15.14. МАКСИМАЛЬНАЯ ЧАСТОТА ОТРАЖЕНИЯ [369
Угол между направлением сигнала и нормалью на Земле (зенитом)
Рис. 15.21. График зависимости максимальной частоты отражения fm от угла места для F-слоя на
высоте 300 км. Эта кривая построена на основе расчетов, произведенных по уравнениям 15.87-15.89.
На ней проставлены расстояния при однократном отражении. В действительности радиоволны
отражаются многократно, поэтому эти расстояния могут быть больше
максимальный угол возвышения равен 25°, а ширина зоны молчания - 1100 км.
Поэтому для связи на близкие расстояния надо уменьшить рабочую частоту.
На рис. 15.22 показан график приема радиосигнала между Берлином и Нью-
Йорком в течение года на частотах 7 и 19 МГц.
Расстояние между этими городами равно 6000 км, поэтому сигнал должен от-
разиться от F-слоя два или три раза. Эффекты, происходящие с сигналами этих
частот, различаются. Сигнал частотой 7 МГц сильно поглощается D-слоем. Зна-
чит, он плохо распространяется днем. Но эта частота слишком низкая, чтобы сиг-
нал мог отражаться ночью, даже если концентрация электронов в F-слое упадет. На-
оборот, частота 19 МГц достаточно высокая, поэтому сигнал поглощается в D-слое
незначительно. Однако ночью критическая частота падает, и сигналы частотой
19 МГц замирают. Сигнал будет устойчивым, если по пути его следования будет
либо день, либо ночь. В часы заката или рассвета сигнал претерпевает наибольшие
изменения. Как видно на диаграмме, распространение сигнала частотой 19 МГц пос-
ле заката Солнца в Берлине продолжается еще несколько часов. Это связано с тем,
что концентрация электронов в F-слое после захода Солнца падает медленно.
15. АНТЕННЫ И РАСПРОСТРАНЕНИЕ РАДИОВОЛН
JAN
FEB
MAR
APR
MAY
JUNE
JULY
AUG
SEPT
OCT
NOV
DEC
JAN
FEB
MAR
APR
MAY
JUNE
JULY
AUG
SEPT
OCT
NOV
DEC
Восход Солнца Закат Солнца
Берлин Нью-Йорк Берлин Нью—Йорк
10 15 20 24 5
Время по Гринбичу, ч
JAN
FEB
MAR
APR
MAY
JUNE
JULY
AUG
SEPT
OCT
NOV
DEC
JAN
FEB
MAR
APR
MAY
JUNE
JULY
AUG
SEPT
OCT
NOV
DEC
Рис. 15.22. Уровень принимаемого сигнала, измерявшийся в течение года на линии связи между
Берлином и Нью-Йорком. Об интенсивности сигнала говорит высота вертикальных линий.
Перепечатывается из второго тома книги И. Л. Альперта (Y. L. АГ pert) «Radio-wave Propagation & Ionosphere»
(издательство Plenum Publishing Company) _________________
15.15. Рекомендуемая литература
Вопросы, связанные с антеннами и распространением волн, очень подробно рас-
сматриваются в книге Роберта Коллина (Robert Collin) «Antennas and Radio Wave
Propagation», опубликованной издательством McGraw-Hill. Советы по конструи-
рованию антенн собраны в справочнике «ARRL Antenna Book» (издательство
American Radio Relay League). Для изучения вибраторных антенн потребуется
программное обеспечение, позволяющее моделировать их поведение. При на-
писании этой книги автор пользовался программой EZNEC, которую можно
заказать у Роя Леваллена (Roy Lewallen) по адресу: P.O. Box 6658, Beaverton,
Or 97007; w7el@teleport.com. Вывод формулы излучения абсолютно черного тела
подробно описан в книге Чарльза Киттеля (Charles Kittel) «Thermal Physics»,
изданной В. X. Фриманом (W. Н. Freeman). Описание экспериментов Генриха Гер-
ца можно найти в книге «Electric Waves» (издательство Dover). Об эксперимен-
тах Герца также рассказывается в книге Джона Брайанта (John Bryant) «Heinrich
Hertz, the Beginning of Microwaves», опубликованной Institute of Electrical and
Electronics Engineers. Доказательство теоремы взаимности можно найти в книге
Дезоера (Desoer) и Ку (Kuh) «Basic Circuits Theory», выпущенной издатель-
ством McGraw-Hill. В книге Стивена Вайнберга (Steven Weinberg) «The First
15.16. ПРАКТИКУМ |37Г]
three Minutes» (издательство Bantam Books) интересно рассказывается об откры-
тии космического фонового излучения. О создании антенны Яги-Уды (директор-
ной антенны) можно прочитать в книге Шинтаро Уды (Shintaro Uda) «Short Wave
Projector, Historical Records of My Studies in Early Days», напечатанной на англий-
ском языке частным порядком.
Также стоит порекомендовать книгу Кеннета Дэвиса (Kenneth Davies) «Iono-
spheric radio», уже не раз упоминавшуюся в этой главе. Узнать более подробно
о ранних экспериментах в области радио поможет книга Клинтона ДеСото (Clin-
ton DeSoto) «200 Meters and Down», опубликованная издательством American
Radio Relay League. Очень удобно пользоваться компьютерными программа-
ми, прогнозирующими распространение радиоволн. Автор пользовался про-
граммой Miniprop Plus, созданной Шелдоном Шеллоном (Sheldon Shellon) и рас-
пространяемой компанией W6EL Software (11058 Queensland Street, Los Angeles,
CA 90034-3029). Об истории создания и применении азбуки Морзе рассказыва-
ется в книге Питера Каррона (Peter Carron) «The Morse Code, the Essential Langu-
age» (издательство American Radio Relay League). Чтобы потратить как можно
меньше времени на изучение закона Снеллиуса, прочитайте главу 26 в книге «The
Feynman Lectures of Physics» (том 1).
Российскому радиолюбителю можно порекомендовать книгу Бориса Степа-
нова (RU3AX) «Справочник коротковолновика», изданную ЗАО «Журнал Ра-
дио» в 1997 году.
15.16. Практикум
ЗАДАЧА № 37. АНТЕННЫ
1. Воспользуйтесь соотношением между коэффициентом направленного дей-
ствия и эффективной площадью для записи формулы передачи Фрииса че-
рез коэффициент направленного действия. Рассмотрим УВЧ систему ра-
диосвязи между самолетами. Предположим, что какая бы частота ни была
выбрана, коэффициент направленного действия четвертьволновой штыре-
вой антенны будет равен 2. Определите максимально возможную дальность
прямой видимости между самолетами, летящими на высоте 10 км. Необхо-
димая чувствительность приемника Рг составляет -90 дБм. Определите ми-
нимальную мощность передатчика Pt, требуемую для успешной передачи
сигналов на такой дальности для частот 100 МГц, 300 МГц и 1 ГГц.
Рассмотрим гибкую штыревую антенну, которую надо установить, чтобы ис-
пользовать радиостанцию NorCai 40А в машине (рис. 15.23).
. Настройка и согласование осуществляются при помощи катушки индуктивно-
сти, имеющей отводы: к одному из промежуточных витков катушки подсоединен
третий провод. Проще говоря, это трансформатор, первичная обмотка которого яв-
ляется частью вторичной. Обычно его называют автотрансформатором. От обык-
новенного трансформатора он отличается тем, что в нем отсутствует развязка по
постоянному току.
[372] 15. АНТЕННЫ И РАСПРОСТРАНЕНИЕ РАДИОВОЛН ч_______________________
Емкость штыревой антенны С приблизи-
тельно равна:
Штыревая
антенна
Подключение
к антенне
Приемопередатчик +
о------< Vs
Vp |
7/7777/7777777}
Корпус аВтомобиля
Рис. 15.23. Штыревая антенна
с катушкой индуктивности, имеющей
отводы, для использования радиостанции
NorCai 40А в машине
где 1 - длина.
2. Определите индуктивность, которая тре-
буется для резонирования трехметро-
вой штыревой антенны. Предположив,
что добротность катушки равна 200,
найдите коэффициент трансформации,
требуемый для того, чтобы сопротив-
ление нагрузки передатчика составляло
50 Ом. Рассчитайте коэффициент полез-
ного действия антенны.
3. Повторите эти расчеты для штыревой антенны с емкостной нагрузкой на
конце, предположив, что емкость возросла в два раза.
ЗАДАЧА № 38. РАСПРОСТРАНЕНИЕ РАДИОВОЛН
Частоты в диапазоне от 3 до 30 МГц используются многочисленными междуна-
родными радиовещательными компаниями, транспортными средствами и радио-
любителями. Существуют различные способы передачи сигналов, такие как амп-
литудная модуляция (AM), частотная модуляция (ЧМ (FM)), передача на одной
боковой полосе (SSB), частотная манипуляция (FSK) и самый старый способ пе-
редачи - азбука Морзе.
Отражение и поглощение сигналов в ионосфере сильно зависит от частоты, ши-
роты, уровня солнечной активности, времени дня и времени года. Уровень сигна-
ла может резко изменяться, особенно на восходе и закате. К тому же иногда штор-
мы в ионосфере могут привести к блокированию ВЧ диапазона в течение всего
дня. Поэтому одни пользователи применяют для связи микроволновые спутнико-
вые линии, которые обычно не зависят от атмосферных помех. Другие радиолю-
бители и слушатели международных радиостанций с интересом работают, когда
возникает ионосферная «непогода».
Хороший способ исследовать распространение волн - прослушивание радиома-
яков. Это такие радиостанции, которые передают сигнал стандартной частоты днем
и ночью. Для того чтобы узнать, как распространяются волны, нужно просто настро-
иться на эти частоты. В настоящее время существует сеть маяков (18 шт.), разбро-
санных по всему миру и работающих по согласованному временному графику. На
рис. 15.24 показан отчет о радиоприеме сигнала от некоторых любительских ра-
диомаяков.
Первые четыре станции передают сигнал на одной частоте 14,1 МГц, но из раз-
ных точек. Передаются позывные азбуки Морзе с регулярными интервалами в фик-
сированной последовательности: четыре звуковых сигнала с уровнями мощности
100,10,1 и 0,1 Вт. Прослушивая эти звуковые сигналы, можно узнать условия рас-
пространения радиоволн.
15.16. ПРАКТИКУМ Rj73
Кроме радиомаяков есть станции точного времени, которые передают сигна-
лы точного времени на особых частотах. В США такими станциями являются
WWV в Форте Коллинз (Fort Collins), Колорадо, и WWVH в Кауаи (Kauai),
Гавайи. Они применяют AM сигналы. Станция WWV ведет непрерывное веща-
ние на частотах 2,5 МГц (мощность 2,5 кВт), 5 МГц (10 кВт), 10 МГц (10 кВт),
15 МГц (10 кВт) и 20 МГц (2,5 кВт). Станция WWVH работает на частотах 2,5 МГц
(мощность 5 кВт), 5 МГц (10 кВт), 10 МГц (10 кВт) и 15 МГц (10 кВт).
Радиостанция Тихоокеанское Время (часы) 000102030405060.7080910 1 11 21 3 1 4151 61 7 1 81 920212223
Приемная станция В Пасадене, Калифорния
4U1UN, UN, Нью-Йорк. Росстояние: 3968 км
КН6О, Оаху, ГаВойи. Расстояние: 4122 км
JA2IGY, гора Асама, Япония. Расстояние: 8946 км
ZS6DN, ТрансВааль, Южная Африка. Расстояние: 16660 км
WWV, Форт Коллинз, Колорадо. Расстояние: 1424 км 2,5 МГц 5 МГц 10 МГц 15 МГц В
WWVH, Коуаи, ГаВайи. Расстояние: 4242 км 2,5 МГц 5 МГц 10 МГц 15 МГц
07080910111213141516171 8192021222300010203040506 Согласованное гринВичское Всемирное Время (часы)
Работа ключом
• Днем по местному Времени
1 1 100 Вт, 14,1 МГц ПрослушиВаемый зВукоВой сигнал от радиомаяка 10 Вт, 14,1 МГц ПрослушиВаемый зВукоВой сигнал от радиомаяка 1 Вт, 14,1 МГц ПрослушиВаемый зВукоВой сигнал от радиомояко 0,1 Вт, 14,1 МГц ПрослушиВаемый зВукоВой сигнал от родиомояка
Четкий мужской голос (WWV) или женский голос (WWVH)
Рис. 15.24. Почасовой отчет о радиоприеме 26 июня 1993 г. в Пасадене, Калифорния. Рисунок
предоставлен Кейт Рутледж (Kate Rutledge)
3741 15. АНТЕННЫ И РАСПРОСТРАНЕНИЕ РАДИОВОЛН
Каждую минуту поступает сигнал согласованного гринвичского всемирного вре-
мени. Это то же самое, что гринвичское среднее время. Также этот сигнал называет-
ся «Zulu» в голосовой связи или «Z» в азбуке Морзе. Примерно за 15 с до сигнала
минуты на частотах станции WWVH женский голос произносит «At the tone...».
Примерно за 7 с до сигнала минуты это же сообщение повторяет на частотах стан-
ции WWV мужской голос. Это позволяет определить передающую станцию. Стан-
ции точного времени передают также ионосферный прогноз и доклады систем на-
вигаций.
Проанализируйте отчет о сигналах, приведенный на рис. 15.24. Учитывайте
диапазон и время суток, в которое был передан сигнал. Сравните сигналы на рас-
свете и закате, высокие и низкие частоты.
ЗАДАЧА № 39. ПРОСЛУШИВАНИЕ РАДИОЭФИРА
Ваши радиостанции рассчитаны на работу с азбукой Морзе. Сэмюэль Морзе (Sa-
muel Morse) разработал общепринятый ныне код для приема и передачи телеграф-
ных сообщений. Первый код был основан на словаре кода, где числа представляли
собой слова. Работа с ним была очень медленной из-за долгой кодировки и декоди-
ровки. Затем Морзе и его ассистент Альфред Вэйл (Alfred Vail) предложили ис-
пользовать для букв импульсы и интервалы различной длительности (табл. 15.1).
Сначала для печати сообщений на бумаге были сконструированы типографские
машины с электромагнитами, но операторы обнаружили, что расшифровывать
звуковые сигналы - щелчки - можно на слух и сразу же записывать сообщения.
После этого был сконструирован клопфер (слуховой телеграфный аппарат) - при-
бор, предназначенный для радиоприема сообщений на слух. Такие приборы иног-
да можно увидеть в фильмах. Они издают характерные звуки в начале и в конце
импульсов. Для быстрого приема и передачи сообщений по всему миру была по-
строена большая сеть телеграфных линий, и в течение почтиЛ 00 лет телеграф был
самой распространенной формой электрической связи на большие расстояния.
Для того чтобы добиться более быстрой отправки сообщений, Морзе и Вэйл
использовали короткие образцы кодировки (последовательности сигналов) для
букв «Е», «Т», «А», «О», «I» и «N». Именно эти буквы употребляются чаще дру-
гих. В результате сообщения стали кодироваться на 25% быстрее. Используется
Таблица 15.1. Американский код (азбука) Морзе, разработанный С. Морзе и А. Вэйлом. Длина линии
символизирует длительность импульса, а интервал между линиями представляет собой пробел между
импульсами. Этот код сейчас заменен Международным кодом Морзе и практически не используется
А - - к и 1
В — - - - L — V — 2
С ... М — W — 3 —
D — N _ . . X 4 - • • • —
Е - О - - Y .... 5 — — —
F — Р Z .— - 6
G — Q — — 7
Н .... R ... 8 — • - - -
1 - - S ... ? — 9 — - - —
J Т & .... 0
15.16. ПРАКТИКУМ |375~]
несколько длительностей импульсов - это хорошо заметно при сравнении после-
довательностей для букв «Е», «Т», «L» и «О». Также были предложены две раз-
личные длительности пробелов между импульсами, что можно увидеть, сравнив
коды для букв «I» и «О». Еще более длительные пробелы отделяют слова и буквы.
Вариант азбуки Морзе для Европы (см. табл. 15.2) разработал австриец Фреде-
рик Герке (Frederik Gerke). Принятый в России код Морзе практически повторяет
международный (табл. 15.3).
Таблица 15.2. Международный код Морзе, разработанный Герке
А - - к — и • - — 1 - — — — —
В — • • • L • — - • V • - • — 2 —
С — - — - М — W • —- — 3
D — N — • X 4 —
Е - О — Y 5 .....
F Р Z — 6 —
G Q — — •» 7 — — « • •
Н .... R - — • 8 —
1 S — ? — 9 —
J • — — — т - = — • - • — 0 —
Таблица 15.3. Код Морзе, принятый в России
А м — ш 1 — — —
Б — - • • н — • Щ _ 2 —
В • — — О — — — ы _ 3 - - - — —
Г п • — — - ь 4 —
Д р • — - э 5
Е - с • - - ю 6 — • - - -
Ж - - - — т - я 7 —
3 У 8 — — —
и - - ф • - — - / 9 — — — — -
й X . — 1 0 —
к ц I = — • • • —
л ч — — — • ? —
< Многие буквы похожи в обоих кодах. Однако Герке упростил код, введя везде
одинаковые пробелы и всего лишь две длительности импульсов - точку и тире.
Изучить код Герке легче, чем азбуку Морзе, но иногда он оказывается более медлен-
ным. Буква «О» в коде Герке состоит из трех тире, что больше, чем у Морзе, где две
точки. Морзе сделал «О» короче, так как это одна из часто используемых букв
в английском языке. Но в немецком буква «О» стоит на 16-м месте по частоте
употребления, поэтому может быть такой длинной.
И американский, и европейский коды использовались для отправки сообщений
по наземным телеграфным линиям. Когда люди стали посылать сообщения по ра-
дио, потребовался унифицированный код, и более простой вариант Герке выиграл.
3761 15, АНТЕННЫ И РАСПРОСТРАНЕНИЕ РАДИОВОЛН
Известный сегодня как Международный код Морзе, он является универсаль-
ным для языков на основе латиницы. Похожие коды были разработаны и для дру-
гих алфавитов, например в эфире часто слышен японский код.
На сегодняшний день азбука Морзе редко используется в коммерческих или во-
енных системах связи, где вместо нее применяются коды, предназначенные для ав-
томатической расшифровки. Однако идея Морзе представлять часто употребляемые
буквы с помощью коротких последовательностей сигналов используется в алгорит-
мах сжатия данных, а идея передачи информации при помощи импульсов и пробе-
лов переменной длительности обрела второе дыхание в системах радиоуправления.
С одной стороны, кодирование является устаревшей формой связи, но с другой -
оно устарело не более чем парусные суда и верховая езда. Для него требуются мень-
шие уровни мощности, меньшая ширина полосы частот и более простое оборудова-
ние, чем для систем голосовой связи, к тому же в нем существует большое число
стандартных сокращений, которые позволяют людям, говорящим на разных языках,
общаться между собой.
Воспользуйтесь вашим радио для того, чтобы зафиксировать двусторонний од-
новременный разговор с использованием азбуки Морзе вне эфира. Радиолюбите-
ли называют это QSO. Проведите расшифровку. Постарайтесь получить позыв-
ные, название, месторасположение, отчет о сигнале, выходную мощность и тип
антенны для каждой радиостанции. Это можно сделать с помощью декодирующей
машины, настроенной на частоту 600 Гц. Подключите аудиовыход вашей радио-
станции к гнезду декодера. Возможно, вы захотите параллельно подключить гром-
коговоритель, так как громкоговорители в декодерах часто очень плохие. Настрой-
ка радиоприемника потребует некоторого внимания. Если усиление радиосигнала
слишком высокое, атмосферные шумы вызовут появление ошибочных букв в де-
кодере. Обычно они появляются как «Es». Установите величину сопротивления
на потенциометре регулировки усиления радиосигнала максимально большой, но
так, чтобы не появились буквы «Es». Теперь найдите сигнал. Внимательно прово-
дите поиск по всей полосе частот при помощи потенциометра перестраиваемого
генератора, чтобы обнаружить сильные сигналы. Когда найдете радиостанцию,
посредством потенциометра схемы пошаговой регулировки приемника настройтесь
на частоту как можно точнее, чтобы световой индикатор на декодере горел макси-
мально ярко. Будет трудно принять сигнал, если он окажется слабым или если пе-
редача будет нестабильной. Машины не могут так же четко воспринимать азбуку
Морзе, как это делают люди! Иногда вы будете настраиваться на станции, исполь-
зующие радиотелетайпный код Боде (Baudot). В коде Боде используется частотная
манипуляция (FSK) с двумя звуковыми сигналами частотой 170 Гц, которые пере-
даются по отдельности, поэтому вы услышите непрерывную трель. В большинстве
декодеров есть настройки на код Боде. Попробуйте настроиться на каждый из пере-
численных звуковых сигналов.
В эфире каждая радиостанция должна передавать сигнал, по которому опреде-
ляется ее принадлежность. Такой сигнал обычно называют позывным. Следова-
тельно, каждая станция идентифицируется уникальным позывным, закрепленны-
ми за ней в своей стране.
15.16. ПРАКТИКУМ 1377
Серии позывных (блоки) по странам распределяет МСЭ (Международный союз
электросвязи). В табл. 15.4 приведен сокращенный список распределения блоков
между некоторыми странами.
Таблица 15.4. Опознавательные знаки и сокращения некоторых стран
Обозна- чение Страна Обозна- чение Страна Обозна- чение Страна
А, К, N, W США HL Южная Корея SU Египет
BV Тайвань HP Панама SV Греция
BY Китай HR Гондурас ТА Турция
СЕ Чили HS Таиланд TG Г ватемала
СМ-СО Куба нт Никарагуа TI Коста-Рика
СР Боливия 1 Италия UA-UI, RA-RZ Россия
ст Португалия JA-JS Япония VE Канада
СХ Уругвай LA Норвегия VK Австралия
DA-DL Германия LU Аргентина VU Индия
DU Филиппины OA Перу ХЕ, XF Мексика
ЕА Испания OE Австрия YB-YD Индонезия
EI Ирландия OH Финляндия YS EI Сальвадор
F Франция OK Чехия YV Венесуэла
G Великобритания OM Словакия ZL Новая Зеландия
НА Венгрия ON Бельгия ZP Парагвай
НВ Швейцария OZ Дания ZS ЮАР
НС Эквадор PA Нидерланды 4Х Израиль
НН Гаити PP-PY Бразилия 7L, 7М Япония
HI Доминиканская республика SM Швеция 9М Малайзия
НК Колумбия SP Польша 9V Сингапур
В соответствии с Международным регламентом радиосвязи позывной лю-
бительской радиостанции должен состоять из двух символов, выделенных МСЭ
данной стране, цифры и одной - трех букв. Общее число символов составляет
от четырех до шести. Применяются только буквы латинского алфавита. Системы
позывных в разных странах мира различаются, и весьма существенно. В России
позывные состоят из двух букв, цифры радиолюбительского района, буквы, выде-
ленной субъекту РФ, и одной-двух букв индивидуального суффикса. В табл. 15.5
приведено распределение блока позывных между субъектами РФ.
Расшифровываются позывные очень просто. Например: радиолюбительская
станция в Новосибирске имеет позывной RW9OAA. Первые две буквы обознача-
ют страну (Россия), цифра «9» идентифицирует район (Сибирь), буква «О» обо-
значает субъект РФ (Новосибирская область), последние две буквы - индивиду-
альный суффикс.
Тщательно отслеживайте момент, когда один оператор заканчивает отправку
сообщения, а другой начинает. Обычно приходится слегка подстраивать потен-
циометр схемы пошаговой настройки до тех пор, пока частоты обоих операторов
[378] 15. АНТЕННЫ И РАСПРОСТРАНЕНИЕ РАДИОВОЛН
Таблица 15.5. Позывные субъектов Российский Федерации
Блок Область, край, республика Блок Область, край, республика Блок Область, край, республика
1А, 1В г. Санкт-Петербург 4С Саратовская обл. 9J Ханты-Мансийский АО
1С, 1D Ленинградская обл. 4F Пензенская обл. 9К Ямало-Ненецкий АО
1N Карельская Респ. 4Н Самарская обл. 9L Тюменская обл.
10 Архангельская обл. 4L Ульяновская обл. 9М Омская обл.
1Р Ненецкий АО 4N Кировская обл. 90 Новосибирская обл.
1Q Вологодская обл. 4Р Респ. Татарстан 9Q, 9R Курганская обл.
1Т Новгородская обл. 4S Респ. Марий-Эл 9S Оренбургская обл.
1W Псковская обл. 4U Респ. Мордовия 9U Кемеровская обл.
1Z Мурманская обл. 4W Респ. Удмуртия 9W Респ. Башкортостан
2F Калининградская обл. 4Y Респ. Чувашия 9Х Респ. Коми
ЗА, ЗВ г. Москва 6А, 6В Краснодарский край 9Y Алтайский край
3D, 3F Московская обл. 6Е Карачаево-Черкесская Респ. Ставропольский край Респ. Калмыкия 9Z Г орно-Алтайский АО
ЗЕ 3G Орловская обл. Липецкая обл. 6Н, 6F 6I ОА ОВ Красноярский край Таймырский АО
3I 3L Тверская обл. Смоленская обл. 6J 6L, 6М Респ. Северная Осетия Ростовская обл. ОС 0D Хабаровский край Еврейская АО
ЗМ Ярославская обл. 6Р Респ. Чечня OF Сахалинская обл.
3N Костромская обл. 6Q Респ. Ингушетия ОН Эвенкийский АО
ЗР Тульская обл. 6U Астраханская обл. 0I Магаданская обл.
3Q Воронежская обл. 6W Респ. Дагестан 0J Амурская обл.
3R Тамбовская обл. 6Х Респ. Кабардино-Балкария ОК Чукотский АО
3S Рязанская обл. 6Y Респ. Адыгея 0L Приморский край
ЗТ Нижегородская обл. 8Т Усть-Ордынский ОО Респ. Бурятия
3U Ивановская обл. Бурятский АО 0Q Респ. Саха
3V Владимирская обл. 8V Агинский Бурятский АО OS Иркутская обл.
3W Курская обл. 9А, 9В Челябинская обл. OU Читинская обл.
ЗХ Калужская обл. 9С, 9D Свердловская обл. 0W Респ. Хакасия
3Y Брянская обл. 9F Пермская обл. ОХ Корякский АО
3Z Белгородская обл. 9G Коми-Пермяцкий АО 0Y Респ.Тува
4А Волгоградская обл. 9Н Томская обл. 0Z Камчатская обл.
не совпадут. Существует несколько способов для того, чтобы один оператор мог
подстроиться под другого. Если у оператора возник вопрос, то чаще всего его от-
правке предшествует код ВК. Это эквивалент фразы «начало приема» в голосовых
радиопереговорах. Другой оператор будет начинать с ВК. Перед окончанием сооб-
щения принято посылать коды А и R слитно, без паузы, то есть (AR.). Это обозна-
чение эквивалентно одновременной отправке кодов (fn), символизирующих ко-
нец сообщения в американской азбуке Морзе. Затем нужно послать позывные,
причем перед их отправкой следует передать код К или (KNj. Чтобы обозначить
последнее сообщение в QSO, оператор должен послать код (SK). В американской
15.16. ПРАКТИКУМ |379]
азбуке Морзе это эквивалентно коду 30 , который традиционно посылался телегра-
фистами перед 30-минутным перерывом на ленч.
Интерпретация вашей распечатки потребует некоторых усилий, поскольку она
будет отличаться от текста на разговорном английском. В табл. 15.6 перечислены
часто применяемые сокращения.
На рис. 15.25 показана типичная распечатка разговора в QSO.
Такие формы общения между радиолюбителями используются во всем мире,
а многие из них берут начало еще из американской наземной телеграфии. Напри-
мер, сокращение «и» похоже на символ «&» в американской азбуке Морзе, а со-
кращение, символизирующее смех, взято из американского кода Морзе («ho»). Со-
кращения придуманы для того, чтобы сэкономить время: они помогают оператору
Таблица 15.6. Сокращения азбуки Морзе
Сокращение Расшифровка Сокращение Расшифровка
АВТ О, об GM Доброе утро
AGN Снова GN Доброй ночи
ANT Антенна GUD Хорошо
ВК Выше («начнем») HI, НЕЕ Телеграфный смех
BN Был НРЕ Счастье
BURO Комитет (агентство по обмену HR Здесь
QSL-картами между странами) HV Иметь
С Градус Цельсия HW? Как сделать вашу копию?
CONDX Ионосферные условия INFO Информация
CQ Вызов любой станции (всем станциям) К М Выше (начнем) Метры
CUAGN CUD Увидимся
/М Из машины (мобильный)
Мог бы
CW Азбука Морзе N Девять (намного короче, чем 9)
NW Сейчас
DE KD6PFK Это станция KD6PFK
DP ОМ Форма обращения к мужчине
Диполь (старик)
DR Дорогой (перед именем, например «Дорогая Катя») ОР Имя (оператор)
DX PSE Пожалуйста
Иностранные контакты
EEE Ошибка PWR Мощность передатчика
EL, ELE Элемент антенны QRL Эта частота занята (просьба найти другую частоту)
ES И QRL? Эта частота занята? (проверка, что-
FB Хорошо (дела идут отлично) бы не вклиниться в чужой разговор)
FER. Для QRM Неприятная помеха
FM От, из QRN Неприятный атмосферный шум
GA Добрый день QRP Низкая мощность (5 Вт и менее)
GB До свидания QRS Медленнее
GE Добрый вечер QRT Завершение сеанса
GL Удачи QRU Мне нечего больше сказать
[380] 15. АНТЕННЫ И РАСПРОСТРАНЕНИЕ РАДИОВОЛН
Таблица 15.6. Сокращения азбуки Морзе (окончание)
Сокращение Расшифровка Сокращение Расшифровка
QSB Неприятное замирание тт Тот, та, этот, эта
QSL Подтвердите контакт при ти Благодарю вас!
помощи карты и Вы
QSO Контакт UR Ваш
QST Радиопередача для радиолюбителей VEE Общая антенна
QTH PASA- DENA, СА Запрашиваемые координаты VFB Очень хорошо
В наличии, получено, ОК VY Очень
R W Ватт или ватты
(вас понял)
RIG Приемопередатчик WID С
RPT Повторить или сообщить WL Хорошо, будет хорошо
RST 599 Отчет о сигнале WUD Хотелось бы, нужно бы
SIG Сигнал WX Погода
SKED Условленная встреча XYL Жена (замужняя женщина)
SUM Некоторый YL Женщина (девушка, часто посылается после имени)
SRI Извините Ноль (гораздо короче, чем 0) YRS
Лет(возраст)
T
TEMP TKS, TNX 73 88 С наилучшими пожеланиями С наилучшими пожеланиями
Температура
Спасибо (женщине)
избежать отправки довольно длинного кода для буквы «О». Сокращение «73»,
означающее «с наилучшими пожеланиями», распространено повсеместно. Оно
использовалось в численной телеграфной кодировке еще в 19 веке. В междуна-
родной азбуке Морзе код «73» воспроизводится легко запоминающимся звуком,
возможно, поэтому он и получил такое широкое распространение. Артикли «а»,
«ап», «the» встречаются очень редко, a «is» может быть опущено. Символ «=»
используется вместо точки или запятой. Последовательность нескольких таких
символов эквивалентна паузе. Всегда старайтесь прислушиваться к сигналам
CQ, которые означают «внимание всем станциям». Сигнал CQ посылается перед
тем, как начинается отправка сообщения QSO, и если вы услышали такой сиг-
нал, то можете сделать полную распечатку сообщения QSO. Из первого обмена
данными можно узнать отчет о сигнале, название и местоположение станции.
Обычно эта информация повторяется, чтобы на принимающей стороне смогли
настроиться. Первая цифра в отчете о сигнале - это читаемость. Читаемость
изменяется от 1 до 5 и указывает, насколько легко скопировать сигнал. Цифра
«5» обозначает сигнал, легко поддающийся копированию, а цифра «2» свиде-
тельствует о том, что скопировать сигнал будет сложно. Вторая цифра - это
мощность сигнала, изменяемая от 1 до 9. Если получена цифра «9», значит, сиг-
нал достаточно мощный, а если «1» - очень слабый. По третьей цифре можно
узнать о тембре сигнала. В наше время это почти всегда «9». Традиционно сооб-
щения заканчиваются отправкой сигнала «Е S Е» или «Е Е».
15.16. ПРАКТИКУМ [звТ
CQ CQ CQ DE KN6EK KN6EK KN6EK К
KN6EK DE JAOFCC +
JAOFCC DE KN6EK GE OM ES PLEASED TO MEET U -
UR RST 599 5NN - QTH PASADENA, CA PASADENA, CA -
NAME DAVE DAVE - HW? + JAOFCC DE KN6EK !
RR KN6EK DE JAOFCC GM DAVE SAN -
TNX FB RPT FM PASADENA, CA - UR RST 449 44N -
OP GAKU GAKU - QTH NAGANO NAGANO - HW? + KN6EK DE JAOFCC !
RR JAOFCC DE KN6EK ES TNX RPT FM NAGANO -
RIG HR IS HOMEMADE - RUNNING 2W - ANT 2 EL YAGI AT 25M -
WX CLOUDY ES TEMP 15C - HW? JAOFCC DE KN6EK ?
RR KN6EK DE JAOFCC ALL COPY DAVE SAN -
RIG HR KENWOOD 850 - PWR 100W - ANT HORIZONTAL DP AT 10M -
WX HR RAIN ES TEMP 10C - HW? + KN6EK DE JAOFCC !
RR JAOFCC DE KN6EK TNX INFO GAKU OM -
AGE 46 YRS - HV 3 CHILDREN - JOB TEACHER -
WHAT IS UR JOB GAKU SAN? BK
BK BUDDHIST PRIEST - I LIVE IN A TEMPLE - QSL VIA BURO ? BK
BK MY QSL VIA BURO SURE - TNX FB QSO GAKU SAN -
HPE CUAGN 73 # JAOFCC DE KN6EK !
RR KN6EK DE JAOFCC - TNX FER 1ST QSO DAVE SAN -
73 73 # KN6EK DE JAOFCC E S E
TUEE
Рис. 15.25. Типовой разговор с использованием азбуки Морзе в эфире. Тщательно изучите его
и постарайтесь понять смысл. В этом тексте декодер Microcraft вставлял следующие условные
обозначения: - вместо =, + вместо AR , I вместо KN и # вместо SK
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. ОБОРУДОВАНИЕ И ДЕТАЛИ
Для выполнения заданий, рассматриваемых в книге, вам потребуется комплект
(радиоконструктор) приемопередающей радиостанции NorCai 40А, который мож-
но заказать в компании Wilderness Radio (адрес в Internet: http://ww.fix.net/
jparker/wild.html. почтовый адрес: P.O. Box 734, Los Altos, CA 94023-0734). Для
NorCai 40A создана специальная Internet-страница, которая расположена по ад-
ресу: http://www.fix.net/~jparker/norcal.html. В комплекте содержатся все необхо-
димые детали, металлический корпус с табличкой, выполненной методом шелко-
трафаретного тиснения, и инструкция.
В этом приложении приводится список оборудования и деталей, используемых^
в каждой задаче, и список поставщиков. В приложении также приведен список
поставщиков компонентой для радиостанции NorCai 40А, хотя купить уже гото-
вый комплект дешевке и гораздо удобнее. Со временем поставщики и предлагае-
мый ими набор деталей могут измениться. В зависимости от класса комплектую-
щих существуют особые оговорки. Так, при покупке комплектующих высшего
класса качества следует оформлять гарантию на случай отказа или неправильной
работы. Источники питания должны иметь защиту от короткого замыкания. Для
работы от аккумуляторов в схеме предусмотрены плавкие предохранители и пе-
реключатели, которые помещены в термостойкий корпус.
1.1. Оборудование
Измерительная аппаратура, требуемая для выполнения упражнений, обычно име-
ется в каждой университетской лаборатории или в мастерской радиолюбителя.
Примерный список используемого оборудования:
о осциллограф Tektronix 2215А со щупом 10:1 (подойдет любой осциллограф
с граничной частотой 50 МГц);
о генератор Hewlett-Packard 33120А (или аналогичного класса с максимальной
частотой 15 МГц);
ОБОРУДОВАНИЕ И ДЕТАЛИ |383
О универсальный вольтметр Hewlett-Packard 3478А (хорошая замена - Fluke 87
или аналогичный);
о измеритель уровня звука Тента 72-860 (35-130 дБ, производство фирмы
Newark);
о источник питания Tripp-Lite PR-ЗА (ток 3 А, производство фирмы Marvac);
о частотомер Fluke 1900А (или любой другой частотомер на 10 МГц с точнос-
тью измерений 10 Гц);
о аттенюатор Кау 860 (120 дБ).
1.2. Поставщики
1. Amidon Corporation: 240 Briggs Avenue Costa Mesa, CA 92626.
2. Hamilton/Hallmark: тел. 800-841-5197.
3. Kay Elemetrics Corporation: 2 Bridgewater Lane, Lincoln Park, NJ 07035.
4. Mouser Electronics: http://www.mouser.com.
5. Tronser, Incorporated: 2763 Route 20 East Cazenovia, NY 13035.
6. Digi-Key: 701 Brooks Avenue, South, P.O. Box 677; Thief River Falls,
MN 56701-0677, http://www.digikey.com.
7. Jameco: 1355 Shoreway Rd. Belmont, CA 94002-4100.
8. Microcraft Corporation: Box513Q Thiensville, WI 53092.
9. Newark Electronics: тел. 800-463-9275.
1.3. Детали
ЗАДАЧА № 2. ИСТОЧНИКИ ПИТАНИЯ
1. Батарея напряжением 12 В и емкостью 0,8 А ч, Yuasa NPO.8-12, Newark
87F636.
2. Резистор (4) 510 Ом, Digikey 510QBK-ND.
3. Твердый луженый изолированный навесной черно-красный провод 0 0,51 мм.
4. Макет печатной платы ЗМ № 306, Newark 92F1460.
5. Соединительные шнуры с подпружиненными контактами, черные и красные.
6. Дополнительные предохранители для батарей.
Автор добавляет к этому списку гнездо электропитания 2,1 мм для подключе-
ния к макету.
ЗАДАЧА № 3. КОНДЕНСАТОРЫ
1. Керамический дисковый конденсатор 10 нФ, 25 В, Digikey P4300A-ND.
2. Резистор 300 кОм, Digikey 300KQBK-ND.
3. BNC-адаптер (2).
4. BNC-тройник.
5. Кабель BNC 30 дюймов (2).
6. Кабель BNC 18 дюймов (2).
7. Осциллограф со щупом 10:1.
384| ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Один короткий кабель BNC нужен для подключения выхода синхронизации
генератора с внешним входом синхронизации осциллографа. Чтобы подключить
генератор сначала к осциллографу, а затем к схеме, используйте второй короткий
кабель BNC и тройник совместно с тройником BNC на входе канала 1.
ЗАДАЧА № 4. ДИОДНЫЕ ДЕТЕКТОРЫ
1. Диод 1N4148, Digikey 1N4148CT-ND.
2. Резистор 3 кОм, Digikey 3KQBK-ND.
3. Керамический дисковый конденсатор 10 нФ, 25 В, Digikey P4300A-ND.
4. Макет печатной платы.
5. BNC-адаптер (2).
6. BNC-тройник.
7. Кабель BNC 30 дюймов (2).
8. Кабель BNC 18 дюймов (2, один для синхронизации).
Подключите генератор и осциллограф, как в задаче № 3. Подключите выход
генератора и вход канала 1 к входу детектора. Выходной сигнал детектора посту-
пает на канал 2.
ЗАДАЧА № 5. КАТУШКИ ИНДУКТИВНОСТИ
1. Катушка индуктивности 1 мГн, Mouser 43LS103.
2. Диод 1N4148, Digikey 1N4148CT-ND.
3. N-p-n транзистор, PN2222, Newark.
4. Резистор (2) 2 кОм, Digikey 2KQBK-ND.
5. Макет печатной платы.
6. BNC-адаптер (2).
7. BNC-тройник (2).
8. BNC-нагрузка 50 Ом.
9. Кабель BNC 30 дюймов (2).
10. Кабель BNC 18 дюймов (2, один для синхронизации).
И. Осциллограф со щупом 10:1.
12. Источник питания.
Генератор и осциллограф соединены, как в задаче № 3, только добавлен трой-
ник и 50-рмная нагрузка на вход канала 2 осциллографа.
ЗАДАЧА № 6. ДИОДНЫЕ ДЕМПФЕРЫ
Как в задаче № 5.
ЗАДАЧА № 8. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫЙ РЕЗОНАНС
1. Печатная плата NorCai 40А.
2. Керамический подстроечный конденсатор С1,8-50 пФ, 250 В, Mouser 24АА024.
3. L1, катушка индуктивности 15 мкГн, Mouser 43LS155.
4. BNC-адаптер (2).
5. BNC-тройник.
ОБОРУДОВАНИЕ И ДЕТАЛИ |з85]
6. BNC-нагрузка 50 Ом.
7. Кабель BNC 30 дюймов (2).
8. Кабель BNC 18 дюймов (для синхронизации).
При выполнении этой задачи лучше держать монтажную схему в тисках, уста-
навливая детали и проводя измерения. Для этой цели подойдут тиски Panavise
301 Туре на станине 308, оба от фирмы Newark.
ЗАДАЧА № 9. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ РЕЗОНАНС
1. С37, керамический дисковый конденсатор 5 пФ, 50 В, Mouser 140-CD50S2-500J.
2. С38, керамический дисковый конденсатор 100 пФ, 100 В, Digikey 1313PH-ND.
3. С39, керамический подстроечный конденсатор 8-50 пФ, 250 В, Mouser
24АА024.
4. Порошковый железный тороидальный сердечник Т37-2, Amidon.
5. Провод в эмалевой изоляции AWG № 28.
6. Зажигалка и наждачная бумагу для зачистки провода.
7. BNC-адаптер.
8. Кабель BNC 30 дюймов.
9. Кабель BNC 18 дюймов (для синхронизации).
10. Осциллограф со щупом 10:1.
. Удалите эмаль с концов обмотки катушки индуктивности путем обжигания и пос-
ледующей очистки провода. Покройте провода оловом и проверьте качество очист-
ки, чтобы избежать плохого контакта.
ЗАДАЧА № 10. КОАКСИАЛЬНЫЙ КАБЕЛЬ
1. Блок для измерения напряжения и тока.
2. BNC-тройник.
3. BNC-муфта.
4. BNC-нагрузка 50 Ом.
5. 10-метровый кабель BNC.
6. Кабель BNC 18 дюймов (2, один для синхронизации).
7. Антенна.
Чтобы ускорить процесс измерения, используйте короткие BNC-кабели для
подключения входа синхронизации и выхода генератора к осциллографу с трой-
ником на входе канала 1. Рекомендуется использовать антенну 40-метрового ди-
апазона Lakeview Hamstick (http:// wwwhamstick.com). установленную вне по-
мещения. Хотя антенна невелика, она обеспечивает достаточные уровни шума
и сигнала для измерений в лаборатории. Для работы на нескольких учебных ме-
стах используется делитель/сумматор мощности ZFSC-10 10:1. Это оборудование
можно купить в компании Mini-Circuits Corporation (P.O. Box 350166, Brooklyn,
New York 11235-0003, http://www.minicircuits.com).
Делитель на 10 каналов позволяет одновременно использовать антенну деся-
тью студентами. Кабель BNC должен быть проведен от делителя до каждого учеб-
ного места. Для подавления сигнала на свободных антенных линиях на каждом
13*Энциклопедия практической электроники
|38б] ПРИЛОЖЕНИЕ 1
учебном месте установлены разъемы BNC с резисторами 50 Ом. Измеряя длину
антенной линии, помните о потерях уровня 10 дБ при каждом прохождении сигна-
ла через делитель. При определении полного сопротивления потребуется адаптер
для измерения напряжения и тока с помощью осциллографа. Этот блок показан на
рис. 4.16 (глава 4). Резистор 1 Ом, 0,25 Вт шунтирует канал 2 и подключается пос-
ледовательно с центральным проводом кабеля, идущим от генератора. Для устра-
нения помех через общий кабель заземления используется трансформатор. Он со-
стоит из семи витков провода 0 0,26 мм, намотанного бифилярно на ферритовый
сердечник № 73. Провода необходимо скрутить вместе, прежде чем они будут на-
мотаны. Напряжение измеряется на выходном разъеме 1-го канала.
ЗАДАЧА № 12. РЕЗОНАНС
1. BNC-тройник.
2. Кабель BNC 10 м.
3. Кабель BNC 18 дюймов (2, один для синхронизации).
Соединение такое же, как и в первой части задачи № 8.
ЗАДАЧА № 13. ФИЛЬТР ГАРМОНИК
1. С45, С47, керамические дисковые конденсаторы 330 пФ, 50 В, Digikey Р4030А.
2. С46, керамический дисковый конденсатор 820 пФ, 50 В, Digikey Р4035А J1.
3. Гнездо BNC, закрепленное на плате, Mouser 177-3138.
4. Порошковый железный тороидальный сердечник Т37-2, Amidon.
5. Провод в эмалевой изоляции 0 0,41 мм.
6. BNC-адаптер.
7. BNC-тройник.
8. BNC-нагрузка 50 Ом.
9. Кабель BNC 30 дюймов (2).
10. Кабель BNC 18 дюймов (для синхронизации).
ЗАДАЧА № 14. ФИЛЬТР ПРОМЕЖУТОЧНОЙ ЧАСТОТЫ
1. С9 - С13, керамические дисковые конденсаторы 270 пФ, 50 В, Digikey
P4029A-ND.
2. С14, керамический дисковый конденсатор 47 пФ, 50 В, Digikey Р4452А.
3. L4, катушка индуктивности 18 мкГн, Mouser 43LS185.
4. XI - Х4, кварцевые резонаторы частотой 4,91520 МГц и емкостью 20 пФ
в корпусе НС-49, Digikey CTX050-ND.
5. Пластмассовая кристаллическая прокладка (4), Bivar B1-CI-192-028-SR,
Electronic Hardware Ltd.
6. Резистор 150 Ом, Digikey 150QBK-ND.
7. Резистор 200 Ом, Digikey 200QBK-ND.
8. Луженый провод 0 0,64 мм.
ОБОРУДОВАНИЕ И ДЕТАЛИ [387]
9. BNC-адаптер (2).
10. BNC-тройник.
И. BNC-нагрузка 50 Ом.
12. BNC-втулка.
13. Кабель BNC 18 дюймов (2, один для синхронизации).
Генератор должен быть соединен непосредственно с входным резистором 150 Ом,
а на выходе канала 1 нужно использовать только мини-адаптер BNC и втулку BNC
(без кабеля).
ЗАДАЧА № 15. ТРАНСФОРМАТОР ПРЕДУСИЛИТЕЛЯ
1. R14, резистор 100 Ом, Digikey 100QBK-ND.
2. Ферритовый тороидальный сердечник FT37-43, Amidon.
3. Эмалированный провод 0 0,41 мм.
4. Резистор 200 Ом, Digikey 200QBK-ND.
5. Резистор 1 кОм, Digikey 1KQBK-ND.
6. BNC-адаптер (2).
7. BNC-тройник.
8. BNC-нагрузка 50 Ом.
9. Кабель BNC 30 дюймов (2).
10. Кабель BNC 18 дюймов (для синхронизации).
ЗАДАЧА № 16. РЕЗОНАНСНЫЙ ТРАНСФОРМАТОР
1. С2, керамический подстроечный конденсатор 8-50 пФ, 250 В, Mouser 24АА024.
2. С4, керамический дисковый конденсатор 5 пФ, 50 В, Mouser 140-CD50S2-500J.
3. С6, керамический дисковый конденсатор 47 пФ, 50 В, Digikey Р4452А.
4. Ферритовый тороидальный сердечник FT37-61 (2), Amidon.
5. Луженый провод 0 0,64 мм.
6. Провод в эмалевой изоляции 0 0,41 мм.
7. Провод в эмалевой изоляции 0 0,32 мм.
8. Резистор 750 Ом, Digikey 750QBK-ND.
9. Резистор 1,5 кОм (2), Digikey 1.5KQBK-ND.
10. Резистор 2,2 кОм, Digikey 2.2KQBK-ND
И. BNC-адаптер.
12. Кабель BNC 30 дюймов.
13. Кабель BNC 18 дюймов (для синхронизации).
14. Осциллограф со щупом 10:1.
ЗАДАЧА № 17. РЕЗОНАНСНЫЙ ГРОМКОГОВОРИТЕЛЬ
1. Круглый громкоговоритель 2,25 дюйма, Jameco 10840.
2. Картонная труба длиной 16 см, внутренний диаметр 2,5 дюйма.
3. Двухжильный провод для громкоговорителя 0 0,51 мм длиной 20 см.
13*
[388] ПРИЛОЖЕНИЕ 1___________________________________________________
4. Мини-разъем 3,5 мм, Mouser 17РР004.
5. Полоска пробки (пробкового дерева).
6. Пенопласт (два куска).
7. Измеритель уровня звукового сигнала.
8. BNC-адаптер.
9. BNC-тройник.
10. BNC-адаптер с подпружиненным контактом для присоединения универ-
сального вольтметра.
И. BNC-адаптер на стереофоническое гнездо 3,5 мм.
12. Кабель BNC 30 дюймов (2).
13. Кабель BNC 18 дюймов (для синхронизации).
14. Клеевой пистолет.
Используйте короткий кабель BNC, чтобы подсоединить генератор к тройни-
ку BNC на универсальном вольтметре и затем длинный кабель для соединения
с громкоговорителем. Для подключения громкоговорителя может быть приме-
нен BNC-адаптер на стереофоническое гнездо 3,5 мм. Подойдет мини-адаптер
BNC. Клеевые пистолеты продаются во многих хозяйственных и радиотехни-
ческих магазинах. Будьте осторожны при его использовании - горячий клей
может обжечь! Мягкие пенопластовые блоки (приблизительно 7x10x10 см) слу-
жат для поддержки динамика и измерителя уровня звукового сигнала. Их мож-
но купить во многих хозяйственных магазинах. Чтобы вырезать блоки нужного
размера, подойдет ленточная пила. Полосы шириной 1 см отрезаны от 8-дюй-
мового листа португальской пробки. Их длина должна быть не меньше длины кар-
тонной трубки. Пробку можно приобрести по адресу. ABC School Supply, 2990 Е.
Blue Star Anaheim, CA 92806.
ЗАДАЧА № 18. КОЭФФИЦИЕНТ СТОЯЧЕЙ ВОЛНЫ
1. Оборудование, как в задаче № 17.
2. Расширитель громкоговорителя.
3. Гетинаксовая трубка со шкалой.
4. Пенопласт.
Расширитель громкоговорителя сделан из такой же трубы длиной 30 см, как
в задаче № 17. Пробка и немного большая по размеру труба используются для
получения скользящего соединения. Гетинаксовая трубка сделана так, чтобы
скользить по микрофону измерителя уровня звукового сигнала (половина дюй-
ма для измерителя Тента). Длина трубки примерно 30 см. Дополнительный
блок пенопласта необходим, чтобы поддерживать трубку-расширитель.
ЗАДАЧА № 19. ПЕРЕКЛЮЧАТЕЛЬ ПРИЕМНИКА
1. СЗ, керамический дисковый конденсатор 47 нФ, 25 В, Digikey P4307A-ND.
2. Q1, п-р-п транзистор 2N4124, Digikey 2N4124-ND.
ОБОРУДОВАНИЕ И ДЕТАЛИ [389]
3. R1, резистор 1,8 кОм, Digikey 1.8KQBK-ND.
4. BNC-адаптер (2).
5. BNC-тройник.
6. BNC-нагрузка 50 Ом.
7. Кабель BNC 30 дюймов (2).
8. Кабель BNC 18 дюймов (для синхронизации).
9. Подпружиненный соединитель для адаптера (2, для блока питания).
ЗАДАЧА № 20. ПЕРЕКЛЮЧАТЕЛЬ ПЕРЕДАТЧИКА
1. С42, электролитический конденсатор 10 мкФ, 25 В, Mouser 140-XRL25V10.
2. С43, С57, керамические дисковые конденсаторы 47 нФ, 25 В, Digikey Р4307А-
ND.
3. D7, диод Шоттки 1N5817, Newark.
4. Dll, импульсный диод 1N4148/1N914A, Newark.
5. J2, коаксиальное гнездо питания 2,1 мм, Mouser 16PJ031.
6. J3, стереофоническое гнездо 3,5 мм, Mouser 161-3500.
7. Q4, р-п-р транзистор 2N3906, Digikey 2N3906-ND.
8. R9, резистор 47 кОм, Digikey 47KQBK-ND.
9. R24, резистор 150 кОм, Digikey 150KQBK-ND.
10. U5, регулятор напряжения 78L08, 8 В, 150 мА, Mouser 333-ML78L08A.
И. Резистор 1 Ом, Digikey 1QBK-ND.
12. Кабель BNC 30 дюймов.
13. Кабель BNC 18 дюймов (для синхронизации).
14. Осциллограф со щупом 10:1.
15. Кабель к реле.
В качестве реле используется Magnecraft W171DIP-7 Newark, шифр 47F1142.
BNC-гнездо подключено к катушке, центральный проводник соединен с контактом
2 (обратите внимание, что это соединение чувствительно к полярности из-за ис-
пользования диода). Нормально разомкнутые контакты реле подключены к моно-
фоническому телефонному гнезду 3,5 мм проводом 0 0,51 мм (или подобным) для
громкоговорителя.
ЗАДАЧА № 21. ПРЕДУСИЛИТЕЛЬ МОЩНОСТИ
1. С56, электролитический конденсатор 10 мкФ, 25 В, Mouser 140-XRL25V10.
2. D10, диод Шоттки 1N5817, Newark.
3. Q6, n-p-n транзистор PN2222A, Newark.
4. R11, резистор 510 Ом, Digikey 510QBK-ND.
5. R12, резистор 20 Ом, Digikey 20QBK-ND.
6. R13, потенциометр 500 Ом, Digikey 36C53-ND.
7. BNC-адаптер (2).
8. ВИС-тройЦик.
[390] ПРИЛОЖЕНИЕ 1__________________________________________________
9. BNC-нагрузка 50 Ом.
10. Кабель BNC 30 дюймов (2).
И. Кабель BNC 18 дюймов (для синхронизации).
12. Подпружиненный контакт для соединения с адаптером (2, к универсально-
му вольтметру).
13. Штекер-перемычка монофонический 3,5 мм.
Обратите внимание, что резистор R11 в этой задаче установлен только одной
стороной. Штекер - это монофонический телефонный разъем 3,5 мм (с двумя
контактами) со спаянными вместе лепестками.
ЗАДАЧА № 22. ООС В СХЕМЕ С ОЭ
1. Оборудование такое же, как в задаче № 21.
2. Осциллограф со щупом 10:1.
ЗАДАЧА № 23. БУФЕРНЫЙ УСИЛИТЕЛЬ
1. С36, керамический дисковый конденсатор 47 нФ, 25 В, Digikey P4307A-ND.
2. Q5, полевой транзистор с управляющим р-n переходом J309, Newark.
3. R10, резистор 510 Ом, Digikey 510QBK-ND.
4. Резистор 1,5 кОм, Digikey 1.5KQBK-ND.
5. BNC-адаптер.
6. Осциллограф со щупом 10:1.
7. Кабель BNC 30 дюймов.
8. Кабель BNC 18 дюймов (для синхронизации).
9. Подпружиненный контакт для соединения с адаптером (2, к универсально-
му вольтметру).
10. Штекер-перемычка.
Резистор 1,5 кОм будет использоваться также в задаче № 25.
ЗАДАЧА № 24. УСИЛИТЕЛЬ МОЩНОСТИ
1. С44, керамический дисковый конденсатор 47 нФ, 25 В, Digikey P4307A-ND.
2. D12, стабилитрон 1N4753A 36 В, 1 Вт, 583-1N4753A.
3. Q7, n-p-п транзистор 2N3553, Hamilton/Hallmark.
4. Теплоотвод, Mouser 532-578305ВОО.
5. Пластиковая прокладка для транзистора, Bivar BI-515-020 Electronic Hard-
ware Ltd.
6. RFC1, катушка индуктивности 18 мкГн, Mouser 43LS185.
7. BNC-адаптер (2).
8. BNC-тройник.
9. BNC-нагрузка 50 Ом.
10. Кабель BNC 30 дюймов (2).
И. Кабель BNC 18 дюймов (для синхронизации).
ОБОРУДОВАНИЕ И ДЕТАЛИ |391~]
12. Подпружиненный контакт для соединения с адаптером (2, к универсально-
му вольтметру)..
13. Осциллограф со щупом 10:1.
ЗАДАЧА № 25. МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОВЫХ ПРОЦЕССОВ
1. С48, керамический дисковый конденсатор 10 нФ, 25 В, Digikey P4300A-ND.
2. BNC-адаптер.
3. BNC-тройник.
4. BNC-нагрузка 50 Ом.
5. Кабель BNC 30 дюймов.
6. Кабель BNC 18 дюймов (для синхронизации).
7. Подпружиненный контакт для соединения с тестовыми выводами адапте-
ра (2, к универсальному вольтметру).
8. Штекер-перемычка.
9. Термометр.
10. Термопаста.
Резистор 1,5 кОм тот же, что и в задаче № 23. Необходим термометр, измеряю-
щий температуру в диапазоне -10... 110 °C. Подойдет термометр VWR Scientific.
Термопаста от фирмы Digikey.
ЗАДАЧА № 26. ПЕРЕСТРАИВАЕМЫЙ ГЕНЕРАТОР
1. D8, варактор MVAM108, Hamilton/Hallmark.
2. D9, импульсный диод 1N4148/1N914A, Newark.
3. С7, керамический дисковый конденсатор 10 нФ, 25 В, Digikey P4300A-ND.
4. С32, керамический дисковый конденсатор 150 пФ, 50 В, Digikey Р4026А.
5. С49, керамический дисковый конденсатор 47 пФ, 50 В, Digikey Р4452А.
6. С50, воздушный конденсатор переменной емкости 2-25 пФ, Tronser
10-1108-25023-000.
7. С51, полистироловый конденсатор 390 пФ, 50 В, Mouser 23PS139.
8. С52, С53, полистироловые конденсаторы 1200 пФ, 50 В, Mouser 23PS212.
9. С54, керамический дисковый конденсатор 47 нФ, 25 В, Digikey P4307A-ND.
10. Q8, полевой транзистор с управляющим р-п переходом J309, Newark.
И. R15, резистор 510 Ом, Digikey 510QBK-ND.
12. R17, потенциометр 10 кОм, Mouser 314-1410-10К.
13. R19, R21, резисторы 47 кОм, Digikey 47KQBK-ND.
14. R20, резистор 4,7 кОм, Digikey 4.7KQBK-ND.
15. R23, резистор 1,8 кОм, Digikey 1.8KQBK-ND.
16. RFC2, катушка индуктивности 1 мГн, Mouser 43LS103.
17. Тороидальный сердечник из железного порошка Т68-7 (L9), Amidon.
18. Провод с эмалевой изоляцией 0 0,32 мм (L9).
19. Нейлоновый винт 6-32 0,5 дюйма с круглой головкой (L9).
[392] ПРИЛОЖЕНИЕ 1_________________________________________________
20. Нейлоновая гайка 6-32 (L9).
21. Нейлоновая шайба № 6 (L9). _
22. BNC-адаптер (на частотомер).
23. Кабель BNC 30 дюймов (на частотомер).
24. Осциллограф со щупом 10:1.
25. Подпружиненный контакт для соединения с адаптером (2, к универсально-
му вольтметру).
ЗАДАЧА № 27. ОГРАНИЧЕНИЕ УСИЛЕНИЯ
1. R16, потенциометр 1 кОм, Mouser 31CW301.
2. U6, компаратор LM393N, Digikey LM393N-ND.
3. Резистор 1,5 кОм, Digikey 1.5KQBK-ND.
4. BNC-адаптер (2).
5. Кабель BNC, 30 дюймов.
6. Подпружиненный контакт для соединения с адаптером (2, к универсально-
му вольтметру).
7. Штекер-перемычка.
8. Термометр.
9. Фен.
10. Пластмассовая коробка.
Фен для волос - доступный источник теплого воздуха. Для нагревания и ох-
лаждения схемы перестраиваемого генератора плату лучше поместить в пластмас-
совую коробку. Просверлите или прорежьте в ней отверстия, чтобы горячий воз-
дух от фена поступал вдоль одной стороны платы и выходил с другой стороны.
Кроме того, потребуется отверстие для установки термометра.
ЗАДАЧА № 28. ВЫСОКОЧАСТОТНЫЙ СМЕСИТЕЛЬ
1. С5, керамический дисковый конденсатор 10 нФ, 25 В, Digikey P4300A-ND.
2. С8, керамический дисковый конденсатор 47 нФ, 25 В, Digikey P4307A-ND.
3. С15, электролитический конденсатор 2,2 мкФ, 25 В, Mouser 140-XRL25V2.2.
4. R2, потенциометр 1 кОм, Mouser 31CW30.
5. Ul, U2, микросхема SA602AN, Newark.
6. Кабель BNC 30 дюймов.
7. Осциллограф со щупом 10:1.
ЗАДАЧА № 29. СМЕСИТЕЛЬНЫЙ ДЕТЕКТОР
1. С17, керамический подстроечный конденсатор 8-50 пФ, 250 В, Mouser
24АА024.
2. С18, керамический дисковый конденсатор 270 пФ, 50 В, Digikey P4029A-ND.
3. Х5, кварцевый резонатор, 4,91520 МГц, 20 пФ, корпус НС-49, Digikey CTX050-ND.
4. Пластиковая прокладка для кварцевого резонатора, Bivar BI-CI-192-028-
SR, Electronic Hardware Ltd.
5. Резистор 3 кОм, Digikey 3KQBK-ND.
6. BNC-адаптер.
ОБОРУДОВАНИЕ И ДЕТАЛИ [393~]
7. Кабель BNC 30 дюймов.
8. BNC-втулка.
9. Подпружиненный контакт для соединения с адаптером (2, к универсально-
му вольтметру).
10. Штекер-перемычка.
11. Термометр.
12. Фен.
13. Пластмассовая коробка.
ЗАДАЧА № 30. СМЕСИТЕЛЬ ПЕРЕДАТЧИКА
1. С31, керамический дисковый конденсатор 5 пФ, 50 В, Mouser 140-CD50S2-500J.
2. СЗЗ, керамический дисковый конденсатор 47 нФ, 25 В, Digikey P4307A-ND.
3. С34, керамический подстроечный конденсатор 8-50 пФ, 250 В, Mouser
24АА024.
4. С35, керамический дисковый конденсатор 270 пФ, 50 В, Digikey P4029A-ND.
5. L5, катушка индуктивности 18 мкГн, Mouser 43LS185.
6. U4, микросхема SA602AN, Newark.
7. Х6, кварцевый генератор 4,91520 МГц, 20 пФ, корпус НС-49, Digikey CTX050-ND.
8. Пластиковая прокладка для кварцевого генератора, Bivar BI-CI-192-028-
SR, Electronic Hardware Ltd.
9. BNC-адаптер.
10. BNC-тройник.
И. BNC-нагрузка 50 Ом.
12. BNC-втулка.
13. Кабель BNC 30 дюймов (2).
14. Кабель BNC 18 дюймов (для синхронизации).
15. Кабель к реле.
16. Штекер-перемычка.
ЗАДАЧА № 31, УСИЛИТЕЛЬ ЗВУКОВОЙ ЧАСТОТЫ
1. С20, С21, конденсаторы на майларовой пленке 100 нФ, 100 В, Mouser
140-РМ2А104К.
2. С22, С55, керамические дисковые конденсаторы 10 нФ, 25 В, Digikey P4300A-ND.
3. С23, электролитический конденсатор 2,2 мкФ, 25 В, Mouser 140-XRL25V2.2.
4. С27, С41, электролитические конденсаторы 100 мкФ, 25 В.
5. R7, резистор 47 кОм, Digikey 47KQBK-ND.
6. R22, резистор 1,8 кОм, Digikey 1.8KQBK-ND.
7. U3, усилитель звуковой частоты ИС LM386N-1, Digikey LM386N-1-ND.
8. Резистор 5,6 Ом, Digikey 5.6QBK-ND.
9. Резистор 8 Ом, Digikey 8QBK-ND.
10. Резистор 1,5 кОм (2), Digikey 1.5KQBK-ND.
И. BNC-адаптер (2).
12. Кабель BNC 30 дюймов (2).
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
13. Кабель BNC 18 дюймов (для синхронизации).
14. Подпружиненный контакт для соединения с адаптером (2, к универсально-
му вольтметру).
ЗАДАЧА № 32. СХЕМА АРУ
1. С29, электролитический конденсатор 10 мкФ, 25 В, Mouser 140-XRL25V10.
2. СЗО, электролитический конденсатор 2,2 мкФ 25 В, Mouser 140-XRL25V2.2.
3. D5, D6, диоды Шоттки 1N5817, Newark.
4. Q2, Q3, полевые транзисторы с управляющим р-п переходом J309, Newark.
5. R5, резистивная цепь 2,2 МОм, Bourns 4608Х-102-225, Newark.
6. R6, потенциометр 10 кОм, Mouser 36C14-ND.
7. Резистор 300 кОм, Digikey 300KQBK-ND.
8. BNC-адаптер (2).
9. Кабель BNC 30 дюймов (2).
10. Кабель BNC 18 дюймов (для синхронизации).
11. Подпружиненный контакт для соединения с адаптером (2, к универсально-
му вольтметру).
ЗАДАЧА № 33. РЕГУЛИРОВКА АРУ
1. С19, керамический дисковый конденсатор 10 нФ, 25 В, Digikey P4300A-ND.
2. С26, электролитический конденсатор 10 мкФ, 25 В, Mouser 140-XRL25VK.
3. С28, конденсатор на майларовой пленке 100 нФ, 100 В, Mouser 140-РМ2А104К.
4. DI, D2, D3, D4, импульсные диоды 1N4148/1N914A, Newark.
5. J4, телефонное стереогнездо 3,5 мм, Mouser 161-3500.
6. R3, резистор 150 кОм, Digikey 150KQBK-ND.
7. R4, резистор 8,2 МОм, Digikey 8.2MQBK-ND.
8. R8, потенциометр 500 Ом, Digikey 36C53-ND.
9. Аттенюатор.
10. BNC-адаптер (2).
И. BNC-тройник.
12. BNC-нагрузка 50 Ом.
13. Кабель BNC 30 дюймов (3).
14. Кабель BNC 18 дюймов (для аттенюатора).
15. Подпружиненный контакт для соединения с адаптером (2, к универсально-
му вольтметру).
16. Телеграфный ключ.
В качестве телеграфного ключа можно использовать любой однополюсный пере-
ключатель, соединенный с телефонным штекером 3,5 мм. Миниатюрный тумблер
(подойдет Mouser 1055-ТА1120) удобен в использовании и может быть подсоеди-
нен к короткому отрезку провода с термоизоляцией.
ЗАДАЧА № 34. ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРИЕМНИКА
1. Аттенюатор.
2. BN С-адаптер (2).
ОБОРУДОВАНИЕ И ДЕТАЛИ |395]
3. BNC-тройник.
4. BNC-втулка.
5. BNC-нагрузка 50 Ом.
6. BNC-адаптер к подпружиненному штекеру.
7. Кабель BNC 30 дюймов (2).
8. Кабель BNC 18 дюймов (2).
9. Подпружиненный контакт для соединения с адаптером (2, к универсально-
му вольтметру).
10. Телеграфный ключ.
И. Батарея.
12. Антенна.
Для секции А BNC-адаптер может быть подключен к контактам громкоговори-
теля, затем через кабель к BNC-тройнику на универсальном вольтметре (с BNC-
адаптером к подпружиненному штекеру) и через другой кабель, идущий от трой-
ника, к частотомеру. Тестовые выводы подойдут и для универсального вольтметра.
Замена BNC-сердечником короткого кабеля BNC между приемопередатчиком
и аттенюатором поможет уменьшить утечку. Подробное описание антенны при-
ведено в задаче № 10.
ЗАДАЧА № 35. ИНТЕРМОДУЛЯЦИЯ
1. Аттенюатор.
2. BNC-нагрузка 50 Ом.
3. BNC-тройник.
4. BNC-втулка.
5. Кабель BNC 30 дюймов.
6. Кабель BNC 18 дюймов (2).
7. Сумматор.
8. Батарея (2).
Для измерения взаимной модуляции используется делитель/сумматор мощно-
сти ZFSC-2-4 2:1. Его можно купить в компании Mini-Circuits Corporation, P.O.
Box 350166, Brooklyn, New York 11235-0003, http://www.minicircuits.com.
ЗАДАЧА № 36. ДЕМОНСТРАЦИЯ РАБОТЫ
Тщательно подберите оборудование для демонстрации. Поскольку происходит
утечка сигналов, минуя аттенюаторы, трудно обеспечить сигнал, достаточно ма-
лый для правильного измерения минимально различимого сигнала (МРС), и вме-
сте с тем достаточный для измерения частотомером. Использование полностью
собранного трансивера в качестве источника обеспечивает надлежащий диапазон
частот. Если мощность сигнала передатчика уменьшается, но еще поддается из-
мерению частотомером, следующий аттенюатор должен обеспечить достаточный
уровень тестового сигнала. Чтобы измерить частоту демонстрируемого трансиве-
ра, уменьшайте ослабление до тех пор, пока показания частотомера не станут ста-
бильными. Для измерения мощности можно использовать осциллограф или же
на выход испытуемого приемопередатчика добавить измеритель мощности. Для
|39б] ПРИЛОЖЕНИЕ 1 _____________________________________________
этой цели подойдет измеритель мощности Diamond SX-200 (Ham Radio Outlet,
http://www.hamradio.com).
ЗАДАЧА № 39. ПРОСЛУШИВАНИЕ РАДИОЭФИРА
1. Сканер кода Microcraft для декодирования сигналов Морзе и радиотел етай-
пного кода.
2. Антенна.
Для работы с сигналами Морзе и записи полученных сообщений можно ис-
пользовать кассетный магнитофон. Сканер кода предназначен для работы на час-
тоте 800 Гц и должен быть модифицирован, чтобы проводить измерения на час-
тоте 620 Гц. Замена номиналов следующих резисторов вызовет сдвиг частоты
активных фильтров:
о R14 и R18 с 150 кОм на 200 кОм;
о R15, R19 и R24 с 6,8 кОм на 8,2 кОм;
о R16, R20 и R25 с 1,3 МОм на 2 Мом;
о R17, R21 и R26 с 4,7 МОм на 6,8 МОм;
о R23 с 100 кОм на 150 кОм.
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. РЯДЫ ФУРЬЕ
Колебания, которые мы наблюдаем, можно интерпретировать на основе различ-
ных частотных составляющих. Например, напряжение U(t) можно рассматривать
как сумму трех составляющих косинуса:
U(t) = a! cos((Ojt) + a2cos(co2t) + a3cos(co3t) (2.1)
В особых случаях можно включить постоянную составляющую, если предполо-
жить, что одна из частот равна нулю. Представление функции на основе ее частот-
ных составляющих помогает понять, как работает фильтр в усилителях классов С
или D. Частотные составляющие также используются для того, чтобы определить
соотношение между постоянным и переменным токами в генераторах и спрогнози-
ровать выходные частоты преобразователя.
2.1. Коэффициенты Фурье
Если функция является гармонической, ее можно представить в виде так называ-
емого ряда Фурье, где каждая частотная составляющая - это гармоника основной
частоты. Не касаясь вопроса, почему функция может быть выражена рядом Фу-
рье, постараемся понять, как найти коэффициенты. Начнем с представления фун-
кции в виде бесконечной суммы косинусов и синусов:
U(t) = а0 + а1 cos(cot) + sin(cot) + а2 cos(2cot) + b2 sin(2cot) + ... (2.2)
где Эф a(, b(, a.2, b2 - коэффициенты Фурье. Эту формулу можно упростить. Обратите
внимание: если мы заменим знак t, составляющие с косинусом не изменятся. По-
этому говорят, что косинус - четная функция. Напротив, синус - это нечетная фун-
кция, и знак слагаемого меняется. Как оказалось, интересующие нас функции - чет-
ные, следовательно, члены с синусами можно опустить и записать ряд в следующем
виде:
U(t) = £ancos(ncot) (2.3)
п=0
[398] ПРИЛОЖЕНИЕ 2
Теперь найдем формулу для коэффициентов Фурье. Для этого воспользуемся
интегралом произведений косинусов, например Imn:
+Т/2
Imn = J cos(mcot)cos(ncot)dt (2.4)'
-T/2
где Т - это период, заданный как:
Т = 2л/ш (2.5)
Существует несколько вариантов этого интеграла. Если тип равны нулю,
интегрируемая функция будет равна 1, а интеграл - Т. Если тип положитель-
ны и ш = п, интегрируемая функция будет равна cos2(mcot), а интеграл - Т / 2.
Если ш п, то произведение можно представить как сумму косинусов:
| +Т/2
Imn= — / (cos[(m + n)cot] + cos[(m-n)cot])dt
2 -T/2
(2.6)
Интеграл косинуса - синусоидальная функция, следовательно, значения сла-
гаемых на каждом пределе должны совпадать, а интегралы - стремиться к нулю.
Таким образом, если интегрируется произведение двух различных гармоник по
периоду, интеграл будет равняться нулю. Разные гармоники называются орто-
гональными. Эти результаты можно представить следующим образом:
Т
I п= <Т/2
mn
О
длят = п = 0
для т = п > О
для т Ф п
(2.7)
Теперь рассмотрим интеграл Un функции U(t):
Un = J U(t)cos(ncot)dt (2.8)
-T/2
Подставив выражение для U(t) из уравнения 2.3, получим:
+Т/2 / \
Un = J lXam cos(mcot) jcos(ncot)dt
-T/2 \ " /
(2.9)
В сумме в качестве индекса использовался ш, а не п, чтобы показать, что они
различны. Запишем множитель косинуса cos(ncot) под знаком суммы:
+Т/2 / \
Un = J I Xam cos(mcot)cos(ncot)idt (2.10)
-T/2 \ m /
/
Этот интеграл можно вычислить, взяв по отдельности интеграл каждого из чле-
нов в сумме, а затем сложив их:
(+Т/2 \
J cos(mcot)cos(ncot)dt =£amImn
-T/2 } m
(2.И)
РЯДЫ ФУРЬЕ [399]
За исключением случая, когда m = п, эти интегралы равны нулю. Значит, в сум-
ме остается только один член, заданный так:
_ [Та0 еслип = 0]
и. = _ „ „ (2.12)
|Тап /2 если п > О J
Поскольку для данного члена m = п, то ат можно заменить на ап. Инвертируем
выражение и найдем:
| +Т/2
а. =- J U(t)dt (2.13)
1 -Т/2
Это постоянная составляющая, и можно считать ее средним значением функ-
ции U(t). Для п > 0 имеем:
ап=— J U(t)cos(ncot)dt (2.14)
Т -т/2
Решение интегралов для нахождения коэффициентов Фурье требует практи-
ки. Вам необходимо проанализировать следующие примеры.
2.2. Меандр
Теперь определим коэффициенты Фурье для прямоугольного сигнала (меандра)
с напряжениями +1 и -1 (рис. 2.1а).
+1 1 +Vm
-1
а) б)
Рис. 2.1. Сигнал прямоугольной формы (а) и временная диаграмма для прямоугольных импульсов
со скважностью 50% (б)
Среднее значение равно нулю, следовательно, постоянная составляющая отсут-
ствует. Составляющие переменного тока заданы как:
an=— f U(t)cos(ncot)dt (2.15)
Т -Т/2
Если п - четное, то при любом значении меандра (положительном или отрица-
тельном) ийтеграл по времени равен нулю. Это означает, что ап равно, нулю, если
п четное. Если п нечетное, то интегралы по положительной части меандра будут
такими же, как и интегралы по положительной части косинусоидального сигна-
ла. Чтобы убедиться в этом, достаточно нарисовать косинус и меандр. Тогда мож-
но записать:
[400] ПРИЛОЖЕНИЕ 2
j Г" • ✓ х "1+Т/4 л Г* • z х
4 sin(nwt) _ 2 sm(ncot)
Т|_ n(D _|_т/4 71 [_ П
(2.16)
Синусы оценивают как +1 или -1, и первые четыре коэффициента можно за-
писать в следующем виде:
4
а.=+- (2.17)
4
аз=-- (2.18)
4
а5=+- (2.19)
4
а7=-^- (2.20)
В данном случае имеются только нечетные гармоники, и коэффициенты меняют
знак, то есть уменьшаются как 1 / п. Ряд Фурье для меандра имеет вид:
тт/.ч 4 Г , .ч cos(3cot) cos(5cot) > /mix
U(t) = - cos(cot)---- - + —- - - ... (2.21)
71^ 3 5 )
Эти коэффициенты использовались при изучении смесителей частоты в главе 12.
Также с помощью ряда Фурье можно вывести коэффициенты для прямоуголь-
ных импульсов, ширина которых составляет половину периода (рис. 2.16). Как
уже говорилось, эти импульсы имеют скважность 50%. Постоянная составляющая
равна половине высоты импульса Um. Другие составляющие - такие же, как для
меандра, но должны быть умножены на Um / 2, чтобы учесть высоту импульса.
Следовательно, ряд для прямоугольных импульсов со скважностью 50% можно
записать в следующем виде:
Um 2Um ( z cos(3cot) cos(5cot)
U(t) = -f- + —~| cos(cot)---—- + ——- -... (2.22)
2 тс 3 5 j
Этот ряд используется для анализа усилителя класса D в главе 10 и для опре-
деления разноса каналов при импульсной передаче сигналов в главе 12.
2.3. Выпрямленный косинусоидальный сигнал
Форма напряжения на выходе усилителя класса С, который изучался в главе 10,
имеет вид выпрямленного косинусоидального сигнала (рис. 2.2а).
Первые два члена ряда Фурье используются для того, чтобы определить соот-
ношение между постоянной и переменной составляющими. Запишем постоянную
составляющую:
| Т/4
а0 = - J Um cos(cot)dt = ит / 7t (2.23)
1 -Т/4
РЯДЫ ФУРЬЕ рюТ]
основная составляющая будет иметь вид:
2 т/4
а, =- J U.cos’(wt)dt = U./2 (2.24)
1 -Т/4
Основная частотная составляющая - это половина исходного косинусоидаль-
ного сигнала. Такое определение имеет смысл, поскольку косинус существует
только в течение половины периода.
а) б)
Рис. 2.2. Выпрямленный косинусоидальный сигнал для анализа Фурье (а) и короткие импульсы (б)
Гармоники заданы следующим выражением:
an = — j Um cos(cot) cos(ncot)dt = j (cos[(n - l)cot] + cos[(n + l)cot]dt (2.25)
T -T/4 T -T/4
Если n нечетное и больше единицы, интегралы равны нулю. Понять это помо-
жет функция косинуса. Если^п четные, можно записать:
_ Um sin[(n - l)cot] sin[(n + l)cot]
n 2л _ n-1 n + 1
Синусы оценивают как +1 или -1, и первые четыре гармоники будут иметь вид:
2U
а2=+—(2.27)
(2.26)
2U
а4 ----~
4 15л
2U
а, =+—-
35л
2U
а —
8 63л
(2.28)
(2.29)
(2.30)
Здесь только четные гармоники, а коэффициенты меняют знак, то есть умень-
шаются как 1 / (п2 - 1). Ряд можно записать следующим образом:
ttz ч Um U , ч 2U (cos(2cot) cos(4cot) cos(6cot)
U(t) = — + cos(wt) + —=- —-------------------------- + —--------
л 2 л 3 15 35
(2.31)
4021 ПРИЛОЖЕНИЕ 2
2.4. Короткие импульсы
В заключение найдем коэффициенты Фурье для коротких импульсов тока
(рис. 2.26). В главе 11с помощью этих коэффициентов определялись крутизна в ре-
жиме большого сигнала для полевого транзистора с управляющим р-n переходом
и выходное напряжение в двухполярных генераторах. Представим, что общий за-
ряд в каждом импульсе равен Q, а импульсы короткие настолько, что для интересу-
ющих нас гармоник косинус будет равен единице при интегрировании по всему им-
пульсу. Постоянную составляющую можно записать как:
1 +Т/2 ।
а„=- / I(t)dt = Qf (2.32)
1 -Т/2
а переменную составляющую представить в виде:
an=— J I(t)cos(ncot)dt = 2Qf (2.33)
Т -т/2
Запишем ряд:
I(t) = Qf(l + 2(cos(cot) + cos(2cot) + cos(3cot) + ...)) (2.34)
Составляющие всех гармоник присутствуют, и коэффициенты не имеют зна-
чения. Это идеальный случай, на практике гармоники более высокого порядка
начнут уменьшаться, когда ширина импульса перестанет быть короче ширины
косинуса. В генераторах из главы 11 сравниваются постоянная составляющая а0
и основная переменная составляющая а,. Их отношение равно:
а,/а0 = 2 (2.35)
То есть пиковое значение основной составляющей равняется удвоенному зна-
чению постоянной составляющей. В измерениях мы использовали величину раз-
маха основной составляющей, равное учетверенному значению постоянной со-
ставляющей.
2.5. Рекомендуемая литература
Представление функций на основе частотных составляющих, называемое спект-
ральным представлением, которое может иметь форму ряда Фурье или интегра-
ла, такого как преобразование Лапласа, или комбинации этих двух способов, -
одна из основных тем в электротехнике, математике и физике. В книге Оппенгей-
ма (Oppenheim) и Уилски (Willsky) «Signals and System», выпущенной издатель-
ством Prentice-Hall, представлен краткий обзор этих рядов и преобразований.
ПРИЛОЖЕНИЕ 3. ПРОГРАММА PUFF 2.1
Puff - это схемотехническая программа моделирования линейных схем, предназ-
наченная для расчета параметров рассеяния и создания микрополосковых схем
и макетов микрополосковых линий связи. Она позволяет также анализировать
графики характеристик проектируемых схем. Программу назвали в честь волшеб-
ного дракона из популярной песни американской группы «Peter, Paul and Магу».
Puff была создана как недорогой и простой в использовании альтернативный ва-
риант дорогостоящего профессионального программного обеспечения, защищен-
ного от копирования. В программе Puff используется простая интерактивная си-
стема ввода описания схемы. После того как макет схемы при помощи клавиш
управления курсором выведен на экран монитора, появляется возможность ана-
лиза частотных или временных характеристик посредством нажатия нескольких
комбинаций клавиши. Такая обработка является более быстрой, чем обработка
с использованием таблиц соединений, к тому же уменьшается количество оши-
бок, потому что схема всегда видна на экране. Созданная специально для студен-
тов и исследователей программа поступила в продажу в 1987 году. Вначале она ис-
пользовалась в университетах Caltech, Cornell и UCLA, а затем и в других учебных
заведениях. Эта программа стала популярной не только среди студентов, но и сре-
ди инженеров, ученых, а также начинающих радиолюбителей. Свыше 20 000 ко-
пий версий 1.0, 1.5, 2.0 и 2.1 проданы по всему миру. На сегодняшний день есть
русская, японская и польская версии программы.
В этой книге программа использовалась для анализа схем фильтров и схем
с резонансным трансформатором из глав 5 и 6. Читатели, заинтересованные в бо-
лее подробной информации о программе и ее использовании для микроволновых
схем, могут получить сведения о покупке руководства и ценах по адресу: http://
www.caltech.edu/~mmic/puff.html. Также можно приобрести конспекты лекций
с примерами использования программы в микроволновых схемах. Вы можете напи-
сать авторам по электронной почте (puff@caltech.edu) или в отдел Puff Distribution,
MS 136-93, Caltech, Pasadena, CA, 91125. Ознакомиться с программой Puff можно
на сайте издательства по адресу: http://www.dmkpress.ru.
4041 ПРИЛОЖЕНИЕ 3
3.1. Работа с ОС Windows
Программа Puff разработана под операционную систему DOS, и если на компьюте-
ре установлена операционная система Windows 95 или более поздние версии, ее
лучше запускать в режиме эмуляции MS DOS. Для этого завершите работу с ОС
Windows и перезапустите компьютер в режиме DOS. Если ОС Windows была уста-
новлена в результате модернизации, можно загрузить программу Puff, используя
старую версию DOS, сохранившуюся на вашем компьютере. Выполните начальную
загрузку компьютера. Когда Windows будет почти загружена и появится загрузоч-
ная страница (здесь будьте особенно внимательны), нажмите клавишу F8, чтобы
вывести на экран список режимов работы. Выберите из него версию DOS. Инст-
рукции по дальнейшим действиям приводятся в следующем разделе.
Программу Puff также можно запустить из командной строки MS DOS из-под
Windows 95, но при этом она будет работать во много раз медленнее, чем в режиме
DOS. Чтобы сохранить совместимость с MS DOS, Windows 95 позволяет изменить
установленные настройки программы перед запуском. В более ранних версиях
Windows для этого используется так называемый файл программной информации
(PIF). Он необходим для запуска любой программы DOS. В операционной систе-
ме Windows 95 этот файл находится в списке команд, выполняемых при запуске
программного приложения.
При запуске программы Puff в среде Windows 95 могут возникнуть две пробле-
мы. Клавиша Print Screen в Windows 95 предназначена для вставки копии изоб-
ражения экрана в буфер обмена, а не для отправки данных на принтер. Вы долж-
ны изменить настройки, чтобы вернуть клавише Print Screen ее первоначальное
функциональное значение. Операционная система Windows 95 позволяет пользо-
вателю запустить короткую программу (командный файл) перед запуском основ-
ного приложения. Этот путь запуска программы следует скомпоновать так, чтобы
команда отправки содержимого экрана на печать выглядела в виде командного
файла.
Для настройки краткого пути запуска программы Puff выполните следующие
шаги:
1. С помощью проводника Windows 95 определите папку, где содержится про-
грамма Puff. Щелкните правой клавишей мыши по файлу puff.exe и во всплы-
вающем меню выберите команду Create Shortcut (Создать ярлык). Файл
краткого пути запуска программы будет помещен в список исполняемых
файлов в папке Puff.
2. Щелкните правой клавишей мыши по значку созданного ярлыка и выбери-
те пункт Properties (Свойства). Появится диалоговое окно, где вы сможете
изменить установки MS DOS для ярлыка запуска программы.
3. Откройте вкладку Program (Программа) в верху окна. В строке командно-
го файла введите имя, нужное для процедуры отправки содержимого экра-
на на печать. Для принтеров, совместимых с HP Laserjet, можно использо-
вать процедуру vga21asr. com.
ПРОГРАММА PUFF 2.1 [405]
4. Удостоверьтесь, что выбрана опция Close on exit (Закрывать окно по завер-
шении сеанса работы).
5. Откройте вкладку Screen (Экран). В разделе Usage (Режим) выберите ва-
риант Full-screen (Полноэкранный), так как программа Puff не запускает-
ся внутри окна.
6. Удостоверьтесь, что во вкладке Misc (Разное) раздела Windows shortcut
keys (Прочие возможности) не выбрана опция Prtsc (Быстрая вставка).
Если она отмечена, то при нажатии клавиши Print Screen вместо отправ-
ки данных на принтер вы скопируете содержимое экрана в буфер обмена
Windows 95.
7. Щелкните по кнопке ОК для сохранения установок и закройте диалоговое
окно установки свойств. Теперь программу Puff можно запустить простым
щелчком по ярлыку на рабочем столе. Процедура отправки содержимого
экрана на печать, которая была описана как командный файл, будет запус-
каться перед загрузкой программы Puff, поэтому при нажатии клавиши
Print Screen данные будут отправлены на порт LPT 1 принтера.
Некоторые компьютеры нуждаются в дополнительной настройке. Для этого щел-
кните правой кнопкой мыши по ярлыку Puff.exe. Щелкните по пункту Properties
(Свойства), затем по строке Advanced (Расширенные). Откроется окно Advanced
Properties (Расширенные свойства). Отметьте опцию Prevent MS DOS programs
from detecting Windows (He позволять программам MS DOS обнаруживать Win-
dows). По умолчанию опция Suggest MS DOS mode as necessary (Предлагать ре-
жим MS DOS как необходимый) уже установлена.
Для работы в среде Windows NT необходимо запустить программу Puff в пол-
ноэкранном окне DOS. Некоторые пользователи разбивают жесткий диск на не-
сколько логических и устанавливают операционную систему DOS в одном из них.
При загрузке компьютера специальная программа управления спросит, какую
операционную систему вы хотите использовать. Выберите нужную.
В операционной системе Windows NT клавиша Prtsc предназначена для копи-
рования изображения в буфер обмена тогда, когда программа Puff запущена в пол-
ноэкранном режиме. С помощью клавиш Alt+Enter режим полного экрана преоб-
разуется в режим окна. В программах MS Paint или MS Photo Editor вы можете
вставить изображение из буфера обмена и распечатать нужную информацию,
предварительно отредактировав ее, например цвет.
3.2. Начало работы с программой
Для запуска программы Puff вам необходим IBM PC-совместимый компьютер
с установленной системой DOS 3.0 или более поздней версией. Чтобы делать распе-
чатки, надо настроить процедуру отправки содержимого на печать, а также подклю-
чить принтер. Вы должны запустить программу vgalasr.com перед запуском програм-
мы Puff. Для отправки данных на печать предназначена клавиша Prtsc. Поздние
версии DOS позволяют настроить отправку данных на печать под ваш принтер.
4061 ПРИЛОЖЕНИЕ 3
Например, если ваш принтер совместим с HP Deskjet, вы можете ввести в соот-
ветствующей текстовой строке graphics DESKJET.
Чтобы запустить программу, скопируйте файлы с дискеты в папку Puff на жест-
ком диске. А если работаете с жестким диском и программа записана в другой пап-
ке, измените ее название на Puff. Наберите на клавиатуре Puff и нажмите клавишу
ввода. Сначала появится окно с данными о системе, информация о правах на про-
грамму и необходимом аппаратном обеспечении. После нажатия любой клавиши
будет загружен файл setup.puf. Программа Puff автоматически определит тйп ис-
пользуемого дисплея, содержимое экрана при этом будет похоже на рис. 3.1.
===== F2 : PLOT
Points 101
Snith radius 1
□ S21
— F3 : PORTS ==
a JLunped G10nH
b I unped 590pF
c lunped 1.47pH
d lunped 244pF
e
f
g
h
f== F4 : BOARD
zd 50.000 Я
fd 7.000 MHz
er 10.200
h 1.270 nn
s 50.000 nn
c 20.000 nn
Tab Manhattan
Рис. 3.1. Окно программы Puff
Если с содержимым экрана что-то не так, попробуйте отредактировать файл
setup.puf (в табл. 3.1), укажите другой тип дисплея и отмените автоматический вы-
бор. Если программа все еще не работает, проверьте необходимое графическое ап-
паратное обеспечение. Как только программа Puff будет загружена, на экране по-
явится слово Setup (Установка). Это значит, что файл готов к запуску. Вы можете
определить другой файл запуска, скажем yourfile.puf. Введите puff yourf ile при
запуске программы. Программа Puff автоматически добавит расширение .puf. Если
вы указали другое имя, отличное от setup, программа Puff не покажет на экране
страницу параметров системы.
ПРОГРАММА PUFF 2.1 [407
Таблица 3.1. Распечатка программы setup.puf
\b{oard) {setup.puf file for PUFF, version Electronics of Radio)
d 0 {display: 0 VGA or PUFF chooses, 1 EGA, 2 GGA, 3 Mono)
о 1 {artwork output: 0 dot-matrix, 1 LaserJet, 2 HPGL file)
t 2 {type: 0 microstrip, 1 stripline, 2 Manhattan)
zd 50.000 Ohms {normalizing impedance. zd>0)
fd 7.000 MHz {design frequency. fd>0)
er 10.200 {dielectric constant. er>0)
h 1.270 mm {dielectric thickness. h>0)
s 50.000 mm {circuit-board side length. s>0)
c 20.000 mm {connector separation. c>=0)
r 0.200 mm {circuit resolution, r>0, Um=micrometers
a 0.000 mm {artwork width correction.)
mt 0.010 mm {metal thickness, Um=micrometrs.)
sr 0.000 mm {metal surface roughness.)
It 0.0E+00 {dielectric loss tangent.)
cd 5.8E+07 {conductivity of metal in mhos/meter.)
P 5.000 {photo reduction ratio. p<=203.2mm/s)
m 0.600 {mitering fraction. 0<=m<l)'
\k{ey for plot window)
du 0 {upper dB-axis limit)
dl -20 {lower dB-axis limit)
fl 0 {lower frequency limit. fl>=0)
fu 20 {upper frequency limit. fu>fl)
pts 101 {number of points, positive integer)
sr 1 {smith-chart radius. sr>0)
s 21 {subscripts must be 1, 2, 3, or 4)
\p{arts window) {O=0hms, D=degress, U=micro, |= parallel)
lumped 610nH
lumped 590pF
lumped 1.47UH
lumped 24 4pF
Примечание к табл. При редактировании файла лучше всего работать с его копией, чтобы в случае ошибки
сохранить исходный вариант. Имейте в виду, если какие-либо параметры будут утеряны, программа может быть
повреждена! Комментарии можно добавлять в конец строк, но они не должны переходить на другую строку.
С программой Puff кроме утилиты отправки данных экрана на печать поставля-
ется несколько дополнительных файлов, в частности puff.exe, puff.ovr и setup.puf,
а также dev-файлы описания приборов, к числу которых относятся: транзистор
Fujitsu FHX04 НЕМТ (fhx04.dev), вольтметр (vmeter.dev), источник напряжения
(vsource.dev), источник тока, управляемый напряжением (cs.dev), дифференциаль-
ный усилитель с единичным коэффициентом усиления (da.dev), операционный
усилитель с разомкнутой петлей обратной связи и коэффициентом усиления
10 000 (op.dev).
408] ПРИЛОЖЕНИЕ 3
Экран программы Puff поделен на окна. Переход от окна к окну осуществляет-
ся нажатием клавиш F1-F4. Эти «горячие» клавиши всегда активны. Также все-
гда активны клавиша Esc, которая предназначена для выхода из программы Puff
и возвращения в операционную систему, клавиша F10, вызывающая окно помо-
щи, и клавиши управления курсором. В центре экрана, вверху, находится окно
Layout (Макет), где производится конструирование схемы. Это окно становится
активным при нажатии клавиши F1. Номера по сторонам схемы обозначают вне-
шние соединительные выводы или порты. Есть два соединительных вывода по ле-
вой стороне, расположенные симметрично сверху и снизу от центра, и два справа.
Схема, показанная в окне Layout, анализируется в окне Plot (График). Располо-
женное в верхнем левом углу экрана, это окно может быть вызвано нажатием кла-
виши F2. Здесь устанавливаются параметры рассеяния и их числовые значения.
Построение прямоугольных и круговых диаграмм полных сопротивлений (диаг-
рамм Вольперта-Смита) также выполняется в окне Plot. Прямоугольная диаг-
рамма позволяет построить либо график в логарифмическом масштабе для час-,
тотной области или линейных импульсов, либо переходную характеристику для
временной области. Диаграмма Смита, которая расположена вверху справа, по-
зволяет построить график коэффициентов в полярных координатах. Круги внут-
ри диаграммы Смита - это кривые, отражающие постоянные значения активного
и реактивного сопротивлений. Чуть ниже окна Plot, слева от центра экрана, нахо-
дится трехстрочное диалоговое окно Message (Сообщения), где появляются со-
общения об ошибках и запросы об именах файлов.
Ниже диалогового окна Message (Сообщения) находится окно Parts (Элемен-
ты), для его вызова предназначена клавиша F3. Это окно показывает текущий
список элементов, которые могут появиться в схеме. Список редактируется толь-
ко из данного окна. Физические размеры окна Layout (Макет) могут быть указа-
ны в окне Board (Плата), вызываемом нажатием клавиши F4. Параметры, задан-
ные здесь, влияют на размеры компонентов. Два наиболее важных параметра -
это нормализующее сопротивление zd и расчетная частота fd. Нормализующее
сопротивление используется для расчета параметров рассеяния. Расчетная часто-
та нужна для вычисления электрической длины линий передачи. Нажатие клави-
ши F10 в любом из описанных окон вызывает список команд, которые использу-
ются в данном окне. При нажатии клавиши F10 в окне Board (Плата) появляется
описание параметров платы.
Перемещаться между окнами позволяют клавиши F1-F4. Находясь в каждом из
окон, проверьте, что произойдет, если нажать клавиши F10 и Tab. Сделав это, вер-
нитесь в исходное состояние.
Расположением соединительных выводов в окне Layout можно управлять при
помощи параметра с в окне Board (чтобы открыть его, нажмите клавишу F4). Ис-
пользуя клавиши курсора или цифровую клавиатуру, установите параметр с в ноль.
Нажмите клавишу F1 и посмотрите, как изменятся соединительные выводы. После
этого верните параметру с прежнее значение.
ПРОГРАММА PUFF 2.1 [409]
3.3. Параметры рассеяния
Компьютерное моделирование при помощи программы Puff подразумевает ука-
зание коэффициентов отражения и передачи для фильтров путем определения
параметров рассеяния. Колебания, поступаю-
щие в фильтр, называются падающими волна-
ми, и для них используется индекс «плюс». Ко-
лебания, выходящие из фильтра, называются
рассеянными волнами, им соответствует индекс
«минус». Понятия «падающая» и «рассеянная»
волна употребляются здесь вместо терминов
«прямая» и «обратная» волна, поскольку не всег-
да ясно, какое направление является прямым.
Входные и выходные выводы называются пор-
Рис. 3.2. Схема фильтра с источником
питания на входе (порт 1) и нагрузкой
на выходе(порт 2)
тами. При моделировании с помощью про-
граммы Puff можно создавать до четырех пор-
тов. Это позволяет одновременно имитировать
работу сразу двух фильтров. Порты обознача-
ются цифрами от 1 до 4 и имеют одинаковое сопротивление. Любой порт можно
использовать в качестве входного или выходного. Например, для фильтра можно
установить порт 1 как вход и порт 2 как выход. На рис. 3.2 входящие колебания
обозначены как U+1, отраженные колебания на входе как - U_p а выходные коле-
бания - как U_2.
Можно записать выражения для входной и выходной мощности, используя
напряжения этих колебаний. Полная входная мощность Р+, поступающая от ис-
точника, будет равна:
P. = [UJ’/(2RS)
(3.1)
где Rs - сопротивление источника питания. Отраженная мощность Р_ записывается
как:
P_=|U,|2/ (2RS) (3.2)
Мощность в нагрузке Р равна:
Р = |U 2|2 / (2R.) (3.3)
где R, - сопротивление нагрузки.
Параметры рассеяния являются комплексными величинами, отдельно даются
определения для фаз и абсолютных величин. Запишем абсолютные значения сле-
дующим образом:
|su|2 = P/P+ (3.4)
|s21|2 = Р / Р+ (3.5)
рИО] ПРИЛОЖЕНИЕ 3____________
а фазы как:
Zsu = ZU , - ZU+1 (3.6)
4Zs21 = ZU2-ZU+1 (3.7)
где s - параметр рассеяния, а индексы - номера портов. Параметры рассеяния
с одинаковыми индексами, такие как sn, представляют собой коэффициенты от-
ражения, а те параметры, которые обозначаются как s^, где i и j - номера различ-
ных портЬв, являются коэффициентами передачи от порта i к порту j. Величина
|s|2 показывает соразмерность переданной или отраженной мощности, а величина
Zs - разность фаз между напряжением рассеянных и падающих колебаний. Про-
грамма Puff строит два графика параметров рассеяния. Один из них представляет
собой диаграмму Смита на комплексной плоскости, другой график в децибелах,
заданный следующим образом:
isn| = 10 log(P_ / Р+) (3.8)
|s21| = 10 log(P IP+) (3.9)
Принято использовать одну и ту же букву «s» для представления величины
в децибелах и в виде комплексного числа. Поэтому важно ставить единицы изме-
рения (дБ), ведь комплексные параметры рассеяния не имеют сами по себе еди-
ниц измерения. Выраженная в децибелах величина |s21| - это всего лишь коэффи-
циент передачи мощности, но если он отрицателен, его называют коэффициентом
потери мощности.
3.4. Примеры
В качестве примера рассмотрим фильтр, изображенный на рис. 5.46 (см. главу 5).
Начнем с содержимого экрана (рис. 3.1). Нажмите клавишу F3 для активизации
окна Parts. Мигание курсора рядом с элементом а и выделение подсветкой клави-
ши F3 в верху окна укажут, что оно активно. Теперь, нажав клавишу F1, активизи-
руйте окно Layout. После этого в центре монтажной платы появится большой бе-
лый знак х, а первая строка в окне Parts будет выделена. Элемент а представляет
собой катушку с сосредоточенной индуктивностью, равной 610 нГн. Нажмите кла-
вишу , и программа Puff нарисует пустой голубой прямоугольник, помеченный
слева буквой а. Символ х переместится к другому концу катушки индуктивности.
В поле Message появится сообщение Ах -5.00 мм, которое показывает изме-
нение координаты х. Если длина элемента с сосредоточенным параметром не оп-
ределена, программа Puff устанавливает ее как одну десятую размера макета.
Введите цифру 1 для соединения с первым портом. Используйте для этого кла-
виши, расположенные над буквами, а не цифровую клавиатуру. Обратите вни-
мание, что клавиша NumLock при работе с программой Puff отключена, чтобы
не возникало путаницы между стрелками и цифрами. Программа проведет се-
рую линию контура вверх и влево к первому соединительному выводу. Нажми-
те клавишу —и курсор переместится на другой конец катушки индуктивности.
ПРОГРАММА PUFF 2.1 Г4П
Введите b для выбора конденсатора и нажмите клавишу 4-, чтобы отразить это на
экране. Теперь нажмите клавишу = для заземления конденсатора с одной сторо-
ны и клавишу ? для возврата на другой его конец.
Без заземления программа Puff будет считать, что один конец конденсатора
оборван. Далее введите с для выбора второй катушки индуктивности и нажмите
клавишу —чтобы нарисовать ее. Наберите 2, чтобы соединить катушку со вто-
рым портом. Введите d для выбора второго конденсатора и нажмите клавишу
чтобы нарисовать его. Нажмите клавишу = для заземления конденсатора. После
этой операции конструирование фильтра, изображенного на рис. 5.46 (глава 5),
будет завершено.
Когда вы нажимаете на клавишу, система вначале проверяет, работает ли она
в программе. Если нажата не та клавиша, программа Puff подаст звуковой сигнал
и не предпримет никаких действий. Нажмите клавишу z, чтобы услышать этот
сигнал. Далее программа Puff проверяет, можно ли выполнить эту команду. Если
команда задана неправильно, появится сообщение об ошибке в окне Message. На-
пример, если вы повторно введете 1 в рассмотренной схеме, появится сообщение
Port 1 already j oined (Порт 1 уже соединен), потому что нельзя с одним
портом устанавливать несколько соединений.
Итак, схема готова для анализа. Нажмите клавишу F2, чтобы попасть в окно
Plot, и введите р для построения графика. Вычисленные значения s21 в комплек-
сной форме появятся на диаграмме Смита как маленькие точки, соединенные кри-
вой. Квадратная метка показывает коэффициент передачи при расчетной частоте,
числовые значения приведены в окне Plot. Любые величины больше 100 дБ будут
представлены как а любые значения меньше -100 дБ - в виде 0. Когда програм-
ма Puff закончит вычисления, в окне Message появится сообщение о затраченном
на это времени. График АЧХ фильтра будет показан на прямоугольной диаграмме.
В нашем случае это ФНЧ с граничной частотой 10 МГц на уровне 3 дБ. Результат
расчета и анализа показан на рис. 3.3.
Увидеть такой результат можно, многократно нажимая клавишу PageUp, тем
самым передвигая курсор по частотам до тех пор, пока потери, отражаемые в окне
Plot, не достигнут уровня ЗдБ.
Для того чтобы построить график коэффициента отражения, нажав клавишу
F2, переместитесь в окно Plot. Используйте клавиши Т и i для перемещения на
строчку, расположенную под строкой s21. Чтобы получить коэффициент отраже-
ния на входе (sn), введите 11. Далее нажмите клавишу р, появится график коэф-
фициентов отражения и передачи. Если надо определить входное сопротивление,
используйте клавиши ? и i, чтобы попасть на строку sll, потом нажмите клави-
шу =. Действительная и мнимая части входного сопротивления и эквивалентная
индуктивность или емкость будут отражены в поле сообщений под окном графика.
Перейдите в окно Layout и удостоверьтесь, что крест находится справа от эле-
мента с. Удерживая нажатой клавишу Shift, нажмите клавишу <—. В результате
этого действия элемент будет удален с экрана. Нажмите клавишу Shift и введите
1, чтобы удалить связь с соединительным выводом. Проверьте, что произойдет,
если проделать данную операцию в направлении, где отсутствуют элементы.
[412] ПРИЛОЖЕНИЕ 3
г...... F2 : PLOT - -r--|
Points 181
Smith radius 1
f 7.8888 MHz
□ S21 -8.25dB-115.1°
F3 : PORTS — -......
a lumped 618nH
b lumped 538pF
c lumped 1.47pH
d lumped 244pF
e
f
9
h
i
===== F4 : BOARD =====
zd 58.888 fl
fd 7.888 MHz
er 18.288
h 1.278 mm
s 58.888 mm
c 8.888 mm
Tab Manhattan
Рис. 3.3. Анализ фильтра, показанного на рис. 5.46, в программе Puff
Удалите весь макет с помощью клавиш Ctrl+E, находясь либо в окне Parts, либо
в окне Layout.
Теперь проанализируем полосовой фильтр, изображенный на рис. 5.8а (глава 5).
С помощью клавиши F3 вернитесь в окно Parts. Используйте клавиши Delete
и Backspace, чтобы удалить описание элемента. Далее наберите следующую фра-
зу в строке а:
1 15J1H + 34.5pF
Символ «ц» (микро) вводится с помощью комбинации клавиш Alt+M. Знак
«плюс» в формуле указывает на последовательное соединение. Любая комбина-
ция букв без цифр, начинающаяся с 1 (латинская буква «1») и заканчивающаяся
пробелом, указывает на элементы с сосредоточенными параметрами. Введите сле-
дующую фразу в строке Ь:
1 86пН || 6.OnF
Символ | | вводится нажатием клавиш Alt+P. Он указывает на параллельное
соединение. Откройте окно Layout и нарисуйте схему, как показано на рис. 3.4,
после чего вернитесь в окно Plot. Это полосовой фильтр, и чтобы программа чет-
ко смоделировала его работу, надо изменить масштаб частоты. С помощью кла-
виш ? и -I переместите курсор к одной из частот в низу прямоугольной диаграм-
мы. Введите нужные значения, чтобы ограничить диапазон, отображаемый на
ПРОГРАММА PUFF 2.1 риз]
----— F2 : PLOT ===|
Paints 181
Smith radius 1
f 7.8888 MHz
□ S21 ~8.88dB 0.3°
|= F3 : PORTS =---------
a I 15pH ♦ 34.5pF
b I BGnH || G.8nF
c
d
e
f
9
h
|— F4 : BOARD ===»
zd 58.888 Q
fd 7.888 MHz
er 18.288
h 1.278 нп
s 58.888 мп
c 8.888 nn
Tab Manhattan
Рис. 3.4. Анализ фильтра, показанного на рис. 5.8а, в программе Puff
графике, полосой с 6 до 8 МГц. Снова нажмите клавишу р. На экране появит-
ся график, изображенный на рис. 3.4. На нем показан спад до величины 20 дБ.
Чтобй увидеть, как ведет себя фильтр вблизи полосы пропускания, измените
масштаб в децибелах на интервал между 0 и -3 таким же образом, как вы ме-
няли частоты. Для определения полосы пропускания на уровне 3 дБ воспользуй-
тесь клавишами PageUp и PageDown.
3.5. Окно Parts
Работа программы начинается в окне Parts (Элементы). Начальный список элемен-
тов берется из установочного файла. Ранее сохраненный файл с макетом схемы
может быть загружен нажатием клавиш Ctrl+R. Программа Puff предложит набрать
имя файла и добавит расширение . puf, если оно не было введено. Список элемен-
тов можно отредактировать при помощи клавиш со стрелками, клавиш Возврата,
ввода, Ins и Del. Первая буква в строке, от а до i, идентифицирует каждый ис-
пользуемый в макете элемент. Нажатие клавиши Tab позволяет удвоить размер
списка, то есть применить для обозначения элементов буквы от j до г. Повторное
нажатие клавиши Tab возвращает список в исходное состояние, если только добав-
ленные буквы не были задействованы. Типы элементов, доступных в программе
Puff, и примеры их использования перечислены в табл. 3.2. Для распознавания эле-
мента требуется только первая буква: 1 обозначает lumped (с сосредоточенными
параметрами), t - tline, q - qline и т.д.
[414] ПРИЛОЖЕНИЕ 3 _____________________________________________________
Таблица 3.2. Описание и примеры элементов, доступных в программе Puff
Команда Описание и примеры
"""" .Г" ' 1,1 ... —
Идеальный аттенюатор. Ввод ослабления в децибелах:
atten atten 3dB
Идеальный трансформатор. Пример ввода коэффициента трансформации:
xformer xformer 2:1
Резистор, конденсатор и/или катушка индуктивности:
lumped lumped 50QI | InH||IpF {параллельный RLC-контур}
lumped Ю+jlO-jlOQ {последбвательный RLC-контур}
Идеальная линия передачи. Введите сопротивление и длину:
tline tline 50Q 90° {Х/4 (четвертьволновая) линия на частоте fd}
tlinel.Oz 5mm+1.0h {макетная длина с коррекцией}
tline! 50Q 90° {анализ при помощи улучшенных моделей}
Добротность Q tline:
qline qline 50Q 90° 75 Qd {Q = 75 из-за диэлектрических потерь}
qline 20mS 90° 50 Qc {Q = 50 из-за потерь в конденсаторах}
Идеальные связанные линии передачи. Введите ze, z0 и длину:
clines clines 60Q 90° {Ze определено}
clines 60Q 40Q 6mm {Ze и Zo определены}
clines! 60Q 90° {анализ при помощи улучшенных моделей}
Считывание файла с данными s-параметра. Определение имени файла:
device device fhx04 {считывание имени файла fhx04.dev}
’ device atfl31.s2p {считывание файла в формате EEsof}
indef Генератор неопределенных s-параметров. Преобразуйте файл s-параметров
' порта п в файл устройств, подключенных к порту п + 1. Назовите файл,
как в предыдущей графе, device
Освободить место в списке элементов можно, обозначая элементы одной бук-
вой. Запятые и точки воспринимаются программой как десятичные дроби. Про-
белы игнорируются, исключая имена файлов device и indef. Когда вы закрое-
те окно Parts, список элементов будет проверен. Сообщение об ошибке появится
в случае, если элемент окажется длиннее платы или короче, чем шаг (разрешение)
схемы г, заданный в файле схемы. Программа Puff перерисует схему, если она
была изменена, и покажет ошибки, если в результате изменений элементы не уме-
стились на схеме.
Простейший элемент - это аттенюатор, обозначаемый как atten. Он отобража-
ется в виде открытого голубого квадрата с двумя красными точками, символизиру-
ющими два порта. Это идеальный аттенюатор; программа Puff будет всегда рассмат-
ривать его как согласованный с нормализующим сопротивлением zd, ослабление
не будет зависеть от частоты. Желаемая величина ослабления вводится в децибе-
лах. Если единицы измерения не указаны, программа Puff по умолчанию предпола-
гает, что это децибелы. Элемент atten является обратимым и симметричным.
Постройте график параметров рассеяния для элемента atten, имеющего отри-
цательное ослабление. Объясните, почему этот график отличается от графика для
идеального усилителя.
ПРОГРАММА PUFF 2.1 [415]
Элемент xf ormer обозначает частотно-независимый трансформатор без по-
терь. Необходимо вводить лишь числовое значение безразмерного коэффициен-
та трансформации. Программа принимает только действительные значения, со-
стоящие из одного числа, значения из двух чисел не принимаются. Для ввода
коэффициента может использоваться двоеточие, чтобы представить коэффици-
ент в виде отношения к единице. Например, форма 1.5:1 приемлема, тогда как
3:2- нет. Из-за асимметричности трансформатора на макете он рисуется в виде
трапеции. Красные точки, как и в случае с аттенюатором, обозначают порты. Для
трансформатора с коэффициентом n: 1 широкая сторона трапеции обозначает
коэффициент п, а узкая - 1.
Если введен отрицательный коэффициент трансформации, программа Puff до-
бавит к параметрам передачи сдвиг фазы на 180°.
Создайте макет и график параметров рассеяния для идеального фазовращате-
ля на 180°, использующего элемент xf ormer с коэффициентом трансформации -
1:1. Проверьте, будут ли отличаться принципиальные схемы для положительно-
го и отрицательного коэффициентов трансформации.
Элемент с сосредоточенными параметрами lumped используется для определе-
ния последовательных и параллельных соединений сопротивления, емкости и/или
индуктивности. Он отображается в виде открытого голубого прямоугольника. Про-
грамма Puff распознает четыре типа единиц измерения для сопротивления и пол-
ной проводимости: Q (Ом; вводится нажатием клавиш Alt+O), S (сименс), z (нор-
мированное сопротивление) и у (нормированная проводимость). Например,
резистор сопротивлением 100 Ом может быть описан как 100 Q, 0.01S, 2z или
0.5 у при условии, что сопротивление zd равно 50 Ом. Значения емкости и индук-
тивности могут вводиться в фарадах (F) и генри (Н) соответственно. Обратите
внимание, что надо набирать заглавные буквы. Величины сопротивления, емкости
и индуктивности могут быть положительными, равными нулю или отрицательны-
ми. Реактивное сопротивление задается посредством добавления буквы j перед или
после числа, если используются единицы измерения сопротивления Q или z. На-
пример, 25jQnO.5jz обозначают реактивное сопротивление 25 Ом на частоте f d.
Программа Puff масштабирует положительные реактивные сопротивления пропор-
ционально частоте, а отрицательные реактивные сопротивления - обратно пропор-
ционально, интерпретируя их как индуктивные и емкостные реактивные сопротив-
ления соответственно. Это означает, что на частоте 2f d реактивное сопротивление
j50 Ом станет равным j 100 Ом, а —j50 Ом станет равным —j25 Ом.
Спецификации с единицами измерения проводимости (S и у) могут тракто-
ваться двумя способами: положительная проводимость масштабируется пропор-
ционально частоте, а отрицательная проводимость - обратно пропорционально.
Последовательные схемы с тремя или двумя различными элементами с сосре-
доточенными параметрами определяются при помощи комбинирования дей-
ствительного числа, положительного мнимого числа и отрицательного мнимого
числа в одной и той же строке lumped. Например, 1+jlO-jlOz понимается как
схема, резонирующая на расчетной частоте с добротностью 10. Сопротивление
равно zd, а индуктивное и емкостное реактивные сопротивления равны 10zd на
расчетной частоте. Заметьте, что единицы измерения появляются только один раз,
4161 ПРИЛОЖЕНИЕ 3
после введения всех чисел. Такой ввод данных элементов с сосредоточенными па-
раметрами очень удобен, например при работе с данными из таблиц фильтров.
Параллельные схемы задаются двумя способами с использованием единиц прово-
димости. Также могут быть сформированы параллельно и последовательно соеди-
ненные элементы с сосредоточенными параметрами, в которых комбинируются
значения сопротивления, индуктивности и емкости. В программе Puff имеется спе-
циальный знак, чтобы включить элемент с сосредоточенными параметрами в па-
раллельную схему в случае, если она не содержит единиц измерения проводимос-
ти. Это символ | |, который вводится нажатием клавиш Alt+P и понимается как
изображение параллельного соединения. Если вместе с элементом с сосредоточен-
ными параметрами используется знак параллельного соединения, описание элемен-
та воспринимается как параллельная схема независимо от единиц измерения. Это
позволяет, например, ввести описание 50Q | | InH I I IpF и получить на экране схе-
матичное изображение параллельной RLC-цепочки. Вы также можете использовать
символы префиксов «нано» и «пико» перед единицами измерения в списке элемен-
тов в файлах с расширением .puf и в некоторых параметрах окна Board. Программа
Puff воспринимает все приставки для единиц измерения, приведенные в табл. 1.2
(глава 1). Запомните, что регистр буквы имеет большое значение (например, в вы-
ражениях 10 mQ и 10 MQ). Символ «Ц» может быть введен с помощью сочетания
клавиш Alt+M.
Заземлите один из выводов и сравните параметры рассеяния для одного порта
со следующими элементами с сосредоточенными параметрами:
lum 50Q InH IpF ।
lum 50Q| I InH| | IpF
lum 50Q+lnH+lpF
lum 50Q-lnH-lpF
lum 50Q| |-InH | |-IpF
Используйте клавиши Alt+P и Alt+O для ввода | | и Q соответственно.
Пользуйтесь клавишей Tab, когда находитесь в окне Plot, чтобы выровнять ли-
нии графика с окружностями диаграммы Смита.
Элементы atten (аттенюатор), xformer (трансформатор) и lumped (элемент
с сосредоточенными параметрами) не имеют электрической длины. Когда их вво-
дят в схему, то длина отображается по умолчанию как Manhattan-длина. В качестве
длины элемента с сосредоточенными параметрами может быть введена другая ве-
личина. Это помогает выровнять расположение элементов в макете. Определять
длину элемента lumped надо в последнюю очередь и записывать в метрах (т с со-
ответствующим префиксом). Параметр длины Manhattan - это одна десятая от раз-
мера макета. Все элементы, в определении которых используется Manhattan-раз-
меры, будут изображены с одинаковыми промежутками между выводами.
_______________________________________________ ПРОГРАММА PUFF 2.1 [417]
Элемент tline является секцией идеальной линии передачи, не имеющей по-
терь и рассеивания. В макете она отображается желтым прямоугольником. Харак-
теристики сопротивления или проводимости элемента tline могут быть заданы
так же, как сопротивление элемента с сосредоточенными параметрами, за исклю-
чением того, что они должны быть положительными. Применяются следующие
единицы измерения: метры (т с соответствующим префиксом), h (толщина под-
ложки) и ° (градусы вводятся нажатием клавиш Alt+D).
Линия передачи, заданная длина которой равна 360°, будет являться линией
передачи с длиной, равной одной длине волны при расчетной частоте f d. Опреде-
лять длину с помощью градусов удобнее, чем, скажем, в миллиметрах (mm), но
иногда лучше использовать физические единицы длины, например для выравни-
вания элемента tline относительно других элементов. Вы также можете откор-
ректировать длину непосредственно на чертеже, чтобы компенсировать неодно-
родность. Для этого надо прибавить знак «плюс» или «минус» и вторую длину.
Эти поправки могут быть сделаны на экране или в шаблоне, но они не оказывают
влияния на электрическую длину, используемую для анализа. Например, длина
9 0 °-0.5h будет воспринята как четверть длины волны и выглядеть более корот-
кой на экране и в шаблоне. В шаблоне обычно используются единицы измерения
h, потому что поправки на обрыв в схеме и сдвиг фазы в Т-образных соединениях
пропорциональны толщине подложки.
Часто определение желаемой электрической длины приводит к тому, что физи-
ческая длина становится больше, чем размер платы, или вообще отрицательной.
В таких случаях можно применять Manhattan-размеры для элемента tline. Для
этого надо ввести заглавную букву М в качестве последнего знака в описании эле-
мента. Затем независимо от описанных параметров программа Puff установит
длину tline, равную одной десятой размера макета. Чтобы вычислить физичес-
кие значения tline, поместите курсор на элемент и нажмите клавишу =. Про-
грамма Puff просчитает значения размеров для элемента и выведет их список
в окне Message. Данные размеры включают в себя любые коррекции шаблона или
равны Manhattan-размерам, если это требуется. Установить Manhattan-размеры
для всех элементов можно, нажав клавишу Tab в окне Board.
Элемент qline подобен tline, но имеет потери. В дополнение к сопротивле-
нию и длине вы можете задать значение добротности Q. Чтобы определить ослаб-
ление в линии, надо ввести значение Q на расчетной частоте f d. Вне расчетной ча-
стоты ослабление задается одним из двух способов: определением Qd или Q, если
нужна модель с потерями, возникающими в диэлектриках, и Qc, если нужна модель
с потерями в проводнике. Manhattan-размеры, как и в предыдущем случае, присва-
иваются путем ввода заглавной буквы М в качестве последнего знака в описании
элемента. Коррекция шаблона для элемента qline не допускается.
Элемент clines состоит из пары связанных линий передачи. Его описание по-
хоже на tline, за исключением того, что для сопротивления или проводимости
может быть присвоено одно или два значения. Если задано только одно значение,
14 Энциклопедия практической электроники
[418] ПРИЛОЖЕНИЕ 3'
определение элемента clines производится так же, как определение элемента
tline. Если это сопротивление больше, чем zd, программа Puff интерпретирует его
как сопротивление четной моды, если же меньше, то как сопротивление нечетной
моды. Чтобы выбрать сопротивление другой моды для согласования линий, можно
определить величину произведения сопротивлений четной и нечетной мод (это
произведение равно zd2). Если приведены два значения сопротивления, большее
будет принято за сопротивление четной моды, а меньшее - за сопротивление не-
четной моды. Как и в случае с tline, используйте заглавную букву М в конце опи-
сания элемента cline, чтобы установить Manhattan-размеры.
Элемент device используется для чтения файлов, содержащих параметры рас-
сеяния многополюсника. Файлы могут содержать данные о транзисторах, изме-
рительные данные для построения графиков или параметры, которые описывают
идеальные элементы, измерительные приборы или источники. Перед или после
пробела должно быть введено имя файла, определяющего Згпараметры. Если рас-
ширение отсутствует, программа Puff присваивает расширение .dev по умолча-
нию. Как и в случае с элементом lumped, после имени файла может быть задана
произвольная длина. Элемент device изображается в окне Layout как голубая
стрелка с красными точками, обозначающими порты.
Точка на широкой стороне наконечника стрелы символизирует порт 1 в файле,
а оставшиеся порты следуют через одинаковые интервалы вдоль оси стрелы.
Если вы хотите создать свои собственные файлы device, необходимо изучить
формат файла fhx04.dev, представленный в табл. 3.3.
В файле после строчки шаблона имеется дополнительная строчка коммента-
рия, заключенная в фигурные скобки. Литера f в начале шаблона обозначает ча-
стоту. Если ее нет, программа считает, что коэффициенты рассеяния не зависят
от частоты. Коэффициенты, следующие за частотой, могут появляться в любом
порядке, и предполагается, что те параметры, которые не заданы в шаблоне, рав-
ны нулю. Программа вычислит количество портов в приборе исходя из наиболь-
шего количества портов, стоящего в строке шаблона. В среде Puff могут обраба-
тываться файлы приборов, содержащих до четырех портов. Номера, следующие
за шаблоном, отделяются одним или несколькими нажатиями на клавишу про-
бела или Backspace. Частота следует первой (если она указана), далее ставится
значение линейной амплитуды, а не заданной в децибелах, и фазы, выраженной
в градусах, поочередно для каждого из параметров рассеяния. Когда вычисля-
ются параметры рассеяния в окне Plot, программа Puff выполняет линейную
интерполяцию данных между точками в файле device. Экстраполяция выше пре-
делов частотного диапазона файла device не производится, и при попытке вы-
полнить такую операцию будет выдано сообщение об ошибке. Ранее сохранен-
ный файл с расширением .puf (который включает в себя сохраненные параметры
рассеяния) также может быть вызван как файл device. Это позволяет формиро-
вать сложные схемы путем комбинирования простых.
Элемент indef подобен элементу device, но используется для формирования
неопределенных параметров рассеяния из файла, в котором находятся заданные
параметры рассеяния. Неопределенные параметры - это параметры элементов,
ПРОГРАММА PUFF 2-1 |419~]
Таблица 3.3. Файл транзистора Fujitsu FHX04 НЕМТ fhx04.dev. Частоты даны в ГГц
{FHX04 Fujitsu НЕМТ (89/90) , f = 0 extrapolated; Uds = 2 В, Ids = 10 мА}
f sll s21 S12 s22
0,0 1,000 0,0 4,375 180,0 0,000 0,0 0,625 0,0
1,0 0, 982 -20,0 4,257 160,4 0,018 74,8 0, 620 -15,2
2, 0 0, 952 -39, 0 4,113 142,0 0,033 62,9 0, 604 -28, 9
3,0 0, 910 -57, 3 3, 934 124,3 0, 046 51, 5 0, 585 -42, 4
4,0 0,863 -75,2 3,735 107,0 0,057 40, 3 0, 564 -55,8
5,0 0,809 -92, 3 3,487 90,4 0,065 30,3 0, 541 -69,2
6,0 0,760 -108,1 3,231 75,0 0,069 21,0 0,524 -82,0
7,0 0,727 -122,4 3,018 60, 9 0,072 14,1 0,521 -93, 6
8, 0 0,701 -135,5 2, 817 47, 3 0, 073 7, 9 0, 524 -104,7
9, 0 0, 678 -147,9 2, 656 33, 8 0,074 1, 6 0, 538 -115,4
10,0 0, 653 -159,8 2,512 20,2 0,076 -4,0 0,552 -125,7
11,0 0, 623 -171,1 2, 367 7,1 0,076 -10,1 0,568 -136,4
12,0 0, 601 178, 5 2,245 -5,7 0,076 -15, 9 0, 587 -146,4
13,0 0,582 168, 8 2,153 -18,4 0,076 -21, 9 0, 611 -156,2
14, 0 0, 564 160,2 2, 065 -31,2 0, 077 -28, 6 0, 644 -165,4
15,0 0, 533 151,6 2,001 -44,5 0,079 -36,8 0, 676 -174,8
16,0 0, 500 142,8 1,938 -58,8 0, 082 -48,5 0,707 174,2
17, 0 0,461 134,3 1, 884 -73, 7 0, 083 -61,7 0,733 163, 6
18,0 0,424 126, 6 1, 817 -89,7 0,085 -77, 9 0,758 150,9
19, 0 0, 385 121, 7 1,708 -106,5 0, 087 -97,2 0,783 139,1
20,0 0, 347 119, 9 1,613 -123,7 0,098 - •119, 9 0,793 126, 6
вывод заземления которых не определен. Если задан файл, содержащий один порт,
элемент indef преобразует его в двухпортовый. Если определен двухпортовый
файл, indef конвертирует его в трехпортовый, и так далее до преобразования че-
тырехпортового файла в пятипортовый. Обычно элемент indef применяется как
трехпортовый для моделирования транзисторов. Преобразование порта п в порт
п+1 возможно при условии, что закон Кирхгофа для токов выполняется в момент
преобразования вывода заземления в порт. Элемент indef отображается на экране
таким же образом, как и элемент device, но преобразованный из вывода заземле-
ния порт обозначается желтой точкой. Дополнительный порт обычно является пос-
ледним по счету, за исключением трех- и двухпортовых элементов indef, где он
располагается в центре. Для того чтобы преобразовать элемент indef в эквивален-
тный ему элемент device, следует заземлить дополнительный порт.
Кроме формата файла device, представленного в табл. 3.3, программа Puff спо-
собна считывать файлы s-параметров в формате EEsof. Эта операция производит-
ся при задании нужного расширения файла для элементов device и indef: файл,
включающий в себя один порт, нуждается в расширении .S1P, для двухпортового
файла требуется расширение' .S2P, для трехпортового - .S3P, для четырехпорто-
вого - .S4P. Однако программа Puff не может считывать данные, представленные
[420~] ПРИЛОЖЕНИЕ 3__________________________________________________
во всевозможных форматах, из этих файлов. Подразумевается, что они сохране-
ны в следующем формате:
# xHZ S МА R уу
где х - тот же самый технический префикс, который использовался для частоты
f d в окне Board, а уу - значение для zd. Программа Puff считывает только пара-
метры рассеяния, заданные в формате амплитуда/угол. Из-за этих ограничений
необходимо соблюдать особую осторожность. Если файл device содержит часто-
ты, заданные в гигагерцах, программа Puff будет выдавать ошибочные результаты
при попытке построить график с данными, выраженными в мегагерцах. Префик-
сы для частоты f d и сопротивления zd в окне Board должны совпадать с префик-
сами, используемыми во всех файлах device и indef. Это действительно для фай-
лов в формате EEsof и с расширением .dev. Параметры шумов, присутствующие
в файлах, будут игнорироваться.
Создайте схему с двумя портами и постройте график всех ее параметров рассея-
ния - sn, s21, s12 и s22. Чтобы сохранить результаты работы, нажмите клавиши Ctr+S,
находясь в окне Plot. Удалите схему и затем создайте элемент device, который
будет иметь такие же параметры рассеяния, что и в ранее сохраненном файле. Убе-
дитесь, что файлу присвоено расширение .puf. Проверьте, что произойдет, если ко-
личество точек будет различным.
3.6. Окно Layout
В верхней части экрана находится окно Layout (Макет). Квадрат обозначает под-
ложку, а числа на его сторонах - выводы. При нажатии клавиши со стрелкой выде-
ленная в окне Parts деталь будет изображена в направлении стрелки. В диалоговом
окне Message появится сообщение об изменении координат х и у. Программа Puff
начнет выводить изображение элемента а, но вы можете выбрать другой элемент
в списке, нажав клавишу с буквой, обозначающей желаемый элемент. Схема может
быть заземлена в любой точке нажатием клавиши =.
Если в направлении, указанном клавишей перемещения курсора, уже имеется
какой-либо элемент, программа Puff передвинет изображаемый элемент на дру-
гой конец, а не будет рисовать поверх существующего. Если концы двух элемен-
тов находятся друг от друга на расстоянии меньшем шага схемы г, они будут ав-
томатически соединены. Программа Puff не позволит вам нарисовать что-либо за
краем платы, но не сможет остановить вас, если вы начнете рисовать пересекаю-
щиеся элементы. Осуществить соединение с выводом порта можно, нажав клави-
ши 1-4 в верхнем ряду клавиатуры. Обратите внимание, что программа Puff вы-
полняет соединение следующим образом: вначале вверх или вниз, а затем влево
или вправо. Электрическая длина контура соединителя при анализе не принимает-
ся в расчет и отображается другим цветом, чтобы показать это. Вы можете стереть
всю схему и нарисовать ее заново, нажав клавиши Ctrl+E. В результате нажатия
клавиш Ctrl+N символ х будет передвинут на ближайший узел. Это необходимо
сделать, если вы находитесь вне схемы и хотите вернуться или если хотите соеди-
нить два узла.
ПРОГРАММА PUFF 2.1 рщ]
Клавиша Shift используется для удаления элементов и перемещения курсора
по макету. Чтобы удалить элемент, надо при нажатий клавиш управления курсо-
ром удерживать нажатой клавишу Shift. Заземление удаляется с помощью ком-
бинации клавиш Shift+=. Соединение с выводом стирается одновременным на-
жатием Shift и клавиши с цифрой, соответствующей номеру вывода. В случае,
если соединения с портом отсутствуют, курсор переместится на порт под этим
номером. Это удобно, если вам нужно начать конструирование схемы с вывода,
а не из центра. Операции, выполняемые при нажатии клавиш Shift и управления
курсором, передвигают символ х, когда уже нечего удалять. Символ х перемеща-
ется на половину длины выбранного элемента. Здесь используется половинный
шаг схемы, а не целый, что позволяет отцентровать и симметрично расположить
схему. Для перемещения на целую длину элемента дважды нажмите Shift и клави-
шу с нужной стрелкой. Имейте в виду, что при выполнении этих операций рисуют-
ся невидимые элементы. Если позже вы измените размер невидимого элемента, то
изображение элемента может оказаться вне платы. В таком случае появится сооб-
щение об ошибке. Поэтому постарайтесь свести количество невидимых элементов
до минимума.
Существуют специальные правила для изображения элементов clines. Ис-
пользуйте стрелки для движения вдоль линий и сочетание клавиш Ctrl+N для пе-
ремещения от одной линии к другой. При соединении элементов clines вместе,
если вы рисуете вторую линию в том же направлении, что и первую, новые линии
будут соединяться с предыдущей парой. Такое расположение характерно для на-
правленного ответвителя. Если вы изменяете направления, элемент clines бу-
дет изогнут таким образом, что только одна линия из каждой пары окажется со-
единена. Это свойство используется для изображения полосовых фильтров.
Нажатие клавиш Ctrl+A, когда вы находитесь в окне Plot, активизирует опера-
цию создания фотошаблона. Макет схемы будет увеличен соответственно отноше-
нию фотоувеличения (р) в файле схемы. Параметры фотошаблона (о) в файле схе-
мы позволят определить печать как растровую на принтере HP Laserjet или создать
файл вида Hewlett Packard Graphic Language (HP-GL). Далее программа Puff пред-
ложит расположить заголовки в верхней части распечатки или файла HP-GL. В фо-
тошаблоне могут присутствовать только элементы clines, qlines или tlines,
при этом их концы будут соединены под углом 45°. Вы можете задать длину эле-
ментов tlines и clines, используя поправки на неоднородность из списка эле-
ментов. Ширина элементов указывается с помощью коэффициента коррекции ши-
рины фотошаблона а в файле схемы.
Находясь в окне Parts, вы можете поместить курсор на любой из элементов
clines, qlines или tlines и нажать клавишу =. На экране будет показана дли-
на и ширина этих элементов, а также интервал между clines.
Создайте макет простой схемы, состоящей из элементов tlines и clines. Пе-
реместитесь в окно Board и, нажав клавишу Tab, измените тип схемы. Вернитесь
в окно Layout и посмотрите, как изменилась схема. Повторите эту операцию для
микрополосковой линии, полосковой линии передачи и макетов Manhattan. Смо-
жете ли вы создать микрополосковую схему, которую сложно воплотить в виде
[422~| ПРИЛОЖЕНИЕ 3
полосковой линии передачи? Какие полосковые схемы не могут быть реализова-
ны в виде микрополосковых?
Сформируйте макет простой схемы. Перейдите в окно Plot и сохраните вашу ра-
боту, нажав клавиши Ctrl+S. Выйдите из программы Puff. Воспользуйтесь тексто-
вым редактором, воспринимающим стандарт ASCII, чтобы открыть сохраненный
Puff-файл. Перейдите в. раздел файла, который начинается с записи \с {ircuit}.
Программа Puff хранит ваши комбинации клавиш в файле keylist. При считывании
нового файла программа Puff использует keylist-файл для перерисовки схемы. Вы-
ясните, какие комбинации клавиш оказались несохраненными. Что лучше: стереть
все элементы, используя Ctrl+E, или повторить операции, нажимая Shift и клави-
ши со стрелками? Имеет ли смысл создавать файл keylist более коротким?
Большинство ошибок при построении макета в программе Puff связано с неви-
димыми элементами. Откройте новый пустой макет в окне Layout, выберите эле-
мент tline и попробуйте переместить курсор х в разных направлениях. Перей-
дите в окно Parts, увеличьте длину элемента tline, а затем вернитесь к окну
Layout. Проверьте, насколько длинным должен быть элемент tline, чтобы появи-
лось сообщение об ошибке. Что произойдет, если вы попытаетесь стереть tline из
списка элементов?
3.7. Окно Board
Относительные размеры платы схемы, показанной в окне Layout, задаются в окне
Board. Эти размеры устанавливают масштаб, используемый для изображения
элементов с распределенными параметрами на экране. В табл. 3.4 приведено крат-
кое описание каждого из доступных параметров.
Окно Board открывается при нажатии функциональной клавиши F4. Редакти-
рование параметров производится теми же самыми клавишами, что и в окне Parts.
Клавиша F10 предназначена для вывода окна помощи, в котором описаны пара-
метры платы.
Таблица3.4. Параметры, которые могут быть изменены в окне Board
Параметр Описание
zd Нормализующее или характеристическое сопротивление. Используется при вычислении параметров рассеяния. Единица измерения - Ом с соответствующим множителем
fd Расчетная частота. Используется для вычисления электрической длины элементов, введенной в градусах. Эта частота также применяется для обзора компонентов устройств. Установленный для нее множитель действителен и в окне Plot
er Относительная диэлектрическая проницаемость подложки. Используется для расчета размеров полосковых и микрополосковых компонентов макета. Безразмерна
h Толщина подложки. Один из трех параметров, определяющих эквивалентные размеры окна Layout. Важен при расчете линий передачи
s Размер платы. Устанавливает эквивалентную длину каждой стороны печатной платы, отображенной в окне Layout
c Разделение выводов. Определяет зазор между портами 1 и 3, 1 и 4 на макете. . Чтобы создать двухполюсник, установите этот параметр равным нулю
Tab Тип схемы (макета). Используйте клавишу Tab для выбора типа макета: микрополоскового, полоскового или Manhattan
ПРОГРАММА PUFF 2.1 р5з]
Нормализующее сопротивление zd используется для подсчета параметров рас-
сеяния. Оно также устанавливает величину нормированного сопротивления и про-
водимости (z и у), которые могут появиться в окне Parts. Соединения с выводами
изображаются в виде линий передачи с сопротивлением zd. Расчетная частота f d
используется для вычисления физических длин компонентов с распределенными
параметрами, если они были введены в градусах. Для единицы измерения частоты
fd (Гц) могут использоваться любые префиксы, указанные в табл. 2.1, хотя МГц
и ГГц употребляются наиболее часто. В окне Plot устанавливается тот же префикс.
Измените его, если заметите, что под осью логарифмической величины на графике
выводится большое количество нулей. Используйте подсказку. Не допускайте, что-
бы значения частоты в файлах device и indef отличались от префикса частоты
fd (например, программа выдаст бессмысленные результаты, если в файле device
частота выражена в гигагерцах, а для частоты f d были использованы мегагерцы).
Параметры рассеяния приборов (device) также должны быть согласованы с опи-
санием частоты zd в окне Board.
Клавиша Tab служит для выбора типа макета: микрополоскового, полоскового
или Manhattan. Выберите режим Manhattan, если элементы clines или tlines
стали слишком длинными или короткими. Все элементы с распределенными па-
раметрами будут нарисованы шириной 1/20 и длиной 1/10 размера платы. Этот
режим также позволяет использовать элементы с нереальными параметрами, на-
пример tlines с отрицательной электрической длиной.
Но если требуется, чтобы программа Puff вычислила электрическую длину, луч-
ше выбрать полосковый режим, при котором параметры, физически не существую-
щие, использоваться не могут. Если включен режим Manhattan, для шаблона будут
установлены Manhattan-размеры, а поправки шаблона будут игнорироваться.
3.8. Окно Plot
Для перемещения в окно Plot нажмите функциональную клавишу F2. Анализ
схем,, созданных в окне Layout, запускается с помощью клавиши Р. Если вы на-
жмете комбинацию клавиш Ctrl+P, перед новым будет нарисован предыдущий
график, что позволяет сравнить результаты. По завершении анализа в окне Plot
появляется список значений коэффициентов рассеяния при расчетной частоте.
Используйте клавиши PgUp и PgDn для перемещения маркеров и показа коэф-
фициентов рассеяния на других частотах. Клавиши ? и X позволяют перемещать
курсор к различным параметрам. Они циклически перемещают курсор от окна
Plot к осям х и у на прямоугольной диаграмме. Чтобы изменить любой параметр,
введите желаемое значение поверх старого. Программа Puff одновременно может
строить графики до четырех различных параметров рассеяния. Для выбора s-па-
раметра передвиньте курсор к нижней части окна Plot. Появится маркер и буква
«S». Введите количество портов для желаемых s-параметров. Если вы оставили
эту строку пустой, она будет удалена, как только курсор окажется вне ее преде-
лов. При использовании EGA- и VGA-графики вы можете с помощью клавиши
Tab менять вид диаграммы Смита, преобразуя ее из диаграммы сопротивлений
в диаграмму проводимостей. Нажатие клавиш Alt+S при использовании VGA-
графики увеличивает размеры диаграммы.
[424] ПРИЛОЖЕНИЕ 3_________________
Окно Plot позволяет выбрать значение частоты Points для анализа. Это должно
быть положительное целое число, не превышающее 500, при условии, что у вас дос-
таточно оперативной памяти. Программа Puff осуществляет интерполяцию между
расчетными точками методом кубического сплайна. При этом сплайны действитель-
ных и мнимых частей коэффициентов рассеяния аппроксимируются по отдельнос-
ти. Независимая переменная для расчета кривой сплайна представляет собой шаг
на диаграмме Смита. Это дает лучшие результаты, чем при использовании частоты
как параметра сплайна. Если кривая изгибается на диаграмме Смита или появляет-
ся ошибочная пульсация на прямоугольной диаграмме, значит, выбранное число
Points слишком мало.
Вы можете построить график импульсной характеристики, нажав клавишу I,
или график переходной характеристики, нажав клавишу S. Программа Puff запро-
сит частотный интервал, устанавливаемый отношением f d/df, после чего выпол-
нит 256-точечное быстрое обратное преобразование Фурье для коэффициентов
рассеяния и построит график по полученным результатам в лйнейном масштабе.
Амплитуда на графике временной зависимости будет такой же, как и радиус на ди-
аграмме Смита. Соотношение f d/df будет определять временную ось на графике,
которая пройдет от -1/8 df до 3/8 df.
Чтобы увидеть импульсный или ступенчатый входной сигнал, нарисуйте разом-
кнутое соединение для неиспользованного порта. Коэффициент отражения для
этого порта является входным сигналом. Программа Puff нормализует входной
сигнал (колебания) так, что пиковая величина становится равной 1. Высокочас-
тотный порог управляет длительностями фронта и спада, а низкочастотный порог
устраняет «звон» - переходный процесс ,в виде затухающих колебаний. Заметьте,
что временные колебания являются гармоническими с периодом 1/df, и наложе-
ние от предыдущего импульса может повлиять на отклик. Ступенчатый входной
сигнал - это меандр, и отклик на спад предыдущего импульса может повлиять на
фронт последующего импульса.
Для сохранения схемы в виде файла нажмите Ctrl+S и введите нужное назва-
ние. Окно Parts и данные в окне Plot будут сохранены вместе со схемой. Если
расширение файла не задано, по умолчанию будет добавлено расширение .puf. На-
ходясь в окне Plot, нажмите клавиши Ctrl+A, чтобы создать фотошаблон. Макет
схемы будет увеличен соответственно отношению фотоувеличения (р) в файле
схемы. Как уже говорилось, в фотошаблоне могут присутствовать только элемен-
ты clines, qlines и tlines, при этом они будут соединены под углом 45°. Па-
раметры фотошаблона (о) в файле схемы позволяют задать растровую печать или
в формате HP Laseijet или создать файл Hewlett Packard Graphic Language (HP-
GL). Далее программа Puff предложит расположить заголовки в верхней части
распечатки или файла HP-GL. Файл HP-GL будет создан с расширением .hpg.
3.9. Обзор компонентов
В программу Puff входит простой оптимизатор - Выбор компонентов. Коэффи-
циенты рассеяния схемы могут определяться не частотой, а изменением парамет-
ров компонентов. Для активизации этой функции надо поставить знак вопроса
(?) перед интересующим параметром.
_______________________________________ ПРОГРАММА PUFF 2.1 [425]
Чтобы найти оптимальную величину для настроечного конденсатора, можно
записать lumped ?5pF. Затем при построении графика в окне Plot надо устано-
вить постоянную частоту, равную расчетной частоте fd, а значения, заданные
по оси х прямоугольной диаграммы (емкость), должны быть выражены в пико-
фарадах. Таким образом можно проанализировать любой (но только один) пара-
метр, используемый в списке элементов. Среди элементов с сосредоточенными
параметрами для анализа может быть определен только один: резистор, конден-
сатор или катушка индуктивности. Например, описание lumped ?l+5j-5jQ не
позволяет построить последовательный RLC-контур. Помните, что знак парал-
лельного соединения | | может отсутствовать в описании элементов с сосредото-
ченными параметрами. Единицы измерения и их приставки в описаниях элемен-
тов (после знака ?) учитываются при анализе компонентов схемы.
ПРИЛОЖЕНИЕ 4. ХАРАКТЕРИСТИКИ
КОМПЛЕКТУЮЩИХ
В этом приложении представлены данные по большинству элементов, использу-
емых в трансивере NorCai 40А. Авторы книги выражают благодарность произво-
дителям, разрешившим напечатать спецификации компонентов. В спецификаци-
ях приведено огромное количество информации, но иногда лучше проверить эти
сведения, выполнив свои собственные измерения. Производители используют
разные методики при оценке своих приборов. К тому же велика вероятность, что
приборы тестировались в разных условиях. Часто производители продают при-
бор под одним и тем же шифром, но характеристики его при этом существенно
отличаются. Спецификации, представленные в книге, не заменят специальные
справочники или Web-страницы, которые содержат полный перечень продукции,
изготавливаемой производителем. В данном приложении приводится только ма-
лая часть элементов, выпускаемых промышленностью. Чтобы получить более
подробную информацию о компонентах, ознакомьтесь со справочником «Data
Book for Homebrewers and QRPers» Пола Хардена (Paul Harden), выпущенным
издательством Quicksilver Printing. Эту книгу можно заказать по адресу: Five
Watt Press, 740 Galena Street, Aurora, CO 80010-3922, e-mail: qrpbook@aol.com.
Российский радиолюбитель может найти информацию по используемым компо-
нентом, а также по их замене отечественными аналогами в любых справочниках
по полупроводниковым приборам, изданных за последние годы.
Элементы фирмы Motorola
http://mot2.indirect.com
1. 1N5817 - диод Шоттки.
2. MVAM108 - варикап.
3. P2N2222A - кремниевый транзистор п-р-п типа. '
4. 2N3553 - кремниевый высокочастотный транзистор п-р-п типа, 2,5 Вт.
5. 2N3906 - кремниевый транзистор р-п-р типа.
ХАРАКТЕРИСТИКИ КОМПЛЕКТУЮЩИХ |427|
6. 2N4124 - кремниевый транзистор п-р-п типа.
7. J309 - полевой транзистор диапазона УВЧ/СВЧ с каналом п-типа.
8. MC78L08AC - стабилизатор постоянного напряжения, слаботочный.
Элементы фирмы National Semiconductor
http://www.national.com
1. LM386N-1 - микросхема (низковольтный усилитель мощности звуковой
частоты).
Элементы фирмы Philips
http://www.semiconductors.philips.com
1. 1N4148 - высокочастотный диод.
2. SA602AN - микросхема (балансный смеситель и генератор).
Таблица 4.1. Характеристики резисторов, катушек индуктивности и конденсаторов, применяемых
в радиостанции NorCai 40А
Тип элемента ±% Диапазон Ррт/’С Q Применение
Угольный пленочный резистор 5 1 Ом - 1 МОм -240 Делитель, гасящий резистор
Катушка индуктивности 5 220 нГн - 1 мГн +1200 50 при 7 МГц Дроссель, фильтр
Малый керамический конденсатор 5 10-1000 пФ -800 600 при 7 МГц Высокочастотный фильтр
Керамический конденсатор NPO 5 18-220 пФ -30 800 при 2 МГц Резонатор перестраи- ваемого генератора
Большой керамический конденсатор 20 1-47 пФ -30000 20 при 7 МГц Шунтирование высоко- частотных сигналов
Поли стироловый конденсатор 5 100 пФ - 10 нФ -150 250 при 2 МГц Резонатор перестраи- ваемого генератора
Конденсатор на поли- стироловой пленке 5 1-470 нФ +900 240 при 1 кГц Разделительный конденсатор в схемах звуковой частоты
Алюминиевый электро- литический конденсатор 20 220 нФ - 10 мФ +2000 6 при 1 кГц Фильтр звуковой часто- ты, фильтр питания
Воздушный конденсатор переменной емкости 2-24 пФ +50 1000 при 2 МГц Настройка перестраи- ваемого генератора
Керамический под- строечный конденсатор 7-70 пФ -1600 200 при 7 МГц Настройка фильтра, кварцевый генератор
Варактор MVAM108 30-500 пФ +500 150 при 2 МГц (смещение 3 В) Настройка перестраива- емого генератора
Примечание к табл. Допустимые отклонения заданы как ±%. Номиналы элементов с допустимыми отклоне-
ниями 5% заданы стандартными значениями, где первые две цифры взяты из списка: 10, 11, 12, 13, 15, 16,
18,20,22, 24, 27, 30,33, 36,39,43, 47, 51, 56,62,68,75, 82, 91. Для элементов с допуском 20% стандартные
значения начинаются с цифр 10, 22, 33, 47, 68. Отклонение от них берется таким, как указано в подробном
каталоге компонентов. Для элементов с переменными значениями отклонение определяется крайними но-
миналами, которые можно измерить. В колонке «ppm/’С» приведены значения температурных коэффициентов
для типового образца элемента; ppm означает «частей на миллион». Элементы с низким температурным коэф-
фициентом обозначаются NPO. В колонке «Q» указаны рекомендуемые Авторами частотные параметры приме-
нения компонентов. Из таблицы видно, что температурным коэффициентом обладает даже воздушный конден-
сатор переменной емкости, но вспомните, что металлы расширяются при повышении температуры.
[428] ПРИЛОЖЕНИЕ 4_________________________________
Таблица4.2. Сердечники, используемые в радиостанции NorCai 40А
Марка сердечника А,, нГн/виток2 Q Ррт/’С Материал Цвет Применение
Т37-2 4,0 (28 витков) 170 +100 Железный порошок Красный Фильтр
Т68-7 5,0 (60 витков) 200 +50 Железный порошок Белый Г енератор
FT37-43 160 (14 витков) 1 -30 Никель-цинко- вый феррит Оранжевая точка Трансформатор
FT37-61 66 (1 виток) 50 +500 Никель-цинко- вый феррит Не окрашен Резонансный трансформатор
Примечание к табл. Много информации содержит сам номер сердечника. Например, FT37-43, где F - обо-
значение ферритового сердечника, Т - тороидального типа, 37 - внешний диаметр в сотых дюйма, а 43 -
материал, из которого изготовлен сердечник. Автор книги измерил температурный коэффициент и значения
А1 и Q. Значение параметра А, может изменяться на ±10% от партии к партии. Все измерения выполнены на
частоте 7 МГц, за исключением сердечника Т68-7, для которого частота была равна 2 МГц. Индуктивность
изменяется с частотой, поэтому если величина индуктивности является критическим параметром, измерьте
постоянную индуктивности на нужной вам частоте. В таблице также перечислены температурные коэффици-
енты для ферритовых сердечников, хотя использовать ферритовые сердечники там, где важна температур-
ная стабильность, не имеет смысла, поскольку их характеристики сильно изменяются даже при незначитель-
ном колебании температуры.
4.1. Элементы фирмы Motorola
Диоды Шоттки 1N5817,1N5818,1N5819
В этом разделе рассматриваются диоды Шоттки 1N5817,1N5818,1N5819, рассчи-
танные на ток 1 А и напряжения 20, 30 и 40 В. Принцип барьера Шоттки, то есть
переход метал-полупроводник, применяется в ряде мощных диодов. Основными
чертами конфигурации современных диодов Шоттки являются: использование
хрома в качестве металлического слоя, эпитаксиальная структура с оксидной пас-
сивацией и металлический перекрывающий контакт. Такие диоды идеально под-
ходят для использования в качестве выпрямителей в высокочастотных инверто-
рах с малым напряжением, отдельных диодов и диодов защиты при неправильной
полярности.
Основные особенности диодов Шоттки:
о очень низкое напряжение отпирания прямого перехода UF;
о малый накапливаемый заряд, проводимость на основных носителях;
о малые потери мощности, высокий коэффициент полезного действия.
Механические характеристики:
о корпус: эпоксидный, прессованный;
о вес: приблизительно 0,4 г;
о обработка: все внешние поверхности устойчивы к коррозии, и выводы подго-
товлены к пайке;
ХАРАКТЕРИСТИКИ КОМПЛЕКТУЮЩИХ pgy]
О температура нагрева выводов и посадочной поверхности при пайке: макси-
мальная 220 °C в течение 10 секунд, 1/16 дюйма от корпуса;
о форма упаковки: по 1000 штук в пластиковой коробке;
о есть упаковка в ленточной и рулонной формах, 5000 штук в рулоне (в этом
случае к шифру добавлены буквы RL);
о полярность: катод обозначен полосой;
о маркировка: 1N5817, 1N5818, 1N5819.
Таблица 4.3. Максимально допустимые значения параметров диодов Шоттки
Параметр Обозна- чение 1N5817 1N5818 1N5819 Единицы измерения
Пиковое повторяющееся обратное напряжение Urrm 20 30 40 В
Рабочее пиковое обратное напряжение Urwm 20 30 40 в
Запирающее напряжение Ur 20 30 40 Л в
Пиковое обратное напряжение Ursm 24 36 48 в
Среднеквадратическое обратное напряжение Ur(RMS) 14 21 28 в
Средний выпрямленный ток (2) *0 1,0 А
(UR(3eB) < 0,2 UR, TL = 90 ’С, П^д = 80 °С/Вт,
ТА = 55 ‘С) Температура окружающей среды (номинальные UR, Рр(AV) = 0’ ^OJA = С/Вт) TA 85 80 75 °C
Неповторяющийся пиковый *FSM 25 (в течение одного периода) А
ток перегрузки (бросок тока подается при номинальной нагрузке, полупериод, одно- фазный 60 Гц, TL = 70 °C) Диапазон рабочих температур Tj(pk)’ Tstg -65...+125 °C
(при обратном напряжении)
и температур хранения для
р-п перехода
Пиковая рабочая температура перехода (при прямом токе) Ъ(рк) 150 °C
Таблица 4.4. Температурные характеристики диодов Шоттки
Характеристика Обозначение Максимальное Единицы
значение измерения
Тепловое сопротивление переход-окружающая среда ^0JA 8® °С/Вт
[430] ПРИЛОЖЕНИЕ 4
Таблица 4.5. Электрические характеристики диодов Шоттки
Характеристика Обозна- чение 1N5817 1N5818 1N5819 Единицы измерения
Максимальное мгновенное прямое напряжение (1), UF 0,32 0,33 0,34 В
lF = 0,1A Максимальное мгновенное прямое напряжение (1), lF = 1,0А UF 0,45 0,55 0,6 в
Максимальное мгновенное прямое напряжение (1), lF = 3,0A UF 0,75 0,875 0,9 в
Максимальный мгновенный обратный ток при номинальном напряжении постоянного тока (1), Tl = 25’C 'r 1,0 1,0 1,0 мА
Максимальный мгновенный обратный ток при номинальном напряжении постоянного тока (1), Т, = ЮО’С *R 10 10 10 мА
Примечание к табл. 4.3-4.5. TL = 25 ’С, если не указано другое.
1. Тест в импульсном режиме: длительность импульса = 300 мкс, скважность = 2%.
2. Опорная температура вывода - температура катода на расстоянии 1/32 дюйма от корпуса.
Примечание 1. Определение максимально допустимых параметров
Используя диод в качестве выпрямителя при обратных напряжениях выше 0,1 от
пикового рабочего обратного напряжения, следует принимать во внимание рассея-
ние мощности и тепловой уход параметров диода. Возникающий температурный
уход параметров можно получить из уравнения:
Xvmax) = Tj(max) — ^ОМ^АУ) — ^BJA^RfAV) (4-1)
где ТА(тах) - максимально допустимая температура окружающей среды; TJ(max) - мак-
симально допустимая температура перехода, 125 °C или самая наименьшая из тем-
ператур, при которой происходит тепловой уход; PF(AV) - средняя мощность рассея-
ния при прямом включении; PR(AV) - средняя мощность рассеяния при обратном
включении; R0JA - тепловое сопротивление переход-окружающая среда.
Рис. 4.1,4.2 и 4.3 иллюстрируют зависимость, определенную уравнением 4.1. Ра-
бочую температуру можно рассчитать с помощью уравнения:
TR = Т,, j — RflJAPRfAVl (4.2)
Подставив уравнение 4.2 в выражение 4.1, получим:
^A(max) = Tr — Roja^RCAV) (4-3)
Проверка уравнений 4.2 и 4.3 показывает, что TR - это температура окружаю-
щей среды, при которой происходит тепловой уход, а Tj = 125 °C - температура при
нулевой мощности в прямом включении. Переход от одних граничных условий
ХАРАКТЕРИСТИКИ КОМПЛЕКТУЮЩИХ |4зТ]
125
75----------1-----------------------------------------------------------------------------------
2,0 3,0 4,0 5,0 7,0 10 15 20
Vr Обратное напряжение, В
Рис.4.1. Максимальная рабочая температура для диода 1N5817
Vr Обратное напряжение, В
Рис. 4.2. Максимальная рабочая температура для диода 1N5818
ПРИЛОЖЕНИЕ 4
Рис4.3. Максимальная рабочая температура для диода 1N58J 9
к другим отчетливо виден на графиках рис. 4.1, 4.2, 4.3 как разница в изменении
наклона кривой вблизи точки 115 °C. Данные для рис. 4.1, 4.2, 4.3 получены при
постоянном токе. В табл. 4.6 указаны рекомендуемые множители для эквивалент-
ного постоянного напряжения. Расчет производится следующим образом:
UR,4KR, = Uin,PK, х F (4.4)
KV7&D) 1П(РК.) V '
Множитель F получен при анализе свойств различных выпрямительных схем
и обратных характеристик диодов Шоттки.
Таблица 4.6. Значения множителя F
Схема Однополу- периодная Двухполупери- одная мостовая Двухполупериодная с центральным отводом
нагрузка резистивная емкостная резистивная емкостная резистивная емкостная
Синусо- идальные колебания 0,5 1,3 0,5 0,65 1,0 1,3
Меандр 0,75 1,5 0,75 0,75 1,5 1,5
Пример расчета
Определите значение ТА(П1ах) для диода 1N5818, работающего в источнике п-йтания
постоянного тока напряжением 12 В, где используется мостовая схема с емкостным
ХАРАКТЕРИСТИКИ КОМПЛЕКТУЮЩИХ ГдЗЗ
фильтром, у которого IDC = 0,4 A (IF(AV) = 0,5 A), I(FM)/ I(AV) = Ю, входное напряже-
ние = 10 В, ReJA = 80°С/Вт.
Шаг 1: определим UR(3KB). Возьмем множитель F = 0,65 из табл. 4.6:
UR(,KB.) = 1Л1 х Ю х 0,65 = 9,2 В
Шаг 2: определим TR по рис. 4.2, TR = 109 °C:
UR = 9.2В, a RejA = 80 °С/Вт
Шаг 3: определим PF(AV) по рис. 4.4, PF(AV) = 0,5 Вт (значения даны для диода
1N5818. Мощность диода 1N5817 чуть ниже из-за его более низкого прямого на-
пряжения и больше для диода 1N5819):
^- = 10, a IF(OT=0,5A
1(AV)
Шаг 4: определим ТА(мах) из уравнения 4.3:
ТА(тах)= 109-80x0,5 = 69 °C
Примечание 2. Монтажные данные
При подготовительных работах или в случае, если температура в точке пайки
не может быть измерена, для методов монтажа, показанных на рис. 4.7, руковод-
ствуйтесь данными по тепловым сопротивлениям переход-окружающая среда из
табл. 4.7.
о
0 1/8 1/4 • 3/8 1/2 5/8 3/4 7/8 1,0
L, длине ВыВода, дюйма
Рис. 4.4. Тепловое сопротивление диодов в установившемся режиме
[434] ПРИЛОЖЕНИЕ 4
Рис 4.5. Мощность рассеяния при прямом включении диодов
Рис. 4.6. Тепловая характеристика
ДИОДОВ
Скважность = tp/t1
Ppk, пиковая мощность — это пиковое
значение эквивалентного импульса меандра
ДТл=Ррк- Rsjl(D+(1 -D)-r(ti +tp‘)+r(tp)-r(t i)),
где ДТл. рабна увеличению температуры перехода
по сравнению с температурой вывода,
r(t) = нормированное значение неустановившегося
теплового сопротивления во времени, t,
т.е.: r(t1 + tp ) = нормированное значение
неустановившегося теплового сопротивления
ва времени, t1 + tp.
ХАРАКТЕРИСТИКИ КОМПЛЕКТУЮЩИХ [435]
Таблица 4.7. Типовые значения теплового сопротивления в неподвижном воздухе
Метод монтажа 1/8 Длина вывода, дюйм 3/4 Rqja
1/4 1/2
1 52 65 72 85 ’С/Вт
2 67 80 87 100 °С/Вт
3 50 "С/Вт
Метод монтажа 1.
Печатная плата с медной
па&ерхностью 1 — 1/2" х 1 — 1/2”.
Метод монтажа 3.
Печатная плато с медной
по&ерхностью 1-1/2" х 1-1/2”.
Метод монтажа 2.
Рис. 4.7. Методы монтажа
Примечание 3. Тепловая модель схемы (при отводе тепла через выводы диодов)
Та(а)
Ros(a) R 01(A) Roj(a) Roj(k) Rol(k) Ros(k)
Tl(a) Т С(А) Т J 1 Pd Тс(к) ТL(K) ~
Та(к)
Рис. 4.8. Тепловая модель схемы ‘
Используя тепловую модель, изображенную на рис. 4.8, можно определить теп-
ловые сопротивления переход-вывод для любого способа монтажа. Полная дли-
на выводов имеет наименьшие значения, когда одна сторона выпрямителя распо-
ложена как можно ближе к теплоотводу. На рисунке используются следующие
обозначения:
о ТА - температура окружающей среды;
о TL - температура вывода;
о Тс - температура корпуса;
4361 ПРИЛОЖЕНИЕ 4
о Tj - температура перехода;
о R0S - тепловое сопротивление вывод-окружающая среда;
о Rej - тепловое сопротивление переход-корпус;
о ReL - тепловое сопротивление корпус-вывод;
о PD - рассеиваемая мощность.
Рис. 4.9. Типовые значения прямого напряжения
ХАРАКТЕРИСТИКИ КОМПЛЕКТУЮЩИХ [437
Количество периодов
Рис 4.10. Максимальный ток перегрузки
Рис. 4.11. Типовые значения обратного тока
[438] ПРИЛОЖЕНИЕ4
Индексы в скобках (А) и (К) относятся к аноду и катоду соответственно. Зна-
чения тепловых сопротивлений для элементов таковы: ч
о R0[ = 100 °С/Вт типовое и 120 °С/Вт максимальное;
о ReJ = 36 °С/Вт типовое и 46 °С/Вт максимальное.
Примечание 4. Работа прибора на высоких частотах
Поскольку в диоде Шоттки ток возникает благодаря основным носителям за-
ряда, его нельзя рассматривать как диод на р-n переходе, где равновесие прямого
и обратного токов устанавливается благодаря инжекции неосновных носителей
и накопленному заряду. Проанализировать работу диода можно, воспользовав-
шись моделью, содержащей идеальный диод и параллельно включенный конден-
сатор переменной емкости. График зависимости емкости диода от приложенного
обратного напряжения показан на рис. 4.12.
Рис. 4.12. Модель диода с емкостью
Измерения эффективности выпрямления показывают, что диод работает удов-
летворительно до частот в несколько мегагерц. Например, на частоте 2 МГц отно-
сительная эффективность выпрямления колебаний равна 70%, то есть отношение
мощности сигнала постоянного тока к среднеквадратическому значению мощно-
сти в нагрузке составляет 0,28 на этой частоте, тогда как при идеальном выпрям-
лении для входного синусоидального сигнала это отношение должно составлять
0,406. Однако, в отличие от обычных диодов на р-n переходе, потери в эффектив-
ности выпрямления не влияют на потерю мощности: это просто результат проте-
кания обратного тока через емкость диода, что приводит к уменьшению выходно-
го постоянного напряжения.
ХАРАКТЕРИСТИКИ КОМПЛЕКТУЮЩИХ [439
Размеры корпуса
Рис. 4.13. Внешний вид диода, корпус 59*04, серия М
Таблица4.8. Размеры корпуса 59-04, серия М
Размер Миллиметры Дюймы
min max min max
А 5,970 6,600 0,235 0,260
В 2,790 3,050 0,110 0,120
D 0,760 0,860 0,030 0,034
К 27,940 - 1,100 -
Примечание к табл.
1. Следует применять все правила, связанные со стандартом JEDEC DO-41.
2. Полярность указывается полоской на катоде.
Варикапы MVAM108, MVAM109, MVAM115, MVAM125
Эти варикапы разработаны для электронной настройки AM радиоприемников
и применения в устройствах, где требуется высокий коэффициент перестройки
и большая емкость.
Характеристики варикапов:
о высокое емкостное отношение: CR = 15 (минимум) для MVAM108, 115, 125;
о гарантированная емкость диода: Ct = 440 пФ (минимум) - 560 пФ (макси-
мум) при UR = 1,0 В, f = 1,0 МГц для MVAM108, 115, 125;
о гарантированная добротность: Q = 150 (минимум) при UR = 1,0 В, f = 1,0 МГц.
Таблица 4.9. Максимально допустимые значения параметров варикапов
Параметр Обозначение Значение Единицы измерения
Обратное напряжение MVAM108 Ur 12 В
Обратное напряжение MVAM109 Ur 15 в
Обратное напряжение MVAM115 Ur 18 в
Обратное напряжение MVAM125 Ur 28 в
Прямой ток *0 50 мА
Рассеиваемая мощность при ТА = 25 *С PD 280 мВт
Диапазон рабочих температур (при подаче обратного напряжения) и температур хранения для р-п перехода Tj(pk)’ ^stg -55...+125 •с
440] ПРИЛОЖЕНИЕ 4
MVAM108
MVAM109
MVAM115
MVAM125
Корпус 182-02, модель 1 (Т0-226АС)
Варикоп
Эти приборы разработаны
фирмой Motorola
Рис. 4.14. Внешний вид и схемное обозначение варикапов
Таблица 4.10. Электрические характеристики варикапов
Характеристика Обозначение min Значение среднее max Единицы измерения
Напряжение пробоя (lR= 10 мкА) MVAM108 UBR(R) 12 - - В
Напряжение пробоя (lR = 10 мкА) MVAM 109 UBR(R) 15 - - в
Напряжение пробоя (lR= 10 мкА) MVAM115 ^BR(R) 18 - - в
Напряжение пробоя (lR= 10 мкА) MVAM 125 UBR(R) 28 - - в
Обратный ток (UR = 8,0 В) MVAM108 'r - - 100 нА
Обратный ток (UR = 9,0 В) MVAM 109 'r - - 100 нА
Обратный ток (UR = 15 В) MVAM115 'r - - 100 нА
Обратный ток (UR = 25 В) MVAM125 'r - - 100 нА
Температурный коэффициент емкости диода (UR = 1,0 В, f = 1,0 МГц, ТА = -40 "С...+85 *С) TCc - 435 - ррт/°С
Емкость корпуса (f = 1,0 МГц, длина вывода 1/161) Cc - 0,18 - пФ
Емкость диода (UR = 1,0 В, f= 1,0 МГц) MVAM108, 115, 125 ct 440 500 560 пФ
Емкость диода (UR = 1,0 В, f= 1,0 МГц) MVAM109 ct 400 460 520 пФ
Добротность (UR = 1,0 В, f = 1,0 МГц, длина вывода 1/16 дюйма) Q 150 - - -
Емкостное отношение (f= 10 МГц) MVAM108 C1/C8 15 - - -
Емкостное отношение (f = 1,0 МГц) MVAM109 C1/C9 12 - - -
Емкостное отношение (f = 1,0 МГц) MVAM115 C1/C15 15 - - -
Емкостное отношение (f = 1,0 МГц) MVAM125 C1/C25 15 - - -
ХАРАКТЕРИСТИКИ КОМПЛЕКТУЮЩИХ рЙТ]
+
Рис.4.15.Типовая схема применения варикапа в AM радиоприемнике
Vr, обратное напряжение, В
Рис. 4.16. Зависимость емкости от обратного напряжения для MVAM108
[442] ПРИЛОЖЕНИЕ 4
1000
500
10 ----------------------------------------------L
1'3 5 7 9
Vr, обратное напряжение, В
Рис. 4.17. Зависимость емкости от обратного напряжения для MVAM109
1000
е
Е
10
500
100
50
MVAM 15
2
6
10
18
Vr, обратное напряжение, В
Рис. 4.18. Зависимость емкости от обратного напряжения для MVAM115
ХАРАКТЕРИСТИКИ КОМПЛЕКТУЮЩИХ [443]
HVAM1 25
2 6 10 14 18 22 26
Vr, обратное напряжение, В
Рис. 4.19. Зависимость емкости от обратного напряжения для MVAM125
Кремниевый транзистор n-p-п типа
с высоким коэффициентом усиления P2N2222A
P2N2222A
Корпус ^9-04,
модель 17 ТО-92 (ТО-226АС)
Рис. 4.20. Транзистор P2N2222A
Таблица 4.11. Максимально допустимые значения электрических
и тепловых параметров транзистора P2N2222A
Параметр Обозначение Значение Единицы измерения
Электрические характеристики
Напряжение коллектор-эмиттер UCEO 40 В
Напряжение коллектор-база исво 75 В
Напряжение эмиттер-база UEBO 6,0 в
Коллекторный ток *С 600 мА
Полная рассеиваемая мощность при ТА = 25 *С PD 625 мВт
Полная рассеиваемая мощность при ТА = 125 *С PD 1,5 Вт
Диапазон рабочих температур и температур хранения Ъ’ ^stg -55...+150 •с
4441 ПРИЛОЖЕНИЕ 4
Таблица4.11. Максимально допустимое значения электрических
и тепловых параметров транзистора P2N2222A (окончание)
Параметр Обозначение Значение Единицы измерения
Тепловые характеристики
Тепловое сопротивление переход-окружающая среда RgjA 200 •С/Вт
Тепловое сопротивление переход-корпус RqjC 83,3 "С/Вт
Таблица4.12. Электрические характеристики транзистора P2N2222A
Параметр Обозначение Значение Единицы
min max измерения
Характеристики в запертом состоянии
Напряжение пробоя коллектор-эмиттер (1с = 10 MAdc, 1в = 0) 4bR)CEO 40 - В
Напряжение пробоя коллектор-база (1с = 10 mkAcIc, Ie = 0) U(BR)CBO 75 - В
Напряжение пробоя эмиттер-база (IE = 10 mkAcIc, IC = 0) U(BR)EBO 6,0 - В
Коллекторный ток отсечки (UCE = 60 B,VEB = 3,0 В) *СЕХ - 10 нА
Коллекторный ток отсечки (UCE = 60 В, 1Е = 0) *СВО - 0,01 мкА
(UCE = 60 В, 1Е = 0, Та=150 ’С) - 10
Эмиттерный ток отсечки (UEB = 3,0 В, 1с = 0) *ЕВО 10 нА
Коллекторный ток отсечки (UCE = 10 В) *СЕО - 10 нА
Базовый ток отсечки (UCE = 60 В, UEB = 3,0 В) *ВЕХ - 20 нА
Характеристики в открытом состоянии
Коэффициент усиления постоянного тока 1с = 0,1 мА, UCE=10B hFE 35 - -
1с = 1,0 мА, UCE= 10 В 50 —
1с= 10 мА, UCE= 10 В 75 —
1с = 10 мА, UCE = 10 В, ТА = -55 °C 35 —
1с = 150мА, UCE=10B 100 300
1с= 150 мА, UCE= 1,0 В 50 —
1с = 500 мА, UCE=10B 40 -
Напряжение насыщения коллектор-эмиттер (1с= 150 MAdc, 1в = 15мА) ^CE(sat) — 0,3 в
(1с = 500 MAdc, lB = 50 мА) - 1,0
Напряжение насыщения база-эмиттер (1с = 150 MAdc, 1в = 15мА) ^BE(sat) 0,6 1,2 в
(1с = 500 MAdc, lB = 50 мА) - 2,0
Малосигнальные характеристики
Предельная частота коэффициента передачи тока (1с * 20 мА, UCE = 20 В, f = 100 МГц) *Т 300 - МГц
Выходная емкость (UCB = 10 В, lE = 0, f = 1,0 МГц) сово - 8,0 пФ
Входная емкость (UEB = 0,5 В, lc = 0, f = 1,0 МГц) С|во - 25 пФ
Входное сопротивление (1с = 1,0 мА, UCE = 10 В, f = 1,0 кГц) hjE 2,0 8,0 кОм
(1с = 10 мА, UCE = 10 В, f = 1,0 кГц) 0,25 1,25
Коэффициент обратной связи по напряжению (1с= 1,0 мА, UCE= 10 В, f = 1,0 кГц) *~*rE — 8,0 х10~4
(1с= 10 мА, UCE= 10 В, f = 1,0 кГц) х Коэффициент усиления тока в режиме малого сигнала hfE — 4,0 —
1с = 1,0 мА, UCE= 10 В, f = 1,0 кГц 50 300
1с= 10 мА, UCE= 10 В, f = 1,0 кГц Выходная проводимость *"*оЕ 75 375 мкСм
1с- 1,0 мА, UCE= 10 В, f= 1,0 кГц 5,0 35
1с = 10 мА, UCE = 10 В, f = 1,0 кГц 25 200
ХАРАКТЕРИСТИКИ КОМПЛЕКТУЮЩИХ [445
Таблица4.12. Электрические характеристики транзистора P2N2222A (окончание)
Параметр Л Обозначение Значение min max Единицы измерения
Постоянная времени коллектор-база 1Е= 20мА, UCB = 20 В, f = 31,8 МГц тсв Коэффициент шума (ic = 1,0 мА, UCE = 10 В, f = 1,0 кГц) NF Характеристики в режиме переключения Длительность задержки Ucc = 30 В, , td Длительность фронта UBE = -2,0 В, tr lc = 150 мА, 1В1 =15 мА Время накопления заряда Ucc = 30 В, ts Длительность спада . 1с=150мА, tf *вт = 'в2 мА 150 4,0 10 25 225 60 ПС ДБ нс НС НС НС
Эквивалентные схемы для тестирования
_! к От 1,0 до 100 мкс
1N914
-4 В i
Длительность фронта импульса
осциллографа < 4 нс
♦Общая шунтирующая емкость тестобых
зажимоб, сбединителеО и осциллографа.
Длительность фронта импульса
осциллографа < 4 нс
♦Общая шунтирующая емкость тестобых
з'ажимоб, соединителей и осциллографа.
Рис. 4.21. Схема для измерения
времени отпирания (длительности
фронта импульса)
Рис. 4.22. Схема для измерения
времени запирания (длительности
спада импульса)
1с, коллекторный ток, мА
Рис. 4.23. Зависимость коэффициента усиления постоянного тока от тока коллектора
ПРИЛОЖЕНИЕ 4
Vce , нопряжение
коллектор-эмиттер,
1в, ток базы, мА
Рис. 4.24. Характеристика в области насыщения коллектора
1с, ток коллектора, мА
Рис. 4.25. Зависимость длительности фронта импульса оттока коллектора
ХАРАКТЕРИСТИКИ КОМПЛЕКТУЮЩИХ [447]
Рис. 4.26. Зависимость длительности спада импульса и времени накопления заряда оттока коллектора
f . частота, кГц
Рис. 4.27. Зависимость коэффициента шума от частоты
448
ПРИЛОЖЕНИЕ 4
Rs, сопротивление, кОм
Рис. 4.28. Зависимость коэффициента шума от сопротивления
Обратное напряжение, В
Рис. 4.29. Зависимость емкости перехода от обратного напряжения
Ic, ток коллектора, мА
Рис. 4.32. Зависимость температурного коэффициента от тока коллектора
Размеры корпуса
Посадочной
площадка
Модель 17
CASE 029-05
(ТО-226АА)
серий АО
Выбоды:
1 — коллектор
2 - база
3 - эмиттер
Размер Дюймы Миллиметры
MIN МАХ MIN МАХ
А 0,175 0,205 4,45 5,20
В 0,170 0,210 4,32 5,33
С 0,125 0,165 3,18 4,19
D 0,016 0,022 0,41 0,55
F 0,016 0,019 0,41 0,48
G 0,045 0,055 1,15 1,39
Н 0,095 0,105 2,42 '•2,66
J 0,015 0,020 0,39 0,50
К 0,500 — 12,70 —
L 0,250 — 6,35 —
N 0,080 0,105 2,04 2,66
Р — 0,100 — 2,54
R 0,115 — 2,93 —
V 0,135 — 3,43 —
Рис. 4.33. Размеры корпуса 029-04 (ТО-226АА), серия AD
ХАРАКТЕРИСТИКИ КОМПЛЕКТУЮЩИХ [451
Высокочастотный кремниевый транзистор п-р-п типа 2N3553
Этот транзистор разработан для применения в усилителях и генераторах в воен-
ном и промышленном оборудовании* Предназначен для использования в качестве
выходного, задающего или каскада предусилителя в СВЧ устройствах.
Основные характеристики на частоте 175 МГц при напряжении 28 В:
о выходная мощность - 2,5 Вт;
о минимальный коэффициент усиления - 10 дБ;
о КПД-50%.
Таблица4.13. Максимально допустимые значения параметров транзистора 2N3553
Параметр Обозначение Значение Единицы измерения
Напряжение коллектор-эмиттер UCEO 40 В
Напряжение коллектор-база исв 65 в
Напряжение эмиттер-база UEB 4,0 в
Коллекторный ток 'с 1,0 А
Полная рассеиваемая мощность при Тд = 25 *С % 7,0 Вт
Диапазон рабочих температур и температур хранения Tj’ ^Stg -65...+200 •с
Таблица 4.14. Электрические характеристики транзистора 2N3553
Параметр Обозначение Значение min max Единицы измерения
Характеристики в запертом состоянии
Напряжение пробоя коллектор-эмиттер (1с = 200 мА, 1в = 0) UCE0 40 - В
Напряжение пробоя эмиттер-база (1Е = 0,1 мкА, 1с = 0) U(BR)EBO 4,0 - В
Коллекторный ток отсечки (UCE = 30 В, 1в = 0) *СЕО л - 0,1 мА
Коллекторный ток отсечки (UCE = 30 В, UEB = 1,5 В, Тс = (Uce = 65 В, Ueb=1,5 В) 200-С) 1СЕХ - 5,0 1,0 мА
Эмиттерный ток отсечки (UEB = 4,0 В, 1с = 0) 'ево - 0,1 мА
Характеристики в открытом состоянии
Коэффициент усиления постоянного тока (1с = 250 мА, UCE = 5,0 В) hFE 10 - -
Напряжение насыщения коллектор-эмиттер (1с - 250 MAdc, lB = 50 мА) UCE(sat) - 1,0 В
Динамические характеристики
Предельная частота коэффициента передачи тока (1с = 100 мА, UCE= 28 В, f = 100 МГц) fT 500 - МГц
Выходная емкость (UCB = 30 В, lE = 0, f = 100 кГц) СОВ 8,0 10 пФ
Функциональные тесты
Входная мощность (UCE = 28 В, Роит = 2,5 Вт, f = 175 МГц) Pin - 0,25 В
Коэффициент усиления мощности схемы GPE с общим эмиттером (UCE = 28 В, Роит = 2,5 Вт, f = 175 МГц) 10 - ДБ
КПД коллектора (UCE = 28 В, Роит = 2,5 Вт, f = 175 МГц) n 50 - %
15*
[452] ПРИЛОЖЕНИЕ 4
f, частота, МГц
Рис. 4.34. График зависимости выходной мощности от частоты
|^|g 0,36 (0,014) (м) | Т | А ®|н (М)|
Размер ' Дюймы Миллиметры
MIN МАХ MIN МАХ
А 0,335 0,370 8,51 9,39
В • 0,305 0,335 7,75 8,50
С 0,240 0,260 6,10 6,60
D 0,016 0,021 0,41 0,53
Е 0,009 0,041 0,23 1,04
F 0,016 0,019 0,41 0,48
G 0,200 BSC 5,08 BSC
Н 0,028 0,034 0,72 0,86
J 0,029 0,045 0,74 1,14
К 0,500 0,750 12,70 19,05
L 0,250 — 6,35 —
М 45’ BSC 45’ BSC
Р — 0,050 — 1,27
R 0,100 — 2,54 —
Рис.4.35. Размеры корпуса 79-04 TO-205AD (ТО-39)
CASE 79-04
T0-205AD
(ТО-39)
ХАРАКТЕРИСТИКИ КОМПЛЕКТУЮЩИХ [453]
Высокочастотный
Вход
28 Vdc
Высокочастотный
Выход
L1-2 Витка проВода No16 AWG, Внутренний диаметр
L2—2 Витка проВода No16 AWG, Внутренний диаметр
L3-3 Витка проВода No16 AWG, Внутренний диаметр
3/16”, длина 1/4”
3/16”, длина 1/4”
3/8”, длина 3/8”
Рис 4.36. Типовая схема тестирования транзистора 2N 3553 при использовании в качестве УВЧ
Кремниевые транзисторы р-п-р типа 2N3905,2N3906
2N3905
2N3906*
Коллектор
3
База
Корпус 29-04,
модель 1 ТО-92 (ТО-226АА)
Эмиттер
1
* Разработка фирмы Motorola
Рис 4J7. Транзисторы 2N3905,2N3906
Таблица 4.15. Максимально допустимые значения электрических и тепловых характеристик
транзисторов 2N3905 и 2N3906
Параметр Обозначение Значение Единицы измерения
Электрические характеристики
Напряжение коллектор-эмиттер UCEO 40 В
Напряжение коллектор-база исво 75 В
Напряжение эмиттер-база иЕВО 5,0 В
Коллекторный ток 'с 200 мА
Полная рассеиваемая мощность при ТА =125 "С % 625 мВт
Полная рассеиваемая мощность при Тд = 25 *С % 250 мВт
Диапазон рабочих температур и температур хранения Tj' 1”stg -55...+150 •с
Тепловые характеристики
Тепловое сопротивление переход-окружающая среда rwa 200 (max) •С/Вт
Тепловое сопротивление переход-корпус Rwc 83,3 (max) •С/Вт
[454] ПРИЛОЖЕНИЕ4
Таблица4.16. Электрические характеристики транзисторов 2N3905 и 2N3906
Параметр Обозначение Значение Единицы измерения
min max
Характеристики в запертом состоянии
Напряжение пробоя коллектор-эмиттер (1с =1,0 мА, 1в = 0) U(BR)CEO 40 В
Напряжение пробоя коллектор-база (1с = 10 мкА, 1Е = 0) U(BR)CBO 75 - в
Напряжение пробоя эмиттер-база (1Е = 10 мкА, 1с = 0) U(BR)EBO 5,0 - в
Коллекторный ток отсечки (UCE = 30 В, UEB = 3,0 В) 'сЕХ - 50 нА
Базовый ток отсечки (UCE = 30 В, UEB = 3,0 В) 'bl - 50 нА
Характеристики в открытом состоянии
Коэффициент усиления постоянного тока 1с = 0,1 мА, UCE = 1,0В 2N3905 hFE 30 -
2N3906 60 . —
1с=1,0мА, UCE= 1,0 В 2N3905 40 —
2N3906 80 —
1с = 10 мА, UCE = 1,0 В 2N3905 50 150
2N3906 100 300
1с = 50 мА, UCE = 1,0 В 2N3905 30 —
2N3906 60 —
1г = 100 мА, UCF = 1,0 В 2N3905 15 —
2N3906 30 -
Напряжение насыщения коллектор-эмиттер (1с = 10 мА, 1в = 1,0 мА) UCE(sat) — 0,25 В
(1с = 500 мА, 1в = 50 мА) - 0,4
Напряжение насыщения база-эмиттер (1с = 10 мА, 1в = 1;0 мА) ^BE(sat) 0,65 0,85 В
(!с = 50 мА, !в = 5,0 мА) - 0,95
Малосигнальные характеристики
Предельная частота коэффициента передачи тока (1с = 10 мА, UCE = 20 В, f = 100 МГц) fT МГц .
2N3905 200 —
2N3906 250 -
Выходная емкость (UCB = 5,0 В, lE = 0, f = 1,0 МГц) COBO - 4,5 пФ
Входная емкость (UEB = 0,5 В, lc = 0, f = 1,0 МГц) CiBO - 10 пФ
Входное сопротивление (1с = 1,0 мА, UcE = 10 В, f = 1,0 кГц) hjE кОм
2N3905 0,5 8,0
2N3906 2,0 12
Коэффициент обратной связи по напряжению (1с = 1,0 мА, UCE = 10 В, f = 1,0 кГц) hrE - х10“4
2N3905 0,1 5
2N3906 0,1 10
Коэффициент усиления тока в режиме малого сигнала (1с = 1,0 мА, UCE = 10 В, f = 1,0 кГц) hfE -
2N3905 50 200
2N3906 100 400
Выходная проводимость (!с =1,0 мА, 11СЕ = 10 В, f = 1,0 кГц) ^oE мкСм
2N3905 1,0 40
2N3906 3,0 60
Коэффициент шума (1с = 100мкА, 11СЕ = 5,0 В, f = 1,0 кГц) Nf ДБ
2N3905 — 5,0
2N3906 - 4,0
ХАРАКТЕРИСТИКИ КОМПЛЕКТУЮЩИХ (455
Таблица 4.16. Электрические характеристики транзисторов 2N39O5 и 2N3906 (окончание)
Параметр Обозначение Зна« min некие max Единицы измерения
Характеристики в режиме переключения
Длительность задержки игг = 3.0 в, Ugg = 0,5 В, td - 35 нс
Длительность фронта 1с = 10 мА, 1В1 = 1,0 мА tr — 35 НС
Время накопления заряда исс = з,о В, ч НС
1с = 10 мА, 2N3905 — 200
'в1 = 'вг МА 2N3906 — 225
Длительность спада 2N3905 — 60 НС
2N3906 - 75
10мкс<1<500мкс
- О
Скбажность=2%
Скбажность=2%
Длительность фронта импульса
осциллографа < 4 нс
Длительность фронта импульса
осциллографа < 4 нс
♦Общая шунтирующоя емкость тестобых
зажимоб, соединителей и осциллографа.
♦Общая шунтирующая емкость тестобых
зажимоб^ соединителей и осциллографа.
а) 6)
Рис. 4.38. Эквивалентная схема для измерения времени задержки и нарастания (а).
Эквивалентная схема для измерения времени накопления заряда и спада (6)
[456~| ПРИЛОЖЕНИЕ 4
Типовые переходные характеристики
Обротное смещение, В
Рис. 4.39. Зависимость емкости перехода от обратного смещения
1с, ток коллектора. мА
Рис. 4.40. Зависимость величины заряда от тока коллектора
ХАРАКТЕРИСТИКИ КОМПЛЕКТУЮЩИХ (457
1с, ток коллектора, мА
Рис. 4.41. Зависимость времени отпирания оттока коллектора
1с, ток коллектора, мА
Рис. 4.42. Зависимость времени спада импульса от тока коллектора
[4581 ПРИЛОЖЕНИЕ 4
Типовые малосигнальные характеристики в области звуковых частот
и зависимости коэффициента шума
f, частота, кГц
Рис. 4.43. График зависимости коэффициента шума от частоты
Рис. 4.44. График зависимости коэффициента шума от сопротивления
ХАРАКТЕРИСТИКИ КОМПЛЕКТУЮЩИХ [459
h-параметры
Рис. 4.45. Зависимость коэффициента усиления по току от тока коллектора
1с, ток коллектора, мА
Рис.4.46. Зависимость выходной проводимости оттока коллектора
[460] ПРИЛОЖЕНИЕ 4
1с, ток коллектора, мА
Рис. 4.47. Зависимость входного сопротивления от тока коллектора
1с, ток коллектора, мА
Рис.4.48.Зависимость коэффициента обратной связку напряжению оттока коллектора
ХАРАКТЕРИСТИКИ КОМПЛЕКТУЮЩИХ [дбГ]
Типовые статические характеристики
1с, ток коллектора, мА
Рис. 4.49. Зависимость напряжения отпирания от тока коллектора
Рис. 4.50. Зависимость температурного коэффициента от тока коллектора
462
ПРИЛОЖЕНИЕ 4
о
Е
а>
Е
Е
1с, ток коллектора, мА
Рис. 4.51. Зависимость коэффициента усиления по постоянному току от тока коллектора
1в, ток базы, мА
Рис. 4.52. Характеристики в области насыщения коллектора
Размеры корпуса
Сечение
Х-Х
Модель 17
CASE 029-05
(ТО-226АА)
серия AD
Выбоды:
1 — эмиттер
2 — база
3 — коллектор
Размер Дюймы Миллиметры
MIN МАХ MIN МАХ
А 0,175 0,205 4,45 5,20
В 0,170 0,210 4,32 5,33
С 0,125 0,165 3,18 4,19
D 0,016 0,022 0,41 0,55
F 0,016 0,019 0,41 0,48
G 0,045 0,055 1,15 1,39
Н 0,095 0,105 2,42 2,66
J 0,015 0,020 0,39 0,50
К 0,500 ' 12,70 —
L 0,250 — 6,35 —
N 0,080 0,105 2,04 2,66
Р — 0,100 — 2,54
R 0,115 — 2,93 —
V 0,135 — 3,43 —
Рис 4.53. Размеры корпуса 029-04 (ТО226АА), серия AD
ХАРАКТЕРИСТИКИ КОМПЛЕКТУЮЩИХ [463
Кремниевые транзисторы п-р-п типа 2N4123,2N4124
2N4123
2N4124
. Корпус 29-04,
модель 1 ТО-92 (ТО-226АА)
Рис434.Транзисторы 2N4123,2N4124 и их
схемное обозначение
Таблица4.17. Максимально допустимые значения электрических
и тепловых характеристик транзисторов 2N4123 и 2N4124
Параметр Обозначение 2N4123 2N4124 Единицы измерения
Электрические характеристики
Напряжение коллектор-эмиттер UCE0 30 25 В
Напряжение коллектор-база UCB0 40 30 в
Напряжение эмиттер-база ^ево 5,0 в
Коллекторный ток 1с 200 мА
Полная рассеиваемая мощность при ТА - 25'С PD 625 мВт
Полная рассеиваемая мощность при Тд= 125'С PD Диапазон рабочих температур 1,5 Вт
и температур хранения TJt Тй0 -55...+150 •с
Тепловые характеристики
Тепловое сопротивление переход- окружающая среда R4ja 200 (max) •С/Вт
Тепловое сопротивление переход-корпус RqJC 83,3 (max) •С/Вт
Таблица 4Л8. Электрические характеристики транзисторов 2N4123 и 2N4124
Параметр Обозначение Значение Единицы измерения
min max
Характеристики в запертом состоянии «
Напряжение пробоя коллектор-эмиттер (1с=1,0 мА, 1в-0) 2N4123 2N4124 U(BRJCEO 30 25 - В
Напряжение пробоя коллектор-база (1с-10мкА, 1Е = 0) 2N4123 2N4124 U(BR)CBO 40 30 - в
Напряжение пробоя эмиттер-база (1е=10мкА, 1с = 0) U(BR)EBO 5,0 - в
Коллекторный ток отсечки (UCB-20B, 1Е = 0) 'сво - 50 нА
Эмиттерный ток отсечки (UEB = 30B, !с = 0) 'ево - 50 нА
[464] ПРИЛОЖЕНИЕ 4________________
Таблица4.18. Электрические характеристики транзисторов 2N4123 и 2N4124 (окончание)
Параметр Обозначение Значение Единицы измерения
min max
Характеристики в открытом состоянии
Коэффициент усиления постоянного тока (1с = 2,0 мА, UCE= 1,0В) 2N4123 2N4124 hFE 50 120 150 360 —
(1с = 50мА, UCE= 1,0 В) 2N4123 ' 2N4124 25 60
Напряжение насыщения коллектор-эмиттер (1с = 50 MAdc, lB = 5,0 мА) ^CE(sat) - 0,3 В
Напряжение насыщения база-эмиттер (1с = 50 MAdc, lB = 5,0 мА) UBE(sat) - 0,95 В
Малосигнальные характеристики
Предельная частота коэффициента передачи тока (!с = 10 мА, UCE = 20 В, f = 100 МГц) 2N4123 2N4124 fT 250 300 — МГц
Емкость коллектор-база (UCB = 5,0 В, lE = 0, f = 1,0 МГц) Ссв - 4,0 пФ
Входная емкость (UEB = 0,5 В, lc = 0, f = 1,0 МГц) CiBO - 8,0 пФ
Коэффициент усиления тока на высокой частоте (1с= 10 мА, UCE = 20 В, f = 100 МГц) 2N4123 2N4124 I hfE । 2,5 3,0 —
Коэффициент усиления тока (1с = 2,0 мА, UCE = 10 В, f = 1,0 кГц) 2N4123 2N4124 hfE 50 120 200 480
Коэффициент шума (L = 100 мкА, UCE = 5,0 В, f = 1,0 кГц) 2N4123 2N4124 nf - 6,0 5,0 ДБ
Напряжение обратного смещения, В
Рис. 4.55. Зависимость емкости перехода от обратного напряжения
ХАРАКТЕРИСТИКИ КОМПЛЕКТУЮЩИХ [465
Малосигнальные характеристики в области звуковых частот и коэффициент шума
Рис 4.56. Зависимость коэффициента шума от частоты
Rs, сопротивление, кОм
Рис. 4.57. Зависимость коэффициента шума от сопротивления
16 Энциклопедия практической электроники
4661 ПРИЛОЖЕНИЕ 4
h-параметры
Рис. 438. Зависимость коэффициента усиления по току от тока коллектора
Рис. 4.59. Зависимость выходной проводимости от тока коллектора
ХАРАКТЕРИСТИКИ КОМПЛЕКТУЮЩИХ рЙ7]
16*
Рис. 4.60. Зависимость входного сопротивления оттока коллектора
Рис.4.61. Зависимость коэффициента обратной связи по напряжению оттока коллектора
[4681 ПРИЛОЖЕНИЕ 4_________
Статические характеристики
1с, так коллектора, мА
Рис4.62. Зависимость коэффициента усиления по постоянному току от тока коллектора
1в, ток базы, мА
Рис4.63. Характеристики в области насыщения коллектора
ХАРАКТЕРИСТИКИ КОМПЛЕКТУЮЩИХ 1469
1с, ток коллектора, мА
Рис. 4.64. Зависимость напряжения отпирания от тока коллектора
0v, температурный коэффициент, мВ/'С
Рис 4.65. Зависимость температурных коэффициентов от тока коллектора
470] ПРИЛОЖЕНИЕ4
Размеры корпуса
Модель 1
Выбоды:
1 - эмитер
2 - база
3 - коллектор
Размер Дюймы Миллиметры
MIN МАХ MIN МАХ
А 0,175 0,205 4,45 5,20
В 0,170 0,210 4,32 5,33
С 0,125 0,165 3,18 4,19
D 0,016 0,022 0,41 0,55
F 0,016 0,019 0,41 0,48
G 0,045 0,055 1,15 1,39
' Н 0,095 0,105 2,42 2,66
J 0,015 0,020 0,39 0,50
К 0,500 — 12,70 —
L 0,250 — 6,35 —
N 0,080 0,105 2,04 2,66
Р — — — 0,100 — 2,54
R 0,115 — 2,93 —
V 0,135 — — 3,43 —
Рис 4.66. Размеры корпуса 029-04 (ТО226АА), серия АР
Полевые транзисторы с управляющим р-n переходом J308, J309, J310
Основное применение: усилители в схемах УКВ диапазона.
J308, J309, J310
Зотбор
2
Исток
Корпус 29-04,
стиль 5 ТО-92 (ТО-226АА)
Рис. 4.67. Транзисторы J308, J309, J310 и их
схемное обозначение
Таблица 4.19. Максимально допустимые значения параметров полевых транзисторов J308, J309, J310
Параметр Обозначение Значение Единицы измерения
Напряжение сток-исток UDS 25 В
Напряжение затвор-исток UGS 25 в
Прямой ток затвора *GF 10 мА
Полная рассеиваемая мощность при ТА= 25 *С PD 350 мВт
Диапазон рабочих температур перехода TJ -65...+125 •с
Диапазон температур хранения 1"stg -65...+150 •с
ХАРАКТЕРИСТИКИ КОМПЛЕКТУЮЩИХ [471
Таблица4.20. Электрические характеристики полевых транзисторов J308, J309, J310
Параметр Обозначение . ®начвние Единицы измерения
г r min среднее max
Характеристики в запертом состоянии Напряжение пробоя затвор-исток U,BmGSS В
(lG =-1,0 мкА, UDS = 0) -25 Обратный ток затвора lGSS (UGS = -15 В, UDS = 0, ТА = 25 ’С) - ч - -1,0 нА
(Uqs =-15 В, UDS = 0, ТА =+125‘С) - - -1,0 мкА
Напряжение отсечки затвор-исток (Ure = 10 В, lD = 1) UGS(om В
J308 -1,0 - -6,5 J309 -1,0 - -4,0 J310 -1,0 - -6,5 ( Характеристики в открытом состоянии Ток стока при нулевом напряжении затвора lDSS мА
(UDS=10B, Ig=1.0mA) J308 12 - 60 J309 12 - 30 J310 24 - 60 Прямое напряжение затвор-исток (Uqs = 0,lG = 1,0 мА) UGS(f) - - 1,0 В
Малосигнальные характеристики в схеме с общим истоком
Входная проводимость Re(yte) мСм
(UDS = 10 В, lD = 10 мА, f = 100 МГц) J308 - 0,7 J309 - 0,7 J310 - 0,5 Выходная проводимость Re(yos) - 0,25 мСм
(UDS = 10 В, lD = 10 мА, f = 100 МГц) Коэффициент усиления мощности G__ - 16 ДБ
(UDS = 10 В, lD = 10 мА, f = 100 МГц) Прямая крутизна Re(yfc) - 12 мСм
(UDS= 10 В, lD= ЮмА, f = 100 МГц) . Прямая крутизна gfs мСм
(UDS = 10 В, lD = 10 мА, f = 1,0 кГц) J308 8 - 20 J309 10 - 20
J310 , 8-18 Выходная проводимость gos - - 250 мкСм
(UDS = 10 В, lD = 10 мА, f = 1,0 кГц) Малосигнальные характеристики в схеме с общим затвором
Прямая крутизна gfa мСм
(Uqs = 10 В, lD= 10 мА, f = 1,0 кГц) J308 13 J309 13 J310 12 Входная проводимость Re(yta) - 12 мСм
(UDS = 10 В, lD = 10 мА, f = 100 МГц) Выходная проводимость д™ мкСм
(UDS = 10B, lD= ЮмА, f = 1,0кГц) J308 - 150 J309 - 100 J310 - 150 Емкость затвор-сток (Ц^ = 0, = -10 В, f= 1,0 МГц) Cgd - 1,8 2.5 пФ
Емкость затвор-исток (UDS = 0, UGS = -10 В, f = 1,0 МГц) Сд8 - 4.3 5,0 пФ
[472] ПРИЛОЖЕНИЕ 4
Таблица4.20. Электрические характеристики полевых транзисторов J308, J309, J310 (окончание)
_ Значение Параметр Обозначение min среднее max Единицы измерения
Функциональные характеристики
Эквивалентное напряжение шума на входе при еп - 10 коротком замыкании (UDS = 10 В, lD = 10 мА, f = 100 МГц) нВ А/Гц
Коэффициент шума (UDS= 10 В, lD= 10 мА, f = 450 МГц) Nf - 1,5 ДБ
C1=C2=0,8..10pF, JFD #MVM010W
C3=C4=8,35pF ERIE #539-002D
C5=C6=5000pF ERIE (2443-000)
C7=1000pF, ALLEN BRADLEY #FA5C
RFC=0,33juH MILLER #9230-30
L1=oguH биток медного пробода и1,29 мм, бнешний диаметр сердечника 1/4"
L2p=oguH биток медного пробода и1,29 мм, бнешний диаметр сердечника 1/4"
L2s=oguH биток медного прободо 01,29 мм, бнешний диаметр сердечника 1/4”
Рис. 4.68. Схема тестирования усилителя с общим затвором на частоте 450 МГц
Рис. 4.69. График зависимости тока стока от напряжения затвор-исток, передаточная характеристика
___________________________________ХАРАКТЕРИСТИКИ КОМПЛЕКТУЮЩИХ [473]
Та=- 55 °C
Vos = = 10 В .
f=1,( МГц +25 °С^
/ + 25 °C/
/ +1J >0°С
/+25°С
' —55°С
+ 150 °C
ч
5,0 4,0 3,0 2,0 1,0 0
Vgs, нопряжение зотбор-исток, В
Рис 4.70. График зависимости прямой крутизны от напряжения затвор-исток
Id. ток стоко, мА
Выходная прабодцмость, мкСм
Рис.4.71. График зависимости выходной проводимости и прямой крутизны оттока стока
[474] ПРИЛОЖЕНИЕ 4
10 120
7,0 е с 96 s
0 <p 79 x
Е и Ros 72 1 cO
* 2 Ш 4,0 Cgs О c 0
4 0 Rds , <
Cgd
1,0 24
и 10 9,0 8,0 7,0 6,0 5,0 4,0 3,0 2,0 1,0 С
Vgs, нопряжение зотбор-исток, В
Рис. 4.72. График зависимости сопротивления и емкости перехода от напряжения затвор-исток
f, частота, МГц
Рис. 4.73. График зависимости
величины Y-параметра от частоты при
включении с общим затвором
т т |Siz| IS22I
f, частота, МГц
Рис. 4.74. График зависимости величины
S-параметра от частоты при включении
с общим затвором
ХАРАКТЕРИСТИКИ КОМПЛЕКТУЮЩИХ [475
f, чостота, МГц
Рис 4.76. График зависимости фазового
угла S-параметра от частоты
Рис. 4.75. График зависимости фазового
угла Y-параметра от частоты при
включении с общим затвором
Рис. 4.77. Г рафик зависимости
коэффициента шума и коэффициента
усиления мощности от тока стока
f, частота, МГц
Рис. 4.78. График зависимости
коэффициента шума и коэффициента
усиления мощности от частоты
[476] ПРИЛОЖЕНИЕ 4
Вход Rs=50 0м>
Рис.4.79. Схема оценки интермодуляционных искажений усилителя на частоте 450 МГц
Коэффициенты усиления мощности и интермодуляционных искажений зави-
сят от сопротивления нагрузки. В усилителе, изображенном на рис. 4.79, емкость
конденсаторов С4 и С6 регулируется для того, чтобы ток отражался от нагрузки
в сток транзистора G. В результате этого номинальный коэффициент усиления
мощности равен 9 дБ, значение коэффициента IP в точке пересечения 3-го поряд-
ка составляет 29 дБм. Регулировка емкости конденсаторов С4 и С6 обеспечивает
большую нагрузку, что приводит к увеличению коэффициента усиления, умень-
шению ширины полосы и значений IP. Например, номинальный коэффициент
усиления 13 дБ достигается при значении IP в точке пересечения 19 дБм.
Пример использования графика точки пересечения
Предположим, что на вход усилителя поступают два сигнала, находящиеся
в полосе пропускания, с уровнем -20 дБм. Это приведет к появлению интер-
модуляционных искажений 3-го порядка с уровнем -90 дБм на выходе. К тому
же при указанном коэффициенте усиления 9 дБ и глубине взаимной модуляции
1 - Выходной сигнол основной чостоты
2 - Выходной сигнол 3-ей гормоники
3 - точко пересечения 3-го порядка
U310 JFET
Vos=2OVdc
Id =10mAdc
F1 =449,5 МГц
F2=450,5 МГц
Рис. 4.80. Точка пересечения 3-го порядка
ХАРАКТЕРИСТИКИ КОМПЛЕКТУЮЩИХ |477~]
Модель 5
Выбоды:
1 - сток
2 - исток
3 - зотбор
Розмер Дюймы Миллиметры
MIN МАХ MIN МАХ
А 0,175 0,205 4,45 5,20
В 0,170 0,210 4,32 5,33
С 0,125 0,165 3,18 4,19
D 0,016 0,022 0,41 0,55
F 0,016 0,019 0,41 0,48
G 0,045 0,055 1,15 1,39
Н 0,095 0,105 2,42 2,66
J 0,015 0,020 0,39 0,50
К 0,500 — 12,70 —
L 0,250 — 6,35 —
N 0,080 0,105 2,04 2,66
Р — 0,100 — 2,54
R 0,115 — 2,93 —
V 0,135 —*— 3,43 —
Рис.4.81. Размеры корпуса 029-04 (ТО226АА), серия AD
79 дБ уровень каждого из входных сигналов на выходе будет составлять -И дБ.
Коэффициент усиления и интермодуляционное отношение используются для
уровней сигналов только при сравнении.
Стабилизаторы положительного напряжения MC78L00 серии А
Стабилизаторы положительного напряжения MC78L00 серии А - это дешевые
и простые в использовании приборы, пригодные для множества устройств, где
требуется стабилизированное питание током до 100 мА. Как и другие приборы,
относящиеся к семейству МС78, стабилизаторы МС7800 и МС78М00 отлича-
ются внутренним ограничением тока и тепловой защитой, что делает их исклю-
чительно выносливыми. В большинстве случаев для них вообще не требуется
дополнительных внешних элементов.
У таких стабилизаторов есть существенное преимущество перед обычной ком-
бинацией стабилитрона и резистора, а именно - их выходное сопротивление и ток
покоя значительно меньше.
Отличительные черты стабилизаторов MC78L00 серии А:
о широкая область применения, фиксированные выходные напряжения;
о низкая цена;
о внутренняя защита от короткого замыкания, ограничение тока;
о внутренняя тепловая защита;
о внешние компоненты не требуются;
о существуют комплиментарные стабилизаторы отрицательного напряжения -
MC79L00;
о имеются приборы с допуском ±5% (АС) и ±10% (С).
[478] ПРИЛОЖЕНИЕ 4
Корпус 29, mun Р
Выводы: 1 — Выход
2 - земля
3 - Вход
Пластиковый корпус 751
(SOP-8), тип D
Выбоды:
1 - Выход
2 - земля
3 - земля
4 - NC
5 - NC
6 - земля
7 - земля
8 - Вход
Рис.4.82. Стабилизаторы напряжения MC78L00 серии А
ТеплоВые параметры корпусов
Прибор Рабочий диапазон температур Корпус
MC78LXXACD Tj= от 0° до +125°С SOP-8
MC78LXXACP Плостикобый мощный
MC78LXXCP Пластиковый мощный
MC78LXXBD Tj = om -40° до +125°С SOP-8
MC78LXXBP Плостикобый мощный
Рис 4.83. Принципиальная схема и тепловые характеристики различных корпусов
ХАРАКТЕРИСТИКИ КОМПЛЕКТУЮЩИХ [479
Корпус SOP-8 - это модификация корпуса SO-8. Выводы 2, 3, 6 - электричес-
ки общие - ориентиры при посадке кристалла в корпус. Такое изменение внутри
корпуса привело к уменьшению теплового сопротивления и увеличению мощно-
сти рассеяния при соответствующем расположении на печатной плате. Все внеш-
ние размеры корпуса SOP-8 совпадают с размерами корпуса SO-8.
10% 5% Напряжение
MC78L05C MC78L05AC 5.0
MC78L08C MC78L08AC 8,0
MC78L09C MC78L09AC 9.0
MC78L12C MC78L12AC 12
MC78L15C MC78L15AC 15
MC78L18C MC78L18AC 18
MC78L24C MC78L24AC 24
Рис. 4.84. Стандартная схема включения
и номинальные напряжения
Примечание к рис. Конденсатор Cin требуется в случае, если стабилизатор располагается на зна-
чительном расстоянии от мощного фильтра питания. Конденсатор Со не нужен для стабилизации
напряжения, однако он существенно улучшает переходную характеристику.
Между входом и выходом необходимо подключить общую «землю». Типовое
значение входного напряжения должно оставаться на 2 В выше выходного напря-
жения, даже при самом низком значении пульсаций.
Таблица4.21. Максимально допустимые значения параметров стабилизатора напряжения MC78L00
(ТА s +25 °C, если не указано другое)
Параметр Обозначение Значение Единицы измерения
Входное напряжение (2,6-8,0 В) U, (12-18 В) (24 В) 30 35 40 в
Диапазон температур хранения T"stg -65...+150 •с
Диапазон рабочих температур перехода 0...+150 •с
|480] ПРИЛОЖЕНИЕ 4
Таблица4.22. Электрические характеристики стабилизатора напряжения MC78L00
(Ц = 10 В, 10 = 40 мА, С, = 0,33 мкФ, Со = 0,1 мкФ, -40 С < Tj < +125 °C (для MC78LXXAB),
О С < Tj < +125 °C (для MC78LXXAC), если не указано другое)
Характеристики Обозначение MC78L05AC, AB MC78L05C Единицы измерения
min ТИП max min ТИП max
Выходное напряжение (Tj = +25°C) и0 4,8 5,0 5,2 4,6 5,0 5,4 В
Нестабильность выходного напряжения по линии (Tj J +25 °C, 10 < 40 мА) 7,0B<U|<20B Re9|ine 45 150 55 200 мВ
8,0 В < U| < 20 В - 55 100 - 45 150
Нестабильность выходного напряжения по нагрузке, Reload мВ
Tj = +25°C 1,0 мА < 10< 100 мА — 11 60 11 60
1,0 мА < 10 < 40 мА - 5,0 30 - 5,0 30
Выходное напряжение (7,0 В < Ц < 20 В, Uo 4,75 5,25 4,5 5,5 В
1,0 мА < 10 < 40 мА) (U, = 20В, 1,0мА<10< 70 мА) he мА
Входной ток смещения (Tj = +25°C) 3,8 6,0 - 3,8 6,0
(Tj=+125°C) - - 5,5 - - 5,5
Изменение входного тока смещения (8,0 В < Ц < 20 В ) JlB 1,5 — 1,5 мА
(1,0 мА< 10< 40 мА) Напряжение шумов на выходе Un 0,1 0,2 мкВ
(Та = +25°С, 10Гц<1 < 100 кГц) - 40 - - 40 -
Подавление пульсаций (10 = 40мА, f = 120 Гц, 8,0 В < U, < 18 В, Tj = +25 °C) RR 41 49 40 49 — ДБ
Напряжение выключения сигнала, Tj = +25 °C Ц-и0 - 1,7 - - 1,7 - В
Таблица4.23. Электрические характеристики (Ц = 14 В, 1о = 40 мА, С, = 0,33 мкФ, Со = 0,1 мкФ, -
40 С <Tj < +125 °C (для MC78LXXAB), 0 С <Т;< +125 С (для MC78LXXAC), если не указано другое)
Характеристики Обозначение MC78L08AC, АВ MC78L08C Единицы измерения
min ТИП max min ТИП max
Выходное напряжение (Tj = +25 °C) и0 7,7 8,0 8,3 7,36 8,0 8,64 В
Нестабильность выходного напряжения по линии (Tj = +25 °C, l0 = 40 мА) 10,5B<U|<23B Re9|ine 20 175 20 200 мВ
11 В < Ц < 23 В — 12 125 — 12 125
ХАРАКТЕРИСТИКИ КОМПЛЕКТУЮЩИХ [481~]
Таблица4.23. Электрические характеристики (Ц = 14 В, 1о = 40 мА, С( = 0,33 мкФ, Со = 0,1 мкФ, -
40 С < Tj <+125 °C (для MC78LXXAB), 0 С< Tj < +125 С (для MC78LXXAC), если не указано другое)
(окончание)
Характеристики Обозначение MC78L08AC, АВ MC78L08C Единицы измерения
min ТИП max min ТИП max
Нестабильность выходного напряжения Reload мВ
по нагрузке, Tj = +25 °C 1,0мА< l0< 100 мА —. 15 80 15 80
1,0 мА < 10 < 40 мА — 8,0 40 — 6,0 40
Выходное напряжение (10,5 В < U, < 23 В 1,0 мА < !0<40мА) и0 7,6 8,4 7,2 8,8 В
(U,= 14 В, 1,0 мА<!0<70 мА) 7,6 — 8,4 7,2 — 8,8
Входной ток смещения (Tj = +25°C) *IB 3,0 6,0 3,0 6,0 мА
(Tj=+125°C) — — 5,5 — — 5,5
Изменение входного тока смещения (11 B<U|<23B) д'|В 1,5 1,5 мА
(1,0 мА< l0 < 40 мА) — — 0,1 — — 0,2
Напряжение шумов на выходе (Тд = +25 °C, 10 Гц < f < 100 кГц) ип 60 — 52 мкВ
Подавление пульсаций (10 = 40 мА, f = 120 Гц, 12 В < U, <23 В, Tj = +25°C) RR 37 57 — 36 55 — ДБ
Напряжение выключения сигнала, Tj = +25 °C Ц-и0 — 1,7 — — 1,7 — В
Таблица4.24. Электрические характеристики (U, = 15 В, 10 = 40 мА, С( = 0,33 мкФ,
Со = 0,1 мкФ, -40 °C < Tj < +125 °C (для MC78LXXAB), 0 °C < Tj < +125 °C (для MC78LXXAC),
если не указано другое)
Характеристики Обозначение MC78L09AC, АВ MC78L09C Единицы измерения
min ТИП max min тип max
Выходное напряжение (Tj = +25°C) и0 8,6 9,0 9,4 8,3 9,0 9,7 В
Нестабильности выходного напряжения по линии (Tj = +25°C, !о = 4ОмА) 11,5В<Ц<24В 12B<U,<24B ReOline — 20 12 175 125 — 20 12 200 150 мВ
Нестабильность выходного напряжения по нагрузке, Tj = +25 °C 1,0 мА< l0< 100 мА 1,0 мА < 10 < 40 мА Reload — 15 8,0 90 40 15 6,0 90 40 мВ
[482] ПРИЛОЖЕНИЕ 4
Таблица4.24. Электрические характеристики (Ц 15 В, 10 • 40 мА, Ц 0,33 мкФ,
Со - 0,1 мкФ, -40 °C < Т; <+125 °C (для MC78LXXAB), О °C < Т; < +125 °C (для MC78LXXAC),
если не указано другое) (окончание)
Характеристики Обозначение MC78L09AC, АВ MC78L09C Единицы измерения
min тип max min тип max
Выходное напряжение (11,5В<Ц$24б 1,0 мА< 10< 40 мА) и0 8,5 9,5 8,1 9,9 в
(Ц= 15 В, 1,0 мА£ !о£7О мА) Входной ток смещения 1|В 8,5 — 9,5 8,1 — 9,9 мА
(Tj®+25°C) — 3,0 6,0 — 3,0 6,0
(Tj = +125°C) — — 5,5 — — 5,5
Изменение входного тока смещения (11 В<Ц<23В) Д*1В 1,5 1,5 мА
(1,0 мА< 10<40мА) — — 0,1 .— — 0,2
Напряжение шумов на выходе (ТА = +25 °C, 10 Гц< f < 100 кГц) ип 60 — 52 — мкВ
Подавление пульсаций (10 = 40мА, f = 120 Гц, 13 В < Ц < 24 В, Tj = +25 °C) RR 37 57 — 36 55 — ДБ
Напряжение выключения сигнала, Тл = +25 °C и,-и0 — 1,7 — — 1,7 — В
Таблица4.25. Электрические характеристики (Ut 19 В, 10 • 40 мА, С, = 0,33 мкФ,
Со - 0,1 мкФ, -40 С < Т^ < +125 °C (для MC78LXXAB), О °C < Т, < +125 °C (для MC78LXXAC),
если не указано другое)
Характеристики Обозначение MC78L12AC, АВ MC78L12C Единицы измерения
min ТИП max min ТИП max
Выходное напряжение (Tj = +25°C) и0 11,5 12 12,5 11,1 12 12,9 в
Нестабильность выходного напряжения по линии (Tj = +25°C, 1о = 4ОмА) 14,5 В < U, <27 В ИвЭипе 120 250 120 250 мВ
16 В <Ц< 27 В Нестабильность выходного напряжения R®9|oad — 100 200 — 100 200 мВ
по нагрузке, Tj = +25 °C 1,0мА< l0< 100 мА 20 100 20 100
1,0мА£10£ 40 мА — 10 50 — 10 50
Выходное напряжение (14,5 В < Ц £ 27 В 1,0мА < 10<40мА) Uo 11,4 12,6 10,8 13,2 В
(Ц = 19 В, 1,ОмА<1о<7ОмА) 11,4 — 12,6 10,8 — 13,2
ХАРАКТЕРИСТИКИ КОМПЛЕКТУЮЩИХ [4ВЗ~]
Таблица4.25. Электрические характеристики (Ц = 19 В, 10 = 40 мА, р = 0,33 мкФ,
Со=0,1 мкФ, -40 С < Т; <+125 °C (для MC78LXXAB), О °C < ^ <+125 °C (для MC78LXXAC),
если не указано другое) (окончание)
Характеристики Обозначение MC78L12AC, АВ MC78L12C Единицы измерения
min ТИП max min тип max
Входной ток смещения (Tj=+25°C) '|В 4,2 6,5 4,2 6,5 мА >
(Tj = +125°C) Изменение входного д'|В — — 6,0 — — 6,0 мА
тока смещения (16 В <Ц< 27 В) — 1,5 — — 1,5
(1,0мА< 10<40мА) — — 0,1 — — 0,2
Напряжение шумов на выходе (ТА = +25 °C, 10 Гц f 100 кГц) ип 80 80 . мкВ
Подавление пульсаций (10 = 40мА, f = 120 Гц, 15 В < Ц <25 В, Tj=+25°C) RR 37 42 36 42 ДБ
Напряжение выключения сигнала, Tj = +25 °C U|-Uo — 1,7 — — 1,7 — В
Таблица 4.26. Электрические характеристики (Ц в 23 В, 10 = 40 мА, С! = 0,33 мкФ,
Со = 0,1 мкФ, -40 °C < < +125 °C (для MC78LXXAB), О °C < Т; < +125 °C (для MC78LXXAC),
если не указано другое)
Характеристики Обозначение MC78L15AC, AB MC78L15C Единицы измерения
min ТИП max min ТИП max
Выходное напряжение (Tj = +25°C) и0 14,4 15 15,6 13,8 15 16,2 В
Нестабильность выходного напряжения по линии (Tj = +25°C, 10 = 40мА) 17,5В<Ц$30В 20 В < Ц < 30 В ReQline — 130 110 300 250 — 130 110 300 250 мВ
Нестабильность выходного напряжения по нагрузке, Tj = +25°C 1,0 мА< 10< 100 мА 1,0 мА< 10 <40 мА ^e9load — 25 12 150 75 — 25 25 150 75 мВ - <
Выходное напряжение (17,5 В <Ц< 30 В 1,0мА<10 <40 мА) (Ц = 23 В, 1,0 мА<!0<70 мА) u0 14,25 14,25 — 15,75 15,75 13,5 13,5 — 16,5 16,5 В
Входной ток смещения (Tj = +25°C) (Tj=+125°C) 'ib — 4,4 6,5 6,0 — 4,4 6,5 6,0 мА
[484] ПРИЛОЖЕНИЕ 4
Таблица 4.26. Электрические характеристики (Ц = 23 В, 10 = 40 мА, С, = 0,33 мкФ,
Со = 0,1 мкФ, -40 °C < Т; < +125 °C (для MC78LXXAB), О °C < Tj < +125 °C (для MC78LXXAC),
если не указано другое) (окончание)
Характеристики Обозначение MC78L15AC, АВ MC78L15C Единицы измерения
min ТИП max min ТИП max
Изменение входного тока смещения (20 В < Ц < 30 В) • дЬв 1,5 1,5 мА
(1,0 мА < 10 < 40 мА) — — 0,1 — — 0,2.
Напряжение шумов на выходе (ТА = +25 °C, 10 Гц < f < 100 кГц) ип 90 90 мкВ
Подавление пульсаций RR . ДБ
(10 = 40 мА, f = 120 Гц, 18,5 В < Ц < 28,5 В, Tj = +25°C) 34 39 33 39
Напряжение выключения сигнала, Tj = +25 °C U|-Uo — 1,7 — — 1,7 — В
Таблица 4.27. Электрические характеристики (U( = 27 В, 10 = 40 мА, С( = 0,33 мкФ,
Со = 0,1 мкФ, 0 °C < Tj < +125 °C, если не указано другое)
Характеристики Обозначение MC78L18АС, АВ MC78L18С Единицы
min тип max min тип max измерения
Выходное напряжение (Tj = +25°C) . Uo 17,3 18 18,7 16,6 18 19,4 В
Нестабильность выходного напряжения по линии (Tj = +25 °C, l0 = 40 мА) 21,4 В < U, <33 В 20,7 В < U, < 33 В Regiine 45 325 — 32 325 мВ
22 В < Ц < 33 В 21 В<и(<ЗЗВ — 35 275 — 27 275
Нестабильность выходного напряжения ^e9load мВ
по нагрузке, Tj = +25 °C 1,0мА<10< 100 мА 30 170 30 170
1,0 мА < 10 < 40 мА — 15 85 — 15 85
Выходное напряжение (21,4 В < Ц < 33 В Uo В
1,0 мА < 10 < 40 мА) (20,7 В < Ц < 33 В 16,2 — 19,8
1,0 мА < 10 < 40 мА) (Ц =27 В, 1,0 мА < 10 < 70 мА) 17,1 — 18,9 16,2 19,8
(Ut =27 В, 1,0мА<10<70 мА) 17,1 — 18,9
Входной ток смещения (Tj = +25 °C) J|B 3,1 6,5 3,1 6,5 мА
(Tj =+125 °C) — — 6,0 — — 6,0
ХАРАКТЕРИСТИКИ КОМПЛЕКТУЮЩИХ [485]
Таблица 4.27. Электрические характеристики (U( = 27 В, 10 = 40 мА, С( = 0,33 мкФ,
Со = 0,1 мкФ, О °C < Tj < +125 °C, если не указано другое) (окончание)
Характеристики Обозначение MC78L18AC, АВ MC78L18C Единицы измерения
min тип max min ТИП max
Изменение входного тока смещения (22 В < Ц < 33 В) (21 В < U, < 33 В) д!|В 1,5 — — 1,5 мА
(1,ОмА<1о<4ОмА) — — 0,1 — — 0,1
Напряжение шумов на выходе (ТА = +25 °C, 10 Гц < f < 100 кГц) ип — 150 — — 150 — мкВ
Подавление пульсаций (10 = 40мА, f= 120 Гц, 23 В < Ц < 33 В , Т, = +25 °C) RR 33 48 — 32 46 ДБ
Напряжение выключения сигнала, Tj = +25 °C и,-и0 — 1,7 — — 1,7 — В
Таблица 4.28. Электрические характеристики (U, = 33 В, 10 = 40 мА, С, = 0,33 мкФ,
Со = 0,1 мкФ, 0 °C < Tj < +125 °C, если не указано другое)
Характеристики Обозначение MC78L24AC, АВ MC78L24C Единицы измерения
min тип max min тип max
ВВыходное напряжение (Tj = +25°C) и0 23 24 25 22,1 24 25,9 В
Нестабильность выходного напряжения по линии f^e9|ine мВ
(Tj = +25 °C, l0 = 40 мА) 27,5 В < Ц < 38 В — — 35 350
28 В < (J, < 80 В — 50 300 — 30 300
27 В < U, < 38 В Нестабильность выходного напряжения ^e9|oad — 60 350 мВ
по нагрузке, Tj = +25 °C 1,0 мА < l0 < 100 мА 40 200 — 40 200
1,0 мА < 10 < 40 мА — 20 100 — 20 100
Выходное напряжение (28B<U,<38B Uo В
1,0 мА < L < 40 мА) (27 В < U, < 38 В 21,6 — 26,4
1,0 мА < 10 < 40 мА) (28 В < U, <33 В 22,8 — 25,2
1,0 мА < L < 70 мА) (27 В < Ц <33 В 21,6 — 26,4
1,0мА<10<70 мА) Входной ток смещения 'lB 22,8 — 25,2 мА
(Tj = +25 °C) — 3,1 6,5 — 3,1 6,5
(Tj = +125°C) Изменение входного д!|В — — 6,0 — — 6,0 мА
тока смещения (28 В < U, < 38 В) — 1,5 — 1,5
(1,0 мА < !0<40мА) — — 0,1 — — 0,2
4861 ПРИЛОЖЕНИЕ 4
Тоблица4.28. Электрические характеристики (Ц = 33 В, 10 • 40 мА, С, “ 0,33 мкФ,
Со = 0,1 мкФ, О °C < I, <+125 °C, если не указано другое) (окончание)
Характеристики Обозначение MC78L24AC, АВ min тип max MC78L24C mln тип max Единицы измерения
Напряжение шумов на выходе (ТА = +25 °C, 10ru<f< 100 кГц) ип - 200 - - 200 - мкВ
Подавление пульсаций (1о = 4ОмА, f = 120 Гц, 29 В <U|<35 В, Tj= +25 °C) RR 31 45 - 30 43 - ДБ
Напряжение выключения сигнала, Тл = +25 °C Ч-и0 - 1,7 - - 1,7 - В
Рис. 4.85. Передаточные характеристики
определяется как 2% ат Vo
Vi=2S5omVo
Рис. 4.87. Зависимость тока смещения на
входе от температуры окружающей среды
Рис. 4.86. Зависимость разности
напряжений вход/вых од от температуры
перехода
Рис. 4.88. Зависимость тока смещения
на входе от входного напряжения
ХАРАКТЕРИСТИКИ КОМПЛЕКТУЮЩИХ [437]
Рис. 4.89. Зависимость максимального среднего
значения мощности рассеяния от температуры
окружающей среды (корпус ТО-92)
Рис. 4.90. Зависимость теплового сопротивления и максимальной мощности рассеяния от размеров
печатной платы
Рекомендации по применению стабилизаторов MC78L00 серии А
Конструктивные особенности
В стабилизаторах фиксированного напряжения серии MC78L00 предусмотрена
тепловая защита, которая выключает схему при перегрузке. Внутренняя защита от
короткого замыкания ограничивает максимальный ток, проходящий через схему.
В большинстве устройств, где токи достаточно малы, конденсаторы не требуют-
ся. Однако рекомендуется, чтобы вход стабилизатора шунтировался конденсатором
в случае, если стабилизатор подключен к фильтру питания длинным проводом или
емкость нагрузки на выходе велика. Кроме того, лучше установить блокировочный
[488] ПРИЛОЖЕНИЕ 4
конденсатор на входе, чтобы обеспечить хорошие характеристики в высокочас-
тотной области, гарантирующие устойчивую работу стабилизатора при любой на-
Ток постоянной
величины б
зоземленную
нагрузку
Рис. 4.91. Стабилизатор тока
грузке. Следует выбирать танталовые, май-
ларовые или другие конденсаторы емкостью
0,33 мкФ и выше, имеющие низкое внутрен-
нее сопротивление на высоких частотах.. Бло-
кировочный конденсатор должен быть установ-
лен на максимально коротких выводах прямо
на входные выводы стабилизатора. Рекомен-
дуется также шунтировать выход.
Стабилизаторы MC78L00 могут использо-
ваться в качестве источников тока при вклю-
чении, как показано на рис. 4.91. Для минимизации рассеиваемой мощности в этой
схеме выбрана ИС MC78L05C. Ток задается резистором R:
1о =
5,0 В т
—- + I,
(4.5)
где 1в = 3,8 мА по всей линии, даже при изменении нагрузки. Например, для ис-
точника тока 100 мА потребуется резистор сопротивлением R = 50 Ом. При мощ-
ности рассеяния 0,5 Вт и соответствующем выходном напряжении требуется, что-
бы входное напряжение было меньше 7 В.
Рис. 4.92. Стабилизатор
напряжения ±15 В
Рис. 4.93. Стабилизатор положительного
и отрицательного напряжений
ХАРАКТЕРИСТИКИ КОМПЛЕКТУЮЩИХ [489]
Размеры корпуса
Размер Дюймы Миллиметры
MIN МАХ MIN МАХ
А - 0,175 0,205 4,45 5,20
В 0,170 0,210 4,32 5,33
С 0,125 0,165 3,18 4,19
D 0,016 0,022 0,41 0,55
Г 0,016 0,019 0,41 0,48
G 0,045 0,055 1,15 1,39
Н 0,095 0,105 2,42 2,66
J 0,015 0,020 0,39 0,50
К 0,500 — 12,70 —
L 0,250 — 6,35 —
N 0,080 0,105 2,04 2,66
Р — 0,100 — 2,54
R 0,115 — 2,93 —
V 0,135 — 3,43 —
Рис 4.94. Размеры корпуса 29-04 серии АР (тип Р)
|-ф-| 0,25 ® | В @|
Посадочная
/ площадка
I О Юл 0|
|-ф-| 0,25 (м) | С I В (S)| А (§)|
Размер Миллиметры
MIN МАХ
А 1,35 1,75
А1 0,10 0,25
В 0,35 0,49
С 0,18 0,25
D 4,80 5,00
Е 3,80 4,00
е 1,27 BSC
н 5,80 6,20
h 0,25 0,50
L 0,40 1,25
0 0" Т
Рис. 4.95. Размеры корпуса 751-05 (S0P-8) серии R (тип D)
4901 ПРИЛОЖЕНИЕ 4
4.2. Элементы фирмы National Semiconductor
Низковольтный усилитель мощности звуковой частоты LM386
Основное описание
. Микросхема LM386 - это усилитель мощности, разработанный для исполь-
зования в бытовых приборах низкого напряжения. Коэффициент усиления
установлен равным 20, чтобы свести к минимуму количество внешних элемен-
тов, но при добавлении внешних резистора и конденсатора между выводами 1
и 8 коэффициент усиления может быть увеличен до любой величины, не пре-
вышающей 200.
Входной сигнал подается на схему относительно «земли», тогда как уровень
выходного сигнала автоматически смещается на половину напряжения питания.
Потребление мощности в состоянии покоя составляет всего 24 мВт от источника
питания 6 В, вот почему эта микросхема идеальна для работы от портативных ис-
точников питания.
Основные характеристики:
о работает от аккумуляторов;
о минимум внешних элементов;
о широкий диапазон напряжений питания: 4-12 В или 5-18 В;
о малое потребление тока в режиме покоя: 4 мА;
о усиление по напряжению: от 20 до 200;
о привязка входного сигнала к «земле»;
о самоцентрирующееся выходное напряжение в режиме покоя;
о выпускается также в корпусе MSOP с восемью выводами.
Применение:
О усилители AM - ЧМ радиоприемников
о усилители портативных плейеров;
Рис. 4.96. Принципиальная электрическая (а) и структурная схемы (б) LM386
___________________________________ХАРАКТЕРИСТИКИ КОМПЛЕКТУЮЩИХ pjjT]
о переговорные устройства; о звуковые системы в телевизорах; о линейный усилитель; о усилитель ультразвуковой частоты; о усилитель следящих систем;
о преобразователь мощности. Абсолютные максимальные значения Напряжение питания LM386N-1, LM386M-1 LM386N-4 Мощность рассеяния LM386N LM386M LM386MM-1 Входное напряжение Температура хранения Рабочая температура Температура перехода Нагрев при пайке Корпус с двухрядным расположением выводов, пайка в течение 10 с Обычный корпус (SOIP или MSOP): паровая фаза в течение 60 с инфракрасная Тепловое сопротивление qJC (корпус с двухрядным расположением выводов) qJA (корпус с двухрядным расположением выводов) qJC (корпус SO) qJA (корпус SO) qJC (корпус MSOP) qJA (корпус MSOP) 15 В 22 В 1,25 Вт 0,73 Вт 0,595 Вт ±0,4 В -65...+150 0...+70 °C 150 °C 260 °C +215 °C +220 °C 37 °С/Вт 107 °С/Вт 35 °С/Вт 172 °С/Вт 210 °С/Вт 56 °С/Вт °C
Таблица 4.29. Электрические характеристики LM386
Параметр Условия min Значение среднее max Единицы измерения
Рабочее напряжение питания (Us) LM386N-1 (-3), LM386MM-1, LM386N-4 Ток покоя (lQ) Us = 6 В, U|N = 0 Выходная мощность (Роит) LM386N-1, LM386M-1 (ММ-1) Us = 6 В. RL= 8 Ом, THD = 10% LM386N-3 Us= 9 В, RL= 8 Ом, THD = 10% LM386N-4 Us= 16 В, Rl=32 0m,THD= 10% 4 5 250 500 700 12 .18 4 8 325 700 1000 В мА мВт
[492] ПРИЛОЖЕНИЕ 4
Таблица4.29. Электрические характеристики LM386 (окончание)
Параметр Условия Значение min среднее max Единицы измерения
Коэффициент усиления по напряжению (\) Us = 6B,f= 1 кГц, конденсатор 10м кФ между выводами 1 и 8 26 46 ДБ
Ширина полосы (BW) Us = 6 В, выводы 1 и 8 отключены 300 кГц
Суммарный коэффициент гармоник (THD) Us = 6 В, Rl= 8 Ом, Роит =125 мВт, f = 1 кГц, выводы 1 и 8 отключены 0,2 %
Уровень развязки- по питанию (PSRR) Us = 6 В, Св = 10 мкФ, f = 1 кГц, выводы 1 и 8 отключены 50 ДБ
Входное сопротивление (R(N) Входной ток смещения (lB|AS) Us = 6 В,выводы 2 и 3 отключены 50 250 кОм нА
Примечание к табл.
1. Все напряжения измерены относительно «земли», если не указано другое.
2. Абсолютные максимальные значения указывают предел, при превышении которого прибор может выйти
из строя. Допустимые рабочие значения обозначают пределы, при которых функционирование прибора
возможно, но особые ограничения не гарантируются. Электрические характеристики определяют пара-
метры прибора при постоянном и переменном токе в особых условиях измерений. Предполагается, что
прибор работает в условиях, заданных допустимыми рабочими значениями. Спецификация не гаранти-
рует работу прибора при параметрах, для которых не заданы ограничения, но типовые величины этих
параметров указывают значения, при которых прибор работает хорошо.
3. Для работы при температуре окружающей среды, превышающей 25 *С, тип прибора должен выбираться
исходя из:
- максимальной температуры перехода, равной 150 ’С;
- теплового сопротивления переход-окружающая среда 80 ’С/Вт для корпуса с двухрядным располо-
жением выводов;
- теплового сопротивления 170 *С/Вт для обычного корпуса.
Указания по применению
Регулировка усиления
Чтобы ИС LM386 стала более универсальной, предусмотрена регулировка уси-
ления, осуществляемая при помощи выводов 1 и 8. Если они не используются, то
с помощью резистора 1,35 кОм устанавливается коэффициент усиления, равный
20 (26 дБ). Если подключить между выводами 1 и 8 конденсатор, который будет
шунтировать резистор, то коэффициент усиления возрастет до 200 (46 дБ). Если
резистор будет включен последовательно с конденсатором, коэффициент усиле-
ния может быть установлен любым в пределах от 20 до 200. Регулировка усиле-
ния также может осуществляться путем емкостной связи от резистора (вывод 1)
к «земле».
Параллельно внутренним резисторам обратной связи могут быть подключе-
ны дополнительные внешние компоненты для того, чтобы подстроить коэффи-
циент усиления и частотную характеристику индивидуально. Например, мож-
но компенсировать плохую характеристику громкоговорителя в области низких
частот путем ее подъема, используя контур обратной связи. Это достигается
при подключении последовательной RC-цепи между выводами 1 и 5 (парал-
лельно внутреннему резистору 15 кОм). Для эффективного подъема частотной
ХАРАКТЕРИСТИКИ КОМПЛЕКТУЮЩИХ [493]
характеристики в области нижних частот на уровень 6 дБ R = 15 кОм, наименьшее
значение для устойчивой работы R = 10 кОм, если вывод 8 отключен. Если выводы
1 и 8 зашунтированы, то сопротивление R должно быть снижено до 2 кОм. Такое
ограничение возникает из-за того, что частотная коррекция усилителя осуществ-
ляется только лишь для коэффициента усиления больше 9 при замкнутой петле
обратной связи.
Входное напряжение смещения
Из схемы видно, что оба входа смещены относительно земли резисторами
50 кОм. Ток базы входных транзисторов приблизительно равен 250 нА. Таким об-
разом, если входы отключены, напряжение на них составляет примерно 12,5 мВ.
Когда внутреннее сопротивление по постоянному току источника питания, к ко-
торому подключена ИС LM386, превышает 250 кОм, это будет способствовать
а)
От
б)
Рис. 4.97. Схема УНЧ AM радиоприемника на LM386 (а) и его АЧХ (б)
Примечание к рис.
1. Ферритовый сердечник Ferroxcube КЗ-001-001/ЗВ с тремя витками провода.
2. Цепь R1C1 ограничивает входные сигналы.
3. Все элементы должны располагаться в непосредственной близости от микросхемы.
Рис.4.98.Типовые характеристики LM386
Рассеиваемая мощность прибора, Вт
Коэффициент усиления по напряжению, дБ
Ток пигпЗния, мА
Рассеибаемая мощность прибора, Вт
Рассеиваемая мощность прибора, Вт
Коэффициент гармоник, %
ХАРАКТЕРИСТИКИ КОМПЛЕКТУЮЩИХ [495
очень небольшому дополнительному смещению - примерно 2,5 мВ на входе, 50 мВ
на выходе. Если внутреннее сопротивление по постоянному току источника пи-
тания менее 10 кОм, то, соединив с «землей» неиспользуемый вход, можно сохра-
нить смещение небольшим - около 2,5 мВ на входе и 50 мВ на выходе. Для внут-
реннего сопротивления по постоянному току источника питания, находящегося
между этими значениями, излишнее смещение можно устранить посредством
Усилитель (G = 20), минимум деталей
Усилитель (G = 200)
Усилитель (G = 50)
Мощный мостобой генератор Вина
с низким уроВнем искажений
Рис. 4.99. Типовые схемы включения LM386
ПРИЛОЖЕНИЕ 4
подключения резистора между неиспользуемым входом и «землей», сопротивле-
ние этого резистора должно равняться внутреннему сопротивлению источника.
Все проблемы относительно смещения устраняются при емкостной связи входа
с «землей».
При использовании ИС LM386 с высокими коэффициентами усиления необ-
ходимо шунтировать неиспользуемый вход, чтобы предотвратить снижение уси-
ления и возможную неустойчивость. Это осуществляется включением конден-
сатора емкостью 0,1 мкФ или закорачиванием на «землю», в зависимости от
внутреннего сопротивления по постоянному току источника питания на исполь-
зуемом Входе.
0,189-0,197
Типичное положение
для бьбодоб
Рис.4.100. Размеры корпуса LM386M-1 в дюймах (миллиметрах)
ХАРАКТЕРИСТИКИ КОМПЛЕКТУЮЩИХ [497
Образца контактнах площадок
D 0,005
R (0,13)
0,005
(0.13)
0,007±0,002
(0,18±0,05)
Плоскость
измерений
0,0375
(0,953)
0,021 ±0,005
(0,53±0,12)
Посадочная
площадка
О'-6-
Прессобаннвй небольшой корпус с Восемью Вабодами,
порядковой номер LM386MM-1, номер корпуса MUA08A
Рис. 4.101. Размеры корпуса LM386MM-1 в дюймах (миллиметрах)
17 Энциклопедия практической электроники
[498] ПРИЛОЖЕНИЕ 4
Вариант 2 Вариант 1
0,373-0,400
, (9,474-10,16)
0,092 0,090
0,145-0,200
(3,683-5,080)
Корпус с дВухряднам расположением BaBogoB (N), порядкоВай номер LM386N-1,
LM386N-3, LM386N-4, номер корпуса N08E.
Рис. 4.102. Размеры корпуса LM386N-1 (3,4) в дюймах (миллиметрах)
ХАРАКТЕРИСТИКИ КОМПЛЕКТУЮЩИХ [499~|
4.3. Элементы фирмы Philips
Высокочастотные диоды 1N4148,1N4446,1N4448
Основные характеристики:
О герметический корпус из освинцованного стекла типа SOD27 (DO35);
о высокая скорость переключения: max 4 нс;
О общее применение;
о постоянное обратное напряжение: max 75 В;
о повторяющееся импульсное обратное напряжение: max 75 В;
о повторяющийся импульсный прямой ток: max 450 мА;
Применение: быстродействующие схемы переключения.
Описание
Элементы 1N4148, 1N446, 1N4448 - это высокочастотные диоды с высоким
быстродействием, изготовленные по планарной технологии и помещенные в гер-
метичный корпус из освинцованного стекла SOD27 (DO-35).
Рис. 4.103. Внешний вид диода (SOD27, DO-35) и его схемное
обозначение
Таблица 430. Максимально допустимые электрические и тепловые характеристики диодов
(согласно IEC134)
Обозна- чение Параметр Условия Значение Единицы измерения
min max
URRM Повторяющееся пиковое обратное напряжение - 75 в
Ur Непрерывное обратное напряжение - 75 в
’f Непрерывный прямой ток см. рис. 4.104 и прим, к табл. • - 200 мА
'fRM Повторяющийся пиковый прямой ток - 450 мА
*FSM Импульсный пиковый меандр; Tj = 25 °C,
прямой ток см. рис. 4.106
t = 1 мкс — 4 А
t = 1 мс - 1 А
t = 1 с - 0,5 А
Ptot Общая рассеиваемая мощность Тд^ = 25 °C, см. прим, к табл. - 500 мВт
^stg Температура хранения -65 +200 ОС
Ti Температура перехода - 200 °C
Примечание к табл. Диод установлен на печатной плате FR-4, длина выводов 10 мм.
17*
|~5Q0~] ПРИЛОЖЕНИЕ 4 ___________________________________________
Таблица 4.31. Электрические и тепловые характеристики диодов
Обозна- чение Параметр Условия измерений Значение Единицы измерения
min max
uF Электрические характеристики Прямое напряжение см. рис. 4.105 1N4148 If=10mA 1N4446 If=20mA 1N4448 If=5mA lF= 100 мА 0,62 1,0 1,0 0,72 1,0 В
*R Обратный ток UR = 20 В, - 25 нА
Ur = 20 В, Tj= 150 °C, см. рис. 4.107 - 50 мкА
*R Обратный ток, 1N4448 UR = 20 В, Tj = 150 °C, см. рис. 4.107 - 3 мкА
Емкость диода UR = 0, f = 1 МГц, см. рис. 4.108 - 4 пФ
t|T Время восстановления При переключении с lF = 10 мА при обратном до lR = 60 мА, RL -100 Ом, измерено включении при lR - 1мА, см. рис. 4.109 — 4 нс
Ufr Напряжение При переключении с lF = 50 мА, восстановления при tr = 20 нс, см. рис. 4.110 прямом включении Тепловые характеристики 2,5 В
^th j-tp Тепловое сопротивление Длина вывода 10 мм переход-точка привязки 240 •С/Вт
Rtfi j-a Тепловое сопротивление Длина вывода 10 мм, переход-окружающая среда см. прим, к табл. 350 •С/Вт
Примечание к табл. Диод установлен на печатной плате без экрана.
Графические данные
Диод установлен на печатной
плате FR—4, длина ВыВода 10 мм.
Рис. 4.104. График зависимости
максимального прямого тока от
температуры окружающей среды
(1)Tj=175°C
(2) Tj=25°C
(3)Tj=25°C Максимальное значение
Рис. 4.105. График зависимости прямого
тока от прямого напряжения
ХАРАКТЕРИСТИКИ КОМПЛЕКТУЮЩИХ [5оГ]
Рис. 4.106. График зависимости максимального импульсного прямого тока от длительности импульса
(1) Vr=75 В
(2) Vr = 20 В
Рис. 4.107. График зависимости
обратного тока от температуры перехода
f=1 МГц
Tj=25°C
Рис. 4.108. График зависимости емкости
диода от обратного напряжения
|5оа] ПРИЛОЖЕНИЕ 4_____________________________________________
°)
Выходной сигнал
б) в)
Рис. 4.109. Измерительная схема при обратном включении диода (а) и формы входного (б)
и выходного (в) импульсов
Рис.4.110. Измерительная схема при прямом включении диода (а) и формы входного (б)
и выходного (в) импульсов
Рис.4.111. Размеры корпуса, тип SOD27 (DO-35)
СТ-УГ------(ЛГ~~~Ь-----
25,4 |4,25>| 25,4
Г MIN ’"MAX*” MIN~
Размеры б мм
ХАРАКТЕРИСТИКИ КОМПЛЕКТУЮЩИХ Г50З
Балансный смеситель и генератор SA602A
Описание
Микросхема SA602А - это маломощный балансный ВЧ смеситель с входным уси-
лителем, генератором и стабилизатором напряжения. Он предназначен для маломощ-
ных систем связи с улучшенными характеристиками. Гарантированные параметры
микросхемы SA602A позволяют применять его в системах радиосвязи. Смеситель
представляет собой умножитель - ячейку Гильберта, которая обеспечивает коэффи-
циент усиления 18 дБ на частоте 45 МГц. Генератор работает на частотах до 200 МГц.
Он может быть скомпонован как кварцевый генератор, генератор с резонансным ко-
лебательным контуром или буфер для внешнего гетеродина. Коэффициент шума на
частоте 45 МГц обычно составляет менее 5 дБ. Высокий коэффициент усиления,
малая потребляемая мощность и шумовые параметры позволяют использовать ИС
SA602A в оборудовании, работающем от аккумуляторов. Эта микросхема выпуска-
ется в пластиковом корпусе с двухрядным расположением выводов и миниатюрном
корпусе с поверхностным монтажом.
Основные характеристики:
о низкое потребление тока: типовое значение 2,4 мА;
о оптимальное значение коэффициента шума: типовое значение < 4,7 дБ на ча- •
стоте 45 МГц;
о высокая рабочая частота;
о высокий коэффициент передачи и чувствительность;
о малое количество внешних компонентов; подходит для кварцевых и керами-
ческих фильтров;
о удовлетворяет требованиям сотовой радиосвязи.
Применение:
о смеситель и генератор для систем сотовой радиосвязи;
о портативные радиоприемники;
о УКВ приемопередатчики;
о радиоканалы передачи данных;
о ВЧ и ОВЧ преобразователи частоты;
о точное преобразование частоты;
о локальные широкополосные сети.
Таблица4.32. Предельные характеристики устойчивой работы SA6O2А
Обозначение Параметры Значение Единицы измерения
Ucc Максимальное рабочее напряжение 9 В
"l"stg Диапазон температур хранения -65...+150 •с
Та Диапазон рабочих температур окружающей среды для SA602A -40...+85 •с
4ja Тепловое сопротивление: корпус D корпус N 90 75 •С/Вт
[504] ПРИЛОЖЕНИЕ 4_____________________________________________
Корпуса моделей D и N
Рис. 4.112. Расположение
выводов SA602A
Рис. 4.113. Структурная схема SA602A
Таблица 4.33. Электрические характеристики SA602A по переменному и постоянному току
Обозна- чение Параметр Условия измерения Значение Единицы измерения
min среднее i пах
UCc Диапазон напряжений источника питания 4,5 8,0 В
Потребление постоянного тока - 2,4 2,8 мА
fIN Частота входного сигнала - 500 - МГц
fOSC Частота генератора - 200 - МГц
Коэффициент шума на частоте 45 МГц - 5,0 5,5 ДБ
Точка пересечения третьего порядка RFin = -45 дБм: = 45,0 МГц, f2 = 45,06 МГц -13 -15 ДБм
Коэффициент передачи на частоте 45 МГц 14 17 - ДБ
rin Входное сопротивление на высокой частоте 1,5 - - кОм
CIN Входная емкость на высокой частоте - 3 3,5 пФ
Выходное сопротивление смесителя Вывод 4 или 5 - 1,5 - кОм
Таблица4.34. Температурный диапазон работы SA602A
Описание корпуса Температурный диапазон Код изделия Серия
Пластиковый корпус с двухрядным расположением выводов с восемью выводами (DIP) -40...+85 ’С SA602AN SOT97-1
Пластиковый корпус с восемью выводами (SO) -40...+85 ‘С SA602AD SOT96-1
ХАРАКТЕРИСТИКИ КОМПЛЕКТУЮЩИХ |505]
Описание работы
ИС SA602А состоит из ячейки Гильберта, генератора, буфера и термостабилизи-
рованной схемы смещения. Ячейка Гильберта - это дифференциальный усилитель
(выводы 1 и 2), в нагрузку которого подключена балансная переключающая ячей-
ка. Входной дифференциальный каскад обеспечивает усиление сигнала и опреде-
ляет коэффициент шума и параметры обработки сигнала системой.
Рис. 4.114. Измерительная схема для проверки SA602A
8 Vcc
Рис. 4.115. Принципиальная электрическая схема SA602A
[50б] ПРИЛОЖЕНИЕ4
ИС SA602A предназначена для устройств с малым потреблением электроэнер-
гии. При использовании вместе с ИС SA604 в качестве второго смесителя проме-
жуточной частоты и демодулятора в системах радиосвязи на частоте 45 МГц ИС
SA602A способна принимать сигналы уровня -119 дБ при отношении сигнал/шум
12 дБ. Типовое значение в точке пересечения третьего порядка составляет -13 дБм
(на выходе из-за усиления высокочастотного сигнала это значение примерно рав-
но +5 дБм). Разработчик системы должен быть осведомлен о таком ограничении
большого сигнала. При проектировании локальных сетей или других замкнутых
систем, в которых уровни передаваемого сигнала высоки, а проблемы, связанные
с малыми сигналами или с отношением сигнал/шум не имеют большого значе-
ния, входной сигнал ИС SA602A должен соответственно масштабироваться.
Интегральная схема SA602A не только хорошо работает при малом потреблении
мощности в диапазоне ОВЧ, но и легко приспосабливается к различным условиям.
Вход, выход высокочастотного смесителя и выход генератора могут быть включе-
ны в разных конфигурациях при условии, что разработчик системы понимает ос-
новные ограничивающие факторы, объясняемые здесь.
На высокочастотные входы (выводы 1 и 2) подается внутренне смещение. Они
симметричны. Полное эквивалентное входное сопротивление по переменному току
составляет приблизительно 1,5 кОм || 3 пФ на частоте 50 МГц. Выводы 1 и 2 явля-
ются взаимозаменяемыми, но на них не должно поступать внешнее смещение по-
стоянного тока. На рис. 4.116 показаны три варианта входных цепей для ИС.
Рис.4.116. Входные цепи для SA602A. Несимметричный резонансный вход (а), симметричный вход (б)
для ослабления частотных составляющих второго порядка и несимметричный нерезонансный вход (в)
ХАРАКТЕРИСТИКИ КОМПЛЕКТУЮЩИХ [507
На выходы смесителя (выводы 4 и 5) также подается внутреннее смещение.
Каждый из них подсоединен к внутреннему источнику питания через резистор
1,5 кОм. Это позволяет подключать нагрузку непосредственно к выходу, причем
даже в случае симметричного выхода. На рис. 4.117 показаны три варианта под-
ключения несимметричного (заземленного) выхода и вариант подключения сим-
метричного выхода.
Генератор способен поддерживать колебания частотой до 200 МГц в кварцевом
варианте включения или варианте включения с резонансным контуром. Верхний
рабочий предел определяется добротностью контура и требуемыми уровнями воз-
буждения. Максимально возможная частота достигается при максимальной доб-
ротности контура или минимально требуемом уровне возбуждения. Если уровень
частоты местного гетеродина ниже предела установления колебаний или для си-
стемы требуется внешний местный гетеродин, то внешний сигнал можно подавать
на вывод 6 через конденсатор, блокирующий постоянную составляющую. Размах
сигнала внешнего гетеродина должен быть не менее 200 мВ.
На рис. 4.118 показаны испытанные схемы генераторов. Схема на рис. 4.118а
применяется в системах радиосвязи. Она работает на высших гармониках. Кон-
денсатор СЗ и катушка индуктивности L1 подавляют колебания на основной ча-
стоте кварцевого генератора. При работе на основной частоте схема подавления
опускается. у
На рис. 4.120 представлен генератор Колпица на варикапе с резонансным кон-
туром, используемый для устройств, управляемых синтезатором частоты. В такой
схеме важно иметь буферный каскад на выходе, чтобы гарантировать отсутствие
Рис. 4.117. Выходные цепи для SA602A. Несимметричный керамический фильтр (а), несимметричный
кварцевый фильтр (б), несимметричный фильтр (в), симметричный выход (г)
[508] ПРИЛОЖЕНИЕ4_____________________________________________
а) )
602А
Рис 4.118. Схемы генераторов на SA602A. Кварцевый генератор Колпица (а), LC-генератор
Колпица (б), LC-генератор Хартли (в)
выбросов тока при переключении. Оптимальную развязку при малых токах обес-
печивает схема на полевом МОП транзисторе с двойным затвором. Использова-
ние полевых транзисторов позволяет получить хорошую развязку и малый ток,
тогда как схема на биполярных транзисторах имеет более простую конструкцию
в тех устройствах, где развязка не критична. В схеме эмиттерного повторителя
должен присутствовать резистивный делитель, чтобы обеспечить минимальный
уровень входного сигнала, что является гарантией четкой работы системы.
На частоте свыше 100 МГц генератор может не запуститься, если добротность
контура будет слишком мала. Резистор сопротивлением 22 кОм, подключенный
между выводом 7 и «землей», будет увеличивать постоянный ток смещения в тран-
зисторе генератора. Это приведет к улучшению рабочих характеристик транзисто-
ра по переменному току и ускорит запуск генератора. Использование резистора со-
противлением 22 кОм не внесет изменений в остальные схемы смещения внутри
прибора, но следует избегать установки вместо него резистора с меньшим сопро-
тивлением.
Рис. 4.119. Типовая схема включения приемника радиотелефона
ХАРАКТЕРИСТИКИ КОМПЛЕКТУЮЩИХ Год»
Рис. 4.120. Схема генератора Колпица с синтезатором частоты (а) и типовые схемы буферного
каскада (б-г)
|510] ПРИЛОЖЕНИЕ 4
Рис. 4.121. График зависимости
потребляемого тока питания от температуры
Рис. 4.122. График зависимости
коэффициента шума от температуры
о 8,5 В
Д6.0 В
□ 4,5 В
Рис. 4.123. График зависимости
коэффициента усиления от температуры
RF1=45 МГц IF=455 кГц RF2=45,06 МГц
Уробень бходноео ВЧ сигнала, дБм
Рис. 4.124. График зависимости выходной мощности
сигнала ПЧ от уровня входного сигнала ВЧ
Рис. 4.125. График зависимости
относительного уровня шумов на входе от
температуры
Рис. 4.126. График зависимости относительного
уровня помех интермодуляции от напряжения
питания
ХАРАКТЕРИСТИКИ КОМПЛЕКТУЮЩИХ [5П
Розмеры В дюймох получены из исходных размеров 6 миллиметрах
Единица измерения А МАХ А1 А2 АЗ Ьр С D Е е Не .
мм 1.75 0,25 0,10 1,45 1,25 0,25 0,49 0,36 0,25 0,19 5,0 4,8 4,0 3,8 1.27 6,2 5,8
дюймы 0,069 0,0098 0,0039 0,057 0,049 0,01 0,019 0,014 0,0098' 0,0075 0,20 0,19 0,16 0,15 0,050 0,24 0,23
Единица измерения L Lp Q V W Y Z 0
мм 1,05 1.0 0.4 0,7 0,6 0,25 0,25 0,1 0,7 0,3 8'
дюймы 0,041 0,039 0,018 0,028 0,024 0,01 0,01 0,004 0,028 0,012 О'
Рис. 4.127. Размеры корпуса SO8
512] ПРИЛОЖЕНИЕ 4
О 2,5 5 мм
I—.................
Масштаб
Размеры В дюймах получены из исходных размеров 6 миллиметрах
Единицы измерения А ' МАХ А1 MIN А2 МАХ b Ь1 Ь2 С D Е е
мм 4,2 0,51 3,2 1,73 1.14 0,53 0,38 1,07 0,89 0,36 0,23 9,8 9.2 6,48 6,20 2,54
дюймы 0,17 0,020 0,13 0,068 0,045 0,021 0,015 0,042 0,035 0,014 0,009 0,39 0,36 0,26 0,24 0,10
Единицы измерения е1 L Me Мн W Z МАХ
мм 7,62 3,60 3,05 8,25 7,80 10,0 8,3 0,254 1,15 ’
дюймы 0,30 0,14 0,12 0,32 0,31 0,39 0,33 0,01 0,045
Рис. 4.128. Размеры корпуса DIP8
ПРИЛОЖЕНИЕ 5. ПРИНЦИПИАЛЬНАЯ СХЕМА
ТРАНСИВЕРА NORCAL 40А
Схема взята из приложения С Инструкции по сборке и эксплуатации трансивера
NorCai 40А (автор Уэйн Бурдик (Wayne Burdick)), опубликованной в журнале
Wilderness Radio. Печатается с разрешения владельца.
Зодоча No32 С21
схема АРУ 100nF
+ С41 С23
8V ТХ ) =r IOOjuF 2,2juF
514] ПРИЛОЖЕНИЕ 5
ПРИНЦИПИАЛЬНАЯ СХЕМА ТРАНСИВЕРА NORCAL 40А [~515~]
( 8V ТХ >
Задача No20
переключатель
передатчика
Выход
U5
78L08
Вход
R9 П
47KU D11
|1N4148
---(KEYLINE)
S1
Питание
D7
1N5817
---И----о J2
10-15 VDC
сзз
47nF
С31
5pF
С57 ±
47nF J
С39
50pF
С36 -L
47pFl
Г енератор
передатчика
R10 Q5
510 J309
Задача No15
трансформатор
предусилителя
Задача No30
смеситель
передатчика
U4
SA602AN
С35 270pF
50pF L5
Х6 и
4,91MHz
С37
5pF
С38
100pF
L6
3,1/jH
Т37-2
28 биткоб
S
R11
510
Задача No9
фильтр передатчика
Задача No23
буферный
усилитель
Задача No24—25
усилитель
мощности
Q7
2N3553
R12
20
R13
500
> Т1
FT37-43
14:4
Задача No13
фильтр гармоник
С44 Т37-2
47nF 18 биткоб
L7&L8
1,ЗрН
0)
Е
s
<D
С45
330pF
С46
820pF
—<RX ANT)
2N2222A 3адОчи No21- 22
предусилитель
Уробень
бозбуждения
Ckeyline^—।
-С С56
I 10juF
D10
1N5817
—
С48 J-
ЮпЕ Т
J3
Гнездо для
телеграфного
ключа
Настройка
генератора
R17 ЮК R20 4,7К
С54
47nF
Перестраибаемый генеротор
предметный указатель
F
FCC 23
р
р-n переход 184
тепловое напряжение 204
Puff
анализ фильтра 410
программа 404
расчет фильтра. 136
R
RC-цепь 52, 82
постоянная времени 53
RL-цепь 59
постоянная времени 60
А
Автотрансформатор 371
Азбука Морзе 26, 374
Акустика
коэффициент стоячей волны 181
критическая полоса 175
отношение сигнал/шум 175
фон 173
Ампиданс 81
активная составляющая 82
Антенна
Яги 359
волновой канал 359
директорная 359
зонтичная 358
изотропная 346
штыревая 357
Аппарат
телеграфный 374
Армстронг, Говард 35
АРУ 37, 313
восстановление 316
Аттенюатор 62
АЧХ 129
приемника 337
Б
Боковая полоса 36
В
Варактор 56
ВАХ 54
Вектор 80
шума 324
Вибратор
несимметричный 357
симметричный 346
Волна
бегущая 126
вектор 108
обратная 104
падающая 367, 409
плоская 343
преломление 367
проходящая 367
прямая 104
рассеянная 409
сжатия 169
стоячая 119
электромагнитная 104
Выпрямитель
двухполупериодный 57
мостовой 57
однополупериодный 56
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ [517]
Г Добротность 86
Генератор биений 35, 296 ' ' задающий 37 кварцевый 266 Клэппа 259 Колпица 259 перестраиваемый 35, 262 Герц, Герман 21 Гетеродин 30 местный 33, 281 Глубина модуляции 67 График громкости 174 Смита 115 Г ромкоговорител ь резонансный 179 д Давление звуковое 172 Делитель напряжения 46 тока 47 Детектор АРУ 37 смесительный 35 Децибел 28 Диаграмма Смита 408 Диапазон динамический 336 радиоволн 23 Диод 54 демпфирующий 71 прямое напряжение 55 Шоттки 55 Диполь 346, 355 Дисперсия 111 Дифференциальный усилитель 213 напряжение синфазного сигнала 214 Длина эффективная 347 Длинная линия 102 Дроссель высокочастотный 230 Е Единицы измерения 18 Емкость Миллера 208 наведенная 100 распределенная 66 3 Законы Кирхгофа для напряжения 17 Кирхгофа для тока 17 Ома 40 Снеллиуса 367 Замирание 322 Земля виртуальная 307 относительный потенциал 17 Золотое правило 307 Зона молчания 368 И Идеальный источник напряжения 43 тока 44 Излучение паразитное 147 Измеритель уровня звука 179 Импеданс 80, 123 активная составляющая 80 реактивная составляющая 80 Инвертор полного сопротивления 143 Индуктивность наведенная 101 Интегральные микросхемы 183 Интермодуляция 333 Ионограмма 365
[518] ЭНЦИКЛОПЕДИЯ ПРАКТИЧЕСКОЙ ЭЛЕКТРОНИКИ_____________________
Ионосфера 359
D-слой 360
Е-слой 360
F-слой 361
Истоковый повторитель 219
линия нагрузки 220
Источник питания 43
внутреннее сопротивление 44
нагрузка 46
схема замещения 43
К
Кабель коаксиальный 100
Катушка индуктивности 57
Кварцевый фильтр
двигательная емкость 142
двигательная индуктивность 142
добротность 150
Кирхгоф, Густав 17
Клопфер 374
Код
Боде 376
Герке 375
Колебание
начальные условия 257
электромагнитное 25
Компаратор 277
Комплексное число 73
действительная часть 73
мнимая часть 73
на плоскости 73
радиус-вектор 74
сопряженное 74
фаза 74
Кон, Сеймур 146
Конденсатор 49
разделительный 230
Корреляция 325
Коэффициент
индуктивности 156
направленного действия 346
ослабления 95
ослабления волны 109
отражения 114
передачи сигнала 114
преломления в ионосфере 364
распространения волны 109
стоячей волны 126, 181
усиления по току 186
усиления 28
Фурье 397
шума 331
Крутизна 265
КСВ 181
Л
Линия
без потерь 112
микрополосковая 120
Ложный отклик 151
м
Манипулирование
фазовое 27
частотное 27
Маркировка 55
диод 272
микросхема 292
Метод
кубического сплайна 424
электрических аналогий 245
Модель
тепловая 435
транзистора 210
Модуляция
амплитудная 25
фазовая 25
частотная 25 у
Монополь 357
МОП транзистор 239
Мощность 21, 42
активная 90
волны 106
достижимая 117
комплексная 90
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ |519~|
максимальная 61
рассеяния 430
реактивная 90
сигнала 380
среднее значение 42
удельная 346
Мультиметр 270
н
Нагрузка
реактивная 116
согласованная 116
Напряжение 17
амплитуда 21
действующее значение 176
отсечки 217
падение 17
размах 21
среднеквадратическое значение 177
. тепловое 204
холостого хода 44
Эрли 209
эффективное значение 177
Нелинейные приборы 54
Непер, Джон 110
Ньютон
второй закон 362
О
Обратная связь 255, 306
Операционный усилитель 183
Ортогональность 398
Отношение сигнал/шум 323
Отражатель тока 304
п
Пайка элементов схемы 93
Параметр
динамический 283
стационарный 283
Переходной процесс 71
Площадь эффективная 347
Подстройка 358
Позывной 376
Покрытие
антиотражающее 124
просветляющее 124
Полевой транзистор
затвор 216
изолирующий переход 216
исток и сток 216
канал 216
с управляющим р-п переходом 215
характеристика прямой передачи 218
Полином Чебышева 131
Полуволновое окно 122
Поляризация линейная 343
Помеха 322
. Порт 409
Последовательность Фурье 231
Постоянная
Больцмана 204, 326
фазовая 364
Предусилитель мощности 221
Преобразования
билинейные 115
Преобразователь частоты 30
Преселектор 35
Приемник
прямого преобразования 32, 282
регенеративный 255
стройным преобразованием 287
сверхрегенеративный 258
супергетеродинный 282
широкополосный 287
Проводимость 41
нормированная 123
полная 81
распределенная 109
режим малого сигнала 189
Программа Puff 403
Проницаемость
диэлектрическая 343
магнитная 343
Пьезоэлектрик 141
f520] ЭНЦИКЛОПЕДИЯ ПРАКТИЧЕСКОЙ ЭЛЕКТРОНИКИ
Р
Радиатор 245
Радиомаяк 372
Радиопомехи 23
Разность потенциалов 17
Режим
активный 307
короткого замыкания 44
линейный 308
холостого хода 44
Резистор 40
разрядный 52
Резонанс
параллельный 88, 96
последовательный 84, 93, 240
Ряд Фурье 231
С
Сердечник торроидальный 96
Сигнал
высокочастотный 29
минимально различимый 323, 336
побочный 285
самоконтроля 318
Синтезатор частот 262
Синусоидальное напряжение
амплитуда 78
круговая частота 78
фаза 78
Система радиосвязи
передатчик 25
приемник 25
радиостанция 25
Скважность 400
Скорость
звука 169, 172
света 22
Смеситель 30
активный 283
высокочастотный 35
передатчика 37
частоты передатчика 299
Смит, Филипп 115
Солнце
пятна 361
Сопротивление 40
внутреннее 48
волновое 344
нормированное 123
паразитное 190
полное 80
потерь 344
распределенное 109
тепловое 246
характеристическое 105
Спектр 290
Стабилизатор напряжения 183, 477
Стабилитрон 55
Станция точного времени 373
Схема
многозвенная 102
Нортона 44
Тевенина 44
транзисторная 183
Схема с открытым коллектором 278
т
Теорема
антенны 352
обратимости 353
Тевенина 47
Тепловой уход 430
Ток
амплитуда 21
намагничивающий 158
электрический 19
Транзистор
активная область 187
активный режим 233
база, коллектор, эмиттер 184
биполярный 184
дырка 184
модель 186
область насыщения 187
полевой 215
рекомбинация носителей 185
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ |521~]
тепловая модель 246 униполярный 184, 215 Транзисторный ключ 188 Трансивер 25 Трансформатор 155 идеальный 158 предусилителя 161 резонансный 160 Треугольник Паскаля 334 У нелинейный Т£1 обратная связь 211 ООС в схеме с ОЭ 206 операционный 183, 306 предоконечный 37 рабочая точка 198 рабочий цикл 241 с заземленным входом и выходом 236 с общим эмиттером 197 эмиттерный повторитель 211 Ф
Угол азимут 345 критический 367 места 345 плоский 345 телесный 345 Уравнение волновое 104 телеграфии Т03 Усиление автоматическая регулировка 37 Усилитель 27 буферный 37, 224 вольтамперная характеристика 204 входное сопротивление 205 двухполупериодная схема 236 двухтактный 245 дифференциальный 212 звуковой частоты 303 истоковый повторитель 219 класс А 199 класс В 242 классС 229 класс D 236 класс Е 238 класс F 240 коэффициент ОС 256 коэффициент усиления 202, 256 КПД 199 крутизна характеристики 206 линейный 197 мощности 37, 233 напряжение смещения 198 Фазовая постоянная 107 Феррит 155 Фильтр 30 Баттерворта 129 высоких частот 32, 82 гармоник 37, 147 Кона 146 коэффициент ослабления 32 коэффициент потерь 31 многозвенная схема 129 низких частот 82 область спада 31 обратимость 136 передатчика 37 полоса затухания 31 полоса пропускания 31, 32 полосовой 137 программа Puff 129 промежуточой частоты 36 расчет Чебышева 132 режекторный 32, 120, 137 с плоской характеристикой 130 частота спада 31 Чебышева 131 Формула Найквиста 325 Фрииса 350 Эйлера 77 Функция нечетная 397 характеристическая, 265
5221 ЭНЦИКЛОПЕДИЯ ПРАКТИЧЕСКОЙ ЭЛЕКТРОНИКИ
четная 397
экспоненциальная 76
X
Характеристика '
амплитудно-частотная 129
вольтамперная 54
Хэвисайд, Оливер 103, 111
ц
Цепи
активные 183
ч
Частота 21
зеркального канала 33, 285
критическая 364
несущая 25
отражения максимальная 368
промежуточная 30, 281
разностная 284
резонансная 85
суммарная 284
Читаемость 380
ш
Ширина
полосы пропускания 32
Шоттки
барьер 428
диод 428
Шум 24, 322
независимыелсточники 325
тепловой 322
удельная мощность 323, 329
фазовый 270
ширина полосы 339
эквивалентная мощность 324
эффективная температура 327
Шумовая температура 327
щ
Щелчки манипуляции 288
э
ЭДС 157
Элементы схем 16
Энергия
индуктивности 58
конденсатора 51
Эффект Умова-Пойнтинга 110
Я
Ячейка Гильберта 282
Дэвид Рутледж
Энциклопедия практической электроники
Главный редактор Захаров И. М.
editor-in-chief@dml<press.ru
Перевод
Научный редактор
Выпускающий редактор
Технический редактор
Верстка
Графика
Дизайн обложки
Гордеев В. Н.
Николаенко М. Н.
Космачева Н. А.
Панчук Л. А.
Горелов М. С.
Шаклунов А. К.
Панку сова Е. Н.
ИД № 01903 от 30.05.2000
Подписано в печать 14.10.2002 г. Формат 70x100 */16
Гарнитура «Петербург». Печать офсетная
Усл. печ. л. 42,9. Тираж 1000 экз. Заказ № 2926
Издательство «ДМК Пресс», 105023, Москва, пл. Журавлева, д. 2/8
Web-сайт издательства: www.dmkpress.ru
Internet-магазин: www.abook.ru
Отпечатано с готовых диапозитивов
во ФГУП И ПК «Ульяновский Дом печати»
432980, г. Ульяновск, ул. Гончарова, 14
по заказу ИПЦ «Святигор»