К.Н. Мухин, А.Ф. Суставов, В.Н. Тихонов
РОССИЙСКАЯ
ФИЗИКА
НОБЕЛЕВСКОГО
УРОВНЯ
Москва
Физматлит
2006

ББК 22.3г
М92
УДК 16.4.1
МУХИН К.Н., СУСТАВОВ А.Ф., ТИХОНОВ В.Н. Российская
физика Нобелевского уровня.—М.: Издательство
Физико-математической литературы, 2006.—228 с—ISBN 5-94052-125-8.
В книге рассказано о научном творчестве крупнейших росийских
физиков, заслуги которых отмечены во всем мире.
Книга состоит из двух частей. В первой части речь идет о работах
десяти российских физиков — Нобелевских лауреатов. Вторая часть
посвящена научному творчеству семи крупнейших российских физиков
прошлого столетия «Нобелевского уровня», которые по разным
причинам не получили эту премию.
Для студентов физических факультетов, а также читателей,
интересующихся физикой и ее историей.
9785940»521259
ISBN 5-94052-125-8
© Коллектив авторов, 2006
© Физматлит, 2006

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 7
Часть 1
О работах российских лауреатов Нобелевской премии
по физике
Введение 9
Глава 1. Сверхпроводимость и сверхтекучесть 15
1.1. История вопроса 16
1.2. Сверхтекучесть: эксперименты Капицы и
элементарное представление о теориях Тиссы, Ландау и
Боголюбова 24
1.3. Низкотемпературная сверхпроводимость (НТСП):
экспериментальные предпосылки и элементарное
представление о теориях Гинзбурга-Ландау и Бардина-Купера-
Шриффера 41
1.4. Высокотемпературная сверхпроводимость (ВТСП) 52
1.5. Применение НТСП и ВТСП в науке и технике 57
Глава 2. Излучение Вавилова-Черенкова (и родственные
эффекты) 60
2.1. История открытия. Опыты Черенкова 60
2.2. Элементы теории Тамма-Франка 62
2.3. Практическое применение 67
2.4. Переходное излучение Гинзбурга-Франка 70
Глава 3. Квантовая электроника 76
3.1. История основных идей и открытий. Мазеры и лазеры.
Работы Таунса, Басова и Прохорова 76
3.2. Принцип работы квантового генератора 77

Оглавление
3.3. Мазеры-генераторы и мазеры-усилители. Типы и
применение 80
3.3.1. Первый молекулярный генератор СВЧ-диапазона.
Основные параметры молекулярных и атомных СВЧ-генераторов.
Применение. 3.3.2. Квантовые усилители СВЧ-диапазона. 3.3.3.
Экзотические мазеры
3.4. Лазеры (твердотельные, жидкостные, газовые и
плазменные). Схемы уровней и режимы работы. Применение 86
3.4.1. Первый рубиновый и другие твердотельные лазеры.
Импульсный и непрерывный режимы работы. Трех- и
четырехуровневые схемы. 3.4.2. Жидкостные лазеры. 3.4.3. Газовые
лазеры. 3.4.4. Рентгеновский лазер (разер) и проблема
возможности создания гамма-лазера (газера)
3.5. Лазеры на свободных переходах 98
3.5.1. Вынужденное излучение электронных пучков. 3.5.2.
Лазер на свободных электронах (ЛСЭ)
3.6. Применение лазеров 105
3.6.1. Лазерный термоядерный синтез. 3.6.2. Лазерное
разделение изотопов. 3.6.3. Лазерная химия. 3.6.4. Лазерная
спектроскопия. 3.6.5. Лазерная технология. 3.6.6. Лазерная физика
сверхвысоких давлений. 3.6.7. Лазерное охлаждение атомов.
3.6.8. Лазеры и волоконная оптика. 3.6.9. Области
применения полупроводниковых лазеров. 3.6.10. Области применения
рентгеновского лазера и ЛСЭ
Глава 4. Физика полупроводников 111
4.1. Школы А.Ф.Иоффе и Б.М.Вула 112
4.2. Что такое полупроводники 114
4.3. Модельные представления (классические и квантовые).
Элементы зонной теории 114
4.4. Свойства некоторых конкретных полупроводников .... 118
4.5. Электронно-дыр очный переход 119
4.6. Гетеропереход, гетер о структуры и их преимущества.
Работы Алферова 121
4.7. Принципы конструкции некоторых полупроводниковых
приборов 123
4.7.1. Полупроводниковый диод. 4.7.2. Светодиод. 4.7.3.
Биполярный транзистор. 4.7.4. Униполярный (канальный, полевой)
транзистор. 4.7.5. Тиристоры. 4.7.6. Фотоэлектронные
приборы и оптроны
4.8. Интегральные микросхемы 130
4.9. Полупроводниковый лазер 132
4.10. Новая квантовая физика полупроводников 134
Приложение к первой части 138

Оглавление 5
Часть 2
Они могли бы стать Нобелевскими лауреатами
Введение 144
Глава 5. Сергей Иванович Вавилов (краткая биография
и обзор научной и научно-организаторской
деятельности) 148
Глава 6. Световое давление 158
6.1. Краткая биография П.Н.Лебедева и предыстория
открытия светового давления 158
6.2. Эксперименты П.Н.Лебедева по определению давления
света на твердые тела 160
6.3. Эксперименты П.Н. Лебедева по определению давления
света на газы 163
6.4. Оценка открытия П.Н. Лебедева его современниками и в
наше время 165
6.5. Школа П.Н. Лебедева 166
Глава 7. Теория расширяющейся Вселенной 168
7.1. Краткая биография А.А.Фридмана 168
7.2. Главная работа А.А.Фридмана 171
7.3. Экспериментальное подтверждение правильности теории
Фридмана 173
7.4. Современные исследования 175
Глава 8. Комбинационное рассеяние света 177
8.1. Краткая биография и основные труды
Л.И.Мандельштама 177
8.2. Краткая биография и основные труды Г.С. Ландсберга 179
8.3. Предшественники Мандельштама и Ландсберга.
Предыстория открытия комбинационного рассеяния света .... 180
8.4. Физическая сущность комбинационного рассеяния света 183
8.5. Современное состояние вопроса 185
Глава 9. Принцип автофазировки 187
9.1. Краткая биография и первые научные труды В.И.Векс-
лера 187
9.2. Достоинства и недостатки первых ускорителей 190

6 Оглавление
9.3. Физическая сущность принципа автофазировки 192
9.4. Принцип действия ускорителей нового типа 194
9.5. Личные впечатления от встреч с В.И. Векслером 198
9.6. Впечатляющий итог 199
Глава 10. Электронный парамагнитный резонанс 201
10.1. Краткая биография и основные научные труды Е.К. За-
войского 201
10.2. Предыстория открытия ЭПР 205
10.3. Опыты Е.К. Завойского 207
10.4. Научное и практическое значение открытия и
применения ЭПР 209
10.5. Несколько слов о друзьях Е.К. Завойского 211
Заключение 212
Список литературы 215

ПРЕДИСЛОВИЕ
В этой книге рассказано о научном творчестве 17 крупнейших
российских физиков, заслуги которых отмечены во всем мире.
Десять из них являются Нобелевскими лауреатами, а еще семь
вполне достойны Нобелевской премии, но не получили ее в связи
с различными обстоятельствами, не имеющими отношения к их
вкладам в мировую науку.
В соответствии с этим книга состоит из двух частей. В
первой части мы расскажем о работах десяти Нобелевских лауреатов:
Л.Д. Ландау, П.Л. Капицы, П.А. Черенкова, И.Е. Тамма, И.М.
Франка, Н.Г.Басова, А.М.Прохорова, Ж.И.Алферова, А.А.Абрикосова
и В.Л. Гинзбурга.
Вторая часть книги будет посвящена научному творчеству еще
семи крупнейших физиков прошлого столетия, «Нобелевский
уровень» заслуг которых признан многими отечественными и
зарубежными физиками. Первыми в этот список физиков,
прославивших российскую науку, мы внесли П.Н. Лебедева и А.А. Фридмана,
которые слишком рано ушли из жизни (на 47-м и 38-м году жизни
соответственно) и поэтому, несмотря на мировое признание своих
работ, просто не успели получить за них Нобелевских премий.
Далее в нашем списке идут Л.И.Мандельштам, Г.С.Лансберг
и Е.К. Завойский, несправедливо обойденные Нобелевским
комитетом (зарубежные физики получили премии за аналогичные
исследования, выполненные к тому же позднее). Работа еще одного
российского физика — В.И.Векслера (а также американского
физика Мак-Миллана, сделавшего несколько позднее аналогичное
открытие) на наш взгляд была ошибочно недооценена тем же
Нобелевским комитетом.
Особенно жестоко судьба обошлась с СИ. Вавиловым, который
не стал лауреатом, несмотря на то, что работа, руководителем
которой он был, получила Нобелевскую премию! В этом случае
помешал статус Нобелевской премии (посмертно премия не
присуждается).
Несколько слов о некоторых особенностях предлагаемой книги.
По характеру изложения материала она относится к
научно-популярному изданию и вполне доступна студентам младших курсов
и школьникам старших классов, интересующихся физикой.
Используемые в книге формулы не могут испугать ни тех, ни других.
Однако наш преподавательский опыт показывает, что студенты

Предисловие
даже старших курсов физической специальности, к сожалению,
плохо знают историю физики и, в частности, имеют слабое
представление об открытиях, сделанных российскими физиками. Мы
считаем это совершенно недопустимым: каждый молодой физик
должен знать своих великих предшественников. Надеемся, что
предлагаемая книга поможет исправить этот недостаток
образования. Кстати говоря, сами мы, рассказывая в этой книге о
достижениях указанных выше крупнейших российских физиков, всегда
упоминаем об их предшественниках и общем состоянии науки в
рассматриваемый период.
Наконец, еще одной особенностью предлагаемой книги
является наличие своеобразного заключения к каждой ее главе, где
рассказывается о современном состоянии того направления в
физике, родоначальником которого был один из 17 героев нашего
повествования.
Мы надеемся, что благодаря упомянутым особенностям книга
будет полезной не только молодым физикам, но и более широкому
кругу любознательных читателей.
Авторы

Часть 1
О работах российских лауреатов
Нобелевской премии по физике
ВВЕДЕНИЕ
Как известно, в настоящее время в список Нобелевских
лауреатов по физике входят 10 россиян, каждый из которых в свое
время был избран членом Академии наук СССР. Это И.Е. Тамм,
И.М. Франк и П.А. Черенков (премия 1958 г.), Л.Д. Ландау (премия
1962 г.), Н.Г.Басов и А.М.Прохоров (премия 1964 г.),
П.Л.Капица (премия 1978 г.) и, наконец, после большого перерыва Ж.И.
Алферов (премия 2000 г.), а вскоре после него А.А.Абрикосов и
В.Л.Гинзбург (премия 2003 г.). А занимались они следующими
направлениями: излучение Вавилова-Черенкова, теория
конденсированных сред, квантовые генераторы (мазеры и лазеры),
физика низких температур, физика полупроводников (включая ге-
тероструктуры) и теория сверхпроводников и сверхтекучих
жидкостей. Этим направлениям (но в несколько другом порядке) и
посвящается первая часть книги. При этом мы будем стараться
обращать внимание читателя на необычность, удивительность,
кажущуюся противоречивость здравому смыслу, словом,
экзотичность обсуждаемых явлений, которые делают их загадочными, т. е.
особенно интересными.
Вначале (глава 1) мы расскажем о сверхтекучести и
сверхпроводимости, поскольку половина российских премий получена
именно за эти два направления, а также потому, что исторически
два важнейших результата по этим направлениям были
достигнуты (правда, не в России, а в Голландии) раньше всех остальных,
рассматриваемых здесь (сжижение гелия в 1908 г. и открытие
сверхпроводимости в 1911 г.), а их автор Камерлинг-Оннес уже в
1913 г. был награжден Нобелевской премией по физике.
К слову сказать, такая быстрая реакция Нобелевского
комитета на открытия в общей физике довольно большая редкость. Все
российские лауреаты, кроме Н.Г. Басова и A.M. Прохорова, ждали
своей очереди по 20-30 и даже 40-50 (П.Л. Капица, А.А. Абрикосов
и В.Л. Гинзбург) лет!
Итак, главу 1 мы начнем с рассказа об открытии и
популярного объяснения двух экзотических, а точнее, «сверхэкзотических»
1 Зак. 256

Игорь Евгеньевич
ТАММ
Илья Михайлович
ФРАНК
Павел Алексеевич
ЧЕРЕНКОВ
Лев Давидович
ЛАНДАУ
Николай Геннадьевич
БАСОВ

Александр Михайлович
ПРОХОРОВ
Петр Леонидович
КАПИЦА
Жорес Иванович
АЛФЕРОВ
Алексей Алексеевич
АБРИКОСОВ
Виталий Лазаревич
ГИНЗБУРГ

12 Введение
явлений — сверхтекучести и сверхпроводимости, что связано с
деятельностью не только упомянутых выше Камерлинг-Оннеса,
Капицы, Ландау, Абрикосова и Гинзбурга, но и Мейснера, братьев
Лондонов, Боголюбова, Бардина, Купера, Шриффера (трое
последних — лауреаты Нобелевской премии) и многих других. Кроме
того, отдельно будет рассказано об открытии Беднорцем и
Мюллером высокотемпературной сверхпроводимости (еще одна
«сверхэкзотика» и еще одна Нобелевская премия, которая на этот раз
была вручена через год после открытия) и о феноменально быстром
росте критической температуры высокотемпературных
сверхпроводников. А в заключение описания свойств бозе-систем обсудим
самое последнее достижение в этой области (увенчанное
Нобелевской премией 2001 г.) — получение в лабораторных условиях бозе-
эйнштейновской конденсации в разреженных газах щелочных
металлов (конкретно — 87Rb). В конце главы рассмотрено
техническое применение низкотемпературной и перспективы
применения высокотемпературной сверхпроводимости.
В главе 2 описывается излучение Вавилова-Черенкова,
объяснение которого было дано И.Б. Таммом и И.М. Франком. В этом
процессе, казалось бы, тоже можно было усмотреть два
«сверхэкзотических» явления: движение частиц со скоростью больше
скорости света (правда, не в вакууме, а в среде с показателем
преломления больше единицы) и испускание ими
электромагнитного излучения при равномерном и прямолинейном движении (но
также в среде). Кроме работ упомянутых выше
первооткрывателей, мы расскажем здесь о вкладах в исследование этого эффекта,
внесенных Э.Ферми и В.Л.Гинзбургом, а также о применении
черенковских счетчиков в физике элементарных частиц. В §2.4
обсуждается своеобразное «родственное» явление — переходное
излучение, предсказанное в 1945 г. В.Л. Гинзбургом и И.М.
Франком и подтвержденное экспериментально в 1959 г. Гольдсмитом и
Джелли.
Глава 3 посвящена становлению квантовой электроники
трудами Ч.Таунса, Н.Г.Басова, А.М.Прохорова, разделившими
Нобелевскую премию. Здесь говорится о зарождении (Эйнштейн,
1917 г.), развитии (Дирак, 1927 г. [1]) и реализации
основополагающей идеи о возможности генерации высокочастотных
колебаний в активной среде при инверсной населенности ее
энергетических состояний. В частности, рассказано о способе получения
инверсной населенности методом трех и четырех уровней, о
необходимости накачки и резонатора для осуществления генерации,
о создании упомянутыми выше физиками первого мазера, т. е.
молекулярного генератора, работающего в СВЧ радиодиапазоне, а
несколько позже Т. Мейманом (США) первого оптического
генератора — рубинового лазера. В последующих параграфах
рассмотрены разные классы существующих мазеров (генераторов и

Введение 13
усилителей, в том числе природных) и лазеров (твердотельных,
жидкостных, газовых, плазменных (рентгеновских) и на
свободных электронах), описаны режимы их работы и указаны области
применения.
И наконец, глава 4 посвящена полупроводникам, за
исследование свойств которых три физика: Дж.Килби (США),
Ж.И.Алферов (Россия) и Г. Кремер (США), были награждены
Нобелевской премией сравнительно недавно, в 2000 г. Как и предыдущие,
эта глава начинается с популярного введения основных понятий
и модельных представлений, развитых в классической и
квантовой физике для объяснения свойств полупроводников, в частности,
элементов зонной теории, понятия об электронно-дыр очном
переходе и др. Затем рассказывается о свойствах некоторых
конкретных полупроводников и способах получения полупроводников
с заданными свойствами. Особое внимание уделяется
современному направлению физики полупроводников — гетер о структурам
(в частности, двойным), на основе которых созданы непрерывно
действующие полупроводниковые лазеры, работающие при
комнатной температуре, и мощные солнечные батареи для
космических станций, а также развивается новая вполне экзотическая
квантовая физика низкоразмерного электронного газа.
Достаточно сказать, что в ней фигурируют довольно странные для
непосвященных понятия: «квантовая яма», «квантовая проволока» и
«квантовая точка». И конечно, в этой главе воздается должное
предшественникам современных лауреатов: Дж. Бардину, У. Брат-
тейну и У. Шокли (Нобелевская премия 1956 г.), открывшим
транзисторный эффект. В заключение описаны многочисленные
полупроводниковые приборы самого разнообразного назначения
и подчеркнуты исключительные возможности современной
микроэлектроники, полученные благодаря использованию
интегральных схем, собственная экзотичность которых вполне
очевидна.
Задумывая эту книгу, мы руководствовались следующими
критериями отбора материала.
1. Начинающие физики «должны знать своих героев».
Особенно сейчас, когда весь мир недавно отметил столетие со дня
учреждения Нобелевских премий.
2. Вместе с тем, выбранный критерий отнюдь не является
проявлением ура-патриотизма или чрезмерного возвеличивания
заслуг Нобелевских лауреатов. Уже из приведенного выше краткого
описания содержания первой части книги видно, что в ней будет
рассказано о работах не только российских и не только
лауреатов, но и многих зарубежных физиков (в том числе, лауреатов),
работавших раньше или работающих сейчас в рассматриваемых
здесь областях науки. Точно такой же по характеру изложения
материала будет и вторая часть книги.

14 Введение
3. Все обсуждаемые направления не просто экзотичны, а уже
привели к колоссальным достижениям в науке, технике и быту.
Вспомните хотя бы черенковские детекторы и сверхмощные
магниты со сверхпроводящей обмоткой, используемые на
современных ускорителях, медицинские лазеры и томографы, дальнюю
космическую связь, мобильные аудио- и видеотелефоны и
компакт-диски, компьютеры и интернет-сеть, цифровые
фотоаппараты, которые, кроме обычного фотографирования (с визуальным
контролем качества сделанных снимков), можно использовать как
миниатюрную видеокамеру, подсветку зрелищных мероприятий,
световые указатели в бытовых приборах, разноцветные рекламы
на улицах и т. д. и т. п.
4. Наконец, все выбранные нами направления продолжают
развиваться и в перспективе могут привести к исключительно
важным результатам. Например, к открытию сверхпроводимости при
комнатной температуре, созданию ЭВМ с невообразимо высоким
быстродействием, к сверхэкзотическим открытиям в физике
элементарных частиц.
Заметим, что из-за специфики нашего критерия отбора
материала содержание входящих в книгу глав получилось довольно
разнородным. Действительно, в первой части книги нам надо было
рассказать не только о достаточно простых вопросах классической
электродинамики, но и о квантовой жидкости, элементах теории
твердого тела и свойствах полупроводников, основных понятиях
квантовой электроники и принципах работы мазера и лазера,
загадках сверхтекучести и сверхпроводимости, интегральных
схемах и микроэлектронике. Аналогичная проблема возникла и при
написании второй части книги, где тоже пришлось рассказывать
о весьма широком диапазоне интересов ее героев (начиная от
взаимодействия света с веществом и специфических свойств
электронов и кончая особенностями процессов, происходящих во
Вселенной). И обо всем надо было написать достаточно кратко, популярно
(что называется, «без формул»), но при этом интересно, физично
и, по-возможности, без вульгаризации. Смеем заверить читателя,
что сделать все это было очень не просто, особенно когда
приходилось популяризировать ту или иную теорию. Но вместе с тем
интересно, так как кое-что из написанного впервые узнали сами
авторы! Мы надеемся, дорогой читатель, что Вам тоже будет
интересно.
Итак, начнем с двух первых «сверхэкзотических» процессов —
сверхпроводимости и сверхтекучести.

Глава 1
СВЕРХПРОВОДИМОСТЬ И СВЕРХТЕКУЧЕСТЬ
Прежде чем начать систематическое изложение материала этой
главы, мы хотим напомнить о последней Нобелевской премии,
присужденной недавно (в 2003 г.) за работы по данному
направлению россиянам А.А. Абрикосову и В.Л. Гинзбургу вместе с
англичанином Э.Леггеттом. В заявлении Королевской академии наук
Швеции говорится, что эта премия присуждена «За пионерский
вклад в теорию сверхпроводников и сверхтекучих жидкостей».
Подробно о содержании и значении этих исследований мы поговорим
ниже, в §1.1-1.5, а сейчас ограничимся краткими сведениями о
самих лауреатах и их личных «пионерских вкладах» в
премированную работу.
Энтони Дж. Леггетт родился в 1938 г. в Лондоне. В 1964 г.
получил в Оксфордском университете докторскую степень по
физике. Работает в США в Иллинойском университете. Имеет два
гражданства: британское и американское.
Личный вклад Э. Леггетта в премированную работу —
обоснование теории сверхтекучести редкого изотопа гелия 3Не,
радикально отличающегося по своим квантовым свойствам от
распространенного изотопа гелия 4Не, для которого сверхтекучесть была
открыта раньше.
Алексей Алексеевич Абрикосов родился в 1928 г. в Москве.
В 1948 г. окончил МГУ им. М.В.Ломоносова, в 1951 г.
защитил кандидатскую, а в 1954 г. докторскую диссертации. С 1964 г.
член-корреспондент, с 1987 г. — действительный член АН СССР.
В 1948-1965 гг. работал в Институте физических проблем АН
СССР. В 1965-1988 гг. — заведующий отделом Института
теоретической физики АН СССР. В 1988-1991 гг. — директор Института
физики высоких давлений АН СССР. Одновременно с 1966 г. —
профессор МГУ, а в 1976-1991 гг. — заведующий кафедрой
Московского института стали и сплавов. Награжден Ленинской
A966 г.) и Государственной A982 г.) премиями, а также
премией Ф.Лондона и премией им. Л.Д.Ландау. С 1991 г. работает в
США. Имеет два гражданства: российское и американское.
Личный вклад в премированную работу — идея о
существовании сверхпроводников 2-го рода, теория магнитных свойств
сверхпроводящих сплавов с двумя критическими полями и вихревой
структурой токов («вихри Абрикосова») [2, 3].

Hj Гл. 1. Сверхпроводимость и сверхтекучесть
Виталий Лазаревич Гинзбург родился в 1916 г. в Москве.
В 1938 г. окончил МГУ им. М.В.Ломоносова, в 1940 г. защитил
кандидатскую, а в 1942 г. докторскую диссертации. С 1953 г. —
член-корреспондент, а с 1966 г. — академик АН СССР. С 1940 г.
по настоящее время работает в теоретическом отделе ФИАНа
им. П.Н.Лебедева РАН (с 1971 по 1988 гг. — заведующим
отделом, с 1988 г. — советником Российской Академии наук).
Одновременно в 1945-1968 гг. — профессор Горьковского университета, а с
1968 г. — заведующий кафедрой проблем физики и астрофизики
Московского физико-технического института. Является автором
нескольких сотен научных трудов и десятка книг, посвященных
физике и астрофизике. Награжден оденом Ленина и другими
орденами и медалями СССР, а также Российским орденом «За заслуги
перед Отечеством III степени» A996 г.). Получил
Государственную премию A953 г.) и Ленинскую премию A966 г.), премию
им. Мандельштама A947 г.), премию им. Ломоносова A962 г.),
Золотую медаль им. Вавилова A995 г.), Большую Золотую медаль
им. М.В.Ломоносова Российской Академии наук A995 г.).
Избран в качестве иностранного члена в 9 Академий наук (или
эквивалентных им Обществ), в том числе в Американскую
Национальную академию наук A981 г.) и Лондонское Королевское
Общество A987 г.). Награжден медалью имени Смолуховского
Польского Физического Общества A987 г.), Золотой медалью
Лондонского Королевского Астрономического Общества A991 г.),
премией Бардина A991 г.), премией Вольфа A994/1995 г.), Золотой
медалью UNESCO Niels Bohr A998 г.), медалью Никольсона
Американского физического Общества A998 г.).
Личный вклад В.Л.Гинзбурга в премированную работу —
Ф-теория сверхпроводимости (теория Гинзбурга-Ландау); Ф-тео-
рия сверхтекучести; квазидвумерная модель высокотемпературной
сверхпроводимости с рассмотрением слоистых структур; проблема
термоэлектрических явлений в сверхпроводящем состоянии [4, 5].
1.1. История вопроса
Как известно, сверхпроводимостью называется явление
перехода вещества при его охлаждении ниже характерной для него
критической температуры Тс из нормального состояния в
состояние с нулевым электрическим сопротивлением постоянному (а
также обычному, не высокочастотному переменному) току.
Экспериментально нулевое сопротивление сверхпроводника (свернутого в
замкнутое кольцо) наиболее убедительно подтверждается
непрерывной циркуляцией в нем однажды возбужденного тока в течение
нескольких лет. Это позволило оценить верхнюю границу
сопротивления сверхпроводника равной 10~23 Ом-см, что в 1014 раз

1.1. История вопроса 17
меньше сопротивления особо чистого образца меди при низкой
температуре (Си, Ag, Аи, Pt, а также ряд щелочных и
щелочноземельных элементов не являются сверхпроводниками).
В настоящее время известны две разновидности
сверхпроводимости: низкотемпературная (далее НТСП) и
высокотемпературная (ВТСП). Вначале была открыта НТСП, и это естественно,
поскольку из опытов следовало плавное уменьшение сопротивления
металлов и сплавов со снижением температуры. В начале XX
столетия самые низкие температуры можно было получить с
помощью жидкого гелия, который позволяет проводить эксперименты
при температурах, достаточно близких к абсолютному нулю
(температура кипения жидкого гелия при атмосферном давлении
составляет 4,2К, а при понижении давления она снижается).
Впервые гелий был сжижен в 1908 г. в Лейденской
лаборатории Камерлинг-Оннеса (Голландия), где сразу же после этого
началось исследование электропроводности металлов при
температурах, близких к абсолютному нулю. При этом ожидалось,
что с дальнейшим снижением температуры до значения Г ~ 0К
сопротивление проводников будет уменьшаться плавно, как и в
области исследованных ранее более высоких температур.
Однако эксперименты привели к совершенно неожиданному явлению
скачкообразного перехода проводника из нормального в
сверхпроводящее состояние при разных критических температурах
Гс для различных веществ. Таким образом, сверхпроводник —
это не просто идеальный проводник с исчезающе малым
сопротивлением, а некоторое новое фазовое состояние данного
вещества.
Первый результат был получен Камерлинг-Оннесом в 1911 г.
для ртути, имеющей Тс = 4,15 К [6], а в 1913 г. сверхпроводимость
была обнаружена у белого олова (Тс « 3,7К) и свинца (Тс « 7,2 К).
В этом же году Камерлинг-Оннес установил, что при пропускании
через сверхпроводник достаточно сильного тока I > 1С (где /с —
так называемый критический ток) сверхпроводимость исчезает и
сверхпроводник переходит в нормальное состояние1). В 1914 г.
в этой же лаборатории был обнаружен аналогичный эффект
нарушения сверхпроводимости при помещении сверхпроводника в
достаточно сильное внешнее магнитное поле Н > НС(Т), где в
хорошем приближении
Яс(Г)«Яо 1- - . A.1)
1) За исследования свойств тел при низких температурах и получение
жидкого гелия Камерлинг-Оннес был награжден Нобелевской премией по физике за
1913 г.

18 Гл. 1. Сверхпроводимость и сверхтекучесть
Из формулы A.1) видно, что НС(Т) с уменьшением Т растет от
нуля (при Т = Тс) до максимального значения Но (при Т = 0),
которое и считается магниторазрушающей характеристикой
сверхпроводника. Для упомянутых выше сверхпроводников она равна:
#о (Hg) « 400 Э, Но (Sn) « 300 Э, #о (РЪ) « 800 Э.
В настоящее время сверхпроводники с подобным поведением
во внешнем магнитном поле называются сверхпроводниками 1-го
рода. В отличие от них у сверхпроводников 2-го рода переход в
нормальное состояние при увеличении поля происходит не
скачкообразно, а постепенно. Он начинается при нижнем значении
критического поля Нс\ и заканчивается при верхнем НС2
(подробнее о свойствах сверхпроводников 2-го рода см. § 1.3).
Изучение магнитных свойств сверхпроводников позволило в
том же 1914 г. и в той же лаборатории найти для них
практическое применение — построить первый магнит со
сверхпроводящей обмоткой. Вообще вплоть до 20-х годов прошлого столетия
жидкий гелий умели получать только в Лейденской лаборатории
Камерлинг-Оннеса, только там открывали новые сверхпроводники
и исследовали их свойства. Положение изменилось в начале 20-х
годов, когда стали функционоровать криогенные лаборатории в
Канаде и Германии. В частности, в Берлинской лаборатории
В. Мейснера в конце 20-х годов было открыто много новых
сверхпроводящих сплавов и соединений, а в 1933 г. — эффект
выталкивания магнитного поля из массивного сверхпроводника (эффект
Мейснера) [7].
Теоретическое описание эффекта Мейснера было дано в 1935 г.
в работе Ф. и X. Лондонов, предложивших феноменологическое
уравнение, описывающее распределение магнитного поля в
сверхпроводниках [8].
В частности, они получили закон убывания напряженности
магнитного поля H(z) в зависимости от расстояния в глубь
сверхпроводника z:
@ A.2)
где Я@) — напряженность поля на поверхности сверхпроводника,
AL = (me2/4тгп8е2I/2, га и е — масса и заряд электрона, ns —
концентрация сверхпроводящих электронов.
Из формулы A.2) видно, что магнитное поле проникает в
сверхпроводник только на глубину порядка Ль, которая для металлов
равна примерно 10~6 см. Суть эффекта Мейснера заключается в
том, что при Н < Нсв поверхностном слое сверхпроводящего
массивного тела появляется круговой незатухающий ток, магнитное
поле которого компенсирует внешнее поле в толще
сверхпроводника.

1.1. История вопроса 19
Теория Лондонов сыграла значительную роль в объяснении
особенностей сверхпроводимости, но она была применима лишь
в случае слабых полей (Н «С Нс) и не позволяла, например,
получить правильное выражение для критического поля Нс в
случае тонких пленок. На смену ей в 1950 г. пришла теория
Гинзбурга-Ландау, о которой мы расскажем ниже, а сейчас
продолжим изложение истории исследований в области низких
температур, обратив основное внимание на изучение свойств жидкого
гелия.
Успехи Камеринг-Оннеса и других сотрудников Лейденской
лаборатории в этой области были не менее впечатляющими, чем в
области изучения сверхпроводимости. Уже в 1911 г. была
обнаружена аномальная зависимость плотности гелия р от
температуры Т. Оказалось, что при Т = 2,17 К монотонный рост плотности
с уменьшением температуры резко обрывается и плотность
выходит на плато. Температуру Т = 2,17 К при давлении
насыщенных паров Не 38,8 мм рт. ст. называют точкой А-перехода. При
А-переходе наблюдаются аномалии (А-особенности) в поведении и
некоторых других величин, которые связывают с фазовым
переходом 2-го рода жидкого гелия из состояния Не I (при Т > Т\) в
Не II (при Т < ТА).
Перечислим некоторые А-особенности Не П. В 1922 г. Камер-
линг-Оннес открыл эффект перетекания Не II из сосуда в сосуд
непосредственно по их стенкам, края которых были расположены
выше уровня жидкости. По открытой поверхности сосудов Не II
течет в виде толстой (~ 100 атомных слоев) пленки. В 30-х
годах была обнаружена А-особенность в поведении
теплопроводности Не II, а в 1936 г. В.Кеезом открыл у него
сверхтеплопроводность, которая примерно в 106 раз выше теплопроводности
Не I [9].
В конце 30-х годов эстафету в исследовании свойств жидкого
гелия подхватили П.Л. Капица [10] и Ф. Аллен и А.Д. Майзнер [11],
которые в 1938 г. открыли сверхтекучесть Не II, т. е. способность
без трения протекать сквозь очень узкие (d ~ 10~5 см) капилляры
и щели (бездиссипативное, не испытывающее торможения
течение). Дальнейшее изучение сверхтекучести нашло отражение в
опубликованных в самом начале 40-х годов работах П.Л. Капицы
[12] и Л.Д.Ландау [13], создавшего теорию сверхтекучести2).
Симптоматично, что в конце своей статьи Ландау указал на
возможность рассмотрения сверхпроводимости как сверхтекучести
электронной жидкости в металлах.
2) Л.Д. Ландау — лауреат Нобелевской премии по физике A962 г.) за
пионерские исследования по теории конденсированных сред, особенно жидкого гелия.
П.Л.Капица — лауреат Нобелевской премии по физике A978 г.) за открытия в
области физики низких температур [14].

20 Гл. 1. Сверхпроводимость и сверхтекучесть
Правда, с высот наших сегодняшних знаний это указание
выглядит несколько феноменологическим, так как, строя свою
теорию для 4Не, т. е. для бозе-частиц, Ландау не опирался на
особые свойства статистики Бозе-Эйнштейна, позволяющие связать с
ними сверхтекучесть 4Не при низких температурах. И, тем более,
никто (в том числе и Ландау) не знал тогда, как можно
использовать статистику Бозе-Эйнштейна для объяснения
сверхтекучести электронной жидкости, состоящей из частиц, подчиняющихся
статистике Ферми-Дирака. Однако для качественного объяснения
сверхтекучести 4Не теория Ландау 1941 г., основанная на
рассмотрении двухжидкостной модели, сыграла весьма важную роль, а
после дополнения ее в 1947 г. соображениями о форме
энергетического спектра элементарных возбуждений Не II [15] стала особенно
знаменитой.
Сказать, что свойства статистики Бозе-Эйнштейна никем
не использовались для описания сверхтекучести жидкого гелия,
нельзя. Раньше других такую попытку предприняли Ф. Лондон
[16], заметивший, что сверхтекучесть можно рассматривать как
макроскопическое квантовое явление, связанное с бозе-эйнштей-
новской конденсацией, и Тисса [17], положивший в основу своей
теории представление о 4Не как о вырожденном идеальном бозе-
газе. Однако последний был справедливо раскритикован Ландау
за неучет взаимодействия между частицами. Следующий шаг был
сделан в 1947 г. Н.Н. Боголюбовым, который построил первую
микроскопическую и вполне реалистическую теорию, опирающуюся
на модель неидеального газа Бозе-Эйнштейна со слабым
взаимодействием между частицами [18]. (Подробнее о работах Капицы,
Тиссы, Ландау и Боголюбова см. §1.2.)
Вернемся теперь снова к разговору о сверхпроводимости и
начнем с обещанного рассказа о теории Гинзбурга-Ландау [19],
являющейся обобщением упомянутой выше теории Лондонов [8].
Новая теория расширила область соответствия с экспериментом на
сильные поля и позволила объяснить особенности поведения
тонких пленок и других сверхпроводящих образцов в магнитном поле.
Однако, на наш взгляд, самым значительным успехом теории [19]
является то, что это было весьма существенное продвижение от
феноменологической аналогии сверхпроводимости со
сверхтекучестью электронной жидкости к микроскопической теории
сверхпроводимости. Подробно мы об этом поговорим в § 1.3, а сейчас
расскажем только об одном весьма поучительном и мало кому
известном эпизоде, подтверждающем высказанное утверждение (см.
[5, 20]).
Очевидно, что в любой теории сверхпроводимости обязательно
должен фигурировать электрический заряд. В теории Гинзбурга-
Ландау его обозначали буквой е*, но при обсуждении физической
сущности и значения е* мнения авторов теории разделились:

1.1. История вопроса
В.Л. Гинзбург предлагал рассматривать е* как эффективный заряд
и считать его свободным параметром теории, Л.Д. Ландау с этим
не согласился из-за неуниверсальности эффективного заряда, и в
статье [19] было принято значение е* = е, где е — заряд электрона
(который, конечно, универсален).
Однако В.Л. Гинзбург не отказался от мысли о е* как о
свободном параметре и в [21] предложил простой способ определения его
значения из сравнения некоторых результатов теории (в которые
входит е*) с экспериментом, а в [22], применив этот способ,
получил е* = B-3) е, при котором теория лучше согласуется с опытом,
чем при е* = е. С этим результатом (и с упомянутым мнением
Л.Д.Ландау о нем) статья [22] и была опубликована
В.Л.Гинзбургом в 1955 г.
Ясность в этом «споре» появилась только после создания в
1957 г. Бардином, Купером и Шриффером микроскопической
теории сверхпроводимости (БКШ) [23] и получения в 1959 г.
Л.П. Горьковым [24] доказательства того, что уравнения и
коэффициенты теории Гинзбурга-Ландау [19] строго вытекают из теории
БКШ и что е* = 2е, т.е. соответствует заряду куперовских пар
([25], 1956 г.). Таким образом, «спор» Гинзбурга и Ландау
закончился, что называется, «вничью». Оба автора были правы, так как
значение е* = 2е, с одной стороны, универсально, а с другой, —
не равно е. И кроме того, авторам теории стало ясно, насколько
близко они подошли в 1950 г. к появившейся только через 7 лет
теории БКШ. В §1.3 мы познакомимся и с другими еще более
убедительными доказательствами этой близости.
В теории БКШ феноменологическая аналогия
сверхпроводимости и сверхтекучести нашла совершенно блестящее
объяснение. Два электрона куперовской пары с противоположно
направленными спинами и равными и противоположно направленными
импульсами благодаря электрон-фононному взаимодействию (т. е.
взаимодействию электронов с колебаниями кристаллической
решетки) 3) испытывают взаимное притяжение и образуют связан-
3) Классическое представление о колебаниях атомов кристаллической
решетки, в процессе которых испускаются звуковые (и другие) волны, в квантовой
механике заменяют на представление о распространяющихся по
кристаллической решетке квазичастицах — фононах. Фонон — это своеобразная частица,
которой можно приписать определенное направление движения и энергию hu
(где h — постоянная Планка, а и — классическая частота колебаний), однако
представление об импульсе фонона несколько отличается от классического (хотя
и близко к нему), в связи с чем он называется квазиимпульсом, а сам фонон
квазичастицей. Таким образом, сущность электрон-фононного механизма
образования куперовских пар заключается в обмене электронов фононами. Один
электрон испускает фонон, другой его поглощает, в результате чего при
некоторых условиях, о которых будет рассказано ниже, между обоими электронами
может возникнуть взаимодействие типа притяжения (несмотря на одинаковость
их электрических зарядов).

22
Гл. 1. Сверхпроводимость и сверхтекучесть
ное состояние с суммарным спином / = 0 и зарядом 2е. Такие
пары электронов (именно их и называют куперовскими)
подчиняются статистике Бозе-Эйнштейна, т. е. могут образовывать бозе-
конденсат и обладать свойством сверхтекучести. В результате
получается, что сверхпроводимость действительно аналогична
сверхтекучести, так как представляет собой сверхтекучесть
электронной жидкости. Феноменологическая догадка Ландау,
высказанная в 1941 г., оказалась пророческой и через 16 лет
подтвердилась (подробнее о теориях Гинзбурга-Ландау и БКШ см. § 1.3).
Успех теории БКШ инициировал множество исследований по
сверхпроводимости и сверхтекучести (поскольку сверхтекучесть
Февраль 1987 г.,
Хьюстон, повсюду
Январь 1987 г.,
(под давлением)
Декабрь 1986 г.,
Пекин
Декабрь 1986 г.
Апрель 1986 г.
' La-Ba-Cu-0
V 27 января 1986 г.
1986 г.
1910 1930 1950 1970 1990
Рис. 1. Рост Тс до и после открытия ВТСП
3Не можно было попытаться рассматривать по схеме БКШ:
образование бозе-пар из фермионов 3Не). В частности, основные
результаты теории БКШ были получены также другим методом и
уточнены в работе Н.Н.Боголюбова [26] и многих других авторов [27].
Кроме того, много работ этого периода (см. § 1.3) было посвящено

1.1. История вопроса 23
анализу значения упомянутой выше теории Гинзбурга-Ландау [19]
(появившейся задолго до БКШ) в связи с тем, что уравнения этой
теории строго следуют из БКШ, развитой значительно позже.
Как мы уже говорили (и более подробно расскажем в §1.3),
механизм притяжения между электронами куперовской пары
заключается в электрон-фононном взаимодействии, благодаря
которому они участвуют в совместном когерентном движении в виде
своеобразной заряженной бозе-частицы с суммарным зарядом 2е
и нулевыми суммарными спином и импульсом. Добавим к этому,
что куперовская пара обладает еще одним экзотическим
свойством: в ее состав входят не соседние электроны, среднее расстояние
между которыми примерно равно 10~8 см, а сравнительно далеко
отстающие друг от друга (~ 10~4см). Таким образом, размеры
«бозе-частицы», на несколько порядков больше обычного
нейтрального атома 4Не. Кстати говоря, в связи с таким большим
расстоянием между электронами бозе-пары существующее между ними
кулоновское отталкивание в значительной мере экранируется и не
нейтрализует слабого куперовского притяжения.
Из теории БКШ можно сделать вывод о том, что
критическая температура сверхпроводника должна расти с ростом деба-
евской температуры металла #о- А из этого следовало, во-первых,
объяснение низких значений Тс у открытых низкотемпературных
сверхпроводников (так как соответствующие металлы имеют
сравнительно невысокие #d)? a во-вторых, казался очевидным путь, по
которому надо идти, чтобы получить сверхпроводники с более
высокой Тс — выбирать металлы с большим #d- Б предположении о
существовании другого (экситонного4)) механизма куперовского
спаривания высокотемпературные сверхпроводники следовало
искать в квазиодномерных [28] и квазидвумерных [29, 30] металлах
(одномерные «иголки» и двумерные пленки).
ВТСП была открыта И.Г. Беднорцем и К.А. Мюллером в 1986 г.
[31] и М. By и др. в 1987 г. [32] именно в слоистых
соединениях — купратах (которые, правда, являются оксидами) 5). В первых
экспериментах была достигнута критическая температура Тс =
= 30-34 К, что представляло собой принципиальное достижение,
поскольку до этих экспериментов критическая температура
низкотемпературных сверхпроводников мучительно медленно (рис. 1)
4) В данном случае под экситоном подразумевается квазичастица,
представляющая собой водородоподобное связанное состояние электрона проводимости
и дырки, имеющее, однако, существенно меньшую энергию связи по сравнению
с энергией связи электрона и протона в атоме водорода A0~2 и 13,6 эВ
соответственно) и существенно большие размеры A0~4 и 10~8см). Экситон может
образовывать связанное состояние с другим электроном, в результате чего оба
электрона будут испытывать взаимное притяжение.
5) За открытие ВТСП И.Г. Беднорц и К.А. Мюллер были награждены в 1987 г.
Нобелевской премией по физике [33].

24 Гл. 1. Сверхпроводимость и сверхтекучесть
ползла вверх по шкале критических температур, а в 1973 г.
окончательно остановилась на отметке ~ 24 К.
С ВТСП все было иначе. Уже через 10 месяцев после ее
открытия критическая температура вещества, исследованного в работе
[32], превзошла температуру кипения жидкого азота G7,3 К). И это
был не менее важный результат, поскольку он предвещал
появление возможности более широкого использования явления
сверхпроводимости по сравнению с тем, что удается делать с помощью
НТСП. Естественно, столь быстрый рост критических температур
породил в головах физиков «голубую мечту» о возможности
обнаружения сверхпроводимости при комнатной температуре (КТСП).
В связи с этим во всем мире начались беспрецедентно массовые
исследования все новых и новых веществ на предмет поиска ВТСП
с более высокой Тс [34]. В результате к 1994 г. удалось поднять
Тс до 135К [20], т.е. пройти почти полпути до заветного значения
Т^300К
Специалисты утверждают, что принципиальных запретов на
получение КТСП нет [34], однако современная теория пока не
позволяет предсказывать, в каком веществе надо искать
сверхпроводимость с более высокими Тс [20], так как механизм ВТСП в
купратах до сих пор не ясен [35] (подробнее см. § 1.4).
Что касается практического использования
сверхпроводимости, то пока еще НТСП применяется гораздо шире, чем ВТСП.
Наиболее известные области ее применения: физика и техника
получения и исследования свойств элементарных частиц, медицина
(ЯМР-томографы) и изучение свойств горячей плазмы (хотя
последнее и выглядит достаточно парадоксальным для
низкотемпературной сверхпроводимости). Тем не менее, наметился прогресс
и в практическом использовании ВТСП. Во всяком случае, в
настоящее время уже преодолены технические трудности создания
ВТСП-проводов и кабелей, некоторые ВТСП-проекты уже
реализованы, а другие близки к реализации [36-38] ( см. § 1.5).
1.2. Сверхтекучесть: эксперименты
Капицы и элементарное представление
о теориях Тиссы, Ландау и Боголюбова
Как мы уже говорили в § 1.1, впервые жидкий гелий был
получен Камерлинг-Оннесом в 1911 г., а несколько позже стало ясно,
что при нормальном давлении он сохраняет жидкое состояние
вплоть до Т = ОК. Это свойство жидкого гелия с точки зрения
классической физики выглядело совершенно экзотическим и было
объяснено только в квантовой механике.
Как известно, в соответствии с классической физикой
кинетическая энергия теплового движения частиц любого тела с
понижением температуры уменьшается и при Т = 0 частицы тела

1.2. Сверхтекучесть 25
занимают внутри него определенные положения, т.е. само тело
переходит из жидкого состояния в твердое. Согласно квантовой
механике кинетическая энергия частиц не обращается в ноль даже
при Т = О, так как они участвуют в так называемых нулевых
колебаниях. Амплитуда нулевых колебаний растет с уменьшением
массы частиц и силы взаимодействия между ними. Если
амплитуда окажется сравнимой со средним расстоянием между
частицами, то, очевидно, они не смогут занять определенных мест в
теле, т. е. тело останется в жидком состоянии вплоть до Т = 0.
Из всех веществ наименьшими массами атомов при
наименьшей силе взаимодействия между ними обладают только два
изотопа гелия: 4Не и 3Не (количество 3Не, содержащегося в гелии
воздуха, — 10~4%). Поэтому именно они остаются жидкими при
атмосферном давлении непосредственно вблизи Т = 0 DНе при
0 < Г < 4,2К, 3Не при 0 < Т < 3,35К), а затвердевают при
давлении 25 DНе)-30 CНе) атм. И поскольку сохранение жидкого
состояния до Т = 0 можно понять только в рамках квантовой
механики, то подобную жидкость называют квантовой.
Вторым признаком квантовой жидкости является ее
сверхтекучесть, которая при давлении насыщенных паров наблюдается у
4Не при Т < 2,17 К, а у 3Не при Т < 0,9 • 1(Г3 К. Как уже
говорилось в §1.1, сверхтекучесть была открыта в 1938 г. П.Л.Капицей
[10] и Ф. Алленом и А.Д. Майзнером [11]. Любопытно отметить,
что обе статьи были опубликованы в одном и том же номере
журнала «Nature» рядом, причем Ф. Аллен и А.Д. Майзнер упомянули,
что им известен результат Капицы.
Схема эксперимента Капицы показана на рис. 2а6). Здесь 1
и 2 — два оптически отшлифованных стеклянных диска
диаметром Зсм, зазор между которыми можно изменять и измерять.
В верхнем диске имеется отверстие диаметром 1,5 см, над
которым ставилась трубка 3. Весь прибор подвешивался на нитке 4
в дьюаре с жидким гелием таким образом, что уровень жидкости
в трубке мог быть установлен выше или ниже уровня жидкости
5 в дьюаре. Скорость протекания жидкости через щель между
дисками измерялась по изменению высоты столбика жидкости в
трубке. Измерения, сделанные при зазоре ~ 0,5 мкм, показали,
что скорость протекания Не II, примерно в 1500 раз больше, чем
Не I (а при учете некоторых факторов эту цифру следует увеличить
до 10000). В связи с этим Капица заключил, что «жидкий гелий
ниже точки А принимает особую модификацию, которую можно
было бы назвать сверхтекучей».
°) Обращаем внимание на схематичность этого и последующих рисунков. На
самом деле для работы с жидким гелием используются два сосуда Дьюара —
внешний, заполненный жидким азотом и вставленный в него внутренний с
жидким гелием (рис. 25).

26
Гл. 1. Сверхпроводимость и сверхтекучесть
Кроме сохранения жидкого состояния вплоть до Т = 0 и
сверхтекучести жидкий гелий обладает и другими типично квантовыми
свойствами, на одно из которых обратил внимание Л.П. Питаевс-
кий [39]. Сравним законы вращательного движения обычной и
л'
5
1
ЖЖЖЖМJ
^-точка у
0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
Температура, К
в
Рис. 2. К вопросу о свойствах сверхтекучего гелия: а — схема прибора
П.Л. Капицы: i, 2 — стеклянные диски, 3 — трубка, 4 — нить, 5 — уровень
жидкости в дьюаре; б — двойной сосуд Дьюара для работ с жидким гелием:
1 — вентилятор или насос, 2 — резиновая заглушка, 3 — двойной дьюар, 4 —
измерительный прибор, 5— жидкий азот, 6 — жидкий гелий, 7— образец; в —
установка и результаты опыта Андроникашвили; г — эффект фонтанирования
сверхтекучей жидкости, налитых в цилиндры, вращающиеся с
угловой скоростью ?2. Как известно, линейная скорость v для
обычной вращающейся жидкости изменяется с расстоянием г от
оси вращения по закону
v = fir, A.3)
тогда как для сверхтекучей
v = —-n. A.4)
Mr
Здесь М — масса атома, п — целое число. Формула верна при
п > fiKp, где Г2кр — некоторая критическая угловая скорость.
Таким образом, во втором случае v не растет с г, а убывает и,
кроме того, квантуется, причем в формулу для v входит в явном
виде главная константа квантовой механики /г, которую из этого
эксперимента, в принципе, даже можно определить. Обращаем
ваше внимание на макроскопический характер этого квантового
движения (г много больше среднего расстояния между атомами).
Ниже будет рассказано и о некоторых других свойствах квантовой
жидкости.
Теория сверхтекучести развивалась, что называется, по
спирали. Как мы уже говорили, первые теории (Ф.Лондон [16],
Дж. Тисса [17]) опирались на бозевость жидкого гелия. Так, Тисса
в 1938 г. предложил взять за основу теории представление о жид-

1.2. Сверхтекучесть 27
ком сверхтекучем гелии как о вырожденном идеальном бозе-газе,
для которого согласно статистике Бозе-Эйнштейна возможно
образование бозе-конденсата с его особыми свойствами.
Затем (в 1941 г.) Ландау, заметив, что представление о
вырожденном идеальном бозе-газе применительно к жидкому гелию
не приемлемо из-за существующего между его атомами
взаимодействия, построил теорию, которую принято называть двухжид-
костной гидродинамикой [13]. И хотя в этой теории Ландау не
опирается на бозевость 4Не, в ней, по-существу, были высказаны
некоторые основные идеи будущей микроскопической теории
сверхтекучести. В частности, именно здесь Ландау впервые
рассмотрел вопрос об элементарных возбуждениях квантовой
жидкости (квазичастицах), представляющих сущность энергетического
спектра Не И, и нашел его характер (уточненный в 1947 г. в работе
[15]).
Наконец, в современной микроскопической теории
сверхтекучести физики снова обратились к рассмотрению жидкого гелия II
как бозе-системы (не идеальной) с энергетическим спектром
элементарных возбуждений типа, предсказанного Ландау в 1947 г. и
полученного в этом же году в микроскопической теории
Боголюбовым [18]. Квазичастицы, образующие спектр, при низких
температурах не взаимодействуют друг с другом, т. е. являются
идеальным бозе-газом. Ниже мы кратко и очень популярно опишем
основные положения всех перечисленных точек зрения.
Начнем с предложения Тиссы рассматривать Не II как
вырожденный идеальный бозе-газ. Напомним прежде всего несколько
относящихся сюда понятий. Бозе-газом в широком смысле этого
слова называется квантовый газ из бозонов — тождественных
микрочастиц с целочисленным спином 0, 1, 2 — в единицах ft,
подчиняющихся статистике Бозе-Эйнштейна, в соответствии с которой
в одном и том же состоянии может находиться любое число
частиц. Идеальным бозе-газом называется бозе-газ из
невзаимодействующих частиц. Типичным представителем бозе-газа из мира
элементарных частиц является фотонный газ, а из мира
квазичастиц — фононный. При температуре X ниже так называемой
температуры вырождения Тв бозе-газ превращается в
вырожденный бозе-газ, значительная часть частиц которого скапливается
в состоянии с нулевым импульсом (бозе-эйнштейновский
конденсат).
Температура вырождения Тв для большинства газов
существенно ниже температуры сжижения и даже отвердевания.
Исключением является только гелий, который при Т = Т\ переходит в
модификацию Не II, обладающую свойством сверхтекучести. Тисса
и ассоциировал это свойство с бозе-конденсатом вырожденного
идеального бозе-газа. Выше мы говорили, что Ландау посчитал
эту точку зрения неверной из-за неучета взаимодействия частиц.

28 Гл. 1. Сверхпроводимость и сверхтекучесть
Итак, жидкий гелий — не бозе-газ. Ну, а все-таки, что
получится, если мы вместе с Тиссой рассмотрим его модель,
предположив на минуту-другую, что жидкий гелий при низкой температуре
можно считать идеальным вырожденным бозе-газом? А получится
вполне замечательный результат! Оказывается, если в формулы,
для настоящего бозе-газа подставить параметры жидкого гелия
(его плотность и массу атома), то пределы для области
существования бозе-конденсата (О —ТВ) нашего псевдоидеального «бозе-газа»
составят 0-3,1 К, что мало отличается от 0 - Тд, где Т\ = 2,17К.
Не так уж и плохо для модели, в которой совсем не учитывается
взаимодействие. Это совпадение позволяет полагать, что
определяющим фактором для сверхтекучести 4Не является именно
статистика Бозе-Эйнштейна. И еще одно достоинство модели Тиссы.
Она инициировала (правда, довольно своеобразно) появление
теории Ландау.
Теорию Ландау иногда называют феноменологической7) или
квазимакроскопической теорией. Но это была первая (пионерская,
как посчитал Нобелевский комитет) теория, позволившая
объяснить многие известные особенности поведения жидкого гелия и
предсказать некоторые новые. В основе теории лежит
предположение о том, что Не II состоит из двух взаимопроникающих
компонент: нормальной с плотностью рп и скоростью vn и сверхтекучей
с плотностью ps и скоростью vs, так что полная плотность равна
P = pn + Ps, A.5)
а полный импульс единицы объема
A.6)
При Т -+ 0 (от ТА) рп -> 0, а р8 -> р, при Т -+ТХ (от нуля) ps -> 0,
а рп -> р.
Двухкомпонентность Не II была подтверждена
экспериментально в опытах Э.Л. Андроникашвили [40] по измерению момента
инерции системы, состоящей из тонких алюминиевых дисков,
совершающих крутильные колебания в Не II при разных
температурах. В связи с малой величиной щелей между дисками жидкий
гелий при Т > Т\ полностью увлекался ими, о чем
свидетельствовал большой период крутильных колебаний. При Т < Т\ период
') Мы призываем молодых физиков не считать прилагательное
«феноменологический» ругательным словом. Совсем наоборот. Получение результата
(подтвержденного позднее экспериментально) не из первых принципов квантовой
механики (что, конечно, тоже очень трудно, но идейно прозрачно), а из общих
соображений, опирающихся только на некоторые предположения и косвенные
экспериментальные данные, является свидетельством необычайно высокой
научной интуиции и творческого воображения. Недаром слова «феноменологическая»
и «феноменальная» имеют общий корень. Теория Ландау является блестящим
примером, подтверждающим правильность такой точки зрения.

1.2. Сверхтекучесть 29
колебаний резко снижался, поскольку теперь в движении вместе
с дисками участвовала только нормальная компонента жидкого
гелия.
Установка Андроникашвили и результаты его эксперимента,
выраженные в виде зависимостей ps/p и рп/р от температуры
Т, показаны на рис. 2в, позаимствованном из книги Д.Тилли и
Дж. Тилли [41], которую мы рекомендуем читателям как наиболее
близкую по наглядности и популярности изложения материала к
этому параграфу настоящей книги (но, конечно, гораздо более
информативную). Из приведенных кривых видно, что при
изменении температуры от нуля до Т\ рп действительно растет от нуля
до р, a ps падает от р до нуля.
Для объяснения основной особенности жидкого гелия — его
сверхтекучести при Т <Т\ — Ландау рассмотрел вопрос об
энергетическом спектре жидкого гелия, подчеркнув, что речь идет не
об уровнях отдельных атомов, а об энергетических состояниях
всей жидкости в целом (сравните с аналогичной ситуацией в
физике твердого тела в §4.3). Согласно первоначальной точке
зрения Ландау, развитой им в работе 1941 г. [13], двум возможным
видам движения квантовой жидкости (потенциального и
вихревого) соответствуют два спектра, между наинизшими уровнями
которых существует некоторый конечный энергетический интервал
А « кТ\. При этом по предположению Ландау минимальный
уровень спектра, соответствующего потенциальному движению,
расположен ниже, чем у вихревого. Так обстоит дело с основными
состояниями (нормальными по терминологии Ландау). Что
касается возбужденных состояний (имеются в виду уровни,
расположенные непосредственно вблизи от основных), то они
рассматриваются как совокупность отдельных элементарных возбуждений:
фононов с энергией е = щр (где щ — скорость звука) 8) для
потенциального движения и ротонов с энергией е = A+p2/2/j, (jj, —
эффективная масса ротона) для вихревого. При рассмотрении слабо
возбужденных состояний количество фононов и ротонов невелико
и их можно представить как смесь двух идеальных бозе-газов.
В переводе на полуклассический-полуквантовый язык об
энергиях отдельных возбужденных атомов жидкого гелия II можно
сказать, что процесс образования фононов и ротонов приводит к их
(атомов) торможению. Но при этом надо помнить, что согласно
квантовой теории жидкости нельзя отличить атомы,
находящиеся в основном и возбужденном состояниях, т. е. надо говорить
о торможении жидкости в целом или, по крайней мере, какой-то
макроскопической ее части.
8) В отличие от Ландау, который использует для обозначения скорости звука
букву с, мы обозначили ее буквой щ, поскольку дальше будет идти речь о втором
звуке, скорость которого мы обозначили как U2.

30 Гл. 1. Сверхпроводимость и сверхтекучесть
Опираясь на описанную выше структуру энергетических
спектров жидкого гелия и численные значения величины щ и Д,
Ландау показал, что при температуре в окрестности нуля и при
условии, что скорость частиц гелия II мала, рождение
квазичастиц энергетически не выгодно, т. е. в нем не могут возбуждаться
фононы и ротоны, являющиеся причиной торможения жидкости.
А «это значит, — пишет Ландау, — что течение жидкости не будет
замедляться, т.е. гелий обнаружит явление сверхтекучести».
В 1947 г. Ландау, учтя экспериментальное подтверждение
существования в жидком гелии предсказанного им второго звука
(подробнее см. ниже) получил в рамках своей двухжидкостной
теории очень важный результат, ставший потом знаменитым, —
вид энергетического спектра элементарных возбуждений Не II [15].
В отличие от работы 1941 г., в которой спектр был представлен
двумя ветвями: фононной и ротонной, теперь он изображался
одной функцией е(р) (е — энергия элементарных возбуждений, р —
их импульс), и Ландау предпочитает вообще не говорить в этой
работе о фононах и ротонах как о различных типах элементарных
возбуждений, спектры которых разделены энергетическим
интервалом (энергетической щелью) А, а называет их
длинноволновыми (при малых р) и коротковолновыми (при р « ро)
возбуждениями (рис. За, б). Объединение обеих ветвей прежнего спектра в
одну ветвь удалось осуществить, предположив линейный ход е(р) в
длинноволновой области и наличие минимума в коротковолновой,
где е = А + (р — роJ/2ц (/i — постоянная величина). На рис. 36
форму спектра элементарных возбуждений е(р) можно сравнить с
зависимостью е = р2/2га (штриховая кривая <?), характеризующей
спектр свободных частиц. Из рисунка видно, что они совершенно
не похожи друг на друга. Это убедительно свидетельствует о том,
что спектр Ландау характеризует движение всей жидкости, а не
отдельных ее атомов. Спектр, изображенный на рис. За, Ландау
построил для значений
^¦=9,бК, ?¦ = 1,95 • 108 см, /1 = 0,77гаНе, A.7)
кв Ть
где кв — постоянная Больцмана. Этот спектр был несколько
позже подтвержден Н.Н. Боголюбовым в микроскопической теории
сверхтекучести [18], построенной, что называется из первых
принципов квантовой механики, а также получен экспериментально в
опытах по исследованию рассеяния нейтронов (см. ниже).
Покажем теперь, как Ландау вывел условие сверхтекучести
Не И. При этом мы, следуя И.М. Халатникову (книги которого
[42, 43] настоятельно рекомендуем читателям для более
детального ознакомления с теорией сверхтекучести), не будем отдельно

1.2. Сверхтекучесть
31
говорить о работах Ландау 1941 и 1947 гг., а сразу расскажем о том,
что вытекает из них обеих. Сначала рассмотрим случай Т = 0.
Предположим, что Не II движется через капилляр с некоторой
скоростью V и найдем ее критическое значение VKp, при котором
из-за взаимодействия со стенками капилляра возникает трение,
15
10
5
2
а
% КГсм"
16
12
8
4
-
¦ /
/
/
/1 up
<**\ /
_l 1 W
10
20
Й, нм
Рис. 3. Спектр элементарных возбуждений и критическая скорость: а — спектр
Ландау; б— определение критической скорости по Ландау: 1 — первое решение,
2 — второе решение, 3 — случай свободных частиц; в — расположение вихревых
нитей во вращающемся Не II; г — экспериментальное подтверждение спектра
Ландау: 1 — первое решение, 2 — второе решение, о — результаты эксперимента
приводящее к появлению в жидкости тепловых возбуждений типа
квазичастиц с энергией е(р) и импульсом р, а сама жидкость при
этом замедляется до скорости V7.
Чтобы не затруднять читателя проведением рассуждений в
различных системах отсчета (жидкость движется в лабораторной
системе координат, а возбуждения возникают в системе покоя
жидкости) с последующими переходами из одной системы в другую и
обратно, будем считать, что жидкость покоится, а капилляр
массой М движется ей навстречу со скоростью V. Предположим
далее, что в результате «торможения» капилляра в жидкости его ско-

32 Гл. 1. Сверхпроводимость и сверхтекучесть
рость уменьшается до значения V' и проведем все рассуждения в
системе отсчета, связанной с жидкостью. (Очевидно, что такой
прием не может изменить значения VKp.)
Запишем в этой системе закон сохранения импульса:
MV = MV' + p, A.8)
который для удобства последующих выкладок перепишем в форме
MV' = MV-p. A.9)
Отсюда после несложных преобразований получим
12 р2 , х
z (uo)
+vp.
Кроме того, согласно закону сохранения энергии
MV2 MV'2 , . ,
— = -2- + ?(р)> AЛ1)
откуда
?(P) = VP-^, A.12)
или в пренебрежении малой величиной р2/2М (поскольку М
велико)
Vp. A.13)
Таким образом, элементарные возбуждения в гелии II могут
возникнуть, только если он течет со скоростью V ^ z(p)/p- При
V <е(р)/р образование элементарных возбуждений энергетически
невыгодно и течение гелия II со скоростью V < s(p)/p должно
происходить без потерь энергии, т.е. быть сверхтекучим. Ясно
также, что надо взять наименьшее значение е(р)/р, т.е. найти
min (s(p)/p). Скорость течения жидкого Не II при таком значении
е(р)/р и называется критической:
FKp = min^. A.14)
Минимальное значение функции е(р)/р находится из условия
экстремума:
-^=0, A.15)
dp p
которое приводит к равенству
?М = ^М. (Lie)
р dp

1.2. Сверхтекучесть 33
Левая часть равенства A.16) представляет собой тангенс угла 0,
образованного осью импульса и отрезком прямой, проведенной из
начала координат до пересечения с кривой s(p). Правая часть —
угловой коэффициент касательной к этой кривой (рис. 36).
Равенство обеих частей означает, что min(?(p)/p) находится в месте,
которое определяется касательной к кривой е(р), проходящей
через начало координат. Этому условию удовлетворяют два отрезка
прямых, обозначенных на рис. 36 цифрами 1 и 2. Первый из них
является касательной к начальному участку кривой е(р)
(совпадает с ней) и дает для VKp значение, равное скорости звука щ
(поскольку е = щр), которая примерно равна 250м-с. Второе
решение получается, если из начала координат провести
касательную к кривой в районе ее минимума 9). Можно показать (хотя это
более или менее очевидно), что точка касания находится вблизи
минимума кривой е(р) и в этом случае VKp « 60м-с.
Легко видеть, что случай Т ф 0 (при Т < Т\) не нарушает
схемы рассуждений, проведенных в предположении Т = 0,
потому что отсутствие «собственных» возбуждений (вызванных
тепловыми колебаниями, а не движением жидкости) при этом выводе
не использовалось. В случае Т ф 0 такие «готовые»
возбуждения существуют и при V < VKp, но новые (вызванные движением
жидкости) могут появиться только при V ^ Ккр, так что все
рассуждения, проведенные для Т = 0, включая значение VKp, остаются
в силе. Единственной особенностью случая Т ф 0 является то,
что эти «готовые» возбуждения будут мешать движению той части
жидкости, к которой они относятся, тормозя ее. (Вы помните, что
говорить об отдельных атомах жидкого гелия нельзя, а о части
жидкости можно.) В результате и возникает (уже на
микроскопическом уровне) двухжидкостная модель с нормальной и
сверхтекучей частями жидкого гелия II, которую мы обсуждали выше.
Нормальную компоненту в ней представляет газ из квазичастиц —
элементарных возбуждений.
При всей наглядности и прозрачности приведенного выше
вывода о сущности сверхтекучести Не II он носит только
качественный характер, так как вытекающее из него количественное
заключение имеет вид равенства VKp = min (e(p)/p), а минимумов у
функции е(р)/р может быть несколько (с двумя мы уже
познакомились и, как сейчас увидим, даже меньший из них не является
минимумом-миниморумом). Но для этого нам придется на время
прервать описание теории Ландау и обратиться к рассмотрению
некоторых других работ.
9) Применение условия A.14) к случаю свободных частиц (штриховая
кривая 3 для функции е = р2/2тп на рис. 36) приводит к значению VKp = 0, что
указывает на невозможность сверхтекучести при их движении.
4 Зак. 256

34 Гл. 1. Сверхпроводимость и сверхтекучесть
В последующих экспериментах с Не II было показано, что
значение VKp сильно зависит от диаметра капилляра и температуры и
может быть на 2-3 порядка меньше полученного выше
теоретического результата. Такое значительное расхождение теории и
эксперимента было объяснено особенностями вращательного движения
гелия И. Несколько раньше мы уже говорили о том, что
квантовая жидкость отличается своеобразным, макроскопическим
характером квантования линейной скорости v вращательного
движения и специфической зависимостью ее от расстояния до оси
вращения. Легко видеть, что приведенная там формула A.4)
описывает квантование момента количества движения сверхтекучей
компоненты гелия II:
Mvr = nh. A.17)
Впервые вопрос о квантовании вращательного движения
жидкого гелия был рассмотрен в 1949 г. Л. Онсагером [44], а затем в
1955 г. Р.Фейнманом [45]. Основные положения этого
рассмотрения заключаются в следующем.
Описанные выше особенности вращательного движения
сверхтекучей компоненты жидкого гелия были названы квантовым
вихрем, а ось, вокруг которой он образуется, — вихревой нитью.
Образование квантового вихря происходит при достаточно
большой кинетической энергии вращения, т.е. при ?2 > ?iKp, где
^кр — упомянутая при описании формулы A.4) критическая
угловая скорость. И поскольку кинетическая энергия пропорциональна
г>2, то в соответствии с формулой A.17), в которой v2 ~ п2, при
одной и той же угловой скорости Q, энергетически выгоднее
образование двух вихрей с п = 1 и меньшим радиусом, чем одного
с п = 2 и большим радиусом. (Для возбуждения вихря с п = 2
нужна большая кинетическая энергия вращения слоя вблизи
большего радиуса, так как она увеличивается с ростом п. Однако это
невозможно, поскольку согласно A.4) v уменьшается с ростом г.)
С увеличением v (при возрастании fi) эта тенденция уменьшения
радиуса вихрей приводит к тому, что вращающийся цилиндр с
Не II оказывается заполненным вихревыми нитями по всему
объему жидкости (см. рис. Зв).
Вихревые нити возникают не только во вращающемся Не II,
но и на каких-либо частицах, движущихся в нем, например на
ионах гелия (см. ниже), а также во время течения Не II по
капилляру, если оно происходит с достаточно большой скоростью
V > ^кр- В этом случае вихревые линии могут искривляться и
образовывать вихревые кольца, которые перемещаются по всему
объему Не II, подобно рассмотренным выше элементарным
возбуждениям. Взаимодействие вихревых колец, возникающих в
сверхтекучей компоненте при V > VKp, с квазичастицами нормальной
компоненты приводит к появлению трения между ними, в резуль-

1.2. Сверхтекучесть 35
тате чего свойство сверхтекучести пропадает. Расчетное значение
VK? зависит от диаметра капилляра d и при d ~ 0,01 мкм
(которые использовал Капица в своих опытах) оказывается довольно
близким к экспериментальному значению, но существенно ниже
значения V^p, полученного по формуле A.14).
Теория образования вихревых колец, опирающаяся на
квантование момента количества движения при вращении сверхтекучей
компоненты Не II, была подтверждена экспериментально. Идея
эксперимента заключается в искусственном образовании
вихревых колец на ионах гелия, возникающих в Не II при облучении
его радиоактивным источником. Движением ионов (вместе с
кольцами) можно управлять с помощью электрического поля, энергия
которого идет на образование вихревых колец. Экспериментальное
наблюдение за движением ионов позволяет определять энергию и
импульс движущегося вместе с ним вихревого кольца.
После этого небольшого отступления вернемся к описанию
теории Ландау, которую часто называют двухжидкостной или двух-
скоростной гидродинамикой (поскольку в ней используются
гидродинамические переменные: плотность р, поток j, энтропия s,
химический потенциал /i).
Кроме качественного объяснения сверхтекучести, в теории
Ландау были объяснены и другие известные особенности
поведения жидкого гелия, а также предсказаны новые явления (которые
позднее были обнаружены экспериментально). Так, чрезвычайно
высокая теплопроводность Не II объясняется предположением о
том, что перенос тепла осуществляется не обычном механизмом
теплопроводности, а в процессе механического перемещения
нормальной компоненты, несущей с собой тепло. При этом
сверхтекучая компонента тепла не несет, так что выравнивание
температуры в Не II происходит за счет встречного (без взаимного
трения) движения обеих компонент жидкости. В результате
получается, что гелий в целом покоится, т. е. р = pnvn 4- psvs = 0, а
vn и vs имеют противоположные направления (обе части жидкости
текут друг сквозь друга).
Аналогично объясняется так называемый механо-калоричес-
кий эффект, заключающийся в разогревании Не II в сосуде при
вытекании из него через расположенный наверху капилляр
сверхтекучей компоненты, не уносящей тепла (жидкости стало меньше,
а тепла осталось столько же). Так же просто теория объясняет и
термомеханический эффект интенсивного фонтанирования
сверхтекучей компоненты из верхнего конца капилляра при
подогревании его нижнего конца, опущенного в ванну с жидким гелием.
Схема эксперимента показана на рис. 2г [46], из которого видно,
что на самом деле нижний конец «капилляра» представляет собой
трубку сравнительно большого диаметра, наполненную темным
наждачным порошком, между частицами которого образуются из-

36 Гл. 1. Сверхпроводимость и сверхтекучесть
вилистые каналы шириной ~ 0,1 мкм, пропускающие (так же, как
и верхний капилляр) только сверхтекучую компоненту, не
переносящую тепла. Поэтому при нагревании трубки с порошком (лучом
от карманного фонарика) давление в ней повышается и капилляр
начинает фонтанировать. Уменьшение концентрации
сверхтекучей компоненты в трубке компенсируется поступлениями ее из
ванны. В связи с этим фонтанирование прекращается только при
выключении света.
Из предсказанных в теории Ландау (а также Тиссы) новых
эффектов упомянем второй звук, проявляющийся в форме
температурной волны при упомянутых выше встречных движениях
обеих компонент Не II, когда он как целое покоится, т.е.
отсутствуют колебания его плотности, приводящие к появлению
обычного (первого) звука. Второй звук был открыт экспериментально в
1946 г. В.П. Пешковым [47] с помощью чувствительного
термометра. Его скорость растет с уменьшением температуры от значения
U2 = 20 м • с при Г = 1К до щ = 140 м • с при Т = 0 (скорость
первого звука щ = 230м-с). Таким образом, теория Ландау
действительно сильна не только объяснением известных
эффектов, но и предсказанием новых.
Перейдем теперь к краткому и наглядному (хотя, как вы скоро
увидите, последнее сделать не очень просто) описанию
микроскопической теории сверхтекучести, основоположником которой
является Н.Н.Боголюбов [18]. И чтобы подчеркнуть всю
серьезность и трудность рассмотренной и решенной Боголюбовым
задачи, процитируем вводные слова из упомянутой выше работы:
«Если поставить целью создание не феноменологической теории,
а молекулярной и исходить только из общепринятых
«микроскопических» уравнений квантовой механики, совершенно ясно,
что попытка теоретического расчета свойств реальной жидкости
безнадежна. От молекулярной теории сверхтекучести, во всяком
случае на первом этапе, можно требовать лишь
принципиального, качественного объяснения, основанного на упрощенной
модели».
Упомянув далее модель Тиссы [17] (вырожденный идеальный
газ Бозе-Эйнштейна) и справедливость критики в его адрес,
высказанной Ландау за неучет взаимодействия «сверхтекучих»
частиц (вырожденный конденсат) с возбужденными частицами при
столкновениях, Боголюбов предлагает свою модель, которая так
же, как модель Тиссы, опирается на статистику Бозе-Эйнштейна,
но более реалистична. При этом Боголюбов подчеркивает, что
используемое им представление о коллективных возбуждениях
(вместо рассмотрения индивидуальных молекул) было впервые
использовано Ландау в работах [13, 15], а также то, что его (Боголюбова)
теория строится «без допущения определенных предположений о

1.2. Сверхтекучесть 37
структуре энергетического спектра», исходя «из модели
неидеального газа Бозе-Эйнштейна со слабым взаимодействием между
частицами».
Работа Боголюбова [18] написана так, «чтобы словам было
тесно, а мыслям просторно». Она довольно сложна математически, и
далее мы будем только цитировать из нее немногие слова, которые
там иногда встречаются среди множества формул.
Поэтому, прежде чем попытаться наглядно прокомментировать
работу Боголюбова, приведем из нее еще одну цитату, которая до
некоторой степени является резюмирующей:
«Итак, полная энергия рассматриваемого неидеального газа
складывается из энергии основного состояния Щ и суммы
индивидуальных энергий отдельных квазичастиц. Квазичастицы,
очевидно, не взаимодействуют друг с другом и образуют
идеальный газ Бозе-Эйнштейна. Полученный результат относится лишь
к слабо возбужденным состояниям».
А теперь наш популярный комментарий (основанный на
информации из литературы, приведенной в конце этого параграфа).
Согласно Боголюбову в основном состоянии с энергией Щ (при
Г = 0) находится макроскопически большое количество частиц с
нулевым импульсом (бозе-конденсат в импульсном пространстве),
которые под действием внешней силы приобретают одинаковую
скорость и (если эта скорость не велика) двигаются без трения,
поскольку отрыв даже одной частицы от всей движущейся массы
энергетически не выгоден (сравните с рассуждениями Ландау
при оценке VKp). Бозе-конденсат при Т = 0К описывается
единой квантовомеханической волновой функцией
Ф = л/щехр (г</?), A-18)
где по — плотность конденсата (практически совпадающая с ps
в теории Ландау, а (р — фаза, определяющая скорость движения
сверхтекучей компоненты vs в этой теории (vs ~ grady?).
Когерентное движение сверхтекучей компоненты с одинаковой
скоростью у всех ее частиц означает, что каждый ее объем движется
потенциально (без завихрений), т.е. не испытывает
сопротивления.
При повышении температуры количество частиц в конденсате
уменьшается («истощение конденсата») и бозе-система постепенно
переходит в возбужденные состояния, которые при очень низких
температурах описываются с помощью невзаимодействующих
между собой квазичастиц — элементарных возбуждений. В связи
с этим их можно считать идеальным бозе-газом с полной энергией,
равной сумме энергий отдельных частиц. Таким образом, сложная
задача определения энергетических состояний квантовой
жидкости, состоящей из слабо взаимодействующих между собой атомов

38 Гл. 1. Сверхпроводимость и сверхтекучесть
4Не, сводится к более простой задаче получения энергетического
спектра невзаимодействующих квазичастиц, обладающих
свойствами идеального бозе-газа, и в силу аддитивности их энергии —
просто к получению значения энергии одной квазичастицы.
Энергия е квазичастицы зависит от ее импульса р по
определенному закону б(р), который называется энергетическим
спектром элементарных возбуждений. Он был впервые получен
Ландау в 1947 г. [15] на основе своей двухжидкостной теории 1941 г.
[13] при определенных предположениях о структуре спектра (см.
рис. За). В том же 1947 г. Боголюбов получил этот спектр в
последовательной молекулярной теории сверхтекучести без допущения
упомянутых предположений о его структуре.
Мы не будем выписывать довольно сложное выражение для
энергии основного состояния Hq (бозе-конденсата), а только
приведем формулу Боголюбова для энергии квазичастицы (заменив
его обозначения на принятые в настоящей книге):
-+{ш)] • ам)
где р — плотность Не II, М — масса атома 4Не, v = const
(длина рассеяния в s-состоянии). Из формулы A.19) видно, что
при малых р (когда можно пренебречь вторым слагаемым)
зависимость е от р линейная (фононный участок спектра Ландау), а
при р —> оо — квадратичная. Однако «ротонный» участок спектра
Ландау (минимум на кривой рис. За) формула A.19) не передает.
Зато она хорошо интерпретирует эксперименты с газообразными
конденсатами, выполненные полвека (!) спустя (см. конец §1.2).
Экспериментально спектр е(р) был получен в 1961 г. Д. Хеншау
и А. Вудсом [48] в опытах по измерению рассеяния
монохроматических нейтронов (А = 4,04 А) в Не II, находящемся при
температуре Т = 1,12 К. В этих опытах энергия и импульс
квазичастиц определялись по изменению энергии и импульса нейтронов
при их рассеянии на углы от 10° до 140,7° относительно
первоначального направления пучка. Эти изменения, как показали в
1957 г. М.Коен и Р.Фейнман [49], должны быть равны энергии
и импульсу возбуждения, образующегося в жидком гелии. И
поскольку экспериментальное уширение линии спектра рассеянных
нейтронов при любом угле рассеяния было мало, то можно
считать, что это возбуждение соответствует образованию единичного
фонона.
Результаты эксперимента представлены на рис. Зг кружочками,
размер которых примерно соответствует погрешности измерения
(плавная кривая проведена авторами эксперимента «на глаз»).

1.2. Сверхтекучесть 39
Штриховая прямая i, совпадающая с начальным линейным
участком кривой е(р) имеет наклон, соответствующий скорости первого
звука щ « 237 м • с" (первое решение уравнения A.16) для VKp по
Ландау). После первого участка (за р > 0,6 А) кривая е(р) идет
ниже фононной ветви, достигает максимума при р = 1,10 А и
е = 13,7К, а при р = 1,91 А и е = 8,65К принимает
минимальное значение, после чего снова растет. (Штриховая прямая 2
определяет второе решение уравнения A.16) для VKp по Ландау —
VKp « 60м-с.) При р > 2,4А вторая производная кривой
е(р) становится отрицательной и на кривой намечается второй
максимум.
Из сравнения рис. Зг с рассмотренными ранее рис. За, б видна
их идентичность. Эксперимент 1961 г. полностью подтвердил
спектр элементарных возбуждений, предложенный в 1947 г.
Ландау и вычисленный в том же году Боголюбовым.
На этом мы заканчиваем рассказ о сверхтекучести, считая
поставленную перед собой задачу (освещение работ, проведенных в
период деятельности Капицы и Ландау по данному направлению)
выполненной. Конечно, наука о сверхтекучести продолжала
развиваться и после завершения этого периода. Приведем несколько
примеров. Выше мы писали, что в конце 40-х и первой
половины 50-х годов было исследовано образование вихревых нитей и
вихревых колец в Не II. Несколько позже (в 1958 г.)
В.Л.Гинзбургом и Л.П. Питаевским была построена теория сверхтекучести
жидкого гелия вблизи А-точки [50]. В то же время, сразу после
1957 г., когда была создана теория сверхпроводимости БКШ, стали
бурно развиваться теоретические и экспериментальные
исследования возможности существования сверхтекучести 3Не.
В принципе такая возможность казалась очевидной — купе-
ровское спаривание двух ферми-атомов 3Не, подобное спариванию
двух электронов в теории БКШ, которое должно приводить к
образованию бозе-пары из атомов 3Не с противоположными
импульсами на поверхности Ферми. Однако для реализации этой
возможности нужен был механизм, обеспечивающий притяжение между
атомами. В теории БКШ таким механизмом было электрон-фо-
нонное взаимодействие (подробнее см. §1.3). Для объяснения
возможности существования сверхтекучести 3Не механизм купе-
[ювского спаривания был предложен в 1959 г. Л.П. Питаевским
51], рассмотревшим ван-дер-ваальсово притяжение между двумя
атомами 3Не с орбитальным моментом L Ф 0.
Таким образом, аналогию между электронными куперовскими
парами и куперовскими парами из атомов 3Не нельзя считать
полной. В отличие от случая сверхпроводимости, когда спин J и
орбитальный момент L пары электронов равны нулю, пара атомов Не

40 Гл. 1. Сверхпроводимость и сверхтекучесть
в сверхтекучем 3Не имеет J = 1 и L = 1. При этом оказывается,
что в зависимости от значения проекций J и L на направления
их осей квантования сверхтекучий 3Не должен иметь три фазы,
названные А, В и В\.
После длительных поисков сверхтекучесть 3Не была
обнаружена в 1972 г. Д. Ошеровым, В.Галли, Р.Ричардсоном и Д. Ли [52],
причем оказалось, что наблюдается она при самых экзотических
параметрах: Тс = 2,7 • 10~3К при давлении 34атм и 0,9 • 10К
при давлении насыщенных паров10).
Множество работ велось (и продолжает проводиться до сих пор)
по оценке методом нейтронной спектроскопии доли жидкого
гелия 4Не, находящегося в состоянии конденсата. Но рассказ об
этих и других современных работах по изучению сверхтекучести
выходит за рамки настоящей книги. Мы надеемся, что тот
минимум информации об этом экзотическом явлении, который нам
удалось здесь изложить, поможет читателю при изучении более
серьезной литературы, такой, например, как уже упоминавшиеся
раньше статья [20] и книги [41-43]. Дополнительно к ним мы
рекомендуем статьи С.С.Рожкова [57], В.П. Минеева [58], Г.Е.
Воловика [59], посвященные проблеме сверхтекучести 3Не, В.Л.
Гинзбурга и А.А. Собянина [60, 61] (об обобщенной теории
сверхтекучести 4Не) и их же работу [62] (о сверхтекучести гелия II вблизи
А-точки), а также Н.Н.Боголюбова (мл.) и др. [63] (о
микроскопической теории сверхтекучих жидкостей), автобиографическую
статью В.Л.Гинзбурга [34] (о работах в области
сверхпроводимости и сверхтекучести) и написанную им же упоминавшуюся ранее
книгу [5]. Наиболее близкими к нашей книге по стилю изложения
материала о сверхтекучести (а также сверхпроводимости)
являются статьи В.Д.Кукина [64].
В заключение параграфа о сверхтекучести и бозе-системах
упомянем об одном из самых последних достижений в этой
области, отмеченном юбилейной 100-й Нобелевской премией «За
получение бозе-эйнштейновской конденсации в разреженных газах
щелочных металлов и за более ранние фундаментальные
исследования свойств конденсатов». Новыми лауреатами стали Э.Кор-
нелл, В. Каттерле и К. Вейман. Результаты их первых работ по
созданию и исследованию бозе-эйнштейновских конденсатов из
диамагнитных атомов были опубликованы в 1995 г. В этих
работах были использованы технологические достижения, получен-
1()) За открытие и исследование сверхтекучести 3Не Д.М.Ли, Д.Д.Ошерову
и Р.К. Ричардсону в 1996 г. была присуждена Нобелевская премия по физике
[53-55]. Интересно заметить, что в своей нобелевской лекции [55]
Р.К.Ричардсон отмечает большое значение эффекта И.Я. Померанчука [56], использованного
для охлаждения гелия посредством сжатия.

1.3. Низкотемпературная сверхпроводимость (НТСП) 41
ные в других областях физики, а именно: магнитные ловушки,
разработанные для магнитного удержания высокотемпературной
плазмы, и методика лазерного охлаждения атомов (описанная в
§3.4), а также методика высокочастотного магнитного поля,
разработанные для получения сверхнизких температур (<10~6К).
Первыми были получены конденсаты атомов 87Rb, 23Na и 7Li,
причем в экспериментах с натрием число атомов в конденсате
было доведено до 106. Заметим, что открытые Корнеллом и др.
бозе-эйнштейновские газообразные конденсаты хорошо
(количественно) описываются теорией Боголюбова (см. комментарий к
формуле A.19)), поскольку спектры элементарных возбуждений
этих конденсатов не имеют ротонного минимума. Для подробного
ознакомления со свойствами новых конденсатов, методикой
проведенных экспериментов и теорией мы рекомендуем прочесть обзоры
Б.Б.Кадомцева и М.Б.Кадомцева [65] и Л.П.Питаевского [66].
1.3. Низкотемпературная сверхпроводимость (НТСП):
экспериментальные предпосылки
и элементарное представление о теориях
Гинзбурга-Ландау и Бардина-Купера-Шриффера
Содержание этого параграфа в основном посвящено наглядному
изложению элементов микроскопической теории
сверхпроводимости Бардина, Купера, Шриффера (БКШ) [23], созданной не
российскими, а зарубежными физиками. Однако, помня о главной
цели нашей книги (отметить российскую долю экзотики в общей
физике), мы предпошлем этому изложению краткий рассказ о
теории Гинзбурга-Ландау [19], опубликованной за 7 лет до появления
БКШ. Напомним, что об этой теории мы уже немного писали в
§ 1.1, где отметили, что в ней не только были успешно преодолены
некоторые трудности теории братьев Лондонов [8], но и
фактически предсказан один из важнейших результатов БКШ.
В отличие от чисто классической теории Лондонов, в теории
Гинзбурга-Ландау для описания поведения сверхпроводящих
электронов используется квантовомеханическая волновая функция
(названная авторами «эффективной»), квадрат модуля которой \ф\2
приравнен плотности сверхпроводящих электронов. Вид
функции ф(х, у, z) в случае слабого поля получается из уравнений
теории аналитически, а в случае сильного — численными методами.
В результате применения квантовомеханического рассмотрения
явления сверхпроводимости, авторам [19] удалось не только
объяснить множество известных экспериментальных данных, но и
получить две существенно новые закономерности: зависимость
глубины проникновения поля А (т. е. толщины слоя по которому
течет компенсирующий ток) от величины внешнего магнитного
3 Зак. 256

42 Гл. 1. Сверхпроводимость и сверхтекучесть
поля (в случае использования толстой пластины) и от толщины
образца (в случае исследования тонких пленок).
К сожалению, используемый в настоящей книге популярный
способ изложения материала не представляется возможным
применить для более наглядного ознакомления читателя с теорией
Гинзбурга-Ландау. Для этого пришлось бы пояснить слишком
много понятий, которые могут оказаться новыми для выбранного
нами круга читателей. Достаточно сказать, что в теории [19]
используется нетривиальное понятие фазовых переходов 2-го рода
(с нулевой скрытой теплотойI1), теория которых была развита
Ландау в 1937 г. [67], а также такие понятия, как свободная
энергия сверхпроводника или комплексный параметр порядка (для его
описания требуется знание элементов теории групп), и еще
целый ряд других не менее экзотических на первый взгляд понятий.
Кроме того, в работе [19] использована не очень простая
математика.
Заметим, кстати, что аналогичную точку зрения (о
трудности пересказать содержание работы [19]) высказывают авторы
довольно большой книги, целиком посвященной сверхпроводимости,
А. Роуз-Инс и Е. Родерик [68]. Тем не менее, один наглядный
способ, позволяющий воздать должное теории Гинзбурга-Ландау и
подчеркнуть ее непреходящее значение мы все-таки нашли. Это
ссылки на мнение известных зарубежных авторов (с мнением
отечественных специалистов о теории [19] читатель может
познакомиться в учебниках теоретической физики и статьях в
«Физической энциклопедии», а также в книгах В.В.Шмидта [69, 70]).
Так, автор одной из самых известных книг о
сверхпроводимости Е.А. Линтон пишет о возросшем значении теории Гинзбурга-
Ландау через 19 лет (!) после появления ее на свет (т.е. через
12 лет после создания БКШ) и обсуждает эту теорию на
протяжении трех глав третьего издания своей книги [71]. А авторы другой
книги [41] Д.Р.Тилли и Дж.Тилли, в которой теории Гинзбурга-
Ландау посвящена большая глава объемом в 60 страниц, пишут,
что эта теория «положила начало одному из наиболее
плодотворных подходов к сверхпроводимости», а также о том, что хотя
теория Гинзбурга-Ландау была развита до появления БКШ, ее
уравнения для определенных областей температуры и напряженности
магнитного поля строго следуют из микроскопической теории и
были многократно подтверждены экспериментально. Более того,
поскольку эти уравнения гораздо проще «микроскопических», то
ими обычно и пользуются в области их применимости. А
иногда (для качественной оценки поведения сверхпроводника) даже и
11) Напомним, что в общеизвестных фазовых переходах 1-го рода типа
превращения воды в лед или пар (и обратно) выделяется (поглощается) скрытая
теплота плавления или парообразования.

1.3. Низкотемпературная сверхпроводимость (НТСП) 43
вне этой области. В подтверждение своих слов авторы [41] в конце
упомянутой выше главы приводят обширный список литературы,
в которой обсуждается значение теории Гинзбурга-Ландау.
В России теорию Гинзбурга-Ландау [19], кроме ее авторов,
развивали и другие физики, в частности, А.А. Абрикосов и Л.П. Горь-
ков. О работе Горькова [24], в которой он получил уравнение и
коэффициенты теории [19] на базе созданной в 1957 г. теории БКШ,
мы уже писали выше (§1.1). Здесь же хотелось бы подчеркнуть
значение исследований А.А.Абрикосова, который в 1957 г. ввел
понятия квантованных вихревых нитей (колец) [2, 72] в
сверхпроводниках 2-го рода. Согласно Абрикосову в диапазоне между
нижним (ДсО и верхним {!!&) критическими полями сверхпроводник
2-го рода находится в смешанном состоянии, т. е. представляет
собой совокупность множества мелких областей из сверхпроводящей
и нормальной фаз с развитой поверхностью раздела между ними.
При Н = Нс\ сверхпроводник, в основном, находится в
сверхпроводящей фазе, а нормальная фаза только начинает проявляться
в нем в виде вкрапленных в тело сверхпроводника вихревых
нитей, вблизи которых сосредоточен проникающий квантовый поток
(решетка вихрей Абрикосова). Количество нитей растет по мере
приближения Н к НС2ч когда сверхпроводник переходит в
нормальное состояние, полностью прозрачное для магнитного потока.
Сохранение сверхпроводимости до Нс = НС2 важно потому, что
НС2 в несколько раз больше Hci.
Существенно отметить, что в соответствии с моделью
Абрикосова свойства вихревых нитей зависят от степени неоднородности
сверхпроводника и других дефектов его структуры, на которых
закрепляются вихри. Прочность этого закрепления определяет
значение критического тока и критического поля данного
сверхпроводника. И поскольку степень «дефектности» сверхпроводника
можно регулировать с помощью специальной технологии его
производства, то оказалось возможным изготовить сверхпроводники
2-го рода, работающие при чрезвычайно высоких критических
полях (Яс > 105 Э) и критических токах GС « 105-106 А • см~2). Это
так называемые жесткие сверхпроводники 2-го рода, которые
иногда называют сверхпроводниками 3-го рода. Именно их и
используют для изготовления мощных сверхпроводящих магнитов с
высокими значениями критических поля и тока. Описанные выше
достижения В.Л.Гинзбурга и А.А.Абрикосова и являются одной
из основных частей их «личного пионерского вклада» в работу, за
которую они были награждены в 2003 г. Нобелевской премией.
Перейдем теперь к популярному рассказу об
экспериментальных предпосылках, способствовавших созданию БКШ, и об
элементах самой этой теории. К моменту создания БКШ из
экспериментальных исследований сверхпроводимости было известно
следующее.
з*

44 Гл. 1. Сверхпроводимость и сверхтекучесть
1. Переход вещества в сверхпроводящее состояние происходит
чрезвычайно резко. При Т = Тс сопротивление сверхпроводника
скачкообразно падает до нуля, а текущий через него ток столь же
резко возрастает. И поскольку электрический ток в обоих случаях
(при Т > Тс и Т < Тс) создается за счет движения одних и тех
же электронов проводимости, то это означает, что при Т < Тс они
переходят в некоторое новое состояние движения — менее
хаотичное, более упорядоченное, словом, скоррелированное. Создается
впечатление, что при Т < Тс между электронами, кроме кулонов-
ского отталкивания, возникает какое-то дополнительное
взаимодействие, проявляющееся на сравнительно большом расстоянии,
которое организует их движение, наводя в нем своеобразный
дальний порядок. В подобном случае так и говорят: рассматриваемая
система частиц обладает дальним порядком12). Наличие
корреляции между электронами, находящимися на довольно большом
расстоянии друг от друга (из некоторых данных его можно оценить
равным ~ 10~4 см), указывает на существование между ними
взаимодействия типа притяжения. При дополнительном
взаимодействии типа отталкивания трудно себе представить появление
дальнего порядка: ведь отталкивание (кулоновское) есть и при Т > Тс,
а дальнего порядка в этом случае нет.
2. Низкотемпературная сверхпроводимость наблюдается у
очень многих металлов и сплавов с самыми различными
кристаллографическими и атомными характеристиками, т.е., казалось
бы, ее существование обусловлено какими-то весьма общими
свойствами этих веществ, например, спецификой структуры
кристаллической решетки при Г ^ Тс. Однако по данным рентгеновского
структурного анализа параметры и свойства кристаллической
решетки сверхпроводника не изменяются при его охлаждении до
температур ниже критической.
3. Тем не менее, в 1950 г. было установлено, что критическая
температура Тс данного элемента зависит от массы М его изотопов
по приближенному закону
Тс - М/2 A.20)
12) Дальним и ближним порядком в системе частиц называется
упорядоченность в распределении их по расположению в пространстве (или по ориентации
спинов, магнитных моментов и др.)- Классическим примером дальнего порядка
по координатам в пространстве является правильное чередование атомов
кристалла на одних и тех же расстояниях, а ближнего — среднее расстояние между
атомами в аморфных телах (у которых нет дальнего порядка). В идеальном газе
нет ни ближнего, ни дальнего порядка. В рассматриваемом случае электронов
в сверхпроводнике ближним порядком является среднее расстояние между
электронами, а дальним (при Т <ТС) — взаимная ориентация импульсов и спинов
у двух электронов, сравнительно далеко отстоящих друг от друга и образующих
куперовскую пару (подробнее см. ниже).

1.3. Низкотемпературная сверхпроводимость (НТСП) 45
(изотопический эффект). А это указывает на то, что какое-то
отношение к появлению сверхпроводимости имеют положительно
заряженные ионы кристаллической решетки, массы которых
различны у разных изотопов и, следовательно, могут по-разному
влиять на параметры сверхпроводимости, например, из-за различия
частот колебаний решеток при их взаимодействии с электронами
проводимости. Такое предположение подтверждается
обнаружением еще одного экспериментального факта, относящегося на этот
раз опять к электронам.
4. При частоте ~ 1011 Гц (далекая инфракрасная область
спектра электромагнитного излучения) в сверхпроводнике
наблюдается сильное поглощение фотонов, аналогичное хорошо изученному
поглощению излучения при частотах ~ 1014 Гц в полупроводниках
(см. §4.3) где оно объясняется существованием в спектре
электронов запрещенной зоны, не содержащей разрешенных
энергетических уровней (энергетическая щель). При частотах ~ 1014 Гц
энергия фотона оказывается достаточно большой для того, чтобы
перевести электрон через щель из заполненной разрешенной зоны
в свободную, что и наблюдается в виде резкого края
поглощения. Из значения поглощаемой частоты легко оценивается
ширина щели в электронном спектре полупроводника (~ 0,1-1 эВ).
Аналогично, наблюдение поглощения излучения
сверхпроводниками при частотах ~ 1011 Гц позволяет предполагать
существование в их электронных спектрах энергетической щели ~ 10~4 эВ.
При этом с ростом температуры от 0 К до Тс ширина щели
уменьшается от ее максимального значения до нуля.
Итак, из совокупности описанных экспериментов (а мы
описали их далеко не все) можно сделать вывод о том, что причину
сверхпроводимости следует искать во взаимодействии электронов
с решеткой, которое при достаточно низкой температуре может
приводить к притяжению между отдельными электронами и
появлению в электронном спектре энергетической щели шириной
- 10 эВ.
Теоретическое исследование взаимодействия электронов с
колеблющейся решеткой, т.е., как мы говорили в §1.1, электрон-
фононного взаимодействия, провел в том же 1950 г. (когда был
открыт изотопический эффект) Х.Фрелих [73], который не только
предсказал существование изотопического эффекта раньше, чем
его открыли экспериментально, но и показал, что электрон-фонон-
ное взаимодействие действительно приводит к взаимодействию
между электронами типа слабого притяжения и к существованию
в электронном спектре энергетической щели шириной ~ 10~4 эВ.
Схема рассуждений Фрелиха аналогична используемой в
квантовой электродинамике, в которой взаимодействие между двумя
заряженными частицами (например, теми же электронами) опи-

46 Гл. 1. Сверхпроводимость и сверхтекучесть
сывается испусканием виртуального фотона одной из частиц и
поглощением его другой. В случае электрон-фононного
взаимодействия один из электронов испускает виртуальный фонон, который
поглощается другим электроном. В соответствии с квантовомеха-
ническим соотношением неопределенности
AEAt « h A.21)
величина энергии испускаемого фонона (hv = АЕ) зависит от
продолжительности его существования At до поглощения другим
электроном и при малом At может быть достаточно большой.
Поэтому с точки зрения классической физики такой процесс
невозможен, так как в нем на время At нарушается закон
сохранения энергии. В квантовой механике он не только возможен, но
даже можно доказать, что в случае, когда hv > Е\— Е2 (где Е\ —
энергия электрона до испускания им фонона, a J?2 — после),
взаимодействие между двумя электронами будет иметь характер
притяжения, которое может превосходить кулоновское отталкивание
между ними.
Экспериментально связь сверхпроводимости с электрон-фонон-
ным взаимодействием подтверждается тем, что плохие
проводники в нормальном состоянии (например, свинец) являются
хорошими сверхпроводниками (т.е. имеют довольно высокие Гс), в
то время как у хороших проводников (платина, золото, серебро,
медь) сверхпроводимость, насколько мы знаем, не обнаружена.
По Фрелиху это объясняется различием интенсивности электрон-
фононного взаимодействия, которое, если оно велико, «мешает»
проводимости в нормальном состоянии (из-за рассеяния
электронов проводимости на фононах) и «помогает» сверхпроводимости
(поскольку именно сильное электрон-фононное взаимодействие
приводит к появлению притяжения между отдаленными
электронами).
Наглядно (в классическом подходе) притяжение между двумя
отрицательно заряженными электронами можно себе представить
так. При взаимодействии одного из электронов с колеблющейся
кристаллической решеткой последняя экранирует его
отрицательный заряд положительными зарядами своих ионов, в результате
чего он и сам как бы становится положительно заряженным и
может притянуть к себе другой электрон.
Теория Фрелиха позволила сделать очень существенный шаг
по пути к созданию микроскопической теории
сверхпроводимости. Однако согласно квантовой механике не всякое
притяжение приводит к образованию связанного состояния. Для этого оно
должно быть достаточно сильным. (В квантовой механике
говорят что уровень, соответствующий связанному состоянию, может
появиться только в достаточно глубокой потенциальной яме,
характеризующей потенциал притяжения.) А из теории Фрелиха

1.3. Низкотемпературная сверхпроводимость (НТСП) 47
вытекало существование весьма слабого притяжения между
электронами. Поэтому очень важен был следующий шаг по пути к
микроскопической теории, который сделал Купер. В 1956 г. в работе
[25] Купер рассмотрел задачу о двух дополнительных электронах,
добавленных к полному набору электронов, характеризущему
металл при Т = О К и доказал, что при некоторых условиях они
могут образовать связанное состояние, даже при сколь угодно
слабом притяжении между ними. Чтобы рассуждения Купера были
понятны, напомним основные положения теории твердого тела,
относящиеся к металлам.
В отличие от рассмотренной выше квантовой бозе-жидкости,
подчиняющейся статистике Бозе-Эйнштейна, которая при
температурах ~ О К приводит к явлению бозе-конденсации, т.е.
концентрации частиц в нижнем энергетическом состоянии и в
конечном итоге к сверхтекучести, электроны в металле представляют
собой пример квантовой ферми-системы, подчиняющейся
статистике Ферми-Дирака и принципу Паули.
Ферми-система, состоящая из невзаимодействующих частиц
называется идеальным ферми-газом, спектр которого в основном
состоянии при Т = О К (вырожденный ферми-газ) представляет
собой последовательность заполненных энергетических уровней,
каждый из которых (в том числе и самый нижний) занят в
соответствии с принципом Паули только двумя частицами с
противоположными спинами. Заполнение уровней спектра продолжается
вплоть до некоторой максимальной энергии, зависящей от
плотности частиц в газе (энергии Ферми Ер). Энергетические состояния
с Е > Ер свободны (подробнее см. гл. 4).
Вернемся теперь к куперовской задаче о двух дополнительных
электронах, добавленных, так сказать, «поверх» завершенного до
Ер заполнения системы энергетических уровней металла,
находящегося при Т = О К. Согласно принципу Паули они должны
занять ближайшие свободные энергетические состояния над
поверхностью Ферми (т.е. с Е > Ер). Опираясь на результат,
полученный Фрелихом, Купер предположил, что между этими
электронами существует очень слабое притяжение, и показал, что при
определенных условиях (равные и противоположные импульсы и
спины) они могут образовывать связанное состояние (названное
впоследствии куперовской парой) и их полная энергия
(кинетическая плюс потенциальная) будет меньше 2Ер (т. е. меньше Ер для
каждого электрона пары). Таким образом, получается, что они как
бы спустятся в заполненную и поэтому запрещенную для новых
одиночных неспаренных электронов область спектра, которая,
однако, оказалась разрешенной для связанной куперовской пары.
Привлекательная экзотичность этого результата требует, чтобы
мы его рассмотрели подробнее. Однако для экономии времени и
места мы проведем это рассмотрение не для специально придуман-

48
Гл. 1. Сверхпроводимость и сверхтекучесть
ной Купером задачи о двух добавочных электронах, а для более
реальной ферми-системы с многими электронами, т. е. фактически
приступим к наглядному изложению элементов микроскопической
теории БКШ [23].
Начнем с того, что снова обратимся к заполненному до энергии
Ey спектру электронов в металле при Т = О К и посмотрим, что с
ним произойдет в результате взаимодействия электронов с
решеткой и при каких условиях число актов взаимодействия и,
следовательно, количество образующихся куперовских пар, а значит, и
уменьшение полной энергии электронов будет максимальным.
Предположим, что два электрона с импульсами pi и р2
испытывают электрон-фононное взаимодействие, в результате чего
импульсы приобретают другие значения р[ и p'2i причем согласно
закону сохранения импульса
Р1+Р2 =
A.22)
Поскольку масштаб энергии взаимодействия по порядку
величины равен А;ТС, т.е. весьма мал (кТс « 10 эВ при Тс = 1К) по
сравнению с энергией Ферми (Е? « 10-20эВ), то концы всех
четырех векторов, изображающих импульсы, должны находиться в
узких шаровых слоях вблизи сферы Ферми радиуса рр- При этом
Pi и р2 должны находиться в слое, расположенном под
поверхностью сферы, а р[ и Р2 — в слое, распложенном над ней (т.е.
в области незаполненных энергетических состояний, куда только
и могут перейти электроны при взаимодействии в соответствии с
принципом Паули).
На рис. 4а схематически изображено пересечение двух
шаровых ферми-слоев толщиной Ар и средним радиусом рр- Очевидно,
2[
1
Рис. 4. К вопросу о сверхпроводимости: а — схема пересечения двух шаровых
ферми-слоев; б — энергетическая схема сверхпроводника: 1 — область неспа-
ренных электронов с р < pf, 2 — область куперовских пар, А — энергетическая
щель, 3 — область свободных электронов; в — энергетический спектр
электронов в сверхпроводнике (сплошная кривая) и нормальном металле (штриховая
линия): pf — импульс Ферми, Л — энергетическая щель
что рисунок обладает аксиальной симметрией относительно оси,
проходящий через вектор р. Поэтому заштрихованные области

1.3. Низкотемпературная сверхпроводимость (НТСП) 49
рисунка изображают поперечное сечение кольца (образующегося в
результате пересечения шаровых слоев), в котором должны
сходиться концы векторов pi и р2 (pi и р'2) любой куперовской пары
с суммарным импульсом р. Ясно, что только в этом случае будут
выполнены все три вышеупомянутых условия (принцип Паули,
равенство A.22) и Ар <^С Pf)- Очевидно также, что число
взаимодействий, удовлетворяющих этим условиям, пропорционально объему
кольца (в р-пространстве). Легко сообразить, что при
уменьшении р от значения р = 2рр (касание сферических слоев) до р = О
(совпадение слоев) объем кольца будет сначала изменяться
сравнительно медленно, пока р не сделается в точности равным нулю,
а кольцо не превратится в полный сферический слой, т. е. объем
его возрастет чрезвычайно резко. Но значение р = 0 соответствует
случаю pi = —р2 (pi = — р'2 и т.д.). Таким образом, наибольшее
число куперовских пар образуется именно из электронов с
противоположно направленными импульсами. Рассмотрев дополнительно
квантовомеханическую задачу с учетом принципа Паули, Купер
показал, что пространственная составляющая волновой функции
электронной пары симметрична, из чего следует
антисимметричность ее спиновой составляющей, т. е. что электроны, образующие
куперовскую пару должны иметь противоположно направленные
спины (при которых притяжение будет сильнее).
Любопытно отметить (и это тоже показал Купер), что своего
партнера по паре электрон подбирает не из числа ближайших
соседей, а среди более отдаленных электронов. Это легко понять,
если наряду с приведенным выше соотношением
неопределенности в форме AEAt « h рассмотреть другую известную его форму
Ах Ар « й, A.23)
где Ар должно соответствовать значению АЕ = fcTc, которое равно
0,7- A0~4-10~3) эВ при Тс = 1-10К. Действительно, согласно
предыдущему рассуждению
^ {ppl>{p+PF)^ A.24)
= l
e e 2rae me
где те — масса электрона, Е — его энергия вблизи
поверхности Ферми, ар — импульс (р « рр> так как Ер « 10 эВ, а
кТс « 10~4 эВ). Отсюда Ар = mkTc/pF и Ах = h/Ap ~ 1,5 х
хA0~4-10~3) см. Таким образом, куперовская пара (при Тс ~
^ 1-10 К) имеет «размеры» 2- A0~4-10~3) см, что значительно
превышает среднее расстояние A0~7см) между атомами в
кристаллической решетке и, следовательно, между электронами
проводимости («дальнодействие» электрон-фононного притяжения).

50 Гл. 1. Сверхпроводимость и сверхтекучесть
И еще одна особенность куперовских пар. Процесс электрон-
фононного взаимодействия, приводящий к преобразованию пары
с pi + р2 = 0 в пару с р[ + р\ = 0, происходит быстро (скорость
электрона вблизи поверхности Ферми vp = p^jme ~ 108см*с~1),
так что эта вновь возникшая пара через короткое время At «
« Ax/vp « 10~12-10~n с преобразуется в новую пару с р"+Р2 = 0
и т.д. При этом импульсы электронов вновь образующихся пар
обязательно должны лежать в сферическом слое радиусом рр и
толщиной Др, поэтому конкретные значения импульсов в процессе
преобразования пар могут повторяться. (Это означает, что все
электроны, участвующие в образовании куперовских пар связаны
между собой.) И это обобщение куперовского результата с двух
электронов на все электроны с р « рр (находящиеся в области
Др) вместе с предположением о том, что другие электроны
(занимающие уровни с р < рр) не только не участвуют в образовании
куперовских пар, но и «не мешают» ему, и является, по существу,
главным содержанием теории БКШ, потому что из него вытекает
значительное снижение энергии системы по сравнению с энергией
электронов спектра нормального металла и «прочность»
куперовских пар по отношению к их разрыву, т.е. существование
энергетической щели конечной ширины Д. Схематически сказанное
выше можно представить себе в виде рис. 46, на котором цифрой 1
отмечена область неспаренных электронов, имеющих р < рр,
цифрой 2— область куперовских пар, цифрой 3 — область свободных
электронов, буквой Д — энергетическая щель.
Большую ширину щели можно объяснить тем, что в
образовании куперовских пар участвуют многие электроны из области
Ар, в связи с чем энергия отрыва электрона от пары во много раз
больше энергии связи одной пары. И это не парадокс. Выше мы
говорили, что в процессе непрерывной перестройки куперовских
пар некоторые конкретные значения импульсов из числа
входящих в пару (pi или р2, Pi или р'2 и т.п.) могут многократно
повторяться. А это означает, что перевод электрона с каким-то
конкретным значением импульса р; из связанного состояния в
одноэлектронное удаляет из системы куперовских пар не одну, а
много большее число пар, которые могли бы образоваться с
участием этого импульса. Отсюда и получается конечное значение
ширины Д энергетической щели.
Из-за существования щели спектр электронов сверхпроводника
при Т < Тс радикально отличается от нормального спектра
электронов при Т > Тс, когда, как мы говорили выше, основное
состояние характеризуется последовательным заполнением
энергетических состояний вплоть до энергии Ферми JSp, к которой примыкает
полоса разрешенных энергетических состояний. В одно из них
может переходить электрон при его возбуждении. В случае
сверхпроводника с Т < Тс основное состояние образовано системой вза-

1.3. Низкотемпературная сверхпроводимость (НТСП) 51
имодействующих электронных пар, сконцентрированных вблизи
поверхности Ферми, а возбужденное (характеризующееся одним
оторванным от пары электроном) отделено от него энергетической
щелью Д (внутри которой нет разрешенных состояний).
Зависимость энергии электронов Е от импульса р в сверхпроводнике
для случая изотропной модели БКШ имеет вид
1/2
, A.25)
где py — импульс Ферми. Схема энергетического спектра
электронов в металле показана на рис. 4в, где штриховая линия
соответствует спектру в нормальном металле, а сплошная кривая — в
сверхпроводнике. При Т = О К ширина щели Д > /го;, где fouo —
средняя энергия колебаний решетки. Поэтому при Т = О К
описанный выше процесс возбуждения электронов практически
невозможен и металл уверенно обнаруживает все признаки,
свойственные явлению сверхпроводимости. С ростом Т (от нуля к Тс)
вероятность возбуждения электрона повышается (из-за возрастания
энергии тепловых колебаний), что приводит к постепенному
сокращению числа пар и уменьшению ширины щели. При Т = Тс
щель исчезает совсем и сверхпроводимость пропадает.
Итак, очень кратко сущность микроскопической теории
сверхпроводимости сводится к следующему. При Т < Тс в системе,
обладающей свойством сверхпроводимости, образуется
макроскопически большое число сильно связанных между собой куперов-
ских пар электронов, имеющих равные и противоположно
направленные импульсы, суммарный спин J = 0 и суммарный заряд 2е,
т.е. представляющих собой своеобразные заряженные частицы
Бозе-Эйнштейна, которые подобно жидкому 4Не (при Т <ТС)
должны проявлять свойство бозе-конденсации и сверхтекучести.
Поскольку суммарный импульс всех электронных пар равен нулю,
то при приложении электрического поля каждая пара получит
одинаковый импульс Др, в результате чего возникнет скоррелирован-
ное движение куперовских пар без сопротивления (т. е. без
рассеяния на фононах и дефектах кристалла, которое невозможно из-за
Д > Пи) при Т < Тс).
В заключение этого параграфа выпишем два конкретных
результата БКШ, имеющих предсказательное значение. Первое
относится к выражению для критической температуры Тс:
Ц A.26)
эф/
где в случае электрон-фононного механизма взаимодействия в «
~ #D (#D — дебаевская температура металла), а константа связи

52 Гл. 1. Сверхпроводимость и сверхтекучесть
АЭф считается малой (АЭф < 1). И поскольку для большинства
металлов #d < 500 К, а ЛЭф < 1/3, то БКШ достаточно убедительно
«оправдывает» известные из эксперимента значения Тс, которые в
случае НТСП не превосходят 24 К. (О роли формулы A.26) в
случае ВТСП см. §1.4). Второй экспериментально подтверждаемый
результат связывает ширину щели Д при Т = 0К с Тс:
^=3,52. A.27)
На этом мы заканчиваем элементарное изложение основных
принципов построения микроскопической теории
сверхпроводимости. В работах российских ученых эта теория получила
дальнейшее развитие в уже упомянутых трудах Н.Н. Боголюбова [26] и
его школы [27], в серии статей В.Л.Гинзбурга (см. обзоры [34,
267] с приведенными в них ссылками), работах Л.П. Горькова [24],
Г.М. Элиашберга [74] и других физиков. Более подробно о
сверхпроводимости можно прочесть в книгах В.В.Шмидта [69, 70],
А.А. Абрикосова [75], Н.Н. Боголюбова, В.В. Толмачева и Д.В. Шир-
кова [76], СВ. Вонсовского, Ю.А.Изюмова и Э.З. Курмаева [77]. Из
зарубежных книг, наряду с уже названными выше [41, 71],
рекомендуем книги Дж.Шриффера [78] и М. Тинкхама [79]. Кроме
того, еще раз обращаем внимание читателя на обзоры В.Д. Куки-
на [64].
1.4. Высокотемпературная сверхпроводимость (ВТСП)
Как мы уже говорили выше, ВТСП была открыта И.Г. Беднор-
цем и К.А. Мюллером [31, 33] в 1986 г., а также М. By, К. Чу и др.
[32] в 1987 г. В этих работах было обнаружено, что свойством
высокотемпературной сверхпроводимости обладает класс
многофазных слоистых керамических веществ — оксидов-купратов,
которые радикально отличаются от обычных низкотемпературных
сверхпроводников. Первыми соединениями такого вида были
Ьа2-жВаггСи04 (при х = 0,15-0,2), в которых авторы работы [31]
обнаружили сверхпроводимость с рекордной для того времени
критической температурой Тс = 30-34 К. (Напомним, что
наивысшая Тс для НТСП-веществ до сих пор не превышает 24 К, если
не считать обнаруженной в 2001 г. сверхпроводимости у MgE$2,
см. ниже.) Однако по-настоящему высокотемпературной, пожалуй,
следует считать открытую в [32] сверхпроводимость иттриевых
соединений типа УВа2СизС>7 (так называемый кристалл 1:2:3) с
Тс = 90К, которая выше температуры кипения жидкого азота
(Ткип = 77,3К). А это принципиально важно для практического
использования сверхпроводимости в связи с тем, что жидкий азот
существенно дешевле жидкого гелия.

1.4. Высокотемпературная сверхпроводимость (ВТСП)
53
О — La/Sr
• —Си
О-о
В 1993 г. в работах С.Н. Путилина и др. [80] и К. Чу и др. [81]
была открыта ВТСП в ртутных соединениях типа HgBa2Ca2Cu3Og+x
с еще более высокой Тс = 130-160 К (при нормальном и высоком
давлениях соответственно).
Открытие ВТСП сопровождалось необычайно высоким
интересом к этой области исследований, выразившимся, например,
в публикации за истекшие 16 лет десятков тысяч работ13).
Исследования оксидных материалов показали, что их
сверхпроводящие свойства существенно зависят от содержания кислорода.
Максимальная Гс достигается при оптимальной его
концентрации. Сильное влияние на сверхпроводимость купратов оказывает
также допирование, т. е. введение
примесей, концентрация которых
также должна быть оптимальной.
Со структурой элементарных
ячеек кристалла 1: 2 : 3 и других
кристаллов, природой
структурно-химических связей Си-О, а также
возможным влиянием
поляризуемости кислорода на появление
ВТСП в купратах можно
познакомиться в обзоре Я.С. Бобовича [82].
Для иллюстрации сказанного
выше мы выбрали из этого
обзора рисунок с изображением
элементарной ячейки кристалла
La2CuO4, допированного ионами
Sr (рис. 5). Из рисунка видно, что
в результате допирования
элементарная ячейка теперь
представляет собой почти плоские слои си ль- „ _ ~
- Рис. 5. Элементарная ячейка кри-
НО деформированных октаэдров С СталлаЬа2Си04, допированного ио-
медь-кислородными связями, пе- нами Sr
ремежающиеся с пластинчатыми
образованиями состава Ьа^Эго^Ог [83]. Состояние проблемы
ВТСП в области эксперимента и теории представлено в
упомянутом выше обзоре В.Л. Гинзбурга [20] и вышедшем вскоре после
него обзоре Е.Г.Максимова [84].
Одним из механизмов возбуждения ВТСП по праву считается
электрон-фононное взаимодействие (ЭФВ), которое мы подробно
обсуждали при описании НТСП (где оно в соответствии с теорией
13) Не обошлось, к сожалению, и без жертв. Известен случай, когда один
из физиков впал в полную депрессию из-за того, что он не смог открыть ВТСП
раньше Беднорца и Мюллера в связи с отсутствием у него жидкого гелия во
время исследования электропроводности аналогичной керамики.

54 Гл. 1. Сверхпроводимость и сверхтекучесть
БКШ считается слабым). Однако среди специалистов существует
достаточно глубокое убеждение в том, что хотя ЭФВ и играет
существенную роль, одним этим механизмом для объяснения ВТСП
ограничиваться не следует. Еще в работах сборника [85],
вышедшего в свет в 1977 г., т.е. опубликованных задолго до открытия
ВТСП, было доказано, что высокие значения Тс могут быть
получены в системах с сильным взаимодействием. После открытия
ВТСП исследования таких систем стали развиваться особенно
интенсивно. При этом значительная часть работ опиралась на
модель Хаббарда с сильным кулоновским отталкиванием электронов
на одном центре.
Эта модель была предложена в 1963-65 гг. Дж. Хаббардом [86]
для описания различных аспектов взаимосвязи электрических и
магнитных свойств твердых тел. В основе модели лежит
представление о движении невырожденных по орбитальному состоянию
электронов по кристаллической решетке путем квантовых
переходов с одного узла на другой. При этом на одном узле два электрона
испытывают сильное локальное кулоновское отталкивание.
Для теоретического исследования механизма ВТСП модель
Хаббарда применяется в сочетании с взглядами Ф. Андерсона на
сверхпроводимость купратов, изложенными им в работе [87], в
которой на примере купрата La2CuO4 были рассмотрены сильно
коррелированные электронные системы с резонансными валентными
связями. Согласно Андерсону эти связи описывают так
называемую спиновую жидкость синглетных электронных пар. Другими
словами, при низких температурах спин электрона существует и
переносится отдельно от его заряда.
Не менее экзотичен и другой подход к описанию
низкоэнергетических возбуждений в ВТСП-системах, предложенный В. Кал-
мейером и Р. Лафлиным [88], которые не связывают эти
возбуждения ни со статистикой Ферми-Дирака, ни со статистикой Бозе-
Эйнштейна, т.е. не считают их ни фермионами, ни бозонами,
а некими анионами. Несколько необычными для неспециалистов
выглядят также модели, основанные на предположении о
существовании сильного межэлектронного отталкивания, которое
может приводить к анизотропному р- и d-спариванию за счет
спиновых флуктуации. Впервые идея подобных моделей была высказана
В.Коном и Дж. Латтинжером в 1965 г. [89], т.е. за два
десятилетия до открытия ВТСП. Но особое внимание они привлекли к себе
после того, как в купратах действительно наблюдалось rf-спари-
вание.
Мы, разумеется, понимаем, что информации в предыдущем
абзаце книги довольно мало, в связи с чем просим читателей
рассматривать его только как указатель источников, в которых
ее значительно больше. В частности, еще раз обращаем внимание
на два современных обзора: В.Л.Гинзбурга [20] и Е.Г.Максимо-

1.4. Высокотемпературная сверхпроводимость (ВТСП) 55
ва [84]. Продолжая в том же духе (без подробностей об их
содержании), назовем еще несколько работ, в которых обсуждаются
различные варианты механизма спаривания электронов:
упомянутый выше электронно-экситонный [90], спиновый [91],
электронный [92].
Вот так непросто обстоит дело с моделями ВТСП! И все
осложняется еще и тем, что в отличие от НТСП, при объяснении
которой предпочтение отдается ЭФВ, в случае ВТСП, по
утверждению специалистов, могут одновременно работать все
перечисленные выше механизмы. Это обстоятельство вряд ли можно
считать достоинством теории ВТСП. В подтверждение этих слов
приведем высказывание одного из крупнейших специалистов в
области сверхпроводимости [34]: «Современное состояние теории
твердого тела и, в частности, теории сверхпроводимости не
позволяет вычислить температуру Тс или хотя бы достаточно точно
и определенно, особенно в случае сложных материалов, указать,
какое именно соединение нужно исследовать». И еще: «не ясен
даже сам механизм сверхпроводимости в купратах». Автор [34]
считает, что для объяснения максимально достигнутой в 1994 г.
Тс A34 К при атмосферном давлении и 164 К при высоком)
пригоден даже фононный механизм, который в принципе будет уже
не применим при Тс > 200 К. В этом случае может быть
использован экситонный механизм, причем даже для объяснения
сверхпроводимости при комнатной температуре (КТСП), если она будет
открыта. В статье [34] по этому поводу полуоптимистично
замечено: «в принципе КТСП возможна, но никакой гарантии на этот
счет нет». Своеобразным подтверждением этого оптимизма (в
смысле: все возможно) является, правда в другой области критических
температур, недавнее (март 2001 г.) открытие японскими
физиками сверхпроводящих свойств у MgB2 — простейшего вещества,
которое, по слухам, продается в аптеках [93]. Оказалось, что
критическая температура этого вещества Тс = ЗЭК, т.е. такого же
порядка, как у первых высокотемпературных сверхпроводников,
хотя структура MgE$2 столь же проста, как структура всех
известных низкотемпературных сверхпроводников. А максимальная Тс
у них, доведенная в 1973 г. до 24 К, с тех пор не изменилась. Так
что не очень ясно, к какому типу сверхпроводимости ( НТСП или
ВТСП) следует отнести MgB2- Утверждается, что механизм
спаривания у него фононный [94], но при Тс « 40 К этот механизм
возможен в обоих случаях. Предполагается также [95], что
необычно высокое значение Тс у сверхпроводника со столь простой
структурой объясняется существованием у него двух
энергетических щелей.
Что касается мнения Гинзбурга по поводу состояния теории
твердого тела и теории сверхпроводимости, высказанного им в

5G Гл. 1. Сверхпроводимость и сверхтекучесть
1997 г., то оно не изменилось и в 2000 г., что видно из
следующих слов: «современное состояние теории твердого тела никак не
возможно признать удовлетворительным...» «Не существует
единого мнения о механизме сверхпроводимости, приводящего к
большому значению Тс в купратах. В реальном веществе существует,
разумеется, одновременно электрон-фононное, спиновое и
электрон-электронное (электрон-экситонное) взаимодействие» [20].
Заметим, что, насколько нам известно, аналогичный пессимизм в
отношении теории разделяют и другие специалисты в данной
области, а также, вероятно, вообще многие читатели этой главы.
Правда, тому же автору [20], кроме пессимимистических,
принадлежат и вполне олтимистические высказывания относительно
«голубой мечты» об открытии КТСП, для которого он теперь даже
намечает временные рамки — не позднее 2011 г. (столетие со дня
открытия НТСП). Ох, В.Л.! Вашими бы устами...14) Но
некоторые основания для таких надежд действительно есть, поскольку
в последние годы ВТСП была обнаружена не только у купратов
(где после 1994 г. новых рекордных значений Тс не найдено),
но и у фулеритов, для которых недавно последовательно удалось
получить критические температуры Тс = 18, 80 и 117К [96, 97].
Другим перспективным материалом могут оказаться углеродные
нанотрубки [98].
14) Мы позволили себе такую фамильярность в связи с очень старым
«полузнакомством»: один из авторов настоящей книги (К.Н.М.) учился вместе с
В.Л.Гинзбургом на физфаке МГУ практически одновременно A936-1941 гг.) и
знал его как младшекурсник знает старшекурсника; тем более, что подчас и те и
другие посещали общие спецкурсы (теория матриц — проф. Рабинович, теория
групп — проф. Делоне и др.). А профессора, читавшие основные курсы, у них
тоже заведомо были одни и те же (хотя слушали они их в разные годы): С.Э. Хай-
кин (который для демонстрации исключительных возможностей человеческого
слуха привел на одну из лекций своего знаменитого брата — дирижера Большого
театра Б.Э. Хайкина и ставил над ним опыты по разгадыванию звуков
специального многопластинчатого ксилофона); М.А.Леонтович, И.Е.Тамм,
А.Н.Тихонов, Д.И.Блохинцев, Г.С.Лансберг, А.А.Власов, В.С.Фурсов. К.Н.М. вообще
везло в молодости на такие «полузнакомства» с современными и будущими
знаменитостями. Дипломную работу он выполнял (под руководством В.В.Мигули-
на), находясь в одной комнате с Н.Д.Папалекси и молодым А.М.Прохоровым,
в первые военные годы, работая на физфаке МГУ, был ассистентом
Л.И.Мандельштама (и бывал у него дома, т.е. с этого момента «полузнакомства» уже
перешли в полные); после перевода в нынешний Курчатовский институт почти
ежедневно общался с И.В. Курчатовым; в 1948 г. некоторое время работал в
коллективе Ю.Б.Харитона (у Г.Н.Флерова) и часто общался с самым молодым
член-корреспондентом того времени (он стал им в возрасте 32 лет) Я.Б.
Зельдовичем (с которым жили в соседних комнатах гостиницы Арзамаса); в том же году
перешел на работу в лабораторию И.И. Гуревича, который познакомил К.Н.М. и
с Л.А. Арцимовичем, и с И.К. Кикоиным, и с А.П. Александровым. Работая
одновременно в МИФИ, он хорошо знал А.И. Алиханяна и В.И. Гольданского. Какие
люди, какие времена!

1.5. Применение НТСП и ВТСП в науке и технике 57
1.5. Применение НТСП и ВТСП в науке и технике
В заключение главы о сверхпроводимости несколько слов о
применении НТСП и ВТСП в науке и технике. Пока НТСП
применяется гораздо шире, чем ВТСП. В настоящее время трудно себе
представить современные ускорители и накопительные кольца без
сверхпроводящих магнитов. Наиболее известными из установок
такого рода является американский коллайдер Теватрон. В
России работает (в г. Дубна) сверхпроводящий ускоритель протонов
и атомных ядер — нуклотрон. Сверхпроводящие магниты
используются в многочисленных детекторах элементарных частиц,
в медицинских томографах, а также в токамаках — приборах
для исследования свойств горячей плазмы, которые широко
проводятся во всем мире в связи с проектом международного
термоядерного реактора. В настоящее время для будущего реактора
российскими физиками уже изготовлена гигантская
сверхпроводящая катушка-вставка. Представление о масштабе проделанной
работы можно составить из размеров катушки: диаметр 2 м,
высота 5 м. При испытаниях катушки, проведенных в Японии, был
достигнут ток 46040 А (что выше запроектированного) в
магнитном поле 13 Тл [99].
Широко применяется сверхпроводящий магнетометр, действие
которого основано на эффекте Джозефсона [100]15). Для
управления сверхпроводящими электрическими цепями используется
клиотрон, работа которого основана на потере сверхпроводимости
во внешнем магнитном поле, когда его значение превышает
критическое.
Техническое использование ВТСП пока не столь широкое
из-за трудностей изготовления удобных для применения
сверхпроводящих проводников. В связи со специфическими
механическими свойствами керамики из нее невозможно изготовить тонкую
многожильную проволоку, заключенную в матрицу из хорошего
проводника, как это делается в случае НТСП. Поэтому
потребовалось разрабатывать довольно сложную технологию, которая
сравнительно недавно позволила получить положительные результаты.
Один из вариантов этой технологии называется «порошок в
трубе». Сущность этого варианта заключается в заполнении
серебряной трубки ВТСП-порошком и последующих операций прокатки,
волочения, термообработки, в результате которых формируется
15) Б.Д. Джозефсон — лауреат Нобелевской премии по физике 1973 г. за
предсказание эффектов, названных его именем (джозефсоновское туннелирование,
джозефсоновский переход и нестационарный эффект Джозефсона) [101].
Некоторые из этих эффектов были экспериментально открыты Л. Эсаки [102] и И. Гиа-
вером [103], которые вместе с Джозефсоном также были награждены
Нобелевской премией по физике 1973 г. под общим названием «За открытия, связанные
с явлением туннелирования в твердых телах».

58 Гл. 1. Сверхпроводимость и сверхтекучесть
ВТСП-лента. Типичное сечение ленты (для тока ~ 60 кА) 0,2 мм
(толщина) на 3-8 мм (ширина). В другом варианте технологии
изготовления ВТСП-проводника (так называемой покрывной
технологии) изготавливалась многослойная пленочная структура в виде
чередующихся гибких металлических лент, покрытых ВТСП-
пленкой [104].
В настоящее время трудности технологии в основном
преодолены и уже известно довольно много примеров использования
ВТСП-материалов в электроэнергетике. Это ограничители
аварийных токов в действующей электросети Швейцарии и 180-метровая
вставка из ВТСП-кабеля в сети Дании; токовводы для
строящегося в ЦЕРНе LHC — большого адронного коллайдера на энергию
2 х 7ТэВ; экспериментальный ВТСП-трансформатор на 0,5 МВт
в Японии [105]. В США ВТСП-материалы используются в
системе фильтров и усилителей на базовых станциях безпроволоч-
ной связи, что способствует расширению территориального охвата
базовой станции, увеличению скорости передачи и улучшению
качества звука у мобильных телефонов [38].
Как за рубежом, так и в России существует много проектов
практического использования ВТСП-материалов с различной
степенью продвижения их в жизнь. Назовем некоторые из них.
В России разрабатывается ВТСП-токоограничитель для РАО ЕЭС,
предполагается создание внутризаводской ВТСП-линии
электропередач на предприятии «Норильский никель», обсуждается идея
создания полностью сверхпроводящей энергосистемы для
строящегося под С-Петербургом Научного центра РАН, которая будет
состоять из ВТСП-генераторов, трансформаторов, токоограничи-
телей и линии передач [36, 106].
За рубежом многие компании занимаются разработкой
высоковольтных ВТСП-кабелей. Так, опытный образец такого кабеля
длиной 30-50 м для подземной прокладки разрабатывается во
Франции. ВТСП-кабели разных конструкций разрабатываются
в Дании, Великобритании, Швейцарии, Японии и других
странах. Наиболее продвинут американский проект установки ВТСП-
кабеля на подстанцию в Детройте. Компания, занимающаяся этим
проектом, уже имеет гибкий трехфазный кабель с
соединительными и оконечными устройствами на ток 2400 А при напряжении
24 кВ и систему его охлаждения [37]. Однако
широкомасштабное промышленное использование ВТСП-кабелей все еще
сдерживается их большей стоимостью по сравнению со стоимостью
НТСП-проводников A доллар США за 1 килоампер • метр (кА-м)
для NbTi-материала). Считается, что ВТСП-материалы могут
составить серьезную конкуренцию НТСП-материалам при стоимости
10 долларов за 1 кА • м, но более реальным является достижение
к 2004 г. (при массовом производстве) стоимости 50 долларов за

1.5. Применение НТСП и ВТ СП в науке и технике 59
1 кА • м, что позволит использовать ВТСП-материалы только при
изготовлении уникальных установок [107].
В заключение этого параграфа мы расскажем еще об одном
практическом применении, но на этот раз не ВТСП-материалов,
а их хладагента — жидкого азота16). В ноябре 2001 г. была
опубликована заметка [108] о создании в США опытного образца
криогенного автомобиля, работающего на жидком азоте. Крио-
автомобиль состоит из танка с жидким азотом емкостью 124 л,
теплообменника, в котором пары азота, образующиеся при его
кипении, подогреваются до температуры окружающей среды и
пневматического двигателя мощностью 13 кВт, работающего при
давлении Юатм. Масса автомобиля 700 кг. На испытаниях он
развил скорость бвкм-ч и проехал на одной заправке 24 км.
Предполагается, что новый вариант криоавтомобиля, над
которым сейчас работают конструкторы, будет развивать скорость до
100 км-ч при дальности пробега на одной заправке до 240 км.
Существенными преимуществами криоавтомобиля по сравнению
с обычным является экологическая чистота выброса и полная по-
жаробезопасность, делающая весьма перспективным его
применение на аэродромах. Недостаток — некоторая громозкость из-за
больших размеров азотного танка и теплообменника.
10) Читателю, которому это наше намерение покажется странным, мы хотим
напомнить, что ВТСП-материалы без охлаждения их жидким азотом теряют свои
замечательные свойства и становятся обычными материалами, да еще и с
неважными механическими свойствами. Только КТСП, если ее когда-нибудь откроют,
можно будет сравнить с киплинговской кошкой, которая «гуляет сама по себе».
А НТСП и ВТСП могут «гулять» только неразлучно со своими «хозяевами» —
хладоагрегатами. Сами же «хозяева» не только могут самостоятельно
«разгуливать» по физическим лабораториям, занимаясь многими другими делами, не
связанными с обслуживанием НТСП и ВТСП, но и, как вы сейчас увидите,
буквально бегать (без кавычек) по дорогам.

Глава 2
ИЗЛУЧЕНИЕ ВАВИЛОВА-ЧЕРЕНКОВА
(И РОДСТВЕННЫЕ ЭФФЕКТЫ)
2.1. История открытия. Опыты Черенков а
История открытия излучения Вавилова-Черенкова началась в
1934 г., когда аспирант академика С.И.Вавилова П.А.Черенков,
исследуя визуально в условиях абсолютной темноты1)
люминесценцию растворов ураниловых солей под действием 7~излуче-
ния радия, обнаружил новое голубое свечение, которое нельзя
было объяснить обычным механизмом возбуждения
флуоресценции [110].
Исследования Черенкова были выполнены с помощью прибора,
изображенного на рис. 6. Прибор состоит из платинового сосуда
Рис. б. Прибор П.А. Черенкова: А —
платиновый сосуд, В — деревянная
колодка, Ri n В,2 — щели для размещения
радиоактивного препарата, Li, L2, L3 —
линзы, Р — призма, D — диафрагма,
С — щель для клина К, Е — щель для
светофильтров, N — призма Глана
А диаметром 3 см с исследуемой жидкостью, свечение которой
собиралось через оптическую систему, состоящую из линз L\ и L2,
призмы Р и диафрагмы D, на фотографическом клине К в виде
пятна диаметром Змм. Передвигая клин в щели С, можно
устанавливать яркость изображения, наблюдаемого через линзу ?,$ на
*) По воспоминаниям И.М.Франка [109], который иногда принимал участие
в этих исследованиях, перед их началом приходилось около часа сидеть в
темноте для адаптации глаз. СИ. Вавилов использовал это время для обсуждения
полученных ранее результатов и предложения новых экспериментов.

2.1. История открытия. Опыты Черенкова 61
пороге зрительного раздражения. Запасная щель Е служила для
размещения светофильтров. При определении поляризации
свечения перед глазом ставилась призма Глана N.
Для сохранения постоянства условий наблюдения сосуд с
жидкостью устанавливался в деревянной колодке В с двумя щелями
R\ и i?2 Для радиоактивного препарата. Облучение жидкости
проводилось 7-излучением препарата радия 103,6 мг (а- и /3-частицы
не могли проходить через стенки ампулы с радием и стенку
платинового стакана). В опытах по определению поляризации препарат
помещался в щель i?2, параллельную оси сосуда, во всех
остальных экспериментах — в щель R\.
Всего было исследовано 20 самых разнообразных жидкостей,
среди которых, кроме воды (водопроводной и трижды
перегнанной), были такие разные, как, например, серная кислота и
глицерин, ацетон и парафиновое масло и др. Для всех исследованных
жидкостей относительная яркость свечения оказалась одинаковой,
в пределах ±18%. С помощью светофильтров было проведено
визуальное изучение спектрального состава свечения, которое
показало, что оно сосредоточено у всех жидкостей в сине фиолетовой
части спектра. Наблюдаемое свечение не удавалось потушить ни
применением известных тушителей люминесценции, ни
нагреванием (при котором у некоторых жидкостей, кроме температуры,
изменялась также вязкость). Исследование поляризации показало,
что свечение всех жидкостей частично поляризовано.
Все эти результаты не согласуются со свойствами
флуоресценции, которая была детально изучена в трудах СИ. Вавилова
[111-113]. В частности, о флуоресценции было известно, что она
возникает в результате перехода атомов или молекул между
возбужденными состояниями и имеет противоположный (по
сравнению с излучением Вавилова-Черенкова) знак поляризации.
Длительность флуоресцентного высвечивания г ^ 10~10 с, причем на
вероятность перехода можно воздействовать, например,
добавлением гасящих веществ или, наоборот, хорошей очисткой среды,
изменением ее температуры и др. Как было рассказано выше,
ни одним из этих способов погасить свечение П.А. Черенкову не
удалось. В связи с этим С.И.Вавилов опубликовал работу [114]
(в том же номере журнала, где была помещена статья П.А.
Черенкова [ПО]), в которой высказал утверждение, что
наблюдаемый Черенковым эффект не является флуоресценцией, а
вызывается быстрыми комптоновскими электронами при их торможении
в плотной среде. И хотя конкретная причина эффекта,
предположенная Вавиловым (торможение электронов), оказалась неверной,
сама идея объяснения его происхождения за счет движения
быстрых электронов в плотной среде сыграла, как мы увидим,
решающую роль при построении теории и постановке последую-

62 Гл. 2. Излучение Вавилова-Черенкова (и родственные эффекты)
щих экспериментов. Именно поэтому обнаруженное Черенковым
универсальное голубое свечение в России принято называть
излучением Вавилова-Черенкова.
В последующих исследованиях, выполненных уже с
электронами [115], Черенков обнаружил резкую асимметрию в
распределении интенсивности свечения, которая оказалась значительно
выше в направлении движения электрона по сравнению с
противоположным направлением. Этот результат сыграл очень важную
роль при определении механизма эффекта.
Механизм и количественная теория излучения
Вавилова-Черенкова были построены в 1937 г. И.Е. Таммом и И.М. Франком на
основе анализа уравнений классической электродинамики [116].
Аналогичный результат получил в 1940 г. В.Л. Гинзбург при
квантовом рассмотрении [117]. Кроме того, В.Л.Гинзбург рассмотрел
случай анизотропной среды [118]. В том же году Э. Ферми обобщил
теорию излучения Вавилова-Черенкова, учтя поглощение энергии
частицы в среде [119].
В 1958 г. И.Е.Тамм, И.М.Франк и П.А.Черенков за
открытие и объяснение эффекта Вавилова-Черенкова были награждены
Нобелевской премией по физике [120] 2).
2.2. Элементы теории Тамма-Франка
В своей работе [116] Тамм и Франк обратили внимание на то,
что утверждение классической электродинамики о невозможности
потерь энергии на излучение для заряженной частицы,
движущейся равномерно и прямолинейно в вакууме, теряет силу при
переходе от вакуума к среде с показателем преломления п > 1.
И доказали это утверждение также методом классической
электродинамики.
Однако слово «классический» не всегда является синонимом
слова «простой». Так иногда бывает только в классической физике,
да и там простой результат зачастую приходится заменять на
более сложный (квантовомеханический), но зато более правильный.
Что касается классической электродинамики, то она позволяет
получать целый ряд точных результатов без обращения к более
универсальной теории — квантовой электродинамике. Но при всей ее
классичности это не просто классическая физика, а классическая
теоретическая физика, для понимания достижений которой надо
довольно много знать, в частности, из области математики.
Работа [116] относится именно к такой категории работ,
потому что она требует от читателя помимо знания уравнений
Максвелла еще и умения обращаться с интегралами Фурье,
цилиндрическими функциями Бесселя и функциями Ханкеля. Поэтому для
2) С.И.Вавилов умер в 1951 г. и поэтому в соответствии со статусом
Нобелевской премии не мог быть ею награжден.

_ 2.2. Элементы теории Тамма-Франка 63
популярного ознакомления с элементами теории эффекта Вавило-
ва-Черенкова мы выберем другой способ, не требующий никаких
специальных знаний, кроме классического принципа Гюйгенса и
законов сохранения энергии и импульса (правда в релятивистской
форме) 3).
Предположим, что заряженная частица, движущаяся
равномерно и прямолинейно, может терять свою энергию и импульс на
излучение. Тогда должно выполняться равенство
част
Легко видеть, что выполнение этого условия невозможно для
вакуума, но возможно для среды с п > 1. Действительно, в
соответствии со специальной теорией относительности энергия Еч&ст и
импульс рЧаст частицы с массой ш^О, свободно движущейся в
вакууме со скоростью и, близкой к скорости света с, и кинетической
энергией Г, связаны между собой следующими соотношениями:
Ечжт = mc2j = y/mW+ptc2 = me2 + T, B.2)
B.3)
с*
1 a v
где 7 = / -, р = -, с — скорость света в вакууме, равная
З-Ю^см-с. Поэтому
част
Вместе с тем, для электромагнитного излучения
#иэл=рс, B.5)
т. е.
/ изл
И так как v < с, то
3) Этот способ был опробирован одним из авторов данной книги (К.Н.М.) на
нескольких поколениях студентов [121] и оправдал себя.

64 Гл. 2. Излучение Вавилова-Черенкова (и родственные эффекты)
Таким образом, законы сохранения энергии и импульса
запрещают заряженной частице, движущейся равномерно и
прямолинейно в вакууме, отдавать свою энергию и импульс в форме
электромагнитного излучения (электромагнитное излучение не может
принять весь импульс, отдаваемый частицей).
Однако этот запрет снимается при движении частицы в среде
с показателем преломления п > 1. В этом случае скорость света в
среде
с' = - <с B.8)
п
и скорость частицы v может не только быть равной скорости света
с' в среде, но и превосходить ее:
v > с' = -. B.9)
ть
Очевидно, что при v — с1 условие B.1) будет выполняться для
электромагнитного излучения, испускаемого строго в направлении
движения частицы F = 0). В случае v > с1 условие B.1)
выполняется для такого направления 0, вдоль которого v1 = с', где
v1 = v cos в — проекция скорости частицы v на это направление.
Приравняв v1 и с', получим vcosO = с/п, т.е.
cos0= — = -^-. B.10)
nv pn
Таким образом, в среде с п > 1 законы сохранения разрешают
заряженной частице, движущейся равномерно и прямолинейно со
скоростью v ^ с' = с/п, терять такие доли своей энергии dE и
импульса ф, которые может унести электромагнитное излучение,
распространяющееся в этой среде под углом
0 = arccos—- B.11)
рп
к направлению движения частицы.
Рассуждения, опирающиеся на законы сохранения, не
позволяют делать заключений о механизме потерь на излучение. Ясно
только, что он должен быть связан с какими-то процессами,
происходящими в среде, поскольку обсуждаемые потери невозможны
в вакууме.
Излучение Вавилова-Черенкова имеет общую природу с
некоторыми другими процессами, наблюдающимися в различных
средах при движении в них тел со скоростью, превышающей скорость
распространения волн в этих средах. Хорошо известными
примерами таких процессов являются V-образная волна, идущая за
кораблем, и коническая волна, вызываемая сверхзвуковым
самолетом или снарядом. В обоих этих случаях волновое поле
сверхбыстр одвижущегося тела оказывается сильно возмущенным (по

2.2. Элементы теории Тамма-Франка
65
сравнению с полем медленно движущегося тела) и начинает
тормозить его.
В рассматриваемом случае сверхбыстрого движения частицы
в среде с показателем преломления п > 1 механизм свечения Ва-
вилова-Черенкова заключается в когерентном излучении диполей,
возникающих в результате поляризации атомов среды
движущейся в ней заряженной частицей. Диполи образуются под действием
электрического поля пролетающей частицы, которое смещает
электроны окрестных атомов относительно их ядер. Возвращение
диполей в нормальное состояние (после ухода частицы из
данной области) сопровождается испусканием электромагнитного
импульса.
Если частица движется сравнительно медленно, то
возникающая поляризация будет распределена симметрично относительно
местонахождения частицы (рис. 7а), так как электрическое поле
оофоо
о ос 5°
о
Рис. 7. Природа и особенности излучения Вавилова-Черенкова: а, б —
возбуждение атомов среды при движении в ней медленной (а) и быстрой F)
заряженной частицы; в — определение направления излучения с помощью принципа
Гюйгенса: Ох — направление движения частицы, Ro и Rx> — радиусы
шаровых волн, испущенных в точках х = 0 и х = х' соответственно, <р — половина
угла раствора конуса огибающей поверхности шаровых волн, 0 — угол,
определяющий направление излучения; г — схема фоторегистрации свечения: Р —
радиатор, в — угол между направлением движения частицы и огибающей конуса
свечения, ФП — фотопленка
частицы успевает поляризовать все атомы в ее окрестности, в
том числе и находящиеся впереди на пути ее движения. В этом
случае результирующее поле всех диполей вдали от частицы
будет равно нулю и их излучения погасят друг друга. Если частица
движется в среде со скоростью, превышающей скорость
распространения электромагнитного поля (v > с' = с/п), то должен
6 Зак. 256

66 Гл. 2. Излучение Вавилова-Черенкова (и родственные эффекты)
наблюдаться своеобразный эффект запаздывающей поляризации
среды, в результате которого образующиеся диполи будут
получать ориентацию преимущественно в сторону движения частицы
(рис. 76). В этом случае очевидно, что, во-первых, частица будет
тормозиться возмущенным полем диполей (сравните с
приведенными выше примерами V-образной водяной и конической
звуковой волн), а во-вторых, должно существовать такое направление,
вдоль которого может возникнуть когерентное излучение диполей,
так как волны, испущенные диполями в разных местах пути
частицы, могут оказаться в одинаковой фазе. И поскольку
источником излучаемой энергии является заряженная частица, то
направление излучения можно найти с помощью принципа Гюйгенса,
примененного по отношению к частице как источнику
парциальных волн, испускаемых ею в каждой точке своего пути.
Количественное рассуждение, с помощью которого Тамм и
Франк нашли это направление, уместилось в одном абзаце из 12
строк их статьи [116]. Для популярного изложения уже
потребовалось и еще потребуется значительно больше. Но тут уж
ничего не поделаешь — такова цена популяризации. Итак, пусть
частица движется слева (из точки х = 0) направо со скоростью
v > с1 — с/п (рис. 7в). Предположим, что в момент t частица
находится в точке х = vt. В соответствии с принципом Гюйгенса
для получения фронта излучаемой волны надо построить
огибающую поверхность к шаровым волнам, испущенным частицей на
пути от точки х = 0 до точки х. Радиус волны в точке х = 0 в
момент t равен До = dt. Радиус волны в точке х в момент t равен
Rx = cf(t — x/v) = 0. Радиус волны в любой промежуточной точке
х' в момент t равен Rxi = d(t — х1 /v), т. е. линейно убывает с
ростом х. Очевидно, что огибающая поверхность является конусом
с углом раствора 2<р, где
#о dt del
siny? = — = — = - = — = —, B.12)
х vt v vn pn
а нормаль к огибающей, которая согласно принципу Гюйгенса
определяет направление излучения, расположена под углом в =
= тг/2 — ip по отношению к оси х:
cos0=-^-. B.13)
рп
Как видим, применяя метод, предложенный Таммом и
Франком, мы имеем тот же самый результат B.11), который раньше
был получен только из рассмотрения законов сохранения энергии
и импульса. Но, пожалуй, это все, что могут дать законы
сохранения, и для дальнейшего знакомства с теорией эффекта Вавилова-
Черенкова нам придется привести (без вывода) результаты,
полученные в работе [116].

2.3. Практическое применение 67
В соответствии с теорией Тамма-Франка, число фотонов в
интервале частот от v до v + dv, испускаемых частицей с зарядом z,
движущейся со скоростью C в среде с показателем преломления п:
v B14)
Из этой формулы следует, что:
1) спектр одинаков для частиц с равными z, например, для
протонов, электронов, мюонов и 7г-мезонов. При изменении z
число испускаемых фотонов растет пропорционально z2\
2) N{v) увеличивается с ростом /3 от нуля при C = 1/п до
47T2(eV//ic2)(l - 1/п2) при /3 = 1;
3) N(v) не зависит от v.
Спектр является равномерным по частотам, и так как Е = /ш, то
это означает, что основная энергия излучения сконцентрирована в
наиболее коротковолновой части спектра:
N{v)hvdv ~vdv. B.15)
Этим объясняется сине-фиолетовый цвет излучения Вавилова-Че-
ренкова.
Как мы уже говорили, квантовомеханическое рассмотрение
эффекта Вавилова-Черенкова, проведенное В.Л.Гинзбургом [117],
привело к аналогичным результатам с небольшой поправкой.
Подробнее о теории эффекта Вавилова-Черенкова можно прочесть в
обзорах Б.М.Болотовского [122] и В.Л.Гинзбурга [123].
2.3. Практическое применение
Из рис. 7в и формулы B.13) следует, что излучение Вавилова-
Черенкова распространяется вдоль образующих конуса, ось
которого совпадает с направлением движения частицы, а угол раствора
равен 20. Это свечение можно зарегистрировать при помощи
цветной фотопленки ФП, расположенной перпендикулярно
направлению движения частицы (рис. 7г). Излучение, выходящее из
радиатора Р при пересечении с фотопленкой дает на ней синее кольцо.
Резкая направленность излучения Вавилова-Черенкова
позволяет по углу в определять скорость частицы /?. Из B.13) следует,
что диапазон изменения /3, при котором возможно излучение,
равен
- < /? < 1. B.16)
При Р = 1/п свечение наблюдается под углом 0 = 0°, при /3=1 —
под максимальным углом
= arccos —. B.17)
71

68 Гл. 2. Излучение Вавилова-Черенкова (и родственные эффекты)
Так, например, для воды (п = 1,33) (Зт\п = 1/1,33 = 0,75, и в
соответствии с формулой B.2) это условие для электронов выполняется
уже при кинетической энергии
Т = шс2G - 1) = тс2 I l - 1 ) ? 0,26 МэВ. B.18)
Таким образом, в воде эффект Вавилова-Черенкова должен
наблюдаться от сравнительно малоэнергетичных электронов
(например, от электронов /3-распада или комптоновских электронов).
Максимальный угол, под которым может наблюдаться свечение в
воде, находится из условия
0max = arccos j^ = 41,5°. B.19)
Естественно, что для частиц с т > те условие B.16)
выполняется при значительно больших энергиях. Так, например,
пороговые энергии, при которых в воде появляется свечение движущихся
в ней 7г-мезонов и протонов должны быть согласно формуле B.18)
в тк/те и гпр/те раз больше, чем у электрона, т.е. равны
7^70 МэВ и Тр«477МэВ B.20)
соответственно, поскольку тп « 273 гае, а тр « 1836те.
Кроме жидкостей, исследованных Черенковым, излучение
Вавилова-Черенкова наблюдается в любых других прозрачных для
видимого света материалах. При этом, поскольку свечение имеет
сине-фиолетовый цвет, желательно, чтобы их прозрачность
сохранялась вплоть до ультрафиолетовой области.
Эффект Вавилова-Черенкова находит очень широкое
применение при конструировании приборов для определения скорости
быстродвижущихся заряженных частиц — так называемых че-
ренковских счетчиков. Выбор материала для изготовления че-
ренковского счетчика, помимо упомянутой выше прозрачности, до
возможно более высоких частот светового излучения определяется
диапазоном /?, в котором надо проводить измерения. Очень
удобным материалом являются прозрачные пластмассы.
Изготовляются черенковские счетчики с жидкостным и газовым
наполнением.
В зависимости от назначения черенковские счетчики можно
разделить на пороговые (регистрирующие частицы с /3 > 1/п) и
дифференциальные (позволяющие выделять частицы с данной
скоростью /?). Схема простейшего порогового черенковского
счетчика изображена на рис. 8а. Заряженная частица движется в
направлении оси радиатора Р. Если скорость частицы /3 ^ 1/п, где
п — показатель преломления материала радиатора, то под углом

2.3. Практическое применение
69
в = arccos (l//3n) будет испускаться излучение Вавилова-Черенко-
ва, которое после полного внутреннего отражения
(характеризуемого углом (р = тг/2 — в) от стенок цилиндрического радиатора
попадает в его конусную часть и после отражения от ее поверхности
9 V6
ГтЬ г^т
Рис. 8. Схемы черенковских счетчиков: a — простейший пороговый счетчик:
ОО1 — направление движения частицы, Р — радиатор, 9 — угол,
характеризующий направление излучения, ср — угол полного внутреннего отражения, 3 —
зеркало, Л — линза, Ф — фотоумножитель; б — дифференциальный счетчик
(в двух проекциях): Р — радиатор, в — угол, определяющий направление
излучения, ЦЗ — цилиндрическое зеркало, Э — экран, Ф — фотоумножители,
3 — плоские зеркала; в — газовый черенковский счетчик: 00' —
направление движения частицы, в — угол, определяющий направление излучения, Л —
линза, Д — кольцевая диафрагма с радиусом щели R(9), 3 — зеркало, Ф —
ф отоу множите ль
и плоского зеркала 3 собирается линзой Л в фотоумножитель Ф.
(Плоское зеркало устанавливается для того, чтобы вывести
фотоумножитель из пучка частиц.)
С помощью порогового счетчика можно выделять из пучка
частицы данного сорта. Если например, в составе пучка имеются
протоны и тг-мезоны с одинаковым импульсом рр = р^
(выделенные магнитной системой пучка), то из-за различия в массе их
скорости будут так же различны: /3„ > /Зр. И если показатель
преломления радиатора удовлетворяет условию (Зп > 1/п > /?р,
то фотоумножитель зарегистрирует световой импульс только при
прохождении тг-мезона. Протоны будут проходить через счетчик,
не вызывая в нем свечения.
Одна из возможных конструкций дифференциального счетчика
показана на рис. 86 (в двух проекциях). Из рисунка видно, что

70 Гл. 2. Излучение Вавилова-Черенкова (и родственные эффекты)
такое устройство может регистрировать излучение
Вавилова-Черенкова только от частиц с определенной скоростью /3 ± Д/3,
которой соответствует угол в ± Ав. Излучение, вызванное
частицами с другой скоростью, не попадает в фотоумножители.
Для измерения скоростей ультрарелятивистских частиц (/? «
«1) используются газовые черенковские счетчики, показатель
преломления которых лишь немного превышает единицу (его можно
изменять, регулируя давление газа в счетчике). Схема устройства
газового дифференциального счетчика показана на рис. 8в.
Заряженные частицы движутся со скоростью /3 в газовой среде вдоль
оси ОО1 и в любой точке своей траектории испускают излучение
Вавилова-Черенкова под одним и тем же углом #(/?) к оси. Из
геометрической оптики известно, что такие лучи должны собираться
линзой Л в фокальной плоскости в виде кольца, радиус которого
R определяется углом в (и фокусным расстоянием линзы). Если
в фокальной плоскости линзы поместить кольцевую диафрагму Д
с кольцевой щелью радиусом R@), то через нее будет проходить
излучение только от частиц со скоростью /3±АC. Лучи этого света
после отражения в зеркале 3 будут зарегистрированы
фотоумножителем Ф. Частицы с другой скоростью /?' вызовут свечение под
другим углом в1 к оси ОО1', которое, пройдя линзу, соберется в
кольцо другого радиуса R{9') и, следовательно, не пройдет через
диафрагму. Отличительной чертой газовых черенковских
счетчиков являются их довольно большие размеры (~ 10 м).
Пороговые и дифференциальные счетчики разных
конструкций широко использовались в установках, на которых были
открыты многие элементарные частицы (антипротон, антинейтрон,
т-лептон, J/^-частица, Ь-кварк и др.), и не менее широко
применяются в современных исследованиях по физике элементарных
частиц. (Подробнее см. обзор [124] и книгу [125] Дж. Джелли, а
также двухтомник В.П. Зрелова [126].)
2.4. Переходное излучение Гинзбурга-Франка
Выше был рассмотрен эффект Вавилова-Черенкова, который,
как казалось на первый взгляд, противоречит классической
электродинамике, поскольку согласно этому эффекту заряженная
частица, движущаяся равномерно и прямолинейно, да к тому же
со скоростью больше скорости света (в среде с п > 1), излучает
свет. Но, в конце концов, мы показали, что это «дважды
экзотическое» явление не противоречит законам сохранения энергии и
имцульса, и даже получили с их помощью одну из главных
особенностей этого излучения — острую направленность. До сих пор
все было достаточно строго. Сейчас, когда мы приступаем к
рассказу о переходном излучении, которое считается «родственным»
эффекту Вавилова-Черенкова, нам, чтобы найти источник род-

2.4. Переходное излучение Гинзбурга-Франка 71
ственной связи, придется принести строгость в жертву
популярности и провести не очень научное и несколько надуманное
рассуждение. Но тут уж ничего не поделаешь: «чтобы добраться до
истока, надо плыть против течения».
Напомним, что излучение Вавилова-Черенкова наблюдается
при условии v > с/п, где все три величины постоянные. Однако
только одна из них — скорость света в вакууме с — является
мировой константой, а остальные две характеризуют свойства среды (п)
и характер движения частицы (v), т.е., вообще говоря, могут
изменяться. Давайте посмотрим, сохранит ли заряженная частица
(для простоты будем говорить об электроне) свойство испускать
излучение при своем движении в той или иной среде с той или
иной скоростью и, если да, каким оно будет при разных
значениях п и v.
Начнем с того, что заставим электроны двигаться под
действием магнитного поля по круговой орбите в вакуумизированной
камере ускорителя, т.е. сделаем его скорость постоянной по
величине, но переменной по направлению (dv/dt ф 0), а показатель
преломления среды (вакуум) положим равным единице (п = 1).
Опыт показывает, что такие электроны быстро теряют энергию,
которую приходится непрерывно пополнять, чтобы сохранить их
круговое движение. Спрашивается, куда она девается, если
электроны двигаются внутри вакуумной камеры вдали от ее стенок,
т.е. ни с чем не сталкиваются? Очевидно, что ответ на этот
вопрос может быть только один: на излучение, которое, кстати
говоря, так же, как излучение Вавилова-Черенкова, можно
увидеть, если энергия электронов порядка 100 МэВ, а магнитное поле
Н = 1 Тл. (При более высокой энергии электронов излучение
становится жестким рентгеновским, но в обоих случаях оно
реализуется в виде тонких пучков, направленных по касательной к пучку
электронов.) Описанное излучение называется синхротронным.
Теоретически оно было предсказано как магнитотормозное еще в
1912 г., но мощные синхротроны начали строить и использовать
для практических целей сравнительно недавно. Первый
российский синхротрон был построен под руководством В.И. Векслера,
который только по досадному стечению обстоятельств (излишняя
засекреченность открытия), не получил Нобелевской премии
(подробнее см. §9.4).
Синхротронное излучение и до сих пор иногда называют маг-
нитотормозным, имея в виду, что оно является частным
случаем тормозного излучения, испускаемого заряженной частицей при
быстром торможении в электрических полях атомных ядер и
атомных электронов достаточно плотной среды. Простейший
общеизвестный пример тормозного излучения — непрерывный
рентгеновский спектр, возникающий при торможении
сравнительно медленных электронов на антикатоде рентгеновской трубки.

72 Гл. 2. Излучение Вавилова-Черенкова (и родственные эффекты)
Интенсивность этого излучения имеет максимум в направлении,
перпендикулярном направлению движения электронов, а спектр
обратно пропорционален излучаемой частоте: N(i/) dv ~ dv/v, и,
следовательно, потери энергии на тормозное излучение не зависят
от v:
fdT\
— ~ N[y)hv ~ dv. B.21)
Электрон теряет одинаковую энергию на тормозное излучение в
любой части тормозного спектра, т. е. испустив либо один жесткий
квант /и/, либо несколько мягких с той же суммарной энергией.
Тормозное излучение релятивистских (Т > 1 МэВ) электронов,
получаемое на мишенях электронных ускорителей, направлено
вперед в виде узкого пучка со средним углом в « тс2/Т. В средах
с большим Z потери энергии электронов на тормозное излучение
становятся основным механизмом потерь (по сравнению с
потерями на ионизацию) уже начиная с энергии Т « 10 МэВ.
Итак, подведем предварительный итог нашего рассуждения.
1. Излучение Вавилова-Черенкова характеризуется условием
v > с/и, где все три величины постоянны.
2. Синхротронное и тормозное излучения возникают, когда v
переменная либо по направлению, либо по величине, а п
постоянен (хотя и различен в разных случаях). Таким образом, у нас
остается еще одна возможность, которую сформулируем в виде
вопроса:
3. А не появится ли еще один вид излучения, вызываемого
движущимся электроном, если его скорость будет постоянна (в
смысле v = const), а показатель преломления среды переменным?
Оказывается, появится. Это и есть переходное излучение,
предсказанное В.Л.Гинзбургом и И.М.Франком в 1945 г. в работах
[127, 128] и более подробно рассмотренное в книге В.Л. Гинзбурга
и В.Н.Цытовича [129]. Показатель преломления среды п может
изменяться либо в пространстве при переходе частицы из одной
части оптически неоднородной среды в другую, либо во времени
при резком изменении показателя преломления однородной среды
(например, за счет изменения давления). При этом допустимы
скорости частиц как высокие (v > с/п), так и сравнительно
низкие (г; < с/п), т.е. переходное излучение может возникать как
вместе с излучением Вавилова-Черенкова, так и без него.
Заметим еще, что то и другое излучения родственны не только тем,
что оба вызываются заряженной частицей, движущейся в среде
равномерно и прямолинейно, но и близостью механизмов
излучения. В обоих случаях источниками излучения являются атомы
среды, возбужденные проходящей частицей, а сами излучения в
обоих случаях когерентны. Дальнейшие подробности о сущности

2.4. Переходное излучение Гинзбурга-Франка 73
переходного излучения и его применении мы перескажем,
воспользовавшись статьями Б.М. Болотовского [130], Г.И. Мерзона [131] и
В.Л.Гинзбурга [123, 132].
Итак, переходное излучение возникает при равномерном и
прямолинейном движении заряженных частиц в неоднородной
среде, в частности, при пересечении ими границы двух сред с
разными показателями преломления. Причиной переходного
излучения является изменение электромагнитного поля,
сопровождающего движущуюся частицу при ее переходе из одной среды в
другую.
Из расчетов В.Л.Гинзбурга и И.М.Франка следует, что
переходное излучение должно возникать по обе стороны от границы
раздела, причем назад излучаются электромагнитные волны
видимого диапазона независимо от скорости частицы, а вперед —
широкий спектр с максимальной частотой
га0с2
где шо = 4тте2/те, п — число электронов в единице объема
среды, тпе — масса электрона, е — его заряд, гао — масса
излучающей частицы, Т — ее кинетическая энергия. Переходное
излучение вперед испускается под углом в по отношению к
направлению движения частицы, который определяется выражением
0~-, B.23)
7
где 7 = l/\/l — /З2 — лоренц-фактор (или 7-фактор), а /3 = v/c —
скорость частицы, выраженная в долях от скорости света в
вакууме с. При 7^1 этот угол очень мал. Потери энергии на
переходное излучение растут пропорционально 7-ФактоРУ (т-е-
энергии), но число испускаемых фотонов практически не меняется
(примерно один фотон на сотню частиц, пересекающих границу
раздела). Это связано с тем, что с ростом 7-фактора испускаются
более жесткие фотоны.
Первое экспериментальное наблюдение переходного излучения
назад относится к 1958 г., когда было обнаружено яркое белое
светящееся пятно (отличное от вызываемого тормозным излучением)
на металлической поверхности, облучаемой пучком частиц в
вакууме. В настоящее время благодаря использованию точных методов
измерения параметров переходного излучения в оптическом
диапазоне по результатам этих измерений можно определять оптические
свойства облучаемых поверхностей.
Поскольку жесткость излучаемых фотонов возрастает с ростом
7-фактора излучающей частицы, то по энергии фотонов можно
судить об энергии частицы (если известны ее масса и заряд). При
5 Зак. 256

74 Гл. 2. Излучение Вавилова-Черенкова (и родственные эффекты)
больших 7~Факт0Рах основная часть излучения лежит в
рентгеновском диапазоне частот. Так, например, электроны с энергией
ЮГэВ G ~ Ю4) при пересечении границы плотной среды и газа
излучают вперед фотон с энергией ЮкэВ.
В связи с упомянутой выше малой интенсивностью
переходного излучения при пересечении частицами одной границы
раздела {N<?0T/N4dLCT « 0,01) для практического использования
переходного излучения применяются слоистые среды — пачки из
большого количества (несколько сотен) тонких E-100 мкм)
прозрачных для рентгеновских квантов пластинок (пленка, фольга) с
зазорами 0,1-2 мм между ними. Совместное излучение всех слоев
пачки регистрируется детектором рентгеновского излучения.
Таким образом, детектор переходного излучения состоит из
радиатора (пачка излучающих пластин) и собственно детектора —
регистратора рентгеновских квантов (например, многопроволочной
дрейфовой камеры), способного определять их энергию. Часто
используются детекторы секционного типа, состоящие из
нескольких секций, каждая из которых содержит свой радиатор и свой
регистратор (рис. 9).
Детектор переходного излучения не только позволяет
определять энергию частиц известного вида (например, электронов), но
и различать частицы с одинаковой энергией (например, электроны
U,
др
f :т
U
к
АП
ПП
МДК
Рис. 9. Схема детектора переходного
излучения: Ч — частица, Р —
радиатор, МДК — многопроволочная
дрейфовая камера, АП — анодные
проволочки, ПП — проволочки,
формирующие поле, С/др — дрейфовый
потенциал, U — высокое напряжение, е —
электроны ионизации, 8 — дельта-
электроны, К — кластер,
образованный рентгеновским излучением
радиатора
и пионы), поскольку из-за разной массы (тп^ « 273 тпе) они имеют
различные 7-факторы. При этом такая возможность существует в
области энергий 102-103 ГэВ, недоступной никакому другому
методу идентификации частиц. Кроме работ по физике
элементарных частиц, ведущихся на больших ускорителях, детекторы
переходного излучения используются при исследовании космических
лучей.

2.4. Переходное излучение Гинзбурга-Франка 75
В заключение этого параграфа заметим, что переходное
излучение — это общеволновое явление, которое имеет место не только
в электродинамике, но и в акустике, гидродинамике (включая
гидродинамику сверхтекучих жидкостей), если соответствующая
среда неоднородна, а излучающий объект (подобно заряду в
электродинамике) не обладает собственной частотой и движется с
постоянной скоростью. С обзором работ о переходном излучении
акустических волн в гидродинамических средах можно
познакомиться в статье В.И.Павлова и А.И.Сухорукова [133].
На этом мы закончим рассмотрение спонтанного излучения
заряженных частиц (в основном, электронов), но еще раз вернемся
к этому вопросу в § 3.5 при рассмотрении вынужденного
излучения электронов, в том числе вынужденного комптоновского, черен-
ковского и ондуляторного (т. е. магнитотормозного) излучения, и
основанных на них проектах, из которых, по крайней мере, один
(лазер на свободных электронах) уже реализован.
5*

Глава 3
КВАНТОВАЯ ЭЛЕКТРОНИКА
3.1. История основных идей и открытий.
Мазеры и лазеры.
Работы Таунса, Басова, Прохорова
Прежде чем рассказать об устройстве и применении столь
популярных в настоящее время лазеров, напомним историю
основных открытий в квантовой электронике, которые привели к
созданию квантовых генераторов сначала в радиодиапазоне (мазеры),
а затем и в оптическом (лазерыI). Основные идеи квантовой
электроники: необходимость инверсной населенности
энергетических состояний активной среды и размещения ее в резонаторе,
были высказаны в начале 50-х годов Н.Г.Басовым,
А.М.Прохоровым (СССР) и Ч.Таунсом (СШАJ). Весной 1954 г. Ч.Таунс,
Дж. Гордон и X. Цайгер (США) построили первый действующий
молекулярный генератор, работающий на молекулах аммиака NH3
[136]. Инверсная населенность в этом случае создавалась за счет
обогащения равновесного пучка возбужденными молекулами, а
положительная обратная связь — с помощью объемного резонатора.
Осенью 1954 г. идею создания аналогичного устройства высказали
Н.Г.Басов и А.М.Прохоров [137].
В 1955 г. Н.Г. Басов и A.M. Прохоров для получения инверсной
населенности предложили метод трех уровней с внешней
накачкой [138]. В 1958 г. А.М.Прохоров для получения положительной
обратной связи предложил использовать открытый резонатор из
двух параллельных металлических дисков [139]. В отличие от
объемного резонатора, размеры которого сравнимы с длиной волны и
который, следовательно, нельзя изготовить для оптического
диапазона, длина открытого резонатора должна быть равна целому
1) Мазер (mather) — аббревиатура от английских слов Microwave
Amplification by Stimulated Emission of Radiation, лазер (laser) — аббревиатура слов
Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation.
2) Еще раньше A939-40 гг.) на возможность усиления при наличии
инверсной заселенности указал в своей докторской диссертации В.А. Фабрикант,
который предложил конкретный способ получения инверсной населенности (разряд
в смеси газов с использованием резонанса при ударе второго рода) [134].
Подробнее о ранней истории происхождения лазера можно прочесть в книге Ч. Таунса
[135].

3.2. Принцип работы квантового генератора 77
числу полуволн, т. е. он может иметь вполне приемлемые
размеры при конструировании лазеров. Аналогичный двухзеркаль-
ный резонатор в это же время предложили А. Шавлов и Ч. Таунс
[140]. В 1959 г. Н.Г. Басов, Б.М. Вул и Ю.М. Попов высказали идею
использовать для создания лазеров полупроводники [141].
Наконец, в 1960 г. Т. Мейманом (США) был создан первый
твердотельный лазер на монокристалле рубина, в котором были реализованы
все перечисленные выше основные идеи квантовой электроники
[142]. В 1961-1964 гг. были разработаны другие твердотельные,
а также жидкостные, газовые и полупроводниковые лазеры [143-
145]. В 70-е годы начал работать первый лазер на свободных
электронах, а в 80-е — рентгеновский лазер с высокотемпературной
плазмой в качестве активной среды.
За фундаментальные исследования в области квантовой
радиофизики, приведшие к созданию генераторов и усилителей нового
типа (мазеров и лазеров), Н.Г.Басов, А.М.Прохоров и
Ч.Х.Таунс были удостоены в 1964 г. Нобелевской премии по физике
[146-148].
План последующего изложения материала настоящей главы
таков: сначала мы популярно расскажем о принципе работы
квантового генератора, наглядно раскрывая физическое содержание
перечисленных выше основных понятий квантовой электроники.
Затем рассмотрим устройство первого молекулярного генератора
Таунса-Басова-Прохорова, а также другие виды
мазеров-генераторов и мазеров-усилителей и области их применения. И наконец,
в § 3.6 обсудим конструкции и области применения различных
типов лазеров: твердотельных (начиная от первого лазера Мейма-
на), жидкостных, газовых, рентгеновских и лазера на свободных
электронах (полупроводниковые лазеры в связи со спецификой их
работы рассматриваются в гл. 4).
3.2. Принцип работы квантового генератора
Принцип работы квантового генератора мы для
определенности рассуждений рассмотрим на примере лазера, хотя основные
положения сохраняются и для мазера (см. §3.3). В наиболее
общей формулировке принцип работы лазера заключается в
вынужденном испускании направленного когерентного светового
излучения активной средой, переведенной за счет внешнего источника
энергии в инвертированное состояние и обладающей
положительной обратной связью на резонансной частоте. Эта формулировка
действительно достаточно общая, так как она годится для лазера
любой конструкции, но элементарного представления о работе
лазера она, конечно, не дает. Поэтому ниже мы попытаемся раскрыть
ее основные положения более популярно.

78 Гл. 3. Квантовал электроника
Начнем с активной среды, которой может быть твердое тело,
жидкость, газ или плазма с неравновесным распределением
активных рабочих частиц (атомов, молекул, ионов) по
энергетическим состояниям. Предположим, что активные частицы имеют
по крайней мере по три энергетических уровня с энергиями Е\ <
< Еч < Е$. Из них Е\ соответствует основному, #2 — метаста-
бильному, достаточно долгоживущему состоянию (узкому
лазерному уровню), а Е$ — широкому уровню или даже целой
энергетической полосе, которая может заселяться источником энергии
немонохроматического характера и спонтанные переходы с
которого на уровень Е2 происходят достаточно быстро.
В обычных (равновесных) условиях заселенность3) уровней
iV(J5), т. е. число частиц, находящихся в состоянии с энергией Е,
определяется распределением Больцмана, которое для рассматри-
евомого случая выглядит так:
N(E)nexp(-jg), C.1)
где Е — энергия, эВ, к = 0,86 • 10~4эВ-град~1 — постоянная
Больцмана, Т — абсолютная температура. Из C.1) следует
N(E2) '
т. е. при Е2 > Ei населенность соответствующих уровней отвечает
условию N2 < Ni. Поэтому хотя согласно Эйнштейну A917 г.)
вероятности элементарных актов поглощения (переход Ei -» 2%) и
излучения (переход Е2 —> Е\) равны между собой, суммарное
поглощение среды, находящейся в обычном равновесном состоянии,
больше суммарного излучения, т. е. неинвертированная среда
излучать не может.
Чтобы рабочая среда могла излучать фотоны с энергией Нш =
= i?2 — Ei, соответствующей лазерному переходу Е2 -> Е\, уровни
ее рабочих частиц должны иметь инверсную населенность
N3(E3) > N2{E2) > Ni(Ei). C.3)
Очевидно, что в этом случае соотношение C.2) может
удовлетворяться только при Т < 0, поэтому про инвертированную среду
иногда говорят (не очень корректно), что она имеет отрицательную
температуру! Инверсная населенность уровней активной среды
создается с помощью системы накачки. Эта система представляет
собой внешний источник энергии (специальная лампа, разрядник,
3) Термин «заселенность» употребляется столь же часто как и «населенность».
Они эквивалентны.

3.2. Принцип работы квантового генератора 79
дополнительный лазер, ядерная или химическая реакция и т.п.),
который переводит значительную часть рабочих частиц с уровня
Е\ на уровень 1?з, откуда они спонтанно переходят на уровень i?2,
увеличивая в свою очередь его населенность. Так, подготовленная
(ставшая активной) среда уже может излучать фотоны, но пока
еще не лазерные, а люминесцентные (некогерентные и летящие
во все стороны). Кроме того, в этой среде может наблюдаться
также более яркая и частично когерентная сверхлюминесценция,
возникающая из обычной люминесценции в результате
квантового усиления последней за счет вынужденного излучения,
инициированного фотонами люминесценции при распространении их
в активной среде. Эти фотоны будут вызывать на своем пути
резонансное излучение идентичных (по направлению, частоте, фазе
и поляризации) фотонов (П.A.M. Дирак, 1927 г. [1]), испускаемых
инвертированными элементарными излучателями активной
среды. Величина такого оптического квантового усиления
внутреннего излучения экспоненциально растет с ростом расстояния х
пройденного фотонами:
1 = 10ехр(ах), C.4)
где а ~ N2 — N\.
Из приведенного рассуждения становится ясным последний
шаг, который надо сделать, чтобы преобразовать
сверхлюминесценцию в когерентное направленное лазерное излучение — надо
максимально удлинить путь фотонов в каком-либо выделенном
направлении внутри активной среды, придав ему резонансный
характер. Это достигается размещением среды в оптическом
резонаторе, которым может служить, например, пара строго
параллельных зеркал (помните металлические диски A.M. Прохорова?).
Фотоны, летящие перпендикулярно к поверхности зеркал,
многократно отражаясь от них, пройдут в активной среде очень большой
путь, создавая на его протяжении все новые и новые идентичные
фотоны (положительная обратная связь). При этом эффект
квантового оптического усиления будет особенно силен для такого
расстояния между зеркалами L, на котором укладывается целое число
полуволн с длиной волны Л, соответствующей лазерному переходу
1?2 -* ?i, сопровождающемуся испусканием фотона с частотой v
и энергией hi/ = E2 — Е\. Очевидно, что для рассматриваемого
случая этому условию удовлетворяет соотношение
A n he
где h — постоянная Планка, с — скорость света. И наконец,
последнее: необходимо обеспечить выход возникшего лазерного
излучения из активной среды, для чего одно из зеркал делается
частично прозрачным.

80 Гл. 3. Квантовая электроника
В настоящее время разработано и успешно эксплуатируется
великое множество самых разнообразных квантовых генераторов
и усилителей (мазеров и лазеров), отличающихся друг от друга
конструкцией, типом активной среды, мощностью, спектральным
диапазоном и характером (непрерывным или импульсным)
излучения, методом получения инверсной населенности, способом
накачки, устройством резонатора и т. п. О некоторых из них мы
расскажем ниже.
3.3. Мазеры-генераторы и мазеры-усилители.
Типы и применение
3.3.1. Первый молекулярный генератор СВЧ-диапазона.
Основные параметры молекулярных и атомных СВЧ-генераторов.
Применение. Первый квантовый генератор, работающий в СВЧ-диа-
пазоне (А = 1,24 см) был создан, как мы уже говорили, в 1954 г.
Ч. Таунсом, Дж. Гордоном и X. Цайгером [136]. Несколько позднее
(осенью 1954 г.) идею устройства аналогичной установки
высказали Н.Г.Басов и А.М.Прохоров [137]. Принцип работы
молекулярного генератора заключается в вынужденных переходах
молекул аммиака NH3 из возбужденного состояния в основное внутри
замкнутого объемного резонатора. При этом, в отличие от более
поздних разработок квантовых генераторов с принудительно
создаваемой методом накачки инверсной населенностью уровней
активной среды, в первом квантовом генераторе использовался
молекулярный пучок, находящийся в равновесном состоянии,
характеризуемым соотношением C.1). Напомним, что в соответствии
с C.1) с ростом энергии возбуждения молекул их число
уменьшается, т. е. такой пучок излучать не может. И поскольку метод трех
уровней с внешней накачкой в это время еще был неизвестен, то
задача инвертирования заселенности уровней была решена очень
остроумным, так сказать, противоположным методом «откачки»,
т.е. отсоса из равновесного пучка менее возбужденных молекул,
обогащая его более возбужденными и тем самым делая способным
к излучению [149]. Расскажем об этом подробнее.
Двухатомная молекула аммиака NH3 по своему устройству
представляет собой пирамиду, в основании которой расположены
три атома водорода Н, а в вершине — один атом азота N. При
этом она может существовать в двух инверсионных (зеркальных)
состояниях (N «над» тремя Н или N «под» ними). Этим
состояниям соответствуют различные по знаку значения электрического
дипольного момента (ЭДМ) и инверсионный дублет уровней Е\
(назовем его нижним) и Е2 (верхний), разность энергий которых
E<i — Е\ = hu ~ 10~4 эВ, т. е. находится в области СВЧ-радиодиа-
пазона (А = 1,24см). Но, как мы уже говорили, в пучке аммиака,
находящемся в равновесном состоянии, преобладают молекулы с

3.3. Мазеры-генераторы и мазеры-усилители
81
большей населенностью нижнего уровня, и такой пучок излучать
не может. Чтобы он мог излучать, из него надо убрать часть
молекул, находящихся в нижнем энергетическом состоянии.
Это оказалось возможно сделать благодаря упомянутому выше
различию ЭДМ у зеркальных молекул NH3. Как известно, частица
с неравным нулю ЭДМ ориентируется в однородном электрическом
поле (не сдвигаясь), а в неоднородном движется в ту или другую
сторону в зависимости от знака ЭДМ.
В описываемой работе для сортировки молекул по значению
ЭДМ (и, следовательно, по значениям энергии возбуждения Е\ и
Е2) был применен квадрупольный конденсатор с неоднородным
высоковольтным электрическим полем, перпендикулярным
направлению молекулярного пучка, причем gradi? ~ г, где г — радиус-
вектор в плоскости, перпендикулярной оси конденсатора (рис. 10).
Молекулярный
пучок
~30кВ
Рис. 10. Сортирующая система первого молекулярного генератора: а —
квадрупольный конденсатор; б — конфигурация электрического поля (стрелки —
силовые линии)
Из теории молекулярного генератора [149] следует, что в
результате взаимодействия ЭДМ с неоднородным электрическим полем
к периферии конденсатора будут отклоняться менее возбужденные
(E) б (Е^)
молекулы пучка, а более возбужденные
к его оси
() (
попадая затем в объемный резонатор, построенный таким
образом, чтобы одна из его собственных частот была близка к частоте
перехода ??2 —> Е\. Тогда тепловое электромагнитное поле
резонатора на этой частоте будет вызывать индуцированное
излучение резонансных фотонов с частотой i/, которое, накапливаясь
в резонаторе, инициирует излучение новых молекул,
поступающих в него, осуществляя тем самым положительную обратную
связь.
В результате электромагнитное поле в резонаторе быстро
растет и все большая часть молекул, попадающих в него, переходит
из верхнего энергетического состояния в нижнее. Очевидно, что
этот рост прекратится, когда за время пролета пучка молекул через

82 Гл. 3. Квантовал электроника
резонатор 50% из них будут успевать излучать фотоны, т. е. когда
заселенность верхнего и нижнего энергетических уровней
сравняются между собой и вероятность поглощения сделается равной
вероятности испускания.
Мощность молекулярного генератора не высока (~ 10~8 Вт), но
его излучение отличается достаточно хорошей стабильностью
частоты колебаний (Au/uj « 10~11-10~7). Кроме молекул аммиака,
для изготовления квантовых генераторов использовались и другие
молекулярные и атомные пучки, например пучок атомов водорода.
Принцип работы водородного генератора аналогичен
рассмотренному выше, но для обогащения пучка возбужденными атомами
водорода используется не электрическое, а неоднородное
магнитное поле, воздействующее на магнитный дипольный момент атома
водорода.
Мощность водородного генератора еще меньше, чем у
аммиачного (~ 10~12-10~~10 Вт), но стабильность его частоты достигает
значения (Аи>/ш« 10~13). В связи с высокой частотной
стабильностью молекулярные и атомные генераторы радиодиапазона
(мазеры) используются в качестве квантовых стандартов частоты,
являющихся основой эталонов времени и длины.
3.3.2. Квантовые усилители СВЧ-диапазона. Кроме мазеров-
генераторов в СВЧ-диапазоне широкое применение имеют
мазеры-усилители, которые используются для повышения
чувствительности радиоустройств, необходимых при проведении дальней
космической радиосвязи с автоматическими станциями,
направляемыми к планетам Солнечной системы, и при
радиоастрономических исследованиях. О принципе устройства и работы
квантовых усилителей для СВЧ-радиодиапазона мы расскажем, опираясь
на обзор Л.С.Корниенко и В.Б.Штейншлейгера [150].
Работа квантовых СВЧ-усилителей (мазеров-усилителей)
основана на использовании вынужденного излучения активных
квантовых систем с инверсной населенностью энергетических уровней.
Инверсия населенности достигается описанным выше методом
накачки системы частиц, обладающей тремя уровнями. Активной
средой служат диэлектрические кристаллы с небольшой (~ 0,01%)
примесью парамагнитных ионов, обладающих подходящей
системой из трех (или больше) уровней, энергии которых можно
регулировать, прикладывая внешнее магнитное поле. В микроволновом
диапазоне (т.е. для дециметровых, сантиметровых и
миллиметровых длин волн) населенности уровней различаются
незначительно и эффективность х" парамагнитного кристалла в режиме
усиления можно приближенно характеризовать величиной
C-6)

3.3. Мазеры-генераторы и мазеры-усилители 83
Ni - N2
где J = — гт-г коэффициент инверсии, N\ — N2 — раз-
(Ni - N2)b
ность населенностей в активном кристалле, (Ni—N2)b — разность
населенностей при больцмановском равновесии C.1), N — общее
число парамагнитных ионов в 1см3, / — частота усиливаемой
волны, к — постоянная Больцмана, Т — абсолютная
температура. Из формулы C.6) следует , что для эффективной работы
кристалла он должен находиться при достаточно низкой
температуре, которую обычно обеспечивают с помощью жидкого гелия.
Коэффициент инверсии J (который желательно иметь достаточно
большим) обычно равен нескольким единицам.
Пропорциональность х" и N справедлива только до определенного предела, так
что на самом деле величина х" достигает максимума при
некотором оптимальном значении N (подробнее см. [150]).
В описанных в литературе квантовых усилителях в качестве
активных примесей в кристаллах используются ионы,
относящиеся к переходным группам железа и редких земель (в большинстве
случаев Сг3+ и Fe3+). Наиболее часто в качестве активного
кристалла применяется рубин, представляющий собой одну из
кристаллических модификаций окиси алюминия AI2O3 (называемой
а-корундом), в которой небольшая часть ионов А1 изоморфно4)
замещена ионами Сг3+. Рубин очень удобен тем, что при
различной напряженности и направлении внешнего магнитного поля его
можно использовать практически во всем микроволновом
диапазоне. Из других активных кристаллов назовем рутил
(кристаллическая модификация окиси титана ТЮ2) с примесью ионов Сг3+
или Fe3+, достоинством которого является возможность получения
большого значения коэффициента инверсии (| J\ > 10).
Активный (т.е. с инвертированной населенностью уровней)
кристалл в принципе уже может усиливать электромагнитный
сигнал, если соответствующая ему длина волны
где Е2 — Е\ — разность энергий рабочих уровней активной среды.
Но для этого кристалл должен быть очень длинный (несколько
метров), что нереально. Поэтому кроме кристалла в конструкцию
квантового усилителя входят объемный резонатор или волновод
(использование которых позволяет сократить размеры кристалла),
4) Изоморфизмом называется способность атомов, ионов или молекул
замещать друг друга в кристаллических структурах, в результате чего образуются
твердые растворы замещения. Изоморфные смеси образуются только тогда,
когда замещающие друг друга частицы близки по своим эффективным размерам
и некоторым другим параметрам.

84 Гл. 3. Квантовал электроника
а так же, как это очевидно из предыдущего, ряд
вспомогательных устройств (для накачки, для получения внешнего магнитного
поля, для охлаждения кристалла до гелиевых температур и др.).
В первых квантовых усилителях кристалл помещался в
объемный резонатор, в котором усиливаемая электромагнитная волна,
многократно отражаясь от его стенок, могла долго
взаимодействовать с кристаллом, обеспечивая тем самым большое усиление при
небольших размерах кристалла. Позднее стали использовать
более совершенные квантовые усилители с несколькими
связанными между собой резонаторами — активными (с кристаллами) или
пассивными (пустыми).
В диапазонах сантиметровых и миллиметровых волн
основным типом квантового усилителя является так называемый
квантовый усилитель бегущей волны, в котором сигнал усиливается
в волноводе, заполненном активным парамагнитным кристаллом.
При этом важную роль для получения большого коэффициента
усиления при малых размерах устройства играет замедление
скорости бегущей волны до значения групповой скорости ^гр, которая
в 50-200 раз меньше скорости света в вакууме.
Радиоприемные устройства, в которых используются
квантовые усилители, имеют в 103 раз большую чувствительность и в
104-105 раз более высокую частотную стабильность по сравнению
с использовавшейся раньше радиоаппаратурой. Типичная
мощность выходного сигнала с квантового усилителя 10~6 Вт, что на
несколько порядков выше мощности атомных и молекулярных
генераторов. Поэтому в результате использования квантовых
усилителей резко возросли возможности дальней космической связи,
для осуществления которой квантовые усилители используются
совместно со специально приспособленными большими
(диаметром несколько десятков метров) двухзеркальными малошумящи-
ми антеннами.
Квантовые усилители успешно применяются на крупнейших
радиотелескопах и в планетных радиолокаторах. Напомним, что
уже в 1962 г. В.А. Котельниковым и сотрудниками была проведена
радиолокация такой далекой планеты, как Юпитер [151].
Другими наиболее известными достижениями в этой области
являются: получение на Земле изображения обратной стороны Луны
и поверхности Венеры, получение информации с автоматических
межпланетных станций, летящих к далеким планетам Солнечной
системы.
Использование квантовых усилителей в радиоастрономии
позволило на несколько порядков увеличить объем участка
Вселенной, в котором сделалось возможным наблюдение открытого в
50-х годах космического излучения на волне 21см,
обусловленного квантовыми переходами в сверхтонкой структуре нейтраль-

3.3. Мазеры-генераторы и мазеры-усилители 85
ного атома водорода. Это излучение несет весьма полезную
информацию о наличии водорода в разных, все более удаленных,
районах Вселенной. Кроме того, в результате использования
квантовых усилителей было открыто слабое реликтовое излучение на
волне Л ~ Зсм и сделались возможными наблюдения очень
слабых спектральных линий радиоизлучения возбужденного и
ионизованного водорода (при Л = 5-6 см и даже Л = 8 мм), несущих
информацию о звездах Галактики.
3.3.3. Экзотические мазеры. В заключение этого параграфа
расскажем о двух экзотиках в мире мазеров. Одна из них создана
руками человека, вторая — творчество природы.
Одной из фундаментальных проблем современной
астрофизики является изучение квазаров и ядер галактик, которые имеют
чрезвычайно малые угловые размеры — меньше тысячной доли
угловой секунды. Для исследования таких объектов необходимы
радиоинтерферометры со сверхдлинной базой, поскольку угловое
разрешение радиоинтерферометра (в радианах) приблизительно
равно отношению длины волны к длине базы. Легко видеть, что
для решения упомянутой задачи необходима база 8-10 тыс. км и
использование коротковолновой части сантиметрового диапазона с
применением квантовых усилителей бегущей волны. Такой
экзотический радиоинтерферометр с базой СССР-США длиной около
10000 км был создан совместными усилиями советских и
американских физиков. Проведенные в 1971 г. с его помощью
наблюдения на волне 3,5 см позволили исследовать сложную структуру
ряда квазаров, галактик и других компактных источников, выявив
в их составе области размером меньше 3 • 10~4 угловой секунды.
Для исследования этих областей в 1976 г. были проведены
аналогичные эксперименты с тремя телескопами, расположенными в
СССР, США и Австралии, в которых регистрировалось излучение
на волне 1,35 см и было достигнуто разрешение ~ 10~4 угловой
секунды.
Вторая экзотика из мира мазеров относится к природным
явлениям. Это так называемый мазерный эффект в космосе,
обнаруженный в 1965 г. Г. Уивером и др. [152] в
радиоастрономической лаборатории Калифорнийского университета. Особенность
эффекта заключалась в том, что хотя наблюдаемые длины волн
(~ 18 см) можно было отнести по происхождению к сверхтонкой
структуре уровней молекулы гидроксила ОН, их относительная
интенсивность абсолютно не согласовывалась с этим
предположением. Настолько, что авторы открытия засомневались в
правильности его объяснения и приписали часть обнаруженных линий не
радикалам ОН, а некоему другому источнику, который из-за его
загадочности назвали «мистериум» (физики любят подобные
экзотические названия, например, в физике элементарных частиц
известны «странные», «очарованные» и «прелестные» частицы; см.

86 Гл.З. Квантовая электроника
[348]). Однако вскоре первоначальное предположение о том, что
источником излучения являются молекулы ОН подтвердилось, тем
не менее, загадочность наблюдаемого явления даже возросла:
излучение имело не только необычайно высокую интенсивность, но
и отличалось сильной поляризацией и переменностью во времени.
Через несколько лет аналогичное явление было обнаружено
группой Ч. Таунса (того самого, о котором мы писали в § 3.1) для линии
1,35 см, соответствующей вращательному переходу молекул Н2О
[153]. А к 1990 г. таких источников необычного излучения было
обнаружено несколько сотен.
Как мы уже сказали в начале описания этого явления, его
причиной является мазерный эффект в космосе, т.е. усиление
проходящего через космическую среду радиоизлучения за счет
индуцированного испускания фотонов возбужденными атомами и
молекулами среды. Необходимая для этого инверсная населенность
уровней атомов и молекул обеспечивается постоянно действующей
накачкой, которая согласно предложенным теоретическим
моделям может быть радиационного или столкновительного характера.
Механизмом накачки в случае наблюдающегося мазерного
эффекта является мощное инфракрасное излучение рождающихся
массивных звезд. (Подробнее об этом весьма интересном явлении
можно прочесть в обзорах B.C. Стрельницкого [154], В.В. Бардюжи
[155] и книге Н.Г. Бочкарева [156].)
3.4. Лазеры (твердотельные, жидкостные,
газовые и плазменные). Схемы уровней
и режимы работы. Применение
3.4.1. Первый рубиновый и другие твердотельные лазеры.
Импульсный и непрерывный режимы работы. Трех- и
четырехуровневые схемы. Первый в мире лазер был создан, как мы уже
говорили, в 1960 г. американским физиком Т. Мейманом [142]. При его
создании были использованы все основные идеи квантовой
электроники, высказанные к этому времени Н.Г. Басовым, A.M.
Прохоровым и Ч. Таунсом, т. е. необходимость инверсной населенности
уровней активной среды, метод трех уровней с внешней накачкой,
применение открытых резонаторов для усиления эффекта
вынужденного излучения и получение положительной обратной связи.
В качестве активного вещества в лазере Меймана был
использован кристалл рубина (AI2O3), в кристаллической решетке
которого около 0,05% атомов А1 замещены ионами Сг3+. Упрощенная
схема уровней Сг3+ в кристалле рубина изображена на рис. 11а.
Здесь Е\ — основной энергетический уровень, переход с которого
на две широкие энергетические полосы Ез и Е'3 осуществляется
при помощи зеленого и синего (соответственно) света,
испускаемого импульсной ксеноновой лампой-вспышкой (накачка). Дли-

3.4. Лазеры. Схемы уровней и режимы работы. Применение 87
тельность импульса накачки г « 10~3 с. В состояниях
и Ег3
атомы находятся недолго (г « 10~7 с) и быстро переходят на
менее возбужденное, но более долгоживущее (т « 10~3с) метаста-
бильное состояние #2 в безизлучательном механизме, т. е. отдавая
избыточную энергию кристаллической решетке (нагревая ее). При
достаточно мощной накачке количество частиц на метастабильном
ЕА ////А/////////////////////
Е2 Е2-
2р
Рис. 11. Схемы уровней лазерного излучения: a — трехуровневая схема
лазерного излучения рубина: Е\ — основной уровень, Е2 — метастабильный
уровень, волнистые стрелки — накачка полос Ез и Е'3 с помощью зеленого C) и
синего (С) света и лазерный переход (Л), прямые стрелки — безызлучательные
переходы; б — четырехуровневая схема: Е\ — основной уровень, Е-2 —
нижний рабочий уровень, Ез — метастабильный уровень, Еа — полоса поглощения;
в — схема переходов для рентгеновского излучения ионов Se24+: 2p —
основной уровень, 3s — нижний рабочий уровень, Зр — верхний рабочий уровень,
прямая стрелка — столкновительное возбуждение, волнистая — излучательный
переход, двойная прямая — лазерный переход; г — схема накачки и
излучения полупроводникового лазера: 1 — валентная зона, 2 — зона проводимости,
кружочки со знаком «минус» — электроны, со знаком «плюс» — дырки, Ед —
ширина запрещенной зоны
уровне может оказаться больше, чем на основном, т. е. возникает
инверсная населенность уровней Е\ и Л%, при достаточно большом
(пороговом) значении которой становится возможным лазерный
переход Еч —> Е\ с длиной волны т = 6943 А (красный свет).

88 Гл. 3. Квантовал электроника
В лазере Меймана использовался кристалл рубина диаметром
5 мм. Открытым (по принципу действия) и «объемным» (по
конструкции) резонатором являлись строго параллельные
отполированные и посеребренные торцы кристалла, один из которых был
сделан частично прозрачным, чтобы обеспечить выход
возникающего излучения. Для накачки использовалась импульсная лампа,
питавшаяся от батареи конденсаторов емкостью 400 мкФ при
напряжении 4кВ. Приведем более точные временные и другие
характеристики первого лазера: длительность импульса накачки г «
« 5 • 10~4 с, когерентное излучение состоит из отдельных
вспышек длительностью г « 10~7 с с интервалами между ними по
несколько микросекунд с общей длительностью ~ 10~3 с.
Пиковая мощность излучения составляла около 10 кВт. Коэффициент
полезного действия около 1%. (Подробнее о первом лазере и
других генераторах радио- и оптического диапазонов, созданных в
это время, можно прочесть в одном из ранних обзоров группы
А.М.Прохорова [157].)
Первый рубиновый лазер относится к классу твердотельных.
В этом классе, кроме рубина, в качестве активной среды
используются и другие диэлектрические кристаллы и стекла,
содержащие ионы редкоземельных металлов. Об одном из них —
рутиле — мы уже говорили в п. 3.3.3. Среди других назовем
активированные ионами неодима Nd3+ иттриево-алюминиевый гранат
Y3Al5Oi2(Nd3+), ниобат никеля NiNbO3(Nd3+), литиево-иттрие-
вый фторид LiYF4(Nd3+). Всего в настоящее время лазерный
эффект обнаружен у нескольких сотен деэлектрических
кристаллов с введенными в виде примесей или внедренными в
кристаллическую решетку активными ионами. Второй способ более
совершенен, так как в этом случае активные ионы распределяются
по кристаллу более равномерно, что позволяет увеличить их
дозировку до ~20% (в примесном варианте она равна ~5%) и
соответственно увеличить мощность излучения без перегрева кристалла.
Кстати, именно во избежание перегрева кристалла (а также из-
за трудностей получения мощной оптической системы накачки,
работающей в непрерывном режиме) большинство твердотельных
лазеров работают в импульсном режиме, хотя известны и
работающие в непрерывном.
Описанный выше на примере рубинового лазера импульсный
режим работы, при котором полная длительность когерентного
излучения равна длительности накачки (~ 10~3 с), называется
режимом свободной генерации. Напомним, что в этом случае импульс
генерации состоит из серии последовательных коротких пичков
длительностью ~ 10~7 с каждый, разделенных микр о секундными
интервалами, а общая длительность импульса 10 с, и что при
таком режиме пиковая мощность примерно равна 10 кВт. Но суще-

3.4. Лазеры. Схемы уровней и режимы работы. Применение 89
ствует и другой импульсный режим работы твердотельного лазера,
при котором длительность полного импульса генерации можно
сделать равной длительности одного пичка в случае свободной
генерации (и даже еще короче), что позволяет резко увеличить пиковую
мощность лазера.
Подобный режим работы достигается так называемым
методом модуляции добротности резонатора5), сущность которого
заключается в принудительной задержке начала процесса лазерного
излучения. С этой целью конструкцию резонатора дополняют
специальным быстродействующим электронно-оптическим затвором,
который может открывать или закрывать вход излучения в
резонатор. Накачка при таком режиме работы производится с
закрытым затвором, что позволяет накопить максимальное количество
возбужденных ионов на метастабильном уровне (так как при
неработающем резонаторе генерация не может начаться, даже когда
достигнута инверсная населенность уровней). Затем, быстро
открыв затвор, включают резонатор, вследствие чего, запасенная в
активном веществе энергия мгновенно (за 10~7-10~8 с)
высвобождается в виде мощного светового импульса.
Существуют и другие методы получения еще более коротких
импульсов генерации и соответствующих им огромных пиковых
мощностей. К их числу относится метод, основанный на
синхронизации, т.е. конструктивной интерференции нескольких
резонансных мод резонатора. В этом методе также используется
затвор, но особой, так сказать, самоуправляемой конструкции. Она
представляет собой помещенную в резонатор кювету со
специальным красителем, который из-за непрозрачности нарушает
обратную связь, что приводит к нарастанию инверсной населенности
активного вещества. Этот процесс продолжается до тех пор, пока
не возникнет сверхлюминисценция (см. §3.2), наиболее
сильный импульс которой просветляет жидкость затвора и тем самым
включает в работу резонатор, обеспечивающий генерацию. При
этом, чтобы обеспечить синхронную работу всех мод резонатора,
используется режим амплитудной или фазовой модуляции
резонатора, заключающийся либо в модуляции пропускания выходного
зеркала, либо в модуляции расстояния между зеркалами L с
частотой межмодовых биений ?1 = c/2L. Образующийся импульс имеет
длительность 10~9-10~10с и очень большую мощность ~ 1010Вт.
Еще большую пиковую мощность получают с помощью
твердотельных лазеров на стекле с примесью Nd3+, которые генерируют еще
более короткие импульсы с длительностью 10~11-10~12с. (О со-
5) Добротностью Q называется величина, характеризующая резонансные
свойства колебательной (в данном случае излучающей) системы. Добротность
численно равна отношению резонансной частоты к ширине резонансной кривой
Аи: Q = uj/Auj.

90 Гл. 3. Квантовая электроника
временных сверхкоротких (до 10~18 с) импульсах см. в
Приложении к первой части книги.)
Заметим, что при огромной пиковой мощности энергия
сверхкоротких импульсов сравнительно невелика. Но при
необходимости ее можно увеличить, добавив к лазеру-генератору один или
несколько лазеров-усилителей. При этом пиковая мощность тоже
возрастет.
Кроме импульсного, для некоторых кристаллов (например, для
упомянутого выше граната, а также стекла с Nd3+) возможен
непрерывный режим генерации. Необходимым условием для этого
является четырехуровневая схема работы активного вещества,
изображенная на рис. 116. Преимущество этой схемы перед
трехуровневой заключается в том, что лазерный переход
осуществляется между третьим и вторым уровнями (Е% —> Е^), из которых
??2 не является основным, т.е. согласно C.1) имеет меньшую
населенность, чем Е\. В связи с этим инверсную населенность мета-
стабильного уровня Е$ получить в четырехуровневой схеме
существенно проще (при меньшей накачке), чем в трехуровневой (для
этого не надо «поднимать» с уровня Е\ более 50% частиц). Оба
упомянутых выше лазера непрерывного действия (гранатовый и
на базе стекла) относятся к одному и тому же типу неодимовых
лазеров, поскольку генерация лазерного излучения в них
происходит за счет квантовых переходов между энергетическими
состояниями трехвалентных ионов Nd3+. К этому же типу относятся
также лазеры с ионами Nd3+, помещенными в другую
конденсированную среду, например, полупроводник, металлоорганические
или органические жидкости.
Реальная схема уровней Nd3+ сложнее изображенной на
рис. 115 (в ней несколько полос накачки и нижних промежуточных
уровней), но в принципе она работает как четырехуровневая схема,
которая с наибольшей вероятностью генерирует инфракрасное
излучение с длиной волны А = 1,06 мкм. Отметим, что неодимовые
лазеры работают не только в непрерывном режиме генерации, но и
во всех упомянутых выше импульсных режимах (непрерывной
генерации, модулированной добротности, синхронизации мод). Да
и сам непрерывный режим работы лазера по существу является
импульсным, так как представляет собой непрерывную
последовательность импульсов длительностью ~ 10~9 с, следующих один
за другим с упомянутой выше частотой С1. (Подробнее о
твердотельных лазерах (в том числе с перестраиваемой частотой
излучения) можно прочесть в обзоре А.М.Прохорова [158], написанном
к 25-летию создания лазера, см. также справочник по лазерам
под ред. А.М.Прохорова [159].) Отметим, что, по словам
специалистов, современные твердотельные лазеры со светодиодной
накачкой имеют КПД, достигающий 30%, выходную мощность до

3.4. Лазеры. Схемы уровней и режимы работы. Применение 91
10 кВт, высокую частотную стабильность (сравнимую со
стабильностью СВЧ-генераторов) и узкую линию (порядка 1Гц).
3.4.2. Жидкостные лазеры. Жидкостными лазерами
называются лазеры, в которых активной средой является жидкость
(неорганическая или красители). В лазерах на неорганических
жидкостях (ЛНЖ) активными частицами обычно являются те же
ионы Nd3+ (о которых мы говорили в п. 3.4.1), входящие в
состав жидкого люминофора. Поэтому ЛНЖ обладают всеми
преимуществами описанных выше твердотельных неодимовых
лазеров, обусловленными особенностями работы четырехуровневой
схемы. Кроме того, они обладают дополнительным
преимуществом по сравнению с твердотельными лазерами — возможностью
охлаждения активной среды при ее прокачке через резонатор и
теплообменник, что позволяет снимать с них большую энергию и
мощность. ЛНЖ работают как в импульсном, так и в непрерывном
режимах. Энергия генерации ЛНЖ ^ 1 кДж, мощность > 1 кВт.
Недостатком ЛНЖ является большая расходимость излучения,
однако существуют методы преодоления этого недостатка.
(Подробнее см. книгу Ю.Г.Аникеева, М.Е.Жаботинского и
В.Б.Кравченко [160].)
В лазерах на красителях (ЛК) обычно используют водные или
спиртовые (а также некоторые другие) растворы красителей,
играющих роль активного вещества. В качестве красителей
применяются сложные органические соединения, чередование которых
в ЛК позволяет перестраивать частоту его генерации, перекрывая
диапазон длин волн от 330 нм до 1,8 мкм. Лазерный эффект
получен примерно на 1000 различных красителях. Наиболее часто
используются оксазолы и оксадиазолы (фиолетовая и
ультрафиолетовая область спектра), кумарины (сине-зеленая), редамины
(желто-красная) и полиметиновые красители (ближняя
инфракрасная область). Возможность перестройки частоты генерации ЛК
является его главным достоинством. Недостаток ЛК — большая
ширина спектра генерации, для уменьшения которой в резонатор
ЛК вводят специальные оптические устройства (например,
дисперсионные призмы, интерферометры и др.). С помощью этих же
устройств можно плавно менять длину волны излучения,
генерируемого данным конкретным красителем.
В зависимости от вида накачки ЛК могут работать как в
импульсном, так и в непрерывном режимах. Для получения
импульсного режима обычно используется накачка с помощью
импульсных ламп, для получения непрерывного — газовых лазеров
(см. п. 3.4.3). Однако при лазерной накачке (например,
упомянутым в предыдущем пункте гранатовым лазером) в ЛК получают и
импульсный режим. ЛК весьма эффективны для генерации
ультракоротких импульсов излучения. С помощью упомянутого выше

92 Гл. 3. Квантовая электроника
(п. 3.4.1) метода синхронизации мод в ЛК удалось получить
импульсы длительностью ~ 10~14 с. (Подробнее о ЛК можно прочесть
в книге А.Н. Рубинова и В.И. Томина [161]. Справки о параметрах
разных жидкостных лазеров можно получить в упомянутой выше
книге [159].)
3.4.3. Газовые лазеры. Газовым лазером (ГЛ) в широком
смысле этого наименования называется лазер с активной средой в виде
газов, паров или их смесей, а также слабоионизированной
плазмы. Наиболее общей особенностью ГЛ, отличающей их от
твердотельных, жидкостных и полупроводниковых, является большая
однородность активной среды, низкая плотность (даже если в ГЛ
поддерживается давление в несколько десятков атмосфер) и, как
следствие этого, высокая степень прозрачности, узость линий
испускания и поглощения, очень малая расходимость излучения и
высокая стабильность частоты. Кроме того, в связи с
возможностью быстрой прокачки рабочего вещества через резонатор ГЛ
позволяет получать достаточно большие средние мощности
излучения без перегрева активной среды. Еще одна особенность ГЛ —
возможность генерации лазерного излучения в очень широкой
области длин волн (от ультрафиолетовых до субмиллиметровых).
Конкретные типы ГЛ весьма разнообразны. Их конструкции
и режимы работы определяются многими факторами, в том числе
выбором рабочего вещества, типом лазерных переходов (атомные,
ионные, молекулярные, эксимерные и др.), характером накачки
(оптическая, электрический разряд, ядерная или химическая
реакция, электронный пучок). При этом некоторые факторы
взаимосвязаны. Ниже мы опишем несколько конкретных типов ГЛ и
кратко охарактеризуем их особенности. (Подробнее о физических
процессах в ГЛ можно прочесть в книге А.В. Елецкого и Б.М.
Смирнова [162] и обзоре Н.Г.Басова и В.А. Данилычева [163].)
По режиму работы ГЛ, так же как твердотельные и
жидкостные, делятся на импульсные и непрерывные. Выбор режима
определяется характером накачки. Большинство ГЛ работает в
непрерывном режиме. Значительная их часть относится к
газоразрядным. В этих лазерах инверсия населенности создается с помощью
электрического разряда, в котором образуются электроны,
возбуждающие рабочие частицы газа (электронный удар). При этом
рабочими частицами могут быть нейтральные атомы (например,
Не, Ne), ионы (например, Ar2+, Ar3+, Kr24", Kr3+, Ne2+), атомы
и ионы паров металла (например, Си, Cd), молекулы
(колебательные и вращательные уровни СО2 и N2), эксимерные
(неустойчивые) молекулы (например, Ar2, ArF, Kr2, KrCl, Xe2, ХеВг и др.).
Из приведенного списка раньше других (в 1961 г.) был
построен гелий-неоновый лазер, в котором основным рабочим
веществом является Ne, а Не, резонансно передавая Ne энергию своего

3.4. Лазеры. Схемы уровней и режимы работы. Применение 93
метастабильного уровня, помогает ему задержаться в верхнем
возбужденном состоянии на большее время, чем это возможно для
чистого Ne (в котором не удается получить достаточно высокую
инверсию населенности).
В связи с тем, что лазерные уровни Ne имеют по несколько
подуровней, гелий-неоновый лазер может работать на 30 длинах
волн видимого (в красной области) и инфрокрасного излучения.
Выделение той или иной резонансной частоты обеспечивается
специальной настройкой зеркал резонатора. Мощность и КПД He-Ne
лазера не высоки (~0,1 Вт и ~0,1% соответственно), но он
отличается непрерывным режимом работы, высокой
монохроматичностью и направленностью излучения, а также простотой устройства
(газоразрядная трубка с двумя электродами и двумя зеркалами).
Кроме смеси Ne с Не, генерация была получена еще на
нескольких десятках нейтральных атомов как в непрерывном, так и в
импульсном режимах (в том числе с высокой пиковой мощностью).
В 1964 г. был построен первый лазер, работающий на
ионизированных газах, в которых инверсия населенности создается
между уровнями энергии атомарных ионов6). Всего известно
несколько десятков ионных лазеров, которые работают на
нескольких сотнях рабочих подуровнях. Для ионных лазеров характерны
высокая плотность тока и большая концентрация ионов, что
позволяет получать на них более высокую выходную мощность по
сравнению с лазерами на нейтральных атомах. Однако КПД
ионных лазеров тоже не высок (~0,1%). На порядок большие КПД
(~ 1%) были получены на атомах и ионах паров металлов, которые
отличаются более эффективным (столкновительным) типом
опустошения нижнего лазерного уровня, чем обычный спонтанный
переход. Генерация получена на парах нескольких десятков
металлов со средней мощностью ~40 Вт (для Си) и пиковой 200 Вт.
Наиболее мощными, обладающими к тому же высоким (~25%)
КПД, являются молекулярные лазеры, работающие на
колебательных уровнях молекул, для которых характерны малые
энергетические промежутки @,01-0,1 эВ), высокая эффективность
возбуждения, большой квантовый выход и хорошая энергетическая
селективность при излучательных переходах. Одним из
примеров молекулярного ГЛ является лазер, работающий на молекулах
СО2 с примесью молекул N2, Не и Н2О, которые способствуют
получению высокой инверсии населенности, эффективно заселяя
верхний лазерный уровень (N2) и опустошая нижний (Не и Н2О).
Средняя мощность этих лазеров ~ 1кВт. Чтобы ее увеличить
применяют быстропроточный вариант молекулярного лазера с да-
G) Иногда такие лазеры называют плазменными, имея в виду холодную слабо
ионизированную плазму (не путать с рентгеновскими лазерами, работающими
на высокотемпературной многократно ионизированной плазме (см. п. 3.4.4)).

94 ^ Гл.З. Квантовая электроника
влением газа до 50атм. Такие лазеры, работая в непрерывном
режиме, позволяют получать мощность в несколько десятков кВт,
а в импульсном — энергию излучения в импульсе ~ 104 Дж.
(Подробнее о мощных молекулярных лазерах можно прочесть в книге
Н.В.Карлова и Ю.Б.Конева [164].)
Пожалуй, самыми экзотическими из всех выше
перечисленных ГЛ являются эксимерные лазеры, генерация в которых
осуществляется в результате перехода молекул из верхнего
связанного, но очень короткоживущего (~10~8 с) возбужденного состояния,
в нижнее неустойчивое. Экзотическая особенность эксимерных
молекул заключается в том, что они могут образовываться из двух
атомов инертных газов (или из атома инертного газа и атома
галогена) только в возбужденном состоянии, потому что свободные
атомы отталкиваются друг от друга и не могут объединиться в
молекулу в ее наинизшем (основном) энергетическом состоянии. Эта
особенность эксимерных молекул обеспечивает быстрое
опустошение нижнего (неустойчивого) состояния, что способствует
образованию инверсной населенности.
Эксимерные лазеры работают на переходах между
электронными уровнями молекул. Возникающее излучение находится в
видимой или ультрафиолетовой областях спектра и отличается
большой шириной линии, что позволяет перестраивать частоты
генерации. Активной средой эксимерных лазеров является
инертный газ при давлении ~ 1 атм с ~ 1%-ной добавкой
галогеносодержащих молекул. В связи с очень малым временем жизни
возбужденного состояния эксимерных молекул для накачки эксимерных
лазеров используется мощный импульс электрического разряда
или интенсивный электронный пучок. Наиболее эффективная
генерация получена для лазера на основе ArF, KrF и XeF (выходная
энергия около 100 Дж, КПД ~10%, т ~10~~8с). (Подробнее об
эксимерных лазерах можно прочесть в обзоре А.В. Елецкого [165].)
Кроме ГЛ с накачкой электрическим разрядом и электронным
пучком, известны лазеры с ядерной и химической накачкой, в
которых газовая рабочая среда возбуждается в результате ядерных
или химических реакций. В случае ядерной накачки
возбуждение атомов газа (например, Аг или Хе) производится продуктами
ядерных реакций, образующихся при взаимодействии тепловых
нейтронов (Е = кТ = 0,025 эВ) с 10В, 3Не или 235U, в
результате которого возникают соответственно ионы 4Не и 7Li, XH и
3Н или осколки деления. Конструкция лазера представляет
собой трубку с газом, на внутренней поверхности которой нанесен
тонкий слой 10В или 235U CНе вводится в виде примеси к
рабочему газу). Источником тепловых нейтронов обычно служит
импульсный реактор с замедлителем. Мощность на инфракрасных
переходах инертных газов порядка 10 кВт, КПД ~1%.

3.4. Лазеры. Схемы уровней и режимы работы. Применение 95
Описанный выше механизм накачки близок к механизму
накачки плазменных лазеров, в которых возбуждение рабочей среды
(слабоионизированная плазма) также производится заряженными
частицами (электронным пучком). Важная особенность
плазменных генераторов когерентного излучения — возможность плавного
изменения частоты излучения путем изменения плотности
плазмы. (Подробнее см. книгу Л.И. Гудзенко и СИ. Яковленко [166].)
В случае химической накачки (химические лазеры)
возбуждение рабочей среды происходит за счет того, что продукты
многих экзотермических реакций образуются в возбужденном
состоянии. У двухатомных молекул, например, оно проявляется в форме
возбуждения колебательно-вращательных уровней. В результате
возникает инверсная населенность этих уровней, которая (при
подходящей разности их энергий) может быть использована для
получения лазерного эффекта.
Типичными реакциями такого рода, используемыми в
химических лазерах, являются реакции замещения
F + Н2 -> HF + Н C.8)
или
F + CH4->HF + CH3, C.9)
позволяющие получать КПД (отношение энергии лазерного
излучения к энергии, выделяющейся в реакции) порядка 10%.
Энергия излучения химического лазера на HF в импульсном режиме
при длительности импульса ~10нс может достигать 10 Дж.
Наибольшая мощность в непрерывном режиме получается при
прокачивании активного вещества через резонатор со сверхзвуковой
скоростью. В этом случае выходная мощность достигает
нескольких кВт, а КПД — 2-4%. (Подробнее о химических лазерах можно
прочесть в обзоре А.В. Елецкого [167] и книге, вышедшей под
редакцией Н.Г.Басова [168]. Справки о различных типах лазеров
можно получить в уже рекомендованном нами справочнике,
изданном под редакцией А.М.Прохорова [159].)
3.4.4. Рентгеновский лазер (разер) и проблема возможности
создания гамма-лазера (газера). История создания
рентгеновских лазеров (разеровO) и принципы их работы описаны в обзоре
Е.Г.Бессонова и А.В.Виноградова [169] и статье А.В.Андреева
[170], содержание которых мы кратко перескажем. (С популярным
описанием новых возможностей для исследования вещества,
которые принесло изобретение рентгеновского лазера, читатель может
познакомиться в обзоре Д. Эттвуда, К. Холбака и Кванг-Дже Кима
[171].)
~) Разер — аббревиатура английского выражения Rentgen-Ray Amplification
by Stimulated Emission of Radiation.

96 Гл. 3. Квантовал электроника
В [169] и [170] отмечается, что идея создания рентгеновского
лазера появилась сразу же после изобретения первого оптического
лазера A960 г.), основные представления о принципах его работы
и путях их реализации сложились в 70-е годы, а первый
лабораторный рентгеновский лазер был создан в Ливерморской
лаборатории им. Э. Лоуренса (США) в 1985 г. Генерация была получена
на серии линий Ne-подобного иона селена в области длин волн
182-263 А (наиболее яркая 206,3 А).
Активной средой рентгеновского лазера является небольшой
объем высокотемпературной плазмы сечением 0,01-0,1 см и
длиной несколько сантиметров. Таким образом, при создании
лазеров, работа которых основана на переходах между дискретными
уровнями атомов и молекул, используются все четыре агрегатных
состояния вещества: твердое тело, жидкость, газ (включая слабо
ионизированный, т. е. холодную плазму) и высокотемпературная
многократно ионизированная плазма.
Высокотемпературную плазму (энергия электронов 102-103 эВ,
что соответствует температуре 106—107 К) получают на короткое
время ее жизни A0~~10-10~8с) путем фокусирования излучения
мощного оптического или инфракрасного лазера на поверхность
мишени, атомы которой многократно ионизуются. При
остывании плазмы в ней происходят неравновесные столкновительные
и рекомбинационные процессы, приводящие к образованию
инверсной населенности уровней многократно ионизированных
ионов (например, С5+, Al11+, Se24+). На переходах с этих уровней
и возникает лазерный эффект. Длина волны зависит от
материала, из которого изготовлена мишень, и типа перехода. Обычно
генерация происходит в однопроходном режиме сверхизлучения
(вспомните описанную выше сверхлюминесценцию), т.е. без
резонатора или в двух-, или в трехпроходном режиме (при
использовании многослойных рентгеновских зеркал). Величина
коэффициента усиления за один проход находится в пределах 3-16, т. е.
максимальное усиление относительно уровня спонтанного
излучения составляет е16 « 107. Коэффициент преобразования лазерного
излучения накачки в рентгеновское очень мал (~ 10~5), но этого
оказывается достаточно для проведения физических и
биологических экспериментов, в которых на лазере с углеродной мишенью
было получено разрешение лучше 10см (А = 182 А). Для
дальнейшего продвижения в сторону более коротких волн увеличивают
мощность лазера накачки (используя, например, лазеры на неоди-
мовом стекле), что приводит к повышению кратности ионизации
и, в конечном итоге, к сокращению длины волны (с алюминиевой
мишенью была получена А = 46 А). Рентгеновский лазер обладает
наивысшей импульсной яркостью по сравнению с другими
источниками рентгеновского излучения (см. §3.5).

3.4. Лазеры. Схемы уровней и режимы работы. Применение 97
Для объяснения возникновения инверсной населенности
уровней в активной зоне рентгеновского лазера предложено около
десятка различных теоретических механизмов. Наиболее
реалистичны из них два: столкновительное возбуждение (при высоком
значении плотности электронов в плазме) и рекомбинационная
накачка (в случае высокотемпературной плазмы с низкой плотностью
электронов). На рис. Не изображена схема переходов для случая
получения инверсной населенности ионов Se24+ методом столк-
новительной накачки. Верхний рабочий уровень Зр заселяется
из основного состояния в результате соударения ионов плазмы с
электронами; нижний рабочий уровень 3s быстро опустошается
при разрешенном излучательном переходе 3s —> 2р, излучатель-
ный переход Зр —> 2р запрещен правилами отбора, лазерный
переход реализуется между верхним и нижним рабочими уровнями
(Зр —> 3s). Современное состояние вопроса о рентгеновском
лазере хорошо освещено в статье П.Д. Гаспаряна, Ф.А. Старикова и
А.Н.Старостина [172]. (О самых последних достижениях в этой
области см. [258] в Приложении к первой части книги.)
В конце этого пункта несколько слов о проблеме создания
гамма-лазера (газера, гразера)8), т.е. возможности получения
когерентного электромагнитного излучения в 7-Диапазоне (при
переходах между уровнями не атомов, молекул и ионов, а атомных
ядер).
О гамма-лазере (так же, как и о рентгеновском) стали думать
сразу же после создания в 1960 г. первого оптического лазера.
Задача получения когерентного излучения в 7-диапазоне в принципе
казалась разрешимой в связи с незадолго до этого A958 г.)
сделанным открытием безотдачного 7~излучения (эффект Мёссбауэра)9).
) Гразер (газер) — аббревиатура английской фразы Gamma Ray
Amplification by Stimulated Emission of Radiation.
u) Эффект Мёссбауэра заключается в том, что при некоторых условиях
(достаточно малая энергия перехода и низкая по сравнению с дебаевской температура)
импульс и энергия отдачи, возникающие при испускании, рассеянии и
поглощении 7-кванта, передаются упругим образом не одному атому, а кристаллу в
целом, точнее, очень большой группе атомов числом N ~108), в связи с чем (из-
за большой массы этой группы) энергия отдачи, приходящаяся на одно ядро,
практически равна нулю (много меньше естественной ширины уровня Г). И
поскольку доплеровское уширение D при малой энергии отдачи тоже очень мало
(D < Г), то эффект Мёссбауэра сравнительно просто позволяет измерять
энергию Е с относительной точностью Т/Е и 102. А при специальных условиях
проведения эксперимента даже удалось измерить знаменитое красное
смещение энергии 7-квантов в гравитационном поле Земли, масштаб которого (для
20-метровой пролетной базы) АЕ/Е « 2 • 105 (что в 109 раз меньше
известного солнечного эффекта, измеряемого астрофизическими методами).
За открытие излучения, рассеяния и поглощения 7-квантов без отдачи Р.Мёс-
сбауэру в 1961 г. была присуждена Нобелевская премия по физике. (Подробнее
об эффекте Мёссбауэра и его применениях можно прочесть, например, в [121].)
8 Зак. 256

98 Гл.З. Квантовал электроника
Предполагалось, что проблему создания 7-лазера можно решить
с помощью реализации вынужденного излучения системы
возбужденных ядер-изомеров10).
Естественно, что рассмотрение этой проблемы очень важно,
так как в случае успеха оно привело бы к новым возможностям при
проведении структурного анализа вещества и решению некоторых
задач ядерной физики. Поэтому к теоретическому рассмотрению
проблемы гамма-лазера подключились многие ведущие физики.
В России это В.И. Гольданский, Ю.М. Каган, Р.В. Хохлов и др.
В.И. Гольданский и Ю.М. Каган рассматривали схемы гамма-
лазера на короткоживущих ядрах-изомерах (г < 10~5 с), Р.В.
Хохлов — на долгоживущих (г » 10~5 с). Область пригодных энергий
радиационных переходов находится в пределах ЮкэВ < Нш <
< 150 кэВ. Нижняя граница определяется резким возрастанием
конкуренции со стороны фотоэффекта при дальнейшем
уменьшении энергии, а верхняя — уменьшением вероятности безотдач-
ного излучения при увеличении энергии сверх 150 кэВ. (Более
подробно с теоретическими схемами гамма-лазера и
встречающимися при их разработке трудностями можно познакомиться в
обзоре А.В.Андреева [173].)
Экспериментально, насколько нам известно, рассматриваемые
схемы пока не реализованы, хотя мы, разумеется, не знаем в
каком состоянии находятся сейчас американские разработки гамма-
лазера по линии СОИ и ПРО. С состоянием дел в этом направлении
на 1987 г. можно познакомиться в докладе американскому
физическому обществу [174].
3.5. Лазеры на свободных переходах
До некоторых пор мы описывали разные типы лазеров:
твердотельные, жидкостные, газовые, плазменные (низкотемпературные
и высокотемпературные — рентгеновские), которые, однако,
характеризуются одним общим свойством: для получения
монохроматического и когерентного излучения во всех них используются
переходы между уровнями дискретного энергетического спектра
атомов, молекул или ионов, а также ядер (при обсуждении возмож-
10) Изомерами называются атомные ядра, имеющие метастабильные, т. е.
достаточно долгоживущие (с временем жизни от ничтожных долей секунды до
тысяч лет), возбужденные состояния. Ядро-изомер, имеющее достаточно дол-
гоживущее возбужденное состояние, проявляет свойство двух ядер, например,
/^-радиоактивное ядро-изомер может испускать /3-частицы с двумя различными
периодами полураспада. Именно благодаря этому свойству ядерная изомерия
была открыта в 1921 г. немецким ученым О.Ганом у естественно
радиоактивного ядра 2iiPa и детально исследована в 1935 г. российскими физиками и
химиками во главе с И.В. Курчатовым на примере искусственно радиоактивного
ядра IsВг (подробнее см., например, [347]).

3.5. Лазеры на свободных переходах 99
ности создания гамма-лазера). Случай полупроводниковых
лазеров (которые будут рассмотрены в § 4.8) несколько отличается тем,
что в нем рассматриваются переходы не между дискретными
энергетическими уровнями, а между разрешенными энергетическими
зонами твердого тела, но тоже дискретными. Поэтому
монохроматичность излучения лазеров всех перечисленных выше типов не
должна вызывать удивления.
Совсем другое дело, когда источником когерентного и
монохроматического излучения является пучок релятивистских
электронов, которые, как мы говорили в гл. 2, во всех рассмотренных там
случаях (излучение Вавилова-Черенкова, переходное, тормозное,
синхротронное) характеризуются непрерывным спектром. И это
не удивительно, потому что во всех этих процессах энергия
электронного пучка изменяется не дискретными и одинаковыми
порциями, а свободно, т. е. достаточно произвольно (в известных
пределах). И все-таки лазеры на таких свободных переходах (иногда
их называют свободно-свободными) можно создать. И никакого
парадокса в этом утверждении нет, потому что в гл. 2 мы
рассматривали спонтанное излучение электронов, которое
действительно протекает до некоторой степени свободно, а сейчас будем
рассматривать вынужденное излучение, свобода которого в
значительной степени ограничена.
3.5.1. Вынужденное излучение электронных пучков.
Оказывается характеристики всех рассмотренных выше процессов
спонтанного излучения электронных пучков могут резко измениться,
если движение электронов происходит во внешнем
электромагнитном поле, под действием которого спонтанное излучение
электронов преобразуется в вынужденное. Главной особенностью
вынужденного излучения электронов является возможность обмена
энергией между пучком электронов и полем. При этом электроны
могут как передавать часть своей энергии полю, испытывая
дополнительное торможение (вынужденное излучение), так и, наоборот,
получать ее из поля, ускоряясь (вынужденное поглощение).
В качестве внешнего электромагнитного поля в настоящее
время используются электрические или/и магнитные поля
специальной конфигурации, дополненные лазерным излучением. Под
действием поля плотность пучка электронов модулируется, и при
некоторых условиях это может привести к преобразованию
непрерывного спектра электронного излучения в монохроматическое и
когерентное, т.е. к получению лазерного эффекта на свободных
переходах.
Теория лазеров на свободных переходах разработана для
нескольких вариантов подобных устройств (ондуляторное излучение,
комптоновский лазер, лазер на свободных электронах, черенков-
ский лазер и др.), а некоторые из них были реализованы экспе-
8*

100 Гл. 3. Квантовая электроника
риментально. Замечательным достоинством этих устройств
является возможность получать с их помощью когерентное излучение
в ультрафиолетовом и мягком рентгеновском диапазонах, а также
перестраиваемость в широкой области частот. Естественно, что
эти возможности очень заманчивы, так как они позволяют решать
некоторые задачи в области рентгеновского диапазона частот более
удобно, чем это позволяет делать описанный выше рентгеновский
лазер.
Исторически первая A927 г.) работа, посвященная проблеме
вынужденного рассеяния — индуцированного комптон-эффек-
та11), принадлежит Э.Шрёдингеру — знаменитому
физику-теоретику, одному из создателей квантовой механики (Нобелевская
премия за 1933 г. [175]). В 1933 г. аналогичную проблему
рассмотрели два не менее знаменитых физика — П.Л. Капица и
П.А.М.Дирак [176]. О первом из них мы много писали в §1.2,
а о втором (который стал лауреатом Нобелевской премии вместе
с Э. Шрёдингером и тоже за создание квантовой механики)
упомянули во Введении. Конечно, ни в первой, ни во второй работе
не шла речь о комптоновском лазере, поскольку никакие лазеры
еще не были придуманы, но высказанные в них идеи были очень
близки именно к комптоновскому лазеру.
«Открытым текстом» идея использования вынужденного
эффекта Комптона для создания комптоновского лазера была
высказана Р.Пантелом и сотрудниками только через 40 лет, когда
лазеры уже появились [177]. Идея комптоновского лазера
заключается в том, что релятивистский электрон и усиливаемая волна
взаимодействуют с мощной волной накачки (например, от СВЧ-ге-
нератора или СОг-лазера), распространяющейся навстречу
электронному пучку.
Заметим, что спонтанный комптон-эффект в описанной
геометрии (рассеяние излучения на движущемся навстречу
релятивистском электроне), приводящий к резкому увеличению частоты
рассеянной волны, хорошо известен. Это так называемый
обратный комптон-эффект, который используется для повышения
частоты излучения при рассеянии (в обычном комптон-эффекте она
понижается). Из теории обратного комптон-эффекта следует, что
11) Обычным (спонтанным) эффектом Комптона называются особенности
рассеяния жесткого рентгеновского излучения на электронах вещества. В 1923 г.
А. Комптон, изучая рассеяние излучения рентгеновской трубки на графите и
других мишенях, показал, что спектр рассеянного излучения, кроме
первоначальной длины волны Ао, содержит смещенную линию с А' > Ао, причем размер
сдвига А А = А' — Ао растет с увеличением угла рассеяния 0, но при данном угле
рассеяния (АА)# не зависит ни от А (т.е. заметен только для коротких длин
волн), ни от рассеивающего вещества. Комптон объяснил это явление с помощью
квантовой теории (как рассеяние фотона на свободном электроне). За сделанное
открытие Комптон был удостоен Нобелевской премии по физике за 1927 г.

3.5. Лазеры на свободных переходах НИ
энергия Е фотона, рассеянного электроном с энергией Ее назад,
связана с энергией Eq падающего фотона соотношением
Е = {3Щ
которое при Ео <? Ее дает
где 7е — лоренц-фактор электрона. Из формулы C.11) видно, что
при больших лоренц-факторах электрона Е 3> i?o, в связи с чем
обратный комптон-эффект используют для получения
рентгеновского и 7-излучения при рассеянии лазерного света на пучке
движущихся навстречу релятивистских электронов. Заметим также,
что гипотеза о существовании в природе обратного
комптон-эффекта используется астрофизиками для объяснения наблюдающихся
во Вселенной изотропных рентгеновского и 7-фонов,
происхождение которых, возможно, связано именно с обратным комптонов-
ским рассеянием фонового теплового излучения (Т = 2,7К) на
высокоэнергетических космических электронах. (Подробно об
обратном комптоновском рассеянии чернотельного излучения можно
прочесть в статье Д.Фарджона и А. Салиса [178].)
Вынужденный обратный комптон-эффект Пантела отличается
от спонтанного добавлением усиливаемой волны, движущейся
параллельно пучку электронов, частота которой совпадает с частотой
волны, отраженной при обратном комптоновском рассеянии.
Теория комптоновского лазера рассматривалась, например, в работе
Д.Ф. Зарецкого, Э.А. Нерсесова и М.В. Федорова [179].
Экспериментально, насколько нам известно, комптоновский лазер пока не
реализован. (Подробнее см. обзоры В.Л.Кузнецова [180] и
М.В.Федорова [181].)
История появления другого лазера на свободных переходах,
который так и называется: лазер на свободных электронах (ЛСЭ),
тоже довольно давняя, но в отличие от комптоновского лазера она
уже привела к созданию работающих установок.
3.5.2. Лазер на свободных электронах (ЛСЭ). В настоящее
время разработаны несколько теоретических схем ЛСЭ. Мы
расскажем об одной из них, идея которой заключается в
использовании вынужденного ондуляторного излучения релятивистских
электронов. История исследования этого вопроса восходит к 1947 г.,
когда В.Л.Гинзбург [182], а затем в 1951 г. Г.Мотц [183]
рассмотрели спонтанное ондуляторное излучение электронов в
постоянном во времени, но переменном по пространству периодическом
магнитном поле и теоретически показали, что ондуляторное
излучение должно обладать двумя существенными преимуществами

102 Гл. 3. Квантовая электроника
перед синхротронным излучением: монохроматичностью в
заданном направлении и более высокой спектральной плотностью
потока энергии излучения12). В 1951-1953 гг. Мотц построил первые
источники спонтанного некогерентного и спонтанного
когерентного ондуляторного излучения и показал, что свойства этих
излучений соответствуют теоретическим ожиданиям. Идея источника
индуцированного ондуляторного излучения была высказана и
обоснована в 1958-1959 гг. Г.Мотцем, Р.Пантелом (США), А.В.Га-
поновым-Греховым (СССР) и др. Первые источники
индуцированного ондуляторного излучения были созданы и исследованы на
длине волны А « 10 см в 1960 г. американским физиком P.M. Фил-
липсом. (О последующих теоретических и экспериментальных
исследованиях ондуляторного излучения можно прочитать в обзоре
Д.Ф.Алферова, Ю.А.Башмакова и Ю.Г.Бессонова [186].)
Новые возможности повышения частоты ондуляторного
излучения появились с вводом в строй специализированных
накопительных электронных колец с введенными в их прямолинейные
участки ондуляторами. Энергия электронов на этих накопителях
составляет от нескольких сотен МэВ до нескольких ГэВ, что
позволяет рассчитывать на получение ондуляторного излучения с
длиной волны до 10~9 см, примерно соответствующей энергии
жесткого рентгеновского кванта (~100кэВ). Это даст возможность
изучать биологические объекты и искусственные микроструктуры
в области микроэлектроники и др. (Подробнее см. обзоры Д. Эт-
твуда, К.Холбака и Кванг-Дже Кима [171], Е.Г.Бессонова и
А.В.Виноградова [169] и Ф.Спрэнгла и Т.Коффи [187]).
Вынужденное (индуцированное) ондуляторное излучение (или
поглощение) возникает, если вдоль оси ондулятора в направлении
электронного пучка распространяется внешняя электромагнитная
волна. Соответствующие установки в нерелятивистском диапазоне
энергий, называемые убитронами, являются мощными
источниками излучения в области сантиметровых и миллиметровых длин
волн. С переходом к релятивистским энергиям электронов ча-
12) Ондулятор (от французского onde — волна) — устройство, в котором
создаются периодические (в пространстве или во времени) поля, действующие на
пролетающие через него заряженные частицы (например, электроны) с
периодической силой. В результате этого воздействия заряженная частица, проходящая
через ондулятор, совершает периодическое поступательно-колебательное
движение, т. е. становится движущимся осциллятором, испускающим
электромагнитное излучение, которое называется ондуляторным.
Простейший ондулятор представляет собой периодическую последовательность
знакопеременных магнитов, между полюсами которых (в параллельной
плоскости) движется частица, поочередно отклоняясь в противоположные стороны (по
траектории типа синусоиды), т.е. испытывая ускорение и, следовательно,
излучая (сравните с упомянутым в § 2.4 синхротронным излучением). (Подробнее об
ондуляторе и ондуляторном излучении можно прочитать в статьях Е.Г. Бессонова
[184, 185].)

3.5. Лазеры на свободных переходах 103
стота генерации значительно увеличивается (~72)- По-видимому,
впервые идею создания ЛСЭ на ондуляторе предложил в 1971 г.
Дж. Мэйди [188] и это предложение в 1976-1977 гг. было
реализовано под его руководством на Станфордском линейном ускорителе
[189].
Схема первого ЛСЭ показана на рис. 12. Энергия электронов
в пучке была равна 43МэВ. Электронный пучок и усиливаемая
волна поступали в установку короткими (~ 1мм) цугами,
представляющими собой сгусток электронов и электромагнитный
импульс, одновременно подходящие ко входу в ондулятор. При
прохождении обоих цугов через ондулятор их взаимодействие приводит
Рис. 12. Схема первого лазера на свободных электронах: 1 — спиральный
магнит, 2 — зеркала, 3 — электронный пучок, 4 — усиливаемая волна
к усилению электромагнитного импульса, который удерживается
в резонаторе двумя зеркалами до подхода следующей пары. Обе
составляющие пары (электронный сгусток и электромагнитный
импульс) опять подходят ко входу ондулятора одновременно, и на
них процедура усиления повторяется и т. д.
Приведем некоторые параметры первого ЛСЭ: диаметр
электронного пучка « 0,3 см, ток 2,6 А, плотность тока Ne = 5 х
х1010см~3, шаг спирального магнита / = 3,2 см, длина L = 5 м,
напряженность поля В = 2,4 • 103 Гс, частота генерации ш = 5,5 х
х1014с~х (Л = 3,4 мкм), максимальная мощность излучения вне
резонатора 7 кВт.
Значительно большая выходная мощность излучения (~1 МВт)
была получена уже в следующем году на длине волны 0,5 мм в
работе [190], в которой использовался электронный пучок с меньшей
энергией A,2 МэВ), но гораздо большим током B5 кА). Шаг
периодического поля в этом случае был равен 8 мм.
Как мы уже говорили, после введения в строй в 90-х годах
в качестве источников электронов накопительных колец с
размещенными в их линейных промежутках ондуляторами появились
новые возможности для получения более высокочастотного
спонтанного ондуляторного излучения. Очевидно, что это должно было
привести и к усовершенствованию ЛСЭ.
Действительно, сравнительно недавно (в марте 2002 г.) из
сообщения [191] мы узнали, что в Национальной лаборатории
ускорителей Джеферсона (США) разработан самый мощный в мире

104 Гл.З. Квантовая электроника
лазер на свободных электронах FEL (Free Electron Laser) с
изменяемой длиной волны. Принцип действия FEL заключается в
пропускании ускоренных до 42 МэВ электронов через
формирователь периодического магнитного поля (вигглер), возбуждающий
их излучение, которое усиливается в оптическом резонаторе с
зеркалами, имеющими коэффициент отражения 100% и 90%.
Первоначальная мощность FEL (введенного в эксплуатацию в 1999 г.)
составляла 1,72кВт (на длине волны Л = 3,1 мкм), что уже
позволило проводить фундаментальные и прикладные исследования по
химии, биологии, нанотехнологии и материаловедению. После
запроектированного усовершенствования мощность FEL возрастет
до 10 кВт в инфракрасном диапазоне и до 1кВт — в видимой и
ультрафиолетовой области спектра (вплоть до А = 0,3мкм). В том
же сообщении [191] рассказано об Аргонском беззеркальном
однопроходном ЛСЭ, позволившем получить лазерное излучение на
значительно более коротких длинах волн (включая ультрофиоле-
товую область с А = 385 нм), чем это удавалось сделать раньше
на беззеркальных ЛСЭ. Полученный результат можно считать
существенным шагом вперед по пути к созданию рентгеновского
лазера на свободных электронах с исключительно большой
яркостью в режиме ультракоротких импульсов, который позволит,
например с помощью серии моментальных снимков
(своеобразной «киносъемки»), следить за протеканием химических и
биологических реакций и других чрезвычайно быстро протекающих
процессов. За подробностями об ондуляторном излучении, комп-
тоновском лазере и ЛСЭ мы еще раз рекомендуем обратиться к
упомянутым выше обзорам [169, 171, 180, 181, 186, 187], а также
к книге Т. Маршала [192].
В заключение этого параграфа кратко расскажем о
вынужденном черенковском эффекте (ВЧЭ), теория которого обсуждается в
обзоре В.М. Арутюняна и С.Г. Оганесяна [193] (см. также [194])
и реализация которого при удаче может привести к созданию че-
ренковского лазера. Главной особенностью ВЧЭ, происходящего в
поле внешней электромагнитной волны, является (как и в других
рассмотренных выше случаях свободных переходов) обмен
энергии между движущейся частицей и внешним полем. При этом
частица может либо передать свою энергию в волну, испытывая
торможение (вынужденное черенковское излучение), либо,
наоборот, получать ее из поля, ускоряясь (вынужденное черенковское
поглощение). Оба эти процесса, как правило, происходят
одновременно и разделить их полностью не удается.
Теоретическое исследование ВЧЭ авторы [193] провели на
основе классического и квантового подходов. При этом в развитой
авторами квантовой теории ВЧЭ им удалось раздельно рассмотреть
вынужденное излучение и вынужденное поглощение. Это позво-

3.6. Применение лазеров 105
лило получить условия, при которых процессы излучения будут
доминировать над процессами поглощения, и построить теорию
усиления электромагнитной волны за счет кинетической энергии
электронов на основе ВЧЭ, т. е. рассмотреть возможность создания
черенковского клистрона и черенковского лазера. В заключении
к своей работе авторы [193] обсуждают возможность
экспериментального наблюдения ВЧЭ и существующие в связи с этим
трудности.
3.6. Применение лазеров
Применение лазеров-генераторов и лазеров-усилителей
настолько широко и разнообразно, что написать об этом достаточно
подробно, не перегружая объем книги, невозможно. Поэтому мы
ограничимся тем, что опишем только некоторые области
применения лазеров, и притом очень кратко, а другие лишь обозначим
заголовками и укажем, где это возможно, доступную литературу.
3.6.1. Лазерный термоядерный синтез. Лазерный
термоядерный синтез — один из рассматриваемых методов осуществления
инерционной управляемой термоядерной реакции — предложен в
1962 г. (доклад в АН СССР) Н.Г. Басовым и О.Н. Крохиным
(опубликован в 1964 г. [195]). По воспоминаниям некоторых физиков
аналогичное предложение в Арзамасе-16 высказывал также (и,
возможно, даже несколько раньше) А.Д. Сахаров. Принцип этого
метода заключается в сверхбыстром (~ 10~9 с) импульсном
нагревании до температуры 107-108 К конденсированного и всесторонне
сжатого до 102-103 г • см термоядерного горючего
(сверхминиатюрная сферическая мишень ~ 10~6 см3 из смеси 2Н и 3Н в виде
льда или газа под высоким давлением, заключенная в
многослойную оболочку). Все перечисленные условия, в принципе, можно
попытаться реализовать с помощью мощной многоканальной (сотни
пучков) лазерной 4тг-установки с энергией в импульсе 1 МДж и
более. Если это удастся сделать, то испаряющееся при нагревании
термоядерное горючее не успеет разлететься до начала реакции.
Отсюда название метода — инерционный. Проблемой лазерного
термоядерного синтеза занимаются во многих странах мира и по
всем параметрам получены обнадеживающие результаты, включая
значительный выход термоядерных нейтронов, образующихся в
реакции:
2н + зн^п + 4Не C.12)
Однако необходимый коэффициент усиления (отношение
выделяющейся термоядерной энергии к энергии лазера), который должен
быть порядка 102-103, пока не достигнут. (Подробнее см. раннюю
7 Зак. 256

106 Гл. 3. Квантовал электроника
журнальную статью Н.Г.Басова, В.Б.Розанова и
Н.М.Соболевского [196] и более позднюю статью Н.Г. Басова и др. из книги [197].)
О еще одном недавно появившемся проекте инерционного синтеза
мы расскажем в Приложении к первой части книги.
3.6.2. Лазерное разделение изотопов. Лазерный метод
разделения изотопов основан на использовании изотопического сдвига
спектральных линий поглощения электромагнитного излучения.
При совпадении длины волны А падающего света с линией
поглощения одного из изотопов смеси его атомы переходят в сильно
возбужденное (вплоть до ионизации) состояние. После этого они могут
быть отделены от невозбужденных атомов фотохимическими или
физическими способами (например, отклонением образовавшихся
ионов с помощью электрического поля).
Кроме селективного возбуждения электронных уровней атомов,
в лазерном методе разделения изотопов используется также
возбуждение колебательных уровней молекул. В качестве источников
излучения применяют СОг-лазеры и лазеры на красителях (для
возбуждения уровней атомов паров металлов). (Подробнее см.
обзоры Н.В. Карлова и A.M. Прохорова [198], Н.Г. Басова и др. [199],
Н.В.Карлова и др. [200] и B.C. Летохова [201].)
3.6.3. Лазерная химия. Одним из направлений лазерной
химии, по-видимому, можно считать рассмотренное выше лазерное
разделение изотопов. Два других связаны с химическим
преобразованием веществ с помощью фотохимических и
термохимических процессов. Фотохимическими называют такие процессы, в
которых химические реакции инициируются резонансным
возбуждением электронных уровней атомов и молекул
электромагнитным излучением лазера. Термохимическим направлением
лазерной химии называется химическое преобразование вещества с
помощью чисто теплового воздействия лазерного излучения.
(Подробнее с фотохимическим направлением лазерной химии можно
познакомиться по книге И.М. Дунской [202], а с
термохимическим — по обзору Ф.В. Бункина, Н.А. Кириченко и Б.С. Лукьянчука
[203].)
3.6.4. Лазерная спектроскопия. Как известно, оптической
спектроскопией в обычном понимании называется область физики, в
которой по экспериментальным данным об интенсивности
электромагнитного излучения и поглощения в зависимости от частоты
исследуются уровни энергии атомов и молекул и квантовые
переходы между ними, что в конечном итоге позволяет получать
макроскопические характеристики (плотность, температуру, скорость
движения) различных объектов (включая астрофизические),
находящихся в разных агрегатных состояниях (твердом, жидком,
газообразном и в состоянии плазмы). Наиболее распространен-

3.6. Применение лазеров 107
ными приборами обычной оптической спектроскопии, которая
использует источники света с непрерывным спектром, одновременно
возбуждающие множество линий, являются различного рода моно-
хроматоры: призмы, интерферометры, спектрофотометры и
другие диспергирующие приборы. Эти приборы позволяют выделять
изучаемую область спектра.
Разрешающая способность и чувствительность оптической
спектроскопии резко возросла после появления лазерных
источников излучения, обладающих уникально высокими
интенсивностью, монохроматичностью и направленностью пучков.
Монохроматичность лазерного излучения позволяет возбуждать вполне
определенный квантовый переход, что делает ненужными
перечисленные выше диспергирующие приборы, применяемые в обычной
оптической спектроскопии. При этом получается истинная (не
искаженная приборами) форма исследуемых спектральных линий.
С появлением в оптической спектроскопии лазерных источников
излучения стало возможным исследовать микроскопические
количества (~ 10~10см3) веществ и удаленные макроскопические
объекты. В частности, удалось значительно повысить дальность
дистанционного изучения астрофизических объектов методом
поглощения посылаемого лазерного сигнала. В лазерной
спектроскопии используются лазеры-монохроматоры с перестраиваемой
частотой, значение которой регистрируется специальным
устройством (А-метром), что позволяет проводить количественные
спектроскопические исследования в ультрафиолетовой, видимой и
инфракрасной областях спектра.
С развитием описанной выше техники получения
сверхкоротких нано-, пико-, а затем фемто- и даже аттосекундных импульсов
(см. Приложение к первой части) резко возросла временная
разрешающая способность лазерной спектроскопии. Это позволило
исследовать очень быстрые релаксационные процессы в
конденсированных средах, в частности, измерять времена жизни
возбужденных состояний и каналов распада, изучать внутреннее
движение молекул и элементарные стадии химических реакций и
многое другое. А благодаря уникальной чувствительности
лазерной спектроскопии появилась возможность детектирования
одиночных атомов и ядер. (Подробнее обо всем этом можно
прочесть в двух обзорах [204, 205] и тезисах доклада В.С.Летохова
[206], в обзоре B.C. Антонова, B.C. Летохова и А.Н. Шибанова [207],
книге С.А. Ахманова, В.А.Выслоуха и А.С. Чиркина [208] и в
статье В.Ф.Камалова [209].)
3.6.5. Лазерная технология. Сильное тепловое действие
лазерного пучка при его кратковременности и локальности области
воздействия делают лазер очень удобным для целого ряда способов
технологической обработки материалов и готовых изделий (резка,
7*

108 Гл. 3. Квантовал электроника
сверление, гравировка, сварка, закалка, отжиг и т.п.), причем
получаемые результаты подчас бывают недостижимы другими
методами. Так, например, лазерная резка позволяет выполнять рез
шириной 5-30 мкм, а лазерное сверление — обрабатывать
рубиновые камни для часов и алмазные фильтры для волочения
проволок, изделия из сверхтвердых сплавов и керамики и т. п.
Уникальной особенностью обладает лазерная сварка, которую можно
проводить внутри замкнутого сосуда (через прозрачное для
лазерного излучения стекло). Термохимическое действие лазерного
излучения используется для рельефной обработки материалов,
применяемых в микроэлектронике. (О новых возможностях см. в
Приложении к первой части книги.)
3.6.6. Лазерная физика сверхвысоких давлений. Мощные
импульсные лазеры с энергией в импульсе 104 Дж, созданные в
начале 80-х годов для исследования управляемого термоядерного
синтеза, можно использовать для получения и исследования
вещества в состоянии плазмы с экстремально высокими давлением
(сотни мегабар) и температурой (~106К). О некоторых
экспериментах в этом направлении и теории эффектов рассказано в обзоре
СИ. Анисимова, А.М.Прохорова и В.Е. Фортова [210].
3.6.7. Лазерное охлаждение атомов. Приведенный выше
заголовок может показаться парадоксальным. Действительно, сварка,
горячая плазма, словом, любое лазерное нагревание — это
понятно, но охлаждение — странно! Однако на самом деле, как
показал в 1974 г. Я.Б.Зельдович [211], никакого парадокса здесь
нет. Закон сохранении энергии разрешает веществу при его
взаимодействии с излучением охлаждаться при условии, что само
излучение будет настолько же «нагреваться» (т. е. если в
результате рассеяния возрастет его частотаI3). Реализацию этой идеи
можно себе представить, проведя следующее простое рассуждение.
Предположим, что мы облучаем вещество лазером, частота
излучения которого немного ниже резонансной частоты поглощения
атомов данного вещества. Очевидно, что в этом случае
резонансное поглощение будет возможно только для атомов, движущихся
навстречу лазерному пучку с такой скоростью, при которой атом
благодаря эффекту Доплера будет воспринимать частоту лазера
как резонансную. При этом за счет полученного от фотона им-
13) Противоречие со вторым началом термодинамики при этом тоже не
возникает, так как энтропия замкнутой системы (вещество плюс излучение)
возрастает. Это связано с тем, что увеличение энтропии излучения в процессе
рассеяния заметно превосходит уменьшение энтропии вещества при его охлаждении
(в основном, из-за резкого возрастания телесного угла (до 4тг) для изотропного
рассеянного излучения). За развитие методов охлаждения и пленения атомов с
помощью лазерного света Стивен Чу, Клод Коэн-Таунджи и Уильям Д.Филлипс
получили Нобелевскую премию по физике за 1997 г.

3.6. Применение лазеров 109
пульса атом несколько затормозится («охладится»). Вместе с тем,
квант излучения, испущенного затем возбужденным атомом, будет
характеризоваться резонансной частотой поглощения данного
вещества, которая выше частоты лазера, т.е. излучение в процессе
взаимодействия с веществом «нагреется».
Конечно, поскольку неизвестно, куда полетит атом после
снятия возбуждения (фотоны испускаются изотропно и могут передать
атому импульс отдачи в любом направлении), то повторить
операцию охлаждения того же самого атома при использовании одного
лазера не удастся. Но это можно будет сделать многократно, если
вместо одного лазера использовать всестороннее лазерное
облучение атомов вещества. Приблизительно таким способом в
сочетании с дополнительным охлаждением за счет испарения удается
получить температуру меньше 10~6 К, что, в частности,
необходимо для исследований бозе-эйнштейновской конденсации
разреженных газов щелочных металлов, о которых было рассказано в
§ 1.2. (Подробнее об описанном эффекте, а также о методах
лазерного охлаждения атомных пучков можно прочесть в обзоре В.И. Ба-
лыкина, В.С.Летохова и В.Г. Миногина [212].)
3.6.8. Лазеры и волоконная оптика. Такое же название, как и
приведенный заголовок, имеет обзор Е.М. Дианова и A.M.
Прохорова [213], в котором рассказывается о том, какие успехи были
достигнуты в результате сочетания этих двух замечательных
изобретений через 25 лет после создания первого лазера. Конечно, сейчас
прошло уже больше 45 лет и все хорошо представляют
возможности волоконно-оптической связи, хотя бы на примере кабельного
телевидения. Но для желающих познакомиться с историей
возникновения и развития волоконной оптики, включая технологию
изготовления стекловолокна, обзор полностью сохранил свою
актуальность. В нем очень хорошо рассказано об одинаковой
необходимости для развития волоконно-оптической связи как лазеров,
являющихся источниками монохроматического излучения в
оптическом диапазоне частот, так и волоконных световодов,
обеспечивающих передачу светового сигнала без потерь (неизбежных в
свободной атмосфере). Кроме того, в статье особо подчеркнуто
значение для развития волоконно-оптической связи создания группой
Ж.И. Алферова полупроводникового лазера, работающего з
непрерывном режиме при комнатной температуре [214].
3.6.9. Области применения полупроводниковых лазеров.
Благодаря уже упомянутым и нескольким дополнительным
преимуществам (высокий КПД, низковольтное питание, высокое
быстродействие, простота устройства) полупроводниковые лазеры
находят применение не только в волоконно-оптической связи, но и
в ряде других областей, к которым относятся спектроскопическая
диагностика различных сред и материалов, метрологическая ка-

ПО Гл. 3. Квантовал электроника
либровка, спектрокопия высокого разрешения, оптическая система
памяти, видеодисковая аппаратура, лазерная печать. (Подробнее
об этом см. обзор Н.Г. Басова, П.Г. Елисеева и Ю.М. Попова [215], а
о принципе работы и конструкции полупроводниковых лазеров —
§4.9.)
3.6.10. Области применения рентгеновского лазера и ЛСЭ. Этот
пункт как раз относится к тому случаю, когда мы можем
ограничиться заголовком, потому что о применениях этих лазеров
достаточно много было написано в соответствующих пунктах, где также
указана и литература.
На этом мы заканчиваем перечень применения лазеров в
науке, технике, быту и др., хотя собирались еще написать о лазерной
медицине, лазерном микропроекторе, лазерном гироскопе,
лазерных стандартах частоты и т. д. Но, как говорится, нельзя объять
необъятное. Заканчиваем мы также и рассказ о квантовой
электронике вообще, оставив по той же причине за рамками книги
много недоговоренного в надежде, что предложенный выше
список литературы поможет читателю восполнить то, о чем не было
рассказано.

Глава 4
ФИЗИКА ПОЛУПРОВОДНИКОВ
Завершившийся недавно XX век часто называли атомным и
космическим. И это, вероятно, справедливо, потому что самые
яркие достижения прошедшего столетия были связаны именно с
этими направлениями развития науки и техники. Однако ближе к
его концу все большую роль стало играть очень скромное вначале
направление исследований в области физики, достижения в
котором в настоящее время используются не только в науке и технике
(включая упомянутые атомную и космическую), но и повседневно
в быту, придав ему современный цивилизованный облик и сделав
нашу жизнь более комфортной.
Речь идет о физике полупроводников. За открытия и
достижения в этой области науки трое ученых: Джек Килби (США),
Жорес Алферов (Россия) и Герберт Кремер (США) были
удостоены в 2000 г. Нобелевской премии по физике [216-218]. А
достижения эти поистине огромны и, несмотря на меньшие масштабы,
столь же впечатляющи, как в атомной энергетике и космической
технике. При этом для жизни простого человека они даже более
значительны, хотя многие люди подчас не подозревают, что всеми
этими достижениями мы обязаны именно физике
полупроводников. Перечислим хотя бы некоторые из этих достижений.
В технике — это мощные выпрямители тока и стабилизаторы
напряжения, солнечные батареи для космических станций и
спутниковая связь, приборы для измерения температуры, давления,
радиоактивности, напряженности магнитного поля и других
параметров на АЭС и ускорителях; в физике — интегральные схемы,
которые при миниатюрных размерах содержат миллионы
транзисторов и тиристоров; из приборов — это фотодиоды и
фотоэлементы, полупроводниковый лазер и холодильник Пелтье, детекторы
элементарных частиц и пьезодатчики, термисторы и магниторе-
зисторы. Наконец, в быту — это всем известные
радиоприемники и телевизоры, в которых уже давно вместо электронных
ламп стоят полупроводниковые элементы, компьютеры с
лазерными принтерами, мобильные телефоны, кабельное телевидение,
проигрыватели компакт-дисков, эффектные подсветки эстрадных
представлений, калькуляторы с солнечными батареями, весы,
показывающие цену, вес и стоимость продукта и многое другое.

112 Гл. 4. Физика полупроводников
В этой главе мы после краткой исторической справки (§4.1)
попытаемся очень популярно (для неспециалистов в данной области)
рассказать о том, что такое полупроводник (§ 4.2), рассмотреть
элементарные модельные представления (§4.3), привести параметры
некоторых конкретных полупроводников (§4.4), пояснить, что
такое электронно-дыр очный (§4.5) и гетеропереходы (§4.6), описать
принципы конструкций и области применения некоторых
полупроводниковых приборов (§4.7), рассмотреть отдельно и более
подробно интегральные схемы (§4.8) и полупроводниковые лазеры
(§4.9). Наконец, в §4.10 мы все же вернемся к нашей
первоначальной задумке и расскажем о роли Ж.И. Алферова и его коллег
в создании перечисленной выше полупроводниковой экзотики, а
также в развитии новой квантовой физики, вырастающей на почве
физики полупроводников.
Но сначала мы хотим кратко рассказать о российских
предшественниках Ж.И. Алферова в исследовании физики
полупроводников.
4.1. Школы А.Ф.Иоффе и Б.М.Вула
Пионером в этой области физической науки в России является
А.Ф. Иоффе, который в свое время (так же, как позднее Ж.И.
Алферов) возглавлял знаменитый Ленинградский
(Санкт-Петербургский) физикотехнический институт (Физтех) и создал широко
известную школу прославившихся впоследствии физиков и химиков,
которые сами стали основателями собственных школ. Назовем
некоторых из них. Физики: лауреат Нобелевской премии
П.Л.Капица, крупнейшие физики-атомщики И.В.Курчатов,
А.П.Александров, А.И.Алиханов, И.К.Кикоин и Ю.Б.Харитон, не менее
известные Л.А. Арцимович (электромагнитное разделение
изотопов, а позднее термоядерная плазма), А.И. Лейпунский (ядерная
физика и физика реакторов), К.Д. Синельников (ядерная физика и
физика ускорителей), Д.В.Скобельцын (физика космических
лучей), В.П. Жузе (физика полупроводников), Я.И.Френкель
(теоретик-универсал: от физики твердого тела до физики атомного ядра)
и др. Химики: лауреат Нобелевской премии по химии Н.Н.
Семенов (цепные реакции), Б.В.Курчатов (физика полупроводников,
ядерная изомерия, первый российский плутоний) и др.
Сам А.Ф.Иоффе физикой полупроводников начал заниматься
в начале 30-х годов и уже в 1931 г. вместе с Я.И.Френкелем
проанализировал туннельный эффект в полупроводниках. Большое
значение имела также работа А.Ф. Иоффе, в которой он обнаружил
влияние примесей на электрические свойства полупроводника
(например, на проводимость и знак носителя заряда). Это позволило
ему в конечном итоге наметить путь создания полупроводниковых

4.1. Школы А.Ф. Иоффе и Б.М. Вула 113
материалов с изменяющимися свойствами. В конце 30-х годов
А.Ф. Иоффе сформулировал сохранившееся до сих пор
представление о механизме выпрямления тока с помощью полупроводников.
К этому же периоду времени относится еще одна важная работа,
выполненная учениками А.Ф.Иоффе, В.П. Жузе и
Б.В.Курчатовым — о собственной и примесной проводимости
полупроводников.
Второе направление физических исследований в области
физики полупроводников зародилось в те же 30-е годы в
лаборатории Б.М. Вула (Физический институт АН СССР), где в основном
велись работы, связанные с физикой диэлектриков. Физикой
полупроводников Б.М. Вул вплотную стал заниматься в 1948 г., когда
под его руководством приступили к разработке первых
полупроводниковых диодов, транзисторов и элементов солнечных батарей.
В 1959 г. он вместе с Н.Г.Басовым и Ю.М.Поповым
опубликовал упомянутую в §3.1 работу [141], посвященную исследованию
генерации излучения в оптическом диапазоне с использованием
полупроводников. В 1961-1965 гг. Н.Г.Басов, Б.М.Вул, О.Н.Кро-
хин, B.C. Багаев, О.В. Богданкевич, А.З. Грасюк и др. предложили
и разработали различные виды полупроводниковых лазеров [143—
145, 219]. Но первые практические успехи были достигнуты не в
ФИАНе, а в Физтехе в 1962 г. в работе Д.Н. Наследова, А.А. Ро-
гачева, С.М.Рывкина и Б.В.Царенкова, которые наблюдали
вынужденное излучение из диода на арсениде галлия GaAs [220]*).
Однако первый полупроводниковый лазер (на том же материале
и в том же году) создал американский физик Р.Н. Холл с
сотрудниками [221]. В России полупроводниковые лазеры были созданы
при непосредственном участи Б.М. Вула на год позже [144].
Но вернемся снова в Ленинград, где в 1950 г. физикой
полупроводников начал заниматься (еще будучи студентом) Ж.И.
Алферов. В 1953 г. он уже как сотрудник Физтеха (лаборатория
В.М. Тучкевича, который в 1967 г. стал директором института)
участвует в создании первых отечественных полупроводниковых
приборов, а в 1961 г. защищает кандидатскую диссертацию по
полупроводниковым выпрямителям. В 1963 г. Ж.И. Алферов
изобретает двойную гетер о структуру, а в 1968 г. вместе со своими
сотрудниками создает первый лазер на гетеропереходах [214]. Но
об этом новом подъеме физики полупроводников в Физтехе мы
более подробно расскажем в § 4.10, а сейчас после этого краткого
экскурса в историю российской физики полупроводников вернемся к
изложению намеченной выше программы.
1) За фундаментальные исследования, приведшие к созданию квантовых
генераторов, Б.М.Вулу, О.Н.Крохину, Ю.М.Попову, А.Н.Шотову, Д.Н.Наследову,
СМ. Рывкину, А.А. Рогачеву и Б.В. Царенкову в 1964 г. была присуждена
Ленинская премия.

114 Гл. 4. Физика полупроводников
4.2. Что такое полупроводники
Все хорошо знают, что такое проводники и изоляторы
(диэлектрики). Первые обладают высокой электропроводностью, т.е.
низким, но конечным (при любой температуре) сопротивлением
электрическому току (сверхпроводники мы в этом параграфе не
рассматриваем, см. § 1.3, 1.4); это металлы — твердые и жидкие
(ртуть), электролиты, плазма. Вторые ток не проводят (имеют
очень большое омическое сопротивление). К ним относятся
некоторые твердые тела (не металлы), стекла, смолы, некоторые
жидкости, например, вода (если она дистиллированная, а не морская),
газ (если он не ионизирован). Различие в электропроводности
проводников и изоляторов огромно. Они могут отличаться по данному
параметру в 1012-1023 раз.
Кроме проводников и диэлектриков существуют еще две
группы веществ, которые занимают промежуточное положение между
ними. Это полуметаллы и полупроводники. Первые по
электропроводности лежат ближе к металлам. Они так же, как металлы,
являются проводниками даже при Т = О К, но в отличие от
металлов, обладающих высокой и слабо зависящей от температуры
проводимостью (падает с ростом Т), их проводимость невелика и
заметно растет с температурой. Вторые ближе к диэлектрикам,
т. е. при Т = О К их проводимость равна нулю, но с ростом Г она
появляется и растет экспоненциально. Кроме того,
полупроводник может стать проводящим и при других внешних воздействиях
(электрического поля, света, давления, внесения примесей).
Ниже мы будем более подробно говорить только о
полупроводниках, но сначала кратко охарактеризуем все четыре
упомянутые выше группы веществ и попытаемся понять, почему они так
сильно отличаются по электропроводности, хотя все они в целом
нейтральны, т. е. имеют одинаковое количество положительных и
отрицательных зарядов, обеспечивающих межатомное
взаимодействие (разнозарядные ионы в случае ионной связи, электроны и
положительно заряженные атомы металла в случае металлической
связи и т.п.).
4.3. Модельные представления (классические
и квантовые). Элементы зонной теории
Классическая физика отвечает на поставленный вопрос
следующим образом. Начнем с металлов и диэлектриков. Число
положительных и отрицательных зарядов у тех и других действительно
одинаково. Но в диэлектриках все они (включая электроны)
связаны, так что электрическое поле может их только слегка
сместить, но не может освободить. В металлах-проводниках,
наоборот, даже при Т = О К имеется достаточно большое количество

4.3. Модельные представления. Элементы зонной теории 115
свободных подвижных электронов (электронов проводимости),
которыми обычно являются валентные электроны. В полуметаллах
число свободных электронов очень мало, но все-таки достаточно
для того, чтобы обеспечить небольшую электропроводность этих
веществ уже при абсолютном нуле температуры. В
полупроводниках все электроны при Т = О К связаны, но эта связь может быть
разорвана нагреванием и другими упомянутыми выше внешними
воздействиями, в результате чего электропроводность
полупроводников является управляемой.
Конечно, приведенное классическое объяснение выглядит не
очень убедительно, так как не отвечает на основной вопрос: а
почему в одних веществах электроны связаны, а в других частично
свободны?
Более адекватное объяснение дает квантовая теория
энергетического спектра электронов в твердом теле — так называемая
зонная теория твердых тел, построенная для кристаллов Ф. Блохом
A928 г.J) и Л. Бриллюэном A930 г.). Согласно этой теории из-
за близости атомов в кристалле волновые функции электронов
соседних атомов перекрываются и дискретные уровни, характерные
для свободных атомов, преобразуются в энергетические полосы
(зоны).
В очень элементарном изложении зонную теорию можно себе
представить так. Кристалл, содержащий N атомов,
рассматривается как единая квантовомеханическая система с NZ
обобществленными электронами (Z — заряд ядра), которая
описывается в так называемом одноэлектронном приближении. Согласно
этому описанию электрон (точнее, квазичастица с массой га*,
которая может довольно сильно отличаться от массы электрона гае
A0~2те < га* < 102те)), движется в поле периодического
потенциала, создаваемого ядрами и остальными электронами. Его
энергия в отличие от энергии свободного электрона, которая равна
Е = р2/2гае, где р — импульс, выражается многозначной
функцией Е(к) (к — волновой вектор). Каждой ветви функции Е(к)
соответствует полоса (зона) разрешенных энергий с различной
зависимостью Е[(к), где I — номер зоны. Спектр энергии электронов
получают из решения стационарного уравнения Шрёдингера для
волновой функции, удовлетворяющей условию пространственной
периодичности (определяемой постоянной решетки кристалла) и
некоторым граничным условиям.
В отличие от дискретного электронного спектра в свободном
атоме (состоящего из узких уровней шириной Г с большими
промежутками между ними АЕ ^> Г) спектр электронов в кристалле
имеет вид чередующихся полос (зон) разрешенных и запрещен-
2) Ф. Блох (вместе с Э. Пар седлом) в 1952 г. был награжден Нобелевской
премией по физике за открытие ядерного магнитного резонанса (см. гл. 10).

116
Гл. 4. Физика полупроводников
ных энергий. Каждый конкретный уровень атомного спектра
(всех атомов кристалла) преобразуется в соответствующую ему
разрешенную полосу, а промежуток между ним и следующим
уровнем — в примыкающую к ней запрещенную полосу, которую
часто называют энергетической щелью. Поскольку в кристалле
содержится N атомов, то каждому уровню свободного атома
соответствует N уровней в разрешенной полосе, образовавшихся из
этого уровня.
Такое же заключение справедливо относительно всех
разрешенных полос: каждая из них имеет дискретную структуру
(точнее квазидискретную) и содержит по N близких уровней.
Заполнение полос электронами происходит в соответствии с принципом
Паули, т.е. сначала заполняются уровни в самой нижней зоне
(наиболее крепко связанными электронами атомов кристалла), а
затем поочередно заполняются и все остальные разрешенные зоны
(по 2 электрона на каждый уровень с учетом двух проекций спина).
При этом запрещенные зоны остаются без заполнения. Этот
процесс продолжается вплоть до значения Е(к) = Ер, где Е? —
энергия Ферми, определяющая верхнюю границу заполнения
энергетических уровней при абсолютном нуле температуры. В реальном
твердом теле зоны образуются в основном только для наименее
связанных в атоме электронов (например, валентных), а для более
Е\
в.э.
вн.э.
вн.э.
3
2
1
3
1
=f
3\
1
-1
3
1
Рис. 13. Структура разрешенных и запрещенных полос в различных веществах:
а — схема образования разрешенной полосы: Е — энергия уровней, г —
расстояние между атомами, гт.т — среднее расстояние между атомами в твердом
теле, в.э. — валентный электрон, вн.э. — внутренний электрон; б —
диэлектрик: 1 — валентная зона, 2 — запрещенная зона, 3 — зона проводимости;
в — полупроводник (обозначения те же); г, д — металл; е — полуметалл
сильно связанных электронов (входящих в ионный остов),
волновые функции которых не перекрываются, структура
энергетических состояний остается практически такой же как в свободном
атоме (рис. 13а).
Физические свойства кристалла, в частности, его
электропроводность, определяются характером заполнения двух верхних
разрешенных зон (валентной и зоны проводимости), расстояниями

4.3. Модельные представления. Элементы зонной теории 117
между ними (шириной запрещенной зоны в энергетических
единицах) и расположением относительно них энергии Ферми. Так,
случаю диэлектрика (рис. 136) соответствует система, состоящая
из нескольких заполненных разрешенных зон, последняя из
которых (валентная) заполнена целиком и отделена от следующей
разрешенной (но не содержащей электронов) зоны проводимости
достаточно широкой (~ 7эВ для алмаза) запрещенной полосой,
непреодолимой для электронов даже при внешних воздействиях,
если они не очень сильны (в очень сильном электрическом поле
возможен пробой диэлектрика, сопровождающийся образованием
проводящего канала, так называемого шнура).
Сходную структуру имеет и полупроводник, который, однако,
в отличие от диэлектрика характеризуется более узкой (^ 3 эВ)
запрещенной полосой (рис. 13в). Такую полосу электрон может
преодолеть при перечисленных выше внешних воздействиях, включая
добавление в кристалл примесей, что приводит к появлению
дополнительных (разрешенных) состояний в запрещенной полосе (см.
ниже).
Для металла реализуются два способа заполнения
разрешенных зон. В первом способе валентная зона заполняется
полностью, а зона проводимости частично, так что в ней остаются
свободные уровни. Переходами электронов на оставшиеся
незаполненными уровни и обеспечивается электропроводность (рис. 13г).
Во втором способе электронов хватает только на заполнение одной
валентной зоны, а зона проводимости остается незаполненной. Но
обе эти зоны смыкаются между собой (без запрещенной полосы
между ними, рис. 13д). В этом случае электроны также имеют
возможность перейти на свободные уровни, обеспечивая
электропроводность.
Для полуметалла характерно частичное перекрытие двух
верхних разрешенных зон (рис. 13е), которое обеспечивает небольшую
электропроводность даже при Т = О К (растущую с температурой).
Проводимость полуметаллов объясняется тем, что в случае
перекрытия зон электрону может оказаться энергетически выгоднее
не завершать заполнение нижней зоны, а перейти в верхнюю, где
имеется много свободных уровней, что и обеспечивает появление
электр опр оводно сти.
В заключение этого параграфа несколько слов об аморфных
веществах, не имеющих кристаллической структуры (например, о
жидкостях). Очевидно, что в них нет периодического потенциала,
однако из-за близости соседних атомов также существует
перекрытие волновых функций слабо связанных электронов, вследствие
чего в этих веществах вместо дискретных уровней отдельных
атомов также возникают разрешенные и запрещенные зоны для всего
образца в целом (сравните с § 1.2).

118 Гл. 4. Физика полупроводников
4.4. Свойства некоторых конкретных полупроводников
Типичными однородными полупроводниками являются
элементы IV группы Периодической системы Менделеева кремний
(Si) и германий (Ge), а также элемент VI группы селен (Se),
запрещенные зоны которых при комнатной температуре (~300К)
соответственно равны 1,1; 0,65 и 1,89 эВ. Однородные идеально чистые
(без примесей) полупроводники, не проводящие тока при Т = 0 К,
приобретают собственную проводимость с повышением
температуры, а также при других перечисленных выше внешних
воздействиях. Собственная проводимость заключается в освобождении
из заполненной валентной зоны некоторого количества
электронов, которые перебрасываются в зону проводимости и становятся
носителями электронной (п) проводимости. Одновременно с
освобождением электронов из валентной зоны на уровнях последней
возникают места, не занятые электронами, которые называются
дырками. Поскольку нормальным состоянием валентной зоны
полупроводника является заполненное, то дырка быстро захватывает
один из ближайших электронов, на месте которого в свою очередь
возникает дырка и т. д. Таким образом, дырка подобно электрону
проводимости также как бы перемещается внутри полупроводника,
являясь тем самым носителем дырочной (р) проводимости.
Очевидно, что при собственной проводимости количество свободных
электронов и дырок одинаково.
Если полупроводник не абсолютно чистый и однородный, а
содержит примеси, то в его запрещенной зоне возникают
дополнительные примесные энергетические уровни, расположенные очень
близко либо к валентной зоне (акцепторный уровень), либо к зоне
проводимости (донорный уровень).
Донорные уровни в четырехвалентном кремнии, например,
возникают при добавлении к нему в качестве примеси
пятивалентных элементов (фосфор Р, мышьяк As, сурьма Sb).
Внедрившись в кристаллическую решетку кремния с четырьмя
валентными электронами у каждого атома, они сравнительно легко
передают свой «лишний» (для этой решетки) пятый валентный
электрон с донорного уровня в близко расположенную зону
проводимости, в результате чего возникает электронная проводимость.
Очевидно, что в этом механизме дырки не образуются.
Чтобы в том же кремнии возникли акцепторные уровни, к нему
добавляют в качестве примеси трехвалентные элементы (бор В,
алюминий А1, галлий Ga, индий In), которые, внедрившись в
решетку кремния, выхватывают из близко расположенной валентной
зоны полупроводника недостающие им в их новом состоянии
четвертые валентные электроны, благодаря чему в валентной зоне
полупроводника образуются дырки, создающие дырочную
проводимость. В этом случае не возникают электроны проводимости.

4.5. Электронно-дырочный переход 119
Дозируя тип и количество примесей можно получить
полупроводник с заданными свойствами (легирование полупроводника).
Для легирования полупроводников используются не только
перечисленные выше элементы, но и многие другие и в различных
сочетаниях в зависимости от требуемых свойств. Полупроводник
очень чувствителен к виду и количеству примеси. При высокой
концентрации примеси полупроводник может даже стать по своим
свойствам подобен металлу, т. е. приобрести остаточную
проводимость при Г = О К, слабо зависящую от температуры.
Несколько забегая вперед отметим, что полупроводники с
заданными свойствами получают не только методом легирования, но
и путем образования двойных, тройных и еще более сложных
композиций из разных элементов — так называемых гетероструктур
(см. §4.6).
4.5. Электронно-дыр очный переход
Если полупроводник легирован в одной его части донорной
примесью, а в другой акцепторной, то в нем возникает область
так называемого электронно-дырочного перехода (р-n), в которой
электронная проводимость (п) сменяется на дырочную (р). И
поскольку в n-области концентрация основных носителей заряда —
электронов — значительно выше неосновных носителей — дырок,
а в р-области соответственно дырок гораздо больше, чем
электронов, то возникает взаимная диффузия электронов в р-область, а
дырок в n-область. В результате в области электронно-дырочного
перехода образуется своеобразный двойной электрический слой,
—*-о
+
1
О и
а
Рис. 14. Электронно-дыр очный p-n-переход: а — схема р-n- перехода; б —
вольт-амперная характеристика p-n-перехода; в — вольт-амперная
характеристика туннельного диода
состоящий из положительно заряженных донорных и
отрицательно заряженных акцепторных атомов с контактным электрическим
полем Е между ними и диффузионной разностью потенциалов U
порядка 1В (рис. 14а).
Возникшее поле препятствует дальнейшему протеканию
диффузии основных носителей тока, которая может происходить те-

120 Гл. 4. Физика полупроводников
перь только путем преодоления потенциального барьера с помощью
туннельного эффекта 3). При этом основные в своей области
полупроводника носители тока, преодолевшие этот барьер, становятся
неосновными в «чужой» области. Очевидно, что эти неосновные
носители тока текут в «чужой» для них области в обратном
направлении по отношению к диффузии основных для этой области
носителей тока, т. е. в направлении, определяемом знаком
контактного электрического поля (дрейфовый ток). В условиях теплового
равновесия оба тока (диффузионный и дрейфовый) равны друг
другу и полный ток, протекающий через электронно-дыр очный
переход равен нулю.
Это равновесие можно нарушить, приложив внешнее
электрическое поле. Если его приложить так, как показано на рис. 14а,
т.е. плюсом к р-области (режим пропускания), то высота
потенциального барьера уменьшается, что приведет к росту диффузии
через него основных носителей тока, которые, как мы уже
говорили, преодолев барьер, становятся в «чужой» для них среде
неосновными. Это увеличение концентрации неосновных
носителей тока называется инжекцией. Заряды инжектированных
неосновных носителей тока рекомбенируют с поступающими из
примесных атомов противоположными зарядами основных носителей
этой среды. В результате возникает экспоненциально
возрастающий ток через электронно-дыр очный переход.
Если внешнее поле приложить к р-области минусом (режим
запирания), то высота барьера возрастет и диффузия основных
носителей резко сократится, тогда как ток неосновных носителей не
изменится и его величина вообще не зависит от величины
внешнего поля (ток насыщения). Эти особенности зависимости тока
J, проходящего через электронно-дыр очный переход, от
приложенного напряжения U (вольт-амперная характеристика, рис. 146)
используется при конструировании полупроводниковых диодов —
весьма эффективных выпрямителей переменного тока (ток в
режиме пропускания в 105-106 раз больше, чем в режиме
запирания).
Контактная разность потенциалов и ток насыщения зависят
от различных внешних воздействий (теплового, механического,
оптического и другого электромагнитного излучения), что
позволяет использовать электронно-дыр очный переход при
конструировании соответствующих датчиков, а также для преобразования
света в электричество в фотоумножителях и солнечных батареях.
Инжекция основных носителей тока, вызывающая электролюми-
3) Туннельным эффектом (туннелированием) называется запрещенный в
классической физике квантовомеханический процесс прохождения
микрочастицы через потенциальный барьер, высота которого больше энергии частицы.

4.6. Гетеропереход, гетероструктуры и их преимущества 121
несценцию, используется при изготовлении светодиодов и инжек-
ционных лазеров (см. ниже).
Одним из важнейших вариантов электронно-дыр очного
перехода является трехслойная структура типа р-п-р или п-р-п,
ставшая основой созданного в 1948 г. Дж. Бардиным, У. Браттейном и
У. Шокли биполярного транзистора, способного подобно
электронной лампе усиливать электрические сигналы (Нобелевская
премия по физике 1956 г.L). (Подробнее об устройстве
биполярного, а также еще одного полупроводникового транзистора (так
называемого полевого) и других упомянутых ранее
полупроводниковых приборов см. §4.7.)
Рассмотренный электронно-дыр очный переход, создаваемый
в монокристалле полупроводника при помощи легирования его
донорными и акцепторными примесями в различных
сочетаниях, называют монопереходом (иногда гомопереходом). Наряду
с ним электронно-дыр очный переход можно реализовать в
другой форме — так называемого гетероперехода, который обладает
рядом преимуществ по сравнению с монопереходом.
Исследование свойств гетер о структур (особенно двойных а затем и
четверных) и является одним из основных направлений деятельности
восьмого российского лауреата Нобелевской премии по физике
Ж.И. Алферова. Итак, что же такое гетеропереход и гетерострук-
тура?
4.6. Гетеропереход, гетероструктуры и их преимущества.
Работы Алферова
Гетеропереходом называется контакт двух различных по
химическому составу полупроводников с совпадающими (в идеале)
типами, ориентациями и периодами кристаллических решеток, не
имеющих к тому же дефектов. В качестве такой идеальной пары
Ж.И.Алферов использовал в 1963 г. арсенид галлия (GaAs) и
арсенид алюминия (AlAs), степень неидеальности совпадения
которых не превышала 0,1%. Именно из них и был изготовлен
бездефектный смешанный кристалл AlGaAs, использованный для
создания первого лазера на гетеропереходах. Несколько позднее
было установлено, что гетеропереход может быть получен и без
выполнения упомянутых выше требований к степени сходства кри-
4) Любопытно отметить, что Дж. Бардин — дважды лауреат Нобелевской
премии по физике (вторую, как мы уже говорили выше, он получил в 1972 г. вместе
с Л. Купером и Дж. Шриффером за создание микроскопической теории
сверхпроводимости). Это редкий случай! Мы знаем только еще двух дважды лауреатов —
М. Склодовскую-Кюри и Л. Полинга. Но у М. Склодовской-Кюри одна премия по
физике, а другая по химии, а у Л. Полинга одна по химии, а другая — премия
мира.

122 Гл. 4. Физика полупроводников
сталлических решеток и даже между аморфными
полупроводниками. Полупроводники, образующие гетеропереход могут иметь
одинаковый тип проводимости (р-р или n-n-гетеропереходы) или
разные (p-n-гетеропереходы). В первом случае гетеропереход
называется изотипным, во втором — анизотипным. На границе
гетероперехода происходит изменение свойств полупроводникового
материала: структуры энергетических зон, ширины запрещенной
полосы, эффективных масс носителей заряда, их подвижности и
др. Композиция из различных гетеро- и монопереходов
называется гетер о структур ой. Комбинируя состав гетер о структуры для
нее можно получить свойства, выгодно отличающие ее от
моноструктур.
Основным преимуществом гетер о структур является эффект
сверхинжекции, благодаря которому через гетеропереход проходят
практически любые концентрации инжектированных носителей
заряда, что очень важно для повышения эффективности
полупроводниковых приборов. Предложенная Ж.И.Алферовым двойная
гетер о структур a AlGaAs и созданные на ее основе
низкопороговые полупроводниковые лазеры, работающие в непрерывном
режиме при комнатной температуре, сыграли огромную роль
(вместе с созданием в эти же 60-е годы оптического волокна с малыми
потерями) в процессе рождения и бурного развития волоконно-
оптических систем связи.
В 1970 г. на основе гетер о структур были созданы солнечные
батареи, промышленное производство которых позволило
оснастить ими космические спутники и орбитальную станцию «Мир».
Полупроводники на основе гетер о структур используются для
считывания информации с лазерных дисков, гетер о структурные
транзисторы стоят внутри каждого сотового телефона и т. д.
(Подробнее о гетеропереходе, гетероструктурах и их применении, а также
о гетеролазере можно прочесть в достаточно популярно
написанных статьях Ж.И.Алферова и сотрудников [222-225], обзорном
докладе Ж.И.Алферова на Международной конференции в
Будапеште [226], его статье в журнале [227] и популярных статьях в
сборниках [228-231]. Наиболее полные ссылки на научные
публикации Ж.И. Алферова и сотрудников, которые могут
заинтересовать специалистов в данной области, приведены в Нобелевской
лекции [217].)
Помимо эффективного решения многих практически важных
технических задач, научные исследования свойств двойных гете-
роструктур привели к открытию новой интересной области
физики. Двойная гетероструктура с расстоянием между слоями
сравнимыми с длиной волны де Бройля для электрона позволяет
экспериментально анализировать квантовомеханические задачи,
относящиеся к свойствам низкоразмерного электронного газа
(подробнее см. §4.10).

4.7. Принципы конструкции полупроводниковых приборов 123
4.7. Принципы конструкции
некоторых полупроводниковых приборов
В этом параграфе мы для экономии объема книги поступим
так же, как в § 3.6, где описывали применение лазеров, т. е.
ограничимся только краткими сведениями о конструкции и принципе
действия полупроводниковых приборов, сделав исключение лишь
для нескольких из них.
4.7.1. Полупроводниковый диод. Полупроводниковым диодом
называется прибор с одним p-n-переходом и двумя выводами.
Существует несколько типов полупроводниковых диодов:
выпрямительные, импульсные (для детектирования высокочастотных
токов), стабисторы и стабилитроны (для стабилизации
напряжения), варикапы (играющие роль переменной емкости) и
туннельные диоды, используемые в усилителях и генераторах СВЧ-диа-
пазона.
Все перечисленные выше применения полупроводниковых
диодов легко объясняются особенностями соответствующих вольт-
амперных характеристик (ВАХ). Для диодов первых четырех
типов она аналогична приведенной на рис. 145 ВАХ р-п-перехода.
При U < 0 — режим запирания: «плюс» у п-, а «минус» у р-об-
ласти (см. рис. 14а), ток через диод практически не идет (кроме
небольшого обратного тока, создаваемого неосновными
носителями). При U > 0 — режим пропускания: «плюс» у р-, а «минус» у
n-области, ток, наоборот, резко возрастает, как только
приложенный потенциал превысит диффузионный потенциал р-п-перехода
(~ 0,2В для Ge и ~ 0,7В для Si). Это и обеспечивает сильный
выпрямительный (и детектируюший) эффект.
В стабисторах, применяемых для стабилизации малых
напряжений (до 1 В), используется правая часть ВАХ, где большому
изменению тока соответствует очень малое изменение напряжения.
Для стабилизации более высоких напряжений (от единиц до
десятков вольт) используются стабилитроны. Они работают при
обратном включении; когда достигается напряжение стабилизации, ток
через диод резко возрастает. После снятия напряжения переход
восстанавливается. Особенностью варикапа (варактора) является
зависимость его емкости от приложенного напряжения, в связи
с чем он используется как переменная емкость @,01-100 пФ).
Туннельный диод характеризуется очень малой толщиной
запирающего слоя E-15 нм), через который электроны проходят с
помощью туннельного эффекта. ВАХ туннельного диода имеет
специфическую N-образную форму (см. рис. 14в), содержащую область
отрицательного наклона при прямом напряжении (область
«отрицательного сопротивления»). Подобный характер ВАХ дает
возможность применять туннельные диоды в усилителях и
генераторах СВЧ-диапазона.

124 Гл. 4. Физика полупроводников
4.7.2. Светодиод. Прибор, создающий световое излучение под
действием проходящего через него тока, называется светодио-
дом.
Сотрудник лаборатории Маркони английский инженер X.Д.
Раунд в 1907 г. случайно заметил, что при работе детектора вокруг
точечного контакта возникает свечение. Обнаружил это явление и
Олег Владимирович Лосев в 1922 г. Он попытался найти этому
явлению практическое применение. Лосев писал: «У
кристаллов карборунда (полупрозрачных) можно наблюдать (в месте
контакта) зеленоватое свечение при токе через контакт всего 0,4 мА...
Светящийся детектор может быть пригоден в качестве светового
реле как безынертный источник света» (Лосев О.В. У истоков
полупроводниковой техники. Избр. тр.—Л., 1972). На
практическое применение «эффекта Лосева» Олег Владимирович получил
4 патента.
Механизм возникновения свечения — инжекционная электро-
люминисцения, сущность которой заключается в том, что атомы
полупроводника под действием тока переходят в возбужденное ме-
тастабильное состояние с последующим высвечиванием при
переходе в основное состояние. Обычно светодиоды изготовляются из
арсенида галлия и фосфата галлия (GaAs, GaP), а также из
других полупроводников более сложного состава. В зависимости от
состава полупроводника светодиоды могут испускать красное,
желтое, зеленое и синее свечение. По конструкции они бывают либо
точечными, которые широко используются в технических и
бытовых приборах, либо мозаичными, состоящими из нескольких
десятков (или сотен) светодиодов различной формы с независимым
включением каждого или определенного сочетания из них. Таким
способом можно «нарисовать» практически любое светящееся
изображение изменяющегося содержания (цифровой или буквенный
текст, рекламную картинку и т.п.). Легко сообразить, например,
что для изображения любой цифры от 0 до 9 достаточно мозаики,
состоящей из семи продолговатых светодиодов, расположенных в
виде стилизованной восьмерки. Вы все, конечно, видели такие
светящиеся цифры на дисплеях калькуляторов и циферблатах
электронных часов и весов.
Когда был изготовлен синий светодиод, появилась возможность
создания светодиодов белого света. Это можно сделать, сложив
излучения красного, зеленого и синего светодиодов (из-за
различной интенсивности светодиодов разного цвета необходимо
подбирать количество светодиодов каждого цвета, чтобы получить белый
свет). Другой способ получения белого света — смещение спектра
ультрафиолетового или голубого светодиода с помощью
люминофоров. Уже сейчас выпускают экономичные фонари, в которых
применяют светодиоды: на дорогах можно видеть светодиодные
светофоры.

4.7. Принципы конструкции полупроводниковых приборов 125
Во многих лабораториях мира идет работа по созданию све-
тодиодов для освещения. Предполагается, что с 2007 г.
эффективность, срок службы и экономичность белых светодиодов
будут достаточны для постепенной замены ламп накаливания, а в
2012 г. — для замены люминесцентных ламп. Около 20% всей
электроэнергии в мире расходуется на освещение. Если будут
осуществлены все прогнозы, связанные с исследованиями и
разработками белых светодиодов, то расходы на электроэнергию для
освещения уменьшатся приблизительно в два раза.
4.7.3. Биполярный транзистор. Биполярным транзистором
называется трехслойная полупроводниковая структура типа р-п-р
(если ее средней областью — базой Б — является полупроводник
n-типа) или n-p-п (если базой служит полупроводник р-типа).
Крайние области структуры называются эмиттером Э и
коллектором К (рис. 15). Основными носителями тока эмиттерного р-п-пе-
рехода в транзисторах n-p-n-типа являются электроны, а в
транзисторах р-п-р-типа — дырки. В обоих случаях они испускаются
из эмиттера, проходят базу и собираются коллектором.
На рис. 15а, б показаны схемы устройства, обозначения и
полярность включения биполярных транзисторов типов p-n-р и
п-р-п соответственно. Из рисунка видно, что в случае
транзисторов p-n-p-типа к эмиттеру подключается положительный
потенциал, а в случае n-p-n-типа — отрицательный, которые в обоих
случаях обеспечивают режим пропускания основных носителей
тока из эмиттера в базу (дырок в случае p-n-р- и электронов в
случае n-p-n-типа). К коллектору К в обоих случаях подводится
потенциал, противоположный потенциалу эмиттера и в десятки раз
больший, являющийся потенциалом запирания для р-п-перехода
самого коллектора. Однако для основных носителей р-п-перехода
эмиттера, попавших из него в базу, этот обратный потенциал
является прямым. База, разделяющая эмиттер и коллектор, имеет
толщину в десятые доли микрона. При этом потенциал
коллектора гораздо больше, чем потенциал базы. В результате
подавляющая часть эмиттерного тока (~99%) протекает непосредственно
в коллектор, а в цепь эмиттер-база ответвляется лишь небольшая
его доля (~ 1%). Следует отметить, что только наличие малого
базового тока (переход эмиттер-база открыт) позволяет течь
коллекторному току: если соединить эмиттер и базу, то не будет ни
эмиттерного, ни коллекторного тока (кроме малого (~ 1—10 мкА)
обратного тока коллектора). Этот неконтролируемый ток крайне
«вреден» для работы транзистора, так как сильно зависит от
температуры р-п-перехода.
Для ограничения тока в цепи эмиттера стоит резистор
(сопротивление) R3. Выходное напряжение можно снимать с
резистора Дк, стоящего в цепи коллектора. Подключение транзисторов,

126
Гл. 4. Физика полупроводников
изображенное на рис. 15а, б, называется схемой включения с
общей базой (ОБ). Кроме нее используются схемы с общим
эмиттером (ОЭ) и общим коллектором (ОК). На рис. 15в-д все три
схемы показаны в условных обозначениях для случая транзистора
л I к
*.Пи
- i+
4t
К
- 1+
Рис. 15. Схема устройства и включения транзисторов: a — биполярный
транзистор p-n-p-типа: Э — эмиттер, Б — база, К — коллектор, В.эи RK — резисторы;
б — биполярный транзистор n-p-n-типа; в-д — схемы включения биполярного
транзистора р-га-р-типа с общей базой, общим эмиттером и общим
коллектором соответственно: RBX и #Вых — входные и выходные сопротивления; е —
схема униполярного транзистора: И — исток, п — пластина n-типа, р — область
р-типа, С — сток, 3 — затвор
p-n-p-типа. (Очевидно, что для случая использования
транзистора п-р-п-типа полярность подключаемого потенциала должна
быть изменена на противоположную.)

4.7. Принципы конструкции полупроводниковых приборов 127
Основной характеристикой каждой из приведенных схем
включения транзистора является отношение приращений выходного
и входного токов, которое называется коэффициентом передачи
тока. Из рис. 15а видно, что коэффициент передачи тока для
схемы с ОБ меньше единицы, так как эмиттерный ток больше
коллекторного из-за упомянутого выше ответвления небольшой части
эмиттерного тока в цепь эмиттер-база. Для схем ОЭ и ОК по той
же причине (малость тока базы, который в этих схемах является
входным) коэффициент передачи тока больше единицы и может
быть от десятков до сотен. Таким образом, схема ОБ не может
быть использована для усиления тока, но с ее помощью можно
усиливать напряжение, если сделать выходное сопротивление (в цепи
коллектора) больше входного (в цепи эмиттера). Схема ОБ в
основном используется в генераторах. Что касается схем ОЭ и ОК, то
первая обычно используется с jRbx ~ -КВых> что позволяет получать
усиление и по току и по напряжению, а вторая — с RBX >> ДВых?
благодаря чему с ее помощью можно усиливать только ток.
Достоинством схемы ОК (так называемый эмиттерный повторитель)
является большое входное и малое выходное сопротивления. Это
позволяет использовать ее в качества согласующего каскада между
устройствами с большим входным и малым выходным
сопротивлениями.
4.7.4. Униполярный (канальный, полевой) транзистор. В
отличие от биполярного транзистора (название подчеркивает наличие
двух р-п-переходов — контактов с различными типами
проводимости) в униполярном транзисторе используется один р-п-переход
(о происхождении второго и третьего названий см. ниже).
Существуют два типа униполярных транзисторов: с управляющим
p-n-переходом и с изолированным затвором. На рис. 15е
изображена схема устройства униполярного транзистора с управляющим
p-n-переходом. В этом случае основой устройства является
полупроводниковая пластина n-типа с двумя выводами на концах: И —
исток и С — сток. На верхней и нижней сторонах пластины
расположены две области р-типа, на границах которых с п-пластиной
из-за p-n-перехода возникают слои, обедненные основными
носителями (электронами в п- и дырками в р-области). Если
источник питания подсоединить минусом к истоку, а плюсом к стоку
то электроны будут двигаться в канале (отсюда второе название
транзистора) между обедненными слоями от истока к стоку.
Потоком электронов можно управлять с помощью
подсоединенного к р-областям затвора 3, на который подается отрицательный
потенциал относительно истока. Очевидно, что с ростом
отрицательного потенциала на затворе обедненные слои будут
расширяться, что приведет к сужению канала и уменьшению тока. При
некотором достаточно большом отрицательном потенциале на
затворе (напряжение отсечки) ток через канал прекращается совсем.

128 Гл. 4. Физика полупроводников
Таким образом, величиной тока через униполярный (канальный)
транзистор управляет электрическое поле, в связи с чем он еще
называется и полевым (в этом большое его сходство с электронной
лампой).
Заметим, что кроме рассмотренного на рис. 15е полевого
транзистора, основанного на использовании полупроводниковой
пластины n-типа, существуют симметричные по устройству полевые
транзисторы, в которых используется полупроводниковая
пластина р-типа. Естественно, что в них p-n-переходы образуются за
счет формирования на поверхности р-пластины n-областей и все
потенциалы должны иметь противоположные знаки. Основным
достоинством полевых транзисторов с управляемым р-п-переходом
является большое входное сопротивление, т. е. очень малые
входные токи.
Второй тип полевого транзистора, с изолированным затвором,
отличается от рассмотренного выше полевого транзистора с
управляемым p-n-переходом наличием тонкого слоя диэлектрика
между затвором и полупроводниковым каналом. В связи с этим
управление каналом производится только напряжением на затворе
(при токе затвора равном нулю). Очевидно, что в этом случае
входное сопротивление будет еще выше, чем в случае полевого
транзистора с управляемым p-n-переходом. Можно сказать, что
оно «бесконечно велико», т.е. просто равно сопротивлению
изоляции. В связи с этим электрические свойства полевого транзистора
с изолированным затвором лучше, чем у полевого транзистора с
управляемым р-п-переходом.
Изобретение полевого транзистора, который потребляет
энергию только в момент работы («бесконечное» входное
сопротивление), позволило во многих случаях отказаться от выключателя
питания, вспомните, например, пульты дистанционного
управления телевизором, магнитофоном. Они «всегда готовы» к работе,
их не надо включать.
Изобретение миниатюрных транзисторов, заменивших
громоздкие, хрупкие, вакуумированные, конструктивно сложные
электронные лампы при конструировании бытовой радио- и
телевизионной аппаратуры, электронных вычислительных машин и
других приборов, привело не только к минимизации их размеров
и массы, но и к значительному снижению потребляемых
напряжения, тока и мощности.
Дальнейший прогресс техники конструирования
микроминиатюрных транзисторов привел в конце концов к созданию
интегральных схем (см. п. 4.7.7), содержащих на одной
полупроводниковой матрице небольших размеров десятки тысяч транзисторов.
Вместе с тем, транзисторы используются и в сильнотоковой
технике, например, для включения и выключения больших токов
(вместо рубильников и электромагнитных реле).

4.7. Принципы конструкции полупроводниковых приборов 129
4.7.5. Тиристоры. Более удобно управлять сильными токами
(^ 10 А) с помощью специальных многослойных
полупроводниковых приборов с чередующимися слоями электронной и
дырочной проводимости, которые называются тиристорами. На рис. 16
Рис. 16. Схема устройства четырехслойного тиристора: А — анод, pi, щ, р2 и
П2 — слои с чередующейся дырочной (р) и электронной (га) проводимостью, Hi,
П2, Пз — р-n-переходы, К — катод, УЭ — управляющий электрод
показана схема устройства четырехслойного тиристора с тремя
p-n-пер входами Щ, Щ и Пз, двумя выводами: А — анод и К —
катод, и управляющим электродом УЭ. (Тиристоры с
управляющим электродом УЭ иногда называют тринисторами, а без него —
динисторами.) Внешнее напряжение прикладывается плюсом к
аноду А и минусом к катоду К. В результате переходы Щ и Пз
оказываются смещенными в прямом (открытом) направлении, а
переход Щ в обратном (закрытом) и через запертый тиристор
течет лишь небольшой ток. При увеличении внешнего напряжения
ток вначале практически не изменяется, однако, когда оно
достигает некоторого достаточно большого значения, которое
называется напряжением включения, переход Щ пробивается и ток через
тиристор резко возрастает. При снижении напряжения переход Щ
восстанавливается в прежнем слабо проводящем состоянии.
Напряжение включения можно снизить, подав на УЭ положительный
потенциал относительно катода.
Кроме четырехслойных тиристоров существуют и пятислойные
(симисторы), которые позволяют обеспечивать коммутацию токов
в обоих направлениях.
4.7.6. Фотоэлектронные приборы и оптроны.
Полупроводниковые приборы, работа которых управляется светом, называются
фотоэлектронными. Работа фотоэлектронных приборов основана
на явлении фотоэффекта (внутреннего и внешнего). Внутренний
фотоэффект заключается в переводе электронов полупроводника
на более высокие уровни (в зону проводимости), внешний — в
фотоэлектронной эмиссии, т.е. в выбрасывании их за пределы
его поверхности. Существует много полупроводниковых
фотоэлектронных приборов, отличающихся по назначению. Это
фоторезисторы, сопротивление которых изменяется под действием свето-
10 Зак.256

130 Гл. 4. Физика полупроводников
вого излучения; фотодиоды, создающие под действием света ЭДС
(самое известное применение которых — это солнечные батареи);
фототранзисторы, конструкция которых отличается от
конструкции обычного транзистора включенного по схеме ОЭ, наличием
окна для освещения базы; фототиристоры, в которых роль
управляющего электрода УЭ (см. рис. 16) играет окно, сделанное в том
же месте.
Комбинация любого из перечисленных фотоэлектронных
приборов, управляемых светом со светодиодом, который, наоборот,
вырабатывает свет, называется оптроном. В оптроне свет,
вырабатываемый светодиодом, направляется в окно фотоэлектронного
прибора и управляет его работой. Таким образом, оптрон
позволяет осуществлять передачу тока с помощью одной только
оптической связи, без гальванической (так сказать, «без проводов»).
4.8. Интегральные микросхемы
Выше мы говорили, что изобретение транзисторов,
заменивших электронные лампы, привело к заметному уменьшению
габаритов, массы электронной аппаратуры и потребляемой ею
мощности. Однако усложнение задач, которые стала решать во второй
половине прошлого столетия наука, промышленность, атомная
энергетика, военная, ракетная и космическая техника, а также
бурное развитие электронно-оптической связи, сети Интернет,
бытовой электроники и др. потребовало значительного усложнения
электронной аппаратуры и, в частности, создания новых
поколений ЭВМ. Чтобы эта сложная электроника не стала недопустимо
громоздкой и неэкономичной, потребовалась дальнейшая
микроминиатюризация ее элементов, которая привела в конце 50-х годов
к созданию интегральных микросхем (или, короче, интегральных
схем (ИС)) и рождению микроэлектроники.
Интегральными схемами называются устройства,
представляющие собой небольшие пластины, изготовленные обычно из
полупроводника (чаще всего из кристаллов кремнияM) с
размещенными на них в большом количестве электронными
микроприборами. Изобретение и начавшееся вскоре (в начале 60-х годов)
серийное производство ИС стало возможно в результате успехов
технологии производства сверхминиатюрных транзисторов.
Такие микротранзисторы размером ~ 1 мкм изготавливаются путем
нанесения на пластину полупроводника мельчайших капелек до-
норных или акцепторных примесей. Соединение между ними
осуществляется напылением тончайших и очень узких (~ 1мкм)
5) Для повышения быстродействия ИС их иногда изготавливают не только
на базе кремния, но и из других полупроводников, например, GaAs, который
отличается большей подвижностью носителей заряда.

4.8. Интегральные микросхемы 131
металлических полосочек, по которым текут микротоки. Еще
более узкие или тонкие места в них являются естественными
резисторами. В нужных местах тем или иным способом вносят
микроскопические конденсаторы, диоды и другие микроприборы.
Описанная выше система внутренних линий связи называется
электрической. Кроме нее система внутренних связей может быть
оптической, магнитной и др.
По числу содержащихся в них микроприборов ИС делятся на
малые (изобретенные в конце 50-х годов), средние F0-е годы),
большие G0-е годы) и сверхбольшие (вторая половина 70-х
годов). Малые ИС (МИС) содержат их несколько десятков, средние
(СИС) ~103, большие (БИС) 3 • 104, сверхбольшие (СБИС) ~106.
(О современном состоянии вопроса с ИС см. Приложение к
первой части книги.) В связи с очень малыми размерами
электронных микроприборов их концентрация может достигать 104 на
1мм3.
ИС без корпуса и выводов, так называемый чип (буквально —
«кусок кристалла»), имеет очень небольшие объем @,2-50мм3) и
массу @,5-50 мг) и может непосредственно устанавливаться в
аппаратуру или использоваться в качестве одного из базовых
элементов для автоматического формирования СБИС (см. нижеN).
Чип, заключенный в специальный корпус с несколькими
выводами, используется для решения определенной функциональной
задачи, под которую данная интегральная схема была
спроектирована. Для решения другой функциональной задачи создается
другая ИС, для третьей — третья и т. д. Общая задача создания
той или иной конкретной аппаратуры решается с помощью
комбинации различных функциональных схем.
Естественно, что технология производства ИС очень сложна.
Она включает в себя микролитографию, выращивание тонких
пленок металлов и полупроводников, травление, введение примесей
и другие физико-химические процессы. Все эти процессы
проводятся автоматически на специальных поточных линиях. Более
того, даже само проектирование ИС осуществляется с помощью
специальных автоматических систем, которые позволяют
формировать СБИС для конкретной задачи из различных стандартных
базовых элементов — чипов, соединяемых между собой
специальными внутренними связями. (Подробнее об устройстве и
применении ИС, а также о проблемах которые возникают при их
усовершенствовании можно прочесть в обзоре Дж. Мейндла [232] и двух
статьях В.Ф. Дорфмана [233, 234].)
6) Согласно эмпирическому закону Мура количество микроприборов
(например, транзисторов), которые можно разместить в одном чипе, удваивается
каждые 1,5 года.
10*

132 Гл. 4. Физика полупроводников
4.9. Полупроводниковый лазер
Прежде чем рассказать об особенностях устройства, специфике
работы и достоинствах полупроводникового лазера, напомним (см.
§4.1) о пионерских исследованиях этого вопроса в России,
результаты которых опубликованы в [141, 143-145, 219].
Что касается специфики работы полупроводникового лазера, то
ее проще всего понять, вспомнив общий принцип действия
описанных выше лазеров, в которых используются квантовые переходы
между электронными уровнями атомов, молекул и ионов. Как
было рассказано в § 3.2, он заключается в вынужденном
испускании направленного когерентного светового излучения (включая
инфракрасную и ультрафиолетовую области спектра) активной
средой, размещенной внутри оптического резонатора и переведенной
с помощью накачки в инверсное состояние. При этом, поскольку
коэффициент квантового оптического усиления в описанных выше
лазерах не велик @,5-0,7см), то размеры их активной среды и
резонатора должны быть довольно значительны, чтобы обеспечить
большой путь для резонансной волны, инициирующей
вынужденное излучение инвертированных атомов (до ~ 20 см у рубинового
лазера).
В полупроводниковом лазере, в отличие от упомянутых,
используются квантовые переходы не между дискретными уровнями
энергии, а между разрешенными энергетическими зонами
инверсия населенности возникает вблизи «дна» зоны проводимости и
«потолка» валентной зоны, так что длина волны лазерного
излучения равна
где Eg — ширина запрещенной зоны (см. §4.3). А поскольку
Eg для разных полупроводников колеблется в широких пределах,
то спектральный диапазон полупроводниковых лазеров тоже очень
широк. Он простирается от ультрафиолетовой до далекой
инфракрасной области @,3 ^ А ^ 45мкм). И это является одним из
важных преимуществ полупроводникового лазера. Второе его
преимущество связано с очень большой величиной (~104 см"*1)
квантового оптического усиления, в связи с чем длина резонатора
может составлять всего от нескольких микрон до нескольких сотен
микрон (обычно 200-300 мкм), а значит, и сам
полупроводниковый лазер тоже получается очень миниатюрным.
Другими его преимуществами являются: высокий КПД (до
90%), малая инерционность (~10~9с), низковольтность питания
A-3 В) и долговечность (~10 лет). Наконец, еще одним
преимуществом полупроводникового лазера является возможность
плавной спектральной перестройки испускаемого излучения, причем,

4.9. Полупроводниковый лазер
133
модулируя ток накачки, можно сделать излучение
модулированным по частоте. Такие возможности связаны с тем, что согласно
D.1) длина волны лазерного излучения однозначно связана с
шириной запрещенной зоны, которая зависит от температуры,
давления, напряженности магнитного поля и др. (см. §4.3).
Конструктивно полупроводниковый лазер представляет собой
активный элемент из полупроводникового монокристалла,
собственно активная часть которого очень невелика A0~п-10~10см3).
Оптическим резонатором служат торцевые зеркальные грани
кристалла либо специальные внешние отражатели. В качестве
механизмов накачки могут использоваться бомбардировка быстрыми
электронами, световое воздействие, электрический пробой.
Однако наиболее распространенным механизмом накачки является
Полупроводник
О 1
8 9 10
Рис. 17. Инжекционные полупроводниковые лазеры: a — схема устройства:
р — р-область полупроводника, п — га-область полупроводника, кружочек с
«минусом» — электрон, с «плюсом» — дырка; б— фотография образцов
использование инжекции избыточных носителей заряда через
p-n-переход или гетеропереход (инжекционый лазер, рис. 17).
Схема работы инжекционного лазера изображена на рис. 17а.
Инжекция происходит под действием электрического поля при
подаче обратного смещения на p-n-переход. При этом в зону
проводимости поступают избыточные электроны, а в валентную зону —
дырки. В результате процесса релаксации (столкновение
электронов между собой или с фононами) электроны быстро спускаются
к нижней границе зоны проводимости, а дырки поднимаются к
верхней границе валентной зоны, потому что релаксация
нижней дырки заключается в «заполнении» ее выше расположенным
электроном, на месте которого «открывается» новая дырка и т. д.
Поскольку процессы релаксации происходят быстро, то излучение

134 Гл. 4. Физика полупроводников
начинается только после того, как электрон в зоне проводимости
и дырка в валентной зоне займут свои места на упомянутых выше
границах этих зон, так что излучаемый квант получит энергию,
в точности равную разности энергий, соответствующих этим
границам, т.е. ширине запрещенной зоны (см. рис. Иг).
Важнейший тип инжекционных лазеров — гетеролазер,
работающий на гетеропереходах между полупроводниковыми
материалами с различными электрическими и оптическими свойствами.
Гетеролазеры отличаются низким пороговым током генерации при
комнатной температуре (~300К), высоким КПД и возможностью
получения широкого диапазона излучаемых частот за счет
использования различных полупроводниковых материалов. Эти
качества, а также упомянутые выше быстродействие, миниатюрность,
экономичность и долговечность сделали инжекционные
гетеролазеры совершенно незаменимыми при использовании их в
волоконно-оптических системах для оптической связи. Другая область
применения инжекционных гетеролазеров — лазерные системы
памяти (звуковые и видеокомпакт-диски с так называемой
«оптической иглой»), спектроскопия, лазерное проекционное
телевидение, различные следящие и сторожащие приборы и т. п. На
рис. 176 изображено несколько образцов инжекционных лазеров, о
размерах которых можно судить по приведенной внизу
масштабной линейке.
4.10. Новая квантовая физика полупроводников
Последний параграф настоящей главы мы хотим посвятить
одному из трех ныне действующих российских лауреатов
Нобелевской премии по физике — Ж.И. Алферову (премия 2000 г.), кратко
рассказав о его биографии, научном творчестве и роли в развитии
физики полупроводников, включая ее некоторые новые квантовые
аспекты [235].
Жорес Иванович Алферов родился 15 марта 1930 г. и уже в
1950 г., еще будучи студентом 3-го курса Ленинградского
электротехнического института (ЛЭТИ), начал исследовать свойства
полупроводников. По окончании ЛЭТИ был приглашен В.М. Туч-
кевичем в свою лабораторию Физико-технического института, где
сразу же принял участие в создании современной
полупроводниковой электроники: первых советских транзисторов, фотодиодов
и силовых германиевых и кремниевых выпрямителей. Научная
квалификация молодого физика быстро росла. В 1960 г. он уже
был участником международной конференции по физике
полупроводников, а в 1961 г. защитил диссертацию на тему о силовых
полупроводниковых выпрямителях. В эти же годы при его
участии были созданы полупроводниковые устройства для атомных
подводных лодок.

4.10. Новая квантовал физика полупроводников 135
Началом деятельности Ж.И. Алферова в новом направлении,
которое вскоре стало определяющим в развитии современной
физики полупроводников, является 1962 г., когда он сразу после
опубликования работы Холла [221] о полупроводниковом лазере на
основе моно p-n-структуры арсенида галлия предложил
использовать в лазерах двойную гетер о структуру и начал исследовать
возможность ее создания. Это оказалось далеко не тривиальной
задачей из-за необходимости получения идеального гетероперехода без
дефектов на границе раздела. Такой, близкий к идеальному,
гетеропереход AlGaAs Ж.И. Алферову и сотрудникам удалось создать
к 1967 г. методом жидкостной эпитаксии7).
Как мы уже писали в §4.6, в качестве исходных
составляющих к этой сложной гетер о структуре были использованы два очень
близкие по свойствам вещества: арсенид галлия GaAs и арсенид
алюминия AlAs, которые имеют практически совпадающие
периоды кристаллических решеток и коэффициенты теплового
расширения.
Результатом проведенных исследований электрических и
оптических свойств гетер о структур было обнаружение предсказанного
Ж.И.Алферовым и сотрудниками эффекта сверхинжекции,
который характеризуется повышенной плотностью носителей заряда в
узкой запрещенной зоне активного вещества, находящегося между
двумя гетеропереходами. Группой Ж.И. Алферова были
предсказаны и открыты также два новых эффекта, обеспечивающих
локализацию носителей в слое узкозонного полупроводника (эффект
электронного ограничения) и волновую локализацию
электромагнитных волн (эффект оптического ограничения). Сделанные
открытия позволили использовать новые эффективные методы
управления движением носителей заряда и световыми потоками.
Создание идеальных гетер о структур и исследование их свойств
позволило построить в конце 1960-х - начале 1970-х годов
серию высокоэффективных полупроводниковых приборов
(фотодиоды, солнечные элементы, светодиоды и др.)? включая гетеро-
лазеры с низким порогом генерации и непрерывным режимом
работы при комнатной температуре.
В это же время (начало 1970-х годов) Ж.И. Алферов и
сотрудники разработали и создали четверные гетероструктуры, например
InGaAsP, что позволило расширить диапазон излучения гетерола-
зеров и широко применять их в оптоволоконных линиях связи.
Одновременно велась работа по созданию высокоэффективных и
надежных элементов для солнечных батарей. По существу груп-
7) Эпитаксией в химии называется ориентированный рост одного кристалла
на поверхности другого (подложки). Эпитаксия широко используется в
квантовой электронике (многослойные гетероструктуры, инжекционные лазеры) и
микроэлектронике (интегральные схемы, транзисторы, светодиоды и др.).

136 Гл. 4. Физика полупроводников
пой Ж.И. Алферова была создана новая область физики
полупроводников, из недр которой выросли и волоконно-оптическая связь,
и считывание информации с лазерных дисков, и солнечные
батареи, и современные «мобильники», и гетеролазеры.
Деятельность Ж.И. Алферова в области гетер о структур не
только имела огромное практическое значение, но и позволила по-
новому подойти к решению некоторых достаточно экзотических
квантовомеханических задач. Как мы уже говорили в §4.6,
двойная гетер о структур а с очень малым расстоянием S между слоями
E w Ае, где Ае — дебройлевская длина волны электрона)
позволяет ставить и экспериментально решать новые квантовомехани-
ческие задачи, относящиеся к свойствам низкоразмерного
электронного газа. В отличие от обычного электронного газа, который
движется в металлах и полупроводниках во всех направлениях
трехмерного пространства, с помощью специально подобранных
гетер о структур электронный газ можно частично или полностью
окружить своеобразным энергетическим барьером, который
снизит размерность области существования и перемещения
электронного газа с трех измерений до двух («квантовая яма»), до одного
(«квантовая проволока») и даже до нуля («квантовая точка»).
Наглядно двухмерную область существования электронного
газа («квантовую яму») можно себе представить в виде тонкой
плоской пластинки из узкозонного полупроводника, т.е. из
полупроводника с узкой запрещенной зоной, ограниченной с обеих
сторон широкозонным полупроводником. Выше мы говорили, что
ширина запрещенной зоны определяет вероятность ее
преодоления электроном: чем больше ширина, тем меньше вероятность.
Поэтому описанная выше конструкция и представляет собой
своеобразный двухсторонний плоский барьер, ограничивающий
движение электронов двумя измерениями («в плоскости»)8).
Очевидно, что, вырезав из этой «плоскости» очень узкую
полоску и ограничив образовавшиеся у полоски «ребра»
широкозонным полупроводником, мы получим «квантовую проволоку».
А если удастся внедрить очень небольшую порцию (с
поперечником ~ 10~7см) узкозонного полупроводника внутрь
широкозонного, то получится «квантовая точка». И совершенно очевидно,
что в связи с появлением описанных ограничений размерности
электронного газа у него появятся новые квантовые свойства.
По определению Ж.И. Алферова «квантовая точка» — это
кластер из 10-Ю3 «узкозонных» атомов в широкозонной
полупроводниковой матрице, который подобно свободному атому имеет
дискретную структуру уровней («искусственный атом»). Технологию
выращивания мельчайших кластеров внутри другого полупровод-
8) «Ямой» эту «плоскость», вероятно, называют потому, что электроны не
могут оттуда «выбраться».

4.10. Новая квантовая физика полупроводников 137
ника Ж.И. Алферов и сотрудники разработали в 1990-е годы.
Такие микрокластеры хорошо сопрягаются с кристаллической
решеткой основного полупроводника даже при разных периодах
решетки обоих полупроводников. (Более подробно с
современными методами формирования квантовых точек в процессе эпи-
таксии можно познакомиться в заметке [236] и статье П. Саттера
[237]. О применении гетер о структур с квантовыми точками для
создания вертикально излучающих лазеров см. доклад
В.М.Устинова и др. [238], сделанный на сессии Отделения общей физики и
астрономии РАН. Там же, в докладе И.П. Крестникова и др. [239],
рассказано о гетер о структур ах на основе нитридов третьей группы
(технология, свойства) и использовании их для создания светоиз-
лучающих приборов. В авторский коллектив обоих докладов
входит Ж.И.Алферов.)
Результаты исследования «квантовых точек», созданных в ге-
тероструктурах в процессе их выращивания, позволяют надеяться
на резкое увеличение коэффициента усиления лазера и снижение
порога генерации. Возможно, что «квантовые точки» найдут
применение и при усовершенствовании других полупроводниковых
приборов.
Успешная деятельность Ж.И. Алферова в области физики
полупроводников была достойно отмечена отечественной и
зарубежной научной общественностью. В 1972 г. Ж.И. Алферова избрали
членом-корреспондентом АН СССР и профессором ЛЭТИ, в 1973 г.
он возглавил лабораторию в Физтехе, в 1979 г. его избрали
академиком АН СССР, в 1987 г. — директором Физтеха, а в 1990 г. —
вице-президентом Академии наук.
Ж.И.Алферов — член нескольких зарубежных академий
(в том числе двух академий США) и почетный доктор многих
университетов, лауреат ряда международных, отечественных и
иностранных премий, в том числе Государственной премии
Российской Федерации 2001 г. Его кандидатура на Нобелевскую премию
была выбрана Нобелевским комитетом из 300 предложенных [240].
9 Зак. 256

ПРИЛОЖЕНИЕ К ПЕРВОЙ ЧАСТИ
В этой части мы рассмотрели пять направлений общей физики,
выбранные нами в соответствии с тематикой, которой в свое время
занимались (Ж.И.Алферов, А.А.Абрикосов и В.Л.Гинзбург
продолжают заниматься и сейчас) российские физики — лауреаты
Нобелевской премии (и, разумеется, не только они). Это
сверхтекучесть, сверхпроводимость, излучение Вавилова-Черенкова и
родственные процессы, квантовая электроника (мазеры и лазеры),
физика полупроводников.
В настоящем коротком Приложении мы постараемся
перечислить наиболее выдающиеся достижения, полученные в этих
направлениях в самое последнее время, а также рассказать о
надеждах, которыми живут физики, заглядывающие в будущее («голубые
мечты»). Заметим, что проще всего нам было Приложение не
писать, а порекомендовать читателю посмотреть соответствующие
пункты из «списка» проблем, рассмотренных в недавно (и очень
своевременно для нас) опубликованной статье В.Л. Гинзбурга [241],
посвященной успехам в физике (во всей!) и астрономии за 1999-
2001 гг. Однако поскольку в статье [241] этих проблем
насчитывается 30, а мы из них рассмотрели только 5, то для удобства
читателя необходимую выборку из [241] мы сделаем сами, чуть-
чуть дополнив ее некоторыми подробностями и назвав, там где они
есть, «голубые мечты».
Итак, перечислим наиболее впечатляющие, на наш взгляд,
достижения в каждом из рассмотренных пяти направлений общей
физики в том же порядке, в каком мы о них рассказывали выше.
1. В главе, посвященной сверхтекучести и свойствам бозе-сис-
тем, — это осуществление бозе-эйнштейновской конденсации у
разреженных газов щелочных металлов, описанное в статьях
Б.Б.Кадомцева и М.Б.Кадомцева [65] и Л.П.Питаевского [66], а
также недавняя разработка методики управления перемещением
конденсата вдоль поверхности (с сохранением когерентности
состояний атомов) с помощью электрических полей, описанная
Дж. Рейчелом и др. [242].
2. В сверхпроводимости — это продолжающееся применение
НТСП на гигантских ускорителях со сверхпроводящей магнитной
системой. В ближайшие годы НТСП будет использована,
например, в строящемся в ЦЕРНе Большом адроном коллайдере (LHC)
на 7 х 2ТэВ. Отметим также применение НТСП во все более уни-

Приложение к первой части 139
кальных установках, например, в международном проекте
реактора для управляемого термоядерного синтеза (УТС) ITER.
Кстати, о том, с чего началось развитие УТС (а также
неуправляемого синтеза) в СССР очень интересно рассказано в серии
обзоров В.Д.Шафранова [243], Б.Д.Бондаренко [244] и Г.А.Гончарова
[245]. Кроме того, в [243] кратко освещено современное состояние
исследований по УТС в Курчатовском институте, в частности,
упомянута разработка проекта токомака Т15-М для моделирования
режимов работы ITER-FIAT (новый вариант ITER). И если уж
зашла речь об управляемом термояде, то, вероятно, следует
упомянуть еще об одной идее его реализации, предложенной
российским академиком Р. Нигматулиным и американским профессором
Р. Лэхи. Их работа опубликована в «Science» и популярно описана
в газетной статье [246].
Сущность идеи заключается в использовании эффекта
сильного сжатия, разогревания и последующего схлопывания
микропузырьков пара, содержащихся в холодном @-2°С) дейтериро-
ванном ацетоне СзОбО, приведенном в колебательное движение
ультразвуковой акустической волной (паровая кавитация). В
эксперименте, поставленном в лаборатории Национального ядерного
центра в Ок-Ридже (США), удалось получить настолько сильное
сжатие и нагревание пузырьков пара ацетона, что сделались
возможными обе хорошо известные реакции синтеза ядер дейтерия:
2H + 2H->XH + 3H (П.2)
с образованием термоядерных нейтронов в реакции (П.1) и ядер
трития в реакции (П.2) (пузырьковый термояд).
Пока тех и других образуется немного (~ 105 в секунду) и
отдельными физиками высказывается некоторый скепсис в
отношении описанной выше идеи, тем более, что в их памяти еще свежо
воспоминание о сравнительно недавнем бесславном закрытии так
называемого «холодного термояда» (подробнее о нем см. [247]).
Более того, в июле 2002 г. прошел слух, что результаты
описанных выше опытов Р. Лэхи и Р. Нигматулина не подтвердились.
Но, с другой стороны, в первых опытах Л.А. Арцимовича и др.
нейтронов тоже было немного, причем (по слухам) вначале они
вообще были не термоядерного, а ускорительного происхождения.
Однако теперь никто не сомневается в реальности осуществления
проекта ITER1).
*) Вместе с тем, необходимо заметить, что сообщения о некоторых открытиях
все-таки иногда оказываются преждевременными, в частности, это касается
сравнительно недавнего сообщения [248] об открытии в США 118-го элемента, о
котором мы писали в [347]. Через некоторое время авторы этой работы сообщили,
что полученные в ней результаты не подтверждаются.

140 Приложение к первой части
Возвращаясь к сверхпроводимости, напомним о недавних
успехах ВТСП. Здесь больше всего поражает быстрый рост
критической температуры Тс у ранее открытых материалов (который
достигается, например, с помощью примесного допирования, а также
применения давления) и обнаружение новых сверхпроводящих
материалов, включая фуллерены и фуллериты [96, 249], нанотрубки
[250] и MgE$2 [93, 94], свойства которого фактически такие же, как
у известных представителей НТСП, хотя его Тс = 39 К, т. е. такая
же, как у первых ВТСП-материалов. Отметим также
быстрорастущее практическое применение ВТСП-материалов (см., например,
[36-38, 251], в которых рассказано о состоянии дел с
производством ВТСП-кабелей). Кроме того, в последнее время стали
появляться новости об изготовлении целых ВТСП-агрегатов. Так,
например, в [252] была опубликована заметка о первых успешных
испытаниях ВТСП-электродвигателя мощностью 100 кВт,
проведенных в Московском авиационном институте (МАИ). Для
выполнения этого достаточно сложного проекта была образована
российско-германская кооперация, в которую, кроме МАИ, входят еще
4 российских и 5 германских институтов.
«Голубая мечта» — КТСП.
3. В физике электронных пучков (излучение Вавилова-Черен-
кова и «родственные» процессы) — это экспериментальное
доказательство существования нейтринных осцилляции (т. е. ненулевой
массы у нейтрино), полученное с помощью огромного количества
черенковских счетчиков, просмотревших колоссальный A000 т)
объем тяжелой воды D2O (подробнее см. [241, 253]). Впечатляет
также новый лазер на свободных электронах (ЛСЭ) с
изменяющейся длиной волны [191]. Некоторые физики мечтают о создании
комптоновского и черенковского лазеров, основой которых так же,
как у ЛСЭ, должны служить релятивистские электронные пучки
[193].
Имеются свежие новости и о другом «родственном» процессе:
в статье К.Ю.Платонова и Г.Д.Флейшмана [254] рассмотрена
генерация переходного излучения быстрыми частицами,
движущимися в средах со случайными неоднородностями.
4. В квантовой электронике — это переход к исследованиям
сверхкоротких импульсов, единицей измерения длительности
которых является las = 10~18с [255]. В частности, в работах [256,
257] сообщается о создании прибора для исследования отдельных
атомов. Другим важным успехом является создание более
мощного рентгеновского лазера с жестким излучением, активной
средой которого является высокотемпературная плазма, получаемая
при фокусировке 500-ваттного неодимового лазера на струе
распыляемого жидкого ксенона. Предполагается, что в дальнейшем для
накачки плазмы будет использован 15-киловаттный лазер, что

Приложение к первой части 141
приведет к повышению мощности рентгеновского лазера.
(Подробнее см. заметку [258].)
«Голубые мечты» — гамма-лазер и лазерный управляемый
термояд (для реализации которого строится большая многолучевая
лазерная установка) [259], а также надежда на регистрацию в
ближайшем будущем гравитационных волн. Об этой последней
«голубой мечте» и, в частности, о проекте LIGO (Laser
Interferometer Gravitational wave Observatory) можно прочесть в обзоре [260]
В.Б. Брагинского и в его же недавней статье [261]. В этой же статье
[261] рассказано еще об одной радужной перспективе
использования лазеров. В связи с тем, что электромагнитное поле в пикосе-
кундных лазерных импульсах на несколько порядков больше поля
в обычных ускорителях, можно ожидать развития новых
(лазерных) методов ускорения элементарных частиц [262, 263].
5. В физике полупроводников — это реализованные в Физтехе
светодиоды с оптическими микрорезонаторами и вертикально
излучающие лазеры на основе структур с квантовыми точками,
отличающиеся узкой диаграммой направленности выводимого
оптического излучения и повышенной температурной стабильностью
длины волн [238], а также светоизлучающие приборы, в которых
используются гетер о структуры на основе нитридов третьей
группы [239].
Что касается «голубой мечты», то здесь их тоже две. Первую
можно назвать даже сверхголубой, так как для ее реализации
желательно иметь над головой яркое синее небо. Речь идет о
получении в будущем всей необходимой для страны электроэнергии
с помощью одних только солнечных батарей, т.е. без сжигания
угля, мазута, урана. Расчеты, сделанные в журнале «Экология
и жизнь» (№ 6 за 2001 г.), воспроизведенные позднее в
сообщении [264], показывают, что теоретически это вполне возможно,
поскольку земная кора на 30% состоит из кремния (необходимого
для производства солнечных батарей), а процент площади,
которую надо отдать для их размещения не так уж велик — 0,025%
(для России это всего 4000км2, т.е. примерно три Москвы, к тому
же можно использовать крыши домов).
Преимущества очевидны: экологическая чистота и
«несгораемость топлива», т. е. практически вечный срок службы солнечных
батарей (сейчас он уже доведен до 30 лет). Недостатки, к
сожалению, тоже очевидны: страшная дороговизна производства
кремния необходимой чистоты (99,99%), сравнимая со стоимостью
производства ядерного топлива (хотя кремния в земной коре в
100000 раз больше, чем урана).
Вторая «голубая мечта» — создание сверх-сверх-болыних
интегральных схем (так сказать, ССБИС), которые позволят получить
еще большее быстродействие при еще меньших размерах компью-

142 Приложение к первой части
теров. Основанием для таких надежд является успешный
эксперимент по освоению фотолитографии на более короткой длине волны
эксимерного лазера (А = 157 нм вместо используемой сейчас А =
= 248 нм) и, главное, проведение первых опытов по
фотолитографии с использованием экстремального ультрафиолета (А = 13 нм),
источником которого послужило излучение плотного облака
горячей плазмы (упомянутый выше [258] рентгеновский лазер).
Однако освоение этого диапазона волн потребует кардинального
изменения технологии, поскольку прежняя преломляющая оптика
уже не может быть использована.
Более простым представляется новый способ изготовления
чипов, описанный в [268]. Сущность способа заключается в
получении на поверхности кремния методом лазерной штамповки под
давлением отпечатка рельефного узора, предварительно
нанесенного (эксимерным микрохирургическим лазером) на кварцевую
матрицу. Под кратковременным (~ 10~8 с) воздействием
лазерного импульса поверхность кремния под матрицей мгновенно
плавится, а затем застывает (без прилипания) воспроизводя форму
узора нанесенного на матрицу. Процесс изготовления чипов этим
методом позволяет повысить плотность транзисторов на них
примерно в 100 раз и занимает в сотни раз меньше времени, чем
методом фотолитографии.
Приведенные примеры одновременного применения
достижений, полученных в двух разделах общей физики (физика
полупроводников и лазерная физика) из пяти, рассмотренных нами, не
единичны. Вспомните лазер на свободных электронах, где для
получения лазерного эффекта используется физика
релятивистских электронных пучков. Или получение бозе-эйнштейновской
конденсации с помощью лазерного охлаждения и сверхпроводящей
магнитной ловушки (это уже три наших направления). Заметим,
кстати, что Б.Б.Кадомцев и М.Б.Кадомцев [65] с одной стороны
и А.Н. Ораевский [265] с другой вообще устанавливают некоторую
аналогию между бозе-конденсацией и лазерным излучением.
А сейчас мы расскажем о довольно свежем примере
одновременного использования всех пяти рассмотренных нами
направлений.
В заметке, опубликованной 30 апреля 2002 г. [266],
сообщается о создании уникального спектрометра AMS (Alpha Magnetic
Spektrometer), предназначенного для изучения состава и
энергетического спектра первичного космического излучения и, в
частности, поиска ядер антигелия (отсюда первое слово в названии
спектрометра: альфа-частица — это ядро 4Не).
В создании AMS участвует более 200 физиков из 33-х
научных центров 11 стран мира (включая 3 научных центра России).
Предполагалось, что в конце 2004 г. прибор будет установлен на

Приложение к первой части 143
Международной космической станции (МКС) и должен
проработать там 3 года.
А теперь мы кратко расскажем об устройстве AMS, причем
просим обратить внимание на слова, выделенные курсивом.
В состав AMS входит сверхпроводящий магнит D50 А,
0,85 Тл), охлаждаемый сверхтекучим гелием до температуры
1,8 К; два рефрижератора; детектор космического синхротронно-
го излучения; кремниевый микрополосковый детектор для
прецизионного измерения энергии частиц и определения знака их
заряда; система обработки данных, которую невозможно создать без
интегральных схем и других полупроводниковых элементов
микроэлектроники; черепковский детектор; электромагнитный
калориметр. При изготовлении AMS была использована самая
совершенная технология, включая лазерную, благодаря чему удалось
обеспечить приемлемые параметры установки для использования
ее на МКС (вес магнитной системы 3 т, общий вес 6 т,
потребляемая мощность 2кВт). Сравнив выделенные слова с названиями
рассмотренных в книге направлений общей физики, вы убедитесь,
что все они действительно были использованы при создании AMS.
Похоже, что высказанное во Введении замечание о разнородности
физических явлений, описанных в разных главах книги, было
неосновательным ибо физика едина!

Часть 2
Они могли бы стать
Нобелевскими лауреатами
ВВЕДЕНИЕ
Когда в 2003 г. два российских физика, В.Л. Гинзбург и А.А.
Абрикосов (ныне живущий в США), получили Нобелевскую премию,
список отечественных лауреатов расширился и содержит теперь
десять фамилий. Напомним, что в их число входят И.Е. Тамм,
И.М. Франк и П.А. Черенков (премия 1958 г. за открытие и
объяснение эффекта Вавилова-Черенкова), Л.Д.Ландау (премия 1962 г.
за пионерские исследования по теории конденсированных сред,
особенно жидкого гелия), Н.Г.Басов и А.М.Прохоров (премия
1964 г. за фундаментальные исследования в области квантовой
электроники, которые привели к созданию генераторов и
усилителей нового типа — мазеров и лазеров), П.Л.Капица (премия
1978 г. за изобретения и открытия в области физики низких
температур), Ж.И.Алферов (премия 2000 г. за открытия в области
физики полупроводников, включая гетер о структуры), А.А.
Абрикосов и В.Л. Гинзбург (премия 2003 г. за пионерский вклад в теорию
сверхпроводников и сверхтекучих жидкостей).
Научная общественность России с удовлетворением отметила,
что после двух больших перерывов в 14 и 22 года российские
физики снова стали чаще получать эту престижную награду. Будем
надеяться, что эта приятная и справедливая тенденция
сохранится и в ближайшем будущем, поскольку в России есть
хорошие физики, которые делают хорошие работы. Однако сейчас мы
хотим поговорить не о будущем, а о прошлом.
Дело в том, что как нам (да и не только нам) кажется, наш
отечественный список Нобелевских лауреатов несправедливо
краток из-за того, что в него не попал целый ряд выдающихся
физиков прошлого столетия, которые не стали лауреатами благодаря
роковому стечению различных «технических» обстоятельств, не
имеющих отношения к их заслугам в физике. Одни из них
слишком рано ушли из жизни, и научная общественность еще не успела
по достоинству оценить их достижения. В другом случае
награждение уже состоялось, но руководитель работы не мог получить
премию из-за ее специфического статуса. Были случаи, когда
выдвинутые на премию кандидатуры несправедливо проигнорировал

Введение 145
Нобелевский комитет, а иногда (и это совсем уж обидно) вполне
достойного кандидата даже не выдвигали его коллеги — российские
физики. Еще в одном случае помешала излишняя засекреченность
практической реализации блестящей теоретической идеи.
Вероятно, у каждого читателя этой книги есть свой список
таких «несостоявшихся по недоразумению» лауреатов. Есть он и у
нас. Мы считаем, что в список отечественных лауреатов
Нобелевской премии по физике должны были войти (из числа ушедших
из жизни) следующие физики: П.Н. Лебедев (за
экспериментальное подтверждение существования давления света), А.А.Фридман
(за создание теории расширяющейся Вселенной), Л.И.
Мандельштам и Г.С. Ландсберг (за открытие комбинационного рассеяния
света), Е.К. Завойский (за открытие электронного парамагнитного
резонанса), В.И. Векслер (за открытие принципа автофазировки) и
С.И.Вавилов (эффект Вавилова-Черенкова): эта работа была
премирована, но по статусу Нобелевской премии умершие ею не
награждаются1).
Конечно, теперь несправедливость судьбы (и Нобелевского
комитета) не исправишь, но в настоящей книге нам хотелось бы
воздать должное этим замечательным физикам, рассказав о тех их
работах, за которые они по нашему мнению должны были
получить Нобелевские премии. План этой части книги таков. Каждому
физику будет посвящена отдельная небольшая глава. В начале
каждой главы мы кратко расскажем о самом физике, а также о том,
чем он занимался на протяжении своей жизни и в некоторых
случаях о личных впечатлениях от встреч с ним 2), затем о состоянии
конкретной, выделенной нами области физики в то время, когда он
ей стал заниматься. Потом о его вкладе в эту область. И наконец,
о состоянии данного направления в наши дни.
Поскольку интересы каждого из названных выше физиков
были весьма широки и разнообразны, то посвященные им главы
будут названы не по фамилиям физиков, а по «ключевым словам»,
характеризующим выделенные нами достаточно узкие
направления их работ, например, «Световое давление», «Теория
расширяющейся Вселенной», «Принцип автофазировки» и т.п. Исключение
1) Мы считаем, что в подобных случаях следовало бы все-таки присваивать
умершему почетное звание лауреата (без денег наследникам). С.И.Вавилов был
фактическим руководителем премированной работы (П. А. Черенков был его
аспирантом). Ему принадлежали идеи всех контрольных опытов, а также
соображения о роли электронов в происхождении эффекта (см. гл. 2).
2) Старший из авторов настоящей книги (К.Н.М.) в 1938 г. слушал лекции
Г.С. Ландсберга и сдавал ему экзамен, в 1943-44 гг. был ассистентом Л.И.
Мандельштама, в 1950-е годы работал в одном и том же здании с Е.К. Завойским
и тесно общался с ним, обсуждая новости науки, а в 1960-е годы поставил ряд
экспериментальных исследований на ускорителе В.И. Векслера, причем одно из
них было инициировано самим Векслером и подробно обсуждалось с ним.

Сергей Иванович
ВАВИЛОВ
Леонид Исаакович
МАНДЕЛЬШТАМ
Александр Александрович
ФРИДМАН
Григорий Самуиле
ЛАНДСБЕРГ
илович
Евгений Константинович
ЗАВОИСКИИ
Владимир Иосифович
ВЕКСЛЕР

Введение 147
будет сделано только для СИ. Вавилова, о премированной работе
которого и ее научном и практическом значении было рассказано
в первой части этой книги. Здесь же мы расскажем о биографии
и научной деятельности этого крупнейшего российского ученого и
организатора науки в масштабах всей страны в трудные
послевоенные годы. В этом рассказе мы будем опираться на
воспоминания Ю.А.Осипова [269], В.Л.Гинзбурга [270], О.Н.Крохина [271],
Е.Л. Фейнберга [272] и A.M. Бонч-Бруевича [273], с которыми они
выступили в связи со 110-летием со дня рождения С.И.Вавилова,
а также на статью Б.М.Болотовского, Ю.Н.Вавилова и А.Н.Кир-
кина [274], дополняющую сборник «Очерков и воспоминаний» о
СИ. Вавилове [275], изданный к столетию со дня его рождения.

Глава 5
СЕРГЕЙ ИВАНОВИЧ ВАВИЛОВ
(КРАТКАЯ БИОГРАФИЯ И ОБЗОР НАУЧНОЙ
И НАУЧНО-ОРГАНИЗАТОРСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ)
Сергей Иванович Вавилов родился в Москве 24 марта 1891 г. в
интеллигентной купеческой семье депутата Московской городской
думы И.И.Вавилова. Старые москвичи с благодарностью
вспоминали И.И. Вавилова в связи с его активной деятельностью по
сооружению городского трамвая и участием в делах знаменитой
Трехгорной мануфактуры. Здесь на Пресне среди детей рабочих
Трехгорки протекало детство Сергея Ивановича. В 1908 г.
после предварительного обучения в частной школе и коммерческом
училище он поступил на физико-математический факультет
Московского университета, где вскоре начал свою исследовательскую
работу в лаборатории П.Н. Лебедева — основателя первой русской
школы физиков. В 1911 г. Лебедев вместе с большой группой
передовой профессуры ушел из университета в знак протеста
против реакционной политики правительства в области образования
(подробнее см. гл. 6) и организовал новую лабораторию. Молодой
Вавилов тоже перенес свои исследования в эту лабораторию. Он
продолжал в ней работать и после смерти Лебедева в 1912 г., когда
лабораторию возглавил ближайший его сотрудник и заместитель
проф. П.П.Лазарев. Именно в это время A913-14 гг.) вышли из
печати первые работы Вавилова и определилось основное
направление его будущих исследований, посвященных изучению
природы света и его взаимодействия с веществом.
По окончании в 1914 г. университета Вавилову было
предложено продолжить обучение «для подготовки к профессорскому
званию». Однако в связи с уходом из университета лучших
профессоров он отклонил это предложение и вскоре был призван на
военную службу. Через месяц после призыва началась Первая
мировая война, и Вавилов оказался в инженерных частях
действующей армии и даже однажды попал в плен (из которого, правда,
через два дня сбежал). И только после окончания (в феврале
1918 г.) военной службы Сергей Иванович смог приступить к
систематическому продолжению своей научной деятельности (хотя
одну экспериментально-теоретическую работу по радиотехнике ему
удалось завершить, еще находясь в армии).

Гл. 5. Сергей Иванович Вавилов 149
Послевоенные исследования СИ. Вавилов продолжил в
Институте физики и биофизики, возглавляемом П.П.Лазаревым
(который в 1917 г. стал академиком). Вавилов конкретизировал
выбранное им еще в студенческие годы направление исследований по
физической оптике и приступил к изучению фотолюминесценции
сложных органических молекул растворов красителей. Вавилов
вместе со своими сотрудниками выяснил основные
закономерности поглощения и испускания света сложными молекулами,
установив зависимость выхода флуоресценции от длины волны
возбуждающего ее света (закон Вавилова). Другим важным
результатом исследования флуоресценции стало открытие зависимости
степени ее поляризации от длины волны возбуждающего света.
Обширные исследования Вавилов и его ученики провели для
изучения процессов, определяющих длительность
люминесцентного свечения и механизма его тушения. Эти исследования
сыграли очень важную роль в последовавшем в 1930-е годы открытии
эффекта Вавилова-Черенкова. Немаловажное значение для этого
открытия имел также разработанный СИ. Вавиловым визуальный
метод регистрации одиночных фотонов. Этим методом Вавилов
с сотрудниками выполнил целый цикл исследований квантовых
флуктуации света, подтвердив прерывистость его испускания
атомами и молекулами и установив статистический характер
флуктуации, согласующийся с представлениями квантовой теории.
Кроме чисто научных проблем, СИ. Вавилов заботился и о
практическом использовании полученных результатов. По его
инициативе уже в 1920-е годы были начаты работы по созданию
принципиально новых экономичных источников освещения —
люминесцентных ламп, а позднее было развернуто их производство.
Кроме того, Вавилов и сотрудники развили метод
люминесцентного анализа. За перечисленный (далеко не полный) перечень
достижений, полученных в рассмотренной выше области физической
оптики, и воспитание большой группы учеников физическая
общественность заслуженно признала СИ. Вавилова основателем
отечественной школы люминесценции (а затем и физической оптики в
целом).
Другим очень важным разделом физической оптики, которым
Вавилов занимался в те же 1920-е годы является нелинейная
оптика. В 1923 г. он вместе с В.Л. Левшиным открыл первый
нелинейный оптический эффект зависимости поглощения света в среде
от его интенсивности [276]. Следует отметить, что сам термин
«нелинейная оптика» был введен в обращение именно СИ. Вавиловым
и что в полной мере эта область физики получила свое развитие
только в 1960-е годы, когда появились лазеры.
За выдающиеся научные заслуги СИ. Вавилов в 1931 г. был
избран член-корреспондентом АН СССР, а уже в следующем 1932 г. —
ее действительным членом. И в том же 1932 г. он был назначен

150 Гл. 5. Сергей Иванович Вавилов
научным руководителем Государственного оптического института
(ГОИ) и возглавил Физический институт АН СССР (ФИАН).
Очень интересна и поучительна история ФИАНа, описанная
СИ. Вавиловым в 1945 г. [277]. Первоначально он возник в 1724 г.
в виде так называемого Физического кабинета кунсткамеры, в
котором в свое время работали такие крупные ученые, как Эйлер,
Бернулли, Ломоносов, Ленд, Петров, Якоби. В 1921 г. Физический
кабинет был объединен с Математическим кабинетом в Физико-
математичекий институт, директорами которого последовательно
были В.А. Стеклов, А.Ф. Иоффе и А.Н. Крылов. Однако к 1932 г.
физический отдел этого института пришел в упадок. В его составе
насчитывалось всего 4 человека. Исправить положение было
предложено новому академику СИ. Вавилову, который к этому моменту
уже имел большой опыт руководства кафедрой общей физики в
МГУ.
Всего через год, в 1933 г., Вавилов превратил физический
отдел в крупный научный центр, в котором велись работы по самым
разнообразным разделам физики. Это и исследование
микроструктуры жидкостей и их свечения под действием радиации,
и изучение электрического пробоя в газах, и рентгеновские и
электронографические исследования катализаторов, и изучение
свойств недавно открытых нейтронов. А позднее стали
развиваться новые направления: радиофизика, физика ускорителей,
физика полупроводников, исследования космических лучей,
разработка принципов создания термоядерного реактора. В связи с этим
последним направлением работ в ФИАНе упомянем, что в конце
1938 г. Президиум АН СССР организовал комиссию по атомному
ядру, которую возглавил СИ. Вавилов. В 1940 г. по инициативе
Вавилова на физфаке МГУ была создана кафедра ядерной физики
под руководством Д.В. Скобельцына, которая позднее переросла в
Институт ядерной физики МГУ и выпустила много специалистов
по этому разделу физики. Забегая вперед, заметим, что в 1948 г. в
ФИАНе была организована группа физиков в составе И.Е. Тамма,
В.Л. Гинзбурга, А.Д. Сахарова и др., которой была поручена
разработка физических принципов создания термоядерного оружия.
Не менее велики были успехи Вавилова и по линии руководства
работами ГОИ. Здесь так же, как и в ФИАНе, были развернуты
работы по широкому кругу проблем, относящихся к оптике. При
этом, наряду с рассмотрением фундаментальных задач
физической оптики в ГОИ, производились расчеты оптических приборов
и даже варка оптического стекла. Эти работы способствовали
созданию отечественной оптической промышленности.
Новый этап научной и организаторской деятельности СИ.
Вавилова наступил в 1945 г., когда он был избран Президентом
Академии наук СССР. Эти выборы были полны драматизма по
нескольким причинам.

Гл. 5. Сергеи Иванович Вавилов 151
Во-первых, потому, что в то время кандидата на пост
Президента Академии утверждал Сталин, у которого были довольно
своеобразные соображеня о том, кто может им стать (Сталин хотел
видеть на этом посту Лысенко или Вышинского!). Чтобы получить
согласие Сталина, кандидат от академиков должен был обладать
такими достоинствами, которые были бы для него вполне
убедительны.
Во-вторых, кандидат в Президенты должен быть приемлем для
самих академиков: по научным заслугам, по организаторским
способностям, по чисто человеческим качествам, по «стажу»
академического звания, наконец. Вряд ли пожилые (в основном)
академики с большими научными заслугами проголосовали бы за
какого-нибудь свежеиспеченого академика — «мальчишку»,
который, как тогда выражались, открыл дверь в академию «ударом
ноги».
В-третьих, надо было убедить и самого кандидата на эту
отнюдь не привлекательную в то время для порядочного человека
должность.
Несмотря на все эти трудности, достойного кандидата в
Президенты, удовлетворяющего перечисленным выше требованиям, все
же удалось не только найти, но и уговорить его согласиться на
«выборы». Этим кандидатом стал С.И.Вавилов.
Сталина переубеждал вице-президент Академии А.П.Бардин
(Президент Академии В.Л. Комаров был тяжело болен и
фактически недееспособен). По-видимому, главным аргументом
А.П.Бардина было то, что на посту Президента должен стоять физик, т. е.
человек, который, как представитель науки, наиболее близкой к
технике, мог организовать научно-технический прогресс страны в
трудные послевоенные годы. При всех недостатках Сталина он,
конечно, понимал, что его кандидаты этого не осилят.
Что касается конкретной фигуры на пост Президента, то она
выглядела в этом смысле вполне убедительно: С.И.Вавилов —
руководитель двух крупнейших институтов, давших не только
научные, но и практические результаты, уполномоченный
Государственного комитета обороны в годы войны, организатор
важнейших исследований по ядерной физике в ФИАНе и соответствующей
кафедры в МГУ, председатель Комиссии по атомному ядру.
Аргумент о компетентности будущего Президента по вопросам
ядерной физики для Сталина был особенно важен. В это время
в стране шла напряженнейшая работа по атомной проблеме, темп
которой дополнительно возрос после того, как на очередной
конференции союзников Трумен намекнул Сталину о наличии у США
нового необычайно мощного оружия. Узнав эту новость (и
сделав вид, что он не понял о чем речь), Сталин распорядился
ускорить конкретную работу по решению атомной проблемы. А для
повышения уровня ядерно-физического образования руководства

152 Гл. 5. Сергей Иванович Вавилов
страны в Кремле были организованы лекции И.В.Курчатова1).
Итак, Сталина кандидатура СИ. Вавилова — крупного ученого
и организатора науки, к тому же компетентного в области ядерно-
физических исследований, устраивала.
Академиков кандидатура СИ. Вавилова также устраивала. Во-
первых, потому, что они тоже отдавали ему должное как
крупному ученому, организатору науки и подготовки новых научных
кадров. Тем более, что вся эта деятельность происходила как бы
у них на глазах, так как Вавилов уже 13 лет сам был
академиком и 10 лет членом Президиума Академии. Во-вторых, по той же
причине (большой стаж пребывания в составе Академии наук) его
кандидатура на место Президента не могла вызвать возражений
среди заслуженных академиков старшего поколения по морально-
этическим соображениям. В-третьих, СИ. Вавилов был
наилучшим кандидатом на пост Президента в силу своих
исключительных душевных качеств истинно интеллигентного,
высококультурного человека, он знал несколько иностранных языков (включая
латынь). Все, знавшие Вавилова лично, единодушно отмечали
его необыкновенно хорошую память и чрезвычайно высокую
работоспособность, а также доброжелательность, демократичность и
уважительность в общении с людьми независимо от занимаемой
ими должности.
Многие вспоминали также о необыкновенной чуткости и
отзывчивости Сергея Ивановича по отношению к несправедливо
обиженным или просто в чем-то нуждающимся людям. В разгар
репрессий 1937 г. он выступал в защиту И.Е. Тамма, Г.СЛандс-
берга, СМ. Рытова, И.В. Обреимова, П.И. Лукирского, Ю.А. Крут-
кова и др. Молодому А.Д. Сахарову, приехавшему с женой и
маленькой дочкой из Ульяновска и поступившему в аспирантуру к
И.Е. Тамму, он помог получить комнату в Москве. Забегая вперед,
заметим, что люди, считавшие Вавилова достойным кандидатом
в Президенты по этим чисто человеческим свойствам душевной
отзывчивасти не ошиблись в нем: став Президентом Академии,
он помогал репрессированным ученым материально, предоставляя
им работу. А когда (после предварительного решения Совета
Министров СССР) Вавилову пришлось уволить П.Л. Капицу с поста
директора Института физических проблем, он помог ему
организовать и оснастить лабораторию на его даче на Николиной горе.
И только для своего старшего брата — Н.И.Вавилова, погибшего
в 1943 г. в Саратовской тюрьме, Сергей Иванович ничего не смог
сделать: ни вызволить его из тюрьмы, ни реабилитировать после
смерти. И это страшно угнетало его до самого конца жизни, хотя,
конечно, он помогал материально и вдове брата и своим племянни-
*) Нам это стало известно потому, что один из авторов книги изготовил в
1945 г. для лекций И.В. Курчатова в Кремле демонстрационный прибор.

Гл. 5. Сергей Иванович Вавилов 153
кам, один из которых является соавтором цитируемой здесь статьи
[274] (второй, к сожалению, погиб при загадочных обстоятельствах
в туристическом походе, что тоже очень угнетало С.И.Вавилова).
Итак, кандидатура С.И.Вавилова на пост Президента
Академии устраивала всех. Оставалось только уговорить самого
кандидата. И это оказалось труднее всего. Вавилов понимал, что,
будучи выбранным на пост Президента с согласия Сталина, ему
неизбежно придется, кривя душой, восхвалять деяния партии,
правительства и самого «корифея науки». И все это делать, помня о
трагической судьбе старшего брата и многих репрессированных
друзей. Такая будущность представлялась ему совершенно
неприемлемой. Но, с другой стороны, Вавилов понимал, что если он
откажется, то будет плохо не только ему (Сталин не терпел отказов),
но и стране, поскольку Президентом станет какая-нибудь
совершенно неподходящая фигура. И, в конце концов, он согласился,
чтобы его «выбрали».
На посту Президента Академии СИ. Вавилов пробыл с момента
его избрания A7 июля 1945 г.) вплоть до своей преждевременной
смерти 25 января 1951 г. Всего пять с половиной лет! Но как
много он успел сделать за эти чрезвычайно сложные для страны,
науки и его самого немногие годы. Страна была полуразрушена
войной и находилась в международной изоляции, бывшие
союзники в войне с фашизмом стали противниками в холодной войне,
которая в любой момент могла перерасти в самую, что ни на есть,
горячую — атомную. И это определяло ситуацию в науке, технике
и промышленности. Все научные и материальные ресурсы были
мобилизованы на скорейшее решение атомной проблемы, т. е.
целой серии труднейших чисто научных, научно-технических и
промышленных задач.
Первыми из них, выполненными еще до президентства
Вавилова, были теоретические и экспериментальные разработки
методов разделения изотопов урана и химической технологии
выделения плутония из урана, облученного на маленьком циклотроне
нейтронами, а также изучение свойств нового элемента, используя
полученные его микроскопические количества. В 1943-45 гг. эти
работы (в основном) были сконцентрированы в Москве на
территории будущего Курчатовского института и проводились под
руководством Л.А. Арцимовича и И.К. Кикоина по первому направлению
и радиохимика Б.В. Курчатова — по второму при общем
руководстве И.В. Курчатовым всей атомной проблемой в целом. В декабре
1946 г. там же И.В. Курчатовым был запущен первый советский
(и евро-азиатский) ядерный реактор, на котором, кроме научных
исследований по ядерной физике, проводилось облучение урана
нейтронами с целью последующего выделения из него (и теперь
уже в гораздо большем количестве) плутония, а также
контролировалось качество урановых блоков, предназначавшихся для про-

154 Гл. 5. Сергей Иванович Вавилов
мышленных реакторов, строившихся (одновременно с заводами
для разделения изотопов урана) на Урале2). После запуска этих
реакторов плутоний начали получать в килограммовых
количествах, так что к 1949 г. появилась возможность приступить к
изготовлению атомной бомбы.
Как мы уже говорили, конкретное руководство всеми этими
работами было возложено на И.В. Курчатова, который обладал
огромными полномочиями (в годы войны, например, мог отозвать с
фронта любого необходимого ему человека). Однако
С.И.Вавилов, как Президент Академии наук, тоже занимался важнейшими
научно-техническими проблемами ядерной энергетики. При
Президиуме Академии наук был создан специальный Ученый совет,
возглавляемый СИ. Вавиловым, задачей которого было
распространение методов ядерной физики в различных областях науки и
техники.
Много внимания Вавилов уделял организации учебных
институтов нового типа для подготовки кадров по важнейшим
направлениям физики, химии, аэродинамики и др. В этой связи
отметим его руководящее участие в создании в 1946 г.
Московского физико-технического института. Сергей Иванович
председательствовал на заседании правления Высшей физико-технической
школы СССР (проходившего с участием П.Л. Капицы, И.В.
Курчатова, Н.Д. Папалекси, Н.Н. Семенова и других крупнейших
ученых), на котором были избраны заведующие специальностями
школы. В частности, заведующим специальностью «Оптика» был
избран СИ. Вавилов.
Напомним также еще два примера конкретной деятельности
Вавилова в создании новых физических направлений. В 1948 г. он
организовал в ФИАНе научную группу ученых во главе с И.Е. Там-
мом для разработки физических принципов создания водородной
бомбы. Эта группа позднее переехала в Арзамас-16 для
практической работы. В 1949 г. другая группа сотрудников ФИАНа во
главе с В.И. Векслером образовала научный костяк нового
большого института — Лаборатории высоких энергий Объединенного
института ядерных исследований в г. Дубна, в котором в 1967 г.
был запущен самый большой в то время ускоритель протонов на
энергию ЮГэВ (см. гл. 9).
Еще одним важнейшим направлением науки и техники,
которое тоже курировал СИ. Вавилов, было ракетостроение.
Наряду с упомянутым выше Ученым советом по ядерной физике при
Президиуме Академии была организована также так называемая
комиссия по космосу. Оба эти направления: ядерно-физическое
2) Одному из авторов этой книги довелось поработать на первом реакторе
сразу после его запуска в качестве физика-контролера качества урановых блоков,
а позднее (в 1948 г.) поставить на нем научную работу по изучению спектров
нейтронов деления урана.

Гл. 5. Сергей Иванович Вавилов 155
и ракетно-космическое, конечно, были важнейшими, но отнюдь
не единственными в деятельности СИ. Вавилова. Как Президент
Академии он должен был заниматься очень широким кругом
вопросов, касающихся организации огромного научного потенциала
по всем профилям науки во всех районах страны, состоящей в то
время из многих республик со своими Академиями наук, вузами
и научно-исследовательскими институтами. По инициативе
Вавилова при Академии наук СССР был утвержден Совет по
координации научной деятельности Академий наук союзных республик.
В годы его президентства в республиках были созданы новые
институты и лаборатории, а также восстановлены разрушенные во
время войны.
Отдельно следует поговорить о преподавательской и
литературно-издательской (научной и научно-популярной) деятельности
Вавилова. В ранние годы он преподавал в Московском высшем
зоотехническом институте, Московском высшем техническом
училище, а с 1919 по 1936 гг. — в Московском университете, где
прочел несколько специальных курсов. В 1928 г. он возглавил
кафедру общей физики и стал читать обновленный курс общей физики
и расширенный курс физической оптики. По его инициативе
сотрудниками кафедры был создан задачник по общей физике,
который выдержал 4 издания. По отзывам современников СИ. Вавилов
был блестящим лектором, но, к сожалению, даже старший из
авторов этой книги не мог его слушать, так как поступил в МГУ
в 1936 г., когда Сергей Иванович там уже не преподавал. Однако
автору посчастливилось слушать прекрасные курсы механики,
электричества и оптики, прочитанные последователями СИ.
Вавилова — СЭ. Хайкиным, С.Г. Калашниковым и одним из героев
нашей книги Г.С Ландсбергом, а также теоретической
электродинамики, прочитанного одним из будущих лауреатов Нобелевской
премии И.Е. Таммом. Научно-издательской деятельностью
Вавилов начал заниматься еще в юные годы. В основном она была
связана с журналом «Успехи физических наук» (УФН), в котором
он сначала работал как референт и рецензент (опубликовал
несколько десятков рефератов и рецензий), затем как переводчик и
редактор, а потом как автор собственных статей.
Кроме УФН, Вавилов был тесно связан с другими научными
журналами, а также с общеобразовательными издательствами.
В 1939-51 гг. он был отетственным редактором «Журнала
экспериментальной и теоретической физики», в 1945-51 гг. — главным
редактором журнала «Доклады Академии наук СССР» и второго
издания «Большой советской энциклопедии».
СИ. Вавилов был одним из инициаторов создания Общества
«Знание» и стал его первым председателем. По его инициативе
было создано издательство «Иностранная литература», в котором
печатались переводы зарубежных книг, а также основаны серий-

156 Гл. 5. Сергей Иванович Вавилов
ные издания «Научное наследие» и «Классики науки», авторами
которых, кстати говоря, смогли стать репрессированные ученые,
лишенные возможности работать где-либо на штатных
должностях.
Велико было и личное участие СИ. Вавилова в популяризации
научных знаний и освещении истории науки. Он перевел на
русский язык две книги И.Ньютона и написал свою собственную
интереснейшую книгу о нем, вышедшую 4-мя изданиями [278],
а также опубликовал научно-популярные книги о теории
относительности [279] и микроструктуре света [280] и множество статей
о крупнейших российских и зарубежных ученых:
М.В.Ломоносове, Ф. Гримальди, X. Гюйгенсе, П.Н. Лебедеве, А. Майкельсоне,
М. Фарадее, А. Эйлере и др.
Мы не могли рассказать всего, что успел совершить
С.И.Вавилов для страны, для науки, для Академии и для людей. Но
надеемся, что нам все же удалось создать представление о его
таланте крупнейшего ученого и организатора науки, его
исключительной работоспособности, истинной интеллигентности и
высоких моральных качествах. Колоссальная нагрузка подорвала
здоровье Вавилова, и, не дожив до 60 лет, он скончался от инфаркта
миокарда 25 января 1951 г. Похоронили С.И.Вавилова на
Новодевичьем кладбище. Президиум Академии наук учредил золотую
медаль им. СИ. Вавилова. Его имя носят Государственный
оптический институт и Институт истории естествознания и техники
РАН. Академии ряда зарубежных стран избрали Вавилова
почетным членом.
Руководство страны тоже высоко оценило заслуги СИ.
Вавилова, назвав его именем одну из улиц Москвы и наградив его 4-мя
Государственными премиями (две из которых были присуждены
посмертно). Но все же, на наш взгляд, не так высоко, как он
заслуживал. Судите сами: в отличие от своего предшественника
на посту Президента Академии В.Л.Комарова и пришедшего на
этот пост в 1951 г. А.Н. Несмеянова, каждый из которых был
награжден 3-мя орденами Ленина и звездой Героя социалистческого
труда, СИ. Вавилов не был награжден ни тем, ни другим. Может
быть, потому, что был беспартийным и к тому же братом
репрессированного академика Н.И. Вавилова, смерть которого в тюрьме
тяжело переживал Сергей Иванович. Но, скорее всего, потому, что
несмотря на внешнюю (на словах) вынужденную лояльность,
внутренне всей своей деятельностью он активно сопротивлялся
идеологическому вмешательству партийного руководства в дела науки.
И это было заметно.
В период подготовки специальной сессии ученых-физиков, на
которой преполагалось ученить разгром новой «идеалистической»
физики (квантовой механики и теории относительности),
аналогичный разгрому генетики, учиненному на печально известной

Гл. 5. Сергей Иванович Вавилов 157
сессии ВАСХНИЛ, С.И.Вавилов делал все возможное, чтобы
затянуть ее подготовку или, если удастся, вообще отменить. Как
известно, решающую роль в том, что сессия не состоялась,
сыграл И.В. Курчатов, объяснивший Кремлевскому руководству, что
без новой физики нельзя сделать атомную бомбу, и подготовку к
проведению сессии прекратили, но сопротивление Вавилова вряд
ли забыли.
Подобной борьбой с идеологическим наступлением на науку,
необходимостью иногда уступать и идти на нежелательный ком-
промис для спасения науки, по-существу, были омрачены все годы
президенства Сергея Ивановича. И, конечно, это в сочетании с
колоссальной нагрузкой, выпавшей на его долю в годы
холодной войны, и напряженнейшей работой по восстановлению
разрушенной страны и созданию оборонного щита подорвало здоровье
СИ. Вавилова и привело его к тяжелой болезни и
преждевременной кончине.
В заключение мы рекомендуем познакомиться с
воспоминаниями о Вавилове крупных физиков-сослуживцев: И.М.Франка,
А.В.Шубникова, Б.А.Введенского, А.Л.Минца и В.И.Векслера
[281], написанными ими в 1973 г. для 2-го издания книги [275].

Глава б
СВЕТОВОЕ ДАВЛЕНИЕ
Великой заслугой П.Н.Лебедева является экспериментальное
доказательство того, что свет может оказывать непосредственное
пондеромоторное воздействие на твердые и газообразные тела, т. е.
приводить их в движение без предварительного преобразования
световой энергии в другую форму, например тепловую, а уже потом
в механическую. Доказательство существования этого эффекта
стало дополнительным убедительным подтверждением
справедливости электромагнитной теории Максвелла.
Согласно оценкам Максвелла солнечный свет давит на
поверхность площадью 1м2 с силой 0,4 мг. И Лебедев подтвердил эту
оценку, измерив в своем приборе давление света на тонкую
пластинку диаметром 5 мм, световое давление на которую составляло
всего 10~8 г. А измерение давления света на газ оказалось еще в
сотни раз более трудной задачей. Но и она была успешно решена
П.Н. Лебедевым. Ниже мы расскажем в популярной форме об этих
двух замечательных достижениях и их авторе, опираясь на книги
и статьи [282-289].
6.1. Краткая биография П.Н.Лебедева
и предыстория открытия светового давления
Петр Николаевич Лебедев родился 8 марта 1866 г. в Москве в
просвещенной купеческой семье. Первоначальное образование он
получил в Петропавловской немецкой школе в Лефортове, затем
в реальном училище, а закончив его в 18-летнем возрасте,
поступил в Техническое училище (будущее МВТУ им. Баумана), где
получил множество пригодившихся ему впоследствии практических
навыков по конструированию, черчению, слесарному и токарному
делу, а также по другим полезным предметам. Экспериментальной
работой (в основном опытами по электричеству) он увлекся, еще
учась в реальном училище, и как свидетельствуют его дневники и
письма уже тогда хотел стать «исследователем или открывателем».
По окончании в 1887 г. Технического училища Лебедев,
хорошо знавший немецкий язык, поступил в Страсбургский
университет, который окончил в 1891 г., получив степень доктора
философии Страсбургского университета за работу по
исследованию диэлектрической постоянной паров. В годы обучения в Страс-

6.1. Предыстория открытия светового давления 159
бурге Лебедев по-настоящему глубоко увлекся физикой и, в
частности, много занимался теорией Максвелла. Ему удалось связать
с ней собственное заключение о резонансной природе
межмолекулярных сил, из которого следовало, что электромагнитное поле
световой волны должно оказывать на молекулу-резонатор
механическое действие. На эту тему Лебедевым была выполнена
теоретическая работа «Об отталкивательной силе лучеиспускающих тел»
A891 г.), в которой он, в частности, обсуждал гипотезу Кеплера о
связи образования кометных хвостов со световым давлением
солнечных лучей.
Таким образом, к моменту окончания обучения в Страсбург-
ском университете программа будущих научных исследований
Лебедева полностью определилась как изучение пондеромоторного
воздействия волн на резонаторы и экспериментальное
доказательство существования светового давления. Эту программу П.Н.
Лебедев стал реализовывать по возвращении из Страсбурга в Москву,
где он получил место ассистента профессора А.Г. Столетова —
главного физика Московского университета. Через несколько лет
работы на физфаке (в 1895 г.) Лебедев опубликовал ставшую
знаменитой работу, в которой описал метод получения самых
коротких в то время электромагнитных волн длиной всего 6 мм и
результаты исследования их двойного лучепреломления при
прохождении через кристалл. А еще через несколько лет работы
Лебедев представил к защите диссертацию на тему пондеромоторного
воздействия волн трех различных видов: электромагнитных,
акустических и гидравлических, на соответствующие резонаторы, в
которой доказал существование общих закономерностей для всех
трех случаев. За это исследование в 1899 г. Лебедеву была
присуждена ученая степень доктора физико-математических наук, а на
физическом факультете Московского университета он занял
должность профессора.
Именно с этого момента П.Н. Лебедев вплотную приступил к
измерению величины светового давления сначала на твердое тело, а
затем и на молекулы газа. Необходимо отметить, что даже первая
задача была чрезвычайно трудна, и до Лебедева ее никому не
удавалось решить из-за существования на несколько порядков более
сильных, чем световое давление, фоновых взаимодействий.
Первая дошедшая до нас попытка экспериментального
обнаружения светового давления относится к XVIII в., когда де Мейран
и Дюфей, использовав магнитный подвес, даже обнаружили
некоторый положительный эффект, но поняли, что он вызван другими
причинами. В XIX в. поисками пондеромоторного эффекта от
лучей света много (но безуспешно) занимался Френель A829 г.),
а позднее A874 г.) Крукс, который тоже не обнаружил светового
давления, но открыл радиометрический эффект, являющийся
главной причиной неудач всех экспериментов. Вслед за Круксом

160 Гл.6. Световое давление
новые попытки обнаружения давления света предпринял Цельнер
A877 г.) и Бартоли A883 г.), но они тоже оказались
безуспешными и тоже из-за радиометрического эффекта.
6.2. Эксперименты П.Н. Лебедева
по определению давления света на твердые тела
Как мы уже говорили, П.Н. Лебедев проблемой светового
давления впервые занялся в 1891 г., а первый положительный результат
получил в 1900 г., 10 лет упорного изобретательного труда
первоклассного экспериментатора ушли на борьбу с радиометрическим
эффектом Крукса, прежде чем удалось его победить.
Применительно к рассматриваемому случаю опытов Лебедева
с тонкими пластинками, освещенными ярким источником света,
радиометрический эффект заключается в появлении избыточного
импульса отдачи у нагретой светом стороны пластинки по
сравнению с холодной при отражении от них молекул окружающего
разреженного газа. Очевидно, что этот эффект должен вызывать
движение пластинки в ту же сторону, что и световое давление,
причем его величина, как показали эксперименты, значительно
превосходит последнее. Чтобы пояснить, как Лебедеву удалось
выделить очень малый полезный эффект на фоне огромного вредного,
приведем схему квантового расчета величины светового давления
(который более нагляден по сравнению с волновым расчетом,
выполненным Максвеллом в 1873 г.).
Давление Р на поверхность по определению равно импульсу,
сообщаемому 1см2 ее площади в 1с. Импульс одного фотона с
энергией hi/ равен р = hvjc, где v — частота, h — постоянная
Планка, с — скорость света в вакууме. Ровно такое же значение
импульса фотон передает абсолютно поглощающей поверхности.
Если же фотон попадает на зеркальную поверхность, то,
отразившись от нее, он изменяет значение своего импульса от +hv/c на
~/iz//c, т. е. передает ей удвоенное значение импульса 2/ш/с, а в
общем случае значение импульса Др, передаваемое одним фото-
ном равно
где р — коэффициент отражения.
Полный импульс, получаемый поверхностью, т. е. световое
давление Р равно
A
Р = A±Р№ F.2)
С
где N — число фотонов, падающих на 1см2 ее площади в 1с,
равное
N=L F.3)

6.2. Определение давления света на твердые тела
161
где / — интенсивность светового потока (энергия, падающая на
1 см2 поверхности в 1 с). Таким образом,
г>
F.4)
что совпадает с формулой Максвелла.
Первый очень важный результат — измерение давления света
на твердую поверхность — П.Н.Лебедеву удалось получить в
1900 г. при помощи исключительно тонкого для того времени
эксперимента.
Схема прибора Лебедева показана (в плане) на рис. 18.
Основной частью прибора являются очень чувствительные крутильные
весы (условно обозначенные на рисунке буквами KB), состоящие
ДЛ
0 10 20 30 40 50 60
см
Рис. 18. Схема прибора П.Н. Лебедева для измерения давления света на твердые
тела: ДЛ — дуговая лампа, Л — линза, Д — диафрагма, СФ — светофильтр, 3i,
З2, СЗ — система зеркал, KB — крутильные весы, П — стеклянные пластинки,
СС — стеклянный сосуд, К — калориметр
из длинной тонкой стеклянной нити, на которой закреплялся в
качестве коромысла один из подвесов (рис. 19) с легкими 5 мм
крылышками на его краях. Часть крылышек была зачернена, другие
оставались блестящими. Вся эта конструкция размещалась в
стеклянном сосуде СС, из которого откачивался воздух. В качестве
12 Зак. 256

162
Гл.6. Световое давление
источника света применялась дуговая лампа ДЛ («вольтова дуга»),
свет от которой фокусировался системой линз Л, зеркал СЗ и
диафрагм Д на лицевую или обратную сторону того или другого
крылышка, вызывая закручивание подвеса-коромысла. Для
наблюдения за поворотом использовался световой зайчик, отбрасываемый
небольшим зеркальцем, вращающимся вместе с подвесом.
Величина падающей энергии измерялась специальным калориметром,
на который направлялась известная часть пучка света. Чередуя
О 5
см
Рис. 19. Три варианта стеклянных подвесов для прибора П.Н. Лебедева
облучение зачерненных и зеркальных крылышек (путем
перемещения зеркала 3i в положение З2), Лебедеву удалось доказать, что
наблюдаемый эффект действительно вызывается световым
давлением, а не радиометрическим эффектом. Согласно F.4) эффект
от светового давления должен быть больше для зеркального
крылышка по сравнению с зачерненным, а от радиометрического
эффекта, очевидно, наоборот. Количественная обработка результатов
опытов показала, что экспериментальное значение светового
давления с 20%-ной точностью согласуется с рассчитанным
теоретически1).
Летом 1899 г. Лебедев доложил полученный им результат по
измерению давления света на твердые тела на Всемирном съезде
физиков в Париже (опубликовано в 1900 г. [290]). Это сообщение
произвело огромное впечатление на всех участников съезда, среди
которых были такие выдающиеся физики, как Ф. Пашен (автор
1) В опыте Герлаха, выполненном через четверть века после смерти
П.Н.Лебедева, точность совпадения эксперимента с теорией была доведена до 2%.

6.3. Определение давления света на газы 163
закона Пашена) и У. Томсон (лорд Кельвин, автор эффекта и
формулы Томсона). При этом первый из них признался, что он и
сам пытался доказать существование светового давления, но ему
это не удалось, а второй до доклада Лебедева вообще не верил в
существование давления света.
6.3. Эксперименты П.Н. Лебедева
по определению давления света на газы
Доказав существование светового давления на твердое тело,
Лебедев решил взяться за гораздо более трудную задачу —
измерение давления света на газ. Ему очень хотелось проверить гипотезу
Кеплера, объяснившего почти 300 лет тому назад (в 1619 г.)
появление, развитие и изменение направления кометного хвоста при
движении кометы в окрестности Солнца. Согласно Кеплеру, комет-
ный хвост — это мельчайшие частички ее вещества, которые под
действием давления света устремляются в сторону от Солнца.
Задача эта очень многим (практически всем, кроме Лебедева)
физикам казалась совершенно безнадежной. Действительно,
согласно расчетам Максвелла, подтвержденным на опыте Лебедевым,
давление света на 1 см2 поверхности тела равно 0,4 • 10~7 г.
Размер частичек космического хвоста может колебаться от 10"~7см
для простых двухатомных молекул до 10~5 см для более сложных
образований, площадь — 10~14-10~10см2, т.е. давление на
каждую из них фантастически мало A0~21-10~17 г). Поэтому
неудивительно, что многие физики относились к идее измерения этого
эффекта весьма скептически. А известнейший физико-химик того
времени (будущий лауреат Нобелевской премии по химии 1903 г.)
С.А. Аррениус и не менее известный физик А.И.В. Зоммерфельд
(который не только прославился своими работами, но и вырастил
нескольких будущих Нобелевских лауреатов по физике) вообще не
верили в существование давления света на молекулы газа.
Но Лебедев верил и в существование эффекта, и в возможность
его измерения, и в свою способность это сделать. Он отчетливо
понимал, что из-за чрезвычайных трудностей предстоящей работы
выполнить ее сможет только человек, накопивший опыт в
предыдущих измерениях давления света на твердые тела, т.е.
фактически только он один. И Лебедев взялся за решение этой задачи.
На ее решение у Лебедева ушло несколько лет
напряженнейшего труда. За это время им было сконструировано и изготовлено
около двух десятков различных приборов высочайшей
чувствительности. Общая идея подобных приборов заключается в
следующем. Измерить давление света на одну молекулу, конечно,
невозможно. Но это и не нужно, потому что в лабораторных
условиях можно измерить суммарное давление испытываемое не
одной, а многими молекулами. При давлении газа в приборе по-
12*

164
Гл. б. Световое давление
рядка 10 4мм рт. ст., которое в те времена позволяли получить
существовавшие тогда насосы, их остается в вакуумизированном
приборе еще великое множество, причем каждая из них, попав
в освещенную зону, под действием давления света должна
получить в своем хаотическом движении небольшую составляющую в
направлении его луча. И если каким-либо способом удастся
обнаружить эту составляющую и доказать, что она вызвана именно
давлением света, а не другими причинами, то задачу удастся
решить. Правда величина ожидаемого эффекта все-таки не очень
оптимистична. Скорее всего она будет еще в сотни раз меньше,
чем результат, полученный Лебедевым в предыдущем опыте. Но
Лебедева это не остановило и после многочисленных неудач ему,
наконец, удалось сконструировать и изготовить прибор, с
помощью которого давление света на газ было измерено.
Схема прибора показана (в плане) на рис. 20. Основной
частью прибора является главная камера ГК с двумя окнами Oi и
О2, через которые проходит свет от мощной дуговой лампы.
Избыток давления газа, образующийся в результате его нагревания в
Рис. 20. Прибор П.Н. Лебедева для измерения давления света на газ: ДК —
дополнительная камера, О — отверстие для выравнивания давления, ГК — главная
камера, Oi и СЬ — окна для освещения газа, IDj и 1Щ — щели, ИК —
измерительная камера, П — поршень, KB — крутильные весы, 3 — зеркальце, ПВ —
противовес
начале освещения, выравнивается за счет протекания через
отверстие О в дополнительную камеру ДК. В установившемся режиме
под воздействием светового давления у молекул газа появляется
составляющая движения в направлении к задней стенке главной
камеры, где создается небольшое избыточное давление газа, в
результате чего он просачивается через щель Щх в измерительную
камеру ИК, а из нее через щель ПЬ обратно в главную камеру.
Таким образом, в обеих камерах начинается циркуляция газа,
направление которой отмечено на рис. 20 стрелками. В качестве
измерительного прибора использовались крутильные весы KB, на
краях коромысла которых были укреплены легкий поршень П,
находящийся в измерительной камере, и противовес ПВ, а также

6.4. Оценка открытия П.Н. Лебедева 165
(в центре весов) измерительное зеркальце 3. Под действием
давления циркулирующего газа на поршень коромысло весов
поворачивается на небольшой угол, величина которого измеряется по
отклонению зеркального зайчика. Описанные весы оказались
значительно чувствительнее примененных в прежнем приборе.
В связи с чрезвычайной малостью ожидаемого эффекта очень
важен был правильный выбор газа, который должен удовлетворять
двум условиям: чувствительностью к одной из частотных
составляющих светового спектра источника и большой
теплопроводностью. Последнее было важно потому, что даже малейший
градиент температуры (~ 0,001 °С в слое газа толщиной несколько
миллиметров) вызывает конвекционные токи, приводящие к
такому же повороту крутильных весов, что и измеряемое давление
света. К сожалению ни один из испытанных газов не удовлетворял
обоим условиям. Поэтому после многочисленных опытов Лебедев
остановился на смеси «чувствительного» газа с водородом,
который обладает наивысшей теплопроводностью (но слабой
чувствительностью). И в начале 1909 г. опыт был успешно завершен.
Восемь лет потребовалось Лебедеву, чтобы, наконец, получить
экспериментальное подтверждение вывода теории Максвелла о
существовании давления света на молекулы газа. В конце того же
1909 г. Лебедев рассказал о своей работе на Московском съезде
естествоиспытателей, а в 1910 г. опубликовал полученные в ней
результаты в научных журналах [29]
опуб
[291].
6.4. Оценка открытия П.Н. Лебедева
его современниками и в наше время
Экспериментальное доказательство существования давления
света на газ принесло Лебедеву новую славу экспериментатора,
выполняющего свои исследования на грани технических
возможностей. За рубежом уникальное достижение Лебедева очень высоко
оценили такие выдающиеся физики того времени, как К. Шварц-
шильд, В. Вин, Г. Лоренц, а Английский королевский институт
избрал П.Н. Лебедева своим почетным членом.
Открытие Лебедева знаменательно не только тем, что
подтвердило теорию Максвелла в ее, так сказать, первоначальном виде,
согласно которому поток излучения обладает энергией и,
следовательно, массой, но и квантовый вариант природы
электромагнитного излучения, поскольку существование светового давления
позволяло интерпретировать свет как поток фотонов, обладающих
не только энергией, но и импульсом.
Несколько слов о современных взглядах на проблему светового
давления. Выше мы неоднократно подчеркивали его слабость,
когда говорили о трудностях опытов Лебедева. Приведем еще одну
очень наглядную цифру. Известно, что из всех существующих в

166 Гл.6. Световое давление
природе четырех взаимодействий: сильного, электромагнитного,
слабого и гравитационного, последнее является слабейшим по
интенсивности, причем отрыв его от слабого составляет много
порядков. Так вот, простые оценки показывают, что отталкивание
Земли световым давлением лучей Солнца в 1013 раз слабее их
взаимного притяжения. Поэтому нам не страшна угроза оторваться
от Солнца и затеряться в холодном космическом пространстве.
Однако когда приводят эту цифру, почему-то не упоминают,
что свет взаимодействует только с поверхностью Земли, а в
гравитационном притяжении участвует вся ее огромная масса. Между
тем, с уменьшением размеров тела его объем (и масса) убывают
быстрее, чем площадь поверхности. Поэтому среди природных
явлений помимо интерпретации Кеплером происхождения хвоста
кометы можно найти и другие процессы, в которых световое
отталкивание превосходит гравитационное притяжение. Из
астрофизики известно, например, что горячие звезды под действием
светового давления испускают газ с огромной скоростью 2 • 108 см/с,
и гравитационное притяжение не в силах этому помешать.
Сходную ситуацию научились осуществлять и в лабораторных
условиях. Если сфокусировать лазерный луч в очень
маленькое (сравнимое с длиной волны) пятно, то в его пределах
окажется сконцентрированой огромная световая энергия. Она будет
настолько велика, что под действием развивающегося давления
света можно наблюдать явление так называемой оптической
левитации, когда частички вещества размером 10~5-10~2см (т.е.
гораздо крупнее частичек, входящих в состав хвоста кометы)
витают в воздухе вопреки действующему на них гравитационному
притяжению. Подробнее с этим любопытным эффектом, который
нашел ряд практических применений, можно познакомиться в
статье [292]. Световое давление лазерного луча на отдельные атомы
становится особенно сильным, когда частота лазерного излучения
совпадает с частотой атомного перехода. В этом случае,
поглощая квант света, атом всегда получает (в каждом акте) импульс
в направлении пучка, который не нейтрализуется последующими
импульсами отдачи, возникающими при высвечивании атома,
поскольку оно происходит изотропно. Этот эффект называется
резонансным световым давлением [293]. Он используется для
разделения газов (резонансного от нерезонансного) и даже для разделения
изотопов.
6.5. Школа П.Н. Лебедева
В заключение этой главы мы не можем не отметить еще одну
очень важную роль П.Н.Лебедева в развитии отечественной
науки — создание им первой в России научной школы, в недрах
которой Петр Николаевич вырастил в последние 10 лет своей жизни

6.5. Школа П.Н.Лебедева 167
до 30 физиков, ставших крупными учеными. Среди них были
такие известные старшему поколению из ныне живущих физиков,
как А.К. Тимирязев (сын К.А. Тимирязева), В.Д. Зернов Н.А. Кап-
цов, В.К.Аркадьев, А.Б.Млодзеевский, Т.П.Кравец, П.П.Лазарев,
в школе которого в свою очередь выросли С.И.Вавилов, В.В.Шу-
лейкин, А.С. Предводителев и др.
Два последних года жизни П.Н. Лебедева были омрачены
серьезными служебными неприятностями, отразившимися на его
личной судьбе. В ответ на вспыхнувшие в Московском
университете студенческие волнения правительство издало постановление,
которое разрешало полицейским чинам принимать решительные
репрессивные меры против студентов. Последовавший
официальный протест ректората университета привел к увольнению
ректора и его помощников с занимаемых ими постов. И тогда в ответ
на этот произвол из университета ушла большая группа
преподавателей, среди которых были К.А. Тимирязев, Н.Д. Зелинский,
Н.А. Умов, А.А. Эйхенвальд и П.Н. Лебедев. Петр Николаевич
больше всех терял от этого ухода: денежное содержание,
квартиру, лабораторию и, возможно, учеников. Правда ученики ушли
вместе с ним, а лабораторию и прекрасные условия ему
предлагали в весьма престижном Нобелевском институте Стокгольма, но
Лебедев отказался уезжать, потому что хотел восстановить свою
школу в России. Благодаря помощи со стороны передовой
российской интеллигенции ему это удалось сделать. Уже весной 1911 г.
для лаборатории Лебедева сняли частную квартиру, которую к лету
оборудовали необходимой аппаратурой, а осенью того же года
работа пошла полным ходом. В перспективе был переезд в
специально строящийся для Лебедева Физический институт, а для более
широкого общения с физиками Лебедев организовал «Московское
физическое общество». И все бы хорошо, но резко ухудшилось
здоровье Петра Николаевича, которое было без того слабое,
подорванное волнениями и переживаниями последних двух лет его
жизни. 14 марта 1912 г. П.Н.Лебедев скончался, прожив всего
46 лет.
Россия помнит великого физика, блестящего
экспериментатора-виртуоза. Его имя носят Физический институт Академии наук
(ФИАН им. П.Н. Лебедева) и премия Президиума АН, вручаемая
за лучшие работы по физике. Собрание трудов П.Н. Лебедева
издавалось дважды: в 1949 г. [282] и в 1963 г. [283].

Глава 7
ТЕОРИЯ РАСШИРЯЮЩЕЙСЯ ВСЕЛЕННОЙ
Главным научным достижением А.А. Фридмана, за которое он,
безусловно, получил бы Нобелевскую премию, если бы не умер
так рано (в 37-летнем возрасте) является создание теории
расширяющейся Вселенной. Но, кроме релятивисткой космологии,
А.А. Фридман много и очень успешно работал над вопросами
гидродинамики, аэродинамики и метеорологии, причем эти
направления его исследований получили достойное признание еще при
жизни Фридмана, а после его кончины развивались в трудах его
учеников.
Рассказ о работах А.А.Фридмана мы начнем с краткого
пересказа биографии этого многогранного человека, прославившего
Россию не только как великий ученый, но и как храбрый
воздухоплаватель, мужественный патриот-воин времен первой мировой
войны. Источником нашего рассказа служат статьи П.Я. Полуба-
риновой-Кочиной [294] и В.Я.Френкеля [295], написанные
соответственно к 75-летию и 100-летию со дня рождения
А.А.Фридмана.
7.1. Краткая биография А.А.Фридмана
Александр Александрович Фридман родился 29 июня 1888 г. в
Петербурге в артистической семье. С 1897 г. по 1906 г. А.А.
Фридман учился (отлично) во 2-й С-Петербургской гимназии, с 1906 г.
по 1910 г. (также очень успешно) — на математическом отделении
физико-математического факультета Петербургского университета,
а с конца 1910 г. до 1913 г. — в аспирантуре.
Юность Александр Александровича была трудной. Он жил в
неполной семье, с отцом, а после его ранней смерти — с дедом-
пенсионером. Но, несмотря на материальные трудности
гимназических и студенческих лет, исключительные способности,
трудолюбие и начитанность молодого человека проявились очень рано.
Еще в гимназии А.А. Фридман одолел множество книг из
университетского курса (по математическому анализу, теории чисел,
математической физике) и даже опубликовал (в 1906 г.) свою
первую математическую работу. В годы обучения в университете
Фридман наряду с математическими начал публиковать статьи по

7.1. Краткая биография А.А. Фридмана 169
аэродинамике и гидродинамике. А для заработка занимался
публикацией рецензий на книги и статьи.
Выдающиеся успехи Фридмана-студента (выпускника 1910 г.)
позволили его руководителю охарактеризовать Александра
Александровича как молодого ученого, рекомендовать его в аспирантуру
и добиться для него значительной стипендии на время обучения в
ней. Последнее обстоятельство было очень важно для юного
Фридмана, который в 1911 г. женился на выпускнице высших женских
(бестужевских) курсов Екатерине Петровне Дорофеевой.
В годы обучения в аспирантуре А.А.Фридман опубликовал
(в России и за рубежом) ряд работ по математической физике и
механике и начал заниматься преподавательской деятельностью
сначала в Горном институте, затем в Институте инженеров
путей сообщения, а с 1913 г. в Павловском отделении Главной
геофизической обсерватории (ГГО), возглавлявшейся академиком
Б.Б.Голицыным. В это время А.А.Фридманом было выполнено
несколько работ по теоретической метеорологии. Кроме того, он
занимался и практической деятельностью: участвовал в запуске
метеорологических шаров-зондов и сам летал в августе 1914 г. с
приборами на дирижабле с целью подготовки наблюдения
солнечного затмения.
Осенью 1914 г. в связи с началом первой мировой войны,
Фридман поступил в добровольческий авиационный отряд для
работы по организации аэрологических наблюдений. Военный
период биографии Фридмана длился более трех лет. За это время
он освоил профессию летчика-наблюдателя, кроме аэрологической
службы занимался авиаразведкой и участвовал в боях, за что был
награжден Георгиевским крестом.
Фридман не оставлял без внимания и занятие наукой,
пополнив свою мирную тематику специфической военной. Он
разработал теорию прицельного бомбометания, которую сам успешно
проверил на практике, а затем учил других в Киевской школе
авиаторов, куда его направили. В этой школе Фридман читал
курс аэронавигации и аэронавигационных приборов, организовал
службу предсказания погоды, наладил ремонт приборов на
фронтах. Кроме того, он прочел несколько лекций в Киевском
университете, в результате чего получил звание приват-доцента.
Продолжая заниматься наукой, А.А.Фридман публикует в 1916-1917 гг.
несколько статей по аэродинамике и гидродинамике, а также
таблицы прицельного бомбометания. А укрепившееся материальное
положение использует для приобретения книг в личную
библиотеку.
В 1917 г. Киевскую центральную аэродинамическую
станцию переводят в Москву и преобразуют в завод «Авиаприбор»,
директором которого через некоторое время становится
А.А.Фридман, работающий в тесном контакте с Н.Е.Жуковским. После
11 Зак. 256

170 Гл. 7. Теория расширяющейся Вселенной
Октябрьской революции деятельность завода была свернута, и
весной 1918 г. Фридман переезжает в Пермь, где становится
профессором вновь организованного университета, а также активно
участвует в работе Пермского математического общества.
Через 2 года (весной 1920 г.) Фридман вернулся в Петроград
и был принят на преподавательскую работу в университет, где
в том же году начал читать курс прикладной математики. Еще
через два года (в 1922 г.) Фридман представил в университет в
качестве магистерской диссертации объемный труд E16 с.) «Опыт
гидромеханики сжимающейся жидкости» [296], а также
опубликовал свою самую знаменитую статью «О кривизне пространства»
[297, 298], о которой речь пойдет ниже. Одновременно, в те же
1920-е годы, он читал лекции по аэродинамике, аэронавигации и
приближенным вычислениям в Институте инженеров путей
сообщения. Кроме того, еще осенью 1920 г. Фридман был избран
профессором теоретической механики Петроградского
политехнического института, где создал школу механики, а на материале
своих лекций написал и издал книгу «Теоретическая механика»
[299]. И еще была работа в Морской академии А.Н.Крылова в
качестве адъюнкта. Вот такая феноменальная работоспособность!
В последние годы жизни Фридман часто бывал за границей.
В 1923 г. он посетил Германию и Норвегию, изучал там
состояние дел в местных аэронавигационных службах, договаривался
о публикации статей российских ученых в журналах этих стран,
а также закупал приборы и книги. В 1924 г. Фридман (вместе
с А.Ф.Иоффе, А.Н.Крыловым и др.) посетил Первый
международный конгресс по прикладной механике в Голландии, где
сделал доклад «О проблемах турбулентности в сжимаемой жидкости»,
который вызвал большой интерес у участников конгресса, а сам
Фридман был включен в состав его оргкомитета.
В предпоследний A924) год жизни А.А. Фридман был особенно
плодовит на публикации — 12 статей и книг. И это, не считая трех
статей, написанных для первого тома будущей Большой советской
энциклопедии, которые вышли в свет уже после его смерти (кроме
ранее перечисленных нагрузок, Фридман был еще и редактором
одного из отделов этого издания). А в последний неполный год
жизни он опубликовал еще 6 работ. И это, несмотря на то, что в
начале 1925 г. он был назначен директором ГГО, в связи с чем
ему очень часто приходилось ездить в командировки и много
заниматься текущей организаторской работой, в частности, по
подготовке и проведению Всесоюзного геофизического съезда и
Всероссийского совещания по организации службы погоды в стране.
А в июле 1925 г. за два месяца до своей кончины Фридман
вместе со знаменитым стратонавтом П.Ф. Федосеенко совершил полет
на аэростате, поднявшись на нем на рекордную для того времени
высоту G400 м) и пробыв в воздухе более 10 ч.

7.2. Главная работа А.А. Фридмана 171
В конце августа 1925 г. после короткого трехнедельного
отпуска в Крыму Фридман снова в работе: на него возложена
подготовка к проведению торжественного празднования 200-летия
Российской Академии наук. Но 2 сентября Фридман очень серьезно
заболел. Диагноз был страшный — брюшной тиф. Причина
заражения самая нелепая — съеденная по дороге из Крыма немытая
груша. Врачи ничего сделать не смогли, и 16 сентября 1925 г.
Фридман скончался в самом расцвете творческих сил на 38-м году
жизни.
А.А. Фридмана хоронила вся научная общественность
Ленинграда во главе с президентом Академии наук А.П.Карпинским.
В октябре 1925 г. ему была присуждена престижная премия Глав-
науки, а в 1931 г. он был посмертно награжден Ленинской
премией. Кроме того, Президиум академии наук СССР учредил медаль
им. А.А.Фридмана.
7.2. Главная работа А.А. Фридмана
Из знакомства с биографией Фридмана никак не следует, что
знаменитая работа [297, 298] «О кривизне пространства» была
для него главной. Он гораздо больше внимания уделял
аэродинамике, гидродинамике, метеорологии и др., чем вопросам
общей теории относительности. И хотя, конечно, Фридман испытал
чувство удовлетворения после того, как Эйнштейн, первоначально
посчитавший работу Фридмана неверной, публично признался в
своей ошибке, настоящее признание теории Фридмана пришло уже
после его смерти, когда Хаббл в 1929 г. обнаружил эффект разбе-
гания галактик.
Ниже мы попытаемся популярно рассказать о положении в
космологии в «дофридманскую» эпоху, о сущности теории
Фридмана, затем о физической сущности открытия Хабблом эффекта
разбегания галактик, которое привело к триумфу теории
Фридмана и, наконец, о том, что делалось в этом направлении после
Фридмана.
До работ А.А.Фридмана в космологии было принято считать
справедливой точку зрения Эйнштейна, который, решая в 1919 г.
определенным образом преобразованное им уравнение тяготения,
получил стационарное решение, т. е. неизменяющийся со
временем радиус Вселенной R. Это так называемый цилиндрический
мир Эйнштейна (есть еще — и тоже стационарный — шаровой
мир де Ситтера).
В своей работе 1922 г. [297] А.А. Фридман получил оба эти
решения как два частных случая решения уравнения тяготения,
записанного в предположении однородности и изотропности
Вселенной, т. е. постоянства средней плотности распределения других
галактик в окрестности нашей галактики. Другими словами, в
11*

172 Гл. 7. Теория расширяющейся Вселенной
любом месте Вселенной предполагается одинаковая плотность р
вещества, а в данной точке пространства — равноценность всех
пространственных направлений. При этом оказалось, что
несмотря на сравнительную простоту этих предположений, которые не
вызывали возражений даже у такого серьезного оппонента как
Эйнштейн, уравнение имеет, кроме упомянутых стационарных
решений, совершенно новые решения, соответствующие
нестационарной Вселенной, радиус которой меняется с течением времени
и, в частности, при средней плотности вещества меньше некоторой
критической ро может непрерывно расти (так называемая
открытая Вселенная), а при р > ро пульсировать с различными
периодами, зависящими от значения р — ро-
Очень приблизительно схему рассуждения Фридмана можно
себе представить следующим образом. До появления его работы
стационарность Вселенной считалась очевидным фактом. И
Эйнштейн в работе 1919 г. специально видоизменил свое уравнение
тяготения (написанное им в 1917 г.) таким образом («ввел нечто
вроде отрицательной плотности» по выражению Я.Б. Зельдовича в
статье [300]), чтобы оно давало стационарное решение, т.е.
неизменность радиуса Вселенной с течением времени. Конкретно это
выразилось в том, что он ввел в уравнение тяготения так
называемый космологический член с космологической постоянной Л,
значение которой было жестко связано с априорно
предполагаемым постоянным радиусом Вселенной R.
Фридман, в отличие от Эйнштейна, считал, что А может
принимать любое значение и подробно проанализировал все
возможные их варианты, включая нулевое (когда в уравнении совсем
отсутствует космологический член) и отрицательные. В
результате этого анализа он пришел к выводу, что при значениях Л,
заключенных в некоторых пределах, радиус Вселенной R должен
непрерывно расти с течением времени, причем скорость этого роста
(Фридман вводит понятие «времени, прошедшего от сотворения
мира», когда плотность вещества была бесконечной, a R = 0)
зависит от конкретного значения Л. Если же постоянная находится
в другом интервале возможных значений, решение уравнения
тяготения приводит к радиусу Л, являющемуся периодической
функцией от времени t. Период этой функции («период мира» по
Фридману) зависит от конкретного значения Л, а диапазон изменения
R простирается от нуля до некоторого значения До, при котором
расширение Вселенной заканчивается и она начинает сжиматься,
стремясь к первоначальному значению с нулевым радиусом и
бесконечно высокой плотностью.
В конце своей статьи Фридман отмечает, что космологическая
постоянная А не определяется его формулами, а является
свободной константой, для определения которой необходимы какие-то
дополнительные соображения. Предположив, что А = 0, а масса

7.3. Подтверждение правильности теории Фридмана 173
Вселенной М = 5 • 1021 солнц*), Фридман получает оценку для
периода мира равной 10 млрд. лет, которую считает имеющей «лишь
иллюстративное значение».
В заключение этого параграфа расскажем о ставшем в свое
время сенсацией споре Фридмана с Эйнштейном, в котором
победа досталась российскому физику.
Вскоре после публикации статьи Фридмана в немецком
журнале «Zs. Phys» Эйнштейн опубликовал в том же журнале
короткую и не очень корректную заметку [301], в которой заявил, что
«результаты относительно нестационарного мира» представляются
ему «подозрительными» и что если исправить допущенные
Фридманом ошибки, то его работа будет всего лишь подтверждать
справедливость полученного Эйнштейном результата о постоянстве
радиуса мира во времени. «Следовательно, значение этой работы в
том и состоит, что она доказывает это постоянство», — несколько
высокомерно заключает Эйнштейн в конце заметки.
На самом деле, как удалось доказать в личной беседе с
Эйнштейном другу Фридмана Ю.А. Круткову (самому Фридману
встретиться с Эйнштейном не удалось), ошибку допустил не Фридман,
а сам Эйнштейн, что он и признал во второй вполне корректной
заметке [302], опубликованной в следующем году в том же журнале.
В этой заметке Эйнштейн дает высокую оценку работе Фридмана
и признает, что уравнение тяготения наряду со статическим (т. е.
стационарными) имеет и динамические (т.е. нестационарные)
решения «проливающие новый свет».
7.3. Экспериментальное подтверждение
правильности теории Фридмана
В 1929 г. выяснилось, что фридмановское «динамическое»
решение уравнения тяготения не просто существует «наряду со
статическим» эйнштейновским, а именно оно и реализуется в
природе. В этом же году Э. Хаббл обнаружил красное смещение в
электромагнитных спектрах излучения далеких галактик. Напомним,
что красным смещением называется увеличение длин волн линий
в электромагнитном спектре источника по сравнению с линиями
эталонных спектров. Причиной появления красного смещения
является эффект Доплера2) (широко известный в акустическом
варианте) , который в случае сближения источника света и наблюда-
1) Считается, что галактика в среднем состоит из 109-1012 звезд, т.е. М =
= 5A09-1012) галактик.
2) Другая возможная причина появления красного смещения — изменение
гравитационного потенциала в области источник-наблюдатель (эффект общей
теории относительности) здесь не рассматривается. Было показано, что в
рассматриваемом случае этот механизм не работает.

174 Гл. 7. Теория расширяющейся Вселенной
теля приводит к синему смещению (высокий звук сирены
подъезжающей электрички), а в случае их удаления — к красному
(низкий звук сирены быстро отъезжающей электрички). Таким
образом, из самого факта наблюдения красного смещения следует
удаление источника света от наблюдателя, а по величине
смещения можно определить скорость этого удаления.
В соответствии с наблюдениями Хаббла, проведенными им для
18 галактик, скорость V удаления источника света зависит от
расстояния до него г по закону
V = Hr, G.1)
где Н — коэффициент, названный позднее постоянной Хаббла и
примерно равный E0-100) км/(с • МпкK). Постоянная Хаббла
зависит только от времени t.
Другая переменная, входящая в закон Хаббла, — расстояние г
до исследуемых галактик — определяется несколькими методами:
геометрическим, методом параллакса и фотометрическим.
Принцип геометрического метода заключается в определении
углового размера наблюдаемого объекта в предположении, что его
линейный размер известен. Наилучшие результаты в этом методе
получают при использовании радиоинтерферометров, состоящих
из нескольких радиотелескопов со сверхбольшой базой. Угловое
разрешение интерферометра (в радианах) примерно равно
отношению длины волны к длине базы и в случае использования
базы длиной ~ 10000 км, как это было сделано в 1976 г. в
совместном исследовании астрономов трех стран
(СССР-США-Австралия), и длины волны 1,35 см составляет около 10~~4 угловой
секунды.
В методе параллакса измеряется угловое перемещение объекта
на небесной сфере, обусловленное движением Земли или Солнца
в пространстве. В фотометрическом методе сопоставляется
светимость объекта с его видимым блеском, который зависит от
расстояния (убывает обратно пропорционально квадрату расстояния).
Хаббл использовал именно этот последний метод. Абсолютная
светимость оценивалась им по периоду изменения блеска
переменных звезд, входящих в изучаемые галактики, зависимость
которого от полной светимости была установлена раньше для звезд
нашей Галактики и имеет универсальный характер.
Наглядно результат, полученный Хабблом, можно
интерпретировать следующим образом. Из формулы G.1) вытекает, что
3) Парсеком (пк) называется астрономическая единица длины, равная 3,086 х
хЮ16 м. Кроме парсека часто используется внесистемная астрономическая
единица длины, названная световым годом (расстояние, проходимое светом за
1 год): 1с.г. = 0,3068 пк = 9,4605 • 1015м. Постоянная Хаббла, выраженная
через световой год, равна Н = A5-30) км/(с-с.г.).

7.4. Современные исследования 175
r/V = const, т.е. время to, затраченное каждой из 18 галактик
на прохождение своего пути Г{ со своей скоростью V{, одинаково
(*о = const). А это означает, что to лет тому назад (в момент
«сотворения мира» по Фридману) все они находились в одной и
той же точке R = 0, а затем стали разлетаться («разбегаться»).
Другими словами, из формулы G.1) следует, что Вселенная
действительно расширяется и что время to, прошедшее от момента
«сотворения мира», равно to = 1/Н = B0-40) • 109 лет. Первое
значение считается предпочтительнее. Кроме того, из-за
взаимного гравитационного притяжения галактик во время их «разбега-
ния» они могли иметь скорости меньше измеренных по красному
смещению. Из этих и некоторых других соображений возраст
Вселенной считается равным 10-15 млрд. лет.
7.4. Современные исследования
Выше мы говорили, что теория Фридмана, опиравшаяся на
предположения о полной однородности и изотропности
распределения плотности материи в пространстве, привела к
нестационарным решениям уравнения тяготения, из которых вытекает
расширение Вселенной. Экспериментальное подтверждение этого вывода
теории, сделанное в 1929 г. Хабблом, показало, что упомянутые
выше предположения являются вполне естественными при
усреднении по расстояниям, большим межгалактических. Однако на
меньших расстояниях однородность распределения материи
отсутствует, и учет этого обстоятельства может привести к более
точному (хотя и менее симметричному) решению. Кроме того (об
этом говорил и сам Фридман), однородная и изотропная
космологическая модель нестационарной Вселенной имеет особую точку
(или даже две в пульсирующем варианте) по отношению ко
времени. Одна временная особая точка соответствует начальному
моменту, когда R = 0, а плотность материи бесконечна. Она
существует в обеих фридмановских моделях Вселенной: как в
бесконечно расширяющейся, так и в пульсирующей. Другая — только
в пульсирующей, в которой расширение сменяется сжатием, т.е.
существует момент возвращения Вселенной к первоначальному
состоянию с R = 0 и бесконечной плотностью. (Популярно о
первоначальном состоянии Вселенной рассказано в книге С.Вайн-
берга [303].)
Современные исследования уравнения тяготения как раз и
проводятся с учетом влияния особых точек и неоднородности
распределения плотности материи. При этом за основу берутся
классические уравнения (без космологического члена). Кстати, и сам
Фридман, анализируя уравнение Эйнштейна с космологическим
членом, делал это скорее в знак уважения к нему («из вежливо-

176 Гл. 7. Теория расширяющейся Вселенной
сти»), потому что свое нестационарное решение он получил при
Л = 0. Об этом говорит и его иллюстративный пример оценки
периода мира, который он приводит тоже для А = 0.
В настоящей книге вряд ли целесообразно подробнее говорить
о современных направлениях исследования уравнения тяготения.
Заметим только, что, отказываясь от «вселенской» однородности,
которая облегчает получение решений уравнения, придавая им
некую симметрию, взамен приходится (для того, чтобы решения
вообще были возможны) вводить какие-то другие предположения
математического характера, допустимость которых с точки зрения
астрофизики не всегда очевидна.

Глава 8
КОМБИНАЦИОННОЕ РАССЕЯНИЕ СВЕТА
Комбинационное рассеяние света было открыто в 1928 г.
независимо друг от друга Л.И. Мандельштамом и Г.С. Ландсбергом
в СССР [304] и Ч.В.Раманом и К.С. Кришнаном [305] в Индии.
Значение этого открытия и заслуги каждого его автора широко
признаны в научном мире. Однако из перечисленной четверки
физиков Нобелевский комитет наградил премией только Рамана,
проявив тем самым явную несправедливость по отношению к
остальным. Во всяком случае это можно с уверенностью утверждать
в отношении Мандельштама и Ландсберга, которые открыли
комбинационное рассеяние даже несколько раньше Рамана и в
отличие от него построили более правильную теорию этого явления.
В настоящей главе мы, опираясь на воспоминания И.Е. Там-
ма [306] и статьи С.М.Рытова [307] и И.Л. Фабелинского [308],
кратко охарактеризуем жизнь и научное творчество Мандельштама
и Ландсберга и более подробно предысторию и физическую
сущность сделанного ими открытия, а также расскажем о его
использовании в наше время.
8.1. Краткая биография
и основные труды Л.И. Мандельштама
Леонид Исаакович Мандельштам родился в г. Могилеве 4 мая
1879 г. В 1902 г. он окончил Страссбургский университет, где
затем и работал (в последние годы в должности профессора). По
возвращении в 1914 г. в Россию Леонид Исаакович последовательно
работал в Одесском политехническом институте (зав. кафедрой
физики), Московском университете (зав. кафедрой теоретической
физики), а также одновременно в ФИАНе СССР.
Из наиболее значительных работ Мандельштама, помимо
открытия комбинационного рассеяния, упомянем следующее. Еще
будучи совсем молодым (в 1907 г.) Мандельштам установил, что
для рассеяния света в сплошной макроскопически однородной
среде (например, в толще атмосферы) принципиально необходима
ее локальная оптическая неоднородность, т.е. изменение
показателя преломления при переходе от одной небольшой области среды
к другой (подробнее см. §8.3).

178 Гл. 8. Комбинационное рассеяние света
В 1913 г. Мандельштам показал, что рассеяние света
растворами обусловлено флуктуациями концентрации, а двух несмеши-
вающихся жидкостей — флуктуациями поверхности их раздела
[309]. Эта последняя работа настолько понравилась Эйнштейну,
что он доложил ее у себя на коллоквиуме и даже письменно
сообщил об этом Мандельштаму.
В 1918 г., анализируя расчеты Эйнштейна по рассеянию света
A910 г.) и теорию теплоемкости твердого тела Дебая A912 г.),
Мандельштам нашел близкую связь между этими, казалось бы,
весьма далекими исследованиями. Тогда же он высказал новую
точку зрения на природу рассеяния света конденсированными (в
частности, твердыми) средами, согласно которой рассеянный свет
образуется в процессе его дифракции на упругих тепловых стоячих
волнах. Этим вопросом Мандельштам занимался вплоть до 1926 г.
[310]. Близкую точку зрения высказал в 1922 г. французский
физик Л. Бриллюэн, который рассмотрел рассеяние света на бегущих
упругих волнах в жидкости. В связи с этим оба эти
родственные явления получили общее название: рассеяние Бриллюэна-
Манделыдтама. Экспериментально этот эффект впервые
наблюдали Л.И.Мандельштам и Г.С.Ландсберг в 1930 г.
Рассеяние Бриллюэна-Манделынтама — неупругий процесс.
Он сопровождается небольшим изменением частоты v
рассеянного света, масштаб которого пропорционален отношению
скорости упругих волн v и света с в конденсированной среде:
<8"
и по порядку величины равен 10~3% (максимальное значение
?±vjv = 6 • 10~5 имеет кварц). В более поздних A938 г.)
экспериментах Е.Ф. Гросса было обнаружено, что первоначально
монохроматическая линия ращепляется на шесть компонент.
Из работ Мандельштама по квантовой механике назовем
теорию прохождения частиц через потенциальный барьер,
построенную им совместно с одним из своих учеников М.А. Леонтовичем
в 1928 г., и обобщение соотношения неопределенностей в форме
AEAt « Я, полученное в 1934 г. совместно с И.Е. Таммом1).
Большой цикл работ был выполнен Л.И.Мандельштамом в
содружестве с Н.Д. Папалекси в конце 1930-х - начале 1940-х го-
1) По воспоминаниям И.Е. Тамма [306] Л.И. Мандельштам вообще очень много
внимания уделял квантовой механике еще в первые годы ее становления, когда
происходила знаменитая дискуссия Эйнштейна с Бором. По словам И.Е.
Тамма (который тоже был учеником Мандельштама и тесно общался с ним в эти
годы) все парадоксы Эйнштейна, якобы опровергающие квантовую механику,
были проанализированы и разгаданы Мандельштамом раньше, чем появилась
соответствующая публикация Бора. Однако сам Мандельштам своих выводов не
публиковал.

8.2. Краткая биография и основные труды Г.С. Ландсберга 179
дов по теории нелинейных колебаний. В этой теории
рассматриваются колебательные процессы не только в радиотехнике, но
и в акустике, аэродинамике, гидродинамике, механике и
автоматике. Наиболее известными достижениями в этой области
являются открытие и создание теории резонанса n-го рода и
разработка радиоинтерференционных методов исследования
распространения радиоволн и измерения расстояний до далеких объектов
(в 1942 г. совместно с Н.Д. Папалекси была выдвинута идея
локации Луны).
Особый интерес к физике колебаний Мандельштам сохранил
до самых последних дней своей жизни. В 1944 г. он читал лекции,
посвященные некоторым вопросам теории колебаний, в которых
подчеркивал общность законов теории колебаний для всех
разделов физики [311].
Л.И. Мандельштам умер 27 июня 1944 г. Памяти Леонида
Исааковича было посвящено специальное заседание Академии наук,
на котором выступили его ученики. В честь Л.И. Мандельштама
АН СССР учредила премию его имени. Широко известны имена
физиков, воспитанных в школе Мандельштама, многие из
которых сами создали свои школы. Это А.А. Андронов, Г.С. Ландсберг,
М.А. Леонтович, В.В.Мигулин, С.М.Рытов, И.Е.Тамм, С.Э.Хай-
кин, СП. Шубин и др.
8.2. Краткая биография и основные труды Г.С. Ландсберга
Григорий Самуилович Ландсберг родился в г. Вологде 22
января 1890 г. и, прожив всего 67 лет, скончался в Москве 2 февраля
1957 г. В конце марта того же года физическая научная
общественность Москвы посвятила памяти Г.С. Ландсберга совместное
заседание нескольких учреждений, в которых он работал. На этом
заседании со своими воспоминаниями выступили И.Е. Тамм [312]
и С.Л. Мандельштам [313]. Ниже мы кратко перескажем основные
факты из этих выступлений, а также из упомянутой выше статьи
[308].
В 1913 г. Г.С. Ландсберг окончил Московский университет и
уже через два года, работая там же ассистентом физпрактикума,
опубликовал свою первую научную работу. В 1915 г., будучи
призван на военную службу, он через год был откомандирован в
специальную лабораторию, где занимался поиском защиты от
отравляющих газов. В 1918-20 гг. Г.С. Ландсберг работал в Омском
сельскохозяйственном институте, а в 1920-23 гг. — научным
сотрудником Московского института физики и биофизики. Очень
большой отрезок жизни Ландсберга связан с Московским
университетом A923-51 гг.), где он работал сначала доцентом, а затем
профессором. В 1951 г. Григорий Самуилович перешел на работу
в Физико-технический институт, где проработал до конца своей

180 Гл. 8. Комбинационное рассеяние света
жизни. Одновременно (с 1934 г.) он возглавлял Оптическую
лабораторию ФИАНа СССР.
Основные работы Г.С. Ландсберга были посвящены
молекулярной физике, физической оптике и прикладной спектроскопии.
В молекулярной физике он занимался исследованием
молекулярных связей. В физической оптике, еще за год до прославившей
его работы по комбинационному рассеянию света, выполненной
совместно с Л.И.Мандельштамом, Г.С.Ландсберг провел
предварительное исследование рассеяния света на кристаллах кварца и
доказал его молекулярный характер [314, 315]. Продолжая эти
исследования на кристаллах кварца [316] и каменной соли [317],
Ландсберг с сотрудниками (среди которых был сын Л.И.
Мандельштама — С.Л.Мандельштам) впервые выделил истинно
молекулярное рассеяние света в твердых телах.
Параллельно с этой деятельностью Г.С. Ландсберг вместе с
Л.И. Мандельштамом приступил в 1927 г. к спектральным
исследованиям молекулярного рассеяния света. Изучая релеевское
рассеяние света на оптических неоднородностях, Ландсберг
обнаружил в нем, кроме основной частоты, совпадающей с частотой
падающего света, тонкую структуру. Ему же принадлежит открытие
селективного рассеяния света. Вместе с Л.И.Мандельштамом он
впервые в 1930 г. экспериментально наблюдал эффект Бриллюэна-
Манделыитама.
Велики заслуги Г.С. Ландсберга и в области прикладной
спектроскопии. Ему принадлежит идея конструкции нескольких
спектроскопических приборов, которые широко использовались на
металлургических и автомобильных заводах СССР для быстрого
анализа специальных сортов стали. В своих воспоминаниях [318]
о педогагическом мастерстве Ландсберга В.А. Фабрикант
отмечает большую известность его книг по оптике и общему курсу
физики.
8.3. Предшественники Мандельштама и Ландсберга.
Предыстория открытия комбинационного рассеяния света
Изучением рассеяния света Мандельштам и Ландсберг
занимались 50 лет: с 1907 г., когда была опубликована первая работа
Мандельштама по этой тематике, и до 1957 г., когда скончался
Ландсберг. Их вклад в науку о рассеянии света за эти
полстолетия, как мы видели из предыдущего рассказа, был действительно
огромен. Но, конечно, они не были первыми. Развитие науки —
это непрерывная эстафета. У Мандельштама и Ландсберга тоже
были свои знаменитые предшественники, о работах которых мы
хотим немного напомнить. При этом, разумеется, будем считать
общеизвестными такие совсем давние великие достижения
волновой физики, как принцип Гюйгенса A678 г.) и дифракция Фре-

8.3. Предыстория открытия комбинационного рассеяния света 181
неля A815 г.), а расскажем только о работах непосредственных
предшественников Мандельштама и Ландсберга.
По-видимому, впервые рассеяние света при прохождении его
через неоднородную (мутную из-за пыли, дыма, тумана и др.)
среду наблюдал в 1857 г. (т. е. за 50 лет до первой работы
Мандельштама) знаменитый английский физик М.Фарадей. Однако
его имя, как известно, было увековечено в науке в связи с совсем
другими открытиями. А обнаруженные им особенности
рассеяния света в мутной среде получили название зффекта Тиндаля —
по имени другого английского физика, который впервые подробно
описал этот эффект в 1868 г.2)
Согласно наблюдениям Дж. Тиндаля, изучавшего рассеяние
света на взвешенных в жидкости частицах с размерами меньше
его длины волны, первоначально белый свет при его рассеянии
вперед слегка краснеет (т.е. его длина волны возрастает), а при
рассеянии под прямым углом — синеет (длина волны
уменьшается).
Первую теорию эффекта Тиндаля предложил в 1871 г.
английский физик Дж. Рэлей, рассмотревший рассеяние света на
частицах, размеры которых значительно (примерно на порядок) меньше
длины волны Л падающего света. В этом случае рассеяние света
можно описать, опираясь на представление о его дифракции на
диэлектрически отличных от основной среды частицах. Согласно
Рэлею сечение рассеяния света зависит от длины волны А, размера
частиц г и разности диэлектрических проницаемостей
рассеивающих частиц (е) и окружающей среды (е°) по закону
a = Аг(б - е0J (8.2)
(закон Рэлея). Позднее более строгую теорию для сферических
частиц разработали английский физик А.Лин A889 г.) и
немецкий физик Г. Ми A908 г.). В частности, ими было показано, что
в отличие от падающего неполяризованного естественного света,
рассеянный свет оказывается поляризованным, а диаграмма
рассеяния выражается формулой
J(9) ~ 1 + cos2 0, (8.3)
где в — угол рассеяния. Позднее Ми показал, что все эти
закономерности нарушаются, если размеры частиц становятся
сравнимыми с длиной волны А (в законе Рэлея вместо А~4 стоит А).
Любопытно отметить, что еще Тиндаль, опираясь на
замеченное им в своем опыте посинение рассеянного света, попытался
объяснить голубой цвет неба рассеянием солнечных лучей в толще
2) Повышенный интерес к мутным средам (к числу которых относится туман)
был обусловлен нуждами мореплавателей.

182 Гл. 8. Комбинационное рассеяние света
атмосферы, загрязненной мелкими частицами пыли. Эту идею
подхватил и Рэлей, подкрепивший ее своим законом (8.2), согласно
которому с наибольшей вероятностью рассеивается самая
коротковолновая (т.е. синяя) составляющая солнечного спектра. Однако
когда выяснилось, что атмосфера не содержит загрязнений, он
сделал неверное предположение о том, что роль мелких частичек
Тиндаля могут сыграть сами молекулы воздуха, т. е. что
рассеяние солнечных лучей происходит на чистой оптически однородной
молекулярной структуре атмосферы.
На самом деле загадку голубого неба фактически решил
Л.И. Мандельштам, который в своей работе 1907 г. показал, что
чистая прозрачная макроскопически однородная среда не может
давать эффекта Тиндаля. Для молекулярного рассеяния света
атмосферой необходимо существование в ней локальных областей
оптической неоднородности, имеющих показатель преломления,
отличный от среднего. Другими словами, атмосфера, несмотря
на всю свою прозрачность, должна все-таки обладать некой
своеобразной «мутностью».
На возможную физическую причину возникновения в
атмосфере областей оптической неоднородности указал в 1908 г. польский
физик М. Смолуховский, усмотревший ее в тепловом движении
молекул. Из-за случайного характера этого движения в конкретном
объеме атмосферы может возникнуть сгущение или разрежение
молекул, приводящее к флуктуациям плотности и, следовательно,
показателя преломления. Эти флуктуации должны быть особенно
заметны, если рассматриваемый объем невелик по сравнению с
длиной волны света, т. е. когда выполняются условия опыта
Тиндаля.
1907 год — это не только год начала самостоятельного научного
творчества Л.И. Мандельштама в области исследования рассеяния
света, но и год, когда началась предыстория открытия
комбинационного рассеяния. Напомним (см. §8.1), что вслед за работой
1907 г., в которой была доказана принципиальная необходимость
оптической неоднородности рассеивающей среды, т.е.
флуктуации показателя преломления, эта идея о важной роли флуктуации
(плотности газа, концентрации раствора, поверхности раздела не-
смешивающихся жидкостей) неоднократно использовалась
Мандельштамом в его последующих работах. А в 1918 г.,
анализируя работу Эйнштейна по теории молекулярного рассеяния3) и
Дебая по теории теплоемкости твердого тела, Мандельштам
впервые высказал идею о дифракции света на упругих волнах (эффект
3) Интересно отметить, что в своей количественной теории молекулярного
рассеяния света (которая, в частности, позволяла получить число Лошмидта)
Эйнштейн пришел к закону Рэлея, полученному последним для объяснения
эффекта Тиндаля. Это объясняется близостью размеров областей неоднородности
и частичек в опыте Тиндаля.

8.4. Физическая сущность комбинационного рассеяния света 183
Бриллюэна-Мандельштама). Как мы видели, этот эффект
является неупругим процессом, сопровождающимся изменением
частоты света, т. е. перераспределением энергии между излучением
и рассеивающим веществом. В этом формальном смысле
комбинационное рассеяние аналогично эффекту
Бриллюэна-Мандельштама. Это тоже неупругий процесс, сопровождающийся
перераспределением энергии между излучением и рассеивающим веществом,
но масштаб изменения частоты света в данном случае более
значителен, поскольку он обусловлен другим механизмом. О физической
сущности этого механизма мы расскажем в следующем параграфе.
8.4. Физическая сущность
комбинационного рассеяния света
Как мы уже говорили выше, комбинационное рассеяние света
конденсированными средами было одновременно открыто в 1928 г.
Мандельштамом и Ландсбергом в СССР и Раманом и Кришна-
ном в Индии. В первом случае исследовались кристаллы, а во
втором — жидкости, однако физическая сущность наблюдаемого
эффекта оказалась общей: рассеяние света молекулами вешества,
сопровождающееся их переходами на другие колебательные и
вращательные уровни энергии. Таким образом, комбинационное
рассеяние — это не молекулярное рассеяние в рассмотренном выше
смысле (как рассеяние на флуктуациях плотности молекул
атмосферы или на упругих тепловых волнах в конденсированной
среде), а совершенно другой процесс, связанный с преобразованием
энергетической структуры самих молекул рассеивающего
вещества.
В процессе комбинационного рассеяния поглощенный фотон с
энергией hu преобразуется в рассеянный с энергией
hi/ = ЛA/±Д1/.), (8.4)
где h — постоянная Планка, v и v' — соответственно частоты
падающего и рассеянного света, Ащ — разность частот,
характеризующих энергетические уровни молекулы. Если молекулы находятся
в основном или слабо возбужденном состоянии, то под
воздействием квантов падающего света они переходят на более высокий
уровень энергии, вследствие чего частота рассеянного света
уменьшается. И, наоборот, в случае, если молекула находится в сильно
возбужденном состоянии, то рассеянный квант, приобретая часть
ее энергии возбуждения, повышает свою частоту. В обоих
случаях частота рассеянного кванта и1 является комбинацией частот
падающего света v и частот переходов Ащ рассеивающих молекул
[у1 = v±Av), в связи с чем обнаруженное явление и получило свое
название. Комбинационное рассеяние света было открыто
Ландсбергом и Мандельштамом в процесс изучения ими
закономерностей упомянутого выше рэлеевского рассеяния в кварце (эффекта

184 Гл. 8. Комбинационное рассеяние света
Бриллюэна-Мандельштама). Как было отмечено в §8.1,
экспериментаторы ожидали совсем небольшого изменения частоты света
масштаба Av/v « 10~5. Однако в первых же опытах в спектре
рассеянного света ими были обнаружены линии, которые ни по
масштабу изменения длины волны, ни по их количеству, ни по
расположению не соответствовали ожидаемым особенностям тонкой
структуры эффекта Бриллюэна-Мандельштама. Это были линии
не молекулярного, а комбинационного рассеяния, неожиданное
открытие которого в 1928 г. задержало на два года (до 1930 г.)
работу по экспериментальному подтверждению существования
тонкой структуры рэлеевского молекулярного рассеяния.
Легко видеть, что масштаб изменения частоты света при
комбинационном рассеянии весьма велик, поскольку он обычно
определяется энергиями перехода между колебательными уровнями
молекул, для которых характерны частоты, расположенные в
инфракрасной области светового спектра. Обычно эта энергия по
порядку величины равна ?кол = 0,01-0,1 эВ, т.е. сравнима с
энергией, соответствующей границам видимой области светового
спектра ?св = 0,25-0,5 эВ. Если, например, выделить из падающего
света зеленую компоненту, то после рассеяния наряду с ней
появятся комбинационные линии, заметно сдвинутые как в красную,
так и в фиолетовую области спектра.
Таким образом, масштаб сдвига частот при комбинационном
рассеянии будет уже не 10~5, как это имеет место при эффекте
Бриллюэна-Мандельштама, а порядка —— = = 0,02-0,4,
&св 0,25~0,5
т.е. от двух до сорока процентов. Это на 3-4 порядка больше,
чем в случае эффекта Бриллюэна-Мандельштама4). Типичный
колебательный спектр комбинационного рассеяния света состоит
из системы спутников, расположенных симметрично относительно
линии с частотой v падающего света. Линиям, сдвинутым в
красную область спектра, соответствуют комбинации частот: v — Д^ь
V — Аг/2 и т.д., а в фиолетовую: v + Дг/i, v + Av2 и т.д., где Ащ —
частоты переходов между колебательными уровнями молекулы.
Энергия перехода между вращательными уровнями молекул
по порядку величины равна 10~5-10эВ, т.е. на 2-3 порядка
меньше энергии перехода между колебательными уровнями, но и
в этом случае комбинационное рассеяние по величине сдвига
частоты рассеянного света значительно превосходит эффект
Бриллюэна-Мандельштама. Неудивительно поэтому, что, пытаясь
наблюдать этот эффект, экспериментаторы открыли новый, гораздо
более заметный.
4) Мы не рассматриваем здесь электронные уровни молекул, так как масштаб
перехода между ними по порядку величины равен нескольким электронвольтам
и, следовательно, видимый свет не может их возбудить (см. §8.5).

8.5. Современное состояние вопроса 185
Правила отбора, разрешающие переходы между
колебательными и вращательными уровнями, различны. Поэтому в
некоторых случаях можно наблюдать эффект, обусловленный либо
одним из этих двух разных типов переходов, либо от обоих
одновременно. В этом последнем случае в эксперименте наблюдается
колебательная полоса спектра, расщепленная на отдельные близко
расположенные вращательные линии.
Эксперимент по наблюдению комбинационного рассеяния света
ставится следующим образом. Интенсивный пучок света (раньше
от ртутной лампы, теперь обычно от лазера) фокусируется на
исследуемом образце, а рассеянный регистрируется
фотографическим или фотометрическим методом и детально исследуется с
помощью светосильного спектрометра.
Спектроскопия комбинационного рассеяния света является
одним из наиболее эффективных методов изучения состава и
строения вещества. Из приведенного выше описания механизма
образования комбинационных линий — спутников — очевидно, что,
измеряя их частоты, можно определить структуру колебательных
и вращательных уровней молекул, которая однозначно
характеризует данное вещество, т. е. позволяет его идентифицировать и
даже обнаруживать в смесях с другими веществами. Этими и
некоторыми другими возможностями определяется непреходящее и
все возрастающее значение использования комбинационного
рассеяния света для изучения состава и строения газов, жидкостей и
кристаллов (включая кристаллические порошки).
8.5. Современное состояние вопроса
Комбинационное рассеяние получило чрезвычайно широкое
научное и практическое применение в физике, химии, биологии,
поскольку это явление позволяет изучать строение молекул и
межмолекулярных связей. Дополнительные возможности появились в
1960-х годах, когда в качестве источника света стали применять
лазеры. Прежде всего, благодаря использованию мощных хорошо
сфокусированных монохроматических лазерных пучков удалось
резко (вплоть до одного импульса) сократить длительность
экспозиции, которая раньше доходила до 100 ч. Это значительно
упростило эксперимент, повысив его чувствительность к слабым
антистоксовым (сдвинутым в фиолетовую область) линиям. А очень
короткие лазерные импульсы наносекундной и фемтосекундной
длительности применяются для изучения быстро следующих
друг за другом процессов, протекающих под действием мощного
лазерного излучения. (Подробнее см. обзор С.А. Ахманова и др.
[319]).
Кроме того, применение мощных лазерных импульсов света
при исследовании комбинационного рассеяния привело к обнару-

186 Гл. 8. Комбинационное рассеяние света
жению новых явлений, в частности, вынужденного
комбинационного рассеяния.
Так же, как описанное выше обычное комбинационное
рассеяние света, вынужденное комбинационное рассеяние происходит
при наличии у молекулы колебательных или вращательных
степеней свободы, а также может возникать и на электронной, если
частота возбуждающего лазерного света достаточно высока для
возбуждения электроных переходов. Однако в отличие от обычного
комбинационного рассеяния, в котором интенсивность
рассеянного излучения всего лишь 10~~8-10~6 от интенсивности
падающего, в случае вынужденного комбинационного рассеяния,
происходящего при очень большой интенсивности падающего света,
возникают нелинейные эффекты, приводящие к резонансному
увеличению интенсивности рассеяного излучения. Процесс
вынужденного излучения происходит таким образом, что сам
рассеянный свет усиливает (вынуждает) дальнейшее рассеяние.
Благодаря этому нелинейному эффекту интенсивность вынужденного
комбинационного рассеяния может быть сравнима по порядку
величины с интенсивностью падающего света. Эффект
вынужденного комбинационного рассеяния можно наблюдать не только в
твердых, жидких и газообразных средах, но и в плазме.
Отметим, что аналогичный нелинейный эффект наблюдается и
при вынужденном рассеянии Бриллюэна-Манделыытама. Оба
«вынужденные» эффекты позволяют получать ценную информацию
о свойствах рассеивающей среды. (Подробнее с исследованием
вынужденного комбинационного рассеяния и других нелинейных
оптических явлений можно ознакомиться в обзоре М.М. Сущинс-
кого [320].)

Глава 9
ПРИНЦИП АВТ0ФАЗИР0ВКИ
В 1944 г. В.И. Векслер, а еще через год Э.М. Мак-Миллан
предложили (независимо друг от друга) совершенно новый принцип
ускорения заряженных частиц, позволивший повысить их
максимальную энергию на несколько порядков по сравнению с
достигнутой к тому времени [321-323]. При этом важно подчеркнуть,
что до того, как было сделано это открытие, дальнейшее
повышение достигнутой энергии вообще представлялось невозможным,
так как оно, казалось бы, противоречило самым общим законам
физики.
Прежде чем подробнее рассказать об этих трудностях и
сущности принципа автофазировки, отметим, опираясь на воспоминания
М.С.Рабиновича [324], несколько вех из биографии Векслера,
которые, возможно, до некоторой степени способствовали появлению
замечательного открытия.
9.1. Краткая биография
и первые научные труды В.И. Векслера
Владимир Иосифович Векслер родился 4 марта 1907 г. в
Житомире. С семилетнего возраста он остался без отца, и с 14 до
18 лет воспитывался в одном из Московских детских домов, а в
1925 г. начал работать электромонтером на фабрике. В 1927 г.
Владимир Иосифович поступил в Институт народного хозяйства
им. Плеханова, после реорганизации которого в 1930 г. перешел
на работу во Всесоюзный электротехнический институт.
Одновременно он продолжал заочное обучение в Московском
энергетическом институте, который окончил экстерном в 1931 г., получив
диплом инженера-электротехника. Первые несколько лет после его
окончания Векслер проработал в Московском электротехническом
институте. В это время им были опубликованы первые научные
труды, посвященные разработке новых методов измерения
интенсивности рентгеновских лучей. В дальнейшем Векслер
неоднократно возвращался к разработке методов наблюдения
ионизирующего излучения, подытожив эту деятельность в серии монографий
[325-327].
Учеба в энергетическом и работа в электротехническом
институтах несомненно подготовили Векслера к будущей практической

188 Гл. 9. Принцип автофазировки
реализации его идей по проектированию и конструированию
ускорителей нового типа. Это был первый важный этап его биографии.
Второй ее этап начался в 1936 г., когда Векслер перешел на
работу в Физический институт АН СССР (ФИАН). Об этом периоде
своей научной деятельности В.И. Векслер очень живо рассказывает
в своих воспоминаниях о С.И.Вавилове [328], который в качестве
единственно возможного способа перехода в ФИАН предложил ему
докторантуру. Здесь под руководством Д.В. Скобельцына Векслер
в 1937-41 гг. стал заниматься в высокогорных Эльбрусских
экспедициях физикой космических лучей и, в частности, ядерными
процессами, происходящими под действием высокоэнергетических
частиц. Таким образом, фактически это было первое
соприкосновение Векслера с его будущей основной специализацией — физикой
высоких энергий.
Война на время прервала эту работу, и Владимир Иосифович
переключился на оборонную тематику, используя свои
незаурядные знания и практические навыки инженера, накопленные во
время предыдущей деятельности. Однако уже в 1944 г. Векслер
получил возможность продолжить исследование космических
лучей, теперь в качестве руководителя высокогорной Памирской
экспедиции. Он успешно занимался этой деятельностью вплоть до
1947 г., опубликовав более 20 статей, но одновременно,
фактически в том же 1944 г., начал вплотную заниматься физикой
ускорителей.
В.И. Векслер очень любил свою работу по исследованию
космических лучей, потому что только здесь можно было получить
информацию о взаимодействиях высокоэнергетических частиц.
Однако он отчетливо понимал, что заниматься такой (космической)
физикой высоких энергий было хотя и интересно, но мучительно
тяжело из-за множества трудностей, связанных с чрезвычайно
низкой интенсивностью высокоэнергетичных частиц, сложностью
их выделения и идентификации, большой неопределенностью
энергии и др. Для повышения эффективности работы в области
физики высоких энергий нужно было искать другой источник
высокоэнергетичных частиц — более интенсивный, с определенным
типом частиц и с точным значением энергии. Ясно, что на
радикальное решение этой задачи можно было надеяться только с
помощью искусственного ускорения частиц. Однако
существовавшие ускорители хотя и удовлетворяли трем из четырех
перечисленных требований, не позволяли, как мы уже говорили,
ускорять частицы до необходимой энергии (см. §9.2). Нужны были
совершенно новые методы ускорения. И на третьем этапе своей
биографии (начавшемся еще внутри второго) Векслер занялся
рассмотрением этой проблемы, которое, в конце концов, привело его
к открытию принципа автофазировки (см. § 9.3) и созданию целой
серии ускорителей нового типа (см. §9.4).

9.1. Краткая биография и первые научные труды В.И. Векслера 189
Как мы увидим из дальнейшего рассказа, третий
«ускорительный» «период научной и научно-организационной деятельности
В.И. Векслера начался в том же 1944 г., когда ему удалось
продолжить исследования космических лучей. В этом же году под
руководством Векслера уже был построен и запущен первый
ускоритель нового типа — микротрон и сформулирован принцип ав-
тофазировки, в 1947 г. запущен первый синхротрон на энергию
30 МэВ, а в 1949 г. — второй на энергию 250 МэВ. В том же 1949 г.
по инициативе СИ. Вавилова и В.И. Векслера началось
проектирование синхрофазотрона на самую большую в то время
энергию ЮГэВ. В эти же годы Векслер с сотрудниками предложил
несколько новых принципов ускорения заряженных частиц
(когерентный, стохастический). В 1953 г. в Москве заработала модель
синхрофазотрона на энергию 180 МэВ, а в Дубне — фазотрон на
энергию 680 МэВ и, наконец, а 1957 г., также в Дубне, —
синхрофазотрон на энергию ЮГэВ, после чего Векслер сосредоточился
на ускорительной физике высоких энергий, которой он продолжал
заниматься до самых последних дней своей жизни (подробнее см.
§9.4).
Очень много сделал Векслер в научно-издательской области.
По его инициативе был организован новый журнал «Ядерная
физика», главным редактором которого он стал сразу после
организации этого журнала. Одновременно Владимир Иосифович в течение
более 20 лет входил в состав редколлегии журнала «Успехи
физических наук».
Велики заслуги В.И. Векслера и в международном масштабе.
В течение ряда лет он был членом, а затем председателем
Международной комиссии по физике высоких энергий и активно
участвовал в организации международного сотрудничества в форме
научных конференций и взаимного обмена учеными по двум
направлениям физической науки: физики ускорителей и физики
высоких энергий.
В.И. Векслер рано ушел из жизни. Он скончался от тяжелой
болезни 22 сентября 1966 г., не дожив до 60 лет. Преждевременная
кончина Владимира Иосифовича стала очень большой потерей не
только для отечественной, но и для мировой науки.
Заслуги В.И. Векслера были высоко оценены научной
общественностью страны и мира. В 1946 г. он был избран
член-корреспондентом АН СССР, в 1958 г. — академиком, а в 1963 г. —
Академиком-секретарем Отделения ядерной физики Академии
наук. Правительство СССР отметило Векслера тремя орденами
Ленина, орденом Трудового красного знамени, Ленинской и
Государственной премиями. В городе Дубна, где жил Векслер, его именем
названа одна из улиц. А мировая научная общественность
отметила заслуги В.И. Векслера Международной премией «Атом для
мира».

190 Гл. 9. Принцип автофазировки
Ниже мы более подробно рассмотрим научную деятельность
В.И. Векслера по физике ускорителей, предпослав этому краткий
рассказ о ситуации с ускорительной техникой до прихода его в эту
область.
9.2. Достоинства и недостатки первых ускорителей
Первые ускорители появились еще в 1931-32 гг. В 1931 г. Ван
де Грааф построил электростатический ускоритель заряженных
частиц, а в 1932 г. Дж. Кокрофт *) и Уолтон — каскадный
генератор, в котором также использовался электростатический принцип
ускорения. В 1931 г. Э. Лоуренс построил первый циклотрон —
резонансный циклический ускоритель, идея создания которого была
выдвинута им еще в 1929 г.2) В связи с тем, что последний метод
ускорения особенно интенсивно прогрессировал в последующих
разработках, мы остановимся на нем подробнее.
Для нерелятивистской частицы с массой га, импульсом Р и
зарядом е, движущейся в магнитном поле с индукцией В по орбите
с радиусом г, справедливы следующие соотношения:
"=-, (9.1)
гас v '
Рс = еВг. (9.2)
Из формул (9.1) и (9.2) видно, что при постоянной индукции
В частота ш обращения частицы не зависит от ее энергии, а
радиус обращения г пропорционален импульсу Р, т.е. траектория
частицы представляет собой раскручивающуюся спираль, витки
которой частица проходит с возрастающей скоростью (но за
одинаковое время). Энергия для ускорения частиц и компенсации
потерь из-за столкновений с остаточным газом или стенками камеры
ускорителя пополняется за счет высокочастотного электрического
поля, частота которого равна или кратна а;.
Первые ускорители сыграли очень важную роль в развитии
физики ядерных реакций. На первых электростатических
ускорителях были получены протоны и дейтроны с энергией несколько
сотен кэВ и осуществлены первые ядерные реакции под действием
искусственно полученных быстрых заряженных частиц, в
частности, реакция расщепления ядра лития (до этого ядерные реакции
изучались только под действием а-частиц, испускаемых
радиоактивными элементами). Что касается циклотрона, то, кроме
ускорения протонов и ионов, с его помощью вскоре стали получать ней-
2) Дж. Кокрофт получил в 1951 г. Нобелевскую пркмию по физике за
преобразование элементов искусственно ускоренными протонами.
2) Э. Лоуренс был награжден Нобелевской премией по физике 1939 г. за
создание и усовершенствование циклотрона.

9.2. Достоинства и недостатки первых ускорителей 191
троны, которые в первое время после их открытия тоже получали
с помощью реакций, идуших под действием а-частиц. Однако эта
двойная ценность циклотрона была ограничена невозможностью
с его помощью ускорять протоны до энергий выше ЗОмэВ (при
некоторых усовершенствованиях до 35МэВ).
Дело в том, что при более высоких энергиях начинает
сказываться релятивистское возрастание массы протона, значение
которой согласно специальной теории относительности растет
пропорционально лоренц-фактору:
7 = A-/32I/2' (9'3)
где /3 = v/c, v — скорость частицы, с — скорость света в
вакууме. В связи с этим более правильно формула (9.1) должна быть
записана в виде
^L (9.4)
уте
где 7 растет вместе с /?, вследствие чего при энергиях Е ^ 35 мэВ
частота и обращения частиц в циклотроне начинает отставать от
частоты ускоряющего высокочастотного электрического поля, и
дальнейшее ускорение становится невозможным.
На первый взгляд кажется, что проблему дисбаланса частоты
обращения частицы и частоты электрического поля можно легко
решить, используя, например, синхронно возрастающее во
времени магнитное поле, которое будет компенсировать рост 7~фак-
тора, благодаря чему частота обращения частицы с ростом ее
энергии в процессе ускорения останется неизменной. Другой вариант,
который тоже приходит в голову, — это использование
электрического поля не с постоянной, а с переменной, убывающей во время
ускорения частотой, что тоже, казалось бы, должно привести к
восстановлению баланса частот. Однако при более внимательном
рассмотрении высказанных выше рецептов выясняется, что
реализовать их не так-то просто.
Дело в том, что для ускорения частиц до высокой энергии они
должны совершить очень большое число оборотов с многократным
прохождением через ускоряющий промежуток. И даже если
первоначальный разброс в значениях энергии у отдельных частиц
сгустка (цуга) был очень мал, он, казалось бы, неизбежно
разрастется в процессе длительного ускорения из-за несколько
различного прироста энергии при прохождении частиц через ускоряющий
промежуток и, наоборот, уменьшения (тоже различного) ее из-за
рассеяния частиц на остаточном газе или стенках камеры
ускорителя. А рост разброса в значениях энергии у отдельных частиц
цуга будет сопровождаться увеличением разброса в величинах их
периодов обращения. В результате компактный вначале цуг растя-

192
Гл. 9. Принцип автофазировки
нется и большая часть входящих в него частиц окажется «не в
фазе» с ускоряющим полем, так что никакого добавочного
ускорения до более высоких энергий, чем достигнутая на циклотронах,
не получается. Вот с этой очень серьезной, казавшейся
непреодолимой трудностью и удалось справиться В.И. Векслеру с помощью
открытого им принципа автофазировки, который позволил-таки
воспользоваться приведенными выше рецептами синхронизации
частоты обращения частиц с частотой ускоряющего поля.
9.3. Физическая сущность принципа автофазировки
Сущность принципа автофазировки, т.е. фазовой
устойчивости движения заряженных частиц относительно фазы
ускоряющего их электрического поля, можно понять из следующего простого
рассуждения. Представим себе, что через ускоряющий промежуток
пролетает цуг частиц со средним значением кинетической энергии
Е и, следовательно, полной энергией ?:
8 = E + mc2 =jmc2.
(9.5)
Согласно формуле (9.4) среднее значение периода их обращения
равно
2тг 2irjmc 2тг?
(9.6)
Т= — =
еВ
еВс
т.е. растет с ростом ?. Предположим, что амплитуда
высокочастотного электрического поля равна Vo- Тогда его значение в
направлении движения частицы будет равно Vq cos ip(t), где ip(t) —
- F0coscp
-я/2
Зтт/2
Рис. 21. Наглядная схема принципа автофазировки: Vo — амплитуда
электрического поля; Vocosy? — значение поля при фазе <р; <pi, ipo, tp2 — фазы быстрой,
равновесной и запаздывающей частицы соответственно
фаза поля в момент времени t. Значение поля положительно при
—тг/2 < (р < +тг/2 (с максимумом при ip = 0), равно нулю при
<р = ±тг/2 и Зтг/2 и отрицательно при тг/2 < (р < Зтг/2 (рис. 21).

9.3. Физическая сущность принципа автофазировки 193
При этом частица, попавшая в ускорительный промежуток при
фазе поля </?, получает приращение энергии, равное
АЕ = eV0 cos (p. (9.7)
Предположим далее, что одна из частиц ускоряемого пучка
проходит через ускорительный промежуток при таком значении фазы
поля <ро5 что, сделав за период То один оборот, она снова попадает
туда при той же фазе tpo (равновесная орбита). Посмотрим, что
произойдет с другими частицами пучка, которые первоначально
попали в ускорительный промежуток раньше или позже
равновесной частицы, т. е. при других фазах поля <р\ и ср2 состветственно.
Прирост энергии у первой, более быстрой частицы, будет равен
АЕ\ = eVbcos</?i, т.е. больше, чем у равновесной, а
следовательно, будет больше и ее период обращения: Т\ > Tq. Поэтому,
сделав один оборот, она вернется в ускорительный промежуток при
фазе <р > (pi, т.е. ее новая фаза приблизится к равновесному
значению (fQ. Аналогично, для запаздывающей частицы, попавшей в
точку ускорения при фазе <р2 > <^(ь приращение энергии и периода
будут меньше, чем у равновесной частицы, т. е. через один оборот
она вернется в точку ускорения при фазе ср < <p<i, которая также
окажется ближе к равновесной щ. При этом можно не бояться
того, что в процессе приближения ср («слева» или «справа») к
равновесному значению (ро она «проскочит» через него, так как в этом
случае быстрая и медленная частица просто поменяются ролями
и при последующих оборотах будут приближаться к щ «с другой
стороны», т.е. возникнут колебания фазы вокруг равновесного
значения ipo (фазовые колебания).
Очевидно, что при многократном повторении этого процесса,
в конце концов, в условиях резонанса кроме равновесной частицы
окажутся все частицы, попавшие в ускорительный промежуток при
фазах поля в некоторой области значений вблизи <ро, которая
называется зоной захвата. Конечно, эта зона не может быть очень
большой. Можно показать, например, что при симметричной фазе
<Р = —<?о (когда направление поля тоже положительно, т.е.
частица ускоряется) описанный выше механизм будет приводить не
к автофазировке, а к расфазировке, т. е. к разбросу частиц пучка
по энергии с каждым новым оборотом. Отсюда следует, что в
рассмотренном случае важно не только положительное направление
ускоряющего поля, но и знак его производной по времени: поле
должно не возрастать, а убывать. И, разумеется, все фазы,
относящиеся к нижнему горбу косинусоиды тоже непригодны, так как
они соответствуют отрицательным значениям поля, при которых
частицы не ускоряются, а тормозятся. Тем не менее, в зоне
захвата оказывается достаточно много частиц, так что из них можно
сформировать вполне интенсивный пучок.
14 Зак. 256

194 Гл. 9. Принцип автофазировки
Таким образом, с открытием принципа автофазировки
высказанные выше наивные идеи устранения дисбаланса между
частотой обращения частиц и частотой электрического поля путем
использования переменного во времени магнитного поля или/и
электрического поля с изменяющейся частотой все-таки оказались
вполне реалистичными. Поэтому уже сравнительно скоро после
открытия принципа автофазировки было начато строительство
ускорителей нового типа, позволяющих ускорять частицы до
значительно более высоких энергий, чем удавалось получить с
помощью циклотрона. Любопытно отметить, что из-за отмеченных в
конце предыдущего параграфа трудностей открытие Векслера
некоторые физики старшего поколения встретили с недоверием. Но
его поддержали СИ. Вавилов и тяжело больной Л.И. Мандельштам,
которые сразу же увидели великое будущее идеи автофазировки.
9.4. Принцип действия ускорителей нового типа
К числу ускорителей нового типа относятся микротрон и
синхротрон, предложенные для ускорения электронов, и фазотрон и
синхрофазотрон — для ускорения протонов и ионов. Ниже мы
кратко охарактеризуем особенности каждого из них.
Идея создания микротрона была предложена Векслером
одновременно с принципом автофазировки. Главной особенностью
микротрона (несколько неожиданной для ускорителя нового типа)
является использование постоянного во времени магнитного поля
и постоянной частоты электрического. Поскольку с ростом
энергии Е (имрульса р) ускоряющихся электронов растут как период
обращения Т, так и радиус орбиты г, то траектория ускоряющихся
электронов в простейшем микротроне представляет собой
последовательность возрастающих по радиусу окружностей с общей
касательной в точке ускорения (рис. 22). В этом случае синхронизм
частоты ускоряющего поля с частотой обращения электрона
обеспечивается за счет изменения их кратности по мере перехода с
одной орбиты на другую. Длина последовательных орбит
отличается на целое число длин волн ускоряющего СВЧ-поля (ускоритель
с переменной кратностью частоты). Максимальная энергия
ускоренных электронов в простейшем микротроне порядка 30 МэВ, т. е.
относительно невелика (хотя и абсолютно не достижима при
ускорении электронов в циклотроне).
Тем не менее, в связи с простотой конструкции, высокой
монохроматичностью электронного пучка и непрерывным характером
работы микротрона он широко применяется не только в физике
(ядерной и радиационной), но и за ее пределами (в медицине,
дефектоскопии и др.), а также в физике высоких энергий (в качестве
инжектора для синхротронов). В более сложных конструкциях
микротрона используется несколько поворотных магнитов и уско-

9.4. Принцип действия ускорителей нового типа
195
ряющих устройств. Такие микротроны позволяют ускорять
электроны до энергий ~ 1 ГэВ. Они используются в физике высоких
энергий в качестве инжекторов электронов для накопительных
колец.
Другим ускорителем нового типа, предложенным для
ускорения релятивистских электронов, является синхротрон (теперь его
принято называть электронный синхротрон). Первый
электронный синхротрон был запущен в 1947 г. Он ускорял электроны до
ЗОМэВ. Через два года был запущен синхротрон на гораздо более
Рис. 22. Схема микротрона: 1 — ускорительный промежуток, 2 — магнит, 3 —
выход пучка
высокую энергию 250 МэВ. Оба они были сооружены под
руководством Векслера. Для устранения дисбаланса между частотой
обращения частицы ш и частотой ускоряющего поля cvq в этом случае
используется изменяющееся в процессе ускорения магнитное поле
В при постоянной частоте высокочастотного электрического поля.
В отличие от микротрона синхротрон относится к числу
ускорителей, работающих в импульсном режиме, представляющем собой
последовательность коротких (~ 10~2 с) циклов ускорения. В
течение этого времени должно выполняться условие синхронизма
частот ш = шо = const. Согласно (9.4) и (9.5) это означает, что в
течение каждого цикла ускорения магнитное поле В должно расти
пропорционально полной энергии частицы ?. Но период
обращения Т равен
13 Зак. 256

196 Гл. 9. Принцип автофазировки
где R — радиус орбиты, v — скорость частицы. И поскольку
скорость релятивистских электронов в процессе их ускорения
практически не изменяется (г> = с), то из постоянства Т вытекает
постоянство радиуса орбиты R. Поэтому управляющий магнит
синхротрона не должен быть сплошным, а изготовляется в виде
кольца со средним радиусом R. Но, конечно, это значение R
является индивидуальной характеристикой конкретного синхротрона,
так как оно зависит от предельной энергии ускорения ?о, на
которую он рассчитан (R ~?q). Например, для синхротрона,
ускоряющего электроны до ?о — 12,2 ГэВ, средний радиус кольцевого
магнита равен 125 м.
Еще одной особенностью электронного синхротрона являются
большие потери энергии на излучение. Известно, что
заряженная частица, движущаяся с ускорением (даже если ее скорость
постоянна, но траектория движения криволинейна), теряет
энергию на синхротронное (магнитотормозное) излучение, причем
величина этих потерь обратно пропорциональна квадрату массы
частицы, т.е. особенно велика для электронов. В больших
синхротронах эти потери сравнимы с приростом энергии за один
оборот в процессе ускорения. Поэтому с ними приходится
считаться при конструировании установок на очень высокие энергии
(> 10 ГэВ).
В фазотроне (синхроциклотроне), который используется для
ускорения тяжелых частиц (протонов и ионов) отставание частоты
обращения частицы из-за возрастания ее массы компенсируется
уменьшением частоты ускоряющего высокочастотного
электрического поля. Фазотрон, так же как и синхротрон, работает в
импульсном режиме с примерно такой же длительностью одного
цикла ускорения (~10~2с), но в отличие от синхротрона в нем
используется не кольцевой, а сплошной (такой же, как в
циклотроне) магнит, в поле которого частицы движутся по спирали от
центра к периферии. Большие размеры сплошного магнита (его
диаметр у фазотрона на энергию 0,68 ГэВ, запущенного в Дубне в
1953 г., равен 6м) делают конструкцию фазотрона довольно
громоздкой. Поэтому для ускорения тяжелых частиц до энергии, пре-
выщающей 1 ГэВ, обычно используются синхрофазотроны.
В синхрофазотроне (сейчас его более принято называть
протонным синхротроном) упомянутый выше дисбаланс между
частотой обращения частиц и частотой ускоряющего поля
устраняется одновременным изменением во времени магнитного поля и
частоты электрического. Синхрофазотрон, так же как синхротрон
и фазотрон, работает в импульсном режиме, но длительность
одного цикла ускорения в этом случае достигает нескольких секунд.
Изменение магнитного поля и частоты электрического,
происходящие за это время, рассчитано так, чтобы радиус орбиты уско-

9.4. Принцип действия ускорителей нового типа 197
ряемых частиц оставался неизменным. Поэтому в
синхрофазотроне (как и в рассмотренном выше синхротроне) используется
кольцевой магнит. Это обстоятельство значительно упрощает
конструкцию синхрофазотрона по сравнению с фазотроном. Поэтому
предельные энергии ускорения протонов (и ионов), достигнутые в
настоящее время, уже превышают 1ТэВ.
Практическую реализацию принципа автофазировки Векслер
начал в том же 1944 г., когда этот принцип был им открыт. При
этом Векслер не только проектировал, но и строил ускорители
нового типа. В 1944 г. в ФИАНе он построил первый микротрон, а
в 1947 г. там же был запущен (один из первых в мире)
синхротрон для ускорения электронов до энергии ЗОМэВ. Об этом мало
кто знал из-за существовавшей в то время излишней, как кажется
сейчас, засекреченности практических достижений отечественной
науки (что, кстати говоря, отчасти помешало Векслеру получить
Нобелевскую премию).
В 1948-50 гг. Векслер продолжает заниматься
проектированием ускорителей нового типа, в частности, синхрофазотрона на
энергию протонов ЮГэВ. Модель синхрофазотрона на энергию
180 МэВ была запущена в 1953 г. в одном из Московских
институтов. Старший из авторов настоящей книги до сих пор помнит
яркое впечатление от ее изящной компактности, обусловленной
кольцевым вариантом конструкции.
В том же 1953 г. в Дубне, как мы уже говорили, заработал
фазотрон на энергию протонов 680 МэВ, на пучках которого
работала группа сотрудников того же автора, изучая физику тг-мезо-
нов. Из-за специфики эксперимента участникам работы пришлось
находиться вблизи включенного фазотрона (что, вообще говоря,
строго запрещено). В связи с этим запомнились два ярких
впечатления от действия магнитного поля фазотрона на его периферии.
Во-первых, у всех экспериментаторов, забывших перед входом в
зал снять часы, они остановились. Во-вторых, обнаружив вблизи
рабочего места огромную вертикально стоящую железную плиту,
экспериментаторы попытались ее передвинуть и нечаянно уронили
себе на ноги. Но ничего ужасного не случилось потому что из-за
действия магнитного поля плита падала неестественно медленно
и плавно, как будто это было не железо, а большой лист тонкого
картона!
Вскоре на базе фазотрона была организована Лаборатория
ядерных реакций (ЛЯР) будущего Объединенного института
ядерных исследований (ОИЯИ), которой последовательно руководили
М.Г.Мещеряков и В.П. Джелепов. Еще через год (в 1954 г.) там
же, в Дубне, на базе строящегося синхрофазотрона на энергию
протонов ЮГэВ была организована Лаборатория высоких
энергий того же института (ЛВЭ ОИЯИ), директором которой стал
В.И. Векслер.
13*

198 Гл. 9. Принцип автофазировки
В период 1951-57 гг. Векслер параллельно с организаторской
деятельностью продолжал заниматься физикой ускорителей и, в
частности, в 1951-55 гг. выдвинул ряд красивых идей о новых
методах ускорения [329-331]. Одна из них особенно поражала
своей оригинальностью [332]. В связи с тем, что протоны с
энергией 1ГэВ и электроны с энергией 1,5 МэВ (всего!) имеют
практически одинаковую скорость, близкую к скорости света, пучок
1,5-мегавольтных электронов может увлекать за собой протоны,
разгоняя их до энергии 1ГэВ!
В конце этого же периода (в 1956-57 гг.) Векслер, продолжая
заниматься физикой ускорителей, заложил основы коллективных
методов ускорения заряженных частиц, а после запуска в 1957 г.
синхрофазотрона [333] сосредоточился на исследованиях по
физике частиц высоких энергий. Энергия протонов, а также
полученных с их помощью нейтронов и тг-мезонов в пучках
синхрофазотрона была тогда самой высокой в мире. Поэтому практически
любые исследования взаимодействий, происходящих под
действием протонов, нейтронов и тг-мезонов давали новую
информацию. Из наиболее известных работ в этот период отметим
открытие Векслером с сотрудниками в 1960 г. новой элементарной
частицы — анти-Е~-гиперона (S+), исследование рр-рассеяния в
области малых углов, работы по физике странных частиц и ре-
зонансов, в том числе получение новых данных по физике К-ме-
зонов.
9.5. Личные впечатления от встреч с В.И. Векслером
Кроме собственных сотрудников ОИЯИ, пучки
синхрофазотрона широко использовались и физиками из других институтов, в
том числе группой сотрудников упомянутого выше автора
настоящей книги, которая занималась облучением пузырьковой камеры
с импульсным магнитным полем на протонном, п^- и К+-мегон-
ных пучках синхрофазатрона. Ниже мы позволим себе достаточно
подробно рассказать об этой работе, поскольку на ее протяжении
нам пришлось тесно общаться с самим Владимиром Иосифовичем
и в полной мере почувствовать обаяние его личности.
Наша установка состояла из четырех крупных узлов,
расположенных в разных местах ЛВЭ, связанных между собой системой
силовых и управляющих кабелей, а также телефонной и
телевизионной линиями. Камера располагалась на том или ином пучке
ускорителя, пульт — в радиционно спокойной зоне, энергоблок
(зарядное устройство и огромная батарея конденсаторов) — там, где
удавалось найти для него подходящее по размерам место, а громко
хлопающий разрядник — даже на улице, около входа в помещение
ЛВЭ (его работа была слышна за сотню метров от здания, что
радовало очередную смену операторов: значит установка работает).

9.6. Впечатляющий итог 199
Высокая энергия протонных и тг-мезонных пучков позволяла
нам получать новые данные об упругом рр~ и тф-рассеянии, а
также попытаться обнаружить одну из нестабильных частиц (ре-
зонансов). Проекты и результаты своей работы мы регулярно
обсуждали на совете ЛВЭ. И вот однажды после одного из таких
обсуждений (которое происходило вскоре после упомянутого выше
открытия Е -гиперона) Владимир Иосифович предложил нам
провести совместную работу по поиску новой странной частицы,
существование которой в природе, как тогда казалось, можно было
ожидать согласно систематике странных частиц.
К постановке этой работы Векслер относился с особым
энтузиазмом. Он участвовал в детальном обсуждении не только
физики, имеющей непосредственное отношение к рассматриваемому
вопросу, но и различных технических задач, решение которых
было необходимо для проведения работы, в частности,
передислокации всех узлов нашей установки. Помнится, он был очень
доволен той оперативностью, с которой мы провели трудную работу
по переброске камеры через кольцевой магнит синхрофазотрона с
переферийной его части в центральную, по перекладке силовых и
управляющих кабелей и др. И даже ставил нашу оперативность
в пример, обращаясь к своим сотрудникам, а в заключение отдал
им распоряжение о создании специального К+-мезонного пучка
и сооружении довольно большого бетонного домика для камеры и
дежурных физиков в центральной области ускорителя, где была
повышенная радиационная обстановка. (Пульт управления камерой
находился в радиационно безопасной зоне, откуда мы по
телевизору наблюдали за ее работой, но в домик все-таки изредка
приходилось заходить, например, для зарядки фотоаппаратов.) А когда
вся подготовительная работа была закончена и началось облучение
камеры, нам предоставили «зеленую улицу» в смысле количества
ускорительного времени.
Искомой частицы мы не обнаружили и не могли обнаружить,
поскольку частица с предположенными свойствами, как показала
уточненная теория, в природе не существует. Однако совместная
работа с В.И. Векслером в этот период позволила нам лучше узнать
его как ученого-энтузиаста, одинаково глубоко сведущего в теории
и практике физического эксперимента.
9.6. Впечатляющий итог
В заключение этой главы нам только осталось напомнить, что
благодаря использованию предложенной в 1944 г. Векслером идеи
микротрона и принципа автофазировки, уже в том же 1944 г. в
ФИАНе заработал первый микротрон, в 1947 г. — первый
электронный синхротрон, а в 1953 г. — модель синхрофазотрона на
энергию протонов 180 МэВ и тогда же в Дубне — фазотрон на энер-

200 Гл. 9. Принцип автофазировки
гию протонов 680 Мэв. Наконец, в 1957 г. там же был запущен
самый большой в то время синхрофазотрон на энергию протонов
ЮГэВ. Через два года (в 1959 г.) в Женеве энергия ускоренных
протонов была поднята до 28 ГэВ. Еще через год (в I960 г.) в
Брукхейвене — до 33 ГэВ, а в 1967 г. в Серпухове до — 76ГэВ. На
этой рекордной высоте Россия продержалась 5 лет, однако в 1972 г.
в Батавии (США) был построен ускоритель, достигнутая энергия
протонов в котором сначала была равна 400 ГэВ, затем была
повышена до 500 ГэВ, а после реконструкции (добавлено
сверхпроводящее магнитное кольцо) — до 1000 ГэВ. Еще один ускоритель
на энергию протонов 400 ГэВ был построен в 1976 г. в Женеве, а
в настоящее время близится к завершению работа по сооружению
там же ускорителя, энергия протонов в котором будет достигать
7ТэВ. Таким образом, замечательная идея автофазировки,
высказанная Векслером в 1944 г., за истекшие с тех пор 60 лет привела
к увеличению энергии искусственно ускоренных частиц с 35 МэВ
до 7ТэВ, т.е. в 200 тысяч раз! Поистине отсутствие Векслера в
списке Нобелевских лауреатов является очень несправедливым3)
и обидным.
3) Это тем более обидно, что независимый «соавтор» Векслера по открытию
принципа автофазировки Мак-Миллан получил-таки в 1951 г. Нобелевскую
премию (правда по химии за открытие плутония), после чего их с Векслером
перестали рассматривать в качестве кандидатов на награждение за открытие
принципа автофазировки.

Глава 10
ЭЛЕКТРОННЫЙ ПАРАМАГНИТНЫЙ РЕЗОНАНС
Электронный парамагнитный резонанс (ЭПР), открытый в
1944 г. Е.К. Завойским, является первым наблюдением эффекта
избирательного поглощения веществом электромагнитного
излучения, носящее общее название магнитного резонанса. Через 2 года
(в 1946 г.) Ф. Блохом и Э. Парселлом (независимо друг от друга)
был открыт другой аналогичный эффект — ядерный магнитный
резонанс (ЯМР) *). Свое название магнитный резонанс получил в
связи с тем, что поглощение электромагнитного излучения в этом
процессе сопровождается переориентацией магнитных моментов
электронов (в случае ЭПР) или ядер (в случае ЯМР), при котором
дискретно изменяется энергетическое состояние рассматриваемой
системы (электронной или ядерной). И поскольку это
изменение носит дискретный характер, то оно инициируется излучением
определенной частоты а;, т. е. является резонансным.
В настоящей главе мы расскажем о физической сущности ЭПР,
предпослав рассказу о нем краткую биографию автора этого
замечательного открытия.
ЮЛ. Краткая биография
и основные научные труды Е.К. Завойского
Евгений Константинович Завойский родился 28 сентября
1907 г. в г. Могилеве-Подольском в семье военного врача. В 1908 г.
семья Завойских (муж, жена и трое детей) переехала в Казань, где
в 1926 г. Евгений Константинович окончил среднюю школу и
поступил на физико-математический факультет Казанского
государственного университета (КГУ). По окончании в 1930 г. КГУ он три
года учился в аспирантуре на кафедре экспериментальной физики.
В 1933 г. Завойский защитил кандидатскую диссертацию, после
чего работал на этой кафедре сначала в должности доцента (читал
полный курс общей физики и несколько спецкурсов), а после
защиты в начале 1945 г. докторской диссертации — в должности
профессора и заведующего кафедрой. Одновременно в 1946-47 гг.
он заведовал сектором физики в Казанском филиале АН СССР.
1) На самом деле впервые ЯМР в 1941 г. тоже наблюдал Е.К. Завойский.
Однако он не опубликовал своих наблюдений (подробнее см. ниже).

202 Гл. 10. Электронный парамагнитный резонанс
Основное направление научных работ Завойского в этот
казанский период его деятельности — изучение взаимодействия
электромагнитного излучения радиочастотного диапазона с веществом.
В 1940-41 гг. им была предпринята не вполне удавшаяся (из-за
начавшейся войны) попытка наблюдения ядерного магнитного
резонанса (ЯМР) на протоне. В 1943-44 гг. Завойский
(предполагая вернуться позднее к поискам ЯМР) переключился на
исследование парамагнитной релаксации в магнитных полях, которую
можно было изучать на той же установке. Именно в этот период
(в 1944 г.) им был открыт электронный парамагнитный резонанс
и установлены его основные закономерности, а также изучены
различные типы парамагнетиков. Это открытие положило начало
новому разделу физики — магнитной радиоспектроскопии.
(Подробнее с казанским периодом научной деятельности Е.К. Завойского
можно познакомиться, прочтя статьи С.А. Альтшуллера и его же
с Б.М.Козыревым, а также доклад А.Кастлера2) и воспоминания
СВ. Вонсовского в книге [334].)
В 1947 г. Е.К. Завойский переехал в Москву и поступил на
работу (в должности начальника сектора) в Институт атомной
энергии, где вначале (находясь в командировке в Арзамасе-16)
занимался решением некоторых специальных задач атомной
проблемы, а затем в начале 1950-х годов вопросами
электронно-оптической хронографии для исследования сверхбыстрых
A0~12-10~14с) процессов и некоторыми вопросами ядерной
физики. В эти годы, например, им была выдвинута идея создания
источника поляризованных ионов (в частности, протонов) путем
предварительной поляризации ядер, входящих в состав атомов с
последующей ионизацией их и ускорением полученных
поляризованных ионов. Реализация этой идеи позволила значительно
увеличить интенсивность поляризованных пучков, которые раньше
получали методом поляризации уже ускоренных частиц, не
позволявшем достигать необходимой интенсивности
поляризованной компоненты. (Подробнее см. воспоминания И.И.Гуревича
и Б.П. Адьясевича в той же книге [334].)
В 1958 г. Завойский переключился на проблему управляемого
термоядерного синтеза. Основными его достижениями в этот
период было открытие в 1961 г. эффекта аномально высокого
сопротивления плазмы при большой плотности тока и ее быстрого
турбулентного нагрева.
В 1968 г. Евгений Константинович рассмотрел возможность
осуществления управляемого термоядерного синтеза с помощью
релятивистских электронных пучков. Идея этого метода заключа-
2) А. Кастлер — французский физик, член Парижской АН, лауреат
Нобелевской премии 1966 г. за открытие и развитие оптических методов исследования
колебаний в атомах.

10.1. Краткая биография и научные труды Е.К. Завойского
203
ется в импульсном всестороннем облучении сферической мишени,
заполненной смесью дейтерия и трития, мощным пучком
релятивистских электронов. В результате быстрого нагрева
поверхность мишени будет испаряться, а ее внутренняя часть начнет
сжиматься к центру. При достаточно высокой степени сжатия
и температуре ~ 108 К в принципе может произойти
термоядерный микровзрыв. Первая экспериментальная установка «Анга-
ра-1» для моделирования этого эффекта была построена
сотрудниками Е.К. Завойского в 1974 г. (сам Евгений Константинович в
1971 г. в связи с некоторыми обстоятельствами ушел из
Института). Она состояла из емкостного накопителя энергии, генератора
импульсного напряжения, мощного ускорителя электронов и
мишени небольшого размера. В 1975-76 гг. на этой установке были
получены электроны с энергией до 2,5 МэВ при токе 400 кА и
длительности импульса 6 • 10~8 с. Результаты испытаний установки
«Ангара-1» показали перспективность этого направления, в
развитие которого была спроектирована восьмимодульная установка
«Ангара-5». Завойского радовали успехи его бывших сотрудников
тем более, что аналогичное направление начало развиваться и за
рубежом.
Вплоть до самых последних дней своей жизни Евгений
Константинович продолжал интересоваться новыми разделами
физики. Об этом, в частности, говорит написанная им в 1976 г.
для журнала «Успехи физических наук» (главным редактором
которого он стал в том же году) статья, посвященная вопросу о
высокотемпературной сверхпроводимости. Но увидеть свою статью
опубликованной Завойский уже не смог, так как 9 октября 1976 г.
на семидесятом году жизни скончался у себя на даче. Эта статья
[335] была напечатана в журнале непосредственно после некролога
[336], посвященного его памяти.
Е.К. Завойский был не только крупнейшим
физиком-экспериментатором, но и всесторонне образованным высококультурным
человеком, живо интересующимся искусством, в частности,
живописью и скульптурой. По воспоминаниям П.Э. Немировского и
Н.И. Силкина, опубликованных в книге [334], он неоднократно
посещал начинающих художников, которые впоследствии стали
знаменитыми, и помогал им, да и сам немного рисовал. В этой книге,
написанной друзьями, коллегами и учениками Евгения
Константиновича, очень многие (практически все) отмечают особое
обаяние и высокую интеллигентность, проявлявшиеся в
исключительной доброжелательности, тактичности и корректности при
общении с собеседниками. Эти качества не изменяли ему даже в
трудных обстоятельствах споров с недоброжелательными
оппонентами, выступавшими с несправедливыми обвинениями в его адрес.
К сожалению, как отмечено в книге [334], в Курчатовком
институте существовала небольшая группа таких недоброжелателей,

204 Гл. 10. Электронный парамагнитный резонанс
возглавлявшаяся руководителем крупного подразделения
института, который к тому же занимал один из руководящих постов в
Академии наук СССР (см. воспоминания И.Н. Головина, СВ. Мир-
нова и И.М. Подгорного в той же книге [334]). Непонятно почему,
но этот человек невзлюбил Завойского еще в казанский период,
когда по его заключению была разрушена (как «кустарная»)
установка, на которой в 1941 г. был впервые наблюден ЯМР протона,
а в 1944 г. открыт ЭПР. Эта неприязнь с особой силой проявилась
в период работы Завойского в Курчатовском институте, из-за чего
(в значительной степени) он и ушел «в никуда» (на пенсию в
возрасте 64-х лет, будучи академиком!). А летом следующего 1972 г.
он перенес тяжелый инфаркт. Не исключено, что причиной
заболевания послужило стечение ряда крайне негативных обстоятельств
в его жизни в 1971 г., в том числе описанная выше бесцеремонная
критика его работы и последовавший вскоре отказ в зарубежной
командировке, сделанный в грубой форме накануне отъезда, когда
Завойский уже подготовил свой доклад на конференции.
Подобное бесцеремонное отношение к коллегам в среде
физиков, к сожалению, не единично. Напомним, что в свое время
Эйнштейн посчитал ошибочной работу Фридмана (правда
позднее признал ее правильной), а другой достаточно маститый физик
проявил серьезное недоверие не только к открытию ЭПР (в чем он
впоследствии откровенно признался Завойскому), но и к
результатам опытов Манделыитама-Ландсберга по комбинационному
рассеянию и даже к достоверности эффекта Вавилова-Черенкова. Что
делать: ревность — весьма многообразна!
К счастью, отдельные выпады против Завойского не могли
повлиять на общее мнение о нем как о замечательном
физике-экспериментаторе. Недаром упомянутая выше книга [334] носит
название «Чародей эксперимента», с которым согласны не только 57 (!)
авторов этой книги, но и многие другие физики, знавшие его.
Научная общественность и государство высоко оценили
заслуги Е.К. Завойского. В 1949 г. ему была присуждена
Государственная, а в 1957 г. Ленинская премии, в 1953 г. он был
избран член-корреспондентом АН СССР, а в 1964 г. — академиком,
в 1969 г. ему было присвоено звание Героя социалистического
труда.
После кончины Евгения Константиновича в Казанском
государственном университете начали проводить Завойские чтения, а
для студентов были учреждены именные стипендии. Имя
академика Е.К. Завойского присвоено Казанскому физико-техническому
институту и одной из улиц Казани.
Научные заслуги Завойского были высоко оценены не только
на родине, но и во всем мире. Мировая научная общественность
неоднократно подчеркивала приоритет Е.К. Завойского в первом
наблюдении явления магнитного резонанса. За открытие ЭПР

10.2. Предыстория открытия ЭПР 205
ему в 1977 г. (посмертно) была присуждена премия
«Международного общества магнитного резонанса». И только одна
Международная организация — Нобелевский комитет — недооценила
научных заслуг Евгения Константиновича, не присудив ему
Нобелевскую премию. А это была явная несправедливость, потому
что открытие ЭПР, сделанное Завойским в 1944 г., т.е. первое
наблюдение явления магнитного резонанса на 2 года опережало
официальное открытие ЯМР, за которое Блох и Парселл были
награждены. Да и само явление ЯМР, как свидетельствуют коллеги
и ученики Е.К. Завойского, тоже впервые (в 1941 г.) наблюдал
именно он.
10.2. Предыстория открытия ЭПР
Со времени открытия эффекта Зеемана A896 г.) известно, что
энергетические уровни атома с магнитным моментом /х,
помещенного в магнитное поле Н, расщепляются на магнитные подуровни.
Масштаб расщепления определяется энергией взаимодействия
е = -цнН, A0.1)
где //я — проекция магнитного момента //# на направление поля.
Магнитный момент /х равен
М = <WB J, (Ю.2)
где gj — фактор Ланде, /iB = eh/2mec — магнетон Бора, е и
тпе — заряд и масса электрона, с — скорость света, J — момент
количества движения (спин) атома, выраженный в постоянных
Планка /г. Согласно квантовой механике вектор J имеет 2 J + 1
проекций: J, J — 1, ..., —J. Столько же проекий имеет и вектор
магнитного момента /л:
9f^ A0.3)
где Mj — одно из возможных значений проекции (магнитное
квантовое число). И на столько же BJ + 1) магнитных
подуровней расщепляется энергетический уровень в магнитном поле if,
что можно наблюдать оптическим путем. При J = 1/2 число
подуровней равно двум, при J = 1 — трем, при J = 3/2 — четырем
и т.д. (рис. 23).
Поскольку Mj согласно правилам отбора для магнитного
квантового числа может изменяться на |ДМ| = 1, все подуровни
располагаются эквидестантно с энергетическим промежутком между
ними равным
eh
Ае = gjpsH = gj—H. A0.4)

206
Гл. 10. Электронный парамагнитный резонанс
# = 0
У= 1/2 ¦
•/=3/2-
N
Рис. 23. Схема расщепления энергетических уровней с различными моментами
J в магнитном поле Н
В простейшем случае атома с одним неспаренным
электроном, когда J = S = 1/2, где S = 1/2 — спин электрона, gj =
= 3i/2 = 2,002 и энергетический промежуток между двумя
подуровнями равен Aei/2 = (eh/mec)H, а соответствующая частота
перехода между ними uji/2 = Aei/2/fi = (e/mec)H. Заметим, что
в общем случае, когда J > 1/2 и число подуровней 2J + 1 > 2,
частота перехода между ними, равная
= gj
2m Pc
A0.5)
остается единственно возможной в случае простого эффекта
Зеемана (из-за эквидистантности подуровней и правила отбора
|АМ| = 1). В более сложных случаях (аномальный эффект
Зеемана, тонкая и сверхтонкая структуры) правила отбора
изменяются и резонансных частот перехода между подуровнями может
быть больше одной.
Первое экспериментальное наблюдение селективного
поглощения энергии переменного магнитного поля осуществил в 1913 г.
В.К.Аркадьев [337]. Первое теоретическое предположение о
возможности квантовых переходов между магнитными подуровнями
атомов под действием внешнего электромагнитного поля
высказали в 1922 г. Эйнштейн и Эренфест [338].

10.3. Опыты Е.К. Завойского 207
В 1932 г. И. Валлер [339] построил теорию парамагнитной
релаксации (т.е. восстановления больцмановского распределения),
на основе которой позднее были развиты последующие
теоретические описания природы динамических явлений в парамагнетиках.
Экспериментальное изучение этих явлений, в частности,
дисперсии магнитной проницаемости (т.е. зависимости ее от
частоты ш) и поглощения электромагнитного поля в парамагнетиках
в области частот и 106-3 • 107 Гц, провел в конце 1930-х - начале
1940-х годов Гортер [340, 341]. В процессе этих исследований им
была предпринята попытка наблюдения ядерного магнитного
резонанса, которая, однако, окончилась неудачей из-за недостаточной
чувствительности аппаратуры.
К этому же периоду относится первое убедительное
экспериментальное наблюдение магнитного резонанса методом
молекулярных пучков, сформированных из свободных парамагнитных
частиц (Раби, 1937 г. [342]). Этот выдающийся успех
радиоспектроскопии отнюдь не снизил интереса физиков к поискам
парамагнитного резонанса в веществе, который богаче резонанса на
свободных частицах, во-первых, потому, что частиц с подобными
свойствами сравнительно немного и, во-вторых, благодаря
существованию взаимодействия между парамагнитными центрами
вещества, а также между ними и самим веществом.
Принципиальная схема наблюдения парамагнитного
резонанса в веществе, очевидно, должна включать в себя постоянный
магнит с полем i7, высокочастотный генератор электромагнитного
излучения с частотой и (клистрон), волновод, объемный резонатор
с помещенным внутри него образцом изучаемого парамагнетика
и детектор, позволяющий регистрировать небольшое изменение
интенсивности электромагнитного поля при его резонансном
поглощении в образце. До Завойского для детектирования
применялась калориметрическая методика, т. е. измерение нагревания
образца при поглощении им энергии из электромагнитного поля.
Однако эта методика не приводила к успеху, так как обладала
целым рядом недостатков. Это и низкая чувствительность детектора,
и невозможность ставить эксперимент при комнатной температуре
(аппаратура требовала охлаждения жидким воздухом), и
неприменимость методики при частотах выше 108 Гц. Требовалась
совершенно новая методика эксперимента и она была создана в начале
1940-х годов Е.К. Завойским.
10.3. Опыты Е.К. Завойского
Е.К. Завойскому удалось преодолеть все недостатки
применявшейся до него методики. Великой заслугой его как
чудо-экспериментатора было создание установки с совершенно новым методом
детектирования, чувствительность которого оказалась достаточно

208 Гл. 10. Электронный парамагнитный резонанс
высокой для регистрации малого эффекта резонансного
поглощения, что и позволило ему открыть явление ЭПР.
В связи с неудачными попытками Гортера детектирования
эффекта магнитного резонанса с помощью калориметрического
метода Завойский отказался от этого прямого способа
непосредственного измерения поглощенной энергии в образце, заменив его
косвенным, но гораздо более чувствительным методом
наблюдения за изменением некоторых параметров генератора. Этот метод
был разработан Завойским еще в 1934 г. [343, 344]. Основная
идея нового метода заключается в том, что небольшое изменение
ваттной нагрузки на генератор, вызванное поглощением
некоторой доли электромагнитной энергии в веществе, чувствительным
образом сказывается на величине анодного или сеточного тока
генератора, причем эта зависимость имеет линейный характер.
Простота и удобство работы этим методом очевидны. Кроме того, он не
имеет ни температурных, ни частотных ограничений, не говоря
уже о гораздо более высокой чувствительности.
Процесс измерения поглощения заключался в медленном
изменении напряженности магнитного поля Н при постоянной
частоте генератора и и регистрации сеточного (или анодного) тока
генератора, величина которого заметно изменялась при
определенном (всегда одном и том же) значении Н. Этим способом
Е.К. Завойскому впервые удалось уверенно наблюдать явление
резонансного поглощения электромагнитной энергии в
парамагнитном веществе. Однако в таком простейшем варианте новый метод
обладал некоторым недостатком: из-за узости резонанса найти
резонансное значение магнитного поля, изменяя его напряженность
(например, двигая ручку реостата), было затруднительно.
Поэтому несколько позднее Завойский дополнительно
усовершенствовал свой метод, введя низкочастотную (на звуковой частоте)
модуляцию постоянного магнитного поля, благодаря которой
установка теперь как бы «сама» находила резонансное значение Н.
Кроме того, это усовершенствование привело к дополнительному
значительному увеличению чувствительности метода.
Любопытно отметить, что с помощью своего нового метода
Завойский в мае-июне 1941 г., т.е. впервые в мире, несколько раз
наблюдал ядерный магнитный резонанс (ЯМР) на протоне,
однако не будучи уверен в достоверности полученного результата
(который не всегда повторялся из-за плохого магнита) и не имея
возможности (в связи с начавшейся войной) продолжать
эксперименты, не опубликовал полученные результаты. А позднее (в
1943-44 гг.), когда он снова мог заниматься экспериментальными
исследованиями, Завойский вместо продолжения изучения ЯМР
приступил к исследованиям ЭПР.
Эти исследования проводились на разных частотах генератора
и и, следовательно, при разных «резонансных» значениях напря-

10.4. Научное и практическое значение открытия ЭПР 209
женности магнитного поля Н. При этом значение отношения ш/Н
во всех случаях, когда наблюдался эффект, оставалось
постоянным, как и должно быть в соответствии с A0.5).
В такой наиболее убедительной форме ЭПР был открыт в
1944 г., и в том же году была оформлена первая публикация этого
открытия в виде докторской диссертации [345], представленной
для защиты в мае 1944 г. в диссертационный совет ФИАНа.
Защита состоялась в январе 1945 г. Тогда Завойский впервые
публично огласил результаты своего открытия. Непосредственно
перед защитой и сразу после нее Е.К. Завойский повторил свои
казанские эксперименты по ЭПР в Институте физических проблем
у П.Л. Капицы и опубликовал их результаты в том же 1945 г. в
журнале [346].
10.4. Научное и практическое значение
открытия и применения ЭПР
Как это следует из самого названия, с помощью ЭПР изучается
парамагнетизм, обусловленный электронами. Таким образом,
носителем свойств электронного парамагнетизма может быть любая
система, содержащая электроны, т. е. сами электроны, атомы,
молекулы и более сложные соединения, в состав которых входят
парамагнитные центры, например, кристаллы и даже
неупорядоченные системы (растворы, стекла, кристаллы с дефектами, порошки
и др.). Единственным условием, выполнение которого необходимо
для возможности существования ЭПР, является отличие от нуля
спина или углового момента (полного момента количества
движения) парамагнитного центра, которое свидетельствует о наличии
у него ненулевого магнитного момента.
И хотя таких электронных парамагнитных систем
чрезвычайно много, каждая из них индивидуальна по своим ЭПР-свойст-
вам из-за различия в числе содержащихся в них электронов и
разнообразия их взаимодействия между собой, с атомом или
молекулой, а также с веществом в целом (решеткой). Благодаря
этим взаимодействиям в оптическом спектре появляются линии,
подчиняющиеся правилам отбора, отличным от AM = ±1, а в
ЭПР-спектре, кроме основной частоты, возникает тонкая и
сверхтонкая структура, характеристики которых различны для разных
веществ. Таким образом, изучая ЭПР-спектр данного вещества
можно получить сведения о его электронной структуре и
взаимодействиях входящих в него электронов.
Дополнительную информацию получают измеряя форму и
ширину ЭПР-линий. Измерение их ширины АС/ позволяет оценить
времена релаксации, которые характеризуют процессы
восстановления больцмановского распределения, нарушенного
поглощением электромагнитного излучения. При этом различают спин-

210 Гл. 10. Электронный парамагнитный резонанс
спиновую релаксацию, обусловленную взаимодействием
парамагнитных центров между собой и спин-решеточную релаксацию,
обусловленную взаимодействием центров с решеткой. Связь между
шириной линии Да; и временами спин-спиновой (Тсс) и
спин-решеточной (Тср) релаксации дается выражением
До, = -J- + -J-. A0.6)
1 ее -*¦ ср
Значение Тсс практически не зависит от температуры,
значение Гср растет с ее понижением (в связи с уменьшением
амплитуды тепловых колебаний решетки). Поэтому в веществах с
сильной спин-решетчатой релаксацией (высокой скоростью
восстановления больцмановского распределения) ЭПР-эффект
наблюдается только при низких температурах. В этом случае измерить
время релаксации можно, нейтрализовав ее действие сильным
переменным полем, которое приводит к выравниванию населенно-
стей уровней (эффект насыщения). В результате резонансное
поглощение уменьшается и наблюдение за этим процессом позволяет
оценить скорость протекания релаксации.
Различие перечисленных выше ЭПР-характеристик у разных
веществ позволяют широко использовать методику ЭПР не только
в физике, но и в геологии, химии, биологии, биохимии, медицине
и др. для исследования структуры атомов, ионов, молекул,
кристаллов и органических соединений.
В 1957 г. в связи с выдвижением кандидатуры Е.К. Завойского
на Ленинскую премию научная общественность широко обсуждала
научное и практическое значение открытия ЭПР. Если попытаться
кратко резюмировать результаты этого обсуждения, то получается
следующая, весьма впечатляющая, картина научного и
практического использования ЭПР.
В науке это определение магнитных моментов атомов, изучение
близкорасположенных магнитных уровней энергии в различных
веществах (недоступное оптическому методу), определение
деталей структуры кристаллов и исследование кристаллических осей,
изучение времени релаксации в твердых парамагнетиках и в
парамагнитных растворах, изучение энергетических состояний
парамагнитных атомов, ионов и молекул, исследование динамики
взаимного перехода магнитной и тепловой энергии, изучение
спиновой зависимости ядерных сил и др.
Не менее впечатляюще выглядит и практическое изучение
ЭПР, который используется для решения следующих задач:
прецизионные измерения магнитных полей, изучение структуры
органических соединений, исследование кинетики химических
реакций, изучение структуры атомов и молекул твердых и жидких
веществ, определение вязкости жидкостей, изучение свойств
полупроводников, изучение свойств живых тканей и др.

10.5. Несколько слов о друзьях Е.К. Завойского 211
При этом небезынтересно отметить, что уже к этому A957)
году в мировой физической литературе было опубликовано более
500 статей, посвященных исследованию и применению ЭПР.
10.5. Несколько слов о друзьях Е.К. Завойского
Нам не хотелось бы, чтобы у читателя осталось неприятное
впечатление от приведенного выше рассказа о нравах общения
крупных ученых между собой. Пожалуй, все-таки подобное
поведение можно отнести к редким исключениям из общего
правила. Во всяком случае, в упомянутой выше книге [334] добрые
слова в адрес Е.К. Завойского нашли такие знаменитые физики-
академики, как А.П. Александров, А.С. Боровик-Романов, К.А. Ва-
лиев, С.В.Вонсовский, В.Л.Гинзбург, П.Л.Капица, М.А.Марков,
В.Д. Русанов и еще много-много других физиков-коллег и физиков-
учеников Евгения Константиновича. Все они с удивительным
единодушием отмечают не только его необыкновенный талант
физика-экспериментатора, но и сочетание множества высоких
душевных качеств истинно интеллегентного человека:
доброжелательность, тактичность, вежливость, скромность, деликатность в
общении с людьми и живой интерес к достижениям искусства и
культуры. Выше мы уже говорили, что одному из авторов книги
тоже посчастливилось встречаться с Евгением Константиновичем
и, добавим, не только в лабораторной обстановке и на научных
советах и семинарах, но и в быту (в гостях у общих знакомых).
Поэтому мы в полной мере лично почувствовали совершенно
исключительное, неповторимое обаяние этого человека.
Преждевременный уход из жизни Е.К. Завойского был воспринят всеми с
глубочайшей скорбью.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В заключение несколько слов о том, как появилась на свет эта
книга. Старший из ее авторов (К.Н.М.) на протяжении своей
долгой жизни и работы сначала в МГУ, а затем в Курчатовском
институте (совмещая ее с преподаванием ядерной физики в МИФИ
и командировками в другие физические институты, а также на
международные конференции) получил возможность встречаться,
знакомиться, беседовать (а иногда и вместе работать) с целым
рядом крупнейших физиков страны (и несколькими зарубежными),
прославивших отечественную и мировую науку. К сожалению, все
они уже ушли из жизни и встречи с ними происходили давно, так
что не все сохранилось в памяти.
Но все-таки удалось вспомнить о встречах со следующими
известными физиками, общение с которыми произвело наибольшее
впечатление1). Это А.П.Александров, А.И.Алиханян, A.M.Бал-
дин, Д.И.Блохинцев, Н.Н.Боголюбов, Г.И.Будкер, В.И. Векслер,
С.Н. Вернов, В.И. Гольданский, И.И. Гуревич, В.П. Джелепов,
Е.К. Завойский, Я.Б. Зельдович, Б.Б. Кадомцев, И.К. Кикоин,
И.В.Курчатов, Г.С.Ландсберг, А.И.Лейпунский,
Л.И.Мандельштам, М.А. Марков, А.Б. Мигдал, Н.Д. Папалекси, A.M. Прохоров,
И.Е.Тамм, Г.Н.Флеров, И.М.Франк, Ю.Б.Харитон, И.С.Шапиро,
Ф.Л. Шапиро, К.И. Щелкин. А с некоторыми из них даже довелось
общаться достаточно долго и регулярно.
С Будкером и обоими Шапиро учился в МГУ у Ландсберга и
Тамма, а позднее встречался в служебной и бытовой обстановке.
Там же в МГУ в 1942 г. встречался с Верновым, а в 1943-44 гг.
был ассистентом Мандельштама при проведении им физического
семинара. С Папалекси и Прохоровым работал в 1940 г. в
течение полугода над своим дипломом, находясь с ними в одной
комнате филиала ФИАНа. С Курчатовым регулярно общался во время
его ежедневных обходов всех лабораторий института в 1944-45 гг.
С Гуревичем — во время длительной (начиная с 1948 г.) работы
в его лаборатории. С Зельдовичем, Флеровым и Харитоном — во
время служебной командировки в «Арзамас-16» в 1948 г. С Завой-
ским — в начале 1950-х годов, когда он работал в том же здании,
где находилась лаборатория Гуревича. С Алиханяном и Гольдан-
ским — на кафедре экспериментальной ядерной физики МИФИ,
*) В приведенном ниже списке 22 академика и 7 член-корреспондентов, из
которых 5 — трижды Герои соцтруда.

Заключение 213
начиная с 1952 г. С Джелеповым в 1953-54 гг. — работая на
фазотроне в Дубне. С Щелкиным — в служебной и домашней
обстановке при обсуждении его научно-популярной книги в 1960 г.
С Векслером — работая на синхрофазотроне в 1961-62 гг. С
Александровым, начиная с 1963 г., — как с директором Курчатовского
института, а позднее в качестве члена диссертационного совета,
председателем которого он был вплоть до своей кончины в 1994 г.
С Кадомцевым (с 1994 г. и до конца его жизни) — как с главным
редактором журнала УФН, и т. д. и т. п.
Конечно, о каждом из перечисленных выше выдающихся
физиков в свое время кто-то вспоминал, но редко кому посчастливилось
на протяжении своей жизни встретиться со столь многими из них.
И, пожалуй, было бы грешно не воспользоваться воспоминаниями
об этих встречах. Но думая об этом, каждый раз приходишь к
выводу, что рассказать сразу о всех, с кем встречался, невозможно:
слишком разные это люди, слишком различны их работы. Нужна
какая-то система, какой-то выбор. Помогли два обстоятельства.
Во-первых, сотрудники Курчатовского института попросили
написать нечто вроде воспоминаний ветерана о встречах с
физиками, принимавшими активное участие в решении атомной
проблемы. А во-вторых, в 2000 г. после большого перерыва
Нобелевскую премию по физике снова получил российский физик —
Ж.И. Алферов. И в связи с этим возникла естественная мысль
написать статью в журнал «Успехи физических наук» о его работах.
Однако мы быстро поняли, что в данный момент подобная статья
будет неоригинальной и что лучше написать статью о всех
российских лауреатах по физике, тем более, что в это время весь мир
отмечал 100-летие со дня основания Нобелевских премий.
Подобная статья могла бы оказаться уместной еще и потому, что раньше
мы уже опубликовали в этом журнале статьи о наиболее
выдающихся открытиях в ядерной физике [347] и физике элементарных
частиц [348], и новая статья по своему содержанию (о российских
открытиях в общей физике) могла выглядеть как естесвенное
продолжение предыдущих. Кроме того, упомянутый выше старший
автор настоящей книги в какой-то степени был знаком с тремя
Нобелевскими лауреатами (Таммом, Франком и Прохоровым).
Статья о физиках-ядерщиках была опубликована в
издательстве Курчатовского института, а первоначальный вариант статьи о
российских Нобелевских лауреатах (тогда их было восемь:
Черенков, Тамм, Франк, Ландау, Басов, Прохоров, Капица и Алферов)
был направлен в редакцию журнала УФН. После детального
обсуждения статьи в редколлегии журнала и лично с главным
редактором В.Л. Гинзбургом ее исправленный вариант был опубликован
в мае 2003 г. [349].
А в конце 2003 г. список отечественных лауреатов снова
пополнился, причем сразу двумя физиками: А.А. Абрикосовым и
15 Зак. 256

214 Заключение
В.Л. Гинзбургом, в связи с чем захотелось написать еще одну
статью, в которой предполагалось, во-первых, кратко отметить этот
новый успех российских физиков (о работах которых, кстати
говоря, мы достаточно подробно писали в [349]), а во-вторых,
посетовать по-поводу того, что, несмотря на этот успех, список
отечественных лауреатов все-таки очень краток, и подробно написать
о заслугах нескольких крупнейших физиков XX столетия, не
получивших Нобелевской премии только в связи с рядом неудачно
сложившихся обстоятельств.
Соответствующая заявка на статью была направлена в УФН,
но главный редактор журнала посчитал ее публикацию в своем
журнале неуместной. И его можно понять, поскольку теперь он
тоже стал лауреатом! Вместе с тем, В.Л.Гинзбург любезно
отметил, что материал о старых физиках, «почти лауреатах»,
может оказаться интересным для молодежи и посоветовал
опубликовать его (вместе с материалом о «состоявшихся» лауреатах) в виде
научно-популярной книги 2). Это предложение было поддержано в
издательстве Физматлит, за что мы с глубокой признательностью
благодарим В.Л. Гинзбурга и директора издательства Л.А. Панюш-
кину. Надеемся, что предлагаемая книга поможет молодым
физикам вспомнить о своих великих прешественниках и по заслугам
оценить их вклад в мировую науку.
2) Заметим, что наш список физиков «нобелевского уровня» практически
совпадает с мнением самого Виталия Лазаревича по этому вопросу (см. раздел 20
его книги [5]).

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Dirac P. A.M. Proc. R. Soc. London Ser. A 114 243 A927)
2. Абрикосов А. А. ЖЭТФ 32 1442 A957)
3. Абрикосов А.А., Горьков Л.П., Дзялошинский И.Е. Методы
квантовой теории поля в статистической физике (М.: Наука, 1962)
4. Гинзбург В.Л. Нобелевская лекция (М. 2003)
5. Гинзбург В. Л. О науке, о себе и других 2-е изд. (М.: Физматлит, 2001)
6. Kamerlingh-Onnes H. Commun. the Phis. Lab. of the Univ. Leiden
120В, 122В, 124С A911)l)
7. Meissner W., Ochsenfeld R. Naturwissenschaften 21 787 A933)
8. London F., London H. Proc. R. Soc. London Ser. A 149 71 A935),
Physica 2 341 A935)
9. К e e s о m W. H. Physica 3 359 A936)
10. Капица П.Л. ДАН СССР 18 21 A938); Kapitza P.L. Nature 141 74
A938); Капица П.Л. УФН 93 481 A967)
11. Allen F., Missner A.D. Nature 141 75 A938)
12. Капица П.Л. ЖЭТФ 11 581 A941); Kapitza P.L. J. Phys. USSR 4 181;
59 A941)
13. Ландау Л.Д. ЖЭТФ 11 592 A941); Landau L.D.J. Phys. USSR 5 71
A941); Ландау Л.Д. УФН 93C) 495 A967)
14. Капица П.Л. УФН 129D) 569 A979)
15. Landau L.D.J. Phys. USSR 11 91 A947); Ландау Л.Д. УФН 93C) 519
A967)
16. London F. Superfluids. V. II (N.Y.: Wiley, 1954)
17. Tisza J.V. Nature 141 913 A938)
18. Боголюбов Н.Н. Изв. АН СССР. Сер. физ. 11A) 77 A947); УФН 93C)
552 A967)
19. Гинзбург В.Л., Ландау Л.Д. ЖЭТФ 20 1064 A950)
20. Гинзбург В.Л. УФН 170 619 B000)
21. Гинзбург В.Л. УФН 48 26 A952)
22. Гинзбург В.Л. ЖЭТФ 29 748 A955)
1) Эта статья опубликована также в виде приложения в работе [267]:
Гинзбург В.Л. Сверхпроводимость физика, химия, техника 5 A) 1 A992).
15*

216 Список литературы
23. Bardin J., Cooper L.N., Schrieffer J.R. Phys. Rev. 108 1175 A957)
24. Горьков Л.П. ЖЭТФ 36 1918; 37 1407 A959)
25. Cooper L.N. Phys. Rev. 104 1189 A956)
26. Боголюбов Н.Н. ЖЭТФ 34 41 A958)
27. Теория сверхпроводимости (сб. статей под ред. Н.Н.Боголюбова) М.: ИЛ,
1960)
28. Little W.A. Phys. Rev. A 134 1416 A964)
29. Гинзбург В.Л., Киржниц Д.А. ЖЭТФ 46 397 A964)
30. Гинзбург В. Л. ЖЭТФ 47 2318 A964)
31. Bednorz J.G., Miller К.A. Z. Phys. B64 189 A986)
32. Wu M.K., Chu C.W. et al. Phys. Rev. Lett. 58 908 A987)
33. Беднорц И.Г., Мюллер К.А. УФЕ 156B) 323 A988)
34. Г и н з б у р г В. Л. УФЕ 167 429 A997)
35. Копаев Ю.В. УФЕ 172 712 B002)
36. «Электроника готова принять ВТСП-устройства. Что могут разработчики»
ЕерсТ2) 10A/2) 2-4 B003)
37. «Изготовители ВТСП-кабелей готовы к демонстрации успехов» ЕерсТ 8(8)
3-5 B001)
38. «Сверхпроводниковые фильтры в мобильной сети» ЕерсТ 8B0) 1 B001)
39. Питаевский Л.П. УФЕ 90D) 623 A966)
40. Андроникашвили Е.Л. Journ. Phys. USSR 10 201 A946); ЖЭТФ 18
424 A948)
41. Тилли Д.Р., Тилли Дж. Сверхтекучесть и сверхпроводимость (М.:
Мир, 1977)
42. Халатников И.М. Введение в теорию сверхтекучести (М.: Наука,
1965)
43. Халатников И.М. Теория сверхтекучести (М.: Физматгиз, 1971)
44. Onsager L. Nuovo Cimento 6 (Suppl. 2) 249 A949)
45. Fein man R. P. «Application of Quantum Mechanics to Liquid Helium»
in: Progress in Low Temperature Physics 1 (Ed. C.J. Gorter) (Amsterdam:
North-Holland, 1955) p. 17
46. Allen J.F., Jones H. Nature 141 243 A938)
47. Peshkov V.P. J. Phys. USSR 10 389 A946)
48. Henshaw D.G., Woods A.D.B. Phys. Rev. 121 1266 A961)
49. Cohen M., Feinman R.P. Phys. Rev. 107 13 A957)
50. Гинзбург В.Л., Питаевский Л.П. ЖЭТФ 34 1240 A958)
51. Питаевский Л.П. ЖЭТФ 37 1794 A959)
2) При отсутствии журнала ЕерсТ (это краткое название информационного
бюллетеня Еерспективные технологии — наноструктуры,
сверхпроводники, фулероны) с его содержанием можно познакомиться в Интернете по адресу
http:/perst.kiae.ru/inform/perst.htm.

Список литературы 217
52. Osheroff D.D., Gully W.J., Rochardson R.C., Liee D.M. Phys.
Rev. Lett. 29 920 A972)
53. Ли Д.М. УФЕ 167 1307 A997)
54. Ошеров Д. Д. УФЕ 167 1327 A997)
55. Ричардсон Р.К. УФЕ 167 1340 A997)
56. Померанчук И.Я. ЖЭТФ 20 919 A950)
57. Рожков С.С. УФЕ 148 325 A986)
58. Минеев В.П. УФЕ 139 303 A983)
59. Воловик Г.Е. УФЕ 143 73 A984)
60. Гинзбург В.Л., Собянин А.А. УФЕ 120 153 A976)
61. Ginzburg V.L., Sobyanin А.А.J. Low Temp. Phys. 49 507 A982)
62. Гинзбург В.Л., Собянин А.А. УФЕ 154 545 A988)
63. Боголюбов Н.Н. (мл.) и др. УФЕ 159 585 A989)
64. Кукин В. Д. В кн.: Физика микромира. Маленькая энциклопедия (Гл.
ред. Д.В.Ширков) (М.: Советская энциклопедия, 1980) с. 335, 352
65. Кадомцев Б.Б., Кадомцев М.Б. УФЕ 167 649 A997)
66. Питаевский Л.П. УФЕ 168 641 A998)
67. Ландау Л. Д. ЖЭТФ 7 19, 627 A937)
68. Роуз-Инс А., Родерик Е. Введение в физику сверхпроводимости
(М.: Мир, 1972)
69. Шмидт В. В. Ввведение в физику сверхпроводников (М.: Наука, 1982)
70. Schmidt V. V. The Physics of Superconductors: Introduction to
Fundamentals and Applications (Eds P. Muller, A.V.Ustinov) (N.Y.: Springer,
1997)
71. Лин тон Э. Сверхпроводимость (М.: Мир, 1971)
72. Абрикосов А. А. ЖЭТФ 43 189 A962)
73. Frohlich H. Phys. Rev. 79 845 A950)
74. Элиашберг Г.М. ЖЭТФ 38 966; 39 1437 A960)
75. Абрикосов А. А. Основы теории металлов (М. 1987)
76. Боголюбов Н.Н., Толмачев В.В., Ширков Д.В. Еовый метод в
теории сверхпроводимости (М.: Наука, 1958)
77. Вонсовский СВ., Изюмов Ю.А., Курмаев Э.З.
Сверхпроводимость переходных металлов, их сплавов и соединений (М.: Наука, 1977)
78. Ш рифф ер Дж. Теория сверхпроводимости (М.: Наука, 1970)
79. Тинкхам М. Введение в сверхпроводимость (М.: Атомиздат, 1980)
80. Putilin S.N. et. al. Nature 362 226 A993)
81. Chu C.W. et. al. Nature 365 323 A993)
82. Бобов и ч Я. С. УФЕ 167 973 A997)
83. Франк-Каменецкий О.В. Веб.: Высокотемпературная
сверхпроводимость. Вып. 1 (Л.: Изд-во ЛГУ, 1990) с. 191

218 Список литературы
84. Максимов Е.Г. УФЕ 170 1033 B000)
85. Проблема высокотемпературной сверхпроводимости (Под ред.
В.Л.Гинзбурга, Д.А.Киржница) (М.: Наука, 1977)
86. Hub bard J. Proc. Roy Soc. A 276 238 A963); 281 401 A964)
87. Anderson P. W. Science 235 1196 A987)
88. Kalmeyer V., Laughlin R.B. Phys. Rev. Lett 59 2095 A987)
89. Kohn W., Luttinger J.M. Phys. Rev. Lett. 15 524 A965)
90. Ginzburg V.L. Progr. In LowTemp. Phys. V. 12 (Ed. C.J.Gorter)
(Amsterdam: North-Holland Publ. Co., 1989) p. 1
91. Изюмов Ю.А. УФЕ 169 225 A999)
92. Kocharovsky V.V., Kocharovsky VI.V. Physica C200 385 A992)
93. Nagamatsu J. et. al. Nature 410 63 B001)
94. Ерошенко Ю.Н. (Сост.) Новости физики в сети Internet УФЕ 171 306;
648; 796 B001); «All-metal superconductivity at 40 °К» Phys. News Update
E26) B001); An J.M., Pickett W.E. Phys. Rev. Lett 86 4366 B001);
Eom C.B. et al. Nature 411 558 B001)
95. Ерошенко Ю.Н. (Сост.) Новости физики в сети Internet УФЕ 172 1110;
B002); Choi H. J. et al. Nature 418 758 B002)
96. «Новый рекорд ТсA17) для фуллеритов» ЕерсТ 8A7) 1 B001)
97. Goss Levi В. Phys Today 54A0) 19 B001)
98. Цебро В.И., Омельяновский О.Е., Моровский А.П. Еисьма в
ЖЭТФ 70 457 A999)
99. «Большой успех российских ученых» ЕерсТ 8A9) 1 B001)
100. Josephson B.D. Phys. Lett 1 251 A962)
101. Джозефсон Б. УФЕ 116 597 A975)
102. Эсаки Л. УФЕ 116 569 A975)
103. Гиавер И. УФЕ 116 585 A975)
104. «Вновь о первом ВТСП-устройстве для РАО «ЕЭС»» ЕерсТ 8A3/14) 1-3
B001)
105. «Я хочу разрабатывать комплекс — локальную целиком сверхпроводящую
энергосистему» ЕерсТ 8A7) 3 B001)
106. «Я хочу разрабатывать комплекс — локальную целиком сверхпроводящую
энергосистему» ЕерсТ 8A7) 2 B001)
107. «Этюд о стоимости изделий из ВТСП» ЕерсТ 9E) 1 B002)
108. «Криогенный автомобиль? Есть...» ЕерсТ 8B1) 4 B001)
109. Франк И.М. УФЕ 143 111 A984)
110. Черенков П. А. ДАЕ СССР 2(8) 451 A934); УФЕ 93 385 A967)
111. Vavilov S.I., Tumermann LA. Z. Phys. 54 270 A929)
112. Frank I.M., Vavilov S.I. Z. Phys. 69 100 A931)
113. Vavilov S.I. J. of. Phys. USSR 5 369 A934)
114. Вавилов СИ. ДАЕ СССР 2(8) 457 A934); УФЕ 93 383 A967)

Список литературы 219
115. Черенков П. А. ДАН СССР 3(9) 414 A936)
116. Тамм И.Е., Франк И.М. ДАН СССР 14C) 107 A937); УФН 93 388
A967)
117. Гинзбург В.Л. ЖЭТФ 10 589 A940)
118. Гинзбург В.Л. ЖЭТФ 10 608 A940)
119. Fermi E. Phis Rev. 57 485 A940)
120. Черенков П.А., Тамм И.Е., Франк И.М. Нобелевские лекции (М.
1960)
121. Мухин К.Н. Экспериментальная ядерная физика Кн. 1, ч. 1.
Свойства нуклонов, ядер и радиоактивных излучений. 5-е изд. (М.: Энергоатом-
издат, 1993)
122. Болотовский Б.М. УФН 62 201 A957); 75 295 A961)
123. Гинзбург В.Л. УФН 166 1033 A996)
124. Джелли Дж. УФН 58 231 A956)
125. Джелли Дж. Черепковское излучение и его применение (М.: ИЛ, 1960)
126. 3 ре лов В. П. Излучение Вавилов а-Черенков а и его применение в
физике высоких энергий. Т. 1, 2 (М.: Атомиздат, 1968)
127. Ginzburg V.L., Frank I.M. J. Phys. USSR 9 353 A945)
128. Гинзбург В.Л., Франк И.М. ЖЭТФ 16 15 A946)
129. Гинзбург В.Л., Цытович В.Н. Переходное излучение и переходное
рассеяние (М.: Наука, 1984)
130. Болотовский Б.М. «Переходное излучение» В кн.: Физическая
энциклопедия. Т. 3 (Гл. ред. А.М.Прохоров) (М.: Большая Российская
энциклопедия, 1992) с. 578
131. Мер зон Г. И. «Переходного излучения детектор» В кн.: Физическая
энциклопедия. Т. 3 (Гл. ред. А.М.Прохоров) (М.: Большая Российская
энциклопедия, 1992) с. 577
132. Гинзбург В.Л. УФН 172 373 B002)
133. Павлов В.И., Сухоруков А.И. УФН 147 83 A985)
134. БиберманЛ.М. УФН 93 757 A967)
135. Townes С.Н. How the Laser Heppend: Adventures of a Scientist (N.Y.:
Oxford Univ. Press, 1999)
136. Gordon J.P., Zeiger H. J., Townes C.H. Phys. Rev. 95 282 A954)
137. Басов Н.Г., Прохоров A.M. ЖЭТФ 27 431 A954); ДАН СССР 101 47
A955)
138. Басов Н.Г., Прохоров A.M. ЖЭТФ 28 249 A955)
139. Прохоров A.M. ЖЭТФ 34 1658 A958)
140..Schawlow A.L., Townes C.H. Phys. Rev. 112 1940 A958)
141. Басов Н.Г., Вул Б.М., Попов Ю.М. ЖЭТФ 37 587 A959)
142. Mai man Т.Н. Nature 187 493 A960)
143. Басов Н.Г., Крохин О.Н., Попов Ю.М. ЖЭТФ 40 1879 A961);
Вестник АН СССР 31C) 61 A961)

220 Список литературы
144. Багаев B.C., Басов Н.Г., Вул Б.М. и др. ДАН СССР 150 275 A963)
145. Басов Н.Г., Богданкевич О.В., Девятов А.Г. ДАН СССР 155 783
A964)
146. Басов Н.Г. УФН 85 585 A965)
147. Прохоров A.M. УФН 85 599 A965)
148. Та у не Ч. УФН 88 461 A966)
149. Басов Н.Г., Прохоров A.M. УФН 57 485 A955); 93 572 A967)
150. Корниенко Л.С, Штейншлейгер В.Б. УФН 126 287 A978)
151. Котельников В. А. и др. ДАН СССР 147 1320 A962); 155 1037 A964);
163 50 A965)
152. Weaver H. et. al. Nature 208 29 A965)
153. Cheung А. С, Rank D.M., Townes C.H. et. al. Nature 221 626 A969)
154. Стрельницкий B.C. УФН 113 463 A974)
155. Бурдюжа В.В. УФН 155 703 A988)
156. Бочкарев Н.Г. Основы физики межзвездной среды (М.: Изд-во МГУ,
1992)
157. Зверев Г.М., Карлов Н.В., Корниенко Л.С. и др. УФН 77 61 A962)
158. Прохоров A.M. УФН 148 7 A986)
159. Справочник по лазерам (Под ред. А.М.Прохорова). Т. 1, 2 (М.: Сов. Радио,
1978)
160. Аникиев Ю.Г., Жаботинский М.Е., Кравченко В.Б. Лазеры на
неорганических жидкостях (М.: Наука, 1986)
161. Рубинов А.Н., Томин В.И. «Оптические квантовые генераторы на
красителях и их применение» В кн.: Итоги науки и техники.
Радиотехника. Т. 9 (М.: ВИНИТИ, 1976)
162. Елецкий А.В., Смирнов Б.М. Физические процессы в газовых
лазерах (М.: Энергоатомиздат, 1985)
163. Басов Н.Г., Данилычев В.А. УФН 148 55 A986)
164. Карлов Н.В., Конев Ю.Б. Мощные молекулярные лазеры (М.: Знание,
1976)
165. Елецкий А.В. УФН 125 279 A978)
166. Гудзенко Л.И., Яковленко СИ. Плазменные лазеры (М.: Атомиздат,
1978)
167. Елецкий А.В. УФН 134 237 A981)
168. Химические лазеры (Под ред. Н.Г.Басова) (М.: Наука, 1982)
169. Бессонов Е.Г., Виноградов А.В. УФН 159 143 A989)
170. Андреев А.В. «Рентгеновский лазер» В кн.: Физическая энциклопедия.
Т. 4 (Гл. ред. A.M. Прохоров) (М.: Большая Российская Энциклопедия, 1994)
с. 365
171. Эттвуд Д., Холбак К., Кванг-Дже Ким УФН 159 125 A989)
172. Гаспарян П.Д., Стариков Ф.А., Старостин А.Н. УФН 168 843
A998)

Список литературы 221
173. Андреев А.В. «Гамма лазер» В кн.: Физическая энциклопедия. Т. 1 (Гл.
ред. А.М.Прохоров) (М.: Советская энциклопедия, 1988) с. 411
174. «Доклад американскому физическому обществу экспертной группы о
научных и технических аспектах пучкового оружия» УФН 155 661 A988)
175. Schredinger E. Ann. Phys. (Leipzig) 82 257 A927)
176. Kapitza P.L., Dirac P. A.M. Proc. Cambr. Phylos. Soc. 29 297 A933)
177. Pantell R.H., Soncini G., Puthoff H.E. IEEE J. Quantum Electron
QE-4 905 A968)
178. Фарджон Д., Салис А. УФН 168 909 A998)
179. Зарецкий Д.Ф., Нерсесов Э.А., Федоров М.В. ЖЭТФ 80 999
A981); Fedorov M.V., Nersesov E.A., Zaretsky D.F. Phys. Lett
Ser. A 82 227 A981)
180. Кузнецов В.Л. УФН 129 541 A979)
181. Федоров М.В. УФН 135 213 A981)
182. Гинзбург В.Л. Изв. АН СССР. Сер. Физ. 11 165 A947)
183. Motz H. J. Appl. Phys. 22 527 A951)
184. Бессонов Е.Г. «Ондулятор» В кн.: Физическая энциклопедия. Т. 3 (Гл.
ред. А.М.Прохоров) (М.: Большая Российская Энциклопедия, 1992) с. 406
185. Бессонов Е.Г. «Ондуляторное излучение» В кн.: Физическая
энциклопедия. Т. 3 (Гл. ред. А.М.Прохоров) (М.: Большая Российская Энциклопедия,
1992) с. 407
186. Алферов Д.Ф., Башмаков Ю.А., Бессонов Ю.Г. Тр. ФИАН СССР
80 100 A975)
187. Спрэнгл Ф., Коффи Т. УФН 146 303 A985)
188. Madey J.M. J. J. Appl. Phys. 42 1906 A971)
189. Elias L.R. et. al. Phys. Rev. Lett. 36 712 A976); Deacon D.A. et. al.
Phys. Rev. Lett. 38 892 A977)
190. Me Dermott D.B. et. al. Phys. Rev. Lett. 41 1368 A978)
191. ДОР, сообщение 10691, март 2002 (M.: ЦНИИ Атоминформ, 2002)
192. Маршал Т. Лазеры на свободных электронах (М.: Мир, 1987)
193. Арутюнян В.М., Оганесян С.Г. УФН 164 1089 A994)
194. Аветисян Г.К. УФН 167 793 A997)
195. Басов Н.Г., Крохин О.Н. ЖЭТФ 46 171 A964)
196. Басов Н.Г., Розанов В.Б., Соболевский Н.М. Изв. АН СССР. Сер.
Энергетика и транспорт 6 3 A975)
197. Басов Н.Г. и др. «Нагрев и сжатие термоядерных мишеней, облучаемых
лазером» В кн.: Итоги науки и техники. Радиотехника. Т. 26 Ч. 1, 2
(М.: Изд-во ВИНИТИ, 1982)
198. Карлов Н.В., Прохоров A.M. УФН 118 583 A976)
199. Басов Н.Г., Беленов Э.М., Исаков В. А. и др. УФН 121 427 A977)
200. Карлов Н.В., Крынецкий Б.Б., Мишин В.А., Прохоров A.M.
УФН 127 593 A979)

222 Список литературы
201. ЛетоховВ.С. УФЕ 148 123 A986)
202. Дунская И.М. Лазеры и химия (М.: Наука, 1979)
203. Бункин Ф.В., Кириенко Н.А., Лукьянчук Б.С. УФЕ 138 45 A982)
204. Летохов B.C. УФЕ 118 199 A976)
205. Летохов В.С. УФЕ 125 57 A978)
206. Летохов B.C. УФЕ 127 729 A979)
207. Антонов B.C., Летохов B.C., Шибанов А.Н. УФЕ 142 177 A984)
208. Ахманов С. А., Выело ух В. А., Чиркин А. С. Оптика
фемтосекундных лазерных импульсов (М.: Наука, 1988)
209. Камалов В.Ф. «Фемтосекундная спектроскопия» В кн.: Физическая
энциклопедия. Т. 5 (Гл. ред. А.М.Прохоров) (М.: Большая Российская
Энциклопедия, 1998) с. 279
210. Анисимов СИ., Прохоров A.M., Фортов В.Е. УФЕ 142 395 A984)
211. Зельдович Я.Б. Еисъма в ЖЭТФ 19 120 A974)
212. Балыкин В.И., Летохов B.C., Миногин В.Г. УФЕ 147 117 A985)
213. Дианов Е.М., Прохоров A.M. УФЕ 148 289 A986)
214. Алферов Ж.И. и др. ФТЕ 4 1826 A970)
215. Басов Н.Г., Елисеев П.Г., Попов Ю.М. УФЕ 148 35 A986)
216. Килби Дж.С. УФЕ 172 1102 B002)
217. Алферов Ж.И. УФЕ 172 1068 B002)
218. Крёмер Г. УФЕ 172 1087 B002)
219. Басов Н.Г., Грасюк А.З., Катулюс В.Ф. ДАЕ СССР 1611306 A965)
220. Наследов Д.Н., Рогачев А.А., Рыбкин СМ., Царенков Б.В.
ФТТ 4 1062 A962)
221. Hall R.N., Fenner G.E., Kingsley J.D. et. al. Phys. Rev. Lett. 9 366
A962)
222. Алферов Ж.И., Гуревич С. А. «Гетеропереход» В кн.: Физическая
энциклопедия. Т. 1 (Гл. ред. А.М.Прохоров) (М.: Советская энциклопедия,
1988) с. 446
223. Алферов Ж. И., Гуревич С А., Корольков В. И. «Гетер о структура»
В кн.: Физическая энциклопедия. Т. 1 (Гл. ред. А.М.Прохоров) (М.:
Советская энциклопедия, 1988) с. 448
224. Алферов Ж.И., Портной Е. Л. «Гетеролазер» В кн.: Физическая
энциклопедия. Т. 1 (Гл. ред. А.М.Прохоров) (М.: Советская энциклопедия, 1988)
с. 445
225. Алферов Ж. И. и др. Еисъма в ЖЭТФ 14 1803 A988)
226. Alferov Zh.I. Ртос. Intern. Conference on Semiconductor Eeterojunc-
tiens. Budapest October 11-17 1970. V. II (Budapest: Academia Kiado, 1971)
P. 7
227. Alferov Zh.I. Sov. Set. Reviews (May) 147 A971)
228. Алферов Ж.И. «Гетеропереходы в полупроводниках и приборы на их
основе» В сб.: Еаука и человечество (М.: Знание, 1975)

Список литературы 223
229. Алферов Ж.И. «Гетеропереходы в полупроводниковой электронике
близкого будущего» В сб.: Физика сегодня и завтра (Под ред. В.М Тушкевича)
(Л.: Наука, 1973) с. 61 '
230. Алферов Ж.И. В сб.: Физика р-п-переходов (Под ред. А.Крогериса)
(Рига: Зинатне, 1966) с. 203
231. Алферов Ж. И. В сб.: Полупроводниковые приборы и их применение.
Вып. 25 (М.: Сов. радио, 1971) с. 204
232. Мейндл Дж. УФЕ 127 297 A979)
233. Дорфман В.Ф. «Интегральная схема» В кн.: Физическая энциклопедия.
Т. 2 (Гл. ред. А.М.Прохоров) (М.: Советская энциклопедия, 1990) с. 154
234. Дорфман В.Ф. «Микроэлектроника» В кн.: Физическая энциклопедия.
Т. 2 (Гл. ред. А.М.Прохоров) (М.: Советская энциклопедия, 1990) с. 152
235. Андреев А.В., Велихов Е.П., Голант В.Е. и др. У ФН 170 349 B000)
236. «Удивительное формирование квантовых точек при гетероэпитаксии SiGe
на SiA00)» ПерсТ 9F) 3 B002)
237. Sutter P., Lagally M.G. Mater. Sci. Eng. В 89 45 B002)
238. Устинов В.М. и др. УФЕ 171 855 B001)
239. Крестников И. Л. и др. УФЕ 171 857 B001)
240. Rodgers P. Phys. World 13A0) 10 B000)
241. Гинзбург В.Л. УФЕ 172 213 B002)
242. Hansel W., Hommelhoff P., Hansch T.W., Reichel J. Nature 413
498 B001)
243. Шафранов В. Д. УФЕ 171 877 B001)
244. Бондаренко Б.Д. УФЕ 171 886 B001)
245. Гончаров Г. А. УФЕ 171 894 B001)
246. «Атака на термояд» Газета Поиск A8-19) 8 мая B002) с. 11; Taley-
rkhan R.P., West CD., Cho J.S., Lahey R.T. (Jr) Nigma-
tulin R.I., Block R.C. Scince 295 1868 B002)
247. Мориссон Д.Р.О. УФЕ 161A2) 129 A991)
248. Ninov et. al. Phys. Rev. Lett. 83 1104 A999)
249. Ерошенко Ю.Н. (Сост.) «Новости физики в сети Internet» УФЕ 171 118,
1116 B001); http://physicsweb.Org/article/news/3/10/16/l; Schon J.H.,
Kloc Ch., Batlogg В. Science 293 2432 B001)
250. Ерошенко Ю.Н. (Сост.) «Новости физики в сети Internet» УФЕ 171 912
B001); Tang Z.K. et. al. Science 292 2462 B001)
251. «Магнит из ВТСП: свыше 17 Тл при 29 К!» ПерсТ 10D) 1 B003)
252. «100 кВт ВТСП электродвигатель успешно прошел первые испытания в
МАИ» ПерсТ 9A1) 1-2 B002)
253. Turner M.S. Phys. Today 54A2) 10 B001)
254. Платонов К.Ю., Флейшман Г.Д. УФЕ 172 241 B002)
255. Hentschel M. et. al. Natyre 414 509 B001); Phys. World 15A) 25 B002)
256. Guthohrlein G.R. et. al. Nature 414 49 B001)

224 Список литературы
257. Steane A. Nature 414 24 B001)
258. «Март 2002 — дата рождения экстремальной литографии» ПерсТ 9G) 5-6
B002)
259. Lawier A. Science 275 1253 A997)
260. Брагинский В.Б. УФН 170 743 B000)
261. Брагинский В.Б. УФН 173 89 B003)
262. Pukhov A. J. Plasma Phys. 61 425 A999)
263. Gahn С. et. al. Phys. Rev. Lett. 83 4772 A999)
264. ДОР, сообщение 10738, май 2002 (M.: ЦНИИАтоминформ, 2002)
265. Ораевский А.Н. УФН 171 681 B001)
266. «ALPHA Magnetic Spectrometer (AMS) — новый большой международный
проект» ПерсТ 9(8) 1-2 B002)
267. Гинзбург В.Л. Сверхпроводимость: физика, химия, техника 5A) 1
A992)
268. Pease R.F. Nature 417 802 B002)
269. Осипов Ю.А. УФН 171 1074 B001)
270. Гинзбург В.Л. УФН 171 1077 B001)
271. Крохин О.Н. УФН 171 1080 B001)
272. Фейнберг Е.Л. УФН 171 1082 B001)
273. Бонч-Бруевич A.M. УФН 171 1087 B001)
274. Болотовский Б.М., Вавилов Ю.Н., Киркин А.Н. УФН 168 552
A998)
275. Сергей Иванович Вавилов. Очерки и воспоминания. 3-е изд. (М.: Наука,
1991)
276. Wawilow S.I., Lewschin W.I. Z. Phys. 35 920 A926)
277. Вавилов СИ. Физический кабинет. Физическая лаборатория.
Физический институт Академии наук СССР за 220 лет (М.: Изд-во АН
СССР, 1945); УФН 28A) 1 A946)
278. Вавилов СИ. Исаак Ньютон (ЩЗ-1727). 4-е изд. (М.: Наука, 1989);
1-е изд. (М.-Л.: Изд-во АН СССР, 1943)
279. Вавилов СИ. Экспериментальные основания теории
относительности (Сер. «Новейшие течения научной мысли», № 3-4) (М.-Л.: Гос. изд.,
1928)
280. Вавилов СИ. Микроструктура света {Исследования и очерки) (Сер.
«Итоги и проблемы современной науки») (М.: Изд-во АН СССР, 1950)
281. «Наброски к портрету СИ. Вавилова» УФН 111 1 A973) с. 173-190
282. Лебедев П.Н. Избранные сочинения (Под ред. А.К.Тимирязева) (М.-Л.
1949)
283. Лебедев П.Н. Собрание сочинений (М. 1963)
284. Развитие физики в России {очерки). Т. 1, гл. 4 (М.: Просвещение, 1970)
285. Дуков В.М. Петр Николаевич Лебедев. Его жизнь и деятельность
(М.-Л.: Гос. изд-во техн. теор. лит-ры, 1951)

Список литературы 225
286. Шпольский Э.В. Очерки истории развития советской физики (М •
Наука, 1969) v
287. Сердюков А.Р. Петр Николаевич Лебедев (М.: Наука, 1978)
288. Левшин В. Л. «Жизнь и научная деятельность Петра Николаевича
Лебедева» УФЕ 91 331 A967)
289. Фабрикант В. «Работы П.Н.Лебедева по световому давлению» УФЕ 42
282
290. Лебедев П.Н. ЖРФХО (ч. физ.) 32A) 211 A900)
291. Лебедев П.Н. ЖРФХО (ч. физ.) 42A) 149 A910)
292. Эшкин А. УФЕ 110 101 A973)
293. Казанцев А.П. УФЕ 124 113 A978)
294. Полубаринова-Кочина П.Я. «Александр Александрович Фридман»
УФЕ 80 345 A963)
295. Френкель В.Я. «Александр Александрович Фридман (биографический
очерк)» УФЕ 155 481 A988)
296. Фридман А.А. Опыт гидромеханики сжимающейся жидкости
Диссертация. Петроград, 1922
297. Fridman A. A. «Uber die Kriimmung des Ranmes» Zs. Phys. Bd. 10 H. 6,
S. 5, 377 A922)
298. Фридман А. А. «О кривизне пространства» Журн. русск. физ.-хим. о-ва
(часть физ.) 56A) 59 A924); УФЕ 80C) 439 A963)
299. Фридман А.А, Лойцянский Л.Г. Теоретическая механика
(кинематика) (Л.: Изд-во Военно-морской академии, 1924)
300. Зельдович Я.Б. «Теория расширяющейся Вселенной, созданная
А.А.Фридманом» УФЕ 80C) 357 A963)
301. Эйнштейн А. «Замечание к работе А.Фридмана «О кривизне
пространства»» УФЕ 80C) 453 A963)
302. Эйнштейн А. «К работе А.Фридмана «О кривизне пространства»» УФЕ
80C) 453 A963)
303. Вайнберг С. Первые три минуты. Современный взгляд на
происхождение Вселенной (М.: Энергоиздат, 1981)
304. Landsberg G.S., Mandelstam L.I. «Eine neue Erscheinungen bei der
Lichtzerstreuung in Kristallen» Naturwissenschafzen Bd 16, 5.557 A928)
305. Raman C.V., Krishnan K.S. Nature 121 501 A928)
306. Та мм И. Е. «Характерные особенности творчества Л.И.Мандельштама»
УФЕ 87A) 3 A965)
307. Рытов СМ. «О Леониде Исааковиче Мандельштаме A879-1944)» УФЕ
129B) 279 A978)
308. Фабелинский И. Л. «Открытие комбинационного рассеяния света» УФЕ
126A) 124 A978)
309. Mandelchtam L.I. Ann. d. Phys. Bd. 41 5, 609 A913)
310. Мандельштам Л.И. ЖРФХО (ч. физ.) 9 381 A926)

226 Список литературы
311. Мандельштам Л.И. Полное собрание сочинений. Т. 5 (М.: Изд-во АН
СССР, 1950)
312. Та мм И.Е. «Памяти Г.С. Ландсберга» УФН 63B) 287-288 A957)
313. Мандельштам С.Л. «Краткий очерк жизни и деятельности академика
Г.С. Ландсберга» УФН 63B) 289 A957)
314. Landsberg G.S. Zs. Phys. Bd. 43 773 A927)
315. Landsberg G.S. Zs. Phys. Bd. 45 442 A927)
316. Landsberg G.S., Wulfson K.S. Zs. Phys. Bd. 58 95 A929)
317. Landsberg G.S., Mandelstam S.L. Zs. Phys. Bd. 73 502 A931)
318. Фабрикант В. А. УФН 63 455 A957)
319. Ахманов С.А., Емельянов В.И., Коротеев Н.И., Семино-
гов В.В. УФН 147 675 A985)
320. СущинскийМ.М. УФН 154 353 A988)
321. Векслер В.И. «Новый метод ускорения релятивистских частиц» ДАН
СССР 43 346 A944)
322. Векслер В.И. ДАН СССР 44 393 A944)
323. Векслер В.И. «Новый метод ускорения релятивистских частиц» УФН
93C) 521 A967)
324. Рабинович М.С. «Памяти В.И.Векслера» УФН 91A) 161 A967)
325. Векслер В.И. Экспериментальные методы атомной физики (М.-Л.:
Изд-во АН СССР, 1940)
326. Векслер В.И., Грошев Л.В., Добротин Н.А. Экспериментальные
методы ядерной физики (М.: Изд-во АН СССР, 1940)
327. Векслер В.И., Грошев Л.В., Исаев Б.М. Ионизационные методы
исследований излучения A949)
328. Векслер В.И. «С.И.Вавилов в ФИАНе» УФН 111A) 187 A973)
329. Векслер В.И. Ускорители атомных частиц (М.: Изд-во АН СССР,
1956)
330. Векслер В.И. Атомная энергия 2 427 A957)
331. Векслер В.И. и др. Труды Международной конференции по
ускорителям (Кембридж, 1967)
332. «В Дубне ускоряются протоны, захваченные в электронное кольцо» УФН
96B) 377 A968)
333. Векслер В.И., Коломенский А.А., Петухов В.А.,
Рабинович М.С. Приложение № 4 к журналу «Атомная энергия» A957) с. 5
334. Чародей эксперимента. Сборник воспоминаний об академике Е.К. За-
войском (Отв. редактор академик С.Т.Беляев) (М.: Наука, 1994)
335. ЗавойскийЕ.К. УФН 121D) 737 A977)
336. Александров А.П. и др. УФН 121D) 735 A977)
337. Аркадьев В.К. Журн. русск. физ.-хим. о-ва 45 103 A913)
338. Einstein A., Ehrenfest P. Ztschr. Phys. В. 11 31 A922)
339. Waller I. Ztschr. Phys. Bd. 79 H.E/6) 370 A932)

Список литературы 227
340. Gorter С. J. Physica 3 995 A936)
341. Gorter С. J., Broer L. J.F. Physica 9A) 591 A942)
342. Rabi I. J. Phys. Rev. 51(8) 652 A937)
343. Завойский Е.К. ЖЭТФ 6 38 A936)
344. Завойский Е.К. Ученые записки Казанского университета. Т. 95,
кн. 5 A935) с. 9
345. Завойский Е.К. Парамагнитная абсорбция в перпендикулярных и
параллельных полях для солей, растворов и металлов Докт. дисс. (М.:
Изд-во ФИАН, 1944)
346. Zavoisky E. J. Physica 9 211, 245 A945)
347. Мухин К.Н., Патаракин 0.0. УФЕ 170 855 B000)
348. Мухин К.Н., Тихонов В.Н. УФЕ 171 1201 B001)
349. Мухин К.Н., Суставов А.Ф., Тихонов В.Н. УФЕ 173E) 511 B003)

Научно-популярное издание
МУХИН Константин Никифорович
СУСТАВОВ Александр Федорович
ТИХОНОВ Виктор Николаевич
РОССИЙСКАЯ ФИЗИКА
НОБЕЛЕВСКОГО УРОВНЯ
Редактор Г.М. Красникова
Компьютерная графика М.Н. Грицук
Компьютерная верстка Г.М. Красникова
ИД №01389 от 30.03.2000
Гигиеническое заключение №77.99.10.953.Д.005466.07.03
от 25.07.2003
Подписано в печать 24.08.2006. Формат 60x90/16.
Бумага офсетная № 1. Печать офсетная.
Усл. печ. л. 14,25. Уч.-изд. л. 15,675.
Тираж 500 экз.
Заказ № 256
Охраняется законом РФ об авторском праве.
Воспроизведение всей книги или любой ее части
запрещается без письменного разрешения издателя.
Юридическое обслуживание — «Славянский центр
правовой поддержки»
Издательство Физико-математической литературы
119071 Москва В-71, Ленинский проспект, 15
Отпечатано с готовых диапозитивов
ГП «Облиздат»
248640 г. Калуга, пл. Старый торг, 5