/
Текст
Н. С. ДРУЖИНИН, Н.Т.ЧУВИКОВ
Допущено Министерством высшего и среднего специального образования СССР в качестве учебника для немашиностроительных специальностей техникумов
МОСКВА «ВЫСШАЯ ШКОЛА» 1982
ББК 30.11
Д76 УДК 741/744
Рецензенты:
Б. Г. Миронов (Московский институт электронного машиностроения), Л. А. Сапачева (Московский заочный приборостроительный техникум).
Дружинин Н. С., Чувиков Н. Т.
Д76 Черчение: Учебник для техникумов, —М.: Высш, школа, 1982.—222 с., ил.
90 к.
В учебнике изложены основы геометрического черчения, начертательной геометрии, технического рисования, машиностроительного черчения, некоторые вопросы строительного и топографического черчения; даны общие сведения и правила выполнения различных схем. Комплексные чертежи дополнены аксонометрическими проекциями. Наиболее сложные построения даны в операционном выполнении. В учебник включены новые стандарты и инструкции.
Предназначен для учащихся немашиностроительных техникумов.
2104000000-554
Д 001(01)- 82
223-82
ББК 30.11
607
© Издательство «Высшая школа», 1982
ПРЕДИСЛОВИЕ
Учебник составлен в соответствии с программой предмета «Черчение», утвержденной Министерством высшего и среднего специального образования СССР.
Своей основной задачей авторы считали создание такого курса черчения, в котором основы геометрического, проекционного и технического черчения, необходимые для любой производственной специальности, были бы тесно увязаны с изложением специфических особенностей выполнения и оформления чертежей и схем, характерных для той или иной немашиностроительной специализации.
В процессе работы над учебником авторы руководствовались принципом: разумная Краткость текстового изложения в сочетании с широким и разнообразным иллюстративным материалом, подобранным соответственно широкому диапазону немашиностроительных специализаций.
В общем методическом плане учебник написан традиционно. Весь программный материал для логической последовательности его изложения и изучения делится на три раздела.
"В первом разделе даются основные сведения по оформлению чертежей, геометрическому черчению, рекомендации рациональных приемов техники черчения.
Второй раздел содержит элементы начертательной геометрии как теоретической основы построения проекционных чертежей.
Третий раздел посвящен правилам выполнения оформления и чтения технических чертежей, эскизов, рисунков и схем, различных по специализации и назначению.
Методической особенностью учебника является применение в необходимых случаях наглядных изображений (аксонометрических проекций), а при
описании наиболее сложных построений дано их пооперационное выполнение.
Во всех разделах учебника, чертежах, таблицах и схемах нашли свое отражение изменения и дополнения, внесенные в Государственные стандарты «Единой системы конструкторской документации» до 1981 г. включительно.
Для успешного изучения курса черчения и прочного закрепления в памяти учебного материала учащимся техникумов рекомендуется: самостоятельные занятия проводить систематически, отводя 3...4 часа на одно занятие; соблюдать логическую последовательность изучения курса, улавливая взаимосвязь между изучаемой и предыдущими темами;
изучение каждой темы начинать с общих сведений и уяснения понятий, затем переходить к теоретическим обоснованиям рассматриваемых построений и далее — к требованиям, условностям и упрощениям, установленным для данной темы ГОСТами ЕСКД; во всех случаях, когда в учебнике излагаются вопросы, связанные с построениями, необходимо эти построения воспроизводить на бумаге; после изучения ряда указанных тем нужно закрепить учебный Материал выполнением сложной графической работы по заданию преподавателя.
Авторы выражают глубокую признательность рецензентам Б. А. Миронову и .77. А. Сипачевой за их ценные замечания и будут благодарны читателям, которые пришлют свои отзывы на данный учебник в адрес издательства.
Н. С. Дружининым написаны § 1—102, 119, 120, 123, 125-131, 138;
Н. Т.Чувиковым —§ 103—116, 121, 122, 132—137, 139-146;
П. П. Цылбовым —§ 117, 118, 124.
Авторы
ВВЕДЕНИЕ
Решениями XXVI съезда КПСС намечены высокие темпы развития всех отраслей народного хозяйства нашей страны в ближайшее пятилетие и на перспективу. В этих решениях подчеркнуто, что расширение материального производства и повышение производительности труйД должны обеспечиваться ускорением научно-технического прогресса, внедрением во все отрасли промышленности и сельского хозяйства новейших высокопроизводительных машин, станков и агрегатов, совершенствованием технологических процессов, непрерывной подготовкой высококвалифицированных инженерно-технических и производственных кадров.
Одним из важнейших условий успешного освоения, быстрого внедрения и рационального использования новой техники является умение технического и производственного персонала выполнять и читать чертежи, эскизы, схемы и другую техническую документацию.
Чертеж, как средство выражения и передачи технической мысли, непосредственно связан с конструкторскими разработками и производством, на котором эти разработки реализуются в законченные изделия. Ца чертежах различного вида и назначения не только изображаются конструкция и составные части сложных изделий и сооружений, взаимное расположение й способы соединения этих частей в единое целое, но приводятся все технические данные, необходимые для изготовления и контроля как отдельных деталей, так и сложных изделий и сооружений. Поэтому чертеж является основным техническим документом, по которому производятся все инженерные и экономические расчеты, разрабатываются и проводятся технологические процессы изготовления изделий и возведения сооружений, осуществляется их эксплуатация.
Предмет «Черчение» в системе инженерно-технического образования входит в ряд базовых
общетехнических дисциплин, на основе которых строятся и развиваются специальные дисциплины.
Предмет «Черчение» в техникумах ставит перед учащимися следующие задачи:
1. В процессе изучения всего программного материала выработать технику правильного и достаточно быстрого выполнения графических работ с помощью чертежных инструментов (чертежи и схемы) и без них, от руки (эскизы и технические рисунки).
2. Подробное изучение и прочное усвоение теоретических основ построения проекционных чертежей, приобретение и развитие навыков мысленного представления пространственных форм изображаемых объектов по их проекциям.
3. Общее ознакомление с Государственными стандартами «Единой системы конструкторской документации» и более подробное с теми из них, в которых устанавливаются требования, условности и упрощения, относящиеся к выполнению и оформлению проекционных чертежей производственного назначения.
4. Ознакомление с правилами выполнения и оформления схем различного содержания и назначения и более глубокое освоение правил выполнения схем по специальностям техникума.
5. Приобретение навыков и опыта чтения проекционных чертежей и схем.
Следует иметь в виду, что курс черчения является лишь первой ступенью сложного процесса совершенного овладения чертежом, как языком техники: все знания и навыки, приобретенные в курсе черчения, необходимо развивать и закреплять при изучении обще технических и специальных дисциплин, в курсовом и дипломном проектировании, а затем в последующей практической деятельности по специальности.
РАЗДЕЛ I. ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ ПО ОФОРМЛЕНИЮ ТЕХНИЧЕСКОГО ЧЕРТЕЖА. ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ ЧЕРЧЕНИЕ
Черчение —это процесс, в результате которого можно получить различные виды изображен ний (чертежи). По своему содержанию, назначению чертежи весьма различны. Так, например, могут быть изготовлены чертежи отдельных деталей, сборочных
единиц, схем и т. п. Согласно ГОСТам ЕСКД они являются графическими конструкторскими документами, по ним изготовляются и контролируются выпускаемые изделия.
При выполнении чертежей требуются различные чертежные ин
струменты, приспособления и материалы. Умение владеть чертежными инструментами и приспособлениями и иметь навыки умения работать с ними при выполнении изображений — это есть техника черчения.
ГЛАВА I. ЧЕРТЕЖНЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ, ПРИНАДЛЕЖНОСТИ И МАТЕРИАЛЫ
§ 1. ЧЕРТЕЖНЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ
Основным видом чертежных инструментов является их набор, помещенный в специальный футляр-готовальню. В зависимости от назначения и количества инструментов ГОСТом установлены различные типы готовален. На рис. 1 приведен один из них. Готовальни содержат следующие инструменты: циркуль чертежный, циркуль разметочный, кронциркуль разметочный, кронциркуль чертежный падающий, удлинитель, вставка карандашная, циркульный рейсфедер, циркульный рейсфедер кронциркуля, рей
Рис. 1
сфедер линейный, вставка карандашная для кронциркуля, отвертка, центрик, пенал.
Циркуль разметочный применяется для измерения расстояния между двумя точками. При складывании ножек циркуля концы иголок должны сходиться и быть на одном уровне (рис. 2).
При откладывании отрезков концы иголок циркуля устанавливают только на линии. На рис. 3 показан пример откладывания отрезка, причем в первом случае (рис. 3, а} результат правильный, во втором случае (рис. 3, б) —неправильный по причине, указанной выше (погрешность).
При повороте и наклоне ножка циркуля должна быть перпендикулярна плоскости листа бумаги. На рис. 4 показано положение циркуля при наколах и при последовательных поворотах.
Правильно
Неправильно
Рис. 2
Рис. 3
5
Рис. 7 Рис- 9
6
Циркуль чертежный применяется для проведения окружностей и дуг различных размеров от 5 до 200 мм. При выполнении чертежа карандашом используют вставку карандашную, в туши—циркульный рейсфедер. На рис. 5 показана игла чертежного циркуля, конец 1 применяется, когда циркуль чертежный заменяет циркуль разметочный, а конец 2 — при проведении окружностей и дуг. Торцевая опора иглы предохраняет от увеличения отверстия на бумаге. Заточка пишущего стержня показана на рис. 6. Прием установки циркуля чертежного показар на рис. 7, а прием проведения дуги большого радиуса с применением удлинителя —на рис. 8.
Кронциркуль разметочный применяется для разметки линейных размеров от 0,3 до 40 мм. На рис. 9 показана установка иглы кронциркуля разметочного и управления кронциркулем при откладывании отрезков на прямой.
Кронциркуль чертежный (падающий) применяется для вычерчивания окружностей диаметром от 0,5 до 12 мм, толщиной от 0,1 до 1 мм (рис. Ю).
Ценгрик применяется при проведении большого количества концентрических окружностей, чтобы избежать рассверливания бумаги иглой циркуля (рис. 11).
Рейсшина применяется для проведения, горизонтальных линий, а при использовании поворотной планки головки — наклонных (рис. 12). На рис. 13 показана рейсшина и ее составные части.
Мерительная линейка (деревянная) (рис. 14) применяется для непосредственного измерения и откладывания линейных размеров на чертеже. Мерительная линейка имеет в поперечном сечении фигуру симметричной трапеции; на наклонных гранях линейки приклеены тонкие белые целлулоидные пластинки с прямолинейной равномерной шкалой* с ценой деления 1 мм. Прилегание шкалы к бумаге обеспечивает точность измерения.
Угольники (деревянные) с делениями. Угольники бывают двух форм с углами 30, 60, 90° и 45, 45, 90°. Проверка углов треуголь-
* Шкала-линейка с делениями.
Рис. 11
Рис. 16
Рис. 12
Рис. 13
Рис. 14
ников показана на рис. 15. Угольник в сочетании с рейсшиной или другими угольниками дает возможность выполнять различные геометрические построения: деление окружности, вычерчивание многоугольников, проведение взаимно параллельных и взаимно перпендикулярных прямых, а также вычерчивание углов и вертикальных линий.
Лекалами называются линейки, имеющие плавные криволинейные очертания, которыми пользуются при вычерчивании кривых линий, когда эти линии не могут быть выполнены циркулем. Такие линии называются «лекальными кривыми». Для получения плавной лекальной кривой линии рекомендуется предварительно провести от руки через все данные точки тонкую линию; затем надо подогнать кромку соответствующего лекала к возможно большему числу данных точек, по меньшей мере к трем точкам, а кривую провести так, чтобы последний пролет между прикасающимися к лекалу точками остался непроведенным для получения плавности дальнейшей части кривой линии. На рис. 16 показаны виды некоторых лекал.
§ 2. ЧЕРТЕЖНЫЕ ПРИБОРЫ
Чертежные приборы (ЧП) — различные по конструкции и размерам, полностью заменяют рей
сшину, угольники, транспортир, мерительную линейку, значительно сокращают время на выполнение чертежей и снижают утомляемость. Прибор ЧП-2м (рис. 17) состоит из кронштейна 1 (прибор крепится к чертежной доске), из двух параллелограммов 2, шарнирно соединенных между собой при помощи диска, чертежной головки 3, которая включает в себя устройство поворота, фиксатор и транспортир; к специальным планкам чертежной головки прикреплены две линейки 4. На скосах линеек имеются шкалы с ценой деления в 1 мм. Для поворота линеек нажимают кнопку фиксатора и повертывают головку, устанавливая линейки в нужное положение или угол по транспортиру, затем отпускают фиксатор, он застопорит поворотное устройство и линейки. Во время работы линейки будут перемещаться только параллельно установленному положению. Для установки линеек на углы 15, 30, 45, 60, 70 и 90° в поворотном устройстве есть специальные пазы, куда входит защелка фиксатора. Проведение горизонтальных, вертикальных и наклонных линий показано на рис. 18.
Прибор для штриховки. Для приведения штриховального прибора в рабочее состояние следует: ослабить винт, передвинуть обойму вдоль штанги до кронштейна и закрепить ее винтом.
7
Установить линейку под необходимым углом и закрепить ее гайкой. Освободив контргайку, установить регулировочным винтом требуемый шаг между линиями штриховки.
При работе штриховальным прибором большой палец левой руки находится на торце головки регулирующего винта, а указательный палец левой руки на головке рычага. Перемещение линейки производится нажатием указательным пальцем на рычаг, после чего палец отводится от рычага, и рычаг возвращается в исходное положение пружиной. На рис. 19 показана работа штриховальным прибором.
Самодельный штриховальный прибор состоит из чертежной линейки с пазами шириной в 3, 4, 6 мм, что позволяет проводить линии штриховки с различными интервалами, и из угольника 45, 90, 45°, в кромку катета которого вбит, например, конец швейной иглы длиной 10...12 мм, оставшаяся снаружи часть его должна быть меньше глубины паза на линейке. На рис. 20 показано: а — исходное положение, б—перемещение линейки, в —перемещение угольника в положение для проведения следующей линии штриховки.
Щиток. Щиток представляет собой пластинку из прозрачного тонкого материала (например, из фотопленки), имеющую прорези различной формы. Его применяют при удалении с выполненного в карандаше чертежа ошибочно проведенных или ненужных частей линии без повреждения близлежащих нужных линий (рис. 21).
§ 3. ЧЕРТЕЖНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
Бумага чертежная (ГОСТ 597— 73) — применяется для различного рода чертежных работ, выполняемых карандашом, тушью и акварельными красками. Бумага выпускается двух марок: А —для проектно-конструкторских работ и Б —для эскизов и школьных чертежных работ.
Бумага вырабатывается машинной гладкости и выпускается в рулонах и листах. Листова;* бумага имеет следующие размеры; 841X1209, 614X861, 440X614, 317X440 мм. Предельные откло-
8
Рис. 21
25...30
Рис. 22
нения по размерам бумаги не должны превышать ±2,0 мм. Добавки на каждую кромку против размеров форматов по ГОСТ 2.301—68 составляют от 10 до 10,5 мм для прикрепления листов бумаги к чертежной доске кнопками. При вкалывании кнопки в доску надо следить за тем, чтобы плоский конец кнопки был параллелен волокнам древесины.
Количество выдерживаемых подчисток линий шириной 1,5 мм, наносимых черной тушью на одно и то же место, не более двух раз на бумагу марки А и одного раза на бумагу марки Б. Подчистка линий, наносимых тушью, выполняется с помощью лезвия безопасной бритвы не ранее чем через 10 мин после нанесения линий, причем каждая сторона лезвия должна использоваться не более пяти раз.
Карандаши. Все чертежи, как правило, выполняют карандашом. Для черчения пользуются только черными чертежными карандашами. В 1979 г. выпущен комплект «Техник», состоящий из механического карандаша и комплекта семи пишущих стержней для выполнения различных графических работ. Выпускаемые стержни к механическому карандашу «Техник» и карандаши в деревянной оправе «Конструктор», «Архитектор» и другие имеют показатели мягкости стержня — 4М, ЗМ, 2М, М, ТМ и твердости — Т, 2Т, ЗТ. .Карандаш должен быть заточен в виде конуса (рис. 22, а) высотой 25...30 мм, высота обнаженного графитного стежня 8...10 мм. Заточку карандаша следует производить с того конца карандаша, где нет на нем марки. Сначала срезают только деревянную оболочку, а графитный стержень затачивают на оселке, сделанным из наждачной бумаги.
На рис. 22, б показана неправильная заточка карандаша. Длина карандаша должна быть не менее 120 мм.
На рис. 23 показаны оселки и прием правки графитного стержня. Линии карандашом проводят по освещенной стороне кромки линейки или угольника. Карандаш следует двигать в одном направлении, наклонив его в сторону движения (рис. 24). Наклон карандаша к плоскости бумаги должен быть одинаковым, а нажим равномерным. Сильно нажимать на бумагу не следует. Нажим должен быть таким, чтобы после удаления линий резинкой на бумаге не оставалось следов в виде бороздок. При проведении большого количества линий следует периодически повертывать в руке карандаш, чтобы конец графитового стержня равномерно стачивался со всех сторон. Для проведения линий нужной толщины (от 0,8 до 1,3 мм) рекомендуется карандаш затачивать-«лопаточкой» (рис. 25, а) с таким расчетом, чтобы между плоскими (сточенными) поверхностями графитового стержня было расстояние s нужной толщины проводимой линий. При проведении линий плоская поверхность графитового стержня должна прикасаться к кромке линейки (рис. 25, б).
§4. ОСНОВНЫЕ УСЛОВИЯ РАБОТЫ
1. На обычном столе чертежную доску следует устанавливать с небольшим наклоном (до 15°), при котором инструменты не будут соскальзывать с чертежной доски.
2. Свет должен падать с левой стороны.
3. На рабочем месте не должно быть ничего лишнего.
Рис. 23
Рис. 24
Рис. 25
Рис. 26
9
4. Перед работой следует проверить инструменты, которые необходимы для данной работы.
5. На чертежной доске должны находиться только необходимые для данной работы инструменты и принадлежности.
6. Необходимые инструменты и принадлежности должны располагаться так, чтобы не мешать работе, например на полочке чертежного стола или на специальной тумбочке.
7. Заточить графитовые стержни нескольких карандашей, чтобы не так часто отрываться
от выполнения чертежа для заточки. Для проведения линий различной толщины s и структуры
следует применять карандаши различных марок: Т, 2Т, 2М, ЗМ.
8. Перед началом работы сле
дует все инструменты протереть сухой хлопчатобумажной тряпочкой.
9. Линейка рейсшины должна быть в горизонтальном положе
нии. Головку рейсшины нужно всегда держать прижатой к левой кромке чертежной доски, а перемещать рейсшину следует левой рукой (рис. 26).
10. Первую кнопку при креплении бумаги к чертежной доске следует вкалывать в верхнем левом углу. Затем верхнюю кромку листа* выравнивают по ребру линейки рейсшины, а после этого вкалывают вторую кнопку в правый нижний угол листа и закрепляют остальные два угла листа.
11. Вертикальные линии проводят снизу вверх, горизонтальные— слева направо по верхней кромке линейки рейсшины, наклонные — снизу слева вверх направо.
12. Плоскости линейки, рейсшины и угольников, прилегающих к бумаге, рекомендуется во время работы несколько раз протирать кусочком хлопчатобумажной ткани.
13. Чертежи надо выполнять сначала карандашом марки 2Т или ЗТ тонкими линиями, а затем, после проверки и исправления обвести карандашом марки М или ТМ. Заточку карандаша следует производить с конца, не имеющего фабричной марки, чтобы можно было знать твердость его графита.
14. После выполнения чертежа следует удалять случайно проведенные линии и линии вспомогательных построений, освобождая поле чертежа от лишних линий.
15. Графы основной надписи, технические требования и размерные числа выполняют в последнюю очередь.
16. При выполнении надписей и размерных цифр под руку следует подкладывать чистый лист бумаги.
17. Хранить чертежные инструменты и приспособления в сухом месте.
ГЛАВА II. ЕДИНАЯ СИСТЕМА КОНСТРУКТОРСКОЙ ДОКУМЕНТАЦИИ (ЕСКД)
ЕСКД утверждена в декабре 1967 г. Основные направления при создании ЕСКД в области стандартизации были определены постановлением Совета Министров СССР от 11 января 1965 г. «Об улучшении работ по стандартизации в стране». Это постановление сыграло большую роль в дальнейшем организационно-методическом и научно-техническом развитии стандартизации.
Комплексом стандартов ЕСКД введены единые правила оформления конструкторской документации, единая терминология, четко определены такие понятия, как деталь, сборочная единица, изделие, комплекс, комплект, основное производство, вспомогательное производство и т. д. Впервые стандартизованы основные положения нормо-кон-троля конструкторской документации, установлены единые правила чтения чертежей машиностроительных и строительных.
Г осу дарственная система
ЕСКД создавалась на основе науки и практики. Перед созданием ЕСКД научно-исследовательскими институтами ВНИИНМАШ и ВНИИК была
выполнена исследовательская работа по системе обозначения конструкторских документов, по системе обозначения материалов в конструкторских документах и чертежах, по системе обозначения изделий и их частей и многие другие. Срок введения стандартов ЕСКД был установлен 01.01.1971 г.
В связи с развитием ЕСКД, необходимостью совершенствования и увязки ее с вновь разрабатываемыми стандартами в ГОСТы ЕСКД вносят поправки и изменения, которые необходимо учитывать.
Применение стандартов ЕСКД в учебных заведениях при выполнении чертежей является обязательным.
§ 5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ И НАЗНАЧЕНИЕ
Единая система конструкторской документации — комплекс государственных стандартов, устанавливающих взаимосвязанные правила и положения по порядку разработки, оформления и обращения конструкторской документации, разрабатываемой и применяемой организациями и
предприятиями Советского Союза.
Основное назначение стандартов ЕСКД заключается в установлении в организациях и предприятиях единых правил выполнения, оформления и обращения конструкторской документации.
§ 6. ОБЛАСТЬ РАСПРОСТРАНЕНИЯ СТАНДАРТОВ ЕСКД
Установленные стандартами ЕСКД правила и положения по разработке, оформлению и обращению документации распространяются на:
а) все виды конструкторских документов;
б) учетно-регистрационную документацию и документацию по внесению изменений в конструкторские документы;
в) нормативно - техническую, технологическую и учебную литературу в той части, в которой они могут быть применены и не регламентируются специальными стандартами и нормативами, устанавливающими правила выполнения этой документации и литературы, как, например, форматов и шрифтов для печатных изданий и т. п.
10
§ 7. СОСТАВ, КЛАССИФИКАЦИЯ И ОБОЗНАЧЕНИЕ СТАНДАРТОВ
ЕСКД
' Состав стандартов, входящих В ВСКД, определяется перечнем публикуемых Г осударственным Комитетом стандартов в установленном порядке. Стандарты ЕСКД распределены по квалификационным группам.
Содержание стандартов по группам. Шифр группы —0, 1, 2, 3 ит. д
О—Общие положения. 1 —Основные положения. 2 —Классификация и обозначение изделий в конструкторских документах. 3 —Общие правила выполнения чертежей. 4 —Правила выполнения чертежей изделий машиностроения и приборостроения. И т. д.
Обозначение стандартов ЕСКД строится на классификационном принципе. Номер стандартов составляется: из цифры 2, присвоенной классу стандартов ЕСКД; одной цифры (после точки), обозначающей классификационную группу (шифр группы) стандартов; двузначной цифры, определяющей порядковый номер стандарта в данной группе, и двузначной цифры (после тире), указывающей год регистрации стандарта.
Пример обозначения стандарта ЕСКД «Общие правила выполнения чертежей». Стандарт на форматы чертеж ей — Г ОСТ
2.301-68.
ГОСТ — категория нормативнотехнического документа (Г осу-дарственный стандарт).
2 —класс (стандартов ЕСКД).
3 — классификационная группа стандартов (шифр группы — общие правила выполнения чертежей).
01 — порядковый номер стан-дарта в группе (форматы).
68 — год регистрации стандарта.
Примеры: ГОСТ 2.302—68 — на масштабы; ГОСТ 2.303—68 — на линии и т. д.
Г осударственные стандарты ЕСКД, отражая современный технический уровень развития промышленности, непрерывно уточняются и совершенствуются. В последние годы Государственный комитет стандартов проводит в рамках Совета Экономической Взаимопомощи большую работу по согласованию и при-
Рис. 27
ведению в полное соответствие стандартов всех социалистических стран, входящих в СЭВ. К настоящему времени часть этой работы завершена.
Стандартам ЕСКД, приведенным в соответствие со стандартами СЭВ, присваивается дополнительное обозначение, которое записывается в скобках после его обозначения, принятого в СССР. Например: ГОСТ 2.301—68. Форматы имеют теперь обозначение ГОСТ 2.301-68 (СТ СЭВ 1181— 78), ГОСТ 2.735—68. Антенны теперь обозначаются ГОСТ 2.735— 68 (СТ СЭВ 652-77) и т. д.
Кроме того, указывается текстом, что данный ГОСТ СССР полностью соответствует стандарту СЭВ.
В данный учебник включены стандарты СЭВ, вошедшие в ГОСТы ЕСКД по 1981 г.
§ 8. ВИДЫ ИЗДЕЛИЯ И ИХ СОСТАВНЫЕ ЧАСТИ
Для всех отраслей промышленности при выполнении конструкторской документации ГОСТ 2.101—68 устанавливает виды изделий.
Изделием называется любой предмет или набор предметов производства, подлежащих изготовлению на предприятии.
В зависимости • от их назначения они делятся на изделия основного производства и на из
делия вспомогательного производства.
Изделиями основного производства называются предметы, включенные в номенклатуру производства, предназначенные для поставки (реализации). Этими изделиями могут быть машины, станки, аппараты, приборы.
Изделиями вспомогательного производства являются предметы производства предприятия, предназначенные для технологического оснащения продукции данного производства. Этими изделиями могут быть приспособления, штампы, измерительные инструменты.
Установлены следующие виды изделий как составные части изделия: детали, сборочные единицы, комплексы, комплекты. В зависимости от наличия или отсутствия в изделиях составных частей их делят на неспецифи-цируемые (детали), не имеющие составных частей, и на специфицированные (сборочные единицы, комплексы, комплекты), состоящие из двух и более частей. На рис. 27 приведена схема видов изделия и их структура.
Определение видов изделии.
Деталь —это изделие, изготовленное без применения сборочных операций из однородного по наименованию и марке материала, например: литой корпус, маховичок из пластмассы, пластины из биметаллического листа,
11
Рис. 28
Рис. 29
валик из куска прокатного металла и т. п. Части детали, имеющие определенное назначение, являются элементами дета* ли, например: резьбы, шпоночные пазы, проточки, фаски и т. п. (рис. 28).
Сборочная единица—это изделие, составные части которого подлежат соединению между собой на предприятии-изготовителе сборочными операциями: свинчиванием, клепкой, сваркой, пайкой, прессовкой, развальцовкой, склеиванием, сшивкой и т. п. (рис. 29).
Комплекс—это два или более специфицированных изделия, не соединенных на предприятии-изготовителе сборочными операциями, но предназначенных для выполнения взаимосвязанных эксплуатационных функций, например: автоматическая линия станков, цех-автомат, телефонная станция, бурильная установка и т. п.
В комплекс кроме основных изделий могут входить изделия, предназначенные для выполнения вспомогательных функций, например: детали и сборочные единицы для монтажа комплекса, комплект запасных частей, комплект укладочных средств, тары и т. п.
Комплект—это два или более изделий, не соединенных на предприятии-изготовителе сборочными операциями, имеющих общее эксплуатационное назначение вспомогательного характера, например: комплект запасных частей, комплект инструмента и принадлежностей и т. п.
Покупными изделиями называются те, которые не изготовляются на данном предприятии, а получаются в готовом виде, кроме получаемых в порядке кооперирования.
§ 9. ВИДЫ КОНСТРУКТОРСКИХ ДОКУМЕНТОВ
На изделия всех отраслей промышленности ГОСТ 2.102—68 устанавливает виды и комплектность конструкторских документов.
К конструкторским документам относят графические и текстовые документы, которые в отдельности или в совокупности определяют состав устройства изделий и содержат необходимые данные для его разработки или изготовления, приемки, эксплуатации и ремонта.
Некоторые (основные) виды конструкторских документов и их определение:
Чертеж детали — документ, содержащий изображение детали и другие данные, необходимые для ее изготовления и контроля.
Сборочный чертеж —документ, содержащий изображение сборочной единицы и другие данные, необходимые для сборки и контроля.
Чертеж общего вида—документ, определяющий конструкцию изделия, взаимодействие его основных составных частей и поясняющий принцип работы издедия.
Габаритный чертеж — документ, содержащий контурное (упрощенное) изображение изделия с габаритными, установоч
ными и присоединительными размерами.
Монтажный чертеж — документ, содержащий контурное (упрощенное) изображение изделия, а также данные, необходимые для его установки.
Схема—документ, на котором показаны в виде условных изображений или обозначений составные части изделия и связи между ними.
Спецификация — документ, определяющий состав сборочной единицы, комплекса или комплекта.
Пояснительная записка—документ, содержащий описание устройства и принципа действия разрабатываемого изделия, а также обоснование принятых при его разработке технических и технико-экономических решений.
Технические условия — документ, содержащий требования к изделию, его изготовителю, приемке и поставке, которые не целесообразно указывать в других документах.
Есть и другие документы — это таблицы, расчеты, ремонтные документы, программы и методика испытаний, карта технического уровня и качества изделия и др. В зависимости от способа выполнения и характера использования конструкторских документов они получили следующие наименования.
Оригиналы—это документы, выполненные на любом материале и предназначенные для изготовления по ним подлинников.
Подлинники — это документы, оформленные подлинными подписями и выполненные на любом материале, позволяющем многократное воспроизведение с них копий.
Дубликаты—это копии подлинников, обеспечивающие идентичность воспроизведения подлинника, выполненного на любом материале, позволяющем снятие с них копий.
Копии—это документы, выполненные спососбом, обеспечивающим их идентичность с подлинниками (дубликатами) и предназначенные для непосредственного использования при разработке, в производстве, эксплуатации и ремонте изделий.
Документы, предназначенные для разового использования в производстве, допускается выпол-
12
нять в- виде эскизных конструк- своены шифры. В табл. 1 приве-торских документов. Видам кон- дены шифры на некоторые кон
Чертеж детали и спецификация шифра не имеют.
Таблица 1
структорских документов при- структорские документы.
Шифр документа Наименование документа Шифр документа Наименование документа
СБ Сборочный чертеж МЧ Монтажный чертеж
ВО Чертеж общего вида ПЗ Пояснительная записка
ГЧ Габаритный чертеж ТУ. Технические условия
ГЛАВА III. ОФОРМЛЕНИЕ ЧЕРТЕЖЕЙ
§ 10. ФОРМАТЫ
Обозначения и размеры сторон основных форматов ГОСТ 2.301-68 (СТ СЭВ 1181-78) должны соответствовать указанным в табл. 2.
Таблица 2
Обозначение формата Размеры сторон формата
АО 841X1189
А1 594 X 814
А2 420X594
АЗ 297 X 420
А4 210X297
Таблица 3
Крат- Формат
ность: АО А1 А2 АЗ А4
2 1189X1682 — —1 —
3 1189X2523 841 X 1787 594X1261 420 X 891 297 X 630
4 — 841X2378 594X1682 420X1189 297X814
5 — — 594 X 2102 420X1486 297X 1051
6 — — — 420X1787 297X1261
7 — — — 420X1471 297X 1471
8 — * — 297 X 1682
9 — — — — 297 X 1892
594
297
'0 к
Рис. 30
Предельные, отклонения сторон формата см. по табл. 4.
Таблица 4
Размеры сторон Предельные
формата отклонения
До 150 ±1,5
Св. 150 до 600 ±2,0
» 600 - ±3,0
При необходимости допускается применять формат А5 с размерами сторон 148X210 мм.
Допускается применение дополнительных форматов, образуемых увеличением коротких сторон основных форматов на величину, кратную размерам.
Размеры производных форматов, как правило, следует выбирать из табл. 3.
Обозначение производных форматов составляется из обозначения основного формата и его кратности согласно табл. 3, например: А4Х4, А2ХЗ, АЗХЗ и т. д. (pfac. 30).
§ 11. МАСШТАБЫ
Масштабом (ГОСТ 2.302—68) называется отношение всех линейных размеров изображения предмета на чертеже к их натуральной величине. Чертежи рекомендуется выполнять в натуральную величину, т. е. в масштабе 1:1.
Масштабы изображении на чертежах надо выбирать из следующего ряда.
Масштабы умень-
шения . . . . 1 :2;1 :2,5; 1 :4; 1 :5; 1 :10; 1 :15; 1 : 20; 1 :40; 1 : 50; 1 : 75; 1 :100; 1 :200; 1 :400; 1 :500; 1 :800;1 :1000
Натуральная величина .........1:1
Масштабы увеличения..........2 : 1;2,5 : 1;4 : 1;5 : 1;
10 :1; 20 : 1; 40 :1; 50 ; 1;100 :1
Пример. Три изображения планки, выполненные в разных масштабах, показаны на рис. 31, 32, 33.
Надо иметь в виду, что выполнение изображения предмета в масштабе (увеличения или уменьшения) вызвано необходимостью правильного зрительного восприятия формы предмета и не преследует целей определения его размеров. Размеры предмета и его элементов на чертежах проставляют действительные независимо от масштаба изображения. Масштаб, указанный в предназначенной для этого графе основной надписи чертежа, должен обозначаться по типу 1:1; 1:2; 2:1 и т. д. (рис. 34, а), а в остальных случаях по типу М 1:1; М 1:2; М 2:1 и т. д. (рис. 34, 6).
13
Изображение планки в масштабе 1:2 Изображение планки в масштабе 1 :1 Изображение планки в масштабе 2 : 1
1 мм на изображении равен 2 мм действительного размера планки 1 мм на изображении равен 1 мм действительного размера планки 1 мм на изображении равен 0,5 мм действительного размера планки
Рис. 32
Рис. 34
Рис. 31 МГ.1
§ 12. ШРИФТЫ ЧЕРТЕЖНЫЕ
Чертежный шрифт (ГОСТ 2.304—68) применяется на чертежах и других технических документах. Буквы, цифры, отдельные надписи и текст выполняются от руки. Размер шрифта определяется высотой h прописных букв в миллиметрах. Установлены следующие размеры шрифта: 3,5; 5; 7; 10; 14; 20; 28; 40. Предельные отклонения размеров высоты букв и цифр ±0,5 мм. Высота букв и цифр
на чертежах, выполненных в карандаше, должна быть не менее 3,5 мм. Буквы и цифры имеют наклон вправо около 75°. Наименования, заголовки, обозначения в основной надписи и на поле чертежа допускается писать без наклона. Надписи на черте
жах могут состоять из одних прописных букв либо из прописных и строчных букв.
Различают следующие шрифты: основной и широкий; шрифт с наклоном и без наклона.
Чертежные шрифты должны быть изучены как по форме и характеру начертания отдельных букв, цифр, знаков, так и по технике выполнения их.
Буквы русского алфавита. Основной шрифт с наклоном: прописные буквы (рис. 35). Строчные буквы (рис. 36). Широкий шрифт с наклоном: прописные буквы\(рис. 37). Строчные буквы (рис. 38).
Буквы латинского алфавита. Основной шрифт с наклоном. Прописные и строчные буквы (рис. 39).
Буквы греческого алфавита. Название букв греческого алфавита: 1 — альфа; 2 —бета; 3 — гамма; 4 -’’•дельта; 5 —эпсилон; б—дзета; 7—эта; 8 — тэта; 9 —йота; 10—каппа; 11— лямбда; 72—мю; 13 — ни; 14 — кси; 75 —омикрон; 16—пи; 17 — ро; 18 — сигма; 19 — тау; 20—ипсилон; 27—фи; 22 — хи; 23 — пси; 24 — омега (рис. 40).
Рис. 35
±1±ш±±й±±ша ш±шн. ш±5± ш±1 / /// / /TTTffi
Рис. 36
Ш±±Щ+1±±±НШ1±±НИЫ±Ш1±Ш[Ш±Ц±Ш11±Ш1±ШЬШШ±ШН25±Ш±±±
ВВЕШ /7/ // /ТУ///////////////////// 7 ///////// /У //////// / ////777/ ///////////////////Д
Арабские цифры. Основной шрифт с наклоном (рис. 41).
Римские цифры. Основной шрифт с наклоном (рис. 42). Для рядя цифр римского алфавита применяются буквы латинского алфавита.
Соответствие цифр римского алфавита цифрам арабского алфавита:
Римские
цифры ... I II III IV V VI Арабские
цифры ... 12345 6
Продолжение Римские
цифры ... VII VIII IX X L Арабские
цифры ... 7 8 9 10 50
Продолжение
Римские
цифры . С D М
Арабские
цифры ... 100 500 1000
Допускается проводить линии над и под числами, как показано на рис. 43, а. На рис. 43, б приведен пример, как надо написать число 734 римскими цифрами..
Знаки (рис. 44).
Значение знаков; 1 — плюс; 2 — минус и тире; 3— плюс и минус; 4, 5 —умножение; 6— деление и двоеточие; 7—равно; 8 — приблизительно равно; 9—меньше; 10 — больше; // — равно или менее; 12 — равно или больше; 13—14—от ... ДО; 15 — черта дроби; 16— проценты; 17 — градусы; 18 — минуты; 19— секунды; 20— дуга; 21 — уклон; 22 — конусность; 23 — диаметр; 24 — квадрат; 25 — номер; 26 — точка; 27 — запятая; 28 — точка с запятой; 29—вопросительный знак; 30— восклицательный знак; 31 — скобки; 32 — интеграл; 33— бесконечность; 34 — подобие; 35 —радикал; 36-угол; 37 — дефис; 38 — звездочка.
14
Рис. 38
Латинский алфавит
Рис. 39
Греческий алфавит
22ахяш
«Я
24
Рис. 40
цифры арадские
Рис. 42
Рис. 41
Рис. 43 Рис. 44
15
Соотношения между высотой h и остальными размерами букв русского алфавита и цифр для шрифтов всех размеров:
Нижние и боковые отростки букв Д, Ц, Щ, Ъ, цифры 4 и верхний знак И должны выполняться за счет промежутков между строками и буквами.
Определяемая величина
Прописные буквы и цифры;
высота букв и цифр . ......,
ширина букв и цифр, кроме букв А, Ж, М, Ф, Ш, Щ,Ы,Юя цифры 1 .......... .............
ширина букв Ж, Ф, Ш, Щ,.Ы, Ю.............
ширина букв А, М . ......................' .
ширина цифры 1.............................
Строчные буквы:
высота буквы, кроме букв б, в, д, р, у, ф ........ высота букв б, в, д, р, у, ф...'. . . . . .
ширина букв, кроме букв ж, м, in, ф, ы, ш, щ, ю.
ширина букв ж, ш, ф, ш, щ, ы, ю. . . ...........
ширина букв м ... .........................
Толщина линий букв и цифр....................
Высота индексов, показателей степени, предельных отклонений ..............:........................
Расстояния между буквами, цифрами и знаками..
Расстояния между словами и числами . ........
Обозначение
.Соотношение размеров
h
b
йа
Л] h Ьл ЬЬ s
А
4/7Л
6/7Л 5/7й 77Л
77й
77й
у7л
77-7,оЛ, 0,5-0,7й (0,5-r0,7)/t, но не менее 2,5 мм 2/7Л
не менее ширины букв текста
не менее 1,5й
Расстояние между основаниями строк
Л2
Рис. 45
Для всего текста толщина линий должна быть одинакова. В тех случаях, когда расстояние А между смежными прописными буквами кажется увеличенным, например между буквами Г и А, Р и А, Т и А, Т и Л, эти расстояния надо сокращать до А/2, т. е. 77Л. При применении в одном слове прописных и строчных букв допускается написание их одинаковой ширины.
Прописные буквы русского алфавита и пооперационное начертание их (рис. 45). По характеру начертания прописные буквы можно разбить на несколько групп. Разбивка букв на группы облегчает изучение их конструкций, а также усвоение индивидуальных особенностей каждой буквы в отдельности. Изучая конструкцию букв шрифта, необходимо проследить за последовательностью проведения отдельных их элементов, которая показана стрелками.
К первой группе относятся буквы, которые составлены из одинаковых элементов прямых в порядке их нарастания и направлены по линиям сетки, это буквы Г, П, Т, Ц, Ш, 1Д, Е, Н.
Ко второй группе — буквы, состоящие из прямых элементов, направленных по линиям сетки и с различными наклонами к ней, это буквы Й, И, X, А, К, Ж, М.
К третьей ipynue — буквы Л, Д с прямыми и наклонными элементами с округленным левым углом вверху. Верхний горизонтальный элемент букв плавно переходит в кривую, а затем —в наклонную прямую.
К четвертой группе —буквы Ч и У, состоящие из прямых и частично кривых элементов. Средний горизонтальный элемент этих букв располагается на средней клетке сетки высоты h.
К пятой группе — буквы О, Ю, С и Э, составленные из элементов овала и прямых. Элементы овала кривые, занимают по две 2/7h. Г оризонтальный элемент букв Ю и Э располагается на средней клетке сетки высоты h.
К шестой группе—буквы Ь, Ъ, Ы, Р, Б, В, Я, составленные из прямых и кривых элементов. Следует обратить внимание на . структуру буквы В. Верхний кривой элемент не доходит до ширины b буквы на половину ши-
16
Рис. 46
Рис. 47
Рис. 48
рины клетки. Средний горизонтальный элемент букв располагается на средней клетке высоты h.
К седьмой группе —буквы Ф и 3. Буква Ф составлена из прямых и кривых элементов, а буква 3 только из кривых. Горизонтальные элементы буквы Ф располагаются на вторых клетках снизу и сверху высоты h буквы. Верхний кривой элемент буквы 3 не доходит до ширины буквы на половину ширины клетки. Точка
возврата кривых элемента буквы 3 располагается на третьей линии, разделяющей клетки по высоте h и средней ширине Ъ.
Строчные буквы русского алфавита и пооперационное начертание их (рис. 46). Из- строчных букв классифицируются только буквы, составленные из кривых элементов овала. Строчные буквы, состоящие из прямых и наклонных элементов, по конструкции ничем не отличаются от уже рассмотренных прописных. По
характеру очертания строчные буквы можно разбить на группы.
К первой группе относятся буквы а, б, в, д, р, ф, е, составленные из овалов и прямых. В основу начертания букв этой группы положена буква о. Для получения букв а, б, в, д, р к букве о присоединяют дополнительные элементы, в результате высота этих букв равна h. Верхний элемент буквы д не доходит до ширины b на величину s (толщину обводки), а у буквы в на величину s/2. Ширина буквы ф равна ее высоте h. По своему начертанию буква ф состоит из двух букв о и прямой, расположенной на середине ширины буквы. У буквы е прямой элемент располагается на середине ее высоты hy.
Ко второй группе —буквы г, и, й, ц, ш, щ, у. Следует обратить внимание на форму буквы г, верхний элемент буквы плавно переходит от верхнего овального элемента к нижнему. Верхний элемент с правой стороны не доходит до ширины Ь на величину 5/2. Букву и можно считать основным элементом всех остальных букв, к которому присоединяют дополнительные элементы. Отростки букв ц, щ, проводятся вправо за линию клетки и вниз за линию строки на величину 5. Высота буквы у равна h. Нижний элемент не доходит до ширины буквы на величину 5.
К третьей группе —буквы п и т, верхние элементы — полуовалы, занимающие по высоте h полторы клетки. Вторая половина буквы т повторяет букву п. Ширина буквы т равна ее высоте.
Арабские цифры, пооперационное начертание их (рис. 47). По характеру написания цифры делятся на группы.
К первой группе относятся цифры 1, 4, 7.
Отросток у цифры 1 опущен на 2/7й. Наклонная линия цифры 4 начинается с третьей клетки ширины цифры. Горизонтальная линия располагается на третьей
Рис. 49
клетке от линии строки и выходит за ширину b цифры на s/2. Отросток у цифры 7 опущен на 2/7h. Наклонная линия цифры кончается на середине ширины цифры.
Ко второй группе—цифры 8, 9, 6. Цифра 8 состоит из двух овалов, середина линии соединения которых располагается на нижней линии третьей клетки. Ширина верхнего овала (малого) равняется 74Ь. В основу цифр 6 и 9 положен нижний овал (большой) цифры 8, к которому присоединяют дополнительные элементы (кривые), не доходящие до ширины Ъ цифр на величину s.
К третьей группе —цифры 2, 3, 5. Верхний элемент цифры 2 полуовал отстоит от левой стороны ширины b на расстоянии s. Верхний горизонтальный элемент цифры 3 занимает 3/5 ширины Ь, Горизонтальный элемент цифры 5 равен %Ь и отстоит с каждой стороны ширины b на расстоянии s/2. Нижние кривые элементы цифр 3 и 5 одинаковы. На рис. 48 показаны примеры выполнения надписи прописными и строчными шрифтами и цифрами. На рис. 49 показано применение знаков.
Выполнение надписей. Разметочный угольник. На рис. 50, а, б показан вид угольника, который может изготовить каждый учащийся. Такой угольник значительно ускоряет проведение линий строк (рис. 50, в) и наклонных линий (рис. 50, г) (сетки для надписи). Для большего удобства и быстроты рекомендуется следующий способ: из миллиметровой бумаги вырезают полоску в виде линейки и размечают на ней согласно выбранному размеру шрифта: ширину букв, расстояние между ними с учетом различной ширины букв и различных расстояний между ними. Для наглядности расстояния, показывающие ширину букв, зачерняют. Разметочную полоску прикладывают к средней линии строчки и переносят на нее деления с миллиметровой бумаги. Через точки, отмеченные на средней линии, проводят наклонные линии под углом 75° к строке. На рис. 51 показан пример разметки слова РА ДИ А ТОР прописными буквами. В разметке учтены: ширина бук
/Il IIII IIII ищ
РАДИ А ТОР
вы А и интервалы между буквами Р и А, А и Т. Для обводки букв тушью применяют специальные дисковые шрифтовые перья (рис. 52) или стеклянные трубочки (рис. 53).
На рис. 54 показана обводка строчных букв. Прежде чем приступить к выполнению надписей на чертежах, рекомендуется для развития кисти руки и приобретения навыков выполнить предварительные упражнения по написанию сочетаний отдельных элементов букв, руководствуясь образцами, данными на рис. 55.
§ 13. ЛИНИИ ЧЕРТЕЖА
Основным элементом чертежа являются линии (ГОСТ 2.303—68). Весь чертеж состоит из линий различного вида и типа. Для единообразия и удобочитаемости ГОСТом установлены начертание и основные назначения линий на чертежах.
Специальные назначения линий (изображение резьбы, шлицев, границ зон с различной шероховатостью поверхности и т. д.) определены в специальных стандартах ЕСКД.
Наименование, начертание и назначение линий.
1. Сплошная толстая основная
Толщина линии s от 0,6 до 1,5 мм.
Назначение: 1а—линии видимого контура; 16—линии перехода видимые; 1в—линии контура сечения (вынесенного и входящего в состав разреза) (рис. 56).
2. Сплошная тонкая---------
Толщина линии от s/2 .до s/3.
Назначение: 2а—линии контура наложенного сечения; 26 — линии размерные и выносные; 2в — линии штриховки; 2г—линии выноски; 20 —полки линий-выносок и подчеркивание надписей; 2е—линии для изображения пограничных деталей (обстановка); 2ж—линия ограничения выносных элементов на видах, разрезах и сечениях; 2з — линий перехода воображаемые; 2и — линии сгиба на развертках; 2к — оси проекции, следы плоскостей, линии построения характерных точек при специальных построениях (рис. 57); линия, лежащая за секущей плоскостью (на строительных чертежах) (рис. 57).
3. Сплошная волнистая
18
Рис. 53
Рис. 54
Толщина линии от s/2 до s/3.
Назначение: 4а —линия невидимого контура; 46—линии перехода невидимые (рис. 59).
5. Щтрихпувктирная тонкая
Толщина линии от s/2 до s/3.
Назначение: 5а —линии осевые и центровые; 56—линии сечений, являющиеся осями симметрии для наложенных или вынесенных сечений (рис. 60).
6. Штрихпунктирная утолщенная
Толщина линии от s/2 до s/3.
Назначение: За— линии обрыва; 36—линии разграничения вида и разреза (рис. 58).
4. Штриховая
tyh 2fyh Z/7h
Рис. 55
Толщина линии от s/2 до s/3.
Назначение’: 6а—линии, обозначающие поверхности, подлежащие термообработке или покрытию; 66—линии для изображения элементов, расположенных перед секущей плоскостью (наложенная проекция, рис. 61).
7. Разомкнутая
Рис. 56
Толщина линии от s/2 до s/3.
Назначение: длинные линии обрыва (рис. 63).
9. Штрихпунктирная с двумя точками.
1
Толщина линии от s до l-j-'s.
Назначение: линии сечений; при указании сложных разрезов и сечений допускается концы разомкнутых линий соединять тонкой штрихпунктирной линией (рис. 62).
8. Сплошная тонкая с изломами
Рис. 59
Толщина линии от s/2 до s/3.
Назначение: а —линия сгиба на развертках; б —линия для изображения частей изделия в крайних положениях; в —линия для изображения разверток, совмещенных с видом (рис. 60).
На рис. 64 дан пример линий, применяемых на строительных чертежах. В строительных чертежах в разрезах видимые линии контура, не попадающие в плоскость сечения, допускается вы-
19
Рис. 62
поднять сплошной тонкой линией. Толщина сплошной ТОЛСТОЙ ОСНОВНОЙ ЛИНИИ 5 должна быть в пределах от 0,5 дО 1,4 мм.
Толщина линий одинакового назначения должна быть одинакова для всех изображений на данном чертеже, вычерчиваемых в одном масштабе. Длину штрихов в штриховых и штрих-пунктирных линиях следует выбирать в зависимости от величины изображения. Штрихи в линии должны быть одинаковой длины. Промежутки между штрихами в линии должны быть равны. Штрихпунктирные линии должны пересекаться и заканчиваться штрихами. Штрихпунктирные линии, применяемые в качестве центровых или осевых, следует заменять сплошными тонкими линиями, если диаметр окружности или размеры
других геометрических фигур в изображении менее 12 мм (рис. 65).
На рис. 66 приведены примеры обводки линий в их различных относительных положениях:
при обводке пересекающихся штрихпунктирных линий штрихи их должны пересекаться посередине; штриховые линии на местах их соединения с другими линиями не должны иметь разрыва; места соприкасающихся двух линий обводятся без удвоения или утолщения; при проведении окружности штриховыми линиями ее штрихи должны пересекать штрихи центровой линии; центр окружности отмечается пересечением штрихов; центровые линии должны выходить за пределы окружности не более 5 мм. Если диаметр окружности меньше 12 мм, центровые линии могут быть проведе-
Рис. 65
ны сплошными, выходящими за ее пределы примерно на 3 мм.
После ознакомления с правилами и приемами работы чертежными инструментами и указаниями по обводке линий выполнить чертеж, показанный на рис. 67.
§ 14. НАНЕСЕНИЕ РАЗМЕРОВ
ГОСТ 2.307—68 устанавливает правила нанесения размеров и предельных отклонений на чертежах и других технических документах. В данной главе указаны только те правила, которые могут встретиться при выполнении чертежей по геометрическому и проекционному черчению.
Основные требования. Основанием для определения величины предмета и его элементов служат размерные числа, нанесенные на чертеже, независимо от масштаба, изображения. Общее количество размеров на чертеже должно быть минимальным, но достаточным для изготовления
20
Рис. 66
Рис. 67
Рис. 70
и контроля изделия. Линейные размеры на чертежах указываются в миллиметрах, без обозначения единиц измерения. Угловые размеры указывают в градусах, минутах и секундах с обозначением единицы измерения, например: 6°; 7°25'; 14°35'20"; 0°40'30"; 0°16'; 0°0'42".
При нанесении размерных чисел их следует проставлять в десятичных дробях. Повторять размеры одного и того же элемента на разных изображениях (видах, разрезах, сечениях и др.) не допускается. Нанесение размеров состоит из: начертания выносных и размерных линий; выполнения стрелок на концах размерных линий; написания размерных чисел, чисел со знаками или чисел с буквами.
Размерные и выносные линии вычерчиваются тонкими сплошными линиями толщиной от s/2 до s/З в зависимости от сплошной основной линии, принятой для данного чертежа. Размерные линии предпочтительно наносить вне контура изображения.
Размерные линии наносят параллельно тому отрезку, размер которого указывается, а выносные линии — перпендикулярно размерным (рис. 68).
21
Рис. 75
Рис. 78
Рис. 79
В некоторых случаях размерную и выносную линии проводят так, чтобы они вместе с измеряемым отрезком образовывали параллелограмм (рис. 69).
Наносить размерные линии следует так, чтобы большие размеры были дальше от контура, а меньшие — ближе в нему (рис. 70). Следует избегать пересечения размерных и выносных линий. Расстояния размерных линий от линии контура, осевой, выносной и других линий, а также расстояние между параллельными размерными линиями должно быть в пределах 6... 10 мм. Выносные линии должны выходить за концы стрелок размерной линии на 1...5 мм (рис. 71).
Допускается проводить размерные линии непосредственно к линиям видимого контура, осевым, центровым и другим линиям (рис. 72).
Размерные линии предпочтительно- наносить вне контура изображения. Не допускается использовать линии контура, осевые, центровые и выносные линии в качестве размерных, исключением является нанесение размеров на лекальном контуре, когда в качестве размерных линий допускается использовать выносные линии (рис. 73). Размерные линии могут продолжаться за стрелки, иметь полки (рис. 72, 74) и линии выносок (рис. 75).
При нанесении размера угла размерную линию проводят в виде дуги с центром в его вершине, а выносные линии — радиально (рис. 76).
При нанесении размера дуги окружности размерную линию наносят концентрично дуге, а выносные линии — параллельно бисектрисе угла (рис. 77) и радиально, если имеются концентрические дуги с указанием, к какой дуге относится размер (рис. 78). Если надо показать координаты вершины скругляемого угла или центра дуги скругления, то выносные линии проводят от точек пересечения сторон скругляемого угла или от центра дуги скругляемого угла (рис. 79).
Если вид или разрез симметричного предмета или отдельных симметрично расположенных элементов изображают только до оси симметрии или с обрывом, то размерные линии, относящиеся
к этим1 элементам, проводят с разрывом и обрыв размерной линии делают дальше оси или линии обрыва предмета (рис. 80). Размерную линию допускается проводить с обрывом: а —при указании размера диаметра окружности независимо от того, изображена ли окружность полностью или частично; линию обрыва проводят за центр окружности (см. рис. 74); б—при нанесении размеров от базы, изображенной на данном чертеже (рис. 81).
Стрелки. Размерные линии ограничиваются стрелками. Величины размерных стрелок выбирают в зависимости от толщины 5 линии видимого контура, принятой для данного чертежа, и вычерчивают их приблизительно одинаковыми на всем чертеже (рис. 82). Стрелки могут упираться в линии видимого контура, осевые, центровые, выносные и одновременно в линию видимого контура и выносную или выносную и осевую (центровую), а в исключительных случаях — в линию невидимого контура. Если длина размерной линии недостаточна для выполнения на ней стрелок, то размерную линию продолжают за выносные линии, а на продолженной линии наносят стрелки, направленные к наружной грани размеров (рис. 83).
При недостатке места для стрелок на размерных линиях, расположенных цепочкой, стрелки заменяют засечками длиной 3 мм, наносимыми в местах пересечения размерных линий с выносными под углом 45° к размерным линиям (рис. 84, а), или четко наносимыми точками (диаметр мм) (рис. 84, б)- Направление стрелок зависит от размерной линии (рис. 84, в). В местах пересечения со стрелкой линии видимого контура (рис. 85, а) или выносной (рис. 85, б) допускается их прерывать.
Размерные числа. Для указания размерных чисел приняты арабские цифры. Цифры обычно пишут размером 3,5, реже 5. Как правило, размерные числа наносят на расстоянии 1 мм от размерной линии на строчке, параллельной размерной линии (рис. 86).
Размерные числа не допускается разделять или пересекать какими бы то ни было линиями чертежа. Не допускается разры-
Рис. 81
Ф20
Рис. 88
23
вать линию контура для нанесения размерного числа и наносить размеры в местах пересечения размерных, осевых или центровых линий. В месте нанесения размерного числа осевые, центровые линии и линии штриховки прерываются (рис. 87). При нескольких параллельных или кон-центрйческих размерных линиях размерные числа над ними рекомендуется располагать в шахматном порядке (рис. 88). Размерные числа линейных размеров при различных наклонах размерных линий располагают, как показано на рис. 89.
Если необходимо нанести размер в заштрихованной зоне, размерное число наносят на полке линии-выноски (рис. 90).
Угловые размеры наносят так, как показано на рис. 91. В зоне, расположенной выше горизонтальной осевой линии, размерные числа помещают над размерными линиями с выпуклой их стороны; в зоне, расположенной ниже горизонтальной осевой линии, —со стороны вогнутости размерных линий. В заштрихованной зоне наносить размерные числа не рекомендуется. При необходимости нанести размер в заштрихованной зоне размерное число наносят на полке линии-выноски. Для углов малых размеров размерные числа помещают на полках линий-выносок в любой зоне (рис. 92). Если для нанесения размерного числа места для размерной линии недостаточно, то размеры наносят, как показано на рис. 93, д, а если недостаточно места для нанесения стрелок, то их наносят, как показано на рис. 93, б-
Буквы и знаки при размерных числах. Для создания удобств чтения чертежей и упрощения ряда изображений стандартом предусмотрена простановка перед размерным числом условных обозначений в виде букв латинского алфавита и графических знаков.
Буквенные обозначения. При изображении плоской детали в одной проекции ее толщину обозначают строчной буквой 5, например з4 (рис. 94, д). Длина детали—строчной буквой /, например I 200 (рис. 94, б). Радиус окружности или дуги—прописной буквой А, например R 25. Высота буквы равна высоте цифр.
24
Знаки. Размер дуги подтверждается знаком наносимым над размерным числом (см. рис. 70). Перед размером диаметра во всех случаях наносится знак 0 (рис. 95). На чертеже, где не выявлена форма квадрата, перед размерным числом наносится знак □ (рис. 96). Перед размером, определяющим уклон, наносят знак z., острый угол которого направлен в сторону уклона (рис. 97, д), а перед размером, характеризующим конусность,-' знак Z, острый угол которого направлен в сторону вершины конуса (рис. 97, б). Размеры знаков см. на рис. 44.
Радиусы. Размерная линия радиуса должна проводиться из центра дуги. На другом конце, упирающемся в линию дуги, изображается стрелка. Если необходимо указать размер, определяющий положение центра дуги, то его изображают пересечением центровых или выносных линий (рис. 98). При большой величине радиуса центр дуги допускается приближать к дуге, показывая линию радиуса с изломом под углом 90° (рис. 99). Если не требуется указывать размеры, определяющие положение центра дуги окружности, то размерную линию радиуса не доводят до центра и смещают относительно центра, (рис. 100).
При проведении нескольких радиусов из одного центра размерные линии любых двух радиусов не располагают на одной прямой (рис. 101). Радиусы наружных и внутренних скруглений показывают, как указано на рис. 102.
Диаметры. Размерная линия диаметра проводится через центр окружности с двумя стрелками или параллельно любому диаметру при использовании выносных линий (рис. 103). Если для нанесения размерного числа диаметра окружйости места для размерной линии недостаточно, то размер : наносят, как показано на рис. 104, а если недостаточно места для нанесения стрелок, то их наносят, как показано на рис. 105. При наличии на детали нескольких одинаковых окружностей на полке линии-выноски наносят количество окружностей и размер диаметра одного отверстия (рис. 106). Если окружности равномерно расположены, вместо угловых размеров, определяющих их взаимное
Рис. 97
Рис. 100
Рис. 98
Рис. 101
Рис. 99
Рис. 102
Рис. 104
Рис. ЮЗ
Рис. 105
25
Рис. 107
Рис. 108
расположение, указывают только их количество и размер диаметра (рис. 107).
Сфера. Перед размерным чис
лом диаметра (радиуса) сферы наносят знак 0 (R) без надписи Сфера (рис. 108, а). Допускается слово Сфера наносить в случаях, когда
на чертеже трудно отличить сферу от других поверхностей, например: Сфера А 40, Сфера 0 25 (рис. 108, б).
ГЛАВА IV. ОСНОВНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ
Для выполнения чертежей требуются знания геометрических построений. Выполнение задач на геометрические построения основывается на теоремах, доказанных в геометрии.
Выполняя чертеж на плоскости, мы имеет дело с двумя геометрическими образами — точкой, не имеющей измерения, и линией, имеющей одно измерение; точка определяется местом пересечения двух линий.
Каждое геометрическое построение с помощью линейки и циркуля складывается из операций: 1) прикладывание линейки к выбранной точке; 2) проведение линии при помощи линейки; 3) установка иглы циркуля в данную или произвольную точку на данной прямой; 4) проведение дуги окружности или окружности. Этими операциями будем пользоваться при выполнении геометрических построений.
§ 15. ДЕЛЕНИЕ ОТРЕЗКА ПРЯМОЙ
Разделить данный отрезок АВ пополам (рис. 109, а). Приняв концы А и В данного отрезка АВ за центры, проводят дуги радиусом больше половины АВ до взаимного пересечения.
Прямая CD, соединяющая точки С и D, делит отрезок АВ в точке Е пополам.
Разделить данный отрезок АВ на произвольное число п равных частей (рис. 109, б). На луче, про
веденным под произвольным острым углом из точки А, откладывают п равных отрезков (в данном случае пять). Точку 5 соединяют прямой с точкой В и через точки 4, 3,2,1 при помощи угольника и линейки проводят прямые параллельно 5В. Эти прямые отсекут на отрезке АВ заданное число равных отрезков.
Рис. 109
§ 16. ПРОВЕДЕНИЕ ПЕРПЕНДИКУЛЯРА И ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ
Проведение перпендикуляра на середине прямой АВ (рис. 109, а).
Прямая CD, делящая отрезок пополам; перпендикулярна А В.
Проведение перпендикуляров и параллельных линий при по-мощи рейсшиньг угольника или чертежного прибора (ЧП) показано на следующих примерах.
Пример 1. Проведение перпендикуляра к горизонтальной прямой (рис. 110).
Пример 2. Проведение перпендикуляра через точку Е, принадлежащую прямой АВ (рис. 111, а, б).
Пример 3. Проведение перпендикуляра через точку С, расположенную вне прямой А В (рис. 112, а, б).
Рис. 110
Рис. 111
Рис. 112
26
В
Рис. 113
Рис. 115
Рис. 117
Рис. 119
Пример 4. Проведение перпендикуляра через точку Л, принадлежащую прямой CD, при помощи чертежного прибора (рис. 113).
Пример 5. Проведение горизонтальных параллельных прямых при помощи рейсшины (рис. 114, а).
Пример 6. Проведение вертикальных прямых при помощи рейсшины и угольника 30, 60, 90° или 45,90,45° (рис. 114, б).
Пример 7. Проведение параллельных прямых наклонных под углами 30, 60, 45° при помощи угольников 30, 60, 90° и 45, 90,45° (рис. 115).
Пример 8. Проведение параллельной прямой через точку Е, расположенную вне прямой АВ (рис. 116, а, б).
Пример 9. Проведение параллельной прямой через точку Л, не принадлежащую прямой CD, при помощи чертежного прибора (рис. 117).
§ 17. ПОСТРОЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ УГЛОВ
Построение углов при помощи рейсшины и угольников. При помощи угольников с углами 45, 60 и 30° можно построить углы 30, 45, 60, 75 (45 + 30), 105, 120, 135 и 150° (рис. 118).
Построение угла, равного данному (рис. 119). Из вершины В данного угла АВС произвольным радиусом R проводят дугу, пересекающую стороны угла в точках Е и F. Этим же радиусом R из точки на прямой проводят дугу, получают на прямой точку F}. Приняв за центр точку Еь радиусом R ь равным EF, проводят дугу, пересекая ранее проведенную в точке Ер Через точки Ву и Et проводят прямую. Угол Е'В'Е, равен углу АВС.
Деление угла пополам (рис. 120, а). Произвольным радиусом R из вершины В данного угла АВС проводят дугу, пересекаю
щую стороны угла в точках Е и Е; приняв точки Е и Е за центры,’
EF ' равными радиусами Rx > —— проводят дуги, которые пересекутся в точке D.
Прямая ED, являясь биссектрисой, делит угол АВС пополам.
Деление прямого угла на три равные части (рис. 120, б). Произвольным радиусом из вершины В прямого угла проводят дугу, пересекающую стороны угла в точках Ей Е. Приняв точки Ей Е за центры, тем же радиусом засекаем дугу ЕЕ в точках М и N. Прямые ВМ и BN делят прямой угол на три равные части —углы ABM, MBN и NBC по 30° каждый.
Деление прямого угла на три равные части при помощи рейсшины (линейки) и угольника 30, 60, 90° (рис. 121).
Деление прямого угла на две равные части при помощи рейсшины и угольника 45° (рис. 122).
11
Рис. 120
Рис. 121 <
Рис. 122
§ 18. ПОСТРОЕНИЕ УКЛОНОВ И КОНУСНОСТИ
Уклоны. Величина наклона одной прямой по отношению к другой прямой называется уклоном. Уклон i выражается тангенсом угла а между этими прямыми.’ i—^f-= ^а(рис. 123).
Уклоны обычно выражают отношением двух чисел, например 1:3, из которых числитель можно графически изобразить как один из катетов h прямоугольного треугольника, а знаменатель — как другой катет I этого же треугольника (рис. 124). Уклон может быть выражен в процентах, например 25% (рис. 125).
На чертежах обозначение уклона наносятk на полке . линии-выноски, упирающейся в линию уклона. Полка линии-выноски параллельна линии направления, по отношению к которой задан уклон. Перед числовым значением уклона наносят знак (см. рис. 97, а). Вершина угла знака направлена в сторону уклона, а нижняя линия знака параллельна пол-
Рис. 123
Рис. 124
Рис. 125
ке линии-выноски. На рис. 126 показано обозначение уклонов.
Построение уклона. Дан отрезок АВ и на нем точка С. Надо провести прямую с уклоном 1:5 к линии АВ через заданную на ней точку С (рис. 127). От точки С откладывают пять равных отрезков произвольного размера. На перпендикуляре, проведенном из точки 5 к прямой АВ, откладывают один отрезок того же размера; получают точку D. Прямая, проведенная через точки С и D, будет иметь уклон 1:5 к прямой АВ.
Конусность. Конусностью Л называется отношение диаметра D основания прямого кругового конуса к его высоте Н (рис. 128, а).
к = D///=2tga =2/.
Для усеченного конуса конусность к выражается отношением разности диаметров D и d нормальных сечений кругового конуса к расстоянию между ними (рис. 128, 6):
k=(D~d)/h = 2tga = 2i.
Рис. 126
Рис. 127
Рис. 128
Рис. 129
Нормальные конусности для соединений устанавливает ГОСТ 8593—57. Обозначение конусности наносится так же, как обозначение уклона на линии-выноске со стрелкой. Перед размерным числом, характеризующим конусность, наносят знак <3, острый угол которого должен быть направлен в сторону вершины ко
28
нуса. Ось симметрии знака параллельна полке линии-выноски. На рис. 129 даны примеры обозначения конусности на внешней и внутренней конической поверхности деталей.
§ 19. ПОСТРОЕНИЕ ПЛОСКИХ ФИГУР
Построение треугольника по трем сторонам а, Ь, с (рис. 130). Отрезок с принимаем за сторону треугольника АВС. Приняв за центр точку А радиусом R=b, проводят дугу, а приняв за центр точку В радиусом R1 = а, — вторую дугу, пересекая первую в точке С. Соединяют прямыми точку С с точками А и В, получают треугольник АВС по заданным сторонам.
Построение многоугольника, равного данному (рис. 131). Применяем способ триангуляции, который основан на разбивке многоугольника на треугольники и последовательного их построения по трем сторонам. Данный многоугольник ABCDE разбивают на треугольники диагоналями, проведенными из вершицы С. Последовательно строят I, П, III треугольники по трем сторонам, как показано на рис. 130.
§ 20. СИСТЕМА ПРЯМОУГОЛЬНЫХ КООРДИНАТ НА ПЛОСКОСТИ
Координатами какой-либо точки, принадлежащей плоскости, называются расстояния от этой точки до двух взаимно перпендикулярных прямых, лежащих в этой же плоскости и называемых осями координат; горизонтальная ось Ох называется осью абсцисс, вертикальная ось Оу — осью ординат. Точка О пересечения осей абсцисс и ординат является началом координат.
Абсциссой точки А является отрезок ААУ равный отрезку ОАХ по оси абсцисс Ох.
Ординатой точки А является отрезок ААХ, равный отрезку ОАУ по оси ординат (рис. 132, а).
Следовательно, место точки А можно найти путем откладывания по оси Ох от точки О отрезка ОАХ, равного подразумеваемой абсциссе Ау, а затем откладывания. ординаты ААх на перпендикуляре, проведенном из точки Ах к оси Ох (рис. 132, б).
Рис. 130
Построение четырехугольника АВ CD по данным координатам его вершин (рис. 133). На оси абсцисс Ох от точки О откладывают абсциссы точек Л(О10), С(О55) и D (О70).
Из точек Ах, Вх, Сх и Dx параллельно оси ординат Оу проводят прямые, по длине равные ординатам точек А(АХА=35);
В(ВхВ)=40; С(СхС=60); D(DXD = =70). Последовательно соединенные прямыми точки А и В; В и С; С и Z); D и А определят форму и размеры четырехугольника, заданного координатами его вершин.
§ 21. ДЕЛЕНИЕ ОКРУЖНОСТИ НА РАВНЫЕ ЧАСТИ.
ПОСТРОЕНИЕ ПРАВИЛЬНЫХ ВПИСАННЫХ МНОГОУГОЛЬНИКОВ
Деление окружности на четыре равные части. Точки А, В, С, D пересечения двух взаимно перпендикулярных диаметров делят окружность на четыре равные части. Соединяют эти очки прямыми, получают вписанный квадрат (рис. 134, а).
Деление окружности на восемь равных частей. Дуги AD и DB делят пополам. Линии деления пересекут дуги А С, СВ, BD, DA в точках 1, 2, 3, 4. Соединяя прямыми точки А и 1, 1 и С, С и 2 и т. д., получают правильный вписанный восьмиугольник (рис. 134, б).
Деление окружности на три равные части. Приняв за центр точку на окружности, например точку D, проводят дугу радиусом R. Дуга засекает на окружности две точки 1 и 2. Полученные точки соединяют прямыми с третьей точкой С, получают правильный вписанный треугольник (рис. 134, в).
Деление окружности на шесть равных частей. Приняв за центры концы диаметра, например АВ, проводят две дуги радиусом R. Дуги засекают на окружности четыре точки 1, 2, 3 и 4. Полученные точки 1, 2, 3, 4 и концевые точки диаметра АВ соединяют прямыми, получают правильный вписанный шестиугольник (рис. 134, г).
Деление окружности на двенадцать равных частей. Приняв за центры концы двух взаимно перпендикулярных диаметров АВ и ’ CD, проводят четыре дуги радиусом R. Дуги засекают на окружности восемь точек 1,2,..., 8. Полученные точки 1, 2, ..., 8 и концевые точки диаметров АВ и CD соединяют прямыми и получают правильный вписанный двенадцатиугольник (рис. 134, д).
Деление окружности на семь равных частей. Приняв на центр один из концов диаметра, напри-
29
Рис. 135
Рис. 136
мер С, проводят дугу радиусом R. Дуга засекает на окружности две точки Е и F. Соединяют прямой точки £ и F, получают хорду половина которой равняется (с достаточным приближением) стороне вписанного правильного семиугольника. Радиусом, равным половине хорды EF, засекают на окружности точки, соединив которые получают правильный вписанный семиугольник (рис. 134, ё).
Деление окружности на пять и десять равных частей. Половину диаметра, например ОВ, делят по
полам в точке £; из точки Е, как из центра, проводят дугу радиусом R = ЕС', она пересекает радиус О А окружности в точке Е Отрезок Справен стороне правильного вписанного пятиугольника, а отрезок FO равен стороне вписанного десятиугольника. Определив величину сторон правильного пятиугольника и десятиугольника, вписываем их в окружность (рис. 134, ж, з).
Построение правильных многоугольников, вписанных в окружность с помощью рейсшины и
угольников. На рис. 135 показано построение правильных треугольника и шестиугольника, вписанных в окружности. Две стороны шестиугольника расположены горизонтально. На рис. 136 показано построение квадрата, вписанного в окружность (применен угольник 45, 90, 45°), и правильного шестиугольника, вписанного в окружность. Две стороны шестиугольника расположены вертикально.
На рис. 137 показано построение правильного шестиугольника по заданной стороне, находящейся в горизонтальном положении. На рис. 138 показан пример применения деления окружности на пять равных частей при выполнении контура технической детали.
Деление окружности на п равных частей. Разделить окружность на равные части и вписать
30
Рис. 138
в нее правильный многоугольник можно при помощи коэффициентов, приведенных в табл. 5 и 6.
Таблица 5
Число делений Коэффициент Число делений Коэффициент
3 0,866 10 0,309
4 0,707 11 0,281
5 0,587 12 0,257
6 0,500 13 0,239
7 0,433 14 0,222
8 0,382 15 0,207
9 0342 16 0,195
Таблица 6
Число сторон Коэффициент Число сторон Коэффициент
3 0,577 9 1,462
4 0,707 10 1,618
5 0,851 11 1,772
6 1,000 12 1,932
7 1,152 13 2,089
8 1307 14 2,247
Пример. Дана окружность £> = 73 мм; требуется разделить окружность на семь равных частей.
Числовое значение коэффициента умножают на диаметр окружности и получают сторону многоугольника. Пользуясь табл. 5, вычисляют длину стороны правильного семиугольника 0,433 X 73 — = 31,609 — 32 мм. Чертят окружность £>=73 мм. На окружности откладывают по хорде длину стороны, равной 32 мм, семь раз. Последовательно соединяют точки деления прямыми линиями, получают вписанный правильный семиугольник.
Построение правильного многоугольника с п числом сторон по данной стороне а. Предварительно вычисляют радиус R описанной окружности, пользуясь коэф
фициентами, приведенными в табл. 6.
Радиус R равен коэффициенту, умноженному на длину стороны данного многоугольника.
Пример. Построить правильный семиугольник, у которого сторона АВ — 20 мм.
Числовое значение коэффициента умножают на размер данной стороны многоугольника и получают радиус R описанной окружности многоульника. Пользуясь табл. 6, вычисляют размер радиуса R описанной окружности семиугольника 1,152 X 20 = •
= 23,040^23 мм. Проводят отрезок Л1?==20 мм данной стороны семиугольника. Определяют центр описанной окружности, путем проведения дуг радиусом R = 23 мм, приняв за центры концы отрезка АВ. Пересечение дуг определяет точку О —центр описанной окружности. Проводят окружность радиусом R = 23 мм, приняв за центр точку О. На окружности по хорде откладывают длину стороны, равную 20 мм, шесть раз. Последовательно соединяют полученные точки прямыми линиями, получают правильный семиугольник, сторона которого равна 20 мм.
§ 22. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЦЕНТРА ОКРУЖНОСТИ ИЛИ ДУГИ
И ВЕЛИЧИНЫ РАДИУСА
В окружности (дуге) проводят две непараллельные хорды АВ и CD.
Через середину каждой хорды проводят перпендикуляры, точка пересечения которых определяет центр. Прямая, соединяющая точку с любой точкой окружности (дуги), равна радиусу R (рис. 139).
§ 23. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПОСТРОЕНИЯ СОПРЯЖЕНИЙ
Контуры большинства деталей как фигуры различного очертания состоят из линий разного вида (прямых, дуг, окружностей, лекальных кривых). На рис. 140, а, б изображен вид рычага и его внешний контур. Фигура внешнего контура рычага состоит из ряда отдельных линий, плавно переходящих одна в другую: 1 плавно переходит в 2; 2~ в 3; 3— в 4 и т. д. Такие плавные переходы одной линии в другую называются сопряжениями.
На чертежах подобных фигур плавные переходы выполняются построениями, основанными на геометрических понятиях о прямых, касательных к окружности, к двум касательным окружностям, и на теории множеств.
Рис. 140
31
a)
Линия центров
Рис. 143
Рис. 144
Плавный переход от прямой АВ к дуге ВС имеет место тогда, когда точка перехода В есть точка касания прямой к дуге, т. е. когда данная прямая перпендикулярна радиусу BD дуги ВС в точке касания (рис. 141, а).
Плавный переход от дуги АВ (радиуса R) к дуге ВС (радиуса R,) имеет место тогда, когда точка перехода В находится на линии центров 00, сопрягаемых дуг. Это определение относится как для внешнего (рис. 141, б), так и для внутреннего касания дуг (рис. 141, в).
В первом случае (внешнее касание) расстояние между центрами OO,=R + R,, во втором случае (внутреннее касание) — 00, = R-R,.
Множеством центров окружностей, касательных к прямой, есть параллельная прямая, расположенная на расстоянии, равном радиусу касательной окружности, например R,=R (рис. 142, а).
Множеством центров окружностей радиуса R, касательных к окружности радиуса R, в случае внешнего касания, является окружность радиуса R, + R (рис. 142, б), а в случае внутреннего касания представляет собой окружность радиуса R, - R (рис. 142, в).
Проведение касательных к окружности в точке А, принадлежащей окружности. Из точки О проводят луч через точку А. С помощью дуг 1, 2, 3 получают точку С. Через точку А проводят прямую АС, которая явится
касательной к заданной окружности (рис. 143, а). На рис. 143, б показан пример проведения касательной в точке Л окружности О при помощи угольника и линейки.
§ 24. ПОСТРОЕНИЕ КАСАТЕЛЬНЫХ К ОКРУЖНОСТИ
Проведение из точки А касательных к окружности. Прямую ОА в точке О, делят пополам. Из точки О,, как из центра, радиусом R = RO,= 0,0 проводят вспомогательную (направляющую) окружность, получают на окружности О две искомые точки касания М и М,. Из точки А через точки М и М, проводят прямые, они являются касательными к окружности О, так как перпендику-
32
Рис. 145
Рис. 146
лярны ее радиусам ОМу и 0М2 (рис. 144).
Построение общих внешних касательных к двум окружностям радиусов Ry и R2. На отрезке ОуО2. как на диаметре, проводят радиусом R4 = О1О3 = О3О2 первую вспомогательную окружность, из центра 6?! радиусом R3 = R । - R2 — вторую вспомогательную окружность. Точки Му иМ2 пересечения вспомогательных окружностей определяют направление радиусов ОуЕу и ОуЕ2, идущих к точкам касания. Из точки Оу через точки Му и М2 проводят радиусы ОуЕу и ОуЕъ Точки Еу и Е2 есть точки касания на окружности Оу. Из центра О2 параллельно радиусам ОуЕу и ОуЕ2 проводят радиусы O2Fy и O2F2. Точки Fy и F2 — точки касания на окружности О2. Проведенные через точки EyFy и E2F2 прямые будут искомыми касательными (рис. 145).
Построение общих внутренних касательных к двум окружностям радиусов Ry и R2. Построение аналогично разобранному в проведении внешней касательной к окружностям Of и О2, разница лишь в том, что вторая вспомогательная окружность проводится из центра Оу радиусом R4=R+Ry (рис. 146).
Рис. 147
Рис. 148
§ 25. СОПРЯЖЕНИЕ ДВУХ ПРЯМЫХ
Прямые на плоскости одна по отношению к другой могут быть параллельны или пересекаться, образуя при этом углы острый, тупой или прямой. Сопряжение сторон углов иногда называют скруглением. В большинстве случаев сопряжение сторон углов вы
полняют дугой заданного радиуса. Решение задачи на сопряжение (скругление) сторон угла состоит из двух геометрических построений: определения центра дуги сопряжения и определения точек сопряжения.
Сопряжение сторон углов (острого или тупого) заданным радиусом (рис. 147, а). На расстоянии заданного радиуса R проводят
вспомогательные прямые, параллельные сторонам заданного угла Точка пересечения этих прямых будет центром О дуги сопряжения. Перпендикуляры, проведенные из точки О на стороны угла, определяют точки сопряжения Е и F, которые являются границами проведенной заданным радиусом R дуги сопря? жения.
33
3--1012
Сопряжение сторон прямого угла заданным радиусом (рис. 147, б). Приняв за центр вершину угла В, радиусом R проводят дугу, которая пересечет стороны угла в точках Е и F (точки сопряжения).
Приняв за центры точки Е и F, этим же радиусом R проводят две дуги. Пересечение дуг — точка О —центр дуги сопряжения.
Из центра О радиусом R проводят дугу сопряжения от точки £ до точки F.
Сопряжение двух параллельных прямых одной дугой при данной точке перехода, лежащей на прямой АВ (рис. 147, в). Из точки Е проводят перпендикуляр к линии CD. Точки Е и Сбудут точками перехода. Отрезок EF делят пополам. Точка О — пересечение перпендикуляра с отрезком EF— будет центром дуги сопряжения. Из точки О проводят радиусом ОЕУ равным OF, дугу от точки перехода Е до точки перехода F. Получим дугу сопряжения.
На рис. 148 показан пример вычерчивания контура детали планки с применением задач на сопряжение дуг с прямыми линиями.
§ 26. СОПРЯЖЕНИЕ ПРЯМОЙ С ДУГОЙ ОКРУЖНОСТИ
Такие сопряжения могут быть осуществлены при помощи дуги перехода с внешним касанием и дуги перехода с внутренним касанием.
Внешнее сопряжение. Параллельно данной прямой EF проводят на расстоянии R вспомогательную прямую и дугу концент-рично данной дуге радиусом R2 = Ry + R; точка их пересечения явится центром О дуги сопряжения. Проводят лйнию центров 00ь Точка АГ—точка перехода на дуге R. Из точки пррводят перпендикуляр к прямой ЕЕ Точка — точка перехода на прямой ЕЕ Проводят дугу заданным радиусом R} от точки до точки К (рис. 149, а).
Внутреннее сопряжение. Построение аналогично разобранному с внутренним сопряжением; разница лишь в том, что вспомогательная дуга проводится радиусом R2=Ri -R (рис. 149, б). На рис. 149, в дан пример вычерчивания контура собачки с применением задач на сопряжение дуги с прямой.
Рис. 149
Рис. 150
Рис. 151
34
§ 27. СОПРЯЖЕНИЕ ДВУХ ДУГ ОКРУЖНОСТИ
Сопряжение двух дуг дугой заданного радиуса подразделяется на три вида: внешнее, внутреннее и смешанное.
При построении дуги перехода внешнего сопряжения расстояния от центров Оу и О2 данных дуг окружностей до центра О3 дуги сопряжения равны сумме радиусов Ry или R2 данной дуги и R дуги перехода Ry+R и R2+R (рис. 150, а). При построении дуги внутреннего сопряжения расстоя
ния от центров Оу и О2 данных дуг окружностей от центра О3 дуги перехода равны разности радиуса R дуги перехода и Ry или R2 равных дуг (R- Ry и R - R2) (рис. 150, б).
Построение дуги перехода смешанного сопряжения. В первом варианте расстояние от центра Оу первой данной дуги до центра О3 дуги перехода равно разности радиусов R дуги перехода и Ry данной дуги (R - Ry), а расстояние от центра О2 второй данной дуги до центра О3 дуги перехода равно сумме радиусов этих дуг (R2 + R)
(рис. 150, в). Во втором варианте эти расстояния выражаются наоборот, т. е. 7?!+7? и R2-R (рис. 150, г). На рис. 150, д дан пример вычерчивания контура крюка с применением задач на сопряжение двух дуг дугой заданного радиуса.
Выполните примеры.
Пример 1. Закончить изображение контура детали (рис. 151, а), выполнив недостающие переходы, М 1:1.
Пример 2. Вычертить в М 1:1 контур детали (рис. 151, б), сохранив вспомогательные линии построения переходов.
ГЛАВА V. КРИВЫЕ ЛИНИИ
Кривые линии имеют большое применение на технических чертежах. По технике выполнения они разделяются на циркульные и лекальные.
К циркульным кривым относятся овалы, завитки и т. п.; к лекальным кривым — эллипсы, параболы, гиперболы, спирали, рулетты и т. п.
§ 28. ПОСТРОЕНИЕ ЦИРКУЛЬНЫХ КРИВЫХ
Овал —плоская замкнутая кривая, составленная из сопрягающихся между собой дуг разных радиусов. Овалы по форме делятся на два вида: коробовые кривые*, имеющие две оси симметрии и применяемые при вычерчивании фланцев, сальников, годов-ки гаечного ключа, звена цепи, сводов, арок (рис. 152, а); овалы яйцевидной формы (овоидальные кривые), имеющие одну ось симметрии и применяемые при вычерчивании рукояток, хомутиков, сечений железобетонных труб, кулачковых валов (рис. 152, б).
Построение коробовой кривой по заданным осям АВ и CD (рис. 153). Соединяют прямой концы осей А и С, на отрезке АС от точки О откладывают отрезок СЕу = СЕ, равный разности полуосей А О и ОС.
Через середину отрезка ЕуА проводят перпендикуляр, кото
* Коробовая кривая названа так потому, что ее форма применялась для вычерчивания днищ овальных коробок.
рый пересечет полуось АО в точке 7, а полуось OD (или ее продолжение) в точке 4. Центры 2 и 3 определяются как точки, симметричные центрам 7 и 4. Проводят лучи из точки 4 через точку 2 и из точки 3 через точки 7 и 2. Затем, приняв за центры точки 3 и 4, проводят большие дуги радиусом Ry =4C=3D, а из центров 7 и 2 — малые замыкающие дуги радиусом R2 = 1А = 2В.
Построение овала по заданной его малой оси АВ (рис. 154). Проводят окружность О, диаметр АВ которой равен заданной малой оси овала. Приняв точки Оу и О2 за центры, радиусом R^AB проводят дуги, взаимно пересекающиеся в точках 03 и О4 — центрах больших дуг овала. Из точек 03 и О4 через точки Оу и О2 проводят лучи, ограничивающие сопрягаемые дуги овала. Сначала радиусом Ry = О4А = О3В проводят большие дуги 13 и 24, а затем радиусом R2 = О42 = Оу1 = О23 = = О24 из точек От и О2, как из центров, проводят замыкающие малые дуги 72 и 34. Получают овал по заданной малой его оси АВ.
Построение овала по заданной его большой оси CD (рис. 155). Проводят окружность О, диаметр CD которой равен заданной большой оси овала. Из точек Оу и О2 — центров больших дуг овала — проводят лучи, ограничивающие сопрягаемые дуги овала, под углом 60° к большой оси овала, на которой получают точки О3 и О4 — центры малых дуг овала. Затем сначала (обязательно) ра
диусом Ry = О3С= O4D из точек О3 и О4 проводят малые дуги овала, а потом радиусом Т?2 = = О21 = О23 = Оу2 = Оу4 — большие замыкающие дуги овала. Получают овал по заданной большой его оси CD.
Построение овоидальной кривой по заданной оси АВ (рис. 156). Проводят окружность, диаметр которой равен заданной оси А В. Из концов диаметра А и В через точку Оу проводят лучи. Приняв за центры точки А и В радиусом Ry =АВ, проводят большие ду-
Рис. 152
Рис. 153
з*
35
Рис. 156
ги АЕуИ BF2, а из центра Оу радиусом R2 e ОЕу = ОЕ2 ~ малую замыкающую дугу.
§ 29. ПОСТРОЕНИЕ ЛЕКАЛЬНЫХ КРИВЫХ
Контуры некоторых деталей имеют сложную форму и состоят из линий различных видов: прямых, дуг окружностей и лекальных кривых. На рис. 157 показаны примеры деталей, в очертание
которых входят лекальные кривые.
Наиболее часто при изображении контуров технических форм встречаются очертания следующих лекальных кривых: эллипса, параболы и гиперболы. Эти кривые называются коническими сечениями, так как они получаются от пересечения поверхности кругового конуса плоскостями, расположенными под различными углами к образующим этой поверхности (рис. 158).
Заметим, что при пересечении поверхности кругового конуса плоскостью, перпендикулярной его оси, образуется окружность. Эллипс — замкнутая кривая с двумя осями симметрии. Парабола и гипербола разомкнутые кривые, имеющие одну ось симметрии.
Эллипс — геометрическое место точек плоскости, сумма расстояний каждой точки очерка (периферии) от некоторых двух точек,, расположенных на большой оси эллипса, есть величина постоянная; так, например, точка К от точек Fy и F2 (см. рис. 160, а): общая длина расстояний FyK + F2K = АВ, т. е. равна большой оси АВ эллипса.
На рис. 159 показано приспособление, при помощи которого легко уяснить образование эллипса. Если связать концы нити и накинуть ее на булавки, воткнутые в точки FyH F2, натянуть нить графитовым стержнем карандаша и провести замкнутую кривую, получим эллипс.
Эллипс — кривая второго порядка. Если под х и у подразумевать координаты любой точки эллипса, т. е. расстояния ее до осей х и у , то существует зависимость эс/а2+)г/1? = 1, которая называется уравнением эллипса в прямоугольных координатах. Под х подразумевают расстояние от центра эллипса до фокуса по большой оси (эксцентриситет!; у —расстояние от фокуса до всякой точки периферии (радиус-вектор); а — расстояние, равное половине большой оси, и Z> —расстояние, равное половине малой оси эллипса.
Две взаимно перпендикулярные прямые АВ и CD, проходящие через точку О — центр эллипса, называются его осями, более длинная — большой осью АВ=2а, а короткая — малой осью CD = 2b. Точки Fy и F2 называются фоку-
сами эллипса, а расстояние между ними — фокусным расстоянием. Отрезки KFy и KF2, соединяющие точку К с точками Fy и F2, называются радиус-векторами (рис. 160, а).
На рис. 160, а показано, как графически найти фокусы F2 эллипса, зная его полуосй а, Ь. Для этого из точки C(D), как из центра, проводят дугу радиуса а, которая в пересечении с осью АВ даст фокусы Fy и F2 эллипса.
36
a a
3
Рис. 160
Рис. 161
Построение эллипса по его осям 2а=АВ и 2b = CD (рис. 160, б). Проводят две вспомогательные концентрические окружности радиусами а и b и через центр О этих окружностей — взаимно перпендикулярные оси АВ=2а и CD = 2b. Окружности делят на несколько равных частей (например, на 12). Затем в точках деления малой окружности проводят лучи параллельно большой оси АВ, а из делений большой
окружности — лучи параллельно малой оси CD. Пересечение соответствующих лучей дает ряд точек эллипса, которые соединяют плавной кривой линией при помощи лекала.
Гипербола — геометрическое место точек плоскости, разность расстояния которых от двух данных точек F) и F2 той же плоскости есть величина постоянная и равная величине 2а — расстоянию между вершинами А^А2.
Г ипербола — кривая второго порядка. Если через х и у обозначить координаты любой точки гиперболы, то существует выражение х2/а2-у2/Ь2 = 1, которое называется уравнением гиперболы в прямоугольных координатах.
Постоянные точки Fy и F2 называются фокусами гиперболы, расстояние между ними—фокусным расстоянием F]F2s=i2c, отрезки KFy и KF2, соединяющие какую-либо точку К гиперболы с точками F} и F2, называются радиус-векторами. Постоянная разность KF2 - FyK = A i Л2обозна-. чается через 2 а- Прямая, проходящая через точки А1 и А2 — вершины гиперболы, так же и через точки F} и F2 — фокусы, называется главной или действительной осью.
Точка О, находящаяся на середине между вершинами А^А2, называется центром. Перпендикуляр, проведенной к действительной оси через точку О, является мнимой осью (рис. 161). Гипербола состоит из двух отдельных симметричных ветвей.
Построение гиперболы по данным фокусам F, и F2 и вершинам А] и А2 (рис. 162). На действительной оси от точки О симметрично располагают вершины А}А2 и фокусы Fy и F2. От одного из фокусов на действительной оси откладывают ряд точек 1, 2, 3..., расстояния между ними увеличивают по мере удаления их от фокуса. Затем из каждого фокуса, как из центра, проводят дуги радиусами, равными расстояниям какой-либо точки деления до вершины. Например, из фокуса F2 проводят дугу радиусом 7?1=2Л2, а из фокуса 7^ —радиусом 7?2 = 2Л1. При взаимном пересечении этих дуг получают точки гиперболы. Подобным способом находят точку 1, проводя дуги радиусами:
Рис. 162
С Е М D
Рис. 163
7?; = 1Л2 и Т?2в1Ль а для точки 3— радиусами: Ri=3A2 и R2~* = ЗА}. Полученные точки соединяют кривыми линиями при помощи лекала.
Парабола —кривая, являющаяся геометрическим местом точек плоскости, равно удаленных от данной точки (называемой фокусом) и данной прямой CD той же плоскости (направляющей, или директрисой параболы).
Парабола —кривая второго порядка. Если через х и у обозначить координаты любой точки параболы, то существует зависимость у2 — 2рх, которая называется уравнением параболы в прямоугольных координатах.
Отрезок FK, называется радиус-вектором. Расстояние F от направляющей CD называется параметром параболы и обозначается через 2 р. Перпендикуляр ЕМ, проведенный через фокус F, является осью симметрии параболы. Середина отрезка ЕМ— точка А — называется вершиной параболы (рис. 163).
Построение параболы по заданной директрисе CD и фокусу F (рис. 164). Проводят прямую CD—директрису и перпендикулярно ей — ось симметрии. Расстояние от фокуса до директрисы MF делят пополам. Точка Л —вершина параболы. От вершины А на оси симметрии отме-
37
чают ряд точек 1, 2, 3,..., расстояние между ними увеличивают по мере удаления их от вершины А. Через точки 1, 2, 3,... проводят прямые параллельно CD. Из фокуса Fy как из центра, засекают эти прямые дугами, радиусы которых берут равными расстоянию от директрисы до соответствующей параллели. Полученные таким способом точки соединяют кривой линией при помощи лекала. На рис. 165 приведен пример применения параболы при изображении контура детали.
Циклоида
Ф95
Рис. 164
Ф80
Эпиииклоида
Эвольвента
Рис. 165
Парабола
Рис. 166
Рис. 167
Рис. 168
Построение параболы, касательной к двум прямым в данных на них точках К и L (рис. 166). Делят отрезки ОК и OL на одинаковое число равных частей, полученные точки нумеруют от точки О к точке А? и от точки L к точке О и соединяют одноименные точки прямыми. В полученную ломаную линию касательно впйсывают кривую — параболу.
§ 30. ПОСТРОЕНИЕ ЦИКЛИЧЕСКИХ КРИВЫХ
Циклические кривые* — циклоида, эпициклоида и гипоциклоида— относятся к группе рулетт. Рулетты — это кривые, образованные точкой некоторой плоской кривой или прямой, катящейся без скольжения по произвольной направляющей кривой или прямой.
Очертание таких кривых обычно бывает у деталей, имеющих круговое движение. Циклические кривые применяются для построения профиля зуба цилиндрических, конических и винтовых зубчатых колес и реек (рис. 167).
Циклоида—плоская кривая, которую можно рассматривать как путь (траекторию) точки, производящей окружности круга, катящегося без скольжения по направляющей неподвижной прямой (рис. 168).
Построение циклоиды по данной направляющей и точке А окружности О (рис. 169). На направляющей MN от точки А откладывают длину окружности ЛЛ8 = 2 tiR. Окружность и отрезок АА8 делят на одинаковое число равных частей, например на 8; получают точки /, 2, 3, .... 8. Из точек 1, 2, 3 и 4 проводят прямые, параллельные направляющей MN. Точки 2', 3',8' переносят на горизонтальную центровую и получают точки O1f О2, О3, Ов. Приняв за центр точку Оь радиусом R проводят дугу До первой горизонтальной прямой в точке Аь Приняв за центр точку О2, радиусом R проводят вторую дугу до второй горизонтальной прямой в точке А 2- Последующие дуги проводят так же радиусом
* Это название они получили от греческих слов, имеющих корень цикл, что означает круг, кольцо.
38
Рис. 173
Г. П
R из центров О3, 04, О*» 08,
получают точки Л3, А4, Ав. Соединяют найденные точки кривой линией при помощи лекала, получают циклоиду.
Эпициклоида* — плоская кривая, которую можно рассматривать как путь движения одной из точек окружности круга, катящегося без скольжения по внешней стороне направляющей дуги окружности.
Гипоциклоида** — плоская кривая, которую можно рассматривать как путь движения одной
* Приставка эпи по-гречески обозначает над.
** Приставка гипо по-гречески обозначает под.
из точек окружности круга, катящегося без скольжения по внутренней стороне направляющей дуги окружности.
Построение эпициклоиды и гипоциклоиды по данной направляющей дуге EF и точке А окружности О. Построение точек эпициклоиды и гипоциклоиды выполняют так же, как и циклоиды. В этих случаях направляющая прямая MN заменяется направляющей дугой EF, а прямые, параллельные направляющей прямой MN, заменяются концентрическими дугами к дуге ЕЕ Длина дуги для одной ветви эпициклоиды и гипоциклоиды равна nD (или 2nR). Выраженная в 360°/? градусах дуга а = —-— , «1
Рис. 174
39
Рис. 175
Рис. 176
где R — радиус производящей окружности, a R^радиус направляющей. На рис. 170 показаны построения полуветви эпициклоиды и полуветви гипоциклоиды.
§ 31. ПОСТРОЕНИЕ СПИРАЛЬНЫХ КРИВЫХ
Эвольвента (развертка окружности) — плоская кривая — описывается каждой точкой прямой линии, катящейся без скольжения по окружности. На рис. 171 показано приспособление, при помощи которого можно легко уяснить образование эвольвенты окружности. Вокруг диска навернута на один оборот лента, конец которой закреплен в цилиндрической поверхности диска, а на другом конце сделана петля. Натягивая ленту карандашом, сматывают ее с диска, тогда конец графита карандаша вычертит кривую — эвольвенту окружности. Заметим, что лента в любом положении будет касательной к цилиндрической поверхности диска. Длина ленты будет равна п D.
Построение эвольвенты окружности (рис. 172). Окружность делим на равное число частей, в данном случае на восемь, получаем точки 1, 2, 3, ..., 8 и из них проводим радиусы окружности. Точку А принимаем за начало развертывания. Из точек деления окружности проводим касательные. От точки А на касательной откладываем отрезок, равный длине окружности ( nD), и делим его на восемь равных частей.
Рис. 177
Получим точки 1\ 2\ 3\ ..., 8}. Из точки О, как из центра, радиусом 07 делаем засечку на седьмой касательной; радиусом 06} — засечку на шестой касательной, радиусом 05] — на пятой касательной и т. д. Получаем точки 1Э, 2Э, Зэ, ..., 8Э, соединяем их кривой линией при помощи лекала и получаем эвольвенту данной окружности О.
Спираль Архимеда — плоская кривая, представляющая собой путь (траекторию) точки, движущейся равномерно по радиус-вектору, выходящему из неподвижной точки и равномерно вращающемуся вокруг нее (рис. 173).
Построение спирали Архимеда одного оборота по заданному шагу t (рис. 174). Шаг t спирали делят на несколько, например на восемь, равных частей. Из точки О, как из центра, проводят окружность радиусом R — t и делят ее, как и шаг г, на восемь равных частей и проводят радиус-векторы 01\ 02\ ..., 08]. Дугами, проведенными из центра О, переносят точку 1 на радиус 01\ точку 2 на радиус 021, точку 3— на радиус 03' и т. д., получают точки Аъ А2, А3, А8.
Через полученные точки Аъ А2, А3, ..., Ав проводят кривую линию — спираль Архимеда (один оборот). Спираль Архимеда может иметь бесконечное множество оборотов. На рис.
175 дано изображение распределительного кулачка. Его боковые стороны очерчены по спирали Архимеда.
Синусоида — кривая, изображающая постепенное изменение тригонометрической функции — синуса в зависимости от постепенного изменения величины угла а .
Синусоида применяется при составлении графиков, изображений винтовых нарезок (червяков, метчиков, фрез и др.).
Построение синусоиды по данной амплитуде D и длине волны, равной nD (рис. 176). Проводят окружность диаметром, равным данной амплитуде D. На горизонтальной центровой линии от точки А откладывают отрезок — L = АВ = nD (длине волны). Окружность и отрезок АВ делят на равное число частей (в данном случае на восемь); из точек 1, 2, 3, ..., 8 деления окружности проводят прямые параллельно оси синусоиды, а из точек Г, 2', 3', ..., 8'~ перпендикуляры к отрезку АВ до пересечения с соответствующими прямыми.
Через полученные точки 1С, 2С, Зс, 8С проводят кривую линию, которая явится нормальной синусоидой. На рис. 177, а, б дано изображение шнека, часть очертания которого выполняется по синусоиде.
40
РАЗДЕЛ II. ОСНОВЫ НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ геометрии И ПРОЕКЦИОННОЕ ЧЕРЧЕНИЕ
Начертательная геометрия возникла впервые во Франции и творцом ее является один из выдающихся ученых французский геометр и инженер Гаспар Монж (1746—1818).
Начертательная геометрия есть один из разделов геометрии, в нем геометрические фигуры изучаются посредством их изображений — чертежей.
Элементы начертательной гео
метрии являются теоретической основой черчения, так как это наука о методах изображения геометрических фигур на плоскости*.
В начертательной геометрии чертеж является основным средством изучения геометрических фигур.
Чертеж в начертательной геометрии должен быть наглядным, давая четкое представление об
изображаемой фигуре. В то же время он должен быть обратимым, чтобы можно было точно воспроизвести форму и размеры изображаемой фигуры. Не менее важно, чтобы чертеж был простым в графическом исполнении и давал точные решения. В начертательной геометрии даются правила построения изображений, основанные на методе проекций.
ГЛАВА VI. ОСНОВНЫЕ
МЕТОДЫ ПРОЕЦИРОВАНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФОРМ НА ПЛОСКОСТИ
§ 32. ЦЕНТРАЛЬНОЕ (КОНИЧЕСКОЕ) ПРОЕЦИРОВАНИЕ
Под проецированием подразумевается процесс, в результате которого получаются изображения (проекции на плоскости), т. е. когда через характерные точки фигуры проводятся лучи до пересечения их с плоскостью, и полученные точки от пересечения лучей с плоскостью соединяют прямыми или кривыми линиями соответствующим образом.
Пусть в пространстве будет плоскость Пь назовем ее плоскостью проекций или картинной плоскостью. Возьмем какую-либо точку S, не принадлежащую плоскости проекции Пь Назовем ее центром проекции (рис. 178).
Чтобы спроецировать фигуру ЛВС, называемую оригиналом, надо провести из точки S через
Рис. 178
точки А, В, С прямые, называемые проецирующими лучами, до пересечения их с плоскостью П, в точках А\ В\ С1. Соединив их последовательно прямыми линиями, получим фигуру А ’В1 С1. Это будет центральная проекций А1 В1 С данной фигуры АВС на плоскость проекции Пь
§ 33. ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ (ЦИЛИНДРИЧЕСКОЕ) ПРОЕЦИРОВАНИЕ
При параллельном проецировании, как и в случае центрального проецирования, берут плос-
* Пространственные фигуры можно изображать не только на плоской, но и других поверхностях, например на цилиндрической или сферической.
Рис. 179
кость проекций Пь а вместо центра проекций S задают направление проецирования.
Задаем направление проецирования не параллельно плоскости Пь считая, что точка 5— центр проецирования — удалена в бесконечность. Оригинал проецирования та же фигура АВС, расположенная в пространстве. Чтобы спроецировать фигуру АВС (рис. 179), проводим через точки А, В, С параллельно направлению проецирования 5 проецирующие лучи до пересечения их с плоскостью проекцией П, в точках Аь Вь Точки Аь Су соединим прямыми линиями, получим фигуру А уВ у G; это будет параллельная проекция фигуры АВС на плоскость Пр Таков процесс параллельного проецирования.
Если оригиналом является прямая линия, то все проецирующие лучи точек этой прямой будут располагаться в одной плоскости, называемой проецирующей плоскостью.
Плоскость Р, проходящая через проецирующие прямые ВВу и ССУ, пересекает плоскость проекции П1 по прямой. Эту прямую можно рассматривать как проекцию прямой, заданной точками В и С.
41
В зависимости от направления проецирования s к плоскости проекций параллельное проецирование разделяют на прямоугольное (ортогональное) и косоугольное проецирование (рис. 180).
Прямоугольное проецирование, когда направление проецирования sc плоскостью проекций составляет прямой угол (рис. 180, а)-
Косоугольное проецирование, когда направление проецирования составляет с плоскостью проекций угол меньше 90° (рис. 180, б).
Познакомимся с некоторыми изображениями при параллельном проецировании.
Прямоугольные проекции. Прямоугольное проецирование есть частный случай параллельного проецирования. Метод ортогональных проекций называют методом Монжа, так как впервые он был изложен Гаспаром Монжем. Этот метод является наиболее распространенным при составлении технических чертежей. Он не дает наглядности
изображения, но зато является простым и удобным при выполнении чертежа, дает высокую точность и удобоизмеряемость. Метод Монжа —это прямоугольная параллельная проекция на две взаимно перпендикулярные плоскости проекций. Такой комплекс двух связанных между собой ортогональных проекций выявляет положение проецируемого предмета в пространстве. На рис. 181, а показано ортогональное проецирование детали на две взаимно перпендикулярные плоскости, а на рис. 181, б~ чертеж этой детали. Такой чертеж называют комплексным чертежом.
§ 34. АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ
Аксонометрические проекции (аксонометрия)* (ГОСТ 2.317—69, СТ СЭВ 1979—79) достаточно наглядны, поэтому в ряде случаев
* Это название аксонометрия получила от греческих слов «аксон» — ось и метрео ~ измеряю.
они применяются для пояснения прямоугольных проекций сложных машин и механизмов и их отдельных деталей. При аксонометрическом проецировании фигура связывается с пространственной системой координатных осей, затем эту фигуру с осями координат проецируют на одну плоскость. Эту плоскость называют плоскостью аксонометрических проекций.
Аксонометрические проекции, полученные прямоугольным проецированием фигуры с координатными осями, называют прямоугольными, а полученные при косоугольном проецировании — косоугольными.
Пусть дана пространственная фигура Ф (ABCDEF). Задаем систему натуральных координат О, х, у, z, к которым относим данную фигуру Ф(рис. 182), затем фигуру Ф вместе с натуральной системой координат О, х, у, z проецируем параллельно по заданному направлению s на аксонометрическую плоскость проекции Плк. На плоскости Плк
42
получаем аксонометрическую проекцию A'B'C'D'E'F' данной фигуры Ф и проекцию системы натуральных пространственных координат О', х', у',» /, называемую асконометрической системой координат. Аксонометрическая система координат состоит из аксонометрических осей О'х', О'у' и О'/. Точка О'—аксонометрическое начало координат. Отложим на осях натуральной системы координат Ох, Оу, Oz отрезок е (рис. 183).
Отрезок е примем за единицу измерения натурального масштаба и обозначим ех, еу, ez. Все взятое в натуре спроецируем на аксонометрическую плоскость
проекций по выбранному направлению s. Получим проекции О'х', О'У, O'z' осей натуральной системы координат и проекции е'у, е'у, ёу натуральных отрезков. Отношения ву/е, ёу/е^ ё у/е называются аксонометрическими масштабами или коэффициентами (показателями) искажения по аксонометрическим осям.
Даны аксонометрические оси О'х', О'У, O'z' и единицы аксонометрического масштаба ё^, ёу, е'у (пусть, например, единица соответствует четырем миллиметрам). Известны натуральные координаты точки А (2; 3; 5); это означает, что положение точки А по отношению к плоскостям проекций определяется координатами х = 2, у = 3, z = 5. Надо построить аксонометрическую проекцию точки А (рис. 184).
Определяем аксонометрические координаты точки на основе аксонометрических единиц и откладываем на оси О'х' первую прямую О'АХ ломаной координатной линии, равную двум аксонометрическим единицам /у=8 мм. Вторую прямую А'ХА\, равную трем аксонометрическим единицам е'у = 12 мм, проводим параллельно оси О'у . Третью прямую А \ Аравную пяти аксонометрическим единицам е'у = 20 мм, проводим параллельно оси Оу. Точка Л'—аксонометрическая проекция точки А по заданным координатам; точка А't— вторичная проекция точки А*.
Аксонометрические проекции можно разделить на три группы: триметрические, у которых все три аксонометрических масштаба не одинаковы, ёу^ёу^еу, диме-трические, когда одинаковы только два масштаба, например ёу= e'z^ ёу,ь и изометрические, когда все три масштаба одинаковы, ёу= ёу~ ёу.
* Термин принадлежит проф.
В. И. Курдюмову.
0 12 3 4 5 6 7 8 9
1 । 1 1 1 1 1 1
Рис. 186
§ 35. ПРОЕКЦИИ С ЧИСЛОВЫМИ ОТМЕТКАМИ
При методе проекций с числовыми отметками любая точка пространства проецируется ортогонально только на горизонтальную плоскость проекций (такую плоскость принимают за плоскость нулевого уровня).
Рядом с обозначением проекций точки указывают число единиц, определяющих расстояние от точки до плоскости проекций; чертеж в проекциях с числовыми отметками сопровождают как численным, так и линейным масштабами.
На рис. 185 показано проецирование точек А, В, С на горизонтальную плоскость проекции П, (плоскость нулевого уровня). Точка А расположена над плоскостью Пь точка С принадлежит плоскости Пь точка В расположена под плоскостью Пь На рис. 186 показан чертеж с проекциями точек А], Ву, Q и приведен пример обозначения проекций. В этих случаях проекцию точки А следует обозначать A1s (отметка положительная); проекцию точки В обозначают — В]е как расположенную под плоскостью (отметка отрицательная), поэтому применен знак минус. Чертеж снабжается линейным масштабом. Метод проекций с числовыми отметками используют при изображении топографических поверхностей.
ГЛАВА VII. ПРОЕЦИРОВАНИЕ ТОЧКИ
§ 36. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОЕКЦИЙ ТОЧКИ
Поверхности геометрических тел, как и поверхности деталей, состоят из различных отдельных геометрических элементов —
вершин, ребер, граней, а также из кривых линий и поверхностей (рис. 187).
Чтобы выполнять чертежи всякого предмета, надо сначала научиться изображать отдельные
его элементы: вершины (точки); ребра (прямые и кривые линии); грани (плоскости) и т. д.
Рассмотрим и изучим выпол-
нение чертежа каждого такого элемента.
43
Рис. 187
Рис. 191
Рис. 188
Рис. 189
Рис. 190
Отделим вершину А фигуры Ф (рис. 188) и спроецируем ее как точку на плоскость Пр Проведем из точки А проецирующий луч перпендикулярно плоскости П,. Точку пересечения луча с плоскостью П, обозначим А То будет проекция точки А на плоскость П. Отсюда — проекция точки есть точка. Одна проекция точки не определяет ее положение в пространстве, так как проекция А} может явиться проекцией множества точек (А, А), А2, А3 и т. д.), расположенных на проецирующем луче (рис. 189), проведенном из точки А.
При построении ортогонального чертежа для однозначного определения положения оригинала в пространстве необходимо иметь три взаимно перпендикулярные плоскости проекций Пь П2, П3. Эти плоскости во взаимном пересечении образуют восемь трехгранных углов (октантов), из которых для технических чертежей используют первый октант (рис. 190).
Плоскость проекций П2 располагается вертикально за проецируемым оригиналом и называется фронтальной плоскостью проекций. Плоскость проекций П, располагается горизонтально под проецируемым оригиналом и называется горизонтальной плоскостью проекций. Плоскость проекций П3 располагается перпендикулярно плоскостям проекций П, и П2, справа от проецируемого оригинала и называется профильной плоскостью проекций. Ребра трехгранного угла, как пересечение плоскостей проекций, называются осями проекций и обозначаются х, у и z.
Вершина трехгранного угла, как пересечение осей проекций, называется началом осей проек
ций и обозначается буквой О. Для лучшего представления процесса проецирования точки на три плоскости проекций используем в качестве наглядного изображения фронтально диметрическую проекцию. Возьмем точку А в пространстве трехгранного угла (рис. 191, а). Требуется построить ее проекции на плоскости проекций Пь П2 и П3. Из точки А проводим проецирующие лучи перпендикулярно плоскостям Пь П2 и П3: на ^—горизонтально проецирующий ААУ\ на П2 — фронтально проецирующий
на П3 —профильно проецирующий АА3. Точки пересечения проецирующих лучей с плоскостями проекций являются проекциями точки А :А^~ горизонтальная; А 2 — фронтальная; А 3 — профильная. Отметим, плоскость 9, образованная проецирующими лучами А А} и АА2, перпендикулярна плоскостям проекций Пт и П2 (рис. 191, б). Обозначим точку пересечения этой плоскости $ с осью *И12. Заметим, что прямые А}А}2 и Л12Л2 перпендикулярны оси х. Плоскость ц , образованная проецирующими лучами 'АА, и АА3, перпендикулярна плоскостям проекций hi и П3. Точка пересечения этой плоскости ц с осью у, Л13 и прямые А}А}3 и Л13Л3 перпендикулярны оси у. Плоскость X , образованная проецирующими лучами АА2 и АА3, перпендикулярна плоскостям проекций П2 и П3. Точка пересечения этой плоскости X с осью z и прямые Д2Д23 и Л23Л3 перпендикулярны оси z. Плос-кости § , ц , X являются про-’ ецирующими плоскостями, как перпендикулярные плоскостям проекций. Расстояние точки А от горизонтальной плоскости проекций n^AAj =Л2Л12 = ДэЛ13)
44
называется высотой точки; расстояние точки А от фронтальной плоскости проекций П2(ЛЛ2 = S=A1A12=A3A23)~ глубиной точки; расстояние точки А от профильной плоскости П3(ЛA3 = AiЛ13 = = А2А 2з) — широтой точки.
На рис. 192 изображена спроецированная точка А на плоскости проекций Пь П2, П3, расположенная в пространстве трехгранного угла. Требуется перейти от наглядного изображения проекций точки к изображению точки
А на тех же плоскостях на плоском чертеже (рис. 193). Совместим плоскости П-| и П3 с плоскостью П2, оставляя ее неподвижной. Плоскость П1 вращаем вокруг оси х, а плоскость П3 — вокруг оси z, как -показано на рис. 192 стрелками. Совместим плоскость П-| с плоскостью П2, прямые Л2Л12 и А]2А] расположились на одной прямой, перпендикулярной оси х12. После совмещения плоскости П3 с плоскостью П2 прямые Л2Л23 и А23А3 также расположились на одной прямой, перпендикулярной оси z23. Совместив так плоскости проекций с изображенными на них проекциями Аъ А2, А3, получим изображение, называемое комплексным чертежом точки А (рис. 193).
Отметим, что на комплексном чертеже, прямые, которые соединяют (связывают) две проекции одной и той же точки, называются линиями проекционной связи. А1Л2 — вертикальная линия связи; А 2А з — горизонтальная линия связи; третья линия состоит из двух прямых: горизонтальной Л^з и вертикальной А |3Л3„ так как ось у при совмещении плоскостей П, и П3 как бы раздваивается и на комплексном чертеже изображается дважды, она нызывается горизонтально-вертикальной линией связи. Такая линия связи изображается ломаной линией, составляющей прямой угол, вершина которого лежит на биссектрисе О\ 2з к, 2з угла у, (Л 23у3, называемой постоянной прямой комплексного чертежа*. Так,. на комплексном чертеже устанавливаются три линий связи: , горизонтальная линия связи, перпендикулярная
* Термин предложен Н. Ф. Четверу-хиным.
Рис. 192
оси проекции OZi3, на ней всегда располагаются фронтальная и профильная проекции; вертикальная линия связи, перпендикулярная оси проекции ОХ)2, на ней всегда располагаются горизонтальная и фронтальная проекции; горизонтально-вертикальная линия связи, перпендикулярная осям проекций О.у, и О№, на ней всегда располагаются горизонтальная и профильная проекции. Анализируя комплексный чертеж точки А (рис. 193, б), определяем основные положения:
горизонтальная и фронтальная А2 проекции точки А находятся на вертикальной линии связи;
фронтальная А2 и профильная А3 проекции точки А обязательно будут находиться на горизонтальной линии связи;
горизонтальная 4, и профильная А3 проекции точки А обязательно будут находиться на ломаной горизонтально вертикальной линии связи.
§ 37. РАЗЛИЧНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ТОЧКИ В ПРОСТРАНСТВЕ ТРЕХГРАННОГО УГЛА
Комплексные чертежи точек, различно расположенных относительно плоскостей Пь П2, П3 в первом октанте.
Случай 1 (рис. 194). Точка А расположена в пространстве, т. е. имеет высоту, глубину и широту. Все три проекции Аь А2, А3 точки А расположены на некотором расстоянии от осей *12, Z23, Tl3-
Случай 2 (рис. 195). Точка В расположена на плоскости П2, т. е. имеет только высоту и широту. Фронтальная проекция В2
Рис. 195
^12)Уз O123
У1
Рис. 196
45
совпадает с самой точкой В, горизонтальная проекция В} находится на оси х12, профильная проекция В3 — на оси z23.
Случай 3 (рис. 196). Точка С расположена на оси z23, т. е. имеет высоту. Фронтальная проекция С2 и профильная С3 совпадают с самой точкой С, горизонтальная проекция С, находится в точке 0,23 — начале осей проекций.
§ 38. ПРЯМОУГОЛЬНАЯ СИСТЕМА КООРДИНАТ В ПРОСТРАНСТВЕ
Как известно из курса математики, положение точки в пространстве может быть задано при помощи трех ее координат (абсциссы, ординаты и аппликаты), т. е. чисел, выражающих расстояния точки от трех координатных плоскостей. Система координат может быть как прямоугольной, так и косоугольной. В данном случае рассматривается прямоугольная система декартовых координат*. Так, координатные плоскости делят пространство на восемь частей — октантов. Прямоугольный трехгранник — первый октант (рис. 197); хОу, xOz и yOz—плоскости координат, Ox, Oz и Оу—оси координат. Ох—ось абсцисс, Оу—ось ординат, Oz—ось аппликат. Все три координаты имеют знак плюс (положительное направление). О — начало координат. Прямоугольный трехгранник Oxyz рассматривают как прямоугольную систему координат. Координаты точки принято выражать числовыми единицами измерения е.
Спроецируем точку А на плоскости координат (рис. 198). Пространственная ломаная линия ОАХА\А определяет положение точки А относительно координатных плоскостей, называется
* Декард Рене (1596-1650) - выдающийся французский философ, математик, физиолог.
Рис. 200
координатной ломаной линией. Отрезки этой линии называются отрезками координат: ОАХ— отрезок абсциссы, АхА, —отрезок ординаты, A , А — отрезок аппликаты. Измерив координатные отрезки принятой единицей длины е, получают координаты
х. = ОАх _
точки А:—~------------абсцисса;
у. = АхА е z.^AyA
--------ордината; -------!-- е -
аппликата. Очевидно плоскости координат можно принять за плоскости проекций: хОу за Пь xOz за П2, yOz за П3, и тогда координате точки А будут
соответствовать: zA — высоте,
уА — глубине, хА — широте. Координаты точки записывают в таком порядке: А (5, 2, 3), это значит абсцисса точки А равна 5 единицам; ордината —3 единицам; аппликата — 2 единицам.
Надо построить комплексный чертеж точки А по данным ее координатам А (5, 2, 3), если единица длины равна 10 мм (рис. 199). Проводят оси координат Ох, Оу, Oz. На оси Ох откладывают отрезок О А12 = 50 мм. На проведенном перпендикуляре через точку Л12 вверх откладывают отрезок Л12Л2 = 30 мм, а вниз—отрезок
46
Л12^1в20 мм, получают комплексный чертеж точки А (хА, уА, zA). Если принять плоскости координат за плоскости проекций, а оси координат за оси проекций, то горизонтальная проекция точки определяется координатами хиу, фронтальная— координатами х и z, профильная — координатами z и у. На рис. 200 приведен пример проецирования точки А по данным ее координатам (40, 20, 30) в миллиметрах. Координатной системой пользуются и при выполнении аксонометрических проекций.
§ 39. ПОСТРОЕНИЕ ТРЕТЬЕЙ ПРОЕКЦИИ ТОЧКИ ПО ДВУМ ЗАДАННЫМ
По двум данным проекциям точки всегда можно построить ее третью проекцию, используя постоянную прямую чертежа. Все построения лучше выполнять с применением рейсшины и угольника с равными катетами (45, 45, 90°). Ниже приведены три случая нахождения третьей проекции точки, когда две ее про
екции заданы различными проекциями.
Случай 1 (рис. 201). Даны проекции А2 и А} точки Л, надо построить профильную проекцию Л3.
Случай 2 (рис. 202). Даны проекции В2 и В3, надо построить горизонтальную проекцию Въ
Случай 3 (рис. 203). Даны проекции С1 и С3, надо построить фронтальную проекцию С2. Порядок построения третьих проекций указан стрелками.
ГЛАВА VIII. ПРОЕЦИРОВАНИЕ ПРЯМОЙ ЛИНИИ
§ 40. ПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМОЙ ЛИНИИ В ПРОСТРАНСТВЕ
При проецировании прямой линии проецирующие лучи всех точек прямой расположатся в одной плоскости, которую называют проецирующей. Эта плоскость пересекает плоскость проекций по прямой линии, а
Рис. 204
поэтому проекцией прямой линии на плоскость в общем случае является прямая линия (рис. 204, а). В частном случае, когда прямая совпадает с направлением проецирования 5, то она проецируется в точку (рис. 204, б).
На рис. 205 изображена в пространстве фигура Ф; вынесены отдельно ее элементы — ребра (отрезки прямых) АВ, CD и EF, расположенные в различных положениях в пространстве, и спроецированы на плоскость Пр Отрезок АВ расположен наклонно к плоскости Пь его проекция А^Ву < АВ. Отрезок CD перпендикулярен плоскости Пь его проекция точка (С,=£>,). Отрезок EF параллелен плоскости П15 его проекция E}Fy равна отрезку ЕЕ
Проецирование прямой на две взаимно перпендикулярные пло
скости проекции. На рис. 206 изображено проецирование прямой АВ на плоскости П, и П2. Проецирующие АА,ВВ1 и АА2, ВВ2 определяют проецирующие плоскости ст и 8 , проходящие через прямую АВ. Плоскость ст — горизонтально проецирующая, пересекает плоскость П, по прямой А]В} —горизонтальной проекции прямой АВ. Плоскость 6 — фронтально проецирующая, пересекает плоскость П2 по прямой А 2В2 — фронтальной проекции прямой АВ.
Итак, пространственная прямая изображается на комплексном (двухкартинном) чертеже двумя своими проекциями (рис. 207).
Прямая в пространстве, как показано на рис. 205, может занимать различные положения относительно плоскостей проекций, рассмотрим их.
§ 41. ПРЯМАЯ ОБЩЕГО ПОЛОЖЕНИЯ
Прямая, не параллельная ни одной плоскости проекций, назвается прямой общего положения (рис. 208). Проекции А2В2, и А3В3 прямой АВ общего положения всегда наклонны ко всем осям проекций (рис. 209).
§ 42. ПРЯМЫЕ ЧАСТНОГО ПОЛОЖЕНИЯ
Прямая, расположенная параллельно какой-либо плоскости проекций, называется прямой уровня. Для прямых уровня введены названия: горизонтальная, или горизонталь, параллельна горизонтальной плоскости проекции П, (рис. 210, а). Фронтальная, или фронгаль, параллельна фронтальной плоскости проекций П2 (рис. 210, б), профильная — параллельна профильной плос-ти проекций П3 (рис. 210, в). Отрезки прямых уровня проецируются в натуральную величину на ту плоскость проекций, которой они параллельны. Проекции отрезков, равные проецируемым, на комплексном чертеже будем обозначать буквами русского ал
фавита НВ. Надо уметь по комплексному чертежу определять положение геометрического элемента, находящегося в пространстве, по отношению к плоскостям проекций.
Рассмотрим и прочтем комплексные чертежи прямых уровня.
Горизонтальная прямая (рис. 211, а). Фронтальная проекция прямой, параллельная оси х12, подтверждает параллельность прямой плоскости П,; А1 В} = = АВ; А2В2 меньше отрезка АВ.
Фронтальная прямая (рис. 211, б). Горизонтальная проекция прямой, параллельная оси x12i подтверждает параллельность прямЪй плоскости П2; C2D2 = = CD; C3Ds меньше отрезка CD.
Профильная прямая (рис. 211, в). Фронтальная проекция прямой, параллельная оси z23, подтверждает параллельность прямой плоскости П3; E3F3 = EF; E2F2 меньше отрезка ЕЕ
Проецирующие прямые. Прямая, расположенная перпендикулярно любой плоскости проекций, называется проецирующей прямой. Заметим, что проецирующая прямая является в то же время и прямой уровня. Проеци
48
рующие прямые в зависимости от их перпендикулярности плоскости проекций называются: горизонтально проецирующая — перпендикулярна плоскости П, (рис. 212, а); фронтально проецирующая — перпендикулярна плоскости П2 (рис. 212, б); профильно проецирующая — перпендикулярна плоскости Пд (рис. 212, в).
Все точки такой прямой проецируются на одну плоскость проекций в точку, а на две другие — отрезками, равными их натуральной величине.
Рассмотрим комплексные чертежи проецирующих прямых.
Горизонтально проецирующая прямая (рис. 213, а). Горизонтальная проекция вырождается в точку, подтверждая перпендикулярность прямой плоскости Щ. Фронтальная проекция Л2#2 = = АВ.
Фронтально проецирующая прямая (рис. 213, б). Фронтальная проекция вырождается в точку, подтверждая перпендикулярность плоскости П2. Горизонтальная проекция C'Di = CD.
Профильно проецирующая прямая (рис. 213, в). Профильная проекция вырождается в точку, подтверждая перпендикуляр-
Рис. 214
Рис. 215
ность плоскости П3. Фронтальная проекция £2F2 и горизонтальная EyF\ равны EF. К особым случаям надо отнести положение прямых, когда они принадлежат самим плоскостям проекций (рис. 214).
Характерным признаком для таких прямых на комплексном чертеже будет: при проецировании на две плоскости проекций одна из двух проекций должна располагаться на оси проекции, а при проецировании на три плоскости из трех две проекции должны располагаться на осях проекций.
Случай 1 (рис. 215, а)- Прямая АВ принадлежит оси х12 (плоскостям П, и П2). Горизонтальная проекция и фронтальная проекция Л2/?2 совпадают с осью Х|2 • А2В2 ™ A f В1 АВ.
Случай 2 (рис. 215, б). Прямая CD принадлежит плоскости П2. Фронтальная проекция C2Z>2 совпадает с прямой CD, а горизонтальная C]D} — с осью *i2. C2Z)2 = = CZX
Случай 3' (рис. 215, в). Прямая EF принадлежит плоскости Пь горизонтальная проекция E}F} совпадает с прямой ЕЕ
4-1012
фронтальная совпадает с осью х12. EJ\ =EF.
Случай 4 (рис. 215, г). Прямая MN принадлежит плоскости П3. Профильная проекция совпадает с прямой MN, фронтальная MqNz совпадает с осью z23, а горизонтальная — с осью у,.
§ 43. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ ОТРЕЗКА ПРЯМОЙ СПОСОБОМ
ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА
Длина отрезка прямой больше длины проекции этого отрезка. Исключение составляет тот случай, когда отрезок прямой параллелен проекции этого отрезка. На рис. 216 дано наглядное изображение проецирования отрезка АВ прямой на плоскость Щ при помощи плоскости о. Если в плоскости о провести прямую АС, параллельную получим прямоугольный треугольник А В С, один катет которого АС=А]ВЬ второй — ВС= = z2-zb а гипотенуза АВ равна, длине отрезка А В. Определим по двум проекциям отрезка его длину при помощи прямоугольного треугольника (рис. 217). Через
49
точку А 2 проводят прямую, параллельную оси х12, до пересечения ее с линией связи в точке С2 — вершине прямоугольного треугольника А2В2С2. Приняв проекцию 4^1 за катет прямоугольного треугольника, из точки проводят перпендикуляр и на нем откладывают второй катет В}ВЪ равный z2 — zb Точку В} соединяют прямой с точкой Аь Гипотенуза В,А} построенного треугольника АУВУВУ выражает действительную величину отрезка А В. Угол а является углом наклона отрезка АВ прямой к плоскости Пь
Аналогично рассмотренному построению можно определить
Рис. 216
натуральную величину отрезка прямой АВ, приняв за катет прямоугольного треугольника фронтальную проекцию А2^2 (рис. 218). Угол Р является углом наклона отрезка АВ прямой к плоскости П2-
§ 44. ИЗОБРАЖЕНИЕ ТОЧКИ НА ПРЯМОЙ
В том случае, если точка принадлежит прямой, то проекции точки должны лежать на проекциях прямой, расположенные на одной линии связи.
В том случае, если хотя бы одна из проекций точки не лежит на проекции прямой, то точка не принадлежит прямой. Рассматривая наглядное изображение (рис. 219) и комплексный чертеж (рис. 220) прямой а и точек А, В, делаем вывод: точка А принадлежит прямой а, так как проекции А 2 и А у точки А лежат на одноименных проекциях ах и я2 прямой а и расположены на одной линии связи. Точка В не принадлежит прямой а, так как фронтальная проекция В2 точки В не лежит на фронтальной проекции а2 прямой а-
§ 45. УСЛОВИЯ ВИДИМОСТИ НА КОМПЛЕКСНОМ ЧЕРТЕЖЕ
Для увеличения наглядности чертежа при его выполнении прибегают к некоторой условной видимости.
Изображение проекций невидимых линий выполняется штриховой линией (линией невидимого контура). Условимся, что направление лучей зрения совпадает с направлением проецирующих прямых.
Понятие о видимости точек. На горизонтально проецирующей прямой расположены две точки А и В (рис. 221). Проекции А, = В, точек А и В на плоскость Пт совпадают (знак а совпадение геометрических фигур). Точка А закрывает точку В. Направление взгляда указано стрелкой. Наблюдателю точка А будет видимой, как ближе к нему расположенная и находящаяся дальше от плоскости Пь а точка В невидимой, так как закрыта точкой А. Это относится и к другим проекциям. На фронтально проецирующей прямой расположены две точки С и D (рис. 222). Фронтальные проекции С2 = Z>2 точек С и D совпадают. Точка С закрывает точку D. Направление взгляда указано стрелкой. Наблюдателю точка С будет видимой, как ближе к нему расположенная и находящаяся дальше от плоскости П2, а точка D~ невидимой. Такие точки называются конкурирующими (лежащие на одной проецирующей линии). По одной проекции точек невозможно определить видимость точки.
Рассмотрим и определим по комплексному чертежу видимость точек (рис. 223). Горизонтальные проекции А и В совпадают (^1 = ^1). Фронтальные проекции расположились раздельно. Проекция А 2 выше проекции Въ как имеющая большую высоту. Отсюда критерий видимости: из двух горизонтальных проекций конкурирующих точек видимой будет та точка, которая имеет наибольшую высоту. Следовательно, точка A (A2,Aj) будет видимой, а точка В (ВЬВ2) — не-
50
^^9
ie2 __________
_______
4^ A
U
Рис. 223 Рис. 224
видимой. Аналогично: из двух фронтальных проекций конкурирующих точек видимой будет та точка, которая имеет наибольшую глубину (рис. 224). Точка CfCi,C2) будет видимой как имеющая наибольшую глубину; точка D(DbD^ — невидимой. Критерий видимости применяется и для определения видимости любых линий и фигур.
§ 46. ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ДВУХ ПРЯМЫХ
Две прямые в пространстве могут быть: взаимно параллельны (рис. 225, а); пересекаться (рис. 225, б); скрещиваться (рис. 225, в).
По признакам на комплексном чертеже можно судить о взаимном положении двух прямых в пространстве.
Параллельные прямые. Если две прямые в пространстве параллельны друг другу, то на комплексном чертеже их одноименные проекции также параллельны. Справедливо и обратное заключение: если на комплексном чертеже одноимённые проекции прямых на любую плоскость проекций параллельны, то прямые в пространстве параллельны. На . рис. 226 дан комплексный чертеж двух параллельных прямых АВ и CD общего положения. Фронтальные проекции А 2В2 и С2Р2, горизонтальные А}В} и CrD} и профильные А3В3 и C3D3 параллельны. Следовательно, прямые АВ и CD в пространстве параллельны. Такое заключение можно сделать, если параллельные прямые общего положения. Исключение состав-
Рис. 225
Рис. 226
ляют прямые, параллельные одной какой-нибудь плоскости проекций. Судить о их параллельности можно только после построения третьей проекции. На рис. 227 показан такой случай. Две прямые АВ и CD параллельны плоскости П3. Несмотря на то что фронтальные проекции Л^2 и C2D2 и горизонтальные A^Bj и CyDy параллельны, прямые в пространстве не параллельны, так как построенные профильные проекции А3В3 и C3D3 оказались не параллельными.
Пересекающиеся прямые. Если две прямые в пространстве пересекаются, то на комплексном чертеже их одноименные проекции пересекаются и точки пересечения этих проекций лежат на одной линии связи.
Справедливо и обратное заключение: если одноименные проекции прямых пересекаются на комплексном чертеже и точки пересечения этих проекций лежат на одной линии связи, то прямые в пространстве пересекаются. На рис. 228 комплексный чертеж двух пересекающихся прямых АВ и CD. Одноименные фронтальные проекции А2В2 и C2D2 и одноименные горизонтальные проекции и C}D, пересекаются. Точки Л/2 и их пересечения расположены на одной вертикальной линии связи и являются проекциями их общей точки. Следовательно, прямые АВ и CD пересекаются.
Скрещивающиеся прямые.
Если две прямые в пространстве
Рис. 227
4*
51
Рис. 229
не параллельны и не пересекаются, то они скрещиваются. У скрещивающихся прямых на комплексном чертеже одноименные проекции могут пересекаться, но точки их пересечения не будут лежать на одной линии связи.
На рис. 229 дан комплексный чертеж двух скрещивающихся прямых АВ и CD. Одноименные фронтальные проекции Л2£2 и С2Д2 и одноименные горизонтальные проекции АуВъ CyDy пересекаются. Точки их пересечения не расположены на одной линии связи и их нельзя считать общими для двух прямых АВ и CD, Следовательно, прямые АВ и CD не пересекаются, а скрещиваются. Надо определить, какая из двух скрещивающихся прямых выше другой или впереди другой в точках кажущегося пересечения. Воспользуемся критерием видимости. Сравнивая проекции М2 и £2, определяем, что точка М принадлежит прямой АВ и, следовательно, прямая АВ в этом месте проходит над прямой CD. Сравнивая проекции N} и £ь определяем, что точка N принадлежит прямой CD и, следовательно, в этом месте прямая CD находится впереди прямой АВ.
§ 47. СЛЕДЫ ПРЯМОЙ
Точки пересечения прямой с плоскостями проекций называются следами прямой. Точку Л/ пересечения прямой с с плоскостью П, называют горизонтальным следом прямой, точку N пересечения прямой b с плоскостью П2 называют фронтальным следом прямой, точку Р пересечения прямой а с плоскостью П3 —профильным следом прямой (рис. 230).
Рис. 232
Рис. 231
Прямая, перпендикулярная любой плоскости проекций, имеет один след на этой плоскости. Прямая, параллельная любой плоскости проекций, не имеет следа на этой плоскости. След прямой, как точка, принадлежащая одновременно данной прямой и одной из плоскостей проекций, имеет одну из своих проекций, совпадающую с самим следом, а другие — лежащие на осях проекций. На рис. 231 прямая а пересекает плоскости П, и П3. Проекция Му горизонтального следа М совпадает с самим следом, фронтальная проекция М2 лежит на оси х, а профильная проекция М3 — на оси у. Проекция Р3 профильного следа Р совпадает с самим следом, фронтальная проекция Р2 лежит на оси z, а горизонтальная проекция Ру — на оси у.
Построение следов прямой на комплексном чертеже. На рис. 232 дано наглядное изображение нахождения следов прямой АВ общего положения, а на рис. 233 — комплексный чертеж. Для нахождения фронтальной проекции N2 фронтального следа N сначала находят его горизонтальную проекцию Nb продолжают горизонтальную проекцию By до пересечения с осью х12, получают горизонтальную проекцию Ny следа N, из точки TV, проводят линию связи до пересечения с продолжением фронтальной проекции А2В2, получают точку N2 — фронтальную проекцию фронтального следа; она совпадает с самим следом (N=N2). Для нахождения горизонтального следа Му сначала надо найти его фронтальную проекцию М2. Продолжают фронтальную проекцию А2В2 до пересечения с осью х12, получают точку М2 — фронтальную проекцию горизонтального следа М. Из точки М2 проводят линию связи до пересечения с продолжением горизонтальной проекции получают точку Му — горизонтальную проекцию горизонтального следа; она совпадает с самим следом (М = Му).
52
ГЛАВА IX. ПЛОСКОСТЬ
§ 48. ЗАДАНИЕ ПЛОСКОСТИ
Поверхность, образованная движением прямой, перемещающейся параллельно самой себе по недвижимой прямой, является плоскостью (рис. 234). Линия к— образующая, а линия а — направляющая.
Из элементарной геометрии известно, что положение плоскости вполне определяется, когда заданы:
три точки, не принадлежащие одной прямой (рис. 235, а);
прямая и точка вне ее (рис. 235, ф;
две пересекающиеся прямые (рис. 235, в);
две параллельные прямые (рис. 235, г);
любая плоская фигура (рис. 235, д);
Как видно из комплексных чертежей, каждый из перечисленных способов заданий допускает возможность перехода от одного способа к другому.
§ 49. СЛЕДЫ ПЛОСКОСТИ
Следами плоскости называются прямые линии пересечения этой плоскости с плоскостями проекций. На рис. 236 приведен случай, когда плоскость 0 пере-
Рис. 235
Рис. 238
секает плоскости проекций Пь П2, П3 по прямым к, I, т. Прямая к пересечения плоскости 0 с плоскостью П, называется горизонтальным следом. Прямая / пересечения плоскости 0 с плоскостью П2 —фронтальным следом. Прямая т пересечения плоскости в с плоскостью П3 — профильным следом. Точки F, Q пересечения следов плоскости 0 с осями проекции z, у называются точками схода следов плоскости. След плоскости, как прямая, одновременно принадлежащая данной плоскости и плоскости проекций, имеет одну свою проекцию, совпадающую с самим следом, а две другие — совпадающие с осями проекций (рис. 237). В зависимости от положения плоскости в пространстве трехгранного угла их разделяют на плоскости общего положения и частного положения. Плоскости частного положения разделяются на проецирующие и плоскости уровня.
Плоскость в пространстве трехгранного угла. На рис. 238 фигура расположена в пространстве трехгранного угла. Грани фигуры являются отсеками плоскости (отсеком называется часть плоскости, ограниченная какими-либо линиями, являющимися контуром отсека). Отсеки плоскости — грани фигуры различно расположены по отношению к плоскостям Пъ П2, П3, так, например: грань 1 не параллельна плоскостям П, и П2 но перпендикулярна плоскости П3; грань 2 параллельна плоскости П2 и перпендикулярна плоскостям П, и П3; грань 3 параллельна плоскости и перпендикулярна плоскостям П2 и П3.
Из приведенного примера следует, что плоскость в пространстве может быть расположена весьма разнообразно. В связи с этим и следы плоскости располагаются на комплексном чертеже по отношению к осям проекций различным образом.
Рис. 236
Рис. 237
53
§ 50. ПЛОСКОСТЬ ОБЩЕГО ПОЛОЖЕНИЯ
Плоскость, не перпендикулярная и не параллельная ни одной из плоскостей проекций, т. е. наклонная ко всем плоскостям проекций,, называется плоскостью общего положения. Следы плоскости общего положения наклонены к осям проекций. На рис. 239 показана плоскость Р, она расположена в случайном положении по отношению к плоскостям Пь П2, П3 и, являясь безграничной, пересекает плоскости проекций по прямым линиям Z, к, т, образовав треугольник (треугольник следов), стороны которого являются следами плоскости р: / - фронтальный след (при пересечении с плоскостью П2); к - горизонтальный след (при пересечении с плоскостью П0; т -профильный след (при пересечении с плоскостью П3). Плоскость р одновременно пересекает и куб по трапеции, она принадлежит плоскости р и наклонена ко всем плоскостям проекций. Проекции трапеции не выявляют ее действительную величину.
Плоскость общего положения на комплексном чертеже изображается проекциями следов, расположенными наклонно к осям проекций (рис. 240).
Рис. 239 равными действительной величине.
Случай 2 (рис. 242, б), фронтально проецирующая плоскость 5, т. е. плоскость, перпендикулярная плоскости П2. С плоскостями проекций Пь П3 плоскость 8 образует произвольные углы. Фронтально проецирующая плоскость ст на комплексном чертеже изображается прямой линией — фронтальной проекцией 62. Фронтальные проекции линий и фигур, принадлежащие плоскости 8, совпадают с ее фронтальной проекцией 82, другие проекции изображаются не равными действительной величине.
Случай 3 (рис. 242, в). Профильно проецирующая плоскость т|, т. е. плоскость, перпендикулярная плоскости П3. С плоскостями проекций П, и П2 она имеет произвольные углы. Профильная проекция изображается прямой линией — профильной проекцией т]3. Профильные проекции линий и фигур, принадлежащие плоскости г], совпадают с ее профильной проекциейт|3, другие проекции изображаются с искажениями.
Плоскость, параллельная какой-либо плоскости проекций, называется плоскостью уровня. Все точки плоскости уровня равно удалены от соответствующей
§ 51. ЧАСТНЫЕ СЛУЧАИ ПОЛОЖЕНИЯ ПЛОСКОСТИ
Проецирующие плоскости.
Плоскость, перпендикулярная одной плоскости проекций, называется проецирующей. На рис. 241 — наглядное изображение трех случаев положения проецирующих плоскостей, проходящих через грань призмы.
Случай 1 (рис. 242, а). Горизонтально проецирующая плоскость а, т. е. плоскость, перпендикулярная плоскости Пъ С плоскостями П2 и П3 плоскость о образует произвольные углы. Горизонтально проецирующая плоскость о на комплексном чертеже изображается прямой линией — горизонтальной проекцией о,. Горизонтальные' проекции линий и фигур, принадлежащие плоскости <7, совпадают с ее горизонтальной проекцией б), две другие проекции изображаются не
Рис. 242
54
Рис. 247
Рис. 243
плоскости проекций. На рис. 243—245 — наглядное изображение трех случаев плоскостей уровня, проходящих через грань фигуры.
Случай 1 (рис. 243). Фронтальная плоскость уровня ц, т. е. плоскость, параллельная плоскости П2 и перпендикулярная плоскостям П, и П3.
Случай 2 (рис. 244). Горизонтальная плоскость уровня X, т. е. плоскость, параллельная плоскости II, и перпендикулярная плоскостям П2 и П3.
Случай" з (рис. 245). Профильная плоскость уровня г, т. е. плоскость, параллельная плоскости П3 и перпендикулярная
Рис. 245
Z23
Рис. 246
Рис. 244
плоскостям П, и П2. Плоскости уровня, будучи параллельны одной плоскости проекций, в то же время перпендикулярны двум другим плоскостям. Их называют поэтому двоякопроеци-рующими. Вследствие этого плоскости уровня на комплексном чертеже изображаются своими проекциями — прямыми, параллельными соответствующим осям проекций. Проекции ц, и ц3 фронтальной плоскости уровня ц параллельны осям проекций х12 и z23 (рис. 246); проекции Х2 и Х3 горизонтальной плоскости уровня X параллельны осям проекций х12 и у3 (рис. 247); проекции г, и v2 профильной плоскости уровня г параллельны осям z23 и (Рис- 248). Особенность плоскостей уровня состоит в том, что прямая, кривая линия или фигура, принадлежащие этим плоскостям, проецируются на параллельную ей плоскость проекций без искажения, т. е. в действительную величину, а на две другие — прямыми линиями, совпадающими с проекциями данной плоскости (рис. 246...248).
§ 52. ПРЯМАЯ И ТОЧКА В ПЛОСКОСТИ
Прямая в плоскости. Из геометрии известно, что прямая принадлежит плоскости в том случае, если она проходит:
через две точки, принадлежащие этой плоскости;
через точку плоскости параллельно любой прямой этой плоскости.
На рис. 249 показаны примеры задания прямой, принадлежащей плоскости.
Прямая п принадлежит плоскости Пь так как она проходит через две точки А и В, принад
55
лежащие плоскости П, (рис. 249, а).
Прямая tn также принадлежит плоскости Пь так как она проходит через точку Е, принадлежащую плоскости Пь и параллельна прямой CD, также принадлежащей этой плоскости (рис. 249, б). На комплексном чертеже (рис. 250) плоскость общего положения задана треугольником АВС.
Требуется построить прямую, принадлежащую этой плоскости. Г оризонтальная проекция а1 прямой а дана, она пересекает проекции А^Ву иА^С, сторон треугольника А ВС в точках М и N(My и М).
Порядок построения:
Рис. 249
Рис. 254
определяют при помощи вертикальных линий связи и МуМ2 фронтальные проекции N2 и М2 точек N и М\.
через проекции N2 и М2 проводят прямую — фронтальную проекцию а2 прямой а. Прямая а принадлежит плоскости треугольника, так как две ее точки N и М принадлежат треугольнику АВС.
Точка в плоскости. Точка принадлежит плоскости, если она лежит на прямой, принадлежащей плоскости.
На рис. 251 точка М принадлежит плоскости треугольника АВС, так как она лежит на медиане AD треугольника. Следовательно, чтобы на комплексном чертеже построить точку, принадлежащую плоскости, надо предварительно построить проекции прямой, принадлежащей плоскости, а затем проекции точки на этих проекциях.
Определение точки в плоскости. На рис. 252 приведены два примера, когда точка D принадлежит плоскости общего положения (рис. 252, а) и фронтально проецирующей плоскости (рис. 252, б). В первом случае применен посредник — прямая NM; во втором—нет надобности прибегать
к посреднику, так как одна из проекций точки всегда будет находиться на проекции проецирующей плоскости.
Плоскость общего положения задана треугольником АВС и вне его задана точка D. Надо проверить, принадлежит ли точка D плоскости треугольника АВС (рис. 253).
Порядок проверки:
проводят через любую проекцию точки, например, через D2, вспомогательную прямую f2, пересекающую фронтальные проекции двух сторон треугольника в точках М2 и N2;
определяют при помощи линии связи горизонтальные проекции Му и Ny точек М и N;
проводят через точки Му и Ny прямую — горизонтальную проекцию fy вспомогательной прямой /; проекция fy прямой не прошла через проекцию Dy точки D; следовательно, точка D не принадлежит плоскости треугольника АВС, так как одна из ее проекций Dy не лежит на одноименной проекции/! прямой / принадлежащей плоскости треугольника АВС.
§ 53. ПРОЕКЦИИ ПЛОСКИХ ФИГУР
Плоскими фигурами называются фигуры, все точки которых принадлежат одной плоскости. (Это так называемый отсек плоскости.) Контуры фигур, ограниченные прямыми линиями, называют прямолинейными (треугольники, четырехугольники и многоугольники), а контуры фигур, ограниченные кривыми линиями, — криволинейными (круг, овалы, эллипсы и др.). Построение плоских фигур сводится к построению проекций точек контура фигур (прямых и кривых линий) и последовательному их соединенйю соответствующими линиями.
Проекции фигуры могут быть: фигурой, равной проецируемой фигуре, если она расположена в плоскости уровня, т. е. параллельно плоскости проекций (рис. 254, а);
отрезком прямой, если она расположена в проецирующей плоскости, т. е. перпендикулярной плоскости проекций (рис. 254, б);
фигурой, не равной проецируемой фигуре (меньше), если она расположена в плоскости, наклон-
56
ной к плоскости проекций (рис. 254, в).
На комплексном чертеже (рис. 255) показано проецирование треугольника АВС, когда его плоскость различно расположена к плоскостям проекций. По проекциям треугольника можно определить его положение относительно плоскостей проекций:
плоскость треугольника параллельна плоскости проекций П, (рис. 255, а);
плоскость треугольника перпендикулярна плоскости проекций П\ (рис. 255, б);
плоскость треугольника расположена под произвольным углом к плоскостям проекций Пь П2 и П3 (рис. 255, в).
Проецирование четырехугольника. Проецируя плоский четырехугольник (или многоугольник), следует выполнить условие принадлежности всех точек проецируемой фигуры одной плоскости.
Если даны проекции Л2В2С2Д2 и AyByCyDy (рис. 256, а, б) четырехугольника ABCD, то для проверки его плоскостности нужно на проекциях провести диагонали, и если точки их пересечения будут находиться на одной вертикальной линии связи, то четырехугольник будет плоским. В данном случае, точки М2 и Му не находятся на одной линии связи, следовательно, диагонали четырехугольника не пересекаются и не принадлежат его плоскости. Отсюда — заданный проекциями четырехугольник, не плоская фигура.
На рис. 257 показаны проекции плоского четырехугольника ABCD. Диагонали А С и BD пересекаются, подтверждая плоскостность четырехугольника.
Проецирование многоугольника. Пусть плоскость многоугольника задана его фронтальной проекцией A2B2C2D2E2 и горизонтальной проекцией ВуАу и
Рис. 258
АуЕу двух его смежных сторон (рис. 258). Для построения полной горизонтальной проекции многоугольника соединяют прямой точки В2 с Е2 и By с Ей получают проекции диагонали BE, затем из точки А2 проводят прямые, соединяя точки А2 с С2 и А2 с D2,~ фронтальные проекции диагоналей АС и AD. Они пересекутся в точках М2 и N2 с проекцией В2Е2 диагонали. После находят горизонтальные проекции Му и точек М, N и из точки А у через точки Му и Ny проводят лучи. На лучах определяют недостающие горизонтальные проекции Dy и Су вершин D и С. Соединяют прямыми ЛИНИЯМИ ТОЧКИ By С Су, Су с Dy и Dy с Еу, получают полную горизонтальную проекцию. AyByCyDyEy многоугольника ABCDE.
Проецирование круга. Проекции круга могут быть:
окружностью (контуром круга), когда плоскость круга парал-
57
Рис. 261
лельна плоскости проекций (рис. 259, а);
отрезком прямой (равной диаметру круга), когда плоскость круга перпендикулярна плоскости проекций (рис. 259, б);
эллипсом, когда плоскость круга расположена под некоторым углом к плоскости проекций (рис. 259, в).
259 Рис.
На рис. 260, а показаны проекции круга, плоскость козорого параллельна плоскости Пь вследствие чего горизонтальная проекция изображается без искажения, окружностью, а фронтальная проекция отрезком прямой, равным диаметру круга, параллельно оси проекций х12. На рис. 260, б показаны проекции круга, плоскость которого параллельна плоскости П2.
Построение проекций круга, расположенного в фронтально проецирующей плоскости 5, показано на рис. 261. Построение проекций сводится к изображению проекций двух перпендикулярных диаметров АВ и CD окружности (контура круга). Диаметр CD параллелен плоскости П] и перпендикулярен плоскости П2. Горизонтальная проекция C}D, — отрезок прямой (большая ось эллипса), равный диаметру круга, перпендикулярный оси х12. Фронтальная проекция C2D2 совпадает с точкой О2—проекцией центра круга. Диаметр АВ параллелен плоскости П2 и наклонен к плоскости Ц. Фронтальная проекция А2В2~ отрезок прямой, равный диаметру круга, совпадающий с проекцией 62 плоскости 5. Горизонтальная проекция А}В}~ отрезок прямой (малая ось эллипса), параллельной оси проекции х12. По полученным осям АуВу и C1Z)1 эллипса производим его построение (известное из геометрического черчения).
§ 54. ПРЯМЫЕ ОСОБОГО ПОЛОЖЕНИЯ В ПЛОСКОСТИ
К числу особых прямых в плоскости относятся: горизонталь, фронталь и линия ската. Рассмотрим две первые из них.
Горизонталь плоскости — прямая, принадлежащая данной плоскости и параллельная горизонтальной плоскости проекций
262
П v На рис. 262, а дано наглядное изображение положения горизонтали в плоскости р общего положения, а на рис. 262, б, построение горизонтали на комплексном чертеже. Условимся фронтальную проекцию горизонтали обозначать ФПГ, а горизонтальную проекцию горизонтали — ГПГ. На следе / плоскости р взята произвольная точка N (^TV2) —след горизонтали. Через точку N2 проводят прямую параллельно оси проекций х12 — фронтальную проекцию (ФПГ) горизонтали, а из точки N} — прямую параллельно проекции следа к\ следа Аг—горизонтальную проекцию (ГПГ) горизонтали. Прямая, проведенная через точку N параллельно следу к, принадлежит плоскости р и является горизонталью этой плоскости.
Характерные признаки расположения проекций горизонтали на комплексном чертеже:
горизонтальная проекция горизонтали (ГПГ) параллельна проекции к} горизонтального следа к плоскости Р;
фронтальная проекция горизонтали (ФПГ) параллельна оси проекции х12.
Г оризонтали данной плоскости (а их множество) параллельны между собой. Параллельны и их одноименные проекции.
Фронталь плоскости — прямая, принадлежащая данной плоскости и параллельная фронтальной плоскости проекций П2. На рис. 263, а дано наглядное изображение положения фрон-тали в плоскости р общего положения, а на рис. 263, б —построение на комплексном чертеже.
Условимся фронтальную проекцию фронтали обозначать ФПФ, а горизонтальную проекцию фронтали —ГПФ. На следе к плоскости р взята точка А7(Л/ ( и Л/2) — след фронтали.
58
Рис. 263
Через, точку Мх проводят прямую параллельно оси проекций %, 2 — горизонтальную проекцию фронтали (ГПФ), а из точки М2 — прямую параллельно проекции /2 следа /—фронтальную проекцию фронтали (ФПФ). Прямая, проведенная через точку М параллельно следу /, принадлежит плоскости р и является фронталью этой плоскости. Характерные признаки расположения проекций фронтали на комплексном чертеже:
горизонтальная проекция фронтали (ГПФ) параллельна оси проекции х12;
фронтальная проекция фронтали (ФПФ) параллельна проекции /2 фронтального следа / плоскости р.
Особые линии в проецирующих плоскостях. Характерные признаки расположения горизонталей на комплексном чертеже.
Горизонтально проецирующая плоскость 5. Горизонталь (рис. 264, а) ФПГ — параллельна оси х12; ГПГ — на проекции 5! следа плоскости о (рис. 264, б). Фронталь (рис. 265, а) ФПФ перпендикулярна оси х12; ГПФ —точка на проекции О| плоскости ст (рис. 265, б).
Фронтально проецирующая плоскость 5. Горизонталь (рис. 266, а) ФПГ —точка на проекции 8, плоскости 5; ГПГ —перпендикулярна оси %! 2 (рис. 266, б). Фронталь (рис. 267, а) ФПФ —на проекции 62 плоскости 6; ГПФ — параллельна оси х12 (рис. 267, б).
§ 55. ВЗАИМНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ
Прямая, параллельная плоскости. Из геометрии известно: прямая параллельна плоскости, если она (прямая) параллельна какой-либо прямой, принадлежащей этой плоскости. Прямая CD параллельна плоскости Пь так как она параллельна прямой АВ, принадлежащей плоскости
Рис. 264
Пь так как соблюдено условие — С A = DB; CD II АВ (рис. 268).
В том случае, когда надо через данную точку провести прямую, параллельную данной плоскости, сначала в данной плоскости проводят произвольную прямую, а затем уже через зацанную точку проводят прямую, ей параллельную.
Через заданную точку М надо провести прямую, параллельную плоскости треугольника АВС (рис. 269). В плоскости треугольника АВС (А'В'С] и А2В2С2) проводят произвольную прямую EF(E}F}, E2F), а затем через данную точку М(МЪ М2) проводят прямую MN(M}M2, jV^2) параллельно прямой ЕЕ Прямая MN будет параллельна плоскости треугольника, так как она параллельна прямой EF, принадлежащей плоскости треугольника АВС. Для проведения прямой параллельно плоскости можно использовать особые линии плоскости (горизонталь или фронталь).
На рис. 270 приведен комплексный чертеж, когда в качестве вспомогательной линии использована фронталь. Сначала изображают проекции фронтали, а затем — проекции прямой линии параллельно проекциям фронтали. Прямая MN параллельна плоскости треугольника АВС, так как одноименные горизонтальные и фронтальные проекции прямой и фронтали параллельны (M2N2 II А2К2, M^NyW АуКу}.
Рис. 265
5)
59
§ 56. ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ПЛОСКОСТЕЙ
Параллельные плоскости. Две плоскости параллельны, если две пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости. Плоскости 0 и 0' параллельны между собой, так как пересекающиеся прямые АВ, ВС и DE, EF параллельны (рис. 271).
Две параллельные плоскости пересекаются с третьей плоскостью по параллельным прямым. Параллельные плоскости 0 и 0' пересекаются с плоскостью т по параллельным прямым АВ и CD (рис. 272). Когда две плоскости параллельны, то их одноименные следы также параллельны (рис. 273). Плоскости 0 и 0' общего положения параллельны между собой, их одноименные фронтальные (/ и Г), горизонтальные (к и к') и профильные ( т| и т]') следы параллельны. На комплексном чертеже у параллельных плоскостей все три проекции следов должны быть соответственно параллельны. На рис. 274 — комплексный чертеж двух параллельных плоскостей 0 и 0' общего положения. Одноименные проекции их
следов параллельны: Z2 i Z2; к} I к}; т]з Я Пз-
Параллельность проекций следов на двух плоскостях проекций не всегда доказывает параллельность плоскостей.
На рис. 275 две профильно проецирующие плоскости л и т|' заданы параллельными одноименными проекциями следов на плоскостях проекций П1 и П2. Но они не могут определять параллельность плоскостей rj и т)'. Надо построить проекции следов этих плоскостей на третью плоскость проекций П3, и если они окажутся параллельными, то и заданные плоскости параллельны (рис. 275, а). Профильные проекции т|3 и г|з пересекаются. Из этого следует, что заданные двумя параллельными проекциями следов плоскости т| и т]1 в данном случае не параллельны (рис. 275, б).
Пересекающиеся плоскости. Если плоскости не параллельны, то они пересекаются по прямой линии, одновременно принадлежащей обеим плоскостям. Прямая определяется двумя точками. Если соединить прямой две точки, одновременно принадлежащие каждой из плоскостей, то прямая будет принадлежать обеим плоскостям и явится их линией пересечения. Так, прямая MN, по которой пересекаются
плоскости треугольников АВС и DEF (рис. 276), проходит через точки М и N.
Точки М и N принадлежат как плоскости, заданной треугольником АВС, так и плоскости, заданной треугольником DEF. Точки пересечения проекций одноименных следов данных плоскостей будут общими точками пересекающихся плоскостей.
На рис. 2Т1, а изображены пересекающиеся плоскости у и 0 общего положения.
Одноименные фронтальные следы I и Z1 плоскостей у и 0 пересекаются в точке N, а одноименные горизонтальные следы А: и к1 — в точке М. Значит, точки М и N принадлежат как плоскости 0, так и плоскости у. Прямая, проходящая через точки М и N, явится линией пересечения плоскостей у и 0.
Нахождение линии пересечения пересекающихся плоскостей у и 0 общего положения, заданных проекциями следов (рис. 277, б). Определяют проекции точек N и М пересечения одноименных проекций Z2Zj и к}к\ прямых, принадлежащих одновременно плоскостям у и 0. В то же время точка N принадлежит и плоскости П 2, фронтальная проекция N2 совпадает с самой точкой, а горизонтальная лежит на оси х12.
Рис. 272
Рис. 275
60
Рис. 276
Рис. 277
Рис. 278
Рис. 279
Точка М принадлежит плоскости Пь горизонтальная проекция Му совпадает с самой точкой, а фронтальная М2 лежит на оси х12. Одноименные проекции N2M2 и NyMy соединяют прямыми линиями, получают проекции N2M2 и NyMy прямой NM— линии пересечения плоскостей у и р.
Нахождение линии пересечения плоскостей р (общего положения) и о (горизонтальной проецирующей) (рис. 278). Строят проекции точек N и М пересечения следов плоскостей о и р. Соединяют полученные одноименные проекции Л/2 с tV2 и Му с Ny прямыми линиями, которые выявляют проекции М^2 и MyNy линии пересечения плоскостей ои р. Заметим, что горизонтальная проекция NyMy линии пересечения NMy как расположенная в горизонтально проецирующей плоскости, сливается с проекцией О, ПЛОСКОСТИ б.
§ 57. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПРЯМОЙ С ПЛОСКОСТЬЮ
Когда прямая не принадлежит плоскости и не параллельна ей, то она пересекает эту плоскость. На наглядном изображении (рис. 279) прямая АВ и плоскость Пр Для определения точки, в кото
рой прямая АВ пересекает плоскость Пь следует:
провести через прямую АВ какую-либо вспомогательную плоскость — посредник (лучше проецирующую). В данном случае взята горизонтально проецирующая плоскость б;
найти линию пересечения MNy по которой вспомогательная плоскость а пересекает плоскость Пь
определить (отметить) точку К пересечения прямой АВ с плоскостью проекций П, (рис. 279, б).
Пересечение прямой общего положения с проецирующей плоскостью. На рис. 280, а — наглядное изображение пересечения прямой АВ общего положения с горизонтально проецирующей плоскостью а, а на рис. 280, б— комплексный чертеж. Надо опреде-. лить, как построены проекции Ку и К2 точки их пересечения. Гори-зонтальная проекция Ку выявляется без построения, она находится в точке пересечения горизонтальной проекции АуВу прямой АВ с проекцией б! плоскости а. Фронтальная проекция К2 определяется вертикальной линией связи КуК2у проведенной из точки Куу и располагается на фронтальной проекции А2В2 прямой А В.
Рис. 280
Рис. 281
61
Рис. 282
Пересечение прямой общего положения с плоскостью общего положения. На комплексном чертеже (рис. 281) прямая EF E2F2) общего положения пересекает плоскость общего положения, заданную треугольником АВС (А'В}СЪ А2В2С2).
В данном случае вспомогательной плоскостью (посредником) является фронтально проецирующая плоскость 6(Г>2), пересекающая плоскость треугольника по отрезку M2N2).
Пересечение горизонтальной проекции отрезка MN с горизонтальной проекцией E}F} данного отрезка EF явится горизонтальной проекцией точки пересечения К с плоскостью, заданной треугольником АВС. Фронтальная проекция К2 получится путем проведения вертикальной линии связи КуК2 из точки Л| до пере
сечения с фронтальной проекцией M2N2 отрезка MN.
Пересечение горизонтально проецирующей прямой с плоскостью общего положения. На комплексном чертеже (рис. 282) — горизонтально проецирующая прямая /(й, z2) пересекает плоскость общего положения, заданную треугольником АВС (AjB^j, А2В2С2). В данном случае взята горизонтально проецирующая плоскость 0(00, проходящая через проекцию В} — вершину В треугольника АВС (для удобства построения) и горизонтальную Ц проекцию прямой z.
Горизонтальная проекция точки пересечения прямой с заданной плоскостью совпадает с горизонтальной проекцией i.
Фронтальная проекция лежит в точке К2 пересечения фронтальной проекции M2N2 с проекцией /2 заданной прямой z.
ГЛАВА X. СТАНДАРТНЫЕ АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ
§ 58. ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ
В настоящее время аксонометрические изображения (проекции), обладающие наглядностью изображений в сочетании с измерительными свойствами, дающими возможность весьма точно определить изображаемый оригинал, находят весьма большое применение в науке, технике и промышленности. Для наглядного изображения предметов (изделий или их составных частей) следует применять аксонометрические проекции, выбирая в каждом отдельном случае наиболее подходящие из них. Для единого правила выполнения аксонометрических изображений разработан ГОСТ 2.317—69.
К числу стандартных прямо-
угольных аксонометрических проекций относятся:
Изометрическая проекция (рис. 283, а)\
диметрическая проекция (рис. 283, б).
К числу стандартных косоугольных аксонометрических проекций относятся:
фронтальная изометрическая проекция (рис. 283, в);
горизонтальная изометрическая проекция (рис. 283, г);
фронтальная диметрическая проекция (рис. 283, д).
Изометрическая проекция. Положение аксонометрических осей показано на рис. 284. Коэффициент искажения по осям х', у', z' равен 0,82. Для упрощения построения, как правило, изометрическую проекцию выполняют, приняв коэффициент искажения
по осям х', у, z' равным 1 (т. е. без искажения). Окружности, расположенные в плоскостях уровня, проецируются на аксонометрическую плоскость в виде одинаковых эллипсов, большие оси которых расположены: у эллипса 7 —под углом 90° к оси У, у эллипса 2 —под углом 90° к оси z' (т. е. горизонтально); у эллипса 3 — под углом 90° к оси х' (рис. 285).
Примечание. Эллипс 1 — во фронтальной, эллипс 2 — в горизонтальной, эллипс 3 — в профильной плоскостях уровня. При выполнении изометрической проекции окружности без искажения по осям xf, у\ z' большие оси эллипса равны 1,22, а малые — 0,71 диаметра D окружности. На рис. 286 показан пример изображения прямоугольной изометрической проекции детали.
Диметрическая проекция. Положение аксонометрических осей показано на рис. 287, коэф-
Рис. 284
62
фициент искажения по осям х' и z’ равен 0,94, а по оси У— 0,47. Для упрощения построения предлагается выполнять без искажения по осям х' и z' (т. е. применять коэффициент искажения 1), а по оси У~с применением коэффициента искажения 0,5.
Окружности, расположенные в плоскостях уровня, проецируются на аксонометрическую плоскость в виде эллипсов, большие оси которых расположены: эллипса 7 —под углом 90° к оси у, эллипса 2 —под углом 90° к оси z' (т. е. горизонтально), эллипса 3 — под углом 90° к оси х' (рис. 288). В случае, когда диметриче-скую проекцию выполняют без искажения по осям х' и z', большая ось эллипсов 1, 2 и 3 равна 1,06 диаметра D изображаемой окружности, а малая ось эллипса 1 равна 0,95 и эллипсов 2 и 3 — 0,35 диаметра D окружности. На рис. 289 показан пример изображения в прямоугольной диме-трической проекции детали.
§ 59. КОСОУГОЛЬНЫЕ АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ
Фронтальная изометрическая проекция. Положение осей показано на рис. 290. Угол наклона оси У равен 45°, но допускается применять угол наклона оси у' 30 и 60°.
Фронтальную изометрическую проекцию выполняют без искажения по осям х', у, z'. Окружность, лежащая в фронтальной плоскости уровня, проецируется на аксонометрическую плоскость в виде окружности того же диаметра, что у изображаемой окружности, а окружности, лежащие в горизонтальной и профильной плоскостях уровня,— в виде одинаковых эллипсов: большая ось эллипса 2 составляет с осью х' угол 22°30', такой же угол составляет большая ось эллипса 3 с осью z' (рис. 291). Большие оси
эллипсов 2 и 3 составляют по 1,3 диаметра D изображаемой окружности, а малые оси —0,54 диаметра окружности. На рис. 292 показан пример изображения детали.
Косоугольная горизонтальная изометрическая проекция. Положение осей показано на рис. 293. Как правило, ось У проводят под углом 30°, но допускается применять угол наклона оси у' 45 или 60°, причем угол между осями х' и у' всегда должен быть 90°. Горизонтальную (так же, как и фронтальную) изометрическую проекцию выполняют без искажения. На рис. 294 показаны проекции окружностей, лежащие в различных плоскостях уровня, на аксонометрическую плоскость проекций, углы больших осей
г'
Рис. 291
63
Рис. 297
Рис. 298
эллипсов I и 3 к оси /, а так же размеры осей эллипсов 1 и 3 к диаметру D изображаемой окружности. На рис. 295 показан пример изображения детали.
Косоугольная фронтальная диметрическая проекция. Положение осей показано на рис. 296. Как правило, ось у' проводят под углом 45°, но допускается угол наклона оси у' 30 и 60°. Коэффициент искажения по осям х' и z' равен 1, а по оси у' —0,5. На рис. 297 показаны проекции окружностей, лежащих в различных плоскостях уровня, на аксонометрическую плоскость проекций. Окружность на горизонтальную и профильную плоскость уровня проецируется одинаковыми эллипсами 2 и 3. Одинаковы и углы наклона их больших осей к осям z' их'. Также показаны размеры осей эллипсов 2 и 3 к диаметру D изображаемой окружности. На рис 298 показан пример изображения детали.
§ 60. ПОСТРОЕНИЕ В АКСОНОМЕТРИЧЕСКИХ ПРОЕКЦИЯХ ТОЧЕК И ПРЯМЫХ
В практике для иллюстрации объекта, данного комплексным чертежом, принято наиболее часто применять прямоугольную изометрическую и диметриче-скую проекции. Эти проекции и будут рассматриваться параллельно, так как порядок построения геометрических элементов аналогичен.
Построение осей. Аксонометрические оси для изометрической и диметрической проекций могут быть построены различными приемами, например: геометрическими построениями (рис. 299, последовательность построений указана цифрами); чертежными инструментами (для изометрической проекции) (рис. 300); отношением (рис. 301); специальными угольниками (они могут быть изготовлены в мастерских техникума) (рис. 302).
Аксонометрические проекции точек. Проекция точки на аксонометрическую плоскость называется аксонометрической проекцией точки.
Точка должна быть задана тремя аксонометрическими координатами. Когда даны аксонометрические оси и показатели иска-
64
Рис. 299
жения, то аксонометрическую проекцию можно построить по способу декартовых координат. Сначала по двум координатам строят вторичную проекцию точки. Вторичной проекцией* точки называется аксонометрическая проекция ее прямоугольной проекции на одну из координатных плоскостей натуральной системы координат. Затем строят аксонометрическую проекцию точки. Таким образом координатная пространственная линия ОА}2А\А изобразилась на аксонометрической плоскости проекций плоской ломаной линией О'А]2 AiА. На рис. 303 показано построение аксонометрических проекций точек А и В, где точки А\ и В) являются вторичными проекциями. Изометрическая проекция точки А 13, 27, 35 (рис. 303, а). Диметрическая проекция точки В 30, 40, 40 (рис. 303, б). Запомните, что координата у в диметрической проекции сокращается в два раза (у 40/2).
Аксонометрические проекции прямых линий. Две заданные точки, принадлежащие прямой линии, определяют ее положение в пространстве.
Для построения аксонометрической проекции прямой линии задаются координаты двух ее точек. Строят вторичные и аксонометрические проекции заданных точек и соединяют их соответственно прямыми линиями, получают вторичную и аксонометрическую проекцию заданной прямой. На рис. 304, а приведен пример построения прямой в изометрической проекции, а на рис. 304, б~ диметрической проекции.
* Термин принадлежит В. И. Курдю-мову.
Рис. 302
§ 61. ПОСТРОЕНИЕ В АКСОНОМЕТРИЧЕСКИХ ПРОЕКЦИЯХ ПЛОСКИХ МНОГОУГОЛЬНИКОВ
Переход от прямоугольных проекций к аксонометрическим.
Для построения аксонометрической проекции многоугольника по двум данным его проекциям на комплексном чертеже сначала определяют координаты х, у, z вершин данного многоугольника, затем строят их вторичные и аксонометрические проекции. Полученные вторичные и аксонометрические проекции вершин соединяют соответственно прямыми линиями, получают вто-
Рис. 301
Рис. 304
ричную и аксонометрическую проекции многоугольника, заданного двумя своими проекциями. На рис. 305, а дан комплексный чертеж треугольника АВС. Надо построить его изометрическую проекцию. Определяют натуральные координаты вершин треугольника: Д(37, 30, 20); В(15, 20, 20); С(55, 12, 40). Строят оси О'х', О'у', O'z' изометрической проекции и вторичные горизонтальные проекции А\, В\, С{ вершин треугольника, пользуясь координатами х и у. Соединяют точки А', В', С прямыми линиями, получаем вторичную горизонтальную проекцию А\В\С{ треугольника. Затем строят изометриче-
65
5-1012
Рис. 305
скую проекцию А', В', С вершин треугольника, пользуясь координатами z. Полученные точки А', В', С соединяют прямыми линиями, получают изометрическую проекцию А'В'С заданного треугольника АВС комплексным чертежом (рис. 305, б).
Построение многоугольников по заданному изображению. При построении плоской фигуры в аксонометрической проекции без комплексного чертежа можно. в качестве осей координат использовать оси симметрии данной фигуры или любые произвольные прямые.
Пример 1. Построить изометрическую и диметрическую проекции прямоугольника ABCD, расположенного в плоскости П! (рис. 306, а).
На данном прямоугольнике проводят оси симметрии и принимают их за оси координат Ох и Оу. После чего проводят изометрические и диметрические оси О'х' и О'у'. На оси х' от точки О' откладывают отрезки ОТ =01 и 0'2' =02. Через точки Г и 2' проводят прямые, параллельные оси У, и на них от точек Г и 2' откладывают отрезки ГА' = Л 7, 1'D' = 1D, 2'В' = 2В, 2'С' = 2С (рис. 306, б). Точки А', В', С, D' соединяют прямыми линиями, получают изометрическую и диметрическую проекции данного прямоугольника (рис. 306, в).
Напомним, что при постро-
Рис. 306
ении в диметрической проекции размеры по оси у' сокращают в два раза.
Пример 2. Построить изометрическую и диметрическую проекции шестиугольника ABCDEF, расположенного в плоскости П, (рис. 307). Оси симметрии данного шестиугольника принимают за аксонометрические оси х' и у'. Соединяют прямыми линиями точки B}F и С}Е. Они пересекут ось симметрии в точках 7 и 2 (рис. 307, а). Проводят изометрические и диметрические оси х' и у. На оси х' от точки О' откладывают отрезки 0'1'= 01, 0'2'= 02 и отрезки О'А' = ОА и O'D' = OD. Затем через точки Г и 2' проводят прямые параллельно оси У и на них откладывают отрезки ГВ'=1В, 1'F = 1F, 2'С' = 2С, 2'Е' = 2Е. Точки А', В', С, D', Е', F’— аксонометрические проекции вершин шестиугольника, соединяют прямыми линиями, получают изометрическую и диметрическую проекции данного шестиугольника (рис. 307, б).
Пример 3. Построить изометрическую проекцию плоской фигуры — шестиугольника, ограниченного ломаной линией ABCDEF, расположенного в плоскости П2, пользуясь методом координат (рис. 308).
Фигура не имеет осей симметрии. Предварительно проводят оси координат Ох и Oz и прямые из точек А, В, С, D, Е, F на ось Ох параллельно оси Oz (рис. 308, а). Затем строят изометрическую проекцию. Проводят изометрические оси О'х’ и O'z'. На ось О'х' переносят точки Со, 7>0, Ао, Во, Fo. Из точек Со, Dq, А'о, Bq, Fq
проводят прямые параллельно оси z', на которых откладывают координаты z точек А, В, С, D, Е, Е Полученные точки А', В', С, D’, Е', F соединяют прямыми линиями, получают изометрическую проекцию заданного шестиугольника (рис. 308, б).
§ 62. ПОСТРОЕНИЕ
В АКСОНОМЕТРИЧЕСКИХ ПРОЕКЦИЯХ
ПЛОСКИХ КРИВЫХ ЛИНИЙ
Кривые линии, кроме циркульных, приходится строить по отдельным точкам. Проекцию таких кривых линий, принадлежащих плоскостям координат, строят по координатам отдельных точек,
Рис. 307
66
взятых на этой кривой. Построение аксонометрической проекции кривой рекомендуется начинать с вторичной проекции, а потом, пользуясь соответствующими координатами точек, взятыми на кривой, находят аксонометрические проекции точек, через которые потом проводят кривую, получая ее аксонометрическую проекцию. В зависимости от характера кривой наносимые на ней точки могут располагаться на произвольном или равном расстоянии. На рис. 309, а, б приведен пример изометрической проекции кривой, расположенной в плоскости П3. Рассмотрите аксонометрическую проекцию кривой и определите порядок ее построения.
§ 63. ПОСТРОЕНИЕ
В АКСОНОМЕТРИЧЕСКИХ ПРОЕКЦИЯХ ОКРУЖНОСТИ
Аксонометрические проекции окружности преобразуются в эллипсы. При построении эллипсов необходимо знать направление их осей к аксонометрическим осям и ик отношения к диаметру изображаемой окружности.
Прямоугольная изометрическая проекция окружности. Проекции окружностей, расположенных в плоскостях, параллельных плоскостей Пь П2 и П3, выявляются эллипсами одинаковой формы и размеров (рис. 310, а). Большие оси А'В' эллипсов располагаются перпендикулярно осям х', у', г>', а малые—CD' совпадают с направлением осей
хг, У'-> z> (рис. 310, б). В практике обычно изометрическую проекцию строят без коэффициента искажения 0,82 по осям х', у', z1. В таком случае изображение получается несколько увеличенным, это не отражается на наглядности. Оси эллипсов увеличиваются. Большие оси А' В' равны 1,22, а малые CD' — 0,71 диаметра D изображаемой окружности.
В практике для упрощения построения при выполнении изображений в прямоугольной изометрической проекции принято эллипсы заменять овалами, имеющими четыре центра, и оси эллипса определять графически.
Построение овала, заменяющего эллипс в прямоугольной изометрической проекции (без применения искажения по осям х', У', z', рис. 311).
Первый способ. Проводят оси х' и у' прямоугольной изометрической проекции. Вычерчивают ромб АВ СЕ, стороны которого равны диаметру D заданной окружности. Стороны ромба пересекли оси х' и у' в точках 1, 2, 3, 4. Из точек А и В, как из центров, радиусом А1=АЗ = = В2=В4 проводят дуги, пересекающие большую диагональ АВ ромба в точках О, и О2 (центрах малых дуг овала). Через точки Оу и О2 под углом 60° к большой диагонали А В проводят прямые, пересекающие направление
Рис. 311
5*
Рис. 311 (продолжение)
Рис. 312
малой диагонали СЕ ромба в точках О3 и Ол (центрах больших дуг овала) и стороны ромба в точках М, Мъ М3 (точках сопряжения) (рис. 311, а).
Отрезки О,Л/=О1Л/1 = О2Л/2 = = О2М3 определяют радиусы малых дуг овала, а отрезки ОЛМ = О4М2 = 03Л/, = 03М3 больших дуг овала. Проведенные этими радиусами дуги дают очерк овала, который заменяет эллипс в прямоугольной изометрической проекции (рис. 311, б). Большая ось овала равна 1,22, а малая — 0,71 диаметра D заданной окружности.
Второй способ. На рис. 311, в — графический прием определения размеров осей эллипса.
Вычерчивают окружность данного диаметра Z), хорда EF— малая ось эллипса, равная 0,71 D. Приняв за центр точки Е и Д радиусом, равным EF, проводят до взаимного пересечения дуги и полученные точки А и В соединяют прямой линией. Прямая АВ большая, ось эллипса равна 1,220.
Затем проводят две взаимно перпендикулярные прямые, из точки О их пересечения проводят окружность Dy диаметром EF, она пересечет вертикальную прямую в точках Ц1 и Ц2 — центрах больших дуг овала. Из Точек Ц1 и Ц2 проводят лучи под углом 30° к вертикальному диаметру, они пересекают горизонтальный диаметр в точках ЦЗ и Ц4— центрах малых дуг овала. Затем сначала (обязатель
но) радиусом Ry из ЦЗ и Ц4 проводят большие дуги, а потом радиусом R из Ц1 и Ц — малые замыкающие дуги овала. Длина овала будет равна — 1,22 О, а ширина 0,71 D. Приведенное построение овала должно применяться при изображении изометрической проекции окружности в любой координатной плоскос-1и (или ей параллельной) (рис. 311, б, г).
Диметрическая проекция окружности. Окружности, расположенные в плоскостях х'О'у' и z'0'y', проецируются в виде одинаковых эллипсов, а на плоскости x'O'z' эллипсом, по форме приближающимся к окружности (рис. 312, а). Направление осей эллипсов такое же, как изометрической проекции, т. е. большие оси А'В' эллипсов перпендикулярны осям х', у', z', а малые оси CD' совпадают с направлением осей х', у', z' (рис. 312, б).
В практике при построении окружностей в диметрической проекции эллипсы заменяют четырехцентровыми овалами. Если диметрическую проекцию окружности выполняют без искажения по осям х' и z', то большая ось всех эллипсов равна 1,06 диаметра окружности, малая ось эллипса, расположенного в плоскости x'O'z', — 0,95 диаметра окружности, а малая ось эллипса, расположенного в плоскостях z'O'y' и х'О'у',— 0,35 диаметра окружности.
Построение овалов, заменяющих эллипсы. Специальным
Рис. 313
68
построением не надо определять размеры осей эллипса, они получаются в результате построения овалов. На рис. 313 показано построение овала, заменяющего эллипсы на плоскостях х'Оу' и х 'О'у'.
Проводят оси х', z' и через точку О' их пересечения горизонтальную прямую. Проводят окружность заданного диаметра D, она пересечет ось х' в точках А нВ, а ось / — в точках Е и Е Радиусом R=D/2 из точек Е и F проводят дуги, получают на оси z' точки Ц1 и Ц2 — центры для проведения больших дуг овала. Соединяют прямыми линиями точки Ц1 с А и Ц2 с В, они пересекут горизонтальную прямую в точках ЦЗ и Ц4~ центрах малых дуг овала (рис. 313, а). Из точек Ц1 и Ц2 радиусом R = Ц1А = 112В в пределах окружности проводят большие дуги овала, а из ЦЗ и Ц4 ради
усом R—ЦЗВ =Ц4А замыкающие малые дуги овала (рис. 313, б).
На рис. 314 показано построение овала, заменяющего эллипс на плоскости x'O'z’. Проводят оси х' и z' и окружность данного диаметра D, она пересечет ось z' в точках E'F', а ось х'— в точках А'В'.
Проводят две прямые линии для осей овала: одну в направлении оси у, а другую ей перпендикулярно, затем из точек А’ и В' проводят горизонтальные прямые, получают на осях овала точки Ц1, Ц2, ЦЗ, Ц4~~ центры дуг овала (рис. 314, а). Из точек Ц1 и Ц2 радиусом R = Ц1А' = Ц2В' проводят малые дуги овала от точки F' до точки В' и от точки А' до точки F', а из точек ЦЗ и Ц4 радиусом В}=ЦЗА'=ЦЗЕ'=Ц4Р = Ц4В' -замыкающие большие дуги овала (рис. 314, б).
ГЛАВА XI. АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ
§ 64. АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ МНОГОГРАННИКОВ
ФигурЦ ограниченные плоскими многоугольниками, называют многогранниками (рис. 315). Многоугольники являются гранями многогранника, вершины многоугольников — вершинами многогранников, а стороны — ребрами многогранников. Ребра многогранника — пространственный каркас. Совокупность всех граней называется поверхностью многогранника. Для построения аксонометрической проекции многогранника строят вторичные проекции всех его вершин и ре
бер. Аксонометрические и вторичные проекции вершин многогранника следует строить по координатам его вершин, после чего для получения ребер многогранника вершины соединяют прямыми линиями.
Пирамида. Многогранный угол образуется прямой линией (образующей), проходящей через неподвижную точку (вершину) и скользящей по замкнутой ломаной линии (направляющей) (рис. 316, а).
Пирамидой называется тело, ограниченное частью многогранного угла, расположенного в сторону от вершины, и фигурой сечения, полученной плоскостью, пересекающей все ребра многогранного угла (рис. 316, б).
Часть многогранного угла является боковой поверхностью пирамиды.
Вершина многогранного у г -ла —вершиной пирамиды. Плоская фигура сечения — основание
69
Рис. 318
Рис. 319
пирамиды. На рис. 316, б показан каркас пирамиды.
Пирамида — многогранник, одна из граней которого — многоугольник, называемый основанием, а все остальные грани, называемые боковыми, — треугольники, имеющие общую вершину. Если основание пирамиды — правильный многоугольник, а перпендикуляр, опущенный из вершины на основание, проходит через центр многоугольника, пирамиду называют правильной. В противном случае пирамида называется неправильной.
У правильной пирамиды боковые ребра равны между собой, равны между собой и боковые грани, являющиеся равнобедренными треугольниками.
На рис. 317 приведены виды пирамид: а — правильная, б— неправильная. Пирамиды называют по количеству углов у основания: треугольная, шестиугольная и т. д.
Построение прямоугольной изометрической и диметрической проекций правильной пятиугольной пирамиды. Основание пирамиды расположено в плоскости ПР Одна сторона основания перпендикулярна оси х12 (рис. 318):
предварительно вычерчивают правильный пятиугольник так, чтобы одна его сторона была вертикальна (рис. 318, а);
строят изометрическую (ди-метрическую) проекцию пятиугольника-основания (рис. 318, 6)
на оси z' от точки О' откладывают высоту Н, определяют точку S' — вершину пирамиды;
точку S' соединяют с точками А', В', С, D', Е' прямыми линиями;
определяют видимые и невидимые ребра и обводят их соответствующими линиями (рис. 318, в).
Порядок построения диметрической проекции пятиугольной правильной пирамиды аналогичен построению изометрической проекции, с той лишь разницей, что отрезки, идущие по направлению оси у', сокращаются на 0,5 (рис. 318, г).
Призма. Многогранный угол превращается в призматическую Поверхность при удалении его вершины S' в бесконечность, следовательно, призматическая поверхность образуется движением
прямой линии (образующей), скользящей по замкнутой кривой (направляющей), параллельно заданному направлению (рис. 319, а).
Призмой называется тело, ограниченное частью призматической поверхности и двумя фигурами сечения параллельными плоскостями, пересекающими все грани призматической поверхности (рис. 319, б).
Призматическая часть поверхности называется боковой поверхностью призмы. Плоские фигуры сечения — основаниями. На рис. 319, в показан каркас призмы.
Призма—многогранник, две грани которого, называемые основаниями, равные многоугольники с соответственно параллельными сторонами, остальные грани, называемые боковыми, — параллелограммы.
Если боковые ребра призмы перпендикулярны основанию, то призма называется прямой, в противном случае призма называется наклонной. Если основанием прямой призмы является правильный многоугольник, то призма называется правильной. У правильной призмы все боковые грани прямоугольники, равные между собой.
Если основанием призмы является прямоугольник, то призму называют параллелепипедом.
На рис. 320 приведены виды призм; а — прямая; б — наклонная; в — параллелепипед.
Построение прямоугольной изометрической проекции правильной шестиугольной призмы по данным условиям. Основание призмы расположено в плоскости Пь Две стороны основания параллельны оси х12; высота Н (рис. 321):
вычерчивают правильный шестиугольник так, чтобы две его стороны были горизонтальны (рис. 321, а);
по вычерченному шестиугольнику строят его изометрическую проекцию A'B'C'D'E'F' (рис. 321, б);
параллельно оси z' из точек A'B'C'D'E'F' проводят прямые и на одной из них откладывают высоту Н и проводят прямые параллельно сторонам шестиугольника;
определяют видимые и невидимые ребра призмы и обво-
Рис. 320
Рис. 322
дят их соответствующими линиями (рис. 321, в).
На рис. 322 приведены примеры построения правильной треугольной призмы в прямоугольной диметрической проекции.
Пример 1. Основание призмы расположено в плоскости П, (рис. 322, а).
Пример 2. Основание призмы расположено в плоскости П2 (рис. 322, б).
71
§ 65. АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ ТЕЛ С КРИВЫМИ ПОВЕРХНОСТЯМИ
Конус. Коническая поверхность образуется прямой линией (образующей), проходящей через неподвижную точку (вершину) и скользящей в пространстве по замкнутой кривой линии (направляющей) (рис. 323 а).
Рис. 324
Рис. 325
Конусом называется тело, ограниченное частью конической поверхности, расположенной в сторону от вершины, и фигурой сечения плоскостью, пересекающей все образующие (рис. 323, б). Неподвижная точка конической поверхности является вершиной конуса. Часть конической поверхности называется боковой поверхностью конуса. Плоская фигура сечения называется основанием. На рис. 323, в показан конус. Нормальным сечением конуса называется сечение его плоскостью, перпендикулярной его оси. Если нормальное сечение конуса является кругом, конус называется круговым, если вершина конуса находится на прямой, перпендикулярной основанию и проходящей через его центр, конус называется прямым, в противном случае — наклонным (рис. 324, а, б).
Построение прямого кругового конуса в прямоугольной изомет
рической и диметрической проекциях. Основание конуса расположено в плоскости П] (рис. 325):
определяют оси овала, заменяющего эллипс;
проводят изометрические оси х' и у';
пересечение осей х‘ и у' точку О' принимают за центр основания конуса и строят его изометрическую (диметрическую) проекцию:
на оси .тот точки О' откладывают отрезок, равный //—высоте конуса, получают точку S' —вершину конуса (рис. 325, д);
из точки S' проводят прямые, касательные к овалу, являющиеся контурными образующими;
определяют невидимую часть основания конуса и обводят видимый контур соответствующими линиями (рис. 325, б).
Порядок построения диметрической проекции конуса аналогичен построению изометри
ческой проекции конуса (рис. 325, в).
Цилиндр. Цилиндрическая поверхность образуется движением прямой линии (образующей), скользящей по замкнутой кривой (направляющей), оставаясь параллельной заданному направлению (рис. 326. а).
Цилиндром называется тело, ограниченное частью цилиндрической поверхности и двумя фигурами сечения, плоскостями, пересекающими все образующие (рис. 326, б). Цилиндрическая часть поверхност и называе гея боковой поверхностью цилиндра. Плоские фигуры сечения называются основаниями. На рис. 326, в показан цилиндр.
Сечение называется нормальным, если секущая плоскость перпендикулярна образующей цилиндрической поверхности. Если, нормальное сечение является крутом, цилиндр называется круговым.
72
Рис. 330 б)
a)
Рис. 331
Если образующие цилиндра перпендикулярны основанию, цилиндр называется прямым, в противном случае — наклонным (рис. 327, а, б).
Построение кругового прямого цилиндра в прямоугольной изометрической проекции. Основание цилиндра расположено в плоскости П,:
определяют оси овала, заменяющего эллипс;
проводят изометрические оси х', у', z>:
определяют центры О' и О'у оснований и строят их изометрические проекции (рис. 328, а).
проводят контурные образующие касательно к овалам —основаниям;
определяют невидимую часть нижнего основания цилиндра и обводят видимый контур цилиндра соответствующими линиями (рис. 328, б).
Сфера. Сфера образуется вращением окружности О, если диаметр ее совмещается с осью вращения i (рис. 329).
Каждая точка образующей окружности описывает окружность называемую параллелью,
центр которой находится на оси вращения. Самая большая параллель называется экватором. Центр экватора окружности является центром сферы. Линия пересечения сферической поверхности, проходящей через ось вращения, называется меридианом.
Экватор и меридианы шаровой поверхности — равные между собой окружности (рис. 330).
Приемы построений сферы (шара) в изометрической и ди-метрической проекциях аналогичны.
Построение сферы (шара) в изометрической проекции. Диаметр сферы равен (рис. 331): предварительно графическим построением определяют оси овала, заменяющего эллипс, для построения экватора и меридианов;
для повышения наглядности и определения диаметра окружности — очерка сферы — вычерчивают изометрическую проекцию экватора (экваторная параллель), расположенную в горизонтальной плоскости уровня;
вычерчиваю! фронтальный и
Рис. 333
профильный меридианы (рис. 331, о);
приняв за центр точку О', радиусом R=AB/2 проводим окружность — очерк изометрической проекции сферы (рис. 331, б).
На рис. 332 изображена ди-метрическая проекция сферы. В данном случае для определения диаметра окружности очерка диметрической проекции сферы применено построение только диметрической проекции экватора.
Тор. Поверхность тора образуется вращением образующей окружности О’ вокруг оси i, лежащей с ней в одной плоскости, но не проходящей через ее центр. Если ось вращения не
пересекает образующую окружность, т. е. находится вне окружности, тор называется кольцом (открытым тором) (рис. 333).
Построение в прямоугольной изометрической проекции тора— кольца по данному диаметру Du — окружности центров, диаметру Дф производящей сферы и оси вращения, перпендикулярной плоскости П, (рис. 334).
В основу построения аксонометрической проекции кольца положено вращение сферы вокруг оси /. Сфера, оставляя в пространстве след, образует поверхность кольца. Построения выполняют в такой последовательности:
Рис. 334
строят изометрическую проекцию окружности центров Dn. Ось вращения i сливается с осью z (рис. 334, <7);
определяют диаметр производящей сферы Дф в изометрической проекции;
проводят ряд окружностей — контуров сфер диаметром Дф, центры этих окружностей равномерно расположены на окружности центров;
к окружностям проводят плавную касательную, выполняя очерк кольца (рис. 334, б).
ГЛАВА XII. СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПРОЕКЦИОННОГО ЧЕРТЕЖА
§ 66. СПОСОБ ВРАЩЕНИЯ
Способ вращения состоит в том, что геометрический проецируемый элемент (точка, прямая, фигура и др.) перемещают из общего положения в частное для решения поставленной задачи.
Пусть точка А вращается вокруг оси i (рис. 335), тогда:
путщ (таектория) вращения точки А лежит в плоскости вращения (ПВ), перпендикулярной оси вращения i;
точка О пересечения оси вращения i с плоскостью вращения (ПВ) является центром вращения;
прямая, соединяющая точку А с точкой О, центром вращения, называется радиусом вращения.
Путь вращения точки А представляет собой окружность. При построении проекций движущейся точки проецируется и ее траектория пути. Точка элемента,
подлежащего вращению, лежащая на оси вращения, остается неподвижной.
Вращение точки. На рис. 336, а — наглядное изображение вращения точки М вокруг оси i, перпендикулярной плоскости Пь Точка М вращается в горизонтальной плоскости уровня X. Траектория движущейся точки М—окружность, проецируется на плоскость П, без искажения окружностью, как лежащая в плоскости, параллельной плоскости Пь а на плоскость П2 —отрезком прямой, совпадающим с проекцией Х2 плоскости уровня X. Таким образом, если ось вращения перпендикулярна плоскости Пь то проекция Му точки М будет перемещаться по окружности, проекция М2 — по прямой, параллельной оси х12 (рис. 336, б).
Рассуждения остаются аналогичными, если ось вращения перпендикулярна плоскости про
екций П2 (рис. 337, а). Если ось вращения i перпендикулярна плоскости П2, то проекция N2 точки N будет перемещаться по окружности, а проекция N, по прямой, параллельной оси х12 (рис. 337, б).
На рис. 338 — комплексные чертежи поворота точек А и В. Точка А повернута на 135° по движению часовой стрелки вокруг оси I, перпендикулярной плоскости П, (рис. 338, а), а точка В — на 93° против часовой стрелки вокруг оси i, перпендикулярной плоскости П 2 (рис. 338, б).
Построение для точки А. Из точки Оу радиусом ОуАу проводят дугу в заданном направлении, затем откладывают угол 135°, получают точку А , — горизонтальную проекцию -Перемещенной точки А. Из точки А у проводят вертикальную линию связи до пересечения в точке Л 2 с горизонтальной линией связи, проведенной из точки А2. Точка А2 — фронталь-
Рис. 335
Рис. 336
74
ная проекция перемещенной точки А. Аналогичен порядок построения и для точки В.
Вращение отрезка прямой. Прямая определяется двумя точками, поэтому задача сводится к вращению двух произвольных точек прямой на один и тот же угол и проведению прямой через повернутые точки.
Задача значительно упрощается, если ось вращения провести через одну из крайних точек отрезка. Тогда следует повернуть только вторую крайнюю точку отрезка, так как первая точка находится на оси вращения и не изменит своего положения. Соединяют прямой повернутую точку с неподвижной точкой, получают новое положение отрезка.
Определение действительной величины отрезка. В данном примере цель вращения отрезка прямой общего положения определить .его действительную величину. На рис. 339 методом вращения определена величина отрезка АВ прямой общего положения. Проекцию АуВ} вращают до параллельного положения к оси х12, затем определяют новую фронтальную проекцию В2А2 отрезка АВ, для этого из точки By проводят вертикальную линию связи, а из точки В2— горизонтальную прямую линию. Точка В2 их пересечения — фронтальная проекция перемещенной точки _/?. Соединяют прямой точку В2 с неподвижной точкой А2. Проекции АуВу и А2В2 — новые проекции повернутого отрезка АВ. Проекция А 2В2 — действительная величина отрезка АВ.
Определение натуральной величины фигуры, расположенной в проецирующей плоскости. На рис. 340 — комплексный чертеж нахождения действительной величины треугольника АВС, расположенного в горизонтально проецирующей плоскости а. Г оризонтальную проекцию АуВуСу треугольника АВС повертывают до параллельного положения к оси х12. Прямая СуВу Ау —горизонтальная проекция повернутого треугольника. Ид точек Су и By проводят вертикальные линии связи, а из точек В2 и С2 горизонтальные прямые линии. Пересечение проведенных линий связи, точки С2 и В2, соединяют прямыми ли-
Рис. 339
Рис. 340
Рис. 338
ниями с точкой А ^Полученный треугольник А 2В2 С2 — фронтальная проекция треугольника АВС, она выявляет его действительную величину, по которой можно определить форму, площадь, длину сторон и величину углов треугольника.
§ 67. СПОСОБ СОВМЕЩЕНИЯ
Способ совмещения состоит в том, что плоскость, заданную следами, вращают вокруг одного из следов этой плоскости до совмещения с соответствующей плоскостью проекций.
75
Тогда все линии и фигуры, лежащие в заданной плоскости, изобразятся на соответствующих плоскостях проекций без искажения. Г оризонтальный след плоскости является одной из ее горизонталей, а фронтальный след —одной из ее фронталей, следовательно, вращение плоскости вокруг одного из ее следов можно рассматривать как частный случай способа вращения. Вращая заданную плоскость 5 вокруг ее горизонтального следа, плоскость совмещают с плоскостью проекций П, (рис. 341), а вращая заданную плоскость а вокруг ее фронтального следа, —с плоскостью проекций П2 (рис. 342).
Совмещение проецирующих плоскостей производится весьма просто, так как следы их в пространстве образуют прямой угол. Он сохраняется и при совмещении.
Совмещение проецирующих плоскостей, в которых лежат фигуры.
Совмещение фронтально проецирующей плоскости 5 с расположенным в ней четырехугольником с плоскостью проекций ГЬ (рис. 343). За ось вращения принимают горизонтальный след плоскости 5. Фронтальная проекция 8 2 плоскости 8 вместе с фронтальной проекцией A2B2C2D2 четырехугольника с помощью дуг, проведенных соответствующими радиусами из точки Е, схода следов, как из
Рис. 342
центра^ совместятся с осью х12 ( 32^ C2D2B2A^). Из точек С2, E^BpAz проводят прямые перпендикулярно, а из точек Аь В}, CyDy — параллельно оси х12. В пересечении прямых получают точки А~ь Вь Су, Dy — совмещенные горизонтальные проекции вершин четырехугольника.
Соединенные последовательно прямыми _ линиями точки Ay, By, Су, Dy дадут фигуру, равную действительной величине заданного четырехугольника, по которой можно определить его форму, длину сторон и величину углов четырехугольника.
Совмещение фронтально проецирующей плоскости 8 с расположенным в ней четырехугольником с плоскостью проекций П2 (рис. 344). Совмещают горизонтальный след плоскости 8 с плоскостью проекций П2. Для этого проводят прямую из точки Е перпендикулярно проекции 82 плоскости 8. На совмещенном следе с помощью соответствующих дуг, проведенных из точки Е, как из центра, получают точки А& Dq, Bq, Со. Из точек D2, С2, А2, В2 проводят прямые перпендикулярно, а из точек AQ, Do, Во, Со — параллельно проекции 32. В пересечении прямых получают точки А2, В2, С2, D2 — совмещенные фронтальные проекции вершин четырехугольника. Соединенные последовательна прямыми линиями точки Л 2, В2, С2, D2 — дадут фигуру, равную действительной величине заданного четырехугольника, по ней можно определить форму, площадь, стороны и величину углов четырехугольника.
Рис. 343
76
§ 68. СПОСОБ ПЕРЕМЕНЫ ПЛОСКОСТЕЙ ПРОЕКЦИЙ
Способ перемены плоскостей проекций состоит в том, что основную систему плоскостей проекций, в которой есть проекции оригинала, заменяют новой системой двух взаимно перпендикулярных плоскостей, причем положение оригинала остается прежним. На рис. 345 и 346 приведены примеры перехода системы плоскостей проекций П, П2 к системам П, П4 и П2 П4, каждый раз в новой системе плоскостей проекций появляется новая ось проекций — прямая линия пересечения плоскостей проекций. На рис. 347 приведены примеры их образования и обозначения.
Заметим, что нельзя заменять две плоскости проекций сразу, замену плоскостей можно производить только в последовательном порядке.
Замена фронтальной плоскости проекций. На рис. 348 —наглядное изображение системы П, П2 и точка А в пространстве. Вместо плоскости П2 взята новая плоскость П4, перпендикулярная Пь Образовалась новая система плоскостей П, П4 с новой осью 514. Проведя из точки А проецирующий луч на плоскость П 4, получаем новую проекцию А4 точки А.
Рассматривая наглядное изображение, замечаем, что остаются неизменными:
горизонтальная проекция А,; высота Л2Л12 точки А, т. е. координата zA.
Рис. 344
Перейдем к комплексному чертежу. На рис. 349 дан комплексный чертеж построения проекции точки А на плоскости П4.
Проводят новую ось 514, а из точки А1 перпендикулярно оси 514 проводят линию связи и на ней от точки Л14 откладывают отрезок АЫА2=А]2А2. Точка А4 новая проекция точки А на плоскости П4. Прямые Л2Л0 и AqA4 — линии связи, а биссектриса к— постоянная прямая чертежа.
Замена горизонтальной плоскости проекции. На рис. 350— наглядное изображение проецирования точки А на новую плоскость проекций П4 (система П2П4). Построение комплексного чертежа аналогично предыдущему. В этом случае неизменными остаются проекция Л2 и координата у (рис. 351). Познакомившись с построением новых проекций точек при перемене плоскостей проекций, можно построить новые проекции ряда точек, т. е. линии и плоские фигуры.
Задачи, решаемые способом перемены плоскостей проекций.
Пример 1. Задача преобразования — определить длину отрезка. Применение системы ПД (рис. 352).
На комплексном чертеже плоскость П2 заменена плоскостью Д. Причем новая плоскость должна быть параллельна отрезку АВ, тогда новая ось s14 должна расположиться параллельно горизонтальной проекции А^В} (проводится на любом расстоянии от проекции A]Bi). Проецируются точки А и В на плоскость П4, получают проекции А4 и В4. Соединяют эти точки прямой. Новая проекция А4В4 отрезка АВ будет равна его действительной величине. Координаты z точек А и В остаются неизменными.
Пример 2. Задача преобразования — определить длину отрезка. Применение системы П2П4 (рис. 353).
В данном случае плоскость Д заменена плоскостью П4. Новая ось $14 параллельна фронтальной проекции А2В2, и новая проекция А4В4 в системе П2П4 будет равна длине отрезка АВ. Координаты у точек А и В остаются неизменными.
Пример 3. Задача преобразования — определить натуральный вид треугольника (рис. 354).
В рассматриваемом случае может быть п, именена только си-стемаП{П4. Плоскость заданного треугольника перпендикулярна
77
Рис. 353
Рис. 354
Рис. 356
плоскости Пл (она принадлежит проецирующей плоскости о (ot), поэтому плоскость П2 можно заменить лишь на плоскость П4 так, чтобы она была параллельна плоскости треугольника, т. е. плоскости о. Новая ось s14 располагается параллельно проекции АуВуСу треугольника АВС. На проведенных из точек Ау, By, Су линиях связи, пользуясь координатами z точек А, В, С, находят новую проекцию А4В4С4 треугольника. Проекция А4В4С4 представляет натуральный вид треугольника АВС, по которому можно определить его площадь, стороны и углы.
§ 69. СПОСОБ ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОГО ПЕРЕМЕЩЕНИЯ
Плоскопараллельным движением фигуры в пространстве называется такое ее перемещение, при котором все точки данной фигуры перемещаются в плоскостях, параллельных одной из плоскостей проекций.
При плоскопараллельном перемещении отрезка или фигуры одна из проекций, не изменяя вида и величины, перемещается в плоскости проекции — меняется
лишь положение этой проекции относительно оси проекций; другие проекции точек отрезка и фигуры перемещаются по прямым, параллельным оси проекций (в плоскостях уровня).
Пользуясь этими свойствами, можно применять способ вращения, не задаваясь осями вращения и не устанавливая величины радиусов вращения. Следовательно, при всяком перемещении точки в горизонтальной плоскости уровня фронтальная проекция ее передвигается параллельно оси _х12; при любом перемещении точки в фронтальной плоскости уровня горизонтальная проекция ее передвигается параллельно оси х12. Решение задачи способом плоскопараллельного перемещения упрощает построение, дает возможность располагать проекции на свободном поле чертежа (чертеж занимает больше площади), избегая тем самым наложения проекций, что является важным преимуществом этого способа при решении сложных задач.
Перемещение отрезка прямой. На рис. 355, а, б показано применение способа плоскопараллельного перемещения для определе
ния натуральной величины отрезков АВ и CD.
Для отрезка АВ. Перемещают отрезок АВ из общего положения в горизонтальный отрезок уровня. Для этого фронтальную проекцию А2В2 перемещают в положение А2В2, параллельное оси х12. В горизонтальной плоскости проекций точки А1 и В1 перемещаются по прямым, параллельным оси х12 (проекциям горизонтальных плоскостей уровня щи р9, т. е. проекция А у точки А перейдет в Ау, точка By в точку By. В результате горизонтальная проекция А у, By перемещенного отрезка равна натуральной величине отрезка АВ.
Для отрезка CD. Перемещают отрезок CD из общего положения в отрезок фронтального уровня. Для этого горизонтальную проекцию C±D± перемещают в положение Су Dy, параллельное оси х12. В фронтальной плоскости проекций точки С2 и D2 перемещаются по прямым, параллельным оси х12(проекциям горизонтальных плоскостей уровня л2 и Х2), т. е. _проекция С2 точки С перейдет в С2, уточка D2 — в точку D2. Проекция C2D2 — натуральная величина отрезка CD.
78
Перемещение плоской фигуры, принадлежащей проецирующей плоскости. На рис. 356 показано применение способа плоскопараллельного перемещения при определении формы и величины отсека фронтально проецирующей плоскости, заданного четырехугольником ABCD.
Фронтальную проекцию A2B2C2D2 перемещаем в свободном месте поля чертежа в поло
жение A2B2C2D2, тогда четырехугольник окажется в горизонтальной плоскости уровня и его новая горизонтальная проекция выявляет его форму и размеры.
Для получения новой горизонтальной проекции AyByCyDy достаточно проекции Ау, By, Су, Dy вершин четырехугольника переместить по прямым, параллельным оси х12, до вертикальных линий связи, проведенных из
точек. А2, В2, С2, /)2. Проекция AyByCyDy четырехугольника — натуральная его величина.
На рис. 357 показано применение способа плоскопараллельного перемещения для определения натуральной величины отсека горизонтально проецирующей плоскости о, заданного треугольника АВС.
ГЛАВА XIII. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ТЕЛА В ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ПРОЕКЦИЯХ И РАЗВЕРТКА ИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ
§ 70. ПРОЕЦИРОВАНИЕ МНОГОГРАННИКОВ И ПОСТРОЕНИЕ РАЗВЕРТОК
ИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ
Проецирование пирамиды. На рис. 316 показано образование пирамиды. Для проецирования пирамиды надо иметь заданные два элемента — основание и вершину, а также ее позицию к плоскостям проекций.
Для проецирования пирамиды необходимо придерживаться следующего порядка: сначала проецируют основание пирамиды, потом ее вершину, затем соединяют прямыми линиями одноименные проекции вершины с одноименными проекциями вершин основания и получают проекцию ребер и боковых граней, а следовательно, самой пирамиды.
Выполнить двухкартинный комплексный чертеж правильной четырехугольной пирамиды. Основание пирамиды — квадрат — лежит в плоскости ПР Все стороны квадрата расположены к оси х, 2 под углом 45°. Высота пирамиды равна //(рис. 358):
проецируем основание пира-
миды — квадрат — как фигуру,
принадлежащую плоскости Пт; горизонтальная проекция равна фигуре основания, фронтальная проекция отрезком прямой, равным диагонали квадрата, совместится с осью х12;
из точки Оу проводят перпендикуляр к проекции A2B2D2C2 основания и от точки О2 на нем откладывают высоту Я пирамиды, получают проекции S| и S2 вершины пирамиды;
соединяют проекции S, и S2 вершины пирамиды с одноименными проекциями Ay, By, Су, Dy и А2, В2, С2, D2, получают проекции граней, а следовательно, и всей заданной пирамиды (рис. 359).
На рис. 360 — двухкартинный комплексный чертеж наклонной четырехугольной пирамиды.
Точка на поверхности пирамида. Эту задачу следует решать на основе принадлежности точки данной плоскости (см. рис. 250).
На фронтальной проекции S2B2C2 боковой грани пирамиды дана фронтальная проекция М2 точки М. Надо построить ее горизонтальную проекцию (рис. 361):
из точки S2 через точку М2 про
водят прямую (посредник). Она пересечет проекцию В2С2 стороны основания в точке N2. Отрезок 52Я2 — фронтальная проекция посредника;
пользуясь вертикальной линией связи, определяют горизонтальную проекцию Я, точки Я;
соединяют одноименные проекции прямой линией, получают горизонтальную проекцию SyNy посредника;
из точки М2 проводят вертикальную линию связи, которая в пересечении с горизонтальной проекцией SyNy посредника определит искомую горизонтальную проекцию Му точки М.
Развертка поверхности пирамиды. Развертка поверхности многогранника представляет собой плоскую фигуру, полученную в результате совмещения всех его граней с плоскостью в том порядке, в котором они расположены в многограннике. Построение развертки многогранника сводится к построению форм его граней в истинных размерах. Развертка боковой поверхности пирамиды получается в результате примыкающих один к другому тре-
Рис. 360
Рис. 361
79
Рис. 362
угольников с общей вершиной.
Построить полную развертку поверхности неправильной четырехугольной пирамиды SABCD (рис. 362, а, б). Вначале следует найти натуральную величину каждого бокового ребра, так как на комплексном чертеже все боковые ребра пирамиды являются линиями общего положения, т. е. наклонны к плоскостям П, и П2, и их проекции не выявляют их натуральную величину.
Воспользуемся методом вращения:
проводят через проекцию S2 вершины пирамиды — ось вращения i перпендикулярно плоскости П,;
вращают горизонтальные проекции С, и В] боковых ребер SC и SB пирамиды до параллельного положениям оси х12. Полученные точки Су, By с помощью перпендикуляров-переносят на ось х12;
точки С2 и В2 соединяют прямыми линиями с точкой S2, получают натуральные величины ребер SC и SB;
ребра основания представлены в натуральную величину на горизонтальной проекции основания;
при построении боковой поверхности пирамиды применяют способ построения треугольников по трем заданным сторонам. Строят треугольники S0A0B0, S0B0C0, S0DqA0 — развертку боковой поверхности пирамиды;
для получения полной развертки пирамиды пристраивают основание пирамиды к одной из сто-
Рис. 363
рон боковых граней развертки, например к A0D0 грани S0AQD0. На рис. 362, б приведен пример полной развертки поверхности неправильной четырехугольной пирамиды, в основании которой трапеция ABCD.
Проецирование призмы. Образование призмы показано на рис. 319. Для проецирования призмы надо иметь заданные два элемента — фигуру основания и направление ребра, а так же положение призмы к плоскостям проекций.
Дана для проецирования прямая призма, ее основание — неправильный четырехугольник, произвольно расположенный на плоскости П|. Высота равна Н (рис. 363):
проецируем нижнее основание, четырехугольник, как плоскую фигуру, расположенную в плоскости П) (рис. 564, а);
проецируем боковые ребра, как равные параллельные отрезки, перпендикулярные плоскости II, (рис. 364, б);
проецируем верхнее основание, как фигуру, расположенную в горизонтальной плоскости уровня и тождественную нижнему основанию. Для получения ее фронтальной проекции соединяют прямой линией проекции £2, К2, F* G2 концевых точек ребер. Гори-зонтальная проекция сливается с горизонтальной проекцией нижнего основания;
определяют видимые и невидимые боковые ребра призмы и
Рис. 364
обводят их соответствующими линиями;
строят третью проекцию на плоскость П3 (рис. 364, в).
Точка на поверхности призмы (рис. 365). Построение проекций произвольной точки, принадлежащей поверхности призмы, выполняют на основе принадлежности точки к плоскости.
На фронтальной проекции A2B2E2F2 боковой грани призмы дана фронтальная проекция Q2 точки Q. Надо построить ее горизонтальную проекцию:
из точки А2 через точку Q2 проводят прямую (посредник). Она пересечет проекцию E2F2 — сторону верхнего основания — в точке М2. Отрезок А 2М2 — фронтальная проекция посредника;
пользуясь вертикальной линией связи, определяют горизонтальную проекцию Му точки М;
соединяют одноименные проекции А у и Му прямой линией, получают горизонтальную проекцию АуМу посредника;
из точки М2 проводят вертикальную линию связи, которая в пересечении с горизонтальной проекцией А у Му посредника определяет искомую горизонтальную проекцию точки Q.
На горизонтальной проекции боковой грани CBED той же призмы дана горизонтальная проекция Ny точки N. Надо найти ее фронтальную проекцию. В качестве посредника взята горизонталь, проведенная через горизонтальную проекцию Ny. Фронтальная проекция искомой точки лежит на фронтальной проекции (ФПГ) горизонтали. Порядок нахождения фронтальной проекции N2 точки N указан стрелками.
Развертка поверхности призмы. Для построения развертки поверхности прямой призмы доста-
80
Рис. 365
точно знать размеры основания и бокового ребра. На комплексном чертеже даны проекции прямой четырехугольной призмы (рис. 366, а).
В данном случае отпадает потребность определять размеры основания и бокового ребра. Основание и боковые ребра призмы выявлены в натуральную величину. Фронтальная проекция выявляет величину боковых ребер, а горизонтальная — основание.
Порядок построения развертки поверхности призмы (рис. 366, 6);
проводят горизонтальную линию и на ней откладывают стороны основания — отрезки А0В0 = АуВу, BqCq = B]C], CqDq— = C-\D\, DqAq = D\Ay\
на перпендикулярах, проведенных из точек Ао, Bq, Со, Dq, Ао, откладывают высоту Н призмы;
через точки Ео, Fo, Go, Ко, Ео проводят прямую линию. Прямоугольник AqEqFqAq является разверткой боковой поверхности призмы. Для получения полной развертки пристраивают к соответствующим сторонам боковой развертки основания (верхнее и нижнее), получают развертку поверхности призмы по заданным ее проекциям.
§ 71. ПРОЕЦИРОВАНИЕ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ И ПОСТРОЕНИЕ
РАЗВЕРТОК ИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ
Цилиндр вращения. Образование прямого кругового цилиндра показано на рис. 326.
Если через ось вращения цилиндра провести плоскость, то она пересечет поверхность цилиндра по прямоугольнику, называемому меридианом. Одна сто-
Рис. 366
Рис. 367
Рис. 368
рона прямоугольника равна диаметру основания, а другая —высоте Н (образующей) цилиндра (рис. 367).
Для проецирования прямого кругового цилиндра надо иметь его размеры (высоту Н и диаметр D) и знать его положение относительно плоскостей проекций.
В тех случаях, когда ось / вращения цилиндра перпендикулярна плоскости проекции, его проекцией на эту плоскость будет окружность, диаметр которой равен диаметру D круга основания, а на другую плоскость проекций — прямоугольник, две стороны которого равны диаметру D основания цилиндра, а две другие — высоте Н— образующей.
При построении цилиндра надо придерживаться следующего порядка: сначала проецируют два основания цилиндра, а затем две контурные образующие.
Проецирование прямого кругового цилиндра. Основание цилиндра расположено в плоскости П1 (рис. 368):
проецируют нижнее основание-круг, как фигуру, расположенную в плоскости П,. Горизонтальная проекция — окружность,
фронтальная — отрезок прямой на оси х12;
проецируют верхнее основание — круг, как фигуру, параллельную нижнему основанию. Фронтальная проекция — отрезок прямой, параллельной одноименной проекции нижнего основания. Горизонтальная проекция верхнего основания сливается с горизонтальной проекцией нижнего основания;
проецирование контурных'образующих. Соединяют прямыми линиями точки А2 с С2 и В2 с D2, получают фронтальные проекции контурных образующих. Горизонтальные проекции А у = С, и By = Dy — точки, расположенные на проекциях оснований. В результате получаем проекции прямого кругового цилиндра. На рис. 369 —проекции цилиндров разных диаметров, соединенных основаниями и имеющих общую ось /, расположенную перпендикулярно плоскости П3.
Точки на поверхности цилиндра. На рис. 370 показано проецирование точки А на цилиндрической поверхности и точки В — па верхнем основании цилиндра.
81
6-1012
Рис. 374
Рис. 375
Развертка поверхности прямого кругового цилиндра. Развертка поверхности прямого кругового цилиндра — плоская фигура, составленная из развернутой в плоскость боковой цилиндрической поверхности — прямоугольника, одна сторона которого равна высоте И цилиндра, а другая—длине nD окружности основания, и из двух оснований — кругов, диаметр которых равен диаметру круга— основания цилиндра (рис. 371).
Конус вращения. Образование прямого кругового конуса показано на рис. 323. Если через ось вращения / провести плоскость, то она пересечет поверхность конуса по двум образующим и диаметру основания. Полученный равнобедренный треугольник называют меридиальным сечением (рис. 372).
Для проецирования конуса достаточно иметь данные двух его параметров — высоту Н и диаметр D основания (рис. 373). В тех случаях, когда ось вращения прямого кругового конуса перпендикулярна плоскости проекций, его проекция на эту плоскость — круг, диаметр которого равен диаметру
D круга основания, а на другую плоскость проекций — равнобедренный треугольник, основание которого равно диаметру круга —основания, а стороны — длине образующей.
При проецировании прямого кругового конуса следует начинать с проекции основания, затем на прямой, проведенной из центра основания, определяют фронтальную проекцию S2 — вершину конуса 5, которую соединяют прямыми линиями с фронтальной проекцией основания.
Проецирование прямого кругового конуса. Основание конуса расположено в плоскости диаметр Z); высота И (рис. 374): проецируют основание конуса — круг, как фигуру, лежащую в плоскости Пь Горизонтальная проекция — круг, диаметр которого равен диаметру основания, фронтальная проекция основания— отрезок, равный диаметру круга и лежащий на оси л12;
проецируют вершину S конуса, как точку, находящуюся в пространстве. Из точки О2 проводяг прямую линию перпендикулярно фронтальной проекции основания и на ней от точки О2 откладывают
отрезок O2S2, равный //—высоте конуса;
точка S2 — фронтальная проекция вершины 5;
горизонтальная проекция — точка S} — совпадает с проекцией Оу центра основания (рис. 374, о);
проецируют контурные образующие. Соединяют прямыми линиями точку S2 с точками А2 и В2, получают фронтальную проекцию образующих, а следовательно, и фронтальную проекцию конуса (рис. 374, б).
Горизонтальные проекции контурных образующих не изображаются.
На рис. 375 — проекции прямого кругового конуса, когда его ось вращения / перпендикулярна плоскости П3.
Точка —на конической поверхности (рис. 376). Дана фронтальная проекция А2 точки А.
В качестве посредника берут образующую конуса. Через фронтальную проекцию А2 проводят прямую — фронтальную проекцию образующей S2M2, затем находят ее горизонтальную проекцию S}M}.
Из фронтальной проекции А2
82
Рис. 376 Рис. 378
проводят вертикальную линию связи до пересечения с горизонтальной проекцией SyMy образующей в точке Аъ которая явится нёдостающей горизонтальной проекцией точки А (рис. 376, а).
На рис. 376, б показано нахождение недостающей фронтальной проекции В2.
В качестве посредника взята параллель конуса. Через горизонтальную проекцию By точки В проводят окружность, горизонтальную проекцию параллели радиусом R = 5,5,, затем находят ее фронтальную проекцию. Из точки By проводят вертикальную линии связи до встречи с фронтальной проекцией параллели, получают недостающую фронтальную проекцию В2 точки В.
Развертка поверхности прямого кругового конуса. Развертка — плоская фигура, составленная из кругового сектора и круга, диаметр которого равен диаметру основания конуса. Сторона сектора является образующая конуса, а длина дуги сектора равна длине окружности основания конуса. Угол а сектора определи 360°/?
ляют по формуле а = —-—, где R — радиус окружности основания конуса; L — образующая бо-
Рис. 377
ковой поверхности конуса. При построении развертки полной поверхности конуса придерживаются следующего порядка:
строят развертку боковой-поверхности (сектора) конуса, разрезая его по образующей;
пристраивают основание (круг) к боковой развертке (дуге сектора).
Построение развертки поверхности конуса. Диаметр основания равен 40 мм, образующая L = 36 мм (рис. 377).
Определяют угол сектора по . 36О°К 360 • 20
формуле а = —-— = —— =
L эи
= 200°.
Из произвольной точки 50 (вершины конуса) проводят луч. Затем, приняв точку 50 за центр, проводят дугу радиусом R, равным длине образующей (36 мм). При помощи транспортира строят угол а= 200°, получают сектор — развертку боковой поверхности конуса.
К любой точке дуги сектора пристраивают круг — основание конуса, получают полную развертку поверхности данного конуса.
Шар. Образование шара показано на рис. 329.
Проецирование шара. Для того чтобы спроецировать шар, надо знать размер его диаметра. При проецировании шара все его проекции будут окружностями, диаметры их равны диаметру шара.
На рис. 378 показано проецирование шара на плоскости П, и П2:
горизонтальная проекция шара совпадает с горизонтальной про
83
Рис. 379
екцией экватора; фронтальная проекция шара совпадает с проекцией главного меридиана.
Точка на поверхности шара. Дана фронтальная проекция А2 точки А (рис. 379). В качестве посредника берут параллель. Через точку А2 параллельно экватору проводят прямую M2N2 — фронтальную проекцию параллели. Горизонтальная проекция параллели MyNy — окружность, проведенная из точки Оу радиусом M2N2/1.
Из точки А2 проводят вертикальную линию связи до пересечения с горизонтальной проекцией Параллели, в точке А у получают недостающую горизонтальную проекцию точки А, расположенную на видимой части шаровой поверхности, так как она находится над экватором шара. На рис. 379, б показано нахождение недостающей проекции В2 точки В, находящейся на видимой половине шара, так как она находится перед главным меридианом шара.
Развертка шаровой поверхности (сферы). Шаровая поверхность — неразвертываемая, ее развертка может быть получена только приближенными методами. Она сводится к замене элементов неразвертывающейся поверхности элементами простой развертывающейся поверхности, например цилиндрической (способ вспомогательных цилиндров).
Способ построения состоит в том, что шаровую поверхность при помощи меридианов разби-
вают на равные части, каждую часть заменяют цилиндрической поверхностью, которая касается в точках среднего меридиана части. Образующие этой поверхности будут фронтально проецирующие прямые, они проецируются на плоскость в натуральную величину. Границами образующих цилиндрической поверхности будут плоскости меридианов, ограничивающие рассматриваемую часть.
Построить приближенную развертку сферы (рис. 380). Для большей наглядности разобьем сферу при помощи меридианов на шесть равных частей (обычно сферу разбивают для получения более точной развертки на две
надцать и более частей). Построим одну часть приближенной развертки сферы. Часть сферы, средним меридианом которой является главный меридиан f(f2, fy), заменим цилиндрической поверхностью. Образующие АВ, CD, EF цилиндрической поверхности, проходя через точки 1у, 2ъ меридиана f, расположатся перпендикулярно плоскости П2 и поэтому проецируются в натуральную величину на плоскость П’ъ в пределах угла а=60° касательными к окружности.
Половину фронтальной проекции N2S2 главного меридиана делим на шесть равных частей. Через горизонтальные проекции 1у, 2у, Зу проводим проекции
АуВу, Су Dy, EyFy образующих цилиндрической поверхности. Затем спрямляем фронтальную проекцию N2S2 главного меридиана в прямую. Через его точки деления 10, 20, 30, 40, 50 проводят перпендикулярно к нему образующие E0F0 = EyFy, C0D0 = С у Dy, А0В0 = АуВу и т. д. (рис. 380, а). Концы образующих — точки No, Ао, Со, Ео и другие — соединяют плавными кривыми, получают приближенную развертку одной шестой части данной сферы. Остальные пять частей развертки являются повторением первой. На рис. 380, б показана развертка только двух частей. Для получения полной развертки сферы должно быть шесть частей.
ГЛАВА XIV. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ
§ 72. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Сечением поверхности плоскостью называется плоская фигура, точки которой одновременно принадлежат как пересекаемой поверхности, так и секущей плоскости.
Плоскости, которые образуют сечения, называют секущими, а фигуры, полученные в результате пересечения многогранной или кривой поверхности, — сечением или фигурой сечения.
Плоскость, пересекая поверхность многогранника, дает фигуру сечения —многоугольник, число сторон которого соответствует числу граней пересекаемых плоскостью. Вершинами такого многоугольника являются точки
ПОВЕРХНОСТЕЙ геометрических тел плоскостями
пересечения ребер многогранника с секущей плоскостью, а сторонами — прямые линии пересечения граней с секущей плоскостью. Плоскость, пересекая кривые поверхности, в общем случае дает криволинейную фигуру (окружность, эллипс и т. п.).
При сечении линейчатых поверхностей могут получиться в частных случаях прямые линии, если секущая плоскость направлена вдоль образующих (цилиндра, конуса и др.). Построение линий сечения многогранной или кривой поверхности плоскостью значительно упрощается, если секущая плоскость является проецирующей. В этом случае одна из проекций линий сечения всегда выявлена на комплексном черте
84
же, эта проекция совпадает с проекцией проецирующей плоскости.
§ 73. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ МНОГОГРАННИКОВ ПЛОСКОСТЬЮ
При пересечении многогранника с плоскостью в зависимости от ее направления можно получить различные плоские фигуры.
Пересекая поверхность гекса-эра (куба) секущей плоскостью, в зависимости от пересечения количества его граней можно получить следующие фигуры сечения (рис. 381): треугольник, когда секущая плоскость пересекает три его грани (рис. 381, а); четырехугольник — четыре грани
Рис. 382
(рис. 381, б); шестиугольник — шесть граней (рис. 381, в). В том случае если секущая плоскость является плоскостью уровня, т. е. параллельна плоскости проекций, фигура сечения на эту плоскость будет проецироваться в ее натуральный вид и величину.
Пересечение многогранников проецирующей плоскостью. Построение проекций фигуры сечения многогранника плоскостью можно выполнять по точкам пересечения ребер многогранника с секущей плоскостью или по прямым пересечения граней многогранника с секущей плоскостью. В первом случае применяется многократно задача на пересечение прямой с плоскостью (рис. 382), во втором — многократное применение задачи на пересечение двух плоскостей (рис. 383). Будем применять первый случай, как наиболее простой.
После построения проекций вершин фигуры сечения их последовательно соединяют отрезками прямых. Причем стороны фигуры сечения, лежащие на . видимых гранях, изображаются как видимые, а лежащие на невидимых гранях —как невидимые. Одновременно с построением плоских сечений рассмотрим построение разверток поверхностей многогранников с линиями сечения и
построение аксонометрических проекций.
Как было сказано ранее, при пересечении поверхности многогранника проецирующей плоскостью одна из проекций сечения выявлена на комплексном чертеже без вспомогательных построений, она преобразуется в отрезок прямой, совпадающий с проекцией проецирующей плоскости.
Пример 1. Пересечение поверхности многогранника — пирамиды SABCD — с фронтально проецирующей плоскостью <>• На рис. 384 построена линия пересечения прямой четырехугольной пирамиды с фронтально проецирующей плоскостью 5. Фронтальная проекция четырехугольника сечения — отрезок прямой — совпадает с фронтальной проекцией 62 плоскости 8. Горизонтальные проекции Ц2\3у4у вершин четырехугольника сечения получают вертикальными линиями связи, проведенными из фронтальных проекций вершин четырехугольника до соответствующих проекций ребер пирамиды. Затем соединяют последовательно точки 1у, 2Ъ Зу, 4у отрезками прямых, получают горизонтальную проекцию 1у2уЗу4у линии сечения. Профильную проекцию 13233343 линии сечения опреде
ляют горизонтальными линиями связи.
Линия сечения на развертке боковой поверхности пирамиды. Линию сечения на развертке боковой поверхности строят в таком порядке: определяют натуральную величину бокового ребра пирамиды путем построения прямоугольного треугольника гипотенуза S2C2 является натуральной величиной ребра; переносят с фронтальной проекции точки 12, 22, 32, 42 натуральную величину ребра; строят развертку боковой поверхности пирамиды; переносят на развертку точки 12, 22, 32, 42 на соответствующие боковые ребра; соединяют полученные точки 1Q, 2о, 3q, 4о отрезками прямых, получают линию (ломаную) сечения, которая разделяет боковую развертку на две части (рис. 385).
Построение полных разверток
Во
Рис. 385
85
поверхностей оставшейся и отсеченной части пирамиды. Находят натуральный вид фигуры сечения (7j 2Х 3] 4У) способом плоскопараллельного перемещения. Разъединяют на две части боковую поверхность пирамиды по линии сечения 10 20 30 40. К оставшейся части развертки пристраивают основание пирамиды (квадрат), а к соответствующему отрезку линии сечения, например к 70 2о, — натуральную -величину фигуры сечения 7} 2} 31 4}. К отсеченной части боковой развертки пристраивают к соответствующему отрезку линии сечения, например к 40 70, только натуральную величину фигуры сечения (рис. 386).
Построение в прямоугольной изометрической проекции правильной четырехугольной пирамиды, пересеченной фронтально проецирующей плоскостью, по данному комплексному чертежу (см. рис. 384).
По координатам, определен
ным непосредственно по комплексному чертежу, строят изометрическую проекцию четырехугольной правильной пирамиды и одну из вторичных проекций пирамиды, например фронтальную (рис. 387, а), затем из точек 72, 2'2, З2, 4'2 параллельно оси О'у' проводят прямые до пересечения с соответствующими боковыми ребрами пирамиды в точках 7', 2', 3', 4'. Точки Г, 2', 3', 4' последовательно соединяют прямыми линиями, получают линию пересечения пирамиды плоскостью 6 и одновременно изометрическую проекцию линии сечения (рис. 387, б).
Пример 2. Пересечение многогранника — пирамиды SABC горизонтально проецирующей плоскостью о. Фигура сечения — треугольник (рис. 388). Горизонтальная проекция 712131 треугольника сечения выявлена отрезком прямой, совпадающим с горизонтальной проекцией о, плоскости <у. Фронтальные про
86
екции 72, 22, 32 вершин треугольника получают вертикальными линиями связи, проведенными из горизонтальных проекций 7t, 2Ь 3j вершин треугольника сечения до соответствующих проекций сторон основания (А2С2 и С2В2), и проекции ребра (S2C2) пирамиды, получают точки 72, 22, 32. Соединяют последовательно точки 7 2, 22, 32 отрезками прямых, получают фронтальную проекцию 722232 линии сечения (рис. 388, а).
Линию сечения на пирамидальной поверхности (развертке боковых граней пирамиды) (рис, 389) строят в порядке, указанном для примера 1. В данном случае необходимо определить натуральные величины боковых ребер пирамиды SA, SB, SC, (см. рис. 388, б). Стороны основания ЛВС пирамиды выявлены горизонтальными проекциями А,ВЪ В}СЪ С3АЪ Строят полную развертку поверхности пирамиды. Затем на НВ
Рис. 390
Рис. 392
ребра 52С2 определяют точку 22 и, пользуясь размерами А^ь и 22С2, на развертку наносят линию сечения (ломаную линию) 1q3^2q1q. К одному из отрезков линии сечения, например 1q3q, пристраивают треугольник — натуральную ве-
личину фигуры сечения, сторонами которого являются отрезки 1q3q> 3q2q, 2о1о линии сечения на развертке пирамидальной поверхности.
Построение в прямоугольной изометрической проекции неправильной треугольной пирамиды, пересеченной горизонтально проецирующей плоскостью а, по данному комплексному чертежу (рис. 390).
По координатам, определенным непосредственно по комплексному чертежу, строят изометрическую проекцию треугольной пирамиды, вторичную горизонтальную проекцию пирамиды А\ В\ С] и вторичную проекцию 2, фигуры сечения. Затем из точки 2\ параллельно оси z' проводят прямые до пересечения с боковым ребром S'С в точке 2'. Точки 7'ъ 2{ , 3] последовательно соединяют прямыми линиями, получают изометрическую проекцию линии пересечения поверхности пира
миды горизонтально проецирующей плоскостью с и в то же время фигуру сечения 1\ 2\ 3\ .
Пример 3. Пересечение многогранника — прямой треугольной призмы фронтально проецирующей плоскостью 5 (рис. 391).
Фронтальная проекция 1^232 треугольника-сечения преобразуется в отрезок прямой, совпадающий с фронтальной проекцией 5 2 плоскости 8. Так как боковые ребра призмы являются горизонтально проецирующими прямыми, то горизонтальные проекции Ц, 2Ь 3, вершин треугольника-сечения совпадают с горизонтальными проекциями боковых ребер. Профильная проекция /з^з^з треугольника-сечения определяется при помощи горизонтальных линий связи.
Натуральный вид фигуры сечения-треугольника 7i7i3i находят способом плоскопараллельного перемещения.
Линия сечения на развертке призматической поверхности призмы (развертке боковых граней призмы) (рис. 392). В данном случае боковые ребра и стороны основания призмы на комплексном чертеже выявлены в натуральную величину. Строят полную развертку поверхности пирамиды. Пользуясь размерами 87
z2, z3, на развертку боковой поверхности призмы наносят точки 1Q) 20, 3q, 1q пересечения ребер призмы с секущей плоскостью 8. Полученные точки /0, 20, 30, /0 последовательно соединяют прямыми линиями, получают ломаную линию 1q2q3q10, являющуюся линией сечения. К одному из отрезков линии сечения, например 1^2^ пристраивают треугольник 1^2030 — натуральную величину фигуры сечения. В результате получаем развертку усеченной треугольной призмы фронтально проецирующей плоскостью 8.
Построение в прямоугольной диметрической проекции прямой треугольной призмы, пересеченной фронтально проецирующей плоскостью по комплексному чертежу (рис. 393). Строят диметрическую проекцию треугольной правильной призмы. Пользуясь размерами zp z2, z3, на боковых ребрах призмы определяют точки Г, 2', 3' вершины фигуры сечения. Затем точки Г, 2', 3' соединяют прямыми линиями, получают диметрическую проекцию линии пересечения боковой поверхности призмы плоскостью 8 и в то же время треугольник Г2'3' — фигуру сечения.
§ 74. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ ПЛОСКОСТЬЮ
Пересечения прямого кругового цилиндра плоскостью. При пересечении цилиндрической поверхности плоскостью можно получить различные линии пересечения:
пара параллельных прямых, если секущая плоскость параллельна оси вращения цилиндра (рис. 394, а);
окружность, если секущая плоскость перпендикулярна оси вращения цилиндра (нормальное сечение) (рис. 394, d);
эллипс, если секущая плоскость наклонна к оси вращения и пересекает все образующие цилиндра (рис. 394, в).
Пример 1. Пересечение прямого кругового цилиндра фронтальной плоскостью уровня ц (рис. 395). Секущая плоскость ц пересекает поверхность цилиндра по двум параллельным прямым АВ и CD (образующим) и по двум параллельным прямым AD и ВС (хордам оснований цилиндров). Фигура сечения — прямоугольник ABCD. Фронтальная проекция A2B2C2D2 яв
ляется натуральной величиной фигуры сечения.
Пример 2. Построение проекций линии пересечения цилиндрической поверхности с фронтально проецирующей плоскостью (рис. 396). Ось цилиндра перпендикулярна плоскости проекций ПР Плоскость 8 пересекает все образующие цилиндра. В действительности сечение является эллипсом. Фронтальная проекция линии пересечения (эллипс) преобразуется в отрезок прямой, совпадающий с фронтальной проекцией 82 плоскости 8 в пределах фронтальной проекции цилиндра. Так как цилиндрическая поверхность является горизонтально проецирующей, то горизонтальная проекция сечения совпадает с окружностью — горизонтальной проекцией цилиндрической поверхности. Для построения профильной проекции, а также для построения развертки линии пересечения на боковой поверхности цилиндра на проекциях проводят равномерно расположенные образующие. В данном случае проведено восемь образующих, горизонтальные проекции которых являются точками
(Аь Вь Сь N}) равно отстоящими друг от друга. Профильную проекцию получают с помощью горизонтальных линий связи, что ясно из комплексного чертежа. В том случае, если плоскость 8 наклонена к плоскости П, под углом 45°, профильная проекция эллипса будет окружностью.
. Большая ось эллипса равна отрезку А 2Т?2 — фронтальной проекции; малая ось — отрезку С}М} — диаметру основания цилиндра. Построение проекций линии пересечения следует начинать с опорных точек А, Е, С, М, а затем переходить к промежуточным— В, D, F, N, находящимся между ними. Натуральный вид и величину фигуры сечения можно находить или способом плоскопараллельного перемещения или известным построением из геометрического черчения по большой и малой осям.
Линия пересечения на развертке боковой поверхности цилиндра (рис. 397). Строят полную развертку поверхности цилиндра. На развертке боковой поверхности наносят восемь образующих. На этих образующих от точек 1, 2, 3, 4, ... откладывают взятые с фронтальной проекции отрезки, равные
, G12, ..., получают точки А о, Во, Со, которые последовательно соединяют кривой линией, являющейся разверткой линии пересечения. Она представляет собой синусоиду. Для получения полной развертки нижней отсеченной части цилиндра к линии пересечения при-
Рис. 395
М2^С2 N2^B2 А2
Рис. 396
страивают эллипс — истинную величину фигуры сечения.
Построение в прямоугольной изометрической проекции прямого кругового цилиндра, пересеченного фронтально проецирующей плоскостью 8, по комплексному чертежу (рис. 398).
По размерам D и Н с комплекс-у3 ного чертежа строят изометри-” ческую проекцию прямого кругового цилиндра. На нижнее основание цилиндра, используя координаты у1 и у2, наносят точки 7, 2, 3. ...
Из нанесенных точек проводят образующие и на них откладывают взятые с фронтальной проекции отрезки, равные Сх ..., получают точки Ао, Во,
88
Рис. 398
Со, Do. Затем эти точки последовательно соединяют кривой линией, получают на боковой поверхности цилиндра линию пересечения — фигуру сечения — эллипс.
Пересечение прямого кругового конуса плоскостью. При пересечении поверхности конуса вращения плоскостью можно получить все виды кривых второго порядка (конические сечения): эллипс, если секущая плоскость не параллельна ни одной из его образующих, т. е. пересекает все образующие; частный случай эллипса — окружность (рис. 399, а); параболу, если секущая плоскость параллельна только одной образующей (рис. 399 б); гиперболу, если секущая плоскость параллельна двум образующим, в частности, когда секущая плоскость параллельна оси вращения конуса (рис. 399, в).
Если секущая плоскость проходит через вершину конуса,
то в сечении получается пара прямых (рис. 399, г). Если
секущая плоскость перпендикулярна оси вращения конуса, то в сечении получается окружность (рис. 399, d).
На рис. 400 даны комплексные чертежи сечения прямого кругового конуса вращения; а — секу-
Рис. 400
щая плоскость 8 проходит через вершину; б—секущая плоскость А, перпендикулярна оси вращения.
Сечение конуса. Построение проекции линии пересечения поверхности конуса вращения с фронтально проецирующей плоскостью 8 (рис. 401). В данном случае фронтально проецирующая плоскость 8 пересекает все образующие конуса, следовательно, фигурой сечения будет эллипс. Фронтальная проекция эллипса сливается с проекцией 82 плоскости 8, т. е. отрезком прямой А^В^ в пределах фронтальной проекции конуса. Большая ось АВ эллипса параллельна плоскости П2 (является фронталью), поэтому не искажается при проецировании на плоскость П2. Она равна фронтальной проекции А 2В2. Г оризонтальная проекция будет эллипсом. Малая ось CD эллипса является фронтально проецирующей прямой (перпен-
89
Рис. 401
Рис. 402
дикулярна плоскости П2), она проецируется на плоскость П2 в точку D2^O2=C2, делящую отрезок А2Т?2 (большую ось) пополам (точка О2 — центр эллипса), и на плоскость П, проецируется без искажения.
Чтобы построить горизонтальную проекцию C}D} малой оси, проводят прямую через точку О2, принимая ее за фронтальную проекцию п2 параллели. Затем строят ее горизонтальную проекцию пу (окружность) и на ней находят горизонтальную проекцию малой оси эллипса. Хорда С17)1 является малой осью эллипса в ее натуральную величину. Точки А2, В2, Сь D1 — характерные точки. Г ори-зонтальную проекцию эллипса-сечения строят по проекциям его осей А]В1 и CyDy. Натуральный вид эллипса строят по известным его осям (большая ось равна Л2^2, малая — С^). Построение развертки прямого кругового конуса, на боковой поверхности которого линия сечения эллипса. Предположим, что коническая поверхность разрезана по образующей, проходящей через точку А (рис. 402).
Строят полную развертку прямого кругового конуса. Делят горизонтальную проекцию основания конуса на равные части, например на восемь (в данном
примере ввиду симметричности фигуры разделена половина основания).
Проводят образующие на фронтальной проекции конуса и на его боковой развертке. Определяют натуральные расстояния точек А, М, N, ..., В от основания конуса. Для этого каждую точку фронтальной проекции эллипса перемещают параллельно оси х12 на образующую S252 конуса, являющуюся натуральной величиной^ получают части образующих 52А2, 5^t2, которые переносят на образующие боковой развертки, получают точки Aq, Mq, Eq, ... — линии сечения; затем точки Aq, Mq, Eq, ... соединяют кривой линией, получают развернутую линию сечения. Пристроив натуральную фигуру сечения и основание конуса, получают полную развертку нижней части усеченного конуса вращения.
Построение прямоугольной изометрической проекции конуса вращения с линией сечения по эллипсу, (рис. 403). Строят изометрическую проекцию конуса по взятым размерам D и Н с комплексного чертежа (см. рис. 401). Пользуясь координатами хь х2, zb z2, строят большую ось эллипса А'В'. Используя координаты х3, х4, на оси х1 откладывают точки Г, ()'у, 3', из ко
торых параллельно оси z' проводят прямые линии до пересечения- большой оси эллипса, получают точки Г, 0/, 3' (рис. 403, а). Затем через эти точки проводят параллельно оси у' прямые линии и на них сначала откладывают отрезок CD' (малую ось эллипса), а затем, используя координаты у, и у2, —промежуточные точки Г, 7/, 2}', 2'. Полученные точки последовательно соединяют кривой линией, получают фигуру сечения — эллипс (рис. 403, б).
Построение проекций линии пересечения поверхности конуса вращения с фронтально проецирующей плоскостью 8, параллельной одной из образующих конуса, например левой контурной образующей (рис. 404). В данном случае в сечении будет парабола. Фронтальная проекция параболы"сливается с проекцией 8 2 плоскости 8-, т. е. будет отрезком прямой 8 2 в пределах фронтальной проекции конуса. Фронтальная проекция С2 вершины параболы расположена на проекции S212 правой контурной образующей конуса, а проекции А2> Е2 двух точек А, Е параболы, принадлежащие окружности основания конуса, находятся на ее фронтальной проекции, т. е. на оси х12. Точки С2 и А2, Е2 — характерные точки.
90
Рис. 403
Рис. 405
Горизонтальная проекция Су вер-
шины параболы лежит на горизонтальной проекции Syly контурной образующей, горизонтальные проекции А у, точек А, Е— на горизонтальной проекции
основания конуса.
Для получения промежуточных точек фигуры сечения —параболы конус пересекают горизонтальной плоскостью уровня X, она пересечет конус по окружности (параллели). На проекциях л2 и wi параллели определяют фронтальные В?, D2 и горизонтальные By, Dy проекции промежуточных точек В и D. Соединяют последовательно точки Аь By, Съ Dy, Еу кривой, получают горизонтальную проекцию параболы. Вид и натуральная величина параболы определены способом плоскопараллельного перемещения. Построение развертки показано на
рис. 405.
Построение проекций линии
пересечения конической поверхности с фронтальной плоскостью уровня ц (рис. 406). Плоскость И параллельна плоскости П2 и оси конуса вращения, а следо
вательно, параллельна двум контурным образующим. В сечении будет гипербола. Г оризонтальная проекция гиперболы выявлена без дополнительных построений, она представляет собой отрезок АуВу, сливающийся с проекцией р, плоскости ц в пределах горизонтальной проекции основания конуса. Фронтальная проекция гиперболы, которая выявляет ее истинный вид и величину, построена при помощи параллелей пип', причем горизонтальная проекция наименьшей параллели должна быть касательной к горизонтальной проекции |1, плоскости ц. Точка касания Еу —горизонтальная
проекция вершины гиперболы.
Рис. 404
Рис. 406
Г оризонтальная проекция наибольшей параллели — проекция
основания конуса. Построение проекций параллелей лил1 следует начинать с горизонтальных проекций.
Пересечение поверхности щара плоскостью. Плоскость пересекает поверхность шара по окружности. При пересечении поверхности шара плоскостями уровня проекция линии сечения на одной плоскости проекций выявлена отрезком прямой, совпадающим с проекцией плоскости, а на другой — окружностью. На рис. 407 приведены случаи пересечения поверхности шара фронтальной (рис. 407, а) и горизонтальной (рис. 407, б) плоскостями уровня.
Если поверхность шара пе-
91
Рис. 407
Рис. 408
ресекает проецирующая плоскость, то одна проекция линии сечения будет отрезком прямой, а другая — эллипсом.
Пример. Пересечение поверхности шара с фронтально проецирующей плоскостью 3 (рис. 408). Линия пересечения — окружность, фронтальная проекция которой совпадает с проекцией 82 плоскости 8, т. е. отрезок Апрямой АВ в пределах фронтальной проекции шара. Построение горизонтальной проекции — эллипса начинают с опорных точек. Самая высшая точка фигуры сечения — точка А(АЬ А2), самая низшая точка — В(ВЬ В^). Горизонтальная проекция А1В1 отрезка АВ — малая ось эллипса. Середина фронтальной проекции
Л2В2 — точка О2 — является фронтальной проекцией центра окружности линии пересечения. Отрезок А2В2 — натуральная величина Dy диаметра окружности сечения. Натуральный вид фигуры сечения может быть построен как круг с диаметром Dy без дополнительных построений.
Горизонтальная проекция О2 определяется при помощи вертикальной линии связи. Горизонтальная проекция CyDy большой оси эллипса равна диаметру D}. На направлении вертикальной линии связи от точки Оу откладывают отрезки А2О2 = О2В2, получают проекцию C\Dy — большой оси эллипса. Имея оси эллипса, его можно построить любым из известных способов.
Затем строят проекции точек Е и F видимости, которые разделяет горизонтальную проекцию эллипса на видимую и невидимую части. Фронтальные проекции Е2 и F2 этих точек находятся в пересечении проекции 32 плоскости 8 с проекцией Эк2 экватора, а горизонтальные проекции Еу и Fy на горизонтальной проекции Эку экватора. В точках Еу и Fy эллипс должен касаться горизонтальной проекции экватора. Можно дополнительно построить промежуточные точки, например М и N, при помощи параллели п. Построение на комплексном чертеже показано линиями с указанием направления стрелками.
ГЛАВА XV. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПРЯМОЙ С ПОВЕРХНОСТЬЮ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ
При пересечении прямой с любой поверхностью в общем случае поступают так:
проводят через данную прямую вспомогательную секущую плоскость;
строят линию пересечения вспомогательной плоскости с данной поверхностью;
определяют точки пересечения полученной линии пересечения с данной прямой; обычно в качестве вспомогательной плоскости принимают проецирующую плоскость, так как в этом случае построение линий сечения поверхности значительно упроща
ется и получаются простые сечения.
§ 75. ОБЩИЙ И ЧАСТНЫЕ СЛУЧАИ
Пример 1. (Общий случай). Найти точки пересечения боковой поверхности призмы с прямой АВ (рис. 409). Прямая АВ общего положения. Боковые ребра не перпендикулярны плоскостям проекций. Проводят через прямую ABfA^J фронтально проецирующую плоскость (82). Фронтальная проекция 1^232 фигуры сечения совпадает с проекцией 82 плоскости 8.
Горизонтальная проекция фигуры сечения — 1у2уЗ у. Пересечение горизонтальной проекции 1у2у3\ с горизонтальной проекцией А }Ву прямой АВ есть горизонтальные проекции Му и Ny точек М и N. Фронтальные проекции М2 и N2 находят, пользуясь вертикальными линиями связи.
Точки Му, М2 и Ny, N2 одновременно принадлежат как прямой АВ, так и призматической поверхности. Одна из них будет «точкой входа», а другая —«точкой выхода». В тех случаях когда ребра или образующие поверхности перпендикулярны плоскости
92
проекций или данная прямая перпендикулярна, одна из проекций искомых точек на комплексном чертеже уже выявлена, и задача сводится к построению на нем второй ее проекции.
Пересечение призматической поверхности и цилиндрической поверхности вращения с прямой т общего положения. Ребра и образующие перпендикулярны плоскости проекций (рис. 410). В этих случаях проекции точек входа и выхода на одной из плоскостей проекций всегда выявлены.
Пример 2 (частный случай). Призма. Горизонтальные проекции Му и N2 точек пересечения прямой т общего положения с гранями призматической поверхности выявлены. Вертикальными линиями связи находят их фронтальные проекции MJ^2 (рис. 410, а).
Цилиндр. Фронтальные проекции M2N2 пересечения прямой общего положения с цилиндрической поверхностью выявлены. Вертикальными линиями связи
находят их горизонтальные проекции Ny (рис. 410, б).
Пример 3 (частный случай). Прямая перпендикулярна плоскости проекции. Пересечение пирамидальной поверхности с горизонтально проецирующей прямой i и конической поверхности вращения с фронтально проецирующей прямой i (рис. 411).
Пирамида. Прямая I пересекает одну из боковых граней и основание пирамиды. Г оризонтальные проекции Му и Ny точек М и N (входа и выхода) совпадают с горизонтальной проекцией iy прямой i (iy^My^Ny). Фронтальная проекция 7V2 точки N совпадает с фронтальной проекцией основания. Фронтальная проекция М2 точки М определяется посредником, проведенным через горизонтальную проекцию iy. Точка пересечения фронтальной проекции посредника с проекцией /2 явится фронтальной проекцией М2 точки М.
Конус. Нахождение точек входа и выхода на конусе вращения по своему построению аналогично
предыдущему построению, с той разницей, что через вершину S конуса в качестве посредника взята образующая.
Пример 4 (частный случай). Найти точки пересечения поверхности шара с прямой общего положения (рис. 412). В данном случае применен способ перемены плоскостей проекции. В качестве вспомогательной плоскости взята горизонтально проецирующая плоскость 8, проходящая .через прямую а и пересекающая поверхность шара по окружности, которая, в свою очередь, пересечет прямую а и определит точки входа и выхода прямой а. Затем заменяют плоскость П2 на новую плоскость П4 и проецируют на нее окружность — сечение вместе с прямой а. В системе плоскостей ЦГ^ получают проекции М4 и N4 искомых точек входа и выхода прямой а. Обратным проецированием сначала находят их горизонтальные проекции Му и Ny, а затем их фронтальные проекции М2 и N2.
ГЛАВА XVI. ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ
§ 76. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Конструкция деталей представляет собой сочетания различных геометрических поверхностей — призматических, пира
мидальных, цилиндрических, конических и др. При пересечении таких поверхностей получаются плоские или пространственные кривые или ломаные линии.
Для построения таких линий пересечения поверхностей следует находить , точки, одновременно принадлежащие пересекающимся поверхностям. В общем случае для построения этих
93
Точек применяют способ поверхностей-посредников. Данные поверхности пересекают вспомогательной поверхностью-посредником, получают линии пересечения посредника с каждой поверхностью. Пересечения этих линий дают общие точки, принадлежащие линии пересечения. На рис. 413 даны пересекающиеся поверхности шарового сегмента и цилиндра вращения, они рассечены вспомогательной плоскостью-посредником ц параллельно оси вращения цилиндра, получают прямые АВ и CD, а при пересечении шарового сегмента — дугу EF окружности.
Пересекаясь, эти линии дали точки М и JV, которые являются общими точками линии пересечения двух поверхностей.
Общая линия пересечения имеет характерные (опорные*) точки, с них и следует начинать построение линии пересечения. К этим точкам относятся: точки,, расположенные на контурных образующих поверхностей, определяющих границы видимости; крайние точки линии пересечения; крайние правые и левые, наивысшие и наинизшйе. Все остальные точки пересечения являются промежуточными.
Основные способы построения линии пересечения поверхностей. В большинстве случаев в качестве поверхностей-посредников применяют или плоскости, или сферы. В результате получают два основных способа: способ вспомогательных плоскостей и способ вспомогательных сфер.
* Термин предложен Н. Ф. Четверу-хиным.
Способ вспомогательных сфер имеет два случая;
первый случай, когда сферы имеют один общий центр, он называется способом концентрических сфер;
второй случай, когда сферы имеют различные центры, он называется способом эксцентрических сфер.
Будет рассмотрен первый случай, как наиболее часто применяемый. Способ параллельных вспомогательных плоскостей применяют тогда, когда вспомогательные параллельные плоскости, пересекая поверхности, дают в пересечении поверхностей такие линии, как прямые и окружности.
Способ концентрических вспомогательных сфер применяют тогда, когда оси поверхностей вращения пересекаются и параллельны одной из плоскостей проекций.
§ 77. ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ МНОГОГРАННИКОВ
Пересечение поверхностей многогранников дает ломаные линии, части которых являются отрезками линии пересечения граней одного многогранника с другим. Положение одного многогранника по отношению к другому может быть весьма разнообразно. В зависимости от этого и различны линии пересечения. В том случае, если один многогранник «проницает» насквозь другой, как показано на рис. 414, такое пересечение называют полным пересечением, в результате получаются две замкнутые плоские ломаные линии пересечения (рис. 414, а).
В том случае, если один многогранник как бы «врезается» в другой, не пересекая всю ее поверхность, как показано на рис. 414, б, такое пересечение называют неполным пересечением, в результате получают одну замкнутую пространственную ломаную линию пересечения.
Пример 1. Построение линии взаимного пересечения призматической и пирамидальной поверхностей (рис. 415).
В данном случае полное пересечение поверхностей. Неправильная треугольная пирамида как бы «входит» в одну грань
Рис. 414
призмы по треугольнику DEF и «выходит» из призмы по треугольнику АВС в другую грань. В пересечении получаются две плоские замкнутые ломаные линии (треугольники). Боковые грани призмы являются горизонтально проецирующими. Поэтому горизонтальные проекции Аь Въ С, и Db Еь F} точек пересечения ребер треугольной пирамиды с боковыми гранями призмы уже выявлены. Пользуясь вертикальными линиями связи, находят их фронтальные проекции А 2, В2, С2 и Z>2, £2> F2. Затем точки А2, В2, С2 и D2, Е2, F2 соединяют сплошными линиями, как видимые участки линии пересечения, а точки А2, С2 и Е2, F2 штриховыми, — как невидимые. Получают фронтальные проекции двух плоских линий пересечения.
Пример 2. Построение линии взаимного пересечения призматической и пирамидальной поверхностей (рис. 416).
В данном случае — неполное пересечение поверхностей. Неправильная треугольная пирамида только двумя боковыми ребрами S2 и S3 пересекает боковые грани призмы, а правильная треугольная призма только одним боковым ребром п пересекает две боковые грани пирамиды. В пересечении — одна пространственная замкнутая ломаная линия. Боковые грани призмы, как и в первом примере, являются проецирующими. Г оризонталь-ные проекции Аь Q и G}, Еу точек пересечения боковых ребер S2 и S3 пирамиды с гранями призмы на плоскости П, уже выявлены. Их фронтальные проекции А 2, С2 и получают, используя вертикальные линии связи. Для определения проекций точек пересечения ребра призмы п с гранями пирамиды вводят плоскость-посредник — горизонтально проецирую-
94
Рис. 415 Рис. 416
Рис. 417
щую плоскость 5, проходящую через ребро п призмы.
Плоскость б пересекает боковые грани пирамиды по двум прямым Sm и Sk. Фронтальные проекции S2m2 и S2k2 этих прямых пересекают фронтальную проекцию п2 ребра призмы в точках В2 и Г2, которые являются фронтальными проекциями пересечения ребра п призмы с гранями пирамиды. Затем фронтальные проекции точек, расположенные на гранях призмы и пирамиды, соединяют прямыми линиями, например точку Л2 с точкой В2, точку В2 с точкой С2 и т. д. Получают фронтальную проекцию линии пересечения. Причем участки А2В2, В2С2 и G2F2, F^E2 проекции ломаной ли
нии пересечения, как расположенные на видимых гранях призмы и пирамиды, изображают сплошными толстыми линиями, как видимые, а участки A2G2 и расположенные на невидимых гранях призмы и пирамиды — штриховыми линиями, как невидимые.
Горизонтальные проекции Ву и F} сливаются с проекцией пу ребра призмы.
Построение диметрической проекции взаимно пересекающихся поверхностей призмы с пирамидой по комплексному чертежу (рис. 417).
Диметрическую проекцию выполняют в такой последовательности: строят диметрические проекции призмы и пирамиды, поль
зуясь координатами их вершин с комплексного чертежа; определяют вторичные горизонтальные проекции А'ъ С(, В', и D\, Е{, F{ точек линии пересечения, пользуясь координатами х, хь х2, х3, х4, х5 (рис. 417, а), из точек А'ь В\ и D\, Е\, F{ проводят прямые параллельно оси z' до пересечения их с соответствующими ребрами пирамиды, получают точки С, А', В' и D', Е', F диметрической проекции ломаной линии пересечения, соединяют точки А', В', С и точки E',D', F'сплошными толстыми линиями, как видимые участки линии пересечения, а точки АС и E'F'- штриховыми, как невидимые (рис. 417, б).
95
§ 78. ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ ВРАЩЕНИЯ
Взаимно пересекаясь, две поверхности вращения в общем случае образуют пространственные кривые линии (точки которых не расположены в одной плоскости). При некоторых условиях в частных случаях линии пересечения могут быть плоскими кривыми (эллипсы, окружности), а иногда даже прямыми линиями.
Способ вспомогательных секущих плоскостей. Вспомогательные плоскости-посредники следует брать такие, которые в пересечении с поверхностями давали бы простые и удобные в графическом отношении линии, т. е. окружности и прямые.
В большинстве случаев для построения линии пересечения в качестве плоскостей-посредников применяют плоскости уровня, как горизонтальные так и фронтальные. При выполнении построения линий пересечения всегда следует начинать с определения опорных точек и точек видимости.
Пример 1. Построение линии пересечения поверхностей двух круговых цилиндров, оси вращения которых пересекаются под углом 90° (рис. 418).
Строят профильную проекцию горизонтального цилиндра. Определяют проекции опорных точек: А(АЬ А2, А^ — высшей; В(Ву, В2, —низшей; D(Dy,
D2, £>з)— передней и С(Су, С2, С3) —задней (рис. 418, а).
Вводят две параллельные плоскости-посредники ц и щ фронтальных плоскостей уровня. Они пересекут вертикальный цилиндр по образующим 12=22 и горизонтальный — по образующим 32 = 42, 52^62. Пересечение полученных проекций образующих определяют фронтальные проекции N2F2 видимых точек N, F и проекции К2,Е2 невидимых точек К, Е. Затем точки А2, N2, D2, Е2, D2 соединяют сплошной толстой кривой линией, она является фронтальной проекцией видимой части линии пересечения и совместится с проекцией симметричной части линии перехода, расположенной за общей плоскостью симметрии (рис. 418, б). Горизонтальная проекция линии пересечения сливается с горизонтальной проекцией вертикального цилиндра, а профильная — с профильной проекцией горизонтального цилиндра.
Построение изометрической проекции (рис. 419). Порядок построения: строят вертикальный полуцилиндр и основание горизонтального цилиндра, пользуясь координатами с комплексного чертежа; на контуре основания горизонтального цилиндра наносят четыре точки, полученные в результате сечения плоскостями ц и щ; через полученные точки и точки пересечения осей z' и у' с контуром основания горизонтального цилиндра
проводят прямые — образующие параллельно оси х'; на проведенных прямых откладывают длины соответствующих образующих (до вертикального полуцилиндра), которые берут с фронтальной проекции, получают точки А', В', С, К'; полученные точки соединяют кривой линией с учетом видимости кривой линии пересечения.
Пример 2. Построение линий пересечения поверхностей кругового цилиндра с правильной прямой призмой (рис. 420).
Определяют проекции опорных точек А(АЬ А2, А3) — высшей левой; В(Ву, В2, В3) — высшей правой; С(Су, С2, С3)~передней и D(Dy, D2, D3) — задней. Вводят две параллельные плоскости-посредники ц и р1 фронтальных плоскостей уровня. Они пересекут Цилиндрическую поверхность по образующим, а призму —по прямым, параллельным боковым ребрам. Горизонтальные проекции Мь Ny, Еу, Fy промежуточных точек линии пересечения совпадают с горизонтальными проекциями боковых граней призм, а профильные проекции М3, N3, Е3, F3 — c проекцией цилиндрической поверхности.
Фронтальные проекции Е2 ж, М2, F2 = N2 промежуточных точек Е, F, М, N получают в точках пересечения горизонтальных и вертикальных линий связи, проведенных из горизонтальных и профильных проекций проме-
Рис. 418
Рис. 419
- 96
Рис. 420
Рис. 422
О^с
Ц-с,
жуточных точек. Полученные фронтальные проекции А2, Е2, С2, F2, В2 точек линии пересечения соединяют плавными кривыми, получают фронтальную проекцию линии пересечения, которая закрывает вторую, ей симметричную.
Пример 3. Построение линии пересечения поверхностей кру
гового цилиндра с круговым конусом, у которых оси вращения пересекаются под углом 90° (рис. 421). Строят горизонтальную проекцию цилиндра. Определяют проекции опорных точек: А(А2, А3)~ левой, В(В2, В3)~ правой, выявленных на комплекс- • ном чертеже, а проекции точек D(D2, D3) — передней и С(С2, С3) — задней определяют при помощи профильной плоскости уровня у, проведенной через ось вращения цилиндра (рис. 421, а). Для определения проекций промежуточных точек вводят две профильные плоскости уровня v1 и V2.
Плоскости v1 и v2 пересе-
Рис. 421
кут цилиндрическую поверхность по образующим, а коническую — по параллелям, пересечение которых определят проекциями промежуточных точек: Е(Е2, £3), ОД, FJ, М(М2, MJ, N(N2, N3). Точки А2, Е2 = F2, C2 = D2, М2^ N2, В2 соединяют сплошной кривой линией, получают фронтальную проекцию линии пере-
сечения на видимой части поверхностей. Линия пересечения на невидимой части совпадает с видимой. Затем точки D3, Е3, А3, F3, Сз соединяют сплошной кривой линией, как видимую часть профильной проекции, а точки С3, N3, В3, М3, D3 — штриховой линией, как невидимую часть профильной проекции (рис. 421, б).
На рис. 422 показано построение изометрической проекции.
Пример 4. Построение линии пересечения поверхностей кругового цилиндра со сферой (рис. 423, б). Определяют проекции Л2, В2> С2, D2 и A], Вь Cj, опорных точек путем введения
Рис. 423
фронтальных плоскостей уровня: ц 2 через переднюю образующую; ц1 —контурные образующие; ц — заднюю образующую. Эти плоскости в то же время пересекают сферу по окружностям, параллельным плоскости П 2. Точки пересечения с пря-
мыми — фронтальными проекциями образующих — являются фронтальными проекциями опорных точек линии пересечения.
Точка А2 — левая (видимости), точка В2 — правая (видимости), точка D2 — задняя, точка С2 — передняя (рис. 423, а).
Для нахождения промежуточных точек вводят еще две фрдн-тальные плоскости уровня ц3 и ц4. Они также пересекут цилиндрическую поверхность по прямым — образующим, а сферическую—по окружностям. В пересечении этих линий получают фронтальные проекции Е2, F2 и N2, М2 точек Е, F, М и N.
7-1012
97
Рис. 426 Рис. 427
Точки Л2, Е2, С2, N2> В 2 соединяют сплошной кривой линией, как видимую часть линии пересечения, а точки Л2, F2, D2, М2, В2 — штриховой, как невидимую часть (рис. 423, б). Горизонтальная проекция линии пересечения сливается с горизонтальной проекцией цилиндрической поверхности.
На рис. 424 приведен пример построения линии пересечения поверхности тора (кольца) с поверхностью кругового цилиндра. Порядок построения фронтальной проекции линии пересечения тождествен с предыдущим.
§ 79. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ КРИВЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ ВТОРОГО ПОРЯДКА ПО ПЛОСКИМ КРИВЫМ
Если две поверхности второго порядка описаны около третьей второго порядка (или вписаны в нее), то они пересекаются по линии, распадающейся на две кривые второго порядка (теорема Г. Монжа).
На рис. 425 — фронтальная проекция пересекающихся двух кру
говых цилиндров, описанных около сферы £)сф (по условию теоремы Г. Монжа). Линии пересечения будут эллипсами, фронтальные проекции А2В2 и C2D2 эллипсов — отрезки прямых, выявляющие большие оси эллипсов, а малые оси равны диаметру цилиндров 2)ц.
Горизонтальные проекции окружности совпадают с проекцией горизонтального цилиндра.
На рис. 426 приведены фронтальные проекции случаев пересечения цилиндрических и конических поверхностей, описанных около сфер. Во всех случаях линиями пересечения являются два эллипса.
Рассмотрим случай, когда пересечение поверхностей вращения является прямой линией, когда линии пересечения совпадают с образующими.
Случаи 1. Два цилиндра, имеющие параллельные образующие, пересекутся по параллельным прямым (рис. 427, а).
Случаи 2. Два конуса вращения, имеющие общую вершину, пересекаются по прямым, схо
дящимся в общей вершине S конусов, т. е. по образующим (рис. 427, б).
§ 80. ПОСТРОЕНИЕ ЛИНИЙ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ
ВРАЩЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ ВСПОМОГАТЕЛЬНЫХ КОНЦЕНТРИЧЕСКИХ СФЕР
Этот способ применяют в тех случаях, когда оси поверхностей вращения имеют общую точку, т. е. пересекаются и расположены параллельно какой-либо плоскости проекций. Плоскость, проходящая через центр сферы, является плоскостью симметрии. Заметим, что • каждая из поверхностей вращения имеет семейство окружностей, по которым поверхность вращения пересекается с концентрическими сферами.
Отметим случай, когда пересечение двух поверхностей вращения имеет общую ось (соосных) при условии, что одно из тел вращения будет сферой. Эти две поверхности вращения пересекутся по окружности. В том
98
случае, когда общая ось вращения поверхностей параллельна какой-либо плоскости проекций, эта окружность будет проецироваться, на эту плоскость в виде отрезка прямой, перпендикулярного оси вращения.
На рис. 428 показаны фронтальные проекции случаев пересечения поверхности сферы с поверхностями вращения (цилиндром, конусом, тором и сфера со сферой). Эта сфера будет соосна с поверхностями вращения. Центр сферы находится на оси поверхности вращения.
Приведенные примеры являются основой способа концентрических сфер.
Пример. Построить линии пересечения кругового конуса с двумя круговыми цилиндрами, оси которых пересекаются в одной точке и параллельны плоскости проекций П2 (рис. 429). Поверхности имеют общую плоскость симметрии, она параллельна плоскости проекций П2. Контурные образующие пересекаются. Точки А 2, В2, Е2, F2 пересечения образующих являются точками видимости линии пересечения. Определяем радиусы минимальной и максимальной сфер. Радиус максимальной сферы Rmax равен расстоянию от точки О2 (центра сфер) до наиболее удаленной точки.пересече
ния контурных образующих, т. е. до точки F2.
Для определения радиуса минимальной сферы проводят из точки О2 нормаль О21 к контурной образующей большого конуса. Она явится радиусом Rmin минимальной сферы, которая будет касаться одной из данных поверхностей (вертикального цилиндра), а две другие (наклонного конуса и горизонтального цилиндра) — пересекать. Минимальная сфера касается вертикальной конической поверхности по окружности 1—1, а две другие пересекает: коническую по окружности 2—2; цилиндрическую — по окружности 5—3. Точки Р2 и М2 пересечения этих окружностей будут проекциями точек линии пересечения. Для получения ряда других проекций точек линии пересечения вводят несколько концентрических сфер (в данном примере одну).
Радиус R таких сфер должен быть в пределах /?min-Amax. Введенная сфера пересечет вертикальный конус по двум окружностям 5 и б, а малый конус — по окружности 4 и цилиндр — по окружности 7.
Пересечение этих окружностей дает еще две проекции точек С2 и N2 линии пересечения. Точки А2, С2, D2, В2 соединяют сплошной кривой линией, получают проекцию линии пересечения двух конических поверхностей вращения, а соединенные точки Е2, М2, N2, Г2 —сплошной кривой линией, она является проекцией линии пересечения конической и цилиндрической поверхностей вращения. Горизонтальная проекция N., F}
линии пересечения цилиндрической и конической поверхностей построена при использовании окружностей 1—1 и 6—6' конической поверхности вертикального конуса и проекций Е2 и F2 точек Е и Г видимости.
РАЗДЕЛ III. ТЕХНИЧЕСКОЕ ЧЕРЧЕНИЕ
ГЛАВА XVII. ИЗОБРАЖЕНИЯ-ВИДЫ, РАЗРЕЗЫ И СЕЧЕНИЯ
§ 81. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ
Правила изображения предметов изделий, сооружений и их составных элементов на чертежах относится ко всем отраслям промышленности и строительства.
Изображения предметов должны выполняться по методу прямоугольного проецирования, при этом располагают предмет между наблюдателем и соответствующей плоскостью проекций (рис. 430).
За основные плоскости проекций принимают шесть граней
куба. Развертывают поверхность куба так, чтобы его грани совместились с фронтальной плоскостью проекций, грань 6 допускается располагать рядом с гранью 4 (рис. 431).
Изображение на фронтальной плоскости принимается на чертеже в качестве главного. Предмет следует располагать относительно фронтальной плоскости проекций (грань J) так, чтобы изображение на ней давало наиболее полное представление о форме и размерах предмета при наилучшем использовании поля чертежа. По содержанию изображения на чертеже разделяются
на виды, разрезы, сечения (ГОСТ 2.305-68) (рис. 432).
§ 82. ВИДЫ
Вид — это изображение обращенной к наблюдателю видимой части поверхности предмета. Для сокращения количества изображений допускается на видах показывать штриховыми линиями невидимые поверхности предмета (рис. 433). Виды разделяют на основные, дополнительные и местные.
Основными называются виды, расположенные на любой из шести основных плоскостей с сохранением проекционной связи между ними. На рис. 431 показано их расположение и названия:
вид спереди —главный йид;
вид сверху —под видом спереди;
вид слева— справа от главного;
Рис. 433
100
вид справа—слева от главного;
вид снизу —над главным видом;
вид сзади —справа от вида слева или слева от вида справа; такие виды не надписываются.
В тех случаях, когда виды сверху, слева, справа, снизу, сзади изображены не в проекционной связи с изображением на фронтальной плоскости проекций или они изображены на разных листах, то такие виды должны быть снабжены над изображением надписью по типу Вид А (рис. 434), кроме этого, направление взгляда' указывается стрелкой с той же буквой (русского алфавита) и такого же размера (рис. 435).
На рис. 436 приведен такой пример.
Дополнительными называются виды, расположенные на плоскостях, не параллельных основным плоскостям проекций, когда какую-либо часть предмета невозможно изобразить на основных плоскостях проекций без искажения формы и размера. Дополнительный вид должен быть отмечен надписью типа Вид А или Вид Б, подчеркнутой тонкой сплошной линией .(рис. 437), а у связанного с дополнительным видом изображения предмета должна быть выполнена стрелка, указывающая направление взгляда, с соответ
Вид А /
Рис. 434 Рис. 435
ствующими буквенными обозначениями.
Дополнительный вид допускается повертывать, но с сохранением, как правило, положения, принятого для данного предмета на главном изображении; при этом к надписи должно быть добавлено слово повернуто; например, Вид А повернуто. Слово повернуто не подчеркивается (рис. 438). В случае если дополнительный вид расположен в непосредственной проекционной связи с соответствующим изображением, стрелку и надпись над дополнительным видом не наносят (рис. 439).
Местными называются виды, изображающие отдельные ограниченные места поверхностей предметов. Местные виды применяют в случаях, когда требуется показать форму и размеры фланца, усиливающего ребра, отверстия и др. Местные виды располагают на свободном поле чертежа, не связывая проекци-онно с основным изображением.
Местный вид может быть ограничен линией обрыва, rfo возможности в меньшем размере (Вид А, рис. 440), или не ограничен (Вид Б, рис. 440). Местный вид должен быть отмечен подобно дополнительному виду (рис. 440).
На рис. 441 показан вид и соотношение размеров стрелок, указывающих направление взгляда.
§ 83. РАЗРЕЗЫ
Разрез— изображение предмета, мысленно рассеченного плоскостью (или несколькими плоскостями). На разрезе изображают то, что получилось на секущей плоскости (сечение) и что расположено за ней (рис. 442):
1 — вид сверху; 2 — мысленно удаленная половина; 3 — оставшаяся половина; 4~ разрез; 5 — фигура сечения; 6 — воображаемая секущая плоскость.
Допускается в качестве секущей плоскости применять цилиндрическую поверхность, развертываемую затем в плоскость (рис. 443).
Виды и наименования разрезов. В зависимости от положения секущей плоскости относительно горизонтальной плоскости проекции (П,) разрезы разделяются на горизонтальные—
Рис. 440
Рис. 436
101
Рис. 442
секущая плоскость X параллельна плоскости П, (рис. 444, я); вертикальные — секущая шщс-кость о перпендикулярна плоскости П, (рис. 444, б); наклонные—секущая плоскость 8 составляет с плоскостью П, угол, отличный от прямого (рис. 444, в). Вертикальный разрез называют фронтальным, если секущая плоскость р параллельна фронтальной плоскости проекции П2, и профильными, если секущая плоскость о параллельна профильной плоскости проекции П3 (рис. 445).
В зависимости от числа секу-
щих плоскостей разрезы разделяются на: простые —при одной секущей плоскости (рис. 446); сложные —при нескольких секущих плоскостях.
Если секущие плоскости параллельны, сложный разрез называется ступенчатым (рис. 447) (параллельные плоскости совмещаются в одну плоскость без указания их границ); если секущие плоскости пересекаются (рис. 448) — ломаным.
Разрезы называют продольными, если секущие плоскости направлены вдоль длины или высоты предмета (рис. 449, а), и поперечными, если секущая плоскость направлена перпендикулярно длине или высоте (рис. 449, б, в).
Расположение и обозначение разрезов. Горизонтальные, фронтальные, профильные разрезы могут быть расположены на
месте соответствующих основных видов. Вертикальный разрез,
когда секущая плоскость не па-
раллельна фронтальной или профильной плоскостям проекций, а также наклонный разрез должны строиться и располагаться в соответствии с направлением, указанным стрелками на линии сечения. Допускается располагать такие разрезы на любом месте поля чертежа, а также с поворотом; при этом к надписи должно быть добавлено слово «повернуто». При ломаных разрезах секу
щие плоскости повертывают до совмещения в одну плоскость, при этом направление поворота может не совпадать с направлением взгляда.
Если совмещенные плоскости будут параллельны одной из основных плоскостей проекций, то ломаный разрез допускается помещать на месте соответственного вида (рис. 450). При повороте секущей плоскости элементы
предмета, расположенные за ней, вычерчивают так, как они проеци-
руются на соответствующую
плоскость, до которой производится совмещение (рис. 451). Положение секущей плоскости указывается линией сечения — разомкнутой линией толщиной от 3 5 до 1,5 5.
При сложном разрезе штрихи проводят также у перегибов линии сечения. На начальном и конечном штрихах разомкнутой линии следует на расстоянии 2...3 мм от конца наносить
стрелки, указывающие направление взгляда (рис. 452).
Начальный и конечный штрихи не должны пересекать контур соответствующего изображения. В случаях, когда на одном изображении нужно показать два одинаковых разреза, стрелки, указывающие направление взгляда, наносятся на одной линии сечения (рис. 453).
Линию сечения и разрез отме
чают на чертеже прописными буквами русского алфавита. У на
чала и конца линии сечения, а
102
103
Рис. 454
Рис. 455
Рис. 457
при необходимости и у перегибов этой линии ставят одну и ту же прописную букву. Буквы наносят около стрелок, указывающих направление взгляда, и в местах перегиба со стороны внешнего угла. Разрез должен быть отмечен надписью, над его изображением посередине по типу А —А.
Линию сечения обозначают так же буквами, как и разрез. При наличии на чертеже нескольких разрезов буквы для обозначения берут в алфавитном порядке.
Все буквы, принятые для обозначения, пишут на горизонтальной строке. Буквы у линии сечения и у стрелок, указывающих направление взгляда, и у обозначения разреза, а также обозначение и надписи у выносного элемента должны быть больше, чем цифры размерных чисел на данном чертеже, на 1—2 размера. В тех случаях, когда секущая плоскость совпадает с плоскостью симметрии предмета в целом, а соответственное изображение расположено на одном и том же листе в непосредственной проекционной связи и не
Рис. 458
разделено какими-либо другими изображениями, для горизонтальных и фронтальных разрезов положение секущих плоскостей (линии сечения) и сам разрез не отмечают. Сложные и простые наклонные разрезы подлежат обязательному обозначению.
Если требуется выяснить устройство предмета лишь в отдельном ограниченном месте, можно применить разрез, называемый местным (рис. 454).
Линией разграничения вида и местного разреза является сплошная волнистая линия (от s/2 до з/З), не совпадающая с какими-либо линиями изображения. Допускается соединять часть
вида и часть соответствующего разреза, разделяя их сплошной волнистой линией (рис. 455). Если при этом соединяются половина вида и половина разреза, каждый из которых является симметричной фигурой, то разделяющей служит ось симметрии — штрих-пунктирная тонкая линия (от s/2 до s/З). На рис. 456 приведен пример совмещения половины вида спереди с половиной фронталь-
Рис. 456
ного разреза. Допускается также разделение разреза и вида штрих-пунктирной тонкой линией (рис. 457), совпадающей со сле-
дом плоскости симметрии не
всего предмета, а лишь его части, если она представляет тело вращения. Если контурная линия совпадает с осью симметрии, то местный разрез следует выполнять, как показано на рис. 458: при наличии внешней линии (рис. 458, а); внутренней линии (рис. 458, б). Местные разрезы не подлежат обозначению.
§ 84. СЕЧЕНИЯ
Сечением называется изображение фигуры, получающейся при мысленном рассечении предмета одной или несколькими плоскостями (рис. 459). На сечении показывается только то, что получается непосредственно в секущей плоскости. На рис. 460 приведено сравнение изображения разреза и сечения. Сечения, не входящие в состав разреза, разделяются на вынесенные, когда сечение располагают вне контура вида, и наложенные (рис. 461), когда сечения изображаются совмещенными с соот-
ветствующими видами. Вынесенные сечения являются предпочтительными и их допускается располагать в разрыве между частями одного и того же вида (рис. 462).
Контуры вынесенных сечений обводят сплошной основной линией толщиной s, выбранной для обводки контура изображений данного чертежа. Контуры наложенных сечений обводят сплош-
104
ной тонкой линией (от s/З до sfl\ причем контур изображения в месте расположения наложенного сечения не прерывают (см. рис. 461).
При симметричной фигуре сечения, расположенной между частями изображения, линию сечения не проводят (рис. 462).
Ось симметрии наложенного или вынесенного сечения (рис. 463) указывают штрихпунк-тирной тонкой линией без обозначения буквами и стрелками; в этом случае линию сечения не проводят. Во всех остальных случаях выполнение и обозначение линий сечения и сечений такое же, как и при разрезах (рис. 464). Для несимметричных сечений, расположенных в разрыве (рис. . 465) или наложенных (рис. 466), линию сечения проводят со стрелками направления взгляда, но буквами не обозначают. Допускается располагать сечение на любом свободном месте поля чертежа, а также с поворотом. В таких случаях к обозначению сечения добавляют слово повернуто (рис. 467). Слово «повернуто» не подчеркивают. Для нескольких одинаковых сечений, относящихся к одному предмету, линии сечения обозначают одной и той же буквой, а вычерчивают одно сечение (рис. 468). Если секущие плоскости для одинаковых сечений направлены под различными углами, то подпись «повернуто» не наносят (рис. 469). Секущие плоскости выбирают так, чтобы получить нормальные поперечные сечения. На рис. 470 показано применение трех секущих пло-
Рис. 462
Рис. 464
Рис. 463
Рис. 465
Рис. 468
105
Рис. 470
Рис. 471
Рис. 472
скостей, направленных к контурам и осевой линии детали под углом 90°. Нормальное сечение в данном случае изображено тремя отдельными частями. Количество частей зависит от числа секущих плоскостей. Если секущая плоскость проходит через ось поверхности вращения, ограничивающей отверстия или углубления (конические, цилиндрические, сферические), то контур отверстия или углубления показывают полностью (рис. 471). В тех случаях, если секущая плоскость- проходит через некруглое отверстие и сечение получается состоящим из отдельных самостоятельных частей, то следует выполнять разрез (рис. 472).
§ 85. ВЫНОСНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ
Выносным элементом называется дополнительное изображение (обычно в масштабе увеличения) какой-либо части предмета, требующей графического и других пояснений в отношении формы, размеров и иных данных (рис. 473). На выносном элементе
Рис. 474
указанная часть предмета изображается с подробностями, которые не указаны- на основном изображении (рис. 474), и может отличаться от него по своему содержанию; например, изображение может быть видом, а выносной элемент — разрезом (рис. 475). В случае применения выносного элемента следует ту часть предмета, которую предлагают дать в виде выносного элемента, ограничить на виде, разрезе или сечении замкнутой сплошной тонкой линией -окружностью, овалом и т. п. с обозначением римской цифрой порядкового номера выносного элемента на полке линии-выноски.
У выносного элемента указывается та же римская цифра, а под ней масштаб, в котором он выполнен, по типу 1 (см. рис. 473).
Выносной элемент располагают возможно ближе к соответственному месту на изображении предмета.
§ 86. УСЛОВНОСТИ И УПРОЩЕНИЯ
В тех случаях, когда при выполнении изображения предмета (вида, разреза) представляется возможность графически проще выполнить изображение, не ухудшая при этом ясность чертежа, допускаются условности и упрощения, которые рекомендуются ГОСТ 2.305—68.
Если вид, разрез или сечение представляет симметричную фигуру, можно вычерчивать половину изображения (рис. 476, а) или немного больше половины с проведением линии обрыва (рис. 476, б).
Если предмет имеет несколько одинаково расположенных элементов (отверстий, пазов, выступов, зубьев и т. п.), то на изображении этого предмета показывают только один-два таких элемента (например, одно, два отверстия, рис. 477, а), а остальные элементы показывают упрощенно или условно (рис. 477, б). Допускается изображать только часть предмета с указанием о количестве элементов, их расположении и т. п. (рис. 478).
На видах и разрезах допускается упрощенно изображать проекции линий пересечения, если не требуется точного их построения.
Лекальные кривые заменяют дугами окружности (рис. 479, а) и прямыми линиями (рис. 479, б).
Плавный переход от одной поверхности к другой изображают условно тонкой сплошной линией (рис. 480, а) или совсем не
106
Рис. 476
Рис. 479
Рис. 477
показывают (рис. 480, б). .Допускаются упрощения, подобные указанным на рис. 481.
Такие детали, как шпильки, болты, винты, заклепки, шпонки, пустотелые валы и шпиндели, шатуны, рукоятки и т. п., при продольных разрезах условно
Рис. 480
Конструктивное
Упрощенное
И 1|
Рис. 481
показывают нерассеченными. Шарики всегда показывают нерассеченными. Как правило, гайки и шайбы на сборочных чертежах показываются нерассеченными (рис. 482).
Спицы маховиков, шкивов, зубчатых колес, тонкие стенки типа ребер жесткости, если секущие плоскости направлены вдоль оси или длинной стороны таких элементов, показывают неза-штрихованными (рис. 483); когда в подобных элементах есть отверстия или углубления следует применять местный разрез (рис. 484).
Незначительную конусность или уклон допускается изображать с увеличением; при этом, если уклон или конусность не выделяется отчетливо, проводят
Показываются нерассеченными
Рис. 482
только одну линию, соответст
вующую меньшему размеру эле-
107
Не подлежат штрихооке
Плоская поверхность
Вид А
Рис. 483
Рис. 484
Ж
W////
элементы, имеющие или изменяющееся сечение, допускается с разрывами (рис.
мента (уклону или конусности) (рис. 485).
Если необходимо выделить на виде или разрезе плоские поверхности предмета, на них проводят диагонали сплошными тонкими линиями (рис. 486).
Длинные постоянное поперечное изображать 487).
Для упрощения чертежей или сокращения количества изображений допускается:
часть предмета, находящуюся между глазом наблюдателя и секущей плоскостью (мысленно удаленную), изображать на разрезе утолщенной штрихпунктирной линией (от а/З до s/2), наложенная проекция (рис. 488);
применять сложные разрезы (рис. 489);
Рис. 488
108
вместо полного вида деталей, имеющих отверстия или шпоночные пазы, можно изображать лишь контур отверстия (рис. 490) или паза (рис. 491);
изображать в разрезах отверстия, расположенные на круглом фланце, когда они не попадают в секущую плоскость (рис. 492).
§ 87. ГРАФИЧЕСКИЕ
ОБОЗНАЧЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ И ПРАВИЛА ИХ НАНЕСЕНИЯ НА ЧЕРТЕЖАХ
Графические конструкторские документы имеют различные виды обозначений. ГОСТ 2.306— 73 (СТ СЭВ 860—78) устанавливает графические обозначения материалов в сечениях и на фасадах и правила их нанесения на чертежах.
Общее графическое обозначение материалов в сечениях независимо от вида материалов должно соответствовать рис. 493.
Графические обозначения материалов в сечениях в зависимости от вида материалов
должны соответствовать приведенным в табл. 7.
Графические обозначения в сечении сетки и засыпки из любого материала: а — сетка; б — засыпка (рис. 494). Графические обозначения дерева, сетки и засыпки выполняют от руки.
При пользовании табл. 6 следует иметь в виду:
композиционные материалы, содержащие металлы и неметаллические материалы, обозначают как металлы;
графическое обозначение дерева следует применять, когда нет необходимости указывать направление волокон;,
графическое обозначение керамики и других следует применять для обозначения кирпичных изделий, огнеупоров, строительной керамики, электротехнического фарфора, шлакобетонных блоков ит. п.;
наклонные параллельные линии штриховки должны проводиться под углом 45° к линии контура изображения (рис. 495, а) или к его оси (рис. 495, б), или к линиям рамки чертежа (рис: 495, в);
если линии штриховки, проведенные к линиям рамки чертежа под углом 45°, совпадают по направлению с линиями контура или осевыми, то вместо угла 45° следует брать угол 30° или 60° (рис. 495, г);
линии штриховки допускается наносить с наклоном вправо или влево, но, как правило, для всех разрезов и сечений одной и той же детали в одну сторону и с одинаковым интервалом между параллельными линиями;
расстояние между параллельными прямыми линиями штриховки должно быть от 1 до 10 мм (для металла 2...4 мм);
узкие и длинные площади сечений (штампованных, вальцованных и других подобных деталей), ширина которых на сечениях от 2 до 4 мм, рекомендуется штриховать, как показано на рис. 496, штриховка в этих случаях выполняется от руки;
узкие площади сечения, ширина которых менее 2 мм, допускается зачернять, оставляя просвет между смежными сечениями не менее 0,8 мм (рис. 497).
109
Таблица 7
Материал и обозначение
Материал и обозначение
Неметаллические материалы, в том числе волокнистые, монолитные и плитные (прессованные), за исключением указанных ниже
Керамика и силикатные материалы для кладки
Бетон
Дерево
Стекло и другие прозрачные материалы
77777777777
У//////////' //////////Л
Жидкости
Камень естественный
f________£
Грунт естественный
При необходимости выделения материалов и изделий на виде (фасаде) графические обозначения их должны соответствовать табл. 8.
На рис. 498 показаны примеры штриховки смежных сечений двух, трех и более деталей. Следует изменять расстояния между линиями штриховки (рис. 498, а) или сдвигать линии штриховки в одном сечении по отношению к другому, не меняя расстояния между линиями штриховки (рис. 498,6). ,
При больших площадях сечений допускается наносить графическое обозначение лишь у контура сечения только узкой полосой равномерной ширины (рис. 499). Расстояния между линиями штриховки «в клетку» для смежных деталей должны быть различными (рис. 500).
Материал и обозначение
Таблица 8
Материал и обозначение
Металлы Кладка из кирпича строительного
и специального, клинкера, керамики, терракоты, искусственного и естественного камней любой формы и т. п.
Сталь рифленая __________________________________
Рис. 498
НО
Рис. 499
Рис. 500
ГЛАВА XVIII. РЕЗЬБЫ И РЕЗЬБОВЫЕ ИЗДЕЛИЯ
§ 88. ВИНТОВЫЕ ЛИНИИ
Образование винтовой линии можно представить так: подведем конец резца (примем его за точку А) к боковой поверхности цилиндра до Соприкосновения. При одновременном вращении цилиндра и прямолинейном движении резца вдоль оси цилиндра конец резца (точка А) на поверхности цилиндра прочертит пространственную кривую линию, которую и называют цилиндрической винтовой линией (рис. 501).
После одного оборота цилиндра точка А переместится в точку А] и образует часть винтовой линии — виток. Расстояние вдоль образующей цилиндра между двумя соседними витками называется шагом и обозначается буквой Р. Построение проекций цилиндрической винтовой линии
показано на рис. 502. Ось винтовой линии перпендикулярна плоскости Ц. В этом случае горизонтальная проекция винтовой линии — окружность.
Для получения фронтальной проекции винтовой линии делят окружность — основание цилиндра и отрезок, равный шагу Р, отложенный на оси /, на несколько равных частей (в данном примере на восемь).
Через проекции одноименных точек деления проводят горизонтальные и вертикальные прямые, пересечения которых являются фронтальными проекциями точек винтовой линии. Соединив эти точки плавной кривой, получают фронтальную проекцию цилиндрической винтовой линии, которая является синусоидой, что определяется способом ее построения (рис. 502, а).
Развертка винтовой линии
осуществляется вместе с разверткой боковой поверхности цилиндра, на которой она нанесена, и выявится прямой линией (рис. 502, б).
Винтовая линия на рис. 503, а является правой, так как на фронтальной проекции точка А, образующая винтовую линию, перемещается снизу слева вверх направо. В ^противном случае винтовая линия будет левой (рис. 503, б). Если цилиндр заменить прямым круговым конусом и придать ему вращательное движение, а резцу равномерно-поступательное движение, то конец резца (точка А) оставит на поверхности конуса пространственную кривую линию, называемую конической винтовой линией (рис. 504).
Коническая винтовая линия может быть как правой, так и левой. Г оризонтальной проекцией является архимедова спираль, а
Рис. 501
а) б)
Рис. 503
Рис. 504
111
к
'1L
Спираль Архимеда
фронтальной — синусоида хающая кривая с уменьшением высоты волны) (рис. 505).
вин^соида_
(с уменьшающейся высотой волны)
12_ _ '7/
8 F IZZ" и
^=8
Рис. 508
(зату-
§ 89. ВИНТОВЫЕ ПОВЕРХНОСТИ
Рис.
506
\А.
3
ю
Рис. 505
Поверхность, которая описывается какой-либо образующей при ее винтовом движении, называется винтовой поверхностью.
Если образующая является прямой линией, то винтовая поверхность называется линейчатой или геликоидом.
В том случае, когда образующая прямая перпендикулярна винтовой оси /, геликоид называют прямым (рис. 506, а), если образующая прямая наклонна к винтовой оси /, геликоид называют наклонным (рис. 506, б).
Тело, ограниченное цилиндрическими и винтовыми поверхностями, называют винтом. На
рис. 507 показан винт с трапецеидальной резьбой, образованной винтовым движением равнобочной трапеции. Его поверхность
состоит из двух цилиндрических поверхностей и двух наклонных
Рис. 507
§ 90. ВИНТОВАЯ НАРЕЗКА
Получение резьбы можно пред-
ставить себе следующим образом. Подведя резец к вращающемуся
затем постепенно углубив его на некоторую величину, получим канавку, профиль которой будет соответствовать форме резца (рис. 508, а). Если придадим резцу еще и прямолинейное движение вдоль оси цилиндра, то на стержне образуется винтовая нарезка: на рис. 508, б— трапецеидальная резьба, на рис. 508, в~ треугольная. Профиль резьбы один из основных признаков, характеризующих резьбу. Профиль резьбы — это сечение витков плоскостью, проходящей через ось цилиндрического или конического стержня, на котором образована резьба.
Выполнение резьбы посредством режущего инструмента, например метчика для гаек и муфт, «плашки или резца для болта, шпильки, винта, трубы, называется нарезкой резьбы. Выполнение резьбы посредством нажимного инструмента называется накаткой резьбы, а сама резьба — накатанной.
На рис. 509, а~д показаны профили различных резьб. Резьбы треугольного профиля, обладающие свойством самоторможения, называются крепежными.
Резьбы трапецеидального и прямоугольного профиля называются ходовыми.
В СССР, как правило, применяются стандартные резьбы, от личающиеся: профилем, систе мой мер (метрическая и дюймо-
вая), размерами наружного диаметра и шага, направлением
геликоидов.
цилиндрическому стержню, а
витков, числом заходов.
112
Рис. 509
§ 91. СТАНДАРТНЫЕ РЕЗЬБЫ ОБЩЕГО НАЗНАЧЕНИЯ
Резьба (ГОСТ 11708-66)-поверхность, образованная при винтовом движении плоского контура фигуры по цилиндрической или конической поверхности. Резьба цилиндрическая — резьба, образованная на цилиндрической поверхности. Резьба коническая — резьба, образованная на конической поверхности. Резьба наружная — резьба, образованная на наружной цилиндрической или конической поверхности. Резьба внутренняя — резьба, об-
б)
Рис. 510
разованная на внутренней цилиндрической или конической поверхности. Резьба правая — винтовые линии таких резьб поднимаются слева направо. Резьба левая — винтовые линии таких резьб поднимаются справа налево. Резьбы одноходовые и многоходовые — резьбы, образованные различным числом заходов.
Для получения одноходового винта достаточно навивать, например, треугольную призму; тогда при одном обороте во время завинчивания винт переместится на расстояние, равное величине шага Р, т. е. ход Н одноходового винта равен шагу Р(Н=Р) (рис. 510, а).
Для получения двухходового винта надо одновременно навивать две треугольные призмы. Винт за один оборот переместится на расстояние двух шагов 2ДЯ=2Р) (рис. 510, б).
Для получения трехходового винта надо навивать три треугольные призмы. Винт за один оборот переместится на расстояние трех шагов и, следовательно, ход трехходового винта будет равен ЗР^Н=ЗР) (рис. 510, в).
Отсюда вывод, что ход многоходовой резьбы получается
умножением шага на число заходов.
Резьба метрическая. В основу профиля положен равносторонний треугольник (теоретический профиль) с углом а = 60°.
Вершины профиля срезаны на 1/8, а впадины плоско срезаны или закруглены на 1/6 Я—высоты исходного профиля. ГОСТ 9000— 73 — для диаметров от 0,25 до 09 мм; ГОСТ 9150—59 —для диаметров от 1 до 600 мм; ГОСТ 8724—58 — размеры диаметров и шагов; ГОСТ 16967—71—для приборостроения; ГОСТ 11709— 71—для деталей из пластмассы.
Резьба трубная цилиндрическая—профиль резьбы равнобедренный треугольник с углом а =55° при вершине с закругленными вершинами и впадинами на 76 высоты исходного профиля. Для трубной цилиндрической резьбы ГОСТ 6357—73 устанавливает два класса точности, Резьба обозначается условным диаметром в дюймах и служит для плотных соединений. Трубные резьбы зазоров не имеют.
Резьба трапецеидальная. Профиль резьбы равнобочная трапеция, боковые стороны которой образуют угол 30°. Трапецеидальная резьба для каждого диаметра-имеет три различных шага. ГОСТ 9484—73 —для диаметров от 10 до 600 мм.
Резьба упорная. Профиль резьбы неравнобочная трапеция, одна сторона которой наклонена под углом 3° (рабочий профиль), другая сторона наклонена под углом 30° (угол профиля). Вершины профиля плоско срезаны, а впадины закруглены. Для каждого диаметра упорной резьбы установлено три различных шага. ГОСТ 10177—62 —для диаметров от 10 до 600 мм. Упорная резьба применяется в тех случаях, когда винт должен передавать усилие в одном направлении, например в домкратах, прессах, тисках.
§ 92. ИЗОБРАЖЕНИЕ И ОБОЗНАЧЕНИЕ РЕЗЬБЫ
Различные типы резьб изображаются на чертежах совершенно одинаково — упрощенно, независимо от их действительного вида.
Условное изображение резьбы установлено ГОСТ 2.311—68.
113
Рис. 512
Рис. 513
Рис. 514
Рис. 516
Рис. 518
Наружная резьба (например, на стержне болта) изображается сплошными основными толстыми линиями по наружному диаметру резьбы d и сплошными тонкими по внутреннему диаметру d} (рис. 511, а), которые проводят на всю длину резьбы (без сбега); на виде, полученном проецированием на плоскость, перпендикулярную оси стержня, по внутреннему диаметру проводят дугу, приблизительно равную 3/4 окружности, разомкнутую в любом месте (рис. 511, б). В отверстии на разрезах резьба изображается сплошными толстыми основными линиями по внутреннему диаметру d} резьбы и сплошными тонкими по наружному диаметру d на всю длину резьбы без сбега, а на изображениях, полученных проецированием на плоскость, перпендикулярную оси отверстия, по наружному диаметру резьбы проводят дугу, приблизительно равную 3/4 окружности, разомкнутую в любом месте (рис. 512).
Если внутренняя резьба изображается как невидимая, то ее изображают по наружному и внутреннему диаметрам штриховыми линиями (рис. 513). Границу резьбы проводят в конце полного профиля (до начала сбега) до линии наружного диаметра резьбы и изображают сплошной основной толстой линией, перпендикулярной оси стержня, или штриховой, если резьба изображена как невидимая (рис. 514). Штриховку в разрезах и сечениях проводят до линии наружного диаметра резьбы на стержне и до "линии внутреннего диаметра в отверстии (до основной сплошной толстой линии) (см. рис. 512 и 514). Размер длины резьбы указывают, как правило, без сбега (рис. 515).
Если необходимо указать длину резьбы со сбегом, поступают так, как показано на рис. 516, а при указании величины сбега его наносят отдельно, как показано на рис. 517. Для изображения сбега резьбы применяют тонкую сплошную линию. Недорез резьбы, выполняемой до упора, следует изображать, как показано на рис. 518, а, но допускается изображать, как показано на рис. 518, б.
В тех случаях, когда необходимо показать основную плоскость
114
конической резьбы, ее изображают тонкой сплошной линией, как показано на рис. 519. На чертеже в разрезе, по которому резьбу не выполняют, конец глухого отверстия допускается изображать, как показано на рис. 520, даже при наличии разности между глубиной отверстия под резьбу и длиной резьбы. Фаски в проекции на плоскость, перпендикулярную оси стержня или отверстия, не изображаются в случаях, когда они не имеют специального конструктивного назначения.
Сплошная тонкая линия изображения резьбы на стержне должна пересекать линию границы фаски (рис. 521).
Для показа резьбы с нестандартным профилем ее следует изображать согласно приведенных на рис. 522 примеров.
Кроме размеров и предельных отклонений указывают число заходов, левое направление резьбы и т. п.
Обозначение резьбы. При обозначении резьб следует пользоваться указаниями стандартов на отдельные виды резьб; ГОСТ 2311—68 приводит варианты нанесения выносных и размерных линий и места для обозначения резьб. Все обозначения резьбы, кроме конических и трубной цилиндрической, относят к наружному диаметру резьбы. Проставляют обозначения на местах, указанных на рис. 523 и 524.
Обозначения конических и трубной цилиндрической резьб наносят на полке линии-выноски, как показано на рис. 525.
Резьба метрическая обозначается буквой М, диаметром и указанием поля допуска резьбы.
Пример 1. Ml 2—6g — резьба метрическая наружная с крупным шагом диаметром 12 мм и полем допуска 6g.
Пример 2. М12—6Н— резьба метрическая внутренняя с крупным шагом диаметром 12 мм и полем допуска 6Я.
Пример 3. М24 Х2 — 8д — резьба метрическая наружная, диаметром 24 мм с мелким шагом 2 мм и полем допуска 8д.
Пример 4. М24 Х2 — 8Н— резьба метрическая внутренняя диаметром 24 мм с мелким шагом 2 мм и полем допуска 8Я.
Резьба трапецеидальная обозначается словом Трап, диаме-
Рис. 520
Рис. 523
*
Рис. 524
*
Рис. 525
115
Рис. 526
тром, шагом, количеством ходов, направлением витков и ГОСТом.
Пример 1. Трап. 60X12 ГОСТ 9484—73. Резьба трапецеидальная одноходовая, номинальный диаметр 60 мм с шагом 12 мм, ГОСТ 9484-73.
Пример 2. Трап. 60X12 лев ГОСТ 9484—73. Резьба трапецеидальная одноходовая, номинальный диаметр 60 мм с шагом 12 мм, левая, ГОСТ 9484—73.
Пример 3. Трап. 60Х(ЗХ 12) ГОСТ 9484—73. Резьба трапецеидальная правая, номинальный диаметр 60 мм, трехзаходная, шаг 12 мм, ГОСТ 9484-73.
Пример 4. Трап. 60Х(ЗХ12) лев ГОСТ 9484—73. То же, что и в примере 3, но направление витков левое.
Резьба упорная обозначается словом Уп, диаметром, шагом, количеством ходов, направлением витков и классом точности.
Пример 1. Уп 80X16 кл. 1. Резьба упорная наружная, правая, диаметр 80 мм, шаг 16 мм, 1-й класс точности. Для наружной резьбы винта ГОСТ 10177—62 устанавливает 1-й и 2-й классы точности (кл. 1 и кл. 2), а для внутренней (гайки) один класс точности.
Пример 2. Уп. 80X16 лев. То же, что Ц в примере 1, но направление витков левое.
Резьба трубная цилиндрическая обозначается словом Труб, номинальным размером и классом точности. Для трубной резьбы установлено два класса: А и Б (ГОСТ 6357—73). В условном обозначении указывается вну
тренний диаметр (условный проход трубы Dy) в дюймах.
Пример. Труб. 2" кл. А. Резьба трубная цилиндрическая правая, наружная, диаметр 2" (условный проход трубы 2"), А —класс точности. Отметим, что в данном примере наружный диаметр резьбы равен 59,614 мм.
Резьба трубная коническая обозначается буквой К и словом Труб, номинальным размером диаметра в дюймах и ГОСТом.
Пример. К Труб. 1/2" ГОСТ 6211—69. Резьба трубная коническая, наружный диаметр в основной плоскости равен диаметру цилиндрической трубной резьбы 1/2" = 20,955 мм. На рис. 526, а—г приведены некоторые примеры обозначения резьб на чертежах деталей.
§ 93. КРЕПЕЖНЫЕ ДЕТАЛИ И ИХ ЭЛЕМЕНТЫ
Наиболее распространенными крепежными деталями являются болты, винты, шпильки, гайки и др. Крепежные детали стандартизованы.
Болты. Болт представляет собой цилиндрический стержень, на одном конце которого имеется головка, а на другом — резьба для навертывания гайки, выполненная способом нарезки или накатки. Головки болтов различны, на рис. 527 /приведены некоторые из них. По степени точности изготовления болты разделяются: на болты нормальной точности (ГОСТ 7798—70) и повышенной точности (ГОСТ 7805-70).
Болты с шестигранной головкой могут иметь метрическую резьбу с крупным или мелким шагом. На рис. 528 показан по ГОСТ 7798—70 болт с шестигранной головкой в трех видах исполнения, приведены основные размеры и указаны обозначения шероховатости поверхности*.
Изображение шестигранной головки болта дано на рис. 529 с построением характерных точек гипербол (проекционное).
Шестигранные гайки и шестигранные головки болтов имеют фаски, полученные в результате пересечения поверхностей
шестиугольной правильной
* Обозначения шероховатости поверхности см. § 113.
Рис. 527
призмы с прямым круговым конусом при вершине 120°. На боковых гранях гайки и головки болта линии пересечения выявлены гиперболами, а на торцевых гранях окружностью, равной 0,90— 0,95 размера под ключ.
Вычерчивают вид спереди и вид слева правильной шестиугольной призмы по размерам D и И (рис. 529, а).
Проводят на виде слева окружность диаметром D в (0,90 -г 0,95) S торцевую поверхность головки болта; на виде спереди она изобразится отрезком прямой АВ.
Из точек А и В проводят прямые образующие , конуса-фаски под углом 30° к прямой АВ, получают точки 1 и / — пересечения образующих конуса с ребрами призмы —крайние точки ветвей гипербол. Находят на остальных ребрах еще две точки 2 и 2.
Для определения вершин гипербол на виде слева в шестиугольник вписывают окружность, точки 3, 4, 3 касания определяют вершины гипербол; находят эти в.ршины на виде спереди (рис. 529, б).
Посредством медиатрис, проведенных к хордам 24 и 13, получают центры О и О1 дуг, заменяющих гиперболы (рис. 529, в). Через точки 1,3,2,2,3,1, проводят малые дуги, а через точки 2,4,2 — большую дугу, заканчивая построение шестигранной головки болта по действительным размерам (рис. 529, г).
Гайки. Г айки представляют правильные призмы с нарезанным отверстием (рис. 530), у которых с одного или двух оснований сняты конические фаски. По степени точности изготовления гайки разделяются: на гайки нормальной точности (ГОСТ 5915—70); повышенной точности (ГОСТ 15523—70); грубой точности (ГОСТ 15526-70).
Гайки могут иметь метрическую резьбу с крупным или мелким шагом. По высоте гайки разделяются на низкие, нормальные, высокие и особо высокие.
116
Если на гайке фрезеруется для шплинта канавка, гайка называется прорезной. Гайка, имеющая цилиндрический выступ с канавкой для шплинтов, называется корончатой. На рис. 531 показана шестигранная гайка нормальной точности по ГОСТ 5915—70, два вида исполнения, приведены основные размеры и указаны обозначения шероховатости поверхности.
На рис. 532 показаны гайки шестигранные прорезные и корончатые нормальной точности по ГОСТ 5918-73.
Изображение гайки шестигранной нормальной точности по ГОСТ .5915—70, номинальный
размер d= 16 мм с крупным шагом показано на рис. 533.
Вычерчивают вид спереди и вид слева правильной шестигранной призмы по размерам D = Z1J мм и Н= 13 мм.
Строят фаски аналогично фаскам на шестигранной головке болта (рис. 529).
На виде слева проводят тонкой сплошной линией 3/4 окружности, диаметр которой равен диаметру d резьбы.
Проводят основной сплошной линией концентрическую окружность, диаметр которой равен внутреннему диаметру d} резьбы.
На виде спереди с помощью местного разреза показывают
117
фаски, снятые под углом 120° (исполнение 2).
Шпильки. Шпилька представляет собой цилиндрический стержень, на одном конце которого имеется резьба для ввинчивания шпильки в тело детали, а на другом — резьба для навинчивания гайки.
Шпильки стандартизованы и изготовляются двух типов: А — с одинаковым номинальным диаметром резьбы и гладкой части тела шпильки; Б —с номинальным диаметром резьбы, большим номинального диаметра гладкой части тела. Рабочая часть — длина шпильки — определяется гладкой поверхностью шпильки и резьбой
Рис. 534
для навинчивания гайки. На рис. 534 показаны по ГОСТ 11765^66 шпильки для деталей с резьбовым отверстием с диаметром резьбы от 2 до 48 мм (нормальной точности) типа А и типа Б, приведены основные размеры и указаны обозначения шероховатости поверхности. Длина Ц ввинченного резьбового конца: для резьбовых отверстий в стальных, бронзовых и латунных деталях и деталях из титановых
Рис. 537
сплавов ly=d\ для резьбовых отверстий в деталях из ковкого и серого чугуна Ц = 1,25<7; для резьбовых отверстий в деталях из легких сплавов l}=2d. На рис. 535, а показано конструктивное изображение при посадке ввинчиваемого конца шпильки в гнездо по сбегу резьбы при средних и постоянных нагрузках /2 - А + /4 + (2...2,5)Р, /3 - /2 +
+ (4...4,5)5, где /4 —длина сбега по ГОСТ; Р— шаг резьбы. На рис. 535, б показано конструктивное изображение посадки шпильки в гнездо по среднему диаметру в .ответственных соединениях при переменных нагрузках.
Шайбы. Шайбы представляют собой форму диска с цилиндрическим отверстием. Шайбы подкладывают под головки болтов, винтов и гайки для предохранения поверхности детали от смятия (круглые) и для устранения самоотвинчивания гаек, болтов, винтов (стопорные с лапками). Стандартные шайбы делятся: на нормальные, увеличенные, уменьшенные. По форме и назначению шайбы делятся: на обычные, глухие, пружинные, стопорные и косые. На рис. 536 показаны по ГОСТ 11371—68 шайбы круглые общего назначения (нормальные), два вида исполнения,
приведены основные размеры и указаны обозначения шероховатости поверхности. На рис. 537, а показана по ГОСТ 6402—70 шайба пружинная, а на рис. 537, б— ее применение. На рис. 538, а показана одна из стопорных шайб с двумя лапками, а на рис. 538, б— ее применение.
Винты (для металла). Винт представляет собой цилиндрический стержень, на одном конце которого имеется головка, а на другом — резьба, изготовленная путем нарезания или накатки.
Резьба может быть с крупным или мелким шагом. Винты бывают установочные и крепежные. Формы головок винтов различны и зависят от их назначения. Различают винты с головкоц со шлицами под отвертку (рис. 539, а) и винты с головкой под ключ (рис. 539, б).
Крепежные винты со шлицами под отвертку: винт по ГОСТ 1491—72 с цилиндрической головкой (рис. 540); винт по ГОСТ 17473—72 с полукруглой головкой (рис. 541); винт по ГОСТ 17474— 72 с полупотайной головкой (рис. 542).
Установочные винты. Винт под отвертку по ГОСТ 1476—75 установочный с коническим концом, применяющийся во вращаю-
118
Рис. 539
Рис. 541
Рис. 543
Рис. 540
Рис. 542
Рис. 544
щихся деталях; конический конец винта входит в подсверленную часть детали (рис. 543).
На рис. 544 приведены концы установочных винтов: плоский — по ГОСТ 1477—75; цилиндрический—по ГОСТ 1476—75; засверленный—по ГОСТ 1479—75; фиксирующий конический — по
ГОСТ 11073—64. Винт под ключ для значительной затяжки с квадратной головкой и цилиндрическим концом —по ГОСТ 1482— 64 (рис. 545).
§ 94. ОБОЗНАЧЕНИЕ КРЕПЕЖНЫХ ДЕТАЛЕЙ
Схема условных обозначений
123456789 10 11
s
X 2 о X о
X оз I
S я о X d О с О X
S QQ
S ю
Г) О
£•
О 3 я
В условном обозначении не указывают: исполнение 1, крупный шаг резьбы, поле допуска 8g для болтов и для гаек 7/7, вид покрытия 00 (без покрытия). Пункт 6 (длина стержня для гаек) опускают.
Примеры условных обозначений крепежных деталей.
Болты. Пример 1. Болт М12Х X60g 58 ГОСТ 7798-70. Болт, исполнение 1, нормальной точности, диаметром резьбы d= 12 мм, с крупным шагом, длиной 7=60 мм, класса прочности 5.8, без покрытия, ГОСТ 7798—70.
Пример 2. Болт П2М 12X1,25. 6g X 60.21. 019 ГОСТ 7805-70. Болт с шестигранной головкой, исполнение 2, повышенной точности (П), с диаметром резьбы <7=12 мм, с мелким шагом резьбы 1,25 мм, полем допуска резьбы 6g, длиной 60 мм, материал группы 21, с покрытием 01 (цинковое с хромированием), толщиной 9 мкм, ГОСТ 7805-70.
Винты. Пример 1. Винт М12Х 50.6g ГОСТ 17473-72. Винт с полукруглой головкой, исполнение 1, диаметр резьбы ^=12 мм, с крупным шагом, с полем допуска 8g (не входит в схему обозначения), длиной z = 50 мм, класса прочности 5.8, без покрытия.
Пример 2. Винт 2М12 X 1,25. 6дХ 50.109.40 Х.01.9 ГОСТ
Рис. 545
17473-72. Винт с полукруглой головкой, исполнение 2, диаметр резьбы d= 12 мм, с мелким шагом 1,25 мм, с полем допуска 6g длиной 50 мм, класса прочности 10.9, из стали 40Х, с покрытием 01 (цинковая с хромированием), толщиной 9 мкм, ГОСТ 17473—72.
Шпильки. Пример 1. Шпилька
М16К120 58 ГОСТ 11765-66.
38
Тип А, диаметр резьбы d= 16 мм, с крупным шагом резьбы Р = 2 мм, длина шпильки 120 мм, длина ввинчиваемого конца /, = 1^5, d = 20 мм, длина резьбового конца /О=38 мм, с полем допуска 8g, класс прочности 5.8, без покрытия, ГОСТ 11765-66.
Пример 2. Шпилька БМ16Х У12о2- 66-05 ГОСТ 11765— 26g 38
66. Тип Б, диаметр резьбы d= 16 мм, на. ввинчиваемом конце мелкий шаг резьбы Р= 1,5 мм, с
119
натягом, на другом конце крупный шаг Р=2 мм, длина ввинчиваемого конца /, = (/=16 мм, длина резьбового конца /0 = 38 мм, длина шпильки 120 мм, поле допуска 8g, класс прочности 6.6, покрытие 05 (окисное), ГОСТ 11765-66.
Гайки. Пример 1. Гайка М12,5 X X 7Н ГОСТ 5915—70. Гайка шестигранная нормальной точности, исполнение 1, диаметр резьбы 6== 12 мм, с крупным шагом резьбы, класса прочности 5, с полем допуска 7Н, без покрытия, ГОСТ 5915-70.
Пример 2. Гайка 2М12 X 1,25.6Н. 12.40Х.01.6 ГОСТ 5915-70. Гайка шестигранная нормальной точности, исполнение 2, диаметр резьбы 6= 12 мм, с мелким шагом резьбы 1,25 мм, с полем допуска 6Н, класс прочности 12, материал сталь марки 40Х, покрытие 01 (цинковое с хромированием) толщиной 6 мкм, ГОСТ5915—70.
Шайбы. Пример 1. Шайба 12—005 ГОСТ 1759—70. Шайба нормальная, исполнение 1, диаметр стержня крепежной детали 12 мм, из материала подгруппы 00, покрытие по группе 5, ГОСТ
1759-70.
Пример 2. Шайба 2—12X4— ОН ГОСТ 1759—70. Шайба нормальная, исполнение 2, диаметр стержня крепежной детали 12 мм, из материала подгруппы 01, покрытие по группе 1, ГОСТ 1759-70.
Пример 3. Шайба 12.65Г02.9 ГОСТ 6402—70. Пружинная шайба для болта, винта, шпильки, диаметр резьбы болта (винта, шпильки) 6=12 мм, номинальной из стали марки 65Г с покрытием 02 (кадмиевое с хромированием), толщиной 9 мкм, ГОСТ 6402—70.
§ 95. СОЕДИНЕНИЯ РЕЗЬБОВЫЕ
Соединение отдельных деталей при помощи резьбы и крепежных деталей имеет большое разнообразие. К видам таких соединений могут быть отнесены болтовые, шпилечные, винтовые соединения. Резьбовые соединения относятся к разъемным соединениям, т. е. таким, которые можно разобрать, не повреждая их. Большинство резьбовых соединений изображаются с применением разрезов; при этом в отверстии показывают ту часть резьбы, которая не закрыта резьбой ввертываемой детали (стержнем) (рис. 546).
На сборочных чертежах крепежные детали болты, винты, шпильки, гайки и шайбы в соединениях изображают по условным соотношениям размеров в зависимости от диаметра резьбы d.
Соединение болтовое. В комплект болтового соединения входят: болт, шайба, гайка, а в зависимости от конструкции гайки и шплинт. На рис. 547 приведены условные соотношения размеров от номинального диаметра d резьбы для болта. На рис. 548 показан пример соединения на сборочных чертежах при помощи болтового комплекта.
Линия соприкосновения двух поверхностей соединяемых деталей изображается сплошной толстой основной линией.
Соединение шпилечное. В комплект шпилечного соединения входят: шпилька, гайка и шайба. На рис. 549 приведены условные соотношения размеров от номи-
ГЛАВА XIX. СОЕДИНЕНИЯ
нального диаметра d резьбы для шпильки и гнезда в детали.
На рис. 550 показан пример выполнения соединения на сборочных чертежах при помощи шпилечного комплекта.
Соединение винтами. На рис. 551 приведены условные соотношения размеров винтов от номинального диаметра d резьбы для винтов (ГОСТ 17473-72; 1491-77• 17474-72; 17475-72), а на рис. 552—углубления для головок винтов и размер запаса резьбы.
На рис. 553 показаны примеры выполнения соединений на сборочных чертежах при помощи винтов с головками под отвертку.
В тех случаях, когда на сборочных чертежах нет необходимости изображать крепежные детали по соответствующим ГОСТам, ГОСТ 2.315—68 устанавливает упрощенные и условные изображения как на отдельные крепежные детали, так и в соединениях. Если на чертеже при вычерчивании крепежных деталей диаметр стержня равен 2 мм и менее, то такие крепежные детали следует изображать условно.
На рис. 554 приведены примеры упрощенных изображений видов соединений: а—болтовым комплектом; б—шпилечным комплектом; в —винтами.
Если изображенный на сборочном чертеже предмет имеет несколько однотипных соединений, то на видах и разрезах эти соединения выполняются
условно или упрощенно лишь в одном или двух местах каждого соединения, а остальные — в виде осевых и центровых линий (рис.
Рис. 546
Рис. 547
120
Рис. 550
Рис. 553
Рис. 551
555). Если изображенный на чертеже предмет имеет несколько групп соединений, различных по типу и размерам, но одинаковых по изображению, то, чтобы не наносить повторяющихся номеров позиций, рекомендуется проставлять условные знаки (рис. 556), а номер позиции для данной группы ставить только один раз.
Шлицы на головках винтов, шурупов и т. п. крепежных деталей изображают одной сплошной линией (2^), на одном виде —по оси крепежной детали, а на другом — под углом 45° к рамке чертежа (рис. 557). В случае если линия шлица при ее проведении под углом 45° к рамке чертежа будет совпадать с центровой линией головки крепежной детали или будет близка по направлению к ней, линию шлица следует проводить под углом 45° к центровой линии головки шлица данной крепежной детали (рис. 558).
121
Рис. 555
Рис. 561
Рис. 556
Рис. 558
Примеры изображений резьбовых соединений на сборочных чертежах. Непосредственное соединение деталей (без применения крепежных деталей), на которых имеется резьба (рис. 559).
Соединение деталей с трубной цилиндрической резьбой (рис. 560). Соединение деталей с прямоугольным (трапецеидальным, упорным) профилем резьбы (рис. 561).
§ 96. СОЕДИНЕНИЯ ШПОНОЧНЫЕ
Виды шпонок. Шпонки применяются при соединении шкивов, зубчатых колес, муфт и других деталей с валом. Такое соединение называется шпоночным.
Шпонка представляет собой деталь, помещаемую в специальное углубление (паз) на валу; выступающая ее часть входит в углубление (паз), сделанное в детали, соединяемой с валом. Различают: «—клиновые шпонки, создающие напряженное соединение, при котором шпоночное соединение в состоянии передать крутящий момент и осевую силу;
призматические и сегментные шпонки, обеспечивающие ненапряженное соединение, могущие передать только крутящий момент. Область'применения клиновых шпонок заметно сокращается, а в ряде областей такие шпонки совсем не используются (авиа, автотракторостроение, станкостроение и др.). Недостатком клиновых шпонок является смещение оси ступицы по отношению оси вала на величину поса
дочного зазора, вследствие чего при короткой ступице могут со-создать перекос.
Шпонки призматические (ГОСТ 8788—68) разделяются на обыкновенные, применяемые для неподвижных соединений (рис. 562, «), и направляющие для скользящих соединений с обязательным креплением шпонок к валу или ступице (рис. 562, б).
Поперечное сечение шпонки — прямоугольник. Грани шпонки попарно параллельны. Узкие грани-рабочие поверхности. Торцы призматических шпонок имеют форму в зависимости от их исполнения.
Исполнение / — торцы скругленные. Исполнение 2 —один торец скругленный, другой — плоский. Исполнение 3— торцы плоские. На рис. 563 показана шпонка (исполнение 1) с указанием размеров и шероховатости поверхности. Пазы на валу и в ступице для шпонок стандартизованы (рис. 564). Размеры шпонок подбирают в зависимости от диаметра вала. На рис. 565 показано соединение призматической шпонкой (исполнение 1), а на рис. 566— фрагмент сборочного чертежа шпоночного соединения. Продольный разрез выполнен плоскостью уровня (в данном случае фронтальной), проходящей через ось вала. Ступица показывается рассеченной, а вал и шпонка, как правило, нерассеченными. Посадка шпонки на валу выявлена местным разрезом. По потребности изображают поперечный разрез с указанием места секущей
122
Рис. 562
Рис. 563
Рис. 565
Рис. 566
Рис. 567
плоскости. В спецификации к сборочному чертежу размеры шпонки и ее ГОСТ указываются в разделе «Стандартные изделия». Материал для призматических шпонок — сталь чистотянутая (ГОСТ 8787-68).
Примеры условных обозначений призматических шпонок:
Пример 1. Шпонка 22 X14 XI10 ГОСТ8788—68. Следует понимать: шпонка призматическая, исполнение 1, ширина b = 22 мм, высота h = 14 мм, длина /=110 мм, ГОСТ 8788—68 (для валов диаметрами от 76 до 85 мм).
Пример 2. Шпонка 16Х10X80 ГОСТ8788—68. Следует понимать: шпонка призматическая, исполнение 2, ширина b = 16 мм, высота 6= 10 мм, длина /=80 мм, ГОСТ 8788—68 (для валов диаметрами от 51 до 58 мм).
Шпонки сегментные (ГОСТ 8794—68) создают ненапряженное соединение. При необходимости постановки двух шпонок их обычно располагают под углом 180°. При длинных втулках их
Рис. 564
Рис. 568
располагают в один ряд. Сегментные шпонки изготовляются из чистотянутой шпоночной сегментной стали (ГОСТ 8786—68).
Поперечное сечение прутка — сегмент. Пазы на валу и в ступице для шпонок стандартизованы (рис. 567). На рис. 568 показана сегментная шпонка с указанием размеров и шероховатости поверхности. Размеры шпонок подбирают в зависимости от диа метра вала. На рис. 569 дано соединение сегментной шпонкой, а на рис. 570 — конструктивное изображение соединения сегментной шпонкой на сборочных чертежах.
Пример условного обозначения сегментной шпонки: шпонка сегм. 8X15 ГОСТ 8794-68. Шпонка сегментная, толщина 6 = 8 мм, высота 6=15 мм, ГОСТ 8794—68.
Данная шпонка может быть применена как для передачи крутящего момента для валов диаметром от 18 до 20 мм, так и для фиксации элементов на валах диаметрами от 31 до 38 мм.
Рис. 570
123
§ 97. СОЕДИНЕНИЯ ШТИФТАМИ
Штифт представляет собой стержень цилиндрической (ГОСТ 3128—70) или конической (ГОСТ 3129—70) формы (штифты общего назначения). Цилиндрический штифт применяется как соединительный элемент. В зависимости от назначения цилиндрических штифтов концы их имеют различные формы. Конические штифты применяются в качестве установочного или соединительного элемента.
У конического штифта конусность 1 :50, он имеет преимущество по сравнению с цилиндрическим, которое заключается в том, что его можно, не нарушая качества соединения, устанавливать в одно и то же отверстие несколько раз. На рис. 571 цилиндрические и конический штифты с указанием размеров, шероховатости поверхности и обозначениями посадок. Штифты цилиндрические и конические
изготовляются из стали марки 45 по ГОСТ 1050—74 и стали марки А12 по ГОСТ 1414-75.
Примеры условных обозначений штифтов:
Пример 1. Штифт 12ГХ40 ГОСТ 3128—70. Следует читать: штифт цилиндрический, диаметр 12 мм, предельное отклонение Г, длина / = 40 мм, ГОСТ 3128—70.
Пример 2. Штифт 14С4 = 60 ГОСТ 3128—70. Штифт цилиндрический, диаметр 14 мм с предельным отклонением С4(/?4), длина / = 60 мм, ГОСТ 3128—70.
Пример 3. Штифт 12 X 70 ГОСТ 3129—70. Штифт конический, диаметр 12 мм, длина 70 мм, ГОСТ 3129—70. Предельные отклонения длины / штифтов — по В7.
На рис. 572, а показано соединение цилиндрическим штифтом, а на рис. 572, коническим. Конструктивное изображение соединений цилиндрическими и коническими штифтами на сборочных чертежах показано на рис. 573 и 574. В спецификации
штифты записываются в раздел «Стандартные изделия».
§ 98. СОЕДИНЕНИЯ КЛИНОВЫЕ
Клиновые соединения относятся к разъемным соединениям. Положительная сторона клинового соединения — простота конструкции и сравнительно с соединением болтом быстрота монтажа и демонтажа (рис. 575). Клиновые соединения бывают напряженные и ненапряженные. Соединение двух деталей может быть непосредственным, когда на детали имеются отверстия для другой сопрягаемой детали, или посредством промежуточного стержня анкера или промежуточной втулки. Отверстие для стержня может быть цилиндрическим или коническим (конусность 1 :15). Коническое соединение обеспечивает хорошее центрирование. Клинья бывают односкосные или двух-скосные, по своему действию они равноценны. Ввиду простоты изготовления в большинстве сду-чаев применяются односкосные клинья. На рис. 576, а дано конструктивное изображение на сборочных чертежах соединения двух деталей с цилиндрическим стержнем, а на рис. 576, б—с коническим стержнем. Клин, входящий в разрез, показывается нерассеченным. Место соединения клина со стержнем указывается местным разрезом. Клинья не-
Рис. 576
Рис. 573
124
стандартизованы и в спецификации записываются в раздел «Детали».
§ 99. СОЕДИНЕНИЯ ШЛИЦЕВЫЕ (ЗУБЧАТЫЕ)
Шлицевое соединение представляет собой такое соединение вала со ступицей, при котором на поверхности вала выполнены продольные шлицы и образовавшиеся выступы между шлицами входят в шлицы, выполненные в ступице. Шлицевое соединение предназначено для передачи значительных крутящих моментов и не могут быть использованы для передачи осевых усилий. В большинстве случаев шлицевое соединение бывает не напряженным (рис. 577). В зависимости от формы профиля шлицевые соединения разделяются на прямоточные (рис. 578, а), трапецеидальные (рис. 578, б), эволь-вентные (рис. 578, в) и треугольные (рис. 578, г). Шлицевые соединения имеют преимущества по сравнению со шпоночными соединениями, например детали на валах лучше центрируются.
Центрирование ступицы с валом при прямобочном профиле осуществляется по боковым граням-выступам b (рис. 579, а) или по наружному диаметру D (рис. 579, 6), или по внутреннему диаметру d (рис. 579, в).
Наиболее распространенным
а)
Ступица
Рис. 577
Рис. 583
являются црямобочные и эволь-вентные соединения. ГОСТ 1139—58 предусматривает три основные серии прямобочных соединений: легкую, среднюю и тяжелую. Эти серии отличаются друг от друга высотой и числом шлицев. Число шлицев (зубьев z) в легкой серии—4, 6, 8, 10, средней — 6, 8, 10 и тяжелой —10, 16, 20.
Эвольвентное соединение также стандартизовано (ГОСТ 6033—51). Профиль зуба ограничен эвольвентами и двумя окружностями вершин и впадин. Эвольвентное соединение центрируется по боковым поверхностям s и по окружности D вершин
ГОСТ 2.409—74 устанавливает условные изображения шлицевых (зубчатых) валов, отверстий и их соединений. Окружности и образующие поверхностей выступов (зубьев) на видах и в отверстиях изображают сплошными основными толстыми линиями, а впадины — тонкими. Тонкая линия
должна пересекать линию границы фаски. В случае продольного разреза образующие поверхности вершин и впадин изображают сплошной основной толстой линией (рис. 580). В случае поперечного разреза окружности впадин изображают тонкой линией (рис. 581). Делительные окружности и образующие делительных поверхностей изображают штрих-пунктирной линией (рис. 582).
Г раницу шлицевой поверхности вала, а также границу между шлицевой поверхностью полного профиля и сбегом изображают сплошной тонкой линией (рис. 580 и 582).
На изображениях, полученных проецированием на плоскость, перпендикулярную оси шлицевого вала и отверстия, изображают профиль одного зуба (выступа) и двух впадин без фасок, канавок и закруглений (рис. 580 и 581).
На рис. 583 показан фрагмент сборочного чертежа прямобочно-го шлицевого соединения. В продольном разрезе показывают только ту часть поверхности выступов отверстия, которая не закрыта валом (рис. 583, а). Радиальный зазор между зубьями и впадинами вала и отверстия, как правило, не изображают (рис. 583, б). На сборочных чертежах допускается указывать условное обозначение шлицевого со-
Рис. 581
Рис. 578
125
Рис. 584
единения по соответствующему стандарту. Условное обозначение помещают на полке линии-выноски, проведенной от наружного диаметра вала.
Пример условного обозначения прямобочного шлицевого соединения (рис. 583): D6X 28X32
Его следует понимать так: соединение с прямобочным профилем, центрирование по D (наружному диаметру), z = 6, d— = 28, D = 32, А — система отверстия, С — скользящая посадка, U— посадка пазов по толщине зуба Ь, 3 —класс точности, S— вершины зубьев по 2-му классу точности, С—скользящая посадка.
На рис. 584 дан пример оформления чертежа вала. Шлицы вала — прямобочного профиля, на чертеже следует указывать длину зубьев полного профиля /, а при необходимости — полную длину зубьев L и радиус инструмента R или длину Ц сбега. Кроме этого, указывают размеры и предельные отклонения диаметров выступов D и впадин tZ, толщину зубьев валов и ширину впадин отверстий Ь. В таблице, расположенной в правом верхнем углу чертежа, записывают условное обозначение вала (отверстия) по ГОСТ 1139—58 и число z зубьев. Расположение граф в таблице и их размеры указаны на чертеже.
§ 100. УСЛОВНЫЕ ИЗОБРАЖЕНИЯ И ОБОЗНАЧЕНИЯ ШВОВ СВАРНЫХ СОЕДИНЕНИЙ
Сварные соединения (ГОСТ 2.312—72) получили большое распространение в промышленности. В отдельных случаях сварные соединения заменили кованые изделия и изделия, изготовленные отливкой. Наиболее широко сварные соединения применяют в машиностроении вместо заклепочных. Основные преимущества в этом случае — более рациональное использование сечения элементов деталей, уменьшение массы, плотность и непроницаемость швов, улучшение конструкции, уменьшение стоимости технологического процесса.
Соединение сваркой — это неразъемное соединение. Под термином «сварка» подразумевается процесс соединения металлических элементов путем расплавления электрической дугой или пламенем газовой горелки места соединения до температуры сваривания или путем наплавления металла (электрода или особого прутка) между кромками соприкосновения элементов, в результате чего в местах соединения получаются сварные швы. Сварные швы разделяются на следующие виды соединений,
Рис. 586
обозначаемых буквами русского алфавита (прописными):
1 — швы стыковых соединений— С (рис. 585, а);
2 — швы угловых соединений — У (рис. 585, б);
3 — швы тавровых соединений — Т (рис. 585, в);
4 — швы соединений внахлестку-Я (рис. 585, г).
Разновидность швов зависит от их расположения по длине и заполнения их сечений.
Швы могут быть (рис. 586) непрерывными — Л если линии сварки непрерывны, прерывистыми—Я, состоящими из равных по длине заваренных участков, отстоящих друг от друга на равных расстояниях, точечными — В, состоящими из кружков одного диаметра, отстоящих на равном расстоянии один от другого.
В этом случае, если в параллельных прерывистых швах проваренные участки расположены один против другого, шов называют цепным (рис. 587, а). В том случае если в параллельных прерывистых швах проваренные участки расположены против непровариваемых, шов называют шахматным (рис. 587, б). Это относится и к точечным швам (рис. 588).
126
а) б)
Рис. 587
а) 5) в)
Рис. 590
Рис. 588
Рис. 591
Рис. 594
Рис. 589
Шов видимый
Рис. 592
Рис. 595
По форме поперечных сечений швы бывают: нормальные (рис. 589, а), выпуклые (усиленные) (рис. 589, б), вогнутые (рис. 589, в).
Нормальный шов представляет в сечении равнобедренный треугольник. Типы швов характеризуются расчетными катетами к. Выпуклый (усиленный) шов имеет выпуклость g— высоту усиления. Вогнутый шов отличается от нормального наличием впадины.
Кромки свариваемых элементов в зависимости от характера выполняемого шва для его усиления имеют различные конструктивные элементы поперечных сечений (рис. 590); а — без скоса кромок; б—со скосом одной кромки; в — с криволинейным скосом одной кромки; г—со скоком двух кромок; д — с криволинейным скосом двух кромок; е— с двумя симметричными скосами одной кромки; ж—с двумя несимметричными скосами одной кромки; з —с двумя симметричными скосами двух кромок; и — с двумя несимметричными скосами двух кромок.
Как правило, между кромками сваренных элементов должен быть зазор в пределах 1 ... 5 мм.
Если шов проварен с одной стороны свариваемых элементов, он называется односторонним (рис. 591, о), а с двух сторон -двусторонним (рис. 591, б).
ГОСТ 2.312—72 устанавливает ’ условные изображения и обозначения сварных соединений.
Независимо от способа сварки швы изображают: видимый — сплошной основной толстой линией, а невидимый — штриховой линией (рис. 592). Видимую одиночную сварную точку условно обозначают знаком плюс, который выполняют сплошной основной толстой линией (рис. 593). Невидимые сварные точки не изображают.
От изображения шва (лучше от видимого) или от одиночной сварной точки проводят линию-выноску с односторонней стрелкой, упирающейся в сварной шов, и горизонтальной полкой для нанесения условного обозначения шва (рис. 594).
В тех случаях, когда изображается сечение многопроходного 127
шва, допускается наносить контуры отдельных проходов сплошной основной линией толщиной 5 (от 0,6 до 1,5 мм) и контуры элементов кромок в границах шва тонкой сплошной линией толщиной от s/З до s/2. Каждый проход необходимо обозначить прописными буквами русского алфавита (рис. 595).
Шов имеет лицевую и оборотную стороны. За лицевую сторону одностороннего шва принимают сторону, с которой производят сварку. За лицевую сторону двустороннего шва с симметрично подготовленными кромками может быть принята любая сторона, а при несимметрично подготовленных кромках принимают сторону, с которой производят сварку основного шва (рис. 596:
Оборотная Лицевая
Рис. 596
/ 2 3 4 5 6 7 8 9 10
aS об <Гс6
Рис. 597
а —лицевая сторона шва, б— оборотная сторона). Условные обозначения шва наносят на полке линии-выноски с лицевой стороны или под полкой линии-выноски с оборотной стороны.
В условные обозначения сварных соединений кроме основных условных обозначений вводятся вспомогательные знаки (рис. 597):
а —усиление шва снять; б— наплывы и неровности шва обработать с плавным переходом к основному металлу; в —швы выполнить при монтаже изделия, т. е. при установке его по монтажному чертежу на месте применения; г —шов прерывистый или точечный с цепным расположением; угол наклона линии 60°; д — шов прерывистый или точечный с шахматным расположением; в—шов по замкнутой линии; диаметр знака —3...5 мм; ж—шов по незамкнутой линии; знак применяют, если расположение шва ясно из чертежа; з — примеры нанесения вспомогательных знаков и условных обозначений сварных швов с лицевой и оборотной стороны.
Вспомогательные знаки выполняют тонкими сплошными линиями, высота их должна быть равна высоте цифр, входящих в изображение шва.
Схема структурного обозначения стандартного шва или одиночной сварной точки по ГОСТ 2.312-72 (рис. 598):
1 — вспомогательные знаки шва по замкнутой линии и монтажного шва;
2 —обозначение стандартов на типы и конструктивные элементы сварных соединений;
3 — буквенно-цифровое обозначение по стандарту на типы и конструктивные элементы швов сварных соединений;
4 — знак дефис;
5—условное обозначение на типы и конструктивные элементы швов сварных соединений (допускается не указывать);
6 —знак дефис;
Рис. 598
7—знак и размер катета согласно стандарту на типы и конструкторские элементы швов
сварных соединений;
8—знак дефис;
9 —для прерывистого шва размер длины провариваемого участка, знаки / или Z и размер
шага.
Для шва контактной точечной электросварки или электрозакле-
почного — размер расчетного диаметра точки или заклепки, знак / или Z и размер шага.
Для шва контактной роликовой электросварки — размер расчетной ширины шва.
Для прерывистого шва контактной роликовой электросварки — размер расчетной ширины шва, знак умножения, размер длины провариваемого участка, знак / и размер шага;
10— вспомогательные знаки.
Знак выполняется сплошными тонкими линиями высота знака должна равняться высоте цифр, входящих в обозначение шва.
Примеры условных обозначений швов сварных соединений:
]ГШ 5269-69-09^ -|_ Q
ГОСТ 5269-69-~сГо^З
КЗ. /и
С лицевой. стороны
С оборотной стороны
Пример 1. Шов стыкового соединения с криволинейным скосом одной кромки, двусторонний, выполненный электродуговой ручной сваркой при монтаже.
гост
С лицевой стороны
С оборотной стороны
Пример 2. Шов углового соединения со скосом кромок, выполняемый электрошлаковой свар-
Рис. 599
Обозначение шероховатости
поверхности шва наносить на полке линии-выноски или под полкой линии-выноски после условного обозначения шва (рис. 598) или указывать в таблице
швов, или приводить в технических требованиях чертежа.
Если необходимо указать сва
рочные материалы, то их заносят в технические требования на чертеже или в таблицу швов.
Всем одинаковым швам присваивают один порядковый номер, который наносят на полке линии-выноски, проведенной от изображения шва, не имеющего обозначения с лицевой стороны (рис. 599, а); под полкой линии-выноски, проведенной от изображения шва, не имеющего обозначения с оборотной стороны (рис. 599, б). Количество одинаковых швов допускается указывать на линии-выноске, имеющей полку с нанесенным обозначением (рис. 599, в).
Усиление снято с двух сторон. Шероховатость поверхности шва: с лицевой стороны Rz2O/-> с ОборОТНОЙ СТОРОНЫ RZ8Q, \/
кой проволочным электродом. Катет шва 22 мм.
128
Пример 3. Шов таврового соединения без скоса кромок, двусторонний, прерывистый с шахматным расположением, выполняемый электродуговой ручной сваркой в защитных газах на-
С лицевой стороны
С оборотной стороны
Пример 4. Одиночные точки соединения внахлестку, выполняемые контактной точечной электросваркой. Расчетный диаметр точки 5 мм. На рис. 600 показано изображение сварной детали, а на рис. 601 —фрагмент выполнения сборочного чертежа этой детали и текст технических требований.
полняющим металлическим электродом по замкнутой линии. Катет шва 6 мм. Длина провариваемого участка 50 мм. Шаг 100 мм.
Рис. 600
§ 101. УСЛОВНЫЕ ИЗОБРАЖЕНИЯ И ОБОЗНАЧЕНИЯ ШВОВ
НЕРАЗЪЕМНЫХ СОЕДИНЕНИЙ
Соединения пайкой и склеиванием (ГОСТ 2.313—68). Пайка представляет собой процесс соединения металлов, находящихся в твердом состоянии, посредством расплавленного присадочного материала, называемого припоем. Формы паяных соединений: нахлесточное, стыковое, в ус.
Склеивание— соединение разных материалов различными видами клея в зависимости от склеиваемых материалов. Швы, полученные пайкой или склеиванием, на видах и разрезах изображают условно сплошной утолщенной линией 2s; на видах (рис. 602, а—в) и в разрезах (рис. 603). Обозначение соединений пайкой или склеиванием производится символами на наклонном участке линии-выноски. Линия-выноска заканчивается стрелкой, упирающейся в линию шва. На линии-выноске наносят сплошной основной толстой линией, принятой для данного чертежа, символы для пайки и
№1
№1
7. Сварные швы по Г0СТ5264-69.
2. Электроды марки 338 по ГОСТ94-67- 75.
3. Несоосность поверхностей Аа Б не более 0,08.
4. Сварочные швы зачистить.
5. Загрунтовать и окрасить кругом, кроме поверхностей А и Б и отверстий.
в. Грунтовка ГФ-020 Г0СТ4056-48.
7.дмальНЦ-П25-814 ГОСТ7930-73.
Рис. 601
Рис. 602
№1
Рис. 603
склеивания. Форма символа пайки — «дуга полуокружности», диаметр которой равен 4...5 мм (рис. 604, а). Форма символа скдеиваниия — буква К, прямой элемент которой перпендикулярен линии-выноске, а наклонные элементы —под углом 45° к ней (рис. 604, б).
Швы, выполненные пайкой или склеиванием по периметру, обо-
129
Рис. 608
Рис. 609
Рис. 610
Рис. 607
значаются окружностью диаметром 3...4 мм, расположенной на втором конце линии-выноски, той же толщины, что и линии-выноски (рис. 605).
При необходимости на изображении паяного соединения указывают размер шва и обозначение шероховатости поверхности, наносимой с правой стороны на некотором расстоянии от условного
знака пайки (рис. 606). Обозначение припоя и марки клея указывают в спецификации в разделе «Материалы» по соответствующим стандартам или техническим условиям. Швы, выполненные припоем или клеем различных марок, следует пронумеровать, указывая номера швов на наклонном участке линий-выносок с правой стороны на не-130
котором расстоянии от символа пайки или склеивания (рис. 607), и дать ссылку на соответствующий номер шва в спецификации в графе «Примечание».
Требования к качеству швов приводят в технических требованиях, а на полке линии-выноски дают справку на номер соответствующего пункта технических требований (рис. 608).
Соединения сшиванием. Швы соединений, сшиваемых нитью, изображают штриховой линией толщиной s/З с наклонными штрихами в интервалах. Длину штрихов линии выбирают в пределах от 10 до 30 мм, рекомендуются интервалы между штрихами 3...5 мм в зависимости от размера изображения. Длина наклонных штрихов — 2...3 мм, угол наклона штрихов к линии примерно 45° (рис. 609).
Для указания материала шва от линии, изображающей шов, проводят линию-выноску без стрелки с полкой. Над полкой ставят номер позиции материала, взятой из раздела «Материал» спецификации.
Когда необходимо указать количество строчек и рядов в шве и расстояние между ними, над полкой делают надпись по типу 2 X 5, где 2 — количество строчек или рядов, 5 — расстояние между ними (рис. 610).
Соединения клепаные. Клепаные соединения являются неразъемными соединениями; они применяются в некоторых конструкциях, подверженных действию высокой температуры, коррозии и работающих под интенсивным действием ударных и вибрационных нагрузок (авиационные конструкции, котлы, железнодорожные мосты и в отраслях легкой промышленности). С усовершенствованием технологии сварочного производства применение заклепочных соединений постепенно сокращается.
Заклепка представляет собой цилиндрический стержень, на одном конце которого находится сферическая, коническая или коническо-сферическая головка (рис. 611). Головки заклепок на сборочных чертежах нет необходимости изображать по их действительным размерам, они обычно изображаются по относительным размерам в зависимости от диаметра d стержня заклепки (рис. 612).
Рис. 613
Рис. 614
Рис. 615
Технология получения заклепочного шва. Отверстия для заклепок в соединяемых элементах могут быть пробиты, просверлены, пробиты с последующей рассверловкой до нужного одного и того же диаметра с одинаковыми расстояниями между центрами. При накладывании склепываемых элементов один на другой отверстия должны точно совпадать. Затем вставляют заклепку в холодном или горячем состоянии (в зависимости от диаметра стержня заклепки холодную заклепку применяют при диаметре стержня не более 12 мм) и выступающая часть стержня расклепывается молотком или специальной ковочной машиной, при этом образуется вторая головка (рис. 613). Заклепки диаметром менее 9,5 мм употребляются в мелком машиностроении, электронике, точной механике, авиации и т. д. Заклепки стандартизованы и отличаются одна от другой формой головки (рис. 614). Заклепка с полукруглой головкой ГОСТ 10299-68 (рис. 614, а); заклепка с потайной головкой ГОСТ 10300-68 (рис. 614, б); заклепка с полупотайной головкой ГОСТ 10301-68 (рис. 614, в); заклепка с плоской головкой ГОСТ 10303-68 (рис. 614, г).
Условные обозначения заклепок.
Пример 1. Заклепка 10 X 25
ГОСТ 10299—68. Заклепка с полукруглой головкой, диаметр стержня <7=10 мм, длина £ = 25 мм, из материала группы 00 без покрытия.
Пример 2. Заклепка 8X12. 36 ГОСТ 10300—68. Заклепка с потайной головкой, диаметр стержня <7=8 мм, длина £ = 12 мм, из материала группы 36 — из алюминиевого сплава с окисным аноди-зационным покрытием.
Материал для заклепок зависит от их назначения. Заклепки изготовляют из углеродистой, легированной, нержавеющей стали, а также из цветных и других металлов. При соединении детали заклепки располагают рядами, количество которых может доходить до пяти (однорядные и многорядные). Расположение заклепок одного ряда по отношению к другому ряду может быть параллельным или шахматным.
Расстояние между осями заклепок одного ряда называется шагом t. Совокупность рядов составляет заклепочный шов. Заклепочные швы разделяются на прочные, плотные и прочно-плотные. Прочные швы применяются для соединения деталей машин и строительных конструкций (ферм, балок и др.); плотные — для резервуаров жидкостей, дымовых труб и обшивки судов; плотно-прочные — для паровых
131
котлов и других сосудов высокого давления. Различают следующие способы соединений: внахлестку (рис. 615, а), встык с одной накладкой (рис. 615, б) или с двумя накладками (рис. 615, в).
На рис. 616 показаны наиболее распространенные типы швов. Шов внахлестку однорядный (рис. 616, а), шов внахлестку шахматный (рис. 616, б), Шов встык с двумя накладками (рис. 616, в).
Для соединения менее ответственных конструкций, как, например^ аппаратах и приборах, когда приходится соединять детали из мягких материалов (пластмасс, картона, тканей, кожи и др.), применяются заклепки с пустотелыми или полупустотелыми стержнями. На рис. 617, а — соединение пустотелой заклепкой (пистоном), исполнение 1, с плоской головкой для диаметров = 1...10 мм, ГОСТ 12639-67, а на рис. 617, б —полупустотелой заклепкой нормальной точности, исполнение 1, с полукруглой головкой для диаметра d= 1... 10 мм, ГОСТ 12641-67.
ГОСТ 2.313—68 указывает, что все конструктивные элементы и размеры шва клепаного соединения приводят на чертеже (рис. 618). Для указания размещения заклепок следует применять знак +. Размер знака нерегламенти-
9
Рис. 616
А-А
Рис. 619
Рис. 618
рован. Знак выполняется тонкой сплошной линией (пересечение центровых линий — изображение головок заклепок).
На рис. 619 показан фрагмент
сборочного чертежа рамы из прокатной стали двутавра, швеллера, угловой равнобокой и листового проката. Номер профиля двутавра 16 (160X81), номер профиля
швеллера 16 (160 X 64), номер профиля угловой равнобокой 6,3 (6,3 X 6,3 X 6), толщина листового проката 5 —10 мм.
ГЛАВА XX. ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ
§ 102. ВИДЫ ПЕРЕДАЧ
В станках, машинах, механизмах, аппаратах и приборах различного назначения для передачи вращательного движения от одного вала к другому, а также для преобразования вращательного движения в поступательное (или наоборот) применяют различные устройства, конструкции которых зависят от взаимного рас
положения валов и передаваемых ими мощностей.
Фрикционная передача состоит из двух катков, рабочие поверхности которых прижимаются друг к другу с помощью специальных устройств (например, пружин). Если оси валов взаимно параллельны, то рабочие поверхности катков будут цилиндрическими (рис. 620, а); при пересекающихся осях валов применяют комиче
ские катки (рис. 620, б). Вращение от одного катка (ведущего) другому (ведомому) передается силами трения.
Существенными недостатками фрикционных передач являются проскальзывание катков, небольшая передаваемая мощность, необходимость усложнения конструкции специальными прижимными устройствами. Поэтому фрикционные передачи применя-
132
ются редко и только в тех случаях, когда передаваемая мощность мала, а возможное проскальзывание катков не влияет на работу механизма.
Ременная передача состоит из двух шкивов, на которых с некоторым натяжением надет один или несколько гибких ремней с той или иной формой поперечного сечения (рис. 621). При вращении ведущего шкива ремни передают вращение ведомому шкиву за счет силы трения и, следовательно, ременная передача работает как фрикционная, а применяется в тех случаях, когда расстояние между валами значительно и по конструктивным (или технологическим) ‘соображениям осуществить фрикционную передачу не целесообразно.
Зубчатая передача в машинах, станках и механизмах применяется наиболее часто. Между параллельными валами передача осуществляется парой цилиндрических зубчатых колес с внешним
(рис. 622, а) или с внутренним (рис. 622, б) зацеплением. Если геометрические оси валов пересекаются, то используются конические зубчатые колеса (рис. 622, в, г, д). При выполнении чертежей зубчатых колес и зубчатых передач необходимо пользоваться изображениями, установленными ГОСТами ЕСКД, содержание которых будет изложено в данной главе.
Червячная передача применяется в тех случаях, когда оси валов скрещиваются (рис. 623). Червячная пара состоит из червяка (винта со специальной резьбой) и червячного колеса (цилиндрического зубчатого колеса, форма зубьев которого соответствует форме впадин червяка). В червячной паре ведущим обычно является червяк, и поэтому червячная пара применяется главным образом для значительного уменьшения числа оборотов ведомого вала, на котором расположено червячное колесо.'.
Цепная передача состоит из ведущей и ведомой звездочек, на зубья которых надета замкнутая цепь (рис. 624, а). Звездочки представляют собой зубчатые колеса с профилем зубьев, очерченных дугами окружностей. Цепь наиболее часто применяется втулочно-роликовая, состоящая из пластин и цилиндрических втулок (рис. 624, б). Цепная передача применяется при значительных расстояниях осей валов для передачи больших мощностей. Существенными недостатками цепных передач являются износ цепи, приводящий к удлинению ее звеньев и неправильной работе передачи, и необходимость иметь специальные натяжные устройства, усложняющие конструкцию всего механизма.
Реечная передача состоит из цилиндрического зубчатого колеса и зубчатой рейки (рис. 625) и предназначена для преобразования вращательного движения в поступательное (или наоборот).
133
Рис. 628
Храповой механизм (рис. 626) состоит из зубчатого колеса (храповика) с зубьями специального профиля и детали, называемой собачкой. Этот механизм является приспособлением, допускающим вращение вала только в одном направлении: обратному вращению препятствует собачка, входящая под действием своей массы или пружины рабочим концом во впадину между зубьями храповика.
Храповой механизм наиболее часто применяется в грузоподъемных машинах и механизмах (например, в лебедках). В некоторых случаях храповой механизм используется для сообщения валу периодического (прерывистого) вращения.
§ 103. КОНСТРУКТИВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС
Формы и размеры зубчатых колес весьма разнообразны и определяются их назначением, технологией изготовления, материалом, удобствами монтажа и эксплуатации.
Наиболее часто применяются цилиндрические дисковые зубчатые колеса средних диаметров (примерно от 80 до 200 мм). Зубья таких колес располагаются tja ободе (рис. 627, а), образуя зубчатый венец. Более тонкая
средняя часть колеса — диск — соединяет венец со ступицей, в которой имеется отверстие с пазом (канавкой) под шпонку (или шлицы) для посадки колеса на вал.
Зубчатые колеса малого диаметра (рис. 627,6) имеют форму сплошного цилиндра (без обода и ступицы) с отверстием и шпоночным пазом для посадки на вал. Такое колесо обычно называют шестерней и используют в передаче как ведущее.
Зубчатые колеса больших диаметров делают со спицами (рис. 627, в), поперечные сечения которых бывают различны (круглые, овальные, крестообразные и др.). Для удобства изготовления и монтажа зубчатые колеса больших диаметров делают разъемными, состоящими из двух половин, соединяемых болтовыми комплектами (рис. 627, г).
Зубья располагаются на ободе относительно оси колеса различным образом: прямо (параллельно оси), косо (под некоторым углом к оси) и криволинейно. На рис. 627 были даны примеры прямозубых цилиндрических колес; на рис. 628 показаны: косозубые колеса (рис. 628, а), криволинейное колесо (рис. 628, б) и шевронные колеса (рис. 628, в), представляющие собой, как одно целое, пару косозубых цилиндрических
колес с симметричным расположением зубьев относительно средней плоскости колеса.
Основным элементом любого зубчатого колеса является зуб. Форма и размеры зубьев, в конечном счете, определяют плавность, бесшумность, надежность и продолжительность работы передачи и величину ее КПД. Для того чтобы в момент вращения зубья ведущего колеса последовательно один за другим плавно входили во впадины ведомого колеса и также плавно выходили из них, рабочие поверхности зубьев должны иметь одинаковые для пары колес, находящихся в зацеплении, плавные криволинейные очертания. Такие поверхности получаются, когда профили рабочих поверхностей зубьев очерчиваются по эвольвенте или циклическим кривым (циклоиде, эпициклоиде, гипоциклоиде).
Наиболее часто используется эвольвентное очертание профиля зубьев, что оказалось не только необходимым для хорошей работы зацепления, но и удобным для технологии изготовления зубчатых колес методом копирования (с помощью пальцевой или дисковой фрезы) и методом обкатки (с помощью зуборезных инструментов — долбяка или гребенки).
Профиль зуба нормального эвольвентного зацепления вычер
134
чивается только для изготовления зуборезной фрезы или шаблонов для проверки этрго профиля, что в программу данного курса не входит. Однако чтобы правильно вычерчивать зубчатые колеса и зацепления, следует усвоить терминологию и обозначения элементов зубчатых передач, установленных ГОСТ 16530-70 и 16531-70, знать некоторые условности, применяемые при выполнении чертежей зубчатых зацеплений, установленные ГОСТ 2.402—68, и уметь пользоваться формулами для определения размеров сопрягаемых элементов зубчатых колес.
Необходимые сведения из указанных ГОСТов и расчетные формулы приводятся ниже.
§ 104. ВЫПОЛНЕНИЕ ЧЕРТЕЖА ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО ЗУБЧАТОГО КОЛЕСА
На чертежах, в проекции зубчатого колеса на плоскость, перпендикулярную его оси, вместо профилей зубьев изображают окружность вершин зубьев — сплошной толстой основной линией (диаметр этой окружности обозначают da), окружность впадин зубьев — сплошной тонкой линией (диаметр — df) и делительную окружность — штрихпунк-тирной тонкой линией (диаметр обозначают d).
Делительная окружность является проекцией цилиндрической поверхности, делящей высоту h каждого зуба на две неравные части — головку высотой Ааи ножку высотой hf. По делительной окружности измеряют шаг зубьев д толщину зуба s и ширину впадины е.
Отношение шага зубьев р к числу л называют модулем и принимают за основной параметр зубчатого зацепления. Через модуль т, имеющий размерность в мм, выражают* размеры других элементов зубчатых колес (табл. 9).
Величины модулей установлены ГОСТ 9563—60 в виде двух рядов:
1-й ряд: 1; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 16; 20
2-й ряд: 1,125; 1,375; 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; 7,9
При выборе модуля проектируемого зубчатого колеса предпочтение отдается первому ряду.
Для выполнения чертежа пря-
Соотношение размеров элементов зубчатых колес^ а б л и ц а 9
Наименование Обозначение Формула
Число зубьев Z —
Модуль т m — p!n ; m^d! z
Высота зуба h h-2,25m
Высота головки зуба ha ha— m
Высота ножки зуба hf hf- 1,25m
Диаметр делительной окружности d d — mz
Диаметр окружности выступов da da=d+2ha
Диаметр окружности впадин df df-d~2hf
Шаг зубьев P p— nm
Толщина зуба s s = 0,5p
Ширина впадины e e—Q,5p
Радиус кривизны pf Pf — (0,2 4- 0,4)m
Ширина венца зубчатого колеса о b ~ (6 8)m
(длина зуба)
Диаметр отверстия (для вала) db По ГОСТ 6636-69
Диаметр ступицы dCT (1,6 — 2)dg
Размер шпоночного паза Ьш+ По ГОСТ 8788-68
Длина ступицы LCT Lct 1,5</b
Толщина обода 6 6 «(2,5-4)m
Толщина диска c c (0,3 0,5)p
мозубого цилиндрического зубчатого колеса исходными данными могут быть: модуль т, число зубьев z и диаметр вала d3 или (если чертеж выполняется с натуры) измеряется диаметр вершин зубьев da и подсчитывается число зубьев z.
В первом случае расчет размеров элементов зубчатого колеса и его вычерчивание выполняются в следующем порядке;
определяют диаметр делительной окружности; d = тз;
определяют диаметр окруж
ности вершин зубьев: da = d + 2ha, но для нормального эволь-вентного профиля высота головки зуба берется ha= т, поэтому da = mz + 2т = m(z + 2);
определяют диаметр окружности впадин зубьев: df=d-2hf, где высота ножки зуба hf= 1,25 m, и, следовательно, df = mz-2,5m = mfz-2,5);
по полученным размерам d, da, df чертят три концентрические окружности (рис. 629, а): окружность вершин, окружность впадин (обе окружности тонкими сплош-
ними линиями) й делительную окружность (тонкой штрихпунк-тирной линией). Эти окружности заменяют собой профили зубьев в их проекций на плоскость, перпендикулярную оси колеса, и в дальнейшем используются для построения вида слева.
Слева от начерченных окружностей по линиям связи определяются границы зубьев в их проекции на плоскость, параллельную оси колеса; эту проекцию обычно принимают в качестве главного изображения колеса (рис. 629, б).
Определяют размеры остальных элементов зубчатого колеса: ширину венца b = (6 + 8)т; толщину обода венца 5—(2,5 + 4)>и; толщину диска с - (0,3 + 0Д)А где шаг зубьев р~птп и, следовательно, с “ (0,3 + 0,5) п т; диаметр ступицы колеса 7/ст = (1,6 + -г2)<4; длину ступицы колеса £Ст = 1,5<7В; размеры шпоночного паза Ьш и dB+t (ГОСТ 8788-68 и 8789-68).
По полученным размерам вычерчиваются все конструктивные элементы колеса во фронтальном разрезе и на виде слева (рис. 629, <?).
После удаления линий построения и помарок, чертеж обводится в соответствии с ГОСТ 2.402-68 и 2.303-68.
Если цилиндрическое зубчатое колесо вычерчивается с натуры, то для определения его модуля подсчитывают число зубьев z и измеряют диаметр окружности вершин da. При четном количестве зубьев и сравнительно небольшом диаметре-окружности вершин зубьев колеса этот диаметр измеряют штангенциркулем, как показано на рис. 630, а. При нечетном, числе зубьев или при большом диаметре колеса диаметр окружности вершин зубьев определяют двумя замерами;
измеряют расстояние от поверхности, ограничивающей отверстие для вала, до вершин зубьев (рис. 630, 6) и этот размер удваивают;
измеряют диаметр отверстия для вала и прибавляют этот размер к полученному ранее (удвоенному) размеру; в сумме получится размер диаметра окружности вершин зубьев da колеса. Затем определяется мо-
дуль т =
Рис. 630
"ХХХХХ X '
Шкала 1
Высотная линейка
Шкала 2
у ока рамки
А
Губка штанги
Рис,
Рис. 631
о
632
Улина общей нормали
Збольбента
[МщаЯ- нормаль б точках А и В
^шоупЬ
Число зубьев ТТбрмальный ТГсходный контур^_________,
Коэффициент смещения^_________
Степень точности по Г0СТ1693^П
Длина, общей. нормали^
Делительный диаметр
т 2
X
4,5
21
С т.7-Г '34£^ 94,5
Ботв.Ф16
Ф20А
tv d
ю
©
Ф66
6_Aj_
...хххххх...
Ю77/7Ж
Колесо зубчатое
Зубья закалить ТВЧ на глубину
НВС4Ш^45_______
РазрЫк броб Гкснтр.
R3 „ 4
2x45°
к. контр. ~Утб~
£
I 71йсто8 7
Сталь 45 ГОСТ 1050-74
136
Величина модуля округляется в сторону его увеличения до ближайшего стандартного значения.
По принятой величине модуля подсчитываются размеры диаметров da и df и измеряются непосредственно по натуре размеры остальных конструктивных элементов колеса.
Чертеж зубчатого колеса выполняют затем в порядке, описанном ранее.
На готовое изображение зубчатого колеса (рис. 629, в) наносятся необходимые размеры и надписи. При этом на учебных чертежах ограничиваются обычно нанесением размеров, по которым строились изображения, а величину модуля и количество зубьев указывают надписью в правом верхнем углу чертежа.
Рабочий чертеж цилиндрического зубчатого колеса выполняется и оформляется по ГОСТ 2.403—75. Рабочий чертеж содержит исчерпывающую информацию о форме, размерах, параметрах и технических требованиях, необходимую для изготовления и контроля точности и качества готового зубчатого колеса.
Таблица параметров помещается в правом верхнем углу чертежа и состоит из трех частей;
первая часть — основные данные (для изготовления); вторая часть —для контроля, третья часть—справочные данные. Пример чертежа цилиндрического зубчатого колеса дан на рис. 631.
Следует обратить внимание на изображение вида слева: в зависимости от конструктивных особенностей каждого данного колеса этот вид либо вообще не вычерчивается (для дисковых колес без отверстий в диске и без шпоночного паза), либо чертится частично, как местный вид, для показа формы и размеров шйоночного паза, отверстий в диске, спиц. Для выявления формы спиц необходимо чертить их поперечные сечения.
Для контроля зуба готового колеса по модулю и профилю в производстве используют мерительный' инструмент — зубомер (рис. 632, а), которым удобно пользоваться и в учебной работе для измерения высоты зуба (по шкале 1) его толщины и длины общей нормали (по шкале 2). По
высоте зуба Л можно определить модуль т по известному для эвольвентного профиля соотношению h = 2,25 т.
§ 105. ИЗОБРАЖЕНИЕ ЗАЦЕПЛЕНИЯ
С ЦИЛИНДРИЧЕСКИМИ ЗУБЧАТЫМИ КОЛЕСАМИ
Условные изображения пары зубчатых колес, червячной, реечной и цецной передач установлены ГОСТ 2.402—68. По данному ГОСТу на сборочных чертежах указанных передач показывают не делительные, а начальные окружности, представляющие проекции начальных цилиндров, в которые превратились бы зубчатые колеса при уменьшении высоты их зубьев до бесконечно малой величины. (В этом случае зубчатые колеса преобразовались бы в гладкие катки фрикционной передачи.)
Параметры, относящиеся к начальной окружности, обозначаются индексом и , и в частности, диаметр начальной окружности обозначают d^.
Внормальном эвольвентном зацеплении делительные и начальные окружности совпадают (d = — i), и поэтому все формулы таблицы 7 параметров пригодны для расчетов пары цилиндрических зубчатых колес. При этом очевидно, что два зубчатых колеса могут быть в зацеплении, когда профили их зубьев (по форме и размерам) и шаг зубьев одинаковы, а следовательно, одинаковым будет и модуль этих колес.
Исходными данными для вычерчивания изображения проектируемой зубчатой передачи, состоящей из пары цилиндрических прямозубных колес, должны быть: модуль т, числа зубьев ведущего z, и ведомого колес, ширина зубчатого венца Ь, диаметры валов — ведущего d в, и ведомого 4,2.
По этим данным, пользуясь формулами, подсчитывают параметры зацепления;
диаметры начальных окружностей (da, = mz} и dm2 = wz2);
диаметры окружностей вершин и впадин зубьев (da] = d^, + 2т; da2 = dmi+2tn; df] = dm J - 2,5m; df2 = 4в22,5т);
137
расстояние между осями колес (аы = ± ^?-);
диаметры ступиц (dCT1 = 1,64, f и dcr 2 = 1,6 d^^
' длины ступиц (£СТ1 = 1,5 d в, и £ст2 = 1,5б?в г)-
Построение изображения колес проводятся в следующем порядке (рис. 633):
для получения вида слева (проекция передачи на плоскость, перпендикулярную осям колес) после проведения центровых линий (рис. 633, а) проводятся начальные окружности (их диаметры 4oj и Je>2), окружности вершин (t/a) и 42) и впадин (4i и 4г) зубьев. При этом построении начальные окружности колес должны быть касательными друг к другу в точке, расположенной на линии, проходящей через центры колес;
для построения главного изображения (фронтального разреза передачи) через точки пересечения проведенных окружностей с вертикальной центровой линией проводят линии связи (рис. 633, б) и двумя вертикальными прямыми ограничивают изображение шириной зубчатого венца;
на изображениях вычерчивают ступицы (рис. 633. в), отверстия для валов со шпоночными пазами и другие конструктивные элементы колес, если таковые предусмотрены (спицы, отверстия в дисках и т. п.). В местах шпоночных (или шлицевых) соединений колес с валом выполняют местные разрезы;
после удаления с черзежа линий связи и всех вспомогательных линий и помарок изображения обводят, наносят штриховку на сечения, входящие в разрезы, проводят выносные и размерные линии, надписывают размерные числа (на рис. 633, в указаны в буквенном обозначении только основные размеры).
При окончательной обводке изображений и штриховке сечений, входящих в разрезы, следует обратить внимание на такие условности:
в зоне зацепления колес на виде слева окружности вершин зубьев чертят сплошными толстыми основными ЛИНИЯМИ;
на осевом (в нашем примере — фронтальном) разрезе колес зубья
Рис. 634
считаются нерассеченными и зуб одного из колес (предпочтительно ведущего) показывают расположенным перед зубом другого колеса. При этом, так как высота головки зуба меньше его ножки, в зоне зацепления образуется радиальный зазор, равный 0>25аи, между вершинами и впадинами зубьев каждого из колес (рис. 633, г).
Радиальные зазоры образуются также в конической (рис. 634, а) и червячной (рис. 634, б) передачах; окружности впадин зубьев чертятся сплошной тонкой линией.
§ 106. ВЫПОЛНЕНИЕ ЧЕРТЕЖА КОНИЧЕСКОГО ПРЯМОЗУБОГО КОЛЕСА
Форма ‘конического прямозубого колеса может быть получена из некоторого гладкого делительного конуса (рис. 635), на поверхность которого вдоль образующих прикреплены планки (головки зубьев), а между ними в теле конуса сделаны канавки; заключенная между соседними канавками часть тела конуса образует ножку зуба.
На практике конические зубчатые колеса изготовляют нарезанием зубьев (точнее — вырезанием канавок или впадин) на заготовке, имеющей форму двух соосных усеченных конусов с общим большим основанием и размерами, достаточными для образования полной высоты и длины зуба, а также отверстия для вала (рис. 636, а).
Зубья нарезаются на основном конусе заготовки, а поверхностью дополнительного конуса ограничиваются их торцевые части.
Дополнительный конус обычно располагают так, чтобы его образующие были перпендикулярны соответствующим образующим делительного конуса.
Впадины выбираются режущим инструментом так, что их поверхности представляют совокупность образующих конических поверхностей с вершинами, совпадающими с вершиной основного конуса. Поэтому размеры впадин и зуба по их длине изменяются (рис. 636, б), а сле-
довательно, изменяется и величина модуля конического колеса.
В расчетах конических колес принимают максимальное значение модуля и диаметра делительной окружности, а расчетные размеры зубьев размечают на поверхности дополнительного конуса (рис. 636, в).
Размеры элементов прямозубого конического колеса рассчитывают по формулам табл. 9, которые в ходе изложения будут дополнены формулами для вычисления углов между образующими всех конусов, определяющих форму колеса, и их общей осью.
Для вычерчивания конического колеса с натуры (как это делается в курсе черчения) угол X дополнительного конуса (рис. 636, в) измеряется угломером, а затем определяется угол ф делительного конуса, исходя из условия, что его образующие перпендикулярны образующим дополнительного конуса: Ф — = 90°-X.
Далее измеряется наибольший диаметр окружности вершин зубьев da и подсчитывается число зубьев z. Величину модуля можно определить теперь в зависимости от величин dat z и ф , выявленных при рассмотрении прямоугольного треугольника ADE (рис. 636, в), в котором гипотенуза AD равна высоте головки зуба ha= т, а катет АЕ равен разности радиусов окружностей вершин и оснований делительно-.da— d го конуса: АЕ =—-—.
138
конус конус
Угол DAE равен углу ip (как углы с соответственно перпендикулярными сторонами) и поэтому: АЕ = AD cos ip = wcos (р =
диаметр основания делительного конуса d = mz, следовательно, d — mz
ти cos ip =-~—, откуда после преобразования получим
da т z+2cos<p
Полученное числовое значение модуля округляется в сторону увеличения до ближайшей величины по ГОСТ 9563—60, после чего подсчитываются диаметр делительной окружности (d = mz) и диаметр вершин зубьев [da = =m(z + 2cos ср )].
Замерив величины всех остальных конструктивных элементов колеса, приступают к его вычерчиванию, начиная с главного изображения в виде фронтального разреза колеса. Остановимся на первом этапе построения: проводится ось колеса (рис. 637, а), а из намеченной на ней произвольной точки С под углами (р к оси проводятся штрих-пунктирными линиями образующие делительного конуса; параллельно оси на расстояниях d/1 от нее проводятся прямые, пересекающие уже проведенные образующие в точках D и Dv Через эти точки проводятся образующие дополнительного конуса, перпендикулярные образующим делительного конуса, на которых от точек D и D, откладываются высота головки зуба (ha=m =
б)
Образующая конуса вершин
.0
Образующая делительного конуса
0_брозуюш;ая_ кону-са 'впаПйн
Образующая^ дополни^ тельного конуса
Рис. 636
Рис. 637
= DJ=Z>1J1) и высота ножки зуба (hf= 1,25 т = DB = D .В
соединив прямыми точки А, В, Av By с точкой С, получим проекции образующих конусов вершин и впадин зубьев;
от точек D и D} по образующим дополнительного конуса откладывается длина зуба b = ^DE^DyEy, измеряемая в натуре или принимаемая b = (6 8)т; через точки Е и Е1 проводятся
в пределах высоты зубьев отрезки прямых, параллельных, образующим дополнительного конуса; полученные трапеции (с большими основаниями А В и
и малыми основаниями, проходящими через точки Е и £\) представляют очертания двух зубьев в их фронтальном разрезе;
левые конечные точки очертания зубьев соединяют отрезком прямой, которая при точном по-
139
49°26’
RO,5
40°34'
2x45°
IF
A
3x45°
37,5
1. * Размеры для справок.
2. Зубья закалить Т8Ч на глубину 0,5+1мм, HRC40-45
3. Радиусы скруглений на кромках голобок и торцов зубьев 0,5мм.
Рис. 638
5S°36'
20
2£27±Ц028*
Cm.7-X
строении должна быть перпендикулярна оси колеса. Дальнейшие построения фронтального разреза (рис. 637, 6) сводятся к вычерчиванию остальных конструктивных элементов колеса (обода, диска, ступицы) по их форме и размерам, взятым с натуры.
Затем чертится вид колеса слева (рис. 637, в), на котором по ГОСТ 2.402—68 показывают не все ‘окружности зубчатого венца, а только две: окружность вершин зубьев (сплошной основной толстой линией) и делительную окружность (штрихпунктир-
Rz80j / \
Внешний окружной модуль^_______
Число зубьев
Тип зуба
Исходный^ контур._____
Коэффициент смещения
Угол делительного конуса Степень Тпочностй "по Г0СТ9368-68
Толщина. yta ’по. ~xopJe^ “^мёрй^льнай высотадоп^й Угол конуса, в^тадин.
Обозначение чертежа сопряженного колеса
me
4,5
~21^ Прямой Т0СЙ37545Ь
X
б
8 ~^а
ной линией). Отверстие для вала и очертание шпоночного паза чертят сначала на виде слева, а затем с помощью линий связи — на фронтальном разрезе.
Заключительный этап построений: удаление лишних линий, обводка изображений линиями соответствующих начертаний и толщин, штриховка разрезов, нанесение размеров и других обозначений.
Чертежи конических зубчатых колес выполняются и оформляются по ГОСТ 2.405—75 (рис. 638).
§ 107. ИЗОБРАЖЕНИЕ ЗАЦЕПЛЕНИЯ КОНИЧЕСКИМИ ЗУБЧАТЫМИ КОЛЕСАМИ
В практике конструирования машин, механизмов и аппаратов наиболее часто применяются конические зубчатые пары, оси которых пересекаются под прямым углом и с вершинами начальных конусов в общей точке. Такой случай и будет рассмотрен ниже (рис. 639).
Исходными условиями для построения изображений могут быть: 1) одно колесо имеется в натуре, а второе проектируется; 2) оба колеса проектируются. В первом случае колесо, имеющееся в натуре вычерчивается, как было описано в § 103. Основные параметры второго колеса определяются в зависимости от параметров первого.
Во втором случае (когда оба колеса проектируются) необходимо иметь заданными (или получить в результате конструктивных расчетов): модуль зацепления т, числа зубьев первого и второго z2 колес, диаметры валов <7В1 и </в2.
По формулам табл. 9 определяют:
диаметры больших оснований начальных конусов йы, = mz} и
высоту ГОЛОВКИ ha = т и ножки Л/=1,25га зуба;
длину зуба b = (6 4- 8)w.
Вычерчивание конической пары начинают с главного изображения в виде фронтального разреза через оси колес:
тонкими сплошными линиями проводят две взаимно перпендикулярные прямые (рис. 639, а) и от вершины прямого угла А* откладывают влево диаметр dtt1, а вверх — диаметр d^ оснований начальных конусов; через их середины (точки В и Е) проводят оси колес, а точку С пересечения осей соединяют штрихпунктир-ными линиями с концами диаметров d^ и 2, получая фронтальные проекции начальных конусов. Затем чертится вид слева начальных конусов: один конус проецируется окружностью своего основания, второй — равнобедренным треугольником, основание которого в точке D касается окружности;
на главном изображении вычерчиваются тонкими сплош-
140
ними линиями продольные очертания зубьев колес (рис. 639, б) так же, как это делалось при выполнении изображения одного колеса (см. рис. 637, а).
Затем вычерчиваются остальные конструктивные элементы колес; необходимые при этом размеры элементов подсчитываются по соотношениям табл. 9;
используя горизонтальные линии связи, вычерчивают вид слева, на котором окружность основания конуса впадин не показывают;
после удаления лишних линий (в частности, линий, АВ и АЕ) выполняется обводка изображений и штриховка сечений, входящих во фронтальный разрез (рис. 639, в).
При обводке линий чертежа
следует помнить, что во фронтальном разрезе нерассеченный зуб ведущего колеса располагается перед зубом ведомого колеса (в нашем примере на рис. 639, в ведущер колесо — меньше).
§108. ВЫПОЛНЕНИЕ ЧЕРТЕЖЕЙ ЧЕРВЯКА, ЧЕРВЯЧНОГО КОЛЕСА
И ИХ ЗАЦЕПЛЕНИЯ
Внешний вид червяка и червячного колеса был показан на рис. 623. В червячной передаче червяк обычно бывает ведущим: его рабочая часть представляет собой винтовую поверхность, выступы которой входят во впадины колеса. В зависимости от формы делительной поверхности различают цилиндри
ческие червяки и глобоидные червяки; у последних делительная поверхность образована вращением дуги окружности вокруг оси червяка.
Наиболее просты в изготовлении архимедовы червяки, представляющие цилиндрические червяки с профилем осевого сечения в виде равносторонней трапеции и углом между ее наклонными сторонами 40°.
Винтовая поверхность такого червяка представляет собой наклонный геликоид (см. § 86). Контур нормального сечения винтовой поверхности такого червяка — спираль Архимеда.
Червяки различаются по направлению винтовой поверхности и по числу заходов. Эти данные указываются на чертеже в таблице параметров.
Для вычерчивания элементов проектируемой червячной передачи все размеры их определяются конструкторскими расчетами, которые излагаются в курсе «Детали машин». Для вычерчивания червяка и червячного колеса с натуры прежде всего нужно определить осевой модуль зацепления тх. Это делается измерением диаметра da окружности вершин и подсчета числа зубьев червячного колеса (рис. 640, а) или измерением высоты витка червяка, равной высоте h зуба червячного колеса (рис. 640, б). После указанных измерений модуль вычисляется: тх= da/z + 2 или тх=п/2,2. Полученный модуль нужно согласовать с данными стандарта (взять ближайший большой модуль). Затем нужно вычислить диаметр делительного цилиндра: d = da-2.h\ = da-2mx (высота головки зуба hy = тх). Размеры конструктивных элементов червяка берутся с натуры.
За главное изображение принимается проекция червяка на плоскость, параллельную его оси, а ось чертится в горизонтальном положении (рис. 641).
Для показа профиля винтового выступа выполняется местный разрез. Образующие цилиндра вершин чертят сплошной основной толстой линией, цилиндра впадин — сплошной тонкой линией, дополнительного цилиндра — штрихпунктирной линией.
Кроме главного изображения обычно выполняют поперечный
141
Рис. 641
Рис. 640
Модуль оседай 'ЧйсшГТаш^ 7йп_ йёрвлка Угол 'Шъёмй битка Напра8лекие_ Витка 7од_ ТйнтоШ 'линий 7fqpa»rmpSnjiM ПРОФЙЛ
_*
^7
& а г:
У
\TFJF Пра8ое
Т7~
Ст. 8-Х
Степень точности
по. Г0СТ3675^ ~
ТолйрйнаТитка. On,
^мёрйтепноя^ ТЯЙШл^ Диаметр дели тельно го цилиндра
18-о,0*5
Рис. 642
d
разрез червяка, на котором заштриховывают только сечение стержня червяка, а сечение винтового выступа не показывают.
Чертеж червяка выполняют и оформляют, как показано на рис/ 642. По ГОСТ 2.406-75 на чертеже червяка помимо размеров и обозначений, определяющих его конструкцию, указывают: диаметр цилиндра вершин; длину нарезанной части по образующей цилиндра; размеры фасок (или радиусы закруглений) на торцевых кромках цилиндра вершин и на продольных кромках головок витков; радиус закругления ножки витка; шероховатость боковых поверхностей витков, поверхностей вершин и впадин.
При наличии шпоночной канавки в валу червяка для выявлений ее’формы и глубины выполняют сечение, перпендикулярное оси червяка. Если червяк полый и крепится на валу шпонками или штифтами, то форму паза или отверстие для штифта выявляют посредством местного вида или местного разреза.
Изображение червячного колеса выполняется на основе следующих данных, связанных с размерами сопрягаемого с ним червяка: осевой модуль тх, число зубьев червяка, направление винтовой поверхности червяка (правое или левое), диаметр вала .
Если чертеж червячного колеса выполняется с натуры, а червяка нет, то осевой модуль тх определяется, как было описано ранее, измерением диаметра б/а2 окружности вершин (рис. 640, а), подсчетом числа зубьев z2 и вычислением тх = = вычисленную величину тх округляют до ближайшего большего значения по ГОСТу, затем вычисляются: диаметр d7 делительной окружности колеса в средней плоскости, перпендикулярной его оси, <У2 = zn)fz2; высота головки зуба ha = тх; высота ножки зуба Л/=1,2и?х; диаметр делительного цилиндра червяка d} = qmx, где q - коэффициент, показывающий, сколько модулей содержится в диаметре делительной окружности червяка, т. е. q = dy /тх. Величину коэффициента q выбирают по ГОСТ 2144—66 в зависимости от величины осевого модуля (если
142
червяк имеется в натуре, величину подсчитывают, как было описано ранее); угол охвата 2 Y ;
sin Y =3—гДе b - ширина -0,5/иЛ
зубчатого венца, измеряемая в натуре или принятая по табл. 9; <4,—диаметр окружности вершин червяка.
Чертеж червячного колеса выполняют в виде двух изображений — разреза фронтальной плоскостью, проходящей через ось колеса, и вида слева (рис. 643).
Ось колеса на фронтальном разрезе чертят горизонтально и затем - проводят вертикальную штрихпунктирную линию — ось симметрии колеса (рис. 643, а). По этой линии от центра колеса О2 откладывают расстояние между центрами колеса и червяка О2О„ которое подсчитывается по
+ d2 TJt
формуле аш =—полУчен" ной точки О, (центр червяка) описывают окружность делительного цилиндра червяка (ее диаметр </,), которая пересечет вертикальную осевую линию в точке 1; от точки 1 откладывают: вниз —высоту головки зуба колеса ha = тх и получают точку 2, а вверх —высоту ножки зуба hf= 1,2 тх и получают точку 3. Из центра О, проводят: радиусом О}1 штрихпунктирную окружность — фронтальную проекцию
Мемосебое. расстояние^ <9 обработке^
Модуль осевой
Число_ зу5ье£________
Топрянёённы^^^^ДД^— ивпйпк чйслдзахошзВ-^Шобпёнйёбйтка
Степень точности по _Г0(£Г3675^5£________
Делительный диаметр
Зацепляется едет. №
Рис. 644
RzZOt
/7?{
2
7
42 ЦхимейЛ
4
Cm. 8-х
d
42
др piWJ
Рис. 645
делительного цилиндра червяка; радиусами 0,2 и 0J— дуги, представляющие очертания вершины и впадины зуба колеса.
Из центра О, под углом 2 у проводят два радиуса, ограничивающие длину зубьев колеса. Затем размечается ширина зубчатого венца h и проводятся вертикальные линии — торцевые плоскости колеса, вычерчивается контур ступицы.
Описанные построения выполняются и для верхней половины колеса.
На следующем этапе построения главного изображения размечают толщины обода 8 и диска с, отверстие для вала dB 2 и шпоночный паз />ши dB 2 + Z,, а затем чертят соответствующие линии (рис. 643, б, в).
На виде слева (рис. 643, в) зубчатый венец изображается только двумя окружностями — делительной (штрихпунктирная линия) и наибольшей окруж
ностью вершин зубьев (сплошная основная толстая линия); окружность впадин не чертится.
На чертеже червячного колеса (рис. 644) даются все сведения, необходимые для его изготовления и контроля.
Изображение червячной передачи выполняется на основе следующих исходных данных:
осевой модуль тх\
число заходов червяка z,; число зубьев колеса z2;
направление витка червяка и тип червяка.
Эти данные бурется с натуры или задаются конструктором, а остальные размеры определяются по формулам табл. 9, как это делалось раздельно для червяка и червячного колеса. Червячную передачу изображают в двух проекциях: главное изображение выполняют в виде фронтального разреза, а вторую проекцию как вид слева, на кото-143
ром по мере надобности могут быть местные разрезы (рис. 645).
Вычерчивание начинают с проведения двух горизонтальных штрихпунктирных линий — осей колеса и червяка (рис. 645, а)\ расстояние между этими осями + где И диаметры начальных окружностей червяка и колеса. Затем проводятся две вертикальные штрихпунктирные прямые; одна (левая) будет осью симметрии фронтального разреза, другая — центровой линией проекции колеса и осью симметрии всего вида слева.
Пользуясь точками О, О,, 02 и соответствующими размерами, чертят в тонких линиях конфигурации колеса и червяка во фронтальном разрезе (рис. 645, б), а затем на виде слева (аналогично построениям на рис. 642 и рис. 643); на виде слева (рис. 645, в) начальная окружность ко-
леса и образующая начального цилиндра червяка должны касаться в точке К.
После удаления вспомогательных линий и штриховки сечений, входящих во фронтальный разрез, линии чертежа обводятся по ГОСТ 2.303—68 с учетом условности, установленной ГОСТ 2.402—68: на разрезе виток червяка считается расположенным перед зубом колеса; на виде слева окружность вершин колеса и образующая цилиндра вершин червяка в зоне зацепления чертятся сплошной основной линией (рис. 645, в).
Выполненное изображение червячной пары дополняется необходимыми размерами и исходными данными (осевой модуль тХу число зах)дов червяка z, и число зубьев колеса z2),
§ 109. ИЗОБРАЖЕНИЕ ЦЕПНОЙ ПЕРЕДАЧИ, ХРАПОВОГО МЕХАНИЗМА И ЗУБЧАТОЙ РЕЙКИ
Назначение и общая характеристика цепной передачи были описаны в § 99. Здесь отметим, что профиль зубьев звездочек выполняется по ГОСТ 591—69 и отличается от профиля зубьев зубчатых колес тем, что он очерчен дугами окружностей.
Формы и размеры втулочнороликовых цепей, наиболее часто применяемых в машиностроении, также стандратизова-ны (ГОСТ 10947-64).
Изображение элементов звездочки выполняется в той же последовательности, что и элементов цилиндрического колеса. Пример чертежа звездочки выполняемого по ГОСТ 2.408—68, дан на рис. 646.
Фрагмент изображения цепной передачи был показан на рис. 624, б.
Внешний вид храпового механизма был показан на рис. 626. Форма зуба храпового колеса, отличающаяся от формы зубьев зубчатый колес, ограничивается плоской рабочей частью, в которую упирается зуб собачки, и другой поверхностью (плоской или цилиндрической), допускающей свободное скольжение по ней зуба собачки при вращении колеса в нужном направлении. Рабочая плоская часть зуба храповика направлена не по его радиусу, а под углом Ф =
ХХХХХХ"' |
12
7д-0,Зб
d
b
^бн
25x45^
Тфаёкй
расстояние "мёжбу ц внутртласгинами
Б
Ф18А
2фаски
...ХХХХХХ...
Звездочка
^РормаПТ
Сталь 45
ГОСТ1050-74
Копировал
Рис. 646
1. Зубья HRC45...50
2. Неперпендикулярность поверхности А относительно поверхности 6 не более 0,06 мм
3. * Размер для справок
мизраа Провер. 7? контр
Кконтр.
Утв
И I I 2:1 бийу 1ТГиуто^ 7
= 12 — 15° к радиусу. Это делается для того, чтобы зуб собачки свободно входил во впадину между зубьями колеса, но не выскакивал бы самопроизвольно из этой впадины.
Построение профиля одного из видов зубьев храпового колеса показано на рис. 647, а. После проведения окружностей вершин и впадин зубьев (по их расчетным размерам или замерам в натуре) на окружности вершин по угловой величине шага р = 360°Л размечаются вершины нескольких зубьев. Через полученные точки проводятся прямые
'Число "зубьев
Сопряги] Шаг емая —------------------
цель Диаметр ролика
Профиль зуба поГОСТ59Т69
Клосс точностипоПСТ59Рб9 ~дйамётрокружностйёпадйн_" шагов_ "Рабйальное "биение окружности впадин_ Торцовое бйёнйё зубчатого венуа Диаметр белитёльнбв окружности
Z L о
14
127_
8&_ ‘ Дм щения
0Д6_
0,5
~0^5
1^07 Tljl ’
175
df.
Ур.
б0
под углом ф —12 -г 15° к соответствующему радиусу колеса; отрезки этих прямых, заключенные между окружностями вершин й впадин зубьев колеса, определяют рабочую поверхность профиля зуба. Нерабочая часть профиля на рис. 647, а очерчена дугами окружностей, радиус которых R2 определяется построением.
Заметим, что прямые — рабочие части профиля зубьев — можно проводить как касательные к окружности радиуса Я, = (0,25 — 0,3)Яй.
Храповик, как и зубчатое колесо, характеризуется основны-
144
б)
Рис. 648
ми параметрами — модулем т = где р—шаг зубьев, измеряемый по окружности их вершин. Высоту зубьев принимают равной h~ 0,75т, Диаметр окружности вершин зубьев da = mz, где z~ число зубьев храповика. Конструктивное изображение храпового механизма показано на рис. 647, б; здесь главное изображение выполнено в виде ломаного .разреза А — А плоскостями, проходящими через оси храповика и собачки. На виде слева показаны только два зуба храповика, а за их пределами окружность
впадин проведена сплошной тонкой линией, что соответствует ГОСТ 2.303-68.
Реечное зацепление, показанное ранее на рис. 625, изображают по ГОСТ 2.402—68. Если на главном изображении выполняется разрез (рис. 648, а), то зуб колеса показывают расположенным перед зубом рейки. На видах (рис. 648, б, в) окружности и образующие поверхностей зубьев колеса и рейки в зоне их зацепления показывают сплошными основными толстыми линиями. Начальные окружности и образующие начальных цилиндров во
Рис. 649
всех случаях чертят штрихпунк-тирными тонкими линиями.
Окружности и образующие поверхностей впадин зубьев на видах, как правило, не чертят, но их допускается показывать сплошными тонкими линиями.
§ 110. ОСОБЕННОСТИ ИЗОБРАЖЕНИЯ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ НА СБОРОЧНЫХ ЧЕРТЕЖАХ
На сборочных чертежах, предназначенных ГОСТ 2.102—68 для сборки (изготовления) и контроля сборочной единицы (т. е. изделия, составные части которого соединяются между собой сборочными операциями — свинчиванием, клепкой, сваркой, склеиванием, сшивкой и т. п.), зубчатые передачи изображаются упрощенно, чаще всего как виды (без выполнения разрезов).
Выполняя такие изображения, необходимо соблюдать правила, установленные ГОСТ 2.402—68.
На рис. 649 показаны некоторые примеры упрощенных изображений.
145
Цилиндрическая зубчатая передача с внешним зацеплением на главном изображении (проекция на плоскость, параллельную осям колес) чертится обычно без разреза. На этом изображении нанесением сплошных тонких линий вблизи оси колес с соответствующими к ним наклонами показывают тип колёс: прямозубые (рис. 649, а), косозубые (рис. 649, б), шевронные (рис. 649, в).
Цилиндрическая зубчатая передача с внутренним зацеплением (рис. 649, г) на главном изображении чертится в виде фронтального разреза (для лучшего понимания чертежа).
Цепная передача (рис. 649, д):
ГЛАВА XXI. ЭСКИЗЫ, ТЕХНИЧЕСКИЕ РИСУНКИ И
§ 111. НАЗНАЧЕНИЕ ЧЕРТЕЖЕЙ ДЕТАЛЕЙ И ПРЕДЪЯВЛЯЕМЫЕ
К НИМ ТРЕБОВАНИЯ
ГОСТ 2.102—68, устанавливающий виды конструкторских документов, наименование чертеж детали определяет как документ, содержащий изображение детали, размеры, необходимые для ее изготовления и контроля, данные о материале, шероховатости поверхностей и технические требования.
Деталь на чертеже изображают в законченном виде, в котором она поступает на сборку. По таким чертежам разрабатывается весь технологический процесс изготовления детали с составлением технологических карт, расчленяющих процесс изготовления на ряд простейших промежуточных операций.
Таким обозом, между чертежом детали и производством существует взаимная связь; качество чертежа оценивается по его соответствию требованиям производства.
Общие требования производства к чертежам деталей, различных по формам, назначению и технологии изготовления, состоят в следующем.
Формы деталей в целом и в отдельных элементах должны быть рациональны и технологичны, т. е. должны образовываться сочетанием элементарных геометрических тел (или йх частей), требующих для изготовления и обработки их поверхностей ми-
цепь показывается штрихпунк-тирной тонкой линией, соединяющей делительные окружности звездочек.
Зацепление внешнее коническими косозубыми колесами с пересечением осей колес под прямым углом показано на рис. 649, е.
Зацепление внешнее коническими прямозубыми колесами с пересечением их осей под углом, отличным от прямого, показано на рис. 649, ж. Здесь следует обратить внимание на изображение колеса, ось которого наклонена к двум плоскостям проекций; такое колесо в проекции на плоскость, параллельную оси парного колеса, изображают окруж-
нимальное количество простейших производственных операций.
На чертеже деталь должна быть изображена в минимальном, но достаточном для однозначного понимания ее формы количестве изображений (видов, разрезов, сечений) с обязательным применением только таких условностей, которые установлены стандартами ЕСКД.
Лишние изображения, неоправданное или неправильно выполненное нарушение проекционной связи между изображениями, неполное (а иногда и неправильное) применение условных изображений и обозначений во всех случаях усложняют процесс выполнения и чтения чертежа, ведут к ошибкам.
На чертеже детали должна быть обозначена шероховатость ее поверхностей и нанесены геометрически полно и технологически правильно все размеры, необходимые для изготовления и контроля детали.
Недостаточность размеров или лишние размеры, механическое равномерное разбрасывание размеров по отдельным изображениям, входящим в чертеж, могут вообще сделать чертеж не пригодным для производства, а в частности это приводит к ошибкам и затруднению его чтения.
Чертеж детали должен содержать необходимые технические требования: материал, покрытие, термообработка, допустимые предельные отклонения размеров
ностью большего основания начального конуса, совмещенного с плоскостью чертежа; это же колесо в проекции на плоскость, перпендикулярную оси парного колеса, изображают треугольником, вершина и основание которого получаются проецированием вершин и диаметра большого основания начального конуса. Указанные проекции (окружность и треугольник) чертят штрих-пунктирной тонкой линией.
Зацепление с цилиндрическим червяком в общих случаях чертят без разреза (рис. 649, з); в необходимых случаях делают фронтальный разрез или местные разрезы.
ЧЕРТЕЖИ ДЕТАЛЕЙ
формы и расположения поверхностей и т. п.
Перечисленные требования показывают, что весь процесс создания чертежа детали является сложным творческим процессом, требующим знания ряда технических и специальных дисциплин. Из этого процесса в предмет черчения в качестве основной задачи входит построение изображений на чертежах деталей и как вспомогательная задача — основы нанесения размеров на чертежах.
Чертежи деталей в зависимости от назначения и способа выполнения изображений подразделяются на эскизы и собственно чертежи деталей.
Эскизами называют чертежи деталей, выполняемые без чертежных инструментов (от руки), без определенного масштаба, но по возможности с соблюдением пропорциональности между размерами элементов детали, устанавливаемой глазомерно.
Эскизы предназначены для разового использования в производстве (например, для изготовления детали взамен износившейся или при усовершенствовании существующей конструкции) и широко применяются в проектной работе для разработки новых конструкций изделий, приспособлений, инструментов и т. п.
В учебной практике эскизы деталей выполняются с натуры; процесс эскизирования, сопровождаемый обычно выполнением технических рисунков (см. § 117) и заканчиваемый выполнением чер
146
тежа детали является лучшим методическим средством для практического освоения способов построения изображения (в ортогональных и аксонометрических проекциях) в их непосредственной связи с техническими формами и ГОСТами ЕСКД.
Чертеж детали является основным конструкторским документом и предназначен для непосредственного изготовления по нему деталей на производстве и контроля. Чертежи деталей в отличие от эскизов выполняются чертежными инструментами, на чертежной бумаге одного из стандартных форматов, в масштабе по ГОСТ 2.302-68.
Таким образом, по составу и содержанию изображений, объему технической информации эскизы и чертежи деталей равноценны.
§ 112. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ВЫПОЛНЕНИЯ ЭСКИЗОВ
Работу по выполнению эскизов деталей с натуры можно разделить на следующие основные этапы.
Первый этап — ознакомление с назначением и формой детали, для того чтобы определить:
а) наименование и конструктивное назначение детали;
б) способ изготовления детали и виды обработки ее поверхностей;
в) рабочее положение детали в изделии или в основной стадии обработки;
г) из какого материала изготовлена деталь;
д) какова общая форма детали, назначение каждой поверхности, наличие плоскостей симметрии;
е) на какие элементарные геометрические тела и поверхности можно мысленно расчленить форму детали и каково их взаимное положение.
Сведения по пунктам а, б, в, г обычно содержатся в пояснительных карточках (паспортах деталей) или выясняются у преподавателя; на основе этих сведений и внимательного осмотра детали решаются вопросы, указанные в пунктах д и е.
Для примера на рис. 650, а показана деталь, называемая кронштейном и предназначенная для закрепления в ее отверстии вала; деталь изготовлена отлив-кдй из серого чугуна; станочную обработку имеют нижняя плоскость основания — цилиндриче-
Рис. 650
ская поверхность, ограничивающая отверстие для вала, торцевые поверхности цилиндрической части; поверхности отверстий для болтов образуются сверлением; поверхность отверстия для стопорного винта сверлится и нарезается.
Достаточно сложная форма детали в целом может быть мысленно расчленена на четыре элемента (рис. 650, б): I— основание в виде параллелепипеда; II— муфта, представляющая соосные цилиндры, ограниченные торцевыми плоскими частями, и умеющая цилиндрическое отверстие; IIIа и Щб— соединительные части в виде призм с цилиндрическими вырезами для соприкосновения с муфтой.
Второй этап—определение количества и содержания изображений.
Подробнее этот этап работы над эскизом рассматривается в § 110, а для нашего примера (рис. 650) ограничимся указанием на то, что необходимое количество изображений можно определять, начиная с выбора главного изображения, которое должно наиболее полно (по сравнению с другими возможными изображениями) выявлять характерные формы данной детали, отличающие ее от других похожих деталей. Вместе с тем принимается во внимание рабочее положение детали в изделии (или машине).
В приведенном примере рабочее положение показано на рис. 650, а (кронштейн в машине своим основанием устанавливается на горизонтальную площадку рамы), а из трех возможных направлений проецирования для получения главного изображения следует выбрать направление, указанное стрелкой Б (в данном
случае удовлетворяется условие выявления характерной формы данной детали).
Вопрос о содержании главного изображения решается в примере однозначно: необходим фронтальный разрез для выявления отверстий в муфте (для вала и стопорного винта) и паза в основании.
Представив себе мысленно, каким будет главное изображение (рис. 650, б), нетрудно установить, что оно не полностью выявляет формы детали и ее составных элементов. Поэтому нужны еще другие изображения: вид сверху — для выявления формы основания и расположения отверстий в нем, и вид слева —для выявления формы элемента Щб.
Третий этап —выполнение изображений детали.
Эскизы деталей удобнее всего выполнять на развернутых листах бумаги в клетку, рационально используя линии этой бумаги в качестве контурных, осевых, выносных, размерных линий и линий связи; изображения выполняют мягким черным карандашом «Конструктор» (марки 2М или ЗМ), возможно крупнее в пределах взятого формата. Линии вспомогательных построений (например, габаритные прямоугольники) рекомендуется чертить цветным карандашом (синим или зеленым).
Графическая работа проводится в такой последовательности.
Наносят линии рамки и основной надписи.
Определяют глазомерно соотношение габаритных размеров детали (длины, высоты, ширины) и тонкими линиями (сплошными или штрихпунктирными) чертят габаритные прямоугольники для каждого намеченного изображения (рис. 651, а); эти прямоугольники размещают относительно ДРУГ друга компактно, но оставляют между ними свободные промежутки, достаточные для нанесения размеров и необходимых надписей.
В габаритных прямоугольниках наносят оси симметрии, осевые и центровые линии основных элементов детали, а затем последовательно тонкими сплошными линиями наносят внешние и внутренние очертания всех элементов детали (рис. 651, а, б, в).
Удаляют лишние линии, обводят изображение четко (ГОСТ
ю*
147
Рис. 651
2.303—68), наносят штриховку на фигуры сечения и сечения, входящие в разрез; на этой стадии графической работы наносятся все ранее опущенные элементы: скругления, галтели, фаски, канавки и т. п.; возможны также некоторые уточнения и дополнения, как, например, на рис. 651, г— на виде слева выполнен местный разрез для выявления отверстия, а на главном изображении и виде слева даны наложенные сечения, уточняющие форму ребер.
Четвертый этап — определение размерных баз, нанесение обозначений шероховатости поверхностей и размеров (см. § 111, 114).
Пятый этап — обмер детали и нанесение размерных чисел над размерными линиями (см. § П2).
Шестой этап — выполнение всех необходимых надписей на поле чертежа (технические требования) и в графах основной надписи.
По окончании всех указанных этапов эскиз необходимо тщательно проверить, обратив особое внимание на необходимость и достаточность изображений и размеров. Обнаруженные неточности и ошибки следует исправить.
Выполняя эскиз детали с натуры, не следует на изображениях воспроизводить неточности и дефекты, которые могут быть на детали (неровности в толщине стенок, смещение центров отверстий, асимметрия частей детали, искривления, лишние приливы, неровные края и т. п.).
148
§ 113. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЛИЧЕСТВА, СОДЕРЖАНИЯ
И РАСПОЛОЖЕНИЯ
ИЗОБРАЖЕНИЙ НА ЭСКИЗАХ И ЧЕРТЕЖАХ ДЕТАЛЕЙ
Многообразие форм деталей исключает возможность однозначных рекомендаций для определения количества изображений и их содержания на эскизах и чертежах деталей. Однако имеются некоторые общие соображения по этой теме, в которых находят свое отражение соответствующие ГОСТы ЕСКД, требования производства и опыт конструкторской работы.
ГОСТ 2.305—68 устанавливает, что количество изображений (видов, разрезов, сечений) должно быть наименьшим, но достаточным для однозначного выявления внешних и внутренних форм и очертаний детали, а также для нанесения размеров всех элементов детали, необходимых для ее изготовления и контроля. Таким образом, количество изображений зависит не только от формы детали, но и от необходимости нанесения на чертеже ее размеров.
Для удобства чтения чертежа на производстве изображения изделий, имеющих выраженные верх и низ, должны располагаться соответственно их нормальному положению в эксплуатации (так располагают станины станков, корпуса, транспортные устройства, шасси радио и телевизионных устройств и т. п.).
Изображения деталей и изделий, положение которых в данном или в каком-либо другом устройстве может быть различным, располагают в соответствии с расположением детали и изделия при выполнении основной технологической операции изготовления или сборки. Именно поэтому изображения деталей, имеющих форму тел вращения (оси, втулки и т. п.), располагают горизонтально (геометрические оси таких деталей проводят параллельно основной надписи чертежа).
ГОСТ 2.305—68 (виды, разрезы, сечения) и ГОСТ 2.307—68 (нанесение размеров) представляют исполнителю эскиза или оригинала чертежа достаточно широкие возможности для выполнения указанных выше требований. В частности, ГОСТ 2.307—68 уста
навливает знаки для обозначения диаметра 0, радиуса R, квадрата □ и др. Пользование этими знаками ведет к уменьшению количества изображений. ГОСТ 2.305—68 помимо основных видов предусматривает использование на чертежах дополнительных и местных видов, а кроме простых и сложных разрезов устанавливает местные разрезы и сечения. Применение этих приемов не уменьшает количества необходимых изображений, но значительно упрощает их выполнение, сокращает объем графической работы, улучшает условия чтения чертежей.
Реализация указанных выше требований и возможностей показывается на примерах, в которых форма одной детали будет постепенно изменяться.
Пример 1. На рис. 652, а изображена круглая деталь, форма которой состоит из цилиндра, конуса и шара, расположенных соосно. В качестве главного изображения принимается проекция детали на плоскость, параллельную ее оси, общей для всех элементов детали. Эту ось располагают горизонтально (деталь будет изготовляться или обрабатываться на токарном станке) и вычерчивают изображение (рис. 652, б). Если теперь нанести все размеры, перед размерными числами диаметров нанести знаки Ф, а перед размером диаметра шаровой части написать сфера, становится очевидным, что одно это изображение полностью и однозначно определяют форму и размеры данной детали, а следовательно, других ее изображений не требуется.
Цилиндрический конец детали, показанной на рис. 652, а заменим параллелепипедом с квадратным основанием и начертим главное изображение (рис. 652, в), как на рис. 652, 6; для однозначного выявления параллелепипеда достаточно провести на его видимой грани диагонали (тонкими сплошными линиями), а перед размерным числом квадратного основания нанести знак □. Таким образом, и в этом случае нет надобности чертить второе изображение детали (или ее левой части).
От шарового элемента детали (рис. 652, а) отсекаются плоскостями, параллельными оси, сим-
метричные части и сверлением образуется отверстие. Если сохранить прежнее положение детали (как на рис. 652, б), то на главном изображении (рис. 652, г) нужно начертить еще две окружности — проекции линии среза сферы и контура отверстия. Однако для читающего такой чертеж эти окружности не будут понятны: они могут означать наличие углубления или выступа различных форм. Поэтому такое главное изображение детали оказывается недостаточным для однозначного выявления ее формы и размеров и потребуется еще одно изображение (сечение А—А). Но вместо этого сечения целесообразно повернуть мысленно деталь вокруг ее оси на 90° и
непосредственно на главном изображении (рис. 652, д) выявить и плоские срезы шара, и отверстие, для чего в шаровой части детали следует выполнить местный разрез.
Если в левом конце той же детали имеется отверстие, проецирующееся на главном изображении окружностью (рис. 652, е), или левый конец детали не имеет кругового или квадратного сечения (рис. 652, ж), то в обоих случаях главное изображение должно быть дополнено еще одним изображением — сечением для выявления отверстия (рис. 652, е) или местным видом (рис. 652, ж).
Пример 2. На рис. 653, а изображена деталь с элементами
149
Рис. 654
Рис. 655
внешней формы в виде призмы,-ограниченной с двух сторон полуцилиндрами.
Наличие призматического элемента в форме деталей обусловливает необходимость двух-трех изображений.
Главное изображение детали (рис. 653, б), представляющее вид сйереди, отражает ее характерные формы (наличие призмы и полуцилиндров), но не выявляет отверстий, формы паза и не позволяет нанести размер ширины детали. Поэтому главное изображение дополнено вторым изображением — соединением половины изображения вида сверху с половиной горизонтального разреза.
На рис. 653, в форма детали усложнена продольным пазом; для выявления поперечного профиля паза чертится третье изображение детали, например, как соединение половины вида слева с половиной профильного разреза (рис. 653, г).
Рассмотренные примеры показывают, что для правильного решения вопроса о количестве изображений на эскизе необходимо:
уяснить геометрическую форму каждого элемента детали и их взаимное расположение;
понимать назначение детали и обусловленную этим назначением характерную ее особенность, отличающую каждую данную деталь от других, и в первую очередь — похожих деталей;
особое внимание обратить на выбор положения детали для получения ее главного изображения, которое должно давать наиболее полное представление о формах детали и содержать наи
большую информацию о всех других конструкторских и технологических особенностях данной детали. Для быстрейшего приобретения опыта целесообразно на этой стадии подготовки к выполнению эскиза делать наброски возможных вариантов главного изображения и выбрать из них наиболее оптимальный;
если выбранный вариант главного изображения полностью выявляет формы детали и достаточен для нанесения всех необходимых размеров, то других изображений не делают. Оценивать полноту и достаточность главного изображения нужно критически, помня, что человек, читающий чертеж, детали в натуре не видел;
при недостаточности выбранного главного изображения нужно уяснить, какие именно элементы формы детали оказались не выявленными (или размеры каких элементов нельзя нанести на главном изображении) и какими изображениями (видами, разрезами, сечениями) нужно главное изображение дополнить;
стремясь к полному и однозначному выявлению форм детали и созданию хороших условий для нанесения размеров, следует избегать крайностей — выполнения лишних или недостаточности сделанных изображений.
В качестве примера лишних изображений на рис. 654, а, б деталь представлена тремя, казалось бы, нужными изображениями, но необходимым и достаточным является только одно из них (рис. 654, в), так как это изображение полностью определяет форму и позволяет нанести
все размеры, необходимые для изготовления и контроля детали.
На рис. 655 дан пример, когда одно изображение, несмотря на видимую простоту и ясность форм детали, оказывается недостаточным. Действительно, по изображению на рис. 655, а можно выполнить деталь с кольцевой канавкой (рис. 655, б) или с несколькими глухими гнездами (рис. 655, в).
§ 114. ПРОСТАНОВКА И НАНЕСЕНИЕ РАЗМЕРОВ
Вопросы, связанные с обеспечением чертежа необходимыми размерами, продумываются в процессе определения количества и содержания изображений, но непосредственно решаются, когда изображения детали выполнены. При этом следует различать термйны «простановка» и «нанесение» размеров.
Простановка размеров понимается как их назначение на чертеже детали для ее изготовления с учетом конструктивных и технологических условий.
Нанесение размеров следует понимать в смысле: в каких положениях и в каких местах чертежа наносить выносные и размерные линии, каким образом вписывать размерные числа, знаки и буквы.
ГОСТ 2.307—68, устанавливающий общие правила нанесения размеров и условных знаков перед ними, касается лишь геометрической стороны вопроса и вводит единообразие в технику нанесения размеров; простановка (назначение) размеров не может быть стандартизована, так как связана с различной и посто
150
янно совершенствующейся технологией изготовления деталей и изделий.
При выполнении эскизов и чертежей . деталей сначала решается вопрос простановки (назначения) размеров, затем наносятся выносные и размерные линии и в последнюю очередь, когда эскиз проверен и исправлен, производится обмер детали и вписываются размерные числа.
Процесс простановки (назначения) размеров начинается с выбора определенных поверхностей, линий или точек детали, которые называются базами. Базы и соответственно размеры могут быть конструктивными и технологическими.
Конструктивной базой называют совокупность поверхностей, линий или точек, определяющую положение детали в изделии или в сборочной единице.
Деталь может иметь несколько конструктивных баз и размер того или иного элемента детали должен быть задан от той конструктивной базы, с которой он связан в изделии. От конструктивных баз наносятся, как правило, размеры, определяющие расположение сопрягаемых поверхностей детали.
Технологической базой назы-. вают совокупность поверхностей, линий или точек, относительно которых выдерживают размеры элементов детали при ее обработке. От технологических баз указывают свободные нес спрягаемые размеры.
В деталях (изделиях, сборочных единицах) размерными базами могут служить:
плоскости, с которых начинается обработка детали (например, торцевые), и плоскости, которыми данная деталь соприкасается с другой деталью (такие плоскости называются приваленными);
прямые линии: оси симметрии или какие-либо взаимно перпендикулярные линии, возникающие на чертеже как проекции реальных элементов детали (края, кромки и др.);
точки: центры окружностей или характерные точки других кривых линий, в которые проецируются поверхности тех или иных элементов формы детали.
Для того чтобы на чертеже
удобнее представлять, а при изготовлении детали по этому чертежу можно было точнее выдерживать и контролировать размеры, вводят вспомогательные базы, ориентируя их от основных баз.
Выбор размерных баз фиксируется на эскизе обозначениями шероховатости (см. § 114) тех поверхностей, которые непосредственно приняты за базы или элементы которых, проецирующиеся в линии и точки, могут быть приняты за «скрытые» размерные базы. Такая рекомендация объясняется тем, что к базовым поверхностям обычно предъявляются повышенные требования в отношении их шероховатости.
Вернувшись к эскизу кронштейна, обозначим шероховатость поверхностей*, определяющих размерные базы (рис. 656, а), и одновременно (для лучшего понимания) назначим и нанесем размеры (рис. 656, d), я);
плоскость основания, как при-валочная плоскость, принимается за основную конструктивную базу; эта плоскость обрабатывается предварительным строганием (шероховатость Rz 80); от этой плоскости наносятся размеры А, Б, В;
цилиндрическая поверхность, ограничивающая отверстие муфты и являющаяся поверхностью сопрягаемой (в это отверстие будет вставляться вал), обрабатывается чистовым точением (шероховатость Ra 2,5); ось этой поверхности является конструктивной (скрытой) базой, которая связана с основной базой размером А и относительно которой наносится размер диаметра отверстия D;
торцевые плоскости муфты обрабатываются фрезерованием (шероховатость Az80) и служат вспомогательными базами для нанесения размеров (Я, К, Л, М, Н, О, IT);
плоскость симметрии детали, проецирующаяся осями симметрии вида слева и вида сверху, служит вспомогательной базой для нанесения ряда размеров (Г, Д, Е, Ж).
Остальные поверхности обрабатываться дополнительно (после отливки детали) не будут; их
* См § 118.
шероховатость обозначается V и этот знак следует вынести в правый верхний угол эскиза перед знаком \/, что означает: поверхности детали, кроме особо отмеченных на изображениях, имеют шероховатость, обозначаемую V, т. е. ту шероховатость, которая образовалась при основном способе изготовления детали (в нашем примере — литьем).
После обозначения шероховатости поверхностей, выбора размерных баз и назначения размеров (или одновременно с этими операциями) следует нанести выносные и размерные линии в соответствии с ГОСТ 2.307—68 и возможно полным удовлетворением требований производства, к которым, в частности, относятся следующие:
на чертеже должна быть логическая связь между изображениями и нанесенными размерами: на том или ином изображении (виде, разрезе, сечении, выносном элементе) наносят размеры именно тех элементов детали, для выявления которых эти изображения выполнены. Следовательно, не нужно стремиться к равномерному распределению размеров по всем изображениям, как это иногда ошибочно рекомендуется, а нужно группировать размеры, относящиеся к одному элементу формы, на изображении, где этот элемент наиболее понятен. Так, например, диаметры отверстий, обозначение резьб, глубину гнезд, фаски и т. п. наносят, как правило, на разрезах; радиусы дуг окружностей и размеры, определяющие контуры дут лекальных кривых, наносят на том изображении, на котором они представлены дугами их натуральных очертаний;
количество размеров на чертеже детали должно быть минимальным, но достаточным для определения величин всех элементов детали.
Для уменьшения количества размеров необходимо:
размеры того или иного элемента детали наносить только один раз; повторение размеров не только увеличивает объем графической работы и затрудняет чтение чертежа, но, как правило, ведет к появлению ошибок и не-
151
Рис. 656
возможности использования
чертежа в производстве;
для одинаковых повторяющихся элементов (отверстия, пазы, фаски и т. п.), расположенных закономерно (на одной оси, на одной окружности, симметрично и т. п.), размеры наносят на одном элементе с указанием количества таких элементов; относительные размеры между одинаковыми равномерно расположенными элементами (например, между отверстиями) наносят сокращенно как размер между соседними элементами и размер между крайними элементами в виде произведения
количества промежутков между ними на размер промежутка;
на чертеже плоской детали в виде одного изображения размер толщины указывается надписью с буквой S перед размерным числом.
Размеры по возможности наносят вне контура изображения. Если изображение представляет соединение части вида с частью разреза, то размеры внешних и внутренних форм детали наносят на соответствующих частях изображения.
Назначение и нанесение размеров во всех случаях должно обеспечивать возможность удобного и
надежного их контроля измерительным инструментом, без каких-либо арифметических подсчетов. Так, например, размеры внутренних цилиндрических поверхностей наносят, как показано на рис. 657, а. На рис. 657, б показано неправильное нанесение размеров, так как при изготовлении и контроле детали размеры h2, h3 использовать непосредственно (без подсчета) нельзя.
На рис. 657, в, г показаны различные варианты нанесения глубины открытого (рис. 657, в) и закрытого (рис. 657, г) шпоночного паза; рис. 657, д пока-
152
Рис. 657
Рис. 658
зывает, как наносится размер в отверстии со шпоночным пазом; рис. 657, е показывает, как наносится размер лыски (плоского среза цилиндрической поверхности).
§ 115. ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ И ТЕХНИКА ОБМЕРА ДЕТАЛЕЙ
После нанесения размеров, которое заканчивается нанесением на изображениях выносных и размерных линий (рис. 656, б), выполняется следующий этап работы над эскизом: производится обмер элементов детали и размерные числа (в миллиметрах) вписываются на предназначенных им местах. Обмер детали делается тем или иным измерительным инструментом, наиболее подходящим для каждого измеряемого элемента.
В зависимости от назначения измерительные инструменты можно разделить на две группы: для непосредственного измерения размеров; для контроля размеров различных элементов детали.
К первой группе относятся: стальные линейки, штангенциркули, микрометры, угломеры, индикаторные инструменты и ДР-
Во вторую группу входят: предельные калибры, скобы и пробки, контрольные плитки, различные эталоны и др.
Промежуточное место между первой и второй группами занимают кронциркули, нутромеры и различные шаблоны (радиусоме-ры, резьбомеры, щупы и др.).
Стальной линейкой измеряют линейные размеры детали с точностью до 1 мм непосредственно, когда удобно приложить линейку к измеряемому элементу (рис. 658, а), или с помощью, например, угольников (рис. 658, б), когда концевые точки измерения лежат на разных уровнях.
Кронциркуль и нутромер используются для получения размеров наружных и внутренних поверхностей деталей: при этом кронциркулем и нутромером нужный размер только фиксируется, а его величина определяется затем с помощью линейки (рис. 658, в).
Штангенциркуль является наиболее распространенным измерительным инструментом, обеспечивающим точность измерения в пределах от 0,1 до 0,02 мм.
На рис. 659, а показан штангенциркуль с точностью измерения до 0,1 мм; он состоит из штанги 1 с миллиметровой шкалой деле
153
ний и двумя измерительными губками 2; на штангу надета рамка 7 с другой парой измерительных губок 3. Рамку можно передвигать по штанге и в любом положении закреплять винтом 4. Передние верхняя и нижняя части поверхности рамки скошены; на нижней части 5 нанесено десять делений с ценой каждого деления 1,9 мм. Эта вторая шкала 5 называется нониусом. С задней стороны рамки к ней наглухо крепится узкая линейка 6, которая при перемещении рамки свободно скользит по пазу штанги; эта линейка 6 называется глубиномером.
В любом положении рамки расстояния между измерительными кромками губок и длина выдвинутой части глубиномера одинаковы (а = b = с).
При соприкасающихся губках штангенциркуля первое слева (нулевое) деление нониуса совпадает с нулевым делением штанги, ,а торец глубиномера совпадает с торцем штанги. Для получения размера, фиксируемого штангенциркулем, смотрят, на каком месте шкалы штанги находится нулевой штрих нониуса, и по шкале штанги определяют, сколько целых миллиметров содержится в определяемом размере. На рис. 659, б (увеличенное изображение части штанги и нониуса) нулевой штрих (крайний слева) нониуса находится между 12-м и 13-м штрихами шкалы штанги, а следовательно, зафиксированный размер больше 12 мм на величину £ш, но меньше 13 мм. Затем по шкале нониуса видим, что его 7-й (слева направо) штрих совпадает с одним из штрихов шкалы штанги, т. е. размер £н равен семи делениям нониуса и поэтому £ш = 7-0,1 = = 0,7 мм. Добавив 0,7 мм к ранее полученному размеру 12 мм, получим размер 12,7 мм.
Таким образом, измеренный штангенциркулем размер содержит' целое число миллиметров, читаемое на шкале штанги, и число десятых долей миллиметра, равное номеру деления нониуса, совпадающего с каким-либо делением штанги.
Штангенциркулем выполняют различные измерения; некоторые из них показаны на рис. 660: измерение диаметра валика (рис. 660, а), диаметра отверстия (рис.
Рис. 661
660, б) (здесь для наглядности деталь разрезана); ширины выемки (рис. 660, а); измерение глубины гнезда с помощью глубиномера (рис. 660, г).
Особыми разновидностями штангенциркуля являются штан-генрейсмасс, предназначенный для обмера криволинейных очертаний деталей, и штангензубомер.
Штангензубомер применяют для измерения некоторых параметров зубчатых колес (толщины и высоты зуба, длины общей нормали и др.) и обмера сложных профилей.
Штангензубомер представляет собой вариант двойного штангенциркуля (рис. 661, а, б\ штанги которого (1 и 11) взаимноперпендикулярны и имеют шкалы с ценой деления 0,5 мм, а величина отсчета по нониусам составляет 0,02 мм.
Для измерения ширины профиля (например, зуба зубчатого
колеса) на определенной его высоте пользуются горизонтальной штангой и высотной линейкой одновременно. Пример применения штангензубометра показан на рис. 632.
Микрометр обеспечивает точность измерения до 0,01 мм (рис. 662, а) и состоит из скобы 7, пятки 7, стебля 5, микрометрического винта 2, барабана 3, трещотки 4 и стопора 6.
На стебле, неподвижно соединенном со скобой, имеется Шкала, состоящая из риски, нанесенной по образующей стебля, и штрихов, перпендикулярных риске и нанесенных над ней и под ней. Штрихи под риской расположены через 1 мм, над риской —точно на серединах между нижними штрихами. Следовательно, расстояние по риске между любым нижним штрихом и соседним с ним верхним равно 0,5 мм.
Конец микрометрического вин
154
та 2 является подвижным упором; стопор 6 служит для зажима винта в нужном положении. Барабан 3 представляет собой муфту, надетую на стебель; левая часть'его сточена по конус, по образующим которого сделано 50 равномерно расположенных штрихов. За один полный оборот барабана микрометрический винт и вместе с ним барабан продвинутся по направлению оси на 0,5 мм, т. е. на одно расстояние между соседними нижним и верхним штрихами шкалы стебля; следовательно, при повороте барабана на одно деление конуса (на '/50 часть оборота) микрометрический винт и барабан продвинутся на V5o часть от 0,5 мм, т. е. на 0,01.
При измерениях микрометром деталь помещают между пяткой/ и концом 2 микрометрического винта (рис. 662, б, в). Затем поворачивают барабан, приближая конец микрометрического винта к детали настолько, чтобы винт едва не касался детали; дальнейшее Движение микрометрического винта осуществляют трещоткой 4, которая ограничивает давление винта на измеряемую деталь; когда торец винта плотно прижмется к поверхности детали и послышится характерное потрескивание, вращение барабана прекращают, винт застопоривают и читают значение размера. Целое число миллиметров равно количеству видимых под риской делений шкалы стебля (не считая нулевого деления); на рис. 662, г — четыре, а на рис. 662, д — семь делений.
Затем смотрят на деления над риской правее последнего видимого нижнего штриха: если такой штрих виден (как на рис. 662, д), то это означает, что к полученному целому числу миллиметров нужно добавить 0,5 мм; если такой штрих не виден, то определяют далее, какой штрих на конусе барабана совпадает с горизонтальной риской стебля, и получают сотые доли миллиметра, добавляя их к ранее полученным измерениям. На рис. 662, г имеем: под риской четыре полных деления— 4 мм, над риской штриха не видно, на конусе барабана—0,42 мм и, следовательно, полный размер 4,42 мм. На рис. 662, д под риской семь полных делений —7 мм, над риской правее седьмого деления
Рис. 662
виден верхний штрих — 0,5 мм, на конусе барабана с риской совпадает штрих 26-го деления (0,26 мм), следовательно, по рис. 662, д полный размер определится как сумма 7 4- 0,5 + 0,26 = = 7,76 мм.
Угломер применяют для. измерения углов. Цена деления шкалы основания 1°, а величина отсчета по нониусу 2'. Обмер двойного угла конуса вершин зубьев конического зубчатого колеса показан на рис. 663.
Индикатор, показанный на рис. 664, предназначен для определения мелких углублений и возвышений на плоской поверхности (с точностью до 0,01 мм), а также для измерения величины биения . круглых поверхностей при их вращении, вокруг оси. Частями индикатора являются: корпус 7, стопор ободка 2, циферблат 3, ободок 4, указатель оборотов 5, стрелка 6, ушко 7, гильза 8, измерительный стержень 9 и наконечник 10.
Индикаторные контрольноизмерительные инструменты (в различных специальных вариантах исполнения), обеспечивающие быстрое и точное получение
размера, широко применяются в производстве.
Предельные калибры предназначены для контроля сопрягаемых размеров деталей в пределах заданной точности.
Пробкой (рис. 665, а) проверяют размеры- диаметров отверстий. Один из цилиндрических концов пробки имеет диаметр, равный наибольшему предельному размеру диаметра проверяемого отверстия, и, следовательно, является «непроходной» стороной данного калибра. Другой цилиндрический конец пробки имеет диаметр, равный наименьшему предельному размеру этого же отверстия, и является «проходной» стороной. Проходная сторона пробки имеет несколько большую длину, чем непроходная, и обычно делается съемной.
Скоба служит для контроля размеров диаметров стержней, валов, осей и т. п. Скоба (рис. 665, б) в нижней рабочей части имеет расстояние между щеками (плоскостями), равное наибольшему допустимому размеру диаметра стержня и является поэтому, проходной частью калибра. В верх-
155
ней части скобы расстояние между щеками равно наименьшему предельному непроходимому размеру диаметра стержня.
Точность исполнения размера диаметра стержня соответствует требованиям лишь в том случае, когда стержень проходит между нижней парой щек, но не проходит между щеками верхней (непроходной) части скобы.
Шаблоны служат для определения и контроля размеров отдельных элементов деталей.
Радиусные шаблоны применяют для измерения радиусов закругления выступов, впадин, галтелей (рис. 666, а). При измерении тот или иной шаблоны (из подходящего для каждого случая набора) прикладывают к измеряемому элементу детали и место контакта просматривают на просвет (рис. 666, б, в). Если зазора (просвета) нет, то величина радиуса принимается равной обозначенной на шаблоне.
Резьбовые шаблоны применяют для определения угла профиля и шага резьбы (рис. 667, а, б, в). Набором шаблонов с надписью М60° определяют шаг метрической резьбы, с надписью Д55° — число ниток (количество выступов) на длине одного дюйма дюй
мовых и трубных резьб. Определение шага резьбы на стержне (рис. 667, г) и в отверстии (рис. 667, д) состоит в подборе такого шаблона, который своими зубьями плотно входит во впадины резьбы; затем на подобранном шаблоне читают число, показывающее величину шага в миллиметрах (для метрических резьб) или число ниток, приходящихся на один дюйм длины (1" =25,4 мм), для дюймовой или трубной резьб.
Получив величину шага (или число ниток) и замерив диаметр резьбы (наружный на стержне и внутренний в резьбовом отверстии), можно по соответствующим таблицам резьб определить, какая это резьба — стандартная или специальная — и как нужно эту резьбу обозначить.
Щупы, представляющие наборы пластинок различной толщины, применяют для определения (или контроля) величины зазора между сопрягаемыми (смежными) деталями (рис. 668).
§ 116. ОБОЗНАЧЕНИЕ ДОПУСКОВ И ПОСАДОК Большинство изделий, изготовляемых в настоящее время, имеют взаимозаменяемые детали,
которые в случае износа или поломки можно заменить соответствующими запасными деталями без дополнительной их обработки и получить при этом требуемый вид соединения деталей (посадку).
Посадкой называется тот или иной вид соединения входящих одна в другую деталей. Посадки подразделяются на три основных вида; с зазором (свободное соединение); переходные (плотное соединение); с натягом (очень плотное неподвижное соединение) (рис. 669).
Детали, входящие одна в другую, имеют охватываемую и охватывающую поверхности (рис. 670). Деталь, имеющая охватываемую поверхность, называется валом (даже если она не имеет цилиндрической формы), а деталь, имеющая охватывающую поверхность, — отверстием.
Несмотря на то что ответственные детали машин обрабатывают на точных станках, все-таки размеров идеальной точности получить не удается — обязательно будут некоторые, может быть, очень незначительные неточности за счет неточности станков, на которых ведется обработка
156
Рис. 669
Нижнее предельное отклонение -
Рис. 671
Охватываемые
поверхности (отверстие)
Рис. 670
измерительных инструментов, температуры помещения и пр.
Для осуществления требуемого вида соединения деталей (посадки) необходимо указывать на чертеже наибольший и наименьший размеры, допустимые для осуществления требуемой посадки.
Наибольший допустимый размер иначе называется наибольшим предельным размером, а наименьший допустимый размер — наименьшим предельным размером: разность между ними называется допуском.
Разность между наибольшим предельным размером и номинальным размером называется верхним предельным отклонением, а разность между номинальным размером и наименьшим предельным размером — нижним предельным отклонением (рис. 671).
В большинстве случаев верхнее предельное отклонение показывает, насколько верхний предельный размер может быть больше номинального, т. е. со знаком плюс, а нижнее предельное отклонение показывает, насколько нижний предельный размер может быть меньше номинального размера, т. е. со зна
ком минус. Но не во всех случаях наибольший предельный размер больше, а наименьший — меньше номинального размера, например при неподвижной посадке оба предельных размера вала должны быть больше номинального размера, причем образуется натяг, а при подвижной посадке — меньше номинального размера, образуется зазор (см. рис. 669).
Указанные ранее три вида посадок, в свою очередь, подразделяются на 13 подвидов посадок. Из них посадки с зазором (подвижные) — на скользящую С, движения Д, ходовую X, легкоходовую Л, широкоходовую Ш, при повышенном тепловом режиме применяется тепловая ходовая посадка ТХ; посадки переходные подразделяются на глухую Г, тугую Т, напряженную Н и плотную П; посадки с натягом (неподвижные) подразделяются на горячую ГР, прессовую Пр и легкопрессовую Пл.
Кроме того, устанавливаются специальные посадки для шпоночных соединений ПП1 и ПП1Ь для деревянных изделий дПр, дТ и др., для подшипников качения Гп, Нп, Сп и др.
При изготовлении деталей для точных и грубых машин, например для изготовления деталей металлообрабатывающего станка и бетономешалки при соблюдении одной и той же посадки, например скользящей, допуски для деталей станка должны быть гораздо меньше, чем для деталей бетономешалки. Поэтому каждая из указанных ранее посадок имеет различные классы точности.
По 1-му классу точности обрабатывают точные приборы, измерительные инструменты, авиационные приборы и т. п.
По 2-му и 2а-му классам точности обрабатывают детали металлорежущих станков, двигателей внутреннего сгорания, ответственные детали спецстан-ков и т. п.
По 3-му и За-му классам точности обрабатывают неответственные детали металлорежущих станков, спецстанков и т. п., а также детали тракторов, электрокаров, текстильных машин и т. п.
По 4-му классу точности обрабатывают неответственные детали текстильных машин, сельскохозяйственных, коммунальных машин и т. п.
По 5-му классу точности —детали лебедок, подъемных механизмов и др.
По 6-му классу точности —детали, обрабатываемые части которых меньше 1 мм.
По 7,8 и 9-му классам точности обрабатывают детали, соединение которых со смежными не требует точности.
По 10-му и 11-му классам точности производят грубую обработку деталей, диаметр которых от 500 до 10 000 мм.
При точном изготовлении деталей машин применяют две системы обработки.
Система отверстия (условно обозначается буквой А), по которой охватывающую поверхность — отверстие детали — обрабатывают без учета того или иного вида посадок, а учитывается только размер отверстия и класс точности. Осуществление требуемого вида посадки достигается путем точной обработки вала (рис. 672).
Система вала (условно обозначается буквой В), по которой охватываемую поверхность детали — вал — обрабатывают без учета того или иного вида поса-
157
Cue тем и отверстия (А)
Рис. 672
+0,020 0,015
Рис. 673
Рис. 675
Ф50А3
Ф50В
ф50 +0,035
4
о| .
. Ф50В]
Рис. 680
Рис. ,674
Рис. 681
б0+а'06П03.1
док, а учитывается только размер вала и класс точности. Осуществление требуемого вида посадки достигается путем точной обработки отверстия (рис. 673).
Точную обработку вала гораздо легче выполнить, чем обработку отверстия, так как сама обработка и обмер вала производятся снаружи; поэтому при точной обработке деталей преимущественно применяют систему отверстия; систему вала применяют, например, в том случае, когда на валу должны находиться несколько деталей, имеющих одинаковые номинальные размеры, но разные посадки.
В случае изготовления деталей крупносерийного и серийного производства показывают на чертеже не числовые значения допускаемых отклонений, а ограничиваются буквенным обозначением посадок с числовыми индексами соответствующих классов точности; причем обозначение второго класса точности, как наиболее распространенного, на чертежах не показывают, а под-, разумевают. Примеры обозначения размеров, видов посадок и системы обработки показаны на рис. 674:
0 50 — обработка по 3-му классу точности, по системе отверстия (без учета посадки);
0 50 — обработка по 2-му классу точности, по системе отверстия (без. учета посадки);
0 50 — обработка по 3-му классу точности, по системе вала (без учета посадки);
0 50 — обработка по 2-му классу точности, по системе вала (без учета посадки);
0 50 — обработка по 3-му классу точности, посадка скользящая.
Размеры букв, обозначающих посадку, такие же, как и размеры цифр размерных чисел, а индексов, обозначающих класс точности, несколько меньших размеров.
При мелкосерийном и индивидуальном производстве точные размеры изображенной детали показывают числовыми величинами номинального размера и отклонений, например изображенный на рис. 675 размер надо читать: верхний -предельный размер равен 82 + 0,020 = 82,020; а нижний предельный размер равен 82-0,015 = 81,985.
Числовое значение верхнего
158
предельного отклонения пишут на уровне верхней части номинального размера, а нижнего предельного отклонения —на уровне нижней части.
Номинальные размеры двух сопрягаемых поверхностей (вала и отверстия) должны быть одинаковыми (рис. 676).
В том случае, когда одно из предельных отклонений равно нулю, его не пишут. Указанные на рис. 677 размеры означают:
верхний предельный размер 0 50,000; нижний предельный размер 0 50—0,023=49,977;
верхний предельный размер 50 4- 0,035 — 50,035; ' нижний — 0 50,000.
Если размеры верхнего и нижнего отклонений по абсолютной величине равны, то размер отклонений проставляют со знаком «±» рядом с числом номинального размера одинаковой с ним величины (рис. 678).
В том случае, когда надо показать на чертеже кроме условного обозначения посадки еще и числовые величины отклонений, последние указывают в скобках (рис. 679).
Нанесенные числовые величины отклонений размеров углов должны быть выражены целыми числами (рис. 680).
Если надо на чертеже деталей, показанных в собранном виде, указать предельные отклонения двух входящих одна в другую деталей, то рекомендуется размеры отверстия показывать над размерами вала (рис. 681, а—в).
§ 117. ОБОЗНАЧЕНИЕ ШЕРОХОВАТОСТИ ПОВЕРХНОСТЕЙ
Поверхность любого изделия, даже очень тщательно обработанного (зеркальная поверхность), имеет неровности — выступы и впадины. У некоторых изделий такие неровности заметны невооруженным глазом, а у некоторых их можно заметить только при рассмотрении в лупу. Замер величины неровностей, называемых шероховатостью (ГОСТ 2.309—73), производится или путем сравнения с эталонами, или специальными приборами — профилографами.
Степень шероховатости поверхности указывают на черте-
жах двояко: по среднему арифметическому отклонению профиля Ra или по высоте неровностей профиля Rz, по десяти точкам. При нанесении обозначений шероховатости поверхностей на чертежах символ Ra не пишут, а подразумевают.
Средним арифметическим отклонением профиля Ra называется среднее значение расстояний точек измеряемого профиля до его средней линии (рис. 682).
Высотой неровностей профиля Rz называется средняя высота неровности, измеренная по пяти точкам выступов и пяти точкам впадин (рис. 683).
В зависимости от величины неровностей поверхностей их шероховатость подразделяется на 14 классов шероховатости поверхности. Рекомендуется указывать на чертежах шероховатость поверхности 1, 2, 3, 4 и 5-го, а также 13-го и 14-го классов шероховатости по Rz, а остальных—по Ra (табл. 10 и 11).
На чертежах должна быть обозначена шероховатость каждой поверхности изделия, за исключением поверхностей, шероховатость которых не обусловлена требованиями конструкции.
Для обозначения шероховатости поверхности ГОСТ 2.309— 73 устанавливает знаки (рис. 684).
Знак \/ применяют в том случае, когда вид обработки поверхности не указывают.
Знак применяют, когда обработка поверхности должна быть осуществлена путем удаления слоя материала (например, сверлением, точением, шлифованием, травлением и т. п.).
Знак Vх применяют в том случае, когда данная поверхность изделия должна быть получена без удаления слоя материала (например, литьем, ковкой, прокатом и т. п.). Таким же знаком обозначают на чертеже поверхности, не обрабатываемые по данному чертежу.
Высота h приблизительно равна высоте цифр размерных чисел, применяемых на чертеже; высота Я =1,5- ЗА, толщина линий знаков « s/'2.
В случае необходимости показывают на чертеже дополнительными знаками направление неровностей поверхности. Высота дополнительного знака равна высоте цифр размерных чисел, а
159
Таблица 10
Рис. 684
Рекомендуемое применение параметров шероховатости Rz
толщина линий знаков равна половине толщины основных линий.
На рис. 685 показаны направления неровностей и их знаки; 1 — продольное, 2 — поперечное, 3 — наклонное перекрещивающее, 4 — кругообразное, 5, 6 — радиальное.
На рис. 686 показана структура обозначения шероховатости поверхности и дан пример обозначения.
Обозначение шероховатости поверхностей наносят на чертежах на линиях контура, на размерных линиях или их продолжениях, на выносных линиях (по возможности ближе к размерной линии) и на полках линий-выносок. В случае недостатка места допускается разрывать выносную линию (рис. 687).
Наносить обозначение шероховатости поверхности на линиях невидимого контура допускается только в том случае, когда от них нанесен размер.
На чертежах изделий знак шероховатости поверхности (с
Класс шероховатости поверхности Разряд Параметры шероховатости, мкм Базовая длина, мм Вид поверхности Назначение
1 — 320, 250, 200 8,0 С заметными следами обработки Несоприкасающиеся внешние обработанные поверхности
2 160, 125, 100 8,0 То же Поверхности, находящиеся на очень близком расстоянии от смежных деталей
3 80, 63, 50 8,0 » Грубо соприкасающиеся поверхности, например привалочные поверхности
4 40, 32, 25 23 С едва заметными следами обработки Тщательно обработанные несоприкасающиеся поверхности
5 1 20; 16 12,5; 10 2,5 То же Неподвижно скрепленные плотно пригнанные одна к другой поверхности
13 а 0,100 8,08 Зеркальная Рабочие поверхности
б 0,080 0,08 поверх- точных измеритель-
в 0,063 0,08 ность ных инструментов и приборов
14 а б в 0,050 0,040 0,032 0,025 0,08 0,08 0,08 То же Рабочие поверхности точных физических и технических приборов
11 = 35
Шабрить
0.50
Рис. 686
'ШЯЯЯЯ
I.Параметр шероховатости по ГОСТ 2789-73. //.Вид обработки и другие дополнительные указания, т. Базовая длина по ГОСТ 27Н9-73. IV. Обозначение направления неровностей по ГОСТ 27В9-73.
Рис. 687
полкой) наносят непосредственно на наклонных линиях изображения поверхности, если знак подводится сверху (рис. 688), и на полках линий-выносок, если знак
Рис. 688
подводится снизу (рис. 689).
На вертикально расположенных линиях знак помещают непосредственно на линии изображения поверхности, если он под-
160
Таблица II
Рекомендуемое применение параметров шероховатости Ra
Рис. 689
Рис. 690
Рис. 691
Класс шероховатости поверхности Разряд Параметры шероховатости, мкм Базовая длина, мм Вид поверхности Назначение
6 а 2,5 0,8 С едва замет- Вращающиеся или
б 2,0 0,8 ными сле- скользящие одна в
в 1,6 0,8 ' дами обработки другой поверхности с небольшим зазором
7 а 1,25 0,8 Без заметных Вращающиеся или
б 1,00 0,8 следов скользящие одна в
в 0,80 0,8 обработки другой поверхности с минимальным зазором
8 а 0,63 0,8 Чистая, Входящие одна в другую
б 0,50 0,8 гладкая поверхности без
в 0,40 0,8 зазора
9 а 0,32 0,25 Без видимых Поверхности входя-
б 0,25 0,25 следов щих одна в другую
в 0,20 0,25 обработки деталей с минимальным натягом
.10 а 0,160 0,25 Следы обра- Поверхности деталей,
б 0,125 0,25 ботки входящих одна в
в 0,100 0,25 можно заметить только в лупу другую с натягом
11 а 0,080 0,25 Блестящие Рабочие поверхности
б 0,063 0,25 поверх- точных станков и
в 0,050 0,25 ности без следов обработки приборов
12 а 0,040 0,25 Зеркальные Рабочие поверхности
б 0,032 0,25 поверх- точных измеритель-
в 0,025 0,020 0,25 ности ных приборов и инструментов
водится слева, и на полке линии-выноски, если ОН подводится справа (рис. 690).
В том случае, когда знак шероховатости не имеет полки, его располагают непосредственно у линии, изображающей поверхность, за исключением того случая, когда эта линия имеет наклон влево на угол больше 60°, но меньше 90° (рис. 691). В этом случае знак наносят только на полке линии-выноски.
На чертежах изделий, у которых все поверхности должны иметь одинаковую шероховатость, указывают общее обозначение шероховатости, увеличенное в 1)4 раза против обычного; его помещают в правом верхнем углу чертежа на одинаковом расстоянии (5...10 мм) от верхней и правой линий рамки чертежа (рис. 692).
В том случае, когда большинство поверхностей изделия имеют одинаковую шероховатость,
11-1012
помещают в правом верхнем углу чертежа обозначение шероховатости большинства поверхностей (в 1)4 раза большее против обычного), после которого помещают в скобках знак \/ (нормальной величины), заменяющий собой слова «остальные поверхности» (рис. 693).
Если часть поверхностей изделия не подлежит обработке по данному чертежу, то в правом верхнем углу чертежа перед знаком \/ помещают знак ЧХ, размеры которого в 1)4 раза больше обычного (рис. 694).
На чертежах изделий, показанных с разрывом, обозначение шероховатости поверхности наносят только на одной части изделия (рис. 695).
Когда одна и та же поверхность изделия на разных участках имеет различную шероховатость, изображение каждого
участка отделяют от соседнего сплошной тонкой линией. На каждом участке наносят свое обо? значение шероховатости поверхности. Если изделие показано в разрезе, то линию границы между участками на чертеже не наносят (рис. 696).
Если на чертеже зубчатых колес не показан профиль зуба, то 1 обозначение шероховатости рабочих поверхностей зуба показывают на линии делительной поверхности (рис. 697).
На изображении резьбы, если показан профиль резьбы, обозначение шероховатости поверхности наносят по общим правилам (рис. 698).
Если профиль резьбы не показан, то обозначение шероховатости поверхности помещают условно на размерной линии или на ее продолжении, или на выносной линии для указания размера резьбы (рис. 699).
Если шероховатость поверхностей, образующих контур, дол-
161
Рис. 699
Рис. 700
жна быть одинаковой, обозначение шероховатости наносят один раз в соответствии с рис. 700, а (для знака с . полкой) и рис. 700, б (для знака без полки).
Диаметр вспомогательного знака О ^-4...5 мм.
В обозначении одинаковых поверхностей, плавно переходящих одна в другую, знак О не проводят.
В том случае, когда шероховатость поверхности изделия должна быть грубее 1-го класса точности, применяют обозначения Я400, Я500, Л 630, Я, 800 и ЯД000.
§ 118. УКАЗАНИЯ НА ЧЕРТЕЖАХ ДОПУСКОВ ФОРМ И РАСПОЛОЖЕНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ
В процессе изготовления деталей получаются отклонения от ее геометрической формы. Это может быть нецилиндричность, некруглостность, непрямолиней-ность, неплоскостность, а также непараллельность, неперпендику-лярность, несимметричность и др.
ГОСТ 2.308—68 устанавливает группы допусков: допуск формы; допуск расположения; суммарные допуски формы и расположения.
Вид допуска формы и расположения поверхностей обозначают на чертеже знаками (графическими символами), приведенными в табл. 12.
Форма и размеры знаков показаны на рис. 701.
Данные о допусках формы и расположения поверхностей указывают в прямоугольной рамке, разделенной на две и более части (рис. 702), в которой помещают: в первой —знак вида допуска; во второй — числовое значение в миллиметрах; в третьей и последующих — буквенное обозначение базы (баз) или буквенное обозначение поверхности, с которой связан допуск расположения, но которая не является базой.
Рамку выполняют тонкими сплошными линиями. Высота цифр, букв и знаков, вписываемых в рамку, должна быть равна размеру шрифта размерных чисел, принятого для данного чертежа.
Рамку располагают горизонтально. Допускается в необходимых случаях вертикальное расположение рамки.
162
Рамку с допуском формы или расположения соединяют сплошной тонкой линией, прямой или ломаной, но направление отрезка соединительной линии, заканчивающейся стрелкой, должно соответствовать направлению линии измерения отклонения (рис. 703). В тех случаях, когда допуск относится к общей оси или плоскости симметрии и из чертежа ясно видно, для какой поверхности данная ось (или плоскость симметрии) является общей, то рамку допуска соединяют с осью (или плоскостью симметрии) (рис. 704).
На рис. 705 показан пример обозначения числового значения допуска и расположения поверхности, когда это относится ко всей длине поверхности.
Если допуск относится к любому участку заданной длины (или площади), то заданную длину (или площадь) указывают рядом с допуском и отделяют от него наклонной чертой, которая не должна доходить до рамки (рис. 706). Для указания участка, расположенного в определенном месте, этот участок обозначают утолщенной штрихпунктирной линией и ограничивают размером (рис. 707).
Базы обозначают зачерненным треугольником, который соединяют при помощи соединительной линии (тонкой сплошной) с рамкой.
Если базой является поверхность илй профиль, то основание треугольника совмещают с контурной линией поверхности (рис. 708, а) или на ее продолжении (выносной линии) (рис. 708, б).
Когда базой является ось или плоскость симметрии, то соединительная линия должна быть продолжением размерной линии (рис. 709).
На рис. 710...717 приведены примеры указания допусков формы и расположения поверхностей условных обозначений на чертежах:
допуск прямолинейности образующей конуса 0,01 мм (рис. 710);
допуск плоскостности поверхности 0,1 мм (рис. 711);
допуск круглости вала’0,02 мм (рис. 712);
допуск цилиндричности вала 0,04 мм (рис. 713);
допуск профиля продольного сечения вала 0,01 мм (рис. 714);
Рис. 701
А
о»
Рис.709
/ | | О?
Рис. 710 Рис. 711
ГоП^21
V
Рис. 712
-4^7]
Рис. 708
— 0,1 i
Рис. 705
Рис. 713
1----ч------1
IZZZ! 0,01 I
Рис. 707 L—-----------1
Рис. 714
163
1Г
Таблица 12
: // ! 0.002 ; л
Группа допусков Вид допусков | Знак
Допуск формы Прямолинейности
Плоскостности /
Круглости ^2)
Цилиндрич-ности
Профиля продоль-! ного сечения (относится к цилиндрической поверхности)
Допуск расположения Параллельности //
Перпендикулярности 1
Наклона
Соосности ©
Симметрич-
ности —
Позиционный
Пересечения осей
Суммарные допуски формы и расположения Радиального биения Торцевого биения Биения в заданном направлении
Полного радиального биения Полного торцевого биения
Формы заданного профиля
Формы заданной поверхности
Рис. 716
-----
А
Рис. 715
1-оснобная надпись
2 - дополнительные графы
Рис. 718
допуск параллельности поверхности относительно поверхности А 0,002 мм (рис. 715);
допуск перпендикулярности поверхности относительно поверхности А 0,02 мм (рис. 716); допуск соосности двух отверстий относительно их общей оси 0,01 мм (допуск зависимый) (рис. 717).
§ 119. ОСНОВНАЯ НАДПИСЬ
Каждый графический конструкторский документ (чертеж, схема) должен иметь основную надпись (ГОСТ 2.104—68) и дополнительные графы, которые содержат текстовые сведения к изображению и подписи разработчика, проверяющего, контролирующего и утверждающего.
Основную надпись независимо от положения сторон формата всегда располагают в правом нижнем углу формата.
На листе формата А4 основную надпись располагают вдоль короткой стороны рамки чертежа, равной длине основной надписи (185 мм).
Основные надписи, дополнительные графы к ним и рамки
выполняют сплошными толстыми основными И СПЛОШНЫМИ ТОНКИМИ линиями.
Расположение основных надписей и дополнительных граф показано на рис. 718.
Для быстрого нахождения на чертеже (схеме) составной части изделия поле чертежа (схемы) разбивают на зоны, для этого наносят отметки на расстоянии, равным одной из сторон формата А4, в таком порядке: по горизонтали—справа налево и обозначают арабскими цифрами; по вертикали—снизу вверх и обозначают прописными буквами латинского алфавита. Обозначают зоны сочетанием букв и цифр, например: А4; Б1, А2, ВЗ и т. д.
На рис. 719 показана схема деления дополнительного формата 1189X 1261 на зоны. Заштрихованная зона обозначается С4.
На рис. 720 показана форма 1 основной надписи с размерами граф и их заполнением. В графах указывают: обозначение документа (например, ВП 004), наименование изделия (например, Корпус), обозначение материала детали (например, СЧ 18—36, ГОСТ 1412—70). Эту графу заполняют
164
Рис. 719
только на чертежах деталей. Содержание других граф заполняют согласно ГОСТ 2.104—68.
§ 120. ТЕХНИЧЕСКИЕ РИСУНКИ ДЕТАЛЕЙ
Техническим рисунком называют аксонометрическое изображение предмета (детали, изделия, узла и др.), выполненное от руки без применения чертежных инструментов, с глазомерным соблюдением пропорциональности размеров отдельных элементов предмета. Такие рисунки бывают необходимы, когда нужно быстро и наглядно показать на изображении форму предмета для пояснения кому-либо или для дальнейшей конструкторской разработки. В частности, выполнение технических рисунков деталей весьма полезно при их эскизиро-вании с натуры, так как помогает быстрее и лучше понимать процесс перехода от натуры к пара-лельным проекциям в виде аксонометрии, обладающей качеством наглядности, а затем к ортогональным проекциям, в которых утрачивается наглядность, но приобретаются другие важные качества.
Рис. 720
Выполнять технические рисунки можно и по заданным ортогональным проекциям.
Для быстрого овладения приемами исполнения технических рисунков деталей необходимо вспомнить основные сведения из раздела «Аксонометрические проекции» (гл. X) и выполнить ряд предварительных упражнений:
научиться проводить (от руки, на глаз) взаимно параллельные отрезки прямых на равных и на разных расстояниях друг от друга, с различными наклонами к горизонтальной линии, тонкими и толстыми сплошными линиями;
делить отрезки прямых на равные (в пределах глазомера) части сравнивая их затем прикладыванием карандаша (рис. 721);
строить углы в 90, 30, 45, 60, 7 и 41° (для использования затем при выполнении рисунков в различных аксонометрических системах). Такие построения показаны на рис. 722, а—д;
делить углы на 2, 3, 4 равные части (рис. 722, е—и);
после тренировки в исполнении указанных выше упражнений рекомендуется выполнить технические рисунки плоских геомет
рических фигур (треугольника, квадрата, шестиугольника, круга) в стандартных аксонометрических системах. При этом целесообразно каждую из фигур располагать поочередно в различных плоскостях проекций. В качестве «самоучителя» для этих построений рекомендуются рис. 723 и 724, на которых дано изображение окружности в прямоугольной диметрии, начинать построение надо с проведения аксонометрических осей;
выполнить технические рисунки нескольких плоских фигур, имеющих очертания технических форм, лежащих в плоскостях П'ь П'2, П'3. Методика выполнения такого рисунка показана на рис. 725, а-г.
выполнить технические рисунки геометрических тел, наиболее часто встречающихся в формах технических деталей (призма, пирамида, цилиндр, конус, сфера).
Приемы построения показаны на рис. 726...730. Следует иметь в виду, что привязка изображения к аксонометрическим осям делается исполнителем как ему кажется удобным. Так, если геометрическое тело имеет ось, параллельную одной из координатных
'65
Фронтальная диметрическая проекция (ПЦ Изометрическая проекция (Щ) Изометрическая проекция (ГЦ)
166
167
Рис. 730
осей, то эту ось и следует принимать за одну из осей аксонометрической системы; в иных случаях за одну из аксонометрических осей принимают ребро параллелепипеда, который может быть описан вокруг изображаемой формы (рис. 731). По ходу выполнения технических рисунков геометрических тел нужно обратить внимание на то, что наглядность изображения одного и того же тела в разных аксонометрических системах различна и в отдельных случаях могут получаться искажения, исключающие целесообразность применения данной системы. Так, например, очерком шара в косоугольной диметрии (фронтальной проекции) будет эллипс и поэтому эта аксонометрия для изображения шара (и вообще любых форм с элементами сферических поверхностей) не пригодна.
Таким образом, перед началом выполнения технического рисунка следует подумать, какую именно аксонометрическую систему нужно выбрать для получения
более наглядного изображения детали.
Наиболее универсальной является прямоугольная изометрия, обеспечивающая наглядность изображения и сравнительную простоту выполнения, так как очертания фигур, расположенных в плоскостях XOY, XOZ и ZOY (и им параллельных), претерпевают одинаковые искажения. О выгодных случаях применения других стандартных систем (фронтальной проекции и прямоугольной диметрии) будет сказано далее.
Независимо от выбранной аксонометрической системы технический рисунок детали выполняют в такой последовательности (рис. 731).
Соответственно выбранной аксонометрии чертятся оси (рис. 731 выполнен в прямоугольной изометрии).
По детали в натуре или по ее ортогональным проекциям на эскизе (рис. 731, а) устанавливаются приблизительные соотношения габаритных размеров (дли-
Рис. 731
ны, ширицы, высоты) детали и по этим соотношениям для принятой аксонометрической системы осей (рис. 731, б) рисуют габаритный параллелепипед (клетку).
Рисуют очертания детали в верхней плоскости клетки (рис. 731, в), включая контуры круглых отверстий (окружности преобразуются в эллипсы).
Постепенно опускаясь от верхней плоскости, рисуют другие очертания детали (рис. 731, г).
Намечают отрезками прямых контуры фигур сечения, входящих в аксонометрический разрез следя за тем, чтобы все фигуры этих сечений оказались видимыми (рис. 731, г).
Убирают линии внешнего очертания той части детали, которая удаляется в связи с выполнением разреза, и рисуют остальные части фигур сечений, входящих в разрез, и очертания тех контуров детали, которые после выполнения разреза становятся видимыми (рис. 731, д').
168
Вспомогательные линии убирают; линии видимого контура обводят четко мягким каранда-hiomJ на фигуры сечения наносят штриховку, выбирая ее направление с учетом аксонометрической системы.
Для придания большей нагляд-ностй на рисунок наносят специальную штриховку или шрафи-ровку (см. ниже).
В отличие от изложенного приема выполнения технического рисунка с использованием габаритной клетки, в основе которого лежит метод ваятелей (отсекать все лишнее), технические рисунки можно выполнять приемами лепки, присоединяя части изображения детали одну к другой. Пример применения этого приема показан на рис. 732, а—г, здесь в качестве оригинала взят кронштейн, для которого ранее выполнялся эскиз (см. рис. 656), а в качестве аксонометрической системы — прямоугольная диметрия, позволяющая получить меньшее искажение для криволинейных контуров, расположенных во фронтальных плоскостях.
Пример выполнения технического рисунка фланца подпятника с использованием фронтальной проекции (косоугольной диметрии) показан на рис. 733, а—г. Легко заметить, что данный вид аксонометрического изображения выгоден лишь в тех случаях, когда криволинейные очертания детали расположены во фронтальных плоскостях, а размер деталь в направлении, перпендикулярном фронтальной плоскости, значителен и его сокращение в два раза не искажает наглядности рисунка.
Для усиления эффекта наглядности на готовый технический рисунок наносят штриховку (сплошными линиями различной толщины) или шрафировку (штриховку в виде сетки).
Выполняют штриховку или шрафировку, предполагая, что свет на изображаемый предмет падает сверху и слева, а поэтому верхние и левые части поверхности делают светлыми, а нижние и правые — затемненными.
Примерное определение основных и переходных тонов затемнения для различных видов штриховки показано на рис. 734, а —в, темная поверхность — т имеет расстояние между штри-
Рис. 733
а) б) 6)
Рис. 734
169
хами меньше толщины штрихов; серая поверхность с - расстояние между штрихами в 2...5 раз больше толщины штрихов; светлая поверхность св — штриховка не делается или наносится редкими штрихами только у передних сторон или углов.
Переходные тона — от темного к серому zn/c, от серого к светлому с/св — выполняют нанесением штрихов с постепенным увеличением (или уменьшением) расстоянием между ними.
Примеры выполнения штриховки и шрафировки геометрических тел и поверхностей показаны на рис. 735...737.
§ 121. ЧЕРТЕЖ ДЕТАЛИ
Чертеж детали — основной конструкторский документ для изготовления и контроля детали — отличается от эскиза лишь тем, что выполняется с помощью чертежных инструментов, на чертежной бумаге стандартного формата ГОСТ 2.301—68 в масштабе по ГОСТ 2.302-68.
Основой для чертежей деталей являются конструкторские сборочные чертежи или эскизы, сня-• тые с натуры.
В первом случае после тща
20
i
Место. для, продолжений 7па5лйць1 Изменений
65
420
Рис. 738
12
Место. для. обозначение чертежа, повернутого на 180°
Место для, о^ознаеония^ шероховатости
тельного ознакомления с конструкторским сборочным чертежом, чертежи деталей выполняются в последовательности, описанной в § 109. В целом сложный
Место для таблицы параметров
5...10
110
5
180...185
Место для технических требований
Место для основной надписи
185
170
процесс выполнения чертежей деталей, входящих в сборочную единицу, по сборочному чертежу этой единицы называется деталировкой и будет изложен в гл. ХХШ. Значительно проще чертеж детали выполняется по готовому и тщательно проверенному эскизу этой детали, на котором имеются необходимые изображения, проставлены и нанесены размеры, есть и все другие сведения, необходимые для изготовления и контроля детали. Разберем последовательность выполнения чертежа детали.
Выбирается масштаб чертежа (ГОСТ 2.302—68); при этом принимаются во внимание: сложность формы, действительные размеры детали и соотношение между размерами отдельных ее элементов. Сложные формы с наличием в них многих элементов, выявляемых на основных изображениях, нужно чертить крупнее, с тем чтобы чертежом удобно было пользоваться на производстве.
По ГОСТ 2.301—68 выбирается формат чертежной бумаги с учетом:
количества изображений, их взаимного расположения и принятого масштаба;
необходимости нанесения размеров и предусмотренных ГОСТами обозначений;
выделения мест для основной надписи, технических требований, таблицы параметров и т. п. (рис. 738).
Продумывается и составляется предварительная безмасштабная схема компоновки чертежа:
на листе бумаги в клетку вблизи от ее краев наносятся два прямоугольника — внешний и внутренний (рамка); расстояния между параллельными линиями рамок фиксируются размерными числами;
рисуются в виде прямоугольников и размечаются места расположения необходимых надписей и других данных (как на рис. 738);
в оставшейся свободной большей части формата нарисовать прямоугольниками места расположения изображений ? соответствии с эскизом детали; эти габаритные прямоугольники образмерить по принятому масштабу (т. е. нужно нанести не
действительные габаритные размеры детали, которые потом будут наносится на чертеже, а размеры изображения в принятом масштабе);
просуммировать все проставленные размерные числа сначала в горизонтальном, а затем в вертикальном направлении схемы компоновки; если эти суммы в 1,3...1,5 раза меньше соответственно горизонтального и вертикального размеров выбранного формата, то можно считать, что формат достаточен для выполнения чертежа в принятом масштабе; если суммарные величины
Рис. 739
не удовлетворяют указанному соотношению, нужно брать другой формат или менять масштаб изображений;
при соответствии размеров формата выбранному масштабу и намечаемому расположению изображений назначают размеры промежутков между соседними изображениями и между крайними изображениями и линиями рамки чертежа (раздельно в горизонтальном и вертикальном направлениях); промежутки могут быть различными (большие там, где будет наноситься большее количество размеров), но во всех
171
случаях нужно стремиться к тому, чтобы изображения составили компактную удобочитаемую группу, а не были бы расчленены на несколько отдельных, прижатых к линиям рамки изображений.
По хорошо отработанной схеме компоновки и имеющемуся эскизу детали процесс выполнения чертежа детали сведется к следующим графическим операциям:
чертятся рамка, прямоугольник и графы основной надписи, прямоугольники для таблиц параметров (если они предусмотрены) и технических требований;
тонкими сплошными линиями наносятся габаритные прямоугольники для каждого изображения (в местах, предусмотренных схемой компоновки); в этих прямоугольниках штрихпунктир-ными линиями проводятся оси симметрии и центровые линии отверстий (или круглых выступов);
в каждом из габаритных прямоугольников тонкими сплошными линиями чертятся контуры соответствующих изображений;
удаляются вспомогательные и лишние линии; чертеж обводится линиями по ГОСТ 2.303—68; наносится одинаковая на всех сечениях и разрезах штриховка;
наносятся обозначения шероховатости поверхностей и знаки предельных отклонений формы и расположения поверхностей;
чертятся выносные и размерные линии со стрелками (ГОСТ 2.307—68); надписываются размерные числа;
выполняются текстовые надписи (технические требования, таблица параметров и др.) и заполняются графы основной надписи.
Законченный чертеж детали необходимо внимательно проверить, а обнаруженные ошибки, неточности и помарки —исправить.
Пример выполнения и оформления чертежа детали показан на рис. 739.
§ 122. ОСОБЫЕ СЛУЧАИ ВЫПОЛНЕНИЯ ЧЕРТЕЖЕЙ
ДЕТАЛЕЙ
Чертежи деталей, как правило, разрабатывают на каждую деталь, но допускается не выполнять рабочие чертежи, когда детали из
готовлены из сортового или фасонного материала и обрезаны под прямым углом к их длине, это относится и к деталям, вырезанным из листового материала, например круга, прямоугольника без последующей обработки их по периметру. Допускается не выполнять чертежи на детали неразъемных соединений (сварных, паяных, клепаных и т. п.).
Чертежи на покупные детали не выполняются. В тех случаях, когда изображение детали, изготовляемой гибкой, не дает представления о действительной форме и размерах ее элементов, следует рядом с изображением детали помещать полную или частичную развертку и делать над ней надпись Развертка, которая подчеркивается тонкой линией (рис. 740).
Если есть необходимость в изображении на развертке линий сгиба, то их изображают тонкими сплошными линиями с указанием на полке линии-выноски «линии сгиба» (рис. 741). Контур развертки изображают сплошной основной толстой линией, принятой для данного чертежа.
В некоторых случаях допускается совмещать изображение части развертки с изображением вида детали, тогда совмещенную развертку изображают штрих-пунктирной тонкой линией и надпись Развертка не наносят (рис. 742).
Детали пружинного типа изображают:
в рабочем положении штрих-пунктирными линиями;
в свободном состоянии сплошными основными толстыми линиями.
Размеры, подлежащие измерению, наносят на изображении, выполненном штрихпунктирными линиями (рис. 743).
Упругие детали изображают только с размерами для измерения.
В технических требованиях следует записывать Размеры указаны для измерения (рис. 744).
Когда детали изготовлены из материалов, имеющих определенное направление волокон, основы и т. п. (например, лента металлическая, ткань, бумага, дерево), то на чертеже допускается, если в этом есть необходимость, указывать направление волокон (рис. 745, а—е).
Рис. 740
172
На чертеже детали, изготовляемой из текстолита, фибры, гети-накса или другого слоистого материала, указывают поверхность, в которой слои материала расположены параллельно, а в технических требованиях записывают Расположение слоев — параллельно поверхности А (рис. 746).
На чертежах деталей из кожи, некоторых видов тканей, пленок и др., т. е. из материалов, имеющих лицевую и оборотную стороны, указывают при необходимости лицевую сторону надписи на линии-выноске «Лицевая сторона» (рис. 747). Подобные надписи допускается выполнять и на сборочных чертежах, если в состав их входят детали, имеющие лицевую и оборотные стороны (рис. 748).
Детали из прозрачного материала, например из стекла, изображают как непрозрачные. Если на детали с обратной стороны имеются надписи, цифры, знаки и они должны быть видны с лицевой стороны, то их изображают как видимые; в этом случае в технических требованиях дают соответствующее указание, например Шрифт надписи ПО—8 ГОСТ 2930—62, гравировать с оборотной стороны (рис. 749).
В производственной практике встречаются изделия-заготовки, которые дополнительно обрабатываются путем доделки или переделки. При выполнении чертежей на такие изделия должны рыть учтены два требования: поверхности, получаемые путем дополнительной обработки, а также очертания деталей, вводимых вновь, вычерчивают сплошными толстыми основными линиями, а само изделие-заготовку—сплошными тонкими линиями;
на чертеже-заготовке наносят только те размеры и обозначения шероховатости поверхностей, которые требуются для дополнительной обработки.
Для изделий, у которых дополнительно обрабатывается какая-либо часть, допускается изображать только эту часть изделия (рис. 750). В этом случае в основной надписи в графе ~ Обозначение материалов пишут слово Заготовка и обозначение изделия заготовки.
Рис. 744
волокон ^дПроддлыж большего числа слоёв ~напра5лёнйё
Некоторые детали допускается изготовлять из двух и более составных частей; в этом случае в технических требованиях следует дать указания о том, что такие детали допускается изготовлять для данного изделия, причем необходимо указывать способ соединения частей и материал, необходимый для соединения.
В тех случаях, когда место соединения частей и подготовка к соединению должны быть четко определены, на чертеже дополнительно помещают изо-
Рис. 746
Рис. 748
Рис. 749
бражение, размеры и др., а место соединения показывают штрихпунктирной линией (рис. 751).
В тех случаях, когда обработка отверстий изделия под крепежные детали (винты, штифты, заклепки и т. п.) выполняется при сборке его с другими изделиями, на чертеже этого изделия не изображают отверстия и в технических требованиях не дают указаний об обработке отверстий (рис. 752). В этом случае на сборочном чертеже указывают все
173
необходимые данные для обработки отверстий (рис. 753).
Если предварительно до сборки отверстия на изделии обрабатывают с припуском (меньшего диаметра), то изображения отверстии и размеры указывают на чертеже изделия.
В том случае, когда в изделии после окончательной обработки должны быть центровые отверстия, на чертеже их изображают упрощенно, с указанием обозначения по ГОСТ 14034—74.
Если на детали имеется два таких отверстия, то на чертеже изображают только одно из них (рис. 754).
В том случае, когда в готовом изделии не должно быть центровых отверстий, в технических требованиях помещают надпись; Центровые отверстия недопустимы.
Когда наличие центровых отверстий на детали безразлично, их не изображают и не дают никаких указаний в технических требованиях.
§ 123. ПРАВИЛА ВЫПОЛНЕНИЯ ЧЕРТЕЖЕЙ ПРУЖИН
В машиностроении пружины (ГОСТ 2,401—68) применяют для создания усилий, оказывающих
плавное давление на ту или иную деталь. Пружины изготовляют в большинстве случаев из высокоуглеродистой стали.
Основными видами пружин являются: а—винтовые проволочные ; б — пластинчатые; в — тарельчатые (рис. 755).
Винтовые пружины в зависимости от формы подразделяются на; а—цилиндрические и б—конические (рис. 756), а в зависимости от характера работы на пружины: а~ сжатия, б—растяжения и в—кручения (рис, 757).
Большинство винтовых пружин изготовляют из проволоки круглого сечения; в меньшем количестве — из проволоки прямоугольного сечения и других форм.
Пластинчатые пружины, в свою очередь, подразделяются на: а — спираль ные, б — конические (телескопические! в —рессоры и г — пружины изгиба (рис. 758).
На чертежах винтовые пружины располагают горизонтально и только с правой навивкой. Если навивка должна быть левой, то пружину изображают с правой навивкой, а в технических требованиях делают пометку о том, что пружина должна быть с левой навивкой.
Рис. 754
а) б)
Рис. 755
Рис. 756
При выполнении чертежа пружины рекомендуется придерживаться такой последовательности: пользуясь заданными размерами диаметра пружины Д.р (Д.р == г/, где D — наружный
диаметр, d— диаметр проволоки), г—шага пружины и Но~ длины пружины в свободном состоянии, наносят оси пружины и витков и на верхней части чертежа изображают сечения витков пружины (рис. 759, а); аналогичное изображение сечений витков наносят на нижней части чертежа пружины (рис. 759, б), проводят контурные очертания витков прямыми линиями, соединяющими соответственные сечения верхней и нижней частей чертежа, наносят штриховку на изображения разрезов витков, получают изображение пружины в продольном разрезе (рис. 759, в); допускается изображение разреза выполнять одними сечениями витков; изображение внешнего вида пружины показано на рис, 579, г.
При выполнении чертежа пружины с числом витков более четырех показывают только 1...2 витка с каждого конца пружины, а взамен изображения средних витков проводят осевые линии через центры сечения витков на всю длину пружины (рис. 760).
174
РиСуНОгх Усладное обозначение
на ваде в разрезе с толщиной сечения на чертеже 2 мм и менее
' 1 УШ
ё) 1
-A/WV-
Рисунок Условное изображение
на виде б разрезе с тоощичой сечения на чертеже 2 мм и менее
a) / г )Ж И —
ж д
s> —
1 1 ( 1 ^2)
Рис. 758
Рис. 760
Для более плотного прилегания пружины сжатия к опорным деталям конечные витки поджимают и стачивают (зашлифовывают на % витка или на весь конечный виток (рис. 761).
Если толщина проволоки, из которой изготовлена пружина,
2 мм и меньше, то пружину изображают сплошной утолщенной ломаной линией (рис. 762).
Часть изделия, показанного в разрезе, находящаяся за винтовой пружиной, изображенной только сечениями витков, считается полностью закрытой до зо-
ны, определяемой осевыми линиями сечений витков (рис. 763).
На рис. 764 показаны фрагменты сборочных чертежей, в которых имеются изображения различных пружин.
На чертежах ответственных пружин кроме изображения пру-
175
Рис. 762
Рис. 763
Рис. 764
47
п
Правое
Н01
Число рабочих витков
напровление _ навивку пружины^ _ Длина разверну- , той пружины L
в1
V'
П
п3 Число оборотов барабана
по
длина разверну- , той пружины L
4
De
t/2t/2
а?=.
Число рабочих витков^
Число витков полное. направление навивки пружины
Диаметр по гильзе, —Диаметр по . стержню Длина развёрнутой пружины
число рабочих витков
п1
П+1Д
Пробое
Направление _ чвивки. пружинь^
-Длина ’разверну'- / той пружины L
Правое
При закручивании М2=..
Число йитков спи-ценной пружины
Пр покручивании
’Фг- 7г ZZ&J ^*=ZZ_
9'° Форма концов
\ДЬ
Рис. 765
жины помещают диаграмму испытаний согласно основным параметрам (рис. 765).
На фрагменте чертежа пружины сжатия диаграмма выполнена согласно параметрам: Яо— высоте (длине) пружины в свободном состоянии, Я2 — высоте (длине) пружины при наибольшей рабочей нагрузке, Н3— высоте (длине) пружины при наибольшей испытательной нагрузке, Р2— осевой силы давления при наибольшей рабочей нагрузке, Р3 — осевой силы давления при наибольшей испытательной нагрузке (рис. 765, а).
На фрагменте чертежа пружины растяжения диаграмма выполнена согласно параметрам: Яо— высоте (длине) пружины в свободном состоянии, F2 — осевой деформации пружины под действием осевой силы Р2 при наибольшей рабочей нагрузке, F3 — осевой деформации пружины под действием осевой силы Р3 при наибольшей испытательной нагрузке (рис. 765, б).
На фрагменте чертежа пружины кручения диаграмма выполнена согласно параметрам: (р,— угловой деформации пружины под действием момента силы при наибольшей рабочей нагрузке, угловой деформации пружины ср з под действием момента силы М3 при наибольшей испытательной нагрузке (рис. 765, <?).
На фрагменте чертежа плоской спиральной пружины диаграмма выполнена согласно параметрам: момента силы Му при числе оборотов барабана момента силы М2 при числе оборотов барабана п2 и момента силы М3 при числе оборотов барабана п3 (рис. 765, г).
§ 124. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ О НАНЕСЕНИИ РАЗМЕРОВ
Рассмотрим некоторые дополнительные примеры нанесения размеров на чертежах деталей.
Размеры, относящиеся к одному и тому же конструктивному элементу (пазу, выступу, отверстию и т. п.), рекомендуется группировать в одном месте, располагая их на том изображении, на котором геометрическая форма показана наиболее полно (рис. 766).
Рис. 769
Рис. 767
2*45°
Рис. 770
Размеры фасок: фаски, выполняемое под углом 45°, как показано на рис. 767; фаски, выполненные под другими углами, указывают по общим правилам — линейным и угловым размерами (рис. 768) или двумя линейными размерами (рис. 769).
Размеры двух симметрично расположенных элементов изделия (кроме отверстий) наносят один раз без указания их количества, группируя, как правило, в одном месте все размеры (рис. 770). Количество одинаковых отверстий следует указывать полностью, а их размеры — один раз (рис. 771).
При нанесении размеров между равномерно расположенными одинаковыми элементами изделия (например, окружностями) наносят размер между центрами соседних окружностей и размер между крайними отверстиями в виде произведения количества промежутков между окружностями на размер промежутка (рис. 772).
При большом количестве размеров, нанесенных от общей базы, допускается наносить линейные и угловые размеры (рис. 773), проводя общую размерную линию от отметки Q и нанося размерное число в направлении
177
Рис. 775
Рис. 774
& Ф X У
1 5 10 10
2 Ю 10 25
3 6 25 20
4 10 35 5
5 5 45 25
Рис. 777
а)
Зотв.ФЭ
Рис. 779
178
В разрезе
ЙЕ
IX
На Виде (при отсутствии разреза)
Ф5
Ф5;ФЮ*5
Рис. 780
Рис. 778
выносных линий у их концов.
При большом количестве однотипных элементов, неравномерно расположенных, допускается координатный способ их нанесения с указанием размерных чисел в сводной таблице, помещенной на чертеже (рис. 774).
Одинаковые элементы, когда они расположены в различных частях изделия (например, отверстия), следует рассматривать как один элемент, если между ними нет промежутка (рис. 775, а) или если эти элементы соединены тонкими сплошными линиями (рис. 775, б). Если вышеизложенные условия отсутствуют, то следует указывать полное количеств во элементов (рис. 776).
Если одинаковые элементы (например, сквозные отверстия и отверстия с резьбой) расположены на разных поверхностях и показаны на разных изображениях, то количество этих элементов необходимо указывать отдельно для каждой поверхности (рис. 777).
Допускается повторять размеры одинаковых элементов изделия или групп при условии, если они значительно удалены друг от друга ине связаны между собой относительными размерами (рис. 778).
* Если изображено несколько групп, близких по размеру отверстий, то рекомендуется отмечать одинаковые отверстия одним из условных знаков, показанных на рис. 779, а, б. Их следует обозначать на том изображении, где указаны размеры, определяющие положение этих отверстий.
Если для обозначения одинаковых отверстий применяются условные знаки, то их количество и размеры допускается указывать в таблице, помещенной на чертеже (рис. 779) ।
Если отсутствует изображение отверстия в разрезе (сечении) вдоль оси, то размеры следует проставлять, как показано на рис. 780.
179
ГЛАВА XXII. ВЫПОЛНЕНИЕ, ЧТЕНИЕ И ДЕТАЛИРОВАНИЕ СБОРОЧНЫХ ЧЕРТЕЖЕЙ
§ 125. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Сборочный чертеж — документ, содержащий изображение сборочной единицы в достаточном количестве видов с применением необходимых разрезов, сечений., местных разрезов, выносных элементов и других данных, необходимых для ее сборки (изготовления) и контроля.
В отличие от сборочного чертежа ГОСТ 2.102—68 устанавливает также конструкторский документ, именуемый как «Чертеж общего вида» и предназначенный
для опредс ления конструкции изделия, вза лмодействия его основных сос. авных частей и поясняющий принцип работы изделия. Пример сборочного чертежа показан на рис. 781, л, чертеж общего вида—на рис. 781, б.
В некоторых случаях можно выполнять одно изображение (обычно разрез), если это не затрудняет выполнение сборочных операций и контроля, см. § 128.
Сборочный чертеж согласно ГОСТ 2.102—68 отнесен к рабочей документации и является обязательным. Присвоенный сборочной единице шифр СБ записывают в основной надписи в конце обозначения изделия, например КП.010 СБ, КП.020 СБ, КП.000 СБ (см. рис. 791, 792, 793), а в графе после наименования изделия добавляют Сборочный чертеж. '
Сборочный чертеж должен со
держать:
а) изображение сборрчной единицы, дающее представление о расположении и взаимной связи составных частей, по чертежу;
б) размеры, предельные откло
данному
нения и ряд других параметров и требований, которые должны быть выполнены и проконтролированы в сборочной единице;
в) указания о характере сопряжения и методов его осуществле-
ния, если точность сопряжения обеспечивается не заданными
отклонениями размеров, а пригонкой, подбором и т. п.;
г) номера позиций частей, входящих в данное изделие;
д) основные характеристики изделия (масса, число оборотов, мощность и пр.);
е) габаритные, установочные, присоединительные размеры и по
потребности справочные размеры.
Указания в пунктах д и е, если они есть в других конструкторских документах, на сборочных чертежах не дают.
На уборочных чертежах, если есть необходимость, допускается изображать штрихпунктирными тонкими линиями с двумя точками крайние или промежуточные положения движущихся частей с указанием соответствующих промежуточных размеров.
Допускается на сборочном чертеже помещать изображение пограничных изделий (обстановку) и размеры, определяющие их взаимное расположение. Предметы «обстановки» следует выполнять упрощенно тонкими сплошными линиями (рис. 782).
На сборочных чертежах допускается не показывать: фаски, скругления, проточки, углубления, выступы, накатки, насечки, зазоры между стержнем и отверстием.
Изделия, изготовленные из прозрачного материала, изображаются как непрозрачные. Допускается составные части изделий и их элементы, расположенные за прозрачными предметами, изображать как видимые (стрелки приборов, шкалы, циферблаты и т. п.).
Изделия, расположенные за винтовой пружиной, изображенной сечением витков, изображают условно до осевых линий сечений витков (рис. 783).
Сведения по характеру сопряжения деталей, когда сопряжение должно обеспечиваться подбором или пригонкой, указывают надписями (рис. 784).
Знаки и надписи на деталях, входящих в сборочные единицы, не указывают. Длинные детали изображаются с условными разрывами.
Сварное, паяное и клееное изделия из однородного материала в разрезах и сечениях изображаются как монолитное тело (штриховка в одном направлении) с оставлением границ между фигурами сечения отдельных деталей (рис. 785).
Составные части и материалы (специфицируемые) сборочной единицы, изображенной на сборочном чертеже, должны иметь номера на полках линий-выносок,
Рис. 782
Рис. 783
идущих от изображений, в соответствии с номерами позиций, указанными в спецификации этой сборочной единицы. Номера позиций следует указывать на изображении, где эта часть проецируется как видимая и, как правило, на основных видах или заменяющих их разрезах. Номера позиций указывают на полках, параллельных основной надписи, вне контура изображений и группируют, как правило, в строчку или колонку. Шрифт номеров позиций должен быть на один-два размера больше, чем шрифт размерных чисел на том же чертеже. Линии-выноски не должны пересекаться между собой и быть параллельными линиями штриховки. Линии-выноски по возможности не должны пересекать раз-
180
Рис. 788
Рис. 785
Рис. 786
Рис. 789
мерные линии и изображения других составных частей сборочной единицы.
Номера позиций указываются на чертеже, как правило, один раз, за исключением случаев, когда на чертеже имеются одинаковые составные части. Все повторяющиеся номера выполняют на двойной полке (рис. 786). Допускается применять общую линию-выноску с расположением номера позиций в колонку: а) когда есть взаимно связанные крепежные детали, относящиеся к одному и тому же месту крепления (болтовой комплект) (рис. 787); ,
б) когда есть группа деталей с отчетливо выраженной связью и исключающей различное понимание и когда нет возможности
провести линию-выноску к каждой составной части. Линию-выноску в этом случае отводят от детали, номер позиции которой указан первым (рис. 788).
§ 126. СПЕЦИФИКАЦИЯ
Спецификация (ГОСТ 2.108—68) представляет собой текстовой конструкторский документ, определяющий состав сборочной единицы, комплекса и комплекта и необходимый для комплектования и изготовления конструкторских документов, планирования и запуска в производство изделий. Спецификация в общем случае состоит из восьми разделов. Наличие разделов определяется сос
тавом специфицируемого изделия.
Наименование каждого раздела указывается как заголовок в графе «Наименование» и подчеркивается тонкой сплошной линией.
Раздел Документация. В него записываются: а) документы — основной комплект конструкторских документов специфицируемого изделия за исключением спецификации; б) документы основного комплекта заключенных в спецификацию не специфицируемых основных частей (деталей), кроме чертежей деталей.
Документы записываются в такой последовательности, в которой они указаны в ГОСТ 2.102—68, например: сборочный чертеж, чертеж общего вида, габаритный
181
чертеж, монтажный чертеж, схемы и т. д.
Разделы Комплексы, Сборочные единицы, Детали. В эти разделы записывают комплексы, сборочные единицы и детали, непосредственно входящие в специфицированное изделие.
Запись указанных изделий внутри раздела производят в алфавитном порядке сочетания начальных знаков (букв), индексов организаций разработчиков и далее в порядке возрастания цифр, входящих в обозначение.
Раздел Стандартные изделия. В него записывают стандартные изделия, входящие в специфицируемое изделие по государственным (ГОСТ), республиканским (PC), отраслевым (ОС) и стандартам предприятия (С).
Запись производят: в пределах категории стандартов — по группам изделий, объединенным по их функциональному назначению; в пределах групп —в алфавитном порядке наименования изделий; в пределах наименования—в порядке возрастания обозначения стандартов; в пределах обозначения стандартов —в порядке возрастания параметров (основных) иЛи размеров изделия, например, в такой последовательности: Болт М10Х8 Кл2—011 ГОСТ 7798-70; Болт М12Х70 Кл.2-011 ГОСТ 7798—70, Шпонка 18X70 ГОСТ 8788-68.
Раздел Прочие изделия. В раздел записывают изделия, изготовленные не по основным конструкторским документам, а взятые по каталогам, прейскурантам и т. п.
Раздел Материалы. В раздел вносят материалы, входящие в специфицируемые изделия и записывают по видам в такой последовательности: металлы черные; материалы магнитоэлектрические и ферромагнитные; металлы цветные, благородные и редкие; кабели, провода и шнуры, пластмассы и прессматериалы; бумажные и текстильные, лесоматериалы, резиновые и кожаные материалы; лаки, краски и др.
Раздел Комплекты. В раздел вносят ведомость эксплуатационных элементов и комплекты, применяемые по конструкторским документам и непосредственно входящие в специфицируемое изделие.
Спецификацию выполняют на отдельных листах формата 11
(210X297) на каждую сборочную единицу.
ГОСТ 2.108—68 предусматривает форму 1 спецификации для первого или заглавного листа и форму 1а для последующих листов.
Для заглавного листа спецификации (форма 1) основная надпись выполняется по форме 2 (ГОСТ 2.104—68), а для последующих листов (форма 1а) основная надпись — по форме 2а (ГОСТ 2.104—68). На рис. 789 дан пример спецификации по форме 1 (ГОСТ 2.108—68) и основная надпись к ней по форме 2 (ГОСТ 104—68).
Порядок заполнения граф спецификации.
Г рафа Форматы указывает обозначение формата конструкторского документа. Для разделов Стандартные изделия, Прочие изделия, Материалы графу не заполняют. При записи в спецификацию деталей, на которые не выполнены чертежи, в графе пишут БЧ (без чертежа) прописными буквами.
Графа Зона заполняется в том случае, когда предусматривается разбивка поля чертежа на зоны (ГОСТ 2.104-68).
Графа Поз (позиция). Вписывают порядковые номера позиций, нанесенных на чертеже составных частей, входящих в изделие.
Для разделов Документация и Комплексы графу не заполняют.
Г рафа Обозначение. В графе указывают присвоенные обозначения записываемых конструкторских документов. Графу не заполняют для следующих разделов: Стандартные изделия, Прочие изделия и Материалы.
Графа Наименование. Для конструкторских документов, которые входят в основной комплект документов изделия (специфицируемого), записывают только их наименование, например: Сборочный чертеж, Монтажный чертеж. Для разделов Сборочные единицы, Детали — наименования изделий, записанных в основной надписи на основных конструкторских документах.
В случаях, когда на детали не составлены чертежи, указывают наименование детали и все размеры для их изготовления.
Для раздела Стандартные изделия наименования изделий и их условные обозначения записыва
ются согласно Государственным стандартам.
Графа Кол (количество). В графе указывают количество составных частей изделий на одно специфицируемое изделие.
Для раздела Материал — общее количество материала с указанием единицы измерения (на одно специфицируемое изделие).
Графа Примечание указывает необходимые дополнительные сведения для планирования и организации производства.
В начале спецификации перед наименованием раздела Документация оставляется свободная строка. После каждого раздела спецификации следует оставлять ряд свободных строк, которые могут быть использованы для дополнительных надписей. Номера позиций допускается резервировать. Эти номера используются при заполнении оставленных свободных строк при внесении в них дополнительных сведений.
§ 127. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ВЫПОЛНЕНИЯ СБОРОЧНОГО
ЧЕРТЕЖА
Сборочный чертеж может быть разработан при проектировании нового изделия как составная часть его технического проекта или путем вычерчивания изделия с натуры. В первом случае сборочный чертеж разрабатывают на основе ряда требований к данному изделию или его частей (определенная масса, заданные габаритные размеры, расчетные данные на различные виды усилий, испытываемых при работе и пр.) и к ним прикладываются соответствующие документы. Во втором случае, т. е. когда сборочный чертеж вычерчивают с натуры, работу по выполнению сборочного чертежа рекомендуется разделить на два этапа.
Первый этап — подготовка исходных данных:
ознакомиться с назначением и работой изделия;
определить наличие сборочных единиц в изделии и деталей в каждой сборочной единице;
определить последовательность сборки сборочных единиц и изделия в целом;
составить схему деления данного изделия на части;
обозначить сборочные единицы и детали, входящие в них,
182
и детали, соединяющие сборочные единицы.
составить эскизы на отдельные детали (эскизы на болты, гайки, шайбы, шпонки, штифты можно не составлять, но их основные параметры, следует согласовать с ГОСТами);
определить обработанные поверхности деталей и обозначить их шероховатость, пользуясь сравнением с образцами (эталонами), обратив особое внимание на шероховатость поверхностей двух сопрягаемых деталей, которая должна быть одинакова;
записать в соответствующие графы основной надписи матери-ajrt>i деталей согласно соответствующим стандартам по паспорту изделия;
составить эскизы сборочных единиц и спецификации к ним;
составить эскиз всего изделия с простановкой габаритных, установочных, присоединительных, а если необходимо, справочных размеров;
составить технические требования, содержащие все не помещенные на чертеже необходимые технические требования к изготовлению, приемке и испытанию изделия;
составить общую спецификацию на изделие.
При составлении эскизов сборочных единиц и изделия в целом количество изображений должно быть минимальным, но не в ущерб представления об устройстве изделия.
На рис. 790 приведена схема структуры изделия Клапан предохранительный. На нем приведены обозначения по предметной системе, которая показывает связь сборочных единиц и деталей, непосредственно входящих в изделие «Клапан предохранительный».
, Пример обозначения чертежей изделия и его составных частей:
Изделие (простое) — Клапан предохранительный — КП .000.
Сборочная единица 1 — Основание— КП.010, непосредственно входящее в изделие (рис. 791).
Детали, входящие в сборочную единицу 1: Корпус —КП.010.001; Колено— КП .010.002; Прокладка-КП.010.003. ।
Сборочная единица 2 — Регулятор — КП .020, непосредственно входящая в изделие (рис. 792).
Детали, входящие в сборочную
СТРУКТУРА ИЗДЕЛИЯ
"Клапан предохранительный"
___________Изделие_________
КЛАПАН ПРЕДОХРАНИТЕЛЬНЫЙ
КП.000
Деталь
Сборочная единица
nag] oaaaimi
Детали
Сборочная единица
-^армкакНОМЛО^ §
Рис. 790
* Размеры для арабок
Регулятор Т
'— -L-
Рис. 792
9Э0ЯЛМ
Рис. 791
единицу 2: Крышка — КП.020.001; Шток —КП .020.002; Тарелка — КП.020.003; Пружина —КП.020. 004; Колпак —КП.020.005.
Детали, непосредственно входящие в изделие: Прокладка —
КП.001; Клапан-КП.002; Фиксатор— КП.ООЗ.
В данное изделие Клапан предохранительный непосредственно входят две сборочные единицы и три детали (рис. 793 — сборочный
183
Рис. 793
лриме-$ чание
Обозначение
Наименование
АЗ ко. ООО
Клапан 'прёЗохранйтёльн. ~7
швн
\кплйд_ \KfL020
Основание
Регулятор
КП. 001 КП. 002 ИлЖ
Основная надпись
Рис. 795
Дыгу^и.
~Прокладка_ Фиксатор клапан
Рис. 794
чертеж и рис. 794 — спецификация к нему). Этой системой рекомендуется пользоваться при составлении схемы структуры изделия и спецификации.
Второй этап —выполнение оригинала сборочного чертежа:
проверить вторично правильность выполнения изображений нанесения размеров и других указаний на эскизе;
установить масштаб и подобрать формат (основной или дополнительный) в зависимости от
количества деталей, входящих в изделие, его габаритных размеров, мест технических требований, технической характеристики и основной надписи;
выполнить внешнюю рамку формата, рамку поля чертежа и рамку основной надписи с графами;
определить габариты изображений и текстов, затем вырезать из бумаги по полученным размерам прямоугольники и при помощи их составить схему чертежа; на рис. 795 дана схема расположения изображений и текста на
184
поле чертежа формата А1 сборочного чертежа «Клапан предохранительный»:
1 — фронтальный разрез, 2 — вид сверху, 3—вид слева с местным разрезом, 4—разрез А—А, 5—разрез К—К наложен на свободное место фронтального разреза, б—технические требования;
зафиксировать тонкими линиями схему чертежа на листе формата;
вычертить тонкими линиями контуры наиболее крупных (корпусных) деталей, причем построение следует выполнять одновременно во всех выбранных проекциях, обеспечивая проекционную связь;
вычертить тонкими линиями остальные детали, как это выполнено на эскизе;
проверить выполнение изображения и обвести соответствующими линиями по ГОСТ 2.303—68, нанести штриховку на фигурах сечений, входящих в разрез, сечениях и на выносных элементах;
нанести выносные и размерные линии со стрелками и проставить размерные числа; изобразить линии-выноски с полками для позиций и написать их номера;
заполнить графы основной надписи, выполнить текст технических требований, технической характеристики и других надписей; заметим, что размерные линии на сборочных чертежах располагают в зависимости от величины изображения на расстоянии не менее 10 мм от линии наружного контура.
§ 128. ЧЕРТЕЖИ АРМИРОВАННЫХ ДЕТАЛЕЙ
Армированной деталью (ГОСТ 2.109—68) называют пластмассовую или литую металлическую деталь с вмонтированными в нее дополнительными элементами из других материалов (латунные контакты, резьбовые втулки, подшипники и т. п.).
В процессе изготовления армированной детали предварительно изготовляется деталь-арматура (в большинстве случаев из металла). Затем в изготовленную пресс-форму устанавливают арматуру и вводят заполнитель при заданном режиме (время, температура и нужное давление). Получается соединение заполнителя с арматурой, т. е. армированная деталь.
Трещины, отслоения, раковины и другие дефекты не допускаются
Обозначение
Наименование
Примечание
«3
1
Л68.946.007
2
(2Z3 SEES ТЗЗИЛ 5EESL
ПроС
Тконту.
Белов. Жуков
6.1.82
10.1.82
ГАЙКА
Порочный чертеж
Кконтр^ Утв.
Юхов
Мухин
4.2.82
25.2.82
__ко_пировал
Рис. 796
Чертежи армированных деталей относятся к чертежам сборочных единиц, на которых следует указывать размеры поверхностей или элементов под наплавку, заливку и размеры окончательно готовой сборочной единицы. Кроме того, в спецификации надо указывать сведения о материале и другие данные, необходимые для изготовления и контроля детали.
На наплавленный металл, сплав и другие материалы, которыми заливают армированные детали, а также на отливки, с которыми соединяются в процессе литья детали, чертежи не выпускаются, а следовательно, обозначение им не присваивают.
Детали^ Гайка
^багпериалы
Масса прессовочная Т0СТ5Б89^73
1
г
1,5
АБ5. 852.019С Б
К1М/М
рист* | ТГистоЪ
ФооматАЧ
В спецификацию данной сборочной единицы в раздел Материалы их следует записывать как материал с указанием в графе Кол их массы. На рис. 796 приведен приме)) оформления чертежа армированной детали Гайка, изготовленной заливкой арматуры (детали с резьбой) пластмассой.
§ 129. СБОРОЧНЫЙ ЧЕРТЕЖ ОПТИЧЕСКОЙ ЕДИНИЦЫ
На чертежах оптических сборочных единиц (ГОСТ 2.412—68) обязательно нанесение только тех размеров, покрытий и т. д., которые должны быть выполнены в процессе сборки.
На чертежах оптических сбо-
185
Рис. 798
рочных единиц в правом верхнем углу чертежа помещают таблицу, состоящую из двух частей. В первой части таблицы Требования к изготовлению указывают значения: N, Д N, (при необходимости); С(для линз); Р(для поверхностей склейки); /, е (при необходимости).
Во второй части таблицы Расчетные данные указывают значения:/ 5f, S'r, и другие требования.
В спецификации сборочной единицы следует указать наименование и марку клеящего вещества с указанием номера нормативного документа.
Требования к поверхности склеиваемых линз, а также толщину слоя склеивающего вещества указывают в технических требованиях.
Форма таблицы и размеры ее граф приведены на рис. 797. Количество строк в таблице по потребности, поэтому их число не устанавливается. Размер диаметра окружности, в который вписывается знак покрытия, рекомендуется брать 4...6 мм.
На рис. 797 приведен пример выполнения фрагмента сборочного чертежа оптической сборочной единицы с таблицей, в первой части которой указаны требования к изготовлению (N и A2V— предельные отклонения, С—децентровка каждой поверхности; Р— класс \ чистоты полир ованных поверхностей; &R — предельное отклонение от расчетного радиуса). Вторая часть — основные данные (св 0 —световой диаметр; /' SF, Sp —фокусные расстояния) и технические требования. Линза склеенная из двух линз: положительной—позиция 1 и отрицательной—позиция 2. Знак просветляющее покрытие
§ 130. ПРАВИЛА ВЫПОЛНЕНИЯ ПЕЧАТНЫХ ПЛАТ
Печатной платой (ГОСТ 2.417—78) называется плоское или гибкое основание с нанесенными на его поверхности плоскими печатными проводниками, а также печатными и навесными элементами*.
Печатные платы бывают односторонними, когда проводники находятся с одной стороны, а навесные элементы расположены с другой стороны изоляционного основания, и двусторонними, когда проводники и навесные элементы расположены с обеих сторон изоляционного материала.
Стандарт не регламентирует правила выполнения чертежей микросхем, микросборок и т. п. изделий.
Чертежи печатных плат следует выполнять линиями, толщина которых должна удовлетворять требованиям микрофильмирования, и определяется способом выполнения чертежа и конструкцией печатной платы, при этом
* Навесные элементы — электро- и радиоэлементы, закрепленные на печатной плате пайкой или сваркой, создающей электрический контакт с печатными проводниками.
допускаются отклонения от ГОСТ 2.303-68.
Чертежи печатных плат рекомендуется выполнять в масштабах: 1:1,2:1,4:1,5:1,10:1. Чертежи печатных плат с шагом координатной сетки, равной 0,5 мм, выполняют в масштабе не менее 4:1.
При выполнении чертежей печатных плат для определения положения проводников, контактных и монтажных отверстий и других элементов размеры должны указываться одним из следующих способов:
в соответствии с требованиями ГОСТ 2.307—68 (нанесение размеров и предельных отклонений);
нанесение координатной сетки в прямоугольной системе координат (рис. 798);
нанесение координатной сетки в полярной системе координат (рис. 799).
При задании размеров нанесе-' нием координатной сетки линии сетки нумеруются. Шаг нумерации выбирается в зависимости от плотности и масштаба изображения (см. рис. 798 и 800).
Допускается выделять на чертеже отдельные линии координатной сетки через определенные интервалы (см. рис. 799, 800).
Координатную сетку наносят либо на все поле чертежа (см. рис. 800), либо рисками по периметру контура печатной платы (см. рис. 798). Шаг координатной сетки в прямоугольной системе координат следует выполнять по ГОСТ 10317—72.
Шаг координатной сетки в полярной системе координат задают по углу и диаметру и назначают в зависимости от расположения элементов печатных плат (см. рис. 799).
За начало координат (ноль) в прямоугольной системе координат принимают:
центр крайнего левого нижнего отверстия, находящегося на плате, в том числе и технологического (см. рис. 798);
левый нижний угол печатной платы (см. рис. 800);
левую нижнюю точку, образованную линиями .построения (рис. 801).
В тех случаях, когда необходимо указать участок печатной платы, который не допускается занимать проводниками, то на чертеже границы такого участка
186
Г
*№<>
Рис. 802
П5
о
о
о
о
о
15
Есть
4
Есть
>'
о
20 15 10
5 -О
О© о
© • ©..
С13 о©
Количество
44
Условное обозна-уение
W
Рис. 803
80 75 .
70 65 60 % %.
35
здадаижите
О
0 5101520253035404550 60 ,75808590 100 115 140 160 175
О’ . ’ © -© у4
© 77 cqLJq о©© © / о СВ о ЬЯ#© р^[д
© ©
С9
© О ©
Ю
Диаметр, мм_ 1,5А5
2,5А5 за5 7А.
Диаметр зеньковки, мм
Уд+олТяр с 2-х сторон 3*°Лк 70° с 2-х сторон 3,5t0-2x 70° с 2-Y сторон
© о©
Й15 о©
о©
72
О о
©
© И5
0©
0
о
о о W
о
С12
наличие металлизации
> Есть
*
230
о
о.
о
ч>
о
О
255^0,46_______________ _______________
1. Плату изготовить позитивным методом.
2. Плата долм на соответствовать ОСТ007.000 3-й группы местности.
З. Шаг координатной сетки 5 мм.
4. Конфигурацию элементов Проводящего рисунка выдержать по координатной сетке с отклонением от чертежа* о,гмм.
5. Ширина печатных проводников 1,5мм в свободных местах, 0,3мм в узких местах.
6. Расстояние между элементами проводящего рисунка 1мм в свободных местах, 0,3ммс в узких местах.
7. Предельное отклонение расстояний между базой и любым другим отверстием io, 2 мм.'
8. Печатные проводники покрыть сплавом"Розе" ТУ мхп 3151-52.
9 * Размеры для справок.
Рис. 804
187
изображают штрихпунктирной утолщенной линией (рис. 802).
Диаметры контактных площадок должны быть не менее двух диаметров отверстий, например для отверстия диаметром 1 мм диаметр контактной площадки 2 мм.
Круглые отверстия, имеющие зенковку и круглые контактные площади с круглыми отверстиями (в том числе и с зенковкой), изображают одной окружностью, причем их форму и размеры следует указывать на поле чертежа.
Проводники на чертеже должны изображаться одной линией, являющейся осью симметрии проводника, причем на чертеже следует указывать численное значение ширины проводника. Проводники шириной более 2,5 мм могут изображаться двумя линиями, при этом если они совпадают с линиями координатной сетки, численное значение ширины на чертеже не указывают.
Отдельные элементы рисунка печатной платы (проводники, экраны, изоляционные участки и т. п.) допускается выделять на чертеже штриховкой или зачернением (см. рис. 799—801, 803).
На рис. 804 показан фрагмент чертежа печатной платы —блока генератора строчной развертки транзисторного телевизора.
§ 131. ЧТЕНИЕ СБОРОЧНЫХ ЧЕРТЕЖЕЙ
Содержание сборочных чертежей зависит от их назначения. Собственно сборочные чертежи предназначены непосредственно для производства: по таким чертежам выполняют сборочные работы, соединяя готовые детали в сборочные единицы и изделия. В соответствии с этим назначением на сборочных чертежах выявляются:
состав сборочных единиц и деталей, входящих в изображаемое изделие;
способы соединения этих деталей;
взаимодействие деталей в процессе работы изделия.
Подробное выявление форм каждой детали на сборочных чертежах не делается, количество изображений минимальное, в спецификации нет указания материалов, из которых детали из-
Рис. 805
I g Обозначение Наименование а Примечание
Документация
44 В. ООО СБ Вентиль /
Сборочные. единицы.
/ В. ОН Шпиндель /
Детали
2 В. 001 Корпус /
3 В. 002 кольцо сальника /
4 В. 003 Крышка сальника 1
5 8.004 Гайка накидная /
6 8.005 Рукоятка 1
Материалу
Шнур асбестовый 3S0 см
Рис. 806
188
готовлены. Поэтому сборочные чертежи могут быть только прочитаны, а для выполнения по ним чертежей отдельных деталей недостаточны.
Чтение сборочного чертежа начинают с общего ознакомления: по основной надписи узнают наименование изображенного изделия (или его части) по спецификации—общее количество и наименования деталей. Затем по номерам позиций, имеющимся в спецификации, находят изображения каждой детали на сборочном чертеже, выявляя попутно их взаимное расположение и способы соединения сопрягаемых деталей. Далее выявляются назначение и взаимодействие деталей, последовательность сборки и разборки изделия. При этом следует иметь в виду, что в спецификации и на сборочном чертеже порядок записи и обозначения составных частей не связаны с последовательностью сборки.
Пример сборочного чертежа, предназначенного для чтения и последующей сборки изделия, показан на рис. 805; спецификация к нему дана на рис. 806. На чертеже имеется только одно изображение — фронтальный разрез вентиля, достаточное для сборки, так как на изображении показаны все детали вентиля, выявлены их взаимное расположение, способы соединения и взаимодействие в работе изделия.
По спецификации к чертежу узнаем, что на сборку одного вентиля поступит шесть деталей, наименования, обозначения и количество которых известны. Сборочные операции начинаются соединением клапана 3 со шпинделем 2: клапан вставляется в ^расточку шпинделя и края расточки отбортовываются в кольцевую проточку клапана. Затем шпиндель 2 вместе с клапаном 3 ввинчивается в корпус 1; на шпиндель надевается кольцо 4, а над ним, между шпинделем и корпусом, ставится сальниковая набивка из асбестового шнура, которая уплотняется между кольцом 4 и крышкой 5 с помощью накидной гайки 6. На верхнюю часть йшинделя надевается рукоятка.
Показанный на рис.. 805 вентиль служит для регулирования подачи газа, пара или жидкости,
которые поступают через нижнее отверстие корпуса, проходят в кольцевую щель между корпусом и клапаном (когда плапан будет поднят) и выходят через верхнее отверстие корпуса. Регулирование подачи рабочей среды осуществляется изменением размера кольцевой щели (проходного отверстия) перемещением клапана 3 вверх или вниз при вращении рукоятки и шпинделя 2.
Элементы трубопровода, соединяемые с корпусом вентиля при помощи резьбы, на чертеже не показывают.
§ 132. ДЕТАЛИРОВАНИЕ
Выполнение чертежей деталей по особым сборочным чертежам называют деталирова-нием. Особенность таких чертежей состоит в том, что на них конструкция изделия отображается во всех подробностях, включая однозначное выявление форм тех деталей, на которые требуется выполнять отдельные чертежи, предназначаемые для изготовления и контроля деталей.
В учебных занятиях по техническому черчению деталиро-вание, являясь итоговой темой основной части курса, имеет особое значение.
Деталирование — это не простая выкопировка изображения деталей, а сложная творческая работа, включающая индивидуальную оценку сложности форм каждой детали и принятие на^луч-шего для нее графического1 решения: выбор главного изображения, количества и содержания изображений (виды, разрезы, сечения).
Успешное деталирование возможно лишь на основе знания всего объема программного материала, изложенного в предыдущих главах, и хорошего владения техникой черчения. Именно поэтому на последнем зачете по черчению учащимся предлагается, как правило, работа по деталиро-ванию.
Процесс деталирования целесообразно разделить на три этапа.
Первый этап. Чтение сборочного чертежа (изложено в § 132).
Второй этап. Подробное выявление геометрических форм деталей, подлежащих вычерчиванию, с целью правильного выбора главного изображения, ко
личества и содержания других изображений на их чертежах.
Третий этап. Графическая работа по выполнению и оформлению рабочих чертежей деталей.
Результатом чтения сборочного чертежа, как отмечалось в § 132, должно быть уяснение состава деталей, входящих в сборку, их взаимного расположения и способов соединения, взаимодействия, конструктивного назначения каждой детали в отдельности и изделия в целом.
Выявление конструктивных и геометрических форм деталей и определение количества и содержания их изображений на рабочих чертежах является наиболее сложной частью процесса деталирования, требующего особого внимания и сосредоточенности, хорошего знания учебного материала, изложенного в предыдущих главах.
Поскольку на сборочных чертежах, как правило, имеется не одно, а несколько изображений, форму каждой детали можно выявить однозначно, прочитав все изображения, на которых эта деталь имеется. Чтение начинают с наиболее простых по форме деталь (стержни, кольца, втулки и т. п.). Найдя с помощью позиционного обозначения деталь на одном (обычно на главном) изображении и зная конструктивное назначение детали, пытаются представить себе ее геометрическую форму. Если это одно изображение определяет форму и размеры детали однозначно, то переходят поочередно к выявлению форм других деталей; если же одно изображение не выявляет форму или размеры хотя бы одного элемента детали, то отыскивают эту деталь на других изображениях сборочного чертежа и восполняют недостаточность одного изображения. При этом пользуются знаниями основ проекционного черчения (проекционная связь точек, линий и поверхностей) и условностей, установленных ГОСТами ЕСКД. Например, ГОСТ 2.306—68, по которому одна и та же деталь на всех разрезах и сечениях заштриховывается одинаково —в одном направлении, с одинаковым шагом.
По мере выявления форм деталей следует решать вопрос о вы-
189
копйрШй
Тямнат ~
Рис, 807
Рис. 808
боре главного изображения и необходимости выполнения других изображений для каждой детали. Подробно эта тема была изложена в § 114; здесь отметим лишь, что в деталировании главное
изображение, количество и содержание других изображений детали, их расположение и масштаб на чертеже детали не должны быть обязательно такими же, как на сборочном чертеже.
При выявлении форм наиболее сложных деталей, изображения отдельных элементов которых имеются на нескольких изображениях сборочного чертежа для воссоздания единого представления формы, рекомендуется выполнять наброски эскизов таких деталей или их технические рисунки Пример сборочного чертежа, предназначенного для дета-лирования, показан на рис. 807; спецификация к нему дана на рис. 808. Изображенное устройство предназначено для соединения труб, оси которых в процессе работы могут получить угловые перемещения до 7,5° в любую сторону. Корпус 1 навинчивается на одну из соединяемых труб. На шарнир 3 надевается вкладыш 4 и накидная гайка 5, после чего шарнир своей цилиндрической частью с резьбой ввертывается в другую трубу. В корпус 1 вставляются вкладыш 2 и асбестовая прокладка 6; после
190
этого в корпус вставляется шарнир с вкладышем и все соединение стягивается накидной гайкой 5. Во избежание самоотвин-чивания применяются два установочных винта 7.
Формы деталей с позиционными обозначениями 2, 3, 4, 6 выявляются однозначно по главному изображению данного чертежа; форма каждой их. этих деталей ограничивается соосными поверхностями вращения и торцевыми плоскостями, поэтому на чертежах деталей будет достаточно иметь только одно изображение каждой из них в виде соединения половины вида с половиной разреза.
Форма корпуса 1 изнутри ограничена соосными поверхностями вращения, а во внешней форме корпуса кроме соосных поверхностей вращения имеется элемент шестигранной призмы, и поэтому для рабочего чертежа корпуса необходимы два изображения: главное —в виде половины осевого разреза, соединенного с половиной вида, и вид слева, показывающий наличие и количество граней призматической части.
Основная форма накидной гайки 5 ограничена также соосными поверхностями вращения и может быть выявлена одним изображением, но наличие двух выступов с формами, ограниченными плоскостями и элементами цилиндрических поверхностей, требует еще двух изображений, которые проще всего выполнить как местные виды, обозначаемые Вид А и Вид Б. После выявления форм деталей, назначения количества и содержания изображений выбирают масштабы для каждой детали (более крупно изображают детали со сложными формами), а в зависимости от количества изображений и масштабов выбирают форматы чертежей.
Графическая работа ведется в такой же последовательности, как при выполнении чертежей деталей с натуры или по их эскизам (гл. XXII).
В процессе деталирования возникают некоторые затруднения при определении истинных размеров элементов деталей, необходимых для вычерчивания и для нанесения на готовые чертежи деталей, а также при переводе
размеров изображений из одного масштаба в другой. Рассмотрим некоторые часто встречающиеся случаи.
Первый случай. Детали-руемый чертеж и чертеж де-
тали имеют масштаб 1:1. В этом случае истинные размеры всех элементов детали измеряются по сборочному чертежей непосредственно используются на чертеже детали.
191
ТопироШ_
Формат^
Рис. 810
Второй случай. Детали-руемый чертеж имеет масштаб 1:1, а чертеж детали выполняется в ином масштабе. Истинные размеры детали измеряются по сборочному чертежу; изображения детали чертятся в соответствии с принятым масштабом; на чертеже детали наносятся истинные размеры.
Третий случай. Детали-руемый чертеж имеет масштаб, отличный от 1:1, а чертеж детали выполняется в масштабе, отличном от деталируемого чертежа и от Ml: 1. В этом случае истинные размеры элементов де
тали получают делением . размеров этих элементов, измеренных на сборочном чертеже, на его масштаб. Затем полученные истинные размеры умножают на масштабы рабочего чертежа детали, получая размеры для выполнения изображений на нем.
Четвертый случай: де-талируемый чертеж представляет собой копию (типографской или фото печати), на которой масштаб изображений не соответствует указанному в основной надписи.
В этом наиболее сложном случае сначала нужно выяснить
масштаб копии, затем определить вычислением истинные размеры элементов деталей и, пересчитывая их по масштабу чертежа детали строить изображения на нем. Чтобы избежать большого количества подсчетов, можно пользоваться графическим способом, используя пропорциональный (угловой) масштаб, для построения которого на детали-руемом чертеже нужно выбрать какой-либо элемент, имеющий числовой размер (рис. 809, а).
На листе миллиметровой бумаги (или на бумаге в клетку) проводят две взаимно перпендикулярные прямые (рис. 809, б), пересекающиеся в точке О. На горизонтальной прямой от точки О вправо циркулем-измерителем откладывают длину отрезка, измеренную на чертеже, а на вертикальной прямой — истинный размер этого же отрезка, определяемый размерным числом. Проведя через отмеченные на прямых ОА и ОВ точки взаимно перпендикулярные прямые, в их пересечении получаем точку М. Прямая ОМ является линией масштаба 1:1 и позволяет определять истинные размеры остальных элементов данного чертежа: замерив циркулем-измерителем размер нужного элемента на дета-лируемом чертеже (рис. 809, в), откладывают его от точки О на прямой О А (рис. 809, г); через полученную точку О’ проводят вертикальную прямую до пересечения с линией масштаба; отрезок этой прямой от О' до линии масштаба определяет истинный размер нужного элемента.
Пропорциональный масштаб можно использовать для непосредственного (без подсчетов) перехода от масштаба деталируемого сборочного чертежа к масштабам чертежей детали. Примеры построения масштабов „1:2 и 1:5 показаны на рис. 809, д, е.
При выполнении и проверке чертежей деталей следует обратить особое внимание на согласование размеров сопрягаемых и соединяемых деталей, а также на обозначения шероховатости соприкасающихся поверхностей.
Пример чертежа детали, выполненного по сборочному чертежу (см. рис. 807), показан на рис. 810.
192
ГЛАВА XXIII. ВЫПОЛНЕНИЕ И ЧТЕНИЕ СХЕМ
§ 133. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О СХЕМАХ
Термин схема определяется ГОСТ 2.102—68 как конструкторский документ, на котором составные части изделия и связи между ними показываются условными изображениями или обозначениями.
Схемы предназначаются для показа принципа работы изделия (машины, станка, аппарата, прибора, и т. п.) и являются неотъемлемой частью комплекта конструкторских документов, необходимых для проектирования, изготовления, монтажа, регулировки, эксплуатации и изучения изделий.
Для составления и чтения схем необходимо ознакомиться с ГОСТ 2.701—76 и знать условные графические обозначения, установленные стандартами ЕСКД.
В зависимости от особенностей составных элементов и связей, входящих в изделие, ГОСТ 2.701—76 подразделяет схемы на следующие виды: электрические — Э; гидравлические — Г;
кинематические - К; пневматические — П; комбинированные — С.
В зависимости от основного назначения схемы подразделяются на следующие типы: структурная — 1; функциональная — 2; принципиальная — 3; соединений — 4; подключения — 5; общая — 6; расположения — 7.
Буква, определяющая вид схемы, и цифра, обозначающая тип схемы, составляют шифр схемы; так, схема электрическая принципиальная имеет шифр 33, схема кинематическая структурная—К7 и т. д.
Структурные схемы определяют основные части изделия, их назначение и взаимосвязи.
Функциональные схемы показывают только функциональное назначение изделия, поясняют процессы, протекающие в изделии.
Принципиальные схемы определяют состав элементов и связей между ними, дают полное представление о принципах работы изделия.
Схемы соединений выявляют способы соединения составных частей изделия (проводами,
разъемами, трубопроводами, фланцами и т. п.).
Схемы подключения показывают внешние подключения изделия.
Общие схемы определяют составные части комплекса и соединения их между собой на месте эксплуатации.
Схемы расположения показывают относительное расположение составных частей изделия.
Схемы комбинированные составляются в тех случаях, когда в состав изделия входят элементы связи разных видов, например электрические и пневматические, электрические и гидравлические и т. п.
Схемы выполняются в ортогональных или в аксонометрических проекциях; выбор того или иного вида проекций определяется необходимостью и возможностью получить более наглядное и удобочитаемое изображение на схеме. В частности, аксонометрические проекции наиболее часто используют для кинематических, гидравлических и пневматических схем.
При выполнении схем, поясняющих принцип действия изделия и взаимосвязь между ее элементами, необходимо учитывать следующие производственные требования.
Формы всех знаков (в виде упрощенных изображений или условных обозначений) выполняют для всех элементов по ГОСТам ЕСКД. В случае применения нестандартных условных графических обозначений эти обозначения должны быть на схемах пояснены.
Условные знаки вычерчивают без соблюдения масштаба, но с сохранением одинаковой величины при их повторении на данной схеме.
Условные обозначения элементов на принципиальных схемах располагают так, чтобы их можно было соединить кратчайшими линиями связи с минимальным количеством взаимных пересечений.
Не загружать схемы второстепенными деталями, когда эти детали не нужны для правильного понимания изображаемого изделия.
Стремясь к достижению наибольшей ясности и удобству чтения, схемы следует выполнять возможно компактнее, а раз^ меры формата* бумаги схемы брать удобными для использования в условиях производства и при эксплуатации изделия.
Для получения четких светокопий, большей наглядности и рельефности схем рекомендуется применять следующие примерные соотношения толщин основных линий:
в кинематических схемах условные изображения таких деталей, как валы, стержни, шатуны, вычерчивают сплошными линиями толщиной s (примерно 1 мм); изображения шкивов, подшипников, муфт, втулок и т. п.— толищной .s/2 (т. е. примерно 0,5 мм); оси, окружности зубчатых колес, шпонки, ремни, габаритные силуэты станков и т. п.— толщиной s/З (рис. 811);
в электрических схемах линии электрических связей вычерчивают сплошными линиями толщиной j/2; линии условных очертаний приборов — толщиной
(1
Надписи на схемах формулировать кратко и четко и выполнять стандартным шрифтом.
Процесс чтения схем независимо от их типа проходит в такой последовательности:
общее ознакомление со схемой — по основной надписи, по условным изображениям и обозначениям элементов устанавливается тип схемы;
ознакомление со всеми элементами схемы по их условным изображениям и обозначениям;
Рис. 811
193
Табли ца 13
определением наименовании и обозначении всех элементов и их характеристик по спецификации и по условным буквенным обозначениям на схемах;
полное уяснение и четкое представление принципа работы всего устройства и назначения каждого элемента последовательным многократным выяснением связей между ними.
По мере накопления опыта чтения схем за всеми их условностями должны представляться не отвлеченные знаки, а вполне конкретные детали, готовые изделия, приборы с их взаимными связями, функциями, конструктивным назначением, принципом взаимодействия и работы.
§ 134. КИНЕМАТИЧЕСКИЕ СХЕМЫ
На кинематических схемах (ГОСТ 2.770-68 СТ СЭВ 1187-78) показывается взаимосвязь деталей, входящих в механическое устройство, и их относительные перемещения. Такими схемами пользуются при изучении изделия, для выполнения кинематических расчетов, определения направления вращения и числа оборотов, при сборке, регулировке и наладке механизмов, станков, машин.
Все элементы, входящие в кинематические схемы, чертят условными графическими обозначениями, установленными ГОСТ 2.770-68 (СТ СЭВ 1187-78).
Некоторые из наиболее употребительных обозначений показаны на рис. 812 и в табл. 13.
На рис. 812 дана кинематическая схема вертикально-сверлильного станка, на которой для пояснения условных обозначений выполнены наглядные изображения сопрягаемых деталей.
Из рассмотрения рис. 812 следует, что условные обозначения конструктивных элементов на схемах отличаются значительной простотой их вычерчивания, но лишь в общих чертах похожи на натуру.
Для простоты составления и чтения кинематических схем применяют ряд условностей:
1. Для того чтобы один элемент не закрывал частично или полностью другой элемент, строят развернутое изображение, на котором закрываемые элементы мысленно перемещаются так,
Условные графические обозначения на кинематических схемах
Элементы схем и их графическое обозначение
Элементы схем и их графическое обозначив
А
в)
а)
Подшипники скольжения и качения на валу (без уточнения типа): а — радиальный; б — радиальноупорный
Соединение стержня с неподвижной опорой; а —шарнирное (с движением в плоскости чертежа); б—шаровым шарниром. •
Опора для стержня подвижная (в)
Подшипники скольжений:
а — радиальный; б—радиально-упорный
а)
Подшипники качения:
а, б — радиальные — общее обозначение; роликовый (а), само-устанавливающийся (б); в, г, д, — радиально-упорные — общее обозначение (в); роликовые (г); шариковые (д)
Соединение детали с валом при помощи вытяжной шпонки
Муфты сцепления фрикционные: а—общее обозначение (без уточнения типа); б — односторонние электромагнитные (общее обозначение); в — односторонние гидравлические и Пневматические (общее обозначение); г —конусные односторонние; д — дисковые односторонние; е — с ко лодками
Цилиндр с поршнем.-
а — неподвижный с шатуном;
б— качающийся
Передачи зубчатые (цилиндрические); общее обозначение без уточнения типа зубьев; а —с прямыми зубьями; б— с косыми зубьями; в —с шевронными зубьями
Пружины: а —сжатия; б—растяжения; в —работающие на кручение; г — спиральные; д~ листовые
-Нм-
а) б)
Соединение двух валов:
а — глухое; б—предохранительной муфтой
а) б) в)
Толкатели для кулачковых механизмов:
а — пальцевые; б — тарельчатые; в — роликовые
1 -П-Соединение коленчатого вала с шатуном
а) б) в)
Передачи зубчатые с пересекающимися валами (конические); общее обозначение без уточнения типа зубьев:
а — с прямыми зубьями;
б — со спиральными зубьями;
в — с круговыми зубьями
8
Юс| tDjoi
Рис. 813
надписью типа: N =
— х
зубчатые колеса, изображают окруж-условно считаются
электродвигателя и
Поз. обозн. Наименования конструктивных элементов
1 Вад, ось, шпиндель, стержень, шатун
2 Блок из двух цилиндрических зубчатых колес
3 Цилиндрическая зубчатая передача
4 Реечная зубчатая передача
5 Концы шпинделей, металлорежущих станков (патроны)
б Коническая зубчатая передача
7 Неразъемная гайка на винте, передающем. движение
8 Передача бесшумной цепью
9 Электродвигатель
10 Подвижное без вращения соединение детали с валом
11 Радиальный подшипник качения fобщее обозначение)
12 Глухое соединение детали с валом
13 Кулачковая муфта сцепления, односторонняя
/4 Червячная передача
что становятся видимыми. Способ получения развернутых изображений показан на рис. 813, выполненном для этой цели в двух проекциях. При действительном расположении зубчатых колес в механизме (рис. 813, а) в их проекции на плоскость, параллельную осям колес, колесо 1 закрывается почти полностью колесом 2, что приводит к неясности при чтении схемы, выполненной только в одной (вид слева) проекции. Поэтому колесо 1 (вместе с валом) мысленно перемещают в крайнее верхнее положение, когда центры колес расположатся на одной вертикальной прямой, и тогда в проекции на плоскость, параллельную осям, колес (рис. 813, б) оба колеса оказываются видимыми, а оси валов располагаются друг от друга на расстоянии суммы радиусов колес.
2. Все когда их ностями, в*
Рис. 812
прозрачными и, следовательно, они не закрывают находящиеся за ними элементы (рис. 814).
3. На кинематических схемах кроме условных изображений элементов применяют текстовые и цифровые надписи. Валы нумеруются римскими цифрами в последовательном порядке передачи движения, начиная от двигателя; другие элементы — арабскими цифрами. Для зубчатых колес указывают модуль и число зубьев; для шкивов записывают их диаметр и ширину; для ходовых винтов указывают шаг, число заходов и направление резьбы; мощность число его оборотов в минуту указывают
1,3 кВт; п = 960 об/мин.
Цифровую нумерацию элементов наносят на полках линий-выносок; параметры элементов указывают под полкой.
4. В достаточно сложных кинематических схемах, содержащих большое количество эле-
195
Рис. 814
ментов, основные сведения о зубчатых колесах, шкивах, подшипниках и т. п. указывают в спецификациях, прилагаемых к схеме, а на изображениях наносят только порядковые номера элементов.
§ 135. ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ И ПНЕВМАТИЧЕСКИЕ СХЕМЫ
Форма спецификации показана на рис. 815.
Пример кинематической схемы сверлильного станка показан на рис. 816.
На рис. 817 кинематическая схема зубо долбежного станка выполнена в прямоугольной изометрии. Сравнивая рис. 816 с рис. 817, легко заметить, что схема в аксонометрическом изображении обладает наглядностью и удобна для чтения, но более сложна в ее выполнении.
Чтение кинематических схем после предварительного общего ознакомления начинают от двигателя, сообщающего движение деталям механизма, и идут далее последовательно по пути передачи движения.
На схеме сверлильного станка (см. рис. 816) движение начинается от электродвигателя 1 и через вал 7, ступенчатый шкив 2, закрепленный на этом валу, ремнем 3 вращение передается ступенчатому шкиву 7, имеющему подвижное без вращения соединение со шпинделем П\ шпиндель II свободно вращается внутри втулки 12 и оканчивается внизу патроном 13 для крепления сверла. Втулка 12 не имеет самостоятельного вращения, но может передвигаться вверх и вниз вместе со шпинделем П\ на втулке 12 укреплена зубчатая рейка 77, находящаяся в зацеплении с зубчатым колесом 75, которое может поднимать или опускать шпиндель. Колесо 75 приводится в движение' системой зубчатых передач: от колеса 6, соединенного со шпинделем II направляю-
4(3) 4(2) 4(1)
S)
щей шпонкой 5, через колесо 7 движение передается валу 77/, с которым можно поочередно соединять (с помощью выдвижной шпонки 79) зубчатые колеса 8, 9 и 10. Эти колеса, вступая поочередно в зацепление с колесами 20,22, 23, сообщают валу /К вращение с тремя различными скоростями.
От вала /И через зубчатые колеса 20 и 21 вращение передается валу V, а через коническую пару колес 77, 18— валу VI. От вала VI червячной парой 14, 16 вращение передается зубчатому колесу 75, поднимающему или опускающему (через рейку 77) шпиндель с патроном 13.
Передача, состоящая из ступенчатых шкивов 2, 4 и трансмиссионного ремня 3, служит для изменения числа оборотов шпинделя
Рис. 818
и вставляемого в патрон 13 сверла.
На кинематической схеме, выполненной в аксонометрии (см. рис. 817), наглядно показана передача движения электродвигателя 7 по трем направлениям:
через червячную пару 2 вращение передается долбяку 70;
через коническую пару 6 вращение передается кулисно-рычажной системе с диском 5 и при его вращении преобразуется в качание зубчатого сектора 3, сообщающего через зубчатую рейку возвратно-поступальное движение долбяку;
червячная пара 72 обеспечивает вращение стола 77, на котором закреплена заготовка, предназначенная для изготовления зубчатого колеса.
196
Таблица 14
Условные графические обозначения для гидравлических и пневматических схем
Элементы схем и их графическое обозиа- Элементы схем и их графическое обоз-чение тачение
Трубопровод:
а — всасывания, напора, слива;
б — управления
Насос с постоянным направлением потока
Насос винтовой
Фильтр для жидкости или воздуха
*2 f)
Регулирующий орган;
а —нормально открытый;
б — нормально закрытый
Дроссель
Соединение линий связи
►-------
Подвод жидкости под давлением
Подвод воздуха (газа) под давлением
Распределитель4^ с управлением от двух электромагнитов
В современной промышленности гидравлические и пневматический устройства (ГОСТ 2.704—68) находят широкое применение и более всего в системах управления, имеющих большие мощности, массы и скорости. В гидравлических и пневмогидравлических системах управления процесс наладки и выявления дефектов осуществляется значительно проще, чем, напри-
Бак (резервуар) | |
Насос шестеренчатый
Насос ротационный лопастной
Гидромотор, общее обозначение
Цилиндр двустороннего действия; а — с односторонним штоком; б — с двусторонним штоком
—I------------
Клапан обратный
Перекрещивание линий связи
------О
Слив жидкости из системы
Распределитель % С управлением; а —от рукоятки с фиксатором; б — от- электромагнита с пружинным возвратом
мер, в электрических системах, так как гидро- и пневмосистемы регулируются по показаниям только одного прибора — манометра.
Правила выполнения гидравлических и пневматических схем определены ГОСТ 2.704—68.
Наиболее часто используются принципиальные (полные) схемы и схемы соединений (монтажные).
На принципиальных схемах, показывающих принцип работы установки, полный состав элементов и связей между ними, элементы чертят в виде условных графических обозначений, установленных комплектом стандартов (ГОСТ 2.721-68, 2.780-68, 2.792—74). Некоторые из обозначений приведены в табл. 14.
Элементы в схеме нумеруют, начиная с единицы, и далее идут в направлении потока жидкости или воздуха. Пример нумерации показан на рис. 818, а; при этом одинаковым элементам дают общий порядковый номер, после которого ставят порядковый номер данного элемента (рис. 818, б). Номера проставляют на полках линий-выносок.
После нумерации всех элементов схемы нумеруют линии связи (трубопроводы) также по направлению движения рабочей среды (жидкости или воздуха); номера трубопроводов проставляют около линий-выносок, не имеющих полок (рис. 818, в).
Элементы схемы и трубопроводы, которым присвоены номера, записывают в специальную таблицу, называемую перечнем элементов. Для сокращения размеров перечня и работы по его написанию одинаковые элементы записывают в одну строку.
Перечень элементов помещают на первом листе схемы или в виде последующих листов. При небольшом количестве элементов их наименования, обозначения и технические данные указывают на полках линий-выносок.
Пример выполнения принципиальной гидравлической схемы и перечня элементов к ней показан на рис. 819.
Следует иметь в виду, что введенные ГОСТами ЕСКД условные обозначения для элементов гидравлических и пневматических схем не исключают в случае необходимости (например, для простоты, выразительности или удобства чтения схемы) применения на схемах конструктивно-схематических изображений отдельных устройств и аппаратов.
Подробное чтение гидравлической схемы начинают с элемента, обозначенного цифрой /, и идут далее по направлению потока рабочей среды в последовательности номеров, присвоенных элементам (но не трубопроводам).
197
Рис. 819
Обозначение Наименование Примечание
1 ••• Бак 7 Объем soл
2 — Фильтр сетчатый С41- 72 7 0=35 л/мин
3 — Насос лопастный. Г12-13 7 Р'бЗки/сК&Яф*
4 — Фильтр 0,2 Г&- 22\ 7 ^5Вкгс/аР^35лМт
5 — Дроссель с рееулят. Г55-23 7 Р’50кгс/см,Д‘ВлМт
_б_ — Клапан предохранит. Г52-13 7 P‘50ac/CMi;0’35yniii
7 — Кран управления Г71 -21 7 Ь50ас1сн1,Мл/нм
8 — Золотник реВерс. ЗГ72-13 7
8 — Золотник напорн. Г66-23 7
ю ••• Гидроципиндр -7
77-24 — Линии связи 74
25~25 Линии слива 5
30-31 — Линии дренажа 2
т
Рис. 820
Так, на принципиальной гидравлической схеме устройства, обеспечивающего возвратно-поступательное движение рабочего органа станка (рис. 819), масло из бака 1 через фильтр 2
нагнетается в гидросистему насосом 5, разветвляясь по двум направлениям: через фильтр 4 и дроссель с регулятором 5 — в бак; второе направление снова развет
вляется: на одном из них имеется предохранительный клапан 6, на другом — двухпозиционныр
золотник 5, обеспечивающий реверсивное движение поршня и связанного с ним рабочего органа станка. Управление работой станка осуществляется краном 7, а для предотвращения самопроизвольного опускания поршня имеется напорный золотник 9 с обратным клапаном, пропускающим масло из поршневой полости, когда давление в ней превысит усилие пружины напорного золотника.
Схемы соединении (монтаж
198
ные) в отличие от принципиальных схем выполняются не условными графическими обозначениями, а упрощенными внешними очертаниями элементов, входящих в схему; трубопроводы изображают сплошными основными толстыми линиями. Номера элементов, устройств, линий связи и др. выполняют в соответствии с принятыми на принципиальной схеме, по которой разрабатывается данная монтажная схема.
Соединениям трубопроводов присваивают номера после нумерации трубопроводов.
Технические данные элементов и устройств в перечне не указывают; для линий связи, слива и дренажа дают обозначения труб, их количество и длину, а также сведения о соединениях.
На полях схемы обычно указывают технические данные, необходимые для монтажа, испытания и проверки системы (маркировку трубопроводов, рабочие среды, давления, температуры и т. д.).
Пример схемы соединения, составленной на основе принципиальной схемы рис. 819, показан на рис. 820.
Пневматические схемы выполняются и оформляются аналогично гидравлическим схема^.
Чтение пневматических схем начинают с компрессора, нагнетающего воздух в систему, и далее идут по порядковой нумерации элементов схемы.
§ 136. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СХЕМЫ
Все отрасли современного производства (промышленность, строительство, сельское хозяйство, энергетика, радио и телевизионная техника и др.) широко используют различные электрические устройства, для проектирования, создания и эксплуатации которых составляют электрические схемы (ГОСТ 2.702—68).
Процесс составления и чтения электрических схем различного назначения требует знания теоретических основ ряда специальных дисциплин (электротехника, радиотехника, электроника и т. п.) и хорошего знакомства с внешним видом и принципом действия элементов, устройств, аппаратуры, входящих в изделие. Поэтому в данном учебнике даются лишь общие рекомендации, относящиеся только . к графической части составления электрических схем.
Условные графические обозначения элементов электрических схем установлены комплектом стандартов ЕСКД (ГОСТ 2.721-74-j-2.755—74). Некоторые из обозначений приведены в табл. 15.
При ознакомлении с условными обозначениями следует обратить внимание на то, что их совокупность не является набором случайных знаков, а образует определенную систему: обозначения, содержащие больший объем информации, получаются добавлением к базовым обозначениям дополнительных знаков, отражающих специфику элемента, созданного на основе базового. Если, например, к базовому обозначению резистора постоянного -| |- добавить стрелку,
получим обозначение резистора
переменного иди
Общие правила выполнения электрических схем всех типов, обеспечивающие единообразие их оформления, установлены ГОСТ 2.702-75.
Приводим некоторые из этих правил.
1. Электрические схемы выполняют для изделий, находящихся в отключенном положении.
2. При вычерчивании отдельных условных графических обозначений и линий связи используют:
сплошные линии толщиной 5 *=0,2-5-0,6 мм в зависимости от формата схемы и ее сложности (наиболее часто берут толщину 0,3...0,4 мм);
сплошные утолщенные линии толщиной 2s (например, для линий групповой связи, сердечников и других элементов, указанных соответствующими ГОСТами);
штриховые линии (например, для изображения экранирования, сеток электронных приборов и ДР.)-
3. Каждый элемент схемы должен иметь буквенно-цифровое обозначение, состоящее из буквенного обозначения элемента и его порядкового номера (например, резисторы — .Я 1, R2, R3, ..., конденсаторы Cl, С2, СЗ,... и т. д.); буквенные обозначения образуются Начальными буквами наименований элементов (например, генератор —Г, резистор — R, конденсатор— С, трансформатор — Тр и т. д.).
4. Допускается выполнять схемы с цифровыми позиционными обозначениями элементов, которые вписываются в окружности и помещаются рядом с условным графическим обозначением элемента.
5. Условные графические обозначения элементов чертят на схемах либо в положении, в котором они изображены в соответствующих стандартах, либо повернутыми относительно этого положения на угол, кратный 90°. При этом буквенные и цифровые обозначения, а также знаки регулирования не поворачивают.
6. Линии электрической связи чертят соответственно их положению: горизонтальные —параллельно основной надписи, вер-вертикальные — перпендикулярно этому направлению. Расстояние между соседними параллельными линиями связи не менее 3 мм.
7. Расположение на схемах условных обозначений элементов должно обеспечивать удобство и последовательность чтения схем, а также возможность соединения элементов кратчайшими
линиями электрической связи с минимальным числом пересечений и изломов.
8. Графика схем должна быть предельно простой: схемы — возможно компактнее; поясняющие надписи даются в самом ограниченном количестве и должны быть предельно краткими и ясными. Все обозначения и надписи выполняются стандартным шрифтом.
9. Между схемами одного комплекта документации должна быть установлена однозначная связь, обеспечивающая возможность быстрого отыскивания одних и тех же элементов, устройств, связей и соединений на каждой из схем данного комплекта; это достигается одинаковыми позиционными обозначениями элементов, одинаковой нумерацией цепей проводов и соединений на всех схемах данного комплекта.
Сложный в целом процесс выполнения электрической схемы следует расчленить на ряд последовательных этапов:
1. После детального изучения изделия, установления наименований, назначения и количества элементов выбирается формат бумаги, который не только зависит от сложности схемы, но и должен быть удобным для пользования схемой при производстве и эксплуатации изделий.
2. Выделяют на поле чертежа в виде прямоугольников места расположения отдельных элементов изделия, и когда полученный макет будет удовлетворять указанным выше требованиям, то прямоугольники заменяют условными графическими обозначениями, вычерчивая их тонкими линиями.
3. После проверки правильности начертания и расположения элементов схемы изображают линии электрической связи.
4. Проверив правильность выполнения всей схемы, ее обводят и выполняют все буквенно-цифровые обозначения и надписи.
5. Составляют черновик и выполняют на первом листе схемы перечень элементов, располагая его над основной надписью.
Пример компоновки и выполнения электрической схемы по-
199
Обозначения, графические условные в электрических схемах
Таблица 15
Наименование Обозначение
ГОСТ 2.721—74. Обозначения общего применения
Поток электромагнитной энергии, сигнал электрический: а — в одном направлении (например* вправо); б — в обоих направлениях неодновременно; в — в обоих направлениях одновременно а> А'Ъч
V' N ух
Линия механической связи.
Разветвление линий механической связи; а — под углом 90°; б — под углом 45° а) \ 1 <5 1 1 1
Пересечение линий механической связи: а —под углом 90°; б — под углом 45° а) 6) /
Регулирование линейное. Общее обозначение
Приводы: а — электромагнитный; б — электромашинный а) 1 1 1 - s> ~ VV
ГОСТ 2.722-68. Mai Статор с трехфазной обмоткой; а — соединенной в треугольник; б — соединенной в звезду пины электрические Форма / Форма Л “А А 'А 1
Ротор; а —общее обозначение; б — с трехфазной обмоткой^ соединенной в звезду; в — с трехфазной обмоткри, соединенной в треугольник "с
Машина электрическая: а — общее обозначение; б —внутри окружности допускается указывать следующие данные; род машины (генератор — Г, двигатель — М, сельсин —Сс и др.), род тока, число фаз или вид соединения обмоток. Например, генератор трехфазный ( =L а> S)
ГОСТ 2.723—68. Катушки индуктивности, дроссели, траш Обмотка трансформатора, автотрансформатора, дросселя и магнитного усилителя ^форматоры, автотрансформаторы и магнитные усилители Форма! Форма Л О
Сердечник (магнитопровод): а — ферромагнитный; б — ферромагнитный с воздушным зазором; в — магнитодиэлектрический Q1 6)_
Продолжение табл. 15
Наименование Обозначение '
Трансформатор однофазный с ферромагнитным- сердечником: а — двухобмоточный; б — трехобмоточный $ с ЛЕ 1) 1 rim
ГОСТ 2.727-68 (СГ СЭВ 862-71 Разрядник. Общее обозначение 8). Разрядники, предохранители
Предохранитель плавкий. Общее обозначение . 1 ~ Г
ГОСТ 2.728-74 (СГ СЭВ 1 Резисторы, к Резистор: а — постоянный; б, в —переменный 363—78 и СГ СЭВ 864-78) ондеисаторы । | st-14 -1 * t- «4 /П-Д- Та) б) 'Ж
Конденсатор: а — постоянной емкости; б—переменной емкости а) * 8_^ S). £ 1
ГОСТ 2.729—68. Приборы электроизмерительные
Прибор измерительный:
а, б—показывающий; в—регистрирующий; г —интегрирующий
Примечания: 1. Для указания назначения прибора в его обозначение вписывают буквенные обозначения единиц измерения или измеряемых величин, например: амперметр — А вольтметр — V омметр — Q и др.
2. Для изображения комбинированных измерительных приборов используют сочетания соответствующих обозначений.
Гальванометр ф
Осциллограф
Термопара V
Часы синхронные на 50 Гц
ГО.СТ 2.738-73. Приборы полупроводниковые
Диод. Выпрямительный столб (блок). Общее обозначение
Транзисторы:
а ~ типа р-п-р;
б—типа п-р-п
Продолжение табл. 15
Наименование
Обозначение
ГОСТ 2.731—73. Приборы электровакуумные
Элементы электровакуумных приборов: 7 —баллон электронного прибора; 2 —анод электронной лампы и ионного прибора; 3 — катод прямого накала; -/ — катод косвенного накала (изображен без подогревателя); 5 — электрод управляющий (модулятор); 6 — электрод фокусирующий с диафрагмой; 7 —пластины лучеобра-зующие одноанодной лампы; 8 — пластины лучеобразу-ющие комбинированной лампы; 9 —сетка и элементы связи (д —сетка, б —общее обозначение элемента связи, в — отверстие; г—зонд, д — замедляющая структура); 10—структура замедляющая разомкнутая; 77 —система фокусировки (д — постоянным магнитом; б—электромагнитная)
Электронные лампы: 7 — диоды — электронные лампы с двумя электродами — катодом и анодом (д —прямого накала; б —косвенного накала; в —двойной диод с общим катодом); 2 — тетрод — многоэлектродная лампа, имеющая катод, анод и две сетки (д —тетрод лучевой, б —тетрод лучевой двойной); 3 — пентод — многоэлектродная лампа, имеющая катод, анод и три сетки; 4 — комбинированная электронная лампа триод — пентод; 5 — комбинированная электронная лампа диод тройной — триод; б — электровакуумные, приборы СВЧ (д —магнетрон ненастраиваемый с постоянным магнитом; соединение с выходным промоугольным волноводом через отверстие связи; б —лампа бегущей волны с электромагнитной фокусировкой; соединение с волноводным входом и выходом через зонд)
ГОСТ 2.732-68 (СТ СЭВ’866-78). Источники света
Лампа накаливания осветительная и сигнальная (а, в); для сигнальных ламп допускаются варианты б, г
линейное
а) б) 6) г)
ГОСТ 2.734—68. Лии Волновод: а — общее обозначение; б — прямоугольный; в — круглый; — коаксиальный; д — П-образный; е — Н-образный ви СВЧ и их элементы а> Г~1 В * .ft 0)-е- г'-о- L
Соединение волноводов: а — контактное симметричное; б — контактное несимметричное
Аттенюатор поглощающий: д ~ постоянный; б — переменный
Переход с одного типа волновода на другой: д —общее обозначение; б — с круглого волновода на прямоугольный; в — переход волноводнокоаксиальный а) б) 6)
Резонатор: а — ненастраиваемый; б — настраиваемый а)^ с 0
202
Продолжение табл. 15
ГОСТ 2.739-68 (СТ СЭВ 657-77 и СТ СЭВ 658-77).
Аппараты, коммутаторы и станции телефонные
Аппарат телефонный: а) — общее обозначение.
Коммутатор телефонный: б) — общее обозначение
Станция телефонная АТС: а) — координатной системы; б) декадно-шаговой системы; в) электронной системы
ГОСТ 2.748-68. Аппараты и трансляции телеграфные
Аппарат телеграфный: а) — общее обозначение- б,) —приемный, печатающий на листе- в — передающий и приемный с клавиатурой пишущей машинки, печатающей на ленте (телетайп) 1
а)
б)
Заземление (а) и корпус (б)
ГОСТ 2.747—68. Размеры условных графических обозначении
а)
Ш
Конденсатор (а), катушка индуктивности, обмотка (б)
Элементы схем телефонии и сигнализации:
д —гнездо телефонное; б —контакт телефонного гнезда и телефонного ключа без арретира; в —телефон; г— микрофон; д — громкоговоритель; е—звонок; ж—лампа сигнальная; з ~ магнит постоянный
Ток:
а — постоянный; б — переменный
ГОСТ 2.758-68. Род тока и напряжения, виды соединения обмоток
а) б)
203
Продолжение табл. 15
Наименование Обозначение
Полярность: а — отрицательная; б—положительная — + а) б)
ГОСТ 2.751—73. Электрические Провод, кабель, шина связи, провода, кабели и шины
Линия электрической связи с ответвлениями: а — одним; б—двумя; в — п линий (цифрой указывают количество ответвлений) I I 12. Т А ъ—илц 1 Д 1 И) 1 б)
Экранирование: в —экран, охватывающий группу элементов (общее обозначение); б — линия электрической связи экранированная . Г“ । <--- J Г) оу б)
ГОСТ 2.755—74. Устройства коммута Контактные соединения по форме I: а — штырь; б — гнездо; в — соединение контактное разъемное (форма II допускается) щионные и контактные соединения Фирма [gQa Форма Ц в) —вэ-
Контакты: а — разборного соединения; б—неразборного соединения Одно- Много-линейное линейное "б.
Выключатель многополюсный (показан трехполюсный): а — однолинейное; б — многолинейное а} б)
Переключатель многополюсный (показан трехполюсный) МММ
Выключатель кнопочный нажимной: а — с замыкающим контактом; б—с размыкающим контактом а) б)
Контакты коммутационного устройства, общее обозначение: а — замыкающий; б—размыкающий; в —переключающий Жа1 a)1 i) ।
Реле электрическое с замыкающим, размыкающим и переключающим контактами Форма! Форма Ц
ГОСТ 2.756—76. Воспринимающая ч Катушка электромеханического устройства, общее обозначение гсть электромеханических устройств
Воспринимающая часть теплового реле
204
Ш1 .
R32 0,5
R1 100
\R4 \39
R27
R26
I /1
77- И 10
КТ602Б
С9 200,0*258 1/1
С2 _1_
220О У
С1 50,0*158 Т1КГ3126
СЗ _±г
15,0*15 В “Т-
С10
4000,Ох •—
*25В _| +
79 Т
0702
R3 33к
R5100 К
Сеть
Ор2 2А
R6 300к
110 0702
R29 82
R8
5,1к
73 КТ312Б
СП 4000,0* *25В
Ш2
Выход
Рис. 821
С4 0,047
Г7321Г
-1_Д5
У 68
72 К73126
R9 ЗЗк
R13
560
390
R24 47
КС147А
ДЗ Л
Д223 М
R22 220 83082
Д4 Д223
Д5 КС 133А
16 Kt602Б
R33 0,5
78 0605А
R2547
R281O
R23120
-25В
казан на рис. 821, представляющем принципиальную схему усилителя низких частот, предназначенного для высококачественного звуковоспроизведения. Монтаж по данной схеме выполняется на печатной плате.
По количеству и составу элементов данная схема может быть, отнесена к схемам средней сложности, но даже беглый взгляд на схему показывает, что ее выполнение требует хорошего владения техникой черчения.
При выполнении комбинированных схем соблюдают следующие правила:
1. Элементы и связи каждого вида (электрические, гидравлические, пневматические, кинематические и др.) изображают по соответствующим ГОСТам.
2. Если на схеме элементам присваивают цифровые позиционные обозначения, то они должны быть сквозными в пределах схемы.
3. Оформление комбинированной схемы и помещаемые на ней сведения определяются правилами, установленными для всех видов схем, входящих в данную комбинированную схему.
Пример комбинированной структурной схемы фототелеграфа приведен на рис. 822. В данную схему входят элементы электрические, кинематические и оптические. ,
Передаваемое по фототелеграфу изображение (чертеж, рисунок, фото, текст) укрепляется на поверхности вращающегося барабана Б1 и «читается» построчно
R31* 12
световым пятном, которое образуется осветительной лампой ОЛ и оптической системой ОС1, состоящей из линзы Л1, диафрагмы Д1 и объектива 01. Отраженный от рисунка свет падает на фотоэлемент ФЭ и преобразуется в электрические импульсы тока. Эти импульсы усиливаются и по линии связи поступают в приемный аппарат. После повторного усиления и преобразования импульсы тока воздействуют на газосветную лампу ГЛ, лучи света которой проходят через оптическую систему ОС2 и воздействуют на специальную фотобумагу, укрепленную на поверхности барабана Б2. Кинематическая часть схемы аппаратов состоит из сервомотора СЭ, редуктора Р, пары косозубых цилиндрических зубчатых колес и винта, передающего движение. Кинематика рассчитывается так, что барабаны Б1 и Б2 вращаются, а оптические системы перемещаются синхронно с равномерной скоростью. Поэтому элементы изображения в приемном аппарате возникают в той же последовательности, как и при передаче.
§ 137. ОПТИЧЕСКИЕ СХЕМЫ
На оптических схемах (ГОСТ 2.412—68) изображают оптические детали прибора. Повторяющиеся
205
или перемещающиеся детали вдоль оси или перпендикулярно оптической оси показывают в основном рабочем положении. Кроме основного рабочего положения могут быть показаны и другие положения деталей, например, крайние.
Источники освещения показывают условными графическими обозначениями или в виде контурных очертаний. Приемники лучистой энергии изображают условными графическими обозначениями, например фотоэлементы, фотоумножители.
На оптической схеме должны быть указаны: положение диафрагм, зрачков (при необходимости), положение фокальных плоскостей, плоскостей изображения и плоскостей предмета. Детали и сборочные единицы, как правило, располагают по ходу светового луча, идущего от плоскости предмета слева направо. Номера позиций оптическим деталям присваивают по ходу луча и указывают на полках линий-выносок от каждой оптической детали. Повторяющимся одинаковым оптическим деталям дают один и тот же номер позиций. Допускается, если в этом есть необходимость, присваивать номера позиций источникам освещения и приемникам лучистой энергии. Все оптические детали, которым присвоены номера позиций, записывают в спецификацию (перечень деталей), расположенную над основной надписью.
На схеме должны быть указаны основные характеристики прибора, например:
Для телескопических систем: увеличение, поле зрения, диаметр выходного зрачка, удаление выходного зрачка от последней поверхности, предел разрешения, коэффициент светопропускания (при необходимости);
для фотографических объектов: фокусное расстояние, относительное отверстие, поле зрения или размер кадра, предел разрешения и коэффициент светопропускания (при необходимости);
для фотоэлектрических схем: размеры фотокатодов или фотоприемников, размеры светового пятна на фотокатодах (при необходимости).
Если есть необходимость, основные оптические характерн-
ых XX XX"'
Плоскость пред-
Диафрагма
метод
2§7 S
20
16
7
Т
4
3
L75
7,5
&
L 2_ 1 4
еяз
SS3
ЭЖЗ
S23
Таблица А
Плоскость^ йзойрайтёнйй
s'
Р
Фокусное расстояние 51,3
Относительное отверстие 1-3,5
Размер кадра 18*24
ТаШцаБ
Перечень деталей
ЕЕ»__1.Л!£Э
Обозначение
... ХХХХХХ... ...ХХХХХХ... ... ХХХХХХ...
...ХХХХХХ...
Толщина пооса
- I 72 рЭл ~~/2|z,/7| 4
Наименование
Линза Линза. Линза. линза
...пхххх...
Объектив
Схема оптическая
Рис. 823
стики прибора указывают с предельными отклонениями.
Фокусные расстояния f и расстояния sF и Sp> отдельных сборочных единиц оптической системы (объективов, оборачивающихся систем окуляров) помещают в таблице на свободном месте поля чертежа схемы (табл. А на рис. 823). Размеры граф таблицы не установлены.
На схеме должны быть указаны следующие размеры: световые диаметры оптических деталей и соответствующие им стрелки, а также толщина по оси (для призм — длина развертки); дан-
£
1
7
1
7
Примечание
Е2777Ч
г.ч
Яист f.
ные помещают в таблице на свободном месте поля чертежа схемы (табл. Б на рис. 823), размеры граф таблицы не установлены; диаметры диафрагм; воздушные промежутки и другие размеры по оси; размеры, определяющие пределы перемещения или предельные углы поворота оптических деталей; габаритные или установочные размеры, например длина базы, высота выноса (при необходимости).
На рис. 823 приведен пример выполнения оптической схемы объектива.
206
ГЛАВА XXIV. ЭЛЕМЕНТЫ СТРОИТЕЛЬНОГО И ТОПОГРАФИЧЕСКОГО ЧЕРЧЕНИЯ
§ 138. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
О СТРОИТЕЛЬНЫХ ЧЕРТЕЖАХ
В зависимости от изображаемых объектов строительные чертежи бывают:
инженерно-строительные, на которых изображают различные сооружения и строительные конструкции из различных материалов (мосты, тоннели, эстакады, железные и шоссейные дороги, гидростанции и т. п.);
архитектурно-строительные — чертежи жилых, общественных и производственных зданий;
топографические — чертежи земной поверхности, изображающие рельеф местности и ситуацию (водоемы, насаждения, строения, дороги и г. п.).
Объем, содержание и оформление строительных чертежей зависят от стадии проектирования.
На стадии проектного задания разрабатываются генеральные планы, чертежи планов, фасадов и разрезов сооружений без детальной разработки конструкций и деталей.
После утверждения проектного задания разрабатываются чертежи, содержащие все необходимые сведения для изготовления строительных деталей и их монтажа на стройке.
При строительстве крупных, уникальных сооружений после утверждения проектного задания составляется технический проект, в котором дается подробное конструктивное решение строительной и технологической частей; на основе технического проекта составляются рабочие чертежи.
Строительные чертежи отличаются большим разнообразием и для удобства их выполнения и чтения проекты строительных объектов подразделяются на части, а рабочим чертежам каждой части присваивают условные буквенные обозначения — марки: чертежам архитектурно-строительной части присваивается марка АР или АС; санитарнотехническим чертежам — СТ с подразделением на чертежи водопровода и канализации — ВК, отопления и вентиляции — ОВ, газоснабжения — ГС; чертежи строительных деталей имеют
марку Д, а типовых деталей — ТД.
Аналогичным образом маркируются чертежи и других частей проекта (технологической, строительных конструкций, электроснабжения, сигнализации и связи и др.).
Листам чертежей каждой части строительного проекта присваивается шифр, состоящий из буквенного обозначения соответствующей части проекта и порядкового номера листа, входящего в комплект чертежей данной части. Например, шифр АС-6 означает, что данный лист относится к архитектурно-строительной части, имея порядковый номер 6. Листам дают соответствующие их содержанию наименования (план, разрез, фасад, ферма и т. п.). При этом, если на листе дается только один чертеж, то наименование указывают в основной надписи; если на листе несколько чертежей, то наименование каждого пишут под соответствующим чертежом.
Обозначение некоторых строительных чертежей привязывают к разбивочным осям зданий или к высотным отметкам, например: Фасад А —II или Фасад 1 — 6, План на отметке ± 0,000, Разрез I—I и т. п.
Отдельные конструктивные элементы также маркируются буквенно-цифровыми обозначениями: колонны маркируются К1, К2 и т. д., наружные стеновые панели —НС1, НС2 и т. д., фун
даментные балки —БФ1, БФ2 и т. д.
Изображения на строительных чертежах выполняются методом прямоугольного проецирования, а общее оформление чертежей должно соответствовать ГОСТам ЕСКД «Чертежи строительные» и ГОСТам СПДС.
Расположение изображений (видов, разрезов, сечений) на строительных чертежах должно соответствовать ГОСТ 2.305—68. Однако из-за больших размеров строительных объектов допускается расположение изображений на разных листах, но в этих случаях необходимо каждое изображение соответствующим образом обозначить.
Некоторые особенности и условности, имеющие место на строительных чертежах, будут изложены при описании основных видов строительных чертежей.
§ 139. ЭЛЕМЕНТЫ ТОПОГРАФИЧЕСКОГО ЧЕРЧЕНИЯ
Все строительные объекты располагаются на земной поверхности, врезаясь в нее своими фундаментами. Поэтому при проектировании строительного объекта необходимо иметь чертеж земной поверхности в районе его возведения.
Способы измерения и изображения земной поверхности разрабатываются и изучаются в геодезии и картографии. Земную поверхность, называемую также
Рис. 824
207
топографической поверхностью, изображают в виде карт и топографических планов.
На картах земная поверхность изображается с учетом ее кривизны; на топографических планах изображаются сравнительно небольшие участки земной поверхности, и поэтому кривизной земли пренебрегают.
Поверхность земли на отдельных ее участках называют рельефом местности; элементы рельефа местности имеют свои наименования, некоторые из них приведены на рис. 824. Образование форм отдельных элементов рельефа и.их бесконечно-разнообразных сочетаний не может быть описано и задано математическими способами (с помощью уравнений), и поэтому топографическую поверхность рассматривают как особый вид графических поверхностей, задаваемых только изображениями.
Для изображения земной поверхности на картах и топографических планах применяют частный вид прямоугольных проекций, называемых проекциями с числовыми отметками. Сущность способа получения таких проекций состоит в том, что земная поверхность мысленно пересекается рядом горизонтальных плоскостей, а полученные при этом линии сечбния (горизонтали) проецируются прямоугольно на горизонтальную плоскость (рис. 825, а, в), совмещаемую с плоскостью чертежа. Положение каждой горизонтали по высоте фиксируется числовой отметкой, отсчитываемой от уровня моря (абсолютная отметка) или от какого-либо другого уровня, принятого условно за нулевой (относительная отметка).
Наличие горизонталей с их числовыми отметками однозначно выявляет рельеф местности (рис. 825, d, рис. 825, г) и позволяет решать на таком чертеже различные инженерно-технические задачи, связанные с земной поверхностью (например, проектировать котлованы зданий, трассы каналов, дорог, линий электропередач и др.). Если на изображение рельефа местности в виде горизонталей нанести условными знаками все, что расположено на земной поверхности (леса, водоемы, дороги, различные сооружения), получим в
Таблица 16
Условные знаки, применяемые на топографических планах
Наименование знака Обозначение Примечания
Лес лиственный Размер диаметра кружка 1,8 мм
о о о о о V
Лес хвойный о°° О°о —.
-
Лес смешанный 0<F 'fcoOo —
Кустарник Размер диаметра среднего кружка 1 мм
Со°о°0^ о°°О о оо
Луг Высота штрихов 1 мм, расстояний между ними 0,8 мм
И « (1 II " 1’ в П п
Болото травяное (камышовое) Расстояние между штрихами 1 мм. Высота знака 2 мм, ширина—1,8 мм
X,
Огороды и пашни Расстояние между точками пунктира 1 мм
Железнодорожный рельсовый путь :! nt в Т V О-С у /—труба под дорогой, II— мост железнодорожный малый, ///— километровый знак, IV— переезд
1J ml
Рельсовые пути на насыпях —
/—ив выемках — //
Шоссе с указанием материала покрытия: А — асфальт, К— бетон 1 и ш V w — /—труба, //—мост, ///—канава
^1 л л
Грунтовая профилированная дорога f O О осо^о о / — деревья, II — кустарник
t о о оооо
Строения: /—жилые каменные, II— нежилые каменные, III— жилые деревянные и др., IV— нежилые деревянные -Z и 1 /7^ —
Отдельно стоящие деревья: /— хвойные, II—лиственные, ///— фруктовые —
Линии электропередачи: /—высокого напряжения, //—низкого напряжения, ///—телефонная, телеграфная связь —
—О—О—-0—0—
208
Рис. 825
зависимости от масштаба изображения карту или топографический план местности.
Карты, вырчерчивают в масштабах 1:25 000; 1: 50 000; 1:100 000; 1:200 000 и мельче. Топографические планы вычерчивают в масштабах 1:10 000; 1:5000; 1:2000; 1:1000; 1:500.
Условные знаки, применяемые на топографических планах, установлены Главным управлением геодезии и картографии при Совете Министров СССР. Некоторые из этих знаков приведены в табл. 16. Пример топографического плана дан на рис. 826.
§ 140. ГЕНЕРАЛЬНЫЕ ПЛАНЫ
Г енеральным планом называют чертеж, на котором показано взаимное расположение проектируемых, существующих и реконструируемых зданий, границы застраиваемого участка, все вспомогательные постройки и сооружения, зеленые насаждения, водоемы, железнодорожные ветки, автомобильные дороги и проезды и др. При необходимости на генеральных планах показывают силовые, осветительные, телефонные и телеграфные линии, водопроводные, газоводные, канализационные, теплофикационные сети и смотровые колодцы к ним.
1=10000
8 1 сантиметре 100 метров
метров 200 iso по 80 40 0 200 400 600 вООметров
UiUJimUtldil —I------- I I I I I I I
Сплошные горизонтали проведены через 2,5 метра
Рис. 826
Т а б л и ц a 1.7
Условные изображения для вычерчивания генеральных планов
Наименование элементов. Обозначение
Здание проектируемое Г
Здание существующее сохраняемое ~| f
Здание существующее разбираемое
Здание существующее реконструируемое
1 — -J
Площадка резервная для строительства здания J
Откос земляной Г mTiffl'i'i'ITI'l •
Ось разбивочная
Путь рельсовый, проектируемый нормальной колеи
Дорога безрельсовая
Граница полосы отвода земель ^“»i— 1 — I-*-
Электросеть высокого напряжения -О О-
Электросеть осветительная А А“
Телефон Д, Д,
Колодец проектируемый: ". 1 у™
теплофикационный,
водопроводный, канализационный, дренажный
Г енеральные планы увязываются с чертежами районной планировки строительных объектов.
Отдельные здания и сооружения промышленного предприятия размещаются на генеральных планах с учетом производственных, санитарно-гигиенических и других требований, например: производственные здания размещают по ходу технологического процесса, начиная со склада сырья, затем цехов первичной обработки, окончательной обработки и сборки изделий и кончая складом готовой продукции;
цехи, выделяющие дым или вредные газы, размещают с подветренной стороны относительно направления господствующих в течение года ветров;
административные и общественные здания (контора, отдел кадров, столовая, амбулатория и др.) располагают при входе на предприятие;
склады легковоспламеняющихся материалов удаляются от остальных зданий и ограждаются зелеными насаждениями;
отдельные помещения и транспортные пути располагают с учетом людского потока.
Генеральные планы чертят в масштабах 1: 200; 1:400;
1 :500; 1 :1000 и др.
Все элементы генерального плана чертятся в принятом масштабе в виде стандартных условных изображений, установленных СПДС ГОСТ 21.108-78, некоторые из них приведены в табл. 17.
Элементы плана обозначаются порядковыми номерами, которые записываются затем в экспликацию вместе с наименованиями элементов.
На генеральных планах (в верхнем левом углу) стрелками и буквами указывается направление стран света и здесь же строится диаграмма, показывающая направление, длительность и силу ветров, дующих в данной местности. Эту диаграмму называют «розой ветров».
Пример генерального плана показан на рис. 827.
§ 141. ЧЕРТЕЖИ ФАСАДОВ И ПЛАНОВ ЗДАНИЙ
Чертежи фасадов, планов и разрезов зданий, разрабатываемые на основе генерального плана, являются основными документами, по которым осуществляется строительство.
Фасадом называют чертеж внешнего вида здания или сооружения; по чертежам фасадов судят о расположении и форме конструктивных и архитектурных элементов здания (окон, дверей, балконов, колонн и т. п.).
В крупноблочных и панельных зданиях на фасадах показывают членение (разрезку) стен на панели или блоки.
Фасад с указанием на нем марок элементов называют монтажным.
Чертежи фасадов выполняют в масштабах от 1:50 до 1:400, а для производственных зданий допускаются масштабы 1:500 и 1:800; обозначают фасады по крайним разбивочным осям (рис. 828, а).
Видимые контуры на чертежах фасадов обводят сплошными тонкими линиями: контуры здания -и проемов — линиями толщиной 0,4...0,6 мм, контуры оконных и дверных переплетов, членения стен на блоки или панели и различные архитектурные элементы обводят линиями в два раза тоньше; линия контура земли обводится толщиной 1... 1,5 мм и выходит за пределы фасада на 20...30 мм.
Размеры на фасадах обычно не наносят; за пределами изображения (справа или слева от него) чертят выносные горизонтальные линии и надписывают высотные отметки уровня земли, цоколя, низа и верха проемов, карниза, балконов и других элементов здания.
Планом называют разрез здания горизонтальной плоскостью. Для проектируемого здания выполняется несколько планов; планы фундамента и подвала, планы этажей, планы чердака и кровли.
Планы этажей чертятся как разрезы здания горизонтальной плоскостью на уровне оконного проема, несколько выше подоконника (рис. 828, б).
На планах этажей выявляются формы, расположение и размеры здания, его отдельных помещений, оконных и дверных проемов, конструкции и расположение капитальных стен, перегородок, лестниц, колонн и других элементов здания, его санитарно-технического и теплового оборудования.
На планах производственных зданий наносятся контуры и раз
210
меры технологического оборудования соответственно назначению здания (котлы, турбины, станки и т. п.).
Конструктивные элементы и оборудование зданий изображают на планах условными обозначениями, установленными ГОСТ 11691-65 и 11628-65. Некоторые из этих обозначений приведены в табл. 17, 18, 19, 20.
В случае применения обозначений, не предусмотренных стандартами, эти обозначения должны сопровождаться пояснениями.
При выполнении и чтении планов зданий, ознакомлении с условными обозначениями и их использовании следует обратить внимание на некоторые особенности графики строительных чертежей.
Стены, попавшие в разрез, обычно не заштриховываются. Контуры наружных и капитальных внутренних стен и колонн, лежащих в секущих плоскостях, чертят сплошной основной толстой линией, а контуры между-комнатных перегородок, дверей и окон —сплошной тонкой линией.
Условные обозначения всех конструктивных элементов зданий и санитарно-технического оборудования изображают в масштабе чертежа и принятый масштаб влияет на выбор того или иного варианта условного обозначения. Так, например, на чертежах, выполненных в масштабе 1:200 и мельче, имеющиеся в проемах четверти (для окон, дверей и ворот) не показывают; на чертежах в масштабе 1:400 и мельче не показывают дверные полотна, а изображают только проем; эта зависимость условного обозначения от масштаба чертежа имеет место и во многих других случаях.
В пределах каждого помещения на плане подписывают его назначение. Если надписи разместить трудно, то на плане указывают в кружке (диаметром 5...7 мм) номера помещений, а на чертеже выполняется экспликация помещений —таблица с порядковыми номерами и наименованиями помещений.
Планам дают названия: «План 1-го этажа», «План 3-го этажа», «План на отметке ± 0,000» и т. п. Если планы этажей здания аналогичны, то план вычерчивают
№ позиции
1 2
3 4
5 6
7
В 9 10 11
12
Ге неральный план застройки^ квартала^
Экспликация^
Наименование
Существующие милые дома Проектируемые милые дома Проезды
Красные (проектируемые) линии застройки
Внутриквартальные проезды
Зеленые насамдения
Площадки для отдыха
Тротуары
Водопровод
Канализация
Теплосеть
Кабель осветительный
Рис. 827
один раз и называют «План типового этажа».
Планы этажей жилых и общественных зданий чертят обычно в масштабе 1:50 или 1:100, а производственных зданий —в масштабе 1:200 или 1:400. При необходимости вычерчивают отдельные элементы плана в масштабе 1:10 или 1:20.
Расположение плана на чертеже должно по возможности соответствовать расположению здания на генеральном плане; при этом длинная сторона плана направляется вдоль большего размера листа.
Вычерчивание плана начинают с проведения разбивочных
осей стен и колонн. Расстояние между соседними разбивочными осями называют шагом, который в зависимости от направления может быть продольным и поперечным. Расстояние между разбивочными осями несущих стен или отдельных опор в направлении длины основной несущей конструкции перекрытия, например железобетонной балки (ригеля), называется пролетом.
Размеры шага и пролета, как и размеры всех планировочных конструктивных элементов, приминаются кратными основному модулю (100 мм). Для размеров продольных и поперечных шагов производственных зданий прини-
211
Фасад 1-6
а)
мают размеры, кратные укрупненным модулям ЗОМ и 60М (т. е. ЗООО и 6000 мм), а для жилых и общественных зданий—кратными 12М (1200 мм). Для назначения размеров сечений колонн, балок, плит и других конструктивных элементов применяют дробные модули: %М; 75М; 710М и др.
Модульная система, принятая в строительстве, обеспечивает типизацию и стандартизацию в про
ектировании, производстве строительных изделий и возведении сооружений.
Разбивочные оси, расположенные вдоль здания, обозначаются на планах снизу вверх буквами русского алфавита, а оси, расположенные поперек здания, —слева направо арабскими цифрами (рис. 828, б); при этом обозначения осей выносят на левую и нижнюю стороны плана. Цифры
и буквы, обозначающие оси стен, следует писать шрифтом размера 5 в кружках диаметром 7...9 мм. Оси стен показывают не на всей длине, а обрывают на расстоянии 15...20 мм от края стены.
После нанесения разбивочных осей чертят контуры стен, затем размечают и чертят оконные и дверные проемы, перегородки, колонны, лестницы, санитарно-
212
Таблица 18
Условные обозначения проемов, окон и дверей на планах зданий
Наименования Обозначения в плане
/ Проем в стене или в перегородке, не доходящий до пола i J L >
Проем в стене или в перегородке, доходящий до пола 4 I |
Проем оконный без четвертей с одинарными переплетами д-р
Проем оконный без четвертей с двойными переплетами
Проем оконный с четвертями с одинарными переплетами
Проем оконный с четвертями с двойными переплетами 1 I,
Дверь (ворота) в проеме без четвертей, створная, однопольная, правая
Дверь (ворота) в проеме без четвертей, створная, двупольная
Дверь (ворота) в проеме без четвертей складчатая
Дверь (ворота) в проеме с четвертями створная, однопольная правая -EH
Дверь (ворота) в проеме с четвертями створная, двупольная
Дверь с качающимся полотном, двупольная
Таблица 19
Условные графические обозначения пандусов, лестниц и дымоходов (ГОСТ 11691—66)
Обозначение и наименование
Обозначение и наименование
Пандус в плане
Отверстие прямоугольное и круглое
а — в масштабе 1 : 200 и мельче; б— в масштабе крупнее 1 : 200
J 2 /
270*140 140*270(2=150
Дымоход (в плане)
J 2 1
270*140140*270(2=150
Канал (в плане) для вытяжки отходящих газов от газовых приборов
Марш лестницы в плане:
а — нижний; промежуточный;
в — верхний
3 2 1
270x140140*270(2=150
Канал (в плане) вентиляционный
техническое и другое оборудование.
Обводка планов этажей имеет свои особенности: контуры наружных и капитальных внутренних стен, колонн, лежащих в секущих плоскостях, чертят сплошной основной линией толщиной яв0,8-М мм; контуры между-комнатных перегородок и печей обводят сплошной линией толщиной 5/2; все остальные линии имеют толщину 5/3.
Сечения стен, входящие в планы, заштриховывают только на участках, которые выполняются из материала, не являющегося для здания основным (например, в зданиях из крупных блоков заштриховывают участки, сложенные из кирпича).
Размеры на планах зданий проставляют цепочками, которые в отличие от машиностроительных чертежей должны быть замкнутыми.
На планах этажей по наружному периметру стен размеры рекомендуется наносить, начиная от стены, в таком порядке:
размеры простенков и проемов (оконных и дверных);
расстояния между разбивочными осями;
расстояния между крайними осями стен.
Внутри здания показывают размеры помещений, толщину перегородок, размеры проемов внутренних дверей и других конструктивных элементов.
На плане проставляют площади (в м2) отдельных помещений; цифры пишут более крупным шрифтом, чем размерные, и подчеркивают. Например, на рис. 828, б на левой части плана показана квартира, состоящая из кухни площадью 8,2 м2 и двух комнат — 14,6 и 23,8 м3.
На планах крупноблочных и панельных зданий вместо размеров простенков и проемов указывают номинальные размеры блоков и панелей и нормированные зазоры между ними.
Если в проекте нет монтажных планов, то на планах этажей зданий индустриального изготовления указывают марки конструктивных элементов: стеновые панели—С1, С2 и др., перегородки — ПГ2, ПГЗ и т. д., колонны —К1, К2 и др.; санитарно-технические кабины —СК 1 и др., дверные блоки — ДБ28, ДБ29 и др.
213
Таблица 20
Условные обозначения санитарно-техническнх устройств (ГОСТ 2.786—70)
Обозначение и наименование
Обозначение и наименование
Умывальник угловой
Раковина (общее назначение)
Мойка кухонная с отделениями: а — од ним; б— двумя
Умывальник
Умывальник — корыто
Ванна (общее назначение)
Унитаз (общее назначение)
Таблица 21
Условные обозначения печей, плит, котлов н холодильников
Обозначение и наименование
Обозначение и наименование
Котел (общее назначение)
О J
Титан электрический
Печь отопительная: а — общего назначения; электрическая переносная
। Холодильник (абсорбционный): ! а~ газовый; d—электрический
Плита: а —общего назначения; б — стационарная электрическая
Помимо планов этажей в комплект строительных чертежей для каждого здания входят также планы перекрытий, покрытий, стропил и крыш,
§ 142. ЧЕРТЕЖИ РАЗРЕЗОВ ЗДАНИЙ
Разрезы зданий вертикальными плоскостями выполняются для выявления их конструкции или внутреннего вида помещений (интерьера); в первом случае разрезы называют конструктивными, во втором — архитектурными.
В зависимости от положения секущей плоскости относительно длины здания разрезы называют продольными или поперечными. Разрезы могут быть простыми и сложными. Секущие плоскости, с помощью которых выполняются вертикальные разрезы, отмечают на плане разомкнутыми линиями со стрелками и обозначают арабскими цифрами. Например, на рис. 829 выполнен поперечный ступенчатый разрез I—I (положение секущих плоскостей показано на рис. 828, б).
Секущие плоскости целесообразно располагать так, чтобы в разрез попали оконные и дверные проемы, лестничные клетки, шахты подъемников, внутренние стены и другие наиболее сложные по конструкции части зданий.
В зависимости от назначения разрезов и конструктивных особенностей зданий разрезы чертят в масштабах 1:50, 1:100, 1:200.
Попавшие в разрез элементы здания полностью не вычерчивают, а показывают только контуры, обводя их утолщенной сплошной линией (s=0,8-Н ,0 мм). В случае необходимости отдельные места разрезов изображают в более крупном масштабе непосредственно на листе основного чертежа разреза (как выносные элементы) или в виде отдельных чертежей элементов разреза и деталей; в этом случае на основном чертеже разреза делается ссылка: около деталируемого узла чертится окружность (диаметром 8...10 мм) и ее горизонтальный диаметр; над этим диаметром ставят номер узла, а под диаметром номер листа, на котором изображен этот узел.
Штриховку сечений, входящих в разрезы, выполняют только в
Рис. 829
214
случаях применения для различных конструктивных элементов здания разнородных материалов (рис. 830). Условные графические обозначения материалов и правила их нанесения установлены
На разрезах наносят размеры расстояний между разбивочными осями, высоты помещении, толщины перекрытий, высоты оконных и дверных проемов, а также ставят высотные отметки уровня земли, чистого пола этажей, оконных проемов, карниза и конька крыши.
В зданиях индустриального изготовления (из штучных материалов) для указания, из каких элементов (слоев) состоит данная конструкция и каковы размеры ее элементов, делают выноски в виде «этажерки» (рис. 830). При этом надписи делаются в порядке расположения слоев сверху вниз.
§ 143. ЧЕРТЕЖИ СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ
Объекты массового строительства в настоящее время возводятся индустриальным методом: на заводах и домостроительных комбинатах изготовляются типовые конструктивные элементы зданий, которые подвозятся на стройку и монтируются с помощью строительных кранов.
Наибольшее распространение имеют железобетонные изделия (плиты, балки, колонны, лестничные марши, фермы и т. п.) Каждый элемент железобетонной конструкции изготовляется на заводе по чертежам, состоящим из видов, разрезов, сечений, схем армирования и спецификаций. Пример заводского чертежа колонны показан на рис. 831.
Особенностью таких чертежей является четкое разделение функций между отдельными изображениями: на каждом из них показывается и образмеривается определенная часть изделия (внешний вид, расположение арматуры, отверстия, закладные части и т. п.). При этом на разрезах и сечениях бетон не заштриховы-выют, арматуру показывают сплошной основной толстой линией (а на поперечных сечениях—точками); контуры бетонных элементов обводят сплошными тонкими линиями.
На схемах армирования про-
Асбофанерные листы \Доёкй то Xtrnponunci 1В0Х50
2,800-
^ощатыйкастилЗТ^.
лаги 50*70 черы 700 'ПроклаЗка_ /7 Ж. б. плита 220
,12g
I
В
Ж0 плита 220_ Цементный^ пол2Д бетон_ 150____
Пщнт_______ Утрамбодать
Кирпич_ иирастборе_ 'Промазка бйтумом^
Щебень 80 [линазо § ~КОрО
Дощатый^ настилз^ лаги_ 50*70 через ТОО Прокладка 10^___
Шлак 50
120_
200
Жбплита^
-2520^0^^^300
ГГ///А//'
j^gg^gg, 700
600
Рис. 830
2I5
№ позиции 1 Специф Эскиз цкац 0, мм 18 ия Мина, мм 7620 Кол-Во. шт? 4 Обшдя Влинцм 30,5 позиции 5 Специц. Эскиз кя S9I ш ЕЕЯ
2 6 1490 25 37,3 6 6 890 10 . 8,9
3 6 2420 30 72,6 7 6 1110 12 13,3
❖ 18 4120 3 12,36 8 18 1570 4 6,28
Рис. 831
ставляют номера стержней, а на разрезах и сечениях — полную выноску: номер позиции стержня, его диаметр, число одинаковых стержней или расстояния между ними (шаг). В спецификации записывают номера позиций, дают эскизы стержней, диаметр и длину стержня в мм, число стержней данного диаметра и их общую длину в метрах. Условные графические обозначения элементов железобетонных конструкций установлены ГОСТ 11692—66.
Металлические конструкции применяются в строительстве, когда по экономическим или техническим соображениям применение других материалов оказывается невозможным илй невыгодным, например при сооружении мостов и перекрытий с большими пролетами (крытые стадионы, плавательные бассейны, рынки и т. п.).
Металлические конструкции изготовляются из прокатной стали различных профилей, сортовой стали, стальных труб; все
большее применение получает аллюминий.
Элементы металлических конструкций и способы их соединения должны изображаться на чертежах в соответствии с ГОСТ 11692-66 и 2.410-68.
Конструктивные чертежи узлов, выделяемые в проектах в отдельную часть с маркой КМ, выполняют в масштабах 1:10, 1:20, 1:50 или 1:100.
На том же чертеже, как правило, дается геометрическая схема всей конструкции, дающая представление о положении данного элемента или узла в этой конструкции. На такой схеме (рис. 832) Показывают также длину элементов, а иногда и действующую вдоль них силу.
Пример производственного чертежа узла металлической сварной фермы дан на рис. 832. Для улучшения условий чтения чертежей во всех необходимых случаях нарушают рекомендуемое ГОСТ 2.305—68 расположение видов; так, на рис. 832 на месте
вида сверху изображен вид узла снизу, но при этом делается надпись по типу Вид А, а направление взгляда указывается стрелкой с соответствующим обозначением.
На конструктивных чертежах наносятся позиционные номера элементов и рядом с ними на полках-выносках указывается профиль и размеры поперечного сечения, а под полками — длины элементов. Кроме того, конструктивные чертежи сопровождаются спецификациями, в которых указываются номера деталей (позиций), профиль, длина, количество и масса отдельных и всех элементов.
Чертежи деревянных конструкции имеют марку КД. Из дерева изготовляются многие конструкции зданий и сооружений: полы, перегородки, стропила, фермы, колонны, столярные изделия — оконные и дверные блоки, встроенная мебель.
В конструкцию определенного назначения деревянные элемен-
216
Спецификация
Марка № дет. Сечение Илина, ММ КолОо Мышц кг Примечание
7 н Idem. Всех
1 -12x30 400 1 11,0 11,0
2 U 75x8 4320 2 39,4 79,0
3 L. 75хв 4320 2 39,2 78,0
4- U 125x12 6000 2 136,2 272р
Масса наплавленного метамм# 6,6
Рис. 832
ты соединяются с помощью врубок, шипов, шпонок, нагелей, гвоздей, клея и т. п.
Условные графические обозначения элементов деревянных конструкций на мелкомасштабных чертежах выполняются по ГОСТ 11692—66.
Отдельные узлы деревянных конструкций изображают в масштабе 1:10 или 1:20; на таких чертежах показывают форму и размеры врубок, соединяющие элементы (болты, нагели, шпонки и т. п.), накладки, прокладки и другие элементы.
На чертежах узлов деревянных конструкций наносят размеры (в миллиметрах):
между осями основных элементов;
между осями соединяющих элементов;
габаритные размеры отдельных элементов узла (шпонок, накладок и т. п.).
Чертежи узлов деревянных конструкций должны иметь позиционные номера элементов, их размеры (на полках-выносках) и спецификации.
217
ОГЛАВЛЕНИЕ
РАЗДЕЛ I. ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ ПО ОФОРМЛЕНИЮ ТЕХНИЧЕСКОГО ЧЕРТЕЖА. ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ ЧЕРЧЕНИЕ...............................5
ГЛАВА I. ЧЕРТЕЖНЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ, ПРИНАДЛЕЖНОСТИ И МАТЕРИАЛЫ.....5
§ 1. ЧЕРТЕЖНЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ....................................5
§ 2. ЧЕРТЕЖНЫЕ ПРИБОРЫ........................................7
§ 3. ЧЕРТЕЖНЫЕ МАТЕРИАЛЫ......................................8
§ 4. ОСНОВНЫЕ УСЛОВИЯ РАБОТЫ..................................9
ГЛАВА II. ЕДИНАЯ СИСТЕМА КОНСТРУКТОРСКОЙ ДОКУМЕНТАЦИИ (ЕСКД)...10
§ 5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ И НАЗНАЧЕНИЕ................................10
§ 6. ОБЛАСТЬ РАСПРОСТРАНЕНИЯ СТАНДАРТОВ ЕСКД.................10
§ 7. СОСТАВ, КЛАССИФИКАЦИЯ И ОБОЗНАЧЕНИЕ СТАНДАРТОВ ЕСКД......И
§ 8. ВИДЫ ИЗДЕЛИЯ И ИХ СОСТАВНЫЕ ЧАСТИ.........................11
§ 9. ВИДЫ КОНСТРУКТОРСКИХ ДОКУМЕНТОВ.........................12
ГЛАВА III. ОФОРМЛЕНИЕ ЧЕРТЕЖЕЙ.............................. 13
§ 10. ФОРМАТЫ............................................... 13
§ И. МАСШТАБЫ.............................................. 13
§ 12. ШРИФТЫ ЧЕРТЕЖНЫЕ.......................................14
§ 13. ЛИНИИ ЧЕРТЕЖА..........................................18
§ 14. НАНЕСЕНИЕ РАЗМЕРОВ.................................... 20
ГЛАВА IV. ОСНОВНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ.................26
§ 15. ДЕЛЕНИЕ ОТРЕЗКА ПРЯМОЙ................................ 26
§ 16. ПРОВЕДЕНИЕ ПЕРПЕНДИКУЛЯРА И ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ..........26
§ 17. ПОСТРОЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ УГЛОВ............................ 27
§ 18. ПОСТРОЕНИЕ УКЛОНОВ И КОНУСНОСТИ........................28
§ 19. ПОСТРОЕНИЕ ПЛОСКИХ ФИГУР...............................29
§ 20. СИСТЕМА ПРЯМОУГОЛЬНЫХ КООРДИНАТ НА ПЛОСКОСТИ ..........29
§21. ДЕЛЕНИЕ ОКРУЖНОСТИ НА РАВНЫЕ ЧАСТИ. ПОСТРОЕНИЕ ПРАВИЛЬНЫХ ВПИСАННЫХ МНОГОУГОЛЬНИКОВ..........................29
§ 22. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЦЕНТРА ОКРУЖНОСТИ ИЛИ ДУГИ И ВЕЛЕЧИНЫ РАДИУСА...........................................31
§ 23. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПОСТРОЕНИЯ СОПРЯЖЕНИЙ............31
§ 24. ПОСТРОЕНИЕ КАСАТЕЛЬНЫХ И ОКРУЖНОСТЕЙ...................32
§ 25. СОПРЯЖЕНИЕ ДВУХ ПРЯМЫХ.................................33
§ 26. СОПРЯЖЕНИЕ ПРЯМОЙ С ДУГОЙ ОКРУЖНОСТИ...................34
§ 27. СОПРЯЖЕНИЕ ДВУХ ДУГ ОКРУЖНОСТИ.........................35
ГЛАВА V. КРИВЫЕ ЛИНИИ........................................35
§ 28. ПОСТРОЕНИЕ ЦИРКУЛЬНЫХ КРИВЫХ...........................35
§ 29. ПОСТРОЕНИЕ ЛЕКАЛЬНЫХ КРИВЫХ............................36
§ 30. ПОСТРОЕНИЕ ЦИКЛИЧЕСКИХ КРИВЫХ..........................38
§31. ПОСТРОЕНИЕ СПИРАЛЬНЫХ КРИВЫХ...........................40
РАЗДЕЛ II. ОСНОВЫ НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ И ПРОЕКЦИОННОЕ ЧЕРЧЕНИЕ.....................................................41
ГЛАВА VI. ОСНОВНЫЕ МЕТОДЫ ПРОЕЦИРОВАНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФОРМ НА ПЛОСКОСТИ............................................41
§ 32. ЦЕНТРАЛЬНОЕ (КОНИЧЕСКОЕ) ПРОЕЦИРОВАНИЕ.................41
§ 33. ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ (ЦИЛИНДРИЧЕСКОЕ) ПРОЕЦИРОВАНИЕ............41
§ 34. АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ.............................42
§ 35. ПРОЕКЦИИ С ЧИСЛОВЫМИ ОТМЕТКАМИ.........................43
ГЛАВА VII. ПРОЕЦИРОВАНИЕ ТОЧКИ...............................43
§ 36. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОЕКЦИЙ ТОЧКИ.............................43
§ 37. РАЗЛИЧНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ТОЧКИ В ПРОСТРАНСТВЕ ТРЕХГРАННОГО УГЛА............................................45
§38. ПРЯМОУГОЛЬНАЯ СИСТЕМА КООРДИНАТ В ПРОСТРАНСТВЕ.........46
§ 39. ПОСТРОЕНИЕ ТРЕТЬЕЙ ПРОЕКЦИИ ТОЧКИ ПО ДВУМ ЗАДАННЫМ......47
ГЛАВА VIII. ПРОЕЦИРОВАНИЕ ПРЯМОЙ ЛИНИИ.......................47
§ 40. ПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМОЙ ЛИНИИ В ПРОСТРАНСТВЕ..................47
§41. ПРЯМАЯ ОБЩЕГО ПОЛОЖЕНИЯ................................48
§ 42. ПРЯМЫЕ ЧАСТНОГО ПОЛОЖЕНИЯ..............................48
§ 43. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ ОТРЕЗКА ПРЯМОЙ СПОСОБОМ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА..................................49
§ 44. ИЗОБРАЖЕНИЕ ТОЧКИ НА ПРЯМОЙ............................50
§ 45. УСЛОВИЯ ВИДИМОСТИ НА КОМПЛЕКСНОМ ЧЕРТЕЖЕ...............50
§ 46. ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ДВУХ ПРЯМЫХ......................51
§ 47. СЛЕДЫ ПРЯМОЙ...........................................52
ГЛАВА IX. ПЛОСКОСТЬ..........................................53
§ 48. ЗАДАНИЕ ПЛОСКОСТИ......................................53
§ 49. СЛЕДЫ ПЛОСКОСТИ........................................53
§ 50. ПЛОСКОСТЬ ОБЩЕГО ПОЛОЖЕНИЯ.............................54
§51. ЧАСТНЫЕ СЛУЧАИ ПОЛОЖЕНИЯ ПЛОСКОСТИ.....................54
§ 52. ПРЯМАЯ И ТОЧКА В ПЛОСКОСТИ.............................55
§ 53. ПРОЕКЦИИ ПЛОСКИХ ФИГУР.................................56
§ 54. ПРЯМЫЕ ОСОБОГО ПОЛОЖЕНИЯ В ПЛОСКОСТИ....................58
§ 55. ВЗАИМНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ..................59
§ 56. ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ПЛОСКОСТЕЙ.......................60
§ 57. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПРЯМОЙ С ПЛОСКОСТЬЮ........................61
ГЛАВА X. СТАНДАРТНЫЕ АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ...............62
§ 58. ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ...............62
§ 59. КОСОУГОЛЬНЫЕ АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ................63
§ 60. ПОСТРОЕНИЕ В АКСОНОМЕТРИЧЕСКИХ ПРОЕКЦИЯХ ТОЧЕК И ПРЯМЫХ...............................................64
§61. ПОСТРОЕНИЕ В АКСОНОМЕТРИЧЕСКИХ ПРОЕКЦИЯХ ПЛОСКИХ МНОГОУГОЛЬНИКОВ......................................65
§ 62. ПОСТРОЕНИЕ В АКСОНОМЕТРИЧЕСКИХ ПРОЕКЦИЯХ ПЛОСКИХ КРИВЫХ ЛИНИЙ.........................................66
§ 63. ПОСТРОЕНИЕ В АКСОНОМЕТРИЧЕСКИХ ПРОЕКЦИЯХ ОКРУЖНОСТИ....67
ГЛАВА XI. АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ.........69
§ 64. АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ МНОГОГРАННИКОВ.................69
§ 65. АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ ТЕЛ С КРИВЫМИ ПОВЕРХНОСТЯМИ.71
ГЛАВА XII. СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПРОЕКЦИОННОГО ЧЕРТЕЖА.........74
§ 66. СПОСОБ ВРАЩЕНИЯ........................................74
§ 67. СПОСОБ СОВМЕЩЕНИЯ......................................75
§ 68. СПОСОБ ПЕРЕМЕНЫ ПЛОСКОСТЕЙ ПРОЕКЦИЙ....................76
§ 69. СПОСОБ ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОГО ПЕРЕМЕЩЕНИЯ.................78
ГЛАВА XIII. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ТЕЛА В ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ПРОЕКЦИЯХ И РАЗВЕРТКА ИХ ПОВЕРХНОСТИ....................................79
§ 70. ПРОЕЦИРОВАНИЕ МНОГОГРАННИКОВ И ПОСТРОЕНИЕ РАЗВЕРТОК ИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ.....................................79
§71. ПРОЕЦИРОВАНИЕ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ И ПОСТРОЕНИЕ РАЗВЕРТОК ИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ....................................81
ГЛАВА XIV. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ ПЛОСКОСТЯМИ..................................................84
§ 72. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ.........................................84
§ 73. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ МНОГОГРАННИКОВ ПЛОСКОСТЬЮ.....84
§ 74. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ ПЛОСКОСТЬЮ.......88
ГЛАВА XV. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПРЯМОЙ С ПОВЕРХНОСТЬЮ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ 92
§ 75. ОБЩИЙ И ЧАСТНЫЕ СЛУЧАИ.................................92
ГЛАВА XVI. ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ.93
§ 76. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ.........................................93
§ 77. ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ МНОГОГРАННИКОВ..........94
§ 78. ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ ВРАЩЕНИЯ.............96
§ 79. ПРЕСЕЧЕНИЕ КРИВЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ ВТОРОГО ПОРЯДКА ПО ПЛОСКИМ КРИВЫМ...............................................98
§ 80. ПОСТРОЕНИЕ ЛИНИЙ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ ВРАЩЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ ВСПОМОГАТЕЛЬНЫХ КОНЦЕНТРИЧЕСКИХ СФЕР...............98
РАЗДЕЛ III. ТЕХНИЧЕСКОЕ ЧЕРЧЕНИЕ............................100
ГЛАВА XVII. ИЗОБРАЖЕНИЯ - ВИДЫ, РАЗРЕЗЫ И СЕЧЕНИЯ...............100
§81. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ......................100
§ 82. ВИДЫ..................................................100
§ 83. РАЗРЕЗЫ...............................................101
§ 84. СЕЧЕНИЯ...............................................104
§ 85. ВЫНОСНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ.....................................106
§ 86. УСЛОВНОСТИ И УПРОЩЕНИЯ................................106
§ 87. ГРАФИЧЕСКИЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ И ПРАВИЛА ИХ НАНЕСЕНИЯ НА ЧЕРТЕЖАХ.......................................109
ГЛАВА XVIIL РЕЗЬБЫ И РЕЗЬБОВЫЕ ИЗДЕЛИЯ.........................111
§ 88. ВИНТОВЫЕ ЛИНИИ.........................................111
§ 89. ВИНТОВЫЕ ПОВЕРХНОСТИ...................................112
§ 90. ВИНТОВАЯ НАРЕЗКА.......................................112
§91. СТАНДАРТНЫЕ РЕЗЬБЫ ОБЩЕГО НАЗНАЧЕНИЯ....................ИЗ
§ 92. ИЗОБРАЖЕНИЕ И ОБОЗНАЧЕНИЕ РЕЗЬБЫ.......................113
§ 93. КРЕПЕЖНЫЕ ДЕТАЛИ И ИХ ЭЛЕМЕНТЫ.........................116
§ 94. ОБОЗНАЧЕНИЕ КРЕПЕЖНЫХ ДЕТАЛЕЙ..........................119
ГЛАВА XIX. СОЕДИНЕНИЯ..........................................120
§ 95. СОЕДИНЕНИЯ РЕЗЬБОВЫЕ...................................120
§ 96. СОЕДИНЕНИЯ ШПОНОЧНЫЕ...................................122
§ 97. СОЕДИНЕНИЯ ШТИФТАМИ....................................124
§ 98. СОЕДИНЕНИЯ КЛИНОВЫЕ....................................124
§ 99. СОЕДИНЕНИЯ ШЛИЦЕВЫЕ (ЗУБЧАТЫЕ).........................125
§100. УСЛОВНЫЕ ИЗОБРАЖЕНИЯ И ОБОЗНАЧЕНИЯ ШВОВ СВАРНЫХ СОЕДИНЕНИЙ...........................................126
§101. УСЛОВНЫЕ ИЗОБРАЖЕНИЯ И ОБОЗНАЧЕНИЯ ШВОВ НЕРАЗЪЕМНЫХ СОЕДИНЕНИЙ.......................................129
ГЛАВА XX. ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ..................................132
§ 102. ВИДЫ ПЕРЕДАЧ..........................................132
§ 103. КОНСТРУКТИВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС................134
§ 104. ВЫПОЛНЕНИЕ ЧЕРТЕЖА ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО ЗУБЧАТОГО КОЛЕСА...135
§105. ИЗОБРАЖЕНИЕ ЗАЦЕПЛЕНИЯ С ЦИЛИНДРИЧЕСКИМИ ЗУБЧАТЫМИ КОЛЕСАМИ...........................................137
§106. ВЫПОЛНЕНИЕ ЧЕРТЕЖА КОНИЧЕСКОГО ПРЯМОЗУБОГО КОЛЕСА.....138
§ 107. ИЗОБРАЖЕНИЕ ЗАЦЕПЛЕНИЯ КОНИЧЕСКИМИ ЗУБЧАТЫМИ КОЛЕСАМИ......................................................140
§108. ВЫПОЛНЕНИЕ ЧЕРТЕЖЕЙ ЧЕРВЯКА, ЧЕРВЯЧНОГО КОЛЕСА И ИХ ЗАЦЕПЛЕНИЯ...............................................141
§109. ИЗОБРАЖЕНИЕ ЦЕПНОЙ ПЕРЕДАЧИ, ХРАПОВОГО МЕХАНИЗМА И ЗУБЧАТОЙ РЕЙКИ..............................................144
§ 110. ОСОБЕННОСТИ ИЗОБРАЖЕНИЯ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ НА СБОРОЧНЫХ ЧЕРТЕЖАХ.........................................145
ГЛАВА XXI. ЭСКИЗЫ, ТЕХНИЧЕСКИЕ РИСУНКИ И ЧЕРТЕЖИ ДЕТАЛЕЙ.......146
§111. НАЗНАЧЕНИЕ ЧЕРТЕЖЕЙ ДЕТАЛЕЙ И ПРЕДЪЯВЛЯЕМЫЕ К НИМ ТРЕБОВАНИЯ..............................................146
§ 112. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ВЫПОЛЕНИЯ ЭСКИЗОВ....................147
§113. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЛИЧЕСТВА, СОДЕРЖАНИЯ И РАСПОЛОЖЕНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ НА ЭСКИЗАХ И ЧЕРТЕЖАХ ДЕТАЛЕЙ....................148
§ 114. ПРОСТАНОВКА И НАНЕСЕНИЕ РАЗМЕРОВ......................150
§115. ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ И ТЕХНИКА ОБМЕРА ДЕТАЛЕЙ....153
§116. ОБОЗНАЧЕНИЕ ДОПУСКОВ И ПОСАДОК........................156
§117. ОБОЗНАЧЕНИЕ ШЕРОХОВАТОСТИ ПОВЕРХНОСТЕЙ................147
§118. УКАЗАНИЯ НА ЧЕРТЕЖАХ ДОПУСКОВ ФОРМ И РАСПОЛОЖЕНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ....................................162
§119. ОСНОВНАЯ НАДПИСЬ......................................164
§ 120. ТЕХНИЧЕСКИЕ РИСУНКИ ДЕТАЛЕЙ.............................165
§ 121. ЧЕРТЕЖ ДЕТАЛИ...........................................170
§ 122. ОСОБЫЕ СЛУЧАИ ВЫПОЛНЕНИЯ ЧЕРТЕЖЕЙ ДЕТАЛЕЙ..............172
§ 123. ПРАВИЛА ВЫПОЛНЕНИЯ ЧЕРТЕЖЕЙ ПРУЖИН.....................174
§ 124. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ О НАНЕСЕНИИ РАЗМЕРОВ............177
ГЛАВА XXII. ВЫПОЛНЕНИЕ, ЧТЕНИЕ И ДЕТАЛИРОВАНИЕ СБОРОЧНЫХ ЧЕРТЕЖЕЙ............................................180
§ 125. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ.........................................180
§ 126. СПЕЦИФИКАЦИЯ...........................................181
§127. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ВЫПОЛНЕНИЯ СБОРОЧНОГО ЧЕРТЕЖА........182
§ 128. ЧЕРТЕЖИ АРМИРОВАННЫХ ДЕТАЛЕЙ...........................185
§ 129. СБОРОЧНЫЙ ЧЕРТЕЖ ОПТИЧЕКОЙ ЕДЕНИЦЫ.....................185
§ 130. ПРВИЛА ВЫПОЛНЕНИЯ ПЕЧАТНЫХ ПЛАТ........................186
§ 131. ЧТЕНИЕ СБОРОЧНЫХ ЧЕРТЕЖЕЙ..............................188
§ 132. ДЕТАЛИРОВАНИЕ..........................................189
ГЛАВА XXIII. ВЫПОЛНЕНИЕ И ЧТЕНИЕ СХЕМ.........................193
§ 133. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О СХЕМАХ................................193
§ 134. КИНЕМАТИЧЕСКИЕ СХЕМЫ...................................194
§ 135. ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ И ПНЕВМАТИЧЕСКИЕ СХЕМЫ..................196
§ 136. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СХЕМЫ....................................199
§ 137. ОПТИЧЕСКИЕ СХЕМЫ.......................................205
ГЛАВА XXIV. ЭЛЕМЕНТЫ СТРОИТЕЛЬНОГО И ТОПОГРАФИЧЕСКОГО ЧЕРЧЕНИЯ ... 207
§ 138. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О СТРОИТЕЛЬНЫХ ЧЕРТЕЖАХ.................207
§ 139. ЭЛЕМЕНТЫ ТОПОГРАФИЧЕСКОГО ЧЕРЧЕНИЯ......................207
§ 140. ГЕНЕРАЛЬНЫЕ ПЛАНЫ.......................................209
§ 141. ЧЕРТЕЖИ ФАСАДОВ И ПЛАНОВ ЗДАНИЙ........................210
§ 142. ЧЕРТЕЖИ РАЗРЕЗОВ ЗДАНИЙ................................214
§ 143. ЧЕРТЕЖИ СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ........................215