Проектирование зубчатых конических и гипоидных передач - Родионов В.Ф.

Часть I ПРОЕКТИРОВАНИЕ КОНИЧЕСКИХ И ГИПОИДНЫХ ПЕРЕДАЧ

9. Проектирование главных передач автомюбилей

11. Система Глисон прямозубых конических шестерен для автомобильных . дифференциалов, нарезаемых методом обкатывания

12. Элементы зубьев прямозубых конических шестерен для автомобильных дифференциалов, нарезаемых круговым протягиванием по методу Глисон

13. Система Глисон спиральных конических шестерен с углом спирали, равным нулю

14. Система Глисон спиральных конических шестерен

15. Метод Глисон определения элементов зубьев шестерен гипоидных передач

Часть III РАСЧЕТ ЗУБЬЕВ ШЕСТЕРЕН НА ПРОЧНОСТЬ И КОНТАКТНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ. РАЗРУШЕНИЕ ЗУБЬЕВ ШЕСТЕРЕН

17. Расчет зубьеь конических шестерен на изгиб

18. Расчет зубьев конических шестерен на контактные напряжения

19. Разрушение поверхности и поломки зубьев

Перечень использованных публикаций фирмы Глисон

Автор: Родионов В.Ф.

Теги: проектирование переводная литература инструкционные материалы фирма глисон

Год: 1963

Похожие

Расшифровка цилиндрических и конических зубчатых передач

Расчет автомобиля

Проектирование деталей и узлов машин

Автоматизация проектирования оптических систем

Текст

ПРОЕКТИРОВАНИЕ
ЗУБЧАТЫХ КОНИЧЕСКИХ
И ГИПОИДНЫХ ПЕРЕДАЧ
ИНСТРУКЦИОННЫЕ МАТЕРИАЛЫ ФИРМЫ ГЛИСОН (США)
Перевод с английского
инж. А. В. СЕ ТРЛН ОБА
Под редакцией
канд. техн. наук В. Ф. РОДИОНОВА
МАШГИЗ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО
МАШИНОСТРОИТЕЛЬНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
Москва 1963

В книге даны рекомендации по проектированию и
расчету зубчатых конических и гипоидных передач.
В ней обобщен опыт станкостроительной фирмы Глисон
(США), специализирующейся на производстве
зуборезного оборудования для изготовления конических
шестерен.
Значительная часть книги посвящена главным
передачам автомюбилей.
Книга предназначается для
инженеров-конструкторов и расчетчиков, связанных с проектированием
зубчатых конических и гипоидных передач для различных
областей применения.
Редакция литературы по автомобильному и транспортному
машиностроению
Зав. редакцией инж. И. М. БАУМАН

ОТ РЕДАКТОРА
Настоящая книга представляет собой сборник переводов
отдельных брошюр, систематически выпускаемых
станкостроительной фирмой Глисон (США) для информации покупателей
станочного оборудования, производимого этой фирмой.
Фирма Глисон является крупным предприятием,
располагающим большим штатом высококвалифицированных математиков
и инженеров, ведущих большую конструкторскую и
научно-исследовательскую работу по созданию станков для изготовления
конических шестерен, по разработке новых методов производства
шестерен, а также конструированию передач и их расчету.
Эта фирма работает в тесном контакте с рядом крупнейших
машиностроительных предприятий США (например, Дженерал
Моторс Корпорейшен), применяющих ее оборудование, и в своих
исследованиях широко использует опыт этих предприятий.
Поэтому информационный материал фирмы Глисон представляет
собой весьма авторитетное руководство, базирующееся на
результатах широкой практической проверки.
Использованные для перевода брошюры изданы в разное
время в период 1954—1960 гг. Проводя постоянную работу по
совершенствованию технологии изготовления шестерен,
улучшению конструкции и уточнению методов их расчета, фирма Глисон
регулярно пересматривает и переиздает информационный
материал, постепенно внося в него изменения. Это приводит к тому,
что публикуемый фирмой материал изобилует повторениями, в нем
отсутствует единая система условных обозначений, а изложение
аналогичных вопросов по полноте и стилю очень пестро.
При объединении этого разрозненного материала из перевода
по возможности были исключены повторения, устранено все, что
не имело прямого отношения к вопросам проектирования
шестерен, применена единая система условных обозначений и
произведена некоторая перекомпоновка материала в соответствии с
принятым планом изложения.
В ходе систематизации материала пришлось отказаться от
точного перевода названий некоторых брошюр и разделов.
Для облегчения пользования все формулы и числовые
примеры были переведены из английской в метрическую систему мер.
а диаметральные питчи заменены модулями. С той же целью

условные обозначения общетехнических величин заменены
принятыми в русской научно-технической литературе. Условные же
обозначения, относящиеся к элементам зубьев и основанные на
рекомендациях AGMA (Американская Ассоциация изготовителей
шестерен), в основном были сохранены без изменения, во-первых,
потому, что условные обозначения элементов зубьев по ГОСТу
9250-59 «Чертежи в машиностроении. Оформление рабочих
чертежей зубчатых колес и червяков» не охватывают даже
небольшой части использованных понятий, во-вторых, из-за значительно
большей выразительности обозначений, принятых в оригинале,
и в-третьих, чтобы не отрывать расчет элементов зубьев от
фирменных инструкций по расчету наладок станков.
Все фирменные названия различных систем зацепления,
методов нарезки зубьев и т. д. заменены развернутыми русскими
названиями, разъясняющими их физическую сущность.
Для выражения понятий, не имеющих названий на русском
языке, использован метод прямого перевода терминов.
В Системах и рекомендациях фирмы Глисон применяется
исключительно высотная коррекция зубьев с одинаковым по
величине, но противоположным по знаку смещением исходного
профиля инструмента для сопряженных шестерен, поэтому понятия
о делительной и начальной окружности являются идентичными
и обозначаются одним термином pitch circle. Эта условность была
сохранена и при переводе, где для обозначения обоих понятий
применен один термин «делительная окружность». Термином
pressure angle в американской технической литературе называется
и угол зацепления и угол давления; при переводе для обоих
понятий тоже был использован один термин «угол зацепления»,
дополняемый в необходимых случаях указанием о радиусе точки
контакта.
Все замеченные в оригинале неточности и ошибки исправлены;
ч необходимых случаях сделаны подстрочные примечания.
Раздел 6 «Материалы и термообработка» отредактирован канд.
техн. наук В. И. Прядиловым.

ЧАСТЬ I
ПРОЕКТИРОВАНИЕ КОНИЧЕСКИХ
И ГИПОИДНЫХ ПЕРЕДАЧ
/. ТИПЫ ШЕСТЕРЕН
ПРЯМОЗУБЫЕ КОНИЧЕСКИЕ ШЕСТЕРНИ
Прямозубые конические шестерни являются простейшей
формой конических шестерен. Они имеют суживающиеся зубья,
сходящиеся в точке пересечения осей (фиг. 1).
Современные прямозубые конические шестерни нарезаются
и шлифуются методом обкатывания коническим инструментом на
специальных зуборезных и зубошлифовальных станках и имеют
локализованный контакт зубьев (фирменное название «Кони-
флекс»).
Прямозубые конические шестерни старого типа, нарезаемые на
строгальных станках и имеющие контакт по всей длине зуба,
быстро вытесняются шестернями, нарезаемыми коническими
резцовыми головками, благодаря преимуществам локализованного
контакта зубьев, показанного на фиг. 2. Зацепление шестерен
с локализованным контактом зубьев можно регулировать при
сборке. У таких шестерен при небольших смещениях из-за
деформаций под действием нагрузки не будет происходить
концентрации давления на концах зубьев. Компенсация небольших
смещений шестерен показана на фиг. 3 *.
Шлифование зубьев прямозубых конических шестерен дает
определенные преимущества, когда требуются термообработан-
ные шестерни высокой точности, если этого нельзя достичь
другими методами обработки. Всю поверхность впадины можно
шлифовать одновременно, в результате чего получается плавный
переход от профиля зуба к галтели и от галтели 4 к поверхности
впадины между зубьями. Это имеет большое значение в
отношении прочности, так как при этом удаляются следы резцов и
другие неровности поверхности, которые часто являются причиной
концентрации напряжений.
* Для нарезки зубьев прямозубых конических шестерен для автомобильных
дифференциалов в последнее время получил распространение
высокопроизводительный метод кругового протягивания (фирменное название «Ривасайкл»).—
Прим. ред.
5

Фиг 1. Прямозубые конические
шестерни, нарезанные методом
обкатывания на зубострогальных
станках.
делительных конусов
лежат в одной точке
Фиг. 2. Прямозубые конические
шестерни, нарезанные методом
обкатывания коническим инструментом.
вершина делительного конуса
шестерни смещена
Пятно контакта
сместилось с сере-
дины длины зуба,
но без опасных по-
следстбий
Пятно контакта
располагается в
середине длин
зуба
Фиг. 3. Преимущество шестерен, нарезанных методом обкатывания
коническим инструментом:
а — правильное положение пары прямозубых конических шестерен; б — смещенное
положение пары прямозубых конических шестерен. В этом положении нагрузка не концентрируется
на концах зубьев и пятно контакта заметно не укорачивается." Шестерни будут работать
плавно и бесшумно.

СПИРАЛЬНЫЕ КОНИЧЕСКИЕ ШЕСТЕРНИ С УГЛОМ СПИРАЛИ,
РАВНЫМ НУЛЮ
Спиральные конические шестерни с углом спирали, равным
нулю (фирменное название «Зероль»), имеют криволинейные
зубья, направленные так же, как зубья прямозубых конических
шестерен (фиг. 4). Эти шестерни нарезаются на тех же станках,
что и спиральные конические шестерни, и также имеют
локализованный контакт зубьев, что является их преимуществом по
сравнению с прямозубыми шестернями старого типа. Зубья этих
Фиг. 4. Спиральные конические
шестерни с углом спирали, равным
нулю.
Фиг. 5. Спиральные конические
шестерни.
шестерен можно шлифовать. Спиральные конические шестерни
с углом спирали, равным нулю, и прямозубые конические
шестерни создают одинаковые нагрузки на подшипники и могут
применяться при одних и тех же опорах.
СПИРАЛЬНЫЕ КОНИЧЕСКИЕ ШЕСТЕРНИ
Спиральные конические шестерни (фиг. 5) имеют
криволинейные косые зубья, при которых контакт, начинаясь у одного конца
зуба, постепенно переходит к другому его концу. Их зацепление
сопровождается перемещением контакта по профилю зубьев так
же, как и зацепление зубьев прямозубых конических шестерен.
Из-за влияния торцового перекрытия спиральные конические
шестерни работают более плавно по сравнению с прямозубыми
и спиральными коническими шестернями с углом спирали,
равным нулю. Уменьшение шума и вибраций особенно заметно при
высоких скоростях.
Возможность контроля локализованного контакта зубьев
является одной из главных особенностей спиральных конических
шестерен. Посредством небольшого изменения радиусов кривизны

сопряженных поверхностей зубьев можно получить контакт
зубьев, по величине и расположению наилучшим образом
отвечающий заданным условиям работы. Локализация контакта
значительно повышает плавность и бесшумность работы спиральных
конических шестерен и допускает небольшие смещения при
изготовлении и сборке шестерен без опасности концентрации нагрузки
на концах зубьев (фиг. 6).
Зубья спиральных конических шестерен можно шлифовать.
Шлифование зубьев спиральных конических шестерен дает опре-
- Вершины делительных кону сод
лежат в одной точке
Пятно контакта У^
располагается в
середине длины
дуба
Вершина делительного конуса
шестерни смещена
Пятно контакта
сместилось с
середины длины зуба,
но без опасных
последствий
Фиг. 6. Спиральные конические шестерни имеют локализованный контакт зубьеь,
допускающий некоторое относительное смещение шестерен:
а — правильное положение шестерен; б — сметенное положение шестерен.
деленные преимущества, когда требуются термообработанные
шестерни -высокой точности.
Всю поверхность впадины можно шлифовать одновременно,
в результате чего получается плавный переход от профиля зуба
к галтели и от галтели к поверхности впадины между зубьями
Это имеет большое значение ib отношении прочности, так как при
этом удаляются следы резцов и другие неровности поверхности,
которые часто являются причиной концентрации напряжений.
ШЕСТЕРНИ ГИПОИДНЫХ ПЕРЕДАЧ
Шестерни гипоидных передач внешне похожи на спиральные
конические шестерни; отличие гипоидных и конических передач
состоит в том, что в гипоидных передачах ось шестерни смещена
вниз или вверх относительно оси колеса (фиг. 7). Если смещение
достаточно «елико, то валы шестерен могут .проходить один нал
другим, и тогда имеется возможность располагать компактные
опоры по обеим сторонам каждой шестерни.
8

Фиг.
Шестерни гипоидных
передач.
Шестерня спиральной конической передачи имеет одинаковую
кривизну профиля и одинаковый угол зацепления на обеих
сторонах зуба, как показано на фиг. 8. Шестерня гипоидной
передачи, сопрягающаяся с колесом,
имеющим равные углы зацеп- \
ления на обеих сторонах зуба,
должна иметь несимметричную
кривизну профиля (фиг. 9)
Кроме того, получение равных
дуг приближения и удаления
требует применения
неодинаковых углов зацепления на обеих
сторонах зуба '.
Обычно угол спирали
шестерни гипоидной передачи больше
угла спирали колеса.
Нормальный модуль одинаков у сопря-
женных шестерен, поэтому
торцовый модуль шестерни больше
торцового модуля колеса.
Положительным эффектом такого соотношения являются больший
диаметр и большая прочность шестерени гипоидной передачи по
сравнению с соответствующей спиральной конической шестерней
(фиг. 10). Это увеличение
диаметра позволяет делать
большим передаточное число
гипоидной передачи без
уменьшения диаметра шеек для
подшипников шестерни.
Зацепление шестерен
гипоидных передач сопровождается
продольным скольжением
вдоль зуба. Величина
скольжения зависит от разности
углов спиралей сопряженных
шестерен.
Зубья шестерен гипоидных
передач можно шлифовать на
тех же станках, на которых
шлифуются зубья спиральных
конических шестерен.
Обычные гипоидные передачи имеют передаточное число, не
превышающее 10. Гипоидные передачи с передаточным числом
1 Для нарезки шестерен автомобильных передач, гипоидных и спиральных
конических в настоящее время получил распространение производительный
метод нарезки, который обеспечивает получение высококачественных передач
и при котором колесо нарезается без обкатывания, а сопряженная шестерня
с модифицированным обкатыванием (фирменное название «Формейт»К
Лрим. ред
Фиг. 8. Зубья
шестерни
спиральной конической
передачи в
сечении имеют
симметричный
профиль.
Фиг. 9. Зубья
шестерни гипоидной
передачи в сече
нии имеют
несимметричный про
филь.

от 10 до 100 находят применение в станкостроении, когда
требуются шестерни высокой точности. Преимуществом гипоидных
передач в этих случаях является возможность использования стали
для изготовления обеих сопряженных шестерен, что позволяет
получать высокую сопротивляемость износу путем цементации
« высокую точность путем последующего шлифования зубьев.
Фиг. 10. Сравнение спиральных конических шестерен с шестернями гипоидной
передачи, имеющими одинаковые числа зубьев:
а — спиральные конические шестерни; б шестерни гипоидной передачи
При передаточных числах выше 30 шестерня может быть одно-
зубой, но лучше применять шестерни с двумя или большим
количеством зубьев, если при этом шаг не будет слишком мал.
ОБЛАСТИ ПРИМЕНЕНИЯ РАЗЛИЧНЫХ ТИПОВ ШЕСТЕРЕН
При помощи конических или гипоидных передач можно
передавать крутящий момент между валами, расположенными под
различными межосевыми углами, практически при любой
скорости. Однако различным способам установки и условиям
эксплуатации лучше 'всего соответствуют шестерни определенного типа.
Прямозубые и спиральные конические шестерни с углом
спирали, равным нулю, рекомендуются для работы с окружной
скоростью не выше 5 м/сек в тех случаях, когда от передачи не
требуется особой плавности и бесшумности. Прямозубые и
спиральные конические шестерни *с углом спирали, равным нулю, со
шлифованными зубьями с успехом применяются в авиационных
передачах при скоростях до 75 м/сек. В этих случаях для
восприятия радиальных и осевых нагрузок могут применяться
подшипники скольжения (хотя подшипники качения всегда
предпочтительнее). При использовании подшипников скольжения
конструкция получается компактнее и дешевле. Это является
одной из причин того, что прямозубые и спиральные конические
шестерни с углом спирали, равным нулю, широко применяются
в дифференциалах.
10

Прямозубые конические шестерни проще других в отношении
расчета, наладки и доводки и являются идеальными для
мелкосерийного производства, так как требуют минимальных
первоначальных затрат.
Спиральные конические шестерни с углом спирали, равным
нулю, применяются вместо прямозубых конических шестерен
главным образом по производственным соображениям в тех
случаях, когда изготовитель располагает оборудованием для нарезки
спиральных конических шестерен или предполагает перейти к
изготовлению спиральных конических шестерен или шестерен для
гипоидных передач.
Передачи со спиральными коническими шестернями и
гипоидные передачи особенно рекомендуются для тех случаев, когда
окружная скорость превышает 5 м/сек или число оборотов в
минуту превышает 1000. Во многих случаях их выгодно применять
и при меньших скоростях, когда требуется плавная и
бесшумная работа передачи. При окружных скоростях, превышающих
40 м/сек, должны применяться шестерни со шлифованными
зубьями.
Передачи со спиральными коническими шестернями и
гипоидные передачи также рекомендуются при больших передаточных
числах для уменьшения габаритных размеров передачи.
Непрерывный контакт на делительных конусах спиральных конических
шестерен и шестерен гипоидных передач позволяет получить
плавно работающую передачу с меньшим числом зубьев
шестерни, чем это возможно при прямозубых и спиральных
конических шестернях с углом спирали, равным нулю.
В промышленных установках гипоидные передачи
рекомендуется применять в тех случаях, когда:
1) требуется особенно плавная работа передачи;
2) необходимо большое передаточное число, а компактность
конструкции, плавность работы и максимальная прочность
шестерни имеют рсобое значение;
3) оси валов перекрещиваются (не пересекаются).
Благодаря плавности работы гипоидные передачи
применяются почти на всех легковых автомобилях. Дополнительным
преимуществом являются большая прочность шестерни
гипоидной передачи по сравнению со спиральной конической шестерней,
и смещение оси шестерни, способствующее уменьшению
габаритной высоты автомобиля.
Быстрое распространение гипоидных передач на грузовых
автомобилях объясняется большим диаметром и большей
прочностью шестерни гипоидной передачи сравнительно со спиральной
конической передачей, что дает возможность увеличить
передаточное число передачи, не уменьшая диаметра шейки под
подшипник.
Гипоидные передачи с передаточными числами,
превышающими 10, применяются в прецизионных станках вместо червяч-
11

ных передач, когда требуется особая точность, так как для
окончательной обработки зубьев шестерни и колеса может быть
использовано шлифование.
Конические и гипоидные передачи могут применяться в
качестве замедляющих 'и ускоряющих передач. Однако передаточное
число ускоряющей передачи должно быть минимальным, а в
качестве опор шестерни обязательно должны быть использованы
подшипники качения, в противном случае трение в подшипниках
может вызвать заклинивание передачи.
ДОЛГОВЕЧНОСТЬ ШЕСТЕРЕН
Износостойкость всякой шестерни возрастает с увеличением
числа зубьев. В прямозубых конических парах шестерня должна
иметь не менее 13 зубьев, а при передаче 1:1 — не менее 16.
В спиральных конических парах шестерен с углом спирали,
равным нулю, шестерня должна иметь не менее 14 зубьев. Шестерня
спиральных конических и гипоидных передач может иметь
меньшее число зубьев. Так, в передачах общего назначения при
передаточном числе, равном 6 и более, рекомендуется число зубьев
шестерни принимать равным 8 или более; 6 зубьев является
практическим пределом, кроме передач с очень большими
передаточными числами.
Современные способы нарезки конических шестерен таковы,
чго их зубья имеют локализованный контакт, который допускает
небольшое смещение шестерен под действием нагрузки без
концентрации давления на концах зубьев. Хотя локализация
контакта несколько уменьшает площадь пятна контакта, но это
значительно менее опасно, чем концентрация давления на очень
малой площади на концах зубьев.
Прямозубые и спиральные конические шестерни с углом
спирали, равным нулю, проектируются так, что в зацеплении всегда
находится по крайней мере одна пара зубьев. Зубья спиральных
конических шестерен и шестерен гипоидных передач постоянно
находятся в контакте на линии зацепления, поэтому по крайней
мере две пары зубьев всегда передают нагрузку. С увеличением
числа пар зубьев, находящихся в зацеплении, уменьшается
удельная нагрузка на рабочих поверхностях-зубьев. Поэтому
спиральные конические шестерим и шестерни гипоидных передач могу г
передавать большие нагрузки без разрушения рабочих
поверхностей зубьев, чем прямозубые шестерни и спиральные
конические шестерни с углом спирали, равным нулю.
ПРОЧНОСТЬ ШЕСТЕРЕН
Благодаря большему числу пар зубьев, находящихся в зацеп-
лен>ии, напряжение в зубьях спиральных конических шестерен
и шестерен гипоидных передач меньше, чем в зубьях прямозубых
и спиральных конических шестерен с углом спирали, равный
12

нулю. Уменьшение площади сечения зубьев в плоскости
зацепления вследствие наклона линии зубьев и уменьшения высоты
зубьев более чем компенсируется увеличением числа пар зубьев,
находящихся в зацеплении, и понижением средней точки
приложения максимальной нагрузки по высоте профиля зуба. Поэтому
прочность спиральных конических шестерен больше, чем
прочность соответствующих прямозубых или спиральных конических
шестерен с углом спирали, равным нулю.
В гипоидных передачах благодаря смещению оси и большему
углу спирали шестерни число пар зубьев, находящихся в
зацеплении, больше, чем в передачах со спиральными коническими
шестернями. Это, а также увеличенный диаметр шестерни
обеспечивают шестерням гипоидных передач относительно еще
большую прочность.
КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ ШЕСТЕРЕН
К. п. д. прямозубых шестерен, спиральных конических
шестерен с углом спирали, равным нулю, и спиральных конических
шестерен приблизительно одинаков. Теоретически, при
одинаковом передаточном числе, к. п. д. конических шестерен должен быть
выше, чем к. п. д. сравнимых по размерам цилиндрических
шестерен.
К. п. д. передачи в целом зависит от типа подшипников, ха
рактера смазки, точности изготовления и регулировки. В
обычном диапазоне скоростей к. п. д. прямозубых шестерен,
спиральных конических шестерен с углом спирали, равным нулю, и
спиральных конических шестерен практически одинаков.
При ряде испытаний конических шестерен достигался к. п. д.,
превышающий 99%. Поэтому можно считать, что точно
изготовленные конические шестерни при правильной регулировке
обеспечат к. п. д., равный 98%.
Зацепление шестерен гипоидных передач сопровождается
дополнительным продольным скольжением профилей зубьев, поэтому
их к. п. д. ниже, чем к. п. д. конических шестерен. Для шестерен
гипоидных передач с передаточным числом, меньшим 10, дости
гается к. п. д., равный 96—98%.
2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ШЕСТЕРЕН
Изложенный ниже порядок определения параметров шестерен
основан на методе, который в течение многих лет применяется
фирмой Глмсон при проектировании передач общего
назначения.
В этих передачах определяющим фактором обычно являются
контактные напряжения поверхностей зубьев шестерен, поэтому
здесь не излагается расчет на (прочность. В случаях больших
нагрузок расчет на прочность и определение долговечности выполняются
13

по методу, изложенному в разделах: «Расчет зубьев (Конических
шестерен на изгиб» и «Прочность шестерен конических и
гипоидных передач».
Перед началом проектирования необходимо установить
условия, в которых будут работать шестерни: номинальную мощность,
пусковой крутящий момент, характер нагрузки и работы,
перегрузку и толчки, способ смазки, рабочую температуру,
передаточное число и скорость, а также требуемую точность передачи
движения.
РАСЧЕТНАЯ ПЕРЕДАВАЕМАЯ МОЩНОСТЬ
При выборе или проектировании шестерен для заданных
условий работы прежде всего необходимо определить расчетную
передаваемую мощность.
Расчетная рабочая мощность равна номинальной рабочей
передаваемой мощности, умноженной на коэффициент перегрузки.
Необходимо, чтобы несущая способность выбранных шестерен
соответствовала расчетной передаваемой мощности.
Рекомендуемые значения коэффициента перегрузки для
разных условий работы даны в табл. 1.
Таблица 1
Коэффициент перегрузки /Со
Характер работы двигателя
Равномерная
С легкими толчками . .
С умеренными толчками
Характер нагрузки, создаваемой потребителем мощности
Равномерная
1,00
1,25
1,50
С умеренными
1,25
1,50
1,75
С сильными
толчками
1,75
2,00
2,25
Примечание. Значения даны для замедляющих передач; для ускоряющих передач
к указанным значениям необходимо прибавлять 0,01 | J , где п — число зубьев шестерни,
N — число зубьев колеса.
Часто повторяющиеся толчки и чрезмерные перегрузки,
возникающие, например, в передаче при резкой остановке двигателя,
не учитываются коэффициентами перегрузки, приведенными
в табл. 1, и требуют особого рассмотрения.
При определении расчетной мощности учитывается также
максимальный пиковый крутящий момент двигателя. Когда
максимальный пиковый или пусковой крутящий момент превышает
удвоенный нормальный рабочий момент, то этот максимальный
момент делят на два. Если полученная при этом величина больше
крутящего момента, соответствующего определенной выше рае-
14

четной рабочей мощности, то она используется в качестве
расчетного момента для определения размеров шестерен.
В том случае, когда установка снабжена тормозом и
создаваемый им момент превосходит пиковый момент двигателя,
то он используется в расчете вместо пикового момента
двигателя.
Пример. Электродвигатель мощностью 66 л. с. при 1800 об/мин приводит
з действие центробежный насос, работающий без остановок с числом оборотов
600 в минуту. Передача осуществляется парой спиральных конических
шестерен. Пусковой момент электродвигателя составляет 4608 кгсм.
Требуется найти расчетную мощность.
1800
Передаточное число равно ~qqq~ = 3.
Коэффициент перегрузки по табл. 1 для случся равномерной работы
двигателя и разномерного характера нагрузки равен 1,00.
Расчетная рабочая мощность равна нормальной рабочей мощности,
умноженной на коэффициент перегрузки, т. е. равна 66-1,00 = 66 л. с.
Расчетный рабочий крутящий момент равен
71 620 • 66
= 2626 кгсм.
1800
Согласно заданию, пусковой момент равняется 4608 кгсм.
Расчетный пусковой момент равен
пусковой момент 4608
- ■■ ■ = 2304 кгсм.
2 ~ 2
Так как расчетный рабочий момент, равный 2626 кгсм, больше расчетного
пускового момента, равного 2304 кгсм, то для расчета принимается крутящий
момент, определенный по нормгльной рабочей мощности.
По принятому расчетному моменту и нормальной рабочей скорости
вращения находится соответствующая расчетная мощность равная
2626 • 1800
71 620 ~ 6 Л% с'
РАЗМЕРЫ ШЕСТЕРЕН
После того, как указанным выше способом будет найдена
расчетная мощность, при помощи графика на фиг. 11 можно
определить приблизительный размер шестерли передачи. На этом
графике по оси абсцисс отложены диаметры делительных
окружностей шестерен в мм, а по оси ординат— относительная мощность
в л. с. на 100 оборотов в минуту шестерни; каждая кривая
соответствует определенному передаточному отношению. График
построен на основе контактной прочности рабочих поверхностей
зубьев цементованных шестерен для передач общего назначения и
не охватывает авиационных, судовых и автомобильных передач,
где специальные методы изготовления дают возможность
применять большие нагрузки и где долговечность шестерен
определяется путем лабораторных и ходовых испытаний.
15

В основу графика на фиг. 11 положена следующая
эмпирическая зависимость для пары цементованных конических шестерен
с межосевым углом 90°:
1,5
*юо л. с
50
30
10
ю
,0
ем
5.0
3.0
1.0
ко
0.8
0,6
0.5
ОМ
0.3
02
,
- —
мим
И МП
=
}—^
н
11
1
и 1
ш
/
iff
т
/ /
if1
j—
у
/ у
щ
н
/
..
/ /
/ J
—-f~—
щ
—
—у
у?
—
г
у
1
1
.. . .
—
. .
_. -j
Z--
Г" "j
-
—
?п ио so во too no
w wo too гго гьо zso гвойм»
Фиг 11. Несущая способность пары цементованных конических шестерен
с межосевым углом 90°.
где iV100 — относительная мощность на 100 оборотов в минуту
шестерни в л. с;
Кр — коэффициент материала для расчета на контактную
прочность (см. табл. 2); для цементованных шестерен
кр=и
ms — коэффициент продолжительности зацепления (см.
стр. 25). График построен при ms=\,0 для
спиральных конических шестерен и при ms = QJ75 для
прямозубых и спиральных конических шестерен с углом
спирали, равным нулю;
d — диаметр делительной окружности шестерни в см;

v — окружная скорость по делительной окружности. При
построении графика была принята скорость 12,5 м]сек
для спиральных конических шестерен и 4,5 м/сек для
прямозубых конических и спиральных конических
шестерен с углом спирали, равным нулю;
N — число зубьев колеса;
п — число зубьев шестерни.
Предполагается, что ширина зубчатого венца равна 0,3 длины
образующей делительного конуса.
Таблица 2
Коэффициент материала Кр для расчета на контактную прочность
Колесо
Материал и
термообработка
Чугун
Чугун
Чугун
*
)
1таль. Закалка
1таль. Закалка
)таль. Закалка
в масле
^таль. Закалка
с помощью
пламенной горелки
Сталь. Закалка
с помощью
пламенной горелки
Сталь.
Цементация
Сталь.
Цементация
* Не менее.
Твердость
НВ
_
—
—
210—245
250-300
375-425
—
—
—
—
HRC
_
—
—
—
50*
50*
55*
58*
** Поверхность твердости напильника.
Шестерня
Материал и
термообработка
Чугун
Сталь. Отпуск
Сталь. Закалка
с помощью
пламенной горелки
Сталь.
Цементация
Сталь. Закалка
Сталь.
Цементация
Сталь. Закалка
в масле
Сталь. Закалка
с помощью
пламенной горелки
Сталь.
Цементация
Сталь.
Цементация
Сталь.
Цементация
Твердость
НВ
_
160-200
—
—
245-280
_
375-245
—
—
—
—
HRC
_
—
50*
55*
55*
—
50*
55*
55*
58*
кр
0,30
0,30
0,40
0,40
0,35
0,50
0,70
1,00
1,00
1,00
1,33**
Пример. Определить приблизительные размеры шестерни и колеса для
приведенного выше примера.
Передаточное число равно 3.
Число оборотов шестерни составляет 1800 в минуту.
Расчетная мощность равняется 66 л. с.
Мощность на 100 оборотов в минуту шестерни равна
66» 100
1800 = 3'67 л' с'
По графику (фиг. 11) диаметр делительной окружности шестерни равен 89 мм.
Соответствующий ему диаметр делительной окружности колеса равен
89 • 3 = 267 мм.
2 Зак. 2/523
17

ЧИСЛО ЗУБЬЕВ
Зависимость числа зубьев шестерни п от диаметра делительной
окружности d для различных передаточных отношений приведена
на фиг. 12 и 13. График на фиг. 12 относится к спиральным
коническим шестерням, а график на фиг. 13 — к прямозубым и
спиральным коническим с углом спирали, равным нулю.
Числа зубьев сопряженного колеса определяются с помощью
передаточного отношения.
30
20
10
0
—
-
— —
- •—
, —
, '
~~ "
-
'
'
~~
^
^
^^
*-
--
******
&
ft?
5^7 Ш /5^7 2^ 250 ЗООймм
Фиг. 12. Числа зубьев спиральных конических шестерен с углом спирали 35°.
В основу графиков на фиг. 12 и 13 положена следующая
эмпирическая зависимость для пары цементованных конических
шестерен с межосевым углом 90°:
где п — число зубьев шестерни;
Л/"—число зубьев колеса;
d — диаметр делительной окружности шестерни в мм;
\|) — угол спирали. При построении графика для прямозубых и
спиральных конических шестерен с углом спирали, равным нулю,
принято if = 0°; для спиральных конических шестерен i|) = 35°.
Для сопряженных шестерен, подвергающихся притирке,
рекомендуется выбирать числа зубьев, не имеющие общего множителя.
Это позволяет достигать более однородных результатов при
притирке закаленных шестерен.
18

Высокоточные шестерни* для которых точность передачи
движения является основным требованием, либо не проходят
термообработку после нарезки, либо подвергаются термообработке,,
но с обязательным последующим шлифованием зубьев. Эти
шестерни могут иметь целые передаточные числа, так как это
облегчает контроль, испытание <и сборку. Удобнее всего пользоваться-
целыми передаточными отношениями 1 : 1, 2: 1, 3: 1 и т. д. и
несколько сложнее такими, как 3 : 2, 4 : 3, 5 : 3 и т. д.
30
20
m
-
■i
—
— **
——
- —
т ■
— -
^-—■
.. '
.—-—
— —■'
—-
,
,—--
,—-*
,^—
^-—'
-^—-
^-—■
^——
-—-
<;
Ж*
50
100
150
200
250
300dMi<
Фиг. 13. Числа зубьев прямозубых конических шестерен и спиральных
конических шестерен с углом спирали, равным нулю.
Пример. Определить приблизительное число зубьев шестерни для
рассмотренной выше передачи с помощью графика на фиг. 12.
Диаметр делительной окружности шестерни равен 89 мм.
Передаточное число равняется 3.
По графику число зубьев шестерни равно 14. Соответствующее число
зубьев колеса равно 14 • 3 = 42.
Если требуется целое передаточное число, то можно остановиться на
комбинации 14 и 42. Однако для данного случая предпочтительнее иметь дробное
передаточное число. Поэтому останавливаемся на комбинации 14 и 43.
ТОРЦОВЫЙ МОДУЛЬ
Торцовый модуль равен частному от деления диаметра
делительной окружности шестерни на число зубьев.
Пример. Определим значение модуля.
Торцовый модуль равен
-гт — 6,357 мм.
Для удобства пользования округляем модуль до 6,35 мм.
При этом диаметр делительной окружности шестерни равен 6,35 • 14
--= 88,900 мм.
Диаметр делительной окружности колеса равен 6,35 • 43 = 273,050 мм.
2*
19

ШИРИНА ЗУБЧАТОГО ВЕНЦА
Выше было установлено, что торцовый модуль пропорционален
размеру шестерни, поэтому рекомендуемая ширина зубчатого
венца равна 0,3 длины образующей делительного конуса «ли
десяти торцовым модулям; принимается меньшая из двух величин.
Увеличение ширины венца больше рекомендуемого предела прак-
F
мм
гоо
175
150
125
100
50
25
/
ч/
7
/
//
W'
У^
1
//
у/
/
у
/
/ /
/
/
р-
у
/
/ /
/
/
50
100
150
200
150
Фиг. 14. Ширина зубчатого венца Сййральныхо
конических шестерен с межосевым углом 90°.
тически не увеличивает прочности и долговечности шестерен, как'
по можно было бы ожидать. Кроме того, при этом возникают
производственные трудности, так как уменьшенная ширина
впадины у узкого конца зуба требует соответствующего уменьшения
ширины развода резцов и уменьшения радиуса закругления
концов резцов. Ни одна конструкция не может быть сделана
абсолютно жесткой, поэтому при работе передачи неизбежны
деформации шестерен и возможна концентрация нагрузки на узком
конце зуба.
20

В этом случае шестерня с большей шириной венца может
оказаться менее прочной, чем шестерня с меньшей шириной венца, но
с большей толщиной зуба у его узкого конца.
При концентрации нагрузки на узком конце зуба шестерня
с большим диаметром делительной окружности и большим
торцовым модулем может оказаться не прочнее шестерни с меньшим
диаметром делительной окружности и меньшим торцовым
модулем.
Приблизительную ширину зубчатого венца можно получить
с помощью графика (фиг. 14), на котором ширина венца F дана
в зависимости от диаметра делительной окружности шестерни d.
Пучок прямых представляет эту зависимость для различных
передаточных отношений от 1 : 1 до 10:1.
В основу графика на фиг. 14 положена следующая
теоретически правильная зависимость для пары конических шестерен с меж-
осевым углом 90°:
где F— ширина зубчатого венца в мм;
Кх — отношение ширины зубчатого венца F к длине Ао
образующей делительного конуса; при построении графика
принято /Г1 = -г- = 0,3;
А)
d — диаметр делительной окружности шестерни в мм;
Л/'—число зубьев колеса;
п — число зубьев шестерни.
Пример. Найдем по графику (фиг. 14) ширину зубчатого венца шестерен
для рассматриваемого примера.
Диаметр делительной окружности шестерни равен 88,900 мм.
43
Передаточное число равно -j-j =3,07.
По графику приблизительная ширина зубчатого венца составляет 41 мм.
СМЕЩЕНИЕ ОСИ ШЕСТЕРНИ ГИПОИДНОЙ ПЕРЕДАЧИ
В конструкции гипоидных передач большое значение имеет
смещение оси шестерни относительно оси колеса. Это смещение
может быть направлено вверх или вниз (фиг. 15).
Для обычных силовых передач величина смещения .не должна
превышать 40% длины образующей делительных конусов
эквивалентной конической передачи. Для очень нагруженных
передач, например для главных передач грузовых автомобилей,
смещение не должно быть более 20% длины образующей
делительного конуса. Для небольших малонагруженных шестерен иногда
допускается большее смещение оси. Как указывалось ранее, ше-
21

стерня гипоидной передачи получается по диаметру больше, чем
шестерня соответствующей спиральной конической передачи. Это
увеличение диаметра зависит от величины смещения оси, угла
спирали и передаточного числа и может достигать 30%.
Гипоидные передачи с большими передаточными отношениями
обычно проектируются со смещением оси, равным 20—30%
диаметра колеса. Чем больше передаточное отношение, тем больше
должна быть величина смещения
оси шестерни.
УГОЛ И НАПРАВЛЕНИЕ СПИРАЛИ
На фиг. 16 показано, что
подразумевается под углом спирали.
Угол спирали должен быть
достаточно большим, чтобы торцовый ко-
Фиг. 15. Смещение оси и
направление спирали шестерни ги
поидной передачи. Для
определения направления смещения оси
шестерни на передачу смотрят
со стороны шестерни так, чтобы
шестерня оказалась справа.
Поэтому условно считается, что
в передачах I n II ось шестерни
смещена вниз, а в передачах ///
и IV—вверх.
^
Фиг. 16. Определение торцового
коэффициента перекрытия:
/ — спираль зуба; Ао — образующая
делительного конуса; F — ширина зубчатого венца;
ф — угол спирали; £-—торцовый шаг. Торцовый
, . сдвиг торцов
коэффициент перекрытия == • £ .
* - торцовый шаг
эффициент перекрытия, равный сдвигу торцов зуба, деленному
на торцовый шаг, был не менее 1,25; для получения
максимальной плавности работы торцовый коэффициент перекрытия должен
быть в пределах 1,50—2,00.
При выборе угла спирали можно использовать график,
приведенный на фиг. 17, на котором углы спирали <ф даны в
зависимости от ширины зубчатого венца, деленной на торцовый
модуль — для значений торцового коэффициента перекрытия тР
от 0,5 до 3,0.
График на фиг. 17 выражает приближенную зависимость для
спиральных конических шестерен:
где trip — торцовый коэффициент перекрытия;
22

2,0 2t5 mf=3,0
1.0
10 15 20 25
30
35 kO 45 50 ф°
Фиг. 17. Торцовый коэффициент перекрытия для спиральных конических
шестерен.
23

коэффициент, зависящий от отношения ширины
зубчатого венца F к длине Ао образующей делительного конуса;
При построении графика принято отношение ^- = 0,3, при
котором /С2 = 0,3643;
ф — угол спирали;
Ао — длина образующей делительного конуса в мм\
т — торцовый модуль в мм.
Когда -д- = 0,3, приведенная выше формула упрощается
F
mF = (0,3865 tg ф - 0,0171 tg3 ф) ■£■.
и F
Направление спирали должно выбираться согласно правилу,
приведенному в разделе 3. «Проектирование опор».
Прежде чем остановиться на окончательной величине угла
спирали и ее направлении, необходимо определить осевые
нагрузки и проверить возможность применения соответствующих
подшипников.
Пример. При помощи графика на фиг. 17 определить приблизительное
значение угла спирали.
Модуль равен 6,35.
Ширина зубчатого венца равняется 41 мм.
Частное от деления ширины зубчатого венца на торцовый модуль равно
41 : 6,35 - 6,5.
Согласно графику, при угле спирали 30° торцовый коэффициент перекрытия
равен 1,43, а при угле 35° 1,73. Можно принять и тот и другой угол спирали
при условии, что опоры будут достаточно жесткими, а подшипники обеспечат
восприятие осевых и ргдиальных нагрузок. Однако при угле спирали 35°
передача будет работать более плавно и менее шумно.
Сводка параметров. Приблизительные параметры шестерен, рассмотренных
в примере:
Число зубьев 14 и 43
Торцовый модуль в мм 6,35
Ширина зубчатого венца в мм 41
Угол спирали в град 30 или 35
Диаметр делительной окружности колеса в мм 273,050
Диаметр делительной'окружности шестерни в мм 88,900
ПРОВЕРКА ШЕСТЕРЕН КОНИЧЕСКИХ И ГИПОИДНЫХ
ПЕРЕДАЧ НА ДОЛГОВЕЧНОСТЬ
Контактные напряжения обычно являются фактором,
определяющим долговечность шестерен. Сказанное не относится к
шестерням из чугуна, шестерням с зубьями, закаленными пламенем,
и шестерням из хрупких материалов.
24

Долговечность шестерен проверяется по формуле
N=FKpmsCcKa,
где N— максимальная допустимая мощность в л. с; допустимая
мощность должна быть равна или быть больше
расчетной мощности;
F— ширина зубчатого венца в см (для гипоидных передач
берется ширина зубчатого венца колеса);
Кр — коэффициент материала для расчета на контактную
прочность; берется из табл. 2;
//^ — коэффициент продолжительности зацепления;
т s = -/0,4 (/и,, +/Яр),
где trip — торцовый коэффициент перекрытия, определенный по
графику, данному на фиг. 17. Если тР больше 2,0,
то принимается mF = 2,0. Для прямозубых конических
и спиральных конических шестерен с углом спирали,
равным нулю, //7/7 = 0. При определении тР для
шестерен гипоидных передач используется среднее значение
углов спирали для шестерни и колеса;
тР — профильный коэффициент перекрытия, см. табл. 3*;
Сс — комбинированный фактор контактной прочности,
учитывающий диаметр делительной окружности шестерни,
коэффициент скорости, число оборотов в минуту и
допустимую удельную нагрузку **.
Величина Сс берется по графику (фиг. 18). Для
шестерен гипоидных передач используется диаметр делительной
окружности эквивалентной конической шестерни.
В основу графика на фиг. 18 положена следующая
эмпирическая зависимость для конических шестерен:
w'~~ 92,573 Г W/>d + 4944'
где tip — число оборотов в минуту шестерни;
d — диаметр делительной окружности шестерни в см;
Ка — коэффициент смазки. Для конических шестерен,
смазываемых минеральным маслом, и для шестерен
гипоидных передач, смазываемых специальной смазкой для
гипоидных передач, величина Ки принимается равной 1,0.
Для шестерен гипоидных передач, смазываемых
обычным минеральным маслом, /См = 0,6.
* Вывод формулы для определения профильного коэффициента
перекрытия см. в разделе 18. «Расчет зубьев конических шестерен на контактные
напряжениям— Прим. ред.
** Размерность комбинированного фактора контактной прочности л. с./см.—
Прим. ред.
25

zoo
160
80
kO
2k
20
12
2,00
1,60
1.20
0,60
0,4-0
0,20
0,16
0J2
A/t
Уу у
A A
У У
У А
/
у
А
/у
L.£7
''/
l/j-
r /
j a
£ J-
/
У
я.
У
/
/
A
'f
/
/
у
j
/
z
/
f
A /
Ал
т
/ У
A
Л
/
J
/ t
'WOO
0 об/мин
8000^
. 6000 >ъ
5001
' wot
2Л/71
- oUUl
2001
1ПП1
7чч
7ч ч
7Ч
7 ^
lUUU >.
800 Л4
600 О
/у
//
/у А
У//
/ У
t /
у А
у / \
//А
А 7A/
А/
/ А7 А
у
7 (
у у
А7
/ у у
У //
/ ААу
А А А
/ // j
f/ / А
А У
О *
'У
А
/
/у
/ у
у/
TV
у
А А
7
А
у
у
/
//
А/
А А
У у
J
/
ч
4s
ч
/}
У/
А
А
/
А
А
ку
л
"У
/
А
/
/
f У
/
J
ч
ч
ч
Ч
Ч
\
Дч
у]
/
/
/
/
/
J
у
чУ^
' N
ч
у
* А
/
у
г
У
/
ч
г'
/ч.
А
у
/
/
А
А
/
у
ч
у
А
/
/
/
/
А
/
ч
<
А
А
л
ч
Л
/
/
/
/
/
ч
чу
/
J
/
У
У
/
г
у
У
У
/
J
/
/
у
/
V
/
ч
у
У
/
/уУ
'А
V
у
*'У
/ У
/ у—.
' /
/
А
у
< У
/ у
/
ху
ty
ч^
/
' Ч
/
/
//
А
J
J
А
/
у
у
f
/
у
/
ч
ч
ч
ч
ч,
ч^
4
\
/
/
/
/
/
А
у
А
/
у
/
/
у
У\
у
л
/
ч
7
ч
ч
Ч
ч
ч
ч,
ч
ф
/а
/а
f
А.
/
/
у f4
/
— J
А
* f
/
А
/
/
А
I
А
У
у
ч
Ч^
ч
\ч
ч
f77j
777
f Ж if У
*У/
//а
777
//А
7 7
7 у
г /
/
АА
'УУ/
У//
А У j
г /
/ у
' /
у
у
у
7
'У
л
Уа
'/а
{ 7
у ,
* /
А'/
'А
А
у
^300
^200
^100
-Ч 80
-Г4 RD
ч^ ои
Ч 50
^30
.ъ^20
/
г
у
//
У/
у
у
/
А
А
j
/
щн
у
А,
А
у
у
У/
/
у
/
У
/
/
у
/^
/
j
/
f
/
/
7* у
J A
Сл У
у /
у
/
у
У А
' . У
A j j
У A i
LJ С
У /
7- 2
/
/
10 12t5 15 ZO 25 50 75 100125150 200 250 500 750 WOO d мм
Фиг. 18. Комбинированный фактор контактной прочности.

Таблица 3
1 UUJtUlA
Профильный коэффициент перекрытия тр при угле зацепления 20'
Число зубьев
шестерни
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
Профильный
коэффициент
перекрытия
Спиральные
конические
шестерни и
шестерни
гипоидных передач
0,87
0,95
1,02
1,07
1,11
1,15
1,19
1,20
1,21
1,22
1,23
1,24
1,25
Прямозубые
и спиральные
конические
шестерни с
углом спирали,
равным нулю
1,48
1,49
1,51
1,52
1,53
1,54
Число зубьев
шестерни
19
20
21
22
23 и 24
25
26
27 и 28
29
30 и 31
32 и 33
34 и 35
36 и 37
38, 39 и 40
Профильный
коэффициент
перекрытия
Спиральные
конические
шестерни и
шестерни
гипоидных передач
1,25
1,26
1,26
1,27
1,28
1,29
1,29
1,30
1,30
1,31
1,32
1,32
1,33
1,34
Прямозубые и
спиральные
конические
шестерни с
углом спирали,
равным нулю
1,55
1,56
1,57
1,58
,59
,60
1,61
1,62
1,63
1,64
1,65
1,66
1,67
1,68
Пример. Определим значение максимальной допустимой мощности,
которую может передавать пара шестерен, выбранная для примера. Предположим,
что применяются цементованные шестерни: У7 = 4,1 см; Кр = 1,00; тр = 1,73
для угла спирали 35°; тр — 1,21; ms — j/0,4(l,73 + 1,21) = 1,085. Число
оборотов шестерни равно 1800 в минуту. Диаметр делительной окружности шестерни
равен 8,89 см. По графику Сс = 18,8.
Максимальная допустимая мощность, которую могут передавать шестерни
без повреждения рабочих поверхностей зубьев:
N = 4,1 • 1,00 • 1,085 . 18,8 • 1,0 = 83,5 л. с.
ПРОПОРЦИИ ЭЛЕМЕНТОВ ЗУБЬЕВ
Фирма Глисон стандартизовала пропорции элементов зубьев и
размеры заготовок для конических шестерен и шестерен
гипоидных передач. Пропорции элементов зубьев установлены исходя из
примерной равнопрочности зубьев сопряженных шестерен, их
сопротивляемости выкрашиванию поверхностей и задирам,
требований продолжительности зацепления и устранения возможности
подрезания зубьев. Высоты головок зубьев сопряженных шестерен
с одинаковым числом зубьев делаются одинаковыми, а при
разных числах зубьев высота головки зуба шестерни делается
больше высоты головки зуба колеса. Соотношение толщин зубьев
сопряженных шестерен основывается на их равнопрочности.
ПРЯМОЗУБЫЕ КОНИЧЕСКИЕ ШЕСТЕРНИ
Прямозубые конические шестерни, нарезаемые методом
обкатывания, при числе зубьев шестерни 13 и более выполняются по
Системе Глисон прямозубых конических шестерен с углом
зацепления 20°.
27

Прямозубые конические шестерни для автомобильных
дифференциалов, нарезаемые методом обкатывания, при числе зубьев
шестерни 10 и более проектируются по Системе Глисон
прямозубых конических шестерен для автомобильных дифференциалов,
нарезаемых методом обкатывания. Угол зацепления этих
шестерен составляет 22°30/.
Прямозубые конические шестерни для автомобильных
дифференциалов, нарезаемые методом кругового протягивания при
числе зубьев шестерни, равном 10, проектируются согласно
указаниям, данным в разделе 12. «Элементы зубьев прямозубых
конических шестерен для автомобильных дифференциалов, нарезаемых
круговым протягиванием по методу Глисон». Угол зацепления
этих шестерен составляет 22°30/.
СПИРАЛЬНЫЕ КОНИЧЕСКИЕ ШЕСТЕРНИ С УГЛОМ СПИРАЛИ,
РАВНЫМ НУЛЮ
Большая часть спиральных конических шестерен с углом
спирали, равным нулю, с диаметром делительной окружности до
508 мм при числе зубьев шестерни 13 и более выполняются по
Системе Глисон спиральных конических шестерен с углом спирали,
равным нулю.
Большие спиральные конические шестерни с углом спирали,
равным нулю, нарезаемые методом обкатывания на строгальных
станках Глисон, выполняются по Системе Глисон прямозубых
конических шестерен с углом зацепления 20°.
СПИРАЛЬНЫЕ КОНИЧЕСКИЕ ШЕСТЕРНИ
Большая часть спиральных конических шестерен, нарезаемых
методом обкатывания, с модулем 2,1 и более при числе зубьев
шестерни 12 и более выполняются по Системе Глисон спиральных
конических шестерен.
Спиральные конические шестерни главных передач
автомобилей при числе зубьев шестерни 6 и более проектируются в
соответствии с рекомендациями, данными в разделе 9. «Проектирование
главных передач автомобилей».
ШЕСТЕРНИ ГИПОИДНЫХ ПЕРЕДАЧ
Шестерни гипоидных передач проектируются в соответствии
с рекомендациями, данными в разделе 15. «Метод Глисон
определения элементов зубьев шестерен гипоидных передач».
3. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ОПОР
НАГРУЗКИ НА ПОДШИПНИКИ
Нормальное усилие, приложенное к зубу конической шестерни
или шестерни гипоидной передачи, может быть разложено на две
составляющие: одну параллельную, а другую перпендикулярную
28

оси шестерни. Усилие, действующее параллельно оси, создает
осевую нагрузку подшипников, а усилие, действующее
перпендикулярно оси, — радиальную. Направление и величина нормального
усилия зависят от передаточного числа, угла зацепления, угла
спирали, направления спирали, направления вращения и от того,
является ли шестерня ведущим или ведомым элементом.
НАПРАВЛЕНИЕ СПИРАЛИ
Направление спирали спиральных конических шестерен и
шестерен гипоидных передач определяется наклоном линии зуба,
если смотреть на шестерню со стороны внутреннего торца.
Принято считать, что зубья, линии которых удаляются от оси шестерни
против часовой стрелки, имеют левое направление спирали и,
наоборот, зубья, линии которых удаляются по часовой стрелке,
имеют правое направление спирали. Сопряженные шестерни
имеют противоположные направления спирали. Направление
спирали не влияет на плавность « бесшумность работы и на к. п. д.
передачи. Однако направления спирали непосредственно
сказываются на осевых усилиях, как это буд^т показано ниже.
Ведущая шестерня, имеющая левую спираль и вращающаяся
по часовой стрелке (если смотреть со стороны наружного торца),
стремится переместиться в сторону, противоположную вершине
конуса, а шестерня, имеющая правую спираль, из-за наклонного
расположения зубьев — в сторону вершины конуса. Если
подшипники шестерни будут иметь большой осевой люфт в результате
плохой сборки или неисправности, то шестерня, имеющая правую
спираль при вращении по часовой стрелке, сместится под
действием осевого усилия и выберет боковой зазор, что может
привести к заклиниванию зубьев шестерни и колеса. В этих условиях
шестерня, имеющая левую спираль, сместится в обратную
сторону; при этом боковой зазор между зубьями увеличится, но
работоспособность передачи не будет нарушена. Если передаточное
число, угол зацепления и угол спирали позволяют это,
направление спирали следует выбирать так, чтобы осевые силы
стремились вывести сопряженные шестерни из зацепления. Часто выбор
направления спирали зависит от устройства опор.
Для реверсивных передач понятие о предпочтительном
направлении спирали, естественно, лишено смысла, если только
она не работает большую часть времени в одном
направлении.
Направление отирали шестерни гипоидных передач
выбирается в зависимости от направления относительного смещения
осей шестерни и колеса (см. фиг. 15). Для передач со смещением,
направленным вниз, шестерня должна иметь левое направление
спирали, а для передач со смещением, направленным вверх,—
.правое.
29

ОКРУЖНОЕ УСИЛИЕ
Окружное усилие *, действующее на колесе конических и ги'
поидных передач,
р_ 143,2. 103//
И~ DmnQ '
где ЛГ— передаваемая мощность в л. с; Dm — диаметр
делительной окружности колеса в середине ширины зубчатого венца
в см (Dm = D — FsinF, где D — диаметр делительной окружности
колеса в см; F— ширина зубчатого венца колеса в см; Г — угол
делительного конуса колеса); по — число оборотов колеса в
минуту.
Окружное усилие шестерни конической передачи равно
окружному усилию колеса.
Окружное усилие шестерни гипоидной передачи определяется
с помощью зависимости
где PG — окружное усилие колеса гипоидной передачи,
определенное по приведенной выше формуле;
фя — угол спирали шестерни;
Фо~Угол спирали колеса.
ОСЕВОЕ УСИЛИЕ
Величина осевого усилия зависит от окружного усилия, угла
спирали, угла зацепления и угла делительного конуса. Величину
- Направление
вращения
Напрадление
вращения
Фиг. 19. Направление спирали и его влияние на направление осевого усилия Рх
спиральных конических шестерен:
/ — колесо с правой спиралью; 2 — шестерня с левой спиралью; 3 — колесо с левой спиралью;
4 — шестерня с правой спиралью.
осевого усилия можно определить по формулам, приведенным на
стр. 31.
1 Во всех расчетах в этом разделе используется значение окружного
усилия на делительной окружности в середине ширины зубчатого венца.
30

Осевые усилия шестерен конических и гипоидных передач
Ведущий элемент
Направление
спирали
Правое
Левое
Правое
Левое
Направление вращения
По часовой стрелке
Против часовой
стрелки
Против часовой
стрелки
По часовой стрелке
Осевое усилие
Ведущий элемент
Р
Рх~ cos<|/tg*sm<* sin ф cos 7)
Ведомый элемент
Р
Р* - cos ф № Ф sin т + sm ф cos T)
Ведущий элемент
Р
Рх - cos ф (18 Ф sin Ч + sin + cos Ч)
Ведомый элемент
Р
Рх~ cos^tg<&sin^~sin^COST)
Условные обозначения:/3 — осевое усилие; Р — окружное усилие на
делительной окружности в середине ширины зубчатого венца; Ф — нормальный угол зацепления на
ведущей стороне зуба; ф — угол спирали; -у — угол делительного конуса.
Примечания: 1. Знак плюс ( + ) указывает на то, что осевое усилие направлено от
вершины конуса. Знак минус (—) указывает на то, что осевое усилие направлено к вершине
конуса.
2. В формулы подставляются значения окружного усилия, угла спирали, угла делительного
конуса и угла зацепления той шестерни, для которой определяется осевое усилие.
При определении величины осевого усилия для шестерен
гипоидных передач берется угол зацепления на ведущей
стороне зуба. Вместо углов делительных конусов для шестерни
используется угол конуса выступов, а для колеса — угол конуса
впадин.
Следует помнить, что для каждой из сопряженных шестерен,
гипоидной передачи угол спирали, угол делительного конуса и
угол зацепления имеют свое значение.
На фиг. 19 показано направление осевого усилия для
различных углов спирали и различных направлений вращения.
РАДИАЛЬНОЕ УСИЛИЕ
Распирающее усилие, возникающее вследствие стремления
сопряженных шестерен раздвинуться, определяется так же, как
осевое усилие по формулам, данным на стр. 32.
Кроме рассмотренного распирающего радиального усилия, на
шестерню действует радиальная составляющая окружного усилия
и составляющие от пары сил, создаваемой осевым усилием.
Таким образом, радиальные нагрузки подшипников
представляют собой результирующие от составляющих трех радиальных
усилий,, действующих на шестерню.
31

Распирающие усилия шестерен конических и гипоидных передач
Ведущий элемент
Направление
спирали
Правое
Левое
Правое
Левое
Направление вращения
По часовой стрелке
Против часовой
стрелки
Против часовой
стрелки
По часовой стрелке
Распирающее усилие
Ведущий элемент
Р
Рг - cos ф(tg ф cos 7 + sin ф sin i)
Ведомый элемент
Р
Рг" Со5ф(^Фсо5'Г-8Ш + 5тТ)
Ведущий элемент
Р
Рг - cos ф (tg ф cos T sm * sin т)
Ведомый элемент
Р
Рг - cos ф (tg ф cos T + sin ф sin 7)
Условные обозначения см. на стр. 31.
Примечания: 1. Знак плюс (+) указывает на то, что распирающее усилие отталкивает
шестерни. Знак минус (—) указывает на то, что распирающее усилие притягивает шестерни.
2. В формулы подставляются значения окружного усилия, угла спирали, угла делительного
конуса и угла зацепления для той шестерни, для которой определяется распирающее усилие.
Фиг. 20. Усилия, действующие на шестерню и подшипники при одностороннем
расположении опор.
При расположении опор с одной стороны шестерни,
показанном на фиг. 20, на подшипник А действуют составляющие
радиальных усилий:
Р — Р
L + M
М
Рх2М
32

где Р'г — распирающее усилие;
Я—окружное усилие;
Рх — осевое усилие;
L — расстояние по оси от середины ширины зубчатого венца
до середины подшипника А;
М — расстояние между серединами подшипников А и В;
dm — диаметр делительной окружности в середине ширины
зубчатого венца *;
dm = d — FsinT,
где d — диаметр делительной окружности;
F— ширина зубчатого венца;
7 — угол делительного конуса.
Фиг. 21. Усилия, действующие на шестерню и подшипники при двустороннем
расположении опор.
Суммарная радиальная нагрузка на подшипник Л:
Таким же образом определяют составляющие радиальных
усилий, действующие на подшипник В:
Р Р'
р р
г6 —
х 2М '
Суммарная радиальная нагрузка на подшипники
1 См. сноску на стр. 34.
3 Зак. 2/523
33

При двустороннем расположении опор, показанном на фиг. 21,
составляющие радиальных усилий, действующие на подшипник С:
Рр: к ■
Р 9 = Рх
где N— расстояние по оси от середины ширины зубчатого венца
до середины подшипника С *;
К — расстояние по оси от середины ширины зубчатого венца
до середины подшипника D *.
* Для шестерен гипоидных передач.
диаметр делительной окружности колеса в середине ширины зубчатого
венца
диаметр делительной окружности шестерни в середине ширины зубчатого
венца
где D — диаметр делительной окружности колеса;
F—ширина зубчетэго венца;
Г„ — угол конуса вгьдин колеса;
п — число зубьев шестерни;
N — число зубьев колеса;
^ — угол спирали колеса;
typ—-угол спирали шестерни.
К = G — У;
L = Н — J,
где G — расстояние по оси от оси сопряженной шестерни до середины
подшипника D; }
Н—расстояние по оси от оси сопряженной шестерни до середины
подшипника А;
Jp = —^ cos e — для шестерни,
dm
JQ — -^ — для колеса,
где
М — расстояние между серединами подшипников А и В;
N — расстояние между серединами подшипников С и D минус расстояние К-
34

Суммарная радиальная нагрузка на подшипник С
Таким же образом определяют составляющие радиальных уси-
лий, действующие на подшипник D:
N
N
Р -
=== *r
2 (N
Суммарная радиальная нагрузка на подшипник D
Pro =
Пример (спиральные конические шестерни).
Числа з\бьев 16 и 49. Торцовый модуль 5,08, ширина зубчатого венца
38,1 мм, угол зацепления 20°, угол спирали 35°.
Передаваемая мощность 72 л. с. при 1800 об/мин ведущей шестерни.
Шестерня, направление спирали левое, исправление вращения по часовой
стрелке.
Шестерня имеет одностороннее расположение опор. Колесо имеет
двустороннее расположени опор.
Требуется определить нагрузки подшипников.
Параметры
Диаметр делительной
окружности в мм • .
Угол делительного конуса . . .
Диаметр делительной
окружности в середине ширины
зубчатого венца в мм
Расстояния в мм:
одностороннее расположение
опор
двустороннее расположение
опор
Шестерня
tf = 81280
7= 18°05';
sin ^ = 0,3104
dm = d — Fsm-x —
=69,5
L = 38,1 \ из чер-
M — 127,0 / тежа
Колесо
D = ?48,920
Г = 71°55';
sin Г = 0,9506
Dm = D — F sin Г =
= 212.8
ГУ" gO С \
L — 88 9 i из чеРтежа
Окружное усилие на колесе
16
143,2 . 103ДГ
Dmnn~~
где nQ = ^g • 1800 = 588 об/мин — число оборотов в минуту колеса.
143,2 . 103 . 72
21,28 . 588
= 824 кг.
35

Нагрузки на подшипники спираль
Действующее усилие
или момент
Формула для определения
действующего усилия или
момента
Шестерня (одностороннее
Подшипник А
Окружное усилие
Р
Р =
143,2-
.N
D
тПО
РГ2 =
М
381 + 12,7
Рг, = 824 {J7 = 1071
Осевое усилие Рх
Распирающее
усилие Рг
Момент от
осевого усилия
Суммарная
радиальная нагрузка на
подшипник
См. стр. 31
См. стр. 32
dm (или Рт)
2
Pr =
(усилие)з
36
РП = rrp
, L + M
= 65Э
d
6,95
=--У 10/12^(214— 180)2:
rz 1072

ной конической передачи
Нагрузка на подшипник в кг
расположение опор)
Колесо (двустороннее расположение опор)
Подшипник В
= 0,80-824 = 659
°'гР —
.3 81
~M
Рге = 659
~-=1 £0
Подшипник С
Подшипник D
к
6 35
Pr8 — 824 8,89+6,35 = 343
p -p li—.
6,35
= 659
8,89+6,35
= 275
, = p
РГ9=165с
' 2 (ЛГ + /C)'
21,28
2(8,89+6,35)
= 115
= 280
+ (275 —
= 379
Р -
Рщ-
Рги = 824
8,89
8,89+6,35
= 481
Рх = 0,20-824= 165
^Yio —
N
8 89
Pno - 659 8,89+6,35
= 384
РП2 = Р.
= 165
xG 2 (N + К)'
21,28
2 (8,89+6,35)
= 115
= /4812 + (384+ 115)*:
= 693
37

. Окружные усилия для сопряженных спиральных конических шестерен равны
Pp = PG = 824 кг.
Осевые усилия для шестерни и колеса:
, (tg 20° sin 18°05' + sin 35° cos 18°05') =
= 824 • 0,80 = 659 кг (от вершины конуса);
PxQ = _824_ (tg 20o sin 71о55, __ sin 350 cos 71°55') =
= 824 • 0,20 =165 кг (от вершины конуса).
Распирающие усилия для шестерни и колеса:
824 ■ (tg 20° cos 18°05' — sin 35° sin 18c05') =
= 824 • 0,20 = 165 кг (отталкивающее);
PrG =
COS
(tg 20° cos 7Г55' -f sin 35° sin 71°55') =
= 824 . 0,80 = 659 кг (отталкивающее).
Выше, на стр. 36 и 37, дана сводка формул и (подсчетов значений нагрузок
на подшипники для рассмотренного примера.
Пример (шестерни гипоидной передачи).
Числа зубьев 14 и 47, торцовый модель колеса 5,067, ширина зубчатого
венца 36,5 мм, смещение оси шестерни вниз 44,45, угол зацепления при
переднем ходе 15°20', при заднем ходе 27°10/, угол спирали колеса 2Г28/, шестерни
45°03', угол конуса выступов шестерни 21°47', угол конуса впадин колеса 66°27'.
Передаваем: я мощность 61 л. с. при 1500 об/мин ведущей шестерни.
Шестерня: направление спирали левое, направление вращения по часовой
стрелке. • '
Колесо с двусторонним расположением опор; шестерня с односторонним
расположением опор.
Требуется определить нагрузки подшипников.
Параметры
Диаметр делительной
окружности в мм . . .
Угол конуса выступов
шестерни
Угол конуса впадин колеса
Диаметр делительной
окружности в середине
ширины зубчатого
венца в мм
Расстояние по оси от оси
сопряженной шестерни
до середины подшипника
• в мм
Шестерня
sin °0 = 0,37110
—
dm =
-Um N cos^p-^"
H = 142,6 (из чертежа)
Колесо
D = mN = 238,149
__
Г^ = 66°27'
sin Г^= 0,91671
= 204,7
G = 116,4 (из чертежа)

Параметры
Расстояния в мм:
одностороннее
жение опор
двустороннее
жение опор
располо-
* . . .
располо-
....
Шестерня
L = H — Jp=z 47,6 \ "3
М = 1~0,6 ]тежа
—
Колесо
К = О — Jq = 76
tf= 158,8
2l це
J тежа
Окружное усилие колеса
143,2 • Юз . N
где
14
пО = 47 ' 1500 = 447 об1мин'>
143,2 • Шз . 61
20,47 • 447
_
~ 955 кг'
Окружное усилие шестерни гипоидной передачи
cos фр
где
<\>р = 45°03'; cos фр = 0,70649;
= 21°28';
= 0,93063;
0,70649
Рр = 955 0у3063 = 725 кг'
Осевые усилия для колеса и шестерни при переднем ходе
Р п = ?55 (tg 15c20' sin 66°27' — sin 21°28' cos 66°27') =
хи cos 2i^28'
= 955 -0,11 = 105 кг (от вершины конуса);
— (tg 15°20' sin 2Г47' + sin 45°03' cos 21°47') =
725
р =
хР COS 45иЗ
= 725 • 1,08 = 783 кг (от вершины конуса).
Распирающие усилия для колеса и шестерни при переднем ходе
955
р'
rG cos2i°28
i— (tg 15°20' cos 66°27' + sin 21°28' sin 66°27') =
= 955 • 0,48 = 458 кг (отталкивающее);
725
— (tg 15°20' cos 2147' — sin 45°03' sin 21°47') =
rt^ cos 45°(J
= 725 • ( — 0,01) = — 7,25 кг (притягивающее).'
Ниже, на стр. 40 и 41, дана сводка формул и подсчетов значений нагрузок
на подшипники для рассмотренного примера.
39

Нагрузки на подшипники
Действующее усилие
или момент
Окружное усилие Р
Осевое усилие Рх
Распирающее
усилие Рт
Момент от осевого
усилия
Суммарная
радиальная нагрузка на
подшипник
Формула для определения
действующего усилия или
момента
143 2-10W
Р ~ DmnQ
См. стр. 31
См. стр. 32
п dm (или Dm)
Р* 2
Рт = ]/ £ (усилие)2
Шестерня (односторонеее
Подшипник А
г гL+M■
4,76+12,06
Рх= 1,08-725 = 783
г г L+M-
п ~ rP M
_ 476+12,06
1п- /.25 120б _ 10
dm
Pr3-73u2i206 -261
PrA =
Г2РгА =
= /10Цз+(—10—261)2 =
= 1047
40

гипоидной передачи
Нагрузка на подшипник в кг
расположение опор)
Подшипник В
Колесо (двустороннее расположение опор)
Подшипник С
Подшипник D
L
4 76
К
Pr8 = 955 1588+7,62 ~ 310
, L
к
РГ4 = -7,25
4,76
12,06 :
7 62
Рп = 458 15,88+7,62 = 148
dm
P™ = PxP 2M '
8 03
Pre-783-2^^o6- = 261
= Р
xG
20 47
Pr9- 10^2(15,88+7,62) —
= 46
/286*+ (-3 — 26i)*=
= 389
= 326
Ртхл =
N
15 88
15,88+7,62
= 645
Px = 0,11-955= 105
Prw = Р„
N
Pno = 458
15,88
= 309
Prn = 105 -
20,47
2(i5.88+7,62)
= 46
+ (309 + 46)2 =
= 736
41

ДАННЫЕ, НЕОБХОДИМЫЕ ДЛЯ РАСЧЕТА НАГРУЗОК
НА ПОДШИПНИКИ
Для расчета нагрузок на подшипники необходимо располагать
следующими данными:
Конические шестерни
Числа зубьев шестерни и колеса.
Диаметр делительной окружности колесе или торцовый модуль.
Углы делительных конусов шестерни и колеса.
Ширина зубчатого венца.
Угол зацепления.
Угол спирали.
Передаваемая мощность или крутящий момент.
Число оборотов в минуту колеса.
Направление спирали шестерни.
Н: правление вращения шестерни (если смотреть со стороны наружного
торца).
Эскиз передачи с расположением опор и размерами.
Шестерни гипоидных передач
Числа зубьев шестерни и колеса.
Диаметр делительной окружности колеса или торцовый модуль.
Угол конуса впадин колеса.
Угол конуса выступов шестерни.
Ширина зубчгтого венца колеса.
Углы зацепления на обеих сторонах зуба.
Углы спиралей шестерни и колеса.
Передаваемая мощность или крутящий момент.
Число оборотов в минуту колеса.
Направление спирали шестерни.
Направление вращения шестерни (если смотреть со стороны наружного
торцг).
Эскиз передачи с расположением опор и размерами.
КОНСТРУКЦИЯ ОПОР
Опоры должны быть жесткими для того, чтобы относительное
перемещение шестерен при действии на них нагрузок оставалось
в приведенных ниже пределах.
Места под подшипники должны быть точно обработаны, чтобы
обеспечить правильную установку шестерен. Необходимо
обращать внимание также на посадку шпонок и на то, чтобы не было
биения привалочных поверхностей соединительных муфт.
Только правильной конструкцией и тщательным изготовлением
можно достичь высокого к. п. д., плавности работы и
долговечности передачи.
В течение ряда лет фирма Глисон проводила испытания
конических передач на деформацию и наблюдение за их работой.
В результате таких исследований были установлены
допустимые значения деформаций, которые приведены ниже. Все
величины относятся к шестерням диаметром 152—381 мм при
передаче максимального крутящего момента.
42

1. Вертикальное перемещение шестерни вверх или вниз не
более 0,076 мм.
2. Осевое перемещение шестерни в любую сторону не более
0,076 мм.
3. Вертикальное перемещение колеса вверх или вниз не более
0,076 мм.
4. Осевое перемещение колеса в любую сторону не более
0,076 мм при передаточном отношении 1 : 1 или близком к нему
и не более 0,254 мм в сторону от шестерни в точке зацепления
его с шестерней при больших передаточных отношениях.
Если жесткость опор может быть обеспечена, тю шестерни
.изготовляются обычными методами с соблюдением принятых
допусков. Проблема изготовления удовлетворительно работающих
шестерен значительно усложняется, если деформации превосходят
указанные выше пределы. В этих случаях необходимо суживать
и укорачивать пятно контакта, чтобы сделать шестерни
пригодными для работы на нежестких опорах. При этом уменьшается
площадь контакта, увеличивается удельное давление и
уменьшается число зубьев, находящихся в зацеплении, а это создает
опасность увеличения шума, появления задиров и поломки
зубьев.
Спиральные конические шестерни и шестерни гипоидных
передач обычно устанавливают на подшипниках качения внутри
закрытых картеров. При некоторых условиях для восприятия
радиальных и осевых нагрузок возможно использование подшипников
скольжения, однако проблема правильной установки шестерен
решается значительно проще при применении ролико- :или
шарикоподшипников.
Как уже было отмечено, применяются два типа расположения
опор. Опоры могут располагаться либо по обе стороны шестерни
(фиг. 21), либо с одной стороны шестерни (фиг. 20). В обоих
случаях для опор могут применяться и шариковые, и роликовые
подшипники. При применении шарикоподшипников рядом с
шестерней устанавливают два радиально-упорных или один
двухрядный радиально-упорный подшипник, обладающие особенно
большой осевой жесткостью и воспринимающие радиальные и
осевые нагрузки. При этом на другом конце вала шестерни может
быть установлен однорядный радиальный подшипник, как это
сделано на фиг. 22. Другие способы установки подшипников
показаны на фиг. 23—25. В случае применения конических
роликоподшипников их устанавливают так, чтобы большие основания
роликов были обращены наружу, как это показано на фиг. 26 и 27.
При этом осевая нагрузка, созданная шестерней, воспринимается
ближайшим к ней подшипником, а осевая нагрузка обратного
направления— другим подшипником. Осевое усилие всегда
воспринимается только одной опорой. Эта опора может состоять или из
одного подшипника, или из двух последовательно расположенных
подшипников.
43

Фиг. 22. Конструкция, рекомендуемая при длинных валах. Изменение
длины вала при колебаниях температуры не влияет на положение
шестерни.
Фиг. 23. Конструкция, рекомендуемая при коротких валах, когда можно
пренебречь влиянием колебаний темперстуры на положение шестерни
Фиг. 24. Конструкция, подходящая для сравнительно короткого вала при
осевом усилии, действующем от вершины конуса. Осевое усилие
воспринимается ближайшим к шестерне подшипником.
44

Фиг. 25. Типичнее двустороннее расположение опор пары спиральных
конических шестерен.
Фиг. 26. Конструкция, аналогичная показанной «а фиг. 24, применяется
в тех случаях, когда можно пренебречь колебаниями температуры.
45

При любом способе установки и шестерни, и подшипники,
воспринимающие осевые нагрузки, должны быть зафиксированы
в осевом направлении. Это относится к прямозубым коническим,
спиральным коническим с углом спирали, равным нулю, и
спиральным коническим шестерням, а также шестерням гипоидных
передач. В практике принято создавать преднатяг подшипников
для устранения первоначального зазора. Величина преднатяга
выбирается в зависимости от способа установки, нагрузки и скоро-
Фиг. 27. Комбинация радиального и радиально-
упорных подшипников для коротких валов
при двухстороннем расположении опор.
сти вращения и согласовывается с заводом-поставщиком
подшипников.
При выборе размеров подшипников и валов учитываются
соображения прочности и долговечности. Однако от расположения
подшипников и жесткости валов в большой степени также
зависит величина перемещения шестерен под нагрузкой.
При проектировании опор следует придерживаться следующих
правил: при двустороннем и одностороннем расположении опор
расстояние между серединами подшипников должно быть не
менее 70% диаметра делительной окружности шестерни. Для
обеспечения достаточной жесткости при одностороннем расположении
опор расстояние между серединами подшипников должно быть,
ло крайней мере, в 2 раза больше величины консоли, т. е. равным
2L (фиг. 28), а диаметр вала должен равняться, а еще лучше —
быть больше величины консоли L. В любом случае вал не
должен прогибаться в середине более чем на 0,025 мм.
Когда две спиральные конические шестерни или шестерни
гипоидных передач установлены на одном валу, то осевые нагрузки
должны восприниматься только в одном месте около той шестерни,
которая создает большую нагрузку.
46

Фис. 28. Типичное одностороннее расположение опор шестерни.
Если бал колеса не проходит перед
шестерней, то для измерения
пользоваться специальной оправкой,
устанавливаемой на время регулировки
Для установки шестерни
/по калибру пользоваться
размером от вала колеса
до плоских участков
■на внутренних торцах,,
зубьев
Регулировочную прокладку
шлифовать до требуемой
для сборки толщины
Монтажное расстояние
шестерни
После установки шестерни
колесо устанавливать так,
чтобы обеспечивался
требуемый боковой зазор
Фиг. 29. Установка шестерни. При установке шестерни рекомендуется
пользоваться замерами или калибрами, как показано на фигуре. Шестерня
устанавливается согласно монтажному расстоянию, помеченному на ней,
а положение колеса регулируется до получения требуемого бокового зазора.
47

Правильная установка и регулировка шестерен имеют
первостепенное значение. Конструкция должна обеспечивать
возможность регулировки обеих шестерен в осевом направлении.
Рекомендуется сначала установить шестерню в правильное
положение, определяя его относительно вала колеса или специальной
оправки, установленной на время регулировки, путем
непосредственного замера или с помощью калибра. Калибром можно уста-
Фиг. 30. Спиральная коническая передача с удачным расположением
подшипников:
/ — ведущая шестерня, левая спираль.
навливать размер от вала колеса до плоских участков на
внутренних торцах зубьев или до наружного торца ступичной части
шестерни (фиг. 29). После того как будет отрегулировано
положение шестерни, устанавливают и регулируют положение колеса,
добиваясь требуемого бокового зазора и пятна контакта.
Прокладки, применяемые для • регулировки положения
шестерни и преднатяга подшипников, должны быть толщиной не
менее 0,4 мм. Желательно прокладки устанавливать под невращаю-
щиеся части подшипников. Прокладки меньшей толщины часто
«исчезают» вследствие истирания при недостаточной затяжке.
Обычно применяется набор прокладок, толщина которых
изменяется ступенями по 0,076 мм (0,508; 0,584, 0,660 мм и т. д.). При
4S

таком наборе прокладок положение шестерни по оси можно
регулировать при сборке с точностью 0,04 мм.
Для удобства сборки и для периодических осмотров
желательно иметь возможность видеть зацепление шестерен. Для этого
в картере делается инспекционное отверстие с заглушкой, через
которое можно наблюдать пятно контакта зубьев обеих шестерен.
На фиг. 30 в качестве примера удачного расположения 'под-
шипников приведен общий вид спиральной конической передачи.
4. СМАЗКА
Система смазки должна обеспечивать непрерывную подачу
чистого масла в количестве, достаточном для смазки и охлаждения
шестерен и подшипников.
Смазка разбрызгиванием обычно обеспечивает
удовлетворительную работу при окружной скорости шестерен не выше
10 м/сек. Уровень масла должен достигать внутреннего торца
зубчатого венца наиболее низко расположенной шестерни, а
количество его должно быть достаточным для поддержания температуры
в рекомендуемых пределах.
Смазку под давлением (струйную) рекомендуется применять
при окружных скоростях выше 10 м/сек. Положение форсунки
должно выбираться так, чтобы масло подавалось к зубьям, только
что вышедшим из зацепления, и омывало зубья обеих шестерен
по всей их длине. Систему смазки одновременно можно
использовать для смазки и охлаждения подшипников. Расположение
форсунок 'И количество подаваемого к подшипникам масла
должны быть согласованы с заводом, поставляющим подшипники.
Необходимо предусмотреть свободный слив избытка масла от
шестерен и подшипников, чтобы избежать ненужного взбалтывания
масла. На фиг. 31 дан пример осуществления смазки под
давлением.
Опытным путем установлено, что при подаче 2,6"—3,8 л/мин
масла на каждые передаваемые 100 л. с. оно нагревается
приблизительно на 5,5° С. Смазка и охлаждение шестерен и подшипников
при окружной скорости выше 75. м/сек являются проблемой,
требующей особого рассмотрения.
Для шестерен гипоидных передач и для спиральных конических
шестерен, работающих в условиях толчков, тяжелых пусковых
режимов и больших нагрузок, рекомендуются специальные смазки
для сверхвысоких давлений.
Система смазки должна быть надежно защищена от попадания
в нее влаги и грязи.
Многие компаундированные (смешанные) смазочные масла
быстро портятся при непрерывной работе при температуре 93° С
и -выше. Для непрерывной работы при температуре выше 71° С
выбор смазки должен быть согласован с поставщиком.
Дать рекомендации по .смазке всех типов конических передач
не представляется возможным. Обычно для смазки разбрызгива-
4 Зак. 2/523 4<*

нием используется масло SAE 80 или SAE 90. Для циркуляционных
систем со струйной подачей смазки в обычных случаях
применяются высококачественные сорта масел SAE 20 или SAE 30.
Фиг. 31. Смазка под давле- /н^^^_
нием. Форсунки направлены / fjEzTL-"?
на зубья шестерен и
подшипники:
1 — ведущий вал; 2— ведомый вал
Показатели вязкости упомянутых выше смазок по Стандарту
Американского общества автомобильных инженеров (SAE) в ест1:
Масло
SAE 20
SAE 30
SAE 80
SAE 90
При —17,8°С
rain
3268
max
21789
При 98,9°С
min
5,75
9,65
14,29
max
9,65
12,98
25,1
ПРОТИВОЗАДИРНОЕ ПОКРЫТИЕ
Многие изготовители покрывают трущиеся поверхности
стальных деталей противозадирной предохранительной пленкой из мар-
ганцовожелезного фосфата или тонким слоем меди для преду-
1 Внесено при редактировании перевода (источник: Технические нормы на
нефтепродукты. Гостопиздат, 1957). — Прим. ред.
50

преждения износа и задира во время приработки. Некоторые
изготовители употребляют такое покрытие только для колеса,
другие — и для колеса, и для шестерни.
Покрытие поверхности не может компенсировать погрешностей
изготовления или недостаток смазки.
5. КОНСТРУКЦИЯ ШЕСТЕРЕН
При .конструировании шестерен нужно учитывать факторы;,
влияющие как на работу шестерен, так и на стоимость их
изготовления.
Необходимо по возможности избегать чрезмерной
концентрации напряжений и больших деформаций шестерни. Для этого при.
Фиг. 32. Зубчатый венец с проточкой с углом делительного конуса, равным 45^г
1 — направление результирующей нагрузки.
конструировании шестерен и опор может быть очень полезным'
анализ величины и направления действующих сил.
Направление дисковой части шестерни в осевом сечении дол«
жно по возможности совпадать с направлением нагрузки, дейст*
вующей на зуб (фиг. 32).
Также необходимо обеспечить достаточную жесткость для
правильного зажимания заготовки при нарезке зубьев (фиг. 33), что
имеет огромное значение, так как влияет на точность нарезаемых
зубьев и качество окончательно обработанной шестерни. По этой
же лричине размеры отверстия, ступицы и опорных поверхностей'
должны быть пропорциональны диаметру делительной
окружности и модулю шестерни. Следует также избегать малых
посадочных отверстий, тонких дисков и чрезмерно большой консоли при*
нарезке зубьев.
Удобство обработки на станках, а для термообработанных
шестерен также правильная конструкция, обеспечивающая
получение хороших результатов после термообработки, являются
другими важными соображениями, которые должны учитываться при:
конструировании шестерни.
4* 5U

Опорная поверхность на наружном торце шестерни должна
быть достаточных размеров, обработана резцом или
шлифовальным кругом, плоской и перпендикулярной отверстию ступицы. По
этой поверхности шестерня должна зажиматься при нарезке зубьев
Фиг. 33. Шестерня, установленная на оправке. Для повышения общей
жесткости шестерня зажата через опорное кольцо.
и устанавливаться в осевом направлении при сборке. Опорная
поверхность внутреннего торца шестерни должна быть плоской и
параллельной опорной поверхности наружного торца.
Зубчатые венцы бывают трех основных типов: бесфланцевый,
с фланцевой частью и с проточкой. Бесфланцевый тип с крепле-
Фиг. 34. Зубчатый венец бесфланцевого типа.
нием болтами (фиг. 34) является наилучшим для термообрабо-
танных зубчатых венцов диаметром выше 178 мм. Посадка
зубчатого венца на ступицу шестерни осуществляется без зазора или
с небольшим натягом. Зубчатые венцы обычно крепятся к сту-
шце глухими болтами <с мелкой резьбой (фиг. 35—38) или сквоз-
52

ными болтами (фиг. 39). На фиг. 35 и 39 приведены также способы
стопорения болтов и гаек. Для стопорения болтов не
рекомендуется пользоваться такими малонадежными средствами, как
шплинтовая проволока. Метод установки с помощью проточки
Фиг. 35. Стопорение болта:
1 — стопорный штиф*г.
Фиг. 36. Посадка зубчатого венца
с проточкой на фланец ступицы:
1 — посадочная поверхность.
(фиг. 36) рекомендуется для больших шестерен с углом
делительного конуса, близким к 45°. Крепление с фланцем (фиг. 37)
рекомендуется для шестерен, у которых осевое усилие всегда на-
Фиг. 37. Крепление зубчатого
венца, когда осевое усилие направлено
в сторону вершины конуса.
Нагрузка передается через внутреннюю
поверхность А фланца зубчатого
венца.
Плотная
посадка
Фиг. 38. Крепление зубчатого венца
с помощью болта и установочной
втулки.
правлено в сторону вершины конуса. Следует избегать конструкций
с болтами, растягиваемыми осевым усилием. При реверсивной
нагрузке или при наличии вибраций можно применять установочные
штифты (втулки) или призонные болты (фиг. 35, 38 и 39). Для
большинства автомобильных передач и передач общего назначения
не нужно применять установочные штифты или призонные болты,
53

Вид А
так как при туго затянутых болтах трение между зубчатым венцом
и ступицей предупреждает возможность их срезания.
Термообработанные шестерни диаметром менее 178 мм могут
быть выполнены как одно целое со ступицей. Ступица ни в коем
случае не должна выступать за пределы конуса впадин (фиг. 40),
чтобы не стоять на пути перемещения резцовой головки. Кроме того,
на внутреннем торце шестерни должно быть достаточно места для
гайки, крепящей шестерню на оправке или в патроне при нарезке
зубьев. У шестерен со
ступицей длина ступицы должна
быть не менее диаметра
отверстия.
При правильной закалке
зубьев пламенем не происходит
заметного коробления, и в
этом случае даже самые
большие колеса можно делать
заодно со ступицей.
Шестерни с хвостовиком
должны иметь на конце
хвостовика резьбу или отверстие
с резьбой для крепления в
патроне при нарезке зубьев.
Если этого нельзя сделать, то
в массовом производстве упо-
поверхность
Фиг. 39. Крепление зубчатого венца с
помощью призонного болта и
корончатой гайки. Головка болта стопорится
от проворачивания.
требляется цанговый патрон,
а при штучном производстве
хвостовик снабжается
резьбовой частью, которая
отрезается после окончательного
контроля шестерни.
Фланцевая или дисковая часть шестерни, состоящей из
зубчатого венца и ступицы, снабженной фланцем или изготовленной
заодно со ступицей, должна быть достаточно жесткой, чтобы
избежать осевой деформации шестерни в месте контакта зубьев.
Дисковую часть ступицы желательно делать конической без ре-
•бер, что позволяет механически обработать заготовку и полечить
лучшую сбалансированность, избежать взбалтывания масла при
смазке погружением и уменьшить опасность концентрации
напряжений в литье. Ступица шестерни и подшипники должны быть
достаточно жесткими, чтобы избежать устройства специальной опор-
•ной пяты у наружного торца шестерни. Рабочая поверхность такой
пяты совершенно недостаточна для обеспечения надежной и
долговечной опоры.
На хвостовике шестерни не должно быть выступающих пояс-
€<ов, из-за которых пришлось бы делать разъемную втулку, удер-
живущую шестерню при нарезке зубьев.
Толщина венца под впадиной зуба должна быть достаточной,

Фиг. 40. Фланец ступицы не должен выступать
за пределы конуса впадин, чтобы не стоять на
пути перемещения резцовой головки:
1 — резцовая головка; 2 — образующая конуса впадин.
чтобы служить надежной опорой для зуба. Обычно считается, что
минимальная толщина венца под зубом должна быть равна
полной высоте зуба. Это правило желательно соблюдать по всей
длине зуба (фиг. 41). В бесфланцевых зубчатых венцах
расстояние от дна резьбового
отверстия до
поверхности конуса впадин
должно быть не
менее одной трети полной
высоты зуба.
Шестерни со шли-
цевыми отверстиями
рекомендуется
устанавливать по
цилиндрической поверхности, что- \ С
бы избежать
чрезмерного биения.
Термообработанные
шестерни с отверстием,
снабженным прямобоч-
ными шлицами, при
сборке должны
устанавливаться по
внутренней поверхности
шлицев, которую
можно шлифовать концентрично зубьям и после термообработки.
Термически не обработанные шестерни с отверстием, снабженным
прямобочными шлицами, при
сборке должны устанавливаться
по наружной поверхности шли*
цев. В любом случае
окончательная обработка заготовки,
нарезка зубьев, проверка шестерни до
термообработки должны
выполняться при установке шестерни
на оправке по поверхности,
концентричной шлицам (фиг. 42).
При другом методе крепления
шлицы передают только
крутящий момент, а установка осуществляется по цилиндрической
поверхности на одном или на обоих концах шестерни, в
зависимости от длины отверстия (фиг. 43). Этот метод применяется при
эвольвентных шлицах авиационного типа, которые нельзя
использовать для установки по наружной или внутренней поверхности,
так как эти шлицы и на шестерне, >и на валу имеют дно впадины,
выполненное по дуге.
Коробление при термической обработке может вызвать
«закручивание» и биение шлицев, которые невозможно исправить,
55
Фиг. 41. Толщина венца под
впадинами зубьев не должна быть
меньше полной высоты зуба.

поэтому длина шлицев не должна делаться большей, чем это
необходимо для передачи нагрузки. У шестерен с длинной ступицей
шлицы должны располагаться
возможно ближе к зубьям.
цилиндрическая часть и торец X
технологического пояска должнь/
быть прадильно расположены
относительно внутренней повеож -
мости шлииев*го отверс pup и торца
Фиг. 42. Технологические пояски
должны допускать возможность
шлифования посадочных
поверхностей, обеспечивая их
правильное расположение по отношению
к шлицам.
Фиг. 43. Шестерня имеет шлицы,
расположенные под зубчатым
венцом, и цилиндрическое
отверстие для установки.
Шестерни, для которых отношение диаметра деаительной
окружности к диаметру ступицы больше примерно 2,5, должны
иметь дополнительную опорную поверхность на торце против
зубьев (фиг. 44). Дополнительная опорная поверхность также
необходима в шестернях с тонким диском, когда имеется опасность
деформации или дрожания шестерни три нарезке зубьев.
Фиг. 44. При небольшом диаметре ступицы шестерня должна иметь на торце
против зубьев дополнительную .опорную поверхность для жесткого крепления
при нарезке зубьев:
1 — опорные поверхности при нарезке зубьев.
При выборе осевого сечения шестерни необходимо учитывать
направление нагрузки, действующей на зуб, и обеспечивать
восприятие этой нагрузки (фиг. 32, 45 и 46). Этим путем достигается
большая жесткость шестерни.
На фиг. 47 в качестве примера правильной конструкции
шестерен приведен общий вид гипоидной передачи.
56

Фиг. 45. Зубчатый венец под
впадинами зубьев должен быть
достаточно жестким в
направлении действия нагрузки, чтобы
воспринимать ее без заметной
деформации. Стрелкой показано
направление действия нагрузки.
Фиг. 46. Конструкция шестерни
при нагрузке, направленной в сто-
рону вершины конуса. Стрелкой
показано направление действия
нагрузки.
' Чро'гнъ
масла
Фиг. 47. Гипоидная передача с правильной конструкцией шестерен.
5Т

6. МАТЕРИАЛЫ И ТЕРМООБРАБОТКА
СТАЛЬ
Сталь является наиболее распространенным материалом для
изготовления конических шестерен. Почти все шестерни,
передающие сколько-нибудь значительные нагрузки, делаются стальными
и чаще всего цементованными.
Характеристика сталей, применяемых для изготовления
шестерен сто стандарту AISI (Американский институт чугуна и стали),
приведена в табл. 4 и 5.
Таблица 4
Стали по стандарту AISI, применяемые для изготовления конических
шестерен
Марка
С1024
Е3310
4028
4118
4615
4620
4815
4820
Название

Марганцовистая
Хромонике-
левая

Молибденовая
Хромомо-
либденовая
Никелемо-
либденовые
То же
При заказе указывается
Предварительная
термообработка
Твердость
НВ

Размер
зерна
Цементуемые стала
Нормализация
Нормализация,
нагрев до 788°С
и охлаждение
в печи.
Повторный нагрев до
632°С н
охлаждение на
воздухе
Нормализация
•
Нормализация
при 927-955°С
Нормализация
163-228
163-217
163—217
163-217
163—241
5-8
5-8
5-8
5-8
Примечания
Низколегированная.
Закаливается в масле.
Применяется для
тонких сечений
Применяется для
больших сечений или
когда требуется
максимальная
твердость сердцевины
Низколегированная
Обладают хорошей
обрабатываемостью.
Подходят для
непосредственной
закалки — дают вязкую
сердцевину при
минимальном
короблении
Применяются для
авиационных передач и
тяжелых условий
работы

Продолжение табл. 4
Марка
8615
8617
8620
Е9310
С1141
4140
4340
4640
6145
8640
8739
8742
Название
Хромони-
келемолиб-
деновые
То же
При заказе указывается
Предварительная
термообработка
Нормализация,
охлаждение у
молота
Нормализация
Стала, закаливаемые в масле i

Углеродистая с
повышенным

содержанием серы
Хромомо-
либденовая
То же
Никелемо-
либденовая
Хромова-
надиевая
Хромонике-
лемолибде-
новые
Нормализация,
термическая
обработка
Для закалки в
масле:
нормализация и
отжиг
Для закалки с
помощью
пламенной горелки:
нормализация,
повторный
нагрев, закалка и
отпуск
Нормализация,
повторный
нагрев, закалка и
отпуск
Такая же, как для
стали 4640
Твердость
НВ
163—217
163-217

Размер
зерна
5-8
5-8
Примечания
Применяются как
заменители стали 4620
Применяются как
заменители стали 3310
i с помощью пламенной горелка
179—228
255-269
179-212
235-269
269-302
302—342
235-269
269-302
302—342
5 или

крупнее
Применяется при
низких нагрузках.
Обладает хорошей
обрабатываемостью.
Подходит для незакали-
ваемых,
закаливаемых в масле и
закаливаемых с помощью
пламенной горелки
шестерен
Подходят для
закаливаемых в масле
и закаливаемых с
помощью
пламенной горелки
шестерен.
Обрабатываемость сталей
4340 и 4640 лучше,
чем стали 4140.
Сталь 4140
предпочитается для
закалки с помощью
пламенной горелки
Обладает
удовлетворительной
обрабатываемостью. Подходит для
закаливаемых с
помощью пламенной
горелки шестерен при
отсутствии стали 4640
Употребляются в
качестве заменителей
стали 4640
59

s
Таблица 5
Химический состав сталей по стандарту AISI *
Источник: SAE Handbook, 1959
Марка
С1024
Е3310
4028
4118
4615
4620
4815
4820
8615
8617
8620
Е9310
С1141
4140
4340
4640
6150**
8640
8740**
8742
С
0,19-0,25
0,08-0,13
0,25-0,30
0,18-0,23
0,13-0,18
0,17-0,22
0,13—0,18
0,18—0 23
0,13-0,18
0,15-0,20
0,18-0,23
0,08-0,13
Мп
1,35-1.65
0.45-0.60
0.70-0,90
0,70-0,90
0,45-0,65
0,45-0,65
0,40-0,60
0,50-0,70
0,70—0,90
0,70—0,90
0,70—0,90
0,45-0,65
Р
0,040 max
0,025
0,040
0,040
0,040
0,040
0,040
0,040
0,040
0,040
0,040
0,025
s
Si
Цементуемые стали
0,050 max
0,025
0,035-0,050
0,040
0,040
0,040
0,040
0,040
0,040
0,040
0 040
0,025
0,20—0,35
0,20-0,35
0,20-0,35
0,20—0.35
0,20—0,35
0,20-0,35
0,20-0,35
0,20—0,35
0,20-0,35
0,20-0,35
0,20-0,35
Ni
3,25-3,75
—
1,65-2,00
1,65-2,00
3,25—3,75
3,25-3,75
0,40—0.70
0,40-0,70
0,40—0,70
3,00-3,50
Сг
1,40-1,75
—
0,40-0,60
0,40—0,60
0,40—0,60
0,40—0,60
1,00-1,40
Мо
_
0,20-0,30
0,08—0,15
0,20—0,30
0,20-0,30
0,20—0,30
0.20—0.30
0,15-0,25
0,15-0,25
0,15-0,25
0,08-0,15
Стали, закаливаемые в масле и закаливаемые с помощью пламенной горелки
0,37-0,45
0,38-0,43
0,38-0,43
0,38—0,43
0,48-0,53
0,38-0,43
0,38-0,43
0,40—0,45
1,35-1,65
0,75—1,00
0,60-0,80
0,60—0,80
0,70-0,90
0,75—1,00
0,75—1,00
0,75—1,00
0,040
0,040
0,040
0,040
0,040
0,040
0,040
0,040
0,08—0,13
0,040
0,040
0,040
0,040
0,040
0,040
0,040
* Внесено при редактировании перевода. — Прим. ред.
** Приведены вместо
0,20-0,35
0,20—0,35
0,20-0,35
0,20—0,35
0,20—0,35
0,20—0,35
0,20—0,35
сталей 6145 и 8739, отсутствующих в использованном источнике
_
—
1,65-2,00
1,65—2,00
0,40-0,70
0,40-0,70
0,40—0,70
_
0,80—1,10
0,70-0,90
0,80—1,10
0,40—0,60
0,40-0,60
0,40-0,60
0,15-0,25
0,20—0,30
0,20—0,30
0,15—0,25
0,20—0,30
0,20—0,30
} среди сталей AISI. — Прим. ред.
V
—
—
—
—
—
_
—
0,15
—

Шестерни небольшого размера обычно изготовляются из
круглого горячекатаного материала, а большие шестерни — из
поковок. Очень большие шестерни иногда делаются из стального
литья. Однако поковки всегда следует предпочесть литью.
Стальное литье должно быть самого высокого качества.
ЦЕМЕНТУЕМЫЕ СТАЛИ
Конические шестерни диаметром до 914 мм чаще всего
изготовляются из цементуемых сталей. Обычно эти стали содержат
ОД2—0,25% углерода и легирующие присадки, обеспечивающие
высокое качество поверхности и сердцевины шестерен после
закалки. Шестерни из этих сталей, прошедшие соответствующую
термообработку, имеют износостойкую поверхность и
благоприятное распределение остаточных напряжений со сжатием в
поверхностных слоях, обеспечивающих высокую усталостную прочность.
Стали AISI4620, 8620 и 4118 успешно применяются для
изготовления автомобильных шестерен. Стали AISI 4028 и С1024 также
находят применение в автомобильной промышленности. Эти стали
содержат меньше легирующих присадок по сравнению с
перечисленными выше, но характеризуются повышенным
содержанием углерода. Шестерни главных передач грузовых
автомобилей большой -грузоподъемности изготовляются иэ
'высоколегированных цементуемых сталей, таких как AISI 4820, Е3310
и 9310.
Химический состав стали влияет на качество шестерен; от него
зависят такие свойства, как твердость, прокаливаемость,
критические температуры .и размер зерна. Эти свойства определяют
обрабатываемость, чистоту поверхности, деформацию при
термообработке и усталостную прочность деталей. Возможность замены
одной марки стали другой обычно определяется по 'результатам
испытаний их на прокаливаемость. В принципе такой подход
применим для шестерен, но он усложняется проблемой коробления,
которую приходится дополнительно решать путем эксперимента.
Стали, обладающие одинаковой прокаливаемостью, не всегда
должны проходить одинаковый процесс цементации. Для
получения стабильных результатов при изготовлении шестерен
необходимо выдерживать в узких пределах толщину цементованного
слоя и процентное содержание в нем углерода.
Величина зерна по Мак-Квед-Эну характеризует некоторые
свойства стали. При термической обработке мелкозернистые стали
коробятся меньше, чем крупнозернистые, а обрабатываемость
лучше у крупнозернистых сталей. Детали с мелкозернистой
структурой лучше сопротивляются усталости, поэтому сталь должна
применяться с мелкозернистой структурой (5—8 по Мак-Квед-
Эну), если необходимо получить -высокую долговечность
шестерен.
61

Поковки
При массовом производстве шестерни и колеса изготовляются:
из поковок. На детали, изготовленные из поковок, расходуется?
меньше металла, и в этом случае требуется меньшая
механическая обработка. Главным недостатком поковок является
коробление деталей при термообработке от неравномерного 'расположение
волокон стали. Поковки изготовляются из болванок -или круглого
горячекатаного материала. В результате обжимки и прокатки
и те, и другие имеют 'разные свойства в разных направлениях
вследствие направленного расположения включений и
продуктов ликвации. Их направление определяет то, что называется
распределением волокон. Коробление шестерни при
термообработке в большой степени определяется расположением волокон
в поковке, из которой сделана шестерня. При неравномерном и
несимметричном расположении волокон коробление во время
термообработки будет неопределенным и его нельзя учесть при
нарезке зубьев.
Расположение волокон в детали зависит от способа ковки и от
размера и формы первоначальной заготовки. Выбор наиболее
выгодного расположения волокон требует специального
рассмотрения. Основные требования состоят в том, чтобы расположение
волокон у первоначальной заготовки было параллельно оси
шестерни и чтобы волокна металла были симметричными относительно
оси и плавно переходили от одного сечения к другому.
Поковки для зубчатых венцов
Заготовки для зубчатых венцов автомобильных шестерен
обычно отковываются в штампах на молотах или прессах. В обоих
случаях можно получить хорошие поковки в отношении
расположения волокна, если только штампы спроектированы правильно,
а сила удара молота или давление пресса достаточны для
придания металлу требуемой формы.
Большие зубчатые венцы часто изготовляют методом раскатки;
при этом течение металла происходит постепенно, и заготовка
получает равномерную структуру. Это обеспечивает получение
прекрасных результатов.
При старом, не рекомендуемом теперь методе изготовления
поковок для зубчатых венцов путем вырубки или вырезки из плиты
в одних зубьях волокна были направлены параллельно оси, а в
других, расположенных под углом 90° к ним, — перпендикулярно.
В результате этого зубья в разных сечениях венца имели
неодинаковую прочность.
Поковки шестерен, имеющих хвостовик
Поковки автомобильных шестерен, имеющих хвостовик, обычно
получаются путем высадки. Требуемая форма достигается за ве-
62

сколько переходов. Слишком большое течение металла при
высадке с одним переходом может привести к неправильному
расположению волокон и повышенному короблению при
термообработке.
Заготовки, получаемые ручной ковкой или свободной ковкой;
под молотом, редко по качеству соответствуют заготовкам,
получаемым в штампах. В них трудно достигнуть симметричного
расположения и плавного изменения направления волокон. Шестерни,
сделанные из таких поковок, почти никогда не имеют
равномерного контакта зубьев после термообработки.
Предварительная термообработка
Перед механической обработкой поковки шестерен обычно
нормализуются. Для цементуемых сталей температура нормализации
должна быть на 14—28° С выше температуры цементации. Это
важно для снятия напряжений после ковки и для гарантии от
изменений структуры во время цементации. Простая нормализация
может не обеспечить наилучшей структуры с точки зрения
механической обработки. Для стали AISI 4620 хороший результат
дает следующий процесс термообработки. Поковки нагревают до
температуры 940—955° С. Затем их сравнительно быстро
охлаждают приблизительно до 650° С струей сжатого воздуха. После
этого поковки медленно охлаждаются до температуры 315° С со
скоростью около 28° С в час. В результате получается очень
однородная микроструктура стали с твердостью около НВ 163.
Получение однородной микроструктуры является основным
требованием при выборе режима термообработки поковок перед
механической обработкой. Следует избегать чрезмерной
полосчатости перлита и феррита. Твердость должна быть около НВ 163.
Слишком мягкий материал имеет склонность привариваться к
резцам, в результате чего на обработанной поверхности получаются
глубокие задиры. Слишком твердый материал вызывает
чрезмерный износ резцов и увеличение стоимости изготовления.
Цементация
Существуют два основных метода цементации шестерен:
газовая цементация и цементация в твердом карбюризаторе.
Газовая цементация имеет тенденцию к преимущественному
распространению. Достоинства этого метода заключаются в быстроте
процесса, чистоте и экономичности, а также возможности
осуществлять точный контроль за глубиной цементации и содержанием
углерода в цементованном слое.
При газовой цементации колеса и шестерни помещаются на
поддоны, снабженные специальными подставками. Правильное
устройство подставок имеет существенное значение. Неправильная
установка вызывает большое коробление шестерен в процессе
63;

длительного выдерживания при высокой температуре. Шестерни,
имеющие хвостовики, обычно устанавливаются 'вертикально на
торец зубчатого венца; иногда для устойчивости, кроме того, их
поддерживают еще со стороны шлицевого конца. Зубчатые венцы
юбычно укладывают на поддон стопой. Между зубчатыми
венцами прокладывают сепараторы, которые устроены таким
образом, что опираются друг на друга, а не на нижележащую
шестерню. В этом случае шестерни не несут никакой нагрузки.
мм
0,25
0,3
0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,вм.
Пплнп* тг&лщина цемеигг>г^анчого слгр
Фиг. 48. Полная толщина цементованного слоя в зависимости
от торцового модуля.
При цементации в твердом карбюризаторе шестерни, имеющие
хвостовики, устанавливают в ящике вертикально так, чтобы их
можно было вынимать по одной для закалки ;и тем самым
предотвратить охлаждение шестерен при опрокидывании ящика.
Для получения стабильности качества шестерен толщину
цементованного слоя и содержание углерода в нем необходимо
выдерживать в узких пределах. Для получения износостойкой
поверхности содержание углерода в слое должно быть высоким.

В то же время слишком высокое содержание углерода приводит
к нежелательным результатам. Для большинства среднелегиро-
ванных сталей принято считать, что содержание 0,80% углерода
в поверхностном слое является идеальным. Глубина
цементованного слоя должна быть не больше, чем это необходимо по
условиям прочности и долговечности. Излишняя глубина
цементованного слоя сама по себе не может принести вреда, но может
увеличить коробление. На фиг. 48 дано примерное соотношение
между глубиной цементованного слоя и торцовым модулем
шестерни. Для шестерен со шлифованными зубьями глубина
цементованного слоя должна быть больше рекомендуемой на величину
припуска на шлифование. Глубину цементованного слоя следует
увеличивать также при небольшой ширине зубчатого венца.
В случае торцового модуля, меньшего 1, при назначении глубины
цементованного слоя необходима консультация металлурга.
Закалка
Метод непосредственной закалки может применяться при
обоих способах цементации. При этом методе шестерни
закаливаются непосредственно при выходе из цементационной печи.
Предварительное снижение температуры перед закалкой на 28—56° С
способствует уменьшению коробления, однако практически это
осуществимо только 'при газовой цементации. В автомобильной
промышленности .применяется метод непосредственной закалки.
Шестерни, обработанные по этому методу, имеют минимальное
коробление, максимальную твердость сердцевины, а поверхность
обладает твердостью напильника. Непосредственная закалка не
применима для высоколегированных сталей, таких как AISI E9310
и Е3310.
Колеса и шестерни с хвостовиками охлаждают в масле в
закалочных прессах. Все шлифуемые шестерни после цементации
и закалки подвергают отпуску. Температура отпуска должна быть
в пределах 150—190° С, чтобы не уменьшить твердости
поверхности, равной твердости напильника. Не все шестерни подвергают
отпуску после цементации и закалки. Часто отпуск бывает
необходим для облегчения притирки; при этом температура не должна
быть выше 190° С, в противном случае уменьшится
износостойкость шестерен.
Коробление
Коробление представляет серьезную проблему для всех видов
термообработки, и три изготовлении точных деталей, таких как
шестерни, очень важно устранить или хотя бы уменьшить их
коробление. Возможны два вида коробления шестерен. Первый
вид — деформация тела шестерни, оцениваемая для колес
овальностью и неплоскостностью, а для шестерен — биением.
5 Зак 2/523 65

Второй вид — изменение формы зуба, оцениваемое
искажением профиля или изменением пятна контакта. На пятно
контакта, естественно, влияет деформация тела шестерни, однако
возможны случаи коробления зубьев, не сопровождаемые
деформацией тела шестерни. Коробление шестерен в значительной степени
устраняется при применении закалочных штампов и прессов.
При охлаждении шестерен в закалочных штампах на
коробление влияют и металлургические факторы и факторы,
связанные с механической обработкой. Коробление большей частью
бывает результатом неправильной механической обработки. При
установке колеса в закалочный пресс штамп должен придать
нагретой пластичной шестерне правильную круглую и плоскую
форму. Затем, когда начинается охлаждение, назначение пресса
и штампа состоит в том, чтобы направлять и регулировать поток
масла так, чтобы шестерня оставалась плоской и круглой.
Всякая неправильность в установке шестерни (попавшая окалина или
грязь) может помешать получению нагретой шестерней
правильной формы и привести к нарушению всего процесса. Поэтому
размеры участков поверхности, используемых для установки шестерни
в закалочном штампе, должны выдерживаться в узких
пределах.
* Изменение формы зубьев шестерен можно уменьшить,
воздействуя на факторы, которые вызывают деформацию. К таким
факторам относятся: направление волокон в поковке, нормализация,
прокаливаемость материала, толщина цементованного слоя и
содержание углерода в нем. Контролируя эти факторы, можно
добиться минимальных и стабильных деформаций, которые можно
компенсировать в процессе нарезки зубьев.
Существует много различных способов термообработки
шестерен, помимо описанной цементации с непосредственной закалкой.
Но этот способ, применяемый при 'изготовлении большинства
автомобильных и многих других шестерен, является наиболее
прогрессивным. При всех других способах термообработки сохраняются
те же основные положения — стабильных результатов можно
добиться только путем устранения или ограничения влияния
переменных факторов.
Твердость
Твердость цементованных шестерен должна быть не ниже
RC 60 и должна проверяться тарированным напильником.
СТАЛИ, ЗАКАЛИВАЕМЫЕ С ПОМОЩЬЮ ПЛАМЕННОЙ ГОРЕЛКИ
Большие шестерни обычно закаливают с помощью пламенной
горелки. Существует много марок сталей, 'которые можно успешно
.закаливать таким способом. Для этой цели рекомендуются стали
AISI 4640, 4140 in 8742, сравнительно дешевые и дающие
стабильные результаты. Дешевая сталь AISI C1141 также быстро
получает распространение, особенно для не очень больших шестерен,
•-63

у которых нагрузка на зуб не требует максимально возможной
твердости поверхности, а сечения не слишком велики и допускают
закалку и отпуск до требуемой твердости сердцевины. Сталь
AISI 4340 можно с успехом применять для шестерен с модулем
17 и более или в тех случаях, когда требования, предъявляемые
к материалу детали, позволяют сделать такой выбор. Однако эта
сталь глубоко прокаливается, и во избежание трещин при ее
термообработке необходимо принимать особые меры
предосторожности.
При заказе сталей AISI 4640, 4140 и 8742 обычно
ограничивается указанием химического состава. При заказе стали AISI 1141,
кроме того, необходимо делать особую оговорку: для лучшей про-
каливаемости эта сталь должна быть крупнозернистой, с размером
зерна по Мак-Квед-Эну 5 и крупнее.
Поковки
Все сказанное относительно поковок для шестерен из
цементуемых сталей целиком относится к поковкам для шестерен,
закаливаемых с помощью пламенной горелки.
Предварительная термическая обработка
Закалка с помощью пламенной горелки не ^изменяет
физических свойств сердцевины, поэтому необходимая прочность
сердцевины шестерен должна быть обеспечена уже в заготовке. Для
этого необходимо предусматривать соответствующую
предварительную термообработку: нормализацию, повторный нагрев,
закалку и отпуск до требуемой твердости. Твердость сердцевины
назначается в зависимости от величины напряжений,
возникающих при работе шестерни, и колеблется в пределах НВ 235—302
В некоторых случаях, когда нагрузка на зуб очень велика,
твердость сердцевины повышается до НВ 302—342.
Для получения хорошей обрабатываемости очень важно, чтобы
температура отпуска, применяемого для получения требуемой
твердости сердцевины, была выше 540° С. Поэтому выбранная
сталь должна содержать достаточное количество углерода и
легирующих элементов, чтобы при минимальной температуре
отпуска 540° С после закалки иметь необходимую твердость
сердцевины.
Предпочтительнее использовать термически не обработанные
поковки, производить предварительное их обтачивание и нарезку
зубьев, далее термообработку для получения требуемой твердости
сердцевины, затем окончательное обтачивание и нарезку зубьев
и, наконец, поверхностную закалку с помощью пламенной
горелки. Однако этот порядок не является абсолютно
обязательным, и удовлетворительные результаты можно получить,
подвергая поковки термообработке перед механической обработкой.
Предварительная термообработка позволяет получить нужную
твердость и микроструктуру.
5* 67

Проверка и испытание материала
Изложенный выше порядок заказа материала и
предварительной термообработки делает необходимыми тщательную проверку и
испытание поковок и отливок. При неудовлетворительной
термообработке твердость сердцевины может значительно отличаться от
твердости поверхности. Поэтому твердость поковок я отливок
рекомендуется проверять до я после обтачивания заготовок.
Охлаждение
Для шестерен, закаливаемых с помощью пламенной горелки,
рекомендуется применять стали, закаливающиеся при
охлаждении на воздухе, и не пользоваться закалкой в воде. Сочетание
сердцевины, термообработанной надлежащим образом, с закалкой
при охлаждении на воздухе устраняет опасность получения
поверхностных трещин и внутренних напряжений и, таким образом,
позволяет избежать последующего отпуска шестерен.
При закалке с помощью пламенной горелки имеют место
быстрый нагрев и большой перепад температур между поверхностью
и сердцевиной детали, что способствует самозакалке. Для
ускорения охлаждения нагретых зубьев рекомендуется применять
воздушный поток на некотором расстоянии от других зубьев,
подвергающихся в это время нагреву.
Преимущества и недостатки
Процесс закалки с помощью пламенной горелки, как всякий
другой процесс закалки, -имеет преимущества и недостатки.
Закалка поверхностей зубьев шестерни позволяет
приблизительно удвоить несущую способность шестерни по сравнению с
незакаленной шестерней такого же размера.
Для успешного применения закаленных любым способом
шестерен требуется обращать особое внимание на операции
термообработки и условия установки шестерен. Требования,
предъявляемые к процессу закалки, уже были рассмотрены выше.
Требования, предъявляемые к установке шестерен, не менее важны
я заключаются в следующем:
1) картер передачи должен быть точно обработан, чтобы
обеспечить правильную установку шестерен;
2) опоры должны быть жесткими, для того чтобы смещения
шестерен под нагрузкой были минимальными;
3) шестерни должны регулироваться при сборке для
получения правильного контакта зубьев и обкатывания.
Если шестерни смещаются под действием нагрузки, то
нагрузка сосредоточивается на небольшой площади. При этом
удельное давление может возрасти до величины, при которой
разрывается масляная пленка, что приводит к быстрому износу зубьев.
В этих условиях удельное давление может также превысить ве-
Ш

личину, определяемую прочностью сердцевины зуба, что
приводит к поломке зубьев или разрушению их от усталости.
Конические шестерни и шестерни гипоидных передач,
изготовленные по рекомендациям фирмы Глисон, особенно подходят для
закалки, так как они имеют локализованный регулируемый
контакт зубьев, при котором возможность концентрации нагрузки на
■конце >ил:и у вершины зуба сведена к минимуму. Шестерни
других типов, не имеющие локализованного контакта зубьев,
можно закаливать с помощью пламенной горелки и успешно
применять только при условии жестких и точно обработанных
опор.
Применение закалки зубьев шестерен с помощью пламенной
горелки не всегда решает все проблемы, в частности, проблему
замены шестерен, термообработанных другими способами. Бывают
случаи, когда шестерни, закаленные с помощью пламенной
горелки или другим способом, при одинаковых условиях работы
выходят из строя быстрее, чем подобные, но не закаленные
шестерни. Причина этого кроется в том, что при неточной установке
шестерен происходит концентрация нагрузки на конце зуба или
у его вершины. Закаленные поверхности при этом быстро
разрушаются. Поверхность зубьев незакаленных шестерен в этих
условиях 'изнашивается, что приводит к увеличению площади
контакта и более или менее равномерному распределению
нагрузки по всей поверхности зуба. Конечно, износ таких
шестерен будет продолжаться, и в конце концов они тоже выйдут
из строя.
Метод закалки с помощью пламенной горелки имеет
некоторые преимущества по сравнению с другими методами закалки,
например, закалкой с нагревом т. в. ч. При закалке с помощью
пламенной горелки обе стороны зуба шестерни нагреваются
одновременно отдельными небольшими горелками. Благодаря этому
нет заметного коробления зубьев, закаленная зона
распространяется только 'на изнашиваемые поверхности и не создается
закаленного кольца по периметру шестерни, вызывающего изменение
диаметра посадочного отверстия. Этот метод термообработки не
сопровождается короблением, вследствие чего шестерня может
быть обработана окончательно до закалки.
Точное соблюдение температуры нагрева и толщины нагретого
слоя обеспечивают постепенное уменьшение твердости от
поверхности к сердцевине и дают возможность иметь твердую, хорошо
сопротивляющуюся износу поверхность и вязкую сердцевину,
противостоящую ударным нагрузкам. При закалке поверхностей
зубьев не изменяются физические свойства сердцевины шестерни,
поэтому термообработка сердцевины для получения необходимых
физических свойств может -быть проведена до закалки с помощью
пламенной горелки. Постепенное понижение твердости от
поверхности к сердцевине гарантирует поверхность от растрескивания
и выкрашивания.
69

ЧУГУН
Чугун очень высокого качества можно применять для
шестерен в тех случаях, когда нагрузки невелики, а размеры и вес
передачи не имеют существенного значения.
ДРУГИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ШЕСТЕРЕН
Легко нагруженные шестерни можно делать из латуни, бронзы,
алюминиевых сплавов и нержавеющей стали. Однако, если
представляется возможным поместить шестерни в закрытый картер, то
рекомендуется во всех случаях применять цементуемые стали.
Шестерни из пластмасс или текстолита удовлетворительно
работают только при очень низких нагрузках, поэтому применение
их не рекомендуется. В случае употребления таких материалов
необходимо обращать внимание на то, чтобы слои в заготовке
были ориентированы с учетом направления действия нагрузки на
зуб. Применение пластмассовых и текстолитовых шестерен для
уменьшения шума обычно не оправдывается, так как точно изго-
ювленные металлические шестерни при правильной сборке
работают не хуже таких шестерен.
7. ДОПУСКИ
Допуски, приведенные ниже, относятся к средним по размеру
коническим шестерням и шестерням гипоидных передач, по
качеству сравнимым с автомобильными шестернями или шестернями
для металлорежущих станков. Эти данные соответствуют общим
случаям применения; для специальных случаев рекомендуется
вносить следующие поправки.
1. Высокоточные шестерни:
а) допуски на биение принимаются равными «половине
указанных значений;
б) у шестерен должны проверяться концентричность и шаг.
2. Небольшие шестерни общего назначения диаметром менее
76 мм: допуски на биение принимаются равными указанным
величинам.
3. Большие шестерни диаметром свыше 508 мм: допуски на
биение принимаются равными удвоенным значениям указанных
величин.
ДОПУСКИ НА ЗАГОТОВКИ ШЕСТЕРЕН
Посадочные гнезда и шейки, используемые для центрирования
шестерен, должны выполняться с большой точностью. Величина
допуска на диаметр посадочной поверхности зависит ит степени
точности, требуемой от окончательно обработанной шестерни.
Рекомендуемые значения допусков даны в табл. 6.
Допуски на диаметр окружности выступов и на расстояние пи
оси от наружной кромки венца до опорного торца выбирают
70

Таблица 6
■Рекомендуемые значения допусков на диаметр посадочных поверхностей
шестерен
Номиналь-
тый
диаметр
шейки или
гнезда
в мм
До 25,4
До 101,6
От 101,6
до 254
От 254
до 508
Более 508
4-й
класс.
Высокоточные
На
шейку (Л)

Напряженная
посадка
в патрон
.
На
гнездо
(В)

Напряженная
посадка
на
Г\ П ТЛ Я ТЗ \f \Т
Uli JJciBK. у
3-й ь
Допуск в
сласс.
Точные
На шей-
ку (А)
_
0,000
—0.005
0.000
—0,008
На
гнездо
(В)
+0,005
0,000
+0,008
0,000
мм
2-й к
Обычные
ласе
Гяитпмп-
бильные)
На
шейку (Л)
0,000
-0 013
0,000
-0,025
0,000
—0,025
0,000
-0 005
На
гнездо
(В)
+0,013
0,000
+0,025
0,000
+0,025
0,000
+0,005
0,000
1-Й I
<ласс.
Рыночные
На
шейку (Л)
0,000
-0,025
0,000
-0,051
0,000
—0,008
0,000
-0,102
На
гнездо
(В)
+0,025
0,000
+0,051
0,000
+0,008
0,000
+0,102
0,000
в зависимости от торцового модуля. Рекомендуемые значения
допусков даны в табл. 7.
Допуск на расстояние по оси от наружной кромки венца до
•опорного торца окончательно обработанной шестерни выбирают
в зависимости от угла делительного конуса, высоты зуба и
требуемого качества работы шестерни. Этот размер изменяется, если
опорный торец должен шлифоваться для получения заданного
монтажного расстояния. Таким образом, для окончательно
обработанной шестерни может оказаться необходимым расширить величину
указанного допуска.
Таблица 7 Таблица 8
Рекомендуемые значения допусков Рекомендуемые значения допусков
на диаметр С и расстояние D на углы Е и F
Торцовый
МОДУЛЬ
в мм
1 и менее
' От 1 до
10
10 и
более
i
Допуск на диа-
мегр
окружности выступов
С в мм
0,000
-0,076
0,000
-0,127
0 000
—0.254
Допуск на
расстояние по оси
от наружной
кромки венца
до опорного
торца D в мм
0 000
-0,051
0,000
-0,051
0,000
—0,102
Торцовый
модуль в мм
0,72 и менее
От 0,72
до 1,4
1,4 и более
Допуск на
угол конуса
выступов Е
+0°30'
0°00'
+0°15'
0W
+0°08'
0°00'
Допуск на угол

дополнительного конуса F
±1°00'
±0°30'
±0°15'
71

Ширима зубчатого венца
-0,25
Технологический поясок,
биение пояска относительно
шеек не более О,005 мм
д термообработки
до и после термообработки *
иентробые отберстия долтны
быть максимально допусти -
мь/ми и иметь предохранитель
нып конус
биение не более 0,025мм
до и после термообработки *
биение не более 0,005 мм
до и после термообработки
*Ecal 9ma поверхность используется при нарезке
зубьев и контроле
После термообработки зачистить центровые отверстия и править,
после правки биение шейки № 1 не более 0,025 мм, шейки № 2 — не более 0,038 мм.
Биение технологического пояска не более 0,013 мм до шлифования шеек после
термообработки.
У шестерен с нарезанными и притертыми зубьями опорный торец, смежный с шейкой № 1,
шлифовать только до термообработки. У шестерен со шлифованными зубьями этот торец
шлифовать до и после термообработки.
Фиг, 49, Шестерня с хвостовиком,

Допуски на угол конуса выступов и на угол дополнительного-
конуса также выбирают в зависимости от торцового модуля.
Ширина зубчатого
венца-0,25
Ширина испоночноп
канавки £0,025
/Цилиндрическая часть
и торец технологического
пояска должны быть
правильно расположены
относительно отверстия
и наружного торца шестерни
\Биение до и после термообра-
ботки при ступице диаметром:
менее 76,2 мм не более 0,008м f,
76 2 -1527Ь мм " » 0,013 мм
152,Ьммиболее » » 0,025мм
Биение цилиндрической части и торца технологического пояска не более
0,005 мм до шлифования отверстия.
У шестерен с нарезанными и притертыми зубьями опорный торец ступицы
шлифовать только до термообработки. У шестерен со шлифованными
зубьями этот торец шлифовать до и после термообработки.
Фиг. 50. Шестерня с отверстием:
В — диаметр гнезда до и после термообработки.
Рекомендуемые значения допусков даны в табл. 8. Для
шестерен, у которых поверхность конуса выступав или поверхность
дополнительного конуса является установочной поверхностью
при изготовлении, нужны более строгие допуски.
Остальные допуски даны на приведенных чертежах шестерен
(фиг. 49—54).
ДОПУСКИ НА ЗУБ
Точные шестерни должны проверяться по концентричности н
шагу.
Концентричностью называется совпадение центра делительной
окружности шестерни с центром посадочного гнезда или шейки.
Отклонение от концентричности, или эксцентричность, выражается
через биение шестерни. Биение определяется разностью верхнего

и нижнего показаний индикатора — части контрольного прибора,
измеряющего смещение осей профилей зубьев относительно оси
вращения шестерни. Разница между верхним и нижним
показаниями индикатора на приборе Глисон равна двойному биению и
в 4 раза больше эксцентрицитета.
Биение не более О,
до термообработки
Ширина зубчатого
бенца, —
Биение не более 0,051 мм
до термообработки
Овальность посадочного гнезда: до термообработки не более 0,025 мм,
после термообработки до шлифования не более 0,076 мм.
При проверке торца на плите:
До термообработки щуп 0,025 не должен проходить.
После термообработки:
при шестерне 0 152,4—203,2 мм щуп 0,025 не должен проходить у X,
щуп 0,051 — у Y;
при шестерне 0 203,2—254,0 мм щуп 0,038 не должен проходить у X.
щуп 0,076 — у У;
при шестерне 0 254,0—330,2 мм щуп 0,051 не должен проходить у X,
щуп 0,102 — у Y;
при шестерне 0 330,2—457,2 мм щуп 0,076 не должен проходить у X,
щуп 0,127 — у У.
Деформация при термообработке зубчатого венца допустима, если пятно
контакта смещается в сторону узкого конца зуба, что имеет место, когда
толщина проходящего щупа у У больше толщины щупа, проходящего у X.
При проверке по всей окружности X или Y толщина проходящего щупа не
должна меняться более чем на 0,025 мм.
Указанные выше допуски распространяются на зубчатые венцы диаметром
до 457,2 мм. Для зубчатых венцов большего диаметра допуски
пропорционально увеличиваются.
Опорный торец шлифовать после термообработки только у шестерен со
шлифованными зубьями.
Фиг. 51. Зубчатый венец без фланца:
В — диаметр гнезда до и после термообработки.
Зубонарезные и зубошлифовальные станки, не имеющие
существенного 'износа, должны производить зубья без заметной
эксцентричности по отношению к оси вращения станка. Наличие
эксцентричности обычно является -следствием неточностей,
создаваемых при перестановке шестерни с зубонарезного или зубошли-
фовального станка на контрольный прибор для проверки.
74

Биение и эксцентричность можно выдерживать в узких
пределах только при условии точной установки заготовки на станке.
Для этого требуется обеспечить надлежащую посадку шестерни
на оправку .или в патрон и перпендикулярность опорной
поверхности к оси детали.
биение не более о, о7о мм
<?о термообработки
Ширина зубчатого
венца,-0,25
биение не более и% и51 мм
до термообработки
Овальность посадочного гнезда: до термообработки не более 0,025 мм,
после термообработки до шлифования не более 0,076 мм.
При проверке торца на плите:
До термообработки щуп 0,025 не должен проходить.
После термообработки:
при шестерне 0152,4—203,2 мм щуп 0,025 не должен проходить у X,
щуп 0,076 — у У;
при шестерне 0 203,2—254,0 мм щуп 0,038 не должен проходить у X,
щуп 0,102 —у У;
при шестерне 0 254,0—330,2 мм щуп 0,051
щуп 0,127 — у У;
при шестерне 0 330,2—457,2 мм щуп 0,076
щуп 0,152 —у У.
Деформация при термообработке зубчатого венца допустима, если пятно
контакта смещается в пирону узкого конца зуба, что имеет место, когда
толщина прохооящего щупа у У больше толщины щупа, проходящего у X.
При проверке по всей окружности X или У толщина проходящего щупа
не должна меняться бпч^р чем на 0,025 мм.
Указанные выше оощп \и распространяются на зубчатые венцы диаметром
до 457 2 мм. IX ая зубчатых венцов большего диаметра допуски
пропорционально увеличиваются.
Опорный торец шлифовать после термообработки только у шестерен со
шлифованными зубьями.
не должен проходить у X,
*-,е должен проходить у X,
Фиг. 52. Зубчатый венец с фланцем:
В — диаметр гнезда до и после термообработки.
Окружным шагом называется расстояние между
соответствующими точками одноименных профилей-соседних зубьев.
Погрешностью окружного шага называется величина, на которую
отличается шаг, измеренный по дуге окружности, от шага,
полученного делением длины соответствующей окружности на числа
зубьев Погрешность окружного шага определяется контрольным
прибором — шагомером.
75

Накопленной погрешностью окружного шага .называется
максимальная сумма погрешностей окружных шагой, полученная
алгебраическим сложением погрешностей окружного шага. Накоп*'
1-0,051
z U, U23 do термоодрайотки
(использовать при закалке) монтажное
до термообработки
расстояние
/ I устанавливать
1
по этой
поверхности
Поверхность проточки шлифовать после термообработки
Допуски на остальные размеры те же', что и на фиг 52
Фиг. 53. Зубчатый венец с фланцем и проточкой:
В —диаметр гнезда до и после термообработки.
ленная погрешность проверяется за поворот шестерни на 360° и
выражает максимальную разность двух любых окружных шагов.
Монтажное расстояние
Базовое расстояние
и базовое расстояние
при нарезке
при нарезке
Монтажное
-1-0,051
расстояние
+0,051
до термообработки
до термообработки
Размер от торца пояска до торца ступицы выдерживать
с точностью +0,051 мм для нарезки и закалки.
Допуски на остальные размеры тегке, что и на фиг>*52
Фиг. 54. Шестерня со ступицей.
В табл. 9 даны рекомендуемые значения допусков на биение
и шаг конических шестерен и шестерен гипоидных передач.
Выбор класса зависит от требований, предъявляемых к шестерне.
76

Таблица 5
Рекомендуемые значения допусков на биение и Шаг зубьев
асе
2
3
л
1
5
>дуль
а
а
Ь аз
25 4
12,7
6 35
3.175
1588
12,7
6.35
3,175
1,588
0,794
6 35
3,175
1,588
0,794
6,35
3,175
1,588
0,794
Допуск на биение делительной
окружности в
мк
Допустимое значение погрешности
окружного шага, замеренного в середине
профиля зуба в плоскости вращения
в мк
Допустимое
значение накопленной
отсутствии биения в мк
Диаметр делительной окружности в мм
19,05
25
15
10
10
| 38,1
41
30
30
20
20
10
10
10
76,2
41
41
36
36
36
20
20
20
13
13
13
13
152,4
41
41
41
36
36
36
20
20
20
20
13
13
13
| 304,8
51
51
51
51
51
41
41
41
41
25
25
25
13
13
| 635
61
61
61
61
51
51
51
36
36
23
| 1270
89
89
76
76
63
| 2540
127
101
19,0с
13
8
5
5
38,1
18
13
13
8
8
5
5
5
76,2
18
18
13
13
13
8
8
8
5
5
5
5
152,4
20
20
20
13
13
13
8
8
8
8
5
5
5
304,8
20
20
20
20
20
15
15
15
15
10
10
10
5
5
635
23
23
23
23
18
18
18
13
13
8
1270
23
23
18
18
13
2540
25
20
19,05
25
13
13
38,1
25
25
13
13
13
76,2
25
25
25
13
13
13
13
152,4
25
25
25
25
13
13
13
| 304,8
25
25
25
13
13
| 635
30
30
15
| 1270
2540

Шестерни 2-го класса подходят для передач общего назначения,
работающих с окружными скоростями до 2 м/сек. Шестерни 3-го
класса подходят для передач общего назначения, работающих
с окружными скоростями до 10 м/сек. Шестерни 4-го класса
подходят для различных передач, работающих с окружными
скоростями до 40 м/сек. Шестерни 5-го класса применяются в тех
случаях, когда окружная скорость превышает 40 м/сек. Они часто
используются и при меньших скоростях, если нагрузка очень
велика или предъявляются особые требования к точности передачи
движения. Для изготовления шестерен 5-го класса необходима
очень высокая точность заготовок по допускам и концентричности,,
а также высокая точность приспособлений для обработки.
Шестерни для автомобильных передач и передач
металлорежущих станков можно быстро проверять на контрольном
приборе, показывающем изменение бокового зазора, что дает
комплексное представление об эксцентричности и .погрешности
окружного шага. Для этих шестерен изменение бокового зазора должно
составлять не более 0,025 мм.
КАЧЕСТВО ПОВЕРХНОСТИ
При нарезке зубьев конических шестерен можно получить
качество поверхности, соответствующее 1,3—1,5 мк. Для некоторых:
сортов стали, а также при затупившемся режущем инструменте
качество поверхности ухудшается и может снизиться примерно
до 3 мк. Чем выше требования к чистоте поверхности, тем меньше
долговечность режущего инструмента и 'выше стоимость
изготовления.
Применяя притирку, можно улучшить качество поверхности
до 0,8—1,3 мк, не затрачивая на это слишком много времени.
Шлифованием можно получить качество поверхности,
оцениваемое в 0,5—0,8 ж/с; более высокого качества поверхности можно
достичь только с риском прижога поверхностей зубьев.
БОКОВОЙ ЗАЗОР
Конические шестерни и шестерни гипоидных передач
нарезаются с учетом бокового зазора, 'который выбирается в
зависимости от величины торцового модуля и условий работы. Боковой
зазор необходим для безопасной и нормальной работы' передачи.
При отсутствии достаточного зазора шестерни будут шуметь и
быстро изнашиваться; возможны также случаи задиров поверх:-
кости зубьев и даже поломок.
Под боковым зазором подразумевается нормальный боковой
зазор, т. е. боковой зазор в направлении, перпендикулярном к
поверхности зуба (фиг. 55). Для получения бокового зазора в
плоскости ;вращения (фиг. 56) 'нужно нормальный боковой зазор
разделить на косинус угла спирали и косинус угла
зацепления.
78

Ниже даны рекомендуемые значения боковых зазоров для;
окончательно собранных передач.
Торцовый модуль в мм Нормальный боковой зазор в мм
1,270 и менее 0,025-0,076
2 540 . 0,051-0,102
4,233 .....' 0,102-0,152
6,350 0,152-0,203
8 466 0,203-0 279
12 700 0,305-0,406
25Д00 0 508-0,762
Боковые зазоры для модулей, не указанных выше, получают
интерполяцией. Приведенные данные распространяются на
шестерни конических и гипоидных передач общего назначения. В
некоторых случаях может
потребоваться внесение поправок для
учета конкретных условий работы. Для
больших модулей может оказаться
необходимым расширение пределов.
Контакт
\
доковой зазор
Фиг. 55. Определение
нормального бокового зазора
при помощи индикатора.
Фиг. 56. Боковой зазор в плоскости
вращения.
бокового зазора, а для малых модулей, например для зубьев
шестерен точных приборов, — уменьшение бокового зазора.
Часто для компенсации неточностей изготовления и
коробления шестерен после термообработки толщину зубьев приходится
делать несколько меньше, чем следует, учитывая приведенные выше1
значения боковых зазоров, чтобы при окончательной сборке
передачи получить правильную величину бокового зазора.
Рекомендуется на одну шестерню или на обе сопряженные
шестерни наносить значение бокового зазора путем травления или
выбивания.
ДОПУСКИ НА РАЗМЕРЫ КАРТЕРА
На фиг. 57 и 58 приведены допуски на размеры картера и
биение корпуса дифференциала.
79"

Допуск на межосевой угол + 0°02'.
Диаметр
колеса
в мм
До 304,8
304,8—609,6
609,6-913,4
Точность
пересечения
осей шестерен
в мм
+ 0,025
v 0,051
+ 0,076
Допуск
на смещение
оси шестерни
гипоидной
передачи в мм
+ 0,025
+ 0,051
+ 0,076
Предусмотреть возможность
осевого перемещения
шестерни ступенями по 0,076 мм,
не более.
Предусмотреть возможность
осевого перемещения колеса
для регулировки бокового
зазора ступенями по 0,076 мм,
не более. Между осевым
перемещением колеса и
изменением бокового зазора
существует следующая зависимость:
при угле зацепления 16°
осевое перемещение на
0,051 мм изменяет боковой
зазор на 0,025 мм;
при угле зацепления 20°
осевое перемещение на
0,076 мм изменяет боковой
зазор на 0,051 мм.
Для шестерен гипоидных
передач при углах зацепления
17°30'—25° осевое
перемещение на 0,025 мм изменяет
боковой зазор на 0,025 мм.
Фиг. 57. Допуски на размеры картера:
а — коническая передача; б — гипоидная передача.
биение не болев 0,051 мм
Фиг. 58. Допуски на
биение корпуса
дифференциала.
m биение торца фланца корпуса
че более
Допуски на биение даны при установке
корпуса по шейкам
у шестерни со шлифованными зубьями
j тори ом биение торца не более 0,051 мк
80

8. ЧЕРТЕЖИ ШЕСТЕРЕН
Приемочный чертеж шестерни нужен заказчику, чтобы
предъявить основные требования к заказываемой шестерне, а
изготовителю он помогает представить заказчику или потребителю
параметры изготовленной шестерни. Поэтому такой чертеж является
обязательным документом при согласовании условий поставки
между заказчиком и изготовителем.
В отличие от приемочного чертежа на рабочем чертеже,
помимо основных данных готовой шестерни, указываются также
методы изготовления и некоторые промежуточные межоперационные
размеры.
В этом разделе дана информация, которую должен содержать
приемочный чертеж шестерни. Требования, предъявляемые к
приемочному чертежу, таковы, что стандартизация содержащейся
в нем информации возможна и полезна. Наоборот, стандартизация
рабочего чертежа шестерни практически невозможна из-за
различия в типах, размерах и классах шестерен, а также методов
изготовления и оборудования, применяемого каждым отдельным
заводом при нарезке и контроле шестерен.
Шестерня 'простой формы может быть показана на чертеже
одним продольным разрезом с добавлением вида по оси (в случае
необходимости). При более сложных конструктивных формах
могут потребоваться дополнительные проекции и разрезы.
На чертеже должны быть указаны все размеры и сведения,
относящиеся к совместной работе шестерни с другими деталями.
Сюда входят: данные по элементам зубьев, обеспечивающие
правильный контакт с сопряженной шестерней, сведения о материале
и термообработке, а также указания о допусках. Сопряженные
конические шестерни принято изготовлять на одном заводе; поэтому ,
данных, помещенных на чертеже (фиг. 59), достаточно^ так как!
ответственность за хороший контакт зубьев лежит на одном и;
том же изготовителе. I
У спиральных конических шестерен угол зацепления задается j
л нормальном сечении в середине ширины зубчатого венца, более ;
точно — это профильный угол режущего инструмента. Угол
спирали также задается в середине зубчатого венца. Модуль,
диаметр делительной окружности и размеры зуба по высоте относят
к наружному торцу. Для спиральных конических шестерен,
спиральных конических шестерен с углом спирали, равным нулю, и
шестерен гипоидных передач на чертеже должно быть указано
направление спирали. Величины углов указываются с точностью до
минуты.
Из-за коррективов, вносимых в наладку станков для нарезки
м шлифования спиральных конических шестерен, спиральных
конических шестерен с углом спирали, равным нулю, и шестерен
гипоидных передач, точное воспроизведение контакта зубьев
возможно только при точном воспроизведении наладки станка. Все
6 Зек. 2/523 81

Параметры конической шестерни:
Число зубьев XX
Модуль XtXXX
Диаметр делительной
окружности
(теоретический) ХХУ XXX
Межосевой угол .... ХХ°ХХ'
Угол зацепления . . . ХХ°ХХ'
Направление спирали . . Правое
или левое
Угол конуса впадин
(исходный) XX0 XX'
Высота головки зуба
(теоретическая) X, XXX
Полная высота зуба . . X, XXX
Толщина зуба по
окружности (теоретическая) . X, XXX
Номер сопряженной
шестерни
Число зубьев
сопряженной шестерни .... XX
Материал и термообработка:
Марка стали
Предварительная термообработка
Твердость после предварительной
термообработки
Термообработка
Толщина цементованного слоя
Твердость поверхности
Твердость сердцевины
Указания по механической обработке:
Размеры, не имеющие указаний о
дописках, выдерживать с
точностью ±0,4
Затупить все острые кромки
Общие сведения:
Ведущий или ведомый элемент
Исправление вращения
Скорость вращения в об/мин
Боковой зазор в паре после сборки
О, XX—О, XX
Номер расчетного бланка:
Вытравить значение
действительного монтажного расстояния после
окончательной обработки шестерни
Фиг. 59. Типовой приемочный чертеж конической шестерни.
82

указания о наладке станков содержатся в расчетных бланках, но-
мера которых указываются на чертеже шестерен, чтобы при
необходимости можно было воспроизвести наладку станка.
Справочные размеры, используемые при определении других
размеров, снабжаются надписью «теоретический». Величины,
которые поддаются измерению и которые, однако, можно несколько
изменять для получения правильного контакта зубьев,
дополняются надписью «исходный».
Серьезное внимание должно быть уделено допускам на такие
размеры посадочных поверхностей, как диаметр гнезда, длина
ступицы, диаметры и длины шеек. Преимущества точной нарезки
зубьев будут использованы только в том случае, если
посадочные отверстия будут выполнены настолько точно и будут
настолько перпендикулярны опорным торцам венца или ступицы
шестерни, что обеспечат правильное взаимное положение
сопряженных шестерен после сборки. Большое значение имеют также
размеры, относящиеся к элементам крепления — шпонкам, шлицам,
отверстиям под болты и т. д.
На чертеже шестерни необходимо указывать материал, а для
стальных шестерен — еще термообработку и метод закалки.
Помимо твердости поверхности, рекомендуется указывать твердость
сердцевины и толщину цементованного слоя.
Число контрольных операций и точность размеров выбирают
в зависимости от условий работы шестерни и степени точности,
необходимой для удовлетворительной работы передачи. Не
следует забывать того положения, что повышенные требования к
точности значительно повышают стоимость шестерни; поэтому
требование излишней точности надо рассматривать как ошибку.
На чертеже в форме отдельных надписей должны быть даны
указания, касающиеся проверки шестерни.
Если признано необходимым применение специальных
калибров или мастер-шестерен для проверки шестерни, то об этом в
чертеже должны быть сделаны соответствующие указания.
На чертеже также должна быть оговорена маркировка,
наносимая на шестерню, как-то: номер детали, монтажное расстояние,
боковой зазор и т. д.
9. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ГЛАВНЫХ ПЕРЕДАЧ
АВТОМОБИЛЕЙ
Повсеместное применение гипоидных и спиральных
конических передач в автомобильных ведущих мостах объясняется
положительными свойствами конических передач с криволинейными
зубьями при передаче мощности под прямым углом.
Общеизвестная способность этих передач работать бесшумно и передавать
большие нагрузки объясняется большой продолжительностью
зацепления и малым удельным давлением. Эти преимущества и
были причиной того, что в задних мостах автомобилей прямозу-
6* 83

бые конические шестерни уже много лет назад оказались
вытесненными спиральными коническими шестернями.
После появления еще более прочной, бесшумной и не склонной
к вибрации гипоидной передачи, она получила исключительное
применение в мостах легковых автомобилей -и все возрастающее
распространение в мостах грузовых автомобилей.
Помимо бесшумной и плавной работы при одинаковых
передаточном числе и диаметре колеса, шестерня гипоидной передачи
больше по диаметру, чем спиральная коническая шестерня.
Увеличение размера шестерни позволяет получить большее
передаточное число яри том же диаметре колеса, а также иметь вал
шестерни увеличенного диаметра без ослабления его впадинами
зубьев, т. е. более жесткий. Это дает возможность применить
подшипники большего диаметра, что обеспечивает увеличение их
долговечности и жесткости.
В автомобилях смещение оси ведущей шестерни в гипоидной
передаче позволяет ниже расположить карданный вал и опустить
иол кузова, что способствует снижению центра тяжести, к чему
стремятся в современных легковых автомобилях. Пределы
величины смещения оси шестерни установлены с учетом прочности
зуба и его способности противостоять задиру.
При соблюдении всех рекомендаций усталостная долговечность
шестерен гипоидной передачи получается в 4—10 раз больше
долговечности шестерен спиральной конической передачи тех же
размеров. В настоящее время почти все колеса автомобильных
спиральных конических и гипоидных передач нарезаются без
обкатывания, а сопряженные с ними шестерни —с модифицированным
обкатыванием. Это очень высокопроизводительный метод,
обеспечивающий получение колес высокого качества.
Стоимость изготовления гипоидных передач приблизительно
равна стоимости изготовления спиральных конических передач.
РАЗМЕР ШЕСТЕРЕН
При проектировании спиральной конической или гипоидной
передачи автомобильного ведущего моста прежде всего нужно
определить размер шестерен.
Диаметры шестерен должны быть достаточно большими,
чтобы надежно передавать полный крутящий момент двигателя
при включенной первой передаче и передаче заднего хода в
коробке передач, а также нести нагрузку от торможения
двигателем при спуске под уклон при включенной первой передаче или
при пользовании трансмиссионным тормозом.
Для автомобилей при максимальном крутящем моменте и
включенной первой передаче отношение окружного усилия к
ширине зубчатого венца колеса не должно превосходить определенной
величины. Если передаточное число первой передачи или передачи
заднего хода меньше 3, то нужно проверить этот параметр также
при высшей или прямой передаче.
14

Введение гидромуфт и автоматических коробок передач с ги*
дротрансформаторами вместе с существующей тенденцией к
увеличению мощности двигателей изменило характер нагрузок на
шестерни главной передачи. Если момент, создаваемый
максимальным крутящим моментом двигателя при включенной первой
передаче, превосходит момент, создаваемый максимальной силой
сцепления ведущих колес с дорогой, то главную передачу
рассчитывают на крутящий момент, вызывающий буксование колес.
Нагрузка на главную передачу от силы сцепления ведущих
колес может быть очень большой при торможении
трансмиссионным тормозом. При интенсивном торможении этим тормозом
нагрузка на зубья может оказаться больше нагрузки, создаваемой
максимальным крутящим моментом двигателя на первой передаче.
Поэтому необходимо проверять отношение окружного усилия к
ширине венца ведомой шестерни по силе сцепления колес с дорогой.
При выборе ширины зубчатого венца вполне
удовлетворительные результаты дает эмпирическая формула
/=■ = (), 155D*,
где F — ширина зубчатого венца;
D — диаметр делительной окружности колеса.
При увеличении ширины зубчатого венца больше указанного
выше значения мало повышается несущая способность зуба и
требуется уменьшение ширины развода резцов.
Отношение окружного усилия к ширине зубчатого венца
колеса определяется с помощью следующих формул:
а) при максимальном крутящем моменте двигателя и прямой
передаче
Р ___ Mi0
F ~ RGF '
б) при максимальном крутящем моменте двигателя и первой
передаче
в), при максимальной силе сцепления шин с дорогой
Q
Р
где -р- — отношение окружного усилия к ширине зубчатого венца
колеса в кг /см;
RG — радиус делительной окружности колеса в см;
F— ширина зубчатого венца колеса в см;
М — максимальный крутящий момент двигателя в кгсм;
* Приведенная зависимюсть ширины зубчатого венца от диаметра
делительной окружности колеса дает возможность предварительно выбирать
исходные размеры передачи и не находится в противоречии с зависимостью ширины
вубчатого венца от длины образующей делительного конуса, приведенной в
других разделах. — Прим. ред.
85

i0 — передаточное число главной передачи1;
^ — передаточное число первой передачи коробки передач;
О2 — нагрузка на задний мост в кг;
гк — радиус качения шины в см;
<р — коэффициент сцепления шин с дорогой.
Пример. Дано:
Числа зубьев • 10 и 41
Торцовый модуль 5,427 мм
Радиус делительной окружности колеса .... 111.254 мм
Ширина зубчатого венца колеса 34,925 мм
Максимальный крутящий момент двигателя . . 2843 кгсм
Передаточное число первой передачи коробки
передач • . . • .... 2,95
Нагрузка на задний мост 880 кг
Радиус качения шины 348 мм
Коэффициент сцепления шин с дорогой .... 0,85
Отношение окружного усилия к ширине зубчатого венца колеса:
а) при максимальном крутящем моменте двигателя и прямой передаче
Р 2S43 • 4,1
F ~ 11,125-3,4925 ~ 301 кг1см>
б) при максимальном крутящем моменте двигателя и первой передаче
у = 301 • 2,95 = 883 кг /см;
в) при максимальной силе сцепления шин с дорогой
Р 880 • 0,85 • 34,8
Т = 11,125-3,4925 = 671 кг1см'
Максимальные допустимые значения отношений окружного
усилия к ширине зубчатого венца колеса главных передач
приведены в табл. 10 2.
Таблица 10
Максимальные допустимые значения отношений окружного усилия
к ширине зубчатого венца колеса главных передач транспортных
машин в кгсм
Транспортные
машины
Легковые
автомобили
Грузовые
автомобили
Автобусы
Тягачи ......
Мотовагоны и
локомотивы
При
первой
передаче
893
1429
982
536
536
При
второй
передаче
536
При прямой
передаче
321
250
214
250
357
(при 16—32
км/ч)
По сцеплению
шин с дорогой
893
1429
536
(в момент
начала
движения)
Коэффициент
сцепления шин
с дорогой
0,85
0,85
0,85
0,65
0,25
1 Для обычной одноступенчатой главной передачи. — Прим. ред.
2 В современных автомобилях эти отношения иногда на 20—50%
превышают приведенные в табл 10 допустимые значения. — Прим. ред.
«6

При проектировании новых передач необходимо также оценить
их прочность и долговечность.
Формулы для определения действующих напряжений и метод
определения долговечности шестерен даны в разделе 16.
«Прочность шестерен конических и гипоидных передач» 1.
Допустимые напряжения изгиба в кг/см2 в зубьях шестерен
главных передач приведены ниже:
Легковые автомобили 3515
Грузовые автомобили 2812
Автобусы 2812
Сельскохозяйственные тракторы 2109
Тягачи 210Э
Локомотивы и мотовагоны 2109
Шестерни дифференциала, нарезаемые методом кругового
протягивания 7030
Числа зубьев
Для передач с одной шестерней, нарезаемой без обкатывания,
а другой —с модифицированным обкатыванием рекомендуются
следующие наименьшие числа зубьев для шестерни:
N
Передаточное число — 2,5 3 4 5 6—8
Наименьшее число зубьев
шестерни п 15 12 9 7 6
При выборе чисел зубьев рекомендуются такие комбинации,
которые дают дробные передаточные числа; это ускоряет
притирку и избавляет от необходимости метить сцепляющиеся
зубья для правильной сборки передачи.
Шестерни со шлифованными зубьями не требуют притирки
и подвергаются только кратковременной приработке. Поэтому
приведенная выше рекомендация к ним не относится. Они могут
иметь числа зубьев, которые дают целые лередаточные
числа.
Элементы зубьев
Рекомендуемые элементы зубьев спиральных конических
шестерен, нарезаемых методом обкатывания обеих шестерен или
одной, нарезаемой без обкатывания, а другой — с
модифицированным обкатыванием, для торцового модуля, равного 1,
приведены на стр. 88.
1 См. также разделы 17. «Расчет зубьев конических шестерен на изгиб» и
18. «Расчет зубьев конических шестерен на контактные напряжения» —Прим. ред.
87

Элементы зубьев спиральных конических шестерен, нарезаемых
методсм (Окатывания обеих шестерен или шестерен, из которых
одна нарезается без обкатывания, а другая — с модифицированным
обкатыванием, для торцового мэдуля, равного 1
(все линейные размеры в мм)
Легковые автомобили
Число зубьев шестерни
Рабочая высота зуба . .
Полная высота зуба . .
Высота головки зуба
колеса
Толщина зуба колеса
по дуге
Угол зацепления . . .
Угол спирали
1,550
1,738
0,235
9
1,570
1,758
0,240
10
1.600
1,788
0,250
11
1,640
1,828
12
1,700
1,888
13
1,700
1,888
0.270 0,310 0,370
Определяют расчетом, исходя из одинаковой
усталостной долговечности зубьев шестерни и колеса
16° 16° 16° 16° 16°, 16°
35-40° 35—40° 35-40° 35-40° 35-40° 35-4<Г
Грузовые автомобили, автобусы и тягачи
Число зубьев шестерни 6
Рабочая высота зуба . . 1,500
Полная высота зуба . . 1,666
Высота головки зуба
колеса 0,215
Толщина зуба колеса по
дуге при числе зубьев
колеса:
30 0,911
40 0,803
50 0,748
60 0,715
Угол зацепления . . . 20°
Угол спирали 35—40°
7
1,550
1,733
8
1,610
1,788
9
' 1,650
1,832
10
1,680
1,865
11
1.695
1,882
0,270 0,325 0,380 0,435 0,490
0,957
0,818
0.757
0,729
20°
0,975
0 837
0,777
0.777
20°
0,997
0,860
0,828
0,828
-20°
1,023
0,888
0,884
0,883
20°
1.053
0,948
0,946
0,945
20°
35—40° 35—40° 35—40° 35—40° 35—40*
Определение элементов зубьев шестерен гипоидных передач
дано в разделе 15. «Метод Глисон определения элементов зубьев
шестерен гипоидных передач».
Смещение оси шестерни гипоидной передачи
Максимальное допустимое смещение оси шестерни гипоидной
передачи составляет
1 Приведенные зависимости смещения оси шестерни гипоидной передачи от
диаметра делительной окружности колеса дают возможность предварительно
выбирать исходные размеры гипоидной передачи и не находятся в
противоречии с зависимостью смещения от длины образующей делительного конуса
колеса, приведенной в других разделах. — Прим. ред.
88

для легковых автомобилей 0,2 диаметра делительной
окружности колеса;
для грузовых автомобилей и автобусов 0,1 диаметра
делительной окружности колеса;
для локомотивов и мотовагонов 0,1—0,14 диаметра
делительной окружности колеса в зависимости от передаточного
отношения.
Направление спирали шестерен гипоидных передач
Направление спирали шестерен гипоидных передач выбирают
в зависимости от направления относительного смещения осей
шестерни и колеса (см. фиг. 15). Для передач со смещением, наг
правленным вниз, шестерня должна иметь левое направление
спирали, а для передач со смещением, направленным вверх,—
правое.
Сателлиты и полуосевые шестерни
Элементы зубьев и указания по расчету на изгиб зубьев^
сателлитов и полуосевых шестерен, нарезаемых методом
обкатывания, см. разделы: 11. «Система Глисон прямозубых конических
шестерен для автомобильных дифференциалов, нарезаемых
методом обкатывания» и 17. «Расчет зубьев конических шестерен
на изгиб».
При производстве сателлитов и полуосевых шестерен
дифференциалов легковых автомобилей получил также распространение
метод кругового протягивания. Фирма Глисон рекомендует пять
пар стандартных резцовых головок для кругового
.протягивания шестерен дифференциалов. Каждой парой резцовых головок
можно нарезать серию из семи пар шестерен с числами зубьев:
10 и 14; 10 и 15; 10 и 16; 10 и 17; 10 и 18; 10 и 19; 10
и 20. Эти пять пар резцовых головок позволяют 'нарезать
шестерни с длиной образующей делительного конуса от 32,512 до
55,600 мм.
Выбор размера шестерен дифференциала основывается на
напряжении изгиба в зубьях, определяемого по формуле
а-М°
где ot — статическое напряжение в кг/см2;
X— комбинированный фактор прочности в см?\
MQ — крутящий момент на полуосевой шестерне, передаваемый
одним сателлитом, в кгсм.
Значение комбинированного фактора прочности X и некоторые
размеры шестерен приведены в табл. И.
89

Таблица 11
Значение комбинированных факторов прочности для шестерен
автомобильных дифференциалов, нарезаемых методом кругового
протягивания
Серия
1
2
3
4
5
Числа
зубьев
10 и 14
15
16
17
18
19
20
10 и 14
15
16
17
18
19
20
10 и 14
15
16
17
18
19
20
10 и 14
15
16
17
18
19
20
10 и 14
15
16
17
18
19
20
Модуль в мм
3,7792
3,7167
3,6642
3,6110
3,5549
3,5229
3,4828
4,1307
4,0633
4,0038
3,9475
3,8957
3,8496
3,8075
4,5147
4,4382
4,3748
4,3134
4,2560
4,2046
4,1619
4Q339
4,8529
4,7825
4,7133
4,6530
4,5981
4,5479
5,3939
5,3060
5,2285
5,1542
5,0891
5,0277
4,9726
Ширина
зубчатого
венца в мм
10,820
11,151
11,506
11,862
12,217
12,598
12,954
11,836
12,192
12,573
12,954
13,360
13,767
14,173
12,929
13,310
13,741
14,148
14,580
15,037
15,494
14,122
14,554
15,011
15,469
15,951
16,434
16,942
15,443
15,926
16,434
16,916
17,450
17,983
18,517
Комбинированный фактор
прочности в см3
Сателлит
0,41714
0,44812
0,46529
0,48565
0,51626
0,53802
0,57621
0,57239
0,60504
0,63845
0,67350
0,72614
0,75676
0,78913
0,73603
0,77671
0,82062
0,86548
0,93224
0,97183
1,0155
0,94401
0,99792
1,0531
1,1114
1,1980
1,2485
1,3033
1,2104
1,2805
1,3517
1,4258
1,5368
1,6023
1,6708
Полуосевая
шестерня
0,35284
0,39644
0,45361
0,49098
0,54384
0,60787
0,65206
0,42608
0,47956
0,54605
0,60313
0,68174
0,75463
0,78S40
0,54793
0,61559
0,70207
0,77505
0,87537
0,96907
1,0146
0,70261
0,79099
0,90093
0,99538
1,1249
1,2450
1,3021
0,90093
1,0150
1,1565
1,2769
1,4429
1,5978
1,6692

Крутящий момент Мо на полуосевой шестерне, передаваемый
одним сателлитом, определяется по максимальному крутящему
моменту М на ведомой шестерне главной передачи:
для дифференциала с двумя сателлитами
для дифференциала с тремя сателлитами
АТо = 0,167М;
для дифференциала с четырьмя сателлитами
Статическое напряжение сгк<, полученное по приведенной выше
формуле, не должно превышать 7030 кг/см2.
Элементы зубьев сателлитов и полуосевых шестерен,
нарезанных круговым протягиванием, см. в разделе «Элементы зубьев
прямозубых конических шестерен для автомобильных
дифференциалов, нарезаемых круговым протягиванием по методу Глисон».
КОНСТРУКЦИЯ ГЛАВНОЙ ПЕРЕДАЧИ
Для хорошей работы главной передачи она должна иметь
жесткие опоры, обеспечивающие правильное взаимное положение
шестерен. Поправкой при нарезании или шлифовании зубьев
можно до некоторой степени компенсировать недостаточную
жесткость опор при тяжелых нагрузках. Чтобы при других
нагрузках избежать сильного шума при работе шестерен и
чрезмерной концентрации напряжений, установлены пределы допустимых
деформаций.
В течение ряда лет фирма Глисон проводила испытания
ведущих мостов на деформацию и наблюдение за поведением этих
мостов в эксплуатации. В результате таких исследований
установлены допустимые значения деформаций, которые приведены
ниже (все величины относятся или к передаче максимального
крутящего момента двигателя при включенной первой передаче,
или к максимальной силе сцепления колес с дорогой, в
зависимости от того, что из них дает меньшее значение окружного
усилия):
1) вертикальное перемещение шестерни вверх или вниз не
более 0;076 мм:
2) осевое перемещение шестерни в любую сторону не более
0,076 мм;
3) вертикальное перемещение колеса вверх или вниз не более
0,076 мм\
4) осевое перемещение колеса в сторону от шестерни в точке
зацепления его с шестерней не более 0,254 мм.
Если жесткость опор может быть обеспечена, то шестерни
изготовляют обычными методами с соблюдением принятых допу-
91

сков. Проблема изготовления удовлетворительно работающих ше-
сгерен значительно усложняется, если деформации превосходят
указанные выше пределы. В этих случаях, чтобы сделать пару
шестерен пригодной для работы на нежестких опорах, необходимо
суживать и укорачивать пятно контакта. В результате
уменьшается площадь контакта, увеличивается удельное давление
и уменьшается число зубьев, находящихся в зацеплении, а это
создает опасность появления повышенного шума, задиров и
поломок зубьев.
Установка колеса
На фиг. 60 и 61 показана наилучшая конструкция зубчатого
венца колеса без фланца с резьбовыми отверстиями для
крепления болтами. Зубчатые
венцы этого типа
достаточно жестки и
позволяют хорошо
расположить ребра на корпусе
дифференциала.
Заготовки таких зубчатых венцов
удобны для механической
обработки и при
термообработке дают
минимальное коробление. Опыт
показывает, что при та-
Консоль кой конструкции при от-
сутств:ии штифтов на
легковых автомобилях не
/наблюдается ослабления
болтового соединения.
Чтобы -иметь
достаточно места для размещения
ребер фланца корпуса
дифференциала, к
которому крепится зубчатый
венец, ;и уменьшить
нагрузку, приходящуюся на
левый подшипник,
расстояние между
подшипниками дифференциала
должно быть не менее
70% диаметра делитель*
/ной окружности колеса
(фиг. 60).
подшипниками колеса
Фиг. 60. Главная передача легкового
автомобиля с консольной установкой шестерни:
1 — регулировочные прокладки.
Расстояние по оси от середины левого подшипника до
середины ширины зубчатого венца колеса желательно .иметь равным
половине расстояния между подшипниками дифференциала.
В некоторых мостах наружные кольца 'подшипников помещены

00
Фиг. 61. Главнгя передача легкового
автомобиля с консольной установкой шестерни:
/ — прокладки для регулировки положения шестерни
(иногда устанавливаются между подшипником и
шестерней); 2 — прокладки для регулировки преднатяга
подшипников.
0 вертикальной плоскости)
Фиг. 62. Главная передача легкового автомобиля с
консольной установкой шестерни. Сечение по масляным
каналам условно совмещено с плоскостью чертежа
Масло подается сверху и вытекает снизу чеоез канал,
несколько смещенный относительно вертикальной
диаметральной плоскости.

в корпусе дифференциала (фиг. 62). При такой конструкции
расстояние между подшипниками дифференциала может быть
несколько меньше, чем при обычной конструкции, и левый
подшипник может быть расположен ближе к колесу, но расстояние
должно быть таким, чтобы было возможно размещение ребер
достаточной 'высоты.
Установка шестерни
Применяются два основных вида установки шестерни: первый
вид — шестерня располагается между двумя подшипниками
t(2yJiL№£Pj
циала с
Внутренними ребрами
Корпус дифферен-
циала с наружными
ребрами
Фиг. 63. Главная передача грузового
автомобиля с шестерней, расположенной между
двух опор.
(фиг. 63); второй вид — два подшипника находятся с одной
стороны шестерни (фиг. 60 и 61).
При расположении шестерни между двумя опорами
расстояние между подшипниками обычно небольшое, что является пре-
94

имуществом и (позволяет уменьшить длину вала шестерни. Иногда
это имеет значение для уменьшения угла в карданном шарнире,
соединяющем шестерню с карданным валом.
Расположение подшипников особенно важно при консольной
установке шестерни, чтобы обеспечить ее правильное положение.
Задний подшипник1 должен быть расположен возможно ближе
к зубьям шестерни. Для обеспечения жесткости диаметр шейки
шестерни должен быть не менее длины консольной части ше-
Фиг. 64. Главная передача
'места типа «банджо»
легкового автомобиля.
Фиг. 65. Главная передача моста
типа «Спайсер» легкового
автомобиля.
стерни от середины заднего подшипника до середины ширины
зубчатого венца, а расстояние между двумя подшипниками
должно равняться приблизительно удвоенному значению той же
величины (см. фиг. 60). Увеличение расстояния между
подшипниками желательно при соответствующем увеличении диаметра вала
шестерни на участке между подшипниками.
Подшипники
Размер и тип подшипников, их расположение, средства
регулировки, метод установки, тип смазки и величина преднагяга
должны быть согласованы с заводом, поставляющим подшипники.
1 Для обычной схемы заднего ведущего моста. — Прим. ред.

Подшипники должны обусловливать неизменность положения
шестерен в указанных выше пределах и обладать достаточной
грузоподъемностью, чтобы обеспечивать заданную долговечность.
Прокладки для регулировки положения шестерни и преднагяга
подшипников должны быть толщиной не менее 0,4 мм *.
Прокладки меньшей толщины часто «исчезают» вследствие истирания
при недостаточной затяжке, особенно на вращающихся деталях.
Обычно применяется набор прокладок толщиной от 0,508 до
0,964 мм через 0,076 мм (0,508; 0,584; 0,660 мм и т. д.).
Корпус дифференциала и картер главной передачи
Жесткость моста в целом зависит в большой степени от
конструкции корпуса дифференциала и картера главной передачи.
Фланец корпуса дифференциала для крепления зубчатого венца
колеса должен быть достаточной толщины, соответствующего
диаметра и снабжен ребрами, чтобы под действием нагрузки не
прогибаться более допустимого предела. На фиг. 63 показаны
две типичные конструкции корпуса дифференциала с
внутренними и наружными ребрами. Применения опорной пяты у торца
колеса против места зацепления зубьев обычно не требуется.
Опорная лята применяется только !пр;и ^недостаточно жесткой
конструкции опор.
Современные мосты в большинстве «случаев бывают двух типов:
типа «банджо» (фиг. 64) и типа «Спайсер» (фмг. 65). При любом
типе моста высота, направление и расположение ребер на картере,
толщина стенок корпуса картера и его фланца, а также жесткость
опор являются наиболее важными факторами, влияющими на
величину деформации картера при работе.
На фиг. 62 показана типичная конструкция картера главной
передачи, обеспечивающая хороший подвод масла к
подшипникам шестерни и отвод его. Уровень масла в картере главной
передачи должен быгь на 13 мм выше уровня внутренней кромки,
зубчатого венца колеса, как показано на фигуре. Между
внутренними кольцами подшипников шестерни показана
деформируемая распорная втулка, которая иногда применяется в мостах.
АВТОМОБИЛЬНЫЕ СМАЗОЧНЫЕ МАСЛА ДЛЯ СВЕРХВЫСОКИХ
ДАВЛЕНИЙ
Широкое распространение хорошо зарекомендовавших себя
масел для сверхвысоких давлений (ЕР**), выпускаемых в
настоящее время различными заводами, обеспечивает -возможность
применения их для гипоидных и тяжелонагруженных спиральных
конических передач.
* Это не относится к прокладкам, установленным под крышки
подшипников, которые могут быть толщиной 0,05 мм. — Прим. ред.
** ЕР — Extreme pressure — сверхвысокое давление. *— Пром. ред.
96

Существуют две основные группы масел для сверхвысоких
давлений, которые, заливают в мосты с гипоидными передачами.
Каждая группа имеет свою особую область применения:
1) смазка со свинцовым мылом и активной серой, которая
широко применяется в мостах легковых автомобилей и не
применяется в мостах грузовых автомобилей;
2) «мягкая» смазка с неактивной серой и хлором, которая
употребляется почти исключительно з гипоидных мостах
грузовых автомобилей, а иногда и в мостах легковых автомобилей.
ПРОТИВОЗАДИРНОЕ ПОКРЫТИЕ
Многие изготовители покрывают трущиеся поверхности
стальных деталей противозадирной предохранительной пленкой из
марганцевожелезного фосфата или. тонким слоем меди для
предупреждения износа и задира во время приработки. Это
мероприятие, будучи применено к шестерням гипоидных передач,
дало хорошие результаты и получило широкое распространение.
Некоторые изготовители употребляют такое покрытие только для
колеса, другие — и для колеса, и для шестерни. Это покрытие
применяется также для деталей дифференциала: крестовины,
полуосевых шестерен, сателлитов и стальных опорных шайб.
Покрытие поверхности не может компенсировать погрешностей
изготовления или недостаток смазки.
7 Зак. 2/523

ЧАСТЬ II
ЭЛЕМЕНТЫ ЗУБЬЕВ ШЕСТЕРЕН
10. СИСТЕМА ГЛИСОН ПРЯМОЗУБЫХ КОНИЧЕСКИХ
ШЕСТЕРЕН С УГЛОМ ЗАЦЕПЛЕНИЯ 20° *
Система Глисон прямозубых конических шестерен 1959 г.
пересмотрена и исправлена по сравнению с первоначальной
Системой Глисон, принятой Американской ассоциацией изготовителей
шестерен (AGMA) в 1922 г. и пересмотренной в 1940 и 1949 гг.
При этом была принята высотная коррекция зубьев с
одинаковым по величине, но противоположным по знаку смещением
исходного профиля инструмента для сопряженных шестерен. Эта
коррекция обусловливает 'приблизительную равнопрочность зубьев
и отношение ширины поверхностей выступов зубьев не
более 1,5.
ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Передаточные отношения
Система охватывает обычно употребляемые передаточные
отношения. Определение элементов зубьев для передаточных
отношений, не охватываемых Системой, осуществляется на основе
общих принципов, заложенных в Систему.
Наименьшие числа зубьев сопряженных прямозубых
конических шестерен, осуществляемые без подрезания зуба, даны ниже.
Шестерня 16 15 14 13
Колесо 16 17 20 30
и более и более и более и более
Рабочая высота зуба
Рабочая высота зуба равна 2т, где т — модуль.
Применение зубьев, уменьшенных по высоте, не
рекомендуется, так как из-за уменьшения коэффициента перекрытия уве-
* Система охватывает прямозубые конические шестерни как нарезаемые
методом обкатывания на строгальных станках, так и нарезаемые методом
обкатывания коническими резцовыми головками. — Прим. ред.
98

личивается шум во время работы передачи и понижается
сопротивление износу.
Радиальный зазор
Радиальный зазор равен 0,188т + 0,051 мм.
Угол зацепления
Стандартный угол зацепления равен 20°. Если желательно
применить меньший угол зацепления, можно воспользоваться
приведенными ниже числами зубьев, при которых не получается
подрезания при угле зацепления 14°30'.
Шестерня 29 28 27 26 25 24
Колесо 29 29 31 35 40 57
и более и более и более и более и более и более
Высоты головок зубьев
Дри всех передаточных числах, отличных от единицы, высота
головки зуба у шестерни больше, чем у колеса. Величина
отклонения от разновысоких головок
изменяется в зависимости от
передаточного числа. Увеличение высоты
головки зуба шестерни способствует
устранению подрезания и увеличению
прочности зуба.
Углы конусов выступов
Образующая конуса выступов
шестерни параллельна образующей
конуса впадин сопряженной шестерни
(фиг. Ш). Это обеспечивает .постоян-
ную величину зазора по длине зуба
и позволяет иметь больший радиус
закругления концов резцов, что
приводит к увеличению радиуса галтели у узкого конца зуба и тем
самым способствует увеличению его прочности.
Толщины зубьев
Соотношение толщин зубьев принято таким, чтобы зубья
сопряженных шестерен были примерно равнопрочными.
При определении толщин зубьев из условия равенства
усталостных долговечностей зубьев шестерни и колеса
рассматривается случай, когда вся нагрузка воспринимается только одной
парой зубьев.
Метод определения напряжений и соотношений толщин зубьев
приведен в разделе 16. «Прочность шестерен конических и гипоид-»
ных передач».
7* 99
зующей конуса вйадин сопря-
женной шестерни.

Ширина зубчатого венца
Ширина зубчатого венца не должна превышать одной трети
длины образующей делительного конуса или десяти торцовых
Расстояние по оси от вершины
делительного конуса до опорку
ного торца
Расстояние по оси отдершины
делительного конуса до
наружной кромки бенца
Угол но/к к и зуба-
Нару/кная кромка
вершина дели-
тельных
конуса
Диаметр делительной окружности
I
Диаметр окружности вь/ступоЗ
5
1
I
А О АуС
зазор
постоянной
величины
Угол
делительного
конуса
Образующая
дополнительного
конуса
Фиг. 67. Обозначение элементов конических шестерен
(осевое сечение):
/ — шестерня; 2 — колесо.
модулей; принимается меньшая из двух величин. У лучших
конструкций отношение ширины зубчатого венца к длине
образующей делительного конуса рашш 0,25—0,30*.
Боковой зазор
На стр. 79 даны рекомендуемые значения бокового зазора для
окончательно собранных передач общего назначения. В некото-
Ом, раздел 2. «Определение параметров шестерен». — Прим. ред.
100

рых случаях, учитывая особые условия работы шестерен, может
оказаться необходимым отступить от приведенных значений ]. По
возможности следует применять меньшие значения бокового
зазора.
Полная высота зуба
Если не требуется высокая чистота обработки поверхностей
впадин между зубьями, рекомендуется для шестерен с модулем
Поверхность впадины между зубьями
Полная вр/сота
зуба
Фиг. 68. Обозначение элементов конических шестерен (поперечное сечение).
2,54 и более при предварительной нарезке глубину увеличивать
на 0,13 мм по сравнению с расчетной полной высотой зуба с тем„
чтобы при окончательной нарезке избежать резания концами
резцов. Конечно, при окончательной нарезке зуб обрабатывается на
расчетную полную высоту.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ ЗУБЬЕВ
Приведенный ниже метод определения элементов зубьев
может применяться к замедляющим и ускоряющим передачам с
прямозубыми коническими шестернями, нарезаемыми методом
обкатывания, с межосевым углом 90°, с шестерней, имеющей не менее
13 зубьев.
Расчет дан в форме бланка, где приведен пример
определения элементов зубьев для пары прямозубых конических шестерен.
На фиг. 67 и 68 показаны осевое и поперечное сечения пары
конических шестерен с обозначением параметров, используемых
при расчете.
См. раздел 7. «Допуски». — Прим. ред.
101

Определение элементов зубьев прямозубых конических шестерен
(все линейные размеры в мм)
1. Число зубьев шестерни п = 16 5. Рабочая высота зуба /t0 = 2/тг = 10,160
2. Число зубьев колеса N — 49 а п * «. Оюо i ллп и 1-уя*
J 6. Полная высота зуба /г/ = 2,188/я + 0,051 = 11,176*
3. Модуль т = 5,08 7. Угол зацепления . . Ф = 20°
4. Ширина зубчатого венца F = 38,100 8. Межосевой угол . . Е = 90°
Параметры
9. Диаметр делительной окружности
10. Угол делительного конуса
11. Длина образующей делительного
конуса
12. Шаг
13. Высота головки зуба
14. Высота ножки зуба **
15. Радиальный зазор
16. Угол ножки зуба
Шестерня
rf=/ил = 81,280
T = arctg-^= 18°05'
Колесо
D = mN = 248,920
Г = 90о — 1 = 71°55'
^o-2sinr-13№
р = 3,1416/и = 15,959
яоя-/*о —Доо- 7,163
60р = 2,188т — аОр = 3,962 *
0 46/#
а0О _ 0.54т+. дг,-2.997 •
\ п )
bOQ = 2,188т- Й0О = 8,128*
с = ht — h0= 1,016
Sp - arctg °^ - 1°44'
8„ - arctg *0° - 3°33'

17. Угол конуса выступов
18. Угол конуса впадин
19. Диаметр окружности выступов
20. Расстояние по оси от вершины
делительного конуса до наружной кромки
венца
21. Толщина зуба по дуге
22. Боковой зазор
23. Толщина зуба по хорде
24. Высота головки зуба до хорды
* Приведенное значение несколько отличается
ленного до трех знаков после запятой. — Прим. ред.
** Расчетная (действительная высота ножки зу
То = Т + *0 = 21°38'
7* = 7-V=16°21'
do = d+ 2aOp cos 7 = 94,894
D
х0 = -гг — аОр sin 7 = 122,225
tp=p — tQ = 9№
Го = Г + 5р = 73°39'
TR = T — bQ = 68°22'
D0 = D + 2a0Ocosr = 250,774
Хо = -т£- — ао0 sin Г = 37,795
'о = 1Г-(*ор-Яоо)Х
X tg<£ — Km = 6,271
(AC см. фиг. 69)
£r= 0,127-0,178 (см. стр. 79)
«с? «»р+К0Г 7М2
от расчетного, так как представляет собой пе
ба больше расчетной на 0,051 мм).
ревод в миллиметры значения в дюймах, округ-

к
OJU
OJO
0,09
Ц08
0,07
0,06
0,05
0,0k
0,03
0,02
0,01
0
■
/
V-
V,
к
л
/
/
/
К/
/у
f A
/
/
/
/
/
/
/ ,
/
/
/
/
/
/
/
У
у
у
у
/
/
у
У
У*
/
у
у
у
У
А
и
/7=/3
/«
15
16
17
18
19
20
21
22
23
2k
/7=25
долее
1,0 ~ 0,9 0,6 0,7 0,6 0,5 ОМ 0,3 Ц2 0,1 ft
Фиг. 69. Коэффициент толщины зуба по дуге для прямозубых конических шестерен и
спиральных конических шестерен с углом спирали, равным нулю. Коэффициент равен нулю при
передаточных отношениях от 1:1 до 1,5 : 1 и в тех случаях, когда число зубьев шестерни
больше 24.

ПРЯМОЗУБЫЕ КОНИЧЕСКИЕ ШЕСТЕРНИ С МЕЖОСЕВЫМ УГЛОМ,
ОТЛИЧНЫМ ОТ 90°
Для определения элементов зубьев прямозубых конических
шестерен с межосевым углом, отличным от 90°, некоторые из
формул, приведенных на бланке, должны быть изменены. Метод
расчета таких шестерен изложен ниже.
Номера, данные в скобках, соответствуют позициям на
бланке.
Используя заданные значения (1), (2), (3), (4) и (8), с
помощью соответствующих выражений определяют величины (5),.
(6) -и (9).
(10) Утлы делительных конусов.
1-й случай — межосевой угол 2 меньше 90°
*£ Т= ~дг '■> = 2* Т-
2-й случай — межосевой угол 2 больше 90°
sin (180°-2) ^ v
tg т = дг— ^и— ; г = 2j - т.
Колесо с углом делительного конуса Г, большим 90°,.
будет иметь внутренние зубья. Чтобы определить, можно или
нельзя нарезать такое колесо, необходимо выполнить особый
расчет.
Для обоих случаев
sin 7 _ п
slnT "— W •
Определяют величины (11) и (12).
(13) Для определения размеров зуба необходимо предварительно
найти передаточное число эквивалентной передачи с межосезым
углом, равным 90°:
; л/N cos 7
"90~ г ^оТг*
~ N
Эту величину используют вместо передаточного числа
при определении высоты головки зуба колеса.
Определяют величины (15), (16), (17), (18) ,и (19).
(20) Расстояние по оси от вершины делительного конуса до
наружной кромки венца
х0 = Л 0 cos т — аоР sin 7;
Хо = Ао cos Г — aQG sin Г.
(7) Угол зацепления берется из графика (фиг. 70). Точка
пересечения координат, соответствующих углу ножки зуба и углу
делительного конуса, должна лежать либо на кривой,
соответствующей выбранному углу зацепления, либо ниже нее.
105

(21) Коэффициент К для передач с межосевььм углом,
отличным от 90°, принимается равным нулю, кроме случаев больших
передаточных чисел.
Определяют величины (22), (23) и (24).
10
•
А
/
/А
V,
/
/
7/
'/
/
'/
V
'/
/
/
/
/
/ \
/
/
/
/
у
%
It J
7
/
/
/
/
7
й
Т
т
/_
/
/
/
/
У
/
/
/
/
1
1
1
/
/
/
i
1
/
/
/
4/
7
/
f
f
J
1
/
7
/
i
1
j
J//+4 tg2ysln20 cosz<fi-1
Ztgy cosz0
1
i
/
10 20
30
SO 60
70y°
Фиг. 70. Соотношение между углом ножки зуба и углом делительного
конуса, при котором начинается подрезание зуба прямозубой
конической шестерни при нарезании методом обкатывания резцами, не
имеющими закруглений на концах.
106

//. СИСТЕМА ГЛИСОН ПРЯМОЗУБЫХ КОНИЧЕСКИХ
ШЕСТЕРЕН ДЛЯ АВТОМОБИЛЬНЫХ
ДИФФЕРЕНЦИАЛОВ, НАРЕЗАЕМЫХ МЕТОДОМ
ОБКАТЫВАНИЯ1
ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Числа зубьев
Рекомендуемые числа зубьев прямозубых конических
шестерен дифференциалов:
для сателлитов 10 и более;
для полуосевых шестерен 14—25.
Рабочая высота зуба
Рабочая высота зуба равна 1,6т, где т — модуль.
Радиальный зазор
Радиальный зазор равен 0,188т.
Полная высота зуба
Если не требуется высокая чистота обработки поверхностей
впадин между зубьями, рекомендуется для шестерен с модулем
2,54 и более при предварительной нарезке глубину увеличивать
на 0,13 мм по сравнению с расчетной полной высотой зуба с тем,
чтобы- при окончательной нарезке избежать резания концами
резцов. Конечно, при окончательной нарезке зуб обрабатывается
на расчетную полную высоту.
Угол зацепления
Угол зацепления равен 22°30/.
Высоты головок зубьев
При всех отношениях чисел зубьев сопряженных шестерен,
отличных от единицы, высоты головок зубьев неодинаковы.
Углы конусов выступов
Образующая конуса выступов не проходит через вершину
делительного конуса; она параллельна образующей конуса впадин
сопряженной шестерни (фиг. 66). Это обеспечивает постоянную
величину зазора по длине зуба и позволяет иметь больший радиус
закругления концов резцов, не опасаясь кромочного зацепления
у узкого конца зуба.
Толщины зубьев
Соотношение толщин зубьев сопряженных шестерен
'принято таким, чтобы напряжения в них были примерно
одинаковыми. Метод определения напряжений приведен в разделе
«Прочность шестерен конических и гипоидных передач».
1 Система охватывает прямозубые конические шестерни как нарезаемые
методом обкатывания на строгальных станках, так и нарезаемые методом
обкатывания коническими резцовыми головками. — Прим. ред.
107

Ширина зубчатого венца
Ширина зубчатого венца не должна превышать одной трети
длины образующей делительного конуса. У лучших конструкций
отношение ширины зубчатого венца к длине образующей
делительного конуса равно 0,25—0,30 *.
Область применения Системы
Система не применима в следующих случаях:
1) когда число зубьев «сателлита менее 10 или число зубьев
полуосевой шестерни менее 14;
2) при угле зацепления, отличном от 22°30 .
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ ЗУБЬЕВ
Приведенный ниже метод определения элементов зубьев
распространяется на прямозубые конические шестерни автомобиль-
-0,01
-0,01
-0,03
-0,04
-0,05
-0,0Б
-0fit
\
\
\
\
\
\
\
\
\
\
\
—-
у
1,0
0,9 0,8
0,7
0,6
0,5
Фиг 71 Коэффициент толщины зуба по дуге для прямозубых конических
шестерен для автомобильных дифференциалов, нарезаемых методом обкатывания.
ных дифференциалов, нарезаемые методом обкатывания, с
межосевым углом 90°, числом зубьев сателлита 10 и более, с числом
зубьев полуосевой шестерни 14 и более, с шириной зубчатого
венца не более одной трети длины образующей делительного
конуса. Расчет дан в форме бланка. Обозначения параметров,
используемых при расчете, см. на фиг. 67 и 68.
См. раздел 2. «Определение параметров шестерен». — Прим. ред.
108

Определение элементов зубьев прямозубых конических шестерен
(все линейные размеры в мм)
1. Число зубьев сателлита п
2. Число зубьев
полуосевой шестерни N
3. Модуль т
4. Ширина зубчатого венца F
5. Рабочая высота зуба .
6. Полная высота зуба .
7. Угол зацепления . . .
8. Межосевой угол . . .
h0 = 1,6 т
hf = 1,788 т
Ф = 22°30'
2 = £0°
Параметры
9. Диаметр
делительной окружности
10. Угол делительного
конуса
11. Длина образующей
делительного конуса
12. Шаг
13. Высота головки
зуба
14. Высота ножки
зуба
15. Радиальный зазор
16. Угол ножки зуба
17. Угол конуса
выступов
18. Угол конуса
впадин
19. Диаметр
окружности выступов
20. Расстояние по оси
от вершины
делительного конуса до
наружной кромки венца
21. Толщина зуба по
дуге
22. Боковой зазор
23. Толщина зуба по
хорде
24. Высота головки
зуба до хорды
Сателлит
d = тп
т = arct£ "йг
Потуосевая шестерня
D = mN
Г = 90 — т
А° ~ 2 sin Г
р = 3,1416т
а()р = Ло - a0Q
bop — hf — аоР
aQG = Кат
(Ка см. табл. 1.')
с = ht — /г0
То = 7 + \?
do = d+ 2aOp cos 7
D
Хо — ~2~ ~~ а®р sin T
tP=P-ta
&o = arctg-^-
Го - Г + Ьр
TR = T~bO
Do = D + 2acGcosr
X0 = -T-aQQsinr
*о = -т-(аор-ао0)хеф-
— Km
(К см. фиг. 71)
В (см. табл. 13)
tp cos 7
аср-аОр+ p4d
t -t *° B
4 cos Г
acQ ^oa + 4Z)
109

ДЛЯ
Таблица 12
Коэффициент высоты головки зуба полуосевой шестерни
автомобильного дифференциала, нарезаемой методом обкатывания
N число зубьев полуосевой шестерни
/
от
1,00
1,00
1,02
1,04
1,05
1,07
1,08
1,10
1.12
1,14
V
ч
до
1,00
1,02
1,04
1,05
1,07
1,08
1,10
1,12
1,14
1,16
Прим
коэффициента
/
к
0,800
0,790
0,780
0,770
0,760
0,750
0,740
0,730
0,720
0,710
г
1
от
1.16
1.18
1.21
1,23
1,26
1,28
1.31
1.35
1,38
1,42
г ч а н и е. При
число зубьев сателлита
V
п
до
1,18
1.21
1,23
1,26
1,28
1,31
1.35
1,38
1,42
1,46
0,700
0,690
0,680
0,670
0,660
0,650
0,640
0,630
0,620
0,610
i
от
1,46
1.50
1.55
1,60
1.66
1,73
1,80
1,89
1.99
2,10
V
ч
до
1,50
1,55
1,60
1,66
1,73
1,80
1,89
1,99
2,10
2,25
возможности выбора следует
к
0,600
0,590
0,580
0,570
0,560
0,550
0,540
0,530
0,520
0,510
1
1
от
2,25
2,42
2,64
2,93
3,34
4,00
5,32
11,08
V
•г
до
2.42
2,64
2,93
3,34
4,00
5.32
11,08
со
0,500
0,490
0,480
0,470
0,460
0,450
0.440
0,430
принимать большее значение
Таблица 13
Рекомендуемые значения бокового зазора для прямозубых конических
шестерен для автомобильных дифференциалов, нарезаемых методом
обкатывания
Применение
Грузовые автомобили и
тягачи
Легковые автомобили
Модуль в мм
5,080-6,350
6,350—7,257
7,257—8,466
8,466—10,160
3,175-6,350
Боковой зазор в мм
0,152-0,203
0,178—0,229
0,203—0,279
0,254-0,330
0,000—0,076
12. ЭЛЕМЕНТЫ ЗУБЬЕВ ПРЯМОЗУБЫХ КОНИЧЕСКИХ
ШЕСТЕРЕН ДЛЯ АВТОМОБИЛЬНЫХ
ДИФФЕРЕНЦИАЛОВ, НАРЕЗАЕМЫХ КРУГОВЫМ
ПРОТЯГИВАНИЕМ ПО МЕТОДУ ГЛИСОН
Круговое протягивание представляет собой метод нарезки
зубьев прямозубых конических шестерен, специально созданный
для массового производства.
Метод, разработанный фирмой Глисон, позволяет небольшим
числом пар резцовых головок нарезать ряд комплектов сателли-
110

тов и полуосевых шестерен для дифференциалов легковых
автомобилей.
Каждой парой стандартных резцовых головок можно нарезать,
серию из семи пар шестерен с числами зубьев 10 и 14; Щ и- 15;.
мм
Комбинации чисел зубь&б
Юи Wu Wu Wи, 1Qu, Щц> Юи
Ik 15 16 11 1в Ж 20
10 и 16; 10 и 17; 10 я 18; 10
и 19; 10 и 20. Таким
образом, пятью стандартными
парами резцовых головок
можно нарезать 35 различных
пар шестерен с длиной
образующей делительного
конуса от 32,512 до 55,600 мм.
На фиг. 72 представлена
диаграмма, которая дает
возможность выбрать
элементы зубьев для
прямозубых конических шестерен
автомобильных
дифференциалов.
Диаграмма представляет
зависимость между
комбинацией чисел зубьев и дли*
ной образующей
делительного конуса. По
горизонтальной оси отложены
комбинации чисел зубьев
сателлитов и полуосевой
шестерни, а по вертикальной—
длины образующей
делительного конуса. На
диаграмме нанесены пять
кривых, соответствующих пяти
стандартным парам
резцовых головок. Кружками
отмечены комбинации чисел
зубьев. Штриховые линии
соответствуют постоянным
значениям модуля.
Элементы зубьев
получаемых 1при этом
шестерен даны в табл. 14.
Схематический чертеж шестерни,
нарезаемой методом
кругового протягивания, показан
на фиг. 73.
Образующие конуса выступов и конуса впадин шестерен, ча-^
резаемых методом кругового протягивания, не проходят через;
вершину делительного конуса.
33
Фиг. 72. Зависимость между комбинацией
чисел зубьев и длиной образующей дели-
гельного конуса прямозубых конически^
шестерен для автомобильных дифферен-.
циалов, нарезаемых методом кругового,
протягивания.

Элементы зубьев прямозубых конических шестерен для автомобильных
(все линейные
Серия 1
Число зубьев
Длина образующей делительного
конуса
Модуль
Диаметр делительной окружности
Угол делительного конуса . . . .
Угол конуса выступов
Угол конуса впадин
Высота головки зуба • .
Высота ножки зуба
Диаметр окружности выступов . .
Диаметр окружности выступов
после притупления .
Расстояние по оси от вершины
делительного конуса до
наружной кромки венца
Расстояние по оси от вершины
делительного конуса до
внутреннего торца
Число зубьев
Длина образующей делительного
конуса
Модуль
Диаметр делительной окружности
Угол делительного конуса . . . .
Угол конуса выступов
Угол конуса впадин
Высота головки зуба
Высота ножки зуба
Диаметр окружности выступов . .
Диаметр окружности выступов
после притупления
Расстояние по оси от вершины
делительного конуса до
наружной кромки венца
Расстояние по оси от вершины
делительного конуса до
внутреннего торца
Число зубьев
Длина образующей делительного
конуса
Модуль
Диаметр делительной окружности
Угол делительного конуса . . . .
Угол конуса выступов
10
14
37,792
3532'
48°29'
28с20'
4,343
3,505
44,882
41,326
23,927
17,069
32,512
3,77920
52,909
54°28'
6Г40'
4ГЗГ
2,743
5,105
56,109
51,486
16,662
12,192
10
14
41,307
35°32'
48°29'
28°20'
4,750
3,835
49,047
45,161
26,162
18,669
35,535
4,13075
57,830
54°28'
6Г40'
4ГЗГ
2,997
5,588
61,316
56,261
18,212
13,335
10
14
45,147
35°32'
48°29'
38,837
4,51475
63,206
54°28'
6Г40'
10
15
37,167
33°4Г
45°55'
26°38'
4,166
3,505
44,120
41,199
25,578
18,288
33,503
3,71671
55,750
56°19'
63°22'
44 05'
2,743
4,928
58,826
54,788
16,307
12,192
Серия 2
10
15
40,633
33°4Г
45°55'
26°38'
4,547
3,835
48,209
45,034
27,965
19,990
36,627
4,06335
60,950
56°19'
63°22'
44°05'
2,997
5,385
64,287
59,893
17,831
44 382
33°4Г
45°55'
40,005
4,43823
13 335
Серия 3
10 I 15
66,573
56°19'
63°22'
112

Таблица 14
дифференциалов, нарезаемых методом кругового протягивания
размеры в мм)
10
34,569
36,642
32с00/
43°33'
25°05'
3,988
3,505
43,409
41,046
27,178
19,533
10
16
)
П7
58,627
58°00'
64°55'
46°27'
2,743
4,750
61.5i9
58,141
15 977
12,192
lo !
17
35,611
3,61103
36,110
30°28'
4Г24'
23°42'
3,861
3,505
42,748
40,843
28,727
20,752
61,387
59°32'
66°18'
48°36'
2,743
4,623
64.160
61,493
15,697
12,192
10
18
36,703
3,56491
35 649
29°03'
39°25'
22°25'
3 708
3 505
42,139
40,640
30.272
21,996
64,168
60°57'
67°35'
50°35'
2,743
4,470
66,802
64,846
15,443
12,217
10
37,
19
321
3 52288
35,229
27°46'
37°35'
21°17'
3 607
3,505
41,605
40,488
31,801
23,266
66,935
62°14'
68°43'
52°25'
2,743
4 369
69,469
68,174
15,164
12,243
10
38,
20
Э38
3,48279
34 828
26С34'
35°55'
20°14'
3 480
3 505
41,072
40,310
33,274
24,511
69 656
63°26'
69°46'
54°05'
2,743
4,242
72,136
71,526
14,961
12,268
16
37,770
4,00378
40,038
32°00'
43°33'
25°05'
4,369
3,835
47,447
44,855
29,718
21,336
64,060
58°00'
64°55'
46°27'
2,997
5,207
67,234
63 551
17,475
13,335
10
17
38 913
3 94594
39,459
30°28'
41°24'
23°42'
4,216
3,835
46,736
44,653
31,394
22.682
67,081
59°32'
66°18'
48°36'
2,997
5,055
60.129
67,208
17.145
13.335
10
18
40,107
3,89570
10
16
41,275
4 37478
43,748
32W
43°33'
69 996
58 00'
64С55'
10
17
42,520
4,31166
43,117
30°28'
41°24'
73 298
59 32'
66°18'
38,957
29°03'
39°25'
22°25'
4 064
3 835
46,050
44,425
33.096
24,054
10
70,123
60°57'
67°35'
50°35'
2,997
4,902
73,025
70,866
16,866
13,360
18
10
19
41,326
3,84965
43,815
4 25603
42,560
29°03'
39°25'
76 608
60 57'
67J35'
38,495
27°46'
37°35'
21°17'
3,937
3,835
45,466
44,247
34,747
25,425
10
73,143
62°14'
68°43'
52Э25'
2 997
4,775
75,921
74,524
16,586
13,386
19
10
20
42 570
3,80752
45.136
4,20460
42 046
27°46'
37°35'
79 887
62°14'
68Э43'
38,075
26°34'
35°55'
20° 14'
38^0
3 835
44,882
44,069
36,373
26,797
10
76,150
63°26'
69°46'
54°05'
2,997
4,648
78,842
78,181
16,358
13,411
20
46 533
4,16189
41 619
26°34'
35 55'
83,238
53°26'
69°46'
8 Зак. 2/523
113

Угол конуса впадин
Высота головки зуба
Высота ножки зуба .*
Диаметр окружности выступов . .
Диаметр окружности выступов
после притупления
Расстояние по оси от вершины
делительного конуса до
наружной кромки венца
Расстояние по оси от вершины
делительного конуса до
внутреннего торца
Число зубьев
Длина образующей делительного
конуса
Модуль
Диаметр делительной окружности
Угол делительного конуса . . . .
Угол конуса выступов
Угол конуса впадин
Высота головки зуба
Высота иожки зуба
Диаметр окружности выступов . .
Диаметр окружности выступов
после притупления
Расстояние по оси от* вершины
делительного конуса до
наружной кромки венца
Расстояние по оси от вершины
делительного конуса до
внутреннего торца
Число зубьев
Длина образующей делительного
конуса
Модуль
Диаметр делительной окружности
Угол делительного конуса . . . .
Угол конуса выступов
Угол конуса впадин ........
Высота головки зуба
Высота ножки зуба
Диаметр окружности выступов . .
Диаметр окружности выступов
после притупления
Расстояние по оси от вершины
делительного конуса до
наружной кромки венца
Расстояние по оси от вершины
делительного конуса до
внутреннего торца
28°20'
5,182
4,191
53,569
49,352
28 575
20,396
10
41°ЗГ
3,277
6 096
66,980
61,468
19,914
14,580
14
49 339
35С32'
48°29'
28 20'
5,664
4572
58 572
53,950
31,242
22,301
42,443
4,93395
10
69,075
54°28'
61°40'
41°ЗГ
3 581
6 655 ,
73,228
67,208
21,768
15,926
14
53,939
35°32'
48°29'
28°20'
6,198
5004
64,059
58,979
34,163
24,384
46,406
5,39393
75,515
54°28'
61°40'
4Г31'
3912
7,290
80,086
73,482
23,774
17,424
26°38'
4 978
4 191
52,680
49,200
30,531
44°05'
3,277
5,893
70,231
65,430
19,482
21,844 14,580
Серия 4
10
15
48 529
33°4Г
45°55'
26°38'
5 436
4 572
57.582
53 797
33 376
23,876
43 739
4,85288
53,060
33°4Г
45°55'
26°38'
5,944
5,004
62 967
58,801
36,525
26,111
47,828
5,30604
79>591
56°19'
63°22'
44°05'
3,912
7 036
83,947
78,207
23,292
17,424
72,793
56°19'
63°22'
44°0Б'
3,581
6 426
76,784
71,526
21,285
15,926
Серия 5
10 I 15
114

Продолжение табл. 14
25с05'
4,775
4,191
51,841
48,997
32,461
23,292
46°27'
3,277
5,690
73,457
69,418
19,101
14 580
23°42'
4 597
4,191
51,079
48,793
34,290
24,790
48°36'
3,277
5,512
76,606
73,431
18,720
14 580
22°25'
4,420
4,191
50,317
48,539
36,144
26,289
50°35'
3.277
5,334
79,781
77,419
18,415
14,580
21°17'
4,293
4,191
49,682
48,362
37,948
27,788
52°25'
3,277
5,207
82,956
81,407
18,136
14,605
20° 14'
4,166
4,191
49,047
48,133
39,726
29,286
10
16
45,110
4,78253
47,825
32с00'
43°33'
25с05'
5,207
4,572
56,667
53,569
35,484
25,476
76 520
58е00'
64°55'
46f27'
3 581
6,198
80315
75 895
20,879
15,926
10
16
49,327
5,22849
52,285
32°00'
43С33'
25СС5'
5,715
5,С04
61,951
58 572
38,811
27,864
83,656
58LC0'
64°55'
46°27'
3,912
6,807
87,808
82,982
22,809
17,424
10
17
46,482
4,71330
47,133
30°28'
4Г24'
23°42'
5 029
4,572
55,829
53,340
37,490
27,102
10
80,126
59°32'
66°18'
48С36'
3 581
6,020
83.744
80,264
20,472
15.926
17
50,825
5,15422
51,542
30с28'
41°24'
23°42'
5,512
5,004
61,036
58,318
40,996
29,616
87,622
59°32'
66°18'
48°36'
3912
6 604
91,592
87,757
22,403
17,424
10
18
47,904
4,65287
46 529
29с03'
39С25'
22°25'
4,851
4,572
55,016
53,061
39 522
28,727
10
83,752
60°57'
6#°35'
50с35'
3 581
5 842
87,224
84,633
20,142
15,951
18
52,375
5,08712
50,871
29с03'
39°25'
22°25'
5,309
5,004
60,147
58,014
43 231
31,420
91,568
60с57'
67С35'
50°35'
3,912
6,401
95,377
92,558
22,022
17,450
10
19
49.Я52
4,59812
45,981
27°46'
37°35'
21°17'
4 699
4 572
54.305
52,857
41,478
30,378
87,364
62°14'
68°43'
52Э25'
3,581
5,690
90,678
89,002
19,812
15,977
10
54°05'
3,277
5,080
86,131
85,420
17,856
14,656
20
50,851
4,54790
10
19
53 975
5,02771
50,277
27°46'
37°35'
2Г17'
5,131
5,004
59,385
57,785
45,390
33,198
95,526
62°14'
68°43'
52°25'
3,912
6,223
99,136
97,333
21,666
17,475
45,479
26°34'
г5°55'
20°14'
4,547
4,572
53,619
52,629
43,434
32,004
10
90 958
63°26'
6946'
5405'
3 581
5,537
94,158
93 370
19 533
16,027
20
55 600
4,97259
49,726
26°34'
35°55'
20° 14'
4,978
5,004
58,623
57,556
47,498
35,001
99,452
63°26'
69°46'
54°05'
3,912
6 071
102,972
102,108
21,361
17,526
115

Угол зацепления для всех комбинаций составляет
приблизительно 22°30'.
Внутренние торцы сателлита и полуосевой шестерни должны
быть плоскими и перпендикулярными оси. В табл. 14 дано
расстояние по оси от вершины делительного конуса до внутреннего
торца. Этот размер определяет ширину зубчатого венца, которая
приблизительно равна одной трети образующей делительного
конуса. Можно применять меньшие значения ширины зубчатого венца.
Расстояние по оси от
дер шины делительного
конуса до внутреннего
торца
Угол конуса выступов
Угол конуса дпа дин
Диаметр окружности выступов после притупления
Диаметр окружности выступов
Фиг. 73. Шестерня, нарезаемая методом кругового протягивания.
В табл. 14 даны теоретические значения диаметра окружности
выступов и расстояния да оси от вершины делительного конуса до
наружной кромки венца. Заготовка должна иметь притупление по
окружности выступов параллельно оси до диаметра, указанного
в таблице, или меньше. В противном случае для каждой
комбинации потребуется своя пара резцовых головок 1.
Предположим, что требуется проверить возможность
применения пары шестерен с числами зубьев 10 и 18 и с. длиной
образующей делительного конуса, равной 44,45 мм. По диаграмме
ближайшими комбинациями будут пара шестерен с числом зубьев
10 и 18 при длине образующей делительного конуса 43,815 мм и
пара шестерен с числом зубьев 10 и 19 при длине образующей
делительного конуса 45,085 мм, если предпочитается шестерня
больших размеров.
1 Расчет на изгиб зубьев шестерен дифференциала, нарезаемых методом
кругового протягивания, см. в разделе 9. «Проектирование главных передач
автомобилей». — Прим. ред.
116

Для получения точной заданной длины образующей
делительного конуса при заданном отношении чисел зубьев потребовалось
бы создание специальной пары резцовых головок.
Для получения одинаковых напряжений в зубьях сателлитов
и полуосевых шестерен также необходимо создание специальной
пары резцовых головок.
13. СИСТЕМА ГЛИСОН СПИРАЛЬНЫХ КОНИЧЕСКИХ
ШЕСТЕРЕН С УГЛОМ СПИРАЛИ, РАВНЫМ НУЛЮ
Система -пересмотрена в 1960 г. Пр<и этом была принята
высотная коррекция зубьев с одинаковым по величине, но
противоположным по знаку смещением исходного тгрофлля инструмента
для 'Сопряженных шестерен. Эта коррекция обеспечивает
приблизительную рашюпрочность зубьев ;и отношение ширины
поверхностей выступов зубьев отряженных шестерен не более 1У5.
ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Передаточные отношения
Система охватывает передаточные отношения с числом зубьев
шестерни не менее 13. При меньшем числе зубьев необходимо
увеличивать угол зацепления для устранения подрезания зуба.
Увеличение угла зацепления должно сопровождаться понижением
высоты зуба, чтобы получить достаточную ширину поверхности
выступов зубьев. В результате получается значительное
уменьшение коэффициента перекрытия >и ухудшение работы передачи. По
этой причине не следует применять шестерни с числом зубьев,
меньшим 13.
Наименьшие числа зубьев сопряженных спиральных
конических шестерен -с углом спирали, равным нулю, осуществляемые
без подрезания зуба при различных -нормальных углах
зацепления, даны в табл. 15.
Рабочая высота зуба
Стандартная рабочая высота зуба равна 2т, где т —
торцовый модуль.
Радиальный зазор
Радиальный зазор равен 0,188т + 0,051 мм.
117

Таблица 15
Наименьшие числа зубьев сопряженных спиральных конических
шестерен с углом спирали, равным нулю, осуществляемые
без пэдэезаняя зуба при различных нормальных углах зацепления
Нормальный угол зацепления
20°
Шестерня
15
16
17
Колесо
25 и более
20 и более
17 и более
Нормальный угол зацепления
22°30'
Шестерня
13
14
15
16
Колесо
15 и более
14 и более
От 15 до 24
От 16 до 19
Нормальный угол зацепления
25°
Шестерня
13
Колесо
13 и 14
Угол зацепления
Стандартный нормальный угол зацепления равен 20°.
Применение стандартного угла зацепления и стандартной высоты зуба
при малом числе зубьев шестерни может привести к подрезанию
зуба и сокращению длины линии зацепления и к уменьшению
прочности зубьев. Подрезание зуба в Системе во всех случаях
устраняется увеличением угла зацепления до 22°30/ или 25° (см.
табл. 15).
Высоты головок зубьев
При всех передаточных числах, отличных от единицы, высоты
головок зубьев сопряженных шестерен неодинаковы. Увеличение
высоты'головки зуба у шестерни и уменьшение ее у колеса
делают продолжительность зацепления на выходе больше, чем на
входе (если'ведущей является шестерня), делают более прочными
зубья шестерни и позволяют применять меньший угол
зацепления без подрезания зуба.
Углы конусов выступов
Образующая конуса выступов не проходит через вершину
делительного конуса; она приблизительно параллельна образующей
конуса впадин сопряженной шестерни (см. фиг. 66). Это
обеспечивает постоянную величину зазора по длине зуба и позволяет
иметь больший радиус закругления концов резцов б.ез опасения
получить кромочное зацепление у узкого конца зуба. Увеличение
радиуса галтели зуба уменьшает концентрацию напряжения и
тем самым способствует увеличению прочности зуба.
Углы конусов впадин
Образующая конуса впадин не проходит через вершину
делительного конуса. Это определяется требованиями, предъявляемыми
методом двусторонней нарезки зубьев обеих сопряженных
шестерен.
118

На фиг. 74 показана разница между сужением по высоте
зубьев описанной выше .и обычной шестерен. Сплошные линии
соответствуют шестерне, нарезанной методом двусторонней
обработки зубьев обеих сопряженных шестерен, а штриховые —
нарезанной обычным методом.
Толщины зубьев
Соотношение толщин зубьев принято таким, чтобы зубья
сопряженных шестерен были примерно равнолрочными. Метод
определения напряжений и соотношения толщин зубьев приведен
в разделе 16. «Прочность шестерен
конических и гипоидных передач».
Толщина зубьев для шестерен,
нарезаемых двусторонним методом, обычно не
указывается, так как сам метод нарезки
обеспечивает получение заданных размеров
зубьев. При желании размеры,
необходимые для контроля толщины зубьев,
определяются одновременно с расчетом наладки
.станка, так как толщина зуба изменяется
в зависимости от метода нарезки.
Ширина зубчатого венца
Ширина зубчатого венца не должна
Фиг. 74. Сужение
по высоте зубьев
шестерни,
нарезаемой методом
двусторонней обработки
зубьев обеих со-
Orn/ ^ „ пряженных шесте-
превышать 25% длины образующей дели^ рен. Образующая
котельного конуса или десяти торцовых моду- нуса впадин не
пролей; принимается меньшая из двух вели- ходит через верши-
чин1. При нарезке шестерен методом дву- ну Делит(~льного ко-
сторон'ней обработки зубьев обеих согтря- ка"
женных шестерен ширина зубчатого венца не может быть больше
25,4 мм.
При этом методе нарезки зубьев увеличение ширины венца
в сторону вершины делительного конуса сопровождается быстрым
уменьшением высоты зуба у внутреннего торца шестерни (фиг. 74)
и поэтому мало способствует увеличению несущей способности
зуба.
Боковой зазор
На стр. 79 даны рекомендуемые значения бокового зазора для
окончательно собранных передач общего* назначения. В
некоторых случаях, учитывая особые условия работы шестерен, может
оказаться необходимым отступить от приведенных значений2. По
возможности следует применять меньшие значения бокового
зазора.
1 См. раздел 2. «Определение параметров шестерен» — Прим. ред.
2 См. раздел 7. «Допуски». — Прим. ред.
\\9

Шестерни, нарезаемые методом двусторонней обработки
зубьев обеих сопряженных шестерен
Этот метод, применяемый для нарезки спиральных конических
шестерен с углом спирали, равным нулю, является быстрым и
экономичным, так как в этом случае зубья обеих сопряженных
шестерен нарезаются двусторонними резцами, а это означает, что
обе стороны впадины обрабатываются одновременно. Чтобы
обеспечить такую возможность, изменен угол конуса впадин, что
позволяет иметь постоянную ширину впадины между зубьями,
в то время как по образующей делительного конуса зуб
получается сужающимся.
Методом двусторонней обработки зубьев обеих сопряженных
шестерен нарезаются спиральные конические шестерни с углом
спирали, равным нулю, с модулем не более 2,54. Если зубья после
нарезки шлифуются, то модуль можно увеличить до 4,23. Кроме
этого, область применения Системы ограничивается максимальной
длиной образующей делительного конуса от вершины до
середины ширины зубчатого венца, что определяется возможностями
станков:
для нарезаемых шестерен 89 мм
для шлифуемых шестерен 121 мм
Большие спиральные конические шестерни с углом спирали,
равным нулю
Указанные соотношения распространяются только на шестерни,
нарезаемые круговыми резцовыми головками. Размеры больших
спиральных конических шестерен с углом спирали, равным нулю,
нарезаемых методом обкатывания на строгальных станках,
рассчитываются по Системе Глисон прямозубых конических шестерен
с углом зацепления 20°.
Спиральные конические шестерни с углом спирали, равным нулю,
одна из которых нарезается без обкатывания,
а другая — с модифицированным обкатыванием
Сопряженные спиральные конические шестерни с углом
спирали, равным нулю, с передаточным числом, превышающим 3,
одна из которых нарезается без обкатывания, а другая с
модифицированным обкатыванием, должны иметь особые пропорции
зубьев.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ ЗУБЬЕВ
Приведенный ниже метод определения элементов зубьев
может применяться к передачам общего назначения, замедляющим
120

Определение элементов зубьев спиральных конических шестерен
с углом спирали, равным нулю
(все линейные размеры в мм)
1. Число зубьев шестерни п = 16
2. Число зубьев колеса . N = 49
3. Торцовый модуль . . . т — 2,54
4. Ширина зубчатого венца
F = 15,875
5. Рабочая высота зуба
ho = ?m = 5,080
6. Полная высота зуба
Л^ = 2,188 т +0,051 =5,613*
7. Нормальный угол зацепления
Ф = 20°
8. Межосевой угол ^ = 90°
Параметры
9. Диаметр
делительной окружности
10. Угол делительного
конуса
11. Длина образующей
делительного конуса
12. Торцовый шаг
13. Высота головки
зуба
14. Высота ножки зуба
15. Радиальный зазор
16. Угол ножки зуба **
17. Угол конуса
выступов
18. Угол конуса
впадин
19. Диаметр
окружности выступов
20. Расстояние по оси от
вершины делительного
конуса до наружной кромки
венца
21. Толщина зуба
по дуге
22. Боковой зазор ***
Шестерня | Колесо
d = mn- 40,640
7 = arctg-^- = 18°05'
D = mN = 124,460
Г = 90° — -у = 71°55'
^-2sinr-65'463
/7 = 3,1416 /и = 7,980
я<>Р = hQ — a0G = 3,581
bop = ht-aop = 2.032
a0Q _ 0.54m + дг 2 -
= 1,499*
с- ht — h0- 0,533
Ь(лР
op = arctg—j 1- Д5 = 3°41'
(A8 см. табл. 16)
To = T + oG = 23°35'
7* = T-&p=14°24'
do = d + 2a0p:os 7 =
= 47,447
D
x0 = —— яГр sin-у =
^ =61,112
tp=p-tQ = 4№
bQ = arctg hu + До = 5°30'
(AS см. табл. 16)
Го = Г -f Ър = 75°36'
Г^ = Г — bG = 66°25'
Do = D + 2aQG cos Г =
= 125,400
X0=:^-aQGsmT =
= 18 897 .
'0 = Т ~ {аоР ~ aoG) te*-
— Km = 3,134 {К см. фиг. 69)
В = 0,051-4-0,102 (см. стр. 79)
* Приведенное значение несколько отличается от расчетного, так как представляет
собой перевод в миллиметры значения в дюймах, округленного до трех знаков после
запятой. — Прим. ред.
** Д5 учитывает изменение угла ножки зуба при применении двусторонней нарезки
зубьев обеих сопряженных шестерен.
*** Внесен при редактировании перевода. — Прим. ред.
121

и ускоряющим, со спиральными коническими шестернями, с углом
спирали, равным нулю, с межосевым углом, равным 90°, шириной
зубчатого венца не более 25% длины образующей делительного
конуса и шестерней, имеющей не менее 13 зубьев.
Таблица 16
Поправка угла ножки зуба спиральных конических шестерен
с углом спирали, равным нулю, при двустор нней нарезке зубьев
обеих сопряженных шестерен
Угол
Nc
F
d
Ло
m
Г
i зацепления
20°
22°30'
О б
Поправка
М 6668
Ne
4868
Д*
Nc
3412
А" Nc
означения:
— число зубьев плоского колеса; Nc = 2
— ширина зубчатого
венца в мм;
угла
^0
тп
— диаметр делительной окружности шестерни
— длина образующей
— торцовый модуль;
— угол делительного
делительного конуса
конуса колеса.
ножки зуба
1512
1512
1512
в мм;
в мм;
NCF
У d
NCF
Vd
NCF
в минутах
sin Г
sin Г
sin Г
355,6
Ncm
355,6
Ncm
355,6
Ncm
Расчет дан в форме бланка на стр. 121, где приведен пример
определения элементов зубьев для пары спиральных конических
шестерен с углом опирали, равным нулю.
На фиг. 67 и 68 показаны осевое и поперечное сечения пары
конических шестерен с обозначением параметров, используемых
при расчете. Для шестерен, нарезаемых методом двусторонней
обработки зубьев обеих сопряженных шестерен, угол ножки см. па
фиг. 74.
СПИРАЛЬНЫЕ КОНИЧЕСКИЕ ШЕСТЕРНИ С УГЛОМ СПИРАЛИ,
РАВНЫМ НУЛЮ, И МЕЖОСЕВЫМ УГЛОМ, ОТЛИЧНЫМ ОТ 90°
Для определения элементов зубьев спиральных конических
шестерен с углом спирали, равным нулю, и межосевым углом,
отличным от 90°, некоторые из формул, приведенных на бланке,
122

должны быть изменены. Метод расчета таких шестерен изложен
ниже. Номера, данные в скобках, соответствуют позициям на
бланке.
Используя заданные значения (1), (2), (3), (4) и (8), с
помощью соответствующих выражений определяют величины (5),
<6)и(9).
(10) Углы делительных конусов:
1-й случай — межосевой угол 2 меньше 90°
sin У ^
{а у — ~ . Г — У — у
2-й случай — межосевой угол 2 больше 90°
sin (180° — У)
Колесо с углом делительного конуса Г, большим 90°, будет
иметь внутренние зубья. Чтобы определить, можно или нельзя
нарезать такое колесо, необходимо выполнить особый расчет.
Для обоих случаев
sin y п
sin Г Л? '
Определяют величины (11) и (12).
(13) ~ Для определения размеров зуба необходимо
предварительно найти передаточное число эквивалентной передачи с
межосевым углом, равным 90°:
лcosr*
Эту величину используют вместо передаточного числа — при
определении высоты головки зуба колеса.
Определяют величины (13), (14) и (15) с учетом сделанного
выше замечания.
Определяют величину (16). Величину поправки угла ножки
зуба Аб берут из табл. 17.
Определяют величины (17), (18) и (19).
(20) Расстояние по оси от вершины делительного конуса до
наружной кромки венца
х0 = А0 cos т — аоР sin 7;
XQ = Ао cos Г — aoG sin Г.
(21) Значение коэффициента К принимается равным нулю зв
всех случаях, кроме передач с большим передаточным числом.
<7) Нормальный угол зацепления.
Для шестерен с межосевым углом, отличным от 90°,
нормальный угол зацепления нельзя брать из табл. 15.
123

Таблица 17
Поправка угла ножки зуба спиральных конических шестерен
с углом спирали, равным нулю, и межосевым углом, отличным от 90°,
при двусторонней нарезке зубьев обеих сопряженных шестерен
Угол зацепления
20°
22°30'
25°
Поправка угла ножки зуба в минутах
6668 1512 f m 355,6
Nc F У Nc (tg T + tg Г) Ncm
4668 1512 f m 355,6
Nc F \ A^(tgT + tgT) Ncm
Г 3412 1512 r m 355,6
"с t X iVc(tg7 + tgr) Ncm
Обозначения см. табл. 16.
Минимальный нормальный угол зацепления Ф' для шестерен
с межосевым углом, отличным от 90°, определяется по формуле
Ранее выбранный угол зацепления Ф [позиция (7)] должен
равняться или быть больше Ф/. Применяются стандартные углы
20°, 22°30/ и 25°. Система не распространяется на случаи, когда
угол Фх больше 25°.
14. СИСТЕМА ГЛИСОН СПИРАЛЬНЫХ КОНИЧЕСКИХ
ШЕСТЕРЕН
Система Глисон спиральных конических шестерен
пересмотрена и исправлена по сравнению с первоначальной Системой Гли-
@он, принятой Американской ассоциацией изготовителей шестерен
(AGMA) в 1922 г. и пересмотренной впервые в 1942 г. В нее
внесены следующие изменения:
1) нормальный угол зацепления принят равным 20° вместо
применявшегося ранее \А°Ш\
2) пересмотрены толщины зубьев для получения
приблизительно одинаковых напряжений в зубьях сопряженных шестерен.
ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Передаточные отношения
Система охватывает обычно употребляемые передаточные
отношения. Определение элементов зубьев для передаточных
отношений, не охватываемых Системой, осуществляется на основе
общих принципов, заложенных в Систему.
124

Наименьшие числа зубьев сопряженных спиральных
конических шестерен, осуществляемые без подрезания зуба, при
нормальном угле зацепления 20° приведены ниже:
Шестерня 17 16 15 14 13 12
Колесо . . 17 и более 18 и более 19 и более 20 и более 22 и более 26 и более
Рабочая высота зуба
Рабочая высота зуба равна 1,7т, где т — торцовый модуль.
Радиальный зазор
Радиальный зазор равен 0,188т.
Полная высота зуба
Для шестерен с торцовым модулем 2,54 и более рекомендуется
при предварительной нарезке глубину увеличивать на 0,13 мм по
сравнению с расчетной полной высотой зуба с тем, чтобы при
окончательной нарезке избежать резания концами резцов.
Угол зацепления
Стандартный нормальный угол зацепления равен 20°. Если
желательно применить меньший угол зацепления, можно
воспользоваться приведенными ниже числами зубьев, при которых не
получается подрезания при нормальных углах зацепления 16° и 14°30'.
Угол зацепления 16°
Шестерня .
Колесо . .
24
24
и более
23
25
и более
22
26
и более
21
27
и более
20
29
и более
19
31
и более
18
36
и более
17
45
и более
16
59
и более
Угол зацепления 14°30'
Шестерня . 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19
Колесо . . 28 29 30 32 33 36 40 42 50 70
и более и более и более и более и более и более и более и более и более и более
Высоты головок зубьев
При всех передаточных числах, отличных от единицы, высота
головки зуба у шестерни больше, чем у колеса. Величина
отклонения от разновысоких головок изменяется в зависимости от
передаточного числа. Увеличение высоты головки зуба шестерни
способствует устранению подрезания и увеличению прочности
зуба.
Углы конусов выступов
Образующая конуса выступов шестерни параллельна
образующей конуса впадин сопряженной шестерни (см. фиг. 66). Эта
125

обеспечивает постоянную величину зазора по длине зуба и
позволяет иметь больший радиус закругления концов резцов, что
приводит л увеличению радиуса галтели у узкого конца зуба и тем
самым способствует повышению его прочности.
Толщины зубьев
Соотношение толщин зубьев сопряженных шестерен принято
таким, чтобы напряжения в них были примерно одинаковыми при
вращении ведущей шестерни с левой спиралью по часовой стрелке
или при вращении ведущей шестерни с правой спиралью против
часовой стрелки1. Это соотношение применимо только к
шестерням, напряжение которых ниже предела усталости. Если шестерни
должны работать с напряжением, большим предела усталости, то
требуется особое соотношение толщин зубьев. Особое соотношение
толщин зубьев также требуется для реверсивных передач, которые
должны обладать оптимальной несущей способностью. Метод
определения напряжений и соотношений толщин зубьев для этих
специальных случаев приведен в разделе 16. «Прочность шестерен
конических и гипоидных передач».
Определение размеров, необходимых для контроля толщины
зубьев, зависящей от метода нарезки, здесь не приводится; оно
производится при расчете наладки станка.
Угол спирали
Система построена на основе угла спирали в середине ширины
зубчатого венца, равного 35°. При меньшем угле спирали могут
произойти подрезание зуба и уменьшение продолжительности
зацепления.
Ширина зубчатого венца
Ширина зубчатого венца не должна превышать 0,3 длины
образующей делительного конуса или десяти модулей; принимается
меньшая из двух величин2.
Боковой зазор
На стр. 79 даны рекомендуемые значения бокового зазора для
окончательно собранных передач общего назначения. В некоторых
случаях, учитывая особые условия работы шестерен, может
оказаться необходимым отступить от приведенных значений3. По
возможности следует применять меньшие значения бокового зазора.
Так как колесо обычно нарезается с одновременной
обработкой обеих сторон зуба, то боковой зазор достигается за счет
уменьшения толщины зуба шестерни.
1 Исправление вращения определяют при взгляде со стороны наружного
торца. — Прим. ред.
2 См. раздел 2. «Определение параметров шестерен». — Прим. ред.
3 См. раздел 7 «Допуски». — Прим. ред.
126

Радиус закругления концов резцов
Для резцов общего назначения радиусы закруглений концоа
нормализованы. Величины радиусов выбраны исходя из условия
возможности применения резцов для выполнения различных
работ. В некоторых особых случаях, например для изготовления
шестерен для авиационных передач, где требуется максимальный
радиус галтели зуба, величина радиуса закругления резца
определяется специальным расчетом.
Область применения Системы
Система не применима в следующих случаях:
1) для передач автомобильных ведущих мостов1;
2) для пар спиральных конических шестерен, из которых одна
нарезается без обкатывания, а другая — с модифицированным
обкатыванием 2;
3) для шестерен и колес с модулем 2,1 и менее, обычно наре- t
заемых одним из методов двусторонней обработки зубьев обеих
сопряженных шестерен;
4) для колес, нарезаемых двусторонним методом, и шестерен,.,
нарезаемых односторонним методом, при угле спирали,
меньшем 20°;
5) для пар шестерен с числом зубьев, меньшим чем указано
на стр. 125;
6) для больших спиральных конических шестерен с углом
спирали, меньшим 30°, нарезаемых методом обкатывания на
строгальных станках.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ ЗУБЬЕВ
Приведенный ниже метод определения элементов зубьев
может применяться к передачам общего назначения, замедляющим
и ускоряющим, с межосевым углом, равным 90°, со спиральными-
коническими шестернями, нарезаемыми методом обкатывания,
с зубьями модуля 2,1 мм и более и шестерней, имеющей не менее*
12 зубьев.
Расчет дан в форме бланка, где приведен пример определения
элементов зубьев для пары спиральных конических шестерен.
На фиг. 67 и 68 показаны осевое и поперечное сечения пары
конических шестерен с обозначением параметров, используемых
при расчете.
1 Элементы зубьев спиральных конических шестерен для автомобильных
ведущих мостов см. в разделе 9. «Проектирование главных передач
автомобилей». — Прим. ред.
2 Элементы зубьев спиральных конических шестерен — одной, нарезаемой
без обкатывания, а другой — с модифицированным обкатыванием для
автомобильных ведущих мостов см. в разделе 9. «Проектирование главных передач
автомобилей». — Прим, ред.
127

Определение элементов зубьев спиральных конических шестерен
(все линейные размеры в мм)
1. Число зубьев шестерни . . . . п = 14
2. Число зубьев колеса N = 43
3. Торцовый модуль т — 6,35
4. Ширина зубчатого венца . . . F — 41,275
5. Рабочая высота зуба ho= \Jm = 10,795
6. Полная высота зуба ht = 1,888m = 11,989
7. Нормальный угол зацепления Ф = 20°
8. Межосевой угол Е = 90°
Параметры
9. Диаметр делительной
окружности
10. Угол делительного
конуса
11. Длина образующей
делительного конуса
12. Торцовый шаг
13. Высота головки зуба
14. Высота ножки зуба
15. Радиальный зазор
16. Угол ножки зуба
17. Угол конуса выступов
18. Угол конуса впадин
19. Диаметр окружности
выступов
20. Расстояние по оси от
вершины
делительного конуса до
наружной кромки венца
21. Толщина зуба по дуге
22. Боковой зазор
23. Угол спирали
24. "Направление спирали
25. Ведущий элемент
26. Направление вращения
Шестерня
d~mn — 88,900
у = arctg— = 18°02'
Колесо
D = mN = 273,050
"Р ОЛ° ** 71°^й'
Л 1 \ *\ ^7О
An — — 14о,О/У
2sin Г
р = 3,1416 т = 19,947
п h n 7 f\rf\
"On —- '^0 u0f — * ,\J-\J
bop — ht — aip = 4,369
0.39/тг
aQ = 0,46m + N 2 =
h)
= 3,175
boG = ht-a([Q = S,8U
с = ht— hQ = 1,194
bp = arctg^ = Г45'
To = у + bG = 21°33'
T/? = 7-&p = 16o17'
do~ d + 2a0p cos 7 =
= 103,403
D
хп — — — aOp sin у ~
= 134,161
tp=p — tG= 12,611
b
0 A
Го = Г + Rp = 73°43'
TR = T — bQz= 68°27'
= 275Д308
= 41,425
x _^_$ - Km = 7,336
cos i»
(/Г см. фиг. 75)
В ^ 0 152ч-0,203 (см. стр. 79)
t = 35°
Левое
Правое
Шестерня
По часовой стрелке
128

СПИРАЛЬНЫЕ КОНИЧЕСКИЕ ШЕСТЕРНИ С МЕЖОСЕВЫМ УГЛОМ,
ОТЛИЧНЫМ ОТ 90°
Для определения элементов зубьев спиральных конических
шестерен с межосевым углом, отличным от 90°, некоторые из
формул, приведенных на бланке, должны быть изменены. Метод
расчета таких шестерен изложен ниже. Номера, данные в скобках,
соответствуют позициям на бланке. *
Используя заданные значения (1), (2), (3), (4) и (8) с
помощью соответствующих выражений, определяют величины (5),
(6) и (9).
(10) Углы делительных конусов.
1-й случай — межосевой угол 2 меньше 90°:
sin "V. _-,
Цт=„ z ; г=2-т.
2
+ cos2
2-й случай — межосевой угол 2 больше 90°:
sin {180° — У.) _
Колесо с углом делительного конуса Г, большим 90°, будет
иметь внутренние зубья. Чтобы определить, можно или нельзя
.нарезать такое колесо, необходимо выполнить особый расчет.
Для обоих случаев
sin 7 п
"sinT ~~ N '
Определяют величины (И) и (12).
(13), (14) Для определения размеров зуба необходимо
предварительно найти передаточное число эквивалентной передачи
с межосевым углом, равным 90°:
i / N cosT _ г
Л/ N
v т
Эту величину используют вместо передаточного числа при
определении высоты головки зуба колеса.
Определяют величины (13) и (14) с учетом сделанного выше
замечания.
Определяют величины (15), (16), (17), (18) и (19).
(20) Расстояние по оси от вершины делительного конуса до
наружной кромки венца:
х0 = Ло cos y — #op sin 7:
^0 = Ло cos Г — a0G sin Г.
(7) Нормальный угол зацепления. Нормальный угол зацепления
берется из графика (фиг. 76).
9 Зак. 2/523 129

к
охь
oxi
oxo
0,18
0J6
0,74
ОЛ
0,10
0,08
п=1в
ПЧ7
ОМ
п=25
и более
ом
0
23
у
0
А
1/
/а
у
//
/
/ ^
'$
/
/
У.
ч
/
й
и
//
/
/1
А
у/
/ /
4/
V
V
h
1
т
I/
1
/1
II
/А
1
1
1
/А
/It
L
I
/,
'k
I
' i
1/
1
1
Ji
~ш
iff
iff
yf
1
1
Ij
/A
In
/
/
1
i
1
I
41
I
III
1
V/
/l/l
In
1
/
/
47"
th
1
i
III
1
11
1
'A
1
1 L
1
Wi
V
11
1
/
1
I
i
—
* 10 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 ОЛ 0,3 0,2 0.1 Oft
Фиг. 75. Коэффициент толщины зуба по дуге для спиральных
конических шестерен с нормальным углом зацепления 20° и углом спирали 35°.
Ведущая шестерня с левой спиралью вращается по часовой стрелке
или ведущая шестерня с правой спирглью вращается против часовой
стрелки.
130

to
9
8
7
6
3
о
1
0
Фиг.
конуса
к
ш
•
/J
Л
'/
А
/,
/
/
/
у
/
/
/
А
У
10 20 30
J6. Соотношение между углом
¥~
У
уУ
У
/
i/
' Y
/
У
/
у
/
/
kO 50
-у
/
/
У
f
/
/
/
БО 70 у0
ножки зуба и углом делительного
, при котором начинается подрезание зуба спиральной кониче-
ской шестерни с углом спирали 35°
резцами, не имеющими
при нарезании методом обкатывания
закруглении на концах.
131

Точка пересечения координат, соответствующих углу ножки
зуба и углу делительного конуса, должна лежать либо на
кривой, соответствующей выбранному нормальному углу зацепления,
либо ниже ее.
Определяют величину (21). Значения коэффициента К на
фиг. 75 нужно брать для числа зубьев шестерни и
передаточного числа эквивалентной передачи с межосевым углом,
равным 90°.
Число зубьев шестерни эквивалентной передачи с межосевым
углом, равным 90°:
п sin Г90
90 cos 7 '
Передаточное число эквивалентной передачи с межосевым
углом 90° равно tgF9o-
15. МЕТОД ГЛИСОН ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ
ЗУБЬЕВ ШЕСТЕРЕН ГИПОИДНЫХ ПЕРЕДАЧ
Гипоидные передачи были введены фирмой Глисон в
1925 г.
Фирма Глисон пересматривала метод в 1947, 1950 и 1954 гг.,
имея целью устранение случаев подрезания зубьев и введения
специальных пропорций зубьев для двусторонней нарезки зубьев
обеих сопряженных шестерен. Это позволяет увеличить
производительность, особенно за счет предварительной нарезки
шестерни.
При специальных пропорциях зубьев, применяемых при
двусторонней нарезке зубьев сопряженных шестерен (см. фиг. 74),
углы конусов впадин сопряженных шестерен выбираются так,
чтобы с помощью инструмента для предварительной нарезки
полечить необходимое сужение толщины зуба по длине;
эти пропорции зубьев позволяют увеличить ширину развода
резцов.
ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Передаточные отношения
Метод охватывает передаточные отношения с числом зубьев
шестерни не менее 6 и суммой чисел зубьев сопряженных
шестерен не менее 40.
Наименьшие рекомендуемые числа зубьев шестерни пары
гипоидных шестерен, из которых одна нарезается без обкатывания,
а другая — с модифицированным обкатыванием, даны на стр. 87.
Шестерни с большими передаточными числами 1 не охватываются
настоящим методом, такие шестерни необходима рассматривать
особо.
1 Более 10.—Прим. ред.
132

Рабочая высота зуба
Исходное значение рабочей высоты зуба равно l,9mNM, где
mNM — нормальный модуль в середине ширины зубчатого венца
колеса.
Если число зубьев шестерни равно 8 и менее, то рабочая
высота должна быть меньше.
Радиальный зазор
Ргдиальный зазор равен 12,5% рабочей высоты зуба плюс
0,051 мм.
Угол зацепления
Для шестерен гипоидных передач каждая сторона зуба имеет
свою кривизну и свой угол зацепления.
Для главных передач легковых автомобилей и передач общего
назначения с числом зубьев шестерни 8 и более исходный
средний нормальный угол зацепления берется равным 21°15/. Для
главных передач грузовых автомобилей и тягачей обычно средний
угол зацепления берется равным 22°30'.
Высоты головок зубьев
В большинстве случаев при передаточных числах, отличных
от единицы, высоты головок зубьев неодинаковы.
Углы спирали
Угол спирали для шестерни автомобильных передач
принимается равным 50°. Если число зубьев шестерни составляет 14 и
более, то при передаточных числах менее 3,3 угол спирали
шестерни можно принять равным 45°, чтобы уменьшить ее размеры.
Для передач локомотивов и мотовагонов угол спирали зависит от
передаточного ^исла, размеров и способа установки. При малых
смещениях оси шестерни угол спирали шестерни часто приходится
делать равным 45°, чтобы угол спирали колеса не превышал 35°.
Приведенные выше исходные значения углов спирали
корректируются в ходе расчета размеров шестерен.
Ширина зубчатого венца колеса
Ширина зубчатого венца колеса должна быть равна 0,3 длины
образующей делительного конуса колеса эквивалентной
конической передачи или десяти торцовым модулям; принимается
меньшая из двух величин К
1 См. раздел 2. «Определение параметров шестерен». — Прим. ред.
133

Боковой зазор
На стр. 79 даны рекомендуемые значения бокового зазора для
окончательно собранных гипоидных передач общего назначения.
В некоторых случаях, учитывая особые условия работы передачи,
может оказаться необходимым отступить от приведенных
значений 1.
Смещение оси шестерни
Смещение оси шестерни для передач ведущих мостов легковых
автомобилей и грузовых автомобилей малой грузоподъемности,
а также для передач общего назначения не должно быть более
40% длины образующей делительного конуса колеса
эквивалентной конической передачи, а для передач ведущих мостов грузовых
автомобилей, тягачей и автобусов, а также передач локомотивов
и мотовагонов — более 20%.
Направление спирали
Направление спирали выбирается в зависимости от
направления смещения оси шестерни относительно оси колеса (см. фиг. 15).
Для передач со смещением, направленным вниз, шестерня
должна иметь левое направление спирали, а для передач со
смещением, направленным вверх, — правое.
Размеры нарезаемых шестерен
Метод охватывает только шестерни, нарезаемые круговыми
резцовыми головками. Поэтому, чтобы определить, можно ли
нарезать колесо с диаметром делительной окружности, большим
610 мм, и со смещением оси шестерни, превышающим 102 мм,
необходимо выполнить особый расчет.
« ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ ЗУБЬЕВ2
Для определения элементов зубьев шестерен гипоидных
передач с межосевым углом 90° применяются два комплекта
расчетных бланков. Бланки HI и Н2, или так называемые обычные
бланки, могу г применяться для любых шестерен гипоидных
передач. Бланки HI А и Н2А, или так называемые специальные бланки,
применяются вместе с графиками (фиг. 77—83), значительно
сокращающими процесс вычислений, только для расчета шестерен
1 См. раздел 7. «Допуски». — Прим. ред.
2 Теоретическое обоснование изложенного расчета дано в книге Э. Вильд-
габера «Основы зацепления конических и гипоидных передач», перевод
инж. А. В. Слепака. Машгиз, 1948.
134

гипоидных передач, у которых угол спирали шестерни равен 50°,
а отношение смещения оси шестерни Е к радиусу резцовой
головки гс лежит в пределах 0,3333—0,5833. Последний расчетный
бланк НЗ является общим для обоих комплектов.
Црфры в скобках обозначают номера позиций на бланках. Все
углы берутся с точностью до минуты. Приведенные ниже
замечания относятся к позициям (1) — (70) расчетных бланков обычных
и специальных.
Ниже дан пример определения элементов зубьев шестерен
гипоидной передачи с числом зубьев 10 и 41, с шириной
зубчатого венца колеса 31,750 мм, со смещением оси шестерни вниз на
38,100 мм, с диаметром делительной окружности колеса 209,550 и
углом спирали шестерни 50°.
Диаметр резцовой головки принят равным 228,600 мм, при
Е (5)
этом—= 7тГ = 0,3333. Для этого отношения имеется график. Рас-
' с \ ' )
чет выполнен на специальных бланках HI A, H2A и общем
бланке НЗ. Этот же расчет проделан-и на обычных бланках HI и
Н2, чтобы показать, как пользоваться этими бланками. При этом
радчус делительной окружности колеса в середине ширины
зубчатого венца оказался несколько' отличным от радиуса,
определенного с помощью специальных бланков, в результате чего
несколько разнится и ряд остальных размеров.
Использование обычных расчетных бланков
(используются в тех случаях, когда нельзя применить
специальные бланки)
Бланки HI и Н2, позиции (1) — (70)
(1) п — число зубьев шестерни.
(2) N — число зубьев колеса.
(4) F-~ ширина зубчатого венца колеса.
(5) Е — смещение оси шестерни.
(6) D — диаметр делительной окружности колеса.
(7) гс — радиус резцовой головки. Рекомендуются следующие
радиусы резцовых головок в зависимости от диаметра
делительной окружности колеса:
Диаметр делительной окружности Рекомендуемый радиус резцовой
колеса D в мм головки г в мм
127,000—165,100 76,200
165,100—215,900 95,250
203,200—279,400 114,300
226,700—381,000 152,400
368,300—482.600 203,200
135

(8) фр0 — желательный угол спирали шестерни.
(12) RQ — радиус делительной окружности колеса в
середине ширины зубчатого венца.
(19) Qi — фактор конусности1; для первой попытки
принимается постоянная 0,75.
Если подобный расчет уже делался ранее, то
рекомендуется взять величину tgr]! [позиция
(20)] из колонки «первая попытка», которая
была получена при постоянной 0,75, и величину
tg т]з из колонки «третья попытка» и вместо
постоянной 0,75 в позиции (19) для нового случая
расчета применить:
0)75 Wt'
(42) фР1 — угол спирали шестерни. Он должен быть очень
близок к желательному углу спирали,
позиция (8).
(44) ф01 — угол спирали колеса.
(48) 1\ — угол делительного конуса колеса.
(65) г'с — радиус кривизны, соответствующий углам
делительных конусов Ть позиция (36), и Гь
позиция (48). Полученный радиус кривизны не
должен отличаться более чем на 3% от радиуса
резцовой головки гСу позиция (7). Если разница
превышает 3%, то необходимо сделать еще попытку.
Если позиция (65) меньше позиции (7), то
tgr], позиция (20), уменьшается, расчет
повторяется снова, и результаты вписываются во
вторую колонку. Если позиция (65) больше
позиции (7), то tgri увеличивается. Значение
поправки выбирается в зависимости от величины
несовпадения радиусов кривизны. Если нет
особых соображений, то при второй попытке tgr)
рекомендуется изменить на 10%. После второй
попытки получается новая величина г/, которая
тоже может оказаться недостаточно близкой
к радиусу резцовой головки гс. При этом
делается третья, последняя попытка. В этом случае
для tgr] можно принять
где индексы 1, 2, 3 указывают соответственно
первую, вторую и третью попытки.
1 Размерность фактора конусности — миллиметры. — Прим. ред.
136

0,1 0,2 0,3 0%k 0,5 0,6 0,7 О.д 0,9 1,0 jj
N
Фиг. 77. Значение угла спирали <\>Q и величины — ctgT для колеса
гипоидной передачи при угле спирали шестерни фр = 50° и отношении
— = 0,3333.
137

0,1 0,2 0J ОМ 0,5 0,6 0,7 0,6 0,9 1,0 4
N
Фиг. 78. Значение угла спирали Фо и величины — ctgl для колеса
гипоидной передачи при угле спирали шестерни фр = 50 и отношении
— = 0,3889.
138

т
аз
j о,б о,7 о,д oj 1,0 ft
N
N
Фиг. 79. Значение угла спирали fyQ и величины — ctgl для колеса
гипоидной передачи при угле спирали шестерни ^/р = 50° и отношении
— = 0,4167.
139

Фиг. 80. Значение угла спирали шестерни ф0 и величины — jctgl для ко-
леса гипоидной передачи при угле спирали шестерни фо = 50° и отноше-
Е
нии — = 0,444.
140

0,1 0,2 0,3 ОМ 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 /.
N
Фиг. 81. Значение угла спирали фо и величины — ctgT для колеса
гипоидной передачи при угле спирали шестерни typ — 50° и отношении
— = 0,50.
141

Фиг. 82.
поидной
0.1 ОЛ 0.3 ОМ 0,5 аб 0.7 О.д 0.9 W fj
ф=30°
N
Значение угла спирали ф0 и величины — ctgT для колеса ги-
передачи при угле спчрали шестерни <\>р — 50° и отношении
^- = 0,5555.
142

at 0.2 о,з см oys ot6 oj 0,8 ot9 t.o ft
N
Фиг. 83. Значение угла спирали фо и величины — ctgT для колеса
гипоидной передачи при угле спирали шестерн'и ^р = 50° и отношении
^- = 0,5833.
143

Использование специальных расчетных бланков
(угол спирали шестерни равен 50°)
Бланки HI А и Н2А, позиции (1) —(70)
(1) п — число зубьев шестерни.
(2) N — число зубьев колеса.
(4) F— ширина зубчатого венца колеса.
(5) Е — смещение оси шестерни.
(6) D — диаметр делительной окружности колеса.
(7) гс — радиус резцовой головки. На стр. 135 даны
рекомендуемые радиусы резцовых головок для
различных диаметров делительной окружности
колеса.
— ctg Гj — находится по одному из графиков (фиг. 77 — 83).
Для чего:
1. Определяется отношение
А — №)
г с ~ (7) *
2. Выбирается график, точно соответствую-
Е ~
щии наиденному значению отношения — . I ра-
с Е
фики (фиг. 77—83) охватывают отношения ——
от 0,3333 до 0,5833. При отсутствии графика для
найденного отношения прибегают к
интерполяции значений, взятых из разных графиков.
3. По оси абсцисс выбранного графика откла-
п . /^с\
дывается jt =(3), а по оси ординат у-~) =(8),
и определяется соответствующее им значение
п
На каждом графике дано два семейства
кривых. Сплошные кривые линии соответствуют
значениям— ctg Г, показывающим, насколько угол
делительного конуса колеса гипоидной передачи
отличается от угла делительного конуса колеса
соответствующей спиральной конической
передачи. Кривые охватывают значения — ctg Г от
0,5 до 2,0. Штриховые кривые линии показывают
угол спирали колеса ^G.
(12) RG — радиус делительной окружности колеса в
середине ширины зубчатого венца.
(14) Ф01 — угол спирали колеса; находится по графику
с помощью штриховых кривых. Порядок
определения такой же, как для позиции (9), но
144

RG
для нового значения -g-, взятого из
позиции (13).
N
5) — ctgTj — окончательное значение. Определяется так же,
как для позиции (9), но для нового значе-
ния -~, взятого из позиции (13).
(42) 'bPi — угол спирали шестерни, равный 50°.
(44) Ф01 — угол спирали колеса.
(48) Г1 — угол делительного конуса колеса.
Начиная с позиции (71), порядок расчета на бланках Н2 и
Н2А одинаков. Поэтому нижеследующие примечания к позициям
(71 — (150) относятся к расчетным бланкам обоих комплектов.
(71) Z — расстояние от вершины делительного конуса
колеса до оси шестерни1. Знак плюс ( + )
означает, что вершина делительного конуса лежит
за осью шестерни; знак минус ( —) означает,
что вершина делительного конуса лежит между
колесом и осью шестерни.
(72) А — длина образующей делительного конуса колеса
до середины ширины зубчатого венца.
(73) Ло — длина образующей делительного конуса колеса.
(75) h — рабочая высота зуба колеса в середине
ширины зубчатого венца.
Коэффициент рабочей высоты зуба колеса КаЬ выбирается
в зависимости от числа зубьев шестерни:
Число зубьев шестерни
п 6 7 8 9и более
Коэффициент рабочей
высоты зуба колеса
Kab 3,5 3,6 3,7 3,8
(78) Ф1 — сумма нормальных углов зацепления обеих
сторон зуба. Когда число зубьев шестерни 8
и более, принимается Ф/ = 42°30/; в остальных
случаях принимается 45°00'. Для грузовых
автомобилей и тягачей принимается Фг = 45°00'.
(84) os — сумма углов ножек зубьев для сужающихся
по высоте зубьев шестерен, нарезаемых
методом двусторонней обработки зубьев обеих
сопряженных шестерен, в минутах.
(85) Ка — коэффициент высоты головки зуба колеса.
1 См. фиг. 84. — Прим. ред.
Ш Зак. 2/523 145

Коэффициент высоты головки зуба колеса для гипоидной
передачи с шестернями, нарезаемыми методом обкатывания, при
числе зубьев шестерни 21 и более выбирается в зависимости от
отношения -дт-.
Отношение — .... 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3
N
Коэффициент высоты
головки зуба колеса
Ка 0,500 0,450 0,425 0,400 0,375 0,350 0,325 0,300
Коэффициент высоты головки зуба колеса для гипоидной
передачи с шестернями, нарезаемыми методом обкатывания, и с
шестернями, из которых одна нарезается без обкатывания, а
другая — с модифицированным обкатыванием при числе зубьев
шестерни 20 и менее, в том числе и для автомобильных передач вы- ,
бирается в зависимости от числа зубьев шестерни:
Число зубьев шестерни п 6 7 8 9—20
Коэффициент высоты головки зуба
колеса Ка 0,110 0,130 0,150 0,170
(87) aG — высота головки зуба колеса в середине ширины
зубчатого венца.
(88) bG — высота ножки зуба колеса в середине ширины
зубчатого венца.
(89) ао — угол головки зуба колеса.
(91) 3G — угол ножки зуба колеса.
(93) aQG — высота головки зуба колеса.
(94) b^Q — высота ножки зуба колеса.
(95) с — радиальный зазор.
(96) htG — полная высота зуба колеса.
(97) й0 — рабочая высота зуба колеса.
(98) Го — угол конуса выступов колеса.
Использование общего бланка
Бланк НЗ, позиции (101) —(150)
(101) Гд — угол конуса впадин колеса.
(105) Do — диаметр окружности выступов колеса.
(107) Хо — расстояние от наружной кромки венца колеса
до оси шестерни.
(ПО) Zo — расстояние от вершины конуса выступов
колеса до оси шестерни1. Знак плюс ( + )
означает, что вершина конуса выступов лежит за
осью шестерни; знак минус ( —) означает, что
вершина конуса выступов лежит между
колесом и осью шестерни.
1 См. фиг. 84. — Прим. ред.
146

(Ill) Z% — расстояние от вершины конуса впадин колеса
до оси шестерни*. Знак плюс (+) означает,
что вершина конуса впадин лежит за осью
шестерни; знак минус (—) означает, что
вершина конуса впадин лежит между колесом и
осью шестерни.
(117) То — угол конуса выступов шестерни.
(121) О0 — расстояние от вершины конуса выступов
шестерни до оси колеса*. Знак плюс !( + )
означает, что вершина конуса выступов лежит
за осью колеса; знак минус ( —) означает, что
вершина конуса выступов лежит между
шестерней и осью колеса.
(131) 50 — расстояние от наружной кромки венца шестерни
до оси колеса*. Эта величина представляет
собой величину В'о, позиция (130), округленную
до величины, кратной 0,127 мм.
(133) Вь — расстояние от внутренней кромки венца
шестерни до оси колеса*. Эта величина
представляет собой величину В\, позиция (132),
округленную до величины, кратной 0,127 мм.
(135) d0 — диаметр окружности выступов шестерни.
(141) GR — расстояние от вершины конуса впадин шестерни
до оси колеса*. Знак плюс ( + ) означает, что
вершина конуса впадин лежит за осью колеса;
знак минус ( —) означает, что вершина конуса
впадин лежит между шестерней и осью колеса.
(143) Т/? — угол конуса впадин шестерни.
(146) Вт1п — минимальный боковой зазор ) . 7Q**
(147) Втах — максимальный боковой зазор j см* СТР* у
(150) А{ — длина образующей делительного конуса колеса
до внутренней кромки зубчатого венца.
После завершения расчета на бланке НЗ можно заполнить
бланк «Элементы зубьев шестерен гипоидной передачи» стр. 156,
на котором указаны номера соответствующих позиций расчетных
бланков. Последним этапом является графическое изображение
пары шестерен гипоидной передачи (фиг. 84 и 85).
На фиг. 84 з скобках указаны номера позиций расчетных
бланков, из которых должны быть взяты необходимые величины.
* См. фиг. 84. — Прим. ред.
** Боковой зазор выбирается в зависимости от торцового модуля колеса.
В рассматриваемом примере
т = Щ = Щ^ = 5,11097. — Прим. ред.
ю* 147

HI. Определение элементов зубьев шестерен гипоидных передач
• Пропорции зубьев отвечают требованиям двусторонней нарезки зубьев обеих сопряженных шестерен
(все линейные размеры в мм)
Числа зубьев 10 и 41
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
п
N
(1)
(2)
F
Е
D
гс
tg+pO
ctgTi = 1.2(3)
sin Tt
(6)-(4)(ll)
hG - 2,0
. ' (5) (11)
Sin zt — ~T\2)—
10
41
0,24390
31,750
38,100
209,550
114,300
50°
1,1917
0,29268
0,95972
89,540
0,40837
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
(22)
^2 = (25)-
cos 72
COS e'2
+ . (15)-(29)
tg^pa- (28)
(28) [(9) -(30)]
(3) (31)
sinei = (24)-(22) (32)
tg*i
^Т1=(34)"
Ti
cosTl
. ' (33)
sin *г = щ-
1-я попытка
0,30641
0,95613
0,39980
0,91660
1,2079
-0,00648
—0,00158
0,38246
0,41387
0,30616
17°0Г
0,95622
0,39997
2-я попытка
0,27225
0,96486
0,40065
0,91625
1,2062
-0,00581
-0,00142
0,38673
0,41933
0,27203
15°13'
0,96494
0,40078
3-я попытка
0,24874
0,97044
0,40145
0,91590
1 2046
-0,00518
-0,00126
0,38971
0,42310
0,24874
13°58'
0,97044
0,40158

14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
COS г\
(14) -f (9) (13)
(3) (12)
Rp rr (15) (16)
(12) + (3) (17)
(3)
Qi = 0,75 (18)
COS 7]
(20) (21)
(5)-(17) (22)
—Ш
tge2
0,91283
1,3995
21,839
30,564
397,683
298,262
1-я
попытка
0,12774
0,99193
0,12671
34,227
0,38226
0,41353
2-я.
попытка
0,11482
0,99347
0,11407
34,614
0,38657
0,41899
3-я
попытка
0,10583
0,99446
0,10524
34,883
0,38958
0,42310
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
COS e1
(15) + (31)-(40)
tg+Pi (38)
cos^pi
<|/01 = (42)-(39)
cos^G1
ctSri = (33)"
sin Гх
cosTj
23°35'
0,91648
1,1914
50W
' 0,64279
26°25'
0,89558
0,49677
0,33400
71°32'
0,94851
0,31675
23°38'
0,91613
1,1916
50°007
0,64279
26°22'
0,89597
0,49568
0,29690
73°28'
0,95865
0,28457
23°4Г
0,91578
1,1916
50°00'
0,64279
26O19;
0,89636
0,49459
0,27156
74°48'
0,96502
0,26219

Н2. Определение элементов зубьев шестерен гипоидных передач.
Пропорции зубьев отвечают требованиям двусторонней нарезки зубьев обеих сопряженных шестерен
(все линейные размеры в мм)
Числа зубьев 10 и 41
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
(17)+ (12) (32)
(37)
(12)
(50)
(51) + (52)
(12)(45)
(49)
(43) (51) *
(35)
(41) (55)-(46) (54)
tg Фи - (53)
-Фо1
cos Ф01
(41) (56)
(51)
(46) (56)
(52)
(54) (55)
1-я
попытка
31,816
282,684
314,500
84,543
66,799
0,11951
6°49'
0,99293
0,004475
0,000210
5647,4
2-я
попытка
31,542
. 314,650
346,192
83,685
74,531
0,13672
7°47'
0,99079
0,005165
0,000215
6237,2
3-я
попытка
31,379
341,508
372,887
83,170
81,089
0,14882 -
8°28'
0,98910
0,005651
0,000215
6744,2
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
(12) (46)
(7)
(49)
(45)" ~(76)
sin Ф/
Ф/ (78)
2 ~ 2,0
Ф/
cos 2
(77)
(82)
10560 (83)
(2)
Ка
/С* = 1.125—(85)

62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
(54) —(55)
(61)
(59) -f (60) 4- (62)
(41)-(46)
(63)
, (64)
rc - (58)
• (7)
(65)
(34)2
1 4- (34)2
У 1 4- (34)*
(3) (68)
(49)(51)
Z = (12) (47)-(70)
A °2)
A - (49)
0 5(6)
Л- (49)
(73) - (72)
Kab02)(4S)
k (2)
0,003142-
0,007827
88,748
89,380
1,2788
0,001468
0,006848
101,623
102,568
1,1144
0,000308
0,006174
112,894
114,138
—
0,15183
1,0858
0,26483
30,281
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
aQ - (75) (85)
bG=z (75) (86) 4- 0,051
*0-<84)(85)
sin aG
&0 = (84)-(89)
bQG = (88) 4- (74) (92)
с ^ 0,125 (75) 4- 0,051
htG = (93) 4- (94)
h0 = (96) - (95)
Го ~ (48) 4- (89)
sinP0
cosl0

Н1А. Определение элементов зубьев шестерен гипоидных передач.
Пропорции зубьев отвечают требованиям двусторонней нарезки зубьев
обеих сопряженных шестерен (все линейные размеры в мм)
Числа зубьев 10 и 41
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
И
,2
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
п
N
0)
(2)
F
Е
D
Гс
( Rg\ (6)-0,9 (4)
\ Е )t- 2(5)
(—ctg Г) (см. фиг. 77—83)
У 1 + [(3) (9)]*
(4)
(10)
(6) (11)
RG - 2,0
RG (12)
Е ~ (5)
<рш (см. фиг. 77—83)
—ctg Tt (см. фиг. 77—83)
(3) (12)
10
41
0,24390
31,750
38,100
209,550
114,300
2,375
1,117
1,0364
30,635
89,458
2,348
26°17'
1,109
21,819
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
1
1
SJ =50° — (14)
созфр1
ФО1 = (И)
cos Ф
ti? ф
ctgl\ = (3) (15)
sin I\
cos Г,
2343' j
0,43932
50°
0,64279
26°17'
0.89662
0,49387
0,27049
74°52'
0,96532
0,26107
152

Н2А. Определение элементов зубьев шестерен гипоидных передач.
Пропорции зубьев отвечают требованиям двусторонней нарезки зубьев
обеих сопряженных шестерен (все линейные размеры в мм)
Числа зубьев 10 и 41
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
7i
72
73
74
75
|
i
[ _ (40) (46)
tg г1 = (40) (49)
(66)2
1 + (66)2
У l + (66)2
(3) (68)
(12)(69)
(65)
Z = (12) (47) -(70)
A - <12>
(49)
4 _0,5(6)
° (49)
(73)-(72)
k_K (12) (45)
аь ^
0,78303
0,42408
0,15243
1,0862
0,26492
30,266
-6,070
92,6|2
108,540
15,868
7,434
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
(12)(46)
(7)
S-(76)
Ф/
sin Ф;
Ф/ _ (78)
2 2,0
cos^i
tgTT
(77)
(82)
j. 10560(83)
(2)
Ka
Kb = 1,125 —(85)
aQ = (75) (85)
bQ = (75) (86) + 0,051
aQ = (84) (85)
bQ = (84) - (89)
sinbG
93 | aQO = (87) + (74) (90)
94
95
96
97
98
99
100
*oo = <88) + <74)<92)
с = 0,125 (75) + 0,051
htG = (93) + (94)
h0 = (96) — (95)
Го - (48) + (89)
sinr0
cosr0
0,38654
0,69008
42°30'
0,67559
2Г15'
0,93201
0,38888
1,7745
457'
0,170
0,955
1,264
7,150
1°18'
0,02269
6°19'
0,11002
1,624
8,896
0,980
10,520
9,540
76°10'
0,97100
0,23910
15а

НЗ. Определение элементов зубьев шестерен гипоидных передач.
Пропорции зубьев отвечают требованиям двусторонней нарезки зубьев обеих сопряженных шестерен'
(все линейные размеры в мм) Числа зубьев 10 и 41
101
j
102
103
104
105
106
107
108
109
ПО
111-
Г/г = (48) —(91)
sinr*
cosr,
(93) (50)
D° ~ 0,5 + (6)
(70) + (74) (50)
^Го = (106) —(93) (49)
(72) (90) - (87)
(99)
(72) (92)-(88)
(102)
Zo^ (71) — (108)
ZR- (71) + (109)
68°33'
0,93074
0,36569
0,39290
210,398
34,409
32,841
0,864
3,273
6,934
-2,797
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
(12)-(50) (75)+ (50) (87)
В = (114) (126) + (74) (125)
(75)-(75)(3)
(127)-(125) (4)
Bo- (127) + (113) (128)
Bo
B\ = (129) —(113) (128)
в,
(121)+ (131)
(119)(134)
li°~ 0,5
(70)(100)
87,847
97,344
5,621
65,448
99,457
99,441
63,335
63,373
119,686
86,178
96,911

112
ИЗ
114
115
116
117
118
И 9
120
121
122
123
124
125
(12) + (70) (104)
(5)
sin£~ (112)
COSa-J/1 —(113)2
iff (ПЗ)
tge (114)
sin -ft- (ЮЗ) (114)
To
cos Yo
tgTo •
(102) (111)+ (95)
(103)
(5) (113)-(120)
°°- (114)
(69) (47)
(47)2 __ (122)
1 + (122)
1 +(123) (67)
(114) •
(102)(124)
101,350
0,37592
0,92665
0,40568
0,33887
19°48'
0,94088
0,36002
-4,438
20,245
0,07166
0,00140
1,0794
1,0046
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
(5)
cos.
(99) (110)+ (95)
(100)
(5) (137) —(140)
GR - (139)
sinT/?=(100)(139)
cosT/?
(90) + (92)
(96) -(4) (148)
* = <73)-<4)
0,39314
23°09'
0,91948
-24,056
42,453
0,21985
12°42'
0,97553
0,22536
0,127
0,178
0,13271
6,307
76,790

Элементы зубьев шестерен гипоидной передачи1
(все линейные размеры в мм)
Числа зубьев 10 и 41
Торцовый модуль колеса 5,11097
Смещение оси шестерни вниз (5) 38,100
Ширина зубчатого венца колеса (4) 31,750
Направление спирали шестерни Левое
Средний нормальный угол зацепления (80) . . . 21°15'
Ведущий элемент Шестерня
Направление вращения По часовой
стрелке
Диаметр резцовой головки 2 (7) 228,600
Параметры
Шестерня
Колесо
Диаметр делительной окружности ....
Высота головки зуба
Высота ножки зуба
Рабочая высота зуба
Полная высота зуба
Диаметр окружности выступов
Расстояние от вершины делительного
конуса до оси сопряженной шестерни . . . .
Расстояние от вершины конуса выступов
до оси сопряженной шестерни
Расстояние от вершины конуса впадин до
оси сопряженной шестерни
Расстояние от наружной кромки венца до
оси сопряженной шестерни
Расстояние от внутренней кромки венца до
оси сопряженной шестерни
Угол делительного конуса
Угол конуса выступов
Угол конуса впадин
Угол спирали
(135) 86,182
(121) 20,244
(141) 42,443
(131) 99,441
(133) 63,373
(117) 19°48'
(143) 12°42'
(42) 50°00'
(6) 209,550
(93) 1,624
(94) 8,890
(97) 9,550
(96) 10,516
(105) 210,388
(71) —6,071
(НО) -6,934
(111) -2,794
(107) 32,842
(48) 74°52'
(98) 76°10'
(101) 68°33'
(44) 26° 17'
1 Приведенные ниже значения элементов зубьев несколько отличаются от значений
соответствующих позиций расчетных бладков, так как представляют собой йеревод в
миллиметры значений в дюймах, округленных до трех знаков после запятой. — Прим. рёд.
156

Вид А Щ
Монтажное __
Монтажное
расстояние
шестерни-(131)
Монтажное
расстояние
ш ее терпи - (133)
Монтажное расстояние\
колеса-(107)
число зубьев
Диаметр делительной окружности
Диаметр окружности выступов
! Угол конуса выступов
Угол делительного конуса
Угол конуса впадин
Угол спирали
Диаметр резцовой головки
Фиг. 84. Пример графического изображения
Шестерня
(1)
—
(/35)
(117)
—
(1*3)
( ±2)
2(7
Колесо
(2)
(В)
(105)
(98)
(*д)
(101)
(**)
шестерен гипоидной пере-
дачи с указанием позиций расчетных бланков.
157

Число 3'j5t>e5
Диаметр делительной окружности
Диаметр окружности выступов
Угол конуса выступов
Угол делительного конуса *
Угол конуса впадин
Угол спирали
резцовой головки
Шестерня Колесо
— 209,550ММ
210} 388 ММ
86, 182 мм
1948'
1242*
50° ОО1
76° 10'
7Ь°52'
68°ЭЗГ
26° 17*
Фиг. 85. Пример графического изображения шестерен гипоидной
передачи с указанием размеров Проставленные размеры отличаются от
значений соответствующих позиций расчетных бланков, так как
представляют собой перевод в миллиметры значений в дюймах, округленных
до трех знаков после запятой. — Прим. ред.
158

ДОПОЛНЕНИЕ
Определение дополнительных данных для расчета на прочность
шестерен гипоидных передач *
Бланки Н4 и HF5, позиции (151) — (250)
На бланках HI, Н2, Н1А, Н2А и НЗ определяются размеры,,
которые позволяют составить рабочие чертежи шестерен. Однако
для расчета шестерен передачи на прочность необходимо помимо
этого располагать еще рядом дополнительных данных. С этой
целью ниже приведены бланки Н4 и H5F, входящие в комплект
бланков для расчета наладки станков, на которых продолжен
рассмотренный выше пример определения элементов зубьев
шестерен гипоидной передачи.
(159) AR — длина образующей конуса впадин колеса до
середины ширины зубчатого венца.
(167) ф#0 — угол спирали колеса на поверхности впадин..
(172) Ф#р — угол спирали шестерни на поверхности впадин.
(176) Фо — предельный нормальный угол зацепления на<
окружности впадин.
(186) Ф{ — нормальный угол зацепления на окружности
впадин на выпуклой стороне зуба колеса. Угол
имеет положительное значение.
(188) Фг — нормальный угол зацепления на окружности
впадин на вогнутой стороне зуба колеса. Угол,
„ имеет отрицательное значение.
(193) -Ц^ — половина нормального шага в середине ширины
зубчатого венца.
(195) mF — торцовый коэффициент перекрытия.
(198) ^ — теоретическая ширина развода резцов головки
для окончательной нарезки колеса, основанная
на высотной коррекции зубьев с одинаковым
по величине, но противоположным по знаку
смещением- исходного профиля инструмента
для сопряженных шестерен. Величина обычно .
изменяется, как указано ниже.
(199) WG — ширина развода резцов головки для
окончательной нарезки колеса, нарезаемого
двусторонним методом без обкатывания. Обычно WG
округляется до величины, кратной 0,254 мм. Для
получения одинаковой прочности зубьев
сопряженных шестерен необходимо построить профили;
зубьев способом, описанным в разделе 16.
«Прочность шестерен конических и гипоидных передач».
(203) ^ — угол спирали у внутреннего торца колеса.
(213) WPL — предельная ширина развода резцов головки для
нарезки шестерни.
1 Составлено по материалам для расчета наладки станков. Внесено при
редактировании перевода. — Прим. ред.
159s

(215) WB — ширина резцов для окончательной нарезки
шестерни. Она должна быть равна величине
(213)
^~2^ +0,076 мм, округленной до ближайшей
большей стандартной ширины резцов (см.
табл. 18).
(220) /*! — максимальный допустимый радиус закругления
концов резцов для нарезки шестерни, не
вызывающий врезания в галтель зубьев
сопряженной шестерни.
(221) г2 — максимальный осуществимый радиус
закругления концов резцов для окончательной нарезки
шестерни. Этот радиус берется из табл. 19
в зависимости от ширины резцов для
окончательной нарезки шестерни WB и буквенного
обозначения резцов (см. табл. 20).
(222) гЕР — радиус закругления концов резцов для нарезки
шестерни. Он не должен превышать меньшую
из позиций (220) и (221). Принятое значение
должно быть округлено до величины, кратной
0,127 мм. Если максимальный радиус не
требуется, то следует взять стандартный радиус
закругления из табл. 18, соответствующий
ширине резцов WB, позиция (215).
(223) rEG — радиус закругления концов резцов для нарезки
колеса. Этот радиус берется из табл. 21 для
соответствующей ширины развода резцов WG,
позиция (199). Это значение радиуса
закругления является максимально
допустимым.
(225) htP — полная высота зуба у наружного торца
шестерни.
Таблица 18
Ширина и радиусы закругление
I КОНЦОВ
стандартных резцов
для окончательной нарезки шестерен гипоидной передачи
Буквенное

обозначение
резца
К
I
н
G
F
Е
D
Ширина резца
WB в мм
0,254
0,305
0,381
0,508
0,635
0,762
1,016
Радиус
закругления конца резца
'ЕР в мм
Затуплены
острые кромки
То же
0,254
0,381
0,508
0,635
0,635
Буквенное
ббозначе-
ние
резца
А
Т
В
R
М
С
N
Р
Ширина резца
WB в мм
1,270
1,651
2,032
2,540
2,794
3,175
3,810
5,080
Радиус
закругления конца резца
Грр В ММ
0,635
0,762
1,016
1,270
1,524
1,905
2,413
2,794
160

Таблица 19
Максимальные осуществимые радиусы закругления концов резцов
для окончательной нарезки шестерен гипоидной передачи
Ширина
резца
Wd В ММ
0,508
0,635
0,762
1,016
1,270
1,651
2.032
2,540
2,794
Буквенное обозначение резца
Не имеет
F
Е
с
в
А
z
Радиус закругления конца резца га в мм
0.381
0,508
0,635
1,016
1,270
1,524
2,032
2,540
2,794
0.381
0,508
0,635
0,762
0,762
0,762
0,381
0,508
0,635
1,016
1.016
1,016
1.016
0,381
0,635
0,762
1,016
1.270
1,524
1.524
1,524
1.524
0,381
0,635
0,762
1,016
1.270
1.651
1.651
1.651
1.651
0.508
0.635
0.762
1.016
1,270
1,778
1.905
1,905
1.905
0.508
0.635
0.762
1,016
1.270
1.778
2.286
2.286
2.286
Таблица 20
Буквенные обозначения резцов для окончательной нарезки
шестерен гипоидной передачи
Полная высота зуба у
наружного торца шестерни
h(p в мм *
6.985 и менее
7,010-9.525
9,550-12.700
* Позиция (225).
Буквенное
обозначение резца
F
Е
С
Полная высота зуба у
наружного торца шестерни
htp ъмм*
12.725-16,510
16.535—20.320
20.345 и более
Буквенное
обозначение резца
В
А
Z
Таблица 21
Ширина развода резцов и радиусы закругления концов резцов
для окончательной нарезки колеса гипоидной передачи
Углы профиля: 16°. 20°, 2Г15' и 22°30'
Диаметры резцовых головок 177,8 и 228,6 мм
Ширина
развода
^резцов
Wq В ММ
2,032
2,159
2,286
2,413
2,540
2,667
2,794
2.921
3.048
3.175
3,302
3,429
3,556
Радиус
закругления
концов
резцов
rEG в мм
0,889
0,889
1,016
1.016
1,143
1.143
1,270
1,270
1,397
1,520
1,520
1,651
1,778
Ширина
развода
резцов
Wq в мм
3,683
3,810
3,937
4,064
4.191
4,318
4,445
4,572
4,699
4,826
4,953
5,080
Радиус
закругления
концов
резцов
rEG в мм
1,905
1,905
2,032
2,032
2,159
2,159
2.286
2.286
2,413
2.413
2,540
2.540
Диаметры резцовой головки 304,8 мм
Ширина
развода
резцов
Wq в мм
3,810
4.064
4,318
4,572
4,826
5,080
5,334
5,588
5,842
6,096
6.350
6,604
6,858
Радиус
закругления
концов
резцов
ГЕО в мм
1,905
2,032
2.149
2,286
2.413
2,540
2,540
2.667
2,667
2,794
2.794
2.921
2.921
Ширина
развода
резцов
Wq В ММ
7.112
7,366
7,620
Радиус
закругления
концов
резцов
ГЕО в мм
3,048
3.048
3.175
11 Зак. 2/523
161

Н4. Определение дополнительных данных для расчета шестерен гипоидных передач на прочность.
Обе сопряженные шестерни нарезаются методом обкатывания, или одна из сопряженных шестерен
нарезается без обкатывания, а другая — с модифицированным обкатыванием
(все линейные размеры в мм)
Числа зубьев 10 и 41
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
5-(117) (143)
sin о
cos Ь"
tgl"
^s (102)
У 1 + (155)2
1
(156)
(155)(157)
A (12)
AR~ (102)
(12)
(103)
(70)
(102)
(161) (118)
7°06'
0,12360
0,43587
1,0909
0,91667
0,39955
96,115
244,627
[~ 32,518
30,597
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
к .
(175)-(159) (170)
1&фо- (163)
(170)(171)
(160)
(169)(173)
(161) +( >
(171)
(159)
(119)(169)
(161) ( '
(176) (178)+ (180)
(158)
(79)(176)
]/l +(182)2
(183)— 1
(79) + <8">
1дФ1 = (184)-(176)
tg<£2 = _(184) —(176)
0,09423
0,06366
1,00193
0,39174
0,29751
16°35'
—0,48597

163
164
165
166
• 167
168
169
170
171
172
173
174
175
(161)+ (160)
(3)
(114)
(12) (164)
(70)
1 -(165)
^Уяо ~ (155)
V 1 + (166)2
1
(168)
(169)(166)
cos^p = (169) (157)—
-(158) (170)
Ф*Р
У 1 — (171)2
(173)
(•71)
(173) (161)
(119)
277,145
0 26320
i П 777Q£
U///Уо
0 50944
27°00'
1.1223
0 89103
0,45393
0,63541
50°33'
0,77217
II
69,745
1
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
Ф2
1 +(104) (164)
(155)
(189) (169) —(170)
(75)-2 (87)
(12)(169)
Pnm тс (192)
2 - (2)
(189) + (16б)
0,5 (4)(194)(169)
lhF - (193)
(185) —(187)
0,5 (75) + (95)
1^0 = (193) —(196) (197)
WG
-25*55'
2,5315
797*0
6,108
0 90445
2,0946
0,78348
4 697 ; \
2,428
2 794

KF5. Определение дополнительных данных для расчета шестерен
гипоидных передач на прочность.
Одна шестерня нарезается без обкатывания, а^другая — с модифицированным
обкатыванием (все линейные размеры в мм)
Числа зубьев 10 и 41
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
(72)2 — (150)2
2(7)
(72) (170) - (201)
°in */ (150)
Ф/
COS<p/
(72)2 — (73)2
2(7)
(72)(170) (205)
COS^o
тс (208)
(2)
2тс (49)
(2)
(204)(210)
(150)(211) (196)(95)-
(196)(149)
WPL-(2\2) (199) +
WPR = (213) —
припуск
wB
1
(81)(216)
(147)(150)
С73)
0,5 (218)
(82)
(95) - (219)
(217)
ГЕР
rEG
(142) (141) —(142) (121)
(134)(152)
zr (118) v
11,773
0,43782
25°58'
0,89905
0,14793
0,13300
4 504
1,837
1,016
0,68406
0,63755-
0 126
0,162
1,283
1,016
0,635
1,270
4,882
10,841
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
ДФО -(80) -(185)
sin ДФ0
cos ДФО
4^ a
У1 (92)2
(72) (230)
(104)
(229)
(7)
(170)2
(231) + (23")
8,0
(169)»
(233) (234)
(235)
(94) _ (236)
htG = (93) + (237)
(6) (209) —(196) (237)
(239) —(199)
(206)(240)
2,0
(73) - (241)
0,125
(241)(239)
(73)
tMQ = (240) -(243)
(208)(244)
(242)
(104)
(245)2
(246)
%o.(93) + (247)-
-(90) (241)
дг
.199) (200) (249)
(196)

ЧАСТЬ III
РАСЧЕТ ЗУБЬЕВ ШЕСТЕРЕН НА ПРОЧНОСТЬ
И КОНТАКТНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ.
РАЗРУШЕНИЕ ЗУБЬЕВ ШЕСТЕРЕН
16. ПРОЧНОСТЬ ШЕСТЕРЕН КОНИЧЕСКИХ
И ГИПОИДНЫХ ПЕРЕДАЧ1
Фирма Глисон усовершенствовала применявшиеся ранее
способы определения прочности шестерен конических и гипоидных
передач, чтобы дать точный .и универсальный метод оценки их
долговечности.
Новый метод отличается от применявшихся ранее следующим:
1. Прочность зуба рассматривается в нормальном сечении,
а не в плоскости зацепления.
2. Место приложения нагрузки определяется с учетом не
только теоретической длины линии контакта, но также
локализации пятна контакта по длине и высоте зуба и некоторых
экспериментальных данных.
3. Часть полной нагрузки, приходящаяся на один зуб,
определяется теоретически обоснованным способом с учетом
локализации пятна контакта по длине и высоте зуба и коэффициента
перекрытия.
4. Учитывается радиальная составляющая нормальной
нагрузки.
5. Коэффициент концентрации напряжений выбирается на
основе экспериментальных данных.
6. Максимальное напряжение у основания зуба шестерни
имеет место в зоне приложения нагрузки, поэтому неправильно
считать напряжение равномерно распределенным по ширине
зубчатого венца. Учитывая это, введено понятие «эффективной
ширины зубчатого венца».
7. В расчет введен коэффициент размера, установленный на
основании экспериментальных данных и показывающий, что
допустимое напряжение зависит от размера зубьев.
1 Теоретическое обоснование изложенного ниже расчета дано в работе
W^ Coleman'a «Improved Method for Estimating Fatigue Life of Bevel and Hypoid
Gears* SAE~Quart. Trans. April 1952, V. 6. —Прим. ред.
165

8. В расчет введен коэффициент перераспределения нагрузки,
учитывающий деформацию опор и шестерен.
9. Исключен коэффициент скорости. Он заменен
коэффициентом перегрузки, коэффициентом качества *, коэффициентом
инерции и коэффициентом температуры. Они учитывают характер
работы двигателя и характер нагрузки, создаваемый
потребителем мощности, точность изготовления шестерен, коэффициент
перекрытия и уменьшение допустимого напряжения при
увеличении температуры.
ГРАФИЧЕСКОЕ ПОСТРОЕНИЕ ДЛЯ РАСЧЕТА КОНИЧЕСКИХ
ШЕСТЕРЕН
Исходные данные, необходимые для графического построения,
берутся из расчета или чертежей шестерен. Эти данные
вписывают в расчетный бланк «Определение напряжений изгиба
и долговечности конических шестерен» BLD1. На этом бланке
определяют размеры шестерни и колеса, необходимые
для построения в увеличенном масштабе профилей зубьев
в нормальном сечении ;в середине ширины зубчатого
венца.
Цифры в скобках обозначают номера позиций на бланке.
Индексы П или Л после номера позиции указывают
соответственно на правую или левую колонку цифровых
значений.
(1) п и TV—число зубьев соответственно шестерни и
колеса. При расчете шестерен дифференциала
или планетарной передачи с неодинаковыми
полуосевыми или солнечными шестернями
графическое построение необходимо выполнять
для обеих пар сопряженных шестерен.
(2) т и Г — угол делительного конуса соответственно
шестерни и колеса.
(4) То и го — Угол конуса выступов соответственно шестерни
и колеса.
(5) т#иГд — Угол конуса впадин соответственно шестерни
и колеса.
(10) аоРиао0 — высота головки зуба у наружного торца
соответственно шестерни и колеса.
(11) ЬоР и b0G — высота ножки зуба у наружного торца
соответственно шестерни и колеса.
(12) F— ширина зубчатого венца шестерни и колеса.
1 Неточно, в данном расчете введен не коэффициент качества, а
дополнительная инерционная нагрузка, создаваемая неточностями изготовления —
биением и ошибками в шаге. — Прим. ред.
166

(13) т — торцовый модуль.
(14) Ло— длина образующей делительного конуса.
(15) А —длина образующей делительного конуса до
середины ширины зубчатого венца. Она равна:
(14)-0,5(12)я.
(17) Ф, — угол профиля инструмента.
(20) ф — угол спирали в середине ширины зубчатого
венца.
(25) тм — торцовый модуль в середине ширины зубчатого
венца.
(27) а — высота головки зуба в середине ширины
зубчатого венца.
(28) b — высота ножки зуба в середине ширины
зубчатого венца.
(29) гТ — радиус закругления концов резцов. Обычно он
равен 0,12 т. Если требуется радиус
максимальной величины, то его определяют в
зависимости от метода нарезки. Максимальный
радиус приблизительно равен 0,24w. Если в
распоряжении имеется расчет наладки станка, эту
величину. берут непосредственно из
расчета.
(30) WG — ширина развода резцов головки для нарезки
колеса. Эту позицию заполняют только в том
случае, когда известна эта величина.
(31) tP — толщина зуба по дуге у наружного торца
шестерни. Если задана величина развода резцов
головки для нарезки колеса [позиция (30)], то
эта позиция не заполняется. Если неизвестны
ни ширина развода резцов, ни толщина зуба
по дуге шестерни, то этой величиной
задаются.
Для первого приближения принимают:
tp = 1,5708/тг + (а0Р - а0О)
(32) tNP — толщина зуба по дуге по нормали в середине
ширины зубчатого венца шестерни. Когда
известно WQ — применяется верхнее выражение,
а когда tP — нижнее.
(33) tNG — толщина зуба по дуге по нормали в середине
ширины зубчатого венца колеса.
167

(34) ^ ax — высота головки зуба.
(35) bx — высота ножки зуба.
(36) tNi — толщина зуба по дуге.
Постоянная 1,016 в верхнем выражении
представляет собой принятый
средний боковой зазор для #г =
= 25,4. За исключением прямо- Величины,
зубых конических шестерен, это используе-
относится только к шестерне, мые при гра-
В случае прямозубых конических фическом по-
шестерен из обоих выражений строении
вычитают по 0,508. профилей
(37) гх — радиус закругления концов рез- зубьев. Все
цов. величины по-
(38) WGl — ширина развода резцов головки лучаются
для нарезки колеса. в масштабе
(39) /?| — радиус делительной окружности для /тг = 25,4
в плоскости зацепления в
середине ширины зубчатого венца.
(40) JRNl — радиус делительной окружности
в нормальном сечении в
середине ширины зубчатого венца.
(41) АФ — поправка угла зацепления колеса, нарезаемого
без обкатывания, в минутах.
(42) Ф — нормальный угол зацепления. Для пар
шестерен, из которых одна нарезается без
обкатывания, а другая — с модифицированным
обкатыванием применяется верхнее выражение, а
для пар шестерен, нарезаемых методом
обкатывания, — нижнее.
(48) ^^RbNi — расстояние от делительной окружности до
основной в нормальном сечении в середине
ширины зубчатого венца; используется в
графическом построении.
(50) Шр — торцовый коэффициент перекрытия, берется из»
графика на фиг. 17. Частное от деления
ширины зубчатого венца на торцовый модуль
берется из позиции (49), угол спирали — из
позиции (20). Для прямозубых конических
шестерен и спиральных конических шестерен
с углом спирали, равным нулю, торцовый
коэффициент перекрытия равен нулю. График не
применим для шестерен с шириной зубчатого-
венца, меньшей 0,3 длины образующей
делительного конуса. В этом случае используются
формулы, данные в разделе „Определение
параметров шестерен".
168

1. На чертежную доску кнопками прикалывают лист бумаги
размером 210X297 мм, как показано штриховыми линиями на
фиг. 86. Лист на доске располагают так, чтобы полюс
зацепления Р лежал на расстоянии 90 мм от края листа, а центры ОР
-A
!
I
'11
ft-
\\
\
\
i
i
i
y,
Ip
Oe
\op i
Фиг. 86. Расположение листа бумаги на чертежной доске:
1 — чертежная доска; 2 — лист бумаги размером 210 X 297 мм.
и Оо шестерни и колеса находились в пределах доски. Если
сумма радиусов ОРОО больше длины доски, то центр OQ можно
не наносить.
ОРОО= (40) л + (40)я.
2. Через середину листа размером 210X297 мм проводят
вертикальную линию (фиг. 87). На фиг. 86 она соответствует линии
центров OPOG.
3. На расстоянии 75—90 мм от верхнего края листа проводят
горизонтальную прямую линию.
4. Точка пересечения этих двух линий будет полюсом
зацепления Р.
5. От полюса зацепления Р на вертикальной линии
откладывают радиусы делительных окружностей в нормальном сечении
в середине ширины зубчатого венца шестерни и колеса
[позиция (40)] и отмечают точки ОР и Оо — соответственно центры
шестерни и колеса. Центры ОР и Оо могут и не лежать в
пределах листа размером 210 X 297 мм.
169

6. Затем откладывают следующие размеры:
Шестерня
Ра — позиция
РЬ — позиция
Рс— позиция
Колесо
РА — позиция (35)Л
РВ — позиция (48)л
PC — позиция (34) л
Окружность впадин колеей
Линия зацепления
Делительная окружность колеей
Окружность дыступод шестерни
Окружность выступов
колеса
Основная окружность
шестерни
Окружность впадин шестерни
Делительная окружность шестерни
Фиг. 87. Построение
профилей зубьев в нормальном
сечении в середине ширины
зубчатого венца.
7. Из центра ОР описывают дуги радиусами ОРа, ОРЬ, ОРР
и ОРс. Они представляют собой соответственно части окружности
впадин, основной окружности, делительной окружности и
окружности выступов шестерни.
170

8. Таким же образом из центра 0G описывают дуги
радиусами OQB, OqA, OgP и OgC. Они представляют собой
соответственно части основной окружности (не показанной на чертеже),
окружности впадин, делительной окружности и окружности
выступов колеса. В том случае, когда радиус колеса больше 2540 мм,
•через точки В, А, Р и С проводят горизонтальные прямые линии,
которые заменяют дуги колеса. Когда радиус колеса меньше
2540 мм, но центр Оо не помещается на чертежной доске, точки
дуг можно найти способом, описанным ниже в п. 13.
9. Через полюс зацепления Р проводят касательную IpIq
к двум основным окружностям. Для шестерен, нарезаемых
методом обкатывания, эта линия будет линией зацепления.
Фиг. 88. Определение положения точек окружности
с помощью зависимости у = ~п~р •
10. Через полюс зацепления Р проводят перпендикуляр к
линии /рАз- Этот перпендикуляр представляет собой кромку
профиля режущего инструмента в полюсе зацепления.
Горизонтальные прямые, проведенные через точки а и Л, в местах
пересечения их с линией кромки дадут вершины углов профиля режущего
инструмента.
11. В углы профиля режущего инструмента вписывают дуги
радиуса Г\ [позиция (37)] для шестерни и колеса.
12. Для пар шестерен, из которых одна нарезается без
обкатывания, а другая — с модифицированным обкатыванием, путь
точки контакта будет представлять дугу окружности, касательную
к линии IpIG в полюсе зацепления Р. Радиус кривизны этой дуги
_ (40)я(43)
а центр лежит внутри делительной окружности колеса.
13. Если центр окружности не помещается на чертежной
доске, то необходимо нанести несколько отдельных точек
окружности. Это можно сделать, как показано на фиг. 88, с помощью
следующей зависимости:
Обычно задаются х, равным 50 и 100 мм.
171

14. Берут полосу листового целлулоида толщиной около
0,2 мм, шириной 75 мм и длиной 300—380 мм и укрепляют с
помощью кнопок на доске в положении, показанном на фиг. 89.
Радиус закругления
концов резцов
Высота ножки зуба
Делительная линия профиля
инструмента,
процарапываемая на полосе целлулоида,
Полоса'
прозрачного
целлулоида
Делительная окружность
Кромка
профиля
инструмента
Окружность
выступов
Окружность
"падин
Фиг. 89. Изготовление шаблона резца для построения профиля зуба.
15. Для шестерен, нарезаемых методом обкатывания, на
целлулоиде процарапывают прямую горизонтальную линию,
проходящую через полюс зацепления Р. Это будет делительная линия
профиля режущего инструмента. Для пар шестерен, из которых
одна нарезается без обкатывания, а другая — с модифицирозан-
Фиг. 90. Построение профиля зуба с помощью шаблона:
1 — два последовательных положения шаблона при обкатывании без скольжения делительной линии
шаблона по делительной окружности шестерни; // — иглы, препятствующие скольжению.
кым обкатыванием, на целлулоиде процарапывают часть
делительной окружности колеса.
16. Далее процарапывают кромку профиля режущего iHHCip>-
мента, построенную согласно п. 10. Процарапывают также радиус,
о котором сказано в п. И. Полосу целлулоида снимают с
чертежной доски и в ее средней части делают вырез, в результате чего
получается шаблон стороны и конца резца (фиг. 89).
172

17. Для шестерен, нарезаемых методом обкатывания,
делительная линия профиля режущего инструмента обкатывается по
делительной окружности шестерни или колеса путем
последовательных поворотов шаблона на небольшой угол около смежных
точек касания (фиг. 90). В каждом последовательном положении
кромку профиля инструмента прочерчивают остро отточенным
карандашом. Для пар шестерен, из которых одна нарезается
без обкатывания, а другая — с модифицированным обкатыванием,
делительная окружность колеса обкатывается по делительной
окружности шестерни. Так как колесо нарезается без
обкатывания, то профиль его зубьев будет такой же, как и профиль
режущего инструмента, построенный в соответствии с п. 10, с радиу-
Фиг. 91. Огибающая к последовательным положениям инструмента образует
эвольвенту профиля и галтель ножки зуба.
сом галтели, равным радиусу закругления концов резцов
[позиция (37)л], согласно п. И.
18. Огибающая к линиям, прочерченным при обкатывании,
образует эвольвентный профиль и галтель ножки зуба (фиг. 91).
Если колесо представляет собой рейку, что бывает, как было
сказано в п. 8, при радиусе колеса, большем 2540 мм, или если
колесо нарезается без обкатывания, то профиль зубьев таких
шестерен будет таким же, как профиль режущего инструмента.
Прежде чем продолжить графическое построение, необходимо
определить место приложения нагрузки при максимальном
напряжении. Все вычисления, относящиеся к определению места
приложения нагрузки, записывают на расчетном бланке
«Определение напряжений изгиба и долговечности» LD2.
Прежде всего замеряют расстояние вдоль линии зацепления
(для пар шестерен, из которых одна нарезается без обкатывания,
а другая — с модифицированным обкатыванием, — вдоль пути
точки контакта) между точками d и D, в которых линия
зацепления пересекает окружности выступов шестерни и колеса (фиг. 87).
Это будет расстояние 2лгъ величину которого вписывают в
позицию (51) на бланке.
(51) ZNl — длина линии зацепления в нормальном сечении в
середине ширины зубчатого венца.
ZNl = dD на графическом построении.
173

(52) тр — профильный коэффициент перекрытия.
(56) т0 — модифицированный коэффициент перекрытия. Если то>
больше 2,0, то в зацеплении будет находиться не
менее двух зубьев. Если т0 меньше 2,0, то в
некоторые моменты вся нагрузка будет приходиться!
на один зуб.
(61) Когда т0 меньше 2,0, применяется левое выражение;-
когда т0 больше 2,0, подставляется нуль.
(63) Когда т0 меньше 2,0, но больше 1,0, применяетсяг
левое выражение; когда т0 больше 2,0,
подставляется позиция (56); когда т0 меньше 1,0,
подставляется нуль.
(64) Для шестерни принимается плюс ( + ); для колеса —
минус ( —).
(65) р3 — расстояние вдоль линии зацепления (пути точки
контакта) от окружлоСти выступов сопряженной
шестерни до точки приложения нагрузки в нормальном
сечении в середине ширины зубчатого венца. Если
значение ps, подсчитанное по этой формуле,
больше ZNl [позиция (51)], то/?3 принимается равным ZNl.
19. На делительной окружности шестерни от точки Р откла-
(36)я
дывают отрезок Р1 = —^— (фиг. 92). Затем проводят ось зуба
шестерни ОР1.
20. На линии зацепления отмечают точку е для шестерни.
Расстояние de равно рг и для шестерни его берут из позиции
(65)л расчетного бланка.
21. Из центра ОР радиусом Оре описывают дугу ef,
пересекающую профиль зуба шестерни в точке f. Точка / представляет
собой точку приложения нагрузки для шестерни.
22. Через точку f проводят прямую fg, касательную к
основной окружности шестерни в точке g. Эта прямая пересекает ось
зуба шестерни в точке h.
23. Из точки h проводят перпендикуляр hj к оси зуба
шестерни.
Для нахождения опасного сечения необходимо определить
точку касания параболы с вершиной в точке h, вписанной в
профиль зуба. Это выполняется следующим образом:
24. При помощи линейки и измерителя отыскивают прямую
ik, касательную к галтели зуба в некоторой точке /, для которой
ij = jk. Точка / является точкой касания параболы к профилю
зуба и, следовательно, она определяет место опасного сечешя.
25. Проводят линию ih.
26. Из точки й восстанавливают перпендикуляр к линии ih.
27. Из точки i опускают перпендикуляр im на ось зуба Opl.
174

Фиг. 92. Определение параметров прочности зуба шестерни, нарезаемой с обкатыванием инструмента.

Фиг. 93. Определение псраметров прочности зуба колеса, нарезаемого без обкатывания инструмента

28. Из построения путем точных замеров определяют
следующие величины для шестерни:
&jRlNl =hl. Величина Д/?/лп. принимается отрицательной, если
точка h лежит внутри делительной окружности шестерни;
tLNl=im;
hLNl = hm;
Фш= углу/А/.
29. Такое же построение делают для колеса (фиг. 93).
Сначала на линии зацепления отмечают точку £, а затем на
профиле зуба колеса находят точку F приложения нагрузки.
ГРАФИЧЕСКОЕ ПОСТРОЕНИЕ ДЛЯ РАСЧЕТА ШЕСТЕРЕН ГИПОИДНЫХ
ПЕРЕДАЧ, ИЗ КОТОРЫХ ОДНА НАРЕЗАЕТСЯ БЕЗ ОБКАТЫВАНИЯ,
А ДРУГАЯ —С МОДИФИЦИРОВАННЫМ ОБКАТЫВАНИЕМ
Исходные данные, необходимые для графического
построения, берутся из расчетных бланков для шестерен гипоидных
'Передач. Поэтому нужно располагать заполненными расчетными
бланками: HI, Н2, НЗ, Н4 и HF5 или Н1А, Н2А, НЗ, Н4 и HF5 *. Эти
данные вписывают в расчетный бланк «Определение напряжений
изгиба и долговечности шестерен гипоидных передач» HLD1. На
этом бланке определяют размеры шестерни и колеса,
необходимые для построения в увеличенном масштабе профилей зубьев
в нормальном сечении в середине ширины зубчатого венца.
Цифры в скобках обозначают номера позиций на бланке.
Индексы П и Л после номера позиции указывают соответственно
на правую или левую колонку цифровых значений. Цифры
в скобках с буквой Н впереди обозначают номера позиций на
вышеупомянутых расчетных бланках для шестерен гипоидных
передач.
(1) п и N— число зубьев соответственно шестерни и колеса.
(2) т# и Г - соответственно угол конуса впадин шестерни и
угол делительного конуса колеса.
(4)/?Р и RG — радиус делительной окружности в середине
ширины зубчатого венца соответственно шестерни и
колеса.
(10) Фо — предельный нормальный угол зацепления на
окружности впадин.
(11) Ф, и Ф2 — нормальный угол зацепления на окружности впадин
соответственно на выпуклой и вогнутой сторонах
зуба колеса.
(12) F — ширина зубчатого венца шестерни и колеса.
Ширина зубчатого венца колеса должна быть не
более 30% длины образующей делительного конуса
[позиция (14)].
* См. .раздел 15. «Метод Глисой определения элементов зубьев шестерен
гипоидных передач». —Прим. ред.
12 Зак 2/523 177

(13) от —
(14) Л-
(15) А -
(17)Ф/иФ2'-
(18) Фо'
Ф/
(19) -/
(20) фР и ф0
(25) тм
(27) а
(28) Ь
(29) гг
(30) WQ
(32)
(33) tNQ -
торцовый модуль колеса,
длина образующей делительного конуса,
длина образующей делительного конуса до
середины ширины зубчатого венца,
нормальный угол зацепления на делительной
окружности соответственно на выпуклой и
вогнутой сторонах зуба колеса.
предельный нормальный угол зацепления на
делительной окружности.
средний нормальный угол зацепления на обеих
сторонах зуба.
угол спирали в середине ширины зубчатого венца
соответственно шестерни и колеса.
торцовый модуль в середине ширины зубчатого
венца.
высота головки зуба в середине ширины зубчатого
венца.
высота ножки зуба в середине ширины зубчатого
венца.
радиус закругления концов резцов. Он берется
из позиций (Н222) и (Н223) расчетного бланка
HF5 для шестерен гипоидных передач.
ширина развода резцов головки для нарезки колеса.
толщина зуба по дуге по нормали в середине
ширины зубчатого венца шестерни.
толщина зуба по дуге по нормали в середине
ширины зубчатого венца колеса.
(34) ai — высота головки зуба.
(35) bi — высота ножки зуба.
(36) tNi — толщина зуба по дуге.
Постоянная величина 1,016 в
верхнем выражении представляет
собой принятый средний
боковой зазор для яг = 25,4.
(37) гх — радиус закругления концов
резцов.
(38) WGi — ширина развода резцов
головки для нарезки колеса.
(39) R\ — радиус делительной
окружности в плоскости зацепления
в середине ширины зубчатого
венца.
(40) /?jvi — радиус делительной
окружности в нормальном сечении
в середине ширины зубчатого
венца.
Величины,
используемые при
графическом
построении профилей
зубьев. Все
величины получаются
в масштабе для
/я = 25,4
178

(41) АФ — поправка угла зацепления колеса, нарезаемого без
обкатывания, в минутах.
(42) Ф — угол наклона пути точки контакта шестерен
гипоидной передачи, не являющийся, строго говоря,
углом зацепления.
(48) ДФ^, Из формулы получается угол в минутах.
(50) mF — торцовый коэффициент перекрытия.
1. На чертежную доску кнопками прикалывают лист бумаги
размером 210X297 мм, как показано штриховыми линиями на
фиг. 86. Лист на доске располагают так, чтобы полюс
зацепления Р лежал на расстоянии 90 мм от края листа, а центры ОР
и OG соответственно шестерни и колеса находились в пределах
доски. Если сумма радиусов ОРОО больше длины доски, то
центр Оо можно не наносить.
2. Через середину листа бумаги размером 210x297 мм
проводят вертикальную линию (фиг. 94). На фиг. 86 она
соответствует линии центров 0POG.
3. На расстоянии /5—90 мм от верхнего края листа
проводят горизонтальную прямую линию.
4. Точка пересечения этих двух линий будет полюсом
зацепления Р.
5. От полюса зацепления Р на вертикальной линии
откладывают радиусы делительных окружностей в нормальном сечении
в середине ширины зубчатого венца шестерни и колеса
[позиция (40)] и отмечают точки ОР и Оо соответственно центры
шестерни и колеса. Центры ОР и Оо могут и не лежать в пределах
листа бумаги размером 210X297 мм.
6. Затем откладывают следующие размеры:
Шестерня Колесо
Ра — позиция (35)^ РА — позиция
■' РЬ — позиция-1(34)^ РВ — позиция
7. Из центра ОР описывают дуги радиусами ОРа и ОРЬ. Оня
представляют собой соответственно части окружности впадин и
окружности выступов шестерни.
8. Таким же образом из центра Оо описывают дуги
радиусами ООА и OgB. Они представляют собой соответственно части
окружности впадин и окружности выступов колеса. В том случае,
когда радиус колеса больше 2540 мм, через точки А и В проводят
горизонтальные прямые линии, которые заменяют дуги колеса.
Когда радиус колеса меньше 2540 мм, >нэ центр OG не
помещается на чертежной доске, то точки дуг можно найти способом»
описанным ниже в п. 17.
12* 179

Путь точки контакта
Окружность выступод шестерни
Окружность впадин колеса
Окружность бпадин
шестерни
Окружность выступод
колеса
Окружность качения
колеса
Окружность качения
шестерни
V
4.*
Фиг. 94. Построение профилей зубьев шестерен гипоидных передач
в нормальном сечении в середине ширины зубчатого венца.
180

9. Через полюс зацепления Р под углом Фо' [позиция (18)]
к линии центров ОРОО проводят прямую О'рР. Далее
перпендикулярно линии центров OPOG проводят прямую ОРО'Р. Точка Ор
пересечения этих линий будет центром окружности качения
шестерни. Когда угол Ф^ отрицателен (как в рассматриваемом
примере), точка Ор будет лежать справа от точки ОР.
10. Из центра О'р радиусом ОРР описывают дугу
окружности качения шестерни.
11. Таким же образом находят центр окружности качения
колеса O'G и через точку Р проводят дугу окружности качения
колеса.
12. Через полюс зацепления Р под углом Ф (позиция (42)]
к горизонтальной линии проводят прямую ZZ.
13. Для шестерен гипоидных передач, из которых одна
нарезается без обкатывания, а другая — с модифицированным
обкатыванием, путь точки контакта будет представлять собой дугу
окружности, касательную к линии ZZ в полюсе зацепления Р.
Радиус кривизны этой дуги
_ <40)л (43)
Кс ~ 2,0
а центр лежит внутри окружности качения колеса.
14. В обе стороны от точки А откладывают по половине
расстояния WQ1 [позиция (38)]. Найденные точки обозначают Ах иЛ2.
15. Через точку Ах под углом Ф[ к линии центров ОРОО
[позиция (17)л] проводят одну сторону зуба, а через точку А2
под углом Ф'2 [позиция (17)я] — другую сторону зуба колеса,
нарезаемого без обкатывания. Профиль зуба колеса, нарезаемого
без обкатывания, соответствует профилю режущего инструмента
для обкатывания зубьев шестерни.
16. В углы профиля инструмента вписывают дуги радиусом /*
[позиция (37)] для шестерни и колеса.
17. Если центр окружности не помещается на чертежной доске,
то необходимо нанести несколько отдельных точек окружности.
Это можно сделать, как показано на фиг. 88, с помощью
следующей зависимости:
Обычно задаются х, равным 50 и 100 мм.
18. Берут полосу листового целлулоида толщиной около 0,2 мм,
шириной 75 мм и дл&ной 300—380 мм и укрепляют с помощью
кнопок на доске в положении, показанном на фиг. 95.
19. Для шестерен гипоидных передач, из которых одна
нарезается без обкатывания, а другая — с модифицированным
обкатыванием, на целлулоиде процарапывают окружность качения
колеса.
181

20. Далее процарапывают профиль впадин между зубьями
колеса, .нарезаемого без обкатывания, построенный согласно
п. 15. Процарапывают также радиусы, о которых сказано в п. 16.
Полосу целлулоида снимают с чертежной доски и в ее средней
части делают вырезы, в результате чего получается шаблон сго-
рон и концов резца, показанный на фиг. 95.
Окружность качения коде с а Кромки профиля инструменте
процарапываемая на полосе % / радиус закруглен^
целлулоида
I концоб резцов
Окружность
дпадин
шестерни
^Окружность
выступод
шестерни
^Окружность качения
шестерни
Фиг. 95. Изготовление шаблона резцов для построения профиля зуба шестерни
гипоидной передачи.
Высота ножки зуйй
* Полоса прозрачною целлулоида
21. Для пар шестерен, из которых одна нарезается без
обкатывания, а другая —с модифицированным обкатыванием,
окружность качения колеса обкатывается по окружности качения
шестерни путем последовательных поворотов шаблона на небольшой
угол около смежных точек касания, как показано на фиг. 96.
Фиг. 96, Построение профиля зуба шестерни гипоидной передачи с помощью
шаблона:
/ — два последовательных положения шаблона при обкатывании беч скольжения окружности
качения шаблона по окружности качения шестерни; И — иглы, препятствующие скольжению.
Так как колесо нарезается без обкатывания, то профиль его
зубьев будет такой же, как профиль режущего инструмента, как
указано в п. 15, с радиусом галтели, равным радиусу
закругления концов резцов [позиция (37)л], согласно п. 16.
22. Огибающая линий, прочерченных при обкатывании,
образует эвольвентный профиль и галтель ножки зуба шестерни
(фиг. 97).
182

Прежде чем продолжить графическое построение,
необходимо определить место приложения нагрузки при максимальном
напряжении.
Все вычисления, относящиеся к определению места
приложения нагрузки, записывают на расчетном бланке «Определение
напряжений изгиба и долговечности» LD2.
Прежде всего замеряют расстояние вдоль пути точки
контакта между точками d и D, в которых путь точки контакта
пересекает окружности выступов шестерни и колеса (фиг. 94). Это
будет расстояние ZNu величину которого вписывают в
позицию (51) на бланке.
Фиг. 97. Огибающая к последовательным положениям инструмента образует
эвольвенту профиля и галтель ножки зуба.
51 )ZNl — длина линии зацепления в нормальном сечении в
середине ширины зубчатого венца.
ZNl = dD на графическом построении.
(52) тр — профильный коэффициент перекрытия.
(56) т0 — модифицированный коэффициент перекрытия. Если т0
больше 2,0, то в зацеплении будет находиться не
менее двух зубьев. Если т0 меньше 2,0, то в
некоторые моменты вся нагрузка будет приходиться на
один зуб.
(61) Когда т0 меньше 2,0, применяется левое выражение;
когда т0 больше 2,0, подставляется нуль.
(63) Когда т0 меньше 2,0, применяется левое выражение;
когда т0 больше 2,0, подставляется позиция (56).
(64) Для шестерни принимается плюс ( + ); для колеса —
минус ( —).
|(65)/?3 ~~ расстояние вдоль пути точки контакта от окружности
выступов сопряженной шестерни до точки
приложения нагрузки в нормальном сечении в середине
ширины зубчатого венца.
23. На горизонтальной линии, проходящей через полюс
зацепления Р, откладывают отрезок QQ', равный толщине зуба
колеса [позиция (36)я] (фиг. 98).

Фиг 98. Определение параметров прочности зуба шестерни гипоидной
передачи, нарезаемой с обкатыванием инструмента.'

Фиг. 99. Определение параметров прочности зуба колеса гипоидной передачи, нарезаемого
без обкатывания инструмента.

24. Через точку Q' под углом Ф^ [позиция (49)] к линии
центров OPOG проводят сторону зуба колеса.
25. Затем радиусом [позиция (37)] строят галтель зуба
колеса.
На этом заканчивается построение зуба колеса.
26. Для определения положения оси зуба шестерни прежде
всего необходимо сделать предположение о месте опасного сече-
кия зуба шестерни. Принимается, что оно будет проходить через
галтели обоих сторон зуба. Далее, на галтели зуба (фиг. 98)
выбирают точку /', из которой опускают перпендикуляр на линию
центров OPOG. Этот перпендикуляр пересекает другую сторону
зуба около точки /. Точка, делящая пополам отрезок
перпендикуляра, заключенный между сторонами зуба, лежит около точки
т*. Прямая, соединяющая найденную точку с центром
шестерни Ор и будет осью зуба шестерни,
27. Таким же образом (фиг. 99) из точки Г опускают
перпендикуляр на линию центров ОРОО, затем отрезок
перпендикуляра между сторонами зуба делят пополам. Найденная точка
лежит около точки М*. Прямая, соединяющая найденную точку
с центром колеса Оо, и будет осью зуба колеса. В тех случаях,
когда центр колеса не помещается на чертежной доске, ось зуба
можно построить, проведя через найденную выше точку прямую
под углом А60 к линии центров ОРОО.
Угол Д00 и ряд других углов, не удобных для нахождения
их графическим методом, определяют на дополнительном бланке
HLD1A. Позиции (50а) — (50е) берут из графического построения
(фиг. 98 и 99).
(50а) MS — расстояние от точки М, найденной согласно
п. 27, до линии центров ОРОО** (фиг. 99).
{50b) PS — расстояние по линии центров, от полюса
зацепления Р до точки 5 (фиг. 99).
(50с) А9р — угол между линией центров и осью зуба
шестерни (фиг. 98).
(50d) ef и EF — расстояние от точки е (Е), найденной согласно
пп. 28 и 29 (см. ниже), до точки /(Z7),
найденной согласно пп. 30 и 31, см. ниже (фиг. 98 и 99).
(50е) rl и RL — расстояние по оси зуба от точки г (/?), найденной
согласно пп. 30 и 31 (см. ниже), до точки l(L),
в которой ось зуба пересекает горизонтальную
линию, проведенную через полюс зацепления Р.
Значение rl положительно, когда точка / лежит
между точками гит; RL положительно, когда
* Точки т и М характеризуют точное положение опасных сечений зубьев
шестерни и колеса, используемых ниже при определения коэффициентов формы
зуба. — Прим. ред.
** Неточно, см. предыдущую сноску. — Прим. ред.
186

точка /? лежит между точками L и М (фиг. 98
и 99).
(50g) A0G — угол между линией центров OPOQ и осью зуба
колеса в минутах.
(50h) ®lng — угол FHJ. Этот угол также вписывают в
позицию (70)Л на бланке LD2.
(50i) Для шестерни принимается плюс ( + ); для колеса
минус ( —).
(50]) ДО' — угол поворота профиля зуба в минутах.
(50k) Ф'1Р — угол между линией fh и горизонтальной линией,
проведенной через полюс зацепления Р (фиг. 98);
используется в п. 32.
(501) ®lnp — угол /А/. Этот угол также вписывают в
позицию (70)^ на бланке LD2.
28. На пути точки контакта (фиг. 98) отмечают точку е для
шестерни. Расстояние de равно р3 и для шестерни его берут из
позиции (65)л расчетного бланка.
29. Таким же образом (фиг. 99) отмечают точку Е для
колеса. Расстояние DE берут из позиции (65)л.
30. Из центра ОР радиусом ОРе описывают дугу ef,
пересекающую профиль зуба шестерни в точке f и ось зуба шестерни
в точке г. Точка / представляет собой точку приложения
нагрузки для шестерни.
31. Таким же образом из центра О0 радиусом OqE
описывают дугу EF, пересекающую профиль зуба колеса в точке F
и ось зуба колеса в точке R. Точка F представляет собой точку
приложения нагрузки для колеса.
32. Далее, через точку f проводят прямую /А,
перпендикулярную к профилю зуба шестерни. Прямая fh составляет угол Ф1Р
с горизонтальной линией, проведенной через полюс зацепления Р.
Угол Ф'1Р берут из позиции (50k).
33. Таким же образом через точку F проводят прямую FH,
перпендикулярную к профилю зуба колеса. Прямая FH
составляет угол Ф\ с горизонтальной линией, -проведенной через точку Р.
Угол Ф\ берут из позиции (17)л.
34. Из точки h восстанавливают перпендикуляр А/ к оси зуба
шестерни
35. Таким же образом из точки Н восстанавливают
перпендикуляр HJ к оси зуба колеса.
Для нахождения опасного сечения необходимо определить
точку касания параболы с вершиной в точке h (или Я), вписанной
в профиль зуба. Это выполняется следующим образом.
36. При помощи линейки и измерителя отыскивают прямую
ik (IK) t касательную к галтели зуба в некоторой точке / (/),
для которой Ц = jk (IJ = JK). Точка i (I) является точкой
касания параболы к профилю зуба и, следовательно, она
определяет место опасного сечения.
187

37. Проводят линию ih (IH).
38. Из точки / (/) восстанавливают перпендикуляр in (IN)
к линии ih (IH).
39. Из точки / (/) опускают перпендикуляр im (IM) на ось
зуба ОР1 (OQL).
40. Из построения (фиг. 98) путем точных замеров
определяют следующие величины для шестерни:
&RLNi = fil. Величина &Rlni принимается отрицательной, если
точка /г лежит между точками / и ОР;
X
ЛРуу fhj. Этот угол определяют на дополнительном
бланке HLD1A в позиции (501).
41. Из построения (фиг. 99) путем точных замеров
определяют следующие величины для колеса:
kjRLNl = HL. Величина &Rlni принимается отрицательной,
если точка Н лежит между точками L и Оо;
X MN
hLm = HM.
Фшо = углу FHJ. Этот угол определяют на дополнительном
бланке HLD1A в позиции (50h).
ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИИ
Закончив графическое построение, можно приступить к
определению напряжения .и долговечности, пользуясь расчетными
бланками «Определение напряжений изгиба и долговечности>
LD2 и LD3.
(66) А/?ллп — расстояние по оси зуба от делительной
окружности до точки h(H) приложения нагрузки; Ы?Ш1 =
= hl{HL).
(67) XLNl — параметр прочности зуба; XLNl = mn(MN).
(68) tLNl — половина толщины зуба в опасном сечении; tLNl =
()
(69) hLNl — расстояние по оси зуба от опасного сечения до
точки приложения нагрузки; hLNl = hm(HM).
(70) Ф1Лг — угол между направлением действия усилия,
нормального к профилю зуба, и перпендикуляром
к оси зуба; Ф£дг= ^fhj (FHJ).
Для шестерен гипоидных передач Q)LN
определяют на дополнительном бланке HLDIA в позиции
(501) для шестерни и в позиции (50h) —для колеса.
(72) — (74) Вычисляют только тогда, когда т0 [позиция (56)]
больше 2,0.
(75) KN — отношение нагрузки, приходящейся на наиболее
нагруженный зуб, ко всей нагрузке. Когда т0
меньше 2,0, то принимается Kn = 1Д
188

(78) Для прямозубых конических шестерен без
локализованного пятна контакта в позицию (78) вписывают половину
вычисленной величины.
79) Кт~коэффициент перераспределения нагрузки. Для
автомобильных передач при двустороннем расположении опор
шестерни обычно этот коэффициент принимается равным
1,0, а при одностороннем расположении—1,1. Для
авиационных передач, "в которых опоры часто бывают менее
жесткими, при двустороннем расположении опор обеих
шестерен этот коэффициент принимается равным 1,1, а
при одностороннем расположении опор одной из
шестерен— равным 1,25. Когда известны величины деформации
опор или их можно подсчитать, для определения
коэффициента перераспределения нагрузки применяется формула
55 000с?
т ~~ 700сх + 1 - /1400^+1 '
a v / 1 , 5,08
где сх численно равно Ал ( +
F— ширина зубчатого венца [позиция (12)];
ИХ — максимальное относительное перемещение
(вертикальное или вдоль образующей делительного конуса)
шестерни по отношению к колесу под действием
нагрузки. Для получения перемещения вдоль образующей
делительного конуса необходимо осевое перемещение
умножить на косинус угла делительного конуса.
Эта формула * предполагает, что оптимальное пятно
контакта получается у окончательно собранных передач
при нормальной рабочей нагрузке. Если деформации
большие, то при других нагрузках, меньших или больших
нормальной, пятно контакта зубьев может быть плохим.
Деформации при этих нагрузках могут вызывать
увеличение напряжения в зубьях шестерен.
При оценке величины АХ для использования ее в
приведенной формуле перемещения отсчитывают от того
относительного положения шестерен, которому соответствует
оптимальное пятно контакта, и берут действующую при
этом нагрузку.
Вертикальным перемещением называется изменение
расстояния между осями шестерни и колеса по нормали
к плоскости, проходящей через теоретические оси
шестерен. Осевым перемещением шестерни называется
перемещение ее вдоль своей оси.
Для статически нагруженных шестерен, работающих
под нагрузками того же порядка, например для шестерен
автомобильных дифференциалов, коэффициент
перераспределения нагрузки принимается равным 1,0.
(81) Для шестерни принимается минус (—), для колеса —
плюс (+ ).
189

(Й2) Плюс ( + ) принимается для обеих шестерен, если
ведущая шестерня имеет левую спираль и
вращается по часовой стрелке1 или правую спираль и
вращается против часовой стрелки. Минус (—)
принимается для обеих шестерен, если ведущая шестерня
имеет левую спираль и вращается против часовой
стрелки или правую спираль и вращается по
часовой стрелке.
Минус (—) принимается для обеих шестерен,
если ведущее колесо имеет левую спираль и
вращается по часовой стрелке ил,и правую спираль и
вращается против часовой стрелки. Плюс ( + )
принимается для обеих шестерен, если ведущее колесо-
имеет левую спираль и вращается против часовой
стрелки или правую спираль и вращается по
часовой стрелке.
Для прямозубых конических шестерен и
спиральных конических шестерен с углом спирали,
равным нулю, всегда принимается плюс ( + ).
(83) Rt — расстояние от оси шестерни до точки .приложения
нагрузки в плоскости зацепления.
(87) Для пар шестерен, из которых одна нарезается
без обкатывания, а другая—с модифицированным
обкатыванием, применяется верхнее выражение,
а для пар шестерен, нарезаемых методом
обкатывания,— нижнее.
(91) и (§3)? Применяются десятичные логарифмы.
(94) И
(95) J
(96) L
— постоянные, применяемые в формуле Долана и
Брогхамера для определения коэффициента
концентрации напряжений2.
1 Напогвление вращения определяют при взгляде со стороны наружного
торца. — Прим. ред.
2 Формула Долана и Брогхамера:
где И, J и L — постоянные;
tLN — половина толщины зуба в опасном сечении;
Л —расстояние по оси зуба от опасного ^сечения^до точки
приложения нагрузки;
ту—радиус галтели зуба;
(6-/у)» ,
до ь _ высота ножки зуба в середине ширины зубчатого венца;
R — радиус делительнол окружности в нормальном сечении в середине
ширины зубчатого венца;
гт — радиус закругления концов резцов. — Прим. ред.
190

Значение постоянных для углов зацепления
Ф 14°30' и 20° приведено ниже:
14°30' 20°
Н 0,22 0,18
J 0,20 0,15
L 0,40 0,45
Значение угла Ф берется из позиции (42).
(99) Кс— коэффициент концентрации напряжений, зависящргй
от радиуса галтели и места приложения нагрузки.
Коэффициент концентрации напряжений
представляет собой отношение действительного напряжения
к напряжению, определяемому расчетом.
(100) Xk—фактор прочности зуба, включающий коэффициент
концентрации напряжений 1.
MOfil fil ^ти два Угла выРажаются в радианах.
(108) Fe — эффективная ширина зубчатого венца.
(109) М — максимальный крутящий момент при одинарном
зацеплении в кгсм. При двух зацепляющихся
шестернях он действует на обе шестерни.
(НО) PL— ударная нагрузка, возникающая вследствие
неточности изготовления шестерен. При высоких
скоростях вращения биение и ошибки в шаге создают
большой динамический эффект. На этот эффект,
кроме других факторов, влияют неточности
изготовления и скорость вращения шестерен, но он не
зависит от передаваемой нагрузки. Для очень
точно изготовленных шестерен, работающих с
довольно высокими скоростями, и для очень
тихоходных передач ударную нагрузку можно
принимать равной нулю. Если т0 [позиция (56)] меньше
1,0, то Pi определяется из следующей формулы:
о_ 20- [(123) —2,0] (112)
Pi~ (25) •
(111) Kp— коэффициент материала. Чтобы использовать один
и тот же график зависимости напряжения от числа
нагруженный до поломки и для цементуемых и для
закаливаемых пламенем шестерен, введен
коэффициент материала. Для цементуемых шестерен этот
коэффициент принимается равным 1,0, а для
шестерен, закаливаемых пламенем, 0,5.
(113) Окружное усилие, приходящееся на наиболее
нагруженный зуб.
(116) и (117) Применяются десятичные логарифмы. Позиции
1 Размерность фактора прочности зуба — миллиметры. — Прим. ред.
191

(116), (117) и (118) вводят в расчет коэффициент
j. » 4/ т*
размера Ks* численно равный у ^g-j •
(119) cj/— статическое напряжение в кг/см2. Если
позиция (13) больше 1,6, то применяется верхнее
выражение, а е,сли меньше — то нижнее. Для
статически нагруженных шестерен это напряжение будет
одинаковым для обеих сопряженных шестерен.
(120) t— рабочая температура охлаждающего масла в °С.
(121) Kt — коэффициент температуры. Этот коэффициент
получен экспериментальным путем. При £ = 71° С
коэффициент температуры Kt равен единице.
(122) /Со—коэффициент перегрузки. В табл. 1 учтен характер
работы двигателя и характер нагрузки. Таблица
охватывает почти все встречающиеся условия
работы. Однако, если имеют место очень сильные
толчки или если толчки приходятся на один и тот же
зуб, требуется специальное рассмотрение.
В тех случаях, когда происходит изменение
направления действия нагрузки, необходимо вводить
в расчет коэффициент реверсирования
напряжения, приведенный в табл. 22. Если в комплекте,
состоящем из трех или более сцепленных между
собой шестерен, ведущей является крайняя
шестерня, то на зубья промежуточных шестерен
поочередно будут действовать нагрузки
противоположного направления. В этом случае для них
вводится коэффициент реверсирования напряжения.
Если же ведущей является промежуточная
шестерня, то для нее коэффициент реверсирования
напряжения не вводится. В таблице даны коэффициенты
реверсирования напряжения для четырех случаев,
представленных на фиг. 100.
Коэффициент реверсирования напряжения
Таблица 22
Обозначение схемы
(фиг. 100)
а
б
в
г
Шестерня ведущая
Шестерня
1,00
1,00
1,00
Ведет
1,50
Колесо
1,00
1,00
1,50
водило
1,00
Колесо ведущее
Шестерня
1,00
1,50
1,00
1,50
Колесо
1.00
1,00
1,00
1,00
* В оригинале применено обратное значение коэффициента размера,
которое пришлось изменить, чтобы согласовать со значением коэффициента размера,
использованным в другом разделе. — Прим. ред.
192

В необходимых случаях коэффициент
перегрузки умножают на коэффициент реверсирования
напряжения, прежде чем внести его в позицию
(122) расчетного бланка.
/
\
N
\
^^ V
"/7
л/ 7
Фиг. 100. Различные схемы передач с коническими шестернями:
- одно колесо и одна шестерня; б — два колеса и одна шестерня; в — одно колесо и три
шестерни; г — два колеса и четыре шестерни.
(123) /^ — коэффициент инерции. Когда т0 [позиция (56)]
больше 2,0, Kt= 1,0.
(126) ct— напряжение с учетом динамического эффекта в
кг/см2. Если напряжения выходят за предел
усталости, то они должны быть неодинаковыми для
сопряженных шестерен, кроме тех случаев, когда эти
шестерни имеют одинаковые числа зубьев. Для
получения одинаковой долговечности напряжение
в зубьях колеса должно быть больше, чем
напряжение в зубьях шестерни. Если напряжения не
выходят за предел усталости, то они должны быть
одинаковыми для обеих сопряженных шестерен.
Пропорции зубьев шестерен спиральных
конических и гипоидных передач, определяемые
условиями их нарезки, не позволяют делать напряжения
или долговечности одинаковыми для сопряженных
шестерен при вращении в обе стороны.
(127) Lc—долговечность в циклах нагружения до поломки
определяется при помощи графика «напряжение —
долговечность» (фиг. 101). Из графика можно
определить число циклов нагружения до поломки
для обеих сопряженных шестерен. Придерживаясь
линии, обозначенной 95%, можно спроектировать
передачу с вероятностью поломок, не
превышающей 5%.
(128) Число оборотов в минуту каждой шестерни. Для
случаев а, б и в (фиг. 100) скорость вращения лю-
13 Зак 2/523 193

к г/смг
г
to
9
8
7
6
5
it
3
..„
. L
- = Г
: t
:: . с
-
-
N-
-
-
1 1
==::::::::=========::=i:ii==::E::::i====EEE:E::::::i==:::::iii=======::5№:;:^===::i::=EE=E
W
1 3 4 5 6 789iQb Z 3 Ь5 6 7в9ю5
6789ws
6 789 w7 Z
Фиг. 101. Зависимость долговечности от напряжения для шестерен конических и гипоидных передач.

бой шестерни может быть определена по скорости
вращения сопряженной шестерни и передаточному
числу с помощью зависимости:
скорость вращения шестерни = — скорость
вращения колеса.
Для дифференциалов или планетарных передач
(фиг. 100, г) принимается относительная скорость
вращения для каждой шестерни. На фиг. 100, г:
N2 — число зубьев ведущего колеса, Nx — число
зубьев неподвижного колеса, п — число зубьев
сателлитов. Если скорость вращения ведущего вала
А известна и равна пл> то:
относительная скорость вращения
неподвижного колеса равна Л7 ,2ЛГ ^а'=:Пв\
N\ -у Л/о
относительная скорость вращения ведущего j по отношению
колеса равна -тт-
к скорости вра-
щения водила,
относительная скорость вращения сателлитов
равна —-пв.
(129) / — число сопряженных шестерен. Число колес,
сцепленных с одной шестерней, вносят в колонку
шестерни. Число шестерен, сцепленных с одним
колесом, вносят в колонку колеса.
На фиг. 100 показано несколько передач с
коническими шестернями. На фиг. 100, а показана
пара, состоящая из шестерни и колеса; на
фиг. 100, б — комплект из двух колес и одной
шестерни; на фиг. 100, в — комплект из одного колеса
и трех шестерен; на фиг. 100, г — дифференциал
или планетарная передача.
Значение / для четырех случаев, показанных на
фиг. 100, дано ниже:
2) \\ 2)
Фиг. 100, а \ Фиг. 100,6" Фиг. 100, в 1 Фиг. 100,2
1J 3J 4J
Шестерня . . .1) __ _ 2) _ _ . П ^ _л 2)
Колесо .... 1
(131) LH — срок службы до разрушения от усталости в часах.
Эта позиция дает возможность сравнивать
долговечности сопряженных шестерен. Величины ;в
обеих колонках должны быть приблизительно
равными.
13* , 195

Если после первого расчета оказывается, что
разность долговечностей сопряженных шестерен
слишком велика, то толщины зубьев [позиции (32)
и (33)] расчетного бланка BLD1 или HLD1
изменяют и снова делают графическое построение с
новыми толщинами зубьев. Для этого изменяется
ширина развода резцов головки для нарезки
колеса {позиция (30)] или толщина зуба шестерни
[позиция (31)].
Этэ повторяется до тех пор, пока iHe будут
найдены толщины зубьев, обеспечивающие
примерное равенство долговечностей обеих шестерен.
Приведенный на фиг. 101 график был получен путем
нанесения в координатах «напряжение — число циклов нагружения до
поломки» результатов испытаний на долговечность конических и
гипоидных передач 'с хорошо смонтированными цементованными
шестернями.
В области, расположенной ниже линии, обозначенной 95%,
выходит из строя не более 5% от общего числа передач, а в
области выше линии, обозначенной 5%, только 5% от общего числа
передач не выходит из строя. Полоса между этими двумя линиями
является полем рассеивания промежуточных степеней надежности.
Для одной и той же конструкции шестерен и опор
рассеивание результатов испытаний на долговечность обычно не занимает
всю полосу, показанную на графике. Например, по графику для
напряжения 4920 кг/см2 рассеивание результатов для указанных
выше степеней надежности ограничивается приблизительно
50 000 и 4 500 000 циклами нагружения. При этом долговечность
одной конструкции может колебаться в пределах 50 000—500 000
циклов, а другой — в пределах 200 000—2 000 000 циклов. Для
одной и той же конструкции отношение пределов рассеивания редко
превышает 10 : 1.
Конструктор может быть уверен в надежности созданной им
конструкции, если он будет придерживаться линии, обозначенной
на графике 95%. При этом в некоторых случаях конструкция
будет иметь большой запас надежности; в других случаях запаса
практически не будет. Только на основе длительных испытаний
данной передачи можно принять решение о повышении ее
нагрузки.
На графике предел усталости составляет 2110 кг/см2. Эту
величину можно рассматривать как предельную только для передач
общего назначения. Многие механизмы, например ведущие мосты
автомобилей, отличаются от передач общего назначения тем, чго
у них число циклов с максимальной нагрузкой составляет малую
долю по сравнению с общим числом циклов. В таких передачах
при максимальной нагрузке можно допускать напряжение
значительно большее, чем допустимое напряжение, определенное по
пределу усталости.
196

ПРИМЕР ОПРЕДЕЛЕНИЯ НАПРЯЖЕНИЙ ИЗГИБА И ДОЛГОВЕЧНОСТИ
КОНИЧЕСКИХ ШЕСТЕРЕН
Расчетные бланки BLD1, LD2 и LD3
Параметры шестерен
Тип Спиральные конические
шестерни, нарезаемые методом
обкатывания
Число зубьев 14 и 43
Модуль 6,35
Ширина зубчатого венца в мм 41,275
Межосевой угол 90°
Угол зацепления • . 20°
Угол спирали 35°
Пропорции зубьев По Системе Глисон
спиральных конических шестерен
Направление спирали шестерни Левое
Направление вращения шестерни По часовой стрелке
Параметры нагрузка
Передаваемая мощность в л. с.
(электродвигатель) 65,9
Скорость вращения шестерни в об/мин .... 1800
Дополнительные сведения
Расположение опор Двустороннее для обеих
шестерен
Назначение Привод центробежного насоса
Материал шестерни Цементуемая сталь
197

BLD1. Определение напряжений изгиба и долговечности конических шестерен. Данные для графического
построения
(все размеры в мм, кроме особо оговоренных в"тексте)
Числа зубьев 14 и 43
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
п, N
т. г
cos 7. cos Г '
То» Го
а = (4) -(2)
tgoc
5 = (2)-(5)
igb
аор> аоа
&0Р' fy)G
г
14
18°02'
0,95088
21°33'
16°17'
3°ЗГ
0.06145
1°45'
0.03055
7.620
4.369
41,275
43
71°58'
0,30957
73°43'
68°27'
1°45Г
0.03055
3Э31'
0.06145
3.175
8,814
41,275
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
*(22)(25)
а = (10) -(7) (16)
b = (11) -(9) (16)
гт
Wo
tp
tNP =(30) + 2,0 (19) (28)л
или (31) (22) (24)
<лгО = (26)-(32)
а, = 25,4 -щ
^1 = 25,4-^-1,016;
или 25,4 -щ
13,992
6.352
3,739
0,762
2,545
7,546
0,762
12,634
8,861
5.131
25,400
14,960
34,442
3,048
10.185
30.175
20,523
З.О48

13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
т
А
А
(14)-(15)
СО8Ф,
sin ^
cos ф
(22)2
(15)
(14)
тм = (13) (24)
6,35
143,579
122,941
20,638
20°
0,93969
0,36397
35°
0,57358
0,81915
0,67101
0,85626
5,437
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
730)
WG1 - 2ЪА (13)
, 25,4(1) (24)
Д1~ 2,0(3)
HN\ ~ (23)
1720(36)^
ЛФ ~ (40)л
Ф = (17) — (41)*
или (17)**
cos Ф
(23) + (44)2
25,4 (26)
(13)(43)
(46)
^ - (45)
bRbN1 = (40) — (40) (43)
Р ( 12)/7
т ~ (13)
mF (см. фиг. 17)
160,106
238,605
1510,495
2251,077
20°
0,93969
0,36397
0,80348
59 560
74,127
14,402
135,763
6,500
1,73
* Для пар шестерен, из которых одна нарезается без обкатывания, а другая — с модифицированным обкатыванием.
** Для пар шестерен, нарезаемых методом обкатывания обеих шестерен.

LD2. Определение напряжений изгиба и долговечности
(все размеры в мм, кроме особо оговоренных в тексте)
Числа зубьев 14 и 43
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
ZN1
(51)
тР~ (47)
(52)з
(50)2 + (53)
(47) (53)
(54)
то = /(54)
0,5(54)
(52)
4,0(1)^+3.2(1)^
(58)
(59)(50)
,452)
1,0- 0,5(56) или 0
(57)+ (61)
87,884 *
1,1856
1,4056
4,3985
23,688
2,0973
1,8550
193,60
0,14979
0,21857
0
1,8550
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
(12)л(50)
(54)
(12)я(52)
(54)
(63)(77)
1,5(79)
(59) (78)+ (61) (76)
(15) + (81)
(15)
(13) [(82) (39)+ (66)]
hT- 25.4
0,33333(71)
(68)
(67) <84>
(39) (85)
(83)
(35) — (37); 0 **
(35) — (37) ***
16,234
1-1,125
23,333
1,0
1,5000
3,495
1,0284
42,116
0,0067365
0,038258
0,14544
11,912
3,495
1,0284
385,013
0,0057760
0,030015
0,11776
27,127

г
63
65
66
67
68
| 69
to
О
70
71
72
73
74
75
2,0]Л(56) — 1,0 или (56)
(62) ± (60) (63)
Рз - (55) (64)
2,0973 1 88
2,3134
54,800
bRLm 3,810*
XLN\
*LNl
hLN\
(54) _ 4,0
(54) (56)
0,5 +<'o)
A" (?3)
KN - (74) }
Л
22,225 *
20,193*
18.288 *
22°12'
0,40809
1,3966
33,084
— 13,335*
27,940 *
20,701 *
15,240*
19°44'
0,35871
0 3985
9,2250
9,7281
0,94828
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
(40) + (87)
(88) +(37>
2,0 (68)
(89)
lg (90)
2,0 (68)
(69)
lg (92)
И
J
L
(95) (91)+ (96) (93)
antilg (97)
К с (94) + (98)
-д- = (86) (*99)
250,518
3,614
11,1736
1,048193
2,2083
0 344058
2278,205
3,371
12,2815
1,089251
2,7167
0,434042
0,18
0,15
0,45
0,312055
2,0514
2,2314
0,32453
* Получены переводом из дюймов в миллиметры без округления результата. — Прим. ред.
** Для пар шестерен, из которых одна нарезается без обкатывания, а другая — с модифицированным обкатыванием.
*** Для пар шестерен, нарезаемых методом обкатывания обеих шестерен!
0,358707
2,2841
2,4641
0,29015

LD3. Определение напряжений изгиба и долговечности
(все размеры в мм, кроме особо оговоренных в тексте)
Числа зубьев 14 и 43
101
102
103
(12)-(78)
2,0 (J1)
(12)7(78) | (81)
2 iv/
25,4 (101)
12 " - (13) (69)
104 | а
105
106
107
108
109
НО
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
25,4 (102)
tg!i- (13) (69)
Р
(104)+ (106)
(13) (69) (107)
F<~ 25,4 +
+ (78)
М
Pi
Кр
(75)(109)
(1)
(112> , ,„Л,
0,05(25)+ (1Ш)
(80)(113)
0,1(108)
10 (100)(114)
(111)
]g(115)
1„ (13)
^25.4
(116)+ 0,25(117)
a't = antilgr (118);
0,5(115)
t
273 + (120)
ir 344
Ко
5,476
12,466
1,1977
0,8751
2,7266
1,2193
2,0944
32,908
2622
5,476
12,466
1,4372
0,9629
3.2719
1,2742
2,2371
31,857
8053
0
1.0
177,6
653,3
297,8
966,45
2,98518
1,0
177,6
653,3
307,6
892.50
2,95061
-0,602060
2,83467
683,4
71°
1.0
1.0
2,80010
631.1
71°
1.0
1.0
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
*/=(5бГК°ГДа
mQ > 2,0, Ki = 1,0
(122) (123)
(121) (124)
а, = (119) (125)
1-е
об! мин
i
(128) (129)"
0,01667
(127)
140|
141
142 |
143
144
145
146
147
148
149
150
1.0
1.0
1.0
683,4
оо
1800
1
107 978
оо
1.0
1.0
1.0
631,1
оо
" 586
1
35 153
оо
202

ПРИМЕР ОПРЕДЕЛЕНИЯ] НАПРЯЖЕНИЙ ИЗГИБА И ДОЛГОВЕЧНОСТИ
ШЕСТЕРЕН ГИПОИДНОЙ ПЕРЕДАЧИ
Расчетные бланки HLD1, HLD1A, LD2 и LD3
Параметры шестерен
Тип • • Шестерни гипоидной передачи,
одна из которых нарезается без
обкатывания, а другая — с
модифицированным обкатыванием
Число зубьев 10 и 41
Модуль 5,11097
Ширина зубчатого венца колеса в мм . . 31,750
Ширина зубчатого венца шестерни в мм 36,957
Смещение оси шестерни в мм 38,100
Межосевой угол 90°
Средний угол зацепления • 21°15'
Угол спирали колеса 27°00'
Угол спирали шестерни 50°33'
Пропорции зубьев По рекомендациям, данным в
разделе „Метод Глисон определения
элементов зубьев шестерен
гипоидных передач"
Направление спирали шестерни Левое
Направление вращения шестерни .... По часовой стрелке
Параметры нагрузки
•Максимальный крутящий момент на
полуосях в кгсм 28 803
Дополнительные сведения
Расположение опор . • Для колеса двустороннее, для
шестерни — одностороннее
Назначение Главная передача легкового
автомобиля
Материал шестерен Цементуемая сталь
203

о HLD1. Определение напряжений изгиба и долговечности шестерен гипоидных передач. Данные для графического
^ построения
(все размеры в мм, кроме особо оговоренных в тексте)
Числа зубьев 10 и 41
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
n,N г- (HI), (H2)
Т/?, Г1 = (Н143), (Н48)
cos7^.cosr1 = (H144),(H50)
Rpt /?O = (H162),(H12)
18Ф0 = -(Н176)
Фо
Ф1>Ф2 = (Н186),(Н188)
F
10
12°42'
0,97553
30,597
41
74°52'
0,26107
89,458
_—0,09423
—5°23'
16°35'
38,100
-25°55Л
31,750
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
(23)л + (23)л
2,0
а = (Н75) — (Н87); (Н87)
Ъ = (27)л +
+ (28)я-(27)л; (Н88)
гг
IFO = (H199)
^я = (3°) + (Н196)(28)я
tNa = (24) - (32)
а, _ 25,4 (]3)
йх-25,4 (|3)
^vi - 25,4 J,3J-1.016;
или 25.4 /1Q\
{1 О)
r1_25,4(13)
0,5^
6,170
2,245
0,635
)882
1,265
7,150
1,270
2,794
8.398
3,818
30,658
11,151
40 716
3,150
6,274
35 535
18,974
6,299

13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
(Н6)
т ~ (Н2)
Ло = (Н73)
А - (Н72)
ДФ' = (Н91) (Н170)
Ф[ , Ф'2 = (11) — (16)
Фо = (10) —(16)
-|^= (Н80)
фр, ф0 = (Н172), (Н167)
COS фр, COS ф0
(22)=
2,0 (Н193)
(24)
/7Z^|—- — —-
* Для пар шестерен, одна из которых
1
5,11097
108,540
92,672
2°52'
13°43'
—28°47'
-8° 15'
21°15'
50°33'
0,77218
0,63540
0,40373
27°00'
0,45399
0,89101
0,79390
12,216
6,120
нарезается без
4,364
обкатывания, а
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
другая
Wal= 25,4 g
' ^ (4)
/?! — ±оА (3) (13)
RNi ~ (23)
1720(36)^
ДФ- (40)я
Ф = (19) —(41)*
cos Ф
*Ф
(26) + (44)-
25,4 (24)
(43)(13)
Р? = "(45)
3440 [(36)л + (36)л]
Дф2- (40)л
Фа = (17)я + (48)
Ж, = (Н1«,
i
13,894
155,872
386,080
1702,928
2145,015
33^
20°42'
0,93544
0,37787
0,74161
64,900
87,511
1°36'
—27°1Г
2,0946
— с модифицированным обкатыванием.

HLD1A. Определение напряжений изгиба и долговечности шестерен
гипоидных передач. Данные для графического построения
(все размеры в мм, кроме особо оговоренных в тексте)
. Числа зубьев 10 и 41
50а
50Ь
50с
50d
50е
50f
50g
50h
50i
50j
50k
501
MS
PS
дея
ef, EF
rl, RL
(40)я-(50Ь)
3440 (50a)
A0G- (501)
ф1Л^=(17)л-(50^)
(40) ± (50e)
3440 (50d)
A0 - (50i)
ф1я = (17)л + (50])л+(50])я
®lnp = (50k> - (50c)
* Получены переводом из дюймов в мил
29,210*
34,671*
Г00'
23,876*'
16,129*
23,114*
14,224*
2110,344
48'
12°55'
402,209
3°24'
2130,791
37'
17°44r
16°44'
чиметры без округления результата.
— Прим. ред.
206

LD2. Определение напряжений изгиба и долговечности
(все размеры в мм, кроме особо оговоренных в тексте)
Числа зубьев 10 и 41
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
(51)
ШР (47)
(52)2
(50)2 + (53)
(47) (51)
(Я4)
mQ - /(54)
0,5 (54)
(52)
4,0 (1) + 3,^ (1)
(1)я-(1)л
(58)
(59) (50)
(52)
1,0 0,5 (56) или 0
(57) + (61)
2,0/(56)-1,0 и
ли (56)
(62) ± (60) (63)
Аз - (55) (64)
XLN\
fLN\
kLN\
Ф
LN
Xg*LN
(54) - 4,0
(54) (56)
(72У/772) ,
0,5 '
+ (73)
N (74) J
о
о
85,471 *
0,9767
0,9539
5,3412
15,629
2,3111
2,7343
171,2
0,18107
0,38832
0
2,7343
2,3111
3,6317
56,760
10,414 *
26,416 *
23,241 *
20,701 *
16°44'
0,30065
1,8369
28,709
-18,415*
33,401 *
22,225*
14,732*
12°55'
0,22934
1,3412
12,3440
15,4505
0,79894
те
77
(12)я(50)
(54)
(12)я (52)
(54)
78| (64) (77)
79| Кт
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
1,5 (79)
(59) (78) :; (61) (76)
(15) ± (81)
(15)
(13) [(82) (39)+ (66)]
*Т 25,4
0,33333 (71)
(68)
(39) (85)
(83)
($5) - (37); 0 **
051 — (37)***
(40) + (87)
Щ + <37>
2,0 (68)
(89)
12(90)
2,0 (68)
(69)
\g (92)
Я
J
L
97| (95) (91)+ (96) (93)
98| antilg (97)
99
100
Кс = (94) + (98)
i=(86)(99)
12,451
5
806
13,418
1,1
1.65
2,430
1,0262
34,282
0,0043122
0,033544
0,15252
8,001
394,081
3,312
14,034
1,147182
2,2454
0,351294
2,430
1,0262
347,9 И
0,0034::97
0,026499
0,12970
0
2145,015
6,299
7,0565
0,848589
3,0172
0,479604
0,17
0,14
0,46
0,322200
2,1000
2,2700
0,34622
0,339420
2,1848
2,3548
0,30542
* Получены переводом из дюймов в миллиметры без округления результата. — Прим. ред.
** Для пар шестерен, одна из которых нарезается без обкатывания, а другая — с
модифицированным обкатыванием.
• *** Для пар шестерен, нарезаемых методом обкатывания обеих шестерен.
207-

LD3. Определение напряжений изгиба и долговечности
(все размеры в мм, кроме особо оговоренных в тексте)
Числа зубьев 10 и 41
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
(12)-(78)
2,0 t (ol)
(12) —(78)
2,0 +(и1)
25,4(101)
^~ (i3) (бь)
а
25,4(102)
1У В — / 1 о \ / i (л \
Ь[ (13) (оУ)
р
(104) +- (106)
Fe =
(13) (69) (107)
~~ 25,4 +
+ (78)
М
Pi
кР
(75) (109)
С)
(112)
0,05(25) +(П°)
(80)(113)
0,1 (108)
10 (100)(114)
(111)
lg (115)
(13)
]S 25,4
(116)4-0,25(117)
zt = antilg(118);
05(115)
t
9,911
14 771
2,3795
■ 1,1729
3,5460
1,2-50
2,4688
23 701
7025
1,0
561,3
1834
1276,7
4420,2
3,645440
6,736
11,596
2,2725
1,1563
3,9117
1,3205
2,4768
20,760
28803
i)
1,0
561,3
2571
2043,4
6240 9
3,795243
0,696330
3,471358
2S61
71°
3,621161
4181
71°
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
„ 273+ (120)
/x? 344
ATo
2,0
/и,, > 2,0
Ki = 1.0
(122) (123)
(121) (124)
a, = (119)(125)
Lc
об 1 мин
i
(128)(129)
0,0ib67
(127)
Lfi~ (130)
135 |
136
137 |
138
139
140 |
141 |
142
i43
144
i45
1*46
147
148 |
149
150
1,0
1,0
1,0
1,0
1.0
9 961
860 000
1,0
1.0
1,0
10
10
4181
125 000
I
1
|
1
|
1
1
1
208

17. РАСЧЕТ ЗУБЬЕВ КОНИЧЕСКИХ ШЕСТЕРЕН
НА ИЗГИБ
В . разделе «Определение напряжений при изгибе» описано,
как найти напряжение растяжения в зубьях пары шестерен для
заданной мощности или крутящего момента, а в разделе
«Определение мощности» — как найти несущую способность пары
шестерен, не превышая допустимого напряжения растяжения. В
зависимости от поставленной задачи можно пользоваться тем или
другим разделом.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЯ ПРИ ИЗГИБЕ
Для определения напряжения при изгибе зубьев конических
шестерен служит формула
___ РКо ,Ю KsKm
Kv
где at — расчетное напряжение растяжения у основания зуба
при изгибе.
[Я — окружное усилие;
Параметры ^ _ коэффициент перегрузки;
нагрузки [ д^ _ коэффициент качества;
Параметры
Параметры (
размеров £ ~ торцовый модуль;
зуба ( ~~ использУемая ширина зубчатого венца;
Параметры f Ks — коэффициент размера;
распределе- I Кт — коэффициент перераспределения нагрузки;
ний напря- j У—объединенный коэффициент для расчета
жений ! на изгиб.
Таким образом, правая часть формулы состоит юз трех
частей: первая часть относится к нагрузке, вторая — к размерам
зуба, а третья — к распределению напряжений.
Для определения допустимого напряжения при изгибе для
зубьев конических шестерен служит формула
где: otw — допустимое напряжение растяжения;
ata — основное допустимое напряжение растяжения;
KL — коэффициент долговечности;
Kt — коэффициент температуры;
К# — коэффициент запаса надежности.
Расчетное напряжение должно быть равно или меньше
допустимого напряжения:
14 Зак. 2/523 20<>

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОЩНОСТИ
Формула номинальной мощности, которую может передавать
пара конических шестерен, используется для оценки мощности
универсальной передачи и для определения несущей способности
осуществленной пары шестерен. Номинальная мощность
определяется по формуле
Я
где N' — номинальная мощность, которую может передавать
пара шестерен при пР числе оборотов в минуту
шестерни;
Gta — основное допустимое напряжение растяжения;
пР — число оборотов в минуту шестерни;
d — диаметр делительной окружности шестерни;
т — торцовый модуль;
У—объединенный коэффициент для расчета на изгиб;
Ks—коэффициент размера.
Для определения действительной несущей способности
конических шестерен необходимо учесть конкретные условия работы.
Действительная мощность определяется по формуле
N'K,KV
где N — действительная мощность, которую можно надежно
передавать при пР\
Nr — номинальная мощность при пР\
Ki — коэффициент долговечности;
Kv — коэффициент качества;
Ко — коэффициент перегрузки;
Kt — коэффициент температуры;
АГ# — коэффициент запаса надежности;
Кт — коэффициент перераспределения нагрузки.
210

ЗНАЧЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ И КОЭФФИЦИЕНТОВ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
НАПРЯЖЕНИЯ ПРИ ИЗГИБЕ И МОЩНОСТИ
Расчетное напряжение растяжения at
Расчетное напряжение растяжения у основания зуба при
изгибе о/ при определении его по приведенной выше формуле
получается в кг/см2.
Окружное усилие Р
Окружное усилие в кг определяется по передаваемой
мощности или крутящему моменту:
143,2 • 10W 2М
Р =
dnp — d
где N— передаваемая мощность в л. с.
Наибольшее значение окружного усилия соответствует
максимуму крутящего момента, а не максимуму мощности, поэтому
для определения окружного усилия следует пользоваться кривой
крутящего момента двигателя.
d — диаметр делительной окружности шестерни в см.
Поправка значения окружного усилия, связанная с
необходимостью пересчета на диаметр делительной окружности в середине
ширины зубчатого венца, учтена в объединенном коэффициенте.
пр — число оборотов в минуту шестерни, соответствующее
мощности N;
М — крутящий момент, передаваемый шестерней, в кгсм.
Обычно расчетное напряжение определяют для
действительного максимального значения крутящего момента.
Коэффициент перегрузки Ко
Коэффициент перегрузки учитывает неравномерность работы
двигателя и потребителя мощности. При выборе коэффициента
перегрузки следует принимать во внимание тот факт, что
двигатели некоторых типов могут развивать кратковременно крутящие
моменты, значительно превосходящие по величине момент,
указанный в его спецификации. При отсутствии опыта следует
пользоваться табл. 1.
Коэффициент качества Kv
Коэффициент качества отражает влияние неточности профиля
зуба, ошибки в шаге и биения шестерни. Для конических
шестерен, имеющих хороший контакт зубьев и высокую точность по
шагу и концентричности, Kv следует принимать равным единице.
Значения Kv для других точностей изготовления шестерен в
настоящее время еще не установлены.
14* 211

Торцовый модуль т
Торцовый модуль берется в миллиметрах и относится к
наружному торцу шестерни.
Для определения напряжения при изгибе требуется значение
модуля в середине ширины зубчатого венца; необходимая
поправка учтена в объединенном коэффициенте.
Ширина зубчатого венца шестерни F
Ширина зубчатого венца берется в сантиметрах. Обычно
ширина венцов шестерни и колеса одинакова. В том случае, когда
она разная, следует брать меньшее значение.
Если от шестерен требуется максимальная несущая
способность, то необходимо построить профили зубьев способом,
описанным в разделе 16. «Прочность шестерен конических и
гипоидных передач», чтобы проверить прочность зубьев шестерен, когда
ширина венцов шестерни и колеса неодинакова.
Коэффициент размера Ks
Для шестерен с торцовым модулем 1,6 и более
коэффициент размера Ks численно равен Т/ -^g^- Для шестерен с
торцовым модулем менее 1,6 коэффициент размера ^ = 0,5.
Коэффициент перераспределения нагрузки Кт
Надежность конических шестерен в большой степени зависит
от их взаимного положения при работе. Для учета этого
обстоятельства вводится коэффициент перераспределения нагрузки,
учитывающий величину перемещения шестерни и колеса от их
теоретически правильного положения.
Располагая замеренными или выбранными на основании опыта
величинами перемещений, можно по графику (фиг. 102)
определить коэффициент перераспределения нагрузки.
Контакт зубьев должен быть таким, чтобы оптимальное пятно
контакта получалось в окончательно собранной передаче при
нормальной рабочей нагрузке. Если деформации большие, то при
других нагрузках, меньших или больших нормальной, контакт зубьев
может быть плохим. Деформации при этих нагрузках могут
вызывать увеличение напряжения в зубьях шестерен. При
пользовании графиком (фиг. 102) величины перемещений надо
отсчитывать от того относительного положения шестерен, которому
соответствует оптимальное пятно контакта, и брать действующую
при этом нагрузку. Вертикальным перемещением называется
изменение расстояния между осями шестерни и колеса по нормали
к плоскости, проходящей через теоретические оси шестерен. Осе-
212

вым перемещением шестерни называется перемещение ее вдоль
своей оси. Для получения величины перемещения вдоль
образующей делительного конуса необходимо умножить осевое
перемещение на косинус угла делительного конуса.
U г,8 3,0 ЗХКт
Фиг. 102. Коэффициент перераспределения нагрузки Кт*
Числа над линиями обозначают ширину зубчатого венца.
Когда в распоряжении нет расчетных или опытных данных по
величине перемещения, то коэффициент перераспределения
нагрузки берется из табл. 23. При жестких опорах пользуются
меньшим значением коэффициента. Когда жесткость опор вызывает
сомнение, то следует брать большее значение коэффициента.
Таблица 23
Коэффициент перераспределения нагрузки Km
Область применения
Передачи общего
назначения
Автомобильные
передачи
Авиационные
передачи
Обе шестерни с
двусторонним
расположением опор
1,00—1,10
1,00—1,10
1,00—1,25
Одна шестерня с
двусторонним
расположением опор
1,10—1,25
1,10—1,25
1.10—1.40
Обе шестерни с
односторонним
расположением опор
1,25—1,40
1,25—1,50
В таблице меньшее значение коэффициента указано для
шестерен с расположением опор по обе стороны шестерни. Однако
213

часто консольное расположение опор оказывается не хуже, а даже
лучше, чем двустороннее расположение. При двустороннем
расположении нагрузка на подшипники меньше, и поэтому обычно вся
конструкция получается меньше и легче.
Объединенный коэффициент для расчета на изгиб /
Этот коэффициент учитывает коэффициент формы зуба, место
приложения нагрузки, распределение нагрузки между зубьями,
эффективную ширину зубчатого венца, коэффициент
концентрации напряжений и коэффициент инерции.
Ниже в ряде графиков приведены значения объединенного
коэффициента для наиболее часто встречающихся случаев.
Прямозубые конические шестерни, нарезаемые методом
обкатывания коническими резцовыми головками,
и спиральные конические шестерни с углом спирали,
равным нулю, с углом зацепления 20° и межосевым углом 90°
(фиг. 103)
График относится к шестерням, выполненным по Системе Гли-
сон прямозубых конических шестерен с углом зацепления 20° и по
Системе Глисон спиральных конических шестерен с углом спирали,
равным нулю, с радиусом закругления концов резцов 0,24т и
шириной зубчатого венца не более 7з длины образующей
делительного конуса (для спиральных конических шестерен с углом
спирали, равным нулю — V4) или Ют. При употреблении резцов со
стандартным радиусом закругления (равным приблизительно
0,12т) значения / нужно умножать на 0,89. Значения,
приведенные на графике, основаны на одинаковом по величине и
противоположном по знаку смещении исходного профиля инструмента для
сопряженных шестерен, обеспечивающем компромиссное решение
з отношении равенства прочностей зубьев и равенства ширины
поверхностей выступов зубьев. Коэффициент / различен для
каждой из сопряженных шестерен.
Прямозубые конические шестерни, нарезаемые методом
обкатывания на строгальных станках (без локализованного пятна
контакта), с углом зацепления 20° и межосевым углом 90°
(фиг. 104)
График относится к сопряженным шестерням, выполненным по
Системе Глисон прямозубых конических шестерен с углом
зацепления 20°, с радиусом закругления концов резцов 0,24т и
шириной зубчатого венца не более 7з длины образующей делительного
конуса или \0т. При употреблении резцов со стандартным
радиусом закругления (равным приблизительно 0,12т) значения /
нужно умножать на 0,89. Значения, приведенные на графике,
основаны на одинаковом по величине и противоположном по знаку
смещении исходного профиля инструмента для сопряженных
шестерен, обеспечивающем компромиссное решение в отношении
214

Число зубьед сопряженной шестерне
,, о « a is зо ив
вда Пм::!!!!!:!!! i ill!! 1:!: §|| :
пинии
^ I'ttiitt ■■■ В■ ■-
«^ ; ; :";■■;:: :""/: .: :; ■ i
§ : ' ..V ,... . t
^ / / i 11
^ ■ :: :::::::: :::::::; ;.::::::,'.::::: ' t
1 •ним miiiiiiiiiHiiiliiiiii!!! 41
I «iiiMiiiiiiiiiiil'p!! ij!!!!M JM!!; if
| ro ii: ijii|i!!ii| 1 i|;i;i!!ii
i rim
iiillliii1! i
^ : :Щ:: ::: ffl :j!'! :::' :::: : ::: j 'i -: ii!'
го :#:: :: ;^ !::::::::.::: :::;; (!:i::.:t!
■ff-1; ■' ;'■ ';! У ; '' ■■; ■'■
: If I ' i; i i1 i'1' i >:' ':'
it 'iii ' I-'1 i'1 i(i
ТГ
It
it
II- :|: [Ш
t t
[Л , , \ .. , wo I
HlllHllllllllilllliPiiSHCT
iiiji !ii
Й - I ! : . : :::::: : -
|! Л : \ 1 :: :
1? S: !;!;!:■■ :■
" i' ' : '
i' Г
i' [
1
^/<? ^7.2^7 /?.Zf 01k 0.Ж 0.28 0.30 0.32 0.3k 0.36 ПЗд ОАО 0,Ш
Фиг. 103. Объединенный коэффициент / для расчета на изгиб прямозубых
конических шестерен, нарезаемых методом обкатывания коническими
резцовыми головками, и спиральных конических шестерен с углом спирали,
равным нулю, с углом зацепления 20° и межосевым углом 90°.
215

Число зубьев сопряженн
13 15 20 25 3L
И
»:::;;::; ::::;:::: Я;1:;11
'-1 Illlllllll
! и л! ■П
| дй. Щ (.... 1....
J :::,: Ш. ш .., V i
•§ ид. щ ., I , j
J fltt.ffll. <
*% .1 ,' I ' ' 1
з? ■■; /,'.. ti ,! ,! ../
'I ^iii ::==!= i=;!!J!hii!!iji!Nii!!:i ihi!!! !!!!!:
l до^щщщ iiiil;
60 \\\ Ht; = i =; ;s :;= ;jf; \%¥.w\ \\\ '-■'■■'■ -- '■-]
w : : M M \\\\\ \ M \\\[» ■'■ 444 : : ' ■ : : : : : : i
:::::::: tJiV: ::: : [
11 jj! 1Щ1
..С j!.i ' нЙДШ I L
ti-ffl- : :
ой шестерни
1 Ь0
И 11111И111И
J .
J
120 ]
Л
рр |:| iMilMJi
0.1b 0,16 0,18 0,20 0,2Z 0,2k 0.26 0.28 0,30 0.32 43k 0.36 WJ
Фиг. 104. Объединенный коэффициент / для расчета на изгиб
прямозубых конических шестерен, нарезаемых методом обкатывания на
строгальных станках, с углом зацепления 20° и межосевым углом 90°.
216

равенства прочностей зубьев и равенства ширины поверхностей
выступов зубьев. Коэффициент / различен для каждой из
сопряженных шестерен.
Прямозубые конические шестерни, нарезаемые методом
обкатывания коническими резцовыми головками, с углом
зацепления 22°30' и межосевым углом 90° для дифференциалов
(фиг. 105)
График относится к шестерням, выполненным по Системе Гли-
сон прямозубых конических шестерен для автомобильных
дифференциалов и нарезаемых методом обкатывания с радиусом
закругления концов резцов 0,24т и шириной зубчатого венца не бо-
Число зубьед сопряженной местерни
'|^ 10 12 1U 16 18 20 26
1 i
гз
III
1S
/
/
/
/
/
/
I
1
/
1
/
/
/'
у /
/
/ /
//'
I
/
/
/
/
' /
/
//
//
\
I
/
/
/
/
/ /
/ /
V
1
1
/
/ /
//
Г 1
/
/
/
/
/
/
/ ,
/ //
/"
f
/
/
/
/ /
* /
/
/
У
* I
1
0Л5 0Л6 0,27 0,28 0,29 0,30 0,313
Фиг. 105. Объединенный коэффициент / для расчета на изгиб прямозубых
конических шестерен, нарезаемых методом обкатывания коническими резцовыми:
головками, с углом зацепления 22°30/ и межосевым углом 90° для
дифференциалов.
лее Уз длины образующей делительного конуса. При
употреблении резцов со стандартным радиусом закругления (равным
приблизительно 0,12т) значения / нужно умножать на 0,89.
Значения, приведенные на графике, основаны на пропорциях зубьев
по толщине, обеспечивающих равенство напряжений в зубьях
сопряженных шестерен.
Прямозубые конические шестерни, нарезаемые методом
обкатывания на строгальных станках (без локализованного
пятна контакта), с углом зацепления 22°30' и межосевым
углом 90° для дифференциалов (фиг. 106)
График относится к шестерням, выполненным по Системе Гли-
оон прямозубых конических шестерен для автомобильных
дифференциалов и нарезаемых методом обкатывания с радиусом
закругления концов резцов 0,24/п и шириной зубчатого венца не
более Уз длины образующей делительного конуса. При употребле-
217

нии резцов со стандартным радиусом закругления (равным
приблизительно 0,12т) значения / нужно умножать на 0,89. Значе-
Число зубьед сопряженной шестерни
10 12 /4 16 25 20
^ «о
4%
%
II'8
2s
q3 Ъ
ft»
25
\
^-^^
„—
.—^
\
\
20
N
\
\
*^
<^*
\
\
\
10
-is
4
\
\
\
/
\
\
\
\
\l
A
12
W
/
/,
\
\
\
\
)
/1
/
\
V
|
0218 0Л20 0,222
0Л26 0,226 0,230 OJJZJ
Фиг. 106. Объединенный коэффициент / для расчета на изгиб прямозубых ко
нических шестерен, нарезаемых методом обкатывания на строгальных станкгх,
с углом зацепления 22°30' и межосевым углом 90° для дифференциалов.
иия, приведенные на графике, основаны на пропорциях зубьев по
толщине, обеспечивающих равенство напряжений в зубьях
сопряженных шестерен.
Спиральные конические шестерни, нарезаемые методом
обкатывания, с углом зацепления 20°, углом спирали 35°
и межосевым углом 90° (фиг. 107)
График относится к шестерням, выполненным по Системе Гли-
сон спиральных конических шестерен с радиусом закругления
концов резцов 0,24/п и шириной зубчатого венца не более 0,3 (или
Ют) и не менее lU длины образующей делительного конуса. При
употреблении резцов со стандартным радиусом закругления
(равным приблизительно 0,12т) значения / нужно умножать на 0,89.
Значения, приведенные на графике, основаны на пропорциях
зубьев по толщине» обеспечивающих равенство напряжений
в зубьях сопряженных шестерен. Это обусловливает оптимальную
долговечность при напряжениях, не превосходящих предела
усталости.
Автомобильные спиральные конические шестерни с углом
зацепления 20°, с углом спирали 35° и межосевым углом 90°
(фиг. 108)
График относится к шестерням и колесам, выполненным в
соответствии с рекомендациями, данными в разделе «Проектирование
218

"I 2
oU6
иняээожэм и ocg иитйию woiimA 'Oos кинэ1гиэпв£ lvoi/jA э 'кинвягивчдо ivoirojaw хгшэв£эс1:н 'нэс1
-эюэга химзэьииом хинчи*вс1ииэ 9HJ£H вн к^эьэвс! ku-it / шэипиффеои р^нннэни^эгро 'Z0I *ЛИФ
9£'О
?0 О£'О 8Z'O SZ'O
ZZ'D OZ'D 9Г0
021
ooi
09
OL
OS
92
02
SI
21
01
4
02
imimiHimniMin juiMiii iiiMimir Jiniir^^
IHH Illlillllllf JHIIIiirjIIIIIIIIII IIHIirilllHIIIf illllll |||1Н1111111М»||1Н1Ш|1»'УЛЗГ ИШ'ЛНШМИГ.ИНИШИННШПШ
5f
si
I1
II
is
si
06
0L
021
пнйэшоэт поннэжьйиоз дэядГк

Сшнэпппффеон пшлян онпдохдоан
ы/д 'riHddujOdm дэяд^с
220

главных передач автомобилей», с радиусом закругления
концов резцов 0,24/п для колеса и 0,12т — для шестерни и шириной
зубчатого венца не более 0,3 (или Ют) и не менее lU длины
образующей делительного конуса. Значения, приведенные на
графике, основаны на пропорциях зубьев по толщине,
обеспечивающих настолько равную долговечность сопряженных шестерен при
работе ниже предела усталости, насколько это позволяет
приблизительное равенство ширины поверхностей выступов зубьев.
Коэффициент / различен для каждой из сопряженных шестерен.
Для других пропорций зубьев, углов спирали и углов
зацепления, а также для сопряженных шестерен с неодинаковой шириной
зубчатых венцов или в случае межосевых углов, отличных от 90°,
необходимо строить профили зубьев. Методы построения профиля
зуба и определения напряжений изгиба изложены в разделе
«Прочность шестерен конических и гипоидных передач».
Допустимое напряжение растяжения otw
Приведенная выше формула дает допустимое напряжение
в кг/см2. Расчетное напряжение растяжения ot не должно
превосходить допустимого напряжения.
Основное допустимое напряжение растяжения а{а
Максимальное основное допустимое напряжение растяжения
определяется свойствами материала. Оно меняется в зависимости
от материала, термообработки и способа обработки
поверхности. В табл. 24 даны значения основных допустимых
напряжений в зубьях шестерен для обычно применяемых материалов й
термообработки. Следует подчеркнуть, что приведенные величины
имеют приблизительный характер и могут значительно меняться
в некоторых случаях, рассмотренных ниже. Надо также отметить,
что указанные ниже значения напряжений непосредственно не
связаны с пределом прочности на разрыв, а основаны на
усталостной долговечности зубьев шестерен.
Основные допустимые напряжения растяжения, данные
в табл. 24, являются величинами для общих случаев применения.
В случае хорошей конструкции шестерен, правильного выбора
марки стали и метода термообработки допустимо применение
больших напряжений. Наоборот, при неудачном выборе материала
и метода термообработки может оказаться необходимым
уменьшение напряжения по сравнению со значениями, приведенными
в таблице.
Цементованные шестерни должны иметь твердость сердцевины
НВ 260—350 (RC 26—37) и полную толщину цементованного слоя
согласно графику на фиг. 48. При этих условиях шестерни будут
обладать максимальной прочностью. Цементованная поверхность
не должна иметь обезуглерожённых мест, а в случае шлифоза-
ция — трещин и прижогов; содержание углерода должно быть
близким к эвтектическому.
221

Таблица 24
Основное допустимое напряжение растяжения o/fl
Материал
Сталь
Чугун
Термообработка
Цементация
Поверхностная закалка с
помощью пламенной горелки
или т. в. ч. (галтель некаленая)
Закалка и отпуск
То же
Нормализация
Без термообработки . • • . . .
То же
Твердость поверхности
НВ
575-625
450—500
300 min
180 min
140 min
200 min
175 min
HRC
55 min
50 min
Основное
допустимое
напряжение
растяжения
в кг/см2
2109
949
1336
949
773
492
323
190
Для промежуточных шестерен и других шестерен, работающих
под нагрузкой, действующей в обоих направлениях, нужно брать
70% от значений, приведенных в таблице.
Коэффициент долговечности KL
Коэффициент долговечности зависит от необходимой долгозеч-
ности, выраженной в числе циклов нагружения. При одинарном
зацеплении число оборотов шестерни и число циклов совпадают.
Для числа циклов нагружения или числа оборотов шестерни LcPb
меньшего 6-106, .коэффициент долговечности
5,68
для числа циклов нагружения, равного или большего 6 • 106, Я/,=
= 1. Для шестерни, находящейся в зацеплении с несколькими
колесами, необходимая долговечность равна необходимому числу
оборотов, умноженному на число сцепленных с ней колес. Если
необходимая долговечность шестерни меньше 6 000 000 циклов, то
коэффициенты долговечности сопряженных шестерни и колеса
будут разными.
В случае переменной нагрузки можно определить
эквивалентную долговечность при максимальном крутящем моменте. Для-
этого применяется выражение
м,
5,68
h3n
3nP3
N5,68
...j.
где
222
LecP — эквивалентная долговечность шестерни в циклах
при максимальном крутящем моменте;

LH — полный срок службы в я\
h\, ^2» Л3,. . . — время работы в процентах от полного срока'
службы, деленное на 100, при крутящих
моментах соответственно Ми М2ч М%, ...;
пръ пР2, пръ, • • • — число оборотов в минуту шестерни при
крутящих моментах соответственно Ми УИ2э УИ3, ...;
Ми М2, УИ3,. .. —'крутящие моменты; Мх — максимальный
крутящий момент.
Эквивалентная долговечность колеса в циклах при
максимальном крутящем моменте равна эквивалентной долговечности
шестерни, умноженной на отношение чисел зубьев шестерни и
колеса:
/ / JL
Коэффициент температуры Кt
Для обычных условий работы коэффициент температуры равен
1,0. Для цементованных стальных шестерен, работающих при
температуре масла от 71 до 149° С, коэффициент температуры
равен:
„ 273 +1
Kt =•
344 '
где /— максимальная рабочая температура масла в °С.
Коэффициент запаса надежности Kr
Коэффициент запаса надежности введен в расчет для гого>
чтобы дать возможность проектировать максимально надежные
конструкции или в некоторых случаях соглашаться с извес!ной
степенью риска. Коэффициент запаса надежности Kr для
расчета на изгиб выбирают в зависимости от требуемой степени
надежности:
Максимальная надежность 2,0
Меньше одной поломки из 100 1,0
Меньше одной поломки из 3 0,8
В рассматриваемом расчете коэффициент запаса надежности
относится к усталостной прочности материала, а не к прочности
на разрыв; поэтому величины, приведенные выше, значительно
меньше обычно применяемых в других областях
машиностроения. При этом под поломкой подразумевается не немедленное
разрушение, а только уменьшение принятого минимального срока
службы.
223

18. РАСЧЕТ ЗУБЬЕВ КОНИЧЕСКИХ ШЕСТЕРЕН
НА КОНТАКТНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ
В разделе «Определение контактного напряжения» изложено,
как найти контактное напряжение поверхностей зубьев пары
шестерен для заданной мощности или крутящего момента, а в
подразделе «Определение мощности» — как найти несущую
способность пары шестерен, не превышая допустимого контактного
напряжения. В зависимости от поставленной задачи можно
пользоваться тем или другим подразделом.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОНТАКТНОГО НАПРЯЖЕНИЯ
Для определения контактного напряжения поверхностей зубьев
конических шестерен служит формула
~ KsKmKf
Kv Fd J
где c^ — расчетное контактное напряжение;
Параметр ~ л
материала: Ср ~ Факт0Р упругости;
п ( Р— окружное усилие;
Параметры ^ —коэффициент перегрузки;
нагрузки ( д^ _ коэффициент качества;
Параметры [ « ■
размеров /;-ширина зубчатого венца;
шестерен I диаметр делительной окружности шестерни;
Параметры

распределения
напряду — коэффициент размера;
Кт — коэффициент перераспределения нагрузки;
Kf — коэффициент качества поверхности;
/—объединенный коэффициент для расчета на
жении контактные напряжения.
Таким образом, правая часть формулы состоит из четырех
частей. Первая часть относится к материалу шестерен, вторая —
к нагрузке, третья — к размерам шестерен, а четвертая — к
распределению напряжений.
Для определения допустимого контактного напряжения
поверхностей зубьев конических шестерен служит формула
где scw — допустимое контактное напряжение;
аса — основное допустимое контактное напряжение;
KL — коэффициент долговечности;
Кн — коэффициент твердости поверхности;
Kt — коэффициент температуры;
Kr — коэффициент запаса надежности.
124

Расчетное напряжение должно быть равно или меньше
допустимого напряжения:
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОЩНОСТИ
Формула номинальной мощности, которую может передазать
пара конических шестерен, используется для оценки мощности
универсальной передачи и для определения несущей способности
осуществленной пары шестерен. Номинальная мощность
определяется по формуле
" ЫО2
Ср I 143,2- 103 KsKf '
где N' — номинальная мощность, которую может передавать
пара шестерен при пР\
Jca — основное допустимое контактное напряжение;
d — диаметр делительной окружности шестерни;
Ср — фактор упругости;
пР — число оборотов в минуту шестерни;
F— ширина зубчатого венца;
У—объединенный коэффициент для расчета на контактные
напряжения;
/(//■—коэффициент твердости поверхности;
Ks — коэффициент размера;
Kf — коэффициент качества поверхности.
Для определения действительной несущей способности
конических шестерен необходимо учесть конкретные условия работы.
Действительная мощность определяется по формуле
iV — КоКт { KtKR .
где N — действительная мощность, которую можно надежно
передавать при пР;
N; — номинальная мощность при пР\
Kv — коэффициент качества;
Ко — коэффициент перегрузки;
/Сш — коэффициент перераспределения нагрузки;
Kl — коэффициент долговечности;
Kt — коэффициент температуры;
KR — коэффициент запаса надежности.
ЗНАЧЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ И КОЭФФИЦИЕНТОВ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
КОНТАКТНОГО НАПРЯЖЕНИЯ И МОЩНОСТИ
Расчетное контактное напряжение ас
Расчетное контактное напряжение ос при определении его
по приведенной выше формуле получается d кг/см2.
15 Зак. 2/523 225

Фактор упругости Ср
Фактор упругости для пары конических шестерен с
локализованным контактом определяется по формуле
С„ =
1 и2 I м2
ЕР EG
где [v, Ixg ~~ коэффициенты Пуассона для материалов
соответственно шестерни и колеса; принимаются
равными 0,3;
ЕР, EG — модули упругости для материалов соответственно
шестерни и колеса; принимаются равными для стали
2,1 • 106, для чугуна 1,33 • 106.
При этом значение фактора упругости равно:
Материал соответственно
шестерни и колеса . . . • . . сталь— сталь— чугун— чугун —
сталь чугун сталь чугун
Фактор упругости Ср . . . . 740 650 650 590
Окружное усилие Р
Окружное усилие (в кг) определяется по передаваемой
мощности или крутящему моменту:
143,2 • 10;W Ж
Р=-
dnp — d
где N — передаваемая мощность в л. с. Наибольшее значение
окружного усилия соответствует максимуму крутящего
момента, а не максимуму мощности, поэтому для
определения окружного усилия следует пользоваться кривой
крутящего момента двигателя;
d — диаметр делительной окружности шестерни в см.
Поправка значения окружного усилия, связанная с
необходимостью пересчета на диаметр делительной
окружности в середине ширины зубчатого венца, учтена в
объединенном коэффициенте;
пр — число оборотов в минуту шестерни, соответствующее
мощности N;
М — крутящий момент, передаваемый шестерней, в кгсм.
Обычно расчетное напряжение определяют для
действительного максимального значения крутящего момента.
Коэффициент перегрузки Ко
Коэффициент перегрузки /Со см. раздел 17. «Расчет зубьев
конических шестерен на изгиб».
* Размерность фактора упругости кг '/см. — Прим ред.
226

Коэффициент качества Kv
Коэффициент качества отражает влияние неточности профиля
зуба, ошибки в шаге и биения шестерни. Рекомендуемые
значения коэффициента качества в зависимости от скорости на
делительной окружности шестерни даны на графике фиг. 109.
Для конических шестерен, имеющих хороший контакт зубьев и
высокую точность по шагу и концентричности, Kv следует
принимать равным единице (кривая 1). Для прямозубых конических
шестерен низкой точности и для больших строганых прямозубых
конических шестерен рекомендуемые значения К изображены
100
ом
0L60
ОАО
о.?оо
^—
-— .
■—■—.
— —
*•——1
/
. г __
3
■——«■
— —
~ —
300 600 900 1200 1500 1800 2100 2Шум/мцн
Фиг. 109. Коэффициент качества Kv
кривой 3\ для спиральных конических шестерен низкой точности
и для больших строганых спиральных конических шестерен —
кривой 2. Для прямозубых конических и оп1иральных шестерен
с углом спирали, равным нулю, когда профильный
коэффициент перекрытия т меньше единицы, следует брать
Ширина зубчатого венца F
Ширина зубчатого венца берется в сантиметрах. Обычно
ширины венцов шестерни и колеса одинаковы. В том случае, когда
они не равны, следует брать меньшее значение.
Диаметр делительной окружности шестерни d
Диаметр делительной окружности шестерни берется в
сантиметрах. Поправка, связанная с необходимостью пересчета на
диаметр делительной окружности в середине ширины зубчатого
венца, учтена в объединенном коэффициенте.
* Значение тр см. раздел 2. «Определение параметров шестерен», а также
«Дополнение» в конце данного раздела.—Прим. ред.
\У 227

Коэффициент размера Ks
Износостойкость поверхности зубьев шестерни зависит от
твердости поверхности. Поэтому в формулу введен коэффициент,
учитывающий прокаливаемость материала шестерни в зависимости
от ее размера. Экспериментальных данных для устанорления
значений этого коэффициента еще недостаточно. При отсутствии
опыта коэффициент размера следует принимать равным единице.
Коэффициент перераспределения нагрузки Кт
Коэффициент перераспределения нагрузки Кт см. раздел
17. «Расчет зубьев конических шестерен на изгиб».
Коэффициент качества поверхности Kf
Коэффициент качества поверхности зависит от характера
окончательной обработки поверхности: фрезерования, притирки,
шлифования, обдувки дробью и т. д. Он также зависит от покрытия
поверхности: противозадирного фосфатирования, меднения и т. д.
При отсутствии опыта коэффициент качества поверхности для
точно изготовленных шестерен следует принимать равным
единице.
Объединенный коэффициент для расчета на контактные
напряжения J
Этот коэффициент учитывает относительный радиус кривизны
сопряженных поверхностей зубьев, место приложения нагрузки,
распределение нагрузки между зубьями, эффективную ширину
зубчатого венца и коэффициент инерции. Ниже в ряде графиков
приведены значения объединенного коэффициента для наиболее
часто встречающихся случаев.
Прямозубые конические шестерни, нарезаемые методом
обкатывания коническими резцовыми головками,
и спиральные конические шестерни с углом спирали,
равным нулю, с углом зацепления 20° и межосевым углом 90°
(фиг. ПО)
График относится к шестерням, выполненным по Системе Гли-
сон прямозубых конических шестерен с углом зацепления 20° и
Системе Глисон спиральных конических шестерен с углом спирали,
равным нулю, с шириной зубчатого венца не более 7з длины
образующей делительного конуса (для спиральных конических
шестерен с углом спирали, равным нулю, — не более lU) или Ют.
Прямозубые конические шестерни, нарезаемые методом
обкатывания коническими резцовыми головками,
и спиральные конические шестерни с углом спирали,
равным нулю, с углом зацепления 25° и межосевым углом 90°
(фиг. 111)
График относится к шестерням, выполненным по Системе
Глисон прямозубых конических шестерен с углом зацепления 25° и

Системе Глисон спиральных конических шестерен с углом спирали,
равным нулю, с шириной зубчатого венца не более 7з длины
образующей делительного конуса (для спиральных конических
шестерен с углом спирали, равным нулю, — не более V4) или Ют.
Спиральные конические шестерни, нарезаемые методом
обкатывания, с углом зацепления 20°, с углом спирали 35°
и межосевым углом 90° (фиг. 112)
График относится к шестерням, выполненным по Системе
Глисон спиральных конических шестерен с шириной зубчатого венца
не более 0,3 (или \0пг) и не менее lU длины образующей
делительного конуса.
Число зубьев колеса
50 60 70 60 90100
010 J
Фиг. ПО. Объединенный
коэффициент / для расчета на контактные
напряжения прямозубых конических
шестерен, нарезаемых методом об-
катыв:ния коническими резцовыми
головками, и спиральных конических
шестерен с углом спирали, равным
нулю, с углом зацепления 20° и
межосевым углом 90°.
50
Число зубьев колеса
50 60 70 8090100
I.
g
30
10
IS
1
45
kO
35
3(T
\\
Ш
1
11
1
1 j
J\JI
) /
//
0.06
OJO J
Фиг. 111. Объединенный
коэффициент / для расчета на контактные
напряжения прямозубых конических
шестерен, нарезаемых методом
обкатывания коническими резцовыми
головками, и спиральных конических
шестерен с углом спиргли, равным
нулю, с углом зацепления 25° и
межосевым углом 90°.
Спиральные конические шестерни, нарезаемые методом
обкатывания, с углом зацепления 20°, с углом спирали 25°
и межосевым углом 90° (фиг. 113)
График относится к шестерням, выполненным по Системе Гли-
еон спиральных конических шестерен, с шириной зубчатого венца
не более 0,3 (или Ют) и не менее lU длины образующей
делительного конуса.
229

50
Число зубьев колеса
50 60 70 SO 90 100
I UO
§ 20
10
20
15
\
30
л
\
\
45
4/7
\
\
v
\
\
д
v
\
\
>
\
\\
V
\
\
v
\
\
\
л
\
\
\
\
\
\
\
л
\
л
\
\
\
\
\
л
v
\
l\
.4
N
4
0,06 0,06
0J0
0,12
0.1S 0J8J
Фиг. 112. Объединенный коэффициент / для расчета на контактные
напряжения спиральных конических шестерен, нарезаемых методом
обкатывания, с углом зацепления 20°, с углом спирали 35° и межосевым
углом 90°.
Число зубьев колеса
50 60 70 6090100
Фиг. 113. Объединенный коэффициент / для расчета на контактные
напряжения спиральных конических шестерен, нарезаемых методом
обкатывания, с углом зацепления 20°, углом спирали 25° и межосевым
углом 90°.
230

Число зубьед колеса
50 60 70 во 90 W О
Спиральные конические шестерни, нарезаемые методом
обкатывания, с углом зацепления 20°, с углом спирали 15°
и межосевым углом 90° (фиг. 114)
График относится к шестерням, выполненным по Системе Гли-
сон спиральных кгчических шестерен с шириной зубчатого венца
Tie более 0,3 (или Ют) и не менее lU длины образующей
делительного конуса.
Спиральные конические шестерни, нарезаемые методом
обкатывания, с углом зацепления 25°, с углом спирали 35°
и межосевым углом 90° (фиг. 115)
График относится к сопряженным шестерням, выполненным по
Системе Глисон спиральных
конических шестерен с шириной
зубчатого венца не более 0,3 (или
10т) >и не менее lU длины
образующей делительного конуса.
Спиральные конические
шестерни, нарезаемые методом
обкатывания, с углом
зацепления 20°, с углом спирали
35° и межосевым углом 60°
(фиг. 116)
График относится к
шестерням, выполненным по Системе
Глисон спиральных конических
шестерен с шириной зубчатого
венца не более 0,3 (или Ют) и
не менее lU длины образующей
делительного конуса.
Спиральные конические
шестерни, нарезаемые методом
обкатывания, с углом
зацепления 20°, с углом спирали
35° и межосевым углом 120°
(фиг. 117)
График относится к шестерням, выполненным по Системе
Глисон спиральных конических шестерен с шириной зубчатого венца
не более 0,3 (или Ют) и не менее XU длины образующей
делительного конуса.
Автомобильные спиральные конические шестерни с углом
зацепления 20°, с углом спирали 35° и межосевым углом 90°
(фиг. 118)
График относится к автомобильным сп.иральным коническим
шестерням, выполненным в соответствии с рекомендациями,
231
Фиг. 114. Объединенный
коэффициент / для расчета на контактные'
напряжения спиральных конических
шестерен, нарезаемых методом
обкатывания, с углом зацепления 20°, ■
углом спирали 15° и межосевым
углом 90°.

Число зубьед колеса
50 SO 70 вО 90 100
0.183
Фиг. 115. Объединенный коэффициент / для расчета на
контактные напряжения спиральных конических шестерен,
нарезаемых методом обкатывания, с углом зацепления 25°, углом
спирали 35° и межосевым углом 90°.
SO
Число зубьед колеса
50 60 70 SO 90 100
^ 30
1
20
10
го
\
IS
\
30
zs
Л
\
45
40
\
35
\
у
\
v
\
\
\\
\
\
\
V
\
\
\
V
V
\
V
\
V
\
\
Л
ч
\\
\
,\
\
.4
Л
\\
Л
V
\
\
\
Л
ч
\
N
\
otos
0,08
OJO
О Л
o.m
Фиг. 116. Объединенный коэффициент / для расчета на контактные
напряжения спиральных конических шестерен, нарезаемых методом
обкатывания, с углом зацепления 20°, углом спирали 35° и межосевым
углом 60°.
232

w
Число зубьев колеса
50 60 70 60100 90
0.08
0,16
П.16 J
Фиг. 117. Объединенный коэффициент / для расчета на
контактные напряжения спиральных конических
шестерен, нарезаемых методом обкатывания, с углом
зацепления 20°, углом спирали 35е* и межосевым углом 120°.
Число зубьев колеса
30 35 U0 45 50 55 60
0.10
0.16 J
Фиг. 118. Объединенный
коэффициент / для расчета на контактные
напряжения автомобильных
спиральных конических шестерен с
углом зацепления 20°, углом спирали
35° и межосевым углом 90°.

данными в разделе 9. «Проектирование главных передач
автомобилей», с шириной зубчатого венца не более 0,3 (или Ют) и не
менее XU длины образующей делительного конуса.
Для других пропорций зубьев, углов спирали, углов
зацепления и межосевых углов объединенный коэффициент /
определяется по формулам, приведенным в «Дополнении» в конце
настоящего раздела.
Допустимое контактное напряжение acw
Приведенная выше формула дает допустимое напряжение
в кг/см2-. Расчетное контактное напряжение ас не должно
превосходить допустимого напряжения.
Основное допустимое контактное напряжение аса
Максимальное основное допустимое контактное напряжение
в кг/см2 определяется свойствами материала. Оно меняется в за-
.висимости от материала, термообработки и способа обработки
поверхности.
В табл. 25 даны значения основных допустимых напряжений
на поверхностях зубьев шестерен для обычно применяемых
материалов и термообработки. Следует подчеркнуть, что
(Приведенные величины имеют приблизительный характер и могут
значительно меняться в некоторых случаях.
Таблица 25
Основное допустимое контактное напряжение аса
Материал
Сталь
я
Чугун
Термообработка
Цементация .... ....
Поверхностная закалка
пламенем или т в ч
Закалка и отпуск
То же
Без термообработки
То же
Твердость поверхности
НВ
625 min
575 min
500 min
440 min
300 min
180 min
200 min
175 min
HRC
60 min
55 min
50 min
Основное
допустимое
контактное
напряжение
в кг\смг
17 577
14 062
13 358
13 358
9 492
6 679
4 570
3515
2 109
Основные допустимые контактные напряжения, данные
в табл. 25, являются величинами для общих случаев применения.
В случае хорошей конструкции шестерен, правильного выбора
марки стали и метода термообработки допустимо применение больших
напряжений. Наоборот, при неудачном выборе материала и метода
234

термообработки может оказаться необходимым уменьшение
напряжения по сравнению со значениями, приведенными в таблице.
Цементованная -поверхность шестерен не должна иметь' обезуг-
лероженных мест, а в случае шлифования — трещин и прижогов.
Полная толщина цементованного слоя должна соответствовать
данным графика на фиг. 48, чтобы свести к минимуму отслаивание и
выкрашивание поверхностей зубьев.
Коэффициент долговечности Ki
Выкрашивание поверхности, так же как поломка зуба,
происходит в результате усталости материала. Поэтому долговечность
шестерен зависит от величины контактных напряжений. Следует
заметить, что контактные напряжения поверхностей зубьев
шестерни и колеса одинаковы, поэтому коэффициент долговечности
выбирается на основе необходимой долговечности шестерни.
Для числа циклов нагружения или числа оборотов шестерни
LcP, меньшего 107, коэффициент долговечности
LcP
для числа циклов нагружения, равного или большего 107, Kl = 1.
В случае переменной нагрузки можно определить
эквивалентную долговечность при максимально-м крутящем моменте. Для
этого используют выражение
LecP = 60lrt \h1nPl + кфРг (J^y* + h3nP3
где L(cP — эквивалентная долговечность шестерни в
циклах при максимальном крутящем моменте;
LH — полный срок службы в я\
h\, Ih, Ih,... — время работы в % от полного срока службы,
деленное на 100, при крутящих моментах
соответственно М2, Af2, Ж3,...;
пръ пР2, пр^ • • • —" число оборотов в минуту шестерни при
крутящих моментах соответственно Ми M2i
Жз, . . . ;
Ми Af2, М3, ... —крутящие моменты; М1 — максимальный
крутящий момент.
Коэффициент твердости поверхности Кн
Коэффициент твердости поверхности зависит от передаточного
числа и твердости материала сопряженных шестерен.
Коэффициент твердости поверхности вводится в расчет при передаточных
числах, превышающих 8, и при неодинаковой твердости материала
сопряженных шестерен. Во всех других случаях его следует
принимать равным единице.
235

Коэффициент температуры Kt
Коэффициент температуры Kt см. раздел 17. «Расчет зубьев
конических шестерен на изгиб».
Коэффициент запаса надежности Kr
Коэффициент запаса надежности введен в расчет для того,
чтобы дать возможность проектировать максимально надежные
конструкции или в некоторых случаях соглашаться с известной
степенью риска. Коэффициент запаса надежности К# для расчета
на контактные напряжения выбирают в зависимости от требуемой
степени надежности:
Максимальная надежность 1,25 и более
Меньше одной поломки из 100 1,0
Меньше одной поломки из 3 0,8
Под поломкой понимается не немедленное разрушение, а
уменьшение принятого минимального срока службы.
ДОПОЛНЕНИЕ
Определение объединенного коэффициента J для расчета
на контактные напряжения
Для большинства конических шестерен обычных типов
объединенный коэффициент / может быть взят непосредственно из
графиков (фиг. ПО—118). Если не требуется большой точности,
объединенный коэффициент можно найти путем интерполяции
значений, взятых из разных графиков. В тех случаях, когда
коэффициент нельзя взять непосредственно :из графиков, его определяют
по формуле
J— FdKiKN ' -^Г '
Для этого необходимы следующие данные для обеих
сопряженных шестерен:
Ао — длина образующей делительного конуса;
а0 — высота головки зуба;
d и D — диаметры делительных окружностей;
F — ширина зубчатого венца; если ширина зубчатых венцов
сопряженных шестерен различная, то берется меньшая
величина;
л и N— числа зубьев;
т — торцовый модуль;
7 и Г — углы делительных конусов;
70 и Го — углы конусов выступов;
Ф — нормальный угол зацепления;
ф — угол спирали в середине ширины зубчатого венца.
* Некоторые положения, относящиеся к выводу приведенного здесь
расчета, разобраны в работе W. Coleman'a „Improved Method for Estimating
Fatigue Life of Bevel and Hypoid Gears" SAE Quart. Trans. April 1952, V. 6. — Прим.
ред.
236

Кроме указанных выше данных, для шестерки и колеса будут
необходимы приведенные ниже расчетные величины. Индексы Р
и G относятся соответственно к шестерне и колесу.
А = Ао — 0,б/7 — длина образующей делительного конуса до
середины ширины зубчатого венца;
а = Г0 —Г или То — Т ~ угол головки зуба;
а = а0 — 0,5Figa — высота головки зуба в середине ширины
зубчатого венца;
„ 3.2W + 4.0л
N
тм = -г- т — торцовый модуль в середине ширины
зубчато
того вёнца;
р =zтъ — торцовый шаг;
PbNM^—r-pcosфcosФ — основной нормальный шаг в середине
ширины зубчатого венца.
нормальный шаг в середине ширины
зубчатого венца;
Pnm
„ _ PbNM
Pnm— -^ф"
cos Ф (cos2 ф -f tg* Ф)
ности в плоскости зацепления в середине ширины
зубчатого венца;
о/
-—— —радиус делительной окружности в нормальном
сечении в середине ширины зубчатого венца;
/?дг cos Ф — радиус основной окружности в нормальном
сечении в середине ширины зубчатого венца;
7?^ -\- а — радиус окружности выступов в нормальном
сечении в середине ширины зубчатого венца;
= УЩм ~ #ш ~ Я» sin ф •>
Z^ = Aop + Ар0 — длина линии зацепления в нормальном сечении
в середине ширины зубчатого венца;
тр = —— — профильный коэффициент перекрытия в плоскости
зацепления; для прямозубых конических и спиральных
конических шестерен с углом спирали, равным нулю,
237

этот коэффициент должен быть больше 1,0; в противном
случае приведенные формулы неприменимы;
2 1-т-
торцовый коэффициент перекрытия;
т0 = [/"/Юр -\-mf, — модифицированный коэффициент
перекрытия;
<:os ф^ = cos Ф У cos2 ф + tg2 Ф ;
R' sin Ф ,
р = ——— радиус кривизны профиля в точке пересечения
с делительной окруж-ностью в нормальном сечении
в середине ширины зубчатого венца.
Располагая приведенными выше данными, можно определить
все величины, входящие в выражение для / для выбранного
расстояния f от точки, лежащей на линии соприкосновения
делительных конусов сопряженных шестерен в середине ширины зубчатого
венца, до линии контакта. Величину f выбирают из условия
получения минимального значения /, которое соответствует точке
максимального контактного напряжения, :и определяют подбором. Для
прямозубых конических и спиральных конических шестерен с
углом спирали, равным нулю, эта линия контакта проходит вблизи
низшей точки участка зацепления одной пары зубьев; при этом
zN
f— ~2 PbNM\
f—расстояние от точки, лежащей на линии соприкосновения
делительных конусов сопряженных шестерен в середине ширины
зубчатого венца, до линии контакта, при котором значение /
будет минимальным.
N
Pi = ?Р + Zo
238

Длина линии контакта s
Этот параметр выражает длину линии контакта в тот момент,
когда контактное напряжение имеет максимальное значение:
_
Относительный радиус кривизны р0
Этот параметр выражает величину относительного радиуса
кривизны профилей зубьев в точке максимального значения
контактного напряжения:
Р° ~ Pi + Р2 *
Угол спирали ф
Задан, см. выше.
Нормальный угол зацепления Ф
Задан, см. выше.
Ширина зубчатого венца F
Задана, см. выше.
Диаметр делительной окружности шестерни d
Задан, см. выше.
Коэффициент инерции Кь
Этот коэффициент учитывает неравномерность вращения
шестерен при низком коэффициенте перекрытия:
К; = —, когда т0 меньше 2,0;
/(^=1,0, когда т0 больше 2,0.
Коэффициент распределения нагрузки между зубьями Кгя
Этот коэффициент показывает, какая часть общей «агрузки
приходится «а рассматриваемый зуб в данный момент:
где
42 = Ч? + VK - Члгл <Ршм + 2/)13 + V hi -
V hi
Если величина «под корнем отрицательна, то она принимается
равной нулю.
Торцовый модуль т
Задан, см. выше.
Торцовый модуль в середине ширины зубчатого венца тм
Формулу для определения этой величины см. выше.
239

19. РАЗРУШЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ И ПОЛОМКИ ЗУБЬЕВ
Правильно спроектированные и тщательно изготовленные и
собранные шестерни," установленные в жестких опорах и
работающие с хорошей смазкой, после периода приработки имеют
гладкую, слегка отполированную рабочую поверхность зубьев. После
продолжительной работы с чистой смазкой на поверхностях зубьев
может появиться небольшой износ.
В случае выхода из строя шестерни необходимо убедиться
в том, что нагрузка, скорость, смазка ih другие условия работы
соответствуют .проектным данным передачи. Может потребоваться
проверка правильности выбора основных проектных параметров и
соответствие их нормам, установленным практикой.
Повреждение зубьев шестерен можно разделить на две
основные группы— разрушение поверхности и поломки.
Разрушение поверхности зубьев
Разрушение поверхности зубьев «может носить характер:
1) износа;
2) абразивного износа;
3) задира;
4) выкрашивания;
5) растрескивания в сочетании с выкрашиванием;
6) пластической деформации;
7) ряби;
8) врезания поверхности.
Под износом понимается удаление частиц металла с
поверхности зубьев под действием абразивного материала.
Под абразивным износом понимается быстрый износ
поверхности зубьев под действием абразивного материала.
Образование задиров (фиг. 119). У конических шестерен при
задире риски направлены перпендикулярно образующей
делительного конуса. Иногда задир ограничивается небольшим участком
поверхности, а иногда распространяется на весь рабочий профиль
зуба. У шестерен гипоидных передач риски располагаются
диагонально к продольному направлению зуба. Обычно задиры
происходят одновременно у обеих сопряженных шестерен. Задиры — это
быстрый износ поверхностей зубьев под действием тепла,
развиваемого при относительном скольжении поверхностей зубьев под
нагрузкой. Поверхности зубьев сопряженных шестерен
свариваются и разрываются при вращении шестерен. Это тип разрушения
поверхности является результатом чрезмерной нагрузки, большой
скорости или недостаточной смазки и охлаждения шестерен.
Выкрашивание (фиг. 120) обычно возникает вблизи полюса
зацепления, но сильное выкрашивание, подобное показанному на
фигуре, может распространиться и на всю поверхность зуба.
240

Фиг. 120. Выкрашивание
Фиг. 121. Растрескивание в
сочетании с выкрашиванием.
Фиг. 122. Пластическая
деформация.
Фиг. 123. Рябь.
Фиг. 124. Врезание поверхности.
Фиг. 125. Поломка зуба от
усталости.
16 Зак 2/523
241

Обычно выкрашивание появляется в первую очередь на зубьях
меньшей шестерни. Выкрашивание представляет собой
усталостное локализованное разрушение -поверхности под действием
повторных высоких контактных напряжений. Причиной его могут быть
чрезмерные нагрузки.
Растрескивание в сочетании с выкрашиванием (фиг. 121) также
представляет собой усталостное разрушение поверхности, при
котором значительные участки поверхности вдоль верхней .кромки
зуба растрескиваются и постепенно отделяются малыми или
большими чешуйками. Это может происходить только с
цементованными шестернями. Обычно это вызывается неправильной
термообработкой, последствием которой бывает отслоение цементованного
слоя от сердцевины.
При пластической деформации (фиг. 122) на поверхности зуба
появляются борозды, от которых металл течет через кромку зуба.
Это может иметь место как на одной, так и на обеих сопряженных
шестернях. Пластическая деформация возникает при ударном
приложении нагрузки и обычно происходит на вязком материале, хотя
иногда происходит и при твердом материале.
Рябь (фиг. 123)—это пластическая деформация поверхности
зубьев шестерен гипоидных .передач, происходящая на зубьях
одинаково с вязкой и цементованной поверхностями. На поверхности
зубьев колеса рябь наблюдается крайне редко.
Врезание поверхности (фиг. 124) может происходить вдоль
верхней или нижней части зуба у одной из сопряженных шестерен.
Это повреждение поверхности зуба появляется в результате
смещения пятна контакта к одному из концов или к вершине зуба при
неправильном зацеплении шестерен, возможном при
неправильно нарезанных или неправильно установленных шестернях.
Поломка зубьев
Поломка зубьев может произойти вследствие одной из
следующих причин:
1) от усталости;
2) от перегрузки;
3) от чрезмерного износа.
Поломка от усталости (фиг. 125) —это наиболее обычный вид
поломки в результате большого числа повторных нагружений.
Трещина начинается в одном месте и распространяется до полной
поломки зуба.
На фиг. 125 показана типичная .поломка от усталости, когда
имеется исходная точка возникновения трещины на поверхности
зуба, от которой радиально отходят линии разрушения. Иногда
место возникновения трещины находится под поверхностью зуба,
тогда поломка называется внутренней. Иногда место
возникновения трещины обнаружить не удается. В любом случае поломка
начинается на поверхности или близко к поверхности зуба, на сто-
242

роне зуба, испытывающей растяжение. Поломка от усталости
может случиться с зубьями любой из сопряженных шестерен.
Поломка от перегрузки происходит от внезапной ударной
перегрузки и не имеет прогрессивного характера, отмеченного выше.
Поломка от чрезмерного износа вызывается чрезмерным
выкрашиванием или поверхностным износом, которые уменьшают
сопротивляемость зуба.
ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ПУБЛИКАЦИЙ
ФИРМЫ ГЛИСОН
1. Gleason Bevel and Hypoid Gear Design, 1956.
2. Design Date for Automotive Drive Axles, 19-4.
3. Gleason 20° Straight Bevel Gear System, 1959,
4. Generated Straight Bevel Gears for Automotive Differentials, 1955.
5. Design Date Revacycle Differential Gears.
6. Gleason Zerol Bevel Gear System, 1960.
7. Gleason Spiral Bevel Gear System, 1959.
8. Gleason Method for Designing Hypoid Gear Blanks, 1954.
9. Calculating Instructions Formate Hypoid Gears, 1956.
10. Strength of Bevel and Hypoid Gears, 1955.
11. Bending Stresses in Bevel Gear Teeth, 1955.
12. Surface Durability Pitting Formulas for Bevel Gear Teeth, I960.

СОДЕРЖАНИЕ
От редактора 3
Часть I
ПРОЕКТИРОВАНИЕ КОНИЧЕСКИХ И ГИПОИДНЫХ ПЕРЕДАЧ
1. Типы шестерен 5
2. Определение параметров шестерен . ... . 13
3. Проектирование опор . . 28
4. Смазка 49
5. Конструкция шестерен 51
6. Материалы и термообработка 58
7. Допуски ........ .... . . 70
8. Чертежи шестерен . . . . 81
9. Проектирование главных передач автомюбилей .... .83
Часть II
ЭЛЕМЕНТЫ ЗУБЬЕВ ШЕСТЕРЕН
10. Система Глисон прямозубых конических шестерен с углом зацепления
20° 98
11. Система Глисон прямозубых конических шестерен для автомобильных
. дифференциалов, нарезаемых методом обкатывания 107
12. Элементы зубьев прямозубых конических шестерен для автомобильных
дифференциалов, нарезаемых круговым протягиванием по методу
Глисон 1-0
13. Система Глиоон спиральных конических шестерен с углом спирали,
равным нулю . . 117
14. Система Глисон спиральных конических шестерен 11 4
15. Метод Глисон определения элементов зубьев шестерен гипоидных
передач 132
Часть III
РАСЧЕТ ЗУБЬЕВ ШЕСТЕРЕН НА ПРОЧНОСТЬ И КОНТАКТНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ.
РАЗРУШЕНИЕ ЗУБЬЕВ ШЕСТЕРЕН
16. Прочность шестерен конических и гипоидных передач 1{35
17. Расчет зубьеь конических шестерен на изгиб 209
18. Расчет зубьев конических шестерен на контактные напряжения 224
19. Разрушение поверхности и поломки зубьев 240
Перечень использованных публикаций фирмы Глисон 243
Редактор издательства Л. И. Егоркина
Переплет художника А. Я* Михайлова
Технический редактор В. Д. Элькинд Корректор Р. Ф. Цветкова
Сдано в производство 31/V1I 1962 г. Подписано к печати 12/П 1961 г.
Тираж 6000 экз. Печ. л. 15,25. Уч-изд. л. 15,0. Бум. л. 7,63.
Формат 60 х 901/,,. Зак. 2/523 Цена 1 р. 20 к.
Ленинградская типография Госгортехиздата, Ленинград, ул. Салтыкова-Щедрина, 54

Стр.
37
145
Строка
1-я графа,
6-я сверху
10-я снизу
ЗАМЕЧЕННЫЕ ОПЕЧАТКИ
Напечатано
Рха
Должно быть
ф,
Заказ 2/523.