/
Автор: Сергеев П.С.
Теги: электротехника электричество машиностроение электрические машины учебное пособие
Год: 1962
Текст
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие .............................. 3
Глава первая. Общие сведения о5
электрических машинах ... 7
1-1. Основные определения и классифи-
кация электрических машин ... 7
1-2. Принцип действия электрической
машины и трансформатора ... 8
1-3. Материалы, применяемые для транс
форматоров и электрических машин 10
1-4. Режимы работы и номинальные ве-
личины .......................... 12
1-5. Нагревание и охлаждение.......... 12
1-6. Краткие исторические сведения . . 13
1-7. Трансформаторостроение у электро-
машиностроение в СССР............ 14
Глава в т о р а я. Трансформаторы. . 15
2-1. Общие определения .............. 15
2-2. Основные элементы устройства . . 16
2-3 Холостой ход трансформатора . . 18
2-4. Работа при нагрузке......... 20
2-5. Схема замещения............. 25
2-6. Опыт хрлостого хода......... 26
2-7. Опыт короткого замыкания ... 27
2-8. Изменение вторичного напряжения 28
2-9. ПотерИ| и коэффициент полезного
действия . . 30
2-10 Трансформирование трехфазного
тока............................ 31
2-11. Соединения обмоток трансформа-
торов .......................... 32
2-12. Группы соединений........... 33
.. 2-13. Третьи гармоники в кривых тока
холостого хода, магнитного потока
, • и электродвижущих сил............ 34
• 2-14. Расчет тока холостого хода ... 36
2-15. Определение параметров трансфор-
матора расчетным путем .... 38
2-16. Автотрансформатор............... 41
' 2-17 Трехобмоточный трансформатор . . 44
2-18. Параллельная работа трансформа-
торов .......................... 48
2-19 Несимметричная нагрузка трехфаз-
ных трансформаторов............. 50
2-20. Переходные процессы в трансфор-
маторах ........................ 55
2-21. Трансформаторы специального на-
значения ....................... 59
2-22. Мощность, потери и размеры транс-
форматора .......................64
2-23. Нагревание и охлаждение .... 66
2-24. Конструкции трансформаторов . . 67
Глава третья. Асинхронные ма-
шины .............................. 69
3-1. Общие замечания............... 69
3-2. Устройство и основные элементы
конструкции.................... 70
3-3. Обмотки статора и ротора и наве-
дение в них э. д. с..............71
3-4. Намагничивающие силы обмоток 80
3-5. Принцип действия асинхронного
двигателя и его энергетическая
диаграмма...................... 86
3-6. Режимы работы машины двигате-
лем, тормозом и генератором ... 89
3-7. Аналогия с трансформатором ... 90
3-8. Пространственная диаграмма н. с.
двигателя ..................... 91
3-9. Приведение вращающейся машины
к неподвижной, работающей как
трансформатор.................. 92
3-10. Векторная диаграмма асинхрон-
ного двигателя.................. 93
3-11. Векторная диаграмма асинхрон-
ного тормоза ................... 94
3-12. Асинхронный генератор и его век-
торная диаграмма................ 95
3-13. Вращающий момент.............. 97
3-14. Устойчивость работы машины . . 100
3-15. Схемы замещения...............102
3-16. Параметры асинхронной машины 103
3-17. Круговая диаграмма............107
3-18. Рабочие характеристики двигателя ПО
3-19. Пуск в ход ...................115
3-20. Регулирование скорости вращения 119
3-21. Работа трехфазного двигателя при
неноминальных условиях..........121
5
3-22. Однофазные асинхронные двига-
тели ..........130
3-23. Асинхронные исполнительные дви-
гатели ........................139
3-24 Асинхронные тахометрические ге-
нераторы ......................143
3-25. Асинхронный преобразователь ча-
стоты ............144
3-26. Поворотные автотрансформаторы . 146
3-27. Поворотные трансформаторы . . . 147
3-28. Асинхронная машина двойного пи-
тания .........................150
3-29. Асинхронные машины для синхрон-
ной связи ....................150
3-30. Переходные процессы в асинхрон-
ных машинах....................154
3-31. Мощность машины, ее потери, ско-
рость вращения и размеры . . . 156
3-32. Коэффициент полезного действия
и cos ср асинхронных двигателей 158
3-33. Современные асинхронные машины 159
Глава четвертая. Синхронные ма-
шины .............................162
4-1. Общие сведения................162
4-2. Холостой ход..................165
4-3. Трехфазный синхронный генератор.
Симметричная нагрузка .... 168
4-4. Несимметричная нагрузка трехфаз-
иого генератора................188
4-5. Однофазный синхронный генератор 192
4-6. Несимметричные короткие замыка-
ния ...........................193
4-7. Параллельная работа генераторов 197
4-8. Синхронный двигатель..........210
4-9. Распределение активной и реактив-
ной мощностей между параллель-
но работающими машинами . . . 217
4-10. Реактивная машина ...........218
-4-11. Внезапное короткое замыкание син-
хронной машины..................220
4-12. Качания синхронной машины . . . 223
4-13. Потери и коэффициент полезного
действия . . 226
4-14. Нагревание и охлаждение .... 227
4-15. Синхронные машины заводов Со-
ветского Союза ................230
Глава пятая. Машины постоянного
тока................................•. 232
5-1. Устройство и основные элементы
конструкции ..................232
5-2. Получение постоянного тока при
помощи коллектора . ..... 234
5-3. Якорные обмотки машин постоян-
ного тока . ................ 235
5-4. Электродвижущая сила.........241
5-5. Магнитная цепь и ее расчет . . - 242
5-6. Реакция якоря................243
5-7. Коммутация...................246
5-8. Электромагнитный вращающий мо-
мент .........................253
5-9. Генераторы . . . .......... 254
5-10. Двигатели....................259
5-11. Параллельная работа генераторов 265
5-12. Специальные машины постоянного
тока..........................267
5-13. Потери и коэффициент полезного
действия..................... 270
5-14. Машины постоянного тока заводов
Советского Союза...............271
Глава шестая. Электромашинные
преобразователи тока...........273
6-1. Двнгатель-генераторы . . . • ... 273
6-2. Одноякорный преобразователь ... 274
Глава седьмая. Коллекторные ма-
шины переменного тока . . . 276
7-1. Общие замечания...............276
7-2- Однофазные двигатели..........276
7-3. Трехфазные двигатели..........277
Алфавитный указатель..................279
ЭЭ-5-2
Книга представляет собой учебное пособие по элек-
трическим машинам для студентов факультетов и спе-
циальностей втузов, где электрические машины не яв-
ляются основной дисциплиной и поэтому изучаются в
сокращенном объеме
В книге изложена общая теория электрических ма-
шин с учетом последних работ в этой области электро-
техники. Основное внимание уделяется рассмотрению
с физической стороны рабочих процессов в трансфор-
маторах и машинах; приводятся также соотношения
между величинами, характеризующими эти процессы.
Содержание книги примерно соответствует програм-
ме курса «Электрические машины», утвержденной Ми-
нистерством высшего и среднего специального образо-
вания СССР.
6П2.12 Сергеев Петр Сергеевич
С 32 Электрические машины, М.—Л., Госэнергоиздат, 1962, 280 с. с черт
6П2.12
Редактор А. И. Абрамов Технический редактор Г. Е. Ларионов
Сдано в набор 7/ХП 1961 г. Подписано к печати 19/V 1962 г.
Т04757 Бумага 70ХЮ81/1в 23,97 печ. л. Уч.-изд. л. 29,4
Тираж 50000 экз. (2-й з-д 25 001^50000 экз.). Зак. 683
Цена в переплете № 5— I р. 13 к., в переплете № 7 — 1 р. 18 к.
Типография Госэнергоиздата. Москва, Шлюзовая наб., 10.
Отпечатано с матриц в <1-й типографии Медгиза
ЭЭ-5-2
Книга представляет собой учебное пособие по элек-
трическим машинам для студентов факультетов и спе-
циальностей втузов, где электрические машины не яв-
ляются основной дисциплиной и поэтому изучаются в
сокращенном объеме
В книге изложена общая теория электрических ма-
шин с учетом последних работ в этой области электро-
техники. Основное внимание уделяется рассмотрению
с физической стороны рабочих процессов в трансфор-
маторах и машинах; приводятся также соотношения
между величинами, характеризующими эти процессы.
Содержание книги примерно соответствует програм-
ме курса «Электрические машины», утвержденной Ми-
нистерством высшего и среднего специального образо-
вания СССР.
6П2.12 Сергеев Петр Сергеевич
С 32 Электрические машины, М.—Л., Госэнергоиздат, 1962, 280 с. с черт
6П2.12
Редактор А. И. Абрамов Технический редактор Г. Е. Ларионов
Сдано в набор 7/ХП 1961 г. Подписано к печати 19/V 1962 г.
Т04757 Бумага 70ХЮ81/1в 23,97 печ. л. Уч.-изд. л. 29,4
Тираж 50000 экз. (2-й з-д 25 001^50000 экз.). Зак. 683
Цена в переплете № 5— I р. 13 к., в переплете № 7 — 1 р. 18 к.
Типография Госэнергоиздата. Москва, Шлюзовая наб., 10.
Отпечатано с матриц в <1-й типографии Медгиза
ЭЭ-5-2
Книга представляет собой учебное пособие по элек-
трическим машинам для студентов факультетов и спе-
циальностей втузов, где электрические машины не яв-
ляются основной дисциплиной и поэтому изучаются в
сокращенном объеме
В книге изложена общая теория электрических ма-
шин с учетом последних работ в этой области электро-
техники. Основное внимание уделяется рассмотрению
с физической стороны рабочих процессов в трансфор-
маторах и машинах; приводятся также соотношения
между величинами, характеризующими эти процессы.
Содержание книги примерно соответствует програм-
ме курса «Электрические машины», утвержденной Ми-
нистерством высшего и среднего специального образо-
вания СССР.
6П2.12 Сергеев Петр Сергеевич
С 32 Электрические машины, М.—Л., Госэнергоиздат, 1962, 280 с. с черт
6П2.12
Редактор А. И. Абрамов Технический редактор Г. Е. Ларионов
Сдано в набор 7/ХП 1961 г. Подписано к печати 19/V 1962 г.
Т04757 Бумага 70ХЮ81/1в 23,97 печ. л. Уч.-изд. л. 29,4
Тираж 50000 экз. (2-й з-д 25 001^50000 экз.). Зак. 683
Цена в переплете № 5— I р. 13 к., в переплете № 7 — 1 р. 18 к.
Типография Госэнергоиздата. Москва, Шлюзовая наб., 10.
Отпечатано с матриц в <1-й типографии Медгиза
ПРЕДИСЛОВИЕ
Настоящая книга, как и книга того же названия в первом
издании, предназначена служить учебным пособием по курсу
«Электрические машины» для факультетов и специальностей
втузов, где этот курс изучается в сокращенном объеме.
В книге изложены общие вопросы теории электрических
машин и рассмотрены особенности их отдельных видов с уче-
том последних научно-исследовательских работ и достижений
в этой области электротехники. Основное внимание уделяется
рассмотрению с физической стороны рабочих процессов
в трансформаторах и машинах; при этом устанавливаются
также количественные связи между величинами, характери-
зующими эти процессы.
При изложении отдельных вопросов предполагалось, что
студентам известны законы электродинамики и методы рас-
чета электрических и магнитных цепей.
По сравнению с первым изданием в книгу внесены изме-
нения и дополнения. Рассматриваются трансформаторы спе-
циального назначения, более подробно однофазные асинхрон-
ны^ двигатели, исполнительные двигатели, сельсины, тахомет-
рические генераторы, реактивные двигатели и другие малые
машины, применяемые в автоматике. Большое внимание уде-
ляемся практическим вопросам эксплуатации электрических
машин и трансформаторов.
Автор считает своим долгом выразить здесь благодар-
ность проф. В. Н. Андрианову за рецензию на рукопись на-
стоящего второго издания книги и изложенные в ней ценные
указания и замечания и доценту А. И. Абрамову за помощь
в подготовке рукописи к печати.
Все замечания и пожелания автор просит направлять по
адресу: Москва, Шлюзовая наб., 10, Госэнергоиздат.
Автор
ГЛАВА ПЕРВАЯ
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ОБ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИНАХ
1-1. Основные определения
и классификация электрических машин
Электрические машины являются
основными элементами электрических
установок. Они используются как
источники (генераторы) электрической
энергии, как двигатели, чтобы приво-
дить в движение самые разнообразные
рабочие механизмы на заводах и фаб-
риках, в сельском хозяйстве, на
строительных работах и т. д.
Электрические машины, предназна-
ченные для преобразования механиче-
ской энергии в электрическую, назы-
ваются генераторами; электри-
ческие машины, предназначенные для
обратного преобразования электриче-
ской энергии в механическую, назы-
ваются двигателями.
Электрические машины применяют-
ся также для преобразования рода
тока (например, переменного тока
в постоянный), частоты и числа фаз
переменного тока, постоянного тока
одного напряжения в постоянный ток
другого напряжения. Такие машины
называются электромашинны-
- ми преобразователями.
Электрическая машина имеет две
основные части — вращающуюся, на-
зываемую ротором, и неподвиж-
ную, называемую статором
'(рис. 1-1).
К электрическим машинам относят
также трансформатор. Трансфор-
матор представляет собой статиче-
, ский электромагнитный аппарат, кото-
рый служит для преобразования пере-
менного тока одного напряжения в пе-
•ременный ток другого напряжения, но
той же частоты. Хотя он и не является
машиной (не имеет движущихся ча-
стей), все же его теория изучается
вместе с теорией электрических ма-
шин, так как основные соотношения
между величинами, характеризующи-
ми рабочий процесс трансформатора,
применимы и к электрическим ма-
шинам.
Различают машины перемен-
ного и постоянного тока
в зависимости от того, какой ток они
генерируют или потребляют.
Машины переменного тока разде-
ляются на синхронные и асин-
хронные. В тех и других машинах
при их работе возникает вращающееся
магнитное поле. Ротор синхронной ма-
шины вращается со скоростью, равной
скорости вращения магнитного поля.
Скорость вращения ротора асинхрон-
ной машины отличается от скорости
вращения поля.
Машины переменного тока бывают
однофазные и многофазные (чаще все-
го трехфазные); первые генерируют
или потребляют однофазный ток, вто-
рые— многофазный ток.
Машины постоянного тока, как
правило, снабжаются коллектором, ко-
торый здесь служит для получения на
Рис. 1-1. Обычная конструктивная схема элек-
трической машины.
I—статор; 2 —ротор; подшипники.
7
щетках машины э. д. с., постоянно
действующей в одном направлении.
В то же время коллектор служит для
переключения токов в частях обмотки
ротора (якоря) таким образом, чтобы
результирующая электромагнитных
сил, получающихся от взаимодействия
магнитного поля электромагнитов ста-
тора и токов в обмотке ротора, дей-
ствовала на ротор все время в одном
направлении.
Находят себе применение также
асинхронные коллекторные ма-
шины переменного тока. Их
ротор выполняется так же, как ротор
машины постоянного тока. Они в отли-
чие от бесколлекторных асинхронных
машин позволяют плавно и экономич-
но регулировать их скорость враще-
ния. Однако область их применения
весьма ограничена вследствие их вы-
сокой стоимости, сложности ухода за
ними и относительно малой надежно-
сти в работе.
Приведенная здесь вкратце практи-
ческая классификация электрических
машин не исчерпывает всего их много-
образия. В дальнейшем при рассмот-
рении машин переменного и постоян-
ного тока мы будем обращаться к раз-
личным их видам, различающимся как
по назначению, так и по выполнению.
1-2. Принцип действия
электрической машины
и трансформатора
Принцип действия электрической
машины основан на физических зако-
нах электромагнитной индукции и
электромагнитных сил. Согласно ука-
занным законам, а также законам
Ома, Джоуля—Ленца и магнитной
цепи можно получить основные со-
отношения между величинами, харак-
теризующими рабочий процесс маши-
ны. Обратимся для этого к рис. 1-2.
Здесь показаны два полюса электро-
магнита, создающего магнитное поле.
В магнитном поле между полюсами
Рнс. 1-2. К объяснению принципа действия
электрических машин.
Рнс. 1-3. Правило правой руки.
помещен проводник, сечение которого
изображено кружком. Если этот про-
водник передвигать, например, слева
направо, то в нем согласно закону
электромагнитной индукции возникнет
э. д. с.
(1-1)
где В — индукция в месте, где нахо-
дится проводник;
I — активная длийа проводника,
т. е. та его часть, которая на-
ходится в магнитном поле;
v —скорость движения проводника
относительно поля (если индук-
ция В выражена в в-секшем2,
I—в сантиметрах, v—в CMjceic,
то получим э. д. с. е в вольтах;
если В выражена в гауссах, то
для получения е в вольтах надо
правую часть (1-1) умножить
на 10-8).
Направление наведенной э. д. с.
определяется по правилу правой руки,
причем следует иметь в виду, что это
правило дается для определения на-
правления э. д. с. в проводнике, пере-
мещающемся относительно магнитно-
го поля (рис. 1-3).
Если концы проводника замкнуты
на внешнее сопротивление, то по нему
пойдет ток, имеющий такое же на-
правление, как и э. д. с. Это направле-
ние (от нас) указано крестиком на
рис. 1-2.
В результате взаимодействия то-
ка i в проводнике и поля возникнет
электромагнитная сила
ЕЭМ = В//, (1-2)
направление которой определяется по
правилу левой руки (рис. 1-4) (если В
выражена в в • сек)смг, i — в амперах,
8
I — в сантиметрах, то получим силу
ГЭм в вт-сек/см или в дж/см\ для по-
лучения ГЭм в килограммах надо пра-
вую часть (1-2) умножить на 10,2 и
при В в гауссах — еще на 10~8).
При равномерном движении про-
водника к нему должна быть извне
приложена механическая сила F, рав-
ная F3m, т. е.
F=F3M- (1-3)
Если умножить обе части равенства
сил на скорость v, то получим равен-
ство мощностей
Fv = F™v- (I'4)
Подставляя в правую часть этого
равенства ?'8М из (1-2) и v из (1-1), по-
лучим:
Fv = ei. (1-5)
Отсюда видим, что механическая
мощность Fv в нашем элементарном ге-
нераторе преобразуется в электрическую
мощность ei. Мощность, отдаваемая во
внешнюю цепь таким генератором, мо-
жет быть найдена из уравнения напря-
жений
и = е— ir, (1-6)
где и — напряжение на зажимах внеш-
него сопротивления;
ir — падение напряжения в провод-
нике, имеющем сопротивление г.
Умножив это уравнение на /, полу-
чим:
ui = ei — i2r, (1-7)
где ui — электрическая мощность, от-
даваемая проводником во внеш-
нюю цепь (она является частью
полной электрической мощно-
сти ei, полученной в резуль-
тате преобразования механиче-
ской мощности);
i2r— электрические потери в про-
воднике.
, Та же элементарная машина мо-
Ж,ет работать двигателем, т. е. пре-
образовывать электрическую энергию
в механическую. Подведем к провод-
нику напряжение и так, чтобы ток i
,в проводнике имел указанное на
рис. 1-2 направление. При этом воз-
никнет электромагнитная сила, кото-
рая согласно правилу левой руки
заставит проводник передвигаться
влево. В проводнике появится э. д. с. е,
направленная против тока i и против
напряжения и, в чем можно убедить-
ся при помощи правила правой руки.
Следовательно, напряжение и должно
уравновесить э. д. с. е и падение на-
пряжения в проводнике ir, т. е.
u = e-4-ir. (1-8)
От уравнения напряжений (1-8),
умножив его на i, перейдем к уравнению
мощностей
ui — ei-\-i2r. (1-9)
В этом уравнении i2r — электриче-
ские потери в проводнике, ei—та часть
подведенной электрической мощности ui,
которая преобразуется в механическую
мощность F3Mv, так как, учитывая (1-1)
и (1-2), мы можем написать:
ei = Blvi = F3Kv. (1-Ю)
Приведенные соотношения показы-
вают, что электрическая машина обра-
тима, т. е. может работать и генерато-
ром и двигателем.
Принцип обратимости элек-
трических машин был уста-
новлен русским академиком Э. X. Лен-
цем в 1833 г. Он применим к любой
электрической машине.
Таким образом, мы видим, что на-
личие магнитного поля и проводников,
по которым проходит ток, является
необходимым условием для работы
любой электрической машины. Для
усиления магнитного поля применяют-
ся ферромагнитные материалы в виде
сталей.
При работе электрической машины
происходит относительное перемеще-
ние проводников и магнитного поля.
Такое перемещение в обычных маши-
нах осуществляется путем вращатель-
ного движения (рис. 1-1).
, В основе работы трансформатора
лежит явление взаимоиндукции. Транс-
форматор состоит обычно из двух
обмоток с разными числами витков.
Между обмотками существует маг-
нитная связь; для ее усиления обмот-
ки помещаются на стальном замкну-
том магнитопроводе, называемом сер-
дечником трансформатора. Энергия из
одной обмотки в другую передается
через посредство магнитного поля.
Благодаря различию чисел витков
обмоток получается трансформирова-
ние тока одного напряжения в ток
другого напряжения, повышенного или
пониженного по сравнению с первым.
1-3. Материалы, применяемые
для трансформаторов
и электрических машин
Для изготовления трансформато-
ров и электрических машин приме-
няются следующие материалы: кон-
струкционные, «активные» и изоля-
ционные.
Конструкционные материалы идут
на изготовление тех частей и деталей
машин и трансформаторов, которые
служат главным образом для переда-
чи и восприятия механических воздей-
ствий. В электрических машинах
в основном применяются те же кон-
струкционные материалы, что и
в общем машиностроении: чугун (про-
стой, ковкий), сталь (литая, кованая),
цветные металлы и их сплавы, пласт-
массы.
Активные материалы служат в ка-
честве магнитных и проводниковых
(токопроводящих) для создания
в трансформаторах или машинах не-
обходимых условий, в которых проте-
кают электромагнитные процессы.
Некоторые части электрических
машин работают в сложных физиче-
ских условиях, поэтому к ряду мате-
риалов предъявляются требования,
относящиеся одновременно как к ме-
ханическим, так и к магнитным и элек-
трическим свойствам их.
Изоляционные материалы имеют
своим назначением электрически изо-
лировать токопроводящие части транс-
10
форматоров и машин от других их ча-
стей и друг от друга.
а) Магнитные материалы.
Для сердечников трансформаторов
применяется специальная электротех-
ническая листовая сталь с относитель-
но большим содержанием кремния
(до 4—5%) толщиной обычно 0,5 или'
0,35 мм при частоте переменного тока
50 гц. При более высоких частотах
тока, например при 300—400 гц и вы-
ше, толщина стали выбирается 0,20 'и
0,10 мм. В этом случае значительно
снижаются потери от вихревых токов,
наведенных переменным магнитным
полем, имеющим место в сердечнике
трансформатора.
Для изготовления отдельных ча-
стей магнитной системы электриче-
ских машин применяются различные
ферромагнитные материалы: листовая
электротехническая сталь различных
сортов, чугун, стальное литье, листо-
вая (конструкционная) сталь, кованая
сталь.
Те части машины, где имеет место
переменное магнитное поле, собирают-
ся из изолированных один от другого
листов электротехнической стали с со-
держанием кремния до 2—3% обычно
толщиной 0,5 мм.
Потери мощности в листовой стали
от гистерезиса и вихревых токов ха-
рактеризуются удельными потерями,
т. е. потерями в 1 кг стали при частоте
50 гц и синусоидальном изменении
индукции при амплитуде, равной
10 000 гс. Они составляют для листо-
вой стали, применяемой для нормаль-
ных машин, при толщине 0,5 мм —
около 3 вт!кг\ для листовой стали
с содержанием кремния до 4—5%.
применяемой для трансформаторов,
при толщине 0,5 мм — около 1,4—
1,5 вт/кг. при толщине 0,35 мм — око-
ло 1,3—1,2 вт!кг. Указанная листовая
сталь называется горячекатаной (по
способу изготовления). В последние
годы она в ряде случаев вытесняется
холоднокатаной листовой сталью,
имеющей более высокие электромаг-
нитные свойства (большее значение
магнитной проницаемости р и мень-
шие удельные потери). Холодноката-
ная сталь в настоящее время широко
применяется для трансформаторов и
крупных электрических машин. Чугун
применяется для частей магнитной си-
стемы крайне редко нз-за его плохих
магнитных свойств.
Стальное литье и кованая сталь,
так же как и конструкционная листо-
вая сталь, применяются для тех частей
магнитной системы машин, в которых
имеет место постоянное магнитное
поле.
б) Проводниковые мате-
риалы. К ним относится прежде
всего медь — сравнительно недорогой
материал, имеющий малое удельное
сопротивление.
Наряду с медью для проводников
применяются также алюминий и
иногда некоторые сплавы (латунь, фос-
фористая бронза). Медные и алюми-
ниевые провода для обмоток транс-
форматоров и электрических машин
изготовляются круглых и прямоуголь-
ных сечений с различными видами
изоляции. Для изоляции применяются
хлопчатобумажная пряжа, телефонная
бумага, асбест, стеклопряжа, пласт-
массы, синтетические пленки, спе-
циальные эмалевые лаки.
Провода с хлопчатобумажной изо-
ляцией широко применяются для нор-
мальных трансформаторов и электри-
ческих машин.
Для машин небольшой и средней
мощности (примерно до 300 кет) на
напряжения до 700 в часто выбирают-
ся провода с эмалевой изоляцией.
Применяемые при этом нагревостой-
кие эмалевые лаки позволяют полу-
чить тонкое и вместе с тем достаточно
надежное изоляционное покрытие про-
водов.
Важное значение для работы элек-
трических Машин имеют щетки. Они
накладываются на вращающиеся
кольца или коллектор, соединенные
с обмоткой, помещенной на роторе.
Таким образом, осуществляется сколь-
зящий контакт, посредством которого
обмотка соединяется с внешней цепью.
в) Изоляционные матер и а-
л ы. Изоляцию нужно считать одним
дз основных элементов трансформато-
ра и электрической машины. Она
в большой степени определяет их на-
дежность в работе.
Нагревостойкость изоляционных
материалов, примененных для изоля-
ции обмоток, определяет допустимые
температуры обмоток, а следователь-
но, и нагрузки активных материалов
(плотность тока для проводников,
индукция для стали). Большое значе-
ние имеют теплопроводность изоля-
ции, а также ее влагостойкость и хи-
мическая стойкость.
Требуется также, чтобы изоляция
обладала достаточной механической
прочностью, так как в процессе изоли-
ровки обмоток, укладки их на сердеч-
ники трансформаторов или в машины,
а также в условиях эксплуатации изо-
ляция подвергается значительным ме-
ханическим усилиям.
На первое место должна быть по-
ставлена слюдяная изоляция. Она
наилучшим образом удовлетворяет пе-
речисленным выше требованиям.
Исходным материалом здесь служит
слюда. Из слюды, щипаной на мелкие
пластинки, изготовляются миканиты,
микаленты, микафолий. Миканиты
представляют собой листы, состоящие
из мелких пластинок слюды, склеен-
ных между собой при помощи спе-
циальных лаков. Микалента состоит
из одного слоя тонкой щипаной слю-
ды, оклеенной с двух сторон бумагой.
Микафолий состоит из одного—трех
слоев щипаной слюды, наклеенной на
бумагу; изготовляется в виде листов.
Вместо бумаги применяется также
стеклоткань. Микалента и микафолий
являются относительно дорогими изо-
ляционными материалами и приме-
няются главным образом для машин
на высокие напряжения (от 3 000 в и
выше).
Наиболее часто для изоляции при-
меняются волокнистые материалы: бу-
маги, картоны, ленты, ткани и т. п.
Их основные достоинства — высокая
механическая' прочность и гибкость и
сравнительно низкая стоимость. Одна-
ко непропитанные волокнистые мате-
риалы обладают гигроскопичностью,
плохой теплопроводностью и невысо-
кой электрической прочностью. Поэто-
му они применяются для изоляции
электрических машин только в пропи-
танном виде, что значительно улуч-
шает их свойства.
Большое практическое значение
получили кремнийорганические изоля-
ционные материалы для покрытия про-
водников, предложенные и разрабо-
танные в СССР.
Для улучшения свойств изоляции
электрических машин необходимо при-
11
менение пропиточных и покровных ла-
ков, а также компаундов — специаль-
ных масс из битумов, высыхающих
масел и канифоли.
.Современные трансформаторы, как
правило, делаются масляными. Их
сердечник с обмотками помещается
в баке, заполненном специальным
трансформаторным маслом. Исходны-
ми продуктами для его получения
являются масляные дистилляты нефти.
Изоляционные материалы, приме-
няемые в электрических машинах, по
нагревостойкости разделяются на не-
сколько классов. Из них наиболее ча-
сто применяются материалы классов
А и В.
Класс изоляции А: хлопок,
шелк, бумага и другие подобные орга-
нические материалы, пропитанные ли-
бо погруженные в масло, а также со-
став, называемый эмалью и применяе-
мый при изготовлении эмалированной
проволоки.
Класс изоляции В: изделия
из слюды, асбеста, стеклянного волок-
на, содержащие вяжущие вещества.
Кроме классов изоляции А и В,
в последние годы для электрических
машин применяются классы изоля-
ции Е, F и Н. Из них класс Е зани-
мает промежуточное положение меж-
ду классами А и В. К классам изоля-
ции F и Н относятся наиболее на-
гревостойкие изоляционные мате-
риалы.
1-4. Режимы работы
и номинальные величины
Режим работы электрической ма-
шины или трансформатора при усло-
виях, для которых машина или транс-
форматор предназначены заводом-
изготовителем, называется номи-
нальным режимом работы.
Он характеризуется величинами, ука-
занными на заводском щитке машины
или трансформатора и называемыми
номинальными.
Обычно электрические машины и
трансформаторы предназначаются для
номинального продолжительного ре-
жима работы, при котором они могут
работать с установившимися превы-
шениями температуры их отдельных
частей над температурой воздуха, не
превосходящими допускаемых обще-
союзными стандартами.
12
Другие номинальные режимы ра-
боты— кратковременный и повторно-
кратковременный — характерны глав-
ным образом для электрических ма-
шин, работающих в условиях электри-'
ческой тяги или обслуживающих,
подъемные краны, лифты, прессы
и т. п.
1-5. Нагревание и охлаждение
Всякое преобразование энергии со-
провождается потерями. В электриче-
ских машинах и особенно в трансфор-
маторах потери относительно невели-
ки, но от них зависят размеры машин
и трансформаторов, а не только их
коэффициент полезного действия
(к. п. д.). Эти размеры рассчитывают-
ся таким образом, чтобы тепло, обра-
зующееся вследствие потерь в стали,
в обмотках и на трение, могло быть
отдано окружающей среде при некото-
ром превышении температуры на-
гретых частей над температурой
окружающей среды. Превышение тем-
пературы не должно быть больше
определенных значений, зависящих от
нагревостойкости примененных изоля-
ционных материалов.
За температуру окружающей сре-
ды (воздуха) принимается условно
температура 35° С. Допустимые превы-
шения температуры над этой темпера-
турой при изоляции класса А прини-
маются равными 55—70° С; при изоля-
ции класса В — 70—95° С; при изоля-
ции классов Е, F и Н примерные
допустимые значения превышений тем-
пературы соответственно равны: 70—
75, 90—105 и 115—130° С (указанные
пределы допустимых значений превы-
шения температуры зависят от выпол-
нения обмоток и от способа измерения
температуры).
Допустимые значения температу-
ры, определенные на основании дли-
тельного опыта эксплуатации электри-
ческих машин и трансформаторов,
соответствуют сроку службы изоля-
ционных материалов примерно 20—
25 лет. Он заметно сокращается при
увеличении температуры сверх допу-
стимой. При этом наблюдается более
быстрое «старение» изоляции, которое
проявляется прежде всего в ухудше-
нии ее механических свойств (изоля-
ция делается хрупкой и механически
непрочной).
Отдача тепла зависит не только от
размеров охлаждаемых поверхностей,
но и от интенсивности движения омы-
вающего их воздуха (или другой
охлаждающей среды). Применение
правильно выбранной системы охлаж-
дения (системы вентиляции) способ-
ствовало прогрессу электромашино-
и трансформаторостроения и обусло-
вило возможность строить машины и
трансформаторы на огромные мощно-
сти (500 000 кет и выше в одной еди-
нице).
1-6. Краткие исторические сведения
Один из важнейших физических за-
конов, определяющих принцип дей-
ствия электрических машин и транс-
форматоров, — закон электромагнит-
ной индукции—был установлен М. Фа-
радеем в 1831 г.
В 1833 г. член Петербургской Ака-
демии наук и профессор Петербург-
ского университета Э. X. Ленц пред-
ставил работу, в которой он глубоко
обобщил закон электромагнитной
индукции, сформулировал ' принцип
обратимости и показал, что оба явле-
ния— вращение под действием элек-
тромагнитных сил и электромагнитная
индукция — теснейшим образом связа-
ны между собой.
В последующем многие работы
Э. X. Ленца были связаны с работами
русского академика Б. С. Якоби—изо-
бретателя первого электродвигателя
с вращательным движением. Якоби
также впервые применил коллектор,
который является необходимой частью
коллекторной машины.
Построенный им электродвигатель
был первым в мире электродвигате-
лем, примененным для практического
использования. Двигатель был исполь-
зован для приведения в движение лод-
ки на Неве (1837 г.). Одновременно
с работой по усовершенствованию
своего двигателя Якоби занимался
многими другими вопросами электро-
техники. Большое значение имели его
работы по минному делу. Якоби для
передачи импульсов электроэнергии
к минным запалам на расстояние око-
ло 9 км применил индукционные ка-
тушки. Таким образом, была впервые
осуществлена передача электроэнер-
гии при ее трансформации при помо-
щи индукционных катушек.
Однако изобретателем трансформа-
тора следует считать П. Н. Яблочкова,
впервые применившего его для пре-
образования переменного тока в уста-
новках промышленного типа в 70-х го-
дах прошлого столетия.
Начиная с появления двигателя
Якоби и до 80-х годов прошлого сто-
летия развитие практической электро-
техники шло главным образом в на-
правлении усовершенствования маши-
ны постоянного тока. Она во многих
случаях вытеснила дорогие и малоэф-
фективные гальванические элементы.
Первую практическую установку
переменного тока осуществил
П. Н. Яблочков в 1878 г. для питания
изобретенных им «свечей Яблочкова».
Им при этом был создан генератор
переменного тока с обмоткой на стато-
ре, в которой наводился переменный
ток магнитным полем вращающихся
электромагнитов. К обмоткам послед-
них ток подводился при помощи кон-
тактных колец и наложенных на них
щеток от особого генератора постоян-
ного тока. Такой генератор переменно-
го тока явился прототипом современ-
ных синхронных машин.
Индукционные катушки, как они
назывались в то время, примененные
Яблочковым в его установках со «све-
чами», имели две магнитно связанные
обмотки, помещенные на разомкнутом
сердечнике. Такие индукционные ка-
тушки служили для преобразования
переменного тока и по существу
являлись, следовательно, трансформа-
торами.
Несмотря на то, что к середине
80-х годов прошлого столетия преиму-
щества переменного тока для переда-
чи электрической энергии были выяв-
лены, чему немало способствовали ра-
боты наших соотечественников
Ф. А. Пироцкого, Д. А. Лачинова
и др., все же в большинстве случаев
при выборе системы тока останавлива-
лись на постоянном токе, так как не
существовало еще достаточно совер-
шенного двигателя переменного тока.
Такой двигатель был создан в конце
80-х годов нашим соотечественником
М. О. Доливо-Добровольским. Это
был трехфазный асинхронный двига-
тель, который является в настоящее
время наиболее распространенной
электрической машиной.
13
1-7. Трансформаторостроение
и электромашиностроение в СССР
В царской России своей электро-
машиностроительной промышленности
совсем почти не было. Те небольшие
заводы, которые существовали в Пе-
тербурге, Москве, Риге, Ревеле, не
были самостоятельными. Они принад-
лежали иностранным фирмам, кото-
рым невыгодно было развивать элек-
тромашиностроение в России. Суще-
ствовавшие заводы в действительности
были скорее сборочными мастерскими,
где машины обычно собирались из ча-
стей, привозившихся из-за границы.
Руководящими работниками на за-
водах были иностранные инженеры и
техники.
Несмотря на такие условия, в Рос-
сии были свои талантливые инженеры
и ученые. Они смогли применить
в полной мере свои знания и способ-
ности только после Великой Октябрь-
ской социалистической революции.
Они сыграли немалую роль в деле
развития электрификации СССР.
При их участии разрабатывался
ленинский план ГОЭЛРО, расширя-
лись и строились электрические стан-
ции и заводы электропромышлен-
ности.
Подлинного расцвета электротех-
ника и ее важнейшая область — элек-
тромашиностроение— достигли в со-
ветское время. Быстро возникали
большие заводы и электрические стан-
ции. Советские технические учебные
заведения и заводы вырастали новые
кадры квалифицированных специали-
стов, умеющих решать сложные техни-
ческие задачи.
За годы советской власти, главным
образом за первые две пятилетки, на-
шему электромашиностроению при-
шлось пройти путь, который загранич-
ная техника проходила в течение поч-
ти полувека.
Быстро осваивая новые типы ма-
шин, широко внедряя в производство
социалистические формы труда, на
базе широкого планирования, элек-
тромашиностроительная промышлен-
ность СССР качественно и количе-
ственно достигла уже к концу второй
пятилетки уровня заграничной тех-
ники.
14
Все основные и специальные типы
трансформаторов и электрических ма-
шин— машины постоянного и пере-
менного тока, крупнейшие генераторы
и трансформаторы — изготовляются
в настоящее время иа заводах СССР.
Успехи советского электромашино-
строения обусловлены самой системой,
нашего планового хозяйства и стрем-
лением советских людей работать
ради общего подъема всего народного
хозяйства.
Мощь нашей техники особенно ска-
залась в годы Великой Отечественной
войны и в послевоенные годы. В это
время были созданы новые электро-
машиностроительные заводы, которые,
снабжали промышленность необходи-
мыми электрическими машинами и
трансформаторами.
В настоящее время мы имеем элек-
тромашиностроительные заводы почти
во всех республиках Советского
Союза, которые выпускают ежегодно
миллионы электрических машин и
трансформаторов самых различных
типов на мощности от долей ватта до
сотен тысяч киловатт.
Советские электромашииостроите-
ли сохранили лучшие традиции своих
знаменитых соотечественников —
В. В. Петрова, Э. X. Ленца, Б. С. Яко-
би, А. Г. Столетова, П. Н. Яблочкова,
Д. И. Лачинова, М. О. Доливо-Добро-
вольского и других выдающихся уче-
ных и инженеров, работавших в про-
шлом столетии, с самого начала раз-
вития электротехники, и много сделав-
ших в этой области своими научными
открытиями и изобретениями.
Советские ученые и инженеры
в последние годы далеко шагнули
вперед.
В Советском Союзе созданы та-
кие машины, как турбогенераторы
на 320 000 кет и 3 000 об!мин, круп-
нейшие в мире по размерам гидроге-
нераторы, мощные трансформаторы
на 500 кв, многие типы нормальных и
специальных электрических машин и
трансформаторов. Мы теперь имеем
много высококвалифицированных спе-
циалистов, число которых непрерывно
растет.
Необходимо упомянуть коллек-
тивы заводов «Электросила» имени
С. М. Кирова в Ленинграде, «Дина-
мо» имени С. М. Кирова в Москве,
ХЭМЗ и завода тяжелого электрома-
шиностроения в Харькове, ЯЭМЗ в Яро-
славле, «Уралэлектроаппарат» в
Свердловске, МТЗ (Московский транс-
форматорный завод) имени В. В. Куй-
бышева в Москве, имеющие большие
достижения.
ГЛАВА ВТОРАЯ
ТРАНСФОРМАТОРЫ
2-1. Общие определения
Трансформатор представляет собой
статический электромагнитный аппа-
рат с двумя (или больше) обмотками,
имеющими между собой магнитную
связь, осуществляемую переменным
магнитным полем, и служит для пре-
образования переменного тока одного
напряжения в переменный ток другого
напряжения при сохранении частоты
тока неизменной.
Для усиления магнитной связи
между обмотками они помещаются на
стальном сердечнике (рис. 2-1). Транс-
форматоры, не имеющие стального
сердечника, называются воздушными.
Они применяются в специальных слу-
чаях при преобразовании переменных
токов высокой частоты (от 10 000—
20 000 гц и выше). Мы будем рассмат-
ривать трансформаторы со стальным
сердечником.
Трансформатор имеет не меньше
двух обмоток; из них первичной
обмоткой 1 называется обмотка, кото-
рая получает энергию преобразуемого
переменного тока, вторичными обмот-
ками 2 — обмотки, которые отдают
энергию преобразованного переменно-
го тока.
Трансформаторы применяются
в основном для преобразования одно-
фазного и 1рехфазного тока. В соот-
ветствии с этим различают однофаз-
ные и трехфазные трансформаторы.
Впервые трансформаторы получи-
ли техническое применение в схемах
со свечами Яблочкова. П. Н. Яблоч-
ков разработал конструкцию однофаз-
ного трансформатора с разомкнутым
рердечником и при своих опытах,
а также при эксплуатации своих осве-
тительных установок выявил основ-
ные его свойства.
Техническое применение для пере-
'дачи электрической энергии на даль-
ние расстояния трансформаторы начи-
нают получать в конце 80-х годов
прошлого столетия.
В системе электропередачи транс-
форматоры являются необходимыми
элементами. Передача большой мощ-
ности на дальние расстояния практи-
чески может быть осуществлена толь-
ко при относительно небольшом значе-
нии тока и, следовательно, при высо-
ком напряжении.
В начале линии электропередачи
устанавливаются трансформаторы, по-
вышающие напряжение перемен-
ного тока, вырабатываемого на элек-
трических станциях. Напряжение в на-
чале линии электропередачи берут
тем выше, чем больше длина линии и
передаваемая мощность. Оно дости-
гает 220—250 кв при расстоянии 200—
400 км и при мощности 300—
200 тыс. кет. При расстоянии около
1000 км и мощности порядка
1 млн. кет (например, для электропе-
редачи Куйбышев — Москва и Волго-
град—Москва) требуется напряже-
ние 400—500 кв.
В конце линии электропередачи
устанавливаются понижающие на-
пряжение трансформаторы, так как
для распределения энергии по заво-
дам, фабрикам, жилым домам и кол-
хозам необходимы сравнительно низ-
кие напряжения.
Впервые трехфазная линия элек-
тропередачи высокого напряжения
(15 000 в; из Лауфена на Неккаре до
Франкфурта-на-Майне, протяженность
около 175 км), положившая начало
широким работам по электрификации,
была построена при ближайшем уча-
стии русского инженера М. О. Доли-
во-Добровольского. Им же были раз-
Рис. 2-1. Двухобмоточный трансформатор.
Г—генератор переменного тока.
15
работали конструкции трехфазных
трансформаторов, основные черты ко-
торых сохранились до настоящего
времени.
В настоящее время трансформато-
ры находят себе самое широкое при-
менение. Существует очень много
разнообразных типов их, различаю-
щихся как по назначению, так и по
выполнению.
Прежде всего нужно выделить
группу силовых трансформа-
торов, которым будет уделено
основное внимание в последующем
изложении. Это те трансформаторы,
которые устанавливаются в начале и
конце линий электропередачи, на заво-
дах и фабриках, в жилых домах, при
электрификации сельского хозяйства.
Такие трансформаторы строятся на
мощности от нескольких до десятков
тысяч киловольт-ампер.
Переменный ток по пути от элек-
трической станции, где он создается,
до потребителя обычно приходится
трансформировать 3—4 раза. Отсюда
следует, что мощность силовых транс-
форматоров, необходимых для переда-
чи и распределения электроэнергии,
в 3—4 раза больше мощности уста-
новленных на электрических станциях
генераторов.
Каждый трансформатор снабжает-
ся щитком, прикрепленным на видном
месте, с указанными на нем номи-
нальными величинами. Последние ха-
рактеризуют режим работы, для кото-
рого трансформатор предназначен. На
щитке трансформатора указываются
следующие номинальные величины:
1) кажущаяся мощность, ва или
ква\
2) линейные напряжения, в или кв\
3) линейные токи, а, при номи-
нальной мощности;
4) частота, гц\
5) число фаз;
6) схема и группа соединений
(§ 2-12);
7) напряжение короткого замыка-
ния (§ 2-7);
8) режим работы (длительный или
кратковременный);
9) способ охлаждения.
Кроме того, на щитке трансформа-
тора приводятся дополнительные дан-
ные, необходимые при установке и
эксплуатации трансформатора:
16
1) полный вес трансформатора;
2) вес масла;
3) вес выемной (внутренней, опу-
щенной в масло) части трансформа-
тора.
2-2. Основные элементы устройства
Основными частями трансформа-
тора являются его сердечник и обмот-
ки. Сердечник для уменьшения потерь
от вихревых токов собирается из ди-
етов специальной электротехнической
стали с относительным содержанием
кремния до 4—5%. Толщина стали бе-
рется 0,5 или 0,35 мм (еще более тон-
кие листы применяются при повышен-
форматора при сборке их .внахлестку*.
ной частоте тока). Листы перед сбор-
кой сердечника покрываются с обеих
сторон лаком, что дает более прочную
и тонкую изоляцию между листами,
чем бумага, которой иногда оклеи-
ваются листы до нарезки их на по-
лосы.
Сердечник состоит из стержней, на
которых помещаются обмотки, и ярм,
которые замыкают стержни и не
имеют обмоток. Сборка листов (по-
лос) сердечника производится, как
правило, «внахлестку». Таким путем
удается свести до весьма малого зна-
чения магнитные сопротивления сты-
ков между стержнями и ярмами.
На рис. 2-2 показаны отдельные
слои листов, из которых состоит сер-
дечник однофазного трансформатора,
а на рис. 2-3 — два слоя листов сер-
дечника трехфазного трансформатора.
Рис. 2-3. Листы сердечника трехфазного транс-
форматора при сборке нх .внахлестку".
Рис. 2-4. Изоляция шпильки, стягивающей листы
сердечника
Рис. 2-7 Формы сечения ярма.
Листы сердечника стягиваются
при помощи накладок и шпилек, изо-
лированных от листов (рис. 2-4).
Листы верхнего ярма окончательно за-
кладываются и затем стягиваются,
после того как помещены обмотки на
стержнях сердечника (рис. 2-5).
Рис. 2-5. Сборка сердечника трехфазного транс-
форматора.
' Различные формы сечения стержня
и ярма представлены на рис. 2-6 и 2-7.
Сечение по рис. 2-6,а применяется
лишь для небольших трансформато-
ров; сечения по рис. 2-6,6 и в приме-
няются для трансформаторов средней
и большой мрщности. При большом
числе ступеней сечения его периметр
приближается к окружности, и, следо-
вательно, при том же сечении стержня
уменьшается средняя длина витка
обмоток, а при этом и количество рас-
ходуемой обмоточной меди.
По выполнению сердечника приня-
то различать два типа трансформато-
ров: стержневой и броневой. Стержне-
Рис. 2-6. Форма сечения стержней.
2 П. С. Сергеев.
вой тип трансформатора (рис. 2-5) по-
лучил преобладающее применение на
практике. Однофазный броневой
трансформатор показан на рис. 2-8. Из
броневых трансформаторов в Совет-
ском Союзе получили некоторое рас-
пространение однофазные броневые
трансформаторы малой мощности: ра-
диотехнические, звонковые и др.
Обмотки трансформаторов выпол-'
няются в виде цилиндрических кату-
шек из проводников круглого или
прямоугольного сечения, изолирован-
ных хлопчатобумажной пряжей или
специальной (кабельной) бумагой.
В зависимости от номинального на-
пряжения следует различать обмот-
ку низшего напряжения и
обмотку высшего напряже-
н и я. Обмотка низшего напряжения
(НН) помещается ближе к стержню,
Рис. 2-8. Однофазный броневой трансформатор
с дисковыми чередующимися обмотками.
17
Рис. 2-9. Однофазный стержневой трансформа-
тор с концентрическими обмотками.
Рис 2-10. Дисковая чередующаяся обмотка.
а обмотка высшего напряжения
(ВН)—снаружи; она охватывает
обмотку низшего напряжения
(рис. 2-9). При таком расположении
обмоток уменьшается расход изоля-
ционных материалов, так как обмотка
высшего напряжения относительно
стержня будет иметь собственную изо-
ляцию и изоляцию обмотки низшего
напряжения. Обмотки, показанные на
рис. 2-9, называются концентри-
ческим и.
Иногда каждую из обмоток разде-
ляют на отдельные катушки и распо-
лагают их на стержне в чередующем-
ся порядке, как показано на рис. 2-10.
Такие обмотки называются диско-
выми чередующимися. Они
на практике встречаются редко и при-
меняются главным образом для броне-
вых трансформаторов (рис. 2-8).
Трансформаторы выполняются
с воздушным и масляным охлажде-
нием. Первые называются сухими,
вторые — масляными. В масля-
ных трансформаторах сердечник вме-
сте с обмотками помещается в баке
с маслом. Масляные трансформаторы
более надежны в работе. Масло
предохраняет изоляцию обмоток от
вредного воздействия воздуха, улуч-
шает условия охлаждения обмоток и
сердечника, так как имеет большую
теплопроводность, чем воздух; кроме
того, вследствие большой диэлектриче-
18
ской прочности позволяет сократить (
изоляционные расстояния, т. е. рас- (
стояния от меди обмоток до стали сер- 1
дечника. j
2-3. Холостой ход трансформатора |
Под холостым ходом трансформа- 1
тора понимается режим его работы
при разомкнутой вторичной обмотке, j
В этих условиях трансформатор со
стороны первичной обмотки во всем •
подобен катушке со стальным сердеч-
ником. • ;;
Обратимся к рис. 2-11, где схема- J
тически изображен однофазный транс-' !
форматор. Здесь первичная обмотка
С ЧИСЛОМ ВИТКОВ U>1 и вторичная обмот- ;
ка с числом витков w2 расположены
для наглядности на разных стержнях, j
Пусть к первичной обмотке при.
разомкнутой вторичной подведено на-
пряжение «1. По первичной обмотке
будет протекать ток t0. В трансформа-
торе возникнет магнитное поле, кото- -<
рое будет создаваться намагничиваю- ;
щей силой (н. с.) ioWi первичной ?
обмотки. Магнитным полем вне сер-
дечника можем вначале пренебречь,.;
так как магнитная проницаемость ста-
ли во много раз больше магнитной j
проницаемости воздуха (или масла). (
Полю в сердечнике соответствует
магнитный поток Ф, сцепляющийся со ;
всеми витками обеих обмоток. Он бу- •
дет наводить в первичной обмотке
э. д. с.
. и во вторичной обмотке э. д. с.
Рис. 2-11. Холостой ход трансформатора.
Напряжение на зажимах первичной
обмотки
«1='ог1 — е,.
Активное падение напряжения Zori
в первичной обмотке имеет практиче-
ски ничтожное значение. Поэтому
можно считать, что первичное напря-
жение в любой момент времени
уравновешивается только э. д. с. et.
Если напряжение и, представляет со-
бой синусоидальную функцию време-
ни, то, следовательно, э. д. с. и на-
водящий ее поток Ф — также сину-
соидальные функции времени. Подста-
вив в (2-1) и (2-2) Ф = Фм51П£о/, где
Фм—амплитуда потока, (о = 2л/—угло-
вая частота тока, t—время, сек, по-
лучим:
е1 = — ,Ф cos mt =
= 2lt/cy/l>M sin (mt--(2-3)
es = — COS mt =
= 2т/да2Фм sin (mt-----. (2-4)
Полученные уравнения показывают,
что е, и е., отстают по фазе от потока Ф
на угол-2~. Действующие значения
обеих э. д. 9. соответственно равны:
Д1 = ~|/И)1Фм = 4,44/'аУ,Фч,; (2-5)
£-2 = /аУаФм = 4,44/иуаФм, (2-6)
где Ф — в вольт-секундах.
. Из (2-5) и (2-6) следует:
J-’=—. (2-7)
Е2 w2 v 7
Так как при холостом ходе U2Q =Е,
>и U^Ei, то можем написать:
(2-8)
• ^*20 ^2 ^2
2*
Отношение напряжений при холо-
стом ходе трансформатора называется
коэффициентом трансфор Ma-
il и и. Обычно берется отношение
высшего напряжения к низшему. Если
при холостом ходе трансформатора
к его первичной обмотке подведено но-
минальное напряжение U\u, указанное
на щитке трансформатора, то на за-
жимах вторичной обмотки должно по-
лучиться вторичное номинальное на-
пряжение Uzo=U2h-
Вследствие перемагничивания ста-
ли сердечника в нем возникают маг-
нитные потери, т. е. потери от гисте-
резиса и вихревых токов. Можно счи-
тать, что мощность Ро, потребляемая
трансформатором при холостом ходе
и напряжении U\ — U\n, идет только на
покрытие магнитных потерь Рс, так
как при этом электрические поте-
ри 102Г\ практически ничтожны. Следо-
вательно, ток холостого хода /о наря-
ду с реактивной составляющей /ор
имеет активную составляющую 10а, т. е.
Реактивная составляющая /Ор, кото-
рую называют также намагничивающим
током, идет на создание магнитного
поля в сердечнике трансформатора. Ее
значение определяется из расчета маг-
нитной цепи трансформатора (§2-14).
Активная составляющая тока холо-
стого хода /Оа определяется по формуле
<2-,0)
Магнитные потери могут быть рас-
считаны по обычным формулам (§2-14).
Приложенное к первичной обмотке
напряжение их, как отмечалось, уравно-
вешивается в основном э. д. с. ех. По-
этому при синусоидальном и,х мы можем
19
4-4
ц
Рис. 2-12. Векторная диаграмма трансформатора
при холостом ходе.
написать векторное (комплексное) урав-
нение
(2-11)
Следовательно, векторная диаграмма
трансформатора при его холостом ходе
будет иметь вид, представленный на
рис. 2-12. Она отличается от диаграммы
для реактивной катушки со стальным
сердечником только наличием вектора
вторичной э. д. с. Так же как и для
реактивной катушки со стальным сер-
дечником, можно написать:
- Е, = /0Z12 = 1а (г12 + /х,2); (2-12)
здесь
। у I _ __ Еа , __ Рс .
1^12--- ^12-- ~7~ > П2- >
х12 = |/г;2— г212. (2-13)
2-4. Работа при нагрузке
а) Первичный ток. Работа
трансформатора при нагрузке харак-
теризуется наличием тока /2 во вто-
ричной обмотке, увеличение которого
(как будет ясно из последующего) вы-
зывает увеличение тока Е в первичной
обмотке.
При нагрузке трансформатора маг-
нитный поток Ф в его сердечнике, на-
зываемый главным потоком, создает-
ся согласно закону полного тока со-
вместным действием н. с. обеих
обмоток:
i1w1-[-itw2 — inw„ (2-14)
где ilt г2, г0— мгновенные значения то-
ков, причем в общем случае отлича-
ется от мгновенного значения тока хо-
лостого хода.
Так как мы принимаем токи синусо-
идальными, то можем написать (рис. 2-1):
l2w2 — l1wl. (2-15)
Результирующая н.. с. /о®1 должна
иметь такое значение, чтобы созда-
ваемый ею поток наводил в первичной
обмотке э. д. с. Е], почти полностью
уравновешивающую приложенное на-
пряжение Ui. Поток в сердечнике
трансформатора и результирующая
н. с. /о®: при нагрузке, не превышаю-
щей значительно номинальную, мало
отличаются от тех же потока и н. с.
первичной обмотки при холостом ходе,
если в обоих случаях напряжение Ui
сохраняет свое значение.
Разделив обе части равенства
(2-15) на t»i, получим:
Л + (2-16)
или ;
(2-17)
где
(2-18)
— вторичный ток, приведенный к числу
витков первичной обмотки.
Очевидно, что вторичная обмотка
с током I должна иметь число вит-
ков чтобы ее н. с. wt была рав-
на н. с. Iawa действительной вторичной
обмотки. При этом вместо уравнения н. с.
(2-15) можно пользоваться уравнением
токов (2-17).
Из (2-17) получаем значение первич-
ного тока
(2-19)
Мы видим, что первичный ток Д
имеет две составляющие: одна из них (/0)
идет на создание потока в сердечнике
трансформатора, другая (— /'^компен-
сирует размагничивающее действие вто-
ричного тока. Следовательно, при уве-
личении вторичного тока будет увели-
чиваться и первичный ток, чтобы поток
оставался почти равным потоку при хо-
лостом ходе.
Так как ток /0 имеет относительно
небольшое значение, то при токах, близ-
ких к номинальным, можно принять
Л «>2
1г ш, •
б) Уравнения напряжений.
Будем вначале считать, что потокосцеп-
ления обмоток трансформатора пропор-
циональны их токам и что магнитные
потери в сердечнике отсутствуют (такие
условия получаются в воздушном транс-
форматоре). При этом, так же как для
двух магнитно связанных контуров, мо-
жем написать следующие уравнения на-
пряжений первичной и вторичной обмо-
ток трансформатора:
+ + (2-20)
u2 = -L2^~M^-i2r2, (2-21)
где и u2 — мгновенные значения пер-
вичного и вторичного на-
пряжений;
Лр А, и М — полные индуктивности и
взаимная индуктивность
обмоток;
г, и г2 — их активные сопротивле-
ния.
Первичное напряжение их имеет со-
ставляющие, уравновешивающие э. д. с.
(» d i«\
—Lx ~ 1 и взаимоиндук-
ции —Л4^-2^, и составляющую, рав-
ную активному падению напряжения
Вторичное напряжение и2 получается
после вычитания из результирующей
э. д. с. самоиндукции и взаимоиндук-
( 1 <4*2 dlt\
ции I — L, ~ ) активного падения
напряжения it2r2.
Полагая, так же как и в предыду-
щем, что в сердечнике трансформатора
имеет место главный поток Ф, кото-
рый создается результирующей н. с.
i2wx, мы можем для токов z\ и i2 со-
гласно (2-14) написать следующие ра-
. венства:
. 4 = (2-22)
z2 = z0^ — (2-23)
Подставив (2-23) в (2-20) и (2-22) в
’ (2-21), получим:
UX = (LX- +
. 1 1 w2J dt 1 wa dt 1 1 1
(2-24)
и, — — (L M __i r
2 \ 2 wx)dt m dt 22
(2-25)
или
+ A ,^ + z/p (2-24a)
1 w2 dt 1 31 dt 1 1 n '
u2 = ~Md-^-La^- i2r2, (2-25a)
где
Lx — M — — L и Z,2-A1—2 = A2
w2 al 2 w, al
— индуктивности рассеяния первичной
и вторичной обмоток; им соответствуют
э. д. с. рассеяния:
= (2-26)
(2-27)
Электродвижущие силы
ex = -M^%- = -wxd£-, (2-28)
1 w2 dt 1 dt ' '
e2 = ~M^ — — w3~ (2-29)
рассматриваются как э. д. с., наведен-
ные главным потоком Ф.
Приведем здесь уравнения, относящиеся
к общей теории двух магнитно связанных обмо-
ток. Для потокосцеплений этих обмоток мо-
жем написать:
ф,= L,i, + Mi2; (2-30)
Ф2 = L2i2 + Mix. (2-31)
Вычтем и прибавим с правой стороны на-
писанных равенств одни и те же величины:
Ф, = Lti, + Mi2 — XjMij + \xMix =
= (Z., — X,44) i, -}- 44 (A,/, z2);
Ф2 = Z.2i2 -|- 44/, — A244/2 -|- A244z2 ==
= (Z.2 — A244 }i2 44 (/, -f- A2/2).
Здесь коэффициенты Л, и \2 имеют произволь
ные значения.
Будем называть величины
М (X,/, + /2) = Фг, и 44 (/, + Х2/2) = Фг2
главными потокосцеплениямиобмоток, а величины
(Z., Х,44)/, == и (Z.2 А2Л4) i2 —Z.a2/2
их потокосцеплениями рассеяния. Главными
индуктивностями обмоток назовем величины
Lrl = Lt — Zal = Z., — (Z_, — A,44) = A,M;
Z.r2 == Z2 Z-a2= Z.2 (Z.2 — A244) = A244.
21
Общий коэффициент рассеяния равен:
М2
’ = 1 — (2-32)
Коэффициенты рассеяния обмоток равны отно-
шениям индуктивностей рассеяния к главным
индуктивностям:
L. — Ml L2 — Л2Л1
= Л.Л7 И °2 ~ Л2Л7
(2-33)
Между произвольными значениями коэффи-
циентов Л] и Л2 можно установить простое со-
отношение. Для этого примем (с физической
стороны это легко себе представить), что об-
щий коэффициент рассеяния стремится к нулю
(а -» 0), если при этом индуктивности рассеяния
стремятся к нулю. Вводя = Л]Л4 £а1 и
Л2 = Л2Л4 + в (2-32) и принимая £а1 и £о.,
равными нулю, получим для а -»0:
Л,Л2 = 1. (2-34)
Отсюда имеем:
^Г1^Т2 = М2-
Мы видим, следовательно, что, хотя общий
коэффициент рассеяния о определяется одно-
значно, отдельные коэффициенты рассеяния
о, и о2 являются произвольными, так же как
X; И Х.2.
Подразделяя произведение КД2= 1 любым
образом на М и Хг, можно потокосцепления
рассеяния приписать одной или другой обмот-
ке или обеим обмоткам. Мы не имеем также
достаточно данных, чтобы однозначно опреде-
лить главный поток, о котором говорилось ра-
нее. Однако внести определенность в понятия
индуктивностей рассеяния мы можем только
в том случае, если допустим, что в трансфор-
маторе существует главный поток Ф, создан-
ный н. с. обеих обмоток и сцепляющийся со
всеми их витками. Такое допущение, очевидно,
в большой степени оправдывается в примене-
нии к нормальным трансформаторам со сталь-
ным сердечником.
Мы можем теперь написать:
ФГ1 = М (ЛЛ + /2) = Ф^р
Фг2 = Л4(11 + Л2/2)= фщг.
Отсюда получаем:
<i (^1^2 — ®i) + «2 (w2 — = 0.
Так как полученное равенство должно быть
справедливо при любых значениях i2 и Z2, то
выражения в скобках по отдельности должны
быть равны нулю; следовательно, Л] = — и Л2=
w2
= ~ > что мы и получили ранее в дифферен-
циальных уравнениях, допустив, что в транс-
форматоре существует главный поток Ф, соз-
данный результирующей н. с.
Теория электрических машин также осно-
вана, как мы покажем в дальнейшем, иа допу-
щении существования главного потока, не за-
висящего от полей рассеяния.
Считая, что токи и э, д. с. уравне-
ний (2-26)—(2-29) изменяются во вре-
мени по закону синуса, мы можем эти
уравнения переписать в комплексной
форме:
ё— /и,^-С1|Л=:= ।
— j^Lj2 = —jx2l2; I
₽ • / • / - ! (2'35)
= — jwMi 0 = — jxv,~ /0.
В равенствах (2-35) — wLcl и х2 =
— <i>La., — индуктивные сопротивления
рассеяния обмоток, а л1, = а>Л1~___ин-
дуктивное сопротивление взаимоиндук-
ции обмоток.
Ранее при рассмотрении режима
холостого хода мы пренебрегали по-
лем вне сердечника трансформатора.
В действительности это поле согласно
закону полного тока ; должно суще-
ствовать. Оно называется полем рас-
сеяния. Созданные им потокосцепле-
ния обмоток малы по сравнению
с потокосцеплениями обмоток, создан-
ными главным потоком. С большим
приближением к действительным усло-
виям можно считать, что поле рассея-
ния и поле в сердечнике, соответ-
ствующее главному потоку, суще-
ствуют независимо одно от другого.
На рис. 2-13 представлена прибли-
женная картина поля рассеяния, кото-
рую кладут в основу расчета потоко-
сцеплений рассеяния. Здесь пунктир-
ной линией показан путь главного по-
тока Ф, сплошными линиями показа-
ны индукционные линии поля рассея-
Рис. 2-13. Приближенная картина поля рассея -
ния трансформатора с концентрическими об-
мотками.
Крестиками и точками условно показаны направленна
токов в обмотках для рассматриваемого момента вре«
мени.
22
•ния. Они могут быть условно разделе-
ны на две группы: сцепляющиеся
с первичной обмоткой и сцепляющие-
ся со вторичной обмоткой. Магнит-
ные сопротивления для потоков со-
ответствующих индукционных трубок
рассеяния определяются в основном
сопротивлениями тех их частей, ко-
торые проходят вдоль обмоток и
в промежутке между ними. Их можно
принять постоянными, поскольку пото-
ки трубок проходят по материалам
(медь, изоляция, воздух или масло),
для которых р = const. Магнитными
сопротивлениями потоков трубок вне
обмоток и промежутка между ними
можно пренебречь, так как здесь они
проходят в основном по стали сердеч-
ника.
Таким образом, потокосцепления
рассеяния и созданные ими э. д. с.
рассеяния можно принять пропорцио-
нальными н. с. или токам соответ-
ствующих обмоток и считать индук-
тивности L, и L_ , а следовательно.
i'i и х2 постоянными величинами.
Индуктивное . сопротивление взаимо-
индукции Х12 зависит от Ф, однако
в пределах небольшого изменения Фм
и, следовательно, Е, можно принять
х12 также постоянным.
С учетом приведенных равенств
(2-35) уравнения напряжений (2-24а)
и (2-25а) для установившегося режи-
ма могут быть написаны в комплекс-
ной форме:
—Л + Л (G = —
(2-36)
Ё2 = ^2 - Ё(Г2~\~ 1Хг) == ^2 ^2^2-
(2-37)
Уравнения (2-36) и (2-37) называются
векторными уравнениями напряжений
трансформатора (здесь имеются в ви-
ду временные векторы напряжений,
э, д. с. и токов).
В реальном трансформаторе со
стальным сердечником при его работе
возникают магнитные потери. Для их
учета мы должны считать, так же как
.при холостом ходе, что ток /0 имеет
наряду с реактивной составляющей /Ор
активную составляющую /оа [см. урав-
нения (2-9) — (2-13)]; однако обе эти
составляющие мы должны отнести не
к Uh а к £], так как они зависят
от Фм.
Вследствие нелинейной связи меж-
ду потоком Ф и- результирующим то-
ком i0 кривая последнего при синусои-
дальном потоке Ф будет несинусои-
дальной (§ 2-13). Для облегчения ана-
лиза зависимостей, характеризующих
работу трансформатора, ток t0 прини-
мается синусоидальным с действую-
щим значением, равным тому же зна-
чению действительного тока. Такое
допущение не может привести к замет-
ной ошибке из-за относительной мало-
сти тока /о.
в) Приведение величин
вторичной обмотки к числу
витков первичной обмотки.
Указанное приведение получим, если
помножим уравнение (2-37) на отно-
шение чисел витков wi/w2-.
0 = Е2~ ~ 12г2 —
соответственно будем иметь
й'2 = Ё2-1’.г (г'2 Н-/Х )==£,-i\ z\2.
(2-38)
где
U' = U2~; Е' ^Е^^Е,
2 - 2 1
[согласно (2-8)];
т' i fwX2
I, = /«—; г, = г, ( —) ;
2 2 И.’, 2 2 I W2J
z'-=z‘& ,2'39>
представляют собой величины вторич-
ной обмотки, приведенные к числу
витков первичной обмотки. Такое при-
ведение величин вторичной обмотки
облегчает исследование работы транс-
форматора: делает более удобным по-
строение для него векторных диаграмм
(§ 2-4,г), позволяет построить удоб-
ную для расчетов схему соединения
его активных и индуктивных сопротив-
лений, называемую схемой замещения
трансформатора, где магнитная связь
между обмотками заменена электри-
ческой связью между ними (i§ 2-5).
Можно считать, что приведение ве-
личин вторичной обмотки к числу
витков первичной обмотки сводится
23
Рис. 2-14. Векторная диаграмма трансформа-
тора, работающего с отстающим током.
Рис. 2-15. Векторная диаграмма трансформатора,
работающего с cqs <р2 — 1.
к замене действительной обмотки
с числом витков w2 обмоткой с числом
витков Ж1, причем при такой замене
н. с. I'2Wi должна остаться, как отме-
чалось, неизменной и равной I2w2,
а также должны остаться неизменны-
ми относительные значения падений
напряжения и электрические потери
в обмотке:
Z2r2 12Г2 . Z2X2 __ 12х2 .
Е'2 Ег Е2 ^2
. ,'2 -
r.' Р ’ 12Г>
£2
т-
‘2
Из этих равенств, учитывая, что /2 =
т W. г. W,
— 1, — и , мы можем так-
2 W, ’ 2 w2
же найти соотношения между приве-
денными и действительными величинами
вторичной обмотки. Они получаются
такими же, как и (2-39).
г) Вект орные диаграм мы. Век-
торные диаграммы наглядно показы-
вают соотношения между токами,
э. д. с. и напряжениями обмоток. Они
строятся в соответствии с уравнениями
(2-19), (2-36) и (2-38).
На рис. 2-14 — 2-16 представлены
диаграммы трансформатора, работаю-
щего с различными нагрузками.
Векторная диаграмма трансформа-
тора, работающего, например, с отстаю-
щим током (рис. 2-14), при заданных
24
U2, Ia, cos<p2 может быть построена
следующим образом. ;
Зная , найдем U2 и . Построим
в выбранном масштабе для токов и на-
пряжений векторы /’ и U2 так, что-
бы они были сдвинуты на угол <ра.
Прибавляя к U'2 векторы падений на-
пряжения 7' г2 и 7^2 х2 ’ найдем э. д. с.
£'=£, (мы предполагаем, что сопро-
тивления г2 и х2, а также г1 и xt
известны). Вектор потока Ф. опере-
Рис. 2-16. Векторная диаграмма трансформа-
тора, работающего с опережающим током.
жает э. д. с. Ёг на 90°. Ток /0 =
— — EJZl2 опережает поток на угол а.
Вторая составляющая (— /2) первичного
тока /, равна и противоположна по фазе
вторичному току следовательно, век-
тор первичного тока определяется геомет-
рическим сложением: lt — l0 —1'2 . Пер-
вичное напряжение.имеет составляю-
щую — Ёх, уравновешивающую э. д. с.
Ё' и составляющие /,г, и рав-
ные соответственно активному и ин-
дуктивному падениям напряжения в пер-
вичной обмотке (itrl совпадает по фазе
с током /,, ji 1х1 опережает ток /, на 90°).
Обратная задача, с которой обычно
приходится иметь дело на практике,
когда заданы С/15 [г и cos<p2 и требу-
ется найти U2, решается в большинстве
случаев аналитически, как показано
в § 2-8.
Диаграммы на рис. 2-14 и 2-15 по-
казывают, что напряжение {/' при на-
грузке меньше, чем напряжение U20^
при холостом ходе, и тем мень-
, ше, чем больше сопротивления обмо-
ток Гц xt, г2, х2 и угол <р2.
Значение тока /0 = |/1Н-/'2 | за-
висит от значения э. д. с. Et’, следо-
вательно, оно изменяется с изменением
тока нагрузки, если Ut = const. Однако
это изменение невелико, и при практи-
ческих расчетах можно принять Фм =
= const и /0 —const.
Диаграмма на рис. 2-16 показывает,
что при работе трансформатора с опе-
режающим током напряжение U2 на
его зажимйх может быть выше, чем
при холостом ходе, так как в этом
случае э. д. с. Ё2 возрастает и, кро-
. ме того, результирующая э. д. с. Ё'2 -|-
4-£'2 больше, чем Ё'2(Е'Л=— )Г2 х2 —
. э. д. с. рассеяния вторичной обмотки,
приведенная к числу витков первичной'
/обмотки).
Приведенные ранее уравнения на-
пряжений и токов, а также векторные
диаграммы относятся к однофазному
трансформатору или к одной фазе
трехфазного трансформатора. Разли-
чие токов холостого хода отдельных
, фаз трехфазного трансформатора
. вследствие несимметрии их магнитных
цепей не имеет практического значе-
ния, так как токи холостого хода со-
ставляют обычно небольшую долю
номинального тока; параметры же
отдельных фаз гь г'г, %i, х'2 можно'
считать одинаковыми.
2-5. Схема замещения
Расчеты, связанные с исследова-
нием работы трансформатора, можно-
свести к расчетам простых цепей пере-
менного тока. Для этого заменим
трансформатор некоторой схемой, со-
противление которой Z3KB определим
из уравнений напряжений (2-36) и
(2-38) и уравнения токов (2-17). Пере-
пишем эти уравнения в следующем
виде:
^ = /„£^ + /.2.; (2-40>
U2 = - /0Zl2 -1'2 z; = 1’2 Z'; (2-41 >
(2-42).
где /0Z12=——Ё2 [см. уравнение
(2-12)]; Zl = t\-\-jxl', Z' = r' -\-jx, ;
„ „ /W.\2
Z = Z — приведенное к числу вит-
ков первичной обмотки сопротивление
внешней вторичной цепи, падение на-
пряжения /2 Z' в котором, очевидно,,
и есть U'2.
Подставив в (2-41) значение тока /'
из (2-42), найдем:
Zi + Z'
/о = Л----------
lZl2 + Z2+Z"
Подставив в (2-40) найденное значение
/0, получим:
Zx2{Z2->- Z')
Z12 + Zg+Z7
(2-43)?
Сопротивлению Z3KB соответствует схе-
ма, представленная на рис. 2-17. Она
называется схемой замещения транс-
форматора. Здесь ветвь с сопротивле-
нием Z12 может быть названа ветвью*
намагничивания. Очевидно, что урав-
нения напряжений и токов, составлен-
25.
Рис. 2-17. Схема замещения трансформатора.
ные согласно законам Кирхгофа для
этой схемы, будут такими же, как и
уравнения (2-40) — (2-42).
В схеме замещения переменным
параметром является сопротивле-
ние Z'; остальные ее параметры мож-
но считать постоянными. Они могут
быть определены путем расчета, а так-
же опытным путем. В последнем слу-
чае обращаются к данным опытов хо-
лостого хода и короткого замыкания.
2-6. Опыт холостого хода
По данным опыта холостого хода
определяются коэффициент трансфор-
мации , магнитные потери /с
и параметры ветви намагничива-
ния Z12, г|2, х12. Магнитные потери Рс,
как указывалось, могут быть приняты
равными мощности Ро. потребляемой
трансформатором при холостом ходе.
При опыте холостого хода соби-
рается схема по рис. 2-18 для одно-
фазного трансформатора или по
рис. 2-19 для трехфазного трансфор-
матора. При номинальном напряжении
о'1н (линейном в случае трехфазного
трансформатора) измеряют /0, Ро и
£/20. Опыт холостого хода должен про-
изводиться при синусоидальном на-
пряжении. Если напряжение заметно
отличается от синусоидального, то
в данные измерений необходимо вне-
сти некоторые поправки (согласно
ГОСТ). При исследовании малых
трансформаторов следует учитывать
потери в приборах, так как они могут
Рис. 2-18. Схема при опыте холостого хода
для однофазного трансформатора.
быть соизмеримы с потерями холосто-
го хода.
Измерения Ut и U2o производятся
при помощи вольтметров или при вы-
соком напряжении при помощи вольт-
метров и измерительных трансформа-
торов напряжения. По данным изме-
рений находят коэффициент трансфор-
мации: U2qIU\~w2Iw\. По амперметру
и ваттметру находят ток /0 и мощ-
ность Ро в случае однофазного транс-
форматора. В случае трехфазн.Ого
трансформатора необходимо измерить
токи во всех трех фазах, так как
вследствие несимметрии магнитных
цепей отдельных фаз токи в них бу-
дут различны. За ток холостого хода
здесь принимается среднее арифмети-
ческое токов отдельных фаз, т. е.
[о = + _ (244)
Мощности отдельных фаз также раз-
личны; поэтому мощность, потребляе-
мую трехфазным трансформатором
при холостом ходе, следует измерять
двумя ваттметрами по схеме рис. 2-19.
Для нормальных силовых транс-
форматоров ток холостого хода со-
ставляет (0,10—0,04) /н при номиналь-
ных мощностях от 5 до нескольких
тысяч киловольт-ампер.
Холостому ходу будет соответство-
вать схема замещения рис. 2-17 при
Z' = oo. Следовательно, по данным
опыта холостого хода получаем:
Так как для нормальных трансформаторов
г12 больше г, и х12 больше х, в сотни
раз, то можно принять:
Рис. 2-19. Схема .ipn опыте холостого хода
для трехфазного трансформатора.
26
2-7. Опыт короткого замыкания
По данным опыта короткого замы-
кания определяются потери короткого
замыкания Рк, которые могут быть
приняты равными электрическим поте-
рям в обмотках, и параметры транс-
форматора, к которым приходится
обращаться при решении многих
практических задач.
Под коротким замыканием транс-
форматора здесь понимается такой ре-
жим его работы, при котором вторич-
ная обмотка замкнута накоротко, а к
первичной обмотке подведено напря-
жение. Этому режиму работы соответ-
ствует схема замещения (рис. 2-17)
при Z' = 0.
Так как сопротивления г, иг., в сот-
ни раз меньше сопротивления Z]2, то
при коротком замыкании трансформа-
тора можно пренебречь током в этом
сопротивлении, т. е. принять Zi2 = °°.
В этом случае получаем схему заме-
щения, представленную на рис. 2-20.
Векторная диаграмма короткозамкну-
того трансформатора приведена на
рис. 2-21. От этой диаграммы мы мо-
жем перейти к диаграмме, представ-
ленной на рис. 2-22. Прямоугольный
треугольник ОАВ называется тре-
угольником короткого замы-
кания трансформатора. Один его
катет ОВ = 1\ГК, другой катет ВА —
= 1\ХК и гипотенуза OA — U\K=I\ZK.
Сопротивления
—х, + х2';
/к=КГк + ^’
называются соответственно активным,
индуктивным и полным сопротивле-
ниями короткого замыкания трансфор-
матора. Параметры короткого замы-
кания zK, гк и хк определяются по дан-
ным опыта короткого замыкания. При
этом опыте собирается одна из схем,
приведенных на рис. 2-18 и 2-19, но
‘рторичные зажимы замыкаются нако-
ротко. Измеряют (7|к, /], Р1(. Напря-
Рис. 2-20. Схема замещения короткозамкнутого
трансформатора.
Рис. 2-21. Векторная диаграмма короткозамкну-
того трансформатора.
жение UiK устанавливают такое, что-
бы ток /, был приблизительно равен
номинальному току /|н. Оно для нор-
мальных трансформаторов мощностью
от 20 до 10 000 кеа составляет от 5 до
10% номинального напряжения U\n.
В соответствии с указанными значе-
ниями UiK и /1 подбирают при опыте
короткого замыкания измерительные
приборы.
Так как при этом опыте Еь а сле-
довательно, и поток Ф (Е1~0,5(/1к,
рис. 2-21) составляют всего несколько
процентов от их значений при номи-
нальном напряжении (а потери в ста-
ли приблизительно пропорциональны
СЕ*2), то магнитными потерями можно
пренебречь и считать, что мощность
Рк, потребляемая трансформатором
при коротком замыкании, идет на по-
крытие электрических потерь в обмот-
ках трансформатора:
= 1;(Г1-^Г^ = ^ГК. (2-15)
Рис, 2-22. Треугольник короткого замыкания.
27
Отсюда находим:
(2-46)
Согласно ГОСТ активные сопротивле-
ния обмоток трансформаторов, по ко-
торым определяются электрические по-
тери и активные падения напряжения,
должны быть приведены к температуре
.75° С. Это приведение делаем согласно
соотношению
_ 235 + 75
гк 75 гк 235 + 9
(2-47)
где & — температура обмоток, °C, при
опыте короткого замыкания.
Далее определяем:
^1к 1/-2 Г
2к=т;; = f 2к~гк
(можно принять, что хк от температу-
ры не зависит) и гк75 = |/Г г2к75-]-х2к
После этого определяем номиналь-
ное напряжение короткого за-
мыкания UK = /|нгк75. Оно, очевидно,
равно напряжению, которое, будучи
приложено к одной обмотке трансфор-
матора при замкнутой накоротко его
другой обмотке, создаст в обеих обмот-
ках номинальные токи.
Напряжение (7к =/1нгк75 выражается
в процентах номинального напряжения
той обмотки, со стороны которой про-
изводились измерения при опыте корот-
кого замыкания:
ик==(1р^.1ООо/0. (2-48)
и 1 н
Процентное значение номинального на-
пряжения короткого замыкания указы-
вается на щитке трансформатора. Оно
для нормальных трансформаторов ле-
жит в пределах 5 — 10°/0. Также вы-
ражаются в процентах номинального
напряжения реактивная и активная со-
ставляющие напряжения короткого за-
мыкания:
«р = -7Г^-1О°7о> (2-49)
ua = ^L5100»/0. (2-50)
U 1м
Если числитель и знаменатель пра-
вой части равенства (2-50) умножить
на /|н и число фаз т, то получим:
Ма=^Г-1000/“ = %Г-1000/”(^1)
т. е. ма в то же время дает процентнЬе
значение электрических потерь в об-
мотках трансформатора или потерь
короткого замыкания при номиналь-
ных токах.
Значения и и г2 могут быть изме-
рены при постоянном токе, например
при помощи амперметра и вольтмет-
ра. Полученные при этом сопротивле-
ния будут несколько меньше активных
сопротивлений обмоток. Активные со-
противления больше сопротивлений,
измеренных при постоянном токе,
в 1,03—1,07 раза вследствие наличия
вихревых токов в проводниках обмо-
ток и в других металлических частях
трансформатора, вызванных полями
рассеяния.
Определить отдельно значения Xi
и х2 довольно трудно. Практически до-
статочно найти только хк.
2-8. Изменение вторичного напряжения
Вторичное напряжение f/2 при на-
грузке в общем случае отличается от
вторичного напряжения f/20 при холо-
стом ходе. Изменение вторичного на-
пряжения при переходе от холостого
хода к нагрузке при f/iH = const при-
нято выражать в процентах номиналь-
ного напряжения.
Полученное значение
Д£/°/о =u^h. 100% = .
V 20
=Ц^--1007° (2’52)
называется процентным измене-
нием напряжения трансформа-
тора. Оно может быть найдено при
помощи векторной диаграммы, пред-
ставленной на рис. 2-23 и соответствую-
щей схеме замещения на рис. 2-24.
При построении диаграммы мы пре-
небрегли током /0, так как он не пре-
вышает 5— 10°/о номинального тока
(при этом = — /2). На диаграмме
Д0А5 — треугольник короткого замыка-
28
/) с
Рис. 2-23. Упрощенная векторная диаграмма
трансформатора (для определения изменения
напряжения).
фического построения, представленного
на рис. 2-25. Здесь ДОкДк^к — тре-
угольник короткого замыкания, стороны
которого выражены в процентах от но-
минального напряжения:
О А — Ви; В А — Ви ; О В — Ви ,
к к гк’ к к г р’ '-'к к ' а’
(2-56)
где
р=41-=т-; <2-57>
' 1н
значения ик и и и иа рассчитываются
по (2-48), (2-49) и (2-50). На гипотену-
зе О Ак как на диаметре построим окруж-
ность Проведем линию ОкСк под за-
данным углом к катету ОкВк до пе-
ресечения с этой окружностью. Отсю-
да найдем искомые значения тг и пк;
т=0С\ Пк = АкСк-
ния со сторонами ОА — ItzK, В А —
— 1,хк, OB — ltrK. Из точки А мы
опустили перпендикуляр АС на продол-
жение вектора—U2 .
Теперь можем написать:
= 1-
UlH — U'9 , и9
мг — -----1 — 1-L —
У1н
'(^„-АС'-ОС) (2-53)
и 1н
или
Д[/ =i= 1 — (/1 — п2 — т), (2-54)
где
। АС ОС
Так как п составляет в обычных слу-
чаях небольшую долю единицы, то мож-
но воспользоваться приближенным ра-
,---------------- пг
венством |/ 1 — п2 Tj-1--— . Подстав-
ляя в (2-54) приближенное значение ра-
Дркала, получим: Д£7 = т -|--j- , или в
Непосредственное определение Д£7 из
рис. 2-23 не может быть точным, так
как отрезки ОС, АС во много раз
меньше Цн и [/' . На основе рис. 2-25
может быть получена формула для
Д£7°/о> рекомендованная ГОСТ на транс-
форматоры.
Из рис. 2-25 и равенств (2-56)
имеем:
тк = °кСк = cos + ВЛ sin Ъ=
= ^ua cos <рг А~?ир sin ф2; (2-58)
п = А С — A D — CD —
К к к к к к к
= 0upcos<p2 — Риа51Пф2. (2-59)
Подставляя найденные значения тк и
пк в (2-55), получим искомую формулу;
д^7о = Р («а COS ?2 + МР sin ?г) +
I Q2 (ирcos ?2 иа s'n Уг)2 (2-60)
Н 200 ' ’ ?
При многих практических расчетах
можно пренебречь вторым слагаемым,
процентах
Д^°/о = ^к + гоб ’
(2-55)
где тк = 77г1ООи пк = п-100. Значения
и пк можно найти при помощи гра-
и,
Рис. 2-24. Упрощенная схема замещения (для
определения изменения напряжения).
<э
-ц
29
так как оно по сравнению с первым
слагаемым незначительно.
При помощи диаграммы, приведен-
ной на рис. 2-25, или при помощи фор-
Рис. 2-26. Кривые SU0/a = f (?) при cos e2=const.
мулы (2-60) определяются важные
в практическом отношении кривые,
выражающие зависимости Д(7% от
Р=/1//щ = /2Д2п при cos<p2 = const и
Д(7°/о от cos ф2 при p = const. Указан-
Рис. 2-27. Кривая ДУ % = /( cos у2’ ПРИ ?=const.
ные кривые приведены на рис. 2-26 и
2-27. Здесь отрицательные значения
Д[/°/о при работе трансформатора
с опережающим током соответствуют
повышению напряжения при переходе
от холостого хода к нагрузке (ср, с
рис. 2-16).
Наибольшее значение \U°/0 полу-
чается при cos (p2 = cos фк, что следует
из рис. 2-23.
2-9. Потери
и коэффициент полезного действия
При работе трансформатора в нем
возникают потери—магнитные и элек-
трические.
Магнитные потери, или потери
в стали Рс, принимаются, как отмеча-
лось, равными потерям холостого хода
Ро. Они зависят от частоты тока, от
индукций Вс в стержне; и Вя в ярме
сердечника, а также от весов стерж-
ней и ярм. Для уменьшения магнит-
ных потерь и реактивной составляю-
щей тока холостого хода сечение ярма
берут несколько больше (на 5—10%)
сечения стержня. Потери Ро приблизи-
тельно пропорциональны квадрату ин-
дукции (В1 2) и частоте тока в степени
1,з (Г'3).
Электрические потери, или потери
короткого замыкания, пропорциональ-
ны квадрату тока.
Коэффициент полезного действия
(к. п. д.) трансформатора имеет вы-
сокие значения: от 0,96 при S«5 .кеа
до 0,995 при поминальной мощности,
составляющей десятки тысяч кило-
вольт-ампер. Поэтому определение
его непосредственным методом по фор-
муле
= (2-61)
где Р, — полезная (вторичная) мощ-
ность; Р1—затраченная (первичная)
мощность, практически не может дать
точных результатов.
Так как потери в трансформаторе
невелики, то следует определять к. п. д.
трансформатора косвенным методом и
пользоваться при этом формулой
1 Р2 + sp
________тЦ.,/г cos <р2_(2-62)
тУ2/2 cos f2 + /П^гк73 + po
30
Рис. 2-30. Трехфазный
броневой трансформа-
тор и распределение
потоков в его сердеч-
нике.
обмоток соединена в звезду, другая,
как правило, соединяется в треуголь-
ник (§ 2-13).
На рис. 2-30,а представлен трехфазный
брзневой трансформатор. Обычно его стержни
располагаются горизонтально с помещенными
на .чих дисковыми чередующимися обмотками
{рис. 2-8). Здесь различают продольные ярма,
расположенные параллельно стержням, и по-
перечные ярма, расположенные перпендикуляр-
но стержням. Продольные и поперечные ярма
выполняются обычно с сечением, равным при-
мерно половине сечения стержня. В трехфаз-
ном броневом трансформаторе средняя фаза
первичной и вторичной обмоток должна быть
соединена в обратном порядке по сравнению
с крайними фазами. На рнс. 2-30,а показано
соединение обмотки высшего напряжения
в звезду. Здесь правый зажим средней фазы
принят за начало фазы, а левый — за ее ко-
нец в противоположность тому, что принято
для крайних фаз. Только в этом случае поток
в промежуточных поперечных ярмах равен
-полусумме потоков соседних стержней
(рис. 2-30,6 и в).
Неправильным будет соединение, при ко-
тором за начало и конец средней фазы приня-
ты такие же зажимы, что и для крайних фаз,
так как в этом случае в промежуточных по-
перечных ярмах поток будет равен полураз-
ности потоков в соседних стержнях, т. е.
в/з раз больше, чем в предыдущем случае.
2-11. Соединения
обмоток трансформаторов
Обратимся к однофазному транс-
форматору, обмотки которого показа-
ны на рис. 2-31. Согласно ГОСТ за-
жимы обмоток обозначаются так, как
указано на этом рисунке. Начало и
конец обмотки высшего напряжения
обозначаются соответственно пропис-
ными буквами А и X. Для обмотки
низшего напряжения берутся строчные
буквы: а — начало и х — конец об-
мотки.
32
а
9
А а В b С с
Xi Y у Z 2
Рис. 2-31. Обозначения
зажимов обмоток од-
нофазного трансформа-
тора.
Рис. 2-32. Обозначения
зажимов обмоток трех-
фазного трансформа-
тора.
• Зажимы обмоток трехфазных транс-
форматоров обозначаются, как указа-
но на рис. 2-32.
Зная обозначения зажимов обмо-
ток, мы можем правильно соединить
обмотки трехфазного трансформатора
и трехфазной группы в звезду или
треугольник. Их необходимо также
знать при включении трансформато-
ров на параллельную работу.
Соединение обмотки, например,
высшего напряжения в звезду пока-
зано на рис. 2-33. Найомним, что в
Рис. 2-33. Соединение обмотки в звезду.
этом случае линейное напряжение
в /3 раз больше фазного, а линейный
ток равен фазному.
На рис. 2-34 показано соединение
обмотки в треугольник. Здесь линей-
ное напряжение равно фазному, а ли-
нейный ток в 1^3 раз больше фазного.
Соединение обмоток в звезду и
звезду обозначают Y/Y и называют
«звезда—звезда» или «игрек—игрек».
Соединение обмоток в звезду и тре-
угольник обозначают Y/Д и называют
«звезда — треугольник» или «игрек —
дельта». Если от обмотки, соединенной
в звезду, выводится нулевая точка, то
X Y Z
Рис. 2-34. Соединение обмотки в треугольник,
такое соединение обозначают Yo и на-
зывают «звезда с нулем» или «игрек
нулевое».
Следует иметь в виду, что отноше-
ние линейных напряжений (7Л1 и (7Л2
трансформатора зависит не только от
чисел витков обмоток wt и w2 (на фа-
зу), но и от способов их соединения:
при Y/Y
U.Tl til,
при Y/A
ил2 ~ ’
при Д/Y
^л!
^Л2 V 3 w2
2-12. Группы соединений
В зависимости от сдвига по фазе
между линейными первичной и вторич-
ной э. д. с. на одноименных зажимах
трансформаторы разделяются на груп-
пы соединений, причем каждую груп-
пу составляют трансформаторы с оди-
наковым сдвигом по фазе между ука-
чанными э. д. с.
Для обозначения группы соедине-
ний выбирается ряд целых чисел от 1
до 12; здесь условно принято, что еди-
ница соответствует 30° по аналогии
с углами между минутной и часовой
стрелками часов в 1, 2, ..., 12 ч. При
определении группы соединений с век-
тором э. д. ci обмотки высшего напря-
жения нужно совместить минутную
стрелку, а с вектором э. д. с. обмотки
низшего напряжения — часовую стрел-
ку. Отсчет угла производится от ми-
нутной стрелки к часовой по направ-
лению их вращения.
Обратимся к однофазному транс-
форматору, обмотки которого пред-
ставлены на рис. 2-35. Если они вы-
Рис. 2-35. Однофазный Рис. 2-36. Однофазный
трансформатор 1/1-12. трансформатор 1/1-6.
3 П. С. Сергеев.
лес
Рис. 2-37. Трехфазный трансформатор Y/Y-12.
полнены при одинаковом направлении
намотки (например, по часовой стрел-
ке, если смотреть от А к X и от а к х),
то наведенные в них э. д. с. изобразят-
ся векторами, направленными в одну
и ту же сторону (рис. 2-35). Такой
трансформатор принадлежит к группе
соединений, обозначаемой числом 12.
Его условное обозначение: 1/1-12.
Если тот же трансформатор будет
иметь обмотку, например, низшего на-
пряжения, у которой будут перестав-
лены обозначения зажимов по сравне-
нию с предыдущим случаем, то сдвиг
между э. д. с. будет равен 180°
(рис. 2-36). Такой трансформатор при-
надлежит к группе соединений, обо-
значаемой числом 6.
Обратимся к трехфазному транс-
форматору, представленному на
рис. 2-37. Здесь обе обмотки соедине-
ны в звезду и намотаны в одинаковом
направлении от начал к концам фаз.
Векторные диаграммы э. д. с. показы-
вают, что сдвиг между линейными
э. д. с. АВ и ab в данном случае ра-
вен 0°. В этом мы убеждаемся, совме-
стив при наложении диаграмм точки
А и а. Следовательно, рассматривае-
мый трансформатор принадлежит
к группе 12. Его полное обозначение:
Y/Y-12.
Если у трехфазного трансформато-
ра группы 12 поменять местами нача-
ла и концы фаз, например обмотки
низшего напряжения, то получается
трансформатор группы 6 (рис. 2-38).
Его обозначают: Y/Y-6.
Трехфазные трансформаторы с соедине-
нием обмоток Y/Y принадлежат к группам 6
п 12, если на каждом стержне сердечника по-
мещены одноименные фазы. Если же у одной
из обмоток сделать круговое перемещение
обозначений зажимов, например вместо а—Ь—с
33
ABC
а Ъ с
Рис. 2-38. Трехфазный трансформатор Y/Y-6.
сделать с—а—Ь и затем Ь—с—а, то при каж-
дом перемещении будем поворачивать звезду
вторичных э. д. с. на 120° и, следовательно,
переходить от группы 12 к группам 4 и 8,
а от группы 6 — к группам )0 и 2. Таким
образом, при соединении обмоток Y/Y можем
получить все четные группы соединений: 2, 4,
6, 8, 10, 12.
Обратимся к трехфазному транс-
форматору с соединением обмоток Y/A,
представленному на рис. 2-39. Вектор-
ные диаграммы э. д. с., приведенные
на этом же рисунке, показывают, что
сдвиг между линейными э. д. с. здесь
равен 330°. Следовательно, трансфор-
матор принадлежит к группе 11. Он
обозначается: Y/A-11.
Если у рассмотренного трансфор-
матора (рис. 2-39) поменять местами
начала и концы фаз обмотки низшего
напряжения, то получается трансфор-
матор группы 5 (рис. 2-40). со сдвигом
между линейными э. д. с., равным 150°.
Такой трансформатор обозначается
Y/A-5.
Если сделать круговое перемещение обо-
значений зажимов для обмотки низшего на-
пряжения трансформаторов, представленных
на рис. 2-39 и 2-40, то перейдем соответствен-
Рис. 2-39. Трехфазный трансформатор
Y/Д-П.
Рис. 2-40. Трехфазный трансформатор Y/Д-Э.
но от группы 11 к группам 3 и 7 и от груп-
пы 5 к группам 9 и 1. Следовательно, при
соединении обмоток Y/Д (или A/Y) можем
получить все нечетные группы: 1, 3, 5, 7, 9, 11,
Такое большое разнообразие групп
соединений трансформаторов не толь-
ко не требуется, но вызывало бы боль-
шие затруднения на практике, напри-
мер при осуществлении параллельной
работы трансформаторов (§ 2-17).
В СССР стандартизованы только
две группы соединений: 12 и 11. Все
выпускаемые советскими заводами
нормальные однофазные трансформа-
торы и трехфазные с соединением об-
моток Y/Y принадлежат к группе 12,
а трехфазные трансформаторы с со-
единением обмоток Y/A — к группе 1L
2-13. Третьи гармоники
в кривых тока холостого хода,
магнитного потока
и электродвижущих сил
Рассмотрим вначале процесс на-
магничивания однофазного трансфор-
матора. Как отмечалось, вследствие
нелинейной связи между потоком Ф
в стальном сердечнике трансформато-
ра и создающей его н. с. io^i кривая
ic=f(O отличается от синусоиды. Мы
эту кривую найдем, пренебрегая поте-
рями в стали и рассматривая вместо
тока i0 намагничивающий ток прак-
тически равный /0-
Кривую O = f(i) можно принять си-
нусоидальной, если приложенное на-
пряжение и, и, следовательно, уравно-
вешивающая его э. д. с. ej — синусои-
дальные функции времени. В этом
случае кривая iu =f(t) определяется
графически, как показано на рис. 2-41,
34
Рис. 2-41. Построение кривой намагничивающего
тока = f (0 однофазного трансформатора
при синусоидальном потоке
Слева мы имеем кривую намагничива-
ния Ф = { (ij (здесь пренебрегаем
гистерезисом). Справа для заданной
синусоидальной кривой Ф = /(/) мы
получаем кривую iu =/(/), ординаты
которой а, Ь, с, d и т. д. равны абсцис-
сам кривой Ф=/(/|Л) для соответ-
ствующих значений потока Ф.
Мы видим, что кривая тока иска-
жена. Она имеет наряду с первой гар-
моникой довольно резко выраженные
третью и пятую гармоники. Кривая
тока построена для нормального транс-
форматора, имеющего, как это обычно
бывает, максимальную индукцию в сер-
дечнике около 14 500 гс. В этом слу-
чае гармоники с номером выше пятого
имеют небольшие значения.
Гистерезис мало искажает кривую
тока. При разложении на гармоники
• кривой тока, построенной с учетом ги-
стерезиса, мы получили бы, кроме си-
нусоид, ещё косинусоиды с малыми
амплитудами. Они дают активную со-
ставляющую тока io. соответствующую
потерям от гистерезиса.
При некоторых схемах соединения
обмоток трехфазного трансформатора
в кривой намагничивающего тока от-
сутствуют третья гармоника и гармо-
ники с номером, кратным трем. Если
принять кривую iw=f(0 синусои-
дальной, то кривая ф=/(?) будет от-
личаться от синусоиды. Из высших
гармоник в ней наиболее резко будет
выражена 3-я гармоника. На рис. 2-42
приведено построение кривой ® = f(i)
. при синусоидальной кривой =/(/).
'Здесь по абсциссам а, Ь, с и т. д., рав-
ным ординатам кривой най-
дены соответствующие значения пото-
ка Ф.
3*
Рис. 2-42. Построение кривой Ф = f (/) при си-
нусоидальном намагничивающем токе.
Обратимся к трехфазному транс-
форматору с соединением обмоток Yo/Y.
Будем считать, что с первичной сторо-
ны трансформатора выведена нулевая
точка, которая соединена с нулевой
точкой обмотки генератора трехфаз-
ного тока (рис. 2-43). В этом случае
намагничивающие токи фаз будут
иметь третьи гармоники. Они совпа-
дают по фазе и, следовательно, будут
все направлены или от генератора
к трансформатору, или обратно. По
нулевому проводу будет проходить ток,
равный тройному значению третьей
гармоники тока.
При отсутствии нулевого провода
(при Y/Y) в кривых фазных намагни-
чивающих токов третьи гармоники не
могут иметь места, так как теперь для
них нет замкнутого пути. Следователь-
но, в кривых фазных потоков появят-
ся третьи гармоники, которые будут
наводить в фазах обмотки третьи
гармоники э. д. с.
Наиболее резко третьи гармоники
будут проявляться в кривых фазных
э. д. с. трехфазной группы и трехфаз-
ного броневого трансформатора. Здесь
магнитное сопротивление для третьей
гармоники потока мало, так как она
проходит по стальному сердечнику,
как и первая гармоника; поэтому она
Рис. 2-43. Третьи гармоники намагничивающих
токов трехфазного трансформатора при соеди-
нении обмоток Y,/Y.
35
значений: при обычных насыщениях
сердечником указанных трансформа-
торов амплитуда третьей гармоники
фазной э. д. с. достигает 40—50%
амплитуды первой гармоники той же
э. д, с.
В трехфазном стержневом транс-
форматоре при соединении обмоток
Y/Y в кривых фазных э. д. с. также
•будут иметь место третьи гармоники.
Однако здесь вследствие большого
магнитного сопротивления для третьих
гармоник потоков фаз они относитель-
но малы: их амплитуда обычно не пре-
вышает 5—7% амплитуды первой гар-
моники фазной э. д. с. Увеличение маг-
нитного сопротивления для третьих
гармоник фазных потоков объясняет-
ся тем, что они в любой момент време-
ни будут направлены по стержням
трансформатора или вверх, или вниз
и не могут, следовательно, замыкать-
ся по стальному сердечнику, а при-
нуждены часть пути проходить по воз-
духу или маслу, как показано на
рис. 2-44. Из рис. 2-44 также следует,
что наличие третьих гармоник в фаз-
ных потоках трехфазного стержневого
трансформатора несколько повышает
потери в стали (в стенках бака, кон-
структивных деталях трансформа-
тора).
Наличие третьих гармоник в фаз-
ных э. д. с. не нарушает необходимого
условия работы трансформатора —
равновесия приложенного напряжения
и наведенной в обмотке э. д. с. Дей-
ствительно, хотя фазная э. д. с. будет
иметь третью гармонику, но между-
фазная э. д. с. ее иметь не будет, так
как при соединении обмотки звездой
третьи гармоники фазных э. д. с. при
Рис. 2-44. Приближенная картина поля, соот-
ветствующего третьим гармоникам фазных
потоков.
обходе двух фаз, встречно соединен-
ных, направлены друг против друга.
Если одна из обмоток трехфазного
трансформатора соединена треуголь-
ником, то третьи гармоники в кривых
потоков, а следовательно, и фазных
э. д. с. практически пропадают. Это
объясняется тем, что в обмотке, соеди-
ненной треугольником, третьи гармо-
ники фазных э. д. с. направлены по
контуру в одну сторону; они создадут
третью гармонику тока, при наличии
которой поток становится почти, сину-
соидальным.
Теперь должно быть ясным, поче-
му обмотки трехфазной группы и трех-
фазного броневого трансформатора
выполняются, как правило, с соедине-
нием Y/Д или Д/Y. Обмотки трехфаз-
ного стержневого трансформатора ча-
сто имеют соединение Y/Y. Однако и
здесь при большой мбщности (больше
1 800 ква) выбирается соединение Y/Д
или Д/Y.
Ранее иногда, в случае необходи-
мости иметь соединение обеих обмоток
мощного трехфазного трансформатора
в звезду, снабжали такой трансформа-
тор третьей обмоткой, соединенной
треугольником, причем никаких выво-
дов от этой обмотки не делалось, она
служила только для компенсации
третьей гармоники в кривой фазной
э. д. с. Такую обмотку будем назы-
вать компенсационной. В настоящее
время она используется как третья i
рабочая обмотка (см. § 2-16).
2-14. Расчет тока холостого хода
Ток холостого хода /0 имеет актив-
ную составляющую /Оа и реактивную
составляющую /Ор:
7 о = j/^Oa + С •
Активная составляющая то-
ка холостого хода, как указыва-
лось, зависит от потерь Рс в стали
сердечника:
для однофазного трансформатора
7 ;
Оа У, ’
для трехфазного трансформатора
I =— ,
'Оа 3(7, ’
где Ux — фазное напряжение.
36
В действительности потери в стали
зависят от потока Фм и, следовательно,
от э. д. с. Ех\ однако практически при
определении потерь Рс можно считать
Потери в стали сердечника зависят
от индукции Вс [гс] в стержнях и Вя
[гс] в ярмах, от веса Gc [кг] стерж-
ней и Ga [кг] ярм и от частоты пере-
магничивания f (гц). Приближенно мож-
но принять:
г / V
Л ~ Р\0/50 10 000 / +
+(-ттая>-)‘ °.] Ш"’ 1ЯЯ1- <2'65)
где р [вт/кг] — удельные потери
в листовой стали, из которой выпол-
нен сердечник трансформатора, при мак-
симальной индукции 10000 гс и часто-
те 50 гц.
Для силовых трансформаторов
обычно выбирается сталь марок Э41,
. Э42 и холоднокатаная Э320 (при тол-
щине листа Д = 0,5 или 0,35 мм)-, для
указанных марок стали Рю/so соответ-
ственно равняется 1,6; 1,4 и 1,15 —
1,20 вт!кг (при Д = 0,5 мм) и 1,35; 1,2;
0,9—0,95 вт!кг (при Д = 0,35 мм).
Значения индукций определяются по
формулам
ф ф
D м . D м
где Sc и 5я;— площади сечения стерж-
ня и ярма, см2 (берется площадь без
изоляции между листами); значение Фм
рассчитывается по уравнению
и Ю8
Ф = - [мкс]. (2-66)
м 4,44/ui'j ‘ 1 ' '
ф &
f Рис. ^-45. Эскизы мап.итных цепей.
а —однофазного трансформатора (пв=4); б — трехфаз-
иого трансформатора (для крайних фаз пв=3; для
средней пв=1).
Рис. 2-46. Кривые намагничивания трансформа-
торной листовой стали: сплошная — для Э41
и Э42; пунктирная — для Э320.
Веса Gc и GH определяются по геомет-
рическим размерам и удельному весу
для листовой стали ус = 7,6 кг)дм?.
Из (2-65) следует, что при увели-
чении частоты f сверх номинальной и
при сохранении неизменным номи-
нального первичного напряжения по-
тери Рс будут уменьшаться, так как
при этом согласно (2-66) поток Фм,
а следовательно, и В изменяются об-
ратно пропорционально f.
Реактивная составляющая
тока холостого хода /Ор опре-
деляется из расчета магнитной цепи
трансформатора следующим образом.
На рис. 2-45,а представлен сердеч-
ник однофазного трансформатора.
Здесь жирным пунктиром показан
путь главного потока Ф. Согласно за-
кону полного тока н. с. У. 2 JopO’i, не-
обходимая для создания в сердечнике
потока Фм, определяется из уравнения
У2 10^1=2Нс1с + 2Ня1я +
+ 0,85Л8в, (2-67)
где Нс [а/см] и Л7я [а/см] — напряжен-
ности поля в стержне и ярме,
которые определяются по кри-
вым намагничивания (рис. 2-46)
соответственно для индукций
5С и Вя;
пв — число зазоров, которое прини-
мается равным четырем для
однофазного трансформатора
при сборке его сердечника .вна-
хлестку*;
8в 0,0035 -ь- 0,005 см — зазор при
той. же сборке сердечника.
37,
Из (2-67) получаем:
27/сгс + 2//я<я + 0,8ДспЛ
Ор К2 w,
(2-68)
На рис. 2,45, б представлен сердеч-
ник трехфазного стержневого трансфор-
матора. При расчете /0 такого транс-
форматора сначала определяется / р(кр)
для крайних фаз по формуле
= 7/с/с+2//я;я+о,8Вспвав
УоР<кр) К2Х ’
где пв = 3; затем для средней фазы по
формуле
_/7с/с+0,8Вспв«в
'ор(ср) у 2Wi ’
где пв= 1. Ток /Ор принимается равным
среднему арифметическому:
Г _ _ (кр) + А)р(ср)
'ор з
При расчете /Ор мы пренебрегаем
высшими гармониками тока z’Op i^, так
как они при обычных значениях индук-
ций мало влияют на действующее зна-
чение /Ор.
Из кривых намагничивания рис. 2-46
мы видим, как сильно влияет насыще-
ние стали (значение В) на Н, а следо-
вательно, и на /0 Обычно при стали
Э41 и Э42 значения 5с=10000-г-
14500 гс и при стали Э320 Вс==
= 13 000-н 16 500 гс, £я = (0,90-г-
0,95) Вс для масляных трансформаторов
мощностью от 5 до 100000 кеа-, для
сухих трансформаторов они снижаются
на 10—20°/0. При таких индукциях ток
/Ор ('Ор = 4) составляет от 10 до 4°/0
номинального тока /1н.
2-15. Определение параметров
трансформатора расчетным путем
Расчет активных сопротив-
лений г, и г2 может быть произведен,
если известны сечения проводников об-
моток s, и $2 (мм2), число витков
и w3 и средние длины витков / и
/ср2 (м). Тогда имеем:
, “’•'CPI Г Т
[ом];
где kr — 1,03 ч- 1,05 — коэффициент,
учитывающий потери, вы-
званные полями рассеяния
обмоток;
1
р76 ~ — удельное сопротивление
меди при 75° С;
1
Р’5 ~ 29"— то же для алюминия.
Активное сопротивление короткого
замыкания
। ( ffi,i \2
Потери в обмотках при номинальных
токах (сюда же относятся и потери,
вызванные полями рассеяния)
Р3\—тЦаГ1< Рэ2 = т^-2нгг>
Рк к = Рэ1 + Рэ2 = т1^Гк-
Формулы для потерь можно преоб-
разовать следующим образом:
;1н 2
подставив —=Д( (квадрат плотности
si
тока первичной обмотки, а/мм2); kr~
~ 1,04; Р,6=4^-; Хм = 8,9 (удельный
вес меди); ml s^M 10~“ = GM1 (вес ме-
ди первичной обмотки, кг), получим:
PB1=2,5AfGM1 [вт]; (2-59)
аналогично будем иметь:
Р92 = 2,5Д*(?и2 1^]’ (2-70)
при алюминиевых обмотках (уа 2,65)
/>э1^13Д;Са1 [вт];
p.2^^Gai [вт],
где Gal и Ga2— веса обмоток, кг.
Расчет индуктивных со-
противлений рассеяния X] и
х2 может быть произведен только при-
ближенно, так как не представляется
возможным точно установить распре-
деление поля рассеяния. Мы рассмот-
рим метод расчета xi и х2 для цилин-
дрических обмоток. Они в разрезе
с одной стороны стержня показаны на
рис. 2-47. Здесь же показана часть
38
Рис. 2-47. К расчету ^к=л'1-(-л'2 (см. рис. 2-13).
определения площади, через которую
проходит поток, нужно было бы взять
средний диаметр D—4-8, а не D, но
в дальнейшем при определении пото-
ка промежутка, сцепляющегося со
вторичной обмоткой, мы возьмем так-
же D, а не £>4~ J/46, что до некоторой
степени компенсирует допущенную
ошибку). Индукционные линии, про-
ходящие вдоль обмотки, дают различ-
ные сцепления с витками обмотки. По-
ток в стенке цилиндра с толщиной
dx равен BxdxxD (здесь также при-
ближенно взят постоянный диаметр/)),
где 5ж = Вм^-.0н сцепляется с
витками. Следовательно, полное пото-
косцепление первичной обмотки
стержня, на котором помещены об-
мотки.
Мы считаем, что поле рассеяния
создается н. с. ниц и равной ей н. с.
isWz^is'wt (пренебрегаем при этом
н. с. 10аУ1) и что индукционные линии
этого поля направлены, как показано
на рис. 2-47, параллельно стенкам
1 обмоток, равным по высоте. Примем,
что магнитные сопротивления индук-
ционных трубок поля обусловлены
только их частью вдоль обмоток и про-
межутка между ними. Магнитным со-
противлением остальных частей индук-
ционных трубок пренебрегаем. Кривая
н. с., создающей поле рассеяния, в этом
случае изобразится трапецией, а так
как ц для воздуха (или масла), меди
и изоляции—величина постоянная,
то кривая распределения индукции
вдоль пунктирной линии также изо-
бразится трапецией.
Найдем индуктивность рассеяния
первичной обмотки:
2,Фхшх
Будем условно считать, что потоко-
• сцепление, определяющее £„,, созда-
ется индукционными линиями, нахо-
дящимися слева от штрих-пунктирной
линии, разделяющей промежуток д по-
, полам. Оно рассчитывается следую-
щим образом.
Поток в промежутке Вм ? T-D сцеп-
ляется со всеми Wi витками (здесь для
Sj°xayx = Вм -- nDw1 -j-
+ J (v)2 w^Ddx=
• (2-71)
Аналогично определяется потоко-
сцепление вторичной обмотки,
от которого зависит индуктивность рас-
сеяния £ :
°,
= B^Dw, * (2-72)
Индукция в промежутке между об-
мотками
О '1^1
^м^о —
==0,4z^p-. 10-s [e-ceKjcM3]. (2-73)
Индуктивность короткого замыкания
Подставляя сюда (2-71) — (2-73), по-
лучим:
39
Следовательно, индуктивное сопротив-
ление короткого замыкания
хк = wLx — ^fLx =
7
= 5'-1Э-8 [ом], (2-75)
где
5,==5+1-+4- <2-76)
Мы видим, что хк зависит от гео-
метрических размеров d, a b, I. Одна-
ко в нормальных трансформаторах эти
размеры выбираются таким образом,
чтобы обеспечить надежную работу
трансформатора (достаточные изоля-
ционные расстояния и охлаждение) и
получить по возможности меньший
расход металлов. Наиболее радикаль-
ным способом изменения хк является
изменение Ш|. Число витков да, зави-
сит от потока Фм, следовательно, от
сечения Зс (ФМ = ЙС5С).
Выбор этого сечения должен про-
изводиться таким образом, чтобы по-
лучились надлежащие значения Фм,
0)1, хк и ик.
Высоты обмоток всегда выбирают-
ся по возможности равными друг дру-
гу. Только при таких обмотках поле
рассеяния распределяется в соответ-
ствии с рис. 2-47. В противном случае
оно возрастает, что нежелательно из-
за увеличения хк, увеличения потерь
от полей рассеяния и возрастания
электромагнитных сил, действующих
на обмотки при внезапном коротком
замыкании (§ 2-20,6).
Параметры трансформатора можно
выразить в долях сопротивления, при-
нимаемого за единицу и равного от-
ношению номинальных фазных напря-
жения и тока (7ih//ih. Тогда они будут
выражены в долях единицы (д. е.) или
в относительных единицах. Будем их
обозначениям приписывать звездочку
наверху справа:
* Ли гк ,
Гк и [д’
и 1н
2к
, Л„Х„
е.];хк=-^-к[д. е.];
[д.. е.];
где
Г1г ~~г]0М]; Х12 =5: ~Н[ОМ].
‘о '°
В относительных единицах могут быть
выражены токи, напряжения, мощности:
ZJ = T- [Д- е.); U* [д. е.];
Чн и1а
^2
е>!;
и 1н
5; = А[д. е.|.
° 1 н
Процентные значения параметров по-
лучим, если их значения в относитель-
тельных единицах умножим на 100.
Очевидно, что г* • 100 = иа, х’ • 100 =
= и ; z • 100 = и .
р’ к к
Значения указанных величин для
нормальных силовых трансформаторов
в зависимости от номинальной мощ-
ности и верхнего предела номинального
высшего напряжения приведены в
табл. 2-1 (/0°/0 = /0//н 100).
Габлпца 2-1
SH !0 100 1 000 10 000 60 000 ква
6,3 6,3—35 10—35 38,5—121 121 Кв
/„’/о 10 6—8 5—5,5 3—3,5 2,7 %
“а 3,35 2,4 1,5 0,92—0,97 0,5 %
“р 4,36 4,94—6,05 5,3—6,25 7.45—10.5 10,5 %
5,5 5,5—6,5 5,5—6,5 7,5—10.5 10,5 %
г12 1,05 1 ,42 1,96—1,68 3.23—3,14 3.7 д. е-
Х12 10 16,6—12,5 20—18,2 33,3—28,7 37 д. е.
40
2-16. Автотрансформатор
Автотрансформатор отличается от
трансформатора тем, что у него обмот-
ка низшего напряжения является
частью обмотки высшего напряжения,
причем.она выполняется из проводни-
ков, в общем случае отличающихся по
сечению от проводников другой части,
и обычно располагается относительно
другой части, как показано на
рис. 2-48. Следовательно, части Да и
аХ можно рассматривать как обмотки
двухобмоточного трансформатора,
имеющие между собой не только маг-
нитную связь, но и электрическую.
Автотрансформаторы могут слу-
жить как для понижения, так и для
повышения напряжения. Они выпол-
няются для небольших коэффициентов
трансформации, не сильно отличаю-
щихся от единицы, и в этом случае,
как показано в дальнейшем, экономич-
нее в работе и требуют на изготовле-
ние меньше материалов, чем обычные
двухобмоточные трансформаторы на
ту же номинальную мощность.
За номинальную мощность авто-
трансформатора принимается мощность
5 =U. J.=U,,L.
Н 1Н|г! ri Н
Приложенное к обмотке А — X на-
пряжение (7, уравновешивается в основ-
ном э. д. с. Ёг. Электродвижущая сила
— создает ток во вторичной
цепи, при этом U2 Ег', следовательно,
_ U'
Е 2 U 2
Пренебрегая током холостого хода,
согласно закону полного тока можем
написать:
/2^2 + /^ = О,
отсюда
/2 = — • (2-77)
2 1 '
,, Ток в общей части обмотки а — X
равен геометрической сумме первичного
и-вторичного токов:
/12 = /14-/2. (2-78)
'Для понижающего трансформатора /2>>
">/р следовательно, ток общей части
обмотки равен-
Рис. 2-48. Схема понижающего автотрансфор-
матора (а); расположение частей его обмоток
относительно стержня сердечника (6).
что дает возможность соответственно
уменьшить сечение ее проводников.
Учитывая (2-77), получим:
(2-78а)
Части обмотки А—а и а—V ма-
гнитно уравновешены, т. е. их н. с.
равны и противоположно направлены,
что следует из соотношений
/„^2 = Л (1 — = — I— wt)-
(2-79)
Для того чтобы можно было сравнить
автотрансформатор с двухобмоточным
трансформатором, наймем расчетную
мощность За автотрансформатора.
Расчетная мощность S части об-
мотки А—а равна:
S„, = (£,-£,)/,= Е,1,
(2-80)
расчетная мощность 5а2 части обмотки.
а — X равна:
\2=£2(/2-Л) = £2/2Г1-^\
(2-81)
Следовательно, Sal = S 2, так как
= Д2/2.
Отсюда найдем расчетную мощность
автотрансформатора при номинальных
значениях токов и напряжений:
(2-82)
41
Размеры автотрансформатора рассчи-
тываются для мощности
тогда как размеры двух обмоточного
трансформатора рассчитываются для
мощности 5Н.
Таким образом, расчетная мощность
автотрансформатора меньше его номи-
нальной мощности, называемой также
полной или проходной:
^- = 1--^. (2-83)
SH и», v ’
Размеры трансформатора определяются зна-
чением электромагнитной мощности при cos<p2=
= 1, т. е. мощности, которая при этом пере-
дается магнитным полем с первичной на вто-
ричную обмотку. Действительно, для данной
частоты тока эта мощность Е,11 = По
магнитному потоку Ф определяются сечения
стержней и ярм трансформатора (сечение S =
Ф
---ZF ’ гДе В = 12 000 4- 14 500 гс при f -
— 50 гц); по току — сечения проводников
sn = -£• , где для масляных трансформато-
ров ДзгЗ 4- 4,5 ; по числу витков, сече-
нию проводников и их изоляции — размеры
окна трансформатора (площадь окна равна про-
изведению высоты стержня на расстояние между
соседними стержнями)?5
В двухобмоточном трансформаторе магнит-
ным полем передается мощность SH = £)H/1H=
= Е2а12и< а в автотрансформаторе — только
часть этой мощности
\ — (^1Н Лн ~
= ^н(ЛН-Лн)=\(1-5’).
другая часть мощности
£0,
s„ — sa = SH —
пап JQ}
передается во вторичную внешнюю цепь непо-
средственно по проводам.
Очевидно, что автотрансформаторы
тем экономичнее по сравнению с двух-
•обмоточными трансформаторами, чем
ближе к ауь т. е. чем ближе коэф-
фициент трансформации к единице.
Так как веса обмотки и стали сердеч-
ника автотрансформатора меньше
весов тех же материалов двухобмоточ-
ного трансформатора, то и потери
в нем меньше, а к. п. д. выше при той
же мощности SH. Параметры, а следо-
вательно, и изменение напряжения
также имеют меньшие значения.
42
Изменение напряжения автотрансформатора
определяется по аналогии с двухобмоточным
трансформатором. Напишем в соответствии с
рис. 2-48,а уравнения напряжений:
О, = - Л + l2ZA + tl2Zx. (2-84)
U2 = Ё2 — fl2Zx, (2-85
где ZA = г . + ix. — сопротивление части об-
мотки А —а\
Zx — гх + jx,x — сопротивление части об-
мотки а — X.
Так как Е2
j
— — Ev то 2-85) можем пере-
писать в следующем виде:
(2'86)
Заменив в (2-84) и (2-86) /12 через по (2-78а)
получим:
^ = -^+/^+^(1-^); (2-87)
Отсюда найдем изменений напряжения для
понижающего автотрансформатора:
(2-89)
/ W. V /W, — w2\2
где “против-
ление Zx части а — X с числом витков w2,
приведенное к числу витков • (ге?, — ги2) части
обмотки А — а.
Параметры Z А и Zx могут быть рассчи-
таны как для двухобмоточного трансформатора,
имеющего с первичной стороны (га, — w2) вит-
ков и со вторичной стороны ш2 витков при тех
же сечениях проводников, размерах сердечника
и обмоток, что и для частей обмоток А — а,
а — Хи сердечника автотрансформатора.
I iWx — Шг\2 I
Значение + ) = гк.а =
= 1/ г2 + л2 может быть найдено также по
F к.а 1 к.а
данным опыта короткого замыкания, при кото-
ром автотрансформатор следует использовать
как двухобмоточный трансформатор: понижен-
ное напряжение ^порядка 5—Ю’/о от
W, — w2\
U Гл—— I должно быть подведено к части
обмотки А — а, а часть обмотки а—X должна
быть замкнута накоротко.
Ток короткого замыкания /1к найдем из
(2-89), приравняв (7а = 0:
(2-90)
Номинальное напряжение короткого замыкания
автотрансформатора
I /а>, — а>,\ 2 I
'.н W V
Вк.а =----!' • Wo. (2-91)
Для двухобмоточного трансформатора при
том же токе /)н. имеющего первичную обмотку
с (ш,— ai2) витками, номинальное напряжение
короткого замыкания ик будет определяться
отношением
, I /а>.—ai,\a I
и =------------Г/--------------• ЮО’/о =
и(А-а)
I /w. — а>,\2 I
= -—---------W,-Wi ........ •100)/.- (2-92)
Следовательно,
“к.а Wj — Wj
ик w2
(2-93)
Отсюда следует, что ик а автотрансформатора
меньше, чем ик двухобмоточного трансформа-
тора при тех же значениях Zx = ZA и Z2 =
(а>, — ®2\2
——— 1 . Поэтому токи короткого за-
мыкания автотрансформатора могут иметь очень
большие значения, если а>2 близко к а,,. Сле-
дует также принять во внимание, что в этом
случае может сильно возрасти намагничиваю-
щий ток в части обмотки А — а, которым мы
пренебрегали в предыдущих выводах.
Для повышающего автотрансформатора,
схема которого показана на рис. 2-49, можем
написать следующие уравнения напряжении:
+/l2Zx; (2-94)
й^= Ё2- i12Zx-i2ZA, (2-95)
(2-96)
Учитывая (2-78a) и (2-76), получим:
Рис. 2-49. Схема повышающего автотрансфор-
матора.
Приравняв в (2-99) й2 = 0, найдем ток корот-
кого замыкания:
(2-100)
Номинальное напряжение короткого замыкания
“а.к автотрансформатора
“а.к= UlH X
X(^5ip)2-100’/»- (2-Ю1)
При сравнении с двухобмоточным трансформа-
тором последний надо взять с числами витков
во вторичной обмотке (ш2 — ш,) и в первичной
обмотке но с номинальным током в первич-
(w\ \
1——J • Тогда но-
минальное напряжение короткого замыкания
такого двухобмоточного трансформатора
— &
Х-^-'ЮО’/о. (2-102)
Следовательно, и для повышающего авто-
трансформатора
Недостатком автотрансформатора
является то, что здесь вторичная цепь
оказывается электрически соединенной
Рис. 2-50. Схема трехфазного автотрансформа-
тора
43
с первичной цепью. Она.должна иметь
такую же изоляцию по отношению
к земле, как и первичная цепь. Это
обстоятельство заставляет выбирать
значение коэффициента трансформа-
ции автотрансформатора при высоких
напряжениях не выше 2—2,5.
Схема трехфазного автотрансфор-
матора представлена на рис. 2-50.
Автотрансформаторы находят себе
применение в качестве пусковых для
пуска больших синхронных двигате-
лей и короткозамкнутых асинхронных
двигателей, для осветительных уста-
новок (для дуговых ламп переменно-
го тока), для связи сетей с напряже-
ниями, мало отличающимися одно от
другого. В последнем случае трехфаз-
ные автотрансформаторы снабжают-
ся еще одной обмоткой, соединенной
треугольником, для подавления треть-
ей гармоники в кривых магнитных по-
токах и, следовательно, в кривых фаз-
ных э. д. с. (см. § 2-13).
Автотрансформаторы выполняются
также с устройством, позволяющим
плавно регулировать их вторичное на-
пряжение. Регулирование напряжения
осуществляется путем изменения чис-
ла витков обмотки при помощи спе-
циальных переключателей или контак-
та, перемещаемого непосредственно
по обмотке, очищенной с одной сторо-
ны от изоляции.
2-17. Трехобмоточный трансформатор
а) Общие сведения. Большие
трансформаторы, устанавливаемые в
начале или конце длинных линий
электропередачи и иногда на мощных
промежуточных подстанциях, часто
выполняются с тремя обмотками на
каждую фазу, причем одна из них
обычно служит в качестве первичной,
а две другие — в качестве вторичных
(рис. 2-51).
Рис. 2 51. Трехобмоточный трансформатор
44
Например, на электрических стан-;
циях, от которых отходят две линии
электропередачи, часто устанавлива-
ются трехобмоточные трансформаторы
с первичным напряжением 10,5. кв и
вторичными напряжениями 121 и
38,5 кв (для линий электропередачи).
Трансформаторы с тремя (и боль-
ше) обмотками малой мощности при-
меняются также в радиотехнических
устройствах.
Трехобмоточный трансформатор за-
меняет собой два двухобмот'очных
трансформатора. Его применение, оче-
видно, выгоднее, чем последних.'
Если пренебречь током холостого
хода, то можно написать, что сумма
н. с. всех трех обмоток равна нулю:
Л®1 + Ла’2 + Л®з = 0 (2-104),
или 1
Л + 4 + Л’ = 0. (2-Ю5)
Г' г w2 Г' ' Г w3
где /2 — /2 — и /3 —13 ~ — токи вто-
рой и третьей обмоток, приведенные к
числу витков первой сбмотки.
Пусть первая обмотка будет первич-
ной, а вторая и третья — вторичными.
Из (2-105) получаем:
Л = - (Л' + Л’). (2-105)
т. е. первичный ток равен не арифме-
тической, а геометрической сумме при-
веденных вторичных токов (взятой
с обратным знаком). Учитывая это ра-
венство, а также то, что вторичные об-
мотки обычно не имеют одновременно
и длительно полной нагрузки, номи-
нальная мощность первичной обмотки
берется меньше суммы номинальных
мощностей обеих вторичных обмоток.
б) Уравнения напряжений
и схема замещения. Будем
по-прежнему считать первую обмотку
за первичную, а две другие обмотки —
за вторичные и примем, что все обмот-
ки имеют одинаковые числа витков:
Wi = W2 = W3.
В этом случае согласно (2-104)
имеем:
—/2; (2-107)
Л = -Л. (2-108)
Уравнения напряжений об-
моток напишутся в следующем виде
(1>/1+ЧЛ + М„/3)-|-//1;'|
^2 — —/(В (L2I2-}-M2J,-|-/И23/3)—i2r2; z
(Д — —/“ (L3t 3Н~Л131/,4-Л432/2)—/Зг 3.)
(2-109)
Учитывая (2-107), найдем из 1-го и 2-го
уравнений (2-109) падение напряжения
в обмотках 1—2:
(7, — (— U2) = /, [г, /а> (Л, — М21 --
— М,3 + Л/23)] — /2 |г2 /<о (L2 — М12
— ^2з 4- Л413)| = /1 (ri 4“ ixi) —
-i2(ri^-ix2) = ilZ1-l2Z2. (2-110)
Учитывая (2-108), из 1-го и 3-го урав-
нений (2-109) найдем падение напряже-
ния в обмотках 1—3:
й3 - (- и3) = Л |г, 4- /« (L, - Ч. -
- Л/12Ч-Л/32)| - /з[гз + /и,(Лз _ м„ -
~~ М32-|- м,2)) = /, (г, + /*1) -
-i3(r3 + fx3) = IlZl-l3Zi. (2-111)
Для каждой пары обмоток имеем ра-
венства:
Ml2 = M2i- Mls = M„; М23 = М32.
Полученные в (2-110) и (2-111) вели-
чины
хг = »(А — М,г — Л1134-Л12з); 1
х2 = »(Л2 —/И12 —M234-M13);J (2-112)
Х3 = а> (L, — М„~ М23+м32) I
условно могут рассматриваться как ин-
дуктивные сопротивления рассеяния об-
моток; каждое из них обусловлено ин-
дуктивностью обмотки и взаимными ин-
дуктивностями всех трех пар обмоток.
Из (2-110) и (2-111) следует:
U,-/,Z,=(-lj2)-/2Z2 =
= (-U3)-/,Z2. (2-113)
Рис. 2-52. Схема замещения трехобмоточного
трансформатора.
Рис. 2-53. Схемы трех опытов короткого замы-
кания для трехобмоточного трансформатора.
Равенствам (2-113) соответствует
схема замещения трехобмо-
точного трансформатора,
представленная на рис. 2-52. Ее пара-
метры могут быть определены как
опытным, так и расчетным путем.
При опытном определении Zi, Z2,
Z3 нужно иметь данные трех опытов
короткого замыкания.
При первом опыте замыкается на-
коротко обмотка 2, обмотка 3 остав-
ляется разомкнутой, пониженное на-
пряжение подводится к обмотке 1
(рис. 2-53,а); измеряются, так же как
при опыте короткого замыкания двух-
обмоточного трансформатора, U, I, Р.
По данным измерений находим:
-VKlz=*> +XZ> (2-И4)
rKi2="ri + r2- (2-115)
При втором опыте замыкается на-
коротко обмотка 3, обмотка 2 остается
разомкнутой, пониженное напряжение
подводится к обмотке / (рис. 2-53,6).
По данным измерений находим:
= + (2-11 б)
Г.ИЗ^ + '-з- (2-li7)
При третьем опыте замыкается на-
коротко обмотка 3 (или 2), обмотка 1
остается разомкнутой, пониженное на-
пряжение подводится к обмотке 2 (или 3)
(рис. 3-53,в). По данным измерений на-
ходим:
xK-2i~x2-Jrx3< (2-118)
ГК23 = г2 + г3. (2-119)
Для реального трансформатора
w3 =/=w2=Z=w3, поэтому в (2-114)—(2-117)
войдут величины х2 , г2 ,х'^ и г3 , при-
веденные к числу витков обмотки /.
45
В (2-118) и (2-119) войдут величины
х3 и г3, приведенные к числу витков
обмотки 2. Для последующих расчетов
хк23 и гк23 должны быть приведены к
числу витков обмотки 1, т. е. умноже-
ны на . Все активные сопротив-
ления должны быть приведены к тем-
пературе 75° С (§ 2-6).
Складывая (2-114) и (2-116) и вы-
читая (2-118), найдем:
*К12 + *к!3 *к23
2
(2-120)
Складывая (2-114) и (2-118) и вычи-
тая (2-116), найдем:
хк12 4~-^кгз -*к1з
(2-121)
Складывая (2-116) и (2-118) и вычи-
тая (2-114), найдем:
ХК13 + хк23 хк12
xs 2
(2-122)
Аналогично из (2-115), (2-117) и
(2-119) находим:
Гк|2 4" Гк13 гк23 .
С --- 2 ’
_ гк]2 + гк23 гк13 ,
С 2 ’
„ гк13 + гк23 Гк12
rs— 2
Если в (2-120) — (2-122) подставить со-
ответственно двухобмоточному транс-
форматору
xki2 = " [(£i “ + (L2 — M12)];
хк1з = — — Л/12)1;
Хк23 = — /W23) + (^3 — M„)],
то мы получим для X], х2, х3 такие же
выражения, что и в (2-112).
При расчетном определении пара-
метров трехобмоточного трансформа-
тора сначада рассчитываются xKi2,
*к1з и хк23 так же, как для двухобмо-
точного трансформатора [формула
(2-75)], затем по (2-120) — (2-122)
определяются xlt х2, х3. Расчет гь г2,
г3 производится обычными методами.
Отметим особенности трехобмоточного
трансформатора, имеющего коаксиаль-
ное расположение обмоток, наиболее
часто применяемое на практике
(рис. 2-51). Здесь следует различать-
одностороннее расположение вторич-
ных обмоток относительно первичной,
когда первичной является обмотка 1
или <?, и двустороннее расположение
вторичных обмоток относительно пер-
вичной, когда первичной является
обмотка 2. В первом случае изменение
нагрузки одной вторичной обмотки за-
метно влияет на напряжение другой
вторичной обмотки, во втором случае
это влияние почти исчезает. Сказанное
может быть подтверждено следующи-
ми приближенными расчетами.
Примем, что толщина каждой
обмотки бесконечно мала, длины их
по оси одинаковы и что диаметры
окружностей Z>i2, D13, D23 приблизи-
тельно равны между собой (рис. 2-54).
Тогда в соответствии с формулой
(2-75) можем написать:
хк12^с812; хк13^ с(5„ -J-8„);
'''кгз^^®»»’ (2-123)
где с — согласно допущениям постоян-
ная величина.
Если подставить в (2-120) — (2-122)
приближенные равенства (2-123), то по-
лучим:
X, _ с (2.124>
х, с -512-+8ga 2^.2 4-^23' = 0. (2.!25>
xs ~ с 4- ^ + ^23-3,2 _ Хк2з. (2.!26}
В действительности при учете тол-
щины обмоток и различия D\2, D\3r
D23 величина х2 получается немного-
отличающейся от нуля (часто имеет
отрицательное значение), но все же
она обычно в десятки раз меньше х,
и х3. Приведенные соотношения лиш-
ний раз подтверждают условный ха-
46
рактер величин хь х2, х3 как индуктив-
ных сопротивлений рассеяния обмоток.
Так как для большого трансформа-
тора значения и, г2, г3 относительно
малы, то можно в схеме замещения
такого трансформатора (рис. 2-52)
с расположением обмоток, показан-
ным на рис. 2-51, принять Z2~0.
в) Векторные диаграммы и
процентные изменения вто-
ричных напряжений. В соот-
ветствии с уравнениями (2-110) и
(2-111), которые с учетом равенства
/] = —/2—13 можно написать в следую-
щем виде:
^-(-^) = /,z,-78z8 =
= -4(2, + ^)-/^.; (2-127)
При определении Д(718 и Д[718 угол
(рис. 2-55,а) принимается равным нулк>
и расчет производится по формулам,
составленным аналогично формулам
(2-55) и (2-60) для двухобмоточного
трансформатора. Значения тк и пк
[см. (2-55)] находим, проектируя падения
напряжения в обмотках на линии, явля-
ющиеся продолжениями векторов —
и —(7,, и на линии, им перпендикуляр-
ные (рис. 2-55,6 и в). Расчетные фор-
мулы получаются в следующем виде:
д^>2°/о=«а|2 cos ?8 + upl2 sin <р8 -]-
+ «а, cos <р, + upl sin ?s 4- 200 (“pl 2cos fs-h
+ “pI cos <ps — ual2 sin ?8 — «aI sin <p3)3;
(2-130>
С?» — (—^a) = /,Zt — /3Z,=
= —/, (Z,Z,) —/8Z,, (2-128)
иа рис. 2-55,а, бив построены вектор-
ные диаграммы трехобмоточного транс-
' форматора. При помощи этих диаграмм
могут быть определены изменения вто-
ричных напряжений:
Д£718’/о = ^7^2 • 100%;
Д%3%=^=^-’ 100%.
(1-129)
Д%»% = «а,з COS ?3 + «р13 Sin <р, +
+«al cos ?8 4- Upl sin ?а 4- 200 (“pi3 cos *•’ +
4- cos <р8 — uaI3 sin <Р, — «а| sin <р8)8.
(2-131).
Здесь
«ai2 = <^-ioo%;
= . 100о/о;
Рис. 2-55. Векторные диаграммы трехобмоточного трансформатора (к определению
изменения вторичных напряжений).
47
и
«Pi=7f-1000/o
в формуле (2-130);
Иа1=^.юоо/0
и
-юо»/0
в формуле (2-131).
г) Соотношение мощно-
стей. За номинальную мощность
трехобмоточного трансформатора при-
нимается мощность наиболее мощной
обмотки. К этой мощности приводятся
все напряжения короткого замыкания
«к 12, «к2з, ^к1з, которые указываются
на щитке трансформатора. Для трех-
фазных трехобмоточных трансформа-
торов обычно применяется схема со-
единения обмоток Yo/Yo/A-12-l 1, а для
однофазных— 1/1/1-12-12.
Мощности отдельных обмоток
устанавливаются в зависимости от
условий эксплуатации. Наиболее часто
встречаются следующие соотношения
мощностей отдельных обмоток в про-
центах от номинальной мощности:
1-я обмотка 2-я обмотка 3-я обмотка
100 100 100
100 100 66,7
100 66,7 100
100 66,7 66,7
2-18. Параллельная работа
трансформаторов
Параллельное соединение транс-
форматоров необходимо для обеспе-
чения бесперебойного энергоснабже-
ния при выключении трансформаторов
для ремонта. Далее оно целесообразно
в тех случаях, когда мощность нагруз-
ки сильно изменяется в течение суток;
тогда можно в зависимости от общей
нагрузки оставлять в работе столько
трансформаторов, чтобы потери в них
были наименьшими. При расширении
подстанций, а также на мощных под-
станциях устанавливается несколько
трансформаторов, которые включают-
ся на параллельную работу. При та-
48
кой работе обмотки трансформаторов
с первичной и вторичной стороны при-
соединяются к общим шинам, как по-
казано на рис. 2-56. Здесь обмотки
высшего напряжения служат в каче-
стве первичных.
На параллельную работу транс-
форматоры могут быть включены
только при соблюдении определенных
условий. Эти условия практически сво-
дятся к следующим:
1) равенство номинальных напря-
жений— первичных и вторичных (ра-
венство коэффициентов трансформа-
ции);
2) трансформаторы должны при-
надлежать к одной и той же группе
соединений;
3) равенство номинальных напря-
жений короткого замыкания.
При соблюдении первых двух усло-
вий напряжение между зажимами ру-
бильника (рис. 2-56) до его замыка-
ния равно нулю. В этом случае после
включения рубильника никакого урав-
нительного тока в обмотках трансфор-
маторов не получится.
Можно допустить различие в коэф-
фициентах трансформации трансфор-
маторов, включаемых на параллель-
ную работу, не больше 0,5% от их
среднего значения.
Недопустимо включение на парал-
лельную работу трансформаторов,
принадлежащих к разным группам
соединений, так как результирующая
э. д. с. в контуре вторичных обмоток
вызовет при этом большой ток, кото-
рый быстро приведет к чрезмерному
нагреванию обмоток трансформаторов.
Соблюдение третьего условия не-
обходимо для того, чтобы общая на-
Рис. 2-56. Схема включения на параллельную
работу трансформаторов.
грузка распределялась пропорцио-
нально номинальным мощностям па-
раллельно работающих трансформа-
торов.
Пренебрегая токами холостого хо-
да, можем написать следующие урав-
нения напряжений:
-^=Ф>-/2/к1; (2-132)
(2-133)
, Ю21 , Ш2П
где = и /ги = ^ ~ коэффици-
енты трансформации;
ZKl — (Гп + г21) + ! (Х11 + x2l)
и
^к11= (Г П1 + Г2п) + 1 (Х\II + Х2п)
— сопротивления короткого замыкания
со стороны вторичных обмоток.
Так как /2 = /2i + 4ii’ то вместо
(2-132) и (2-133) можно написать:
^2 = Л^кП “Ь ^21^к11>
(2-132а)
~~U, — kiUl /2ZKl-]-/21IZK1. (2-133а)
Решая (2-132) и (2-132а) в отноше-
нии /2), а (2-133) и (2-133а) в отноше-
нии /2П, пслучим:
/ —~ 1 I / ZkII
21 ZkI±ZkI1 " Zk1 + ZkII ’
i ____ r . ZKl
211 Zki + ZkH +/sZKl+ZKlI •
(2-134)
Полученные равенства показывают,
, что ток каждого трансформатора со-
стоит из уравнительного тока, обу-
словленного различием коэффициентов
трансформации, и тока нагрузки. Оче-
видно, что уравнительный ток будет
иметь место и при отсутствии нагруз-
ки (при /2=0).
2 '.Из (2-134) та1Сже видно, что при
fei=fen токи распределяются обратно
•' пропорционально сопротивлениям ко-
роткого замыкания. В этом случае мы
можем написать в соответствии со схе-
мой, представленной на рис. 2-57,
__ ZkU__ 2к11е/,Рк11 _ zk11 (фк11 —фк[)
J /п zki zKl е;<₽к1 2к1
г 4 П. С. Сергеев.
Рис. 2-57. Схема для определения токов па-
раллельно работающих трансформаторов
Значение разности углов (<рк11 — <рк1) в
обычных случаях (если мощности парал-
лельно работающих трансформаторов не
сильно отличаются одна от другой)
близко к нулю.
Переходя от отношения комплексов
к отношению их модулей, имеем:
Л___ zk1I
Л1 2к1
Если обе части равенства умножить
/цн 77 н
на и левую часть, кроме того,
Чн ин
на -jj- , то получим:
$1 $.1 дкП 1 1
51н ' ^Пв “к! Ик1 ' “кН *
Из полученного соотношения следует,
что мощности параллельно работаю-
щих трансформаторов, выраженные
в долях их номинальных мощностей,
относятся друг к другу, как обратные
значения номинальных напряжений
короткого замыкания. Если цК1#=дкп,
то относительная нагрузка будет боль-
ше у того трансформатора, у которо-
го ик меньше. Практически допускает-
ся различие между номинальными на-
пряжениями короткого замыкания
трансформаторов, включаемых на па-
раллельную работу, в ±10% от их
среднего значения.
Приведенные выводы могут быть
распространены на любое число па-
раллельно работающих трансформа-
торов.
При включении на параллельную
работу трехобмоточных трансформа-
торов необходимо соблюдение указан?
пых условий для соответствующих пар
обмоток обоих трансформаторов и,
49
кроме того, необходимо, чтобы оба
трансформатора имели одинаковое
расположение вторичных' обмоток
относительно первичной. При включе-
нии двухобмоточного трансформатора
на параллельную работу с трехобмо-
точным должны быть соблюдены те
же условия для двухобмоточного
трансформатора и соответствующих
двух обмоток трехобмоточного транс-
форматора и, кроме того, последний
должен иметь двустороннее располо-
жение вторичных обмоток относитель-
но первичной (§ 2-17).
2-19. Несимметричная нагрузка
трехфазных трансформаторов
В обычных условиях эксплуатации трех-
фазиой сети нагрузку удается распределить
достаточно равномерно на все три фазы. Одна-
ко бывают случаи, когда нагрузки фаз сильно
отличаются одна от другой, например при пи-
тании мощных однофазных печей. При этом
системы токов и напряжений получаются не-
симметричными. Резко несимметричную систе-
му токов получим, очевидно, при несимметрич-
ных коротких замыканиях: двухфазном и
однофазном.
При исследовании работы трансформато-
ров, имеющих несимметричную нагрузку, при-
меняется метод симметричных составляющих.
Он также широко применяется при исследова-
нии несимметричных режимов работы трехфаз-
ных генераторов и двигателей и позволяет
наиболее просто и достаточно точно разре-
шить многие из возникающих при этом во-
просов.
а) Метод симметричных со-
ставляющих.
Мы здесь сообщим краткие сведения о ме-
тоде симметричных составляющих. Сущность
этого метода состоит в том, что каждый фаз-
ный ток (или фазное напряжение) заменяется
тремя его составляющими:
ia = fai + ia2 + taa- (2-135)
Л ~ 1ь\ + ^Ь2 + (2-136)
4 = Л1 + 4з + 4о- (2-1 з7)
Величины /а1}, Iьо, /сП принимаются рав-
ными друг другу и равными одной трети суммы
фазных токов:
Лэ = ^ЬО = icO = З- ! h + сУ (2-138)
Эти величины называются составляющими ну-
левой последовательности, так как они обра-
зуют три равных временных вектора с нуле-
вым сдвигом между ними.
Если из каждого тока данной несиммет-
ричной системы вычесть его нулевую состав-
ляющую, то получим новую систему токов,
сумма которых согласно (2-138) равна нулю:
Uа - 1'аО ) + (4 - 4о ) + (4 ~ 4о ) = °- (2-139)
50
Учитывая теперь (2-135)-(2-137), можем
написать:
(Ля + ) + (Л>2 *2 + tс2 ' ~ 0- (2-140)
Здесь системы токов, стоящих в скобках, будем
считать трехфазными симметричными система-
ми. Однако, если принять, что порядки чередо-
вания фаз гой и другой систем одинаковы, то
их сумма даст симметричную систему, что в
общем случае не будет соответствовать системе
токов уравнения (2-139). Следовательно, мы
должны считать, что одна из систем токов
(2-140) имеет порядок чередования фаз, обрат-
ный по отношению к порядку чередования фаз
другой. В соответствии с этим система'токов
/о1 , /hl , /с1 называется системой прямой по-
следовательности [порядок чередования' этих
токов обычно такой же, как и токов уравнения
(2-139)], а система токов /о2, 1Ь2, /с2 — систе-
мой обратной последовательности.
Для удобства вычислений вводится ком-
плексный коэффициент
1 г 2л ... 2* 1 . . УЗ
а = е = cos — + I sin = _ -ф / L__
(2-141)
Умножение вектора на этот коэффициент
не изменяет его абсолютного значения, но из-
2л
меняет его аргумент на -у, т. е. поворачивает
2л
вектор иа угол -у в сторону вращения векто-
ров. Очевидно, что умножение на а2 дает пово-
4л
рот вектора на угол -у в ту же сторону. Так-
же очевидно, что
а3 — 1; 1 4- а -ф- а2 = 0; а‘ = а3-а = а. (2-142)
Уравнения (2-135) — (2-137) после введения в них
коэффициентов а и а2 и с учетом (2-138) пере-
пишем в следующем виде.
4=/а. + /а2+/а0; (2-143)
h-aifal+^a2 + fM-, (2-144)
Л = а/а1+а2/а2+/а9. (2-145)
Написанные уравнения позволяют при заданных
токах найти их симметричные составляющие. Со-
ставляющие нулевой последовательности /а0 =
= /й0= Iопределяются по (2-138). Состав-
ляющие прямой и обратной последовательно-
стей определяются следующим образом.
Умножим (2-144) на а и (2-145) на а2. Сло-
жив полученные уравнения с (2-143) и учиты-
вая (2-142), будем иметь:
^al— 3 <^а + afb + аг1с}- (2-146)
Если умножить (2-144) на а2 и (2-145) на а, то.
сложив три уравнения, получим:
/а2 = Т(/о + й24 + л/с). (2-147)
Рис. 2-58. Несимметричная система токов /
1Ь, iс и их симметричные составляющие.
Таким образом, по (2-138), (2-146) и (2-147) при
заданных токах /а, /b, 1 с могут быть опреде-
лены нх симметричные составляющие (на
рис. 2-58 показаны токи /а, 1 ь, 1 с и их сим-
метричные составляющие). Аналогичные уравне-
ния получаются для симметричных составляю-
щих заданной системы напряжений Оа, Ub, Uс_
Фазные токи или напряжения в общем случае
имеют составляющие всех трех последователь-
ностей; линейные токи (при соединении тре-
угольником) и напряжения могут иметь только
составляющие прямой и обратной последова-
тельностей.
В обычных случаях системы симметричных
составляющих токов или напряжений можно
рассматривать независимо одна от другой и при
исследовании ресимметричной нагрузки исхо-
дить из принципа наложения. Если, например,
трехфазная система сопротивлений симметрична,
то можно считать, что токи любой последова-
тельности вызовут падения напряжения —актив-
ные и реактивкые — только той же самой по-
следовательности. В применении к трехфазным
трансформаторам мы должны считать Z12 =
= const, т. е. пренебречь изменением насыще-
ния, или считать Z,2 — оо, т. е. пренебречь то-
ком холостого хода
б) Несимметричная нагрузка
трехфазного трансформатора при
соединении его обмоток Y/Yo.
Будем пренебрегать током холостого хода
При всех случаях несимметричной нагрузки
'трансформатора и при всех соединениях его
обмоток и будем считать, что нам заданы ли-
нейные первичные напряжения н вторичные
токи.
В трансформаторах сопротивления Zi, Z2
’и ZK для токов прямой последовательности
равны тем же сопротивлениям • для токов
обратной последовательности. Это следует из
того, что сопротивления трансформатора не
Изменятся, если мы при его симметричной на-
4»
Рис. 2-59. Несимметричная нагрузка трансфор-
матора при соединении его обмоток Y/Y„.
грузке поменяем местами два провода на его
первичной стороне.
Рассматриваемому здесь случаю соответ-
ствует схема, показанная на рис. 2-59. Со-
гласно этой схеме напишем уравнения токов:
Y?q-|-7fi4-/c = 0: (2-148)
4+4 + Л + Л==°- (2-149)
Система вторичных токов согласно (2-138) имеет
составляющие нулевой последовательности:
I аО ~ fbO = CQ — У (2-150)
Соотношения между первичными и вторичны-
ми токами определяются следующим образом.
Обратимся к рис. 2-60, где схематически
изображен трансформатор с условными поло-
жительными направлениями токов в его
обмотках. Так как мы пренебрегаем током хо-
лостого хода, то согласно закону полного тока
полный ток сквозь любой магнитный контур
по сердечнику (например, показанный пункти-
ром на рис. 2-60) равен нулю. Поэтому, считая
Wi = w2, мы можем написать для контуров,
образованных стержнями А—В и А—С и со-
ответствующими ярмами, уравнения:
^ + ^-4-^ = °: (2-151)
/л + /а-/с-/с = °- (2-152)
Рис.-2-60. К определению соотношений между
первичными и вторичными токами.
51;
Рис. 2.-61, Приближенная картина поля, соз-
данного токами нулевой последовательности.
На рис. 2-62 представлена диаграмма э. д. с.,
наведенных в фазах обмоток указанными пото-
ками.
Теперь уравнения напряжений для первич-
ной обмотки напишутся следующим образом:
U а~ &а + t а^1’
VB = -EB-E,+ /BZv
Ос----Ес £« +
Заменим
(2-156)
£0 = - /а0 Z,. (2-157)
Из этих уравнений и уравнений (2-148) и (2-149)
получаем:
(2-153)
где Z„ — r0 + jx„ — полное сопротивление ну-
левой последовательности (х0 обусловлено по-
лем тока 1а0,аг2—магнитными потерями от
этого поля).
Сложив уравнения (2-156) и учитывая при
этом (2-155), (2-148) и (2-157), ,получим:
UА + Uв + Uc = - 3£0 = 3/а0 Zo. (2-158)
Для линейных (междуфазных) напряжений
можем написать.
Заменяя токи их с имметричными составля-
ющими и учитывая (2-150), будем иметь:
(2-159)
iА ~ А\ + ^Л2 = ^а! — ^а2 •
/в I Bl + ^В2 = — IЬ2 •
{с = ^С1 + ^С2 = — 1 cl
(2-154)
Из (2-154) следует, что в трансформаторе
при данном соединении его обмоток трансфор-
мируются только токи прямой и обратной по-
следовательностей, токи же нулевой последова-
тельности будут иметь место только во вторич-
ной обмотке. Поэтому в магнитном контуре,
проходящем по любому из стержней сердечника
и вне его, н. с. обмоток не будут уравновешены.
Здесь возникает магнитное поле, созданное
и. с. На рис. 2-61 показана приближен-
ная картина этого поля масляного трансформа-
тора.
Мы можем считать, что в стержнях транс-
форматора имеют место потоки нулевой после-
довательности Ф0) созданные токами нулевой по-
следовательности и накладывающиеся на потоки
в стержнях Ф^, Фв, Фс, соответствующие на-
пряжениям’ прямой и обратной последователь-
ностей, приложенным с первичной стороны.
Очевидно, что Фл + Фв+ Фс = 0, так же как
и наведенные ими э. д. с.
ЕА Е вEq = 0. (2-155)
Uab=Va-Ub'
ВС — йВ
йсл = ^с~ йА- .
Рис. 2-62. Векторная диаграмма э. д. с. в об-
мотках трансформатора при несимметричной
нагрузке.
52
Отсюда с учетом (2-158> получим:
(2-160)
~ А + Zo'<
П ^иРС — иАВ,_1 7
и В ~ -----з----- + ' Д) zo
= йв + ^ао Z,;
Г 'Г — UCA~UBC , / 7
UC — ------з----- + ‘ ао Zo
= &С + ^оЭ Zf
В соответствии с (2-160) на рис. 2-63 по-
строена векторная диаграмма первичных напря-
жений. Из нее мы видим, что вследствие нали-
чия токов нулевой последовательности потен-
циал нулевой точки первичной обмотки сме-
стился на величину /a(JZ0 из центра тяжести
треугольника линейных напряжений
Учитывая (2-160) и (2-154), напишем урав-
нения напряжений для вторичной обмотки:
U А ~ 1 A\z\~~ 1 A?Z' + 'а\ а.2 Z* +
, + 4о + ^«0
или, так как /А1 — — tа1 и /л, = — /а2 , а
z, + z2 = zK.
й'А - tAiZ. - tЛ2^К + Ло Za = - йа, (2-161)
где -
ZH = Z2 + Z0; (2-162)
для двух других фаз уравнения напряжений
напишутся аналогично'
й'в- iBizK - /S2zK + iaa z„ = - ubi (2-163)
U'c - Wk - lC2ZK + fa„ Z.^ — -— Uc. (2-164)
Уравнения (2-161), (2-163) и (2-164) показы-
вают, что смешение потенциала нулевой точки
вторичной обмотки, вызванное токами нулевой
носледовательнЬсти, равно / 1( ZH Оно несколько
больше, чем для первичной обмотки, где это
смешение равняется / () Z„ Оба сопротивления
. Zo и ZH называются сопротивлениями нулевой
' последовательности; они практически мало от-
личаются одно от другого. Для трехфазных
стержневых трансформаторов с масляным
охлаждением
/ 2
, ’ гн«/, = --н . 100’/. = 30 4- 100’/.. (2-165)
Если первичные линейные напряжения обра-
зуют симметричную систему, то, очевидно, и
фазные напряжения U А, Uв, Uс образуют сим-
’метричную систему. Из уравнений (2-161),
(2-163) и (2-164| следует, что в этом случае
, симметрия линейных вторичных напряжений
$ab, 0Ьс, Uca) будет нарушаться только из-за
наличия токов обратной последовательности:
Рис. 2-63. Векториая диаграмма первичных на-
пряжений.
в системе линейных вторичных напряжений мы
будем иметь наряду с составляющими прямой
последовательности составляющие обратной по-
следовательности, модуль которых равен
^Wk-
В системе фазных вторичных напряжений
мы будем иметь, как это следует из (2-161),
(2-163) и (2-164), все три симметричные состав-
ляющие:
^а\ a tд|2к; Ua2 = — tA2Zw
Uа0 ~ аО Вн-
если поставить условием, чтобы было
-г-,— < 0,05, то необходимо иметь ток /, в ну-
/н2н
левом проводе при —г,— = 0,6 |см. (2-165)| не
и н
больше 0,25/н, что вытекает из следующих со-
отношений:
^ао2н 1„ 2п
U„ ’ ~3V Ua
J„ 0,05-3
W 0,6
= 0,25.
Для расчета сопротивления нулевой после-
довательности zH мы не имеем надежных мето-
дов; однако опытным путем величина za опре-
деляется достаточно точно Для этого нужно
собрать схему, показанную на рис. 2-64. Вто-
ричная обмотка должна быть присоединена к
источнику однофазного тока. Ток в ее фазах
будет соответствовать току нулевой последо-
вательности. Следовательно, измерив ток /,
напряжение U и мощность Р при разомкнутой
первичной обмотке (рубильник разомкнут), най-
дем zH = ^y, а также гн и ха. Справа па
53
Рис. 2-64. Схема для опытного определения
сопротивления нулевой последовательности.
рис. 2-64 показана соответствующая схема за-
мещения [см. (2-162)].
В трехфазной группе, состоящей из трех
однофазных трансформаторов, мы не имеем маг-
нитной связи между фазами. В трехфазном бро-
невом трансформаторе эта связь выражена очень
слабо. Поэтому прн соединении обмоток Y/Yo
в таких трансформаторах мы имели бы незна-
чительное магнитное сопротивление для по-
тока Фо, который здесь полностью проходил бы
по стальному сердечнику, и сопротивление гн
было бы очень велико: гн г12. Следовательно,
даже при малом значении /а0 мы получили бы
значительные смещения потенциалов нулевых
точек вторичной и первичной обмоток. Поэтому
ни трехфазная группа, ни трехфазный броневой
трансформатор с соединением обмоток Y/Yo на
практике не применяются.
Рассмотрим крайний случай несимметричной
нагрузки — однофазное короткое замыкание
(рис. 2-65).
Здесь имеем /ь = 0; /с = 0; 1 а = / к, =
= — /,, следовательно, согласно (2-138), (2-146)
и (2-147) получим:
_Л- _L-
'а0 — ~ ‘ а2 ~ 3 Iа ~ 3 ^к| ~ — ‘З’ ^о-
(2-166)
Подставив в (2-161)
— 0; ЛI = — Ли = ~ Т Аг
fA2 = ~ /а2 = — ~3 1а<
получим формулу для тока однофазного корот-
кого замыкания:
Токи в первичной обмотке согласно (2-153)
с учетом (2-166):
2 1 . 1 .
iА= "3" 1в = ~ъ1а’ ^С = ~3^а~ (2-168)
Рис. 2-65. Однофазное короткое замыкание.
54
Рис. 2-66. Несимметричная нагрузка трансфор-
матора при соединении его обмоток A/Y„.
в) Несимметричная нагрузка
трехфазного трансформат о. ра
при соединении обмоток A/Yo. •'
Рассматриваемому случаю соответствует
схема, представленная на рис. 2-66. На вто-
ричной стороне мы имеем такие же токи, как
в предыдущем случае (рис. 2-59). Для них
действительно уравнение (2-149), т. е. в общем
случае система вторичных токов имеет все три
симметричные составляющие.
В первичной обмотке, соединенной тре-
угольником, фазные токи также будут иметь
наряду с составляющими прямой и обратной
последовательностей составляющие нулевой
последовательности. Последние возникнут по-
тому, что э. д. с. Ео (э. д. с. нулевой после-
довательности) в фазах, соединенных тре-
угольником, направлены все в одну сторону
в любой момент времени. В магнитном отно-
шении они должны уравновесить токи нулевой
последовательности вторичной обмотки. Сле-
довательно, н. с. обмоток на каждом стержне
будут взаимно уравновешиваться, первичная
и вторичная обмотки каждой фазы могут рас-
сматриваться как обмотки отдельного «вно-
фазиого трансформатора.
Первичные фазные токи равны:
I Аф = ^Лф1 4" Аф2 4* ^Лф0>
Л!ф1=— ^Д1: ?Аф2~ 1а2'
Л:фО — ^аО’
^Вф = 1 Вф1 4~ 1 Вф2 + 1 Вф0;
1 Вф1 = — 1 Ь\’> 1 Вф2 = ~ 1Ь2<
1ВфО = — ! Ь0 :
Л?ф = ^сф! 4" ^Сф2 4" ^сфо;
^Сф1 ~ 1 с\' !Сф2 — Iс2\
^СфЭ = 1 сО •
Линейные токи, конечно, не будут иметь со-
ставляющих нулевой последовательности:
I А~ I Аф ~ ^Сф’ 1В — Вф ~ Аф
^Сф ~~ Вф-
Связь между вторичными и первичными
напряжениями устанавливается уравнениями
(2-161), (2-163) и (2-164). Здесь й'А, U'g, U'c —
напряжения, приложенные к фазам первичной
обмотки; сопротивление ZH при соединении
обмоток A/Yo значительно меньше, чем при Y/Yo>
так как оно в основном определяется полем
рассеяния, таким же, как и поле рассеяния,
созданное токами прямой или обратной после;
довательностн. Значение гн при соединении
обмоток Д/Уо может быть найдено опытным
путем. Используется та же схема, что и иа
рис. 2-64, но рубильинк на вторичной стороне
при этом должен быть замкнут. Здесь также
гн= з/-
Схема замещения для zH при соединении
обмоток Д/Y, приведена на рнс. 2-67. Согласно
схеме имеем:
Z0Z.
Zh - + Zo + = Z2 +
+ —y--z2 + z, = zK,
1 + F
тек как Zo во много раз больше Z\.
Смещение потенциала нулевой точки вто-
ричной обмотки (/ooZh) будет значительно
меньше, поэтому, если ожидается большой ток
нулевой последовательности, следует соедине-
нию обмоток Y/Yo предпочесть соединение
Д/Yo.
г) Несимметричная нагрузка
трансформатора при соединении
о б м о г о к Y/A/Yo.
. Соответствующая схема представлена на
рис. 2-68. Мы здесь рассмотрим случай, когда
со вторичной стороны нагружена только одна
вторичная обмотка, соединенная звездой с вы-
веденной нулевой точкой. Как и в предыду-
щем случае, в обмотке, соединенной треуголь-
ником, мы будем иметь токи нулевой после-
довательности; в первичной обмотке будут
токи прямой и обратной последовательностей.
Следовательно, н. с. обмоток каждой фазы
взаимно уравновешиваются и потоки нулевой
последовательности практически равны нулю.
Если третья обмотка, соединенная тре-
угольником, используется только как компен-
сационная для 1 компенсации третьей гармоин-
ки в кривой потока, то она должна быть рас-
считана на наибольший ток нулевой последо-
вательности с учетом длительности его про-
текания. ПоэтО|Му применение третьей обмот-
ки только как компенсационной в большинстве
случаев невыгодно.
д) Несимметричная нагрузка
трансформаторов при соедине-
нии обмоток Y/Y, Y/Д, A/Y.
Здесь мы ие будем иметь во вторичной и в
первичной обмотках токи нулевой последова-
тельности; следовательно, не будем иметь для
обмотки, соединенной звездой, смещения потен-
циала нулевой точки относительно центра тя-
жести треугольника линейных напряжений. При
Рис. 2-67. Схема замещения для ZH трансфор-
матора при соединении его обмоток A/Yo.
Рнс. 2-68. Несимметричная нагрузка трехобмо-
точного трансформатора при соединении обмо-
ток Y/A/Y.
данных соединениях обмоток мы можем рас-
сматривать первичную и вторичную обмотки
каждой фазы как независимый однофазиый
трансформатор. Уравнения напряжений (2-161),
(2-163) и (2-164), если в них взять /аО=0, мо-
гут быть использованы при определении вто-
ричных напряжений для заданных первичных
напряжений, вторичных токов (при известных
параметрах трансформатора ZK = rK + jxK). При
помощи тех же уравнений могут быть опре-
делены фазные и линейные токи при двух-
фазных коротких замыканиях.
2-20. Переходные процессы
в трансформаторах
В предыдущих параграфах рас-
сматривались установившиеся режимы
работы трансформаторов, когда значе-
ния амплитуд токов, напряжений,
э д. с. и потоков длительно остаются
неизменными.
Переходные процессы получаются
при переходе от одного установивше-
гося режима работы к другому. Такой
переход не совершается мгновенно,
так как энергия магнитных и электри-
ческих полей, связанных с цепями,
различна при различных установив-
шихся режимах, а для конечного изме-
нения энергии полей необходимо неко-
торое время. Изменение энергии полей
сопровождается возникновением так
называемых свободных полей и соот-
ветствующих им токов и напряжений,
накладывающихся на токи и напряже-
ния установившегося режима.
При переходных процессах резуль-
тирующие токи, а также напряжения
на отдельных частях обмоток могут
значительно превышать те же величи-
ны при установившихся режимах, что
необходимо учитывать при проектиро-
вании и эксплуатации трансформато-
ров и электрических машин.
а) Включение трансформа-
тора. Будем рассматривать пере-
ходный процесс при включении не-
55
нагруженного трансформатора. Для
этого случая можем написать:
t/i + = «1 = sin (wt + Ф)>
(2-169)
где Ф — полный поток, сцепляющийся
со всеми витками первичной обмотки,
а ф— угол, определяющий мгновенное
значение напряжения в момент вклю-
чения трансформатора (при t=0). Так
как в трансформаторе со стальным
сердечником поток ф и ток й связаны
сложной зависимостью, то приходится
искать приближенное решение.
Можем заменить:
где Z-, — статическая индуктивность,
являющаяся функцией потока Ф. Теперь
уравнение (2-169) примет вид:
й?+дф = sin Н + Ф)- (2-171)
Второй член левой части количе-
ственно в обычных случаях значитель-
но меньше, чем первый член; поэтому
примем, что Li не зависит от потока и
представляет собой постоянную вели-
чину. Тогда получаем уравнение с по-
стоянными коэффициентами, которое
решается обычным способом. Его ре-
шение состоит из двух слагаемых:
Ф = ф'-(-Ф", (2-172)
где Ф' — мгновенное значение устано-
вившегося потока, а Ф" — мгновенное
значение свободного потока.
установившийся поток
Ф' = Ф1зш (<о/-|-ф—-^ =
= ~ ф„с°зИ + Ф). (2-173)
Рве. 2-69. Изменение потока при наихудших
условиях включения трансформатора.
Свободный поток определяется из
уравнения
^+^-Ф" = 0, (2-174)
U t I-4
интеграл которого имеет вид:
Ф" = Се~Г‘‘. (2-175)
*
Постоянная интегрирования С находится
из начальных условий. Рассмотрим слу-
чай, когда в момент включения в сер-
дечнике трансформатора имел место по-
ток остаточного магнетизма zt Ф,)СТ.
Тогда при £ = 0 согласно (2-172) и
(2-173)
% =о) = Ф' + Ф" = — Фм cos ф + С ==
= ±ФОСТ, (2-176)
откуда
С = Ф cosф -нФ
м Т — ост
И
Ф" = (Фчсо5ф±Фост)^Ц'. (2-177)
Подставляя найденные значения Ф'
и Ф" в (2-172), получим:
Ф — — Фм cos (<о/ -ф- ф) -|-
+ Фм cos фГ ‘ ± Фмт е~ ‘. (2-178)
Наиболее благоприятные условия по-
лучаются при включении, когда ф =
=у (при ut = и Фост =0. В этом
случае имеем:
Ф = — Ф cos (<s>t -4- ) = Ф sin <о/,
и \ 1 2 J и
(2-179)
т. е. с первого же момента устанавли-
вается нормальный поток, а следова-
тельно, и ток холостого хода.
Наихудшие условия включения полу-
чим при ф = 0 (при ut = 0) и при Фост>
направленном против Ф'. В этом случае
ф=- фм cos <о/-ф-Фм е L' +Фостг L' .
(2-180)
Поток Ф достигает наибольшего значе-
ния, спустя приблизительно полпериода
после включения, т. е. при ш/гь-гс. Если
принять ФОС1 = 0,5Фм, то для наиболь-
56
шего значения потока можем, слгдова-
тельно, написать (рис. 2-69):
фнаиб~фм(1 + 1-5^шТ;1). (2-181)
Найдя кривую изменения потока,
можно при помощи кривой намагничи-
вания трансформатора (рис. 2-70) по-
строить кривую намагничивающего
тока. Мы видим, что при наиболее не-
благоприятном случае ток холостого
хода достигает весьма большого зна-
чения, в десятки раз превышающего
максимальное значение установивше-
гося тока холостого хода. Такой «бро-
сок тока» следует иметь в виду, на-
пример, при опыте холостого хода:
токовые цепи прецизионных измери-
тельных приборов во избежание по-
ломки стрелок нужно до включения
трансформатора шунтировать.
Приведенное решение, как отмеча-
лось, является приближенным, так как
не были учтены поле рассеяния, дей-
ствие вихревых токов и непостоян-
ство £|. Однако опыт подтверждает,
что броски тока при включении транс-
форматора достигают указанных зна-
чений.
б) Внезапное короткое за-
мыкание. Наибольшие токи в об-
мотках трансформатора получаются
при трехфазном коротком замыкании.
Мы ранее нашли, что установившийся
ток короткого замыкания равен /к—
=—. При U — Ua он достигает весьма
гк
большого значения. Оно может быть
найдено из следующего соотношения:
где «к = —•1ОО°/о—номинальное на-
U н
пряжение короткого замыкания.
Задача определения тока для пере-
ходного процесса достаточно точно ре-
шается при пренебрежении током холо-
стого хода. Мы в этом случае в диф-
ференциальных уравнениях напряжений
обмоток
' . =/2Цн5Й1(<о/-|-ф); (2-183)
+ + = (2‘184)
Рнс. 2-70. К определению „броска тока" при
включении по кривой намагничивания транс-
форматора.
приняв w1 = w2, можем положить it =
If
Тогда, вычитая (2-184) из (2-183) и
исключая при помощи равенства
= — i2, получим:
И1 - (£, + £а - 2М) - i, (Г1 + г2) =0.
(2-185)
Так как
L. + Z,2 - 2М = (£, - М) + (L3 - М) =
= L',i+L'2 = Lk'> Г1 + Г2 = ГК,
где LK и гк — индуктивность и активное
сопротивление при коротком замыкании,
то (2-185) можем переписать в следую-
щем виде:
£кЗг’ + ''Л=".- (2-185а)
Таким образом, переходный ток здесь-
определяется так же, как для реактив-
ной катушки, включенной на синусои-
дальное напряжение.
Он состоит из установившегося тока
и свободного, затухающего в соответ-
ствии с постоянной времени Т — —
гк
Если пренебречь затуханием свободного-
тока, то в самом неблагоприятном слу-
чае мгновенное значение тока короткого
замыкания tM будет в 2 раза, а с учетом
затухания свободного тока — в 1,5—1,8
раза больше амплитуды установившегося
тока, т. е.
i.= (l,5+l,S)/2/,=
= (1,5^-1.8)Ц41»/ (2-186),
“к
Если, например, «к = 6°/о, то
=(1,5-=-1,8)-16,7 ==25-5-30.
V 2/н
57
Рис. 2-71. Примерная форма кривой электри-
ческого импульса при грозовых разрядах.
Такие токи в обмотках трансфор-
матора создают очень большие элек-
тромагнитные силы, опасные в отно-
шении механической прочности обмо-
ток. При конструировании обмоток их
необходимо принимать во внимание,
особенно в случае мощных трансфор-
маторов, где эти силы на единицу дли-
ны обмотки иногда получаются на-
столько большими, что приходится для
таких трансформаторов брать повы-
шенные значения ик, чтобы уменьшить
ток короткого замыкания. Кроме того,
следует по возможности выполнять
трансформаторы с обмотками одина-
ковой высоты. Если высоты обмоток
неодинаковы, то возникают большие
аксиальные силы, которые могут при-
вести к разрушению изоляции с после-
дующим пробоем ее.
в) Перенапряжения в транс-
форматорах. Перенапряжения,
возникающие в трансформаторах, мо-
гут быть вызваны различными причи-
нами. Из них главнейшие: процессы
при включении и выключении транс-
форматора; короткие замыкания и по-
вторные заземляющие дуги на линии
передачи, к которой присоединен
трансформатор; грозовые разряды
вблизи линии. Наибольшие перена-
пряжения в обмотках трансформатора
получаются при грозовых разрядах.
Они называются атмосферными пере-
напряжениями.
В большинстве случаев грозовые
разряды создают в линии апериоди-
ческие электрические импульсы боль-
шой амплитуды и малой продолжи-
тельности действия. Примерная форма
такого импульса показана на рис. 2-71.
Здесь время подъема напряжения от
нуля до максимума, достигающего
пяти-шестикратного значения ампли-
туды фазного напряжения, измеряется
иногда десятыми долями микросекун-
ды (отрезок Оа). Соответствующая
часть кривой называется фронтом вол-
«58
ны. Она может рассматриваться как
четверть периода периодического про-
цесса весьма высокой частоты. При
такой частоте мы можем считать, что
ток будет проходить только по емкост-
ным связям между витками отдель-
ных катушек и между катушками
обмотки высшего напряжения, а так-
же между катушками и сталью.
Обмотку низшего напряжения при
этом приближенно можно принять за-
земленной, так как она соединена со
сталью большими емкостями (т. е. Ма-
лыми емкостными сопротивлениями).
Токами по индуктивным и активным
сопротивлениям катушек мы пренебре-
гаем: при очень высокой частоте они
малы по сравнению с емкостными то-
ками.
В этом случае обмотка высшего
напряжения, обычно состоящая из по-
следовательно соединенных катушек,
может быть заменена цепочкой емко-
стей, показанной на рис. 2-72,а, где
С'з—емкости между катушками и зем-
лей; С„ — емкости между катушками.
Распределение напряжения вдоль
сбмотки получается неравномерным
(кривая а на рис. 2-72,6), так как то-
ки, проходящие по емкостям Ск, будут
неодинаковы. Они больше вблизи ли-
нейного конца и меньше вблизи зазем-
ленной нейтрали. Показанное распре-
деление напряжения называется емко-
стным.
После затухания свободных полей
получим равномерное распределение
напряжения вдоль обмотки (кривая b
в)
Рис. 2-72. Приближенная схема замещения
трансформатора прн высокочастотных процес-
сах а); кривые распределения напряжения
вдоль обмоткн (б).
Рис. 2-73. Частичная емкостная компенсация
катушечной обмотки (а)-. соответствующая
схема замещения (б).
на рис. 2-72,6). Теперь оно будет обу-
словлено только индуктивными и
активными сопротивлениями катушек
и будет соответствовать установивше-
муся режиму работы при нормальной
частоте тока.
Кривая а на рис. 2-72,6 показы-
вает, что при начальном распределе-
нии напряжения большая его часть
приходится на первые катушки, и, сле-
довательно, их изоляция подвергается
наибольшей опасности. Опыт это под-
тверждает, так как пробои изоляции
чаще всего имеют место именно на
первых катушках, поэтому их часто
выполняют с усиленной изоляцией.
Переход от начального распределе-
ния напряжения к установившемуся
(от кривой'а к кривой Ь) сопровож-
дается колебательными процессами
и перенапряжениями резонансного ха-
рактера, так как здесь вступают в дей-
ствие не только емкостные, но и индук-
тивные связи между катушками.
Опытные исследования этих процессов
показывают, что высокие градиенты
электрического поля получаются так-
'же для средних и нижних катушек, но
все же наибольшие значения они
имеют для начальных катушек.
В крупных трансформаторах на на-
. пряжения 115, 220 кв и выше приме-
няется так называемая емкостная ком-
пенсация. Сущность ее заключается
'в применении добавочных емкостей,
выполненных в виде особой формы
экранов, окружающих обмотку выс-
шего напряжения (рис. 2-73,а). При
этом получается схема замещения, по-
казанная на рис. 2-73,6. Емкости С'э,
С"э, С'"9,... можно подобрать таким
образом, чтобы токи по емкостям С1(
были приблизительно одинаковы хотя
бы на протяжении 40—50% длины
обмотки. Тогда начальное распределе-
ние становится более равномерным и
перенапряжения между катушками бу-
дут значительно снижены.
Высоковольтные трансформаторы
с емкостной компенсацией, конструк-
ция которых разработана на заводах
советской электропромышленности,
являются достаточно надежными, что
подтверждается длительным сроком
их эксплуатации на линиях Советско-
го Союза.
2-21. Трансформаторы
специального назначения
а) Измерительные трансформаторы
1. Т р а н с ф о р м а т о р ы напря-
жения (TH на рис. 2-74) служат для
понижения напряжения (обычно до
100—150 в), так как вольтметры и ка-
тушки напряжения ваттметров и счет-
чиков (,или реле) не могут быть вклю-
чены непосредственно на высокое на-
пряжение из-за недостаточной изоля-
ции измерительных приборов и необ-
ходимости обеспечить безопасность
обслуживающего персонала. Они вы-
полняются как двухобмоточные транс-
форматоры и электрически отделяют
цепь приборов от цепи высокого на-
пряжения; их вторичная цепь надежно
заземляется.
По принципу действия трансформа-
торы напряжения не отличаются от
ранее рассмотренных двухобмоточных
трансформаторов. Для их исследова-
Рис. 2-74. Схема включения трансформаторов
напряжения (ТН) и тока (ТТУ
59
ния можно применить векторные диа-
граммы (например, рис. 2-14) или
уравнения напряжений и токов (2-41),
(2-42) и (2-43). Из этих уравнений
следует:
Z'
— U9
==---------±--------- (2-187)
Ui Z, + C,Z2 + C^Z’
где Ci = 1 у-----комплексйый коэф-
12 фициент;
— сопротивление при-
бора, приведенное
к числу витков пер-
вичной обмотки.
При расчете трансформатора напря-
жения и его выполнении стремятся
к тому, чтобы погрешности, вносимые
им в измерения, были как можно
меньше. Различают следующие погреш-
ности измерения: погрешность напряже-
ния
fu
и.— —и
2 г®2
и.
-100”/о
и угловую погрешность 8^, равную углу
между —U, и U, (8ц измеряется в ми-
нутах и принимается положительным,
когда —опережает С\).
Из (2-187) следует, что обе погреш-
ности [,г и 8,г будут тем меньше, чем
больше сопротивление прибора Z', чем
меньше Z; и Z2 и чем ближе Сг к еди-
нице.
Трансформаторы напряжения имеют
максимальные погрешности в зависи-
мости от класса точности, установлен-
ные ГОСТ: класс 0,5 — Д, = ±О,5°/о и
% = ±20'; класс 1 — f,r = ±l°/o и
8,? = ±40'; класс 3 — /гг = ±3°/о
(3,f не нормируется). Прецизионные транс-
форматоры напряжения для точных ла-
бораторных измерений имеют fa ^±О,2°/о
и 8„ ± 100
Номинальные мощности трансфор-
маторов напряжения лежат примерно
в пределах 25—300 ва. Они обычно
могут быть длительно нагружены по
условиям нагрева (без соблюдения
точности в отношении fu и 6и) до
мощности, в 5—8 раз превышающей
номинальную.
2. Трансформаторы тока
(7Т на рис. 2-74) также выполняются
60
в виде двухобмоточных трансформато-
ров. Их первичная обмотка включает-
ся в цепь последовательно с потреби-
телями, ток которых надо измерить;
во вторичную обмотку включаются
амперметр, реле, а при измерении
мощности и энергии — токовые катуш-
ки ваттметра и счетчика. Все приборы
во вторичной цепи соединяются после-
довательно.
При помощи трансформатора тока
цепь приборов электрически отделяет-
ся от первичной цепи и вторичная
обмотка надежно заземляется, что не-
обходимо, если первичная обмотка
включается в цепь высокого напря-
жения.
Отношение токов трансформатора
тока практически равно обратному
/, W,
отношению чисел витков: = — .
1г wi
Последнее обычно подбирается таким
образом, чтобы при номинальном пер-
вичном токе /|Н номинальный вторич-
ный ток был равен 5 или 1 а. При
больших значениях /,н часто выби-
рается ш, = 1. Получается в этом слу-
чае одновитковый трансформатор то-
ка. Здесь первичной обмоткой служит
шина (или круглый проводник), кото-
рая проходит внутри сердечника; на
сердечнике помещается вторичная
обмотка с числом витков w2-
Исследование трансформатора то-
ка может быть проведено с помощью
схемы замещения (рис. 2-17) или
уравнений напряжений и токов (2-41),
'(2-42 )и (2-43).
Из этих уравнений следует:
—Л z
------------------, (2-188)
/, z12 + z2 + z-
V (Wy \3
где z =ZI^-l—сопротивление на-
грузки (всех последовательно соединен-
ных приборов), приведенное к числу вит-.
ков первичной обмотки.
Равенство (2-188) показывает, что
отношение токов будет тем ближе
к обратному отношению чисел витков,;
чем меньше Z' и Z' по сравнению с Zia.
Поэтому стремятся к уменьшению суммы
(Z' -|- Z?) и увеличению Z13. Последнее,
как известно, зависит от индуктивного
сопротивления взаимной индукции х13,
для увеличения которого надо снизить
магнитное сопротивление главному по-
току в сердечнике трансформатора, что
достигается за счет уменьшения его
насыщения.
При трансформаторах тока различают
следующие погрешности измерения:
токовую погрешность
=-----Ti-----100%
и угловую погрешность S., равную углу
сдвига по фазе между — /' и Д (8. из-
меряется в минутах и принимается поло-
жительным, когда — опережает /,).
Токовая и угловая погрешности из-
меняются с изменением тока /1 и Z'.
Поэтому при точных измерениях жела-
тельно иметь калибровочные кривые:
В зависимости от допускаемых по-
грешностей согласно ГОСТ разли-
чаются пять классов точности транс-
форматоров тока: 0,2; 0,5; 1; 3 и 10.
. Приведенные числа указывают до-
пускаемую для данного класса токо-
вую погрешность в процентах при
номинальном первичном токе. Угловая
погрешность при том же первичном
токе не должна быть соответственно
больше 10, 40 и 80 минут для первых
трех классов; для классов 3 и 10 она
не нормируется.
Первичные номинальные токи
стандартизованы в пределах 5—
15000 а. Вторичные номинальные токи
имеют два стандартных значения: 5 и
1 а. При токе 5 а общее сопротивле-
ние нагрузки колеблется в пределах
0,2—2 ом, а при токе 1 а — 5—30 ом.
Трансформаторы тока должны быть
механически достаточно прочными,
чтобы выдержать электродинамиче-
ские воздействия, возникающие при
аварийном повышении первичного
т'рка.
Особенностью трансформатора то-
ка в отличие от трансформатора на-
пряжения является то, что его магнит-
ный поток при неизменном токе в пер-
вичной обмотке и переменном сопро-
тивлении нагрузки будет изменяться.
При большом сопротивлении нагрузки
магнитный поток трансформатора то-
ка может возрасти до чрезмерного
значения. Режим работы при разом-
кнутой вторичной обмотке следует
считать аварийным, так как при этом
магнитный поток и индукция в сердеч-
нике будут иметь наибольшие значе-
ния, что приведет не только к большо-
му увеличению магнитных потерь и,
следовательно, нагреву трансформа-
тора, но и к значительному возраста-
нию напряжения на разомкнутых за-
жимах вторичной обмотки. В этом
случае магнитный поток будет созда-
ваться только током It (при отсут-
ствии размагничивающего вторичного
тока /2) и напряжение вторичной
обмотки может достигнуть опасных
значений. Следует здесь учитывать,
что опасным является максимальное
значение напряжения, а оно вслед-
ствие уплощения кривой потока [см.
кривую Ф=7(/) при синусоидальном
намагничивающем токе на рис. 2-42]
может значительно возрасти: напри-
мер, у многовитковых трансформато-
ров тока отношение максимального
напряжения к действующему часто
получается равным 2—2,5, а не /2,
как при синусоидальной кривой на-
пряжения.
Кроме того, намагничивание сер-
дечника трансформатора тока в ре-
жиме разомкнутой вторичной обмотки
при последующем его использовании
из-за остаточного магнетизма может
давать большие погрешности в изме-
рениях, не соответствующие его ка-
либровочным кривым.
б) Сварочные трансформаторы
Для дуговой электросварки при-
меняются трансформаторы с повышен-
ным рассеянием или трансформаторы
при последовательном включении с ду-
гой регулируемой реактивной катуш-
ки (рис. 2-75).
Повышение рассеяния в трансфор-
маторе достигается размещением пер-
вичной и вторичной обмоток на раз-
ных стержнях и применением магнит-
ного шунта между стержнями.
Вторичное напряжение сварочного
трансформатора выбирается равным
40—70 в, что соответствует напряже-
нию зажигания дуги при переменном
токе. Для устойчивого и непрерывного
горения дуги требуется, чтобы внеш-
61
Рис. 2-75. Схема сварочного трансформатора
с регулируемой реактивной катушкой.
няя характеристика (зависимость на-
пряжения дуги от тока) была резко
падающей (рис. 2-76) и чтобы цепь
Рис. 2-76. Внешняя характеристика при дуго-
вой сварке.
имела большое индуктивное сопротив-
ление.
На практике более часто приме-
няется схема, показанная на рис. 2-75.
при которой путем изменения зазора д
в сердечнике реактивной катушки
можно изменять номинальный ток
дуги. Такая схема применяется при
многопостовой сварке; при этом она
позволяет от одного трансформатора
(обычно трехфазного) одновременно
питать несколько постов, имеющих
каждый свою реактивную катушку.
в) Регулировочные трансформаторы
Силовые трансформаторы снаб-
жаются ответвлениями обычно от об-
мотки высшего напряжения, позво-
ляющими изменять ее число витков
на ±5%, или на ±2x2,5%- В мощных
трансформаторах ответвления, как
правило, делаются в середине обмот-
ки (по высоте), так как в этом случае
при внезапном коротком замыкании
в меньшей степени возрастают акси-
альные электромагнитные силы, дей-
ствующие на обмотки.
На рис. 2-77 показаны различные
способы размещения ответвлений от
средней части обмотки (по высоте), и
здесь же указаны их обозначения со-
гласно ГОСТ. В современных транс-
форматорах переключения произво-
дятся при помощи контактного пере-
ключателя, имеющего в обычных слу-
чаях систему неподвижных контактов,
соединенных с ответвлениями, и систе-
му движущихся контактов, замыкаю-
щих разные пары неподвижных кон-
тактов.
Рис. 2-77. Способы размещения ответвлений от средней части обмотки (ах, 6t,
et) и соответствующие им переключатели ответвлений (а2, вг).
62
Переключения ответвлений при по-
мощи переключателя, рукоятка кото-
рого выводится наружу на крышку
или на боковую сторону бака транс-
форматора, производятся только после
его отключения от первичной и вто-
ричной сетей. В трансформаторах
устаревших конструкций, еще встре-
чающихся на практике, ответвления
выводились наружу при помощи про-
ходных изоляторов с тремя зажимами;
здесь переключения делаются вруч-
ную.
Регулировочными транс-
форматорами обычно называют-
ся трансформаторы, позволяющие ре-
гулировать вторичное напряжение под
нагрузкой. Для этого используется
переключатель, при котором осуще-
ствляется изменение числа витков
обмотки без разрыва цепи. Наиболее
часто применяется переключатель
с токоограничивающим реактором,
принципиальная схема которого пока-
зана на рис. 2-78. При указанном на
рисунке положении, когда переключа-
тели а и b соединены с одной и той же
пластиной 1 и когда выключатели В,
и В2 включены, токи в обеих полови-
нах обмотки реактора Р направлены
противоположно друг другу и поэтому
сопротивление его мало. При измене-
нии числа витков в процессе переклю-
чений сначала выключается Si, затем
переключатель а переводится на пла-
стину 2 и Bi снова включается. Те-
перь по реактору, кроме рабочего,
проходит Ток, вызванный напряже-
Гис. 2-78. Скема переключения обмотки транс-
форматора под нагрузкой с токоограничиваю-
, шим реактором (ответвления от обмотки со-
единяются с соответственно пронумерованными
пластинами переключателя!
нием между точками / и 2. Но этот
ток будет проходить по обеим поло-
винам обмотки реактора в одном и
том же направлении, вследствие чего
возрастет его индуктивное сопротивле-
ние и ток не будет превышать некото-
рого допустимого значения. После это-
го выключается В2, переключатель b
переводится на пластину 2 и В2 снова
включается. Таким образом, перевод
переключателей а и b производится
практически без разрыва цепи при
очень небольших токах. Все переклю-
чающее устройство автоматизируется.
Оно обычно помешается в специаль-
ном баке, пристраиваемом сбоку
к главному баку трансформатора.
г) Трансформаторы
для радиоэлектроника
Широкое применение в различных
схемах радиоэлектроники находят
трансформаторы малой мощности (от
нескольких вольт-ампер до тысячных
долей вольт-ампера). К таким транс-
форматорам предъявляются особые
требования, которые могут быть удо-
влетворены только при применении
специальных ферромагнитных мате-
риалов и специального устройства их
обмоток и сердечника.
В современной электронной аппа-
ратуре, применяемой в разнообразных
отраслях техники, используются транс-
форматоры, преобразующие ток или
напряжение электрических сигналов
в широком спектре звуковых и сверх-
звуковых частот. Они, как и усилите-
ли, рассчитанные на этот диапазон ча-
стот, условно называются трансформа-
торами и усилителями низких ча-
стот.1
Также широко применяются
«импульсные трансформаторы», пре-
образующие кратковременные им-
пульсные токи, продолжительность ко-
торых измеряется микросекундами при
числе импульсов в секунду до 1 000.* *
Указанные трансформаторы долж-
ны быть устроены таким образом, что-
бы искажения, вносимые ими, были
как можно меньше, т. е. форма кривой
напряжения (или тока) на вторичной
1 См. Г. С. Ц ы к и н, Трансформаторы
низкой частоты, Москва, 1955.
* См. «Детали и элементы радиолокацион-
ных станций», ч. II, 1952,
63
б)
Рис. 2-79. Принцип устройства пик-трансфор-
маторов.
а — трансформатор с сильно насыщенным сердечником
и большим активным сопротивлением в первичной
цепи; б— трансформатор с насыщенным стержнем и
магнитным шунтом.
стороне должна повторять возможно
точнее форму кривой напряжения
(или тока) на первичной стороне. При
этом приходится брать малые насы-
щения сердечника трансформатора и
учитывать не только активные и
индуктивные сопротивления обмоток,
но и их емкостные связи, так как при
высокой частоте (преобразуемого то-
ка) токи, протекающие через емкости
между обмотками, соизмеримы с тока-
ми, непосредственно протекающими по
64
обмоткам. Приходится в этом случае
применять специальную укладку вит-
ков обмоток и иногда особые системы
металлических экранов.
В электронной технике находят се-
бе также применение трансформаторы,
которые на выходе дают периодически
изменяющееся напряжение резко за-
остренной (пикообразной) формы.
Они получили название пик-тран с-
форматоров. Применяются они,
например, при регулировании сеточ-
ного напряжения тиратронов.
Рассмотрим здесь два возможных
исполнения таких трансформаторов,
принцип устройства которых показан
на рис. 2-79.* В первом случае (а)
трансформатор включается на сину-
соидальное напряжение щ = f/iMsin coi
через большое активное сопротивле-
ние 7?. Его сердечник должен быть
сильно насыщенным. Йри холостом
ходе ток zj в первичной обмотке будет
близок к синусоидальному, так как
в основном он будет определяться со-
противлением R. При этом магнитный
поток Ф, как показано на рис. 2-79,а,
будет иметь сильно уплощенную фор-
му. Следовательно, э. д. с. е2 =
аФ
=— будет иметь пикообразную
форму. Во втором случае (6) вторич-
ная обмотка располагается на стерж-
не, имеющем относительно малое сече-
ние. Параллельно ему устанавливает-
ся магнитный шунт с почти линейной
характеристикой. При синусоидальном
магнитном потоке Ф = Ф2 + ФШ его со-
ставляющие Ф2 и Фш будут несину-
соидальными (рис. 2-79,6); поток Ф2
из-за быстрого насыщения стержня 2
будет иметь уплощенную форму, при
которой э. д. с. е2 вторичной обмотки
получит пикообразную форму.
2-22. Мощность, потери
и размеры трансформатора
Мощность, потери и размеры
трансформаторов связаны важными
практически соотношениями, имеющи-
ми общее значение и для всех элек-
трических машин.
Представим себе ряд трансформа-
торов возрастающей мощности, гео-
метрически подобных друг другу и
* См. Г. Н. Петров, Электрические ма-
шины, ч. I, Госэнергоиздат, 1955.
имеющих одинаковые плотности тока
Д(а/лъи2) в обмотках и одинаковые
индукции В(гс) в сердечниках. Под
геометрически подобными трансфор-
маторами понимается трансформато-
ры, соответственные размеры которых
находятся в одном и том же отноше-
нии. Два геометрически подобных
трансформатора изображены на
рис. 2-80. Здесь все линейные размеры
второго трансформатора в 2 раза
больше соответственных линейных
размеров первого трансформатора.
Мощность трансформатора пропор-
циональна произведению э. д. с. и то-
ка, т. е.
Р = Е1. (2-189)
При данной частоте тока э. д. с. Е
пропорциональна числу витков w об-
мотки и магнитному потоку Ф:
£ = ®Ф. (2-190)
Заменяя Ф = В8с, где В — индукция
в сечении Sc, получим:
E = wBSq. (2-191)
Ток I = hsn, где Д— плотность тока
в проводнике, имеющем сечение sn.
Поэтому вместо (2-189) можем написать:
P = wBScbsn. (2-192)
Если обозначить общее сечение меди
всех витков обмотки через SM = wsn, то
получим:
Р = ДД8с8м. (2-193)
Площади Sc и пропорциональны
квадрату линейного размера, причем
здесь мы мбжем взять любой линейный
размер (рис. 2-80), который обозначим
через I; следовательно,
SCSM = 14s = l\ (2-194)
Вместо (2-193) мы можем теперь
написать (при Д = const и В — const):
Р~Р (2-195)
'или
I
1=Р*. (2-195)
Веса активных материалов (стали и
’ меди) пропорциональны их объему, т. е.
кубу линейных размеров:
G = /3, (2-197)
5 П. С. Сергеев.
Рис. 2-80. Геометрически подобные трансформа-
торы.
поэтому
з
G = P*. (2-198)
Следовательно, вес трансформатора
при увеличении линейных размеров
растет медленнее, чем его мощность.
Можно считать, что стоимость С
активных материалов и потери Y.P в них
при заданных индукции и плотности
тока также пропорциональны весу:
з
C = G = P*; (2-199)
3
^P = G~l3 = PA . (2-200)
Если отнести вес, стоимость транс-
форматора и его потери к единице мощ-
ности, то получим:
з
SL = SL = р = J___________ (2-201)
Р — Р — Р — Р -у-p' ' z 4
Следовательно, вес и стоимость
активных материалов на I ква и отно-
сительное значение потерь (потерь на
единицу мощности) в ряде геометри-
чески подобных трансформаторов из-
меняются обратно пропорционально
корню четвертой степени из их мощно-
сти при сохранении постоянными зна-
чений b и В.
Этим и объясняется тенденция при-
менять в современных электроустанов-
ках (там, где это возможно и целесо-
образно) трансформаторы большой
мощности вместо нескольких малых
трансформаторов той же суммарной
мощности.
Из равенства (2-200) следует, что
потери трансформатора растут про-
порционально кубу линейных разме-
65
ров. Но его поверхность охлаждения
возрастает пропорционально только
квадрату линейных размеров. Поэтому
по мере увеличения мощности транс-
форматоров приходится повышать
интенсивность их охлаждения и отсту-
пать от геометрического подобия их
форм.
Приведенные соотношения (2-198) —
('2-201) дают лишь общую ориенти-
ровку при определении зависимости
мощности трансформатора и его по-
терь от размеров, и они правильны
лишь приближенно. При проектирова-
нии ряда трансформаторов возрастаю-
щей мощности приходится в той или
иной мере от них отступать по кон-
структивным, технологическим и про-
чим соображениям.
2-23. Нагревание и охлаждение
Магнитные потери в сердечнике
трансформатора и электрические поте-
ри в его обмотках обусловливают вы-
деление тепла. В начальный промежу-
ток времени работы трансформатора
с нагрузкой имеет место неустановив-
шийся тепловой процесс, в течение ко-
торого лишь часть тепла отдается
окружающей среде, а другая часть
остается в сердечнике и обмотках, по-
вышая их температуру. По мере роста
последней увеличивается отдача теп-
ла. При некоторой температуре сер-
дечника и обмоток все тепло, выде-
ляющееся в них, отдается окружаю-
щей среде. Эта температура является
установившейся, соответствующей
установившемуся тепловому режиму.
Она не должна превышать определен-
ных пределов.
Рис. 2-81. Распределение температуры отдель-
ных частей трансформатора по его высоте...
J—обмотка; 2—сердечник; 3—масло; 4— стенки сака.
66
Рис. 2-82. Трансформатор с гладким баком.
По ГОСТ 401-41 допускаются сле-
дующие температуры (°C):
Для обмоток...............................105
Для сердечника (на поверхности)...........110
Для масла (верхних слоев)..................95
При этом температура окружающе-
го воздуха принимается фавной 35°С.
Применяемые для трансформато-
ров изоляционные материалы резко
снижают свои изоляционные и меха-
нические свойства при длительном по-
вышении температуры. Особенно это
относится к бумаге, являющейся
одним из основных изоляционных ма-
териалов, применяемых в трансформа-
торостроении. Она в большой степени
подвержена так называемому старе-
нию. Чем выше выбрана для нее тем-
пература, тем меньше срок ее службы.
Нужно отметить, что указанные
температуры не должны непрерывно
искусственно поддерживаться в транс-
форматоре путем увеличения его на-
грузки, так как в этом случае значи-
тельно сократился бы срок службы
трансформатора по сравнению с его
нормальным сроком в 15—20 лет. Ука-
занные температуры установлены
в предположении суточного и годового
колебаний температуры окружающей
среды, следовательно, в предположе-
нии, что в эксплуатационных условиях
периоды работы трансформатора
с наивысшими указанными температу-
рами чередуются с периодами работы
при более низких температурах.
Чтобы при допустимых превыше-
ниях температуры нагретых сердечни-
ков и обмоток над температурой окру-
жающей среды все тепло отдавалось
окружающей среде, необходимо иметь
достаточную поверхность охлаждения.
В масляных трансформаторах теп-
ло, образующееся в сердечнике и
обмотках, отдается маслу. Масло отво-
дит это тепло к стенкам бака, которые
с наружной стороны отдают его окру-
жающему бак воздуху. Движение
тепла от одной части трансформатора
к другой обусловлено разностью тем-
ператур. Распределение температур
отдельных частей трансформатора по-
казано на рис. 2-81. Здесь же показа-
ны пути движения частиц масла, омы-
вающего сердечник и обмотки, и ча-
стиц воздуха, омывающего наружные
стенки бака.
Чем больше мощность трансформа-
тора, тем больше в нем потери (по
абсолютной величине) и тем больше,
следовательно, должна быть его по-
верхность охлаждения для отвода
образующегося тепла. Этим и объяс-
няется главным образом увеличение
размеров трансформатора при увели-
чении его мощности.
При увеличении размеров транс-
форматора его мощность и потери
растут быстрее, чем поверхность
охлаждения (§ 2-22). Поэтому при
возрастании мощности трансформато-
ра охлаждение его должно быть более
интенсивным.
Для трансформаторов небольшой
мощности (до 20—30 ква) применяют-
ся баки с гладкими стенками
Рис. 2-83. Трансформатор с трубчатым баком,
б’
Рис. 2-84. Трансформатор с радиаторным баком.
(рис. 2-82). Для трансформаторов
средней и большой мощности прихох
дится брать трубчатые баки (рис. 2-83)
или баки с радиаторами (рис. 2-84).
Для очень мощных трансформаторов
применяются баки с радиаторами, ко-
торые обдуваются при помощи особый
вентиляторов, вследствие чего значи-
тельно увеличивается теплоотдачй
е их поверхности.
2-24. Конструкция трансформаторов
Наиболее распространенным!)
являются масляные трансформаторы.
Они при мощности Sh S3 100 ква (для
напряжений свыше 6 300 в и при мень-
шей мощности) снабжаются масло:
расширителями. МаслорасширителЬ
представляет собой резервуар, поме-
щенный на крышке бака и соединен-
ный с ним трубой (рис. 2-85), причем
труба должна находиться несколько
выше дна расширителя. Емкость рас-
ширителя выбирается таким образом,
чтобы масло в нем находилось все
время при всех режимах работы
трансформатора и при колебаниях
температуры окружающего воздуха от
—35 до +35° С. Для контроля за уров-
нем масла расширитель снабжается
маслоуказателем. При наличии расши-
рителя поверхность соприкосновения
масла с воздухом значительно сокра-
•7
Рис. 2-85 Маслорасширитель и выхлопная труба.
/—расширитель; 2—труба, соединяющая расширитель с главным баком; 3—маслоуказатель;
4—отстойник (водоотделитель); б—клапан для взятия проб; б—выхлопная труба; 7—сте-
клянная мембрана.
щается, что уменьшает его загрязне-
ние и увлажнение; кроме того, продук-
ты разложения масла и влага почти
не попадают в основной бак на обмот-
ки, а скапливаются на дне расшири-
теля.
Мощные трансформаторы при
Sa > 1 000 ква снабжаются также вы-
хлопной трубой (рис. 2-85). Она пред-
ставляет собой стальную трубу, соеди-
ненную одним концом с основным ба-
ком и закрытую с другого конца стек-
лянной пластиной — мембраной тол-
щиной 3—5 мм. При внутренних по-
вреждениях обмоток трансформатора
быстро образуется вследствие испаре-
ния масла большое количество газов,
которые выдавливают мембрану и вы-
ходят в атмосферу. В противном слу-
чае неизбежна деформация бака.
Согласно ГОСТ 401-41 трансфор-
маторы снабжаются устройством для
измерения температуры верхних слоев
масла:
а) Трансформаторы до 750 ква
снабжаются термометрами обычного
типа или с сигнальными контактами.
Рис. 2-86. Газовое реле,
б) Трансформаторы от 1 000 ква и
выше имеют термометрический сигна-
лизатор, укрепляемый на боковой ча-
сти бака на высоте 1,5 м от днища
трансформатора.
в) Трехфазные трансформаторы
мощностью от 7 500 ква и выше и
однофазные трансформаторы мощ-
ностью 3 333 ква и выше должны
иметь дистанционный измеритель тем-
пературы масла для передачи резуль-
татов измерения на щит управления.
Защита от чрезмерных повышений
температуры внутри трансформатора
(тепловая защита) осуществляется
при помощи газовых реле, устанав-
ливаемых в трубе, соединяющей бак
с маслорасширителем.
Принцип действия газового реле
основан на следующем.
При всяком чрезмерном перегреве
какой-либо части трансформатора на-
чинается разрушение ее изоляции.
В результате появляется некоторое
количество газообразных продуктов
распада, выделяющихся с большей
или меньшей скоростью в зависимости
от интенсивности теплового процесса.
Образующийся газ поднимается вверх
и частично задерживается в газовом
реле, схематично изображенном на
рис. 2-86. В нормальном состоянии все
реле заполнено маслом. При быстром
выделении газа в трансформаторе он
скапливается в верхней части резер-
вуара А и постепенно понижает уро- <
вень масла. Вследствие этого попла-
вок Bi опускается и замыкает цепь
с сигнальным приспособлением. В том
случае, когда процесс выделения газа
носит более интенсивный характер, ча-
стицы газа достигают поплавка В2 и,
458
Наклонив его, замыкают цепь управ-
ления масляного выключателя. Таким
образом, газовое реле не только
предупреждает о грозящей аварии, но
и выключает трансформатор, если
авария принимает большие размеры.
Надежность работы трансформато-
ра в большой степени зависит от вы-
полнения его изоляции. Трансформа-
торы на напряжение 115 000 в и выше
должны иметь особенно прочную изо-
ляцию. Теоретические и эксперимен-
тальные исследования советских уче-
ных и инженеров Московского транс-
форматорного завода (МТЗ) имени
В. В. Куйбышева позволили разрабо-
тать оригинальные конструкции изоля-
ции трансформаторов с экранирую-
щими емкостями (§ 2-20,в), что значи-
тельно повысило надежность их рабо-
ты. Такие трансформаторы получили
название грозоупорных и нерезони-
рующих, так как при грозовых разря-
дах на линию передачи, соединенную
с трансформаторами, в них почти не
возникают опасные перенапряжения
* резонансного характера.
Выводы концов обмоток на крыш-
, ку трансформатора производятся при
помощи проходных фарфоровых изо-
ляторов, выполнению которых также
уделяется всегда большое внимание.
Масляные трансформаторы взрыво-
опасны. При большой мощности они
устанавливаются на открытых под-
> станциях, вдали от производственных
и жилых строений. Если же необходи-
мо масляный трансформатор устано-
вить в помещении, то последнее долж-
но быть специальным образом обору-
довано (под трансформатором часто
устраивается забетонированная яма,
чтобы в случае повреждения бака и
воспламенения масла оно стекало
в эту яму).
В связи с этим большое значение
приобретают безопасные в отношении
взрыва сухие трансформаторы для
установки их в помещениях. Такие
.'трансформаторы в настоящее время
йа наших заводах изготовляются и
Рис.. 2-87. Однофазный трансформатор с намо-
танным сердечником.
находят себе все более широкое при-
менение.
В Советском Союзе изобретены
специальные негорючие масла (совол
и совтол) для заполнения баков
трансформаторов. Однако вследствие
их относительно высокой стоимости
они применяются еще редко.
Для прогресса трансформаторо-
строения большое значение имеет
улучшение качества электротехниче-
ской стали. В последние годы на оте-
чественных заводах освоено изготов-
ление холоднокатаной электротехниче-
ской стали различных марок (Э310
и др.), которая обладает высокими
магнитными свойствами в направле-
нии прокатки (большая магнитная
проницаемость и малые удельные по-
тери). Применение такой стали позво-
ляет значительно увеличить индукцию
в сердечниках трансформаторов, повы-
сить их к. п. д. и снизить расход
активных материалов. Широкое вне-
дрение стали Э310 в трансформаторо-
строение — важнейшая ближайшая за-
дача дальнейшего улучшения совет-
ских трансформаторов. Из нее также
выполняются небольшие однофазные
трансформаторы с оригинальной кон-
струкцией сердечника, который нама-
тывается при помощи особых станков;
при этом получаются трансформаторы
броневого типа (рис. 2-87). Они обла-
дают высоким к. п. д.
ГЛАВА ТРЕТЬЯ
АСИНХРОННЫЕ МАШИНЫ
3-1. Общие замечания двигатели. Наибольшее распростране-
Асинхронные машины применяются ние имеют трехфазные асинхронные
на практике главным образом как двигатели. Они находят себе самое
69
широкое применение на заводах, фаб-
риках, в сельском хозяйстве, на строи-
тельных работах, для вспомогатель-
ных механизмов электрических стан-
ций. Особенно много требуется трех-
фазных двигателей мощностью от 0,4
до 100 кет. Такие двигатели массового
применения электромашиностроитель-
ными заводами СССР выпускаются
ежегодно на миллионы киловатт.
Большое количество двигателей вы-
пускается также на мощности свыше
100 кет.
Однофазные асинхронные двигате-
ли в настоящее время выполняются,
как правило, в виде малых машин
обычно на мощности не свыше 0,5 кет.
Обмотки статора и ротора асин-
хронных машин между собой электри-
чески не связаны; между ними суще-
ствует только магнитная (трансформа-
торная) связь, называемая также
индуктивной, что дало повод назвать
асинхронные машины индукционными.
Однако это название в Советском
Союзе почти не применяется.
Обмотка статора обычно является
первичной обмоткой при работе маши-
ны двигателем, так как к ней в этом
случае подводится электрическая
энергия. Токи обмотки статора совме-
стно с токами обмотки ротора создают
в двигателе вращающееся магнитное
поле. Обмотка ротора при этом слу-
жит в качестве вторичной. Токи, наве-
денные в ней вращающимся полем,
взаимодействуя с ним, создают элек-
тромагнитные силы, заставляющие ро-
тор вращаться.
Асинхронные двигатели выполняют-
ся или с короткозамкнутой обмоткой
па роторе, или с обмоткой на роторе
(обычно трехфазной), соединенной
с контактными кольцами. В соответ-
ствии с этим различают короткозам-
кнутые двигатели и двигатели с кон-
тактными кольцами. Последние услов-
но называются также двигателями
с фазным ротором.
На щитке асинхронного двигателя
указываются следующие номинальные
величины его:
1) мощность (на валу), кет или вт;
2) линейное напряжение обмотки
статора, в;
3) линейный ток, а;
4) частота тока, гц;
5) скорость вращения ротора (чис-
ло оборотов в минуту);
6) коэффициент полезного дей-
ствия;
7) коэффициент мощности (коси-'
нус угла сдвига фаз между напряже-
нием и током фазы обмотки статора);
8) напряжение на контактцых
кольцах (при неподвижном роторе) и
ток обмотки ротора (при номинальном
режиме) для двигателя с контактными
кольцами.
Кроме того, на щитке указываются
схема соединений обмотки статора, ре-
жим работы (продолжительный, крат-
ковременный или повторно-кратковре-
менный), для которого предназначен
двигатель, и полный вес его в кило-
граммах.
3-2. Устройство
и основные элементы конструкции
Основными частями машины
являются статор и ротор. Их сердеч-
ники собираются из листов электро-
технической стали (рис. 3-1), которые
до сборки обычно покрываются с обеих
сторон специальным лаком. Тем са-
мым предотвращается образование
больших вихревых токов в стали сер-
дечников. Иногда для небольших дви-
гателей их сердечники собирают из
листов без покрытия последних лаком,
так как окалина на внешних поверх-
ностях листов создает достаточную
изоляцию между ними.
На рис. 3-1 показаны листы, из ко-
торых собираются статор и ротор ма-
шин небольшой и средней мощностей.
Они обычно штампуются при помощи
штампа, позволяющего одним ударом
получить необходимую форму листа
со всеми отверстиями. Отверстия на
внутренней окружности листов стато-
Рнс. 3-1. Листы сердечников статора (/) и ро-
тора (2).
до
г
Рис. 3-2, Асинхронный двигатель с коротко-
замкнутым ротором в разобранном виде.
а — статор; б —ротор; в — подшипниковые щиты; г—
вентилятор; д—отверстия для входа и выхода охлаж-
дающего воздухе; е — коробка, прикрызаютая зажимы.
ра и на внешней окружности листов
ротора после сборки их образуют па-
зы статора и ротора, в которые закла-
дываются проводники обмоток;
На рис. 3-2 и 3-3 показаны в ра-
зобранном виде двигатели — коротко-
замкнутый и с контактными кольцами.
Сердечник статора помещается
в корпусе, который служит его внеш-
ней частью. Сердечник ротора укреп-
ляется непосредственно на валу дви-
гателя или на втулке (в форме кре-
стовины), надетой на вал двигателя.
Вал вращается в подшипниках,
укрепленных в боковых щитах, назы-
ваемых подшипниковыми щитами. Ма-
шины мощностью до 500—600 кет
(иногда и выше) снабжаются подшип-
никами качения (шариковыми и роли-
ковыми), при большей мощности —
’ Рис. 3-3. Асинхронный двигатель с контакт-
ными кольцами в разобранном виде.
в—статор; б — ротор; в — подшипниковые щиты; г — вен-
• тилятор: д—отвертстия для входа я выхода охлаждаю*
щего воздуха; е — коробка, прикрывающая зажимы;
дас —хоитвктные кольца; з—щеткодержатели и. щетки.
Рис. 3-4. Асинхронным двигачель большой мощ-
ности со стояковыми подшипниками.
подшипниками скольжения. При внеш-
нем диаметре сердечника статора свы-
ше 1 м обычно применяют стояковые
подшипники (рис. 3-4).
Подшипниковые щиты прикреп-
ляются к корпусу статора при помощи
болтов или шпилек. Щиты и корпус
статора обычно выполняются литыми
из чугуна. Для малых машин их часто
выполняют литыми из сплава с боль-
шим содержанием алюминия, что
уменьшает вес машины.
3-3. Обмотки статора и ротора
и наведение в них э. д. с.
Обмотки и сердечники статора и
ротора являются основными частями
электрической машины. Они и создают
в ней условия для электромагнитных
процессов, протекающих при преобра-
зовании электрической энергии в ме-
ханическую или при обратном пре-
образовании.
Рассмотрим вначале обмотки ста-
тора. Они одинаковы как у асинхрон-
ных, так и у синхронных машин.
Обмотки состоят из витков, заложен-
ных в пазы статора и соединенных
между собой по особым правилам.
а) Электродвижущая сила
витка. На рис. 3-5,а показаны ста-
тор и один виток его обмотки. Сторо-
ны витка, уложенные в пазы, пред-
ставляют собой его активные части.
Часть витка, находящаяся вне пазов
статора, называется лобовой частью
или лобовым соединением.
Пусть внутри статора вращается
электромагнит или постоянный магнит
с двумя полюсами. При этом мы полу-
чаем вращающееся поле; его индук-
ционные линии показаны только в воз-
71
Рис. 3-5. Статор с одним витком и наведение э. д. с. в витке.
душном зазоре между статором и ро-
тором. Примем это поле синусоидаль-
ным, т. е. будем считать, что кривая
распределения индукции В (ее нор-
мальной составляющей) в воздушном
зазоре вдоль внутренней окружности
статора представляет собой синусои-
ду (рис. 3-5,6).
Поле, близкое к синусоидальному,
удается получить, выбрав надлежа-
щим образом форму очертания полюс-
ного наконечника.
При вращении поля в проводниках
будут наводиться э. д. с., направления
которых для выбранного момента вре-
мени найдем по правилу правой руки,
учитывая направление перемещения
проводника относительно поля. Оче-
видно, эти э. д. с. при постоянной ско-
рости вращения будут изменяться во
времени синусоидально. Поэтому мы
их можем изобразить временными век-
торами £' и Е". Электродвижущие
силы Е' и Е" сдвинуты по фазе на
180°. Такому сдвигу соответствует рас-
стояние между проводниками, равное
полюсному делению т. Полюсным де-
лением называется расстояние между
осями соседних полюсов, взятое по
внутренней окружности статора.
Электродвижущая сила витка рав-
на векторной разности э. д. с. провод-
ников: .. ....
Ё = Ё' — Ё",
так как при образовании витка сторо-
ны его соединяются встречно — конец
одного проводника соединяется с кон-
цом другого проводника. При прямом
72
соединении проводников, показанном
на рис. 3-5,6 пунктиром, э. д. с. витка
была бы равна векторной сумме
э. д. с. проводников, т. е. в данном
случае была бы равна нулю.
Ширина витка взята равной т. Она
дпределяет шаг обмотки, который обо-
значается через у. Обмотки, состоя-
щие из таких витков (при у = т), назы-
ваются диаметральными или обмотка-
ми с полным шагом. Обмотки
с витками, ширина которых меньше
полюсного деления (у<т), называют-
ся хордовыми или обмотками с укоро-
ченным шагом.
Максимальная э. д. с., наведенная
в проводнике, равна:
£'м = ^ и. (3-1)
где Вм — максимальная индукция в воз-
душном зазоре, в-сек/см2-,
I — активная длина проводника,
см\
v — скорость поля относительно
проводника, см/сек.
Частота наведенной в проводнике
э. д. с. при двух полюсах равна:
f = —
' 60 ’
где п — скорость вращения, об]мин.
При числе полюсов, равном 2р, ча-
стота будет в р раз больше:
f = \гц],. (3-2)
так как в этом случае за один оборот
ротора мимо проводника пройдут р се-
верных и р южных полюсов.
Полюсное деление
т = (3-3)
где D — внутренний диаметр статора,
см.
Скорость v можно представить в виде
и = = (3-4)
60 р ' ' '
Учитывая полученное равенство, а
также соотношение между максималь-
ным и средним значениями индукции
(для синусоиды) 5м = -^-5ср, можно
(3-1) переписать в следующем виде:
Е = 2 —В Ы = -к[Ф
где магнитный поток Фм=5с It [в-сек].
Таким образом, действующее значе-
ние э. д. с. в проводнике
Е = -^ = Д=ГФ =2,22/Ф . (3-5)
/2 /2 51 м
Электродвижущая сила вит-
ка при y = t (рис. 3-5,(?)
Ев = 2Е = 4,44/Фм. (3-6)
При э. д. с. витка Ев будет
меньше, чем 2Е, так как в этом слу-
чае сдвиг между Ё и Е" будет меньше
180° (рис. 3-5,г). Этот сдвиг теперь
равен:
Y = .JC180o. (3-7)
Поэтому Ев при у <( t нужно рас-
считывать по।формуле
Ев — 2Е sin -у- = 2Z? cos , (3-8)
где е — 180 — у.
Следовательно, э. д. с. витка
£-в = 4,44/йФм, (3-9)
где
. ky = sin — — sin 90° (3-10)
есть к оэ фф и ц и е н т укорочения.
Рн учитывает то, что при y<^t э. д. с.
проводников, образующих виток, скла-
дываются не арифметически, а геомет-
рически: ky < 1 при у < t и ky ~ 1 при
y = t.
б) Электродвижущие силы
катушки, катушечной группы
и фазы обмотки. Если вместо одного
витка взять катушку, состоящую из wK
витков, то э. д. с. в катушке будет
в wK раз больше, чем в одном витке:
EK = WKEB=^№fkw®K. С3’10
Обмотка статора обычно состоит
из катушек, равномерно сдвинутых
одна относительно другой по окружно-
сти статора. Стороны катушек закла-
дываются в пазы. В паз закладывают
или одну катушечную сторону, или.
две катушечные стороны одну над
другой. В соответствии с этим разли-
чают однослойные и двух-
слойные обмотки.
На рис. 3-6 представлен статор
двухполюсной машины с трехфазной
однослойной обмоткой. Каждая фаза
здесь состоит из трех катушек, обра-
зующих катушечную группу. При вра-
щении внутри статора электромагни-
та с двумя полюсами в катушечных,
группах будут наводиться э. д. с.,,
сдвинутые по фазе на 120°, так как
оси катушечных групп сдвинуты по-
окружности статора на 2/зт.
Общее число пазов на окружности
статора обозначается через Z. На по-
2.
люсное деление приходится па-
зов. Так как на одном полюсном деле-
нии расположены три фазные зоны, то-
на каждую фазную зону приходится:
пазов; (3-12)
т 3 3-2/7 ' '
q называется числом пазов на
п о л ю с и ф а з у.
Катушечные стороны, заложенные
в пазы, равномерно распределены по
окружности статора (рис. 3-6). В со-
ответствии с этим наведенные в них
э. д. с. будут сдвинуты по фазе. Со-
седние катушечные стороны смещены
на пазовое деление tc, под
которым понимается расстояние меж-
ду серединами соседних пазов.
Так как сдвигу на т соответствует
угол 180°, то сдвигу на tc будет со-
ответствовать угол
а = —180°. (ЗНЗ)’
73-
Если х измерять числом пазовых де-
лений, то получим
-t = Q —gy пазовых делений. (3-14)
В этом случае имеем (^ = 1):
a Pj36£ град. (3-15)
Угол а есть угол между векторами
э. д. с. соседних катушечных сторон.
В двухполюсной машине он соответ-
ствует центральному углу, стороны ко-
торого опираются на дугу /с (рис. 3-6);
в многополюсной машине угол а
в р раз больше, чем тот же централь-
ный угол. Поэтому различают угол
в геометрических градусах (или ра-
дианах) и угол в электрических гра-
дусах (или радианах). В общем слу-
чае один геометрический градус со-
ответствует р эл. град. Вся окружность
статора соответствует, следовательно,
ЗбОр эл. град (или 2рл эл. рад).
Построим векторы э. д. с. в кату-
шечных сторонах обмотки, представ-
ленной на рис. 3-6, обозначив их со-
ответственно номерам пазов цифрами
1. 2, 3 и т. д. При этом получим век-
торную диаграмму, показанную на
рис. 3-7.а, где сдвиг по фазе э. д. с.
катушечных сторон, лежащих в сосед-
p. 360 360° оп0
них пазах, равен а= — ~ jg-=20 .
Эта диаграмма называется звездой
пазовых э. д. с. С ее помощью мы мо-
жем найти э. д. с. фаз обмотки, как
показано на рис. 3-7,6, где векторы
э. д. с. взяты в уменьшенном масшта-
бе по сравнению с рис. 3-7,а. Сложе-
ние. 3-6. Трехфазная обмотка статора при 2р —
= 2 и </ — 3.
Рис 3-7. Векторные диаграммы.
а — звезда пазовых э. д с.; б— э. д с. фаз
ние векторов произведено в соответ-
ствии с рис. 3-6, при этом учитыва-
лось, что э. д. с. катушек получаются
в результате встречного соединения их
сторон.
Звезда пазовых э. д. с. и построен-
ная с ее помощью диаграмма э. д. с.
фаз обмотки позволяют проверить,
правильно ли выполнены соединения
катушечных сторон и катушек обмот-
ки. Электродвижущие силы фаз
должны быть равны и сдвинуты по
фазе для трехфазной обмотки на 120°
(рис. 3-7,6). Если соблюдены эти
условия, то обмотка будет симмет-
ричной.
Обратимся к рис. 3-8,а и б, где
изображены две катушечные группы
трехфазной обмотки: одна состоит из
различных по ширине катушек, дру-
гая — из катушек, одинаковых по ши-
рине. Каждая катушка второй группы
имеет ширину, равную т, поэтому
э. д. с. катушки здесь получается
б результате арифметического сложе-
ния э. д. с. ее сторон. Обозначим
э. д. с. катушек через Ек1, Е^, Ек3.
Они равны по величине, но по фазе
n-360 D
сдвинуты на угол a= z . и соответ-
74
ствии с этим построим диаграмму
э. д. с. катушек группы, изображенной
на рис. 3-8,6. Диаграмма представлена
на рис. 3-9. Она позволяет определить
э. д. с. ЕГ катушечной группы, которая
в общем случае состоит из q катушек.
Из диаграммы получаем:
Ег =s=2/?sin-^-
(3-16)
и э. д. с. катушки
Ек = 2/?sin-^~
3-9. Определение э д. с. катушечной
группы.
(3-17)
Рис.
где/? — радиус описанной окружности.
Отношение
с
. Ga
sin
а
G sin “2“
(3-18)
раллельно. Все р катушечных групп
имеют одинаковое число катушек, рав-
ное q. Если на фазу взято а парал-
лельных ветвей, то общее число по-
следовательно соединенных витков фа-
зы, определяющее ее э.
д. с., равно:
называется коэффициентом рас-
пределения. Он, следовательно,
равен отношению геометрической суммы
д. с. катушек катушечной группы
арифметической сумме тех же э. д. с.
Учитывая (3-11) и (3-18), получим:
Ег = =4’44Му^р<7“'кФн. (3-19)
Точно такую же э. д. с. мы получим
для катушечной группы рис. 3-8,а,
рис. 3-6, так как
э.
к
w = pqwK~.
Следовательно, э. д.
мотки
(3-20)
с. фазы об-
£ = 4,44^0шФм>
(3-21)
где
н
соответствующей
в нее входят те же катушечные сторо-
ны, что и в группу рис. 3-8,6. Следова-
тельно, обмотка рис. 3-6 в отношении
получения э. д. с. может рассматри-
ваться как обмотка с одинаковыми
катушками, ^имеющими ширину, рав-
ную т, т. е. как диаметральная.
В однослойной обмотке при 2р = 2
одну фазу составляет одна катушеч-
ная группа; при 2р>2 фаза состоит
из р катушечных групп, которые могут
быть соединены последовательно, па-
последовательно-па-
раллельно или
f г з
ю
и 1?
однослойной
Рис. 3-8, Катушечные группы
мотки.
об-
= kykv
обмоточный
Он равен, как это следует
из предыдущего, отношению геометри-
ческой суммы э. д. с. последовательно
соединенных проводников фазы к их
арифметической сумме.
Сравнивая формулу (3-21) с фор-
мулой (2-5) [или (2-6)], по которой
определяется э. д. с. в обмотке транс-
форматора, мы видим, что для транс-
форматора обмоточный коэффициент
равен единице, так как э. д. с. во всех
витках его обмотки совпадают по
фазе.
в) Однослойные обмотки.
Обмотка, представленная на рис. 3-6,
не может считаться практически при-
годной, так как лобовые части ее кату-
шек не позволили бы ни вставить, ни
вытащить ротор. Их нужно отогнуть.
На рис. 3-10 показана одна фаза
трехфазной обмотки четырехполюсной
машины с отогнутыми лобовыми ча-
стями. Она состоит из двух катушеч-
ных групп при их последовательном
соединении. На рис. 3-11 приведена
полная схема-развертка той же обмот-
ки при 2р = 4 и <7 = 2. Такая схема по-
лучается, если мысленно разрезать
75
есть
ц и е и т.
к о э
(3-22)
ф ф и-
Рис. 3-10, Одна фаза обмотки статора четырех-
полюсной машины.
внутреннюю цилиндрическую поверх-
ность статора по образующей и раз-
вернуть ее в плоскость. Она дает на-
глядное представление о размещении
катушек, соединении их в группы и со-
единении катушечных групп отдельных
фаз между собой. Размещение ее ло-
бовых частей показано на рис. 3-12.
Рассмотренная обмотка называется
катушечной концентриче-
ской с лобовыми частями
в двух плоскостях. Она в на-
стоящее время применяется сравни-
тельно редко — главным образом для
небольших машин (при Р<7 кет).
При большой мощности она требует
больше материалов (обмоточной меди
и изоляции), чем двухслойная обмот-
ка, так как имеет более длинные лобо-
вые части.
Из однослойных обмоток находят
себе также применение, обычно для
машин небольшой мощности (до 7—
10 кет), равнокатушечные обмотки,
схемы которых аналогичны схемам
двухслойных обмоток.
г) Двухслойные обмотки.
В настоящее время для статоров асин-
хронных и синхронных машин пре-
имущественное применение получили
двухслойные обмотки. Из них наибо-
Рис. 3-11. Трехфазная однослойная обмотка
при 2/>=4 и </ = 2,
II..
Рис. 3-12. Размещение лобовых частей трех-
фазной однослойной обмотки при q = 2.,
лее часто встречаются петлевые двух-
слойные обмотки. Они состоят из оди-
наковых катушек, также объединен-
ных в группы. Катушечные стороны
закладываются в пазы одна над
другой.
Для машин мощностью до 50—
100 кет на статоре берутся полузакры-
тые (рис. 3-13,6), для машин до 250:—
300 кет-—полуоткрытые (рис. 3-13,в)
и для больших машин — открытые
пазы (рис. 3-13.г). Полузакрытые па-
зы по рис. 3-13,а и б применяются так-
же и для однослойных обмоток. В этом
случае изоляционная прокладка
(рис. 3-13,6) не нужна.'
Число катушек обмотки, очевидно,
равно числу пазов Z. Число катушек
Рис 3-13. Пазы статора.
а и б —полузакрытые; в —полуоткрытый; г—открытый.
76
a)
Рис. 3-14. Схема трехфазной петлевой двухслойной обмотки при Z = 24; 2р = 4; ? = 2;
У = 5.
в катушечной группе при q, равном
целому числу, равно q. Для асинхрон-
ных машин, как правило, q равно це-
лому числу. Поэтому здесь получают-
ся группы с одинаковыми числами
катушек. Для статоров синхронных
машин большой мощности при боль-
шом числе полюсов часто q равно
дробному числу, которое мы можем
представить в виде: q = b+ -^-,где с
и d — числа взаимно простые. В этом
случае катушечные группы будут
иметь неодинаковые числа катушек:
часть из них будет иметь b катушек,
а другая часть—(Ь+1) катушек. Те
и другие группы должны быть распре-
делены между фазами обмотки таким
образом, чтобы фазные э. д. с. были
равны по величине и сдвинуты по фа-
зе на 120°.
Будем рассматривать петлевые
двухслойные обмотки при q, равном
целому числу. Схема-развертка одной
из таких । обмоток показана на
рис. 3-14,в. Здесь цифрами обозначены
номера катушечных групп, состоящих
. каждая из двух катушек; катушечные
группы каждой фазы соединены по-
следовательно. Шаг обмотки (ширина
катушки), измеренный числом пазо-
вых делений, г/ = 5; тогда как полюсное
деление т = 6. Следовательно, обмотка
выполнена с укороченным шагом, со-
5
ставляющим-g-т~0,833 т. Шаг для
двухслойной обмотки обычно выби-
’рается близким к 0,8 т.
При выполнении обмотки в пазы
закладываются Z катушек. Затем де-
лаются междукатушечные соединения
таким образом, чтобы получить—=
= 3'2р катушечных групп (для малых
машин катушки часто закладываются
целыми группами, поэтому здесь не
приходится делать междукатушечные
соединения). После этого выполняют-
ся междугрупповые соединения, т. е.
соединяются между собой группы, со-
ставляющие фазы обмоток.
На рис. 3-14,а приведена условная
схема той же обмотки, наглядно пока-
зывающая соединения между катушеч-
ными группами. Последние здесь
обозначены короткими дугами с теми
же номерами, что и на рис. 3-14,в;
сделками показаны направления
э. д. с. в катушечных группах для мо-
мента времени, когда они соответ-
ствуют проекциям временных векторов
ЁА, Ев, Ес на линию времени t
(рис. 3-14,6).
На рис. 3-15 представлен статор
с катушечными сторонами, заложен-
ными в пазы. Здесь же показаны три
катушечные группы, состоящие каж-
дая из трех катушек (7 = 3), и дуги
1, 2, 3,..., условно обозначающие ка-
тушечные группы.
При помощи условной схемы, ана-
логичной схеме на рис. 3-14,а, легко
находятся междугрупповые соедине-
ния, осуществляющие также парал-
лельное или последовательно-парал-
лельное соединение катушечных групп
для каждой фазы. Так, например, для
фазы А мы можем получить четыре
параллельные ветви, соединив парал-
лельно группы 7, 4, 7, 10 или две па-
раллельные ветви, из которых одна
будет иметь группы 1 и 4, а другая:—
7 и 10.
77
Рис. 3-15. Статор с уложенными в пазы кату-
шечными сторонами трехфазной двухслойной
7
обмотки при Z = 36; 2/2 = 4; <; = 3; у— д- и.
К преимуществу двухслойной
обмотки нужно отнести то, что ее ка-
тушки можно заготовить вне машины,
хорошо их изолировать (пропитать ла-
ками или особым асфальтобитумным
составом) и совершенно готовыми за-
ложить в пазы. При этом применяются
открытые пазы, позволяющие выпол-
нить надежную изоляцию на высокие
напряжения (до 20 000—24 000 в).
При полузакрытых и полуоткрытых
пазах обмотка обычно выполняется на
напряжении до 660 в. В этом случае
проводники катушек приходится за-
кладывать в пазы по одному через
открытие (щель) паза.
На рис. 3-16 показано размещение
лобовых частей двухслойной обмотки.
Другим важным преимуществом
двухслойной обмотки является то, что
ее можно выполнить с укороченным
шагом. При укорочении шага обмотки
кривая наведенной в ней э. д. с. при
несинусоидальном поле получается бо-
лее близкой к синусоиде, чем при пол-
ном шаге; кривая поля, созданного та-
кой обмоткой, тоже будет более близ-
кой к синусоиде. Кроме того, при двух-
слойной обмотке с укороченным ша-
гом сокращается расход меди и изоля-
ционных материалов по сравнению
с однослойной обмоткой (рис. 3-11) за
78
Рис. 3-16. Лобовые части двухслойной обмотки,
счет уменьшения длины лобовых ча-
стей (ср. на рис. 3-5,6 лобовые части
витков при у = т и г/<т).
Схемы однослойных равнокатушечных
обмоток, имеющих q пазов на полюс и ф'азу,
могут быть получены из схем петлевых двух-
слоиных обмоток, имеющих ту- пазов на полюс
и фазу. Для этого нужно представить себе,
что между соседними пазами двухслойной
обмотки помещено еще по одному пазу и
в эти пазы вынесены все катушечные стороны,
лежащие в нижнем слое. Тогда получается
схема так называемой цепной обмотки.
Рассмотренная двухслойная обмот-
ка применяется также для фазных ро-
торов асинхронных машин при мощ-
ностях до 100 кет. В этих случаях
обычно применяются обмотки с пол-
ным шагом, чтобы получить более
длинные лобовые части для улучше-
ния условий охлаждения машины.
Волновые двухслойные об-
мотки находят себе применение для
фазных роторов асинхронных машин
при мощностях свыше 50—100 кет.
Они выполняются из стержней, закла-
дываемых с торцовой стороны в полу-
закрытые пазы. Число фаз пг2 такой
обмотки, как правило, берется равным
трем.
Обычная схема волновой двухслой-
ной обмотки представлена на
рйс. 3-17. Здесь начала и концы фаз
равномерно смещены по окружности
ротора, так же как и перемычки фаз
(/—//, ///—IV, V—VI), что облегчает
выполнение отводов к контактным
кольцам и вместе с тем позволяет со
Рис. 3-17. Роторная стержневая обмотка при
Z — 24; 2/7=4; q = 2 (показана только одна
фаза).
б) 6)
Рис. 3-18, Короткозамкнутая обмотка ротора
: в виде беличьей клетки.
хранить статическую уравновешен-
ность ротора (совпадение центра тя-
жести ротора с его осью вращения).
В последние годы волновые двух-
слойные обмотки применяются также
для статоров крупных синхронных
машин, имеющих большое число по-
люсов (генераторы, работающие на
мощных гидроэлектрических стан-
циях). В этом случае они обычно вы-
полняются при q, равном дробному
числу. '
д) Обмотки для коротко-
замкнутых роторов. Такие об-
мотки, как правило, выполняются
в виде беличьих клеток, состоящих из
стержней и замыкающих их иа торцах
колец (рис. 3-18). В последние годы
для машин до 100 кет они обычно вы-
полняются путем заливки расплавлен-
ного алюминия в пазы "ротора. При
этом одновременно отливаются и ко-
роткозамыкающие торцовые кольца
вместе с вентиляционными крыльями
(рис. 3-19). Пазы ротора показаны на
рис. 3-20.
е) Электродвижущие силы
при несинусоидальном поле.
На рис. 3-21 представлена кривая по-
ля (сплошная! линия), созданного, на-
пример, вращающимися полюсами.
Ее можно разложить на гармоники,
причем вследствие симметрии кривой
относительно оси абсцисс и макси-
Рис. 3-19. Алюминиевая короткозамкнутая об-
метка ротора.
Рис. 3-20. Пазы ротора.
мальной ординаты в разложении бу-
дут иметь место только синусоиды не-
четного порядка, показанные на
рис. 3-21 пунктиром.
Все гармоники поля вращаются
относительно статора с одной и той же
скоростью, равной скорости вращения
полюсов. Полюсное деление первой
или основной гармоники равно т, по-
люсное деление v-й гармоники равно
. Таким образом, v-я гармоника
поля имеет в v раз больше полюсов,
чем первая гармоника.
Электродвижущая сила, наведен-
ная в фазе обмотки v-й гармоникой
поля, равна:
£ =4,44/Л^Фм^ (3-23)
где
К (3'24>
— частота v-й гармоники э. д. с., в v раз
большая, чем частота /у первой гармо-
ники э. д. с.;
2 т
фм,=4-4^ <3-25*
— поток, соответствующий v-й гармо-
нике поля;
(3-26)
— обмоточный коэффициент для v-й гар-
моники э. д. с.
Обмоточный коэффициент £Oi для
первой гармоники, очевидно, не отли-
Рис. 3-21. Кривая поля и ее гармоники.
79
чается от fe0, рассмотренного нами ра-
нее; £Ov для высших гармоник отли-
чается от feOi, так как сдвиг по фазе
э. д. с. сторон витка и э. д. с. катушек,
составляющих катушечную группу, за-
висит от номера гармоники v.
Сдвиг по фазе э. д. с. сторон витка,
наведенных v-й гармоникой поля, ра-
вен vy, где у — сдвиг сторон витка
в электрических градусах для первой
гармоники поля; следовательно,
k = sin v= sin v — 90°. (3-27)
у» 2 т ' '
Коэффициент распределения для v-й
гармоники рассчитывается по формуле
sin ~2—
k =----------. (3-28)
<7 sin -75“
Значения £ys и £pv для гармоник э. д. с.
приведены в табл. 3-1 и 3-2.
Таблица 3-1
*yl *уЗ fty5 ЙУ7
i 8/9 1 0,985 1 0,866 1 0,643 1 0,342
5/6 0,9об 0,707 0,259 —0,259
4/5 0,951 —0.588 0 —0,588
7/9 0,940 0,500 —0,174 —0,766
2/3 0,866 0 —0,866 —0.866
Таблица 3-2
Q *р| *рЗ ftp7
2 0,966 0,707 0,259 —0,259
3 0,960 0,667 0,217 —0,177
4 0 958 0,654 0,205 —0,158
5 0,957 0,646 0,200 —0,149
8 0,955 0,641 0,194 —0,141
9 0,955 -0,640 0,194 —0,140
(Знаки перед значениями k v и fepv учи-
тываются при определении мгновенного
значения результирующей э. д. с.)
Из табл. 3-1 следует, что путем
выбора шага мы можем значительно
уменьшить амплитуды высших гармоник
в кривой фазной э. д. с.
Действующее значение фазной э. д. с.
(з-29)
Так как в обычных случаях ампли-
туды высших гармоник сравнительно
с амплитудой первой гармоники неве-
лики, мы можем практически считать:
Е « Е. = 4,44/^01шФ, (3-30)
где и fe0l определяются для первой
гармоники, а Ф (индекс «м» здесь и
в последующем опускаем)—по первой
гармонике кривой поля (или прибли-
женно по действительной кривой
поля).
Гармоники фазных э. д. с. трех-
фазной обмотки с номером, крдтным
трем, совпадают по фазе, прочие гар-
моники фазных э. д. с. (5, 7, 11., 13,
17, ...) той же обмотки будут сдвинуты
по фазе на 120°.
Следовательно, при соединении об-
мотки звездой в линейной э. д. с. все
гармоники с номером, кратным трем,
пропадают:
(з-з1)
При соединении обмотки треуголь-
ником мы также не будем иметь в ли-
нейном напряжении гармоник с номе-
ром, кратным трем, так как при таком
соединении все эти гармоники по кон-
туру, составленному из трех фаз об-
мотки, будут в любой момент времени
направлены'в одну и ту же сторону
(фазы обмотки для гармоник с номе-
ром, кратным трем, могут рассматри-
ваться как последовательно соединен-
ные генераторы).
3-4. Намагничивающие силы обмоток
а) Однофазная обмотка.
На рис. 3-22,а показаны статор и ро-
тор двухполюсной асинхронной маши-
ны с воздушным зазором между ними,
который всегда делается равномерным
для асинхронных машин. На статоре
в пазах помещена только одна катуш-
ка, имеющая ширину, равную полюс-
ному делению. Если пропустить по ка-
тушке ток, то она создаст двухполюс-
ное магнитное поле, индукционные ли-
нии которого показаны на рис. 3-22,а.
Намагничивающая сила, действую-
щая по замкнутому контуру, образо-
ванному любой индукционной линией,
равна полному току, охваченному этим
контуром. Следовательно, все н. с.,
действующие по пунктирным конту-
рам, будут одинаковы.
а) б)
Рис. 3-22. Намагничивающая сила катушки.
Так как обе части машины симмет-
ричны относительно плоскости, про-
ходящей через катушечные стороны,
то на каждую половину магнитной
цепи будет приходиться половина
н. с. катушки и ее можно считать за
н. с., приходящуюся на полюс.
Развернем внутреннюю окруж-
ность статора в прямую линию, как по-
казано на рис. 3-22,6. Здесь жирная
линия представляет собой кривую рас-
пределения н. с. вдоль окружности
статора. Из сказанного следует, что
н. с. распределена равномерно. Если
пренебречь магнитным сопротивле-
нием стальных участков, то под кри-
вой н. с. можно понимать кривую рас-
пределения магнитного напряжения
воздушного зазора. Такой же вид
в этом случае будет иметь кривая рас-
пределения индукции в воздушном за-
зоре или кривая поля машины.
Если по катушке проходит пере-
менный синусоидальный ток, то поле
будет также переменным; оно будет
пульсировать по оси катушки.
Намагничивающая сила катушки
на полюс при максимальном значении
тока |/2 /к равна:
(3-32)
амплитуда v-и гармоники
F — -F ,
MV v Ml*
(3-34)
Намагничивающая сила катушечной
группы, состоящей из q катушек ши-
риной т, вычисленная по первым гармо-
никам н. с. каждой катушки (рис. 3-23,6),
(3-35)
где feD| — коэффициент распределения,
который рассчитывается, так же как
для э. д. с., по (3-18), что следует из
сопоставления рис. 3-23,6 и рис. 3-9.
Намагничивающая сила той же ка-
тушечной группы, но рассчитанная для
v-x гармоник н. с. катушек,
Е = — qF.k (3-36)
Mflv -у ” Ml рм» ' /
где fepv определяется по (3-28).
При двухслойных обмотках, кото-
рые выполняются обычно с укорочен-
ным шагом, необходимо при определе-
нии н. с. учесть укорочение шага. На
рис. З-24/z показана часть одной фазы
двухслойной обмотки с укороченным
шагом. Рассматривая токи верхнего и
нижнего слоев, можно установить, что
верхние и нижние слои как бы обра-
зуются из катушек шириной т (см.
где ®к — число витков катушки.
. Можно указанную кривую н. с. за-
менить ее гармониками, из которых на
рис. 3-22,6 показаны первая, третья и
пятая. Амплитуда первой (или основной)
гармоники
Рис. 3-23. Намагничивающие силы q катушек (а)
и векторная сумма н. с. отдельных катушек (б).
6 П. С. Сергеев.
(3-33)
81
Рис. 3-24. Намагничивающая сила одной фазы
двухслойной обмотки.
также рис. 3-15), причем эти катушки
образуют группы, оси которых сдви-
. , 180
нуты на угол е= (т—у) — эл.грао.
Следовательно, н. с. одной фазы
двухслойной обмотки на один полюс
равна:
= °-9/лМУ1, (3-37)
где F — амплитуда н. с. „катушечной
группы' верхнего или ниж-
него слоя;
йук — удвоенное число витков ка-
тушки двухслойной обмотки;
£ —коэффициент укорочения, ко-
торый рассчитывается по
(3-10), как и для э. д. с.,
что следует из рис. 3-24,6.
n Р a aw
Заменяя qwK ~—— через — , где
w — число последовательно соединенных
витков фазы обмотки, и учитывая, что
alк = I — ток этой фазы, получим:
F =0,9/ —, (3-38)
где fe01 = feplfey, — обмоточный коэффи-
циент для первой гармоники н. с.
Для амплитуды v-й гармоники н, с.
мы можем написать:
I
F = — .0,9/ — , (3-39)
где — обмоточный коэффициент для
v-й гармоники н. с., который определя-
ется, так же как для v-й гармоники
э. д. с., по (3-26) — (3-28)
Из табл. 3-1 можно видеть, что уко-
рочение шага позволяет значительно
снизить амплитуды высших гармоник
в кривой н. с. При у 0,83т наиболее
заметно уменьшаются амплитуды пятой
и седьмой гармоник, следующие по ве-
82
личине после третьей гармоники, а так
как последняя пропадает в н. с. трех-
фазной обмотки (см. § 3-4,6), то обычно
и выбирают указанное значение шага у.
Пульсирующую по оси фазы н. с.,
синусоидально распределенную и имею-
щую при максимальном токе j/ 2/ ам-
плитуду F можно заменить двумя
синусоидально распределенными н. с.,
но вращающимися в разные стороны
с одинаковыми скоростями и имеющими
1 г
неизменные амплитуды -g-/'^, что'до-
казывается следующим образом.
Обратимся к рис. 3-25, где показана
кривая пульсирующей н. с. с амплиту-
дой Ftl = F sin со/, соответствующей
моменту /, когда ток в фазе равен
J/"2/sin <о/. Значение н. с., соответст-
вующей точке окружности статора,
сдвинутой на х относительно оси фазы,
будет:
Ftxi=FMql^nwtcos^-- (3‘40)
Равенство (3-40) согласно известному
уравнению
2 sin (а 4- р) cos (а — р) =
— sin а sin р
может быть записано в следующем
виде:
Г* 1 7“* • f 1 X” \ |
Л =~о- F t sin (<nt------+
txi 2 у х /
4-4- sin 4-т-)- <3-41)
Первое слагаемое правой части обозна-
чим через F':
F' = 4~f sin f<o/ — —V (3-42)
2 ту ' 7
Полученное уравнение называется
уравнением бегущей волны. Оно пока-
зывает, что н. с. F' является функцией
времени t и места х, Если принять,
Рис. 3 25. Кривая пульсирующей и. с,
что выражение в скобках равняется
постоянной величине с (изменение t
компенсируется изменением х), то мы
найдем, с какой скоростью будет пе-
ремещаться н. с. Действительно, диф-
ференцируя уравнение —с по
получим:
п dx п
“--------
t dt
а отсюда
^-43)
С такой скоростью будет перемещаться
любое значение н. с., а следовательно,
и ее амплитуда -%- FMQ}. Так как при
вращательном движении перемещение
о 1
на 2т соответствует — части оборота,
то скорость вращения волны н. с. (ее
первой гармоники)
n't =-~ [об/сек] = [об/мин]. (3-44)
Обозначив второе слагаемое равенства
(3-41) через F", мы также получим
уравнение бегущей волны:
f"=-T^sin(^+v)- (З-45)
Однако скорость ее перемещения v",
найденная аналогичным образом, будет
отрицательной:
< = ?- = -2^1. (3-46)
так же как и скорость вращения
п'=—[об/мин]. (3-47)
Это значит, что н. с. F’’ перемещается
. в обратную сторону (положительному
приращению dt соответствует отрица-
тельное приращение dx).
Таким образом, мы получили две
вращающиеся н. с., которые можно
•Изобразить вращающимися пространст-
венными векторами и FM (рис. 3-26).
Пространственным вектором заменяется
синусоидально распределенная н. с.
. Его проекция на линию, проведенную
через центр внутренней окружности
статора и любую ее точку, определяет
'н. с., соответствующую этой точке.
Рис. 3-26. Замена пульсирующей в. с. двумя
круговыми вращающимися н. с.
Пространственный вектор F^ или FM
при вращении опишет окружность, по-
этому соответствующая н. с. назы-
вается круговой вращающейся
н. с.
Определим значение v-й гармоники
н. с. для той же точки х (рис. 3-25).
Оно равно:
^ = ^sin<^cos:v > (3-48)
так как теперь тому
носительно оси фазы
ЧХП
ствовать сдвиг
же сдвигу х от-
А будет соответ-
в электрических
радианах ^полюсное деление для v-й
гармоники равно Заменим пульси-
4 /
рующую н. с. Ft двумя вращающи-
мися:
г» 1 С* • f 1 vXtc \ а
rt =^-F sin со/-------------
Cxv 2 M<?V у X II
+4- f sin +v) • (349>
6*
83
Рассуждая аналогично предыдущему,
найдем, что одна из них перемещается
со скоростью vv = 2 ft или вра-
щается со скоростью
бол
п
У
(3-50)
в v раз меньшей скорости вращения
первой гармоники. Вторая н. с. вра-
щается в обратную сторону с той же
скоростью:
п' =-----~ • (3-51)
б) Многофазная обмотка.
Вначале найдем н. с. трехфазной об-
мотки. Она может быть найдена гра-
фически, путем сложения н. с. отдель-
ных фаз с учетом пространственного
сдвига осей фаз и сдвига во времени
их токОв.
На рис. 3-27 слева показано сло-
жение первых гармоник н. с. фаз трех-
фазной обмотки для отдельных мо-
ментов времени. В результате сложе-
ния получается синусоидально распре-
деленная н. с. с неизменной амплиту-
дой, в 1,5 раза большей максимальной
амплитуды н. с. фазы:
Q
<3'52)
К тому же результату можно прий-
ти, рассматривая синусоидально рас-
пределенную н. с. каждой фазы как
84
пространственный вектор, выходящий
из центра внутренней окружности ста-
тора и совпадающий с осью данной
фазы. Пространственные векторы
пульсирующих н. с. фаз обмотки FAn,
FBn, FCn (га=1, 2, 3, 4) показаны на
рис. 3-27 справа. Их мгновенные зна-
чения и направления соответствуют
мгновенным значениям и направле-
ниям токов в фазах обмотки. Склады-
вая векторы н. с. FAn, FBn, Fc„ для
отдельных моментов времени, получим
результирующий пространственный
вектор F, неизменный по величине,'но
вращающийся в определенном направ-
лении.
Мы видим, что вектор результи-
рующей н. с. вращается в направле-
нии от Л к В и к С. При этом ампли-
туда н. с. совпадает с осью той фазы,
ток которой в данный момент времени
имеет максимальное значение. Поло-
жительные максимальные значения
токов в фазах устанавливаются сна-
чала в фазе А, затем в фазе В и, на-
конец, в фазе С. Этим определяются
порядок чередования фаз и направле-
ние вращения амплитуды результи-
рующей н. с.
Изменив порядок чередования фаз
путем перемены мест двух проводов,
подводящих ток к обмотке статора
асинхронного двигателя, мы изменим
направление вращения н. с. и созда-
ваемого ею поля, а следовательно, на-
правление вращения ротора двига-
теля.
Из рис. 3-27 видно, что за четверть
периода изменения тока результирую-
щая н. с. пройдет 0,5 т, а за период —
2т. Следовательно, ее линейная ско-
рость перемещения С| = 2т/1, а ско-
рость вращения
nl~ ''у1 [об/мин]. (3-53)
То же самое в общем виде можно
доказать, обращаясь к аналитическим
выражениям н. с. отдельных фаз. Для
этого найдем н. с. фаз А, В, С в точ-
ке, сдвинутой на х относительно оси
фазы А (рис. 3-27). Фаза А создает
в этой точке н. с.
^Atx — ^.-.,<71 Sin U>t C0S ~ (3-54)
Так как токи в фазах В и С относи-
тельно тока в фазе А сдвинуты по фазе
В (во времени) на углы у и у/?ад,аоси
В. фаз В и С относительно оси фазы А
2 к 4л -v
В сдвинуты на — и -у- эл. рад., то
В н. с. фаз В и С в тот же момент вре-
В мели в рассматриваемой точке равны:
В Xcos^ — ~у, (3-55)
В /?c/A = /7w<71sin(u,/-4г)Х
I' Xcos^-lj). (3-56)
В Если сложить найденные значения н. с.,
В- заменив при этом каждую пульсирую-
|Р щую н. с. двумя вращающимися в раз-
В ные стороны [уравнение (3-41)]:
В. F.. -----F , sin <о/cos — =
L Atx Mfll х
ВЕ>й*- 1 г' 'ft Хл \ »
=-r/\1,lsln(^--v) +
L । 1 г? • / , I хл \
I +^-/X7lsin(“z+-т~);
г г- • / , 2л \ (х~ 2л\
> ^ = /7M,isin^~^cos -------------3-j =
1г- . / , хп \ ।
Г/ =^-/7M,fsin(tu<- Vy+
' । 1 г- / j । хк 4к \
i । 2 »'<?i I 1 т 3
’’’ ~ ~ .• / , 4- \ < хк 4л\
= X- F sin ((at — —
! 2 । м<?1 l т J 1
I +4f.«1si" (»' + ”~-v). (3-57)
•* \ /
/ то получим результирующую н. с.
Хх. ~ FAtx “Ь FBtx FCtx ~
’’ : P-58)
[сумма вторых слагаемых (3-57) равна
- • нулю, так как они представляют собой
синусоиды с равными амплитудами,
г"' • 4л 2?"
’сдвинутые на у и рад].
Ь; Уравнение (3-58) — уравнение бегу-
щей волны, перемещающейся со ско-
; ростью и1 = 2т/\ или вращающейся со
скоростью = [ср. с (3-42) и
3-44)].
Таким образом, мы доказали, что
результирующая н. с. трехфазной об-
мотки при наличии в ней трехфазного
тока является н. с. с неизменной ам-
з
плитудой F = у- ЕМ(71, вращающейся со
скоростью
Если стальные участки магнитной
цепи ненасыщены, то кривая н. с.
в другом масштабе дает нам кривую
поля машины, которая, так же как и
кривая н. с., вращается при неизмен-
ной амплитуде со скоростью п^. Такое
поле называется круговым вращаю-
щимся полем.
В общем случае симметричная
/«-фазная обмотка при наличии в ней
симметричного m-фазного тока создает
вращающуюся н. с. с постоянной ам-
плитудой
F = F =0A5mI—Q, (3-59)
2 м<?1 р ’ ' '
которую аналогично предыдущему
можно найти графически или аналити-
чески путем сложения н. с. отдельных
фаз.
Уравнения (3-58) и (3-59) получены
для первых гармоник н. с. Они и ис-
пользуются в общей теории машин при
определении их рабочих свойств, выс-
шими гармониками при этом пренебре-
гают, так как амплитуды их незначи-
тельны.
Однако для более подробного изучения
свойств машин необходимо выяснить, от чего
зависят амплитуды высших гармоник и. с. об-
моток и с какой скоростью они вращаются от-
носительно статора или ротора.
Обратимся к трехфазной обмотке, синусои-
дальные токи которой образуют симметричную
трехфазную систему, и будем при определении
v-й гармоники ее н. с. в точке х рис. 3 27 учи-
тывать, что по фазе (во времени) -е гармоники
н. с. фаз В и С сдвинуты относительно v-й
2л 4л
гармоники н. с. фазы А на углы -у и ~у ,
так же как соответствующие токи в фазах об-
мотки, и что оси фаз Li и С сдвинуты относи-
2к
тельно оси фазы А на углы ч -у и
4л
v -у эл. рад. (для v-й гармоники х соответст-
вует vic эл. рад.). Следовательно v-ю гармо-
нику и. с. трехфазной обмотки в точке х по-
лучим как сумму -,-х гармоник н. с. фаз в той
85
же точке, выражения для которых в соответст-
вии с (3-48) и (3-49) имеют следующий вид:
FAtX4 = ^«vSin COS
Приведенные равенства позволяют сделать
следующие выводы.
1. В кривой результирующей н. с. трехфаз-
ной обмотки все гармоники с номером, кратным
трем, пропадают. В этом мы можем убедиться,
обращаясь к первой форме выражения для ч-х
гармоник н. с. фаз (произведение синуса на ко-
синус;. Для всех трех фаз мы будем иметь
/
косинусы одного и того же угла ( cos — ,
2п
сумма же синусоид, сдвинутых на углы -у- и
4л
-у и имеющих одинаковые амплитуды, равна
нулю.
2. Все гармоники с номером = 6а—1,
где а — любое целое число (1, 2, 3, . . .), при
сложении дают э-ю гармонику, вращающуюся
1
со скоростью —уя„ т. е. против вращения
первой гармоники. В этом мы можем убедиться,
обращаясь ко второй форме выражения для
•-х гармоник н. с. фаз (сумма синусов). Под-
ставляя здесь > = 5, 11, 17 и т. д., мы полу-
чим:
р1хч = рА1хч + FBtX4 + =
3 / vxrc\
sin(o>f+ — J,
откуда видим, что v-я гармоника вращается со
скоростью — -у П] [ср. с (3-58)].
3. Все гармоники результирующей н. с.
с номером v = 6а + 1 вращаются со скоростью
у- п, в ту же сторону, что и первая гармо-
ника. В этом случае имеем:
' 3 / vxit\
ptx^~2 sin^f-—J.
4. Поля, созданные высшими гармониками
н. с. обмотки, будут наводить в этой обмотке
э. д. с. той же частоты, что и частота э. д. с.,
наведенной первой гармоникой поля. Действи-
тельно, -<-я гармоника вращается со скоростью
у-, но она имеет число пар полюсов чр, сле-
довательно, частота наведенной ею э. д. с.
«I
чр~^~~
равна: ----= = fr Очевидно, получится
60 60
тот же результат, если учесть, что потокосцеп-
ление фазы обмотки, созданное токами часто-
ты будет во времени изменяться также
с частотой
При несимметричной системе токов в фа-
зах трехфазной симметричной обмотки опреде-
ляются н. с., созданные каждой из симметрич-
ных составляющих данной системы токов. Токи
прямой и обра гной последовательностей созда-'
дут круговые н. с., вращающиеся в разные
стороны. Результирующей этих н. с. будет
эллиптическая вращающаяся н. с., т. е. прост-
ранственный вектор результирующей н. с. бу-
дет описывать эллипс. Для определения н. с.,
созданной токами нулевой последовательности,
обратимся к предыдущим выражениям для
н. с. отдельных фаз. 1ак как трки нулевой по-
следовательности равны между собой и совпа-
дают по фазе, то эти выражения будут иметь
следующий вид:
чхп
F — F.. sin oj/cos—J
Atxv Mflv x
(чхп 2n \
(чхп. 4т X
pctx4= sin COS -V y-J.
Складывая приведенные значения н. с. от-
дельных фаз, получим результирующую н. с.
Ft в T0'iKe *• Для всех значений ч, не крат,
ных трем, = 0; для значений кратных
трем,
чхп
р1хч ^^sinc^cos —.
Следовательно, токи нулевой последовательно-
сти будут создавать пульсирующую н. с. с про-
2т
странственным периодом , где v = 3, 9, 15
и т. д. Для исследования ее действия она
может быть заменена двумя круговыми н. с.
с тем же пространственным периодом, вращаю-
щимися в разные стороны и имеющими поло-
винную амплитуду.
3-5. Принцип действия
асинхронного двигателя
и его энергетическая диаграмма
Для лучшего понимания принципа
действия асинхронного двигателя вна-
чале примем, что его вращающееся
поле создается путем вращения двух
полюсов (постоянных магнитов или
86
электромагнитов), как 'показано на
рис. 3-28. В проводниках замкнутой
обмотки ротора при этом будут на-
водиться токи. Их направления указа-
ны на рис. 3-28. Они найдены по пра-
вилу правой руки, позволяющему
определить направление наведенного
тока в проводнике, перемещающемся
относительно поля. Пользуясь прави-
лом левой руки, найдем направления
электромагнитных сил, действующих
на ротор и заставляющих его вра-
щаться. Ротор двигателя будет вра-
щаться в направлении вращения поля.
Его скорость вращения п2 (об/мин)
будет меньше скорости вращения по-
ля «1 (об/мин), так как только в этом
случае возможны наведение токов
в обмотке ротора и возникновение
электромагнитных сил и вращающего
момента.
Скорость вращения поля П\ назы-
вается синхронной скоростью
вращения.
Скорость толя относительно рото-
ра (п}—п2) называется скоростью
скольжения, а отношение этой ско-
рости к скорости поля, обозначаемое
через s,
s=^=--2- (3-60)
называется скольжением.
Обозначим через М вращающий мо-
мент, который нужно приложить к по-
люсам (рис. 3-28), чтобы вращать их
со скоростью п, (об/мин) или с угло-
вой скоростью
^=-^\рад/сек]. (3-51)
I
Тогда мощность, необходимая для
вращения полюсов,
рэя = м^, (3-62)
На ротор и полюсы действуют оди-
наковые электромагнитные силы (дей-
ствие равно противодействию). Они
•Создают одинаковые вращающие мо-
менты, а так как момент, действую-
щий на полюсы (на рис. 3-28 показан
• пунктирной стрелкой), равенМ, то и на
ротор действует момент М. Следова-
’ тельно, механическая мощность, раз-
виваемая ротором,
Р2 = М»г, (3-63)
Рис. 3-28. К пояснению принципа действия
асинхронного двигателя.
где угловая скорость ротора
шг = \Рад!сек\- (3-64)
При работе машины двигателем Р2 <2
<СРЭ^ так как u>2<p/t»1.
Можно считать, что разность мощ-
ностей Рзя и Р2 равна только электри-
ческим потерям в обмотке ротора, име-
ющей т2 фаз при токе в фазе /2 и ее
активном сопротивлении г2, так как по-
терями в стали ротора, как будет по-
казано, можно пренебречь:
Рэм ~~Р2 = Р э2 = ,п^2 гг- (3-65)
Мощность Рзм передается вращаю-
щимся полем ротору. Она называется
электромагнитной мощностью
или мощностью вращающегося поля.
В реальной асинхронной машине,
работающей двигателем, электромаг-
нитная мощность P3v равна первичной
мощности Р,, подведенной к статору,
за вычетом Р у электрических потерь
в обмотке статора
РзХ=т^г, (3-66)
(/77, — число фаз; р — ток в фазе об-
мотки статора; г,—ее активное сопро-
тивление) и потерь в стали статора
Рс|, т. е.
ЛМ = Л-Р91-РС1. (3-67)
Механическая мощность на валу
двигателя Рг (полезная мощность)
меньше механической мощности Р', раз-
виваемой ротором. Чтобы получить Р2,
нужно вычесть из Р2 механические по-
тери Рмех на трение в подшипниках и
вращающихся частей о воздух, потери
87
Рис. 3-29. Энергетическая диаграмма
кого двигателя.
асинхрон-
Рс д в зубцах статора и ротора, вызы-
ваемые пульсациями поля в них, и не-
большие добавочные потери Рдо6, воз-
никающие при нагрузке и вызываемые
полями рассеяния статора и ротора:
Р^ = Р'2-Р^-Р..Л-Р^ (3-68)
Наглядное представление о распреде-
лении мощностей в асинхронном двига-
теле дает его энергетическая диаграм-
ма, приведенная на рис. 3-29. Она
соответствует уравнениям (3-67) и
(3-68).
Из написанных ранее соотношений
(3-62), (3-63) и (3-65) следует:
Р^-Р\ = М(^~^=
= SW1M = sP3m = P32, (3-69)
так как
О, — П, — Пр
—----— —----2 = S.
СО1 и,
р
(В равенствах /5эм = и>1Л/ = -р угловая
механическая скорость является посто-
янной при ft = const; поэтому Р =М,
что дало повод назвать величину Р
„моментом в синхронных ваттах'.)
Из (3-69) получаем
/>; = (!-5)Рэи (3-70)
или
(3-70а)
Если скольжение выразить в про-
центах, то можно написать, что s'%
от мощности Рэм, полученной ротором
от статора через посредство вращаю-
щегося поля, расходуется в обмотке
ротора на электрические потери [см.
(3-69)], а оставшаяся часть, равная
(1—s) • 100% от Рэм, преобразуется
в механическую мощность Р2', разви-
ваемую ротором [уравнение (3-70)].
Поэтому асинхронные двигатели вы-
полняются таким образом, чтобы их
скольжение было невелико. Оно для
нормальных двигателей мощностью от
1 до 1 000 кет при их номинальной на-
грузке составляет приблизительно 6—
1%; при больших мощностях обычно
$<1%. 1
Скорость вращения поля (синхронная
скорость) определяется, как указыва-
лось, по формуле (3-53):
где ft — частота тока статора;
р — число пар полюсов его обмот-
ки.
При стандартной в СССР частоте
f = 50 гц синхронные скорости враще-
ния для различных чисел полюсов
имеют значения, приведенные
в табл. 3-3.
Скорость вращения ротора согласно
(3-50) равна:
п2 = (1—s)rit [об/мин]. (3-72)
Номинальная скорость вращения
/Ъп, получающаяся при номинальной
нагрузке на валу, указывается на
щитке двигателя. Она в обычных слу-
чаях позволяет определить синхрон-
ную скорость вращения, число полю-
сов двигателя и его номинальное
скольжение s„.
Таблица 3-3
2р 2 4 6 8 10 12 14 16 24 48
«1 3 000 1 500 1 000 750 600 500 428 375 250 125
88
Например, на щитке двигателя, предна-
значенного для работы при частоте тока
ft —50 гц, указана скорость вращения п2н =
= 730 об!мин. Ближайшая синхронная скорость
вращения равна 750 об)мин (табл. 3-3), чему
соответствует число полюсов 2р = 8.
Скольжение
750 — 730
s»/o =--Тэд---100 2,67Уо.
При работе машины в обмотке ее ро-
тора наводится э. д. с.
Д,5 = 4,44/>2/г0,Ф, (3-73)
где w2 и k02 — число витков и обмо-
точный коэффициент об-
мотки ротора;
Л = (3.74)
— частота э. д. с. и тока в обмотке ро-
тора. С такой же частотой будет пе-
ремагничиваться сталь ротора. При
работе машины двигателем частота /2
мала (при ^=50 гц /2 = 0,5-т-3 гц), по-
этому магнитными потерями в стали
ротора можно пренебречь, что и было
сделано при построении энергетиче-
ской диаграммы на рис. 3-29.
3-6. Режимы работы машин
двигателем, тормозом и генератором
Асинхронная машина при измене-
нии скольжения от 1 до 0 работает как
двигатель. В этом случае электромаг-
нитная мощность Рэм передается маг-
нитным полем со статора ротору и ча-
стично преобразуется в механическую
мощность Pi'= (1—s)PM1, частично —
в электрическую мощность РЭ2 = хРЭм-
При работе Машины двигателем сдвиг
между э. д. с. Е}, наведенной в фазе
обмотки статора, и током в этой фа-
зе /| больше 90°, так же как для пер-
вичной обмотки трансформатора.
Исходя из полученных ранее соот-
ношений между мощностями асин-
хронной машины, можно показать, что
прй изменении скольжения от s=l до
5±=сю машина работает как тормоз.
Скольжение х>1 получается при вра-
щении ротора против поля. При этом
электрические потери в цепи ротора
Ai2 = sPэм будут бОЛЬШе МОЩНОСТИ Р эм
и, следовательно, только частично
покрываются за счет Рам, пере-
даваемой полем со статора рото-
ру. Другая часть электрических по-
терь в цепи ротора (s—1)РЭМ покры-
вается за счет механической мощно-
сти, приложенной к ротору. Механи-
ческая мощность ротора Р2'=(1—
—$)Рэм будет отрицательной. Это зна-
чит, что она не отдается ротором,
а подводится к нему и преобразуется
в электрические потери в цепи ротора,
т. е. поглощается в самой машине.
Поэтому режим работы при s>l на-
зывается тормозным режимом.
Электромагнитный момент при
этом действует на ротор в направле-
нии вращения поля, т. е. против вра-
щения ротора; следовательно, он яв-
ляется тормозящим по отношению
к внешнему моменту, приложенному
к валу машины.
Можно также показать, что при от-
рицательных скольжениях асин? рэнная
машина работает генератором. При s =
= ——-<О ротор вращается в направ-
лении вращения поля, но со скоростью,
превышающей скорость поля (п2 > гц).
В этом случае электромагнитная мощ-
ность будет отрицательной, что сле-
дует из равенства
Р = (3-75)
ЭМ S
Мощность Р при отрицательном
скольжении передается полем с ротора
статору. Механическая мощность Р2
пэи этом будет также отрицательной,
что следует из равенства
~»п
S э2 S
— р -= р _ р
гэ2 эм э2
(3-76)
Механическая мощность, следователь-
но, приложена к ротору. Часть ее идет
на покрытие электрических потерь Рз2
в цепи ротора, другая часть преобра-
зуется в электромагнитную мощность
РЭм, передаваемую полем статору.
При работе машины генератором
сдвиг между Е} и Л меньше 90°
(§ 3-12), так же как для вторичной об-
мотки трансформатора.
На рис. 3-30 приведена шкала
скольжений для режимов генератора,
двигателя и тормоза. Указанные ре-
жимы работы асинхронной машины и
89
Режим -I- Режим »|- Режим
генератора | /Ригатем | тормоаа
S= -« '$Ц 7=7 r J=
Рис. 3-30. Шкала скольжений для режимов
генератора, двигателя и тормоза.
их использование для практических
целей более подробно будут рассмот-
рены в последующем.
3-7. Аналогия с трансформатором
Между обмотками статора и рото-
ра асинхронной машины, как отмеча-
лось, существует только магнитная
связь; здесь энергия из одной обмотки
в другую передается через посредст-
во магнитного поля.
В последующем будет показано,
что при любом скольжении машины
н. с. обмоток статора и ротора вра-
щаются относительно статора с одной
и той же скоростью и, следовательно,
неподвижны одна относительно дру-
гой. Поле в машине создается их сов-
местным действием.
Примем, так же как для трансфор-
матора, что в асинхронной машине
при ее работе имеют место основное
поле и поле рассеяния. Индукционные
линии основного поля проходят через
воздушные зазоры, зубцы и ярма ста-
тора и ротора и сцепляются с обеими
обмотками — статорной и роторной.
Этому полю соответствует главный по-
ток Ф в воздушном зазоре.
Индукционные линии полей рас-
сеяния проходят между стенками па-
зов, вокруг лобовых частей обмоток и
между коронками зубцов (§ 3-16). Так
как магнитные сопротивления для по-
токов индукционных трубок рассеяния
определяются в основном воздушными
промежутками, то в первом прибли-
жении их можно принять постоянны-
ми и в соответствии с этим считать по-
стоянными индуктивности рассеяния
обмоток статора и ротора и
(как для первичной и вторичной обмо-
ток трансформатора).
Главный поток Ф наводит в обмот-
ке статора э. д. с.
£1 = 4,44)1а\£01Ф (3-77)
и в обмотке ротора, вращающегося
относительно поля со скольжением д,
э. д. с.
Ей=4,44^^02Ф. (3-78)
Так как согласно (3-74) f2 = sflt то можно
написать:
£25 = 4,44дЛ^^огФ = д£2, (3-79)
где
£2 = 4,44^Л2Ф (3-80)
есть э. д. с., наведенная в обмотке ро-
тора при д= 1, т. е. при неподвижном
роторе.
Поля рассеяния наводят в обмотках
статора и ротора э. д. с. рассеяния
Ез{ и EaVi, которые можно считать про-
порциональными соответствующим то-
кам:
^a2S-- (3"81)
Индуктивное сопротивление рассеяния
статорной обмотки
xl — 2r.f1LQ.^ (3-82)
Индуктивное сопротивление рассеяния
роторной обмотки
a'2s = 2^1= 2г.51гЬ^ = sx2, (3-83)
где х2~ 2т^гС2, — сопротивление при
неподвижном роторе (при д=1).
Наряду с индуктивными сопротив-
лениями рассеяния обмотки статора и
ротора имею? активные сопротивления
П н г2.
Таким образом, допустив, что в ма-
шине существуют основное поле (и со-
ответствующий ему поток Ф) и отдель-
но поля рассеяния, мы можем для об-
мотки статора, так же как для пер-
вичной обмотки трансформатора, на-
писать уравнение напряжений
L/у— Ёг Ц- j/iXi + ЛГ1 • (3-84)
Для обмотки ротора уравнение напряже-
ний напишется в следующем виде:
0 = £>.<: — 1Lx2s - />2 =
= sE2 — ji2sx2 — /2г2. (3-85)
В дальнейшем мы покажем, что
при составлении соотношений, уста-
навливающих связь между напряже-
нием, токами, мощностями, вращаю-
щим моментом и скольжением асин-
хронной машины, а также связи этих
величин с ее параметрами, можно ис-
ходить из ее аналогии с трансформа-
тором; при этом вращающаяся асин-
90
хронцая машина заменяется непо-
движной, работающей как трансфор-
матор с активным сопротивлением ро-
торной цепи ~ и ее индуктивным со-
противлением рассеяния х2.
3-8. Пространственная диаграмма
н. с. двигателя
Как указывалось, основное поле
в машине создается совместным дей-
ствием н. с. обмоток статора и ротора.
Намагничивающая сила обмотки
статора вращается относительно стато-
ра со скоростью (об/мин) (или
С угловой скоростью W|).
Намагничивающая сила обмотки
ротора вращается относительно рото-
60/, 60s/.
ра со скоростью -у = — - =s«i
(или son) в направлении его враще-
ния. Последнее объясняется тем, что
при одном и том же направлении вра-
щения поля относительно обмоток
статора и ротора (при s>0) порядки
чередования фаз этих обмоток будут
одинаковы. Так как сам ротор враща-
ется в сторону вращения поля со ско-
ростью /г2(<и2), то н. с. ротора относи-
тельно статора вращается со ско-
ростью
Snt -|-(1 —S) П, = (cOj).
Отсюда видим, что н. с. статора и
ротора вращаются относительно стато-
ра в одну и ту же сторону с одной
п той же скоростью; следовательно,
они неподвижны одна относительно
Другой. ,
Обратимся к рис. 3-31, где изобра-
жены статор и ротор вращающейся
машины. Ее основное поле, синусои-
дально распределенное в воздушном
зазоре, можно изобразить пространст-
венным вектором Вм, вращающимся
С СИНХРОННОЙ СКОрОСТЬЮ (О|. При этом
индукция в любой точке внутренней
окружности статора определяется про-
екцией вектора Вм на линию, прове-
денную через центр и выбранную
точку.
Пусть в рассматриваемый момент
времени вектор Вн направлен по гори-
зонтали, как показано на рис. 3-31.
Такое же направление будет иметь
пространственный вектор Fo' н. с., соз-
дающей в воздушном зазоре оснозное
поле с амплитудой Вм. В этот момент
времени в фазах обмоток статора и
ротора, оси которых перпендикуляр-
ны к вектору Вм, будут наводиться
максимальные э. д. с. Е1м и E2sM. На-
правления Е1М и E2sv, найденные по
правилу правой руки, одинаковы при
s>0, так как в этом случае поле от-
носительно обеих обмоток перемеща-
ется в одну и ту же сторону (против
часовой стрелки).
Если бы роторная цепь имела
только активное сопротивление, то
максимум тока /2м в фазе обмотки ро-
тора получался бы одновременно
с максимумом э. д. с. Е2т в этой фазе.
Но так как роторная цепь наряду
с активным сопротивлением имеет ин-
дуктивное сопротивление рассеяния,
то максимум тока /2м наступит позд-
нее, чем максимум э. д. с. Е2.,м. В рас-
сматриваемый момент времени макси-
мальный ток /2М будет иметь место
в фазе 2, сдвинутой относительно фа-
зы 1 на угол ф2 (в электрических ра-
дианах) в соответствии со сдвигом по
фазе (во времени) на угол ф2 э. д. с.
и тока в обмотке ротора.
Так как амплитуда вращающейся
и. с. совпадает с осью той фазы, ток
которой имеет в данный момент вре-
мени максимальное значение
Рис. 3-31. Пространственная диаграмма н. с.
двигателя (scot -}- = ojj),
91
(рис. 3-27), то пространственный век-
тор F2 н. с. роторной обмотки совпа-
дает с осью фазы 2.
Результирующая н. с. F0'=F)+F2.
Следовательно, F] = Fo'—F2. Последнее
равенство при известных Fo' и F2 поз-
воляет определить пространственный
вектор F] н. с. статора и ту фазу
его обмотки, которая имеет макси-
мальный ток /|М.
На рис. 3-31 показаны векторы
н. с. и только те фазы обмоток стато-
ра и ротора, в которых э. д. с. и токи
в рассматриваемый момент времени
имеют максимальные значения.
Значения Вм и соответствующего
потока Ф, сцепляющегося с обмоткой!
статора, определяются в основном на-
пряжением Ux: поток Ф должен иметь
такое значение, чтобы наведенная им
э. д. с. f| почти полностью уравнове-
шивала напряжение U\. При увеличе-
нии скольжения, что вызывается воз-
растанием нагрузки на валу, увеличи-
ваются ток /2 и F2, а это в свою оче-
редь приводит к увеличению 1\ и F\,
так как н. с. Fo' должна остаться поч-
ти неизменной, поскольку остается
почти неизменным создаваемый ею
поток Ф.
3-9. Приведение вращающейся машины
к неподвижной, работающей
как трансформатор
Намагничивающая сила ротора
при его вращении совместно с н. с.
статора создает основное толе. Оче-
видно, что точно такое же поле будет
создаваться в машине и при непо-
движном роторе, если токи в его об-
мотке по величине и фазе (относитель-
но э. д. с.) остаются теми же, что и
при вращении.
На рис. 3-32 представлена вектор-
ная диаграмма роторной цепи при
s>0, соответствующая уравнению на-
Рис. 3-32. Векторная диаграмма роторной цепи
при s > 0.
Рис. 3-33. Векторная диаграмма роторной црпи
при неподвижном роторе.
пряжений (3-85). Из этого уравнения
находим:
/2 = —(3-86)
Если числитель и знаменатель правой
части равенства разделить на s, то по-
лучим тот же ток 1
где Е2 и х2 — э. д. с. и индуктивное
сопротивление рассеяния роторной цепи
при неподвижном роторе.
Таким образом, вместо вращающе-
гося ротора можно рассматривать не-
подвижный ротор, но при этом необ-
ходимо считать активное сопротивле-
гг г,
ние его цепи равным — . В этом слу-
чае ток роторной цепи /2 остается тем
же самым, что и при скольжении $,
так же как и сдвиг его по фазе ф2 от-
носительно э. д. с. (рис, 3-32 и 3-33).
Теперь мы можем перейти от вращаю-
щегося ротора к неподвижному (экви-
валентному), взяв здесь только фазы
статора и ротора, оси которых совпа-
дают, и рассматривать работу маши-
ны как работу условного трансформа-
тора, первичная (статорная) и вто-
ричная (роторная) обмотки которого
пронизываются одновременно одним и
тем же главным потоком Ф (рис. 3-34).
При этом необходимо, чтобы н. с. об-
моток по амплитуде были равны Fx и
f2 и чтобы эти н. с. по фазе (во вре-
мени) были сдвинуты на такой же
угол, на который они были сдвинуты
в пространстве при работе машины
двигателем.
Уравнения напряжений для фаз
статора и ротора можем написать так
92
же, как для первичной и вторичной
обмоток трансформатора. Уравнение
напряжений роторной цепи (3-85) пос-
ле деления его членов на s получает
следующий вид:
0 = Ё2 — jl2x2- /2 (3-88)
Отсюда также видим, что при замене
вращающейся машины неподвижной,
когда она работает как трансформа-
тор (рис. 3-34), нужно в ес роторной
цепи иметь активное сопротивление
-у-. Тогда временный сдвиг н. с. ста-
торной и роторной обмоток такого
трансформатора будет соответство-
вать пространственному сдвигу н. с.
вращающейся машины и мы можем
написать:
Л + (3-89)
здесь FOc взятое учетом потерь в стали
статора PQ] и вследствие этого несколько
отличается от Fo на диаграмме рис. 3-31,
где для упрощения мы пренебрегали
этими потерями (практически FQc ~ F(j).
Согласно (3-59) перепишем уравне-
ние (3-89) в следующем виде:
0,45m,/, ^+0,45/лЛ =
’ 1 1 р ’ 2 - р
=0,45m,/()c^. (3-90)
Разделим обе части этого равенства на
0,45/7/, . При этом получим:
Л+4-4с- (з-эп
где ,
есть ток ротора, приведенный к обмотке
статора.
Обратимся теперь к уравнению на-
пряжений роторной цепи (3-88). Помно-
жим его на —т^-и два последних члена
, “,2й02
т. w,k~, т,
правой части еще на —5-ДЗ.
т, w2ka2 т, w,k0, •
Тогда, учитывая формулы для э. д. с.
(3-77) и (3-80) и для приведенного то-
кВ (3-92), получим:
0=Е2-]Цх2-1;^-, (3-93)
Рис. 3-34. Фазы обмоток статора и ротора
асинхронной машины, работающей как транс-
форматор.
где
4 = ^^ = ^ (3-94)
(£/2^02
—э. д. с. обмотки ротора, приведенная
к обмотке статора;
— сопротивления обмотки ротора, при-
веденные к обмотке статора.
С учетом (3-92) и (3-94) те же соот-
ношения между г2 и г’ и между _г2 и х\
мы получили бы, исходя из равенств:
_/•'/' ) I ley Г.-}
т11 ,~г2 — т2Г2 г2 или —~^ =
\ Е2
___ ЕХ2
Е'2 Е2
(3-97)
Приведенные величины Е?' и /2'
были бы равны действительным вели-
чинам обмотки ротора, если бы она
была выполнена с геми же числами
фаз, витков в фазе, пазов на полюс и
фазу и с тем же шагом, что и обмот-
ка статора. В такой обмотке электри-
ческие потери, а также относительные
падения напряжения согласно (3-97)
должны остаться неизменными.
3-10. Векторная диаграмма
асинхронного двигателя
На основе уравнений напряжений
(3-84) и (3-93) и уравнения токов
(3-91), которые мы еще раз напишем:
93
= — Ёг Ц- jf tXt —J— /1Г J*,
О = — /72 х,' — I, -у = Ё ' — /72' х —
f * ' i ' ' 1 — s
-Ёг2-12г,2 —,
/х+/;=4с’ (з-98)
могут быть построены векторные диа-
граммы асинхронной машины, приве-
денной к работе трансформатором.
На рис. 3-35 представлена диа-
грамма, соответствующая работе ма-
шины двигателем. Она аналогична
векторной диаграмме трансформато-
ра, имеющего чисто активную нагруз-
ку. К первичной (статорной) обмотке
шодведено напряжение U\. На зажи-
мах приведенной вторичной (ротор-
ной) обмотки получается напряжение
^А ~ А Г2 s = ^2 А Х2 А Г2 •
(3-99)
Мощность, отдаваемая вторичной об-
моткой, равна:
f . г 9'1 --- S -9 1 -s
тги2 /2 mJ} r2—^— = mJ2 га— ,
(3-100)
Рис. 3-35. Векторная диаграмма асинхронного
двигателя (приведенного к работе трансфор-
матором).
т. е. той механической мощности Р2',
которую развивал бы ротор машины
при работе ее двигателем со скольже-
нием s [см. уравнение (3-70а)].
Из диаграммы на рис. 3-35 мы мо-
жем также получить выражение для
электромагнитной мощности Рэм, пе-
редаваемой полем со статора ротору.
Для этого спроектируем векторы на-
пряжений обмотки статора на направ-
ление вектора Будем иметь:
cos cpj = cos[l-[- Itrt. (3-101)
Умножим полученное уравнение на mji-
m1lJJl cos <р! = miEJl cos р mj\ rx.
(3-1Q2)
Из диаграммы следует, что
cos р = cos ф2/Ocsin а. (3-103)
Подставляя (3-103) в (3-102), полу-
чим:
mJJJt cos cpt = mJEj} cos фа Ц-
-\-т.гЕх10с sin аmj} гt, (3-104)
а отсюда, учитывая, что mJJIt coscp^P,,
^i^i4csina==pci> mJ\ri = p3v
будем иметь:
m.Ej} cos ф2 = P — Рэ1—Pcl= P9M.
(3-105)
или
mJEj'2 cos ф2 ~mJEJ2 cos фа = Рэм.
(3-106)
3-11. Векторная диаграмма
асинхронного тормоза
Векторная диаграмма н. с. машины, рабо-
тающей тормозом, принципиально не отличается
от диаграммы рис. 3-31, так как при вращении
ротора против поля (s>l) направление пере-
мещения поля относительно проводников ста-
тора и ротора будет тем же. что и при работе
машины двигателем.
Диаграмма временных векторов может быть
построена для условного трансформатора
(рис. 3-34) на основе тех же уравнений (3-98).
Она представлена на рис. 3-36. Здесь вектор
., , 1 — s
U.,= lr,r.2—-— направлен против /0, так как
1 — s
при s> 1 величина —-— является отрица-
94
Рис. 3-36. Векторная диаграмма асинхронного
тормоза (приведенного к работе трансформа-
тором).
тельной; следовательно, мы его должны рас-
сматривать как вектор наппяжецпя, приложен-
ного извне к зажимам роторной цепи. Л’ы
должны считать, что в роторную цепь включен
внешний источник анергии, мощность которого
mJU'2l'2 вводится в обмотку ротора, где расхо-
дуется на электрические потери. Другая часть
2 Г2 2 ,
— полных электрических потерь г2
в обмотке ротора покрывается за счет мощности,
передаваемой ротору со статора магнитным по-
лем.
Для вращающейся машины, работающей
, , , , ,1 — s_
тормозом, мощность mlU2I.y mj2 г2—----------
— Р2 является механической мощностью, под-
веденной извне к ее ротору.
3-12. Асинхронный генератор
и его векторная диаграмма
Работу асинхронной машины генератором
(при s < 0) мы также можем привести к работе
некоторого условного трансформатора.
Обратимся сначала к рис. 3-37, где приве-
дена диаграмма! пространственных векторов
н. с. обмоток статора и ротора при работе ма-
шины генератором. Здесь, так же как и для
двигателя, принято, что в рассматриваемый мо-
мент времени пространственный вектор индук-
ции В , вращающийся с угловой скоростью ш,
относительно статора, направлен по горизон-
тали
На рис. 3-37 показаны фазы статора и ро-
тора, в которых наводятся максимальные э. д. с.
EIf1’. и направления найдены с учетом
перемещения проводников фаз относительно
поля. При ь)2 со, проводники фазы ротора пе-
ремещаются относительно поля в направлении,
обратном перемещению относительно поля про-
водников фазы статора (рис. 3-38). Поэтому
э: д. с. Е|м и Е..ЛЛ, имеют взаимно противопо-
ложные направления.
Если бы ток /2 совпадал по фазе с э. д. с.
E2s, то вектор Е2(фз=1)) совпадал бы с осью ка-
Рис. 3-37. Пространственная диаграмма н. с.
асинхронного генератора (sto, + ш2 = (о,).
тушки 1 ротора, имеющей максимальную э. д. с.
E2sm. Но вследствие наличия в роторной цепи
индуктивного сопротивления x2s ток /2 отстает
по фтзе относительно E2s на угол ф2. Поэтому
максимальный ток /2м будет иметь место в ка-
тушке 2, где э. д. с. была максимальной ранее
на промежуток времени, соответствующий
углу ф2. Следовательно, в действительности
(при i2 > 0) вектор F2 будет совпадать с осью
катушки 2. При ф2 > 0 (при отстающем от
э. д. с. токе) н. с. F2 смещается в сторону,
противоположную вращению н. с. относительно
ротора, но по отношению к статору она сме-
щается в сторону вращения поля.
Намагничивающую силу статора F, найдем,
исходя из равенства F] = Fq-—F2. Отсюда найдем
ту фазу статора, ток которой в данный момент
времени имеет максимальное значение (рис. 3-37).
Если допустить, что F'q = 0 и x2s = 0, то
мы получили бы совпадение по фазе 7, и Е,:
максимальный ток 71м был бы в той же катушке,
в которой наводится максимальная э. д. с. Е1м.
В действительности Fo > 0 и x2s > 0, поэтому
/] и Е, сдвинуты по фазе, но на угол, мень-
П / . ГС ••
ший I Z] опережает Et на угол ф, < 1 ;
следовательно, мощность E,f, cos i, — положи-
тельна, так же как для вторичной обмотки
Рис. 3-38. К определению направлений э. д. е.
статорной и роторной обмоток при s 0.
95
Рис. 3-39. Векторная диаграмма асинхронного
генератора (приведенного к работе трансфор-
матором).
трансформатора. Тем самым подтверждается,
что при s <. О машина работает генератором.
Переходя от вращающейся машины, рабо-
тающей генераторам, к неподвижной машине,
работающей трансформатором (рис. 3-34), мы
должны иметь н. с. обмоток, равными по ампли-
туде F2 и Ft и сдвинутыми по фазе (во вре-
мени) так же, как они сдвинуты в пространстве
при работе машины генератором.
Следовательно, согласно уравнениям (3-98)
векторная диаграмма трансформатора, эквива-
лентного асинхронному генератору, будет иметь
вид, представленный на рис. 3-39 (здесь также
показаны векторы э. д. с. и падений напряжения
цепи вращающегося ротора при s О 0).
При работе машины трансформатором с то-
ками /, и /2, показанными на рис. 3-39, мы
должны считать роторную обмотку за первич-
ную, а статорную—за вторичную. На зажимах
вторичной обмотки мы будем иметь напряже-
ние Й1(г;- Оно направлено против напряже-
ния 4/|(д), которое было приложено к машине
при ее работе двигателем. При этом мощ-
ность, отдаваемая генератором в сеть, равна
cos у,.
Рис. 3-40. К рассмотрению работы машины дви-
гателем и генератором.
U
i
Рис. 3-41. Диаграмма векторов напряжения и
и токов: нагрузки /, асинхронного генерато-
ра /ас и синхронного генератора /с при их' па-
раллельной работе.
Мы должны считать, что к зажимам пер-
вичной обмотки извне приложено напряжение
., ., , 1 — s ,
— ^2= -l2r2~T~ = ~Ei + i/2Xi+i2r2-
Мощность, подводимая к первичной (ротор-
ной) обмотке, равна'
, , , ,'l— s
'П1У2/2 = 'Я1/2Г2^~'
Она является чисто активной мощностью и со-
ответствует механической мощности ротора Р'2
при работе машины генератором со скольже-
нием s.
Для того чтобы выяснить, какие услов-
ности принимаются в отношении (71(г) и (71(д),
обратимся к рис. 3-40. Будем считать, что ма-
шина 2 работает, генератором с напряжением
на его зажимах U.
Если машина 1 работает двигателем и,
следовательно, потребляет активную мощность,
то векторная диаграмма строится для обхода
В2Л2/11в1в2; для этого обхода величина —Ё,
рассматривается как составляющая напряжения
(71 = (71(д), уравновешивающая э. д. с. Е,; ток
Z, относительно э. д. с. Е, при этом сдвинут
п / п \
на угол, больший -у 1 ф, > -у- на рис. 3-351.
Если машина 1 работает генератором и,
следовательно, отдает активную мощность, то
векторная диаграмма, стр.оится для обхода
BtAtABBi, здесь U = Ё|(г)— составляющая
э. д. с. Еу, равная падению напряжения в со-
противлении А—В; при этом ток /, относи-
л
тельно э. д. с. Et сдвинут на угол, меньший
/ п
I ф, < -у- на рис. 3-39
Реактивный ток, необходимый для возбуж-
дения в асинхронной машине магнитного поля,
она сама не может создавать. Он к ней должен
подводиться из сети при всех режимах ее ра-
боты.
Асинхронный генератор может работать
только при опережении током /, э. д. с.
Такой режим при одиночной работе генератора
можно создать при помощи конденсаторов.
Однако в обычных случаях требуются конден-
саторы большой емкости. Они получаются гро-
96
моздкими и дорогими: к тому же, если их
емкость постоянна, то напряжение на зажимах
генератора с увеличением нагрузки резко па-
дает, а его стабилизация встречает большие
затруднения.
Асинхронный генератор иногда включается
на параллельную работу с синхронным генера-
тором, позволяющим путем изменения его тока
возбуждения изменять реактивную составляю-
щую отдаваемого им тока (§ 4-7,в). Условия
работы синхронной машины при этом ухудша-
ются, так как она должна работать с понижен-
ным cos?c, отдавая отстающий реактивный ток
не только во внешнюю сеть, но и асинхронной
машине для создания в ней магнитного поля
(рис. 3-41).
3-13. Вращающий момент
а) Зависимость момента
от потока Фи активы ой со-
ставляющей тока ротора
/2 cos ip2- Вращающий момент в асин-
хронной машине, как отмечалось, соз-
дается в результате взаимодействия
вращающегося поля и токов, наведен-
ных им в обмотке ротора. Его значе-
ние можно найти, исходя из закона
электромагнитных сил.
На рис. 3-42 представлены кривые
распределения индукции В и наведен-
ных в обмотке ротора токов i2 по
окружности ротора асинхронного дви-
гателя, причем эти кривые приняты
синусоидальными.
При постоянных напряжении на
зажимах статора и нагрузке на валу
двигателя (s = const) обе кривые име-
ют неизменные амплитуды Вы и /2м и
остаются неподвижными одна относи-
тельно другрй. Сдвиг между ними
равен ф2 (в электрических радианах)
в соответствии со сдвигом по фазе
э. д. с. и токз ротора.
Электромагнитная сила, действую-
щая в тангенциальном направлении
на проводник с током,
(3-107)
Возьмем проводник, сдвинутый на
угол $ (в электрических радианах) отно-
сительно нулевого значения индукции.
Индукция в месте, где находится про-
водник, B = B4sin5; ток в этом провод-
нике ig = /2м sin (;— фа). Следовательно,
MuUsinW- ф2). (3-Ю8)
На рис. 3-42 (вверху) показана кри-
вая распределения тангенциальных
сил / на окружности ротора, найден-
7 П. С. Сергеев.
Рис. 3-42. Распределение индукции В, токов it
и тангенциальных сил f по окружности ротора.
ная согласно (3-108). На этом же ри-
сунке (внизу) показаны тангенци-
альные силы, приложенные к ротору.
Кривые В и i2 относительно стато-
ра вращаются с синхронной скоростью
(Di. С такой же скоростью относитель-
но статора вращается кривая f; отно-
сительно ротора она вращается со
СКОРОСТЬЮ 5(0,.
Среднее значение тангенциальных
сил Д необходимое для расчета момен-
та, определяется следующим образом:
2к
/ср = Sin $Sin - W =
о
(з-Ю9)
Общую силу F, действующую на
ротор, найдем, умножив среднюю силу
/ на число проводников Na обмотки
ротора:
F — fcpN2- (З-ИО)
Вращающий момент равен произведе-
нию силы F на плечо у, где D'—диа-
метр ротора:
M—F—= fN~=
iVL --I % ----/CpJV2 2 ---
COS фа.
(3-111)
97
Учитывая, что
В ^4 5 ; В /т' = Ф;
м 2 ср’ 2р * ср
/»=Г2/..
получим:
Л4 = ^4=Ф/2со8ф2. (3-112)
2 к 2
Формула (3-112) справедлива для об-
мотки ротора, выполненной в виде бе-
личьей клетки. В общем случае для
любой обмотки ротора необходимо
учесть укорочение шага и распре-
деление по окружности ротора катушек
катушечной группы. Для этого нужно
ввести в (3-112) обмоточный коэффи-
циент k02:
М^-^Ф/2созф2 (3-113)
или
Л1 = 0,102^^Ф/2со5ф2 [ягГ ^|.
2 К 2
(3-114)
Если помножить (3-113) на <», и при
этом учесть, что
. 2nnt 2nf
Na = 2m2w2, = ;
р^^ЛаФ=Д2,
то получим выражение для электромаг-
нитной мощности:
Рэм = <DijM = C0S 'h =
— т2Еа Z' cos ф2.
Точно такое же выражение для Рэм
мы получили при помощи векторной
диаграммы двигателя (§ 3-10).
Формула (3-113) показывает, что
М зависит от величин Ф, /2 и cos ф2,
которые в свою очередь зависят от
скольжения. Поэтому она не дает
в явной форме зависимости М ог
скольжения или от скорости враще-
ния. Однако вывод выражения
(3-113) помогает уяснить физическую
картину образования электромагнит-
ного момента М.
б) Зависимость момента
о т с к о л ь ж е н и я. Зависимость М =
= f(s) при исследовании рабочих
Свойств асинхронной машины имеет
важное значение. При определении
98
этой зависимости устанавливается
также влияние на вращающий момент
напряжения Ui на зажимах статора и
параметров машины. Она может быть
найдена из уравнений напряжений и
токов (3-98) и уравнения мощностей
(3-69), которые мы еще раз напишем
в следующем виде:
(з-и.5)
o=-/0czia-/2'z2's; (3-116)
/2'=4 -Л; (3-117>
рэ9 2
SCO] SCO] SCO,
(3-118)
М =
где (по аналогии с трансформатором)
/OcZl2=-£, = -A2; (3-119)
Z^g + Ц,; (3-120)
z2;=4+^:- <3-121>
Из (3-117) и (3-116) найдем:
ОС
7'
^2s
212 + Z,
(3-122)
Подставляя найденное значение /ос
в (3-115), получим:
-4^-4 (з-123)
\ ^19 ~Г 2s I
Из последнего равенства следует:
Д = Ц----------+ Z---------— (3-124)
ztz12 + zlz',s + zl2z,s
Разделив числитель и знаменатель пра-
вой части на ZI2, будем иметь;
2, -I- 2,„ +Z'2s
где j
+ (3-126) э
"12
Для нормальных асинхронных дви-
гателей мощностью Ря > 1 ч- 2 кет
угол Xi по абсолютной величине обычно
меньше 1° и имеет отрицательное зна-
чение; модуль с, = 1,05 ч-1,02.
Подставив в (3-116) значение /’ос из
(3-122) и затем в найденное равенство
из (3-125), получим:
72==-t?1 Z, + C,Z'S '
(3-127)
Учитывая равенства (3-120) и (3-121)
и принимая С1 = с1, можем написать
согласно (3-127) формулу для модуля
тока:
(3-128)
Теперь можем найти искомую зависи-
мость M = подставив в (3-118) по-
лученное значение / :
кл_ _____________________________
+ (Х1 + С1Х^
(3-129)
В найденном уравнении параметры гь
rj, Xi, х% и Cj приближенно считают-
ся постоянными. Следовательно, М за-
висит только от s (при (У, = const).
Отметим здесь также, что при данном
s момент пропорционален квадрату
напряжения Ui2.
На рис. 3-43 представлена кривая
M — построенная по уравнению
(3-129). Она показывает, что вращаю-
щий момент имеет два максимума:
один при s>0, другой при s<0.
в) Максимальный момент.
Максимальный момент определяем
обычным путем. Вначале найдем зна-
чение аргумента sK, при котором
функция М будет максимальной. Для
этого первую производную функции
приравняем нулю: =0. Отсюда
получаем искомое значение
s = ±--_______.. (3-130)
]/ г2 + (х, + clx'^t
Скольжение sK — критическое
скольжение, при котором момент
достигает максимального значения.
Рис. 3-43. Кривая зависимости вращающего мо*
мента М от скольжения s трехфазной ма-
шины.
В выражении (3-130) значение г» по
сравнению со значением (х14-с1х')2
мало и им можно пренебречь. Это дает:
(3-131)
Подставив в (3-129) значение sK из
(3-130),найдем максимальный вра-
щающий момент:
______________________________
2“Л [ + гг + + (xt + c.x^j
(3-132)
Знак плюс в (3-130) — (3-132) относит-
ся к работе машины двигателем или
тормозом, знак минус—к работе ма-
шины генератором.
Так как rt в нормальных двигате-
лях мало по сравнению с Xt + ciXi', то
Мм зависит главным образом от ин-
дуктивных сопротивлений рассеяния
Xi и Хг'.
Для нормальных двигателей ма-
ксимальный момент AfM больше номи-
нального момента, соответствующего
номинальной мощности на валу,
в 1,8—2,5 раза:
М
-гр =1,8 ч-2,5. (3-133)
/ин
ЛД,
Значение определяет способ-
ность к перегрузке двигателя,
причем здесь имеется в виду перегруз-
ка только в отношении вращающего
момента, а не по нагреву.
7*
99
Йз (3-132) следует, что макси-
мальный момент пропорционален
квадрату напряжения, приложенного
к статору. Поэтому понижение Uy при-
водит к заметному уменьшению Л4М.
Так, например, если напряжение пони-
зилось по сравнению с номинальным (7[н на
ЗО'/о, то М'м при Ut = 0,7UlH будет состав-
лять 0,72 — 0,49 от Л1М при (71н; если отноше-
о <
ние-ду—= 2, то теперь оно будет =
= 0,49-2 = 0,98; следовательно, двигатель не
сможет нести даже номинальную нагрузку на
валу.
Еще больше ухудшаются условия, если об-
мотка статора ошибочно соединена звездой,
а не треугольником, как это требуется при дан-
ном напряжении. Тогда напряжение, приложен-
ное к фазе обмотки, будет в / 3 раз меньше
номинального, а максимальный момент, следо-
вательно, уменьшится в 3 раза.
Из (3-132) также следует, что зна-
чение Мм при данном напряжении не
зависит от активного сопротивления
г2'. От г2' согласно (3-130) зависит
скольжение sK, при котором момент
становится максимальным. На
рис. 3-44 приведены кривые M = f(s)
для различных значений г2 при рабо-
те машины с s>0. Они показывают,
что с увеличением г2 максимум мо-
мента смещается в сторону больших
скольжений, сохраняя при этом свое
значение. Аналогичные кривые полу-
чаются и для генераторного режима.
г) Начальный пусковой
момент. Вращающий момент при
s = / называется начальным пу-
сковым моментом. Его значение
найдем, подставив в (3-129) s=l:
М —--------------——---------,---- •
нач "1 [(г 1 + с1гг'2 + + cix2)2]
(3-134)
Уравнением (3-134) устанавлива-
ется зависимость Л1нач = f(r2'), кото-
рую мы будем рассматривать при изу-
чении вопросов пуска в ход двигате-
лей. Та же зависимость может быть
получена из кривых рис. 3-44.
В предыдущем рассматривался
электромагнитный момент, развивае-
мый ротором. При определении мо-
мента на валу нужно учесть механи-
ческие (на трение) и добавочные по-
тери, а также потери, вызванные
пульсациями поля в зубцах статора и
100
Рис. 3-44. Кривые М = f (s) для различных зна-
чений активного сопротивления г'2 роторной
цепи
ротора. Практически электромагнит-
ный момент мало отличается от по:-
лезного момента на валу, так как ука-
занные потери незначительны.
3-14. Устойчивость раббты машины
а) Двигатель. Рассмотрим вна-
чале вопрос об устойчивости работы
трехфазного асинхронного двигателя.
Напишем уравнение вращающих мо-
ментов, действующих на ротор дви-
гателя при изменении его скорости
вращения:
= <3'135>
где М — момент, развиваемый дви-
гателем;
Л4ст — статический момент или
момент сопротивления ра-
бочего механизма, приво-
димого двигателем во вра-
щение (с учетом потерь
в самом двигателе);
Л4нзб=J — избыточный момент (по-
ложительный или отрица-
тельный), обусловленный
изменением кинетической
энергии всех вращающих-
ся частей двигателя и при-
водимого им во вращение
механизма, имеющи' об-
щий приведенный к валу
двигателя момент инер-
ции J.
Момент называется также дина-
аг
мическим или моментом сил инерции.
Выражение для него может быть полу-
чено следующим образом: кинетическая
энергия вращающихся частей равна
A=J\ первая производная энергии
dA
дю времени ~t—мощность; мощность,
1 dA
деленная на угловую скорость, —
,d<>>
=Jdi—динамический момент.
При ~ =0 и МИЗб = 0; следова-
тельно, М—Л4ст = 0. В этом случае
двигатель работает с постоянной ско-
ростью вращения, момент двигателя
М уравновешивается статическим мо-
ментом Л4СТ, т. е. Л4 = Л4СТ. Однако
практически указанное равенство не
может сохраняться длительно. Всегда
возможны возмущения режима, кото-
рые вызовут изменения М или Л4СТ и,
следовательно, изменение скорости
вращения. Если по прекращении воз-
мущения система (состоящая в дан-
ном случае из двигателя и механизма)
стремится вернуться в исходное со-
стояние и к нему возвращается, то она
представляет собой устойчивую си-
стему.
Обратимся к рис. 3-45, где пред-
ставлена кривая момента двигателя
M=f(n2). Она легко может быть по-
лучена из ранее приведенной кривой
M = f(s), так как n2=(l—s)ni. На том
же рисунке приведена пунктирная
кривая MCT = f(n2), соответствующая,
например, изменению момента подъ-
емного крана при изменении скорости
вращения. Точки пересечения этой
кривой с кривой момента двигателя
получаются , при равенстве Л4 = Л4СТ-
Правая точка соответствует устой-
чивой работе; здесь при возмущении,
вызвавшем положительное прираще-
ние скорости вращения, возникает от-
_________________________II j —
(S-OJ
Рис. 3-45. К рассмотрению устойчивости работы
асинхронного двигателя.
Рис. 3-46. Схема для реверсирования двигателя
(изменения направления вращения) и для пе-
ревода его в режим работы тормозом (для
сокращения времени выбега).
рицательный избыточный момент
Л^изб = Л1—Л1СТ, стремящийся замед-
лить вращение; при возмущении, вы-
звавшем отрицательное приращение
скорости вращения, избыточный мо-
мент Мизб = Л4—Л1СТ будет положитель-
ным, ускоряющим вращение. В левой
точке устойчивая работа невозможна,
так как здесь при отклонении скоро-
сти вращения в любую сторону возни-
кает избыточный момент, действую-
щий в ту же сторону.
Следовательно, неравенство
<МСТ dM
dn2 dn2
или
rfMcT dM
ds ds
(3-136)
может служить критерием устой-
чивости работы. При соблюдении
этого неравенства работа будет устой-
чивой, при несоблюдении его — неустой-
чивой.
б) Тормоз. Обратимся к рас-
смотрению работы машины тормозом.
Этот режим работы (при s>l) иногда
применяется при необходимости бы-
стро затормозить механизм, приводи-
мый во вращение асинхронным дви-
гателем. В этом случае применяется
та же схема, что и при реверсирова-
нии двигателя (рис. 3-46). Для пере-
вода машины в тормозной режим
нужно изменить в ней направление
вращения поля, что делается при по-
мощи показанного на рис. 3-46 пере-
ключателя.
Если тормозной режим использу-
ется только для быстрой остановки
машины, то устойчивость этого режи-
ма не имеет значения; но иногда тре-
буется длительная работа машины
101
Рис. 3-47. Устойчивость работы машины в тор-
мозном режиме.
в режиме тормоза, например в случае,
когда рабочим механизмом является
подъемный кран. Такая работа так-
же должна быть устойчивой. На
рис. 3-47 приведены кривые M = f(s):
1 — при обычном сопротивлении г2'.
обмотки ротора, 2 — при увеличенном
сопротивлении цепи ротора гг' + Гд', где
гд' — добавочное сопротивление (при-
веденное к обмотке статора), вводи-
мое в цепь ротора; здесь же приведе-
на кривая MCT.=f(s) подъемного кра-
на. Очевидно, только три второй кри-
вой M = f(s) работа в тормозном ре-
жиме будет устойчивой, так как здесь
d/VLT , dM
—— < -т- . Следовательно, для устои-
ds &s
чивой работы тормозом нужно в цепь
ротора включить относительно боль-
шое сопротивление /д, что приводит
также к уменьшению тока в обмотке
ротора, а следовательно, и в обмотке
статора.
3-15. Схемы замещения
Теория асинхронной машины осно-
вана на ее аналогии с трансформато-
ром (§ 3-7—3-12). Необходимые вели-
чины и зависимости, характеризую-
щие работу вращающейся машины,
можно получить, заменив ее непо-
движной машиной, работающей как
трансформатор. При этом активное
сопротивление роторной цепи, как
указывалось, должно быть взято рав-
ным —.
На основе полученных ранее урав-
нений мы можем получить, так же как
для трансформатора, схему замеще-
ния асинхронной машины, позволяю-
щую легко найти соотношения между
величинами, характеризующими ее
работу.
102
Обратимся к уравнению (3-123) и
перепишем его в следующем виде:
^ = /./2,4
(3-137)
Выражению в скобках соответствует
сопротивление схемы, приведенной на
рис. 3-48. Уравнения напряжений и то-
ков для этой схемы, составленные со-
гласно законам Кирхгофа, будут такие
же, как для машины [уравнения (3-115)—
(3-117)]. Поэтому она называется схе-
мой замещения асинхронной машины.
Можем написать:
Z2s — ’Г + ~ Г, + /\ +
4-г' —= Z' + ri-—(3-138)
1 2 S 2 * 2 S 4 '
где Z = / jx — сопротивление ро-
торной обмотки при s = l.
. ’ 1 — S
Активное сопротивление г ----можно
рассматривать как внешнее сопротивле-
ние, включенное в обмотку неподвиж-
ного ротора. Машина в этом случае ра-
ботает как трансформатор, имеющий
чисто активную нагрузку. Электриче-
ская мощность mJ 2 г* , отдаваемая
таким трансформатором, равна механи-
ческой мощности Р', развиваемой рото-
ром при работе машины, например дви-
гателем со скольжением s, что сле-
дует из полученного ранее равенства
(3-70а) или (3-100).
Можно вместо схемы рис. 3-48 по-
лучить схему, более удобную для иссле-
дования асинхронной машины, позво-
ляющую составить простые расчетные
формулы для токов, мощностей, COSCpp
и построить круговую диаграмму.
Из схемы рис. 3-48 следует:
(3439)
Рис. 3-48. Схема замещения ^синхронной ма-
шины (Т-образная).
Рис. 3-49 Г-образная схема замещения асин-
хронной машины.
Подставив это значение /Ос в уравнение
токов /, =/()с—/', получим:
i ________j £;____/' •
' 1 7 11 7 1 2’
A|2 Z.,2
отсюда имеем:
7,V + z^ z-2 ‘
и
Л = -Й------4==/е--^> (3-140)
где Ci = i [см. также (3-126)];
^12
7c = c,z,2 = z, +'z12 (3-141)
— ток синхронизма, т. е. ток, потреб-
ляемый машиной при синхронной ско-
рости вращения, при s = 0 (рис. 3-48).
Учитывая (3-141) и (3-127), перепи-
шем уравнение (3-140) в следующем
виде:
/1 = —I--------• (3-142)
^i + -z12 c.z. + cfz' ' 7
Уравнениям (3-140) и (3-142) соответ-
ствует схема замещения, представлен-
ная на рцс. 3-49. Ее можно назвать
Г-образной схемой замещения асинхрон-
ной машины. Она позволяет значительно
проще, чем схема рис. 3-48, рассчи-
тать токи / и /j при любом значении $,
так как здесь легко определяется ток /
который не зависит от $. Исследование
асинхронной машины при помощи при-
веденной на рис. 3-49 схемы замеще-
ния облегчается еще тем, что комплекс
Ct в обычных условиях можно заменить
его модулем ск Только при точных
исследованиях малых машин (при PH<Z
< 1 кет) и в специальных случаях,
когда аргумент у, в выражении Ct —
= с,еп‘ больше 2—3°, следует его учи-
тывать.
3-16. Параметры асинхронной машины
Параметры рассмотренных схем замеще-
ния являются в то же время параметрами
асинхронной машины. Они могут быть опре-
делены расчетным или опытным путем.
При определении их расчетным путем
нужно иметь геометрические размеры машины
(наружный и внутренний диаметры стато-
ра, то же для ротора, длину воздушного за-
зора д между статором и ротором, их длины
по оси, а также размеры пазов и зубцов ста-
тора и ротора) и ее обмоточные данные
(числа витков, их средние длины, сечения про-
водников и шаги обмоток, числа пазов). Мы
будем здесь рассматривать только основные
методы расчета параметров, имея в виду
установить их связь с геометрическими разме-
рами машины и ее электромагнитными нагруз-
ками.
Под последними понимаются индукции
в отдельных участках магнитной цепи маши-
ны, линейная нагрузка (условная величина),
равная
А = —— [а/см]. (3-143)
плотности тока для статорной и роторной
обмоток: А1 и Аг, в а!мм2.
а) Ток холостого хода и со-
противление Zi2. Сопротивление Z12
ветви намагничивания (рис. 3-48) найдем,
определив реактивную /ср и активную /Са со-
ставляющие тока синхронизма /0.
Реактивная составляющая /ср,
которая может быть названа намагничиваю-
шим током, практически равна реактивной со-
ставляющей /ор тока холостого хода. Для ее
определения нужно произвести расчет магнит-
ной цепи машины, т. е. рассчитать н. с. Fa,
могущую создать поток Ф, необходимый для
наведения э. д. с. £i«0,97 £/щ.
Поток Ф находим по (3-77). По пото-
ку Ф, зная сечения зубцов и ярм статора и
ротора, определяем индукции в соответствую-
щих участках магнитной цепи. Затем, поль-
зуясь кривыми намагничивания для стали, из
которой выполняется статор и ротор, находим
для рассчитанных индукций напряженности
поля и, умножая их на длины участков, нахо-
дим магнитные напряжения этих участков.
Наибольшее магнитное напряжение при-
ходится на воздушный зазор, максимальная
индукция в котором
Ф
Вг=-^, (3-144)
где а6«0,7 (кривая поля вследствие насыще-
ния главным образом зубцов статора и рото-
ра несколько отличается от синусоиды; поэто-
му вместо аг = —берется аг~0,7); I — дли-
на статора по оси за вычетом радиальных
вентиляционных каналов. Для нормальных ма-
шин (от 0,6 кет и выше) =6 500н-8 200 гс.
Магнитное напряжение воздушного зазора
£г = 0,8В^&, (3-145)
где ks — коэффициент, учитывающий увели-
чение ма1нитного сопротивления воздушного
103
Воздушный зазор нормальных асинхронных машин
Таблица 3-4
Мощность, кет До 0.2 0.2 —1,0 1.0 —2,5 2,5—5 > — 1.) 10 — 20 11 — >() 50—100 100—200 200—300
8 (мм) при 3 000 об мин 0,25 0,3 0,35 0.4 0,5 0,65 0,8 1,о 1,25 1 -5
8 (мм) при 1 500—500 об, мин 0,2 0,25 0.3 0,35 0.4 0,4 0,5 0,65 0,8 1,0,
зазора вследствие наличия пазов на статоре
и роторе: его значение = 1.1ч-1,5 (при
открытых пазах оно больше, чем при полу-
закрытых).
Магнитные напряжения стальных участков
магнитной цепи при обычных насыщениях со-
ставляют в сумме примерно (0.2—0,5)/-'у Сле-
довательно, мы можем написать:
= (З-146)
где Ая= 1,2ч-1,5 — коэффициент насыщения.
Такие значения для ka получаются, если
индукции имеют обычные значения: для зуб-
цов— 14 000—19 000 ас. для ярм—10 000—
15 000 гс.
Согласно (3-59) и (3-146) реактивная со-
ставляющая
k»FiP
70р-^ср- 0,45™,^,^, ’ (3‘147)
Разделив обе части равенства на /1н> получим
относительное значение
70р k»FiP „ „
/1Н - 0,45т1Ш>Л.Лн • С3-148)
Если сюда подставить (3-145)
т.й
а также равенство т = • то
и учесть (3-143),
получим:
(3-149)
Уравнение (3-149) показывает, что отнЬситель-
ное значение тока / зависит главным образом
от , так как -д- для нормальных машин
колеблется в сравнительно небольших преде-
лах.
При рассмотрении круговой диаграммы
асинхронной машины (§ 3-17) мы увидим, что
cos у, двигателя зависит в основном от тока /0
Поэтому для улучшения cosy, воздушный за-
зор S выбирается по возможности небольшим;
при этом приходится считаться с необходи-
мостью получить механически надежную ма-
шину, изготовление и установка которой не
вызывают больших затруднений. Значения 3
для нормальных машин приведены в табл 3-4.
Для тихоходных машин (при большом
3
числе полюсов) величина — [см. (3-149)] боль-
ше, чем для быстроходных (при малом числе
полюсои). Этим и объясняется то, что тихоход-
ные машины имеют более низкие значения
cos у.
Активная составляющая /са “тока
синхронизма зависит главным образом от по-
терь в стали статора Рс1, вызванных основным
полем, соответствующим главному потоку, и от
электрических потерь г, (7с^7ор):
Следовательно, ток синхронизма
4 = К 4 + /с.а- (3-151)
Теперь мы можем рассчитать1 Z12 = r)2 + /х12:
(3-152)
Указанные параметры целесообразно выразить
в относительных единицах, приняв, так же как
для трансформаторов (см. § 2-15), за базисную
(/1н
единицу сопротивлений —. Тогда получим:
'|н
* 71НГ13 . 7|НЛ12
Г|2= ~71 [д- в.]; х1‘1==~п U- е-1
и1Н ^1Н
(3-153)
Для нормальных машин значения г12 и Х|2
колеблются в следующих пределах: г*2 = 0,54-
-?-0,1[д. е.] (уменьшается с увеличением Ра
и 2р); х*2 = 4,5 -г- 1,5 [д. е.](уменьшается с уве-
личением 2/7).
При определении тока холостого хода
нужно учесть еще его активную составляющую,
соответствующую мехаги :еским потерям Рмех
(на трение вращающихся частей о воздух, в под-
шипниках и щеток о контактные кольца, если
они имеются), а также пульсационным и поверх-
ностным потерям в зубцах ротора и статора Рс д
(при прохождении зубцов ротора под зубцами
статора поле в них пульсирует с большой ча-
стотой, то же мы имеем для зубцов статора,
кроме того, в сравнительно неглубоких поверх-
ностных слоях зубцов ротора и статора полу-
чается неравномерное распределение поля из-за
наличия пазов на противоположной части, из-
104
Рис. 3-50. Беличья клетка и эквивалентная ей
обмотка.
меняющееся при вращении ротора). Указанные
потери покрываются за счет механической мощ-
ности, развиваемой ротором.
Таким образом, активная составляющая
тока холостого хода
Pci + Р.ме.х + Рс,д + ,
(3-154)
где /Ор /0, и ток холостого хода
обмотки, выполненной в виде беличьей
клетки. Такую клетку можно рассматривать
как многофазную обмотку, имеющую число
фаз Иг, равное числу пазов ротора 2г. причем
здесь в каждую фазу входит один стержень.
На рис. 3-50.а схематически изображена
обмотка в виде клетки. Здесь показаны токи
в стержнях и частях короткозамыкающего
кольца, лежащих между серединами соседних
стержней. Эти части следует считать за сопро-
тивления. соединенные многоугольником. По-
этому токи в стержнях ii, 1г, 13,... должны рас-
сматриваться как линейные, а токи в частях
кольца J'i2, 123, *34, •• — как фазные. В соответ-
ствии с этим на рис. 3-51 построена векторная
диаграмма токов в соседних частях кольца /к
н в стержне /с. Сдвиг по фазе токов в сосед-
них стержнях и частях кольца равен:
2г. р
а — -у— . (3-158)
z2
Из векторной диаграммы находим соотношение
между /к и /с;
7 о — + ^5а • (3-155)
Для нормальных машин в обычных случаях
(2/>=2н-10)
-р- • 100 = (20 ^40) о/о. (3-156)
б) Активные сопротивления об.
моток. Сопротивление постоянному току фазы
обмотки статора или фазного ротора рассчиты-
вается по формуле
wlcp
r = р” ~Га (3-157)
л
где и) — число последовательно соединенных
витков;
а—число параллельных ветвей;
/ср — средняя длина витка, л;
sn — сечёнир проводника, мм2.
Активное сдпротивление rt обмотки стато-
ра будет несколько больше рассчитанного по
(3-157). Оно должно учитывать не только по-
тери от прохождения тока по обмотке, но и
потери, вызванные полями рассеяния статора.
Однако различие между активным сопротив-
лением и сопротивлением постоянному току
обмотки статора обычно невелико и можно
принять Г| = г, а потери, вызванные полями
рассеяния, учесть отдельно при определении
к. л. д. машины.
, 71нг1
Значение г, = -г,-0,1 ч- 0,02 [д. е.]
соответственно при Рц = 0,4 ч- 600 кет.
Активное сопротивление г2 обмотки фаз-
ного ротора при нормальных режимах работы
двигателя (при s<5h-10%) может быть приня-
то равным сопротивлению постоянному току.
Црп больших скольжениях для двигателей,
имеющих на роторе двухслойную стержневую
обмотку (при глубине паза примерно свыше
2 см), г2 заметно возрастает.
Покажем, как рассчитывается сопро-
тивление г 2 короткозамкнутой
Для расчета заменим сопротивления частей
кольца, соединенные многоугольником, сопро-
тивлениями, соединенными звездой, после чего
получим эквивалентную обмотку, показанную
на рис. 3-50,6. Сопротивление фазы г2 такой об-
мотки принимается за сопротивление фазы бе-
личьей клетки. Оно определяется из равенства
7.21\г2 = ZJc2rc + 2Z2/2 гк, (3-160)
где гс — сопротивление стержня; гк — сопро-
тивление части кольца между соседними стерж-
нями. Сопротивления гс и гк определяются по
геометрическим размерам стержня и кольца
и удельному сопротивлению материала, приме-
ненного для клетки (например, для .литого”
алюминия р75 ~ луу) •
Из (3-160) и (3-159) имеем:
2гк
г г = гс + ------ - g • (3-161)
Приведение сопротивления г2 к обмотке ста-
тора делается по формуле
Рис. 3-51. Векторная диаграмма токов в стерж-
не /с и соседних частях кольца.
105>
так как тг = Zs, шг = -у , kts = 1. Здесь
также при малых скольжениях is < 5 -г- 7»/») гг
может быть принято равным сопротивлению по-
стоянному току. При больших скольжениях оно
заметно возрастает, особенно при глубоких па-
зах на роторе (§ 3-19,в).
В обычных случаях значение г2 близко
к значению г,
в) Индуктивные сопротивления
рассеяния обмоток. Определение пото-
косиеплений рассеяния, а следовательно, и ин-
дуктивных сопротивлений рассеяния х, и хг
представляет собой сложную задачу, точное ре-
шение которой не представляется возможным.
Поэтому при практических расчетах доволь-
ствуются приближенными методами, достаточ-
ная точность которых подтверждается опытом.
Индуктивное сопротивление может быть
представлено в следующем виде:
х = ш1. (3-163)
Здесь угловая частота ш = 2nf, а индуктив'
иость рассеяния
L — а?А, (3-164)
где Л — некоторая расчетная проводимость для
индукционных трубок поля рассеяния.
Из (3-163) и (3-164) получаем:
х - 2irfa?A. (3-165)
Индукционные линии поля рассеяния, напри-
мер статора, условно делят на три группы;
в соответствии с этим различают три вида
рассеяния: пазовое, дифференциальное и ло-
бовых частей обмотки. Если ввести коэффи-
циенты проводимости — пазового рассеяния Лп,
дифференциального рассеяния и рассеяния
лобовых частей Хл, отнесенные к единице
длины статора или ротора I, то выражение
(3-165) после ряда преобразований примет
следующий вид:
f / w \г I
х = 0,158 jqq ^iooj [°Л], (3-166)
где
а = (3-167)
Коэффициент
пазового рассе
ральных двухслойных
однослойных обмоток
проводимости
я н и я Хп для диамет-
обмоток ((/=т) и для
зависит только от гео-
метрических размеров паза. Его определяют
по потокосцеплению индукционных линий,
проходящих поперек паза, с проводниками,
лежащими в пазу (рис. 3-52). При этом пре-
небрегают магнитным сопротивлением индук-
ционных трубок пазового поля рассеяния вне
паза и считают, что сопротивление для них
определяется только расстояниями между
стенками паза в той части, где лежат провод-
ники, и в части паза над проводниками. Оче-
видно, что это сопротивление будет тем мень-
ше, чем больше глубина паза (hi + hz+hz+.hf)
и чем меньше его ширина &п.
Для хордовых двухслойных обмоток
(z/<t) коэффициент Хп зависит также и от
У ‘ '
значения р=~,так как при Р<1 в некоторых
пазах находятся катушечные стороны, при-
надлежащие разным фазам (рис. 3-15), вслед-
ствие чего общее потокосцепление какой-либо
катушечной стороны в этих пазах уменьшается.
Следовательно, пазовое рассеяние при у<Л
будет меньше, чем при у—х.
Расчет Лп производится по формулам:
^n+bJ
(для паза по рис. 3-52,а);
(для паза по рис. 3-52,6), где = 0,75|)
4-0,25.
Для нормальных машин Хп = 0,8т-2.
Коэффициент проводимости
дифференциального рассеяния
в большой степени зависит от числа пазов qi
(или <?2), шага обмотки. Рассматриваемое рас-
сеяние определяется потокосцеплениями, кото-
рые создают высшие гармоники поля, иапри-
мер, статора с его обмоткой. Они наводят
в обмотке э. д. с. той же частоты, что и
1-я гармоника поля (§ 3-4,6). Практически они
зависят только от тока статора и от проводи-
мости воздушного зазора. Просуммировав
указанные э. д. с. и разделив полученную
сумму на ток, мы найдем сопротивление х$,
соответствующее дифференциальному рассея-
нию (или высшим гармоникам поля). От х$
мы можем перейти к коэффициенту Его
значение \)=1ч-2.5. Оно тем меньше, чем
больше число пазов q, длина воздушного за-
зора д и чем ближе у к 0.83 т.
Для упрощения расчетов иногда состав-
ляют эмпирические формулы, рассматривая
вместо дифференциального рассеяния поле
рассеяния между соседними коронками (внеш-
ними поверхностями) зубцов. Индукционные
трубки этого поля проходят через воздушные
зазоры и частично через коронки зубцов про-
тиволежащей части машины. Их магнитная
проводимость определяется в основном дли-
ной воздушного зазора 6.
Коэффициент проводимости
рассеяния лобовых частей обмотки
Лд зависит от длины лобовой части.
Его значение Кл = 0,6 4- 1,5.
106
В относительных единицах
11иХ, / г'
*1 = ~ц-~ 1д- е1; [Д е-]- (3-168)
Для нормальных машин х] х'2 * = 0,09 4-
0,13 д. е.
При больших скольжениях (s>0,10), при
которых обычно в обмотках имеют место
большие токи, х\ и хг несколько уменьшаются,
так как уменьшаются Хп и хд из-за насыще-
ния тех стальных участков, по которым частич-
но проходят индукционные трубки соответ-
ствующих полей рассеяния. Кроме того, %г
уменьшается из-за неравномерного распределе-
ния тока по сечению стержней обмотки ро-
тора, с чем приходится считаться при глубо-
ких пазах и высоких стержнях (§ 3-19,в).
3-17. Круговая диаграмма
Круговая диаграмма асинхронной
машины представляет собой геометри-
ческое место концов вектора тока 1\,
изменяющегося при изменении сколь-
жения s в пределах от +оо до —оо,
если при этом напряжение на зажи-
мах статора машины и все ее пара-
метры сохраняют постоянные значе-
ния, Ее называют также диаграммой
тока. Она дает наглядное представле-
ние о важных зависимостях между
величинами, характеризующими рабо-
ту асинхронной машины.
Обратимся к схеме замещения,
представленной на рис. 3-49. Введем
обозначение:
7"=--^. (3-169)
Тогда в соответствии со схемой заме-
щения и уравнениями (3-120) и (3-121)
можем написать:
+ //;'(С1х1 + С1Х). (3-170)
Комплексный коэффициент С\ согласно
(3,-126) равен:
£ _ Z. + Z.a _ 6 +>.2 + /(-У. + -У18)_
1 ^,2 Г12 + М12
==с1е/т, = с1 (cos Yi4“ /sinу,), (3-171)
где
(r! +Т1г)г + (*1 + -Г12)2
r12 + *12
(3-172)
и
T12-T1— Г1£12
tg Ь =
ri2 (ri + гчг) + -Ti2 (-Ti + -Tia)
(3-173)
Подставив в (3-170) значение Ct по
(3-171), будем иметь:
= cs,e п’+^-7-)+
+ /7"^-T,(Ci-«i^_n’ + cX) =
= />/2Т1
, • , I 2 Г2
с/, (cos Yi — I sin YJ+^f —
+ /7" e'21' [CjXj (cos Yi — j sin b) +
I I 2J
что после преобразований дает:
(3‘174)
где
r\s = Ci (G cos Yi 4- x. sin yt) +
+ <^-; (3-175)
x* = Cj (XjCOs Yi — CiSin Yi) + c2 x' .
(3-176)
Разделив (3-174) на /х?2’1, получим:
_ / А = _ //" . (3.177)
ла д
Три вектора полученного уравне-
ния токов образуют при токе 12 ,
соответствующем некоторому сколь-
жению s, прямоугольный треугольник
AcAD, представленный на рис. 3-53,
где вектор t7j направлен по вертикали.
В этом трзугольнике катеты АсА — /2
и AD = — П "2 —— и гипотенуза AqD=
лд
= — j ё~/2т‘ (в соответствии с обыч-
*д
ными соотношениями между парамет-
рами асинхронной машины принято, что
угол Yi имеет отрицательное значение).
При (7j = const отрезок AcD = const.
Поэтому конец вектора /2 (вершина
прямого угла А) при изменении сколь-
жения s опишет окружность, имеющую
диаметр
ТЬ=-^~. (3-178)
А
107
Прибавив к вектору l'2 постоянный
вектор ОЛс — /с, получим вектор пер-
вичного тока /j=OA. Отсюда следует,
что конец вектора тока Д при измене-
нии s будет скользить по той же
окружности, что и вектор /9 .
___Отложим в произвольном масштабе
ЛсВ = хд; тогда в том же масштабе
Д/? = гд5, так как треугольник сопро-
тивлений ACBR и треугольник токов
AeAD подобны. Отрезок AqR в мас-
штабе сопротивлений, очевидно, равен
s = 1/гд s + хд . Теперь разделим
отрезок BR на части:
= О (riC0S 11 + Xisin II) = С1Гд‘>
~ С\ Г2 ’
При уменьшении s точка R будет
скользить вверх по прямой EF; соответ-
ствующая точка А будет скользить по
окружности влево.
При s = 0 точка R уходит в бес-
конечность, точка Л совпадает с точ-
кой Лс, и мы получаем ток синхрониз-
ма /с.
При увеличении s точка R сме-
щается вниз и точка Л скользит впра-
во; при s == 1 точка R совпадает
с точкой RK, а точка Л — с точкой Лк>
Режим работы асинхронной машины
при s — 1 по аналогии с трансформа-
тором называется режимом короткого
замыкания. Ток /к=ОЛк (не показан
на рис. 3-53) —ток короткого замы-
кания.
Дуга ЛсЛЛк соответствует работе
машины двигателем, так как по ней будет
скользить ток /j при изменении s от
О до 1. При дальнейшем увеличении з
от 1 до -}-оо точка R перемещается
вниз, точка Л — вправо и при s = 4~oo
точка R попадает в точку R^, а точка
Л — в .точку Л^. Малая дуга АкАа>
соответствует изменению s от 1 до
4~оо и, следовательно, работе машины
тормозом.
При s = — оо точка R также сов-
падает с точкой R , а точка Л —
с точкой Лот. При отрицательном з
и при его уменьшении по абсолютной
величине точка R скользит вниз от R
108
!
а точка A — вниз от Ат. При s = 0,
как отмечалось, точка А совпадает
с точкой Ас. Дуга АтЕАс соответст-
вует изменению s от —оо до 0 и, сле-
довательно, работе машины генера-
тором.
Полученная диаграмма позволяет
найти для любого тока /, соответст-
вующий ему coscpj. Из диаграммы мы
можем также получить ряд других ве-
личин, характеризующих работу ма-
шины.
Проведем через точку А перпен-
дикулярно оси абсцисс отрезок PtA.
Пусть при построении круговой диа-
граммы был выбран масштаб для тока
С, (а/мм). Тогда C,P,A = Z1cos<₽1, где
РгА измеряется в миллиметрах. Умно-
жив полученный активный ток статора
на число фаз nit и напряжение (Д, по-
лучим электрическую мощность ста-
тора:
Pt — zn/Zj/jCos?! = mI(71C,P1A—
= СрР^’ (3-179)
где
Cp = nitUtCl \вт!мм\ (3-180)
— масштаб для мощности.
Таким образом, перпендикуляр из
любой точки диаграммы тока на ось
абсцисс, измеренный в масштабе мощ-
ности, равен электрической мощности
статора. Поэтому ось абсцисс назы-
вается линией электрических
мощностей; Рг
Из подобия треугольников AcRRK
и A^Pj следует:
Умножив обе части равенства на мас-
штаб мощности, получим:
,,1 — s
mtUtC^A^mtUtC^A - 5
д®
или
С^А = тХ^ (3-181)
так как
= — и СХ~А = 1" = — .
2 ci 1 с 2
Следовательно, линия АсАк — линия
механических мощностей Р2,
развиваемых ротором.
Аналогично из подобия треуголь-
ников A^Roo й АСАДЭЧ слеДУет:
. Ср^=”^~Г = Рзм- (3-182)
Следовательно, линия А^А^— линия
электромагнитных мощностей
Рэм; в то же время это есть линия
электромагнитных вращаю-
щих моментов М, так как М равен
мощности Рэм, деленной на синхрон-
2пп,
ную угловую скорость = —gQJ- =
= const:
= (3-183>
где
С — 60 . С —
М 9,812™, Р
=^Ср [кГ-м/мм] (3-184)
— масштаб для момента.
Отрезок Р^Р?, измеренный в мас-
штабе мощности, равен электрическим
потерям в обмотке ротора:
слТГ==т^ = р*-
(3-185)
Согласно (3-69) скольжение
S — р — •
~эм р Д
‘ ЭМ
При небольших токах Ц (например,
при Ц < ОЛн) достаточно точное опре-
деление s по (3-186) затруднительно,
поэтому для определения s применяют
особое построение на диаграмме, рас-
смотренное в § 3-18,6.
При помощи диаграммы можно оп-
ределить максимальный момент Л1ч.
Для этого нужно параллельно линии
моментов АД провести касательную
к окружности и из точки касания Ам—
перпендикуляр к диаметру ACD до пё-
109
ресечения с линией А^^, тогда по-
лучим:
М =С.,Р“1 [кГ-м]
м м ЭМ.М М L J*
Обычно асинхронные двигатели рас-
считываются таким образом, чтобы
cos<pH при номинальной нагрузке был
равен максимальному (или близок к
максимальному). В этом случае ток
статора /1н=ОДн будет совпадать с
касательной к окружности (или будет
близок к ней). Номинальный момент
Мн = СмРэинАн. Кратность максималь-
ного момента (способность к ^перегруз-
ке)
__Рэм.м^м
М.. Р А
Н Г9М.НЛН
Методы построения круговой диа-
граммы по расчетным или опытным
данным и определение с ее помощью
рабочих кривых двигателя, характери-
зующих его рабочие свойства, рас-
сматриваются в § 3-18,6.
При построении рассмотренной
круговой диаграммы было принято,
что параметры асинхронной машины
r„ r2, Xi, х2, rl2„ х12 остаются без изме-
нения, а изменяется только скольже-
ние s. Никаких других допущений не
делалось. Поэтому представленная на
рис. 3-53 диаграмма называется точ-
ной круговой диаграммой.
Для обычных случаев, как отмеча-
лось, комплекс Ci можно заменить его
модулем С] и принять, следовательно,
у>=0. Тогда построение круговой диа-
граммы упрощается: ее диаметр рас-
положится на линии, параллельной
оси абсцисс; отрезки прямых, опреде-
ляющие мощности и вращающие мо-
менты, будут перпендикулярны к оси
абсцисс. Такая упрощенная круговая
диаграмма и используется при иссле-
довании асинхронных машин, если
угол у1 не превышает примерно 2—3°.
На практике к точной круговой
диаграмме приходится обращаться
при исследовании: малых машин,
имеющих относительно высокое значе-
ние rt; машин, работающих при низ-
кой частоте тока [когда индуктивные
сопротивления уменьшаются, а актив-
ные сопротивления практически
остаются неизменными, что приводит
согласно (3-173) к возрастанию yi];
машин, работающих с большим актив- j
ным сопротивлением, включенным по- .
следовательно с обмоткой статора. $
3-18. Рабочие характеристики
двигателей ?
а) Определение рабочих
характеристик опытным пу-
тем. Под рабочими характеристика- ,
ми или рабочими кривыми асинхрон-
ного двигателя обычно понимаются ’
следующие зависимости:
Z,, COS?!, 7], s = /(P2) при Ux — '
— const и /, = const (рис. 3-54).
Рабочие характеристики двигате-
лей небольшой мощности могут быть
найдены путем непосредственного из-
мерения тока /ь мощности Рь скоро-
сти вращения п2 и момента на ва-
лу Л1в при различных нагрузках дви-
гателя. Нагрузка двигателя при этом
осуществляется с помощью какого-ли-
бо тормоза, позволяющего измерить
создаваемый им тормозящий момент'
Мв [кГ • 41].
При опыте непосредственной на-
грузки напряжение IJi и частоту то'
ка fx устанавливают равными номи-
нальным значениям Ulu и /1И. По дан-
ным измерений рассчитываются:
Р2 = 9,81<о2Л/ = 9,81 Л1 =
= 1,02п2Л1в [вт];
Р, п, — п, Р.,
cos <р. = —угг; s = —!----; тп = —^ .
Tl n, 1 Pi
Определение рабочих характеристик
путем непосредственного измерения
указанных величин обычно не дает до-
статочно точных результатов, так как
Рис. 3-54. Рабочие характеристики двигателя
на 10 кет, 220/380 в, 1 500 об/мин.
по
измерения Л4В и п2 практически трудно
выполнить с надлежащей точностью.
Погрешность при определении Р2 дает
примерно ту же погрешность при
определении т]. Поэтому обычно не ре-
комендуется определять к. п. д. т]
электрических машин по данным непо-
средственного измерения Pi и Р2, если
значение т]>0,50. Однако в последнее
время вследствие усовершенствования
тормозов, позволяющих более точно
измерить вращающий момент, метод
непосредственного определения к. п. д.
используется и в том случае, когда
примерно значение т] < 0,70. Значе-
ние п2 близко к значению nj, поэтому
погрешность, допущенная при измере-
нии п2, сильно скажется на значе-
нии s. Скольжение s значительно бо-
лее точно определяется по данным из-
мерения частоты f2 тока ротора — по
формуле S— у- .
Если производится испытание ма-
лых машин (Рн< 0,4 кет), то обычно
используется метод непосредственного
определения рабочих характеристик.
б) Определение рабочих
характеристик по круговой
диаграмме. Рабочие характеристи-
ки могут быть определены при помо-
щи круговой диаграммы. Для построе-
ния диаграммы должны быть извест-
ны параметры машины, которые могут
быть найдены расчетным или опытным
путем.
Рассмотрим построение диаграммы
по опытным' данным, которые полу-
чают из опытов холостого хода и ко-
роткого замыкания.
При опыте холостого хода
машина должна работать двигателем
вхолостую. Напряжение на ее зажимах
устанавливается равным номинальному.
Z71 = Z7|H. При этом нужно измерить
ток холостого хода /0 и мощность Рв,
потребляемую двигателем. По данным
р
измерений находят: cos <?„ — w J f .
Активная составляющая тока холо-
стого хода /Оа — Z0cos <р0 зависит от
потерь холостого хода Рв =
Ч-^ci+рмех4-/>с.д- Практически /0~
at /с. Активная составляющая /га, как
указывалось, определяется потерями
т./’ г. 4- Р ..
* С 1 1 СГ
На рис. 3-53 показан вектор ОА0 =
= /0. Точка Ао лежит выше точки
Ас на отрезок ДсЛ0, приблизительно
равный в масштабе мощности потерям
на трение Рмех и добавочным потерям
в зубцах статора и ротора Рсд;
ЧЛА = Л.ех + ^с.д-
С некоторым приближением можно при-
нять, что точка Ас делит отрезок АяАа.
пополам.
Ток холостого хода /0 асинхрон-
ных двигателей определяется главным
образом его реактивной составляющей
/Ор (70 ~ / ). Можно считать, что ре-
активная составляющая /Ор идет на
создание только основного поля ма-
шины, так как поля рассеяния при хо-
лостом ходе незначительны. Она может
быть определена из расчета магнитной
цепи машины. Так как в магнитную
цепь входит воздушный зазор между
статором и ротором, на который обыч-
но затрачивается наибольшая часть н. с.
всей цепи, то /Ор имеет относительно
большое значение, превышающее в
несколько раз /0 трансформаторов.
Обычно для нормальных асинхронных
двигателей при Ut = U]fi ток /0 =
= (0,25-5-0,40)/|н. Он тем больше,
чем больше полюсов имеет машина
и чем меньше ее мощность.
У тихоходных двигателей (при
2/? Ю) и специальных двигателей, ра-
ботающих с повышенным насыщением,
ток холостого хода часто получается
больше 0,4/1н; cos ?„ = 0,150,05 (тем
больше, чем меньше мощность машины
и ее число полюсов).
При опыте короткого замы-
кания машина должна быть непо-
движной при замкнутой накоротко об-
мотке ротора. Напряжение t/|K на
зажимах статора устанавливаем таким
образом, чтобы ток Г1к^1}п, при этом
измеряем £/|It, и Р1к и затем опре-
деляем:
К
Г --------
к г'2
(здесь приближенно принято с, = 1).
111
Для короткозамкнутых двигателей с глу-
биной роторного паза свыше 2 — 2,5 см, при
двойной клетке на роторе и для двигателей
с контактными кольцами, имеющих на ротора
двухслойную стержневую обмотку при глубине
роторных пазов свыше 3 см. опыт короткого
замыкания следует проводить при пониженной
частоте питающего тока (ft 5 ~ 8 гц). При
этом можно с некоторым приближением счи-
тать, что вытеснения тока в проводниках об-
мотки ротора (§ 3-19, в) не будет и что его па-
Лн
раметры —j—хг и гг соответствуют тем же
параметрам при изменении s от — sK до sK
приблизительно в пределах + (0,05 -т- 0,16).
По данным измерений определяем:
и затем
cos у!
здесь также принято ct = 1).
п « ' 1К
Для нормальных двигателей —=
Чн
= 4-н6; cos®, =0,08-4-0,25.
» пк ’
По найденным значениям Zo, cos<p0,
/1к и cosq>lK можно построить упро-
щенную круговую диаграмму. При
этом будем считать у, = 0.
Рис. 3-55. Построение круговой диаграммы
асинхронной машины.
Проведем часть окружности ра-
диусом 100 мм (рис. 3-55), которая
позволит находить cos<p,. Далее выбе-
рем масштаб тока С, (а/мм) (его ре-
комендуется выбирать таким образом,
чтобы 200-4-250 мм).
Отложив на оси ординат в милли-
метрах 100 cos =р0 и 10Э cos <₽1к и проведя
через полученные точки параллели
к оси абсцисс до пересечения с окруж-
ностью costpj, найдем направления то-
ков /0 и 11к. Отрезки, соответствую-
щие этим токам, ОА„ = -^— и О А* —
Разделим отрезок АоА0 пополам
и проведем линию AcD параллельно
оси абсцисс. Так как, <4„Лк — хорда
окружности, центр которой лежит на ли-
нии AcD, то последний легко нахо-
дится: он лежит в точке пересечения
перпендикуляра к отрезку Л0Лк, про-
веденного из середины этого отрезка,
и линии ЛгО. Найдя центр окруж-
ности Ок радиусом ОкА0, проводим эту
окружность, которая и представляет
собой искомую круговую диаграмму
асинхронной машины.
Проведем из точки Ак перпендику-
ляр к диаметру ACD. Разделим по-
лучившийся отрезок Р кАк таким обра-
Р 7р г
зом, чтобы -—c h ,ик- =— (сопротив-
Рс.кЛ
ление обмотки статора г, должно быть
измерено, например, методом ампер-
метра и вольтметра при постоянном
токе). Линия, проведенная через точки
Ас и Р к, есть линия электромагнит-
ных моментов М или линия электро-
магнитных мощностей Рэм.
Линия АсАк есть линия механиче-
ских мощностей ротора Р2. Прибли-
женно можно считать, что линия ЛОЛК
представляет собой линию механиче-
ских мощностей Р2 на валу машины.
Для более удобного определения
скольжения воспользуемся следующим
вспомогательным построением.
Возьмем на нижней полуокружности
любую точку Тс и соединим ее прямой
112
линией с точкой Лс. Через точки 7'с
и Ат проведем прямую линию и на
ней отложим отрезок ТСТ, который
удобно разделить на 100 частей
(например, Т Т = 100 мм). Проведем
линию ГсЛк и затем — параллель TSK
к линии ГД до пересечений с лини-
ей 7’СЛК. Линия SKS0, проведенная па-
раллельно ТТ , может служить шкалой
скольжения. Отрезок S0SK = ТТ со-
ответствует скольжению, равному 1,
или 10Т>/0. Если теперь провести ли-
нию AiTc, то полученный при этом на
шкале скольжения отрезок S0S, (в до-
лях от W) определит скольжение
при токе статора /, = ОД,, что дока-
зывается следующим образом:
так как
= /Л,ГД; VA-
как углы, опирающиеся на общие
дуги, а
Z//AA = AA.A.P^ ^НА/2 =
= Z5,VC = ZW
как накрест лежащие углы; из подобия
треугольников,имеем:
3 \f 2 V С СЭМ о о о ] в
/’эм-2*! Ы с
перемножая эти равенства и учитывая
(3-186), получаем:
_ S„S,
s.sk
Можно получить более крупный масштаб
для определения s. Для этого надо провести
линию, параллельную линии S„SK, на расстоя-
нии, в а раз большем T^SatT^S t=aT SB). Тогда
s будет определяться отрезком .
Таким образом, из диаграммы мож-
но получить все основные величины,
характеризующие работу машины:
Р^С^Ас,
ок
cos^=100’ s
P1 = CpPxAi’,
М = СмР^А1;
ЗЛ.. ’ Р,
Определение к. п. д. у по диаграмме
недостаточно точно. Его можно опре-
делить точнее путем расчета, взяв из
круговой диаграммы /,, cos?,, l’2.
В этом случае рассчитываем мощность
Pl=tnxUiIxcos^ и потери в двигателе:
SP — Р04-/п,/[ г|75 -j—
4-/п1/;2(гк-г,)75 4-/’доб1
где Р', = РВ — mJ2, г,; l'2^. C^At; г,„
и (гк — r,)7S — сопротивления обмоток
статора и ротора, приведенные к тем-
пературе 75° (§ 2-7), Рдоб 0,005т3,.
После этого определяем к. п. д.:
Р, — SP , SP
Круговая диаграмма позволяет, как
указывалось, определить максимальный
вращающий момент Мм и его крат-
ом
ность——.
При токах в обмотках статора и ротора,
соответствующих моменту Мм, начинает сказы-
ваться насыщение зубцов от полей пазового
и дифференциального рассеяния, что приводит
к уменьшению х, и х2 и, следовательно, к уве-
личению Л4М. Действительное значение Л4Ч, как
показывают опыты для нормальных машин,
больше найденного из круговой диаграммы
примерно в 1,1 — 1,15 раза.
Определение пусковых характери-
стик (§ 3-19) по круговой диаграмме
не может быть точным, так как при
больших токах и скольжениях пара-
метры машины перестают быть по-
стоянными и диаграмма тока пере-
стает быть круговой. Она может быть
использована только для построения
рабочих характеристик и приближенно
для определения Л1м.
По круговой диаграмме могут быть
также найдены основные величины,
8 П. С. Сергеев.
113
характеризующие работу генератора.
Для этого режима работы имеем:
Л— CjOA^', Pt — ^рРл^цГ)>
р» ~ ср? 1^1(Г); =^м^эм^кг)’
в) Определение рабочих
характеристик расчетным
путем. С достаточной для практики
точностью рабочие характеристики
двигателя могут быть определены рас-
четным путем (без круговой диаграм-
мы), если известны параметры маши-
ны, найденные из ее расчета или по
данным опытов холостого хода и ко-
роткого замыкания.
Необходимые расчетные формулы
составляются при помощи схемы за-
мещения, представленной на рис. 3-49,
и соответствующей ей векторной диа-
граммы, изображенной на рис. 3-56.
Напишем эти формулы в том порядке,
в каком рекомендуется производить
расчеты, причем в скобках укажем,
как рассчитываются отдельные вели-
чины по опытным данным:
1) сх^ 1 + ^~ (xt ~0,5хк; л12 =
-4-12 \
/„Sin ¥о /
Рис- 3-56. К расчетному определению рабочих
характеристик двигателя.
114
(г2=^гк— г,, г, измеряется при постоян-
ном токе; гк и хк определяются по
данным опыта короткого замыкания);
3) _2_=_£1_;
ZK S С1 C1ZK S
4) 7cp = Z0p (/Op = /oSin?o);
_ , Рс! + mjir, f
5) /са ~( можно принять
С1 2 ’ С '> •
6) cos = Г|< s ; sin <р' = '
гк s “ гкS
7) активный ток статора
/ =/ -I—— cos®,;
la са * с т 2 ’
8) реактивный ток статора
, г , г>2
/1р = /ер + 7Г;5,П:Р--:
9) /,=//;а + /;р; cost, =А-;
10) электрическая мощность ста-
тора Рх = m,U Х1 хсо$(рх;
11) электрические потери в обмот-
ках статора и ротора
P,, = mll'22r'2;
12) потери холостого хода за вы-
четом электрических потерь
Р. = Л - т.,1 г, = РС1 + р^ + Рс.л;
13) добавочные потерн при нагрузке
рдоб = 0,005Л;
14) сумма всех потерь
хр=рэ1+рэ2+р;+рдо6;
15) мощность на валу Р2 = Р,—SP;
16) к. п. д. т(= 1-р- .
При расчете по приведенным фор-
мулам нужно задаваться значениями
скольжения примерно в пределах s =
=-(0,2-г-l,3)sH, где номинальное сколь-
жение sH предварительно может быть
взято из кривой рис. 3-57. Достаточно
произвести расчеты для пяти-шести
значений скольжения, выбирая их при-
близительно через равные интервалы.
мости SH f(Ptl)
После того как по расчетным точ-
кам построены кривые Д; cos <pi; ц; s;
= определяются номинальные
величины, соответствующие номиналь-
ной мощности на валу Р2п (рис. 3-54).
Расчетным путем можно также
определить кратность максимального
вращающего момента по соотношению
которое получается из равенства
Здесь критическое скольжение
/2ч — приведенный ток ротора, рассчи-
танный по формулам пп. 1—3 для
скольжения s ; /2н и sH берутся из
построенных кривых.
3-19. Пуск в ход
а) Общие замечания. Во-
просы, связанные с пуском в ход элек-
трических двигателей, имеют большое
практическое значение. При их разре-
шении приходится считаться с усло-
виями работы сети, к которой приклю-
чается двигатель, и с требованиями,
которые предъявляются к электропри-
воду. Под электроприводом понимает-
ся устройство, состоящее из электро-
двигателя вместе с относящейся к не-
му аппаратурой и предназначенное
дЛя приведения во вращение рабочей
8*
Рис. 3-58. Схема пуска в ход трехфазиого асин-
хронного двигателя с контактными кольцами
(РМ—рабочая машина).
машины (какого-либо станка, насоса,
вентилятора, экскаватора, прокатного
стана, конвейера и др.).
Для оценки пусковых свойств элек-
тродвигателя установлены следующие
основные показатели:
1) начальный пусковой ток /нач или
его кратность /нач//н;
2) начальный пусковой момент Л4нач
или его кратность Л4нач/Л4н.
Кроме того, в ряде случаев имеет
значение продолжительность разбега
двигателя вместе с приводимым им во
вращение механизмом и иногда плав-
ность разбега.
б) Двигатели с контактными
кольцами. Двигатели с контактными
кольцами пускаются в ход при помощи
реостата, включаемого в роторную цепь
и называемого пусковым. Соответст-
вующая схема приведена на рис. 3-58.
По формуле (3-134), подставив в нее
г'2-}-г' вместо г2 , можно найти зави-
симость Л1нач = /(г' -4-г-д ), где г' —
сопротивление обмотки ротора, а гд —
переменное сопротивление пускового
реостата (оба сопротивления приведены
к обмотке статора). Эта зависимость
представлена на рис. 3-59. Она пока-
Рис. 3-59. Зависимость начального вращающего
момента от активного сопротивления роторной
цепи.
115
зывает, что при увеличении / началь-
ный момент Л1нач сначала возрастает
и достигает максимума при значении
-\-х'2 —г'2 [см. (3-131), где вместо
г'2 нужно взять г2 4~гд и принять sK — 1 ]
и затем падает. Одновременно с возра-
станием Мнач при увеличении гд будет
уменьшаться /нач вместе с уменьшением
/'на, [см. (3-128), где г’2 нужно заме-
нить через и взять s=l]. С фи-
зической стороны это будет ясно, если
мы обратимся к выражению (3-113),
полученному согласно закону электро-
магнитных сил. Оно показывает, что
момент зависит не только от /2, но
и от cos<pa (см. также рис. 3-42).
На рис. 3-60 показано изменение
вращающего момента при выключении
ступеней пускового реостата за время
разбега двигателя.
Двигатель с контактными кольца-
ми, пускаемый в ход при помощи пу-
скового реостата, обладает хорошими
пусковыми характеристиками. Здесь
за все время разбега мы можем иметь
большой пусковой момент и тем са-
мым сократить время разбега. При
этом пусковой ток имеет относительно
небольшое значение и, следовательно,
приключение двигателя к электриче-
ской сети, особенно маломощной, не
будет вызывать резких изменений ре-
жима ее работы.
Пусковые реостаты изготовляются
из проволоки или ленты, обычно на-
мотанной в виде спирали на фарфоро-
вые столбики. Для проволоки или
ленты берут металл повышенного
Рис. 3-60. Кривые М = f (s) при различных
сопротивлениях г2 + гд роторной цепи (зигзаго-
образная линия соответствует изменению пу-
скового момента при выключении ступеней
реостата во время разбега двигателя).
удельного сопротивления (нихром,
фехраль и др.), обладающий высокой
износоустойчивостью, и иногда железо
или чугун. Такие реостаты имеют воз-
душное охлаждение, если они предна-
значаются для частых пусков в ход,
или масляное охлаждение. В послед-
нем случае спирали помещаются в ба*-
ке с маслом. Переключение ступеней
реостата, присоединенных к контак-
там, помещенным на доске из изоля-
ционного материала, производится при
помощи ручки, скользящей по кбн-
тактам.
Применяются также жидкостные
пусковые реостаты, состоящие обычно
из бака с содовым раствором и плаг
стин, опускаемых в бак. Пластины со-
единяются со щетками, наложенными
па контактные кольца.
Следует иметь в виду, что пуско-
вые реостаты рассчитываются на крат-
ковременную нагрузку, и поэтому их
ступени нельзя оставлять на долгое
время под током во избежание чрез-
мерного нагрева.
Иногда двигатели с контактными
кольцами снабжаются приспособле-
нием, позволяющим замкнуть кольца
накоротко, когда выведен весь рео-
стат, и при этом поднять щеткиЛГаким
образом, устраняются потери на тре-
ние щеток о кольца и электрические
потери в их переходных контактах.
В последние годы от таких приспособ-
лений отказываются, так как их при-
менение удорожает двигатель и
усложняет уход за ним.
При пуске в ход двигателя с кон-
тактными кольцами нужно до включе-
ния рубильника или масляного выклю-
чателя убедиться в том, что весь рео-
стат введен в цепь ротора. После
включения надо пусковое сопротивле-
ние выводить постепенно, чтобы стрел-
ка амперметра, который должен быть
включен в цепь статора, не отклоня-
лась дальше допустимого значения.
в) Короткозамкнутые дви-
гатели. Короткозамкнутые двига-
тели обычно пускаются в ход путем
непосредственного включения их
в сеть. Такие двигатели выполняются,
как отмечалось, с роторной обмоткой
в виде беличьей клетки.
Круглые пазы на роторе и соответ-
ствующие им круглые медные стержни
в настоящее время применяются толь-
116
ко для малых машин, причем и для
таких машин более часто применяется
алюминиевая клетка, полученная пу-
тем заливки пазов расплавленным
алюминием. В малых машинах сопро-
тивление г2 получается относительно
большим, поэтому здесь и при круг-
лых пазах создается достаточный мо-
мент Мнач. Что касается начального
пускового тока, то в случае малых ма-
шин он обычно не имеет большого
значения.
Для короткозамкнутых машин
с алюминиевой обмоткой мощностью
свыше 2—3 кет пазам ротора придает-
ся форма, показанная на рис. 3-20,6
виг, причем при больших мощностях
020—30 кет) применяются тем бо-
лее глубокие пазы, чем больше мощ-
ность машины.
При мощности свыше 120—150 кет
на роторе применяются узкие глубо-
кие пазы (при ширине паза 5—6 мм и
глубине его до 50—55 мм). В них за-
кладываются узкие высокие медные
стержни. Такой паз вместе с заложен-
ным в него стержнем показан на
рис. 3-61. Здесь же приведена пример-
ная картина поля пазового рассеяния.
Применение глубоких пазов на ро-
торе улучшает пусковые характеристи-
ки короткозамкнутых двигателей, что
вытекает из следующих рассуждений.
Представим себе, что стержень по
высоте разделен на большое число
слоев. Нижние слои сцепляются
с большим числом индукционных ли-
ний, чем верхние слои. Поэтому их
индуктивное сопротивление больше,
чем верхних слоев. При большой ча-
стоте тока, f2 = sfi (например, при
$=1) индуктивное сопротивление
отдельных слоев значительно больше
их активного сопротивления, вслед-
, ствие чего распределение тока по
слоям будет определяться в основном
их индуктивными сопротивлениями.
На рис. 3-61 справа показано при-
мерное распределение плотности то-
ка А (имеется в виду действующее
значение тока) по сечению стержня
при /2 = Л- Мы видим, что ток в стерж-
не вытесняется к открытию паза. Пло-
щадь сечения его используется не
полностью. Вследствие этого увеличи-
вается активное сопротивление обмот-
ки г2, что приводит к повышению на-
чального пускового момента. Началь-
Рис. 3-61. Глубокий паз с узким высоким
стержнем и распределение плотности тока по'
высоте стержня.
ный пусковой ток при этом умень-
шается, но сравнительно мало, так
как из-за вытеснения тока в стержне
несколько уменьшается х2. Уменьше-
ние x2s = 2xsfiLa2 при больших сколь-
жениях вызвано тем, что площадь,
через которую проходят трубки поля
пазового рассеяния, становится мень-
ше (они в основном проходят, как по-
казано на рис. 3-61, в верхней части
паза); при этом уменьшается магнит-
ная проводимость для них и, следова-
тельно, индуктивность рассеяния £а..
По мере возрастания скорости вра-
щения частота /2 уменьшается и при
номинальной скорости вращения имеет
небольшое значение. Ток при этом
практически распределяется равно-
мерно по всему сечению стержня, так
как его распределение теперь будет
определяться в основном активными
сопротивлениями отдельных слоев, на
которые мы мысленно подразделили
стержень. Следовательно^, г2 автомати-
чески уменьшится.
На рис. 3-62 представлены пусковые
характеристики и у=f(n2) для ко-
роткозамкнутого двигателя с глубокими
пазами на роторе (здесь вместо абсо-
лютных значений тока статора / и вра-
щающего момента М взяты их отноше-
ния к номинальным значениям /н и
что является более показательным).
Для таких двигателей обычно полу-
^нач 1 п 1 г* _ Дач ar г?
чают -др = 1,2ч- 1,5 при —j— = 4,5-ь6.
При менее глубоких пазах, которые
применяются при алюминиевой клетке
для двигателей небольшой и средней
117
Рис. 34>2. Пусковые характеристики коротк>
замкнутых двигателей.
1—с глубокими пазами; 2—с двойной клеткой
мощности (до 100 кет) эти отношения
составляют:
^2- = 1 ч-1,4 при ~ =
44 и ' н
В последние годы для коротко-
замкнутых роторов применяются пазы
в виде представленных на рис. 3-63.
Здесь также получается увеличение г2
из-за вытеснения тока, но при мень-
шей глубине пцза, чем в случае глу-
боких пазов по рис. 3-61.
М. О. Доливо-Добровольскйй впер-
вые применил для короткозамкнутых
двигателей двойную клетку на
роторе (1893 г.). Применяемые при
этом пазы показаны на рис. 3-64.
В верхних пазах помещают стержни
повышенного активного сопротивле-
ния, в нижних пазах—стержни с отно-
сительно малым активным сопротивле-
нием.
Индуктивное сопротивление ниж-
них стержней, получается в нескопько
раз больше индуктивного сопротивле-
ния верхних стержней в соответствии
с различием потокосцеплений тех и
других. Потокосцепление нижних
стержней определяется главным обра-
зом размерами прореза между верх-
ней и нижней частями паза. Так как
Рис. 3-64. Пазы ротора с двойной клеткой.
распределение тока между стержням.и
при больших скольжениях зависит
в основном от их индуктивных сопро-
тивлений, значительно превышающих
их активные сопротивления, то ток
вытесняется в верхние стержни, обра-
зующие клетку, называемую пусковой.
При малых скольжениях распреде-
ление тока будет зависеть в основном
от активных сопротивлений клеток.
Ток при этом будет проходить глав-
ным образом по нижней клетке, кото-
рая называется рабочей.1
При пуске, когда ток проходит
главным образом по верхним стерж-
ням, они сильно нагреваются. Чтобы
нагрев верхних стержней за время
пуска не получился чрезмерным, их
выполняют из латуни или бронзы, чем
достигается увеличение теплоемкости
стержней вследствие увеличения их
веса при одновременном увеличении
их активного сопротивления (по срав-
нению с медными стержнями).
Неодинаковое нагревание верхних
и нижних стержней при пуске приво-
дит к неодинаковому их удлинению.
Поэтому для двигателей с большой
длиной ротора приходится применять
отдельные короткозамыкающие коль-
ца для верхних и нижних стержней
(рис. 3-65; см. также рис. 3-126).
При выполнении двойной клетки
из алюминия применяются пазы фор-
мы, показанной на рис. 3-64 справа.
На торцах обе клетки в этом случае
имеют общие короткозамыкающие
кольца.
Рис. 3-63. Пазы короткозамкнутого ротора.
118
Ри.'. 3-65. Ротор с двойной клеткой.
Двигатели с двойной клеткой на
роторе позволяют получить лучшие
пусковые характеристики (рис. 3-62),
чем двигатели с глубокими пазами на
роторе, что достигается путем выбора
надлежащих соотношений между па-
раметрами верхней и нижней клеток.
Поэтому в случае необходимости
иметь короткозамкнутый двигатель
с повышенным пусковым моментом
при относительно небольшом пусковом
токе его выполняют с двойной клет-
кой на роторе.
Короткозамкнутые двигатели ино-
гда пускаются для ограничения пуско-
вого тока при пониженном напряже-
нии. Для этой цели в цепь статора на
время пуска включают активное со-
противление, реактор или автотранс-
форматор (§ 4-8,д).
Применяется также пуск при пере-
ключении обмотки статора со звезды
на треугольник (рис. 3-66), если при
данном напряжении сети она должна
сыть соединена в треугольник. Во вре-
мя пуска она соединяется звездой,
а по окончании разбега переключает-
ся на треугольник. Следовательно, на-
пряжение, приходя_щееся на фазу при
пуске, будет в 3 раз меньше, чем
при работе.
При этом (если считать параметры
двигателя постоянными) начальный
пусковой фазный ток уменьшается
также в/3 раз, а линейный ток —
в 3 раза (в действительности вслед-
ствие уменьшения при больших то-
ках %1 и хг, вызванного насыщением
коронок зубцов полями рассеяния,
уменьшение тока получается больше
чем в 3 разЬ).
При понижении напряжения, при-
ложенного к обмотке статора, замет-
но уменьшается начальный пусковой
момент, пропорциональный квадрату
первичного напряжения. Поэтому пуск
при пониженном напряжении приме-
няется только в тех случаях, где не
требуется'большой начальный момент
(•например, для электропривода к вен-
тилятору).
Многие мощные сети, имеющиеся
на заводах и электрических станциях
’ Советского Союза, допускают непо-
средственное включение коротко-
замкнутых двигателей больших мощ-
ностей (на сотни киловатт).
Рис. 3-66. Схема пуска короткозамкнутого дви-
гателя при переключении обмотки статора со
звезды на треугольник.
Благодаря сравнительно неболь-
шой стоимости, простоте конструкции,
большой надежности в работе и удоб-
ству в обслуживании короткозамкну-
тые двигатели получили значительно
большее распространение, чем двига-
тели с контактными кольцами.
Короткозамкнутые двигатели мощностью
примерно до 100—125 кет обычно выполняют-
ся со скошенными пазами ротора или статора
(приблизительно на пазовое деление статора).
При этом уменьшаются «паразитные момен-
ты», действующие на ротор и статор машины.
Они создаются высшими гармониками полей
статора и ротора, в том числе гармониками
полей, обусловленными неравномерностью воз-
душного зазора из-за наличия пазов. При не-
правильно выбранном числе пазов ротора
«паразитные, моменты» могут вызвать замет-
ное ослабление пускового момента и шум как
при разбеге двигателя, так и при его работе.
3-20. Регулирование скорости вращения
Асинхронные двигатели обычно при-
меняются для электроприводов, которые
работают с постоянной скоростью вра-
щения. Но иногда они применяются
для регулируемых электроприводов. Рас-
смотрим возможные способы регулиро-
вания скорости вращения.
1. На практике иногда для регули-
рования скорости вращения асинхрон-
ного двигателя используется реостат
в цепи ротора, имеющего обмотку,
присоединенную к контактным кольцам.
Увеличение активного сопротивле-
ния цепи ротора приводит к увеличе-
нию скольжения и, следовательно,
к уменьшению скорости вращения дви-
гателя, что видно из кривых M = f (s)
при различных представлен-
119
ных на рис. 3-60. Здесь при Л4'т =
=const (соответствует работе электро-
привода с подъемным краном) точки
пересечения кривой M'cr = f(s) с ука-
занными кривыми определяют скольже-
ния при различных значениях (г'4~гд)-
Регулирование здесь возможно в широ-
ких пределах, причем плавность регу-
лирования, очевидно, зависит от числа
ступеней реостата.
Указанный способ регулирования не-
экономичен, так как он связан с непро-
изводительной затратой энергии в рео-
стате. Действительно, согласно (3-69)
получаем:
рэ2 = ^1’^ (г’2 + / ) = sPэм = sw.M.
Отсюда видно, что увеличение
скольжения s при М = const приводит
к увеличению электрических потерь
в роторной цепи. Если, например,
s увеличивается при М = const вслед-
ствие введения в роторную цепь со-
противления г'д от 0,02 до 0,5, что со-
ответствует уменьшению скорости
вращения приблизительно вдвое, то
почти половина мощности Рэм непро-
изводительно теряется в реостате.
При регулировании скорости вра-
щения двигателя при помощи реостата
в цепи ротора следует иметь в виду,
что его механическая характеристика
(рис. 3-67) может получиться резко
падающей, недопустимой, например,
для электропривода к токарному
станку.
Для целей регулирования не сле-
дует применять пусковые реостаты,
так как они предназначаются для
кратковременной нагрузки. Регулиро-
вочные реостаты должны иметь боль-
шие размеры, чтобы получилась до-
статочная поверхность охлаждения
Рис. 3-67. Механические характеристики п2 =
= f (М) двигателя с контактными кольцами
при сопротивлении г'д — 0 и при гд^>0.
Рис. 3-68. Регулирование скорости вращения
путем изменения напряжения
для рассеяния тепла, образующегося
в реостате.
2. Скорость вращения асинхронно^
го двигателя можно регулировать так-
же путем изменения напряжения Ut
на зажимах статора. Однако такой
способ регулирования при малом со-
противлении роторной цепи позволяет
изменять скорость вращения лишь
в небольших пределах, что следует из
рис. 3-68, где сплошные кривые пред-
ставляют собой зависимости M = f(s)
при различных напряжениях Ui и
при гд — 0.
Можно расширить пределы регули-
рования путем изменения U,, включив
в роторную цепь добавочное сопро-
тивление гд (пунктирные кривые на
рис. 3-68).
Изменение напряжения Ui про-
изводится при помощи регулировоч-
ных трансформаторов, реактивных ка-
тушек с выдвижным сердечником, пе-
ременных активных сопротивлений,
включенных в цепь статора, а также
при помощи магнитных усилителей.
3. В относительно редких случаях
регулирование скорости вращения осу-
ществляется путем изменения частоты
тока, подводимого к двигателю. При
этом изменяется скорость вращения
60 - К
поля п, = ~ , а следовательно, и ро-
тора. Такой способ регулирования тре-
бует наличия отдельного генератора пе-
ременного тока с регулируемым первич-
ным двигателем.
4. На практике применяется также
способ ступенчатого изменения скоро-
сти вращения путем изменения числа
пар полюсов обмоткй статора. Соот-
120
ветствующее переключение обмотки
производится сравнительно просто,
если нужно увеличить или уменьшить
число пар полюсов вдвое. В этом слу-
чае каждая фаза обмотки статора де-
лится на две одинаковые части, кото-
рые можно включать последовательно
или параллельно.
На рис. 3-69 показана принци-
пиальная схема такой обмотки, из ко-
торой видно, что при последователь-
ном соединении обеих половин фазы
получается число полюсов, в 2 раза
большее, чем при параллельном.
При обмотке статора, переключае-
мой на различные числа пар полюсов,
как правило, применяется короткозам-
кнутый ротор с беличьей клеткой. Если
ротор выполняется с контактными
кольцами, то его обмотка также долж-
на переключаться на те же числа пар
полюсов, что требует устройства боль-
шого количества контактных колец и
удорожает двигатель.
Для получения большего числа
ступеней скорости на статоре поме-
щают обычно две обмотки, причем
одна или каждая из них делается пе-
реключаемой на числа пар полюсов
в отношении 2: 1. В этом случае мож-
но получить три или четыре ступени
скорости, например:
3000:1500:1000
или
3 000:1 500:1 000:500 об)мин.
Асинхронные двигатели с несколь-
кими ступениями скорости вращения
называются многоскоростными. Они
применяются, в электроприводах к вен-
тиляторам и металлорежущим стан-
кам, где позволяют упростить «короб-
ку скоростей» или совсем от нее осво-
бодиться. Достоинством многоскорост-
ного двигателя при применении его,
например, для токарного станка
является то, что при изменении момен-
та нагрузки он работает на каждой
ступени скорости вращения при незна-
Рис. 3-69 Изменение числа пар полюсов об-
мотки статора в отношении 2:1.
Рис. 3-70. Механические характеристики п2 =
= f (М) многоскоростного двигателя для двух-
ступеней скорости.
чительном ее изменении, как и обыч-
ный асинхронный двигатель.
Сказанное подтверждают механи-
ческие характеристики n2 = f(M) мно-
госкоростного двигателя, приведенные
на рис. 3-70. К недостаткам многоско-
ростных двигателей нужно отнести их
увеличенные размеры по сравнению’
с нормальными двигателями и вслед-
ствие этого более высокую стоимость.
Другие способы регулирования ско-
рости вращения асинхронного двигате-
ля здесь не рассматриваются, так как
они редко применяются на практике.
3-21. Работа трехфазного двигателя
при неноминальных условиях
Условия работы двигателя могут
отличаться от номинальных, т. е. от
тех условий, для которых он предна-
значен.
На практике напряжение на его
зажимах часто отличается от номи-
нального: Могут быть слу-
чаи, когда Иногда к двигате-
лю подводятся несимметричные напря-
жения, если, например, нагрузка сети,
к которой он приключен, распределена
по фазам неравномерно. Напряжения
на зажимах двигателя могут быть
также несинусоидальными, если боль-
шую часть нагрузки сети составляют
нелинейные сопротивления, например
выпрямители. Поэтому исследование
работы двигателя при указанных не-
номинальных условиях имеет важное
практическое значение.
Мы здесь рассмотрим также рабо-
ту двигателя при неравных сопротив-
лениях фаз его роторной обмотки, что'
может быть вызвано ухудшением пе-
реходных контактов между кольцами
и щетками или дефектами, допущен-
121
ними при изготовлении короткозам-
кнутой обмотки ротора (например,
плохие контакты или разрывы между
стержнями и короткозамыкающими
кольцами, пустоты в стержнях при за-
ливке пазов алюминием).
а) Работа при Ui^=Ulu. Откло-
нение напряжения Ut от номинально-
го UlH на ±5% считается допустимым.
При этом двигатель обычно может
нести номинальную нагрузку на валу.
При больших отклонениях напряже-
ния нагрузка на валу двигателя, как
правило, должна быть снижена.
Работа двигателя при мо-
жет быть исследована путем сопостав-
ления его рабочих характеристик при
Ь\ и при Прежде чем переходить
к такому сопоставлению, рассмотрим
с качественной стороны, как изме-
нятся характеристики двигателя при
Ui>Ula и при Ui<Uln.
Повышение напряжения сверх но-
минального сравнительно редкое
явление на практике, но в отдельных
случаях оно может иметь место, на-
пример, при неисправностях регулято-
ра напряжения генератора. При этом
в машине должен увеличиться магнит-
ный поток Ф, создающий э. д. с. Ei,
почти полностью уравновешивающую
приложенное напряжение Ui. Увели-
чение потока вызовет увеличение на-
магничивающего тока, которое может
быть значительным из-за чрезмерного
насыщения стальных участков магнит-
ной цепи машины. В результате полу-
чим ухудшение costpi и увеличение
тока статора. Поэтому при Ut>Uin
Рис. 3 71. Рабочие характеристики двигателя
при С/,н = 220 в (сплошные кривые) и при
Ut = 127 в (пунктирные кривые).
возрастут не только потери в стали,
но и электрические потери в обмотке
статора, что может увеличить ее на-
грев сверх допустимого.
Если Ui<Uih, то вследствие умень-
шения магнитного потока уменьшится
намагничивающий ток, но возрастут
активные составляющие токов ротор?
и статора в результате при номиналь-
ной нагрузке на валу токи ротора и
статора будут больше номинальных.
При этом усиливаются поля рассея-
ния, что повлечет за собой увеличение
реактивной составляющей тока стато-
ра. Таким образом, и здесь мы будем
иметь при номинальной нагрузке на
валу ухудшение costpi и увеличение
токов статора и ротора сверх допусти-
мого. Следует также иметь в виду, что
при Ui<Uiu может заметно снизиться
максимальный момент двигателя Л1м,
пропорциональный квадрату напряже-
ния (§ 3-13,в).
При более подробном исследова-
нии, когда нужно дать количественную
оценку изменениям /ь costpi, т), s при
отклонении Ui от U\H, следует обра-
титься, как указывалось, к сопостав-
лению рабочих характеристик при Ui
И При С/1н.
Рассмотрим характеристики при
Ui<Uln. Они могут быть построены
по круговой диаграмме или расчетным
путем (§ 3-18). При этом параметры
г*1, %1, Г2 и х.2 остаются без изменения,
а для определения тока холостого хо-
да нужно произвести опыт холостого
хода при или выполнить расчет
магнитной цепи и потерь в стали при
Ei~ 0,97(71.
На рис. 3-71 представлены рабочие
характеристики двигателя на 10 кет
при номинальном фазном напряже-
нии (Лн=220 в (сплошные кривые) и
при фазном напряжении (71 = 127 в
(пунктирные кривые). По оси ординат
здесь отложены фазные токи.
Из сопоставления характеристик
мы видим, что при малых нагрузках
выгодно работать при пониженном на-
пряжении. Этим иногда пользуются
на практике для улучшения costpi и т)
двигателя: если его номинальное фаз-
ное напряжение равно напряжению
сети, то при малых нагрузках [пример-
но при Р2< (0,40-1-0,45)Р2н] его обмот-
ку статора переключают с треугольни-
122
ыь»-- -
ка на звезду (для такого случая по-
строены кривые на рис. 3-71).
б) Работа при /’i=#fin. В боль-
шинстве случаев частота сети доста-
точно точно поддерживается равной
стандартной частоте 50 гц. Лишь
иногда, обычно в аварийных случаях,
могут быть заметные отклонения от
fiu. Если они не превышают примерно
±5%, то работа двигателя мало
ухудшается; поэтому такие отклоне-
ния обычно считаются допустимыми.
При больших отклонениях ft от fm
приходится изменять напряжение на
зажимах двигателя: например при ре-
гулировании его скорости вращения
путем изменения частоты Довольно
часто при этом напряжение изменяют
пропорционально частоте, чтобы по;
гок Ф оставался приблизительно по-
стоянным (согласно уравнению U{~
Исследование работы двигателя
при может быть проведено при
помощи круговой диаграммы или рас-
четным путем. Здесь нужно учитывать,
что индуктивные сопротивления Х12, Xi
и х2' изменяются пропорционально fj.
Если при изменении fi напряжение
изменяется непропорционально часто-
те, когда, следовательно, поток Ф не
остается постоянным, то при опреде-
лении Хи должно быть учтено не толь-
ко изменение частоты, но и изменение
насыщения машины. Если необходимо
произвести исследование двигателя
при частоте fi, значительно меньшей,
чем Дп, то следует обратиться к точной
круговой диаграмме, построенной
с учетом у1 (см. § 3-17).
в) Р а б о т d при несимметричных
напряжениях. Работа трехфазного двигателя
даже при небольшой несимметрии напряжений
на его зажимах может привести к недопусти-
мому нагреванию его обмоток, если он имеет
на валу номинальную нагрузку или близкую
к ней.
Исследование такой работы производится
при помощи метода симметричных составляю-
щих. Заданную систему напряжений Ua, U b, Uс
м^ должны заменить двумя симметричными
системами: напряжениями . прямой последова-
тельности их » a2Ut г aUj и напряжениями
обратной последовательности и2 » aU2 , a2U2.
В обычных случаях заданная система напряже-
ний не имеет .составляющих нулевой последо-
вательности £/0 из-за отсутствия нулевого про-
вода. Тогда определение £7, и U2 может быть
произведено по заданным абсолютным значе-
ниям напряжений Ua, Ub, Uс, векторы которых
при Ut = 0 образуют замкнутый треугольник.
Аналогично уравнениям для токов /п1
и /а2 (2-146) и (2-147) мы можем написать урав-
нения для (7, и £/2:
^ = -4-^ + ^ + ^);
Д/2 = -д- (б а + a2Ub + аС с).
(3-187)
Согласно этим уравнениям на рис. 3-72 по-
строена диаграмма для определения и и2,
из которой мы находим не только абсолют-
ные значения напряжений £7, и £72, но и взаим-
ный сдвиг их по фазе.
Критерием для оценки несимметрии иапря-
£72
жений служит отношение д—, которое иногда
называют коэффициентом несимметрии. Значе-
ния Ux и £72 определяются по рис. 3-72 или
аналитически. При аналитическом определении
t7j и U2 надо заданные напряжения расположить
в следующем порядке; Ua > Ub > Uc (в част-
ном случае два напряжения из трех могут быть
равны между собой). Предварительно находим:
иа-Уь иь-ис
а~ иь ’ ь- иь
Далее рассчитываем:
х = (а + Ь) + 0,5 (а2 — Ь2); у — 0,867 —
— / (1 — Ь)2 — (0,5— х)2.
После этого получим;
"м = ^[('--Й) + /7т]'
п п ( у • х А
уз)
и отсюда модули симметричных составляющих:
= U' = ГГ У (/3--l/)2 + x2;
иь г^—
^Ь2 — 2— у vX2 + У2.
123
Рис. 3-73. Приближенная схема для определе-
ния тока обратной последовательности.
каиия zK; следовательно, приближенно можем
написать:
,/ U2 ^Лн
/,2 =/22= г • и ~иzK ~
=-^Лк.
где /|к =----— ток короткого замыкания при
При симметричных обмотках статора и ро-
тора мы можем считать, что обе системы на-
пряжений U, и Ut действуют независимо одна
от другой. При Ut > U2 ротор будет вращаться
в сторону вращения поля, соответствующего
напряжениям прямой последовательности Ut.
Будем это поле называть прямо вращающимся
или прямым.
По отношению к напряжениям U, машина
будет работать в режиме двигателя со сколь-
п, — п2
жеиием s = ---------. По круговой диаграмме
или расчетным путем, как указывалось ранее,
мы можем найти токи статора и ротора /,
и /9, вращающий момент М при любом сколь-
жении s. Токи /п вызванные напряжениями
являются токами прямой последовательности-
Поле, соответствующее напряжениям об"
ратной последовательности U2 будет вращаться
против вращения ротора. Будем его называть
обратно вращающимся или обратным. По отно-
шению к напряжениям U2 машина будет рабо-
тать в режиме тормоза со скольжением
и,+ л2 = и, + (п, — sn,) = 2 _
Токи статора, вызванные напряжениями 1)г,
являются токами обратной последовательности.
Обозначим их через /12. Токи 1'22, наведенные
в обмотке ротора обратным полем, будут иметь
частоту (2—s)/,. При малом s эта частота
почти в 2 раза больше частоты тока статора.
Токи /12 и /92 можно определить по упро-
щенной схеме замещения, представленной на
рис. 3-73. Здесь мы пренебрегаем током синхро-
низма и принимаем с1 = 1, что допустимо при
О2 <£ U,. Сопротивления х? и г2 являются со-
противлениями роторной обмотки, приведенными
к статорной обмотке и рассчитанными с учетом
вытеснения тока. Вытеснение тока здесь необ-
ходимо учитывать, так как частота тока ротора
почти равна 2/,. Для двигателей с глубокими
пазами и с двойной клеткой на роторе г'2 мо-
жет быть больше г,2 (рассчитанного без учета
вытеснения тока) в 5—6 раз Для фазного рото-
ра, имеющего стержневую двухслойную обмот-
ку при высоте стержней I см и больше, также
пслучается заметное увеличение г'2 по срав-
нению с г'2.
Сопротивление схемы рис. 3-73 приблизи-
тельно равно сопротивлению короткого замы-
напряжении (71н. Ранее указывалось, что для
Лк
нормальных двигателей — = 4 4-6, поэтому,
11н
учитывая (3-188), получим:
Ла _ Z22 _ U2 Лк _ U2
1 / I) / (4 • 6) г;
'1н '1н и1н '1н и 1 н
(3-189)
Из (3-189) следует, что ток обратной по-
следовательности может иметь большое значе-
U2 -
ине: например, даже при 77----100 = о’/о токи
61Н I
/12 и /22 будут составлять 20—З0’/о номиналь-
ного тока /|н_
Тормозящий момент Л42,'соответствующий
работе тормозом при С72, в обычных случаях
иесимметрии напряжений мал и им можно пре-
небречь. Действительно, момент от обратного
mj'2^r2
поля Л12 = ----—____ ; момент.от прямого поля
<0, (2 —
следовательно
Мы видим, что
и2
при < 0,05, когда
< 0,3, и при обычных скольжениях s = 0,02 +
0,05, соответствующих номинальной нагрузке
на валу, момент Л12 не превышает в худшем
случае 0,02 Л1
Таким образом, ухудшение' условий работы
двигателя при иесимметрии напряжений на его
зажимах получается в основном из-за увеличе-
ния электрических потерь в его обмотках По-
тери в роторной обмотке увеличиваются на
mi^222f7' так как частоты токов /92 и силь-
но отличаются одна от другой, и поэтому мы
можем считать, что общие потери в роторной об-
мотке равны mtlt,2г', Общие потери в
статорной обмотке увеличиваются на (так
как из общих уравнений метода симметричных
составляющих следует, что электрические по-
тери в трехфазной обмотке при наличии в ней
токов прямой и обратной последовательностей
равны -|- тД^г,).
Приходится также считаться с тем, что
в наихудшем случае в одной из фаз ток»
прямой и обратной последовательностей ело-
124
жатся арифметически (рис. 3-74). Нагревание
ее в этом случае может быть чрезмерным.
Отметим здесь, что асинхронный двига-
тель при его работе вхолостую или с нагруз-
кой создает выравнивающее действие на
напряжения сети, к которой он приключен,
т. е. уменьшает их несимметрию. Объясняется
это тем, что распределение токов по фазам
сети и обмотки статора будет соответство-
вать напряжениям фаз: больший ток будет
поступать в ту фазу обмотки статора, к кото-
рой приложено большее напряжение. Вырав-
нивающее действие трехфазного асинхронно-
го двигателя на напряжения сети будет тем
больше, чем меньше гк двигателя.
г) Работа при несинусоидаль-
ном напряжении. Если кривая напря-
жения сети, к которой приключен двигатель,
имеет высшие гармоники, то действие каждой
гармоники с частотой можно рассмат-
ривать отдельно, так же как и действие основ-
ной (первой) гармоники. При этом следует
иметь в виду, что все индуктивные сопротив-
ления и скорость вращения поля при более
высокой частоте (v> 1) будут в v раз больше,
чем при основной частоте напряжения. Но
число полюсов вращающегося поля, соответ-
ствующего v-й гармонике напряжения, будет
равно числу полюсов основного поля (здесь
рассматриваются только основные простран-
ственные гармоники н. с. и, следовательно,
полей статора).
Скольжение ротора относительно поля,
соответствующего v-й гармонике напряжения,
чп, — (1 — s) п, 1 — s
_ —------- --------- j _----
где s — скольжение ротора относительно основ-
ного поля. При номинальном режиме работы
1
двигателя скольжение sy 1 + — . Оно мало
отличается от 1 (при v>-5), т. е практически
можно принять, что двигатель по отношению
к системе напряжений с частотой vft находится
в покое (s„ ггг 1)^ Тогда добавочный ток, создан-
ный этой системой напряжений,
‘ 1к
где (Л,— v-я гармоника напотжения; /, =ь
. и1н
---- — ток короткого замыкания (хк +
хк
+ х 2).
Ток статора /у и соответствующий ему
ток ротора /2у вызовут в обмотках машины
электрические потери. Созданный ими вра-
щающий момент практически ничтожен. Он
приближенно равен:
где Л4нач — начальный вращающий момент при
t/|H без учета насыщения от полей рассеяния
и вытеснения тока в проводниках ротора. При
Рис. 3-74. Определение токов фаз по их сим-
метричным составляющим.
учете вытеснения тока в проводниках ротора
Л1„ будет больше главным образом из-за уве-
личения активного сопротивления обмотки ро-
тора Но и в этом случае его значение очень
мало.
Добавочные электрические потери от токов
/у и в обмотках машины равны.
= + г'')/*,
где г"2—активное сопротивление обмотки ро-
тора, приведенное к обмотке статора и учиты-
вающее вытеснение тока при Общие
добавочные электрические потери в обмотках
машины получим, просуммировав потери РЭУ
от всех гармоник тока.
д) Работа при неравных со-
противлениях фаз ротора. При
неравных сопротивлениях фаз ротора токи их
также не равны между собой. Они образуют
несимметричную систему, которую мы можем
заменить двумя симметричными системами,
имеющими взаимно обратное чередование фаз.
Возможность такой замены подтверждается
следующими рассуждениями.
Каждая фаза ротора создает пульсирую-
щую н. с. Ее мы можем заменить двумя н. с.,
вращающимися в разные стороны с одинако-
выми скоростями (§ 3-4.а). Таким образом,
при числе фаз ротора щ2 мы получим тг
н. с., вращающихся в одну сторону, и т2 н. с.,
вращающихся в другую сторону. Суммируя
отдельно те и другие, получим только две
н. с., вращающиеся в разные стороны. Такие
же н. с. создадут токи прямой и обратной
последовательностей, которыми мы заменили
действительные токи фаз ротора.
В машине возникнут два вращающихся
поля. Одно из них (основное) будет созда-
ваться токами прямой последовательности ро-
тора /pi и соответствующими им токами ста-
тора Zci- Оно будет наводить в обмотке ста-
тора э. д. с. £сь почти равную при малых
скольжениях приложенному к статору напря-
жению Ut. Второе поле будет вызвано токами
обратной последовательности ротора Zp2 и то-
ками 1с2, наведенными им в обмотке статора.
125
Рис. 3-75. К определению направления момента М2 от обратного поля.
При скольжении s ротора относительно
первого (основного) поля его н. с. от токов
прямой последовательности вращается относи-
тельно ротора в сторону его вращения со ско-
ростью Sfii соответственно частоте f2=sfi.
Токи ротора обратной последовательности,
имеющие ту же частоту /г. создадут н. с., вра-
щающуюся относительно ротора с той же
скоростью smi, но в сторону, противоположную
его вращению. Эти токи мы должны рассмат-
ривать как первичные. Соответствующее им
поле вращается относительно статора со ско-
ростью
п2 — sn, = п, — snt — snt = (1 — 2s) л,. (3-190)
Оно будет наводить в обмотке статора токи,
имеющие частоту
(1 — 2s) п.р
-----бСГ^^1 -2s) Л- (3-191)
Эти токи будут замыкаться через сеть и нала-
гаться на токи основной частоты ft.
При малом значении s частота /з близка
к частоте ft; например, при s=0,01 и при
fi = 50 гц получим /д=(1—2 • 0,01) • 50=49 гц.
При наложении токов частот ft и fs
(так же как при наложении колебаний с мало
различающимися частотами) получается резко
выраженная картина биений, что приводит
к колебаниям стрелки амперметра в цепи ста-
тора с частотой (ft—fz). Такие колебания
стрелки амперметра обычно указывают на .
неисправности цепи ротора. Если измерить их
частоту, то можно, зная ft, найти /з и, следо-
вательно, определить по (3-191) скольжение
двигателя s. При скольжении s, близком к 0,5,
колебания стрелки амперметра в цепи статора
также будут заметны, но частота их будет
равна /з.
Рассмотрим вращающие моменты, которые
создаются в машине при неравных сопротив-
лениях фаз ротора. Вначале рассмотрим мо-
мент, созданный обратным полем ротора. Для
этого обратимся к рис. 3-75, где представлены
статор и ротор машины, причем здесь условно
(пунктиром и стрелками) показано поле север-
ной полярности, вращающееся против враще-
ния ротора со скоростью sni. По правилу 'пра-
вой руки найдем направление тока, наведен-
ного этим полем в обмотке статора, а по пра-
вилу левой руки — направление электромаг-
нитного момента Л/г, действующего на статор.
На ротор действует такой же момент Л12, но
в обратную сторону.
На рис. 3-75,а и б видим, что при s>0,5
момент Л12 действует на ротор в направлении
его вращения, а при s<0,5 — в обратном на-
правлении. При s=0,5 обратное поле ротора
относительно статора неподвижно и никаких
токов в статорной обмотке не создает; при
этом Л12 = 0.
Момент Mt, получающийся от взаимодей-
ствия основного поля и токов ротора прямой
последовательности /рь при малом активном
сопротивлении его цепей может быть, как по-
казывает анализ, также отрицательным при
s«0,5 из-за большого сдвига по фазе токов
относительно э. д. с.
Исследование работы трехфазного асин-
хронного двигателя при несимметрии фаз ро-
тора буде.м проводить применительно к двига-
телю с контактными кольцами, имеющему
в роторе трехфазную обмотку.
Обратимся к рис. 3-76. Для роторных
цепей можем написать следующие уравнения
напряжений:
Oa-Ub^laZa-SbZ.b-, -1
ifb-Oc^ibzb-iczc-, (3-192)
Oc-Oa = tczc-taza, J
Заменим напряжения и токи их симмет-
ричными составляющими, учтя при эт м что
составляющие нулевой последовательности от-
сутствуют. Обозначим составляющие прямой
и обратной последовательностей в. фазе ротора
а соответственно через i7p] = (7al, /р]=/п|
и йр2 = йа2, ip2=ia2. При этом будем счи-
тать, что все величины ротора приведены
к обмотке статора.
Рис. 3-76. Схема двигателя с неравными со-
противлениями фаз ротора.
Рис. 3-77. Схема замещениг, соответствующая
токам прямой последовательности ротора.
126
Решая полученную систему уравнений
в отношении (/р1 и (7р2, получим:
^р1 = ~3" 4' +
+ “3" + aZc) ^р2,
£Р2 = У ,Za + aZb+a2ZJ ^pl +
"1 з" (Za + Zb + ZJ ^р2-
(3-193)
Теперь можем написать уравнения напря-
жений статора и ротора прямой последова-
тельности.
U i--------Ёс1 + /С| (Tt + Z-Vi);
£Р1 = £ci = Zpl У +
Уравнениям (3-194) соответствует схема за-
мещения для напряжений и токов прямой по-
следовательности. представленная на рис. 3-77.
Уравнения напряжений ротора и статора
обратной последовательности имеют следую-
щий вид:
4/р2 = — s£po + I р2<4 + iX2^'
С’2 • ( Г2 Л
-^ = -Ер, + /Ц—+ />2J;
— (1 — 2s) £с2 = /с2г, —
— /7с9(1 — 2s; xf, (3-195)
1
£cl> ~ 4? 1 — 2s у + I
I
£С2 = £р2 = — I Vp2 + 4г) Л',2 =
= ii
Мы считаем, что напряжение 0р2 прило-
жено к обмотке ротора, вращающегося со
скольжением s относительно основного поля.
Рассматривая работу машины, получающей
Рис. 3-79. Схема двигателя при одноосном
включении обмотки ротора.
питание со стороны ротора (к обмотке ротора
приложено напряжение (7р2 переменной частоты
sf,), видим, что при s 0,5 машина работает
двигателем, так как ротор при этом вращается
медленнее, чем обратное поле, а при s <( 0,5 ма-
шина работает генератором, так как в этом
случае ротор вращается быстрее, чем обратное
поле
В последних трех уравнениях (3-195)
Ес.,— э. д. с статора, которая наводится в его
обмотке обратным полем, т. е. полем токов /р>
и /с2, при s=l. При s ф 1 э. д. с. Ес2(1—2s)
имеет частоту (1—2s)fIt так же как и вызы-
ваемый ею ток /с2-
Уравнениям (3-195) соответствует схема
замещения для напряжений и токов обратной
последовательности, представленная на рис. 3-78.
При помощи схем замещения и уравне-
ний (3-193) можно составить формулы для
определения (7р|) (7р2, /р), Zp2, /с2 и, следо-
вательно, Л), и Л42. Однако они получаются
довольно громоздкими и требуют кропотливых
расчетов.
Рассмотрим как имеющий большее практи-
ческое значение частный случай, когда Za=oo„
Zb = 0 и Zc = 0, т. е. когда фаза а разомк-
нута, а фазы b н с замкнуты накоротко
(рис. 3-79). Для этого случая имеем:
£7ь-£7с = О; Ob = Uc-
Uai~Uvi = -^(0a+aUb + a4Jc) =
~ “3“ [^а + 'а + ь1;
= 4 + ai°b + «<4) =
~ ~3~ [4а + (“2 + а) Ёь]',
следовательно,
tfp) = £Р2-> <3-19б>
?а + 4 + 4 = 9; 4 = lb~~^c>
ia^lpX = -T^ + alb-^lb}-
~ (а — а2} /b = i~jtb,
4г — ZP2= "у (° + д24 — a4) —
Рис 3-78 Схема замещения, соответствующая
юкам обратной последовательности ротора.
127
Рис. 3-80. Схема замещения двигателя при
одноосном включении обмотки ротора.
•следовательно,
/р1=-/р2. <3-197>
Так как Upl = (Jvi и /р1 =—/Р2. то схемы,
представленные на рис. 3-77 и 3-78, могут
быть объединены; тогда получится схема, пред-
ставленная на рис. 3-80 Этой объединенной
схеме соответствует схема замещения агрега-
та, состоящего из двух идентичных машин,
соединенных механически и электрически, как
показано на рис. 3-81. Здесь вторая машина
соединена с первой машиной таким образом,
чтобы момент, создаваемый ею при 0,5<s<l,
был направлен в ту же сторону, что и момент
первой машины. Приведенная схема будет
приближенной для случая s=l, так как при
этом fs=/i(l—2s) =—П и обмотку статора
только приближенно можно рассматривать
короткозамкнутой по отношению к э. д. с. ча-
стоты /3=—fl.
Расчет токов и моментов может быть про-
изведен при помощи схемы на рис. 3-80.
Однако практически достаточно точные ре-
зультаты получаются при расчетах по упро-
щенной схеме, представленной на рис. 3-82.
Расчетные формулы будем составлять при по-
мощи этой схемы (потери в стали статора, ко-
торые не учитывались в представленных схе-
мах замещения, могут быть учтены при расче-
те электромагнитных моментов).
Сначала по схеме на рис. 3-82 найдем пол-
ное сопротивление Z, определяющее ток /р[ =
= — ZP2;
2г;
Z = г, +-^ + /(-v, + 2x2) +
+-------7;--------------= Л + /В, (3-198)
।__2s (*’»+ xi2)
где
2г; X'2T=Ts
•Л =r i + s — , Г' (3-199)
( 1__2s) + (-ti+-vi2)2
128
Рис. 3-81. Агрегат из двух асинхронных машин,
соответствующий схеме рис. 3 80
(последний член правой части при s = 0,5 ра
вен нулю, в чем можно убедиться, умножив
числитель и знаменатель на (1 —2s)]; '
B=Xl + 2xf2 +
[последний член правой части при s = 0,5 равен
Хи. что получим, если умножим числитель и
знаменатель на (1—2s)2]. Значения Л н В при
s=0.5 можно найти непосредственно из схемы
замещения на рис. 3-82. Они, очевидно, будут
такими же, как и найденные по (3-199) и
(3-200), с учетом того, что отмечено в квадрат-
ных скобках.
Теперь можем определить модуль тока
ротора:
и, и,
I , = / 9 = у7Т =— . (3-201)
pi р2 | Z | у +£>г
Действительный ток ротора в его замкнутых
фазах равен 1^3 /р|.
Вращающий момент от взаимодействия
основного поля и токов ротора / , опреде-
ляется по следующей формуле;
Mt = т,12р} (Л — Г0 (синхронных ватт]. (3-202)
Для определения модуля тока /с2 согласно
схеме на рис. 3—82 можем напрсать следую-
щее уравнение
Рис 3-82 Упрощенная схема замещения дви-
гателя при одноосном включении обмотки
ротора.
отсюда
(3-203)
Вращающий момент от взаимодействия об-
ратного поля и токов статора /с2 определяется
по формуле
= — r»i/c2 Г— 2s [СИНХРОННЬ1Х ватт]. (3-204)
Результирующий момент, развиваемый ма-
шиной,
Мреэ = Л4, + Л4г. (3-205)
По приведенным формулам рассчитаны
кривые Л4|, Л42, Atpe3=f(s), а также кривые
/Р1, ^c2=/(s) для двигателя с контактными
кольцами на 250 кет, имеющего параметры
в относительных единицах (д. е.): Г|=0,0173;
г2' = 0,021; X; = 0,104; х/ = 0,092; х12=4. Они
представлены на рис. 3-83 и 3-84. На рис. 3-83
также показана для сравнения кривая M=f(s)
того же двигателя при нормальном включении
обмотки ротора. На рис. 3-85 представлены
кривые моментов того же двигателя, но пои
г/= 20 • 0,021 =0,42 д. е.
Кривые рис. 3-83 показывают, что
двигатель имеет две области устой-
чивой работы при s«0,5 и при s^O.
При пуске в ход, даже вхолостую,
двигатель не может дойти до нор-
мальной скорости. Он будет «застре-
вать» на скорости вращения, близ-
кой к полусинхронной. Это явление
«застревания» на скорости, близкой
к полусинхронной, называется явле-
нием одноосного включения обмотки
ротора [или явлением Гергеса (Gor-
ges), впервые его исследовавшего].
При увеличении г/ можно полу-
чить результирующий момент Л4рез
положительным при всех значениях
скольжения в1 пределах от 1 до О
(рис. 3-85). Однако и в этом случае
получается резкое снижение Л4рез
при s = 0,5. та>| как при таком сколь-
жении обратное поле ротора обуслов-
ливает значительное увеличение ин-
дуктивного сопротивления вторичной
цепи машины и резкое снижение то-
ков ротора и статора [см. (3-200) и
(3-201) при s=0,5, а также рис. 3-84].
[Диалогичное явление наблюдается О-В
при асинхронном руске в ход син-
хронного двигателя (см. § 4-8), не
имеющего пусковой (успокоительной) $4
обмотки. Если такой двигатель пу-
стить в ход при замкнутой накоротко
обмотке возбуждения, то он застре-
вает на скорости, близкой к полусин-
-хронной. При пуске синхронного дви-
гателя в ход с обмоткой возбужде-
ния, замкнутой на большое активное
сопротивление (в 8—15 раз большее
сопротивления самой обмотки воз-
буждения), застревания при скоро-
сти вращения, близкой к полусинхрон-
9 П. С. Сергеев.
Рис. 3-83. Кривые моментов при одноосном
включении обмотки ротора (г2=5:0,02 д. е.):
Mt (от основного поля); М2 (от обратного ПОЛЯ);
Л4рез = Л4j + М2, М (при нормальном включе-
нии обмотки ротора).
Рис. 3-84. Кривые токов при одноосном включении об-
мотки ротора (г2г5:0,02 д. е.):/р1 — /р2—токи прямой и
обратной последовательностей (действительный ток рото-
ра равен Уз/р1); /с2— ток в обмотке статора, наведен-
ный обратным полем (ток в статоре /с1 в долях единицы
мало отличается от тока /р1, д. е.).
Рис. 3-8^. Кривые моментов при одноосном включении
обмотки ротора (г2 больше ' нормального Значения в 20
раз: г'2 = 20- 0,021 = 0,42 д. е.).
‘ 129
ной, может не произойти, если двигатель пу-
скается вхолостую или с малой нагрузкой на
валу. Условия образования момента вблизи
s==0,5 в синхронном двигателе более благо-
приятны, чем в асинхронном двигателе, так
как его сопротивление взаимной индукции
Xad заметно меньше (обычно в 3—5 раз), чем
то же сопротивление Xj2 асинхронного двига-
теля, а от этого сопротивления в основном за-
висит ток /Р1 и, следовательно, Л4рез при
3-22. Однофазные асинхронные
двигатели
а) Общие сведения
Как отмечалось, однофазные асин-
хронные двигатели в настоящее время
выполняются главным образом как
малые машины на мощности, редко
превышающие 0,5 кет.
Статор их имеет однофазную
обмотку, которую обычно получают из
трехфазной, соединенной в звезду, при
использовании только двух ее фаз. Ро-
тор снабжается короткозамкнутой
обмоткой в виде беличьей клетки.
Если обмотку статора питать одно-
фазным переменным током, то она со-
здаст переменную (пульсирующую)
н. с. При неподвижном роторе в ма-
шине возникнет при этом переменное
(пульсирующее) поле. Оно будет на-
водить в обмотке ротора токи, как во
вторичной обмотке трансформатора.
На рис. 3-86 показаны направления
токов в проводниках короткозамкнуто-
го ротора при наличии пульсирующего
поля. Очевидно, результирующий мо-
мент, действующий на ротор, будет
равен нулю, так как электромагнит-
ные силы от взаимодействия поля и
Рис. 3-86. Токи в проводниках роторной об-
мотки однофазного двигателя при неподвиж-
ном роторе.
токов в обмотке ротора на ее правой
и левой половинах будут равны И
противоположны.
Отсутствие начального вращающе-
го момента является характерной осо-
бенностью однофазного двигателя при
указанной схеме соединения. Следова-
тельно, он сам не может тронуться
с места. Однако, если посредством по-
сторонней силы раскрутить ротор, то
двигатель в дальнейшем будет вра-
щаться самостоятельно и может быть
нагружен.
Подобные явления можно наблю-
дать у трехфазного двигателя при
обрыве одного из питающих проводов.
Если провод оборван у неподвижного
двигателя, то он при пуске не будет
создавать вращающий момент и не
тронется с места. Если же провод
оборван у вращающегося трехфазно-
го двигателя, то последний будет про-
должать работать как однофазный. Но
мощность его при этом должна быть
снижена до 50—55% от'номинальной.
Режим работы трехфазного двига-
теля в качестве однофазного не может
быть допущен при мощности на его
валу, близкой к номинальной, так как
его обмотки из-за увеличения токов
в них при таком режиме за короткое
время чрезмерно нагреются.
Для объяснения указанных явле-
ний заменим переменную пульсирую-
щую по одной оси н. с. статора двумя
н. с., вращающимися в разные сторо-
ны с синхронной скоростью и имеющи-
ми амплитуды, равные половине
амплитуды пульсирующей н. с. (§3-4,а;
рис. 3-26).
При неподвижном роторе обе н. с.
с равными амплитудами вращаются
относительно ротора с одной и той же
синхронной скоростью. Поля, вызван-
ные ими, также будут иметь одинако-
вые амплитуды. Они будут наводить
в обмотке ротора одинаковые токи.
Поэтому вращающие моменты, полу-
чающиеся от взаимодействия полей и
наведенных ими токов, будут равны
между собой. Так как они действуют
в противоположные стороны, то ре-
зультирующий момент равен нулю.
Следовательно, ротор самостоятельно
не может прийти во вращение. Если
же, как указывалось, каким-либо спо-
собом привести его во вращение в лю-
бом направлении, то в этом направле-
130
нии он будет вращаться самостоятель-
но и дойдет до скорости, близкой
у. синхронной.
То поле, которое вращается в одном
направлении с ротором, называется
прямо вращающимся или прямым,
другое поле — обратно вращающимся
или обратным. При вращении ротора
оба эти поля неодинаковы: обратное
поле ослабляется, тогда как прямо
вращающееся поле усиливается. При
скорости вращения, близкой к син-
хронной, обратное поле ослабляется
настолько, что результирующее поле
становится почти круговым.
Ослабление обратного поля при
работе однофазного двигателя объяс-
няется следующим образом. Если ро-
тор относительно прямого поля имеет
скольжение s, то относительно обрат-
ного поля он будет иметь скольжение
П,+п2 Л,+(1— sjn,
-------=------_------= 2 _ s.
Следовательно, токи, наведенные
обратным полем в обмотке ротора, бу-
дут иметь высокую частоту, например
при s=0,05 она равна (2—s) fi =
— 1,95-50=97,5 гц. Индуктивное со-
противление обмотки ротора при та-
кой частоте будет во много раз боль-
ше ее активного сопротивления. Токи
будут почти чисто реактивными; они
будут оказывать сильное размагничи-
вающее действие, т. е, ослаблять
обратное поле.
Таким образом, при малых значе-
ниях скольжения вращающий момент
в однофазных двигателях создается
в основном в результате взаимодей-
ствия прямого поля и наведенных им
в обмотке ротора токов. Тормозящий
момент от взаимодействия обратного
поля, сильно ослабленного, и наведен-
ных им в обмотке ротора токов (почти
чисто реактивных) имеет малое зна-
чение.
На рис. 3-87 показаны как функции
скольженйя кривые моментов М' от
.прямого поля, М" от обратного'и М
результирующего. Так как ток в рото-
ре однофазного двигателя образуется
„наложением двух токов резко различ-
ных частот, то электрические потери
' в роторе можно считать равными сум-
ме потерь, вызываемых каждым из
токов в отдельности. Поэтому элек-
трические потери в роторе однофазно-
9*
Рис. 3-87. Кривые вращающих моментов одно-
фазного двигателя (М = М' + М").
го двигателя примерно вдвое больше
тех же потерь в роторе трехфазного
двигателя соответствующей мощности.
Здесь имеются в виду двигатели с та-
ким выполнением обмотки ротора, при
котором можно не считаться, с вытес-
нением тока в ее проводниках. Если
же двигатели имеют на роторе глубо-
кие пазы или двойную клетку, то по-
тери от токов, наведенных обратным
полем в проводниках обмотки ротора,
значительно возрастают из-за вытесне-
ния в них тока.
Кроме того, cos ф1 однофазного
двигателя ниже, чем трехфазного дви-
гателя, так как у первого больше ток
холостого хода (за счет его реактив-
ной составляющей). Последнее станет
понятным, если мы рассмотрим рабо-
ту двигателя, вращающегося с син-
хронной скоростью, при разомкнутой
и замкнутой обмотке ротора. В пер-
вом случае обе и. с. — прямая и обрат-
ная— создадут одинаковые поля, на-
водящие в обмотке статора э. д. с.,
уравновешивающие почти полностью
приложенное напряжение.
Во втором случае обратная н. с. со-
здается не только токами статора, но
и токами ротора, наведенными обрат-
ным полем; она, так же как и обрат-
ное поле, сильно ослабляется. Поэто-
му прямая н. с. статора в данном слу-
чае должна возрасти настолько, чтобы
создаваемое ею прямое поле наводило
в обмотке статора э. д. с., почти пол-
ностью уравновешивающую приложен-
ное напряжение. Во втором случае
ток статора будет почти в 2 раза боль-
ше, чем в первом случае. Этим и
объясняется увеличение тока холосто-
го хода однофазного двигателя.
Увеличение скольжения вызывает
увеличение тормозящего момента от
131
a) 6)
Рис. 3-88. Пусковые схемы однофазных дви-
гателей.
Вместе с тем получили распростра-’
нение однофазные двигатели, у кото*
рых вспомогательная фаза и соединен-
ная последовательно с ней емкость
.остаются включенными во все время
работы двигателя. Такие конденса-
торные двигатели по сравнению
с обычными однофазными, работаю-
щими с отключенной вспомогательной
фазой, имеют больший максимальный
момент и лучшие к. п. д. и cos q>i.
обратного поля, поэтому максималь-
ный момент однофазного двигателя
меньше, чем у соответствующего трех-
фазного двигателя.
Коэффициент полезного действия
однофазного двигателя также ниже
вследствие увеличенных потерь в об-
мотке ротора, а также в обмотке ста-
тора из-за ухудшения cos<p1.
Пуск в ход однофазного двигателя
обычно производится при наличии на
статоре1 вспомогательной фазы. Она
представляет собой обмотку, разме-
щенную. в пазах статора так, чтобы
ее н. с. была пространственно сдвину-
та на 90 эл. град, относительно н. с.
главной обмотки статора. Ток во
вспомогательной обмотке должен быть
сдвинут по фазе по отношению к току
главной обмотки. Если созданы ука-
занные условия, то обе обмотки вызо-
вут вращающееся магнитное поле.
Оно будет несимметричным, но созда-
ваемый им момент в случае небольшо-
го тормозящего момента на валу по-
лучается все же достаточным для
пуска двигателя в ход. Вспомогатель-
ная обмотка выключается, когда дви-
гатель достигает примерно нормаль-
ной скорости вращения, так как она
рассчитывается на кратковременную
нагрузку.
Следовательно, при пуске двига-
тель работает как двухфазный, а при
нормальной скорости вращения — как
однофазный. Для получения тока во
вспомогательной обмотке, сдвинутого
по фазе относительно тока в главной
обмотке, последовательно с первой
включают активное сопротивление
(рис. 3-88,а) или емкость (рис. 3-88,6).
Применение емкости позволяет осуще-
ствить сдвиг по фазе между указанны-
ми токами равным 90°, что дает значи-
тельное увеличение начального вра-
щающего момента.
б) Однофазный двигатель,
полученный из трехфазного
Рассмотрим более подробно работу одно-
фазного двигателя, полученного из трехфазно-
го, при использовании только двух фаз его об-
мотки статора, соединенной в звезду. Как от-
мечалось, такой режим работы может полу-
читься и у трехфазного двигателя в случае
обрыва одного из проводов, подводящих к не-
му ток.
При исследовании однофазного двигателя
обратимся к методу симметричных составляю-
щих. На основе этого метода и в соответствии
со схемой, представленной на рис. 3-89, можно
написать следующие уравнения для токов и
напряжений, указанных на то)и же рисунке:
4 = °; 4 = -4; 4 = Л + 4 = о;
/ь = аг/, + а/2; I с — al ,-\-аг 12. (3-20S)
где Л = 4, и 1г=1а2 — симметричные со-
ставляющие прямой и обратной последователь-
ностей фазного тока статора /а;
йа = й1 + йг-. йь = ач\ + айг-
йс = aLlt + а*&г, (3-207>
где U, — II а1 и (/2 = иа2 — симметричные со-
ставляющие фазного напряжения статора и
Из (3-206) и (3-207) имеем:
= t = ! с = —аг) i t =
= /ГЗ/,; ; (3-208)
д = ис1, = UC — Uh = (a — аг) (U, - С/2) =
= i— йг). (3-209)
Рис. 3-89. Схема двигателя при однофазном
питания
132
Полагая, что напряжения (7, и L\ дей-
ствуют независимо одно от другого, и обозна-
чая через Zs) и Zs2 полные сопротивления
машины соответственно для токов прямой и
обратной последовательностей, получаем:
(7, = /^,,, (72 = /2Zs2. (3-210)
Теперь, учитывая (3-208) и (3-209), можно
написать:
О = (а - a?) (/,Zsl — l\Zs2y, (3-211)
(7 = /|/3'/1(Zsl + zs2)= /(Zsl + zs2); (3-212)
._________________i
1 /'/З Zsl+Zs2
. 0 1
=~Vtz + z •• <3’213)
/ИЗ zsl T zs2
Уравнению (3-213) соответствует схема
замещения однофазного двигателя, представлен-
ная на рис. 3-90. Здесь сопротивления Zn Z12,
Отсюда, учитывая (3-213), получим:
U Zsl zs2
— ' ~7 I 7
а / |/3 Zs) + Zs2
Zsl 4" Zs2
«zsl -a2zs2
U
Ub= /ИЗ
о.- °
(3-215)
/ V 3 ’ 2S1 + Zs2
Из (3-215) следует, что фазные напряжения
зависят от скольжения по величине и фазе:
например, при s= 1, когда Zsl =Zs2,
(7Q = 0-. l)b =
при s ^=0,
'•2 , , '2 ,,
Z'2s = — + ix2, Z2 (2_s) = 2^1 + ix2 те же.
что и для трехфазного двигателя (для малых
двигателей г2 =2 г2, и х2 для средних и
больших двигателей г2 > г'2 и х2 < х'2 вслед-
ствие вытеснения тока в проводниках обмотки
ротора).
В соответствии с рис. 3-90 [или с (3-213)]
можно мысленно представить себе, что рассма-
триваемый однофазный двигатель заменен двумя
одинаковыми трехфазными асинхронными маши-
нами, имеющими механически соединенные ро-
торы и последовательно включенные статорные
обмотки, создающие поля, вращающиеся в раз-
ные стороны (,]рис. 3-91).
Найдем напряжения на фазах статора
(рис. 3-89). Они согласно (3-207), (3-210) и (3-212)
равны:
U а ~ Л (Zs) Zs2 Ь ~ Л (ezZs] eZs2 );
Uc = /, (aZsl — azZs2). (3-214)
Рис. 3-90 Схема замещения однофазного дви-
гателя (см. рис. 3-89).
u
iV3
a2 — a
U
2 2 ;
u
a — a2
2
U
2 ’
(3-216)
Zs] Z, + Z12 > Zs2
1 Zs2
U zsi (7
U_________^1 _ 2 и
/ИЗ , , z^2 a iV3
1 4" /
zs)
a — a2
%s2
l)
/И3
(3-217)
Уравнения (3-127) показывают, что при ssx
=0 получается почти симметричная система
напряжений, чему соответствует почти круго-
вое вращающееся поле в машине.
Приведенные уравнения и схема замещения
позволяют для любого скольжения при извест-
ных параметрах машины рассчитать ZS1 и Zs2,
модуль |ZS|+Zs2|, затем токи Л==/г, / по
Рис. 3-91. агрегат из двух трехфазных асин-
хронных машин, схема замещения которого
соответствует схеме замещения однофазного
двигателя (рис. 3-90).
133
Рис. 3-92. Кривые М = f (s) однофазного асин-
хронного двигателя при различных активных
сопротивлениях цепи ротора.
(3-213), напряжения С?! =/,z5l , {72 = /2zs9 и со-
ответствующие им мощности и вращающие момен-
ты (М.'\ М" и М)-
Значения комплексов Zsl и Zs2 могут
быть также определены при помощи круговой
диаграммы, построенной для трехфазного дви-
гателя. Для этого надо вектор напряжения, для
которого построена круговая диаграмма, разде-
лить на векторы тока при скольжениях s и
2 — s. Для тех же скольжений, определив, как
указывалось, /, = /2 и затем Ut и £72, по той
же круговой диаграмме можно определить мо-
менты М' и М" При этом масштаб для мо-
мента должен быть изменен пропорционально
квадрату соответственного напряжения: См, =
~ см ( иф/ и СМ" - см [иф ) ’ где см —
масштаб для момента круговой диаграммы, по-
строенной для напряжения U (Uф = /7/^3 ).
Исследования на основе изложенного ме-
тода показывают, что максимальный момент
двигателя при «однофазном питании» снижает-
ся до 45—50% максимального момента двига-
теля при нормальном «трехфазном питании».
Мощность на валу однофазного двигателя
должна быть снижена примерно до 50—55%
номинальной мощности трехфазного двигате-
ля, чтобы электрические потери в его обмотках
были равны тем же потерям трехфазного дви-
гателя при номинальной нагрузке.
В отличие от трехфазного двигателя ма-
ксимальный вращающий момент Мм однофаз-
ного двигателя зависит от активного сопротив-
ления г2 роторной цепи, так как он получается
в результате сложения моментов М' и М" от
прямого и обратного полей (см. рис. 3-87).
При увеличении г2 максимальные моменты
Ми' и Л/м" не изменяются по величине, ро
соответствующие им скольжения увеличивают-
ся Поэтому при увеличении г2 момент Мм
уменьшается (рис. 3-92).
Изложенный метод может быть также при-
менен для исследования однофазного двигате?
ля, имеющего главную обмотку, занимающую
две трети окружности статора, и вспомога-
тельную обмотку, занимающую оставшу!ося
треть этой окружности и отключенную после
пуска. Как указывалось, такой двигатель при
пуске работает в качестве двухфазного с об-
мотками на статоре, сдвинутыми пространст-
венно на 90 эл. град, но в общем случае при
несимметричной двухфазной системе напряже-
ний иа его зажимах.
в) Двухфазные двигатели. Пуск в ход
однофазны v двигателей
Пусковые схемы однофазных двигателей
представлены на рис. 3-93. При пуске, когда
рубильник замкнут, мы имеем двухфазную ма-
шину с главной фазой (или обмоткой) а и
вспомогательной фазой (или ббмоткой) Ь. Бу-
дем считать, что в исследуемой машине обе
обмотки пространственно сдвинуты на 90
эл. град и имеют равные числа витков, обмо-
точные коэффициенты, числа пазов, в которых
они расположены, и, кроме того, их полные
сопротивления также равны между собой. В
воздушном зазоре такой машины создается
круговое вращающееся поле, если к фазам а
и Ь подведена симметричная двухфазная си-,
стема напряжений С'„ и Vb = —jU!l.
Такое же поле будет создаваться и в том
случае, если эффективные числа витков фаз а и b
(wakia и wb^ob — произведения чисел витков
на обмоточные коэффициенты) различны, но к
ним подводятся напряжения иа и — jkUa, где
wb^Ob
k Wak0a
. Если привести фазу b к фазе а, то на-
до принять, что к ней подведено напряжение
k
и ток в ней равен kiь. Мы при этом будем счи-
Рис. 3-93. Пусковые схемы однофазного асинхронного двигателя с активным (а),
индуктивным (б) и емкостным (в) сопротивлениями во вспомогательной фазе.
134
тать, что сопротивления фаз а и Ь связаны
соотношениями: rlb= k2ria и xlb = k2xla .
Если к обмоткам подведены несимметрич-
ные напряжения Uа и , то, как и в случае
трехфазной машины, следует обратиться к ме-
тоду симметричных составляющих. В примене-
нии к двухфазной системе основные уравнения
этого метода имеют следующий вид:
для напряжений (рис. 3-94)
. Uh .
Ua = U, + иг-, -j- = - jUt + /i/a; (3-218)
для токов
4 = 4 + 4; Ыь = -/Л+ /4. (3-219)
где (/р —jUA и —jlt—напряжения и то-
ки прямой последовательности, а (72; jb'2 и /2;
/4—напряжения и токи обратной последова-
тельности.
Из (3-218) и (3-219) следует:
1
t/, = 2
4=4 (/"+ ik/b>’ (3-220)
Можем считать, так же как для трехфаз-
ной машины, что системы напряжений (/,;—jU,
и Uг, 1йг действуют независимо одна от дру-
гой.
Примем, что ротор вращается в сторону
воащения поля, соответствующего напряжениям
(7, и — jU,, тогда по отношению к этим на-
пряжениям двухфазная асинхронная машина
будет работать двигателем со скольжением s,
а по отношению к напряжениям (72 и jU2 она
будет работать тормозом со скольжением 2—s.
Если обозначить через Zs] и Zs9 полные
сопротивления машины соответственно при
скольжениях s и 2 — s, то можно написать:
(4 = 44,1 (4 = 4^2’ (3-221)
Рассмотрим теперь уравнения для токов и
напряжений однофазного двигателя, который
Рис. 3-94 Симметричные составляющие двух-
фазной системы напряжений (при 6=1).
получается из двухфазного путем отключения
от сети фазы Ь-.
kib = 0 = - //, + //2; Д = Д;
4 = Д + /2 = 2/,;
(/ = G'o = (/] + t/2 = /,ZSI + (3-222)
+ = 4 (4, + 4г
2(7
/a = 2/, = zsl+zs2 •
Приведенные уравнения показывают, что
для данного двигателя может быть начерчена
схема замещения, не отличающаяся от схемы
замещения однофазного двигателя, полученно-
го из трехфазного путем отключения от сети
U
одной его фазы (см. рис. 3-90, где вместо;—~
/ 4 3
надо взять U). Следовательно, здесь также
можно считать, что однофазный двигатель
аналогичен агрегату, состоящему из двух
механически соединенных одинаковых двух-
фазных машин с последовательно включенны-
ми статорными обмотками, создающими поля,
вращающиеся в разные стороны (см. рис. 3-91,
где надо заменить трехфазные обмотки двух-
U
фазными и вместо у взять U).
Очевидно, что исследование однофазного
двигателя при его работе и в этом случае мо-
жет производиться при помощи схемы заме-
щения или круговой диаграммы соответствую-
щего симметричного двухфазного двигателя.
Отметим, что если обмотка однофазного
двигателя (главная его обмотка,) занимает не
две трети окружности статора, как в рассмот-
ренном ранее случае, в кривой ее н. с. будут
иметь место высшие гармонические порядка,
кратного трем. Они повышают потери в маши-
не и могут вызвать вибрации и шум при ее
работе. Однако в обычных случаях их ампли-
туды невелики, и мы будем считать, что поле
токов машины распределено в воздушном за-
зоре вдоль окружности синусоидально.
Исследуем пуск двигателя. При этом
обратимся к рассмотренной в предыдущем
двухфазной машине. Ее фаза а непосредствен-
но приключена к сети и используется как
главная обмотка, а фаза b используется как
вспомогательная обмотка; она может быть
приключена к сети через активное, индуктив-
ное или емкостное сопротивление (рис. 3-93).
Обозначим в общем случае через Z внеш-
нее сопротивление, включенное в фазу Ь. В со-
ответствии с обозначениями рис. 3-93 напишем:
йа=й-,йь + йг = -й. (3-223)
Отсюда следует:
(Ja + йь + йг = 0; й = - (йь + /6Z). (3-224)
Учитывая (3-218) и (3-219), из (3-224) полу-
чим:
й = - [-/Mt/,-й2)-j(4-4)zj
или, подставляя (3-221),
1/(7, 1)г\ "
+ ---) Z.
135
Так как при пуске (s = 1) Zst=Zs2 = ZK
(сопротивлению короткого замыкания сим-
метричной машины), то будем иметь:
kzZ | Z
U = j (Ut - йг) , (3-225)
где й = 0а = Ь\ + йг.
Из предыдущего определяем U х и (7г:
U f kZK \
U' = 2 (j ~ 1' k2ZK + ZJ'
0 ( . kZK \
= ~2 ( 1 + 1 k2ZK + Z J '
(3-226)
Полученные уравнения позволяют выяснить,
при каком значении Z для данного k будет
создаваться максимальный начальный пусковой
момент.
Введем в (3-226) обозначения: Z — zejrfz
и Zx = zKe , после этого получим:
U / 1 \
, / (Тг-Фк)
+ kzK е
(3-227)
z
Далее обозначим g = ——, полагая g пере-
2к
менным, но уг при этом будем считать постоян-
ным: например, если в фазу Ь включается ак-
тивное сопротивление, то уг=0= const, если
п
конденсатор, то <рг =—=const. При вклю-
чении в фазу b реактивной катушки также бу-
х
дем считать, что для нее — = tg уг = const.
При g = 0 внешнее сопротивление Z = О,
чему соответствует непосредственное приключе-
ние фазы b к сети. Согласно (3-227) в этом слу-
чае модули U! и йг равны между собой ^(7, =
и, следовательно, мо-
менты от прямого и обратного полей одинаковы и
Мнач = 0.
При g = оо, Z=oo фаза Ь разомкнута и
машина превращается в однофазную, не соз-
дающую никакого момента в начале пуска. Для
этого случая U, =U2 = U/2.
Найдем теперь, при каком значении g мо-
мент Л4нач будет максимальным. Для этого
надо определить максимум функции U2—U2 —
— f (g), так как Л!нач пропорционален U', —
— 1/2. Преобразуем уравнения (3-227), подстав-
z
ляя в них — = g и уг — ук = аи учитывая,
К
136
= ^г=ТУ при fe=
что^ = (7Дк и б = ббк. ((7ж и би-
векторы, сопряженные с (7, и (72):
g2 / 1 \
1 + &+ -р~+ 2g(cos а------— sinotj
X----------------------------------;
й2 + 2g cos а + _£_ |
„ (У2 ' . Г (3^228)
б = -4-х
g2 f 1 \ ’
1 + k2 + -^y-)-2g ( cos «+~ sin a )
X
k2 + 2g cos a + -r
Й )
Отсюда получим:
g .
~k~ Sin a
f(g) = U2t-U22 = -U2---------------------.
k2 + 2g cos a +
(3-229)
(f (g)I
dg ,
Согласно условию
величина
lj(— U2 будет максимальной при g = k2, т. e.
при z = k2zK.
Таким образом, мы нашли, что для любой
машины при ее пуске в ход с использованием
вспомогательной фазы максимальный момент
44нач м получается в том случае, если абсолют-
ное значение активного, индуктивного или ем-
костного сопротивления, включаемого во вспо-
могательную фазу, для данного й равно k2zK.
Обозначим через Mg начальный вращающий
момент, развиваемый машиной, если к ней под-
водится симметричная двухфа нж система на-
пряжений (7; —jU или если 1, (7; —/й(7;
тогда при g = й2 будем иметь:
^нач.м ^g [J2
sina _______ М а
~ X 2й (1-|-cos а) 2ft" ^ 2”
(3-230)
Мначм зависит от а = </г — <рк. Очевидно, при
<рг = <рк момент Л4нач — 0. В обычных случаях
близкие к этому условия получились бы при
включении во вспомогательную фазу реактив-
ной катушки. Однако для очень малых двига-
телей при cos ук > 0,6 -н 0,7 она может найти
себе применение, если требуется небольшой
^нач'
При активном пусковом сопротивлении
<fz =0. В этом случае при g—k2 получим:
— sin (— ук)
МНач.м = Mg 2й [ 1 + cos (— <рк)] ~
sin Ук_____ Mg
= g 2k (1 + cos <?к) =-2й tg 2 •
При /г=1 в идеальном случае, когдф <рк =
— 90°, мы получили бы Л4нач м = 0,544но в
обычных случаях при k = 1 Л4нач м -С (0,3
— 0,4) Mg. Можно увеличить 44нач м за счет
wb^ob
уменьшения k = —г— . Однако при этом мо-
“,айоа
жег получиться чрезмерный ток !ь во вспомд1
гательной фазе (следовательно, и начальный
пусковой ток из сети I = | /0 — tb\, что видно
из выражения для 1Ь при g = k2, которое вы-
водится из приведенных ранее уравнений:
, = "_.__________!_______
Ь гк 2й2(1 — cos ук)
I
— la 2k2 (1 — cos <f>K)
Обычно пусковое сопротивление /?>0,5гк.
Пуск через активное сопротивление на практи-
ке применяется довольно часто. При этом во
многих случаях двигатели имеют вспомогатель-
ную обмотку, выполненную из провода повы-
шенного сопро н 'ления (тонкий медный провод,
стальной или латунный провод), что исключает
необходимость включать в нее внешнее сопро-
тивление R.
п
При конденсаторном пуске ?г = — ~2~
(рис. 3-93, в), Если по (3-230) рассчитать ма-
ксимальный начальный момент для обычных зна-
чений <рк, то можно видеть, что его значение
получается очень большим: например, для
cos <рк = 0,3 (ук = 72,5°) при k— 1 он будет
равен:
— sin(—162,5°) _
Мнач.м = Mg 2[1 + cos(— 162,5°)] —
0,3
= Mg 2 (1—0,955) = 3>33A1g-
Однако такой большой момент получается при
чрезмерном напряжении Ub на вспомогательной
фазе. Действительно, согласно (3-218) и (3-227)
при k = 1 и, следовательно, g = 1 имеем:
или абсолютное значение (с учетом равенст-
.ea ub=yofi~(
________и
Ь 2 (I -|- cos а)
что для приведенного примера дает:
Напряжение Ub имеет недопустимое значение.
,Оно создало бы слишком сильное насыщение
стальных участков магнитной цепи машины и
очень большой ток в обмотке Ь, который при-
вел бы к ее повреждению. Это следует иметь
В виду при выборе емкости пускового конден-
сатора.
Обычно при конденсаторном пуске стре-
мятся получить Л4Нач=Л4Л. Для этого налэ
иметь симметричную двухфазную систему на-
пряжений на зажимах обмоток а и b (см.
следующий п. «г»).
г) Конденсаторные дшгатели
Наличие конденсатора во вспомогательной
обмотке не только улучшает пусковые харак-
теристики однофазного двигателя, но может
также значительно улучшить его рабочие ха-
рактеристики (к. п. д. и cos <р) и повысить
его использование.
Однофазные двигатели, работающие с по-
стоянно включенным во вспомогательную об-
мотку конденсатором, называются конденса-
торными. Конденсатор в этом случае назы-
вается рабочим. Если вспомогательная обмот-
ка вместе с конденсатором используется толь-
ко во время пуска двигателя, то его называют
двигателем с конденсаторным пуском. В после-
дующем рассматриваются вопросы, касающие-
ся выбора емкостей пускового и рабочего кон-
денсаторов.
Напишем уравнения напряжений конден-
саторного двигателя (см. рис. 3-93,в):
(7 = £7а; - И = l)b + lbZ = Ub — Цьхс.
(3-231 >
Используя (3-218) и (3-219), получим:
- U = - jk (1\ (7. - 4) хс.
(3-232)
Если теперь в уравнение (3-232) подста-
вить известные равенства U = 01 + (72; (7, =
= ItZsl и 1)г = !2ZS., , то оно принимает еле -
дующий вид:
o=a[zsI(1-/*)-^] +
+ 1г [г,2(1 +/*) + ^].
(3-233>
Для получения кругового вращающегося
поля необходимо, чтобы напряжение, а, следо-
вательно, и ток обратной последовательности
были равны нулю. Учитывая это условие (/2 =
= 0), из (3-233) имеем:
ZSI(l-№-^ = 0. (3-234 >
к
Комплексное выражение (3-234) будет рав-
но нулю только в том случае, если будут рав-
ны нулю его мнимая и вещественная части
каждая отдельно. Поэтому при замене ZS1 =
= Oi + ixs\ получим:
xsl = krsx ;
xc = krs\ + £2j5i =xsi (1 + k2}. (3-235)
Приведенное равенство показывает, что k
должно равняться xsJrsl = tg <pj, чтобы полу-
чилось круговое вращающееся поле. Но при
этом емкостное сопротивление хс не может
137
Рис 3-95. Схемы включения однофазного двигателя с конденсато-
ром во вспомогательной обмотке.
а—двигатель с пусковым конденсатором; б—двигатель с рабочим конденса-
тором; в—двигатель с двумя конденсаторами; механические характеристики:
/ — двигателя без вспомогательной обмотки: 2—двигателя с конденсаторным
пуском; 3 — двигателя с рабочим конденсатором; 4 —двигателя с двумя кон-
денсаторами (пунктирная прямая соответствует номинальному моменту AfH).
выбираться произвольно, так как оно должно
удовлетворять равенству
[хс = XS1 (1 + fc2) = xs, (1 + tg2 ?1) = .
Следовательно, оба равенства (3-235) должны
удовлетворяться одновременно.
Чтобы пояснить указанные условия, обра-
тимся к примеру. Допустим, что круговое вра-
щающееся поле должно получиться при пуске
двигателя (при s = 1), имеющего cos ук = 0,4.
хк
Тогда k — —— = tg <fK = 2,3; следовательно,
гк
эффективное число витков фазы b должно быть
в 2,3 раза больше, чем фазы а, но круговое
вращающееся поле получится только при хс =
Если необходимо определить k и хс для
получения кругового вращающегося поля при
работе того же двигателя с некоторой нагруз-
кой (например, при s = 0,06), то сначала надо
найти cos у,, соответствующий этой нагрузке
(расчетом или по круговой диаграмме двухфаз-
Рис. 3-96 Диаграмма напряжений и токов кон-
денсаторного двигателя при работе с круго-
вым вращающимся полем.
ного симметричного двигателя). Примем cosy!= Я
= 0,75 при s = 0,06. Тогда k = xsl jrsl = fl
— tg <p, = 0,88 и xf. = xsl /cos2 <f, = 1,78xsl, t. e. fl
wbkob должно составлять 88>/0 wufeoa, a conpo- fl
тивление конденсатора должно быть в 1,78 раза fl
больше индуктивного сопротивления двигателя Я
приз = 0,06. fl
Следовательно, если выбираются значения fl
k и хс для создания наиболее благоприятных fl
условий при работе двигателя с нагрузкой, то Я
при пуске уже не будет получаться круговое fl
поле и Л(„ач будет относительно небольшим fl
(рис. 3-95,6). Иногда для конденсаторного
двигателя выбираются промежуточные значе- Я
ния k и хс, чтобы иметь удовлетворительные Я
пусковые и рабочие характеристики. я
Можно получить значительное улучшение Я
и пусковых и рабочих характеристик при при- Я
менении двух конденсаторов — пускового, от- Я
ключаемого по достижении некоторой скоро- Я
сти (обычно 70—80% номинальной), и рабо- Ч
чего, постоянно включенного в фазу Ь (рнс. 4
3-95,в). ,]
Для решения тех же задач можно обра- j
титься к диаграмме напряжений и токов кон- ]
денсаторного двигателя, работающего с круго- и
вым полем (рис. 3-96). •!
Из диаграммы имеем: j
U
U с = —----; (3-236)
с cos у, ’
коэффициент мощности (для тока сети /)
cos <? = sin 2<ft; (3-237)
отношение эффективных чисел витков
и емкость конденсатора
г - 'а cos2 У1
L ~ 2л/,(7 sin ¥1 '
(3-239)
138
Последнее равенство получается из (3-236)
й (3-238), так как
1 1
UC-‘b 2nftC ={а 2nftCtg<ft'
Угол ф, — угол между током и напряже-
нием симметричного двухфазного двигателя,
имеющего при данной нагрузке круговое поле.
Из (3-238) следует, что при изменении на-
грузки должны изменяться и k и С, чтобы
вращающееся поле оставалось круговым.
Практически это Д1е может быть выполнено.
Поэтому конденсаторный двигатель обычно
рассчитывается таким образом, чтобы получа-
лась симметричная система напряжений или
при номинальной нагрузке Ри, илн при 0,75Рн.
Коэффициент мощности cos cpi двухфазных
двигателей при Рн= 100-^600 вт для указан-
ных нагрузок составляет примерно: cos <р, ~
==0,62—0,73. В этом случае для конденсатор-
ного двигателя будем иметь:
Uc = (1,4 4- 1,6) £7; cos ¥ = 1; k = 0,9 ~ 1,2.
Так как при симметрии напряжений обе
обмотки потребляют одинаковую мощность, то
ток в главной фазе
°" 2(7т; cos ¥1 (3-240)
и во вспомогательной фазе Ib = IJk.
Если подставить (3-240) в (3-239), то найдем
емкость конденсатора в зависимости от мощ-
ности н напряжения двигателя:
Р cos 9,
С = о-о , ,,2 ----. (3-239а)
2.2.1/т] sin у, '
Если сюда подставить значения cos у, и
обычные значения к. п. д. для указанных дви-
гателей (т) = 0,624- 0,73), то при ^ = 50гц
получим-
Р
С = (2 100 -=- 2 300) | мкф], (3-2396)
где Р—в ваттах и U — в вольтах.
Начальный пусковой момент конденсатор-
ного двигателя с емкостью, рассчитанной по
3-2396), составляет в обычных случаях 0,2—0,4
номинального момента Мн.
д) Однофазные двигатели
с экранированными полюсами
Однофазные двигатели с экраниро-
ванными полюсами получили в послед-
ние годы широкое распространение.
Они обычро выполняются на малые
Мощности (0,5—30 вт) и применяются
;в тех случаях, где не требуется боль-
шой начальный вращающий момент.
По устройству они являются одни-
ми из наиболее простых электродвига-
телей (рис. 3-97): их статорная (глав-
ная) обмотка состоит из катушек, на-
детых на полюсы; ротор имеет корот-
козамкнутую обмотку в виде клетки.
Для создания пускового момента на
Риг. 3-97. Однофазный двигатель с экраниро-
ванными полюсами.
/ н 2—обмотки статора и ротора; /С—короткозамкну-
тый виток; ZZZ—магнитный шунт.
статоре помещается вспомогательная
обмотка в виде короткозамкнутых вит-
ков, охватывающих части полюсов.
Магнитные потоки под этими ча-
стями оказываются сдвинутыми по фа-
зе (во времени) и в пространстве от-
носительно потоков под основными
частями полюсов, вследствие чего под
полюсами возникают бегущие магнит-
ные поля, которые, взаимодействуя
с наведенными ими в обмотке ротора
токами, создают пусковой вращающий
момент.
Направление вращения двигателя
указано на рис. 3-97. Оно будет таким
же, как направление вращения поля
в зазоре от основной части полюса
к его экранированной части.
Двигатели имеют относительно
низкие значения Л1нач, Л4М и к. п. д.
Некоторое улучшение их пусковых и
рабочих характеристик удается полу-
чить путем применения магнитных
шунтов, которые выполняются из
стальных пластинок и помещаются
между полюсными наконечниками
(рис. 3-97).
3-23. Асинхронные
исполнительные двигатели
Для осуществления автоматическо-
го управления, регулирования или кон-
троля во многих случаях требуется
преобразование «электрического сиг-
нала» в механическое вращение. При
этом применяются исполнительные
двигатели, в качестве которых часто
используются асинхронные двигатели
с двумя обмотками на статоре и корот-
козамкнутым ротором. Обмотки в па-
зах статора размещаются так же, как
139
а однофазном двигателе, имеющем
главную и вспомогательную фазы.
Обычные схемы включения асин-
хронных исполнительных двигателей
приведены на рис. 3-98. Здесь одна из
фаз статора называется обмоткой
возбуждения (В), а другая фаза—
обмоткой управления (У). Такие
схемы позволяют пускать в ход и
останавливать двигатель и регулиро-
вать его скорость вращения путем из-
менения напряжения Uy на обмотке
управления; при этом обмотка воз-
буждения остается приключенной
к сети.
В отличие от обычных асинхрон-
ных двигателей к исполнительным
асинхронным двигателям предъявляет-
ся ряд особых требований:
1) отсутствие «самохода» (враще-
ния двигателя после снятия сигнала
управления);
2) изменение скорости вращения
двигателя в широких пределах при
изменении напряжения управления Uy
по величине и фазе;
3) устойчивость работы при всех
скоростях вращения;
4) большой начальный пусковой
момент;
5) линейность регулировочных и
механических характеристик;
6) малая мощность управления;
7) быстродействие.
Под самоходом двигателя пони-
мается его вращение после снятия сиг-
нала (напряжения) с обмотки управ-
ления. Такого вращения (самохода)
не должно быть. Двигатель должен
быстро останавливаться после отклю-
чения обмотки управления. В против-
ном случае он перестает быть управ-
ляемым. Для устранения самохода
двигателя необходимо, чтобы обмотка
его ротора имела большое активное
сопротивление.
Обратимся к рис. 3-99, где показа-
ны кривые моментов однофазного дви-
гателя (включена только одна обмот-
ка В): от прямого поля М', от обрат-
ного поля М" и результирующего М;
здесь же показана кривая момента
двухфазного двигателя (включены обе
обмотки В и У). Из рис. 3-99,а сле-
дует, что при отключении обмотки У
работа двигателя переходит с кривой
Mg на кривую М и двигатель будет
продолжать вращаться в направлении
вращения прямого поля, если мо-
мент М равен тормозящему моменту
на его валу. Следовательно, в этом
случае имеем самоход двигателя.
Кривые тех же моментов двигателя,
обмотка ротора которого имеет боль-
шое активное сопротивление, показа-
ны на рис. 3-99,6. Из этого рисунка
следует, что здесь самохода не будет,
так как при отключении; обмотки У ра-
бота двигателя переходит с кривой Mg
(при скольжении ротора относительно
прямого поля б’Пр<1) на кривую М и
двигатель быстро тормозится.
Активное сопротивление роторной
обмотки выбирается таким образом,
Рис. 3-99. Кривые моментов двигателя при
различных активных сопротивлениях роторной
обмотки.
а —при малом сопротивлении; б —при большом сопро-
тивлении.
140
Рис. 3-100. Двигатель с немагнитным полым
ротором.
/—внешний статор; 2—внутренний статор; 3—полый
ротор; 4—корпус; 5 — подшипниковые щиты; 6—обмот-
ки; 7 —вал.
чтобы критическое скольжение двига-
теля в однофазном режиме было боль-
ше единицы; обычно $к = 24-4.
Большое сопротивление обмотки
ротора исполнительного двигателя
в то же время обеспечивает его устой-
чивую работу при широких пределах
изменения напряжения на обмотке
управления.
Линейность регулировочных харак-
теристик [n=f(Uy) при jMg=constl и
механических характеристик [n = f(Mg)
при Uy = const] также в значительной
степени обеспечивается при большом
активном сопротивлении обмотки ро-
тора; при этом под линейностью ха-
рактеристик здесь понимается их при-
ближение к пропорциональным зави-
симостям. !
Из схем включения асинхронных
исполнительных двигателей следует
предпочесть схему на рис. 3-98,6, так
как при этой схеме вследствие ком-
пенсации индуктивного сопротивления
обмотки У емкостью заметно снижает-
ся мощность управления и в то же
время возрастает начальный пусковой
момент
' Быстродействие двигателя будет
определяться практически только мо-
ментом инерции его вращающихся ча-
стей, так как электромагнитные про-
цессы зДесь затухают весьма быстро
из-за относительно больших активных
српротивлений его обмоток. Наиболь-
' 1 Ю. С. Ч е ч е т. Электрические микрома-
шины автоматических устройств, Госэнерго-
нздат, 1957.
Рис. 3-101. Схемы включения обмоток статора,
а—раздельная: б—мостовая.
шее быстродействие имеет двигатель
с немагнитным полым ротором.
Асинхронный исполнитель-
ный двигатель с немагнит-
ным полым ротором наиболее
часто применяется как исполнитель-
ный двигатель переменного тока в
различных схемах автоматических
устройств. Мощность его'колеблется
от десятых долей ватта до нескольких
сотен ватт при скорости вращения от
1 500 до 30 000 об/мин.
Конструкция двигателя представле-
на на рис. 3-100, и схемы включения
его обмоток — на рис. 3-101*.
Внешний статор 1 собирается из
тонких лакированных листов электро-
технической стали толщиной 0,2-ь
0,5 мм (при частоте тока соответствен-
но 500—50 гц). В пазах статора поме-
щаются обмотки 6 — возбуждения и
управления. Они могут быть выполне-
ны или в виде двух отдельных обмо-
ток, изолированных одна от другой,
или в виде обмоток, соединенных по
мостовой схеме (рис. 3-101). Послед-
няя схема применяется сравнительно
редко, несмотря на то, что электриче-
ские потери здесь будут меньше, чем
при двух раздельных обмотках. К не-
достаткам ее следует отнести электри-
ческую связь между цепями возбуж-
дения и управления и увеличенное
число проводников для обмоток из-за
наличия параллельных ветвей.
Внутренний статор 2 также соби-
рается из лакированных листов элек-
тротехнической стали и служит для
уменьшения магнитного сопротивления
* Ф. М. Ю ф е р о в, Электрические дви-
гатели автоматических устройств, Госэнергб-
издат, 1959.
141
главному потоку, проходящему через
зазор. Он насаживается на цилиндри-
ческий выступ щита.
Полый ротор 3 представляет собой
тонкостенный стакан, выполняемый
обычно из алюминиевого сплава. Дно
стакана жестко укрепляется на валу 7.
Толщина его стенки колеблется от
0,2 до 1 мм. Такой ротор имеет очень
небольшой момент инерции, что во
многих случаях и требуется от испол-
нительного двигателя.
Зазором в двигателе следует счи-
тать зазор между внешним и внутрен-
ним статорами. Он относительно ве-
лик: 0,5—1,5 мм. Вследствие этого
возрастают намагничивающие токи
обмоток, что приводит к увеличению
электрических потерь в них. Кроме
того, большие электрические потери
возникают в роторе. Поэтому к. п. д.
рассматриваемого двигателя имеет
низкие значения. Из-за больших по-
терь приходится увеличивать размеры
двигателя, чтобы получились доста-
ючные поверхности охлаждения.
Вращающий момент двигателя со-
здается в результате взаимодействия
вращающегося поля и вихревых то-
ков, наведенных им в цилиндрической
части ротора. С некоторым приближе-
нием можно контуры вихревых токов
заменить эквивалентной клеткой.
Активное сопротивление г2 такой клет-
ки получается большим, тогда как ее
индуктивное сопротивление х2 невели-
ко: х2~ (0,05-:-0,1) г2. При этих усло-
виях в большой степени удовлетворя-
ются указанные требования, предъяв-
ляемые к исполнительному двигателю.
В качестве исполнительного двига-
теля применяется также асинхрон-
ный двигатель с ферромаг-
нитным полым ротором. Та-
кой ротор выполняется в виде полого
цилиндра из стали при толщине его
стенки от 0,5 до 3 мм. Здесь внутрен-
ний статор не требуется, так как поток
будет проходить по стенкам цилиндра.
На торцах ротора укрепляются диски.
Сквозь центральные отверстия дисков
проходит жестко связанный с ними
вал. Следовательно, конструкция по-
лучается более простой, чем в преды-
дущем случае. .
Выполнение его обмоток статора и
схемы их включения такие же, как
142
у двигателя с немагнитным полым ро-
тором (рис. 3-98).
Воздушный зазор между статором
и ротором в рассматриваемом двига-
теле берется небольшой (0,2—0,3 мм);
однако намагничивающие токи • его
обмоток почти такие же, как у двига-
телей с немагнитным полым ротором.
Объясняется это тем, что магнитйая
проводимость ферромагнитного поло-
го ротора вследствие малой его тол-
щины незначительна.
Активное сопротивление г2 такого
ротора велико, так как удельное со-
противление стали значительно боль-
ше, чем меди и алюминия, и, кроме
того, здесь резко сказывается эффект
вытеснения тока к внешней цилиндри-
ческой поверхности ротора, особенно
при большой частоте f2=sfb
С целью уменьшения г2 иногда про-
изводится омеднение ротора: гальва-
ническим путем внешняя цилиндриче-
ская поверхность ротора покрывается
слоем меди толщиной 0,05—0,1 мм,
а торцовые поверхности — слоем меди
толщиной до 1 мм. Однако при этом
возрастает зазор (от статора до
стальной поверхности ротора). Поэто-
му в ряде случаев ограничиваются
омеднением только торцовых поверх-
ностей ротора.
По быстродействию двигатель усту-
пает двигателю с немагнитным полым
ротором.
Находит себе применение в каче-
стве исполнительного двигателя и ко-
роткозамкнутый двигатель с беличьей
клеткой на роторе, имеющей большое
активное сопротивление. Его обмотки
статора включаются также по схемам,
приведенным на рис. 3-98.
Следует еще рассмотреть асин-
хронный двигатель с массив-
ным ферромагнитным рото-
ром, который применяется в качестве
исполнительного, когда приходится
приводить во вращение тяжелые ма-
ховые массы и когда, следовательно,
собственный момент инерции двигате-
ля имеет относительно малое значение.
Характеристики этого двигателя не-
сколько лучше, чем у двигателя с фер-
ромагнитным полым ротором. Здесь
также иногда применяется омеднение
ротора.
Конструкция массивного ротора —
более простая и механически значи-
тельно более прочная и надежная, чем
полого ротора и ротора с беличьей
клеткой, собранного из тонких листов.
Этим и объясняется, что двигатели с
массивным стальным ротором в на-
стоящее время выполняются на очень
большие скорости вращения (до
120 000—150 000 об!мин).
К недостаткам рассматриваемого
двигателя, препятствующим его при-
менению взамен обычного короткоза-
мкнутого двигателя, следует отнести
относительно низкий максимальный
момент Мм из-за повышенного индук-
тивного сопротивления х2 ротора, боль-
шие потери в роторе и, следовательно,
низкий к. п. д.
3-24. Асинхронные
тахометрические генераторы
Тахометрические генераторы со-
кращенно называются тахогенерато-
рами. Они служат для преобразования
механического вращения в электриче-
ский сигнал (напряжение) и широко
применяются в настоящее время в схе-
мах различных автоматических
устройств, в частности, для автомати-
зированного электропривода. Они мо-
гут также служить для измерения ско-
рости вращения вместо обычных меха-
нических тахометров.
Наибольшее распространение из
тахогенераторов переменного тока по-
лучили асинхронные тахогенераторы
с немагнитным полым ротором, по вы-
полнению не отличающиеся в основ-
ном от соответствующих исполнитель-
ных двигателей (см. рис. 3-100).
Принципиальная схема включения
такого асинхронного тахогенератора
показана на рис. 3-102. Здесь также
на статоре расположены две обмотки
d и q, оси которых — продольная и по-
перечная— сдвинуты в пространстве
па 90 эл. град.
К обмотке d подводится перемен-
ное напряжение Ud, имеющее постоян-
ные амплитуду и частоту; тогда при
вращении ротора тахогенератора на
зажимах обмотки q возникает напря-
жение Uq: Это напряжение будет иметь
ту. же частоту, что и Ud, и практически
будет изменяться пропорционально
скорости вра'щения ротора.
Принцип действия асинхронного
тахогенератора основан на следую-
щем.
Рис. 3-102. Схема включения асинхронного
тахогенератора (к объяснению принципа дей-
ствия).
Будем считать, что к обмотке d
подведено напряжение t/d = const при
= const. Если при этом ротор непо-
движен, то возникнет переменный маг-
нитный поток, пульсирующий с часто-
той h по оси обмотки d, аналогичный
потоку трансформатора при коротко-
замкнутой вторичной обмотке. Роль
последней в тахогенераторе выпол-
няют контуры ротора, оси которых со-
впадают с осью обмотки d.
Если ротор вращается, то мы мо-
жем мысленно представить себе, что
контуры с продольной осью как бы
неподвижны в пространстве, так как
на смену одним проводникам этих
контуров непрерывно поступают дру-
гие. Следовательно, как и при непо-
движном роторе, в них будут наво-
диться продольным потоком э. д. с.
трансформации e<iT, имеющие часто-
ту fi. Но теперь будем иметь также
контуры, в которых будут наводиться
э. д. с. вращения едвр от пересечения
проводниками магнитных линий пото-
ка Фй. Оси этих контуров будут со-
впадать с поперечной осью, и возник-
шие в них токи будут создавать попе-
речную н. с. и, следовательно, попе-
речный поток Ф^.
Можем принять, что э. д. с. враще-
ния в поперечном контуре равна:
е = 2lvB sin a>t.
Q Bp Q
Если сюда подставить окружную ско-
nDn
рость ротора v = -ед-, индукцию в за-
зоре Bq = c^dv sin mt = с,Фйч sin
(Ф^м — амплитуда продольного потока;
Ci — коэффициент пропорциональности),
то получим:
eqBp = c^dlism2nflt
143
(<;2 — также коэффициент пропорцио-
нальности). Из последнего равенства
следует, что э. д. с. вращения в попе-
речных контурах пропорциональны
скорости вращения п, имеют частоту /1
и находятся или в фазе, или в проти-
вофазе с потоком Ф<;. Такую же часто-
ту fi будут иметь токи, вызванные
э. д. с. е7Вр в поперечных контурах, и
созданный ими поток Фд, пульсирую-
щий по поперечной оси. Поток Фд, при-
близительно пропорциональный скоро-
сти вращения л, будет наводить в по-
перечных контурах ротора э. д. с.
трансформации <?9Т и в то же время
э. д. с. £,т в обмотке статора q.
Электродвижущие силы eq^ будут
направлены почти прямо противопо-
ложно по отношению к э. д. с. £двр; их
результирующие будут создавать токи
в поперечных контурах. Если попереч-
ные контуры заменить эквивалентной
поперечной обмоткой, приведенной
к обмотке статора q, то ее можно рас-
сматривать как первичную обмотку
трансформатора, а э. д. с. вращения
ЕдВр такой обмотки — как подведенное
к ней напряжение. Тогда £дт— э. д. с.
трансформации, наведенная потоком
Ф9 в этой эквивалентной обмотке. Она
сдвинута по фазе почти на 180 град
относительно э. д. с. Eqsp. Напряже-
ние Uq найдем, если вычтем из £дт
падения напряжения в обмотке q.
Тот же поток Ф9 будет наводить
э. д. с. вращения <?йвр в продольных
контурах ротора, которые будут про-
порциональны скорости вращения п,
иметь частоту fi и находиться в про-
тивофазе или в фазе с потоком Фд.
Если также заменить продольные кон-
туры ротора эквивалентной продоль-
ной обмоткой, приведенной к обмотке
статора d, то ее можно рассматри-
вать как обмотку трансформатора,
а э. д. с. трансформации £нт такой об-
мотки — как подведенное к ней на-
пряжение. Электродвижущая сила
вращения £<гВр, наведенная потоком Фд
в этой эквивалентной продольной об-
мотке, будет сдвинута по фазе отно-
сительно э. д. с. Edr почти на 180 град.
Напряжение Ud будет иметь состав-
ляющую—£йт и составляющие, равные
падениям напряжения в обмотке d.
Количественные соотношения, опре-
деляющие напряжение Uq при задан-
144
ных напряжении Ud и скорости вра-
щения п могут быть найдены из ре-
шения комплексных уравнений, со-
ставленных на основе представленной
выше физической картины процессов
в тахогенераторе.
Путем подбора параметров тахо-
генератора и внешней нагрузки Za
удается свести его • погрешности до
очень малых значений. Под погрешно-
стями здесь понимаются отклонение
зависимости Uq — f(n) от линейной и
отклонение сдвига мея€ду Ud n.Uq от
90 град.
3-25. Асинхронный
преобразователь частоты
Электрическую энергию на заво-
дах, фабриках, при строительных ра-
ботах, в шахтах, сельском хозяйстве
обычно получают от сети трехфазного
тока нормальной частоты 50 гц. Для
преобразования тока в другую часто-
ту может быть использован асинхрон-
ный преобразователе частоты, пред:
ставляющий собой асинхронную маши-
ну с контактными кольцами, приво-
димую во вращение каким-либо дви-
гателем. Приводным двигателем обыч-
но служит короткозамкнутый асин-
хронный двигатель.
Асинхронные преобразователи ча-
стоты широко применяются для повы-
шения частоты тока, например, в тех
случаях, когда для питания быстро-
ходных асинхронных двигателей тре.*
буется ток более высокой частоты,
чем 50 гц. Другие агрегаты для пре-
образования частоты тока (например,;
синхронный генератор с приводным:
двигателем) в тех же случаях оказии
ваются более дорогими, особенно при'
небольших мощностях. >
На рис. 3-103 представлена прин-
ципиальная схема включения асин-
Рис. 3-103. Схема включения асихроиного пре»
образователя частоты.
кронного преобразователя частоты.
Обмотка статора преобразователя (П)
приключается к первичной сети нор-
мальной частоты fi, а его обмотка ро-
тора через посредство контактных ко-
лец и щеток — ко вторичной сети ча-
стоты f2. Приводной двигатель (Д)
также приключается к первичной сети.
Для повышения частоты (fz>fi) ро-
тор преобразователя приводится во
вращение против поля. Тогда э. д. с.
£,2я=«п^2, наведенная в его обмотке,
будет иметь частоту f2=$nfi>fi, так
как при вращении против поля сколь-
жение преобразователя хп>1.
Полная электрическая мощность
Рэ2 Цепи ротора при $>1 складывает-
ся из мощности Рэм, перенесенной вра-
щающимся полем со статора на ро-
тор, и мощности Р'г, полученной в ре-
зультате преобразования механической
мощности, подведенной к преобразо-
вателю со стороны двигателя.
В соответствии с известными соот-
ношениями [см. (3-69) и (3-70а)] мо-
жем написать:
р и р — ___L р
™ Sn ^э2 И *2 Sn Гз2.
(3-241)
Если двигатель имеет пар полю-
сов, а преобразователь рп пар полюсов,
то скольжение преобразователя
s = , (3.242)
п л. Рл.
где п, — скорбеть вращения поля пре-
образователя;
п2 — скорость вращения его ротора
(скольжением двигателя пре-
небрегаем).
Допустим, что в машинах нет по-
терь. Тогда будем иметь (рис. 3-103)
Рз2 — Р (мощности вторичной сети);
РЭМ = Р,П (мощности преобразователя) и
Р'.2 = Рд (мощности двигателя). Соотно-
шения между указанными мощностями
получим, подставив (3-242) в (3-241):
• Рп = —Р и Р. = —— Р.
п Pn+/>д Д Рп + Рд
(3-243)
Если преобразователь служит, на-
пример, для преобразования тока ча-
стоты f, = 50 гц в ток частоты fa =
= 150г^, то его скольжение $п =
= /г/А=3, что согласно (3-242) можно
получить при ра === 1 и рц = 2; тогда
по (3-243) Рп = 0,ЗЗР и Рд=0,67Р.
Действительные мощности, потреб-
ляемые преобразователем и двигате-
лем из первичной сети, будут из-за по-
терь больше примерно на 25—35%
для преобразователей небольшой мощ-
ности (5—30 к.ва при cos<p2=0,8-b
0,75). Следует также учитывать, что
через вал к преобразователю подво-
дится только активная мощность, то-
гда как реактивная мощность для вто-
ричной сети и для самого преобразо-
вателя подводится через его статор.
К недостаткам асинхронного пре-
образователя частоты следует отнести
довольно большое падение напряже-
ния U2 на его вторичных зажимах при
переходе от холостого хода к номи-
нальной нагрузке (до 10—30% при
cos <р2= 1 -5-0,7). Регулирование U2
здесь возможно путем изменения U\
на первичных зажимах, что на прак-
тике применяется очень редко.
В большинстве случаев нагрузку
преобразователя со вторичной сторо-
ны составляют асинхронные двигате-
ли. Тогда при переходе этих двигате-
лей от работы вхолостую к работе
с нагрузкой изменение U2 будет не-
большим в соответствии с небольшим
изменением потребляемой ими реак-
тивной мощности.
При изготовлении асинхронных
преобразователей частоты могут быть
использованы части нормальных (се-
рийных) асинхронных ' двигателей
с контактными кольцами. Однако при
этом следует иметь в виду, что часто-
та перемагничивания ротора велика
(/2=snfi)- Поэтому необходимо суще-
ственно снизить значения индукции
в его зубцах и ярме.
Для преобразователя можем напи-
сать следующие уравнения напряже-
ний и токов:
— + Л (ri
5П^2 — Ц (Г2 + 1'Х2 Sn) + htR'-HX'Sn)—
= 12 (Г2 + iX2 Sn) + ^2 ’
\sn V sn
Л ~l~ /2=Лс»
10 П. С. Сергеев.
145
Рис. 3-104. Векторная диаграмма асинхронного
преобразователя частоты.
где U2, R' и X’ — приведенные к об-
мотке статора вторичное напряжение
п сопротивления нагрузки преобразо-
вателя. Этим уравнениям соответ-
ствует диаграмма преобразователя,
работающего с нагрузкой, представ-
ленная на рис. 5-104.
3-26. Поворотные автотрансформаторы
Поворотным автотрансформатором1
будем называть асинхронную машину,
работающую с заторможенным рото-
ром в качестве автотрансформатора и
позволяющую путем поворота ротора
регулировать напряжение на ее вто-
ричных зажимах.
В трехфазном поворотном
автотрансформаторе на рото-
ре помещается трехфазная обмотка
с выведенными концами в виде гибких
проводников, соединенных с обмоткой
статора и позволяющих поворачивать
ротор на углы в пределах от 0 до
180 эл. град. Обычная его схема при-
ведена на рис. 3-105. Обмотка ротора
здесь служит первичной обмоткой.
Она соединена в звезду (может быть
соединена и треугольником). Обмотка
статора служит добавочной обмоткой.
На ее вторичных зажимах получается
регулируемое напряжение р/ 3 U2.
Можно также в качестве первичной
обмотки использовать обмотку стато-
1 Применяются также названия «индук-
ционный регулятор» и иногда совершенно
устаревшее «потенциал-регулятор».
146
ра, а в качестве добавочной — обмот-
ку ротора. Тогда от последней должно
быть выведено шесть гибких провод-
ников.
Иногда на практике в качестве
трехфазного поворотного автотранс-
форматора используется машина с
контактными кольцами, предназначен-
ная для работы двигателем. В этом
случае обычно приходится заменять
обмотки ротора и статора другими
обмотками с числами витков (нй, фа-
зу), соответствующими напряжению
U\ и заданным пределам регулирова-
ния напряжения U2.
При холостом ходе поворотного
автотрансформатора ток будет проходить
только по обмотке ротора, которая со-
здает при этом вращающееся магнитное
поле. Это поле будет наводить в обмот-
ках э. д. с. Ё, и Ё2. Электродвижущая
сила Et обмотки ротора будет почти
полностью уравновешивать напряжение
Ui(Ui^z. — £'|). ЭлектрЬдвижущая сила
Ё2 обмотки статора будет складываться
с напряжением (/,; следовательно, вто-
ричное напряжение U2 — О1 Ё2. По-
ворачивая ротор по вращению или против
вращения поля, мы будем изменять
взаимное расположение осей обмоточных
фаз статора и ротора и, следовательно,
фазу э. д. с. Ё2 относительно фазы
напряжения Ut. В соответствии с этим,
как показано на рис. 3-106, будет изме-
няться напряжение U2 от П2макс ==(7,
+ £, до С/2мин — (7,— Ег. При нагрузке
напряжение U2 будет несколько отли-
чаться от соответствующего напряжения
при холостом ходе вследствие падений
напряжения в обмотках статора и ро-
тора.
Поворотный автотрансформатор
в отношении охлаждения работает
в более тяжелых условиях, чем асин-
Рис. 3-105. Схема трехфазного поворотного
автотрансформатора. '
хронный двигатель. Небольшие пово-
ротные автотрансформаторы выпол-
няются с воздушным охлаждением.
При большой мощности иногда при-
меняется масляное охлаждение, так
же как для масляных трансформато-
ров.
Для поворота ротора обычно ис-
пользуется червячная передача, при-
чем она должна быть механически до-
статочно прочной, так как вращающий
момент, действующий на ротор при
нагрузке поворотного автотрансфор-
матора, достигает больших значений.
Трехфазные поворотные автотранс-
форматоры применяются в лаборато-
риях, в схемах автоматики и иногда
для регулирования напряжения в рас-
пределительных сетях.
На практике находят себе приме-
нение также однофазные пово-
ротные автотрансформато-
р ы. Обычная схема такого автотранс-
форматора представлена на рис. 3-107.
Здесь однофазная обмотка ротора 1
является первичной обмоткой; обмот-
ка статора 2— добавочной обмоткой.
При отсутствии тока в обмотке стато-
ра (холостой ход) н. с. создается толь-
ко обмоткой ротора 1. Ее можно заме-
нить по отношению к оси обмотки ста-
тора двумя н. с.: продольной Fi cos а
и поперечной Fi sin а, где а — угол
между осями обмоток 1 и 2. Очевид-
но, что в обмотке статора будет наво-
диться э. д. с. полем, созданным толь-
ко продольной н. с. Fi cos а. Эта э. д. с.,
следовательно, может быть принята
равной E2cosa. При а = 0 получается
максимальная э. д. с. Е2, при а =
. и2макс
Рис. 3-106. Диаграмма напряжений трехфазного
поворотного автотрансформатора, работающего
‘вхолостую, при различных положениях ротора
относительно статора.
Рис. 3-107. Схема однофазного поворотного
автотрансформатора.
— 90 эл. град она равна нулю, при
дальнейшем увеличении а сверх
90 эл. град э. д. с. меняет фазу и при
180 эл. град становится равной —Ё2.
Поэтому при холостом ходе U2 = Ui +
+ £2 cos а; предельные значения:
Е2макс= U 1 + Е2 и E2MBa — Ui Е2. При
нагрузке одновременно с возраста-
нием тока в статорной обмотке будет
возрастать ток в обмотке ротора /,
чтобы результирующая и. с., дей-
ствующая по оси обмотки 1, создава-
ла поле, необходимое для получения
в этой обмотке э. д. с. Ei, почти равной
L\(,Ui~—Ei). Для компенсации н. с.
F2 sin а на роторе должна быть поме-
щена короткозамкнутая обмотка -3,
ось которой перпендикулярна к оси
обмотки 1. При отсутствии обмотки 3
н. с. F2sina вызвала бы сильное по-
ле, которое обусловило бы большое
индуктивное падение напряжения в об-
мотке 2.
Здесь также возможно первич-
ную обмотку поместить на статоре,
а добавочную — на роторе. В этом
случае короткозамкнутая обмотка для
компенсации поперечной н. с. ротора
помещается на статоре; ось ее должна
быть сдвинута на 90 эл. град относи-
тельно оси обмотки статора.
Однофазные поворотные автотранс-
форматоры на практике применяются
сравнительно редко и выполняются
обычно на небольшие мощности.
3-27. Поворотные трансформаторы
Асинхронная машина при затормо-
женном роторе может быть использо-
вана в качестве преобразователя wii-
И7
фазного тока в т2-фазный ток: на-
пример, трехфазного тока в пяти- или
семифазный ток. Для этого ее обмотки
статора и ротора должны быть выпол-
нены соответственно на mt и т2 фаз.
Машина будет работать как трансфор-
матор, в котором энергия со статора
на ротор будет передаваться вращаю-
щимся полем. Такие преобразователи
применяются крайне редко и только
для специальных целей.
На практике нашли себе примене-
ние поворотные трансформаторы, вы-
полняемые так же, как асинхронные
машины, и имеющие устройство, по-
зволяющее поворачивать их ротор.
Рассмотрим сначала машину, которая
со стороны статора получает питание
от сети трехфазного тока. Если к за-
жимам ее статора подводится посто-
янное напряжение, то при повороте ро-
тора на зажимах его обмотки будем
получать напряжение, изменяющееся
только по фазе. Такие поворотные
трансформаторы называются фазоре-
гуляторами и применяются, например,
для регулирования фазы сеточного на-
пряжения ртутного выпрямителя или
тиратрона и в измерительной технике,
причем в последнем случае главным
образом для поверки ваттметров и
счетчиков (рис. 3-108).
На рис. 3-109 показана принципи-
альная схема поверки счетчика пере-
менного тока с применением поворот-
ного трансформатора. Здесь цепи тока
и. напряжения поверяемого счетчика
Wh и контрольного ваттметра W пи-
таются от общей сети, но через два
различных трансформатора, причем
цепи напряжения приключены к зажи-
мам ротора поворотного трансформа-
тора. Поворот ротора будет вызывать
Рис. 3-108. Поворотный трансформатор для по-
............верочных устройств.
148
Рис. 3-109. Принципиальная схема поверки
счетчика при помощи поворотного трансфор-
матора (ПТ).
изменение фазы напряжения на зажи-
мах счетчика и ваттметра; значение же
напряжения при этом не будет изме-
няться. Приведенная схема позволяет
получать любой сдвиг фаз между на-
пряжением параллельных цепей счет-
чика и ваттметра и током их после-
довательных цепей.
Подобные способы поверки, при
которых цепи напряжения и тока изме-
рительных приборов независимы одна
от другой, носят название способов
фиктивной нагрузки, так как в этих
случаях измерительные приборы учи-
тывают фиктивную мощность, равную
произведению тока, напряжения и
cos <р двух различных цепей.
В схемах автоматических устройств
(например, счетно-решающих) нашли
себе широкое применение поворотные
трансформаторы малой мощности *.
К ним обычно подводится питание со
стороны статора от источника одно-
фазного тока. При этом на обмотке
ротора (на выходе) требуется полу-
чить напряжение, представляющее
собой определенную функцию угла по-
ворота ротора а. Обычно требуется,
чтобы это напряжение было пропор-
ционально sin a, cos а или было связа-
но с углом а линейной зависимостью.
В соответствии с этим различают си-
нусные, косинусные, синус-косинусные
1 Подробный анализ поворотных транс-
форматоров приведен в книге Ю. С. Чечета
«Электрические микромашины автоматических
устройств», Госэнергоиздат, 1957.
Рис 3-110. Схема соединений обмоток синус-
косинусного поворотного трансформатора.
и линейные поворотные трансформа-
торы.
На рис. 3-110 представлена прин-
ципиальная схема двухполюсного по-
воротного трансформатора с двумя
взаимно-перпендикулярными обмот-
ками на статоре и на роторе. Назовем
оси обмоток статора S и К соответ-
ственно продольной (d) и поперечной
(q) осями поворотного трансформато-
ра. Его обмотка статора S включает-
ся на переменное напряжение Us. При
этом возникает продольное пульсирую-
щее поле, которое будет наводить в об-
мотках ротора А и В э. д. с. Их зна-
чения зависят от угла поворота рото-
ра а, который будем отсчитывать от
положения ротора, когда ось его об-
мотки А совпадает с поперечной
осью q.
Очевидно, что при строго синусо-
идальном распределении поля в зазо-
ре вдоль окружности ротора и при от-
сутствии нагрузки с вторичной сторо-
ны напряжение на обмотке А при по-
вороте ротора будет изменяться про-
порционально sin а, а напряжение на
обмотке В — пропорционально cos а.
Таким обравом, при использовании той
или другой обмотки ротора получим
синусный или косинусный, а при ис-
пользовании обеих обмоток ротора —
синус-косинусный поворотный транс-
форматор.
К поворотным трансформаторам
предъявляются весьма высокие требо-
вания в отношении точности соблюде-
ния указанных зависимостей вторич-
ных напряжений от угла а. Эти тре-
бования могут быть удовлетворены
только при применении специальных
, обмоток, обеспечивающих близкие к
синусоидальным кривые их н. с., при
слабом насыщении стальных участков
магнитной цепи поворотного транс-
форматора и при самом тщательном
изготовлении его деталей. Кроме то-
го, большое значение имеет правиль-
ный выбор чисел пазов статора и ро-
тора и применение скоса пазов ротора
или статора.
Напряжения на зажимах вторич-
ных обмоток и при их нагрузке будут
пропорциональны sin а и cos а, если
эти обмотки и приключенные к ним
внешние сопротивления одинаковы.
При таком выполнении схемы полу-
чается так называемое симметрирова-
ние поворотного трансформатора на
вторичной стороне. В этом случае по-
перечные н. с. обеих обмоток ротора,
действующие всегда в противополож-
ные стороны, равны между собой при
любом а. Здесь, следовательно, не бу-
дет возникать поперечный поток, ко-
торый в обмотке А создавал бы э. д. с.,
пропорциональную cos2а, а в обмотке
В — э. д. с., пропорциональную sin2 а.
Кроме того, при указанном симметри-
ровании вторичных цепей ротора сум-
ма продольных н. с. его обеих обмо-
ток не будет зависеть от угла а, по-
этому и ток в обмотке S статора при
G's = const будет сохранять свое зна-
чение, что приводит к постоянному
значению продольного потока, не за-
висящему от угла а. Обмотка К. на
статоре замыкается обычно накоротко
или на сопротивление, равное сопро-
тивлению источника , однофазного то-
ка, если мощность его невелика.
В этом случае получается симметри-
рование поворотного трансформатора
на первичной стороне, которое также
препятствует возникновению попереч-
ного потока, например при некотором
различии внешних сопротивлений вто-
ричных цепей.
Схема линейного поворотного
трансформатора приведена на рис.
3-111. При такой схеме, где также при-
меняется симметрирование на вторич-
ной стороне, удается получить линей-
ную зависимость напряжения на за-
жимах последовательно соединенных
Рис. 3-111. Схема соединений обмоток линей-
ного поворотного трансформатора.
149
обмоток К и А от угла поворота ро-
тора а с точностью до 0,1% пример-
но в пределах изменения а от —37
до 4-37 .
3-28. Асинхронная машина
двойного питания
Если статорная и роторная обмотки асин-
хронной машины получают питание от сети
(или сетей) переменного тока, то такую ма-
шину называют асинхронной машниой двойно-
го питания. При этом обычно имеется в виду
трехфазная машина, обмотки которой получа-
ют питание от одной и тон же сети трехфаз-
ного тока. Эти обмотки могут включаться па-
раллельно или последовательно. Название
«машина двойного питания» характеризует
схему включения ее обмоток, а не ее рабочие
свойства, которые будут различными в зави-
симости от направления вращения н. с. стато-
ра .и ротора.
Рассмотрим сначала машину с последова-
тельно соединенными обмотками статора и ро-
тора, создающими н. с., вращающиеся в одну
и ту же сторону. В этом случае получается
регулируемая (поворотная) реак-
тивная катушка, позволяющая путем
поворота ротора изменять в широких преде-
лах ее индуктивное сопротивление. При пово-
роте ротора изменяется угол а между осями
н. с. последовательно включенных обмоток
статора и ротора, вследствие чего изменяется
их взаимная ийдуктивность.
Общее активное сопротивление машины
(на фазу)
Г = Г, -|- Г2 = const,
и е,е общее индуктивное сопротивление
X = Xt + Х2 4- х1г + х2г + 2-^12 Cos
где Xi и х2—индуктивные сопротивления рас-
сеяния обмоток; Х|Г и х2г — нх главные индук-
тивные сопротивления (от главного потока
в воздушном зазоре); х12—индуктивное со-
противление взаимной индукции прн совпаде-
нии осей н. с. обмоток, когда они направлены
в одну сторону. Чтобы получить изменение х
в возможно более широких пределах, надо об-
мотки выполнить с равными эффективными
числами витков. Тогда х1г=х2г=х)2, Xi~x2 и
мы получим:
х 2 (Xj -|- x|r -|- xI2 cos а).
Следовательно, предельные значения при
а = 0 н а = 180°;
-*макс (Л"1 4- 2х(г) н хмин = 2х,.
При параллельном включении одинаковых
обмоток статора н ротора предельные значе-
ния х уменьшаются в 4 раза. Поворотная ре-
активная катушка находит себе применение
при испытании электрических машин н транс-
форматоров, когда необходимо, например, из-
менять их индуктивную нагрузку.
Если обмотки статора и ротора асинхрон-
ной машины, приключенные к одной и той же
сети, создают н. с., вращающиеся в разные
стороны, то такая асинхронная машп-
1S0
на двойного питания может работать
как двигатель или генератор.. Одна-
ко для этого ее надо предварительно разогнать
посторонним двигателем до скорости враще-
ния, равной двойной синхронной 2П]. Тогда
после приключения обмоток к сети их н. с.
будут вращаться в пространстве с одной ш той
же синхронной скоростью и, следовательно,
будут неподвижны одна относительно другой.
Созданное их совместным действием магнит-
ное поле будет вращаться с синхронной ско-
ростью tii относительно каждой нз обмотрк и
будет наводить в них э. д. с. частоты сети.
Будем считать, что обмоткн статора и ро-
тора одинаковы и что они приключены к сети
параллельно. При отсутствии потерь в мйши-
не и прн работе ее вхолостую в обмотках бу-
дут только намагничивающие токи и создан-
ные имн н. с. будут равны и направлены
в одну и ту же сторону. Поле, созданное ре-
зультирующей н. с., будет наводить э. д, с.
в обмотках, почти полностью уравновешиваю-
щие приложенные к ним напряжения, что воз-
можно только прн скорости вращения рото-
ра, равной 2пь При отклонении от этой ско-
рости в обмотках возникнут токн, которые
можно назвать синхронизирующими, так как
созданный имн вращающий момент восстанав-
ливает скорость 2и1. Следовательно, машина
обладает свойствами синхронной машины.
При нагрузке машины беи н с. статора и
ротора не будут совпадать, между ними уста-
новится некоторый сдвиг в пространстве, но
они по-прежнему будут вращаться относи-
тельно статора со скоростью гц прн скорости
ротора 2nt, При этом токи в обмотках увели-
чиваются, создается вращающий момент, на-
правленный в сторону вращения ротора при
работе машины двигателем и против вращения
ротора при работе машины геиератором, в чем
можно было бы убедиться, построив диаграм-
мы напряжений н токов для обмоток. Из диа-
грамм было бы видно, что при двигательном
режиме ток в обмотке сдвинут по фазе отно-
сительно э. д. с., наведенной главным полем,
на угол, больший 90°, а при генераторном ре-
жиме ток в обмотке сдвинут по фазе относи-
тельно той же э. д. с. на угол, меньший 90°.
Указанные машины двойного питания не
нашлн себе практического применения. При
использовании их в двигательном режиме тре-
буется разгонный двигатель, при помощи кото-
рого можно было бы довести их скорость вра-
щения до двойной синхронной. Кроме того,
при включении машины встречаются затруд-
нения при синхронизации ее с сетью. Другим
большим недостатком этих машин является
склонность их к качаниям и связанная с этим
в ряде случаев недостаточная устойчивость
в работе (см. § 4-12).
3-29. Асинхронные машины
для синхронной связи
На практике иногда необходимо
иметь согласованное вращение двух
или нескольких механизмов, удален-
ных один от другого на большое рас-
стояние или установленных таким
образом, что механическое соединение
их, например, при помощи общего ва-
ла невозможно или нецелесообразно.
Можно в этих случаях использовать
тре.хфазные асинхронные машины
с контактными кольцами, которые при
определенной схеме их соединения по-
зволяют без общего механического ва-
ла осуществить согласованное враще-
ние механизмов (или синхронную
связь между ними). Такие асинхрон-
ные машины образуют «электрический
вал». Схема их соединения называет-
ся схемой электрического вала.
Рассмотрим наиболее часто приме-
няемую схему электрического вала,
представленную на рис. 3-112. Здесь
показаны два приводных двигателя
Д\ и Дц, которые связаны с рабочими
механизмами через вал / и вал //.
Чтобы иметь согласованное враще-
ние механизмов и, следовательно, при-
водных двигателей, с ними механиче-
ски соединяются асинхронные машины
с контактными кольцами А и В. Ста-
торные обмотки последних приключа-
ются к одной и той же сети трехфаз-
ного тока, а роторные обмотки соеди-
няются параллельно через контактные
кольца. При такой схеме включения
машин A vi В они будут выравнивать
нагрузки двигателей Д] и Дц и в то
же время поддерживать синхронное
вращение обоих валов.
Когда машины неподвижны, то при
одинаковом положении роторов отно-
сительно статоров они аналогичны
двум параллельно включенным транс-
форматорам при их работе вхолостую.
Если повернуть ротор одной машины
при неподвижном роторе другой, то
в роторных и соответственно в статор-
ных обмотках возникнут токи. Они со-
здадут в м'ашинах вращающие момен-
ты, которые будут направлены таким
образом, чтобы восстановить прежнее
положение роторов относительно ста-
торов. Следовательно, на вал каждой
машины будет действовать синхрони-
зирующий момент, который будет воз-
растать с углом поворота ротора, но
Рис. 3-112. Схема электрического вала.
Рис. 3-113. Момент электрического вала в за-
висимости от скольжения.
до известного предела. Если перейти
этот предел, то синхронная связь меж-
ду валами нарушается. Можно счи-
тать, что электрический вал осуще-
ствляет как бы эластичную связь меж-
ду рабочими механизмами.
Передача момента при электриче-
ском вале (как и при эластичном ме-
ханическом) возможна не только при
покое двух роторов, но и при их вра-
щении, причем синхронная связь меж-
ду ними будет сохраняться, если
вследствие сдвига по фазе э. д. с. ро-
торов будут возникать токи, необходи-
мые для создания синхронизирующих
моментов. В этом отношении получа-
ется существенное различие при вра-
щении роторов по полю и против по-
ля. Если роторы вращаются в направ-
лении вращения поля, синхронизирую-
щий момент при s~0 будет очень мал;
если они вращаются против поля, воз-
можна передача больших моментов
при широких пределах изменения ско-
рости вращения (рис. 3-113).
Мощности машин А и В выбирают-
ся в зависимости от наибольшего воз-
можного различия нагрузок двигате-
лей Д] и Дц. Обычно схема электри-
ческого вала по рис. 3-112 применяет-
ся в тех случаях, когда нагрузки дви-
гателей Дт и Дц мало отличаются одна
от другой.
Большое практическое значение
в настоящее время имеют малые асин-
хронные машины, применяемые для
осуществления синхронной связи меж-
ду элементами автоматических
устройств. Они получили название
сельсинов 1 и по устройству представ-
1 Selsyn — сокращение английских слов
self-synchronizing («самосинхронизирующий-
ся»), Рассмотренные ранее трехфазные маши-
ны, при помощи которых осуществляется син-
хронная связь между относительно мощными
механизмами, иногда называются снло.вымн
сельсинами.
151
Рис. 3-114. Листы ста-
тора и ротора одно-
фазного сельсина.
ляют собой асинхронные машины
е контактными кольцами, имеющие
обычно на роторе трехфазную обмотку
и на статоре однофазную или трехфаз-
ную. Однофазная обмотка статора часто
выполняется в виде двух катушек, наде-
тых на два явновыраженных полюса.
Она получает питание от источника
однофазного тока и называется обмот-
кой возбуждения. В этом случае сель-
сины называются однофазными. Трех-
фазная распределенная обмотка рото-
ра соединяется в звезду. Она называ-
ется обмоткой синхронизации.
Статор и ротор такого сельсина со-
бираются из листов электротехниче-
ской стали (рис. 3-314), причем ротор
делается со скошенными пазами для
ослабления зубцовых гармоник в кри-
вых э. д. с. На контактные кольца на-
кладываются щетки, обеспечивающие
падежный контакт и малое переходное
сопротивление.
В настоящее время широкое при-
менение нашли себе бесконтактные
сельсины, первые типы которых были
разработаны в Советском Союзе
А. Г. Иосифьяном и Д. В. Свечарни-
ком. Эти сельсины не имеют скользя-
щих контактов, что повышает надеж-
ность и точность их работы.
Устройство бесконтактного сельси-
на схематически представлено на
рис. 3-115*. Здесь ротор Р состоит из
двух пакетов, набранных из листовой
стали и разделенных косым промежут-
ком /7, заполненным немагнитным ма-
териалом. Листы ротора расположены
параллельно оси вала, как показано
на рисунке справа. ООа пакета зали-
* См. Ю. С. Чечет, «Электрические ми-
кромашины автоматических устройств», Гос-
энсргоиздат, 1957.
152
ваются алюминиевым сплавом и вместе
с ним обрабатываются в виде цилинд-
ра. Ротор не имеет никакой обмотки.
Статор состоит из основного пакета С
и двух боковых колец (тороидов) Т.
Основной пакет статора С имеет пазы,
в которых уложена трехфазная обмот-
ка синхронизации. Он!а выполняется
так же, как в обычной двухполюсной
асинхронной машине. К тороидам при-
мыкают пакеты внешнего магнитопро-
вода М, набранные из полосок элек-
тротехнической стали. Они заливают-
ся алюминиевым сплавом и образуют
наружный цилиндрический корпус.
Между тороидами и основным статор-
ным пакетом помещаются кольцевые
катушки В, охватывающие ротор. Они
соединяются последовательно и обра-
зуют обмотку возбуждения. Как и в
случае контактных сельсинов, обмотка
возбуждения приключается к однофаз-
ной сети, а обмотка синхронизации —
к линии связи.
Для выяснения принципа работы
бесконтактного сельсина проследим
путь магнитного потока, созданного
катушками обмотки возбуждения.
Примем, что в данный момент време-
ни ток в катушках направлен, как ука-
зано на рис. 3-115. Тогда поток будет
направлен справа налево. В правой
части поток пойдет по стали ротора
в аксиальном направлении до проме-
жутка /7, где он повернет и пойдет
вверх через зазор между ротором и
основным пакетом статора С. Затем,
пройдя зубцовый слой статора, поток
поворачивает за плоскость чертежа
(показано крестиком в кружке) и про-
ходит вдоль ярма статора в его ниж-
нюю часть (точка в кружке), откуда,
снова пройдя зубцовый слой статора и
зазор, он поступает в ротор, но уже
слева от промежутка П. Далее, пройдя
левую часть ротора, поток разделяет-
ся на две части и через тороиды и маг-
нитопровод возвращается в правую
часть ротора-. Следовательно, поток,
проходя через зубцовый слой статора,
будет сцепляться с обмоткой синхро-
низации. Если поворачивать ротор, то
потокосцепления фаз этой обмотки бу-
дут изменяться так же, как при пово-
роте ротора контактного сельсина. По
принципу действия бесконтактный и
контактный сельсины не отличаются
дин от другого.
В зависимости от назначения и ре-
жимов работы различают: сельсины,
работающие в индикаторном режиме;
сельсины, работающие в трансформа-
торном режиме, и дифференциальные
сельсины.
Однофазные сельсины, ра-
ботающие в индикаторном
режиме, образуют систему, состоя-
щую из датчика и приемника или при-
емников. Рассмотрим случай, когда от
одного датчика работает один прием-
ник, обеспечивающий синхронный по-
ворот или синхронное вращение инди-
катора (стрелки) в каком-либо пунк-
те, удаленном на некоторое расстояние
от датчика. Соответствующая схема
включения сельсина-датчика (Д) и
сельсина-приемника (/7) показана на
рис. 3-116. Здесь: Вд и Вп — обмот-
ки возбуждения; Сд и Сп — обмотки
синхронизации; Л—линия связи.
Принцип действия сельсинов при их
соединении ho рис. 3-116 заключается
в следующем.
Обмотка возбуждения В, приклю-
ченная к сети однофазного тока, со-
здает пульсирующий по ее оси маг-
нитный поток, сцепляющийся с фаза-
ми обмотки С. При этом в фазах на-
водятся э. д. с., амплитуды которых
зависят от угла сдвига осей фаз отно-
сительно оси обмотки В, но по фазе
(во времени) они совпадают (при ма-
ксимальном потоке их значения равны
амплитудам; при потоке, равном нулю,
их значения также равны нулю). При-
мем за исходное положение ротора,
когда ось его фазы 1 совпадает
'с осью обмотки В, и рассмотрим слу-
чай, когда ротор сельсина Д повер-
нут относительно исходного положения
на угол 0D, а ротор сельсина П — на
Рис. 3-116. Схема соединения однофазных сель-
синов при индикаторном режиме работы.
угол Ьп. Разность углов 0D и 0;/ опре-
деляет угол рассогласования 0, т. е.
0D — 0/7 = 6- Если 0 0, то в соответ-
ственных фазах роторов наводятся раз-
личные по величине э. д. с. и в них
возникают токи, которые, взаимодей-
ствуя с магнитными полями, создают
вращающие моменты. Они направлены
в сельсинах таким образом, чтобы при-
вести угол рассогласования 0 к нулевому
значению.
Если ротор датчика поворачивать,
го при 0=0,75-4-2,5° (в зависимости
от класса точности сельсинов) ротор
приемника также начнет поворачи-
ваться и указанный угол рассогласо-
вания будет оставаться неизменным:
или даже несколько уменьшится из-за
уменьшения трения после трогания
с места. На практике очень часто от
одного датчика работает несколько
приемников, установленных в ряде
пунктов.
При работе сельсинов в индикатор-
ном режиме синхронный поворот или.
синхронное вращение передается обыч-
но только на стрелку индикатора, по-
саженную непосредственно на вал
сельсина-приемника. Здесь сельсин-
приемник является в то же время
исполнительным механизмом, требую-
щим очень небольшого вращающего
момента.
Если необходимо осуществить ту
же передачу, но к механизму, требую-
щему относительно большого вращаю-
щего момента, то используется схема,
представленная на рис. 3-117. На этой
схеме показаны сельсины, не отличаю-
щиеся по устройству от ранее рассмот-
ренных. Обмотка возбуждения сельси-
на-датчика (СД) приключается к
153
источнику однофазного тока; его об-
мотка синхронизации Сд соединяется
с обмоткой синхронизации Сп второго
сельсина, который здесь работает
в трансформаторном режиме как
сельсин-трансформатор (СТ).
Его обмотка Сп является первичной
обмоткой, а обмотка статора Вп —
вторичной (выходной) обмоткой. Она
через усилитель (У) соединяется с ис-
полнительным двигателем (ИД), ко-
торый работает на некоторую нагруз-
ку. В то же время исполнительный
двигатель через редуктор связан с ва-
лом СТ. Рабочий процесс элементов
схемы протекает следующим образом.
При включенной обмотке Вдъ фа-
зах обмотки Сд наводятся э. д. с., ко-
торые создают токи в обеих обмотках
синхронизации Сд и Сп. Токи в об-
мотке Сп вызовут пульсирующую
п. с." При показанном на рис. 3-117
положении роторных обмоток сельси-
нов относительно их статорных обмо-
ток ось н. с. в сельсине СТ будет сдви-
нута на 90° по отношению к оси об-
мотки Вп и, следовательно, в этой
-обмотке никакой э. д. с. не возникнет.
Если теперь повернуть ротор сельсина
СД на некоторый угол 0, то токи
в фазах обмоток Сд и Сп изменяют-
ся и ось н. с. обмотки Сп также по-
вернется на угол 9. При этом на за-
экимах обмотки Вп возникнет напря-
жение, зависящее от угла S. Оно не-
посредственно воздействует на усили-
тель У, выход которого соединен
с исполнительным двигателем ИД.
Двигатель ИД приводит в действие
нагрузку и одновременно поворачи-
вает ротор СТ в такое положение, при
котором ось н. с. его обмотки Сп сно^
ва будет сдвинута на 90° относительно
оси обмотки Вп. Таким образом, на-
грузочный механизм будет повторять
повороты или вращение ротора СД.
Исполнительный механизм и датчик
•СД не нуждаются в механической свя-
Рис. 3-117. Схема соединения при трансфор-
маторном режиме работы сельсина СТ.
и, дс д2
Рис. 3-118. Схема управления дифференциаль-
ным сельсином-приемником ДС при помощи
двух обычных сельсинов-датчиков Д, и Дг.
зи и могут быть расположены >ia
большом расстоянии один от другого,
причем линия связи Л здесь не тре-
бует больших затрат, так как переда-
ваемая ею мощность (в соответствии
с мощностью СД и СТ) весьма мала.
Если необходимо осуществить
управление из двух пунктов, приме-
няется дифференциальный
сельсин. В отличие от ранее рас-
смотренных сельсинов он имеет на ро-
торе и на статоре трехфазные обмот-
ки и используется обычйо в качестве
приемника, а в качестве датчиков для
него служат два однофазных сельсина
(рис. 3-118). Работа дифференциаль-
ного сельсина протекает следующим
образом.
Предположим, что ротор датчика D]
совершил поворот по часовой стрелке
на угол S,. При этом ось н. с. об-
мотки С, и создаваемого ею потока
также повернется на угол 9,, но против
часовой стрелки. Поворачивая ротор дат-
чика D2 по часовой стрелке на угол 6г,
получим поворот оси н. с. обмотки С2
и создаваемого ею потока Ф2 на тот же
угол 02, но также против часовой стрел-
ки. Создается вращающий момент, дей-
ствующий таким образом, чтобы магнит-
ные потоки Ф, и Ф2 совпали по направ-
лению. Следовательно, ротор дифферен-
циального сельсина должен повернуться
на угол 9г — 9Г Если ротор датчика £)2
повернут на угол 92 против часовой
стрелки, то ротор дифференциального
сельсина поворачивается на угол, рав-
ный сумме углов 9, -f-S2.
3-30. Переходные процессы
в асинхронных машинах
Изменение режима работы асин-
хронной машины связано с переход-
ными процессами, которыми сопро-
154
всждается переход от одного устано-
вившегося режима ее работы к друго-
му. Они характеризуются возникнове-
нием уравнительных токов и магнит-
ных полей, постепенно затухающих до
пулевых значений.
Переходные процессы в асинхрон-
ной машине значительно сложнее, чем
в трансформаторе, так как одна из ее
обмоток вращается относительно дру-
гой, при этом уравнительные токи и
поля создают переменные вращающие
моменты, которые воздействуют на ро-
тор машины и вызывают изменение
его скорости вращения. Они обычно
исследуются приближенно при ряде
допущений.
Мы здесь ограничимся только ка-
чественным рассмотрением некоторых
переходных процессов в асинхронных
машинах и приведем значения харак-
теризующих их токов и моментов.
Рассмотрим процессы при
включении. Обратимся сначала
к короткозамкнутому двигателю. При
его включении на установившийся пу-
сковой ток будет накладываться сво-
бодный ток, который приближенно
можно считать апериодическим, бы-
стро затухающим до нуля. Свободный
ток будет наибольшим в одной из фаз
Обмотки статора. В момент включения
при наиболее неблагоприятном случае
он равен амплитуде начального уста-
новившегося тока |/2/нач. Спустя при-
близительно полпериода, он склады-
вается с установившимся пусковым
током. Тогда максимальное мгновен-
ное значение тока в фазе обмотки ста-
тора получается примерно равным:
/ма'кс^(1,7^2,5)/нач.
Так как у малых машин затухание
свободного тока происходит значитель-
но быстрее из-за относительно боль-
ших активных сопротивлений обмоток,
' то для них 1’макс имеет меньшее зна-
чение.
При включении двигателей с кон-
тактными кольцами их обмотка рото-
ра замкнута, как правило, на большое
' пусковое сопротивление. Поэтому
, здесь не получается больших бросков
тока. Если же двигатель включается
лри разомкнутой обмотке ротора, то
возникают процессы, аналогичные про-
цессам при включении трансформато-
ра, имеющего разомкнутую вторичную
обмотку (•§ 2-20,а). Магнитный поток,
сцепляющийся, с одной из фаз обмот-
ки статора, в самом неблагоприятном
случае может быть равен, спустя при-
мерно полпериода после включения,
1.8—1,9 его номинального значения.
При этом, учитывая насыщение сталь-
ных участков магнитной цепи, получим
наибольший мгновенный ток в дан-
ной фазе, превышающий амплитуду
номинального тока в 2—2,5 раза.
Следует также отметить, что после
включения короткозамкнутого двига-
теля в нем наряду с установившимся
пусковым моментом возникают пере-
менные переходные моменты, которые,
накладываясь на первый, могут зна-
чительно повысить результирующий
момент в начальный период пуска.
Они возникают из-за наличия уравни-
тельных токов в обмотках и вызван-
ных ими магнитных полей. Наиболь-
ший результирующий момент получа,-
ется, примерно, спустя (0,64-0,8) пе-
риода после включения, и может быть
больше установившегося начального
момента в 3—4 раза.
Процессы при выключении
двигателей также заслуживают
внимания. В этом случае магнитная
энергия, запасенная главным образом
в воздушном зазоре, после быстрого
отключения двигателя делается сво-
бодной и может вызвать в обмотках
повышенные напряжения. Если ротор-
ная обмотка при выключении двигате-
ля разомкнута, то магнитное поле бы-
стро исчезает. Магнитная энергия пе-
реходит в тепловую в искровых про-
межутках между расходящимися
контактами выключателя. Вследствие
быстрого изменения потокосцеплений
обмоток в них могут возникнуть опас-
ные перенапряжения, особенно в слу-
чае мощных двигателей. Поэтому не
следует двигатель с контактными
кольцами выключать при разомкнутой
обмотке ротора. Пусковой реостат,
следовательно, должен выполняться
так, чтобы роторная цепь не могла
быть разомкнутой. При выключении
короткозамкнутых двигателей магнит-
ное поле исчезает относительно мед-
ленно, так как оно будет поддержи-
ваться наведенными им токами в. ро-
торной обмотке. Перенапряжения
здесь практически не возникают.
155
При коротком замыкании
асинхронного двиг.ателя так-
же возникают переходные процессы,
при которых получаются большие то-
,ки в обмотках и большие вращающие
моменты. Здесь под коротким замы-
канием двигателя понимается случай,
когда произошло внезапное короткое
замыкание в сети, от которой двига-
тель получает питание. Наибольший
мгновенный ток, получающийся в
одной из фаз статора спустя прибли-
зительно полпериода после короткого
замыкания, достигает значения, в 1,2—
1,35 раза превышающего значение
амплитуды установившегося началь-
ного пускового тока. Возникающий
при этом наибольший вращающий мо-
мент будет тормозящим, т. е. направ-
ленным против вращения ротора. Он
примерно равен 2,3—2,7 Мнач-
Приведенные значения вращающих
моментов, действующих на ротор и
статор в начальные периоды переход-
ных процессов, необходимо учитывать
при конструировании двигателей. Мо-
мент, действующий на вал двигателя,
зависит от отношения внешнего махо-
вого момента (G/)2) рабочей машины
к маховому моменту ротора двигате-
ля. Он тем больше, чем больше это от-
ношение.
3-31. Мощность машины, ее потери,
скорость вращения и размеры
Размеры машины, так же как и
трансформатора, зависят от мощности
P — EI. (3-244)
Для э. д. с. мы можем написать:
Е = шФ = ®BCSC, (3-24 5)
где w — число витков фазы;
Ф — магнитный поток;
Bz — индукция в сечении 8с какого-
либо участка магнитной цепи.
Для тока можем написать:
/ = Asrt, (3-246)
где Д — плотность тока в проводнике,
имеющем сечение sn .
Подставляя (3-245) и (3-246) в (3-244),
получим:
P~Be&Scwsn (3-247)
или, обозначая общее сечение меди веек
витков через SN—wsn,
P~BC^SCSM. (3-248)
Обратимся к ряду геометрически
подобных машин возрастающей мощ-
ности, имеющих одинаковые индукции
Вс и плотности тока Д. Под геометри-
чески подобными машинами пони-
маются машины, соответственные раз-
меры которых находятся в одном и
том же отношении, так же как для
геометрически подобных трансформа-
торов (§ 2-22). Для таких машин по-
лечим те же соотношения между их
мощностью, весом, стоимостью и по-
терями, что и для трансформаторов
[см. (2-199), (2-200), (2-201)].
Нами рассматривался ряд геомет-
рически подобных машин возрастаю-
щей мощности при пдетоянной скоро-
сти их вращения п (об/мин)-, для них
мы можем, следовательно, принять,
что вращающий момент М пропорцио-
нален мощности:
М = Р~Р. (3-249)
Если рассматривать те же машины
с различными скоростями вращения, то
их мощность пропорциональна Мп, т. е.
Р = Мп = 1*п. (3-250)
Последнее соотношение показывает,
что при одинаковых геометрических
размерах и электромагнитных нагруз-
ках Вс и Д мощность машины про-
порциональна скорости вращения.
Следовательно, машины имеют тем
меньшие размеры и стоимость, чем
больше их скорость вращения (в изве-
стных пределах, так как нужно счи-
таться с механической прочностью
вращающихся частей машины).
Полученные соотношения на прак-
тике оправдываются лишь с некото-
рым приближением. Для машин от
них приходится еще больше отступать,
чем для трансформаторов. Однако они
дают правильную общую ориентиров-
ку при определении зависимости мощ-
ности и потерь машины от ее размеров
и скорости вращения.
Связь между главными размерами электри-
ческой машины, ее мощностью, скоростью вра-
щения и основными электромагнитными нагруз-
ками может быть установлена на основе при-
веденных далее соотношений.
156
Рис. 3-119. Коэффициент полезного действия -q
трехфазиых асинхронных двигателей в зависи-
мости от номинальной мощности Р .
Главными размерами электрической машины
называются внутренний диаметр статора D и
его расчетная длина 1^ = 11— пвЬв, где I,—
полная длина статора; па — число радиальных
вентиляционных каналов; bB = 1 см — ширина
канала. Основными электромагнитными нагруз-
ками являются: линейная нагрузка А и макси-
мальная индукция в воздушном зазоре Bj.
1 Расчетная мощность машины, от которой
зависят ее главные размеры,
Р'= 10-»= т1*еУ1н/1н.10-» =
Рн
= ---[кеа]. (3-251)
Е Чн cos Тн
Если сюда подставить Е, = 4,44f,feOl и>,Ф X
X 10“* [в], заменив здесь f, и Ф на их значения;
рп,
fi = -ед- \гц]; Ф = as т15Вг [мкс],
где
nD
,т=2у М,
Рис. 3-120. Коэффициент полезного действия >]
ртехфазных асинхронных двигателей в зави-
симости от номинальной мощности Ра.
и учесть, что
2"WZ|H
tzD
= А [а/сж],
то получим:
Р^п '5,6-10”
Р aj Л’
(3-252)
где а5 0,67-ч 0,72— расчетный коэффициент
полюсного перекрытия; А = 200 — 450 а/см и
В5 = 6 500 ч- 8 200 гс при Рн = 0,4 4- 1 000 кет
(для двухполюсных машин А надо уменьшить
иа 15—20а/о, а Вг— на 10—15’/0); = 0,96 ч-
ч- 0,90 — обмоточный коэффициент.
Из (3-252) можно видеть, как зависят глав-
ные размеры машины от мощности, скорости
вращения и электромагнитных нагрузок А н В5.
При определении Р' значения т]н и cos <рн вна-
чале приходится выбирать в зависимости от
мощности Рн и числа пар полюсов р по данным
выполненных машин (рис. 3-119—3-122); kE —
= 0,97 -j- 0,92 соответственно при р — 1 ч- 6.
Рнс. 3-122. Коэффициент мощности cosy трех-
фазных асинхронных двигателей в зависимости
от номинальной мощности Рн.
157
3-32. Коэффициент полезного действия
и cos <р асинхронных двигателей
Ранее рассматривались потери, воз-
никающие в машине при ее работе.
Приведем здесь относительные значения
этих потерь для наиболее часто приме-
няемых на практике нормальных асин-
хронных двигателей мощностью от 0,6
до 100 кет при их номинальной нагрузке
(с повышением номинальной мощности
они уменьшаются).
Электрические потери в обмотке
статора, отнесенные к номинальной мощ-
р
ности-^-• 1ОО1/0, приближенно равны:
7 — 2,5’/0 при 2р — 4 и 2р = 6;
7,5 — 2,5°/о при 2/? = 8.
Электрические потери в обмотках ро-
тора примерно такие же, как в обмот-
ках статора. В тех же пределах прибли-
зительно колеблются значения сколь-
жения S°/o-
Потери в стали статора РсХ и потери
от пульсаций поля в зубцах статора и
ротора Рс , вызванные наличием пазов
на статоре и роторе, составляют:
р I - р
С| с д-100% 5 ч-2,5»/0.
Механические потери (потери на тре-
ние) Риех зависят от скорости вращения
и диаметра ротора, примененной системы
вентиляции, типа подшипников. Они со-
ставляют:
р
-^•100% ^1,5 -г-0,8%.
Добавочные потери Ряоъ, возникаю-
щие при нагрузке, вызваны полями
рассеяния и не могут быть достаточно
точно рассчитаны или определены
опытным путем. Их оценивают в 0,5%
от подведенной к двигателю мощно-
сти Р|Н при номинальной нагрузке на
валу.
Однако, как показывает опыт, они в совре-
менных короткозамкнутых двигателях при
алюминиевой обмотке на роторе достигают
1 — 1.5% от Pm.
Коэффициенты полезного действия
современных двигателей достигают
высоких значений. Они соответствуют
кривым, приведенным на рис. 3-119 и
158
3-120. Электрические машины обычно
рассчитываются таким образом, чтобы
их к. п. д. был наибольшим при номи-
нальной мощности или близкой к ней.
Важной величиной, характеризую-
щей работу двигателя, является" его
cos ф.
Размеры и стоимость генераторов
электрических станций, трансформато-
ров, электрических сетей и аппарату-
ры зависят от произведения mUI, а их
использование — от произведения
т1Л cos q>. Отсюда понятно, почему по-
вышение соэф представляет собой за-
дачу, имеющую ‘большое народно-
хозяйственное значение. Прежде всего
стремятся повысить соэф асинхронных
двигателей, так как в электрических
установках они являются основными
потребителями реактивного тока. Ре-
активный ток, потребляемый двигате-
лем, идет главным образом на созда-
ние основного магнитного поля. Он
мало отличается от тока холостого
хода. Поэтому для улучшения соэф
двигателя нуЖно уменьшить его ток
холостого хода, что достигается путем
уменьшения воздушного зазора 6
между статором и ротором. При этом
снижается магнитное сопротивление
для главного потока Ф, и, следова-
тельно, для его создания требуется
меньиЙ1Й реактивный (намагничиваю-
щий) ток. Однако при выборе S при-
ходится считаться с необходимостью
получить механически надежную ма-
шину, изготовление и установка кото-
рой не вызывают больших затрудне-
ний. Вследствие этого для д суще-
ствует некоторое минимальное значе-
ние, ниже которого не следует спу-
скаться. Для машин различной мощ-
ности 6 = 0,2ч-1,5 мм (см. § 3-16,
табл. 3-4).
При проектировании асинхронных
двигателей большое внимание уде-
ляется вопросу получения высокого
cos <р. В этом отношении заводы
Советского Союза имеют большие до-
стижения: выпускаемые ими в настоя-
щее время нормальные асинхронные
двигатели имеют высокие значения
соэф. На рисунках 3-121 и 3-122 при-
водятся значения соэф при номиналь-
ной мощности на валу. При меньших
нагрузках соэф снижается (рис. 3-54),
так как при этом активная составляю-
щая тока уменьшается, тогда как его
реактивная составляющая остается
почти без изменения. Поэтому для
электропривода следует выбирать дви-
гатель так, чтобы он работал по воз-
можности с номинальной нагрузкой.
3-33. Современные
асинхронные машины
Конструкции и характеристики
асинхронных двигателей, выпускае-
мых заводами Советского Союза,
вполне определяют современное со-
стояние электромашиностроения в дан-
ной области.
Ранее отмечалось, что асинхронные
двигатели являются наиболее распро-
страненными электрическими машина-
ми. В СССР годовой выпуск таких ма-
шин по мощности составляет около
15 млн. кет и в 1965 г. должен соста-
вить около 35 млн. кет. Поэтому их
проектированию и изготовлению все-
гда уделялось и уделяется большое
внимание. Массовое изготовление ма-
шин требует особенно тщательной раз-
работки их конструкции и технологи-
ческих методов производства. Боль-
шое значение при этом получают во-
просы унификации и нормализации де-
талей и целых конструктивных узлов,
их взаимозаменяемости. В связи
с этим целесообразно создание серий
машин, т. е. рядов машин возра-
стающей мощности, объединенных
общностью конструкции и технологи-
ческих методов производства и пред-
назначенных для массового изготов-
ления.
Задача проектирования и изготов-
ления серий электрических машин мо-
жет быть йравильно разрешена только
в условиях планового социалистиче-
ского хозяйства. Только при таких
условиях возможно создание единых
серий электрических машин для всех
отечественных заводов, изготовление
которых дает .большие экономические
' выгоды в вместе с тем обеспечивает
их высокие эксплуатационные свой-
ства.
Единые серии асинхронных двига-
телей, изготовляемых на заводах Со-
' ветского Союза, охватывают мощно-
, сти от долей ватта до нескольких ты-
сяч киловатт и различные скорости
вращения. Они строятся на номиналь-
•ные напряжения 127, 220, 380, 500, 660,
3 000, 6 000 и 10 000 в.
Рис. 3-123. Двигатель серии А с фланцем для*
крепления.
Основной серией трехфазных асин-
хронных двигателей массового приме-
нения является серия А*. В нее вхо-
дят двигатели мощностью от 0,6 до
125 кет. На базе серии А разработаны
различные модификации: двигатели
с повышенным пусковым моментом,
с повышенной способностью к пере-
грузке по моменту, с повышенным
скольжением, с контактными кольца-
ми и др. На рис. 3-123 представлен
двигатель серии А. Все двигатели этой
серии выполняются с короткозамкну-
юй алюминиевой клеткой на роторе.
Общепринятой конструкцией для них
является защищенная конструкция,
при которой исключается попадание
в машину капель воды, падающих
сверху или под углом 45° к горизонта-
ли. Двигатели серии А имеют корпус
и подшипниковые щиты, выполненные
из чугуна или при малых мощностях
из алюминиевого сплава. В последнем
случае они обозначаются как се-
рия АЛ.
На рис. 3-124 представлен двига-
тель серии АО. Двигатели этой серии
имеют закрытую конструкцию с обду-
вом внешней ребристой поверхности
корпуса статора, который осуще-
ствляется при помощи вентилятора.
Последний помещен на валу двигате-
ля между внутренним щитом, закры-
вающим ротор двигателя, и внешним
щитом с отверстиями для прохода воз-
духа. Малые двигатели закрытой кон-
* Выбор обозначения для серии машин
(э данном случае А) совершенно произволен.
Так, например, серии асинхронных машин1 не-
большой мощности, выпускавшихся заводами
Советского Союза примерно до 1950 г., имели
обозначения АД, МА и др.
15»
Рис. 3-124. Двигатель серии АО.
струкции с обдувом внешней поверх-
ности корпуса статора делаются так-
же с корпусом статора и щитами из
алюминия. Они входят в серию АОЛ.
Заводами выпускаются также двига-
тели серии АК — двигатели с контакт-
ными кольцами мощностью до 125 кет
(рис. 3-125).
В настоящее время заводы Совет-
ского Союза начинают выпускать дви-
гатели мощностью от 0,4 до 125 кет
новых серий, которые обозначены А2
н А02. Эти двигатели по сравнению
с двигателями серий А и АО легче по
.весу, имеют изоляцию статорных обмо-
ток более высоких классов.
Двигатели большой мощности (от
140 до 1 250 кет) с фазным ротором
{с контактными кольцами) объедине-
ны в серию ФАМСО. Они изготов-
ляются для эксплуатации в угольной
и нефтяной промышленности, для
нужд электростанций и других обла-
стей народного хозяйства. Эти двига-
тели имеют защищенную конструкцию
с самовентиляцией, как и большинство
асинхронных двигателей. Подвод воз-
духа здесь осуществляется через
отверстия, расположенные в нижних
частях подшипниковых щиТов, выход
воздуха — через боковые закрытые
жалюзи отверстия с обеих сторон кор-
пуса статора.
На те же мощности строятся корот-
козамкнутые двигатели с двойной
клеткой или бутылочными пазами на
роторе, объединенные в серию ДАМСО
(рис. 3-126), а также с глубокими па-
зами на роторе серии ГАМ. Они нахо-
дят себе применение в тех же случаях,
что и двигатели ФАМСО. Двигатели
предназначены для работы в тяжелых
условиях: прямой пуск при полном
.160
напряжении, реверсирование, тормо-
жение (на рис. 3-127 представлен про-
дольный разрез одного из современ-
ных двигателей с контактными коль-
цами). '
В СССР разработаны также двига-
тели на мощности’от 125 до 1 000 кет,
которые объединены в новые серии А
и АК. Многие типы этих двигатедей
уже выпускаются заводами взамен
двигателей ДАМСО, ГАМ и ФАМСО.
Отечественными заводами выпу-
скаются тихоходные двигатели .боль- "•>
шой мощности (на тысячи киловатт)
для нужд угольной, металлургической ’
и других отраслей промышленности,
а также быстроходные двигатели при
синхронной скорости вращения 3QOO,
1 500 об/мин на мощности в несколько
тысяч киловатт, которые предназна-
чаются для мощных вентиляторов.
Большое количество асинхронных
двигателей особой конструкции вы-
пускается для текстильной, дерево-
обрабатывающей и станкостроитель-
ной промышленности. Они часто
имеют специальные характеристики:
большой начальный пусковой момент,
повышенную способность к перегрузке
по моменту, повышенное скольжение.
В последние годы созданы отдель-
ные типы небольших двигателей на
очень большие скорости вращения. Та-
кие двигатели получают питание от
высокочастотных генераторов пере-
менного тока. Статор их выполняется
с обычной трехфазной обмоткой, ро-
тор — в виде цельного стального ци-
линдра, причем для него берется сталь
весьма высокого качества, так как
даже при малом диаметре ротора его
окружная скорость достигает 200—
Рис. 3-125 Двигатель серии АК (справа виден
кожух, закрывающий контактные кольца!.
Рис. 3-127. Трехфазный асинхронный двигатель с контактными кольцами.
250 м]сек. Вращающий момент двига-
теля создается в результате взаимо-
действия вращающегося поля и токов,
наведенных им в стали ротора. Эти
токи вытесняются к внешней поверхно-
сти ротора и протекают в тонком по-
верхностном слое его, вследствие чего
индуктивное сопротивление рассеяния
контуров токов ротора имеет малое
значение. Вытеснение токов обуслов-
лено их большой частотой: например,
при /=2 000 гц и s=0,08 получим:
f2 = sfi = 160 гц. При ft = 2 000 гц и s =
= 0,08 двухполюсный двигатель будет
вращаться со скоростью 110 400 об!мин.
Указанные двигатели применяются
при тонкой шлифовке металлических
изделии и для других целей.
11 П. С. Сергеев.
161
ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ
СИНХРОННЫЕ МАШИНЫ
4-1. Общие сведения
Генераторы переменного тока, ра-
ботающие на электрических станциях,
в большинстве случаев являются син-
хронными машинами. Эти машины
применяются также в качестве двига-
телей. Наибольшее распространение
получили трехфазные генераторы и
двигатели.
Синхронная машина в обычном
исполнении состоит из неподвижной
части — статора, в пазах которого
помещается трехфазная обмотка, и
вращающейся части — ротора —
с электромагнитами, к обмотке кото-
рых подводится постоянный ток при
помощи контактных колец и наложен-
ных на них щеток (рис. 4-1).
Статор синхронной машины ничем
не отличается от статора асинхронной
машины. Ротор ее выполняется или
явнополюсным (с выступающими
полюсами, рис. 4-1), или неявно-
полюсным (цилиндрический ротор,
рис. 4-2).
В зависимости от рода первичного
двигателя, которым приводится во
вращение синхронный генератор, при-
меняются названия: паротурбинный
генератор или сокращенно турбо-
генератор (первичный двигатель —
паровая турбина), гидротурбинный ге-
нератор или сокращенно гидрогене-
ратор (первичный двигатель — ги-
дравлическая турбина) и дизель-ге-
нератор (первичный двигатель —
дизель).
Турбогенераторы — быстроходные
неявнополюсные машины (рис. 4-2),
выполняемые в настоящее время, как
правило, с двумя полюсами. Турбо- I
генератор вместе с паровой турбиной,'!
с которой он механически соединяет- 1
ся называется турбоагрегатом 1
(рис. 4-3).
Гидрогенераторы — в обычных слу-
чаях тихоходные явнополюсные маши- 1
ны (рис. 4-1), выполняемые с большим |
числом полюсов и с вертикальным ва- I
лом (рис. 4-4). |
Дизель-генераторы представляют 1
собой в большинстве случаев машины ]
с горизонтальным валом. ]
Синхронные машины небольшой 1
мощности иногда выполняются с непо- 1
движными электромагнитами, поме- 1
щенными на статоре, и обмоткой пе- |
ременного тока, зало^женной в пазы J
ротора, изготовленного из листовой j
электротехнической стали; в этом слу-
чае обмотка переменного тока соеди- ]
няется с внешней цепью через кон- ]
тактные кольца и щетки (рис. 4-5). ]
Ту часть синхронной машины, 1
в обмотке которой наводится э. д. с., j
принято называть якорем. Электро- I
магниты (полюсы) вместе с замыкаю- |
щим их ярмом образуют полюсную си- |
стему; ее иногда называют индук- |
тором. . 1
В синхронных машинах обычной ]
конструкции статор служит якорем, 1
ротор — полюсной системой. 1
Основные преимущества конструк- 1
ции с вращающимися полюсами за- ।
ключаются в том, что здесь возможно . У
осуществить более надежную изоля- |
цию обмотки неподвижного якоря, бо- Д
лее просто, без скользящих контактов j
соединить ее с сетью переменного то- ]
ка. Указанные преимущества особенно
Рис. 4-1. Явнополюсная синхронная машина
(2/>=8).
Рис. 4-2. Неявнополюсная синхронная машина
(2/>=2).
162
Рис. 4-3. Общий вид турбоагрегата.
/-турбогенератор; 2 — паровая турбина. 3 — возбудитель.
Рис. 4-4. Общий вид гидроагрегата.
153
Рис. 4-5. Синхронная машина с неподвижными
электромагнитами.
существенны для синхронных машин
на большие мощности и высокие на-
пряжения.
Устройство скользящих контактов
для подвода постоянного тока в обмот-
ке электромагнитов, называемой
обмоткой возбуждения, не
представляет затруднений, так как
мощность, подводимая к этой обмотке,
составляет небольшую долю [(0,3—
2) %] номинальной мощности машины.
Кроме того, нужно отметить, что
в современных мощных турбогенерато-
рах, работающих со скоростью враще-
ния 3000 об1мин, окружная скорость
ротора достигает 180—185 м]сек\ при
такой скорости не представлялось бы
возможным выполнить вращающийся
якорь, собранный из тонких листов,
механически достаточно прочным.
Ротор современного турбогенерато-
ра выполняется из цельной стальной
поковки (рис. 4-6), причем берется
сталь весьма высокого качества. Ка-
тушки обмотки возбуждения заклады-
ваются в пазы, выфрезерованные на
внешней поверхности ротора, и за-
крепляются в пазах прочными метал-
лическими клиньями. Лобовые части
обмотки возбуждения закрываются
кольцевыми бандажами,
выполненными из особо
прочной стали.
Ток для питания об-
мотки возбуждения син-
хронная машина получает
обычно от небольшого ге-
нератора постоянного то-
ка, помещенного на об-
щем валу с ней или меха-
нически с ней соединен-
ного. Такой генератор на-
зывается возбудите-
лем. В случае мощного
турбогенератора вал воз-
будителя с валом турбо-
генератора соединяется
при помощи полуэластич-
ной муфты.
Рис. 4-7. Схе-
ма возбужде-
ния синхрон-
ной машины.
Схема соединений возбудителя
с обмоткой возбуждения синхронной
машины показана на {!>ис. 4-7. В каче-
стве возбудителя в большинстве слу-
чаев служит генератор постоянного
тока с параллельным! возбуждением
(см. § 5-9,в). В последние годы для
получения постоянного тока, необхо-
димого для возбуждения синхронной
машины, используются также различ-
ные выпрямители — ртутные, полу-
проводниковые и механические.
Частота тока, наведенного в о*бмот-
ке якоря, определяется скоростью
вращения п, q6/muh, и числом пар по-
люсов р ротора: f= гц. Таким
образом, для получения стандартной
частоты / = 50 гц нужно, например,
при 2р = 2 иметь скорость вращения
« = 3 000 об!мин (с такой скоростью
работают почти все современные тур-
богенераторы), при 2р = 72 п=
=83,3 об[мин (с такой скоростью ра-
ботают днепровские гидрогенера-
торы) .
Синхронные двигатели, как прави-
ло, выполняются в виде явнополюсных
Рис. 4-6. Общий вид иеявиополюсиого ротора турбогенератора
По б(жам ротора расположены вентиляторы.
164
машин обычно на мощности от 100 кет
и выше и на самые различные скоро-
сти вращения. Они обладают рядом
преимуществ по сравнению с асин-
хронными двигателями, особенно при
большой мощности и низкой скорости
вращения, так как могут работать
с cos ф= 1 или с опережающим током,
улучшая в последнем случае cos<p
всей электроустановки.
Наряду с синхронными генератора-
ми и двигателями применяются также
синхронные 'компенсаторы.
Они представляют собой синхронные
двигатели, работающие вхолостую
(без нагрузки на валу) и позволяю-
щие в широких пределах изменять по-
требляемый ими реактивный ток. По-
следнее достигается, как будет пока-
зано, путем изменения тока возбуж-
дения синхронных компенсаторов,
которые в большинстве случаев рабо-
тают, потребляя опережающий ре-
активный ток, т. е. как конденсаторы.
Они служат для компенсации сдвига
фаз тока и напряжения (для улучше-
ния cos <р) или для регулирования на-
пряжения, например в конце линии
электропередачи.
Режим работы синхронной маши-
ны, для которого она предназначена,
характеризуется указанными на ее
щитке номинальными величинами. На
щитке синхронной машины указы-
ваются: 1) для какого режима работы
машина предназначается (генератор,
двигатель или компенсатор); 2) мощ-
ность (для ' генератора — кажущаяся
мощность в вольт-амперах или кило-
вольт-амперах, а также — активная
мощность в' ваттах или киловаттах;
для двигателя — мощность на валу
в ваттах или киловаттах; для компен-
сатора— реактивная мощность при
опережающем токе в вольт-амперах
иди киловольт-амперах); 3) линейный
ток в амперах; 4) линейное напряже-
ние в вЬльтах или киловольтах;
5) созф; 6) число фаз; 7) соединение
обмотки статора (звезда или тре-
угольник); 8) частота в герцах; 9) ско-
рость вращения в оборотах в минуту;
10) напряжение возбуждения; 11) наи-
’ больший допустимый ток возбуждения
в амперах (за номинальный ток воз-
буждения принимается ток, соответ-
ствующий номинальному режиму ра-
боты).
Следует отметить, что если для
трансформатора допустимая нагрузка
вполне определяется кажущейся мощ-
ностью в киловольт-амперах, то для
синхронного генератора отдаваемая
им мощность в киловольт-амперах не
вполне определяет его допустимую
нагрузку. Необходимо указать также
допустимый cos ф нагрузки генератора
при отстающем токе. Последнее
объясняется тем, что при работе ге-
нератора с отстающим током размаг-
ничивающее действие этого тока на
основное поле будет тем больше, чем
ниже соэф, а потому, чем ниже соэф,
тем больший ток возбуждения тре-
буется для поддержания на зажимах
генератора номинального напряжения.
Мы вначале будем рассматривать
работу синхронной машины в режиме
генератора. При этом будем иметь
в виду, что синхронная машина (как
любая другая электрическая машина)
обратима и что основные электромаг-
нитные процессы в ней одинаковы не-,
зависимо от того, работает ли она
в режиме генератора или двигателя.
Различие между тем и другим ре-
жимами заключается в том, что в ге-
нераторе сдвиг между э. д. с. обмотки
якоря и ее током меньше 90°, а в дви-
гателе тот же сдвиг больше 90°. Вслед-
ствие этого электромагнитный момент,
действующий на ротор, в генерато-
ре направлен против вращения,
а в двигателе в сторону вращения.
4-2. Холостой ход
Под холостым ходом генератора
понимается такой режим его работы,
при котором ток в обмотке якоря
(статора) равен нулю. Следовательно,
магнитное поле в синхронном генера-
торе при холостом ходе создается
только н. с. обмотки возбуждения. Мы
можем принять, что оно состоит из
двух полей: основного прля, магнит-
ные линии которого проходят через
воздушный зазор и сцепляются
с обмоткой статора, и поля рассеяния
полюсов,, магнитные линии которого
сцепляются только с обмоткой воз-
буждения.
Основному полю соответствует по-
ток в воздушном зазоре Ф, который
при вращении полюсов будет наводить
в обмотке якоря э. д. с. Важно, осо-
165
Рис. 4-8. Картина поперечных колебаний поля
в воздушном зазоре.
бенно для машин большой мощности,
чтобы кривая этой э. д. с. быЛа воз-
можно ближе к синусоиде.
По ГОСТ 183-55 проверка синусоидально-
сти кривой делается для линейного напряже-
ния при холостом ходе и при рабочем соеди-
нении обмотки якоря. Критерием для опенки
кривой напряжения служит коэффициент
искажения синусоидальности кри-
вой, под которым понимается выраженное
в процентах отношение корня квадратного из
суммы квадратов амплитуд трех наибольших
гармонических составляющих данной периоди-
ческой кривой к амплитуде ее основной гар-
монической. При номинальном напряжении он
ие должен превышать 5% для генераторов
мощностью свыше 1 000 ква и 10% для гене-
раторов мощностью от 10 до 1 000 ква. В от-
дельных специальных случаях требования в от-
ношении приближения кривой напряжения
к синусоидальной могут быть еще более повы-
шены согласно особым условиям, установлен-
ным между заказчиком и поставщиком ма-
шины.
Для получения кривой э. д. с., близ-
кой к синусоиде, прежде всего необхо-
димо, чюбы кривая поля машины
была по возможности синусоидальной.
В явнополюсной машине, как указыва-
лось, этого добиваются, придавая над-
лежащую форму очертанию полюсного
наконечника (той части полюса, кото-
рая обращена к якорю). В неявно-
полюсных машинах на роторе выби-
рается такое соотношение между
частью его окружности, не имеющей
пазов, и частью окружности с пазами,
чтобы в кривой поля снизились ампли-
туды наиболее резко выраженных выс-
ших гармоник.
-. Кроме того, обмотка якоря выпол-
няется с укороченным шагом, что
в значительной степени способствует
улучшению формы кривой наведенной
э. д. с. (см. § 3-3,е). В неявнополюс-
ных машинах (турбогенераторы) то-
166
му же самому способствует выбор
большого числа пазов на полюс и фа-
зу (9 = 6-5-12).
В тихоходных явнополюсных машинах
(например, гидрогенераторы с вертикальным
валом) при большом числе полюсов полюсное
деление т получается недостаточным для раз-
мещения на нем большого числа пазов,* а по-
тому приходится для таких машин часто брать
у<3. В этом случае при открытых пазах на
якоре и при у, равном целому числу, в кривой
э. д. с. фазы могут иметь место так называе-
мые зубцовые гармоники с относительйо боль-
шими амплитудами. Они в основном'' возни-
кают из-за поперечных колебаний поля в воз-
душном зазоре, обусловленных зубчатостью
якоря. Такие колебания поля вправо и влево
•тносительно оси полюсов (рис. 4-8) пронсхо-
Zn
дят с частотой gjy.TaK как при переме-
щении ротора на одно пазовое деление якоря
tc получается полный период колебания. Со-
ответственно этим колебаниям поля будет из-
меняться потокосцепление фазы, и, следова-
тельно, в ней будет наводиться э. д. с. той
же частоты (кроме э. д. с. от первой и выс-
ших гармоник основного поля). Поэтому кри-
вая э. д. с. получает виД, представленный на
рис. 4-9. Зубцовые гармоники в кривой э. д. с.
больших машин, особенно в тех случаях, когда
они работают на длинные линии электропере-
дачи, должны быть сведены по возможности
до ничтожных значений. Они нежелательны
потому, что могут вызвать перенапряжения
резонансного характера и создать мешающие
шумы в линиях связи, расположенных вблизи
н вдоль линий электропередачи.
Амплитуды зубцовых гармоник не изменя-
ются при укорочении шага, так как укороче-
ние шага мы можем сделать только на целое
число пазовых делений. Поэтому приходится
применять другие способы их уменьшения. До-
статочно эффективным способом, главным об-
разом и применяемым в настоящее время для
мощных явнополюсных машин, является вы-
полнение обмотки с дробным числом пазов на
полюс и фазу. В этом случае катушечные
группы, составляющие фазу обмотки, состоят
из различных чисел катушек; поэтому зубцо-
вые гармоники э. д. с., наведенные в них, ока-
Риг. 4-9. Осциллограмма э. д. с. синхронной
машины при наличии зубцовых гармоник.
эываются сдвинутыми по фазе на большой
угол, близкий к 180э, что и приводит к умень-
шению их амплитуды.
Практически мы можем считать.
что изменение во времени потокосцеп-
лении обмотки статора получается
близким к синусоидальному. Поэтому
мы можем поток Ф и наведенную им
э. д. с., так же как для трансформа-
тора, изобразить временными векто-
рами.
При наличии на статоре трехфаз-
ной обмотки в ее фазах будут наво-
диться э. д. с., сдвинутые по фазе на
120°. Значение фазной э. д. с. может
быть рассчитано по такой же форму-
ле, как и для асинхронной машины
(см. § 3-3):
E = 4,44fwk0$. (4-1)
Большое значение при исследова-
нии синхронной машины имеет ха-
рактеристика холостого хо-
да. Она представляет собой зависи-
мость э. д. с. Ео, наведенной в обмот-
ке якоря при холостом ходе, от тока /в
(или от н. с. FB) обмотки возбуждения
при постоянной номинальной скорости
вращения, n = const (рис. 4-10). Так
как при n = const (следовательно, f=
= const) э. д. с. Ео согласно (4-1) про-
порциональна Ф, то та же кривая
в другом масштабе представляет со-
бой магнитную характеристику, Ф=
= №)•
Характеристика холостого хода мо-
жет быть получена путем расчета маг-
нитной цепи машины для различных
значений потока Ф и, следовательно,
э. д. с. Ео. 'Магнитная цепь машины
состоит из пяти участков: воздушного
зазора, зубцового слоя статора, его
.ярма, полюсов (зубцового слоя ротора
Рис. 4-10. Характеристика холостого хода,
£# = / (JB) при п =• const.
Рис. 4-11. Магнитная цепь явнополюсной син-
хронной машины.
для неявнополюсных машин) и ярма
ротора (рис. 4-11).
Зная сечения этих участков, опре-
деляем индукции В в них. Затем по
кривым намагничивания для данных
сортов стали находим соответствую-
щие напряженности поля Н. Умно-
жив Н на длины участков, получим
магнитные напряжения, сумма кото-
рых определяет н. с. обмотки возбуж-
дения. Наибольшее магнитное напря-
жение здесь приходится на воздушный
зазор: оно составляет 86—92% от н. с.
обмотки возбуждения при Eo = UB.
Характеристика холостого хода мо-
жет быть также получена опытным
путем. Для этого нужно при номи-
нальной скорости вращения синхрон-
ной машины, приводимой во вращение
каким-нибудь первичным двигателем,
изменять ток возбуждения /в от нуля
до некоторого максимума и затем от
данного максимума опять до нуля.
Измеренная при этом зависимость
э. д. с. Ео от тока возбуждения /в
изобразится двумя ветвями характери-
стики: восходящей и нисходящей. Вто-
рая пойдет несколько выше первой.
Однако расхождение между ними, обу-
словленное гистерезисом в полюсах и
ярме ротора, невелико; можно за
истинную характеристику холостого
хода считать кривую, проведенную по-
середине между ее ветвями.
Синхронные машины часто вклю-
чаются на параллельную работу. При
такой работе не должны возникать
уравнительные токи между машинами
из-за различия форм кривых их э. д. с.
e = Это условие наряду с другими
вызвало необходимость стандартизо-
вать кривую e = f(t) и выбрать в каче-
стве стандартной синусоиду. При си-
нусоидальных э. д. с. токи также будут
практически синусоидальными. В этом
167
случае значительно улучшаются усло-
вия работы машин, аппаратов, сетей,
так как уменьшаются потери, вызван-
ные магнитными полями токов, стано-
вится меньше опасность возникнове-
ния перенапряжений резонансного ха-
рактера, ослабляется вредное воздей-
ствие линий электропередачи на линии
связи.
4-3. Трехфазный синхронный генератор.
Симметричная нагрузка
Рассмотрим здесь работу трехфаз-
ного синхронного генератора при сим-
метричной нагрузке, когда векторы
фазных токов равны по величине и
сдвинуты по фазе на 120°. При этом
будем иметь в виду одиночную работу
генератора, когда он работает на свою
собственную сеть независимо от дру-
гих синхронных машин.
а) Реакция якоря. Токи в об-
мотке якоря создают н. с., которая
будет вращаться относительно якоря в
Рис. 4-12. Реакция якоря.
а — при ф—J; б —при ф = в—при ф= —
ту же сторону и с такой же скоростью,
что и н. с. обмотки возбуждения. Дей-
ствительно, скорость вращения н. с.
60f
якоря п =—-, а частота тока якоря
Рпп
60 ’
где
пп — скорость
вращения
полюсов; отсюда, подставляя в первое
равенство значение / из второго равен-
ства, найдем, что пя==пп; направление
вращения н. с. якоря зависит от порядка
чередования фаз его обмотки (например
А — В — С), а этот порядок чередования
определяется направлением вращения по-
люсов.
Таким образом, н. с. якоря и н. с.
обмотки возбуждения неподвижны
одна относительно другой. Поле маши-
ны при нагрузке будет создаваться со-
вместным действием обеих н. с. Оно
будет отличаться от поля при холо-
стом ходе. ।
Воздействие н. с. якоря на поле ма-
шины называется реакцией якоря.
Вначале будем рассматривать ре-
акцию якоря, ймея в виду качествен-
ную сторону этого явления. Количе-
ственный учет реакции якоря, так же
как и внутренних падений напряжения
в обмотке якоря, производится при
помощи векторных диаграмм, которые
будут рассмотрены в дальнейшем.
Синхронный генератор может рабо-
тать с отстающим или опережающим
током по отношению к э. д. с. Ёо, на-
веденной потоком полюсов Фо, или с
током, совпадающим по фазе с
э. д. с. Ео.
Рассмотрим реакцию якоря при
токе, совпадающем по фазе с
э. д. с. На рис. 4-12,^ изображены век-
торы тока /, э. д. с. Ёо и потока по-
люсов Фо. Угол между I и Ёо, который
будем обозначать через ф, равен нулю.
Здесь под э. д. с. Ёо понимается та
э. д. с., которая наводится в обмотке
якоря потоком полюсов Фо (потоком
воздушного зазора) при холостом ходе.
На рис. 4-12,а3 показаны полюсы машины
и ее статор с одной фазой, причем фаза
здесь заменена одной катушкой. При
данном положении фазы относительно •
полюсов наведенная в ней э. д. с. будет
максимальной, так как поток полюсов,
пронизывающий катушку в рассматри-
168
-оростью,
ГИЯ. Дей-
*я н. с.
ia якоря
ращения
1 первое
’ равен-
авление
юрядка
пример
Ювания
ния по-
ваемый момент времени, про-
ходит через нулевое значение.
Ток в фазе при ф = 0 будет
также максимальным. Ранее
из рассмотрения созданной
грехфазной обмоткой вращаю-
щейся н. с. было установлено,
I н. с.
ижны
иаши-
ся со-
Оно
ХОЛО-
? Ma-
ч.
Ре-
вен-
иче- |
же |
ния
при 1
)ые |
бо- I
им I
га- I
с I
с |
и I
с I
что ее ось (ее амплитуда) сов-
падает с осью той фазы, ток
которой имеет максимальное
значение (см. § 3-4,6). Следо-
вательно, ось н. с. совпадает
с осью катушки, показанной
на рис. 4-12,а2.
На этом рисунке показаны
индукционные линии поля, со-
зданного обмоткой якоря. Их
направление найдено по пра-
вилу буравчика в соответствии
с направлением наведенного
тока, которое определено по
правилу правой руки. На рис.
I
4-12,а2 видно, что поле якоря по отно-
шению к оси полюсов является попе-
речным. Намагничивающая сила Яко-
ря будет ослаблять поле на набегаю-
щей половине полюса и усиливать его
на сбегающей половине полюса.
Рассмотрим реакцию якоря
при токе /, отстающем на
90° от э. д. с. Ёо (рис. 4-12,6i). На
рис. 4-12,б2 показано положение ка-
тушки (фазы) относительно полюсов
для момента времени, когда ток ка-
тушки имеет максимальное значение.
Ток катуц(ки достигает максимального
значения на четверть периода позднее,
чем э. д. с., т. е. после того как полю-
сы сдвинутся впраЬо на половину по-
люсного деления относительно того
положения, при котором э. д. с. имеет
максимальное значение. В рассматри-
ваемом случае, ,как видно из
рис. 4-12,б2, ось катушки совпадает
с осью полюсов; следовательно, здесь
н. с. и п^ле якоря будут продольными
(действующими по оси полюсов). На-
магничивающая сила якоря будет
ослаблять поле, т. е. действовать раз-
магничивающим образом.
Рассмотрим реакцию якоря при
токе /, опережающем э. д. с. £о
на 90° (рис. 4-12,81). Здесь ток будет
иметь максимальное значение на чет-
верть периода ранее, чем э. д. с., т. е.
в катушке он будет максимальным
тогда, как полюсы расположатся отно-
Рис. 4-13. Реакция якоря при ф^-90°.
alt ал — при отстающем токе (ф>0); 6it —при опережающем токе
(ф <0) (Fd — продольная н. с. якоря; Fg —поперечная н. с. якоря),.
сительно катушки так, как показано
ва рис. 4-12,в2. Направление тока бу-
дет, очевидно, такое же, как и на-
правление э. д. с., спустя четверть пе-
риода. На рис. 4-12,в2 видно, что н. с.
якоря в этом случае будет также про-
дольной (действующей по оси полю-
сов). Но она будет усиливать поле
машины, т. е. будет действовать на-
магничивающим образом.
В общем случае, когда угол сдвига
тока относительно э. д. с. больше ну-
ля, но меньше по абсолютному значе-
нию 90°, ток можно разложить на две
составляющие /sirup и /cosip
(рис. 4-13,й! и 6i) и рассматривать
отдельно действие н. с., создаваемых
каждой из этих составляющих (F#
и F4 на рис. 4-13,а2 и Ь2, где Fa — н. с.
якоря; ее ось совпадает с осью фазьц
имеющей максимальный ток /м).
Таким образом, приходим к сле-
дующим выводам: в генераторе при
отстающем токе реакция якоря будет
размагничивающей, а при опережаю-
щем токе — намагничивающей.
Рассмотрев реакцию якоря с каче-
ственной стороны, вначале выясним,,
какие поля будут иметь место в маши-
не при ее нагрузке и что собой пред-
ставляют внутренние падения напря-
жения в обмотке якоря. После этого
перейдем к рассмотрению векторных
диаграмм.
При холостом ходе поле в машине-
создается, как уже отмечалось, только-
16Э
обмоткой возбуждения. Большая, часть
индукционных линий этого поля про-
ходит по главной магнитной цепи ма-
шины (воздушный зазор, зубцовый
-слой и ярмо статора, полюсы и ярмо
ротора). Эту часть поля можно по
аналогии с трансформатором назвать
основным полем или полем взаимной
индукции. Ему соответствует поток
в воздушном зазоре или поток полю-
сов Фо. Поток полюсов и наведенную
им э. д. с. мы изобразили временными
векторами Фв и Ео (рис. 4-12,ab бьв1).
Аналогию между трансформатором
•и синхронной машиной можно рас-
пространить и на работу машины с на-
грузкой, так как в этом случае поле
будет создаваться совместным дей-
ствием н. с. обмоток возбуждения и
якоря. Обе эти н. с. и создаваемое ими
поле, неизменные во времени, но вра-
щающиеся в пространстве, будут экви-
валентны соответствующим н. с. и
полю, переменным во времени, но не-
подвижным относительно обмотки яко-
ря. Поэтому можно считать, что про-
странственный сдвиг между осями
н. с., равный углу 90°+ ф (рис. 4-13),
соответствует такому же сдвигу по
фазе (во времени) этих н. с.
Синхронная машина, работающая
с постоянным током возбуждения,
аналогична трансформатору последо-
вательного включения (трансформато-
ру тока), работающему с постоянным
первичным током.
б) Индуктивное сопротив-
ление рассеяния обмотки
якоря. Понятие индуктивного со-
противления рассеяния как некоторого
параметра обмотки якоря синхронной
машины аналогично тому же самому
понятию в применении к обмотке ста-
тора асинхронной машины.
Поле рассеяния якоря можно пред-
ставить себе сцепленным только
с обмоткой якоря и не зависящим от
других полей машины. Магнитные ли-
нии этого поля проходят между стен-
ками пазов, между коронками зубцов
статора и вокруг лобовых частей его
обмотки. Можно считать, что потоко-
сцепление рассеяния определяется
только магнитной проводимостью тех
воздушных промежутков, по которым
проходят магнитные линии поля рас-
сеяния. Поэтому можно принять, что
170
между током якоря / и потокосцепле-
нием рассеяния, а следовательно, и на-
веденной им э. д. с. Еа существует
пропорциональная зависимость':
£а = ~/7ха, (4-2)
где Еа — э. д. с. рассеяния;
ха — индуктивное сопротивление.
рассеяния якоря, значение ко-
торого можно считать посто-
янным.
в) Активное сопротивлений
обмотки якоря. Активное со-
противление обмотки якоря’ га больше
ее сопротивления г постоянному току,
что обусловлено вихревыми токами,
которые наводятся полем рассеяния
обмотки якоря. Увеличение га по
сравнению с г обычно составляет не-
большую величину для довременных
больших машин, где главным образом
и приходится с ним считаться. Для
таких машин, например турбогенера-
торов, принимается ряд* мер для
уменьшения потерь, вызванных полем
раЬсеяния. Наиболее эффективной ме-
рой нужно считать выполнение обмот-
ки статора из транспонированных
стержней, т. е. из стержней, состоящих
из некоторого числа элементарных
проводников, особым образом скру-
ченных друг с другом, вследствие чего
э. д. с., наведенные в них пазовым
полем рассеяния, практически равны
между собой. Так как эти элементар-
ные проводники изолированы друг
относительно друга, то внутри стерж-
ней не возникает вихревых токов и ток
распределяется практически равномер-
но по всем элементарным проводни-
кам. Активное сопротивление обмотки
якоря невелико, и обусловленное им
активное падение напряжения состав-
ляет, например, для больших машин
меньше 0,5% от номинального напря-
жения.
г) Диаграммы неявнопо-
люсной машины. Векторные
диаграммы для неявнополюсных ма-
шин были предложены А. Потье
(A. Potter). Они аналогичны вектор-
ным диаграммам трансформатора.
Для построения их при расчете маши-
ны необходимо иметь характеристику
холостого хода, параметры обмотки
статора га и х,, а также обмоточные
данные статора и ротора.
(4-3)
? За н. с. статора можно принять ее
? первую гармонику, имеющую ампли-
р туду (см. § 3-4,6)
F = 0,45т/—°-,
а ’ р '
и пренебречь при этом ее высшими
{ гармониками. Поля, созданные по-
(• следними, наводят в обмотке статора
V э. д. с. основной частоты и должны
. быть отнесены к полям рассеяния.
За н. с. ротора мы также примем
г. ее первую гармонику, амплитуда ко-
торой определяется следующим обра-
зом. На рис. 4-14 изображена кривая
1 н. с. ротора. Ее можно считать тра-
- пецеидальной, пренебрегая ступенча-
тостью в той ее части, которая соот-
; ветствует зубцам и пазам ротора.
. Амплитуда первой гармоники трапе-
деидальной кривой
4 sin а 1 , ,л
V—<4-4)
обмотке возбуждения;
проводников в пазу ро’
где /в — ток в
ир — число
тора;
qp — число
пазов на полюс;
ь
а, — — it.
номером,
нулю, а
Высшими гармониками н. с. ротора
у можно пренебречь, так как при обычном
{ значении a. гармоники с :
j кратным трем, почти равны
. остальные незначительны.
! Вместо (4-4) напишем:
: F _ 4 ,sina.
r в! Я ’ а ' 2р ’
где да = и а' р — число витков
в V1 „
. возбуждения,
: ченных
тельно.
(4-5)
обмотки
вклю-
последова-
Рис. 4-14. Кривая и. с. обмотки возбуждения
иеявнополюсного ротора.
Таким образом, получаем две сину-
соидально распределенные н. с. с ампли-
тудами Fa и Ев1. Они изобразятся про-
странственными векторами, сдвинутыми
на -у- + Ф эл. рад (рис. 4-13). Мы можем
заменить их временными векторами н. с.
Fa и Гв), пульсирующих по оси рас-
сматриваемой фазы статора и сдвинутых
по фазе (во времени) на угол ~—]- <р.
Результирующую н. с., действующую
в машине и определяющую поток в воз-
душном зазоре, сцепляющийся с фазой
статора, найдем, сложив векторы
Fa и Л,Г
При расчете обычно требуется опре-
делить н. с. обмотки возбуждения при
заданных (например, номинальных) зна-
чениях: тока /, напряжения U и cosy.
Эта задача разрешается при помощи
диаграммы неявнополюсной машины,
называемой также диаграммой Потье.
Соответствующие построения для
генератора, работающего с отстающим
током, приведены на рис. 4-15. Здесь
слева построены вектор U и под задан-
ным углом <р к нему вектор 1. Затем
к вектору U прибавлены векторы паде-
ний напряжения: активного tra и ин-
дуктивного от расстояния /7хв. Таким пу-
тем найден вектор э. д. с. Еъ, наведенной в
рассматриваемой фазе статора потоком
воздушного зазора Ф,. Поток Фь со-
здается результирующей н. с. Ёъх—
= FbX -J- Fa ; по аналогии с трансформа-
тором его можно назвать главным по-
током машины. Для Ёъ по характери-
171
Рис. 4-16. Диаграмма иеявиополюсного генера-
тора, работающего с опережающим током.
стике холостого хода определяется н. с.
Л,-
На диаграмме она должна быть на-
несена в виде вектора FSI, опережаю-
щего вектор £гна-^-. Зная сумму F51
и одно из слагаемых этой суммы Fa
(вектор Ёа должен быть проведен в на-
правлении вектора /), находим другое
слагаемое FBi, как показано на рис. 4-15.
На том же рисунке показано определе-
ние э. д. с. Ео, которая наводилась бы
при холостом ходе генератора, и н. с.
FBi. Следовательно, при помощи диа-
граммы можно определить изменение
напряжения генератора, под
которым понимается повышение напря-
жения на его зажимах при переходе от
режима номинальной нагрузки к режиму
холостого хода при неизменных воз-
буждении и скорости вращения. Оно
обычно выражается в процентах от но-
минального напряжения. Процентное из-
менение напряжения, таким образом,
равно:
Д(7»/0-^^-1ОО»/0. (4-6)
В такой же последовательности, как
и для предыдущего случая, произво-
дится построение диаграммы неявнопо-
люсного генератора, работающего с
172
опережающим током (<р <Z 0) или с то-
ком, совпадающим по фазе с напряже-
нием (<р = 0).
На рис. 4-16 представлена диаграмма
генератора, работающего с опережаю-
щим током. Здесь также вначале стро-
ятся заданные векторы U и /, затем
определяется э. д. с. Ёъ. Для Еь пр
характеристике холостого хода отыски-
вается результирующая н. с. F5|. Далее
определяется н. с. обмотки возбуждения
FB1 = F8| — Fa и для нее по характери-
стике холостого хода — э. д. с. Ед.
На рис. 4-16 видно, что напряжение ге-
нератора при работе с опережающим
током может получиться выше, чем при
холостом ходе.
Если при построении векторной диа-
граммы вместо н. с. FBi, взять пропор-
циональный ей ток возбуждения /в, то
весь треугольник векторов н. с. надо
4 Sin a ;
разделить на~Г'—как это сле-
дует из (4-5). В этом случае вместо Fa
на векторной диаграмме откладывается
вектор
Р = ? . (4-7)
а 4 sin a wg v '
Можно также брать, как это обычно
и делается, н. с. обмотки возбуждения
Г. /в% Г.
на полюс гв— - I тогда вместо га
надо взять:
F'—kF. (4-8)
где
(4-9)
а 4 sin а ' '
может быть назван коэффициентом при-
ведения н. с. обмотки якоря к н. с. об-
мотки возбуждения. Вместо в этом
случае будем иметь:
о в । а
Приведенные диаграммы дают ре-
зультаты, достаточно точные для не-
явнополюсных машин, так как здесь
можно принять, что кривая поля
в воздушном зазоре при одной и той
же амплитуде результирующей н. с. FS1
почти не зависит от положения этой
амплитуды относительно оси полюсов
ротора.
i 1
Для явнополюсных машин указан-
ное допущение не может быть приня-
то, так как здесь поле, созданное ре-
зультирующей н. с., зависит от поло-
жения оси этой н. с. относительно оси
полюсов. Поэтому для учета реакции
якоря в явнополюсных машинах при-
меняется другой метод — именно ме-
тод двух реакций, который был пред-
ложен А. . Блонделем (A. Blondel).
Диаграммы, построенные на основе
этого метода, называются также диа-
граммами Блонделя.
д) Диаграммы явнополюс-
ной машины. Метод двух реакций
основан на разложении н. с. якоря на
две н. с. — продольную и поперечную.
Продольная н. с. якоря
F. = F sin Ф.
а а *
Ось ее совпадает с осью
возбуждения. При ф > О
правлена против н. с. FB
буждения, при ф<0 Fd действует в ту
же сторону, что и FB (см. рис. 4-13).
Поперечная н. с. якоря
F, = fac0S'P- (4-И)
Ее ось совпадает с серединой между-
полюсного пространства (с поперечной
осью ротора).
На рис. 4-17 изображены кривые
н. с. якоря Fa и ее составляющих Fd
и F для случая, когда ток 1 отстает
от э. д. с. Ёа на угол ф.
Допустим, что поле, созданное ре-
зультирующей продольных н. с. FB и
Fd, не зависит от поля, созданного по-
перечной и.
справедливо
(4-10)
н- с. обмотки
н. с. Fd на-
обмотки воз-
с. F .
только
Такое допущение
для ненасыщенной
две
и попереч-
Рис. 4-17. Разложение н. с. якоря Fa на
составляющие — продольную Fd
ную F^
Рис. 4-18. Диаграмма явнополюсной машины.
машины, имеющей максимальные индук-
ции в стальных участках магнитной цепи,
не превышающие примерно ЮОООгс.
Для реальной машины, работающей
с насыщенной магнитной цепью, раз-
дельное рассмотрение продольного и по-
перечного полей не может быть теоре-
тически обосновано. Однако с некоторым
приближением и для насыщенной ма-
шины можно принять, что продольное
и поперечное поля существуют незави-
симо одно от другого, так как попе-
речное поле обычно в большой степени
ослабляется из-за наличия междуполюс-
ных промежутков.
Обратимся к рис. 4-18 и будем счи-
тать, что векторы представленной на
этом рисунке диаграммы известны. Здесь:
Ёо—э. д. с., которая наводилась бы
потоком Фо, если бы в машине действо-
вала только одна н. с. обмотки возбуж-
дения; Ё^— э. д. с., наведенная про-
дольным потоком Фм в воздушном за-
зоре, созданным результирующей про-
дольных н. с. машины; разность Ёы—
— Ёо = Ead можно условно считать за
э. д. с., наведенную продольным пото-
ком реакции якоря Фа(/; Ф — попереч-
ный поток реакции якоря, созданный
н. с. Fq, Ёач — э. д. с. наведенная по-
током Ф .
а<>
Результирующую э. д. с. Ёь = Ём-\-
-|- Ё можно рассматривать, как дей-
173
ствительную э. д. с., наведенную в об-
мотке якоря результирующим потоком
воздушного зазора. Напряжение U на-
ходим обычным путем, вычитая из Ёъ
индуктивное и активное падения напря-
жения.
Представленная на рис. 4-18 диа-
грамма и есть диаграмма явнополюсной
машины, основанная на теории двух
реакций. Изображенные здесь векторы
потоков определяются по первым гар-
моникам соответствующих магнитных
полей.
Для построения векторной диаграммы
явнополюсной машины нужно предвари-
тельно найти н. с. Fad и F обмотки
возбуждения, эквивалентные по своему
индуктирующему действию н. с. Fd и F
обмотки якоря. Мы при этом считаем,
что поля, созданные н. с. Fad и Faq
обмотки возбуждения, имеют такие же
первые гармоники, как и поля, создан-
ные н. с. Fd и F обмотки якоря. Сле-
довательно, при определении Еad и Е
соответствующих Fad и F , мы можем
пользоваться характеристикой холостого
хода, построенной как зависимость
э. д. с. Д от н. с. = Ibw'b (аг/ ==
to
= ~2^---число витков обмотки возбуж-
дения на один полюс).
Введем следующие обозначения:
Fnil=kF.= &.F sin<l>; (4-12)
F„n = k F = kF cos ф, (4-13)
aq q q q a * ' >
где kd и kq — коэффициенты приведения
продольной и поперечной н. с. якоря
к н. с. обмотки возбуждения.
174
Для определения и kq обратимся
к кривым полей, созданных FB, Fd л Fq. На
рис. 4-19,а представлены кривые поля Ввх =
=f(x), созданного н. с. FB, и поля В<ух=1(х)»
созданного н. с. Fd. На рис. 4-19,6 показана
картина поля в воздушном зазоре, позволяю-
щая построить указанные кривые (индукци-
онные линии поля должны быть проведены
таким образом, чтобы они были нормальны,
к поверхностям их входа в сталь и выхода из
стали и представляли собой плавные кривые;
имея в виду симметрию полюса относительно
его оси, можно было бы нанести картину поля
только для одной его половины).
Кривая поля, созданного н. с. FB, строит-
ся следующим образом.
Сначала определяется поток индукцион-
ной трубки, имеющей длину по оси машины,
равную 1 см:
Fo^x
Фв* = • К4-14
Вл в О *'
Индукция в основании трубки
°вх ах f в
(4-15}
, Fobx
где Лл. = бт'У- — магнитна^ проводимость ин-
ах°х
Аукционной трубки, имеющей ширину и длину
основания, равные 1 см.
Кривая ВП1=/(х) при другом масштабе
может рассматриваться, следовательно, как
кривая распределения проводимости воздуш-
ного зазора вдоль внутренней окружности ста-
тора: Лх = ((Х).
Мы будем считать, что форма кривой
BBX=f(x) не зависит от насыщения зубцов и
ярма статора, что близко к действительным
условиям, так как синхронные машины обычно
имеют относительно большие воздушные за-
зоры.
Кривую поля Bdx — f (х), созданного про-
дольной н. с. якоря, найдем по соотношению
, х \
О —( г , sin------ Я I
Ddx ~ \ d т J х
0-16)
так как продольная и. с. якоря по его окруж-
ности распределена синусоидально.
Если бы нам удалось так подобрать Fd и
Г , чтобы амплитуды первых гармоник (пунк-
тирная синусоида на рис. 4-19,д) кривых Ввх=
= /(х) н Bdx — \(x) были равны, то Fd н FB
были бы эквивалентны по
. Fad
действию и V— =
Fd bd ч
индуктирующему
Практически для
определения kd можно построить кривые по-
лей Ввх и Bdr при Fd= Fp. Тогда отношение
амплитуд первых гармоник соответствующих
кривых полей будет равно kd.
Кривая поля Bqx — f (х), созданного попе-
речной н. с. якоря Fq, показана на рис. 4-20.
Она находится аналогичным образом по
картине поля. Если взять Fq = FB, то отноше-
Рис. 4-20. Поперечное поле (к определению kq).
ние амплитуд первых гармоник кривой Вдх =
= f {х) и кривой Ввх=Цх) (рис. 4-19,а) будет
равно kg.
На рис. 4-21 и 4-22 приведены значения
kd и kq в зависимости от коэффициента полюс-
Ьр
ного перекрытия а = для различных отно-
„ ®МИ11
шений —— при равномерном воздушном зазоре
%акс
и при J---= 1,5 (размеры b Змин, 5макс, т
мин
указаны на рис. 4-19).
Для машин примерно до 100 кеа часто бе-
рут равномерный зазор, для машин большей
°макс
мощности обычно -»----=1,5.
°мин
На рис. 4-20 видно, что кривая поперечно-
го поля сильно искажается. Особенно резко
в ней проявляется третья гармоника Вдхз.
В кривой фазной э. д. с. мы будет также
иметь третью гармонику. Она будет тем боль-
ше, чем больше Fg, т. е. будет увеличиваться
при увеличении активного тока /cos ф.
а
01___।___,__.—----.--->
0.4 0.5 0.5 0.7 O.S 0.9 t.O
Рис. 4-21. Кривые fed = f(a) и = f (al для
различных значений 8мин/т при равномерном воз-
душном зазоре.
Рис. 4-22. Кривые kd = f (а) и kg = f (a) для-
различных значений SMBJz при Змакс/Змин=1,5-
В кривой междуфазного напряжения (при
соединении обмотки статора в звезду) все
гармоники с номером, кратным трем, пропа-
дают, так как они при обходе контура, со-
стоящего из двух фаз, направлены в противо-
положные стороны. В кривой фазного напря-
жения очи будут иметь место. Это обстоятель-
ство иногда приходится иметь в виду при ис-
пользовании нулевой точки обмотки статора.
В линейном напряжении при соединении
обмотки статора в треугольник также не бу-
дет третьих гармоник, так как для них обмот-
ка будет замкнута накоротко. Однако в этом
случае по треугольнику будет циркулировать
ток, созданный третьими гармониками фазных
э. д. с., поэтому обмотку статора явнополюс-
иой машины, как правило, соединяют
в звезду.
Покажем теперь, как производится
построение диаграммы явнополюсной
машины по расчетным данным для
определения н. с. обмотки возбужде-
ния и изменения напряжения. При по-
строении диаграммы будет показано,
как определяется угол ф, который не-
обходим для вычисления Fad и Faq-
Обычно считают, что амплитуда пер-
вой гармоники поперечного поля реак-
ции якоря пропорциональна н. с. Fag,
так как проводимость индукционных
трубок этого поля определяется глав-
ным образом проводимостью воздуш-
ных промежутков. Поэтому для опре-
деления Еач можно воспользоваться
прямолинейной частью характеристи-
ки холостого хода или в случае не-
обходимости ее продолжением.
На рис. 4-23 показано построение
диаграммы явнополюсного генератора,
работающего с отстающим током. Сна-
чала должны быть построены векторы
тока / и напряжения U, значения кото-
175
ГТ»»»?.
,14
/
о
'Рис. 4-23. Построение диаграммы явнополюс-
-ного генератора, работающего с отстающим
током.
рых, так же как и угла у, заданы.
.Затем к напряжению и прибавляем па-
дения напряжения 1га и /7ха. Далее на
продолжении вектора jlxa откладываем
___________ £
отрезок AD, равный . Величину
£
соД- находим по характеристике хола-
та
стого хода для н. с. kF = а<\-
Ч a COS 9
{рис. 4-24). Таким образом, для опреде-
ления точки D значение угла ф не яв-
ляется необходимым. На линии, прове-
денной через точки 0 и D, будут нахо-
диться векторы продольных э. д. с.
Ём, Ёв, Ёаг1 (ср. с рис. 4-18). Перпен-
дикуляр, опущенный из точки Дна эту
линию, равен, очевидно, э. д. с. Ё.
Из приведенного построения теперь
можно найти угол ф.
Зная угол ф, найдем Fad=kdFa sin ф.
Для определения Е„ и Ead нужно обра-
титься снова к характеристике холо-
стого хода (рис. 4-24). Из нее по най-
денному значению результирующей про-
дольных э. д. с. Е„ и Ead, т. е. по
значению Ем, находим результирующую
н. с. F6d. Искомая н. с. обмотки воз-
буждения
F =FM A-F., (4-17)
в си I аа ' f
так как при ф>0 Fad действует про-
тив FB. На рис. 4-24 показано также
определение э. д. с. Ев и Ем.
Как указывалось, приближенно считают,
что продольное н поперечное поля существуют
независимо одно от другого. В этом случае
насыщение стальных участков по продольной
оси, если пренебречь полями рассеяния якоря
и полюсов, определяется потоком Ф^, соответ,
ствующим э. д. с. £м- По предложению проф.
А. И. Вольдека можно в векторные диаграммы'
ввести потоки Фв и Фа(/, созданные н. с. £в и
Fad при данном насыщении магнитной цепи.
Тогда можно применить принцип наложения и
складывать потоки Фв н и наведенные ими
э. д. с. Ёв и F'ad, которые на диаграммах
должны заменить э. д. с. £0 н Ё^. На рис. 4-24
показано, как определяются Ев и E'ad при дан-
ном насыщении машины по продольной оси, ко-
торое соответствует э. д. с. £м. Таким образом,
э. д. с. Ёа н Ead на векторных диаграммах
не соответствуют насыщению машины по про-
дольной оси при данном режиме ее работы, а
представляют собой некоторые условные вели-
чины. (
На рис. 4-25 приведено построение
диаграммы явнополюсного генератора,
работающего с опережающим током (в
этом случае FB — FM — Fad). Оно по-
нятно без пояснений. Из диаграммы
следует, что напряжение на зажимах ге-
нератора при его работе с опережаю-
щим током может быть выше, чем при
холостом ходе.
Рассмотренные диаграммы явнополюсной
машины являются приближенными, так как
в действительности поле в воздушном зазоре,
Рис. 4-24. Характеристика холостого хода
(к построению диаграммы явнополюсного ге-
нератора).
176
ЛЮСНОЙ
nt как
зазоре,
Ео
EclQ
Рис. 4-26.
машины.
(4-18)
Сопротивление
(4-19)
а
якоря, так
существует
же к
незаь
Диаграмма ненасыщенной
люсной
енно считают,
1я существуют
I этом случае
о продольной
сеяния якоря
Фм, соответ,
эжению проф.
® диаграммы -
1ые и. с. /„и
итной цепи,
наложения и
еденные ими
диаграммах
На рис. 4-24
ad при дан-
гой оси, ко-
чм образом,
щаграммах
ны по про-
работы, а
зные вели-
i
Фаа
0 1га
Рис. 4-25. Построение диаграммы явнополюс-
ного генератора, работающего с опережающим
током.
строение
ератора,
оком (в
Эно по-
граммы
мах ге-
эежаю-
ем при
созданное результирующей н. с. машины, будет
отличаться от поля, полученного в результате
сложения продольного и поперечного полей.
Взаимное влияние этих полей приводит к из-
менению насыщения магнитной цепи и к ис-
кажению кривой результирующего поля, сле-
довательно, к изменению амплитуды ее первой
гармоники.
Для определения н. с. обмотки возбужде-
ния явнополюсного генератора, соответствую-
щей заданной нагрузке, при практических рас-
четах на заводах пользуются диаграммой не-
явнополюсного генератора. В этом случае
нужно вместо Fa' взять kaFa и обратиться
к характеристике холостого хода £o=f(FB)
(на осн абсцисс £в, а ие £В|). При этом полу-
чаются, как показывает опыт, практически
приемлемые результаты при cosq><0,8.
е) Упрошенные диаграммы.
Рассматриваемые здесь упрощенные
диаграммы являются одними из пер-
вых диаграмм, которые начали при-
менять; при исследовании синхронных
машин. В настоящее время они слу-
жат главным образом для качествен-
ного рассмотрения явлений в этих ма-
шинах. Количественный учет при их
помощи получается обычно недоста-
точно точным. Только для машин не-
явнополюсных и ненасыщенных, сле-
довательно, имеющих прямолинейную
характеристику холостого хода, они
могут дать точные результаты.
Если для ненасыщенной неявно-
полюсной машины построить вектор-
ную диаграмму по методу, изложен-
ному в п. «г», то она будет иметь вид,
представленный на рис. 4-26. На этом
рисунке видно, что продолжение век-
тора /7ха попадает как раз в конец
вектора Ео- Для рассматриваемой не-
' насыщенной машины можно считать,
12 И. С. СерГееа.
неявш
что поле реакции
и поле рассеяния,
симо от поля, создаваемого обмотк
возбуждения, и что поток реакц
якоря в воздушном зазоре пропорци
вален н. с. якоря Fa. Следователе
наведенная им э. д. с. Еа также пр
порциональна н. с. Fa.
При полученных соотношениях ш
необходимости раздельно рассматр!
вать поле рассеяния и поле реакци
якоря. Можно взять полное потоке
сцепление поля якоря с его обмотко.
и рассматривать только одну наве
денную им э. д. с., которая, очевидно
будет равна:
называется синхронным индук-
тивным сопротивлением.
Для ненасыщенной машины оно пред-
ставляет собой постоянную величину.
При этих условиях диаграмма,
данная на рис. 4-26, превращается
в упрощенную диаграмму, представ-
ленную на рис. 4-27. В соответствии
Рис. 4-27. Упрощенная диаграмма синхронной
машины.
Рис. 4-28. Упрощенная схема замещения син-
хронной машины.
с диаграммой на рис. 4-27 можно на-
чертить схему замещения, в виде пред-
ставленной на рис. 4-28.
В дальнейшем упрощенную диа-
грамму будем использовать главным
образом для качественного рассмотре-
ния процессов в синхронной машине.
В этом случае она позволяет наглядно
и просто разрешать многие вопросы.
ж) Синхронные индуктив-
ные сопротивления по про-
дольной и поперечной осям
машины. Обратимся к диаграмме
явнополюсного генератора, имеющего
ненасыщенную магнитную цепь
(рис. 4-29). Его характеристика холо-
стого хода в этом случае представляет
собой прямую линию. Для такой ма-
шины мы можем применить метод на-
ложения, т. е. считать, что в воздушном
зазоре существуют независимо один от
другого поток полюсов Фо и потоки
реакции якоря—продольный Фай и попе-
речный Ф . Тогда можно индуктирую-
щее действие каждого из этих потоков
рассматривать отдельно, как это о'бычно
делают в отношений потокосцепле-
ния Ф‘з.
Поток Фо, созданный н. с. обмотки
возбуждения, наводит в обмотке якоря
э. д. с. Еа. Потоки Фа(/ и Фач наводят
в обмотке якоря э. д. с. Ead и Ё
При принятых допущениях имеем:
Е . = Ф ,r-~=-F _ = /51ПФ,
ad ad ad •*
следовательно, можем написать
Ead = XadI^=XadId^ (4-20)
где xad— индуктивное сопротивление,
обусловленное продольным
потоком реакции якоря.
Ток
/d = /sintp (4-21)
называют „продольным" током синхрон-
ной машины.
Аналогично можем написать:
£ Ф = f = / cos ф
aq aq aq T
ИЛИ
Еп =х / cos ф = х I , (4-22)
где x—индуктивное сопротивление,
обусловленное поперечным по-
током реакцйи якоря;
/^ = /созф (4-23)
— „поперечный" ток синхронной ма-
шины.
Имея в виду, что Ёа——jixQ, можем
согласно рис. 4-29 и приведенным со-
отношениям написать:
tEGj = |F£]4- |£G] = Eod + £asin ф -
= ld (X>d+X')=ldXd’
IGC\ [GH] 4- |.GC] = E'aq + E° cosф=
^Iq^Xaq + X.) = IqXq
|С'О] = & = -Д-х
1 1 COS 4 cos ф «
Сопротивление
Xd=Xad+X, (4-24)
называется синхронным индук-
тивным сопротивлением по
продольной оси, а сопротивление
Xq=Xaq + X. (4'25)
Рис 4-29. Диаграмма ненасыщенного явнопо
люсного генератора.
178
синхронным индуктивным
сопротивлением по попереч-
ной оси.
После замены в диаграмме на
рис. 4-29 э. д. с. соответствующими
индуктивными падениями напряжения
она получает вид, представленный на
рис. 4-30. Полученную диаграмму
условно называют видоизмененной.
При ее построении предполагалось,
что машина ненасыщена; поэтому
использовались так называемые не-
насыщенные значения параметров хч
и Хд. В действительности при нормаль-
ных условиях работы машины сталь-
ные участки ее магнитной цепи будут
насыщенными, вследствие чего х</ и х.(
будут меньше их ненасыщенных зна-
чений.
Индуктивное сопротивление xq при-
ближенно считают постоянной величи-
ной, не зависящей от насыщения.
Величину xad можно определить по
значению э. д. с. Еаа, условно учиты-
вающему насыщение по продольной
оси, или по значению э. д. с. Е'а<1, при-
ближенно соответствующему действи-
тельному насыщению по продольной
оси (см. рис. 4-24). Очевидно, что
индуктивное сопротивление Xd не мо-
жет считаться постоянной величиной—
оно будет изменяться с насыщением
машины.
Как отмечалось, в основу метода
двух реакций положено допущение не-
зависимости друг от друга продоль-
ного и поперечного магнитных полей
машины. Эт<? позволяет процессы в ма-
шине рассматривать отдельно по ее
продольной и поперечной осям.
Рис. 4-30 Видоизмененная диаграмма ненасы-
щенного явнополюсного генератора.
поле рассеяния (а). Схема замещения по про-
дольной оси (б).
Чтобы лучше уяснить физическое
значение параметров хд и хд, предста-
вим себе следующие опыты, проведен-
ные с синхронной машиной. Пусть ро-
тор машины с разомкнутой обмоткой
возбуждения приводится во вращение
с синхронной скоростью посторонним
двигателем. При этом к статору подве-
ден трехфазный ток, создающий н. с.,
вращающуюся с синхронной ско-
ростью в направлении вращения рото-
ра. Допустим, что при опыте удалось
установить ось вращающейся н. с. ста-
тора так, чтобы она совпадала с осью
полюсов, т. е. с продольной осью ма-
шины. Тогда распределение поля, со-
зданного н. с. статора (в данном слу-
чае продольной), получится таким,
как показано на рис. 4-31,а.' На
рис. 4-31,а видим, что поток, сцеплен-
ный с фазой статора, состоит из пото-
ка Ф и потока Фз. В соответствии с
этим индуктивное сопротивление обмотки
статора будет равно xd = ха -|- xadt
а наведенная в обмотке статора пото-
ками Фо и Фаа э, д. с. равна £o-{-£ad.
Следовательно, измеряя при этом
опыте напряжение, ток и мощность,
можно было бы определить Xd, так же
как при опыте холостого хода транс-
форматора определяется Xj+xia. В со-
ответствии с изложенным для про-
дольной оси машины можно начертить
схему замещения, изображенную на
рис. 4-31,6.
Аналогичным образом можно было
бы определить х?. Действительно,
представим себе, что при опыте уда-
лось установить ось вращающейся
н. с. статора так, что она совпадает
с поперечной осью машины. Ротор при
этом вращается в ту же сторону и
с такой же скоростью, что и н. с.
12!
179
Рис. 4-32. Поперечное поле реакции якоря н по-
ле рассеяния (а). Схема замещения по попе-
речной оси (б).
обмотки статора получим медленные
колебания стрелок амперметра и
вольтметра, показанных в схеме опы-
та на рис. 4-33.
Определяя при опыте и
г г \ V 3/ J макс
(, где U и / — показания вольт-
\УЗ//МИн
метра и амперметра, получим:
'd
Тогда получим распределение поля,
схематически показанное на рис. 4-32,а.
В этом случае по данным измерений
тока, напряжения и мощности можно
было бы найти xq= х^+хад. Схему
замещения для поперечной оси маши-
ны можно начертить, как показано на
рис. 4-32,6.
Проведение указанных опытов свя-
зано, однако, с большими практиче-
скими затруднениями; поэтому для
определения Xd и хч применяются дру-
гие методы, в частности, так называе-
мый метод скольжения, который за-
ключается в следующем.
Ротор с разомкнутой обмоткой воз-
буждения приводится во вращение
в сторону вращения поля статора со
скоростью, несколько меньшей (или
большей), чем скорость поля. Статор
в это время получает трехфазный ток
от постороннего источника. Ось полю-
сов будет перемещаться относительно
оси и. с. статора со скоростью сколь-
жения, которое должно быть установ-
лено по возможности небольшим. При
совпадении оси н. с. статора с про-
дольной осью машины индуктивное со-
противление обмотки статора будет
наибольшим, равным Xd- При совпаде-
нии оси н. с. статора с поперечной
осью машины индуктивное сопротив-
ление обмотки статора будет наимень-
шим, равным xq. Соответственно изме-
нению индуктивного сопротивления
Рис. 4-33. Схема опыта для определения xd
и xq по методу скольжения.
X
ч
Активным сопротивлением ввиду его
малости по сравнению с Xd и xq пре-
небрегаем. Опыт надо проводить при
небольших напряжении и токе, чтобы
иметь ненасыщенную машину и, сле-
довательно, ненасыщенные значения
и Xq.
Поле реакции якоря неявнополюс-
ной машины практически не зависит
от положения оси н. с. статора относи-
тельно оси полюсов, поэтому для не-
явнополюсных машин можно считать:
xc = xd = xe. (4-26)
Небольшое различие между xd и xq
(обычно не выше 3—4%) таких машин
обусловлено неравномерным распре-
делением пазов и зубцов по окружно-
сти ротора.
з) Применение системы
относительных единиц в тео-
рии синхронных машин. Си-
стема относительных единиц или доле-
вых значений в настоящее время
широко применяется при всякого рода
практических расчетах, связанных
с исследованием синхронных машин.
К ее основным преимуществам нужно
отнести то, что она облегчает расче-
ты, так как здесь при вычислениях
приходится иметь дело с величинами,
близкими к единице, а также то.
что результаты расчетов в системе
относительных единиц для машин раз-
личных типов и различной мощности
мало отличаются друг от друга и по-
этому легко позволяют производить
сравнение машин.
При этой системе величины, харак-
теризующие режим работы машины,
и ее параметры выражаются не
180
в вольтах, амперах, киловольт-ампе-
рах, омах и т. д., а в долях соответ-
ствующих величин и параметров, при-
нятых за единицу.
В качестве базисных величин, значе-
ния которых условно принимаются за
единицу, обычно выбираются номиналь-
ные величины. Так, например, ток в от-
/
носительных единицах равен у-, напря-
U р
жение — ту, мощность——, вращающий
м
момент-----,-т- и т. д.
Для параметров машины, т. е. для
ее активных и индуктивных сопротивле-
ний, за единицу сопротивления прини-
и„
мается величина у- ; поэтому, обозначая
1 н
долевые значения параметров теми же
буквами, но со звездочкой, получим для
• Га1»
активного сопротивления ru=-y— ,
для индуктивного сопротивления рассея-
• Ха Д
НИЯ X, = у— И т, д.
"н
Если помножить долевые значения
параметров на 100, то получаются их
процентные значения:
-10о°/в;
с н
• 100°/в.
Долевое ,'значение индуктивного со-
противления реакции якоря по продоль-
ной оси машины может быть выражено
следующим <?бразом:
’ __xad,a SUT^___ Fad
ad UH UH sin 6'
Так как для ненасыщенной машины
Ead = CFad = CkdFa S'n '?
и в соответствии с прямолинейной ха-
рактеристикой холостого'хода
U = cF ,
и с’
Где с — коэффициент пропорциональ-
ности; Ръ— магнитное напряжение воз-
душного зазора, то получим:
kdFn
Xad = ^\a. е.|. (4-27)
Если учесть формулы для н. с. т-фазной
обмотки Аа = 0,45т/ магнитного напря-
жения воздушного зазора F6 = 0,8В5£гЗ, линей-
2mw/a
ной нагрузки А = — fa/см!, полюсного
пД
деления т = , то соотношение (4-27) можно
переписать в следующем виде:
, ^d/?o т А
^ = 0,563 —-у---
(4-28)
Соотношением (4-28, устанавливается зави-
симость x*ad от геометрических размеров t и 8
и от электромагнитных нагрузок А и В^.
Для изменения xad обычно приходится
изменять воздушный зазор 3, так как осталь-
ные величины для нормальных машин могут
быть изменены лишь в небольших пределах.
Аналогичным образом найдем выра-
жение для индуктивного сопротивления
реакции якоря по поперечной оси;
х i F
♦ ^aq'a t-'aq
xdq = ин Un COS ф *
Учитывая, ЧТО Eaq — cFn4 = C^<iFa COS^,
получим:
еТ (4-29)
Из (4-27) и (4-29) следует:
х* = ~г~х и |д- е-] (4-30)
kd ad 1 1 ' '
Долевые значения отдельных пара-
метров, обычные для современных син-
хронных машин, Приведены в следую-
щей таблице:
Таблица 4-1
Типы машин Параметры
* Xd * а
Неявнополюсные машины
(турбогенераторы)
Двухполюсные .... 1,6 — 2 1,55—1,95 0,10—0,18
Четырехполюсные . . !.4 1.37 0,14
Генераторы и двига- Явнополюсные машины
тели 0,6 —1,5 0.4—0.9 0,11—0,15
Компенсаторы . . . 1.6 —2.1 0,95—1,2 0,12—0.18
Из этой таблицы следует, что значе-
ние xd определяется в основном значе-
нием х*.
аа
181
Рис. 4-34. Характеристика короткого замыка-
нит и ее построение.
и) Характеристики и век-
торные диаграммы. При иссле-
довании синхронных генераторов, так
же как и при исследовании других
электрических машин, обращаются
к их характеристикам, т. е. к кривым,
определяющим зависимости между
величинами, характеризующими рабо-
чие режимы машины.
Обычно синхронные генераторы
работают с постоянной скоростью вра-
щения, что обусловлено необходи-
мостью поддерживать постоянной ча-
стоту тока. Поэтому в дальнейшем
мы будем рассматривать характери-
стики, которые получаются при по-
стоянной скорости вращения.
Одной из важнейших характери-
стик является рассмотренная ранее
характеристика холостого хода. Она
влияет на форму почти всех других
кривых синхронной машины, характе-
ризующих ее работу при нагрузке.
Характеристики генератора могут
быть сняты опытным путем. Их также
можно построить по характеристике
холостого хода и параметрам машины,
полученным расчетным или опытным
путем. Такое построение позволяет
выявить влияние различных парамет-
ров машины на ее характеристики.
Оно будет показано в дальнейшем.
Одновременно с этим будут рассмот-
а; б)
Рис. 4-35. Схемы для опытов короткого залгы-
кания.
Рис. 4-36. Диаграммы короткозамкнутого гене-
ратора.
a — явнополюсного, б—неявнополюсного.
рены способы опытного ' определения
параметров машины.
к) Характеристика корот-
кого замыкания.1 Характери-
стика короткого замыкания /к=/(7в)
при U=0 = const представлена на
рис. 4-34. Здесь имеется в виду уста-
новившийся ток короткого замыка-
ния /к, т. е. ток, значение которого
длительно держится постоянным.
При снятии этой характеристики
опытным путем используются схемы,
приведенные на рис. 4-35,а и б. Для
схемы на рис. 4-35,а необходимо иметь
три одинаковых амперметра. Обычно
опыт проводится при схеме на
рис. 4-35,6. Некоторая несимметрич-
ность отдельных цепей в данном слу-
чае допустима, так как сопротивление
амперметра значительно меньше со-
противления отдельных фаз обмотки.
Характеристика короткого замыка-
ния, как увидим из построения ее рас-
четным путем, должна идти в виде
прямой линии.
Обратимся к векторным диаграм-
мам короткозамкнутого генератора.
На рис. 4-36,а представлена диа-
грамма явнополюсного генератора, на
которой:
|ОД] = Д0': |ОС| = /кга; [С7Ц = 7Л;
IAD\=Ц*ае>
\BF\^Idxad.
1F2
Так как в обычных случаях
то можем написать: [ОF| = IKxd. Сле-
довательно, по характеристикам холо-
стого хода и короткого замыкания
(рис. 4-34) можно определить xd:
_ fl
Й,«,1 /к ’
(4-31)
То же самое получаем для неявнополю-
сного генератора (рис. 4-36,6 и 4-34).
Приведенное соотношение дает зна-
чение xd для ненасыщенной машины,
если э. д. с. Е'} берется по прямоли-
нейной части характеристики холостого
хода или по ее продолжению. Если
характеристики построены в относи-
тельных единицах, то, очевидно, и со-
противление xd получится в относи-
тельных единицах.
При помощи характеристики холо-
стого хода и короткого замыкания можно
также определить продольную н. с.
реакции якоря Fad, если известна вели-
чина ха. Для этого нужно на харак-
теристике холостого хода отложить
DC у = 1кха, тогда OD даст результи-
рующую н. с. по продольной оси, а
DAt — продольную н. с. реакции якоря,
равную Fad==kdFa (рис. 4-34).
При этих построениях мы пренебре-
гаем активным падением напряжения.
В противном случае надо было бы взять
DCt равным Iza, где zo = J/V .
Но обычно ха во много раз больше га ,
поэтому можно вместо го брать
На pncj 4-35,6 представлена диа-
грамма неявнополюсного короткоза-
мкнутого генератора. Сопоставляя ее с
рис. 4-34, можно установить, что для
неявнополюсных машин отрезок DA
практически равен н. с. реакции якоря
Fa (приведенной к н. с. обмотки воз-
буждения).
Теперь рассмотрим, как производится
построение характеристики
короткого замыкания по расчет-
' ним данным.
Отложим на характеристике_холо-
стого хода (рис. 4-34) отрезок DCt =
= (или точнее, равный /кг,), затем
от точки D на оси абсцисс отложим
отрезок DAit равный для явнополюсной
машины а для неявнополюс-
ной машины равный F'a = kaFa. Тогда
точка дает точку характеристики
короткого замыкания для тока /к =
для которого определялись па-
дение напряжения 1кх. и н. с. Fad или
Fa . Пока точка С лежит на прямоли-
нейной части характеристики холостого
хода, отрезки CtAt, CSAS,..., пропор-
циональные току / , будут изменяться
пропорционально токам возбуждения
ОА,, ОА2 и т. д., и, следовательно,
характеристика короткого замыкания
изобразится прямой линией. Поэтому
для ее построения достаточно найти
одну точку, например В2, и провести
прямую через точку О и найденную
точку Вг.
Для очень больших значений тока
якоря, при которых точка С попадает
за колено характеристики холостого
хода, характеристика короткого замы-
кания будет загибаться в сторону оси
абсцисс. Однако с такими значениями
установившегося тока короткого замы-
кания на практике иметь дело не при-
ходится.
Прямоугольный треугольник DC\A\
на рис. 4-34, у которого один катет ра-
вен 1х^ а другой — н. с. реакции яко-
ря Fad (или F'a), называется реактив-
ным треугольником (также треуголь-
ником Потье). Стороны его могут быть
определены опытным путем, как пока-
зано в следующем п. «л».
л) Индукционная нагру-
зочная характеристика. Из
нагрузочных характеристик, представ-
ляющих собой зависимости U=f(ls)
при / = const и cosq> = const, практиче-
ское значение имеет лишь нагрузочная
характеристика при coscp = 0. Будем
ее называть индукционной нагрузоч-
ной характеристикой. Она может быть
снята при использовании в качестве
нагрузки другой синхронной машины,
включенной на параллельную работу
с испытуемой (см. § 4-7).
Если характеристика снимается
опытным путем при нагрузке генерато-
ра на реактивную катушку, то coscp,
очевидно, нельзя установить равным
нулю. Однако опыт показывает, ,что
при снятии рассматриваемой характе-
183
ристики достаточно установить
cos ср <0,2. Поэтому при испытании
генераторов небольшой мощности
в качестве нагрузки иногда исполь-
зуются реактивные катушки с пере-
менной индуктивностью, имеющие
относительно небольшие потери.
На рис. 4-37,а представлена индук-
ционная нагрузочная характеристика.
Ее точка А в соответствии с тем то-
ком, для которого она снималась, мо-
жет быть взята из характеристики ко-
роткого замыкания (рис. 4-34). На
рис. 4-37,а, кроме индукционной на-
грузочной, изображена также харак-
теристика холостого хода Ео. При по-
мощи этих двух характеристик можно
определить, как будет показано, со-
противление и н. с. реакции яко-
ря Fad (в случае явнополюсной маши-
ны) или F'a (в случае неявнополюсной
машины).
Покажем вначале, как может быть
построена индукционная нагрузочная
характеристика, если известны харак-
теристика холостого хода и катеты
реактивного треугольника, т. е. /ха и
Fad или F'a- Для ЭТОГО НуЖНО ПО-
сгроить реактивный треугольник ОСА
в нижней части характеристики холо-
стого хода (рис. 4-37,а) и передвигать
его параллельно самому себе так, что-
бы вершина С скользила по характе-
ристике холостого хода; тогда верши-
на А опишет искомую характеристику.
Для того чтобы убедиться, что точки
полученной таким образом характери-
стики действительно дают напряжения
генератора при его работе с cos ср=0,
рассмотрим построенные для этого
случая диаграммы явнополюсной и не-,
явнополюсной машин (рис. 4-37,5 и в).
Для диаграммы явнополюсной ма-
шины, если пренебречь активным со-
противлением обмотки статора, по-
лучим:
IXD^U; О£\ = 1х;, ~D^i = Eia-.
D^Fad’ OD^^d'
OA. = fa; ~B~F = ldxad, AS = Idxd
d = I, так как <р = ф = Д~; здесь
xad, а следовательно, и xd — значения
сопротивлений по продольной оси при
условном учете насыщения) , для диа-
граммы неявнополюсной машины
D2D^U\ Dfi^lx;, D2Ct = Eb\
D^2 = F'a , ODl^F,; OA2 = Fb.
Теперь покажем, как по характери-
стикам холостого хода и индукционной
а)
Рис. 4-37. Индукционная нагрузочная характеристика и определение сторон ре-
активного треугольника.
1£4
нагрузочной, снятым опытным путем,
определяются /хз и Fad или Fd .
Из предыдущего следует, что если
треугольник ОСА передвигать парал-
лельно самому себе так, чтобы вершина
А скользила по нагрузочной характери-
стике, то вершина С будет скользить
по характеристике холостого хода. В
верхней части характеристик этот тре-
угольник займет положение OjCj/Ij
(рис. 4-37,а). Отсюда вытекает метод
определения его сторон, т. е. сторон
реактивного треугольника. Согласно
этому методу проведем через точку Д
линию, параллельную оси абсцисс. На
этой линии отложим отрезок AtOt, рав-
ный отрезку АО. Если теперь провести
через точку Ог линию, параллельную
начальной части характеристики холо-
стого хода, то получим точку С,. Опу-
стив из точки перпендикуляр на
линию О1А1, найдем искомый реактив-
ный треугольник
Приведенный метод определения сторон
реактивного треугольника несколько неточен.
В действительности нагрузочная характеристика,
снятая опытным путем (пунктирная кривая на
рис. 4-37,а), при больших насыщениях полюсов
и ярма ротора пойдет несколько ниже, чем
нагрузочная характеристика, построенная при
помощи реактивного треугольника (сплошная
кривая на рис. 4-37,а) Расхождение кривых
объясняется тем, что при больших насыщениях
полюсов и ярма ротора поток рассеяния об-
мотки возбуждения заметным образом повышает
их магнитные напряжения, ничтожно малые при
слабых насыщениях (например, при коротком
замыкании). При нагрузке поток полюсов и
ярма ротора слагается из потока, соответст-
вующего э. д. ' с. Еы (или E.j, и потока рас-
сеяния обмотки возбуждения, созданного н. с.
Рв, а не н. с. Frd (или Л8), как это принимается
при расчете характеристики холостсгэ хода.
Расхождение опытной и расчетной характеристик
обычно невелико для нормальных машин: все
же- сопротивление, найденное по указанному
методу, несколько отличается от сопротивления
рассеяния ха, поэтому его иногда называют
индуктивным сопротивлением Потье и обозна-
чают через х р.
Для неявнополюсных машин хр получается
обычно близким к ха. Для явнополюсных ма-
шйн хр 5= (1,1 —- 1,3) ха, если определение хр
производится при напряжении = UH
(рис. 4-37,а). Вообще же хр заметным образом
зависит от выбора точки И, на нагрузочной
характеристике.
Можно также приближенно найти
стороны реактивного треугольника,
если перенести (при помощи прозрач-
Гис. 4-38. Регулировочные характеристики.
пой бумаги) нагрузочную характери-
стику так, чтобы возможно большая
нижняя часть ее совпала с характери-
стикой холостого хода. Тогда точка А
должна попасть в точку С.
м) Регулировочные харак-
теристики. Регулировочные ха-
рактеристики = при f/=const и
cosq>=const представлены на рис. 4-38.
Они показывают, как нужно изменять
возбуждение, чтобы при изменении
тока нагрузки и сохранении coscp =
= const напряжение на зажимах гене-
ратора оставалось постоянным.
Регулировочные характеристики
могут быть сняты опытным путем или
найдены при помощи векторных диа-
грамм, если известны характеристика
холостого хода и параметры: х„, x<j
(«ненасыщенное» значение), xq. В по-
следнем случае приходится строить
ряд диаграмм для различных значе-
ний тока / при одних и тех же задан-
ных напряжении U и cos ср.
Покажем на конкретных примерах, как
производится построение диаграмм неявнопо-
люсного и явнополюсного генераторов для
определения тока возбуждения при заданной
нагрузке: U, I, cos <р. Для примеров возьмем
турбогенератор (ш) и гидрогенератор (г) и
будем пользоваться при построении диаграмм
«нормальными» характеристиками холостого
хода в относительных единицах (рис. 4-39):
здесь
где 1д 0 — ток возбуждения, соответствующий
номинальному напряжению при холо-
стом ходе. Эти характеристики по-
строены на рис. 4-39 по данным
табл. 4-2.
185
Характеристики холостого хода современ-
ных турбогенераторов и гидрогенераторов
в относительных единицах мало отличаются от
нормальных характеристик, построенных по
табл. 4-2, где приведены усредненные значе-
Рис. 4-40. Диаграмма турбогенератора:
25 000 кет (31 250 кв а); 6 300 в; 2 870 а; cosyH=
= Р,8; 3 000 об/мин-, г*а = 0,00225; х* = 0,11;
х*^= 1,85 (=х?); x*d = 1,75(из характеристики
холостого хода для Т^^^З.Зб; Е0(т) = 1,39).
ння по данным испытания многих машин.
При приближенных расчетах ими можно поль-
зоваться, если нет данных действительных
характеристик холостого хода.
Векторные диаграммы будем строить так-
же для величин в относительных единицах:
^вО
Они представлены на рис. 4-40 и 4-41, где
(/*=!,/*=! и cos <р = 0,8.
На рис. 4-39 показано, как по данным зна-
чениям l*x*adm для турбогенератора и 7*-tad(r)
для гидрогенератора определяются соответствую-
щие и. с. F'* и F * . Здесь Е* ,,-
л
продольная н. с. якоря при ф = .
Продольная н. с. реакции якоря при значении
угла ф, найденном по диаграмме рис. 4-41, есть:
н) Внешние характеристи-
ки. Внешние характеристики U=f(I)
при /B = const и cos<p = const представ-
лены на рис. 4-42. Их обычно снимают.
186
Таблица 4-2
Нормальные характеристики холостого
хода (по данным заводов Советского
Союза)
/* 0 0,5 I 1,5 2 2,5 3 3,5 Примечание
в
Е* 0 0,5-5 I 1,21 1,33 1,1 1,16 1,5| Для турбо-
° генераторов
£* 0 0,53 1 (.'23 1,30 — — — Для гидро-
’ генераторов
установив при / = /,, такой ток возбуж-
дения /в, чтобы при заданном cos ср
получить U=Un. По характеристикам
могут быть найдены процентные зна-
чения изменения напряжения при пе-
реходе генератора от нагрузки к холо-
стому ходу.
Определение внешних характери-
стик может быть произведено по регу-
лировочным характеристика*, по-
строенным при помощи векторных
диаграмм и характеристики холостого
хода.
Пусть требуется определить внеш-
нюю характеристику при номинальном
токе возбуждения /В.Б, соответствую-
щем UB при /„ и coscpH. В этом случае
известны, следовательно, две точки
внешней характеристики: UB при /н и
D’o = £o при / = 0. Для определения
промежуточных точек нужно по-
строить регулировочные характеристи-
ки для cosq>n = const и напряжений U',
Рис. 4-41. Диаграмма гидрогенератора:
30 000 ква\ 13 800 в; 1 260 а\ cos ун = 0,8;
75 об)мин-, г’= 0,005; х* = 0,11; х^ = 0,81:
x*ad — 0,70; х‘ = 0,49. x*aq — 0,38 (из характе-
ристики холостого хода для ^В;Г)— ‘.07,
U'', ..., значения которых лежат между
Uo и Ua.
На рис. 4-43 показано, как опреде-
ляются промежуточные точки внешней
характеристики по регулировочным
характеристикам.
о) Кратности тока корот-
кого замыкания. Различают
кратности тока короткого замыкания
при «возбуждении холостого хода»
/к0=-г’ (4-32)
и при номинальном возбуждении
/К.И=Ф’ (4-33)
н
где /к0 — ток короткого замыкания при
возбуждении 7 , соответствующем Ео=
= Un при холостом ходе, а /к н — ток
короткого замыкания при номинальном
возбуждении.
Большее практическое значение имеет
величина /иП, которую называют также
Рис. 4-43. Построение внешней характеристики
по регулировочным.
187
отношением короткого замы-
кания и обозначают 0КЗ\
fK0 = OK3.
Значения /к0 и fKH могут быть опреде-
лены по характеристике короткого замы-
кания.
Если последняя построена в относи-
тельных единицах, то значения тока 1к
статора при токах возбуждения /в0= 1
и /в и будут равны соответственно [к0
И /к.н-
Их можно также определить по фор-
мулам:
где £„'(£'’) и f0'a (f'j—значения э.д. с.
по спрямленной характеристике холо-
стого хода при /н0(О и/(Н(/'н), а
xd (x'd) — ненасыщенное значение про-
дольного синхронного сопротивления.
Обычные значения ОКЗ = (к0 лежат в
следующих пределах: для турбогенера-
торов 0КЗ = 0,55 -г- 0,9; для гидрогене-
раторов ОКЗ = 0,9-г-1,9.
4-4. Несимметричная нагрузка
трехфазного генератора
Несимметричная нагрузка трехфазных ге-
нераторов получается при неравномерном рас-
пределении однофазных приемников энергии.
Однако в большинстве случаев достижение
практически симметричной нагрузки не пред-
ставляет затруднений.
Если нагрузку составляют однофазные
электрические печи большой мощности, на-
пример на металлургических заводах, то рас-
пределению таких приемников энергии между
фазами трехфазной сети следует уделять осо-
бое внимание При наличии на указанных за-
водах собственных небольших электрических
станций все же приходится считаться с воз-
можностью заметной несимметрии нагрузки
генераторов этих станций.
Несимметричная нагрузка может полу-
читься при аварийных режимах, например
в случае обрыва одного из проводов линии или
при работе генераторов на линию через непол-
ную трансформаторную группу. Возможны
также несимметричные короткие замыкания:
двухфазное, однофазное (при наличии нулево-
го провода).
188
Таким образом, исследование работы
трехфазных генераторов при несимметричной
нагрузке наряду с теоретическим имеет и
практическое значение. При этом исследова-
нии мы будем пользоваться методом симмет-
ричных составляющих. Примем, что нагрузка
характеризуется несимметричной системой то-
ков в фазах статора /и, /ь, /с,—которая при
разложении дает все три симметричные срстав-
ляющие системы: /и|, /fcl, /С1 (токи прямой
последовательности): /п2, /Ь2, !с> (токи обрат-
ной последовательности); /(10, /fc0, /м (токи ну-
левой последовательности). Можно действие
каждой из этих симметричных систем токов в
синхронной машине с симметричной обмоткой
на статоре учитывать отдельно.
Токи прямой последовательности создадут
н. с., вращающуюся в сторону вращения по-
люсов с синхронной скоростью. Будем ее на-
зывать прямо-синхронной н. с. Она будфт не-
подвижна относительно полюсов и определен-
ным образом воздействовать на основное по-
ле машины, т. е. создавать реакцию якоря
в том смысле, в каком понимается это явле-
ние. 1
Токи обратной последовательности созда-
дут н. с., вращающуюся в обратную сторону
с синхронной скоростью. Будем ее называть
обратно-синхронной или 'обратной н. с. Она
будет вращаться относительно полюсов с двой-
ной синхронной скоростью и вызовет соответ-
ствующее обратно-синхронное (или обратное)
поле.
Токи нулевой последовательности созда-
дут н. с., первые гармоники (так же как и
гармоники с номером 5, 7, 11, 13 и т. д.) кото-
рых в сумме дадут нуль. Останутся только
гармоники с номером, кратным трем. Они вы-
зовут пульсирующие поля, оказывающие на
работу машины относительно слабое влияние.
а) Обрати о- синхронное поле.
Обратно-синхронное поле, вызванное обратной
н. с. статора, не будет иметь, как увидим, по-
стоянной амплитуды.
,Если бы были одинаковы магнитные про-
водимости и электрические цепи ротора по
его продольной н поперечной осям, то мы
могли бы считать, что работа синхронной ма-
шины по отношению к токам обратной после-
довательности подобна работе асинхронной
машины в режиме тормоза при скольжении
s = 2. В действительности мы должны учесть
как различие магнитных цепей, так и разли-
чие электрических контуров ротора по его про-
дольной и поперечной осям. Вследствие ука-
занного различия обратно вращающееся поле
будет непостоянным. Оно будет изменяться в
зависимости от положения его оси относи-
тельно оси полюсов.
В машине с цилиндрическим массивным
ротором при разомкнутой обмотке возбужде-
ния обратное поле практически не будет из-
меняться, так как здесь магнитные проводи-
мости по продольной и поперечной осям рото-
ра почти одинаковы. Поле будет в большой
степени заглушаться вихревыми токами, наве-
денными им в массивном роторе. Прн замкну-
той обмотке возбуждения обратное поле по
продольной оси будет ослабляться в большей
степени, чем по поперечной оси, так как н. с.
от токов двойной частоты, наведенных в об-
мотке возбуждения, будет действовать против
обратной н, с. при совпадении ее оси с осью
полюсов. Все же различие обратного поля по
продольной и поперечной осям ротора и в этом
случае получается относительно небольшое,
так как основное заглушающее действие ока-
зывают вихревые токи, наведенные в массив-
ном роторе.
Обратимся к явнополюсной машине, и
будем считать, что ее полюсы и ярмо ротора
собраны из листов и что на полюсах помеше-
на только одна обмотка возбуждения.
Для более подробного рассмотрения дей-
ствия обратной н. с. статора, вращающейся
относительно ротора с двойной синхронной
скоростью, целесообразно заменить ее двумя
пульсирующими с двойной частотой н. с„ свя-
занными с вращающимся ротором. Обе эти
пульсирующие н. с. должны иметь амплитуды,
равные амплитуде обратной н. с. статора, и
быть сдвинутыми в пространстве и во време-
ни на 90°. Тогда, очевидно, их результирую-
щая дает исходную обратную н. с. статора.
Будем считать, что одна из пульсирующих
н. с., связанных с ротором, пульсирует по про-
дольной оси, а другая по поперечной оси.
Первую назовем продольно пульсирующей со-
ставляющей, а вторую — поперечно пульсирую-
щей составляющей обратной н. с. статора.
Продольно пульсирующая н. с. вызывает
пульсирующее с двойной частотой продольное
поле. Оно будет в большой степени заглу-
шаться действием токов, наведенных им в об-
мотке возбуждения. В результате наложения
переменного тока на постоянный кривая тока
в обмотке возбуждения будет иметь вид,
представленный на рис. 4-44. Поэтому при
измерении тока возбуждения магнитоэлектри-
ческим амперметром показание его будет
меньше, чем при измерении того же тока ка-
ким-либо другим амперметром, например теп-
ловым или электродинамическим.
Поле, вызванное поперечно пульсирующей
составляющей обратной н. с. статора, будет
ослабляться в небольшой степени, так как
вихревые токи, возникающие в стальных ли-
стах ротора, будут создавать лишь незначи-
тельную противодействующую ц. с. Следова-
тельно, результирующая поперечно пульсирую-
щая н. с. будет больше, чем результирующая
продольно пульсирующая н. с.
Чтобы выяснить действие результирующей
поперечно пульсирующей н. с., заменим ее
двумя н. с., вращающимися относительно ро-
тора в разные стороны с двойной синхронной
скоростью 2 п. Так как сам ротор вращается
с синхронной скоростью, то одна из указан-
ных вращающихся н. с. будет вращаться от-
носительно статора со скоростью—2п + п — —п,
т. е. с синхронной скоростью в обратную сто-
рону относительно статора, а другая — со ско-
ростью 2п + л = 3п, т. е. с тройной синхронной
скоростью. Первая и. с. создает поле, которое
наводит в обмотке статора э. д. с. номиналь-
ной частоты, но обратной последовательности;
вторая н. с. создает поле, которое наводит
в обмотке статора э. д. с. тройной частоты.
Эти э. д. с. тройной частоты, наведенные
в фазах обмотки статора, будут сдвинуты по
фазе на 120°; следовательно, они будут про-
являться как в фазных, так и в междуфаз-
ных напряжениях. Их следует отличать от
Рис. 4-44. Кривая тока в обмотке возбуждения
при наличии обратного поля
э. д. с., наведенных третьими гармониками по-
ля. Можно себе представить, что рассматри-
ваемые э. д. с. тройной частоты создаются
полем ротора с тем же числом полюсов, ка-
кое он имеет, но вращающимся с тройной син-
хронной скоростью.
Для того чтобы работа генератора при на-
личии токов обратной последовательности мог-
ла быть удовлетворительной, необходимо осла-
бить поле, создаваемое поперечно пульсирую-
щей н. с. Вместе с тем желательно, чтобы по-
ле, создаваемое продольно пульсирующей н. с.,
заглушалось не токами в обмотке возбужде-
ния, а токами в другой обмотке, специально
для этого устроенной. В этом случае удается
почти совершенно избавиться от токов двойной
частоты в обмотке возбуждения, ухудшающих
условия коммутации возбудителя. Для ослаб-
ления указанных вредных действий обратной
н. с. статора на роторе устраивается особая
обмотка, называемая успокоительной. Она,
как будет показано в дальнейшем, часто имеет
и другое назначение.
б) Успокоительная обмотка.
Успокоительной (или демпферной) обмоткой
называется короткозамкнутая обмотка, поме-
щенная на роторе. В явнополюсной машине
успокоительная обмотка обычно выполняется
в виде стержней, заложенных в пазы полюс-
ных наконечников и соединенных на торцовых
сторонах пластинами. Если пластины с торцо-
вых сторон соединяют стержни лишь в пре-
делах полюсной дуги, то получается продоль-
ная успокоительная обмотка (рис. 4-45). Если
пластины при этом соединяются в кольца,
размещенные вдоль всей окружности ротора,
то получается продольно-поперечная обмотка
(рис. 4-46).
При наличии успокоительной обмотки про-
дольно пульсирующая н. с. будет уравнове-
шиваться главным образом токами в этой об-
мотке. Тем самым обмотка возбуждения почти
совершенно освобождается от токов двойной
частоты ’. При наличии короткозамкнутых кон-
туров по поперечной оси будет также ослаб-
ляться действие поперечно пульсирующей н. с.
Успокоительная обмотка должна иметь
небольшие активное и индуктивное сопротив-
ления— только в этом случае ее действие бу-
дет достаточно эффективным.
1 В данном случае можно провести анало-
гию с трехоб.моточным трансформатором,
имеющим одностороннее расположение вторич-
ных обмоток. При замыкании накоротко вто-
ричной обмотки, расположенной рядом с пер-
вичной, ток, наведенный в другой вторичной
обмотке, замкнутой накоротко, будет очень
мал (см. § 2-16).
189
Рис. 4-45. Продольная успокоительная обмотка.
Современные турбогенераторы отечествен-
ных заводов не имеют на роторе особых успо-
коительных обмоток. Здесь роль успокоитель-
ной обмотки выполняют контуры вихревых,
токов, наведенных обратным полем в массив-
ном роторе. Они оказывают сильное заглу-
шающее действие.
в) Параметры синхронной маши-
ны пои несимметричной нагрузке.
Для обычных случаев, когда статорная обмотка
генератора симметрична, э д. с. холостого хода
£па, Ё1С. наведенные в фазах, образуют
симметричную звезду векторов. Они, как указы-
валось ранее, могут быть найдены при помощи
векторных диаграмм по э. д. с. Efa, Е?>Г)
котовые также образуют симметричную звезду
векторов, так как эти э. д. с. наводятся пото-
ком воздушного зазора, созданным результи-
рующей н. с. обмотки возбуждения и прямо-
синхронной н. с. статора (от токов прямой по-
следовательности). Действие прямо-синхронной
н. с. статора и представляет собой реакцию
якоря, которую мы можем учесть, например для
фазы а э. д. с. Еяа = ЁПа—ESa. Для ненасы-
щенного неявнополюсного генератора Еаа =
= i а\
Токи прямой последовательности вызовут
в фазах статорной обмотки падения напряже-
ния:
Ли 2Я, 4, %<!• icl
при Za = ra + ixa, где Га и ха— активное со-
противление и индуктивное сопротивление рас-
сеяния.
Полю, вызванному обратной н. с. от токов
обратной последовательности, соответствует
индуктивное сопротивление х2 для этих токов.
Оно иазывается индуктивным сопротивлением
обратной последовательности. Сопротивле-
ние хг будет изменяться в соответствии с из-
менением магнитной проводимости для обрат-
но вращающегося поля, причем здесь имеется
190
в виду проводимость индукционных трубок
этого поля с учетом его оттеснения под дей-
ствием токов, наведенных в контурах ротора.
Можно принять с некоторым приближе-
нием, что Х2 пропорционально среднему зна-
чению проводимостей обратно вращающегося
поля, получающихся при совпадении его, оси
с продольной и поперечной осями ротора. Оче-
видно, что х'2>хо, гак как токи обратной по-
следовательности наряду с полем рассеяния,
аналогичным полю рассеяния от токов пря'мой
последовательности, создают также поле вну-
три статора.
Активное сопротивление обратной после-
довательности г2 также отличается от сопро-
тивления Г| = Га. Оно обусловлено не только
электрическими потерями в обмотке статора
и потерями, вызванными полями рассеяния
(что мы имеем для га), но и потерями вэлек-
трических цепях ротора от токов, наведенных
обратным полем.
Токи обратной последовательности вызо-
вут в фазах статорной обмотки падения на-
пряжения:
2,, ib2 2г> /с2 Z2,
где ।
Z2 = гг ф- ;хг.
При наличии в обмотке статора токов ну-
левой последовательности, которые могут иметь
место только при соединении обмотки в звезду
и при использовании нулевого провода, эти то-
ки будут вызывать падения напряжения:
^аО^о- ^ЬО^О’ ^0^0’
где Zo га + ]х0.
Сопротивления Zo, г„ и х„ — сопротивления
нулевой последовательности.
Пренебрегая высшими гармониками н. с.
отдельных фаз, созданных токами нулевой
последовательности, получим, что их резуль-
тирующая н. с. равна нулю. Следовательно,
токи нулевой последовательности не будут со-
Рис. 4-46. Продольно-поперечная успокоитель-
ная обмотка
здавать поля внутри статора. Будет возни-
кать только поле рассеяния. Но оно отличает-
ся от поля рассеяния токов прямой последо-
вательности вследствие различия взаимной
индукции фаз. Сопротивление го~п; сопротив-
ление хо обычно меньше х0- Оно в большой
степени зависит от укорочения шага обмотки,
а также от расположения ее лобовых частей.
г) Уравнения напряжений при
несимметричной нагрузке. Для
напряжений, например, фазы а мы может на-
писать следующее уравнение:
U а ~ £'оа + ^аа 1а! ^2 аП
Напряжения фаз равны:
^ = ^| + ^а2 + ^о;
йь = йй14-йЬ2 + (:%;
У с = йcl + ^с2 + ^сО •
(4-34)
(4-35)
Линейные напряжения при соединении фаз
в звезду:
ab а ~ Ub '- (^£1| — bl ) +
+ (t/a2- Й/;2);
U lie = ^'l: ~ U с Ы +
+ «/fc2-6'c2);
+ ((V~A2).
(4456)
Сопоставляя уравнение (4-34) и первое
уравнение (4-35), можем написать:
U al ^Ita "Ь ^аа Л/1 v I
6/а2 = - /а2 Z.,; (4-37)
UUI) ~ ^аО '
Из (4-35), (4-36) и (4-37) следует, что сим-
метрия фазньц напряжений нарушается из-за
налйчия составляющих обратной н нулевой-
последовательностей, а симметрия- линейных
напряжений — только из-за наличия состав-
ляющих обратной последовательности, причем
указанные составляющие напряжений вызваны
токами соответствующих последовательностей.
д) Допустимые значения тока
обратной последовательности.
Токи нулевой последовательности в значи-
' гельно меньшей степени влияют на условия
работы синхронной машины, чем токи обрат-
ной последовательности. Поэтому приходится
считаться главным образом с влиянием по-
следних.
Выясним допустимое значение тока обрат-
ной последовательности, во-первых, в отно-
шении нарушения симметрии линейных на-
пряжении и, во-вторых, в отношении нагре-
вания ротора.
Рассмотрим первое. При несимметричной
.нагрузке линейные напряжения состоят из на-
пряжений прямой и обратной последователь-
ностей, причем напряжение обратной последо-
вательности согласно предыдущему равно:
(72. = /4z2.
Можно приближенно принять z2=x2; тогда,,
считая, что напряжение прямой последователь-
ности U, равно номинальному напряжению ге-
нератора Ua, будем иметь:
2 ^2 Л"2
Выражая сопротивление х2 в относительных
(/„^2 \
^2= —г,— ) , получим:
IzJUz _1_
I„ U'x*'
н 1 Л2
77,
где у- — коэффициент несимметрии напряже-
ний.
Если принять максимальное допустимое
значение этого коэффициента равным 0,05*, то
/2 0,05
А ^7^’
Для явнополюсных генераторов без успоко-
ительной обмотки обычные значения <= 0,35 ч-
0,65; следовательно, для таких генераторов
получим:
— <0.14-^-0,077.
Для генераторов с Достаточно совершенной про-
дольно-поперечной успокоительной обмоткой
(к ним можно отнести и турбогенераторы) х*=
= 0,15-2- 0,25; следовательно, будем иметь:
<0,34 ~ 0,21.
Обращаясь теперь к вопросу о допусти-
мом токе обратной последовательности в от-
ношении нагревания ротора, отметим прежде
всего, что допустимое его значение будет за-
висеть от длительности режима работы при
этом токе.
Особенно чувствительными к потерям, вы-
званным обратно вращающимся нолем, яв-
ляются турбогенераторы, не имеющие отдель-
ных успокоительных обмоток. Роторы совре-
менных больших турбогенераторов из условий
допустимой окружной скорости приходится
выполнять с ограниченным диаметром, что за-
ставляет брать относительно высокую плот-
ность тока для проводников обмотки возбуж-
дения, так как только в этом случае размеры
проводников позволяют уложить их в пазы
ротора. Следовательно, учитывая повышенные
потери в обмотках возбуждения, а также пло-
хие условия ее охлаждения, нужно считать,
что ротор в отношении теплового режима яв-
ляется весьма напряженной частью турбоге-
нератора и что излишние потери в ием для
него опасны. Вопрос о допустимом значении
тока обратной последовательности для турбо-
* Ранее указывалось, что длительная ра-
бота трехфазны.х асинхронных двигателей
даже при (Л/ТУ, —0,05 может представлять для
них опасность (см. § 3-21,в).
191
генератора в отношении нагрева должен раз-
решаться опытным путем.
Если имеется в виду несимметричная на-
грузка, то явнополюсную машину следует
снабдить успокоительной обмоткой для умень-
шения обратно вращающегося поля. Успокои-
тельная обмотка должна быть так рассчита-
на, чтобы возникающие в ней потери не могл;»
повысить нагревание ее и ротора сверх допу-
стимых пределов. При отсутствии успокои-
тельной обмотки возникает периодически из-
меняющийся момент из-за взаимодействия не-
постоянного обратного поля и токов статора,
что может привести к заметным вибрациям
машины.
4-5. Однофазный синхронный
генератор
Однофазные синхронные машины
по сравнению с трехфазными имеют
ряд недостатков. К основным из них
нужно отнести большие размеры и
большую стоимость при одной и той
же мощности. Поэтому на практике
однофазные синхронные машины при-
меняются крайне редко. В настоящее
время во многих случаях, когда не-
обходим однофазный ток, его берут
от трехфазных линий.
По устройству однофазные машины
отличаются от трехфазных лишь вы-
полнением обмотки статора. В одно-
фазных машинах обмотка занимает
обычно не свыше 80% окружности
статора, так как полное использование
окружности статора при большей за-
трате меди и изоляционных материа-
лов дает только небольшое увеличение
напряжения на зажимах машины.
Действительно, если рассмотреть,
например, образование однофазной
обмотки из трехфазной, то при исполь-
зовании % окружности (рис. 4-47Щ)
получим э. д. с., равную VЗЕ; при
использовании же всей окружности
(рис. 4-47,о и в) получим э. д. с., рав-
ную 2£, т. е. при затрате меди и изо-
ляционных материалов на 50% боль-
Рис. 4-47. Образование однофазной обмотки из
трехфазной.
ше, чем в первом случае, увеличение
э. д. с. составит лишь около 15,6%.
Выясним вначале, какую мощность
может давать трехфазная машина,
используемая в качестве однофазной
(по рис. 4-47,а), если она будет рабо-
тать с тем же магнитным потоком
в воздушном зазоре и с тем же током
в обмотке статора, что и при работе
в качестве трехфазной. Последнее
условие в отношении тока можно при-
нять для высоковольтных машин, где
из-за сравнительно толстого слоя изо-
ляции затруднена передача тепла, от
меди к стенкам пазов или в воздух'.
В этом случае мощность однофаз-
ной машины будет равна V3E1,
а мощность трехфазной машины ЗЕ1.
Следовательно, мощность однофазной
машины будет составлять только
Уз
-у 100 = 58% от мощности трехфаз-
Ной машины. (
Если допустить при работе одно-
фазной машины те же потери в обмот-
ке статора, что и при рдботе трехфаз-
ной машины, полагая, что тепло от
меди хорошо передается через изоля-
цию стальным листам статора, то ток
однофазной машины Д может быть
взят, очевидно, большим, чем ток
грехфазной машины /3. Но и при этих
условиях мощность однофазной маши-
ны получается меньше мощности трех-
фазной машины. Действительно, так
как было принято, что
то Л = /4/3;
следовательно, мощность однофазной
машины составляет:
V 3 С
ЗЁД
• 100 st 70%
от мощности трехфазной машины.
Учитывая также потери в роторе,
вызванные обратно вращающимся по-
лем, мощность однофазного генерато-
ра при тех же размерах, что и для
трехфазного, приходится брать не вы-
ше примерно 60% от мощности послед-
него.
Работа однофазного генератора,
имеющего обмотку на статоре, распо-
ложенную на % его окружности, мо-
жет быть исследована при помощи ме-
192
года симметричных составляющих, так
как его работу можно рассматривать
как частный случай работы трехфаз-
ного генератора при несимметричной
нагрузке, когда она присоединена
только к двум зажимам.
Следует иметь в виду, что в одно-
фазном генераторе обратная н. с.
имеет большое значение, так как здесь
токи обратной последовательности
равны токам прямой последовательно-
сти. Поэтому, чтобы ослабить ее вред-
ное действие, необходимо ротор маши-
ны снабдить достаточно мощной успо-
коительной обмоткой, выполненной из
стержней большого сечения; только
в этом случае можно получить удовле-
творительные условия для работы
однофазной машины.
4-6. Несимметричные короткие
замыкания
При исследовании несимметричных корот-
ких замыканий мы будем пользоваться мето-
дом симметричных составляющих. На основе
Этого метода можно составить уравнения на-
пряжений и токов, которые позволят опреде-
лить установившиеся токи при несимметричных
коротких замыканиях, если известны э. д. с.
£о н параметры машины хь х2, х0, причем со-
противление Х1 = ха = х<,а+ х„.
, При определении токов короткого замы-
кании на зажимах машины может быть
использовано ненасыщенное значение xd и
э. д. с. Ео по спрямленной характеристике хо-
лостого хода. Кроме того, почти всегда в прак-
тических случаях можно пренебрегать актив-
ными сопротивлениями и, г2, г0. Для общно-
сти в уравнениях будем брать полные сопро-
тивления: Z|=nrt-/xi;
Z2 = r2 + /хг; Z, = г, + /х,.
а) Двухфазное короткое замы-
кание. Двухфазное короткое замыкание, на-
зываемое также двухполюсным, на практике
наблюдается наиболее часто. Схема для этого
случая приведена на рис. 4-48.
Токи в фазах обмотки статора будут:
4+4+ 4 = °- (4-38)
Линейное напряжение
<4с=<4-4 = о.
откуда
<4=^ (4-39)
Так как ток в фазе а Iа ~ 0, то из (4-38)
получим:
’ (4-40)
Ток /а9 = 0, поэтому
4;=41 + 42 = °.
13 II. С. Сергеев.
Рис. 4-48. Двухфазное короткое замыкание.
а отсюда
(«О
Так как можно принять, что э. д. с. холо-
стого хода ЁОа , Еоь , ЁОс образуют симмет-
ричную звезду векторов, то уравнения напря-
жений, например для фазы а, напишутся в сле-
дующем виде [ср. с (4-37)]:
£оа=^| + 4|2,;
° = ^a2+/a2z2; •
°=Ао + 4о4-
(4-42)
Для остальных фаз уравнения напряжений
напишутся аналогично.
Так как /д0 = 0, то из (4-42) следует, что
Uад =0. Имея в виду равенство (4-39), полу-
чим уравнения для симметричных составляющих
напряжения фазы а:
Uay^(Ua + aUb + a^c)^
=у[(4+(а + да)41;
t/a2= ~ъ(йа + агйь + айс)==‘
= у [Ёа + (а* + а) £?й].
Отсюда
4, = 4,2- (443)
Поэтому, учитывая (4-42), можем написать:
4a=41 + 4i4=42 + 414=. ,,
= 1а2 "Ь at 4
или с учетом (4-41)
4a = 4г 4" 4l ~ at (^1 4" Z2). (4-44)
Согласно рнс. 4-48 /к2 = tb. Вместо 1 ь мо-
жем написать:
h — ?bt + 42 = at + al а2
и 1И с учетом (4-41)
' 42 = 4 = (a2-a)4i = -7/^4i-
Рис. 4-49. Однофазное короткое замыкание.
Подставляя в полученное равенство
(4-44), получим:
А>1 нз
(4-45)
/3£0а
Z. + Z2
б) Однофазное короткое замы-
кание. Однофазное короткое замыкание на-
зывают также условно однополюсным. Оно
может получиться только прн наличии нуле-
вого провода. Схема для этого случая пока-
зана на рис. 4-49.
Токи в фазах обмоткн статора будут:
fa+^b + ^c — ^ 4 = 0; = 0;
?а — А — Л) •
Для данного вида короткого замыкания
и леем:
^аЭ — ~ I al ~ а' (4-46)
Так как Uа = 0, то, используя уравнения
(4-42), получим:
&а = а! + al + ^аО = ^Оа ~~ al Zi ~~
al iаО Z, —
а отсюда с учетом (4-46)
3g.a
zt + z2 + z.
(4-47)
= ia
в) Двухфазное короткое замы-
кание на нейтраль. Схема для данного
вида короткого замыкания представлена на
рис. 4-50.
Рис. 4-50. Двухфазное короткое замыкание
на нейтраль.
Так как в данном случае Uh — 0 и Uс =0; >
то согласно уравнениям для симметричных со
ставляющнх напряжений получим:
Ь'а, = ^2=(7аО=|(7а. (4.48)
Ток нулевой последовательности равен •
одной трети тока нулевого провода: .!
Согласно (4-42)
Uа() — ?а0 Zo-
Отсюда, учитывая (4-48) и (4-49), получим:
2. = -^- = -— (4-50)
'аО 'к20
или, если пренебречь активным сопротивлени-
ем г„
7к20
Следовательно, измеряя напряжение свободной
фазы Uа н ток нулевого прохода /к20, мы 'мо-
жем приближенно определить по (4-51) индук-
тивное сопротивление нулевой последователь-
ности xt.
Ток /к2Я прн известных ЕОа и парамет-'З
pax Zp Z2, Z, определяется следующим обра- (
зом:
Согласно (4-42)
^0а = ^Га+ '’'at + 7a2Z2 +/a)zo. (4-52)
Так как
Л = ?al + ^а2 + ^аО — °-
ТО
(4-53)
Согласно (4-50) н (4-49)
C?a = -3/aoz.- <4-54)
Так как согласно (4-48) 0а2 — йай, то нз (4-42)
получим /a2Z2 = /a0Z0, а отсюда
2
^«2 = Z^ ’ ' (4-55)
следователью, вместо (4-53) можем написать:
7
Л*| = — Ло 27 — ^а0‘ (4-56)
Рис. 4-51. Двухфазное короткое замыкание»
194
Учитывая (4-53) — (4-56), уравнение (4-52) напи-
шем в следующем виде:
0
^Оа ~ ~ %taQZ, — fa0 /2 Z\ ~~ la0Z 1+
* * > ( Z.
4" f aOZ0 4" AjO^o = ^aO \^Zl
Отсюда с учетом (4-49)
3£0o
z. „
(4-57)
K2J —
г) Двухфазное короткое замы-
кание прн соединении обмотки
статора треугольником. Такое соеди-
нение показано на рис. 4-51. В этом случае
получаем следующие уравнения для линейных
и фазных токов:
?аЬ а h ^к2’ Ъс Ь ' ?с =
ta + tb + tc^^
‘b~‘c 3 ‘ к2’ ‘a 3 ^k2*
Найдем симметричные составляющие тока /а:
_ Jl_ /2_ . J_ г£
‘ al ~ 3 ( 3 1к2 ~ а 3 ‘ к2 “’ ai 3 ‘ к2 J ~
= ~3?к2’
^а2 — ^к2 — а2 ~1*2 ~ а “З 4г) = 3 Iк2-
Следовательно, •
al — ta2 — ~3 iк2- (4-58)
Так как йа = 0 и йа0 = 0, то, сложив урав-
нения (4-42) и учтя (4-58), получим:
'кг — Z,4-Z2 • (4-59)
Точно та^ое же уравнение можно было
бы получить, заменив треугольник эквивалент-
ной звездой.
д) Параметры Z2 и Zo и их опре-
деление опытным путем. Как ука-
' зыйалось ранее, сопротивление обрат-
ной последовательности Z2—r2+
+jx2 есть сопротивление синхронной машины,
вращающейся с синхронной скоростью, длй
токов обратной последовательности, т. е. для
токов, создающих в машине обратно-синХрон-
,ное поле.
Если машину с замкнутой обмоткой воз-
буждения вращать посторонним двигателем
с синхронной скоростью и подвести к ее ста-
тору трехфазное симметричное напряжение та-
ким образом, чтобы вызванные им токи со-
1 здавали обратно-синхронное поле, то, изме-
ряя мощность Р, напряжение U и ток /, най-
дем:
— j 1 — j2> х2 — у 2^ fj-
13*
Рис. 4-52. Схема для опытного определения
сопротивления нулевой последовательности.
Обратное поле создается результирующей
и. с. статора и ротора. При этом н. с. статора
создается токами обратной последовательно-
сти, а н. с. ротора — токами, наведенными
в контурах ротора обратным полем (вихревые
токи в стали ротора, токи успокоительной
обмотки и обмотки возбуждения).
Часть индукционных линий обратного по-
ля сцепляется только с обмоткой статора а
аналогична полю рассеяния от токов прямой
последовательности. Магнитный поток в воз-
душном зазоре, создаваемый обратной ре-
зультирующей н. с., будет зависеть от заглу-
шающего действия токов в контурах ротора.
Он будет тем меньше, чем меньше полные со-
противления контуров ротора.
Активное сопротивление обратной после-
довательности г2 больше активного сопротив-
ления обмотки статора га, так как г2 учиты-
вает не только электрические потери в обмот-
ке статора и потери от полей рассеяния, яо
и потери от токов в цепях ротора, наведен-
ных обратным полем.
Сопротивление нулевой после1
довательности ZB=rB+jx<l, как указы-
валось ранее, есть сопротивление синхронной
машины для токов нулевой последовательно*
сти, которые, например, могут быть созданы
в обмотке -ее статора, если к ней подвести
однофазное напряжение, как показано на
рис. 4-52. Измеряй при этом мощность Д
ток / и напряжение U, найдем:
2« — з/ ’ г« — з/2' хо ~ уz&~'»•
При опыте лучше вращать машину носторов-
ним двигателем с номинальной скоростью,
замкнув обмотку возбуждения накоротко. Мы
будем иметь при этом условия образования
поля внутри статора, вызванного гармоника-
ми н. с. статора с номером, кратным трем,
такие же, как при работе машины.
Если пренебречь указанными гармониками
и. с. фаз, то результирующая н. с. трехфазнай
обмотки будет равна нулю. Следовательно,
в этом случае токи нулевой последовательно-
сти не создают поля внутри статора. Они бу-
дут создавать только поля рассеянии. Послед-
ние отличаются от полей рассеяния, создавав*
мых токами прямой или обратной последова-
тельности, что вытекает из следующих рас-...
суждений.
Обратимся сначала к диаметральной об-
мотке. Здесь поле рассеяния в пазах будет
создаваться только током рассматриваемой
фазы; поле же в лобовых частях будет со-
здаваться как током данной фазы, так и тока-
ми соседних фаз. Поэтому потокосцепления
самоиндукции и взаимоиндукции будут раз-
195
яичным образом сдвинуты по фазе в зависи-
мости от того, какие токи протекают в обмот-
ке статора — нулевой или прямой последова-
тельности. Для двухслойной диаметральной
обмотки можно счнтатр, что потокосцепление
рассеяния ее пазовых частей при токах нуле-
вой последовательности будет такое же, как
и-при токах прямой последовательности. По-
токосцепление лобовых частей этой обмотки
в первом случае будет меньше, чем во вто-
ром случае, поэтому здесь х0 будет несколько
меньше, чем х3.
Если обратиться к двухслойной обмотке
е укороченным шагом, .то здесь потокосцепле-
ние ее пазовых частей при токах нулевой по-
следовательности может быть значительно
меньше, чем при токах прямой последователь-
2
ностн. Например, для обмоткн с шагом у= д-т
потокосцепление ее пазовых частей будет рав-
но почти нулю, так как в этом случае токи
нулевой последовательности в верхних и ниж-
них слоях обмотки будут иметь противопо-
ложные направления; для такой обмоткн хв
значительно меньше х3. Значение хр в большой
степени зависит от укорочения шага обмоткн
й для выполненных машин колеблется в до-
вольно широких пределах: х0~ (0,1 ч-0,9) х,-
Активное сопротивление нулевой последо-
вательности гр мало отличается от активного
сопротивления прямой последовательности
Г1=г«; обычно оно несколько меньше гь
Опытное определение Z2 н Z» может быть
проведено и другими способами, отличными
от описанных ранее. Необходимо иметь в виду,
что под Z2 и Zo обычно понимаются сопротив-
ления при частоте 50 гц. Следовательно,
в большинстве случаев их нужно находить как
частное от деления основной гармоники напря-
жения на основную гармонику тока. Способы
опытного определения Z2 нлн Zo основаны на
использовании данных опытов, при которых в
обмотке . статора имеют место: токи обратной
нлн нулевой последовательности нлн токи
обеих последовательностей. Так как в этих слу-
чаях поле, вызванное указанными токами вну-
три статора, будет изменяться вследствие перио-
дического изменения магнитной проводимости,
то а'кривых тока и напряжения появляются
Рис. 4'53; XapaKTepHCTiiKH^kdjjiyrKtirb за'мыкацйа
‘ и kojidcToro:кода;। ’
196
высшие гармоники. В машинах без , успокой?
тельной обмотки они достигают заметной ве-
личины. Поэтому для таких машин нх следует
учитывать прн необходимости более точного
.определения Z2 и Zo. Для машин с успокои-
тельной обмоткой влиянием высших гармоник
можно пренебречь.
Мы можем принять для нормальных син-
хронных машин: х2~г2 и x0~z0. Тогда урав-
нения для установившихся токов прн различ-
ных случаях короткого замыкания [см. (4-45),
(4-47), (4-57)] получают следующий вид:
(4-60)
(4-61)
Х;+-Х°^ (4-62)
'к20=------------• (4-63)
Xl + Х1 4-°+ Х»
л2 ।
Задаваясь значениями тока возбуждения /в я
определяя по спрямленной характеристике хо-
лостого хода соответствующее нм значения
э. д. с. Ео, по приведенным уравнениям, если
известны параметры Х|, х2 н х0, найдем токи
короткого замыкания. Таким образом, могут
быть построены характеристики короткого за-
мыкания. Эти же характеристики можно снять
опытным путем.
На рис. 4-53 представлены характеристика
холостого хода (Ео) и характеристики корот-
кого -замыкания: однофазного (/Ki), двухфаз-
ного на нейтраль (/К2о), двухфазного (/кг) н
трехфазного (/кз). Если этн характеристики
сняты опытным путем, то, определяя нз них
токи и по спрямленной характеристике холо-
стого хода э. д. с. Ео для одного и того же
тока возбуждения, можно прн помощи урав-
нений (4-60)—(4-63) найтн сопротивления
всех последовательностей.
Например, определяя по характеристикам
трехфазного и двухфазного коротких замыка-
ний токн /кз и /к2, а по спрямленной харак-
теристике холостого хода э. д. с. Ео, из урав-
нений (4-60) и (4-61) найдем:
V 3 Е„ Е„
Zk2 Zk3 ‘
(4-64)
Определяя но характеристикам однофазного
и двухфазного коротких замыканий токн /к2 и
/К1 н по спрямленной характеристике холостого
хода э. д. с. Ер, нз уравнений (4-61) и (4-62)
найдем:
3£0 V3£0
О - / I
2к1 2к2
(4-65)
Указанные способы определения х2 н х0
требуют особенно тщательного снятия харак-
теристик короткого замыкания, так как сравни-
тельно небольшая неточность в определении
токов /щ, /кг, /кз может дать большую ошнб-
ку при определении сопротивлений хг и х0>
поскольку они определяются как разность двух
близких между собой величин.
Кроме указанных способов, для опреде-
ления хг и хо можно также использовать дан-
ные, получаемые из опыта несимметричной на-
грузки трехфазного генератора. Ранее в
§ 4-4,г было показано, что при несимметричной
нагрузке симметрия линейных напряжений на-
рушается вследствие возникновения в них со-
ставляющих обратной последовательности,
а симметрия фазных напряжений — вследствие
возникновения в них составляющих обратной
и нулевой последовательностей. Следователь-
но, если измерить при несимметричной нагруз-
ке токи и напряжения, то, выделив из них
симметричные составляющие /2, Уг и /о, Uo.
можно найти:
3-2 г И Хл --- г •
J2 'О
При опытах с несимметричными коротки-
ми замыканиями, так же как и при опыте
с несимметричной нагрузкой, необходимо счи-
таться с увеличением потерь в роторе, вызван-
ных обратно вращающимся полем, и поэтому
опыты следует проводить быстро и при не-
больших токах.
4-7. Параллельная работа генераторов
Обычно на электрических станциях
устанавливается несколько синхрон-
ных генераторов, предназначенных
для параллельной работы, что в боль-
шой степени повышает надежность
работы станций в отношении беспере-
бойности энергоснабжения потребите-
лей. В этом случае возможно в зави-
симости от потребной мощности вклю-
чать на совместную работу такое ко-
личество генераторов, чтобы каждый
из них отдавал номинальную мощ-
ность или близкую к ней. Тогда не
только генераторы, но и их первичные
двигатели будут работать с высоким
к. п. д., так как те и другие рассчиты-
ваются и выполняются таким образом,
чтобы значения их к. п. д. были наи-
большими при номинальной нагрузке.
Кроме того, и электрические стан-
ции часто объединяются для парал-
лельной работы в одну мощную систе-
му, позволяющую наилучшим образом
как с технической, так и экономиче-
ской точки зрения разрешать задачу
производства и распределения элек-
трической энергии. Поэтому вопросы,
относящиеся к параллельной работе
синхронных машин, имеют большое
практическое значение.
При. изучении этих вопросов прихо-
дится иметь дело с теми свойствами
Рнс. 4-54. Включение на параллельную работ
однофазного генератора.
Синхронных машин, которые харйкте{
ны только для них И выделяют их cpt
ди других машин переменного ток;
Вначале рассмотрим примёнитель
но к синхронным генераторам общи
вопросы параллельной работы ёиь
кронных машин, одинаково относя
щиеся к генераторному и двигатель
ному их режимам.
а) Синхронизация и вклю
чепие на па рал л ел ь ну ю. р а
боту. При включении на парадлель
ную работу синхронных машин, как 1
з случае трансформаторов, необходи
мо выполнить определенные условия
Рассмотрим сначала включение н;
параллельную работу однофазной ма
шины. На рис. 4-54 изображены гене
ратор, который присоединен к общил
шинам, и генератор, который нужнс
включить на параллельную работу
с первым.
Перед включением необходимо до
биться равенства напряжений на за
жимах генератора и сети, к котороь
генератор приключается. Так как прь
параллельной работе наведенна?
э. д. с. должна в каждый момент вре-
мени уравновесить напряжение сети
то необходимо иметь одинаковые фор-
мы кривых э. д. с. генераторов. Этом)
требованию современные синхронные
машины удовлетворяют: они имеют
стандартную, практически синусои-
дальную форму кривой э. д. с. Поэто-
му достаточно добиться при включе-
нии равенства действующих значений
напряжений, а также равенства частот
и фаз. Это достигается посредством
изменения тока в обмотке возбужде-
ния приключаемого генератора и пу-
тем регулирования скорости его вра-
щения.
197
• р
Рнс, 4-56. Изменение напряжения на лампах прн различии частот
напряжений сети и генератора.
и*
Рис. 4-55. Векторы напряже-
ний: сети Uc н генератора
t'r-
Определение момента времени,
когда можно замкнуть рубильник, т. е.
когда напряжение между точками
а—а' и b—Ь’ (рис. 4-54) равны нулю,
производится при помощи фазовых
или фазоиндикаторных ламп.
Один из способов включения таких
ламп показан на рис. 4-54. До включе-
ния рубильника они будут то гаснуть,
го загораться. Промежутки времени
между следующими одна за другой
вспышками ламп будут тем больше,
чем меньше отличается частота при-
ключаемой машины от частоты сети.
Изобразим вектором Uc напряже-
ние сети и вектором Ur напряжение
приключаемого генератора (рис. 4-55).
В момент, когда лампы погаснут, оба
вектора расположатся, как показано
на рис. 4-55*. Напряжение, приложен-
ное в этот момент к лампам, равно
нулю. Если бы частоты напряжений
были одинаковы или, что одно и то
же, были одинаковы угловые скорости
вращения векторов, то лампы не горе-
ли бы — в любой момент времени на-
пряжение сети уравновешивалось бы
напряжением генератора. Но практи-
чески не удается до включения ру-
бильника установить на длительное
время равенство частот напряжений.
Поэтому векторы напряжений Uc и Ur
будут перемещаться один относитель-
но другого со скоростью (Ос—Юг, и со-
ответственно этой относительной ско-
рости будет изменяться напряжение
на лампах.
* Представленная диаграмма получается
при обходе контура, состоящего нз обмотки
якоря первой машины, общих шин и обмотки
якоря второй машины: (рис. 4-54).
Если представить кривой uc=f(t)
изменение напряжения сети и кривой
ыг=/(0 изменение напряжения при-
ключаемого генератора, то, сложив
ординаты обеих кривых, получим кри-
вую изменения напряжения на лампах
(жирнее начерченная кривая на
рис. 4-56,а). Рисунок 4-56,а показы-
вает, что напряжения се*ги и генерато-
ра в результате неравенства частот
то уравновешивают друг друга, то
складываются. На рис. 4-56,6 отдельно
представлена кривая результирующе-
го напряжения. Здесь промежутки
времени от а до р соответствуют поту-
ханию ламп (накал нити ламп пере-
стает быть видимым уже при 30—50%
от их номинального значения), а про-
межутки времени от р до а — горению
ламп. Момент, обозначенный на
рис. 4-56,6 через Г, соответствует наи-
большему накалу ламп. Рубильник;
очевидно, нужно включить в момент,"
обозначенный на рис. 4-56,6 через П-.
Добиваются, чтобы промежутки
времени между следующими одна за
другой вспышками ламп были доста-
точно велики (3—5 сек и больше),
для чего регулируют скорость враще-
ния приключаемого генератора. Затем,
пропустив несколько раз возможные
моменты включения, чтобы глаз при-
вык определять середину промежутка
потухания, включают рубильник в мо-
мент полного потухания ламп.
Показанный на рис. 4-54 способ
включения ламп называется «включе-
нием на потухание».
После того как включен рубильник,
скорость вращения генератора по при-
чинам, о которых будет сказано
в дальнейшем, держится уже строго
постоянной и соответствует частоте
сети.
198
Рис. 4-57. Включение на параллельную работу
трехфазнбго генератора (включение ламп на
потухание).
Рнс. 4-58. Напряжения на лампах прн их вклю-
чении на потухание н при совпадении порядков
чередования фаз сети и генератора.
Те же условия, которые были ука-
заны в отношении однофазных гене-
раторов, должны быть выполнены и
при включении на параллельную ра-
боту трехфазных генераторов.
Обратимся к рис. 4-57. В момент
включения напряжения между точка-
ми а—а', b—b и с—d должны быть
равны нулю. Для этого необходимо,
кроме выполнения условий, о которых
говорилось ранее (равенство частот и
равенство напряжений), выполнение
еще одного условия, а именно, необхо-
димо еще иметь соответствие порядков
чередования фаз приключаемого гене-
ратора и сети.
На рис. 4-57 представлено включе-
ние ламп на потухание. При таком
включении лампы будут одновременно
гаснуть й одновременно загораться,
если порядки чередования фаз сети и
генератора совпадают.
Изобразим напряжения сети в ви-
де звезды векторов /, //, 111, а напря-
жения приключаемого генератора —
в виде звезды векторов 1, 2, 3
(рис. 4-58). Обе звезды вращаются
относительно неподвижной оси време-
ни с различными скоростями и сог
соответственно частоте сети и частоте
генератора; следовательно, одна звез-
да относительно другой вращается со
скоростью о)с—®г- На рис. 4-58 пока-
зано сложение напряжений сети и
присоединяемого генератора для четы-
'рех различных моментов времени. На
этом рисунке видим, что все три на-
пряжения на лампах изменяются одно-
временно. Рисунок 4-58,г соответствует
моменту времени, когда напряжения
сети уравновешивают напряжения ге-
нератора. В этот момент лампы гореть
не будут и, если разность а»с—сог неве-
лика, можно включить рубильник.
Обратимся к другому способу
включения ламп (рис. 4-59), называе-
мому включением на «бегающий» или
«вращающийся» свет. Здесь лампы бу-
дут попеременно загораться и поту-
хать. Если лампы разместить так, как
показано на рис. 4-59, то создается
впечатление бегающего по вершинам
треугольника света. В зависимости от
того, какая частота больше — генера-
тора или сети, свет ламп будет вра-
щаться в ту или другую сторону. Ска-
занное можно уяснить при помощи
диаграмм, приведенных на рис. 4-60.
Эти диаграммы показывают, что
лампы загораются и потухают попере-
Рнс. 4-59. Синхронизация прн включении ламп
на бегающий свет.
199
Рис. 4-60. Напряжение на лампах при их вклю-
чении па бегающий свет н при совпадении по-
рядков чередования фаз сети и генератора.
менно и что направление вращения
света зависит от знака разности
щс—“г- Рисунок 4-60,г соответствует
моменту времени, когда можно вклю-
чить рубильник, так как в этом случае
напряжения сети уравновешиваются
напряжениями генератора. Следова-
тельно, включение рубильника должно
быть произведено, когда одна лампа
(между /—1) потухнет, а две другие
лампы (между //—3 и ///—2) будут
гореть с одинаковым накалом.
Если при включении ламп на по-
тухание (рис. 4-57) они дадут бегаю-
щий свет, то это указывает на несовпа-
дение порядков чередования фаз сети
и генератора. Для того чтобы полу-
чить это совпадение, нужно поменять
местами два провода, присоединенных
к зажимам генератора или сети, или
изменить направление вращения при-
ключаемого генератора. После этого
лампы дадут обязательно одновремен-
ное загорание и потухание.
Очевидно, что при включении ламп
на бегающий свет (рис. 4-59) они да-
дут одновременное загорание и поту-
хание, если порядки чередования фаз
сети и генератора не совпадают друг
с другом. В этом случае также нужно
изменить порядок чередования фаз
сети или генератора путем переклю-
чения двух фаз.
Указанные устройства с лампами
называются ламповыми синхроноско-
пами. На электрических станциях при-
меняются также синхроноскопы со
стрелкой в виде щитовых приборов.
Для более точного определения мо-
200
мента включения целесообразно при-
менить так называемый нулевой
вольтметр, который приключается па-
раллельно к лампе между 1 и 1
(рис. 4-57 и 4-59).
Шкала такого вольтметра рассчи-
тывается на напряжение, не меньшее
двойного фазного (см., например,
рис. 4-60,а), и имеет очень сильно рас-
ширенную начальную часть. На его
шкале достаточно отметить только .
одно нулевое значение. Стрелка вольт-
метра будет медленно колебаться со-
ответственно потуханию и загоранию
ламп и покажет нуль, когда напряже-
ние между точками 1 и 1 будет равно
нулю.
На станциях Советского Союза
в последние годы находят себе приме-
нение способы автоматической син-
хронизации при включении генератора '
на параллельную работу ю сетью. Кро-
ме того, применяется включение по
методу самосинхронизации.
При таком включении скорость враще-
ния невозбужденного генератора до-
водится до синхронной или возможно
близкой к ней в направлении враще-
ния поля, возникающего после вклю-
чения. Затем генератор приключается
к сети при быстром вслед за этим
включении тока в обмотку возбужде-
ния, после чего он сам втягивается
в синхронизм под действием синхрони-
зирующего момента, о котором сказа- *
но в последующем. Возникающие при
этом токи во многих случаях ни для •
машин, ни для сетей не представляют 1
опасности.
Включение синхронных машин на
параллельную работу по методу само- -
синхронизации, подробно разработан-
ному в Советском Союзе, в настоящее
время успешно применяется на многих
электрических станциях.
б) Параллельная работа
генератора с сетью беско-
нечно большой мощности.
Будем считать, что машина приключе-
на к сети очень большой мощности
(теоретически бесконечно большой) и
что все изменения, которые происхо-
дят в машине, не влияют на сеть: век-
тор напряжения сети все время
остается постоянным и вращается
относительно неподвижной оси време-
ни с одной и той же равномерной
угловой скоростью <ас = 2зт/. Такое до-
Uc
Юс
Рис. 4-61.
Векторы на-
пряжения се-
ти Uc и
э. д. с. Ёо при
отсутствии
тока в об-
мотке стато-
ра.
работать
пущение облегчает рас-
суждения и делает более
ясными выводы.
Вопросы, относящиеся
к параллельной .работе
синхронных машин, важ-
но выяснить прежде все-
го с их качественной
стороны.
Ранее указывалось,
что до включения син-
хронной машины на па-
раллельную работу прак-
тически невозможно до-
биться, чтобы частота ее
напряжения была дли-
тельно равна частоте на-
пряжения сети; после же
включения машина будет
строго в такт, синхронно
с другими машинами, питающими
сеть. В этом заключается характерное
Свойство синхронной машины, которое
, и дало повод к ее названию.
* Рассмотрим причины, которые за-
ставляют синхронную машину рабо-
тать синхрбнно с другими такими же
, машинами при их параллельном вклю-
1 чении.
Представим себе, что машина, по-
| еле того как она приключена к сети,
I работает вначале вхолостую, т. е. не
I отдает и не потребляет никакой актив-
| ной мощности. Если наведенная э. д. с.
[ Ео машины точно равна и обратно на-
г правлена напряжению сети Uc, то
I в обмотке статора не будет никакого
Г тока (рис. 4-fJl).
L Если теперь машина по какой-ни-
i будь причине начнет вращаться бы-
в —соответствующая увеличению вращающего момента
первичного двигателя; б—соответствующая уменыие*
нию вращающего момента первичного двигателя.
стрее, напрймер' вследствие случайно-
го увеличения момента первичного
двигателя, то вектор Ео несколько
сдвинется в сторону вращения векто-
ров (рис. 4-62,а). Сдвиг фаз между
Uс и Ёо в этом случае уже не будет
равен 180°. В цепи, состоящей из об-
моток приключенной машины и ма-
шин, уже работавших, будет действо-
вать результирующая э. д. с. ЛЁ. Она
создает в этой цепи ток /. Мы можем
считать, что ток I зависит от синхрон-
ного сопротивления хс только рас-
сматриваемой машины, так как сопро-
тивлением всех других машин при
очень большой их мощности можно
пренебречь *:
/ = -/7^. (4-66)
•*с
Ток I будет практически отставать от
ЛЁ на 90°, так как активное сопротив-
ление цепи имеет ничтожное значение.
Машина будет работать генератором
и отдавать энергию в сеть, так как
Е0/созф>0. Токи статора, взаимодей-
ствуя с магнитным полем машины, со-
здают электромагнитный момент, на-
правленный против вращения, т. е. тор-
мозящий момент, противодействую-
щий стремлению машины вращаться
быстрее.
Если машина начнет вращаться
медленнее, то возникают токи
(рис. 4-62,6), создающие при взаимо-
действии с полем электромагнитный
момент, направленный в сторону вра-
щения. Машина начнет работать дви-
гателем, потребляя мощность из сети
Ей1 cos ф<СО.
Следовательно, при всяком случай-
ном отклонении от синхронного вра-
щения сейчас же возникают в обмот-
ке статора токи, которые восстанавли-
вают синхронизм.
1. Электромагнитная мощ-
ность. Для более подробного изу-
чения свойств синхронной машины,
работающей параллельно с мощной
сетью, найдем, от чего зависит ее элек-
тромагнитная мощность. Обозначим
эту мощность через /}эм- Для генера-
тора она равна полной электрической
1 Мы здесь ‘имеем в виду ненасыщенную
неявиополюсную машину, для которой, к£к
отмечалось, можно принять: xc=Xd=x,.
201
мощности обмотки статора, состоящей
из электрической мощности Р=
= tnUlcosq, отдаваемой генератором
в сеть, и электрических потерь в об-
мотке tnl2ra, т. е. Рэм = Р + тРга.
Электромагнитная мощность Рэм
передается статору через вращающее-
ся поле. Она получается в результате
преобразования части механической
мощности, подведенной к валу гене-
ратора. Другая часть этой механиче-
ской мощности расходуется на меха-
нические и магнитные потери.
Пренебрежем электрическими по-
терями в обмотке статора. Тогда бу-
дем иметь: РЭМ = Р. Упрощенная диа-
грамма синхронного генератора при
/га=0 показана на рис. 4-63 (ср.
с рис. 4-27). Из этой диаграммы по-
лучаем, проектируя векторы напряже-
ний на направление / и умножая про-
екции на ml;
cos ty — mUl cos<p = P.
(4-67)
Согласно диаграмме в машине
имеют место два магнитных потока
(рис. 4-63), сцепляющихся с обмоткой
статора: поток Фо, созданный н. с. об-
мотки возбуждения Ёв и индуктирую-
щий э. д. с. Ёо, и поток статора Ф.
созданный н. с. обмотки статора F и
обусловливающий синхронное индуктив-
ное сопротивление обмотки статора х
В действительности с обмоткой
статора сцепляется только один ре-
зультирующий поток Фр, созданный
совместным действием н. с. ротора и
статора. Он наводит в обмотке статора
Рис. 4-63. Диаграмма синхронного генератора
(к выводу уравнения для электромагнитной
мощности).
э. д. с. E = U, которая остается при
параллельной работе с мощной сетью
неизменной. Следовательно, Фр также
остается неизменным.
На рис. 4-63 показано, что при работе
генератора с нагрузкой результирую-
щий поток Ф отстает от потока Фо на
угол 0, так же как U относительно Ё°.
Этому временному сдвигу фаз соот-
ветствует такой же пространственный
сдвиг между осью результирующего
поля машины и осью полюсов, т. .е.
между пространственными ( векторами
FB и Fp (в общем случае при р парах
полюсов пространственный угол меньше
временного в р раз; на рис. 4-63 р — 1).
Покажем, что угол 0 определяет
активную мощность синхронной машины,
которая будет наибольшей при 6 = 90°,
что является характерном свойством
синхронной машины.
Зависимость электромагнитной мощ-
ности Рэм или электромагнитного мо-
р
мента М от угла 9 найдем
ЭМ <ос J |
при помощи диаграммы рис. 4-63.
Из нее имеем: -
, Ав U sin 0 ССЛ
costp__. (4-68)
Подставляя в (4-67) найденное значе-
ние cos ф, получим:
Р» “sin О (4-69)
ЭМ у ' '
л-с
и соответственно -
М=—,-^sinO. (4-70)
Из этого уравнения следует, что
электромагнитный вращающий момент
зависит от угла 6, напряжения U, син-
хронного индуктивного сопротивления
Хс и от Ео, т. е. от возбуждения FBt
причем хс и Ео соответствуют здесь'
ненасыщенной машине.
Электромагнитный момент в син-
хронной машине действует всегда в на-i
правлении уменьшения угла 0, т. е.
стремится поставить ротор так, чтобы
ось полюсов совпадала с осью поля. -
На рис. 4-64 представлена кривая
зависимости Рэн (или Мэч) от угла 0,
которая называется угловой харак-
202
деристикой синхронной машины.
При помощи этой характеристики мы
можем несколько подробнее исследо-
вать работу синхронной машины, имея
в виду ее устойчивость, т. е. ее спо-
собность держаться в синхронизме.
Допустим, что машина работает ге-
нератором с номинальной нагрузкой
Рэмн (рис. 4-64). Соответственно этой
нагрузке в машине создается электро^
р
магнитный момент Л1 „ = эм н- , ко-
эм.н
торый действует против вращения.
Если вращающий момент, приложенный
к валу синхронного генератора со сто-
роны первичного двигателя, уравнове-
шивается моментом сопротивления Л1ЭМ н>
то ротор машины вращается с равно-
мерной скоростью. Если вращающий
момент, приложенный к валу, возра-
стет на
'дет до
получив
малую величину и затем спа-
прежней величины, то ротор,
толчок, забежит несколько
.вперед; угол между осями результирую-
щего поля и полюсов при этом сде-
лается равным 0н-|- Д0, и соответст-
венно электромагнитный момент будет
равен:
^.+Арэм (рис> 4 84).
Тормозящий момент генератора будет
теперь больше момента, приложенного
Д/’эм
СК валу, на величину ——, поэтому ро-
frop начнет ^ормозиться.
Равновесие между моментами пер-
вичного двигателя и генератора насту-
пает не сразу. Вследствие инерции
вращающихсй частей угол 0, умень-
шаясь, станет меньше угла 0Н, при ко-
тором моменты равны. В этом случае
тормозящий момент генератора будет
меньше момента первичного двигателя.
" др'
Разность между ними ~^эм (рис. 4-64)
вызовет ускорение ротора, угол 0 нач-
нёт увеличиваться.
Таким образом, возникают колеба-
ния угла Й около значения 0н или, что
fro же, колебания угловой скорости рото-
на около синхронной угловой скорости <0,.
®ти колебания обычно быстро затухают
благодаря тормозящему действию токов,
возникающих в замкнутых цепях рото-
ра, так как последний вращается при
колебаниях то быстрее, то медленнее
поля.
В пределах изменения угла 0 от О
до 90° (чему соответствует жирно на-
черченная часть синусоиды на рис. 4-64)
работа генератора при малых возмуще-
ниях, т. е. при малых отклонениях
угла 0, будет устойчивой.
При значении 0 = 90° получаются
максимальная мощность
Р ^mU~^ (4-71)
и соответственно максимальный элек-
тромагнитный момент
,472
ЭМ.М ыс хс ' '
Мощность Р9М м (или момент М9м м )
определяют собой предел статиче-
ской устойчивости машины,
т. е. ее способности сохранять синхро-
низм при малых возмущениях режима
работы. При постепенном (медленном)
увеличении мощности от нуля до Рэмм,
когда можно считать, что переход от
одного установившегося процесса к
другому не сопровождается ни появле-
нием токов в контурах ротора, ни при-
ращением кинетической энергии, работа
машины будет устойчивой. При даль-
нейшем увеличении мощности на валу
машины сверх она выпадет из
синхронизма.
Работа генератора в области, соот-
ветствующей изменению угла 0 от 90
до 180°, не может быть устойчивой.
Если в этой области взять какую-либо
точку, например А (рис. 4-64), то ра-
бота в этой точке соответствует не-
203
устойчивому равновесию. Практически
не может длительно 1'существовать ра-
венство вращающих моментов со сто-
роны первичного двигателя и со стороны
генератора. Случайное нарушение этого
равенства при работе в точке А при-
ведет или к переходу в область устой-
чивой работы, если тормозящий момент
генератора несколько превысит момент
первичного двигателя, или к выпадению
из синхронизма, если вращающий мо-
мент первичного двигателя несколько
возрастет. В последнем случае при зна-
чении 0 от 180° до 360° электромаг-
нитный момент будет направлен в ту же
сторону, в какую направлен момент пер-
вичного двигателя, что будет способ-
ствовать дальнейшему ускорению ро-
тора. Когда ротор пройдет значение
0 = 360° (чему соответствует 0 = 0),
электромагнитный момент снова будет
направлен против момента первичного
двигателя. Если теперь при изменении
угла 0 от нуля и далее тормозящий
момент сможет затормозить вращение
ротора, чтобы при его движении не было
перехода через значение 0=180°, то
машина после колебаний будет устой-
чиво работать в какой-либо точке
угловой характеристики, соответствую-
щей изменению 0 от 0 до 90°.
2. Синхронизирующая мощ-
ность. Работа синхронной машины
будет устойчивой, если положительному
(отрицательному) приращению Д0 соот-
ветствует положительное (отрицатель-
ное) приращение электромагнитной мощ-
ДР
ности ДРЭМ, т. е. если -д^->0. Отно-
Л/’эм
щение - у характеризует степень на-
растания электромагнитной мощности
при изменении угла 0. Точнее эту сте-
пень можно характеризовать первой
производной от электромагнитной мощ-
ности по углу 0, т. е. величиной
dP р
Р = —~ — mU cos Ь[вт!рад]. (А-Т3>)
с ио Хс .
Величину Рс будем называть удель-
ной синхронизирующей мощ-
ностью. Называют ее также коэффи-
циентом синхронизирующей мощности.
Можно допустить, что величина Р =
dP3„
=-у- остается постоянной в пределах Л
небольших изменений угла 0. (на Д0 и
ДО'), с которыми обычно приходите»
иметь дело. Тогда получим:
dP
ДРэМ=-цГДб = РсД9- (4-74)
Вхождение машины в синхронизм за?
висит от мощности ДРэм, замедляющей^
вращение ротора при ©4-ДО, или мощ-
ности ДРэм, ускоряющей его вращение'
при 0 — ДО. Она, очевидно, равна, если’
пренебречь потерями, разности мощно-;
стей, отдаваемой в сеть и на валу ма-
шины. ', .
Величину ДРЭМ (или ДР^) будем на-
зывать синхронизирующей мощ-
ностью. Возникновение синхронизи-
рующей мощности при отклонении ро-
тора от синхронного хода обусловливает1-
как бы упругую, эластичную связь ма-
шины с сетью.
Зависимость Рс от угла 0 представ-
лена пунктирной кривой на рис. 4-64.
Она показывает, что при 0>9О° ма-
шина не может держаться в синхро-
низме. Обычно машина работает далеко
от предела устойчивости: Угол 0н при
номинальной мощности редко превышает
20 — 30°.
Согласно (4-71) РЭ1^м зависит от (Z
и Ео. Следовательно, при уменьшений
напряжения или возбуждения максималь-
ная мощность также уменьшается Я
машина будет работать ближе к пре?
делу статической устойчивости. i
3. Изменение возбуждения.
V-образные кривые. Рассмотрим
параллельную работу генератора с сетью
очень большой мощности при изменении
тока в его обмотке возбуждения. , ,
Допустим, что после включения ге-
нератора на параллельную работу ов
работает вхолостую и его э. д. с. Е*
уравновешивает напряжение сети Ц,;
тогда в его статорной обмотке не будет
никакого тока. Если теперь увеличить
ток в обмотке возбуждения (перевоз-
будить машину), то напряжение сети
Uz не будет уравновешивать э. д. с.
Ёо, появится избыток э. д. с. Д£ =,
= (7c-j-f0 (рис. 4-65).
Избыточная э. д. с. ДД вызовет
ток в обмотках всех параллельно рабо-
тающих машин. Его можно принять
; . ДЕ
равным /р =—/ —,так как сопротивле-
204
4
'О
Рис. 4-65. Перевозбуж-
дение машины.
&
я
Ёо
%
Рис. 4-66. Недовозбуж-
дение машины.
L- нием обмоток всех других машин можно
I пренебречь, как и активным сопротив-
k лением рассматриваемой машины. Угол
к- 0 при этом не изменится (0 = 0).
[ Ток / есть реактивный ток. Он
I будет отставать от Д£, а следовательно,
£ и от напряжения генератора Ur на
| ~ , как это показано на рис. 4-65. Этот
I ток будет тем больше, чем больше ма-
I шина перевозбуждена и чем меньше со-
I противление хс.
I, При уменьшении тока возбуждения
|. (при недовозбуждении) напряже-
I' ние сети Ос будет больше э, д. с. £0
|- (рис. 4-66). Следовательно, в цепи об-
|г, моток параллельно работающих машин
Е будет действовать э. д. с. Д£ = 17,4-
|. 4~ £0> которая также создает реактивный
Г / ‘ .ЛЁ
I ток /р = — 1^’ но тепеРь этот ток
| будет опережать напряжение генератора
J на , йак показано на рис. 4-66.
I К тому же самому мы придем, если
Е учтем выводы, полученные нами из pac-
к. смотрения реакции якоря в синхронном
генераторе (§ 4-3,а).
Е Так ка(с результирующий поток в
I машине, как мы выяснили, при Uc=^
Е const должен быть постоянным, то
| при перевозбуждении реакция якоря
I должна быть размагничивающей. Такую
Е реакцию якоря в генераторе создает
| отстающий ток. Следовательно, при
К Перевозбуждении генератор рабо-
Е тает с отстающим током.
К , При недовозбуждении для сохранен
Е ния результирующего потока неизмен-
ным реакция якоря должна быть на-
магничивающей. А такую реакцию якоря
создает опережающий ток. Следова-
тельно, при недовозбуждении гене-
ратор работает с опережающим
током.
То же самое будем иметь при изме-
нении возбуждения генератора, рабо-
тающего с нагрузкой.
На рис. 4-67 представлена диаграмма
генератора, работающего с различными
токами и cos<p, но при постоянном на-
пряжении и постоянной мощности, от-
даваемой в сеть. Рассмотрим сначала
работу генератора стоком / и cos<p=l.
Проекция Ёо на линию О А, перпенди-
кулярную к U, равна Ё„ sin 0. Следо-
вательно, эта проекция при постоянных
напряжении U и синхронном сопротив-
лении хс может служить мерой мощ-
ности машины, равной Р = Рэм =
= mU — sin 0.
Если при постоянной мощности (Р=
= Рэм = const) изменить возбуждение,
то изменится э. д. с. Ео, но ее проек-
ция на линию, перпендикулярную к U,
при этом должна остаться неизменной.
Таким образом, при изменении возбуж-
дения конец вектора э. д. с. Ёо будет
скользить по прямой АВ.
Из рис. 4-67 следует, что при
перевозбуждении (Е^>Е„) гене-
ратор работает с отстающим током, а
пр» недовозбуждении (£0 <^Еа) —
с опережающим током.
Ток / всегда направлен под углом
-у- к jlxc Конец вектора / при изме-
нении возбуждения будет скользить по
Рис. 4-67. Диаграммы генератора при различ-
ных возбуждениях (при £7 = const и Р = const).
прямой CD, так как активная состав-
ляющая тока / cos <р = const.
Переход от одного установившегося е
режима к другому при изменении воз- *
буждения протекает следующим обра-
зом (рис. 4-67). Допустим, например,
что э. д. с. Ео увеличивается до Ео.
Угол 0 не может измениться столь же
быстро до 0' вследствие инерции вра-
щающихся частей. Увеличение Ео при
том же значении угла 0 вызовет увели-
чение электромагнитной мощности, ко-
торая в течение некоторого промежутка
времени будет больше мощности на валу.
Поэтому ротор должен замедлить свое
вращение. Угол 0 при этом должен
уменьшаться. После нескольких зату-
хающих колебаний получается устано-
вившийся режим работы при новых зна-
чениях Ео и 0', при которых электро-
магнитная мощность снова соответствует
мощности на валу.
В течение переходного
связанного с небольшим
угловой скорости ротора, регуляторы
скорости первичных двигателей обычно
не успевают подействовать, так как их
чувствительность относительно невелика.
Следовательно, изменение возбуж-
дения вызовет лишь изменение реак-
тивной составляющей тока.
1 Для изменения активной состав-
ляющей тока или активной мощности,
отдаваемой в сеть, необходимо изме-
нить мощность, создаваемую первич-
ным двигателем. Например, для уве-
личения мощности с Р до Р' нужно
соответственно увеличить мощность
на валу машины. Тогда вектор Ёо при
изменении возбуждения будет сколь-
зить по линии А'В' (рис. 4-67). Линии
АВ, А'В', параллельные вектору U, на-
зываются линиями постоянной мощ-
ности синхронного генератора.
процесса,
изменением
Рис. 4-68, V-образиые кривые генератора.
206
Рис. 4-69. К параллельной работе генераторов
одинаковой мощности (изменение возбуждения).
Опытным путем можно найти зави-
си мости тока статора от тока возбуж- *
дения / = /(/в) при D=const пР=\
= const. Соответствующие кривые для‘‘
различных значений Р показаны над
рис. 4-68. Вследствие,их сходства сла-1
тинской буквой V они называются V-‘|
образными кривыми. На«
рис. 4-68 видно, что для каждой мощ-^
носги существует такое возбуждение,!
при котором ток статора синхронного!
генератора будет минимальным. Этому!
току соответствует cos<p=l. На|
рис. 4-68 кривая минимальных токов!
показана пунктиром. Она, очевидной
представляет собой регулировочную!
характеристику при cos<p=l. |
V-образные кривые могут бытва
также найдены при помощи векторных!
диаграмм, для построения которыза
должны быть известны характеристи-,|
ка холостого хода и параметры ма-Я
шины. I
в) Параллельная работа!
двух соизмеримых по мощ-1
пости генераторов. Рассмотрим-!
параллельную работу генераторов,,|
имеющих одинаковые номинальные!
величины и одинаковые параметры.;!
Будем считать, что их общая нагрузка!
определяется двумя векторами U и /Л
показанными на рис. 4-69. 1
Допустим, что мощности, подведен-!
ные к генераторам со стороны их пер-я
вичных двигателей, равны между со-Я
бой и во время работы остаются no-J
стоянными и что общее напряжение (Зя
также поддерживается постоянным. Я
Если э. д. с. первого и второго геЯ
нераторов равны друг другу: £’О1=АМЯ
то они будут работать с одинаковым™
токами и /а. При этом их- cos <р равней
> между собой и в то же время равны
' cos<p общей нагрузки. Оба генератора,
следовательно, работают с одинаковыми
'активной и реактивной мощностями.
Пусть теперь возбуждение первого
генератора стало больше, а второго
меньше. На рис. 4-69 показано, что при
этом cos<p генераторов изменятся, так
же, как и токи. Первый генератор,
имеющий э. д. с. Ё'О1, будет работать
с Низким cos <р, а второй генератор,
имеющий э. д. с. £q2, будет работать
с cos <р= 1. Следовательно, всю необхо-
димую для внешней сети реактивную
мощность будет вырабатывать только
первый генератор (1'^ = 1 ).
При дальнейшем увеличении э. д. с.
первого генератора до Ё'^ и уменьшении
э. д. с. второго генератора до £” токи
их будут /” и В этом случае cos<p
.Первого генератора станет еще меньше,
/ тогда как cos<p второго генератора будет
.соответствовать опережающему току.
' Первый генератор будет доставлять
реактивный ток (или реактивную мощ-
ность) не только сети, но и второму
Генератору, работающему с недовозбуж-
‘ дёиием.
' Таким образом, улучшение cos <р
одного из генераторов влечет за собой
'“ухудшение costp другого генератора.
Путем изменения возбуждения можно
как угодно распределять реактивную
мощность между параллельно рабо-
тающими синхронными машинами.
Ранее было показано, что измене-
ние возбуждения параллельно рабо-
тающих генераторов влечет за собой
изменение их реактивных токов, тогда
как их активные токи остаются неиз-
менными соответственно практически
неизменным механическим мощностям
первичных двигателей.
Для изменения нагрузки генерато-
ра, т. е. отдаваемой им активной мощ-
ности, необходимо воздействовать на
первичный двигатель, чтобы создавае-
мый им вращающий момент, прило-
женный к валу генератора, изменился.
.Предположим, что мы увеличили мо-
цент на валу одного из генераторов;
тогда ротор его забежит несколько
вперед, угол в возрастет и генератор
будет работать с большей нагрузкой.
Если при этом общая нагрузка сети
остается постоянной и если необходи-
мо иметь неизменной частоту тока, то
увеличение нагрузки первого генера-
тора должно сопровождаться одно-
временным уменьшением нагрузки
второго генератора. Последнее дости-
гается также путем соответствующего
воздействия на его первичный двига-
тель.
Следовательно, для перевода на-
грузки с одного генератора на другой
необходимо мощность на валу одного
генератора уменьшать, а на валу вто-
рого— увеличивать. Если при этом
требуется сохранить прежнее напря-
жение, то нужно одновременно воздей-
ствовать и на возбуждение обоих ге-
нераторов.
Обратимся к рис. 4-70, который
иллюстрирует процесс перевода нагрузки
с одного генератора на другой.
Допустим, что вначале генераторы
имеют одинаковые э. д. с. и токи как
активные, так и реактивные (Ё01 = Ё02,
/1 = /2). Увеличим вращающий момент
на валу первого генератора; тогда век-
тор Ё01 отклонится несколько влево
соответственно увеличению угла 6,
(точка .4). Вращающий момент на валу
второго генератора уменьшим; тогда
вектор э. д. с. Ёо2 отклонится вправо
соответственно уменьшению угла 0,
(точка В). Далее нужно сделать одина-
ковыми cos <р генераторов. Для этого
необходимо увеличить возбуждение пер-
вого генератора, чтобы конец вектора
э. д- с. £01 переместился в точку С,
и уменьшить возбуждение второго гене-
ратора, чтобы конец вектора э. д. с.
Ё02 переместился в точку D. При этом
/, и /2 будут совпадать по фазе.
Дальнейшее должно быть понятным
из рис. 4-70. Зигзагообразная линия
вверх от Е01 соответствует движению
вектора э. д. с. первого генератора.
Зигзагообразная линия вниз от Ёд2
соответствует движению вектора э. д. с.
второго генератора. При 0"' и £0" всю
нагрузку несет только первый генера-
тор. Напряжение при этом сохраняет
свое начальное значение. При 62"==О и
Ё"2=О второй генератор не несет ни-
какой нагрузки, ток в его статорной
207
обмотке /'" = 0. Следовательно,отклю-
чение второго генератора от общих шин
не вызовет никаких. нежелательных
явлений, так как при этом не. будет
резкого изменения режима работы пер-
вого генератора.
г) Электромагнитная .и син-
хронизирующая мощности
явнополюсной машины. В пре-
дыдущем при определении электро-
магнитной и синхронизирующей мощ-
ностей мы исходили из упрощенной
диаграммы, не учитывающей ни насы-
щения машины, ни различия магнит-
ных проводимостей по ее продольной и
поперечной осям.
. Найдем теперь выражения для Рэм
и Рс явнополюсной машины с учетом
различия ее параметров по продоль-
ной и поперечной осям. При этом бу-
дем также пренебрегать активным со-
противлением обмотки статора и на-
сыщением магнитной цепи машины.
Обратимся к видоизмененной диа-
грамме явнополюсной машины, пред-
ставленной на рис. 4-71. Из этой диа-
граммы имеем: ’
Рэм = Р == mUI cos <р == mUI cos (<J>—6) =
= mUI cos ф cos 0 -f- mUI sin.tp sin 0.
Имея в виду, что
/ cos ф = / и / sin ф = /.,
• q * а 1 '
из рис. /-7Г найдем:
г __U sin 0 , Еа — C7cos0
•
I
Рис. 4-70. К параллельной работе генераторов, одинаковой
мощности (перевод нагрузки с однрго генератора на другой).
Подставляя найденные значения в урав-’
нение для Рзи, после преобразований'
получим: ' 1
/72 /1 1 \
+ ----I sin 20. (4-75)
Z \Xq Xd /
Полученное выражение для элек-
тромагнитной мощности явнополюсной
фашины показывает, что эта мощность-
зависит не только от возбуждения,, но
и от различия ха и хч.
Из (4-75) следует, чтр явнополюс-
ная машина может работать без Роз-
буждения, т. е. при Eo=O. В этом слу-
чае она называется реактивной
машиной, работа которой будет рас-
смотрена в последующем (§ 4-10).
Разделив (4-75) на синхронную
угловую скорость, получим уравнение
для электромагнитного вращающего
момента, развиваемого явнополюсной
машиной: , ,
Л1= — . A sin 04-
эм <ОС Xd 1
\ 1
Второй член правой части этого урав-.
нения равен так называемому реак-
тивно му мо м е н т у:
М=~ ( А --Р) sin 20. (4-77)='
р 2“с хч)
Равенства (4-75) и (4-76), очевидной
применимы и для неявнополюсной мдт
208
шины. Для этой машины xq можно
считать равным xd, поэтому равенство
(4-75) будет точно такое же,
Р =mU ~°-sinG,
эм xd
(4-78)
как и ранее-полученное равенство (4-69),
где xc — xd.
В соответствии с (4-75) на рис. 4-72
построена кривая, выражающая зави-
симость Рэм от угла 6, т. е. угло-
вая характеристика явнополюс-
ного генератора.
Продифференцировав равенство (4-75)
по углу 6, получим выражение для
удельной синхронизирующей мощности
явнополюсной машины:
Рис. 4-72. Угловая характеристика
иой машины.
явяополюс-
можно выразить при помощи
(4-78) следующим образом:
равенства
Рс = tnU — cos 0
£>н
mU
\ла
(4-79)
S
р rruj г f
_2S2L- (4-81)
PH mUuIu cos ¥н cosf(I v '
Кривая Рс — f (6) также показана на
рис. 4-72.
По предложению проф. Г. Н. Петрова
угловую характеристику и максимальную элек-
тромагнитную мощность Рам.м можно опре-
делить с учетом насыщения и активного со-
противления обмотки якоря следующим обра-
зом: надо построить несколько регулировоч-
ных характеристик /в = ((/) при (7 = const и
cos <р=const для различных cos ф и кривые
в —f(/) при тех же условиях; затем соответ-
, ственно номинальному току возбуждения
/BH=const провести линию, параллельную оси
’ абсцисс; тогда точки пересечения этой линии
/С указаняыми кривыми дают величины, не-
обходимые для построения угловой характери-
стики (регулировочные характеристики и кри-
вые 0=Д/) для!различных cos ф должны быть
построены при помощи векторных диаграмм и
; характеристики холостого хода).
д) Статическая
емость синхронной
Статическая перегружаемкость
хронной мащины, так же как и
(ее статической устойчивости,
дяется отношением
перегружа-
машины.
S син-
предел
опреде-
Р
Q __ г эм.м
5 — ~РГ
(4-80)
Это отношение представляет собой до-
левое значение максимальной электро-
магнитной мощности при (7н и /ан, ко-
iropoe для неявнополюсной машины
. 14 п. С. Сергеев.
где
К.Н • к.н
^Он , г 'ки
= и Lb = -77—кратность
тока короткого замыкания при номиналь-
ном возбуждении (ЕОн — э. д. с. по
спрямленной характеристике холостого
хода при /вн) или
S* = ОКЗ -...... в-н , (4-82)
'во cos ¥н
выражение, которое
где ОКЗ = fк0 — кратность тока корот-
кого замыкания при возбуждении холо-
стого хода (см. § 4-3,о).
Полученное
обычно используется при практических
расчетах, является приближенным, по-
тому что оно было выведено без учета
активного сопротивления обмотки ста-
тора и насыщения магнитной цепи ма-
шины.
Активным сопротивлением обмотки
статора в обычных случаях можно пре-
небречь, так как оно оказывает ничтож-
ное влияние на Рэм м. Насыщение магнит-
ной цепи в небольшой степени влияет
на Рэмм, повышая его значение на не-
* Согласно ГОСТ 533-51 на .Генераторы
электрические паротурбинные двухполюсные
(турбогенераторы)” S не должна быть ниже
1,7.
209
сколько процентов и увеличивая угол 6,
соответствующий Рэмм до 100—110°.
Если не учитывать насыщения, то
Рэмм явнополюсной машины, как сле-
дует из рис. 4-72, получается при 0М<
<90°. Значение 0м найдем, приравняв
нулю первую производную от РЭ1Л по
0, т. е. приравняв нулю Рс.
Введем обозначения:
Тогда получим из (4-79):
откуда
- cos,m=^±£J+^ (44!3)
Подставляя в (4-75) полученное значе-
ние 0ы, найдем Рзм м, а следовательно,
согласно (4-80) статическую перегру-
жаемость S.
4-8. Синхронный двигатель
. а)- Переход машины от ра-
боты генератором к работе
двигателем. Если мощность на валу
синхронной машины, работающей гене-
ратором параллельно с другими синхрон-
ными машинами, уменьшать, то угол 6
Рис. 4-73. Диаграмма Рис. 4-74. Диаграмма
генератора. двигателя.
будет также уменьшаться. При мощ-
ности на валу, равной нулю, угол 0
также равен нулю (если пренебречь по-
терями в машине). В этом случае э. д. с.
машины прямо противоположна напря-
жению сети.
Если создать на валу машины тор-
мозящий момент, то вектор э. д. «с.
Ео будет отставать от вектора напря-
жения U. Будем в этом случае считать
угол 0 отрицательным. На рис. 4т7>
показана векторная диаграмма машины
при работе генератором, а на рис. 4-74
при работе двигателем.
Из рис. 4-73 и 4-74 следует, что при
переходе машины от работы генератором
к работе двигателем фаза тока изме-
няется почти на 180° в соответствии с
изменением результирующего напряже-
ния Ucдействующего в цепи ма-
шины- Мощность, отдаваемая в сеть
при работе машины двигателем, будет
отрицательной: cos,?, а мощность,
потребляемая из сети, — положительной:
mUJ cos? >0.
Синхронная машина при работе
двигателем будет, так же как и при
работе генератором, держаться в син-
хронизме. Зависимость между мощ-
ностью двигателя и угл'ом 0, как по-
казано в дальнейшем, не отличается,
если пренебречь потерями, от той же
зависимости для генератора.
б) Векторные диаграммы
синхронного двигателя. Век-
торные диаграммы двигателя анало-
гичны векторным диаграммам генера-
тора.
Диаграммы приходится строить при
определении н. с. FB (или тока /в) об-
мотки возбуждения двигателя, рабо-
тающего при заданных напряжении
сети Ес, токе / и cos ф. В этом случае
при построении диаграмм, так же как
и для генератора, должны быть изве-
стны параметры, характеристика хо-
лостого хода и обмоточные данные ма-
шины.
Диаграммы двигателя используют-
ся также при исследовании его рабо-
чих свойств.
В зависимости от типа конструкции
ротора двигателя обращаются к диа-
граммам или явнополюсной, или не-
явнополюсной машины. Для прибли-
210
Рис. 4-/5. Диаграмма явнополюеного двигателя, работающего с опережающим током.
женного исследования можно также
использовать упрошенные диаграммы.
На рис. 4-75 представлена диа-
грамма явнополюсного синхронного
двигателя, работающего с опережаю-
щим током. Здесь фаза тока опреде-
ляется относительно фазы напряже-
ния сети.
Справа на рис. 4-75 показаны век-
торы составляющих приложенного
к двигателю напряжения, компенси-
рующих падения напряжения или
уравновешивающих соответствующие
э. д. с. в обмотке статора; слева по-
казаны векторы этих э. д. с. Их по-
строение производится так же, как
для генератора, и должно быть понят-
но без особых пояснений. При прак-
тическом построении диаграммы огра-
ничиваются построением лишь правой
ее части. На рис. 4-76 представлена
диаграмма 'явнополюсного двигателя,
работающего с отстающим током.
В этой диаграмме, как и в дальней-
ших, индекЬ с у вектора напряжения
опущен.
На рис. 4-75 и 4-76 видно, что реак-
ция в синхронном двигателе при
опережающем токе является раз-
магничивающей (Fad направлена про-
тив FB и соответственно Ёad против Ео),
р. при отстающем токе—намагничи-
вающей (ЁаЛ совпадает по направлению
с Ёв, как и Ead с £0).
Это не противоречит выводам, полу-
• ченным при рассмотрении реакции якоря
генератора (см. § 4-3,а). Действительно,
на рис. 4-75 видно, что синхронный дви-
гатель, работающий с опережающим
током, имеет продольную составляющую
тока Id, отстающую от э. д. с. Ёо, что
соответствует работе генератора с от-
стающим током. Из рис. 4-76 вытекает,
что работа двигателя с отстающим
током соответствует работе генератора
с опережающим током, так как в обоих
случаях вектор ld будет опережающим
по отношению к вектору Ео.
Мы здесь не будем приводить диа-
граммы неявнополюсного двигателя.
Их построение производится в том же
порядке, что и для неявнополюсногэ
генератора.
в) Электромагнитная и син-
хронизирующая мощности
синхронного двигателя.' Под
электромагнитной мощностью синхрон-
ного двигателя понимается мощность,
которая передается вращающимся
полем со статора ротору. Она преобра-
зуется в механическую мощность, раз-
виваемую ротором. Часть этой мощ-
ности расходуется на покрытие меха-
нических потерь, добавочных потерь
в стали и на возбуждение, если воз-
будитель приводится во вращение
синхронным двигателем. Остальная
часть механической мощности, разви-
тие. 4-76. Диаграмма явнополюсного двигателя,
работающего с отстающим током.
14*
211
Рис. 4-77. Диаграмма двигателя, работающего
с отстающим током (к выводу уравнения для
электромагнитной мощности).
ваемой ротором, является полезной
мощностью на валу двигателя.
Уравнения для электромагнитной
и синхронизирующей мощностей мож-
но получить при помощи упро-
щенной диаграммы синхронного дви-
гателя, представленной на рис. 4-77.
Они будут такие же, как соответст-
вующие уравнения для генератора
(4-69) и (4-73). Очевидно, что урав-
нения для Рэм и Рс явнополюсного
двигателя не будут отличаться от
уравнений (4-75) и (4-79) явнополюс-
ного генератора.
Из рис. 4-77 следует, что простран-
ственный вектор н. с. Fp при работе
машины двигателем опережает век-
тор FB, тогда как при работе машины
генератором имеет место обратное
явление (рис. 4-63). Напомним, что
в двигателе электромагнитный вра-
щающий момент направлен в сторону
вращения ротора, тогда как в генера-
торе против вращения ротора. Будем
считать в выражениях для мощностей
угол б при работе генератором по-
ложительным, а при работе двигате-
лем отрицательным.
Мерой способности двигателя со-
хранять синхронизм при той или дру-
гой нагрузке, так же как и для гене-
ратора, может служить первая произ-
водная от электромагнитной мощности
по углу 0, т. е. величина Рс [(4-73)
или (4-79)].
На рис. 4-78 представлены зависи-
мости электромагнитного момента Л1эм—
Р
— —— и удельного синхронизирующего
момента Мс = —— от угла 0. Жирно
“с
начерченная часть кривой Мэм==[(6)
соответствует области устойчивой ра-
боты синхронной машины при малых
возмущениях, так как при изменении
угла 0 от —90° до -[-90° удельный син-
хронизирующий момент Мс сохраняет
положительное значение.
Максимальный электромагнитный мо-
мент
эм.м <йс JTC ' '
определяет предел статической устой-
чивости синхронного двигателя, т. е.
его способности держаться в синхро-
низме при малых возмущениях режима
работы.
При определении МЬмм по (4-84) '
э. д. с. Ео надо брать по спрямленной
характеристике холостого хода для
данного тока возбуждения /в, xc—xd —
ненасыщенное значение. Для нор-
мальных синхронных двигателей при
Аш и
^эМ.м = Т=1’8^2’5- ’
;г1н
г) V-образные кривые син-
хронного двигателя. Под V-
образными кривыми синхронного дви-
гателя понимаются кривые, выражаю-
щие зависимость тока статора от то-
ка возбуждения при постоянной мощ-
ности на валу и при постоянном на-
пряжении на зажимах.
Эти кривые можно получить из
упрощенной диаграммы, пренебрегая
потерями в активном сопротивлении
212
Рис 4-79. Диаграмма двигателя при различных
возбуждениях.
обмотки статора, магнитными и меха-
ническими потерями. Соответствующие
построения приведены на рис. 4-79, из
которого видно, что при перевоз-
буждении синхронный двигатель
работает с опережающим током (по-
требляет опережающий ток), а при
недовозбуждении — с отстаю-
щим током (потребляет отстающий
ток).
При более точном определении V-
образной кривой надо обратиться
к диаграммам явнополюсной или не-
явнополюсной машины, которые дол-
жны быть построены с учетом насы-
щения для различных токов / при
/coscp = const и (7 = const. Потерями и
в этом случае обычно пренебрегают.
V-образные кривые двигателя пред-
ставлены на рис. 4-80. Они могут быть
также сняты опытным путем.
д) Пуск в ход синхронного
двигателя. Синхронные двигатели
долгое время находили себе примене-
ние лишь в редких случаях вследствие
тех затруднений, которые создавались
при пуске иК в ход.
Электромагнитный вращающий мо-
мент Л1эм будет все время направлен
в одну сторону только при синхронной
скорости вращения ротора. Если же
двигатель приключить к сети перемен-
ного тока; когда его ротор неподви-
жен, а в обмотке возбуждения имеется
постоянный ток, то электромагнитный
момент, получающийся от взаимодей-
ствия неподвижного поля полюсов и
перемещающихся с синхронной ско-
ростью по окружности статора токов,
• будет в течение периода дважды из-
менять свое направление (над север-
ным, например, полюсом ротора бу-
дут иметь место токи то одного на-
правления, то, спустя полпериода, дру-
гого направления). Двигатель не при-
дет во вращение, так как электромаг-
нитный момент не сможет в течение
полпериода разогнать ротор до син-
хронной скорости из-за его инерции.
Следовательно, для того чтобы
электромагнитный вращающий мо-
мент в синхронном двигателе был на-
правлен все время в одну сторону,не-
обходимо до приключения синхронного
двигателя к сети развернуть его ка-
ким-нибудь посторонним двигателем
до синхронной скорости. После этого
включение рубильника или масляного
выключателя должно быть произведе-
но в определенный момент времени,
который устанавливается при помощи
синхроноскопа. Способы включения
здесь те же, что и для генератора.
Пуск синхронного двигателя при
помощи постороннего двигателя, назы-
ваемого разгонным или пусковым,
обладает рядом крупных недостатков,
которые и препятствовали широкому
распространению синхронных двига-
телей.
При помощи разгонного двигателя,
мощность которого обычно составляла
5—15% от номинальной мощности син-
хронного двигателя, последний можно
было пускать только при малой на-
грузке на валу. Установка к тому же
получалась громоздкой и неэкономич-
ной.
В качестве разгонного двигателя
обычно использовался асинхронный
двигатель с числом полюсов на два
меньшим, чем число полюсов синхрон-
ного двигателя.
В настоящее время пуск в ход при
помощи разгонного двигателя на прак-
[ике почти не применяется; он иногда
находит себе применение главным об-
разом для мощных синхронных ком-
пенсаторов (см. § 4-8,ж).
В последние годы почти во всех
случаях практики применяется так
Рис. 4-80. V-образные кривые двигателя.
213
называемый асинхронный пуск
в ход. Синхронный двигатель при
этом пускается как асинхронный. Его
ротор должен быть снабжен специ-
альной пусковой обмоткой, выполняе-
мой так же, как продольно-поперечная
успокоительная обмотка (рис. 4-46).
Она мало отличается от короткоза-
мкнутой обмотки ротора асинхронного
двигателя. Стержни пусковой обмотки
закладываются в пазы полюсных на-
конечников и соединяются на торцах
пластинами, образующими короткоза-
мыкающие кольца (рис. 4-81). Вместо
пусковой клетки иногда используются
массивные полюсные наконечники, ко-
торые на торцах также должны быть
соединены пластинами.
Рис. 4-81. Ротор синхронного двигателя с пуско-
вой (успокоительной) обмоткой.
Принципиальная схема асинхрон-
ного пуска в ход синхронного двигате-
ля приведена на рис. 4-82.
После включения двигателя в нем
образуется вращающееся поле. Взаи-
модействие его с токами, наведенными
в пусковой клетке, создает вращаю-
щий момент, так же как в короткоза-
мкнутом асинхронном двигателе.
Обмотка возбуждения при этом
должна быть замкнута, так как в про-
тивном случае в ней наводилась бы
вращающимся полем большая э. д. с.,
опасная не только для изоляции об-
мотки, но и для обслуживающего пер-
сонала. Ее замыкают для увеличения
пускового момента на сопротивление,
приблизительно в 8—12 раз большее
сопротивления самой обмотки возбуж-
дения 1 (переключатель на рис. 4-82
должен быть включен вверх).
Синхронный двигатель, вращаясь
как асинхронный, доходит почти до
1 При отсутствии пусковой клетки и при
замкнутой накоротко обмотке возбуждения
наблюдается «явление одноосного включения”
(см.. § 3-21,д).
Рис. 4-82. Схема синхронного двигатэля (при
асинхронном пуске в ходе).
синхронной скорости. Пдлучающееся
при этом скольжение зависит от на-
грузки на валу и от параметров элек-
трических цепей ротора. Вхождение
в синхронизм достигается после вклю-
чения постоянного тока в обмотку воз-
буждения под действием возникающе-
го при этом синхронизирующего мо-
мента (переключатель на рис. 4-82
должен быть включен вниз).
При асинхронном пуске в ход син-
хронных двигателей они обычно непо-
средственно приключаются к сети,
если мощность сети достаточно вели-
ка и для нее допустимы большие пу-
сковые токи, которые достигают в на-
чале пуска 5—6-кратных значений по
сравнению с номинальными. Если же
необходимо уменьшить пусковые токи,
то пуск производится при пониженном
напряжении, так же как мощных асин-
хронных короткозамкнутых двигате-
лей.
Здесь также применяется пуск при
переключении обмотки статора со
звезды на треугольник, что дает умень-
шение фазного напряжения при пуске
в ГЗ раз, а линейного тока — пример-
но в 3 раза. Чаше для понижения на-
пряжения при пуске используется
автотрансформатор или реактор (ре-
активная катушка). Сооответствующие
принципиальные схемы пуска пред-
ставлены на рис 4-83.
Автотрансфор м а то р н ы й
пуск производится по схеме
рис. 4-83,а, причем порядок пусковых
214
a.) 6)
Рис. 4-83. к>хема пуска синхронного двигателя
при пониженном напряжении.
€ — автотрансформаторный пуск; б—реакторный пуск.
операций следующий: замыкается вы-
ключатель В3, соединяющий обмотки
автотрансформатора АТ в звезду; за-
тем замыкается выключатель В,; по
достижении двигателем некоторой
определенной скорости вращения вы-
ключатель В3 размыкается и авто-
трансформатор превращается в реак-
тивную катушку; наконец, замыкается
выключатель В2, и двигатель получает
полное напряжение, после чего вклю-
чается постоянный ток в обмотку воз-
буждения и двигатель входит в син-
хронизм.
Реакторный пуск производит-
ся по схеме рис. 4-83,6. Порядок пу-
сковых операций в этом случае сле-
дующий: на первой стадии пуска за-
мыкается выключатель В,; затем по
достижении определенной скорости
вращения замыкается выключатель В2
и к двигателю подается полное напря-
жение; после этого включается посто-
янный ток в( обмотку возбуждения и
двигатель входит в синхронизм.
Автотрансформаторный пуск явля-
ется трехступенчатым пуском. На пер-
вой ступени к двигателю подводится
напряжение С/2, равное 40—60% но-
минального напряжения (7П; на вто-
рой ступени, когда автотрансформатор
используется как реактор, к двигателю
подводится напряжение, составляю-
щее 70—80% номинального. Пусковые
токи, получаемые из сети в начале
пуска, здесь уменьшаются, как пока-
зано ниже, пропорционально квадрату
напряжения.
Начальный пусковой ток в обмотке
статора уменьшается пропорционально
напряжению. Если при полном напря-
жении Un на обмотке статора начальный
пусковой ток равен /нач, то при напря-
жении U, он равен !' =1 Ток
л г нач нач/7
’-'и
из сети /с — ток первичной обмотки
автотрансформатора, имеющего коэффи-
циент трансформации ; следователь-
. Ui г' TU. \“.
Н0> /с=(7;/нач = ^) 7нач’ Т‘ в. ТОК
сети пропорционален квадрату напряже-
ния, так же как начальный вращающий
момент, развиваемый двигателем.
При реакторном пуске ток сети /с,
поступающий в двигатель в начале
пуска, пропорционален напряжению,
тогда как начальный вращающий мо-
мент пропорционален квадрату напря-
жения. В этом — недостаток реактор-
ного пуска по сравнению с автотранс-
форматорным. Однако к его преиму-
ществам нужно отнести большую про-
стоту схемы, меньшее количество не-
обходимой аппаратуры. Поэтому при
питании двигателей от достаточно
мощных подстанций, когда допустимы
большие пусковые токи, следует пред-
почесть более простой и дешевый ре-
акторный пуск.
е) Рабочие характеристики
синхронного двигателя. На
рис. 4-84 представлены рабочие харак-
теристики синхронного двигателя, по-
лученные при постоянных напряжении
и частоте сети и при постоянном воз-
буждении. По оси абсцисс здесь отло-
жена полезная мощность Р2 (мощ-
ность на валу).
Если при холостом ходе установ-
лен cos ф=1, то при увеличении на-
грузки он будет уменьшаться, что
должно быть ясно из рассмотрения
V-образных кривых двигателя
(рис. 4-80) и их построения (рис. 4-79).
Подведенная мощность Рг больше
мощности на валу Р2 на величину по-
терь в двигателе £Р. Коэффициент по-
sp
лезного действия tj=1— — в зависи-
р 1
мости от Р2 изображается кривой,
обычной для электрических машин.
На рис. 4-85 изображены кривые,
показывающие, как изменяется cos <р
с нагрузкой при различных значениях
возбуждения. Кривая 1 аналогична
кривой cos ф на рис. 4-84. Кривая 2
215
Fhc. 4-84. Рабочие характеристики синхронного
двигателя.
относится к случаю, когда cos <р уста-
новлен равным единице при номи-
нальной нагрузке. Эта кривая пока-
зывает, что cos <р при уменьшении на-
грузки также уменьшается, но он бу-
дет соответствовать опережающему
гоку, потребляемому двигателем из
сети. Кривая 3 соответствует току воз-
буждения, который дает со5ф=1 при
Р2 = 0,5 Pqs.
Двигатели обычно рассчитываются
для работы при номинальной нагрузке
с cos<p=0,9, соответствующим опере-
жающему току. В этом случае маши-
на будет служить не только в качестве
двигателя, но и для улучшения cos ф
всей электрической установки.
Применение нормальных синхрон-
ных двигателей только для улучшения
cos ф (для работы в режиме компен-
сатора) в обычных случаях нецелесо-
образно, так как при такой работе и
при допустимом (номинальном) токе
возбуждения ток статора получается
меньше номинального и, следователь-
но, машина не полностью исполь-
3}ется.
Синхронные двигатели обычно вы-
полняются с возбудителем, посажен-
ным на один с ними вал. Поэтому при
малых мощностях они менее выгодны,
чем асинхронные двигатели. Но, начи-
ная со 100 /сет, а при низких скоростях
вращения и с меньшей мощности, син-
хронные двигатели в ряде случаев
следует предпочесть асинхронным дви-
гателям. Применение в системах воз-
буждения полупроводниковых выпря-
мителей вместо машинных возбудите-
лей позволяет получить достаточно
экономичные синхронные двигатели и
и при сравнительно небольших мощно-
стях.
215
Основное преимущество синхрон-
ного двигателя, как уже отмечалось,
его высокий cos ф. Это преимущество
приводит не только к повышению
использования всей электрической
установки, но и к уменьшению разме-
ров синхронного двигателя по сравне-
нию с асинхронным (при прочих рав-
ных условиях). Последнее объясняет-
ся тем, что размеры электрической ма-
шины определяются "ее кажущейся
мощностью, а не активной. Кажущая-
ся мощность синхронного двигате'ля
при соьф=1 меньше, чем асинхронно-
го, в отношении 1 : cos ф. Это особен-
но заметно при сравнении тихоходных
двигателей, так как cos фа тихоходно-
го асинхронного двигателя имеет от-
носительно небольшое значение.
Из других важных преимуществ
синхронного двигателя ртметим здесь
возможность получить большой макси-
мальный момент А4Эм.м за счет увели-
чения воздушного зазору, так как при
этом уменьшается синхронное сопро-
тивление xd. Увеличение максимально-
го вращающего момента асинхронно-
го двигателя за счет увеличения воз-
душного зазора привело бы к значи-
тельному ухудшению его cos ф. К то-
му же максимальный вращающий мо-
мент синхронного двигателя зависит
от напряжения в первой степени, то-
гда как тот же момент асинхронного
двигателя пропорционален квадрату
напряжения.
ж) Синхронный компенса-
тор. Как указывалось, синхронный
компенсатор представляет собой син-
хронный двигатель, работающий без
нагрузки на валу и предназначенный
для компенсации сдвига фаз тока и
напряжения или для регулирования '
напряжения в конце и в промежуточ-
ных точках линии электропередачи.
Рис. 4-85. Зависимость cos у от нагрузки при
различных возбуждениях.
Последнее достигается путем регули-
рования тока возбуждения синхронно-
го компенсатора, что приводит к изме-
нению реактивной составляющей тока
линии электропередачи. Обычно син-
хронный компенсатор работает с пе-
ревозбуждением, потребляя из сети
опережающий ток, как конденсатор.
Поэтому его иногда называют син-
хронным конденсатором.
Пуск в ход синхронного компенса-
тора осуществляется при помощи раз-
гонного двигателя, причем включение
его в сеть на подстанциях Советского
Союза довольно часто производится по
методу самосинхронизации. В послед-
ние годы широко применяется также
асинхронный пуск в ход при понижен-
ном напряжении.
Заводами Советского Союза изго-
тавливаются синхронные компенсато-
ры мощностью от 1 000 до 75 000 ква.
Их номинальная мощность соответ-
ствует режиму работы с опережающим
напряжение током (практически на
90°). Ток возбуждения при этом режи-
ме работы является номинальным то-
ком возбуждения. Для его уменьше-
ния синхронные компенсаторы обычно
выполняются с меньшим воздушным
зазором, чем синхронные двигатели.
Вследствие этого их синхронное со-
противление ПО ПРОДОЛЬНОЙ ОСИ Xd*
[д. е.] нередко достигает значений 2—
2,2.
4-9. Распределение активной
и реактивной мощностей
между параллельно работающими
машинами
На основании изложенного в пре-
дыдущих параграфах можно сделать
следующие выводы, касающиеся рас-
пределения активных и реактивных
мощностей при параллельной работе
синхронных машин в генераторном и
двигательном режимах.
Общая нагрузка параллельно ра-
ботающих 1 синхронных . генераторов
вполне определяется двумя векторами:
вектором напряжения U и вектором
тока /. Если даны эти два вектора, то
мы можем найти активную й реактив-
ную мощности, составляющие на-
грузку.
Распределение активной мощности
междутараллельно работающими син-
хронными генераторами производится
путем воздействия на регуляторы ско-
рости их первичных двигателей. Воз-
действие на регуляторы скорости вы-
зывает изменение количества пара,
воды или горючего, поступающего
в первичный двигатель. При этом бу-
дет изменяться вращающий момент,
развиваемый первичным двигателем,
а следовательно, и угол б между век-
торами U и Ео. что, как известно, вы-
зывает изменение активной мощности
синхронной машины.
На электрических станциях приме-
няются автоматические регуляторы
скорости первичных двигателей. Для
того чтобы распределение нагрузки
между параллельно работающими ге-
нераторами соответствовало их номи-
нальным мощностям, нужно правиль-
но подобрать характеристики [п =
f(P)] автоматических регуляторов.
Распределение реактивной мощно-
сти между параллельно работающими
синхронными машинами производится
путем воздействия на возбуждение
этих машин.
Синхронный генератор при пере-
возбуждении отдает в сеть отстаю-
щий реактивный ток, а при недовоз-
буждении отдает опережающий ре-
активный ток. В генераторе фаза тока
определяется относительно напряже-
ния, действующего на зажимах обмот-
ки статора.
Синхронный двигатель при перевоз-
буждении потребляет опережаю-
щий реактивный ток, а при недовоз-
буждении потребляет отстающий
реактивный ток. Здесь фаза тока опре-
деляется относительно напряжения се-
ти, которое принимается направлен-
ным прямо противоположно напряже-
нию на зажимах машины в режиме ге-
нератора. Так как потребление отстаю-
щего реактивного тока эквивалентно-
отдаче в сеть опережающего тока и
наоборот, то можно считать, что пере-
возбужденная синхронная машина не-
зависимо от того, работает ли она ге-
нератором или двигателем, отдает
в сеть отстающую реактивную мощ-
ность, а недовозбужденная синхрон-
ная машина — генератор или двига-
тель — потребляет из сети отстающую
реактивную мощность. Перевозбуж-
денная синхронная машина может по-
этому рассматриваться как емкость,
а недовозбужденная синхронная ма-
21Г
шина — как индуктивность, включен-
ная в сеть.
Понятия «перевозбуждение» и «не-
довозбуждение» синхронных машин
вполне определяют их работу в отно-
шении фазы реактивного тока.
На современных электрических
•станциях синхронные машины снаб-
жаются автоматическими быстродей-
ствующими регуляторами напряжения,
которые в то же время обусловливают
автоматическое распределение реак-
тивной мощности между машинами.
4-10. Реактивная машина
Как указывалось, реактивной ма-
шиной называется явнополюсная син-
хронная машина, работающая без
возбуждения постоянным током (при
Ео = О). В такой машине электромаг-
нитный вращающий момент получает-
ся из-за различия xd и xq [см. (4-77)].
Можно представить себе, что этот
момент, называемый реактивным или
«моментом явнополюсности», создает-
ся вследствие намагничивания ротора
вращающимся магнитным полем и
стремления полюсов ротора ориенти-
роваться относительно поля так, что-
бы магнитные сопротивления для его
индукционных трубок были наимень-
шими.
Можно также объяснить возникно-
вение реактивного момента в явнопо-
люсной машине, исходя из закона
Рис. 4-86. К объяснению возникновения реак-
тивного момента в явнополюсной машине
(режим двигателя).
электромагнитных сил. Для этого об-
ратимся к рис. 4-86 и будем считать,
что ротор вращается с синхронной
скоростью, т. е. с такой же скоростью,
как и н. с. Fn статора.
Примем распределение н. с. Fa ста-
тора по его окружности синусоидаль-
ным, так же как и статорных токов i,
создающих ее. Электромагнитный мо-
мент в данном случае может возник-
нуть только в результате взаимодей-
ствия первой гармоники поля с тома-
ми статора, так как значения момей-
тов от взаимодействия вывших гармо-
ник поля с токами статора (синусои-
дально распределенными) равны нулю.
Чтобы найти первую гармонику поля
машины, заменим Fa ее продольной Л)
и поперечной Fq составляющими
(рис. 4-86,а).
На рис. 4-86,6 показаны кривые:
продольного Bd и поперечного Bq по-
лей, их первых гармоник Bdi и Bql и
первой гармоники В} результирующего
поля; здесь же снова показана кривая
распределения токов I статора. На ри-
сунке мы видим, что кривая токов I и
кривая поля В\ сдвинуты между собой
на угол, больший 90°; поэтому среднее
значение электромагнитных сил, дей-
ствующих на статор, не равно нулю
(см. § 3-13,а; рис. 3-42). Следователь-
но, возникает электромагнитный мо-
мент Л1р, действующий на статор, и
точно такой же момент Л4Р, действую-
щий на ротор, но в противоположную
сторону. Этот момент и есть реактив-
ный момент.
Если бы мы имели равномерный
воздушный зазор, то кривая поля ма-
шины совпадала бы с кривой Fa и
сдвиг между нею и кривой токов i был
бы равен 90° (рис. 4-86,а). При таком
сдвиге среднее значение тангенци-
альных электромагнитных сил было бы
равно нулю, а следовательно, и элек-
тромагнитный момент был бы равен
нулю. В машине с равномерным воз-
душным зазором электромагнитный
момент при синхронной скорости вра-
щения может получиться только при
возбуждении машины постоянным то-
ком, так как только в этом случае по-
лучается сдвиг между кривыми поля
и токов статора, отличающийся от 90°.
Реактивная машина получает на-
магничивающий ток от другой (или
других) синхронной машины, парал-
218
Рис, 4-87. Векторные диаграммы реактивной машины,
а— генератора: б —двигателя.
лельно с которой она должна рабо-
тать. Очевидно, что этот ток является
отстающим по отношению к напряже-
нию сети, так же как и в случае недо-
возбужденной синхронной машины.
Векторную диаграмму реактивной
машины можно получить из соответ-
ствующей диаграммы явнополюсной
машины, положив в ней Ео = О. На
рис. 4-87 приведены диаграммы реак-
тивной машины: а) для генератора;
б) для двигателя.
Уравнение для электромагнитной
мощности явнополюсной машины
(4-75) в случае реактивной машины
(Ео = О) принимает следующий вид:
Р — ----sin 20. (4-85)
ЭМ 2 xdJ
Оно может быть также получено не-
посредственно из диаграмм на рис. 4-87,
если принять активное падение напря-
жения равным нулю. Для режима дви-
гателя угол 0 'В (4-85) нужно считать
отрицательным.
Максимум Рэм будем иметь при
sin 20 = 1, т. Д при 0 = 45°. Следова-
тельно, максимальное значение электро-
магнитной мощности реактивной ма-
шины
<4-86)
Рзглм будет тем больше, чем меньше xq
по сравнению с xd. Для нормальных
синхронных машин обычно — = 1,5.
хя
Подставляя это значение в уравнение
длр Pw м, получим максимальную мощ-
ность нормальной явнополюсной син-
хронной машины при отсутствии возбуж-
дения и при £/н:
где
st 0,25znt/H/K , (4-87)
к0 -------установившийся ток ко-
ха
роткого замыкания при возбуждении,
соответствующем номинальному напря-
жению при холостом ходе.
Так как ток /ко обычно не превы-
шает номинального /н, то, следователь-
но, максимальный реактивный момент
нормальной явнополюсной машины не
превышает 25% номинального момен-
та (в крупных гидрогенераторах, где
Xd* снижается до 0,6—0,7, Л4Р.М может
составлять до 35—40% от Л1„).
Реактивный генератор на практике
распространения не получил. Бывают
случаи, когда явнополюсный генера-
тор в результате обрыва цепи возбуж-
дения работает как реактивный гене-
ратор, потребляя при этом большой
реактивный (намагничивающий) ток.
Но эти случаи должны быть отнесены
к аварийным.
Турбогенератор как реактивный ге-
нератор может развивать лишь очень
небольшую мощность, так как в нем
Xd~Xq. Наблюдавшиеся на практике
случаи, когда турбогенераторы отда-
вали активную мощность при отсут-
ствии возбуждения, соответствовали
работе этих машин в качестве асин-
хронных генераторов. Такая работа
для турбогенераторов может быть до-
пущена в течение непродолжительного
времени при небольшой нагрузке, так
как их скольжение, а следовательно,
и потери в роторе при этом относи»-
тельно невелики. Здесь роль коротко-
219
замкнутой обмотки ротора выполняют
контуры вихревых токов и контуры,
образованные металлическими клинья-
ми в пазах ротора.
На практике получили распростра-
нение лишь реактивные двигатели.
В таких двигателях явнополюсный ро-
тор не имеет обмотки возбуждения,
причем он выполняется таким обра-
зом, что ^~3. В этом случае соглас-
но ('4-85)
(4-88)
Очевидно, что cos ф реактивных дви-
гателей невысок, и это является одним
из основных их недостатков.
Реактивные двигатели небольшой
мощности (от нескольких ватт до не-
скольких сотен ватт) в последние го-
ды получили большое распростране-
ние (схемы сигнализации, телемеха-
ники, синхронной связи, звуковое ки-
но, часы и пр.). Ценность их заклю-
чается в том, что они при сравнитель-
но простой конструкции требуют для
питания только переменный ток и вра-
щаются при этом со скоростью, строго
соответствующей частоте питающего
тока.
Наряду с трехфазными применяют-
ся также однофазные реактивные дви-
гатели. Пуск в ход тех и других про-
изводится так же, как соответствую-
щих асинхронных короткозамкнутых
двигателей. Поэтому роторы их снаб-
жаются пусковой клеткой.
4-11. Внезапное короткое замыкание
синхронной машины
В синхронной машине, так же как
и в любой другой электрической ма-
шине, при переходе от одного уста-
новившегося режима работы к друго-
му возникает ряд явлений, изучение
которых имеет важное значение, так
как на практике с ними часто прихо-
дится иметь дело. Эти явления пере-
ходного процесса возникают вслед-
ствие изменения энергии магнитных
полей машины, а также вследствие из-
менения кинетической энергии ее вра-
щающихся частей.
Изменение кинетической энергии
вызывается нарушением равновесия
вращающих моментов, действующих
на ротор машины. Возникающие при
220
этом переходные процессы, если маши-
на работает параллельно с другими
синхронными машинами, характери-
зуются колебаниями скорости около
синхронной. Эти колебания («кача-
ния») синхронной машины будут рас-
смотрены в следующем § 4-12.
Мы здесь рассмотрим главным об-
разом переходные процессы, которые
обусловлены изменением энергии маг-
нитных полей. Они возникают при вся-
ком нарушении режима работы син-
хронной машины и особенно резко
проявляются при внезапном коротком!
замыкании обмотки статора. В этом
случае в обмотках статора и ротора
возникают очень большие токи, во
много раз превышающие их номи-
нальные значения. Такие токи опасны
не только для самой машины, но и для
аппаратуры и других элементов рас-
пределительных устройств электриче-
ских станций и подстанций, с которы-
ми она связана. В машине они создают
значительные механические силы, осо-
бенно опасные для лобовых частей
обмоток статора. Кроме того, создают-
ся большие вращающие моменты, дей-
ствующие на ротор и статор, которые
также необходимо иметь в виду при
конструировании машины.
Точное исследование процессов,
возникающих в синхронной машине
при ее внезапном коротком замыкании,
весьма сложно *. Поэтому приходится
ограничиваться приближенным иссле-
дованием, основанным на ряде допу-
щений.
Мы здесь рассмотрим эти процес-
сы только с физической стороны и на-
пишем некоторые соотношения, харак-
теризующие их.
Рассмотрим сначала трехфазное
короткое замыкание и примем, что ско-
рость вращения при этом остается не-
изменной. Будем считать, что активные
сопротивления всех контуров машины
равны нулю. Тогда согласно закону
Ленца, который в этом случае назы-
вают «законом постоянства потоко-
сцеплений», потокосцепления контуров,
должны остаться неизменными.
Пусть короткое замыкание произо-
шло при холостом ходе машины, ко-
1 См., например, А. И. Важное, Основы
теории переходных процессов синхронной ма-
шины, Госэнергоиздат, 1960.
гда ось рассматриваемой фазы статора
совпадала с осью полюсов, когда, сле-
довательно, ее потокосцепление было
наибольшим. При повороте ротора по-
ток полюсов, сцепляющийся с этой
фазой, будет уменьшаться и сделает-
ся равным нулю, когда ротор повер-
нется на 90 эл. град. В фазе возник-
нет ток, стремящийся поддержать
прежнее значение потокосцепления.
При дальнейшем повороте ротора на
9G эл. град ток в фазе статора еще
больше увеличивается, так как он дол-
жен не только создать прежнее пото-
косцепление, но и противодействовать
н. с. обмотки возбуждения. Когда ро-
тор снова повернется на 180 эл. град,
т. е. займет исходное положение, то
ток фазы будет равен нулю.
Мы можем считать, что ток в фазе
будет иметь две составляющие: перио-
дическую и апериодическую. Периоди-
ческие токи фаз статора создадут вра-
щающуюся н. с., неподвижную относи-
тельно полюсов. Ее ось совпадает
с осью полюсов, так как эти токи мож-
но рассматривать как чисто реактив-
ные. Апериодические токи фаз статора
создают поле, неподвижное относи-
тельно статора (неподвижное в про-
странстве) .
Можно провести аналогию с транс-
форматором и принять при этом, что
короткое замыкание обмотки статора
аналогично включению короткоза-
мкнутого трансформатора на синусои-
дальное напряжение (э. д. с. обмотки
статора соответствует напряжению,
приложенному к трансформатору).
Наибольшее значение тока в фазе
статора поручается по аналогии
с трансформатором в том случае, если
наведенная в ней э. д. с. в момент ко-
роткого замыкания была равна нулю.
Оно получается, спустя полпериода
после короткого замыкания, и прини-
мается равным:
1/2.1,05У„
I =1,8-----------1
УД
или
1/2.1,056'
;уд = 1,8 —" . (4-89)
Л</
Это наибольшее возможное значение
трка при трехфазном коротком замыка-
нии называется ударным током
короткого замыкания. В (4-89)
взят коэффициент 1,8 вместо 2, чтобы
учесть затухание апериодической со-
ставляющей тока короткого замыкания.
Принимается, что короткое замыкание
произошло при
е„ — У 2 Е„ sin <ot =
— 1,051/ 2 UH sin <ot = 0.
Индуктивные сопротивления по продоль-
ной оси х. и х' называются соответ-
а а
ственно переходным и сверхпереходным.
Первое из них xd нужно брать для ма-
шин, не имеющих успокоительной об-
мотки на роторе (соответствует индук-
тивному сопротивлению короткого замы-
кания двухобмоточного трансформатора),
второе xd — для машин с успокоитель-
ной обмоткой на роторе (соответствует
индуктивному сопротивлению трехобмо-
точного трансформатора при замкнутых
накоротко обеих вторичных обмотках).
Обычные значения для переходного и
сверхпереходного индуктивных сопро-
тивлений по продольной оси: xd =
= 0,15-5-0,4; <’=0,114-0,20.
’а
Токи в обмотках машины при не-
установившемся процессе короткого
замыкания затухают, чему соответ-
ствует уменьшение энергии магнитных
полей, сцепляющихся с обмотками, так
как в действительности активные со-
противления обмоток не равны нулю.
На рис. 4-88 приведены осциллограм-
мы токов обмоток при трехфазном ко-
ротком замыкании. Мы видим, что
вначале ток статора быстро затухает
в соответствии главным образом с за-
туханием апериодической составляю-
щей тока в успокоительной обмотке.
Этот процесс быстрого затухания тока
принято называть сверхпереходным.
Далее мы имеем переходный процесс
до установившегося режима коротко-
го замыкания. Здесь амплитуда пере-
ходного тока затухает в соответствии
(в основном) с затуханием апериоди-
ческой составляющей тока в обмотке
возбуждения. Апериодическая (.состав-
ляющая тока статора затухает доволь-
но быстро; в соответствии с ней зату-
хают переменные токи в успокоитель-
ной обмотке и в обмотке возбуждения.
Ударный ток короткого замыкания
создает очень большие электромагнит-
221
Рис. 4-88. Осциллограммы тскоз прн трехфазном коротком замы-
кании.
а — тока фазы статора 1У (при ео = Ов момент замыкания): б— тока в обмот-
ке возбуждения /в; в — тока в успокоительной обмотке i у.
ные (механические) силы, действую-
щие на лобовые части обмотки стато-
ра; поэтому они должны быть надеж-
но укреплены. Особенно это важно для
больших машин с малым числом по-
люсов (турбогенераторы), имеющих
относительно длинные лобовые части.
Они здесь укрепляются при помощи
бандажных колец К, охватывающих
лобовые части и укрепленных в свою
очередь при помощи кронштейна В
('рис. 4-89). Каждая катушка обмотки
привязывается прочным шнуром к бан-
Рис. 4-89. Крепления лобовых частей статорной
обмотки турбогенератора.
дажным кольцам и, кроме того, меж- я
ду катушечными сторонами укрепля- а
ются дистанционные прокладки из изо- *я
ляционного материала, чтобы предот- а
вратить тангенциальные смещения ка- т|
тушечных сторон, особенно в местах , 4
их выхода из пазов. л
Как отмечалось, создаются также Я
очень большие моменты, действующие ’1
на статор и ротор. Их мгновенные 1
значения особенно велики при двух- ад
фазном коротком замыкании. В этом J
случае они достигают примерно 10- '1
кратного значения по сравнению с но- j
минальным моментом. На такие мо- 1
менты должны быть рассчитаны, на- |
пример, болты, укрепляющие машину J
па фундаменте. Что касается вала и 1
муфты, соединяющей синхронную ма- а
шину с первичным двигателем, или J
с возбудителем, или с каким-либо pa- 1
бочим механизмом, то момент А4В; дей- i
ствующий на них, будет зависеть от со-
отношения между маховым моментом ч
(GD2)C ротора синхронной машины и
внешним маховым моментом (G£)2)BH: |
* ~ (GD2)C + (G£>2)BH ’ J
222
г ie Мк — наибольшее мгновенное зна-
чение электромагнитного момента прг
двухфазном коротком замыкании.
4-12. Качания синхронной машины
Как было установлено, при всяком измене-
нии нагрузки изменяется угол 9 между векто
рами напряжения U и э. д. с. £0, так как каж-
дой нагрузке соответствует свой угол 6. Если
машины работают параллельно, то при переходе
любой из машин от одной нагрузки к другой
угол 6 обычно устанавливается не сразу, а
после нескольких колебаний около конечного
своего значения
Допустим, что генератор работает с сетью
очень большой мощности и что момент, прило-
женный к его валу со стороны первичного
двигателя, резко возрос от значения Л4, до
значения Мг и в дальнейшем остался неизмен-
ным Угловая скорость вращения ротора со,
а следовательно, и угол 9 начнут при этом
возрастать При изменении ш и 9 возникнут
момент сил инерции и синхронизирующий мо-
мент, которые, как будет показано, действуют
в противоположные стороны. Вследствие
этого процесс изменения угла 9 от устано-
вившегося значения 9,, соответствующего мо-
менту М,, до установившегося значения 9г,
соответствующего моменту Л4а, носит колеба-
тельный характер, причем обычно колебания
быстро затухают (рис 4-90). Скорость машины ш
мы можем представить как сумму двух ско-
ростей — постоянной синхронной скорости й>с
и переменной скорости coz;
ш = сос -f- a>t'
Рассмотренные колебания называются
собственными или свободными. Следователь-
но. синхронная машина вместе с другими ма-
шинами, работающими с ней параллельно,
представляет собой систему, способную к соб-
ственным колебаниям, что является наряду
с указанными [ранее характерным свойством
синхронной машины.
Помимо собственных колебаний, синхрон-
ная машина может испытывать также вынуж-
денные колебания, если внешний момент, при-
ложенный к ее валу, периодически изменяет-
ся. Такие условия для синхронного генератора
получаются, если первичным двигателем слу-
Рис. 4-90. Колебания угла 9 и скорости со при
резком изменении нагрузки синхронной машины.
Рис. 4-91. Кривая вращающего момента одно-
цилиндрового четырехтактного дизеля.
жит поршневая машина (паровая машина или-
двигатель внутреннего сгорания). Для син-
хронного двигателя те же условия возникают
при нагрузке его. например, на поршневой
насос или компрессор.
Периодически изменяющийся момент на
валу синхронной машины нарушает нормаль-
ные условия ее работы, а в некоторых слу-
чаях может сделать эту работу невозможной.
В последующем мы будем рассматривать-
качания синхронной машины применительно
к синхронному генератору; однако полученные
при этом выводы могут быть отнесены в рав-
ной мере и к качаниям синхронного двига-
теля.
а) Вращающие моменты, дей-
ствующие на ротор синхронной
машины при ее качаниях. Вначале
рассмотрим параллельную работу синхронно-
го генератора с сетью бесконечно большой
мощности при периодически изменяющемся
моменте на его валу.
Предположим, что генератор приводится
во вращение каким-нибудь поршневым двига-
телем, например одноцилиндровым четырех-
тактным дизелем. Кривая зависимости вра-
щающего момента такого двигателя от угла
поворота в геометрических (механических)
градусах показана на рис. 4-91. Как видно,
вращающий момент во времени периодически
изменяется (период изменения равен време-
ни, в течение которого двигатель сделает два
оборота). Его можно представить в виде сред-
него момента Мо, определяющего нагрузку
синхронного генератора, и накладывающегося
на него переменного момента Л4К:
М=М„ + МК.
Момент Мк будем называть „избыточным" или
„качательным".
Избыточный момент обусловливает вынуж-
денные колебания синхронной машины. Он
представляет собой периодическую функцию-
времени, среднее значение которой равно нулю.
Разложим его в гармонический ряд и пред-
ставим в следующем виде:
Мк = cos l-^t + (4-90)
1
где — амплитуда v-й гармоники избыточного
момента;
ф*—ее фазный угол;
22а
Рис. 4-92. Колебания вектора относительно
вектора U.
ч—порядок гармоники или число им-
пульсов вращающего момента за один
оборот;
2-м
“с =-60“—средняя (синхронная) механи-
ческая угловая скорость.
Постоянный момент Мо соответствует по-
-стоянной мощности wcA)o, а следовательно,
постоянному углу 0О между векторами U и
Е0- Переменный момент Л4К создает механи-
ческие колебания ротора (и его полюсов),
которые вызовут колебания вектора Ео отно-
сительно вектора U напряжения сети
(рис. 4-92), что в свою очередь вызовет коле-
бания тока и мощности синхронного генера-
тора.
Если в частном случае принять, что вра-
щающий момент, приложенный к валу гене-
ратора со стороны первичного двигателя, по-
стоянен и равен Л1о, т. е. среднему значению
рассмотренного ранее, момента, то, очевидно,
скорость вращения ротора будет постоянной
и никаких колебаний ее не будет. В этом
-случае вращающий момент первичного двига-
теля будет уравновешиваться, если пренебречь
потерями, только электромагнитным моментом
генератора:
м. + мэмО = о
!ЙЛИ
1 Е
- Л1э>10 = - — sin 6. (4-91)
При колебаниях угловой скорости ротора,
вызванных периодически изменяющимся вра-
щающим моментом первичного двигателя, на
вал генератора будут действовать следующие
вращающие моменты.
1. Момент со стороны первич-
ного двигателя
V
М = Л40 + Мк = Ма + V Л4„ cos (мшс< + ф„).
(4-92)
2. Электромагнитный момент
1 Е
Так как угловая скорость колебания c>t
мала по сравнению с синхронной угловой ско-
ростью <i>c, то можем написать:
1 Ел
Мэм ^~^mU ~х sin 9« cos 9'+
шс . d
1 Е
4---mU —г- cos sin О'.
"с
Имея в виду малые колебания, т. е. малое
значение угла колебания или отклонения 0',
можчо принять, что cos 0' 1 н sin 0' •S0',
и считать приближенно электромагнитный мо-
мент (к Г-ж) равным:
„ 0,102 Ео
M,M=^TZny^dSin9“ +
0,102 f0 \
mU — cos 0„ J 0' = Л4,м0 + Мс9',
(4,93)
где Л4С — удельный, а Л4С0' — полный синхро-
низирующие моменты.
3. Момент сил инерции всех вра-
щающихся частей агрегата (первич-
ного двигателя и генератора) может быть най-
ден следующим образом
Обозначим через J момент инерции вра-
щающихся чаете ! агрегата, фгда кинетическая
энергия, запасенная этими частями, будет
равна:
(“с +
А г== / л
Взяв первую производную энергии А по вре-
мени и разделив ее на угловую скорость
<*»с + <*>р иайдем искомый момент сил инерции
1 dA dv>t
М. =------;----• -7Т = J -П-. (4-94)
J шс at dt ' '
Механическая угловая скорость колебания
при р- парах полюсов машины равна:
1 dW
р • ~аГ •
Из (4-94) и (4-95) получаем:
J d2 *tf
<4-96)
4. Успокоительный момент, созда-
ваемый в результате взаимодействия поля и
токов, наведенных им в успокоительной об-
мотке, уменьшает механические колебания ро-
тора, что и дало повод назвать короткоза-
мкнутую обмотку на роторе успокоительной Она
при качаниях вместе с ротором вращается то
быстрее, то медленнее поля, следовательно,
относительно поля имеет то отрицательное,
то положительное скольжение. Это переменное
скольжение
“с — ("с + wr
s =---------------=-------=
%
1 dW
(4'97)
224
Успокоительный момент, называемый также
асинхронным, при малых скольжениях прибли-
женно можно считать пропорциональным сколь-
жению:
= (4-98)
здесь коэффициент пропорциональности D
имеет размерность,кГ• м-сек.
Таким образом, уравнение вращающих мо-
ментов, действующих на ротор синхронной ма-
шины при ее качаниях, получается в следую-
щем виде:
Mj + MD + Мэм0 + Л4С9' + М, + Мк = о.
(4-99)
Так как в этом уравнении Л4эм0=—,И0, то,
подставляя в него найденные выражения для
отдельных, моментов, получим:
J d*V dV
р ’ dt* + D dt + Мс9' ~
V
= — cos 4- ф,). (4-100)
i
Решение полученного линейного дифферен-
циального уравнения, коэффициенты которого
принимаются постоянными, как известно, ие
представляет затруднений. С формальной сто-
роны оно ничем не отличается от дифферен-
циального уравнения колебательного процесса
чисто механической системы, в которой роль
синхронизирующего момента играет момент
упругой силы какой-либо пружины, а роль мо-
мента успокоительной обмотки — момент сил
трения, или, например, процесса в электриче-
ском колебательном контуре, состоящем из
индуктивности, емкости н сопротивления.
Если известна кривая избыточного момен-
та, которая находится по индикаторной диа-
грамме поршневого двигателя, то можно опре-
делить ее гармоники. Решая уравнение (4-100),
можно найти угры отклонения при качаниях,
обусловленные каждой из этих гармоник, а за-
тем, просуммировав их, найти результирующий
угол отклонения.
б) Колебания ротора под дей-
ствием периодически изменяю-
щегося момента иа его валу. Най-
дем изменение углового отклонения 6,, вы-
званного v-й гармоникой избыточного момен-
та. Дли этого уравнение (4-100) напишем
в следующем виде:
J dft d^
р ' dt* + 25 dt + Me9’ =
• > — M, cos (э(1>с/фч). (4-101)
Решением этого уравнения при установив-
шихся колебаниях будет синусоидальная фуик-
цйя времени, которую мы можем представить
в Ьиде временного вектора
. ^, = 9^е;(’“с'+ф’-Ч (4-102)
-ч
Рнс. 4-93. Векторная диаграмма моментов.
где 0М т — амплитуда углового отклонения,
вызванного v-й гармоникой избыточ-
ного момента
¥v—сдвиг по фазе Л4, и 0^v.
Следовательно, уравнение (4-101) можно
написать в векторной форме:
— <v“c)’ ‘у 9м , + iva,cD 9м » + мс 9L <=—
(4-103)
или соответственно
Л»у, + Ло,4-Мс0;, = -Я- (4-104)
Согласно (4-104) и (4-103) на рис. 4-93 построена
векторная диаграмма моментов1.
Из нее находим амплитуду углового откло-
нения
(4-105)
Если частота vcoc колебания v-й гармоники удов-
летворяет равенству
v<u J М
—------------ 0, (4-106)
р vc<>c 1 ’
то амплитуда 0^, может достичь весьма боль-
шого значения, особенно при малом D:
я
(4-107)
Частота колебаний, найденная из (4-106),
• / М р
(™с)р=|/~Г (4-108>
есть так называема» резонансная частота.
Частоту собственных колебаний найдем из
уравнения (4-101), приравняв его правую часть
нулю:
J d*W dW
T'~di^+D'di + AV'=°- (4-Ю9)
1 Пунктирный вектор — есть вектор мощ-
ности, колеблющейся с частотой wc. Ампли-
туда этой мощности равна:
931«С|Л4О,4-Л*Х,|.
15 П. С. Сергеев.
225
Разделим это уравнение на — й введем обо-
значения:
8» “ 2/ ’
(4-110)
(4-111).
Тогда оно будет иметь следующий вид:
rf20' dV „
' + “о®' ~ 0- И-112)
Решением этого уравнения, как известно, бу-
дет:
П' = й' ё~5o/sin<o t, (4-113)
u vHa4 I»
где б'|ач — начальное отклонение;
й„ — коэффициент затухания;
„св—частота собственных или свобод-
ных колебаний, равная
МСР
во много раз меньше —j—.
так как
Сравнивая, выражения для частоты соб-
ственных колебаний (4-114) и для резонанс-
ной частоты (4-108), мы видим, что они прак-
тически равны между собой. Поэтому мы мо-
жем говорить, что резонанс наступает в том
случае, когда частота вынужденных колеба-
ний равна частоте собственных колебании.
Для спокойной работы машины необхо-
димо стремиться к тому, чтобы частота соб-
ственных колебаний была меньше частоты
первой гармоники избыточного момента
(сосв<сос), а следовательно, и меньше часто-
ты любой из высших гармоник (coca<vcoc)-
В большинстве случаев это удается сделать,
увеличивая маховой момент агрегата.
При одиночной работе синхронного гене-
ратора, когда он работает на свою собствен-
ную сеть, не имеющую других синхронных
машин, не может возникнуть синхронизирую-
щий момент, так как при колебаниях век-
тор U будет колебаться вместе с вектором Ео-
Следовательно, такая машина не . представ-
ляет собой системы, способной к собственным
колебаниям.
Приведем здесь правтические формулы
для расчета частоты собственных колебаний.
Они получаются путем преобразования урав-
нения (4-114).
Удельный синхронизирующий момент
если принять cos60~l, равен:
1 F -
60 ,, . ZK
~9,8l-2nncmU»1» l№ •
, E° d
где /к = —- — ток короткого замыканий при <
j
данном возбуждении (Ео по спрямленной харак- ?
теристике холостого хода, xd— ненасыщенное i
значение) '
Имеем
^hZh = 5h-10»,
где SH — номинальная мощность, ква.
Заменим далее момент инерции J маковым Л
моментом
GO2 = 4g J, . ;;
где g=9,81 м/сек2',
G — вес всех вращающихся частей, кг, »
приведенный к диаметру инерции D, м.
60/ ;
Теперь, учитывая, что р = и /св =
(Осв
=2к , получим вместо (4И14):
240 f Ем/К/ .
= пс V
где/к=7~- • л
н
Частота собственных колебаний f для ?
дизель-генераторов и крупных гидрогенераторов ;
обычно лежит в пределах /св= 1 -н 2 гц.
4-13. Потери
и коэффициент полезного действия »
Потери в синхронной машине со- <
стоят из: ..!
1) электрических потерь в обмотке
статора; J
2) магнитных потерь в стали ста- |
тора; „ :
3) добавочных потерь в полюсных *
наконечниках или в поверхностном *
слое бочки ротора, вызванных пульса- *
циями поля вследствие зубчатости :
внутренней поверхности статора и 1
высшими гармоническими поля “ста- ;
тсра;
4) механических потерь на трение S
в подшипниках и . вращающихся ча- 1
стей о воздух или другой газ, охлаж- ;
дающий машину; ;
Ео
М = mU„ — cos 0О при колеба-
ха
1 Момент
ниях будет несколько изменяться вследствие
изменении Ео и xd. Величины Ео и xd не оста-
ются постоянными при колебаниях из-за воз-
действия на соответствующие поля токов, воз-
никающих в успокоительной обмотке и глав-
ным образом в обмотке возбуждения, так как
ее постоянная времени соизмерима с периодом
колебаний Поэтому приведенные выводы сле-
дует рассматривать как приближенные.
226
номинальном режиме их работы в зависимости от номинальной мощности
5) потерь на возбуждение, причем
к последним относятся не только по-
тери в обмотке возбуждения, но и по-
тери в возбудителе, если он посажен
на один вал с синхронной машиной, и
в регулировочных реостатах;
6) добавочных потерь при нагруз-
ке, вызванных полями рассеяния ста-
тора.
Перечисленные потери в сумме
(SP) составляют небольшую долю от
номинальной мощности машины. Эта
доля уменьшается с ростом ее мощно-
сти.
Коэффициент полезного действия
(к. п. д.) синхронной машины опреде-
ляется:
для генератора по формуле
Рг т и/ cos <f
1 РГ-mUl cos SP~
=1_______________.-
m UI cos <f -f- SP
i ,
для двигателя по формуле
__Рг__mUl cos f — sp_
P, m UI cos <f
mUl cos ip *
Значения к. п. д. синхронных гене-
раторов и двигателей отечественных
заводов приведены на рис. 4-94.
15*
Значения к. п. д. крупных гидроге-
нераторов колеблются в пределах 96-’-
98, турбогенераторов 97—98,8%.
4-14. Нагревание и охлаждение
Нагревание отдельных частей син-
хронной машины обусловлено потеря-
ми, возникающими в ней при ее рабо-
те. Установившиеся превышения тем-
пературы этих частей, так же как -и
для асинхронной машины, не должны
превышать определенных пределов, за-
висящих от класса изоляционных ма-
териалов, примененных для ее обмо-
ток.
Для изоляции обмоток статора и
ротора гидрогенераторов мощностью
1 000 ква и выше, а также гидрогене-
раторов напряжением 6 300 в и выше
независимо от мощности применяются
изолирующие материалы класса В-
причем эти материалы подвергаются
пропитке асфальтобитумным составом.
В этом случае допускается превыше-
ние температуры обмотки статора не
выше 70° С при температуре охлаж-
дающего воздуха 35° С.
Допускаемое превышение темпера-
туры обмотки возбуждения в. случае,
если она выполняется из полосовой го-
лой меди, намотанной на ребро в один
227
ряд с прокладками между витками из
изолирующего материала класса В,
принимается равным 95° С.
Для изоляции обмоток статора и
ротора турбогенератора применяются,
-как правила, изолирующие материалы
класса В. При температуре охлаж-
дающего газа (воздуха или водорода)
40°С допускаются следующие превы-
шения температуры: для обмотки ста-
тора, пропитанной асфальтобитумным
составом, 65° С, для обмотки ротора
90°С и для активной стали 65°С.
Охлаждение электрической маши-
ны, как ранее указывалось, осущест-
вляется главным образом посредством
обдувания ее нагретых поверхностей
воздухом. Охлаждение должно быть
тем интенсивнее, чем больше мощность
машины. Количество воздуха, которое
необходимо прогнать через машину
для ее охлаждения, тем больше, чем
больше в ней потери. Оно может быть
подсчитано по формуле
v= 5г
где SP —сумма потерь, квт\
с — объемная теплоемкость воз-
духа, квтсек1аС-м?',
Д6 — нагрев воздуха при прохож-
дении его через машину, °C.
Количество воздуха, потребного для
отвода тепла из мощных турбогенера-
торов или гидрогенераторов, достигает
больших значений. Так, например, для
турбогенератора 25000 кет, потери
которого при номинальной нагрузке
(cos <рн = 0,8) составляют 660 кет, при
Д9^20°С, с = 1,1 получим согласно
предыдущей формуле:
V— 161^д- =30 м^сек
или 30-3600=108 000
Такое большое количество воздуха
можно прогнать через машину только
при помощи специальных вентилято-
ров, создавая в вентиляционных кана-
лах достаточного сечения большие
скорости воздуха.
Как отмечалось, вопросам охлаж-
дения электрических машин уделяется
большое внимание. Только при пра-
'вильном разрешении этих вопросов
^удается построить надежно работаю-
щие машины, мощность которых в на-
228
стоящее время достигает сотен тысяч
киловатт.
Нормальные явнополюсные син-
хронные машины мощностью пример-
но до 3 000—4 000 ква выполняются
обычно открытой или защищенной
конструкции, при которой воздух про-
ходит с боковых сторон машины и вы-
брасывается в отверстия корпуса ста-
тора. Здесь значительное вентилирую-
щее действие создают полюсы. Если
этого действия недостаточно, то на ва-
лу с обеих сторон полюсов помещают
крыльчатые вентилятору.
Для турбогенераторов ранее широ-
ко применялась так называемая про-
тяжная система вентиляции,
при которой охлаждающий воздух за-
бирается извне. Воздух при этом под-
водится к машине по особым каналам,
расположенным под прлом машинно-
го зала. Этот воздух приходится очи-
щать при помощи фильтров, так как
наличие в воздухе посторонних при-
месей (пыли, вредных газов, чрезмер-
ной влаги) может пагубно отразиться
на работе машины. Применение филь-
тров, однако, не дает радикального
решения задачи, так как они все же
пропускают пыль в машину.
Значительно более совершенной
является замкнутая система
вентиляции или вентиляция
по замкнутому циклу, при ко-
торой одно и то же количество возду-
ха проходит через генератор, воздухо-
охладители и снова поступает в гене-
ратор.
Воздухоохладители состоят из ря-
да трубок с ребрами, между которыми
проходит подлежащий охлаждению
воздух; по трубкам воздухоохладите-
ля прогоняется вода. Замкнутая вен-
тиляция по сравнению с протяжной
вентиляцией имеет следующие преиму-
щества: 1) почти полное отсутствие
пыли в охлаждающем воздухе; 2) по-
чти полное устранение опасности по-
явления в воздухе влаги; 3) отсут-
ствие длинных подводящих каналов
для воздуха; 4) значительное умень-
шение шума, создаваемого движущим-
ся воздухом.
Все современные турбогенераторы,
а также гидрогенераторы мощностью
свыше 4 000 ква изготавливаются
с вентиляцией по замкнутому циклу.
К преимуществам такой вентиля-
ции нужно отнести возможность при-
менения в качестве охлаждающего га-
за водорода. Водородное охлаждение
применяется для турбогенераторов,
начиная с 25 тыс. кет и выше. Приме-
няют его также для мощных синхрон-
ных компенсаторов. Водородное
охлаждение наряду с повышением
охлаждающего эффекта значительно
уменьшает потери в машине на трение
ее вращающихся частей о газ. Его
применение наиболее рационально для
быстроходных машин с большой
окружной скоростью, например для
турбогенераторов на 3 000 об/мин.
Снижение указанных потерь при
применении водорода обусловлено
меньшей плотностью этого газа. Он
обычно представляет собой смесь, со-
стоящую из 97—98% водорода и 3—
2% воздуха. Плотность его составляет
около 10% от плотности воздуха,
вследствие чего вентиляционные поте-
ри при водородном охлаждении
уменьшаются примерно в 10 раз по
сравнению с воздушным охлаждени-
ем; Уменьшение этих потерь приводит
к заметному повышению к. п. д. (на
0,8—1,3% при полной нагрузке и еще
больше при меньших нагрузках).
В замкнутой системе вентиляции
всегда поддерживается избыточное
давление водорода [порядка 0,05 кГ/см2
(или 0,05 ати) и иногда больше]. Та-
ким образом, в случае нарушения
уплотнений исключается возможность
проникновения в машину воздуха и
образования газовой смеси, опасной
в отношении взрыва.
В предыдущем рассматривалось
так называемое поверхностное (кос-
венное) охлаждение, при котором теп-
ло отводится газом с нагретых по-
верхностей лобовых частей обмоток,
стали статора и ротора. При этом не-
избежно получается довольно большая
разность температур меди обмотки и
стенок паза. Ее обычно называют тем-
пературным перепадом в пазовой изо-
ляции. Этот температурный перепад
в крупных машинах на высокие на-
пряжения достигает значения 30—
35° С, которое во многих случаях при-
ходится считать предельным, так как
при больших значениях возможно по-
вреждение изоляции из-за различных
удлинений пазовой части обмотки и
стали, обусловленных различием ко-
эффициентов линейного расширения
меди и стали, особенно при большой
длине статора и ротора (например,
для турбогенераторов). Кроме того,
надо учитывать температурный пере-
пад при переходе тепла с поверхности
стали статора к охлаждающему газу,
который в ряде случаев не удается по-
лучить меньше 15—20° С. Следователь-
но, если учесть еще средний подогрев
газа в машине порядка 15° С, то по-
лучается предельное допускаемое пре-
вышение температуры для обмотки
статора. При определении превышения
температуры обмотки возбуждения
турбогенератора надо прибавить еще
температурный перепад в зубцах ро-
тора (10—15°С) при переходе тепла
от стенок паза к поверхности ротора,
омываемой газом.
Указанные температурные перепа-
ды зависят от потерь в обмотках и
стали, а также от потерь на трение.
Следовательно, эти потери ие должны
превышать при данных размерах ма-
шины некоторых определенных значе-
ний. Поэтому при поверхностном
охлаждении мы вынуждены брать
для обмоток сравнительно небольшие
плотность тока и линейную нагрузку,
от произведения которых зависит тем-
пературный перепад в пазовой изоля-
ции. Этим и объясняется то, что при
максимальных допустимых (в отноше-
нии прочности материалов) размерах
ротора предельной мощностью турбо-
генератора с поверхностным охлажде-
нием является мощность порядка
150 тыс. кет (первые машины на эти
мощности были построены в Совет-
ском Союзе).
Повышение мощности турбогене-
раторов сверх примерно 150 000 кет
стало возможным при применении
внутреннего непосредственного охлаж-
дения обмоток, когда охлаждающее
вещество непосредственно соприкаса-
ется . с голой медью. В этом случае
охлаждение получается весьма эффек-
тивным, в особенности если в качестве
охлаждающего вещества применяется
вода (хорошо очищенная, дистиллиро-
ванная). Проводники при этом дела-
ются полыми или с вырезами, обра-
зуюшими каналы. Внутри проводииюов
прогоняется газ или вода, подвод Ко-
торой для обмотки статора делается
229
при помощи Шлангов из изоляционно-
го материала. При Наличии каналов,
образойаннык "Вырезами в проводни-
ках, что делается для обмотки ротора
турбогенератора, по ним прогоняется
водород.
Прй внутреннем непосредственном
охлаждении обМоток турбогенераторов
для повышения эффективности тепло-
съема с нагретых поверхностей давле-
ние водорода, циркулирующего вну-
три машины, Доводят до 3—3,5 ати,
так как коэффициенты теплоотдачи
(ет/° С • см2) увеличиваются пропор-
ционально абсолютному давлению во-
Дорода примерно в степени 0,8. Ука-
занные мероприятия позволили при
сохранений тех же размеров значи-
тельно повысить мощности турбогене-
раторов '(320 000 кет, заводы Совет-
ского Союза).
Мощности/гидрогенераторов в на-
стоящее время также достигают весь-
ма больших' значений. Здесь для об-
моток статора также предусматри-
вается внутреннее водяное охлажде-
ние. Обмотка возбуждения выполняет-
ся таким образом, чтобы ее поверх-
ность, непосредственно омываемая воз-
духом, бы'да возможно больше. Для
этого оставляются промежутки между
сердечниками полюсов и катушками,
выполняемыми из полых проводников,
что создает достаточное увеличение
поверхностей, омываемых воздухом, и,
следовательно, обеспечивает надлежа-
щие условия охлаждения.
1 4-15. Синхронные машины
заводов Советского Союза
Синхронные машины, выпускаемые
заводами Советского Союза, по своим
характеристикам, экономичности и на-
дежности в работе не уступают маши-
нам передовых заводов США и евро-
пейских стран. Конструкции их вполне
характеризуют современное состояние
электромашиностроения в данной об-
ласти. Многие заводы Советского
Союза выпускают синхронные маши-
ны, предназначенные для работы в ка-
честве генераторов, двигателей или
синхронных компенсаторов. Явнопо-
Люсйые генераторы небольшой мощ-
ности, начиная с нескольких кило-
йольт-ампер., предназначаются для не-
230
больших передвижных или стационар-
ных электроустановок. Большое коли-
чество генераторов выпускается для
колхозных и межколхозных гидроэлек-
тростанций.
Синхронные двигатели также на-
ходят себе все более широкое приме-
нение. Они во многих случаях вытес-
няют мощные асинхронные двигатели,
по сравнению с которыми они, как
указывалось, обладают рядом суще-
ственных преимуществ: высокий cpsq>
(при необходимости могут работать
с опережающим током и тем самым
улучшать cos <р всей электроустанов-
ки), несколько более высокий к. п. д.
из-за меньших потерь в обмотках ста-
тора и ротора, менее чувствительны
к понижению напряжения сети (их ма-
ксимальный момент MK=U, тогда как
для асинхронных двигателей MK=U2).
Особенно больших успехов в Со-
ветском Союзе достигли турбогенера-
торостроение и гидрогейераторострое-
ние.
Первый турбогенератор на
100 тыс. кет и 3 000 об/мин был по-
строен в СССР в 1937 г. Это была
уникальная машина, намного опере-
дившая зарубежную технику. В США
такую машину построили только
в 1951 г.
В настоящее время на ряде элек-
трических станций Советского Сою-
за работают турбогенераторы на
100 000 кет и 3 000 об/мин с водород-
ным охлаждением, изготовленные
Ленинградским заводом «Электроси-
ла» имени С. М. Кирова. Тем же заво-
дом в 1952 г. был изготовлен турбо-
генератор с поверхностным водород-
ным охлаждением на 150 000 кет, за-
тем были построены турбогенераторы
с форсированным (внутренним) охлаж-
дением обмотки ротора и водяным
охлаждением обмотки статора на
165 000 и 320 000 кет. Были выпущены
также турбогенераторы с внутренним
водородным охлаждением обмоток
статора и ротора на 200 000 кет. В на-
стоящее время разработаны проекты
турбогенераторов с водяным охлажде-
нием не только обмотки статора, но и
обмотки ротора.
Следует также отметить уникаль-
ные синхронные компенсаторы на
75 000 ква, изготовленные в последние
12200-
Рис. 4-95. Турбогенератор Харьковского завода тяжелого электромашиностроения мощно-
стью 300 000 кет, 3 000 об/мин, 20 000 в с непосредственным охлаждением газом обмо-
ток статора и ротора.
Рис. 4-96. Гидрогенератор Волжской ГЭС имени В. И. Ленина мощностью 115 000 кет,
68,2 об/мин выпуска 1953 г.
231
Рис. 4-97. Продольный разрез гидрогенератора
завода „Уралэлектроаппарат* мощностью
2 675 ква, 6 300 в, 215 об/мин.
годы на заводах Советского Союза.
Гидрогенераторы Днепровской,
Щербаковской, Угличской, Волжской
имени Ленина, Волгоградской имени
XXII съезда КПСС и других гидро-
электростанций, изготовленные в Со-
ветском Союзе, являются образцойы-
ми для этого типа машин и превосхо-
дят по своим характеристикам и
технико-экономическим показателям
аналогичные машины зарубежных, за-
водов. В настоящее время изготовлены
первые гидрогенераторы для Братской
ГЭС на 225 000 кет, 15 750 в, cos<p=
=0,85, 125 об!мин (2р = 48); разрабо-
таны проекты гидрогенераторов для
Красноярской ГЭС на 500 000 кет,
15 750 в, и cos<p=0,85, 93,8 об!мин
(2р = 64).
Конструкции современных турбоге-
нераторов и гидрогенераторов приве-
дены на рис. 4-95—4-97.
ГЛАВА ПЯТАЯ
МАШИНЫ ПОСТОЯННОГО ТОКА
5-1. Устройство
и основные элементы конструкции
Машины постоянного тока — гене-
раторы и двигатели — находят себе
широкое применение в современных
электроустановках. Они выполняются
с неподвижными полюсами и вра-
щающимся якорем. На рис. 5-1 пред-
ставлен схематически разрез четырех-
полюсной машины. Здесь же приве-
дены названия ее основных частей.
Характерной частью машин по-
стоянного тока является коллек-
тор. Он состоит из медных пластин,
разделенных изоляционными прослой-
ками и собранных в виде цилиндра
(рис. 5-2,о).
Якорь машины постоянного тока
при его вращении перемагничивается,
поэтому он собирается из листой элек-
тротехнической стали обычно толщи-
ной 0,5 мм (рис. 5-2,6). Листы перед
сборкой покрываются с обеих сторон
лаком; таким образом, предотвра-
щается образование в стали якоря
больших вихревых токов. На внешней
поверхности якоря после сборки ли-
вооПутный
jajop
Ярмо етатора (станина}
Главные
полюсы
Of мот но
волйумйения
Овмотна
я и оря—
Осевые
вентиляцион-
ные на налы
Сервеюнин
ЯнорЯ
о °о
Полюсные
наионеониии
Полюсный
серденнин
Дополнительные
полюсы
Of мотка Пополни -
тельных полюсов
Рнс. 5-1. Основные части машины постоянного тока.
232
Рис. 5-2. Коллектор (а) и лист якоря (б).
стов получаются пазы и зубцы. В па-
зы закладываются проводники обмот-
ки якоря, которые по особым прави-
лам соединяются между собой и
с коллекторными пластинами. На
рис. 5-3 показаны пазы якоря. Они
обычно делаются открытыми, что
в большой степени облегчает укладку
обмотки и позволяет хорошо ее изоли-
ровать. Для небольших машин де-
лаются полузакрытые пазы, так же
как для статоров асинхронных машин.
У машин небольшой и средней мощ-
ности якорь помещается непосред-
ственно на валу, для больших машин—
на втулке, выполняемой в виде кресто-
вины. Главные полюсы служат для
создания основного поля в машине.
Они имеют сердечники, на которых
помещается обмотка возбуждения, и
полюсные наконечники. Последние
удерживают катушки возбуждения и
способствуют наиболее благоприятно-
му распределению индукции в воздуш-
ном зазоре машины вдоль окружности
якоря. Полюсы в современных маши-
нах собираются из стальных листов
толщиной 0,5—I мм для уменьшения
потерь от вихревых токов в поверхно-
стном -слое полюсных наконечников,
обращенном к якорю. Вихревые токи
возникают вследствие пульсации
индукции, вызванной зубчатостью
якоря: под отдельными частями по-
люсного наконечника проходит то зу-
бец, то паз (якоря, что вызывает в этих
частях то сгущение, то разрежение
мйгнитных линий. Пульсации индук-
ции проникают в сравнительно неглу-
бокий слой, поэтому можно было бы
дёлать слоистыми только полюсные
наконечники. Однако технологически
обычно выгоднее весь полюс собирать
Из листов..
Ярмо статора или станина для со-
временных машин большой и средней
Рис. 5-3. Пазы якоря.
мощности выполняется из прокатан-
ной листовой стали, согнутой в ци-
линдр и сваренной по шву, или из
литой стали; для машин небольшой
мощности — из цельнотянутой сталь-
ной трубы. Дополнительные полюсы
выполняются обычно из кованой стали
или собираются из листов. Они, так
же как главные полюсы, прикрепляют-
ся к станине при помощи болтов. Их
назначение — создать условия для
безыскровой работы щеток на коллек-
торе (улучшить коммутацию, см.
§ 5-7).
На рис. 5-4 показана машина в ра-
зобранном виде. Здесь в нижней части
показан якорь, имеющий слева венти-
лятор и справа коллектор.
Коллектор состоит из клинообраз-
ных пластин твердотянутой меди, ко-
торые изолируются друг от друга и от
корпуса коллектора миканитом (с ма-
лым содержанием связующих ве-
ществ). Его конструкция показана на
рис. 5-5.
Для малых машин в последние го-
ды часто применяются коллекторы на
пластмассе. В этом случае коллектор-
ные пластины вместе с миканитовыми
прокладками между ними запрессовы-
ваются в пластмассу при соответ-
ствующей термической обработке.
На коллектор опираются угольные,
графитные или металлографитные
щетки, помещенные в щеткодержате-
Рис. 5-4. Машина постоянного тока в
разобранном виде.
а—станина; б—якорь; в—подшипниковые щиты; г —
траверса со щеткодержателями; д—коробка,
прикрывающая зажимы.
233
Рис. 5-5. Конструкция коллектора.
лях. При вращении якоря щетки со-
храняют неизменное положение по
отношению к полюсам машины. Щет-
ка 2 (рис. 5-6), помещенная в обойме
щеткодержателя, прижимается пружи-
ной к коллектору. Щеткодержатели
укрепляются на щеточных болтах, ко-
торые в свою очередь укрепляются на
траверсе (рис. 5-4,г).
з
Рис. 5-6. Щетка и щеткодержатель со щеткой,
/—отверстие для щеточного болта; 2—щетка;
5—.пружина.
Траверса связывается либо с под-
шипниковым щитом, либо со станиной;
ее можно поворачивать и тем самым
изменять положение всей системы ще-
ток по отношению к полюсам машины.
Щеточные болты изолируются от
траверсы при помощи изоляционных
шайб и втулок.
5-2. Получение постоянного тока
при помощи коллектора
Вначале обратимся к кольце-
вому якорю. Он представляет со-
бой полый цилиндр, собранный из ли-
стов электротехнической стали; этот
цилиндр укреплен на валу машины,
например, при помощи крестовины,
имеющей спицы из немагнитного ма-
териала. Обмотка якоря обвивает
полый цилиндр в виде спирали, поэто-
му ее называют спиральной или
кольцевой обмоткой. Она образует
замкнутый контур. Можно считать, что
магнитный поток, создаваемый элек-
тромагнитами машины, будет прохо-
234
лить только по якорю (рис. 5-7). Если
принять, что э. д. с. в проводниках
наводятся в результате пересечения
проводниками индукционных линий
потока в воздушном зазоре, то при
вращении якоря э. д. с. возникнут
только в проводниках, лежащих на
наружной поверхности якоря.
Направления э. д. с. найдем, поль-
зуясь правилом правой руки. В кон-
туре обмотки вследствие симметрии
обеих половин машины никакого урав-
нительного тока возникать не будет,
так как в любой момент времени
э. д. с. в проводниках, лежащих под
разноименными полюсами, противо-
положны по направлению и сумма их
равна нулю.
Чтобы использовать э. д. с. обмот-
ки, соединим ее с внешней цепью по-
средством неподвижных, щеток. По-
следние могут скользить непосред-
ственно по освобожденной от изоляции
части проводников якрря, как это
иногда делалось в машинах, изготов-
лявшихся в 80-х годах прошлого сто-
летия. Для того чтобы полностью
использовать э. д. с. обмотки, щетки
нужно поставить на геометриче-
ской нейтрали, т. е. на линии,
перпендикулярной оси полюсов. Щет-
ки делят обмотку на две параллельные
ветви, причем при указанном на
рис. 5-7 положении щеток э. д. с. па-
раллельной ветви будет наибольшей.
Если щетки смещать, то э. д. с. в па-
раллельной ветви будет уменьшаться
и в предельном случае, когда щетки
будут совпадать с осью полюсов, она
Рис. 5-7. Направление э. д. с., наведенных
в обмотке кольцевого якоря.
будет равна нулю, так как в этом
случае в каждую параллельную ветвь
будут входить проводники с э. д. с„
сумма которых равна нулю.
Напряжение на щетках, равное
э. д. с. параллельной ветви обмотки,
будет при большом числе витков
обмотки практически постоянным по
величине. Рассматривая вращающийся
якорь (рис. 5-7), мы видим, что витки
параллельной ветви, э. д. с. которых
определяют напряжение на щетках,
все время находятся в поле одной и
той же полярности и, следовательно,
з сумме дадут э. д. с. одного направ-
ления, несмотря на то, что э. д. с. каж-
дого витка при его вращении будет пе-
ременной.
Приспособливать обмотку якоря
для непосредственного контакта со
щетками нецелесообразно; гораздо
лучше и надежнее этот контакт обмот-
ки со щетками осуществить при помо-
щи пластин коллектора; они при этом
соединяются проводниками с отдель-
ными витками замкнутой обмотки яко-
ря (рис. 5-8), и, таким образом, щетки
посредством коллектора так же делят
обмотку якоря на параллельные вет-
ви, как это было при непосредствен-
ном их контакте с проводниками
якоря.
Идея применения коллектора в ма-
шинах постоянного токр впервые была
осуществлена русским академиком
Б. С. Якоби в изобретенном им двига-
теле постоянного тока (1834 г.).
Чем больше коллекторных пластин
приходится на один полюс, тем мень-
Рис. 5-Й, Коллекторные пластины как замена
непосредственного контакта щеток с проводни-
ками якоря.
ше будут так называемые коллектор-
ные пульсации напряжения на щетках.
Они определяются как отношение раз-
ности максимального и среднего на-
пряжений к среднему напряжению.
5-3. Якорные обмотки машин
постоянного тока
а) Общие определения.
Кольцевой якорь со спиральной обмот-
кой в настоящее время не применяет-
ся, так как более выгодным и надеж-
ным является барабанный якорь
с обмоткой, все проводники которой
укладываются на его внешней поверх-
ности.
При барабанном якоре обмотка со-
стоит из витков, имеющих ширину,
равную (или почти равную) полюсно-
му делению. Здесь виток охватывает
весь поток Ф, вступающий в якорь,
и э. д. с. в нем получается в 2 раза
больше, чем в витке спиральной
обмотки, где максимальный поток,
охватываемый витком, равен половине
потока, вступающего в якорь. Поэтому
для получения одной и той же э. д. с.
при барабанной обмотке требуется
витков в 2 раза меньше, чем при коль-
цевой. К тому же изготовление коль-
цевой обмотки гораздо сложнее и усло-
вия ее охлаждения хуже, чем барабан-
ной обмотки.
Проводники барабанной обмотки
укладываются в пазы. Они называют-
ся активными проводниками. Два
активных проводника, соединенных
друг с другом, образуют виток. Витки
соединяются между собой и с коллек-
торными пластинами и образуют за-
мкнутый контур.
Часть обмотки, находящаяся при
ее обходе между следующими друг за
другом коллекторными пластинами,
называется секцией. Секция может
состоять из одного или нескольких
витков (рис. 5-9). Ширину секции сле-
дует выбирать или равной полюсному
делению (расстояние по окружности
якоря между осями соседних полю-
сов), или близкой к нему. Секционные
стороны в пазах обычно размещают
в два слоя. На рис. 5-10 показаны
пазы якоря с размещенными в них
секционными сторонами. Здесь прямо-
yi ольниками изображены секционные
стороны, которые могут состоять из
235
Рис. 5-9. Одновитковая секция, заложенная в
пазы (а), и трехвитковая секция (б).
одного или нескольких активных про-
водников.
Для того чтобы правильно соеди-
нить секции обмотки между собой и
с коллекторными пластинами, нужно
найти шаги обмотки. Их целесообраз-
но измерять числом элементарных па-
зов, причем под последними пони-
маются условные пазы с двумя сек-
ционными сторонами, расположенны-
ми одна над другой. На рис. 5-10,а
показаны реальные пазы, которые в то
же время являются и элементарными.
На рис. 5-10,6 и в показаны пазы, из
которых каждый состоит соответствен-
но из двух и трех элементарных пазов.
Нумерация элементарных пазов про-
изводится так, как показано на
рис. 5-10.
Секция обмотки укладывается в па-
зы таким образом, чтобы одна ее сто-
рона находилась в верхнем слое паза,
а другая сторона в нижнем слое. На
рис. 5-11 изображены секции обмоток.
Здесь часть секции, находящаяся
в верхнем слое, изображена сплошной
линией, а часть секции, находящаяся
в нижнем слое, — пунктирной линией.
Барабанные обмотки делятся на
петлевые и волновые. Секции
петлевой обмотки показаны на
рис. 5-11,а и волновой обмотки —
на рис. 5-11,6
Различают следующие шаги обмо-
ток (рис. 5-11):
у\ — первый шаг, равный ши-
рине секции или расстоянию между
начальной и конечной сторонами сек-
ции;
°) б) ф
Рис. 5-10. Пазы якоря.
У2 — второй шаг, равный рас-
стоянию между конечной стороной
одной секции и начальной стороной
следующей секции;
у — результирующий шаг,
равный расстоянию между начальны-
ми сторонами следующих друг за дру-
гом секций;
ук — шаг по коллектору, рав-
ный расстоянию между началом и кон-
цом секции по окружности коллектора
(измеряется числом коллекторных'де-
лений, т. е. расстояний между середи-
нами соседних коллекторных пла-
стин).
Если у измеряется числом делений
элементарных пазов, то у и ук выра-
жаются одним и тем же числом, т. е.
f/ = yK. (5-1)
Если обозначить: S —1 число секций,
К — число коллекторных пластин, Z3—
число элементарных пазов, то
S = A’ = Z3. (5-2)
Минимальное число параллельных
ветвей 2 а замкнутой обмотки равно
двум, т. е.
2а >2. (5-3)
Для обеспечения симметрии обмотки
общее число секций выбирается таким
образом, чтобы s на каждую пару па-
раллельных ветвей приходилось целое
число секций. В этом случае имеем:
— = =целому числу. (5-4)
б) Петлевая обмотка. При пет-
левой обмотке первый шаг делается
по окружности якоря в одну сторону,
второй шаг — в противоположную
(рис. 5-11,а), поэтому шаги петлевой
обмотки связаны соотношением
У1~Уг = У=Ук- (5-5)
Рис 5-11 Секции якорных обмоток.
236
Рис. 5-12. Схема-развертка простой петлевой
обмотки.
Z3=S= К=24; 2р=2а — 4;
У = УК = И </! = 6; 4/2 = 5.
Обычно yi>y2 и у>0. Такая обмотка
называется не перекрещенной
или правой. Здесь при обходе сек-
ций мы будем все время смещаться
вправо. При У!<У2 и у<0 получается
перекрещенная или левая пет-
левая обмотка. В этом случае при
обходе обмотки будем все время сме-
щаться влево. Левая обмотка на прак-
тике почти не встречается.
Число параллельных ветвей петле-
вой обмотки определяется числом по-
люсов 2р и значением результирую-
щего шага у. В общем случае число
параллельных ветвей петлевой обмот-
ки равно:
2а = 2ру. (5-6)
На рис. 5-11,а показаны две секции
петлевой обмотки с шагом г/ = г/к=1-
Такая обмотка называется простой
петлевой. Она имеет число парал-
лельных ветвей, равное числу полю-
сов: 2 а — 2 р. Простые петлевые обмот-
ки применяются !для машин средней
и большой мощности.
Если у>\, то получается слож-
ная петлевая о б м о т к а. Петле-
вую обмотку называют также парал-
лельной, и соответственно различают
простую и сложную параллельные
обмотки. ;
На. рис. 5-12 приведена схема —
развертка простой петлевой обмот-
ки при
Z3 = S = K = 24, 2/> = 2а = 4.
Шаги обмотки взяты равными:
1.
У=УК = \\ yt^\
l/i = 6; t/a = i/j — у, уа = 5.
Рис. 5-12а. Радиальная схема простой петлевой
обмотки (кривые вне якоря условно показывают
лобовые соединения иа задней стороне машины,
кривые внутри якоря — лобовые соединения иа
ее передней стороне; см. рис. 5-12).
Если схему начертить на полосе бу-
маги и обернуть ею цилиндр подхо-
дящих размеров, то мы получим на-
глядное представление о соединении
секций между собой и с коллекторны-
ми пластинами.
Для той же самой обмотки на
рис. 5-12а представлена так называе-
мая радиальная схема.
На рис. 5-12 показаны полюсы и
э. д. с., наведенные в секционных сто-
ронах. Мы приняли, что полюсы рас-
положены над обмоткой и что якорь
относительно полюсов и щеток дви-
жется вправо.
При выбранном положении якоря
относительно полюсов получаются че-
тыре параллельные ветви (2 а = 2 р—
= 4); они показаны на рис. 5-13. где
цифрами без штриха обозначены верх-
ние секционные стороны, а цифрами
со штрихом — нижние.
При перемещении якоря некоторые
секции замыкаются щетками. Они
в это время не участвуют в создании
э. д. с. параллельной ветви. Для рас-
сматриваемого случая мы будем иметь
то 6, то 5 секций в каждой параллель-
ной ветви. В соответствии с этим на-
пряжение на щетках будет несколько
измейяться по величине, оставаясь по-
стоянным по направлению. В практи-
ческих случаях, когда взято на парал-
лельную ветвь обмотки 15—20 и боль-
ше секций, коллекторные пульсации
237
. t. . Лк1
ЙХ I------- I i
w-n—гт^-я-^к^-а—>si-s—rtf-e-i-a-yl
Рис. 5-13. Параллельные ветви простой петлевой обмотки
(см. рис. 5-12).
напряжения на щетках получаются
меньше 1 % •
Щетки на рис. 5-12 и 5-12а сопри-
касаются с коллекторными пластина-
ми, соединенными с секционными сто-
ронами, находящимися приблизитель-
но посередине между главными полю-
сами, т. е. вблизи геометрической ней-
трали. В этом случае считают, что
щетки находятся приблизительно на
геометрической нейтрали, имея в виду
положение щеток не относительно по-
люсов, а относительно секционных сто-
рон, с которыми они соединены. Щет-
ки устанавливаются на геометриче-
ской нейтрали не только для того,
чтобы иметь наибольшую э. д. с. в па-
раллельной ветви, но и для того, что-
бы в секциях, замыкаемых щетками
почти накоротко, не могли образовать-
ся большие токи.
Из сложных петлевых обмоток
применяются иногда обмотки при
t/ = 2 для машин на большие токи, для
которых увеличение числа параллель-
ных ветвей за счет увеличения числа
полюсов невозможно или невыгодно.
Сложную петлевую обмотку можно
представить себе, как две простые пет-
левые обмотки, уложенные на один и
тот же якорь и смещенные одна отно-
сительно другой (рис. 5-14).
При исследовании якорных обмоток ма-
шин постоянного тока, так же как якорных
обмоток машин переменного тока, применяют-
ся векторные диаграммы э. д. с. обмоток. Та-
кие диаграммы можно построить, приняв, что
кривая распределения индукции вдоль окруж-
ности якоря (кривая поля машины) синусои-
дальна. Тогда мы можем э. д. с., наведенные
в секционных сторонах, изобразить временны-
ми векторами. Следовательно, э. д. с. одной
какой-либо секции также изобразится векто-
рам, равным разности векторов э. д. с., на-
веденных в сторонах этой секции (см. §3-3,а).
Электродвижущие силы секций, следую-
щих одна за другой, сдвинуты по фазе в со-
ответствии с их сдвигом в магнитном поле.
Этот сдвиг легко найти, так как сдвигу в маг-
нитном поле на полюсное деление т соответ-
ствует сдвиг по фазе на 180°.
Для петлевой обмотки сдвиг между сле-
дующими одна за другой секциями равен у
Рис. 5-14. Секции сложной петле-
вой обмотки (у = ук — 2).
делений элементарных пазов,' чему соответ-
ствует
а = —180°.
т
Для обмотки, схема которой показана на
рис. 5-12, имеем </=1, т = 2^'2/?= 24/4 = 6,
1 1 ’
следовательно, a = -g-, 180° •—30°.
Складывая при обходе обмотки векторы
э. д. с. отдельных секций, мь) получим много-
угольники э. д. с., каждый из которых соот-
ветствует одной паре параллельных ветвей
обмотки. Они называются многоугольни-
ками э. д. с. секций обмотки (или
потенциальными многоугольниками обмотки).
Для обмотки рис. 5-12 мы получим два
равных друг другу многоугольника э. д. с.
5 Я 24
обмотки (а=2) с числом сторон —------—
= 12, показанных на рис. 5-15. Здесь цифрами
обозначены номера, секций, соответствующие
номерам коллекторных пластин.
При помощи рис. 5-15 можно найти пуль-
сацию э. д. с. на щетках. Она' равна:
Рис. 5-15. Многоугольник э. д. с. обметки
(см. рис. 5-12).
238
Za = 3 = К = 19: 2р = 4; у = ук = 9,
!/,= б; у2 = 4. а= 1.
Рис. 5-16. Схема-развертка простой волновой
обмотки.
где
р ___________________________р
„ макс мин
£ср=--------2-------
для данного случав Д£°/о =5:1,2э/>.
Очевидно, что при — , равном нечетному
числу, которое обычно и выбирается, пульса-
ция э. д. с. на щетках будет относительно
меньше.
При увеличении числа секций в парал-
лельной ветви многоугольник приближается
к окружности.
Из схем обмоток и соответствующих мно-
гоугольников э. д. с. следует, что если мы
при обходе некоторого числа секций обмотки
смещаемся в магнитном поле на т, то полу-
чаем при этом одну параллельную ветвь. Та-
ким образом, число параллельных ветвей
равно общему сдвигу в магнитном поле при
обходе всех секций обмотки, поделенному на т.
Для петлевой обмотки общий сдвиг в маг-
нитном поле равен yS, а число параллельных
ветвей
> 3
2а = y-Szt= y-S:^=2py.
в) Волновая обмотка. При
волновой обмотке второй шаг у3 дела-
ется в ту же сторону, что и первый
шаг г/j (рис. 5-11,6), поэтому шаги об-
мотки связаны соотношением
У1 + Уг = У = Ук- (5-7)
Результирующий шаг у должен
быть больше ;или меньше, чем двойное
полюсное деление 2 т, чтобы при обхо-
де секций все они были включены
в обмотку. Поэтому, делая один обход
по окружности якоря, мы попадаем
в элементарный паз, сдвинутый впра-
вс\или влево от начала обхода на х
делений элементарных пазов
(рис. 5-11,6). Так как мы должны
при. этом сделать столько результи-
Рис. 5-16а. Радиальная схема простой волновой
обмотки (кривые линии вне якоря условно по-
казывают лобовые соединения на задней сто-
роне машины, кривые внутри икоря—лобовые
соединения на ее передней стороне: см.
рис. 5-16).
рующих шагов у, сколько имеется пар
полюсов, то yp±x=Z3—S. Отсюда по-
лучаем:
К = (5-8)
Число параллельных ветвей волно-
вой обмотки зависит только от х. оно
равно 2 а — 2х. В этом можно убе-
диться, рассматривая схемы обмоток.
Формула для результирующего шага
пишется следующим образом:
У = УК=Ц^ = ^. (5-9)
Верхний знак соответствует непере-
крещенной обмотке, нижний знак —
перекрещенной.
При а=1 получается простая
волновая обмотка или про-
стая последовательная об-
мотка. При а>1 получается
сложная волновая или слож-
ная последовательная об-
мотка.
На рис. 5-16 приведена схема-раз-
вертка простой волновой обмотки:
2 jp = 4; Z=S=K= 19; 2 а = 2;
19 — 1 л У с
У = УК=~^~ =9; 1/1 = 5;
Уя — У~ 1/1=4.
Радиальная схема той же обмотки 1
приведена на рис. 5-16а.
239
~>5-^n—S—Z—;s-;2-7-3-jy-;3Lo-if'_fg—jif_g
Рис, 5-17, Параллельные ветви простой волновой обмотки
(см. рис, 5-16) при двух щетках и при четырех щетках.
цом одного обхода по окружности коллектора.
Это можно доказать, пользуясь теми же рас-
суждениями, что и в отношении петлевой об-
мотки. Для волновой обмотки можно тдкже
построить векторные диаграммы э. д. С.—
многоугольники э. д. с. обмотки. Здесь сдвиг
по фазе э. д. с. секций, следующих одна за
другой при обходе обмотки, соответствует их
сдвигу в магнитном поле, равному 2т—у (см.
рис. 5-11,6). Так как число параллельных вет-
вей 2 а равно общему сдвигу в магнитном
поле при обходе всех секций обмотки, т. е.
(2т—y)S, поделенному на т, то получим: 2а=
= (2т—y)S: т. Подставляя сюда (5-8) и
T=S/2p, будем иметь:
На рис. 5-17 представлены парал-
лельные ветви обмотки, соответствую-
щие положению якоря и коллектора
относительно полюсов и щеток, пока-
занному на рис. 5-16. Получаются две
параллельные ветви. Для любой вол-
новой обмотки можно взять ТОЛЬКО
две щетки (заштрихованные на
рис. 5-16 и 5-17). Однако в обычных
случаях берут число щеток равным
числу полюсов, так как в этом случае
поверхность коллектора лучше исполь-
зуется и его размеры можно сокра-
тить. Выключаемые при этом секции
(замкнутые щетками) практически не
изменяют (при большом числе сек-
ций в параллельной ветви) ее э. д. с.
Сложную волновую обмотку можно
представить себе, как а простых вол-
новых обмоток, уложенных на якоре,
имеющем число пазов и число коллек-
торных пластин в а раз больше, чем
это нужно для одной простой волновой
обмотки. Сложные волновые обмотки
на практике встречаются сравнительно
редко.
Простая волновая обмотка находит
себе самое широкое применение для
нормальных машин небольшой и
средней мощности при 2р=4 и 6. Ее
преимущество перед простой петлевой
обмоткой заключается в том, что она
при любом числе полюсов имеет толь-
ко две параллельные ветви и, следо-
вательно, при 2р>2 требует меньше
проводников. При этом сечение про-
водников должно быть взято больше,
чем при петлевой обмотке, но при
меньшем числе проводников изготов-
ление обмотки облегчается. Другим
важным преимуществом простой вол-
новой обмотки является то, что она не
требует уравнительных соединений,
тогда как петлевая обмотка при
2р>2 должна быть снабжена уравни-
тельными соединениями.
Число параллельных ветвей волновой об-
мотки, как отмечалось, зависит только от х
коллекторных делений между началом и кон-
2а =
S
Р
S + x\'~ S
Р J^p
= 2х
(здесь знак минус опускаем, так как 2 а —
число существенно положительное).
г) Уравнительные соедине-
ния. Обратимся к рис. 5-12, 5-12а и
5-13, где приведены схемы простой
петлевой обмотки и ее параллельных
ветвей. При различных потоках
отдельных магнитных цепей э. д. с. па-
раллельных ветвей будут неодинако-
вы. Различие потоков может быть вы-
звано эксцентричным положением яко-
ря относительно полюсов, раковинами,
получающимися при отливке станины.
Допустим, например, что э. д. с. верх-
ней ветви на рис. 5-13 больше э. д. с.
третьей (сверху) ветви. Тогда в конту-
ре, состоящем из этих ветвей, правых
и левых щеток и соединительных про-
водников между ними, будет прохо-
дить уравнительный (постоянный) ток,
причем он будет иметь большое зна-
чение, даже при небольшом различии
э. д. с. ветвей обмотки. В результате
верхние щетки будут иметь чрезмер-
ную нагрузку, что может вызвать
искрение под этими щетками.
Для того чтобы уменьшить урав-
нительные токи, проходящие через
щетки, устраивают уравнительные со-
единения. Они представляют собой
проводники, соединяющие друг с дру-
гом точки обмотки с теоретически рав-
ными потенциалами, т. е. те точки
240
F обмотки, которые имели бы равные
I потенциалы, если бы были соблюдены
I все условия симметрии. На рис. 5-12
L и 5-13 показаны пунктиром четыре
группы уравнительных соединений
(каждая группа представляет собой
соединение а «равнопотенциальных»
точек). Для реальных обмоток делают
обычно 6—12 групп уравнительных
соединений. Только для обмоток бы-
строходных машин, таких, например,
как возбудители к мощным турбогене-
раторам, часто делают полное воз-
можное число групп уравнительных
соединений, равное К/а.
При наличии уравнительных соеди-
нений уравнительные токи будут про-
ходить главным образом по этим со-
единениям. Токи будут переменными.
Они образуют многофазную систему
и, следовательно, создадут н. с., вра-
щающуюся с такой же скоростью,
с какой вращается якорь, но в проти-
воположную сторону. Эта н. с. отно-
сительно полюсов будет неподвижной
и согласно закону Ленца будет вырав-
нивать потоки под полюсами. Тем са-
мым будет почти полностью устра-
няться причина, вызывающая уравни-
тельные токи через щетки.
При простой волновой обмотке
нельзя выполнить уравнительные со-
единения, но они здесь не требуются,
так как секции любой параллельной
ветви этой обмотки располагаются под
всеми полюсами и неравенство отдель-
ных потоков в одинаковой степени ска-
зывается на э. д.,' с. обеих параллель-
ных ветвей.
д) Равносекционные и ступен-
чатые обмотки. I При выполнении обмот-
ки из проводников небольшого сечения, когда
секция состоит из нескольких витков, следует
так выбирать шаг у\, чтобы все секции были
одинаковыми по ширине. В этом случае сек-
ции могут быть объединены в катушки, хоро-
шо изолированы вне машины и в готовом ви-
де заложены в пазы якоря.
Обмотка с секциями, одинаковыми по ши-
рине, называется; равносекционной.
Секции этой обмотки представлены на
рис. 5-18. Здесь катушка состоит из трех сек-
ций; сЛёдовательно, она имеет по три конца
с каждой стороны, которые присоединяются
к коллекторным пластинам в соответствии
с шагом по коллектору ук. Таких катушек
должно быть заготовлено столько, сколько
пазов имеет якорь.
Для равносекционной обмотки ширина
секции (шаг у^) выбирается таким образом,
чтобы при положении одной ее стороны в верх-
нем слое одного паза, например в крайнем
16 П. С. Сергеев.
Рис. 5-19. Ступенчатая обмотка.
левом положении, другая сторона находилась
в нижнем слое другого паза, также в край-
нем левом положении (рис. 5-18). Следова-
тельно, для равносекционной обмотки yi/u
должно быть равно целому числу (и—число
секционных сторон в одном слое паза).
Если у^/и не равно целому числу, то по-
лучается ступенчатая обмотка (рис. 5-19).
Такая обмотка применяется при секциях, со-
стоящих из одного витка. Обычно секции сту-
пенчатой обмотки образуются из полусекций
(стержней), закладываемых в пазы, путем со-
единения при помощи хомутиков их концов
на стороне, противоположной коллектору. Она
применяется для машин большой мощности,
так как создает лучшие условия коммутации
(см. § 5-7).
5-4. Электродвижущая сила
На рис. 5-20 представлена кривая
поля машины при холостом ходе (или
кривая распределения индукции В
в воздушном зазоре вдоль окружности
якоря). Допустим, что щетки стоят на
геометрической нейтрали. Тогда мо-
жем считать, что при yi=r все про-
водники одной параллельной ветви
обмотки находятся как бы под одним
полюсом, так как в этом случае
э. д. с. сторон витка складываются
арифметически.
Электродвижущая сила, наводимая
в проводнике, движущемся со ско-
ростью v и имеющем активную длину /,
равна:
ex—Bxlv, (5-Ю)
где Вх— индукция в той точке, где
в данный момент находится
Рис. 5-20. Кривая поля и наведение э. д. с. в
параллельной ветви обмотки якоря,
241-
Для определения э. д. с. параллель-
ной ветви Еа (э. д. с. якоря) нужно
просуммировать э. д. с. всех N/2а про-
водников, составляющих параллельную
ветвь (N — общее число проводников
обмотки якоря):
Сумму индукций в правой части фор-
мулы (5-11) с большой точностью
можно заменить произведением средней
N
индукции Вср (рис. 5-20) и числа :
s<p- <И2>
(£)
Подставляя в (5-11)
п рп,
= 2т и найденное значение суммы
индукций, а также учитывая, что
Ф = ВСД (5-13)
получим искомую формулу для э. д. с.:
где Ф — магнитный поток, в сек.
Отметим, что под Ф в формуле
(5-14) следует понимать магнитный
поток, определяемый площадью фигу-
ры, ограниченной кривой поля, осью
абсцисс и линиями, проведенными че-
рез щетки (рис. 5-20). Если щетки
сместить с геометрической нейтрали,
то э. д. с. в параллельной ветви умень-
шится в соответствии с уменьшением
потока Ф, так как’последний теперь
будет определяться разностью площа-
дей А и В (рис. 5-20).
5-5. Магнитная цепь и ее расчет
На рис. 5-21 изображена магнит-
ная цепь машины постоянного тока.
Расчет ее заключается в определении
н. с., необходимой для создания в воз-
душном зазоре машины магнитного
потока, могущего навести в обмотке
якоря заданную э. д. с.
Картина распределения магнитного
поля в машине в пределах ее секто-
ра АОВ (рис. 5-21) для всех подобных
секторов одинакова. Поэтому для
242
Рис. 5-21. Магнитная цепь машины постоянного
тока.
определения н. с., создающей магнит-
ный поток, достаточно ограничиться
расчетом магнитного поля в пределах
одного сектора, т. е. в пределах одной
пары полюсов. Обозначим искомую
в. с. через Ецепн- Она, как указыва-
лось, для замкнутого контура магнит-
ной линии (показана жирным пункти-
ром на рис. 5-21) определяется равен-
ством
= (S-15)
где Н — напряженность поля в направ-
лении dl, правая часть равенства —
полный ток внутри рассматриваемого
контура, равный н. с.
Интеграл Hdl заменяют суммой
и выбирают отдельные участки
магнитной цепи таким образом, чтобы
А/j, Нг, .. . вдоль этих участков можно
было считать приблизительно постоян-
ными. При этом (5-15) переходит в
ад + ^Л + .-.+^Л^^цепн- (5-10
Левая часть этого равенства представ-
ляет собой сумму магнитных напряже-
ний. Перепишем ее в следующем виде:
Л + л + ... + ^(5.17)
где Fx—Hxlx, т. е. Fx равно магнит-
ному напряжению какого-либо участка
магнитной цепи (х=1, 2,..., п).
Магнитную цепь машины разби-
ваем на следующие участки: 1) 2 6 —
воздушные зазоры; 2) 2lz— зубцы
якоря; 3) 1а — сердечник якоря;
4) 2/м —полюсы; 5) /с — ярмо ста-
тора.
Расчет н. с. Ецепи производим в та-
ком порядке: по э. д. с. Еа, которая
должна наводиться в обмотке якоря,
находим магнитный поток Ф [см. фор-
мулу (5-14)1; по размерам машины на-
ходим сечение для каждого уча-
стка магнитной цепи; затем опреде-
ляем индукцию
= (5‘18>
по значению Вх, пользуясь кривыми
намагничивания для соответствующе-
го материала, находим Нх и НХ1Х, на-
конец, просуммировав магнитные на-
пряжения всех участков, определяем
Н. С. Fцепи-
Магнитные напряжения для полю-
сов (и ярма статора) находятся по
потоку Фм (и Фм/2), который больше
потока Ф в воздушном зазоре из-за
наличия поля рассеяния. Магнитные
линии этого поля в промежутке меж-
ду полюсами показаны на рис 5-21
тонким пунктиром.
Отношение Фм/Ф = о называется
коэффициентом рассеяния
полюсов.
Таким образом, имеем:
Фм=аФ; (5-19)
ДЛя нормальных машин постоянного
тока
а = 1,12 = 1,17.
Задаваясь различными значениями
э. д. с. в пределах Еа~ (0,54-1,25) Utl
и определяя соответствующие значе-
ния потока Ф и затем, как указано,
^цепи, може.\» построить кривую Еа —
цепи) • '
На рис. 5-22 представлена кривая
Е,0=/(/тцепи), здесь э. д. с. Еа обозна-
чена через Ео, чтобы показать, что мы
имеем э. д. с. при холостом ходе ма-
шины. Приведенная кривая называет-
ся характеристикой холосто-
го хода. Она имеет важное значе-
ние при исследовании электрической
машины.
На оси! абсцисс можно было бы
вместо /•’цепи взять ток в обмотке воз-
буждения /в, называемый током воз-
буждения. Он равен /в = /?цепи/2®в, где
wB — число витков обмотки возбужде-
ния на одном полюсе.
> Начальная часть характеристики
идет в виде прямой линии, так как она
соответствует ненасыщенному состоя-
нйю стальных участков магнитной
цепи. Здесь можно считать н. с. /’цепи
16*
Рис. 5-22. Характеристика холостого хода.
равной магнитному напряжению воз-
душных зазоров F{, a F, пропорцио-
нальна Ф или Ео- При увеличении
э. д. с. Ео, а следовательно, и пото-
ка Ф начинает сказываться насыщение
стальных участков магнитной цепи;
характеристика холостого хода при
этом искривляется.
При E0 = UB и при номинальной
скорости вращения пн большая часть
Рцепи приходится на воздушные зазо-
ры 26. Для нормальных машин по-
стоянного тока имеем приблизительно
такое соотношение:
^епй=0-80^0,9.
На рис. 5-22 это соотношение
_ Ав
^цепн АС
5-6. Реакция якоря
При холостом ходе машины маг-
нитное поле в ней создается только
обмоткой возбуждения, так как только
по этой обмотке будет проходить ток.
При нагрузке ток проходит и по
обмотке якоря, н. с. которой изменяет
поле машины, на что впервые было
указано Э. X. Ленцем.
Воздействие н. с. якоря на поле ма-
шины называется реакцией яко-
ря. При помощи рис. 5-23 мы можем
выяснить, как изменяется поле маши-
ны в результате этого воздействия На
рис. 5-23,а изображено поле машины
при ее холостом ходе, когда оно со-
здается только н. с. обмотки возбуж-
дения. На рис. 5-23,6 показано поле
якоря. Такое поле получается в маши-
не при наличии тока только в обмотке
якоря. При этом сам якорь превра-
щается в электромагнит. Его н. с.
243
Рис. 5-23. Реакция якоря при положении щеток на геометрической нейтрали,
а — поле при холостом ходе; б — поле якоря; в — поле при нагрузке (лл'—геометрическая нейтраль,
W—физическая нейтраль).
имеет ось, всегда совпадающую с ли-
нией щеток.
Мы расположили щетки на геомет-
рической нейтрали, т. е. на линии, пер-
пендикулярной оси полюсов. В этом
случае токи в проводниках якоря
верхней и нижней его частей имеют
противоположные направления. На-
магничивающая сила якоря, действую-
щая по линии щеток, будет наиболь-
шей, так как соответствующая магнит-
ная линия охватывает наибольший
полный ток. Далее н. с. убывает и под
серединой полюса становится равной
нулю. Можно приближенно считать,
что она убывает по закону прямой ли-
нии, как это показано на рис. 5-24, где
кривая 2 представляет собой кривую
н. с. якоря, ординаты которой равны
соответствующей н. с. якоря на поло-
вину обхода (на один полюс).
Рис. 5-24. Реакция якоря при положении щеток
на геометрической нейтрали.
/ — кривая поля при холостом ходе; 2—кривая н. с,
якоря; 5—кривая поля якоря; 4—кривая результирую-
щего поля без учета изменения насыщения; 5 — кривая
действительного поля машины прн нагрузке (мд* —
геометрическая нейтраль, тлг'—физическая нейтраль).
244
На рис. 5-23,в показано поле маши-
ны при ее нагрузке. Мы видим, что
в результате реакции якоря поле ма-
шины, работающей генератором, изме-
нилось: произошло усиление поля под
сбегающей половиной полюса и ослаб-
ление его под набегающей половиной
полюса. Другим следствием реакции
якоря является смещение физиче-
ской н е й т р а л и, т. е. линии, прр-
ходящей через точки окружности яко-
ря, где индукция равна нулю.
При холостом ходе физическая
нейтраль совпадает с геометрической.
При нагрузке она смещается относи-
тельно геометрической нейтрали: при
работе генератором — в сторону вра-
щения, при работе двигателем — про-
тив вращения (при принятых на
рис. 5-23,в направлениях поля и токов
в обмотке якоря машина при работе
двигателем будет вращаться в обрат-
ную сторону).
На рис. 5-24 показаны кривые поля
машины при холостом ходе и при на-
грузке: здесь также приведена кривая
поля якоря. Если кривую поля маши-
ны при ее нагрузке будем определять,
исходя из принципа наложения, т. е.
складывая ординаты кривой поля при
холостом ходе 1 и кривой поля яко-
ря 3, то получим кривую результирую-
щего поля 4. Однако принцип наложе-
ния здесь не может дать точных ре-
зультатов, так как поле в ферромаг-
нитных телах не является линейной
функцией тока. Кривая действительно-
го поля машины при нагрузке 5 отли-
чается от кривой результирующего
поля 4. Кривая 5 показывает, что
ослабление поля под набегающей по-
ловиной полюса будет больше, чем
усиление поля под сбегающей полови-
ной полюса (вследствие насыщения
главным образом зубцов якоря).
В результате получается ослабление
общего поля и, следовательно, умень-
шение полезного потока Ф, опреде-
ляющего значение э. д. с. якоря.
Уменьшение э. д. с. якоря при по-
ложении щеток на геометрической ней-
трали также вызвано смещением физи-
ческой нейтрали, так как при этом
в параллельные ветви будут входить
проводники с обратными э. д. с. (см.
рис. 5-23,в, где крестами и черточками
внутри, якоря показаны направления
э. д. с., наведенных в проводниках).
В машинах мощностью от 0,3 кет
и выше обычно применяются дополни-
тельные полюсы, о назначении кото-
рых сказано в следующем § 5-6. Они
помещаются между главными полюса-
ми (рис. 5-1), оси их совпадают
с геометрическими нейтралями маши-
ны. Их обмотка соединяется последо-
вательно с обмоткой якоря таким
образом, чтобы ее н. с. действовала
против н. с. обмотки якоря. Действие
н. с. дополнительных полюсов ограни-
чивается сравнительно неширокой зо-
ной поверхности якоря, где находятся
проводники замыкаемых щетками сек-
ций. Щетки при наличии дополнитель-
ных полюсой должны стоять на гео-
метрической нейтрали.
В небольших машинах, не имею-
щих дополнительных полюсов, щетки
нужно сдвинуть вслед за физической
нейтралью: в генераторе — по враще-
нию, в двигателе — против вращения.
В этом случае для определения
влияния реакции якоря его н. с. Fa,
действующую по линии щеток, заме-
няют двумя н. с. Fq и Fd, действующи-
ми по продольной и поперечной осям
Машины и в сумме равным Fa
(рис. 5-25,а и б; на рис. 5-25,а стрел-
ки показывают направления н. с.).
Поперечная н. с. Fq реакции якоря
Ьрактически действует так же, как
н. с. якоря Fa при положении щеток
на геометрической нейтрали, т. е.
Искажает поле под главными полюса-
ми и несколько уменьшает полезный
поток Ф (рис. 5-24).
Продольная н. с. Fd реакции якоря
действует против н. с. обмотки воз-
буждения и, следовательно, умень-
шает полезный поток Ф. При сдвиге
щеток в обратную сторону от геомет-
рической нейтрали мы получили бы
продольную н. с. Fd, действующую со-
гласно с н. с. обмотки возбуждения и,
следовательно, увеличивающую полез-
ный поток Ф. Однако такой сдвиг для
нормальных машин недопустим, как
будет показано в § 5-7, из-за возни-
кающего при этом искрения под щет-
ками.
Поперечная и. с. якоря, как мы видели
искажает поле под главными полюсами и вместе
с этим уменьшает полезный поток Ф, которым
определяется э. д. с. якоря Еа при данной ско-
рости вращения. Мы можем пренебречь дейст-
вием и. с. якоря вне полюсной дуги и считать,
что поле под полюсами искажается вследствие
действия н. с. якоря, равной на полюс ЬЬА;
здесь —длина полюсной дуги (обычно
0,68т [слф;
A = ^D^a/cM^ (5-20>
есть линейная нагрузка, условно показываю-
щая нагрузку в амперах, приходящуюся на
1 см длины окружности якоря (/о/2а—ток
в проводнике обмотки).
Рассматриваемая н. с. Ь^А действует по
обходу, включающему воздушные зазоры,
зубцы якоря, пути по ярму якоря и поперек
полюса. Последними двумя магнитными со-
противлениями можно пренебречь и считать,
что поперечная и. с. якоря изменяет лишь маг-
нитные напряжения воздушных зазоров и зуб-
цов. Поэтому используется «переходная* ха-
рактеристика (рис. 5-26). представляющая со-
бой зависимость
B5=f[0,5(^+fJ], (5-21)
где Вь= Ф/Ъъ1ъ— индукция в воздушном зазоре
( , ‘m+l
(расчетная длина по оси —ё,— * где %—
длина полюса, I — длина якоря за вычетом ра-
диальных вентиляционных каналов).
Рис. 5-25. Разложение и. с. якоря Ра на попе-
речную Ру и продольную Ра н. с.
245
Под каждой половиной полюса действует
и. с. якоря 0,5&гЛ. Отложим 0,56}Д вправо
и влево от н. с., соответствующей индук-
ции В^. Последняя определяется по э. д. с.
якоря
£о=С/±(/о2г,+ 2Д4/щ). (5-22)
Здесь обозначают: U — напряжение на зажимах
машины; 1а— ток якоря; — сумму сопротив-
лений внутренней цепи якоря; 2Д(7Щ— падение
напряжения в переходных контактах щеток,
которое практически можно принять постоян-
ным при изменении тока якоря в пределах
0,2—1,5 /н и приближенно равным 2в при
угольных и графитных щетках. В формуле (5-22)
нужно взять знак плюс для генератора, знак
минус для двигателя.
Из рис 5-26 видим, что поток, который
при холостом ходе можно принять пропор-
циональным площади прямоугольника ACHF,
при нагрузке уменьшается, так как теперь он
будет определяться площадью криволинейного
четырехугольника ABGF. Уменьшение потока
под одной половиной полюса будет больше,
чем увеличение потока под другой половиной
полюса. При этом мы принимаем, что при
холостом ходе машины индукция в воздушном
зазоре по длине дуги якоря Ь, (практически
равной длине дуги полюсного наконечника)
распределена равномерно, а при нагрузке она
распределена соответственно кривой BEG..
Для того чтобы поток при нагрузке остал-
ся неизменным, необходимо н. с. обмотки воз-
буждения увеличить на некоторую величину
Fqd, которая находится следующим образом.
Передвинем отрезок AF=bbA вправо на-
столько, чтобы заштрихованные площади бы-
ли равны между собой. При этом мы полу-
чаем площадь криволинейного четырехуголь-
ника AiB\G\Fi равной площади прямоуголь-
ника ACHF. Найденная указанным спосо-
бом F4d и представляет собою ту н. с., кото-
рую должна добавочно создать обмотка воз-
буждения, чтобы скомпенсировать размагни-
чивающее действие поперечной н. с. якоря.
Значение н с. F4a будет, очевидно, зави-
сеть от насыщения машины, т. е. от положения
точки Е на переходной характеристике, и от
тока якоря 1а- Обе эти зависимости имеют
сложный характер и не могут быть точно вы-
ражены аналитически. Если принять, что ма-
шина (как это обычно бывает) работает при
Рис. 5-26. Переходная характеристика (к опре-
делению размагничивающей н с. Fqd обуслов-
ленной поперечной реакцией якоря).
насыщении, соответствующем точке Е на пе- .
реходной характеристике, то можно допустить,
что при небольшом отклонении от этой точки,
вызванном изменением Еа из-за изменения
внутреннего падения напряжени, н. с. F4a
зависит только от 1а. Как показывают опыт
и расчеты, для машин, у которых поперечная
реакция якоря резко проявляется, зависимость
Fqa от 1а может быть приближенно представ-
лена следующим уравнением;
(5-23)
где k — постоянный коэффициент;
а =1,5 ч- 2 для тока якоря /а = (0,6 ч- 1,5]7И.
Величина Fqd будет относительно тем боль-
ше, чем меньше воздушный зазор машины.
Действительно, прн уменьшении воздушного
зазора будет уменьшаться и, следовательно,
будет уменьшаться масштаб та (а/мм) для ,
н. с. на оси абсцисс рис. 5-26. Тогда отрезки
AD и DF, равные 0,56г.4/та [жж],будут увеличи-
ваться что приведет к возрастанию Fqd.
Для небольших машин (до 30 — 40 кет)
иногда при 1а= 1И отрезок ( AD получается
несколько больше отрезка OD. В этом случае
под одним краем полюсного наконечника будет
иметь место .опрокидывание* ,поля, т. е. изме-
нение его направления. Для машин средней
и большой мощности (примерно свыше 50 кет)
воздушный зазор обычно выбирается таким,
образом, чтобы при номинальной нагрузке не"
было опрокидывания поля под одним из краев
полюсного наконечника (ДО<О£)).
При отсутствии дополнительных полюсов,
когда для улучшения коммутации (§ 5-7,д)
приходится щетки смещать с геометрической
нейтрали, необходимо учесть размагничивающую
продольную н. с. якоря Fd, которая равна (на
один полюс):
Fd— с А, (5-24)
где с (см) — сдвиг щеток относительно геомет-
рической нейтрали (рис. 5-25,а). Для малых
машин «0,5 кет) можно принять:
с = 0,4 (т — Д5).
Таким образом, размагничивающая реакция
якоря (на пару полюсов)
^р.„=2(^+^) (5-25)
и н. с. обмотки возбуждения при нагрузке
FB=FE+FP..> (5-26)
где Fe—н. с., соответствующая э. д. с. Еа при
нагрузке (определяется по характеристике хо-.-
лостого хода),
5-7. Коммутация
а) Общие сведения. Под ком-
мутацией в собственном смысле этого
слова понимают переключение секции
из одной ветви обмотки якоря в дру*
246
гую и происходящее при этом измене-
ние тока в ней с одного направления
на другое. Процессы, возникающие
при этом в секции и под щеткой, на-
зываются коммутационными
процессами. Их исследование
представляет собой важную задачу,
так как от ее правильного решения
в большой степени зависит надеж-
ность работы коллекторной машины.
Под коммутацией в широком смыс-
ле слова понимаются все явления и
процессы, возникающие под щеткой
при работе машины. Говорят, что
у машины хорошая коммутация, если
нет искрения под шетками, и плохая
коммутация, если под щетками возни-
кает искрение.
Искрение щеток вызывается раз-
личными причинами. Оно может быть
обусловлено механическими неисправ-
ностями: «эллиптичностью» коллекто-
ра, плохой стяжкой его пластин, шеро-
ховатостью его поверхности, выступа-
нием в отдельных местах слюды- над
коллекторными пластинами, дрожа-
нием щеткодержателей, щеточных
болтов, траверсы и пр.
При указанных неисправностях
в отдельные моменты времени будет
нарушаться контакт щетки с коллек-
тором и происходить разрыв цепи
с током, что и приводит к искрению.
Неправильно подобранные щетки,
чрезмерное или слишком слабое на-
жатие щеток на коллектор, неправиль-
ная их расстановка по коллектору
также могут.; послужить причинами
искрения под щетками.
Современные способы изготовления
коллектора и ?сей щеточной аппарату-
ры позволяю^" получить эти части
машины вполне надежными и удовле-
творительно работающими в отноше-
нии коммутации.
Коммутационные процессы отли-
чаются большой сложностью, так как
они протекают под влиянием много-
численных факторов. Их теоретиче-
ское исследование встречает большие
затруднения и возможно только при
ряде допущений. Поэтому здесь важ-
ное значение имеют правильно и тща-
тельно поставленные эксперименты.
Много дали для понимания комму-
тационных процессов теоретические и
особенно экспериментальные работы
академика К. И. Шенфера, проф.
Рис. 5-27. Изменение тока в секции за время
прохождения ею двух полюсных делений.
В. Т. Касьянова и других советских
ученых *.
Затруднения обычно возникают при
решении вопросов, связанных с комму-
тацией в быстроходных мощных ма-
шинах [если произведение мощности на
скорость вращения близко к предель-
ным значениям: Р • (2,54-3,5) • 106
кет • об/мин]. Однако в настоящее вре-
мя выводы теории и главным образом
большой опыт, накопленный отече-
ственными заводами, позволяют и для
таких машин эти вопросы разрешать
вполне удовлетворительно.
Рассмотрим вначале изменение то-
ка в секции обмотки якоря при его
вращении. Оно представлено кривой
на рис. 5-27. Когда секция находится
в одной параллельной ветви, то за
время прохождения ею полюсного
деления ток в ней сохраняет свое зна-
чение
i = —
‘а 2а •
При переходе секции в другую па-
раллельную ветвь ток в ней быстро
изменяется с одного направления на
другое за время Тк замыкания ее щет-
кой и далее имеет то же значение ia, по-
ка секция не будет снова замкнута
щеткой. Время Тк называется перио-
дом коммутации. Обычно оно со-
ставляет тысячные доли секунды. Вид
кривой изменения тока в секции
(рнс. 5-27) объясняется тем, что ток
в ней, пока она не замкнута щеткой,
создается постоянной э. д. с. Еа всей
параллельной вегви, а не э. д. с. одной
секции.
Обратимся к рис. 5-28, где изобра-
жена секция простой петлевой обмот-
ки, замкнутая щеткой. Будем прене-
1 О. Г. В е г и е р. Теория и практика ком:
мутации машин постоянного тока, Госэнерго-
издат, 1961,
247
бр'егать толщиной изоляционной про-
слойки между коллекторными пласти-
нами и примем, что ширина щетки
равна ширине коллекторной пластины.
Секция, замкнутая щеткой, назы-
вается коммутируемой сек-
ц и е й.
В момент, когда набегающий край
щетки получит соприкосновение с пла-
стиной 2, имеем начало коммутации.
Примем, что конец коммутации полу-
чается в момент, когда пластина 1
отойдет от щетки.
Будем пренебрегать сопротивления-
ми самой секции и соединительных
проводников между секцией и коллек-
торными пластинами. Они незначи-
тельны по сравнению с сопротивления-
ми переходного контакта между щет-
кой и коллекторными пластинами.
Обозначив сопротивления переходных
контактов сбегающего и набегающего
краев щетки через п и г2, составим
уравнение напряжений для указанно-
го на рис. 5-28 контура:
ziri — Сгг — (5-27)
здесь — сумма э. д. с., наведенных
в коммутируемой секции. В эту сумму
входят э. д. с. самоиндукции и взаим-
ной индукции (рис. 5-29) и э.д.с. внеш-
него поля, имеющего место в комму-
тационной зоне, причем под по-
следней понимается та часть поверх-
ности якоря, где лежат стороны ком-
мутируемых секций.
Подставив в (5-27) равенства
(рис. 5-28)
(5-28)
z2 —- ia i,
(5-29)
(5-30)
получим:
г, — г, . Si?
I = —i—1Ч------i— •
аг 1 + гг ri + гг
Рис. 5 28. Коммутируемая секция.
Примем, что Г1 и г2 не зависят от плат-
ности тока и что они обратно пропор-
циональны площадям соприкосновения
соответственно сбегающего края щетки
Sj и набегающего края щетки S2:
T-=-F- (5-31)
Площадь S2 пропорциональна времени t,
протекшему от начала ' коммутации, а
площадь S, — времени Тк—t, остав-
шемуся до конца коммутации. Поэтому
можем написать: '
= (5-32)
В действительности Г\ и г2 зависят от плот-
ности тока, так как ток проходит не только
через точки непосредственного соприкоснове-
ния щетки с коллекторными пластинами, ио и
через тонкие воздушные прослойки между ни-'
ми, в которые к тому же попадает увлажнен-
ный воздух. Следовательно, мы здесь имеем
также ионные процессы, в том числе и элек-
тролитические. которые не могут быть точна
рассчитаны. Кроме того, надо отметить неста-
бильность контакта щетки с коллекторными
пластинами, в особенности ее сбегающего края,
что приводит к изменению периода коммута-
ции, отличающегося в действительности от его
расчетного значения Тк. Принятое нами до-
пущение позволяет все же проследить при-
ближенно процессы с их качественной сторо-
ны и получить некоторые исходные данные для
расчета дополнительных полюсов, которые мо-
гут быть уточнены опытной проверкой.
б) Прямолинейная коммута-
ция. Допустим, что сумма э. д. с.,
наведенных в коммутируемой секции,
в любой момент времени равна нулю:
Se = 0. Тогда равенство (5-30) прини-
мает вид:
(5-33)
Отсюда, учитывая (5-32), получим:
‘ = ‘. (>-£)
248
Полученное равенство показывает, что
в рассматриваемом случае ток i в ком-
мутируемой секции будет линейной
функцией времени (рис. 5-30). Такая
коммутация называется прямолиней-
ной. При прямолинейной коммутации
плотность тока под щеткой в любой
момент времени будет распределена
равномерно.
Плотности тока под набегающим
краем щетки Д2=-~ , под сбегающим
краем щетки Д,=-^-. Так как 32^а/
и то A2ES-^ = tga2 и
Д> = Y^-j- = tg aj (рис. 5-30); но л,— л2,
следовательно, Д, = Д2.
в) Криволинейная комму-
тация. Рассмотрим э. д. с., наведен-
ные в коммутируемой секции. Примем,
что в коммутационной зоне нет внеш-
него поля (например, при положении
щеток на физической нейтрали).
В этом случае в коммутируемой сек-
ции будут иметь место только э. д. с.
самоиндукции и э. д. с. взаимной ин-
дукции. Последняя будет наводиться
вследствие изменения тока и создавае-
мого им поля соседней секции, замкну-
той другой щеткой (рис. 5-29).
. Результирующая э. д. с. самоиндук-
ции и взаимной индукции называется
реактивной э. д. с., Обозначим ее
через ек. Она согласно закону Ленца
будет задерживать изменение тока.
Ток I вследствие этого будет прохо-
дить нулевое значение позже, чем при
прямолинейной коммутации (рис. 5-31).
Такая коммутация называется з а-
медленной. При замедленной ком-
мутации плотность тока на сбегающем
крае щетки возрастает. Здесь A^tgai
Рис, 5-30. Прямолинейная коммутация.
Рис. 5-31. Замедленная коммутация.
будет больше, чем A2=tga2. В этом
случае может быть искрение при раз-
рыве цепи в момент, когда коллектор-
ная пластина 1 отходит от щетки, так.
г di
как реактивная э. д. с. ен=—L
учитывает индуктивность и взаим-
ную индуктивность коммутируемой
секции) достигает больших значений:
из-за большой скорости изменения то-
ка di/dt в конце периода коммутации.
Электродвижущая сила, наведен-
ная в коммутируемой секции внешним
полем, называется коммутирую-
щей; обозначим ее через ек. Поляр-
ность внешнего поля устанавливается
таким образом, чтобы ек была направ-
лена против eR. Если при этом ек>ен,
ю процесс изменения тока (ускоряет-
ся (рис. 5-32). Коммутация называет-
ся ускоренной. При ускоренной
коммутации перегружается током на-
бегающей край щетки. При его чрез-
мерной перегрузке может возникнуть
искрение в моменты замыкания сек-
ции, когда пластина 2 подходит
к щетке.
г) Электродвижущие силы ком-
мутируемой секции. Вначале найдем ре-
активную э. д. с. При этом будем считать, что
ширина секции равна полюсному делению и что-
ширина щетки 6Щ равна ширине коллекторной
пластины Ьк. Для этого случая можем напи-
сать:
di di
+ = (5-35).
Здесь мы опускаем знак минус и считаем, что-
закон изменения тока dUdt в коммутируемых
секциях один и тот же; индуктивность LR учи-
тывает и взаимную индуктивность. Ее мы можем,
найти следующим образом:
где ф и wc— потокосцепление секции и ее чис-
ло витков;
249
Рис. 5-32. Ускоренная коммутация.
Лл— расчетная магнитная проводимость,
равная:
2Z (2р.0Хп) -|- 2(лр.0Хл=
= 2Z ( 2-0,4пХп+ -j-.0,4nX ) 10-8 = 2Z?-1°-8,
где I и 1Л—длины пазовой и лобовой частей
•секции (рис. 5-33); Хп и Хл— коэффициенты маг-
нитной проводимости (взаимная индукция учи-
тывается умножением на 2 коэффициента Хп для
пазовой части секции); $ = 2 • 0,4лХп
(л/Ь0,4гсХл—коэффициент магнитной прово-
димости, отнесенный к единице длины пазовой
^активной) части секции, следовательно,
LR= 2ufy-- К)-8. (5-36)
Мы определяем среднее значение реактив-
ной э. д. с. eR. В соответствии с этим можем
.написать:
/ di \ _2'а
\dT)
\ / ср к
где
60яРк _60
к— ок ок ^РкпК пК’
пРА .
2^= Kwc ’
•следовательно,
/rfZ\ _ пРАпК _ А
{dt 4р 60Л>с ®с (5'37)
т.Рп
где оа ——go* [см'сек] — окружная скорость
•якоря.
Подставляя (5-36) и (5-37) в (5-35), получим:
eR=2wcAlt-oaA0~* [в].
(5-38)
Полученная формула имеет большое прак-
тическое значение, хотя и не является точной.
Она показывает, от каких в основном фак-
торов зависит э. д. с. 8и. Коэффициент £ для
нормальных машин лежит в сравнительно
узких пределах и может быть определен опыт-
ным путем. Его значение для машин с откры-
тыми пазами па якоре |=3,7-^6, для машин
с полузакрытыми пазами на якоре |=6-=-9;
оно тем больше, чем больше глубина паза а
чем меньше его ширина.
250
Коммутирующая э. д. с., наведенная в ком-
мутируемой секции внешним полем, рассчиты-
вается по следующей формуле:
«к=Ч8хЬ«'10-’ 14 (5-39)
где Вк (гс) — индукция внешнего поля в ком-
мутационной зоне.
д) Способы улучшения КОМ;
мутации. Дополнительные по-
люсы. Обратимся к равенству (5-30).
Мы можем переписать его в следую-
щем виде:
i = i 4- i (5-40)
где
Таким образом, ток коммутации I
можно считать состоящим из тока пря-
молинейной коммутации (пр и накла-
дывающегося на него добавочного то-
к а /доб*
Способы улучшения коммутации
основаны на уменьшении, добавочного
тока (доб. Его мы можем' уменьшить,
увеличивая ri + r2. что достигается вы-
бором щегок.
Чем больше ожидаемая результи-
рующая э. д. с. Зе, тем тверже дол-
жны быть щетки, так как они создают
в переходном контакте относительно
большое сопротивление. Для неболь-
ших машин низкого напряжения берут
мягкие (графитные) щетки. От пра-
вильного выбора щеток й от их каче-
ства в большой степени зависит ком-
мутация. Лучшими считаются электро-
графитированные щетки, полученные
путем отжига угля в электропечах.
Уменьшение (ПОб может быть также
достигнуто путем уменьшения 2е.
Рис. 5-33. К определению реактивной
э д с.
Стремятся эту сумму э. д. с. сделать
равной нулю:
Яе = ек + ек = °- (5’41)
Чтобы этого достигнуть, нужно со-
здать в коммутационной зоне такое
поле, которое бы наводило в коммути-
руемой секции э. д. с. ек, равную э. Д. с.
<?н и направленную против нее. Поле
в коммутационной зоне называется
коммутирующим. Оно должно иметь
определенную полярность. В малых
машинах мощностью обычно не свыше
0,5 кет надлежащее коммутирующее
поле получают сдвигом щеток за фи-
зическую нейтраль по вращению в ге-
нераторе и против вращения в двига-
теле. Однако равенство ек=—eR при
этом достигается только при некото-
рой определенной нагрузке, так как
при изменении нагрузки физическая
нейтраль смещается и указанное ра-
венство нарушается. Чтобы различие
между ек и eR было невелико, берут
значение ев не свыше 1—2 в, что не
вызывает затруднений в случае малых
машин. Для машин средней и особен-
но большой мощности такое значение
ея потребовало бы значительного уве-
личения размеров машин и было бы
невыгодно.
В современных машинах для со-
здания коммутирующего поля приме-
няются дополнительные полю-
с ы. Их обмотка, как указывалось, со-
единяется последовательно с обмоткой
якоря (рис. 5-34). При этом коммути-
рующее поле увеличивается пропор-
ционально току якоря, если магнитная
цепь дополнительных полюсов слабо
насыщена. Поэтому ек будет пропор-
циональна току якоря, так же как и eR.
Следовательно, здесь мы получаем
Ррс. 5-34. Соединение обмотки дополнительных
полюсов с обмоткой якоря.
Рис. 5-35. Кривая поля машины с дополнитель-
ными полюсами.
автоматичность действия дополнитель-
ных полюсов.
Число витков обмотки дополни-
тельных полюсов должно быть так вы-
брано, чтобы ее н. с. не только ком-
пенсировала поперечную н. с. якоря,
но и имела некоторый избыток, необ-
ходимый для создания в коммутаци-
онной зоне надлежащего поля.
На ри,с. 5-35 представлена кривая
поля машины, имеющей дополнитель-
ные полюсы. Здесь же указаны необ-
ходимые полярности дополнительных
полюсов при работе машины генера-
тором и двигателем (см. также
рис. 5-34). Необходимая полярность
коммутирующего поля определяется
на основании следующих рассуждений.
Обозначим условно направление то-
ка в секции ia до коммутации стрел-
кой, как указано на рис. 5-36. Направ-
ление э. д. с. Еа параллельной ветви,
в которой находится секция при рабо-
те машины генератором, будет такое
же, как и тока ia. Пусть рассматривае-
мая секция замыкается щеткой. Ток ia
будет уменьшаться. При этом возни-
кает э. д. с. eR, которая по закону Лен-
па стремится поддержать прежнее
значение тока. Следовательно, она на-
правлена в ту же сторону, что и ia-
Электродвижущая сила ек должна
быть направлена против eR. Для это-
го коммутируемая секция должна на-
ходиться в поле противоположной по-
лярности по отношению к полю, кото-
рое наводит э. д. с. Еа (см. рис. 5-34,
где направление э. д. с. Еа, например.
Рис. 5-36 К определению полярности
дополнительных полюсов генератора.
251
Ео h ff е»
Рис. 5-37. К определению полярности
дополнительных полюсов двигателя.
нижней параллельной ветви обмотки
якоря определялось полем южной по-
лярности).
Так как в двигателе Еа и 1а имеют
противоположные направления, то
коммутирующее поле должно иметь
ту же полярность, что и поле, наводя-
щее э. д. с. Еа (рис. 5-37).
Мы вначале приняли ширину щет-
ки равной ширине коллекторной пла-
стины. В действительности щетка бе-
рется шире коллекторной пластины
в 2—4 раза (при простых волновых
обмотках в 2—2,7 раза; при простых
петлевых обмотках н 3—4 раза), что
дает лучшее использование коллектора
и улучшает коммутацию.
Ширина щетки не должна быть слишком
большой, так как это можег привести к чрез-
мерному расширению коммутационной зоны.
По той же причине не следует брать шаг yi
с большим укорочением [обычно yt = Z3/2 р—
—(i-s-З)]. Небольшое укорочение yi сказы-
вается благоприятно на коммутации, так как
при этом несколько уменьшается eR за счет
уменьшения э. д. с. взаимоиндукции. К тому
же самому ведет выбор К/a, равного нечет-
ному числу, и выбор ступенчатой обмотки
(для мощных машин).
Для небольших машин (до 40—50 кет)
часто пазы на якоре выполняются скошенными
примерно на одно пазовое деление. При этом
уменьшается шум машины, так как не будут
получаться резкие колебания индукции на кон-
цах полюсных наконечников, и уменьшаются
колебания поля под дополнительными полю-
сами, что улучшает коммутацию.
Как отмечалось, н. с. дополнительных по-
люсов должна скомпенсировать в коммутаци-
онной зоне поперечную н. с. якоря и, кроме
того, создать коммутирующее поле; следова-
тельно, она должна быть равна (на пару по-
люсов) :
F д= тЛ + F к. (5-42)
Здесь н. с., создающая коммутирующее
поле,
Ак^1,2.1,6Вкгд, (5-43)
где коэффициент 1,2 учитывает магнитные на-
пряжения стальных участков магнит-
ной цепи дополнительных полюсов
и зубчатость якоря;
8Д (см) — воздушный зазор под дополнительным
полюсом;
252
Вк— индукция коммутирующего поля, ко
торая определяется из равенства ек~ >
= eR, после подстановки в это равен-
ство (5-39) н (5-38):
U [гс]. (5-44) „
е) Круговой огонь на колт
лекторе. Компенсационная
об мот К а. При работе машины по-
стоянного тока может образоваться
круговой огонь на коллек-
торе, под которым понимается элек-
трическая дуга, охватывающая часть
или весь коллектор по его цилиндриче-
ской поверхности. Явление кругового
огня на коллекторе подробно исследо-
валось в Советском Союзе К. И. Шей-
фером, О. Б. Броном, В. С. Александ-
ровым, А. И. Москвитиным и др. Ис-
следования позволили выявить причины
этого сложного явления. Оно может
возникнуть при перегрузках машины.
В этом случае сильно искажается поле
под главными полюсами из-за попереч-
ной реакции якоря (дополнительные
полюсы компенсируют реакцию якоря
только в коммутационной зоне). В ре-
зультате возрастают максимальная
индукция в воздушном зазоре и про-
порциональное этой индукции макси-
мальное напряжение между со-
седними коллекторными пластинами .
(рис. 5-38).
Если при этом поверхность коллек-
тора загрязнена и он окружен возду-
хом, ионизированньпм вследствие ;
искрения под щетками, то создаются
условия для образования небольших
электрических дуг между пластинами,
которые в дальнейшем могут перейти
в устойчивую мощную дугу Такая ду-
га опасна для машины и может приве-
-сти к серьезным повреждениям. В ма-
Рис. 5-38. Максимальная индукция в воз-
душном зазоре машины при ее пеоегрузке,
определяющая максимальное напряжение UK м
между соседними коллекторными пластинами
(пунктирная кривая — кривая поля машины при
холостом ходе).
Рис. 5-39. Машина с компенсационной обмот-
кой в пазах полюсных наконечников.
шинах небольшой и средней мощности
нормального исполнения образование
кругового огня на коллекторе наблю-
дается крайне редко. Это явление не
следует смешивать с явлением круго-
вого искрения, которое обычно не при-
чиняет большого вреда машине, одна-
ко требует более частой чистки кол-
лектора и приводит к более быстрому
износу щеток и коллектора.
Для предотвращения кругового
огня на коллекторе нужно иметь до-
статочное число коллекторных пластин
на полюсное деление, чтобы напряже-
ние между соседними коллекторными
пластинами не было слишком боль-
шим. В мощных машинах, работаю-
щих с большими перегрузками (на-
пример, двигатели для крупных про-
катных станов), кроме того, нужно
применить компенсационную об-
мотку, чтобы не было искажения по-
ля под главными полюсами. Провод-
ники компенсационной обмотки, кото-
рая соединяется последовательно с об-
моткой якоря,1 закладываются в пазы
полюсных наконечников (рис. 5-39).
Она при этом компенсирует попереч-
ную реакцию йкоря под главными по-
люсами при всех нагрузках машины.
Компенсационная обмотка обычно
применяется для мощных и быстро-
ходных машин при мощности на один
полюс свыше 80—100 кет, при {/>400 в,
если машина подвергается перегруз-
кам свыше 120% и если б>и>6 в. При-
менение ее для нормальных машин ста-
новится экономически целесообразным
при мощностях свыше 900 кет, даже
если указанные условия отсутствуют.
5-8. Электромагнитный
вращающий момент
Электромагнитный вращающий мо-
мент может быть найден, исходя из
закона электромагнитных сил.
Согласно, этому закону сила, дей-
ствующая на проводник (рис. 5-40),
f=Bxil. (5-45)
Общая сила, действующая на якорь
при числе проводников обмотки якоря N
и токе в проводнике IJ2a,
F = B^lN~ С5’46)
Искомый вращающий момент
(5-47>
Подставив вместо диаметра якоря D —
‘2ръ .
==-^- и учитывая, что 2?срт/ = Ф, полу-
чим:
= 0,102^-/,Ф [«Г-л) (5-48)
ИЛИ
^=^оф- (5-49)
где = 0,102 5^-— постоянная для дан-
ной машины величина.
Поток Ф в предыдущих равенствах
представляет собой поток, определяе-
мый действительной кривой поля ма-
шины при нагрузке и положением ще-
ток (рис. 5-40).
То же самое выражение для вра-
щающего момента можно получить,
исходя из электромагнитной мощности
машины Р =Е I :
эм а а
01 и 2пп
”60'
1дж\-
В генераторе электромагнитный мо-
мент действует против вращения и яв-
Piic. 5-40. К определению электромагнитного
вращающего момента.
253
ляется, следовательно, тормозящим по
отношению к первичному двигателю.
ЛАомент, создаваемый первичным дви-
гателем, уравновешивает электромаг-
нитный момент генератора и момент,
соответствующий механическим и маг-
нитным потерям в генераторе.
В двигателе электромагнитный мо-
мент действует по вращению и урав-
новешивает тормозящий момент на-
грузки на валу и момент, соответ-
ствующий механическим и магнитным
потерям в двигателе.
5-9. Генераторы
а) Классификация генера-
торов по способу возбуж-
дения. В зависимости от способа
возбуждения основного магнитного по-
ля машины различают генераторы
с независимым, параллель-
ным, последовательным и
смешанным возбуждением.
Генератор, обмотка возбуждения
которого получает питание от посто-
роннего источника тока (например, от
аккумуляторной батареи или от дру-
гого генератора постоянного тока), на-
зывается генератором с независимым
возбуждением (рис. 5-41,а).
Генератор с параллельным возбуж-
дением имеет обмотку возбуждения,
приключенную параллельно к якорю
(рис. 5-41,6). В генераторе последова-
тельного возбуждения обмотка воз-
буждения соединена последовательно
с якорем (рис. 5-41,в).
В генераторе со смешанным воз-
буждением на главных полюсах поме-
щаются две обмотки: одна из них со-
единяется параллельно, другая — по-
следовательно с якорем (рис. 5-41,г).
\1 По параллельной обмотке возбуж-
дения проходит небольшой ток, со-
ставляющий 1—5% номинального то-
ка якоря. Она выполняется обычно
с большим числом витков из провод-
ника относительно небольшого сече-
б) 6) г)
Рис. 5-41. Генераторы постоянного тока.
возбуждена- _
ем. ния. По последователь-
ной обмотке возбуждения
проходит полный ток якоря, поэтому
она выполняется с небольшим числом
витков из проводника относительного
большого сечения. '
Генераторы малой мощности вы-
полняются иногда с постоянными маг-
нитами; их можно назвать магнито-
электрическими. По свойствам они
приближаются к генераторам с неза-
висимым возбуждением.
На щитке машины указываются
номинальные величины: мощность
(электрическая мощность на зажимах
для генератора или мощность на валу
для двигателя в ваттах или киловат-
тах), напряжение, ток, скорость вра-
щения.
б) Генератор с независи-
мым возбуждением. Схема ге-
нератора с независимым возбужде-
нием приведена на рис. 5-42. Здесь
— регулировочный реостат в цепи
возбуждения; /?н — нагрузочный рео-
стат.
При холостом ходе генератора, ко-
гда отключена внешняя цепь, напря-
жение на его зажимах, измеряемое
вольтметром, можно считать равным
э. д. с. якоря. Таким образом, опытным
путем легко может быть найдена ха-
рактеристика холостого хода; Ео=
=f(/R) при n = const. Она представле-
на на рис. 5-43. При ее снятии ток воз-
буждения /в изменяют от 0 до некото-
рого максимума, соответствующего
Ео~ 1,25 UH, и затем его уменьшают до
нуля. При этом получаются восходя-
щая и нисходящая ветви характери-
стики холостого хода. Расхождение
этих ветвей объясняется наличием ги-
254
Рис. 5-44. Характеристики — нагрузочная (U),
внутренняя нагрузочная (Еа) и холостого хода
(Ео) (к определению реакции якоря).
•стерезиса в полюсах и ярме статора.
При /в —-О э. д. с. в обмотке якоря
индуктируется потоком остаточного
магнетизма. Она обычно составляет
2—4% от U„.
Регулировочный реостат Rv имеет
холостой контакт, соединенный с про-
тивоположным зажимом обмотки воз-
буждения. Такое соединение делается
для того, чтобы при переводе ручки
реостата на холостой контакт обмот-
ка возбуждения была замкнута, так
как при ее размыкании образовыва-
лись бы (из-за ее большой индуктив-
ности) электрические дуги, приводя-
щие к подгоранию контактов.
Для определения н. с. реакции яко-
ря снимают также нагрузочные
характеристики: U=f(JB) при
/и —const и п=const. Одна из них при
/(1 = /п представлена на рис. 5-44.
Если к ординатам нагрузочной ха-
рактеристики прибавить внутреннее
падение напряжения в цепи якоря
/п£/-х + 2ДДщ [см. § 5-6, уравнение
(5-22) и далее], то получим внутрен-
нюю нагрузочную характеристику
Ea=f(lB). Она показана на рис. 5-44
пунктиром. Здесь же приведена харак-
теристика холостого хода.
• Мы видим, что для создания э. д. с.
Еа при холостом ходе потребовался бы
ток' возбуждения Гв, тогда как для со-
здания той же э. д. с. Еа при нагруз-
ке требуется ток возбуждения /вн;
следовательно, /В(Р.Я) = /в.н—/в'=ВС
идет на компенсацию реакции якоря.
Для определения н. с. реакции якоря
Ер.я надо ток /В(р.я) умножить на число
витков 2юв пары полюсов: /?р.я =
= 2щв/в(ря). Для уточнения результа-
тов следует- брать нисходящую ветвь-
характеристики холостого хода и сни-
мать нагрузочную характеристику, на-
чиная с наибольшего значения U и
уменьшая /в. Тогда будет исключено,
влияние гистерезиса.
Треугольник АВС, у которого один,
катет АВ равен внутреннему падению,
напряжения в цепи якоря, а другой
катет ВС равен току /В(р.я) (соответ-
ствующему реакции якоря), называет-
ся реактивным (или характери-
стическим) треугольником.
Если снять несколько нагрузочных
характеристик для различных значе-
ний тока якоря /а, то можно нацти за-
висимость /В(р.я) (или Ер.я) не только
от насыщения, но и от тока 1а.
Большое практическое значение
имеет внешняя характеристи-
ка: U=f(J) при n = const и /B = const
(рис. 5-45). Она снимается при вклю-
ченном рубильнике (рис. 5-42); ток на-
грузки / изменяют при помощи рео-
стата RB.
Внешняя характеристика показы-
вает, что напряжение на зажимах ге-
нератора при увеличении тока нагруз-
ки понижается. Понижение напряже-
ния вызвано уменьшением потока Ф,
а следовательно, и э. д. с. Еа из-за ре-
акции якоря, а также внутренним па-
дением напряжения.
При дальнейшем уменьшении внеш-
него сопротивления RB ток будет уве-
личиваться и при /?н=0 достигнет наи-
большего значения /к. Ток /к — ток
короткого замыкания. Он опасен для
машины, так как в несколько раз пре-
вышает ее номинальный ток. Для
предохранения машины от короткого
Замыкания во внешней цепи ставят
предохранители, отключающие цепь
при токе, превышающем допустимый,
для машины.
Рис. 5-45 Внешняя . характеристика генератора
с независимым возбуждением.
255.
7
Рис. 5-46. Регулировочная характеристика.
Изменение напряжения генератора
характеризуется повышением напря-
жения при переходе от режима номи-
нальной нагрузки к режиму холостого
хода, отнесенным к номинальному на-
пряжению (рис. 5-45):
Д^/о = ^--"-100»/,. (5-50)
Для генераторов с независимым воз-
буждением, работающих при
/B=const, Д(7°/0 = 5 -н 10°/в.
Напряжение на зажимах генерато-
ра можно поддерживать постоянным
при изменении нагрузки путем регу-
лирования тока возбуждения. Как
при этом нужно регулировать ток воз-
буждения, показывает регулиро-
вочная характеристика: 1В =
=f(J) при п = const и (7 = const
(рис. 5-46).
Генераторы с независимым воз-
буждением применяются в тех слу-
чаях, где необходимо регулирование
напряжения в широких пределах: на-
пример, для питания электролитиче-
ских ванн, в схеме генератор-двига-
тель (§ 5-10,в). Они на практике
встречаются сравнитель-
но редко. Гораздо чаще
применяются генерато-
ры, работающие с само-
возбуждением.
в) Генератор с
параллельным воз-
буждением. Схема ге-
нератора с параллельным
возбуждением 1 представ-
лена на рис. 5-47. Здесь
обмотка возбуждения пи-
тается от самого гене-
ратора. Такая работа
возможна благодаря са-
к.
Рис. 5-47. Ге-
нератор с па-
раллельным
возбуждени- 1 Встречаегся название
ем. «шунтовой‘генератор».
мовозбуждению машины. Принцип
самовозбуждения заключается в сле-
дующем.
В полюсах и ярме машины обычно
всегда имеет место остаточный магне-
тизм, наличие которого обусловливает
самовозбуждение.
Действительно, поток остаточного
магнетизма при вращении якоря наво-
дит в его обмотке небольшую э. д. с.,
которая создает небольшой ток в об-
мотке возбуждения. Этот ток при пра-
вильном соединении обмогки возбуж-
дения с обмоткой якоря увеличивает
поток полюсов, который в свою оче-
редь наводит в якоре большую э. д. с.
Она создает в обмотке возбуждения
соответственно больший ток — снова
увеличивается поток и э. д. с. в якоре
и т. д. до тех пор, пока не установится
соответствие между током возбужде-
ния, магнитным потоков и э. д. с.
Для уяснения процесса самовоз-
буждения обратимся к рис. 5-48. Здесь
изображены характеристика холостого
хода E0 = f(IB) и «прямая постоянного
сопротивления цепи возбуждения»
Е =r I
в1 в,
где Ео принята равной напряжению,
приложенному к цепи возбуждения;
гв — сопротивление этой цепи.
Можно считать, что падение напря-
жения в цепи якоря, вызванное то-
ком /в, ничтожно, поэтому напряжение
на зажимах якоря, а следовательно, и
на зажимах цепи возбуждения можно
принять равным э. д. с. Ео. При посто-
янном сопротивлении гв цепи возбуж-
дения напряжение на ее зажимах про-
порционально току /в, т. е. изменяется
при изменении /в по закону прямой ли-
нии, которую мы назвали прямой по-
стоянного сопротивления цепи воз-
буждения (встречается также назва-
Рис. 548. Самовозбуждение генератора с па-
раллельным возбуждением.
256
ние «вольт-амперная» характеристика
цепи возбуждения).
Оба уравнения E0=f(JB) и Е0 = гв1в
одновременно будут удовлетворяться
только в точке А. В этой точке мы по-
лучаем установившуюся в процессе
самовозбуждения э. д. с. Е0 — ВА при
данном сопротивлении гв. При откло-
нении э. д. с. от этого значения вслед-
ствие какой-нибудь причины после
устранения этой причины э. д. с. сно-
ва вернется, очевидно, в исходное по-
ложение, т. е. будет равна ВА.
На рис. 5-48 tga=-== =гв. При
увеличении гв угол а будет увеличи-
ваться и при совпадении прямой по-
стоянного сопротивления цепи возбуж-
дения с прямолинейной частью ха-
рактеристики холостого хода будет
равен критическому значению акр. Со-
ответствующее ему значение гв.Кр
(tg аКр=Гв.кр) называется критиче-
ским сопротивлением цепи
возбуждения. Оно определяет
«порог самовозбуждения»— при уве-
личении гв сверх Гв.кр самовозбужде-
ние невозможно.
При гв = Гв.кр напряжение на зажи-
мах якоря практически будет неустой-
чивым. Поток остаточного магнетизма
дает очень небольшое напряжение
(0,02—0,04 UB), которое может быть
практически устойчивым только при
холостом ходе. Этим и объясняется то,
что у генератора нормального исполне-
ния получить устойчивое напряжение
при холостом ходе, которое было бы
меньше 60—70% номинального, не
представляется (возможным.
Если все же требуется от генерато-
ра параллельного возбуждения, чтобы
он давал устойчивое напряжение, на-
чиная, например, с 20% номинального,
Рис. 5-49. Полюсы для получения искривленной
в начальной части характеристики холостого
хода.
17 П. С. Сергеев.'
Рис. 5-50. Характеристика холостого хода,
искривлеииая в начальной части.
то приходится переходить к специаль-
ному выполнению его главных полю-
сов. Полюсы при этом собирают из ли-
стов, показанных на рис. 5-49,а, или
их выполняют, как показано на
рис. 5-49,6. В обоих случаях в полю-
сах получаются участки (а и b или
участки сплошных листов); которые
насыщаются при малом значении по-
тока, вследствие чего характеристика
холостого хода искривляется в своей
начальной части (рис. 5-50). Генерато-
ры с такой характеристикой применя-
ются в качестве возбудителей, напри-
мер, для турбогенераторов, для кото-
рых требуется изменять их ток воз-
буждения в широких пределах.
Обмотка возбуждения должна быть
присоединена к зажимам якоря таким
образом, чтобы ток, проходящий по
этой обмотке, увеличивал поток оста-
точного магнетизма, в противном слу-
чае машина не может самовозбу-
диться.
Убедиться в наличии остаточного
магнетизма можно путем измерения
напряжения при холостой работе
машины с отключенной обмоткой воз-
буждения. Если при включении обмот-
ки возбуждения напряжение умень-
шается, то это указывает на непра-
вильное присоединение обмотки воз-
буждения. Следует или поменять
местами ее концы, или изменить на-
правление вращения машины. Обычно
применяют первый способ. Генерато-
ры с параллельным возбуждением
часто встречаются на практике.
Так как ток, ответвляющийся в об-
мотку возбуждения, составляет не-
большую долю номинального тока, то
характеристика холостого хода генера-
тора с параллельным возбуждением,
снятая для напряжения на зажимах,
а ие для э. д. с., практически не отли-
чается от той же характеристики ге-
нератора с независимым возбужде-
257
нием; то же можно сказать и о регу-
лировочной- характеристике.
Внешняя характеристика генерато-
ра с параллельным возбуждением U —
=f(I) при n = const и rB = const пред-
оставлена на рис. 5-51. Верхняя кривая
здесь представляет собой внешнюю
характеристику при постоянном токе
возбуждения.
Понижение напряжения на зажи-
мах генератора с параллельным воз-
буждением будет больше, чем на за-
жимах генератора независимого воз-
буждения, работающего при постоян-
ном токе возбуждения. У генератора
с параллельным возбуждением напря-
жение понижается не только из-за ре-
акции якоря и внутренних сопротивле-
ний цепи якоря, но и вследствие умень-
шения тока возбуждения.
При некотором нагрузочном токе
дальнейшее уменьшение внешнего со-
противления влечет за собой не увели-
чение тока, а его уменьшение. Этот
наибольший возможный ток /кр гене-
рагора с параллельным возбуждением
называется критическим током
(рис. 5-51).
Представленный на рис. 5-51 вид
внешней характеристики объясняется
следующим образом. Если мы при кри-
тическом токе уменьшим сопротивле-
ние внешней цепи, то в первый мо-
мент ток в якоре возрастет. Это вы-
зовет возрастание реакции якоря и
внутреннего падения напряжения,
а следовательно, понижение напряже-
ния на его зажимах, которое еще боль-
ше уменьшится вследствие обуслов-
ленного им уменьшения тока возбуж-
дения. В результате установится ре-
жим работы, при котором напряжение
будет снижено на относительно боль-
шую величину (например, на 30%),
Рис. 5-51. Внешняя характеристика генератора
с параллельным возбуждением.
258
Рис. 5-52. Ге-
нератор с по-
следователь-
ным возбуж-
дением.
Рис. 5-53. Внешняя характери-
стика генератора с последова-
тельным возбуждением;
чем было уменьшено
внешнее сопротивление
(например, на 20%), что
и приводит к уменьше-
нию нагрузочного тока.
Когда сопротивление внешней цепи
равно нулю. т. е. при коротком замы-
кании, ток якоря равен /к (рис. 5-51).
Этот ток обусловлен наличием остаточ-
ного магнетизма. Для больших машин
он может быть больше номинального.
Внезапное короткое, замыкание для
генератора с параллельным возбуж-
дением так же опасно, как и для ге-
нератора с независимым • возбужде-
нием. Магнитный поток здесь не мо-
жет быстро уменьшиться из-за боль-
шой индуктивности обмотки возбужде-
ния; следовательно, и э. д. с., наведен-
ная им в обмотке якоря, будет умень-
шаться постепенно, что приводит
к большим значениям тока в цепи яко-
ря в процессе перехода к установив-
шемуся режиму короткого замыкания.
Поэтому генераторы с параллель-
ным возбуждением также должны
быть снабжены предохранителями,
причем при большой их мощности ча-
сто устанавливаются быстродействую-
щие выключатели, отключающие ко-
роткозамкнутую цепь еще до того, как
ток якоря достиг опасных значений.
г) Генератор с последова-
тельным возбуждением. Схе-
ма генератора с последовательным
возбуждением 1 приведена на рис. 5-52.
Характеристику холостого хода это-
го генератора можно снять только при
питании обмотки возбуждения от по-
стороннего источника.
Внешняя характеристика генерато-
ра показана на рис. 5-53. Так как одно-
временно с током в якоре возрастает и
1 Встречается название «сериесный гене-
ратор».
Рис. 5-55. Внешние характе-
ристики генераторов со сме-
шанным возбуждением.
Рис. 5-54. Гене-
ратор со сме-
шанным возбуж-
дением.
ток в обмотке возбуж-
дения, то напряжение
растет вместе с нагруз-
кой. Однако напряжение будет расти
только до некоторого предела, так как
дальнейшее увеличение тока в обмот-
ке возбуждения увеличивает магнит-
ный поток лишь в небольшой степени
чз-за насыщения стальных участков
магнитной цепи машины. Ток в обмот-
ке якоря вызывает все большее умень-
шение напряжения как вследствие ре-
акции якоря, так и вследствие паде-
ния напряжения в сопротивлении це-
ли якоря. Поэтому в дальнейшем при
увеличении нагрузочного тока напря-
жение уменьшается. Генераторы с по-
следовательным возбуждением на
практике применяются в редких слу-
чаях и только в специальных схемах.
д) Генератор со смешанным
возбуждением. Схема генерато-
ра со смешанным возбуждением 1 при-
ведена на рис. 15-54. Можно ее изме-
нить, соединив конец параллельной
обмотки возбуждения а с точкой Ь.
Полученная в этом случае схема прин-
ципиально не будет отличаться от
приведенной на рис. 5-54.
Мы видели, что у генератора с па-
раллельным возбуждением напряже-
ние при.увеличении нагрузки падает
и что для поддержания его постоян-
ным ' нужно увеличивать ток возбуж-
дения.
В.1' генераторе со смешанным воз-
буждением последовательная обмотка
при увеличении нагрузки автоматиче-
ски увеличивает магнитный поток со-
ответственно току, проходящему по
ней.
1 .Встречается название «компаундный ге-
нератор».
Таким образом, создается возмож-
ность иметь почти постоянное напря-
жение при любых нагрузках. Внешняя
характеристика генератора имеет вид,
представленный на рис. 5-55 (кри-
вая а). Для получения этой характе-
ристики последовательную обмотку
нужно присоединить таким образом,
чтобы поток, создаваемый ею, склады-
вался с потоком, создаваемым парал-
лельной обмоткой. Такое соединение
последовательной обмотки называется
согласным. Оно наиболее часто
применяется на практике. При
встречном (дифференциальном)
включении обеих обмоток — последо-
вательной и параллельной — напряже-
ние при увеличении нагрузки будет
резко падать (кривая с на рис. 5-55).
В некоторых случаях применяются
генераторы, которые автоматически
поддерживают приблизительно посто-
янное напряжение в конце линии на
зажимах приемников. Их внешняя ха-
рактеристика представлена на
рис. 5-55 (кривая Ь).
5-10. Двигатели
а) Общие вопросы теории.
Для того чтобы двигатель вращался
с постоянной скоростью, развиваемый
нм момент М должен равняться тор-
мозящему моменту нагрузки Л4СТ‘-
М = МСТ. (5-51)
Если это равенство нарушается, то
скорость вращения двигателя умень-
шается или увеличивается до тех пор,
пока снова момент двигателя не будет
уравновешен моментом нагрузки.
Устойчивая работа двигателя по-
стоянного тока, так же как и асин-
хронного двигателя (см. § 3-14,а), мо-
жет быть только при выполнении усло-
вия
(5-52)
dn tin ' >
Это условие выполняется при кривых
изменения моментов Л1 и Л4СТ, показан-
ных на рис. 5-56,а, и не выполняется
при кривых, показанных на рис. 5-56,6.
Действительно, в случае кривых
рнс. 5-56,а при возмущении режима
работы, вызвавшем увеличение скоро-
сти вращения (положительное прира-
щение Дп), после прекращения возму-
259
Рис. 5-56. Кривые вращающих моментов.
М — двигателя; уИст — нагрузочного.
щения двигатель вернется в исходную
точку, так как тормозящий момент гИСт
больше момента двигателя Л1(ДЛ1ст>
>ДЛ1); при отрицательном прираще-
нии Д/г момент двигателя М больше
тормозящего момента Л4Ст(ДЛ1>ДЛ1ст).
следовательно, двигатель после пре-
кращения возмущения также вернется
в исходную точку. Обратные соотно-
шения получаются в случае кривых мо-
ментов рис. 5-56,6; при таких кривых
двигатель не может работать устой-
чиво.
Обычно для устойчивой работы
двигателя необходимо, чтобы при уве-
личении его скорости вращения раз-
виваемый им вращающий момент
уменьшался.
Для изменения направления вра-
щения (для реверсирования) двигате-
ля нужно изменить или направление
магнитного потока, или направление
тока в обмотке якоря; одновременное
же изменение направлений потока и
тока якоря не приведет к изменению
направления вращения, в чем мы мо-
жем убедиться, пользуюсь «правилом
левой руки».
При пуске двигателей в ход, т. е.
при включении их в сеть, необходимо
последовательно с обмоткой якоря со-
единить добавочное сопротивление, ко-
торое называется пусковым рео-
статом.
Если бы не было в цепи якоря пу-
скового реостата, то прн пуске в пер-
вый момент мы получили бы ток
в якоре 1 * *
<5'53>
где Хг — сумма всех сопротивлений
внутренней цепи якоря (вклю-
1 Здесь мы пренебрегаем влиянием индук-
тивности цепи якоря, которая несколько
уменьшает пусковой ток в начальный период.
260
чая и сопротивление переход-
ных контактов щеток).
Так как сопротивление 1т мало, то
ток в якоре получился бы во много раз
больше номинального.
Для примера возьмем нормальный двига-
тель мощностью 10 кет при напряжении t/H=
= 110 в. номинальном токе /н= 108 а и сопро-
тивлении Ег = 0,08 ом. Начальный пусковой
ток этого двигателя, если бы мы его включили
в сеть без пускового реостата, был бы:
6Н по
17 = 0/18= 1 375
т. е. превосходил бы почти в 13 раз номиналь-
ный ток.
От такого тока могли бы постра-
дать обмотка якоря и прежде всего
коллектор и щетки. Поэтому необхо-
димо последовательно с якорем вклю-
чать добавочное сопротивление гд,
чтобы пусковой ток, рАвный теперь
= <5'54>
не превышал допустимого для двига-
теля. Так как время пуска сравнитель-
но невелико, то пусковой ток берут не-
сколько больше номинального, доводя
его для небольших двигателей до
двукратного значения номинального
тока.
При пуске двигатель развивает на-
чальный пусковой момент. Двигатель
начинает вращаться; в его обмотке
якоря начинает наводиться э. д. с. Еа-
Применяя «правило левой руки», най-
дем направление вращения двигателя;
применяя при этом «правило правой
руки», найдем, что наведенная в якоре
э. д. с. направлена против тока и, сле-
довательно, против приложенного
к двигателю напряжения. Поэтому она
называется пр от и в о- э. д. с. или
обратной э. д. с. Ее роль при ра-
боте машины двигателем была впер-
вые выяснена в работах Э. X. Ленца
и Б. С. Якоби.
При вращении двигателя ток в яко-
ре определяется равенством
/ = (5-55)
ч Ег + гд • ' '
По мере нарастания скорости враще-
ния и пропорциональной ей обратной
э. д. с. Еа добавочное сопротивление
нужно уменьшать, т. е. выводить пу-
сковой реостат. Выводить пусковой
реостат нужно постепенно, чтобы успе-
вали расти скорость вращения и об-
ратная э. д. с.
Ток в якоре при нормальной рабо-
те двигателя, когда выведен весь рео-
стат,
//___________________Р
<5-56)
Согласно изложенному выше можем
написать уравнение напряжений двига-
теля:
U — Еа-\-1а^г. (5-57)
Найдем скорость вращения двига-
теля. Из (5-14) следует:
Еа= с.зпФ; (5-58)
отсюда, учитывая (5-57), получим:
Е U — r„Zr
(5-59)
i I
где —[------постоянная ве-
V60 N
личина.
Из (5-59) следует, что скорость вра-
щения прямо пропорциональна э. д. с.
якоря Еа и обратно пропорциональна
магнитному потоку Ф.
В зависимости от способа возбуж-
дения различают двигатели: с парал-
лельным, с последовательным и со
смешанным возбуждением.
б) Двигатель с параллель-
ным возбуждением. Схема дви-
гателя с параллельным возбуждением* 1
представлена на рис. 5-57. Пусковой
реостат здеср имеет три зажима. Один
из них ^ручка реостата) присоединяет-
ся к сети; другой (конец пускового со-
противления)— к якорю; третий (по-
лоска, по которой скользит ручка рео-
стата)— к обмотке возбуждения или
через регулировочный реостат /?р, или
непосредственно.
Пусковбй реостат имеет холостой
контакт, не соединенный с пусковым
сопротивлением, выполняемый иногда
из какого-нибудь изоляционного мате-
риала.
Первый контакт пускового реостата
соединяется с полоской, к которой при-
1 Встречается название «шунювий двыа-
i ель».
Рис. 5-57. Двигатель с параллельным возбуж-
дением.
соединена обмотка возбуждения
(р\ис. 5-57). Это делается для того,
чтобы цепь возбуждения при останов-
ке двигателя, когда ручка реостата
ставится на холостой контакт, была
замкнута. Она при этом будет замкну-
та на обмотку якоря, пусковое сопро-
тивление и регулировочный реостат,
если он имеется.
Энергия магнитного поля, запасен-
ная в магнитной системе машины, бу-
дет постепенно переходить в электри-
ческую энергию; уменьшение магнит-
ного потока, сцепляющегося с обмот-
кой возбуждения, вызовет в ней сра-
внительно небольшую э. д. с. Резкий
же разрыв цепи возбуждения при
наличии в ней тока приводит к бы-
строму изменению потока и, следова-
тельно, к появлению большой э. д. с.
в обмотке возбуждения, опасной для
ее изоляции.
Выключать рубильник следует пос-
ле того, как ручка реостата поставлена
на холостой контакт. Отключая дви-
гатель,указанным способом, мы пред-
охраняем контакты рубильника от под-
горания и сеть от резкого изменения
нагрузки; кроме того, при следующем
включении двигателя в сеть мы обес-
печиваем пуск его при включенном
пусковом реостате.
Магнитный поток Ф двигателя с па-
раллельным возбуждением при /в =
= const изменяется из-за реакции яко-
ря незначительно. Поэтому с большим
приближением можно считать в соот-
ветствии с (5-49), что его вращающий
момент пропорционален току якоря:
М = 1а. (5-60)
261
Рис. 5-58. Скоростная n — f(J) или механиче-
ская п = f (М) характеристика двигателя с па-
раллельным возбуждением.
Зависимость n=f(I) при /B = const и
U== const называется скоростной
характеристикой (рис. 5-58).
Ток 1=1а + /в мало отличается от то-
ка 1а, так как /в составляет неболь-
шую долю от /н.
Зависимость n=f(M) при /в =
= const и U — const называется меха-
нической характеристикой
(рнс. 5-58). Она отличается от скоро-
стной практически только масштабом
по оси абсцисс. Сплошная кривая на
рис. 5-58 представляет собой обычную
характеристику. Она показывает, что
скорость вращения с увеличением на-
грузки на валу падает.
Обратимся к формуле (5-59) для
скорости п. Из нее видим, что при уве-
личении тока уменьшается числитель
U—I<£r, при этом будет также умень-
шаться знаменатель Ф вследствие ре-
акции якоря. Обычно числитель умень-
шается больше, чем знаменатель. По-
этому скорость вращения при увеличе-
нии / (или М) будет падать. Если же
в двигателе создается сильная реак-
ция якоря, что приводит к большому
уменьшению потока Ф, то скорость
вращения с увеличением нагрузки бу-
дет не падать, а возрастать, например
согласно пунктирной кривой на
рис. 5-58. Двигатель с такой характе-
ристикой для работы в обычных усло-
виях практики непригоден, так как
он будет работать неустойчиво
(рис. 5-56,6).
Показанный на рис. 5-58 ток /0 есть
ток двигателя при холостом ходе (при
отсутствии нагрузки на валу).
Двигатели с параллельным возбуж-
дением являются лучшими из регули-
руемых электродвигателей. Они по-
зволяют плавно и экономично регули-
ровать скорость вращения.
На рис. 5-59 приведены рабочие ха-
рактеристики двигателя с параллель- 262
262
ным возбуждением: М, п, I, T] = f(Pi)
при U= const и /в = const (г] — к. п. д.,
Р2 — мощность на валу).
Формула (5-59) показывает, что
для изменения п достаточно изменять
поток Ф. Изменение потока достигает-
ся путем изменения тока возбуждения
при помощи регулировочного реоста-
та /?р (рис. 5-57). Так как ток возбуж-
дения составляет небольшую долю но-
минального тока якоря, то при указан-
ном способе регулирования скорости
вращения потери в регулировочном
реостате незначительны.
При увеличении тока вЬзбуждения
скорость вращения падает, при умень-
шении тока возбуждения она возра-
стает.
При уменьшении /в поток становит-
ся меньше. Так как при этом скорость
вращения в первый промежуток вре-
мени остается почти постоянной вслед-
ствие инерции вращающихся частей,
то уменьшается э. д. с. Еа. Уменьше-
ние Еа приводит согласнр (5-56) к уве-
личению тока якоря /а, причем даже
небольшое уменьшение Еа дает отно-
сительно большое увеличение тока Га,
так как значения U и Еа мало отли-
чаются одно от другого.
В качестве примера рассмотрим работу дви-
гателя прн U = НО в, Еа= 105 в, Sr — 0,08 ом
и токе якоря
U — Ea 110—105
Если магнитный поток Ф уменьшить путем
уменьшения тока возбуждения на 5%, то
э. д. с. Еа в первый промежуток времени,
когда скорость еще не успела возрасти будет
равна приблизительно 100 в, а ток якоря
0—100_
0,08 ~ 125 а'
т. е. прн уменьшении Ф на б’/о ток возрастает
приблизительно на 100J/o.
Рис. 5-59. Рабочие характеристики двигателя
с параллельным возбуждением.
Обращаясь к формуле (5-49), мы
устанавливаем, что момент М, разви-
ваемый двигателем, повышается, по-
тому что 1а увеличивается больше, чем
уменьшается Ф. Увеличение М приво-
дит к увеличению скорости вращения.
При ее увеличении будет возрастать
э. д. с. Еа, следовательно, будут умень-
шаться /а и М. Режим устанавливает-
ся при более высокой скорости враще-
ния, при которой момент двигателя М
будет равен моменту нагрузки Л4СТ.
Применяя аналогичные рассужде-
ния, можно доказать, что при увели-
чении тока возбуждения скорость вра-
щения будет падать.
Рассмотрим, как производится определение
скоростной характеристики п = f (/) и механи-
ческой характеристики п = f (М). Оно может
быть произведено при помощи кривой Еа/п =
= f (/8), полученной из характеристики холо-
стого хода, снятой опытным путем или найден-
ной путем расчета. Эта кривая представлена
иа рис. 5-60. При других масштабах иа осях
координат она представляет собой зависимость
Еа 1 р
Ф=НАВ), так как — “-gjy — МФ = сФ.
Будем считать, что известны величины прн
'номинальной нагрузке: U„, 1а „ (1а „= /н— 1В „),
«II- 1в.н’ 1в (р.я) или ЛР.Я и В (р.я)— ток возбуж-
дения, соответствующий размагничивающей н. с.
реакции якоря Fp я) Тогда определение ско.
рости вращения п0 при холостом ходе произвб-
дится следующим образом
Сначала находим э. д. с. якоря при номи-
нальной нагрузке Еа н= UH— la HSr, затем —
э. д. с. якоря при холостом ходе Е„ — Uw—
— Ia0Zr, причем для двигателей, имеющих ток
холостого хода /(,о<0,1/в, можно приближенно
принять Еаг)^ил. Далее по кривой рис. 5-60
находим для /в в= ОЛ0:
Еао Ц.
— (5-61)
И ДЛЯ /в.н"/в(р.я)=ОЛн:
______ Е
(5-62)
н
Из,равенств (5-61) и (5-62) получаем:
Еай ЛНВН
па = па р - — - =5: п
" “« лово
ия
Еав
AHtlH
-= . (5-63)
АИИ„ Фн
Очевидно, что , т. е. отношению
Л. ><, Фо
потоков при нагрузке Фн и при холостом
ходе Фо.
Рис. 5т60. К определению скоростной характе-
ристики.
Если известна скорость вращения п„ при
холостом ходе, то скорость вращения прн на-
грузке равна:
«н:
£ан
«О р
са0
Л0В0 Еан ^,8,
-=- П„ —Г) • • ~ - . (5-64)
ЛНВН 0 иа Ан^н
Промежуточные значения скорости вращения
при 1а<1ая найдем, определив Еа и /8(ря)
для тока /а-
Зная Е , 1а и п, найдем вращающий мо-
мент:
Еа1а 0,973
A1 = °'102-602^ = — Еа‘а (5-65)
и, следовательно, можем построить механиче-
скую характеристику п=[(М). Как отмеча-
лось, для устойчивой работы двигателя необ-
ходимо, чтобы по было больше пв.
Если двигатель с параллельным возбуж-
дением предназначается для широких преде-
лов регулирования скорости вращения (на-
пример, 4: 1) путем изменения тока возбуж-
дения, то при ослабленном поле реакция якоря
может оказаться слишком сильной (работа
будет протекать на начальной части кривой
рис. 5-60) и мы можем получить АоВо1АвВв>
> Еао/Еав и нн>но согласно (5-64).
Тогда необходимо для уменьшении отно-
сительного значения реакции якоря (величи-
ны /в(р.я>//в.и) выполнить двигатель с увели-
ченным воздушным зазором д. Такие двига-
тели стоят дороже, чем нормальные двигате-
ли с пределами регулирования скорости вра-
щения примерно 1 : 1,5.
Регулировать скорость вращения
двигателя можно также путем измене-
ния напряжения U на зажимах якоря,
что следует из формулы (5-59). Изме-
нение U может быть достигнуто при
помощи реостата, включенного в цепь
якоря. Такой способ регулирования
скорости вращения неэкономичен, так
как он приводит к непроизводительной
затрате большой энергии в реостате..
Действительно, при уменьшении п, аа-
264
Рнс. 5-61. Система генератор-двигатель.
нератора. В
пример, на 50%, если при этом ток
в якоре остается неизменным, мы дол-
жны уменьшить U почти на 50% и,
следовательно, почти половину мощ-
ности поглотить в реостате. Реостат
при этом получается громоздким и до-
рогим, так как рассчитывается на дли-
тельную нагрузку большим током.
в) Система «генератор —
двигатель». Иногда в специальных
случаях применяют отдельный генера-
тор для питания двигателя, скорость
вращения которого нужно регулиро-
вать в широких пределах. Получается
так называемая система «генератор —
двигатель». Соответствующая схема
показана на рис. 5-61. Здесь ДПТ—
двигатель переменного тока (обычно
асинхронный); Г — генератор постоян-
ного тока независимого возбуждения,
получающий ток возбуждения от не-
большого генератора с параллельным
возбуждением В\ Д— регулируемый
двигатель и РМ — рабочий механизм
(например, прокатный стан). Регули-
рование скорости вращения двигателя
получается достаточно экономичным,
гак как здесь изменение напряжения U
на зажимах двигателя достигается пу-
тем изменения относительно неболь-
шого тока в обмотке возбуждения ге-
схеме не требуется также
пусковой реостат, так
как пуск производится
при пониженном напря-
жении, которое в даль-
нейшем постепенно повы-
шается.
Здесь же легко осуще-
ствляется реверсирование
двигателя (изменение на-
правления вращения), ес-
ли это требуется. В этом
случае изменяют направ-
ление тока в обмотке воз-
буждения генератора при
помощи переключателя (не
показанного на рис. 5-61).
Рис. 5-62.
Двигатель с
последова-
тельным воз-
буждением.
Рис. 5-63. Рабочие характеристики двигателя
с последовательным возбуждением.
г) Двигатель с последова-
тельным возбуждением. Схема
двигателя с последовательным возбуж-
дением 1 приведена на рис. 5-62. Здесь
ток возбуждения равен току якоря.
Вследствие этого при малых насыще-
ниях, когда можно считать Ф = /о, вра-
щающий момент двигателя пропорцио-
нален квадрату тока [см1. (5-49)]. При
больших значениях тока, когда сталь-
ные участки магнитной цепи насыща-
ются, момент двигателя почти пропор-
ционален току.
С увеличением нагрузки при увели-
чении, следовательно, тока возрастает
магнитный поток, что приводит соглас-
но (5-59) к снижению скорости вра-
щения. При холостом ходе и при ма-
лых нагрузках на валу ток двигателя
имеет небольшое значение. Небольшое
значение будет иметь и магнитный по-
ток. Следовательно, скорость враще-
ния согласно (5-59) при этом сильно
возрастает. Она будет превышать до-
пустимое значение в отношении меха-
нической прочности вращающихся ча-
стей машины. Поэтому нельзя допу-
скать работу двигателя с последова-
тельным возбуждением при холостом
ходе и при малых нагрузках. Обычно
для нормальных двигателей нагрузка
не должна быть меньше 25—30% но-
минальной. Лишь малые двигатели
(мощностью на десятки ватт) допу-
скают работу при холостом ходе, так
как их собственные потери достаточно
велики.
На рис. 5-63 представлены рабочие
характеристики двигателя с последо-
вательным возбуждением. Пунктирные
части характеристик относятся к тем
нагрузкам, при которых не может
быть допущена работа двигателя
1 Встречается название «сериесный двига-
тель».
254
Рис. 5-64. Механическая характеристика дви-
гателя с последовательным возбуждением.
вследствие большой скорости враще-
ния. Механическая характеристика
двигателя с последовательным воз-
буждением n=f(M) при U — const
представлена на рис. 5-64.
Благодаря своим свойствам двига-
тель особенно пригоден для электри-
ческой тяги, для электроприводов
к кранам и подъемникам. В этих слу-
чаях требуется, чтобы при больших
нагрузках скорость резко уменьша-
лась, а вращающий момент (сила тя-
ги) значительно увеличивался.
Скорость вращения последователь-
ного двигателя можно регулировать
путем изменения напряжения U на за-
жимах якоря или путем изменения
магнитного потока. На рис. 5-65 пока-
заны схемы: а) для регулирования
путем изменения U при помощи рео-
стата и б) для регулирования путем
изменения потока. Так как обычно тре-
буется понижение скорости вращения,
то чаще применяют первый способ,
который так же йеэкономичен, как со-
ответствующий способ регулирования
скорости вращения двигателя с парал-
лельным возбуждением.
Для электрической тяги (например,
для трамвая) применяются два одина-
ковых двигателя, установленных на
одном и том же вагоне. В этом случае
Рис. 5-65. Схемы для регулирования скорости
вращения двигателя с последовательным воз-
буждением.
можно получить необ-
ходимое число ступеней
скорости вращения (7—
10) путем комбиниро-
вания последователь-
ного и параллельного
соединения двигателей
вместе с регулировоч-
ными сопротивлениями.
д) Двигатель со
смешанным воз-
буждением. Схема
двигателя со смешан-
ным возбуждением 1
представлена на рис.
5-66. Обычно последо-
вательная обмотка
Рис. 5-66. Дви-
гатель со сме-
шанным возбуж-
дением.
включается согласно с
параллельной таким образом, чтобы
ее н. с. складывалась с н. с. параллель-
ной обмотки. В этом случае скорость
вращения двигателя при увеличении
нагрузки будет более резко падать, чем
у двигателя с параллельным возбуж-
дением и менее резко, чем у двигателя
с последовательным возбуждением.
Двигатели с параллельным воз-
буждением, имеющие возрастающую
скоростную характеристику (пунктир-
ная кривая на рис. 5-58), не могут ра-
ботать устойчиво, поэтому они снаб-
жаются последовательной обмоткой
с небольшим числом витков, действую-
щей согласно с параллельной обмот-
ксй.
Число ее витков рассчитывается
таким образом, чтобы получилась па-
дающая скоростная характеристика,
при которой работа двигателя стано-
вится устойчивой. Такая последова-
тельная обмотка называется стабили-
зирующей.
5-11. Параллельная работа
генераторов
К параллельной работе генерато-
ров постоянного тока приходится обра-
щаться, например, при необходимости
увеличения мощности станции, выра*
батываюшей постоянный ток.
Рассмотрим параллельную работу
генераторов с параллельным возбуж-
дением, как наиболее часто встречаю-
щихся.
1 Встречается название «компаундный дви-
гатель».
18 П. С. Сергеев •
265
На рис. 5-67 представлена соответ-
ствующая схема. Пусть генератор
приключен к общим шинам и несет не-
которую нагрузку; требуется включить
на параллельную работу с ним второй
генератор Г2. Для этого нужно уста-
новить напряжение на его зажимах
равным напряжению на общих шинах,
что достигается регулированием тока
возбуждения (в редких случаях регу-
лированием скорости вращения). Пе-
ред тем как включить однополюсный
рубильник Р, необходимо проверить
соответствие полярностей шин и зажи-
мов приключаемого генератора, что
делается при помощи вольтметра Vi.
Только в том случае, когда вольтметр
Vi покажет нуль, можно включить
однополюсный рубильник Р. После
этого генератор Г2 будет включен на
параллельную работу с генератором Гь
Однако он не отдает и не потребляет
тока, так как его э. д. с. Е и напряже-
ние на шинах взаимно уравновешены.
Для того чтобы перевести часть на-
грузки с генератора 1\ на генератор Г2,
сохраняя при этом напряжение U на
шинах постоянным, нужно изменить
токи возбуждения обоих генераторов:
у генератора Pi ток возбуждения нуж-
но уменьшить, а у генератора Г2 —
увеличить. При этом согласно уравне-
нию
О Sr
изменятся токи и мощности, отдавае-
мые генераторами в сеть. Первичные
двигатели сохраняют постоянную или
почти постоянную скорость вращения,
что достигается путем применения
Рис. 5-67. Параллельная работа генераторов
с параллельным возбуждением.
специальных регуляторов скорости,
действующих обычно автоматически.
При увеличении нагрузки генерато-
ра возрастает тормозяший момент,
оказываемый им первичному двига-
телю, вследствие чего агрегат, состоя-
щий из генератора и первичного дви-
гателя, замедлит вращение. Но при
этом подействует регулятор скоро-
сти, что вызовет приток рабочего .ве-
щества (воды, пара, горючего), посту-
пающего в первичный двигатель, и по-
следний снова будет вращаться со'<?ко-
ростью, равной (или почти равной) на-
чальной скорости. Двигатель будет
развивать мощность в соответствии
с мощностью, отдаваемой генератором
в сеть.
При уменьшении нагрузки генера-
тора соответственно уменьшится мощ-
ность, развиваемая первичным двига-
телем. i
Из предыдущего уравнения для то-
ка якоря мы видим, что уменьшение Еа
будет вызывать уменьшение 1а. Если
сделать Еа — И, то ток 1а будет равен
нулю. Если дальше уменьшить Еа, то
ток в якоре изменит свое направление.
Машина перейдет на работу двигате-
лем, причем создаваемый ею электро-
магнитный момент будет теперь на-
правлен в обратную сторону по отно-
шению к тому же моменту при работе
машины генератором. Следовательно,
направление вращения машины не из-
менится.
В обычных условиях переход ма-
шины от работы генератором к рабо-
те двигателем недопустим, так как это
может вредно отразиться на работе
первичного двигателя. Поэтому парал-
лельно работающие генераторы снаб-
жаются автоматическим аппаратом,
отключающим генератор при измене-
нии направления тока.
Общая нагрузка при параллельной
работе генераторов будет распреде-
ляться пропорционально их номиналь-
ным мощностям только в том случае,
если их внешние характеристики, по-
строенные с учетом изменения скоро-
сти вращения первичных двигателей
в зависимости от относительного зна-
чения тока ///н, будут одинаковы.
При параллельной работе генера-
торов со смешанным возбуждением,
имеющих согласное включение обмо-
ток возбуждения, схема должна быть
266
К Рис. 5-68. Параллельная работа генераторов
Е со смешанным возбуждением.
выполнена, как показано на рис. 5-68.
В; Здесь необходим уравнительный про-
I вод а—Ь, так как при его отсутствии
Е работа будет неустойчивой: будет на-
I блюдаться случайное перераспределе-
I ние нагрузки между генераторами.
Действительно, начальная часть внеш-
ней характеристики а на рис. 5-55 по-
казывает, что случайное увеличение
э. д. с. одного из генераторов (напри-
f мер, вследствие возрастания скорости
t вращения) и, следовательно, увеличе-
t ние его тока приводят к еще болыпе-
му увеличению э. д. с. и тока до тех
• пор, пока скорость вращения первич-
s ного двигателя из-за перегрузки, а по-
I этому и э. д. с. генератора не снизятся
настолько, что процесс нарастания то-
ка прекратится. Ток другого генерато-
ь ра будет уменьшаться, и машина мо-
i жет даже перейти на работу двига-
t телем.
5-12. Специальные машины
постоянного тока
Здесь рассматриваются специальные ма-
шины постоянного тока, имеющие наиболее
важное значение в теоретическом и практиче-
ском отношениях. По схемам соединения их
обмоток, а иногда и по конструкции они от-
личаются от нормальных машин. Большинство
же машин постоянного тока, используемых для
специальных целей, от нормальных машин не
отличаются.
а) Униполярные машины. Идея
униполярной машины должна быть понятна
из рассмотрения рис. 5-69. Можно себе пред-
ставить, что изображенный здесь диск со-
Рис. 5-69, К пояснению идеи униполярной ма-
шины дискового типа.
стоит из очень большого числа проводников
в виде секторов S. Каждый из них при вра-
щении все время будет находиться в поле
одной и той же полярности; следовательно,
наведенная в ием э. д. с. все время будет
направлена в одну сторону. При выбранных
направлениях поля и вращения она всегда на-
правлена от центра к периферии диска.
При вращении диска на смеиу одним про-
водникам будут приходить в соприкосновение
со щетками другие проводники и мы будем
получать постоянный ток.
По типу этой дисковой униполярной ма-
шины проф. Б. И. Угримовым (1906 г.) был
спроектирован и построен униполярный гене-
ратор на 10 000 а, 10 в при 10000 об/мин.
Однако такой генератор работал неудовлетво-
рительно, так как ие удалось преодолеть затруд-
нения, связанные с выполнением надежных
контактов щеток с диском на его периферии,
где скорость доходила до 170 м/сек. К его
недостаткам надо также отнести необходи-
мость применении специальных подшипников
(например, гребенчатых), которые могли бы
удовлетворительно работать при больших осе-
вых усилиях. Последние обусловлены односто-
ронним магнитным притяжением из-за неиз-
бежного различия зазоров между полюсами
и вращающимся диском.
Кроме указанной униполярной машины
дискового типа, в СССР были построены уни-
полярные машины цилиндрического типа.
Одна из них системы инж. Б. В. Костина
(1939 г.) показана на рис. 5-70. Здесь также
большие затруднения создавались при вы-
полнении надежных щеточных контактов.
К тому же машина требовала большой затра-
ты материалов и в этом отношеяии ие имела
преимущества по сравнению с коллекторными
машинами.
После надлежащих усовершенствований,
главным образом в отношении щеточных кон-
тактов и их охлаждения, униполярные маши-
ны цилиндрического типа могут иайтв себе
применение там, где требуется постоянный ток
в десятки тысяч ампер при низких напряже-
ниях— порядка 6—10 в.
Рис. 5-70. Униполярная машина цилиндриче-
ского типа системы ииж. Б. В. Костина.
1 — чугунный нлн стальной статор, имеющий форму
цилиндра; 2—полюсы машины; 3—кольцевые выступы
по бокам статора; 4—катушки обмоткн возбужденна;
5 и 6—кольцевые выступы на роторе; 7—цилиндриче-
ские части ротора, на которые накладываются щет-
ки 8.
18*
267
Рис. 5-71. Сварочный генератор завода
«Электрик*.
Рассмотренные униполярные машины, по-
зволяющие получить постоянный ток без кол-
лектора, называются также бесколлекторными
машинами постоянного тока. Но хотя они и
не имеют явновыраженного коллектора, все
же здесь получается в скрытом виде комму-
тация, т. е. переключение проводников, на ко-
торые мы можем мысленно подразделить вра-
щающийся диск или цилиндр.
Попытки построить бесколлекторные ма-
шины постоянного тока с обмоткой на якорё
и без переключения ее витков не приводили и
не могут привести к положительным резуль-
татам, так как невозможно создать такие
условия, при которых величина 'dtyldt (измене-
ние во времени потокосцепления) какой-либо
катушки имела бы постоянный знак в тече-
ние длительного времени.
б) Сварочный генератор с двой-
кой полюсной системой. Рассмат-
риваемая машина иначе называется сварочным
генератором с «расщепленными» полюсами.
В Советском Союзе машины такого типа вы-
пускаются заводом «Электрик». Одна из них
схематически представлена на рис. 5-71. Здесь
мы имеем двойную полюсную систему Ni—N2
и Si—S2, причем полюсы и Si слабо на-
сыщены, а полюсы и S2 сильно насыщены
(их сердечники имеют сравнительно неболь-
шое сечение). Обмотка возбуждения присо-
единена к главной щетке Вик вспомогатель-
ной щетке 6, помещенной между главными
щетками Л и В, находящимися на геометри-
ческой нейтрали.
Рис. 5-72. Внешние характеристики сварочного
генератора.
При нагрузке, когда в якорной обмотке
будет иметь место ток /о создается попереч-
ная реакция якоря, которая будет размагничи-
вать полюс Л7, (набегающую половину двой;
ного полюса Ni—N2) и подмагничивать по-
люс Л'2 (сбегающую половину двойного полю-
са /V|—Л/2). То же будем иметь для двойного
полюса Si—S2. Так как полюсы N\ и S| слабо
насыщены, то их потоки сильно уменьшатся,
потоки же полюсов Л/2 и S2 останутся почти
без изменения, так как эти полюсы имеют
сильное насыщение. В результате получим
большое уменьшение напряжения U иа щет
ках А—В. Напряжение на щетках b—В
почти не изменяется, так как оно зависит от
потоков полюсов N2 и S2.
Внешние характеристики сварочного гене-
ратора показаны на рис. 5-72. Они достаточно
благоприятны для целей электрической сварки.
Установка наибольшего тока (тока короткого
замыкания) достигается при помощи реостата
в цепи возбуждения, показанного на рис. 5-7L
Реактивная катушка L в цепи якоря служит
для сглаживания тока при его резких колеба-
ниях.
в) Трех щеточный генератор.
В трехщеточных генераторах обмотка возбуж-
дения присоединяется к одной из главных ще-
ток и к третьей (вспомогательной) щетке,
г—.wvtt'i .-г>тЬно главной примерно на
120“ (рис. 5-73). Такие генераторы мощностью
применяются а качестве источ-
ников тока на автомобилях. Они должны ра-
ботать с нагрузкой, так как в противном слу-
чае при большой скорости вращения их напря-
жение U может чрезмерно возрасти. Постоян-
ное напряжение U здесь может быть получено
только при параллельной работе с аккумуля-
торной батареей. При этом ток генератора /
остается почти постоянным при изменении ско-
рости вращения в широких пределах (пример-
но 6 : 1).
Напряжение между щетками А и 6, под-
веденное к обмотке возбуждения будет
в основном определяться потоком набегающей'
половины полюса, а этот поток при увеличении
тока якоря будет уменьшаться из-за попереч-
ной реакции якоря. Следовательно будет
уменьшаться ток возбуждения, что ограничи-
вает увеличение тока якоря.
На рис. 5-74 приведены характеристики
генератора, которые показывают, что в преде-
268
Рис. 5-74. Характеристики трехщеточного гене-
ратора.
лах изменения скорости от гц до п2 генератор
отдает ток /н нагрузке (например, лампам на-
каливания) и ток /—/„ аккумуляторной бата-
реи. При скорости вращения, меньшей п0, ге-
нератор автоматически отключается при помо-
щи специального реле и снова включается прн
помощи того же реле, когда скорость будет
больше «о. При скорости, превышающей п2,
генератор также отключается и начинает ра-
ботать без нагрузки, что, как отмечалось, мо-
жет привести к чрезмерному возрастанию на-
пряжения U. Чтобы этого не было, в цепь
обмотки возбуждения включается плавкий
предохранитель, разрывающий эту цепь при
возрастании тока возбуждения сверх допу-
стимого.
Рассмотренный трехщеточный генератор
в последнее время заменяется обычным гене-
ратором, постоянство напряжения .которого
поддерживается при помощи вибрационного
регулятора, что создает лучшие условия для
работы аккумуляторной батареи.
г) Электромашинные усилите-
л и. В последние годы в автоматических
устройствах, наряду с усилителями — элек-
тронными, тиратронными, магнитными, гидра-
влическими— находят себе все более широкое
применение электромашинные усилители, по-
зволяющие получить на выходе большие мощ-
ности' при незначительной мощности управ-
ления
Обыкновенный генератор с независимым
возбуждением ,‘может рассматриваться как
усилитель. В этом случае мы должны считать
мощность, подведенную к обмотке возбужде-
ния, за «входную» Pbi (или мощностью управ-
ления), а мощность на зажимах якоря — за
«ВЫХОДНУЮ» Рвыт-
Отношение Рвых/Рвв = ку называется
коэффициентом усиления. Для нормальных
машин небольшой мощности (0,5—30 кет)
ky —15-;-50, т. е. в таких машинах мы полу-
чаем «усиление» мощности в 15—50 раз (ко-
нечно, за счет мощности первичного двигателя,
которым должен приводиться во вращение
всякий электр|омашинный усилитель).
• Можно при помощи двух генераторов не-
зависимого возбуждения получить двухступен-
чатой усилитель (рис. 5-75). Здесь общий
коэффициент усиления будет равен произведе-
нию коэффициентов усиления отдельных ма-
шин1 ky = k'yk"y. Ои будет, следовательно, зна-
чительно больше, чем в предыдущем случае;
для нормальных машин при мощности на вы-
ходе порядка 30 кет ky — 1 000-ь 1 200.
Рассмотренные усилители во многих слу-
чаях малопригодны для автоматических
устройств. Основным их недостатком является
большая «инерционность» цепей возбужце-
Рис. <г -75. Двухступенчатый усиЛйтель, полу-
ченный из двух генераторов независимого воз-
буждения
— ky ky
k
у
ния, имеющих большие индуктивности. Следо-
вательно, здесь мы не будем иметь быстро-
отзывчивой реакции на изменение .входной
мощности Рвх, что обычно требуется от уси-
лителей. Кроме того, даже двухступенчатый
усилитель, состоящий нз двух обыкновенных
генераторов, имеет недостаточный коэффи-
циент усиления, особенно при малой мощности
генераторов.
Отмеченные недостатки в значительно
меньшей степени проявляются в электро-
машинном усилителе поперечно-
10 поля, называемом сокращенно ЭМУ
поперечного поля. Схема соединения
его обмоток показана на рнс. 5-76.
ЭМУ поперечного поля представляет со-
бой коллекторную машину постоянного тока
(обычно двухполюсную). Ее якорь не отли-
чается от якоря нормальной машины, статор
выполняется явно- или неявнополюсным. На
коллектор накладываются две пары щеток:
поперечные Ь—b н продольные а—а. Попереч-
ные щетки b—b обычно замыкаются накорот-
ко. На статоре помещаются обмоткн возбуж-
дения У|, У2, Уз,..., называемые обмотками
управления, и компенсационная обмотка К,
действующая по той же оси, что и обмотки
управления, т. е. по продольной оси машины.
Продольные щетки а—а являются рабочими
щетками; от ннх берется выходная мощность,
подводимая, например, к исполнительному
двигателю. Работа ЭМУ поперечного поля
протекает следующим образом.
Ток в обмотке У| (или токи обмоток Уь
У2, Уз, •••) создает продольный поток, который
будет наводить в обмотке якоря при его вра-
щения э. д. с. Ее наибольшее значение будем
иметь на щетках b—Ь, поставленных на гео-
метрической нейтрали; на щетках а—а она
равна нулю. Так как щетки 6—6 замкнуты,
то в обмотке якоря возникнет ток причем
269
достаточно иметь очень небольшой продоль-
ный поток, чтобы этот ток был большим.
Ток протекая по обмотке якоря, создает
сильное поперечное поле, которое при враще-
нии якоря будет наводить э. д. с. на щетках
а—а. Таким образом, это поле является ра-
бочим полем машины, что и дало повод к ее
названию. Ток ia< поступающий во внешнюю
цепь, проходит и по обмотке якоря и создает
н. с., действующую против н. с. обмотки У\.
Мы в этом можем убедиться, определяя при
заданном направлении потока обмотки У\ на-
правления созданных им токов 1ь и затем то-
ков ia, созданных поперечным потоком (отме-
тим, что полярность щеток а—а при данном
направлении продольного потока не зависит
от направления вращения якори, так как при
его изменении изменится по направлению
ток ц,, а следовательно, и поперечный поток).
Намагничивающая сила якоря от токов U
должна быть, очевидно, скомпенсирована, что
достигается при помощи компенсационной
обмотки К, по которой проходит ТОК 1а (или
часть этого тока). Компенсации должна быть
возможно более полной, так как в противном
случае работа ЭМУ не может быть точной
в отношении «управления мощностью» Рвых-
Поэтому иногда требуется опытным путем
устанавливать необходимый ток в обмотке К
при помощи шунтирующего ее реостата R.
Здесь приходится считаться с действием про-
дольной н. с. коммутируемых щетками Ь—b
секций, созданной протекающими по ним до-
бавочными токами при замедленной коммута-
ции. В нормальных машинах мы этой н. с.
обычно пренебрегаем, так как оиа мала по
сравнению с н. с. обмотки возбуждения.
В ЭМУ она может быть соизмерима с н. с.
обмотки У[ и, следовательно, должна учиты-
ваться.
В ЭМУ поперечного поля получается
двухступенчатое усиление мощности, причем
здесь коэффициент усиления ky может иметь
очень высокие значения. Однако иа практике
он не превышает 10 000.
Весьма ценным свойством ЭМУ попереч-
ного поля является его малая «инерционность»
и, следовательно, быстроотзывчивая реакция
на изменение мощности, поступающей
в обмотки управления. Эти обмотки имеют
малые индуктивности в соответствии с ма-
лым потоком, создаваемым ими, и относи-
тельно большие омические сопротивления.
Индуктивность обмотки якоря также относи-
тельно невелика.
В настоящее время ЭМУ поперечного поля
изготовляются на мощности от десятых долей
киловатта до нескольких деситков киловатт.
Область их применения весьма обширна. Они
применяются там, где необходимо управлять
большими мощностями путем изменения малой
мощности: например, для питания относитель-
но мощных исполнительных двигателей. Боль-
шое распространение они получили в каче-
стве вспомогательных машин для различных
электроприводов, где позволяют получать
автоматически наиболее благоприятные харак-
теристики приводного двигателя.
д) Исполнительные двигатели
постоянного тока. Довольно часто
для автоматических устройств в качестве
исполнительных двигателей применяются дви-
270
гатели постоянного тока. Их назначение, так .
же как ’асинхронных исполнительных двига-
телей, состоит в преобразовании электриче-
ского сигнала (напряжении) в механическое
движение. Как правило, они работают при
независимом питании обмоток якоря и воз-
буждения. Обычно к обмотке возбуждения
подводится постоянное напряжение, t/в = const,
а к обмотке якоря — напряжение управле-
нии, Uy. В этом случае получается испол-
нительный двигатель с якорном
управлением. Такие двигатели получили
на практике преимущественное применение.
Они выполняются на мощности от нескольких
ватт до сотен ватт и по устройству в основ-
ном не отличаются от обычных машин По-
стоянного тока. При меньших мощностях (1—
5 вт) они делаются также с постоянными маг-
нитами.
Для получения механической и регулиро-
вочной характеристик — п=ЦМ) при Uy —
=ccnst и n=f(Uy) при Af = const,—возможно
более близких к линейным зависимостям,
исполнительные двигатели выполняются с ма-
лым насыщением стальных участков магнит-
ной цепи. В отношении линейности регулиро-
вочных характеристик, пускового вращающего
момента и других свойств исполнительные
двигатели постоянного тока превосходит асин-
хронные исполнительные двигатели.
Если напряжение управления подводится
к обмотке возбуждения при постоянном на-
пряжении иа зажимах якоря, го получается
исполнительный двигатель с по-
люсным управлением. Такие двига-
тели находят себе ограниченное применение и
строятся обычно на малые мощности. Они
уступают двигателям с якорным управлением
в отношении быстродействия, так как обмотка
возбуждения имеет значительно ббльшую по-
стоянную времени, чем цепь якоря. Однако
для них требуется меньшая мощность управ-
ления.
5-13. Потери
и коэффициент полезного действия
Потери в машине постоянного тока
разделяются на:
Л) магнитные потери в стали яко-
ря Рс и в поверхностном слое полюс-
ных наконечников Рп;
2) механические потери от трения:
в подшипниках, вращающихся частей
о воздух (сюда же надо отнести вен-
тиляционные потери — на вращение
вентилятора, если он имеется), щеток
о коллектор, Рмех!
3) электрические потери в обмот-
ках цепи якоря и в переходных кон-
тактах щеток, Рэ;
4) потери на возбуждение Рв;
5) потери добавочные РДОб.
Первые две группы потерь в сум-
ме дают потери холостого хода (Рс +
+ Рп+Рмех = Ро), так как соответствую-
Рис, 5-77. Коэффициент полезного действия
машин постоянного тока.
тую мощность машина потребляет при
холостом ходе.
Электрические потери
э а л I те»
где 2гх — сумма сопротивлений обмо-
ток якорной цепи, приведенных к тем-
пературе 75° С (см. § 2-7); 2Д(/Щ—
падение напряжения в переходных
контактах щеток, которое принимает
ся равным 2 в для угольных, графит-
ных и электрографитированных щеток
и равным 0,6 в для металлоугольиых
щеток.
Потери на возбуждение PB=UIB
при параллельном возбуждении; поте-
ри в последовательной обмотке воз-
буждения определяются вместе с элек-
трическими потерями Рв в цепи якоря.
Добавочные потери в обмотке и стали
якоря при нагрузке РДОб вызываются
нолями коммутируемых секций и иска-
жением поля! из-за реакции якоря. Их
принимают равными прн номинальной
нагрузке дЛя машин без компенсаци-
онной обмотки РДоб = 0,01 UBIB, для ма-
Щнн с компенсационной обмоткой
Рдоб = 0,005 UBIB и считают пропорцио-
нальными квадрату тока 1а.
Коэффициент полезного действия
генератора
' Р2 _ UI _ 1 SP
р, W4-XP 1 (7/+SP *
Коэффициент полезного действия
двигателя
_Р2 __Ш— SP_,__ SP
Р, U! UI ’
где SP — сумма перечисленных выше
потерь.
Значения к. п. д. современных ма-
шин постоянного тока при номиналь-
ной нагрузке приведены в виде кривой
на рис. 5-77.
5-14. Машины постоянного тока
заводов Советского Союза
Наиболее распространенными ма-
шинами в Советском Союзе являются
машины серии ПН. Они строились на
мощности от 0,15 до 200 кет и скоро-
сти вращения 2 870—550 об!мин. В по-
следние годы заводы начали выпу-
скать на, те же мощности и скорости
вращения машины общего применения
новой серии П. Они по сравнению
с машинами серии ПН имеют при тех
же мощности и скорости вращения
меньший вес, лучшие технико-эконо-
мические показатели и более надеж-
ны в работе. Машины предназначают-
ся для работы в качестве генераторов
и двигателей. Номинальные напряже-
ния для генераторов t/H=II5, 230,
460 в, для двигателей (7н=110, 220,
440 в.
Внешний вид одной из машин се-
рии ПН показан на рис 5-78. Для них
применяется аксиальная вентиляция.
Воздух забирается со стороны коллек-
тора, продувается через каналы в яко-
ре, междуполюсные пространства и
выбрасывается в отверстия подшипни-
кового щита со стороны привода. Ста-
нины машин выполняются сварными
или из цельнотянутой трубы с прива-
ренными к ним лапами.
Рис. 5-78. Внешний вид машины постоянного
тока серии ПН.
На рис. 5-79 представлен общий
вид одной из современных машин по-
стоянного тока небольшой мощности'.
1 Рисунок 5-79 взят из книги Я. С. Гурина
и М. Н. Курочкина «Проектирование машин
постоянного тока», Госэнергоиздат, 1961.
271
za
Рис. 5-79. Общий вид двигателя постоянного тока 14 кет, 220 в, 1 500 об/мин.
/—передний подшипниковый щит; 2—траверса, 3—кольцо для размещения балансировочных грузов; 4—коллектор на пластмассе; 5 — коллекторная пластина; 6—люковая
крышка; 7—вал; 8—обмоткодержатель; Р—бандаж лобовых частей обмотки якоря; 10— катушка дополни тел бного полюса; 1!—дополнительный полюс, /2—станина; /«?—
подъемное колько (рым-болт); /4—сердечник якоря; /5—главный полюс; 16— катушка главного полюса; /7 —вентилятор; 18—задний подшипниковый щит; /р—рабочий ко-
нец вала; 20— паз якоря; 2/—отверстие для ввода кабеля; 22—коробка вводного, устройства; 23—задняя крышка подшипника; 24—шариковый подшипник; 25—передняя
крышка подшипника.
'Наряду с указанными разработа-
ны и выпускаются новые серии машин
общего применения на малые мощно-
сти (30—270 вт) и на большие мощ-
ности (до нескольких тысяч киловатт).
В последние годы было изготовле-
но большое количество крупных ма-
шин для металлургической промыш-
ленности—для систем «генератор—
двигатель», обслуживающих прокат-
ные станы (блюминги, слябинги, ли-
стопрокатные и др.) мощностью 5 000—
10 000 квт при максимальной («отклю-
чающей» мощности), в 2,5—3 раза
большей.
Много машин было изготовлено
для гребных установок, мощности ко-
торых достигают 8 000—10 000 квт
(атомный ледокол «Ленцн»),
Среди крупных машин постоянного
тока особое место занимают генерато-
ры для электролиза (например, для
алюминиевых заводов), выполняемые
на большие токи и относительно низ-
кие напряжения (120—200 в, 10 000—
20 000 а).
Большое количество машин выпу-
скается для электрифицированного
транспорта (электропоезда, троллейбу-
сы, трамваи, метро), автотранспорта,
кранов, подъемников.
Следует также упомянуть свароч-
ные машины различных типов, пред-
назначенные для электросварки.
Отметим, кроме того, разнообраз-
ные машины специального назначения,
применяемые в автоматике, — электро-
машинные усилители, исполнительные
двигатели и др.
ГЛАВА ШЕСТАЯ
ЭЛЕКТРОМАШИННЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ ТОКА
Для преобразования электрической
энергии одного вида в другой наряду
со статическими устройствами (транс-
форматоры, ионные и электронные пре-
образователи, различные выпрямите-
ли) применяются электрические ма-
шины.
Общей формой электромашинного
преобразователя тока является агре-
гат, состоящий из двух машин, соеди-
ненных механически, но электрически
не связанных между собой. Такой
агрегат, называемый двигатель-гене-
ратором, позволяет преобразовывать
род тока, егр напряжение, частоту,
число фаз.
Если взять, например, агрегат, со-
стоящий из машины переменного то-
ка (синхронной или асинхронной) и
машины постоянного тока, то при
использовании первой машины в ка-
честве двигателя, а второй в качестве
генератора 11южно преобразовывать пе-
ременный ток в постоянный.
При обратном использовании ма-
шин можно преобразовывать постоян-
ный ток в переменный.
, При помощи агрегата из двух ма-
шин переменного тока можно, очевид-
но, преобразовывать частоту, напря-
жение и число фаз переменного тока.
Преобразователем тока в узком
смысле этого слова является одноякор-
ный преобразователь, позволяющий
преобразовывать электрический ток
при помощи одного якоря, имеющего
только одну обмотку. В этом случае
в отличие от двигатель-генератора
имеет место непосредственное преоб-
разование электрической энергии без
промежуточного ее преобразования
в механическую.
6-1. Двигатель-генераторы
Двигатель-генераторы обычно при-
меняются для преобразования пере-
менного тока в постоянный (рис. 6-1).
В качестве двигателя выбирается асин-
хронная или синхронная машина. При
больших мощностях следует предпо-
честь синхронную машину, так как она
выгоднее асинхронной.
В качестве генератора выбирается
машина постоянного тока обычно с па-
раллельным или со смешанным воз-
буждением.
Преимуществами двигатель-генера-
торов по сравнению с другими элек-
тромашинными преобразователями
являются: возможность плавного ре-
гулирования напряжения в широких
пределах, большая надежность в ра-
боте, возможность использования се-
рийных нормальных машин (машин
общего применения).
273
Рис. 6-1. Двигатель-генератор.
Двигатель-генераторы находят се-
бе широкое применение в самых раз-
личных областях. Укажем здесь на
двигатель-генераторы, которые служат
для питания электролитических ванн,
где требуется плавное регулирование
напряжения в широких пределах. На
металлургических и других заводах
двигатель-генераторы применяются в
качестве агрегатов в системе «генера-
тор — двигатель».
Отметим также многие испытатель-
ные лаборатории, где используются
двигатель-генераторы, позволяющие,
например, при преобразовании посто-
янного тока в переменный получить
плавное регулирование напряжения и
частоты переменного тока.
Недостатком двигатель-генераторов
является их относительно низкий
к. п. д., равный произведению к. п. д.
обеих машин.
Можно также при помощи агрегата
из двух машин постоянного тока пре-
образовывать напряжение постоянного
тока. Но обычно для этой цели исполь-
зуют одну машину постоянного тока,
поместив на ее якоре две обмотки, со-
Рис. 6-2. Схема одиоякорного преобразователя
постоянного тока с двумя обмотками на якоре.
274
единенные каждая со своим коллекто*
ром, причем коллекторы помещаются
на разных сторонах машины (рис. 6-2),
Отношение чисел проводников якор-
ных обмоток выбирается в соответ-
ствии с заданным отношением напря-
жений U\IU2.
Такая машина является одноякор-
ным преобразователем постоянного то-
ка с двумя обмотками на якоре. Она
с первичной стороны работает как
двигатель, со вторичной стороны как
генератор. Разность моментов
—М2—М двигательной и ге)нераторной
обмоток невелика и определяется
только магнитными и механическими
потерями в машине. В соответствии
с этим н. с. обеих обмоток почти пол-
ностью взаимно компенсируются.
Уменьшение напряжения U2 на вто-
ричной стороне при увёличении на-
грузки вызывается не только падением
напряжения в цепи генераторной об-
мотки, но и в цепи (двигательной
обмотки. Регулирование напряжения
V2 при f/i = const путем изменения то-
ка возбуждения практически невоз-
можно, так как при этом будет изме-
няться скорость вращения, и произве-
дение останется практи-
чески неизменным.
Рассмотренные преобразователи
получили распространение в радио-
установках. Они преобразуют напря-
жение (Д = 12-т-24 в в напряжение
= 750-г-1 500 в.
6-2. Одноякорный преобразователь
Одноякорный преобразователь
имеет одну обмотку на якоре и по
устройству отличается от машины по-
стоянного тока наличием контактных
колец, расположенных обычно со сто-
роны, противоположной коллектору, и
соединенных с определенными точка-
ми обмотки якоря (рис. 6-3).
Принцип действия одноякорного
преобразователя основан на свойстве
замкнутой коллекторной обмотки да-
вать одновременно при вращении ее
в неподвижном магнитном поле на
коллекторе постоянное напряжение,
а на кольцах — переменное напряже-
ние.
В качестве обмотки якоря обычно
применяется петлевая обмотка.
Коллектор
Кольца
Рис. 6-3. Шестифазиый одноякориый преобразователь.
Контактные кольца присоединяют-
ся в большинстве случаев через транс-
форматор к сети переменного тока. В
зависимости от числа фаз переменного
тока различают однофазные, трехфаз-
ные и шестифазные преобразователи.
На рис. 6-4 схематически показан
трехфазный преобразователь, для
большей простоты двухполюсный с
кольцевой обмоткой якоря. Точки при-
соединения контактных колец на обмот-
ке якоря должны быть сдвинуты на
120 эл. град по отношению друг к другу.
При преобразовании переменного
тока в постоянный преобразователь
получает переменный ток со стороны
колец и отдает постоянный ток со сто-
роны коллектора. Со стороны колец он
работает как синхронный двигатель,
а со стороны коллектора—как генера-
тор постоянного тока, обычно с парал-
лельным возбуждением.
При преобразовании постоянного
тока в переменный машина со стороны
коллектора р!аботает как двигатель по-
Рис. 6-4. Схема соединений обмотки якори
грехфазного преобразователя с коллектором
и кольцами.
стоянного тока, а со стороны колец —
как синхронный генератор.
Ток в обмотке якоря преобразова-
теля можно рассматривать как ре-
зультат наложения постоянного и пе-
ременного токов. Ток якоря, взаимо-
действуя с магнитным полем машины,
создает вращающий момент, который
соответствует в основном механиче-
ским и магнитным потерям в машине.
Определив действительные токи в вит-
ках обмотки якоря одноякорного пре-
образователя и вызванные ими поте-
ри, найдем, что суммарные электриче-
ские потери в ней при т Зи cos<p=l
имеют меньшие значения, чем в слу-
чае, когда по той же обмотке проходит
только постоянный или переменный
ток, равный току со стороны коллекто-
ра или контактных колец.
При работе одноякорного преобра-
зователя напряжения со стороны ко-
лец и коллектора связаны определен-
ным соотношением, так как их можно
считать равными соответствующим
э. д. с. обмотки якоря (падения напря-
жения в ней практически невелики),
которые наводятся одним и тем же
магнитным потоком. Таким образом,
регулирование напряжения, например,
на коллекторе практически может
быть осуществлено только путем изме-
нения напряжения на кольцах.
Поперечная н. с. якоря от постоян-
ного тока почти полностью уравнове-
шивается поперечной н. с. от активной
составляющей переменного тока. По-
этому условия коммутации одноякор-
ного преобразователя при спокойной
нагрузке приближаются к условиям
коммутации машины постоянного то-
ка, имеющей компенсационную обмот-
ку. Однако они заметно ухудшаются
при резких изменениях нагрузки, так
275
как при этом в коммутационной зоне
нарушается указанное равновесие н. с.
Они также ухудшаются при асинхрон-
ном пуске в ход, обычно применяемом
для одноякорных преобразователей,
как и для синхронных двигателей.
Одноякорные преобразователи при-
менялись на тяговых трамвайные под-
станциях, на подстанциях заводов и
фабрик, где требовался постоянный
ток (без регулирования его напряже-
ния). В настоящее время они почти
всюду вытеснены ртутными и другими
выпрямителями, которые оказалиаь
более экономичными и удобными
в эксплуатации, ‘
ГЛАВА СЕДЬМАЯ
КОЛЛЕКТОРНЫЕ МАШИНЫ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
7-1. Общие замечания
Коллекторные машины переменного тока
обычно применяются как двигатели, т. е. для
преобразования энергии однофазного или
трехфазного тока в механическую энергию.
Соответственно различают однофазные и трех-
фазные коллекторные двигатели переменного
тока. Ротор их выполняется так же, как якорь
машины постоянного тока, — с петлевой или
волновой обмоткой, соединенной с коллекто-
ром. В статоре рассматриваемых машин имеет
место переменное магнитное поле, поэтому он
собирается из тонких листов электротехниче-
ской стали в отличие от статора машин по-
стоянного тока, ярмо которого обычно выпол-
няв 1СЯ из литой или прокатанной стали.
Коллекторные машины переменного тока,
за исключением однофазных двигателей малой
мощности, получили незначительное распро-
странение. Они применяются лишь в специаль-
ных установках. К недостаткам, препятствую-
щим их широкому распространению, нужно
отнести; сложность изготовления и относи-
тельно высокую стоимость, необходимость
тщательного ухода за коллектором и щетка-
ми, меньшую надежность в работе (из-за
ухудшенных условий коммутации). Однако
в ряде случаев они позволяют решать неко-
торые задачи, связанные с работой электро-
привода, более совершенным образом, чем
бесколлекторные асинхронные двигатели. По
сравнению с последними их преимущества за-
ключаются в том, что они позволяют эконо-
мично и плавно регулировать скорость враще-
ния и могут работать с лучшим cos ф.
7-2. Однофазные двигатели
Здесь рассмотрим однофазные коллектор-
ные двигатели с последовательным возбужде-
нием. Схема одного из таких двигателей при-
ведена на рис. 7-1, где обозначают: В—обмот-
ку возбуждения, помещенную на главных по-
люсах; К — компенсационную обмотку, поме-
щенную в пазах статора и предназначенную
для компенсации реакции якоря (ротора);
Я — якорь (ротор) с наложенными на коллек-
тор щетками; Д— обмотку дополнительных
полюсов, зашунтированную активным сопро-
тивлением R
Вращающий момент в двигателе получает-
ся в результате взаимодействия поля, создан-
ного обмоткой возбуждения, и токов в обмот-
ке ротора. Этот момент и при переменном токе
исе время направлен в одну сторону, так как
276
одновременно с изменением направления маг-
нитного поля изменяется направление тока
в обмотке ротора. Изменение направления
вращения ротора осуществляется так же, как
для двигателя постоянного тока, например пу-.
тем переключения концов обмотки возбуж-
дения.
Приведенная на рис. 7-1 схема не отли-
чается в основном от схемы 'Двигателя по-
стоянного тока последовательйого возбужде-
ния. Однако для последнего компенсационную
обмотку применяют очень редко, только при
очень больших мощностях, тогда как для
однофазных двигателей ее прйменяют, начи-
ная с 10—15 квт и выше. Она компенсирует
реакцию ротора (якоря), уменьшает потоко-
сцепление обмотки ротора и, следовательно,
ее индуктивное сопротивление, что необходи-
мо для улучшения cos ср двигателя.
Дополнительные полюсы, так же как в ма-
шинах постоянного тока, служат для улучше-
ния коммутации. Условия коммутации в одно-
фазном двигателе получаются более тяжелы-
ми, чем в машинах постоянного тока. В этом
его существенный недостаток. Ухудшение ком-
мутации здесь вызывается возникновением
в коммутируемой секции (секции, замкнутой
щеткой) трансформаторной э, д. с., кроме ре-
активной э. д. с. и э. д. с. вращения (от внеш-
него поля в коммутационной зоне). Трансфор-
маторная э. д. с. возникает вследствие пуль-
саций потока главных полюсов, с осью кото-
рого совпадает ось коммутируемой секции.
Эта секция является как бы замкнутой вто-
ричной обмоткой трансформатора, первичной
Рис. 7-1. Сумма однофазного двигателя после-
довательного возбуждения.
Рис. 7-2. Схема
обмоткой которого служит
обмотка возбуждения. Для
компенсации трансформа-
торной и реактивной э. д. с.
при помощи э. д. с. вра-
щения нужно в коммутаци-
онной зоне создать поле,
сдвинутое по фазе относи-
тельно тока ротора, что до-
стигается шунтированием
обмотки дополнительных
универсального полюсов активным сопро-
двигателя. тивлением (рис. 7-1). Од-
нако взаимной компенса-
ции э. д. с. в коммутируемой секции мож-
но добиться только при определенных зна-
чениях тока ротора и его скорости вращения.
При других режимах работы двигателя усло-
вия коммутации ухудшаются и становятся
особенно тяжелыми при пуске в ход, так как
в этом случае' трансформаторная э. д. с. не
компенсируется (э. д. с. вращения равиз
нулю). Большие работы по исследованию ком-
мутации в коллекторных двигателях перемен-
ного тока были выполнены акад. К. И. Шей-
фером еще в 1911—1914 гг. Они способство-
вали усовершенствованию этих двигателей.
Трансформаторная э. д. с. Ет, наведенная
в коммутируемой секции, определяется так же,
как э. д. с. вторичной обмотки трансформа-
тора:
Ет= 4,44^аисф,
(М)
где аис—число витков секции якорной обмотки:
f — частота тока;
Ф — амплитуда потока главных полюсов.
Для уменьшения Ет приходится идти на
уменьшение потока Ф, что при данной мощ-
ности достигается увеличением числа полюсов
Кроме того, для больших двигателей чис
ло витков в секции берется равным единице
(аис = 1). Все это приводит к увеличению числа
коллекторных пластии и, следовательно, раз-
меров коллектора. Для уменьшения £т умень-
шают также частоту питающего переменного
тока. Скорость вращения однофазных двигате-
лей последовательного возбуждения может
регулироваться, например, при помощи транс-
форматора Т, имеющего ответвления со вто-
ричной стороны (рис. 7-1). Трансформатор
служит в то 'же время для понижения напря-
жения, подведенного к двигателю, так как
последний должен работать при относительно
небольшом напряжении иа щетках коллек-
тора.
Широкое распространение получили одно-
фазные двигатели последовательного возбуж-
дения малой мощности (до 100—150 вт). Они
. не имеют нН дополнительных полюсов, ни ком-
пенсационной обмотки, так как при малой
Мощности условия коммутации и при 50 гц
.'получаются вполне удовлетворительными,
a cos ср здесь не играет существенной роли.
На рис. 7-2 приведена схема одного из таких
двигателей. Они могут работать от перемен-
ного и постоянного тока, поэтому называются
, универсальными. При мощности свы-
ше 60—80 вт иногда делается ответвление от
обмотки возбуждения (показано пунктиром иа
рис. 7-2), позволяющее при работе от перемен-
' кого тока иметь обмотку возбуждения с мень-
шим числом витков, что дает ту же скорость
вращения, как и. при постоянном токе, и по-
вышает использование двигателя. Универсаль-
ные двигатели применяются для самых раз-
личных целей: для электроинструмента, швей-
ных машин, бормашин, для небольших венти-
ляторов, пылесосов, как исполнительные дви-
гатели в схемах автоматики и т. д. -
7-3. Трехфазные двигатели
Трехфазные коллекторные двигатели
являются коллекторными асинхронными маши-
нами. Они работают при наличии в них вра-
щающегося магнитного поля со скооостью,
отличающейся в общем случае от скорости
поля. На их роторе помещается обмотка, вы-
полненная так же, как обмотка якоря маши-
ны постоянного тока. Из трехфазных кол-
лекторных двигателей на практике получал
распространение главным образом дви-атель
с параллельным возбуждением, получающий
питание со стороны ротора. Схема такого дви-
гателя приведена на рис. 7-3. Здесь обозна-
чают: / — трехфазную обмотку ротора (глав-
ную), соединенную через контактные кольца
и щетки с питающей сетью трехфазиого тока;
2 — обмотку статора, каждая фаза которой
соединена со щетками на коллекторе; 5 —кол-
лекторную обмотку, которая закладывается
в те же пазы ротора, что и главная его
обмотка. Щетки каждой фазы статора могут
сдвигаться или раздвигаться, что осуще-
ствляется при помаши подвижных траверс,
к которым они прикреплены На рис. 7-4 пра-
вые щетки прикреплены к одной траверсе, ле-
вые— к другой. Обе траверсы можно пово-
рачивать во взаимно противоположных на-
правлениях Для этого применяются различ-
ные устройства Одно из них схематически
показано на рис. 7-5. Если щетки каждой фа-
зы поставить на одни и те же коллекторные
пластины (рис. 7-4). то двигатель будет рабо-
тать как асинхронный двигатель От обычного
асиихронного двигателя в этом случае он бу-
дет отличаться тем, что первичной его обмот-
кой будет служить обмотка ротора, а вторич-
ной— обмотка статора Применяя правило
правой руки и учитывая относительное пере-
мещение проводников статора и вращающего-
ся поля, найдем направление тока, наведенно-
го в проводниках статора. По правилу левой
руки определяется направление электромаг-
Рис. 7-3. Схема трехфазного коллекторного
двигателя параллельного возбуждения с пита-
нием со стороны ротора.
277
Рис. 7-4. Трехфазный коллекторный двигатель
(см. рис. 7-3).
нитной -силы, действующей на статор. Сила,
действующая иа ротор, имеет обратное на-
правление. Отсюда найдем, что ротор будет
вращаться против направления вращения
поля. Скорость поля относительно ротора есть
синхронная скорость. Скорость поля относи-
тельно статора есть скорость скольжения. Оиа
равна разности скоростей поля относительно
ротора и самого ротора.
При раздвижении щеток на них получает-
ся э. д. с., имеющая такую же частоту, как и
э. д. с. в обмотке статора, т. е. частоту сколь-
жения. В этом можно убедиться, учитывая то,
что поле относительно части обмотки, заклю-
ченной между щетками (как бы фиксирующи-
ми в пространстве эту часть обмотки), имеет
такую же скорость, как и относительно
обмотки статора. При указанном на ,рис. 7-3
соединении щеток с обмоткой статора э. д. с.
на щетках — добавочная э. д. с. ЕДОб— вво-
дится во вторичную цепь двигателя. Она
вместе с э. д. с. статора sE2 вызывает ток,
взаимодействие которого с полем определяет
вращающий момент двигателя. Здесь Е2—
э. д. с. фазы статора при неподвижном рото-
ре, а — скольжение двигателя. Если щетки
раздвинуть так, чтобы Едос была направлена
против sE2, то скольжение будет увеличивать-
ся. Режим работы устанавливается при неко-
тором скольжении, когда результирующая
э. д. с. (sE2—ЕДоб) вызывает ток, достаточ-
ный для создания момента, равного тормозя-
щему моменту на валу двигателя. При увели-
чении Едоб (при большом раздвижении ще-
ток) скорость вращения будет уменьшаться
вниз от синхронной.
При регулировании скорости вращения
обычного асинхронного двигателя путем вве-
дения в его вторичную цепь реостата полу-
чается непроизводительная затрата мощности
в реостате. В рассматриваемом двигателе со-
ответствующая мощность поступает в коллек-
торную обмотку, так как сдвиг по фазе между
током во вторичной цепи и э. д. с. ЕДОб боль-
ше 90°. Мощность, полученная от статора кол-
лекторной обмоткой возвращается в сеть че-
рез трансформаторную;- связь коллекторной
обмотки с главной обмоткой ротора. Этим и
обусловлена экономичность регулирования ско-
рости вращения трехфазного коллекторного
двигателя путем введения в его вторичную
цепь добавочной э. д. с.
Рис. 7-5. Устройство для поворота щеток вб
взаимно противоположных направлениях.
К—малые зубчатые колеса; Г—большие зубчатые ко-
леса, прикрепляемые к траверсам; М—маховичок.
При положении щеток, показанном fl'a
рис. 7-4, скорость вращения ротора близка
к синхронной. Если щетки раздвинуть тйк,
чтобы ЁДоб была направлена в ту же сторо-
ну, что и sE2 при положительном скольжении,
то скорость вращения будет, увеличиваться
вверх от синхронной. В этом случае двигатель
будет работать с отрицательным скольжением,
при котором э. д. с. sE2 изменит свое направ-
ление. Она будет направлена против ЕдОб, но
будет меньше последней.
Таким образом, раздвигая щетки в ту или
другую стороны, можно регулировать скорость
вращения двигателя вниз или вверх от син-
хронной.
Двигатель позволяет также регулировать
его cos ср. Для этого нужно изменять по фазе
э, д. с. ЕДОб, что осуществляется путем сме-
щения щеток каждой фазы: например, для
улучшения cos ср при скорости ниже синхрон-
ной щетки нужно сместить в сторону, обрат-
ную направлению вращения ротора (показано
пунктиром на рис. 7-3).
Рассматриваемый трехфазиый коллектор-
ный двигатель применяется в текстильной про-
мышленности (для кольцевых прядильных
станков), в полиграфической промышленности
(для ротационных машин), иногда для метал-
лорежущих станков.
В этом двигателе, так же как и в других
коллекторных двигателях переменного тока,
условия коммутации получаются более тяже-
лыми, чем в машинах постоянного тока. Здесь
они также определяются значением трансфор-
маторной э. д. с. Ет, индуктированной в ком-
мутируемой секции вращающимся полем. Она
может быть рассчитана по формуле (7-1).
Опыт показал, что удовлетворительные усло-
вия коммутации могут быть получены, если
Ет<2,5 в. С увеличением мощности двигателя
возрастает его поток Ф. В связи с этим ста-
новится затруднительным получить э. д. с. Ет,
не превышающую 2,5 в. Поэтому трехфазные
коллекторные двигатели обычно не строятся
на мощность свыше примерно 200—250 кет.
Идея использования добавочной э. д. с.,
вводимой во вторичную цепь асинхронной ма-
шины с целью экономичного регулирования ее
скорости вращения и cos ср, может быть осу-
ществлена при помощи коллекторной машины,
помещенной вне магнитного поля асинхронной
машины. В этом случае получаются так назы-
ваемые каскадные включения асинхронной ма-
шины с коллекторными машинами, которые,
однако, применяются на практике редко.
278
АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
Автотрансформатор 41, 43
— размеры 42
Автотрансформаторный пуск син-
хронного двигателя 215
Активная составляющая напряже-
ния короткого замыкания транс-
форматора 28, 40
— — тока синхронизма 111, 114
-------холостого хода асинхрон-
ного двигателя 111
— —--------трансформатора 19
Активное сопротивление обмоткн
асинхронной машины 105
-------трансформатора 27, 38 *
--------------------------------якоря синхронной машины
170
Асинхронная машина, аналогия с
трансформатором 90
----режим работы 89 ,
Асинхронные двигатели, работа при
неномичальиой частоте 123
— —------неиоминальном напряже-
нии 122
>--------неиомннальных условиях
121
сх-------неравных сопротивлениях
фаз обмотки ротора 125
—--------иесимметрии напряже-
ний 123
—--------иесинусоидальиом напря-
жении 123
Асинхронный генератор, векторная
диаграмма 96
— двигатель, принцип действия 96
— преобразователь частоты 144
—« пуск в ход 214
Базисные величины 181
Барабанные обйотки 235
Барабанный Якорь 235
Беличья клетка 79, 105
Блонделя диаграмма 173
Векторная диаграмма асинхронного
генератора 96
-------двигателя 94
—------тормоза 95
— — реактивной машины 219
— синхронного генератора 172,
173, 176, 177 186
—------двигателя 211, 212
---- трансформатора двухобмоточ-
ного прн коротком замыкании 27
—--------— нагрузке 24
•—-------— холостом ходе 20
----трехормоточного 47
Включение на <вращающнйся>
,- свет 199
--спотуханне» 199
' — по методу самосинхронизации 200
Внешняя характеристика генератора
с независимым возбуждением 255
,с—.-----параллельным возбужде-
нием 258
с-.----— последовательным зоз-
бужденнем 258
г- — синхронного 187
. э----со смешанным возбуждени-
ем 259
Водородное охлаждение турбогене-
раторов 229
Водяное охлаждение турбогенерато-
ров 229
Возбудитель 164
V-образиые кривые генератора 206
— — двигателя 213
Волновая двухслойная обмотка 78
— обмотка 239
Вращающееся магнитное поле 84, 85
Вращающий электромагнитный мо-
мент асинхронного двигателя 98
— —»--------максимальный 99, 113
—-----------начальный пусковой 100
----: — машины постоянного тока
253
----— снихроиного генератора 202,
208
---------двигателя 212
Гармоники и. с. обмоток 85, 86
— э. д. с. обмоток 79
Генератор 8, 9
— с независимым возбуждением
254, 255
----параллельным возбуждением
256-258
----последовательным возбужде-
нием 258
— со смешанным возбуждением
259
Геометрическая нейтраль 234
Геометрически подобные трансфор-
маторы 64
----электрические машины 156
Гидрогенератор 162
Главный поток трансформатора 21,
22
Группы соединений трансформато-
ров 33, 34
Двухслойные обмоткн 76—78
Дополнительные полюсы 251, 252
Замедленная коммутация 249
Замкнутая система вентиляции 228,
229
Звезда пазовых э. д. с. 74
Зубцовые гармоники 166
Изменение напряжения автотранс-
форматора 43
----генератора с независимым воз-
буждением 256
----синхронного генератора 172
Индуктивное сопротивление корот-
кого замыкания трансформато-
ра 28, 39
— __ обмоток асинхронной машины
106
----обратной последовательности
190
Индукционная нагрузочная харак-
теристика синхронного генерато-
ра 183
Индукционный регулятор 146
Качания синхронной машины 223
Коллектор 234
Кольцевая обмотка 235
Кольцевой якорь 235
Коммутационная зона 248
Коммутационный процесс 247
Коммутация 247
Коммутируемая секция 248
Коммутирующая э. д. с. 260
Компенсационная обмотка 263
Конденсаторные двигатели 137
Конденсаторный пуск однофазного
асинхронного двигателя 138
Короткое замыкание автотрансфор-
матора 43
----внезапное асинхронного двига-
теля 156
------синхронной машины 220
------трансформатора 57
Короткозамкнутые двигатели 71
----пуск в ход 116
Коэффициент искажения синусои-
дальности кривой 166
— мощности асинхронных двигате-
лей 157
— полезного действяя асинхронных
двигателей 157
------машин постоянного тока
271 '
------синхронных машин 227
Криволинейная коммутация 249
Критерий устойчивости работы дви-
гателей 101, 259
Критический ток генератора с па-
раллельным возбуждением 258
Критическое скольжение 99
— сопротивление цепи возбуждения
258
Круговая вращающаяся н. с. 84
— диаграмма асинхронной машины
107, 112
Круговое вращающееся поле 84
Круговой огоиь на коллекторе 252
Метод двух реакций 173
— самосинхронизации 200
Многоскоростные асинхронные дви-
гатели 121
Момент однофазного асинхронного
двигателя 131
Моменты, действующие на ротор
синхронной машины при ее ка-
чаниях 223
Нагрузочные характеристики гене
раторов постоянного тока 255
Намагничивание трансформатора 35
Начальный пусковой момент асин-
хронного двигателя 100
Неснмметрни коэффициент 123
Несимметричная нагрузка трансфор-
маторов 50
----трехфазного генератора 188
Неявнополюсный ротор 164
Номинальная мощность автотранс-
форматора 43
Номинальные напряжения коротко-
го замыкания трансформаторов
Обмоткн асинхронных и синхрон-
ных машин 73—78
Обмоточный коэффициент 75, 80
Обозначения зажимов обмоток
трансформатора 32
Обратное поле в асинхронных ма-
шинах 124
Обратносиихроииая и с. 188 -
Обратносинхроивое поле 188
279
Одноосное включение роторной об-
мотки 129
Однослойные обмоткн 75
Однофазные асинхронные двигате-
ли 130
— коллекторные двигатели 276
— поворотные автотрансформаторы
147
----> трансформаторы косинусные,
линейные, синусные, сннус-косн-
нусные 149
Однофазный сихронный генератор
192
Одноякорный преобразователь тока
274. 275
Определение сопротивления нуле-
вой последовательности синхрон-
ной машины 195
—--------трансформатора 54
Относительные единицы в теории
синхронных машин 180
Отношение короткого замыкания
187, 188
Пазовое деление 73
Пазы короткозамкнутого ротора 79,
117. 118
— ротора с двойной клеткой 118
— статора 76
— якоря машины постоянного тока
233
Параллельная работа генераторов
с параллельным возбуждением
266
-------со смешанным возбужде-
нием 267
------ синхронных генераторов с
сетью бесконечно большой мощ-
ности 200
----трансформаторов 49
Параметры автотрансформатора 42,
43
— асинхронной машины 103
— двухобмоточного трансформатора
38
— синхронной машины прн несим-
метричной нагрузке 195
— трехобмоточного трансформатора
45, 46
Перевод нагрузки с одного генера-
тора на другой 183
Переключение г-г->тг>ра съ
звезды на треугольник 151
Перенапряжения в трансформато-
рах 58, 59
Период коммутации 247, 250
Петлевая обмотка 236
Поверка счетчика с применением
поворотного трансформатора 148
Поворотный автотрансформатор 147
— трансформатор 149
Полюсное деление 72
Полярность дополнительных полю-
сов 251
Поперечная и. с. якоря машины по-
стоянного тока 245, 246
---------синхронной машины 169,
173, 175
Поперечное поле реакции якоря
синхронной машины 175
Правило левой рукн 9
— правой руки 8
Предел статической устойчивости
синхронной машины 203, 209
Преобразователь тока 274. 275
— частоты асинхронный 144
Приведение вторичных величин вто-
ричной обмотки асинхронной ма-
шины 93
------------трансформатора 23
Продольная реакция якоря маши-
ны постоянного тока 245, 246
-------синхронной машины 169,
173, 174
Простая волновая обмотка 239
— петлевая обмотка 237
Протяжная система вентиляции 228
Проходная мощность автотрансфор-
матора 42
Прямолинейная коммутация 249
Пуск асинхронных двигателей 151
----однофазных двигателей 132,
134
— синхронных двигателей 213
Пусковая клетка 214
Пусковой реостат 151, 261
Пусковые схемы однофазных дви-
гателей 132. 134
Рабрчне характеристики асинхрон-
ного двигателя НО, 114
----двигателя с параллельным
возбуждением 262
----последовательным воз-
буждением 264
Равносекцнонные обмоткн 240
Разгонный двигатель 213
Распределение мощностей между
параллельно работающими син-
хронными машинами 217
Реактивная машина 218
— составляющая напряжения корот-
кого замыкания 28, 40
— э. д. с. 250
Реактивный момент 208, 219
— треугольник 184 , 255
Реакторный пуск в ход синхрон-
ного двигателя 215
Регулирование скорости вращения
асинхронных двигателей 119
-------двигателя с параллельным
возбуждением 262
------------ последовательным воз-
буждением 265
Регулировочная характеристика ге-
нератора с независимым возбуж-
дением 256
----синхронного генератора 185
Регулировочные трансформаторы 62
Самовозбуждение генератора с па-
раллельным возбуждением 256
Самоход (асинхронного исполни-
тельного двигателя) 140
Сварочный генератор 268
Секция обмоткн 235
Сельсин дифференциальный 154
— однофазный 151
----бесконтактный 152
----прн индикаторном режиме ра-
боты 158
----— трансформаторном режиме
работы 154
Сериесный генератор 258
— двигатель 264
Симметричные составляющие, ме-
тод 50
— — определение 123. 135
Синхронизирующая мощность 204.
209, 211
Синхронное индуктивное сопротив-
ление 177
-------по поперечной оси 178, 179
------- продольной оси 178
Синхронные компенсаторы 215
Система «генератор — двигатель»
264
Скольжение 87
Сложная волновая обмотка 239
— петлевая обмотка 237
Собственные колебания синхронной
машины 226
Статическая перегружаемость син-
хронной машины 209
Схема замещения асинхронной ма-
шины 102. 103
---- однофазной асинхронной ма-
шины 133
----трансформатора двухобмоточ-
ного 25. 26
-------- трехобмоточного 45
Тахометрический генератор 143
Трансформатор для электроники 63
— напряжения 59
— регулировочный 62
— сварочный 61 *
— тока 60
Трехфазная петлевая двухслойная
обмотка 38
Трехфазные коллекторные двигатели
277
Трехфазный автотрансформатор 43
— — поворотный 146
Трехщеточный генератор 268‘
Турбоагрегат 162
Турбогенератор 162 ‘
Угловая характеристика синхронной
машины 203, 212
— — явнополюсной синхронной ма-
шины 209
Ударный ток короткого замыкания
221
Удельная синхронизирующая мощ-
ность 204, 2Q9
Универсальный" двигатель 277
Униполярная машина 267 ‘
Уравнения напряжений асинхронной
машины 93
----трансформатора двухобмоточ-
ного 21, 23
---------Прн несимметричной на-
грузке 52, 53
----— трехобмоточного 45
Уравнительные соединения 240
Усилитель электромашннный 269
Ускоренная коммутация 249
Успокоительная обмотка 189
•Устойчивая работа асинхронной ма-
шины 100
•---двигателя постоянного тока
259
Физическая' нейтраль 244
Характеристики асинхронного дви-
гателя НО
— короткого замыкания синхронно-
го генератора 196
— синхронного двигателя 217
— трехщеточного генератора 269
— холостого хода генератора по-
стоянного тока 243, 255
--------------с параллельным
возбуждением 257
—------синхронного генератора 167,
187
Число пазов на полюс и фазу 73
Шаг двухслойной обмотки 72, 77
Шаги волновой обмоткн 239
— петлевой обмоткн 236 , 237
Электрические градусы 74
Электрический вал 151
Электродвижущая сила витка 73
----катушечной группы 75
----катушки 73
— — коммутируемой секции 249,
250
— — машины постоянного тока 242
---- наведенная в проводнике 73
----обмотки трансформатора 19
— — при несинусоидальном поле
79. 80
Электромагнитная мощность асин-
хронной машины 87, 94, 98
----машины постоянного тока 253
----синхронной машины 202, 208,
212
Электромашннный преобразователь
27-1, 275
— усититеть 269
Энергетическая диаграмма асин-
хронного двигателя 88
б