Испытания высокопрочных материалов на вязкость разрушения при плоской деформации - Браун У., Сроули Дж.

Автор: Браун У. Сроули Дж.

Теги: металлургия черных металлов железо, чугун и сталь материаловедение строительная механика механика деформируемых тел прочность

Год: 1972

Похожие

Введение в механику разрушения

Методы испытаний и исследования. Том 1

Трещиностойкость и механические свойства конструкционных материалов технических систем

Механика упругопластического разрушения

Текст

PLANE STRAIN
CRACK TOUGHNESS TESTING
OF HIGH STRENGTH
METALLIC MATERIALS
by William F. Brown, Jr., and John E. Srawley.
ASTM SPECIAL TECHNICAL PUBLICATION No. 410
У. БРАУН, ДЖ- СРОУЛИ
ИСПЫТАНИЯ
ВЫСОКОПРОЧНЫХ
МЕТАЛЛИЧЕСКИХ
МАТЕРИАЛОВ
НА ВЯЗКОСТЬ
РАЗРУШЕНИЯ
ПРИ ПЛОСКОЙ
ДЕФОРМАЦИИ
Перевод с английского канд. техн, наук
В. М. МАРКОЧЕВА
Под редакцией
и с предисловием кандидатов техн, наук
Б. А. ДРОЗДОВСКОГО
и Е. М. МОРОЗОВА
ИЗДАТЕЛЬСТВО «МИР»
МОСКВА
1972
УДК 669.14
В небольшой монографии У. Брауна и Дж. Сроули — извест-
ных американских специалистов по вопросам прочности — излага-
ются’ новые и уточняются традиционные методы испытания мате-
риалов на вязкость разрушения. Особенно подробно рассмотрен
косвенный способ (метод скачка) определения наиболее важной
для практики характеристики /Cic, описывающей поведение мате-
риала в объемном напряженном состоянии. Опубликованная не-
сколько позже этими же авторами вместе с М. Джонсом статья
продолжает и развивает изложенные в монографии положения
(случай отсутствия скачка) и помещена как заключительный раз-
дел единой работы. В ней описаны аппаратура, необходимая для
измерения Kic разными способами, типы образцов, способы их из-
готовления и создания в них трещины.
В качестве дополнений помещены британский проект (аналогич-
ный американскому) стандартной методики подобных испытаний
и три статьи последнего времени по той же тематике, отражаю-
щие уровень, на котором в настоящее время находится практи-
ческое применение механики разрушения в США и Англии.
Книга предназначена для конструкторов, металловедов, тех-
нологов, инженеров-физиков, работников научно-исследователь-
ских институтов и заводских лабораторий, аспирантов и студентов
машиностроительных специальностей.
Редакция литературы, по новой технике
Инд. 3-1-5
159-71
Предисловие к русскому изданию
В предлагаемую вниманию читателя книгу включены небольшая
книга Брауна и Сроули (крупных специалистов по прочностным
критериям), проект одного английского стандарта и ряд статей,
изданных в США и Англии по методам экспериментального опреде-
ления критического коэффициента интенсивности напряжений при
объемном напряженном состоянии, или, по терминологии АО ИМ1,
в условиях плоской деформации2. Этот коэффициент с обозначением
К1с становится в наше время весьма важным техническим прочно-
стным критерием, дополняющим сведения, которые можно полу-
чить при растяжении гладких образцов. Важную составную часть
данной книги образуют и результаты оценки ряда металлических
материалов по этому критерию.
В изданной в 1968 г. издательством «Мир» книге [1] уже были
подробно освещены вопросы теории механики разрушения и экспе-
риментальные методы определения критериев Кс и Kict но главное
внимание в ней все же уделялось определению Кс — критического
коэффициента интенсивности напряжений при плоском напряжен-
ном состоянии, когда разрушение происходит путем либо смешанно-
го (прямого и косого), либо только косого излома при существенном
докритическом подрастании трещины.
В связи с этим подробно освещались методы измерения докрити-
ческого прироста трещины. Большая часть докладов комиссии Е-24
АО ИМ по испытанию высокопрочных металлических материалов,
на которых в значительной мере основывалась эта книга, была по-
священа испытанию сравнительно тонколистовых материалов при
плоском напряженном состоянии, т. е. при разрушении по типу сме-
шанного или полностью косого излома в целях определения Кс.
В ней же обсуждались вопросы влияния толщины образца на вели-
чину Кс и рассматривались образцы, разработанные специально
для определения К1с — предельной характеристики, к которой
стремится Кс по мере увеличения толщины. Тем не менее ясных ре-
комендаций по практическому определению К1с там не было дано
(вернее, они были даны, но оказались практически непригодными).
1 Американское общество по испытаниям и материалам (ASTM).
2 О правомерности этого термина подробно говорится в предисловии к кни-
ге [1 ]. — Прим. ред.
5
После издания этой книги в США в 1965 г. почти вся литература
по вопросам оценки вязкости разрушения свелась к разработке ме-
тодики определения К1С (см., например, [2]). Не только методоло-
гические, но и металловедческие работы, в которых используется
понятие вязкости разрушения, привлекают эту характеристику.
Это целиком относится и к настоящей книге. В ней излагаются чет-
кие инструкции по определению величины Kic, описана аппаратура,
необходимая для построения диаграмм нагрузка — смещение, рас-
крыта методика, признанная основной для записи процесса роста
начальной трещины при испытании образцов в целях оценки К1с.
Надо отметить все возрастающую роль испытаний на изгиб и вне-
центренное растяжение в данной области.
Если в книге издания 1965 г. основным образцом был образец
с центральной трещиной, испытываемый на растяжение, то в пере-
веденной здесь книге значительное место отведено обсуждению ре-
зультатов, полученных при изгибе и внецентренном растяжении.
В последующих статьях говорится почти исключительно об этих
методах, а проекты американского и британского стандартов вклю-
чают только изгиб и внецентренное растяжение.
Поскольку для разработки механики разрушения отправной
точкой послужила упругая модель (трещина Гриффитса), естествен-
но было вначале обратиться именно к такой модели, достаточно изу-
ченной математически, т. е. к осевому растяжению образца с цент-
ральной трещиной. Однако ряд его практических неудобств — глав-
ным образом большой расход металла, большие габариты и большие
нагрузки, требующиеся для его разрушения, — заставил пере-
ключиться на практически более приемлемые способы испытаний,
т. е. изгиб и внецентренное растяжение. Эти способы наряду с го-
раздо большим удобством при окончательном испытании образцов
дают еще большее преимущество при создании усталостной трещи-
ны, поскольку опять-таки не требуют больших нагрузок при повтор-
ном нагружении, а необходимый изгибающий момент легко создать
удлинением плеча. Но, как нам представляется, не одно только удоб-
ство испытания заставило обратиться к изгибу. Многолетняя прак-
тика показывает, что лучше всего хрупкость материала выявляет
испытание при наличии существенного изгибающего момента, по-
рождающего неравномерность поля напряжений. Наилучшим под-
тверждением этому служит широкое применение ударной вязкости
даже с относительно мягким надрезом Менаже. Изиалкдбразцов с
^надрезом, а тем_более с усталостной трещинощ позволяет выявлять
хрупкие состояния,. не обнаружимые при растяжении образцов
Даже с усталостной трещиной (вспомним хотя бы об интервале не-
обратимой хрупкости при отпуске [3]).
Если разрушение тонкостенных оболочек в емкостях в значитель-
ной мере соответствует разрушению образца с центральной трещи-
ной при растяжении, то разрушение^ассивдых деталей конструк-
ций лучше имитируется йспытаниехГобразцов с трещиной на изгиб
или на внецентренное растяжение. Предотвращение разрушения
6 "
подобных деталей с помощью критерия разрушения вида К К\с
& есть главное, что заставляет определять #1с.
Что касается определения величины Кс (критерий при плоском
напряженном состоянии), то Браун и Сроули в дискуссии по своей
книге признают, что в настоящее время они пока не видят ясных
путей для уверенных рекомендаций по определению этой характе-
ристики. Главной причиной почти исключительного использования
Ki с Для оценки вязкости разрушения материалщаьнадСсчйтать, ве-
раятнит^гит^что все решения ’линёиной~мёханикиL разрушенияЗази-
руюТс^Гнас^ра^ванйи'^впрзШбсТИ" разрушения, перпендикуляр-
ной-иовирхпбстй плоского образца (прямой излом). Теоретического
решения" для подсчета коэффициента интенсивности напряжений К
при смешанном, а тем более при полностью косом изломе, пока не
найдено.
Вторую тг тоже немаловажную причину предпочтительного ис-
пользования К1с надо усматривать в. её-гораздо более слабой завися-
мостц^от-гееметрии образца -но сравнению.с величиной# с. 'Известно,
что последняя на первых порах считалась почти константой мате-
риала, но она не только принципиально меняется с толщиной, но
довольно существенно зависит также и от ширины образца, и от
длины исходной трещины.
В упоминавшейся дискуссии приведен график связи значений
#1с, полученных разными исследователями, с пределом прочности
материала. Разброс значений #1с настолько велик, что невольно
настораживает и в отношении степени постоянства #1с.
Здесь все же необходимо указать, что, во-первых, прямой связи
предела прочности с вязкостью разрушения быть не должцф, примем
при данном значении предела прочности значения 'К{с могут сильно
различаться, и что, во-вторых, эти данные были получены до уста-
новления твердых условных правил определения #1с, которые были
предложены Сроули, Джонсом и Брауном (стр. 142) и которые при-
няты в основу проектов американского и британского стандартов
для определения #1с.
Эти условные правила, устанавливающие предельную толщину
образца и длину трещины, необходимые для правильного опреде-
ления Кic, а также условный допуск на смещение, при котором
следует определять #1с, если на диаграмме нагрузка — смещение
отсутствует скачок, привели к значительной стабилизации значений
#ic для данного материала.
По^существущелич^на^#!^ .при_данной температуре испытания
и скорости нагружения есть та конст^нта^онр^т^вл^ия^атерйала
отрыву/котрруюв течение многих лёт питались определить самыми
разнообразными способами. Ни одна*из таких характеристик'прак-
тического применения нё получила. Неудаза этих попыток, как нам
представляется, объясняется тем, чтоэтуконстантувыражали как
напряжение разрушения.
"Такая Постановка вопроса предполагает, что достижение сред-
ним напряжением какой-то величины совпадает с моментом полного
7
разрушения тела, а само разрушение представляет собой мгновен-
ный акт. Практически как медленное докритическое, так и лавин-
ное закритическое разрушение есть следствие роста трещины, так
что в характеристику материала должны входить не только напря-
жение, но и длина трещины. Иными словами, размерность констан-
т^дагериала^ оценивающей разрушение -как прЪЦёсс роста трещи-
ны7 должна выражаться нё^как напряжение, а, скажем, как произ-
ведений напряжения на квадратный корень из длины трещины, а
этсГтак и есть в критерии Kic.
•В-последнее время появились работы [4, 5], показывающие, что
уменьшение величины К1с при понижении температуры происходит
не беспредельно и что после некоторой температуры (неодинаковой
для разных материалов) Kic достигает некоторого постоянного зна-
чения, которое авторы этих работ считают фундаментальной кон-
стантой материала.
В то же время есть и такие работы, в которых К1с при пониже-
нии температуры не проявляет асимптотичности. Следовательно,
чтобы признать Я1с действительно фундаментальной константой
материала, потребуется провести еще много экспериментов с расши-
рением интервала температур испытания.
При конкретной же температуре испытания ряд эксперименталь-
ных результатов, приведенных в данной книге или доложенных на
втором международном конгрессе по разрушению [2], показывает,
J что при изменении формы образца и даже при переходе от растяже-
? ния к изгибу величина 2^ic, вычисленная по формулам линейной ме-
; ханики разрушения с учетом всех уточнений, принятых для методи-
ки определения К1с, оказывается довольно постоянной. Это сви-
детельствует о правильности предпосылок, положенных в основу
ее расчета. И в этом, бесспорно, состоит большое достоинство данно-
го критерия. К его недостаткам надо отнести то, что его определение
приходится производить на образцах с толщиной не менее некото-
рой минимально допустимой величины.
К сожалению, эта толщина заранее не известна, так что всегда
приходится считаться с опасностью изготовления образцов недоста-
точной толщины. К тому же в распоряжении экспериментатора не
всегда есть материал той толщины, которая необходима для оценки
#1с. Наконец, и это самое важное, часто материалу так и не
приходится работать при той толщине, при которой производилось
определение Kic. Поэтому многие материалы, способные удовлетво-
рительно работать при меньшей толщине,^ подлежат забраковке
как недостаточно надежные по величине Л\с.
Поэтому несмотря на условность критерия КС1 эта характерис-
тика, вероятно, сохранит свое значение для сравнительной оценки
материалов до тех пор, пока не будет найдена характеристика ма-
териала данной толщины, зависящая от размеров образца меньше,
чемК с. Между прочим, уточнения расчетных формул для£1с, предла-
гаемые в данной книге (раздел о -тарировке), в частности замена
формулы тангенса многочленной формулой, найденной методом кол-
8
локации, может несколько ослабить влияние ширины образца на
величину Кс.
За последние годы с учетом необходимости оценки сопротивле-
ния разрушению столь пластичных материалов, что для них невоз-
можно определить К1с и даже Кс, была выработана еще одна харак-
теристика разрушения — критическое раскрытие трещины 6 с, ко-
торая не нашла отражения в настоящей книге [6—11]. Критерий
разрушения при этом формулируется следующим образом: состоя-
ние предельного равновесия наступает тогда, когда выполняется
условие 6 = 6 с (б — расстояние между берегами трещины в ее вер-
шине, ад с — максимальное (критическое) значение б, после которо-
го начинается рост трещины). Поскольку этому критерию посвящено
довольно много работ, мы сочли целесообразным вкратце осветить
его сущность и сравнить по полезности с двумя рассмотренными ха-
рактеристиками разрушения (Кс и К1с).
В отличие от Кс и 2Г1с, которые либо вообще не допускают пласти-
ческой деформации у кончика трещины, либо учитывают ее в виде
поправки при существенно упругом процессе роста трещины, кри-
терий на основе д с предполагает по своему смыслу наличие пласти-
ческой зоны у кончика трещины. Однако проведение расчета в пос-
леднем случае связано с обязательным условием, что такая зона
имеет форму узкого клина с шириной, не превосходящей толщину
материала. Такая пластическая зона реализуется при плоском на-
пряженном состоянии и лишь при не очень больших напряжениях.
Если мысленно заменить действие пластически деформированно-
го объема на неразрушенную часть тела удельной нагрузкой, рас-
пределенной по поверхности границы пластической зоны и равной
пределу текучести материала1 (условно считается, что деформация
не сопровождается упрочнением), то задача переводится в область
теории упругости. Надо отметить принципиальную разницу между
поправкой на наличие пластически деформированной зоны при оп-
ределении Кс (£1с), сводящейся к небольшому удлинению трещины
на величину и сведением задачи о пластическом раскрытии тре-
щины к упругой. Существующая механика разрушения основана на
распространении трещины в плоскости, перпендикулярной лицевой
поверхности плоского образца (прямой излом), в то время как при
определении Кс излом обычно бывает либо смешанным, либо пол-
ностью косым. Введение поправки на наличие пластической зоны не
устраняет этой принципиальной неувязки, вследствие чего точным
можно считать только подсчет величины Xic.
В том случае, когда определяют величину д с, характер разру-
шения уже не оказывает влияния на точность подсчетов по двум
1 По нашему мнению, это напряжение должно быть скорее ближе к пределу
прочности или даже к истинному сопротивлению разрушению при растяжении,
а не к пределу текучести, поскольку напряжение на границе пластической зоны
превышает предел текучести из-за стеснения пластической деформации даже
для идеально пластического материала. Это еще более справедливо для дефор-
мационно упрочняющегося материала.
9
причинам. Во-первых, здесь определяется критическое раскрытие
неподвижной трещины, непосредственно предшествующее разруше-
нию, и поэтому для величины раскрытия безразлично, по какому
виду в дальнейшем пойдет разрушение. Во-вторых, даже если есть
докритическое подрастание трещины, то указанного противоречия
также не возникает, поскольку при пластической зоне в виде узкого
клина правомерно пластическую задачу заменить упругой незави-
симо от характера разрушения.
В первых работах по определению б с И2, 13] испытывали образ-
цы с надрезом. Это вносило дополнительную неопределенность, по-
скольку с изменением остроты надреза меняется и величина его
критического раскрытия. К настоящему времени установлено [14],
что величину б с надо, подобно К с и К1С1 определять только на образ-
цах с усталостной трещиной как наиболее опасным и, следователь-
но, практически наиболее важным дефектом.
Величина б с, как и величина К с (в отличие от К1с), характерна
только для материала данной толщины, для которой она определена
при определенных значениях температуры и скорости нагружения.
Экспериментально критическое раскрытие трещины определяют
путем точного измерения относительного смещения Дс в процессе
нагружения двух удобных для измерения точек образца, располо-
женных по обе стороны трещины. По величине Дс, исходя из чисто
геометрических соображений, определяют истинное раскрытие тре-
щины в ее кончике б с-
В случае разрушения при возрастающей нагрузке измерение Дс
проводят в точке максимальной нагрузки, а при наличии скачка —
в момент достижения максимальной нагрузки при скачке.
Из-за методических особенностей определения б с и ряда допуще-
ний, делаемых для ее подсчета по величине Д с, точность измерения
б с невелика. Однако ее вполне достаточно, если этой характеристи-
кой пользоваться для сравнительной оценки материалов.
Сопоставим теперь обсуждаемые критерии разрушения К1с1 Кс
и б с« С первого взгляда критерий б с имеет существенные преимуще-
ства. Оценка материала по 2£1с (Кс) предполагает идеально хрупкое
разрушение. Поэтому для оценки квазихрупкого разрушения в уп-
ругое решение приходится вводить искусственную поправку, внут-
ренне не присущую теории линейной механики разрушения, увели-
чивая длину трещины на протяженность пластической зоны. Теории
критерия б с У4©? пластической зоны присущ органически.
Расчет по Кс (К1с) при малых длинах трещины приводит к не-
ограниченному возрастанию критической нагрузки, что противоре-
чит практике испытаний. Поэтому приложимость теории ограничи-
вается трещинами достаточно большой длины или соответственно
малыми критическими напряжениями по сравнению с <зо,2, обеспе-
чивающими достаточно малую протяженность пластической зоны.
При расчете по б с напряжение может при малой длине трещины стать
близким к пределу текучести, а протяженность пластической зоны —
значительно' превысить длину трещины.
10
Если критическое напряжение при растяжении плоскости с тре-
щиной определять по критериям Кс и К1С1 то
акр = »
определение по критерию 6 с дает
акр ~ V-^30,2 ^/^кр>
причем последняя формула справедлива только тогда, когда трещи-
ны имеют большую длину или оКР—малую величину.
Из сопоставления этих формул узнаем, что
К2С = EGC = ^0,2
т. е. расчет по 6 с и #ic Для трещин большой длины дает одинаковые
результаты не только при оценке прочности детали, но и при оцен-
ке сопротивления самого материала разрушению. Иными словами,
в определенных диапазонах изменения длины трещин и критиче-
ского напряжения фактически существует одна характеристика раз-
рушения и единый критерий разрушения.
При малых длинах трещин, как уже отмечалось, расчет по 6С
справедлив только тогда, когда пластическая зона имеет форму
узкого клина. Однако форма пластической зоны меняется при изме-
нении свойств материала и геометрии образца, а вместе с ней меня-
ется и измеряемая величина 6 с* Практически же форму зоны при
экспериментах не определяют, так что нельзя узнать, годна ли най-
денная реличина 6 с для расчета критических нагрузок известными
к настоящему времени приемами. Таким образом, с дальнейшим
развитием рассматриваемой области знания может оказаться, что
величина К1С сохранит значение расчетной характеристики, в то
время как измерение Зс останется скорее сравнительным испытани-
ем, используемым только для выбора состава материала или опти-
мизации технологических режимов.
Более того, если Кс и К1с представляют собой критические ха-
рактеристики, то 6 с может быть как докритической, так и закрити-
ческой характеристикой, а это тоже умаляет ее практическую по-
лезность, так как докритическое подрастание трещины в отдельных
случаях допустимо, а лавинное неконтролируемое закритическое
разрушение чревато большей или меньшей опасностью. Следова-
тельно, 6 с не имеет особой ценности как количественная характерис-
тика, необходимая в расчете, особенно если при этом учесть еще,
что по константности ее можно сравнить только с К с, а К1с она су-
щественно уступает. Несмотря на то что 6 с определяют на более
разнообразных материалах, чем К1С или Кс, и что эта величина до-
пускает испытания при таких толщинах и напряжениях, при кото-
рых определить Кс или 2С1с для данного материала уже не удается,
тем не менее достоверность ее измерения гораздо меньше, так как
основной количественной величиной служит не точно измеряемая
11
пузка, а смещение, точно измерить которое далеко не просто.
К*тому же отсутствие в выражении для 6 с напряжений и нагрузок,
определенных непосредственно из испытания образцов с трещиной,
делает ее практически менее значимой, чем Яс и К1С.
Действительно, можно представить себе два одинаковых по ве-
личине 6 с материала, вдвое различающихся по максимальной на-
грузке при наличии трещины. Естественно, что эти материалы нель-
зя считать равноценными. Возможность различных разрушающих
нагрузок при одинаковом 6 с хорошо осознается, когда вспомнишь,
что смещение 6 с равно нулю при разных величинах идеально хруп-
кой прочности. С нашей точки зрения, величину 6 с можно было бы
использовать в расчетах, если бы она входила составной частью в
некую характеристику обязательно вместе со средним разрушаю-
щим напряжением для образца с трещиной. Иными словами, пред-
стоит разработать_критерий, в какой-то^ере" аналогичный ли
бг^г^-дая'ма^ пластичности.
Д1ам представляется,’ чтб 'Н'эТбм направлеЙии наиболее перспек-
тивно измерение работы, затраченной на пластическое раскрытие
трещины до ее страгивания. Измерить работу можно было бы по
диаграмме нагрузка — смещение, причем момент страгивания тре-
щины должен фиксироваться либо акустически, либо путем измере-
ния электрического напряжения.
Подобный метод измерения работы даст существенные преиму-
щества перед обычным измерением работы разрушения при статиче-
ском или ударном изгибе. Во-первых, таким образом удастся достиг-
нуть локализации измерения характеристики в крайне малом объе-
ме в отличие от определения работы разрушения всего образца,
что позволит сделать эту характеристику менее зависимой от шири-
ны образца и длины исходной трещины. Эта мысль по существу за-
ложена и в определении К1С по методу скачка или по условному
допуску. Во-вторых, измерение работы разрушения при изгибе
обычно связано, особенно в случае пластичных материалов, с по-
грешностью из-за смятия на опорах и под нагружающим ножом.
При измерении смещения эта погрешность отсутствует.
Расчетное использование подобной характеристики требует, ра-
зумеется, создания дополнительной математической модели, но в
качестве характеристики для оценки материалов она представляется
нам более полной, нежели величина 6 с-
Таким образом, величина 6 с, вероятно, не годится в качестве
расчетной. В качестве оценочной характеристики при сопоставлении
материалов, особенно для достаточно пластичных материалов боль-
шой толщины, она заслуживает внимания. Кажущееся преимущест-
во 6 с перед Кс и К1С может при поверхностном подходе ввести в за-
блуждение и привести к переоценке возможностей характеристики
6 с в целях проведения расчетов на прочность тела с трещиной.
Для выявления разницы между характеристиками К1с и 6С и
их возможностями при оценке материалов полезно провести следую-
щую аналогию. Подобно тому как <з6, <?о,2, Sk, с одной стороны, и
12
5, с другой, оценивают прочность и пластичность гладкого образ-
ца при растяжения, так Ас, Адс и & с предназначены сротиотетррттл
оцениватьпротадсть-п-лекалъную пластичнослъ-особыж^чрк- пбр я япд
с трей^оилГаким образом, основной объект внимания в данной кни-
ге —имеет как положительные стороны (наибольшее постоян-
ство значений из всех существующих характеристик разрушения при
изменении геометрии образца), так и отрицательные (сложность,
а иногда и невозможность его определения).
Расчетные методы линейной механики разрушения основаны
именно на критерии КТс. Фундаментом определения величины Кс
также служит линейная механика разрушения, однако в этом слу-
чае ее применение обосновано гораздо менее строго, так как опре-
деление Кс ведется при частично или полностью косом изломе. Ве-
личина Кс принципиально зависит от толщины и довольно сущест-
венно от других размеров образца. Естественно, что ее расчетное
использование имеет под собой гораздо более узкую базу, чем К1с.
Тем не менее в настоящее время нет лучшей расчетной характерис-
тики разрушения для таких толщин, при которых разрушение про-
исходит не полностью прямым изломом.
Поэтому для тонколистовых материалов величина Кс должна
сохранить свое значение с учетом того, что ее находят с определенной
долей погрешности. При этом, конечно, не следует забывать, что
чем больше протяженность зоны пластической деформации, тем
меньше точность значений Кс. Что касается 6 с, то в дополнение к
сказанному можно добавить, что локальная пластичность, равно
как и удлинение гладкого образца, не может полностью характери-
зовать дадежность материала.
Касаясь основного предмета книги — вязкости разрушения, —
следует напомнить, что понятие «вящшсда имеет два значения. Одно
связано с реологическим понятием (деформация,. зависящая от ско-
рости наг^ужеНйЯ^Га другое — с работои дефдрмации или разруше-
нйяГ К" настоящей книге «вязкость» применяется именно в послед-
нем значении.
Внимание читателя следует обратить на отсутствие пластической
поправки в проекте британского стандарта. По-видимому, при объем-
ном напряженном состоянии протяженность пластической зоны пе-
ред краем трещины считается столь малой, что при вычислении К1С
пластическую поправку можно не вводить. Эта тенденция заметна
в ряде зарубежных работ по методике определения /£1с.
Ознакомление с настоящей книгой позволит оценить уровень,
на котором в настоящее время находится практическое применение
механики разрушения в США и Англии. Книга эта окажет сущест-
венную помощь всем изучающим макроскопическое хрупкое разру-
шение, методы оценки способности его торможения, конструкцией
ные и металловедческие пути предотвращения хрупкого разрушения.
Б, А. Дроздовский
Е. М. Морозов
13
Литер атура
1. Прикладные вопросы вязкости разрушения, изд-во «Мир», 1968.
2. The 2nd International Congress on Fracture, Brighton, England, Apr. 1969.
3. Дроздовский Б. А., Проходцева Л. В., Фрид-
ман Я. Б., Заводская лаборатория, № 12, 1968.
4. Иванова В. С. и др.. Доклад на Всесоюзном совещании по хладнолом-
кости, Новосибирск, 1970.
5. Н olzmann М., Mann J., Stroyizenstvi, 19(9), 568 (1969).
6. Dugdale D. S., Yelding of Steel Sheets Containing Slits, Journ. Meeh.
Phys. Solids, 8(2), (1960).
7. Л e о н о в M. Я., Пан с ю к В. В., Развитие мельчайших трещин в
твердом теле, Прикладная механика, № 4 (1959)
8. We Ils A. A., British Welding J., 12 (1), (1965).
9. ВитвицкийП. М., Л е о н о в М. Я., О разрушении пластинок со
щелью, Прикладная механика, № 5 (1961).
10. Па на сю к В. В., Предельное равновесие хрупких тел с трещинами,
изд-во «Наукова думка», 1968.
11. МорозовЕ. М., Об одном обобщении В^-теории трещин, Прикладная
механика, № 4 (1970).
12. В u г d е k i n F. М., Stone D. Е., Fracture Mechanics Progress, Re-
port C/140/1,1964, BWRA, 1965.
13. К a n a s a w a T. et al., A study of the COD concept for brittle fracture
initiation, 2nd International Congress on Fracture, Brighton, England, 1969,
Paper 1 (Section 1).
14. E 1 1 i о 11 D., MayM. J., BISRA Open Report, MG/C/51/68,1968.
ИСПЫТАНИЯ ВЫСОКОПРОЧНЫХ
МЕТАЛЛИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ
НА ВЯЗКОСТЬ РАЗРУШЕНИЯ
ПРИ ПЛОСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ1
БРАУН У., С РОУ л и д:к.
1. Введение
В данной книге рассматриваются вопросы о выборе образца с
трещиной и его испытаниях для определения сопротивления высо-
копрочных материалов нестабильному разрушению в условиях
плоской деформации. Методы, связанные с развитием докритических
трещин при повторном нагружении или коррозионном воздействии,
здесь не обсуждаются. Предполагается, что читатель знаком с тер-
минологией линейной механики разрушения, используемой в докла-
дах комиссии Е-24 АОИМ, посвященным испытаниям на вязкость
разрушения [1—5]. Обзор методов таких испытаний был недавно
издан [61.
Вязкость разрушения при плоской деформации К1с есть харак-
теристика материала, которая определяется с помощью коэффи-
циента интенсивности напряжений при разрушении путем отрыва
по типу I (Xi), имеющего размерность напряжения, помноженного
на квадратный корень из длины. Различие между К1с и Кi сущест-
венно и аналогично различию между прочностью и напряжением.
Для определения величины Х1с образец определенных размеров на-
гружается возрастающим усилием до того момента, когда трещина
начинает развиваться нестабильно, скачкообразно. Связь Кг с при-
ложенной нагрузкой есть функция формы и размеров образца, ко-
торая, как это показано ниже, определяется с помощью анализа
напряжений. Значение К1 (коэффициента интенсивности напряже7
ний), соответствующее нагрузке, при которой начинается нестабиль^
ное развитие трещины, и представляет собои~вёлйчину К!с, опреде-
ляемую при испытании. Эта характеристика зависит от температу-
ры и скорости деформирования. Вязкость разрушения при плоской
деформации данного объема материала определяется распределе-
нием значений ХХс, полученных на образцах, изготовленных из ма-
териала этого объема. Дисперсия этого распределения часто бывает
существенной, и поэтому значения ХХс, применяемые для инженер-
ных расчетов, должны браться скорее по нижней границе довери-
тельного интервала, чем по средним значениям, с тем чтобы после-
дующее конструирование велось на основе достаточно безопасных
критериев.
1 ASTM Special Technical Publication, № 410.
15
При определенных условиях уровень значений К1с материала
может быть использован для того, чтобы определить максимальную
нагрузку элемента конструкции, содержащего трещину известных
размеров, при которой еще не происходит полного разрушения этого
элемента.
Оценка прочности, проводимая на основе значений 7£ic, исходит
из высокой степени стеснения пластической деформации материала
у кончика трещины, соответствующей состоянию плоской деформа-
ции1. При других условиях, например в случае сквозной трещины
в тонком листе, способность материала противостоять развитию тре-
щин может быть значительно большей, чем это следует из определе-
ния /£1с. Эффективная вязкость в этих случаях зависит от степени
релаксации стеснения поперечной деформации у фронта трещины
вследствие его близости к поверхности листа. Эффективная вязкость
материала не может быть меньше, чем величина £1с, благодаря
чему последнюю нужно рассматривать как основной показатель
присущей материалу вязкости.
Установлено, что когда выполнены условия правильного прове-
дения испытания, величина К1с ряда конструкционных материалов
практически не зависит от формы и размеров образца. Разработка
спецификации для правильного определения К^с крайне необходи-
ма, поскольку реальные материалы деформируются не точно по типу
упругохрупких тел, принятых в основу линейной механики разру-
шения. Тем не менее, когда испытанию подвергается достаточно
большой образец с трещиной, то его поведение близко к упруго-
хрупкому, поскольку зона пластической деформации остается не-
большой по сравнению с размерами образца.
Условия для правильного определения К1с включают как ниж-
ний предел размеров образца, так и верхний предел допустимого
отклонения от линейной зависимости смещения от нагрузки. Эти
пределы устанавливаются на основе результатов специальных испы-
таний, описанных в последующих разделах.
Необходимо, однако, ясно представлять себе, что при установле-
нии этих пределов неизбежна некоторая степень произвольности.
По мере накопления экспериментальных данных станет возможным
сократить эту произвольность и точнее сформулировать условия,
необходимые для правильного определения К1с.
2. Обоснование выбора образца и условий испытания
Цель этого раздела состоит в рассмотрении некоторых основных
факторов, определяющих выбор образца и условий испытания. Для
того чтобы понять эти основные факторы, полезно рассмотреть наи-
1 Плоская деформация не всегда соответствует наибольшей степени стесне-
ния пластической деформации. Более точным является термин «объемное на-
пряженное состояние», раскрытый, например, в предисловии к русскому изда-
нию книги «Прикладные вопросы вязкости разрушения», изд-во «Мир», 1968.—
Прим» ред.
16
более простую форму образца — осесимметричную круговую тре-
щину, расположенную внутри тела достаточно больших размеров,
чтобы пренебречь влиянием его наружных поверхностей на поле
напряжений в области трещины.
Перед приложением нагрузки трещина принимается идеально
острой и свободной от внутренних напряжений (которые могут су-
ществовать в реальном образце из-за остаточных воздействий при
нанесении искусственной трещины). «Образец» испытывается под
действием постепенно возрастающего напряжения в сечении брутто^
равного о, которое приложено вдали от трещины и по нормали к ее
поверхности. Интенсивность напряжений в каждой точке вокруг
границы трещины дается выражением
KI = 2a(Z/1C)l/2, (1)
где 21 — эффективный диаметр
трещины. Когда <з мало по срав-
нению с пределом текучести
материала о0.2, эффективный ди-
аметр трещины незначительно
отличается от исходного дейст-
вительного диаметра 2Z0. Стро-
го же говоря, эффективный ди-
аметр должен быть выражен
как 2Z0 + Ki/3n:oo.2» где до-
полнительный член есть дан-
ная Ирвином поправка на плас-
тически деформированную зону
при плоской деформации, по-
средством которой задача сво-
Ф и г. 1. Гипотетические диаграммы
нагрузка — смещение при испытании
образцов с круговой трещиной.
дится к эквивалентной упругой трещийе.^
э Чтобы удовлетворительно выполнить определение К1с, необхо-
димо обеспечить автоматическую запись прилагаемой нагрузки и
некоторой величины, через которую можно выразить прирост тре-
щины. Для этой цели измеряют относительное смещение двух точек
по обе стороны от трещины. Принимая, что подобное измерение мож-
но произвести для внутренней трещины при отсутствии ее роста,
смещение на единицу нагрузки будет постоянным и начнет увеличи-
ваться, когда трещина начнет расти. Поэтому, до тех пор пока ве-
личина 2Z заметно не увеличивается, диаграмма нагрузка — смеще-
ние линейна. В идеальном случае, при котором 2Z0 велико по срав-
нению с величиной (Z£ic/a0,2)2, зависимость смещения от нагрузки
До точки внезапного разрушения образца будет прямолинейная,
как на фиг. 1, а. Значение К1с в этом случае должно подсчитывать-
ся по максимальной нагрузке и измеренному диаметру трещины по
формуле (1).
Г Как следует из уравнения (1), если 2Z меньше 1,5 (К1с/о0.2)2, то
приложенное напряжение превысит , прежде чем интенсивность
17
напряжений достигнет величины Kic. Образец в этом случае будет
иметь перед разрушением макропластическую деформацию и диа-
грамма зависимости смещения от нагрузки станет явно нелинейной,
как на фиг. 1, Ь. Тем не менее разрушение должно быть, вероятно,
достаточно внезапным без значительного прироста трещины перед
максимальной нагрузкой. Но поскольку поле напряжений вблизи
трещины в этом случае не может быть выражено с достаточной точ-
ностью, то величина К1с, вычисленная по максимальной нагрузке,
не может рассматриваться как достоверная.
Диаметр трещины — основной размер, характеризующий рас-
сматриваемую упрощенную модель образца. Чтобы величина К1с
стала достоверной, этот характерный размер должен быть больше
некоторой величины, пропорциональной (&ic/°o»2)2. Величина
(КIс/<?о,2)2 есть некоторая характеристика материала, имеющая раз-
мерйОСТЬ длины, которая в некотором отношении является даже
лучшей мерЫНвОкости разрушения, чем ХТл. Нижний предел диа-
метра трещины в настоящее время еще нельзя определить, исходя
только из теоретических соображений. Эту величину надлежит
установить эмпирически из результатов многочисленных поисковых
определений (Х1с).
В тех опытах, когда исходный диаметр 2Z0 несколько больше,
но близок к этому нижнему пределу, диаграмма зависимости смеще-
ния от нагрузки непосредственно перед точкой максимума нагрузки
может быть немного нелинейной, как на фиг. 1, с. Действительно,
диаграммы подобного рода часто встречаются при проведении испы-
таний, дающих достоверные значения К1с. Нелинейность связана
отчасти с небольшим неравномерным ростом трещины на последних
стадиях нагружения и отчасти с пластической деформацией вокруг
границы трещины (которая может рассматриваться как действитель-
ный рост трещины).
£Если нелинейность невелика, то ею можно пренебречь, а величи-
ну KfC вычислить по максимальной нагрузке и измеренному диамет-
ру трещины 2Z0. Вопрос о допустимой величине нелинейности тре-
бует, конечно, точного решения, причем для Ирвина с его пункту-
альностью характерно требование, чтобы нелинейность (выраженная
через отклонение от линейного закона) не превышала поправки на
длину трещины, учитывающей протяженность пластической зоны
при плоской деформации, т. е. около О,1(^1с/о0>2)2. Ниже показано,
что подобное требование эквивалентно ограничению отклонения на-
клона секущей ОР на фиг. 1, с от наклона линии упругого нагруже-
ния OQ. При круговой трещине в принципе непосредственно опреде-
ляется Kic. То же можно сказать об испытании некоторых образцов,
применяемых в практике, например цилиндрических с кольцевой
трещиной или плоских с несквозной. Однако подобные образцы тре-
буют сравнительно много металла и больших нагрузок при испы-
тании.
Разработано много образцов прямоугольного сечения со сквоз-
ной трещиной, называемых для краткости «плоскими образцами».
Они более эффективны с точки зрения экономии металла и уменьше-
ния нагрузок, но интерпретация результатов их испытаний значи-
тельно труднее.
Во-первых, размеры образца по отношению к размеру трещины
не настолько велики, чтобы можно было не учитывать влияния
границ образца на поле напряжений вблизи трещины. Это ведет к
усложнению выражений для Кь связанному частично с математиче-
ским и частично с экспериментальным анализами напряжений (об
этом см. ниже, подраздел «Тарировка образцов по величине К»).
Во-вторых, наиболее эффективное применение этих образцов
заключается в умелом использовании явления скачка фронта тре-
щины, которое наблюдается, когда Xj достигает уровня Х1с при ис-
Смещение
Фиг. 2. Схематические диаграммы нагрузка — смещение при испытании плос-
ких образцов.
пытании плоских образцов с толщиной, близкой к предельной
(см. ниже).
Определение Kic по методу скачка на плоских образцах. Прос-
тейший тип плоского образца представляет собой пластину с цент-
ральной сквозной трещиной исходной длины 2Z0. Подобно образцу
с круговой трещиной, его испытывают приложением равномерно
распределенной растягивающей нагрузки нормально к поверхности
трещины. Он может рассматриваться как центральный продольный
срез толщиной t образца с круговой трещиной с той лишь разницей,
что здесь фронт трещины считается прямолинейным. Если ширина Ь
велика по сравнению с 2Z0, то интенсивность напряжений в каждой
точке вдоль границы трещины запишется в виде
KI = a(1tZ)1/2, (2)
где о — приложенное растягивающее напряжение в сечении брутто
и 2Z — эффективная длина трещины. Если 2Z0 и t велики по срав-
нению с (Я1с/о0>2)2, то диаграмма (фиг. 2, а) должна быть аналогич-
на получаемой при испытании большого образца с круговой трещи-
18
19
ной. Однако при уменьшении толщины образца достигается толщина,
при которой образец не будет полностью разрушаться при на-
грузке, соответствующей Я1с. Вместо полного разрушения будет
наблюдаться скачкообразный рост трещины в центре толщины об-
разца, причем этот рост подавляется пластической деформацией у
боковых поверхностей образца. Из исходного прямолинейного фрон-
та выдвинется язык излома, как это показано на фиг. 2, Ь, и остано-
вится на некоторое время, пока нагрузка не начнет повышаться.
На фиг. 2, b показана ступенька скачка роста трещины, когда сме-
щение возрастает без увеличения нагрузки. Явление скачка было
впервые использовано Бойлом и др. [8]; однако образцы у Бойла
имели острый надрез, нанесенный с помощью механической обра-
ботки и без усталостной трещины на дне; поэтому скачок был более
Фиг. 3. Схематическое изображение пластически деформированной эоны у
фронта сквозной трещины в пластинке.
четким и значение К1с было больше, чем для образцов с усталостной
трещиной.
Чем тоньше образец, тем меньше протяженность скачка на из-
ломе и соответственно короче ступенька на диаграмме; наконец,
при достижении некоторой толщины с достоверностью обнаружить
ступеньку уже нельзя, как это видно, например, из фиг. 2, с.
Явление скачка в плоском образце связано с природой пласти-
ческой зоны у кончика трещины. Поэтому, чтобы лучше разобраться
в вопросе, целесообразно рассмотреть некоторые характерные чер-
ты этой зоны. На фиг. 3 по данным Макклинтока и Ирвина [9] схе-
матически показана пластически деформированная зона в плоском
образце, построенная на основе критерия текучести Мизеса для
плоской деформации и плоского напряженного состояния. Пласти-
ческая зона на фиг. 3 построена без учета коэффициента упрочнения
материала. Пока для нас это упрощение не имеет значения. При
достаточной толщине материала в середине толщины образца пре-
обладает плоская деформация, а у поверхности — плоское напря
денное состояние. Пластическая зона у поверхности простирается
значительно дальше от трещины, чем в середине толщины, и влияние
поверхности распространяется на некоторую глубину, пропорцио-
нальную (ХхсМо.г)2- Поэтому, когда толщина меньше некоторого
критического значения, пропорционального (XTc/a0,2)2, влияние сво-
бодных поверхностей на уменьшение стеснения пластической дефор-
мации распространяется на всю толщину, прежде чем интенсивность
напряжений достигнет величины К1с. Уменьшение стеснения пласти
ческой деформации ведет к подавлению разрушения путем отрыва.
В результате наступает скорее постепенное, чем внезапное измене-
ние наклона диаграммы нагрузка —
смещение, приведенной на фиг. 2, с.
Нижний предел толщины для досто-
верного определения К1с пока нельзя
предсказать из чисто теоретических со-
ображений, а надлежит устанавливать
по достаточному числу поисковых ис-
пытаний. Результаты, полученные в
этом направлении, рассматриваются ни-
же в разделе «Требования к размерам
образцов». Хотя эти результаты и нель-
зя признать достаточными для оконча-
тельного определения предельной тол-
щины, они приводят к предваритель-
ному заключению, что она не должна
быть меньше 2,5 (Xxc/°o,2)2. Там же да-
ны и результаты эксперимента, осно-
ванные на измерении длины трещины,
которые приводят к аналогичному за-
ключению.
Центральная i
D трещина у
Две
Растяжение образца
с одной боковой
трещиной
трещины д
Фиг. 4. Некоторые типы
плоских образцов для опреде-
ления К1С.
Таким образом, широкий образец с центральной трещиной имеет
Две независимые друг от друга характеристики: длину трещины и
толщину. Чтобы измерения К1С давали достоверные результаты,
каждая из этих характеристик образца должна быть больше опреде-
ленной характеристики материала, кратной (Х1с/о0,2)2. Дальней-
шего повышения эффективности образца можно достичь уменьше-
нием его ширины Ь, чтобы частное 21JЪ не было слишком малым.
Однако с уменьшением ширины уравнение (2) перестанет быть точ-
ным. Поэтому для этого случая проведен соответствующий анализ
напряжений (см. раздел «Тарировка образцов по величине К»).
Если 2lQ/b превышает определенное значение, то следует учитывать
третью характеристику размеров образца — ширину сечения нетто,
не надрезанного трещиной, т. е. ЦЬ/2)—10 ]. Действительно, если
ьершина трещины слишком близка к кромке образца, то пластиче-
ская зона может быть соизмерима с шириной сечения нетто; при
таком положении теряется возможность выражать интенсивность
20
21
напряжений через некоторый эквивалент длины трещины в упругом
состоянии. Кроме того, нижний предел величины [(5/2)—Zo] должен
быть связан с характеристикой материала (/?1с/ао,2)2» а количествен-
но эта связь может быть выражена только в результате поисковых
экспериментов.
В настоящее время еще нет достаточно данных, чтобы можно
было высказать нечто большее, чем догадку. Эти три независимые
характеристики размеров образца и должны рассматриваться при
выборе различных типов плоских образцов, обсуждаемых в данной
книге.
Различные типы плоских образцов схематически показаны на
фиг. 4, где представлены формы, примерно одинаковые по предель-
ной измеряющей способности по считая, что их толщина адек-
ватна. Эти образцы и рассматриваются в последующих разделах.
3. Тарировка образцов по величине К
* Коэффициент интенсивности напряжений в кончике трещины Ki
равен приложенной нагрузке, умноженной на некоторую функцию
размеров образца, включая длину трещины.«Установление соотно-
шения, связывающего с размерами образца и приложенной на-
грузкой, называется тарировкой чувствительности образца к вели-
чине К (сокращенно ЛГ-тарировка). Для нахождения этой характе-
ристики применяют различные методы математического и экспери-
ментального анализа напряжений.
Все эти методы включают некоторые упрощающие допущения,
касающиеся либо формы и размеров образца, либо распределения
приложенной нагрузки, либо же того и другого вместе. Чтобы из-
бежать ошибок в определении Я1с, возникающих из-за несовмести-
мости К-тарировки с формой образца, необходимо всегда иметь в
виду эти допущения. Данный раздел посвящен рассмотрению раз-
личных методов X-тарировки, а также включает результаты неко-
торых усовершенствованных К-тарировок, которые стали известны
с момента выхода в свет книги [10 ].
Корректировка двухмерной /С-тарировки. Все рассматриваемые
в данном разделе образцы, кроме цилиндрического образца с коль-
цевой трещиной, являются плоскими образцами со сквозной тре-
щиной. Принято, что трещины имеют прямой фронт в вершине, нор-
мальный к поверхности листа. Вследствие трудностей, возникаю-
щих при полней трехмерном анализе напряжений, в применяемых
методах К-тарировки, как математических, так и эксперименталь-
ных, плоский образец считается практически двухмерным. Некото-
рые исследователи корректируют двухмерную /£-тарировку умноже-
нием на коэффициент (1— и2)"1/2, где [л — коэффициент Пуассона.
Величина этого поправочного коэффициента при н- = 0,3 равна 1,05.
Корректировка имеет целью уточнить двухмерную X-тарировку в
применении к реальному образцу, испытываемому в условиях плос-
кого напряженного состояния. Ею авторы данной книги пользова-
лись и раньше [10].
Пока не ясно, что величина поправки должна достигать (1— у-2)-1/2,
хотя существует общее мнение, что она не должна быть меньше еди-
ницы. Учитывая эту неопределенность, авторы в настоящее время
предпочитают непосредственно использовать двухмерную /£-тари-
ровку без корректировки. При подобном подходе ошибка будет не-
значительна (возможно, менее 5%), а величина KfC будет определе-
на скорее с занижением, что практически безопаснее, чем завыше-
ние.
Методы /С-тарировки. Наиболее распространенный эксперимен-
тальный метод /С-тарировки предложили Ирвин и Кис [11]. В этом
методе измеряют податливость (величина, обратная жесткости) об-
разца с узким пропилом, который постепенно увеличивают от изме-
рения к измерению. Пропил, созданный путем механической обра-
ботки, имитирует трещину, поскольку создать трещину точно за-
данной длины не так легко. В то же время совершенно ясно, что
податливости образца с трещиной или с пропилом одинаковой дли-
ны будут не вполне одинаковы. На основе экспериментальных дан-
ных податливость образца выражают в функции длины трещины,
а затем находят производную этой функции по длине трещины. Хотя
податливость образца с пропилом будет несколько большей, чем у
образца с трещиной такой же длины, из этого не следует, что произ-
водная податливости по длине трещины будет всегда больше для об-
разца с пропилом, чем с трещиной. Поскольку пока неизвестно,
как вносить поправку на ширину пропила, рекомендуется принимать
во внимание только длину трещины и пропила, считая ширину про-
пила неопределенным фактором. Эта неопределенность будет тем
меньше, чем уже пропил и чем больше образец. Вообще для изме-
рений податливости целесообразно брать образец возможно боль-
шей ширины, так как для широких образцов при большей абсолют-
ной величине смещения точность его измерения выше.
Чтобы выполнить тарировку податливости с хорошей точностью,
необходимы чувствительные и точные датчики, причем надо уделять
должное внимание всем деталям испытания [12, 13]. Более точные
результаты дают податливые образцы (например, при испытании
на изгиб), чем жесткие (например, цилиндрические при растяжении).
Необходимо подчеркнуть, что точность К-тарировки вероятно бу-
дет меньше, чем самих измерений податливости из-за операции диф-
ференцирования при обработке экспериментальных данных. Иска-
жающее влияние дифференцирования должно уменьшаться по мере
Увеличения числа испытаний при данной длине трещины.
Главным преимуществом- тарировки по податливости является
возможность близкого моделирования испытываемого образца. В ма-
тематическом анализе напряжений образец идеализируется доста-
точно простой моделью. Например, сложное распределение напря-
жений вокруг нагружающей шпильки заменяется более простым
статически эквивалентным распределением напряжений, принятых
22
23
на основе принципа Сан-Венана, с тем чтобы получить такое же влия-
ние на напряжения у трещины [14, 16]. Неточности, связанные с
идеализацией образца, можно в модели свести к минимуму только
при тщательном внимании к разработке как реального образца, так
и математической модели и при учете того, что модель всегда прини-
мается двухмерной. Однако для достижения большой точности час-
Ф и г. 5. Я-тарировка для образца с центральной трещиной и для образца
с двумя боковыми трещинами.
1 — [17]; 2—[18] и неопубликованные данные Исиды и Мендельсона; 3 —по данным
Ирвина.
то приходится жертвовать компактностью образца. Например, дли-
на образца, нагружаемого через шпильки, может оказаться боль-
шей, чем это необходимо.
Математические методы анализа напряжений в окрестности тре-
щины способны дать весьма большую точность, если использовать
большие счетно-решающие машины. В$е излагаемые ниже способы
К-тарировки были разработаны именно таким путем и могут счи-
таться сами по себе точными с погрешностью до 1% (за исключени-
ем, видимо, цилиндрического надрезанного образца). Однако точ-
ность, с которой эти решения могут быть приложены к определенно-
му реальному образцу, зависит от степени соответствия формы об-
разца и способа приложения нагрузки той математической модели,
на основе которой проводилась ЛГ-тарировка.
Пластинка с центральной трещиной под действием однородного
растяжения. Обычная формула с поправкой на конечную ширину
образца, предложенная Ирвином — Вестергардом («формула тан-
генса»), не полностью удовлетворяет граничным условиям образца,
как это было показано в [17]. Математический анализ был недавно
проведен Форманом и Кобаяси [18] (а также Исида и Мендельсоном,
данные которых не были опубликованы). Результаты этих работ
прекрасно согласуются друг с другом и могут быть выражены еди-
ной кривой, как на фиг. 5. При выбранном масштабе результаты
одного исследования неотличимы от результатов другого. Данные
Исиды были использованы авторами для получения с помощью ме-
тода наименьших квадратов следующего компактного выражения,
обеспечивающего точность 0,5% при изменении 21/b от 0 до 0,7:
У= Ki tblPli/2 = 1,77 + 0,227 (2Z/Z>) — 0,510 (2Z/6)2 + 2,7 (l/b)3.
В пределах изменения 21/b между 0 и 0,6 можно пользоваться сле-
дующим очень простым выражением, обеспечивающим точность
в пределах 1%:
1,77 [1 — 0,1 (2l/b) + (2Z/&)2].
Многочленное выражение ^-тарировки особенно удобно для введе-
ния данных в счетно-решающие устройства.
На фиг. 5 показано, что формула Ирвина дает значения JTj более
низкие, чем приведенные, и что различие растет с ростом отношения
21/Ь. В настоящее время существует общее мнение, что новая тари-
ровка более точна, и имеются рекомендации о целесообразности ее
применения вместо формулы тангенса.
Пластинка с двумя боковыми трещинами. Наиболее точные ре-
зультаты для двух боковых трещин были получены Бови [17, 18а],
который провел анализ с помощью комплексных переменных. Его
результаты обобщены в следующем выражении4 обеспечивающем при
отношении 21/b от 0 до 0,7 точность 1%:
У= 1,98 + 0,36 (21/Ь) — 2,12 (21/Ьу + 3,42 (2l/b)\
Плоский образец с одной боковой трещиной. Имеется несколько
типов образцов с одной боковой трещиной для определения Я1с.
Их можно подразделить по способу нагружения: 1) через шпильки
растяжением (компактные образцы, нагружаемые с очень большим
эксцентриситетом, называются в данной работе образцами, нагру-
женными по линии трещины); 2) чистым изгибом (нагружение через
четыре точки); 3) сосредоточенным1 изгибом (нагружение через три
Точки). Об изучении этих вариантов с помощью численного метода
1 Таким термином называют поперечный изгиб, при котором наибольший
Изгибающий момент сосредоточен в одном сечении. — Прим. ред.
24
25
граничной коллокации говорится в работах [14—16, 19]. Соответ-
ствующие К-тарировки будут рассмотрены нами ниже.
Образец с одной боковой трещиной при растяжении. Изложенная
в работе [10] -тарировка была получена из экспериментальных
измерений податливости на образцах, нагруженных через шпильки
вдоль средней линии [13]. В настоящее время считается, что К -та-
рировка, полученная Гроссом и др. [14] с помощью граничной кол-
локации, более точна, так как охватывает большой диапазон изме-
нения относительной длины трещины 1/Ь. При такой математической
обработке принимается, что растягивающая нагрузка однородно
Фиг. 6. /^-тарировка для образца с одной боковой трещиной.
распределена по ширине образца на расстоянии от трещины не мень-
шем, чем ширина образца. Это допущение согласуется с испытанием
реального образца, если длина между нагружающими шпильками
не меньше тройной ширины образца.
В случае равномерного растяжения Я-тарировку можно описать
следующим выражением с точностью до 0,4% при изменении 1/Ь
до 0,6:
У= Ki tb/Pli/2 = 1,99 —0,41 (l/b) + 18,70(Z/6)2 +
+ 38,48 (l/b)3 + 53,85 (l/b)*.
Кривая выражающая эту зависимость, представлена на фиг. 6.
Более ранние экспериментальные результаты работы [13] согласу-
ются с кривой на фиг. 6 с точностью 1% в том случае, когда 1/Ь
изменяется от 0,2 до 0,4; расхождение возрастает при условии
(1/Ь) > 0,4. Тарировка для образца с одним боковым надрезом при
растяжении с эксцентриситетом может быть получена посредством
суперпозиции результатов для осевого растяжения и чистого изги-
ба, как это указано в [15]; однако подобные образцы, по-видимому,
представляют значительно меньший практический интерес, чем бо-
лее компактные образцы, нагружаемые по линии трещин, речь о
которых пойдет еще дальше.
Образцы с одним боковым надрезом для испытания на изгиб.
К-тарировки для образца с одной боковой трещиной, испытываемого
на чистый и сосредоточенный изгиб, полученные с помощью метода
Фиг. 7. /f-тарировка для образца, испытываемого на изгиб.
граничной коллокации, приведены соответственно в [15] и [16], За
последнее время эти тарировки распространены на больший диапа-
зон отношений 1/Ь. На фиг. 7 показаны кривые, представляющие
результаты для чистого и сосредоточенного изгибов при отношениях
расстояния между опорами 2L к высоте образца Ь, равных 4 и 8.
^-тарировки представлены в виде следующего многочлена четвер-
той степени, дающего точность 0,2 % при значениях 1/Ь < 0,6:
Y=Ki ЬЧ1Ш1112 = А„ + А,(1/Ь) + А2 (1/Ь)3 + А3 (1/Ь)3 + (1/Ь)*.
Здесь М — приложенный изгибающий момент, а коэффициенты А
имеют значения, приведенные в таблице на стр. 28.
Считается, что приведенная К-тарировка для чистого изгиба
годится, если отношение расстояния между нагружающими ролика-
Ии к высоте образца не меньше 2. Если отношение расстояния между
опорами 2L к высоте образца Ь меньше четырех как в чистом, так и в
26
27
Ло At А, А» а4
Чистый изгиб 1,99 —2,47 12,97 —23,17 24,80
Сосредоточенный изгиб 2L/b=8 1,96 —2,75 13,66 -23,98 25,22
2L/b=4 1,93 —3,07 14,53 —25,11 25,80
сосредоточенном изгибе, то в этом случае трудно устранить сущест-
венную ошибку, возникающую от вдавливания ролика в образец
и от трения на опорах. Даже когда отношение 2ЫЬ больше четырех,
необходимо принимать меры предосторожности, с тем чтобы свести
к минимуму эти ошибки (об
этом говорится ниже).
Образцы с одной боковой
трещиной, нагружаемые по ли-
нии трещины. Этот тип образ-
ца можно, вероятно, сделать
компактнее, чем все иные об-
разцы, предназначающиеся для
определения Я1с. Поэтому он
особенно интересен в тех слу-
чаях, когда экономия металла
или компактность образца иг-
рают первостепенную роль.
Существует много вариантов
этого образца, причем до сих
пор неясно, который из них
наиболее удачен. Первоначаль-
ный вариант Манджойна [20]
был объектом тщательного изу-
чения, включая и обработку с
помощью граничной коллока-
ции [21—23]. По несколько
Фиг. 8. ^-тарировка для образца, иному направлению шел Рип-
нагружаемого по линии трещины. линг [24], причем его -/T-та-
рировки были независимо под-
тверждены анализом на основе граничной коллокации [19].
На фиг. 8 для примера приведена серия кривых К -тарировки
для комплекта образцов, нагружаемых по линии трещины, заимст-
вованных из неопубликованной работы Гросса. Кривые эти демон-
стрируют влияние относительной высоты образца Hlb и относитель-
ной длины трещины 1/Ь. При Н/b = 0,444 и 1/Ь = 0,38 образец на
фиг. 8 в основном соответствует оригинальному образцу Манджойна.
Из анализа различных соотношений длины трещины и толщины об-
разца, приведенных в данной книге, ее авторы, выбрав в качестве
основы нагружение образца через шпильки, пришли к предваритель-
28
ному выводу, что образец с отношениями 1/Ь и Н/b, равными прибли-
зительно 0,6, можно считать оптимальным. На ближайшее будущее
запланирована серия опытов с целью оценки подобного образца в
практике. Дальнейшее развитие образца подобного рода было пред-
ложено Мостовым и др. [25]. Эта работа предусматривала исполь-
зование клинового образца, нагружаемого по линии трещины, в
котором высота изменяется с изменением расстояния от оси нагру-
жающих шпилек. При соответствующем угле наклона уравнение
К-тарировки можно сделать полностью независимым от отношения
Фиг. 9. /Г-тарировка для цилиндрического образца с кольцевой трещиной.
1/Ь в довольно значительном диапазоне его изменения. Это удобно
с точки зрения экспериментального изучения развития усталостных
трещин и может также дать некоторые преимущества при определе-
нии К1с. Естественно ожидать дальнейшего развития испытаний
образцов, нагружаемых по линии трещины. Поэтому пока не надо
пытаться выносить какие-либо определенные рекомендации в отно-
шении их будущего применения.
Цилиндрический образец с кольцевой трещиной. Анализ напря-
жений для образца этого типа был недавно выполнен Бюккнером
[26], который считает, что точность полученной им /^-тарировки
достигает 1% (в пределах изменения отношения диаметров d/D от
0,5 до 0,9). Предшествующие тарировки были менее точны и значи-
тельно отличались от полученной Бюккнером, как это показано в
табл. 8 сообщения [26].
В настоящее время существует общая точка зрения, что результа-
ты Бюккнера являются наиболее точными и что их следует рекомен-
довать для широкого пользования. На фиг. 9 результаты Бюккнера
29
выражены в форме зависимости у = KiD*4P от Did, Подобная фор-
ма выбрана с учетом того, что отношение между двумя переменными
представлено с точностью до 1% линейным уравнением у =
— 1,72 (Did)—1,27 в интервале изменения d!D от 0,5 до 0,8. Если
это необходимо, то с помощью линейного уравнения результаты
Бюккнера можно экстраполировать до d!D=Q^ Подобные экстра-
поляционные значения согласуются с данными табл. 5 из [17] и с
итогами дискуссии по той же работе. Для сравнения на фиг. 9 пред-
ставлены также результаты, приписанные в работе [26] Ирвину,
которые пользуются самым широким распространением в лаборатор-
ной практике.
4. Требования к размерам образцов
Прежде чем перейти к обсуждению требований к размерам образ-
цов, уместно напомнить читателю допущения, лежащие в основе
применения линейной механики разрушения к конструкционным
сплавам и практическим типам образцов.
Точность, с которой поведение реальных материалов при разру-
шении описывается посредством КТс, зависит от того, в какой степе-
ни коэффициент интенсивности напряжений отображает напряжения
и деформации в зоне разрушения. В этом смысле К1с дает абсолютно
точное отображение только при полном отсутствии пластической де-
формации. Однако для многих практических целей можно добиться
достаточной степени точности и при разрушении реальных материа-
лов, но при условии, что пластическая зона у кончика трещины ма-
ла по сравнению с объемом, окружающим трещину. В этом случае
определенный измерениями коэффициент интенсивности напряже-
ний обеспечивает удовлетворительное соответствие интенсивности
напряжений в упругой области1. Потеря прочности, связанная с
увеличением относительного размера пластической зоны происхо-
дит постепенно, причем пока не представляется возможным предска-
зать пределы применимости механики упругого разрушения путем
теоретического рассмотрения вопроса. Ясно что полезные пределы
размеров образцов для определения К1С можно установить только
посредством надлежащих экспериментов. При планировании пос-
ледних необходимо учитывать следующее: область вокруг кончика
трещины, в которой напряжения упругости адекватно описывают-
ся через коэффициент интенсивности напряжений, будет возрастать
при увеличении длины трещины и других основных размеров образ-
ца. 'Таким образом, полезность К как параметра, описывающего
процесс разрушения, должна быть тем больше, чем меньше пласти-
ческая зона у кончика трещины по сравнению с размерами образца
и трещины*Область вокруг кончика трещины, в которой напряже-
ния упругости адекватно описываются параметром Я, меняется с
изменением геометрии образца. По этой причине, а также потому
1 Подробнее этот вопрос проанализирован Лю [27].
30
что пластическая зона у фронта трещины имеет сложную форму,
маловероятно, чтобы минимальные размеры образца, необходимые
для определения К1с данного материала, удалось охватить единст-
венным параметром.*Но, как уже не раз отмечалось, параметр
(Х1с/до,2)2 есть размерная характеристика пластической зоны, мо-
гущая быть полезной при определении размеров образцов. Основ-
ными размерами плоского образца для определения К1с надо счи-
тать длину трещины, толщину и ширину сечения, не надрезанного
трещиной. Считают, что для правильного определения К1с каждый
из этих размеров должен превосходить (Х1с/а012)2 на некоторый ко-
эффициент; с помощью таких коэффициентов, определенных путем
проведения достаточных количественно поисковых испытаний, над-
лежит установить практически приемлемые пределы для размеров
образца. Нижний предел этих размеров, для которого К1С остается
постоянным, можно тогда выразить через (К1с/<зо 2)2.
Поскольку описанный подход отличается от того способа, ко-
торым пользовались раньше при определении требований к разме-
рам образца, целесообразно кратко рассмотреть здесь прежние ре-
комендации, обобщенные в 5-м докладе Комиссии по вязкости
разрушения [5] и в статье авторов из книги [10]. Требования к
толщине образца t были сформулированы Бойлом и др. [8], исходя
из поправки на пластическую зону при плоской деформации гу =
= (1/тс)(Х1с/а0>2)2. Считалось, что отношение t/ry должно быть не
меньше четырех, чтобы наблюдать явно выраженный скачок при-
роста смещения. Это требование было основано на данных, получен-
ных, при испытании образцов из алюминиевого сплава 7075-Т6
(В95Т-1) с острым надрезом еще до того, как стало известно о сущест-
венном влиянии остроты трещины на величину вязкости разрушения
(см. раздел «Изготовление образцов и испытание»). Хотя работа Бой-
ла и была полезна как исходная точка для дальнейших эксперимен-
тов, но испытания образцов без трещин для установления требова-
ний к размерам образца ведут к ошибочным результатам. »
До сих пор требования к длине трещины и к размеру сечения
нетто прямо не установлены. Вместо этого считалось, что размеры
образца достаточны, если отношение номинальной прочности в се-
чении нетто к пределу текучести не превосходит некоторого опреде-
ленного значения. Для симметрично нагруженных растяжением
плоских образцов в 5-м докладе Комиссии по вязкости разруше-
‘ ния предлагается, что для правильной оценки Kic напряжение в се-
чении нетто не должно превышать 80% <зо,2. В случае образцов с
одним боковым надрезом, испытываемых при изгибе или растяже-
нии, было принято, что разрушающее напряжение в сечении нетто
не должно превышать предела текучести [10]. Эти предельные зна-
чения были затем использованы в связи с соответствующими X-та-
рировками для подсчета оптимальных значений отношений длины
трещины к ширине образца, а также при выводе предельной изме-
ряющей способности по К1С для образцов различных типов [10].
Для различных типов образцов были получены разные отношения
31
03 ю о
о о
ОТ о о О
о о о О
ST ю со СО
о о о
'О Рч о о_ о
о о о
О ст> СО
•м4 о о о
от А л
© о о о
Я
я а а ,06 ю о 03 о
© * о о о
g о 4f ю
И М о О ЧН
5S ф
е я о о о
0 а>
ь §
о о 03 ст>
Я й g ь о 0,3 СО ф"
© й о 03 4f
и а? о со СО
3 § Q чр“ LO ЧР
§ о 00 ст>
!й И К о и со 00 ^-ч 00 00
©г
М I
|А ю ю
h ©чи 2 18,2 18,3 со 00
я* 8 8 о со
и о о о §
§ S o' о о |
'Зс Й ае о 82 00 & 5
я 2? 03 5
*g * й ®
S
I g И >> р о «tr о о со 1
1 g © 1 70°С, на воз ние I 3 8. О 1 я 5 м о се О<
е В9 1 00 Ф £Ла> О Я св Я л я О
О « И н со ф CD е
:и мартен Термине* Нагрев лажде хе, с 455°С Старени 3 ч Старени р» I CQ Л S
к
Я в 1 S
Я ч я 5
ч ч о & Ef а
и со Я н 3 F4 ч ч i
вки 1тер 8. S 0
ёя в * g
амер п одный 3; Л] ой 12 03 лис 25,4 ? s
М о о § о’Я 05 ’Я
S 8& 8g с$ W *
S О со о со Я
длины трещины к ширине образца, которые сейчас представляются
заниженными.
Конструирование образцов по величине отношения прочности
в сечении нетто к пределу текучести вызывает следующие возраже-
ния: 1) так называемая номинальная прочность есть весьма условная
величина и определяется различно для различных типов образ-
цов; 2) использование критерия номинального напряжения при-
водит к такому отношению требуемой длины трещины к протяжен-
ности пластической зоны, которое уменьшается при уменьшении
Фиг. 10. Влияние длины трещины на измеряемое значение К1С для мартен-
ситностареющей стали с а0 2 = 170 кг!мм2 при испытании образцовое одной бо-
ковой трещиной на растяжение (в) и на изгиб (1,2).
Образцы имели следующую ширину бмлО: 2—25,4; 2—52; $—38, 52 и 115.
отношения длины трещины к ширине образца, а это несовместимо
с основами линейной механики разрушения.
Ниже показано, как можно приблизиться к решению вопроса
о конструировании образца посредством соответствующих экспери-
ментов, поставленных с целью установления требуемых пределов
отношений между тремя основными размерами плоского образца и
(К1с/з0 >2)2. Необходимым требованием для таких экспериментов
служит прежде всего установление «истинного» значения К1с на об-
разцах достаточно большой толщины с достаточно большой трещи-
ной и достаточным сечением нетто. После нахождения таким путем
значения К1с необходимо провести серию поисковых испытаний
с целью определения влияния изменения того или иного одного* раз-
мера образца на величину КТс. Опыты подобного рода занимают
2-425
33
много времени и требуют больших средств, но другого пути пока
не видно. Описанные ниже эксперименты проведены на трех плавках
мартенситностареющей стали (табл. 1) по совместной программе
NASA—NRL. Ограниченные сведения о выполнении этой програм-
мы дают некоторое представление о требованиях к размерам образ-
ца, но не могут считаться окончательными.
Требования к длине трещины. Влияние трещины на измеренную
величину К1С для образцов с одной боковой трещиной при изгибе
и растяжении отражено на фиг. 10. Испытанию подвергались образ-
цы из мартенситностареющей стали с пределом текучести 170 кг!мм1 2
Фиг. 11. Влияние длины трещины на измеряемое значение К1С для мартен-
ситностареющей стали с а0 2 = 182 кг!мм2 при чистом изгибе образцов.
Сплошная линия соответствует 241 кг/мм°*'з .
и толщиной 15 MMt надрезанные в направлении WR\ Образцы для
испытания на изгиб имели ширину 25,4 или 50,8 мм. При испытании
всех образцов были получены диаграммы нагрузка — смещение с
ничтожной нелинейностью. Разрушение полностью заканчивалось
в момент скачка. Если не считать образцов с наименьшей длиной
трещины, то тенденции к изменению К1с с увеличением длины тре-
щины не проявлялось. Общее среднее значение К1С по всем испы-
таниям образцов толщиной 15 мм составило 305 кг/мм3/2. Можно по-
казать, что для группы образцов, испытанных на изгиб и имевших
1 ’Обозначения, касающиеся направления развития трещин, см. в книге
[10] на стр. 487. — Прим. ред.
34
трещину длиной 4,3 мм, среднее значение Kic (322 кг/мм2/3) было
выше, чем общая средняя величина. Образцы, испытанные на растя-
жение с самыми короткими трещинами, также показали гораздо
более высокое среднее значение Kic (347 кг/мм3/2), чем общее среднее
значение. Среднее значение Лдс для трещин всех других длин соста-
вило 297 кг/мм3/2. Эту последнюю величину и можно рассматривать
как истинное значение К1с.
Как видно из фиг. 10, значение меньше 2 для длины
трещины 4,3 мм и примерно равно 2,5 для длины трещины 8,1 мм.
Дополнительные сведения о влиянии длины трещины можно получить
из результатов испытаний серии образцов мартенситностареющей
стали с пределом текучести 182 кг/мм2 (фиг, 11). Образцы толщиной
250
§ 200
I
£ /50
* /00
50
О 5 /0 /5 20 25
Длина или полудлина трещины 10умм
Фиг. 12. Влияние длины трещины на измеряемое значение К1С рдя. мартенсит-
ностареющей стали с с0 2 = 200 кг/мм2 при испытании различных образцов.
Обозна- чение Испытание Образец Направление трещины Ширина об- разца, лслс
1 Чистый изгиб RW 25,4
2 То же RT 25,4
3 « « RW 51
4 Растяжение С одной боковой трещиной RW 76
5 То же С центральной тре- щиной RW 76
6,35 и 12,7 мм с большим диапазоном трещин по длине были выреза-
ны из одной плиты толщиной 25,4 мм. Для трещин всех опробован-
ных длин на диаграммах нагрузка — изменение электрического
потенциала были получены отчетливые скачки. Хотя данные, полу-
ченные в этой серии опытов, немногочисленны, они все же пока-
зывают, что измеренное значение К1с растет, если отношение
V(^ic/ao,2)2 становится меньше 2,5. Данные о влиянии длины тре-
щины для мартенситностареющей стали с а0,2 = 200 кг/мм2 приве-
дены на фиг. 12. Различные типы образцов толщиной 6,45 мм изго-
тавливали из одной плиты толщиной 25,4 мм. Измерение электриче-
2*
35
ского потенциала показало явно выраженный скачок для трещин
всех опробованных длин. Влияния длины трещины на измеренное
значение К1с не было обнаружено. Наименьшая длина трещины в
этих опытах соответствовала отношению V(^ic/ao,2)2» приблизи-
тельно равному 3,8. Величина отношения 2,5 соответствует длине
трещины около 2,16 мм.
Приведенные результаты показывают, что измеренное значение
К1с может превосходить истинное его значение, если длина трещины
на образце меньше некоторого предела, зависящего от материала.
Для исследованных сталей этот предел представляется соответствую-
щим отношению 10/(К1с/<з0 2)2 около 2,5. Однако необходимо под-
черкнуть, что для окончательного установления предела необходи-
мы дополнительные данные по сталям других типов.
Требование к толщине образцов. Влияние толщины образцов для
мартенситностареющей стали с <з0>2 = 170 кг!мм2 отражено на
фиг. 13. Результаты испытаний 41 образца толщиной 11,4 мм с
одним боковым надрезом (из которых 18 было испытано на растяже-
Ф и г. 13. Влияние толщины на измеряемое значение Klc t/(KfC/v0,t)2 мар-
тенситностареющей стали сао2 = 170 кг/см2 при испытании на чистый изгиб
(1 и 2) и на растяжение (5) образцов с одной боковой трещиной.
Ширина образцов (мм): 1—25,4; 2—25,4 и 51; 3—38, 76 и 114.
ние, а 23 — на изгиб) повторяют данные на фиг. 10, где трещина
была достаточной длины. Образцы для испытаний на изгиб шириной
25,4 мм и толщиной от 2,54 до 8,9 мм изготавливали из половинок
образцов толщиной 11,4 мм, испытанных на растяжение. На двух
наименьших толщинах (2,54 и 3,81 мм) были получены диаграммы
36
нагрузка — смещение с явно выраженным скачком при незначитель-
ном отклонении от линейности. Образцы толщиной 6,35 и 8,9 мм
разрушались полностью в момент скачка.
Следуя тому же статистическому подходу, как и при определении
влияния длины трещины, находили величину К1С для малых тол-
щин, с тем чтобы сравнить ее со средним значением для толщины
11,4 мм. Для толщины 6,35 мм различие было значительным. Для
толщины же 8,9 мм оно стало меньше, но было все же заметным.
Эта толщина соответствует отношению £/(К1с/з02)2^ 2,5.
Дополнительные данные, показывающие влияние толщины для
мартенситностареющей стали с а0>2 “ 182 кг/мм2, приведены на
фиг. 14. Образцы с одной боковой трещиной для испытания на рас-
тяжение и изгиб были вырезаны из одной плиты толщиной 25,4 мм.
При испытании на изгиб были взяты образцы с несколькими значе-
Ф и г. 14. Влияние толщины на измеряемое значение К1С и на наличие скачка
на диаграмме нагрузка — смещение для образцов различных типов из мартен-
ситностареющей стали с а0 2 = 182 кг/мм*.
1 — образец с одной боковой трещиной, Ь = 76 мм, 19 = 25,4 мм; 2 — образец с централь-
ной трещиной, Ь = 76 мм, /О = 25,4 мм; 3 —чистый изгиб, Ь = 25,4 мм, /0 = 5,1 мм; 4 —
чистый изгиб, Ъ = 25,4 и 51 мм, 19 = 5,1 — 20,3 мм.
ниями длины трещины и двумя значениями ширины образца; при
растяжении же испытанию подвергались образцы одной формы.
Трещина на всех образцах проходила в направлении RW. При испы-
тании образцов измеряли электрическое напряжение. Типичные кри-
вые его изменения в зависимости от нагрузки приведены на вставке
в фиг. 14. Уменьшение толщины образца дало диаграммы со слабо
различимыми скачками, и при толщине 3,17 мм скачок на диаграмме
37
вообще нельзя было заметить. Попытки определения нагрузки скач-
ка, приняв ее за нагрузку, соответствующую началу отклонения от
линейности диаграммы (стрелка на фиг. 14), дали значения Х1с,
которые значительно превосходили средние значения, найденные
при испытаниях двух более толстых образцов. Эти данные также
подтверждают, что для правильного определения Я1с отношение
tl(KlchQ^ должно находиться между 2 и 3. Подобные же испыта-
ния алюминиевого сплава 7075-Т6 (В95Т-1) дали в основных чертах
такие же результаты.
Данные испытаний мартенситностареющей стали с a0t2 =
= 200 кг!мм? приведены на фиг. 15. Образцы различного типа в
широком диапазоне толщин были вырезаны из одной плиты толщи-
ной 25,4 мм. Трещины наносились в направлениях RW или RT.
Для всех исследованных толщин на диаграммах нагрузка — электри-
ческое напряжение были получены отчетливые скачки. Никакого
закономерного влияния толщины на величину К1С не было замечено.
Самый тонкий образец имел отношение Z/(KIc/aOt2)2 около 3,5. От-
ношению 2,5 соответствовала толщина 2,3 мм.
Фиг. 15. Влияние толщины на измеряемое значение К1С при испытании образ-
цов различных типов из мартенситностареющей стали с а о,2 = 200 кг!мм2.
1 — образец с одной боковой трещиной по направлению RW, Ь = 76 лслс, 10 = 25,4 мм; 2 —
образец с центральной трещиной по направлению RW, Ь = 76 .нлс, 10 — 12,7 мм; 3 — чистый
изгиб с направлением трещины RW,b=^t4,3wn, 10 — 5,6 млс: 4 — чистый изгиб с направ-
лением трещины RW, Ъ = 25,4 и 50 Мм, 10 = 2,5 — 10,2 мм; 5 — чистый изгиб с направле-
нием трещины RT, Ъ 25,4 мм, /0 = 5,1 — 6,3 мм.
Изложенные здесь данные о влиянии толщины показывают, что
измеренное значение К1С может возрастать после определенного
предельного значения толщины даже при наличии совершенно чет-
ко выраженного скачка. В других случаях уменьшение толщины
делает скачок столь размазанным, что объективная интерпретация
диаграммы крайне затрудняется. Представляется, что предельное
значение отношения Z/(KIC/a0>2)2 для правильного определения К1с
в исследованных сплавах равно около 2,5. Однако надо подчеркнуть,
что предельное значение этого отношения может меняться от сплава
38
к сплаву, что делает необходимыми дальнейшие опыты подобного
же рода, чтобы надежно установить нижний предел.
Требование к величине оставшегося сечения (нетто). С целью изу-
чения влияния ширины сечения нетто (Ь—10) была проведена серия
опытов на образцах из мартенситностареющей стали с а0 2 =
= 170 кг/мм2. Образцы имели постоянную длину трещины, но пере-
менную ширину, как это показано на фиг. 16.
Выбранная для этой серии опытов длина трещины (10,9 мм)
оказалась достаточной для получения надежных значений К1С, как
это видно из фиг. 10. Все образцы разрушались полностью в момент
скачка. Никакой тенденции к изменению К1с с изменением (b—lQ)
не было обнаружено. По результатам испытаний нельзя с полной
Фиг. 16. Влияние ширины сечения нетто 1(=Ь—10) на измеряемое значение
К1С для испытания на чистый изгиб образцов из мартенситностареющей стали
с а о,2 = 170 кг1мм*.
четкостью определить верхний предел (b—Zo), но анализ диаграмм
нагрузка — смещение для этой серии опытов показал, что отклоне-
ние от линейности весьма незначительно, если не считать образцов
с наименьшей шириной сечения нетто. Для последней группы образ-
цов отклонение от линейности было заметно больше, свидетельствуя
о близости нижнего допустимого предела величины (Ь—10) к испытан-
ным наименьшим значениям. Хотя эксперименты были далеко не
исчерпывающие, все же из них видно, что можно допустить боль-
шие значения отношения Zo/6, чем предполагалось раньше.
Заключение по требованиям к размерам образцов/Из приведенных
Данных следует вывод, что для правильного определения XjcKaK
Длина, так и толщина трещины должны быть больше некоторой ве-
39
личины, кратной (^ic/^o.z)2- Результаты опытов показывают, что
коэффициент у отношения (/£1с/<з02)2 не должен быть меньше 2,5.,
Это значение тем не менее следует рассматривать лишь как предва-
рительное, требующее дальнейшего подтверждения результатами
испытаний ряда сплавов.«Ясно,что ширина сечения нетто должна
быть несколько меньше, чем длина трещины, однако отноше-
ние длины трещины к ширине образца, превышающее 0,5, нецелесо-
образно, поскольку кривая К-тарировки для образцов с односто-
ронней трещиной при высоких значениях 1/Ь поднимается очень кру-
то (см. фиг. 6 и 7), так что даже малая ошибка в измерении длины
трещины привносит большую погрешность в определение значе-
ния Х1с. Размеры образца, удовлетворяющие требованию I
2,5(Ктс/<з0 2)2 < t, получаются гораздо больше, чем это счита-
лось до сих пор необходимым [5, 8, 10]. Так, для испытания мате-
риала с К1с = 566 кг/мм3/2 и з0 2 = 126 кг!мм2 необходим образец
с трещиной для испытания на изгиб толщиной около 51 и шириной
102 мм. Размеры образцов для менее прочных материалов высокой
вязкости, например стали HY-80, практически совершенно непри-
емлемы. Но при известных обстоятельствах может оказаться полез-
ным определение Kic и для малопрочных материалов. Таковы ши-
роко применяемые строительные стали с 100 кг/мм2, величи-
на К1С у которых достаточна для определения вязкости разрушения
при плоской деформации на образцах практически приемлемого
размера.. Более того, если выбрать образец достаточно больших
размеров, чтобы удовлетворить требования спецификации, то сам
факт недостаточности размеров, обнаруженный в процессе испыта-
ния, может стать критерием того, что материал окажется достаточно
вязким в эксплуатации.
Разброс значений К\с> Как отмечалось ио введении, вязкость
разрушения данного объема материала при плоской деформации ха-
рактеризуется некоторым разбросом значений К1с, определенных на
образцах, которые вырезаются из этого объема. Результаты, полу-
ченные по трем плавкам мартенситностареющей стали при выполне-
нии совместной программы работ NASA и NRL и представленные
на фиг. 10—16, достаточны, чтобы составить представление о степе-
ни непостоянства значений К1с. В табл. 2 приведены результаты
статистической обработки результатов испытаний, а именно среднее
значение ЙС1с, обозначаемое через X, 'стандартное отклонение S и
коэффициент вариации S/Х для всех опытов, давших корректные
значения Часть приведенных в таблице данных относится к
листовому алюминиевому сплаву 7075-Т651 толщиной 12,7 мм.
Следует заметить, что коэффициенты вариации не сильно разли-
чаются от состояния к состоянию и находятся в пределах, которые
можно ожидать для механической характеристики, отражающей
процесс разрушения металлических материалов. Так, статистиче-
ский анализ данных испытания на удар, полученный Дрисколлом
для стали SAE 4340 [30], был приведен в [3]. Этот анализ дал ко-
40
эффициенты вариации 0,041 и 0,044 при испытании на копрах двух
типов. Эти данные мало отличаются от коэффициентов вариации
К1с, приведенных в табл. 2.
Таблица 2
Отклонения от средних достоверных1 значений
Материал Термичес- кая обработка 3 £ eq Испытания по определению *1с
число ис- пытаний среднее зна- чение X, кг/мм3/г стандартное отклонение S, кг/мм S/X
Мартенситностарею- щая сталь 210 3 ч при 480°С 200 38 183 8,75 0,0478
Мартенситностарею- щая сталь 175 3 ч при 480°С 182 23 242 12,40 0,0515
Мартенситностарею- щая сталь 210 3 ч при 455°С 170 44 299 16,50 0,0555
Алюминиевый сплав 7075 (толщиной 12,7 мм) Т651 55 24 95 4,66 0,0495
1 Достоверные, т. е. отвечающие предварительным данной работе. требованиям, установленным в
5. Практические типы образцов
В данном разделе рассматриваются конкретные рекомендации
по размерам образцов различных типов для определения К1с, тре-
бования к нагрузкам при их испытании и другие соображения, воз-
никающие при выборе образцов для специального назначения.
Подробные чертежи различных типов образцов помещены в прило-
жении II. Наряду с этим в данный раздел включены некоторые заме-
чания по применению образцов с поверхностной трещиной и образ-
цов Шарли с трещиной.
Рекомендуемые размеры образцов и соответствующие требова-
ния к нагрузкам. В табл. 3 указаны рекомендованные минимальные
размеры образцов семи различных типов, определенные с учетом
изложенных в предыдущем разделе данных. Для большего едино-
образия глубина надреза вместе с трещиной (D—d)/2 на цилиндри-
ческом образце была принята равной длине надреза и трещины на
плоском образце с односторонним надрезом и, следовательно, соот-
ветствовала 2,5 (К1сМ0,2)1 2 *. Отношение полной длины трещины
(с надрезом) к ширине образца для плоских образцов и отношение
d/D для цилиндрических было принято равным О,54.
1 Раньше d/D принималось равным 0,707, исходя из того, что это значение
давало наибольшее значение К1С для данного напряжения в сечении нетто. В на-
стоящее время авторы пришли к выводу, что ценой небольшой потери точности
можно выиграть в измеряющей способности, беря d/D = 0,5.
41
Таблица 3
Рекомендуемые минимальные размеры образцов и отношения
требуемой нагрузки к пределу текучести для (ЛГ1с / а0>2)2=25,4лм< [для других
значений (К1с/в0.2)2 размеры должны быть пропорциональны величине
этого параметра, а нагрузки пропорциональны его квадрату]
Тип образца Толщина, мм Длина трещины, мм Ширина или диаметр, мм Длина образца, лслс Отноше- ние на- грузки к пределу текучести, см2
Цилиндрический образец с кольцевой трещиной 63,5 / D—d\ \ 2 J 254 (D) 1020 95,0
Плоский образец с цент- ральной трещиной 63,5 127(22) 254 1020 48,5
Плоский образец с двумя боковыми трещинами 63,5 63,5 254 1020 51,0
Плоский образец с одной боковой трещиной при растяжении 63,5 63,5 127 510 • 10,3
Плоский образец с одной боковой трещиной при чистом изгибе (2L/b= = 8:1) 63,5 63,5 127 1045,4 2,1
Плоский образец с одной боковой трещиной при сосредоточенном изгибе (2L/b =4:1) Образец, нагружаемый по линии трещины (боль- шой эксцентриситет) 63,5 63,5 63,5 127 535,4 3,2
Этот выбор был компромиссным между стремлением расширить
по возможности пределы измерения Kic для данного размера образ-
цов и опасением снизить точность измерения из-за относительного
увеличения трещины. Последняя колонка в табл. 3 дает отношение
требуемой нагрузки к пределу текучести, соответствующее приве-
денным размерам. При этом отношение (К1с/а02)2 принято равным
25,4 мм. Для других значений этой характеристики размеры образ-
ца пропорциональны (21Г1с/о0 2)2, а требуемая нагрузка пропорцио-
нальна (kIc/o0 2)4.
Чтобы определить необходимые размеры образца из неизвестного
материала, прежде всего следует найти наивысшее значение вели-
чины (К1с/а0 2)2, которое можно получить на данном материале.
Диаграмма фиг. 17 приведена с целью помочь читателю в этом во-
просе. На этой диаграмме нижняя часть кривой, ограничивающая
«область» обычных измерений К1с, построена по наивысшим зна-
чениям К1с для сталей с д0>2 между 112 и 210 кг!мм2. Горизонталь-
ная пунктирная линия отграничивает наивысшие достигнутые к
настоящему времени значения (А?1с/а0>2)2. Кривая характеризует
зависимость (А?1с/о0>2)2 от отношения предела текучести к модулю
42
нормальной упругости а0>2/Е, чтобы можно было на диаграмме най-
ти в целях сравнения также точки для сплавов цветных металлов.
Пока еще нет достаточно данных, чтобы провести верхнюю гранич-
ную кривую для таких сплавов, но все известные авторам результа-
ты для них лежат гораздо ниже граничной кривой для сталей. Ре-
комендуется, чтобы размеры образцов для неизвестного материала
основывались на значениях (АГ1с/а0 2)2, взятых из граничной кривой
на фиг. 17, если это допускают размеры имеющейся заготовки. Эти
размеры будут обычно больше минимально необходимых. Если
Фиг. 17. Границы области измерений вязкости разрушения в условиях плос-
кой деформации (на основе опытов со сталями).
потребуются меньшие размеры, то их соответствие условиям для
правильной оценки 2^ic можно установить только экспериментально.
Соображения о выборе образцов специального назначения. Из
предшествующих рекомендаций о размерах образца и требующейся
нагрузке представляется, что практически интересны для опреде-
ления Кic единственно образцы для испытания на изгиб (или, быть
может, образцы, нагруженные по линии трещины). Однако при не-
которых обстоятельствах выбор образца может определяться не
только его «эффективностью».
Образцы для испытания на изгиб, конечно, имеют широкий диа-
пазон применения и весьма пригодны для оценки вязкости плит или
поковок, поскольку эффект анизотропии легко изучить на этих
образцах путем их вырезки с учетом направления волокна. Испы-
тание в высотном направлении часто представляет трудности вслед-
ствие недостаточной толщины, но нередко это затруднение устранимо
Г приваркой к испытываемому объему удлиняющих брусков. Если
43
испытание предстоит провести в ограниченном замкнутом про-
странстве, что может встретиться в трубах реактора или в криостате,
то определенные преимущества будут на стороне образца с одной бо-
ковой трещиной, поскольку он требует при испытании минимально-
го пространства в направлении, нормальном к оси нагружения.
Надо заметить, что некоторые исследователи [31 ] брали более ко-
роткие образцы, чем это рекомендуется здесь, &-тарировки, приведен-
ные в данной работе, не применимы к столь коротким образцам, по-
скольку между полями напряжений вблизи нагружающих отверстий
и у трещины наблюдается взаимодействие, которое крайне затрудняет
анализ напряжений. Поэтому К-тарировка для коротких образцов
должна выполняться экспериментально, что в свою очередь может
стать источником многих неточностей (см. разд. 3).
Образцы с центральной и двумя боковыми трещинами особенно
интересны теоретически, поскольку они испытываются при чистом
растяжении и создают теоретическую основу для разработки образ-
цов других типов. Их высокая металлоемкость и большие разру-
шающие нагрузки не позволяют брать их для большинства практи-
ческих целей при определении К1с. Однако эти образцы являются
средством;
1) для построения кривых сопротивления развитию трещины,
как это описано авторами в [10];
2) для исследования перехода разрушения одного типа в другой
посредством построения зависимости разрушающего напряжения
от толщины материала.
Хотя в табл. 3 для плоских образцов рекомендовано отношение
ИЬ = 0,5, тем не менее нет оснований не выбирать трещин меньшей
длины, если они дают результаты, удовлетворяющие основным тре-
бованиям. При испытании сварных соединений часто бывает целе-
сообразно расположить кончик трещины в определенном месте ме-
таллической конструкции и вычислить К1с для этого места, изме-
ряя нагрузку при скачке.
Цилиндрический образец с кольцевой трещиной раньше привле-
кал особое внимание при изучении влияния остроты надреза. В по-
добных исследованиях он давал то преимущество, что его без осо-
бого труда можно делать на токарном или шлифовальном станке
с жесткими допусками. Как говорилось в 4-м докладе Комиссии по
вязкости разрушения [4], этот образец, снабженный очень острым
надрезом, пригоден для поисковых испытаний по оценке поведения
сплавов в больших сечениях. Однако из-за своей высокой металло-
емкости и высоких разрушающих нагрузок эти образцы не особенно
годятся для определения ЛГ1с, за исключением особых случаев, когда
эксплуатационное применение материала подсказывает именно по-
добную форму образца (например, исследование влияния трещин
в вершине резьбовой нитки). Хотя изготовление кольцевого надреза
с жесткими допусками и не сопряжено с особыми затруднениями,
но создание кольцевой усталостной трещины весьма трудно подда-
ется контролю с точдаи зрения ее концентричности по отношению к
44
оси образца1. Вместе с тем при испытании необходимы особые меры
против перекоса, чтобы избежать разброса результатов. При отсут-
ствии эксцентриситета характеристики при разрушении этого образ-
ца будут главным образом определяться областью вокруг трещины с
наименьшей вязкостью.
Тот факт, что образцы с кольцевой трещиной разрушаются без
образования губ среза, дает иногда основание предполагать, что
этот образец годится для определения значений К1С при значительно
более высоких величинах отношения К1с/а0>2, чем это возможно
для плоских образцов. Это, конечно, неверно, поскольку отсутст-
вие губ среза еще не доказывает отсутствия интенсивной пластической
деформации в этом или в любом другом образце.
Образцы с поверхностной (несквозной) трещиной. Образцы с по-
верхностной трещиной были первоначально разработаны для моде-
лирования дефектов, часто встречающихся в условиях службы [32,
33]. Фотографии некоторых подобных эксплуатационных разруше-
ний помещены в работе [6]. Все, что касается условий испытания
любых образцов, предназначенных для определения К1с1 можно
распространить и на образцы с поверхностной трещиной, хотя их
применение не ограничивается только этим. Испытания образцов
с поверхностной трещиной дают непосредственную информацию о
влиянии реальных дефектов на прочность при разрушении в усло-
виях, которые могут совершенно не соответствовать требованиям
механики разрушения; так, разрушающее напряжение может даже
превосходить предел текучести. Кроме того, эти испытания оказа-
лись очень полезными для оценки докритического роста трещин
при плоской деформации [33а, ЗЗЬ]. Анализ, требующийся для
нахождения коэффициентов интенсивности напряжений образцов
с поверхностной трещиной, значительно сложнее (и менее изучен),
чем для уже рассматривавшихся плоских образцов со сквозной тре-
щиной. Вместе с тем образцы с поверхностной трещиной не столь
эффективны с точки зрения размеров образца и разрушающей на-
грузки, как образцы со сквозной трещиной. Поэтому они рассмат-
риваются как менее подходящие для определения К1С, Тем не менее
в известных обстоятельствах их применение может оказаться целесо-
образным и даже необходимым. Так, для проведения анализа раз-
рушения детали от поверхностной трещины полезно оценить способ-
ность торможения разрушения материала на образце, который мо-
делировал бы разрушение этой детали.
Обычное выражение для коэффициента интенсивности напряже-
ний в этом образце основано на приближенном решении Ирвина
[33с] для полу эллиптической поверхностной трещины в полу беско-
нечном твердом теле. Поэтому полученное выражение прямо не при-
1 Заслуживает внимания метод изготовления кольцевой трещины на ци-
линдрическом образце ударно-усталостным изгибом (см., например, X а -
риш Е. Л., Ярема С. Я., Физико-химическая механика материалов,
№ 6, 1968). — Прим. ред.
45
менимо, когда дефект очень глубок по сравнению с толщиной образ-
ца (т. е. примерно больше половины толщины) или имеет слишком
большую длину по сравнению с шириной образца и, конечно, когда
предельное приложенное напряжение превосходит предел текучес-
ти материала при растяжении. Определение требований к размерам
образцов с поверхностной трещиной — трудная задача. Трудно
10/Ф2
Фиг. 18. Влияние размеров поверхностной трещины на значения К1С и отно
шение прочности в сечении нетто к пределу текучести для мартенситностареющей
стали с а о,а = 200 кг!мм2 (Ф— параметр формы полуэллиптической поверх-
ностной трещины, рассмотренный в [2]).
также предсказать поведение реальной детали, содержащей поверх-
ностную и внутреннюю трещину, которые не всегда малы по сравне-
нию с толщиной материала. Оценка влияния граничных поверхнос-
тей и сложного напряженного состояния на поведение как образцов
с поверхностной трещиной, так и реальных изделий, содержащих
трещины, остро требует теоретических и экспериментальных иссле-
дований. Надо отметить уже сделанные ценные вклады по этому
вопросу. Сюда относятся приближенный анализ глубоких поверх-
ностных дефектов, проведенный Кобаяси [36], анализ внутренних
дефектов и компланарных внутренних дефектов, проведенный Ко-
баяси и др. [35], и анализ полукруглых поверхностных дефектов,
подверженных термическим изгибающим напряжениям [35а].
46
Пока накоплено очень мало данных, позволяющих сопоставить
результаты, полученные на образцах с поверхностной трещиной,
с результатами, полученными на образцах других типов. Некоторые
данные, заимствованные из результатов испытаний по совместной
программе NASA—NRL, приведены на фиг. 18, где показано влия-
ние размера трещины на вязкость разрушения образцов с поверх-
ностной трещиной из мартенситностареющей стали с а0>2 —
= 200 кг!мм2, состаренных перед созданием трещины (см. табл^ 1).
При испытании всех образцов измеряли электрическое напряжение
с использованием акустических приборов. По данным этих измере-
ний стабильного прироста трещины при ее исходных размерах, пре-
восходящих Z/Ф2 = 0,02х, не наблюдалось. При этом размере тре-
щины отмечался лишь небольшой прирост перед максимумом нагруз-
ки. Испытанию было подвергнуто много образцов различных типов,
вырезанных из одной плиты. Независимо от того, распространилось
ли разрушение в направлении исходной трещйны или в боковом на-
правлении, величина К1С была равна 184 кг!мм3/2. Для образцов
с поверхностными трещинами при Z/Ф2 больше 0,06 уровень
близок к 184 кг!мм3/2. Образцы с отношением Z/Ф2 меньше 0,06
имеют глубину трещины Z <2,3 мм= 2,5(2С1с/а0 >2)2. Данные показы-
вают, что измеренные значения К1С для образцов с малыми поверх-
ностными трещинами могут быть слишком завышенными для неко-
торых материалов. Естественно, что прочность образца, содержащего
малый дефект, можно недооценить при подсчете, основанном на зна-
чениях К1с для образцов с трещинами большего размера. Еще важ-
нее то, что можно переоценить прочность реальной конструкции,
содержащей большой по размеру дефект, если ее прочность будет
оцениваться на основании значений К1с, измеренных по результатам
испытаний образцов, содержащих малые дефекты. Эта тенденция
к занижению значений К1С при увеличении размеров дефектов для
некоторых материалов и температур испытания была также замече-
на Рандоллом [34] для стали D6a и Тиффани и др. [33b] для тита-
нового сплава 5А1 — 2,5 Sn, испытывавшегося при —253° С. Эти
же работы включают данные, в которых подобная тенденция отчет-
ливо не проявляется.
Причина подобного непостоянства в поведении образцов с по-
верхностной трещиной в настоящее время еще не ясна. Однако в
некоторых случаях уменьшение измеряемого значения К1с при уве-
личении размера дефекта может быть обусловлено образованием
небольших сколов или расслоений в вершине трещины, которые
оказываются более эффективными при больших разрушающих на-
грузках. Эти расслоения могут привести к возникновению неста-
бильного разрушения не в точке максимальной глубины исходной
трещины, как это обычно принимается при анализе напряженного
состояния. Во всяком случае, когда К1с определяют на образцах
с поверхностной трещиной, целесообразно испытания проводить при
1 Ф — параметр формы трещины [2].
47
нескольких размерах трещины с тем, чтобы иметь уверенность, что
достигнуты минимальные значения К1С.
Хотя в работах [5] и [10] приведены некоторые рекомендации
о размерах образца с поверхностной трещиной, в настоящее время
представляется, что эти рекомендации неправомочны для некоторых
материалов. Требуется еще много новых исследований. Остается
лишь надеяться, что окончательные требования будут таким образом
установлены с высокой степенью уверенности.
Образцы Шарли с трещинами. Испытанием на удар образцов
Шарли с трещинами часто пользуются для поисковых испытаний
сплавов при изучении сравнительного влияния тех или иных метал-
ловедческих факторов на вязкость (см., например, [37] й [38]).
В этих случаях измеряется израсходованная энергия, которая затем
делится на исходное сечение нетто, т. е. а = A/F. Некоторые иссле-
дователи прямо отождествляли эту работу а с величиной Glc или К1с
или же испытывали образец Шарли с трещиной на статический из-
гиб, считая их аналогичными обычному образцу с односторонней
трещиной, испытываемому на изгиб.
Недостатки, присущие образцам Шарли с трещинами Для опреде-
ления Ki с, были подробно рассмотрены авторами раньше [10] и
здесь упоминаются только в общих чертах. Основным ограничением
надо считать, конечно, размеры образца. Из приведенных рассужде-
ний ясно, что образец Шарпи шириной Ъ = 10 мм л с отношением
1/Ь = 0,5 обладает максимальной способностью для измерения К1с
только до 0,28 а0>2 как при ударном, так и при статическом из-
гибе. При испытании на ударный изгиб для приравнивания работы
разрушения а величине Glc требуется по крайней мере три до-
пущения:
1) что вся израсходованная энергия превращается в работу
разрушения;
2) что характер разрушения по всему сечению образца соответ-
ствует разрушению при плоской деформации;
3) что израсходованная энергия, разделенная на площадь из-
лома, равна бдс в предположении, что величина Glc от скорости раз-
рушения заметным образом не зависит.
Разработка методики, учитывающей внешние потери и вносящей
поправку на них, представляется вполне возможной. Чтобы удовлет-
ворить второму допущению, необходимо испытывать достаточно
большие образцы для подавления пластической деформации у кро-
мок и сохранения плоскодеформированного состояния по всему фрон-
ту трещины.
Это требование означает необходимость испытания на изгиб
образцов достаточно больших размеров, при которых полное раз-
рушение происходит в момент скачка, а этому условию в образ-
це Шарпи можно удовлетворить только для очень хрупких сплавов.
Использование отношения Л/Кнетто для предварительной ориенти-
ровочной оценки К1с неизвестного сплава при смешанном типе из-
лома не может дать уверенных результатов до тех пор, пока не бу-
48
дет доказано, что характеристика по энергии разрушения при сме-
шанном изломе и при изломе отрыва (по типу плоской деформации)
располагает материалы в одинаковые ряды1.
6. Методы и приборы для измерения длины трещины
Основные методы и приборы для регистрации роста длины тре-
щины при испытаниях на вязкость разрушения уже были рассмотре-
ны авторами [10]. В случае испытаний на вязкость разрушения при
плоской деформации наиболее перспективны методы, основанные на
измерении смещения, разности электрических потенциалов и зву-
ковых сигналов. В данном разделе рассмотрены последние достиже-
ния в разработке трех этих методов. Приведены также тарировочные
кривые, позволяющие оценивать величину прироста трещины по
диаграммам нагрузка — смещение или нагрузка — электрическое
напряжение. Эти кривые полезны для выявления момента скачка
трещины.
Измерения смещения. Рассматриваемое в этом разделе относи-
тельное смещение измеряется либо между точками, расположенными
у конца надреза на разных его сторонах (образцы с одной боковой
трещиной), либо на оси образца по разные стороны от центрального
надреза (образцы с центральной трещиной). Для измерения этого
смещения используются датчики различных видов [10]. Наиболее
удовлетворительные результаты обеспечивают датчики электрического
сопротивления, йаклеенные на подходящий гибкий элемент, который
упруго деформируется при раскрытии исходного надреза или щели
с трещиной. Краффт [39 ]2 описал такой датчик для измерения сме-
щения на образцах как с центральной, так и с одной боковой трещи-
ной. При измерениях смещения в низкотемпературных ваннах и
при высоких скоростях деформирования он отдавал предпочтение
датчикам с упругим элементом в виде скобы с двумя прямыми стерж-
нями. Как правило, разработка датчика для данного конкретного
применения требует значительной затраты труда. Необходимо, что-
бы достаточная чувствительность сочеталась с высокой степенью ли-
нейности выходного сигнала в зависимости от смещения базовых
точек. Эта линейность особенно важна для устранения неопреде-
ленности при расшифровке экспериментальных диаграмм. Самой
1 Подобное доказательство едва ли возможно, поскольку обычно кривые
изменения Кс от толщины образца для разных материалов не одинаковы. По-
этому работу разрушения образцов с трещиной при смешанном изломе можно
сопоставлять только с Кс, а не с К1С. В основном же ударный изгиб образцов
с трещиной как наиболее простой, а в ряде случаев и самый контрастный метод
оценки способности материалов тормозить разрушение следует применять для
сравнительной оценки материалов при той толщине, которая применяется на
практике, если она не превышает 10 мм. Для сравнительной оценки толстых
материалов надо пользоваться ударным изгибом образцов толщиной 12 мм с
трещиной и боковыми надрезами. Последний вид испытания дает качественную
оценку материалу, более близкую к оценке по К1С. — Прим. ред.
2 А также неопубликованные данные.
49
главной трудностью, оказывающей большое влияние на линейность
датчика, является фиксация измерительных ножек датчика в базо-
вых точках. Удовлетворительная конструкция датчика должна обес-
печивать неизменность его положения в процессе всего испытания.
Фишер и др. [40] разработали простой двухконсольный датчик,
весьма удобный для обычных испытаний с целью определения К\с-
Его линейность удачно сочетается с высокой чувствительностью.
В качестве гибких упругих элементов использованы консольные
балки, расположенные, как показано на фиг. 19. Эти балки изго-
товлены из термически обработанного титанового бета-сплава с
большой величиной отношения 0'0,2/^’- Приклеенные эпоксидным
Фиг. 19. Устройство двухконсольного датчика для измерения смещения jh его
крепление на образце с одной боковой трещиной (конструкции Сроули).
Балансировочное
сопротивление 25 ом
Клеммы
двухкоординатного
самописца
клеем фольговые тензодатчики расположены с обеих сторон каждой
из балок и соединены в мостовую схему, как это показано на фиг. 19.
В канавки на концах консольных балок входят ножевые опорные
призмы, которые имеются на каждой стороне надреза в образце с
одной боковой трещиной. В случае образцов с центральной трещи-
ной удовлетворительные результаты дают небольшие опорные приз-
мы, крепящиеся винтами к поверхности образца на его оси по обеим
сторонам от надреза с трещиной. Этот способ установки датчиков
вполне удобен, так как датчики занимают постоянное положение в
ходе всего испытания и освобождаются без каких-либо поврежде-
ний при разрушении образца. Однако для удовлетворительной ра-
боты датчика важно точное изготовление канавок на концах балок
датчика и опорных ножевых призм в образце. При тарировке этого
датчика с помощью супермикрометра выяснилось, что линейность
показаний датчика соблюдается с точностью 0,0025 мм в диапазоне
от 5,08 до 6,35 мм. Чувствительность датчика равна 1,47 мв/мм,
50
мз
М3
'гиь L/b
Фиг. 20. Тарировочные кривые для преобразования Фиг. 21. Тарировочные кривые для преобразования
измеренного смещения в длину трещины в образцах измеренного смещения в длину трещины в образцах,
с центральной или двумя боковыми трещинами. испытываемых на изгиб.
что при чувствительности двухкоординатного самописца 0,0196 мв!мм
и напряжении питания моста 10 в дает коэффициент усиления около
750. Для питания моста тензодатчиков годится обычный источник
питания, а электрические соединения выполняют обычными монтаж-
ными приемами. Стандартный преобразователь позволяет использо-
вать сигнал разбаланса моста тензодатчиков для перемещения ка-
ретки диаграммного аппарата испытательной машины вдоль оси
деформации при записи диаграммы растяжения.
Фиг. 22. Тарировочная кривая для преобразования измеренного смещения
в длину трещины в образцах с одной боковой трещиной.
На фиг. 20—22 приведены тарировочные кривые, связывающие
смещение с относительным приростом длины трещины для некоторых
видов образцов, обычно используемых для испытаний на вязкость
разрушения. Эти кривые выражают зависимость безразмерной вели-
чины vEt/P от отношения длины трещины к ширине образца. Приня-
тые обозначения показаны у образцов рядом с тарировочными кри-
выми. Эти кривые получены для датчиков, базы которых показаны
на фиг. 20—22 и применимы для образцов, размеры которых пропор-
циональны размерам образцов, использованных при тарировке.
Строго говоря, база датчика также должна быть пропорционально
изменена, но размер этой базы не играет большой роли,г_если она
короче длины трещины.
Измерения электрического напряжения. Блок-схема установки
и необходимое оборудование показаны на фиг. 23. Опыт использо-
вания этого метода для испытаний при комнатной температуре за
два прошедших года показал, что главную трудность создают па-
разитные наводки, на которые реагирует двухкоординатный само-
писец. Вольтметр-усилитель сильно заграждает частоты не ниже
60 гц, но обладает очень низким выходным сопротивлением, благо-
даря чему обычные переменные поля не создают для него особых
помех. Однако установки, излучающие широкий диапазон час-
Ф и г. 23. Блок-схема установки для измерения разности электрических по-
тенциалов со схемой экранировки и заземления.
тот, например приборы для металлизации распылением или искро-
вой резки, могут создавать помехи. В большинстве случаев удовлет-
ворительную работу обеспечивает надлежащее экранирование всей
подводки, как это показано на фиг. 23. Надо отметить возможность
использования экранированного кабеля с двумя скрученными изо-
лированными внутренними проводами и соединения экрана лишь
с образцом. Никаких общих рекомендаций по заземлению приборов
дать нельзя. Очень часто в стальных каркасах зданий и водопровод-
ных трубах циркулируют значительные токи, что делает необходи-
мым отдельное заземление, изолированное от нулевого провода
сети переменного тока.
Источник постоянного тока с электронной стабилизацией можно
заменить аккумулятором и балластным сопротивлением (для регули-
ровки тока), включенным последовательно с образцом. Это сопро-
тивление должно обладать низким температурным коэффициентом,
а его величина должна быть большой по сравнению с сопротивле-
нием образца. Хотя аккумуляторы представляют собой дешевый
источник тока, в эксплуатации они не обладают удобствами хоро-
шего сетевого источника питания. Например, изменение контактного
сопротивления не оказывает влияния на выходной ток стабилизи-
рованного источника питания, но если это изменение достаточно
велико, то оно скажется на величине тока, потребляемого от акку-
муляторов.
53
Раньше авторы рекомендовали пользоваться описанными ими
струбцинками, которые крепились на образце и позволяли распо-
лагать потенциальные контакты на небольшом фиксированном рас-
стоянии от кончика трещины. Эти струбцинки неизбежно имели
довольно большой вес, вследствие чего инерционные силы, возни-
кающие при разрушении образца, повреждали острия контакта,
делая необходимым их повторное заострение. Сейчас проволоки
из нержавеющей стали крепят в определенных местах с каждой
стороны надреза в образцах с одной боковой трещиной, предназна-
ченных для испытаний на растяжение или изгиб. На образцах с
центральной трещиной проволоки укрепляют на оси образца по
обе стороны от трещины. Эти места крепления контактов располо-
жены дальше от конца трещины, чем контактные точки применяв-
шихся прежде струбцинок. Следствием бывает некоторая потеря
чувствительности, но, как показывает практика, имеющейся чув-
ствительности более чем достаточно, и измеряемая разность потен-
циалов менее чувствительна к небольшим изменениям • положения
потенциальных контактов. К стальным образцам потенциальные
проволоки приваривают точечной сваркой (для этого удобна про-
волока из нержавеющей стали), а сигнальные провода к вольтмет-
ру-усилителю просто крепят к концам этих проволок. Для неже-
лезных материалов проволоки крепят мелкими винтами, завинчи-
ваемыми в отверстия с резьбой.
На фиг. 24 и 25 показаны тарировочные кривые, связывающие
отношение измеренной разности потенциалов к разности потенциа-
лов при нулевой длине трещины E/EQ с относительной длиной тре-
щины при новом положении контактов1. При указанном положении
потенциальных контактов тарировочные кривые для симметричных
плоских образцов (фиг. 25) дают среднее из двух длин трещины2.
Акустический метод. Существующие методы регистрации звуко-
вых явлений, сопровождающих рост трещины [41], не позволяют
увязать генерацию звука с соответствующим приростом длины тре-
щины. Кроме того, трудно устранить источники посторонних шумов.
Поэтому акустический метод сейчас следует рассматривать как до-
полнение к уже описанным методам. Например, появление или
отсутствие звука показывает, является ли отклонение от линейности
диаграммы нагрузка — смещение следствием начала медленного
роста трещины или результатом пластической деформации у кончи-
ка трещины.
Сравнение методов. Преимущества и недостатки различных мето-
дов регистрации роста трещины были рассмотрены в [10]. Однако
и здесь полезно провести краткое сравнение трех методов, рекомен-
дованных в целях испытаний на вязкость разрушения в условиях
1 Методика определения Ео по измеренной исходной длине трещины и та-
рировочной кривой изложена в [10].
2 При расположении потенциальных контактов вдали от концов трещины
данный метод малочувствителен к подповерхностному росту трещины (тунне-
лированию). — Прим, перев.
54

плоской деформации. Акустический метод обладает наибольшей
чувствительностью и реагирует лишь на действительное движение
трещины. Однако и метод измерения разности потенциала, и метод
смещения обладают чувствительностью, более чем достаточной для
рассматриваемых испытаний. Электрическое напряжение слабо реа-
гирует на пластическую деформацию у кончика трещины, если пос-
ледняя не изменяет ее форму. Поэтому отклонение от линейности
почти всецело есть следствие роста трещины. С другой стороны, ве-
личина смещения, определяющего раскрытие трещины, зависит как
от пластической деформации в кончике трещины, так и от продвиже-
ния трещины. Поэтому отклонение от линейности диаграммы нагруз-
ка — раскрытие трещины может быть следствием обоих этих фак-
торов.
С учетом всего изложенного представляется целесообразным ис-
пользование датчиков смещения в сочетании с измерением электри-
ческого напряжения или регистрацией генерации звука. Если ис-
пользуются только датчики, то универсальнее и удовлетворитель-
нее измерять смещение, определяющее раскрытие трещины, так как
для этого требуется меньше электронного оборудования, которое
к тому же допускает использование их при разных условиях испы-
таний, в частности при некомнатных температурах.
7. Критерии для анализа диаграмм нагрузка —
смещение
'Как уже известно, величину К\с вычисляют по нагрузке, создаю-
щей ясно выраженное нестабильное продвижение трещины. Рост
трещины в процессе нагружения обычно прослеживается с помощью
уже описанных линейных датчиков смещения. Анализ диаграмм
нагрузка — смещение требует разработки подходящих критериев
для выявления скачка и методов обработки полученных результа-
тов. Но прежде чем перейти к обсуждению этих критериев, полезно
рассмотреть некоторые осложнения, возникающие в связи с этой
проблемой, и наметить основные виды диаграмм нагрузка — сме-
щение, записанных при выполнении совместной программы NASA—
NRL.
Можно было бы ожидать, что образцы, отвечающие требованиям,
сформулированным в разд. 4, должны давать такие диаграммы на-
грузка — смещение, по которым легко определять нагрузку, соот-
ветствующую началу нестабильного разрушения в условиях плоской
деформации. Однако такое идеальное положение реализуется далеко
не всегда.
В последующем предполагается, что при испытаниях наблюда-
ется широко известное явление скачка трещины, схематически по-
казанного на фиг. 2. Такое поведение наблюдалось для всех сплавов,
испытанных по совместной программе NASA—NRL. Однако не все
конструкционные сплавы ведут себя таким образом. Например,
сталь SAE-4340, отпущенная при температуре свыше 400° С, дает
56
не явно выраженную ступеньку скачка, а постепенный прирост тре-
щины, величина которого тем меньше, чем толще образец. По спла-
вам с такими характеристиками разрушения накоплено сравнитель-
но мало данных, вследствие чего пока не ясно, применимы ли для
них методы анализа, рассматриваемые в данном разделе.
Виды диаграмм нагрузка — смещение. На фиг. 26 показаны ти-
пичные диаграммы нагрузка — смещение, записанные при испыта-
ниях серии образцов разной толщины ./Если толщина образца дос-
таточна, а материал однороден, такая*диаграмма (А1) практически
линейна вплоть до максимальной нагрузки. В этом случае величина
Кю равна 7 вычисленной по максимальной нагрузке и исходной
Достаточная толщина
v v
____________Сильная неоднородность
v
Фиг. 26. Типичные диаграммы нагрузка — смещение, иллюстрирующие
отдельные особенности проявления скачка.
Недостаточная
длине трещины?}На поверхности излома образцов, дающих диаграм-
мы этого вида; следов разрушения срезом либо очень мало, либо
они отсутствуют совсем. Неоднородности, часто встречающиеся в
деформированных сплавах, порождают небольшие приросты трещи-
ны при нагрузках, близких к максимальной, как это показано на
диаграмме А2. В большинстве случаев высота таких «предваритель-
ных» скачков очень мала, а величина К\с^ вычисленная по макси-
мальной нагрузке, выражает вязкость разрушения, характерную
для основного материала образца. С другой стороны, если налицо
пластинчатая структура или в структуре содержатся крупные бес-
порядочно распределенные частицы второй фазы, то при нагрузках,
значительно меньших максимальной, могут произойти отдельные
большие рывки трещины (АЗ). На этой диаграмме при домаксималь-
ной нагрузке бывает несколько отчетливых скачков, разделенных
участками кривой без роста трещины. Такое поведение свидетельст-
вует о значительной неравномерности сопротивления разрушению ма-
57
териала образца. Так, идентичный образец, но вырезанный из друго-
го места заготовки, может разрушиться при нагрузке, примерно
соответствующей первому скачку на диаграмме АЗ. Ясно, что важ-
ность этих небольших ступенек на диаграмме АЗ зависит от размера
и распределения структурных элементов, разрушение которых отра-
жают эти ступеньки.
Если толщина образца едва достаточна, чтобы дать диаграмму
вида А1, то уменьшение этой толщины вдвое приведет к диаграммам
вида В, которые тоже просто расшифровываются благодаря наличию
явно выраженного большого скачка, за которым следуют еще несколь-
ко рывков в распространении трещины, заканчивающихся полным
разрушением образца при весьма умеренном увеличении нагрузки.
Неоднородность материала опять приводит к появлению ступенек
на диаграмме нагрузка — смещение, предшествующих окончатель-
ному разрушению (В2 и ВЗ). Эти ступеньки имеют такое же значе-
ние, как и ступеньки на диаграммах вида А.
При дальнейшем уменьшении толщины образца диаграммы при-
обретают тот или иной из видов С, которые пока не поддаются рас-
шифровке. Эта перемена поведения материала в отношении скачка
соответствует изменению вида излома при изменении толщины.
Так, если толщину образца, дающего диаграмму вида В, уменьшить,
скажем, в четыре раза, то явно выраженый скачок может стать
совершенно неопределенным (см. диаграмму С1). Подобная диаграм-
ма характеризуется вначале плавным отклонением от линейности,
за которым следует круто нарастающая кривая со ступеньками,
величина которых равна или меньше предварительных ступенек на
диаграммах А 2 и В2. Эти небольшие слабо различимые ступеньки
в сочетании с крутым подъемом нагрузки показывают, что распро-
странение трещины сопровождается значительной пластической де-
формацией. Из такой диаграммы нельзя узнать величину так
как значительная пластическая деформация, сопровождающая на-
чальный рост трещины, снимает стеснение деформации, обеспечиваю-
щее возникновение у кончика трещины условий плоской деформа-
ции. Иногда встречаются диаграммы вида С2, которые похожи на
С\ всем, за исключением сравнительно большой площадки, появле-
нию которой предшествует значительный рост трещины при росте
нагрузки. Подобные диаграммы часто наблюдаются при наличии
больших неоднородностей типа различных зон в структуре свар-
ного шва, когда фронт растущей трещины может внезапно проско-
чить хрупкую область и затем остановиться. Такие диаграммы
тоже не дают полезных величин Kic, так как кажущемуся скачку
предшествует значительная пластическая деформация.
Между просто расшифровываемыми диаграммами видов А и В
и диаграммами вида С, не поддающимися анализу, лежат переход-
ные виды диаграмм. Для них типично некоторое отклонение от ли-
нейности, предшествующее скачку довольно малой величины, за ко-
торым следует значительный рост трещины при росте нагрузки.
Некоторые из этих диаграмм могут быть полезны при определении
58
Хк, в то время как другие ничего не дают. Именно в этой переход-
ной области необходимы критерии для выявления скачка.
Критерии и анализ результатов. Критерии скачка и методы ана-
лиза результатов должны быть совместимы с принципами линейной
механики разрушения и в то же время легко применимы при неслож-
ном и объективном анализе экспериментальных диаграмм. Недоста-
ток наших сегодняшних знаний требует осторожного подхода к ре-
шению этой задачи. В особенности важно иметь метод расшифровки
диаграмм типа С1 и С2, которые могут дать сильно завышенные ве-
личины Kic. При разработке метода пришлось учесть результаты
многих поисковых испытаний, проведенных согласно совместной
Фиг. 27. Примеры диаграмм нарузка — смещение в случае образцов, пред-
назначающихся для испытаний на изгиб. Эти примеры поясняют предложенный
критерий выявления скачка.
программе NASA — [NRL. Похожие исследования методов оценки
вязкости разрушения были недавно опубликованы Ханной и Штей-
гервальдом [42]. К сожалению, большая часть проведенных ими
опытов не удовлетворяет критериям для испытаний на Kic, предло-
женным в данной работе. Более того, они не приводят никаких
количественных критериев оценки адекватности проявлений скачка.
Тем не менее их выводы в общем согласуются с нашими.
Предложенный метод анализа результатов испытаний можно
проиллюстрировать на диаграммах нагрузка — смещение, показан-
ных на фиг. 27, которые типичны для образцов, испытываемых на
изгиб1. Основные идеи, использованные при разработке этого мето-
да, изложены в приложении I. Первый шаг заключается в проведе-
нии секущей ОВ. Котангенс угла наклона прямой ОВ должен быть
1 Аналогичный метод можно разработать и для диаграмм нагрузка — раз-
ность потенциалов. Но, как уже отмечалось, измерения разности потенциалов
совершенно нечувствительны к пластической деформации у кончика трещины,
вследствие чего данный метод не рекомендуется для обычных испытаний
59
на 6% больше котангенса угла наклона линейного участка ОА экс-
периментальной диаграммы для изгиба и внецентренного растяже-
ния образцов с одной боковой трещиной при условии, что IJb » 0,5,
и на 2% — для растяжения образцов с одной центральной или дву-
мя боковыми трещинами при том же условии, что 2/0 « 0,5 Ъ. Для
других значений отношения Iq/Ъ наклон ОВ можно определить из
данных, приведенных в приложении I. -
Эта секущая дает верхний предел допустимых отклонений от
линейности, предшествующих скачку. Скачок определяется как
временный максимум на диаграмме нагрузка — смещение, за кото-
рым следует увеличение смещения без превышения нагрузкой этой
максимальной величины. Чтобы удовлетворить требованиям на от-
клонение от линейности, этот максимум нагрузки должен лежать
между прямыми О А и ОВ (Др{. < аЬ). Конкретный характер скачка
зависит от сочетания жёсткости образца и испытательной машины.
Показанная на фиг. 27 диаграмма переходного вида соответствует
относительно податливому при испытании на изгиб образцу, когда
нагрузка в момент скачка резко падает. Если значительно повысить
податливость испытательной машины, то нагрузка в процессе скачка
станет оставаться практически постоянной, как это показано гори-
зонтальной линией тп. Для наших целей смещение скачка
принято равным горизонтальному отрезку тп между точкой макси-
мальной нагрузки и кривой нагрузка — смещение. Если Дур по край-
ней мере равно максимально допустимому отклонению от линейнос-
ти (отрезок db), то скачок считается приемлемым.
Из всех диаграмм на фиг. 27 приемлема только диаграмма пере-
ходного вида, так как на ней имеется достаточно большая ступенька,
расположенная перед точкой максимального отклонения от линейнос-
ти. Величина К\с, вычисленная по такой диаграмме, считается пра-
вильной при условии, что размеры образца отвечают требованиям,
рассмотренным в разд. 4, и при условии, что при подготовке образца
и проведении испытаний были соблюдены соответствующие меры
предосторожности. Диаграммы типов Ci и С2 непригодны1. В слу-
чае Ci не найдено ни одной ступеньки требуемого размера, а в слу-
чае С2 точка максимального отклонения от линейности находится
до ступеньки скачка. Примеры анализа реальных диаграмм нагруз-
ка — смещение приведены в приложении I.
8. Подготовка и испытание образцов
В данном разделе рассмотрены те стороны подготовки и испыта-
ния образцов, которые требуют особого внимания, чтобы обеспе-
чить удовлетворительную точность измерений вязкости разрушения
при плоской деформации на образцах, подробно описанных в прило-
жении II. Значительная информация о подготовке и испытаниях
1 Как показано ниже (см. стр. 142), при известных условиях приемлемы и
диаграммы видов С1 или С2. — Прим. ред.
60
Резать фрезой
с углом 60*
Радиус надреза 0,25мм
Сечение но а~а
Фиг. 28. Шевронный надрез образцов с
боковой трещиной.
образцов содержится в [10], а все излагаемое ниже сделано в попыт-
ке представить этот материал на современном уровне.
Исходные надрезы для создания усталостных трещин. Формы
исходных надрезов, рассмотренные в работе [10], оказались вооб- “
ще удовлетворительными. Од-
нако сейчас авторы там, где
возможно, предпочитают де-
лать исходные надрезы шев-
ронного типа, показанные
на фиг. 28 для образца с од-
ной боковой трещиной. Пре-
имущество надреза такой
формы заключается в очень
высокой концентрации на-
пряжений в вершине шевро-
на, что обеспечивает быстрое
создание усталостной тре-
щины при низких напря-
жениях. Максимальный ра-
диус надреза в основании
шеврона равен 0,25 леле, при-
чем его легко сделать на
обычном фрезерном или про-
филешлифовальном станке.
Чтобы форма надреза не оказывала влияния на поле напряжений
у кончика трещины, последняя должна продвинуться достаточно
далеко от дна исходного надреза. Пока не накоплено данных, ко-
торые помогли бы точно установить нужную длину усталостной
трещины. Однако опыты, проведенные с острыми V-образными надре-
зами и узкими прямоугольными пропилами, показали, что усталост-
ные трещины большой длины не нужны. Согласно фиг. 29, значе-
ние К\с для алюминиевого сплава 7075-Т6, измеренное на образцах
с одним боковым V-образным надрезом с радиусом 0,006 мм или с
одним боковым пропилом шириной 0,3 мм, лежит в пределах от 135
до 142 кг/мм?!*. При увеличении длины усталостной трещины, выра-
щенной из этих надрезов, измеренное значение К\с уменьшается до
постоянной величины, лежащей в пределах от 99 до 110 кг1мм1*.
Длина усталостной трещины, необходимая для получения постоян-
ного значения К\с, должна быть тем больше, чем больше неоднород-
ность, вносимая исходным надрезом, причем это влияние наблюда-
ется и на фиг. 29, где исходный пропил требует большей длины уста-
лостной трещины1. Интересно отметить, что скачок на диаграммах
нагрузка — разность потенциалов, показанных на фиг. 29, имеет очень
большую величину для острых надрезов и уменьшается с увеличением
1 Больший разброс данных, полученных на образцах с пропилами, есть
следствие изменения эффективного радиуса пропила в зависимости от степени
неровности дна пропила, которая в свою очередь зависит от остроты исполь-
зованной пилки и силы нажима на пилку в процессе резки.
61
длины исходной трещины, выращенной из этих надрезов. По-видимо-
му, длины трещины несколько болыне-0,.76мм достаточно, чтобы вы-
вести фронт этой трещины из зоны влияния исходного надреза, будь
то V-образный надрез или пропил. Для шевронных надрезов
указанного радиуса более чем достаточно иметь усталостную
трещину длиной 1,27 лме, считая от точки пересечения шеврона
с поверхностью образца. Когда усталостная трещина создается
циклическим растяжением пульсирующей силой, то для уменьшения
числа циклов, необходимого для появления усталостной трещины,
Фиг. 29. Влияние длины усталостной трещины от исходного надреза на изме-
ренное значение К1С и вид скачка для алюминиевого сплава 7075-Т651.
полезно прибегать к предварительному обжатию образца до напря-
жений, составляющих около половины напряжения цикла растяже-
ния. Проведенные авторами испытания показали, что эта процедура
не оказывает влияния на величину К\с> если усталостная трещина
получается надлежащим образом. Некоторые исследователи для
облегчения возникновения усталостной трещины используют воду
или другую коррозионную среду. Это может быть полезным, но при
условии, что коррозионная среда не оказывает влияния на оконча-
тельные результаты. Оказалось, что для некоторых материалов надре-
зы, нанесенные электроискровым способом, гораздо эффективнее
надрезов той же ширины, сделанных обычным режущим инструмен-
том.
Создание усталостных трещин. Эффективная «острота» усталост-
ной трещины зависит от максимального коэффициента интенсивнос-
ти Ломакс, достигнутого при создании усталостной трещины. Увели-
чение Кмакс сверх определенного уровня увеличивает измеряемое
значение К\с исследуемого материала. Сила проявления этого эф-
62
фекта зависит от природы материала, благодаря чему условия
создания усталостной трещины должны быть таковы, чтобы острота
трещины была не меньше, чем острота трещин, возникающих в усло-
виях службы. В связи с этим полагают, что величина С&маке/сто.г)2
служит важным параметром, определяющим «остроту» усталостной
трещины.
Общие соображения подсказывают целесообразность выбора при
создании усталостной трещины большой амплитуды коэффициента
интенсивности напряжений Д/£, чтобы обеспечить наибольшую ско-
рость роста усталостной трещины, соизмеримую с возможностями
управления процессом усталостного разрушения. С другой стороны,
отношение (^макс/<Уо,2)2, где Кмакс — максимальный коэффициент
интенсивности переменных напряжений, должно быть низким,
чтобы дальнейшее уменьшение отношения не оказывало влияния
на измеренное значение К\с>
Недавно проведенные авторами испытания на изгиб образцов с
усталостной трещиной, созданной при различных нагрузках цикла,
дали некоторые сведения о влиянии (/£МаксМ),2)2 на К\с и характер
скачка. Образцы были снабжены односторонним шевронным надре-
зом и затем в них путем консольного изгиба с частотой 3600 об/мин
создавались усталостные трещины, причем надрез располагался
над опорой. Для всех образцов отношение максимальной нагрузки
к минимальной было равно 1/3. Испытывались образцы из мартен-
ситностареющей стали с сг0,2 = 200 кг/мм* (трещины создавались
как до старения, так и после него) и из алюминиевого сплава
7075-Т651. Полученные результаты были представлены в виде за-
висимости величины К\с от (^макс/а’о,2)2? где /£макс — коэффициент
интенсивности напряжений при усталостном нагружении, оценен-
ный по максимальной нагрузке цикла с помощью /С-тарировки для
сосредоточенного изгиба (см. стр. 27). Такой способ вычисления К
при консольном изгибе не совсем точно учитывает граничные усло-
вия, но дает наилучшую из возможных оценок.
На фиг. 30 измеренная величина К\с для сплава 7075-Т651 прак-
тически не зависит от СКмакс/сУо,2)2 для значений этого отношения
<1,26 мм и затем становится больше с ростом 7£макс. Величина
скачка значительно больше при наиболее высоких уровнях /£макс,
как это показано на вставках к фиг. 30. Измеренное значение К\с
для мартенситностареющей стали, состаренной до нанесения уста-
лостной трещины, не зависит от (Ямакс/оо,2)2 лишь для значений
этого отношения <6,45 мм (фиг. 31). Попытки получения на таких
образцах усталостных трещин при (^макс/^о.г)2 — 1,26 мм приводи-
ли к появлению скачка во время выращивания трещины, вследствие
чего эти результаты не приведены. На фиг. 31 показаны данные для
той же мартенситностареющей стали, но состаренной после нанесе-
ния усталостных трещин. Этих данных недостаточно, чтобы опреде-
лить верхний предел (^макс/^о.г)2» ниже которого измеренное зна-
чение К\с не зависело бы от величины этого отношения. Тем не ме-
нее приведенные данные показывают, что значения К\с^ измеренные
63
Фиг.
на
30. Влияние величины (ЛГмакс/ао,а)2 при нанесении усталостной трещины
измеренное значение К1С и характер скачка для сплава 7075-Т651.
31. Влияние величины (ЛГмакс/ао,г)2 при нанесении усталостной трещины
Фиг.; Л ___ _ . .
до и после старения на измеренное значение К1С для мартенситностареющей
стали.
1 — критерий скачка не удовлетворен; 2 — старение 2 = 2^ кг/мм2) 4- трещина; 3 —
отжиг (<,о 2 _ 80 трещина +старение (aQ 2 = 200 кг/мм2); 4 —старение (aQ =
= 225 кг/мм2) + трещина.
Фиг. 32. Влияние величины (Ямакс/ао,2)2 на характер скачка трещины при испы-
тании на изгиб образцов из мартенситностареющей стали, состаренных после
выращивания трещины.
Фиг. 33. Влияние величины (ЛГмакс/ао.г)2 на характер скачка трещины при испы-
тании на изгиб образцов из мартенситностареющей стали, состаренных до вы-
ращивания трещины.
425
на образцах, на которых усталостная трещина наносилась до ста-
рения, начинают выходить на горизонтальную прямую при
(^максМкг)2 0,5 мм. На фиг. 32 и 33 диаграммы нагрузка — сме-
щение для образцов, состаренных соответственно до создания уста-
лостных трещин и после него, показывают влияние условий выра-
щивания трещин на характер скачка. Как и для сплава 7075-Т651,
увеличение (ЛГмакс/^о.г)2 приводит к явно выраженному росту на-
фиг. 34. Влияние &К на число циклов растяжения до получения усталостной
трещины длиной 1,3 мм в образцах для испытаний на изгиб.
1 — старение (®0 2 = 200 кг/жж2) + трещина; 2 — отжиг (ас 2 = 80 кг/мм2) 4- трещина +
+ старение (ап о = 200 кг/жж2); 3 — старение (<з о — 290 кг/жж2) + трещина.
грузки скачка трещины, в каком бы состоянии ни находилась мар-
тенситностареющая сталь при создании усталостной трещины.
Длина усталостной трещины в образцах составляла около 1,3 мм,
считая от точки пересечения шеврона надреза с поверхностью образ-
ца. Полное число циклов, необходимое для создания этих трещин
в зависимости от оцененного ДЛГ (=2/3 Ямакс), показано на фиг. 34.
В пределах разброса экспериментальных данных полное число цик-
лов до создания трещин в образцах из мартенситностареющей стали
и до старения, и после него одинаково зависит от ДК. При заданной
величине ДК алюминиевый сплав требует для создания одинаковых
трещин гораздо меньшего числа циклов нагружения, чем сталь.
66
Из фиг. 34 (и 31) следует, что для создания достаточно острой тре-
щины в мартенситностареющей стали (правая кривая) до ее ста-
рения требуется по меньшей мере 30 000 циклов (8 мин при
нагружении с частотой 60 гц). В то же время в алюминиевом сплава
для этого нужно около 10 000 циклов (3 мин).
Таким образом, результаты этого исследования показывают,
что условия создания усталостных трещин могут заметно влиять на
величину К\с- Большое значение (^макс^о.г)2 при создании
трещины может привести к ненормальному увеличению нагрузки
скачка и завышению измеренного значения вязкости разрушения.
Эти явления могут рассматриваться как затупление трещин, дейст-
вующее так же, как и переход от трещины к острым надрезам (ср.
фиг. 32 и 33 с фиг. 29). Для уточнения влияния условий создания
усталостных трещин на величину вязкости разрушения необходимы
дополнительные данные. Пока не появятся более определенные
данные, усталостные трещины на образцах следует создавать при
самом низком значении (Кмакс/ао,2)2 допустимом с учетом затраты
времени. Требуемое число циклов можно уменьшить посредством
циклического нагружения образца в исследуемом состоянии, а не
между циклами термообработки. Амплитуда циклической нагрузки
должна быть не больше, чем это необходимо для получения средней
скорости роста усталостной трещины, равной около 1,3 мм за 50 000
циклов, а постоянная составляющая нагрузки должна быть возможно
низкой и ни в коем случае не превышать 2/3 амплитуды цикла. Эти
условия обеспечат создание достаточно острых усталостных трещин.
Когда же устранение термообработки между созданием усталостной
трещины и испытанием образцов невозможно, влияние условий соз-
дания трещины на величину Kic следует проверять в каждом отдель-
ном случае.
Применение поверхностных надрезов. Несколько лет назад Нью-
хауз и Вундт [43] описали ударные образцы Шарпи с хрупким по-
верхностным слоем, созданным азотированием. Этот хрупкий слой
предназначался для подавления образования пластических зон на
поверхности образцов и тем самым для большего приближения усло-
вий разрушения у фронта трещины к условиям плоской деформа-
ции. Вей и Лоута [44] при испытаниях на вязкость разрушения
пользовались нитроцементацией образцов. Позднее Фридом и Крафф-
том [45J1 было высказано предположение, что той же цели могут
служить и применяться для любого материала и надрезы на поверх-
ности плоских образцов. Этими же авторами была предложена эм-
пирическая поправка для Я-тарировки образцов с поверхностными
надрезами.
Влияние поверхностных надрезов исследовано еще далеко не дос-
таточно, но сложность этого явления очевидна. Если надрезы дос-
1 Образцы для испытания на изгиб с усталостной трещиной и боковыми над-
резами были описаны раньше [см., например, Дроздовский Б. А.,
Фридман Я. Б., Заводская лаборатория, № 3 (1959)]. — Прим. ред.
V 67
Фиг. 35. Диаграммы нагрузка — смещение при испытании на внецентренное
растяжение образцов с одной боковой трещиной и поверхностными надрезами
или без них (мартенситностареющая сталь с а0 2 = 196 кг!мм2).
О 0,25 0.50 0,75 КОО 1,25
Смещение и, мм
Фиг. 36. Диаграммы нагрузка — смещение при испытании на внецентренное
растяжение образцов с одной боковой трещиной и поверхностными надрезами
или без них (мартенситностареющая сталь с 2 = 136 кг/м2).
таточно глубоки, то трещины начинают расти в углах между фрон-
том исходной трещины и поверхностным надрезом, где интенсивность
напряжений приобретает наибольшую величину. По мере того как
отношение глубины надрезов к толщине образца становится меньше,
уменьшается и изменение К вдоль фронта трещины с проявлением
тенденции к равномерному продвижению фронта трещины. Идеаль-
но было бы выбрать некоторую оптимальную глубину и остроту
надреза, который достаточно подавляет поверхностную пластиче-
скую зону и одновременно обеспечивает почти равномерное продви-
жение фронта трещины1. Сейчас трудно предложить какой-нибудь
способ определения этой оптимальной глубины надреза, которая,
возможно, будет неодинаковой для разных материалов.
Если характеристики разрушения материала обладают достаточ-
но большой анизотропией, то разрушение может начаться в верши-
не поверхностного надреза и распространяться через толщину об-
разца. Естественно, что эта возможность должна быть тем больше,
чем глубже и острее поверхностные надрезы.
На фиг. 35 и 36 показано влияние поверхностных (боковых) над-
резов на диаграмму нагрузка — смещение образцов толщиной .38 мм
с одним боковым надрезом из мартенситностареющей стали (в табл. 1
эти данные не приведены) при двух уровнях предела текучести. Ис-
пользовались неглубокие надрезы (отношение толщины брутто к
толщине нетто 1,1 или 1,3) с радиусом закругления дна 0,13 мм.
Для образцов с боковыми надрезами и без них толщина брутто была
соответственно 4,6 и 4,1 мм. Для образца без боковых надрезов,
состаренного при 454° С в течение 8 ч (а0 2 = 196 кг!мм2), наблю-
дался отчетливый скачок (фиг. 35), а образец с поверхностными
надрезами (брутто/*нетто = 1,1) разрушался сразу при несколько
меньшей нагрузке, чем образец без боковых надрезов. Значения
К1С для этих двух образцов, подсчитанные по методу, предложенному
в работе [45], достаточно близко совпали. Для образца без боковых
надрезов, состаренного при 370° С в течение 8 ч (о0>2 = 136 кг/мм2),
отчетливого скачка не выявилось (фиг. 36), и по критериям, рас-
смотренным в разд. 7, диаграмма подлежит браковке. При увеличе-
нии глубины поверхностных надрезов максимальная нагрузка по-
степенно снижается и диаграмма укорачивается. Но если придержи-
ваться упомянутых критериев анализа диаграмм, то все диаграммы
на фиг. 36 дадут чрезмерное отклонение от линейности и должны
быть забракованы.
Исходя из накопленных к настоящему времени результатов, не
ясно, можно ли применением боковых надрезов увеличить измеряю-
щую способность плоских образцов. Однако это может дать мгно-
венное разрушение образца в тех случаях, когда разрушение образ-
цов без боковых надрезов той же самой толщины нетто начинается
с отчетливого скачка с последующим стабильным развитием трещи-
1 Равномерность фронта трещины может быть достигнута также нанесением
боковых надрезов после создания усталостной трещины. — Прим. ред.
69
ны. Тем не менее запись диаграммы нагрузка — смещение в ходе
испытаний образцов с поверхностными надрезами необходима, чтобы
по ней можно было оценить достоверность найденных значений Kjc.
Однако пока еще неясно, применимы ли при анализе диаграмм
нагрузка — смещение для образцов с поверхностными надрезами
те же критерии, которые были предложены для образцов без поверх-
ностных надрезов.
Рассматривая все упоминавшиеся осложнения, можно, по-ви-
димому, полагать, что для достижения нужных результатов глуби-
ну, а возможно, и радиус дна поверхностных надрезов нужно подби-
рать сообразно материалу и геометрии образца. Поэтому вопрос о
поверхностных надрезах можно считать предметом будущих иссле-
дований, а не методикой, которой уже можно пользоваться для обыч-
ных испытаний на вязкость разрушения.
Эффекты трения в опорах при испытаниях на изгиб. Трение
в опорах способствует завышению измеренной величины Kic по срав-
нению с тем, которое получилось бы при отсутствии трения. Так
как никакого удовлетворительного способа поправки на эффект тре-
ния в данном приспособлении для испытаний нет, лучше всего тре-
ние уменьшать посредством надлежащего конструирования приспо-
соблений для испытания.
Ниже приводятся некоторые данные испытаний, проведенных
авторами с целью определения способов уменьшения влияния тре-
ния при испытаниях на изгиб. Относительное влияние изменений,
вносимых в конструкцию приспособлений, на величину эффекта
трения определялось путем сравнения измеренных напряжений
(найденных по измеренной деформации и модулю упругости) с ве-
личиной напряжений, вычисленных с помощью элементарной форму-
лы прогиба по известным значениям приложенной нагрузки. Конеч-
но, влияние трения должно больше сказываться# на вычисленных
напряжениях, чем на измеренных. Этот метод не может быть исполь-
зован для точной оценки ошибок в определении К, связанных с кон-
кретным нагрузочным приспособлением, так как характер дефор-
мации и, следовательно, влияние трения на измеренную нагрузку
при испытаниях образца с трещиной будут иными, чем в случае
гладкого образца.
Описанные здесь испытания на изгиб проводились на образцах
из алюминиевого сплава 7075-Т61 длиной около 250, шириной 25,4
и толщиной 6.4 мм. Растягиваемые и сжатые поверхности образцов
были прошлифованы, причем на растягиваемых поверхностях меж-
ду опорами были приклеены фольговые тензодатчики с базой 3,2 мм.
Образцы нагружались по схеме чистого (четырехточечного) изгиба
с расстоянием между опорами 203 или 101,5 мм и расстоянием меж-
ду нагрузочными роликами 51 мм. В ходе каждого испытания на
исследуемом приспособлении с помощью двухкоординатного само-
1 Модуль упругости сплава 7075-Т6 (Е = 7,2-108 кг/мм2), приведенный в
работе [46], согласуется с данными авторов [13].
писца проводилась регистрация диаграммы нагрузка — деформация
Ори нагружении (до 680 кг) и разгружении. Диаграмма нагружения
во всех случаях была близка к линейной, а вычисленные напряже-
ния сравнивались с измеренными при максимальной приложенной
нагрузке. Влияние трения приводило, как правило, к появлению,
петли гистерезиса на диаграммах нагрузка — деформация; однако
при некоторых условиях диаграммы нагружения и разгрузки были
линейными и совпадали друг с другом, хотя вычисленные напряже-
ния были больше измеренных.
Большая часть полученных результатов сведена в табл. 4, где
Таблица 4
Результаты испытаний с целью определения влияния
трения при четырехточечном изгибе
Отношение рас- стояния между опорами к шири- не образца Вид нагрузочного приспособления 1 Ошибка, %
8:1 Все ролики свободны 0,5
4:1 Все ролики свободны 0,5
8:1 Опорные ролики на V-образных колодках, 3,5
• 8:1 а нагрузочные ролики закреплены Приспособление, показанное на фиг. 37 1,0
4:1 Приспособление, показанное на фиг. 37 0,5
1 Расстояние между осями нагрузочных роликов диаметром 14,3 мм было равно 51 мм.
расстояние между осями опорных роликов диаметром 19,1 лслс составляло 203 или 101,5 лслс.
ошибки вычисления напряжений (относительно измеренных) приве-
дены для пяти различных нагрузочных приспособлений. Если и
нагрузочные, и опорные ролики имеют возможность свободно ка-
титься по плоским плитам из закаленной стали, то ошибка вычис-
ленных напряжений лежит в пределах воспроизводимости повторяе-
мых измерений деформации (±0,5%). Условия сильного трения соз-
давались путем закрепления нагрузочных катков* в нагружающей
и г. 37. Усовершенствованное приспособление для испытаний на изгиб.
70
71
обойме и размещения опорных катков в V-образных вырезах опорных
колодок, укрепленных на опорной плите. В этом случае ошибка
достигала 3,5%.
Приспособления для испытаний на изгиб можно сконструиро-
вать так, чтобы ролики имели возможность перемещения, достаточ-
ного для сведения к минимуму влияния трения. При испытаниях
на вязкость разрушения в условиях плоской деформации требуе-
мое перемещение мало; поэтому можно не только обеспечить это
перемещение, но еще и предотвратить выброс роликов при полном
разрушении образца. Пример такого приспособления показан на
фиг. 37. Опорные ролики располагаются у вертикальных шпилек
(по две с каждой стороны), а нагружающие ролики находятся в па-
зах нагружающей обоймы. Расстояние между опорами регулируется
Фиг. 38. Рекомендуемая конструкция приспособления для испытаний на
изгиб, обеспечивающая перемещение роликов.
посредством резьбовых стяжных стержней. Условия подвижности
роликов обеспечиваются посредством1) использования резиновых
трубок с толщиной стенки 1,6 мм, надетых на вертикальные шпиль-
ки; 2) увеличения диаметров пазов под ролики в нагружающей обой-
ме на 0,8 мм по сравнению с диаметром ролика (максимальная ошиб-
ка вычисления напряжений составляла при этом 1%).
Описанная выше усовершенствованная конструкция приспособ-
лений для испытаний на изгиб иллюстрирует общий принцип умень-
шения влияния трения при чистом изгибе, заключающийся в допуще-
нии небольших перемещений наружу опорных роликов и соответ-
ствующих перемещений внутрь нагружающих роликов. Имеется,
конечно, несколько способов обеспечения этих перемещений в уже
существующих приспособлениях. На фиг. 38 показана иная конст-
рукция (предложенная Джонсоном). Опорные и нагружающие ро-
лики удерживаются в пазах небольшими пружинами. Для обеспе-
чения необходимых перемещений роликов ширину пазов выбирают
несколько больше диаметра роликов. Пружины прижимают ролики
в точно расположенных углах пазов, чем обеспечивается постоянст-
72
во расстояния между опорами и расстояния между нагружающими
роликами. Расстояние между опорами фиксируется установкой шты-
рей в соответствующие отверстия в опорной плите.
Влияние трения при сосредоточенном (трехточечном) изгибе
трудно исследовать вышеописанным методом. Эти трудности обус-
ловлены ошибками, которые возникают при использовании для вы-
числения напряжений при трехточечном изгибе формул сопротив-
ления материалов. Возникающие ошибки увеличиваются с умень-
шением отношения расстояния между опорами к высоте балки и,
как показано Фрохтом [47 ], могут при отношении расстояния между
опорами к высоте балки 4 : 1 достигать 12%. Хотя приближенные
решения для напряжений при трехточечном изгибе балок известны,
контрольные испытания при этом вряд ли необходимы. Так, для за-
данных размеров образца и равных углов изгиба влияние трения
при трехточечном нагружении будет не больше, чем обнаруженное
при четырехточечном нагружении, а приспособление, пригодное
для испытаний при четырехточечном изгибе, одинаково годится и
для испытаний при трехточечном изгибе.
Приложение I
ОСНОВЫ АНАЛИЗА ДИАГРАММ НАГРУЗКА — СМЕЩЕНИЕ
В задачу данного раздела входит разработка рационального ме-
тода анализа диаграмм нагрузка — смещение в следующих случаях:
1) когда наблюдается чрезмерное отклонение диаграммы от линей-
ности на участке перед скачком; 2) когда налицо недостаточная рез-
кость скачка на диаграмме.
Типичная диаграмма приведена на фиг. 39. Здесь указаны раз-
личные параметры, используемые при обработке диаграмм. Скачку
соответствует максимальная нагрузка Рр, Дальше смещение &vp
возрастает при уменьшении нагрузки. Смещение Vt — это гипоте-
тическое смещение в момент скачка в условиях полной линейности
диаграммы. Дополнительное смещение &vt есть следствие совмест-
ного действия ряда факторов и не поддается точному анализу. Ус-
ловно это отклонение рассматривается как обусловленное прирос-
том трещины AZ1»
Чтобы установить допустимый предел отношения AZf/Z0, предпо-
лагается, что AZf не должно превысить формально вычисленную по-
правку на пластически деформированную зону; следовательно,
Д^<Г1У>О,О5(Х1с/ао^. (1)
Чтобы испытание не выходило за рамки корректности, считалось,
что
1а>2,5(К1е/%2у. (2)
Отсюда
AZf/Zo<l/5O. (3)
73
Это условие можно выразить через смещение путем использова-
ния экспериментальных тарировочных кривых, увязывающих сме-
щение на единицу нагрузки с длиной трещины для образца того или
иного типа. Эта тарировочная зависимость запишется в виде
vEt/P = F (1/Ь)9
где F (1/Ь) есть функция отношения 1/Ь для образца с одной боковой
трещиной, которая зависит от характеристик образца1. Поэтому
при постоянной нагрузке
Фиг. 39. Типичная диаграмма нагрузка — прогиб, иллюстрирующая пара
метры, которые фигурируют при анализе таких диаграмм.
kvEt/P = Др F (l/b + &l/b) — F(l/b) .
vEt/P “ v ~ F(l/b) ’
поскольку Д/ Zo, перепишем это соотношение в виде
&vi __ 1_____dF Az0
Vi ~ У d(l0/b) "V ’
(4)
Решая совместно уравнения (3) и (4), найдем допустимый предел
отклонения от линейности, выраженный через смещения следующим
образом:
Др/ < 1 Zp 1 dF =
vi 50 b F d(lQ/b) 50
1 В случае образцов с центральной или двумя боковыми трещинами irft/P
выражается как функция 2Z/b. динами иы/г
Здесь Н есть тарировочный коэффициент, вычисляемый по экспери-
ментальным тарировочным кривым, приведенным на фиг. 20—22.
Кривые изменения этого коэффициента в зависимости от относитель-
ной длины трещины для образцов разных типов приведены на фиг. 40.
Надо заметить, что взаимосвязь между Н и 1/Ь не зависит от базы
измерения, если последняя меньше длины трещины.
Ограничение по отклонению от линейности можно выразить че-
рез котангенс угла наклона секущей, соединяющей точку максиму-
ма нагрузки Рр при скачке с началом координат. Таким образом,
Отношение длины трещины к ширине
образца 1/Ь или 21/Ь
Ф и г. 40. Тарировочные коэффициенты,
используемые при анализе диаграмм
нагрузка — смещение
~d(Ub) F(l/b) Ь) •
1 — образец с одним боковым надрезом при
растяжении; 2 — образец с одним боковым
надрезом при изгибе (4:1 и 8:1); Д —образец с
центральной или двумя боковыми трещинами.
(1 4--»-V (5)
Рр ^Рр \ 50 J
Для рекомендуемого диапазо-
на 10/Ь от 0,45 до 0,55 вели-
чина #/50 может считаться
равной 0,06 для образцов с од-
ной боковой трещиной при
растяжении и изгибе и 0,02
для образца с центральной
или двумя боковыми трещина-
ми. Отсюда отклонение от ли-
нейности следует выражать
через изменение котангенса
угла наклона секущей по от-
ношению к котангенсу угла
наклона упругой линии, т. е.
касательной к кривой на-
грузка — смещение в начале
координат. Оно не должно
превышать 6 % для образцов
с одной боковой трещиной и
2% для симметричных образ-
цов.
Вопрос о том, какая величина скачка достаточна для измерения
К1с, пока должен решаться только эмпирически. В идеальном слу-
чае продвижение фронта трещины при скачке должно распростра-
ниться на такой объем материала, который должен быть минимально
достаточным, чтобы охарактеризовать (быть типичным) макропара-
метры разрушения образца (т. е. существенно превосходить по про-
тяженности размер частиц вторичной фазы в сплаве и средний про-
межуток между такими частицами, простираясь за пределы не-
большой зоны, прилегающей к кончику трещины, подвергшейся
изменениям при нанесении усталостной трещины). Это расстояние,
конечно, неодинаково для разных материалов и, возможно, должно
меняться в зависимости от условий создания усталостной трещины
и проведения испытания. Предстоит еще значительная эксперимен-
тальная работа, прежде чем удастся установить твердые требования
74
75
в отношении необходимой величины скачка. Пока же есть основания
утверждать, что изменение смещения при скачке Дрр, равное допус-
тимой величине нелинейности, можно считать разумным минималь-
ным критерием величины скачка для удовлетворительного опреде-
ления К1с большей части конструкционных сплавов.
Примеры анализа экспериментальных кривых нагрузка — сме-
щение на четырех образцах различной толщины из стали SAE 4340Н
Фиг. 41. Примеры анализа диаграмм Нагрузка — смещение для образцов
различной толщины из стали SAE 4340 при испытаниях на изгиб.
(отпущенной при 350° С на а0 2 = 160 кг/мм2), изготовленных из
одной и той же плиты толщиной 25,4 мм, приведены на фиг. 41.
Для изображения всех кривых на одной диаграмме по ординате
принята шкала в единицах отношения нагрузки к толщине, т. е.
P/t. Из фиг. 40 для 10/Ъ = 0,33, принятого для этих образцов, на-
ходим, что Н = 1,75. Следовательно, отклонение от линейности,
предшествующее скачку, не должно превышать изменения котан-
генса угла наклона секущей по отношению к углу наклона касатель-
ной в начале координат на 3,5%. Секущие на фиг. 41 нанесены с уче-
том этого требования. Как видно, образцы толщиной свыше 3,2 мм
отвечают изложенным требованиям по допуску на нелинейность и по
76
минимальному размеру скачка. Кривая для образца толщиной 1,6 мм
не укладывается в эти требования, а нагрузка скачка была выбра-
на по первой четкой ступеньке на кривой.
На фиг. 41 приведены также средние значения К1с по испытаниям
нескольких образцов для каждой толщины. Образцы толщиной 6,35
и 12,7 мм показали среднее значение К1с = 184 кг1ммУ2, тогда как
на более тонких образцах были получены более высокие значения.
Эта тенденция к повышению К1с с уменьшением толщины согласует-
ся, как нами уже отмечалось, с тем, что для данного материала
правильное значение KfC можно получить только при толщине об-
разцов не меньше 3,5 мм.
Приложение II
ТИПЫ ОБРАЗЦОВ
Рекомендуемые соотношения размеров различных образцов для
определения вязкости разрушения указаны на фиг. 42—45. Пока-
зан только один образец для испытания на сосредоточенный изгиб
Фиг. 42. Соотношения размеров
плоских образцов с центральной
трещиной (а) и с. двумя боковыми
трещинами (б).
Рекомендуемый интервал толщины от Ь/2
До b/k.
6
Фиг. 43. Соотношения размеров
для плоских образцов с одной бо-
ковой трещиной для испытания на
растяжение (а) и на сосредоточен-
ный изгиб (б).
(фиг. 43) с отношением расстояния между опорами к ширине (высо-
те) 2ЫЪ — 4. Выбирать меньшие значения отношения 2ЫЪ неце-
77
лесообразно и из-за меньшей точности К -тарировок, и вследствие
увеличения ошибки, вводимой трением на опорах. Однако нет ни-
каких оснований возражать против увеличения отношения 2ЫЬ,
Нет также возражений против чистого изгиба, если не считать того,
что при этом методе испытания абсолютная величина нагрузок воз-
растет. Целесообразный диапазон толщины материала от &/4 до
Фиг. 44. Соотношение размеров для цилиндрического образца с кольцевой
трещиной.
Радиус надреза после механической обработки не должен превосходить 0.0125 лсж. Поверх-
ности А должны быть концентричны с допуском 0,001 D.
Ось силовых отверстии
2,5 нм (миним}
A-В с допуском 0,25мм
Фиг. 45. Концентратор напряжений для получения усталостной трещины для
плоского образца с центральной трещиной.
Ь/2 нельзя считать категорическим основным требованием для кор-
ректного определения #1с, так как он предложен исключительно
исходя из удобства испытаний.
Приложение III
ОБОЗНАЧЕНИЯ
I, 10 — длина, полудлина или радиус трещины соответственно
типу образца (индекс 0 означает действительный размер
исходной трещины);
78
&l, &li — прирост длины трещины (индекс i означает первичный
прирост);
/’нетто — площадь сечения нетто образца Шарпи, надрезанного
трещиной;
t—толщина плоского образца или образца для испытания
на изгиб;
d—диаметр сечения нетто цилиндрического образца с коль-
цевой трещиной;
D — наружный диаметр цилиндрического образца с кольце-
вой трещиной:
Е — модуль нормальной упругости (модуль Юнга), а также
разность электрических потенциалов между точками
образца;
g, g0 — расстояние (база) между двумя точками при измерении
смещения (индекс 0 означает размер базы для ненагру-
женного образца);
6?1с — критическая интенсивность освобождения энергии при
продвижении трещины на единицу длины фронта при
разрушении по типу I (отрыв), или вязкость разруше-
ния при плоской деформации;
Н — половина высоты образца, нагружаемого по линии тре-
щины, а также безразмерный коэффициент при тари-
ровке (см. приложение I);
X, Кт — коэффициент интенсивности напряжений, где индекс I
означает разрушение по типу I (отрыв);
АК — интервал интенсивности напряжений при создании уста-
лостной трещины;
Я1с — критический коэффициент интенсивности напряжений
при плоской деформации;
Ктах — максимальный коэффициент интенсивности напряжений
при создании усталостной трещины;
М — изгибающий момент;
Р —нагрузка;
Рр — нагрузка в момент скачка;
гу, rJy—поправка на пластически деформированную зону (ин-
декс I означает плоскую деформацик, а без всякого
индекса — плоское напряженное состояние);
2L — расстояние между опорами при изгибе;
S — стандартное отклонение;
у, Vi — относительное смещение двух точек базы [индекс i от-
носится к линейно экстраполированному значению в
момент скачка (см. фиг. 39)];
Ду, Дур —прирост относительного смещения (см. приложение I);
b — ширина плоского образца или высота образца для испы-
тания на изгиб;
X — среднее значение;
Y — безразмерный коэффициент интенсивности напряжений;
р. — коэффициент Пуассона;
79
a — приложенное напряжение;
a0 2 — предел текучести при одноосном растяжении гладкого
образца;
Ф — параметр формы по л у эллиптической поверхностной тре-
щины.
ДИСКУССИЯ
Манджойн М.: Остановлюсь на характеристиках образцов
с одним боковым надрезом, нагружаемых «по линии трещины».
Метод нагружения еще не дает исчерпывающего описания этих
образцов [49], хотя они в настоящее время называются образцами
(Манджойна) для нагружения расклинивающими силами (НРС-об-
Ф и г. 46. Моделирование разрушения сосудов давления на образцах с двух-
осным нагружением.
а — напряженное состояние элемента сосуда; б — схема нагружения и номинальное распре*
деление напряжений в образце.
разцы)1 [23]. Ознакомление с первоначальным вариантом образца
и анализ напряжений выявляют высокую степень «стеснения», дос-
тигаемую в этом «компактном» образце.
Большее стеснение деформации в этом образце по сравнению с
другими образцами с одним боковым надрезом достигается благода-
ря двухосности нагружения (фиг. 46). Первоначальные размеры
1 Wedge open loading (WOL) specimen.
80
5
.0,43.
Фиг. 47. Распределение главных напряжений по сечению образца, совпа-
дающему с плоскостью надреза.
были выбраны так, чтобы отношение номинальных напряжений
aNs ~ 0,85. Хотя нагружение двухосное, в образце возникает
трехосное напряженное состояние (фиг. 47), как это показывают
исследования, проведенные поляризационно-оптическим методом на
модели, которая была увеличена в четыре раза по сравнению с обыч-
ным образцом [50]. Кривые на фиг. 47 выражают зависимость глав-
ных напряжений (отнесенных к номинальным напряжениям a Nt)
Фиг. 48. Коллокационные А-тарировки для образца Манджойна.
от xld, где х — расстояние от кончика трещины и.d — ширина се-
чения нетто. Как видно из среднего графика, высокая степень стес-
нения достигается в области несколько ниже надреза, где три глав-
ных напряжения почти равны. На расстоянии от 1 до 3% ширины
сечения нетто максимальное отклонение любого главного напряже-
ния от среднего не превышает 16%. Действие этой области приводит
к ограничению размеров пластической зоны. Испытания таких об-
разцов разных размеров показали, что они дают истинную величину
К1с, даже когда Klc/a0t2 > 5 мм^г.
Хотя первоначальные размеры и форма образца оказались дос-
таточными для испытаний материалов с Х1с/а0>2 « 5 леле'/г, кривые
82
нагрузка — прогиб для материалов с большими значениями этого
отношения становятся нелинейными перед разрушением, что затруд-
няет их анализ, о чем пишут Браун и Сроули. Экспериментальное
исследование HPG-образцов показало, что подобная нелинейность
объясняется главным образом пластической деформацией плеч об-
разца. Поэтому образцы пришлось видоизменить так, чтобы умень-
шить этот изгиб. Дополнительные исследования с целью определе-
ния минимального размера образца для <sNJ<3Nt = 0,8 [22] (эта
величина была выбрана как достаточная по данным других исследо-
ваний) привели к выбору образца с ШЬ = 0,48 и 1/Ь = 0,35. На
фиг. 48 приведены коллокационные К-тарировки для первоначаль-
ного и видоизмененного образцов. Там же приведены кривые для
Н/b = 0,4 и Н/b = 0,5 из фиг. 8. В исследованиях по подысканию
оптимального образца учитывается много соображений. Останов-
люсь лишь на большой работе, уже выполненной фирмой «Вестин-
гауз» [22, 23, 50]. Ее авторы предлагают выбирать отношения 1/Ь
и Н/b примерно равными 0,6. Но из фиг. 48 видно, что исследование
[23] дает меньшее отношение 1/Ь при увеличении Н/Ь. Следовательно,
чтобы сохранить преимущества этого образца по степени стеснения
пластической деформации, нельзя существенно отклоняться от ис-
следованной формы образца.
Другое важное соображение касается изменения множителя У,
вызванного изменением 1/Ь. При малой величине 1/Ь кривые на
фиг. 48 (и на фиг. 8) имеют малый наклон, благодаря чему У изме-
няется много медленнее, чем при 1/Ь = 0,6. Следовательно, при низ-
ких значениях 1/Ь и при нормально малых отклонениях, обусловлен-
ных пластической зоной и ошибками измерений размеров, можно
получить более точные значения К^.
Наконец, отмечу повторно, что за пять лет исследований и испы-
таний образцов Манджойна накоплено много надежных данных,
особенно для материалов с большой величиной отношения К1с/аол
[24, 51—59], которыми не следует пренебрегать.
Риплинг Э.: Авторам удалось успешно систематизировать
наши знания в этой запутанной области испытаний. Возможно по-
тому, что их работа ограничивалась рассмотрением современного
состояния испытаний на вязкость разрушения при плоской деформа-
ции, они нашли удобным рассмотреть все менее распространенные
образцы с нагружением по линии трещины как единый вопрос. Од-
нако это может привести к некоторой путанице, так как два вида
образцов (HPG-образцы Манджойна и ДКБ-образцы в виде двухкон-
сольной балки Риплинга — Мостового), будучи похожими по внеш-
нему виду, почти противоположны по характеру работы. К-тариро-
вочная кривая для HPG-образцов быстро нарастает с увеличением I
при постоянном Ь (фиг. 48), так как податливость образца почти
всецело определяется шарнирным действием неразрушившейся час-
ти образца, причем с продвижением трещины податливость образца
увеличивается со все нарастающей скоростью. С другой стороны,
83
податливость ДКБ-образца определяется изгибом балок, располо-
женных выше и ниже плоскости трещины. Следовательно, К-тариро-
вочные кривые для этих двух видов образцов совершенно различны.
Так как податливость определяется формой балок, ДКБ-образцам
можно придать такую форму, при которой вязкость разрушения ста-
нет функцией лишь одной нагрузки, т. е. будет независимой от I.
Для таких образцов 7£-тарировочные кривые удобнее строить не в
безразмерных координатах Y и ИЬ, а в координатах Y' и Г, где Y'
Фиг. 49. Коэффициенты интенсивности напряжений для образцов двух выбран-
ных размеров с одной боковой трещиной, нагруженных по линии трещины.
Точки на графике были вычислены по методу граничной коллокации по следую-
щим соотношениям [17]:
для прямых линий
КЛЬ'ЫР = 3,45(Ь/Н)7« [(l/b]/(b/H)+0,7 ];
для кривой
KtV/tfP = [0,54(1—ЦЬ) 4-2,17(1 H-Z/&) ]/(1—Z/6)7«.
имеет размерность длины в степени — 3/2. Ясно, что выбор таких
образцов исключает необходимость измерений длины трещины или
податливости образца в ходе испытаний [24, 25].
Браун У., Сроули Дж.: В дискуссии Манджойн и Рип-
линг затронули несколько интересных вопросов. Но если Риплинг
84
подчеркивает различие между ДКБ- и НРС-образцами, то мы пред-
почитаем рассматривать их как один широкий класс образцов, как
это представлено на фиг. 49. Нанесенные там точки (вычисленные
по методу граничной коллокации [19]) коэффициента интенсивности
Kt,b4iIP в зависимости от ЦЬ для двух образцов с нагружением по
линии трещины одной и той же постоянной высоты 2Н и шириной
2Н и 5Я. Продолговатый образец аналогичен образцу, использо-
ванному Риплингом, а квадратный близок к образцу Манджойна.
Кривой линией показано то, что Риплинг называет «шарнирным
действием неразрушившейся части образца» и что в действительности
представляет собой простое использование решения для полубеско-
нечной трещины, приближающейся к свободному краю полуплоскос-
ти, найденного Парисом и Си [17]. Как мы выяснили, это решение
достаточно хорошо согласуется с результатами вычислений по ме-
тоду граничной коллокации для всех образцов с нагружением по
линии трещины, когда трещина приближается к дальней границе.
Обе прямые линии соответствуют уравнению Kt IP — 3,45 (Z +
+ 0,7Я)/№/*, которое на фиг. 49 представлено в координатах
Ktb'^/P и ЦЬ, чтобы показать их вместе с кривой «шарнирного дей-
ствия».
Вычисленные точки для квадратного образца ложатся на прямую
вплоть до значений ЦЬ = 0,3, а затем идут по кривой линии. Точки
для продолговатого образца ложатся на прямую линию вплоть до
значений ЦЬ = 0,6 и лишь затем отклоняются от прямой (на фиг. 49
не показано). Следовательно, рассматриваемые образцы отличают-
ся по поведению лишь в деталях, а не в целом. Так как для НРС-об-
разцов ЦЬ « 0,4, утверждение, что для этого образца превалирует
«шарнирное действие», не вполне обосновано.
Линейная взаимосвязь, отраженная на фиг. 49 двумя прямыми,
есть следствие эмпирической подгонки под результаты вычислений
по методу граничной коллокации [19]. Важно понимать, что эти
прямые нельзя корректно построить из анализа изгиба плеч образца.
Хотя податливость образца может зависеть преимущественно от из-
гиба этих плеч, скорость изменения податливости с длиной трещины
зависит главным образом от деформации части образца у кончика
трещины. Иными словами, при анализе образца с нагружением по
линии трещины как пары соединенных консольных балок надо учи-
тывать, что концевой эффект превалирует и не учитывается посред-
ством небольшой поправки. Более близкой аналогией может быть
широкий и короткий образец с центральной трещиной, в котором
лишь центральная область у кончика трещины заметно влияет на
скорость изменения податливости с ростом трещины.
Из фиг. 49 видно вместе с тем, что Х-тарировочные кривые можно
удобно представить в безразмерных координатах Ktb'^IP и ЦЬ.
Это относится ко всем образцам консольной формы. С другой сторо-
ны, значения KtH2/P можно нанести и как функцию ЦН. Обе та-
кие тарировочные кривые дают ясное представление о степени зави-
симости К от I для образцов любой формы.
85
Выбор величины отношения ЫН зависит от назначения образца.
В испытаниях на К1с мы обычно берем образцы с малым отношением
ЫН, так как необоснованно большая ширина ведет к ненужному
расходу материала. Иногда образец можно использовать для повтор-
ных измерений К1с, если первое испытание прерывается сразу п^с-
ле скачка. Но тогда обычно необходима новая усталостная трещина,
создаваемая до второго нагружения. Еще один недостаток продолгова-
тых образцов состоит в том, что для них необходимы глубокие по-
верхностные надрезы, предотвращающие отклонение трещины от ее
исходного направления. Свои возражения против поверхностных
надрезов нами уже были высказаны в обсуждаемой работе, да и в
других статьях.
Пропорции НРС-образцов довольно хорошо подобраны для испы-
таний на Кхс, но нельзя вместе с тем согласиться *с Манджойном в
том, что здесь нет возможностей для их усовершенствования. Упоми-
навшиеся им исследования основывались на наших прежних пред-
ставлениях об эффективности образца [10], которые мы пересмотре-
ли. Главное здесь в том, что мы уже не пользуемся так называемыми
номинальными напряжениями, которые не нужны в линейной меха-
нике разрушения и лишь путают результаты. Наше предложение
считать 11b и Н!Ъ равными 0,6 было предварительным, поскольку
мы предполагали провести испытания нескольких разновидностей
образцов. Мы склонны теперь отказаться от довольно сложного
нагружающего устройства с помощью болта и шпильки в пользу
нагружения посредством двух шпилек, а это потребует некоторого
изменения первоначальных пропорций образца Манджойна.
Мы согласны с Манджойном, что при выборе пропорций образца
нужно учитывать чувствительность К к длине трещины. С другой
стороны, нельзя согласиться с Риплингом, когда он предполагает,
что образцы особой формы, для которых К не зависит от I, сделают
ненужной регистрацию процесса роста трещины. Основная задача
такой регистрации — исследование процесса распространения тре-
щины на критической стадии испытаний. Если бы все материалы
вели себя идеально, внезапно разрушаясь в ходе испытаний на К}С,
тогда мы могли бы отказаться от этих измерений. К сожалению, боль-
шая часть материалов ведет себя иначе, так что стандартизация испы-
таний на Х1с, видимо, потребует введения определенной, но в то
же время условной методики, аналогичной применяемой для опреде-
ления <50,2. Мы не можем отказаться от некоторых измерений при испы-
таниях на К1с в большей мере, чем это делается при испытаниях на
растяжение, полагая, что поддержка идеи о пользе «слепых» испыта-
ний оказывает плохую услугу испытаниям на вязкость разрушения.
Отсюда еще не следует, что фигурные образцы не могут быть полез-
ными для других целей, например для измерений скорости распро-
странения усталостных трещин.
Что касается трехосности поля напряжений у фронта трещины,
то мы склонны думать, что степень трехосности в образцах с нагру-
жением по линии трещины может быть несколько большей, чем в
86
образцах, нагрузка к которым прикладывается вдали от трещины,
но не считаем, что вопрос можно правильно решить, пока не будут
сравнены трехмерные поля напряжений образцов различных типов.
Поляризационно-отические исследования НРС-образцов, прове-
денные в лаборатории фирмы «Вестингауз», превосходны и их надо
бы распространить на другие типы образцов. Проблема трехосности
важна, потому что основные критерии разрушения неизвестны и мо-
гут оказаться зависящими как от степени трехосности, так и от ин-
тенсивности напряжений. Недавно нами было получено несколько
значений К1с на образцах с нагружением по линии трещины (исполь-
зовались как HPG-, так и ДКБ-образцы), которые все были пример-
но на 15% ниже, чем результаты, полученные при изгибе на образ-
цах из того же материала. Эту разницу можно увязать с большей
степенью трехосности в образцах с нагружением по линии трещины.
Однако это не означает, что одна группа результатов правильнее
другой, а скорее свидетельствует о том, что нам еще предстоит пе-
репроверить свои представления. Более того, это не должно созда-
вать никаких препятствий для испытаний на К1с с целью оценки
материалов и определения прочности, если всеми признается, что
вязкость разрушения К1с есть несколько условная характеристика
материалов, подобная, например, пределу текучести.
Манджойн полагает, что пять лет исследований и испытаний об-
разцов с нагружением по линии трещины дали много надежных зна-
чений К1с, особенно для материалов с большим отношением Я1с/о0,2.
Упоминавшиеся в нашей работе исследования других авторов пока-
зали, что действительно получено много ценной информации, осо-
бенно в отношении трехосности напряженного состояния в этом об-
разце. Однако пока очень мало данных, которые позволили бы срав-
нить значения К1с, полученные на этих образцах, со значениями Kic
для образцов других видов. Эти данные существенны для выяснения
того, можно ли К1с считать константной, не зависящей от геометрии
образца, и, следовательно, измеряются или не измеряются действи-
тельные величины вязкости разрушения при плоской деформации.
Уилсон У.: Как указывалось Лю [27] и еще раз было под-
черкнуто авторами, Кт можно считать единственным параметром,
отражающим процесс разрушения только тогда, когда пластическая
зона у кончика трещины достаточно мала по сравнению с областью
вокруг этого кончика, в которой Кт исчерпывающе описывает поле
упругих напряжений. Сейчас ведется одно исследование в целях
определения областей достоверности для образцов различной гео-
метрии, рекомендованных авторами образцов. Хотя исследование
еще не закончено, полученные результаты уже представляют опре-
деленный интерес (фиг. 50). Приведенные кривые для образцов раз-
личных видов дают процентное отклонение напряжений <зУк и
определяемых коэффициентом К, от действительных упругих на-
пряжений Су и <зх в плоскости 6 = 0, показанной на фиг. 50, а.
Эти отклонения определялись по формулам
87
(Процентное отклонение) = 100 ——---------- л т. д.;
°у
ауК = ахК = К/У 2тег при 6 — 0.
Испытываются образцы четырех видов: 1) плоский образец для ис-
пытания на растяжение с одной боковой трещиной; 2) плоский обра-
зец с одной боковой трещиной для испытания на изгиб; 3) образец
с одной боковой трещиной для нагружения по линии трещины и
Фиг. 50. Отклонение (а) и (б) в плоскости 0 = 0.
1 — образец с одной боковой трещиной; 2 — образец для испытания на изгиб; 3 — образец с
нагружением по линии трещины; 4 — бесконечная пластина с трещиной.
4) бесконечная пластина с трещиной конечной длины, перпендику-
лярной полю напряжений. Размеры для первых двух видов образ-
цов совпадают с рекомендованными авторами (см. табл. 3): I —
= Ъ—1 = 2,5 (К1с/<з0 2)2. Размеры для образцов третьего вида: I =
== Ь—1 — Н = 2,5 (^1с/а0>2)2. Размеры для бесконечной пластины:
I = 2,5 (Х1с/а0 2)2, причем полная длина трещины равна 21, Беско-
нечная пластина с трещиной представляет собой грубое моделирова-
ние образца с центральной трещиной (размеры которого были ука-
заны в табл. 3), нагруженного однородным растягивающим напря-
жением. Напряжения для первых трех образцов были определены
с помощью граничной коллокации, напряжения же для бесконеч-
88
ной пластины с трещиной — с помощью решения Инглиса [60].
Для всех образцов протяженность пластической зоны в плоскости
6=0 приближенно равна гу/1 = Эта точка указана на
фиг. 50.
Хотя из фиг. 50 нельзя сделать определенных выводов относи-
тельно необходимых размеров образца, все же два заключения о Сине-
го порядка можно сделать. Ясно, что область достоверности поля
напряжений, определяемого Къ довольно ограничена, что делает
необходимым выбор рекомендованных авторами больших образцов.
Полученные кривые также указывают, что использование одних и
тех же длин трещин и одной ширины образца для образцов различ-
ной формы дает лишь первое приближение. Поэтому я предлагаю
провести дальнейшую экспериментальную проверку всех видов образ-
цов, прежде чем вносить их во временные технические условия.
Браун У., Сроули Дж.: М-р Уилсон затронул важный
вопрос, который мы опустили ради простоты изложения. Проблема
поставлена правильно и не требует обсуждения. Необходимо только
еще раз подчеркнуть, что наше пренебрежение этим конкретным
вопросом есть лишь одно из нескольких упрощающих допущений,
которые делаются при приложении современной механики разру-
шения к реальным твердым телам. Пока у нас нет лучших представ-
лений о трехмерном распределении напряжений и деформаций в
упруго-пластических деформационноупрочняющихся материалах,
нам приходится довольствоваться решением некоторых возникаю-
щих практических вопросов эмпирическими методами. Выражаем
уверенность, что прогресс расчетных методов в ближайшие годы поз-
волит значительно ограничить число испытаний. С общими вывода-
ми Уилсона мы полностью согласны.
Феддерсен К.: Если исходить из перспективы примене-
ния параметров разрушения для расчета конструкций, то тариро-
вочные множители (или поправки на конечную ширину) станут осо-
бенно важными элементами механики разрушения. Формулы для
этих поправок представляют собой масштабные преобразования, с
помощью которых результаты испытаний распространяются на ра-
боту изделий. Так как прецедент, созданный Комиссией АО ИМ,
несет для инженерного дела далеко идущие последствия, хотелось
бы высказать следующие критические замечания позитивного ха-
рактера.
Замечания относительно тарировочных множителей для образ-
цов с центральной трещиной можно разбить на два вопроса. Первый
из них касается первого множителя в тарировочной формуле для У.
Ясно, что множитель 1,77 есть Для ясности и приведения в со-
ответствие с механикой разрушения, по-видимому, первый коэффи-
циент лучше оставить в виде
Второй и более важный вопрос касается действительного вида
тарировочной формулы. Рассмотрим табл. 5, в которой приведен
89
Таблица 5
Поправки на конечную величину ширины
у//к = /(Х), где \=2ЦЬ
Автор Формула
Браун и Сроули полином третьей сте- пени полином второй степени Исида У/уТ= 1+0.128Х — 0,288Х24-1,525Х3 у/уТ= 1—о,1Х 4-Х3 У/]/х = 1 + 0.5948Х2 + 0,4812Х<+...+ 0.2535ХИ
Форман и Кобаяси
Диксон Гринспан Гринспан с поправкой Гроссмана и Киса Ирвин у//7=(1 — х2)‘/« У//п = (1—0,5Х2—0,5Х«)-1 у/уТ= (1 + 0,5Х4)'/!(1—0,5Х2-0,5Х<)-1 1 2 / хХ \1'/» )]
ряд известных тарировочных формул для образцов с центральной
трещиной (множитель 1,77 перенесен в левую часть). Формулы Брау-
на и Сроули близко совпадают с формулой Исиды, которая в настоя-
щее время считается наиболее точной для образцов с центральной
трещиной. Формула Формана и Кобаяси имеет другой вид и более
обоснована, чем формула Исиды. Находили применение также фор-
мулы Диксона, Гринспана и Гроссмана и Киса. Последняя форму-
ла — формула Ирвина — используется и в настоящее время, но
все больше вытесняется первой формулой Брауна и Сроули1.
Возникает вопрос, насколько же одна формула отличается от
другой. Для ответа рассмотрим табл. 6, в которой указанные фор-
мулы протабулированы для некоторых определенных значений от-
носительной длины трещины к = 21/Ь. Заметим, что для рекомендуе-
мой сейчас относительной длины трещины 0,33, применяемой для
испытания на вязкость разрушения при плоской деформации, разни-
ца между ними очень мала. Однако по мере увеличения рекомендуе-
мой длины до 0,50 она становится больше и поэтому весьма целесооб-
разно иметь в распоряжении по возможности самую близкую аппрок-
симацию формулы Исиды.
Существует естественная тригонометрическая функция, которая
аппроксимирует формулу Исиды в более широком диапазоне, чем
формула Брауна и Сроули. Это видно из данных табл. 7. Отметим,
1 Теоретическая оценка коэффициента интенсивности напряжений для
обсуждаемого случая дана также в статье Гольдштейна Р. В., Рыскова И. Н.»
Салганика Р. Л. «Центральная поперечная трещина в упругой полосе» (Изв.
АН СССР, Механика твердого тела, № 4, 1969). — Прим. ред.
90
Таблица 6
Сравнительный анализ различных поправок на конечную
величину ширины
Относи- тельная длина трещины Браун и Сроули Исида Фор- ман и Коба- яси Дик- сон Грин- спан Гринспан с поправ- кой Грос- смана и Киса Ирвин
полином
третьей степени второй степени
0,0 1,000 1,00 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000
0,1 1,012 1,00 1,006 1,005 1,005 1,005 1,001
0,2 1,026 1,02 1,025 1,021 1,029 1,029 1,017
0,3 1,053 1,06 1,058 1,037 1,051 1,052 1,040
0,4 1,103 1,12 1,109 1,091 1,101 1,107 1,076
0,5 1,183 1,20 1,187 1,155 1,185 1,205 1,130
0,6 1,303 1,30 1,303 1,250 1,324 1,370 1,208
0,7 1,473 1,42 1,487 1,464 1,401 1,574 1,670 1,335
0,8 1,699 1,56 1,799 1,667 2,135 2,370 1,565
0,9 1,993 1,72 2,391 1,292 3,745 4,320 2,115
1,0 2,365 1,90 3,631 оо оо оо оо
Таблица 7
Поправка Исиды в сравнении с секансной
поправкой
Относительная длина трещины Исида / кХ \*/® Sec \ 2/ Разность
0,0 1,000 1,000 0
0,1 1,006 1,006 0
0,2 1,025 1,025 0
0,3 1,058 1,054 0,001
0,4 1,109 1,112 0,003
0,5 1,187 1,189 0,001
0,6 1,303 1,304 0,001
0,7 1,487 1,484 0,003
0,8 1,799 1,796 0,003
0,9 2,391 2,525 0,134
1,0 3,631 оо оо
что точность аппроксимации для относительной длины трещины 0,8
составляет 0,3%. Поэтому для аппроксимации формулы Исиды мож-
но рекомендовать формулу секанса, которая наряду с большей
точностью в более широком диапазоне X более компактна, чем поли-
номы второй или третьей степени.
Теперь могут спросить, откуда же появилась секансная поправ-
ка. Обозначив 6 = тсХ/2, формулу секанса можно записать в виде
91
[seC0],/2= Г—1—tg6l1/2 (6)
_ sin о I
и сравнить ее с формулой Ирвина
[TtgT2- (7)
При малых величинах б sin 6^6, и тогда оба этих выражения совпа-
дут. Хотя анализ Ирвина, давший формулу (7), не ставится под
сомнение, можно предполагать возможность существования близкой
функции напряжений, которая даст формулу (6).
Как бы то ни было, соответствует ли формула (6) точно или приб-
лиженно работе Исиды, ее краткость и точность служат достаточным
основанием для ее применения. Комиссии АОИМ следовало бы рас-
смотреть и другие тарировочные уравнения с целью представления
их в более простом и прямом виде, что выгодно как для нее самой,
так и для тех, кто будет следовать ее рекомендациям.
Браун У., Сроули Дж.: Исходя из практических целей,
мы считали желательным, там где это возможно, писать К-тарировки
в простом стандартном виде. Они представляют собой интерполяци-
онные функции, которые подгоняются к немногочисленным первич-
ным результатам. Полиномиальная форма позволяет определить
коэффициенты интерполяционной функции обычным методом наи-
меньших квадратов. Она удобна также при вычислениях и в обра-
щении.
Сообщение Феддерсона о том, что формула Исиды для образцов
с центральной трещиной очень близко совпадает с (sec кЦЬ)'!*, весьма
интересно; секансная поправка действительно удобна и компактна.
Однако маловероятно, что столь простые формулы удастся найти
для других образцов. К тому же нам не известен ни один математиче-
ский метод, который позволил бы находить такие формулы. Поэтому
запись полиномного множителя 1,77 в виде представляется нам
ненужной.
Чу X.: Условия создания усталостных трещин сказываются
на вязкости разрушения в зависимости от степени пластическс й де-
формации у кончика трещины, возникшей при усталостном нагруже-
нии. На практике пластическую деформацию можно свести к мини-
муму путем ограничения усталостных напряжений величиной, со-
ставляющей определенную часть а0>2 исследуемого материала. Так,
для надрезанной балки с сечением 51x51 мм, изготовленной из
закаленной и отпущенной стали с <з0>2 = 98 кг/мм* и подвергнутой
трехточечному симметричному циклическому изгибу, достаточно
длинную усталостную трещину можно создать за 2300—2700 цик-
лов, если амплитуда цикла «50% <з0 2-
Разброс результатов измерения ^1с может быть много больше,
чем это сообщалось авторами. Для сравнения на фиг. 51 приведены
92
значения /С1с для мартенситностареющей стали [61]. Помимо раз-
личных состояний испытанных сплавов, большое влияние на разброс
данных, показанный на фиг. 51, должны оказать такие рассмотрен-
ные авторами факторы, как форма образца и методы испытаний.
Недавно Карман [62] опубликовал свои результаты испытаний
надрезанных листовых образцов различных размеров из алюминие-
вых сплавов. Он пришел к выводу, что «для самых высокопрочных
алюминиевых сплавов образцы шириной 100 мм вполне достаточны
для точного определения критериев вязкости разрушения». Однако
его данные (фиг. 52) показывают, что полученые им значения Gc
для образцов шириной 100 мм всегда намного ниже, чем для образ-
цов шириной 500 мм. Как авторы объяснят такое различие в свете
рекомендованных ими образцов и методов испытаний?
Браун У., С р о у л и Дж.: Сообщение Чу еще раз иллюст-
рирует опасность некритического подхода к недостаточно обосно-
ванным сообщавшимся величинам К1с. Мы убеждены в важности
подхода к оценке материалов с позиций механики разрушения, но
считаем, что такой подход можно неоправданно дискредитировать
неразборчивой публикацией результатов несовершенных испытаний.
К чести авторов, они позаботились указать, что некоторые из при-
веденных ими на фиг. 51 результатов имеют сомнительную ценность.
Что касается фиг. 52, то мы в своей работе интересовались К1с,
а не Хс, а рассмотрение данных о последнем критерии потребовало
бы издания еще одной такой же книги. А так как для этого у нас
данных еще нет, было бы неуместным обсуждать результаты, приве-
денные на фиг. 52. Однако несколько общих замечаний, относитель-
но испытаний на вязкость разрушения смешанного вида будут из-
ложены ниже в ответе Хейеру.
Что касается усталостных трещин, то мы считаем, что лучше
установить ограничения, исходя из коэффициента интенсивности
напряжений, а не из номинальных напряжений, так как первые
остаются одинаковыми для образцов различного вида, а последние
нет. Как показывает наша практика, усталостная трещина, создан-
ная примерно за 3000 циклов, дает более высокие значения 1£1с,
чем трещина, полученная приблизительно за 30 000 циклов.
О р н е р Дж., Л е м е н т Б.: Нельзя не признать, что не
совсем правильно считать величину A^IF, найденную при ударных
или статических испытаниях образцов Шарпи с трещиной, равной
file, если изучаются не очень хрупкие сплавы. Но, как мы полагаем,
это справедливо в основном для величин A^IF, полученных на об-
разцах, для которых ничего не делалось, чтобы предотвратить их
частичное разрушение срезом.
Однако попытки предотвратить образование губ среза методом
хрупкого слоя предпринимались. Например, статические испыта-
ния на изгиб образцов из стали 4340 с хрупким слоем, проведенные
Хартбоуэром и Орнером [63], показали, что значения A^/F не за-
93
5
Фиг. 51. Вязкость разрушения при плоской деформации мартенситностарею-
щей стали с 18% никеля в зависимости от предела ее текучести [61].

О
кгм/см‘‘
3
СО
2
f,5
Ofi
ко
Онетто/&0.2
Фиг. 52. Вязкость разрушения листовых алюминиевых сплавов [62].
висят от толщины образца. Так как Лементу [64] не удалось под-
твердить это на стали 4335-V, правильная оценка этой методики де-
лает необходимыми дальнейшие исследования.
Более обещающим для нахождения значений GIc путем стати-
ческих испытаний на изгиб образцов с трещиной считается нанесе-
ние поверхностных надрезов на боковые грани. Хартбоуер и Орнер
[65] показали, что значения Arp/F, найденные при статических ис-
пытаниях на изгиб надрезанных по боковым поверхностям образцов
сталей 4340, Н-11 и алюминиевого сплава 7075-Т651, не зависят от
толщины образца. Кроме того, как установил Лемент (неопублико-
ванные данные), образцы с поверхностными надрезами из стали
4335-V дают значения A^IF, которые примерно на 10% отличают-
ся от величин бг1с, найденных в испытаниях разрывных образцов
с кольцевой трещиной.
Несмотря на то что для разработки оптимальной методики нане-
сения поверхностных надрезов необходима дальнейшая работа,
нельзя не оценить преимуществ этой простой методики определе-
ния 6ric.
Хотя мы выступаем за использование данных о A^IF, получен-
ных при отборочных испытаниях обычных образцов (т. е. без хруп-
кой границы или поверхностных надрезов), мы полагаем, что эти
величины характеризуют скорее относительный уровень бгс, а не
6г1с. Установлено, что величины A^IF, полученные при статических
испытаниях на изгиб, в общем достаточно хорошо согласуются со
значениями бгс, полученными при испытаниях на растяжение об-
разцов равной толщины с центральным надрезом, изготовленных
из того же материала. Так, Хартбоуер и Орнер установили, что для
листовых сталей Х200, 300М и Н-11 толщиной 2 мм после отпуска
при 260—480° G отношение величины A^IF, определенной при ста-
тических испытаниях на изгиб, к значению Gc, найденному в испы-
таниях на растяжение образцов с центральным надрезом шириной
76 о, равно 0,85±0,15. Надо отметить, что представление ATP/F
не ограничивается испытаниями «образцов Шарпи с трещиной»,
но может быть использовано и при других испытаниях, в которых
определяют полную работу на распространение исходной трещины
вплоть до полного разрушения. Так, Кауфман [66] показал, что
значения A^IF, полученные при модифицированных испытаниях
на внецентренное растяжение по Кану, близко совпадают с величи-
нами Gc.
Надо подчеркнуть важность определения величины вязкости
разрушения как при статических, так и при ударных испытаниях
на изгиб. Вследствие влияния таких зависящих от времени явлений,
как фазовые превращения и деформационное старение в процессе
испытаний, значения A^IF, полученные при статическом изгибе,
обычно меньше ударных значений Ахр/Р*. Таким образом, если при
1 Более высокие значения A^IF для ударного изгиба обычно обусловлены
не превращениями в процессе статического испытания, а тем, что у кончика тре-
95
эксплуатации возможны большие изменения скорости деформации
или скорости роста трещины, то большое значение приобретают и
статические, и ударные величины A^/F. Это применимо к испыта-
ниям на A^IF, проведенных как при условии плоской деформации,
так и в условиях плоского напряженного состояния.
Что касается отношения длины трещины I к высоте образца д,
то образцы Шарпи с трещиной обычно имели отношение Ub = 0,2,
а не 0,5, как это рекомендовано авторами»
Браун У., Ср оу ли Дж.: Нельзя не согласиться с тем,
что применение образцов Шарпи с трещиной подлежит тщательному
изучению. Но главное — не забывать, что образцы Шарпи с тре-
щиной — это малые образцы для трехточечного изгиба, к которым
применимы те же соображения, что и к другим образцам для испы-
таний на К1с. Понимая, что обычное отношение длины трещины к
высоте равно 0,25, мы все же считаем, что эффективность применения
образцов Шарпи с трещиной для испытаний на Х1с возрастет, если
это отношение довести до 0,5.
Как уже отмечалось, нанесение поверхностных надрезов приво-
дит к искажению поля напряжений у фронта трещины. Степень этого
искажения зависит от формы и глубины надрезов, а это явление еще
не поддается полному пониманию. Практически влияние поверх-
ностных надрезов сводится к частичному или полному устранению
медленной стадии распространения трещины, в результате чего диа-
грамма нагрузка — смещение обрывается при некоторой меньшей
интенсивности напряжений, чем при испытаниях образцов без по-
верхностных надрезов. Однако пока нет очевидных оснований счи-
тать, что в случае поверхностных надрезов разрушение должно не-
изменно происходить при Х1с. В действительности уровень разру-
шающей нагрузки зависит от размеров поверхностных надрезов.
Так как мы не умеем точно определять нужные размеры поверхност-
ных надрезов, их применение может привести к результатам, ко-
торые, представляясь вполне определенными, на самом деле будут
неточными. Что касается результатов испытаний алюминиевого
сплава 7075-Т651, о которых упоминали Орнер и Лемент, то они
согласуются с другими имеющимися данными, но испытания двух
сталей дали гораздо более высокие результаты, чем это можно было
бы ожидать из приведенного уровня твердости. .
Усталостная трещина в образцах Шарпи часто создается за не-
сколько тысяч циклов, а поскольку инициирующий надрез не очень
острый (радиус дна 0,25 лел), мы считаем, что необходимый для по-
лучения трещины уровень интенсивности напряжений оказывается
чрезмерно высоким. Как уже отмечалось, результаты испытаний
на К1с могут быть сильно искажены, если коэффициент интенсив-
щины при ударном изгибе наблюдается более значительное упрочнение, чем при
статическом, если только при этом не наступает охрупчивания, как это бывает
для ударно-хрупких материалов (например, отпущенных в интервале хрупкос-
ти). — Прим. ред.
96
ности напряжений при выращивании усталостной трещины был
чрезмерно высок. Но его можно значительно понизить, если исполь-
зовать более острые и глубокие надрезы.
По ряду причин мы очень сомневаемся в полезности образцов
Шарпи с трещиной для оценки критерия Кс. Одна из таких причин —
малый размер образцов. Даже если допустить, что размер пластиче-
ской зоны при плоском напряженном состоянии не превышает обыч-
ной длины трещины (2,5 зеле), то получим, что максимальное значе-
ние Хс, которое можно достоверно измерить, отвечает напряжению
Фиг. 53. Схематическое изображение диаграммы нагрузка — прогиб, наблю-
даемой при испытаниях на изгиб образцов с трещиной.
0,56<зо>2. Это намного меньше, чем величины, подсчитанные по не-
которым значениям A^IF, которые в соответствии с опубликованны-
ми результатами коррелируют со значениями Gc, полученными при
других испытаниях. Поэтому трудно представить себе, как подоб-
ную корреляцию можно объяснить с позиций линейной упругой
механики разрушения.
Не считая других соображений, следует признать, что A^IF
вообще не равно Gc. Необходимое условие равенства двух этих ве-
личин — постоянство сопротивления росту трещины на всем ее пути.
Отсюда следует, что нагрузка должна начать убывать сразу же с
началом роста трещины и продолжать уменьшаться по уравнению
Р2 = 2tGc/(dc/dl), в котором dcldl есть производная податливос-
ти образца по длине трещины. Итак, чтобы величина Gc была про-
порциональна полной площади под диаграммой нагрузка — про-
гиб, необходимо, чтобы указанное условие выполнялось при испы-
таниях, в процессе которых никакого роста трещины не происходит
вплоть до достижения максимальной нагрузки. Конечно, это будут
Испытания на Glc, а не на Gc,
'—425 97
На фиг. 53 иллюстрируется расшифровка экспериментальной
диаграммы для случая, когда достижению максимальной нагрузки
предшествует значительный рост трещины. Искривленная часть
линии нагружения от точки Pi до Рс соответствует стадии медленно-
го роста трещины до достижения максимальной нарузки. Обычно
A?PIF определяют как всю площадь под кривой ОР^РCQ, деленную
на произведение t (b—li), где t и Ь суть толщина и ширина образца,
a Zj — исходная длина трещины. Эта площадь не может быть про-
порциональной Gc, так как заключает еще площадь фигуры
OPiP СО, которая равна работе, затраченной на стабильное продви-
жение трещины в процессе нарастания сопротивления росту трещины
от Gic до Gc. Если бы для ниспадающей Засти диаграммы РCQ удов-
летворялось условие Р2 = 2 t GJ(dddl), тогда величина Gc
действительно была бы равна A'^/F', где А' ТР — площадь заштри-
хованной фигуры OPCQ и F' = t (b—lc), где 1С есть длина трещины
при максимальной нарузке Рс, соответствующей началу нестабиль-
ного разрушения. Однако без экспериментального подтверждения
нет никаких оснований полагать, что сопротивление росту трещины
остается постоянным в течение всего процесса разрушения, соответ-
ствующего ниспадающей ветви диаграммы. Если же оно изменяется,
тогда не существует простой интерпретации ни A'^IF', ни ATP/F.
С другой стороны, возможно, что иногда отношение A'^IF' может
быть равно Gc. Более того, A\PIFf может случайно оказаться при-
мерно равным A^IF, так как А'ТР меньше АТР, a F' меньше F.
Возможно, что этим можно объяснить некоторые из описанных кор-
реляций между AXP/F и бгс, несмотря на необоснованность допуще-
ния, что отношение A rp/F должно быть равно Gc. Однако мало поль-
зы в использовании неопределенной аппроксимации A^IF, когда
Gc можно точнее вычислить обычным способом по нагрузке и длине
трещины в момент рывка.
Мы согласны, что зависимость вязкости разрушения от скорости
деформации подлежит исследованию, когда это оправдывают усло-
вия службы материала. Было бы целесообразно провести серию
испытаний при контролируемых скоростях деформации, но, без
сомненйя, полезно и сопоставление ударных величин A^IF со ста-
тическими.
Кауфман Дж.: Мне хотелось бы обратить особое внимание
на данные, представленные на фиг. 10, 11, 13, 14 и 18. Все они по-
казывают, что когда недостаточны толщина, длина трещины или
ширина сечения нетто, то «измеренные» значения К\с , т. е. вычислен-
ные исходя из экспериментальных данных, часто выше истинных.
Хотя это и отмечалось в обсуждаемой работе, подобное различие
необходимо подчеркнуть еще раз, так как многие исследователи
считают, будто образцы меньших размеров всегда дают значения,
приближающиеся к нижней границе, и что истинные значения Kic
выше вычисленных. Иногда на этом основании’выносились рекомен-
дации проводить испытания на вязкость разрушения на малых об-
98
разцах. И поэтому важно отдавать себе отчет в том, что такие испы-
тания в действительности приводят к завышенным значениям пара-
метров разрушения.
Оценка качественной характеристики, получаемой с помощью
образцов с несквозной и сквозной трещинами, и их относительной
полезности должна исходить из основной отправной точки зрения
авторов о том, что два вида образцов дают различные характеристи-
ки тех материалов, которые, как это обычно бывает, не совсем одно-
родны и изотропны. Следует ожидать, что несквозная трещина долж-
на сначала распространяться в направлении толщины и что любая
слоистость структуры как от наличия строчечных включений, так
и просто от направленного течения зерен будет приводить к росту
сопротивления, подобному распространению трещины по сравнению
с сопротивлением движению трещины вдоль длины или ширины об-
разца, определенным при испытаниях образцов со сквозной трещи-
ной. На мой взгляд, это исключает введение образцов с несквозной
трещиной в стандарты методов определения К1с, которые могут без-
оговорочно войти в справочники и после этого считаться полезными
для расчета конструкций любого вида. Я решился бы даже предло-
жить ввести для коэффициента интенсивности напряжений, опреде-
ленного из испытаний образцов с несквозной трещиной, другое
обозначение, отличающееся от его значения будут иногда сов-
падать с К1с, но, вероятно, в большинстве случаев этого не будет.
Браун У., Сроули Дж.: Мы согласны с тем, что испы-
тания маломерных образцов могут дать завышенные значения Х1с?
которые могут привести к переоценке сопротивления материала при
наличии трещин больших размеров, чем использованные в образце.
Нельзя не согласиться и с тем, что большая часть материалов
анизотропна по своим характеристикам разрушения. Поэтому очень
важно определять вязкость разрушения во всех направлениях, в
которых могут ожидаться значительные перенапряжения в условиях
службы.
Хейер Р., На наш взгляд, новая упрощенная методика опре-
деления допустимого отклонения от линейности и минимального сме-
щения при скачке больше отвечает требованиям, чем прежняя. Тре7
бования к размерам образца в дальнейшем можно будет определять
теперь с большей уверенностью, так как предложенная методика
используется для получения данных применительно к ряду допол-
нительных материалов. Дополнительные данные должны вызвать
большой интерес.
Если сформулированные требования к толщине не подтвердят-
ся, то область применения достоверных испытаний на К1с останется
довольно ограниченной и сделает необходимой разработку критери-
ев вязкости разрушения смешанного вида.
Хотя и целесообразно иметь параметры, которые не зависят от
толщины, установление этих параметров для материалов, не поддаю-
99
щихся испытаниям на /£1с, невозможно. Поэтому самое серьезное
внимание придется уделять параметрам, применяемым для материа-
лов ограниченной толщины. Так, согласно недавно опубликованным
рекомендациям для испытаний на прочность при наличии острого
надреза, все сравнения должны проводиться на образцах единой
номинальной толщины. Единственная другая возможность, сущест-
вующая в настоящее время, заключается в том, чтобы продолжать
использовать удар по Шарпи и другие испытания, определяющие
температуру хрупкого перехода.
Утверждение о ценности недостоверных значений ^Г1с вряд ли
стоит дискутировать. Можно доказать, что получение недостовер-
ного значения К1с в результате недостаточных размеров образца,
не является гарантией того, что вязкость разрушения материала
достаточна для его службы, даже если условия испытания, вклю-
чая толщину материала, отвечают условиям эксплуатации. В част-
ности, динамическое нагружение в эксплуатации может не соответ-
ствовать условиям испытаний на -Kic.
Браун У., С р о у л и Дж.: Мы согласны с тем, что кри-
терий для разрушения смешанного вида все еще необходим. Пред-
полагалось, что такой критерий дадут испытания на критерий Кс.
измерения которого, как сначала казалось, можно осуществлять по
сравнительно простой методике. Однако к настоящему времени выяс-
нилось, что механика смешанного разрушения действительно весьма
сложна. Здесь нужно учитывать две следующие основные трудности:
1) распространение трещины сопровождается сравнительно большой
пластической деформацией у кончика трещины; 2) трудно опреде-
лить момент рывка исходя из «критической» длины трещины и соот-
ветствующей нагрузки. Сравнительно большая пластическая де-
формация, сопровождающая распространение трещины, требует
применения относительно больших образцов. Даже если размеры
образца достаточно велики, чтобы можно было пользоваться упру-
гой механикой разрушения, а методика измерений настолько совер-
шенна, что позволяет определять критическую длину трещины, най-
денные значения Кс вряд ли будут независимыми от длины трещины
и ширины образца. Дополнительно эта проблема обсуждается в ра-
ботах [10, 28].
Мы рассматриваем оценку смешанного разрушения как предмет
дальнейшего изучения, а не как полезный для техники инструмент.
Не исключено, что значительное уменьшение размеров образца по-
требует разработки механики разрушения с учетом трехмерности
напряженного и деформированного состояния тел с трещинами. Это,
несомненно, очень трудная задача, но есть все основания полагать,
что здесь возможны полезные приближения при условии, что будут
предложены корректные модели.
Для оценки параметров разрушения пластичных низкопрочных
сплавов должны применяться эмпирические испытания. Однако мы
не видим способа избежать испытаний материалов полной эксплуа-
100
тационной толщины путем использования надлежащих образцов с
усталостными трещинами. Это потребует принятия ряда произволь-
ных решений относительно выбора формы образца и истолкования
результатов испытаний. Между тем все должно делаться так, чтобы
результаты получались как можно более низкими. Например, в
случае большой толщины можно потребовать, чтобы образец с цент-
ральной трещиной, длина которой, скажем, вдвое больше толщины,
разрушался при напряжении нетто, равном хотя бы <з0 2. Приобретая
некоторый опыт, можно разработать методику соответствующих ис-
пытаний при статическом изгибе с записью диаграммы нагрузка —
прогиб.
Испытания образцов меньшей толщины сопряжены с меньшими
трудностями по расходу материалов и требованиям к мощности
испытательных машин. Авиационная промышленность регулярно
устанавливает допуски на длину допустимых трещин, исходя из ис-
пытаний широких панелей, которые позволяют непосредственно уста-
новить соотношения между длиной трещины и разрушающим на-
пряжением. В связи с этим может оказаться полезным определение
номинальных значений Кс (на основе исходной длины трещины).
Хотя они тоже не независимы от размеров образца, они все же за-
висят от длины трещины и ширины образца гораздо меньше, чем раз-
рушающие напряжения в сечении нетто или брутто.
Использование для отборочных испытаний малых образцов,
например образцов Шарпи, считая, что их характеристики разруше-
ния отражают поведение толстых конструкций, должно допускаться
с большой осторожностью. Эта методика полезна лишь при учете
длительного опыта, показывающего, что данные, полученные на
малых образцах, коррелируют с характеристиками разрушения кон-
струкций большой толщины. Такие корреляции были установлены
Пеллини и его сотрудниками для судовых сталей. Однако возмож-
ность распространения их результатов на более сложные сплавы
еще не доказана.
Рандолл П.: Остановлюсь на результатах исследований
образцов с поверхностными трещинами, проведенных по заказу Ла-
боратории материалов ВВС [67]. В задачу этих исследований вхо-
дило выяснение влияния размера и формы трещин на степень их
опасности, т. е. на величину напряжения разрушения образцов с
поверхностными трещинами. Полученные результаты имеют отно-
шение к решению задачи об оценке опасности дефектов в реальных
изделиях, а также к проблеме разработки стандартных испытаний
на вязкость разрушения.
Из решений линейной механики разрушения следует, каким об-
разом геометрия дефекта должна характеризовать степень его опас-
ности или некоторый условный его «размер». К настоящему времени
известны решения лишь для дефектов некоторых видов, а именно для
острых трещин, подобных усталостным. Для образцов с поверхност-
ными трещинами зависимость разрушающего напряжения от геомет-
*
101
рии трещины, выведенная Ирвином [33с], имеет форму
о = 0,36 Xlc VUQ, (8)
где а — напряжение в сечении брутто (кг/жж2); UQ — нормирован-
ная глубина трещины (мм)', К1С — коэффициент интенсивности на-
пряжений при плоской деформации в момент рывка (кг/мм3^). Это
выражение показывает, что опасность полуэллиптической трещины
определяется длиной ее меньшей полуоси I, которая обычно равна
глубине трещины, отнесенной к величине Q. Величина Q зависит
главным образом от отношения глубины трещины к ее длине и в мень-
шей мере от поправки на пластичность у фронта трещины. Если
этой поправкой пренебречь, то Q изменяется от 1,00 для длинной
неглубокой трещины до 2,46 для полукруглой.
Чтобы заложить основу для сравнения опасности трещин при
последующих исследованиях, первой задачей было измерение вяз-
кости разрушения разных материалов испытаниями обычных образ-
цов с поверхностными трещинами. Последние имели несколько раз-
меров, начиная от наибольших из допустимых, у которых глубина
была равна половине толщины образца, а длина составляла х/3
ширины, и кончая наименьшими из тех, которые еще приводили к
разрушению при напряжениях, не достигающих а0>2. Все трещины
проходили нормально к поверхности образца и создавались цикли-
ческим изгибом из точечного дефекта.
Второй задачей было исследование влияния формы трещин.
Сначала были исследованы полуэллиптические трещины — длинные
и мелкие, короткие и глубокие, если их рассматривать в сравнении
с трещинами обычных размеров. Наряду с этим были исследованы
и некоторые неэллиптические трещины, которые при тех же самых
размерах по глубине и длине имели кривизну фронта иную, чем по-
луэллиптические трещины.
Затем определяли степень совпадения значений К1с, найденных
по стандартной формуле применительно к трещинам этих форм, со
значениями #ic для нормальных трещин. Предпринимались попытки
видоизменить стандартную формулу и вносить в нее поправки. По-
правка на форму трещин базировалась на измерениях кривизны
фронта реальных трещин. Используя аналитические работы других
авторов, было оценено влияние на коэффициент интенсивности на-
пряжений задней поверхности образца. Было оценено и возрастаю-
щее влияние сечения нетто при достижении площадью трещины
значительной части сечения брутто. В ходе всех испытаний для выяв-
ления скачка и оценки величины пластической деформации прово-
дилась регистрация диаграммы нагрузка — смещение при раскры-
тии трещины.
Экспериментальная часть. Материалы. Испытывались низко-
легированная сталь и титановый сплав. В обоих случаях материалы
испытывались при двух значениях предела текучести. Наибольший
предел текучести выбирали так, чтобы результаты испытаний можно
было анализировать в рамках линейной механики разрушения. Он
102
соответствовал или был несколько выше максимального предела
текучести, допускаемого в настоящее время для ответственных из-
делий. Наименьший предел текучести был выбран так, чтобы он
соответствовал обычному состоянию материалов после термической
обработки, т. е. при достаточно высокой вязкости разрушения. Плас-
тическая зона у кончика трещины для этих материалов должна иметь
значительную протяженность и, следовательно, распространение
механики разрушения на эти результаты требует большой осторож-
ности.
Материал D6-AC поступал в виде кольцевых поковок диаметром
1570, шириной 660 и толщиной 23,6 мм. Из таких заготовок изготов-
ляют на токарнодавильном станке корпуса первой ступени ракеты
«Минитмен». Их доставляли в грубо обработанном виде после тер-
мообработки, заключавшейся в нормализации при 927° С с последу-
ющим двойным отпуском при температуре около 700° С. Образцы
длиной 1^7 мм вырезали вдоль окружности. Этот материал, посту-
павший после двойного электровакуумного переплава, имел сле-
дующий химический состав (по весу): 0,45% С; 0,24% Si; 0,007% Р;
0,60% Мп; 0,006% S; 0,52% Ni; 1,11% Ст; 0,99% Мо и 0,13% V.
Образцы из стали D6-AC после чистовой механической обработ-
ки подвергали аустенизации в течение 45 мин при 900° С в атмосфере
аргона, закалке в соляной ванне при 200° С с охлаждением на воз-
духе до 38° С, быстрым возвращением в соляную ванну при 200°С
для часовой выдержки, охлаждением на воздухе и очисткой от соли.
Отпуск производили при той или другой из двух указанных ниже
температур, что давало следующие результаты.
Высокопроч- ная сталь Малопроч- ная сталь
Температура отпуска, °C Среда для отпуска Предел прочности, кг/мм2 474 Аргон 203 202 288 Воздух 161 160
Среднее Предел текучести а0>2, кг!мм2 202,5 176 172 160,5 148,5 147,5
Среднее Твердость Rc 174 52—53 148 47—48
Сплав Ti — 6А1 — 4V, испытывавшийся в малопрочном состоя-
нии, поступал в виде отожженной плиты толщиной 19 мм, имевшей
следующий состав: 5,83% А1; 3,78% V; 0,16% Fe; 0,024% С; 0,022%
Nr и 0,008% Н2. Содержание кислорода составляло 0,09%. Образцы
вырезали в направлении прокатки.
103
Сплав Ti — 6А1 — 4V, испытывавшийся в высокопрочном со-
стоянии, поступал в виде отожженного прутка диаметром 51 мм и
имел следующий состав: 6,2 %А1; 4,2% V; 0,15% Fe; 0,025% С; 0,013%
N2; 0,0074% Н2 и 0,195% О2. Из каждого отрезка прутка длиной
127 мм изготовляли два образца.
Термическую обработку образцов проводили после грубой меха-
нической обработки до толщины 8,9 мм. После термической обра-
ботки эти образцы имели следующие свойства.
Высокопрочный сплав Малопрочный сплав
Температура обработки (1 ч, аргон) на твердый раствор, сС Закалка (с задержкой менее 6 сек) Температура старения (4 ч), °C Предел прочности, кг (мм2 968 В воду при 4е С 496 122,5 121,5 954 В воду при 27СС 538 114 . ИЗ
Среднее Предел текучести, кг 1мм2 122 ИЗ 111 113,5 109 107
Среднее Твердость Rc 112 44,5—45,5 108 41-42
Подготовка образцов. Для испытаний (с трещиной
и без нее) брали плоские разрывные образцы с утолщенными голов-
ками (фиг. 54). Выбор образцов такой формы был продиктован стрем-
лением к экономии материала, так как при изготовлении плоских
образцов из толстой плиты или прутка толщину материала в рабо-
чей части образца так или иначе приходится уменьшать. Поэтому
зажим образцов с помощью головок, а не сквозных шпилек более
практичен по экономии как материала, так и времени на изготовле-
ние образца.
В некоторых случаях толщину головок пришлось уменьшить
до 14 мм. Чтобы убедиться, что разрушение будет происходить не
у головок, было испытано два образца, толщина головок которых
была вдвое больше толщины рабочей части. Разрушение у головок
не произошло, но обнаружились следы пластической деформации.
После чистовой обработки образцов они имели отношение b/t =
= 5,6, т. е. достаточно близко к величине 6,0, которая считается
условным пределом, удовлетворяющим целям данного испытания
[68]. Ширина была ограничена величиной 35,6 мм, так как стандарт-
ная фреза диаметром 25 мм имеет Длину лишь 38 мм. Большие фре-
зы требуют больших приспособлений и более длинных образцов.
Способ создания трещин. Первой задачей было
испытание образцов с по л у эллиптическими трещинами обычной фор-
104
мы, возникающими при консольном циклическом нагружении об-
разцов с точечным дефектом, размер которого мал по сравнению с
окончательным размером трещины. Инициатором этих «нормальных»
трещин обычно служил маломощный дуговой прижог сварочным
электродом с острым вольфрамовым наконечником. Для низкопроч-
ной стали исходный дефект создавали на ультразвуковом станке,
так как дуговой прижог не всегда оказывался достаточно острым
для быстрого развития усталостной трещины. В этом случае обычно
использовались дефекты в виде щелей длиной 2,5, глубиной 0,5 и
Фиг. 54. Плоские образцы с утолщенными головками для испытаний на рас-
тяжение с поверхностными трещинами.
Центры противоположных галтелей у головок должны расходиться не более чем на
±0,13 <млс, а подрезы недопустимы; осевая линия ослабленной части должна совпадать с
центрами торцов головок с точностью ± 0,76 мм.
шириной 0,25 мм. Другим выходом было бы увеличение цикличе-
ских напряжений, но при этом усталостная трещина иногда росла
слишком быстро и ее длину было трудно контролировать. Кроме
того, возникающие усталостные изломы имели грубую поверхность,
почти не отличающуюся от поверхности излома, что затрудняло из-
мерение длины усталостной трещины.
Напряжэние цикла всегда изменялось от нуля до максимума.
Окончательно выбранные уровни максимальных усталостных на-
пряжений были следующие: для стали в обоих состояниях 88 кг!мм2
до появления заметной трещины и 70 кг/мм2 до окончательного сфор-
мирования трещины. Соответствующие напряжения для титанового
сплава в обоих состояниях были равны 70 и 53 кг!мм2. Полное
105
фиг. 55. Видоизмененная усталостная машина Татналл-Краузе,
использованная для создания поверхностных трещин.
число циклов до сформирования трещины изменялось от 10 000 до
20 000, причем примерно половина из них требовалась для появле-
ния видимой трещины.
Усталостные трещины создавали на видоизмененной усталост-
ной машине Татналл — Краузе (фиг. 55). Привод машины был за-
метен электродвигателем с регулируемой скоростью вращения, что
облегчало наблюдение и контроль за ростом трещин. Обычная ско-
рость вращения составляла 600 об/мищ при большей скорости воз-
никали сильные вибрации. Трещины растили до выбранной длины,
которую измеряли с помощью микроскопа, снижая при этом ско-
рость вращения до 60 об/мин.
Для выполнения второй задачи потребовались специальные
меры, чтобы избежать образования трещин обычной формы. Так,
хотя для получения длинных и неглубоких усталостных трещин
использовался длинный мелкий инициирующий надрез, трещина
часто возникала в другом месте и вырастала до нормальных разме-
ров. Поэтому была разработана следующая методика создания
трещин.
1. Использовался максимально острый инициирующий надрез.
В нашем случае предельная острота определялась толщиной ультра-
звукового резца (чаще всего 0,25 мм), при которой резец не терял
устойчивости. Иногда дополнительно к надрезу делали ряд дуговых
прижогов острым вольфрамовым электродом.
2. Усталостное нагружение начинали при высоком напряжении,
которое снижали после образования заметной трещины.
3. Меняли положение точки зажима, которую помещали в об-
ласть, где должна была образоваться трещина. Для образцов ис-
пользованной толщины это оказалось неожиданно эффективным.
Длинные и неглубокие трещины создавали циклическим изгибом
на уже описанном оборудовании. Короткие и глубокие трещины
выращивали при циклическом растяжении на гидравлической ус-
талостной машине с замкнутой гидравлической системой. Применя-
лось пульсирующее нагружение с максимальным напряжением цик-
ла от 7 до 53 кг/мм2 при частоте циклов 10—12 мин~\ Возникающие
при этом трещины показаны на фиг. 56. Усталостные трещины по
форме и размеру соответствуют ультразвуковым надрезам.
Образцы с двумя трещинами. Образцы с двумя
трещинами изготавливали путем выращивания в каждом образце
двух идентичных трещин. Чтобы избежать взаимодействия полей
напряжений этих трещин, их создавали на противоположных сто-
ронах образца на расстоянии 25 мм друг от друга.
Образцы с двумя трещинами предназначались для визуального
наблюдения за ростом трещины до достижения максимальной на-
грузки при окончательном испытании. Трещину, которая не стала
очагом разрушения образца («вторичная»), «окрашивали» нагрева-
нием, после чего образец охлаждали в жидком азоте и разрушали,
чтобы выявить величину медленного прироста трещины. Особенно
интересные сведения давали исследования влияния формы трещины,
107
Фиг. 56. Типичные размеры и формы исследованных трещин (нормальные
трещины в среднем вертикальном ряду).
Фиг. 57. Медленный рост трещины в низкопрочной стали D6-AC.
Первый след фронта трещины под ультразвуковым надрезом появился при уменьшении
уровня циклического напряжения; следующий след —фронт окончательной трещины. Узкая
темная кайма — термически окрашенный излом медленной трещины. Блестящая полоса
также является изломом медленной трещины, границей распространения которой служит
затемненная область.
так как позволяли наблюдать, изменялась ли форма усталостной
трещины при росте трещины до достижения максимальной нагрузки.
Кроме того, прямые сведения о медленном росте трещины облегчали
расшифровку диаграмм нагрузка — раскрытие для «вторичной»
трещины.
На фиг. 57 иллюстрируется медленный рост «вторичной» трещи-
ны в малопрочном образце из стали D6-AC. Тепловую окраску при-
обретала лишь часть излома между фронтом усталостной трещины
и метками, которые отграничивают зону медленного роста трещины.
Эти метки слишком отчетливы, чтобы их можно было игнорировать,
а других объяснений их появления нет. Поэтому можно сделать
вывод, что тепловое окрашивание не обязательно выявляет всю об-
лает^ медленного роста трещины. Очевидно, что упругое последей-
ствие окружающего материала настолько сильно смыкает трещину,
что доступ воздуха при тепловом окрашивании к этой части излома
может быть ограничен.
Методика испытаний. В случае образцов с поверх-
ностной трещиной удовлетворить общему требованию осевого растя-
жения достаточно сложно, так как сечение нетто образца располо-
жено эксцентрично по отношению к сечению брутто. Более того,
влияние формы и размера трещин, исследование которого планиро-
валось в данной работе, также зависит от степени эксцентриситета
сечения нетто. Все же представлялось целесообразным ослабить
эффект эксцентричности по сравнению с влиянием формы и размера
трещин как таковых. По-видимому, допущениям, сделанным при
анализе, лучше всего удовлетворить, если создать равномерное
поле напряжений по толщине образца вблизи его кромок, где поле
напряжений трещины незначительно. Для этого измеряли деформа-
ции на передней и задней поверхности образца у его кромок с по-
мощью датчика аксиальности, показанного на фиг. 58. Его покат
зания есть мера деформаций изгиба на базе 12,7 мм с центром на
линии трещины. Хотя при нагружении имеет место также равномер-
ная деформация растяжения, ее величина известна (она пропорцио-
нальна нагрузке) и мала по сравнению с деформацией вследствие из-
гиба, которая увеличивается индикатором в 16 раз. Оказалось воз-
можным обеспечить такое нагружение, при котором деформация
вследствие изгиба не превышает 2 % средней деформации при данной
нагрузке. Перед началом испытаний датчик аксиальности снимают.
Смещение при раскрытии трещины измеряли специальными
экстензометрами на базе, примерно равной длине трещины. Сначала?
диаграмму нагрузка — раскрытие трещины предполагалось исполь-
зовать в качестве индикатора скачка или медленного роста трещины.
В ранее опубликованных работах обычно принималось, что медлен-
ный прирост несквозной трещины пренебрежимо мал, но это еще
требуется доказать, если в вычислениях используется исходный
размер трещины. Для трещин неправильной формы ожидалось, что
диаграмма нагрузка — раскрытие выявит скачкообразное измене-
ние фронта в направлении более стабильной формы, т. е. формы с
109
Фиг. 58. Держатель образца (а) и датчик аксиальности, закрепленный на образце (б).
большей кривизной, еще до достижения максимальной нагрузки.
Датчики раскрытия трещины были подвешены на сторонах об-
разца, имевших трещины. Щупы датчика вставляли между упорны-
ми проволочными штифтами. Когда образец разрушался, датчик
свободно падал. Упорные штифты крепили к образцу точечной свар-
кой на расстоянии длины трещины друг от друга по разные стороны
Глубина трещины/толщина образца
Фиг. 59. Влияние размера нормальных трещин на их форму.
от трещины на обеих сторонах образца. Сигнал от дифференциаль-
ного трансформатора датчика смещения подавался на вход горизон-
тального отклонения пера двухкоординатного самописца. Коэффи-
циент усиления системы датчик — самописец достигал величины
1000.
Результаты испытаний образцов с полуэллиптическими тре-
щинами. Характеристики «нормальных» трещин.
Если образцы с поверхностными трещинами будут применяться для
стандартных испытаний на вязкость разрушения, то вернее всего
трещины будут выращиваться при циклическом изгибе из точечного
дефекта, так как эта методика требует наименьших затрат и получи-
ла наибольшее распространение в настоящее время. Поэтому дан-
111

есть напряжение брутто и а0 2 — предел текучести.
Фиг. 61. Изменение нормированной глубины трещины в зависимости от ее глу-
бины для всех нормальных трещин (те же обозначения, что и на фиг. 59).
ные, полученные для образцов всех четырех материалов, были изу-
чены в первую очередь с целью выяснения характеристик «нормаль-
ных» трещин.
Как выяснилось, форма нормальных трещин в некоторой степени
зависит от их размера и толщины материала. Как показано на
фиг. 59, отношение глубины трещины к ее длине изменяется почти
от 0,5 (полуокружность) для наименьших трещин до 0,28 для трещин,
глубина которых была равна половине толщины образца. Этому не
следует удивляться, так как нижняя часть фронта трещины прони-
кает при ее росте в область меньших номинальных напряжений.
Глубокие трещины в малопрочном материале были длиннее, чем в
ИЗ
высокопрочном. Видимо, низкая вязкость разрушения позволяет
трещинам свободнее проникать в малонапряженную область на по-
ловине толщины.
Как уже отмечалось во введении, степень опасности полуэллипти-
ческих трещин обычно характеризуется величиной 1/Q. На фиг. 60
показано, как находить величину Q с помощью номограммы при об-
работке данных. Прежде всего Q есть функция отношения длин
осей эллипса Ис. По ординате номограммы отложена величина Z/2c,
так как для большинства трещин она есть отношение глубины к дли-
Ф и г. 62. Изменение площади трещины в зависимости от нормированной глу-
бины трещины для всех нормальных трещин (те же обозначения, что и на фиг. 59)
не. Для трещин, глубина которых больше их длины (Z/2e >> 0,5),
обозначения имеют другой смысл, как это показано на вставке к
номограмме.
Второй член в формуле для Q отражает эффективное увеличение
глубины трещины на величину радиуса пластической зоны, которая
оценивается отношением напряжения брутто к пределу текучести.
Этот член учитывается выбором соответствующей кривой из семей-
ства кривых.
Фиг. 61 показывает, что отношение Z/Q не везде есть линейная
функция Z для этих нормальных трещин, так как форма трещин
меняется с размером. Кроме того, определенное влияние оказывает
114
Фиг. 63. Сравнение действительного отношения глубины трещины к длине
для всех нормальных трещин с отношением, вычисленным по результатам изме-
рения кривизны фронта трещины при допущении эллиптической формы трешины.
и различие в форме трещин для высокопрочных и малопрочных ма-
териалов. Показанная на фиг. 61 предельная глубина трещин, рав-
ная половине толщины образца, обычно соответствует приводимой
в практических рекомендациях.
Так как и автор [68], и другие исследователи считали площадь
трещины эмпирической мерой ее опасности, на фиг. 62 приведены
данные об изменении площади нормальных трещин в зависимости
от отношения 1/Q. Зависимость имеет пароболическую форму и была
бы точно параболической, если бы форма трещины не зависела от ее
115
размера. Экспериментальные точки для высокопрочных и малопроч-
ных материалов опять легли на различные кривые. Указанная на
фиг. 62 предельная площадь трещины, равная 10% площади сече-
ния брутто, опять соответствует требованиям практических реко-
мендаций.
При изучении формы трещин возникает естественный вопрос о
том, действительно ли трещина нормальной формы является полу-
эллиптической. Для ответа на этот вопрос были проведены измере-
ния кривизны с использованием набора шаблонов и компаратора с
10- и 20-кратным увеличениями в зависимости от размера трещи-
ны. Шаблоны подбирали так, чтобы они совпадали с фронтом трещи-
ны примерно на средней трети длины трещины. Для всех хорошо
очерченных трещин воспроизводимость измерений радиуса кривиз-
ны была равна ±10%. В конце меньшей оси эллипса радиус
R = с2/1; следовательно,
1/2с = 1/2 VUR.
Значения 1/2с, полученные этим путем, сравниваются со значе-
ниями Z/2c, полученными с помощью непосредственных измерений,
на фиг. 63. Из приведенных данных следует, что по крайней мере
у середины длины трещины, т. е. там, где это важно, нормальные
трещины являются полуэллиптическими. Иными словами, кривизна
трещин у их середины длины приблизительно равна кривизне полу-
эллипса, меньшая полуось которого равна глубине трещины, а боль-
шая ось — длине трещины.
Вязкость разрушения четырех материа-
лов. Первоначальная программа испытаний предполагала, что для
нормальных трещин при изменении их размера форма должна оста-
ваться практически постоянной, благодаря чему значения Ku, вы-
численные по результатам этих испытаний, должны были заложить
основу для последующего изучения влияния формы трещин. Так как
этого не случилось, данные для всех по л у эллиптических трещин
трактуются во всей своей совокупности. Решение о том, которую
трещину считать полу эллиптической, основывалось на сравнении
значений Хи, вычисленных по результатам двух методов определе-
ния Z/2c. Если значения К\с совпадали с точностью 5%, полученные
значения использовались в дальнейшем и экспериментальную точку
помещали в полуеллиптическую группу.
На фиг. 64 влияние степени опасности трещин показано в виде
зависимости напряжения брутто при максимальной нагрузке от па-
раметра 1/Q для двух уровней прочности стали D6-AC. Конечно,
термины «малопрочный» и «высокопрочный» относятся к прочности
гладкого образца, а не к прочности при наличии трещин. Данные
для каждого уровня прочности ограничены сверху и снизу кривыми
0 = O,36Klc/yi7Q,
для которых использовалось соответственно максимальное или мини-
116
Фиг. 64. Изменение напряжения разрушения от размера трещин для стали
D6-AC при двух уровнях прочности.
У каждой экспериментальной точки указано отношение глубины трещины к ее длине. Все
данные относятся к образцам с полуэллиптическими трещинами.
мальное значение из ограничиваемых К\с- Линия, характеризующая
ограничение напряжений величиной предела текучести, обозначен-
ная □'нетто = сто,2> Для больших длин трещин идет вниз, так как
ограничение накладывается по сечению нетто, а не по сечению брут-
то. Для нанесения этой предельной кривой использовалась зависи-
мость площади трещины от Z/Q, приведенная на фиг. 62; поэтому
эта кривая является несколько приближенной. Предельные линии,
нанесенные справа, определены требованием, согласно которому
глубина трещины не должна превышать половины толщины образ-
ца. Для нанесения этих линий использовалась зависимость глубины
трещины от Z/Q, приведенная на фиг. 61.
117
Фиг. 65. Изменение напряжения разрушения от размера трещин для сплава
Ti—6А1—4V при двух уровнях прочности.
Все данные относятся к образцам с полуэллиптическими трещинами.
Первый вывод, следующий из данных, приведенных на фиг. 64,
относится к степени совпадения полученных результатов с предска-
заниями механики разрушения. Полный разброс данных равен
±19% для высокопрочной стали Do-AC и ±11% для малопрочной.
Более тщательный анализ показывает, что в разбросе полученных
значений выявляется определенная тенденция. Так, эксперимен-
тально полученное напряжение брутто для высокопрочной стали
D6-AC снижается с увеличением 1/Q быстрее, чем это предсказыва-
ется выражением для Kic, а для малопрочной стали меняется весьма
постепенно и медленнее, чем это дает теория. Результаты исследо-
118
вания этого эффекта на основе отдельных значений К}С1 вычисленных
для каждого испытания, анализируются несколько ниже.
Отношение глубины трещины к ее длине указано на фиг. 64 циф-
рами около каждой экспериментальной точки. Из фиг. 64 с этой точ-
ки зрения нельзя сделать никакого вывода: оно не имеет никакой
закономерной связи с величиной 1/Q. Если эта связь и существует,
то она, видимо, маскируется влиянием других факторов.
Аналогичная зависимость напряжения брутто от отношения Z/Q
для высокопрочного и низкопрочного сплавов Ti — 6А1 — 4V/ по-
казана на фиг. 65. Разброс значений Kjc для высокопрочного спла-
ва был равен ±15%, для низкопрочного он составил ±13%. Здесь
наблюдаются те же тенденции изменения, что и для стали D6-AG.
Влияние формы трещины опять не проявляется. Эксперименталь-
ные точки для отношений 1/2с в диапазоне 0,2 смешиваются с точка-
ми для 1/2с в диапазоне 0,5. Отсюда напрашивается вывод, что в
пределах исследованных отношений И2с для образцов с полуэллип-
тическими трещинами влияние формы трещины достаточно хорошо
учитывается функцией Q.
Влияние размера' трещины не учитывается исчерпывающим обра-
зом параметром 1/Q. Это ясно видно на фиг. 66, где значения К\с
для отдельных образцов отложены в зависимости от 1/Q. Для обоих
материалов, термически обработанных на высокую прочность, при
низком значении К\с наблюдается тенденция к уменьшению К\с
с увеличением размера трещины. Однако и для сплава Ti — 6А1 —
4V, и для стали D6-AC в низкопрочном состоянии при высоких зна-
чениях К1С наблюдается увеличение К\с с ростом размера трещины.
Для объяснения этих противоположных тенденций необходим ана-
лиз влияния других параметров, изменяющихся с увеличением 1/Q.
Двумя из них могут быть, в частности: 1) близость кончика трещины
к задней поверхности образца и 2) отношение напряжения нетто к
напряжению брутто. Оба они увеличиваются с ростом размера тре-
щины. Но прежде чем перейти к детальному анализу этих факто-
ров, целесообразно сначала дать обзор работ по выводу выраже-
ния для Kic.
Обзор работ по выводу формул для К\с применительно к образ-
цам с поверхностной трещиной. Коэффициент К\с можно опреде-
лить следующим образом. Для острой трещины с нулевым радиусом
в вершине напряжение на небольшом расстоянии г впереди кончика
трещин пропорционально 1/]/2гсг. Коэффициент пропорциональнос-
ти К называется коэффициентом интенсивности напряжений. Обыч-
но он равен номинальному напряжению, умноженному на корень
квадратный из длины трещины, с поправкой там, где это необходимо,
в виде некоторой функции формы трещины.
Физическую основу для использования коэффициента интенсив-
ности напряжений при исследовании степени опасности трещин соз-
дает общее предположение, что разрушение происходит тогда, когда
уровень напряжений в «достаточно большом объеме» материала у
кончика трещины превышает критическую величину. Эта концеп-
119
Фиг. 66. Влияние размера трещины на величину Х1с для четырех материалов
по результатам испытания образцов с полуэллиптическими трещинами.
ция рассматривалась Вейсом и Юкавой [69], которые позаимствова-
ли ее у Людвика. Ответа на вопрос о том, что же подразумевать под
достаточно большим объемом, пока нет. Член l/^2irr приводит к
бесконечным напряжениям у кончика трещины при любом отличаю-
щемся от нуля уровне номинальных напряжений1 (это исключает
1 Бесконечность напряжений у кончика трещины связана с линеаризацией
задачи теории упругости (подробнее см. М о р о з о в Е. М. «О соответствии
между энергетическим критерием разрушения и математическим моделирова-
нием явлений деформации в конце разрезов-трещин», Прикладная математика
и механика, 84(4) (1970)). — Прим. ред.
120
возможность использования коэффициента концентрации напряже-
ний вместо коэффициента интенсивности напряжений). Следователь-
но, малые трещины дают тот же диапазон изменения уровня напря-
жений, что и большие, т. е. обе трешины дают напряжения, которые
изменяются от бесконечности у кончика трещины до номинальных
напряжений на некотором расстоянии от кончика трещины. Таким
образом, понятие «достаточно большой объем» также необходимо
для понимания влияния размера трещины на напряжение разру-
шения.
Более того, выявление реальной картины явлений у кончика
трещины в металлических материалах требует понимания роли
пластической деформации в этой области. Возможно, что пластиче-
ская зона простирается за критический объем металла, в котором
начинается разрушение. И наконец, встает вопрос о том, совпадают
ли условия, определяющие инициирование движения трещины, с
условиями, определяющими ее распространение. Использование
коэффициента интенсивности напряжений для предсказания разру-
шения предполагает такие условия, что, когда уровень напряжений
в критическом объеме металла достигает величины, необходимой
для инициирования движения трещины, запасенной упругой энер-
, гии достаточно для дальнейшего распространения трещины.
Цель нижеследующего анализа состоит в выводе зависимости
между номинальными напряжениями, размерами поверхностной
трещины и коэффициентом интенсивности напряжений. Это есть
задача теории упругости, которая не связана с вязкостью разруше-
ния. Коэффициент интенсивности напряжений является множите-
лем при 1/]/2-пт в выражении для напряжения у кончика острой тре-
щины. Анализ подразделен на ряд шагов, чтобы проще было форму-
лировать допущения, принятые на каждом этапе.
Анализ Ирвина. Первый шаг. Ирвин [33с] исходил из
решения Грина — Снеддона [70] для плоской эллиптической в пла-
не трещины с острым фронтом в бесконечном теле, нагруженном од-
нородными растягивающими силами нормально к плоскости тре-
щины, как это показано на фиг. 67.
Напряжения вокруг трещины находятся в неявном виде и выде-
лить их из решения затруднительно. Однако было показано, что
плоский эллипс под действием напряжений становится эллипсои-
дом, где

£_\1/2
С2 /
Более того, максимальное смещение одной поверхности тре-
щины из положения, соответствующего отсутствию напряжений, свя-
зано с напряжением и размерами трещины следующим выражением
(фиг. 67):
_ 2(1 —»«) h
Vo Е Ф
121
Фиг. 67. Три точки зрения на плоскую эллиптическую трещину в бесконеч-
ном теле под действием одноосных напряжений, нормальных к плоскости тре-
щины.
= 7]0 [1 - (^/l2) - (г2/с2)]1/2; т|о = [2 (1 - ч2)/Е] (fo/Ф),
где м — коэффициент Пуассона, Е — модуль упругости,
к/2
а Ф = j [sin2 <р -f- (Z/c)2 cos2 ср]1/2 dcp;
О
z1=ecos9; x1 = Zsin9.
Пока не сделано никаких допущений, кроме обычных в теории упру-
гости.
Второй шаг. Зная форму открытой эллиптической трещины,
выраженную через ее размеры и напряжение, Ирвин воспользовался
122
решением Вестергаарда [71], которое связывает раскрытие трещи-
ны с коэффициентом интенсивности напряжений у прямого фронта
трещины. Вестергаард вывел свое решение для сквозной трещины
в теле, находящемся в условиях плоской деформации. Трещина была
плоской и имела прямой острый фронт, а тело подвергалось двух-
осному растяжению. Напряжение оказалось связанным со смеще-
нием при раскрытии трещины около ее фронта следующим образом
(фиг. 68):
чФиг. 68. Плоская прямая трещина эллиптической формы с прямым фронтом
"в теле, находящемся в условиях плоской деформации и подвергнутом двух-
осному растяжению.
Внизу показано распределение напряжений в области около (но не у самого) кончика тре-
щины на расстояниях, малых по сравнению с /.
Е
К = а VI .
В последних теоретических работах в выражение для К введен
множитель поэтому эти соотношения записываются так:
123
2(1 —v2) / 2r \i/2
E U J
К = a )/ tcZ .
Далее для удобства сравнения значений К для трещин нескольких
видов используется выражение для К с множителем ]Ас. Таким
образом, здесь сделаны следующие допущения: 1) уравнение, свя-
зывающее коэффициент интенсивности К со смещением при раскры-
тии трещины не учитывает: а) кривизну фронта трещины,
б) изменение т] вдоль фронта трещины и в) наличие двухосного рас-
тяжения; 2) в работе Вестергаарда не содержится никаких допу-
щений, помимо обычных для теории, упругости; 3) величина г мала
по сравнению с I.
Третий шаг. Прежде чем осуществить подстановку tq из уравне-
ния Вестергаарда в уравнение Грина — Снеддона, последнее не-
обходимо выразить через угол ф и расстояние г, отложенное внутрь
нормально к фронту трещины (см. фиг. 67). У Ирвица получилось
следующее соотношение:
т Г 2г ( I2 V'4
’1=11о — lysin’<p+-jrcoss<pj •
Здесь опять сделано допущение, что величина г мала по сравне-
нию с I.
Четвертый шаг. Производя необходимые подстановки, получаем
выражение для К через размеры трещины и раскрытие эллипса в
виде
К = 1/2 (!->)' ''io V~T [•£ C0S’ ’Р + Sin2 <₽]1/4'
Пятый шаг. Подстановка величины т]0, полученной Грином и
Снеддоном (первый шаг), дает нужное выражение для К через на-
пряжение брутто и геометрию трещины в форме
К — — (— cos2 ф + sin2 ФVZ .
Ф \ с2 /
Шестой шаг. Множитель в степени х/4 определяет изменение К
при обходе эллипса. Коэффициент интенсивности напряжений мак-
симален на минимальном диаметре эллипса и минимален на макси-
мальном диаметре, причем отношение соответствующих коэффици-
ентов интенсивности равно ]/*Ис. Таким образом, при ф — тс/2 (ко-
нец меньшего диаметра.)
Это и есть ранее приведенное выражение без поправок на наличие
свободной лицевой поверхности и пластической зоны.
Здесь сделано следующее допущение: когда эта формула исполь-
зуется для вычисления К.\с , принимается, что она применима на
Фиг. 69, Изменение коэффициента интенсивности напряжений при обходе
вокруг эллипса для трещин трех различиях видов.
достаточно большой длине фронта трещины, чтобы можно было ох-
ватить «достаточно большой объем» материала, в котором предпола-
гается возникновение разрушения.
Отвлекаясь на время от дальнейшего анализа, рассмотрим слу-
чай короткой и глубокой полуэллиптической трещины, для которой
меньшая ось лежит на поверхности образца. При наших испытаниях
разрушение не начиналось в концах меньшей полуоси, видимо,
вследствие малого стеснения на свободной поверхности. Следова-
124
125
тельно, нам нужно иметь выражение для коэффициента интенсив-
ности напряжений на конце большей полуоси, где угол ф равен
нулю. При ф = О
к--= 4-
Ф г тс
Изменение К при обходе эллипса для трех форм трещин иллюст-
рируется на фиг. 69.
Поправочные множители п р и К. Первый множи-
тель. Поправка на свободную лицевую поверхность, которая нормаль-
на к плоскости трещины и делит ее на два полу эллипса, дана Ирви-
ном как увеличение К2С на 20% (примерно 1,1 Kic). Такой ее поза-
имствовали из первоначальной раб<?ты, но сейчас ее можно проще
всего получить из сравнения опубликованных выражений для К
в случае сквозной центральной трещины длиной 2Z и в случае сим-
метричных боковых трещин глубиной I [10]. Отношение их квадра-
тов запишется в виде
о nl 2itl
*бок tg— + 0,1 sin —
^центр tg —j~
Для коротких трещин, т. е. для малых значений l/Ъ, угол, тангенс
угла и синус угла примерно равны между собой; следовательно,
iz2
-722-= 1,2.
iz2
л центр
Здесь сделано допущение, что множитель строго применим лишь
для длинных и неглубоких трещин (1/с —> 0). Для больших отноше-
ний И с эффект должен быть меньше, но Ирвин оставил множитель
постоянным для компенсации отсутствия поправочного множителя
на влияние свободной задней поверхности. С другой стороны, Парис
использовал для К поправочный множитель [1 + 0,12(1—1/с)], т. е.
1,04 для трещин нормальных пропорций [17].
Второй множитель. Ирвин считал, что поправка на заднюю
свободную поверхность мала и может быть частично скомпенсиро-
вана путем увеличения поправки на лицевую свободную поверх-
ность. Поэтому он не вводил этой поправки. Но, по-видимому, над
этим вопросом необходима дальнейшая работа. Парис [17] предло-
жил поправочный множитель, учитывающий краевые эффекты для
центральных трещин в пластинах конечной толщины. На фиг. 70
кривая для «прямой трещины» построена по данным Париса. Исходя
из этой кривой, можно полагать, что поправочный множитель на
заднюю свободную поверхность для трещины с отношением Ис,
стремящимся к нулю, и глубиной, равной половине толщины, ра-
вен 1,22. В этой области поправочный множитель быстро растет.
Кобаяси [35 ] показал, что влияние свободной поверхности на фронт
126
Фиг. 70. Поправка к коэффициенту интенсивности напряжения, учитывающая
близость края образца к кончику трещины (по Парису и Кобаяси).
трещины не очень сильно зависит от его кривизны. По его данным
наличие задней поверхности приводит к уменьшению коэффициента
интенсивности на 4% для случая трещины с глубиной, равной поло-
вине толщины и с И2с = 0,3. Следовательно, чистое влияние задней
поверхности на Kic для данного конкретного случая состоит в уве-
личении #1с в 1,17 раза.
Третий множитель. Этот множитель учитывает пластическую
деформацию у кончика трещины. Эта сложная задача поддается
следующему упрощенному решению. Напишем вновь уравнение
127
для Xi с, полученное на шестом этапе (с учетом поправочного множи-
теля на наличие лицевой поверхности),
р.2 1,2ка2 /7 t ч
Xic = -^(Z + fy).
В это уравнение введена добавка к глубине трещины, равная радиу-
су пластической зоны. Рассматривая К1С как меру вязкости разру-
шения и а как напряжение брутто в момент разрушения, видим, что
проведенная операция приводит к тем большему значению вязкости
разрушения, чем больше пластическая зона, возникающая в данном
материале.
Вычисление гу проводится из следующего уравнения для распре-
деления напряжений у кончика трещины, нормальных к плоскости
трещины:
В случае плоского напряженного состояния
° У = °0,2 •
При плоской деформации влияние двух поперечных растягивающих
напряжений приводит к увеличению предела текучести на краях
пластической зоны.
Предполагающееся здесь допущение содержится в Первом докла-
де АОИМ [72]. Оно гласит, что «пластическая зона в поле напряже-
ний рассматривается как область, в которой происходит некоторое
снятие нормальных напряжений а причем этот эффект грубо срав-
ним с дополнительным удлинением трещины».
Ирвин [7] использовал отношение пределов текучести, равное
К 2]/2" = 1 ,68. Полагая ау = У 2У 2 а о, а, он получил
У 4л У 2
Подстановка дает
+—£к_Л.
1 ф \ 4п У 2
Отсюда
^2 _ __________________________1,2тса21___
1с — ф2_ 0,212 (ff2y°oj2)
Это и есть формула Ирвина для коэффициента интенсивности напря-
жений на дне полуэллиптической трещины, глубина которой равна
меньшей полуоси эллипса. Она содержит поправку на лицевую сво-
128
бодную поверхность и на пластическую зону. Здесь предполагается,
что пластическая деформация определяется максимальным каса-
тельным напряжением и что вместе с тем плоское деформированное
состояние исчерпывающе описывается случаем образца с кольцевым
надрезом, поскольку дело идет о стеснении деформации.
Четвертый множитель. Этот множитель учитывает влияние се-
чения нетто. Для учета повышения напряжений в плоскости тре-
щины, которое вызвано уменьшением сечения образца, коэффициент
Як, вычисленный обычным образом, нужно умножить на отноше-
ние -^брутто нетто*
Сразу же надо сказать, что этот множитель не совпадает ни с
одним из поправочных множителей, рассмотренных Ирвином. Он
не появляется ни при анализе эллиптической трещины в бесконеч-
ном теле, ни в случае, когда площадь трещины составляет пренебре-
жимо малую часть сечения брутто. Но практические соображения
всегда требуют использования малых образцов, а испытания на вяз-
кость разрушения требуют образцов с большими трещинами, чтобы
вызвать разрушение в упругой области1.
Существуют три вида влияния трещины на прочность образца,
относительное значение этих видов зависит от величины трещины,
взятой в сравнении с размером образца и от вязкости разрушения
материала.
1. Трещина уменьшает сечение образца. Этот ослабляющий эф-
фект пропорционален отношению площади трещины к площади брут-
то-сечения образца. Он наблюдается и для тупых трещин, и даже
если трещина будет вышлифована на всю глубину.
2. Увеличивается растягивающее напряжение, необходимое для
нестабильного разрушения материала вблизи вершины трещины,
так как существующее там напряженное состояние стесняет пласти-
ческую деформацию, упрочняя тем самым образец. В образцах с
кольцевым надрезом, этот эффект может быть большим, но в случае
образцов с поверхностной трещиной он едва ли достигает заметной
величины.
3. У кончика трещины увеличивается уровень локальных на-
пряжений и растет напряжение текучести, так как стеснение приво-
дит там к появлению трехосного растяжения. В итоге рост трещины
может начаться задолго до того, как общий уровень деформации в
сечении нетто достигнет величины, достаточной для появления не-
стабильности при растяжении. Следовательно, трещина ослабляет
образец, а разрушение идет путем распространения трещины.
В полномасштабных изделиях значение имеет лишь третий эф-
фект. Однако в малых образцах значителен и первый эффект. Следо-
вательно, его приходится учитывать, что проще всего сделать, ис-
1 Теоретическая оценка коэффициента интенсивности напряжений для
поверхностной трещины проведена также Черепановым Г. П. в работе «Хруп-
кая прочность сосудов под давлением» (см. Прикладная механика и техническая
физика, № 6 (1969)). — Прим. ред.
‘>5-425 129
Фиг. 71. Классификация не-
эллиптических трещин.
а — остроконечные, б — седлообраз-
ные, в — прямоугольные, г — тре-
угольные, д — неправильные, е —
неполные.
пользуя напряжения в сечении нетто
или умножая К1с на величину Лбоутто/
/Л Нетто-
Использование поправок к Кю при
анализе результатов испытаний. Обыч-
ная обработка результатов испыта-
ний, проведенная в подразделе о ре-
зультатах испытаний образцов с полу-
эллиптическими трещинами (фиг. 66),
дала значения К1с, скорректированные
лишь на наличие свободной лицевой
поверхности и пластической зоны. Эти
значения проявляли тенденцию к уве-
личению с ростом трещины для хруп-
ких материалов и обратную тенденцию
для вязких материалов. Но из только
что изложенного материала следует,
что требуются две следующие дополни-
тельные поправки: 1) на влияние сече-
ния нетто и 2) на влияние задней сво-
бодной поверхности. Кроме того, необ-
ходима еще некоторая поправка на
форму неэллиптической трещины, при-
чем для коротких глубоких трещин
надо брать коэффициент интенсивнос-
ти, соответствующий большей оси эл-
липса.
В отчете [67 ] помещены таблицы
всех поправок к обычному значению
/£1с, но эти таблицы слишком громозд-
ки, чтобы их приводить здесь. С точки
зрения поправок на форму трещин не-
эллиптические трещины были подраз-
делены на остроконечные, седлообраз-
ные, прямоугольные, треугольные, не-
правильные и неполные (фиг. 71). При
нахождении величины Q по номограм-
ме фиг. 60 остроконечные и седлооб-
разные трещины считались очень
длинными и мелкими (И2с = 0). Для
других трещин эквивалентное значе-
ние 112с определяли измерением кри-
визны фронта трещины. Заметим, что
в этих случаях 1/Q и К1с подверга-
лись одинаковому изменению.
Поправку на заднюю свободную по-
верхность находили из фиг. 70.
130
480
440
400
360
320
280
• „Нормальные* полуэллиптические
О „Ненормальные" полуэллиптические
-©- Короткие и глубокие полуэллиптические
О Регулярные не эллиптические
~ v Нерегулярные
Сталь D6-AG
(малопрочная)
О 0,5
’.О 1,5 2,0 2,5 3,0
t/Q, мм
□
Сплав Ti - 6 Al-4V (высокопрочный)
140 - -•--------» n'r-d> •
/001----------1_________I__________I__________I__________I__________
о 0,5 1,0 1,5 2,0 2J5 3,0
> и г. 72. Влияние размера трещин всевозможной формы на скорректированное
значение К1С для всех четырех материалов.
30
Фиг. 73. Типичные диаграммы нагрузка — раскрытие трещины для образцов
с двумя трещинами.
Иллюстрируется методика измерения остаточного раскрытия.
На фиг. 72 приведены результаты испытаний с учетом всех этих
поправок. Для хрупкого высокопрочного состояния стали D6-AG
и сплава Ti — 6А1 — 4V скорректированные значения остались при
изменении размеров трещины почти постоянными. В действительнос-
ти они теперь стали слегка увеличиваться с ростом Z/Q, в то время
как обычные значения Я1с, приведенные на фиг. 73, уменьшались
с ростом размера трещины. Поэтому не удивительно, что для вяз-
ких материалов D6-AG и Ti — 6Al — 2V поправки привели к еще
более резкому, чем прежде, увеличению К1С с ростом 1/Q.
Влияние формы трещины можно выявить путем тщательного
выбора на фиг. 72 экспериментальных точек для различных видов
трещин. В большинстве случаев заметного различия между «нор-
мальными» и «ненормальными» полуэллиптическими трещинами нет.
Неэллиптические трещины, обработанные описанным образом, до-
статочно хорошо следуют полученным тенденциям изменения Я1с.
Однако надо отметить, что поправка на кривизну фронта одинако-
132
вым образом изменяет и Z/Q, и К1с. Поэтому «квадратные» экспери-
ментальные точки для правильных неэллиптических трещин переме-
щаются по графикам направо и вверх. Так как К1с изменяется в том
же направлении, из полученных графиков не совсем ясно, что поло-
жение с анализом стало лучше.
Одно время считали, что длинные и неглубокие трещины умень-
шают прочность больше, чем это предсказывалось значением Z/Q,
где Q вычисляли при допущении, что 1/2с с достаточной точностью
равно отношению глубины трещины и ее длине. Теперь из сравни-
тельно малого разброса приведенных на фиг. 72 данных видно, что
это не соответствует действительности. Параметр Q достаточно хо-
рошо учитывает форму трещины, если трещина эллиптическая. Если
она неэллиптическая, тогда И2с нужно определять исходя из измере-
ний кривизны фронта трещины примерно в средней трети длины тре-
щины.
Влияние пластичности на тенденцию изменения Kic при измене-
нии размера трещин. Так как тенденция изменения значений К\с
с изменением размера трещин есть функция вязкости материала, то
объяснение этого явления основано на влиянии пластической де-
формации у кончика трещины. В этом отношении некоторые доводы
дает диаграмма нагрузка — раскрытие трещины. Типичная диаграм-
ма, показанная на фиг. 73, имеет линейную часть, за которой наблю-
дается постепенное отклонение диаграммы от прямой, являющейся
продолжением упругой части диаграммы. Это «остаточное раскры-
тие» должно означать либо рост трещины, либо пластическую де-
формацию у кончика трещины, либо и то, и другое вместе. Чтобы
выяснить, какое из этих явлений преобладает, остаточное раскры-
тие было отложено в зависимости от отношения напряжения нетто
к пределу текучести (фиг. 74). Там же приведены данные для вто-
ричных трещин, причем около каждой экспериментальной точки
указана величина медленного прироста трещины (мк).
Для двух вязких материалов из данных на фиг. 74 можно сде-
лать следующий вывод. Так как остаточное раскрытие для малых
трещин имеет большую величину и начинает сильно зависеть от на-
пряжений, когда они превышают 90% предела текучести, то, види-
мо, оно служит мерой пластической деформации у кончика трещины.
Это подтверждается отсутствием корреляции между приращением
глубины трещины при ее медленном росте и остаточным раскрытием.
Еще более важно то, что в данном случае величина медленного рос-
та трещины слишком мала, чтобы оказать влияние на остаточное
раскрытие. Обращаясь к фиг. 73, видим, что линейная часть оста-
точного раскрытия при максимальной нагрузке примерно равна
70 мк. Глубина трещины была равна 1,8 лии. Медленный рост трещи-
ны увеличит ее лишь приблизительно на 6%. Это должно изменить
остаточное раскрытие примерно на такую же величину, потому что
оно линейно зависит от глубины. Но это лишь малая доля вели-
чины остаточного раскрытия. Следовательно, остаточное раскрытие
в основном свидетельствует о возникновении пластической зоны,
133
180
160
140’
120\
/00
80
60
40
л Сталь 06-АС (малопрочная) •
д Сталь D6-АС (малопрочная) вторичная трещина
Сплав Ti-6Al-4V (высокопрочный) J
□ Сплав Ti -6Al-4V(высокопрочный) вторичная трещина
9 Сплав Ti -6AI-4V(малопрочный)9
о Сплав TI-6AI-4V (малопрочный)
вторичная трещина
□356
□

□229
20
А457
Т 0203
р254
Гп/52
АА559
25 А
КО
0,9
д'52
0559 д38> А
ело
□ I ад05|_______________I—
0,6 0,7 0,8
Напряжение нетто
Предел текучести
□ 0
0»-
0.4
0,5
Фиг. 74. Влияние уровня напряжений на остаточное раскрытие для всех
материалов, кроме высокопрочной стали D6-AC.
Данные измерений медленного прироста вторичных трещин приведены в микронах.
которая ставит предел достоверности при определении вязкости раз-
рушения. Данные фиг. 74 показывают, что этот предел должен со-
ставлять ~90% о0 2.
Одно возможное объяснение увеличения К^с с ростом 1/Q заклю-
чается в изменении пластического стеснения, которое сопровождает
изменение глубины трещины. Параметр металлического материала,
называемый вязкостью разрушения, можно рассматривать как его
способность выдерживать большие пластические деформации у кон-
чика трещины до того, как произойдет разделение материала. Хо-
рошо известно, что этот параметр сильно зависит от напряженного
состояния в зоне процесса разрушения. (Понятия «плоское напря-
женное состояние» и «плоская деформация» характеризуют степень
стеснения, но последнее используется несколько свободно и его тра-
диционный смысл неполностью определяет напряженное состояние
в зоне разрушения.) Не исключено, что близость свободной задней
поверхности имеет наибольшее влияние на поперечное растяжение
в направлении толщины. Если это так, то глубокие трещины (боль-
шая величина 1/Q) имеют меньшее стеснение у кончика трещины,
что в свою очередь позволяет материалу оказать распространению
глубокой трещины большее сопротивление, чем мелкой. Это предпо-
ложение предлагается в качестве основы для дальнейшей работы
по исследованию влияния размера трещины на величину К1с.
Чтобы увязать данную работу с рекомендациями Комиссии Е-24
АОИМ, ниже приведены в табличном виде значения величин
2,5 -Йчс/оо,2- Толщина образца была равна 6,4 мм, максимальная
глубина трещины составляла 3,2 мм.
Материал Обычная величина , кг/мм I* G0,2» кг/мм* ММ
Высокопрочная сталь D6-AG 159 174 2,02
Высокопрочный сплав Ti—6A1-4V 124 112 3,05
Малопрочная сталь D6-AG 319 148 11,4
Высокопрочный сплав Ti—6А1—4V 230 108 11,2
Лишь только в случае высокопрочной стали D6-AC глубина тре-
щин была больше 2,5 Kic/gq,2; следовательно, результаты испытаний
не дали ни одного «достоверного значения Kic» для двух вязких
материалов и дали лишь несколько значений для высокопрочного
сплава Ti — 6Al — 4V при больших трещинах. Там, где имеется
материал большой толщины и возможно проведение испытаний,
использование больших толщин и больших трещин будет, вероятно,
правильным и, видимо, единственным решением. Но там, где мате-
риала большей толщины нет, требуются некоторые другие способы
оценки сопротивления материала разрушению.
Выводы и рекомендации. Установлено, что поверхностные трещи-
ны, возникающие при циклическом изгибе из точечного дефекта,
имеют полуэллиптическую форму; следовательно, это допущение при
обычном анализе результатов справедливо. Более того, измерения
всех трещин показали, что кривизна фронта в центральной области
равна кривизне эллипса, большая ось которого равна длине трещи-
ны 2С, а меньшая полуось — глубине трещины I.
При исследованиях влияния формы трещины было установлено,
что величина 1/Q («нормированная глубина трещины») достаточно
хорошо учитывает влияние формы трещины. Довольно хорошо оце-
нивалась опасность правильных неэллиптических трещин, если для
134
135
определения эквивалентной величины 7/2с, используемой для опре-
деления О, проводилось измерение кривизны фронта трещины.
Предполагалось, что остроконечные и седлообразные трещины с
вогнутым фронтом имеют эквивалентное отношение И2с, равное ну-
лю, а полученные результаты довольно хорошо согласовывались с
результатами для других трещин.
Основной проблемой при обработке результатов был учет влия-
ния размеров трещины. Величина 1/Q служит обычной мерой изме-
рения размера трещины, но значение К1С не оставалось постоянным
с изменением этой величины. Более того, значение К1с для двух ма-
териалов в хрупком состоянии проявляло тенденцию к уменьшению
с ростом 1/Q, а для двух материалов в вязком состоянии наблюда-
лась тенденция к увеличению. Оказалось возможным скорректиро-
вать тенденцию к уменьшению К\с для хрупких материалов, внеся
две поправки к обычной величине К1с. Первая поправка приводила
к увеличению коэффициента интенсивности напряжений благодаря
учету влияния близости задней поверхности к кончику трещины.
Вторая поправка учитывала влияние сечения нетто. Но когда эти
поправки были внесены, значения К1с для вязких материалов стали
увеличиваться с размером трещины еще быстрее, чем прежде.
В итоге внимательного анализа результатов испытаний и осо-
бенно с трещинами различных размеров нельзя рекомендовать вклю-
чение образцов с поверхностными трещинами в стандарты или тех-
нические условия на испытания с целью измерения вязкости разру-
шения. Мы полагаем, что предложенные поправки к К1с правильны,
но никаких утверждений, что они будут давать постоянное значение
К1с для данного материала, не зависящее от размера трещины,
делать нельзя.
Образцы с поверхностной трещиной могут эффективно использо-
ваться при разработке конкретного изделия, когда можно оценить
размер дефекта, когда геометрия дефекта близка к геометрии поверх-
ностной трещины и когда известны толщины материалов, которые
могут использоваться также и для изготовления образцов.
Браун У., Ср о у л и Дж.: Рандолл провел очень обшир-
ное исследование образцов с поверхностными трещинами. Получен-
ные результаты показывают, с какими трудностями сопряжен ана-
лиз этих образцов, свидетельствуя о неприменимости этих образцов
для общих испытаний на Х1с. Нужны были бы новые эксперименталь-
ные работы в плане исследования, проведенного Рандоллом.
Новак С., Рольф С.: С учетом важности испытаний на
Ki с сейчас в Лаборатории прикладных исследований фирмы «Юнай-
тед Стойте стил» проводятся обширные исследования с целью полу-
чения количественных данных о вязкости разрушения сталей и свар-
ных швов.
Наряду с другими испытаниями для измерения вязкости разру-
шения сталей с а0>2 от 25 до 175 кг!мм2 и, где возможно, для опреде-
136
ления Х1с применялись испытания на статический четырехточечный
изгиб. Как рекомендовано Комиссией Е-24 АОИМ, применимость
таких испытаний для определения достоверных значений Х1с огра-
ничивается испытаниями, при которых диаграмма нагрузка — про-
гиб дает величину скачка больше минимально допустимого и откло-
нение от линейности до достижения скачка меньше максимально
допустимого. Минимальная ступенька скачка и максимальное откло-
нение от линейности сопоставлялись с размером пластической зоны
в момент скачка, как это рекомендовано в шестом докладе Комиссии
Е-24 АОИМ.
Диаграммы нагрузка — прогиб, полученные при испытаниях
различных сталей на К1с (табл. 8), изучались с помощью предложен-
ных критериев. Как показал анализ, предложенные критерии, по-
видимому, более строги, чем это необходимо для определения досто-
верных значений Kic. Испытания проводились путем четырехточеч-
ного нагружения с помощью роликов, а для измерения раскрытия
трещины использовались датчики, описанные в шестом докладе
АОИМ. Кроме того, с целью проверки диаграмм нагрузка — раскры-
тие регистрировались диаграммы нагрузка — прогиб.
Результаты, приведенные в табл. 9, показывают, что образцы,
изготовленные из плиты толщиной 51 мм мартенситностареющей ста-
ли с 18% Ni (а02 = 175 кг/мм2) как раз удовлетворяют требованиям
на отклонение от линейности диаграммы нагрузка — смещение
обусловленное раскрытием трещины, несмотря на то что эти образцы
в шесть с лишним раз больше образцов минимальных размеров, ко-
торые в настоящее время считаются достаточными для достоверного
определения Kfc. Такие же образцы, изготовленные из мартенситно-
стареющей стали (о0,2 = 140 кг/мм2), размеры которых вдвое боль-
ше минимальных, дали отклонение от линейности приблизительно
на 100% выше допустимого. Дополнительные образцы минимально-
го размера из специально изготовленной мартенситностареющей
стали (<з0|2 = 133 кг/мм2) с отношением Klc/aQ,2 — 4,5 дали
среднее отклонение от линейности на 500% выше допустимого
(табл. 9).
Можно полагать, что полученные значения Я1с характерны для
этих материалов, так как все требования для достоверного изме-
рения /£1с, такие, как размер образца, напряжение в момент скач-
ка, ступенька скачка и т. д., были удовлетворены, кроме критерия
на линейность, даже для сравнительно толстых пластин (толщиной
51 - мм).
Таким образом, полученные результаты показывают, что предло-
женный критерий для отклонения от линейности слишком строг.
С учетом все возрастающего стремления к использованию низко-
прочных сталей с высокой вязкостью разрушения были проведены
также испытания на статический изгиб сталей с <з02 ниже 140 кг/мм2
(табл. 8). Хотя рекомендации первого доклада АОИМ не распро-
страняются на эти стали, результаты испытаний были проанализи-
рованы с использованием тех же критериев.
137
Механические свойства и размеры образцов исследованных сталей
Таблица 8
Сталь а0,2> кг/мм* Вязкость по Шарпи при 27°С, кгм Ширина, мм Z, Л4Л4 Ь Толщина t, мм t1
(*1с / °0,2)2 (*1с / а0,2)2
18Ni (175) А-538 (сорт В) 172 2,2 102 53 32,0 49 15,4
18N1 (140) 134 3,5 102 33 12,9 46 5,9
18Ni (133) 131 7,8 102. 37 5,0 50 2,47
12Ni — 5Сг — ЗМо (индукционновакуумного переплава) 130 9,0 127 37 3,2 48 1,20
5Ni-Cr-Mo-V 104 12,3 203 55 2,3 49 0,55
4147 А-372 (класс V, тип Е) 96 3,6 58 19 3,0 13 0,64
Т-1 А-517 (сорт F) 1 В таблице использованы измеренные значения 77 *1С- 8,3 152 66 2,3 47 0,71
Параметры разрушения исследованных сталей
Таблица 9
Сталь *IcD, кг/мм*!» *1с / а0,2» мм'1* °/2) а0,2 ГуЗ), мм Отклонение от линейности
рекомендованное АОИМ Avz / эксперименталь- но найденное
18N1 (175) А-538 (сорт В) 308 1,8 0,40 0,5 0,055 0,0415’
18N1 (140) 380 2,8 0,55 1,4 0,035 0,0825>
18N1 (133) 590 4,5 0,90 3,2 0,037 0,2435)
12Ni —5С —ЗМо 825 6,3 1,09 6,4 0,034 0,2146>
5Ni — Сг — Mo — V 987 9,4 1,36 14,2 0,034 0,2226)
4147 А-372 (класс V, тип Е) 428 4,4 1,17 3,1 0,035 0,2566)
Т-1 А-517 (сорт F) 626 8,1 1,33 10,4 0,044 0,129
1) В таблице приведены измеренные значения /Cjc. 2) Номинальное напряжение разрушения = Мс/1. * 3) Размер пластической зоны в условиях плоского напряженного состояния ry = ( /Cjc / °о,2 ) 4) Максимально допустимое отклонение от линейности Д*^ / < Н/50 (см. шестой доклад АОИМ). 3) Окончательное разрушение в момент скачка при максимальной нагрузке. 3) Скачок почти на максимуме нагрузки. 2.
В ходе этих испытаний использовалась современная методика,
разработанная авторами книги для измерений истинных значений /£1с,
хотя размеры образцов (табл. 8) были несколько меньше, чем они
должны были быть в соответствии с предложенными критериями,
так как отношение Я1с/а0>2для этих сталей очень велико.
Результаты испытаний сталей с различным уровнем прочности
(табл. 9) показали, что требования на отклонение от линейности,
рекомендованные для испытаний на #1с материалов с отношением
прочности к плотности более 1,8-10® см, не обязательно выполняются
для нйзкопрочных материалов с высокой вязкостью.
Итак, только стали с низким отношением вязкости к пределу те-
кучести (/£1с/з0>2<3,8.м.м1/г) удовлетворяют предложенным требовани-
ям на отклонение от линейности (табл. 9). Приведенные данные пока-
зывают, что предложенный авторами критерий на допустимое откло-
нение от линейности не только слишком строг для многих высоко-
прочных сталей, но может также оказаться очень строгим и для
низкопрочных сталей, а также для новых вязких сталей с а0,2>
>> 140 кг/мм2, находящихся в процессе разработки.
Браун У., С р о у л и Дж.: Мы не согласны с тем, что кри-
терии, предложенные для анализа диаграмм нагрузка — смеще-
ние, не применимы для сталей с величиной (К1с/а02)2 выше, чем для
сплавов, рассмотренных в настоящей книге.
Нашей основной задачей был показ, как можно решить задачу
выбора образца и анализа результатов испытаний, а не дать метод,
который был бы применим в широком диапазоне вязкостей разруше-
ния и уровней прочности сплавов.
Стали сложного состава, например мартенситностареющие с 18
и 12% Ni, находящиеся в вязком состоянии, часто дают значитель-
ное отклонение от линейности еще до достижения скачка. Такое
поведение объясняется слоистостью структуры, которая характерна
для этих сталей. Если сегрегация, порождающая слоистость, особен-
но значительна, то никакого отчетливого скачка не возникает и ис-
пытания на Я1с трудно истолковывать, исходя из характеристик раз-
рушения образца как единого целого.
У нас нет опыта с испытанием сталей с а0)2 « 140 кг/мм2 типа
трех последних сталей, указанных в табл. 8 и 9. Однако нас не удив-
ляет, что эти сплавы дали большое отклонение от линейности. На-
оборот, не удивительно ли, что скачок перед самым максимумом
(как указано в табл. 9) имеет такую же величину, как и при наших
испытаниях более высокопрочных сплавов.
На наш взгляд, прочнисты только что вступили на длинный путь,
который, если мы проявим достаточное терпение, в конце концов
приведет к исчерпывающему решению технических задач о разруше-
нии металлических материалов. Этот путь полон препятствий и ра-
зочарований, не последнее место среди которых занимает проблема
расшифровки диаграмм нагрузка — смещение. Сейчас ясно, что
многие материалы не дадут достаточно отчетливого скачка, который
140
помог бы введению критерия на минимальный размер скачка, а от-
четливость скачка для этих материалов не будет увеличиваться с
ростом размеров образца. При таких обстоятельствах придется раз-
работать эмпирический метод анализа. Мы предположили, что нагруз-
ку для вычисления Х1с можно определить как точку пересечения
диаграммы нагрузка — смещение и секущей, наклон которой отра-
жает некоторое фиксированное относительное увеличение трещины.
Справедливость этого предположения можно доказать лишь путем
систематических исследований.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЯЗКОСТИ РАЗРУШЕНИЯ
В УСЛОВИЯХ ПЛОСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ
ПРИ ОТСУТСТВИИ СКАЧКА
НА ДИАГРАММЕ НАГРУЗКА — СМЕЩЕНИЕ1
СРОУЛИ ДЖ., ДЖОНС М., БРАУН У.
Представление о вязкости разрушения К1с при плоской дефор-
мации, впервые сформулированное Ирвином [1, 2, 6 (стр. 213),
7, 73], получило к настоящему времени широкое распространение.
Однако недостаточная стандартность методов определения этой ха-
рактеристики привела к тому, что в ряде случаев различные иссле-
дователи приводят совершенно различные значения /£1с Для одних
и тех же материалов.
Чтобы достигнуть стандартизации, необходимо точно установить,
как определить К1с из опытных данных, подобно установленному
допуску на определение предела текучести. В конечном счете любая
физическая величина применяется на практике в тех же пределах,
в которых ее находят при лабораторном испытании [74, 75].
Ниже излагается несколько видоизмененная методика определе-
ния К1С по методу скачка, которая применима к более широкому
кругу материалов. Основная отличительная черта этой методики
от обычного метода скачка [76] состоит в том, что для ее использова-
ния при определении &ic не обязателен четкий скачок смещения
при постоянной или спадающей нагрузке.
Развитие трещины при определении А1с идет, разумеется, скач-
кообразно, но, как показал опыт, приращения длины трещины во
многих материалах столь малы, что установить минимальный раз-
мер одиночного прироста трещины, необходимого при определении
К1с, невозможно.
Представляется практически нецелесообразным также оцени-
вать К1С по моменту начального прироста трещины.
Здесь предлагается определять А1с как коэффициент интенсив-
ности напряжений, при котором эффективная длина трещины ста-
нет на 2% больше исходной. Подробно эта методика описана в сле-
дующем разделе и в приложении. Методика, изложенная в разд. 2-8,
осталась неизменной. Метод секущей для отыскания нагрузки,
1 Самостоятельная статья авторов, напечатанная под названием Determi-
nation of Plane Strain Fracture Toughness в журнале Materials Research and
Standards (vol. 7, № 6, 1967, p. 262), которая, однако, по существу продол-
жает и развивает положения, изложенные ими в переведенной книге. Поэтому
она помещена здесь как заключительный раздел из как бы одной работы с еди-
ным оформлением таблиц, иллюстраций и библиографии. — Прим. ред.
142
соответствующей данной эффективной длине трещины, сохранен и
в настоящей работе. Нет также изменений в методе подсчета коэф-
фициента интенсивности напряжений и в размерах образцов. Не
отличаются и требования к необходимым минимальным размерам об-
разцов.
Порядок испытания и определения Kic* Испытанию может под-
вергаться образец любого типа. Здесь речь пойдет об испытании
на изгиб. (Подробности, опущенные здесь, можно найти в [10]; (см.
также стр. 30, 41 и 77). Существенная особенность образца, показан-
ного на фиг. 75, состоит в надрезе, оканчивающемся усталостной тре-
щиной. Этот надрез предназначается для имитации идеальной плоской
трещины, из-за чего условия выращивания усталостной трещины
должны тщательно контролироваться.
Фиг. 75. Схема образца для испытания на изгиб с целью определения К1С.
Само по себе испытание на изгиб не представляет ничего слож-
ного, но оно должно сопровождаться автоматической записью рас-
стояния между внутренними поверхностями надреза v = g—g0
(фиг. 75) параллельно с записью нагрузки. Эта диаграммная запись
называется диаграммой нагрузка — смещение и ее применение не-
сколько напоминает применение диаграммы деформации (нагрузка —
удлинение) при растяжении, по которой определяется условный
предел текучести.
На фиг. 76 показаны три типичные диаграммы нагрузка — сме-
щение. Предлагаемый способ определения К^с заключается в следую-
щем (см. приложение): из начала координат проводится секущая
ОР5 с углом наклона, котангенс которого на 5% больше, чем для
касательной ОА к начальному участку записанной кривой. Нагруз-
ка Рб определяется точкой пересечения секущей с линией диаграммы.
Затем проводят горизонтальную прямую, соответствующую постоян-
ной нагрузке на уровне 80% Рь и измеряют отрезок х вдоль этой
линии, заключенной между касательной и линией диаграммы. Если
этот отрезок превышает 0,25 соответствующего отрезка при нагруз-
ке Рб, то испытание не может дать правильных значений /£1с. (На
143
этой стадии обработки результатов некондиционными было
но очень мало испытаний (объяснение см. в приложении на стр. 147).)
Если испытание признано кондиционным, то затем определяют
нагрузку Pq, по которой обычным методом в дальнейшем подсчи-
тывают Kjc, условно называемый Kq. Величину PQ определяют
следующим образом: если нагрузка в каждой точке участка диаграм-
мы, предшествующего точке Рб, меньше Рб, то Pq = Р& (тип 1
на фиг. 76). Если же нагрузка достигает максимума раньше точки
Рб, то этот максимум и принимается за Pq (типы II и III).
Затем обычным порядком по формулам линейной механики раз-
рушения вычисляют по величине Pq значение Kq, как об этом го-
ворится в разд. 3. После этого вычисляют величину 2,5 (Xq/o0>2)2.
Фиг. 76. Типы кривых нагрузка — смещение с указанием порядка определе-
ния нагрузки для подсчета К1С,
ская обработка материалов, подвергавшихся испытаниям, были ука-
заны в табл. 1.
Все приведенные ниже результаты относятся к испытаниям на
изгиб. При этих испытаниях в основном менялась толщина образца.
Длина трещины во всех случаях была больше 2,5 (К1с/а0>2)2. Более
Фиг. 77. Результаты испытаний образцов титанового сплава 6А1—6V—2Sn
состаренного при 630 °C в течение 4 ч (а0,2 = 120 кг/мм2).
тонкие образцы в каждой группе изготовлялись из половинок попы-
тайных образцов большей толщины, благодаря чему из причин3 влия-
ющих на разброс результатов, термическую обработку можно исклю-
чить. Создание усталостной трещины и процесс испытания в основ-
Если эта величина меньше толщины образца t и длины трещины Z,
то величина Kq равна искомой величине К^с. В противном случае
для определения К1С нужно взять образец большого сечения, с тем
чтобы выполнялось неравенство l0 >* 2,5(7^ic/a0 2)2 <С t. Эти разме-
ры можно определить исходя из найденного значения Kq , однако
для всех материалов, кроме самых вязких, их можно оценить ина
основе существующих данных (стр. 30).
Результаты экспериментов и их обсуждение. Изложенные выше
результаты были получены исключительно с помощью кривых типов
II и III (фиг. 76). Поэтому предлагаемое нами усовершенствование
методики не отражается на величине Kic. Это усовершенствование
имеет своей целью сделать возможным определение KfC для ма-
териалов, у которых диаграмма нагрузка — смещение аналогична
типу I на фиг. 76, но при условии, что толщина образца и длина
трещины больше 2,5 (АГ1с/а0,2)2- Подобное поведение, как подтвер-
дили наши результаты, характерно для стали 4340, титанового спла-
ва 6А1—6V—2Sn и алюминиевого сплава 7075. Составы и термиче-
212
£
£116
О 2,5 5,0 7,5 10,0 12,5
Толщина
Фиг. 78. Результаты испытаний образцов стали 4340 после часового отпуска
при 352 °C (а0,2 = 160 кг/мм*).
ных чертах проводились в соответствии с изложенными нами ранее
рекомендациями.
Результаты приведены в виде зависимости Kq от толщины образ-
цов, причем значения Kq , соответствующие К1с1 обозначены белыми
кружочками, а несоответствующие — черными (фиг. 77—80).
Результаты испытаний титанового сплава приведены на фиг. 77.
Для всех образцов, кроме самых толстых, были получены диаграм-
144
145
1, при»»
-“р” “• ™р’"»‘ ? ’“>111
Кпивыетипа II получены не были. Данный материал проявляет
тенденцию к значительному повышению KQ , когда толщина образ-
Фиг. 79. Результаты испытаний образцов стали 4340 после часового отпуска
при 435° G (ао>2 = 150 кг!мм2).
цов становится ниже 2,5 (Kic/o0>2)2, т* е* нижнего предельного зна-
чения для правильного определения Kjc.
Сталь 4340 после отпуска при 352° С по результатам испытаний,
представленным на фиг. 78, сходна с титановым сплавом. Значения
(KQ/a0>2)\
KQ,
Ф и г. 80. Результаты испытаний образцов из алюминиевого сплава 7075-Т651.
были заметно выше, чем значения Я1с, полученные на образцах
большей толщины. Однако в этом случае кривые, полученные для
более тонких образцов, относились не к типу I, а к типу II.
Эти данные показывают, что сама по себе форма кривой типа II
еще не может считаться достаточным основанием полагать испыта-
ние проходившим при достаточной толщине образцов. Подобные
ясе выводы упоминались раньше применительно к мартенситноста-
реющей стали.
На фиг. 79 приведены результаты испытаний стали 4340 после
отпуска при 435 °C. Здесь значения Kq для образцов, имевших тол-
щину меньше 2,5 (Kq/<з02)2, значительно не отличаются от значений
Ктс для образцов большей толщины. Все диаграммы, кроме испыта-
ний образцов наибольшей толщины, относятся к типу I, а для образ-
цов наибольшей толщины получены диаграммы типа III, подобные
диаграммам для титанового сплава.
Таким образом, сталь 4340 после отпуска при 435° С существен-
но отличается по своему поведению от стали, отпущенной при 352° С.
На фиг. 80 показаны результаты испытаний образцов из алюми-
ниевого сплава 7075-Т651. Здесь опять налицо тенденция к повы-
шению величины Kq до значений выше Kici если толщина образ-
цов меньше 2,5 (Kq/gq2)2. Для наиболее тонкого образца
(0,75 мм) была получена диаграмма типа I; на образцах большей
толщины (до 5 мм) диаграммы относились к типам I и II; при даль-
нейшем утолщении образцов диаграммы были либо типа I, либо
типа III.
Из четырех проведенных серий испытания три серии показали
превышение Kq над величиной Х1с в том случае, когда толщина
образца была меньше 2,5 (Kq/g0 2)2 (фиг. 77, 78, 80). Для одной се-
рии величина Kq при этих условиях примерно равнялась К1с
(фиг. 79). Поэтому из этих результатов явствует, что для правильно-
го определения К1с образцы должны иметь толщину не меньше 2,5
(^<?Ч,2)2.
Все приведенные нами результаты представляют собой хорошее
поисковое экспериментальное обоснование нового усовершенствован-
ного метода определения величны К1с, поскольку в этих опытах
охвачены сталь 4340 при двух уровнях прочности, мартенситноста-
реющая сталь при трех уровнях прочности, а также высокопрочные
титановый и алюминиевый сплавы.
Результаты показывают, что величина 2£ic, определенная по
предложенной методике, не зависит от толщины образцов, так как
колеблется от толщины к толщине в пределах разброса значений
для одной толщины. Поэтому величину К1с можно рассматривать
как внутренне присущую материалу характеристику, которая опре-
деляет процесс разрушения в условиях сильного стеснения деформа-
ции. Учитывая сложность физических процессов, происходящих
при разрушении, представляется невероятным существование бо-
лее постоянной характеристики сопротивления материала разру-
шению, чем величина KfC.
Приложение
ОБЪЯСНЕНИЕ ПОРЯДКА ИСПЫТАНИЯ
ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ Кю
Рассмотрим сначала модель для определения К1с в идеальном
линейноупругом материале. Радиус кончика трещины исчезающе
мал, а толщина образца сравнительно велика, так что вокруг кончи-
147
146
ка трещины преобладает плоское деформированное состояние. Длина
трещины в модели одинакова по всей толщине образца. (На практике
образцы не являются идеальными и понятие длины трещины обозна-
чает среднюю по толщине суммарную длину надреза и трещины.)
Диаграмма нагрузка — смещение ОРхРъРт (фиг. 81) линейна
только до нагрузки Рх, при которой трещина страгивается с места.
Считается, что трещина распространяется далее неравномерно, со
все возрастающей скоростью по мере приближения нагрузки к мак-
Ф и г. 81. Диаграмма нагрузка — смещение при испытании гипотетического
линейноупругого материала. Серия прямых параметрических линий показы-
вает различные отношения текущей длины трещины к начальной.
симальной величине Рт, при которой происходит окончательное раз-
деление образца. Так разрушается большинство реальных материа-
лов.
Для линейноупругого материала смещение при условии неизмен-
ности длины трещины прямо пропорционально нагрузке. В неболь-
шом интервале длины трещины от Zo до I взаимосвязь смещения,
нагрузки и длины трещины можно приближенно выразить в форме
^ = P[q + c2(Z/Z0)], (1)
где q, с2 и Zo — постоянные в данном опыте. На диаграмме фиг. 81
эта взаимосвязь может быть охарактеризована рядом секущих, про-
веденных через начало координат, посредством параметра Z/Zo. Пе-
ресечение каждой секущей с диаграммой определит нагрузку, соот-
ветствующую данной мгновенной длине трещины. При определении
К\с нагрузка Ръ дается секущей с параметром Z/Zo « 1,02. Это на-
148
грузка, при которой длина трещины составляет 2% исходной. Не-
обходимые количественные сведения для образцов различных ти-
пов были приведены на стр. 77, а также в отчете [77].
Для реальных материалов, которые линейно-упругими при от-
сутствии роста трещины быть не могут, смещение не точно пропор-
ционально нагрузке, поскольку в этом случае есть небольшая со-
ставляющая смещения, связанная с пластической деформацией во-
круг кончика трещины. По Ирвину [7], влияние пластической зоны
Фиг. 82. Диаграмма нагрузка — смещение при испытании материала, кото-
рый пластически деформируется вокруг вершины трещины. Серия искривлен-
ных сплошных параметрических линий показывает различные отношения теку-
щей длины трещины к исходной.
у кончика трещины на смещение (при равномерном нагружении)
может считаться равноценным смещению от действительного увели-
чения длины трещины без пластической зоны. Величина пластиче-
ской зоны прямо пропорциональна квадрату нагрузки, благодаря
чему взаимосвязь между смещением, нагрузкой и длиной трещины
можно приближенно выразить в форме
v^Plc. + c^l/Q + c.P^ (2)
где cv с2, с3 и Zo —- постоянные в данном опыте. Влияние малых из-
менений длины трещины на пластическую зону пренебрежимо мало.
На фиг. 82 эта взаимосвязь представлена на диаграмме нагрузка —
смещение серией искривленных линий, проходящих через начало
координат и имеющих параметр 1/10. Касательные к этим линиям
149
, х „оттгя на фиг. 81 секущими. Естественно, что оп-
(пунктирные) явл е пересечения этих параметрических кривых
ределять К\с на осн° __ смещение было бы непрактично. Поэтому
^екТм^п/астич^кой Деформации при нахождении нагрузки Ръ
эффектом план narnv3KV можно рассматривать как соответст-
,р,ии’“ ”24 д““™'
Фиг. 83. Диаграмма нагрузка — смещение при испытании материала, кото-
рый пластически деформируется вокруг вершины трещины (иллюстрируется
способ измерения нагрузки для подсчета К1С).
тельный прирост несколько меньше 2% и слегка изменяется при
переходе от материала к материалу.
Есть два доказательства, которые подтверждают правильность
принятого допущения. Во-первых, это требование к размерам образ-
ца, в котором ни длина трещины, ни толщина не должны быть мень-
ше 2,5 (Як/сто.г)2. Во-вторых, есть прием, с помощью которого можно
установить, достигает ли действительный прирост трещины при на-
грузке Рб хотя бы половины эффективного прироста; если достигает,
то скорость действительного прироста трещины после нагрузки Ръ
быстро уравняется со скоростью роста пластической зоны.
Отношение действительного прироста трещины к эффективному
можно определить из диаграммы нагрузка — смещение не совсем
прямым путем. На фиг. 83 кривая ОР^ Рх, Р5 представляет собой
диаграмму нагрузка — смещение; параметрическая кривая для 150
150
I = Zo есть OP\PXC- ДУга PxC на экспериментальной диаграмме
не записана; нагрузка Рх в большинстве случаев резких скачков
на диаграмме не дает. Однако есть доказательство, что прирост
трещины при нагрузках меньше 0,8 Ръ пренебрежимо мал.
Пусть хъ [ = с3Р3 в уравнении (2)] будет составляющая смещения,
обусловленная пластической деформацией при нагрузке Р6, а уъ —
составляющая, связанная с действительным приростом трещины;
тогда
Действительный прирост __ r __ Уъ _ । «б /э\
Эффективный прирост 6 (х у)Б (х -j- у)5 '
Это отношение можно определить из диаграммы, поскольку (х + у)ъ
поддается непосредственному измерению (горизонтальный отрезок
от касательной ОТ до Рб), хъ можно вычислить по измеренной вели-
чине х при нагрузке Рр меньшей Рх. Поскольку величина х пропор-
циональна Р3, то
x^x^PJP?-, (4)
из соотношений (3) и (4) находим, что
P6 = l-xl(P5/P1)’/(x + y)6, (5)
если же Рх принять равным 0,8 Рб, то
Я» = 1 — 1,95жг/(х + г/)6 ~ 1 — 2xj!(x + у)ъ. (6)
Окончательно, если отношение действительной длины трещины к
эффективной Л6 будет по крайней мере V2, то (х-\-у)ь должно
быть по крайней мере 4 хг, как это и требуется в усовершен-
ствованной методике определения Kic.
Литература
1. ASTM Bulletin, (243), 29 (Jan. 1960); (244) 18 (Feb. 1960).
2. Materials Research and Standards, 1, 389 (1961).
3. Materials Research and Standards, 1, 877 (1961).
4. Materials Research and Standards, 2, 196 (1962).
5. Materials Research and Standards, 4, 107 (1964).
6. Прикладные вопросы вязкости разрушения, изд-во «Мир», 1968 (ASTM
STP № 381).
7. Irwin G. R., Proc. Seventh Sagamore Ordnance Materials Research Conf.,
Rep., № MeTe 661—611/F, Syracuse Univ. Research Inst., Aug. 1960, p. IV—
63.
8. Boyle R. W., Sullivan A. M., Krafft J. M., Welding J. Re-
search Suppl., 41, 428s (1962).
9. M с С 1 i n t о c k F. A., I r w i n G. R., [6], стр. 143—186.
10. Srawley J. E., Brown W. F., Jr., [6], стр. 213—310.
11. I r w i n G. R., К i e s J. A., Welding J. Research Suppl., 33, 193s (1954).
12. L u b a h n J. D., Proc. ASTM, 59, 885 (1959).
13. S r a w 1 e у J. E., J о n e s M. H., Gross B., Techn. Note D-2396,
NASA, Aug. 1964.
15f
14 Gross в., SrawleyJ. E., Brown W. F., Techn. Note D-2395,
,, rA^A«\ABg' T/awley J. E„ Techn. Note D-2603, NASA, Jan. 1965.
« SrawleyJ. E„ Techn'. Note D-3092, NASA, Dec. 1965.
?P 1’P.”C., SihG.C., [6]. стр. 64—142.
4й Pnrman R. G., Kobayashi A. S., Z. Basic Engng, 86, 693 (1964).
ISA Bowie O. L., Paper 64-APM-3, ASME, 1964.
40 Gross B., Srawley J. E., Techn. Note D-3295, NASA, Feb. 1966.
20. Manjoine M. J., Paper 64-Met-3, ASME, May 1964.
21. Johnson R. E., [6], стр. 532.
22. Wilson W. K., Report № WEBL-0029-3, Westinghouse Res. Lab., Aug.
1965.
23. Wilson W. K., Report № 66-1B4-BTLFR-R1, Westinghouse Res. Lab.,
Jan. 1966.
24. R i p 1 i n g E. J., [6], стр. 530—532.
25. Mostovoy S., G г о s 1 e у P. B., R i p 1 i n g E. J., Materials Res.
Lab., Jan. 1966.
26. В u e с к n e r H. F., [6], стр. 81.
27. Liu H. W., ASTM STP 381, 1965, p. 23.
28. Brown W. F., Jr., Notes to ASTM Special Committee on the Fracture
Testing of High Strength Metallic Materials, Apr. 24, 1964.
29. С г о w E. L., D a v i s F. A., Maxfield M. W., Report № 3369,
Naval Ordnance Test Station, 1960.
30. D r i s с о 1 1 D. E., ASTM STP 176, 1955, p. 70.
31. S u 1 1 i v a n A. M., Materials Research and Standards, 4, 20 (1964).
32. S r a w 1 e у J. E., Bea chem C. D., Proc. Seventh Sagamore Ordnan-
ce Materials Research Conf., Rep. № MeTe 661-611/F, Syracuse Univ. Re-
search Inst., 1960, p. IV-169.
33. S r a w 1 e у J. E., В e a c h e m C. D., ASTM STP 302, 1961, p. 69.
33a. Tiffany C. F., Lorenz P. M., Rep. № ML-TDR-64-53, Boeing
Co., May 1964.
33b. T i f f a n у C. F., Loren z P. M., H a 1 1 L. R., NASA CR-54837,
Boeing Co., Feb. 1966.
33c. Irwin G. R., J. Appl. Mechanics, 84E (4) (1962).
34. R a n d a 11 P. N., Rep. № STL-4439-6006-RU-000 (DDC № AD-472891),
TRW Space Technology Lab., Oct. 1965.
35. К о b a у a s h i A. S., Z i v M., Hall L. R., International J. of Frac-
ture Mechanics, 1, 81 (1965).
35a. Smith F. W., диссертация, Вашингтонский университет, декабрь 1965 г.
36. Kobayashi A. S., Structural Development Research Memo № 16,
Boeing Co., Dec. 1965.
37. H a r t b о w e г С. E., О r n e r G. M., AFASD TDR-62-868, Man Labs,
Inc., June 1963.
38. К a 1 i s h D., Kulin S. A., Final Technical Report, Man Labs, Inc.,
Bureau of Naval Weapons Contract NOW-64-0356-C, Apr. 1965.
39. Krafft J. M., Report of NRL Progress, 1966, p. 6.
40. F i s h e r D. M., В u b s e у R. T., S г a w 1 e у J. E., Technical Note
D-3724, NASA, Nov. 1966.
41. J о n e s M. H., Brown W. F., Jr., Materials Research and Standards
4, 120 (1964).
42. H a n n a G. L., S t e i g e r w a 1 d E. A., AFML TR-65-213, TRW Inc.,
Sept. 1965.
43. Newhouse D. L., W u n d t В. M., Metal Progress, 78, 81 (1960).
44. W e i R. P., L a u t a F. J., Materials Research and Standards, 5, 305
(1965).
45. F r e e d C. N., К r a f f t J. M., Report to ASTM Committee E-24, May 12,
1965.
46. Alcoa Aluminium Handbook, Aluminium Company of America, Pittsburgh,
Pa., 1962.
47. Frocht M. M., Bulletin of the Carnegie Institute of Technology, 1937.
152
48. Timoshenko S., G о о d i e г J. N., Theory of Elasticity, 2nd Ed.,
McGraw-Hill Book, N. Y., 1951, p. 99.
49. M a n j о i n e M. J., J. Basic Engng, 293 (June 1965).
50. L e v e n M. M., Research Rep. 65-1D7-STRSS-R1, Westinghouse Res. Labs,
March 1965.
51. Jan J. A., Res. Rep. 65-1P6-FRATM-M1, Westinghouse Res. Labs, Aug.
52. J о h n s о n R. E., Rep. WAPD-TM-505, Westinghouse Bettis Atomic
Power Lab., Nov. 1965.
53. Wilson W. K., Res. Rep. 66-107-MEMTL-R2, Westinghouse Res. Labs,
Jan. 1966.
54. W a h 1 A. M., L e v e n M. M., Wilson W. K., Res. Rep. WERL-
8844-1, Westinghouse Res. Labs, May 1963.
55. В u s h A. J., W i 1 s о n W. K., Res. Rep. WERL-8844-2, Westinghouse
Res. Labs, Aug. 1964.
56. S a n к e у G. О., В i t z e r J. H., Res. Rep. WERL-8844-3, Westing-
house Res. Labs, Dec. 1964.
57. Bush A. J., S t о u f f e r R. B., Res. Rep. WERL-8844-9, Westing-
house Res. Labs, Oct. 1965.
58. Wesse 1 E. T., PryleW. H., Res. Rep. WERL-8844-11, Westing-
house Res. Labs, Aug. 1965.
59. Clark W. G., Jr., Res. Rep. 66-1B4-BTLFR-P2, Soc. Non-Destructive
Testing, Chicago, Ill., Nov. 1, 1966.
60. Inglis E. E., Trans. Institution of Naval Architects, 60, 219 (1913).
61. Amateau M. F., Steigerwald E. A., Final Rep. to Bureau of
Naval Weapons ER-5937-3, TRW Electromechanical Div., Cleveland, Ohio,
Jan. 22, 1965, p. 59.
62. C a r m a n С. M., Rep. R-1789, Frankford Arsenal, Philadelphia, Pa., 1965,
DDC Document Ad-629-105.
63. H a r t b о w e г С. E., О r n e г С. M., ASD-TDR-62-868, Part I, Oct.
1962.
64. L e m e n t B. S., К r e d e г К., T u s h m a n H., ASD-TDR-62-868,
Part II, Jan. 1964.
65. Omer G. M., H a r t b о w e г С. E., ASTM Symposium on Fracture
Toughness and Applications, June 1964.
66. Kaufman J. G., К n о 11 A. H., Materials Research and Standards,
4(151) (Apr. 1964).
67. Randall P. N., AFML-TR-66-204, Aug. 1966.
68. R a n d a 11 P. N., F e 1 g a r R. P., J. Basic Engng, 685 (Dec. 1964).
69. [6], стр. 25.
70. G r e e n A. E., S n e d d о n I. N., Proc. Cambridge Phil. Soc.t 46, 159
(1950).
71. Westergaard H. M., J. Appl. Mechanics, A-49 (June 1939).
72. ASTM Bulletin, 29 (Jan. 1960).
73. I r w i n G. R., К i e s J. A., S m i t h H. L., Proc. ASTM, 58, 640
(1958).
74. Wilson E. B., Jr., An Introduction to Scientific Research, Section 7.5,
McGraw-Hill, N. Y., 1952.
75. В r i d g m a n P. W., The Logic of Modem Physics, MacMillan, N. Y.,
1927.
76. Brown W. F., Jr., Srawley J. E., ASTM STP 410, 1967 (cm.
стр. 15 в настоящей книге).
77. Fisher D. М., Bubsey R. T., SrawleyJ. E., NASA TN D-3724,
1966.
ПРОЕКТ БРИТАНСКОГО СТАНДАРТА
а гггпНТАНИЯ НА ВЯЗКОСТЬ РАЗРУШЕНИЯ
ДЛЯ иы при плоской ДЕФОРМАЦИИ
(ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Введение
Цель настоящего стандарта состоит в определении требований по
испытаниям и методике определения вязкости разрушения при плос-
кой деформации. При его составлении учитывалась практика подоб-
ных испытаний в США и рекомендации по ним. Вязкость разруше-
ния при плоской деформации есть способность материала . сопротив-
ляться росту в нем трещины в условиях, когда у кончика трещины
преобладает трехосное напряженное состояние (плоская деформа-
ция) и когда пластическая деформация ограничена. При этих испы-
таниях в отличие от обычных (например, на растяжение) выявляют-
ся две стадии: 1) образование трещины и 2) ее распространение под
действием приложенных сил (растягивающих или изгибающих) до
полного разрушения.
При этом испытания дают полноценные результаты лишь при
условии, что форма и размеры образца удовлетворяют конкрет-
ным ограничениям. Стандарт определяет основные параметры испы-
тания и устанавливает особенности методики, которые должны вы-
полняться при испытании. Он также устанавливает ограничения на
размеры образца и содержит рекомендации по выбору наилучших
размеров. В нем даются руководящие указания о необходимой точ-
ности испытательного оборудования и о тех мерах, которые необхо-
димо принять, если первичное испытание дало неполноценные ре-
зультаты.
Стандарт предназначается для установления количественных
показателей, важных для эксплуатации, оценки влияния металло-
ведческих факторов, термической обработки и технологических про-
цессов, особенно сварки. Им можно также пользоваться как основой
для установления исходных данных при разработке и унификации
методов приемочных испытаний материалов согласно спецификации,
когда это требуется. Определение минимальной величины вязкости
разрушения для того или иного промышленного применения не вхо-
дит в задачу настоящего стандарта.
1 MG/EB/350/68, December 1968. Этот текст скорректирован по пересмотрен-
ному (1970) проекту стандарта, который намечено утвердить в 1972 г., во всех
деталях, кроме нового приложения D, где приведена система обозначений для
образцов, вырезанных из заготовки в разных направлениях. — Прим. ред.
154
Назначение стандарта и охватываемая им область
Данный стандарт устанавливает методику, которой надлежит
придерживаться при определении вязкости разрушения металличе-
ских материалов в условиях плоской деформации.
Суть испытания в кратком изложении
Испытание предполагает нагружение изгибающими или растя-
гивающими усилиями образца, в котором от надреза, нанесенного
способами механической обработки, уже создана усталостная тре-
щина. При испытании автоматически регистрируют изменение рас-
крытия трещины (смещения) в зависимости от нагрузки в процессе
активного ее повышения. Рост трещины на такой диаграмме отража-
ется в виде прироста раскрытия, опережающего повышение (иногда
снижение) нагрузки.
Задача испытания сводится к определению нагрузки, при которой
достигается заданная величина прироста трещины. Это осуществля-
ется путем измерения нагрузки на диаграмме нагрузка — смещение
при заданном отклонении смещения от линейного участка кривой.
Вязкость разрушения при плоской деформации можно тогда вы-
числить по формуле, предварительно выведенной из анализа напря-
жений для образца данного типа.
1. Обозначения и определения1
2, Стандартные образцы
2.1. Общие сведения. Рекомендуется, чтобы форма и размеры
образца соответствовали требованиям, приведенным в данном разде-
ле. Тип образца для каждого отдельного случая зависит от формы,
прочности и вязкости испытываемого материала. Основное требова-
ние к размерам образца определяется условием, чтобы длина трещи-
ны Z и толщина t были не меньше 2,5 (Кк/сто.г)2, где а0,2 предел
текучести материала при условиях испытания (температура, ско-
рость нагружения, ориентировка волокна). Первоначально необхо-
димо определить размеры образца исходя из приближенной оценки
критерия прочности материала К\с • В качестве первого шага лучше
завысить К\с и затем взять образец по возможности с запасом по
результатам первоначального испытания. Можно также воспользо-
ваться данными о величине отношения предела текучести сто.2 к мо-
дулю упругости Е, приведенными в табл. 1, как руководством при
первоначальном выборе размеров образца. Если же условие I
2,5 (Кк/ао.г)2 при этом не удается соблюсти, то невозможно
и узнать пригодную величину Kic в соответствии с данным стан-
дартом.
1 Здесь не приводятся, так как они совпадают с обозначениями, приведен-
ными на стр. 78. — Прим. ред.
155
t
б
фиг. 1. Стандартные образцы для испытания на изгиб с одним (а) и нескольки-
ми (б) надрезами.
Размеры
Ширина Ь
Толщина 1/2 Ь
Длина трещины /=(0,45—0,55) Ъ
(вместе с надрезам)
Длина надреза /=(0,25—0,45) Ъ
Т=0,25 5, если 5=13 мм
J=0,45 Ъ, если 5=150 мм
Ширина надреза AT^/ie &
если 5 <25 мм, то N может до-
стигать 1,5 мм
Грани параллельны и перпенди-
кулярны друг другу с точно-
стью до 0,02 мм на 10 мм
Примечания
1. Ограничения в отношении раз-
меров надреза, инициирующего
трещину, приведены на фиг. 4.
2. Эскизы ножей для закрепления
датчиков смещения см. на фиг. 5.
3. Относительно образцов с
5<13 мм см. приложение А.
4. Длина всего расстояния между
опорами равна 4 5.
5. Если не оговорено особо, то
чистота обработки должна со-
ставлять 32.
Таблица 1
Рекомен- дуемые вели- чины толщины и длины трещины, лслс *0,2/^ Рекомен- дуемые вели- чины толщины и длины | трещины, лслс °0,2/Я
100 <0,005 38 0,0065—0,0071
75 0,005 —0,0057 25 0,0071—0,0080
63 0,0057—0,0062 13 0,0080—0,0095
50 0,0062—0,0065 6,5 > 0,0095
фиг. 2. Стандартный образец для испытания на внецентренное растяжение.
Размеры,
Ширина Ь
Толщина t = V2 Ъ
Длина трещины /=(0,45—0,55) Ь
Полная ширина 61=1,25 Ь
Диаметр отверстий £>=0,25 Ь
Расстояние между центрами отвер-
стий £*=0,55 Ъ
£=0,275 Ь
Сечение образца в надрезе £>0,556
Глубина надреза от оси нагружения
J указана на фиг. 4
Ширина надреза N-cVie Ъ
если N<25 мм, то N может
достигать 1,5 мм
Грани параллельны и перпендику-
лярны друг другу с точностью
0,02 мм на 10 мм
Примечания
1. Ограничения в отношении раз-
меров надреза приведены на
фиг. 4.
2. Эскизы ножей для закрепления
датчиков смещения см. на фиг. 5.
3. Если не оговорено осооо, то
чистота обработки должна со-
ставлять 32.
Рекомендуемые размеры (в мм) образцов
Раз- мер t ь ^макс ^макс Е F н D смин
13 13 26 32,5 14,5 1,5 7,2 14,3 15,6 6,5 14,3
25 25 50 62,5 27,5 3,1 13,8 27,5 30 12,5 27,5
50 50 100 125 55 6,3 27,5 55 60 25 55
75 75 150 188,5 82,5 9,4 41,3 82,5 90 37,5 82,5
100 100 200 250 НО 12,5 55 110 120 50 НО
2.2. Образцы. Пропорциональные размеры и допуски для образ-
цов на изгиб приведены на фиг. 1. Размеры и допуски для серии
образцов на растяжение толщиной от 13 до 100 мм указаны на фиг. 2
Образцы иной возможной формы определены в приложении А.
2.3. Изготовление образцов. Общие сведения. Рекомендованные
выше образцы необходимо обработать до требуемых размеров и с
требуемыми допусками. Для образцов из материала, который не
поддается обработке в полностью упрочненном состоянии, заключи-
тельная термическая обработка производится перед окончательной
Фиг. 3. Рекомендуемая форма шевронного надреза.
Форма ограничивающего
контура
а
I
Линия
нагружения
Фиг. 4. Форма надреза и форма контура, ограничивающего длину трещины
(вершина контура совпадает с концом усталостной трещины; рекомендуемый
надрез сводит к минимуму длину усталостной трещины).
а — образец для испытания на изгиб; б — образец для испытания на внецентренное растя-
жение; в —образец с V-образным надрезом (45°) для испытания на изгиб; г —образец с
рекомендуемой шириной надреза для испытания на изгиб или внецентренное растяжение
(минимальная длина усталостной трещины N = I — J).
механической обработкой с припуском не менее 0,5 мм на сторону.
Термическую обработку окончательно обработанных образцов можно
производить только в том случае, когда она не приводит к обезугле-
роживанию или иному изменению состава и свойств поверхности.
Форма надреза. Обычно очагом трещины служит прямой надрез
(это дешевле, проще и быстрее), но, чтобы предотвратить возникнове-
ние нескольких трещин из надреза, радиус его основания не должен
превосходить 0,1 мм. В том случае, когда трудно контролировать
зарождение усталостной трещины или ее распространение, делают
шевронный надрез (фиг. 3).
Обязательное требование, ограничивающее размеры и форму
надреза, заключается в том, что надрез должен вписываться в кон-
тур равнобедренного треугольника с углом 30° при вершине, с осно-
ванием, равным ширине надреза, и вершиной в самом кончике уста-
лостной трещины. Удобства и единообразия ради рекомендуется по
возможности пользоваться надрезом с параллельными сторонами с
углом 60° в конце надреза, так как в этом случае минимальная длина
усталостной трещины равна ширине надреза1 (фиг. 4).
3. Испытательное оборудование
3.1. Испытательные машины. Испытания на вязкость разруше-
ния можно проводить на многих машинах с использованием разно-
образных нагружающих устройств. Важно, однако, чтобы машина
имела удобное электрическое устройство для измерения нагрузки,
с тем чтобы записывать сигнал нагрузки на диаграмме нагрузка —
смещение на двухкоординатном самописце одновременно с записью
сигнала от датчика смещения.
3.2. Измерение нагрузки. Чувствительность датчика нагрузки
должна быть достаточна для того, чтобы избежать искажений, вно-
симых чрезмерным усилением сигнала. Датчик нагрузки должен
давать линейную зависимость показаний от нагрузки, а датчик сме-
щений — от величины фактического смещения. Сочетание датчика
нагрузки и самописца должно обеспечить определение силы Pq
(см. подразд. 5.2) с точностью ±1%.
3.3. Машины для создания усталостных трещин. Для создания
усталостных трещин годится любой способ, который не нарушает
изложенные ниже требования, однако, как об этом подробнее гово-
рится дальше, при этом необходимо записывать число циклов и амп-
литуду цикла. Способ нагружения должен обеспечивать симметрич-
ное распределение напряжений относительно надреза, а интенсив-
ность напряжений нужно знать с точностью лучше 5%.
3.4. Датчики смещения. Датчики смещения представляют собой
специально сконструированный прибор, позволяющий определять
1 Рекомендация в отношении угла в 60° не может считаться достаточно
обоснованной, так как при угле 45° необходимая (согласно фиг. 3) длина уста-
лостной трещины будет меньше. — Прим. ред.
" 159
158
a
© ©!
Фиг. 5. Рекомендуемые формы ножей для закрепления датчиков смещения
в образце.
а — надрез непосредственно в образце; б — седловидный нож; в — ножи на винтах; г — ножи
на винтах (треножник).
смещение при раскрытии трещины в процессе испытания на вязкость
разрушения. Особенно важно убедиться еще до начала испытания
в правильной установке датчика. Кроме того, датчик должен осво-
бождаться при разрушении образца без опасности своего поврежде-
ния. На фиг. 5 иллюстрируются некоторые подходящие для этого
способы. Измеряемая база не должна в начале испытания превышать
15 лсле, а линейная область датчика должна быть не менее 2,5 мм.
Фиг. 6. Типичные диаграммы нагрузка — смещение.
1 — удовлетворительная; 2 — неудовлетворительная по причинам механического порядка
3 — неудовлетворительная по причинам электрического порядка.
Выходной сигнал с датчика должен с высокой степенью точности
отображать изменение смещения, вследствие чего от каждого датчика
требуется линейность характеристики. Отклонение от истинной ве-
личины для смещений до 0,5 мм должно быть не больше 0,003 мм
и не должно превосходить вместе с тем 1% измеренного значения
для больших смещений. Для проверки линейности рекомендуется
способ тарировки, описанный в британском стандарте 3846, либо
на стенде, либо в приспособлении с использованием упругого эле-
мента, что, однако, не исключает других методов, обладающих той
же степенью точности.
Определение абсолютной константы тарировки смещения не вхо-
дит в методику, предусматриваемую настоящим стандартом, посколь-
ку необходимо измерение лишь относительных смещений. Однако
лучше, если чувствительность датчика не меньше 2 мв!мм, с тем
чтобы свести к минимуму необходимое усиление, избежав таким об-
разом затруднений, часто возникающих при больших усилениях
сигнала датчика малой чувствительности.
'6—425 16*
Рекомендованная и проверенная конструкция датчика смеше-
ния охарактеризована в приложении В. Тем не менее применимы и
другие датчики, отвечающие изложенным выше требованиям.
3.5. Самописцы. Самописцы должны быть стабильны в более
узких пределах точности, чем датчики смещения и нагрузки. Их точ-
ность должна быть по меньшей мере на порядок выше, чем у датчи-
ков, причем усиленный сигнал должен быть достаточно устойчивым.
Инерционность и скорость записи должны быть достаточными для
того, чтобы следить за сигналом быстрого изменения нагрузки и
смещения. Типичные примеры записанных кривых приведены на
фиг. 6.
3.6. Приспособления для испытаний. Приспособление для изгиба.
Испытание на изгиб следует производить с использованием приспо-
собления, предназначающегося для максимального уменьшения
трения на опорах. Лучше всего это достигается применением вращаю-
щихся опорных роликов, которые способны слегка перемещаться
относительно друг друга, чтобы тем самым поддерживать контакт
качения с образцом в ходе всего испытания. Диаметр • роликов и
центрального нагружающего ножа не должен превосходить ширины
образца и быть меньше ее трети. Детали приспособления показаны
в приложении В.
Захваты для испытания на растяжение. Для испытания на рас-
тяжение применяется приспособление с проушинами и шпильками,
обеспечивающее свободное проворачивание шпилек относительно
образца и самоустановку образца. Все усилия должны быть направ-
лены на то, чтобы уменьшить трение в шпильках. Детали приспособ-
ления показаны в приложении В.
4. Порядок испытания
4.1. Создание усталостной трещины. Общие соображения. Уста-
лостная трещина минимальной длины должна исходить из иниции-
рующего надреза. Конечная длина усталостной трещины должна
удовлетворять условию 0,45<//6 < 0,55. Усталостную трещину не-
обходимо создавать в образце после полной термической обработки
до состояния, в котором его надлежит испытать.
Инициирование и распространение трещины. Инициирование
усталостной трещины часто можно ускорить путем одного или не-
скольких циклов предварительного нагружения противоположного
знака по отношению к последующему усталостному нагружению.
Усталостный цикл должен быть таким, чтобы приложенная нагрузка
проходила через нуль, но чтобы напряжение сжатия не превосходило
напряжения растяжения. Вид цикла подлежит регистрации в виде
отношения г = <тмин/ама1[С.
Область интенсивности усталостных напряжений Д/С представ-
ляет собой разность коэффициентов 'интенсивности напряжений при
максимальной (/Смакс) и при минимальной (/Смин) нагрузках цикла.
Эта величина должна быть не меньше 0,9 Кмакс. Максимальный ко-
162
эффициент интенсивности напряжений на заключительной стадии
создания усталостной трещины обозначается через Kj.
Первая часть нагружения, предшествующая основной заключи-
тельной стадии, может производиться при коэффициенте интенсив-
ности, равном 0,75 К\с- Окончательное развитие трещины должно
проводиться при более низких напряжениях в соответствии с крите-
рием, уточненным ниже. Чтобы удостовериться, что трещина ста-
нет распространяться и дальше, снижать напряжение надо посте-
пенно.
Длина усталостной трещины должна быть не менее 1,25 мм в
любой точке фронта и быть достаточной, чтобы соблюсти требования,
изложенные в подразд. «Форма надреза». На конечной стадии раз-
вития усталостной трещины интенсивность напряжений не должна
превосходить две трети К\с (Kf 0,67 К}С)- Конечная стадия рос-
та усталостной трещины должна охватывать не меньше 1,25 мм дли-
ны трещины или 2,5% 6, если Ь >» 50 мм.
Когда усталостная трещина создается при температуре Tit а
испытание проводится при иной температуре Т2, коэффициент Kf
на заключительной стадии создания трещины не должен превосхо-
дить (tfo,2/2tfo,2) К\С1 где ст0,2 и ^0,2 суть пределы текучести соот-
ветственно при температурах Ti и Т2.
Кривизна трещины. Длина трещины должна быть постоянной в
пределах, подробно описанных в следующем разделе. До тех пор пока
испытание не произведено, нет возможности проверить, насколько
трещина удовлетворяет требованиям. Тем не менее необходимо сде-
лать все возможное для того, чтобы обеспечить расхождение длины
по сечению не более чем на 5%. Если это требование не выполняется,
то следует продолжать растить трещину, иначе условия в кончике
трещины будут неудовлетворительными, а последующее испытание
даст неполноценные результаты. Плоскость трещины должна контро-
лироваться визуально на отсутствие закручивания и отклонение плос-
кости трещины от плоскости, надреза, которое не должно превы-
шать 5О1 .
4.2. Измерение размеров образца и температуры. Толщину тре-
буется измерять перед испытанием у кончика трещины с точностью
до 0,03 мм. Ширину измеряют с той же точностью около надреза.
После разрушения длина трещины измеряется с точностью до 0,5%
Ъ в трех точках, соответствующих 25, 50 и 75% t. Среднее из трех
измерений принимается за длину трещины, используемую при под-
счете Kq . Трещина считается неполноценной, если различие между
любыми из трех измерений превосходит 2,5% t. Если любое из воз-
можных измерений отличается от остальных более чем на 5% & или
если часть фронта трещины подходит к надрезу ближе, чем на 2,5% &,
1 Это требование надо считать, по-видимому, перестраховкой, ибо, как
установлено [Fisher D. М., Repko A. J., Mat. Res. and Standards,
9(5) (1969)] отклонение трещины на угол до 15° не влияет на измеренную ве-
личину ЛГ1с. — Прим. ред.
** ' 163
или меньше, чем на 1,25 лис, то трещина считается неполноценной.
Наконец, трещина должна располагаться в одной плоскости без
признаков многоочаговости.
Температура образца в интервале от —196 до 200° С должна из-
меряться с точностью ±2° С. За пределами этого интервала можно
довольствоваться точностью ±5° С.
4.3. Процесс испытания. Общие сведения. Датчики смещения
должны быть установлены на образце плотно, с тем чтобы поддер-
живался контакт между остриями ножей на образце и призмами на
датчике. Образец надлежит нагружать таким образом, чтобы ско-
рость роста интенсивности напряжений была постоянной и находи-
лась в пределах 31—155 кг/(мм^г-мин).
Испытание на цзгиб. Приспособление для изгиба надо устано-
вить так, чтобы ось воздействия приложенных сил проходила через
середину между нагружающими роликами с отклонением не более
0,5% расстояния между роликами (т. е. 0,5 мм для расстояния меж-
ду опорами 100 мм).
Образец надлежит расположить так, чтобы надрез* находился
посредине между опорами с точностью 0,5% расстояния между опо-
рами и был перпендикулярен оси роликов с точностью до 2°.
Испытание на растяжение. Если допуски при изготовлении
образца и захватов соблюдены, то установка образца будет аде-
кватной.
Запись. Диаграммы испытаний должны состоять из автоматиче-
ской записи сигнала нагрузки от мессдозы и сигнала от датчиков
смещения. Начальный наклон кривой нагрузка — смещение должен
быть в пределах около 40—65° к горизонтали. Ось нагрузок удобно
располагать вертикально, как при обычных испытаниях на растя-
жение. В случае проведения испытаний при скоростях вне интерва-
ла 31—155 кг/(мм*^-мин) необходимо записывать действительную
скорость испытания в виде производной К по времени (К) непосред-
ственно перед страгиванием трещины.
5» Анализ экспериментальных данных
и вычисление Kic
5.1. Общие сведения. В отличие от других видов механических
испытаний испытание на вязкость разрушения при плоской деформа-
ции должно проводиться с анализом результатов до того, как выяс-
нится полноценность данного испытания. Прежде всего необходимо
подсчитать предполагаемую величину K\c или Kq , а затем опреде-
лить, удовлетворяет ли этот результат требованиям, предъявляе-
мым к размерам образца при данном пределе текучести испытывае-
мого материала.
5.2. Обработка диаграмм. Через начало координат проводят се-
кущую ОРХ с наклоном на х процентов меньше, чем наклон каса-
тельной О А на начальном участке кривой (фиг. 7). (По пересмотрен-
164
ному проекту х = 5% как для образцов на изгиб, так и для
испытания на растяжение.) Допускается незначительная нели-
нейность в начале кривой, обусловленная осадкой призм датчика
смещения.
Рх есть наинизшая нагрузка при пересечении секущей с диаграм-
мой нагрузка — смещение. Определяют силу Pq , нужную для под-
счета предварительного значения К\с, равного Kq . Pq равна Рх
или другой большей силе, предшествующей Рх.
Затем проводят горизонтальную линию, соответствующую 0,8 Pq ,
и измеряют по горизонтали отрезок vlf заключенный между
касательной О А и кривой нагрузка — смещение. Этот отрезок ха-
рактеризует отклонение от линейности при силе 0,8 Pq . Диаграмма
Фиг. 7. Главные типы (I—III) диаграмм нагрузка — смещение, на которых
показаны характеристики, используемые при расчете величины К1С и проверке
полноценности его значений.
признается полноценной, если этот отрезок не превосходит четверти
соответствующего отклонения уприР^. В противном случае нелиней-
ность диаграммы обусловлена не ростом трещины, а ростом пласти-
ческих деформаций или погрешностями измерения; при этом испы-
тания не выявляют величину и постановка эксперимента должна
быть пересмотрена.
При условии, что диаграмма полноценна, определяют значение
KQ.
5.3. Подсчет Kq . Kq подсчитывают по нагрузке Pq с помощью
следующих формул:
165
cq
§
ю 600‘0 9,35 9,63 9,93 10,25 i 10,58 10,93 11,29 11,67 12,98 12,50
S h 0Э S 5Я 3 00 о о о 9,32 9,60 06‘6 10,21 10,54 10,89 11,25 11,64 12,04 со 4t< eq
эедоточен £00‘0 9,29 9,57 00 05 00 o' 10,51 1 10,85 11,22 11,60 12,00
IX на сое] азца 4: 1 со о о апряжений 9,26 9,54 9,84 10,15 00 о 10,82 11,18 11,56 11,96 12,37
gio S® Н ф | & 0,005 живности я 9,23 9,52 9,81 10,12 3 о 10,78 11,14 11,52 11,91 12,33
«а §“ 004 интен СЧ 05 00 05 О чИ ST ,75 чн ,48 об 1,30
иь 1ами о я ф S 05 05 05 о~ чи О~ чгЧ о
отношения между onoj 0,003 герный коэффиг 9,18 9,46 9,75 10,06 00 СО о 10,71 о 11,44 11,83 12,25
значений аестояния 0,002 Yit безразы 9,15 9,43 9,72 10,03 10,34 10,68 11,03 1 11,40 11,79 12,20
и & 2 „
I определена (отношение 0,001 9,13 9,40 9,69 9,99 10,31 10,65 11,00 11,37 11,75 12,16
В £ о О со со со со сч 00 сч СО со 05 со СО чг-1 сч ю ю
S S tr 8 о 05 05 05 о о o' чи О ч-ч сч~ сч~
§ ф ю os*‘o 0,460 0,470 0,480 0,490 0,500 0,510 0,520 0,530 0,540 0,550
Изгиб
Kq = ^^- [1,93 (Z/fe),/2 —3,07(Z/Z>)3/2 + 14,53 (Z/6)5/2 —
tb
— 25,11 (Z/6)7/2 + 25,80 (Z/fe)9/2J;
поскольку L = 2b,
К^Р^НЬ™.
Величины Ух для конкретных значений отношения 1/Ь приведены
в табл. 2 (эта формула характеризует Я-тарировку для образца дан-
ного типа на изгиб с точностью 0,2%).
Растяжение
Ко = I29*6 (z/fc)1/2 —185-5 (г/Ь)3/2 + 655,7 (Z/6)8/2 —
ч fi)v.
—1017 (Z/Z>)7/2 + 638,9 (Z/i)9/2j.
Отсюда
= PQYdtb^.
Величины У2 для конкретных значений отношения 1/Ь приведены
в табл. 3.
5.4. Подсчет К\с . Подсчитывают величину 2,5 (Kq/oq^)2. В том
случае, когда она меньше и толщины образца, и длины трещины, то
Kq = Ку В противном случае необходимы образцы большей тол-
щины, чтобы соблюсти это требование. Новые размеры можно опреде-
лить исходя из величины Kq.
Запись результатов испытаний. При испытании каждого образ-
ца необходимо регистрировать следующие данные (в системе еди-
ниц СИ): 1) толщину t\ 2) ширину 5; 3) половину расстояния меж-
i ду опорами L (только для изгиба); 4) параметры при создании уста-
лостной трещины: а) интенсивность напряжений К? на конечной
стадии развития трещины; б) максимальную интенсивность напряже-
ний, выраженную посредством коэффициента при К\с\ в) температу-
ру при создании усталостной трещины (°C); г) коэффициент асим-
метрии цикла г; 5) длину трещины Z; 6) температуру испытания и
среду (если испытания проводятся на воздухе, то еще относитель-
ную влажность); 7) скорость нагружения, выраженную через К,
если она выходит из стандартного интервала; 8) диаграмму нагруз-
ка — смещение и связанные с ней расчеты; 9) а0,2 (кг/мм2)\ 10) К\с;
И) плоскость трещины и направление разрушения.
167
Величины Y2 для определенных значений отношения 1/Ь при испытаниях на растяжение
Приложение А
ОТКЛОНЕНИЕ ОТ СТАНДАРТНЫХ УСЛОВИЙ
А. Размеры образца. Основной образец сконструирован на осно-
ве оптимизации измерения вязкости разрушения и граничных усло-
вий.
В некоторых случаях, однако, может оказаться невозможным,
непрактичным или неэффективным испытание стандартного образ-
ца. Тогда пригодны следующие разновидности при непременном
выполнении условий, определяющих полноценность определе-
ния К\с .
Образцы для испытаний на изгиб. Отношение толщины к ширине
можно доводить максимально до 1 и минимально до 0,25. Длина
трещины должна находиться в диапазоне от 0,45 Ъ до 0,55 6, поло-
вина расстояния между опорами L должна быть равна 2Ь. В случае
применения шевронного надреза его угол можно увеличить от 90
до 120°.
Образцы для испытаний на растяжение. Толщина нестандарт-
ного образца может составлять от 0,25 до 1,25 толщины стандарт-
ного образца. Нижний предел данного интервала позволит прово-
дить изучение скорости роста усталостной трещины (не предусмот-
ренного настоящим стандартом) на значительном пути ее развития
в образцах малого сечения, прежде чем приступить к проведению
испытаний на вязкость разрушения при плоской деформации. Верх-
ний предел позволит испытывать образцы большей толщины с целью
определения критерия толщины, необходимой для данного материа-
ла. В зтом случае необходимо помнить, что длина трещины тоже
есть критерий оценки результатов испытания и поэтому считается,
когда это необходимо, что длина трещины может быть на верхнем
пределе допустимого интервала.
Возможны и другие формы образцов на растяжение при условии,
что они будут изготовлены и испытаны в соответствии с данным стан-
дартом и что полноценность результатов будет оценена по тем же
требованиям, как и для стандартного образца, т. е. как указано на
стр. 165. При соотношении результатов подобных нестандартных об-
разцов необходимо написать формулу, использованную для подсче-
та Kic, исходя из измеренной нагрузки и размеров образца с указа-
нием источника, из которого она была заимствована.
Приложение В
КОНСТРУКЦИЯ ПРИСПОСОБЛЕНИЙ ДЛЯ ИСПЫТАНИЙ и т. д.
Рекомендации по изготовлению приспособлений для образца на
изгиб изложены на фиг. В1 и для образца на растяжение — на
фиг. В2. Рекомендации по конструкции датчиков смещения даны на
фиг. ВЗ.
169
ф 1,002-0,998
стяжки или пружины
Фиг. В1. Приспособление для испытания на изгиб.
Фиг. В2. Захваты для испытания на растяжение.
Диаметр шпильки равен 0.24 Ь; для образцов из материала с 2 около 140 кг/мм9 отверстие
может иметь диаметр 0,3 Ь, а шпилька —0.28 Ь\ поверхности* А должны подгоняться в про-
дольном (осевом) и поперечном направлениях с точностью до 0,02 л<лс на 10 жлс (в новой
редакции стандарта размеры захватов несколько изменены).
Датчик, смонтированный на образце
Размеры консолей
Измерительный
Фиг. ВЗ. Эскизы двухконсольного датчика для измерения смещения.
Приложение С
ОПРЕДЕЛЕНИЕ СТЕПЕНИ ПОЛНОЦЕННОСТИ ИСПЫТАНИЯ
Чтобы удостовериться в полноценности полученных при испыта-
нии данных, а также для облегчения объективного определения пол-
ноценности испытаний на каждой его стадии, следует заполнять
«лист полноценности». На любой стадии испытание необходимо пре-
кратить, если какой-либо из установленных критериев выполняется
не полностью.
Стадия А. Прежде чем создавать трещину, необходимо прове-
рить, что образец обработан до тех размеров и с теми допусками,
которые указаны в требованиях.
Стадия В. Прежде чем начать испытание, необходимо проверить
соблюдение следующих требований:
1) что минимальная совокупная длина трещины и надреза на по-
верхности не меньше 0,425 Ь;
2) что усталостная трещина имеет длину не меньше 1,25 мм или
2,5% &, считая ее от основания надреза;
3) что разность между длиной трещины на двух поверхностях
образца не превосходит 5% Ъ;
4) что плоскость трещины лежит в плоскости надреза с отклоне-
нием не более чем на 5°;
5) что на длине 1,25 мм (или 2,5 % Ь) трещина распространялась
при более низкой интенсивности напряжений цикла.
Стадия С. После испытания необходимо:
1) чтобы у кончика усталостной трещины не было много очагов;
2) чтобы среднее из трех измерений длины трещины удовлетворя-
ло условию 0,45 <Z l/b <Z 0,55;
3) чтобы никакие два из трех измерений длины трещины не отли-
чались от двух других больше чем на 2,5%;
4) чтобы никакие два возможных измерения длины трещины не
различались больше чем на 5% Ь.
Стадия D. Анализ данных проводить при соблюдении следую-
щих требований:
1) угол наклона кривой лежит между 40 и 65°;
2) отклонение при 0,8 Pq должно быть меньше четверти отклоне-
ния при Pq (только в случае диаграммы типа I, показанного на
фиг. 7).
Стадия Е. Подсчет проводить при следующих условиях:
1) толщина образца и длина трещины превосходит величину
2,5 (KQ/сто.2)2;
2) Kf не превосходит 67% Kq (или измененный критерий для
низкотемпературных испытаний).
ПОЛОЖЕНИЕ ДЕЛ С ИСПЫТАНИЯМИ
НА ВЯЗКОСТЬ РАЗРУШЕНИЯ
ВНЕЦЕНТРЕННЫМ РАСТЯЖЕНИЕМ1
ВЕССЕЛ Е. Т.
1. Введение
Последние несколько лет в научно-исследовательской лаборато-
рии фирмы «Вестингауз» изучалась возможность решения ряда тех-
нических задач методами линейной механики разрушения. Так как
среди продукции, выпускаемой этой фирмой, большая доля прихо-
дится на толстостенные сосуды давления, большие поковки для
турбин и генераторов, гидротурбины, корпуса турбин и т. п., глав-
ное внимание в упоминавшейся лаборатории уделялось условиям
плоской деформации: наличие в фирменных изделиях больших се-
чений послужило основанием для испытаний в условиях плоского
деформированного состояния. Упор при исследованиях был сделан
на сталях низкой и средней прочности с умеренной и большой вяз-
костью разрушения.
Оценку вязкости разрушения многих материалов средней проч-
ности, из которых изготовляют толстостенные изделия, можно, не-
сомненно, провести на любом из образцов разной конфигурации [1],
с успехом применявшихся в целях определения величин К\с и G\c
для сравнительно хрупких высокопрочных материалов, если размеры
такого образца выбрать достаточно большими. Однако для материа-
лов средней прочности, у которых квадрат отношения вязкости раз-
рушения к пределу текучести (Xic/ct0,2)2 приближается или превы-
шает в интересующем диапазоне температур 25 мм, абсолютный раз-
мер образцов, необходимый для создания плоской деформации
(и, следовательно, обеспечения достоверности значений Ar.), становит-
ся крайне большим, как это можно видеть в верхней половине
табл. 1. Эти образцы в большинстве случаев непрактичны из-за ог-
ромных размеров, большого расхода материалов, сложности своей
подготовки, отсутствия оборудования для испытаний, трудностей с
анализом изломов и опытами по изучению радиационных поврежде-
ний.
После того как выяснилось, что размеры общепринятых образ-
цов ограничивают их внедрение для оценки критерия К\с, пришлось
усилия сосредоточить на разработке подходящего небольшого об-
разца, особенно для испытаний материалов с невысоким уровнем
1 Wessel Е. Т., Engineering Fracture Mechanics, Vol. 1, Pergamon
Press, 1968, pp. 77—103.
173
Таблица
Сравнение образцов1 различных типов для испытаний на вязкость разрушения по рекомендуемым
минимальным размерам и требованиям к нагрузке с соблюдением условия (tfic / а0,2)2 = 25 мм2
прочности. В итоге как в области разработки сравнительно неболь-
шого, компактного и эффективного образца для оценки критерия
К\Сч так и в области измерения скоростей докритического роста тре-
щин были достигнуты значительные успехи. Сравнительные размеры
недавно разработанных небольших образцов трех видов приведены
в нижней половине табл. 1. В последующих разделах рассматривает-
ся эволюция образца НРС1 и анализируется положение дел с испы-
таниями для оценки К1с металлов разной прочности, проводимых на
образцах этого типа.
2. Справочное сведения
Исходная работа Манджойна [2] имела своей целью разработку
малого образца для исследования влияния радиационных повреж-
дений. Этот образец для испытаний на хрупкое разрушение должен
Сосуд
давления
Фиг. 1. Моделирование условий нагружения сосуда давления с трещиной
посредством испытаний образцов, создающих двухосное напряженное состоя-
ние в конце надреза.
а — напряженное состояние элемента сосуда; б — нагружение образца и распределение в нем
номинальных напряжений.
был моделировать элемент толстостенного сосуда давления с дефек-
том в виде трещины и напряжения, возникающие в таком элементе
1 Wedge open loading (WOL) specimen, т. e. образец для нагружения рас-
клинивающими силами (НРС). Этот образец, прежде называвшийся образцом
Манджойна, относится к общей категории «образцов, нагружаемых по линии
трещины», речь о которых уже велась в настоящей книге. — Прим. ред.
175
(фиг. 1). На фиг. 2 указаны размеры образца, рекомендованного
Манджойном. При использовании этого исходного образца возник-
ли трудности, обусловленные отсутствием точного анализа с позиций
механики разрушения возникающих в нем напряжений и соответ-
ствующих формул для расчета G или К, Некоторые трудности созда-
вал и сам способ инициирования трещин на дне надреза его сжатием.
Сжатие образца для создания трещины приводило к возникновению
остаточных напряжений и пластических деформаций, оказывающих
влияние на разрушающую нагрузку, т. е. на находимые значе-
ния К1с.
Фиг. 2. Образец Манджойна для испытаний на хрупкое разрушение при
двухосном нагружении на дне надреза (трещину создавали путем сжатия над-
реза) [2].
Однако эти первоначальные затруднения удалось в последую-
щем устранить благодаря уточнению анализа напряженного состоя-
ния и применению усталостных трещин. Затем были предприняты
попытки дополнительно усовершенствовать образец, уточнить ана-
лиз напряженного состояния и вывести точные формулы для К}
или Gj. Эта работа включала аналитический расчет напряженного
состояния [3], тарировку податливости больших стальных образцов
[4], анализ трехосного' напряженного состояния поляризационно-
оптическим методом и недавние аналитические исследования с ис-
пользованием тонких методов [5], а также неопубликованный
обзор аналитических работ, недавно сделанный В. К. Вильсоном.
Наряду с этим пришлось разработать способы создания усталост-
ных трещин в образцах различных размеров и из различных материа-
лов. Были также разработаны надлежащие методы [6—8J измере-
ния на HPG-образцах скорости роста трещин в функции коэффи-
циента интенсивности напряжений К,
176

3, Геометрия образца, тарировочные кривые
и методика испытаний
На фиг. 3 указаны размеры трех первоначальных образцов с
квадратным поперечным сечением (тип X). Тарировочная кривая
для образцов данной геометрии, построенная по методу коллокации
[5], приведена на фиг. 4. Такой образец оказался весьма пригодным
Фиг. 4. Я-тарировочная кривая для НРС-образцов типа X.
Н/Ь = 0,444; =У(Р/Г//Ь).
для оценки вязкости разрушения сравнительно хрупких материа-
лов, например алюминиевых сплавов 7075-Т6 и 7079-Т6, мартенсит-
ностареющих сталей, стали D6aG, титанового сплава Ti—6А1—4V
и облученных корпусных сталей. Установлено, что они пригодны
также для низкопрочных сталей А302В и кованых сталей в диапазоне
температур, в котором отношение Kic/o0t2 незначительно превы-
шает измеряющую способность образцов, данные о которой приведе-
ны в табл. 2. Испытания стали А302В [9 ] при более высоких темпе-
ратурах, при которых AIc/q0i2 сильно превышает измеряющую спо-
178
Размеры НРС-образцов для испытаний на вязкость разрушения и их измеряющая способность
О Определено на основе критериев I и t > 2,5 ( Kjc / )2-
2) Значения ограничены требованием в отношении длины трещины согласно рекомендуемому здесь критерию.

Фиг. 6. Я-тарировочная кривая для НРС-образцов типа Т.
Я/Ь = 0,486; Kj = Y(Р VTlib).
собность образцов, давали кривые нагрузка — смещение, несколько
отклоняющиеся от линейных. Однако поверхности изломов оказа-
лись весьма хрупкими. Это давало основания полагать, что разру-
шение происходило в условиях плоской деформации. Как показали
последующие эксперименты, нелинейность большей частью опреде-
ляется пластическим изгибом плеч образца при высоких значениях
отношения Kic/o0,2-
В целях устранения пластической деформации плеч образца при
высоких уровнях Kic/oo,2 и тем самым увеличения измеряющей спо-
собности были разработаны модифицированные НРС-образцы. Од-
новременно были предприняты попытки определить по номинальным
напряжениям оптимальные размеры образцов в целях сокращения
расхода материалов (исследование проведено В. К. Вильсоном).
Это привело к созданию образцов серии Т (фиг. 5). Соответствующая
тарировочная кривая, полученная по методу коллокации, приведена
на фиг. 6. Оценочные данные об измеряющей способности образцов
толщиной до 102 мм помещены в табл. 2. НРС-образцы показанных
181
на фиг. 3 и 5 двух главных форм и семи основных размеров были
использованы для исследований низкопрочных материалов.
Испытания проводили на различных машинах. Особое внимание
обращалось на обеспечение как можно более строгой соосности тща-
тельным изготовлением образцов, тяг, тяговых серег и установоч-
ных приспособлений. Некоторая возможность самоцентровки и вра-
щения в зажимных устройствах обеспечивалась универсальными
шарнирами и сферическими опорами. Для уменьшения трения на-
гружающие шпильки смазывали. Были разработаны испытательные
камеры, облегчающие проведение испытаний в широком диапазоне
температур (от —269 до 538° С).
Все испытания проводили с автоматической записью диаграмм
нагрузка — смещение. Сначала испытания проводили с использо-
ванием экстензометра высокой точности [12] для измерения смеще-
ния плеч образца на линии нагружения. При более поздних испыта-
ниях его заменили датчиком с упругим элементом в виде скобы, ко-
торый устанавливался в центре передней грани образца. Сигналы
датчика смещения и силоизмерителя испытательной машины пода-
вались на двухкоординатный самописец. Большое усиление, при
котором каждый миллиметр диаграммы соответствовал смещению от
2 до 10 способствовало отчетливому выявлению скачков и от-
клонений от линейности.
Проводились также дополнительные измерения, главным обра-
зом для того, чтобы медленный рост трещины отличить от пластиче-
ской деформации в тех случаях, когда на диаграммах нагрузка —
смещение наблюдалось некоторое отклонение от линейности. В этих
целях было опробовано несколько методов — акустический, основан-
ный на применении тензодатчиков, метод измерения разности элект-
рических потенциалов и ультразвуковой. В настоящее время для
непрерывной регистрации положения конца трещины в ходе испыта-
ний для определения К1С используется ультразвуковой метод [6, 7].
Кроме того, во время некоторых испытаний для регистрации роста
трещины прибегали к измерению разности электрических потенциа-
лов. При всех испытаниях автоматически записывались диаграммы
нагрузка — длина трещины. Все это позволяло отличать медленный
рост трещины от пластической деформации, выявлять скачок и опре-
делять длину трещины в момент начала нестабильного распростра-
нения трещины.
Номинальные значения коэффициентов интенсивности напряжений
при плоской деформации находили с помощью тарировочных кривых.
Ниже приводятся употребляемые обозначения.
^1(=У^уТ)— номинальное значение коэффициента интенсивности
напряжений для отрывного вида распространения
трещины;
Y — численная постоянная (безразмерный параметр ин-
тенсивности напряжений), находимая по фиг. 4 или
6 для соответствующих значений Z/&;
182
Р — нагрузка, определяемая из диаграммы нагрузка —
смещение и соответствующая началу нестабильного
распространения трещины;
I — длина трещины в момент начала нестабильного рас-
пространения трещины;
t — толщина образца;
Ъ — ширина образца (от оси нагружения до его дальней
грани).
Анализ диаграмм испытаний и критерии, использованные для
оценки достоверности результатов испытаний, описаны в следующем
разделе. Обработка диаграмм в основном проводилась с помощью
проведенной под условным установленным угловым отклонением
секущей от угла наклона участка упругого нагружения, рекомендо-
ванного с использованием критерия, для испытаний на изгиб [И,
12].
4. Типичные результаты, анализ данных
и их обсуждение
Хотя были испытаны разные материалы, ниже приведены лишь
результаты для четырех сталей с весьма разными пределами текуче-
сти (от 35 до 120 кг/мм2). Результаты испытаний стали HP 9-4-25 [8]
характерны для материала, занимающего место в верхней части диа-
пазона прочностей сталей средней прочности (фиг. 7—10). На фиг.
11—16 приведены результаты испытаний поковок из двух ста-
лей (NiMoV и CrMoV) средней прочности с пределом текучести 56—
63 кг/мм2, но с неодинаковой вязкостью разрушения. Данные [9]
для двух состояний низкопрочной стали А302В с пределом текучес-
ти 35 кг!мм2 приведены на фиг. 17—21. Данные о составе и режимах
термической обработки всех сталей приведены в табл. 3.
Все усталостные трещины создавали пульсирующим растяжени-
ем с максимальной величиной К1 = 71 кг/мм'!*, что для сталей да-
вало скорость роста трещины меньше максимально допустимой
(0,025 мм за 1000 циклов) согласно рекомендациям АОИМ [И ].
В ходе всех испытаний скорость нагружения старались поддержи-
вать постоянной при номинальном уровне К =350 кг!(мм?/* • мин).
Образцы вырезали из сталей HP 9-4-25 и А302В по середине толщи-
ны плиты, а образцы из поковок — приблизительно на расстоянии
половины радиуса от центра. Ориентация надрезов была следующей:
для образцов из стали HP 9-5-25 плоскость надреза проходила пер-
пендикулярно поверхности плиты с ориентировкой по направлению
первичной обработки давлением; для образцов из стали А302В плос-
кость надреза была перпендикулярна поверхности плиты и с ориен-
тировкой поперек направления первичной прокатки; для поковок
плоскость надреза шла радиально и параллельно оси поковки.
Результаты испытаний всех четырех сталей анализировали по
следующим моментам: совпадения результатов испытаний образцов
различной формы и образцов одной формы, но различных размеров;
183
Химический состав и режимы термообработки испытывавшихся сталей
Состав, % С Мп Р S Si Ni Сг Mo V Со 0,26 0,33 0,008 0,008 0,01 8,41 0,40 0,48 0,7 3,9 i 1 0,23 0,50 0,009 0,010 0,21 3,40 0,08 0,30 0,07 0,31 0,73 0,009 0,010 0,28 0,07 1,10 1,15 0,26 0,21 1,34 0,015 0,010 0,27 0,04 0,50
Термообработка 2 ч аустенизации при 843°С+ +закалка; двойной отпуск по 2 ч при 538°С Нормализация и отпуск по обычным для больших по- ковок режимам Нормализация и отпуск по обычным для больших по- ковок режимам Нормализация и отпуск: 7 ч при 987°С, охлаждение под вентилятором^ до 93°С и ос- тывание* на "воздухе; 7 ч при 650°С для снятия оста- точных напряжений; 2 ч отжига при 1250°С, охлаж- дение под вентилятором со скоростью 55 град!ч до 496°С и остывание на воз- духе
Полуфабрикат g i _ Iч 18." S Bsh у h Mt is. is. «Вgas и к с в
Сталь ю > > CQ . О О сч cu S ? Я И г о <
проверки оценок измеряющей способности образцов; применимости
предложенного Сроули [11, 12] анализа диаграмм испытаний; дос-
товерности результатов измерений истинной величины К1с в условиях
плоской деформации исходя из критерия, предложенного для образ-
цов на изгиб [11, 12]; сравнения результатов испытаний с данными,
полученными на других типах образцов; величины предела текуче-
сти; протяженности пластической зоны и вида излома.
Результаты испытаний стали HP 9-4-25 с а0,2 = 120кг/ле ле2. Ре-
зультаты испытаний стали HP 9-4-25 приведены на фиг. 7. Испыта-
ния проводились на НРС-образцах трех различных типов, размеры
которых указаны на фиг. 3 и 5. Темные экспериментальные точки
* 450
£ 400
о
*
Н PC -образцы ~
• ООП
• д ат
□ 2Х
iOO
-40
-20 О 20
Температура, °C
Фиг. 7. Зависимость К1С для стали HP 9-4-25 от температуры испытаний; оо,2~
«120 кг!мм2 для всей температурной области. Величину К1С определяли на
на фиг. 7 характеризуют результаты испытаний с соблюдением тре-
бований, предложенных в [11, 12] в отношении отклоненной секу-
щей и условий 1и 2,5 (К1с/о0>2)21 обеспечивающих полноцен-
ность результатов испытаний. Этим требованиям удовлетворяет
лишь один* *из образцов толщиной 25 мм (1Т при—18° С). Светлые
экспериментальные точки (квадратики и кружки) отображают ре-
зультаты испытаний, проведенных с соблюдением всех требований,
кроме требования в отношении длины трещины I. Светлыми ромби-
ками даны результаты, которые не удовлетворяют требованиям ни
по Z, ни по t. Интересно то, что значения £jc оказались близкими
вне зависимости от соблюдения предложенных критериев в отноше-
нии размеров [11]. Дополнительное подтверждение этого обстоя-
тельства усматривается из фиг. 8, где постоянство значений К^с
простирается ниже предложенных предельных значений ^(^хс/ао.г)2^*
>-2,5 и Z/(Kic/q0,2)2 > 2,5, а тенденция к повышению значений К^с
появляется лишь при значениях этих отношений ниже 2,0. Однако
приведенных данных еще недостаточно, чтобы сделать определенные
выводы. При рассмотрении результатов, приведенных на фиг. 8,
следует заметить, что характер расположения экспериментальных
185
—I-------1------1-------1-----1------1-------Г
о
НРС-образцы
о IT
ACT
□ 2Х А
__J______I______I_______I_____I------1-------L
М 500
•>
| 450
'м'
г «ос
350
020 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60
L/b
500
w
| 450
'со
* 400
и
350
1--1---1--1--1---1 I
\о
\4_—
А
J__I___I__I__I---1--I—
t/U<Q/W
Wa/°b.2)2
Фиг. 8. Влияние длины трещины, толщины и отношения длины трещины к
ширине образца на измеренные значения К1С для стали HP 9-4-25 по результа-
там, полученным при всех температурах испытаний.
точек имеет тенденцию к общему уменьшению К1С с увеличением
Z/(KIC/a0,2)2 или £/(£1с/о0>2)2. Степень этого уменьшения зависит
от величины разброса экспериментальных данных: чем больше раз-
брос, тем больше снижается Для фиг. 8 типично также постоян-
ство результатов для различных значений отношения ИЬ.
Протяженность пластической зоны при этих испытаниях была
очень мала. Для всех результатов, отображенных на фиг. 8, для ко-
торых t/(Kic/aQt2)2 2,0, она была меньше 1/40 толщины образца.
Для двух сомнительных результатов, для которых t/(KiJcо,2)2 <
2,0, протяженность пластической зоны составляла 1/32 толщины
образца. Эти данные подтверждают ту точку зрения, согласно кото-
рой для получения полноценных значений К1с необходимо, чтобы
протяженность пластической зоны была весьма мала по сравнению с
186
толщиной образца. Аналогичная взаимосвязь необходима, по-види-
мому, и для относительных размеров пластической зоны и длины
трещины.
Диаграммы нагрузка — смещение, записанные при испытаниях
стали HP 9-4-25, во всех случаях обнаруживали некоторое отклоне-
ние от линейности перед окончательным разрушением (фиг. 9).
Дополнительные измерения показали, что это отклонение было след-
ствием медленного роста трещины. Первое отклонение на диаграм-
ме нагрузка — смещение соответствовало первому признаку страги-
вания трещины на ультразвуковой диаграмме роста трещины. Поч-
ти для всех испытаний значения /£1с вычислялись по нагрузке,
соответствующей пересечению секущей с кривой нагрузка — смеще-
ние. При некоторых испытаниях наблюдался отчетливый скачок до
точки пересечения кривой с секущей, причем в этих случаях для
вычислений брали нагрузку при скачке [И, 12].
Изломы образцов всех размеров при всех температурах испыта-
ний были весьма хрупкими. Поверхности были очень плоскими, а
борта среза — очень малыми.
Результаты испытаний поковок стали CrMoV с а0 2 = 63 кг/мм2.
На фиг. 10 и 11 приведены результаты испытаний поковок стали
CrMoV средней прочности. Все значения К1С на фиг. 10 соответст-
। вуют критериям для образцов на изгиб [11]. Дополнительные ре-
зультаты для этой стали, которые не удовлетворяют требованиям
в отношении размеров / или /, приведены на фиг. 11. При всех испыта-
ниях медленный рост трещины регистрировали ультразвуковым ме-
тодом, а в некоторых случаях также и методом измерения разности
электрических потенциалов. Ни в одном случае медленного роста
трещины обнаружено не было. Однако несколько образцов дали очень
большие и отчетливые скачки. Они были хорошо различимы на диа-
граммах нагрузка — смещение и нагрузка — длина трещины, а
также на поверхности изломов. Некоторые из этих скачков прихо-
дились на линейные участки кривой нагрузка — смещение (PI—L),
тогда как другие обнаруживались после некоторого отклонения от
линейности, но до пересечения кривой с секущей (PIBS). Часть об-
разцов катастрофически разрушалась до пересечения кривой с се-
кущей (FBS) или на линейной части диаграммы (F—L). Хотя, по-
видимому, и трудно понять, почему эти данные нельзя считать дос-
товерными, соответствующие им экспериментальные точки лежат
выше полосы полноценных данных, перенесенных с фиг. 10, для
которых были выполнены все требования, а почти все кривые нагруз-
ка — смещение оказались линейными (F—L). Труднее всего забра-
ковать результаты испытаний (фиг. И), которые дали очень отчет-
ливый скачок на линейном участке кривой (PI—L), т. е. для образ-
цов ЗТ и 4Т при 79 и 93° С. Если опираться на накопленный опыт и
существующие представления, то разрушение или появление ярко
выраженного скачка на линейном участке кривой нагрузка — сме-
щение надо считать маловероятным для образца незначительных раз-
меров. В этом случае скорее можно ожидать большого отхода от ли-
4 187

Т емператури, °C
кг/мм
Фиг. 10. Зависимость Х1С для поковки из стали CrMoV от температуры испы-
таний.
Значения Xjc определяли на НРС-образцах различных типов. Все представленные результаты
удовлетворяют всем рекомендованным [И] требованиям [/ и t > 2,5 (Kic/ao,»)’]. ТНП—тем-
пература нулевой пластичности. КТВИ—критическая температура (порог хрупкости), опре-
деленная по виду излома. ТНП=82°С, КТВИ=88°С.
Фиг. И. Сравнение результатов испытаний образцов из стали CrMoV, для
которых рекомендованные критерии [11] не выполняются как по I, так и* по t,
с результатами, удовлетворяющими всем требованиям.
нейности из-за пластической деформации. В этом отношении пола-
галось бы провести дополнительные опыты на удовлетворяющих всем
требованиям образцах больших размеров, испытав их при тех же
температурах, чтобы определить обоснованные значения Х1с. Не
исключено, что они окажутся близкими к тем, которые получены
на образцах, разрушившихся по типу F—L или PI—L. В качестве
довода за проведение таких испытаний можно привести предполо-
жение о том, что их результаты дозволили бы включить в полосу
имеющихся достоверных данных и результаты PI—L (т. е. получен-
ные при более высоких температурах). Кроме того, данные для ста-
ли HP 9-4-25 показывают, что аналогичные результаты получались
на образцах, которые были и достаточно велики, и слишком малы,
чтобы удовлетворить рекомендованным критериям.
Результаты для поковок из стали CrMoV были проанализированы
таким же образом, как и данные для стали HP 9-4-25. Предложен-
ный критерий на размеры I и t 2,5 (К1с/о0>2)2 оказался достаточ-
ным, чтобы обеспечить получение обоснованных результатов. Есть
основания полагать, исходя из ограниченного числа данных, что
достаточным может оказаться коэффициент пропорциональности
2,0, а не 2,5. Поверхности излома для всех испытаний вплоть до
79° С имели очень хрупкий вид. При температурах выше 79° С стали
появляться борта среза, однако они были сравнительно малы, а
разрушение вообще могло считаться хрупким. Скачок, который
наблюдался в больших образцах, испытывавшихся при 93° С, был
отчетливо виден на поверхности излома и простирался на значитель-
ное расстояние (50—100 мм). Протяженность пластической зоны
в условиях плоской деформации для полноценных испытаний была
очень мала (<Zt/40). Для сомнительных данных, приведенных на
фиг. 11, протяженность пластической зоны была несколько больше
и достигала величины t/ЗО. Значения Kic (фиг. 10) для образцов
различных размеров совпадали в пределах разброса эксперименталь-
ных данных, характерного для больших и сравнительно неоднород-
ных поковок.
Результаты испытаний поковок из стали NiMoV с a0t2 =
= 56 кг1мм\ Много данных было накоплено и для другой стали
(NiMoV) средней прочности. По обычным стандартным испытаниям
сталь NiMoV значительно более вязкая, чем сталь CrMoV. На
фиг. 12 приведены результаты испытаний, отвечающие всем требо-
ваниям согласно рекомендованным критериям [11, 12]. В указанном
диапазоне температур были испытаны различные НРС-образцы обо-
их типов (X и Т), причем результаты испытаний хорошо совпали.
Ни при одном испытании не выявилось никакого медленного под-
роста трещины. Были проведены также испытания других видов.
При температуре —18° С показаны результаты двух испытаний на
разнос при вращении (по неопубликованным данным Сэнки). Для
этих испытаний брали образцы толщиной 230 мм с наружным диа-
метром 330 мм и центральным надрезом длиной 102 мм, который
оканчивался усталостной трещиной. При температурах —130, —100
190
Фиг. 12. Сравнение значений К1С поковок из стали NiMoV, полученных при
испытаниях образцов различных видов (все результаты удовлетворяют крите-
риям I и />2,5 (Я1с/ао,2)2).
/—образцыс нагружением по линии трещины с помощью шпилек, t = 30,5 мм; 2—испыта-
ния на разнос при вращении, t = 229 мм, центральная усталостная трещина; 3—испытания
на растяжение образцов с одной боковой трещиной, /=25,4 мм.
Фиг. 13. Сравнение результатов испытаний образцов стали NiMoV, для ко-
торых выполнены все требования [И], с данными для ее образцов с несоблю-
дением требования в отношении длины трещины (экспериментальные точки),
v
Фиг. 14. Сравнение результатов испытаний образцов стали NiMoV, для ко-
торых выполнены все требования [11], с данными испытании, давшими скачок
до пересечения кривой с секущей, но для которых не выполнены требования на
размеры I и t (экспериментальные точки).
1—образцы с нагружением по линии трещины с помощью шпилек, /=30,5 мм’, 2—образцы с
одной боковой трещиной, /=25«4лл<.
400
3S0
300
250
& 200
ISO
100
60
-200 -130 -180 -140 -120 -Ю0 -80 -60 -40 -20 О 20 40
Температура, °C
Фиг. 15. Сравнение результатов испытаний образцов стали NiMoV, для ко-
торых выполнены все требования [11], с данными, полученными с помощью
секущей, но для которых не выполнены требования на размеры I и t (экспери-
ментальные точки).
/—образцы с нагружением по линии трещины с помощью шпилек; 2—образцы с одной
боковой трещиной.
200
150
100
• & НРС-образцы
о1Х Д2
75------- О2Х • 1Т
о 1 2Т *
0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75
1/Ь
250
| 200
* 150
100
\_____ад
J_________I________I________I________I________L
‘/C^c/W
s; 280
«
*
3 200
к
G 150
100
01 23456789
W4c/°b,z)2
Фиг. 16. Влияние длины трещины и толщины образцов на измеренное зна-
чение Л\с для стали NiMoV (испытания при —75° С).
I—образцы с нагружением по линии трещины с помощью шпилек; 2—образцы с одной бо-
ковой трещиной.
и —73° С были проведены также испытания (неопубликованные дан-
ные Буша) на растяжение образцов с одной боковой трещиной (t =
= 25,4 мм; Ъ = 152 мм; L = 610 мм; I = 50,8 мм). Такие испыта-
ния проводились и при температурах выше —73° С, но они не да-
вали полноценных результатов. Были проведены испытания несколь-
ких образцов с нагружением по линии трещины, осуществляемым с
помощью шпилек. Образцы такого типа предложил Сроули [12]
(t — 30,5 мм; Н = 30,5 мм; b — 51 мм; 1/Ь = 0,6). Как видно из
фиг. 12, получить удалось только один достоверный результат при
—73° С. Учитывая разброс, связанный с большой неоднородностью
поковок, совпадение результатов испытаний образцов различных
типов можно считать хорошим.
Со сталью NiMoV было проведено много других испытаний, в
частности при высоких температурах. Хотя результаты этих испы-
7—425 193
Все данные удовлетворяют предложенным [11] критериям t и I > 2,5 2—резуль-
таты испытаний на разнос при вращении.
таний не отвечают критериям [11, 12] для обеспечения достовернос-
ти значений £1с, рассмотрение полученных данных, исходя из при-
менимости этих критериев, представляет определенный интерес.
Эти данные, представленные на фиг. 13—15, разделены на три груп-
пы. На фиг. 13 приведены результаты испытаний, для которых удов-
летворены все предложенные критерии, кроме требования в отно-
шении длины трещины. На фиг. 14 отображены результаты испыта-
ний, при которых разрушение или скачок возникали на линейном
участке кривой нагрузка — смещение или после очень небольшого
194
Светлые точки—выполнены все требования кроме I > 2,5 (Kic/’o.s)*; темные точки—разру-
шение или скачок до пересечения кривой с секущей, но требования на размеры I и t не
выполнены.
отклонения от линейности, но еще до пересечения кривой с секущей.
При этом образцы не удовлетворяли требованиям ни по длине тре-
щины Z, ни по толщине образца t. Нафиг. 15 приведены значения A'q,
которые были вычислены по нагрузке в точке пересечения кривой
с секущей; значения t и I для этих образцов также были слишком
малы.
Из фиг. 13—15 следует, что большая часть результатов испыта-
ний, для которых были выполнены не все предложенные критерии,
дают более высокие значения Kq , чем испытания, удовлетворяющие
всем требованиям. Дополнительные данные приведены на фиг. 16,
где видно, что К1с начинает увеличиваться, когда уровень значений
^/(^ic/o0>2)2 или //(К1с/о0,2)2 достигает приблизительно 2,5. С уче-
том разброса результатов испытаний и характера приведенных кри-
вых надо полагать, что полученных данных недостаточно, чтобы сде-
7* 195
Фиг. 19. Зависимость вязкости разрушения Kq стали А302В после нормали-
зации и отпуска (а) и после отжига (б) от температуры испытаний.
Значения Kq определены по величине нагрузки в точке пересечения секущей с кривыми
испытаний различных HPG-образцов. Светлые точки соответствуют испытаниям, для ко-
торых удовлетворены все требования, кроме I > 2,5 тогда как для темных точек
не удовлетворены требования на оба размера I и t.
лать окончательный вывод о том, какой уровень надлежит считать
приемлемым. Однако проявление тенденции К1с к увеличению на
уровнях ниже 2,5 кажется вполне реальным. Как можно видеть из
верхней кривой на фиг'. 16, неодинаковые значения 1/Ь для разных
НРС-образцов дают близкие значения К1с. Для построения этого
графика были взяты только те данные, которые удовлетворяют
предложенным критериям.
Данные для стали NiMoV, приведенные на фиг. 13—15, можно
трактовать двояким способом: во-первых, что предложенные крите-
рии / и 2,5 (Х1с/о0>2)2 годятся для этого материала и что дан-
ные, для которых они не удовлетворены, должны рассматриваться
как недостоверные (завышенные); во-вторых, что данные на фиг. 14
свидетельствуют о резкой (переходной) зависимости К1с от темпе-
ратуры, благодаря чему значения Kq на фиг. 13—15 могут быть
близкими к действительным значениям К1с. Данные, приведенные
на фиг. 16, говорят в пользу первой интерпретации. Хотя можно при-
196
вести доводы в защиту обеих этих точек зрения, ясно, что для прояс-
нения сложившейся ситуации необходимы дополнительные испыта-
ния больших образцов. По-видимому, предложенные в настоящее
время критерии I и 2,5 (Х1с/ао,2)2 применимы лишь для данной
стали, в то время как для сталей HP 9-4-25 и CrMoV они дают
завышенные результаты.
Что касается вида излома, протяженности пластической зоны
и диаграмм нагрузка — смещение, все замечания, сделанные по их
поводу для других сталей, справедливы и для стали NiMoV.
Результаты испытаний стали А302В с а0,2 = 35 кг/мм2. На
фиг. 17—19 приведены данные для еще более низкопрочного мате-
риала, а именно стали А302В как в состоянии поставки (после нор-
мализации и отпуска), так и после отжига (для имитации областей
с укрупненным зерном в зоне теплового влияния сварного шва).
На фиг. 17 приведены результаты, удовлетворяющие предложенным
требованиям [11 ]. Видно хорошее совпадение результатов испытаний
НРС-образцов различных размеров и типов. Результаты испытаний
при —73° С на разнос при вращении [14], для которых использо-
вались образцы в полную толщину исходной плиты, также хорошо
согласуются с остальными данными.
На фиг. 18 приведены результаты некоторых дополнительных
испытаний. Светлыми точками обозначены результаты испытайий
различных образцов, которые удовлетворяют всем критериям, кро-
ме требования в отношении длины трещины, а темными точками—
результаты испытаний, которые не удовлетворяют требованиям ни
по длине трещины, ни по толщине. Соответствующие им типы диа-
грамм нагрузка — смещение обозначены следующим образом: PI—L
(скачок на линейном участке диаграммы), F—L (разрушение на ли-
нейном участке диаграммы), F—BS и PI—BS (разрушение или ска-
чок до пересечения кривой с секущей) и SEC (результат найден по
нагрузке в точке пересечения кривой с секущей). Видно, что эти
данные (фиг. 18) совпадают с результатами, для которых удовлетво-
рены все требования, по крайней мере в диапазоне температур, где
происходит наложение данных. Для диапазона более высоких темпе-
ратур в первом приближении можно считать, что плавная экстра-
поляция полосы достоверных данных захватит большую часть нане-
сенных точек. Хрупкий излом при температурах до 93° С говорит
в пользу этой точки зрения. Однако до тех пор, пока не получены
подтверждающие данные испытаний больших образцов, нет реаль-
ных оснований считать эти результаты (фиг. 18 и 19) достоверными.
При рассмотрении экспериментальных точек на фиг. 18 и 19,
полученных по величине нагрузки в точке пересечения кривой с
секущей (SEC), нужно соблюдать определенную осторожность. Эти
данные относятся к прежним экспериментам, при которых не произ-
водилось дополнительных измерений, чтобы выяснить, есть ли от-
клонение от линейности на диаграммах нагрузка — смещение вслед-
ствие медленного роста трещины или пластической деформации.
Кроме того, эти данные получены при испытаниях образцов перво-
197
О IX
о 2X
Д4Х
250.-^-|-------1---1---г
\
200 - ° \
' n A
150- ЗГ"
too!--1----1---L---1___I____I___I- I
О 1 2 345 6 78 0
V(Klc/^z)z
Фиг. 20. Влияние длины трещины и толщины образца на измеренную при
—130° С вязкость разрушения стали А302В в состоянии после нормализации
и отпуска.
Фиг. 21. Влияние отношения 1/Ь на измеренную при —129° С вязкость раз-
рушения стали А302В по результатам испытаний различных образцов после
нормализации и отпуска (а) и после отжига (б).
начальной конструкции (типа X), у которых существовала пластиче-
ская деформация плеч во время испытаний пластичных материалов.
Поэтому значения Kq , полученные по точке пересечения кривой
с секущей, не могут считаться достоверными, особенно в тех случаях,
когда не удовлетворялось ни одно из требований в отношении длины
трещины и толщины образца. Логичнее было бы считать, что для тех
случаев, когда не происходило медленного роста трещины и образцы
были слишком малы, чтобы удовлетворить всем требованиям, полу-
ченные с помощью секущей данные есть лишь некоторая мера нача-
ла пластической деформации в образцах с трещиной. Эта мера может
оказаться зависящей от формы и размера образца. Некоторые дан-
ные, в частности в нижней части фиг. 19, свидетельствуют о по-
добной зависимости от размера образца. Прежде чем указанным дан-
ным, полученным с помощью секущей, приписать некоторый смысл,
необходимы дополнительные испытания больших образцов, для ко-
торых выполняется условие на размеры / и £, а результаты испыта-
ний обработаны с построением секущей.
Из данных, приведенных на фиг. 20, можно сделать некоторые
выводы относительно применимости предложенных ограничений на
длину трещины и толщину образца [11] для стали А302В. Видно,
что достоверные результаты для этого материала можно получить
при значениях I и t ниже 2,5 (К1с/о02)2 и, быть может, при
1,5 (Х1с/а0 2)2или даже 1,0 (Xic/o0t2)2. Хотя для точного определения
допустимого нижнего предела необходимы дополнительные данные,
ясно, что предложенный в настоящее время критерий с множите-
лем 2,5 вполне достаточен для обеспечения достоверности значений.
Фиг. 21 иллюстрирует постоянство значений Kjc для стали
А302В, полученных при различных значениях отношения Z/d.Bce
данные на фиг. 21 удовлетворяют требованиям предложенных крите-
риев [И, 12].
5. Общий вывод о результатах испытаний разных
материалов
В дополнение к ранее проведенным исследованиям высокопроч-
ных и сравнительно хрупких материалов было получено значитель-
ное число данных для сталей низкой и средней прочности при испы-
тании НРС-образцов. Для большой части этих материалов величины
К1С определяли в широком диапазоне температур. Используя темпе-
ратуру в качестве переменного параметра, можно провести исследо-
вания влияния отношения Xic/q0,2 в широком диапазоне его изме-
нения для данного материала; результаты испытаний при низкой
температуре характерны для высокопрочного, хрупкого состояния,
а результаты при нормальной температуре, типичны для вязкого со-
стояния при низкой или средней прочности. Полученные результаты
пригодны для проверки теоретических Х-тарировок путем сравне-
ния значений К1с, полученных при различных геометрических про-
199
порциях образца, а также для оценки размера образца, необходимо-
го для обеспечения достоверности величины К1С.
Имеется достаточно данных, чтобы обоснованно говорить о вос-
производимости постоянного значения К^с для HPG-образцов раз-
личной формы и для различных абсолютных размеров при данной
форме. Это подтверждают данные, приведенные на фиг. 7, 8, 10, 12
и 17 для различных условий и материалов. Приведены также неко-
торые сравнительные данные, полученные при других видах испы-
таний (фиг. 12 и 17). Сравнительные данные для высокопрочных ма-
териалов опубликованы в [15—17], а дополнительное сравнение
проведено в ходе наших исследований. С учетом того, что для образ-
ца данного типа проведены обширные аналитические работы по
исследованию напряженного состояния и по X-тарировкам, а мно-
гие экспериментальные данные показали устойчивость значений Kjc,
новые исследования подобного рода представляются лишними.
Хотя для стандартных образцов типов X и Т получены много-
численные данные, сведений для точного определения минимальных
размеров образца, необходимого для проведения достоверных испы-
таний при различных уровнях KiJc0,2 Для тех или иных материалов,
все еще недостаточно. Единственный способ оценки нужного разме-
ра заключается в соблюдении недавно рекомендованных требований
[1, И, 12] на длину трещины I и толщину образца £, которые были
использованы при составлении проекта рекомендаций для испытаний
на изгиб образцов с трещиной. Рекомендуется соблюдать требования
i и 2,5 (Х1с/ао,г)2- Эти соотношения выведены Сроули и Брау-
ном [1, 12] в итоге анализа результатов испытаний на разрушение
при растяжении и изгибе образцов с одной боковой трещиной, из-
готовленных из высокопрочных материалов. То, что эти критерии
можно перенести непосредственно на НРС-образцы для широкого
класса материалов, доказуемо только путем испытаний.
Приведены некоторые первые свидетельства применимости пред-
ложенных критериев в отношении размеров I и t[>2,5 (Xic/a0 2)2]
для различных исследованных материалов. Результаты для сталей
HP 9-4-25, CrMoV и А302В показывают, что множитель 2,5 достато-
чен для обеспечения нужных размеров образца. Есть основания,
пока не вполне определенные, полагать, что для этих материалов
можно довольствоваться множителем несколько меньшей величины,
например 1,5 для стали А302В и 2,0 для сталей HP 9-4-25 и CrMoV.
С другой стороны, результаты для поковок из стали NiMoV дают
основания думать, что для обеспечения достоверности результатов
потребуется множитель по крайней мере 2,5 или, быть может, даже
больше. Полученные данные показывают, что коэффициент пропор-
циональности между требуемыми размерами образца и величиной
(Х1с/а0,2)2 меняется с переходом от материала к материалу. Анало-
гичные свидетельства имелись и у Сроули [13]. Поэтому ответ на
вопрос о минимальном размере НРС-образцов или образцов других
типов можно дать лишь с помощью дополнительных испытаний.
Пока этот вопрос не решен, нужно занять осторожную позицию и
200
пользоваться большими образцами. Использование предложенных
требований I и £ >> 2,5 (К1с/о0>2)2 представляется разумной исход-
ной точкой при исследовании любых новых материалов. Опираясь
на приобретенный опыт, множитель 2,5 можно будет потом изменить
в нужном направлении, чтобы обеспечить нужную достоверность
результатов.
6. Разработка образца усовершенствованной
конструкции
Двумя американскими лабораториями независимо друг от друга
были проведены дальнейшие оптимизационные исследования НРС-
образцов. Обе организации исследовали [5, 13, 17] возможность
видоизменения HPG-образцов типа Т с Z/di>0,5 в целях перехода
к нагружению посредством двух шпилек (по неопубликованным
данным Кима). Преимущество этого способа нагружения перед су-
ществующим способом нагружения с помощью шпильки и тяги за-
ключается в большей простоте изготовления и испытания образцов.
Если величину отношения 1/Ь повысить от 0,35 до 0,5, то требования
в отношении нагрузки и размера образца можно дополнительно
снизить. Результаты этих исследований хорошо согласуются друг
с другом, а временная конструкция образца показана на фиг. 22.
Х-тарировочная кривая и соответствующие аналитические выраже-
ния приведены на фиг. 23 (по неопубликованным данным Вильсона).
Достигнуто точное совпадение с тарировкой, описанной Сроули и
Брауном [1]. Образец этой конструкции был временно назван
«компактным образцом для испытаний на растяжение» (КР).
К настоящему времени проведено немало пробных испытаний,
целью которых было показать совместимость результатов, получае-
мых на КР-образцах и образцах других типов. Результаты испыта-
ний, проведенных в одной из двух упоминавшихся лабораторий,
приведены в табл. 4. Значения полученные на КР-образцах
для роторной стали CrMoV, сравнимы с результатами, полученными
ранее на НРС-образцах типа Т. Результаты испытаний КР-образцов
из алюминиевого сплава 7075-Т651 близки к результатам, получен-
ным при испытаниях образцов на изгиб, проведенных Комиссией
Е-24 АОИМ. КР-образцы и НРС-образцы типа IX были вырезаны
из половинок разрушившихся образцов для испытаний на изгиб.
В настоящее время обрабатываются результаты дополнительных
испытаний КР-образцов из нескольких материалов, которые были
испытаны вместе с образцами других типов. Предполагается, что
ряд других лабораторий проведет испытания КР-образцов, вырезан-
ных из половинок разрушившихся образцов для испытаний на из-
гиб, по согласованной программе. Этих данных должно хватить для
установления постоянства результатов при испытании НРС-образ-
цов, КР-образцов и образцов для испытаний на изгиб (для последних
АОИМ уже разработан проект рекомендаций по испытаниям на вяз-
кость разрушения при плоской деформации [И]).
201
b = 2,0 t D - 0,5 t
L = 1,0 t b,= 2,5 t
H -1,2t Hf=0,65t
Фиг. 22. Временные размеры мо-
дифицированного Н PC-образца типа
Т, для испытаний с помощью двух
шпилек (компактный образец для
испытаний на растяжение).
Ь = 2,0/; 0 = 0,5/; / = 1,0/; &i=
=2,5/; Н = 1,2/; #! = 0,65/.
Фиг. 23. К-тарировочная кривая
для компактного образца, предна-
значающегося для испытаний на рас-
тяжение (КР-образец) с нагружением
посредством двух шпилек.
//* = 0,3 — 0,7,
У = Kj tbipyr = [0,2960—1,855х
X(l/b) +6,557(ЦЬ)г—10,17 (l/i>)3 +
+ 6,389 (//&)«] 102; l/b = 0,4—0,6,
Y ^KjtblPW = [23,12 — 67,67 X
X(!/5) +97,31 (Z/b)2[.
Таблица 4
Величины /С1с (нг/мм для алюминиевого сплава 7075-Т65 и стали CrMoV
по результатам испытаний различных образцов
Алюминиевый сплав 7075-Т651 при 24°С
НРС-1Х1) КР1) Образцы для испытания на сосредоточенный изгиб (34,9 X 76,2 X 304,8 мм}
Лаборатории
1 2 3 4 6
Диапазон 86,7 82,2 69,7 72,9 69,4 70,8 80,0 85,3 69,4—86,7 76,1 74,4 71,2 74,6 74,4 71,2—76,1 79,3 78,2 79,6 78,2 75,8 75,8- 79,3 81,2 77,5 81,8 78,6 80,7 77,5— 81,8 69,4 72,9 75,1 71,2 69,4— 75,1 76,1 80,7 77,9 77,2 76,1— 80,7 75,1 77,9 75,4 75,1— 77,9
Среднее 77,2 74,0 78,2 79,6 72,2 77,9 76,1
Сталь CrMoV при —18°С
КР НРС-1Т
Диапазон 150 173 190 181 150—190 184 169 192 201 161 155 147 177 172 189 150 147—201
Среднее 173 177
НРС- и КР-образцы вырезались из половинок образцов, таниях на изгиб в лаборатории 3. разрушившихся при йены-
7. Подготовка проекта рекомендаций по испытаниям
для определения Kic на компактных
образцах при растяжении
Можно считать, что в настоящее время уже проведена достаточно
большая работа для того, чтобы можно было подготовить проект
рекомендаций по испытаниям компактных образцов на К\с, эквива-
203
лентный уже существующему проекту для испытаний на изгиб [11].
В 1967 г. Комиссия Е-24 АОИМ поручила объединенной проблемной
группе подготовить рекомендации по испытаниям КР-образцов.
Предусматривается, что проект рекомендаций должен охватить ис-
пытания материалов как с большой вязкостью разрушения, но с
низкой и средней прочностью, так и высокопрочных материалов с
низкой вязкостью. Целесообразность разработки проекта рекомен-
даций по испытаниям КР-образцов становится очевидной, если срав-
нить размеры образцов и необходимый для них объем материала
(табл. 1). Компактность образцов особенно желательна при распро-
странении измерений К]С на материалы с низкой и средней проч-
ностью с высоким уровнем отношений Хк/сУо.г-
В настоящее время предусматривается включение в проект ре-
комендаций двух основных форм компактных образцов. Основным
предполагается сделать образец типа КР (см. фиг. 22), нагружаемый
посредством двух шпилек. В качестве вспомогательного или другого
образца предусматривается выбрать НРС-образец типа X квадрат-
ного сечения. Последний предназначается преимущественно для ис-
пытаний высокопрочных и сравнительно хрупких материалов, осо-
Таблица 5
Временные размеры и оцененная измеряющая способность
различных компактных образцов для испытаний на растяжение,
предусмотренных для включения в стандарты испытаний АОИМ
Тип образца Оцененная измеряющая способность1 Временные габаритные размеры
*1с/ °0,2» ММ^2 (^Ic/°0,2)2’ •M3t толщина, мм высота, мм ширина, мм
Основные образцы
1Т-КР 3,2 10,2 25,4 61 63,5
2Т-КР 4,5 20,3 50,8 119 127
ЗТ-КР 5,5 30,5 76,2 183 190
4Т-КР 6,6 40,7 101,6 244 254
6Т-КР 8,1 61,0 152,4 366 381
8Т-КР 9,1 81,3 203,2 488 508
10Т-КР 10,1 101,6 254,0 609 635
12Т-КР 11,1 В спо Mt 121,8 )гателъные обра. 304,8 зцы2 732 762
1Х-НРС 2,3 5,1 25,4 25,4 36,6
2X-HPG 3,3 10,7 50,8 50,8 73,2
4X-HPG 4,5 20,8 101,6 101,6 146
1 На основании предложенных АОИМ критериев на минимальные размеры i (*Ic/c0,2)*- 1 и t > 2,5
2 Ограничены требованием в отношении длины трещины в соответствии женным критерием. с предло-
1
204
бенно там, где целесообразно максимально сократить расход мате-
риала, например при исследовании радиационных повреждений,
при испытаниях материала разрушившихся деталей с целью выявле-
ния причин аварии, а также дорогостоящих материалов и при опре-
делении свойств материала в направлении толщины, когда толщина
сравнительно невелика.
Представление о предварительных габаритных размерах образ-
цов, необходимых для различных уровней Kic/<3o,2> дает табл. 5.
Хотя на первый взгляд может показаться, что для высоких уровней
Xk/ob,2 размеры некоторых образцов получаются очень большими,
показанные размеры намного меньше, чем размеры любых других
известных в настоящее время образцов для такого же уровня Кк/зо.г.
Испытания образцов наибольших размеров обычно нельзя оп-
равдать, кроме случаев чрезвычайно больших сечений, например
корпусов атомных реакторов, роторов генераторов и турбин и т. п.,
когда без количественных данных о вязкости разрушения нельзя
обойтись. Что касается необходимости обращения к линейной меха-
нике разрушения, то это будет в большинстве случаев применитель-
но к материалам с более йизким уровнем Kic/tfo.2, так что для опре-
деления К\с подойдут образцы разумных размеров.
Естественно, что предусматриваемый проект стандарта испыта-
ний компактных образцов на Kic будет содержать те же самые не-
определенности, которые имеют место в рекомендованном в настоя-
щее время проекте стандарта по испытанию образцов на изгиб. Ос-
новная неопределенность заключается в том, насколько хорошо
рекомендуемые размеры образцов для различных уровней (К\с/з0>2)2
окажутся практически пригодными для разных материалов. Ответ на
этот вопрос можно дать лишь как итог многих испытаний различных
материалов. Такие испытания были бы логическим следствием ис-
пользования временных рекомендаций, и, несомненно, они не будут
проведены без введения временных технических условий на проведе-
ние испытаний. Поэтому разработка временных технических усло-
вий есть предпосылка к накоплению необходимых данных. Если
потребуется, временные технические условия можно будет соответ-
ствующим образом изменять по мере приобретения опыта.
8. Выводы
Дан исчерпывающий обзор сведений об отправных предпосылках,
эволюции и современном состоянии испытаний НРС-образцов. При-
ведены экспериментальные значения вязкости разрушения К\с для
ряда сталей с <у0,2 от 35 до 120 кг/мм2. Доказана воспроизводимость
постоянного значения К\с, получаемого при испытаниях НРС-об-
разцов различной формы и различных размеров при любой данной
форме, причем результаты получены в широком интервале темпера-
тур. Сравнимые значения получены также при испытаниях образ-
цов других типов. Вместе с тем удалось, меняя температуру испы-
таний, исследовать каждый материал в широком диапазоне измене-
205
ния Xic/ffo.2- В целях выявления истинной зависимости К\с от тем-
пературы испытаний для некоторых сталей при более высоких
температурах, когда уровень (К^сто.г)2 намного превосходит 25 мм,
по-видимому, необходимы дополнительные испытания больших об-
разцов (толщиной >-100 мм).
Для каждого материала была проведена оценка приложимости
рекомендаций в отношении длины трещины и толщины образца
[1, 11, 12] при различных уровнях Ki?aro,2- Хотя эти рекомендации
оказались вообще приемлемыми, наблюдалось, что коэффициент
пропорциональности между требуемыми размерами образца и
(К]С/ст0,2)2 нередко меняется с переходом от материала к материалу.
Для более точного определения коэффициента пропорциональности
для различных материалов необходимы дополнительные испытания.
Описана последняя модификация НРС-образца типа Т в целях
создания более экономичного и удобного компактного образца для
испытания на растяжение посредством двух нагружающих шпилек.
Показано, что значения К\с, полученные на вновь разработанном
КР-образце, сравнимы со значениями, полученными при испытани-
ях НРС-образцов, образцов на изгиб с трещинами и образцов дру-
гой формы.
Описано состояние дел по разработке АОИМ рекомендаций для
испытаний НРС- и КР-образцов для определения К\с- Поскольку
положение с такими испытаниями обстоит довольно хорошо и уже
позволяет приступить к подготовке проекта практических рекомен-
даций, Комиссия Е-24 АОИМ поручила сделать это проблемной
группе. Как предполагается*, проект практических рекомендаций
должен охватить испытания материалов широкого класса и отра-
зить наиболее прогрессивные методы измерения К\с с применением
образцов минимально допустимых размеров.
Литература
1. Brown W. F., Jr., S г a w 1 еу J. Е., ASTM Spec. Techn. Publ., № 410,
1967 (см. стр. 15 настоящей книги).
2. М a n j о i n е М. J., J. Basic Engng, Trans. ASME, 293 (1965).
3. Wahl A. M., LevenM. M., W i 1 s о n W. К., AEC Res. Devel.
Rep. № WERL-8841-1, 1963.
4. В u s h A. J., W i 1 s о n W. K., AEC Res. Devel. Rep., № WERL-8844-2,
1964.
5. W i 1 s о n W. K., AEC Res. Devel. Rep. № WERL-0029-3, 1965.
6. C 1 a r k W. G., Jr., Westinghouse Res. Sci. Paper № 66-1B4-BTLER-P2,
1966; Materials Evaluation (1967).
7. W e s s e 1 E. T., С 1 a r k W. G., W i 1 s о n W. K., US Army Tank
and Automotive Center Rep. Contract № DA-30-069-AMC-602 (T), 1966.
8. Clark W. G., Jr., Westinghouse Res. Sci. Paper № 67-1D6-BTLFR-P1,
1967; Natl Symp. on Fracture Mechanics, Lehigh University, 1967; Engine-
ering Fracture Mechanics, Apr. 1968.
9. W e s s e 1 E. T., P г у 1 e W. H., AEG Res. Devel. Rep. № WERL-8844-
11, 1965.
10. В u s h A. J., ISA J. (1964).
206
11. ASTM E-24 Sub 1 Task Group, Rccomended practice for plain-srain fracture
toughness testing of high strength metallic materials using a fatigue cracked
bend specimen, linal draft, 1967 (см. стр. 154 настоящей книги).
12. S г a w 1 e у J. E., J о n e s M. H., Brown W. F., Jr., Materials Res.
and Standards, 7, 262 (1967) (см. стр. 142 настоящей книги).
13. Srawley J. E., Minutes Mtg Sub 1 on High Strength Metallic Materials
of Committee E-24 on Fracture Testing of Metals, 1966.
14. S a n k e у G. О., В i t z e г J. H., AEC Res. Devel. Rep. № WERL-
8844-3, 1964.
15. Wessel E. T., Minutes Mtg E-24 Sub on Fracture Testing of Intermediate
Strength Materials, 1965.
16. D a v i s S. 0., Air Force Mater. Lab. Evaluation Rep. № MAA 65-30,
1965.
17. Srawley J. E., Notes to Sub. 1 of ASTM Committee E-24, 1967.
ВЗАИМОСВЯЗЬ МЕЖДУ ПАРАМЕТРАМИ
ВЯЗКОСТИ РАЗРУШЕНИЯ
ДЛЯ ТИТАНОВЫХ СПЛАВОВ1
ФРИД К. н.
Введение
Конструкционное применение титановых сплавов представляет
особый интерес для морского ведомства. Высокая удельная проч-
ность титана в сочетании с хорошим пределом выносливости, немаг-
нитностыо и высокой коррозионной стойкостью некоторых сплавов
титана в солевом растворе представляет в ряде случаев особую
ценность. Много усилий исследователи затратили на. определе-
ние вязкости разрушения надрезанных образцов титана и его
сплавов.
Во всех сложных конструкциях можно ожидать наличия дефек-
тов или трещин, возникающих в процессе изготовления конструк-
ций или при их эксплуатации вследствие усталостного нагружения.
Чтобы предотвратить катастрофическое разрушение, конструкцион-
ные материалы должны обладать достаточной вязкостью разруше-
ния, позволяющей сопротивляться развитию трещины. Для измере-
ния вязкости разрушения в инженерной практике применяются
испытание на ударную вязкость образцов Шарпи, испытание падаю-
щим грузом на отрыв при изгибе (ИПГ)2 с обработкой их результа-
тов методами линейной механики разрушения.
Испытание на ударную вязкость по Шарпи, как правило, ведет
к неправильной оценке вязкости разрушения титановых сплавов
[1]. Для всех высокопрочных титановых сплавов испытание на удар-
ную вязкость малочувствительно к изменениям их вязкости разру-
шения. И только при уровнях вязкости разрушения, соответствую-
щих сто,2 *<110 кг/мм2, наблюдается некоторая взаимная корреля-
ция результатов двух упоминавшихся инженерных проб [1], из
которой еще можно извлечь какие-то полезные сведения.
ИПГ обеспечивает чувствительное и количественное измерение
энергии, необходимой для распространения трещины в образце
(фиг. 1). В процессе нагружения образца охрупченный присадкой
железа сварной шов разрушается при низком напряжении, а воз-
никшая трещина проникает в испытываемый металл.
Испытанию на изгиб падающим грузом присущи две важные осо-
бенности: во-первых, оно позволяет испытывать плиту или лист пол-
1 Freed С. N., Engineering Fracture Mechanics, Vol. 1, Pergamon Press,
1968, pp. 175—189.
2 Drop weight tear test (DWTT).
208
ной толщины, осредняя таким образом все колебания вязкости раз-
рушения от центра к поверхности образца; во-вторых, энергия,
требующаяся для разрушения охрупченной наплавки и, следова-
тельно, для инициирования трещины обычно составляет очень ма-
лую долю общей энергии разрушения, т. е. ею вполне можно прене-
бречь. Это позволяет отдельно измерить энергию, необходимую для
развития разрушения. При испытании же образцов Шарпи нельзя
отделить энергию, затраченную на зарождение, от энергии на разви-
тие трещины1. Весьма хрупкие сплавы разрушаются со столь малой
Фиг. 1. Размеры образцов.
/—образец с одним боковым надрезом (ОБН) для определения /Qc при внецентренном рас-
тяжении; 2—образец для испытания на изгиб падающим грузом (ИПГ); 3—сварной шов,
охрупченный присадкой железа.
общей затратой энергии, что энергия на зарождение трещины может
оказаться существенной долей общей энергии разрушения образца.
В этих случаях возможна только приближенная оценка величины
энергии, затраченной на распространение.
Была установлена корреляция между ИПГ и взрывным испыта-
нием на двухосное растяжение (ВДР) [2]. Польза от подобной вза-
1 Это утверждение неправильное, так как известны способы разложения
ударной вязкости, например, путем осциллографирования диаграмм нагрузка—
прогиб, хотя они, конечно, сложнее испытаний образцов ИПГ. Основным же
преимуществом ИПГ является первое, так как образцы Шарпи сечением 10 х
Х10 мм, безусловно, не могут воспроизвести напряженного состояния, возни-
кающего при разрушении больших сечений. — Прим. ред.
ч/а8—425 209
Механичёскиё свойства
Марочный состав и обозначение сплава Термическая обработка
отжиг или закалка старение
Ti—6А1—4Sn—IV T20 В состоянии постав- В состоянии по-
Ti—6А1—6 V—2,5Sn T21 ки То же ставки То же
To же T21A 880 °C, 1 ч, вода 450 °C, 2 ч, воздух
» » T21B 840 °C, 1ч, воздух 650 °C, 2 ч, вода
» » T21B То же То же
» » T21G » » 590 CG, 2 ч, вода
» » T21G » » То же
» » T210 » » 482 °C, 4 ч, воздух
Ti—8A1—2Nb—ITa T23 В состоянии по- В состоянии по-
Ti—6A1—4V T27A ставки 925 °C, 1ч, вода ставки 482 °C, 2 ч, воздух
To же T27A То же То же
Ti—6A1—5Zr— IV T36 В состоянии по- В состоянии по-
Ti—6A1—4Zr—2Mo T55A ставки 952 °C, 1 ч, вода ставки 592 °C, 2 ч, воздух
To же T55B 980 °C, 1ч, вода 537 °C, 2 ч, воздух
Ti—6A1—4V—2Sn T67 В состоянии по- В состоянии по-
To же T67A ставки 970 °C, 1ч, вода ставки 537 °C, 2 ч, воздух
» » T6713 910 CG, 1 ч, вода Без старения
Ti—6Al—4Zr—2Sn— T68A 980 °C, 1ч, вода 590 °C, 2 ч, воздух
0,5Mo—0,5 V To же T68B 952 '“G, 1 ч, вода 590 °C, 2 ч, воздух
» » T68D 995 °C, 1ч, вода 482 °C, 4 ч, воздух
» » T68E 925 °C, 1ч, вода 592 °C, 2 ч, воздух
имосвязи заключается в следующем: когда развитие трещины сопро-
вождается общей пластической деформацией, по результатам испыта-
ний простых образцов ИПГ можно предсказать долю пластической
деформации, которая приводит к разрушению. Эта корреляция не
получила распространения на область упругого разрушения, когда
трещина распространяется при напряжениях до предела текучести.
Однако именно в этой области применимы методы механики разру-
шения при плоской деформации. С помощью этих методов можно
определить интенсивность освобождения упругой энергии при раз-
витии трещины от острого дефекта или усталостной трещины. При
этом подходе принимается, что напряженное состояние вдоль фрон-
та трещины соответствует плоской деформации, в условиях которой
деформации в направлении толщины пренебрежимо малы по сравне-
нию с деформациями по другим направлениям. Параметр вязкости
разрушения в этом случае (критический коэффициент интенсивности
210
Таблица 1
титановых сплавов
Направ- ление разруше- ний O0,2 ’ кг/мм1 ° в ’ кг/мма Ф. % 8, % Работа разрушения на образцах Шарпи, кглс Энергия при ИПГ (ОС), кгм
при °C при —62 °C
Rb 89,2 89,5 39,5 14,2 2,9 1,92 101,5
bR 106,5 108,0 41,5 9,3 — 38
Rb 116,5 119,5 22,8 10,5 1,8 1,66 57
Rb 90,6 97,4 31,7 15,2 2,34 2,07 76
bR 95,0 99,6 27,2 15,0 — — 104
Rb 96,1 100,5 27,6 14,5 2,5 2,07 69
bR 96,1 99,0 33,6 15,2 2,62 2,07 99
Rb 129,0 141,0 18,3 7,1 1,38 1,24 25,5
Rb 78,4 85,4 21,0 8,0 4,27 3,86 242
bR 92,7 105,5 25,2 10,6 2,76 2,5 172
bR 98,0 109,0 23,1 10,0 3,45 3,45 128
bR 87,0 92,0 21,5 12,1 2,76 2,07 132
bR 94,7 105,5 11,2 13,2 2,35 2,35 137
bR 92,2 103,0 13,1 9,0 3,17 2,62 105
Rb 81,0 86,5 27,6 12,6 3,17 2,76 122
Rb 90,8 99,0 12,9 8,0 3,31 3,04 74,5
Rb 85,3 99,2 19,2 10,5 2,76 2,21 124
Rb 82,3 91,2 18,2 11,2 2,48 2,34 191
Rb 83,5 91,0 22,4 9,7 4,14 3,04 202
Rb 84,0 90,2 15,3 9,3 3,73 2,9 144
Rb 85,0 97,0 14,6 9,7 3,31 2,90 163
напряжений К\с) является характеристикой материала. Этот пара-
метр есть функция номинальных напряжений у трещины и длины
трещины. Таким образом, если известны любые две из этих трех
величин, то можно вычислить и третью.
В данной статье ставится задача рассказать о предварительно
установленных взаимосвязях между двумя упоминавшимися под-
ходами к определению вязкости разрушения титановых сплавов.
Дальнейшее уточнение этих зависимостей должно окончательно
привести к методике оценки параметров механики разрушения на
основе измерения энергии при испытании ИПГ. Таким путем на ос-
новании результатов ИПГ для сплавов, разрушающихся в упругой
области, можно будет выразить приближенные размеры дефекта и
ориентировочный уровень напряжений, при которых начнется пер-
вичное движение трещины.

211
Материалы и методика
Механические свойства сплавов, исследованных в данной работе,
приведены в табл. 1 (испытания на растяжение проводились при
комнатной температуре).
Плиты толщиной 25,4 мм поступали в отожженном состоянии
после прокатки. Часть плит стандартной чистоты содержала мини-
мально 0,15 вес. % О2. Другая часть плит имела повышенную чисто-
ту (0,08 вес. % О2).
Фиг. 2. Размеры образца для чистого (четырехточечного) изгиба и эскиз дат-
чика смещения для обнаружения момента перехода к нестабильному разруше-
нию.
1—датчик смещения; 2—один из четырех датчиков сопротивления в мостовой схеме.
Эскиз образца для испытаний на изгиб падающим грузом поме-
щен на фиг. 1. Из плиты вырезали заготовки размером 127x127 мм.
Затем к ним приваривали титановые наставки, так, чтобы полная дли-
на образца составляла 460 мм. Образцы для определения К\с тер-
мически обрабатывали малыми партиями с целью уменьшения темпе-
ратурного градиента в пределах партии. Для предотвращения окис-
ления нагрев производили в проточном сухом аргоне. Все испыта-
ния на растяжение и ударную вязкость производились на образцах,
вырезанных из разрушенных половинок образцов для определения
Kic- Многие из образцов для определения К\с имели боковые поверх-
ностные надрезы на глубину 5% толщины. Предыдущие исследова-
ния показали, что такие надрезы делают более заметным смещение
в момент нестабильного развития трещины [3]. Поверхностные над-
резы имели угол раскрытия 60° и радиус основания 0,05 мм.
Методика подсчета Kic для образцов с поверхностными надреза-
ми изложена в приложении I.
Данные по Х]С, приводимые в настоящей работе, были получены
как на образцах с одним боковым надрезом при испытании на рас-
тяжение (ОБН), так и на образцах с надрезом для чистого изгиба
(ИН). Все образцы (кроме Т-23) имели толщину 25,4 мм, а на каждом
образце в конце надреза была создана при малом напряжении цик-
212

Результаты определения вязкости разрушения титановых сплавов при плоской деформации
СМ
-л п 10 ©-СМОЭ^чМ'СПООСМГ-СО^СМ® г* «<г со г- со10ч?чч?гсмсмсэсо o' o' o' о” о" o' о” о" -Л -Л о" -Л 1,00 1,14 0,73 1,16 co ^ч ©a 10 co ©- th -г-< ^H 1,58
[О тн10:ГОГ'-ОСМ1>-СОСООО10^ 10^ч-е-чСОСМСОСМ®®Г'-ОСОСО о’ о" о" о" о" о о” о” о" о" о" о 0,49 0,76 0,43 0,68 О 10 СЭ 9.00.® тгн” CO 1,0и
Среднее 1 отноше- 1 ние номиналь- ного напряже- ния при разруше- |нии к <JQ 2 ю со 10 <зэ оо ©а со uosmoco Ю СО СО Ю «<г sr ч? т-t | Г'-ОГ'-С-’ о* о о" о о” о" о" о o' о" о” о 0,62 ©a co oo io o'® 0,75 чч CO-Jj* О 00 сэ о’®'®' 0,96
лслс __ со cOCT>O2cOsf*t^OOi0®i0 ’T-Н со О Г" 00 ©- о" СО Г* ST 10 чн sj* СМ нгН чн TH тгЧ тн 13,5 co ©a <xo TH TH 17,5 ® со SJ1 10 нН Гн? см ©а ©а I rsz
*0,2 ’ хе/лслс* cqi0i0coo'*4^4osj«t^opr''- ococooi0cocoooooaoot^-sj< ооо^ооосзоаг^ооооо ч-ч Т-Н Ч"4 92,2 81,0 90,8 85,3 СО 10 ® ©а со"'«<г оо оо оо 85,0 1 § е е
Среднее значение К1е’ т-нсосмг-осссм®г-см10®о OcO^OOCDOOcOCMOOOt^vF® сОччоас^смоасЧ'гч'сгсососО'с!* см 342 358 290 358 СМ © со ©а ® чг «<г CO SJ1 427 1 гна) испытывались Кр<
Интервал разброса К1С- кг/мм№ coco® *<г со со ©- СМ СМ СМ СМ О о 10 см 7 г-о со ©а 7 С?7С?'Т О СО 00 со смосм^^со оооосмД ©-оо -*4 10 со ©a st* ©а ©а ©а со со со со 326—362 346-376 251—318 337—396 414-440 354-410 440-463 427 1
Чис- ло образ- цов со ©а см чрч ч-< чн ©а ©а оо sr со со ©a sr ©a sj< чг тч st< со трЧ Й1 S X со
Тип образ- ца щ ]т] Щ Щ Щ Щ Щ Д Щ Щ |тч щ щ ьр ри щ щ щ щ щ иииимииииииииЕиМшМиЯиии OOOOOOOOOOOOOSOSOOSOSOOO ОБН » к в 1
. <х> 1 к • се s д а® » ® ftj »О ftj ftj rO ft! -O ttj Л -O -O bR ft! c$ ccjo? cq cq cq cq Rb 1 X со № S а
CQCQOoQ <J<J чгССОСО < < CQ OQ < ffl Q ©^^^-<^^ч^н-гчсо©-Г*СО10101010©-©-©-©-©-ОООООО ©a©a©a©acM©a©a©a©i©acMcoi0ioi0i0cocococococococo Т68Е S В * Яс
ф S § ст ф § 1© о sg « к о «9 ё £ -6A1—4Sn—IV -6A1—6 V—2,5Sn To же » » » » » » » » » » -8A1—2 A—ITa -6A1—4Zr—2Mo To же -6.5A1—5Zr—IV -6A1—4Zr—2Mo To же » » » » -6A1—4 V—2,5Sn To же A A A А А Л » » » » -6А1-4Zr—2,5Sn — 0,5Мо— ,5V То же 1 Образцы размером 38x6,35x83,7
Л Л i i i н i H । н ®
ла усталостная трещина длиной около 2,5 мм. Испытания для опре-
деления Kic проводили при комнатной температуре. Образец ОБН
(фиг. 1) был аналогичен предложенному Салливаном [4], а Х-тари-
ровку для определения Kic проводили согласно его рекомендациям.
Хотя тарировка и не зависит от абсолютных размеров образца,
отношение расстояния между нагружающими роликами к ширине
образца было таким же, как и у Салливана [4].
Математический анализ напряжений был нами заимствован у
Гросса [5], который провел его для образцов с теми же значениями
отношения длины трещины к ширине образца, что и в нашей работе.
Этот анализ давал такие же значения Kic, как и экспериментально
найденные с помощью тарировок по податливости.
Размеры надреза для образца на изгиб (фиг. 2) были выбраны
пропорциональными рекомендованным в работе [6]. Чистый изгиб
Таблица 3
Сопоставление значений вязкости разрушений JfIc,
полученных при испытании образцов ОБН на внецентренное растяжение
и образцов ИН на изгиб
Сплав Направление разрушения Значения /Cjc, кг/мм?/%
ОБН ин
Т-55А bR 428 421 347 Среднее 400 358 368 Среднее 361
Т-55В bR 326 336 350 361 344 Среднее 344 326 347 Среднее 346
Т-67А Rb 296 262 303 248 Среднее 275 265 Среднее 265
Т-67В Rb 340 371 375 346 Среднее 358 396 Среднее 396
214
вместо сосредоточенного был выбран в стремлении ослабить влия-
ние касательных напряжений на величину интенсивности освобож-
дения упругой энергии G. (Касательные напряжения между нагру-
жающими роликами равны нулю.) Коэффициент интенсивности
напряжений подсчитывали по формуле для чистого изгиба, получен-
ной методом граничной коллокации [6] (табл. 2).
Предварительное сопоставление значений Kic, полученных при
испытании образцов ОБН и ИН, проведено в табл. 3, из которой
видно, что для образцов обоих типов были получены одинаковые
средние значения К\с.
В дальнейшем исследовании образцы этих двух типов сопостав-
ляются полнее. Диаграммы нагрузка — смещение записывали с
помощью двухкоординатного самописца. В том случае, когда пер-
вичное отклонение от линейности диаграммы обнаруживалось при
максимальной нагрузке или близко к ней, то для подсчета К\с брали
такую максимальную нагрузку. Если же этого не было, то подсчет
производили по наименьшей нагрузке, при которой обнаруживалась
явная нестабильность. Обнаружение первичного движения трещины
осуществлялось двойным упругим элементом с наклеенными на нем
датчиками сопротивления [7]. Значения приведенные в табл. 2,
вычислены без поправки на протяженность пластической зоны.
Одно из условий, определяющих достоверность значений Kjc, за-
ключалось в соблюдении требования £/2,5 «2гу, где 2г у (=1/тсХ
Х(К/ог0,2)2) есть протяженность пластической зоны при плоском на-
пряженном состоянии. Согласно [8], толщина для достоверного оп-
ределения К\с на сплаве 7075Т6 (В95) должна быть больше 2 (2гу).
Необходимость подобного требования к толщине образца для мно-
гих материалов была подчеркнута в работе [3], в которой рассматри-
вались образцы ОБН как с боковыми поверхностными надрезами,
так и без них. Толщина, необходимая для обеспечения достовернос-
ти значений К}С, по данным этих работ была равной приблизитель-
но 2,5 (2гу), что эквивалентно <14 (?fc = ^ic/^0,2).
Образцы, не удовлетворяющие этим требованиям, недооценивали
вязкость разрушения. Комиссия Е-24 АОИМ рекомендует, чтобы
для образца ИН толщина образца была больше 2,5 (Kic/(Jo,2)2 или
приближенно 8 (2гу). Это требование приведет для образцов ОБН
на фиг. 5 к исключению результатов испытаний, для которых >
>0,4.
Результаты экспериментов и их обсуждение
А. Соотношение между коэффициентом интенсивности напря-
жений, пределом текучести и энергией при испытании на изгиб па-
дающим грузом. На фиг. 3 значения К\с нанесены в зависимости от
сто,2- Из графика видно, что для титановых сплавов существует об-
ратная связь между вязкостью разрушения и пределом текучести.
Значения предела текучести сплава Ti—Al—V—Sn изменяются от
215
78 (минимально) до 130 кг/мм2. Плоскость трещины (Rb или bR)1
отмечена на диаграмме горизонтальной или вертикальной черточкой
у каждой экспериментальной точки. Каждая точка представляет
собой среднее по всем значениям К\с, полученным для данного спла-
ва и данной термической обработки. Число испытанных образцов каж-
дого сплава и значения Kjc приведены в табл. 2. Наиболее важными
Состав
$
soo
400
300 -
т-гп
т-21
T2IA
7-218
T-2IC
T-21D
Т-23
Г-27А
Т 36
т 55 А
т 558
г 57
Т 67 А
Г-678
Т 68А
т 688
г 680
T68f
Ti 6А1 45п IV .
Ti 6А1 6V 2,5 Sh
П 6А1 6V 2,5 Sn
Ti 6AL 6V ZfiSn
Ti 6AL 6V 2fiSn
Ti 6At 6V 2J5STI
П 8AI ZCb I Ta
rt 6AL 4V
Ti 6.5AI SZr IV
П-6А1 AZriMo
Ti 6AI AZr 2 MO
Ti- 6AI AV 2Sn
П-6А1 AV 2Sn
Ti 6AI AV 2Sn
Ti 6Al -47.r 2.Sn-O,5MO 0,5V
T( HA I A 7r2Sn Q5Mq 05V
4 6AI AZr 2Sn 0,5 Mo Ц5 V
Ti 6AI 4Zr2SnQJ5Mo0.5v
200
too __________L
60 80
i
IOO
120 140
Предел текучести а^2, кг/мм9
Фиг. 3. График связи К1С с пределом текучести для ряда титановых сплавов
при различной термической обработке.
на фиг. 3 надо считать точки, соответствующие максимальным зна-
чениям Kic для определенных значений (То.г- Эти точки дают пред-
ставление о верхнем пределе вязкости разрушения для любого уров-
ня прочности титановых сплавов, испытанных в данной работе.
На фиг. 4 значения вязкости разрушения при плоской деформации
сопоставляются с энергией разрушения при испытании ИПГ. Су-
ществует прямая связь между этими двумя показателями вязкости
разрушения. Низкие значения Kic соответствуют низким значениям
энергии ИПГ.
Из фиг. 4 видно, что при увеличении энергии разрушения ИПГ
сверх 165 кгм значения К\с остаются постоянными. Это может слу-
жить свидетельством того, что для значений К\с 390 кг/мь?!'
1 Направление трещины обозначено двумя индексами: 1) нормальное к
плоскости трещины и 2) направление разрушения, где R и b — направление
прокатки и ширины образца.
216
и выше этот параметр оказывается заниженным. Для значений
К\с = 372 кг/мм*!* и ниже наблюдается хорошая корреляция между
Ku и энергией при испытании ИПГ. Из табл. 2 видно и то, что для
сплавов со значениями К\с приближающимися к 425 кг/лелс*/», и
энергией при испытании ИПГ, превосходящей 165 кгм, отношение
номинального разрушающего напряжения при определении К\с д
пределу текучести приближается к единице. Не исключено, что
образцы из этих сплавов претерпевают при определении К\с общую
пластическую деформацию.
Энергия разрушения при испытании ИПГ, кгм
'Фиг. 4. График связи К1е с энергией разрушения при испытании на изгиб
падающим грузом (те же обозначения, что и на фиг. 3).
Б. Связь образования боковой утяжки ( «губ среза») с pjc и
энергией при испытании ИПГ. Дальнейшее представление о вяз-
кости разрушения титановых сплавов дают данные, приведенные в
табл. 4 и 5. В табл. 4 величины ри сопоставляются с долями излома,
занятого при испытании образцов ОБН «губами среза». За двумя
исключениями (Т67В и Т55А), обнаруживается соответствие между
относительной долей среза по излому и pic. Очень низкие значения
для T-21D соответствуют совершенно плоскому излому. Значе-
ния в интервале между 0,43 и 0,55 соответствуют образцам с
умеренной утяжкой (24—48%). Высокие значения Pic в основном
совпадают с изломом образцов ОБН, в которых свыше 70% поверх-
ности приходится на долю среза. <
В табл. 5 приведены данные о взаимосвязи между относительной
долей среза в изломе на образцах ИПГ и энергией при разрушении
этих же образцов. Хотя в данном случае взаимосвязь этих величин
Ъ—425 217
имеет больше исключений, чем в табл. 4, очевидно сохранение той
же самой тенденции, что и в табл. 4.
Образцы ИПГ, которые требуют для своего разрушения меньше
103 кгм, как правило, имеют малые «губы среза» на изломе. Умерен-
ная доля среза (35—53%) была получена на образцах, разрушив-
шихся при энергии 101—138 кгм. Значительная доля среза в изломе
обычно сопутствовала разрушениям при энергии больше 138 кгм.
Фиг. 5. График связи р1с с энергией разрушения при испытании на изгиб
падающим грузом (те же обозначения, что и на фиг. 3).
Казалось бы, что для интервала вязкости, приткоторой существует
хорошая корреляция между и энергией при испытании ИПГ
(меньше 165 кгм на фиг. 5), можно было бы ожидать стабильной
связи между видом излома образцов ИПГ и ОБН. Однако этого не
наблюдается. Имеются некоторые признаки, что большая доля среза
в изломе связана с высокими значениями и энергии при испыта-
нии ИПГ, однако число испытанных сплавов, на которых это было
показано, слишком мало, чтобы говорить определенно о подобной
тенденции. Касаясь фиг. 4, можно сказать, что горизонтальный
участок кривой при высоких значениях К\с можно связать с высо-
ким процентом среза на изломах образцов ОБН. (Эти результаты
соответствуют условию t < 2,5 (К\с )2-)
218
Таблица 4
Взаимосвязь между ₽1с и относительной долей среза в изломе
для образцов ОБН
Сплав Направление разрушеция кг/мм^/Я Число образцов 3lc Доля среза в изломе, %
Т-21 Rb 120 1 0,03 1
Т-67А Rb 290 3 0,43 24
Т-20 Rb 301 2 0,51 31
Т-36 bR 340 1 0,55 48
Т-55В bR 343 2 0,49 44
Т-67В Rb 357 1 0,68 13
Т-68В Rb 390 2 0,85 83
Т-55А bR 400 2 0,64 40
Т-68А Rb 422 2 1,00 85
Т-68Е Rb 429 1 1,00 82
T-68D Rb 446 2 1,09 71
Таблица 5
Сравнение энергии при испытании падающим грузом (ИПГ)
с относительной долей среза в изломе на этих образцах
Сплав Направление разрушения Энергия при испыта- нии ИПГ, хглс Число испытанных образцов Доля среза в изломе, %
Т-67А Rb 74,5 1 0
Т-21В Rb 75,9 2 И
Т-55В bR 61,9 1 0
T-21D Rb 25.5 1 41
Т-20 Rb 101,2 2 35
Т-67 Rb 122,5 2 53
Т-67В Rb 124,0 2 48
Т-36 bR 132,5 2 46
Т-55А bR 136,5 1 41
T-68D Rb 144,0 3 32
Т-68Е Rb 163,5 1 75
Т-68А Rb 191,5 1 100
Т-68В Rb 203,0 1 87
Чтобы с определенностью установить, представляют ли эти дан-
ные достоверные значения вязкости разрушения при плоской дефор-
мации, необходимо испытать образцы большей толщины.
В. Взаимосвязь между энергией при испытании ИПГ, и G\c*
Величины энергии при испытании ИПГ и значения сопоставляют-
ся на фиг. 5. Разброс экспериментальных точек резко возрастает с
переходом значений {3jc за 0,75. Это можно объяснить так же, как и
горизонтальный участок кривой зависимости между К\с и ИПГ на
фиг. 4. Из фиг. 5 видно, что при толщине образца 25,4 мм достовер-
219
ность значений К\с обеспечена для материалов с <^0,75. Надо
учитывать, что эта взаимосвязь основана на косвенных эксперимен-
тах и что она должна быть подтверждена исследованиями, доказы-
вающими постоянство К\с * для образцов большей толщины. На
I______I________1_______।-----1--------1------1--------1
О 20 40 60 80 100 120 140
Удельная энергия разрушения, кгм/см2
Ф и г. 6. График связи критической интенсивности ' освобождения упругой
энергии Glc с удельной и полной энергией разрушения при испытании на изгиб
падающим грузом (те же обозначения, что и на фиг. 3).
фиг. 6 показана зависимость между Glc и энергией при испытании
ИПГ, отнесенной к номинальной площади разрушения (за вычетом
площади хрупкой наплавки). Введение удельной энергии пресле-
довало цель придания величинам, откладываемым по обеим коорди-
натным осям, одинаковой размерности (кгм/см2).
Вычисление Gic (—К/Е) включает данные по модулю упругос-
ти Е, который не является константой для титановых сплавов, а
220
меняется в зависимости от состава и термической обработки. По-
скольку для исследованных сплавов величина Е не была известна,
были выбраны типичные значения, зависящие от того, находился
ли сплав в закаленном или же в закаленном и состаренном состоя-
нии. Для первых было выбрано значение Е = 1,12-10® кг/мм2,
а для вторых — 1,16-10® кг/мм2.
При высоких значениях вязкости разрушения, как и для взаимо-
связи между и энергией при испытании ИПГ, для зависимости
Энергия при разрушении
образцов V Шарли при О°С, кем
Фиг. 7. График связи К1С с ударной вязкостью образцов Шарпи с У-образным
надрезом (те же обозначения, что и на фиг. 3).
между Gic и энергией при ИПГ характерен большой разброс. Од-
нако при G\c 15 кгм!см2 существует хорошая корреляция. Была
предпринята попытка установить взаимосвязь между ударной вяз-
костью образцов Шарпи при 0° С и К\с (фиг. 7). Из-за сильного раз-
броса данных установить такую связь не удалось. Это наблюдалось
и прежде при сравнении работы разрушения образцов Шарпи с энер-
гией при испытании ИПГ для титановых сплавов [1].
Г. Факторы, которые могли повлиять на корреляцию. Имелось
несколько факторов, которые могли повлиять на точность приведен-
ных выше соотношений. Поскольку величина К\с зависит от скорос-
ти нагружения, более высокая скорость деформации при испытании
221
ИПГ, чем при оценке К\с , могла привести к разрушению образца
с другим измеренным значением вязкости, чем это можно было бы
ожидать при одинаковой скорости для обоих испытаний. Поскольку
о влиянии скорости деформирования на величину К\с для титановых
сплавов вообще мало известно, трудно даже оценить, в какую сто-
рону могло повлиять указанное изменение скорости.
Потеря энергии внутренне присуща испытанию образцов с хруп-
кой наплавкой падающим грузом. Хотя эта потеря и невелика
(~28 кгм), но в случае наиболее хрупкого разрушения она может
составлять значительную долю общей энергии, затраченной на раз-
рушение. Представляется, что этот фактор мог быть причиной пересе-
чения абсциссы кривых зависимости К ic и Gic от энергии ИПГ не в
начале координат (фиг. 5 и 6). Чтобы доказать это и на фиг. 4, тре-
буются дополнительные точки, полученные при малой величине
энергии ИПГ.
Третьим, и возможно наиболее важным, фактором надо считать
следующее. В процессе разрушения образца трещина может снача-
ла продвигаться при объемном напряженном состоянии, т. е. в усло-
виях плоской деформации. Однако в наиболее вязких сплавах раз-
рушение может носить смешанный характер с самого начала.
Подобное разрушение объясняется, по-видимому, приростом искрив-
ленного фронта трещины в поперечном направлении при продвижении
трещины. Поперечное движение фронта трещины должно эффек-
тивно уменьшить стеснение деформации у кончика трещины и увели-
чивать величину критического коэффициента интенсивности напря-
жений, поскольку условия плоской деформации перестают существо-
вать. Поэтому в области смешанного излома должна расти и зона
пластической деформации, а это неизбежно приведет к релаксации
напряжений на поверхности, выражающейся в образовании «губ
среза». Поэтому энергия, определенная при испытании ИПГ, долж-
на для вязких сплавов соответствовать скорее коэффициенту интен-
сивности напряжений при плоском напряженном состоянии, в то
время как величина К\с, определенная по методике механики раз-
рушения, будет отображать критический коэффициент интенсивнос-
ти напряжений в условиях плоской деформации. Это несоответствие
может привести к увеличению отклонения от корреляционной зави-
симости при больших значениях энергии КПГ. Иными словами,
не исключено, что здесь имело место не занижение значений К\с
при их величинах <390 кг1мл?1*, а, напротив, то, что изменение на-
клона на фиг. 4 и повышенный разброс данных на фиг. 5 и 6 обуслов-
лены смешанным разрушением образцов ИПГ по сравнению с образ-
цами для определения К\с, разрушившимися в условиях плоской
деформации.
Можно выдвинуть еще одно объяснение разброса данных для
титановых сплавов с высокой вязкостью разрушения. При опреде-
лении параметров механики разрушения не вводилось поправки на
пластичность. Эта поправка должна была бы особенно повысить
значения К\с для вязких сплавов и мало изменила бы эти значе-
222
ния для хрупких. Это в какой-то степени смягчило бы изменение
наклона кривой зависимости К\с от энергии ИПГ на фиг. 4 и возмож-
но уменьшило бы разброс данных на фиг. 5 и 6.
Заключение
Установлена взаимосвязь между параметром механики разруше-
ния К\с и энергией при испытании ИПГ для титановых сплавов.
Выявленную закономерность можно также выразить в форме связи
энергии ИПГ с Pic или G\c. Найденные корреляции полезны в
двух отношениях: во-первых, рни больше подчеркивают практиче-
скую значимость ИПГ и опасность получения низких значений энер-
гии при этих испытаниях, при которых развитие трещины может
начаться в пределах упругой области; во-вторых, они позволяют
пользоваться результатами, полученными по более простой и менее
дорогой методике ИПГ, для предсказания значений К\с, и G\c.
При дополнительном уточнении корреляций станет возможным опре-
деление этих параметров по результатам испытаний ИПГ. Эти уточ-
нения должны позволить в дальнейшем определять критический
размер дефектов и уровень напряжений, при которых возможно
начало разрушения.
Приложение I
ВЫЧИСЛЕНИЕ Ктс ПРИ ИСПЫТАНИИ ОБРАЗЦА
С БОКОВЫМИ НАДРЕЗАМИ
Коэффициент интенсивности напряжений для образцов ОБН
вычисляли согласно экспериментальной тарировке по податливос-
ти [4]. Для образцов ИН это делали по формуле, выведенной с по-
мощью граничной коллокации [6]. Номинальный коэффициент ин-
тенсивности напряжений для образцов обоих типов определяли без
учета боковых поверхностных надрезов, т. е. считая толщину в
плоскости разрушения равной исходной толщине t плиты без поверх-
ностных надрезов. С точки зрения интенсивности освобождения уп-
ругой энергии ясно, что энергия деформации действует только на
толщине tn, которая вмещает в себя плоскость разрушения. Поэтому
нужна поправка на толщину в виде
= (1)
где бгном — номинальное значение <7, вычисленное в предположении,
что боковые надрезы отсутствуют.
Уравнение (2) выражает ту же поправку для получения коэф-
фициента интенсивности напряжений
Xle=XH0M(</Q’/'. (2)
По причинам, описанным в [3], упомянутая поправка на толщину
223
сложнее. Показатель степени в действительности больше половины»
но меньше единицы. Но поскольку определять показатель степени
для каждого сплава слишком сложно, в данном исследовании при
подсчете К\с показатель всегда считался равным V2. В случае мел-
ких надрезов ошибка невелика, причем она проявляет тенденцию
к некоторому занижению значений К и, т. е. в сторону большей бе-
зопасности от разрушения.
Литература
1. G о о d е R. J., Huber R. W., J. Metals, 17, 841 (1965).
2. Ре Ilin i W. S. et al., NRL Rep. № 6300, 1965.
3. Freed C. N., К r a f f t J. M., J. Materials, 1, 770 (1966).
4. Sullivan A. M., Materials Research and Standards, 4, 20 (1964).
5. G г о s s B., Sra wley J. E., В г о w n W. F., Jr., NASA Techn.
Note № D-2396, 1964.
6. S r a w 1 e у J. E., В г о w n W. F., Jr., NASA Techn. Note № D-2599,
1965.
7. Krafft J. M., Rep. NRL Progr. 4—6, 1963.
8. Boyle R. W., Sullivan A. M., Krafft J. M., Welding J. Re-
search Suppl. (1962). ,
ЛИНЕЙНАЯ МЕХАНИКА РАЗРУШЕНИЯ,
ПЕРЕХОД ОТ ВЯЗКОГО
РАЗРУШЕНИЯ К ХРУПКОМУ
И МЕТОДЫ КОНТРОЛЯ РАЗРУШЕНИЯ1
ИРВИН ДЖ. Р.
Введение
Механика разрушения концентрирует свое внимание на перед-
нем крае реальной трещины. Поперечное сечение области с трещи-
ной схематически показано на фиг. 1. Передний край трещины бес-
конечно простирается в направлении, перпендикулярном плоскости
У
I
Фиг. 1. Поперечное сечение области у переднего края трещины с полярными
(г, 6) и прямоугольными (х, у) координатами.
Напряжение а у нормально к плоскости трещины у = 0; смещение поверхности трещины
обозначено через v. G и К. связаны между собой следующими соотношениями: G = (1/Е) К*
для плоского напряженного состояния и G = [(1 — |i*)/£] К* в условиях плоской деформации.
рисунка, и рассматривается как линейная зона возмущения. Между
механикой разрушения и теорией дислокаций в кристаллах, которая
также имеет дело с линейными зонами возмущения, существует
большое сходство. В обоих случаях деформации близко к линии
возмущения слишком велики, чтобы между ними и напряжениями
существовала линейная зависимость, а понятие силы, страгивающей
трещину или дислокацию, выводится из линейного анализа, при
котором локальными нелинейными деформациями пренебрегают.
Дислокации были на первых порах введены как «средство» для
объяснения несоответствия между теоретической и реальнойк проч-
ностью кристаллов. Прямой подсчет силы, необходимой для сдвига
1 Irwin G. R., Engineering Fracture Mechanics, Vol. 1, Pergamon Press,
1968, pp. 241—257.
225
одного слоя атомов относительно соседнего их слоя, показал, что
предел текучести должен быть величиной порядка £"/10 (где Е —
модуль упругости), т. е. на несколько порядков выше технического
предела текучести. Как показали в 1930 г. Орован, Тейлор и Бюр-
герс, подобное противоречие можно объяснить, предположив, что в
плоскости скольжения уже существуют линейные дефекты (назван-
ные дислокациями). Тогда большие деформации, ограничивающиеся
участками около дислокаций, приводят к локальному повышению
уровня напряжений, эквивалентному величине .£710, а легкое сколь-
жение достаточного числа дислокаций порождает макроскопиче-
скую пластическую деформацию при низком уровне напряжений.
Однако рассчитанные таким путем оценки теоретической прочности
оказались теперь слишком заниженными. Чтобы удовлетворительно
объяснить прочностные характеристики конструкционных материа-
лов, пришлось допустить существование реальных препятствий,
мешающих легкому скольжению дислокаций, например границ зе-
рен или междоузельных атомов.
В механике разрушения предстояло объяснить, почему хрупкое
разрушение происходит при нагрузках, намного меныпих, чем при
вязком разрушении. Как представлялось, если одновременно в каж-
дой области сечения, в котором предполагается разрушение, пы-
таться создавать деформацию растяжения, достаточную для разру-
шения, то это сечение должно выдерживать осредненную растягиваю-
щую нагрузку, достаточную для повсеместной пластической дефор-
мации, причем разделение тела по этому сечению при напряжениях
ниже предела текучести казалось невозможным. Но если предполо-
жить, что в теле уже существует трещина, тогда сравнительно не-
большая растягивающая нагрузка должна создавать деформации,
достаточные для разрушения в зоне у переднего края трещины, а
постепенное продвижение такой трещины способно полностью по-
вредить элемент конструкции. Исторически первые попытки по оцен-
ке величины сопротивления распространению трещины предприни-
мались в предположении, что такое сопротивление всецело опреде-
ляется увеличением поверхностной энергии. Эта мысль была поло-
жена Гриффитсом [1] в основу теории хрупкого разрушения. Про-
веденная на основе этой теории оценка длины нестабильной трещины
дала величину порядка 2,5-10"4 сл€, что было слишком мало для обыч-
ных конструкционных металлических материалов. Для сравнения
укажем, что наибольшая стабильная трещина накануне внезапного
разрушения Мельбурнского моста достигала длины почти 3 лиХ2].
Если же теперь предположить, что сопротивление росту т'рещины
определяется диссипацией энергии в процессе пластической дефор-
мации в зоне фронта трещины, то представления, положенные в ос-
нову объяснения малой величины разрушающего напряжения как
следствия постепенного распространения трещины, придут в доста-
точно хорошее соответствие с экспериментальными данными [3—5].
Такая точка зрения важна для уяснения причин разрушения
конструкцИвьяпри—пИзком уровне напряжений в той же степени,
226
в какой дислокации нужны для объяснения пластического течения.
Устраните дислокации, как в нитевидных монокристаллах (усах),
и тогда прочность почти сравняется с теоретической. Если в метал-
лической конструкции устранить все трещины или эквивалентные
трещинам участки с ослабленными связями, то она не разрушится
до возникновения повсеместного течения и обнаружит теоретическую
прочность, предсказываемую теорией пластичности.
Прежде чем обратиться к анализу той или иной сложной модели,
попытаемся сначала выяснить, чего можно добиться с помощью прос-
того линейного подхода. Представим себе в этих целях трещину
в виде двух внутренних свободных плоских поверхностей, соединяю-
щихся на передней кромке, имеющей вид прямой или кривой линии.
Расположим передний край этой модельной трещины в центре зоны,
возмущенной пластической деформацией. В противном случае при-
дется пренебречь нелинейными деформациями.
Анализ напряженного состояния показывает, что напряжение
перед передним краем модельной трещины меняется обратно пропор-
ционально квадратному корню из расстояния от края и стремится
к бесконечности при приближении к краю трещины, где члены, ко-
торые содержат эту особенность, становятся преобладающими. На
фиг. 1, например, записан такой преобладающий член для напря-
жения (5у в плоскости ожидаемого распространения трещины, где 6
и у равны нулю.
Тот же самый параметр интенсивности напряжений К BXQjyjm в
выражения дляох и тхг/, а также в уравнение для параболического
контура поверхности трещины при ее упругом раскрытии. Величина
К учитывает все эффекты нагрузки, размера трещины и формы об-
разца [6].
Так как единственным источником энергии для этой модели тре-
щины служит поле упругих напряжений, то по законам теоретиче-
ской механики «сила», связанная с распространением трещины, есть
интенсивность потери энергии тем же самым полем напряжений,
что и было использовано Гриффитсом в его теории разрушения. Эта
величина, обозначаемая в механике разрушения через G (в честь
Гриффитса), является основой силовой концепции. Поскольку и
напряжения, и смещения при раскрытии трещины пропорциональны
К, можно полагать, что G должна быть пропорциональна К2. Дей-
ствительные же соотношения для плоского напряженного и плоского
деформированного состояний были приведены нами в подписи к
фиг. 1. Эти соотношения справедливы для трещин отрывного вида,
при котором поверхности трещины прямо отходят друг от друга.
Два других сдвиговых вида трещин нами не рассматриваются.
Существуют?две основные двумерные модели переднего края
трещшЖ В одной иэ Пих зона возмущения у переднего края счита-
ется малой по сравнению с длиной зоны в направлении, перпенди-
кулярном плоскости рисунка. Тогда зона возмущений находится в
условиях плоской деформации, при которой существует напряжение
oz, равное произведению коэффициента Пуассона v на сумму (ох +
227
+tf у)* Для пластины с длинной сквозной трещиной подходит дву-
мерная модель, соответствующая плоскому напряженному состоя-
нию. В этой модели напряжение принимается равным нулю, а
передний край модельной трещины в направлении оси z мал.
На фиг. 2 ‘схематически показано как распространяется трещина
в случае, типичном для хрупкого разрушения пластмасс и металлов
[7]. По оси абсцисс отложен логарифм G. Верхняя сплошная кри-
вая, характеризующая поведение растущей трещины, показывает,
что скорость трещины нарастает, приближаясь к предельной, с уве-
личением G. При скоростях ниже предельной растущая трещина
Фиг. 2. Схематическое изображение распространения трещины, если у ее
переднего края существуют условия плоской деформации.
(?im — G в момент остановки трещины и, следовательно, минимальное значение; /-скорость
распространения трещины; /—длительность нарастающего нагружения при простых испы*
таниях.
представляет собой малоинерционное заторможенное в среднем ста-
бильное возмущение, которое движется быстрее или медленнее син-
фазно с изменением силы, движущей трещину. При дальнейшем
уменьшении б?, как показывает эксперимент, остановка трещины
происходит резко, после того как достигается минимальная стабиль-
ная скорость трещины. Это изображено вертикальным участком
кривой.
Предполагая, что скорость деформации в области перед медлен-
но растущей трещиной приближенно соответствует скорости деформа-
ции в пластической зоне неподвижной трещины при очень быстром
нагружении, можно по правой оси ординат отложить значения 1g 1/t,
где t — время до разрушения для неподвижной трещины при на-
гружении силой, возрастающей пропорционально времени. Тогда
пунктирная линия станет характеризовать тенденцию неподвижной
228
трещины к нестабильному распространению, начинающемуся тог-
да, когда величина G станет уменьшаться с нарастанием скорости
нагружения. Подобная тенденция наблюдается для сталей, чувстви-
тельных к скорости деформации. На чувствительных к скорости
нагружения пластмассах было показано, что критическая сила в
, момент, остановки трещины равна силе в момент начала быстрого
разрушения, достигаемого увеличением скорости нагружения. Имею-
щиеся данные позволяют считать, что конструкционные материалы,
Фиг. 3. Поправка гу на положение переднего края трещины.
чувствительные к скорости деформации, ведут себя тоже аналогично,
обнаруживая, следовательно, минимальную вязкость при определен-
ной температуре. В любом случае сравнительно резкое изменение
поведения трещины в момент начала быстрого распространения и в
момент остановки быстрой трещины дает характерные точки, кото-
рыми можно воспользоваться при испытаниях на вязкость разру-
шения.
Рассмотренное поведение соответствует условиям хрупкого раз-
рушения материалов, в которых пластическая зона сравнительно
мала, а окружающее поле напряжений в основных чертах соответ-
ствует плоской деформации. Величину К в момент начала и останов-
ки быстрого разрушения обозначают через #1с. Римская единица
в нижнем индексе указывает на первый (отрывной) вид трещины.
Вообще вязкость разрушения при растяжении зависит от степени
упругого стеснения вокруг пластической зоны и, следовательно, от
толщины пластины. При начальных исследованиях критических
значений вязкости Gc (или Кс) в момент начала быстрого разруше-
ния высокопрочных алюминиевых сплавов обнаруживалась тенден-
ция к уменьшению Gc с увеличением толщины пластины. Это не было
неожиданным и объяснялось влиянием упругого стеснения. Но на-
ряду с этим выяснилось и то, что величины Gc становятся больше с
229
ростом размеров1 пластины и длины трещины. Это было преиму-
щественно следствием неправильного положения переднего края мо-
дельной трещины при расчете, вследствие чего зависимость от раз-
меров была почти устранена введением поправки на пластичность
в виде наращения длины трещины, как это показано на фиг. 3. Это
приращение к каждому концу трещины выражалось в форме [8]
где в случае плоского напряженного состояния предел текучести о г
принимался равным условному пределу текучести при растяжении
о о, 2- Эту поправку к длине трещины можно определить из уравне-
ния для напряжений .
оу = Kl\f2w , (2)
если определить гу как значение г, при котором оу — от- Иными
словами, если пластическую зону представить себе в виде круга с
передним краем трещины в центре круга, то 2гу приближенно будет
диаметром этого круга. Исследования упруго-пластических моделей
трещин показывают что пластическая зона редко бывает круглой
и что ее форма меняется с изменением размеров пластины. Тем не
менее расположение переднего края модельной трещины приблизи-
тельно в центре зоны пластической деформации представляется в
наших целях приемлемым.
Упругое стеснение при плоской деформации стремится повысить
растягивающее напряжение, при котором возникает пластическая
деформация. Разумно полагать, что подобное возросшее напряжение
можно записать в виде
ог = /3" о0>2. (3)
Если не считать размера трещины, то протяженность пластиче-
ской зоны стала первым новым параметром длины, введенным меха-
никой разрушения. Другой (много меньший) параметр длины мож-
но отыскать подстановкой гу вместо г в уравнение для смещения при
раскрытии трещины [9]. Это дает ключ к оценке величины раскры-
тия трещины близко к области, где должны образоваться небольшие
разрывы и возникнуть критические условия, ведущие к нестабиль-
ности. Пренебрегая близким к единице коэффициентом пропорци-
ональности, можно величину полного раскрытия на переднем крае
трещины считать равной
8 = G/sT. (4)
Анализ ряда упруго-пластических моделей показал, что прямое
определение 6 на моделях и косвенное определение по формуле (4)
1 Правильнее было бы говорить о ширине, а не о размерах пластины, так
как чем больше длина образца, тем меньше Gc из-за увеличения податливости
образца. К тому же увеличение Gc, когда пластину берут шире, в ряде слу-
чаев не поддается учету поправкой на пластичность. — Прим. ред.
230
дает почти одинаковый результат как при низких напряжениях в
сечении нетто, так и при напряжениях в этом сечении, близких к
пределу текучести. Таким образом, когда уровень напряжений на-
столько высок, что G теряет смысл параметра поля напряжений,
тогда G можно трактовать как меру раскрытия трещины 6.
Поэтому отнюдь не исключено, что линейная механика остается
в силе с приближением к состоянию повсеместной пластичности го-
раздо дольше, чем это дает осторожная оценка ее приложимости.
Возвращаясь к фиг. 2, отметим, что нижняя штрих-пунктирная
линия схематически отграничивает область стабильного роста трещи-
ны для тех значений б?, которые меньше, чем при быстром распро-
странении трещины. Так может распространяться медленная трещи-
на, росту которой способствует коррозионная среда, воздействие
водорода или усталость.
Наши познания о причинах и характере разрушения в процессе
службы и возможности прогнозировать надежность изделий в боль-
шой мере зависят от наличия широкого диапазона количественных
данных об особенностях распространения трещины. Такие сведения
нужны для оценки возможной эффективности и сравнительной важ-
ности различных звеньев системы контроля за разрушением. Такими
звеньями надо считать конструктирование, испытания на вяз-
кость разрушения, контроль качества, пробные испытания, повтор-
ный контроль, рабочая температура, контроль за колебаниями на-
грузки, защита от воздействия агрессивной среды и водорода и т. д.
Можно даже рассчитывать на почти полное устранение исходных
трещин, однако при этом нужно исходить из реальных возможностей.
Размер исходной трещины, который средствами неразрушающей
дефектоскопии можно и не обнаружить, несомненно, больше, чем это
могут себе представить лица, не знакомые с дефектоскопией, осо-
бенно в конструкциях значительного размера и сложности. Системы
контроля за разрушением, разработанные для различных конструк-
ций, могут широко варьироваться по содержанию, сложности и
стоимости. Система контроля будет существенно упрощена, если
принять, что данный определенный уровень вязкости разрушения,
установленный, например, определением критической температуры
хрупкости, можно при достаточных навыках использовать в обыч-
ных методах расчета, изготовления и контроля, так что разрушение
в процессе службы окажется в достаточной мере устраненным.
С этой оценкой связан настолько большой опыт прошлого, что ее ана-
лиз с позиций механики разрушения приобретает особое значение.
Оценка критической температуры хрупкости
и связанные с ней методы контроля разрушения1
После введения в начале нашего столетия ударных испытаний
образцов с надрезом особое внимание специалистов привлекло до-
вольно резкое изменение вида разрушения сталей с переходом от
231
так и при динамических
Фиг. 4. Карикатурное изо-
бражение противоречивости
между механикой разрушения
и концепцией порога хруп-
кости.
хрупкого к вязкому при повышении температуры испытаний. В свя-
зи с этим стали определять среднюю температуру, характеризую-
щую этот переход (порог хрупкости). В 1920—1940 гг. было показа-
но, что порог хрупкости сильно зависит от размера образца, причем
сам характер такой зависимости одинаков как при статических [10].
[11] испытаниях. Подобный масштабный
эффект получил объяснение лишь в
свете сравнительно недавних достиже-
ний механики разрушения [12]. Меж-
ду тем удобства сравнения между со-
бой разных сталей по их порогу хруп-
кости привели к внедрению соответ-
ствующих методов контроля разруше-
ния без полного уяснения влияния
поперечного размера детали конструк-
ции. Так, механика разрушения сво-
им «передним краем» уперлась в кон-
цепцию порога хрупкости, как это
карикатурист изобразил образно на
фиг. 4. Это столкновение нельзя рас-
сматривать как антагонистическое.
Здравомыслящему человеку остается
лишь надеяться, что он сумеет разоб-
раться в обеих этих точках зрения тем
или иным способом попроще и уяснить
взаимосвязь между ними. И он дейст-
вительно обнаружит, что разобраться
в этом можно и что влияние размера образца на порог хрупкости
допускает очень простую трактовку. Однако существуют некото-
рые аспекты, связанные в основном с методами контроля разруше-
ния, которые сложны по своей сущности, причем отыскать к их
осмысливанию такой подход, который можно было бы назвать
простым, можно лишь с затратой немалого времени и располагая
большим опытом.
Обычный порог хрупкости можно понять как переход в степени
стеснения деформации в пластической зоне из состояния, соответ-
ствующего плоской деформации, в состояние, когда напряжения,
определяющие течение в пластической зоне, снижаются благодаря
релаксации напряжений в направлении толщины. В растягиваемой
пластине с круглым сквозным отверстием напряжения в направле-
1 В понятие «контроль разрушения» автор вкладывает целый комплекс
мероприятий, уменьшающих вероятность неожиданного разрушения и тем са-
мым повышающих надежность конструкции. К числу таких мероприятий он
относит следующие: 1) разработку аналитических моделей для определения
вязкости разрушения; 2) экспериментальное определение критериев вязкости
разрушения; 3) разработку и осуществление дефектоскопических мероприятий,
позволяющих фиксировать размер дефектов; 4) расчеты на прочность с учетом
допустимого размера дефектов и допускаемых напряжений при использовании
экспериментальных критериев вязкости разрушения. — Прим. ред.
232
нии толщины поблизости от отверстия в средней по толщине точке
пластины обнаруживают сильную релаксацию при плоском напря-
женном состоянии, если только диаметр отверстия нельзя считать
малой величиной по сравнению с полутолщиной пластины [13].
Отсюда надо полагать, что стеснение пластической зоны в условиях
плоской деформации станет ис-
чезать, если протяженность
пластической зоны 2гу увели-
чивать по сравнению с толщи-
ной образца для испытаний на
разрушение.
При сериальных испытани-
ях на разрушение в диапазоне
порога хрупкости мы обнару-
жим переход от обычного из-
лома отрывом (прямой излом)
к срезу (косой излом), что со-
провождается увеличением про-
тяженности пластической зоны
от одной четверти толщины
пластины до двух ее толщин
. [12]. Резкость этого перехода
зависит от природы испытывае-
мого металлического материа-
ла. Здесь априорно можно ожи-
Фиг. 5. Иллюстрация пропорциональ-
ности между К и ат в условиях, соот-
ветствующих середине диапазона пере-
хода от вязкого разрушения к хрупко-
му.
//4<2ry = l/u(A7Gr)a <2/,
2гу = qt; К = ]/ nqt <зт .
дать большой резкости, поскольку подобный переход самоускоря-
ется. Любая пластическая релаксация напряжений в направлении
толщины порождает большие касательные напряжения, т. е.
расширяет пластическую зону и делает релаксацию напряжений
в направлении толщины еще сильнее. Возможны, разумеется, и
другие виды хрупкого разрушения, сопряженные с более коротки-
ми параметрами длины. Однако обычно наблюдающийся при удар-
ных испытаниях надрезанных образцов переход к хрупкому раз-
рушению, обусловленный переходом из плоского деформирован-
ного состояния в плоское напряженное, есть крупномасштабный
процесс, преобладающую роль в котором играет относительная протя-
женность пластической зоны.
Всякий раз, когда нами найдена середина переходного диапазо-
на от излома отрывом к срезу, тогда у нас есть основания утверж-
дать, что величина 2гу сравнима с поперечным размером части се-
чения у переднего края трещины, условия в которой благоприят-
ствуют упругому стеснению пластической зоны. В случае сквозной
трещины в плоской пластине этот размер равен толщине пластины t.
Как показано на фиг. 5, для условий, соответствующих середине
переходного диапазона, величину К можно было бы выразить как
произведение некоего коэффициента на предел текучести, если бы
нам была известна величина этого коэффициента пропорциональ-
ности. Пробная прикидка показала, что по критической температу-
233
ре хрупкости, определенной по внешнему виду (по волокнистости)
излома (КТВИ) можно грубо, но не без пользы оценить вязкость
разрушения. Однако образцы Шарпи с V-образным надрезом, обыч-
но применяемые для определения КТВИ, малопригодны для подоб-
ной оценки. Поэтому рассмотрим сначала более простой способ оцен-
ки этого критерия, воспользовавшись понятием температуры нуле-
вой пластичности (ТНП), введенным Пеллини и Пузаком1 [14].
ТИП обычно определяют на прямоугольных образцах показан-
ного на фиг. 6 сечения. Образец разрушается при ударном изгибе
падающим грузом, причем на растягиваемой стороне образца имеет-
ся хрупкая наплавка с разрезом, имитирующим небольшую трещи-
ну. Согласно отправной предпосылке, ТНП должна была отграничи-
вать температурную область, в которой разрушение происходит
прямым изломом, от области более высоких температур, где разру-
шение сопровождается заметным пластическим изгибом. В процес-
се разработки методики испытаний и стандартизации выявилось
удобство воспользоваться возможностью остановки распростране-
ния трещины в боковом направлении повышением температуры в
области ТНП. Поэтому под образцом стали устанавливать упоры,
которые позволяли зафиксировать эту остановку. Однако в целях
аналитического рассмотрения лучше вернуться к отправной предпо-
сылке.
В процессе изгиба образца надрезанная хрупкая наплавка дает
небольшую исходную поверхностную трещину. Если ее продвинуть
до возникновения пластической деформации на растянутой стороне
образца, то быстрый рост трещины приведет к его разрушению без
заметной пластической деформации. Испытания без упоров при тем-
пературах 5—15° С выше ТНП показали, что пластический изгиб
возможен. Следовательно, при ТНП уровень напряжений, необхо-
димый для распространения трещины, весьма близок к динамическому
пределу текучести материала. Поэтому, как только мы определим
длину трещины, вычислить величину К, соответствующую распростра-
нению трещины, не составит труда. Это будет Кс в условиях плос-
кой деформации, т. е. Kic. Но чтобы отличить ударное нагружение,
индекс с заменяют индексом d. Для несквозной поверхностной тре-
щины К (кг/мм3/*) подсчитывают по известной формуле2
KId = 3,92a0t2a. (5)
Результат подсчета зависит, разумеется, от выбора длины исходной
трещины. Осмотр изломов разрушившихся образцов дает основания
предполагать, что трещина может иметь приблизительно такие раз-
1 Температура нулевой пластичности при испытании образцов с хрупкой
наплавкой падающим грузом была введена еще Шнадтом в 1944 г., т. е. значи-
тельно раньше; см., например, Schnadt Н. М., Nouvelles Metodes D’Essai
et D’Etude des Metaux et leur Applications aux constructions Soudees, Brussels,
1944. — Прим. ped.
2 Коэффициент в формуле (5) отражает то, что длина выражена в милли-
метрах; а0 2</— Динамический предел текучести. — Прим. ред.
234
меры, какие указаны на фиг. 6. Эти размеры можно было бы, видимо,
немного уточнить, но до сих пор указанные размеры давали величи-
ны К, согласующиеся с другими экспериментальными данными.
Фиг. 6. Центральное сечение малого образца с трещиной для определения
ТНП при нагружении падающим грузом.
к = /1 — (1/2)2;
1,2kg21
— 0,212 (а/а0>2)2
g — Gq 2 — ^Td* мм.
При ТНП ==^*^aot2d’
Вязкость разрушения KId должна быть близка к минимальным
значениям, приведенным на фиг. 7, но во всяком случае может рас-
Ф и г. 7. Значения К в момент остановки трещины для стали А212В с ТНП«
«—7° С [15].
Величина Kfd на уровне 166 кг/мм соответствует данным, приведенным на фиг. 6. Фи-
гурной скобкой на K.\d указан диапазон ожидаемых значений К. в момент остановки трещи-
ны с поправкой на умеренную пластическую деформацию в условиях плоского напряжен-
ного состояния для пластин толщиной 19,1 и 25,4 лсм.
сматриваться как практически минимальная для ТНП, так как дли-
тельность нагружения при оценке ТНП, равная приблизительно
половине миллисекунды, должна быть такой же, какую разумно
235
ожидать для элементов конструкции, представляющих основной ин-
терес с точки зрения их хрупкого разрушения.
. На фиг. 7 приведены значения К, определенные в Йллинойсском
университете по моменту остановки трещины в широких стальных
пластинах толщиной 19,1 и 25,4 мм [15, 16]. Уравнение (5) дает для
—7° С Kid = 166 кг/мм?!*. Эта точка лежит ниже результатов испы-
таний. Однако при испытаниях происходила некоторая пластическая
деформация, зависящая от толщины, что в какой-то мере отразилось
на результатах испытаний. Поправка на пластичность в условиях
плоского напряженного состояния для пластин толщиной 25,4 и
19,1 мм дает значения, которые практически попадают в диапазон
разброса экспериментальных данных.
Существующие экспериментальные данные не позволяют провести
сопоставление подобного рода без привлечения некоторых допуще-
ний. Это относится как к влиянию умеренной пластичности в усло-
виях плоского напряженного состояния на критическую величину
Ку так и к оценкам динамического предела текучести, когда извес-
тен лишь статический предел текучести при комнатной температуре.
Что касается влияния пластичности в условиях плоского напря-
женного состояния, то здесь допускается, что Кс и К\с связаны со-
отношениями'
где
₽г = ₽1с (1 + 1,0,
(6)
(7)
(8)
И
Эта эмпирическая взаимосвязь была первоначально выведена для
облегчения анализа результатов испытаний на разрушение ротор-
ной стали в широком диапазоне изменения толщины образцов в ла-
бораториях фирм «Дженерал электрик» и «Вестингауз». Приблизи-
тельно совпадающие результаты дали также испытания на разруше-
ние высокопрочных алюминиевых сплавов. Петерсон и Сэнки [17 ]
показали, что этот метод дает правильные результаты при условии
₽1с < 1.
Были выведены уравнения для предела текучести (кг/мм2) на
основе главным образом недавней работы Беннетта и Синклера [18]
в следующем виде:
(°0,2)т, tt = (О0,з)-73СС, t9 + т . 27о 28,3, (9)
где Т — температура в градусах Цельсия, а £0 (=50 сек) — вре-
мя нарастания нагрузки при медленном статическом испытании,
236
причем
/°0,2)т, t ~ (°0,2)г, t9 ’ (Ю)
где
Т' + 273 _ 1g (2» IQio/) и
Т + 273 lg(2-101<>/0) * к }
Здесь t — время нарастания нагрузки, принятое для ударных испы-
таний на ТНП и КТВИ равным 5-10~4сек. Так как здесь берется
500
450
\ 400
350
300
-250 -200 -/50 -100 - 50 О
Температура, °C
Фиг. 8. Измеренные и оцененные значения К1С для стали HY-80 в предполо-
жении, что ТНПж—100° С и а0,2 при 21° С = 57,5 кг!м* (L — нижний предел
оцененных значений в момент остановки трещины, вычисленный автором по
данным из [21]).
десятичный логарифм, величина в правой части уравнения (11)
равна 7/12.
Этот метод оценки предела текучести основан на допущениях,
что пластическое поведение зависит от взаимно эквивалентных из-
менений температуры и скорости нагружения и что кривые зависи-
мости предела текучести от температуры для разных фиксированных
^скоростей нагружения приближенно совмещаются друг с другом
после соотвествующего смещения по вертикали. В недавнем отчете
научно-исследовательской лаборатории фирмы «Вестингауз» [19]
приведены значения статического предела текучести о0>2 в диапазо-
не температур вплоть до —195° С для ряда сталей, включая сталь
А302В и роторную сталь. Эти результаты хорошо соответствуют
приведенным выше уравнениям, если вертикальное смещение согла-
совать с пределами текучести при —73° С.
Обнаруженную Краффтом [20 ] линейную зависимость между
Kic и изотермическим показателем упрочнения можно объяснить,
предположив, что в ограниченном диапазоне температур величина
Я1с обратно пропорциональна пределу текучести. Это допущение
было проверено для статических значений /£1с, приведенных в статье
237
[19]. Оно удовлетворительно соблюдалось в диапазоне температур
почти до 70° С. Поэтому на основе этого предположения были вы-
числены значения Kld для температур ТИП +33,5° С и ТИП +67° С.
На фиг. 8 приведены вычисленные таким образом значения Kld
для стали HY-80 в предположении, что ее предел текучести при
21° С равен 57,5 кг/мм2, а ТНП = —100° С. Точки К на фиг. 8 —
статические значения 1£1с для стали HY-80, определенные Крафф-
том. Точка S соответствует статической величине Kic при —140° С,
Величина, обратная длительности наеружения
Фиг. 9. Данные, заимствованные из [22]. Величина Kld, нанесенная на этом
графике, вычислена по способу, охарактеризованному на фиг. 6, и смещена
вверх в предположении, что температура 21° С превышает ТНП на 28° С.
Точки Измерено при страгивании трещины Точки Измерено при остановке трещины
1 2 3 4 t — 25,4 мм\ t/tn — 4/3 t — 25,4 мм', t/tn — 2 t — 50,8 мм; t/tn — 4/а t — 50,8 мм', tftn = 2 5 6 £=25,4 мм £=50,8 мм
найденной им по линейной зависимости КТс от изотермического по-
казателя упрочнения. Стрелка и вертикальный отрезок дают темпе-
ратуру (—45,6° С), при которой предел oTd должен иметь ту же са-
мую величину, что и статический предел текучести при —140° С.
Видно, что оценка Kld дает ожидаемое приближенное совпадение
КТс с Kld при соответствующих температурах. Нижний предел L
при —17,8° С дан по результатам опытов с остановкой трещин в
широких пластинах [21]. Эта величина дает основание считать оце-
238
ночные значения K\d несколько заниженными, особенно когда экст-
раполяция производится к температуре, превышающей ТНП боль-
ше чем на 67° С. В отчете [21 ] сообщается и о неудачных опытах с
остановкой трещин в стали HY-80 при этой температуре, но приве-
денное там значение К представляется слишком завышенным, чтобы
им можно было воспользоваться для определения верхнего предела
Kld при -17,8° С.
Сравнение с экспериментальными данными для стали А302В
сделано возможным использование предварительных данных, сооб-
щенных Риплингом и Кросли [22] (фиг. 9). Они были получены на
клиновидных двухконсольных образцах с площадью сечения по
месту разрушения, уменьшенной поверхностными надрезами. Исход-
ная толщина образца t была уменьшена между поверхностными
надрезами до t'. Как показали прежние исследования, устранение
губ среза поверхностными надрезами (или охрупчиванием поверх-
ности) не предотвращает повышения вязкости разрушения, обуслов-
ленного плоским напряженным состоянием. Не исключено, что
умеренное завышающее влияние подобного рода сказалось и на резуль-
татах, приведенных на фиг. 9. С другой стороны, совпадение резуль-
татов для t = 50,8 мм с результатами, полученными для t — 25,4 мм
при быстром нагружении, позволяет предположить, что эти данные
были получены в состоянии, очень близко соответствующем условиям
плоской деформации. Для целей сравнения значения К в момент
остановки трещины могут считаться завышенными примерно на 10%
из-за шероховатости поверхности излома, естественной для бегу-
щей трещины. С учетом этих моментов оценочная величина Kid
при ТНП -f-28° С (258 кг!мм!*) должна считаться хорошо согласую-
щейся с экспериментальными данными.
Из всего изложенного выше следует, что методика оценки Кы
при ТНП и в диапазоне до ТНП плюс 67° С обеспечивает удовлетво-
рительное соответствие с имеющимися экспериментальными данными
для сталей А122В, HY-80 и А302В. Еще одно неплохое подтвержде-
ние этого общего вывода можно получить пробным учетом влияния
изменения величины Kid на ТНП при различных температурах и
уровнях напряжений. Вычисления показывают, что разброс ±10%
для значений должен соответствовать разбросу ТНП в диапа-
зоне ±11° С, а такие диапазоны неопределенности в действительнос-
ти обычно й наблюдаются.
Значительное распространение приобретает использование кри-
тической температуры хрупкости по виду излома (КТВИ), т. е. той
температуры, при которой половина излома образца Шарпи с V-об-
разным надрезом обнаруживает следы явного влияния толщинной
пластической деформации, обычно проявляющейся в виде косого
среза. Ряд экспериментальных данных показывает, что разрушение
стальных пластин при КТВИ происходит на половину срезом, если
пластины имеют толщину от 19 до 25 мм. Обычно КТВИ превышает
ТНП примерно на 33° С. Чтобы удовлетворить этим двум экспери-
ментальным фактам, динамическое значение К1С должно быть свя-
239
зано с динамическим пределом текучести при КТВИ следующим
линейным соотношением:
при КТВИ
Ки = 4,78ard «г/лмс*/». (12)
Для образцов Шарпи путь трещины слишком мал, чтобы выявился
излом, свидетельствующий о типичном стеснении по толщине. По-
этому пропорциональность между Kid ивта ПРИ КТВИ для образцов
Шарпи с V-образным надрезом оценивалась косвенным образом.
Маловероятно, чтобы уравнения (5) и (12) годились для сталей с
о0,2> 70 кг!мм2, так как рассмотренные подходы к обработке ре-
зультатов испытаний едва ли сохраняют свою силу при более высо-
ких уровнях прочности.
Чтобы проанализировать с позиций механики разрушения при-
годность критической температуры хрупкости для оценки вязкости
разрушения, его полезно сравнить еще с одним критерием, называе-
мым иногда «течь предшествует разрушению» [23]. Критерий по-
добного рода был предложен [24] во время неполадок с корпусами
двигателей ракеты «Поларис». Первоначальный замысел был очень
прост. Размер трещины выбирают так, чтобы ее было просто обна-
ружить, а вязкость разрушения должна быть достаточной, чтобы
трещина оставалась стабильной при самых больших проектных рас-
тягивающих напряжениях. В случае простых цилиндрических со-
судов давления трудно оправдать выбор критической длины трещи-
ны, намного превышающей удвоенную толщину стенок, так как
выпучивание приводит к повышению напряжений, приводящих в
движение трещину, а требуемая для стабильности трещины вяз-
кость разрушения возрастает много быстрее, чем прирост длины
трещины. Выбор критической длины трещины меньше удвоенной
толщины означает, что проникающие на различную глубину несквоз-
ные трещины могут быть в условиях плоской деформации неста-
бильными. С этой точки зрения подобное требование может оказать-
ся невыполнимым при обычных методах неразрушающего контроля.
Поэтому естественно критическую длину трещины выбирать при-
мерно равной удвоенной толщине стенки. Надежда на действитель-
ное появление течи до распространения трещины при высоком уров-
не напряжений может и не оправдаться, хотя должна считаться
обоснованной, когда уровень рабочих напряжений значительно
ниже предела текучести.
Осторожности ради требования к вязкости разрушения обычно
исследуют не при медленном, а при быстром эксплуатационном на-
гружении. Считая нагружение динамическим, можно оценить до-
пустимый уровень напряжений, при котором критерий «течь пред-
шествует разрушению» сохраняет силу при различных температу-
рах выше ТНП, руководствуясь общими правилами, которые были
рассмотрены выше.
240
Пробные подсчеты по техническим характеристикам сталей
HY-80, А302В, и А212В показали, что при толщине стенки 25 мм
этот критерий приблизительно выполняется при температурах в диа-
пазоне от ТНП + 33° С до ТНП + 67° С даже тогда, когда рабочие
напряжения достигают величины статического предела текучести.
В цилиндрической части сосудов давления обычных конструкций
средние растягивающие напряжения в сечении брутто не превышают
одной трети предела текучести. При таких напряжениях критерий
«течь предшествует разрушению» соблюдается при температуре
ТНП + 67° С для стенок толщиной до 127 мм. Приведем напряже-
ния olb Для стали HY-80 (о0>2 при 21° С = 57,5 кг/мм2; ТНП =
= 100° С), соответствующие этому критерию.
t, мм ₽1с ’/’Td ° LB’ кг/ммг Примечания
При—68°С 25,4 0,912 0,693 59 °0 2 С014) = 88 кг/мм*
°Td ~ 86 кг/мм* 63,5 0,364 0,358 31
Ки = 410 кг/мм№ 127 0,182 0,243 21 66:3 = 22 кг!мм*
При —34°С 25,4 3,25 0,88 69 °0 2 (ст) ~ 81,5 кг/мм*
= 79 кг/мм* 63,5 0,50 0,44 35
Kld = 445 кг/мм3^ 127 0,25 0,289 23 61,5 : 3 = 20,5 кг/мм*
Имеется опыт успешной эксплуатации конструкций, размеры се-
чения деталей которых превышали 127 мм. Однако оценки напряже-
ния по критерию «течь предшествует разрушению» оказываются
для больших сечений заниженными по двум причинам: 1) в процес-
се службы сосуд не подвергается действию никаких других нагру-
зок, кроме статических; 2) неправильно рассматривать как равно-
вероятностные все трещины, размер которых увеличивается про-
порционально толщине стенки.
Надо отметить, что рассмотренный нами порядок анализа ведет
прямо от результатов обычных лабораторных испытаний к оценке
допустимых напряжений. В его основу заложено убеждение, что
приближенный, но полный охват есть лучший способ доказательства
возможности при достигнутом уровне знаний и навыков предсказы-
вать допустимые напряжения на рациональной основе. Ясно, что
для конструкций каждого класса порядок анализа лучше было бы
видоизменить, приспособив к конкретным задачам. Но изложенный
план анализа бесспорно поможет изучению и разработке полностью
удовлетворительных методов расчета для различных применений.
241
Рассмотренный порядок анализа позволяет сделать ряд выводов.
1. Такая практика, которая предполагает равенство напряже-
ний в определенном интервале температур выше ТНП независимо
от размеров, чревата тем большим риском аварийного разрушения,
чем больше толщина материала. Однако здесь нельзя не учитывать
роли накопленного опыта по применению того или иного метода
контроля разрушения. Если в основу такого метода положен опре-
деленный критерий вязкости разрушения и если соответствующий
контроль конструкций определенного класса проводится много лет,
то неизбежны коррективы в расчетах технологии изготовления и
способах контроля. Поэтому степень достигнутой в конце концов
надежности в отношении предотвращения разрушения существен-
ным образом зависит от достаточности практики.
2. Иногда практикуется допуск полной расчетной нагрузки при
температурах выше критической и лишь, например, 20% этой на-
грузки до критических температур. Этот прием может обеспечить
достаточную безопасность, но не отвечает реальному распростра-
нению трещин. В частности, в конструкциях, рассчитанных с боль-
шим запасом прочности, средние растягивающие напряжения в
которых не превышают половины или трети предела текучести, трещи-
на распространяется, если она вообще распространяется, лишь от-
рывом сообразно условиям плоской деформации. Поэтому соответст-
ствующее относительное снижение допустимых нагрузок в заданном
интервале температур редко превышает умеренное относительное
изменение вязкости разрушения в условиях плоской деформации
в том же самом интервале температур.
3. Повышение предела текучести благодаря радиационному уп-
рочнению сопровождается повышением и ТНП из-за радиационного
повреждения. Грубо говоря, для сталей типично то, что повышение
предела текучести на 14 кг/мм2, влечет за собой сдвиг ТНП вверх
на 56° С. Повышение предела текучести на 12 кг/мм2, при одновре-
менном повышении ТНП от —7 до 49° С оставляет оценку допусти-
мого напряжения по критерию «течь предшествует разрушению»
при ТНП + 33° С практически неизменной. Не исключено, что
радиационное повреждение увеличит опасность роста трещины.
Если же этого не происходит, то существующая практика предпола-
гать равенство напряжений при равных температурах выше ТНП
после умеренного повышения ТНП из-за радиационного поврежде-
ния должна, по всей вероятности, приводить к повышению запаса
прочности.
4. Что касается вязких материалов с пределом текучести в диа-
пазоне 56—105 кг/лш2, то оценки вязкости разрушения, установлен-
ные как по порогу хрупкости, так и по результатам прямых измере-
ний К 1с, дают температуры, лежащие много ниже диапазона проект-
ных рабочих температур. Использование для испытаний на разру-
шение образцов, по размеру намного превышающих обычные, по-
может объяснить существующие неясности. В то же самое время
можно ожидать все более широкого приложения механики разруше-
242
ния для планирования и интерпретации результатов подобных круп-
номасштабных испытаний.
Главной областью применения методов контроля разрушения
по порогу хрупкости являются большие сварные конструкции. Что
касается типичных неясностей в отношении уровня напряжений и
к качества дефектоскопического контроля, то, может быть, решения
для большей части из них значительно не изменятся, если проблемы
контроля разрушения пересмотреть с позиций механики разруше-
ния. С другой стороны, это позволило бы частично избежать эксплуа-
тационных разрушений и, конечно, прояснило бы требования к де-
фектоскопическому контролю.
Мы переживаем сейчас такое время, когда новые высокопрочные
материалы, новые проекты и конкуренция требуют обеспечения бе-
зопасности в таких ситуациях, в которых у нас мало опыта в про-
шлом. В частности, если существует серьезная опасность для жизни
человека или больших материальных потерь, все коррективы в про-
екты, дефектоскопический контроль и испытания на вязкость разру-
шения, которые могут быть предложены практикой, должны быть
тщательно изучены и предусмотрены заранее.
Для решения этих задач необходим анализ методов и данных с
позиций механики разрушения, а там, где есть опыт и навыки, их
,использование могло бы принести большую пользу. Практической
целью механики разрушения является эффективный контроль раз-
рушения посредством анализа связей между конструированием,
выбором материала, технологией изготовления и контролем ка-
чества. Конечной целью должна стать способность составлять опти-
мизационные оценки с учетом сопротивления разрушению.
Наша задача — отыскать путь к уменьшению или устранению
недоверия к практике методов контроля разрушения, приобретен-
ной из анализа аварийный разрушений. Этот процесс слишком до-
рог и слишком долог. Говорят, что опыту нет замены. Однако меха-
ника разрушения дает для этого средство, которое надлежит испро-
бовать. Отсутствие практического опыта, быть может, заменят навы-
ки анализа с позиций механики разрушения. Срочно нужно было
бы наладить обучение инженеров механике разрушения, так как
создание новь - конструкций редко ждет, пока конструкторы устра-
нят все пробелы в своем образовании.
Литература
1. Griffith A. A., Phil. Trans. R. Soc., A221, 163 (1920).
2. Report of Royal Commission into Failure of Kings Bridge, Brooks, Melbourne,
1963.
3. I r w i n G. R.,
4. I r w i n G. R.,
5. Irwin G. R.,
(1958).
6. I r w i n G. R.,
Fracturing of Metals (ASM Symp., 1947), ASM, 1948, p. 143.
Encyclopedia of Physics, Vol. 6, Springer, 1958, p. 551.
Kies J. A., Smith H.L., Proc. ASTM, 58, 640
J. Appl. Mechanics, 24, 361 (1957).
243
7. Irwin G. R., Clarck A. B. J., Grack Propagation Behaviors, Expe-
rimental Mechanics (1966).
8. Irwin G. R., Proc. Sagamore Res. Ord. Materials, 1960, p. 63.
9. W e 11 s A. A., B. W. J., 12, 2 (1962).
10. Docherty J. G., Engineering, 133, 645 (1932).
11. S t a n t о n T. E., Batson R. G. G., Proc. Inst. Civ. Engrs., 211, 67
(1921).
12. Irwin G. R., Trans. ASME, D82, 417 (1960).
13. Sternberg E., S a d о w s к у M. A., J. Appl. Mechanics, 16, 27 (1949).
14. ASTM E208-63T, 1963.
15. N о r d e 11 W. J., H a 1 1 W. J., Two Stage Fracturing of Welded Mild
Steel Plates, Univ, of Illinois, Rep. Giv. Engr. Dept., 1963.
16. Krafft J. M., Irwin G. R., Прикладные вопросы вязкости разру-
шения, изд-во «Мир», 1968, стр. 187 (ASTM STP 381).
17. S a n к е у G. О., Proc. ASTM, 60, 721 (1960).
18. В е n n е 11 Р. Е., Sinclair G. М., ASTM Paper № 65-Met-ll, 1965.
19. W е s s е 1 Е. Т., G 1 а г с к W. G., W i 1 s о n W. К., Report to Army
Tank Automotive Center, 1966.
20. Krafft J. M., Correlation of Plain-strain Toughness with Strain Harde-
ning Characteristics for a Low, a Medium, and a High-Strengh Steel, Appl.
Mater. Res. (1964).
21. G e r r i d g e D. W., S 1 u 11 e r R. G., Lehigh Univ, Lab. Rep.
№ 200.61.364.8, 1965.
22. G г о s 1 e у P., MostovoyS., R ip ling E., J. Mater. (1967).
23. I r w i n G. R., S u 1 1 i v a n A. M., Ploc. R. Soc., A285, 141 (1965).
24. I r w i n G. R., Kies J. A., Fracture Theory Applied to High-Strengh
Steel Pressure Vessels, Golden Gate Conf, of ASM, 1960, Lockheed Space and
Missiles Div., 1961.
25. W h i t m a n G. D., R о b i n s о n G. C., S a v о 1 a i n e n A. W., Ed.,
Technology of Steel Pressure Vessels for Water-cooled Nuclear Reactors,
ORNL-NSIG-21, 1967.
Содержание
Предисловие к русскому изданию ..................................5
Браун У., Сроули Дж.
ИСПЫТАНИЯ ВЫСОКОПРОЧНЫХ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ НА ВЯЗ-
КОСТЬ РАЗРУШЕНИЯ ПРИ ПЛОСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ........................ 15
1. Введение..................................................15
2. Обоснование выбора образца и условий испытания............16
3. Тарировка образцов по величине К..........................22
4. Требования к размерам образцов ...........................30
5. Практические типы образцов................................41
6. Методы и приборы для измерения длины трещины..............49
7. Критерии для анализа диаграмм нагрузка — смещение .... 56
8. Подготовка и испытание образцов ..........................60
Пр иложение I. Основы анализа диаграмм нагрузка — смещение . 73
При ложение II. Типы образцов...............................77
При ложение III. Обозначения................................78
Дис куссия..................................................80
Сроули Дж.г Джонс М., Браун У.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЯЗКОСТИ РАЗ?УШЕНИЯ В УСЛОВИЯХ ПЛОСКОЙ ДЕФОР-
МАЦИИ ПРИ ОТСУТСТВИИ СКАЧКА НА ДИАГРАММЕ НАГРУЗКА — СМЕЩЕ-
НИЕ .......................................................142
Приложение. Объяснение порядка испытания для определения Kic 147
ПРОЕКТ БРИТАНСКОГО СТАНДАРТА ДЛЯ ИСПЫТАНИЯ НА ВЯЗКОСТЬ РАЗ-
РУШЕНИЯ ПРИ ПЛОСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ (ОПРЕДЕЛЕНИЕ Kic)........154
Введение......................................................154
Назначение стандарта и охватываемая им область................155
Суть испытания в кратком изложении............................155
1. Обозначения и определения .................................155
2. Стандартные образцы ..................................... 155
3. Испытательное оборудование ................................159
4. Порядок испытания .........................................162
5. Анализ экспериментальных данных и вычисление Kic ... 164
При. ожение А. Отклонения от стандартных условий .............169
При; кение В. Конструкция приспособлений для испытаний и т. д. 169
Приложение С. Определение степени полноценности испытания . . 172
Вессел Е. Т,
ПОЛОЖЕНИЕ ДЕЛ С ИСПЫТАНИЯМИ НА ВЯЗКОСТЬ РАЗРУШЕНИЯ ВНЕ-
ЦЕНТРЕННЫМ РАСТЯЖЕНИЕМ............................................173
1. Введение....................................................173
2. Справочные сведения.........................................175
3. Геометрия образца, тарировочные кривые и методика испытаний 178
4. Типичные результаты, анализ данных и их обсуждение .... 183
5. Общий вывод о результатах испытаний разных материалов . . . 199
6. Разработка образца усовершэнствованной конструкции . . . 201
7. Подготовка проекта рекомендаций по испытаниям для определения
Kic на компактных образцах при растяжении.................203
8. Выводы.................................................205
245
Фрид К. Н.....................................................
ВЗАИМОСВЯЗЬ МЕЖДУ ПАРАМЕТРАМИ ВЯЗКОСТИ РАЗРУШЕНИЯ ДЛЯ ТИ-
ТАНОВЫХ СПЛАВОВ.............................................208
Введение.................................................208
Материалы и методика.....................................212
Результаты экспериментов и их обсуждение.................215
Заключение...............................................223
Приложение I. Вычисление Kic при испытании образца с боковыми
надрезами.................................................223
Ирвин Дж. Р.
ЛИНЕЙНАЯ МЕХАНИКА РАЗРУШЕНИЯ, ПЕРЕХОД ОТ ВЯЗКОГО РАЗРУШЕ-
НИЯ К ХРУПКОМУ И МЕТОДЫ КОНТРОЛЯ РАЗРУШЕНИЯ.................225
Введение.................................................• 225
Оценка критической температуры хрупкости и связанные с ней методы
контроля разрушения......................................231
У. Браун, Дж. Сроули
ИСПЫТАНИЯ ВЫСОКОПРОЧНЫХ
МЕТАЛЛИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ
НА ВЯЗКОСТЬ РАЗРУШЕНИЯ
ПРИ ПЛОСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ
Редактор В. А. Алексеев
Художник В. П. Кузнецов
Художественный редактор В. М. Варлашин
Технический редактор А. Г. Резоухова
Корректор А. Ф. Рыбалъченко
Сдано в набор 17/V 1971 г.
Подписано к печати 6/XII 1971 г.
Бумага тип. К» 2. 60x90/16=7,75 бум. л.
Печ. л. 15,50. Уч.-изд. л. 15,26. Изд. К» 20/5859
Цена 1 р. 53 к. Зак. 425.
ИЗДАТЕЛЬСТВО «МИР»
Москва, 1-й Рижский пер., 2
Ярославский полиграфкомбинат Главполиграф-
прома Комитета по печати при Совете Минист-
ров СССР. Ярославль, ул. Свободы, 97.