Строительство железных дорог, путь и путевое хозяйство
ВЫСШЕЕ
ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ
В.И. Новакович
БЕССТЫКОВОЙ путь СО СВЕРХДЛИННЫМИ РЕЛЬСОВЫМИ ПЛЕТЯМИ
Учебное ▲ пособие
издательство
МАРШРУТ
В.И. Новакович
БЕССТЫКОВОЙ ПУТЬ
СО СВЕРХДЛИННЫМИ РЕЛЬСОВЫМИ ПЛЕТЯМИ
Рекомендовано
Управлением кадров и учебных заведений Федерального агентства железнодорожного транспорта в качестве учебного пособия для студентов вузов железнодорожного транспорта
Москва 2005
уДК 625-143'482
БВК
Н723
Б " стыковой путь со сверхдлинными рельсовыми пле-н 73,	пособие для вузов ж.-д. транспорта. - М.: Маршрут,
2005.-144 с-
ISBN 5-89035-260-1
Множены теоретические и экспериментальные основы расчетов бесстыкового пути со сверхдлинными плетями с учетом воздействия поездов в период эксплуатации и во время ремонтных работ. Впервые в учебном пособии в расчетах учтен фактор времени.
Даны практические рекомендации по применению устройств, необходимых ддя ремонта и содержания сверхдлинных плетей, описаны разработанные технологические приемы и способы.
Предназначено для студентов, обучающихся по специальности «Строительство железных дорог, путь и путевое хозяйство», а также дзя путейцев—слушателей курсов повышения квалификации, аспирантов, стажеров-исследователей.
УДК 625.143.482
ББК 39.211
"^Х.ХХХЭВ в'7Тсотр-dyK J H Воробьев (МИИТ).

Ю.С.Пейч |(ВНИИЖТ);
1SBN5-89035-260.1
© Новакович В.И., 2005
М Ц по образованию
на железнодорожном транспорте, 2005
Из; тательство «Маршрут», 2005
ПРЕДИСЛОВИЕ
С ре; ш мероприятий, направленных на усиление железнодорожного пути, дающих наибольший экономический эффект, на одном из первых мест с I он 1 дальнейшее расширение полигона бесстыкового пути.
Преимущества бесст ыкового пути заключаются прежде всего в экономии 1 рудовых затрат на содержание железнодорожной колеи и в продлении сроков службы всех элементов верхнего строения пути. Рабочая сила л<ономи!ся в результате ликвидации работ, связанных с содержанием стыков, где повышенная динамика взаимодействия колеса и рельса ведет к интенсивному накоплению остаточных деформаций. Стыки заменяются сваркой на протяжении рельсовых плетей, имеющих практически неограниченную максимальную длину [54]. Экономия достигается также при ремонте и содержании подвижного состава и за счет снижения расходов энергии на тягу из-за уменьшения удельного сопротивления движению. Из-за лучшей токопроводимости без соединителей на бесстыковом пути более надежно работают электрические рельсовые цепи. При бесстыковом пути уменьшаются шум и загрязнение окружающей среды пылящими грузами. На бесстыковом пути в основном применяются железобетонные шпалы, которые нельзя использовать на звеньевом пути, что дает возможность экономить древесину. Относительно незначительные дополнительные затраты на укладку бесстыкового пути быстро окупаются. Срок их окупаемости зависит от грузонапряженности линий, и чем выше грузонапряженность, тем короче этот срок [59].
Существующая конструкция бесстыкового пути, способы его укладки и эксплуатации еще во многом могут быть усовершенствованы с целью дальнейшего повышения его эффективности.
Продолжают оставаться пока нерешенными вопросы, связанные с методикой расчета продольных сил и деформаций в бесстыковом пути. В этой связи требуют рассмотрения такие вопросы, как выбор рационального погонного веса рельсов; создание конструкции промежуточного скрепления; определение оптимального веса и конфигурации железобетонных шпал; уточнение поперечного профиля балластной призмы.
Из-за интенсивного накопления остаточных деформаций на концевых участках рельсовых плетей, имеющих пока относительно ма-
3
„„езныедороги несут дополнительные расхо. 1уюсрелн'‘>к’Л111Н>п*„11-бесстыкового пути. ВознИкак>ттрудНОСТи да на №Р"Н"С "L„o> о прижатия рельсов к шпалам болтами про-в обеспечении ПЛ11	Пр1,меняемыеспособы снятия продольных
межуточноголген н	плетей бесстыкового пути на посто-
сил(при закРепЛс . 1тации без специальных устройств) не позволя-ЯВНЫЙ режим ЖС11I • даод|)ТЬ необходимые ремонтные работы. Кро-етвлюбое_врем’^()(;становлению рельсовых плетей при появлении метого, ралч ы'' *_усгалосгного „ другого происхождения, а также ра. дефектов КОП..	нитаьных рельсов мешают движению поездов.
°° в'Хых малого радиуса, а также в холодных климатических зонах А т,крепил. рельсовые плети при чрезмерно высокой температу-",пз-иограничения верхнего предела расчетного температурного ин-гервала). Вместестем закрепление рельсовых плетей при низкой тем-пературе не позволяет производить ремонтные работы в наиболее благоприятный для этого период.
При наличии кривых малых радиусов менее 300 м бесстыковой путь не рекомендуется применять из-за технических (узкий температурный интервал закрепления рельсовых плетей) и технологических (затруднены укладка и ремонт) проблем, а также из-за интенсивного бокового износа наружного рельса.
На железных дорогах СНГ бесстыковой путь стал типовой конструкцией в 60-е гг. XX в. Многие путевые машинные станции (ПМС) и дистанции пути, впервые осваивая новую конструкцию, испытывали и еше испытывают трудности, связанные с необходимостью изучения 0(енностей и приобретения опыта укладки, ремонта и текущего со-ньевым"-°есстЬ1К0В0Г0 пути. Бесстыковой путь по сравнению со зве-него строения1 Р°СШЯ И ПОЭТОМУ более надежная конструкция верх-такжекаки н И'™ Д'1Я Раб°ты на бесстыковом пути необходимо, Ряде дорог в пег>ВеН ЬеВ°М’ пРИ0°Рести специальные знания и опыт. На ^ДЧЖаниябессть08^ К0ллективах получен ценный опыт отличного РУемых межремонт °В0Г ° П^ТИ С° значительным превышением норми-п°Дразделения, где иС^ОКОВ’	euie есть такие производственные
К0НстРУкции. от несвоевременного учета особенностей работы ^1ЬныхтеХНолог	Ия Не°бходимой техники для применения специ
- 30в;1етворительном 1Х ПРИСМОВ бесстыковой путь оказывался в не 4	Сг°янии. В связи с этим еще до истечения нор
мированного межремонтного периода эксплуатации путь приходится снимать, производя внеочередной капитальный ремонт .Така = ресурсов дезорганизует систему ведения путевого хозяйства и в знГчи-тельной мере снижает пропускную способность железных дорог из-за прои зводства дополнительных ремонтных работ, предупреждений об ограничении скорости по состоянию пути?
()сооенности работы бесстыкового пути заключаются в наличии в рельсовых плетях продольных температурных сил. Правильное опре-1с [сипе их фактического и желаемого значений, разработка и внедрение спосооов и устройств, обеспечивающих их постоянство, позволят усовершенствовать конструкцию бесстыкового пути и систему его экс
плуатации, что значительно повысит его экономическую эффективность.
В результате накопленного опыта и проведенных исследований были определены области применения методов расчета продольных сил и деформаций в бесстыковом пути без учета и с учетом воздей-
ствия проходящих поездов. Без учета воздействия поездов следует определять изменения напряженно-деформированного состояния бессты
кового пути во время ремонтных работ, производимых, как правило, во время «окна». С учетом воздействия поездов следует определять изменения напряженно-деформированного состояния бесстыкового пути, происходящее во время его длительной эксплуатации. На основе знания и опыта применения этих методов были разработаны новые способы ремонта и эксплуатации бесстыкового пути, определены необходимые приемы воздействия на изменения напряженно-деформированного состояния бесстыкового пути в процессе ремонтных работ и при длительной эксплуатации. Результаты этой работы частично учтены в действующих Технических указаниях по устройству, уклад ке, ремонту и содержанию бесстыкового пути (ТУ-2000)[53], главным пунктом которого является рекомендованные значения оптимальной температуры закрепления рельсовых плетей бесстыкового пути.
„ перспективы развития i.n^^ccTbiKOBorony™ ные этапы внедрения бесстыкового пути
jл ОсНовнь ^езнь1хдорогзадача уменьШения числа Современипояв iti	рельсов всегда была актуальной,
стыков за счет увелдинамиЧеское воздействие на путь приводит Взонесть1каповь1нк ^^^аточныхдеформаций^ поэтому возмож-к интенсивному нако^	появлении соответствующих технических
ность сварки рельс	ИСПОЛЬЗована во многих странах [56].
S-япервых рельсов, удаиненных сваркой, на малодеятель-Эстках показала полотельные результаты. Этот факт уже тогда Хш начать последования с целью определения возможности применения сварки рельсов на магистральных линиях [15].
Сначала длина рельсов ограничивалась традиционным требованием наличия нормальных зазоров в стыках при свободном их удлинении. Однако к началу XX в. накопилось много примеров безопасной работы железнодорожного пути при высоких температурах рельсов, когда по каким-либо причинам еще при отрицательной температуре отсутствовали стыковые зазоры. Случаи потери продольной устойчивости пути (выбросы) наблюдались и на звеньевом пути с нормальными стыковыми зазорами, если в жаркую погоду накладки были сильно зажаты, а сопротивление рельсошпальной решетки поперечному сдвигу ослаблено из- ;а ремонтных работ. При достаточно сильном прижатии рельсов к шпалам в у злах скреплений, в случаях излома или разрыва стыка зи-ютнТ"81'11В рельсовои нити возникали зазоры до размеров, угрожают оезопасносги движения поездов.	*
эксперимен т Jn шК° *'* Э™Х ^актах’ без достаточных теоретических или меР лредосторожно °ООСНОВани^’ некоторые специалисты, приняв ряд эксплуатации ре тьсо™ НаЧали испытывать на практике возможность Результатов были с дет ° ' ** °сзстыков- На основании полученных НЫх сварных рельсов! j 01*1 Вь,воды0 возможности применения длин-Г1!в-1ениепоперечному i **leie^’если масса, жесткость, а также сопро-решелкидосгаточнь[ 'й11|Г)0доньному перемещениям рельсошпальной ста бесстыкового пути и СВЯ ЗИ иотРебовалось уточнить методы РаС'
Р01Ив'1енийжелезНОд0р(11РСДеи1яемь1еэкспериментально значения 6	жног о ну I и силовым воздействиям.
Некоторые специалисты вначале считали, что бесстыковой путь воз-можно эксг глуатировать только при существенном изменении конструкции верхнего строения. Предлагались различные меры по увеличению сопротивления перемещениям рельсошпальной решетки [61]: крестообразные шпалы, металлические фартуки, заглубленные в балласт, и т.п., или меры по уменьшению температурных сил: автоматическая или периодическая разрядка напряжений от продольных сил [57]. К концу 193()-х 11. уже оольшинство специалистов убедилось, что для создания бесе । ыково! о пути вполне достаточны качества имеющегося тогда обычно го верхнего строения пути [1].
Итоги развития бесстыкового пути были подведены в 1958 г. на 17-й сессии Международной ассоциации железнодорожных конгрессов [9]. На основании обобщения опыта различных стран отмечалась большая экономическая эффективность бесстыкового пути. Констатировалось, что бесс тыковой путь применялся в условиях с довольно большим диапазоном скоростей движения, грузонапряженности линий, температурных колебаний, а также характеристик конструкции верхнего строения. Было отмечено существование|различных ограничений конструктивного и технологического характера, сдерживавших темпы распространения бесстыкового пути. Менее исследованным оставался вопрос о возможности производства ремонтных работ при наличии в рельсах продольных сжимающих сил.
В 1950-1960-е гг. проводились широкие теоретические и экспериментальные исследования в направлении расширения сфер применения бесстыкового пути. Особое внимание уделялось вопросам устойчивости бесстыкового пути в условиях высоких температур рельсов. На специально оборудованных стендах в Германии [63], Великобритании [61 ], Венгрии [18], СССР [4], как и в 1930-е гг., изучались причины выброса бесстыкового пути.
В 1980-1990-е гг. в зарубежных странах научные работы велись, как правило, с целью закончить общие исследования особенностей эксплуатации бесстыкового пути. Были сделаны и первые попытки рассмотреть влияние ряда факторов в их сочетании, например совместного воздействия поперечных и продольных сил [49] или учета изменений сопротивлений перемещениям рельсошпальной решетки при динамическом воздействии подвижного состава [63].
Относительно суровые климатические условия и большая грузона пряженность линий при отсутствии удовлетворительного типового про
7
^1L1n причинами, на скиове которых OTon>^ieH,,’.VH к-^-тыковего пути на дорогах Россн,^ ^«яо»*10* N4S г начались испытания конструкций^., •’^ХнныхЛ^'^пядкой температурных напряжений с воз-<><£.•с	мс Боченкова и- по-
стЫ~ минми "Р*"-"стыкового пути с периодической разрядкой тем. Хткь конеФ>«|,я п; „,й участок бесстыкового пуп, длиной 10 кц , допрньпдапр®напряжениП был уложен между станциям,, 1.,кл.Доне,1КО,',же1езнойдо1х)п1в1960г.
Гроаояа-КР10"' Ч	.. в снГ и России во многом отличаются от
Способы путевы'л >кхаивмам11 „ технологией ^Основные воп-зармвкыл |Ч'"'и’ня‘^10П,е|-, укладки бесстыкового пути, решались за росы, связанные < .поэтапно снимались отраниче-счетукличения пр ™ювого пути по минимальному радиусу в кривых „„я прим®* цм даясам Были решены проблемы производства ре-" "°	‘,S ,т «, бесстыковом пути с использованием машин тяжелого
ппТкзсзюшнеся вепсов учета возникающих продольных сил/
Наиболее существенным препятствием для дальнейшего расшире-ння сферы применения бесстыкового пути было наличие между плетями длиной до 800 м уравнительных пролетов. Быстрое ухудшение состояния бесстыкового пути в зоне уравнительных пролетов значительно сниждло эффективность конструкции, особенно на грузонапряженных участках [58]. С разработкой способа сварки рельсовых плетей с предварительным изгибом [16] и новых способов снятия избыточных продольных сил появилась возможность создания рельсовых плетей неограниченной длины. В основе разработанной системы укладки, ремонта и содержания пути со сверхдлинными плетями были положены результаты исследований изменений напряженно-деформированного состояния бесстыкового пути в процессе длительной эксплуатации, конце 19 0-х — начале 1980-х гг. ряд ученых-путейцев МИИТа Sn Я,ЛаПТевВ А )- ИИИЖТа (Коненков М.С.. Грищенко В- U XHIItZc аВТ0Р‘ЕршовВ В ’Коба Ги Жх лев г г ' Бондаренко ДА-АяИИГатмШ<°ВВФ'’Возненко ИЯ). БелИИЖТа (МатвецовВЭЧ| на Н.Ф. ,1Т 'Г"'Н С	при содействии руководителя ЦП МП*. 1
стыкового п^И Проводить исследования, разработку и внедрен’16 тормозилсяотлиЧВсГХ'Е1ИННЬ1ми рельсовыми плетями. Этот nPf
Лствием экономических стимулов и недостаточной
„гевкои in гениев из-за прооезов в информации в системе обрвования „ переквалификации кадров. В1983 г. во Львове была провезена!™ , ко. ш передового опыта по укладке„ содержанию бесхтыковсХТс рельсовыми плетями длиной до перегона. Вышла в свет монография автора настоящего пособия «Бесстыкоюй пугьсрельсовыми плетями нео-1 ....«"НОИ ДЛИНЫ» [31]. Официальное внедрение бесстыкового пути с
рельсовыми плетями длиной более 950 м началось в 1984 г. в результате у i вержления ЦП М ПС временных технических указаний. Однако повсе-мсегнос внедрение бесстыкового пути со сверхдлинными рельсовыми
[сгями на сети отечественных дорог шло медленно.
В 1991 ]после острой дискуссии. МПС были утверждены новые । ехнические у казания по устройству, укладке, ремонту и содержанию бессгыковог о пу ги, в которых были учтены основные достижения отечем i венной нау ки и практики в деле создания и внедрения сверхдлинных рельсовых плетей.
До 1998 г. бесстыковой путь со сверхдлинными плетями укладывали главным образом энтузиасты-профессионалы. После указания ЦП МПС № 150-У в проектах по капитальному ремонту бесстыковой
путь предусматривается укладывать только со сверхдлинными плетями. Этим указанием путевые машинные станции, производящие капитальный ремонт, обязывались сдавать дистанциям пути бесстыковой путь без уравнительных пролетов. Сложной орг аннзационно-технологической задачей стала ликвидация уравнительных пролетов на всем полигоне сети, не только там. где укладывается бесстыковой путь при капитальном ремонте, но и там. где он был уложен ранее. Ведется работа по созданию необходимых технических условий и технологических указаний по соединению сваркой рельсовых плетей со стрелочными пе
реводами. на которых сварены все стыки.
1.2. Принципы и методы расчета и конструирования бесстыкового пути
Бесстыковой путь рассчитывали на прочность по условию.
A'3oa. + ct,<[ctL
где ст кромочные напряжения в рельсе;
ст. — напряжения от температурных сил;
[о] — допускаемые напряжения;
А'3—коэффициент запаса прочности, принято А3 - 1.3
„предаются в соответствии с правилами расчет,
»а прочность <| верхнего строения .
•'г экв
° к ' 4Wk ’	(1-2)
-коэффкииент. учитывающий горизонтальный изгиб и кРуче. "взятая в расчет максимальная сила, передаваемая от колеса X учитывавшая вероятность возникновения Дополнительных Хюнных сил в результате колебания рессор, при проходе колес по ^тост на пути и с колесами, имеющими непрерывные и изолированные неровности:
И-моментсопротивления сечения рельса (м?);
£____коэффициент относительной жесткости под рельсового основания к жесткости рельса к = (£ 74£7)1 /4 (м 1);	Я!
U— модуль упругости подрельсового основания;
£7—жесткость рельса при вертикальном изгибе;
Е— модуль упругости рельсовой стали Е = 2.1 • 105, МПа-
J- момент инерции сечения рельса (Р65 без износа 7 = 35,4 м4).
Температурные силы и напряжения, возникающие в рельсах от этих сил, не зависят от длины рельсовых плетей. Поскольку длина рельсовых плетей бесстыкового пути в расчетной схеме принимается бесконечной, то изменение продольной силы в таком рельсе равносильно ее изменению в стержне длиной /, концы которого находятся в жесткой заделке (рис. 1.1). В таком стержне при и вменении температуры его длина не изменяется. В стержне со свободным концом температурное изменение длины
Хг = а/Дг,	О-3)
а = И 81O^(trcJHeHT ТемпеРатУРН0Г0 расширения для рельсов, лаадения)РаЗНИЦа ТемпеРатУРы стержня до и после его нагрева (ох*
Рис. 1.1. Стержень в жесткой заделке
Волшкающая темпеР*^7УРная продольная Силаев стержне с концами в жесткой заделке может оыть вычислена с использованием закона Гука
Fi~^fi> = Ee<o,	() 4)
где е = /.// о гносительная продольная деформация стержня;
(!) площадь поперечного сечения стержня
< pa I у рные напряжения не превысят предел упругости материала стержня и стержень не изогнется, то несостоявшееся температурное изменение длины будет равно абсолютной деформации в стержне । юл дейс твием силы:
Х/ = Х-	(1.5)
Гота формулу (1.3) можно подставить в формулу (1.4), получим:
Ft = aEubt,	(1.6)
значит, и напряжение не зависит от/:
о, = аЕА/.	(1.7)
В действующих Технических указаниях [54] допускаемые напряжения для термообработанных рельсов, не пропустивших нормативный тоннаж [о] = 400 МПа. Величина значительно занижена по сравнению с минимально допустимыми напряжениями при приемке рельсов [су] = 736 МПа. Это занижение обосновывалось предположением, что так будет надежно гарантирована прочность рельсов при минимальных температурах зимой.
По формулам (1.1), (1.2), (1.7) и значениям минимальных температур зимой (отмеченных за длительный период наблюдений) определяли верхнюю границу температурного интервала, в котором можно, по условию прочности, закреплять рельсовые плети:
maxZ3 = /minmin + A^’	(L8)
где А1 — максимально допустимое по условию (1.1) отступление от температуры закрепления в сторону понижения.
Можно на время низких температур устанавливать ограничение скорости движения: примерно на каждый градус увеличения A tр, скорость нужно ограничивать на 2 км/ч. Учет этих двух обстоятельств позволил отказаться от принятого ранее варианта эксплуатации бесстыкового пути
И
яМИ напряжений. Сезонные или периодиче энными разряд	овыполнимое мероприятие, часто влеку,
^кинапря^" ' ^вляюшие опасность для даиженияпо^ ;е'	0U,"„e позволяют применять плети длиной более 1 000 м и
10В. эп,разряд HJ	конструкции так. что она становится со знаком
мака®’*';" 0звеньевой конструкцией.	.
«-„посраак®"11 ’ нии 1991 г. было введено ограничение верх.
ВТ»н11,л1''''т|ЮГОтемпературного интервала закрепления рель. „ейграницыр.к прочности стыков на разрыв. Это условие сотых ПЛС101 'К  я тольк0 при достаточно высоких сопротивлениях пе->l0*erW'""’, „„нпмальных исходных величинах зазоров и понижен-к их юпусгимой) температуре закрепления концевого учас-В' \„„й n ieni Чем длиннее плети, тем меньше число концов пле-1Cii на перегоне, тем легче обеспечить выполнение этих условий. Заметим еще и то. что, чем легче рельс, тем меньше величина зазора при разрыве рельсовой плети или изломе рельса.
Условия устойчивости бесстыкового пути определялись теоретическими расчетами и проверялись экспериментом [54]. Они определены в виде допускаемых отступлений от температуры закрепления в сторону повышения А/. Значения Л/ также имеют некоторый запас, но следует учитывать, что этот запас тем меньше, чем меньше радиус кривой. Расчеты и эксперименты, лежащие в основе определения Дг, не учитывали воздействия поездов и фактора времени. Заметим также, что, чем легче рельс, тем больше Л/. т.е. условия устойчивости выше.
Нижнюю границу расчетного температурного интервала закрепления 1 пре.клякм как разность максимально возможной температуры и &t:
minr, = z — Az	(1-9)
3 'maxmax	' •
расчетнВЬИ'1(’М11еРатУРы закрепления рельсовых плетей в пределах условия иггТСМГКГ>аРного интервала следует учитывать тот факт, что Работ.Вовпех'<П1ВОСТИ' худшаются во время выполнения ремонтных Ры закреп теши .1СВЬ1Х Рао()Т Допускаемые отступления оттемперату °сДо20°Свзави С'01ЭОНУ повышения устанавливаются в пределах® ПОперечномус	01 степени ослабления сопрот ивления пут
МонтныхрабОт ^а>а|1иих t54] для облегчения выполнения лсн’Мре |2	Рекомендовалось закреплять плети на пост»’"
||Ы„ температурный режим эксплуатации при температурах соответ с1Вую,инх верхней половине расчетного интервала
,ТО гребованиебыпоснято при предположении, что это, фак™ в Хе ремонтных работ будет учтен в зависимости от конкретного сХХ их । и на месте.	^юяния
Теперь в технических указаниях дана рекомендация закреплять рельсовые плети при оптимальной температуре в зависимости от Клима । ическот о пояса при 25-35 °C с допусками + 5 °C В России опое делены три климатических пояса с оптимальными температурными интервалами: 20-30,25-35 и 30-Л0 °C - достаточно высокими, гарантирующими устойчивость колеи при условии отсутствия угона pc шсовььх н. югей и обеспечивающими возможность выполнения речь 'Н । пы х рабо I в I ечение летнего периода за исключением часов с эк-CI рсмальной температурой.
При этом следует учитывать, что если рельсовые плети будут длиннее 1 000 м, то их перезакрепление будет практически затруднено, по-। ребую I ся дополнительные затраты на ремонтные работы, которые не Bcei да можно отложить на время с более низкими температурами.
В связи с тем, что при образующихся во время эксплуатации просадках могут резко ухудшиться условия устойчивости бесстыкового пути, требуется, чтобы земляное полотно было здоровым, балласт удов
летворял стандартным требованиям по прочности и гранулометрическому составу, а балластная призма имела нормальный профиль с плечом не менее 25 см и откосом не круче 1:1,5. Для бесстыкового пути нет большой разницы, какие применяются шпалы—деревянные или железобетонные. Железобетонные шпалы предпочтительнее тем, что они имеют несколько большие сопротивления перемещениям и потому обес-I ючивают больший расчетный температурный интервал. Однако на железобетонных шпалах путь из-за повышенной жесткости быстро расстраивается в стыках, поэтому рекомендуется в пределах уравнительных пролетов, если их нельзя ликвидировать сваркой, укладывать резиновые прокладки повышенной упругости (толщиной 10 14мм).
На отечественных железных дорогах в отличие от большинства зарубежных дорог для соединения рельсов в плети применяют преиму-шесг венно элсктроконтактную сварку, которая обеспечивает наибольшую прочность и надежность сварного стыка. Однако в ряде случаев Целесообразнее применять термитную сварку (в основном применяет
13
ся за рубежом), сварной стык при этом предпочтительнее механ 2 (болтового) стыка, так как исключает удар колес подвижноеОс^ ™ , ет большую прочность. При термитной сварке не нужно " * , т. петьс из-за оплавления и осадки металла (= 45-50 мм).
' Рекомендуется стремиться к наибольшей длине рельсовых плем Во всех отношениях эксплуатация такой конструкции экономически технически целесообразнее. В России на новой проектируемой высоко' скоростной магистрали Санкт-Петербург—Москва планировалось на всем ее протяжении иметь путь без болтовых стыков, что обеспечивая непрерывную поверхность катания колеса по головке рельса.
На дорогах, где все же имеются ранее уложенные плети длиной до 800 м, для компенсации температурных перемещений на концах плетей и возможности производить перезакрепление, между рельсовыми плетями укладывают по три пары уравнительных рельсов. При суммарной длине двух полуплетей до 600 м укладывают две пары уравнительных рельсов длиной по 12,5 м. Если требуется установка изолирующего стыка, то между плетями укладывают четыре пары уравнительных рельсов. На бесстыковом пути целесообразно во всех случаях применять клееболтовые изолирующие соединения усиленной конструкции,так как такие соединения без уравнительных пролетов имеют максимальное сопротивление и позволяют в стыках без изменения зазора выдерживать амплитуду колебаний температур до 120 °C.
Промежуточное скрепление для бесстыкового пути должно о ее печивать достаточное погонное сопротивление продольным перем шениям (25—30 кН/м). К таким скреплениям, применяемым в России о(носятся КБ, ЖБР, АРС для железобетонных шпал и Д2илиД I для деревянных.
При содержании и ремонте бесстыкового пути основное вн обращено на соблюдение условий, не допускающих по!ерю	_аТу.
ной устойчивости рельсошпальной решетки при высоких 0£ рнх^Требуется усиление надзора и при температурах ниже	соВот
В таблицах даны допускаемые отклонения температуры Р пера I уры закрепления плетей во время произведет ва и 1И Различных путевых работ. Эти отклонения даны Н по ступеням в 5 °C.
во ип Я Исключения ошибки в определении величины аТЬф^ - чя ремонтных работ необходимо достаточно точно I
чеекую icMiiepaiypy закрепления рельсовых плетей [541 В случае пт впкновения во время работ нарушения температурного режимаэксму' ши бесстыкового пути, при ослабленной связи рельсошпальной ое’ ,1	< ' л л ас том может произойти выброс пути.
(Существовавшее требование об ограничении максимальной длины рельсовы х и. ic । ей до 950 м было основано на предположении о доста-гочно бо. I ьшой вероятности потребности их перезакрепления. Считаюсь. чю перезакрепление рельсовых плетей длиной более 950 м технически за груднено из-за сопротивления продольным перемещениям и можс । быть экономически не оправдано из-за большой продолжительное! и «окон» или затрат рабочей силы. Перезакрепление, как правило, । ребу с гея в случаях укладки плетей при низких температурах. Существующий опыт показал, что при необходимости возможно перезакреп-ление плетей на более высокую температуру при их длине до4км.
В зависимости от того, где и какой величины в рельсах бесстыкового н\ ги возни кают дополнительные по сравнению с F, (см. формулу (1.6)) продольные силы, как они затем изменяются и как можно повлиять на
Э1 и процессы, решаются технологические вопросы о возможностях у. гтинения рельсовых плетей до протяженности более950 м.
Ранее применяемые методы определения изменений напряженно-деформированного состояния бесстыкового пути, использующие только теорию пластичности, не позволяли ответить на вопрос, как в про-। lecce дли тельной эксплуатации будут изменяться продольные силы и перемещения. Теория пластичности рассматривает процессы, в которых ^формации происходят практически мгновенно. На несоответствие в ряде случаев применяемой теории пластичности фактически имев~ шнм место процессам, особенно протекающим во время длительной ’ксплх азации, указывали многие исследователи [3,12,62].
Для учета фактора времени, т.е. скорости протекающих деформации И и х предыстории, необходимо основываться на более общей теории расчета сооружений — теории ползучести [50].	„-ж™
Мет одические основы определения изменений напряженно мированного состояния бесстыкового пути с учетом Факто изложены в ряде публикаций [20,22 24]. В этих ра о,а*/ рии пластичности применяются для определения изме	0_
женно-деформированного состояния, происходящих 80 возни-временных силовых воздействий на бесстыковой путь,
15
кающих во время ремонтных раоот. При помощи методов теопии тичносги определяют начальные и граничные условия ддя X Пешего усганоаления законов деформирования, проявляющихся ЛеДУ1°' тельной эксплуатации бесстыкового пути. Только при исполь РИ W обоих методовстало возможным решение задач применения б?0ВаНий вого пути со сверхдлинными рельсовыми плетями.	ессгЬ1ко.
На эксплуатируемых участках бесстыкового пути со све ми рельсовыми плетями их протяженность фактически ого- ^полирующими стыками и стрелочными переводами. Это опт ' ИЧена изо-мается все более широким применением конструкции к ' Ж1ЧеНиеснИ-егыка повышенной прочности или применением тона ль ее°°ЛТового цепей, при которых не требуются изолирующие стыки т ' РеЛЬСОВЬп дачасоединения можетбытьрешена сваркой рельсовы, !,ХНИЧ?:ВДза' мыкающими к ним стрелочными переводами, на котопыГ™ ° Пр“' .шквщируютсятерхппнон сваркой.	Р все стыки
2. ( ИЛЫ И ДЕФОРМАЦИИ В РЕЛЬСАХ БЕССТЫКОВОГО ПУТИ И ИХ ИЗМЕНЕНИЯ ПРИ РЕМОНТНЫХ РАБОТАХ
2.1. Основные предпосылки к определению напряженно-(сформированного состояния бесстыкового пути во время ремонтных работ
В < к иовс применяемых методов определения изменений продольных сил и вызываемых ими деформаций в железнодорожном пути в пределах I сори и 11. iac I ичности лежит экспериментальная зависимость сопротив-ления шпал от их перемещения. Опытное выявление зависимости сопро-I и вл с ния шпа.I ы от перемещений вдоль оси пути R (А.) или поперек оси пути О ( г) обычно производилось на стендовом пути или на эксплуати-р\ емом участке в промежутке времени между проходом поездов.
В расчетах удоонее пользоваться понятиями погонного сопротивления г (Л) продольным и поперечным q (у) перемещениям:
'ш
д(У)=^У),	(2.1)
ш
где /ш — расстояние между осями смежных шпал. Поскольку зависимость г (А.) качественно мало отличается от q (у), в дальнейшем условимся. что. если не будет специальных оговорок, все сказанное ободной из них относится и к другой.
Эмпирическая зависимость г(А.) практически с достаточной точностью может быть представлена степенной функцией г - а№ (рис. 2.1). где для обычного состояния пути а « 15,5; b ~ 1/3 [25]. Различные аппроксимирующие функции, например, в виде ломаных, не упрощают расчеты по сравнению с г = я АЛ но при этом уменьшают их точность. Только если принять в виде аппроксимации г = const.
расчеты существенно упрощаются при г-гр-	, для
max
правильно выбранной максимальной деформации А.тах точность их может быть достаточной. В этом случае пренебрегают упругими свойствами балласта и деформации считают чисто пластическими.
2 В. Новакович
17
г
Piic. 2.1. Зависимость сопротивления шпалы от перемещения
Найденная опытным путем г = г/Лв для ненагруженных вертикальной силой шпал, может быть определена с учетом вертикального при-груза, тогда: а - aQ + PbQ, где я0 и bQ — эмпирические коэффициенты.
Величина осредненного значения погонного сопротивления продольным перемещениям для стабилизированного пути различными исследователями оценивалась для ненагруженных шпал на стенде в пределах г = 10.0... 13.5 кН/м. q = 4.0...8,0 кН/м.	ЯВ
При статическом нагружении брусья в продольном или поперечном оси пути направлении, сопротивляются больше, чем шпалы [47], Брусья длиной 4 и 5 м имеют сопротивления, соответственно, вдоль оси пути в 2 и 3 раза больше, а поперек оси — в 1,75 и 2,5 раза.
Во время укладки и ремонта пути в процессе производства работ зачастую приходится изгибать, а затем выпрямлять рельсовые плети или
рельсошпальную решетку.
Для проектирования узлов машин, выбора механизмов и определе ния технологии производства работ необходимо знать требуемые дольные или поперечные силы, прикладываемые к рельсам или путевой решетке. Нужно знать величину продольных сил в Р^(( возникающих при ремонте, и по ним вычислять допускаемые^ определять возможные нарушения расчетного температура0 работы бесстыкового пути.	ьсамПР°’
Одной из типичных работ, где требуется прилагать к пильные усилия, является надвижка рельсовых плетей на кривых участках пути.
В период текущего содержания бесстыкового пути Г1^И изводить ремонтные работы, связанные с небольшим из 18
Рис. 2.2. Предварительный изгиб рельса перед контактной сваркой
в процессе выправочно-подбивочных и рихтовочных работ. При окончательном восстановлении рельсовых плетей сваркой производят предварительный изгиб (рис. 2.2), а затем требуется принудительное выпрямление участка рельса, оставшегося после сварки в изогнутом положении (рис. 2.3).
В процессе ремонтных работе применением машин тяжелого типа, особенно щебнеочистительных (типа ЩОМ-4), производят изгиб рельсошпальной решетки в вертикальной плоскости со значительной стрелой — до 40 см (рис. 2.4).
При перезакреплении рельсовых плетей, в зависимости от применя емых способов, могут возникать отступления от равномерного распределения продольных сил подлине рельсовых плетей, поэтому следует знать величину и характер возникающих изменений. Для решения этих задач необходимо выбрать расчетные схемы.
19
Р ик<1-и,ный изгиб рельсов под щебнеочистительной маШ111*
Во время ремонтных работ длина кривой изгиба, как правило зави си г от применяемых механизмов и машин и часто при изменении ™ ль, в интересующих пределах может оставаться практически иостХ „ой. С достаточной для расчетов точностью в таких случаях изогнутую ось рельсов можно описывать уравнением смещенной синусоиды:
- . кх
y = fsm~.	(2.2)
На рис. 2.5 и рис. 2.6 представлены расчетные схемы для случаев определения продольной Fn поперечной Gcwi, необходимых для выпрямления изогнутой части рельсов. Если продольные силы невелики (до 100 кН), в расчетах с достаточной точностью можно принимать допущение о нерастяжимости рельсов. В этих случаях или один конец изог нутой оси рельсов свободен, или стрела изгиба достаточно мала.
Рис. 2.6. Расчетная схема для определения силы G
Изгиб или выпрямление рельсовой плети, или рельсошпальной ре шетки, на большую стрелу с закрепленными с обеих сторон конца изогнутой оси сопровождается возникновением в рельсах больших продольных сил. В таких случаях необходимо учитывать возникающ рельсах продольные деформации.
21
При зарядке машин тяжелого типа (Щим-ч, В| 1М
', бесстыкового пути изгибаются подъемным устройством Др ) шкальной плоскоспь Стрела изгиба может быть большой, а ад “ “ ^Р’ вой изгиба ограничена. В этом случае необходимо учесть вдИя "*d к₽«-тикальнойнагрузки, передаваемой ходовыми тележками маш “ер’ концами изогнутой оси. Нужно учитывать и продольные перем	“ за
\ листков рельсовых плетей, находящттхся за пределами свободы лета путевой машины тяжелого типа. При последующем выпп °Г° Пр°' рельсов или рельсошпальной решетки бесстыкового пути • Я?1Лении схема зависит от того, произойдет ли потеря устойчивости РаСЧетная
В случае потери устойчивости бесстыкового пути изогнут сов в тане может быть представлена в виде односто ронн ~ f °СЬ РСЛЬ' или двусторонней (рис. 2.7, б) кривой. Внешние силы при РИС’ 2‘7, рельсам с целью их выпрямления, могут приниматься в па ЛНГаеМЬ1ек деленнымиилисосредоточенными в зависимости от близ	РаСПре'
фактическому расположению рихтующих средств	И CXeMbI к
Рис. 2.7. Расчетная схема для определения силы g ил ^и0е a - при одностороннем изг ибе; б — при двусторонне
В период стабилизации бесстыкового пути после РеМ° ^детПр0' под действием сил угона на отремонтированном учас гкс паЛЬной изойти продольное перемещение рельсов или всей рель ’	оПРе
решетки. Применяя известные методы расчета, весьма с ^ар11СцМоС ае.шть величину остаточных продольных перемещении рредь00 1 и от величины сил угона. Продольные силы, возникаю	j
22
вых плетях, можно найти, исходя из остаточных перемещениях.
опытных данных о фактических
При перезакреплении рельсовых плетей продольные силы могут изменяться в зависимости от применяемых способов работы. В свою очередь сгюсобы производства работ по перезакреплению рельсовых плетей зависят от применяемых способов контроля за изменениями продольных деформаций. В действующих технических указаниях предусмотрено оборудование на плетях бесстыкового пути «маячных шпал» против пи-кетных сяолоиков (через 100 м). При производстве перезакреплений рельсовых плетей рекомендуется через каждые 50 м так же, как с помощью «маячных шпал» по величине смещения рисок, нанесенных на подошве рельса против боковых граней подкладок, закрепленных на шпалах, но не прикрепляющих рельс, определять фактические продольные перемещения отмеченных рисками сечений. По закону Гука можно по таким рискам приближенно фиксировать изменения напряженно-дефор-мированного состояния рельсовых плетей: До, = (Х//,)£, если X,-—это разность перемещения рисок на соседних маячных шпалах 100- или 50-метрового участка /,-. Расчетные напряжения от продольных сил в рельсах: <т = <т, ± До,-.
Здесь следует заметить, что если рельсовые плети раскреплены, то при производстве их перезакрепления для практических целей по рискам через 50 м можно получить достаточно точные результаты контроля [33]. Если же плети закреплены на шпалах и расстояние между «маячными шпалами» 100 м, то контроль по ним за изменением продольных сил не может быть удовлетворительным. «Маячные шпалы» следует использовать только для своевременного обнаружения начала угона и для принятия срочных мер для его прекращения.
2.2. Принудительный изгиб и выпрямление рельсовых плетей во время ремонтных работ
В случае изгиба рельсовой плети при свооодном продольном пере мещении на конце искривленной оси, как это бывает при зарядке при ci юсобления для надвижки плетей или перед производством сварочнь работ, величину сосредоточенной приложенной в середине участка^ гнутой оси поперечной силы Р можно вычислить по известной из ительной механики формуле
2л4£# £	(2.3)
2’	„
„ пепьсошпальной решетки в плоскосги .Х,коеты«^аи-'»Ч -	W
ре 47	.я на некотором расстоянии Гот конца
изгиба- меСГо изгиба нахо;	бывае.г в процессе надвижки плети в
плети (это- '’‘“’Р"''; продольному перемещению участка I наРУ*н0Й НИТсИилы трения р. Для того чтобы в этом случае кр" ^ЮТ погонные W» >	р можно воспользоваться реЩе.
ПС необ'ОДИМУ<оЯ-адД "	ком методе. Приравняем к нулюсум-
^оенова®ымЯаТи внутренних оил на возможных бесконечно м работ всех внешних г	.
'Ххперемешениях.
перечном перемещении	=	(2 5)
«р—»""	“р““
ниям д надлине изогнутого участка.
ql ,t	(ЭД
^2=7^-	JHM
Работа сил погонного сопротивления продольным перемет крепленного участка на длине L:
с/Ат) = РЬсГР. Работа внутренних сил изгиба рельса:
2Я4Е7/
dA4 = —г(Г.	.|
п	„	, пр» ктинные,
Поскольку Р~ сила активная, а остальные силы р с	. знака1*111,
1Ы1	сМ3и dA4войдут в выражение (2.4) с разным	еМеще-
люы вформуле(2.4) избавиться от бесконечно малы необходимо найти связь между продольным А. и м&к «речным перемещением/.
Известно, что
(2.7)
U2
24
® ХвГ ПеРВаЯ ПРОИЗВОДНаЯ Ф~> описывающей кривук) изгиба Поскольку кривой в данном случае является смещенная синусоида v-Z.fi 2 тех 3
2ф COS~FJ’	(2.10)
, fax . 2лл
।о после подстановки У =----sin---
/ z В (2.9) и интегрирования в пределах стягивающей ее хорды получим
4Г-	(2-П)
Таким образом:
f
d^ = ~T7~df-	(2.12)
С учетом выражения (2.12) при подстановке значений всех работ в уравнение (2.4) получим:
iTl^EJf ql TCpLf	..
Р =----т-^- + — + ——.	(2.13)
I3 2 'll
На рис. 2.8 для трех случаев изгиба рельсов типа Р65 в горизонтальном плоскости (сварка с предварительным изгибом) при А = 0, 7 = 0,13 кН/м и длине изгиба / = 30, 35 и 40 м, при f > 0,15 м и / = const приведены в виде графиков результаты расчетов зависимости /*(/).
Рис. 2.8. График зависимости P(f)
дельно изогнутая часть рельсовой плети
«ппоиессесваркипре^Р	ной силы F(расчетная схема
Ри-2ЛВЫЛРн^пеД'еннук>разнРстьстрелД/.	.... '
обходимоприн	ф=А-/-	(2-14)
т J \J
МИИ поперечными перемещениями вместо
Связь меТт Хет определяться следующим образом:
формул (2. П)и(- 1 у
. В15)
А"	4/	2/
Соответственно работа внутренних сил изгиба при выпрямлении вместо выражения (2.8) будет:
2n4£7(/„-<PW<P
<£ =-------Р--------
Работа необходимой для выпрямления продольной силы /’на перемещении г/ф вместо формулы (2.5) будет.
dA j - Fdk.
(2.16)
(2.17)
Из равенств суммы работ внешних и внутренних сил на возможных бесконечно малых перемещениях найдем:
„ ql2 An~EJ
F'-F-f-~+pL-	(2Л8)
На рис. 2.9 в виде графиков F(f) приведены результаты расчетов по B=PfmНи?45155 Рельсовтипа Р65 при условияхX - 0,/>0,15 м, q и, 13 кН/м для значений / = 30, 35 и 40 м.
часть ПРИ ^МС)НТНЫХ Рвотах приходится выпрямлять изогнутую см. рис 2 бТ^011' ПЛе™ поперечной силой G (расчетная схема внешней сип Х В СуММе работ вместо Уравнения (2.17) будет работа исилы 6 на возможном перемещении (/<р:	J
Тогда	dA\ = Gdq>.	(2.19)
‘ем же методом поnvuHMa величины необходимого поперечного усилия '•"«-УчимследуЮ1цук)расчетнуюформуРу
26	с = -’ДДД + £ _ 2тс4 EJf	(2.20)
2'	2	(3	'
В случае, если участок L или погонное сопротивлениер велики, продольная сила в рельсах может оказаться настолько большой, что необходимо будет учесть ее влияние на величину jFhth G, т.е. нельзя считать рельс продольно несжимаемым.
На рис. 2.10 в виде графиков G(f) приведены результаты расчетов по уравнению (2.20) для рельса Р65 при L = 100 м, q = 0,2 кН/м, р = 0,37 кН/м, /= 30,35 и 40 м.
,	„поверена опытами и широко., практикой при-
Зиисимосп.(2»»пр 'ригельного изгиба с помощью пере.
„Хяе»аРк,’СП^
движньк рельсосваг^ етные формулы />(/). Л/) и G(/) достаточно Приведенные №1Ш‘;т‘1ВЛениях продольным и поперечным переме-точны пр" малыХ	(до 100 кН) продольных силах в рельсе. При
шениям рельсов и М^Н11ЯХ продольным перемещениям и продольных больших сопрог ив л	ывать уПруГие, продольные деформации
силах в рельсах след) у
рельсовой стали.
Рис. 2.11. Равновесие элементарного участка рельса бесстыкового пути
11з условия равновесия выражения (2.21) бесконечно малого участка рельса dx (см. рис. 2.11), зная погонные сопротивления продольным перемещениям г и считая деформации рельса чисто упругими, можно найти дифференциальное уравнение изменений продольных сил и деформаций. На участке dx продольная сила из-за наличия погонных сопротивлении г слева равна F, а справа F+ dF, тогда
F+dF-F = rdx,	(2.21)
откуда:
dF г = —
(2.22)
не рельса не может б*ь° 1C^eT’что П^Диент продольной силы по дли-дольным перемещениям1" °°ЛЬШе'чем погоннь1е сопротивления про-
^ука,т.е.	Рмации рельсовой стали подчиняются закону
Г =	(2.23)
То при совместна	dx
28 ''РС'иеНИИ *°Р«Упь, (2.22) и (2.23) получим: J
d\
dx2 Em
(2.24)
I j 3 решения дифференциального уравнения (2 24) non г = ennct граничном условии X = 0 при х = I, имея в виду, что F=F = а£пЛ И учетом F = rl можно определить перемещения X на конце участка рельсовой плети при изменении температуры рельса на Дг
F2 _ а2ЕоМм2
2гЕ(й 2г
(2.25)
Решение по выражению (2.25) достаточно точно отражает натуру только при отсутствии воздействия поездов и в случае однократного и кратковременного действия продольной силы F. При перемене знака силы ^законы изменения X описываются сложнее. Поскольку действующий путь подвергается еще и сотрясению поездами, при этом, как впервые заметил А.Я. Коган [12], сопротивления г релаксируются, то перемещения на концевом участке плети существенно отличаются от найденных по уравнению (2.25).
Величина необходимых поперечных сил для подъемки и рихтовки рельсошпальной решетки может быть определена методом, разработанным С.П. Першиным [48]. В его книге учтено влияние продольных сил Ffl и зависимость от сопротивления пути г продольным перемещениям за концами изогнутой части рельсов.
Разница X длины изогнутой части рельса и стягивающей ее хорды / определяется выражением (2.11). Эта разница возникает в результате растяжения рельсов на изогнутом участке / рельса (по закону Гука и = Fnl/E($) и продольных перемещений за концами изогнутой оси рельсов 2Х/;, которые определяются по уравнению (2.25).
Тогда имеем уравнение деформаций:
л = «+2Л„	(2.26)
Решая выражение (2.26) относительно F, найдем:
, _ rl п 2
n2E(^f2 j
(2-27)
V	7
Значение дополнительной продольной силы Fn, возникающе Рельсах под свободным пролетом щебнеочистительных машин, 1 ем при груза тележками машины и с учетом г (X) по	а
к Вы-
громоздкий расчет был упрощен и сведен (для ре числению по аппроксимирующей формуле	*ЬСОв
Fn = 2000/- 120(кН).
Функция формулы (2.28) в отличие от формулы (2 271 зического смысла и применима только для высоты по	Не ИМеетФи-
нальной решетки в пределах 0,15 </< 0,40 (м), которГ^ РеЛьс°щ-для рассматриваемого случая.	’ р 1е ХаРактерНы
Определять необходимые внешние поперечные силы
ния изогнутой части рельсов следует, имея значение ирод * ВЫПряМле-возникающей при начальном изгибе, или зная параметры из^0^*’1, при продольной силе, равной нулю.	Утойоси
С целью упрощения расчетов, но при достаточной их точности брав для некоторых условий длину кривой изгиба в пределах соответ ствуюшего ей ограниченного интервала изменения стрелы, в процесс выпрямления эту длину будем считать постоянной.
В большинстве случаев фактическая длина кривой изгиба рельсов определена шли конструкцией путевой машины, или способом выполнения работ на достаточно большом промежутке изменения стрелы. Задачу можно решать с какой угодно точностью, если участок изменения стрелы для определенных каждый раз ступенчато изменяющихся длин изгиба выбирать достаточно малым. Тогда в каждый момент выпрямления продольную силу можно найти из выражения
п
(2.29)
i
где F(j — начальная продольная сила;
XFl — приращение продольной силы при изменении стрелы изги ба рельсов на/-м интервале.
Зная параметры изогнутой оси рельсов с учетом продольнь^ рт], мешений за концами изгиба по мел одике, изложенной по фор найдем:	п
? _ СР 1
i ~
16т|Есо
/1,1	\2
i
родольным перемени
[еНИЯМ
где гср~ сРеДнее значение сопротивления п рельсов слева и справа от изогнутой оси;
30
<о	"1<’шадь поперечного сечения рельсов-
” ко м1>Фиииент. зависящий от формы изогнутой оси рельсов („п одностороннем изгибе по синусоидальной кривой п-л=, , Ю>в(п₽и
Часто разности 1Г1Щ „ /„-/„достаточномалы.поэтому ie п.нои HOI решностью можно принять
с незначи-
~ , ~ =L = const.
Если же исходить из условия F„ = 0 при/=/„, то при полном вы-прямлении в вертикальной плоскости получим вместо (2.29) и(2 30)-
rL
Т
>t2wo2 rL3
(2.31)
11ри выпрямлении в горизонтальной плоскости с учетом радиуса кривой /? получим:
rL
~2
Etof 7	-
—^(тг-ЯУ ±2L2)-1 .
rLR
(2.32)
В скобке под корнем «+»для случая предвари тельного изгиба наружу кривой, а «-» — для изгиба внутрь кривой.
Энергетическим методом можно найти необходимую для выпрямления изогнутой оси рельсов поперечную сосредоточенную G или распределенную g силу, если бесконечно малые продольные перемещения du, ilk. на которых производится работа продольной силы Нф), выразить как du = ^ и <Л=^.	(2.33)
£(0	г£(й
С вязь между бесконечно малыми продольными и поперечными пе ремещениями при выпрямлении определяется в зависимости от формы кривой изгиба, выраженного в уравнении (2.15).
В уравнение равновесия (2.4) войдут работы следующих внешних и внутренних сил на возможных бесконечно малых перемещениях.
Работа А । активной распределенной поперечной силы q на пере щении с/ф:
dA} = 0,5gLdq>.
(2.34)
31
Работа сосредоточенной силы G на том же перемещении определя. ется выражением (2.19).
Работа dA2 внутренних сил при выпрямлении аналогична выраже. нию (2.16).
Реактивными силами будут силы сжатия рельса на искривленном участке и за концами этого участка, а также распределенные силы сопротивления поперечным перемещениям <?, если они есть. Работа этих сил на бесконечно малых перемещениях б уде i иметь знак обратный двум первым:
FI	IF2
dA =—dF; dA=~--------dF‘, dA =0,5qLd(p.	(2 35)
3 Eco 4 tEcd
Решая уравнение (2.4) относительно искомой силы, найдем ее зависимость от изменения стрелы изгиба:
ср
Дт^Есо
ср
1
EJ
1 -2т|3— +X}2qL (2.36) Lj
ИЛИ
1 -2ПД + 4, (2.37) ’ Е
’Н g =
П2Ь
4п,Есо 1+	3
г F ср
где г|(— коэффициенты, зависящие от формы изгиба (при форме, соот 2
ветствующейуравнению(2.10)): тъ = —, п? = 0,5,Т|3 = л4). । д
Зависимость необходимой для выпрямления рельсов силы <7 (УР*® нение (2.36)) или g отДуравнение (2.37)) имеет максимум.ОпреД м Для ряда значений начальных стрел /п величины Gmax или£тах’ наити зависимости G
Расчеты показывают,X4T°oGm, Sg° при продольных силах вре^ ями 1SГЬ1К0В0Г0 ПУ'ГИ в пределах, допустимых Техническими У^ поевз пиТ Вре^я пР°изводства ремонтных работ, не более чем » эти силыТ ° Ычные Усилия, прикладываемые при рихтовку тоП°' ^бовХбРаНее Предполагалось, были намного большими, ы значительно ужесточить нормативы.
Если начальная стрела/0 не превышает 0,15 м, а длина искривленно-' О участка рельсов или рельсошпальной решет ки не ограничена приложен нем внешних сил, то возникающие продольные силы как при изгибе. I ак и при выпрямлении весьма незначительны и их в расчетах можно не учитывать. Если стрела /0 превышает 0.15 м, то при выпрямлении ре. 1ьсов во зникае i продольная сжимающая сила, которую необходимо учес I ь. I акая сила в рельсах бесстыкового пути понижает температуру закреп. 1сния и этим в местах ее появления ухудшает условия устойчивое! и рельсошпальной решетки.
2.3. Условия устойчивости рельсошпальной решетки при производстве ремонтных работ
Выпрямление рельсов бесстыкового пути связано с необходимостью учета некоторых особенностей, сущест венно влияющих на технологические приемы и способы выполнения ремонтных работ. Эти особенности зависят от происхождения начальных продольных сил в изогнутой
части рельсов и оттого, в каких условиях и как производится выпрямление рельсовой плети или рельсошпальной решетки бесстыкового пути.
В редких случаях (замена пролетного строения малого моста, укладка под путь каких-либо коммуникаций и т.п.) может оказаться необходимым изогнуть рельсы бесстыкового пути на ограниченном участке без разрезки и затем тут же их выпрямить. Тогда возникшая при изгибе продольная растягивающая сила во время выпрямления рельсов вызва за бы появление относительно небольшой продольной сжимающей силы за счет оста точных продольных перемещений за концами искривления. Ес ли ремонт ные работы выполняют по типовым технологическим цессам. изгиб рельсошпальной решетки или рельсовой rLieTHf°” дующего выпрямления сопровождают операциями, в Ряд^с" вгпник. щественно влияющими на величину и характер распредел
шей вначале продольной растягивающей силы. ~	мя па-
При первоначальном изгибе рельсошпальнои реш возникаю_ бот с применением гидравлического путевог о инсгр .	пренебречь.
шая продольная сила невелика и ею, как
Закономерность уменьшения продольной р	к-онечНых разностей,
установках домкратов была определена меюдо^первоначальн0го из-Дтя доказательства того, что возникшая г с	работуменьша-
гиба продольная растягивающая сила далее в процессе ра
3 В. Новакович
ется, достаточно провести анализ рассматриваемого пронес
щенной схеме (рис. 2.12).	еа По Упро-
Рис. 2.12. Упрощенная схема изменения силы F
Если интересует не количественная характеристика процессуИП данном случае, а только качественная сторона явления, можн Р _ погонное сопротивление продольному сдвигу за концами изг вой решетки г-°° («жесткая заделка»).	в и
Изгиб рельсошпальной решетки вызывает удлинение оси рел возникновение растягивающей силы. Такую же деформацию созд бы, если на участке А (В ((см. рис. 2.12) вырезали часть рельса длин А/(И затем, приложив необходимое усилие, соединили бы обреза концы. В этом случае на участке / но закону Гука:
г Х г	(2-38)
F = —£со.
I
Поставим затем жесткую заделку в точки Л -> и	сохранив РассТ
ние между ними /, а заделку в точке В, снимем. Такая упрошенная с а перемещения заделки соответствует процессу вывески пути Д° ппина РИ е* ° выправке с подбивкой шпал или процессу рихтовки, стке /вТ Пр0СТ0ТЬ1 Расстояние Л (Л 2=Z/2, то продольная сила на Г» При потоРн1СГ В ~ рала меньшей, чем она первоначально была на 1 пая сила кажТ ^альнейших перестановках жестких заделок про
ДЫи раз будет уменьшаться
в2раза,т.е.
34
р _ \Е(о
п~~Ы ПРИ,1= Ь2,3,(2.39)
где н число перестановок жестких заделок.
Гогда I i m F = 0, что и требовалось доказать
П->°о
В других случаях, когда дополнительная продольная растягивающая сила из-за больших стрел изгиба оказывается достаточно большой, необходимо знать, как в процессе производимых работ изменится максимальная ее величина и как она распределяется вдоль рельсовой плети. На иболее характерным случаем, когда нужно знач ь закономерности изменения продольной силы, является работа щебнеочистительной машины на бесстыковом пути [28].
С перемещением работающей машины вдоль пути изогнутая часть рельсов также перемещается. Рельсы непрерывно с помощью магнитов, скользящих по их головке, изгибаются, поднимаясь на заданную высоту в середине свободного пролета и опускаясь на балласт перед колесами задней тележки машины. От возникшей при изгибе в начале ремонтируемого участка продольной силы непрерывно деформируется все большая часть рельсовой плети, лежащая впереди машины.
При перемещении машины от места ее зарядки на бесконечно малом отрезке пути dx в деформацию вступит новый участок рельсов, и тогда продольная сила уменьшается на й'/'Хрис. 2.13).
О
Рис. 2.13. Изменение F(x) при движении ЩОМ с места начала ее работы
По закону сохранения энергии при деформациях две по-разному заштрихованные на рис. 2.14 площади должны быть равны друг другу. Равенство площадей заштрихованных фигур представляет собой дифференциальное уравнение изменения продольных сил в рельсах при движении машины вдоль пути:
-ldF=F(dx-bx),	(2.40)
где5х=(/Г/г.
После подстановки, разделения переменных и интегрирования полечим общее решение дифференциального уравнения:
(2.41)
F x = -l\nF + — + С.
И	г
ной постоянно^0 УСЛ°ВИЯ Г=F” ПРИ х = 0 наВДем значения производи-
C = (lnF -L	(2-42)
И г 
при х=0 будетШеНИеМ УРавнения (2-40) для начального условия F-Fn
п
F
* = /1п " _
26 5аРядки, где ппои-чи1с'1едует’ЧТ0 ПРИ передвижении машины с ме<Д В°'°Пути’Дополнител»ДИ;1СЯ Исрвоначальный изгиб рельсов бесстЫК т^МПТ0Те к нУДю. Это маЯ Продольная сила уменьшается, стремЯСЬ
х°Да, наприМер щебнсо0*^”146 Г1роисх°Дит так быстро, чТ0^°гОМ
36	Щеб1^писгительной машиной типа (ЩОМ-4)
от начала работы величина продольной растягивающей силы уменьша ется до значении, которые в расчетах можно не учитывать.
Закономерности изменения дополнительной продольной растягивающей силы определены при условии, что температурные силы F распределены вдоль рельсовой плети бесстыкового пути равномерно .Если же имеется какая-либо неравномерность в распределении продольной силы F( по длине рельсовой плети, то при проходе путевой машины эта 1 ^равномерность изменится.
Например, если в эпюре продольных сил имеется «ступенька» (см. рис. 2.14), то исходя из принципов, положенных в основу уравнения (2.40), получим:
( F -F}
(dx-bx) х—------
- IdF =------------------—.	(2.44)
ctga-ctgot]
Частное решение выражения (2.44) имеет следующий вид:
2?f	£	F
х= 1п/ +	,	(2.45)
г	c,-F	2г
I г >
где £, = 2/r2^-1; Fr = F+ rx-F;, £ = (ctga-ctga() *.
В общем случае кривая x(F) асимптотически приближается к той линии, описывающей эпюру продольных сил в рельсах бесстыкового пути, которую в данное время проходит передняя тележка машины (рис. 2.15).
Рис. 2.15. Изменение F(x) при проходе ЩОМ по местам силовых неравномер

. мых решений следует, что неравномерности в распределе-Из наиденнь	плеТей при проходе путевых
ниипродольн косглаживаКУГСЯ. В случае выпрямления рельсошпаль-машин н^КОЛкЬогда изогнугая ось рельсов перемещена от места начала н0*' Ре11'е'достаточно большое расстояние, можно считать, что возник-жХачш1е продольная растягивающая сила полностью исчезла.
Изгиб и последующее выпрямление рельсов или рельсошпальной решетки бесстыкового пути, производимые во время ремонтных работ, ^сопровождаться потерей устойчивости изогнутого участка в плоскости изгиба или другом направлении. Изгиб может быть как причиной, так и следствием потери устойчивости.
Рельсовая плеть под действием продольной сжимающей силы может потерять устойчивость, если она не закреплена на шпалах. Поскольку момент инерции сечения рельса в вертикальной плоскости примерно в 6 раз больше, чем в горизонтальной, потеря устойчивости свободно лежащей рельсовой плети возможна только в горизонтальной плоскости.
Для некоторых практических целей нужно знать, какой участок плети при какой разнице температур рельсов Д/ может быть раскреплен без потери устойчивости. Определить продольную сжимающую силу можно, воспользовавшись формулой Эйлера для одностороннего изгиба:
F _	(2.46)
кр Z2 •
двух СКРИвление оси рельсов, если потеряна устойчивость, может быть маюшзГ™!’ Н° Т°ГДа ПрИ одинак°вой / критическая продольная сжи-лвухстопонм3 УДеТ при^лизительно в 2 раза большей. В связи с этим жег быть в том Искривление оси рельсов при потере устойчивости мо-ния есть какое-тиб^л К°ГДа В еерелпне изгиба для поперечного смещений изгиб, ппоиППНИИ " ЧаС Гка Рельеовой плети, имевшей односторон «уть значения кпитТ сждмак)Щая сила, увеличиваясь, может достиг участка рельсовой ,еск°й ;ШЯ даУхстоРоннего изгиба. Форма изги а а затем опять односто™ И3 °лноегоРонней может стать двухсторонней’ нек°торых технологИРОННе^’ Н° В ДРУГУЮ сторону от прямой оси.
тогда нужно Приемов важно, чтобы этого не происхо-38	менять способы, позволяющие выпрямлен
упруго изогнутого участка плети производить без изменения формы изогнутой оси рельсов [5].
Суть этих способов в том, что по мере увеличения продольной сжимающей силы в рельсе при выпрямлении с некоторым опережением одновременно уменьшают длину кривой изгиба.
Рис. 2.16. Зависимость длины кривой /(Д/) при потере устойчивости путевой решетки
На рис. 2.16 представлены графики зависимости длины выпрямляемого участка рельсовой плети от разницы температуры рельса и темпе ратуры закрепления бесстыкового пути /(Д/) для рельсов типа Р50 и В области, ограниченной сплошной и пунктирной линиями, выпрямление можно производить приложением внешних сил без изменения од посторонней формы изгиба. Если выпрямление происходит под д ствием внешних сил. приложенных в плоскости изгиба изначенияW выходят за область устойчивости, происходит изменение формы с ОДНОСТ оронней на двухстороннюю.	ПУТИ
Потеря устойчивости рельсошпальной решетки	нтальной
так же. как и рельса, практически возможна только вггно-плоскости. Момент инерции путевой решетки в верти
ЗУ
Р ппи хорошо закрепленных клеммных и закладных болтах Тзраазабольше, чем в горизонтальной.
В ' няиболее неблагоприятным для устойчивости рельсошпальной ре. жетки бесстыкового пути можно считать момент ее опускания под св0-Z.M пролетом машины типа ЩОМ-4 после окончания работы по очистке щебня в середине рельсовой плети.
Практика показала, что случаи потери устойчивости рельсошпальной решетки при производстве ремонтных работ нередки. Как правило, при этом в элементах верхнего строения пути не возникает пластических деформаций, требующих специальных восстановительных работ. Однако ликвидация возникшего искривления рихтовкой требует дополнительных затрат труда и времени, поэтому необходимо избежать случаев потери устойчивости рельсошпальной решетки при ремонтных работах. В связи с этим следует определить, какие условия обеспечивают устойчивость рельсошпальной решетки бесстыкового пути во время ремонта с применением различных механизмов и машин.
Если работают машины, вывешивающие путевую решетку и на длине свободного пролета отсутствуют распределенные погонные сопротивления поперечным перемещениям, устойчивость решетки в горизонтальной плоскости может быть рассчитана по известным формулам Эйлера типа выражения (2.46).
Таким образом, условия устойчивости определяются следующим неравенством:
F + F <F ,	(2’47)
rt гд кр’
где F.\—дополнительная сжимающая сила, возникающая при опуска нии рельсошпальной решетки.
Из выражения (2.47), учитывая формулу (1.6), можно найти допус каемое превышение температуры закрепления бесстыкового пути во вре мя работы машин тяжелого типа:
< ^кр Гд.	(2.48)
д осЕсо
Конструк I ивные особенности машин влияют на значения Екри ^д’ J4М °°Ра J0M и на	Поэтому существующие и проектируемь1е ПУ
HHfl^Mai!R1Hbl оценивают по допускаемым на бесстыковом пути знаЧ
д* зависимости от желаемого значения можно в констрУ1^ 40
машин вносить соответствующие изменения: например, уменьшиться полный пролет; ограничить максимальную допустимую высоту подъем-кш 11ерсраспредели I ь продольную силу вдоль пути и ввести дополни-1С1Ы1ЫС фиксирующие устройства [2,7,29,521.
С помощью перечисленных конструктивных изменений в машинах 1 яжелого типа можно значительно увеличить допускаемое превышение I смнера । у ры закрепления бесстыкового пути. Это приведет к обеспечению устойчивости решетки лишь на месте работы машины. После ухода машины с отремонтированного участка бесстыкового пути условия устойчивости определяются только значением продольных сжимающих сил в рельсах, а также конструкцией верхнего строения и ее состоянием.
Состояние верхнего строения бесстыкового пути на отремонтированном участке определяют качеством балластировки — геометрическим очертанием щебеночной призмы и степенью уплотнения балласта. Определенное влияние оказывает значение крутящего момента при затяжке болтов и положение рельсошпальной решетки в плане. Но главным фактором является продольная сила, т.е. температура закрепления рельсовой плети.
От продольной сжимающей силы, т.е. от температуры закрепления, зависит устойчивость бесстыкового пути после окончания ремонтных работ. В этот период—период стабилизации — проблема обеспечения устойчивости особенно актуальна, когда еще не полностью забалластирована рельсошпальная решетка, щебень не уплотнен. Чаще после ремонтных работ движение поездов открывается тогда, когда балластная призма имеет уже полный проектный профиль, а щебень уплотнен под-бивочными машинами и динамическим стабилизатором, но не исключены случаи, когда после работ приходится пропускать поезда по бесстыковому пути без уплотнения щебеночной призмы, а иногда и при недост атке щебня. В последних случаях, особенно при резком потепле нии, может возникать реальная угроза потери устойчивости рельсо шгзальной решетки.	~
Фактически критическая сила Акр в отличие от выражения соо 1 вез ствующего свободному от поперечных сопротивлении стер	,
не в достаточной точности соответствует формуле Эйлера, з теорий зарубежных и отечественных исследователей извес™° шение между продольной силой FKp, стрелой / и длиной
41
,4	,
,=X-;I = ^J	.	(2.49)
7 415£J V 7
к выбросу при отсутствии поезда (перед поез-которое может при
ДОМ или за иим)._	оппеделена конструктивными особенностями
дпииа кривой	е п₽и более Мощных рельсах критическая сила
г^д^’гю выражению (2.48) несколько больше, чем при^менее тяже-oio «ли машины уже нет. то при учете формулы (2.49) оказы-Х.-Я ™ устойчивость пути с более легкими рельсами существенно выше В1958 г были проведены эксперименты с нагреваемыми стальными стержнями прямоугольного сечения b х I, при h » b. Потеря ус-тойчивости стержней происходила в плоскости размера сечения Ь. Стержни эти имели достаточную длину, чтобы имитировать бесстыковой путь, и они имели погонные сопротивления перемещениям и вдоль, и поперек их оси, с учетом масштаба, близкие к натуре. Испытаниям на устойчивость путем нагрева подвергались стержни с одинаковым размером h при варьировании размера b, 2Ь и ЗЬ. Оказалось, что к потере устойчивости стержней с разным размером b приводит одинаковый нагрев стержней. Отличалась только длина волны / — во сколько раз размер b больше, во столько раз была больше длина /. Из этих опытов и приведенных формул (2.49) следовал вывод о том, что устойчивость бесстыкового пути с более легкими рельсами (например, Р50 по сравнению с Р65) в горизонтальной плоскости выше примерно на 17 % в прямом участке и примерно на 25 % в криво,! с радиусом 600 м. На основании этого, а также других исследований, показавших, что более PS4 с релЬСЬ1 имеют лучшее качество стали, был предложен рельс типа отецргт*еЛЬЮ ^ниФикации (более 95 % протяженности главного пути сохоанитк НЬ1Х железных Д0Р°г имеют рельсы типа Р65) предложено При гаком иГ 'И0В P5S ширинУ подошвы 150 мм, как у рельсов Р65. кости рельса	Про(^иля Рельса увеличивается отношение жест
еще более повынД В1 °ризонтальной и вертикальной плоскостях),410
Приучстё ™”УСГ0ЙЧИВ0СП>бокового пути.
гуютеорию расчетч^ИЯ П' ™ Поездами необходимо применить ДрУ Должна учитывать (Ь- СССГЬ1Кового пути на устойчивость: эта теор имеющего в рельса* п Г°^ времени эксплуатации бесстыкового пуп 4?	^Дольную сжимающую силу.
2.4. Изменения продольных еил в результате угона
При нормальном состоянии балластной призмы и хорошем прикреп ленпи рельсовых плетей к шпалам в процессе эксплуатации ненабл^ дастся остаточных продольных перемещений нирелъсовотносительно шпал, ни всей рельсошпальной решетки. Наблюдения бесстыкового пут на эксплуатируемых участках показали, что в период стабилизации п<хж ремонтных работ, связанных с разрыхлением щебеночного балласта рельсошпальная решетка под действием сил угона перемещается не более чем на 30 мм.
I ре . । ы а । е рабочег о прохода щебнеочистительной машины в сторону ее движения также происходит продольное перемещение рельсошпальной решетки на величину разницы длин изогнутой оси рельсов и хорды (см. выражение (2.11)). Процесс такого перемещения можно назвать выглаживанием. Этот процесс был проверен методом киносъемки: например. для машины типа ЩОМ-4 величина Л/составляет 12—15 мм.
Перемещение рельсошпальной решетки, возникающее при проходе тяжелых путевых машин, работающих с вывеской рельсов, суммируется с продольным сдвигом, происходящим в период стабилизации. Опыты показали, что если выправку с подбивкой пути производят ручными электрошпалоподбойками, то при грузонапряженности 40 млн ткм брутто на 1 км в год период стабилизации длится до двух суток. При грузо-напряженности около 100 млн т км брутто на 1 км в год период стабилизации длится не более одних суток.
В связи с остаточными продольными перемещениями Ас рельсошпальной решетки во время ремонта, включая период стабилизации, если начало или конец ремонтируемого участка оказывается не в пределах уравнительного пролета, в рельсах бесстыкового пути возникают дополнительные продольные силы Fy. В начале ремонтируемогоучаст ка эта сила будет растягивающей, а в конце сжимающей.
Продольные силы по известным перемещениям можно определить при решении дифференциального уравнения (2.24).
При использовании эмпирической зависимости г ( шения уравнения (2.24) найдем
(2.50)
х = О.б-У3,
(2.51)
43
12,5л2 F = -7=.
V Есо
(2.52)
Зная связь между F. X и х, можем по остаточному перемещению X поспюнть эпюру продольной сжимающей силы Fy на границе отрем„£ тированного или угоняемого участка бесстыкового пути (рис. 2.17).
Рис. 2.17. Эпюра Е(а) на месте начала работ или угона бесстыкового пути
Используя выражение (2.52), из равенства площади эпюры произведению ХсрЕи [31] можем найти максимальное значение возникающей продольной силы:
F
ушах
(2.53) ср-
не РаСЧетах бесстыкового пути с применением теории пластичности хапакте 1ВаеТСЯ Факт°Р времени и используются лишь механические веском ’ "Г СВОаств инструкции, найденные при силовом стати-учета воздействия " рельсо™альнУю решетку, т.е. расчет ведется без На рис э 1 с сотРясений пути проходящими поездами.
сов типа Р50 и РбГ^аВЛеН граФик зависимости Fy max(^cp)	реЛЬ'
бающие от лейг-^°1ЬНЬ1е пеРсмешения рельсошпальной решетки, воз ^х элементов вепуИЯ СИ 'УГ °На’ неблагоприятно сказываются на ра ° желательно создать-^* ° СТроения пути, снижая срок их службы.
Р^ьсошпальной акие условия стабилизации и дальнейшей ра 0 •‘овия м°‘жносоздат1 г> КИ’ Чт°бы совершенно исключить угон. ^акие
в Достаточной степ ?°М СЛуЧае’если в шпальных ящиках и подIiinaJ1 £
ИСТепе«иугиотнитьще6еночнь|йбалласт.УплоТне*
CM
оаллас i пои призмы с помощью машины ВПО или ВПР оказывается достаточным, чтобы полностью стабилизировать положение рельсошпальной решетки в продольном направлении.
В процессе эксплуатации из-за неправильного содержания бесстыкового пути (например, при ослаблении силы натяжения клеммных или закладных болтов) начинается угон рельсовых плетей, угрожающий безопасности движения поездов. Возникающая при этом дополнительная продольная сила может быть вычислена по уравнению (2.51) или приближенно по более простой формуле:
2Е(дЕ г г
ср 1 2
(2.54)
у
к 1 2 /
где / ] и г-> - погонные сопротивления на угоняемом и примыкающем неугоняемом участках пути. Значения гj и можно принять соответ ственно равными 3 и 10 кН/м. На рис. 2.18 график/^.(A.cp) по выраже нию (2.54) соответствует более пологой кривой Ev(x), чем на (рис. которая возникает на границе угоняемого участка бесстыкового ут При больших, чем г, = 3 кН/м и г2 = Ю кН/м значениях пог^ ' противлений. F будет больше. Последнее возможно при > вел»' нения /•-, в результате, например, работы динамического стаот	ает
неугоняемом участке, и если г1 на угоняемом участке та то угон будет происходить из-за увеличения угоняющих -.
3. ИЗМЕНЕНИЯ ПРОДОЛЬНЫХ сил и ПЕРЕМЕЩЕНИЙ В БЕССТЫКОВОМ ПУТИ В ПРОЦЕССЕ ДЛИТЕЛЬНОЙ ЭКСПЛУАТАЦИИ
3.1. Основные предпосылки к определению изменений напряженно-деформированного состояния бесстыкового пути во время длительной эксплуатации
Применяемая в расчетах бесстыкового пути теория пластичности не учитывает фактор времени, и при этом используются механические характеристики свойств конструкции, найденные при силовом статическом воздействии на рельсошпальную решетку, т.е. не учитывается воздействие от сотрясений проходящих поездов.
В теории ползучести, как и теории пластичности, обычно оперируют идеализированными свойствами материалов, которые могут представляться в виде соответствующих моделей. Одним из способов идеализации свойств материалов или конструкций является представление их в виде сочетания упругих и вязких элементов. Упругий элемент считается подчиняющимся закону Гука, т.е. усилия г, воспринимаемые им, прямо пропорциональны его деформациям: X (г = UxX), где Ц.—модуль упругости вдоль пути.
В теории ползучести в отличие от теории пластичности диссипативные силы сопротивления при деформациях учитываются вязкими элементами, подчиняющимися закону Ньютона: г = Кк, где К-коэффициент вязкости при перемещениях шпалы вдоль оси пути в фиксированных условиях эксплуатации; X — скорость перемещения шпалы.
Коэффициент пропорциональности К представляет собой усилие, отнесенное к единице длины шпального пролета, действующее на шпалу вдоль оси пути, необходимое для перемещения шпалы на единицу дли ны за единицу времени. Обычно в учебниках и учебных пособиях по теории ползучести напряжения — это сила, приходящаяся на единиц/ площади сечения, а деформация — это отношение абсолютного у нения (укорочения) элемента к его длине. В приводимых расчетах^ изменения существа рассматриваемых явлений будем опеРиР0Ва^л1,-его напряжений погонными сопротивлениями г, а вместо относ _ ной деформации — абсолютной деформацией X. При 0ПРе'де^йаца-кой же зависимости в случае перемещения шпал поперек оси логичный коэффициент обозначим через 2, (q - £у)-
46
Рис. 3.1. Модель Кельвина
В реологических моделях вязкий элемент изображают в виде поршня. Если в модели (рис. 3.1) есть непрерывная упругая связь, но нет непрерывной вязкой связи, ее называют моделью Кельвина. Эту модель можно в математическом отображении представить в виде систе-
мы уравнений: ^Ь = У2
K^h~rb
rb + ry2 = ry\=r
X । + X э — Л, у2
Е\Ку\~гу\ г”
(3.1)
Здесь индексы Ъ и у означают вязкость и упругость элемента, а циф-
~ гу2
ра — его номер на рис. 3.1.
11сключив из уравнений (3.1) погонные сопротивления и деформации, относящиеся к отдельным элементам, получим закон деформирования.
Е] XX + Ех Е2к = Кг + (Е, + Е2)г.
С целью сокращения записи введем другие обозначения. Ux 1 Н = Е\Е2 (£] + Е2); п = К/(Е1 + Е2).
Для большинства практических приложении трехэлеметтная^ Кельвина является достаточно обшей [50]. Этой модели соответствует следующее Д11фференциальное уравнение.
г + гп- XX + ЯХ,
(3.3)
где н	время релаксации (п - K/Vx),	___ (кН/м2);
Н—длительный модуль упругое™ вдоль	(кН/м2).
С^мгноьенныймодульупругосп.влольосипуго.кн,
Ппя такой модели характерно, что при длительном действии посто-- u.,mv3Kii г - const деформация, увеличиваясь, асимптотически
^мИиНХ”ечномузнаЧениЮГ/Я(рис.3.2):
J____1_
II н
Нгг
г~Ш1к
(3.4)
Рис. 3.2. Зависимость А (Т) при г = const, соответствующая модели Кельвина
При постоянном во времени перемещении А, = Хо = const (рис. 3.3) решением уравнения (3.3) будет:
(3.5)
имость г(т) при л. - const, соответствующая модели Кельвина
простому ди(ЪН^ЬСЯ’41 ° законы Деформирования соответствуют более (33) и, значит z-рен,1иальномУ Уравнению по сравнению с уравнение ит, более простой модели.
48
Например, модели Фойгта (рис. 3. ное уравнение состояния:
4) соответствует дифференциала
г = КХ + Нк
Рис. 3.4. Модель Фойгта
(3.6)
при условии, что г — const (рис. 3.5), имеет следующее решение:
Рис. 3.5. Зависимость Х(т) при г = const, соответствующая модели Фойгта
а при X = const (рис. 3.6) — г = Н\ - const.
г
НХ
Х= const
► т
Рве.3.6.Зависим^ттпр»Х=«М..еооПеТСЛуюш«“ОД“"фойгга
4 В. Новакович
Модели Максвелла (рис. 3.7) соответствует дифференциальное ура8_
нениесоетояния:	г +/„ = П+Я;	(3_8)
Рис. 3.7. Модель Максвелла
при условии г = const дифференциальное уравнение (рис. 3.8) имеет следующее решение:
Х = Хо + ТТ’	(3'9)
Л
Рис. ?.8. Зависимость Х.(т) при г — const, соответствующая модели Максвелла а при Л = const (рис. 3.9):
хль Нт) Г1ри _ const соответствующая модели Максвелл®.
П о методам теории ползучести для определения реологических ха рактеристик проводят эксперименты с реальными материалами При постоянной нагрузке определение закона деформирования называется опытом на ползучесть, а при постоянной деформации—опытом на релаксацию. По виду кривых, полученных при проведении опытов на но. I /. чсст ь и релаксацию, определяют реологическую модель.
Полученные экспериментальные зависимости Х(т) при г = const и /•( т) при Л = const сравнивают с эталонными теоретическими и, в зависимости от степени их взаимного соответствия, определяют реологическую модель, ближе всего отражающую фактическую картину деформирования.
Решения уравнений (3.3), (3.6) и (3.8) могут быть получены при г / const и X const. Например, при равномерном увеличении нагрузки:
г=Ит,	(3.11)
где И— постоянная скорость роста нагрузки, решение уравнения (3.3)
будет иметь следующий вид:
н	1-	М н	, и п 1-е 1	Ут + —. н	(3.12)
			\	7		
При равномерном увеличении деформаций. \ - нт,
(3.13)
где и	постоянная скорость роста деформаций, решение уравнения
(3.3) будет:	.	(314)
г = г0<Н'"+л«/,-ЯХ1-*
Притом же условии(см. выражение (3.13))решение уравнения Маке-велла (3.8) дает:	,	(3.15)
г = rQe~xln + Kw(l
При замене переменной X = иТ в диаграмм^ )	_
зависнмоегьЛМ.ноонабудетнеоднозначнои.пренепамиее
мыег= (/д.итиг = Яи1.	^рненИя г или X по гармоническому
Для случая периодического изме . астка бесстыкового пути, закону, характерного для концевого ^ча нии уравнения (3.3) г ~ /‘0sincoT или X = X0sin(cor + ФХ тогда пр
можем получить:
(3.16)
К1 4.£1-2со5ф-Г^- = 5>п2Ф-
4 ro r°K°
,, м „вставляет собой уравнение эллипса с центром , Уравнение(3.16)пред _	лавной осью, наклоненной к оси >. под
(3.17)
Площадь эллипса, называемого петлей гисте^еЗИС^’цИКЛ колебаний-произведенной погонными усилиями г за один полны! i
Ar=ukorosin<p.	юЩИе выра*е'
Из решения уравнения (3.3) можем получить следу ния. определяющие количество работы:
д _ исо(Н-[7)
Дая модели Максвелла (Н = 0) вместо уравнения (3-19) п°
9	7 гг	(3-2°)
пг^ тхА^п^и х	v
r nmU г 1 + п2со2
(3.19)
rqilN1,
52
Петли гистерезиса можно получить и при других знакопеременных несинусоидальных изменениях ±г0 или ±Х0.
Конструкция верхнего строения бесстыкового пути должна иметь промежуточные скрепления, обеспечивающие надежную связь шпалы с рельсом. Применяемые конструкции промежуточного скрепления не вполне удовлетворяют этому требованию. Тем не менее во всех известных методах расчета оесстыкового пути для времени года с плюсовыми температурами принято считать, что перемещение рельса относительно шпал вдоль пути не происходит, но шпала вместе с рельсом перемещается в балласте.
Рельс в пределах реальных деформаций является упругим элементом конструкции, поэтому силы в нем в зависимости от деформаций изменяются по закону Гука (см. уравнение (2.23)).
Из условия равновесия элементарного участка рельса dx с приращением на его длине продольной силы с/Гпри погонном сопротивлении / вытекает равенство (2.22). в
При известной зависимости г(ХХ), как и равенство (2.24), получим дифференциальное уравнение изменений продольных сил с учетом фак-
тора времени:
82Х _ г(ХЛ)
Sx2 Еа
(3.21)
Решая уравнение (3.21) для задаваемых граничных и начальных ус ловий, можно найти законы деформирования любого участка	ы
кового пути в виде зависимости Л,(хт) или Д.хт).
По аналогии для определения поперечных оси пути пер^е^ рельсошпальной решетки бесстыкового пути, возникаюши ствием продольных сил, можно воспользоваться решение циального уравнения изогнутой оси вида.
бл'4 Зл	•
Для этого с помощью экспериментов необходимо определить W• а затем найти решение уравнения (3.22).
53
; - Экспериментальные данные о сопротивлениях щ,1ал продольным И поперечным оси пути перемещениям
Чтобы найти эмпирическую модель для шпалы, перемещаемой вдоль I либо поперек) оси пути, необходимо при проведении опыта на ползучесть в естественных условиях ее работы воздействовать на шпалу постоянной силой Я. соответствующей погонной нагрузке г = const, и зафиксировать закон деформирования Х(т). В I сх же условиях необходимо провести проверку или уточнение найденной опытной модели, создав постоянную деформацию А = const и фиксируя закон изменения г(т).
Требование проведения экспериментов в фактических условиях работы конструкции означает, что во время опытного определения Х(т) и г(т) по участку пути должны проходить поезда. Время т должно включать достаточное число поездов, чтобы можно было усреднить их воздействие. Нужно предполагать, что каждый поезд оказывает различное влияние на перемещения концевого участка бесстыкового пути под действием продольных температурных сил. Эти перемещения, возможно, зависят также от времени, истекшего после прохода предыдущего поезда, и от изменившейся силы. При достаточно большом числе поездов, прошедших по участку (например, со времени первоначального кратковременного внешне! о ситового воздействия на бесстыковой путь), безразлично, что брать за аргумент—число поездов т или время т. Коэффициент корреляции связи между т и т с увеличением ш или т стремится к единице.
словия эксплуатации характеризуются грузонапряженностью, чис-п _ 1 масс°й поездов, а также типом конструкции верхнего строения елуча’сГ0 СОСТОЯНИем- Состояние верхнего строения пути в данном пепатуплйкДе;1Яе'СЯ степеньюУплотнения, засорения, влажности и температурой балласта.
наиболее ™ШЧаЮ1Цихся по состоя^ХарактеРистики для различных °пьггов в воП1ИЧ11Ь1М слУЧаем, воспл "'° балласта’ весьма трудоемко. Как с -^-летних °*Н0 Полном объеме ЛЬЗуемся Результатами проведенных гРУзонаппя-л-'Сроком эксплуатя.	ПЯ стабилизированного участка пути
Условиях отли*НОСГЬ,° ~~ 40 млн т к П(?;1е каг1итального ремонта пути с ^акженауч^^!^ед Разной	1 км в год. В остальных
при разной rnwКаХ С СИльно засоле' ,СНЬ1° Стабилизации после ремонта, Но,'°иприближеиа"Ря>кс,,посги пп^ЫМ ИЛИ смеРзщимся балластом И 54	й10г°ко шчествен! Юдились опыты с целью качествен-
Шого сравнения.
Статические испытания сопротивления пути продольным пепеме , пениям проводились на стендах не только с одиночными шпалами как раньше, a i акжес г руппой шпал. Такие испытания считались необходимыми. так как предполагалось, что сдвиг одиночной шпалы вызывает дополни тельное сопротивление, которое оказывает соседняя неподвижная 11И ia. ia. Если одиночную шпалу перемещали при испытаниях на эксплуатируемом пути в промежуток времени между поездами, то ее откреп-ляли от рельса, а анкером служила соседняя шпала, соединенная с рельсом. Погрешность статического определения сопротивления шпал в этом случае могла составлять до 40 % в сторону увеличения по сравнению с оиы I ными данными, полученными при перемещении группы шпал [15].
Нагружение продольной силой группы шпал весьма осложнило бы проведение опытов, включающих время прохода поездов. В связи с этим эксперименты по определению законов деформирования А(т) при г = const и г(т) при А. = const проводили с одиночными шпалами, так как погрешность из-за влияния соседней шпалы можно уменьшить, если испытания проводить поочередно, переходя от шпалы к шпале, перемещая следующую в ту же сторону, что и предыдущую. Особенностью испытаний во время прохода поезда является значительное увеличение угла поверхности скольжения шпалы в балласте к горизонтали, что уменьшает влияние соседней испытываемой шпалы. При сотрясениях пути поездами поверхность скольжения трудно заметить, она может просто отсутствовать. Некоторую погрешность в сторону увеличения сопротивления шпалы может оказывать открепление лс,1Ь"ЫВд^ шпалы от рельса при открученных гайках клеммных олто®' случае при обратном прогибе под подвижным составом	и
подрывается. Данным обстоятельством с целью упрощени	_
технологии проведения испытаний одиночных шпал нео ^пени небречь, имея в виду проведение в дальнейшем пров р пускаемой погрешности при помощи другой ^етол^ _ б оатьтакОе
Для анкеровки силомерных устройств нео хо,и ещения рельса со место на рельсовой плети, чтобы возможные гк. ^аточномалыми. шпалой, к которой анкерилось устройство, ылш ивления направ-Для большей достоверности средних значенш	д	ивоПОложное.
лен не перемещения шпал поочередно изменял)’ ьныхтемператур-
Целью максимального исключения влияния	ДрИ испытаниях
пых перемещений рельсошпальной решетки плети. Представ-°Диночных шпал проводились в середине рел
1е ра шины механических характеристик шпй чет нн«Р« сРав11 v4.1СТКах бесстыкового пути, и в уравнительна кжаит'на кон1ки1'’11ЯХ‘вь1биралось время проведения эксперимеви, пролетах. В этих с.iy • • ннями температуры рельсов и опыты с каждой с наименьшими и .о с	^исл0 раз каждый раз изменяя направление
шпалойПР°ВОД’П Ь >К’' ,1воположное. Поочередное изменение направ-дейпвия усилия на щ <	необходимостью исключить возможное
пения усилия оь"°® ‘	ых проходящими поездами,
влияние сил угона.содз	ВЬ1ЯВИЛИ степень влияниясилуг».
№ ещения концевых участков рельсовых пл»» на на продольные иеремеи	чт0 при нормальномза.
бесстыкового пути [34]. Был	силы а не оказываютсу-
креплении рельсовых плетей <	- ‘пяжецНо-деформированногосо-
шественного влияния на изменения напряже,но дефор сгояниярельсоввпроцессе длительной э с	периментовизкст-
В охарактеризованных условиях ПР°® д	определения сопро-
ные способы и устройства, применяемые ранее дл	Р^	могли
тивлений шпал перемещениям вдоль или поп I	ходимым создать
быть использованы. В связи с этим ока залось не	воздействие на
новые способы и устройства, которые обеспечивали ’ да поезда. шпалу относительно постоянного усилия
3аВРеМЛоповизвестныеехе-Использовать при создании необходимых npi	Р iaJ10Bi также
мы, применяемые при реологических испытаниях ма i с ^пЛ0, в каче-не представлялось возможным, поскольку они, как	3 системУ
стве постоянной силы используют вес гири, ko i орыи ^рИ1ЛеНение блоков и рычагов передается на испытываемый образен раСстоянИЯ рычагов и блоков конструктивно затруднено из-за маЛ°^тна во вреМЯ между шпалами. Кроме того, сотрясение земляно! о пол ^поДнИТС]1Ь' прохода поездов вследствие силы тяжести груза создае i Д^ фактичеС' ные инерционные силы, что может существенно искажа па1Дпа" кий закон деформирования. В качестве постоянной наг р ^^о^етр6--i\ использовались упругие силы, возникающие в Д оДольНь1Х изомерное устройство было таким, что при остаточных	созДаН
перемещениях шпалы, возникающих за время проходап0 ^раН^0 ная Hai ру жауменьшалась незначительно. Для этого была	тоВ, к°
ст а ю шо мяг кая пружина динамометра ограниченных i а Рая ()чееиечивала создание горизонтальной силы Д°	урон146
ее^еМ '	1ОНгалыюе усилие на шпалу передавалось
се высоты от нижней постели
56
...............—
—	Wjf ‘ J
. •1л«опре®деииЯ'1Р '	<i
Рис. 3.12. Расположение уСТ^^1^^действуюШеМ путИ
НИИ шпал, ч довлегворяющие перечисленным требованиям пок^ 4 пне. З.Н и 3.12 [35] и на рис. 3.13 и 3.14 [36].

Рис. 3.13. Устройство для определения поперечных с Р°
л
V
(вленийшп^
осипу^(1рС'.
Реологические испытания железобетонных шпал^ вблизи Р01^. водились с помощью пары устройств, устанавл
внутренней стороны колеи. Усилие, создаваемо 0дна из <1е-ми, через упоры передавалось на смежные шпаЛ^1оедйняЛаСЬ°С^1Я>’Я креплялась к рельсу, а другая, испытываемая, ото дриКР^ нием клеммных болтов. К одному из упоров
полый винт, внутри которого расположен напраал 1Ь1р1вШггС же шарнирно прикрепленный ко второму упору-

.........
...
втулки и неподвижно прикреп- с	Изменение расстояния между
щебня часть шпально! с	,.инь1 передавалась на ш	-noH30BvTO
лы так. чтобы сила сжатия пр^ ом гайки перемешают
одной трети их высоты.	тарирОваннуюпружину в ениеМ
шайбу до упора через вту. . роВ На нулевые отч	чтобы
шайбу. После установкипружины поД^^ на гайки сжимают пру жину.	поезда уменьшил	продолжи-
усилие на шпалу после пр  rQ оПыта в среднем боГ1ьи1ОГо числа 5%. Продолжительность ка	енИЯ достаточн * времеНИ пРи-
тельности рабочего дня. Д-	0 корОткий пР°ме/КнтоВьгхустрой01"®’
опытных данных за	р**00"
менялось oaH0Bpes.eHHOHecKoa^^onpHCno^^no^oc»
Пружинно-винтовые > сП»	усилий. нап'**’Г с захватам" » п0"
веских испытаний шпал на	специальная ра-
пути. Для этого была изг0Т° оЛОВКу (р«с- 3 l5)‘ дошву рельса и упорами п
59
58
Рис. 3.15. Устройство для определения поперечных сопротивлений шпал
3’16' Совершенствованное
Поз днее б	" * ^ОВство со специальной подкладкой
альньпст^1 ва (Рис. 3.16) ком И Я °1 овлены более совершенные и удоб-
НЫХ Гладок, устанавди WeKT Э™Х УСТРОЙСТВ ™т из специ-аемых вместо типовых, и пружинно-
в„,1 ювого прибора с измерительными устройствами по кото™ ределяют сжатие пружины, т.е. силу, передаваемую на	°"'
мешение лоддеиствием силы.Специальная подкладка сосгоитвдПдвд частей. Верхняя часть крепится к рельсу, нижняя - к железобетон „ой шпале. Эти две части соединены так, что их отрыв друг от X невозможен, но продольное смещение шпалы поперек оси пути мо жет происходить свободно. Шпала при неподвижности рельса может перемещаться поперек оси пути, не препятствуя нормальной его эксп луатапии. Пружинно-винтовое устройство анкерится на шпале закладным болтом и, упираясь в рельс, через сжимаемые пружины передает силу на йенытываемую шпалу.
Рис. 3.17. Г рафик экспериментальной зависимости Х(т) при |г| 3,3 кН/м (г const)
1Зродолжительность опытов по определению закона деформирова ния А(т) при г = const составляла 5—6 ч или ограничивалась временем Достижения перемещения лп1.1Х - 0,3 см. Каждая опытная шпала пр '' ~ const перемещалась сначала в одном, а затем в противополож направлении. На рис. 3.17,3.18 и 3.19 приведены фрагменты граф '•о результатам экспериментов в виде опытных зависимостей г ~ const для значений г = 3,3; 7,3 и 10,0 кН/м. На рис.-. и • Дены типичные графики зависимости средних пеРемеШ й шпаЛы. Двум приборам, одновременно работавшим при сдвиге о
61
ы графики зависимости по каждому из приборов На рис. 3.19 "Р1,в иерху и Правому — внизу. Эксперименты прово-отдельно: левом) значениям r = const, для каждого из которых доись по пяти р* двенадцати ОПЬ1ТОВ. Опытные значения г(Х) цикла ставилось не	щ 60 опытов На ползучесть, проведенных в се-
шегеЙ-ПрИВеДеНЫ На РИС' 3'2°'
чениГиР0КСИХ1аиИЯ ломан°й регрессии, построенной по средним зна-нат дает г ПРЯМОЛ’ пР°ходящей через точку начала коорди-корреляции0 959 °СН0ВНаЯ0ШИбКа- *’53 кН/м И к°эФФициенТ в случае малых значений сил г
- const. Опыты на рет °ПЫ ГЫ Релаксацию, т.е. определить г(т) при X риментальных знамени“СаЦИЮ нео^ХОДИМЬ1 еще и Для получения экспечениям Хо и г = const не*4 В^еМени Релаксации п. Из графиков Х(т) по званого модуля упругости Г1СиУчить Достоверных значений мгновен-в°дилось без учета влияли ^ КЦ- начальн°с нагружение шпалы произ-В0 ij 1еас 1 вия поездов. В связи с этим значение 62
ic. 3.19. График экспериментальной зависимости Х(т) при |г| = 7,3 кН/м (г — const), определенной по двум приборам
4 X, мм
я..ии поданным опытов на ползучесть нельзя опреде. времени релаксаш _ Наоборот, из этого отношения можно най-лить из отношения « ^н*ом „ из опыта на реЛаксаци1о? проведенного ти значение С при	Н[) рис 3 2| приведены опытные графи-
с учетом воздеис
к„ зависимости r(r) при Л-const.
Рис. 3.20. Эмпирическая зависимость г(Х)
В опытах на релаксацию величина перемещения была не вполне постоянна, в процессе эксперимента она увеличивалась из-за несовер-шенства \ пора, которым являлась пара противоугонов. Из этого следу-по время релаксации найдено с ошибкой в сторону увеличения его успппы“Я " составдяег от 0,1 до 1,5 ч. Это означает, что для описанных в е = э рЗКС1|'^агации начальное усилие г0 при А, = const уменьшилось прохода от оХогГ1пСН°ВаНИе натУРального логарифма) в процессе тически полная	 5 ПЯ *И Поездов- Было установлено также, что прак-
ходит через 1 рс’а1Ксация’ передаваемая от балласта на шпалу, проис-°пытаминаполз^11И П°СЛе Прохода от пяти Д° Десяти поездов.
было найдено окочо 6^Ь " ' рсмонтиРУемом участке бесстыкового пути °пы I ных значений коэффициента вязкости К. 64
Эксперименты проводились сразу после прохода ЩОМ-Д и ВПО ЗППП В первые сутки значения козффициента вязкости
до 3,610 кН-с/м , во вторые сутки — от 1,8106до 21 6106кНе/7 После обкатки поездами в течение нескольких суток значения коз*-Iо",<Нс/м °СТН УВеЛИЧИЛИСЬ " Д0СТИ™пРелелов от2,21-1
Рис. 3.21. Г рафик экспериментальной зависимости г(т) при X = const
Проведено несколько опытов при смерзшемся балласте. В этом случае значения коэффициента вязкости оказались в пределах от 3,6-108 до 7,2-108 кН-с/м2.
С помощью пружинно-винтовых устройств [36] было проведено более 350 опытов по определению коэффициента вязкости с, также на железобетонных шпалах (рельс типа Р65, промежуточное скрепление КБ, щебеночный балласт, с грузонапряженностью 40 млн т-км брутто на 1 км в год) после пропуска 1,7; 21 и 230 млн т брутто. На испытыва емую шпалу поперек оси пути прикладывалась сила от 0,3 до 4, к . Типичная диаграмма <7(т), фиксируемая самописцем перемещении, представлена на рис. 3.22.
® В- Новакович
65
17ч 30мин
7ч 35мин|
Рис. 3.22. Диаграмма, фиксируемая самописцем при испытании железобетонных шпал; экспериментальная зависимость у(т) при г/ = const
По полученным опытным данным вычислены среднее арифметическое и минимальное значения коэффициента вязкости: ^ср ~ 1,4-10 , ^min=0,27108 кН с/м2. Приведенные значения коэффициентов вязкости К и особенно £, подлежат уточнению при более широких экспериментах в разных условиях эксплуатации.
3.3. Законы изменения продольных сил и перемещений в бесстыковом пути
Из фундаментальных источников и исследований в области механи-[50 ^CBoilC1 в матеРиалов верхнего строения железнодорожного пути всего и"еДУеТ’ ЧТ° ПрИ опРеделении реологических моделей прежде костью • ' И3 наличия иепрерывного или свободного элемента с жест тов свилет аКТеРИЗуемо” мгн°венным модулем упругости. Данные опы реологической ВУЮ1 ° существовании зависимости между Хиг, т-е-8
Выясним М0Дели ссть в*зкий элемент.
мойвбалласте	реологической модели шпалы, переметке
х,	пеням ельвина, Максвелла, Бингема, Мураямы и ДР-
об
Из опытов на ползучесть следует, что для принятого ограниченного диапазона изменения значений X < 3,0 см можно отказаться от моделей, имеющих упругую непрерывную связь, т.е. от моделей Кельвина, Му-раямы и др. Моделям с упругой непрерывной связью соответствуют законы деформирования, в которых Х.(т) при г — const имеет асимптоту X = г/Н. Данные экспериментов свидетельствуют, что опытный график ближе к + т » М'С) — прямая, таким образом, асимптоты нет.
В связи с этим имеем право считать, что Н = 0.
Остается сравнить с опытными данными эталонные зависимости, соответствующие моделям Максвелла, Бингема и Ньютона. Любая из них соответствует виду графиков опытных зависимостей (см. рис. 3.17,3.18, 3.19). Поскольку на основании опытов на ползучесть нельзя отдать предпочтение ни одной из них, необходимо проанализировать результаты опытов на релаксацию. Тот факт, что время релаксации п 0, позволяет отбросить модель Ньютона. Отсутствие же асимптот г = гп или /• = ///^свидетельствует об отсутствии упругой или жестко-пластической связи, параллельной вязкому элементу. Таким образом, приходим к выводу, что эмпирической моделью, основываясь на которой можно описать законы деформирования при перемещении шпал под действием горизонтальных сил, направленных вдоль оси пути, является модель Максвелла.
Поскольку из закона Максвелла при условии (см. уравнение (3.13)) имеем решение (см. уравнение (3.15)), то
r = r^Vn + Kv{\-e^/vn
(3.23)
На рис. 3.23 построен график зависимости (3.23), где г0-начальное сопротивление при мгновенном начале перемещения с постоянной ско ростью. Анализируя эксперименты, проводимые на стенде и на деи ствующем участке пути, наличие г0 можно ошибочно посчитать сви детел ьством существования непрерывной жестко-пластическои связи
(сухое трение).
Если воспользоваться значениями мгновенно! о модуля упруг	х
и коэффициента вязкости К, полученными из опытов на ста *^из Р ванном участке пути, то следует принять время релаксации , ч. свидетельствует о том, что в упругом элементе модели aKCJ J naT_ шественные деформации возникают только при мгновенно	_
ковременном приложении нагрузки. Такое кратковременн пр
г. кН/м
О
Рнс. 3.23. График зависимости г» при л = Гт, соответствующий модели Максвелла на шпалу нагрузки продольной силой может возникать, например, когда действуют силы угона от колес проходящего подвижного состава или при производстве ремонтных работ.
Для бесстыкового пути под действием температурных сил в рельсовых плетях характерны медленные изменения продольных сил и перемещений. Из проведенных опытов следовало, что Л < 1,5 см/ч. В этом случае через время т > в упругом элементе модели Максвелла должны возникать весьма малые деформации. Учитывая, что и время релаксации мало, т.е. мгновенный модуль упругости относительно велик, можно пренебречь величиной упругих деформаций. Это упрощение в пределах теории ползучести аналогично принятию в пределах теории пластичности упрощенно г=const вместо более сложной диаграммы Прандгля.
Если грузонапряженность большая (более 40 млн т-км/км брутто в год), можно с достаточно большим запасом считать — 1 ч, что соот-ветствует проходу по участку приблизительно пяти поездов. В случае шей гр\ ^напряженности значения тдо подлежат уточнению.
нении °СН°Вании описанных экспериментальных данных и при выпол-ла) ппене°'В0РеН^1Х ^слови^ м°жно величиной пг (уравнение Максвел-четов (601 ^ЧЬ °Г Же вывод получен при сравнении результатов рас-стыкового пРГ1СННЬ,Х Численными методами по двум моделям бес-
Такимобразом Г’°ЛН0И (рис‘3-24)и упрощенной (рис. 3.25).
на железобетон н г. МГ1иРической моделью участка бесстыкового пути сил, можно считал ШПалах’ Работающего под действием продольных (СМ. рис. 3.25) Эт ь-^Р^ий стержень, находящийся в вязкой среде Ариаги, Ржании ^°Лель в Разных источниках называют моделью 68	иына, Елизара-—Кауэра или Гросса-Фуосса.
их к
Рис. 3.24. Реологическая модель бесстыкового пути при продольных перемещениях: Е— модуль упругости пружины-стержня
' не. 3.25. Упрощенная реологическая модель бесстыкового пути при продольных перемещениях
69
(3.24)
Дифференциальное уравнение изменений продольных перемещений, соо гветствуюшее найденной модели (см. рис. 3.25), при r(X,A) = К получим в виде:	§2Х
---= /V- —, 8.v2 8т
гу
— — коэффициент относительной вязкости вдоль оси пути '	- -1Д/2
Где УУ = I- -КОЭффИЦИСН!	---------
'	-1 1/2
с размерностью м *с .	в
После дифференцирования г = Kk и г - dF/dx xiox,a.F=E^dX/^ по .v и при подстановках получим дифференциальное уравнение изменения продольных сил:
Зх2 8т
(3.25)
Для определения поперечных перемещений бесстыкового пути по аналопш примем реологическую модель, показанную на рис. 3.26. В этой модели упругий стержень имеет изгибную жесткость, а вязкие элементы оказывают сопротивление при перемещениях поперек его оси. Дифференциальное уравнение изменений поперечных перемещений под действием продольных сил для такой модели будет иметь следующий вид:
8х4	8х2 8т
(3.26)
Решения дифференциальных уравнений (3.24), (3.25) и (3.26) известны [14]. Их используют в работах по теории теплопроводности [Ю, ]. механики грунтов [55] и др. Воспользуемся ими для определения
законов изменения продольных сил и перемещений в бесстыковом пути, находящемся в длительной эксплуатации. В поставленную задачу входит выбор наиболее интересных с практической точки зрения граничных и начальных условий, фактически имеющих место на бесстыковом пути.
Во втором разделе были рассмотрены возможные случаи возникновения на бесстыковом пути локальных отступлений от равномерного расг[ределения продольных сил по длине рельсовых плетей. Такое отступление чаще всего образуется при изгибе и выпрямлении рельсовых плетей во время ремонтных работ.
Возникающие продольные силы при кратковременных силовых воздействиях определяем методами теории пластичности. Этими методами находим возникшее начальное локальное отступление
Fr=0 = W	<3-27)
Из решения дифференциального уравнения (3.25) при начальном условии выражения (3.27) и если т > т^, А < 3,0 см, А < 1,5 см/ч можем найти закон перераспределения продольной силы F(.v, т) в рельсовой плети неограниченной длины < х < °° за время ее дальнейшей эксплуатации.
Решим поставленную задачу с использованием метода разделения переменных и суперпозиции частных решений — метода Фурье.
Будем искать частное решение уравнения (3.25) в виде произведения двух функций:
F(x,x) = Дт№).	^3'28)
Дт) — функция, зависящая только от времени т,
Х(х) — функция, зависящая только от координаты х.
Подставляя данные уравнения (3.28) в выражение (3.25), получим.
N2 Т'(х)Х(х) = 7Хх)Х"(х)	<3-29)
или. разделяя переменные:
 Т'(х) _ Х'(х)
Т(х) X (х)
Поскольку ни правая, ни левая част,9 ^^Хя^ными. Обозна-висеть ни от х, ни от т, обе они должны оь	~ „пинято отрица-
чим эту постоянную через -С2. Значение постоянной принято огр
(3.30)
71
тельным, поскольку/^» т) не может неограниченно возрастать по абсолютной величине при т —> °°.
Тогда имеем два обыкновенных дифференциальных уравнения:
(3.31)
(3.32)
W(t) + C2F(t) = 0, Г'(х) + С2У(х).
Общие их решения имеют следующий вид: f С2т)
(3.33)
Т(т) = ехр -—у , N~ У /
У(х) = AcosxC + BsinxC.
Согласно уравнению (3.28), при этом учитывая уравнения (3.33) и (3.34), получим частное решение:
ч ( С2т F(x,T) = exp----
/V2
где А (С) и В( Q—произвольные функции.
Интегрируя уравнение (3.35) по С, получим:
(3.34)
A(C)cosCx + B(C) sin Cx ,	(3.35)
N2
A(C) cos Cx + B(C) sin Cx] de. (3.36)
Ф\нкция уравнения (3.36) также является решением уравнения (3.25). еперь нужно выбирать А(С) и В(С) так, чтобы выполнялось начальное условие (см. выражение (3.27)):
с»
W= JU(C)cosCx + B(C)sinCx]dc.
что уравнение П 37^'В Правой части с интегралом Фурье, находим, Уравнение (3.37) удовлетворяется, если
Л(С)= 2nj^^)cosCM
(3.37)
B(C) =
1
jFo(^)sin^.
(3.38)
72
Рис. 3.27. Локальная начальная неравномерность в распределении продольной силы
Подставляя уравнение (3.38) в выражение (3.36), изменяя порядок интегрирования и вычисляя внутренний интеграл, получим закон изменения продольных сил:
F(x,t)
N2(x-£)2
4т

(3.39)
Если начальное распределение продольной силы имеет вид (рис. 3.27)
Fo (х) =	— при |х| < /,
(3.40)
что, как выше показано, при некоторых упрощениях можно считать для бесстыкового пути характерным случаем, то из уравнения (3..
Обозначив
= Z и имея в виду, что для функции
N(x-E>) 27т
„ нтегОалом вероятностей, или функцией ошибок Гаусса, НаЗЫВаенытаблицы значений erf(z), из уравнения (3.41) найдем:
х ..
-2-eif
( N2x2}
-2ехр-----—
4т
Г(.хЛ^-2
l+r К
Nx
N2(x + l± exp
N(x-l) 2a/t /v2U-/)2l + exp -
4т
• (3.43)
+
4т
x
7
+
Особый интерес представляют качественная и количественная оцен ки процесса в точке х = 0, для которой уравнение (3.43) запишется в вид
Nl V 1
( N2/2
(3.44)
F(O,t) = Fq-W
—r= + — J— 1-exd -2a/t J Nl V n
4т JJ)
цЦО боЛЬ^'^ Можем приблизительно определить, что для Д
значенийт	„	(3-
FOIN
F(0,T) 277т	~ чальнойсИЛЬ1^
Процесс уменьшения максимальной продольной^ ^оЦ1ади зависит от найденного экспериментом значения N и °1 лИчНЬ11Л’ ры F0(x). С увеличением т становится все более безр 14
вид имела эпюра треугольника, трапеции, прямоугольника и т.п. Площадь эпюры Дх) прямо пропорциональна абсолютном™ нению или укорочению рельсовой плети бесстыкового пути во вХ пач.ыьиогократковременноговнешнегосндовоговоздействия.
При определении законов изменения продольных сил и перемещений в бесстыковом пути на его концевых участках необходимо рассмат-ривать । юлубесконечную рельсовую плеть (0 < х < °°).
В случае постоянной температурной силы в рельсовой плети граничное и начальное условия для решения уравнения (3.25) могут быть представлены в следующем виде:
4=о = 0’ 4=о = 4	(3.46)
Решение можно получить, применяя закон изменения продольных сил (см. уравнение (3.39)) для бесконечной рельсовой плети. При удовлетворении нового граничного условия решение получим в следующем виде:
(V2(x-£)2
- exp
)V2(x + £)2
NF(} f Г(х,т) = —f
27лт j0
Разбивая интеграл на два слагаемых, вводя новые переменные интегрирования и обозначения, аналогичные сделанным выше, получим: f Nx
4т
F(x,t) = FQerf
4т
</£. (3.47)
(3.48)
На рис. 3.29 показан характер изменения температурной продольной ci ты на концевом участке бесстыкового пути в случае постоянного и длительного отступления температуры рельсов от температуры их
ьНОй силы на конце рельсовой плети (см. площадь эпюры проДО	„ ее середине величиной X£ffl0,
Х£о)-^о л
Nx К —= dx .
(3.49)
Поскольку
z3
z ” 3 + 2! 5	3! 7
тос достаточной для инженерных расчетов точностью можно принял.:
eif(z) = -p • д/Л
плетей, включая случай изло-
2
Тогда зазор на конце двух рельсовых ма, может быть определен по следующей формуле:
Х, = 2Х = М1-^) 3 Есо
(3.50)
(3.51)
Nx
лт
(3.52)
Из формул (3.48) и (3.51) следует, что
yJltT
X -------
N
(3.53)
Учитывая выражение (3.53), из решения формулы (3.52) получим.
Гп7лт
X. = °	•
3 NEa
Если Fo—длительно сохраняющаяся продольная
(3.54) температурная
сила, то
При произвольном начальном условии
(3.55)
(3.56)
F|x=0=F(x)
вместо выражения (3.47) получим:
76
При последующем изменении температуры рельсов по ному закону ТДт) решение получим в следующем виде:
произволь-
Г(х,т) = ГДт) +
_Nx } ГДт)
2 7л у(т-у)3/2 еХр
N2x2 4(т-у)
rfy.
(3.58)
11 ри заданном законе АДт) изменения на конце рельсовой плети после преобразований можем записать:
,	2 7 Г	N2x2}
J \ т + ~77“ г	(3.59)
Nx у Х ,
2 Ут
Для суточных колебаний температуры рельсов характерным будет задание
Х,(т) = ^osin0T,	(3.60)
Q _ 2л
где н - — — частота колебаний,	= 24 ч.
т	СР
Из формулы (3.53) при учете, что
Второй член правой части уравнения (3.62) соответствует нестационарному возмущению, обусловленному началом знакопеременных^ ремещений на конце рельсовой плети бесстыкового пути в мотггт Пpi I достаточно больших т этот член пренебрежимо мал. член соответствует установившимся колебаниям температур
Тогда вместо уравнения (3.62) запишем
Л(х, т) = Д expf-	Jsin^er -	<ЗМ)
77
чпк?ры продольной силы на конце рельсовой плети (См Г1'10Ш?Ln Сличается от площади в ее середине величиной ХЕ&2 формулу (3	перемешению конца X, т.е.
пропорционально» пЬ
(3.49)
Поскольку
1 _ 1 si
Г+2! Т 3! 7
(3.50)
(3.51)
то с достаточной для инженерных расчетов точностью можно принять:
eif(z) = yjlt
Тогда зазор на конце двух рельсовых плетей, включая случай излома. может быть определен по следующей формуле:
Nx
л/лт
, 2Fnx Г = 2Х = —£-
3 Есо
Из формул (3.48) и (3.51) следует, что
(3.52)
/лт N
(3.53)
У читывая выражение (3.53), из решения формулы (3.52) получим:
(3.54)
NEW
сила^о “Н° сохРаняюшаяся продольная температурная _ схУлтДг
При произвольном начальном условии
^lT=0 = F(x)
•^выражения (3.47) получим:
N2(x-&'
(3.55)
(3.56)
^T)=JLj о
76
^ехр -
4т
-ехр
/У2(х + £)
4т
Д. (3-57)
2
При последующем изменении температуры рельсов пому закону F/т) решение получим в следующем виде
по произволь-
№,T)=F,(fl+Af 2^J
^(т) Cc-Y)
При заданном законе ЛДт) изменения на ле преобразований можем записать:
(3.58)
L 4(т-у)
конце рельсовой плети пос-
.	2 г	Г	д/2г2
^(Х,т) = - J \ т + —-	(3.59)
№ < л J
2Д
Для суточных колебаний температуры рельсов характерным будет задание	'
X/(T) = At)smOT,	(3.60)
А - 2Л
где о - — _ частота колебаний, т = 24 ч. т	ср
Из формулы (3.53) при учете, что
2
2„2 YI 2
e~f- d% = exp -N.
N£x 4%
sin 9т -N
имеем:
Дг,т) = Хоехр -N.
/д sin 0т- N.l-x U
' Nx
У г/
г sin 6 T-
Ул J
' о к
^2x2 4х2
е X~dx. (3.62)
0
Второй член правой части уравнения (3.62) соответствует нестационарному возмущению, обусловленному началом знакопеременных перемещений на конце рельсовой плети бесстыкового пути в момент т-0. При достаточно больших т этот член пренебрежимо мал. Оставшийся член соответствует установившимся колебаниям температуры.
Тогда вместо уравнения (3.62) запишем
(3.63)
77
На рис. 3.30 иллюстрируется результат решения (3.63) При ж рованных значениях» Тр Т;. ту т4 и rs. которые подобраны так \ ИКс,ь Siner, = 1. sinOb = 0. sinOT; = -1. sin0r4 = 0, sin0rs = 1.	’ Чт°бы
Рис. 3.30. Закон изменения Ад.т. т) на конце рельсовой плети при А. = Absinth
Закон изменения продольной силы во времени при суточных колебаниях температуры рельсов может быть с известной степенью приближения к действительности определен функцией:
F/т) = Fosin0T.	(3.64)
Аналогично тому, как получили уравнение (3.63). можем определить. что
F(x.t) = F0 sin 0т
Наибольший —
-exp
(3.65)
L <	2'	ачи^
Наибольший практический интерес представляет решег ^оуехни-возникновении максимального отступления от установ.ie ческими указаниями [54] температурного режима оесст ы	д^р^улУ
при суточных колебаниях температуры рельсов, использу яд (3.64). Расчетный температурный режим определяется тольк членом правой части уравнения (3.65). Отступление от этог о можно найти, вычислив второй член правой части уравнения	э1<ст-
Гармоническая функция (3.65) имеет бесконечное множсс 11 * рему мов, уменьшающихся по величине с увеличением х. Знач ” стремумов определяются экспоненциальным членом.
Если в стыке постоянное сопротивление продольным перемещениям Fe, то возможно отступление от ныне принятого расчетного гем-пера гурного режима работы бесстыкового пути в середине ретьсовой плети будет составлять 4.3% от разницы Fo- Fc. Решение дифферен-пиального уравнения при новом граничном условии будет совершенно ана-ioi ичным.
Рис. 3.31 иллюстрирует решение выражения (3.65) при фиксированных значениях Т|. и т$, подобранных, как и ранее, через интервал времени, равный четверти периода.
" F
Рис. 3.31. Закон изменения F(x, т) на конце рельсовой плети при F - /\pinBr
I Гз решения уравнений (3.63) или (3.65) следует, что длина волны £в про дольных перемещений или продольных сил составляет.
2,86л _ э	(3.66)
в nJq '
при г. = 24ч Z= 17.4 yV 1 (м/ч).
11 з reopi 111 колебаний известно, что скорость распростране равна длине волны, деленной на период колебании.
z	изТё_2 IZ-	(3.67)
'в	- N N Vo '
при т = 24 ч И = 0.72ЛН (м/ч).
в	79
к- видно ИЗ уравнений (3.66) и (3.67), упруго вязкие характеристи-и „вого пгги ВДОЛЬ его оси одинаково влияют и на длину волн Ильных перемещений или сил, и на скорость распространения этих Хн от концов к середине рельсовых плетей.	Л
Р шее было установлено, что продольные перемещения в отличие ?т имевшихся ранее представлений могут происходить на концевом хчастке бесстыкового пути не на строго ограниченной длине рельсовой плети от стыка. В зависимости от условий на концах при изменении температуры рельсов по сравнению с температурой закрепления бесстыкового пути перемещения от концов распространяются до середины плетей. Чем короче рельсовая плеть, гем оыстрее эти перемещения достигнут ее середины и тем больше в этом месте изменятся продольные температурные силы.
Вследствие этих изменений стыковые зазоры могут достигнуть предельных величин и продольные силы через торцы рельсов или болты станут передаваться на соседние рельсовые плети. Тогда дальнейшее перераспределение продольных сил будет происходить по закону, определяемому дтя неограниченной рельсовой плети (см. формулу (3.30)).
Таким образом, дтя коротких рельсовых плетей, как и для стандартных рельсов, представляет интерес закон изменения продольных сил в случае, когда продольные перемещения достигли середины рельсовой плети и при этом еще существует возможность для дальнейших перемещений на концах.
Обозначив длину короткой рельсовой плети через 2/ и выбрав нача-ло координат в ее середине, в качестве граничных и начальных условий примем:
F х=/=°. Hx=o = foW.	(3'68)
Х=-1
наиболее типиш°Г° расиреде;1ения (3.40), которое можно принять как но найти в виде- '11я сгандаРтн°й длины рельсов [14], решение мож
FUX) = ^Z^eos^-bx Г
71 ^(2n + l)2 S~ у-ехр ~
7u2(2n + l)2T
4/у2/3
(3.69)
80
Ряд (см. выражение(3.69)) при уа10вии (см
ро сходится и потому с достаточной точноггк^ (3 40)) быст-один его первый член:
можно взять в расчет
г\~ ^0 ял Т)---—cos—
п2 I
Наибольший интерес должно представлять
ной ординаты эпюры в точке х = 0:
л2т
еХР| “ А I-
I 4W2/2 )
изменение максималь-
(3.70)
А 2 А F(O,x)»Foexp-— .	(3.71)
X	7
Характерные изменения эпюры продольных сил в коротких рельсовых плетях или стандартном рельсе при фиксированных значениях т? т-,. т3 и т.д. показаны на рис. 3.32.
Hbi* ешенне Дифференциального уравнения (3.26) изменений попереч-перемещсннй под действием продольных сил в рельсовых плетях е возможно методом Фурье.
Ф> нкцШ-ННе уравнения (3-26) можем найти в виде произведений двух
(3.72)
у(х,т)=Лт)17(х),
шпальной решетки.
6 В. Новакович
(3.74)
а его корнями:
имение (3.72) в уравнение (3.26), получим: Подставив уравнен!
EJU IV(t)/(*)+ EU П(х)/(т) + ^(л)	= 0 -
Разделив переменные, получим два уравнения:
EJt/IV(x) + Ft/II(x)=l£(T)=(2 (Too	f (т>
В следствие того, что одна часть урвнения (3.74) является функцией отько v а другая — функцией только т, нужно считать обе эти части равными одной и той же постоянной величине Qt.
Первое выражение
EJU}V(.x)+FUn(x) + QlU(x) = O	(3.75)
определяет форму изогнутой оси упруго сжатой путевой решетки про-дольной силой F, а второе
Cf^ = Q{f^
—закон изменения стрелы прогиба путевой решетки в плане во Характеристическим уравнением (3.75) будет
EJz4+Fz2 + Ql =0, z = ±(а ± ф),
(3.76) времени.
(3.77)
(3.78)
где
а V4EJ
(3.79)
4EJ '
(3.80)
\4EJ \4EJ'
Общий интеграл уравнения (3.75) имеет следующий ВИД-
Е = Ае()л sin fix + Be0-* cos fix + Ce-cu sin (Зх + De cosf3*- .L Выберем систему координат так (рис. 3.33), чтобы максималь д гиб имел координаты х = О, U -J12.	пновр6'
Поскольку при х = оо и U - 0, a sin(3x и cosf3.x не могут быть о менно равными нулю, то А = В = 0.
82
Рис. 3.33. Форма изогнутой оси рельсошпальной решетки в плане
I отд а уравнение (3.74) примет следующий вид:
U =е (U(CsinPx +DsinPx).	(3.82)
Для уравнения (3.82) существуют следующие граничные условия:
U-J12 = D
СТ1 (0) = О
С1П (0) = О
(3.83)
Подставляя значения первой и третьей производной от уравнения (3.82) в выражение (3.83), получим:
СР Da-0	р84^
С(За2Р - Р3) + D(3ocP2 - а3) = О
Из совместного решения уравнений (3.84) найдем, что осР - 0, тогда из уравнений (3.78—3.80) следует:
Таким образом, частное решение дифференциального ур
ния примет следующий вид:
(3.86)
83
= //4. получим известное из многих расчетных мето
дов выражение.
2EJ
I = 2nJ—— •
откуда
(3.88)
(3.87)
ения (3.76) с учетом выражения (3.85), интегрируя в извес-ных пределах, найдем закон изменения прогиба/во времени тф:
f F2 У е <=— / 4£/<>
До
F2 /=4ехР^
При постоянных значениях температурной продольной силы Др= 0; F> 0 и F< 0) можем получить зависимости изменения стрелы изгиба путевой решетки во времени (рис. 3.34).
жег быть най1енМеННЫХ значений продольной силы F(t) решение мо точности чш' Ю вдискРетн°й форме с соответствующим желае
ЛявРаХХ,;еРВад0В FfX} =tonsl"РИ ^>х>
хУДшие значения а- 1е',еиивиДеаипроксима1шидостаточноприн const на всем интересующем промежутке вре
Можно получить решение дифференциального уравнения (3 26) в котором в левой части его будет добавлена постоянная величина а так называемое начальное погонное сопротивление поперечным сдвигам°пуги в горизонтальной плоскости [42]. Такое уточнение усложняет расчет и требует дополнительных экспериментов. Эксперименты проведены В. В. Ершовым, результат расчета с учетом ^существенно может отличаться от решения уравнения (3.89) без учета д0 при очень малых деформациях, не угрожающих безопасности движения поездов. Если же нас интересуют результаты расчета, определяющие большие, опасные дая движения поездов деформации, например для квалификации случаев схода подвижного состава, то учет qQ не дает существенных уточнений.
3.4. Методы и результаты экспериментального определения изменений продольных сил и перемещений в бесстыковом пути
Е1режде чем приступить к проведению экспериментов на действующих участках бесстыкового пути, имеющих цель проверить найденные законы изменения продольных сил и деформаций, следовало проанализировать с новой точки зрения типичные диаграммы (рис. 3.35) перемещения концов рельсовых плетей (отдающего и принимающего), фиксируемые самописцами перемещений (рис. 3.36). Из диаграмм видно, что в результате суточных колебаний температуры концы рельсовых плетей движутся при понижении температуры—друг от друга с увеличением зазора, а при повышении—навстречу друг другу. Температура во времени изменяется по закону, близкому к синусоидальному. Таким образом, два фактора — время и температура — влияют на процесс одновремен но, и отделить факторы друг от друга по данным такой диаграммы невоз можно. Нельзя также по такой диаграмме судить, в какой момент проход поезда какие происходят упругие и остаточные продольные перемет ния отдающих и принимающих концов рельсовых плетей.
Можно отметить еще и такой факт, что перемещения совых плетей в сторону действия температурных сил прои	в
ным образом за время прохода поезда и практически не пое3да перерыве между поездами. При этом за вреМЯ ^°^щена1 как прави-вертикальная линия, пеРесекаЮЩаЯ^Г^ящ^м перемещениям под ДО, в противоположную сторону происходящим Н действием продольной температурной силы.
85
Рис. 3.35. Диаграммы записи продольных перемещений самописцами: а—На отдающем конце плети; б — на принимающем конце плети
86
3.38. Расшифровка виброграмм записи продольных перемещений за время прохода поезда
87
возникающие вопросы, была сделана растяжка Чтобы ответгь  ,	0ЛЬ11Ых перемещений от времени прохож
диаграммы	к.н)1ой протяжки ленты самописца с помощь»
' ,ения поем»|1у , _,7) РасШифровка с определением результатов из-вибрографа (Р1Ки рограмм приведена на рис. 3.38. На графике видно мерений 11 пар > плети перемещался под действием продольной чтоотдаюшии ко	поезда в среднем на 0,4 мм, а принима-
емы ив навран а вием продольной силы, но против движения юший. также ио . „1,2 мм. Измерения производились в первой поддал» — в vpe'l'l1'’reMnepaTypa в рельсах интенсивно повышалась. Раз-ловинедня, - ений объясняется тем, что плеть с отдающим
' ница К1"'" закреплена при температуре на 14 °C выше, чем плегьс ! ппинимаюшим концом. Несмотря на отмеченную разницу в величине
р ЬН1IX перемещений, на принимающем конце плети, виброграм-! Se отмечено упругих перемещений в сторону, противоположную температурным удлинениям, как это можно увидеть по диаграмме на от-таюшем конце рельсовой плет и. Это явление можно объяснить тем, что  при отсутствии продольной силы в плети (при температуре рельсов, рав-нойтемпературезакрепления) железобетонные шпалы были несколько I повернуты относительно своей продольной оси в ст орону движения по- I ездов. Такой поворот может образоваться в период стабилизации из-за крутящего момента сил. передаваемых рельсом на шпалу через скрепление. исилсопротивления балласта, равнодейст вующая которых располагается на уровне приблизительно 1/3 высоты от ее нижней постели.
При действии продольных сжимающих температурных сил на отда юшем конце такой поворо т шпал еще больше увеличивается, а на при нимаюшем уменьшается. Под действием вертикальных сил шпал^ поворачиваясь вокруг своей продольной оси, стремятся принятьта положение, чтобы их верхняя поверхность стала горизонтальной.^ этом можно пренебречь поворотом шпал, возникающим из-за пр рельса,считая его относи гелыю (по сравнению с отмеченным) В связи с этим при удлинении и при укорочении концов РельС0В^еННые :-й на данном опытном учаечке обратные перемещения, отм самописцем надиаг рамме, имели разные по длине и HanPaBJ1C оНцеУп' 1ика-*ьные линии. Можно также отметить, что на отдающем	дОдь-
РУ1ие перемещения, направленные всторону против действия^^ ных icMiiepaiурных сил, ночью были больше, чем на при	|
2V
конце, а днем, наоборот, эти перемещения больше на помнима конце рельсовой плети.	принимающем
О , меченнь.е закономерности, характерные ДЛЯ бесстыкового пути „е свидетельствуют о том, что силы угона оказывают какое-либо в»' янц*-"Ц напряженно-деформированное состояние нормально закоеп" ®ннь|Х на шпалах Длинных рельсовых плетей. Однако описанное яв пение указывает на то, что, кроме температурных сил, передаваемых от рельсов, на продольные перемещения шпал могут влиять и другие фак юры, например, i акие, как возникший в период стабилизации остаточный поворот нижней поверхности подшпального основания в ci орону движения поездов. Такой же поворот поверхности подшпаль
ного основания может возникнуть на анкерном участке при действии большой продольной силы, создаваемой гидравлическим натяжным устройством и передаваемой от рельсов на шпалы, расположенные в пределах этого участка. При подбивке шпалы вновь могут быть возвращены в проектное положение. В противном случае, как видно из приведенных наблюдений, они на ограниченном участке ползут неко
торое время в сторону, противоположную действию температурных сил, влияя таким образом на напряженно-деформированное состояние рельсовых плетей бесстыкового пути.
Описанные выше явления следует учитывать в процессе проведения экспериментов на действующих участках и при обработке опытных данных, так как в ряде случаев они могут исказить исследуемые законы изменения продольных сил и перемещений за дли 1ельный период эксплуатации. При действии малых продольных сил в рельсовых плетях, поворот шпал и его следствия могут создать картину не соот вс । ci вующую исследуемым законам деформирования. При проведени измерений продольных перемещений рельсов следует осо ое в* нне обращать на обеспечение неподвижности точек, от кото^^ води гея отсчет этих перемещений. Если измерение перемен1, совых сечений вести относительно просто забитой в балластсв^№(к^ак это часто делают), то ошибка неизбежна ^‘^^ластом. Всвязис чеко юрой степени будет перемещаться вмес с	тсчега в виде
этим была разработана система установки	й балласта обсад-
сваек, защищенных от горизонтальных вс л	метр0М 22—24 мм
ной трубой [37]. Свайку - стальной стержень ди	поверхности
Длиной 1,20 м, забивает в шпальном ящике ,
остается оголовок, на котором крепятся самописцы или иНДИКа » часового тина. Чтобы установить обсадную трубу, после забивки ДРЬ' него стержня на него надевалась и с помощью специальной нас забивалась в балласт инвентарная труба так, чтобы отодвинут^ бень от стержня на всей его глубине до основной площадки зем, Ще' полотна. Затем с помощью другой специальной насадки, пред ЯН°Г° шаюшей деформацию места удара, забивалась обсадная труб- ^Р^* же глубину, что и инвентарная труба. После этого инвентарна	Ту
удалялась, оставляя вместо себя между стержнем и обсадной Я пустое пространство;	7РУбой
Были проведены специальные опыты с целью оценки т
мерений горизонтальных перемещений рельсов с обсадно ~°СТИ И3' (рис. 3.39). Эти опыты показали, что при относительно бол^ мешениях (3 мм и более) ошибка может достигать 30 - 5(иИХПере' малых перемещениях может быть еще больше. При пере '	Я При
нее 0,5 мм ошибка может достигать 100% те без ^СМС1Цения*ме-продольные перемещения рельсов просто не фиксируются^ ТРУбы вместного перемещения балласта и стержня, сдвигаемы Z ем сил в рельсовой плети.	" аемыхподдеистви-
етановка приборов при проверке точности определения пр0^ перемещений
поскольку на конце плети продольные перемещения рельсов пои и вменении температуры во много раз превышают продольные переме |1(ения на расстоянии 100 м и более от конца, самописцы перемещений устанавливаемые на стержнях с обсадными трубами, должны иметь разные масштабы записи: чем дальше от конца, тем больше чувстви-। ельность. Очень малыми продольными перемещениями, например до 0,1 и даже 0.01 мм, пренебрегать нельзя, так как со временем, продольные псрсмс щсния, складываясь под каждым поездом, могут вызвать су шее । венные изменения напряженно-деформированного состояния OCCCI ЫКОВО! о пути.
Для случаев кратковременного силового воздействия на рельсы бес-C I ыкового пути по фактическим эпюрам продольных сил или перемещений, если они определены экспериментом, можно вычислить погонные сопротивления продольным перемещениям. Этот метод экспериментального определения погонных сопротивлений сложен и грудоемок по сравнению со способом нахождения зависимости при перемещении одиночных шпал.
С помощью опытных данных об изменениях продольных сил или перемещений, возникающих в рельсовых плетях бесстыкового пути в процессе длительной эксплуатации, можно также определить необходимые для дальнейших расчетов реологические константы, которые выше находили при перемещении одиночных шпал в действующем пути онытами на ползучесть и релаксацию.
С помощью экспериментов путем непосредственного измерения продольных ci 1л Iши перемещений на участке бесстыкового пути можно убеди i вся нс только в существовании интересующих нас процессов, происходя ни их во время длительной эксплуатации, но и проверить правильность ст । ре; (еден 1ш реологических констант приведенными выше опытами.
I соретические основы методов проведения экспериментов научас 1 кс доста । очной длины были заимствованы из теории теплопроводное 1 и 11 о. 13.16]. Необходимо было проанализировать известные экспери-
< га.i ьн ыс методы теории теплопроводности, чтобы оценить прид-чость каждого из них для применения в опытах на ;1СИ^ учаегках бесстыкового пути. Были созданы приборы и опред х'обы работы с ними при проведении экспериментов.	констант
Экспериментальные методы определения	огопути
основывались на результатах решения типичных для бесстътк Задач. возникающих в практике текущего содержания и
На основе
>игцьных данных об изменениях продольных (КСПери^ 1;ильного отступления от их равномерного -вд в месте	Вой плети, возникшего при производстве
п,спр«еления вДОЛЬ,Р’.егь1КОВом пути, можно из уравнения (3.45)оп-ремоктных работ	ента относительной вязкости N.
' .делитьзначение м I ни закон изменения продольной силы в начальный пери	qt конфигурации эпюры F0(x), кото-
дО. т) в большей С Г1'^|Н0Й‘сгепенью точности аппроксимироваться тре-рая может не моста io	уравнению (3.45) при малых значе-
угольником. Опреле^ения не Может дать удовлетворительной точности, ш® т по условию ре	ризации» изменения продольных сил можно
™“ХтХменными. Определение же изменений продольной X™ больших значениях т оказывается сопряженным с необходи-«X применения весьма точных и надежных измерительных прибо-гоГтакие приборы должны в условиях длительной непрерывной работы Фиксировать достаточно малые изменения продольных сил. Последнее условие трудновыполнимо еще и потому, что при уменьшающемся во времени градиенте продольной силы по длине рельсовой плети бесстыкового пути все большее влияние на процесс оказывают другие, не учитываемые факторы.	.
Таким образом, при наличии экспериментальных значений Fq, и для достаточно больших т по уравнению (3.45), из
(3.90)
N =-----
'о может быть определен коэффициент относительной вязкости, но толь ко с целью приближенной его оценки.
Если располагать экспериментальными данными о происходящие процессе эксплуатации изменениях фактической эпюры продольных или перемещений на концевом участке длинной рельсовой плеТ1\ дли тельной постоянной разнице температуры рельсов и темперлгУ ситРеП1еНИЯ Г}есс,мкового пути, можно определить коэффиниеНТ силельнои вязкости из выражения (3.48).
не noo-fcr 1е !еИИЯ значения N экспериментальные данные о вс _ совой плети"Г Л°;,ЖНЫ бь,ть получены на концевом УчасТ^ о1де, Xi=t.=0o '	/х ,<>чкаХх1 их2 в моменты времени Tj и t2-	ус-
9’	’	° Однако,если недостаточно точно выполнено начальн°е^
ловие H.V) -/о - cons‘. погрешность в определении коэффициента от НОСИ гельнои вязкости весьма велика.	d0T'
Выполнение начального и граничного условия (3 46) в действую шеМ пути практически трудно осуществимо, поэтому желательно най ти метод экспериментального определения коэффициента относитель ной вязкости, при котором бы исключалась необходимость обеспечения заданного начального условия.
При произвольном начальном условии F= F0(x), пользуясь методом Фурье, вместо уравнения (3.33), решая уравнение (3.25), имеем:
F=Aem\
где А произвольная постоянная интегрирования; т - C2N2	всегда постоянное число.
Тогда вместо выражения (3.32) будем иметь следующее уравнение в частных производных:
(3.91)
x" + mNzx = O.	(3.92)
Ряд его частных решений может быть найден в виде функций с любыми произвольными значениями:
Age-V.A^A^-V.	(3.93)
Тогда и сумма его частных решений также будет решением уравнения (3.25):
(3.94)
/7=Xav гал
Функции Ху — характеристические функции, а числа At конечные пост оянные, не зависящие ни от времени, ни от координаты.
Интересно решение, отвечающее нулевому граничному и произвольному начальному условиям, которые предъявляют известные требования к числам т . При удалении от т - 0 члены уравнения (3.9 ),исклю черный, быст ро убывают и становятся пренебрежимо малыми, по вместо выражения (3.94) можно с достаточной точностью записа .
F = Axe-m-	<395)
В этом случае т — наименьшее из всех wz-.	п, сах бес-
Рсжим изменения продольных сил или перемешен	аналогии
сгыковог о пути, характеризуемый выражением
ЧПНИЯ и охлаждения твердых тел можем , подобным режимом нагре ‘
называть регУляРн','*''|д/гпо времени,исключаем ко^фициентЛ.и, в гяв производную от in	от начальных условии. В связи с этим В
значит, исчезает зависим	можно рассматривать процесс из-
экспериментальных„ноя	1ьного распределения продольной силы по
менения произвольного н	значительно облегчает опыт-
лтине^тьсовой ште™ *относительной вязкости.
ноеопределение коэфф!	регулярного режима является то, что
Отличительной ост	перемешения в любой точке рельса
логарифм продольной <. -	ода регуляризации) изменяется с
после определенного г	Скорость изменения логариф-
течением времени по	ольных сил или перемещений стано-
ма от абсолютных и чей ипр>
вится одинаковой для всех сечен i
(3.96) 5т
Если на концевом участке длинной рельсовой плети выполняется заданное граничное условие, то по экспериментальным данным можно построить эпюру продольных сил или перемещений, не заботясь о том, чтобы нулевой отсчет Гили X фактически соответствовал определенному значению.
Выявление характера перемещений сечений рельсов, соответствующих регулярному режиму, может быть осуществлено графически на основании отличительной особенности, отражаемой соотношением (3.96). Для этого зависимости 1пХ= \|/(Х) или 1пГ= ^(т) следует нанести на график в полулогарифмических координатах. Из таких графиков легко определить темп изменения перемещений или продольных сил. С этой целью на прямой полулогарифмических графиков следует взять две точки, тогда:
InX.-1пХ« InF-lnR т =----1-----L =	1_____2
T2"Ti Т2~Т1
прчыл СЛ° т хаРактеРизует инерционные или упруго вязкие свойства# Фиииен?°ЖН0Г° ПУ™ В пРодольн°м направлении. Чтобы найти ко чХ хапГИТеЛЬН0Й ВЯЗК0СТИ необходимо еще иметь геом^ характепигг ?1С?ИСТИКУ исследУемого объекта. В данном случает
К0И может служить безразмерная координата Xj •
(3.97)
-
_ ^0
(3.98)
где L() - расстояние от конца рельсовой плети до сечения, на котовом перемещения или продольные силы изменялись во времени соответ огненно требованиям регулярного режима.
Характеристическая функция для концевого участка рельсовой плети может быть дана в виде:
X = COsCx.	(3 99^
Ecj i и о i но 11тение продольных сил в выбранных двух точках обозначить / ] // 2 — А а также	N	— р, то, учитывая, что ш — C^N^, получим:
d= cosxjp.	(З.ЮО)
Одно сечение рельсовой плети можем выбрать так, чтобы F} = F() =
71
= Л=0, ax = L, тогда r=l,p = — nd = 0.
2
В этом случае коэффициент относительной вязкости можем найти из следующего простого выражения:
ЛГ = —^7= 2LQylm
Для случая суточных колебаний температуры рельсов имеем решения уравнений (3.63) и (3.65), определяющие законы изменения продольных сил или перемещений в бесстыковом пути. В соответствии с выражениями (3.63) и (3.65) с ростом расстояния от конца рельсовой плети в арифметической прогрессии амплитуда сил или перемещении на этом расстоянии убывает в геометрической прогрессии.
Поскольку длина волны определяется выражением ’ „няче_ нения (3.65) можем получить максимальное из максимальн ний продольной силы:
(3.101)
(3.102)
я0 F	—- —
1 max max 2 2
Из выражения (3.102) следует, что не*с'р Сравнению с величиной тального подтверждения разницы в ,	0	...
силы, определяемой первым членом..
экспериментом проверить, действительно
= l,O43Fo.
смысла искать эксперимен-—э с величиной уравнения (3.65). Однако можно :, как следует из уравнений
95
. «„„65) волны продольных сил и перемещений, за, ухая по амп-(3.63)и (З.оз I. В	от КОНЦ0В рельсовых плетей к их середине
литуде. Распр“ ^огвуюшей выражению (3.67).
со скорое, МО. С	„ (, 65) следует, что в двух точках рельсовой пле-
11 ’’на некотором расстоянии одна от другой, максимальные ?и’Х , „ч,зольных сил и перемещений будут возникать в разное вре-
Если одну точку выбрать на конце, то из условия наличия экстрему-в г ^чке I те X = 0, и учитывая, что момент достижения максимума на
я конце " по ’наидем-о	М.
Дт.=т, = ~f^’ 1 хо \ V20
(3.103)
Из уравнения (3.103), имея экспериментальные данные о разнице Ат достижения А. 1Х на конце рельсовой плети и в точке /;., можем определить значение коэффициента относительной вязкости.
Из уравнения (3.63) следует, что характер распределения продольных перемещений от концов к середине рельсовых плетей зависит от периода колебаний температуры. Отношение максимальных продольных перемещений на расстоянии /-от конца и на самом конце:
л/ [ I----------1
=exp[-M.V0/2J	(3.104)
/ о '
Из выражения (3.104) при наличии экспериментальных данных о величине A,j и можно определить значение коэффициента относительной вя ж ости. По полученной экспериментальной зависимости изменений продольных сил во времени в середине коротких рельсовых плетей *СМравнение (3.48)) также можно вывести формулу для вычисления о > рфицисн 1 а о Iносительной вязкости. При наличии опытных данных у. деныцении /ддо /• за время т при постоянной разнице температуры и ’емпера^ры закрепления бесстыкового пути определимо-
го5)
т
2/^ln(F/F()) ш"аяЬ№ТХт^ю,Рг'11,ИаЛЬН0-Г0 уравнения и'«'гнутой “"'89)М“*' ио вывести cUr.	' d,lc |10Д Дейст вием продольных сил ( • й еЯ
%	ДЛЯ вычисления коэффициента вязкости?- **
жспериментальные данные об изменении стрелы от f до/на 01,ре;зеляемой по уравнению (3.87) за время г под действием nZZ’ ной силы А. найдем:	н
Е=_____
4EJIn(///0)'	(3.106)
Эксгюриментальное определение закона изменений начального от-ступлспия оз режима работы длинных рельсовых плетей бесстыкового нуги, возникшего при ремонтных работах, сопряжено с рядом трудно-стей. нс позволяющих ограничиться этим опытом.
Экспериментом можно относительно легко проверить существование процесса перераспределения продольных сил во времени после образования начального пика. Не менее интересно проверить количе-ci венную сторону, вычислив величину коэффициента относительной вязкости и одновременно установив соответствие наблюдаемого процесса выбранной реологической модели.
Количественную оценку процесса перераспределения локального 01 с I yi пения затрудняют требования высокой точности измерений при малых и длительных изменениях продольных сил. Имеются итехноло-
1 ические трудности, связанные с тем, что создание и измерение пика продольных сил в рельсовой плети в эксплуатационных условиях со пряжено с необходимостью подстраиваться под процесс произвол ремонт ых работ, что также требует ряда ограничении ВТеХ™^1____ рений от иосительно малых деформаций. Поэтому желательн_ как мож1 ю большее значение начальной максима. 1ыюи пре д	ни_
опытом (см. уравнение (3.41)). Этого
нах ремой 1 ируемогосприменением щебнеочиститг,.[етисвар-стка бесстыкового пути, или при восстановлении ре,
"если эти кой с применением ПРСМ способом предварите. ^совой плети. Нои । раницы достаточно далеко находятся от кон1^^^^п^тныеданнЫе> получив при длительных измерениях нс00Х°^., }ПИ иной реологичес-невозможно прийти к выводу о пригодности т прОходитасимп-кой модели, ибо практически нельзя определ
'о за 1 рафика изменений силы.	подстановки в уравнение
Коэффициент W можем найти с помошь продольных сил во
( ' 4N) экспериментальных данных оо 1НМС усЛ0Вия (см. формулу времени, обеспечив начальные и гранич ' измеренияпродоль (3.46)). Эго означает, что прежде чем прои
В. Новакович
НЫХС--новкой ре-
шении необходимо сиять продольные силы поста Л1 ,nni«T-'K л „а катучие опоры. Затем, после закрепления lbt'0Bb'tner дождаться изменения температуры рельсов Ло пеТ”± .очно большого значения, кот орое определенное вре-’;1Л	, ся постоянным. При изменении температуры редь.
чя должно оста ‘iMerbHe должна имет ь продольных перемещений сов до и“ча-',а1,№|(;.|еннЫе условия на действующем участке бесстыко Созаатыкрт	^ко можно выбрать такой период време))и
вогопутисто е ра рельсов .достигнув значения, отличного от С5ГГ0К'к0' п! । закрепления плети, будет оставаться хотя бы несколько — ояниой Такое изменение температуры рельсов может быть, 4at,'n“'t'.p в тстний облачный день. В связи с большой трудоемкостью эксперимента из-за необходимости каждый раз предварительно пере-якреплять рельсовые плети с постановкой их на катучие опоры, раци-овальнее воспользоваться методом регулярного режима, при котором опыты можно производить при произвольном начальном распределении продольной силы. Все другие требования остаются прежними.
Чтобы Fo=const в случае мгновенного начала перемещений при температуре рельсов ниже температуры закрепления, можно перерезать длинную рельсовую плеть в ее середине. Значительно проще с помощью вкладыша не позволить концу плети удлиниться при повышении температуры рельсов, только после достижения F(} - const удалить этот вкладыш. В это время в нескольких сечениях рельсовой плети должны находиться приборы, регистрирующие изменения продольных сил или перемещений. Измерения следует вести непрерывно в течение периода эксплуатации, пока сохраняется условие F(} - const. Достаточная бли-юегь значения продольной сжимающей силы к постоянной величине определяема видом эмпирических г рафиков 1пХ - у(т) или lnF= v|/,(t), н Р?СННЬ1Х в 1|()1У'10гаРифмических координатах. Чтобы с достаточ необхг» Г*'! 10 й^иксиР°ва 1 ь величину L{], входящую в уравнение (3.70), гими ИН1И1Г К°нпево^ Участок плети оборудовать самописцами или ДРУ Дые 20 м от J 1И Пе^ме,цений. Желательно располагать их черезкаж
O6ODV ZHIlaНарасстоянии 150-200 м.	| 1
проведения от ° *акими пРиборами плеть можно использовать/Ь можности воспою* 1,0 определению законов (3.63) или (3.65). ^1Я В н°й вязкости (bon J)Bai 1>си ИРИ вычислении коэффициента относи г
Формулами (3.103) или (3.104) необходимо, чтобы су^
ные колебания температуры рельсов,значит, ипродольныхсиивлогг ,	степени соответствовали закону (см. формулу (3 65U R
днем случае лучше иметь непрерывную запись Х(х, г) с помошьюТ мописпев перемещении в нескольких сечениях рельсовой теги
Сопосч авить теоретические и опытные данные с помощью уравнения (3.105) практически нельзя, так как для проведения эксперимента необходимо доелаточно длительное время вести наблюдения ппи ve довии А/ = const.
Качественную и приближенную количественную экспериментальную проверку найденных законов изменения продольных сил и перемещений в рельсовых плетях бесстыкового пути в процессе длите зь-ной эксплуатации можно провести, периодически измеряя продольные перемещения. Ji этом случае для наблюдения нужно выбрать достаточно большое число рельсовых плетей различной длины в различных условиях эксплуатации и периодически с точностью до 1 мм производить замеры положения сечений рельсов в створах, расположенных на расстоянии. например 60 м. В качестве постоянных реперов могут служить опоры кош акт ной подвески электрифицированных линий.
Из выражения (3.106) и данных, полученных при испытаниях одиночных шпал, следует, что для определения коэффициента вязкости в действующем пути нужны весьма тонкие и трудоемкие эксперимен-I алы f ые исследования роста стрелы изгибаf Чтобы зафиксировать приборами рост ст релы /, необходимо при достаточно большой продольной силе выбрать или специально создать на только что отремонтированном участке бесстыкового пути резкий угол в плане и провес рельсошпальной решетки. Там, где путь выправлен и шпалы нормально подбил ы, практически бесполезно пытаться экспериментом опреде^ лшь значение 1п(///0), настолько оно мало. Для обычных условии (/• = Ю6 Н; т = 8 ч, рельсы типа P65)ln(/i^) = 0,01.
41 обы осуществить описанные выше методы проведения экспер лен I ов. были выбраны и специально изготовлены необходимые _ Р11 • ел ьные приборы для фиксирования в процессе длительной ь_ 'ai ши факч и ческой температуры рельсов и перемещении се^я1ИСЬ с еовых плетей. Измерения температуры рельсов осушеjepLW_ 110М()шью как обычных термометров, так и изготовленнь	медным
,,,инлми	термисторами.	Непрерывные	измерения	пров^^^^
- 1аГчиком, показания которого записывались на л
99
„тельных удлинений применялись вначале известные ме ления относите. i । &ю(. 2оо мм. Их основной недостаток - м, ханические	ачительного разброса показаний, зависящих 2
лая точностьщ	оператора.
17Меняемые электрические методы измерения относительных ,Пр"” ийс помощью проволочных датчиков в условиях длитель-нХксп'уатации также показали весьма ограниченную точность и "“пни краиовременных внешних силовых воздействиях на рельсы во время ремонтных работ тензостанции давали удовлетворительную точность измерения. Для этой цели использовались осциллографы с усилителем.
В процессе длительной эксплуатации изменения напряженно-деформированного состояния рельсовых плетей измеряли по створам, расположенным через 20.40 или 60 м.
При расположении створов на расстоянии 20 м друг от друга для измерения продольных перемещений сечений рельсов пользовались индикаторами часового типа с ценой деления 0,01 мм. Таким образом, фиксировались средние на 20-метровом участке изменения напряже-। ний от продольной силы в 0,1 МПа. Для увеличения надежности и точности измерений стальные стержни-сваи, к которым крепились мессу-ры(см. рис. 3.39). имели описанные ранее обсадные трубы.
На таких же стальных стержнях с обсадными трубами крепились изготовленные самопишущие приборы для измерения перемещений с различным масштабом записи, позволяющим получить пяти- и двадиа-1 икра I ное увеличение при ходе рабочего штока от 20 до 5 мм [51]. Вэтом случае на 40-метровом участке фиксировались средние изменения напряжений от продольной силы в 1,0 МПа.
-1< жальные отступления от установленного температурного режима paooi ы рельсовых плетей бесстыкового пути возникают во время Ре -	1 <)В ' СМ0Н1Ные работы при работе щебнеочистительных ма
ппимр* СВЯ3аНЫ С РазРых-1ением балласта или не связаны с ним, ко ного ичГ^' в^ссгановление рельсовых плетей способом преДВаРл яет на Ren°d 1 зрь1хление балласта в весьма значительной степеН эК-сперимент 1ИИ' К° 3(^ициента вязкости. В связи с этим РезУльТрнеНцй напряжение ‘° исследования процесса последующих изМ .чае» cneaXZ- РМИР°ВаННОГОСО^ояния в каЖД°М ИЗтаК^ I	d 1 рива 1 ь’ Упитывая их отличительные особенн
Наиоольшие дополнительные продольные силы возникают пост» машин, например, после ЩОМ в то же «окно» пропуск HI 11> или ВПО-ЗООО и если происходит продольное перемещение^ с, ,i,nia.ii.noiipeincTKii отремонтированного участкавсторону движения поездов. а зарядка или разрядка машины осуществлена в середине рель-
Когда балластная призма не стабилизирована, значение коэффициент они капельной вязкости, как показали опыты с одиночными шпа-нс превышает 1.2 м 'с|/2.
На о г ремонтированном участке бесстыкового пути с рельсами типа Р65 с применением ЩОМ, где в течение суток произошли перемещения рельсошпальной решетки на 23 мм, возникла продольная сила /-, max = 1 000 кН. В последующие сутки эта сила в соответствии с уравнением (3.43) уменьшится до 200 кН, т.е. отступление от усгановленно-I о । ем пера гурного режима уменьшилось в 5 раз и составило не более 5°С. Возникновение и одновременное уменьшение силы FFmax происходит сразу, с началом движения поездов по о гремонт ированному уча-ст ку. В связи с этим достаточно точно измерить возникшую дополнительную продольную силу в эксплуатационных условиях весьма трудно. Опы 1 ами на действующих участках был зафиксирован только факт бы-стpoi о и значительного уменьшения продольной силы, возникшей на месте зарядки или разрядки машины типа ЩОМ-4.
При восстановлении рельсовых плетей бесстыкового пути сваркой способом предварительного изгиба балласт достаточно сильно уплотнен. а может быть еще и загрязненным или смерзшимся. В последнем сл учае, как показали опыты с одиночными шпалами, коэффициент от постельной вязкости достигает 15,0м 1 спроцессуменьшениявоз-ни кшей дог юл г шг ел ьной продольной силы оказывается наст0ЛЬ^>м ici шым. ч I о учет его не может оказать таког о же влияния на пра‘ кис вы во, гы, как в случае работы с применением машин ^’11а
Для восстановления рельсовых плетей сваркой спосо .	0_
тельного изгиба рельсы раскрепляются прибли	у эпюры
У част ке. В связи с этим, учитывая трапециевидную Ф Р 1 ? 45). аналогичным путем получим для достаточно
~F0(Z + /pH	(3.107)
F 2>/лт	’	~
1 Де /р — длина раскрепляемого участка рельсово*'
101
..„оемаксимальное отступление от существовав^ А()_начальн	ьной силь1 в рельсе.
П^ГХ“е(’’76)при/+/,,= 13000см;N= 15,0
Поформр^- р я 33j кН т е< уменьшится только на =170/ Чере3 Т Являть значительное отступление (= 16 °C) от установленного будег додавля	а работы рельсовых плетей бесстыкового пут„
п МПеи^ « уменьшение продольной силы происходит еще медленнее Д	к" через два месяца может достичь примерно 100 кН, т.е. отступ-
"	от установленного температурного режима работы одной рель-
совой нити бесстыкового пути составит в это время =5°С.
Результат теоретического определения о(х, т) для фиксированных v = 0; v = 40 м; х = 70 м и х = 100 м при N = 30 м"1 -с1 /2 после восстановления рельсовой плети сваркой способом предварительного изгиба может быть определен из выражения (3.43).
Для экспериментальной проверки зависимости (см. уравнение (3.43)) изменения продольной силы во времени в эксплуатационных условиях был проведен ряд опытов.
На одном из опытных участков была выбрана рельсовая плеть, конец которой с нулевым зазором примыкал к стрелочному переводу. На концевом участке рельсовой плети производился предварительный изгиб. В образовавшийся на конце зазор вставлялся вкладыш (рис. 3.40), и изогнутый участок рельсовой плети поперечным усилием выпрямлялся. Таким образом, создалась дополнительная продольная сжимающая сила. После производства этой работы путь открывался для движения поездов.
Перераспределение продольной силы вдоль рельсовой плети в про осе прои зводсгва работ и дальнейшей эксплуатации фиксировалось лжа нэрамц (мессурами) (рис. 3.41), прикрепленными к стальным стер" м. кт )(ОД11Ь1МИ Двоими, забитыми в земляное полотно и располагае
Дзяп^п	от дРУга на ^-метровом участке (рис. 3.42).
Дополни 1еп*С 1С~ИЯ Оиытов были выбраны пасмурные дни, до созДаа участке pi № '°И продольной сжимающей силы плеть на 250-метр^ "РоХ^ИВадаСЬНака^чиеоп°Рьь	Процесс	перераспредели
ГОМ виде. В -1Н7 80 врсмяэксплуатации наблюдался в достаточн нийтемператупкИ1е 1ЬН0^ степени были исключены влияния и ле«ии проданыЭе;,ЬС0В И началь»ых неравномерностей в Ра^Д ,,	‘Х СИд Вдо;,ь рельсовых плетей.
Рис. 3.40. Установка вкладыша на конце рельсовой плети
103
20
и четей или ограничения допускаемого температурного диапазо-;1СН1,Я тоизводстве сварочных работ с восстановлением илиудлине-"а '">и и совых плетей способом предварительного изгиба.
мессуры
,1ЬНЫ^
пред-» изгиб
в на опытном участке

СПОЛО’
-----40
Рис. 3.42. с ли....
Сравнение опытных (рис ' -{ течь
X
20
женияприборе
их с резулы атами теоретических расчетов	1
" мым методом доста точно убедительно свиде-ей качественной сходимости. 11риближеннаяко-енная опенка значения коэффиниснта относительной вязкости X,'^произведена по уравнению (3.90) или несколько точнее по ствнениюО 107). При подстановкеопытных данных, приведенных на рис 3 40. в уравнение (3.107) получим W = 72 м '-с1'2, что для рельсов Р50 близко к среднему значению коэффиниетпа о тносительной вязкости, найденному при испытаниях в анштогичных условиях одиночных шпал. Проведены опыты по определению изменений продольных сил непосредственно во время сварочных работ при восстановлении рельсовых плетей способом предварительного изг иба и в процессе последующей эксплуатации. Измерения продольных сил проводилисьспомощью проволочных датчиков с записью их показаний на осциллографе. Изменения продольных сил в случае кратковременных внешних силовых воздействий фиксировались достал очно отчетливо с помощью осциллографа. но продолжительно наблюдат ь процесс изменений продольных сил по показаниям проволочных дат чиков можно былотолькос помощью индикаторов (мессур), расположенных вдоль опытного учас т к а через 20 м от места вварки рельсовой вставки (рис. 3.44). По показа ния.м ин.шкаторов наблюдения продолжались 5 сут. Затем было произ# Лено локальное (на 200-метровом участке) перезакрепление РеЯЬС^.Вня. nv -tH ° ,ЬК° П0СЛе пР°хода первых трех поездов еще можно бь1Л0 с и 4.Л,ИИ' В вс ,ичинс продольной силы до и после прохода11 ппе ' И1мснений продольных сил после сварки сП°с (( клеммных Г1ЬИ01 ° И яиГ)а приводилось при затянутых заЮ'а^деЯах посадочных гг -ст Вь,оирались участки бесстыкового пут и в >' по засорен и ,<Ш^)рм’ г'1е щебень в шпальных ящиках был ма опроса о	>ги Уеяовия являлись худшими длЯ^заКреп-
	-.пости производства последующего пер63^
104
На одном из опытных участков в ноя6~ искусственные разрез и восстановление рГтьс™ бЬ“И "Зелень, гами было установлено, что и в xva,.,. р 1ьсовои плети Этим,, полное восстановление нарушенного температеТ ’ "роис>Х рельсовой плети. Однако, если Плотность ба™ "°Г° Р“"'и Работы уменьшение искусственно созданного локал^ ™°ro °10» большая номерного распределения продольной силы пп™™ °ТСГуплен™ от раа но и за 5 сут составило только 12 %	^исходило очень медлен
Методикой экспериментальнойпроверкизаконашмь ных перемещении и продольных сил (см форму "3 IT”” пР°»ль-
106
XV
, гуры рельсов было учтено, что разниц», <т111нях «^^„опсилыпосравнениюсуутнениемц^ т,дачи* про.*- 1 твенным отличием найденного п^.
ожнсх.-гь при суточных колебаниях^,.
trnHee»^^ „ещенияразличньксечениинаконцевом
^временного пе^” 1Оложных направлениях. Факттакщ ^Г^вой плети в про	тных участках пути при дискрет
участке Р®1^	установлен	оложенныхчерезЮмнаковде-
перемешен1"11 ’мйиений в точка . v	При дискретной записи закон»
ной записи пере^ плети (Р11С- _,ji „чети по показаниям мессурмак-вом участке рь	рельсо да мож11О был0
В7нпях oSSS
12О.1бОМ-Ндак’°’Й’

евомучасткеР^'Я
Р№А46.Рае„;^
На рис. 3.47 приведены "“"^^^цевом одновременно в пя i и ееченИ можемиз УРавИе"' и В ДаВи°* По величине запаздывания , 1ЬИОй вязк°с ’ д.с . значение коэффиниен га сн н значение N"
= 2.4 ч. а соол вегсг вуюшее ему зна
108
Рис. 3.47. Диаграммы записей самописцев Х(л. т) на концевом участке рельсовой плети
Найденный коэффициент относительной вязкости можно считать ЮС га точно хорошо соответствующим определяемому в тех же условиях при йены ганиях одиночных шпал. Некоторое его уменьшение по сравнению с ранее определенными средними значениями можнообъяс-нш ь разу плотнением балласта в шпальных ящиках из-зазнакоперемен-ных перемещений шпал на концевом участке рельсовой плети.
Согласно мс годике проведения опыта с созданием регулярного ре-жт та ирс и ipi пшма. юсь дост а точное число попыток, опюсительноуда ними из кот орых были две из десяти. Каждый раз после пост^” 5 6 ч \ 1 ра в зазор на конце плети вкладыша ожидалось, гура pc. льсов. достигнув максимума к 11 12 ч дня. °ю	измере.
мя (4 5 ч) сохраняться приблизительно постоянное ]•	рас_
НИЯ лц. т) представлен на рис. 3.48.	„лети через20
по.т.н ались на 120-метровом участке от кс . I ценой деления шка-м 11ерсмсщенпя и змерялись с помощью	с Н,. иксациейвреме-
аы 0.01 мм. О гечеты брались после прохода '10^3'^отсчить1валосьсмо-ни его проследования по опытному участку. Р6	ени приведе-
на ia у юления вкладыша. Значения температу ны на графике опытной зависимости.	системе координат
11о опытным данным в полулогарифм иче	моЖновычислить
построены графики Ink = у/(т)(рис. 3.49). «зкотоР^ . 0.150 ч1- Тогда 1СХ111 изменения перемещений. В данном ел рбм пРи = 11 ООО (см. формулу (3.66)) получи 
Ini
т. мин
ко
Рис. 3.49. График
Экспср кости описанными хорошо
120	'60	200	240	280	320	360
0111,11 "°и зависимости Л(т) при F= const (регулярный рок1,м)
J|biioL определение коэффициента относительной^ 110лтвсрж)1Ч11(Кооами весьма трудоемко. Проведенные < ^""Ую количесгвсн ‘ К‘1чесгвенную сторону процессов и даютпр . 11()	венную оценку их через вычисляемый эмпирий
Ко .ффшше.п относительной вязкости. Статистическую коррекцию ве .......коэффициента относительной вязкости целесообрщ^цпГ. и sbo,и 11 ь ну 1 см описанных выше испытаний шпал для различных эксп-i\;i гациоиных условий.
На нескольких участках бесстыкового пути описанными ранее ме-, о, IBM И и ро водил ись периодические (1—2 раза в три месяца) измере-ния перемещений сечений рельсовых плетей относительно опор кон-,ак гной подвески. Одновременно фиксировались температура рельсов и суммарные значения стыковых зазоров на уравнительных пролетах. I lao.no щсмыс рельсовые плети имели длину от 250 до 2400 м.
В период стабилизации на большинстве наблюдаемых плетей двух-пу I пых учас т ков было отмечено одинаковое по их длине продольное остаточное перемещение в сторону движения поездов на 20—35 мм. Па опы гных участках угон не превышал 5 мм
В процессе длительной эксплуатации на рельсовых плетях, коротких и длиной до 800 м, по всей их протяженности наблюдались темпера гурные перемещения весной и летом в сторону увеличения длины, а осенью и зимой в сторону уменьшения. На плетях длиной до 400 м эти перемещения при изменении суммы стыковых зазоров до 120 мм вызывали значительные изменения продольных сил.
Некоторые типичные результаты [19] наблюдений за перемещениями рельсовых плетей длиной 276 м приведены на рис. 3.50 и длиной 800 м на рис. 3.51. Температура закрепления рельсовой плети длиной 276 м была 28 °C, температура рельсов при нулевом отсчете - 2 С. Плеть длиной 800м имела температуру закрепления 10 С,атемпера гУра рельсов при нулевом отсчете была-2 °C. Приведены результа нослсдчющих измерений при разных температурах рельсов око. ю 1 юлу гора лет, начиная с лета до осени следуюшег2 — плетях первый замер 1 произведен при темпера гуре	плетидли_
при । ем перату ре 2 °C, замер 3 — при темпера iype ’ мнпй 800 м Ной 276 м замер 4 — при температуре 9 °C. а на	ДОПОЛни-
>амср 4 при температуре 36 °C. Ординаты эп р 1е-1ьны\ напряжений Дсг вычислялись по формуле
ДА.
1 h
1 Де Д/. = х. _ Х/+ j— разность перемещений на соседки
4— расстояние между z и z+ 1 створами.
(.3.108)
Рис. 3.50. Результаты периодического измерения продольных перемещений в рельсовой плети длиной 276 м
иейХ“ХХУоХНеН-И,°(3-,08}ЗНаЧеНИЯ ^’вляютсяразии-мых по формуле (I 7| и 11И"Вр1'1ь<'ах®ессть,ковогопУтиивычисляе-Фактические	СЛедует’ что в коротких плетях
меньше расчетных. Эпюп^л^"™ ЛП°М были на 20,0—40,0МПа произведённых через Р ' °	постРоенные по данным замеров,
что фактические растя СС1Ь Месяцев зимой, свидетельствуют о том, 20,0—40,0 МПа меньше ИВаЮ1цие напряжения были в это время на по времени замеров оказ- PaC4eJHbIX- Напряжения же промежуточных ти Длиной 800 м на расст™01* ЛИЗКИМи к расчетным. В рельсовой пле-высоких температурах О'Г°ЯНИИ пРимерно 200 м от обоих концов при 77??1Х Значений в стопой ° ,ались Рачительные отступления отрас-’ МПа. В это же время и 5 Вел^чения сжимающих сил — на 49,0 и * 0льШих отступлений °4 Рельсовой нитке не отмечалось та-и ллине рельсовой плети	хаРактеР изменения перемещений по
болып°1ЬШИИСТВеизHa6nK) i-U * "Рибяизительно одинаковым.
но Tro*461НаченияДсг. Хотя гаеМЫХ ^льсовых плетей не фиксировались
не означало, что боги ПИсанные наблюдения велись не непрерь1В 112	°(Шших До не появлялось.	Я
Рис. 3.51 Результаты периодических измерений продольных перемещений в рельсовой плети длиной 800 м
В рельсовых плетях длиной до 2400 м в процессе длительной эксп леатапии и во время их перезакреплениябыли зарегистрированызна чизельные, до 70.0 МПа, отступления от расчетных значении.
11абл юления показали, что в процессе дальнейшей
во зникшие отступления До уменьшаются в Р^^^Д^шакяся ления напряжений по длине рельсовых плетей.	Р6 . „ ских
резкие пики Да. Значительное уменьшение средних квадрап.^ значений Да прои зошло за первый год эксплуатаци 'распределении полутора лет началось увеличение неРаВ”^'1 ^чение было вызва-ния напряжений вдоль рельсовой плети. Уотносительношпализ-но началом продольных перемещений рельсов^о^^^ гаек увеличение 5а ослабления клеммных болтов. После под„ , льсовых пле-неравномерности в распределении напряжен
ей. как и угон, прекратилось.
Новакович
4 практические выводы и рекомендации
О , плене2 настоящего пособия описаны изменения напряг X .IxwHHorococroHHi.» бесстыковогоi .ути при внешних w ";»*ннь'хсиловых воздействиях, возникающих во время
НЫ шХспределение напряжений от продольных сил, как было выяв-время ремонтных работ с применением машин т яжелого типа, существенно изменяет напряженно-деформированное состояние бсссты-кового пути, которое считалось зависящим только от изменения температуры по формуле (1.6).
В Технических указаниях [54] на основании исследований с 1968 г. было учтено, что в начале участка, ремонтируемого с применением машин тяжелого типа, возникает растягивающая сила, которая изменяется в соответствии с обнаруженным процессом (см. уравнение (2.43)), ив связи с этим в конце ремонтируемого участка возникает сжимающая сила, эквивалентная понижению темпера гуры закрепления на=15°С.
На основе учета вскрытого процесса оказалось возможным определить условия устойчивости рельсошпальной решетки и разработать меры по ее повышению. При использовании неравенства (2.48) были вычислены регламентируемые техническими указаниями допускаемые по условиям устойчивости превышения температуры закрепления рельсовых плетей при работах с применением машин тяжелого типа.
Возникающие в начале и в конце ремонтируемого участка продольные силы, вычисляемые по уравнению (2.53), можно в определенных пределах регулировать. В целях регулировки можно ограничить высоту " дъемки рельсошпальной решетки щебнеочистительными машинами.
я меньшей вероятности возникновения обнаруженных дополнитель паб™ дольнь1Хсил ранеебыло рекомендовано начало и конец участка тс и	и1ео|1сочие 111 'ельных машин и балластеров назначать на уравни
но в 11пслеР° 1С1аХ В сяучаях’если место окончания работы расположу ТУ-2000 Im .14 ^е'1Ьеовь,х плетей в соответствии с уравнением (2- - ’ куллятого ч11а?1С1ся за	100 м до него постепенно опускать реп1
мальной и не и*"1*1 ВЬ1С01'аее вывешивания ст ала по возможности
Еслипе РеВЬПиаЛа25см-	Ж 1
илибалластипонп К°НЦе участка работ опущена щебнеочистHlCJI’ а ожидаемое посир ,Н<>И Ма111инами вне зоны уравнительного npoJ « 1 и	6 <<0КНа>> превышение темпера гуры рельсовых плет
oihochicjimioтемпературы закрепления составляет более 20 т т ма гемпера гурнои и доиолнигельнойсилможетбыт, Кп хиЛ’тосУМ-„екри.ичсской силы л.е. неравенство (2.48) можетокаХяХ,™’ ценным. Для недопущения этого предложено использоваться “бm 11 соо1вете1в^, с которым предлагалось перераспределить напряжения надоит, до. (Юм. В ГУ-2000дана таблица, в которой в зависимости от высоты вывески рельсошпальной решетки это перераспределение пред-кн аегся выполнять на длине от 60 до 150м.
Применение способа снятия избыточных местных напряжений от про; 1ОЛЫ1ЫХСНЛ открывало возможность применять сверхдлинные рельсовые иле । и даже без учета того, что при длительной эксплуатации дополни i ел ы 1ыс силы, возникшие при ремонте, затем быстро уменьшатся io пренебрежимо малых значений.
Летом для облегчения условий выполнения ремонтных работ на бесе гы ковом пути, во время которых возможно временное снижение его уст ойчивости, было предложено закреплять плети па постоянный режим эксплуатации при возможно больших темпера гурах и для этого увеличи гь допускаемые напряжения в рельсах. Рапсе было рекомендовано закрепление плетей производить при температурах, соот-Bc i c гвующих верхней половине расчетного интервала закрепления, и допуска гь при наступлении расчетных и близких к ним зимних темпера гур напряжения в подошве рельсов, не пропустивших норма гив-iiBiii тоннаж, до 400 МПа, вместо разрешенных ранее 350 МПа. Норма 400 М11а также избыточна, стоит еще на 50 МПа ее поднять, и она с га ист просто ненужной, поскольку во всех случаях по уравне ш по (1.1) окажется больше, чем годовая амплитуда колебании темпе ра гуры рельсов. Рекомендация в Технических указаниях 19 г,закР®” ля гь рельсовые плети в верхней половине расчет hoi о юмперагур ин гервала была снята с целью дать возможность руководителя i ганций самим решать вопрос, какой режим эксплуатации по i _	п0_
ре закрепления назначить с учетом местных условии, под инмались состояние пути и потребность в ремонте.	.анаб0.
В I -у.2(11)0 на основании предложения, вы“вваиХ1етидои on-ICC ради кал ы шя рекомендация — закрепля i ь рсльс<потрем кли-И 'малы loii, ем, гера,уре25.30.35 °C, дифференцированной по п» магическим зонам с допуском ±5 °C.	тможным создание и
11а основании изобретения [17] оказалось арИтеяьнь1Мизги-'’недрсиис способа сварки рельсовых roieien с пре
шипи удлинении с помощью передвижных бом при ИХ восстановлен! выполнения КОНтактной сварки способом рельсосварочных ма111'у Требуется знание сил и других нормируемых предварительного из! иск вьШ0Лнения изгиба и выпрямления рель-параметров. необходимпосле ее 0К0НЧания выше изложенных в совой плети во время сва^п1ческих указаниях. Кроме основного спо-данном пособии и техно.	сопутствующий ему способ сварки с
coeali^MO^obiTb^ ^нят1яизбыточныхместнь1хнапряженийот подогревом [4VJи	бесстыкового пути [7], а также спо-
продольнькст вре.1ь^^_ ^сти рельсовых плетей [5].
Х"=Х—
его может заменить способ с применением гидравлического натяжфго
устройства Однако, как оказалось, натяжные устройства далеко не всегда могутзаменигь искусственный подогрев рельсов в пределах участка, гдепроизводится сварка рельсовых плетей с предварительным изгибом.
Метод определения необходимых сил для выпрямления рельсошпаль ной решетки используется при назначении допускаемых превышен температуры закрепления рельсовых плетей при ремонтных работаi _ Для достаточно надежного обеспечения устойчивости рельсошпально решетки необходимо было бы приблизительно на 15 °C по сравне данными в ТУ-2000 нормами уменьшить допускаемые во время ра о превышения температуры закрепления, что значительно осложнило выполнение и технологию требований предварительного переза р^ пения плетей или их разрезки газовой горелкой в случае выброса, четы по уравнениям (236) и (237) показали, а практика эксплуатации их подтвердила, что при потере устойчивости бесстыкового пути время ремонтных работ с превышением температуры закреплени 15 Сна разрыхленном балласте стрела изгиба рельсов не насто велика, чтобы нельзя было выпрямить путь с помощью рихтовки.
При выпрямлении изогнутого участка рельсовой плети после 0 *ания сварки способом предварительного изгиба в бесстыковом _ о шикает сжимающая сила, эквивалентная повышению темпера г • 1 ,м Реаьсс в зависимости от остаточной ст релы от радиуса кр	&
по ней (ЛУЧалЯ 1Нужно Учитывать зависимость (232) и график ра
Рис- • ). Это обстоятельство, к сожалению, не учтено в
116
Рис. 4.1. Изменения температуры закрепления при выпрямлении плети в зависимости от остаточной стрелы и радиуса кривой
В соответствии с технологическими указаниями на выполнение сварки способом предварительного изгиба и техническими указания»^! укладке и содержанию бесстыкового пути сварку рекомендуется водить при температуре не ниже температуры закрепления'	ь
плетей. Если плети закреплены в оптимальном интерва^е’	при тем.
их при окончательном восстановлении или Удли“еНИ^ $<>q пературс ниже температуры закрепления, но не	ниетеМпе-
Возникшее во время сварочных рабо г лс^‘^и затем изменяется с ратурного режима эксплуатации рельсово ^ия Такоеуменыие-уменьшением во времени максимально! о отсту	0ТСТупления в
пие происходит иногда достаточно медленно, о^^^ этого процесса сторону повышения температуры закрепления никновения отрица-во всех случаях достаточна, чтобы к момент_	„ температуры за-
тельных температур отступление от устав
крепления рельсовой плети не было опасны»-нИЯВ момент окон-
В случаях отступлений от темпера гУРь1уаеличеНия. но не более чем чания сварки последнего стыка с сторону у
в момент окон-
15°С рекомендована регулировка продольной силы на огра ойалнне усовой плети в соответствии со способом [7]. При5* той длине pei
“Lie возникновения отступлении от температуры закреплен,,, „ ' „ .водить от места нарушения температурного Режима до ближайшей к0Нца перезакрепление с постановкой рельсов бесстыкового путИн“ ка вчпеопоры — оказалось бы практически невыполнимым.
Если температура закрепления нахо, ц 11 ся в оптимальном интервале т е. достаточно высокая, то i ребование вы иол ня i ь сварку с предварительным изгибом при температуре не ниже температуры закрепления становится трудновыполнимым. Технологией искусственного подогрева изгибаемого участка, как и всей плети, чаще пользоваться проще, чем принудительным натяжением плетей. Важно при всех этих работах по рискам через каждые 50 м контролировать фактические продольные перемещения и по ним определять действительную температуру закрепления, заносимую в журнал учета.
С внедрением рекомендации, позволяющей закреплять рельсовые плети при относительно высокой температуре, при создании для этого условий изменением допускаемых границ расчетного температурного интервала закрепления бесстыкового пути, обеспечивается возможность производства путевых работ без предварительного переза-крепления бесстыкового пути. При различных работах установлены неодинаковые допуски превышений температуры закрепления бессты-кового пути. Наиболее неблагоприятными по условиям устойчивости 11 '1^О11||1а1ьнои решетки являются такие машины тяжелого типа, как Щ  1-Д, ЩОМ-4. ЩОМ-ДО, ЭЛ Б-1, ЭЛ Б-3 и Р-2000, для которыхдо-tKaiMoL о 1 клонение температуры рельсовых плетей от температу-Дая. :lKPU-кЖ1Я ВСГОРОНУ повышения составляет только 0—5 тельнт 7°°Ь1 °олее наДежно исключить необходимость в предвари ванне пабоРе к1кРеплениях рельсовых плетей или облегчить планиро внедрение nrv^ ПеРеЧИС^енных машин без срыва «окон», не0^Х°Д1' г. Решетки во	П0ВЬ1шающих устойчивость рельсошпальн
«ого продедРа°°ТЫ Машин 54 Установка в пределах свое ПОДНЯТЬ допуска^111И ^)ИКСИРУюШе-риХТуЮЩИХ устройств ПОЗВО-плетей до 15_э0^^\11РСВЬ1111ение температуры закрепления РеЛЬ^тоЧ. но большой темп	dKoe изменение нормы в сочетании с досг
т«ператУрой закрепления рельсовых плетей позвол’
* 1 о
„рак гически на 100 /., исключить необходимость в neneiamnm рельсовых  .детей перед рентными работами на беЛткХм,X Эта мера.необходима на бесстьшовом пути с любой ддиной^Хи ,,детей. Весьма желательно произвести закрепление рельсмыхХ | ей бесе а ы кового пути при возможно большей температуре и особен-НО В кривых малых радиусов, где допускаемое превышение темпера , > рЬ1 закрепления во время различных ремонтных работ ниже, чем на прямых участках пути.
Требования при окончательном закреплении рельсовых плетей послали 1 ь их на катучие опоры в «окно» создает трудно преодолимое ире-ня гствие. заключающееся в малой вероятности температуры рельсов в во гможное для выделения «окон» время.
Способ перезакрепления рельсовых плетей без применения катучих опор и без перерыва в движении поездов позволяет более рационально и реально планировать время для производства работ. В этом случае имеется возможность выбирать температуру выше расчетной темпера-гуры закрепления, или производить искусственный подогрев, или натяжение плетей и закреплять рельсы бесстыкового пути со средней температурой в точности до одного градуса, соответствующей желаемому значению. Можно допустить отступления в ±2 мм на каждом 50-метровом участке. Если эти отступления являются следствием возникновения дополнительных продольных сил во время ремонтных работ, то в соо । ве 1 с гвии с выражением (3.43) они со временем исчезнут и не уду опасны с самого начала процесса перераспределения продольнглсош
Такой способ производства перезакрепления плетей ПРИ*^ железных дорогах уже более 35 лет. Опыт показал, чго Уда	10Й
вести разрядку температурных напряжении в‘ ^^^^„ческой того 4000 м. хотя рациональнее с технолог ич	шнееше
чек зрения делать перезакрепление рельсовых плете р до 800 м с последующей сваркой в более, глинныезасчетпопе-
В кривых участках, если возникает такая во3^^,	,у криВой с при-
речного перемещения рельсошпальной Решет^ичитьтемпературуза* менением натяжных устройств [45] м0ЖН%^ве'У.1ИЧ1ЖЬ1СдВижки Д1'на крепления в зависимости от радиуса кривой и в ^^^беостыко-5 10 °C г го сравнению с примыкающими пРямв^я в этом СЛучае можно вого пути. Изменение температуры закрепле w	о л,_4-2_2_ (рис. 4.2).
определить по простой формуле ш -
119
Рис. 4.2. Зависимость изменения температуры закрепления Дт(1/Я) при сдвиге пути Ду
П (.резакрепление плетей или регулировка продольных сил без постановки на катучие опоры дает экономию не менее 10 человеко-дней на км и при лом отпадает необходимость в выделении «окон».
ехнолог ически и экономически наиболее рациональным спосооом нрмирКИСВе^г1ИННЬ1Х Рельсовых плетей является их надвижка иудли темп	аРК°И С11ОС°бом предварительного изгиба в одно «окно». Если
необхотт Репьсов ири надвижке плетей ниже расчетного значения, но пепел ^1редварительный искусственный подогрев рельсов. Возмож натяжным\(ШНеНИеМ плетей сваркой их принудительное удлинен1 нию их сваркой пИСТВ0М'Работы по перезакреплению плетей и уДЛ« отпадает необхси ШЮНа’ *ЬН° пРоизводить в одно «окно». В этом слу •мыми плетями РЬ °-' ЬВ укладке временной вставки между^ваР' В-В- ЕршовымспоХл ПерСПект~ является разр^, ягрузки-укладки рельсовых плетей [ ]>
1яюн1ий c Ji-ie1 свошог о состава выгружать оетксппша подкладки, при этом «1Ю-метР«вьК плети еше насос,ав^Хютс, ,руг С другом и. если нужно, нагреваются так, чтобы темпера™ крепления оы.та оптимальной.	н Jpd га-
Вварка в рельсовые плети клееболтовых изолирующих стыков уси ленной конструкции позволяет на участках с автоблокировкой уклады-в;11 ь бесе i ы ковой гiy гь с рельсовыми плетями длиной до перегона. Лик-вина ни я ура вн I ire. i ьн ых пролетов позволит сэкономить не только средства. расходуемые на содержание стыков. На концевых участках рельсовых I inc Iей из-за гфодольных температурных перемещений в соответствии с уравнениями (3.63) и (3.65) в период резких потеплений возникают значительные дополнительные продольные силы. Они превышают расчет-ные значения (см. формулу (1.7)) и располагаются на расстоянии 100 150 м от конца, изменяя температуру закрепления до 15 °C. Особую опасность представляют такие отступления в периоды резких потеплений после длительного действия низких температур в рельсах бесстыкового пути. Если перемещения с укорочением конца рельсовой плети произошли во время морозов при слабо закрепленных болтах скрепления, а затем все болты были закреплены, то отступление может составить более 30 °C. На рис. 4.3 даны в виде графиков и эпюр продольных сил результаты расчетов сначала по уравнению (3.48), а затем по уравнению (3.45) или, что сложнее, но результат будет тот же, по уравнению (3.39). На графиках рис. 4.3 видно, что при длительном отступлении от 1смперат\ ры закрепления в сторону понижения длина концевого уча ст ка плети значительно увеличивается, и зазор согласно уравнению U ) рас 1 с 1. 1 ребуя замены уравнительного рельса на удлиненный Р </). Затем при росте температуры (весной) резко выраыаегдош_ пая сжимаю1Ш1я екча. Чтобывтахом случае не
шая дополнительная сжимающая продольная сила, уf P° зимод и не сом. необходимо не допускать большого раскры '^	очногоскреп-
фи ксирова гь в л аком положении затяжкой оолтов гро	рекомен-
ления конец рельсовой плети перед весной. э10” й закреплять при дация: 200-метровые концевые участки	да ,ксплуатаиии [Я
н\ левых стыковых зазорах в конце лети	Р закрепления, рав-
I акже следует создавать на этом участке темпе	относИтельно легко
ную нижней границе оптимального интервал	^^наДОмм
сделать путем предварительной укладки у ко'	на нормальный.
Уравнительного рельса с последующей его заменой	|2,
/•’ = аЕшД/
х, м
Е = -аЕгоД/
‘,1,1К||моиь изменения продольной силы Ена конце рельсовой плети I ре жом иокплении после длительного действия низких температур: ‘вменение температуры; б изменение эпюры
рельсов! io пп?ХКНД‘щия Легчс осУИ1ествима на участках, где уложены ходится зимой*" ШИН01*Д° пеРегоиа-Там, где она выполняется, непри-насгсяопасн1хч/НЯ11'^aBI,H lejlbHbIePejlbCbl на удлиненные и исклю-мающейсилы в л 'икновения весной большой дополнительной ежи чески неосущес1Нцм1и1аХ ко,,цевого участка. Эта рекомендация практи-Учасгковбесстыко!Ю|	КаХ’1 Де имеется большое число концевых
амыеблагоппня ,,1СК0Р°ткими рельсовыми плетями.
'-ьпотея. если поимена”*10 уеяовия Для укладки бесстыкового иу»11 с0 и)Н|,1еплети свариваю I-'14 1О11аль,,ая система автоблокировки, a peJ,b 110 Plmoh i ирона гь в п	1,х' 1оч,,ь,ми переводами. Такой путь МО
122	шоб°е время года, в том числе поздней осенью,
Iie опасаясь зпачи1слыюго раскрытия зазоров в зимний пепиол in . 1ЮН1ГЖСНИЯ ПОГОННОГОСОПрОТИ^НИЯПрОДОЛЬНЫМПСремещеНИЯМ13^
Рени плети имеют ограниченную перегоном длину, то из плана пр moi1, a I юздне.I осенью следует исключить концевые участки плетей' производя на них работы раныпе или позднее. Целесообразно на концевых участ ках сверхдлинных плетей назначать температуру закрепления в пределах on i имально! о интервала, но более низкую, чем на ос ильной част и плетей. В рельсовых плетях бесстыкового пути концевым учас i ком нужно считать длину «200 м, а не 60 м, как это записано в ГУ-2000.
11сречнсленные ранее практические рекомендации, основанные на описанных ранее исследованиях изменений напряженно-деформирован-1 вл о состояния бесстыкового нуги, а также новых способов и устройств в их комплексном применении, позволили осуществить внедрение бес-ci ыкового пут и со сверхдлинными рельсовыми плетями.
В последнее время возникало несколько актуальных задач по вопросам расп in репного внедрения бесстыкового пути. Одним из них был вопрос: слсдуе г ли внедрять бесстыковой путь на дорогах Сибири и Востока России? 11а первых участках бесстыкового пути, уложенных в климатических условиях с максимальной амплитудой колебания темпера гур. зимой возникали проблемы с обеспечением целостности рельсовой ни гн в с тыках уравнительных пролетов. Этого и следовало ожи-|.а । ь. сели учесть результаты приведенных выше исследований. Темпера гура закрепления в оптимальном интервале, рекомендованная в I -2000. рассчитана на укладку рельсовых плетей длинойдо перегона. I он,ко такие плети и следует укладывать надоро! ах с суровым клима юм. 1кшнженис температуры закрепления опаснее, гак как приведет ослаб. 1СН11Ю продольной устойчивости бесстыково! о пут и.
Укладка в ну гь с кривыми малых радиусов шпал с|,а1 ° |( ||;| их горцах не может дать предполагаемо! о )(|)(1кк1а. в<.д\ вег0_ 'иченню юн\скаемого отступления от темпера пры ык{	гганияна
poi |\ се уbcj।нчс! 111я. В эт ом можно убедит ься, ироне;1Я их	пути
)|'спсримсн । алыюм кольце ВНИИЖТана ползу чес иЧГОЛцш-1,0 приведенной в настоящем пособии методике. ужт уКццю снижает ее 1111,1 ‘темен i. усложняющий и удорожающий копер . . яссниипоезда-11,1 южное! в. <а । рудняе г содержание и ремой i " ”Р“’	т||вление.
Х|||о\ (ci гол ы<о разуплотнять балласт, снижая е
., шпалы имеют те же последствия. При ста. Предложения утяжм>п	воздействия пое3дов и времени эксплу-
веских испытаниях без у	сдвигаемого шпалами; конечно, такие
атаиии.т.е- ползучее™Явление выше. Но даже учет этих повышен. Шпалыбудугиметьсо ^ те дает незначительный положительный НЫХ сопротивлении в р	-
этот эффект окажется со знаком минус, эффект, а при учете пот >	но внедряется термитная сварка рельсов
В последнее врем» ^железобетонными брусьями. Эта мерадолж-на стрелочных переводах	бы всех элементов стрелочных пере-
на значигелыюг 'Р>>-скоростной магистрали С,- Петербург-водов.НаОк1яоры к •	лочные переводы с подвижным сердеч-
МТСУХ“"воль. соединены с рельсовыми плетями ХйГо перd опас помощью вваренных между ними уравнительных ХкоХис 4). Таким образом, создана непрерывная поверхность ка-тания колес что особенно желательно при скоростном движении.
неУ|МвнитеЛЬНЬ1еа^4ЛУравНИТельньн’сгь,к
пРодольныхх'11 "ЬИобыжелатель'°' "-'сложняютконструкциюверх-На"Реоочнь„М"ера^ых°бОЙТИСЬбез1' воздействие пР°ектной reox'vРеВод Опасно та °ЗМОЖньк продольных сил отугона ВагьотказЬ1в п1-1рИИ в плане. За * KdK м°жет привести к искажению 124	°ТестРелочных пе™М В СВО1° очередь могут последо-
Реводов. Наиболее чувствительным
МСС1 ом В С грелочном переводе является крестовина, особенно с под-цижным сердечником. Чтобы обеспечить максимальное сопротивление продольным перемещениям с целью минимизации продольных дефор-м щии крестовины под действием продольных сил. возможно, лучшим в Бриант ом koi югрукции крестовины стрелочного перевода была бы крес-'' >В11НЛ С подвижными усовиками. Такая конструкция известна, она при-мснжмея на ряде зарубежных дорог.
Эксперименты показали, что стрелочные переводы на железобетон-! (Ы X брусьях конструкций, предназначенных для термитной сварки стыков имеют несколько пониженную жесткость путевой решетки в плане цм 11о вывешенной рамной части стрелочного перевода (рис. 4.5) и ' „ ’ „ .черепному прогибу с учетом веса каждого бруса и рельсов рас-,,.10М определяется приведенный момент инерции, который пример-„(,,,.р0 % меньше приведенного момента инерции рельсошпальнои решетки со скреплением ЖБР (рельсы Р65. шпалы железобетонные).
Р|к.4.5.0пытноеопрелелениежесткостирамнойчасгистрезочного Г*
кости объясняется значительными люфтами Такое уменьшение ж нбашмаками. к которым рельс, видимо, недо_ меяа> Ра-мньпи,С'1^„13НЬ1кп1СКобакш-Таким образом, до сварки таких сгаточноприжат! 1 ‘ чп(ь1каю1и1Ь0,ре.тьсовьвп1п.летяхп1жетатетьН0 стрелочныхпереве»^	ой	ос1абленное место возможно
увеличение жес i	тотературой закрепления. Тогда необхо-
компенснровать	обеспеченпя такой меры и. кроме найден-
™ ’ еХданнй брусьев в статике [47]. провести эксперименты с оп-Х-тением вязких сопротивлений балласта, сдвигаемого брусьями, с Счетом воздействия поездов. Для таких экспериментов созданы более птчктые и универсальные приборы (рис. 4.6.4.7). позволяющие сдвигать брусья и вдоль и поперек оси пути. Подготовлены и специальные под-кладки. Первые эксперименты на действующем пути показали, что учет ползучести балласта. сдвигаемого брусьями, необходим: статические испытания недостаточно отражают фактический процесс деформирования.
Наиболее актуальной проблемой является решение задачи надежного обеспечения продольной устойчивости бесстыкового пути. По приведенным в учебном пособии данным эта задача решается прежде всего обеспечением достаточно высокой температуры рельсов, и соответствующая мера предусмотрена действующими ТУ-2000 — вводом оптимальной температуры закрепления. Однако обеспечение этой температуры тоже является непростой проблемой. На железных дорогах
орусьев поперек оси пути
России эта проблема решается организационно-технологическими мерами. например, изложенными в [11].
Есть и другая проблема, связанная с вопросом обеспечения устойчивости бесстыкового пути —это правильная квалификация случаев схода подвижного состава по причине выброса. Однозначный ответ на вопрос, может ли быть выброс под поездом, подгвержде прямым экспериментом, еше не найден. Статический расчет приводит к вь о невозможности такого явления. Но экспериментальные да	_
блюдения на дорогах США и Европы, экспертные оценки ных специалистов, а также исследования, приведенные в ном пособии, ставят такой ответ по меньшей ме^п^\_ огогп-ги
Методика опытов, проведенныхлабораториейie~
BHIП ГЖТа. не позволяет достаточно опредезенн^^ некоторые фак-рос. хот я этими экспериментами были подтвеРЖ^настояшем учебном гы. вытекающие из исследовании. пРИВс КНИЬ1Х(&новеннепоперечных пособии. В частности, было подтверждено	10ЛЬНЬ1Хси.з вовремя
деформаций бесстыкового пути при действии ii	во3действия про-
движения поезда и отсутствие таких пеРемеШе (И расценено как неходящего поезда. Но это было эксперимента^ ^перИМенТа и обосно-существенный факт. Критика методики этот Экспериментальном вания предложения провести новые опыть
кольце ВНИИЖТа изложены в [34].	ылйЙ»
обыкновенная логика и измерения фактических деформаций пути „п, „ генные ранее в пособии, говорят о том, что если на путевую ветку кроме вертикальной силы действует и горизонтальная, вызванная продольными силами в рельсе, то суммарная деформация под каждой тележкой подвижного состава не может быть строго вертикальной И не иметь остаточных перемещений, которые должны накапливаться. Накопление горизонтальных поперечных деформаций в конце концов может привести к такому росту стрелы прогиба рельса в плане, который вызовет отказ в виде ограничения скорости, закрытия движения поездов или приведет к сходу из-за перекатывания гребня колеса через головку рельса. Такой отказ можно назвать потерей устойчивости «второго рода», поскольку это не тот выброс («первого рода»), который наблюдается в статике на стенде. Тогда остается открытым вопрос. какая из этих разного рода потерь устойчивости может наступить раньше? Чтобы однозначно ответить на этот вопрос, необходим эксперимент с обеспечением реального выброса на действующем пути Экспериментального кольца ВНИИЖТа. Такой опыт дорогостоящий, но он, как видно, необходим и окупится сторицей. Стендовые эксперименты могут быть полезными только для случаев производства ре-возлейетПРаО01 На закры1омдля движения поездов пути. Имитация на так кякЯ П°еЗДОВ пРил°жением вибрационной нагрузки бесполез-рожногоLT Не В°СПрои“ реального сотрясения железнодорожного пути проходящим поездом.	ЯЛI
РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
'• ^Р2аМеНК° Л' ДЛИННЫе ₽ельсы"Железнодорожнаятехника.
2.	Авторское свидетельство 412333 СССР. Способ ремонта бессть,-кового пути без сия т ия рельсошпальной решетки / Белый В.И Четве риков А.С Драгавцев А.М., Карпов Н.А., Новакович В И Соловки Н.В. Опубл, в Б.И. 1974. №3.	’ ’’
З.	БоченковМ.С. Исследование температурной работы концевых участков рельсовых плетей бесстыкового пути//Тр. ВНИИЖТа. М. 1962 Вып. 244.
4.	Бромберг Е.М. Экспериментальное изучение устойчивости бесстыкового пути//Тр. ВНИИЖТа. М., 1962. Вып.244.
5.	Авторское свидетельство 768869 СССР. Способ правки упругоизогнутых стержней / Возненко И.Я., Несвит В.А., Новакович В.И. Опубл.вБ.И. 1981. №17.
6.	Воробьев Э.В., Новакович В.И. Особенности устройства и работы бесстыкового пути // Путь и путевое хозяйство. 2003. №4.
7.	Авторское свидетельство 365416 СССР. Способ снятия избыточных местных напряжений от продольных сил в рельсовых плетях бесстыкового пути / Гайдар П.Р., Новакович В.И., Павлов Г.И. и др. Опубл. вБ.И. 1973. №6.
8.	Патент № 2131492 Способ выгрузки-укладки рельсовых плетей.
Ершов В.В. Опубл, в Б.И. 1999. №16.
9.	Итоги 17-й сессии Международной ассоциации ж.-д. конгрессов Бюл. Международной ассоциации ж.-д. конгрессов.	„
10.	Карел оу Г. Н„ Егер Д. Теплопроводность твердых тел. ••	У
1964.	й//
11.	Киреевнин А. Б. Ликвидация уравнительных пролет
Путь и путевое хозяйство. № 3. 2004.	Пути//Тр.
12.	Коган А.Я. Продольные силы в железнодорож
ВНИИЖТа. М„ 1967. Вып. 332.	~	М.: Госгехиздат,
13.	Кондратьев Г.М. Регулярный тепловой режи
'	М уравнения в част-
>4. Кошляков Н.С., ГлинерЭ.Б., Смирнов ' щаяшкола, 1970.
11|>,х производных математической физики.
129
Новакович
5 КюнерК ) Стабилизация рельсового пути, уничтожен» 1Ковнамагисгг.11ь|1ь1\же.1езиыхдорогах//ж" езазо-
"°м
16	..1ыковА.В.Теория теплопроводности. М.: Высшаяшколя
: - \вторское свидетельство 226754 СССР. Способ сварки й %7' ней Мазница Е.В., Сушков В.Ф., Литвинов А.М. и др. оПубл. в^’ 1972. №27.
18.	Надь И. Исследование устойчивости прямых участков бессгы вого пути // Железнодорожный транспорт. 1962. № 9.
19.	Несвиг В. А. О некоторых результатах эксплуатационных наблюдений за поведением плетей бесстыкового пути // Строительство и эксплуатация железнодорожного пути. Киев. 1975.
20.	Новакович В.И. Продольные силы в бесстыковом пути при учете фактора времени//Вестник ВНИИЖТа. 1972. № 1.
21.	Новакович В.И. О влиянии площади и формы поперечного сечения рельсов на устойчивость бесстыкового пути //Труды ХИИТа. 1963. Вып. 66.
22.	Новакович В.И. Продольные силы в рельсах железнодорожного пути с учетом фактора времени // Строительство и эксплуатация железнодорожного пути. Киев. 1975.
23.	Новакович В.И. О ползучести бесстыкового пути в поперечном направлении под действием продольных сил // Вестник ВНИИЖТа. М., 1976. №5.
24.	Новакович В.И. Изменения продольных сил и перемещении рельсовых плетей в процессе длительной эксплуатации // Вестни ВНИИЖТа. М.. 1977. №5.	.	.
25.	Новакович В.И. Продольные силы при вывеске рельсошпальн решетки бесстыкового пути // Вестник ВНИИЖТа. М., 1967,№6‘
26.	Новакович В.И., Свистунов В.Н. Силы, необходИМЬ^Хдо. звке оесстыкового пути после ремонтных работ // Вестник В М., 1970. №4.	'	аботПо
2	. Новакович В.И. Изменения продольных сил в пР°иессеР В//Тр-чиной подъемке бесстыкового пути с применением Д°
ХИИТа.Харьков. 1968. Вып. 110.	мПуТиПРи
- Новакович В.И. О продольных силах в бесстыково ремонте//Вестник ВНИИЖТа. М„ 1965.№ 1-
130
24 I hwaK.mii'iВ И , Соловьев H.B, Самойленко В Г о ма|„„„ , „жело, о , ипа на бесстыковой путь// Вестник ВНИИЖт"^ ]97l.X«l.	а'м-
30. Новакович В.И, ^ГИПродадьныесилывбесстыковомв™ B()iiiiii<aioiii.i'c в периоде! о стабилизации после ремонта//Тр. ХИИТа Харьков. 1971. Вып. 117.	а
31-Новакович В.И. Бесстыковой путь с рельсовыми плетями кеогра-пиленной I тины. Львов: Высшая школа, 1984.
32.	Новакович В.И., Свистунов В.Н.,ОднобокоеФ.К. Контролируем । очное I ь разрядки температурных напряжений // Путь и путевое хозяйство, 1969. №6.
33.	Новакович В.И. Бесстыковой путь-проблемы и решения//Железнодорожный । рансиор 1.2001. №9.
34.	Новакович В.И., Потлов А.В., Карпачевский Г.В. Работой ПРСМ до. 1ЖС11 руководи । ь Iiy I сец // Путь и путевое хозяйство. 2001. №4.
35.	Авторское свидетельство 457898 СССР. Устройст во для определения сопрот ивления шпал продольным перемещениям / Новакович В.И.. Самойленко В.Г., Яшин Г.В. Опубл, в Б.И. 1975.№3.
36.	Ав I орское свидетельство 939621 СССР. Устройство для определения соирс) I и влсиия I геремещению шпал / Новакович В.И., Ершов В.В. Опубл, в Б.И. 1982.№24.
37.	Новакович В.И., Самойленко В.Г. Просто, быстро, надежно//Путь и путевое хозяйст во. 1971. № 8.
38.1 {овакович В. И., Четвериков А.С., Несвиг В.А. Улучшение эксплу вши.ии бесед ыкового пути//Железнодорожныйтранспорт. 197 .	•
39.	Новакович В.И. Возможности применения бесстыкового пути
Железнодорожный транспорт. 1978.№11.	„«ряьгл-
40.	Ав 1 орское свидетельство 1043222 СССР. Спосоо свар в ИЬ1Х идетей бесстыкового пути / Новакович В.И., Улев
41	Новакович В.И. О принципах обеспечения усгоичи^^^^^ |,()B()i о ну, и при расширении сфер его применения
1999 № 1 •	R R В зияние сил водно-
47 Новакович В.И., Шабанов Л.А., Ершов -	//вестник
1,1 11 сухого трения на устойчивость бесстыков Ш,ИИЖТа, 1989.№3.	.
43.	Новакович В.И.. Ершов В.В.. Залавский Н.И. Возм опа'под поездом? Нужен новый эксперимент//Путь и nv/T" ЛИ»Ч-ство.2002.№10.	’		‘“’'“ЭД.
44	Новакович М.В. Зазор при учете времени эксплуатации//п путевое хозяйство. 2000. №11.	’ И/,Пти
45.	Новакович М.В.. Карпачевскии Г.В.. Курилина ИА., Самар Восстановление плетей с применением натяжных устройств //п^ путевое хозяйство. 2003. № I.
46.	Новакович М.В.. Игнатьев А.Н., Карпачевскии Г.В. Приведен ный момент инерции рельсошпальной решетки // Путь и путевое хо зяйство. 2004. № 4.
47.	Новакович М.В.. Игнатьев А.Н.. Карпачевский Г.В. Продольные и поперечные сопротивления железобетонных брусьев стрелочных переводов// Вестник РГУПС. 2004. № 3.
48.	Першин С.П. Определение усилий для вывески путевой решетки с учетом действия в рельсах продольных сил // Тр. МИИТа. 1963. Вып. 177.
49.	Прюддом А.. Жанен Г. Устойчивость пути с длинными сварными рельсовыми плетями// Бюл. Международной ассоциации ж.-д. конгрессов. 1971. № 3.
50.	Ржаницин А.Р. Теория ползучести. М.: Наука, 1968.
51.	Самойленко В.Г. Об изменениях продольных сил и деформации в бесстыковом пути // Строительство и эксплуатация железнодо рожного пути. Киев. 1975.
52.	Соловьев Н.В., Новакович В.И. Резервы повышения эффектов ности применения машин тяжелого типа на бесстыковом пути Р ВНИИЖТа. М„ 1976. Вып. 554.	ер.
5?.	Технические указания по устройству, укладке, ремонту и жанию бесстыкового пути. М.: Транспорт, 2000.	й.
54.	Флорин В. А. Теория уплотнения земляных масс. М-издат, 1948.
55.	Чистяков Б.П. Термитная сварка рельсовых стыков на _ дорожных путях в СССР и за границей. М.: Транспечать НК •
6.	Членов М.Т. Бесстыковой 1 iy гь со свободно лежат
,и С оциалистический транспорт. 1939. № 10.
132
57.	Шульга В.Я.. Лаптев В.А., Новакович В.И.Слововвользд™,.
1Си циной с перегон // Путь и путевое хозяйство, 1985.W 10
58.	Шульга В.Я. Технико-экономическая эффективность и сфеоы
, 1р11менен 11 я ну и 1 / Бесстыковой путь. М1982.
59.	Юрьева ПК. О соответствии квадратного дифференциального
х ра ы ici । и я 11 ро ю. 1 ьны.х сил выбранной реологической модели II Строи-, с п.с । во 11 ’кс1 г i\ а гания железнодорожного пути. Киев, 1975.
60.	Bartlett D.L. The stability of long welded rail. — Civil engineering and public works rev. I960. N 653.
61.	H oshi no. J. The Expansions of a Long Rail Observed in the Field.-Permanent Way. 1960. №7.
62.	Meier H. ExperimentalOberbanforschung —Eisenbahnengineer. 1957. №7.
Примеры решения практических задач
силу необходимо реализовать подъемному устройству, чтобь1 вывесить ретьсошпальную решетку с ее изгибом на высоту/= 0,4 м при рельсах Р65 и железобетонных шпалах со скреплением КБ и при ^„несвободного пролета машины / - 25 м? Эпюра 2000 шт./км, j - 35.4- КГ6 м4, вес железобетонной шпалы qm - 2,65 кН, вес одного комплекта скрепления КБ (?ск = 0,1 кН.	2 л4 £7/ ql
Воспользуемся формулой (2.3) пособия: ? - ~j + —.
I	£
Погонный вес рельсошпальной решетки q - 2-2,65 + 2-0,65 + 4-0,1 = = 7.00 кН/м,
п 2• 97,2 • 2,1 • 108 • 2 • 3540 • 10-8 • 0,4 7,00-25
р =------------—3---------------+ —~— = 74,8 + 87,5 = 162,3 кН.
Вывод. Поскольку подъемное устройство машин типа ЩОМ-4М имеет по паспорту подъемную силу магнитов 450 кН, то, значит, эта сила примерно в 3 раза превышает необходимую. Запас дан на преодоление сопротивления загрязненного балласта и засорителя, а также на возможное \ величение зазора между магнитом и головкой рельса, существенно снижающего подъемную силу.
Задача 2
ного10 СИ"1' нео5хо^мо реализовать при подъеме в точке максималь-шпаэя? И°а РеЛЬС0В0Й ги1ети’ свободно лежащей на железобетонных лежащего на^падах^ М ° ДЛИН0Й ПРЯМОГО конИа плети L = 2°° | = 04625кН/м. Е ~ 2’Ь1°8 кН/м2; g = 0,65 кН/м; р = 0,25-0,65 -Длина изогнутого участка/:	J И
= 50,7 м.
0,65
134
Воспользуемся формулой:
2п4 EJf	gln-pLf
!‘	/'	2	2/ ’
2 97,2  2.1  10» -35,4 10-0,5065^7 Ш.0Д625.
50,7’	2	=
= 23.62 кН.
Вывод. Сила Р при подъеме рельсовой плети на/= 0,5 м примерно в 10 раз меньше, чем Р при подъеме всей рельсошпальной решетки, но для малой механизации эта сила достаточно велика. Если необходим изгиб, то значительно легче (примерно в 5 раз) плеть изогнуть в горизонтальной плоскости.
Задача 3
При какой остаточной стреле/изгиба в горизонтальной плоскости следует прекратить контактную сварку с применением ПРСМ, чтобы не превысить продольную силу 80 кН, при которой может произойти проскальзывание рельса в сварочной головке и сварной стык может оказаться дефектным?
Р = с] = 0,25-0,65 = 0,1625 кН/м; Е = 2,1 • 108 кН/м2; J= 5,67- КК6 м4; L = 5 м.
Воспользуемся формулой (2.18):
al2 4л2 EJ	________•
F = ту —~ + PL отк>'ла	’
0Д625-404	_____= 0,248 м
^ост 9,68(4-9,68-2,1-108-5,61-Ю-6-0Д625-5-402+80-40 )
Вывод. Остаточная стрела в момент окончания сваркин Д< больше 0.25 м или округленно и с некоторым запасом
Задача 4	чтобы выпрямить
Какой величины поперечная сила неоохОДИ^совой плети со стре-изогнутую в горизонтальной плоскости ось рея	с0 свобод-
лой 0,5 м и / = 40 м, лежащей на железобетоннь
ным концом L - 200 м?
135
л 6 о 65 = о 39 кН/м; £=2.1108 кН/м2; 7=5,610~б м4
Воспользуемся формулой (2.20):	.Я
Гр//.«'_аЕМ;	4
G='T' т	Я
968 0.39 200 0.5 03940, Г97.2  2.1  I08-5,6.10^
G = ----2	4О3	14’31кИ
Вывоз. Для выпрямления нужна относительно большая сила. Чтобы ее уменьшить, можно на изогнутой части (/ = 40 м — второе слагаемое) подложить под рельс металлические скользуны, тогда q будет вместо 0.39равным0.1625 кН/м и тогда G- 7.8 кН.
Задача 5
Какой зазор возникает при изломе или между концами примыкающих рельсовых плетей, если разница температуры t3 -1 - = 40 °C, балласт не смерзшийся, уплотнен без применения динамического стабилизатора пути (ДСП) г = 6 кН/м?
£=2,1108 кН/м2; со = 83-10 4 м2; cz = 11.8-10 61 /°C.
Воспользуемся формулой (2.25):
х -2X = 2/“d-ll-82 >04 2-2.1108.83 10-4 - 402 „„„ „ r	---------------= 0,065м = 65 мм.
наклад' JaK0H 3аз?Р велик’ ег° допускать нельзя, но он при постановке нием и с огп °1°цинами не опасен для пропуска поезда под наблюде-ем ДСП I о  И 1еннои СК0Р°стью. Если балласт уплотнен с применена-это значите ?/? ® 2,5 раза будег меньшим, т.е. X, = 0,0259 м=26 мм-вых плетей затппМеНЬШе’Чем Ge 1	® этом случае на концах рельсо-
 ги«орне превышает опасного значения.
«дача 6
Тей> если Д/ = до or- f-61 ПРИ и зл°ме или между концами рельсовых гые 1Шент относительной^JaCг в 1 ом же состоянии, как в задаче 5, коэфф*1 ПУги Tv = 1 5 м 1 ci/2 r jK()c 1 и балласта, сдвигаемого шпалой вдоль ос
В0СПОДь4УемСяф0рмР^й4^	9 ч? а = 11,8-10
Т = 1Ч, к	1] о 1п-6 /Г-----
Прит = 9 ч ;
136	’ 3~10°Мм.
= 0,033 м = 33 мм,
15
В первый час после излома зазор оказывается относительно не-Ь шим, однако, если по пути продолжается движение, зазор увеличи-0	ирпеч 9 ч станет весьма большим, явно не обеспечивающим
вас гея и	у
безопасность движения.
Задача 7
Какое нарушение температуры закрепления А? произойдет на месте начала и окончания работы Щ0М4М, если рельсошпальная решетка вывешивалась на 0.4м? Е= 2, ИО8 кН/м2; со = 166 1(У4м2;/=25 м; г-ЮкН/м.
Воспользуемся формулой (2.27):
~ЙГ~
Для упрощения решения воспользуемся формулой (2.28):
Е/; = 2000/-120(кН) = 680кН,
из (1.6) найдем Аг = —— =-----т—~~т---------т = ±16 °C.
осЕш 11,8 -Ю-6-2,1 108 166 10“4
Вывод. При подъеме рельсошпальной решетки температура закрепления плетей повысится на 16 °C, а на месте ее опускания с той же высоты понизится на ~ 16 °C.
Задача 8
С[ Vn iR°XI Рс1Сстоянии от места начала работы машины ЩОМ-4М от-01 с 7СНИе от температуры закрепления уменьшится до 2 °C, когда этим = I j7 оП 1е15ием можно пренебречь? Начальное отступление 16°С,а = 11. 8 10 1 /оС; Е = 2 д. 108 кН/м2. г=10 кН/м; (О=166.1
воспользуемся формулой (2.43):
Г=/1п5с_ Fn ~F
Е ~	, которую с учетом (1.6) можно записать в виде:
'	- = 25 1п8-11,8 10~6  2,1 108 -166-Ю~4-^ = 43,7м.
1	г	1U
и ,ВОД" Начальное отступление от температуры закрепления в
IiLj Ши>кении машины быстро уменьшается и становится менее 2 С с-,е прохода от места начала работы менее чем 50 м.
137
Задача 9	температуры закрепления А/ в сторону повыше-
Какоеотступ1ени	работе машины ЩОМ-4М, если при опуска-
"16»С(ППродолжение задач 7 и 8.)	[	1
™ Воспозьз'«мся условием устойчивости - неравенство (2.4), где с учегом(2.46)и(1.6):Л'д = А'кр-16 С’	-3
8Лрш _ 8-9,86-4,31-5.6-10~6	= 16oq
Л'кр=’^=11,8 10-6-160-10-4-252
Дгд = 16-16=О С.	Jm
Вывод. Получена М, которая на 5 °C меньше, чем в Технических указаниях потому что высота подъемки (задача 7) была задана 0,4 м, что выше той. которая определена техническим паспортом машины (0,35). Фактически в связи с тем, что расчет этот приближенный, а при работе ЩОМ-4М путь закрыт для движения, потеря устойчивости рельсошпальной решетки с небольшой стрелой изгиба в плане может быть устранена рихтовкой.
Задача 10
Насколько понизится температура закрепления рельсовой плети после окончания сварки с предварительным изгибом при ее выпрямлении с остаточной стрелой 0,20 м, если предварительный изгиб осуществлялся наружу в кривом участке пути с радиусом R = 400 м?
Воспользуемся формулой (2.32) на с. 32 пособия:
Ппа 1П0Ф°Рм^леП.6) вычислим отступление \t.	( I
найдем^т^л Г1° 1взоваться графиком на рис. 4.1 пособия. Из графика найдем, что Дг= 13 °C	г
сторону ее гюм^ЧИ le ib<°e отступление от температуры закрепления в производить свап^*ИЯ Ледует или ограничить остаточную стрелу, но в последнем cnv ПРИ °°Лее высок°й температуре рельсов. Рапи°наль плети на изогнутомЧучаспИМеНИТЬ искусственный подогрев рельсово
138
Задача 11
какая> .еобходима, юперечная сила Gmaj. чтобь, выпрямитьпосяее»^ |<и рельсовой плети с предварительным изгибом остаточный^Х
Можно воспользоваться формулой (2.20) пособия Расчет мож произвести вручную или на ЭВМ. Практически выпрямить рельсовую плез ь несложно и при значительно больших стрелах/^»о Зм) но следует иметь в виду, что в этих случаях будет значительно понижена температура закрепления, что создаст сложности для обеспечения бе-юпаспости движения поездов.
Фактически при реальном худшем с этой точки зрения условии, которое еще можно допустить, т.е. при/0 = 0,3 м, сила Gmax< 5,0 кН. Но при этом Ar > 15 °C в сторону понижения. Не следует выпрямлять силой G изог нутую рельсовую плеть, если остаточная стрела/0 > 0,3 м, и следует принять меры по уменьшению продольной сжимающей силы, а значит, и А/.
Задача 12
Какое изменение температуры закрепления возникнет, если произошел yi он рельсовых плетей на Лс - 0,03 м при рельсах типа Р65?
Е = 2.1 • 108 кН/м2; со = 166-10 4 м2; а = 11,8-10 6 1/°С.
Можно воспользоваться формулами (2.53) или (2.54), по которым
вычислены координаты зависимостей	«
Но графику (см. рис. 2.18) определим Fvmax, а затем с учетом максимально возможное отступление от температуры закрепле
А / Т*'
ш/утах _ 20 °с что свидетельствует
Вывод. В результате получим	’
о весьма опасных нарушениях температурного режимаэксплу бесстыкового пути. Вывод один: угон должен быть ис
Задача 13	ч плети на месте ло-
Как изменится температура закрепления	Пр0Межу-
кального отступления в точке х = 0 (рис. 3.2 '	_] 1/2- / = 80 м.
I ок времени т = 4,16 и 36 ч? /0 = 20 °C; N = 13м ‘ •*.
Воспользуемся формулой (3.45) и с учетом (
Д/(0,т)-	/ з з
2aylitE сот
139
л,г=4=5.6°С:А<т=16 = 2'8°С: Д'т=36 -|’87°С- jl u . „ начальное отступление изменится более чем в 3 раза, Вывод. 1ер« чем в 7 раз а через j .5 сут начальное отступление от Чере3 "туры закрепления в 20 °C изменится до значения меньше 2 °C, готорым .можно пренебречь.	J
кХХтХ пление от температуры закрепления и в какое время может возникнуть на концевом участке рельсовой плети в точке х= 100 и 150м от конца, если произошло резкое потепление после длительного похо-лодания?	_	_	;
Длительное похолодание t — X 10 С, — 40 С, t — 0. За похолоданием следует потепление г = г3 = 40 С;А' - 1,5м']с1/2;X- 100м.
Воспользуемся формулой (3.65). В пособии дан наглядный пример расчета (рис. 4.3).
Вывод. На расстоянии 100 и 150 м от конца, в зависимости от сопротивления балласта (может быть и 50 и 200 м), в период быстрого роста температуры рельсов на 40 °C отступления от температуры закрепления достигают 25 °C в сторону понижения, что в этих местах создает угрозу потери устойчивости, особенно в случаях производства ремонтных работ.
Задача 15
Как изменится стрела изгиба рельсов в плане/, если в течение 100 ч е’ гператуРа рельсов в среднем превышала температуру закрепления д ина_0 С при уплотненном и разрыхленном балласте (коэф-нт вязкости балласта сдвигаемого шпалой поперек оси пути: для „ 3’Рванною пути с,ср = 1,4-10s и для нестабилизированного Пуш ^Ш=0,27.108кН с/м2)?
А ю мм, у - а£0й(. Д/ = 10 и 20 °C; <0 = 160-1 (Г* м2; £ = 2,1  108 кН/м2;
•'рц, = 241(Н>м4
<’спо',Ь!>емсяфор.Чулой(3.89); / = / ехр F~T—.	.
° 4ЕУрш^
140
Для стабилизированного пути:
, _ f	4002-100-3600
°	4-2,1-Ю8-24-Ю-6-1.4 10s ’/0ехР0.0204 = 1,024.
Стрела вырастет на 2%, что можно считать незначительным vee.™ чением за 4 сут при среднем превышении температурь, закреп.» 10 С При превышении температуры закрепления на 20'С увеличение ст рел ы за 100 ч составит:	* лтЯ
8002 100-3600
' ' Уо еХР 4 2,1 108 -24-10-6 -1,4 10» = /о exp()-0816=4W-
т.е. в 1.1 раза. Это много. Такое отступление оставлять нельзя без внимания.
При нестабилизированном балласте соответствующие увеличения стрелы/0 будут при превышении температуры закрепления на 10° в 1.1 раза, что достаточно много и, значит, в такой ситуации необходимо принятие плановых мер по предотвращению быстрого роста стрелы. При превышении температуры закрепления на 20° стрела за этот же промежуток времени увеличится почти в 1,53 раза, что очень много, и такой ситуации допускать нельзя.
Температуру закрепления следует выбрать такой, чтобы во всех ату -чаях, включая время ремонта пути и время эксплуатации,среднее превы шение температуры закрепления за несколько суток не превышало! I
СОДЕРЖАНИЕ
^мыиперспективыразвития банкового пути 11| Основные этапы внедрения бесстыкового пути . 1рин?ипы и методы расчета и конструирования бесстыкового пути.
3
6
6
9
2.	Силы и деформации в рельсах бесстыкового пути и их изменения при ремонтных рабо гах........................ 7
2	1 Основные предпосылки к определению напряженно-деформированного состояния бесстыкового пути во время ремонтных работ.................................... 17
2.2.	Принудительный изгиб и выпрямление рельсовых плетей во время ремонтных работ......................23
2.3.	Условия устойчивости рельсошнальной решетки при производстве ремонтных работ.....................33
2.4.	Изменения продольных сил в результате угона....43
3.	Изменения продольных сил и перемещений в бесстыковом пути в процессе длительной эксплуатации .................46
3.1.	Основные предпосылки к определению изменений напряженно-деформированного состояния бесстыкового
пути во время длительной эксплуатации................46
3.2.	Экспериментальные данные о сопротивлениях шпал продольным и поперечным оси пути перемещениям........54
3.3.	Законы изменения продольных сил и перемещений
в бесстыковом пути	66
3.4.	Методы и результаты экспериментального определения
изменений продольных сил и перемещений в бесстыковом пути	85
4.	Практические выводы и рекомендации...................114
Рекомендуемая литература	129
Приложение. Примеры решения практических задач ..........134
учеоное издание
Василий Иванович Новакович
Бесстыковой путь со сверхдлинными рельсовыми плетями
Учебное пособие
для вузов железнодорожного транспорта
Редактор Л. Я Чарноцкая
Корректоры Н.В. Лепендина, О. А. Рогачева Компьютерная верстка Н. М. Пайцун
Изд. лиц. № 04598 от 24.04.2001 г.
Подписано в печать 27.10.05 г.
Формат 60x84 >/16. Печ. л. 9. Тираж4000экз. ЗаказМ 10337
Учебно-методический центр по образованию на железнодорожном транспорте
Издательство «Маршрут»
107078, г. Москва, Басманный пер., д. 6_____
Отпечатано ООО Прессиздат
105094 г. Москва ул. Золотая, д. 11> стр. 1
ISBN 5-89035-260-1