МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего образования
«Тверской государственный технический университет»
(ТвГТУ)
В.Ф. Синицын, Л.В . Копенкина
Сборник задач
по расчету торфяных машин
Учебное пособие
Тверь 2018

2
УДК 622.23.05 (075.8)
ББК 33.3я7
Рецензенты: профессор, доктор технических наук, генеральный
директор ООО НПО «Нисаба» Гамаюнов С.Н.; профессор, доктор
технических наук, член-корреспондент Российской академии наук
Черников В.Г .
Синицын, В.Ф. Сборник задач по расчету торфяных машин: учебное
пособие / В.Ф. Синицын, Л.В. Копенкина. Тверь: Тверской
государственный технический университет, 2018. 160 с.
Представлены задачи, рекомендуемые для самостоятельной работы
студентов и магистрантов направления подготовки «Технологические
машины и оборудование» (профиля подготовки «Технологические
машины и оборудование для разработки торфяных месторождений») по
освоению дисциплины «Торфяные машины и оборудование».
Задачи с успехом могут использоваться при проведении занятий по
смежным дисциплинам и со студентами других специальностей.
ISBN 978-5-7995-0986-6
© Тверской государственный
технический университет, 2018
© Синицын В.Ф., Копенкина Л.В., 2018

3
ПРЕДИСЛОВИЕ
Решение задач позволяет студентам лучше понять основы
расчетных зависимостей, используемых при проектировании торфяных
машин, и приобрести навыки использования этих зависимостей для
определения параметров торфяных машин.
В 1966 году кафедрой «Торфяные машины и комплексы» Кали-
нинского торфяного института был выпущен первый сборник задач по
теории и расчету торфяных машин (авторы – Л.О. Горцакалян,
М.В. Мурашов, Б.П. Нажесткин, Л.Н. Самсонов).
Материал излагается в соответствии с традицией, выработанной
при создании первого задачника. Состоит из восьми разделов и
приложения. Каждый раздел начинается с описания расчетных
зависимостей, знание которых необходимо для решения задач данного
раздела. За описанием расчетных зависимостей следуют примеры решения
задач и собственно задачи. Содержит 165 задач.
В достаточной мере отражены все изменения в теории и расчете
торфяных машин, которые произошли со времени издания первого
задачника.
Наличие расчетных зависимостей и примеров расчета позволяет
использовать учебное пособие в качестве справочного пособия и
студентам (при работе над курсовыми проектами и ВКР), и конструкторам,
занимающимся проектированием торфяных машин.

4
1. ДЕФОРМАЦИОННЫЕ И ПРОЧНОСТНЫЕ СВОЙСТВА
ТОРФЯНОЙ ЗАЛЕЖИ
1.1. Расчетные зависимости
Допускаемое давление под опорными поверхностями торфяных
машин вычисляется по формуле
S
B
A
p
ä
ä
ä



, кПа,
(1.1)
где Aд и Bд – экспериментальные коэффициенты; П – периметр опорной
поверхности, м; S – площадь опорной поверхности, м
2
.
Значения Aд и Bд зависят от состояния залежи, т. е . от условий
эксплуатации машины (табл. 1.1).
Таблица 1.1. Значения коэффициентов Aд и Bд
для различных условий эксплуатации машин
Условия эксплуатации
Aд, кПа Bд, кПа/м
Производство фрезерного
и кускового торфа
на хорошо осушенной залежи
20
3,3
Погрузка торфа и внесезонные работы
на производственной площади
16
2,7
Рытье осушительной сети
и подготовка площадей
после предварительного осушения залежи
14
2,3
Работы на неосушенной залежи
6
1,0
Если давление p под опорной поверхностью не превышает
допускаемое pд, то зависимость между осадкой h и давлением p
выражается уравнением прямой
kh
p
, кПа,
(1.2)
где k – коэффициент упругости залежи, кH/м3; h – осадка залежи под
опорной поверхностью, м.
Зависимость (1.2) можно представить в виде
k
p
h
,м.
(1.3)
Значения коэффициента k можно вычислить по формуле
S
C
k
, кН/м3
,
(1.4)

5
где С – экспериментальный коэффициент, зависящий от состояния залежи
(от условий эксплуатации машины), кН/м
2
; S – площадь опорной
поверхности, м
2
.
Значения коэффициента С приведены в табл. 1 .2 .
Таблица 1.2. Значение коэффициента C
для различных условий эксплуатации машин
Условия эксплуатации машин
Коэффициент C, кН/м
2
Поля добычи торфа:
низинная залежь
верховая залежь
870
710
Залежь в состоянии подготовки и осушения
316
Залежь, обработанная методом сплошного
фрезерования и корчевания:
летом
осенью
250
125
Формула (1.2) – математическая модель, известная в механике
грунтов под названием модели Фусса–Винклера.
Модель
Фусса–Винклера
сугубо эмпирична:
показатели,
характеризующие деформационные и прочностные свойства залежи
(pа, pд, k), оказываются зависящими от формы и размера опорной
поверхности, т. е. являются показателями системы «опорная поверхность –
залежь». Это необходимо учитывать при выполнении расчетов.
У большинства гусеничных машин расстояние между гусеницами
достаточно велико (больше одного метра), следовательно, нагрузка,
передаваемая на залежь одной гусеницей, не влияет на состояние залежи
под другой. В этом случае при вычислении pд и k следует за П и S
принимать периметр и площадь опорной поверхности отдельной гусеницы
(рисунок а). Если те же самые гусеницы по конструктивным соображениям
будут поставлены достаточно близко одна к другой (рисунок б), то
опорной поверхностью следует считать поверхность двух гусениц вместе с
промежутком между гусеницами, так как этот промежуток неизбежно
деформируется, т. е . передает нагрузку на нижележащие слои залежи. По
тем же соображениям площадь и периметр опорной поверхности
гусеницы, снабженной гусеничной цепью, с развитым периметром (цепь
составлена из чередующихся длинных и коротких траков) являются
площадью и периметром прямоугольника, ограниченного внешним
контуром (рисунок в).

6
1.2. Примеры
Пример 1. Экскаватор ТЭ-ЗМ имеет вес G = 194 кН, длину опорной
поверхности гусениц L = 4,36 м и ширину гусеницы b = 1,2 м. Нормальная
нагрузка на гусеницы равна весу экскаватора. Проверить возможность
работы экскаватора на полях добычи торфа (залежь верховая) во
внесезонный период и определить среднюю осадку гусениц.
Решение. Экскаватор опирается на залежь двумя гусеницами.
Соответственно, среднее давление под гусеницами
5,
18
36
,
4
2,1
2
199
2





bL
G
p
кПа.
Расстояние между гусеницами экскаватора ТЭ-ЗМ больше
одного метра. Соответственно, периметр П и площадь S штампа, входящие
в формулу (1.1), – это периметр и площадь опорной поверхности одной
гусеницы:
12
,
11
)
36
,
4
2,1(2
)
(2





L
b
П
м,
23
,
5
36
,
4
2,1



bL
S
м
2
.
В случае работы машины на полях добычи торфа во внесезонный
период (см. табл. 1 .1) коэффициенты Aд и Bд, входящие в формулу (1.1),
равны 16 и 2,7 соответственно.
Подставляя значения П, S, Aд и Bд в формулу (1.1), получаем:
7,
21
23
,
5
12
,
11
7,2
16





S
П
B
A
p
д
д
д
кПа .
Варианты определения периметра П и площади S штампа:
а – для гусеничной машины с большим расстоянием
между гусеницами; б – для гусеничной машины с малым расстоянием
между гусеницами; в – для гусеничной цепи с развитым периметром
а
б
в

7
Допускаемое давление больше фактического, следовательно, работа
экскаватора в указанных условиях возможна.
Подставляя в формулу (1.4) С = 710 (см. табл. 1.2, графу «Поля
добычи», строку «Верховая залежь») и вычисленное значение S, получаем:
311
23
,
5
710


k
кН/м3
.
Средняя осадка гусениц в соответствии с (1.3)
06
.
0
311
5.
18



k
p
h
м.
Пример 2. Прицепная к трактору ДТ-75Б бункерная уборочная
машина МТФ-43А имеет в груженом состоянии вес G = 112 кН, длину
гусениц L = 2,9 м, ширину гусеницы b = 0,6 м. Определить среднюю
осадку гусениц машины при движении по полям добычи торфа на
верховой залежи.
Решение. Среднее давление под гусеницами машины
2,
32
9,2
6,0
2
112
2
0





bL
G
p
кПа.
Коэффициент упругости залежи вычисляется по формуле
S
C
k
кН/м3
,
где C – коэффициент, зависящий от физико-механических свойств залежи
(табличная величина, в нашем случае C = 710); S – площадь штампа (в
нашем случае – площадь одной гусеницы).
74
,
1
9,2
6,0



bL
S
м
2
.
Соответственно:
538
74
,
1
710


k
кН/м3
.
Средняя осадка гусениц машины
06
,
0
538
2,
33
0
0



k
p
h
м.
1.3. Задачи
Задача 1.1. Определить допускаемое удельное давление,
коэффициент упругости залежи и величину ее деформации для
двухгусеничной машины, имеющей массу 20 000 кг, ширину двух гусениц
1,3 м и длину опорной поверхности гусениц 5,3 м для случая работы на
залежи эксплуатационной влажности.
Задача 1.2. Подобрать размеры гусениц машины (L и b) так, чтобы
допускаемое давление под гусеницами, равное 35 кПа, составляло 0,75 от

8
предела длительной несущей способности залежи. При решении принять,
что отношение L/b = 5.
Задача 1.3. Для двухгусеничной машины массой 10 000 кг
определить коэффициент упругости залежи и работу деформации грунта за
1 с, если машина движется со скоростью 2 м/с, длина опорной поверхности
гусеницы равна 2,5 м, а ширина гусеницы – 0,6 м. Как возрастет работа
деформации, если масса машины увеличится в 2 раза?
Задача 1.4. Плоский штамп площадью 10 000
опущен на залежь.
При этом оказалось, что среднее удельное давление под штампом равно
2 Н/ , а осадка штампа составляет 8 см. Определить коэффициент
упругости залежи для штампа и работу деформации грунта, совершенную
штампом.
Задача 1.5. Цилиндрического сечения стальной стержень длиной
150 см и диаметром 3,2 см (с плоскими торцами) поставлен на поверхность
залежи в вертикальном положении. Утонет или удержится на залежи такой
стержень? Плотность стали при вычислении принять равной 7,85 кг/
.
Задача 1.6. Подошва сапога взрослого человека имеет площадь
190 см
2
и периметр 70 см. Может ли человек с массой 80 кг ходить по
залежи, не увязая и не оставляя следов?
Задача 1.7. Две геометрически подобные гусеничные машины
находятся на торфяной залежи. Какое давление будет под гусеницами
второй машины, имеющей вес 27 000 кг, если под первой машиной весом
8 000 кг давление равно 2 Н/см ?
Задача 1.8. Вычислить деформации торфяной залежи под
гусеницами машины весом 5 000 кг и площадью опорной поверхности
10 000 см
2
при равномерном распределении давления.
Задача 1.9. Оборудование машины без гусеничной тележки имеет
массу 120 000 кг. Масса гусеничной тележки составляет 700 кг на 1 кв. м
опорной поверхности гусениц. Требуется подобрать площадь опорной
поверхности машины так, чтобы среднее удельное давление под
гусеницами не превышало 25 кПа.
Задача 1.10. Выбрать длину и ширину гусениц, пользуясь данными
задачи 1.8, так, чтобы удельное давление 2,5 Н/см
2
составило 2/3 от
предела длительной несущей способности залежи для гусениц выбранных
размеров.

9
2. ПРОХОДИМОСТЬ ГУСЕНИЧНЫХ МАШИН
2.1. Расчетные зависимости
При оценке проходимости гусеничных машин используется правая
прямоугольная система координат (рис. 2.1). Начало координат находится
в центре симметрии опорной поверхности машины. Ось 0Х направлялась
вдоль гусениц, ось 0Z – вверх.
Каждая внешняя сила задается тремя проекциями Qxi, Qyi, Qzi (на оси
0X, 0Y, 0Z). Точка приложения каждой силы задается тремя координа-
тами – xi, yi, zi.
Главный вектор внешних сил Q уравновешивается равно-
действующей силой реакции залежи R, т. е. силы Q и R равны по величине,
лежат на одной прямой и направлены одна другой навстречу. Имеет смысл
считать, что равнодействующая сил реакции R приложена к опорной
поверхности, так как взаимодействие ходового устройства с залежью
происходит по опорной поверхности. Точки приложения равнодейст-
вующей сил реакции залежи и опорной поверхности называют центром
давления (ЦД). Силу можно перемещать по линии действия. Поэтому
можно считать, что ЦД – это и точка приложения к опорной поверхности
равнодействующей внешних сил Q.
Рис. 2.1. К определению координат центра тяжести и центра давления

10
Нормальная (перпендикулярная к опорной поверхности) нагрузка на
залежь равна проекции на ось 0Z равнодействующей сил реакции залежи.
Проекция равнодействующей сил реакции залежи на ось 0Z



n
i
zi
z
Q
R
1
,
(2.1)
где Qzi – проекция отдельной внешней силы на ось 0Z; n – количество
внешних сил.
Соответственно, среднее давление под гусеницами машины
Lb
R
ð
z
2
0
,
(2.2)
где L – длина опорной поверхности гусеницы; b – ширина гусеницы.
Координаты ex и ey центра давления вычисляются по формулам:
.
)
(
)
(
,
)
(
)
(
1
1
1
1
1
1
















n
i
zi
n
i
n
i
i
zi
i
yi
y
n
i
zi
n
i
n
i
i
zi
i
xi
x
Q
y
Q
z
Q
е
Q
x
Q
z
Q
е
(2.3)
где Qxi, Qyi, Qzi – проекции отдельной внешней силы на оси 0X, 0Y, 0Z; xi, yi
соответственно; zi – координаты точки приложения отдельной внешней
силы.
При наличии нескольких внешних сил целесообразно вычисления
сумм, входящих в формулы (2.1), (2.3), выполнять в табличной форме
(табл. 2 .1).
Таблица 2.1 . Расчет нормальной составляющей
равнодействующей внешних сил и координат центра давления
Наименование
силы
Проекция
силы на оси
координат,
кН
Координаты
точки
приложения
силы, м
Qixzi,
кНм
Qiyzi,
кНм
Qixxi,
кНм
Qizyi,
кНм
Qix Qiy Qiz xi
yi zi

11
В систему внешних сил, действующих на машину, обязательно
входят силы тяжести. Силы тяжести обычно рассматриваются как
сосредоточенные силы, приложенные непосредственно к узлам машины.
Целесообразно силы тяжести отдельных узлов сводить к одной
равнодействующей – весу машины, так как количество узлов машины
может быть достаточно большим.
Вес машины определяется суммированием весов отдельных узлов:


K
j
Gj
G
1
,
(2.4)
где Gi – вес отдельного узла, кН; k – общее количество узлов.
Точку приложения равнодействующей сил тяжести называют
центром тяжести (ЦТ).
Координаты ЦТ – x0, y0, z0 – вычисляют по формулам:
,
)
(
,
)
(
,
)
(
1
1
1
G
z
G
z
G
y
G
y
G
x
G
x
k
j
j
J
o
k
j
j
J
o
k
j
j
J
o









(2.5)
где хj, уj, zj – координаты отдельного узла, имеющего вес Gj.
Вес каждого узла может быть вычислен через массу по формуле
1 000
j
j
mg
G
,
(2.6)
где mj – масса узла, кг; g – ускорение земного тяготения (9,8 м/c
2
).
Вычисление сумм, входящих в формулы (2.5), рекомендуется
выполнять в табличной форме (табл. 2.2).
Таблица 2.2. Расчет веса и координат центра тяжести машины
Наименование
узла
Вес узла Gj,
кH
Координаты
узла, м
Gjxjj,
кНм
Gjyj,
кНм
Gjzj,
кНм
xj
yj
zj
1
2
345
6
7
8

12
Распределение давления под гусеницами машины зависит также от
способа соединения гусениц с корпусом машины, т. е. от типа подвески
гусениц к корпусу.
В настоящее время в торфяных машинах используются в основном
двухгусеничные ходовые устройства. Они снабжены четырехточечной или
трехточечной подвеской.
При четырехточечной подвеске гусеничные балки присоединены к
раме гусеничного хода или к корпусу машины жестко (схематически –
каждая балка в двух точках).
Трехточечная подвеска типа УПФ схематически изображена на
рис. 2.2. Продольная балка одной гусеницы (гусеницы 1) крепится к
корпусу машины жестко (схематически – в двух точках). Продольная
балка другой гусеницы (гусеница 2) крепится к корпусу машины
шарнирно – на оси, проходящей через середину гусеничной балки
(схематически – в одной точке). Преимущество такой подвески (по
сравнению с четырехточечной) заключается в том, что она позволяет
гусеницам свободно копировать залежи. Каких-либо дополнительных
усилий и напряжений в конструкции, связанных с движением машины по
неровной поверхности, при этом не возникает.
Конструктивная схема трехточечной подвески типа УМПФ-8
представлена на рис. 2 .3. Продольная балка каждой гусеницы одним
концом насажена на ось, жестко крепящуюся к корпусу машины
(рис. 2 .3б), а другим концом шарнирно присоединяется к концу
равноплечего рычага (рис. 2 .3в) посредством шарнира D, присоединенного
к корпусу машины. Такая подвеска позволяет каждой гусенице свободно
копировать неровную поверхность залежи.
Рис. 2.2 . Трехточечная подвеска гусениц к корпусу машины
типа УПФ: 1 – гусеница, жестко крепящаяся к корпусу машины;
2 – гусеница, шарнирно крепящаяся к корпусу машины;
3 – ось качания шарнирно крепящейся гусеницы
2
3
1

13
Краевые давления (в точках 1, 2, 3, 4) под гусеницами машины с
четырехточечной подвеской (рис. 2.4) вычисляются по формулам:
1
2
3
4
62
1,
62
1,
62
1,
62
1,
o
x
y
o
x
y
o
x
y
o
x
y
pp
e
e
LB
pp
e
e
LB
pp
e
e
LB
pp
e
e
LB
























(2.7)
где p0 – среднее давление под гусеницами; ex и ey – координаты ЦД;
L – длина опорной поверхности гусеницы; B – поперечная база
гусеничного хода.
Краевые давления под гусеницами машины с трехточечной
подвеской типа УПФ (рис. 2 .5) определяются следующим образом:
давления в точках 1 и 2 (под гусеницей, прикрепленной к корпусу
шарнирно) равны и вычисляются по формуле








y
o
e
B
p
p
p
2
1
2
1
.
(2.8)
Рис. 2.3. Трехточечная подвеска с шарнирным креплением
двух гусениц к корпусу машины: а – конструктивная схема
(вид сверху); б – сечение по оси качания гусениц;
в – сечение по равноплечему рычагу
а
б
в

14
Давления в точках 3 и 4 вычисляются по формулам:
.
2
12
1
,
2
12
1
4
3


















y
x
o
y
x
o
e
B
e
L
p
p
e
B
e
L
p
p
(2.9)
При использовании формул (2.8), (2.9) необходимо строго
придерживаться расчетной схемы, представленной на рис. 2.5: ось OY
должна быть направлена в сторону шарнирно закрепленной гусеницы, а
точки 1 и 2 – концы опорной поверхности шарнирно закрепленной
гусеницы.
Расчетная схема подвески типа УМПФ-8 представлена на рис. 2 .6 .
Размер a определяет положение равноплечего рычага (точки D)
относительно оси 0Y, размер c – положение осей качания гусениц
относительно оси 0Y.
Рис. 2 .4. Схема к вычислению краевых давлений
под гусеницами машины с четырехточечной подвеской

15
Краевые давления для машин с трехточечной подвеской типа
УМПФ-8 вычисляются по формулам:
Рис. 2.5. Схема к определению краевых давлений под гусеницами
машины с трехточечной подвеской типа УПФ
Рис. 2.6 . Схема к определению краевых давлений
под гусеницами машины с трехточечной подвеской типа УМПФ-8

16
.
12
2
6
1
,
12
2
6
1
,
12
2
6
1
,
12
2
6
1
4
3
2
1
































y
y
x
o
y
y
x
o
y
y
x
o
y
y
x
o
e
BL
c
e
B
e
L
p
p
e
BL
c
e
B
e
L
p
p
e
BL
c
e
B
e
L
p
p
e
BL
c
e
B
e
L
p
p
(2.10)
Для таких машин, как одноковшовый экскаватор и погрузочный
кран, характерной операцией является транспортирование содержимого
ковша или грейфера путем вращения верхнего поворотного строения. Если
машина стоит на горизонтальной поверхности и никакие силы, кроме сил
тяжести, на нее не действуют, то в плоскости ХОУ координаты ЦТ
машины одновременно являются и координатами ЦД.
Центр тяжести машины как точка приложения равнодействующей
расположен на прямой, соединяющей ЦТ гусеничного хода с ЦТ
поворотного строения. Если центр тяжести гусеничного хода расположен
над центром симметрии опорной поверхности (над началом координат
системы ХОУ (рис. 2 .7)), то расстояние от начала координат до центра
давления машины
г
c
c
G
G
RG
r


,
(2.11)
где R – расстояние от начала координат (от центра вращения поворотного
строения) до центра тяжести поворотного строения; Gс – вес поворотного
строения; Gг – вес гусеничного хода. Если при повороте верхнего строения
R не меняется, то ЦТ, а следовательно, и ЦД движутся по окружности
радиуса r, имеющей своим центром начало координат.
Рис. 2.7. Схема к определению
краевых давлений
под гусеницами машины
с верхним поворотным строением

17
В этом случае давление в точке 1 выражается в виде функции угла
поворота  верхнего строения:













 sin
2
cos
6
1
1
B
L
r
p
po
.
(2.12)
Давление в точке 1 достигает экстремума при значении угла φ,
которое можно вычислить по формуле





B
L
arctg
3

.
(2.13)
Угол, определенный по формуле (2.13), имеет величину в пределах
от 0 до π/2. При таких значениях угла φ центр давления находится в том же
квадранте, что и точка 1. Поэтому при угле поворота, определенном по
формуле (2.13), в точке 1 имеет место максимум давления. Это
максимальное давление может быть вычислено по формуле






















2
2
max
1
2
6
1
B
L
r
p
p
o
.
(2.14)
При значении φ на π, большем по сравнению со значением,
вычисляемым по формуле (2.13), давление в точке 1 достигает минимума:






















2
2
min
1
2
6
1
B
L
r
p
p
o
.
(2.15)
Из соображений симметрии понятно, что решения, полученные для
точки 1, являются решениями и для точек 2, 3, 4, т. е . при расчете машины
на проходимость вычисления по формулам (2.14) и (2.15) с проверкой
соблюдения соответствующих условий достаточно выполнить только для
точки 1.
Все приведенные выше формулы для вычисления краевых давлений
применимы при условии, что максимальное давление под гусеницей не
больше допускаемого, а минимальное не меньше нуля:
P
P
max
,
0
min 
P
.
(2.16)
Если ЦД совпадает с центром симметрии опорной поверхности
гусениц, давление во всех точках опорной поверхности одинаково и равно
среднему. При всех других положениях ЦД давление под гусеницами
распределено неравномерно: на одних участках оно больше среднего, а на
других меньше.
В каждом отдельном случае сравнительно просто (путем
соответствующей расстановки узлов машины или с помощью проти-
вовесов) уравновесить машину так, чтобы центр давления совпадал с
центром симметрии опорной поверхности и давление имело бы
минимально возможное в данном случае значение. Задача уравно-
вешивания в общем случае осложняется тем, что в процессе работы
машины могут изменяться величины, направления и точки приложения

18
действующих на машину внешних сил и, соответственно, величина и
характер распределения давления под гусеницами. Поэтому в практике
проектирования задача наилучшего уравновешивания (с точки зрения
получения минимальных давлений) решается путем многократной
пробной расстановки узлов и проверочных расчетов давления для
наиболее характерных режимов работы машины. Однако в некоторых
случаях задача наилучшего уравновешивания все-таки может быть
формализована. Это возможно, например, для частного, но довольно
распространенного случая, когда машина имеет два крайних варианта
нагружения (режима работы), а равнодействующая сил тяжести узлов G ,
перемещением которых машина уравновешивается, и равнодействующая
всех остальных внешних сил лежат в плоскости XОZ (рис. 2 .8).
В первом варианте нагружения на машину действует сила тяжести G,
приложенная в точке с координатой xо, и другие внешние силы,
характеризуемые проекцией их равнодействующей на ось OZ – Pz и
суммой их моментов относительно оси OY – M . Второй вариант
нагружения отличается от первого тем, что в результате изменения режима
работы машины величина Pz получает приращение ΔPz, а величина М –
приращение ∆М.
Величина ∆М положительна, так как направление оси ОХ выбирается
с таким расчетом, чтобы ∆М действовала относительно оси ОУ против
часовой стрелки (если смотреть с конца оси), и такое направление ∆М
считается положительным.
Алгоритм нахождения такого значения x0 ЦТ перемещаемых узлов,
при котором достигается наилучшее уравновешивание:
1. Определяем значения G, Pz, M для первого и второго вариантов
нагружения.
2. Вычисляем
1
2M
M
M



, где M2 и M1 – суммы моментов внешних
сил (без сил тяжести тех узлов, перемещением которых достигается
Рис. 2.8. Расчетная схема к задаче
о наилучшем уравновешивании

19
уравновешивание) относительно оси ОУ (во втором и первом варианте
нагружения соответственно). Если величина ΔM при этом оказывается
отрицательной, то направление осей ОХ и ОУ меняется на обратное и
знаки при М2 и М1 – на противоположные, ΔM становится положительной
величиной, а расчетная схема – соответствующей рис. 2 .8.
3. Вычисляем
1
2
z
z
z
P
P
P



,
где Pz2 и Pz1
–
проекция
равнодействующей внешних сил (за исключением силы тяжести тех узлов,
перемещением которых достигается уравновешивание) на ось OZ (во
втором и первом вариантах соответственно).
4. Сравнивая абсолютные значения величин 6∆М и ∆PzL и учитывая
знаки при ∆Pz, устанавливаем, какой из формул следует воспользоваться
при вычислении x0. Вычисляем x0.
5. Используя вычисленное значение x0, определяем краевые давления
под гусеницами и проверяем соблюдение условий (2.16). Если условия
соблюдаются, то вычисленное значение x0 окончательное. Если условия не
соблюдаются, то, изменяя размеры опорной поверхности гусениц,
добиваемся соблюдения условий (2.16).
Анализ показывает, что возможно ограниченное число вариантов
вычисления такого значения x0 центра тяжести перемещаемых узлов, при
котором достигается наилучшее уравновешивание машины:
1. Если ΔPz = 0, то значение x0 вычисляем по формуле
G
M
M
x




5,0
1
0
.
(2.17)
2. Если ΔPz < 0 и при этом 6ΔM <= [ΔPz L], то значение x0
определяем по формуле
G
M
x
1
0


.
(2.18)
3. Если ΔPz < 0 и при этом 6DM >[ΔPz L], то значение x0 вычисляем
по формуле
G
M
M
L
P
x
z
12
6
121
0





.
(2.19)
4. Если ΔPz > 0 и при этом 6DM < ΔPzL , то значение x0 вычисляем
по формуле
G
M
M
x




1
0
.
(2.20)
5. Если ΔPz > 0, а 6DM  ΔPzL, то значение x0 вычисляем по
формуле (2.19).

20
2.2. Примеры
Пример 1. Определить вес и координаты центра тяжести экска ватора
(рис. 2 .9), пользуясь сведениями о массах и координатах центров тяжести
узлов, приведенными в столбцах 3–8 табл. 2.3. Вычислить краевые
давления под гусеницами экскаватора для двух вариантов:
1. В транспортном положении (экскаватор находится только под
действием силы тяжести).
2. В рабочем положении (кроме силы тяжести на экскаватор
действует сила реакции залежи Q1 = 4 кН, приложенная к режущей кромке
ковша и лежащая в плоскости XOZ).
Проверить допустимость краевых давлений, считая pд = 21,7 кПа.
Черными точками на рис. 2.9 обозначены положения центров
тяжести каждого узла. Номера узлов в табл. 2.2 и на рис. 2 .9 совпадают.
При решении задачи нужно использовать данные о форме и размерах
поверхности гусениц, месте приложения и направлении силы Q1,
приведенные на рис. 2 .9 . Подвеску гусениц к корпусу считать
четырехточечной.
Решение. Рассчитаем вес каждого узла по формуле (2.6). Запишем
вес каждого узла в соответствующую строку столбца 4. Подсчитаем сумму
по столбцу 4. Получим вес экскаватора
G=194кH.
Вычисляем произведения, входящие в числители формул (2.5).
Записываем эти произведения в соответствующих строках столбцов 8, 9,
10. Вычисляем суммы по столбцам 8, 9 и 10. Подставляя суммы по
столбцам 8, 9 и 10 в формулы (2.5), получаем координаты центра тяжести
экскаватора:
.
13
,
1
194
85
.
218
,
07
,
0
194
30
.
13
,
01
,
0
194
49
.
2
0
0
0
м
z
м
y
м
x








Поверхность залежи горизонтальна. Поэтому нормальная нагрузка
на гусеницы
Rz =G =194кH,
а координаты центра давления:
ex=xo=0,01м,
ey=yo= –0,07м.
Центр давления находится в четвертом квадранте координатной
плоскости ХОУ.
Из рис. 2.9 следует, что L = 4,36 м, b = 1,2 м. Среднее давление под
гусеницами, согласно (2.2):

21
5.
18
36
,
4
2,1
2
194
2
0






bL
G
S
R
ð
z
кПа.
Подставляя в формулы (2.7) значения p0, L, b и В = 2,7 (см. рис. 2.9),
получаем краевые давления в точках, соответствующих расчетной схеме
(см. рис. 2 .4):
Рис. 2 .9. Схема к определению давлений
под гусеницами экскаватора:
а – вид сбоку; б – вид сверху

22




.
7,
19
07
,
0
7,2
2
01
,
0
36
,
4
6
1
5,
18
,
2,
19
07
,
0
7,2
2
01
,
0
36
,
4
6
1
5,
18
,
3,
17
07
,
0
7,2
2
01
,
0
36
,
4
6
1
5,
18
,
8,
17
07
,
0
7,2
2
01
,
0
36
,
4
6
1
5,
18
4
3
2
1
a
k
P
a
k
P
a
k
P
a
k
P




















































Таким образом, в транспортном положении любое из краевых
давлений меньше допускаемого, равного 21,7 кПа.
Для вычисления нормальной нагрузки на гусеницы и координат
центра давления в рабочем положении составляем табл. 2.3 по форме
табл. 2.1.
Таблица 2.3. Данные и результаты промежуточных вычислений
к расчету нормальной нагрузки и координат центра давления
в рабочем положении
Наиме-
нование
силы
Проекции си-
лы на оси ко-
ординат, кН
Координаты
точек прило-
жения силы, м
Qxizi,
кНм
Qyizi,
кНм
Qzixi,
кНм
Qziyi,
кНм
Qxi Qyi Qzi
xi yi
zi
1
23456
7
891011
Сила
реакции
залежи на
ковш
3,502,07,00
– 0,74 –2,59 0 14,0 0
Сила веса
экскаватора
0 0 –194 0,01 –0,07 1,13 0 0 –1,94 13,58
Итого
–192
–2,59 0 12,06 13,58
Сила веса экскаватора, обозначаемая на этой стадии расчета как Qz2,
направлена нормально к опорной поверхности (см. рис. 2.9). Поэтому ее
проекции на оси ОХ и ОУ равны нулю. Сила Q1 лежит в плоскости XOZ, ее
проекция на ось ОУ равна нулю. Проекция этой силы на ось ОХ
11
sin60 4 0,87 3,5
.
х
QQ
kH




Проекция на ось OZ
11
cos60 40,5 2 .
z
QQ
kH





23
Столбцы 8, 9, 10, 11 заполняются соответствующими
произведениями. Подставляя суммы по столбцам 4, 8, 9, 10, 11 в
формулы (2.1) и (2.3), получаем нормальную нагрузку и координаты
центра давления для рабочего положения экскаватора:
Rz= 192кH,
08
,
0
192
06
,
12
59
,
2





x
e
м,
07
,
0
192
58
.
13
0




y
e
м.
Центр давления лежит в третьем квадранте координатной
плоскости ХОУ.
Среднее давление, согласно (2.2):
3,
18
36
,
4
2.1
2
192
0




р
кПа.
Краевые давления, согласно (2.7):




.
2,
17
07
,
0
7,2
2
)08
,
0
(
36
,
4
6
1
3,
18
,
3,
21
07
,
0
7,2
2
)08
,
0
(
36
,
4
6
1
3,
18
,
3,
19
07
,
0
7,2
2
)08
,
0
(
36
,
4
6
1
3,
18
,
3,
15
07
,
0
7,2
2
)08
,
0
(
36
,
4
6
1
3,
18
4
3
2
1
a
k
P
a
k
P
a
k
P
a
k
P




























































Краевые давления и в рабочем положении не превышают
допускаемого. Распределение давления под гусеницами в рабочем
положении сильно отличается от распределения в транспортном: в
транспортном положении больше давления под правыми концами гусениц,
а в рабочем – под левыми.
Пример 2. Используя данные и результаты расчетов из предыдущего
примера, вычислить краевые давления под гусеницами экскаватора в
рабочем положении, считая, что подвеска гусениц к корпусу машины
трехточечная – с шарнирным креплением одной гусеницы к корпусу
машины (cм. рис. 2.5). Проверить допустимость краевых давлений, считая
допускаемым pд = 21,7 кПа.
Решение. Для транспортного положения имеем:
.
07
,
0
,
08
,
0
,
3,
18
м
e
м
e
a
k
P
y
x
o






Подставляя p0, ex, ey , B, L, b в формулы (2.8) и (2.9), получаем:

24



.
2,
15
07
,
0
7,2
2
08
,
0
36
,
4
12
1
3,
18
,
3,
23
07
,
0
7,2
2
08
,
0
36
,
4
12
1
3,
18
,
35
,
17
07
,
0
7,2
2
1
3,
18
3
3
2
1
a
k
P
a
k
P
a
k
P
P











































Давление в точке 3 превышает допускаемое. При четырехточечной
подвеске этого не было. Следовательно, использование трехточечной
подвески вместо четырехточечной может в некоторых случаях ухудшить
распределение давлений.
Пример 3. При работе погрузочного крана возникают два крайних
случая нагружения:
ковш опущен на залежи – стрела свободна от нагрузки (рис. 2.10а);
ковш с грузом поднят – стрела нагружена силой, равной весу ковша с
грузом (рис. 2 .10б).
Определить наилучшее положение центра тяжести крана при
следующих исходных данных: вес крана G = 212 кH; вес ковша с грузом
Gk = 24 кH; вылет стрелы H = 11,5 м; длина опорной поверхности гусениц
L = 4,36 м; ширина гусеницы b = 1,2 м; все силы лежат в плоскости XOZ.
Решение. Воспользуемся алгоритмом расчетного уравновешивания,
изложенным выше.
Для первого варианта нагружения сумма проекций всех внешних сил
(за исключением веса крана) на ось OZ и сумма моментов всех внешних
сил относительно оси OY равна нулю, так как никаких внешних сил, кроме
веса крана, не действует:
Pz1 =0,M1=0.
Для второго варианта нагружения сумма проекций всех внешних сил
на ось OZ равна проекции на эту ось силы веса ковша с грузом:
24
2




k
z
G
P
кН.
Сумма моментов всех внешних сил относительно оси OY – это
момент силы веса ковша:
276
5.
11
24
2




H
G
Mk
кНм.
Приращение момента
276
0
276
1
2






M
M
M
кНм.
Приращение проекции на ось 0Z
24
0
24
1
2








z
z
z
P
P
P
кН.
Произведение
64
,
104
36
,
4
24
2





L
P
кНм.
Произведение
1656
276
6
6



M
кНм.
б

25
Для вычисления координаты ЦТ воспользуемся формулой (2.19):
104,64 12 0 1656
0, 692
12 212
o
x







м,
таккакΔPz<0,а6∆M>[ΔPzL].
Положение ЦТ, определяемое координатой x0 = –0,692 м, является
наилучшим в том смысле, что максимальные давления под гусеницами при
Рис. 2.10. Два крайних случая
нагружения погрузочного крана:
а – ковш опущен на залежь;
б – ковш поднят
а
б

26
наличии груза на стреле и без груза будут одинаковыми. Проверим этот
вывод.
При действии на кран только силы веса крана нормальная нагрузка
на гусеницы равна весу, а координаты ЦД – координатам ЦТ:
212 ,
0, 69.
z
xo
RG
kH
ex



Среднее давление
êÏà
bl
R
P
z
o
25
,
20
36
,
4
2.1
2
212
2
1





.
Краевые давления, согласно (2.7):
.
5,
39
36
,
4
69
,
0
6
1
25
,
20
,
1
36
,
4
69
,
0
6
1
25
,
20
21
11
кПа
P
кПа
P




















При действии на кран силы веса крана и силы веса ковша с грузом в
соответствии с (2.1) и (2.3) имеем:
236
24
212





k
z
G
G
R
кН,
55
,
0
24
212
5,
11
24
692
,
0
212
1










k
k
o
x
G
G
H
G
Gx
e
м.
Среднее давление в этом случае
55
,
22
36
,
4
2,1
2
236
2




o
P
кПа,
а краевые давления, согласно (2.7):
6,
39
36
,
4
55
,
0
6
1
55
,
22
12









P
кПа,
5,5
36
,
4
55
,
0
6
1
55
,
22
22









P
кПа.
Сравнение максимальных давлений (Р21= 39,5 кПа и Р12= 39,6 кПа)
показывает их практическое равенство. В результате пробных расчетов
можно убедиться в том, что при координате центра тяжести, отличной от
x0 = –0,69 м, максимальные краевые давления будут больше полученных в
примере.
Пример 4. Торфяной экскаватор ТЭ-3М имеет вес G = 194 кН, длину
опорной поверхности гусеницы L = 4,36 м, ширину гусеницы b = 1,2 м.
Считая нормальную нагрузку на гусеницы равной весу экскаватора,
проверить (по среднему и допускаемому давлениям) возможность работы
экскаватора на полях добычи торфа во внесезонный период.
Решение. Среднее давление под гусеницами экскаватора
5,
18
36
,
4
2,1
2
194
2
0





bL
G
p
кПа.

27
Допускаемые давления вычисляются по формуле
S
П
B
A
p
д
д
д


, кПа,
где для случая работы на полях добычи торфа во внесезонный период
Aд = 16, Bд = 2,7, а П и S – периметр и площадь одной гусеницы
соответственно.
12
,
11
)
36
,
4
2,1(2
)
(2





L
b
П
м,
23
,
5
36
,
4
2,1



bL
S
м
2
.
Соответственно:
7,
21
23
,
5
12
,
11
7,2
16




д
p
кПа.
Допускаемое давление pд больше p0, следовательно, работа
экскаватора в указанные условия возможна.
Пример 5. Торфяной экскаватор ТЭ-3М имеет вес G = 194 кН, длину
опорной поверхности гусеницы L = 4,36 м, ширину гусеницы b = 1,2 м,
поперечную базу В = 2,7 м. Проверить (по допускаемому давлению)
возможность передвижения экскаватора в транспортном положении по
полям добычи торфа во внесезонный период. Координаты центра тяжести
экскаватора: x0 = 0,01 м, y0= –0,07 м, z0 = 1,13 м.
Решение. Среднее давление под гусеницами экскаватора
5,
18
36
,
4
2,1
2
194
2
0





bL
G
p
кПа.
При движении экскаватора по горизонтальной поверхности при
действии на экскаватор только сил тяжести координаты x0 и y0 равны
координатам ex, ey ЦД. Соответственно:
ex= x0=0,01м,ey= y0= –0,07м.
Подставляя p0 и координаты ex, ey в формулы для вычисления
краевых давлений (давлений под концами гусеницы), получаем:
8,
17
)
7,2
07
,
0
2
36
,
4
01
,
0
6
1(
5,
18
)
2
6
1(0
1











B
e
L
e
p
p
y
x
кПа,
3,
17
)
7,2
07
,
0
2
36
,
4
01
,
0
6
1(
5,
18
)
2
6
1(0
2











B
e
L
e
p
p
y
x
кПа,
2,
19
)
7,2
07
,
0
2
36
,
4
01
,
0
6
1(
5,
18
)
2
6
1(0
3











B
e
L
e
p
p
y
x
кПа,
7,
19
)
7,2
07
,
0
2
36
,
4
01
,
0
6
1(
5,
18
)
2
6
1(0
4











B
e
L
e
p
p
y
x
кПа.
Допускаемое давление вычисляется по формуле
S
П
B
A
p
д
д
д


кПа.
Для полей добычи торфа во внесезонный период Aд = 16, Bд = 2,7,
П – периметр, а S – площадь одной гусеницы.

28
12
,
11
)
36
,
4
2,1(
2
)
(2






L
b
П
м,
23
,
5
36
,
4
2,1



bL
S
м
2
.
Допускаемое давление
7,
21
23
,
5
12
,
11
7,2
16




д
p
кПа.
Максимальное краевое давление p4 = 19,7 кПа меньше допускаемого
pд = 21,7кПа, следовательно, движение экскаватора в указанных условиях
возможно.
Пример 6. Прицепная к трактору ДТ-75Б пневматическая бункерная
уборочная машина МТФ-53 имеет вес G = 58 кН, длину гусениц L = 2,9 м,
ширину гусеницы b = 0,6 м. Координаты ЦТ машины: x0 = 0,07 м, y0 = 0 м,
z0 = 2 м. Проверить возможность движения машины (по допускаемому
давлению) по залежи, подвергнутой предварительному осушению.
Решение. Среднее давление под гусеницами машины
7,
16
9,2
6,0
2
58
2
0





bL
G
p
кПа.
При движении машины по горизонтальной поверхности координаты
ЦД можно считать равными соответствующим координатам ЦТ:
ex=x0=0,07м,ey=y0=0м.
Краевые давления имеют только два значения, так как ey = 0. Эти
значения вычисляются следующим образом:
1,
19
)
9,2
07
,
0
6
1(
7,
16
)
6
1(0
1







L
e
p
p
x
кПа,
28
,
14
)
9,2
07
,
0
6
1(
7,
16
)
6
1(0
2







L
e
p
p
x
кПа.
Допускаемое давление устанавливается по формуле
S
П
B
A
p
д
д
д


, кПа,
где для торфяной залежи, подвергнутой предварительному осушению,
Aд = 14, Bд = 2,3, а П и S – периметр и площадь одной гусеницы
соответственно.
7
)9,2
6,0(
2
)
(2






L
b
П
м,
74
,
1
9,2
6,0



bL
S
м
2
.
Соответственно:
2,
23
74
,
1
7
3,2
14




д
p
кПа.
Движение машины МТФ-53 в заданных условиях возможно, так как
максимальное давление под гусеницами p1 (19,1 кПа) меньше
допускаемого pд (23,2 кПа).

29
Пример 7. Погрузочный кран КПТ-1 имеет собственный вес
G = 212 кН. Вес груза, поднимаемого при высоте стрелы Н = 11,5 м,
Gк = 24 кН. Длина опорной поверхности гусениц L = 4,36 м, ширина
гусеницы b = 1,2 м. Проверить, насколько отличаются максимальные
давления под гусеницами крана при поднятом грузе и без него. Считать,
что стрела с грузом расположена в продольной плоскости крана. Центр
тяжести крана смещен от центра опорной поверхности в сторону,
противоположную стреле, на 0,69 м.
Решение. Вес груза и вес крана находятся в продольной плоскости
крана, т. е . в плоскости X0Z. Соответственно, давление под концами
правой и левой гусениц одинаково.
Считаем, что стрела направлена в ту же сторону, что и ось 0X. Тогда
координата центра тяжести крана x0 = –0,69 м. Центр давления под краном
без груза расположен точно под ЦТ. Соответственно, координата центра
давления ex1 = –0,69 м.
Среднее давление под краном без груза
2,
20
36
,
4
2,1
2
212
2
01





bL
G
p
кПа.
Краевое давление под концами гусениц, расположенных в области
положительных значений координат х:
1
)
36
,
4
69
,
0
6
1(
2,
20
)
6
1(01
11








L
e
p
p
x
кПа.
Краевое давление под концами гусениц, расположенных в области
отрицательных значений координат х:
4,
39
)
36
,
4
69
,
0
6
1(
2,
20
)
6
1(01
21








L
e
p
p
x
кПа.
Нормальная нагрузка на гусеницы крана при поднятом грузе
236
24
212





к
z
G
G
G
кН.
Этой же величине равна и сила реакции, действующая на кран со
стороны залежи снизу вверх.
Сумма моментов сил G, Gк и реакции (G + Gк) относительно оси 0Y
равна нулю:
0
5,
11
)
(
69
,
0
2







к
x
к
G
e
G
G
G
.
Откуда координата ЦД при поднятом грузе
55
,
0
24
212
69
,
0
212
5,
11
24
69
,
0
5,
11
2











к
к
x
G
G
G
G
e
м.
Среднее давление при поднятом грузе
5,
22
36
,
4
2,1
2
236
2
02





bL
Q
p
z
кПа.

30
Краевые давления при этом:
5,
39
)
36
,
4
55
,
0
6
1(
5,
22
)
6
1(
2
02
12







L
e
p
p
x
кПа,
5,5
)
36
,
4
55
,
0
6
1(
5,
22
)
6
1(
02
22







L
e
p
p
x
кПа.
Видно, что распределение давлений при подъеме груза изменяется:
под теми концами, где давление без груза на стреле было равно 1 кПа, с
грузом на стреле становится равным 39,5 кПа. Максимальное же значение
давлений остаются практически неизменными: без груза на стреле
p21 = 39,5 кПа; с грузом на стреле p12 = 39,5 кПа.
2.3. Задачи
Задача 2.1. Для гусеничной машины (рис. 2.11) массой M = 20 000 кг
определить координату ЦТ x0, если давление под гусеницами распределено
равномерно и сила Р = 50 000 Н приложена на высоте 1,2 м.
Задача 2.2. Координата ЦД и среднее удельное давление p0 = 30 кПа
определены для машины, стоящей на горизонтальном основании. Как
изменится координата ЦД и максимальное давление, если основание
машины получит наклон 3
○
(рис. 2.12)?
Задача 2.3. Какой величины горизонтальная сила, приложенная на
высоте 2 м от основания, способна вызвать наклон гусеничной машины в
продольной плоскости на 1°? Рассмотреть два случая: а) машина стоит на
абсолютно твердом грунте; б) грунтом является торфяная залежь с
коэффициентом упругости k = 0,5 Н/ . Длина опорной поверхности
Рис. 2 .11 . Гусеничная машина

31
гусеничного хода равна 2 400 мм. Масса машины – 18 000 кг. Среднее
удельное давление под гусеницами равно 4 Н/ .
Задача 2.4. Известно, что при ß = 0 ЦД имеет координаты
еx = –22,5 см, еy = 18,8 см. Масса экскаватора М = 43 500 кг. Площадь
опорной поверхности гусениц S = 180 000 см
2
. Длина опорной поверхности
гусеницы L = 600 см. Поперечная база гусеничного хода B = 370 см.
Вычислить наибольшее и наименьшее краевые давления под концами
гусениц экскаватора ТЭМП в момент, когда поворотное строение
оказалось повернутым на угол ß = 40° от продольной плоскости
экскаватора.
Задача 2.5. Пользуясь данными задачи 2.3, вычислить величину
наклоняющей силы и угол наклона машины, если p1 = 0 и p2 = 8 Н/см
2
.
Машина работает на такой же залежи, как и экскаватор ТЭМП.
Задача 2.6. Однородная плита массой 2 500 кг с шириной основания
50 см лежит на наклонной плоскости (рис. 2 .13). Определить краевые
давления под плитой.
Задача 2.7. Начертить эпюру давлений для гусеничной машины
массой 24 000 кг с размерами гусениц L = 600 см и b = 100 см, если
координата ЦД ех = 150 см.
Рис. 2 .12 . Гусеничная машина (для задачи 2.2)

32
Задача 2.8. Экскаватор имеет размеры гусеничного хода L = 500 см и
В = 250 см. Для случая, когда стрела находилась в продольной плоскости,
определено ех 50 см, е 0, p0 = 2,5 Н/см
2
.
Вычислить, при каком угле поворота стрелы от
продольной
плоскости экскаватора краевое давление под гусеницей будет
наименьшим. Чему оно равно?
Задача 2.9. Для экскаватора (с ковшом грузоподъемностью 30 кН)
(рис. 2 .14) задать координату ЦТ x0 и определить минимальный его вес,
если при существующем положении ЦТ давление распределено
следующим образом: p1 = 0 и p2 = 3,5 Н/см
2
.
Задача 2.10. Вычислить краевые давления под гусеницами машины и
проверить допустимость давления под ними для движения по залежи
эксплуатационной влажности, если
= 25кПа, L =284см, b =60cм и
угол наклона машины α = 2,5o.
Задача 2.11. Плоский штамп с размерами 300×20 см положен на
горизонтальную поверхность залежи. При этом оказалось, что по причине
несимметричности распределения нагрузки штамп принял наклонное
положение с углом наклона 3° в продольном направлении. Считая эпюру
распределения давления линейной, найти краевые давления под штампом
и вычислить работу деформации грунта, если нагрузка на штамп равна
18 кН, а осадка под серединою штампа – 10 см.
Рис. 2.13. Плита на наклонной плоскости

33
Задача 2.12. Экскаватор работает на осушенной залежи. Проверить
соответствие нагрузки на конце стрелы параметрам экскаватора (его массе,
длине гусениц, вылету стрелы ) при следующих данных (рис. 2 .15): масса
экскаватора M = 8 000 кг, масса грейфера с торфом – 3 200 кг, среднее
удельное давление под гусеницами – 24 кПа, допустимое значение
краевого давления – 38 кПа. Если нагрузка в 3 200 кг окажется велика, то
указать допустимую величину вылета стрелы для работы с грузом весом
3 200 кг.
Задача 2.13. Какую величину координаты ЦТ x0 экскаватора следует
задать при условии задачи 2.11, если L = 500 см и H = 1 000 см?
Задача 2.14. Какого веса контргрузом (с ЦТ на расстоянии 320 см от
оси вращения) должно быть снабжено верхнее поворотное строение
экскаватора (рис. 2 .16), чтобы краевое удельное давление под гусеницами,
возникающее при работе экскаватора (при нагрузке и разгрузке стрелы),
уменьшилось до возможного минимума? Какое значение получит pмакс при
добавке надлежащего контргруза? Дополнительные данные: координата
ЦТ экскаватора без ковша и контргруза x0 = –50 см, площадь опорной
поверхности гусениц S = 10 ·104
см
2
.
Рис. 2 .14. Экскаватор

34
Задача 2.15. Найти координату ЦД под гусеницами экскаватора
ТЭМП и проверить допустимость краевого давления, если масса
экскаватора M = 43 500 кг. Размеры гусеничного хода: длина гусениц
L = 6 м, ширина гусеницы b = 1,5 м. Осадка под серединой гусениц
h0 = 0,15 м, угол отклонения экскаватора от вертикального положения
составляет 2
○
(рис. 2 .17).
Рис. 2.16. Экскаватор
Рис. 2.15. Экскаватор

35
Задача 2.16. Экскаватор ТЭМП поставлен на горизонтальный
участок залежи. Оказалось, что распределение давления под его
гусеницами неравномерно вследствие отклонения экскаватора от
вертикального положения на 3
○
в сторону карьера (рис. 2.17). На какую
величину должна быть изменена координата ЦТ экскаватора, чтобы
распределение давления под гусеницами стало равномерным. При
расчетах использовать данные задачи 2.14.
Задача 2.17. Какая максимальная масса ковша драглайна с торфом
допустима для экскаватора (рис. 2 .18), имеющего массу M = 22 000 кг,
длину опорной поверхности L = 5 м, вылет стрелы Н = 12 м, координату
центра тяжести (без ковша) x0 = –0,5 м, среднее удельное давление под
гусеницами p0 = 22 кПа. Наибольшее краевое давление под гусеницами
не должно превышать 34 кПа при продольном положении стрелы.
Рис. 2 .18. Экскаватор с драглайном
Рис. 2.17. Экскаватор

36
Задача 2.18. Под каким углом β к оси ОХ следует поставить
стрелу крана (рис. 2.19), имеющего размеры гусеничного хода L = 3 м
и B = 2 м, чтобы максимальное краевое давление p2 под гусеницами
было бы наибольшим?
Задача 2.19. Какую величину следует придать поперечной базе B,
чтобы при продольной L, равной 4,0 м, при среднем давлении p0 = 35 кПа и
радиусе круга, описываемого ЦД, r = 0,15 м, максимальное краевое
давление p2 не превышало 42 кПа при любом положении стрелы крана,
определяемом углом поворота стрелы β?
Задача 2.20. Для экскаватора (рис. 2.19), когда стрела находилась в
продольной плоскости, определены координата ЦД ex = 0,5 м, ey = 0 и
среднее удельное давление p0 = 25 кПа. При каком угле отклонения стрелы
от продольной плоскости экскаватора β краевое давление под гусеницей
будет наибольшим? Чему оно равно, если остальные данные для расчета
следующие:L=5миВ=2,5м?
Задача 2.21. Штабелирующая машина с оборудованием для снятия
мерзлого слоя со штабелей фрезерного торфа имеет параметры: масса
M = 13 800 кг; продольная база гусеничного хода L = 3,9 м; поперечная
база B = 2,1 м; ширина гусеницы b = 0,6 м. При работе машины ЦД
перемещается, имея два крайних положения, определяемых координатами:
а)ex=0,295миey=0,295м;б)ex=0,295миey=0,634м.Вычислить
краевые давления и проверить, не оказывается ли ЦД при переходе его из
одного крайнего положения в другое в таком положении, при котором
β=βкр.
Рис. 2.19. Схема гусеничного основания

37
Задача 2.22. Машина стоит на горизонтальной поверхности залежи.
При этом оказалось, что среднее удельное давление под гусеницами
p0 = 30 кПа, а осадка под серединой гусениц h0 = 0,15 м. Вычислить угол
наклона опорной поверхности машины, если x0 = 0,15 м, z0 = 1,2 м и
L = 2,5 м (рис. 2.20).
Задача 2.23. У гусеничной машины с массой M = 16 000 кг
(рис. 2 .21) периодически появляется сила Р = 40 000 Н. Задать координату
ЦТ x0 так, чтобы максимальное краевое давление p2 было минимальным.
Задача 2.24. Для экскаватора (рис. 2.22) задать координату ЦТ x0 и
определить минимальную его массу, если давление распределено
следующим образом: p1 = 10 кПа и p2 = 35 кПа.
Задача 2.25. Какое максимальное усилие может быть достигнуто на
клыке корчевального устройства экскаватора? Масса экскаватора
M = 20 000 кг. Длина опорной поверхности гусениц L = 4,2 м. Координата
ЦТ (без клыка) x0 = –0,4 м. Стрела находится в продольном положении.
Вылет стрелы H=0,6м. При этом p1=0 и p2=40кПа, масса клыка–
300 кг и усилие корчевания направлено вертикально вниз.
Задача 2.26. Координата ЦД и среднее удельное давление, равное
35 кПа, определены для машины, стоящей на горизонтальном основании.
Как изменится координата ЦД и максимальное давление, если основание
машины получит наклон 3° (рис. 2 .21)?
Рис. 2.20. Схема гусеничного хода

38
Рис. 2 .22. Экскаватор
Рис. 2 .21. Гусеничная машина

39
3. КОЛЕСНЫЙ ХОД ТОРФЯНЫХ МАШИН
3.1. Расчетные зависимости
Торфяная залежь – легко деформируемое основание. Податливость
торфяной залежи позволяет использовать в торфяных машинах жесткие
металлические колеса. Эти колеса обычно имеют цилиндрическую форму.
Геометрическими параметрами колеса являются диаметр D и ширина В
(рис. 3 .1). Колеса, у которых отношение В/D больше 0,65, принято
называть катками.
Несущую способность колеса характеризует удельная условная
нагрузка – отношение нормальной нагрузки на колесо Qz к площади его
диаметрального сечения:
BD
q
Qz

, кН/м
2
.
(3.1)
Среднее значение удельной условной нагрузки для торфяных машин
с жесткими металлическими колесами составляет 14,7 кН/м
2
(при среднем
квадратичном отклонении, равном 3,9 кН/м
2
). Давление под опорными
поверхностями колес находится в пределах 24...92 кПа, а осадка –
3...10 см.
В торфяных машинах находят применение и колеса с
пневматическими шинами – тракторные и автомобильные. Наиболее
перспективными для применения в торфяных машинах, естественно,
являются пневматические колеса, предназначенные для использования в
сложных дорожных условиях.
Зависимость между осадкой h и давлением p при взаимодействии
колеса с торфяной залежью линейная (см. формулу (1.2)). При этом
нормальная нагрузка на колесо Qz уравновешивается нормальной реакцией
залежи Rz (рис. 3.1) и пропорциональна объему грунта V, вытесненного
колесом (теорема Герстнера):
kV
R
Qz
z


,
(3.2)
где k – коэффициент упругости залежи (см. формулу (1.2)).
Осадка колеса вычисляется по формуле
3
2
1
2
3
D
Bk
Q
H
z







.
(3.3)
Максимальное давление под колесом (в самой нижней точке дуги
контакта)
kH
р
max
.
(3.4)
Среднее давление под колесом
kH
рcp
3
2

.
(3.5)

40
Коэффициент упругости залежи для колесных устройств
вычисляется по формуле
S
C
k 5,1

кН/м3
,
(3.6)
где С – экспериментальный коэффициент, зависящий от состояния залежи
(см. табл. 1 .2), кН/м
2
; S – площадь опорной поверхности колеса, м
2
.
Площадь опорной поверхности колеса устанавливается по формуле
DH
B
S
.
(3.7)
Проходимость колеса обеспечивается, если среднее давление pср под
колесом не превышает допускаемого давления pд:
д
op
р
р.
(3.8)
Допускаемое давление подсчитывается по формуле (1.1). При этом
площадь опорной поверхности колеса вычисляется по формуле (3.7), а
периметр опорной поверхности колеса – по формуле
B
DH
П

2
.
(3.9)
Соблюдение условия (3.8) означает, что прочность залежи
достаточна, чтобы выдерживать нагрузку от колеса. Однако имеется еще
одно условие, соблюдение которого необходимо для обеспечения
работоспособности колеса.
При достижении колесом определенной осадки часть грунта
начинает выдавливаться вперед по ходу колеса и постепенно скапливается
перед колесом в виде навала. Сопротивление передвижению колеса резко
возрастает. Колесо перестает вращаться, его движение начинает
сопровождаться срезанием залежи. Экспериментами установлено, что
описанный «бульдозерный эффект» не возникает и обеспечивается
нормальное перекатывание колеса, если выполняется условие
1,0
...
09
,
0

D
H
.
(3.10)
Процесс вычисления осадки и давлений под колесом имеет одну
особенность: для вычисления осадки и давлений по формулам (3.3), (3.5)
необходимо знать коэффициент упругости залежи k, коэффициент же
упругости (см. формулу (3.6)) зависит от площади опорной поверхности
колеса, которая сама определяется через осадку колеса (см. формулу (3.7)).
Практика показывает, что отмеченное противоречие легко преодолевается,
если придерживаться следующего порядка расчета.
Предварительно принимают значение k равным 500...1 000 кН/м3
.
По формулам (3.3), (3.7) и (3.6) подсчитывают осадку колеса Н, площадь
опорной поверхности S и коэффициент упругости залежи k. Если
расхождение между предварительно принятым и полученным в результате
расчета значениями k превышает 3...5 %, то расчеты Н, S и k повторяют,
принимая в качестве коэффициента упругости его значение, полученное в
результате последнего расчета. Повторные расчеты продолжают до тех

41
пор, пока указанное расхождение не окажется меньше 3...5 %. С этого
момента значения k, Н и S считаются вычисленными.
При равномерном прямолинейном движении сила P, действующая в
направлении скорости качения колеса W, т. е. сила тяги, необходимая для
качения колеса, полностью уравновешивает реакцию залежи Rк,
направленную в сторону, противоположную скорости W, т. е. силу
сопротивления качению (рис. 3 .1). Силы Р и Rк направлены в
противоположные стороны, но численно равны:
k
R
P
.
(3.11)
Величина силы P вычисляется по формуле
z
kQ
f
P
,
(3.12)
где fк – коэффициент сопротивления качению.
Значение коэффициента fк можно определить через осадку H и
диаметр колеса D:
D
H
fk4
3

.
(3.13)
При выполнении предварительных (прикидочных) расчетов силы
тяги для колеса, движущегося по торфяной залежи, fк можно принимать
равным 0,2.
При движении колеса на повороте (рис. 3.2) на него действуют
два сопротивления – сила сопротивления качению Rк и момент
сопротивления повороту М0 (рис. 3.2а).
Рис. 3.1 . Схема колеса и действующих сил

42
Оба сопротивления считаются приложенными к центру колеса
(точка С). Движение совершается под действием силы тяги Рсп,
приложенной к сцепке (точка d).
Соответственно:
c
o
o
k
cп
R
M
R
R
P


,
(3.14)
Рис. 3.2 . Силы и сопротивления, действующие на повороте:
а – на колесо; б – колесный прицеп

43
где Rc – радиус окружности, по которой движется сцепка (точка d); Rо –
радиус поворота.
Из геометрических соображений
2
2
l
R
R
o
c


,
(3.15)
где l – длина сцепки.
Момент сопротивления повороту
4
B
Q
M
o
z
o


,
(3.16)
где μ0 – коэффициент скольжения.
Численные значения коэффициента скольжения близки к значениям
коэффициента трения – для стальных колес на залежи μ0 = 0,6...0,8.
Сила тяги, необходимая для движения колесного прицепа на
повороте (см. рис. 3.2б):
c
n
i
n
i
oi
oi
ki
сп
R
M
R
R
P






1
1
)
(
,
(3.17)
где Rki, Roi, Moi – сила сопротивления качению, радиус поворота и момент
сопротивления повороту для i-го колеса прицепа соответственно.
Значения Rki находятся рассмотренными выше способами, значения
Roi – из геометрических соображений, при этом считаем, что все колеса
прицепа движутся по концентрическим окружностям с центром в точке О,
а радиус Rо1 и длины сцепок l1, l2 ...ln заданы.
Осадка арочной пневматической шины вычисляется по формуле
n
z
DD
k
Q
H

2
8,0

,м,
(3.18)
где Qz – нагрузка на шину, кН; k – коэффициент упругости залежи, кН/м3;
D – номинальное значение диаметра колеса, м; Dn – номинальное значение
диаметра закругления протектора.
Площадь опорной поверхности арочной пневматической шины
можно установить по формуле
H
DD
S
n


.
(3.19)
Среднее давление под арочной пневматической шиной вычисляется
по формуле
kH
H
DD
H
DD
k
S
Q
P
n
n
z
cp
2
1
2
1
2





.
(3.20)
Коэффициент сопротивления качению арочной пневматической
шины
D
H
fk 34
,
0

.
(3.21)

44
3.2. Примеры
Пример 1. Для торфяного профилировщика (рис. 3.3), имеющего вес
G = 57,8 кН, проверить допустимость давлений и осадок под колесами при
движении его в транспортном положении по полям добычи торфа.
Определить силу тяги на сцепном устройстве, необходимую для движения
профилировщика по прямой и на повороте (при движении шарнира сцепки
по дуге с Rc = 10 м). Коэффициент упругости залежи принять равным
2 000 кН/м3
. Размеры на рис. 3.3 даны в миллиметрах.
Рис. 3.3 . К расчету торфяного профилировщика:
а – вид сбоку; б – вид сверху; в – схема к определению нагрузок на колеса
а
б
в

45
Решение. Для определения нагрузки на колеса представляем профи-
лировщик в виде балки на двух опорах (см. рис. 3 .3в), находящейся под
действием силы G. При таком представлении реакции RZ3 и RZn численно
равны нагрузкам на заднюю и переднюю опору соответственно. Считая
момент, действующий по часовой стрелке, положительным, а сумму
моментов относительно точки A равной нулю, запишем:
G·900 –Rzn· 3550=0,
откуда
900 57, 8 900
14, 6
3 550
3550
zn
G
R




кН.
Сумма проекций всех сил на ось ОZ должна быть равна нулю, т. е.
0



zn
zз
R
G
R
,
откуда
2,
43
6,
14
8,
57
3





zn
z
R
G
R
кН.
Следовательно, нормальная нагрузка на задний каток (заднюю
опору)
33
43, 2
zz
QR

кН.
Нагрузка на переднее колесо (их в передней опоре два)
3,7
6,
14
2
1
2
1



zn
zn
R
Q
кН.
Подставляя нагрузку, размеры колес и коэффициенты упругости
залежи в формулу (3.3), получаем осадки переднего и заднего колес:
2
3
7,3
1
0, 045
2 0,65 2000 0,9
n
H







м,
2
3
3 43,2
1
0, 037
2 4,8 2000 0,9
H







м.
Величины осадок удовлетворяют условию (3.9), т. е . нормальное
качение колес обеспечено.
Средние давления под колесами в соответствии с формулой (3.5)
можно записать как
2
2000 0,45 60
3
cpn
p



кПа,
3
2
2 000 0,037 49,3
3
cp
p



кПа.
Площади опорных поверхностей колес в соответствии с фор-
мулой (3.7)
131
,
0
045
,
0
9,0
65
,
0



n
S
м
2
,
876
,
0
037
,
0
9,0
8,4
3



S
м
2
.
Периметры опорных поверхностей, согласно (3.9):

 7,1
65
,
0
045
,
0
9,0
2




n
м,

46

96
,
9
8,4
037
,
0
9,0
2
3





м.
Допускаемые давления вычисляются по формуле (1.1). При этом для
полей добычи (см. табл. 1.1) следует принять Aд = 20 кПа и Bд = 3,3 кПа/м.
Соответственно, получаем:
8,
62
131
,
0
7,1
3,3
20



дп
P
кПа,
5,
57
876
,
0
96
,
9
3,3
20



äç
P
кПа.
Средние давления под колесами не превышают допускаемых
давлений. Проходимость колес обеспечена.
Коэффициенты сопротивления качению вычисляются по фор-
муле (3.13):
.
15
,
0
9,0
037
,
0
4
3
,
17
,
0
9,0
045
,
0
4
3
3






к
кn
f
f
Силы сопротивления качению, согласно (3.11) и (3.12):
33
,
1
3,7
17
,
0



kn
R
кН,
48
,
6
2,
43
15
,
0
3



k
R
кН.
Сила тяги в сцепке при движении по прямой равна сумме
сопротивлений качению всех колес – одного заднего и двух передних:
14
,
9
33
,
1
2
48
,
6
2
3






ên
ê
c
R
R
P
кН.
При движении профилировщика на повороте в соответствии со
схемой, представленной на рис. 3.2б, имеем:
69
,
8
2
34
,
2
)
67
,
1(
10
2
34
,
2
2
2
2
1
2
01







l
R
R
c
м,
03
,
11
2
34
,
2
2
1
2
02




l
R
R
c
м,
2,9
)
55
,
3(
)
67
,
1(
10
2
2
2
2
2
2
1
2
03







l
l
R
R
c
м.
Моменты сопротивления повороту для переднего и заднего колес в
соответствии с (3.16) составляют при μ0 = 0,7:
9
,
0
4
65
,
0
7
,
0
8
,
7




on
M
кНм,
3
43,2 0,7 4,8
36
4
o
M


кНм.
Для случая движения на повороте сила тяги в сцепке
(согласно (3.17)):









c
o
on
к
кn
кn
cn
R
M
M
R
R
R
R
R
R
P
3
03
3
02
01
2
=
4,
12
10
36
9,0
2
2,9
48
,
6
03
,
11
33
,
1
69
,
8
33
,
1









кН.

47
Пример 2. Торфяной профилировщик МТП-52 имеет вес
G = 55,9 кН. Продольная база (расстояние между передней и задней
колесными опорами) В = 3,55 м. Расстояние ЦТ профилировщика от
задней опоры l = 0,9 м. Проверить допустимость нагрузки на передние
колеса профилировщика при его передвижении в транспортном положении
по полям добычи торфа. Размеры передних колес: диаметр D = 0,9 м;
ширина b = 0,65 м. Коэффициент упругости залежи k принять равным
2 000 кН/м3.
Решение. Для определения нагрузки на передние колеса
представляем профилировщик в виде балки на двух опорах, находящейся
под действием силы G. Сумма моментов силы тяжести G и реакции залежи
на передние колеса Rn относительно задней опоры, согласно правилам
статики, равна нулю:
0
55
,
3
9,0





n
R
G
,
откуда реакция на передние колеса
2,
14
55
,
3
9,0



G
Rn
кН.
Реакция равна нагрузке на колеса. Колеса два. Соответственно,
нагрузка на одно колесо
1,7
2
2,
14
2



n
n
R
Q
кН.
Осадка колеса
2
2
3
3
3
1
3
7,1
1
0, 042
2
2 0,65 2000 0,9
n
Q
H
bkD












 
м.
Среднее давление под колесом
56
042
,
0
2000
3
2
3
2





kH
p
кПа.
Площадь опорной поверхности колеса
126
,
0
042
,
0
9,0
65
,
0




DH
b
S
м
2
.
Периметр опорной поверхности колеса

69
,
1
65
,
0
042
,
0
9,0
2
2






b
DH
П
м.
Допускаемое давление под колесом
S
П
B
A
p
д
д
д


кПа,
где Aд и Bд – коэффициенты, зависящие от физико-механических свойств
залежи (для полей добычи торфа Aд = 20, Bд = 3,3).
Соответственно:
3,
64
126
,
0
69
,
1
3,3
20



д
p
кПа.

48
Среднее давление под колесом p (56 кПа) меньше допускаемого pд
(64,3 кПа). Следовательно, нагрузка, действующая на передние колеса,
допустима.
Пример 3. Машина сплошного фрезерования МТП-42 имеет вес
G = 53 кН. Размеры заднего опорного катка: диаметр Dз = 1,5 м; ширина
Вз = 1,9 м. Размеры переднего катка: диаметр Dп = 1 м; ширина Вп = 0,4 м.
Нагрузка на один передний каток Qп = 12 кН. Найти силу тяги,
необходимую для передвижения машины в транспортном положении.
Коэффициент сопротивления качению вычислить учетом осадки колес.
При вычислении осадки колес принять коэффициент упругости залежи
k=2000кН/м3.
Решение. При движении в транспортном положении нагрузка на
катки равна весу машины. Передних катков два. Задний каток один.
Нагрузка на задний каток
2
53-212 29
зп
QGQ





кН.
Осадка переднего катка
2
2
3
3
3
1
3
12
1
0, 08
2
20,42000 1
n
п
пп
Q
H
BkD
 







 



м.
Осадка заднего катка:
2
2
3
3
3
3
1
329
1
0, 046
2
2 1,9 2000 1,5
з
зз
Q
H
BkD
 







 



м.
Коэффициент сопротивления качению переднего катка:
2,0
1
08
,
0
4
3
4
3




п
п
кп
D
H
f
.
Коэффициент сопротивления качению заднего катка:
13
,
0
5,1
046
,
0
4
3
4
3




з
з
кз
D
H
f
.
Сопротивление качению переднего катка
4,2
12
2,0




п
кп
кп
Q
f
P
кН.
Сопротивление качению заднего катка:
77
,
3
29
13
,
0




з
кз
кз
Q
f
P
кН.
Необходимая сила тяги Т – сумма сопротивлений качению всех
катков (двух передних и одного заднего):
57
,
8
77
,
3
4,2
2
2






кз
кп
P
P
T
кН.

49
3.3. Задачи
Задача 3.1. Определить допускаемое удельное давление и величину
деформации залежи для машины весом 1 470 кг, имеющей колесное
ходовое устройство диаметром 40 см и шириной 70 см. Число опорных
колес – три, нагрузка на них распределена поровну. Коэффициент
упругости залежи при вычислении принять равным 2 000 кН/м3
.
Задача 3.2. Вычислить среднее и наибольшее давление под
неподвижно стоящим катком, имеющим размеры D = 800 см, b = 20 см,
если осадка катка равна 5 см.
Задача 3.3. В каком случае коэффициент сопротивления качению
колеса будет больше – при малой или большой скорости движения? Как
это согласуется с реологическими свойствами торфа?
Задача 3.4. Каток для укатки поверхности залежи имеет массу
4 500 кг. Каток какой ширины и какого диаметра следует изготовить,
чтобы осадка его была равна 0,07 м при коэффициенте упругости грунта
k=2500кН/м3
.
Задача 3.5. Определить допускаемое удельное давление и величину
деформации залежи для машины массой 1 470 кг, имеющей колесное
ходовое устройство с размерами: диаметр колеса 0,4 м; ширина колеса
0,7 м. Количество опорных колес – три, все колеса нагружены одинаково.
Коэффициент упругости залежи при вычислении принять равным
2 000 кН/м3
.
Задача 3.6. Фрезер ФД-4А массой 1 561 кг имеет размеры колес:
переднихD1=0,6м,B1=0,7м,D2=0,6м,В2=0,4м,заднегоD3=0,85ми
В3 = 0,26 м. Вычислить осадку колес и допускаемые удельные давления
при распределении нагрузки на колеса Q1 = 6 100 Н, Q2 = 3 780 Н,
Q3=5730Н.
Задача 3.7. Определить вертикальную нагрузку на каток, имеющий
размеры D = 0,5 м и B = 0,2 м, неподвижно стоящий на торфяной залежи,
если осадка оказалась равной 0,05 м.
Задача 3.8. Определить допускаемое удельное давление для машины
массой 1 500 кг, имеющей колесное ходовое устройство диаметром
D = 0,4 м и шириной B = 0,7 м. Коэффициент упругости грунта
k=2000кН/м3
.
Количество опорных колес – три, нагрузка на колеса
одинакова.

50
Задача 3.9. Для тележки массой 2 500 кг, опирающейся на
четыре колеса диаметром D = 0,6 м, шириной B = 0,5 м (рис. 3 .4),
вычислить среднее давление под колесом (принять k = 2 000 кН/м3) и
тяговое усилие: а) при равномерном распределении нагрузки на колеса;
б) с учетом влияния тягового усилия на распределение нагрузки.
Задача 3.10. Для фрезера ФП-1 массой 2 100 кг (рис. 3 .5),
опирающегося на два колеса с D = 0,7 м и B = 0,5 м, вычислить осадку,
максимальное и среднее давление под колесами и силу тяги, полагая, что
фреза поднята в транспортное положение, смещение ЦТ по оси 0Y равно
0,065 м.
Рис.16
Рис.15
Рис. 3 .4 . Тележка
Рис. 3 .5. Фрезер

51
Задача 3.11. Пользуясь данными задачи 3.10, вычислить мощность,
необходимую для передвижения фрезера со скоростью 1,5 м/с.
Задача 3.12. Для катка (рис. 3 .6) вычислить коэффициент упругости
грунта, силу сопротивления движению по прямой и среднее давление под
катком, если нагрузка на каток Q = 9 500 Н, диаметр D = 1,0 м, ширина
B = 1,0 м и площадь полусегмента F = 47 см
2
.
Задача 3.13. Фрезер ФД-4А массой 1 561 кг (рис. 3 .7) опирается на
три ходовых колеса – два передних и одно заднее. Фреза поднята в
транспортное положение. Фрезер симметричен относительно плоскости
X0Z. Коэффициент упругости залежи k = 2 000 кН/м3
. Определите опорные
реакции колес, их осадку, коэффициент сопротивления качению, тяговое
усилие и мощность во время движения фрезера по прямой по
горизонтальной поверхности и на подъем с углом 5°, если скорость
передвижения равна 1 м/с.
Рис. 3.7 . Схема фрезера ФД-4А
Рис.17
Рис. 3.6 . Схема катка

52
Задача 3.14. Определить осадку и силу тяги на повороте для ка тка на
залежи, если D = 0,56 м, B = 2,5 м, масса катка – 5 000 кг, радиус поворота
центра катка R0 = 6,7 м, a = 2,0 м (рис. 3.8).
Рис. 3 .8. Схема движения катка на повороте
Задача 3.15. Фрезер СБШ-2 массой 2 650 кг опирается на
четыре передних и четыре задних опорных колеса, расположение и
размеры которых показаны на рис. 3 .9. Определить среднее давление под
колесами, силу тяги и мощность, необходимую для передвижения по
прямой со скоростью 1,5 м/с. Из-за симметричности конструкции принять
y0=0.

53
Задача 3.16. Фрезер типа БФ опирается на пять передних и на
два задних колеса (рис. 3.10). Масса фрезера – 3 010 кг. Диаметр передних
колес – 0,6 м, а задних – 0,9 м. Ширина передних колес – 1 м, задних –
0,22 м. Вычислить осадки, максимальные и средние давления под
колесами в том случае, когда фрезер передвигается в транспортном
положении. Сравнить максимальные давления с допускаемыми.
Задача 3.17. Пользуясь данными предыдущей задачи, вычислить
осадки, максимальные, средние и допускаемые давления под колесами
фрезера в рабочем положении. Считать, что в рабочем положении на фрезу
Рис. 3 .9. Схема фрезера СБШ-2

54
со стороны залежи действует сила сопротивления подаче QX = 4 кН и
выталкивающая сила QZ = 2 кН.
Задача 3.18. Используя условия задачи 3.16, определить силу тяги и
мощность, необходимую для движения фрезера в рабочем положении по
прямой со скоростью 8,76 км/ч.
Задача 3.19. Для торфяного профилировщика (см. рис. 3.3),
имеющего вес G = 57,8 кН, проверить допустимость давлений и осадок под
колесами при движении его в рабочем положении по полям добычи торфа.
В рабочем положении на фрезу действует сила сопротивления подаче
QX = 3 000 Н и выталкивающая сила QZ = 1 500 Н. Коэффициент упругости
залежи принять равным 2 000 кН/м3
.
Размеры на рис. 3 .3 даны в
миллиметрах.
Задача 3.20. Используя условия задачи 3.19, определить силу тяги и
мощность, необходимую для движения торфяного профилировщика в
рабочем положении по прямой со скоростью 1,8 км/ч.
Рис. 3.10. Схема фрезера типа БФ
Рис. 3.10. Схема фрезера типа БФ

55
4. ТЯГОВЫЙ РАСЧЕТ ГУСЕНИЧНЫХ МАШИН
4.1. Расчетные зависимости
На машину могут действовать одновременно несколько внешних сил
(рис. 4 .1), например Q1 – вес машины; Q2 – сила инерции; Q3 – усилие на
сцепном устройстве; Q4 – ветровая нагрузка; Rг – сила сопротивления
перекатыванию гусениц.
Сила инерции действует при ускоренном движении, направлена в
сторону, противоположную ускорению, приложена в ЦТ машины.
Величина силы инерции
2
1 000
Ma
Q
, кН,
(4.1)
где М – масса машины, кг; a – ускорение, м/с
2
.
При вычислении силы инерции обычно рассматривается процесс
трогания
машины с
места. Движение
при этом считается
равноускоренным. Соответственно, ускорение
p
ä
t
W
a
,м/с,
(4.2)
где Wд – установившаяся скорость движения машины, м/с; tр – время
разгона (2...3 с).
Рис. 4.1 . Схема сил,
действующих на машину

56
Величина ветровой нагрузки
2
4
1 000
cF
Q


, кН,
(4.3)
где С – коэффициент обтекания (1,2); F – обдуваемая площадь (площадь
Миделя), м
2
; ρ – плотность воздуха (1,2 кг/м
3
); υ – скорость движения
воздуха относительно машины, м/с.
Равнодействующая внешних сил уравновешивается силой реакции
залежи R, приложенной к гусеницам машины. Проекция этой реакции на
нормаль к поверхности залежи Rz численно равна нормальной нагрузке на
гусеницы машины Qz и определяется в соответствии с формулой (2.1).
Проекция реакции R на направление движения машины (на ось ОХ) – Rx.
Если Rx положительна, то она направлена по ходу движения
машины,
преодолевает
(уравновешивает)
общее сопротивление
передвижению и, следовательно, является силой тяги Т, развиваемой
гусеницами. Поэтому сила тяги, развиваемой гусеницами при движении по
прямой:




n
i
ix
x
Q
R
T
1
.
(4.4)
где Qix – проекция отдельной внешней силы на ось ОХ.
Если Rx отрицательна, то Т (тоже отрицательная) – уже величина
силы торможения, направленной в сторону, противоположную движению,
а правая часть формулы (4.4) – величина суммарной силы тяги,
создаваемой внешними силами.
Сила сопротивления перекатыванию вычисляется по формуле
z
ã
ã
R
f
R


,
(4.5)
где fг – коэффициент сопротивления перекатыванию.
Коэффициент fг
–
величина, определяемая экспериментально.
Значения fг для гусениц, работающих на торфяной залежи, находятся в
пределах 0,05...0,12.
При необходимости величина fг может быть вычислена по
эмпирической формуле

0
04
,
0
nh
fг


,
(4.6)
где λ – коэффициент, принимаемый в зависимости от условий работы и
величины отношения a/t (табл. 4 .1); n – коэффициент, принимаемый в
зависимости от типа подвески и отношения ex/L (табл. 4 .2); ho – средняя
осадка под гусеницами, м.
Средняя осадка hо под гусеницами – осадка, соответствующая
среднему давлению ро (см. формулы (1.3) и (2.2)):
bLk
R
k
p
h
z
o
o
2


,м,
(4.7)
где Rz – нормальная нагрузка на гусеницы, кН; b – ширина гусеницы, м; L –
длина гусеницы, м; k – коэффициент упругости залежи, кН/м3
.

57
Таблица 4.1 . Значения коэффициента λ
в зависимости от отношения a/t и условий работы
Условия
работы
Отношение a/t
До 1,7
1,7...2,5
2,5...4,0
Добыча
торфа
0,75
1,00
1,35
Подготовка
и осушение
0,85
1,25
1,60
Таблица 4.2 . Значения коэффициента n в зависимости
от величины смещения центра давления и типа подвески
Относительное
смещение центра
давления ex/L
Тип подвески гусеничного хода
мягкая
балансирная
жесткая
0...0,05
0,3
0,33
0,375
0,05...0,10
0,36
0,40
0,43
Сопротивления перекатыванию гусениц на 30...40 % обусловлены
затратами энергии на деформирование залежи. Сопротивление ,
обусловленное затратами энергии на деформирование залежи, можно
вычислить по формуле
bph
bkh
Rä


2
, кН,
(4.8)
где b – ширина гусеницы, м; k – коэффициент упругости залежи, кН/м3; h –
осадка гусениц, м; p – давление под гусеницами, кПа.
Сила тяги, равная Т, может быть реализована, если залежь в
состоянии выдержать такую нагрузку (имеет достаточную прочность), а
гусеница в состоянии передать такую силу на залежь (имеет достаточное
сцепление с залежью). Эти условия можно записать в виде неравенств:

T
T,
сц
T
T,
(4.9)
где Тτ – предельное сдвиговое усилие под гусеницами; Тсц – сила сцепления
гусениц с залежью.
Предельное сдвиговое усилие устанавливается по формуле



S
T
,кH,
(4.10)
где S – площадь контакта гусениц с залежью, м
2
, τ – предельное
напряжение сдвига для залежи, кН/м
2
.

58
Предельное напряжение сдвига
в
a
в
W
W


,
(4.11)
где Wв – абсолютная влажность залежи при полной влагоемкости, %;
τв – предельное напряжение сдвига при полной влагоемкости, кН/м
2
;
Wа – фактическая абсолютная влажность залежи, %.
Величины Wв и τв, входящие в формулу (4.11), – исходные физико-
механические характеристики залежи. Величины Wв и τв зависят от типа
залежи и степени разложения торфа (табл. 4 .3 и 4.4). Абсолютную
влажность Wа при необходимости можно вычислить через относи-
тельную Wо по формуле
o
o
a
W
W
W


100
100
.
(4.12)
Таблица 4.3. Абсолютная влажность Wв и предельное напряжение сдвига τв
при полной влагоемкости (залежь верховая)
Показатель
Степень разложения, %
5...10 10...15 15...25 25...30 30. ..40 40...45 45...65
τв, кН/м2
10
11
13
10
8
6
4
Wв, %
1500 1400 1300 1200 1100 1030 1000
Таблица 4.4. Абсолютная влажность Wв и предельное напряжение сдвига τв
при полной влагоемкости (залежь низинная)
Показатель
Степень разложения, %
5...15 15...25 25...35 35...40 40...45 45...60
в
 , кН/м2
11
13
16
14
14
13
в
W,%
1 300
1 000
800
700
650
500
Сила сцепления гусениц с грунтом устанавливается по формуле
z
ñö
ñö
R
T
.
.


,
(4.13)
где μсц – коэффициент сцепления гусениц с грунтом; Rz – нормальная
нагрузка на гусеницы.
Коэффициент сцепления гусениц с грунтом – эмпирический
коэффициент (для гусениц на торфяной залежи равен 0,65).
Теоретически возможная скорость движения машины – скорость
перематывания гусеничной цепи:
60
ztn
W
, м/с,
(4.14)

59
где z – количество звеньев цепи, перематываемое ведущим колесом за
один оборот; t – шаг цепи, м; n – скорость вращения ведущего колеса,
об/мин.
Скорость перекатывания (движения) машины Wд всегда несколько
меньше скорости перематывания гусеничной цепи:






1
60
1
ztn
W
Wд
,
(4.15)
где ε – коэффициент буксования.
При Т = Тсц и Т = Тτ имеет место полное буксование с
коэффициентом ε = 1, гусеница перематывается, а машина стоит на месте.
Допустимым считается буксование до ε = 0,15 (нормальным – до ε = 0,03).
Для режима допустимого буксования неравенства (4.9) можно представить
в уточненном виде:
,
6,0
.
сц
T
T
или
(4.16)

T
T 6,0

.
Буксование тем больше, чем больше приложенная сила тяги. Если
условия (4.16) соблюдаются, то значения коэффициента буксования можно
вычислить по формулам:
ñö
T
T
25
,
0


или
(4.17)


T
T
25
,
0

.
Мощность, необходимая для движения и приведенная к валу
двигателя, может быть определена по формуле

TW
Nä
,
(4.18)
где W – скорость перематывания гусеничной цепи; η – КПД трансмиссии
от вала двигателя до ведущего колеса (0,8...0,85).
Если исходить из скорости движения машины Wд, то мощность,
необходимая для движения и приведенная к валу двигателя, может быть
вычислена по формуле



1
ä
ä
TW
N
.
(4.19)
Прочностной расчет гусеничной цепи необходимо вести по усилию,
включающему в себя силу тяги и динамическое (инерционное) усилие,
связанное с неравномерностью протягивания цепи ведущим колесом
z
r
M
T
Tp
180
sin
2



Н,
(4.20)

60
где T – сила тяги, Н; M – масса машины, кг; ω – скорость вращения
ведущего колеса, рад/с; r – радиус делительной окружности ведущего
колеса, м; z – количество зубьев на ведущем колесе.
Для случая движения гусеничной машины на повороте (рис. 4.2)
сила тяги по забегающей гусенице вычисляется по формуле
2
3
B
R
R
R
M
R
T
o
г








,
(4.21)
где Rг – сила сопротивления перекатыванию гусениц; Mo – момент
сопротивления повороту гусеничного хода; R – радиус поворота;
B – поперечная база гусеничного хода.
Момент сопротивления повороту гусеничного хода
4
GL
M
o
o


,
(4.22)
где μ0 – коэффициент поперечного сцепления гусениц с торфяной
залежью; G – вес машины; L – длина гусеницы.
Экспериментально установлено: для уплотненной торфяной залежи
μ0 = 0,8, для неуплотненной μ0 = 1.
Для случая движения гусеничной машины на повороте сила
торможения по отстающей гусенице устанавливается по формуле
ã
R
T
T


3
0
.
(4.23)
При движении самоходной гусеничной машины с прицепом на
повороте (рис. 4 .3) сила тяги по забегающей гусенице вычисляется по
формуле
Рис. 4.2 . К тяговому расчету
гусеничной машины при движении
на повороте

61

2
1
1
1
3
B
R
M
R
R
T
n
i
n
i
oi
i
гi






,
(4.24)
где Rгi – сила сопротивления перекатыванию; Ri – радиус поворота;
M0i – момент сопротивления повороту отдельного гусеничного хода или
колеса в системе «машина – прицеп»; R1 и B – радиус поворота и
поперечная база самоходной машины соответственно.
Значения Ri находят (последовательно, начиная с R2) из
прямоугольных
треугольников,
образованных
соответствующими
радиусами поворота и осевыми линиями, по заданным R1, l1, l2, l3,..., ln.
Проверку возможности поворота следует производить по
условиям (4.16), понимая под Т значение Тз (или То), a Тτ и Тсц вычисляя по
формулам (4.10) и (4.13) для одной гусеницы. В формуле (4.10) под S
понимаем площадь одной гусеницы, а в формуле (4.13) под Rz –
нормальную нагрузку на одну гусеницу.
Мощность, необходимая для движения гусеничной машины на
повороте, – это мощность, требуемая для привода забегающей гусеницы.
Соответственно, мощность, необходимая для движения на повороте,
приведенная к валу двигателя, подсчитывается по формуле






1
3
3
д
гвд
W
T
W
T
N
,
(4.25)
где W – скорость перематывания гусеничной цепи; Wд – скорость
перекатывания забегающей гусеницы.
Рис. 4.3. К тяговому расчету гусеничной машины с прицепом
при движении на повороте

62
4.2. Примеры
Пример 1. Используя данные и результаты расчетов из примера 1,
приведенного в разделе 3, проверить возможность буксирования
торфяного профилировщика по прямой и на повороте трактором ДТ-75Б
при скорости перематывания гусеницы W = 2,59 м/с (9,31 км/ч).
Дополнительные данные: масса трактора МТ = 7 500 кг; длина опорной
поверхности гусеницы L = 2,55 м; ширина гусеницы b = 0,67 м; шаг
гусеничной цепи t = 0,184 м; шаг опорных катков гусеницы а = 0,53 м;
поперечная база трактора В = 1,57 м; длина сцепки lт = 1,9 м; мощность
двигателя Nдв = 55,2 кВт; КПД трансмиссии от ведущих колес до вала
двигателя η = 0,8; коэффициент поперечного сцепления гусениц трактора с
залежью μo= 0,8; залежь низинная, степень разложения R = 30 %,
относительная влажность верхнего слоя залежи Wo = 80 %. При расчетах
считать, что ЦД трактора находится в центре симметрии опорной
поверхности, т. е. ex = 0.
Решение. По формуле (2.6) определяем вес трактора:
7 500 9,8
73, 5
1 000
1 000
Т
Mg
G





кН.
Принимая С = 870 (см. табл. 1 .2, графу «Поля добычи», строку
«Залежь низинная») и считая S площадью опорной поверхности одной
гусеницы, по формуле (1.4) находим коэффициент упругости залежи:
669
55
,
2
67
,
0
870




bL
c
k
кН/м3
.
По формуле (2.2) находим среднее давление под гусеницами
трактора, считая нормальную нагрузку равной весу трактора, а площадь
опорной поверхности – площади опорной поверхности двух гусениц:
5,
21
55
,
2
67
,
0
2
5.
73
2





bL
G
p
Т
o
кПа.
Средняя осадка гусениц трактора вычисляется по формуле (1.3):
032
,
0
669
5,
21



k
p
h
o
o
м.
Отношение шага катков к шагу гусеничной
88
,
2
184
,
0
53
,
0


t
a
.
Для этой величины отношения коэффициент λ, используемый для
расчета
коэффициента
сопротивления
перекатыванию
гусениц
(см. табл. 4 .1, графу «Условия работы», строку
«Добыча торфа»),
равен 1,35.
Трактор ДТ-75Б имеет мягкую подвеску. Отношение еx/L = 0 (так как
еx = 0). Соответственно, из табл. 4 .2 имеем n = 0,3.
Подставляя λ, n и h0 в формулу (4.6), вычисляем коэффициент
сопротивления перекатыванию гусениц трактора:

63


067
,
0
)
032
,
0
3,0
04
,
0(
35
,
1
04
,
0







o
г
nh
f
.
Силу сопротивления перекатыванию гусениц трактора рассчитываем
по формуле (4.5), принимая нормальную нагрузку равной весу трактора
)
(
Ò
z
G
R
:
9,4
5,
73
067
,
0




T
г
гТ
G
f
R
кН.
В соответствии с (4.4) сила тяги, необходимая для движения по
прямой,
–
сумма проекций всех внешних сил на направление,
противоположное движению. В данном случае необходимо, кроме силы
сопротивления перекатыванию трактора RгТ, учесть силу тяги в сцепке
(Pс = 9,14 кН из примера расчета из раздела 3):
94
,
13
14
,
9
9,4





c
гТP
R
T
кН.
Дня низинной залежи (см. табл. 4 .4) со степенью разложения
R = 30 % при полном влагонасыщении абсолютная влажность Wв = 800 % и
предельное напряжение сдвига τв = 16 кН/м
2
.
По формуле (4.12) определяем абсолютную влажность верхнего слоя
залежи (по относительной влажности Wo = 80 %):
400
80
100
80
100




a
W
%.
По формуле (4.11) находим предельное напряжение сдвига верхнего
слоя залежи:
32
16
400
800




в
a
в
W
W


кН/м
2
.
Предельное сдвиговое усилие по двум гусеницам трактора, согласно
формуле (4.10):
3,
109
32
55
,
2
67
,
0
2
2








bL
T
кН.
Силу сцепления гусениц с грунтом вычисляем по формуле (4.13),
принимаяμсц =0,65иRz =G =73,5кН:
8,
47
5,
73
65
,
0
.



ñö
T
кН.
Мощность, необходимая для движения, приведенная к валу
двигателя, определяется по формуле (4.18):
1,
45
8,0
59
,
2
94
,
13





TW
N гвд
кВт.
Буксирование по прямой профилировщика трактором ДТ-75Б для
заданных условий возможно, так как мощность двигателя (Nдв = 55,2 кВт)
больше мощности, необходимой для движения (Nгвд = 45,1 кВт),
предельное сдвиговое усилие (Tτ = 109,3 кН) и сила сцепления гусениц с
грунтом (Тсц = 47,8 кН) больше необходимой силы тяги (Т = 13,94 кН).
Момент сопротивления повороту трактора на месте, согласно
формуле (4.22):
5,
37
4
55
,
2
5,
73
8,0




oò
M
кНм.

64
Радиус окружности, по которой движется центр трактора на
повороте, определим через радиус окружности, по которой движется
шарнир сцепки (см. рис. 3.2), и длину сцепки трактора l1 (см. рис. 4 .3):
8,9
9,1
10
2
2
2
1
2
1





l
R
R
c
м.
Сопротивления, действующие на трактор при движении агрегата на
повороте: сила тяги в сцепке Рсп = 12,4 кН (см. пример 1 из раздела 3); сила
сопротивления перекатыванию гусениц трактора RгТ = 4,9 кН; момент
сопротивления повороту трактора Мот = 37,5 кНм. По формуле (4.24)
получаем:
76
,
19
2
7,
15
8,9
5,
37
8,9
9,4
10
4,
12
2
3











B
R
M
R
R
R
P
T
T
OT
T
гT
c
сп
кН.
Предельное сдвиговое усилие по одной гусенице (согласно
формуле (4.10)):
65
,
54
32
55
,
2
67
,
0







bL
T
кН.
Силу сцепления забегающей гусеницы с залежью вычисляем по
формуле (4.13), принимая μсц = 0,65 и Rz = 0,5G =36,7 кН:
7,
23
5,
36
65
,
0
.



ñö
T
кН.
Мощность, необходимая для движения на повороте, приведенная к
валу двигателя (согласно формуле (4.25)):
64
8,0
59
,
2
76
,
19
3





W
T
Nä
кВт.
Буксирование на повороте профилировщика трактором ДТ-75Б для
заданных условий невозможно, так как мощность двигателя
(Nдв = 55,2 кВт) меньше мощности, необходимой для движения
(Nгвд = 64 кВт), следовательно, двигатель не сможет развить необходимую
силу Тз. При меньшей скорости перематывания гусеничной цепи движение
возможно, так как предельное сдвиговое усилие по забегающей гусенице
(Tτ = 54,65 кН) и сила сцепления забегающей гусеницы с залежью
(Tсц = 23,7 кН) больше и силы тяги по забегающей гусенице
(Тз = 19,76 кН).
Пример 2. Проверить возможность передвижения по сцеплению
гусениц с грунтом шнекового профилировщика МТП-52 трактором ДТ-75Б
в транспортном положении на подъем в 20°. Вес трактора GТ = 70 кН. Вес
машины МТП-52 Gм = 56 кН. Коэффициент сопротивления перекатыванию
машины МТП-52 принять fкм = 0,16. Коэффициент сопротивления
перекатыванию трактора fкТ = 0,1. Предельное напряжение сдвига для
торфяной залежи τ = 32 кН/м2. Размеры опорной поверхности гусениц
трактора: длина L = 2,55 м; ширина b = 0,67 м.
Решение. Передвижение возможно, если соблюдено условие
Т<Тсц,

65
где Т – сила тяги, необходимая для движения агрегата «машина – трактор»;
Тсц – сила сцепления гусениц трактора с залежью.
Сила тяги равна сумме проекций всех внешних сил на направление ,
противоположное направлению движения агрегата:
Т
м
Т
м
P
P
G
G
T






0
0
20
sin
20
sin
,
где Pц, PТц – силы сопротивления качению машины и трактора
соответственно.
4,8
94
,
0
56
16
,
0
20
cos
0






м
км
м
G
f
P
кН,
58
,
6
94
,
0
70
1,0
20
cos
0






Т
кТ
Т
G
f
P
кН.
Сила тяги, необходимая для движения:
8,
57
58
,
6
4,8
34
,
0
70
34
,
0
56







T
кН.
Сила сцепления двух гусениц трактора с залежью:
109
32
55
,
2
67
,
0
2
2







bL
Tсц
кН.
Передвижение возможно, так как T сц < T.
Пример 3. Проверить (по мощности двигателя) возможность
буксирования шнекового профилировщика МТП-52 трактором ДТ-75Б в
транспортном положении на подъем в 20° со скоростью 10 км/ч. Вес
трактора GТ = 70 кН. Вес машины МТП-52 Gм = 56 кН. Коэффициент
сопротивления перекатыванию машины МТФ-52 fкм принять равным 0,16,
коэффициент сопротивления перекатыванию трактора fкТ – 0,1. КПД
трансмиссии трактора η = 0,85. Коэффициент буксирования ε = 0,05.
Мощность двигателя трактора Nдв = 61 кВт.
Решение. Передвижение агрегата возможно, если соблюдено
условие
N
Nдв 
,
где Nдв – мощность двигателя трактора; N – мощность на валу двигателя,
необходимая для движения.
Для определения мощности, необходимой для движения, находим
силу тяги Т. Сила тяги Т равна сумме проекций всех внешних сил на
направление, противоположное направлению движения агрегата.
Сила сопротивления качению машины МТФ-52
4,8
94
,
0
56
16
,
0
20
cos
0






м
км
м
G
f
P
кН.
Сила сопротивления качению трактора ДТ-75Б
58
,
6
94
,
0
70
1,0
20
cos
0






Т
кТ
Т
G
f
P
кН.
С учетом действия веса машины и веса трактора
Т
м
Т
м
P
P
G
G
T






0
0
20
sin
20
sin
кН.

66
Соответственно:
8,
57
58
,
6
4,8
34
,
0
70
34
,
0
56







T
кН.
Скорость движения, выраженная в м/с и соответствующая скорости
10 км/ч:
10 1000
2,8
3 600
w


м/с.
Мощность, необходимая для движения:
4,
200
)
05
,
0
1(
85
,
0
8,2
8,
57
)
1(









Tw
N
кВт.
Буксирование в заданных условиях со скоростью 10 км/ч
невозможно, так как мощность двигателя трактора меньше необходимой
мощности.
Пример 4. Проверить возможность движения (по мощности
двигателя) трактора Т-100 МЗБГС на повороте с радиусом R = 10 м со
скоростью забегающей гусеницы w = 10,3 км/ч. Вес трактора G = 150 кН.
Мощность двигателя Nд = 79,4 кВт. Длина опорной поверхности гусеницы
L = 2,78 м. Поперечная база гусеничного хода B = 2,28 м. Коэффициент
поперечного сцепления гусениц с грунтом 0 = 0,8. Коэффициент
сопротивления перекатыванию трактора f = 0,1. Коэффициент буксования
 = 0,05. КПД трансмиссии трактора  = 0,85.
Решение. Сила сопротивления перекатыванию трактора
15
150
1,0



fG
P
кН.
Момент сопротивления повороту на месте
4,
83
4
8,0
78
,
2
150
4
0






GL
M
кНм.
Сила тяги по забегающей гусенице
19
2
28
,
2
10
10
15
4,
83
2








B
R
PR
M
T
кН.
Скорости w = 10,3 км/ч соответствует следующее значение
скорости w:
10,3 1000
2, 86
3 600
w


м/с.
Мощность двигателя, необходимая для движения:
3,
67
)
05
.
0
1(
85
.
0
86
,
2
19
)
1(








Tw
N
кВт.

67
4.3. Задачи
Задача 4.1. Трактор с гусеничным прицепом движется
прямолинейно по горизонтальному пути (рис. 4.4). Определить силу
сопротивления движению, мощность на валу двигателя при движении,
число оборотов ведущей звездочки, краевые давления под гусеницами
трактора. Данные для решения задачи: масса трактора M = 6 120 кг;
ширина гусеницы b = 0,53 м; длина опорной поверхности гусеницы
L = 2,45 м; координата ЦТ от оси симметрии гусениц x0 = –0,03 м; масса
прицепа MП = 8 000 кг; скорость передвижения w = 6,28 км/ч; число зубьев
ведущей звездочки z = 11; шаг гусеничной цепи t = 0,182 м; коэффициент
буксования
гусениц
ε = 0,03; высота
расположения
сцепки
hсц= 0,49 м; КПД механизма передач от вала двигателя до ведущей
звездочки η = 0,81.
Задача 4.2. Сможет ли совершить поворот на дуге радиуса R = 0,5В
гусеничная машина на залежи при следующих данных: масса машины
M = 5 600 кг; продольная база гусеничного хода L = 3,2 м, поперечная
база B = 1,43 м; ширина гусеницы b = 0,5 м; коэффициент сцепления
гусениц с грунтом fСЦ = 0,8; предельное напряжение сдвига грунта
τ=15кН/м
2
.
Задача 4.3. Какое наибольшее тяговое усилие на крюке может иметь
трактор ДТ-54, двигаясь со скоростью 1 м/с по залежи с прочностью
грунта на сдвиг, равной 1,5 Н/см
2
, если данные трактора: мощность
двигателя N = 39,7 кВт; масса трактора M = 5 470 кг; ширина гусеницы
b = 0,39 м, длина гусеницы B = 2,1 м.
Задача 4.4. Проверить возможность поворота трактора с колесным
прицепом на дуге с радиусом RТ = 8,0 м (рис. 4 .5) при следующих данных:
масса трактора MТ = 8 500 кг; продольная база гусеничного хода трактора
L = 3,5 м; поперечная база B = 2,5 м; координата крепления крюка
lТ = 1,75 м; масса колесного прицепа MП = 5 400 кг, ширина катка прицепа
BК = 6,0 м; коэффициент сопротивления качению катка fК = 0,2,
длина буксира lС = 1,5 м; расстояние от оси сцепки до оси катка
lП=1,0м.

68
Рис. 4 .4. Схема трактора
Рис. 4.5 . Схема поворота трактора с колесным прицепом

69
Задача 4.5. Определить наименьший радиус поворота, который
может осуществить водитель гусеничной машины на скорости w = 0,8 м/с
на торфяной залежи, при следующих данных для расчета: мощность
двигателя машины N = 30 кВт; продольная база гусеничного хода
L = 3,0 м; поперечная база B = 2,0 м; масса машины M = 11 000 кг.
Задача 4.6. С какой скоростью может двигаться гусеничная машина
массой 6 000 кг на подъем с углом 10°, если мощность на валу
двигателя – 35 кВт?
Задача 4.7. Сможет ли совершить поворот на дуге радиусом
R = 0,5В гусеничная машина на залежи при следующих данных: масса
машины –5 600 кг; продольная база L = 3,2 м; поперечная база B = 1,43 м;
ширина гусеницы b = 0,5 м; предельное напряжение сдвига залежи
τ=1,2Н/см
2
.
Задача 4.8. Определить скорость, с которой гусеничная машина
может совершать поворот на дуге радиусом R = 0,5В при следующих
данных: масса машины M = 9 000 кг; мощность двигателя – 39,7 кВт;
продольная база гусеничного хода L = 2,4 м; поперечная база гусеничного
ходаB=2,0м.
Задача 4.9 . Вычислить скорость движения гусеничной машины,
если число зубьев ведущей звездочки Z = 8, шаг гусеничной цепи
t = 0,2 м, скорость вращения ведущей звездочки n = 120 об/мин,
коэффициент буксования гусениц ε = 3,5 %.
Задача 4.10. Вычислить число оборотов ведущей звездочки
гусеницы при скорости движения машины 1 м/с, если шаг гусеничной
цепи t = 0,228 м, число зубьев звездочки Z = 9 и коэффициент буксования
гусениц ε = 1,5 %.
Задача 4.11 . Вычислить максимальную силу тяги на крюке трактора
с гусеничным прицепом на повороте (рис. 4 .6) при следующих данных:
масса трактора M = 12 000 кг; продольная база гусеничного хода
L = 2,5 м; поперечная база B = 2,0 м; радиус поворота R = 3,0 м.
Задача 4.12. Вычислить максимальный угол подъема, при котором
гусеничная машина массой 4 500 кг и с двигателем мощностью 30 кВт
может двигаться со скоростью 1,4 м/с.

70
Задача 4.13. Гусеничный прицеп массой 12 000 кг c продольной
базой гусениц L = 4,0 м, шириной гусеницы b = 0,5 м движется по залежи и
имеет осадку под серединой гусеницы h0 = 0,09 м. Полагая коэффициент
сопротивления перекатыванию гусениц fГ равным 0,1, вычислить:
1. Силу тяги на крюке тягача.
2. Силу сопротивления движению, обусловленную только работой
деформации грунта гусеницами прицепа.
3. Силу сопротивления движению, обусловленную трением в
шарнирах гусеничного устройства прицепа.
Задача 4.14. Определить силу торможения по отстающей гусенице
машины, если при повороте забегающая гусеница буксует. Данные для
расчета: масса машины M = 9 000 кг; продольная база гусеничного хода
Рис. 4 .6. Трактор с гусеничным прицепом

71
L = 2,3 м; поперечная база гусеничного хода B = 2,0 м; коэффициенты
продольного и поперечного сцепления гусениц с залежью μСЦ = μ0 = 07.
Задача 4.15. Трактор движется на повороте, имея на крюке силу
PСП = 2 000 Н (см. рис. 4 .6). Вычислить мощность на валу двигателя, если
масса трактора M = 6 000 кг, скорость движения w = 0,8 м/с, продольная
база L = 2,0 м, поперечная база B = 1,5 м и радиус поворота R = 10 м.
Задача 4.16. Определить возможную силу и мощность на крюке
трактора при движении его по торфяной залежи со скоростью 1,5 м/с на
горизонтальном участке пути, если масса трактора – 5 470 кг и мощность
двигателя – 39,7 кВт. Проверить возможность его движения по прочности
грунта на сдвиг и по сцеплению гусениц с грунтом.
Задача 4.17. Проверить, может ли трактор по условию предыдущей
задачи буксировать экскаватор ТЭМП массой 43 500 кг по торфяному
грунту при разобщенном механизме привода гусениц экскаватора.
Проверить возможность буксирования по мощности трактора, по
прочности грунта на сдвиг, по сцеплению гусениц с грунтом.
Задача 4.18. Используя условия задачи 4.16, определить, какое
количество тракторов потребуется для буксирования экскаватора ТЭМП
массой 43 500 кг по торфяной залежи с углом подъема 10○
.
Задача 4.19. Вычислить коэффициент сцепления гусениц с грунтом
трактора, если при полной нагрузке двигателя гусеницы буксуют. Данные
для расчета: масса трактора M = 5 470 кг; мощность двигателя трактора
N = 39,7 кВт; скорость перематывания гусеничных лент – 1,74 м/с.
Задача 4.20. Определить усилие в тягах сцепки, соединяющей
трактор с гусеничной машиной-прицепом при движении по прямой и на
повороте на горизонтальном участке пути (рис. 4.7), если масса трактора –
5 470 кг, масса машины – 7 000 кг, ширина гусениц трактора и машины –
0,39 м; поперечная база трактора BТ = 1,96 м; поперечная база машины
BМ=1,43м;lТ=2м,lМ=1,4м;радиусповоротаRТ=10м.
Задача 4.21. Определить смещение ЦД у трактора массой 4 700 кг,
буксирующего за собой по горизонтальному пути гусеничную машину
массой 10 000 кг, если высота прицепного крюка 45 см, а координата ЦТ
трактора = 5 см.

72
Задача 4.22. Вычислить
силу
сопротивления
движению,
обусловленную работой деформации грунта гусеницами трактора. Масса
трактора – 6 120 кг. Длина опорной поверхности гусеницы L = 2,4 м.
Ширина гусеницы b = 0,53 м.
Задача 4.23. Гусеница машины составлена из 60 траков, имеющих
шаг t = 20 мм. Расстояние, измеренное между отпечатками одного и того
же трака на залежи, оказалось равным 1 152 см. Определить коэффициент
горизонтальной деформации залежи на пути машины.
Задача 4.24. Определить скорость, при которой гусеничная машина
может равномерно двигаться на подъем
. Масса машины – 4 500 кг.
Мощность
двигателя
–
40 кВт.
Коэффициент
сопротивления
перекатыванию fг = 0,1.
Задача 4.25. Определить затрату мощности двигателя при условиях
движения машины: а) при движении на подъем в 3
°
и скорости движения
w = 18 км/ч; б) при движении на подъем в 25°
и скорости движения
w = 3 км/ч. Коэффициент сопротивления движению в обоих случаях
одинаков и равен 0,1. Масса машины – 7 500 кг.
Рис. 4.7 . Трактор с прицепной гусеничной машиной

73
Задача 4.26. Гусеничный прицеп, имеющий ширину гусениц
b = 90 см, движется по залежи. Определить величину доли силы тяги на
крюке трактора, обусловленную работой деформации залежи гусеницами
прицепа, если наибольшее давление под гусеницами прицепа оказалось
p2 = 3,5 Н/см
2
,
а осадка – 8 см. Как изменится сила сопротивления
движению прицепа, если при неизменном весе его осадка возрастет в
1,5 раза; если при неизменной осадке нагрузка на гусеницы возрастет в
1,5 раза?
Задача 4.27. Трактор, имеющий на крюке наибольшее возможное
тяговое усилие, получает неравномерное распределение давления :
p1 = 4,5 Н/см
2
и p0=2,8Н/см
2
.
При этом масса трактора M = 5 575 кг,
длина опорной поверхности гусеницы L = 2,06 м, высота расположения
крюка hсц = 30 см. Определить координату ЦТ и краевые давления под
гусеницами при отсутствии нагрузки на крюке.
Задача 4.28. Определить мощность на ведущих колесах гусеничной
машины при движении ее по торфяной залежи со скоростью 5,4 км/ч на
подъем с углом 6 . Масса машины равна 5 400 кг.
Задача 4.29. Вычислить силы тяги по забегающей и отстающей
гусеницам машины на повороте при следующих данных: М = 20 000 кг;
h=4,8м;B=2,5м;R=8м.
Задача 4.30. Определить наибольшую силу тяги на прицепном
крюке, при которой возможен поворот гусеничной машины . Мощность
двигателя N = 30 кВт. Масса трактора M = 2 000 кг. Длина опорной
поверхности гусеницы L = 150 см. Поперечная база трактора B = 100 см.
Радиус поворота R = 500 см.
Задача 4.31. Используя условия задачи 4.20, определить, на какой
скорости возможно движение трактора с гусеничной машиной при
движении по прямой.

74
5. УСТОЙЧИВОСТЬ ТОРФЯНЫХ МАШИН
5.1. Расчетные зависимости
Устойчивость – способность системы, выведенной из положения
равновесия и предоставленной самой себе, вновь возвращаться к этому
положению равновесия.
Условие устойчивости можно записать в виде
Z0 < Zкр,
(5.1)
где Z0 – высота ЦТ машины; Zкр – критическая высота ЦТ машины.
Для машин, работающих на торфяной залежи, в качестве
характеристики устойчивости
используется
коэффициент запаса
устойчивости
0
0
z
z
z
n
кр


,
(5.2)
где Zo – координата ЦТ машины по оси OZ.
Практика показывает, что при проектировании торфяных машин
следует обеспечивать значение коэффициента запаса устойчивости не
менее 8.
Критическое значение высоты ЦТ машины можно вычислить по
одной из формул:
G
J
k
Z
î
êð


(5.3)
или
F
p
J
k
Z
î
êð
0


,
(5.4)
где k – коэффициент упругости залежи; îJ – момент инерции площади
опорной поверхности машины; G – вес машины; 0p – среднее давление под
опорной поверхностью машины; F – площадь опорной поверхности
машины.
Момент инерции J0 в формулах (5.3), (5.4) – осевой момент инерции
относительно главной центральной оси площади опорной поверхности
машины.
Центральные оси – оси прямоугольной системы координат, начало
которой находится в ЦТ площади опорной поверхности. Центр тяжести в
данном случае – геометрическая характеристика площади опорной
поверхности и к тяжести непосредственного отношения не имеет.
Координаты ЦТ xc и yc площади опорной поверхности (рис. 5 .1)
вычисляются по формулам:

75








n
i
i
i
n
i
i
i
i
c
F
x
F
x
1
1
)
(
,








n
i
i
i
n
i
i
i
i
c
F
y
F
y
1
1
)
(
,
(5.5)
где Fi – площадь отдельной части опорной поверхности; xi и yi –
координаты ЦТ отдельной части опорной поверхности.
Если площадь основания – фигура, симметричная относительно
какой-либо оси, то оси прямоугольной системы координат являются
главными, если одна из них совпадает с осью симметрии. В случае
прямоугольника (рис. 5.2) оси, совпадающие с осями симметрии, являются
главными центральными и осевые моменты инерции относительно них
вычисляются по следующим известным формулам:
12
3
LB
Jx

,
(5.6)
12
3
BL
Jy
.
(5.7)
Рис. 5.1 . Схема к вычислению
координат центра тяжести
опорной поверхности машины
Рис. 5.2 . Схема к вычислению моментов инерции
для прямоугольника

76
Если площадь опорной поверхности машины состоит из отдельных
частей (рис. 5 .3), то для каждой отдельной части предварительно
вычисляются площадь Fi и главные центральные моменты Jxi для системы
координат Xi0iYi. При этом оси
этих частных систем координат
параллельны осям системы X0Y,
принятой для машины в целом.
Моменты инерции относительно осей
0X, 0Y вычисляются по формулам:








n
i
i
i
i
n
i
i
xi
x
F
a
J
J
1
2
1
,
(5.8)








n
i
i
i
i
n
i
i
yi
y
F
b
J
J
1
2
1
,
где Jxi и Jyi – осевые моменты
инерции отдельной части Fi площади
опорной поверхности относительно
собственных осей 0iXi и 0iYi; ai и bi – координаты начала координат
системы Xi0iYi в системе X0Y.
Если оси системы X0Y (см. рис. 5 .3) являются осями симметрии
площади опорной поверхности, то они главные центральные оси, а
моменты инерции, вычисленные по формулам (5.8), – главные моменты
инерции.
На основании зависимостей (5.7), (5.6), (5.81) получаем формулы,
позволяющие вычислять главные осевые моменты инерции для
двухгусеничной машины с четырехточечной подвеской (см. рис. 2 .4):
2
6
2
3
bL
B
Lb
Jx


,
(5.9)
6
3
bL
Jy
,
(5.10)
где L и b – длина и ширина опорной поверхности одной гусеницы;
B – поперечная база гусеничного хода.
Используя зависимости (5.9), (5.10), (5.4), получаем следующие
формулы для вычисления критической высоты ЦТ машины в
плоскости X0Z:
o
kp
p
kL
Z
12
2

,
(5.11)
а в плоскости Y0Z
o
kp
p
b
B
k
Z
4
3
3
2







.
(5.12)
Рис. 5 .3. Схема к вычислению
моментов инерции

77
Если опорная поверхность не является фигурой, симметричной
относительно какой-либо оси, то для определения направления главных
осей нужно предварительно вычислить центробежный момент инерции.
Если отдельные части площади опорной поверхности (см. рис. 5.3)
являются прямоугольниками с осями симметрии, совпадающими с осями
систем Xi0iYi, то центробежный момент инерции вычисляется по формуле




n
i
i
i
i
i
xy
F
b
a
J
1
.
(5.13)
Если для системы координат X0Y вычислены значения осевых
моментов инерции Jx, Jy и центробежного момента инерции Jxy, то
направление главных осей 0U и 0V (рис. 5 .4) можно определить, пользуясь
формулой
x
y
xy
J
J
J
tg


2
2
,
(5.14)
где α – угол между осями системы X0Y и
главными осями 0U и 0V.
Осевые моменты инерции относительно
главных осей 0U и 0V через значения
моментов, вычисленных для системы X0Y,
определяются следующим образом:
2
2
2
2
xy
y
x
y
x
U
J
J
J
J
J
J










,
(5.15)
2
2
V
2
2
xy
y
x
y
x
J
J
J
J
J
J










.
(5.16)
Знаки перед корнем ставятся в соответствии с правилом: если Jx > Jy,
то берутся верхние знаки; если Jx < Jy, то нижние.
При оценке устойчивости машины необходимо, наряду с
податливостью грунта, учитывать податливость рессор и шин (если они
имеются). Коэффициент упругости системы k и коэффициенты упругости
элементов системы k1,k2,...,ki,...,kn связаны зависимостью
n
i
K
K
K
K
K
1
...
1
...
1
1
1
2
1






,
(5.17)
где k1 – коэффициент упругости торфяной залежи, Н/см
3
; k2 – коэффициент
упругости рессор, Н/см
3
; k3 – коэффициент упругости пневматической
(арочной) шины, Н/см.
Коэффициент упругости рессоры можно вычислить по формуле
î
p
J
l
C
k
2
2
2
, Н/см
3
,
(5.18)
Рис. 5 .4. Схема
к определению
направления
главных осей

78
где p
C – жесткость рессоры, Н/см; l – расстояние между рессорами, см;
î
J – осевой момент инерции площади опорной поверхности, см
4
.
Жесткость арочной шины можно установить по формуле
D
D
P
C
n
w
p


,
(5.19)
где pw – давление воздуха в шине, Н/см
2
;DиDп –
наружный диаметр
шины и диаметр закругления протектора соответственно, см.
Последовательность действий при расчете машин на устойчивость:
определить значение координаты ЦТ машины z0;
положение ЦТ площади опорной поверхности;
направление главных центральных осей;
вычислить значения моментов инерции площади опорной
поверхности относительно главных осей и определить минимальное
значение момента инерции и ось опрокидывания;
определить значение коэффициента упругости системы k;
вычислить минимальное значение критической высоты ЦТ zкр;
значение коэффициента запаса устойчивости.
Для машины, имеющей основанием колесный ход, следует
принимать во внимание, что площадью основания являются отпечатки
колес на поверхности залежи. При этом принимаются равными передняя и
задняя дуги контакта колеса с залежью.
5.2. Примеры
Пример 1. Уборочная машина типа МТФ-43 выполнена на арочных
шинах и работает на торфяной залежи. Имеет параметры: вес G = 80 000 Н,
продольная база L = 400 см (рис. 5.5), поперечная база В = 320 см,
координата ЦТ Zo = 150 см, диаметр шины D = 140 см, диаметр
закругления протектора Dn = 110 см, ширина шины b = 70 см, давление
внутри шины pw = 15 Н/см
2
, коэффициент упругости залежи k1 = 2 Н/см
3
.
Нагрузка на колеса распределена равномерно, т. е . координаты ЦТ
машины xo = yo = 0. Оцените устойчивость машины.
Решение. Нагрузка на одно колесо
80 000
20 000
44
z
G
Q

Н.
Осадка арочного колеса (при Qz = 20 000 Н, k = 2 Н/см
3
, D =140см,
Dn = 110см)
2
2 20000
0,8
0.8
2 3,14 140 110
z
n
Q
H
kDD






8,1 см.
Величина полухорды
8,
33
1,8
140 



DH
C
см.

79
Площадь отпечатка одного
колеса
740
4
70
8,
33
2
2
1




Cb
F
см
2
.
Момент инерции площади
отпечатка относительно собствен-
ных главных осей

6
3
3
1
10
79
,
1
12
)8.
33
2(
70
12
2





C
b
Jy
см
2
.
Оси 0X и 0Y – главные, так как
они являются осями симметрии
опорной поверхности. Расстояние
центров отпечатков от оси 0X
160
2
320
2


B
см.
Расстояние центров отпечатков от оси 0Y
200
2
400
2


L
см.
Моменты инерции опорной поверхности относительно главных осей
вычисляем по формулам (5.8) с учетом того, что эта поверхность состоит
из четырех одинаковых отпечатков:


6
2
8
4 1,9310 160 4740 4,910
x
J





см
4
,


6
2
8
4 1,7910 200 4740 7,610
y
J





см
4
.
Ось опрокидывания машины – ось 0X, так как Jx < Jy.
По формуле (5.19) вычисляем жесткость арочной шины:
3,14 15 140 110 5 900
p
C



Н/см,
по формуле (5.18) – коэффициент упругости шины:
2
2
8
400
5 900
1
24.910
k



Н/см
3
.
Коэффициент упругости системы «арочная шина – торфяная залежь»
связан с коэффициентами упругости шины и залежи зависимостью (5.17):
5,1
1
1
2
1
1
1
1
2
1





k
k
k
см
3
/Н,
откуда
67
,
0
5,1
1


k
Н/см
3
.
Критическая высота положения ЦТ машины вычисляется по
формуле (5.3) с учетом того, что опрокидывание происходит относительно
оси 0X:
8
0,67 4,9 10
4 100
80 000
кр
Z


см.
Коэффициент запаса устойчивости вычисляется по формуле (5.2):
Рис. 5 .5. Схема к оценке
устойчивости
машины МТФ-43 на арочных
шинах

80
4 100 150
26
150
n


.
Пример 2. Машина весом G = 30 000 H стоит на осушенной
торфяной залежи. Основанием машины служит колесный ход (рис. 5.6).
Нагрузка на все колеса одинаковая. Размеры металлических колес: диаметр
D = 60 см, ширина B = 40 см. Центр тяжести машины имеет координаты
xo=yo
= 0, zo = 150 см. Коэффициент упругости торфяной залежи
k = 2 Н/см. Оцените устойчивость машины.
Решение. Нагрузка на каждое отдельное колесо машины
30 000
10 000
33
z
G
Q

Н.
Осадка колеса (в соответствии с формулой (3.3))
2
3 10000 1
8,4
240260
H







см.
Полухорда отпечатка
5,
22
4,8
60



DH
C
см.
Площадь отпечатка колеса на залежи
1
2
32
2 22,5 40 1800
FFFCB







см
2
.
Моменты инерции каждого отпечатка относительно собственных
осей находим по формулам (5.6) и (5.7):
5
3
3
1
10
4,2
12
40
5,
22
2
12
2






CB
Jx
см
4
,
5
3
3
1
10
04
,
3
12
)5,
22
2(
40
12
)
2(






C
B
Jy
см
4
.
Рис. 5.6 . Схема к расчету устойчивости машины
на жестких колесах

81
Осевые моменты инерции площади основания машины относительно
центральных осей ОХ и ОУ вычислим по формулам (5.8) с учетом того, что
осевые моменты инерции относительно собственных осей одинаковы для
всех трех отпечатков:
5
2
2
2
5
3 2,4 10 50 1800 50 1800 ( 100) 1800 277,2 10
x
J









см
4
,
5
2
2
2
5
3 3,04 10 132 1800 ( 68) 1800 ( 68) 1800 489,1 10
y
J









см
4
.
Отдельный отпечаток – прямоугольник с осями симметрии,
совпадающими с осями собственных систем координат. Центробежные
моменты инерции этих отпечатков равны нулю. Суммарный
центробежный момент инерции площади основания вычислим по
формуле (5.13) и получим:
5
501321800 50(68)1800 (100)(68)1800 18010
xy
J











см
4
.
В соответствии с выражением (5.14) имеем:
7,1
10
2,
277
10
1,
489
10
180
2
2
5
5
5








tg
.
Следовательно,
0
30


.
Осевые моменты инерции относительно главных осей 0U и 0V
вычисляем по формулам (5.15) и (5.16). Перед корнями берем нижние
знаки, так как Jx < Jy , и получаем:
5
2
5
2
5
5
5
5
10
167
)
10
180
(
2
10
1,
489
10
2,
277
2
10
1,
489
10
2,
277


















U
J
см
4
,
5
2
5
2
5
5
5
5
V
10
585
)
10
180
(
2
10
1,
489
10
2,
277
2
10
1,
489
10
2,
277


















J
см
4
.
Опрокидывание машины будет происходить в результате вращения
относительно оси U, так как JU < JU.
Критическое значение высоты ЦТ машины вычисляем по
формуле (5.3), полагая J0 = JU :
5
216710
1114
30 000
кр
Z


см.
Коэффициент запаса устойчивости вычисляем по формуле (5.2):
1114 150
6,4
150
n


.
Пример 3. Торфяной экскаватор ТЭ-3М имеет вес G = 194 кН, длину
опорной поверхности гусениц L = 4,36 м, ширину гусеницы b = 1,2 м,
поперечную базу B = 2,7 м. Высота ЦТ экскаватора z0 = 1,13 м. Проверить,
будет ли обеспечена устойчивость экскаватора при движении в летний
период по залежи, обработанной методом сплошного фрезерования.
Решение. Для решения задачи нужно знать коэффициент упругости
торфяной залежи и среднее давление под гусеницами.

82
Среднее давление
5,
18
36
,
4
2,1
2
194
2
0





bL
G
p
кПа.
Коэффициент упругости залежи вычисляется по формуле
S
C
k
, кН/м3
,
где C – коэффициент, зависящий от физико-механических свойств залежи;
S – площадь штампа (в нашем случае – площадь одной гусеницы).
Площадь одной гусеницы
23
,
5
36
,
4
2,1



bL
S
м
2
.
В нашем случае C = 250 (см. табл. 1 .2). Соответственно:
109
23
,
5
250


k
кН/м3
.
Критическая высота ЦТ экскаватора (из условия устойчивости) в
продольной плоскости (см. формулу (5.11))
3,9
5,
18
12
36
,
4
109
12
2
0
2
1





p
kL
zêð
м.
Критическая высота ЦТ экскаватора (из условия устойчивости) в
поперечной плоскости (см. формулу (5.12)):
4,
11
5,
18
4
)
3
2,1
7,2(
109
4
)
3
(
3
2
0
3
2
2







p
b
B
k
zêð
м.
Коэффициент запаса устойчивости в продольной плоскости
23
,
7
13
,
1
13
,
1
3,9
0
0
1
1





z
z
z
n
кр
.
Коэффициент запаса устойчивости в поперечной плоскости
09
,
9
13
,
1
13
,
1
4,
11
0
0
2
2





z
z
z
n
кр
.
Устойчивость в продольной плоскости не обеспечивается, так как n
не должен быть менее 8...10.
5.3. Задачи
Задача 5.1. Определить коэффициент запаса устойчивости
уборочной машины типа МТФ-43 при следующих данных: продольная
база машины L = 2,8 м, поперечная база B = 2 м, ширина гусеницы
b=0,6м,массамашиныM=5700кг,координатыЦТx0=y0=0,z0=1,0м.

83
Задача 5.2. Используя условия задачи 5.1, оценить устойчивость
этой машины, если после наполнения ее бункера торфом будем иметь
М=8200кг,z0 =1,5м.
Задача 5.3. Используя условия задачи 5.2, выяснить, как изменится
критическая высота положения ЦТ машины, если ЦД будет иметь
координатыex=0,3м,ey=0м.
Задача 5.4. Пользуясь данными задачи 5.1, оценить, как изменится
критическая высота положения ЦТ машины, если координаты ее ЦД будут
равны ex = 0,3 м, ey = 0,2 м соответственно.
Задача 5.5. Вычислить критическую высоту положения ЦТ
сооружения массой М = 5 000 кг, если основанием этого сооружения
является круг радиусом r = 1,2 м. Проверить, как изменится критическая
высота, если основанием будет являться равносторонний треугольник со
стороной l = 1,2 м. Коэффициент упругости торфяной залежи принять
равным k = 2 000 кН/м3.
Задача 5.6. Вычислить коэффициент запаса устойчивости машины
массой М = 6 000 кг относительно осей 0X и 0Y. Опорами служат
гусеницы, расположенные так, как показано на рис. 5 .7. Ширина
гусеничных опор b = 0,6 м и длина L = 1 м. Координаты ЦТ машины:
x0=y0=0,z0=0,8м.
Задача 5.7. Используя условия задачи 5.6, вычислить критическую
высоту ЦТ машины, если передней опорой будет колесо диаметром
D=0,8миширинойb=0,7м.
Задача 5.8. Определить коэффициент запаса устойчивости машины
массой М = 8 000 кг, у которой задней опорой является гусеничная
тележка, а передней – пара металлических колес диаметром D = 1 м.
Положение опор показано на рис. 5 .8 . Координаты ЦТ: x0 = y0 = 0,
z0=1,5м.
Задача 5.9. Вычислить критическую высоту положения ЦТ машины
на трех арочных шинах, расположенных так, как показано на рис. 5.7.
Масса машины М = 4 500 кг. Высота положения ЦТ z0 = 1,2 м. Диаметр
шины D = 140 см, диаметр закругления протектора Dn = 110 см, ширина
шиныb=70см.
Задача 5.10. Определить коэффициент запаса устойчивости
уборочной машины типа МТФ-43 при следующих данных: масса машины
М = 8 200 кг, координаты ЦТ: x0 = y0 = 0, z0 = 1,5 м, продольная база

84
L = 2,8 м, поперечная база B = 2,0 м, количество опор – четыре . Диаметр
шины D = 114 см, диаметр закругления протектора Dn = 900 см, ширина
шиныb=70см.
Рис. 5.7 . Схема расположения
гусеничных опор
Рис. 5 .8 . Схема опор гусеничной тележки

85
6. ЭКСКАВАЦИЯ ТОРФА
ФРЕЗЕРУЮЩИМИ УСТРОЙСТВАМИ
6.1. Расчетные зависимости
Экскавация торфа – извлечение торфяной массы из залежи. Ковшовые
устройства и фрезы – разновидности экскавирующих устройств. При
экскавации торфа неотъемлемой частью процесса экскавации является
резание. Резание – это отделение экскавируемого торфа от залежи,
включающее срезание стружки, осуществляемое экскавирующим (режущим)
элементом (ножом, резцом).
6.1.1. Энергетика экскавации
В самом простом случае экскавирующий элемент представляет собой
двугранный клин (рис. 6.1а), образованный двумя плоскостями – передней 1 и
задней 3 гранями, движущийся прямолинейно со скоростью резания Vр и
срезающий с поверхности залежи стружку постоянной толщины δ и
постоянной ширины b (рис. 6.1б).
Угол αр между передней гранью и обработанной поверхностью – угол
резания. Угол α между задней гранью и обработанной поверхностью 4
задний. Угол α0 между передней и задней гранями называется углом
заострения. Сила реакции P со стороны грунта на резец направлена строго
против движения резца и под некоторым углом к направлению скорости
резания Vр. Силу реакции принято считать приложенной непосредственно к
режущей кромке 2 – линии пересечения передней и задней граней.
Силу реакции имеет смысл раскладывать на две взаимно перпенди-
кулярные составляющие: тангенциальную силу Pτ и нормальную силу Pn.
Составляющая Pτ направлена строго против скорости резания. Сила Pn
перпендикулярна к скорости резания. Тангенциальная сила Pτ имеет и другое
название – сила сопротивления резанию. Нормальную силу Pn называют
также выталкивающей силой.

86
Показателем, характеризующим сопротивляемость резанию того или
иного материала тем или иным резцом, является удельная сила
сопротивления резанию k – сила сопротивления резанию Pτ, отнесенная к
площади поперечного сечения стружки f. Соответственно, силу
сопротивления резанию можно вычислить по формуле
kf
P

,Н,
(6.1)
где k – удельная сила сопротивления резанию, Н/см
2
; f – площадь
поперечного сечения стружки, см
2
.
Нормальную силу принято выражать в долях от Pτ:

P
Pn

,Н,
(6.2)
где ψ – экспериментальный коэффициент, для различных резцов и режимов
резания имеющий разные значения (от 0,3 до 0,7).
Энергоемкость процесса резания принято характеризовать удельным
расходом энергии на резание A. Удельный расход энергии на резание A –
количество энергии, которое затрачивается на превращение в стружку 1 м
3
материала.
Если A измеряется в Дж/м
3
,аk–вН/см
2
, то зависимость между этими
характеристиками имеет вид
4
10

k
A
.
(6.3)
Рис. 6 .1. Резание двугранным клином: а – элементы и параметры клина
и силы реакции со стороны грунта;
б – поперечное сечение срезаемой стружки

87
Удельный расход энергии на резание можно представить в виде суммы:
m
ðA
A
A


,
(6.4)
где Aр – удельный расход энергии на разрушение срезаемого грунта;
Am – удельный расход энергии на сообщение скорости срезаемому материалу.
Удельный расход энергии на сообщение скорости срезаемому
материалу может быть вычислен по формуле
2
2
a
m
V
A

, Дж/м
3
,
(6.5)
где ρ – плотность материала, кг/м
3
; Va – скорость отбрасывания материала,
м/с.
Скорость отбрасывания материала Va определяется через скорость
резания Vр:
ð
v
a
V
V

,
(6.6)
где ηv – экспериментальный коэффициент, учитывающий отличие скорости
отбрасывания от скорости резания и зависящий от формы ножа (проходной
нож: ηv = 0,36; штифтовый: ηv = 0,72; плоский: ηv = 1).
В соответствии с (6.3) и (6.4) удельная сила резания представляется в
виде суммы двух составляющих:
m
ðk
k
k


,
(6.7)
где kр – удельная сила резания, связанная с разрушением грунта; km – удельная
сила резания, связанная с сообщением скорости срезаемому материалу.
Удельная сила резания, связанная с разрушением грунта kр, имеет и
другое название – коэффициент сопротивления резанию.
Формулу для вычисления km можно представить в виде
4
2
10
2



a
m
V
k
Н/см
2
.
(6.8)
В соответствии с (6.3), (6.5), (6.4), (6.7), (6.8) уравнение (6.4) можно
представить в следующем виде:
2
10
2
4
a
ð
V
k
A




.
(6.9)
Мощность резания N на рабочем органе может быть вычислена
методом сил (методом P)

)
(ði
iV
P
N

,

)
(ði
i
iV
fk
N
,
где Pτi – сила сопротивления резанию на отдельном резце; Vрi – скорость
резания отдельного резца; ki – удельная сила сопротивления резанию на
отдельном резце; fi – площадь поперечного сечения стружки, срезаемой
отдельным резцом.
(6.10)

88
При использовании метода удельных расходов энергии (метода A)
мощность резания на рабочем органе
A
Q
Nc

,
(6.11)
где Qc – секундная производительность экскавирующего рабочего органа,
м
3
/с; A – удельный расход энергии на резание, Дж/м
3
.
При экскавации грунта ковшом на ковш, кроме сопротивления
резанию, действуют сопротивления трения ковша о грунт, сопротивления
наполнению ковша срезанным грунтом, сопротивления перемещению навала
грунта перед ковшом и тому подобные. Суммарная сила, действующая на
ковш в направлении, противоположном скорости резания, называется силой
сопротивления копанию, сила сопротивления копанию, отнесенная к площади
поперечного сечения срезаемой стружки, – удельной силой сопротивления
копанию. Удельная сила сопротивления копанию больше удельной силы
сопротивления резанию, но зависит от скорости ковша, формы и размеров
поперечного сечения срезаемой стружки так же, как и удельная сила
сопротивления резанию.
Для вычисления силы сопротивления копанию и мощности копания
можно использовать формулы (6.1), (6.10), при этом понимать под k
удельную силу сопротивления копанию. Для вычисления мощности копания
можно использовать и формулу (6.11), понимая под A удельный расход
энергии на копание и имея в виду, что удельный расход энергии на копание
связан с удельной силой сопротивления копанию так же, как удельный расход
энергии на резание – с удельной силой сопротивления резанию
(см. формулу (6.3)).
При экскавации грунта фрезой резец, кроме сопротивлений резанию,
преодолевает сопротивления, связанные с транспортированием срезанного
грунта по забою (по обрабатываемой поверхности), и некоторые другие.
Суммарная сила, действующая на нож фрезы в направлении, противополож-
ном скорости резания, – сопротивление фрезерованию. Сила сопротивления
фрезерованию, отнесенная к площади поперечного сечения срезаемой
стружки, – удельная сила сопротивления фрезерованию. Удельная сила
сопротивления фрезерованию больше удельной силы сопротивления
резанию, но закономерности ее при изменении скорости резца, его
геометрической формы и размеров поперечного сечения срезаемой стружки
такие же, как и удельной силы сопротивления резанию.
По аналогии с удельной силой сопротивления резанию удельную силу
сопротивления фрезерованию можно считать состоящей из двух частей
(см. формулу (6.7)) – удельной силы, связанной с сообщением скорости
(см. формулу (6.8)), и коэффициента сопротивления фрезерованию. Удельная

89
сила сопротивления фрезерованию и удельный расход энергии на
фрезерование связаны зависимостью (6.3).
При экспериментальном исследовании фрезерования во многих случаях
очень сложно (да и не имеет особого смысла) выделять сопротивление
резанию из общего сопротивления фрезерованию. В этих случаях
результатами экспериментальных исследований сопротивляемости грунта
фрезерованию являются эмпирические формулы, выражающие удельную
силу
сопротивления
фрезерованию,
коэффициент
сопротивления
фрезерованию или удельный расход энергии на фрезерование в виде функций
параметров, влияющих на эти величины.
Если под k подразумевать удельную силу сопротивления
фрезерованию, а под A – удельный расход энергии на фрезерование, то силу
сопротивления фрезерованию, действующую на нож фрезы, можно
вычислять по формуле (6.1), а мощность фрезерования – по формуле (6.10)
или по формуле (6.11).
Изложенные выше основные положения по энергетике резания и
фрезерования торфа полностью справедливы в случаях резания и
фрезерования других материалов, например древесины.
Движение экскавирующего элемента (ножа) фрезы (рис. 6.2) является
результатом двух движений – вращательного (относительно оси фрезы) с
окружной скоростью V и переносного со скоростью подачи W. В наиболее
простом случае скорость подачи перпендикулярна оси фрезы, а ось фрезы
параллельна поверхности фрезеруемого материала. Траектория ножа фрезы –
трохоида.
Исследование уравнений траекторий ножа фрезы показывает, что чем
больше окружная скорость по концам ножей V по сравнению со скоростью
подачи W, тем меньше форма траектории (в пределах одного оборота ножа)
отличается от окружности с радиусом R. Траектория ножа может считаться
круговой при соблюдении условия
1,0

V
W
.
(6.12)
При расчете сил, действующих на фрезу, и мощности фрезерования в
случае круговой траектории ножа можно использовать более простые матема-
тические зависимости, чем в случае, когда необходимо считать траекторию
ножа трохоидой. Это оправдывает использование в двух отмеченных случаях
отличных один от другого методов расчета. Первый случай имеет место в
основном при работе фрез глубокого фрезерования, а второй – при работе
добывающих фрез (фрез поверхностного фрезерования). В соответствии с
этим можно говорить о методе расчета фрез глубокого фрезерования и методе
расчета фрез поверхностного фрезерования.

90
6.1.2. Фрезы глубокого фрезерования
Подача на нож c вычисляется по формуле
n
Z
W
c
0
60

,м,
(6.13)
или по формуле


0
2
Z
W
c
,м,
(6.14)
где W – скорость подачи фрезы, м/с; Z0 – количество ножей в плоскости
резания, шт.; n – скорость вращения фрезы, об/мин; ω – скорость вращения
фрезы, рад/с.
Передний угол контакта фрезы с залежью устанавливается по формуле
R
H
R
 arccos
1

,
(6.15)
где R – радиус фрезы по концам ножей, м; H – глубина фрезерования, м.
Чтобы на обработанной поверхности залежи не оставалось
несфрезерованных участков, должно соблюдаться условие:
l
c
,
(6.16)
где l – длина хорды траектории ножа на уровне поверхности залежи.
Величина l для встречного фрезерования вычисляется по формуле
W
R
l



1
1
2
sin
2


,
(6.17)
а для попутного фрезерования – по формуле
W
R
l



1
1
2
sin
2


.
(6.18)
Все приводимые ниже зависимости в полной мере справедливы только
для случая фрезерования без пропусков.
Задний угол контакта фрезы с залежью вычисляется по формуле
R
c
2
arcsin
2

.
(6.19)
Угол контакта фрезы с залежью – сумма φ1 и φ2:
φ0=φ1+φ2,
т. е.
R
c
R
H
R
2
arcsin
arccos
0




.
(6.20)
Средняя толщина стружки вычисляется по формуле
0


R
cH
ñð
,м,
(6.21)
где c – подача на нож, м; R – радиус фрезы по концам ножей, м; φ0 – угол
контакта фрезы с залежью, рад.

91
Для вычисления коэффициента сопротивления фрезерованию можно
использовать эмпирическую формулу
4,0
31
,
0


Ñ
kð
, Н/см
2
,
(6.22)
где τ – предельное напряжение сдвигу фрезеруемого торфа, Н/см
2
;С–
экспериментальный коэффициент, учитывающий форму и условия работы
режущего элемента; δ – толщина срезаемой стружки, см.
Значения С для некоторых режущих элементов:
штифтовый нож –16;
проходной нож – 9;
плоский нож – 26;
нож шнек-фрезы типа ТПШ – 23;
клыки корчующего ротора – 54;
тарельчатый нож – 16.
Секундная производительность фрезы
BHW
Qc

,м
3
/с,
(6.23)
где B – ширина захвата фрезы, м.
Мощность фрезерования
1 000
ф
BHWA
N
, кВт,
(6.24)
где A – удельный расход энергии на фрезерование, Дж/м
3
.
Окружное усилие, действующее на фрезу со стороны залежи:
V
N
P
ô


, кН,
(6.25)
где Nф – мощности фрезерования, кВт; V – окружная скорость по концам
ножей фрезы, м/с.
Нормальная сила Pn, действующая на фрезу со стороны залежи,
вычисляется по формуле (6.2).
При выполнении силового расчета фрезу с действующими на нее
силами рассматривают в прямоугольной правой системе координат, начало
которой находится на оси фрезы и перемещается вместе с осью, ось 0Х
направлена в сторону, противоположную скорости подачи W, а ось 0Z
перпендикулярна к поверхности фрезеруемого материала (рис. 6.2).
Точка приложения сил Pτ и Pn определяется координатным углом φа.
Величина угла φа вычисляется по формуле
2
0
3
2





à
.
(6.26)
Во многих случаях оказывается более удобным представление
равнодействующей сил реакции не в виде составляющих Pτ и Pn, а в виде
составляющих Qx и Qz, параллельных осям OХ и OZ соответственно.

92
Для встречного фрезерования (см. рис. 6.2а) получаем:
a
n
a
x
P
P
Q



sin
cos 

,
a
n
a
z
P
P
Q



cos
sin 

.
(6.27)
Для попутного фрезерования (рис. 6 .2б) имеем:
a
n
a
x
P
P
Q



sin
cos 


,
a
n
a
z
P
P
Q



cos
sin 

.
6.1.3. Шнек-фрезы
Секундная производительность шнек-фрезы как экскавирующего
устройства вычисляется по формуле (6.23), а производительность шнек-
фрезы как транспортирующего шнека – по формуле
2
,
42
ш
сш
H
D
Q




м
3
/с,
(6.29)
где D – диаметр витков шнека, м; Hш – шаг витков шнека, м; ω – скорость
вращения шнека, рад/с; φ – коэффициент наполнения шнека.
Производительность шнек-фрезы как экскавирующего устройства
должна быть не больше
производительности
шнек-фрезы как
транспортирующего шнека, т. е. должно соблюдаться условие
Рис. 6 .2. Фрезерование:
а – встречное; б – попутное
а
б
(6.28)

93
2
,
42
ш
H
D
BHW




(6.30)
где B – ширина захвата шнека, м; W – скорость подачи шнек-фрезы, м/с;
D – диаметр витков шнека, м; Hш – шаг витков шнека, м; ω – скорость
вращения шнека, рад/с; φ – коэффициент наполнения шнека.
Удельный расход энергии шнек-фрезой вычисляется по формуле







1
2
4
2
1
2
2
1,1
1
10
g
B
H
H
D
k
A
ø
ø
ð
















,
(6.31)
где kр – коэффициент сопротивления фрезерованию, Н/см
2
; μ – коэффициент
трения шнека о торф; D – диаметр витков шнека, м; Hш – шаг витков шнека,
м; ρ – плотность торфа, кг/м
3
; ω – скорость вращения шнека, рад/с;
B – ширина захвата шнека, м; g – ускорение земного тяготения, м/с
2
;
μ1 – коэффициент трения торфа о торф; φ – коэффициент наполнения шнека.
Мощность фрезерования и силы, действующие на шнек-фрезу,
вычисляются по приведенным выше формулам для фрез глубокого
фрезерования.
6.1.4. Фрезы сплошного фрезерования
Многие торфяные машины работают по принципу «сплошного
фрезерования» – фрезеруют залежь вместе с древесными включениями.
Количество древесных включений в залежи принято характеризовать
величиной, называемой пнистостью. Пнистость εП – это отношение объема
находящихся в залежи древесных включений Vп к объему залежи Vз:
З
п
V
V

П

.
(6.32)
Среднее значение
мощности,
необходимой для сплошного
фрезерования:



1
1 000
П
Т
ПП
ф
BHW
A
A
N



, кВт,
(6.33)
где B – ширина захвата фрезы, м; H – глубина фрезерования, м; W – скорость
подачи фрезы, м/с; AТ – удельный расход энергии на фрезерование торфа,
Дж/м
3
; Aп – удельный расход энергии на фрезерование пня, Дж/м
3
.
Древесные включения в залежи – это дискретные включения, не расп-
ределенные по всему объему залежи равномерно. При сплошном
фрезеровании попеременно фрезеруется то пень (вместе с торфом), то чистый
торф. При фрезеровании пня нагрузка на фрезе возрастает по сравнению с
той, что имеет место при фрезеровании чистого торфа. Рост нагрузки
обязательно сопровождается уменьшением скорости вращения фрезы, так как

94
двигатель при увеличении нагрузки уменьшает обороты. Уменьшение
скорости вращения фрезы – это уменьшение ее кинетической энергии. Эта
энергия расходуется на преодоление сопротивлений, которые вызвали
уменьшение скорости вращения, т. е. на фрезерование. Следовательно,
энергия, необходимая для фрезерования пня с залежью, поступает как от
двигателя, так и непосредственно от фрезы.
Кинетическая энергия, расходуемая фрезой:
 22
2
1
2
1



J
Aêèí
, Дж,
(6.34)
где J – момент инерции фрезы, кг · м
2
; ω1 и ω2 – угловые скорости фрезы в
начале и в конце фрезерования пня соответственно, рад/с.
Упрощенно можно считать, что масса фрезы – это масса обода. Тогда
момент инерции фрезы может быть вычислен через массу фрезы M и диаметр
обода Dо по формуле
4
2
o
MD
J
, кг·м
2
.
(6.35)
Энергия, необходимая для фрезерования пня с залежью, поступает как
от двигателя, так и непосредственно от фрезы. Может показаться, что чем
больше момент инерции фрезы (больше кинетическая энергия, отдаваемая
фрезой при фрезеровании пня), тем меньше будет необходимая мощность
привода фрезы. Однако это положение справедливо только с определенными
оговорками.
За время от окончания фрезерования пня до начала контакта со
следующим пнем (за время фрезерования чистого торфа) кинетическая
энергия фрезы должна быть восстановлена, т. е . угловая скорость должна
быть равна начальной. Только при этом условии можно рассчитывать на
фрезерование пней с использованием кинетической энергии фрезы без того,
что угловая скорость фрезы будет постепенно падать и двигатель в конце
концов заглохнет.
Восстановление кинетической энергии может происходить только за
счет энергии, поступающей от двигателя. Следовательно, работа фрезы в
заданном диапазоне угловых скоростей возможна при выполнении условий:
1. Энергии, поступающей во время фрезерования пня от двигателя и
выделяемой фрезой в результате уменьшения ее угловой скорости от ω1 до
ω2, должно быть достаточно для фрезерования пня и торфа.
2. Энергии, поступающей от двигателя за время фрезерования чистого
торфа, должно быть достаточно для фрезерования чистого торфа и для
восстановления кинетической энергии фрезы для увеличения ее угловой
скорости от ω2 до ω1.

95
Исходя из этих условий момент инерции фрезы должен быть не меньше
вычисленного по формуле










ö
ï
Ò
Ï
ï
t
t
A
A
V
J
1
2
2
2
2
1

, кг·м
2
,
(6.36)
где Vп – объем фрезеруемого пня, м
3
; Aп – удельный расход энергии на
фрезерование пня, Дж/м
3
; AТ – удельный расход энергии на фрезерование
торфа, Дж/м
3
; tп – время фрезерования пня, с; tц – длительность цикла (время,
необходимое для перемещения фрезы от центра фрезеруемого пня до центра
следующего пня), с; ω1 и ω2 – угловые скорости фрезы в начале и в конце
фрезерования пня, рад/с.
При этом мощность привода фрезы должен быть не меньше
вычисленной по формуле
Ò
ö
Ò
Ï
ï
ô
BHWA
t
A
A
V
N



, Вт,
(6.37)
где Vп – объем фрезеруемого пня, м
3
; Aп – удельный расход энергии на
фрезерование пня, Дж/м
3
; AТ – удельный расход энергии на фрезерование
торфа, Дж/м
3
; B – ширина захвата фрезы, м; H – глубина фрезерования, м;
W – скорость подачи фрезы, м/с; tц – длительность цикла, с.
6.1.5. Дисковая фреза машины для сводки леса
В конструкциях машин для сводки леса срезка деревьев осуществляется
дисковой фрезой. Особенностью работы этих машин является то, что фреза
попеременно совершает срезку деревьев и холостой ход. При срезке дерева
расходуется не только энергия, поступающая от двигателя, но и часть
кинетической энергии фрезы. При этом угловая скорость фрезы уменьшается
до величины ω2. После срезки дерева энергия, поступающая от двигателя,
расходуется на восстановление запаса кинетической энергии фрезы,
следовательно, угловая скорость фрезы возрастает до первоначального
значения ω1. Таким образом, фреза является не только исполнительным
механизмом, но и своеобразным аккумулятором энергии, поступающей от
двигателя.
Работа фрезы в заданном диапазоне угловых скоростей возможна при
выполнении условий:
1. Энергии, поступающей во время срезания дерева от двигателя и
выделяемой фрезой в результате уменьшения ее угловой скорости от ω1 до
ω2, должно быть достаточно для совершения работы по срезке дерева.

96
2. Энергии, поступающей от двигателя за время холостого хода фрезы,
должно быть достаточно для восстановления кинетической энергии фрезы
для увеличения ее угловой скорости от ω2 до ω1.
Для этого мощность привода фрезы должна быть не меньше
вычисленной по формуле
2
4 000
ф
dBA
N
t


, кВт,
(6.38)
где d – расчетный диаметр срезаемого дерева, м; B – ширина фрезы, м; A –
удельный расход энергии на фрезерование древесины, Дж/м
3
; t – расчетная
длительность цикла, с.
Длительность цикла – время, в течение которого фреза осуществляет
срезку очередного дерева и «холостым ходом» достигает следующего дерева.
Необходимый момент инерции фрезы вычисляется по формуле







Wt
d
BA
d
J
1
2
2
2
2
1
2



, кг·м
2
,
(6.39)
где d – расчетный диаметр срезаемого дерева, м; B – ширина фрезы, м;
A – удельный расход энергии на фрезерование древесины, Дж/м
3
;ω1иω2–
угловые скорости фрезы в начале и в конце срезания дерева, рад/с;
W – скорость подачи фрезы, м/с; t – расчетная длительность цикла, с.
Расчетные значения длительности цикла и диаметра срезаемого дерева
следует определять с учетом того, что эти величины являются случайными.
Задавшись вероятностью F(d) встречи фрезы с деревом, имеющим
диаметр не больше расчетного, расчетный диаметр можно подсчитать по
формуле
d=md+uσd,
(6.40)
где md – математическое ожидание диаметра древостоя для древостоя данной
растительной группировки, м; u – величина, определяемая по таблицам
интегральной нормированной функции нормального распределения для
вероятности F(d); σd – стандарт диаметра древостоя (среднее квадратичное
отклонение) для древостоя данной растительной группировки, м.
Задавшись вероятностью F(t) того, что длительность цикла будет не
меньше расчетной, расчетную длительность цикла можно вычислить по
формуле


t
F
t
ln


,с,
(6.41)
где λ – среднее количество деревьев, срезаемых в течение 1 с.
Среднее количество деревьев, срезаемых в течение 1 с, устанавливается
по формуле
λ = kфDmW·104 1/с,
(6.42)

97
где kф – коэффициент использования диаметра фрезы (0,85); D – диаметр
фрезы, м; W – скорость подачи фрезы, м/с.
Вероятность того, что диаметр срезаемого дерева окажется не больше
расчетного d, а длительность цикла при этом будет не меньше расчетной t
(вероятность работы фрезы в расчетном режиме), может быть подсчитана как
вероятность совмещения независимых событий, т. е. как произведение
вероятностей F(d) и F(t):
F(d,t)= F(d) F(t).
(6.43)
Из анализа расчетных формул следует, что при фиксированных
значениях вероятностей F(d) и F(t) необходимая мощность привода фрезы
будет повышаться при увеличении диаметра и скорости подачи фрезы, а
также густоты, среднего диаметра и стандарта диаметра древостоя. Вместе с
тем даже при неизменной характеристике древостоя и постоянных
параметрах работы фрезы необходимая мощность привода будет расти по
мере увеличения желаемой вероятности работы фрезы в расчетном режиме.
6.1.6. Фрезы поверхностного фрезерования
В случае поверхностного фрезерования участок траектории ножа,
находящийся ниже поверхности фрезеруемого материала, заменяется дугой
вписанной окружности с радиусом r.
Величина радиуса вписанной окружности вычисляется по формуле
2
8
2
H
H
l
r


,
(6.44)
где l – длина хорды траектории ножа на уровне поверхности залежи
(см. формулы (6.17) и (6.18)), м; H – глубина фрезерования, м.
Передний угол контакта устанавливается по формуле
r
H
r
 arccos
11

.
(6.45)
Задний угол контакта определяется выражением
r
c
2
arcsin
21

.
(6.46)
Угол контакта вычисляется по формуле
r
c
r
H
r
2
arcsin
arccos
01




.
(6.47)
Длина дуги контакта ножа с фрезеруемым материалом
01
r
L
.
(6.48)
Высота
микронеровностей,
остающихся
на
сфрезерованной
поверхности:
)
cos
1(
21
2


r
h
.
(6.49)

98
Площадь сечения стружки плоскостью резания вычисляется по
формуле
)
2(
2
2
21
2
h
r
H
c
r
S





.
(6.50)
Средняя толщина срезаемого слоя может быть вычислена по формуле
c
S
Hñ
.
(6.51)
Средняя по длине дуги контакта толщина срезаемой стружки
вычисляется по формуле
L
S
ñð

.
(6.52)
Секундная производительность фрезы поверхностного фрезерования
W
BH
Q
c
c

.
(6.53)
Мощность фрезерования
WA
BH
N
c
ô
.
(6.54)
Суммарная сила сопротивления резанию
ð
ô
V
N
P

.
(6.55)
Суммарная нормальная сила вычисляется по формуле (6.2).
Точка приложения сил Pτ и Pn на вписанной окружности определяется
координатным углом φа1. Величина угла φа1 устанавливается по формуле
ñð
à
r
H
r




 arccos
1
.
(6.56)
Точка приложения сил Pτ и Pn на окружности фрезы определяется
координатным углом φа. Величина угла φа вычисляется по формуле



















ñð
à
r
H
r
R
r


1
1
arccos
.
(6.57)
Скорость резания при встречном фрезеровании может быть вычислена
по формуле
2
2
cos
2
V
WV
W
V
a
ð





,
(6.58)
а при попутном фрезеровании –по формуле
2
2
cos
2
V
WV
W
V
a
ð





.
(6.59)
Выталкивающая сила Qz и сила сопротивления подаче Qx при
встречном фрезеровании вычисляются по формулам:
1
1
sin
cos
a
n
a
x
P
P
Q





,
(6.60)
1
1
cos
sin
a
n
a
z
P
P
Q






.

99
Для попутного фрезерования эти силы вычисляются по формулам:
1
1
sin
cos
a
n
a
x
P
P
Q






,
(6.61)
1
1
cos
sin
a
n
a
z
P
P
Q





.
Сопротивление вращению фрезы (окружное усилие) устанавливается
по формуле







sin
cos
0
n
P
P
P
,
(6.62)
где Δφ – абсолютное значение разности углов φа и φа1, т. е.
1à
à





.
(6.63)
Мощность, подаваемая на вал фрезы, соответственно:
Nвф =P0·V.
(6.64)
Мощность, необходимая для работы фрезерного агрегата:
Õ
x
ô
Ò
ô
âô
W
Q
R
R
N
N



)
1(
)
(





, кВт,
(6.65)
где Nвф – мощность, подаваемая на вал фрезы, кВт; RT – сила сопротивления
перекатыванию тягача, кН; Rф – сила сопротивления перекатыванию фрезера,
кН; Qx – сила сопротивления подаче фрезы, кН; W – скорость передвижения
агрегата (скорость подачи), м/с; ηф – КПД трансмиссии от вала двигателя до
вала фрезы; ε – коэффициент буксования гусениц или колес тягача; ηх – КПД
трансмиссии от вала двигателя до гусеничного обвода или колес тягача.
6.2. Примеры
Пример 1. Для фрезы глубокого фрезерования, работающей по схеме
встречного фрезерования, оснащенной тарельчатыми ножами, вычислить
необходимую мощность привода, момент сопротивления вращению,
выталкивающую силу, силу сопротивления подаче при исходных данных:
фрезеруется беспнистая залежь с предельным напряжением сдвига
τ = 4,26 Н/см
2
и плотностью ρ = 500 кг/м
3
; ширина захвата фрезы B = 1,7 м;
глубина фрезерования Н = 0,4 м; диаметр фрезы по концам ножей D = 0,8 м;
количество ножей в плоскости резания Z0 = 4 шт.; скорости вращения фрезы
n = 309 об/мин; скорость подачи W = 0,056 м/с.
Решение. Подставляя в формулу (6.14) W = 0,0156 м/с, Z0 = 4,
n = 309 об/мин, получаем значение подачи на нож:
0027
,
0
309
4
60
056
,
0




c
м.
Радиус фрезы – половина диаметра:

100
4,0
2
8,0
2



D
R
м.
Подставляя в формулу (6.20) R = 0,4 м, H = 0,4 м, C = 0,0027 м,
получаем значение угла контакта:
.
57
,
1
003
,
0
57
,
1
4,0
2
0027
,
0
arcsin
4,0
4,0
4,0
arccos
0
рад








Подставляя в формулу (6.21) С = 0,0027 м, Н = 0,4 м, R =0,4 м,
рад
57
,
1
0

, получаем значение средней толщины срезаемой стружки:
см
м
ср
17
,
0
0017
,
0
57
,
1
4,0
4,0
0027
,
0






.
По формуле (6.22) для τ = 4,26 Н/см
2
,
см
ср
17
,
0



,
С=52
(тарельчатые ножи) вычисляем коэффициент сопротивления резанию:
5,
143
17
,
0
52
26
,
4
31
,
0
4,0




р
k
Н/см
2
.
Угловую скорость вращения фрезы ω вычисляем через заданную
скорость вращения n (309 об/мин):
3,
32
60
309
14
,
3
2
60
2





n


рад/с.
При глубоком фрезеровании скорость резания Vp равна окружной
скорости V:
9,
12
4,0
3,
32





R
V
Vp

м/с.
Скорость отбрасывания сфрезерованного торфа Va принимаем равной
скорости резания:
9,
12

a
V
м/с.
Подставляя
в
формулу (6.9) Kp = 143,5 Н/см
2
,
ρ=500кг/м
3
,
Vр = 12,9 м/с, получаем значение удельного расхода энергии на фрезерование:
4
2
4
10
147
2
9,
12
500
10
5,
143






A
Дж/м
3
.
Подставляя в формулу (6.24) B = 1,7 м, H = 0,4 м, W = 0,056,
4
10
7,
147 

A
Дж/м
3
, получаем мощность фрезерования, равную мощности
привода фрезы:
.
2,
56
2,
244
56
10
7,
147
056
,
0
4,0
7,1
4
кВт
Вт
Nф







Силу сопротивления резанию
,
равную в случае глубокого
фрезерования окружному усилию, получаем, подставляя в формулу (6.25)
кВт
Nф
2,
56

и
:
/
9,
12
с
м
Vp
36
,
4
9,
12
2,
56



P
кН.

101
Момент сопротивления вращению фрезы (для R = 0,4 м и Pτ = 4,36 кН):
74
,
1
4,0
36
,
4




R
P
Mф

кНм.
Нормальное усилие вычисляем по формуле (6.2), принимая Ψ = 0,5 и
Pτ = 4,36 кН:
18
,
2
36
,
4
5,0



n
P
кН.
Подставляя в формулу (6.19) С = 0,0027 м, R = 0,4 м, получаем задний
угол контакта:
003
,
0
4,0
2
0027
,
0
arcsin
2




рад.
Координатный угол а
 , определяющий положение точки приложения
равнодействующей сил реакции, вычисляем по формуле (6.26) при
0,003
2

рад и
,57
1
0

рад:
1,05
=
003
,
0
57
,
1
3
2



а

рад.
Выталкивающую силу Qz и силу сопротивления подаче Qx получаем,
подставляя в формулу (6.27) вычисленные выше значения
36
,
4


P
кН,
18
,
2

n
P
кНи
1,05

а

рад.
08
,
4
87
,
0
18
,
2
5,0
36
,
4





x
Q
кН,
7,2
5,0
18
,
2
87
,
0
36
,
4







z
Q
кН.
Знаки при Qz и Qx показывают, что в данном случае Qz действует
вертикально вниз, а Qx – в сторону, противоположную направлению подачи.
Пример 2. Шнековый профилировщик имеет параметры: ширина
захвата – 570 см; диаметр шнека – 80 см; шаг шнека – 60 см; скорость
подачи – 0,5 м/с; глубина фрезерования – 15 см; коэффициент наполнения
шнека – 0,5. Шнек однозаходный. Задать угловую скорость вращения шнека
и вычислить величину подачи шнека, среднюю толщину срезаемой витком
стружки и удельный расход энергии на фрезерование шнеком, мощность
привода шнека.
Решение. Производительность шнек-фрезы как экскавирующего
устройства вычислим по формуле (6.23):
43
,
0
5,0
15
,
0
7,5




c
Q
м
3
/с.
Из условия равенства
производительности
шнек-фрезы как
экскавирующего устройства и производительности шнек-фрезы как
транспортирующего шнека (см. формулы (6.30) и (6.29)) имеем:
2
0, 43
,
42
ш
H
D




откуда угловая скорость вращения шнека

102
17,9
5,0
6,0
8,0
14
,
3
14
,
3
2
4
43
,
0
2
4
43
,
0
2
2















ø
H
D
рад/с.
Окружная скорость по наружному диаметру шнека
7,16
17,9
0,4





R
V
м/с.
Отношение
0,5
0,07.
7,16
W
V

Условие (6.12) соблюдается, поэтому все последующие расчеты
выполняем, используя методику расчета фрез глубокого фрезерования.
Шнек однозаходный. Подачу шнека на один оборот вычисляем по
формуле (6.14), полагая W = 0,5 м/с, Z0 = 1,
175
,
0
9,
17
1
5,0
14
,
3
2





c
м.
Угол контакта витка шнека с залежью вычисляем по формуле (6.20),
принимаяR=0,4м,H=0,15м,с =0,175м,
1,1
4,0
2
175
,
0
arcsin
4.0
15
,
0
4,0
arccos
0






рад.
Средняя толщина стружки вычисляется по формуле (6.21):
06
,
0
1,1
4,0
15
,
0
175
,
0




ñð

м=6см.
Коэффициент сопротивления резанию
торфа вычисляем по
формуле (6.22), принимая τ = 0,32 Н/см
2
, С=23иδ=δср=6см:
5,
11
6
23
32
,
0
31
,
0
4,0




ð
k
Н/см
2
.
(6.22)
Удельный расход энергии на фрезерование шнеком вычисляется по
формуле (6.31), полагая коэффициент трения шнека о торф μ = 0,4, плотность
торфа ρ = 800 кг/м
3
, коэффициент трения торфа о торф μ1 = 0,8:



























5,0
8,0
8,9
800
7,5
2
1
14
,
3
2
9,
17
6,0
2
800
6,0
8,0
4,0
14
.
3
1,1
1
10
5,
11
2
4
A
36,3·104 Дж/м
3
.
Мощность привода шнека вычисляем как мощность фрезерования по
формуле (6.24):






1000
10
3,
36
5,0
15
,
0
7,5
4
ô
N
155 кВт.
Пример 3. Вычислить мощность привода фрезы глубокого
фрезерования при условии, что она имеет параметры и режимы работы такие
же, как в примере 1, но осуществляет фрезерование залежи со средней
пнистостью П = 2,8 %, а удельный расход энергии на фрезерование пня
Aп = 1000·104Дж/м
3
.

103
Решение. Удельный расход энергии A, вычисленный в примере 1, –
расход энергии на фрезерование торфа. Следовательно:
АТ = 147,7·104 Дж/м
3
.
Пнистость залежи, выраженная в долях единицы, может быть
вычислена через пнистость в процентах:
εП = П/100 = 2,8/100 = 0,028.
Подставляя в формулу (6.33) В = 1,7 м, Н = 0,4 м, W = 0,056 м/с,
АТ = 147,7 ·104 Дж/м
3
, АП=1000104Дж/м
3
, εП = 0,028, получаем значение
мощности фрезерования Nф (в случае глубокого фрезерования значение равно
мощности привода фрезы):









1000
10
1000
0,028
10
147,7
0,028
1
056
1,7 ·0,4 ·0 ,
4
4
ô
N
65,3 кВт.
Пример 4. Для машины типа ЭСЛ определить мощность привода и
момент инерции фрезы, при которых вероятность работы в режиме не
сложнее расчетного режима будет равна 0,95. При выполнении расчетов
использовать
данные:
древостой
сосново-сфагновой
растительной
группировки: густота древостоя m =1 600 шт/га; математическое ожидание
диаметра на уровне мохового ковра md = 13 см; стандарт диаметра древостоя
σd = 3,25 см. Диаметр фрезы D = 1,5 м. Ширина фрезы B = 0,045 м. Скорость
подачи фрезы W = 2,2 м/с. Коэффициент использования диаметра фрезы
kф=0,85. Удельный расход энергии на фрезерование древесины
A=1000·104Дж/м
3
.
Скорость вращения фрезы в начале срезания дерева
ω1 = 67,5 рад/с. Скорость вращения фрезы в конце срезания дерева
ω2 = 62 рад/с.
Решение. Вероятность F(d,t) работы фрезы в расчетном режиме –
произведение вероятностей F(d) и F(t).
Соответственно, значения F(d) и F(t) можно вычислить следующим
образом:
95
,
0
9,0
),(
)(
)
(




t
d
F
t
F
d
F
.
Для вероятности F(d)=0,95 по таблицам интегральной нормированной
функции нормального распределения находим, что u = 1,65.
Расчетный диаметр дерева рассчитываем по формуле (6.40), принимая
md=13см,u =1,65иσd=3,25см:
d=13+1,65 ·3,25=18,4см.
Среднее количество деревьев, срезаемых в течение 1 с, вычислим по
формуле (6.42), принимая kф = 0,85, D =1,5 м, m = 1 600 шт./га, W = 2,2 м/с:
λ = 0,85·1,5·1 600 · 2,2 · 104
= 0,45с
–1
.
Расчетную длительность цикла вычисляем по формуле (6.41), принимая
F(t)=0,95иλ=0,45с
–1
:

104
11
,
0
45
,
0
95
,
0
ln



t
с.
Мощность привода фрезы вычисляем по формуле (6.38), принимая
d=0,184м,B =0,045м,A =1000·104Дж/м
3
,t=0,11с:
108
11
,
0
4000
10
1000
045
,
0
184
,
0
14
,
3
4
2







ф
N
кВт.
Необходимый момент инерции фрезы вычисляем по формуле (6.39),
принимая
d =0,184м,
B=0,045м,
A=1000·104Дж/м
3
,
t=0,11с,
ω1=67,5рад/с,ω2 =62рад/с,W =2,2м/с:


24
22
3,14 0,184 0, 045 1 000 10
0,184
1
33, 6
2, 2 0,11
2 67,5 62
J












кг·м
2
.
Пример 5. Для фрезерного агрегата, осуществляющего поверхностное
фрезерование, вычислить мощность, необходимую для работы фрезерного
агрегата, при исходных данных: фрезы оснащены штифтовыми ножами и
работают по схеме попутного фрезерования; фрезеруется беспнистая залежь с
предельным напряжением сдвига τ = 4,5 Н/см
2
и плотностью ρ = 500 кг/м
3
;
общая ширина захвата фрез В = 9 м, диаметр фрезы по концам ножей D = 0,22 м,
глубина фрезерования Н = 0,015 м; количество ножей в плоскости резания
Z0 = 3, скорость вращения фрезы n = 770 об/мин, скорость подачи W = 2,22 м/с;
сила сопротивления перекатыванию тягача RТ = 7 кН; сила сопротивления
перекатыванию фрезера Rф = 6 кН; КПД привода от вала двигателя тягача до
вала фрезы ηф = 0,75; КПД привода от вала двигателя тягача до гусениц тягача
ηх = 0,85; коэффициент буксования гусениц тягача ε =0,05.
Решение. Вычисляем подачу на нож, подставляя в формулу (6.14)
W=2,22м/с,Z0=3шт., n =770об/мин:
058
,
0
770
3
60
22
,
2




c
м.
Радиус фрезы – половина диаметра:
R=D/2=0,22/2=0,11м.
Подставляя в формулу (6.15) R = 0,11 м, Н = 0,015 м, находим угол φ1:
53
,
0
11
,
0
015
,
0
11
,
0
arccos
1




рад.
При n = 770 об/мин скорость вращения фрезы
6,
80
60
770
14
,
3
2
60
2





n


рад/с.
Длину хорды траектории ножа на уровне поверхности залежи
вычисляем по формуле (6.18), используя φ1 = 0,53 рад, R
=
0,11 м,
ω = 80,6 рад:

105
081
,
0
22
,
2
6,
80
53
,
0
2
53
,
0
sin
11
,
0
2







l
м.
Условие
(6.16) соблюдается,
следовательно,
фрезерование
осуществляется без пропусков.
Окружная скорость ножа фрезы
V=R
= 0,11·80,6 = 8,87 м/с.
Условие (6.12) не соблюдается, следовательно, траектория ножа не
может считаться круговой с радиусом R.
По формуле (6.44) вычисляем радиус вписанной окружности, полагая
H=0,15м,l =0,081м:
062
,
0
2
015
,
0
015
,
0
8
)
081
,
0(
2




r
м.
Подставляя в формулу (6.46) c = 0,058 м, r = 0,062 м, получаем
значение заднего угла контакта:
49
,
0
062
,
0
2
058
,
0
arcsin
21




рад.
По формуле (6.45) для r = 0,062 м, H = 0,015 м получаем значение
переднего угла контакта:
71
,
0
062
,
0
015
,
0
062
,
0
arccos
11




рад.
Угол контакта φ01 – сумма φ11 и φ21:
φ01= 0,71 + 0,49 = 1,2 рад.
Для вычисленных значений r и φ01 по формуле (6.48) получаем длину
дуги контакта:
074
,
0
2,1
06
,
0



L
м.
С использованием r = 0,062 м и φ21 = 0,49 рад по формуле (6.49)
подсчитываем высоту микронеровностей:
007
,
0
)
49
,
0
cos
1(
062
,
0
2




h
м.
Площадь сечения срезаемой стружки плоскостью резания вычисляем по
формуле (6.50), подставляя в нее r = 6,2 см, φ21 = 0,49 рад, c = 5,8 см,
H=1,5см,h2=0,7см:
52
,
7
)7,0
2,6
5,1
2(
2
8,5
49
,
0
2,6
2







S
см
2
.
Подставляя в формулу (6.52) S = 7,52 см
2
и L = 7,4 см, получаем:
1
4,7
52
,
7


ñð

см.
Используя δср = 1 см, τ = 4,5 Н/см
2
и C = 16 (ножи штифтовые), по
формуле (6.22) вычисляем значение коэффициента сопротивления резанию:

106
8,
22
1
16
5,4
31
,
0
4,0




ð
k
Н/см
2
.
Подставляя в формулу (6.57) значения r, R, H, δср, выраженные в
сантиметрах, получаем значение координатного угла φа:
33
,
0
1
2,6
5,1
2,6
1
11
2,6
1
arccos


















à

рад.
Для φа=
0,33 рад, V = 8,87 м/с, W = 2,22 м/с по формуле (6.59)
вычисляем значение скорости резания:
8,6
)
87
,
8(
33
,
0
cos
87
,
8
22
,
2
2
22
,
2
2
2







ð
V
м/с.
Скорость отбрасывания сфрезерованного торфа вычисляем по
формуле (6.6), считая Vр = 6,8 м/с и ηv = 0,72 (штифтовый нож):
Va=0,72·6,8 =4,9м/с.
Удельный расход энергии на фрезерование вычисляем по формуле (6.9)
при kр = 22,8 Н/см
2
, ρ =500кг/м
3
,Va=4,9м/с:
4
2
4
10
4,
23
2
9,4
500
10
22,8





A
Дж/м
3
.
Среднюю глубину фрезерования вычисляем по формуле (6.51), при-
нимая S = 7,52 см
2
,c=5,8см:


8,5
52
,
7
ñ
H
1,29 см = 0,013 м.
Подставляя в формулу (6.54) B = 9 м, Hc = 0,013 м, W = 2,22 м/с,
A = 23,4 104 Дж/м
3
, получаем значение мощности фрезерования:
Nф=9 ·0,013·2,22 ·23,4 ·104
= 60779Вт=60,8кВт.
Силу сопротивления резанию определяем по формуле (6.55) для
Nф=60,8кВтиVр=6,8м/с:
94
,
8
8,6
8,
60



P
кН.
Силу Pn вычисляем по формуле (6,2), принимая ψ = 0,7 и Pτ = 8,94 кН:
Pn = 0,7 ·8,94=6,26кН.
Для r = 6,2 см, H = 1,5 см, δср= 1 см по формуле (6.56) устанавливаем
значение координатного угла φа1:
44
,
0
1
2,6
5,1
2,6
arccos
1




à

рад.
Угол Δφ вычисляем по формуле (6.63) для φа1 = 0,44 рад и φа = 0,33 рад:
Δφ=0,44 –0,33 =0,11рад.
Суммарное окружное усилие на фрезах вычисляем по формуле (6.62),
принимая Pτ = 8,94 кН, Pn = 6,26 кН, Δφ = 0,11 рад:
2,8
11
,
0
sin
26
,
6
11
,
0
cos
94
,
8
0



P
кН.

107
Подставляя в формулу (6.64) P0 = 8,2 кН, V = 8,87 м/с, получаем
значение мощности привода фрезы:
Nвф = 8,2 · 8,87 = 72,73 кВт.
Выталкивающую силу Qz и силу сопротивления подаче Qx получаем,
подставляя в формулы (6.61) вычисленные выше значения φа1, Pτ и Pn:
Qz = 8,94·sin 0,44 + 6,26 · cos 0,44 = 9,47 кН,
Qx = 8,94 cos 0,44 + 6,26 sin 0,44 = –5,42 кН.
Подставляя в формулу (6.65) Nвф = 72,7 кВт, RT = 7 кН, Rф = 6 кН,
Qx =–5,42 кН, ηф = 0,75, ηХ = 0,85, ε = 0,05, W = 2,22 м/с, вычисляем мощность,
необходимую для работы фрезерного агрегата:
8,
117
85
,
0
)
05
,
0
1(
22
,
2
)
42
,
5
6
7(
75
,
0
7,
72








N
кВт.
Пример 6. Вычислить мощность, необходимую для фрезерования
торфяной залежи фрезером МТФ-14 . Толщина срезаемой стружки  = 1 см.
Ножи штифтовые. Предельное сопротивление сдвигу для фрезеруемого слоя
залежи  = 4,5 Н/см
2
. Плотность залежи  = 500 кг/м
3
. Скорость отбрасывания
сфрезерованного торфа v = 4,9 м/с. Средняя глубина фрезерования
H = 0,013 м. Скорость подачи фрезера w = 2,22 м/с. Суммарная ширина
захвата всех фрез фрезера B = 9 м.
Решение. Коэффициент сопротивления резанию для штифтового ножа
3,
22
1
16
5,4
31
,
0
16
31
,
0
4,0
4,0







р
k
Н/см
2
.
Удельный расход энергии на фрезерование
4
2
4
2
4
10
4,
23
2
9,4
500
10
3,
22
2
10









v
k
Aр

Дж/м
3
.
Мощность фрезерования
8,
60
60779
10
4,
23
22
,
2
013
,
0
9
4








Вт
BHwA
N
кВт.
Пример 7. Вычислить необходимую мощность привода фрезы машины
глубокого фрезерования МТП-42 при исходных данных: ширина захвата
фрезы В = 1,7 м; глубина фрезерования Н = 0,4 м; диаметр фрезы D = 0,9 м;
количество ножей в плоскости резания z0 = 4; скорость вращения фрезы
n = 309 об/мин; скорость подачи w = 0,06 м/с; предельное напряжение сдвига
для залежи  = 4,25 Н/см
2
.
Решение. Подача на нож
003
,
0
309
4
60
06
,
0
60
0






n
z
w
c
м.

108
Радиус фрезы по концам ножей
4,0
2
8,0
2



D
R
м.
Угол контакта фрезы с залежью
57
,
1
4,0
2
003
,
0
arcsin
4,0
4,0
4,0
arccos
2
arcsin
arccos
0








R
c
R
H
R

рад.
Средняя толщина срезаемой стружки
19
,
0
0019
,
0
57
,
1
4,0
4,0
003
,
0
0






м
R
cH
ch


см.
Коэффициент сопротивления резанию для тарельчатых ножей машины
МТП-42
133
19
,
0
52
25
,
4
31
,
0
52
31
,
0
4,0
4,0







р
k
Н/см
2
.
Окружная скорость по концам ножей
9,
12
60
309
8,0
14
,
3
60





Dn
V

м/с.
Удельный расход энергии на фрезерование залежи
4
2
4
2
4
10
2,
137
2
9,
12
500
10
133
2
10









V
k
Aр

Дж/м
3
.
Мощность фрезерования
4
1,7 0,4 0,06 137,2 10 55977,6
56
N BHwA
Вт








кВт.
Пример 8. Вычислить средние значения мощности фрезерования Nф и
сил реакции залежи на фрезу Р, Рn для фрезы машины глубокого
фрезерования МТП-42 . Средняя пнистость залежи П = 0,03. Глубина
фрезерования Н = 0,4 м. Скорость подачи w = 0,06 м/с. Диаметр фрезы
D = 0,8 м. Скорость вращения фрезы n = 309 об/мин. Удельный расход
энергии на фрезерование пня Ап = 1 ∙ 000 104 Дж/м
3
. Удельный расход энергии
на фрезерование торфа АТ = 137 ∙ 104 Дж/м
3
.
Решение. Удельный расход энергии на фрезерование пнистой залежи
4
4
4
(1)
137 10 (1 0,03) 1000 10 0,03 163 10
Т
П
пП
AA
A













Дж/м
3
.
Мощность фрезерования
4
1,7 0,4 0,06 163 10 66504
66, 5
N BHwA
Вт








кВт.
Окружная скорость по концам ножей
9,
12
60
309
8,0
14
,
3
60





Dn
V

м/с.

109
Скорость резания считаем равной окружной скорости. Тогда сила
сопротивления резанию
15
,
5
9,
12
5,
66



V
N
P
кН.
При среднем значении отношения  = Рn / Р = 0,5 нормальная реакция
на фрезу
57
,
2
15
,
5
5,0






P
Pn
кН.
Пример 9. Проверить возможность безостановочной срезки дерева
диаметром d = 0,23 м машиной для срезки древесной растительности МТП-43.
Мощность приводного двигателя фрезы N = 30 кВт. Скорость подачи фрезы
w = 1,9 м/с. Ширина пропила B = 0,045 м. Момент инерции фрезы J = 68,5 кгм
2
.
Номинальная скорость вращения фрезы (перед срезанием дерева)
n = 590 об/мин. Скорость вращения фрезы после срезания дерева
n1 = 535 об/мин. Удельный расход энергии на резание древесины
А=
4
1000 10

Дж/м
3
.
Решение. Время срезки дерева
12
,
0
9.1
23
.
0



w
d
tр
с.
Энергия, поступающая от двигателя за время срезки дерева:
6,3
12
,
0
30




р
д
Nt
A
кДж.
Скорость вращения фрезы перед срезанием дерева
7,
61
60
590
14
.
3
2
60
2





n


рад/с.
Скорость вращения фрезы после срезки дерева
56
60
535
14
.
3
2
60
21
1





n


рад/с.
Энергия, выделяемая фрезой в результате уменьшения скорости
вращения:
22
22
1
()
68,5(61,7 56 )
22 978
23
22
к
J
A
Дж







кДж.
Энергия, поступающая на фрезу во время срезания дерева:
6,
26
23
6,3





к
д
с
A
A
A
кДж.
Энергия, необходимая для срезания древа:
22
4
3,14 0, 23
0,045 1000 10 18686,9
18, 7
44
р
d
A
BA
Дж









кДж.
Безостановочная срезка дерева d = 0,23 см возможна, так как A р Aс.

110
6.3. Задачи
Задача 6.1. Фреза имеет ширину захвата 300 см и выполняет
фрезерование беспнистой залежи на глубину 1,5 см. Окружная скорость
вращения фрезы – 15 м/с. Определить, с какой скоростью может двигаться
фрезер, если мощность на валу фрезы 20 л. с . и коэффициент сопротивления
резанию торфа – 15 Н/см
2
.
При подсчете удельной работы скорость
отбрасывания срезанной массы принять равной окружной скорости.
Задача 6.2. Фреза для фрезерования мерзлого слоя на глубину 15 см
имеет ширину захвата 50 см, диаметр – 100 см, скорость вращения
250 об/мин, мощность привода на валу фрезы – 10 кВт. С какой скоростью
подачи может работать фреза, если коэффициент сопротивления резанию
слоя составляет 350 Н/см
2
?
Задача 6.3. Удельный расход энергии фрезой фрезерного экскаватора
составляет 0,69 кВт·ч/м
3
при пнистости 1,8 %. Вычислить удельный расход
энергии на резание и на создание живой силы срезанной массе, выразив их в
Дж/м
3
, если диаметр фрезы – 60 см, число оборотов в минуту – 950, скорость
подачи – 0,05 м/с.
Задача 6.4. Выбрать размеры D и Hш и задать угловую скорость
вращения ω для шнека-профилировщика, если ширина захвата шнека –
400 см, глубина срезаемого слоя залежи – 10 см и скорость подачи – 0,3 м/с.
Задача 6.5. Для шнека-профилировщика из задачи 6.4 подсчитать
необходимую мощность привода.
Задача 6.6. Фрезер послойно-поверхностного фрезерования с шириной
захвата 500 см имеет мощность на валу фрезы 30 кВт. На какую глубину
можно производить фрезерование, если скорость подачи W = 1,5 м/с,
окружная скорость по концам ножей V = 15 м/с и коэффициент
сопротивления фрезерованию kр = 11 Н/см
2
?
Задача 6.7. У экскаватора ТЭМП ковшовая рама заменена фрезой.
Фреза имеет шесть режущих полос, расположенных вдоль образующих
цилиндра. Длина поверхности забоя – 5 м, скорость вращения фрезы – 25 м/с,
скорость перемещения по забою – 0,1 м/с, диаметр фрезы D = 0,5 м.

111
Фрезерование попутное. Глубина фрезерования – 5 см. Определить угол и
скорость вылета крошки из-под фрезы, мощность на валу фрезы.
Задача 6.8. Штифтовый фрезер с шириной захвата В = 6,4 м и
диаметром D = 0,214 м производит фрезерование низинной залежи на
глубину Н = 0,01 м. Скорость передвижения – 1,74 м/с, окружная скорость
фрезы – 6 м/с, количество ножей в плоскости резания – два. Определить
мощность на валу фрезы. Как изменится мощность фрезерования, если в
плоскости резания на фрезе оставить вместо двух один штифт.
Задача 6.9. Фрезер сплошного фрезерования имеет ширину захвата 3 м,
диаметр по концам ножей 0,6 м, скорость подачи – 0,5 м/с, глубину
фрезерования – 0,3 м. Фреза вращается со скоростью 400 об/мин. Определить
необходимый вес обода фрезы и мощность фрезерования, если средняя
пнистость залежи εП = 0,02, но через каждые (в среднем) 2 м пути фреза
должна делать срезы пня условного диаметра 0,25 м; коэффициент
сопротивления резанию пня kп = 1 300 Н/см
2
.
Задача 6.10. Шнековый профилировщик поверхности карт (рис. 6.3)
имеет параметры: ширина захвата В = 5,7 м, диаметр шнека D = 0,8 м, шаг
шнека Нш = 0,6 м, скорость подачи W = 0,12 м/с, глубина фрезерования
H = 0,15 м, коэффициент наполнения шнека φ = 0,4.
1. Задать угловую скорость вращения шнека.
2. Вычислить величину подачи шнека, среднюю толщину срезаемой
витком стружки и мощность фрезерования, если коэффициент трения торфа о
торф – 0,8 и торфа о сталь – 0,6.
Задача 6.11. Фрезер с шириной захвата 3 м фрезерует залежь на
глубину 0,5 м. Скорость передвижения – 0,4 м/с, диаметр фрезы – 0,6 м,
окружная скорость фрезы по концам ножей – 12 м/с, количество ножей в
плоскости резания – четыре. Схема фрезерования встречная. Вычислить
окружное усилие и величину силы реакции залежи на фрезу, мощность
фрезерования.
Задача 6.12. Используя условия задачи 6.11, вычислить мощность на
валу фрезы. Как изменится мощность фрезерования, если на фрезе оставить
вместо четырех два ножа?

112
Рис. 6 .3. Шнековый профилировщик
Задача 6.13. Дисковая дренажная машина (рис. 6 .4) движется по залежи
со скоростью 0,2 м/с, прокладывает дрену глубиной 1,3 м и шириной 0,12 м.
Диаметр фрезы – 3 м, окружная скорость – 48 м/с, число зубьев на
окружности – шестнадцать. Вычислить удельный расход энергии и мощность
на валу фрезы.
Задача 6.14. Дисковая фреза машины типа ДДМ имеет диаметр 3 м,
момент инерции фрезы – 1 240 кг·м
2
, скорость вращения – 360 об/мин
(рис. 6 .4). Скорость перемещения фрезы – 0,15 м/с. На пути движения фреза
прорезает ствол дерева диаметром 0,25 м, сопротивление резанию которого
составляет 1 500 Н/см
2
. Определить, какое число оборотов будет иметь фреза
к концу прорезания ствола.

113
Рис. 6 .4. Дисковая дренажная машина
Задача 6.15. Фреза для сплошного фрезерования имеет ширину захвата
3,5 м, диаметр 0,6 м, номинальное число оборотов в минуту 300, производит
фрезерование на глубину 0,02 м. Масса фрезы – 800 кг, фрезер движется со
скоростью 0,8 м/с. Средняя пнистость εП = 0,025. Вычислить среднее
значение мощности на валу фрезы и наибольшую площадь среза пня,
которую фреза способна перерезать, если неравномерность скорости
вращения фрезы допустить равной 1/15. Коэффициент сопротивления
резанию торфа полагать 20 Н/см
2
, пня – 1350Н/см
2
.
Встреча с пнем
наибольшего размера происходит в среднем через каждые 1,5 м.
Задача 6.16. С какой скоростью сможет двигаться фрезер при условии
задачи 6.15 и фрезеровать беспнистую залежь? Мощность на валу фрезы
равна 18,4 кВт.
Задача 6.17. Определить удельный расход энергии на фрезерование,
если ширина захвата фрезы – 5 м, окружная скорость вращения фрезы –
10 м/с, скорость подачи – 1,5 м/с, глубина фрезерования – 2 см. Измеренный
на валу крутящий момент равен 470 Нм при угловой скорости вращения
28,5 рад/с.
Задача 6.18. Удельный расход энергии на фрезерование при нулевой
пнистости составил 630 кДж/м
3
, при пнистости εП = 0,05 – 1 500 кДж/м
3
.
Вычислить удельный расход энергии на фрезерование пня.
Задача 6.19. Шнек дренирующей машины выполняет дрену
прямоугольного сечения глубиной 2,5 м и шириной 0,2 м. Задать скорость

114
движения машины и вычислить мощность на валу шнека, если его длина –
3,2 м, диаметр – 0,2 м, шаг витков – 0,18 м, скорость вращения – 200 об/мин,
коэффициент наполнения – 0,4, коэффициент сопротивления резанию –
50 Н/см
2
.
Задача 6.20. Удельный расход энергии фрезой фрезерного экскаватора
составляет 0,69 кВт ч/м
3
при пнистости εП = 0,018. Вычислить удельный
расход энергии на резание и на отбрасывание, выразив их в Дж/м
3
, если
диаметр фрезы – 0,6 м, число оборотов в минуту – 950, скорость подачи –
0,05 м/с.
Задача 6.21. Удельный расход энергии фрезой фрезерного экскаватора
составляет 0,24 кВт·ч/м
3
для беспнистой залежи. Вычислить удельный расход
энергии на резание торфа, выразив его в Дж/м
3
, если диаметр фрезы – 0,6 м и
число оборотов ее в минуту – 950, скорость подачи – 0,05 м/с.
Задача 6.22. Определить удельный расход энергии на резание торфа
при фрезеровании фрезой с шириной захвата 3 м. Окружная скорость фрезы
по концам ножей – 10 м/с, скорость подачи – 1,2 м/с, глубина фрезерования –
0,02 м и измеренная на валу фрезы мощность – 20,6 кВт.
Задача 6.23. Пользуясь данными задачи 6.22, вычислить силу реакции
залежи на фрезу и мощность сопротивления подаче, если угол,
определяющий угол приложения силы реакции залежи, φа = 5°. Фреза
работает по схеме встречного фрезерования. Как изменится мощность
сопротивления подаче, если фреза будет работать по схеме попутного
фрезерования?
Задача 6.24. Определить мощность на валу фрезы и силу тяги на крюке
трактора при фрезеровании торфяной залежи, если глубина фрезерования –
0,012 м, скорость передвижения – 1 м/с, окружная скорость фрезы – 8,9 м/с,
коэффициент сопротивления резанию – 10 Н/см
2
, масса фрезера – 2 500 кг,
диаметр опорных колес – 0,5 м, общая длина колес – 4 м.
Задача 6.25. Колесный фрезер послойно-поверхностного фрезерования,
прицепной к трактору мощностью 39,7 кВт, массой 5 420 кг движется по
залежи со скоростью 1,5 м/с. Ширина захвата фрезы – 3 м. Окружная
скорость по концам ножей – 15 м/с. Угол контакта фрезы с залежью – 30°,
масса фрезера – 1 500 кг. На какую глубину можно производить
фрезерование, если коэффициент сопротивления резанию составляет
15 Н/см
2
?

115
7. ЭКСКАВАЦИЯ ТОРФА ОДНОКОВШОВЫМИ
И МНОГОКОВШОВЫМИ ЭКСКАВАТОРАМИ
7.1. Расчетные зависимости
7.1.1. Одноковшовые экскаваторы
Одноковшовые экскаваторы находят применение на погрузке
готового торфа из штабелей в вагоны узкой и широкой колеи, при
болотно-подготовительных работах, рытье осушительных каналов, сводке
леса, корчевке пней, регулировании русел рек – водоприемников. Кроме
того, они применяются при строительных и дорожных работах. Для
выполнения различных видов работ экскаваторы снабжаются сменным
рабочим оборудованием, поэтому и называются универсальными
одноковшовыми экскаваторами.
Экскаватор
при
каждом
копании
выполняет
движения,
повторяющиеся в определенной последовательности. Ковш при этом
описывает сложную траекторию в пространстве. Время, требующееся на
выполнение цикла последовательных движений (операций) при каждом
копании, называют длительностью цикла. Длительность цикла работы
находят суммированием времени перемещения ковша по отдельным
участкам траектории, описываемой ковшом в течение цикла операций.
Например, цикл экскаватора, оснащенного ковшом драглайна, включает
операции:
1. Опускание ковша на залежь (первая операция цикла). Ковш под
действием собственного веса проходит путь от конца стрелы до грунта со
скоростью, близкой к скорости свободного падения. Ускорение падения
ковша несколько меньше ускорения свободного падения, что обусловлено
инерцией массы барабана лебедки, с которой сматывается подъемный трос
при падении ковша, и потерями на трение и перегибание троса на
направляющих блоках.
2. Движение ковша по поверхности забоя. Ковш проходит путь,
равный приблизительно своей четырехкратной длине, набирает грунт со
скоростью рабочего хода (0,8...1,5 м/с).
3. Движение ковша вдоль стрелы. Ковш поднимается к ее концевому
блоку со скоростью наматывания троса на барабан подъемной лебедки
(1,5...2 м/с).
4. Поворот стрелы на некоторый угол, устанавливающий ковш над
точкой выгрузки содержимого. Угол поворота различен и определяется
местными условиями работы экскаватора. Скорость вращения поворотного
строения экскаватора ω = 0,56...0,6 рад/с. При определении времени

116
поворота необходимо учитывать и время, необходимое для разгона и
последующего торможения значительных инерционных масс поворотного
строения со стрелой и ковшом на ее конце.
5. Выгрузка ковша приведением его в вертикальное положение и
ослаблением натяжения троса, идущего от ковша к напорной лебедке.
6. Обратный поворот стрелы в исходное положение над местом
очередного копания (последняя операция цикла).
Длительность цикла может быть определена расчетом или путем
хронометража. Значения длительности цикла приводятся и в справочной
литературе. У торфяных экскаваторов с емкостью ковша до 1 м
3
длительность цикла находится в пределах 20...23 с.
Часовая производительность экскаватора вычисляется по формуле:
3600 н
э
р
k
Пi
Тk

,м
3
/ч,
(7.1)
где i – геометрическая емкость ковша, м
3
; kн – коэффициент наполнения
ковша; Т – длительность цикла, с; kр – коэффициент разрыхления грунта.
Длина хода наполнения ковша по забою устанавливают по формуле
L= (3,5 – 4,5) l,
(7.2)
где l – длина ковша.
При проектировании длину ковша драглайна (от концов зубъев до
задней стенки) принято вычислять по формуле
3
15
,
1i
l
,м.
(7.3)
Площадь поперечного сечения срезаемой ковшом стружки можно
вычислить по формуле
ð
í
Lk
ik
f
м
2
,
(7.4)
где L – длина хода наполнения ковша по забою, м; kр – коэффициент
разрыхления грунта.
Сила тяги, необходимая для движения ковша драглайна по забою в
процессе экскавации, может быть определена по формуле



sin
cos
ê
ê
G
G
fk
P



,Н,
(7.5)
где f – площадь поперечного сечения срезаемой ковшом стружки, см
2
;
k – коэффициент сопротивления резанию (таблица), Н/см
2
;Gк – весковша
с грунтом, Н; μ – коэффициент трения ковша и тела волочения о
поверхность забоя; α – угол наклона поверхности забоя.

117
Значения коэффициента сопротивления резанию для различных грунтов
Категория
в общей
классификации
грунтов
Экскавируемый грунт
k, Н/см
2
1-я
Торф без корней
3...5
2-я
Торф (или растительный грунт)
с корнями кустарников
5...7
3-я
Торф (или растительный грунт)
с корнями деревьев
7...8
4-я
Песок, супесь, суглинок
5...12
5-я
Суглинок, гравий, легкая глина
10...19
6-я
Глина средней плотности
16...26
7-я
Тяжелая глина, мергель
26...42
Поворот верхнего строения экскаватора сопряжен с преодолением
сил сопротивления, возникающих в колесных опорах поворотной
платформы, в виде сил трения скольжения на осях колесных опор и сил
трения качения в точках контакта опор с кольцевым рельсом. Момент
сопротивления повороту (относительно вертикальной оси вращения
поворотного строения), обусловленный действием названных сил:

R
D
d
D
f
G
G
M
ê
âñ









2
1
, кНм,
(7.6)
где Gвс – вес верхнего строения экскаватора, кН; Gк – вес ковша с грунтом,
кН; f – коэффициент трения качения катка по кольцевому рельсу, 0,05 см;
μ – коэффициент трения скольжения на оси катка, который при трогании с
места для смазываемых пар можно считать равным 0,1...0,12; d – диаметр
шейки оси опорного катка, см; D – диаметр опорного катка, см; R – радиус
кольцевого рельса, м.
Момент сопротивления повороту, обусловленный действием сил
инерции:
t
J
M


2
, Нм,
(7.7)
где J – момент инерции верхнего поворотного строения относительно оси
вращения, кг · м
2
; ω – конечная угловая скорость вращения верхнего
поворотного строения, рад/с; t – время разгона верхнего поворотного
строения.
Расчеты показывают, что момент инерции ковша с грунтом
составляет около 60...67 % от общего момента инерции верхнего
поворотного строения. Соответственно, при ориентировочных расчетах

118
момент инерции верхнего поворотного строения относительно оси
вращения можно вычислять по формуле
2
)
67
,
1/
60
,
1(
H
M
J
к


кг·м
2
,
(7.8)
где Mк – масса ковша с грунтом, кг; H – вылет ковша (расстояние от оси
вращения платформы до ковша), м.
Конечная угловая скорость вращения верхнего поворотного строения
равна 0,2...0,55 рад/с.
Время разгона верхнего поворотного строения зависит от мощности
двигателя, инерционного сопротивления элементов привода поворотного
строения, величины момента инерции поворотного строения. При
ориентировочных расчетах время разгона можно принимать равным
3...4 с.
Наибольшее сопротивление повороту верхнего строения оказывает
составляющая силы веса верхнего поворотного строения, появляющаяся
при отклонении оси вращения от вертикали. Момент сопротивления
повороту, обусловленный этой силой, может быть вычислен по формуле

 sin
)
(
3




ê
âñG
G
M
кН·м,
(7.9)
где Gвс – вес верхнего строения экскаватора, кН; Gк – вес ковша с грунтом,
кН; ρ – радиус круга, описываемого центром тяжести верхнего строения с
ковшом и грунтом в ковше, м; α – угол отклонения оси вращения верхнего
строения от вертикали.
В общем случае для определения величины ρ нужно вычислить
координаты ЦТ верхнего строения. Если известен радиус круга,
описываемого ЦД экскаватора, радиус круга, описываемого центром
тяжести верхнего строения, можно вычислить по формуле
ê
âñ
ý
G
G
G
r



,
(7.10)
где r – радиус круга, описываемого ЦД экскаватора; Gэ – вес экскаватора
вместе с навесным оборудованием.
Мощность привода механизма поворота верхнего строения


3
2
1
M
M
M
Nâñ



, кВт,
(7.11)
где M1 – момент сил сопротивления, возникающих в колесных опорах
поворотной платформы, кНм; M2 – момент сопротивления повороту,
обусловленный действием сил инерции, кНм; M3 – момент сопротивления
повороту, обусловленный отклонением оси вращения верхнего строения от
вертикали, кНм; ω – скорость вращения верхнего поворотного строения,
рад/с.

119
7.1.2. Многоковшовые экскаваторы
Многоковшовые экскаваторы – экскаваторы непрерывного действия.
Экскаваторы непрерывного действия подразделяются на цепные и ро-
торные. Многоковшовые цепные экскаваторы подразделяются на
экскаваторы продольного, поперечного и косого копания.
При продольном копании (траншейный экскаватор) ковши движутся
в плоскости, которая совпадает с плоскостью перемещения экскаватора.
В случае поперечного копания ковши движутся в плоскости,
перпендикулярной к направлению перемещения экскаватора.
У экскаваторов косого копания ковши движутся в плоскости,
находящейся под углом к направлению перемещения экскаватора.
Для экскавации торфяной залежи используются в основном
экскаваторы продольного и поперечного копания. Экскавирующее
устройство экскаватора ТЭМП по сути работает по принципу поперечного
копания.
Производительность экскаватора продольного копания вычисляется
по формуле
BHW
Ïý
,м
3
/с,
(7.12)
где B – ширина карьера (траншеи), м; H – глубина карьера (траншеи), м;
W – скорость перемещения (подачи) экскаватора, м/с.
Производительность ковшовой рамы экскаватора устанавливается по
формуле
ð
í
ð
ak
Vk
i
Ï
,м
3
/с,
(7.13)
где i – геометрическая емкость ковша, м
3
; V – скорость ковшовой цепи,
м/с; kн – коэффициент наполнения ковша; a – шаг ковшей ковшовой цепи,
м; kр – коэффициент разрыхления грунта.
Производительность ковшовой рамы не должна быть меньше
производительности экскаватора:
ð
ýÏ
Ï.
(7.14)
Соответственно:
ð
í
ak
Vk
i
BHW 
(7.15)
или
ð
í
BHak
iVk
W
.
(7.16)
Толщину стружки, срезаемой ковшом экскаватора продольного
копания, можно вычислить по формуле
ð
ð
V
W
V
W
V
W
a



cos
2
1
sin
2







,м,
(7. 17)

120
где αр – угол наклона ковшовой рамы.
Если
15
1

V
W
,
(7.18)
то толщина стружки может быть вычислена по формуле
ð
V
W
a


sin


,м.
(7.19)
Если

90
ð

,
(7.20)
то толщина стружки может быть определена по формуле
2
2
W
V
W
a




,м.
(7.21)
Если
15
1

V
W
и

90
ð

, то толщина стружки может быть вычислена
по формуле
V
W
a


,м.
(7.22)
Производительность экскаватора поперечного копания вычисляется
по формуле (7.12), производительность ковшовой рамы экскаватора
поперечного копания – по формуле (7.13). Нормальная работа экскаватора
поперечного копания возможна только при соблюдении условий (7.14),
(7.15), (7.16).
Толщину стружки, срезаемой ковшом экскаватора поперечного
копания, можно установить по формуле
2
1
1






V
W
V
W
a

,м,
(7.23)
где a – шаг ковшей ковшовой цепи, м; W – скорость подачи экскаватора,
м/с; V – скорость ковшовой цепи, м/с.
Если
15
1

V
W
,
толщина стружки может быть определена по формуле
V
W
a


,м.
(7.24)
Толщину стружки, срезаемой ковшом экскаватора поперечного
копания, можно вычислить по формуле
2
1
1








V
W
V
W
a

,м.
(7.25)

121
Если
15
1

V
W
,
толщина стружки может быть вычислена по формуле
V
W
a


,м.
(7.26)
Секундную производительность экскавирующего устройства
экскаватора ТЭМП можно установить по формуле
0
0
DHR
Ïý
,м
3
/с,
(7.27)
где D – передвижка экскаватора, м; H – глубина карьера, м; R0 –
расстояние от оси вращения верхнего поворотного строения экскаватора
до геометрического центра поверхности забоя, м; ω0 – угловая скорость
вращения верхнего поворотного строения при угле отклонения ковшовой
рамы от продольной плоскости экскаватора (ß = 0o), рад/с.
Производительность
ковшовой
рамы
экскаватора ТЭМП
вычисляется по формуле (7.13). Нормальная работа экскаватора ТЭМП
возможна только при соблюдении условия (7.14).
Толщина стружки – величина, изменяющаяся с изменением угла ß,
может быть вычислена по формуле



cos
0
V
R
ao

,м,
(7.28)
где a – шаг ковшей ковшовой цепи, м; R0 – расстояние от оси вращения
верхнего поворотного строения экскаватора до геометрического центра
поверхности забоя, м; V – скорость ковшовой цепи, м/с; ß – угол
отклонения ковшовой рамы от продольной плоскости экскаватора, град.
Ширина стружки – величина, изменяющаяся с изменением угла ß,
может быть вычислена по формуле
ð
D
b

 sin
cos

,м,
(7. 29)
где D – передвижка экскаватора, м; αр – угол наклона ковшовой рамы.
Площадь поперечного сечения стружки, срезаемой ковшом,
–
величина, не изменяющаяся с изменением угла ß; может быть установлена
по формуле
ð
o
V
a
DR
f


sin
0

,м.
(7. 30)
Сила сопротивления резанию, действующая на ковш, может быть
вычислена по формуле (6.1), а выталкивающая сила (сила сопротивления
подаче) – по формуле (6.2).
Сила сопротивления резанию, действующая на ковшовую раму,
вычисляется по формуле
ð
a
H
fk
P


sin

,Н,
(7.31)

122
где f – площадь поперечного сечения стружки, срезаемой ковшом, см;
k – удельная сила сопротивления резанию, Н/см
2
; H – глубина карьера, м;
a – шаг ковшей ковшовой цепи, м; αр – угол наклона ковшовой рамы.
Соответственно, сила сопротивления подаче, действующая на
ковшовую раму, вычисляется по формуле

P
Pn

,
(7.32)
где ψ – экспериментальный коэффициент, который для ковшей
экскаватора можно принимать равным 0,6...0,7.
Ширина карьера, разрабатываемого экскаватором ТЭМП,
)
sin
(sin
min
max
max


R
B
,
(7.33)
где Rmax – расстояние от оси вращения верхнего поворотного строения
экскаватора до основания поверхности забоя; ßmax – максимальный угол
отклонения ковшовой рамы от продольной плоскости экскаватора; ßmin –
минимальный угол отклонения ковшовой рамы от продольной плоскости
экскаватора.
В процессе поворота верхнего поворотного строения экскаватора
ТЭМП угловая скорость вращения верхнего поворотного строения
непрерывно изменяется. Угловая скорость вращения верхнего поворотного
строения ω связана с углом ß отклонения ковшовой рамы от продольной
плоскости экскаватора зависимостью



cos
0

.
(7.34)
Время, необходимое для поворота верхнего строения на угол от ßmin
до ßmax, вычисляется по формуле
0
min
max
sin
sin




T
,с.
(7.35)
Угловое ускорение вращения верхнего поворотного строения
связано с углом поворота зависимостью




sin
cos
3
0

, рад/с
2
.
(7.36)
Необходимая мощность привода механизма поворота верхнего
поворотного строения
)
(
cos
4
3
2
1
max
0
M
M
M
M
N






кВт,
(7.37)
где M1 – момент сопротивления повороту, сопряженный с преодолением
сил сопротивления, возникающих в колесных опорах поворотной
платформы, кН·м; M2 – момент сопротивления повороту, связанный с
преодолением сопротивления подаче ковшовой рамы, кН·м; M3 – момент
сопротивления повороту, обусловленный действием сил инерции, кН·м;
M4 – момент сопротивления повороту, обусловленный отклонением оси
вращения верхнего строения от вертикали, кН·м.

123
Момент сопротивления повороту, сопряженный с преодолением сил
сопротивления, возникающих в колесных опорах поворотной платформы:
R
D
d
D
f
G
M
âñ










2
1
, кНм,
(7.38)
где Gвс – вес верхнего поворотного строения экскаватора, кН; f –
коэффициент трения качения катка по кольцевому рельсу (0,05 см); μ –
коэффициент трения скольжения на оси катка, который при трогании с
места для смазываемых пар можно считать равным 0,1...0,12; d – диаметр
шейки оси опорного катка, см; D – диаметр опорного катка, см; R – радиус
кольцевого рельса, м.
Момент сопротивления повороту, связанный с преодолением
сопротивления подаче ковшовой рамы:
0
2
R
P
Mn

, кНм,
(7.39)
где Pn – сила сопротивления подаче, действующая на ковшовую раму, кН;
R0 – расстояние от оси вращения верхнего поворотного строения
экскаватора до геометрического центра поверхности забоя, м.
Момент сопротивления повороту, обусловленный действием сил
инерции:
J
M
3
, кНм,
(7.40)
где J – момент инерции верхнего поворотного строения относительно оси
вращения, т·м
2
; θ – угловое ускорение вращения верхнего поворотного
строения, рад/с
2
.
Момент сопротивления повороту, обусловленный отклонением оси
вращения верхнего строения от вертикали:



sin
sin
4




âñ
G
M
, кНм,
(7.41)
где ρ – радиус круга, описываемого центром тяжести верхнего
поворотного строения, м; α – угол отклонении оси вращения верхнего
строения от вертикали; ß – угол отклонения ковшовой рамы от продольной
плоскости экскаватора.
Необходимую мощность привода ковшовой цепи многоковшового
экскаватора можно вычислить по формуле


V
P
Nêö 
, кВт,
(7.42)
где Pτ – cила сопротивления резанию, действующая на ковшовую раму, кН;
V – скорость ковшовой цепи, м/с; η – КПД ковшовой рамы (0,57...0,6).
Необходимую мощность привода ковшовой цепи можно вычислить и
через удельный расход энергии на резание:

1000
A
Ï
N
ý
êö
кВт,
(7.43)
где Пэ – производительность экскаватора, м
3
/с; A – удельный расход
энергии на резание, Дж/м
3
; η – КПД ковшовой рамы.

124
Силу тяги на ковшовой цепи можно установить по формуле
V
N
P
êö
êö
, кН,
(7.44)
где Nкц – мощность привода ковшовой цепи, кВт.
Если необходимо, секундную производительность экскаватора
ТЭМП можно вычислить и по формуле
0
max
(sin
sin )
э
mun
BDH
П




,м
3
/с,
(7.45)
где B – ширина карьера, м; D – передвижка экскаватора, м; H – глубина
карьера, м; ω0 – угловая скорость вращения верхнего поворотного
строения при угле отклонения ковшовой рамы от продольной плоскости
экскаватора ß = 0o; ßmax – максимальный угол отклонения ковшовой рамы
от продольной плоскости экскаватора; ßmin
–
минимальный угол
отклонения ковшовой рамы от продольной плоскости экскаватора.
7.2. Примеры
Пример 1. Одноковшовый торфяной экскаватор оборудован ковшом
драглайна емкостью i = 0,5 м
3
и экскавирует торф из карьера с углом
наклона поверхности забоя к горизонту  = 35. Вычислить силу тяги на
ковше. Вес ковша Gк = 5,5 кН. Удельная сила сопротивления резанию
k=8Н/см
2
. Площадь поперечного сечения срезаемой стружки f = 680 см
2
.
Коэффициент трения ковша о поверхность забоя fТР = 0,8. Плотность торфа
в залежи  = 690 кг/м
3
.
Коэффициент наполнения ковша kн = 1.
Коэффициент разрыхления грунта при экскавации kр = 1,05.
Решение. Сила сопротивления резанию
680 8 5440 5,4
Pfk
Н






Н.
Выталкивающая сила при отношении  = Рn / Р = 0,5
57
,
2
15
,
5
5,0






P
Pn
кН.
Вес грунта в ковше на выходе из карьера
3200
8,9
690
05
,
1
1
5,0
8,9








ð
í
ã
k
ik
G
Н=3,2кН.
Вес ковша с грунтом
7,8
2,3
5,5





ã
êG
G
G
кН.
Сила трения груженого ковша о поверхность забоя
5,3
8,0
)
57
,
2
35
cos
7,8(
)
cos
(
0







ТР
n
Т
f
P
G
P

кН.
Необходимая сила тяги
4,
14
57
,
0
7,8
5,3
4,5
sin
7,8
5,3
4,5
sin














G
P
P
T
Т
кН.

125
Пример 2. Вычислить силу тяги, действующую на ковшовой цепи
многоковшового экскаватора для рытья картовых каналов К-1Б. Ширина
траншеи, формируемой многоковшовым экскаватором, В = 0,3 м. Глубина
траншеи Н = 2 м. Удельная сила сопротивления резанию торфяной залежи
k=16Н/см
2
.
Скорость подачи w = 0,1 м/с. Скорость ковшовой цепи
V = 0,92 м/с. КПД многоковшового устройства  = 0,6.
Решение. Удельный расход энергии на резание торфяной залежи
4
4
10
16
10



k
A
Дж/м
3
.
Мощность, необходимая для резания торфяной залежи:
4
0,320,11610 9600
9,6
р
N BHwA
Вт








кВт.
Мощность на ковшовой цепи с учетом сопротивления трения и
сопротивления на подъем экскавируемого торфа
16
6,0
6,9




р
N
N
кВт.
Сила тяги на ковшовой цепи
4,
17
92
,
0
16



V
N
P
кН.
Пример 3. Вычислить мощность привода ковшовой рамы
многоковшового добывающего экскаватора МТК-14 и мощность на
преодоление сопротивления повороту верхнего поворотного строения,
вызванного сопротивлениями, действующими на ковшовую раму. Глубина
карьера Н = 4,5 м. Передвижка D = 0,5 м. Радиус поворота ковшовой рамы
на уровне половины глубины карьера R0 = 7 м. Скорость вращения
поворотной платформы  = 0,002 рад/с. Удельный расход энергии на
резание залежи A =
4
10
8 Дж/м
3
.
КПД ковшовой рамы  = 0,6. Скорость
ковшовой цепи V = 0,65 м/с.
Решение. Производительность экскаватора
03
,
0
002
,
0
7
5,0
5,4
0







HDR
Q
м
3
/с.
Мощность, необходимая для резания залежи:
4
0,03810 2400
2,4
р
NQA
Вт






кВт.
Мощность привода ковшовой рамы
4
6,0
4,2




р
N
N
кВт.
Суммарная сила сопротивления резанию на ковшовой раме
7,3
65
,
0
4,2



V
N
P
р

кН.
При соотношении  = Рn / Р = 0,5 выталкивающее усилие на раму
со стороны залежи

126
85
,
1
7,3
5,0






P
Pn
кН.
Момент сопротивления повороту
95
,
12
7
85
,
1
0




R
P
Mn
кНм.
Мощность на преодоление сопротивления повороту
026
,
0
02
,
0
95
,
12





M
Nп
кНм.
7.3. Задачи
Задача 7.1. Одноковшовый экскаватор с ковшом емкостью
i=0,75м3
экскавирует торф из карьера глубиной Н = 3 м и углом наклона
поверхности забоя α = –35° (рис. 7 .1). Определить мощность привода на
валу тяговой лебедки, если скорость движения ковша по забою V = 0,6 м/с,
собственная масса ковша MК = 560 кг, коэффициент сопротивления
резанию торфа k = 8 Н/см
3
, коэффициент трения ковша и тела волочения о
поверхность забоя f = 0,8, плотность залежи ρ = 890 кг/м
3
, коэффициент
наполнения ковша и разрыхления торфа kн = kр = 1,16, а КПД передачи
η=0,9.
Рис. 7.1 . Одноковшовый экскаватор

127
Задача 7.2 . Бульдозер работает на выравнивании поверхности карт
(рис. 7 .2). Найти распределение давления под гусеницами (краевые
давления), если ширина отвала – 3 м, толщина снимаемой отвалом
стружки – 5 см, среднее удельное давление гусениц на залежь – 39 кПа и
сила реакции на залежь приложена на высоте 40 см.
Рис. 7.2 . Бульдозер
Задача 7.3. Вычислить теоретическую длительность цикла копания
(по несовмещенным операциям) одноковшового экскаватора, имеющего
вылет стрелы 12 м, высоту подъема ковша над поверхностью залежи 3,2 м,
угол поворота для разгрузки ковша 120° , скорость подъема ковша 1,2 м/с,
скорость передвижения ковша при наполнении 0,8 м/с. Установившаяся
скорость поворота верхнего строения – 5 об/мин, емкость ковша – 1 м
3
.
Задача 7.4. Определить сечение стружки, срезаемой ковшом
драглайна, по данным: емкость ковша – 6 м
3
, длина пути наполнения
ковша – 400 см, коэффициент наполнения ковша – 1,3 и коэффициент
разрыхления залежи ковшом – 1,25.

128
Задача 7.5. Вычислить сечение стружки, срезаемой бульдозером, и
силу сопротивления резанию и деформации залежи, если ширина отвала –
300 см, глубина резания – 5 см и коэффициент сопротивления резанию
залежи – 20 Н/см
2
.
Задача 7.6. Используя условия задачи 7.4, определить силу
сопротивления копанию торфяной залежи ковшом экскаватора, если
k =15 Н/см
2
.
Задача 7.7. Определить мощность привода для поворота верхнего
строения экскаватора весом 25 000 кг с емкостью ковша 0,8 м
3
и вылетом
стрелы 1 200 см, если дополнительные данные для расчета таковы: масса
ковша Mк = 590 кг; угол наклона экскаватора α = 2,5 ; угловая скорость
вращения верхнего строения
; время разгона верхнего строения
t = 3 с; радиус круга, описываемого ЦТ верхнего строения, r = 40 см;
плотность грунта ρ = 890 кг/м
3
; коэффициент наполнения ковша kн = 1;
коэффициент разрыхления грунта
= 1,2.
Задача 7.8. Вычислить мощность привода, необходимую для разгона
верхнего поворотного строения одноковшового экскаватора в течение 3 с.
Экскаватор оборудован по схеме драглайна с вылетом стрелы Н = 12 м,
масса ковша с торфом Mк = 1 150 кг, скорость вращения поворотного
строения при установившемся режиме ω = 0,56 рад/с.
Задача 7.9. Центр давления экскаватора с верхним поворотным
строением при поворотах последнего описывает круг радиусом r = 40 см.
Какого радиуса круг описывает при этом ЦТ верхнего поворотного
строения, если его масса – 27 000 кг, а масса неподвижной части
экскаватора – 9 000 кг? Центр тяжести неподвижной части экскаватора
находится на оси вращения верхнего строения.
Задача 7.10. Центр тяжести верхнего поворотного строения, масса
которого Mвс = 15 000 кг, описывает радиус R = 60 см при угловой скорости
вращения ω = 9,56 с
–1
.
Определить мощность сопротивления повороту
верхнего поворотного строения экскаватора, обусловленную отклонением
оси экскаватора от вертикали на угол 3 .
Задача 7.11. Вычислить теоретическую длительность цикла копания
одноковшового экскаватора, имеющего вылет стрелы 1 200 см, высоту
подъема ковша над поверхностью залежи 360 см, глубину карьера 320 см,
угол поворота для разгрузки ковша 120 , скорость подъема ковша 1,2 м/с,
скорость движения ковша при наполнении 0,8 м/с. Установившаяся
скорость поворота верхнего строения 5 об/мин, емкость ковша – 1 м
3
.

129
Задача 7.12. Определить
производительность
экскаватора
поперечного копания. Данные для расчета: толщина стружки, срезаемой
ковшом, δ = 5 см; глубина карьера Н = 400 см; угол наклона ковшовой
рамы αр = 45o; скорость передвижения экскаватора W = 0,1 м/с.
Задача 7.13. Вычислить угол откоса стенки карьера экскаватора типа
ТЭМП, если угол наклона поверхности забоя α = 45o, а минимальный угол
отклонения срединной плоскости ковшовой рамы от продольной
плоскости экскаватора β = 20o.
Задача 7.14. Определить производительность и необходимую
мощность привода ковшовой рамы экскаватора типа ТЭМП, если емкость
ковша – 130 л, скорость ковшовой цепи – 0,41 м/с, угол наклона ковшовой
рамы – 45○, шаг ковшей на цепи – 160 см, глубина карьера – 420 см.
Задача 7.15. Для машины глубокого дренирования с цепным
рабочим органом (рис. 7.3) определить производительность машины и
мощность работы режущего органа, если шаг резцов – 10 см, скорость
цепи – 10 м/с, скорость передвижения машины – 0,1 м/с, коэффициент
сопротивления резанию торфа с древесными включениями – 350 Н/см
2
.
Плотность залежи – 890 кг/м
3
.
Рис. 7.3 . Глубокое дренирование с цепным рабочим органом

130
Задача 7.16. Пользуясь данными задачи 7.14, определить размеры
сечения стружки, срезаемой ковшом на среднем горизонте карьера, когда
срединная плоскость рамы составляет с продольной плоскостью карьера
уголβ=45̊иR0=660см.
Задача 7.17. Для траншейного экскаватора (рис 7.4) вычислить
сечение стружки, срезаемой ковшом с поверхности забоя, и мощность
привода ковшовой цепи двумя методами (по силе сопротивления резанию
и по удельной работе), полагая коэффициент сопротивления резанию
k=13Н/см
2
. Данные для расчета: емкость ковша – 0,075 м3
, шаг ковшей –
1,12 м, скорость ковшовой цепи – 0,4 м/с, ширина траншеи В = 0,4 м,
глубина траншеи Н = 3 м, скорость экскаватора – 0,13 м/с, угол наклона
ковшовой рамы – 50○, коэффициент наполнения kн = 1,1, коэффициент
разрыхления kр = 1,2.
Рис. 7.4. Вертикальное сечение карьера экскаватора типа ТЭМП
Задача 7.18. Экскаватор работает с производительностью
Пэ = 120 м3/ч торфа-сырца; глубина карьера Н = 400 см, ширина карьера
В = 1 000 см. Экскаватор обслуживает две стилочные машины, данные
которых следующие: емкость бункера – 11 м
3
, скорость движения при
стилке w = 5,5 км/ч, скорость обратного хода wх = 10,6 км/ч, стилка

131
производится трехручейным мундштуком (сечение одного ручья –
107 см
3
). Определить длину поля стилки и длительность цикла работы
стилочной машины.
Задача 7.19. Вычислить, используя рис. 7.4, момент сопротивления
повороту верхнего строения экскаватора, обусловленный реакцией залежи
на ковшовую раму, полагая коэффициент сопротивления резанию
торфяной залежи ковшами равным 12 Н/см
2
и скорость ковшовой цепи
V=0,6м/с.
Задача 7.20. Экскаватор ТЭМП работает с производительностью
Пэ = 120 м3/ч торфа-сырца. Пренебрегая сопротивлением трения на
кольцевой опоре поворотного строения экскаватора, вычислить мощность
привода механизма поворота при следующих данных для расчета: масса
верхнего строения экскаватора Mвс = 30 000 кг; радиус круга,
описываемого ЦТ верхнего строения, r = 40 см; расстояние от оси
вращения верхнего поворотного строения экскаватора до геометрического
центра поверхности забоя R0 = 8,2 м; момент инерции верхнего строения
J =6,3 · 105 кг·м
2
; угловая скорость вращения верхнего строения
ω = 0,0023 рад/с; удельный расход энергии на резание Ар = 12·104 Дж/м
3
;
время разгона верхнего строения t = 3 с; скорость ковшовой цепи
V = 0,5 м/с; угол наклона экскаватора α0 = 3
○
; коэффициент ψ = 0,6; КПД
ковшовой рамы η = 0,7.
Задача 7.21. Определить мощность сопротивления повороту
верхнего строения, обусловленную силой реакции залежи на ковши
экскаватора, работающего с
производительностью Пэ = 160 м3/ч.
Остальные данные взять из задачи 7.20.
Задача 7.22. Производительность экскаватора ТЭМП равна 150 м3/ч.
Оценить величину мощности, необходимую для привода ковшовой рамы,
полагая коэффициент сопротивления резанию равным 12 Н/см
2
.
Задача 7.23. Определить производительность экскаватора и время
поворота верхнего строения от угла 30
○
до угла 75
○
(рис. 7.5), если глубина
карьера – 4,5 м, ширина карьера В = 8 м и угловая скорость поворота
верхнего поворотного строения ω0 = 0,005 рад/с.

132
Рис. 7.5 . Поворот верхнего строения экскаватора
Задача 7.24. Для траншейного экскаватора при β = 0 (см. рис. 7.3)
задать скорости ковшовой цепи и передвижения экскаватора и вычислить
мощность привода двумя методами, если коэффициент сопротивления
резанию k = 15 Н/см
2
, емкость ковша i = 0,13 м3
, шаг ковшей a=1,2м,
глубина карьера H = 2,5 м и ширина карьера В = 0,6 м.
Задача 7.25. Определить толщину стружки экскаватора поперечного
копания, если производительность экскаватора Пэ = 90 м
3
/ч, глубина
карьера – 3 м, угол наклона поверхности забоя – 45○
и скорость
передвижения экскаватора – 0,15 м/с.
Задача 7.26. Вычислить момент сопротивления повороту верхнего
строения экскаватора (рис. 7 .4), обусловленного реакцией залежи на
ковшовую раму, полагая коэффициент сопротивления резанию залежи
равным 12 Н/см
2
и скорость цепи – 0,6 м/с. Условия похожи на задачу 7.19.

133
8. ПНЕВМАТИЧЕСКОЕ ТРАНСПОРТИРОВАНИЕ ТОРФА
8.1. Расчетные зависимости
В торфяной промышленности пневматические машины нашли
достаточно широкое применение при добыче фрезерного торфа. Эти
машины оснащены всасывающими пневмотранспортными системами,
осуществляющими сбор фрезерного торфа непосредственно из расстила –
из слоя, лежащего на поверхности торфяной залежи. Пневматическая
уборка фрезерного торфа имеет определенные преимущества по
сравнению с механическими способами уборки.
При пневматическом способе уборки сбор расстила осуществляется
струей воздуха. Основными параметрами воздуха как среды,
транспортирующей материал, являются плотность  и вязкость . При
расчете пневмотранспортных систем чаще используется не вязкость , а
кинематический коэффициент вязкости , зависящий от вязкости и
плотности:
 =  / .
(8.1)
Плотность и вязкость воздуха зависят от его температуры,
влажности и давления. Пределы варьирования температуры, влажности и
давления воздуха в пневмосистемах машин для уборки фрезерного торфа
таковы, что его плотность и вязкость во многих случаях можно считать
постоянными величинами, равными плотности и вязкости «стандартного
воздуха». Стандартный воздух – воздух, имеющий температуру t = 20○C,
относительную влажность 0 = 0,5 и находящийся под атмосферным
(барометрическим) давлением B0 = 101 кПа. Для стандартного воздуха
плотность 0 = 1,2 кг/м
3
, а вязкость 0 =1,72 10–5
кг/м  с.
При необходимости плотность воздуха  при температуре t и
давлении B (которые отличны от стандартных) можно вычислить по
формуле
=0

B293/(273+t)B0.
(8.2)
При исследовании пневмосистем торфяных уборочных машин
широко используются U-образные жидкостные манометры. Эти
манометры фиксируют разность между измеряемым давлением и
фактическим атмосферным давлением. Если температура и давление
атмосферного воздуха во время измерения давления отличались от
температуры и давления стандартного воздуха, то давление, измеренное
жидкостным манометром P, следует приводить к
давлению P0,
соответствующему температуре и давлению стандартного воздуха,
используя формулу
P0=P (273+t)B0/(293B).
(8.3)

134
Пределы варьирования давления воздуха в пневмосистемах машин
для уборки фрезерного торфа таковы, что его плотность можно считать
постоянной величиной (не зависящей от давления). В этом случае воздух
можно рассматривать как несжимаемую жидкость и при описании
движения воздушного потока по трубопроводу использовать уравнения
гидродинамики. Одно из таких уравнений – уравнение неразрывности,
которое можно записать в виде
F1V1 = F2V2 = const,
(8.4)
где F1 и F2 – площади сечений 1-го и 2-го трубопровода (рис. 8 .1); V1 и V2 –
средние скорости в сечениях 1 и 2 соответственно.
Из уравнения (8.4) следует, что средняя скорость движения
жидкости в любом сечении трубопровода обратно пропорциональна
площади этого сечения.
Рис. 8.1 . Движение потока жидкости по трубопроводу
Если в любую точку внутри потока жидкости, движущегося по
трубопроводу, ввести тонкую трубку с отверстием, лежащим в плоскости,
параллельной направлению потока, и соединить эту трубку с манометром,
то манометр будет показывать давление в этой точке, действующее в
любой плоскости, параллельной направлению потока. Это давление Pc
называется статическим давлением. Если отверстие трубки направить
навстречу потоку, а плоскость отверстия расположить перпендикулярно к
направлению потока, то манометр покажет давление Pn, которое действует
в плоскости, перпендикулярной потоку, и обязательно больше Pc.
Давление Pn – полное давление. Разница между полным и статическим
давлениями – динамическое давление Pд, т. е.
Pд=Pn–Pc
(8.5)
или
Pn=Pc+Pд.
(8.6)
Если известны скорость потока V и плотность жидкости , то
динамическое давление (скоростной напор) может быть вычислено по
формуле

135
Pд=V
2
/2,Па,
(8.7)
где V – скорость потока, м/с;  – плотность жидкости, кг/м
3
.
Наоборот, зная динамическое давление, можно вычислить скорость
воздушного потока в точке измерения давления по формуле ,
непосредственно вытекающей из формулы (8.7):
V=
ρ
2Pä
, м/с,
(8.8)
где Pд – динамическое давление, Па.
При движении жидкости обязательно проявляется действие сил
трения. Однако, если силы трения невелики, ими пренебрегают, считают
жидкость «идеальной».
При течении идеальной жидкости в горизонтальном трубопроводе
выполняется условие, называемое уравнением Бернулли:
Pc1 + V1
2
/2=Pc2+V2
2
/2=const,
(8.9)
где Pc1 и Pc2 – статические давления в сечениях 1 и 2 соответственно; V1 и
V2 – скорости потока в сечениях 1 и 2 соответственно (см. рис. 8.1).
При движении в трубопроводе не идеальной, а реальной жидкости,
полное давление Pn2 в сечении 2 оказывается обязательно меньше полного
давления Pn1 в сечении 1. Разность Pn2 и Pn1 представляет собой потери
давления на участке трубопровода от сечения 1 до сечения 2:
P1-2 = Pn2 – Pn1.
(8.10)
Потери давления обусловлены силами трения, действующими как
внутри жидкости, так и между жидкостью и стенками трубопровода.
Потери давления в значительной мере зависят от скорости и
характера течения потока.
По характеру течения различают два вида течения – ламинарное и
турбулентное. При ламинарном течении струйки жидкости движутся
параллельно оси
потока. При турбулентном
течении,
кроме
поступательного движения вдоль оси потока, имеет место вихревое
движение внутри потока, которое сопровождается интенсивным
перемешиванием струек. Ламинарное течение имеет место только при
малых скоростях течения. При достижении определенной скорости
ламинарное течение переходит в турбулентное. О. Рейнольдс установил,
что переход от ламинарного течения к турбулентному происходит всегда
при одном и том же значении величины Re, определяемой выражением
Re = (VD) /
(8.11)
Величина Re носит название числа Рейнольдса.
Потери давления при ламинарном течении пропорциональны первой
степени скорости потока. При турбулентном течении потери давления
пропорциональны квадрату скорости потока. В пневмосистемах,
транспортирующих материал во взвешенном состоянии, течение воздуха
всегда имеет турбулентный характер.

136
Потери давления на прямолинейных участках трубопровода
пропорциональны длине этих участков, поэтому называются потерями по
длине.
В пневмотранспортных системах имеются, помимо прямолинейных
трубопроводов, различного вида фасонные части, в которых потери
давления являются в большей степени следствием гидравлических ударов
и вихреобразований, вызванных резким изменением площади поперечного
сечения или направления потока. Эти потери давления принято называть
местными сопротивлениями.
При движении жидкости по вертикальному или наклонному
трубопроводу имеют место, кроме потерь на трение, потери на подъем
потока, связанные с затратами энергии на преодоление сил тяжести,
действующих на жидкость. При движении воздуха по трубопроводу
круглого сечения потери по длине вычисляются по формуле
Pe = (L/D)(V2/2)b,Па,
(8.12)
где  – коэффициент сопротивления движению; L – длина трубопровода,
м; D – диаметр трубопровода, м; b – плотность воздуха, кг/м
3
.
При движении воздуха по трубопроводу прямоугольного сечения
потери по длине вычисляются по формуле (8.12) с использованием
эквивалентного диаметра:
Dэк = (2ab)/(a+b),
(8.13)
где a и b – длины сторон прямоугольного сечения, м.
Коэффициент зависит от многих факторов и, в частности, от
шероховатости стенок трубопровода, диаметра трубопровода, скорости
движения потока.
При турбулентном движении потока в гладких трубах при
Re = 2,3 103
–
105 применима формула Блазиуса:
=0,316 Re
– 0,25
.
(8.14)
При Re > 105 применима формула Никурадзе:
 = 0,0032 + 0,221 Re
– 0,237
.
(8.15)
Для ориентировочных расчетов часто используют формулу Блесса:
=0,0125+0,0011/D.
(8.16)
При ориентировочных расчетах можно принимать = 0,02.
Местное сопротивление вычисляется в долях от динамического
давления:
Pm = (V2/2)b,
(8.17)
где  – коэффициент местного сопротивления; V – скорость воздуха, м/с.
Коэффициенты местных сопротивлений – величины, определяемые
экспериментальным путем. В приложении приведены значения местных
сопротивлений, а также способы и данные для определения местных
сопротивлений для наиболее часто применяющихся фасонных частей
пневмосистем.

137
Потери на подъем воздушного потока численно равны затратам
энергии на подъем 1 м
3
воздуха на высоту H:
Pпод =9,8bH,
(8.18)
где H – высота подъема, м.
Общие потери давления в пневмосистеме без разветвлений
определяются путем суммирования потерь по всем участкам
пневмосистемы. При наличии разветвлений общие потери давления
определяются путем суммирования потерь по всем участкам той
магистрали, в которой общие потери окажутся наибольшими.
При проектировании пневмосистем для транспортирования
материалов во взвешенном состоянии (и пневмосистем торфяных
уборочных машин в частности) в качестве аэродинамической
характеристики частицы транспортируемого материала используется
скорость витания. Скорость витания – скорость, при которой поток,
движущийся вертикально вверх, приводит частицу во взвешенное
состояние.
Скорость витания в большинстве случаев может быть определена
только экспериментально. Однако в некоторых случаях представляется
возможным
воспользоваться
результатами
уже
выполненных
исследований. Скорости витания частиц фрезерного торфа низинного типа
с плотностью t = 200...800 кг/м
3
, верхового торфа с влажностью W = 16 %
и плотностью t = 250...300 кг/ м
3
, верхового торфа с влажностью W = 55 %
и плотностью t = 370...430 кг/м
3
исследовались В.Н. Серовым. Скорости
витания частиц низинного древесно-осокового торфа со степенью
разложения R = 50 % и верхового медиум-торфа со степенью разложения
R = 25 % при влажностях W = 20...45 % исследовались Л.О. Горцакаляном.
Скорости витания торфяных гранул с диаметром d = 4...20 мм и длиной
L = 4...50 мм исследовались Н.В. Кисловым.
По данным Серова В.Н., скорости витания частиц низинного торфа
можно вычислять по эмпирической формуле
Vs=4
d
ρb
ρt
, м/с,
(8.19)
где t – плотность торфа, кг/м
3
; d – диаметр частицы, м.
Для определения скорости витания частиц верхового торфа с
влажностью W = 16 % можно использовать эмпирическую формулу
Vs = (0,5d + 1,2)
ρ
1.2
b
, м/с.
(8.20)
Скорости витания частиц верхового торфа с влажностью W = 55 %
могут устанавливаться по формуле
Vs = (0,68d + 1,2)
ρ
1.2
b
, м/с.
(8.21)

138
Соотношение количеств материала и воздуха, содержащихся в
аэросмеси, принято характеризовать величиной концентрации.
Различают расходную и действительную концентрацию. Расходная
концентрация – соотношение количеств материала и воздуха, проходящих
через пневмосистему в единицу времени. Это соотношение может
рассматриваться как соотношение масс или как соотношение объемов.
Соответственно, различают массовую и объемную концентрации.
Массовая концентрация может быть вычислена по формуле
=Mt/Mb,
(8.22)
где Mt и Mb – производительность пневматической установки по материалу
и воздуху соответственно, кг/с.
Объемная концентрация может быть определена по формуле
=Qt/Qb,
(8.23)
где Qt и Qb – производительность пневматической установки по материалу
и воздуху соответственно, м
3
/с.
Расходная
концентрация
не
показывает
действительного
соотношения количеств материала и воздуха в данном месте
пневмосистемы, а показывает среднее значение этого соотношения по всей
системе.
В расчетах чаще всего пользуются значениями расходной массовой
концентрации.
В пневмоуборочных машинах для уборки фрезерного торфа
максимальное значение массовой концентрации обычно не превышает
величины  = 1,5...3 . В среднем значение массовой концентрации при
уборке фрезерного торфа составляет  = 0,9...1.2. При таких значениях
массовой концентрации объем транспортируемого торфа очень невелик по
сравнению с объемом транспортирующего его воздуха. Этот факт дает
основание при расчете скорости воздуха в трубопроводах и
производительности пневмосистемы по воздуху пренебрегать тем, что
часть площади поперечного сечения потока аэросмеси занята частицами
транспортируемого материала.
Скороcть транспортирования – скорость воздушного потока,
обеспечивающая надежное (без образования завалов) и экономичное
транспортирование материала. Скорость транспортирования зависит от
скорости витания частиц материала и концентрации аэросмеси.
Такие материалы, как гранулированный торф или фрезерный торф,
являются неоднородными, так как состоят из частиц различного размера,
имеющих различные скорости витания (чем крупнее частица, тем больше
скорость ее витания). Неоднородность транспортируемого материала по
размерам частиц обязательно учитывается при определении скорости
транспортирования.

139
При тех концентрациях, при которых обычно работают
пневмосистемы машин для уборки фрезерного торфа (< 2), скорости
транспортирования можно определять по формулам, данным ниже.
Для случая транспортирования неоднородного материала вверх по
вертикальному трубопроводу скорость транспортирования рекомендуется
вычислять по формуле
V = (1,2 – 1,5) Vsкр,
(8.24)
где Vsкр – скорость витания наиболее крупных частиц неоднородного
материала.
Скорость транспортирования для горизонтального трубопровода
можно вычислить по формуле
V=(2,5 –3)Vsр,
(8.25)
где Vsр – расчетная скорость витания.
Расчетная
скорость
витания
определяется
так:
пробу
транспортируемого материала разделяют на фракции по размерам (путем
ситового анализа), а затем из пробы удаляют наиболее крупные частицы с
таким расчетом, чтобы их общая масса составила 10...20 % от массы
пробы. Скорость витания наиболее крупных частиц, оставшихся в пробе, и
будет расчетной скоростью витания Vsр неоднородного материала.
Скорость транспортирования для горизонтального трубопровода
должна быть не меньше величины, вычисленной по формуле
V = (1,2 – 1,5) Vsкр.
(8.26)
За окончательное значение скорости транспортирования прини-
мается большая из двух величин, получаемых по формулам (8.25) и (8.26).
Расчетную скорость витания для торфяной пыли следует принимать
равной 4...8 м/с.
Пневматические машины осуществляют сбор торфа из расстила
потоком воздуха, поступающего в сопло машины под действием
атмосферного давления.
Такой поток
воздуха,
«всасываемый»
пневмосистемой, называется всасывающим факелом. При сборе торфа из
расстила в некоторых случаях используется воздушный поток, выходящий
в атмосферу из специального сопла под действием давления, создаваемого
воздуходувной машиной. Этот поток воздуха называется нагнетательной
струей.
Исследования, выполненные М.Ф. Бромлеем и М.П. Калинушкиным,
показали, что скорость в различных точках всасывающего факела
определяется расстоянием точки до плоскости входного отверстия сопла,
скоростью воздушного потока во входном отверстии, а также формой
входного отверстия и его площадью. Скорость в точке, расположенной на
оси всасывания факела, может быть, согласно их исследованиям,
вычислена по эмпирической формуле

140
Vx=
F
K
x
1
V
0.7
H
1.4
c


,
(8.27)
где Vc – скорость воздушного потока во входном отверстии сопла, м/с;
X – расстояние точки до плоскости входного отверстия сопла, м;
F – площадь входного отверстия сопла, м
2
; KH – коэффициент, зависящий
от формы входного отверстия сопла.
Для входного отверстия круглой и квадратной формы KH = 0,13. Для
входного отверстия прямоугольной формы в зависимости от отношения
ширины сопла b к высоте a коэффициент KH имеет значения:
при b/a = 1,3...3 KH = 0,11;
b/a=10KH=0,05;
b/a=80KH=0,03.
В нагнетательной струе выделяются две зоны: начальный участок и
основной. Расстояние от плоскости выходного отверстия до конца
начального участка может быть установлено по формуле
XH=(1,03 a0)/K,
(8.28)
где K – коэффициент структуры (коэффициент турбулентности) струи
(0,09...0,12); a0 – половина высоты сопла.
Скорость в точке, расположенной на оси нагнетательной струи в
пределах начального участка, может быть вычислена по эмпирической
формуле
VCPHX =
a
KX
0.43
1
V
0
c

, м/с.
(8.29)
Скорость на оси струи в пределах основного участка , согласно
исследованиям Г.Н. Абрамовича, можно подсчитать по формуле
Vx=
0.41
a
KX
V
1.2
0
c

, м/с,
(8.30)
где Vc – скорость воздуха в выходном отверстии, м/с; X – расстояние точки
до плоскости выходного отверстия сопла, м.
Зависимость концентрации аэросмеси от скорости на входе в сопло
можно выразить уравнением прямой
 = K (Vc – Vco),
(8.31)
где Vc – скорость воздуха на входе в сопло, м/с; Vco – минимальная
скорость воздуха во входном отверстии пассивного всасывающего сопла,
при которой возможен подбор торфа всасывающим факелом, м/с; K –
экспериментальный коэффициент (0,11...0,25).
Скорость воздуха на входе в сопло при уборке фрезерного торфа
находится в пределах от 19 до 30 м/с. Минимальная скорость воздуха во

141
входном отверстии пассивного всасывающего сопла, при которой
возможен подбор торфа всасывающим факелом, равна 15 м/с.
Опыт показывает, что для определения концентрации аэросмеси при
использовании систем активизации расстила можно применять
формулу (8.31). Значение Vco при этом должно приниматься в пределах
7...8 м/с.
Расход воздуха через сопло
Qc=abVc,м
3
/с,
(8.32)
где a и b – высота и ширина входного отверстия сопла соответственно, м.
Производительность сопла по воздуху
Mвс = Qcв = abVcв, кг/с,
(8.33)
где в – плотность воздуха, кг/м
3
.
Производительность сопла по торфу
MТс = Мв = abVcв .
(8.34)
С другой стороны:
MТс = bWg,
(8.35)
где b – ширина сопла, м; W – поступательная скорость сопла (уборочной
машины), м/с; g – цикловой сбор торфа, кг/м
2
.
Приравнивая правые части выражений (8.34) и (8.35), получаем
формулу для вычисления скорости движения машины:
W=
g
ρ
μaV В
С
.
(8.36)
Отделение фрезерного торфа от воздуха в пневмоуборочных
машинах осуществляется в циклонах. При проектировании циклонов
широко используют экспериментальные данные и опыт эксплуатации
циклонов в различных отраслях промышленности.
Размеры поперечного сечения входного патрубка определяют через
производительность циклона по воздуху и скорость потока на входе в
циклон. При этом рекомендуется отношение высоты входного отверстия b
к ширине a выдерживать в пределах b/a = 1,5...2. Диаметр выхлопной
трубы определяется через производительность циклона по воздуху и
скорость потока на входе в выхлопную трубу.
При проектировании циклонов пневмоуборочных машин скорость
потока на входе в циклон Vвх принимается равной 15...22 м/с. Скорость
воздуха в выхлопной трубе задается Vвых = 2...6 м/с.
При известных значениях диаметра выхлопной трубы Dв, ширине
входного отверстия a наружный диаметр циклона Dн определяется по
формуле
Dн = Dв+2a.
(8.37)
Шаг винтовой линии принимается равным высоте входного
отверстия b. Соответственно, высота выхлопной трубы должна быть не
меньше вычисленной по формуле

142
H=bn,
(8.38)
где n – целое число витков потока вокруг выхлопной трубы.
Необходимое число витков
n=
l
L
,
(8.39)
где L – длина пути, проходимого частицей за время движения по винтовой
линии, м; l – длина витка, м.
Путь, проходимый частицей за время движения по винтовой линии,
можно определить по средней окружной скорости движения частицы .
Длина пути вычисляется по формуле
L=Vср t,
(8.40)
где Vср – средняя окружная скорость движения частицы, м/с; t – время
движения частицы по винтовой линии, с.
Средняя окружная скорость движения частицы вычисляется по
формуле
Vср =
1,4
Vвх
,
(8.41)
где Vвх – скорость потока на входе в циклон.
Время движения частицы по винтовой линии – время, за которое
частица под действием центробежной силы перемещается от наружной
стенки выхлопной трубы до наружной стенки циклона.
Длину витка можно вычислить по формуле
l=2 Rср,
(8.42)
где Rср – средний радиус циклона.
Средний радиус циклона вычисляется по формуле
Rср =
2
R
R
В
Н
,
(8.43)
где RН – наружный радиус циклона; RВ – радиус выхлопной трубы.
Эффективность отделения частиц материала от воздуха определяется
отношением массы выделившегося в циклоне материала к массе поступив-
шего в циклон материала. Обычно это отношение выражается в процентах:
=
т
в
M
M
 100%,
(8.44)
где Mв – количество выделившегося материала, кг; Мm – количество
материала, поступившего в циклон, кг.
Эффективность циклонов обычно не превышает 85 %. В пневмати-
ческих установках для сбора фрезерного торфа эффективность находится в
пределах 95 %.
Потери давления на любом участке трубопровода при движении
аэросмеси Pсм можно вычислять по формуле
Pсм = Pв(1 + К),
(8.45)

143
где Pв – потери давления на данном участке трубопровода при движении
чистого воздуха;  – концентрация аэросмеси; К – коэффициент
сопротивления движению аэросмеси.
Коэффициент сопротивления движению аэросмеси является экспе -
риментально определяемой величиной, а для его вычисления
рекомендуется использовать полуэмпирическую зависимость
K=2,52
B
2
S
0, 325
V
λV
D
,
(8.46)
где D – диаметр трубопровода, мм;  – коэффициент сопротивления
движению чистого воздуха; Vs – скорость витания частиц материала (для
неоднородного материала – расчетная скорость витания), м/с; Vв –
скорость воздушного потока, м/с.
Потери на подъем аэросмеси вычисляются по формуле
Pпод.см= 9,8(1+)в H,Па,
(8.47)
где в – плотность воздуха, кг/м
3
; H – высота подьема, м.
Общие потери давления (общее сопротивление) Pобщ в пневмоси-
стеме при транспортировании аэросмеси находятся так же, как и при
транспортировании чистого воздуха: общие потери давления в пневмоси-
стеме без разветвлений определяются путем суммирования потерь по
всем участкам пневмосистемы; при наличии разветвлений общие потери
давления определяются путем суммирования потерь по всем участкам той
магистрали, в которой общие потери окажутся наибольшими. В любом
случае
Pобщ=


n
i
1
i
iP,
(8.48)
где Pi – потери давления на отдельном участке пневмосистемы; n – коли-
чество участков.
В пневматических машинах, применяемых при уборке фрезерного
торфа, в качестве воздуходувных машин используются центробежные
вентиляторы.
Развиваемая вентилятором мощность
NВ=PQ,Вт,
(8.49)
где P – давление (разрежение), развиваемое вентилятором, Па;
Q – производительность вентилятора, м
3
/с.
КПД вентилятора  (как КПД устройства, преобразующего
механическую энергию, подводимую к лопаточному колесу, в энергию
воздушного потока) может быть вычислен по формуле
=
N
PQ
,
(8.50)
где N – мощность на валу лопаточного колеса, Вт.
Необходимая производительность вентилятора
Qобщ = 1,1nСQС, м
3
/с,
(8.51)

144
где nС – количество сопел; QС – расход воздуха через одно сопло, м
3
/с.
Мощность на валу вентилятора, необходимая для работы
пневмосистемы в расчетном режиме, вычисляется по формуле
N=
PQ
1 000η
ОБЩ ОБЩ
,кВт,
(8.52)
где QОБЩ – общий расход, м
3
/с.
Мощность на валу приводного двигателя, необходимая для работы
пневмосистемы в расчетном режиме, устанавливается по формуле
NД=1,2
ОБЩ ОБЩ
М
PQ
1 000η
, кВт,
(8.53)
где м – КПД трансмиссии отвала двигателя до вала вентилятора.
8.2. Примеры
Пример 1. Определить основные характеристики элементов
пневмосистемы машины для уборки фрезерного торфа, вычислить
рабочую скорость машины и мощность на валу приводного двигателя
вентилятора при исходных данных:
1. Скорость витания частицы убираемого фрезерного торфа
Vs =6м/с.
2. Максимально возможный цикловой сбор (загрузка площади)
q=1,5кг/м
2
.
3. Расчетный цикловой сбор qЦ = 1,2 кг/м
2
.
4. Ширина карты BК = 40 м, число проходов машины по карте nП = 8.
5. Машина работает по всасывающей схеме, имеет четыре сопла
(попарно соединенные с двумя циклонами), промежуток между соплами
по ширине захвата b1 = 0,05 м, вентилятор один и устанавливается после
циклонов (рис. 8.2).
6. Пневмосистема машины (рис. 8.2) состоит из одиннад-
цати участков: участок 1 – пассивное всасывающее сопло с расстоянием
по вертикали между входным и выходным сечениями LС = 1 м; участок 2 –
вертикальный трубопровод длиной l = 2,3 м; участок 3 – тройник – место
слияния
потоков от двух сопел; участок 4 – отвод – изогнутый
трубопровод, соединяющий два сопла с циклоном; участок 5 – циклон;
участок 6 – два колена без закруглений c  = 90 (одно лежит в
горизонтальной плоскости, а другое – в вертикальной); участок 7 –
тройник – место слияния потоков от двух циклонов; участок 8 – колено,
закругленное с отношением R/D = 2 и  = 90; участок 9 – прямолинейный
вертикальный трубопровод с l = 1,5 м; участок 10 – колено без закругления
с  = 90; участок 11 – диффузор.
7. Потери давления в соплах равны 748 Па.

145
Решение. При ширине карты BК = 40 м торф убирается с полосы
шириной BУ = 38,4 м. Соответственно, ширина захвата машины составит:
B=
4,8
n
B
n
Ц


8
38,4
м.
При количестве сопел nС = 4 ширина входного отверстия сопла
b=
1,15
4
4
0,05
4,8
n
n
B-b
C
C
1




м.
Среднее значение скорости воздуха на входе в сопло VС находится в
пределах 23...25 м/с. Принимаем скорость воздуха на входе в сопло
V = 25 м/с. Соответственно, расход воздуха для одного сопла вычисляем по
формуле (8.32):
QС = 0,051,1525 = 1,44 м
3
/с.
Производительность машины (четырех сопел) по воздуху уста-
навливаем по формуле (8.33):
MВ=4QСВ =4 1,44 1,2 =6,9кг/с.
Сопла пассивные. Соответственно, значение
концентрации
вычисляем по формуле (8.31), принимая значение K = 0,15 и Vсо = 15 м/с:
 = 0,15(25–15)=1,5.
По формуле (8.36) вычисляем рабочую скорость машины, при
которой обеспечивается максимальный цикловой сбор торфа:
W=
1,5
1,5
1,2
25
0,05
1,5




м/с.
Рис. 8 .2 . Пневмосистема машины для уборки фрезерного торфа

146
По формуле (8.35), принимая b = B и q = 1,5 кг/м, вычисляем
максимальную производительность машины по торфу:
MТ=4,8 1,5 1,5 =10,8кг/с.
При уборке имеют место потери торфа, обусловленные неровностью
расстила фрезерного торфа и поверхности полей добычи, попаданием
корневищ и очеса, мешающих сбору торфа. Кроме того, возможно
примятие расстила фрезерного торфа ходовыми устройствами машин
(например, при ворошении). Производительность машины с учетом всех
этих обстоятельств вычисляем по формуле (8.35), принимая b = B = 4,8 м и
q=qЦ=1,2кг/м
2
:
MТ=4,8 1,5 1,2 =8,64кг/с.
Используя последний результат, по формуле (8.22) вычисляем
уточненное значение концентрации аэросмеси:
=
6,9
8,64
=1,3.
Скорость воздуха в вертикальном трубопроводе на участке 2
определятся по наибольшей скорости витания частиц, входящих в состав
убираемого фрезерного торфа. Такими частицами, как правило,
оказываются древесные включения. Скорость витания этих включений
обычно не превышает VS = 13 м/с. Принимая VS = 13 м/с, по формуле (8.24)
подсчитываем скорость воздуха в вертикальном трубопроводе:
V2 = VТР = (1,2 – 1,5)13 = 15,6...19,5 м/с.
Принимаем среднее значение скорости V2 = 18 м/с.
Площадь сечения трубопровода
F2=
18
1,44

2
C
V
Q
=0,08м
2
.
При квадратном сечении трубопровода длина стороны сечения
a2=
08
,
0
F2
= 0,28 м.
Скорость на входе в тройник равна скорости на предыдущем
участке: V3 = V2 = 18 м/с.
Скорость на участке 4, как и в вертикальном трубопроводе,
принимаем тоже V4 = 18 м/с. Соответственно, площадь сечения этого
трубопровода
F4=
18
1,44
2

4
C
V
2Q
= 0,16м
2
.
При квадратном сечении трубопровода длина стороны сечения
a4=
16
,
0
F4
=0,4м.
Скорость на входе в циклон пневмоуборочной машины принимается
равной 15...22 м/с. Принимаем среднее значение V5 = 18 м/с.
Расход воздуха в системе на участках после циклонов вычисляем по
формуле (8.51):
QОБЩ=1,14 QС=1,1 4 1,44=6,3м
3
/с.

147
На участках 6, 7, 8, 9, 10, 11 воздушный поток содержит
незначительное количество мельчайших частиц торфа, поэтому и скорость
воздушного потока может быть меньше, чем в транспортном
трубопроводе. Однако эта скорость не должна быть слишком маленькой,
так как уменьшение скорости приводит к увеличению размеров
поперечного сечения трубопровода. Кроме того, максимальные размеры
поперечного сечения трубопровода, стыкующегося с вентилятором,
лимитируются размерами входного отверстия вентилятора. При этом
допускается небольшое сужение трубопровода от циклона к вентилятору,
обеспечивающее плавный переход от большего сечения к меньшему.
С учетом всего сказанного скорость воздушного потока на участках 6, 7, 8,
9, 10, 11 можно принять V = 10 м/с. Соответственно, площадь сечения
прямого вертикального трубопровода на участке 9
F9=
10
6,3

V
QОБЩ
= 0,63м
2
.
Приняв одну сторону поперечного сечения этого трубопровода
a9 = 0,6 м, получим длину другой стороны:
b9=
0,6
0,63

9
9
a
F
= 1,05 м.
Потери давления на участке 1 (в соплах, см. условие задачи)
P1= 748 Па.
Потери давления на участке 2 – сумма потерь по длине и на подъем.
Коэффициент сопротивления движению  вычисляется по
формуле (8.16) при D = a2 = 0,28 м:
=0,0125+
0,28
0,0011
= 0,016.
Коэффициент сопротивления аэросмеси устанавливаем
по
формуле (8.46):
K=2,52
18
6
0,016
280
2
0,325


= 1,5.
Потери по длине на участке 2 при движении чистого воздуха
вычисляем по формуле (8.12), полагая  = 0,016,l = 2,3 м, V = 18 м/с,
D=0,28м,В=1,2кг/м
3
:
PВ = 0,016
2
18
0,28
2,3
2

1,2 =25Па.
Потери по длине на участке 2 при движении аэросмеси вычисляем
по формуле (8.12), полагая  = 1,3 и K = 1,5:
PСМ=25(1+1,3 1,5)=75Па.
Потери давления на участке 2 на подъем аэросмеси определяем по
формуле (8.45), полагая H = l = 2,3 м:
PПОДСМ=9,8(1+1,3)1,2 2,3 =62 Па.

148
Общие потери на участке 2
P2=PСМ+PПОДСМ=75+62=137Па.
Потери давления на участке 3 (в тройнике) при движении чистого
воздуха находим по формуле (8.17), принимая  = 0,2 (для Y-образного
ответвления) и V = V2 = 18 м/с:
PВ=0,2
2
182
1,2 =39Па.
Потери давления в тройнике при движении аэросмеси P3 вычисляем
по формуле (8.45), принимая K = 1,5:
P3=39(1+1,3 1,5)=115Па.
Потери давления на участке 4 (в отводе) при движении чистого
воздуха вычисляем по формуле (8.17), принимая VВ = V4 = 18 м /с и  = 0,5,
PВ= 0,5
2
182
1,2 = 91,5 Па.
Потери давления на участке 4 при движении аэросмеси
устанавливаем по формуле (8.45), принимая K = 1,5 и μ = 1,3:
P4= 91,5(1 + 1,3  1,5)
2
182
1,2 = 270 Па.
Потери давления
на участке 5 (в циклоне) вычисляем по
формуле(8.17),принимаяV=V5=18м/си=2:
P5= 2
2
182
1,2 =38Па.
Потери давления на участке 6 (два колена без закруглений с  = 90)
вычисляем как два местных сопротивления (по формуле (8.17)), принимая
=1,1иV=V6=10м/с:
P6=2 1,1
2
102
1,2 = 132 Па.
Потери давления на участке 7 (тройник) определяем по
формуле (8.17), принимая  = 0,2 и V = V7 = 10 м/с:
P7=0,2
2
102
1,2 =12Па.
По формуле (8.13) вычисляем эквивалентный диаметр для
трубопровода на участке 9:
DЭК =
1,05
0,6
1,05
0,6
2



= 0,76 м.
Коэффициент сопротивления движению устанавливаем
по
формуле (8.16), полагая D = DЭК = 0,76 м:
=0,0125+
0,76
0,0011
= 0,0139.
Потери давления на участке 9 (прямой вертикальный трубопровод
длиной l = 1,5 м) вычисляем по формуле (8.12), принимая  = 0,0139,
l=1,5м,V =10м/с,D =0,76м:

149
P9 = 0,0139
2
10
0,76
1,5
2

1,2 =2Па.
Потери давления на участке 10 (колено без закругления с  = 90)
устанавливаем по формуле (8.17), принимая  = 1,1 и V = V10 = 10 м/с:
P10 = 1,1
2
102
1,2 =66Па.
Потери давления на участке 11 (в диффузоре) вычисляем по
формуле (8.17) при  = 1:
P11= 1
2
102
1,2 =60Па.
Общие потери давления в системе (по всем одиннадцати участкам)
Pобщ=748+137+115+270+389+132+
+12+9+2+66+60=1940Па.
Мощность на валу приводного двигателя вентилятора вычисляем по
формуле (8.53), принимая  = 0,65 и М = 0,85:
NД=1,2
1 940 6,3
1 000 0,65 0,85


= 26,5 кВт.
Пример 2. Прицепная к трактору пневматическая бункерная
уборочная машина ППФ-3 имеет два сопла с размерами входного
отверстия: шириной b = 1,2 м; высотой a = 0,08 м. Скорость воздуха на
входе в сопло Vс = 46 м/с. КПД вентилятора  = 0,6. Определить мощность
провода вентилятора, если общее сопротивление пневмосистемы машины
можно вычислить по формуле
,
33
,
02
c
V
P
Па.
Решение. Общее сопротивление пневмосистемы
698
46
33
,
0
33
,
0
2
2




c
V
P
Па.
Расход воздуха через пневмосистему
7,9
46
08
.
0
2,1
2
1,1
2
1,1









c
baV
Q
м
3
/с.
Мощность провода вентилятора
3,
11
Вт
284
11
6,0
7,9
698






PQ
N
кВт.
Пример 3. Определить величину циклового сбора торфа
пневматической машиной. Машина имеет четыре сопла. Размеры входного
отверстия сопла: ширина b = 1 м; высота a = 0,05 м. Общий расход воздуха
Qв=6м
3
/с. Поступательная скорость машины W = 1,39 м/с. Коэффициент
концентрации аэросмеси k = 0,1. Скорость трогания Vсо = 15 м/с.
Решение. Скорость воздуха на входе в сопло
30
05
,
0
1
4
6
4





ba
Q
V
м/с.
Концентрация аэросмеси
5,1
)
15
30
(1,0
)
(





co
c
V
V
k

.

150
Производительность пневмосистемы по воздуху
2,7
2,1
6



в
в
в
Q
M

кг/c.
Производительность пневмосистемы по торфу
8,
10
2,7
5,1




в
т
M
M
кг/c.
Производительность машины по площади
56
,
5
39
,
1
1
4
4




bW
S
м
2
/с.
Цикловой сбор торфа
94
,
1
56
,
5
8,
10



S
M
q
т
кг/м
2
.
8.3. Задачи
Задача 8.1. Определить среднюю скорость воздушного потока,
движущегося по трубопроводу, если динамическое давление в этом
сечении равно 50 мм рт. ст., а атмосферное давление – 740 мм рт. ст. и
температура воздуха – 30̊С.
Задача 8.2. В некоторой точке сечения прямого горизонтального
трубопровода было замерено статическое давление 7 140 Па и полное
давление 1 500 Па (приведено к стандартным условиям). В какой ветви
трубопровода (всасывающей или нагнетательной) были произведены
замеры и какова средняя скорость воздушного потока в трубопроводе?
Задача 8.3. Определить сопротивление системы (рис. 8 .3)
трубопровода d = 300 мм, расположенного в горизонтальной плоскости,
при движении чистого воздуха. Производительность установки – 7 200 м3
воздуха в 1 ч, скорость на выходе из вентилятора 15 м/с, λ = 0,02.
Задача 8.4. В центре сечения трубопровода было замерено
статическое давление (200 мм вод. ст.) и полное давление (236 мм вод. ст.) .
Рис. 8 .3. Система трубопровода

151
При этом барометрическое давление было 756 мм рт. ст., а температура
воздуха – 5̊С. Определить скорость воздуха в этой точке при нормальных,
«стандартных» условиях.
Задача 8.5. Определить массовую концентрацию аэросмеси, если
при уборке торфа восемью соплами производительность установки в 1 ч
чистой работы составляет 100 м3 торфа, плотность торфа ρТ = 0,3 т/м
3
.
Скорость воздуха во входной щели сопла (800x50 мм) равна 30 м/с.
Задача 8.6. Расход воздуха через одно сопло уборочной машины
составляет 4 850 м3/ч. Размеры сопла – 900x50 мм. Определить среднюю
скорость в плоскости входного отверстия сопла и на расстоянии 100 мм от
него.
Задача 8.7. Имеются два сопла с размерами входного отверстия
40x900 мм и 60x1 200 мм. Определить, у какого сопла быстрее затухает
скорость всасывающего факела, если средняя скорость во входном сечении
обоих сопел будет одинаковой. Во сколько раз скорость всасывающего
факела одного сопла будет больше, чем другого, на расстоянии 100 мм от
входного сечения?
Задача 8.8. Определить аэродинамическое сопротивление циклона,
если производительность пневмосистемы, в которую включен циклон,
составляет 6 500 м3/ч, размеры входного отверстия циклона 200x500 мм, а
коэффициент местного сопротивления ξ = 2.
Задача 8.9. Определить размеры циклона Dн, Dв и Н, если время
движения частиц материала в циклоне в радиальном направлении
составляет 0,6 с, скорость на входе в циклон – 20 м/с, на выходе из
циклона – 3 м/с. Размеры входного патрубка циклона – 0,3х0,5 м.
Задача 8.10. Пневмоуборочная машина, имеющая четыре сопла,
шириной 1,0 м движется со скоростью W = 1,11 м/с. При этом сборы торфа
составляют 1,3 кг/м
2
.
Определить фактическую производительность
машины и потери торфа, если эффективность пылеулавливающего
циклона – 95 %.
Задача 8.11. Определить потери, возникающие при движении
аэросмеси в пневмосистеме, представленной на рис. 8.4 (все трубопроводы
расположены в вертикальной плоскости). Диаметр трубопровода – 300 мм.
Количество воздуха, поступающего в пневмосистему, – 5 100 м3/ч, торфа –
12,3 т/ч. Коэффициент сопротивления аэросмеси для вертикального и
горизонтального трубопроводов принять одинаковым и равным 1,5.

152
Аэродинамическое сопротивление сопла составляет 70 мм вод. ст.,
коэффициент местного сопротивления циклона ξ = 2,5.
Рис. 8.4. Пневмосистема
Задача 8.12. Определить мощность, потребную для привода
вентилятора пневмоуборочной машины типа БПФ, если скорость на входе
в сопло составляет 28 м/с, а сопротивление всей системы Р = 2 000 Па,
КПД вентилятора – 0,6, КПД привода – 0,85. Размеры входного отверстия
сопла – 1,15х0,05м. Количество сопел – четыре.
Задача 8.13. На какое максимальное расстояние возможно
транспортирование аэросмеси по прямому горизонтальному трубопроводу
с d = 200 мм при концентрации аэросмеси μ = 1,5 и скорости
транспортирования V = 20 м/с, если имеющийся в наличии вентилятор для
обеспечения необходимой производительности развивает давление
150 мм вод. ст. Коэффициент сопротивления аэросмеси принять равным
1,5.
Задача 8.14. Используя условия задачи 8.13, определить
необходимую мощность двигателя для привода вентилятора, если ηв = 0,6;
ηм = 0,85, а также часовую производительность установки по материалу.
Задача 8.15. Определить, во сколько раз потери при движении
аэросмеси по прямому горизонтальному трубопроводу будут больше, чем
при движении по нему чистого воздуха, если количество воздуха,
перемещаемого в обоих случаях, равно Qв = 3 м
3
/с, а материала
Qм = 7,2 кг/с. Коэффициент сопротивления аэросмеси принять равным 1,4.
Задача 8.16. Определить сборы торфа пневмоуборочной машиной,
имеющей четыре сопла с входным отверстием длиной 0,05 м, шириной
1,0 м; общий расход воздуха в системе – 6,0 м
3
/с. Поступательная скорость
машины – 1,39 м/с, коэффициент массовой концентрации Kμ – 0,15,

153
скорость воздуха на входе в сопло, при которой начинается всасывание
торфа, – 15 м/с.
Задача 8.17. Определить концентрацию аэросмеси при уборке
фрезерного торфа пневмоуборочной машиной, если известно, что сборы
торфа составляют 1,5 кг/м
2
, скорость воздуха на входе в сопло – 25 м/с,
поступательная скорость машины – 1,67 м/с. Ширина захвата одного сопла
сечением 0,05 м
2
составляет 1,0 м.
Задача 8.18. Определить мощность привода вентилятора
пневмоуборочной машиной с четырьмя соплами, если концентрация
торфовоздушной смеси равна 1,0, а площадь входного сечения сопла –
0,05 м
2
.
Общая производительность машины по торфу – 6 кг/с, КПД
вентилятора – 0,6. Общее сопротивление системы можно вычислить через
скорость воздуха на входе в сопло Vс по формуле P = 0,33Vс
2
.
Задача 8.19. Какова скорость Vс0 трогания частиц фрезерного торфа
из слоя в сопло, если расход воздуха через сопло размером 0,05х1,0
составляет 1,25 м
3
/с и при поступательной скорости машины 1,39 м/с
обеспечиваются сборы 1,2 кг/м
2
? Коэффициент массовой концентрации –
0,1.
Задача 8.20. Какой должна быть скорость всасывания воздуха в
сопло с входным отверстием 0,06х1,0 м, если при поступательной скорости
W = 1,5 м/с обеспечивается производительность одного сопла 2,6 кг/с, а
концентрация торфовоздушной смеси при этом составляет 1,27.
Задача 8.21. Определить концентрацию торфовоздушной смеси, если
при уборке торфа машиной с восемью соплами производительность ее по
торфу составляет 0,03 м
3
/с при плотности торфа 300 кг/м
3
.
Скорость
воздуха во входном отверстии сопла сечением 0,8х0,05 м составляет
30 м/с.
Задача 8.22. Имеются два сопла с размерами входного отверствия
0,04х0,9 м и 0,06х1,2 м соответственно. Определить, у какого сопла
быстрее затухает скорость всасывающего факела, если средняя скорость во
входном сечении обоих сопел будет одинаковой. Во сколько раз скорость
всасывающего факела одного сопла будет больше другого на расстоянии
0,1 м от входного сечения?

ПРИЛОЖЕНИЕ
Значения коэффициентов местных сопротивлений
No
п/п
Название
сопротивления
Схема
Коэффициент сопротивления 
(отнесен к скорости v,
указанной на схеме)
1
Вход в отверстие с
острыми кромками
1 = 0,3; с сеткой '1 = 0,4
2
Вход в отверстие
с закругленными
краями
r=0,1d


2 = 0,1
3 Вход в отверстие
с раструбом
l=d/2
3

o
30456090120–

 0,2 0,15 0,15 0,2 0,25 –
При = 45o
иl =d=0,05
1
5
4

Продолжение таблицы
No
п/п
Название
сопротивления
Схема
Коэффициент сопротивления 
(отнесен к скорости v,
указанной на схеме)
4 Выход
4 = 1,0; с сеткой (живое сечение –
80%)'4 =1,6
5
Внезапное
расширение потока
При любых формах сечения
и длине расширения l > 8d
5
5=(1–f/F)2
f/F 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
 1,0 0,81 0,64 0,49 0,36 0,25
f/F 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
–
 0,16 0,09 0,04 0,01 0 –
6 Внезапное сужение
потока
При любых формах сечения
6
f/F 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
 0,3 0,29 0,28 0,25 0,21 0,18
f/F 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
–
 0,13 0,08 0,04 0,01 0 –
1
5
5

Продолжение таблицы
No
п/п
Название
сопротивления
Схема
Коэффициент сопротивления 
(отнесен к скорости v,
указанной на схеме)
7
Плавное расширение
потока (диффузор)
< 45o
7
F/f

о
10...15о 20...30
о
45...90
о
1,25...1,75 0,05
0,15 Прини-
мать 5
2...2,5 0,1
0,3
8
Плавное сужение
потока (конфузор)
При  ≤ 45o = 0,1.
При  > 45o = 
9 Колено закругленное
При = 90
о



R/d 0,75 1,0 1,5 2,0 ≥ 3,0
 0,5 0,3 0,2 0,15 0,1
При 45 ≤  ≤ 180 принимать
90
9


1
5
6

Продолжение таблицы
No
п/п
Название
сопротивления
Схема
Коэффициент сопротивления 
(отнесен к скорости v,
указанной на схеме)
10
Колено без
закругления
круглого сечения

10
α
o
90 120 135 150
ξ10 1,1 0,55 0,35 0,2

11
Плавное сужение
потока (конфузор)
ПриB/h≥1ξ11=ξ10
h
B/.
ПриB/h≤1ξ11=ξ10
h
B/.
Примечание. Плоскую сторону во всех
случаях обозначать B, а изломанную – h
12 Колено закругленное
12o≤α≤20o
fм=fот+fп
ξ12
Vo/Vn 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8
ξn
00
00
0
ξот 2,7 1,7 1,1 0,7 0,4
Vo/Vn 0,9 1,0 1,1 1,2
–
ξn
00
00
–
ξот 0,25 0,15 0,1 0
–

1
5
7

Окончание таблицы
No
п/п
Название
сопротивления
Схема
Коэффициент сопротивления 
(отнесен к скорости v,
указанной на схеме)
13
Тройник
на всасывании
12o≤ ≤ 20o
fм=fот+fп

Vo/Vn 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6
п 0,4 0,35 0,2 0,1 0
0
от
–1,8 –0,7 0 0,1 0,25 0,35

14
Y-образное
ответвление

≤ 20o
При V1 = V2 принимать значения
 14 = или  14 = для случая
Vот/Vп =1
15
Колено
с закруглением
15= 1,0
1
5
8

159
ОГЛАВЛЕНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ..................................................................... 3
1. ДЕФОРМАЦИОННЫЕ И ПРОЧНОСТНЫЕ СВОЙСТВА
ТОРФЯНОЙ ЗАЛЕЖИ............................................................. 4
1.1. Расчетные зависимости........................................................ 4
1.2. Примеры........................................................................... 6
1.3. Задачи.............................................................................. 7
2. ПРОХОДИМОСТЬ ГУСЕНИЧНЫХ МАШИН ................................. 9
2.1. Расчетные зависимости........................................................ 9
2.2. Примеры.......................................................................... 20
2.3. Задачи............................................................................. 30
3. КОЛЕСНЫЙ ХОД ТОРФЯНЫХ МАШИН ..................................... 39
3.1. Расчетные зависимости........................................................ 39
3.2. Примеры........................................................................... 44
3.3. Задачи............................................................................. 49
4. ТЯГОВЫЙ РАСЧЕТ ГУСЕНИЧНЫХ МАШИН .............................. 55
4.1. Расчетные зависимости....................................................... 55
4.2. Примеры.......................................................................... 62
4.3. Задачи...........................................................................
67
5. УСТОЙЧИВОСТЬ ТОРФЯНЫХ МАШИН ..................................... 74
5.1. Расчетные зависимости........................................................ 74
5.2. Примеры........................................................................... 78
5.3. Задачи............................................................................. 82
6. ЭКСКАВАЦИЯ ТОРФА ФРЕЗЕРУЮЩИМИ УСТРОЙСТВАМИ.... 85
6.1. Расчетные зависимости........................................................ 85
6.1.1 . Энергетика экскавации...................................................... 85
6.1.2 . Фрезы глубокого фрезерования.............................................. 90
6.1.3 . Шнек-фрезы................................................................... 92
6.1.4 . Фрезы сплошного фрезерования.......................................... 93
6.1.5 . Дисковая фреза машины для сводки леса............................... 95
6.1.6 . Фрезы поверхностного фрезерования................................... 97
6.2. Примеры.......................................................................... 99
6.3. Задачи............................................................................. 110
7. ЭКСКАВАЦИЯ ТОРФА ОДНОКОВШОВЫМИ
И МНОГОКОВШОВЫМИ ЭКСКАВАТОРАМИ............................... 115
7.1. Расчетные зависимости........................................................ 115
7.1.1 . Одноковшовые экскаваторы............................................... 115
7.1.2 . Многоковшовые экскаваторы.............................................. 119
7.2. Примеры........................................................................... 124
7.3. Задачи............................................................................. 126
8. ПНЕВМАТИЧЕСКОЕ ТРАНСПОРТИРОВАНИЕ ТОРФА ................. 133
8.1. Расчетные зависимости......................................................... 133
8.2. Примеры........................................................................... 144
8.3. Задачи.............................................................................. 150
ПРИЛОЖЕНИЕ...................................................................... 154

1
Вячеслав Федорович Синицын
Любовь Владимировна Копенкина
СБОРНИК ЗАДАЧ ПО РАСЧЕТУ ТОРФЯНЫХ МАШИН
Учебное пособие
Редактор Ю.А. Якушева
Корректор С.В. Борисов
Технический редактор Ю.Ф . Воробьева
Редакционно-издательский центр
Тверского государственного технического университета
170026, г. Тверь, наб. А. Никитина, 22
Подписано в печать 02.11.2018
Формат 60 х 84/16
Бумага писчая
Физ. печ. л. 10
Усл. печ. л . 9,3
Уч. -изд. л . 8,7
Тираж 100 экз.
Заказ No 61
С–60