Автор: Богатенков И.М. Бочаров Ю.Н. Гумерова Н.И. Иманов Г.М.
Теги: электротехника механика физика электрические сети электроэнергетика
ISBN: 5-283-04757-1
Год: 2003
Текст
ТЕХНИКА
ВЫСОКИХ НАПРЯЖЕНИЙ
Под общей редакцией доктора технических наук,
профессора Г. С. Кучинского
Рекомендовано Учебно-методическим объединением
по машиностроению в качестве учебника по направ-
лению 650900 «Электроэнергетика» и специаль-
ности «Высоковольтные электроэнергетика и
электротехника »
Санкт-Петербург
ЭНЕРГОАТОМИЗДАТ
Санкт-Петербургское отделение
2003
ББК 22.2.5
Тех 37
УДК 621.3
Автор ы: И. М. Богатенков, Ю. Н. Бочаров, Н. И. Гумерова, Г. М. Иманов,
В. Е. Кизсветтер, М. В. Костенко, Г. С. Кучинский, Ю. А. Михайлов,
А. И. Таджибасв, Н. Н. Тиходеев, Ф. X. Халилов, П. И. Шкуропат,
Г. А. Шнесрсон, Э. И. Янчус
Рецензенты: Московский энергетический институт (технический универ-
ситет), к. т. н., профессор Никитин Олег Александрович; Новосибирский
технический университет, к. т. н. Овсянников Александр Георгиевич
Тех37 Техника высоких напряжений: Учебник для вузов / И. М. Бо-
гатенков, Ю. Н. Бочаров, Н. И. Гумерова, Г. М. Иманов и др.;
Под ред. Г. С. Кучинского. - СПб.: Энергоатомиздат. Санкт-
Петербургское отд-ние, 2003. - 608 с.: ил.
ISBN 5-283-04757-1
Изложены вопросы электрических разрядов в газообразных, жидких,
I вердых и комбинированных диэлектриках, внутренние и грозовые пере-
напряжения в электрических сетях, меры и средства защиты от них; кон-
струкция и методы расчета внешней изоляции линий электропередачи и
подстанций, изоляция оборудования высокого напряжения (силовых
трансформаторов, конденсаторов, кабелей, электрических машин), вы-
соковольтные испытательные установки, испытания и измерения.
Для студентов энергетических, электромеханических и электро-физи-
ческих специальностей вузов, может быть полезна для инженерно-техни-
ческих работников заводов, энергосистем, поектных и научно-исследо-
вательских институтов.
ББК 22.2.5
ISBN 5-283-04757-1
© Авторы, 2003
ПРЕДИСЛОВИЕ
Предлагаемая книга является учебником для основных электроэнерге-
тических дисциплин, читаемых студентам вузов по специальности 071600 -
Высоковольтные электроэнергетика и электротехника. Этими дисципли-
нами являются:
- электрофизические процессы в газах;
- электрофизические процессы в жидких и твердых диэлектриках;
- перенапряжения и молниезащита;
- изоляция электротехнического оборудования;
- испытательные и электрофизические установки.
В связи с тем, что практически все перечисленные выше дисциплины
очень тесно взаимосвязаны и непосредственно связаны с техникой высо-
ких напряжений, авторы посчитали целесообразным для целостности из-
ложения объединить весь материал перечисленных выше основных элек-
троэнергетических дисциплин и изложить его в одном учебнике под тра-
диционным названием "Техника высоких напряжений". При этом назва-
ния разделов книги соответствуют названиям соответствующих дисцип-
лин. Вопросы координации изоляции изложены в разделе 4 - Изоляция
электротехнического оборудования.
Книга может быть также использована в качестве учебника при изуче-
нии дисциплины "Изоляция линий и оборудования высокого напряжения"
студентами вузов других электроэнергетических специальностей.
Изложение материала базируется на основных положениях курсов
высшей математики, физики, теоретических основ электротехники. Изло-
жение материала произведено с учетом последних достижений в рассмат-
риваемых областях, а содержание соответствует утвержденным стандарту
и программам перечисленных выше дисциплин.
Учебное пособие написано авторским коллективом преподавателей
кафедры инженерной электрофизики и техники высоких напряжений
Санкт-Петербургского государственного политехнического университета.
3
Написание материала распределено между авторами следующим обра-
зом: Г. С. Кучинским написано введение; глава 1 - Г. А. Шнеерсоном;
главы 2 и 3 - Ю. Н. Бочаровым, В. Е. Кизеветтером, П. И. Шкуропатом и
Г. А. Шнеерсоном; глава 4 - М. В. Костенко и Г. А. Шнеерсоном; глава 5 -
М. В. Костенко и Н. Н. Тиходеевым; главы 6, 7, 8 - Г. С. Кучинским; главы
9-13 - Н. И. Гумеровой, Г. М. Имановым, М. В. Костенко, Ю. А. Михай-
ловым, И. М. Богатенковым и Ф. X. Халиловым; главы 14-21 - Г. С. Ку-
чинским; главы 22-24 - И. М. Богатенковым, Ю. Н. Бочаровым, А.И. Тад-
жибаевым и Э. И. Янчусом.
Для более углубленного изучения отдельных разделов приведен список
литературы, опубликованной за последние 10 лет, в который включены
только учебники, учебные пособия и монографии.
Авторы благодарят проф. кафедры техники и электрофизики высоких
напряжений Московского энергетического института (технического уни-
верситета) Никитина Олега Александровича, заведующего кафедрой тех-
ники и электрофизики высоких напряжений Новосибирского технического
университета Овсянникова Александра Георгиевича за ценные замечания,
сделанные ими при тщательном рецензировании учебного пособия, учет
которых способствовал улучшению излагаемого материала.
Все замечания и предложения по улучшению учебника просим на-
правлять по адресу: 196135, г. Санкт-Петербург, ул. Авиационная, 23,
ПЭИПК, кафедра ЭЭСП.
Авторы
4
ВВЕДЕНИЕ
Предмет и задачи рассматриваемых дисциплин. Техника высоких
напряжений находит широкое применение во многих отраслях народного
хозяйства. Весьма важным является использование высокого напряжения
для генерирования, передачи и распределения электрической энергии.
Основное преимущество высокого напряжения в электропередачах за-
ключается в увеличении передаваемой мощности, которая возрастает про-
порционально квадрату номинального напряжения. В настоящее время
номинальное напряжение линий электропередачи достигает 1150 кВ, а пе-
редаваемая мощность по одной цепи такой линии составляет 5-6 ГВт.
Общая протяженность сетей с номинальным напряжением 35-1150 кВ
превосходит 800 тыс. км. В связи с этим весьма большое значение приоб-
ретают вопросы создания комплекса оборудования, необходимого для ге-
нерирования, передачи и распределения электрической энергии: генерато-
ров, трансформаторов, электрических кабелей, конденсаторов и аппара-
тов, изоляции подстанций и линий электропередачи.
Высокое напряжение широко используется в электротехнологии: оса-
ждение частиц в сильном электрическом поле (окраска и покрытие по-
верхностей), создание электрофильтров, использование электрогидравли-
ческого эффекта, сильных электрических и магнитных полей при обработ-
ке материалов, дроблении горных пород, дезинтеграции и выделении ог-
раночного кристаллосырья из продуктивных пород, для очистки воды,
обеззараживания органических сред и др.
Не менее важно применение высокого напряжения в электрофизиче-
ских установках различного назначения, в том числе используемых в тех-
нологических целях, а также в установках управляемого термоядерного
синтеза, в ускорителях элементарных частиц, лазерных системах. Широко
используется высокое напряжение в электронных системах, в радиотехни-
ке, в медицинской технике, в пищевой промышленности.
Создание установок и оборудования высокого напряжения требует
изучения поведения вещества в сильном электрическом поле. В связи с
этим в книге изложены вопросы электрического разряда в газообразных,
жидких и твердых диэлектриках. На базе изучения основных электрофи-
зических явлений в веществе рассмотрены основные методы конструиро-
5
вания и расчета изоляции линий электропередачи и электрооборудования
высокого напряжения: силовых трансформаторов, аппаратов, конденсато-
ров, кабелей, электрических машин.
Для определения основных электрических воздействий, которым под-
вергается изоляция оборудования и линий электропередачи в процессе
эксплуатации, рассмотрены внутренние и атмосферные перенапряжения, а
также методы их ограничения. На этой основе изложены методы выбора
испытательных напряжений и вопросы координации изоляции с учетом
способов ограничения перенапряжений.
Изложены также способы расчета и конструкция испытательных уста-
новок высокого напряжения, методика проведения испытаний, в том чис-
ле профилактических, а также измерения на высоком напряжении.
Применительно к импульсным источникам энергии различного назна-
чения дополнительно рассмотрены особенности расчета и конструирова-
ния импульсных конденсаторов и кабелей.
В данном учебнике основное внимание уделено вопросам, связанным с
созданием электропередач высокого и сверхвысокого напряжения. Изло-
жение материала предусматривает также его использование при создании,
расчете и конструировании мощных электрофизических и электротехно-
логических установок высокого напряжения.
Классификация изоляционных конструкций. В соответствии с ус-
ловиями эксплуатации изоляция конструкций подразделяется на внешнюю
и внутреннюю. Внешней изоляцией называется внешняя часть изоляцион-
ной конструкции, где изолирующей средой является атмосферный воздух
или сочетание поверхности твердого диэлектрика с атмосферным возду-
хом. При этом электрическая прочность внешней изоляции зависит от ат-
мосферных и других внешних условий, в том числе от давления, темпера-
туры и влажности атмосферного воздуха, загрязнения, влаги.
Внутренней изоляцией называется внутренняя часть изоляционной конст-
рукции, где изолирующей средой является жидкий, твердый или газообразный
диэлектрик или их комбинации, не подвергающиеся непосредственному воз-
действию внешних условий.
Изоляция, полностью восстанавливающая свои изолирующие свойства
после разряда или пробоя, вызванного приложением высокого напряже-
ния, называется самовосстанавливающейся. Изоляция, частично или пол-
ностью теряющая свои изолирующие свойства после разряда или пробоя,
называется несамовосстанавливающейся.
К самовосстанавливающейся изоляции относится внешняя изоляция и
внутренняя жидкая или газообразная изоляция, если разряд не приводит к
повреждению поверхности твердого диэлектрика.
6
К несамовосстанавливающейся изоляции относится внутренняя изоля-
ция, которая в большинстве случаев при пробое не восстанавливает полно-
стью свои изолирующие свойства.
Изоляция электрооборудования, предназначенного для работы в элек-
трических сетях, подразделяется на классы напряжения. Классом напря-
жения называется номинальное междуфазное напряжение электрической
сети, для работы в которой предназначено электрооборудование. Для каж-
дого класса напряжения установлено наибольшее рабочее напряжение -
наибольшее напряжение частоты 50 Гц, неограниченно длительное при-
ложение которого к зажимам разных фаз (полюсов) электрооборудования
допустимо по условиям работы его изоляции.
Наибольшее рабочее напряжение электрооборудования относительно
земли зависит от режима работы нейтрали электрической сети и будет рас-
смотрено далее.
Класс напряжения характеризуется своим уровнем изоляции, под кото-
рым понимается совокупность испытательных напряжений, установлен-
ных в стандарте ГОСТ 1516.3-96 или техническими условиями для внут-
ренней и внешней изоляции данного оборудования.
При расчете, проектировании и изготовлении изоляции электрообору-
дования должны быть обеспечены:
1) требуемые электрические параметры оборудования: рабочее на-
пряжение, емкость, индуктивность, активное сопротивление, диэлектриче-
ские потери;
2) требуемый ресурс (срок службы) при рабочем напряжении и рабо-
чей температуре;
3) достаточная электрическая прочность при воздействии внутренних
и грозовых (если это требуется) перенапряжений;
4) достаточная механическая прочность с учетом возможных вибра-
ций, ударных нагрузок при коротких замыкания,х и других возможных ре-
жимах работы;
5) требуемая надежность;
6) минимальная стоимость;
7) в ряде случаев - минимальные размеры и масса;
8) технологичность изготовления;
9) простота ремонта;
10) безопасность обслуживания;
И) экологическая безопасность;
12) стойкость к внешним воздействиям окружающей среды.
Выполнение всех указанных выше требований в большинстве случаев
осуществляется на основании технико-экономических расчетов, исходя из
7
минимума приведенных ежегодных расчетных затрат. При этом экономи-
чески невыгодно изготовлять как излишне дорогие и чрезмерно надежные
конструкции, которые технически устаревают, не выработав своего ресур-
са, так и крайне дешевые, но ненадежные, обладающие большой аварий-
ностью или плохими технико-экономическими показателями.
При определении ежегодных затрат 3 необходимо учитывать: капи-
тальные вложения К на оборудование, в том числе на средства ограниче-
ния перенапряжений с учетом нормативного коэффициента их эффектив-
ности Е„; ежегодные издержки на эксплуатацию //; годовой ущерб от ава-
рий, в том числе от недоотпуска электрической энергии, невозможности
выполнения технологических операций, электрофизических эксперимен-
тов и др. Таким образом, при равенстве производственного эффекта ми-
нимум приведенных затрат определяется выражением:
3= Е„ К л- И + М(У) —> min ,
(В./)
где М(У) - математическое ожидание годового ущерба.
Очень часто технико-экономические показатели одного вида оборудо-
вания влияют на показатели другого вида оборудования. В связи с этим
более правильно учитывать их взаимное влияние и добиваться минимума
приведенных затрат хотя бы для определенной отрасли хозяйства, охваты-
вающей i видов оборудования:
min .
(В. 2)
Составляющие затрат зависят от ряда параметров, многие из которых
являются случайными величинами. Вследствие отсутствия их статистиче-
ских характеристик часто приходится ограничиваться технико-экономи-
ческими расчетами только для данного типа оборудования.
Характерная зависимость 3 от одного из важнейших электрических па-
раметров изделия (например, рабочей напряженности электрического по-
ля ЕраЕ) представлена на рис. В.1. При малых значениях Ераб увеличение
приведенных затрат происходит вследствие возрастания стоимости изде-
лия (увеличения его размеров и массы), хотя при этом увеличивается на-
дежность его работы и ресурс; при больших значениях ЕраС), несмотря на
уменьшение стоимости изделия за счет сокращения стоимости и массы,
8
Рис. В.1. Зависимость приведенных за-
трат 3 на изготовление изделия от рабочей
напряженности электрического поля Ераб
3
возрастает стоимость издержек на \
эксплуатацию и ремонт и ущербов
вследствие малого ресурса и повы- р _ р
. L'pao.onr L'pao
шеннои аварийности изделия. Мини-
мальным приведенным ежегодным затратам соответствует оптималь-
ная рабочая напряженность Ераб()пт.
Основные факторы, воздействующие на изоляцию в эксплуата-
ции.
В процессе эксплуатации изоляция электрооборудования подвергается
следующим воздействиям:
1. Электрические воздействия: а) длительно воздействующее рабочее
напряжение при нормальных эксплуатационных условиях; б) внутренние
перенапряжения с учетом мер по их ограничению; в) грозовые перенапря-
жения (при наличии связи с воздушными линиями передачи) с учетом мер
по их ограничению и защите от них.
2. Тепловые воздействия: а) нормальная рабочая температура; б) пере-
гревы в аварийных и форсированных режимах.
3. Воздействие окружающей среды: а) влажность окружающей среды,
дождь (для оборудования, установленного на открытом воздухе); б) тем-
пература окружающей среды, в) загрязнения и др.
4. Механические воздействия: а) механические усилия, связанные с ра-
бочим режимом; б) вибрация; в) ударные механические нагрузки, связан-
ные с аварийным и форсированным режимами.
5. Воздействие агрессивных агентов окружающей среды или продук-
тов, образовавшихся в компонентах электрической изоляции (окислы азо-
та, озон, хлористые и фтористые соединения и т.п.)
6. Воздействие живых организмов (насекомых и др.) - в основном
применительно к тропическим районам эксплуатации.
Эти воздействия должны быть учтены при выборе материала и конст-
рукции высоковольтного оборудования.
9
РАЗДЕЛ 1. ЭЛЕКТРОФИЗИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ В ГАЗАХ
Глава 1. Общие свойства ионизованных газов
1.1. Движение частиц в газе
Функция распределения частиц по скоростям. Газ - среда, в кото-
рой расстояние между частицами много больше размера частиц. В частно-
сти, при нормальной температуре и давлении, когда концентрация мо-
лекул п ~ 2,3 • 1025 м среднее расстояние между ними по порядку вели-
чины есть /7-,/3 » 3 • 10~9 м, что много больше характерного размера моле-
кулы (порядка 10 10 м). Движение частиц газа наиболее полно описывается
функцией распределения по скоростям/(v). С точностью до случайных от-
клонений (флюктуаций) эта функция позволяет рассчитать число частиц в
единице объема dn{v\ вектор скорости которых не выходит за пределы
элемента так называемого пространства скоростей. В прямоугольной сис-
теме координат этот элемент есть параллелепипед со сторонами dvx, d\\,
dv -. При этом составляющие скорости лежат в пределах от ул до vt +d vt,
от vv до +dv y, и от vz до v, +d vz. Тогда dn(v) = f(v) d vx dv}d vz. Приме-
ром может быть максвелловское распределение по скоростям, которое
описывает газ при термодинамическом равновесии:
dn(v) -
п
---------ТГехР
(1тгкТ/т)22
- m[v2 + v2 + v2)
2кТ
dvxdvvdv. .
(/./)
В этой формуле m - масса частицы, Т - температура газа, к - постоян-
ная Больцмана. Максвелловское распределение описывает хаотическое
тепловое движение частиц.
Если группа частиц dn(v) характеризуется некоторым значением фи-
зической величины J (энергии, скорости и т. п.), то среднее значение
этой величины J можно найти, просуммировав "вклады” от отдельных
групп и взяв отношение этой суммы к полному числу частиц в единице
объема:
7 = -\j(v)dn(v) =1 \\\j(v)f(v)dvxdvvdv.. (1.2)
10
Выбор пределов интегрирования определяется диапазоном изменения
скоростей частиц. При неограниченном изменении надо каждый интеграл
брать в пределах от-со до со .
При максвелловском распределении среднее значение кинетической
энергии w= т{ г2 )/2 = (3/2)£Г. Отсюда следует, что на одну степень сво-
боды при термодинамическом равновесии приходится доля энергии, рав-
ная кТ/2. Из приведенного равенства вытекает значение среднеквадратич-
ной (тепловой)скорости:
Среднее значение модуля скорости теплового движения при максвел-
_ /8/сТ
ловском распределении вычисляется по формуле --------------• Оно
V т
мало отличается от vT.
При термодинамическом равновесии все направления скоростей рав-
новероятны (изотропное распределение), поэтому среднее значение век-
тора скорости равно нулю.
Хаотическое движение может сопровождаться направленным движе-
нием газа как целого с некоторой скоростью (скоростью дрейфа):
v<) =-\\\vf(v)dvxdvydv. .
Скорость дрейфа отлична от нуля, если функция распределения анизо-
тропна: количество частиц, перемещающихся в сторону дрейфа, больше,
чем движущихся в противоположную сторону. Примером функции рас-
пределения частиц, совершающих дрейф, является распределение вида
п -m(v,-v)2
----------— еХП -----"----
(2пкТ/т)3/г 2кТ
dvxdvYdv:.
Оно является максвелловским в системе координат, движущейся со
скоростью v().
И
Направленное движение заряженных частиц приводит к появлению то-
ка переноса в газе. Плотность тока переноса, создаваемого движением
частиц с зарядом q, концентрацией и и скоростью дрейфа v(),
jn = qn v().
(1A)
Столкновения частиц. Столкновениями называются взаимодействия
частиц, быстро убывающие с ростом расстояния между ними. Наиболее
вероятны столкновения двух частиц (парные столкновения). Гораздо реже
происходят тройные столкновения, тем не менее они играют важную роль
в ряде процессов (например, при рекомбинации). В отсутствие внешних
сил частицы независимо от начального распределения по скоростям в ре-
зультате столкновений приходят в состояние хаотического движения с
максвелловским (равновесным) распределением по скоростям, характери-
зующимся температурой Т или средней энергией (3/2)Z:T.
Пусть пучок частиц сорта 1, имеющих одинаковые скорости v и кон-
центрацию /1], распространяется вдоль оси х среди неподвижных частиц
сорта 2. В простейшем случае, когда можно представить частицы обоих
сортов как твердые шарики с радиусами г} и г2, столкновение имеет место,
если расстояние между центрами сфер меньше суммы г}+г2. Следователь-
но, процесс столкновения в этом случае можно отождествить с попадани-
ем частицы 1 в круглые мишени с радиусами Г]+г2, в центре которых на-
ходятся частицы 2. Чем больше площади этих мишеней, тем чаще
происходят столкновения. За 1 секунду частица 1 проходит путь v и испы-
тывает столкновение со всеми частицами 2, центры которых находятся в
цилиндре высотой v с площадью основания тт(гj ч-г2)2. Число столкновений
за 1 с (частота столкновений частиц 1 с частицами 2) есть n2vn(f\ + г2)2 •
Эта формула является частным случаем более общего выражения для час-
тоты столкновений
V/2 - П2 СТ( I’,
(J. 5 а)
где фигурирует параметр ас - поперечное сечение столкновения, имею-
щий размерность площади. В модели твердых шаров <7с = л(п+'2)Э в слу-
чае дальнодействующих сил оно определяется конкретным механизмом
взаимодействия.
Полное число столкновений между частицами I и 2, происходящее в
единицу времени в единице объема N]2 = И2И2 = ^1 а2 ас г*.
В результате столкновений частицы 1 изменяют направления скорости
(отклоняются) и покидают пучок, поэтому их концентрация убывает вдоль
12
оси х. Изменение потока этих частиц на участке dx составляет =
--Nn dx - - п\ п2 v dx. Поскольку d<P = v dn}, то приходим к следую-
щему уравнению для
dnt = —77] /72СГс ,
решение которого
п](х)=п](0) схр(-х п2 crt).
(1.56)
(1.6а)
В этой формуле /71(0) - концентрация частиц 1 на входе в слой газа (х -
= 0). Найдем средний путь, проходимый частицей до столкновения -
среднюю длину свободного пробега:
/лА(л-)
Л, = Л- = -2---=------. (1.66)
о
Если сечение постоянно, то приведенные выражения для числа столк-
новений в единице объема /V]2 и частоты у12 сохраняют свой вид и в том
случае, когда частицы обоих сортов совершают хаотическое движение.
Надо лишь вместо скорости р ввести г12 - среднее значение модуля отно-
сительной скорости. В случае сечения, зависящего от скорости г12, вместо
ас v12 вводится усредненное значение (а6 v12)- Что касается средней длины
пробега, то при хаотическом движении можно ввести эту величину как
среднюю длину участка ломаной линии, проходимого частицами за время
свободного пробега. Полный путь, проходимый частицами сорта 1 за одну
секунду, есть У] , число столкновений за это время (частота столкновений)
у12, поэтому средняя длина свободного пробега определяется следующим
образом:
= —X—.
rl2 n((5(Vn) U2GcV\2
При столкновении частиц данного типа с такими же частицами
у12 = У]. В другом случае, когда тепловая скорость у частиц 1 много
больше, чем у частиц 2, п2 « Vj , тогда X]~l/(n2 а(\ что совпадает с фор-
мулой (1.66).
13
Сечения столкновений нейтральных молекул имеют значения порядка
1019 м2. При нормальных условиях (р=105 Па, 7=293 °К) это соответст-
вует длинам пробега порядка 1(Г6 м. В таблице 1 приведены значения
длин пробега и других характерных параметров для некоторых газов.
Атом или молекула, движущаяся в смеси газов, взаимодействуют с
частицами всех типов, составляющих смесь, поэтому полная частота
столкновения частицы сорта 1 является суммой частот столкновений с
частицами всех сортов:
У] = Гц + Vj2 + ... Vlz/.
Таблица 1.1
Газ <т(, 1(Г|9м2 v, 103 м/с Л, 10~8м И 10"’ 1/с
Н2 2,3 1,74 13 1,34
n2 4,5 0,47 6,3 0,74
О2 4,1 0,44 6,8 0,64
Аг 4,2 0,39 6,7 0,59
Изменение импульса и энергии частиц при столкновениях. В ре-
зультате взаимодействия двух частиц происходит изменение направления
и модуля скорости каждой из них. Полный импульс ту\ + ту2 при этом
сохраняется, а суммарная кинетическая энергия сохраняется при упругом
и изменяется при неупругом столкновении.
Зная функцию распределения частиц по скоростям, можно найти пол-
ное изменение импульса частиц первого типа в единице объема в единицу
времени, т. е. силу Fn, возникающую при перемещении частиц 1 относи-
тельно частиц 2 (силу трения):
dP
-77 = ^12 =-'”16'5Г'’52>/г1»’|2- (1-7>
(fl
Этот результат можно получить, если принять, что разность скоростей
частиц 1 и 2 равна разности их средних скоростей, а каждая частица 1
совершает в единицу времени в среднем у12 столкновений, в результате
которых вектор vr;I- v()2 отклоняется на угол тг/2 от первоначального на-
правления, сохраняя свою длину. Условимся называть такие столкновения
14
эффективными. Изменение импульса одной частицы при таком столкно-
вении составляет - v()2), а в расчете на единицу объема тела и
единицу времени выражается формулой (1.7). Частота vl2 в этой формуле,
учитывающая влияние столкновений на изменение импульса, рассчитывается
по формуле (1.5а)*, где вместо а используется так называемое транспорт-
ное сечение V|2='HV]2crT.
В модели твердых шаров а, = ас. В общем случае эти сечения различны.
Заметим, что газ 2 подвергается воздействию силы трения F2], при этом
F2] = -F12.
При столкновениях происходит передача от одной частицы другой нс
только импульса, но и энергии. Эффективность обмена энергией при уп-
ругих столкновениях зависит от отношения масс частиц.
Обмен энергией частиц, массы которых одного порядка, рассмотрим
на примере лобового столкновения шара с массой т и скоростью v с не-
подвижным шаром такой же массы. Первый из них после удара останав-
ливается, а второй приобретает скорость v. т. е. ему передается вся энер-
гия первого. Этот вывод остается в силе и в общем случае: при упругом
взаимодействии частиц близких масс энергия передается от более быст-
рых частиц более медленным весьма эффективно. Если в исходном со-
стоянии энергии частиц 1 и 2 типа различны, то при близких массах сред-
ние энергии выравниваются за время порядка одного интервала между
столкновениями.
Иная картина имеет место при упругих столкновениях электронов с
тяжелыми частицами (ионами, атомами, молекулами). Пусть до столкнове-
ния электрон (его масса те) имеет скорость vv, а тяжелая частица с массой М
неподвижна. Рассмотрим пример, когда в результате удара электрон от-
клоняется на угол тг/2. Его новая скорость vx по абсолютному значению
мало отличается от vx (vv ~ vx - v), при этом изменение скорости электрона
по модулю есть V2r . Тяжелая частица приобретает импульс, равный по
модулю изменению импульса электрона: Р - nicvjl . Энергия, получае-
мая тяжелой частицей, w-P~/2M=me\T1/M~. Она составляет малую долю
энергии электрона ну:
/1иу=Д( иу,
где 6( -2т УМ.
Формула (1 5а) имеет весьма общий характер - она позволяет, например,
подсчитать частоту химических реакций, число актов ионизации и т. д. В каждом
случае используется соответствующее сечение. Далее, говоря о частоте столкно-
вений. будем иметь в виду упомянутые эффективные столкновения, частота кото-
рых определяется транспортным сечением.
15
Для средних энергий электронов и тяжелых частиц выполняются сле-
дующие уравнения энергобаланса, справедливые в том случае, когда газ
однороден в пространстве и скорость дрейфа равна нулю:
-л ке- ’
-3£(и\-. (1.8)
В этих формулах ves - частота столкновений электронов с тяжелыми час-
тицами. При максвелловском распределении по скоростям = (Ъ11)кТс:
= (3/2)/: Ts ; уравнения (1.8) переходят в уравнения для температур:
at
4kT) = -5£(T1-7’[.kv(M.
at
(к9)
Характерное время выравнивания температур гн, можно оценить, если
предположить, что Te»TS' a /?r=const. Тогда 7>к/Д0)ехр(-//ги), где
тп^1/(д' уеЛ). Это время на несколько порядков больше времени между
столкновениями. Иначе говоря, процесс выравнивания температур элек-
тронов и тяжелых частиц идет много медленнее, чем обмен энергией меж-
ду частицами близких масс. Это обстоятельство играет важную роль в
процессах газового разряда, поскольку оно объясняет отрыв энергии элек-
тронов от энергии тяжелых частиц.
Потери энергии электронов существенно возрастают, если в результате
столкновений происходит возбуждение колебательных и вращательных
уровней энергии молекул, т. е. в случае неупругих столкновений. Упро-
щенно обмен энергией можно и в этом случае описывать уравнением (1.9),
в котором коэффициент 6С может быть много больше, чем отношение
2т(/М, но, тем не менее, остается много меньше единицы. Это имеет место,
например, при столкновениях электронов, имеющих энергию около 1 эВ, с
молекулами кислорода: значение Зс * 7-10’3, тогда как 2те/М = 3,4 • 10’5,
напротив, при столкновении электронов с атомами гелия при указанной
энергии столкновения являются упругими (Д-2ше/М).
Диффузия частиц и их дрейф в электрическом поле. Непосредст-
венным следствием хаотического движения частиц газа является их рас-
пространение в область меньшей концентрации (диффузия). Известно, что
16
при плавном изменении концентрации вдоль оси х поток частиц в этом
направлении
Х2дп
Ф\ = =-------.
Зтдл'
В общем случае
nvo = -D Vn,
где D = Л2/(Зт) = X v /3 — коэффициент диффузии, - дрейфовая скорость
частиц.
Частица с зарядом q и массой т, находящаяся в электрическом поле с
напряженностью Е, испытывает действие силы qE. При отсутствии столк-
новений скорость частицы растет непрерывно: v() - qEt/m. Столкновения
коренным образом меняют характер движения: частица набирает скорость
под действием поля лишь за время между столкновениями т - 1/v. При
очередном столкновении вектор скорости случайным образом меняет свое
направление так, что в среднем значение проекции скорости на направле-
ние вектора Е становится равным нулю. Далее за время свободного про-
бега частица снова набирает скорость, теряет ее при следующем
столкновении и т. д. В качестве оценки скорости дрейфа в электриче-
ском поле можно принять
vE = qEr/m,
где vE - скорость, приобретаемая частицей в электрическом поле за время
т. Если г не зависит то напряженности поля, то модули скорости дрейфа на-
пряженности поля пропорциональны:
I vJ = k|£|.
Коэффициент пропорциональности есть подвижность:
К - | q | т/m = | q \/(m v). (1.10)
Подвижность имеет размерность м2/(В-с). Во многих случаях более
удобна размерность см7(В- с).
Используя выражение (1.4) для плотности тока переноса, находим:
j = К Е п q. (1.1 la)
17
Отсюда следует простая связь подвижности и проводимости
у = \ j | /1 К | = К п | q | = q~n / (mv). (1.116)
1.2. Газодинамическое описание ионизованного газа
В тех случаях, когда длина пробега частиц мала по сравнению с разме-
рами областей, в пределах которых происходит существенное изменение
параметров среды, для описания процессов в газах можно пользоваться
уравнениями газовой динамики. Решение этих уравнений совместно с
уравнениями электромагнитного поля при соответствующих граничных и
начальных условиях позволяет найти в каждый момент времени в каждой
точке среды концентрацию электронов, ионов и нейтральных частиц, а
также скорости дрейфа. Иначе говоря, при таком подходе определяют-
ся лишь интегральные параметры среды, при этом обычно предпола-
гается, что функция распределения в каждой точке близка к максвел-
ловской и характеризуется локальным значением температуры и кон-
центрации.
Первая группа уравнений газодинамики описывает процесс зарожде-
ния и исчезновения частиц (уравнение ионизационного баланса). Для
электронов уравнение баланса имеет вид:
дпс/д t - -div(iie v()e) + Qu - (/. 12)
Оно означает, что скорость изменения концентрации электронов явля-
ется суммой трех слагаемых: первое - это разность потоков электронов
через стенки элементарного объема, второе описывает рост концентрации
за счет ионизации, а третье - ее убыль вследствие обратного процесса -
рекомбинации.* Величина Q(/ в уравнении (1.12) есть частота ионизации -
количество электронов, возникающих в единице объема в единицу време-
ни в результате ионизации. Q/7- частота, характеризующая интенсивность
обратного процесса - рекомбинации. В случае однократно заряженных
ионов одновременно с появлением числа Q(- Q/7 электронов в единице
объема в единицу времени возникает столько же ионов и исчезает столько
* Описание процессов ионизации и рекомбинации приведено в параграфах
2.2 - 2.5.
18
же нейтральных частиц, поэтому уравнения ионизационного баланса для
этих сортов частиц имеют вид:
дп(, / ct = - di\7(nN \r()ll) +
дп0 / Ct - - dhdn0 V()o) ~
Каждый сорт частиц описывается своим уравнением движения. У элек-
тронов оно имеет следующий вид:
тепе — = -VPc+Flle + Л;() -еоп Е . (Р13)
dl
В левой части фигурирует масса частиц, содержащихся в единице объема,
умноженная на ускорение, а в правой - сумма сил. действующих на эти
частицы. Первое слагаемое суммы - взятый с обратным знаком градиент
давления - это сила, обусловленная перепадом давления данного газа.
Следующие слагаемые - силы трения и сила, учитывающая действие элек-
трического поля (действие магнитного поля не учитываем). Аналогичные
уравнения имеют место для однозарядных ионов и для нейтральных час-
тиц:
= -Vp„ + Fne + Т,о (!
dl
"1nl‘n(-^TL = -^Pn+^nc+Fo,!-
dl
Полная (или субстанциональная) производная скорости имеет вид
dv() Idt - д\7() /dt +(v,)V)vd. Второй член в выражении для скорости пре-
небрежимо мал, если дрейфовая скорость много меньше тепловой. Силы
трения в правых частях уравнений (1.13) — (1.15) выражаются формулой
(1-7).
Поясним физический смысл первых слагаемых в правых частях
уравнений движения, обусловленные перепадом давления данного газа.
Рассмотрим элемент среды, ограниченный поверхностью S. На каждый
участок AS этой поверхности действует сила pAS, направленная по внут-
ренней нормали к границе и обусловленная контактом выделенного
элемента среды с соседними (поверхностная сила). Происхождение этой
силы можно объяснить на примере, в котором граница является плоско-
19
стыо. ориентированной перпендикулярно оси т. Частицы из левой об-
ласти при тепловом движении переходят через границу слева направо и
переносят импульс ///vk. Вместо каждой из таких частиц всегда найдется
частица из правой области, имеющая скорость -тч\ и переходящая в ле-
вую область. Так как эти частицы одинаковы, то можно считать, что на
границу слева падает поток частиц с импульсом /?zvk, отскакивающих от
границы с импульсом -/7/vK и предающих границе импульс 2т\\. Пол-
ный импульс, предаваемый границе в расчете на единицу площади и
единицу времени, можно найти путем интегрирования. При максвеллов-
ском распределении он равен нкТ. Этот импульс численно равен силе,
направленную на единичную площадку - давлению газа. Разность таких
сил. действующих на слой газа единичной площади толщиной Да. ори-
ентированный перпендикулярно оси а, есть сила Fx - ~{др/а\)\х, а в
расчете на единицу объема /’ = -хр/сх. Полная сила определяется выра-
жением:
/=«Л + /А + kf = -Vp.
Связь газокинетического давления р с другими параметрами среды ха-
рактеризуется уравнением состояния. В случае идеальных газов, как отме-
чено выше,
р = нкТ.
Третья группа уравнений описывает обмен энергией в газе и явля-
ется обобщением уравнений (1.9) на случай неоднородной движущей-
ся среды, находящейся в электрическом поле. Применительно к про-
цессам формирования пробоя в газах наибольший интерес
представляет собой расчет энергии электронов в сильном электриче-
ском поле. Уравнение энергии для этого частного случая рассмотрено
ниже.
Газодинамическое описание процессов диффузии и переноса
заряда. Связь коэффициента диффузии и подвижности. Движение
газа происходит по-разному в двух предельных случаях - при больших
и малых градиентах давления. В первом из них формируются интен-
сивные гидродинамические течения (в частности, ударные волны), во
втором имеют место относительно медленные течения, когда дрейфо-
вая скорость много меньше тепловой и медленно меняется. Диффузи-
онный поток и поток заряженных частиц в этом случае можно рассчи-
20
тать, если принять ускорение равным нулю.* В слабоионизованном га-
зе чаще всего электроны и ионы испытывают столкновения с ней-
тральными частицами, поэтому в уравнениях движения для этих час-
тиц можно сохранить лишь силы трения
Feo = -т(v()e- v()()) neve(> и FU() = -ти(v(>u-v0o) nuvu().
Примем, что температура частиц не меняется в пространстве, тогда
Реи = -кТс^пе11.
Примем также для упрощения, что нейтральный газ покоится. Тогда
для скорости дрейфа электронов и однозарядных ионов из уравнений
(1.12), (1.13) получаем:
v„e =---Vne -~^- = -^Vne -КеЕ ; (1.16)
Первые
градиентом
ненту скорости, а вторые как скорость дрейфа в электрическом поле. Под-
вижность К = ej(mv) совпадает с приведенной выше оценкой, а коэффи-
циент диффузии D=kTI(mv) - 3vr“v близок к его оценочному значению,
так как vm у . Отношение коэффициентов диффузии и подвижности ха-
рактеризует среднюю энергию частиц:
=----^—\7n,l+-^- = -^-Vn„-KllE. (1.17)
muntlvM muvll0 nu
слагаемые в этих выражениях для скорости, обусловленные
концентрации, можно трактовать как диффузионную компо-
D/K = kT/et=2 w/(3eo).
* Для электронов пренебрежение инерционным членом mened v()/dt во многих
случаях возможно также вследствие малой массы этих частиц.
21
1.3. Элементарные представления физики плазмы
Разделение зарядов в ионизованном газе. Понятие о квазиней-
тральности. В процессе развития газового заряда концентрации электро-
нов и ионов меняются в широких пределах. Соответственно меняются
электрические свойства среды. В неподвижной среде в отсутствие внеш-
него поля плотность объемного заряда, усредненная по достаточно боль-
шому объему, равна нулю, так как в процессе ионизации нейтральных
атомов возникает равное количество положительного и отрицательного
заряда: пе- Znu, где пе - концентрация электронов, пи - концентрация ио-
нов, Z - заряд иона. Вместе с тем в среде при тепловом движении частиц
возникают и исчезают области с избыточной концентрацией положитель-
ных или отрицательных зарядов, следовательно, появляется случайное
(флюктуирующее) электрическое поле. Для оценки масштаба разделения
зарядов предположим, что в результате теплового движения все электро-
ны, находившиеся в плоском слое толщиной d, сместилась на одну грани-
цу слоя, а ионы на другую. В результате образуется случайным образом
ориентированный в пространстве "плоский конденсатор" с зарядом e(,ned,
приходящимся на единицу площади обкладки. Напряженность поля в та-
ком конденсаторе
Е() 2&(»
а потенциальная энергия, приходящаяся на один электрон, составляет
w=eoEd=e2ned2/co. Поскольку разделение зарядов есть результат теплово-
го движения, то естественно для оценки принять w=kT. Отсюда получаем
оценку линейного масштаба разделения зарядов и напряженности возни-
кающего при этом электрического поля (поля разделения зарядов):
d = у1Еокт/(пеео) ;
£0 ~4nekT/zo
Заметим, что плотность энергии электрического поля с напряженно-
стью Е() лишь численным множителем порядка единицы отличается от
объемной плотности энергии теплового движения электронов:
~8()Ео/2=пе кТ/2-пе w/3.
Таким образом, в каждой точке среды случайным образом изменяется
электрическое поле, модуль напряженности которого в среднем есть Е().
22
В отсутствие внешнего поля разность потенциалов Дер между двумя точ-
ками, удаленными на расстояние L друг от друга, близка к нулю, если
L»d. Это имеет место вследствие того, что вклады в Дер от отдельных
областей разделения зарядов знакопеременны и поэтому компенсируются.
Иначе говоря, ионизованный газ на расстояниях порядка Л, не будучи в
строгом смысле нейтральным, не проявляет в отсутствие внешнего поля
электрических свойств, является "квазинейтральным". Ионизованный газ,
удовлетворяющий условию квазинейтральности L»d. принято называть
плазмой. Очевидна условность такого определения: в этом же газе на рас-
стояниях, много меньших d, как отмечалось, фиксируется случайное элек-
трическое поле, т.е. условие квазинейтральности не выполняется. Наряду с
масштабом разделения зарядов и напряженностью соответствующего поля
важным параметром ансамбля ионизованных частиц является период
флюктуаций поля. Его можно оценить как время Т() захлопывания рас-
смотренной выше полости, образовавшейся при разделении зарядов. Ее
края стремятся сблизиться вследствие притяжения электронов и ионов.
Время Т() можно найти, поделив расстояние d на среднюю тепловую ско-
рость электрона ут=(Зк'Гс/те)1/2. Оценка дает То=(Е(,т/(Зпеео2))]/2. Строгий
расчет круговой частоты пульсаций (ленгмюровской или плазменной час-
тоты сор) приводит к следующему результату:
Амбиполярная диффузия. Коэффициент диффузии у электронов су-
щественно больше, чем у ионов, поэтому при диффузионном расширении
газа имеет место тенденция к отрыву электронов от ионов, т. е. к разделе-
нию зарядов. Возникающее при этом электрическое поле напряженностью
Еа препятствует смещению электронов относительно ионов. В плазме эф-
фект разделения зарядов выражен относительно слабо и можно считать,
что условие пе^пи=п практически сохраняется. Иначе говоря, электроны и
ионы в плазме диффундируют совместно. Этот процесс называется амби-
полярной диффузией. В газе, где условие квазинейтральности не выпол-
нено, электроны и ионы диффундируют независимо и происходит отрыв
электронов от ионов.
При амбиполярной диффузии скорости дрейфа электронов и ионов
равны и выражаются уравнениями
v()e = Е; = -DcVn/n - КеЕС1 ; (/.18)
yllll=vll=-D,yn/n-KuEll. (1.19)
23
Исключая Еа, находим потоки заряженных частиц:
D К + D К
nv„e = Iiv„u = nv„ =------------------V// = -DuVn .
Ke + Ku
Здесь введен коэффициент амбиполярной диффузии
_DeKll+D„Kl
" К„+К,
При равных температурах электронов и ионов Ке = e(tDelkl\ Ки-
-e(>DJkl\ поэтому
Da * 2DeD“ ~2D
De + D„
Коэффициент амбиполярной диффузии по порядку величины близок к
коэффициенту диффузии тяжелых частиц - ионов. Из уравнений (1.18),
(1.19) можно найти напряженность электрического поля; возникающего
при амбиполярной диффузии:
VnkT ~ кТ
пе0 Le0 ’
где L - характерный размер облака частиц. В плазме L>>d, поэтому амби-
полярное поле гораздо слабее поля разделения зарядов:
N _ кТ _d
Ео Ле0(кТ/е0)1/2 L
Экранирование внешнего электрического поля в ионизованном
газе. Рассмотрим поведение ионизованного газа в электрическом поле с
напряженностью Е, полагая, что газ находится в равновесии, т.е. отсутст-
вует направленное движение частиц. Иначе говоря, скорость дрейфа час-
тиц в рассматриваемом случае равна нулю. Это возможно, если дрейф за-
ряженных частиц в электрическом поле уравновешен обратным диффу-
зионным потоком. Последний возникает из-за того, что в поле происходит
перераспределение частиц в пространстве и создается градиент концен-
24
трации, приводящий к диффузии. В состоянии равновесия газа равна нулю
сумма сил, обусловленных полем и градиентом давления (силы трения
равны нулю в покоящемся газе):
-V/7 + qnE = 0.
Здесь р - давление электронов или ионов, п - концентрация этих частиц,
q - заряд частиц (у электронов <7=-е„, у ионов q-T.e,,, где Z- кратность ио-
низации). При неизменной температуре V/? = кТУп. Отсюда получаем:
кТкп „ ~
------qE = -qvyp
п
где ср - потенциал электрического поля. Этому уравнению удовлетворяет
решение следующего вида (распределение Больцмана):
п = const txy(-q(p/(kT)). (1.20)
Заметим, что в приведенных уравнениях фигурируют напряженность и
потенциал электрического поля, усредненные за достаточно длительное
время и не учитывающие флюктуации поля, которые возникают при теп-
ловом движении частиц.
Потенциал удовлетворяет уравнению Пуассона:
Р„
Дф = -—, (1.21)
Ео
где Pi - плотность объемного заряда, определяемая следующим выраже-
нием:
Pv Z Пц о Не О"
Совместное решение уравнений (1.20) и (1.21) позволяет рассчитать
поле и распределение концентраций частиц.
Рассмотрим два примера реакции ионизованного газа на внешнее поле.
В первом из них поле создается частицей с зарядом q^ расположенной
в начале координат, а газ занимает бесконечную область. До внесения qo
концентрации однозарядных ионов и электронов одинаковы и равны п().
Предположим далее, что после внесения заряда прошло мало времени, так
что более тяжелые частицы (ионы) не успели перераспределиться в про-
странстве и сохранили начальную концентрацию. Что касается электро-
нов, то их концентрация существенно изменяется: она растет вблизи заря-
да, если q()>0 и уменьшается, если qo<Q. В обоих случаях происходит
25
экранировка внесенного заряда избыточным зарядом противоположного
знака. Вдали от заряда q(, потенциал созданного им поля ср = 0, а
пе= ни—п().
Предположим, что потенциальная энергия электронов qcp - -е()ср по аб-
солютному значению много меньше тогда можно воспользоваться
разложением:
пе=по ехр(ео(р/(кТ))^п()(1 Л-ео(р/(кТ)).
Концентрация электронов при условии еоср«кТ мало отличается от п1П
при этом рч - ео(по-пе) ~ -е(?(рп(/(кТ)\ Уравнение Пуассона в сферических
координатах принимает вид:
А 1 d2(r<?) = ерИоф
г dr2 zokT
Вблизи начала координат ср = qJ^Ksp), как в вакууме вдали от него
(р - 0. Решение, удовлетворяющее указанным условиям, имеет вид
ф= //о ехр<-/7/дЛ (1.22)
4л80Г
где D =(£окТ/пое2)1/2 - характерное расстояние, на котором потенциал
поля заряда q() становится в е раз меньше поля этого заряда в вакууме
(длина экранирования, или дебаевская длина). При учете смещения ионов
она становится равной
Второй пример - плоский слой газа толщиной 2а, ограниченный изо-
ляционными станками, во внешнем поле с напряженностью Ее (рис. 1.1).
Концентрация ионов и в этом случае считается равной п(). Потенциал
удовлетворяет уравнению (1.21)
Лф = А = е°2"оф
dx2 г^кТ
* Плазму в этом случае называют идеальной.
** Дебаевская длина равна масштабу разделения зарядов при тепловом движении:
26
-1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 х/а
Рис. 1.1. Плазменный слой во внешнем поле с напряженностью Ее
Его решение при граничных условиях (-оф/E.r) -11а-Ес имеет вид:
ELMsh(x/lD) р г c/i(x/f 0)
Ф ~--------------: Е " Е„-----------.
ch(a/f D) ch(alf' D)
Если выполнено условие квазинейтральности /? D «d, то напряжен-
ность поля в средней плоскости слоя много меньше, чем напряженность
внешнего поля: Е(())/Ее& [cli(a/(П))] 1 «Е В рассмотренном примере воз-
мущение концентрации относительно мало: |/д>- «по. Можно пока-
зать, что это равносильно предположению о том, что напряженность
внешнего поля удовлетворяет условию Ее«Ео. При этом, как следует из
полученного решения, поле затухает экспоненциально на длине порядка
(' D вблизи границ. Поверхностный заряд, сосредоточенный вблизи гра-
ниц, экранирует остальную часть слоя. Эффект экранирования является
следствием характерной для плазмы "коллективной" реакции ансамбля за-
ряженных частиц на внешнее поле. Этот эффект практически отсутствует,
если условие квазинейтральности не выполнено (а < /? D ).
1.4. Энергия и подвижность ионов и электронов
в слабоионизованном газе
Подвижность ионов. В этом разделе будут рассмотрены эксперимен-
тальные данные и выполнены оценки, описывающие поведение ионов и
электронов в электрическом поле в предельном случае, когда концентра-
27
ция заряженных частиц много меньше концентрации нейтральных. В этом
случае можно принимать во внимание лишь столкновения заряженных
частиц с нейтральными. Если в примерах, рассмотренных в предыдущем
разделе, направленное движение заряженных частиц отсутствовало, то
здесь будем считать, что в газ введены электроды и заряженные частицы
перемещаются в поле, а их движение создает электрический ток переноса.
Движение заряженных частиц, как отмечалось, есть наложение диффузи-
онного движения и дрейфа в электрическом поле. Диффузионной состав-
ляющей можно пренебречь, если рассматривается движение вдоль сило-
вых линий и выполнено условие E»w/(e0 10), где w - средняя энергия
заряженных частиц, 1() - характерная длина, на которой существенно меня-
ется их концентрация ("градиентная длина"). В процессах формирования
пробоя это условие, как правило, выполнено с большим запасом. Скорость
дрейфа в электрическом поле, как было отмечено выше, зависит от под-
вижности частиц:
v()e=~KeE-. v()u-KuE.
Подвижность частиц можно выразить через длину свободного пробега
и среднюю скорость:
(1.23)
k = 3L
mv
Заряженные частицы набирают энергию в электрическом поле и пере-
дают ее нейтральным частицам при столкновениях. У тяжелых частиц -
положительных и отрицательных ионов - обмен энергией при упругих
столкновениях происходит эффективно вследствие близости масс ионов и
нейтральных частиц, поэтому энергии теплового движения указанных час-
тиц близки, т. е. температура ионов мало отличается от температуры ней-
трального газа. При неизменном сечении столкновения подвижность ио-
нов обратно пропорциональна концентрации нейтральных частиц,
поскольку Х=1/(п„сгт). Следовательно, подвижность ионов при неизменной
температуре обратно пропорциональна давлению газа.
Подвижность ионов не зависит от напряженности электрического поля,
пока дрейфовая скорость мала по сравнению с тепловой, т. е. пока выпол-
няется условие (для однозарядных ионов):
KuE = e-^3«v,.
"Е V
Пренебрегая отличием между v и можно этому условию придать
другой вид:
28
е()ЕХ< <muvp =3kT.
Отсюда
Е Зсгт
Р
В системе единиц СИ параметр Е/р имеет размерность В/(Па-м). Его
численное значение составляет несколько единиц, поскольку сгт имеет
порядок величины 10-19 м2. Экспериментально показано, что подвиж-
ность ионов в воздухе остается постоянной при Е/р < 15 В/(м-Па) Па-
раметр Е/р является определяющим для многих процессов в газовых
разрядах.
Эксперименты показали, что схематическое описание движения ионов,
учитывающее лишь упругие столкновения, не отражает всей сложности
этого явления. Ионы в процессе электрического дрейфа могут поляризо-
ваться и присоединять к себе группы нейтральных частиц, т. е. могут об-
разовываться сольватированные ионы. Могут происходить также химиче-
ские реакции: например, при дрейфе ионов водорода имеет место реакция
с участием иона и молекулы Н2: Н*+Н2=Н3+. Эти процессы влияют на
подвижность ионов. Приведем некоторые значения подвижностей при
нормальных условиях (/?= 105 Па, Т=293 К): для ионов И 7 в молекулярном
водороде К^12,3 см2/(В-с)', для ионов Не+ в Не К=2,4 см2/(В-с)\ у ионов
инертных газов К=(0,7-2) см2/(В-с), у ионов азота К=2,4 см2/(В-с).
В воздухе подвижность ионов зависит от времени из-за того, что ионы
вступают в соединение с нейтральными молекулами. Для времени t<]0 ~ с
(число столкновений за это время менее 107) в сухом воздухе подвижность
положительных и отрицательных ионов АЭ~А'=2,2~2,5 см~/(В‘с). Для
большего времени уменьшается до 1,5-ь 1,6 см"/(В-с), а К _ остается по-
стоянной. Во влажном воздухе остается неизменной, а К уменьшается
до 1,5-И ,6 см2/(В-с).
Энергия и подвижность электронов. Легкие заряженные частицы -
электроны - являются основными носителями тока при газовых разрядах.
Малое отношение массы электронов к массе тяжелых частиц (ионов, ней-
тральных атомов и молекул) является фактором, определяющим сущест-
венное отличие энергии электронов от энергии остальных частиц газа. В
экспериментах измерялось отношение коэффициента диффузии к подвиж-
ности в электрическом поле при различных значениях параметра Е/п0, где
п() - концентрация нейтральных частиц. Как отмечалось выше, отношение
D/К пропорционально энергии теплового движения электронов, выражен-
ной в электрон-вольтах. В слабом поле Те^То при этом D^K^kT^e^TJe^
что составляет 2,5-10-2 эВ для ТО=293 К и 6,6-10'3 эВ для Т()=77 К. Уже
29
при Е/п(>1024 Вм2 начинается отрыв энергии электронов от энергии час-
тиц газа, как это видно на примере зависимости отношений D(/Ke от Е/п(,
для электронов в гелии (рис. 1.2.). Аналогично в кислороде и азоте зави-
симость и’е = f(E/p) дает значения средней энергии электронов порядка
нескольких электрон-вольт (рис. 1.3.) при температуре газа 293 К. Таким
образом, в слабоионизованном газе в достаточно сильном поле наблюда-
ется отрыв энергии электронов от энергии тяжелых частиц, т. е. отсутст-
вует термодинамическое равновесие электронов и остального газа.
e0D/Ke, эВ
ю1-
-Т-293 К
—Т=77К
16------1---1----1---1—
1624 16Ъ 1б22 1б21 10 20
Рис. 1.3. Зависимость средней энергии
электронов (1), их дрейфовой скорости
(2) и подвижности (3) от параметров
Е/р и Е/п (Т = 300 К) для воздуха
Е/п
В-м2
Рис. 1.2. Зависимость отноше-
ния DJKe, характеризующего
энергию электронов от Е/по (ге-
лий): 1 - Т=77 К; 2 - Т=293 К.
Штриховые линии соответ-
ствуют слабому полю
“Нагрев” электронов в электрическом поле, т. е. рост средней энергии
хаотического (теплового) движения является непосредственным следстви-
ем столкновений электронов с тяжелыми частицами. За время между
столкновениями электрон получает приращение скорости в направлении
действия поля, а вследствие столкновений направление скорости стано-
вится случайным, т. е. направленное движение электрона переходит в хао-
тическое. Энергия электрона при столкновении с атомом, имеющим по
сравнению с электроном малую скорость и большую массу Л/, уменьшает-
ся на малую долю порядка (2me/M) We. Средняя энергия электронов
в поле растет до тех пор, пока потеря энергии по абсолютному значе-
нию не сравняется с ее приращением. За время между столкновениями
v=A/ve электрон в среднем смещается в направлении поля на расстояние
30
А/' - гЭет, а приращение энергии при этом составляет
Ан; -<?0ЕА< = eQKeE2)Jve или, согласно (1.23),
е2Е2Х2
Ди; -----— .
те Ve
Уравнение баланса энергии имеет вид
м е ~2
те v
Примем для оценки, что we & meve /2 , тогда
О,5еоЕХ
Более строгий анализ показывает, что в электрическом поле меняется
не только средняя энергия, но и функция распределения электронов (рис.
1.4.), однако, средняя энергия при упругих столкновениях отличается от
рассчитанной выше лишь другим значением численного множителя (0,43
вместо 0,5). Неупругие столкновения дополнительно меняют как вид
функции распределения электронов по скоростям, так и значение средней
энергии, которая тем не менее остается много большей, чем энергия час-
тиц газа (рис. 1.3.).
Заметим, что отрыв энергии электронов от энергии тяжелых частиц
начинается, когда выполнено условие
^0,43еоЕЛ
\те 2
или
Е/р>3,5( аДе^тДМ)172.
Рис. 1.4. Распределение электронов по
энергиям: 1 - Максвелловское распределе-
ние; 2 - распределение Драйвестейна для
электронов в электрическом поле. Кривые
нормированы к средней энергии
31
Принимая сгт & 5 • 1О~20 м2, М = 5,5 10 27 кг (атом гелия), получаем
Е/р>1,3-10 2 В/(м-Пс1), или при Т^-293 К, Е/п^5-10 23 Вм2. Последнее значе-
ние по порядку величины соответствует данным эксперимента (рис. 1.2.).
Подвижность электронов в воздухе при нормальных условиях на два
порядка выше, чем у ионов (рис. 1.З.). Она падает с ростом напряженно-
сти поля. Последнее следует из простейшей оценки, учитывающей лишь
упругие столкновения:
к е° = е°
tnenQomvc
По данным эксперимента, ст, относительно слабо зависит от энергии
электронов. Например, в кислороде аГ меняется от 3-10-20 до 9-10-2() м2 при
изменении энергии электронов на четыре порядка (от 10"' до 10“ эВ). По-
скольку, как было показано, при упругих столкновениях иу = const • £ , то
vt, = const • £1/2. Отсюда Ke=const(noE)~172, что качественно соответствует
эксперименту.
1.5. Основные свойства термической плазмы
Степень ионизации термической плазмы. В относительно слабом
электрическом поле, т.е. при малых значениях параметра Е/р, энергия
электронов в ионизованном газе близка к энергии тяжелых частиц. Это
позволяет принять допущение о термодинамическом равновесии для газа
в целом, т. е. считать, что электроны, ионы и нейтральные частицы имеют
максвелловское распределение по скоростям и одинаковые температуры
Те=Ти=Т. Плазма, в которой выполнено условие термодинамического рав-
новесия, называется термической. В такой плазме электроны, совершаю-
щие тепловое движение, могут ионизовать нейтральные молекулы при
столкновениях, если кинетическая энергия электрона превышает работу
ионизации e()Uu (Uu - потенциал ионизации)*. В состоянии равновесия
концентрации электронов, ионов и нейтральных частиц во времени не ме-
няются, при этом частота актов ионизации в единице объема равна часто-
те актов обратного процесса - рекомбинации. При элементарном акте ио-
низации число ионов и свободных электронов возрастает на единицу и
При равных энергиях скорость электронов много больше, чем ионов, поэтому
электроны испытывают столкновения с молекулами газа гораздо чаще, чем ионы.
По указанной причине ионизация происходит в основном при электронных
ударах.
32
уменьшается число нейтральных частиц. Согласно положениям статисти-
ческой механики, в условиях термодинамического равновесия увеличение
числа частиц данного газа на единицу в заданном объеме при неизменной
температуре и давлении требует совершения работы, равной
g( 1пкТт^/2
п I /г2 J
Величина р называется химическим потенциалом. В выражение для
химического потенциала входят масса частицы т, концентрация частиц п,
постоянная Планка h и число g - статистический вес, характеризующий
число возможных состояний частицы при заданном значении ее скорости.
У электрона g=ge=2, так как эта частица может иметь два значения спина.
У атомов и молекул число g зависит от температуры и может принимать
значения порядка нескольких единиц, что соответствует определенному
числу состояний, отличающихся характером колебательного и вращатель-
ного движения частицы. Можно составить условие баланса энергии для
отдельного акта ионизации:
/к + /А/ “о U и ~Р-а ~ О •
Здесь слева фигурирует приращение энергии теплового движения элек-
тронов и ионов при увеличении числа тех и других на единицу (за вычетом
работы ионизации) и убыль энергии нейтральных частиц при уменьшении
их числа на единицу. Подставив вместо /ле, /иа их выражения, можно после
потенцирования получить уравнение для концентрации частиц:
get 2птекТУ/2 gj. InmJcT= W2тщкТУ/2
пе I h2 J пи h2 J /го1 Л2 J
Массы ионов и нейтральных частиц близки (тиъпа). Кроме того, в плаз-
ме с однозарядными ионами пе-пи=%п()\ где /- степень ионизации, по' - на-
чальная концентрация нейтральных частиц. При этом п()- no'-ntt= п<>(1 —%).
Учитывая сказанное, приходим к уравнению для степени ионизации:
X2 gegu
1-Х go«o'
Эти соотношения (уравнения Саха) относятся к простейшему случаю
атомарного газа. Молекулярные газы при высоких температурах диссо-
циируют. Например, в азоте при Т>104 К концентрация молекул N2 на два,
33
\3/2 e.U,
ЪипжТ 1 —
___L__ р К I
h2 )
(1-24)
а молекулярных ионов N2+ на четыре порядка меньше, чем концентрация
атомов азота. Формула (1.23) может быть использована и в этом случае,
если иметь в виду, что концентрация атомов по'=2пм где пм концентрация
молекул. Давление газа и п(, при условии Те=Ту=Ти и полной диссоциации
связаны следующим образом:
р = (по+пи+пе)кТ =(!+%) п()' кТ.
В газах сложного состава концентрация частиц всех сортов может быть
найдена с помощью соотношений, аналогичных формуле Саха. Пример
зависимости /(Г) для азота представлен на рис. 1.5. В области малых тем-
ператур степень ионизации термической плазмы очень мала: в рассмот-
ренном примере %=2‘10'13 при Т^З-103 К. В области температур порядка
104 К происходит резкий рост степени ионизации. При дальнейшем росте
температуры % приближается к единице, плазма становится полностью
ионизованной.
В такой среде, как воздух, являющейся смесью молекулярных газов,
состав плазмы при термодинамическом равновесии весьма сложен: в ней
присутствуют молекулы исходных газов, атомы, образовавшиеся в резуль-
тате диссоциации молекул, различные ионы, включая молекулярные, и
электроны. Пример состава плазмы воздуха при Т=104 К и нормальном
давлении приведен в таблице 1.2.
Рис. 1.5. Расчетные зависимости
степени ионизации (1), проводимости
плазмы (2) от температуры (азот,
нормальное давление): точки - значе-
ния проводимости, полученные в экс-
периментах разных авторов: сплош-
ные кривые - расчетные
Таблица 1.2
Сорт частиц N2 О2 NO N О N+ N"
Концентрация, см'3 21015 1.2-1012 7-Ю13 5,5-Ю17 1,5-Ю17 1,41016 5,5-10"
Сорт частиц 0+ О" N? о2+ NO+ Аг+ е
Концентрация, см'3 3,5-1015 2-1012 3-1O13 2-10" 6-1013 6-1 о13 1,7-10'6
34
Проводимость термической плазмы. Проводимость термической
плазмы определяется общим выражением (1.11), в котором фигуриру-
ет эффективная частота столкновений, равная сумме частот столкно-
вений электронов со всеми разновидностями ионов и нейтральных
частиц. Сечение столкновения электронов с нейтральными частицами
относительно слабо зависит от скорости электронов. Эти столкновения
являются следствием сил, проявляющихся на малом расстоянии (по-
рядка 1О~10 м), что позволяет для их приближенного описания исполь-
зовать модель шаров. При относительно низкой температуре, когда
степень ионизации мала, основное значение имеют столкновения с
нейтральными частицами. Частота столкновений
vео ~ /?осг)nvе » constу/т . Соответственно, для удельного сопротивле-
ния имеет место оценка
_ meve _ пгеПц(зтУе _ constjr
рv ~ 2~ ~ 2 ~ ’
^0 X
где /- степень ионизации. Удельное сопротивление падает с ростом тем-
пературы вследствие резкого роста степени ионизации.
По мере роста степени ионизации все большую роль играют "куло-
новские" взаимодействия - столкновения электронов с ионами. Модель
шаров неприемлема для оценок частот таких столкновений, поскольку
силы, действующие на частицы при их сближении, в соответствии с за-
коном Кулона относительно медленно убывают с увеличением расстоя-
ния.
Примером может служить столкновение электрона с неподвижным ио-
ном. Электрон до сближения с ионом движется со скоростью ve по пря-
мой, отстоящей на расстояние b от иона. Параметр b называется прицель-
ным расстоянием. После взаимодействия электрон перемещается с той же
скоростью по прямой, которая наклонена под углом в по отношению к на-
чальному направлению движения. Характерный размер области взаимо-
действия го можно найти, если приравнять кинетическую энергию элек-
трона mvcr/2 и его потенциальную энергию в поле иона где
Ze(, - заряд иона. Таким образом,
ъ . ^0
35
Площадь круга радиуса г(, дает грубую оценку сечения кулоновского
взаимодействия:
1
4л
Ze2n
(1.25)
Из этой оценки видна резкая зависимость сечения от скорости элек-
трона: о; » const-ve4.
Чтобы получить более точный результат, рассчитаем полное измене-
ние потока электронов с различными прицельными расстояниями после
рассеяния на ионах. Число электронов с прицельными расстояниями от h
до b+db, проходящих в течение одной секунды мимо одного иона, есть пе
ve 2 л b db, а в расчете на единицу объема это число составляет
dn(i=nenuve27ib db. Здесь ve - абсолютное значение скорости электрона.
Группа частиц dnh вносила в полный поток вклад vednh, а после отклоне-
ния на угол 0 в результате усреднения этот вклад составляет vecosOdnlr
Полное изменение потока составляет:
А(иет£,) = \dnh ve (cos 0-1). (1.26а)
Можно считать, что &(neve) есть результат того, что каждый электрон
за одну секунду испытал ve столкновений с отклонением на угол л/2.
Тогда
A(7zcvJ= ~neveve.
(1.266)
При приближенном усреднении уе можно заменить на среднее значе-
ние модуля скорости теплового движения ve. До столкновения электроны
имели скорость
Приравнивая (1.26а) и (1.266), находим
так
e=2w2uv, f(l
-cos0)MZ> = пи Уе<зт .
о
Параметр ат можно трактовать, как транспортное сечение электрон-
ионных столкновений. Это сечение используется при расчетах процесса
переноса. Таким образом:
^та\ ^та\ (3
аТ = 2 л j(l-cosQ^bdb = 4л j sin2— bdb ,
о 0
36
где в качестве верхнего предела интегрирования следует выбрать харак-
терное расстояние, за пределами которого поле иона практически исчезает
вследствие экранирования. Для оценочных расчетов можно принять
Ьтал= d d • При дальнейших вычислениях следует использовать зависимость
угла 6? от b и ve. Расчет движения электронов в поле иона с зарядом Z дает
следующее выражение, связывающее О, b и ve (формула Резерфорда):
cig(fi/2) =----
Ze0
Нижнему пределу интегрирования (Ь=0) соответствует 0=тг, верхнему
3=0„Ш1. В идеальной плазме основной вклад в изменение потока вносят от-
клонения на малые углы. В этом случае 0тт«1, [sin[0min/2JJ'1 ~2/0tmn ~
*(4ле() meve2 )/(Ze2) и формула для сгт после интегрирования и подста-
новки пределов принимает вид:
1
ат = —
4л
<so'"evt2J
где Л = ln[ l/sin( 0imt/2)J & 1п[4л£отеу2 f,D/(Ze2)] - так называемый куло-
новский логарифм. Выражение (1.27) лишь множителем Л отличается от
оценки по формуле (1.25). Заменяя mv2 на ЗкТе, приходим к следующему
выражению для Л при Z=1
Л^1п12л£°к2ТЛ[>
ео
где ND=(4/3)7i(.D3ne - число электронов в сфере радиуса f.D. В плазме ка-
нала разряда в плотном газе обычно Те порядка 104 К, пе~1022-ИО23 ,\i \ при
этом коэффициент Л порядка нескольких единиц и слабо зависит от тем-
пературы. Число Nd пропорционально произведению Те3/2п~1/2. В каналах
разряда в жидкости и в твердом диэлектрике плотность электронов может
быть на 3-4 порядка выше, чем в каналах разряда в газе, поэтому ND мо-
жет быть мало. При этом требуется более сложный подход к расчету сгг,
хотя грубая оценочная формула (1.25) остается справедливой.
Как следует из приведенных соотношений, сечение кулоновского рас-
сеяния резко падает с ростом энергии теплового движения электронов:
--4
сул « const vo . Соответственно, в полностью ионизованной плазме час-
37
тота столкновений электронов, определяемая по формуле уен
—-3
падает как ve или Те'3/2. Аналогичным образом зависит от температуры
удельное сопротивление плазмы, в которой преобладают кулоновские
взаимодействия. Формула для сечения таких взаимодействий, рассчитан-
ная методами кинетической теории газов, лишь численными множителями
отличается от приближенной формулы (1.27). Выражение для удельного
сопротивления полностью ионизованной плазмы имеет вид (/=/):
= ----}^ткТу/:Л. (1.28)
пее20 3 \2л£()кТе) У е ‘7
При температуре порядка 104 К, когда термическая плазма является
частично ионизованной, необходимо учитывать вклад всех типов столкно-
вений в проводимость плазмы. Пример зависимости проводимости от
температуры представлен на рис. 1.5. Некоторые численные значения
проводимости приведены в таблице 1.3, где они даны в единицах (Ом-.м) 1.
Таблица 1.3
т, к Газ
н2 Аг n2 воздух
ю4 61 о3 3-1 о3 ЗЮ3 ЗЮ3
2x104 ю4 7-103 9103 9103
Все приведенные в последнем разделе результаты относятся к сравни-
тельно слабому электрическому полю, когда температура электронов
близка к температуре газа, а функция распределения по скоростям мало
отличается от максвелловской. При усилении поля происходит не только
рост средней энергии электронов, но и резко изменяется вид функции рас-
пределения - возникает группа ускоренных (’’убегающих") электронов.
Вследствие редких столкновений такие электроны переходят в режим не-
прерывного ускорения. Их энергия может достичь значений порядка e(,U,
где U - напряжение на промежутке. Явление "убегающих" электронов иг-
рает важную роль во многих газоразрядных процессах.
38
Глава 2. Элементарные процессы в газах
2.1. Возбуждение молекул и атомов
Согласно квантово-механическим представлениям, электроны атомов и
молекул могут иметь лишь определенные дискретные значения энергии
(уровни), причем на одном энергетическом уровне могут находиться не
более двух электронов, отличающихся знаком спина.
В стационарном (нормальном) состоянии электроны заполняют низ-
шие энергетические уровни, а при возбуждении переходят на более высо-
кие. Наряду с электронами у молекул существуют уровни энергии, связан-
ные с колебаниями ядер атомов относительно их положения равновесия и
уровни, обусловленные вращением молекулы или ее части. Значения всех
упомянутых уровней энергии имеют порядок единиц, десятых и сотых
электрон-вольт.
В возбужденном состоянии атом или молекула могут находиться в те-
чение времени порядка т - 1(Г8...10“'( с, после чего они переходят в нор-
мальное состояние, излучая фотон. Некоторые атомы и молекулы могут
иметь метастабильные уровни возбуждения. Время существования такого
возбужденного состояния достигает 10~2 с.
Возбуждение происходит при взаимодействии атома или молекулы с фо-
тонами или при столкновениях с электронами, ионами или быстрыми ней-
тральными частицами. При этом передаваемая атому или молекуле энергия
должна быть достаточной для возбуждения. Значения энергии возбуждения,
а также энергии диссоциации для ряда газов приведены в табл. 2.1.
Таблица 2.1
Энергия диссоциации молекул, энергия возбуждения первых
энергетических уровней и энергия ионизации ряда газов
Молекула или атом Энергия в эВ
Диссоциации Возбуждения Ионизации
02 5,17 7,9 12,1
N, 9,81 8,18 15,6
Н2 4,51 11,5 15,44
со2 7,78 10,0 13,8
Н2О 4,77 7,6 13,6
39
Окончание табл. 2.1
Молекула или атом Энергия в эВ
Диссоциации Возбуждения Ионизации
Н 10,2 13,6
Не 20,9(19,8) 24,6
Ne 16,58 (16,53) 21,6
О 8,1 13,6
Хс 8,39 (8,28) 12,1
В скобках приведены метастабильные уровни возбуждения.
Взаимодействие электронов с молекулами или атомами газа может но-
сить характер упругих столкновений или приводить к возбуждению. Оба
процесса характеризуются соответствующими частотами ve(=n(a(u и
v(.=n(,a({u, где а( - сечение упругих столкновений, - сечение возбужде-
ния, п() - концентрация атомов или молекул. Характер зависимости сече-
ния возбуждения от энергии электрона представлен на рис. 2.1.
Рис. 2.1. Зависимость сечения возбуж-
дения от энергии электронов:
-------экспериментальная кривая;
-------теоретическая кривая
2.2. Ударная ионизация
Как показано в гл. 1, электроны и ионы при движении в газе под дейст-
вием электрического поля приобретают дрейфовую скорость и имеют су-
щественно большую энергию, чем нейтральные частицы. Распределение
электронов по энергиям приведено на рис. 1.4. Даже при средней энергии
электронов в несколько раз меньшей энергии ионизации отдельные элек-
троны будут способны производить ионизацию атомов или молекул газа.
Например, в азоте при средней энергии электрона порядка ш =2 эВ уже
наблюдается ионизация газа. Процесс ионизации характеризуется сечени-
ем ионизации аи. Зависимость сечения ионизации от энергии электронов
для ряда газов представлена на рис. 2.2.
40
Усредненное число ионизаций, со-
вершаемых электронами в единицу
времени, рассчитывается из выражения,
в котором фигурирует аи:
У()
где f(ve)~ плотность распределения элек-
тронов по скоростям, v(=yj2e(iWti/m -
скорость, соответствующая энергии
электрона, равной энергии иониза-
ции.
Наряду с частотой ионизации vu
широко используется коэффициент
Рис. 2.2. Зависимость сечения иони-
зации от энергии электрона
ударной ионизации, определяющий число актов ионизации, совершаемых
одним электроном на единице пути вдоль силовой линии электрического
поля. Коэффициент ударной ионизации связан с частотой ионизации про-
стым соотношением:
« = vt/vde,
(2.2)
где v()e - скорость дрейфа электронов.
Наряду с расчетом по формуле (2.2), можно оценить а, предполагая,
что ионизацию производят все электроны, набравшие энергию, превы-
шающую энергию ионизации. Согласно (1.6) концентрация частиц, про-
шедших путьх без столкновения, равна
ехр(-х/Л). (2.3)
Отношение пi(x)/n](()) есть вероятность того, что П](х) частиц пройдет
путь а без столкновений и на этом пути приобретет энергию w=xEeo. Если
эта энергия больше энергии ионизации, т. е. x>Wl/(eoE), то отношение
пi(x)/ni(0) представляет собой вероятность ионизации при столкновении
электрона с нейтральной частицей. Отсюда число ионизаций, совершае-
мых электроном на единице длины, будет равно произведению числа
столкновений на этом пути (поа() на вероятность ионизации при столкно-
вении nt(x)/n}(())'.
а= n(,cr(exp[-Wtlnoac/(e(fE)J.
(2.4)
41
После замены п() выражением р/кТ формула (2.4) преобразуется к виду:
а/р - (сгс/кТ) ехр{-Wuac/[eo(E/p)]}.
(2.5)
При Т и a(=const выражение (2.5) примет следующий вид (формула
Таунсенда):
а/р = А ехр[-В/(Е/р)].
(2.6)
Формула Таунсенда применима при сравнительно низких давлениях
газа. В частности, для азота коэффициенты А = 9,77 1/(м Па), В =
=255 В/(м-Па), а диапазон применения формулы лежит в пределах изме-
нения Е/р от 75 до 450 В/(м-Па).
Помимо прямой возможна ступенчатая ионизация, когда электрон или
ион сталкивается с возбужденной частицей. Схематично процесс такой
ионизации можно представить в виде
А +ео-Аи ео.
Ступенчатая ионизация играет заметную роль в смеси газов, в особен-
ности, если метастабильный энергетический уровень возбуждения одного
газа близок к энергии ионизации другого газа.
Коэффициент ударной ионизации, определяемый экспериментально,
является усредненным значением, полученным при наличии не только
прямой, но и ступенчатой ионизации.
Полученные из экспериментов зависимости отношения а/р от Е/р для
ряда газов приведены на рис. 2.3, где видно, что с ростом молекулярного
веса газа увеличивается а, что объясняется в первую очередь увеличением
средней энергии электронов.
Рис. 2.3. Зависимость отношения
коэффициента ударной ионизации к
давлению от отношения напря-
женности электрического поля к
давлению для ряда газов: А - точка
Столетова
42
2.3. Ассоциативная ионизация
Ассоциативная ионизация происходит при столкновении возбужденно-
го атома с атомом, находящимся в основном состоянии, при этом образу-
ется молекулярный ион и электрон. Схематично процесс ассоциативной
ионизации можно представить как
А*+В=(АВ)++ео,
где А* - возбужденный атом, (АВ)+ - молекулярный положительный ион.
Ассоциативная ионизация наиболее вероятна при высоком давлении газа.
В этом случае возрастает частота столкновений, т. е. уменьшается время
между столкновениями и потому увеличивается вероятность того, что
возбужденный атом не успеет перейти в нормальное состояние и излучить
фотон.
При объединении атомов и молекулы выделяется энергия диссоциации
W(J. Если сумма энергии возбуждения и диссоциации больше Wu, то про-
цесс ассоциативной ионизации возможен. Чем ближе энергия диссоциа-
ции к энергии ионизации, тем вероятнее процесс ионизации.
2.4. Образование и разрушение отрицательных ионов
Атомы или молекулы некоторых газов, у которых на внешних оболочках
есть вакансии, способны присоединять электроны. При этом энергия возни-
кающего отрицательного иона меньше, чем сумма энергий частиц до их
взаимодействия. Энергию, необходимую для отрыва электрона от отрица-
тельного иона, называют сродством атома или молекулы к электрону. Газы,
обладающие сродством к электрону, называются электроотрицательными
(О2, SF6 и др.), в противном случае - электроположительными (Н, Ne, N2 и
др.). Присоединение (прилипание) электронов к нейтральной частице про-
исходит, как правило, если энергия электрона меньше сродства частицы к
электрону W(. Выделяющаяся при прилипании энергия в многоатомных мо-
лекулах может пойти на возбуждение колебательных и вращательных уров-
ней энергий этой же молекулы. В атомарных газах избыточная энергия об-
разующегося иона передается атомам при столкновении.
При захвате молекулой газа SF6 электрона в первый момент образова-
ния иона сродство с электроном невелико (=0,05-0,1 эВ), но за время
нескольких микросекунд происходит перестройка структуры молекулы и
сродство увеличивается до 1,5-1,7 эВ. Приведем значения сродства с
электроном для ряда газов:
Wc, эВ 0,7 3,4 3,6 1,4 0,4 0,05-1,7
Элемент, газ Н F с О О2 SFft
43
Наряду с процессом прилипания возможен и обратный процесс - раз-
рушения отрицательных ионов. Наиболее вероятными механизмами отры-
ва электрона при давлениях газа, близких к атмосферному, можно считать
разрушение иона при столкновении с фотонами, электронами, возбужден-
ными молекулами или в результате ассоциации (см. § 2.3). Разрушение
ионов при непосредственном воздействии электрического поля может
произойти только в очень сильных электрических полях.
По аналогии с сечением ионизации вводят понятие сечения прилипа-
ния сг„. Характер зависимости сечения прилипания от энергии электрона
представлен на рис. 2.4.
Часто вместо сечения прилипания оперируют понятием коэффициента
прилипания ту, который равен среднему числу актов прилипания, совер-
шаемых одним электроном на единице пути при дрейфе в электрическом
поле. Очевидно, что обратная величина 1/rj - это средняя длина пути, про-
ходимого электроном до прилипания. Зависимость коэффициента прили-
пания от напряженности электрического поля приведена на рис. 2.5. Ко-
эффициент прилипания зависит от влажности воздуха, возрастая с ее
ростом.
Возникающие после прилипания электронов отрицательные ионы при
атмосферном давлении газа обладают малой энергией и не способны про-
изводить ионизацию. Следовательно, число электронов, возникающих на
единице длины (эффективный коэффициент ударной ионизации сг*), равно
Рис. 2.4. Зависимость сечения прилипания от энергии электрона для ряда газов
44
a/5
г]/8
Рис. 2.5. Зависимости отношения ко-
эффициентов ударной ионизации (а),
прилипания (р) и эффективного коэф-
фициента ионизации (а*) к относи-
тельной плотности воздуха (8) от от-
ношения напряженности электриче-
ского поля к относительной плотности
воздуха
OC*/p
Рис. 2.6. Зависимость отношения
эффективного коэффициента удар-
ной ионизации к давлению от отно-
шения напряженности электриче-
ского поля к давлению воздуха при
парциальных давлениях паров Рц?о:
/ - 0 мм рт. ст , 2 5 мм рт ст ;
3 - 15 мм рт. ст.
числу актов ионизации, совершаемых одним электроном на единице дли-
ны за вычетом числа захваченных нейтральными молекулами а*=а-р.
Зависимость отношения а*/р от Е/р при различных парциальных дав-
лениях паров воды приведена на рис. 2.6. Напряженность электрического
поля, при которой а*>0, называют напряженностью ионизации Как
видно из рис. 2.6, в сухом воздухе при нормальном атмосферном давлении
Еи-24,5 кВ/см.
У электроотрицательного газа SF6 (элегаза) коэффициент прилипания
существенно, примерно в 4 раза больше, чем у воздуха, поэтому при нор-
мальном атмосферном давлении для SF6 Esl~89 кВ/см, что приблизитель-
но в 3 раза выше, чем для воздуха.
Зависимость сг* от Е может быть аппроксимирована для воздуха в диа-
пазоне изменения Е/р от 24,5 до 60 В/(м-Па) функцией
a^=C(E-ClP)2/p=C(E-Eu)2/p, (2.7)
где С=1,56-10~4 мПа/B2; С/=24,16 В/(м-Па); р - в Па; сг* - в мЛ Для SF6 в
диапазоне изменения Е/р от 60 до 120 В/(м-Па) функцией
а*=С(Е-С1Р)=С(Е-Еи), (2.8)
гце С=2,2-ПУ4 1/В; С,=87.7 В/(м Па); р - в Па; а*-вм’’.
45
2.5. Фотоэнергетические процессы в газах
Поглощение света. Поглощение света - это уменьшение энергии све-
товой волны при ее распространении в веществе. Большая часть погло-
щаемой энергии идет на нагрев газа и лишь незначительная доля погло-
щенной энергии идет на его ионизацию. Поглощение света описывается
законом Бугера-Ламберта
Je=Jmexp(-p„£), (2.9)
где J(f и J({() - интенсивность плоской монохроматической волны на входе и
выходе, /1п - линейный коэффициент поглощения. Коэффициент д, зави-
сит от частоты излучения, давления газа и ряда других факторов. Экспе-
риментальное определение jun в диапазоне коротких волн, излучаемых
электрическим разрядом, связано с техническими трудностями, поэтому
можно говорить лишь об оценке величины д,. По данным Ретера, в возду-
хе при нормальном давлении для ультрафиолетового диапазона света ко-
эффициент линейного поглощения принимают равным ^250 м !.
Коэффициент поглощения можно связать с сечением поглощения из-
лучения выражением
где п() - концентрация молекул или атомов газа.
Прямая фотоионизация возможна в смесях газов, в которых энергия
возбуждения одного газа превышает энергию ионизации другого. Такая
ситуация, например, существует в воздухе, в котором уровни возбуждения
молекул азота оказываются выше энергии ионизации молекул кислорода.
Прямая ионизация возможна также квантами рекомбинационного излуче-
ния. Кроме того, в обычных газах может иметь место ступенчатая иониза-
ция, при которой молекула первоначально возбуждается одним квантом и
затем ионизуется другим. Вероятность такого процесса увеличивается при
наличии в молекуле метастабильных уровней.
2.6. Рекомбинация
Нейтрализация заряженных частиц происходит в самом газе и на огра-
ничивающих его поверхностях: металлических электродах и диэлектриче-
ских стенках. При низких давлениях, когда длина свободного пробега час-
тиц соизмерима с расстоянием между поверхностями, преобладает ней-
трализация на поверхностях. При высоких давлениях нейтрализация про-
исходит в самом газе. Этот процесс осуществляется путем соединения
разноименных заряженных частиц в нейтральные и носит название реком-
бинации. Различают следующие важнейшие виды рекомбинации: 1) ре-
46
комбинация положительного иона с электроном; 2) рекомбинация поло-
жительного иона с отрицательным ионом. Последний процесс может про-
исходить в электроотрицательных газах (кислород, элегаз).
Процесс рекомбинации является обратным по отношению к процессу
ионизации. В отличие от процесса ионизации, рекомбинация происходит с
выделением энергии, так как внутренняя энергия системы частиц умень-
шается по сравнению с исходной. Процесс рекомбинации поэтому может
протекать при сколь угодно малой кинетической энергии взаимодейст-
вующих частиц, при этом вероятность рекомбинации возрастает с умень-
шением скорости частиц за счет увеличения времени взаимодействия.
Для того, чтобы судить о скорости убыли заряженных частиц в газо-
разрядной плазме, обратимся к динамике процессов рекомбинации. Пусть
рекомбинация имеет место в объеме, в котором отсутствует ионизация.
Это, например, распад плазмы после прекращения протекания через нее
тока. Так как убыль положительных ионов в результате рекомбинации
пропорциональна как их концентрации, так и концентрации электронов
или отрицательных ионов, то можно записать
dn+/dt--/3 п+пе,
где - коэффициент рекомбинации. Обычно в газоразрядной плазме
п+=пе=п, поэтому
dn/dt - -fin2. (2.10)
Таким образом, скорость рекомбинации пропорциональна квадрату
концентрации заряженных частиц. В предположении независимости от
концентрации частиц, находим решение уравнения (2.10)
n(t) = п(/(1 л-р n()t),
где п(, - начальная концентрация заряженных частиц. Отношение 1/(рп)
характеризует время уменьшения концентрации в 2 раза. Значение Д опре-
деляется видом рекомбинации и зависит от температуры, электрического
поля, в некоторых случаях от концентрации нейтральных частиц.
Рассмотрим несколько конкретных видов рекомбинации, играющих
важную роль при электроразрядных процессах в газах.
Рекомбинация положительного иона с электроном может происходить
разными путями. Из законов сохранения энергии и количества движения
следует, что освобождающаяся при рекомбинации энергия должна уно-
ситься квантом излучения или третьей частицей. Различают рекомбина-
цию с излучением, рекомбинацию при тройном столкновении и рекомби-
нацию с диссоциацией.
47
Рекомбинация с излучением, противоположная процессу фотоиониза-
ции, происходит по схеме A ++e()-^A+hv, где hv - энергия кванта, унося-
щего избыток энергии. При рекомбинации возникает нейтральная частица
в нормальном или возбужденном состоянии в зависимости от того, на ка-
кой энергетический уровень захвачен электрон. Изменение внутренней
энергии молекулы равно где Wlt - потенциал ионизации, по-
этому энергия излучаемого кванта h v±=e/W„-H\)+/n37/2, где учтена кине-
тическая энергия электрона до захвата. Из-за того, что энергия электрона
может принимать различные значения, спектр рекомбинационного излу-
чения для заданного уровня является непрерывным и ограниченным по
энергии снизу, причем нижняя граница соответствует \\~0. В связи с этим
спектрограммы рекомбинационного излучения имеют вид полос.
Несмотря на то, что сечение этого процесса весьма мало, он может
быть определяющим в убыли заряженных частиц при низких давлениях
газа, когда вероятность тройных столкновений пренебрежимо мала. Что
касается рекомбинационного излучения, то оно играет важную роль в фо-
тоионизационных процессах в газах, поскольку энергия квантов излучения
превышает энергию ионизации молекул.
При больших концентрациях частиц эффективны процессы рекомби-
нации с участием третьей частицы: дополнительного электрона или ней-
трального атома по схеме: е()+А*+ео ->А+ео, или е()±А++В -Мт В.
Как показывают оценки, первый вид процесса начинает преобладать
над электронной рекомбинацией с излучением при концентрациях элек-
тронов выше 1014 см"3. При этом скорость рекомбинации увеличивается с
ростом средней скорости электронов и протекает достаточно эффективно
уже при энергиях электронов порядка доли электрон-вольта. Реально в
плотных газах степень ионизации мала (<1(Г2) и поэтому более вероятна
рекомбинация с участием нейтральной частицы. Естественно, что коэф-
фициент рекомбинации в этом случае пропорционален концентрации ней-
тральных частиц.
Весьма эффективна электронная рекомбинация с диссоциацией,
имеющая место в электроположительных молекулярных газах:
ео+(АВ)+ —>А + В*.
При этом, как правило, одна из возникших частиц (обозначенная звез-
дочкой) находится в возбужденном состоянии.
В электроотрицательных газах происходит ион-ионная (парная) реком-
бинация. Простейшая парная рекомбинация А++В~ А+В, имеет место
48
при низких давлениях (в воздухе ниже 10 Па). При более высоких давле-
ниях становится эффективней рекомбинация при взаимодействии с треть-
ей. нейтральной частицей.
А^ + В+С —>А+В+С.
В этом случае коэффициент рекомбинации пропорционален концен-
трации нейтральных частиц, т. е. давлению газа. Такая пропорциональ-
ность имеет место при давлениях порядка 104 Па и ниже.
При более высоких давлениях газа увеличивается частота столкнове-
ний ионов с молекулами, что замедляет скорость их сближения и, следо-
вательно. уменьшает скорость рекомбинации. Случай рекомбинации ио-
нов в газе атмосферного и повышенного давления довольно просто
описывается теорией Ланжевена (1903 г.). По этой теории предполагается,
что рекомбинация ионов возникает при их сближении, обусловленном ку-
лоновскими силами взаимодействия. Напряженность электрического поля,
вызывающая кулоновское взаимодействие между двумя противополож-
ными по знаку однозарядными ионами, находящимися на расстоянии г
друг от друга, равна Е=е(/(4тг8()г~) и поэтому относительная скорость их
перемещения определяется следующим выражением:
dr
dl
47TEJ2
Оценку времени рекомбинации t() можно получить, если считать, что за
это время ионы сближаются до расстояния г=0. Начальное расстояние
между ними г(, можно оценить, если считать, что в пределах сфера радиу-
сом г() находится одна частица, т. е. справедливо условие (4/3)лг(/ —
Интегрируя уравнение (2.11), находим t„:
+-
4л£
(2.12)
Отсюда получаем значение Д совпадающее с формулой Ланжевена:
P^l/(not(,)-eo(K^+K~)/£(r Так как подвижность уменьшается с ростом кон-
центрации нейтральных частиц (см. главу 1), то коэффициент рекомбина-
ции уменьшается с ростом давления газа.
Экспериментально полученная зависимость коэффициента рекомбина-
ции от давления воздуха приведена на рис. 2.7. Расчетные данные по фор
муле (2.12) хорошо соответствуют экспериментальным данным при дав-
лении выше 1 атмосферы как по характеру зависимости, так и по
численному значению.
49
Рис. 2.7. Зависимость коэффициента реком-
р 1Q-6 см3 ^-1 бинации от давления воздуха
2 . Таким образом, зависимость коэффи-
циента рекомбинации ионов в воздухе
1 ----J имеет две области. При низких дав-
0 05 1 0 1 5 р МПа лениях Р увеличивается пропорцио-
нально давлению газа из-за роста веро-
ятности "встречи" рекомбинирующей пары с третьей (нейтральной) час-
тицей, а при высоких давлениях коэффициент рекомбинации уменьшается
с увеличением давления из-за роста времени сближения ионов, вызванно-
го уменьшением их подвижности.
2.7. Электронная эмиссия с поверхности металлов
В металле распределение электронов по энергии описывается уравне-
нием
f (w,T)dw=
2 л (2щ p/2wJ/"dw
h3 (1+exp[w- WFe/kT]j
(2.13)
где me - масса электрона, h - постоянная Планка, k - постоянная Больцма-
на, Т- абсолютная температура, пе - концентрация свободных электронов
в металле, w - энергия электрона, WFe - энергия Ферми.
_hy_(3nS/3
VVFe ~ о
8те \ я )
/ \4/3 ,
3^3/7^ J h4
При температуре металла Т=0 К все электроны имеют энергию мень-
шую или равную энергию Ферми, при повышении температуры неболь-
шая часть электронов приобретает энергию, большую WFe. Зависимость
f(w,T) при Т=0 /С (1) и Т>0 (2) приведена на рис. 2.8. Самопроизвольному
выходу электронов из твердого тела препятствует потенциальный барьер,
обусловленный силами взаимодействия электронов с узлами кристалличе-
ской решетки.
Схематично металлический электрод можно представить в виде потен-
циальной ямы (рис. 2.9). Свободным является электрон, энергетический
уровень которого лежит выше края ямы. Энергию, которую надо затра-
тить для удаления из кристалла электрона с уровня Ферми, называют ра-
ботой выхода Wa, с нижнего уровня - полной работой выхода W(). Для уда-
50
Рис. 2.8. Распределение электро-
нов по энергиям при темпера-
туре: 1 - Т= 0; 2 - Т > О
Рис. 2.9. Потенциальная яма Шоттки и
распределение электронов по энергиям в
металле
ления электрона с уровня Ферми на расстояние х от поверхности катода
требуется затратить энергию
w(x) = И'„-е„2/Л 6ле„л-;. (2.14)
Вычитаемое в выражении (2.14) учитывает так называемые силы элек-
тростатического изображения, которые действуют на электрон, отстоящий
от края кристалла на расстояние х. Во внешнем поле с напряженностью Е
зависимость (2.14) вблизи катода принимает вид:
w(х) = Wa-e()2/(16пгох)-е()Ех . (2.15)
В результате форма барьера становится близкой к треугольной. При
этом его высота снижается по сравнению с Wa (эффект Шоттки). Сниже-
ние высоты барьера составляет J и’ -yje03E/(ле 0 )/2, а работа выхода
уменьшается до значения Wa* (эффективная работа выхода):
Wa*= Wt -Aw. (2.16)
Эмиссия электронов из катода в вакуум или газ может происходить
при нагреве катода (термоэлектронная эмиссия), при воздействии светово-
го или более жесткого излучения (фотоэффект), при воздействии сильного
электрического поля (автоэлектронная эмиссия), при бомбардировке като-
да положительными ионами.
Термоэлектронная эмиссия. Термоэлектронная эмиссия из катода
наблюдается при его нагреве. На рис. 2.9 одновременно изображены по-
тенциальная яма и плотность распределения электронов по энергиям при
51
температуре Т=0 К и Т>0 К. Из рис. 2.9 видно, что при Т>0 К отдельные
электроны способны покинуть катод.
Плотность тока термоэлектронной эмиссии можно найти, используя
распределение электронов в металле по энергиям (2.13).
Число электронов в элементарном объеме пространства скоростей d\\
d\\ dv- есть
2(me/K)y d\\ dv dv.
dne =----. (2.17)
l + exp[(/;?v 2ll-W?e)lkT]
Тогда плотность эмиссионного тока можно определить из выражения
j -2e()(j)ic/hf j dvy J d\\ j
vxD(\\)dvx
\ + np(ntv2/2-WFe/kT)
(2.18)
где D(vx) - коэффициент прозрачности (отношение числа прошедших
сквозь барьер к числу падающих), который приближенно равен 1. По-
скольку (w-WFe)»kT, единицей по сравнению с exp[(w-WFe)/(kT)J можно
пренебречь. Проведя интегрирование, получим
j = 4neomek2T2 ехр[- W^/fkT)]/^ =
= AT2 ехр[- W*/(k Т)], (2. / 9)
где Т - температура катода, к - постоянная Больцмана, А - постоянный
коэффициент, VKZ* - эффективная работа выхода. Работа выхода из элек-
трода зависит как от материала, так и от состояния поверхности катода,
поэтому плотность тока также зависит от этих факторов. Заметный вклад в
образование новых электронов при электрическом разряде в газах термо-
электронная эмиссия вносит лишь при дуговом разряде.
Фотоэффект. Фотоэффект, т.е. эмиссия электронов из катода под дей-
ствием светового или иного излучения, происходит при энергии фотона,
большей эффективной работы выхода
/ги>№и* (2.20)
При этом нужно иметь в виду, что вероятность эмиссии электрона под
действием фотона с энергией большей %*, много меньше единицы. Эту
вероятность называют квантовым выходом
(2.21)
где Ne и Ыф - число электронов и фотонов соответственно.
52
Рис. 2.10. Зависимость числа фотонов, необходимо-
го для эмиссии одного электрона из катода, от дли-
ны волны падающего на катод света
На рис. 2.10. приведена зависимость числа
фотонов, необходимого для эмиссии одного
электрона из катода, 1/г/ф от длины волны па-
дающего на катод света. Как видно из рис. 2.10,
с уменьшением длины волны света (увеличени-
ем hv) очень сильно уменьшается необходимое
N<i>
для эмиссии одного электрона число фотонов (при изменении 2 в 2 раза
квантовый выход увеличивается на 4 порядка). Плотность фототока зави-
сит не только от энергии фотона, но и от температуры и состояния по-
верхности катода.
Автоэлектронная эмиссия. Автоэлектронная эмиссия из металла в
вакуум наблюдается при напряженностях электрического поля на поверх-
ности Е=1О*...1О9 В/м.
Сильное электрическое поле у катода может возникнуть не только
вследствие роста напряженности между электродами, но и вследствие об-
разования положительного объемного заряда вблизи катода. Поверхность
катода обычно бывает неровной и неоднородной, на ее отдельных участ-
ках имеет место локальное повышение напряженности электрического по-
ля и заметный ток автоэлектронной эмиссии может возникнуть уже при
средней напряженности порядка 107 В/м.
При автоэлектронной эмиссии электрон ’’туннелирует" сквозь барьер
без изменения энергии. Прозрачность треугольного барьера может быть
рассчитана по упрощенной формуле
D(E,wx )= D()exp\- 87iyl2^(jV() - и\)?/2 /(3he0E)\, (2.22)
где те - масса электрона, h - постоянная Планка, ео - заряд электрона, Е -
напряженность электрического поля, - энергия электрона в металле,
(wA=me vx2/2), Wo - полная работа выхода, Do - коэффициент, характери-
зующий материал катода. Плотность тока автоэлектронной эмиссии при
температуре Т=0 К и треугольной форме потенциального барьера рис.
2.11 можно определить из выражения
ОО 00 Щ'е /
7=f j p„vxZ>(wx)/(ivx,r)7vxi7v,(7vx. (2.23)
-со -оо О
53
Рис. 2.11. Энергетическая схема для расчета плотности
тока автоэлектронной эмиссии, где Wo - полная работа
выхода
Поскольку электроны при Т = О К не могут иметь энергию, большую
WFe, справедливо выражение
те v 2/2 + те v //2 + те v 2/2 <WFe, (2.24)
следовательно,
Vv-’+ vz2 <2(WF-wx)/me. (2.25)
Неравенству (2.25) удовлетворяют координаты точек круга радиусом
- wx)/me . Тогда двойной интеграл по vv и будет равен
J = флг2 = 2n(WFe -. (2.26)
— 00 -00 Vy
Подставив (2.26) в выражение (2.23), воспользовавшись равенством
mevA/Zvv=dwA и заменив пределы интегрирования, получим
7 = -»., >4 <2-27'
Л о ’ I 3heoE J
Введем обозначение 8 = (WFe- wj, dS = -dwx и, принимая во внимание,
что Wa = Wo - WFe и W(- vvA = Wa+8, находим
(Wu+3)3/2= Wa3/2(l+3/Wa)3f2. (2.28)
Отношение 8/ Wa«l, поэтому разложим выражение (2.28) в ряд и ог-
раничимся первыми двумя членами:
(Wa+5)3/3 Wu3/2+3Wul/2 5/2. (2.29)
После подстановки (2.29) в выражение для плотности тока автоэлек-
тронной эмиссии оно примет вид
7 = i^AexJ-8« ] 75exJ-47I^;;28L • (2.30)
h I ЗЛе0Е 0 йе0Е
54
Верхний предел можно взять равным бесконечности, так как подынте-
гральное выражение быстро затухает. Тогда выражение (2.30) дает
j =e03Z)0£2exp[-8n72^y/2 /(3he0E)\/(8hnWa). (2.31)
Введя обозначение А = Doe(3/(8hWa7c) и В = 8л^2те /(3heo), получим
формулу для плотности тока автоэлектронной эмиссии:
j=А Е2ехр(-В Wa3/2/E), (2.32)
где Е - напряженность электрического поля на поверхности катода, Wa -
работа выхода, А, В - константы.
При учете эффекта Шоттки, заключающегося в снижении высоты по-
тенциального барьера, прозрачность барьера увеличивается. Для учета
этого обстоятельства в формулу (2.22) вводят так называемую функцию
Нордгейма Q(^), зависящую от отношения и изменяющуюся от
1 до 0 при увеличении £ от 0 до 1:
D(Ewx )= Doexp(- 8n^Wy2Q(t ^he„E). (2.33)
С учетом увеличения прозрачности барьера упрощенная формула,
удобная при практических расчетах плотности тока автоэлектронной
эмиссии при Т = 0 К, имеет вид:
j А(0) = 1,4• 10-6(e2/Wu)• 104'39^ • 1(Г2'8210”и/»/2/£ , (2.34)
где Е - напряженность электрического поля в В/см, Wu - работа выхода из
металла в эВ,уА(О) в А/см2.
Повышение температуры катода приводит к росту плотности тока ав-
тоэлектронной эмиссии jA(T), так как часть электронов будет иметь энер-
гию, большую WFe. Увеличение плотности тока автоэлектронной эмиссии
при повышении температуры можно оценить по формуле:
jA(T)/jA(O)= 1 + 1,4 -lOV/E2. (2.35)
При кратковременных импульсах напряжения длительностью порядка
единиц - сотен наносекунд наблюдается взрывная эмиссия. Она происхо-
дит при больших плотностях тока автоэлектронной эмиссии с микровы-
ступов на катоде. Через некоторое время после начала эмиссии время за-
держки tj происходят микровзрывы острий на катоде, при этом
образуются плазменные сгустки - катодные факелы, расширяющиеся со
55
Рис. 2.12. Зависимость автоэлектронного тока при
взрывной эмиссии от времени
скоростью порядка 104 м/с, а плотность тока бы-
стро нарастает. Характер изменения плотности
тока от времени представлен на рис. 2.12. С ро-
стом напряженности электрического поля t.
уменьшается обратно пропорционально квадрату
плотности тока
t,= 4 109/р, (2.36)
где jA - в А/см2, tj - в с.
Быстрый рост плотности тока обусловлен термоэлектронной эмиссией
из плазменного катодного факела. Еще до достижения катодным факелом
анода навстречу ему начинает двигаться анодный факел, образующийся в
результате бомбардировки анода ускоренными электродами.
Длительность импульса тока взрывной эмиссии определяется в ос-
новном временем перекрытия промежутка катодным факелом: гю=<7/г, где
d - расстояние между электродами, v - скорость распространения катод-
ного факела.
Явление взрывной автоэлектронной эмиссии используется для получе-
ния больших импульсных токов в рентгеновских трубках, в импульсных
электронных ускорителях, в мощных газовых лазерах и в других электро-
физических установках.
Эмиссия электронов при бомбардировке катода положительными
ионами. Эмиссия электронов может происходить при бомбардировке ка-
тода медленными (потенциальная ионно-электронная эмиссия) или быст-
рыми, имеющими энергию в несколько килоэлектрон-вольт (кинетическая
ионно-электронная эмиссия) положительными ионами.
При сближении положительного иона с металлом ширина потенциаль-
ного барьера уменьшается настолько, что становится возможным тунне-
лирование электрона на свободный нормальный энергетический уровень
положительного иона. В результате этого образуется нейтральная частица.
При нейтрализации выделяется энергия, равная разности энергий, необхо-
димой для ионизации частицы Wu и энергии, которую имел электрон в ме-
талле ид. При этом энергию отсчитывают от края потенциальной ямы (см.
рис. 2.13). Эмиссия электрона в вакуум возможна, если выделившаяся
энергия будет больше работы выхода: Wu-\\\>Wa или Wu>W(l + n\. По-
скольку ид> %, эмиссия электрона имеет место лишь при выполнении ус-
ловия
56
Рис. 2.13. К вопросу эмиссии электронов при бомбардировке катода положи-
тельными ионами
Коэффициент ионно-электронной эмиссии, равный отношению плот-
ностей электронного и ионного токов кие = при кинетической энергии
иона в несколько электрон-вольт слабо зависит от этой энергии. В воздухе
кие существенно ниже, чем в вакууме, в первую очередь, в результате при-
липания электронов к нейтральным частицам.
57
Глава 3. Лавинная форма разрядов в газах
3.1. Разновидности разрядов в газе
Электрический разряд, который может существовать без внешнего ис-
точника ионизации, называется самостоятельным. Этому типу разряда
уделено далее основное внимание, поскольку он имеет наиболее важное
значение в технике высоких напряжений.
Разряды, параметры которых во времени не меняются, называются
стационарными, а разряды с меняющимися параметрами - нестационар-
ными. Важное значение имеют вольтамперные характеристики разря-
дов. С их основными типами можно познакомиться на примере стацио-
нарного разряда в трубке длиною (. =50 см с медными электродами,
наполненной неоном при давлении газа р = 100 Па*. При малых токах
объемный заряд играет малую роль в процессе разряда, а средняя на-
пряженность на трубке составляет Е = 12 В/см и практически постоянна
при изменении тока до 10-5 А.
При увеличении тока около электродов образуются объемные заряды,
что приводит к значительному росту напряженности электрического поля,
в особенности вблизи катода. Сильное электрическое поле обеспечивает
воспроизводство и размножение электронов, что приводит к уменьшению
средней напряженности в области разряда. В пределах изменения тока от
10"° до 10“’ А вольтамперная характеристика представляет собой прямую,
параллельную оси абсцисс. Такой разряд называют тлеющим. Постоянст-
во средней напряженности сохраняется до тех пор, пока катодное пятно
(поверхность катода, являющаяся поставщиком вторичных электронов) не
достигнет размеров катода.
При дальнейшем увеличении тока наблюдается вначале рост средней
напряженности тлеющего разряда (аномальный тлеющий разряд), а при
токе больше 1 А тлеющий разряд переходит в дуговой, который обладает
падающей вольтамперной характеристикой.
В данном разделе в основном рассмотрены разновидности газового
разряда при нормальном и повышенном давлении, наиболее типичные для
* Для получения стационарного режима последовательно разрядной трубке
включают ограничительный резистор.
58
высоковольтных установок, используемых в энергетике и в коммутацион-
ных устройствах импульсной техники.
В изоляционном промежутке с газом при определенном напряжении
происходит пробой, т. е. образуется проводящая область, заполненная ио-
низованным газом, по которому замыкается ток цепи. В однородном и
слабонеоднородном поле разряд может быть либо диффузным, когда ио-
низованный газ заполняет весь промежуток, либо он носит характер узко-
го проводящего канала, соединяющего электроды. Возникновение обеи,х
форм разряда является следствием сложного переходного процесса, в ходе
которого формируются электронные лавины, которые при определенных
условиях преобразуются в плохо проводящие образования - стримеры.
Последние перекрывают промежуток и в дальнейшем преобразуются в не-
стационарный канал с низкотемпературной плотной плазмой, свойства ко-
торого в ряде отношений аналогичны электрической дуге. Нестационар-
ный дуговой канал называется искрой. Канал искры замыкает внешнюю
цепь. Его формирование завершает пробой и является нежелательным эф-
фектом с точки зрения работы изоляции и полезным, если требуется быст-
ро соединить нагрузку с источником энергии с помощью газоразрядного
коммутатора.
Близкий по свойствам канал образуется и в результате пробоя проме-
жутка с сильно неоднородным полем, однако процесс его формирования
имеет свои особенности, которые наиболее отчетливо проявляются при
пробое длинных промежутков (около метра и более). При пробое проме-
жутков с сильно неоднородным полем разряд сначала возникает в области
вблизи электрода с сильным полем ("острие") и носит характер диффуз-
ной (лавинной) или стримерной короны. При дальнейшем росте напряже-
ния происходит перекрытие промежутка стримером, а в более длинных
промежутках возникает плазменный канал - лидер, который перемещается
к противоположному электроду. В области сильного поля у головки лиде-
ра формируются стримеры, опережающие лидер.
3.2. Электронная лавнна
Если в разрядном промежутке существует сильное электрическое поле,
достаточное для осуществления ударной ионизации, то появившийся слу-
чайно электрон может ионизовать молекулу газа. После этого в проме-
жутке оказываются уже два электрона (начальный и вторичный), ускоряе-
мые сильным электрическим полем. Каждый из этих электронов может
вновь вызвать ионизацию и далее этот процесс многократно повторяется.
Возникает нарастающий за счет ударной ионизации поток электронов, по-
лучивший название электронной лавины. Процесс электронного лавино-
59
образования является первичным и главным элементом при развитии
электрического пробоя.
Выведем соотношение, позволяющее качественно охарактеризовать
лавину электронов в однородном электрическом поле. Допустим, что в
электрическом поле на расстоянии х от места зарождения лавины число
электронов в ней достигло Ne. Полагаем, что Ne достаточно велико и ста-
тистическими флуктуациями ионизационных процессов можно пренеб-
речь, поскольку они существенны лишь при первых актах ионизации. То-
гда на участке dx число возникших электронов равно
dNe=a*Nedx, (3.1)
где а^-а-р эффективный коэффициент ударной ионизации. Полагая, что
число заряженных частиц в лавине не очень велико (меньше 106), можно
пренебречь электрическим полем, создаваемым объемным зарядом частиц
и считать аг* постоянным. Тогда, обозначив путь, пройденный лавиной,
через д/, после интегрирования (3.1) получим
Ne(xl)=exp(a^xl). (3.2)
Таким образом, число электронов в лавине возрастает с увеличением
длины лавины по экспоненциальному закону и с тем большей интенсивно-
стью, чем больше коэффициент ударной ионизации сг*, т. е. чем сильнее
электрическое поле.
Электроны и ионы, образовавшиеся в лавине, перемещаются под дей-
ствием электрического поля. Так как подвижность электронов примерно
на два порядка выше подвижности ионов, последние за время развития ла-
вины перемещаются незначительно. В результате в головке лавины обра-
зуется избыток электронов, а в ее хвосте преобладают положительные ио-
ны (рис. 3.1.).
Исследования электронных лавин, проведенные с помощью камер
Вильсона по туманному следу от конденсации пересыщенного пара на
Рис. 3.1. Электронная лавина в разрядном промежутке с однородным полем
60
ионах, а также с помощью электронно-оптических преобразователей с
усилителями света по изображению излучающей лавины - показали, что
она имеет веретенообразную форму. Многочисленные фотографии, полу-
ченные при варьировании условий развития лавин, дали информацию о
скорости распространения головки лавины, распределении в ней плотно-
сти ионов, а также о переходе лавины в стример.
Интенсивность лавины характеризуется скоростью нарастания числа
электронов в ней, которую можно определить из (3.1):
dNLJdt - a*Nedx/dt= a*Nev()e. (3.3)
Таким образом, интенсивность лавины увеличивается с ростом эффек-
тивного коэффициента ударной ионизации и ростом скорости дрейфа
электронов и, следовательно, резко увеличивается с ростом напряженно-
сти электрического поля.
Макроскопической характеристикой интенсивности электронной лави-
ны является электрический ток в разрядном промежутке. Связь между то-
ком в электрической цепи, содержащей разрядный промежуток (рис. 3.1),
и движением заряженных частиц в нем непосредственно следует из закона
сохранения энергии. Элементарная работа, совершаемая при перемещении
заряженной частицы в разрядном промежутке вдоль электрического поля
на элементарном пути dx, равна
Uoie( t)dt=eoE(x)dx. (3.4)
Выражение (3.4) можно переписать в виде
4( t)=(e(fE(x)/Uo)( dx/dt)= eoE(x)\>()c/Uo, (3.5)
где v()e - скорость дрейфа частиц в электрическом поле.
Таким образом, в электрической цепи с разрядным промежутком, в ко-
тором движется заряженная частица, протекает ток, пропорциональный
напряженности электрического поля и скорости перемещения частицы в
этом поле. При перемещении частицы от одного электрода к другому в
цепи протекает количество электричества, равное заряду частицы. Это не-
посредственно следует из уравнения (3.4) при его интегрировании в пре-
делах О-S, где S - длина промежутка между катодом и анодом. Одновре-
менное движение нескольких заряженных частиц вызывает ток, равный
сумме элементарных токов всех частиц.
Начальный разрядный ток в промежутке с однородным электрическим
полем (E=U()/S) связан с развитием электронной лавины. В предположе-
нии, что электроны не достигли анода, ток, вызванный лавиной, определя-
ется выражением:
61
i t=Neie=e0Nevoe/S=eoNJto,
(3.6)
где t0 - время движения электронов до анода.
С учетом скорости размножения электронов в лавине ток в промежутке
равен
i ,=( enNe0/t0)exp( a*v,Kt), (3.7)
где Ne0 - количество начальных электронов (число одновременно разви-
вающихся лавин).
Таким образом, ток, вызванный развитием электронных лавин, экспо-
ненциально нарастает во времени, причем постоянная времени экспонен-
ты сильно зависит от напряженности электрического поля. Кроме того,
ток пропорционален количеству одновременно развивающихся лавин Ne0.
3.3. Условие самостоятельности разряда
в однородном электрическом поле
Условием возникновения электронной лавины является достаточно
сильное электрическое поле, обеспечивающее ударную ионизацию, и по-
явление начального электрона. Источником начальных электронов в воз-
духе и других газах служит ионизация в объеме, созданная искусственно
или вызванная естественным радиоактивным фоном. Последний варьиру-
ется в широких пределах. Несмотря на весьма малую интенсивность есте-
ственной ионизации (в воздухе в нормальных условиях порядка 10 актов в
кубическом сантиметре в секунду), в силу статистического характера про-
цесса при медленном подъеме напряжения всегда к моменту достижения
сильного электрического поля в разрядном промежутке имеется электрон,
инициирующий лавину.
Развитие лавины заканчивается по достижении анода ее головной ча-
стью. При этом электроны поступают на анод, заканчиваются ударные ио-
низационные процессы и прекращается ток. Таким образом, затухает на-
чальный электроразрядный процесс. Если обеспечить регулярное
появление новых электронов у катода, например, за счет его облучения от
внешнего источника ультрафиолетового излучения, то будут возникать все
новые и новые лавины. В этом случае имеет место несамостоятельный
разряд, так как он прекращается с прерыванием облучения катода.
Для возникновения самостоятельного разряда необходимо, чтобы на-
чальная самопроизвольно возникающая лавина обеспечила за счет вто-
ричных процессов, связанных с ее развитием, появление у катода хотя бы
одного нового ("вторичного”) электрона, вызывающего вторичную лави-
ну. Такой процесс нового лавинообразования должен происходить непре-
62
рывно. Таким образом, условием возникновения самостоятельного разря-
да является самовоспроизводство электронных лавин.
Перечислим процессы, которые могут обеспечить воспроизведение
вторичных электронов и которые более подробно рассмотрены в главе 2:
освобождение электронов из катода при бомбардировке его поверхности
положительными ионами начальной лавины и фотоэффект с поверхности
катода, осуществляемый излучением лавины прямым путем или за счет
ступенчатой ионизации. Возможно также появление новых электронов в
объеме газа за счет ассоциативной ионизации.
Количество вторичных электронов Neu, эмитированных с поверхности
катода при бомбардировке положительными ионами лавины, пропорцио-
нально их числу:
(3.8)
где у/ - коэффициент вторичной электронной эмиссии с катода при бом-
бардировке ионами. Число вторичных электронов за счет фотоэмиссии с
катода можно представить в аналогичном виде. В самом деле, количество
квантов, излученных лавиной и способных вызвать фотоэффект, пропор-
ционально числу актов возбуждения, которые, в свою очередь, пропор-
циональны числу ионизаций и, следовательно, количеству положительных
ионов. При этом лишь часть излученных и не поглощенных в газе фотонов
попадает на катод, и в соответствии с квантовым выходом, который обыч-
но невелик (меньше 0,1), вызывает фотоэмиссию. Учитывая вышеизло-
женное, можно записать
(3.9)
Аналогичным образом можно учесть вторичные электроны, возни-
кающие вблизи катода за счет фотоионизации Ne(j)U и ассоциативной иони-
зации Neau.
Суммируя все вторичные электроны, вызванные указанными процес-
сами, получим:
Nel=Neu^Ne(l>+Ne(l)li+Neau=rN\ (3.10)
где у~ обобщенный коэффициент вторичной ионизации. Эта формула яв-
ляется весьма приближенной, так как в ней не учитываются такие факто-
ры, как затухание излучения, геометрия электродов.
Условие самостоятельности разряда, проходящего в лавинной форме,
можно записать в виде
Nei>l или yN+>l. (3.11)
63
Легко найти число положительных ионов в лавине, стартующей с ка-
тода и достигающей анода,
/V+ = (&/&*)[ехр(a*S) - 1 ]. (3.12)
С учетом этого условие самостоятельности разряда приводится к виду:
(ya/a*)[exp(a*S) -1J = 1. (3.13)
Условие самостоятельности разряда для электроположительного газа
(?7 = 0, а*= а) упрощается, если пренебречь единицей по сравнению с чле-
ном exp(aS) = N?(S):
yexp(aS) = l. (3.14)
В таком виде условие самостоятельности разряда было впервые сфор-
мулировано Таунсендом. Напряжение, при котором в промежутке выпол-
няется условие самостоятельности разряда, называют начальным напря-
жением UN. Напряженность электрического поля у электрода, соответ-
ствующая начальному напряжению, называют начальной Ен. В случае
заданных условий разряда: рода газа, его давления, а также длины разряд-
ного промежутка S с однородным электрическим полем для определения
начального напряжения необходимо располагать известными а, /у и у в
функции от Е/р.
Зависимость коэффициентов ударной ионизации и прилипания от Е/р
для многих газов достаточно изучены и приведены в литературе. Сведения
об обобщенном коэффициенте вторичной ионизации весьма ограничены.
Только для некоторых случаев электрического разряда можно определен-
но говорить о преобладании тех или иных процессов, ответственных за
возникновение вторичных электронов. При низких давлениях газа (pS
~ 1-10 Пам), ПРИ которых Е/р > 100-200 В/Пам, преобладает ионно-
электронная эмиссия и у ^10 '-КУ3. При давлениях порядка атмосферно-
го наиболее эффективна фотоэмиссия.
Несмотря на значительные расхождения существующих данных по ко-
эффициенту у, условие самостоятельности разряда (3.13) и (3.14) позволя-
ет с достаточной для практики точностью определить начальное напряже-
ние разрядного промежутка. В этом легко убедиться, если по условию
(3.14) определить Utl для двух значений у, отличающихся на 2 порядка (у ~
~10 4-10 6). Например, для сухого воздуха (S = 1 см) при нормальных
давлении и температуре, воспользовавшись параболической аппроксима-
цией a*=b'i(E) (2.7), получим для U,t соответственно 31,25 и 32, 8 кВ.
Таким образом, разница начальных напряжений составляет всего око-
ло 5%. Слабая зависимость Uti от / связана с тем, что в условии самостоя-
64
тельности разряда имеется экспоненциальная зависимость от коэффици-
ента а, который в свою очередь сильно зависит от Е. Это же оправдывает
использование для расчетов приближенного уравнения (3.14).
3.4. Лавинная форма разряда
в однородном электрическом поле.
Влияние давления газа на характер развития разряда
Процесс формирования самостоятельного разряда зависит от того, на-
сколько велико искажение электрического поля объемным зарядом лавин.
В случае слабого искажения поля в разрядном промежутке, которое явля-
ется результатом совокупного действия ряда последовательных лавин, го-
ворят о лавинной форме разряда.
Если одна из первых лавин настолько сильно искажает электрическое
поле в области ее головки, что приводит к резкому усилению ударной ио-
низации и образованию плазменной области, то имеет место стримерный
механизм пробоя.
На классическом примере разряда в стеклянной трубке при низком
давлении газа, обсуждавшемся в § 3.1 с точки зрения его вольтамперных
характеристик, рассмотрим развитие лавинной формы разряда в равно-
мерном электрическом поле. Будем считать, что число электронов в лави-
не Ne«l()6 и вторичная ионизация достаточно эффективна. Такая ситуа-
ция имеет место, когда a*S < К), давление порядка 100 Па и S - 10 с.м.
Специфической особенностью развития разряда является его диффузная
форма. Это связано с тем, что излучение первичной лавины попадает на
всю поверхность катода и фотоэлектроны инициируют вторичные лавины,
которые заполняют весь объем разрядного промежутка.
Процесс формирования разряда в сильной мере зависит от ограничи-
тельного сопротивления в цепи. Многолавинная форма разряда возможна
лишь при напряжении весьма близком к начальному, отличающемуся от
последнего не более чем на 1%. В зависимости от предельных токов в це-
пи различают несколько видов лавинного разряда.
а. Таунсендовский "темный" разряд. Получил свое название за весьма
малое свечение из-за слабой интенсивности ионизационных процессов.
Обычно токи в разрядном промежутке меньше 10 6 А, соответственно
плотности тока не превышают значений порядка 106 А/см2 и искажения
электрического поля объемным зарядом лавин не происходит. Первые
электронные лавины вызывают ионизацию в отдельных областях разряд-
ного промежутка. Процесс установления стационарного режима разряда
занимает время примерно на порядок больше времени дрейфа ионов через
промежуток и определяется установлением распределения плотности ио-
65
нов в промежутке. В стационарном режиме в любом сечении промежутка
плотности тока равны je--eone^oe и j+=eon+v()ll и общая плотность
j-je+j^.-const. Из-за быстрого нарастания числа электронов в лавине в не-
посредственной близости к аноду плотность электрического тока наиболь-
шая у поверхности последнего. Здесь же плотность тока положительных ио-
нов близка к нулю. У катода преобладает ток ионов над током начальных
электронов. Вследствие того, что подвижность ионов примерно на два по-
рядка ниже подвижности электронов, плотность ионов у катода должна быть
примерно на два порядка выше плотности электронов у анода.
б. Тлеющий слаботочный разряд. Этот разряд развивается при токах
порядка миллиампер, вызывающих большие искажения электрического
поля объемным зарядом последовательно развивающихся лавин. Процесс
развития разряда наглядно поясняет рис. 3.2, а. Первые лавины, начи-
нающиеся у катода, создают наибольшее количество ионов у анода. Этот
слой положительных ионов ослабляет поле у анода и несколько увеличи-
вает его вблизи катода (кривая 7). Последующие лавины, развиваясь в
усиленном поле, несмотря на сокращение его протяженности, производят
ионов больше, чем первые.
Область, занятая плотным объемным зарядом, приближается к катоду,
усиливая электрическое поле между границей заряда и катодом (кривые 2
и 3). Этот процесс сопровождается ростом тока и увеличением падения
напряжения на ограничительном резисторе. В конечном итоге возникает
стационарный тлеющий разряд с характерным слоистым распределением
свечения по длине промежутка. На рис. 3.2, б приведено схематичное изо-
бражение зон свечения тлеющего разряда, связанное с соответствующим
конечным распределением напряженности поля в разрядном промежутке
(кривая 4 рис. 3.2, а). Катодное свечение (1) вызывается высвечиванием
возбужденных ионов и их нейтрализацией на поверхности катода. К като-
ду примыкает катодное темное пространство (II) или область катодного
падения напряжения, где существует сильное поле и происходят иониза-
IV HI II I
Рис. 3.2. Распределение напряженности элек-
трического поля в разрядном промежутке в
процессе развития разряда при пониженном
давлении газа (а). Характерные области тлею-
щего разряда, соответствующие конечному
распределению напряженности поля (б)
66
ционные процессы в лавинной форме. Как показывают исследования, в
этой области пространства выполняется условие самостоятельности раз-
ряда. За областью катодного темного пространства имеется слой ’’отрица-
тельного" свечения (III), в котором ускоренные электроны тратят энергию
на неупругие процессы. Далее следует область весьма малой напряженно-
сти электрического поля (IV) - фарадеево темное пространство, перехо-
дящее в свечение положительного столба (V). В нем имеет место значи-
тельная напряженность электрического поля, достаточная для возбуж-
дения электронными ударами молекул газа. В коротких разрядных труб-
ках эта область может быть весьма малой или совсем отсутствовать. Не-
посредственно перед анодом существует анодное свечение (VI), которое у
поверхности анода переходит в темное пространство. Нормальному
тлеющему разряду свойственно в некотором диапазоне изменения тока
поддерживать постоянными плотность тока и распределение электриче-
ского поля. С увеличением тока увеличивается площадь свечения у катода
и площадь поперечного сечения разряда.
в. Анормальный тлеющий разряд. Такой вид разряда возникает при
повышении тока выше значения, при котором вся поверхность катода уча-
ствует в разряде. Увеличение плотности тока сопровождается увеличени-
ем катодного падения напряжения. При плотностях тока свыше 10 А/см2
происходит нагрев катода и тлеющий разряд переходит в дуговую стадию.
Условие самостоятельности разряда позволяет установить некоторые
общие закономерности пробоя в равномерном поле, в частности, выяснить
влияние давления газа и длины разрядного промежутка. Если использо-
вать простейшее условие (3.14) и для конкретного газа зависимость
a/p=Fi(E/p)-Fi(U,/pS)' то можно записать:
a/p=(l/pS)ln(l/y) или Fi(U,/pS)=(l/pS)ln(l/y). (3.15)
Последнее выражение (3.15) является записанной в неявной форме за-
висимостью начального напряжения от расстояния между электродами и
давления газа. Характерным оказывается то, что эти оба параметра входят
только в виде произведения. Это выражение является математической за-
писью экспериментально установленного закона Пашена: при неизменной
температуре начальное напряжение газа в однородном поле является
функцией произведения давления на расстояние между электродами. Для
получения зависимости Un от pS в явной форме воспользуемся аппрокси-
мацией а/р - Aexp(-BpS/U), которая приведена в § 2.2. Подстановка ее в
условие самостоятельности разряда (3.15) дает:
=---------Bps--------. /6
' ln(/l/?S) - 1п[1пЛ4)]
67
Анализ формулы (3.16) в предположении постоянства коэффициентов
показывает, что при повышении pS начальное напряжение монотонно воз-
растает. При понижении же pS начальное напряжение вначале уменьшает-
ся, а затем возрастает, проходя минимум. Подобная (/-образная зависи-
мость пробивного напряжения от произведения pS экспериментально
установлена для многих газов. Такие зависимости для некоторых из них
приведены на рис. 3.3. Минимум на кривых имеет место при весьма ма-
лых pS порядка 1 Пам и минимальные начальные напряжения для различ-
ных газов находится в диапазоне 155-500 В. Минимальное напряжение
наблюдается при Е/р, соответствующем так называемой точке Столетова
(рис. 2.3), в которой отношение числа возникающих вследствие ударной
ионизации электронов к средней напряженности электрического поля
максимально.
Соотношения (3.15) и (3.16) можно рассматривать также как закон по-
добия разряда в газе в однородном поле. В самом деле, если представить,
что длину промежутка увеличили в к раз, а давление соответственно
уменьшили в к раз, то произведение pS останется неизменным и, следова-
тельно, не изменится начальное напряжение.
Левой части кривой Пашена (pS<J Па-м) соответствуют такие условия
развития разряда, когда электрон при дрейфе от катода к аноду испытыва-
ет ограниченное число столкновений. При уменьшении давления увеличи-
вается длина свободного пробега электрона, при этом уменьшается число
столкновений и соответственно число актов ионизации, поэтому для вос-
производства лавиной вторичного электрона, т.е. для выполнения условия
самостоятельности разряда (3.14), необходимо увеличить напряженность
электрического поля, чтобы обеспечить необходимое число этих актов.
Таким образом, с уменьшением давления увеличивается начальное напря-
жение. Правая ветвь кривой отражает увеличение начального напряжения
Рис. 3.3. Пробивные напряжения на частоте 50 Ец в воздухе (1), азоте (2),
водороде /3) в широком диапазоне pS (кривые Пашена)
68
с ростом расстояния между электродами, либо с увеличением давления
газа. Эта область pS характеризуется тем, что электрон при дрейфе от
катода к аноду испытывает множество столкновений. Рост давления газа
приводит к уменьшению длины свободного пробега электрона Согласно
приведенным в § 1.4 оценкам, вместе с уменьшением длины пробега па-
дает энергия электрона, находящегося в электрическом поле, поэтому
требуется более сильное поле, чтобы электрон имел энергию, достаточ-
ную для ионизации. Эффект упрочнения газов при увеличении их давле-
ния используется в высоковольтных изоляционных конструкциях и ап-
паратах со сжатым газом (кабелях, конденсаторах, электрофизических
установках).
В связи с тем, что на практике варьируется не только давление газа, но
в ограниченных пределах и его температура, при определении UH удобно
пользоваться понятием относительной плотности газа 8. Она равна <5 =
-рТ^РоГ - п/н(), где р, п и 7 - давление, концентрация частиц и температу-
ра газа в расчетном случае или опыте, а р() = 101,3 кПа (760 мм рт. ст ) и
Т() - 293 К - нормальные атмосферные условия, п0 - 2,4 102:) Так как
средняя длина свободного пробега электрона пропорциональна Т/р или
///?, то, следовательно, она обратно пропорциональна 8. поэтому аппрок-
симацию коэффициента ударной ионизации в воздухе (2.7) можно перепи-
сать в виде:
а*/8 = 0,2(Е/3 - 24,5)2. (3.17)
Пользуясь такой аппроксимацией и условием самостоятельности раз-
ряда, можно для минимального пробивного напряжения записать эмпири-
ческую формулу:
иnp = U„ = 24.5SS + 6,4j8S , (3.18)
где напряжение в киловольтах, S - в сантиметрах. Эта формула примени-
ма в широком диапазоне давлений (10Т106 Па).
Однако, как показывают экспериментальные исследования, в левой
части кривой Пашена при весьма низких давлениях и в правой ветви при
высоких давлениях порядка 100 атмосфер и выше имеют место отступле-
ния от закона подобия. Это вызвано изменением механизма развития раз-
ряда в этих областях давлениях.
При S порядка 1 см и давлении газа ниже 1 Па длина свободного
пробега электрона соизмерима или больше 5 и ударная ионизация
практически отсутствует, поэтому лавинная форма разряда возникнуть
не может. Пробой происходит при более высоких напряжениях и свя-
69
зан с другими процессами, происходящими на поверхностях электро-
дов и диэлектрической стенки разрядной камеры, которые вызывают-
ся, в частности, их бомбардировкой заряженными частицами. Эти
процессы в конечном итоге приводят к местному газовыделению и
возникновению области повышенной концентрации нейтральных час-
тиц, в которой за счет развития ионизационных процессов формирует-
ся разрядный канал.
При давлении газов в десятки атмосфер и выше также имеет место за-
метное понижение пробивного напряжения по сравнению с U,,, опреде-
ляемым законом подобия. Это связано с тем, что средняя напряженность
электрического поля достигает значений порядка 106 В/см. За счет шеро-
ховатости электродов и наличия "микроострий" местная напряженность
поля на катоде может в 100 и более раз превышать среднюю и вызвать ав-
тоэлектронную эмиссию электронов, что изменяет условия развития раз-
ряда.
Кратковременное (порядка 1О-9-1О~10 с) приложение напряжения к
короткому разрядному промежутку (0,1-1 мм) с однородным полем
вызывает в газе при давлении, близком к атмосферному, сильноточ-
ную форму лавинного разряда. Лавинный разряд возникает, если на-
пряжение на промежутке в несколько раз превышает статическое раз-
рядное напряжение. В этом случае возникают лавины с относительно
небольшим числом электронов (меньше 103). Многократное прохож-
дение лавин по следу первичных исключено, так как длительность им-
пульса напряжения меньше времени дрейфа электрона через разряд-
ный промежуток. Ток в лавинном разряде может достигать 104 А и
выше благодаря большому числу параллельно развивающихся лавин.
Они иницирируются за счет фотоэмиссии с катода, создаваемой излу-
чением внешнего источника (искрового разряда по поверхности ди-
электрика). Указанная форма разряда используется в так называемых
лавинных коммутаторах.
3.5. Условие самостоятельности разряда
в неоднородном электрическом поле
Для превращения разряда в неоднородном электрическом поле в само-
стоятельный должно быть выполнено то же условие, что и в однородном
поле, т. е. начальная лавина должна обеспечить образование за счет вто-
ричных процессов электрона, способного создать новую лавину.
Число электронов в лавине, развивающейся в неоднородном электри-
ческом поле на пути х при начальном числе электронов, равном единице,
будет
70
Ne = exp pz * dx, (3.19)
о
где интегрирование производится по силовой линии. В этом случае усло-
вие самостоятельности разряда будет иметь вид:
pz * dx> 1п\(1+у )/у\. (3.20)
о
Верхний предел интегрирования выбран равным расстоянии до точки
So, где а*=0. В этой точке прекращается ударная ионизация.
Выполнение условие самостоятельности разряда в неоднородном поле
не обязательно приводит к пробою промежутка. Если поле в разрядном
промежутке сильно неоднородное, т. е. средняя напряженность поля в не-
сколько раз (примерно в 5 и более раз) меньше максимальной у электро-
дов, то ионизационные процессы происходят лишь в области .x<S0. При
этом возникает особый вид самостоятельного стационарного разряда - ко-
ронный разряд, названный так по виду светящегося ореола у коронирую-
щего электрода. Такая форма разряда играет важную роль в технике высо-
ких напряжений и в некоторых приложениях. Более детально корона будет
рассмотрена в главе 5.
3.6. Формирование электронных лавин
под действием электрического поля высокой частоты
и лазерного излучения
Развитие электронных лавин в высокочастотных полях является слож-
ным процессом и имеет рад особенностей. Оценим энергию, которую
электрон приобретает в газе при воздействии переменного во времени
электрического поля. Пусть = ЕЛ/ sin ах. Если газ сильно разряжен и
столкновения отсутствуют, то движение электрона описывают следующие
уравнения:
niedvcJdt = sin ах и dx/dt-vcx. (3.21)
Их решения при нулевых начальных условиях имеют вид:
vcx- (е() Ем/теа)) cosax и т = (е() Ем/nieaf) sinax. (3.22)
Таким образом, электрон совершает гармонические колебания. В от-
сутствие столкновений в среднем по времени электрическое поле над
электроном не совершает работы. Однако электрон обладает некоторой
71
колебательной энергией и’Ск, которая пульсирует во времени. Средняя за
период колебаний энергия электрона равна:
У г ск =nie Vex ~/2=(е() Ем/со)2( 1/4те). (3.23)
Ситуация изменяется, если электрон испытывает столкновения с тяже-
лыми частицами. При очередном столкновении с тяжелой частицей элек-
трон случайным образом меняет направление скорости. Так происходит
нагрев электронов путем превращения энергии их направленного движе-
ния в хаотическое. Как показывают расчеты, среднее приращение энер-
гии хаотического движения в результате одного столкновения составляет
Дые ^2 и’е/<. В стационарном состоянии имеет место баланс энергии
4\ve=(5( ид, или (е0Ем/(о)2(1/2те)- 3t ivt,,
где 3( - доля энергии, передаваемой электроном тяжелой частице, и? -
средняя энергия хаотического движения электрона. Отсюда
=е()2Е2/( аг S(mc), (3.24)
где Еп/х!~2 - действующее значение напряженности. Эта формула спра-
ведлива, если столкновения редки, т.е. выполняется условие (o»v. В об-
щем случае вместо (3.24) имеет место равенство
=er}l/2/lm„6,(or + \}>]. (3.25)
Из-за того, что коэффициент 8( весьма мал (порядка 10' сред-
няя энергия электронов оказывается на несколько порядков выше энергии,
приобретенной ими между столкновениями. За счет распределения элек-
тронов по скоростям часть из них может иметь энергию, значительно пре-
вышающую среднюю и достаточную для ионизации молекул газа. Таким
образом может быть достигнут и превышен порог, выше которого проис-
ходит экспоненциальный рост числа электронов. Пороговое поле соответ-
ствует средней энергии электронов в несколько раз меньшей энергии ио-
низации молекул.
Интересны два предельных случая воздействия сильного переменного
электрического поля на газ. В предельном случае низкой частоты (cd«v)
We не зависит от а), а пороговая напряженность такая же, как в постоян-
ном поле. При плавном подъеме переменного напряжения интенсивная
* При упругих столкновениях 8С = 2w е/М (см. § 1.1).
72
ионизация и пробой возникают вблизи максимального значения напряже-
ния. Поэтому максимальное значение пробивного напряжения разрядного
промежутка с равномерным полем при промышленной частоте такое же,
как при постоянном напряжении.
При весьма высокой частоте (со » v) средняя кинетическая энергия
хаотического движения электронов не зависит от концентрации нейтраль-
ных частиц и, следовательно, давления газа. При этом пропорцио-
нально (Е/со)~, если 5С = const, поэтому для пробоя на оптических часто-
тах (со ~ 10]ь с1') необходимы очень сильные поля в световой волне
(Е>106 В/с.м), которые реализуются только при фокусировке мощных ла-
зерных импульсов. При этом плотность световой мощности должна быть
на уровне 101()—1012 Вт/см2.
73
Глава 4. Канальная форма разряда
4.1.Возникновение и развитие стримеров
Возникновение стримеров в однородном поле. Многолавинная фор-
ма самостоятельного разряда, для которой характерна ионизация во всем
объеме газа, имеет место, если произведение сг*5, определяющее число
электронов в отдельной лавине, относительно невелико - не превышает
нескольких единиц. Поле, создаваемое электронами отдельных лавин, в
этом случае мало по сравнению с внешним, поэтому лишь коллективное
действие всей совокупности лавин приводит к перестройке поля, как это
описано в § 3.4.
Картина процесса качественно меняется, если упомянутое произведе-
ние становится близким к 20, а число электронов лавины, прошедший
путь S, Ne = exp(a*S), превышает 10вн-109. При этих условиях разряд пере-
ходит в новую форму - стримерную. Стример - это слабо светящийся ка-
нал, который образуется в результате развития электронной лавины и рас-
пространяется к электроду со скоростью, превышающей дрейфовую
скорость электронов в исходном поле.
Представление о развитии стримеров дает рис. 4.1, где приведена се-
рия фотографий свечения разряда, полученных с помощью аппаратуры с
большим усилением яркости.* Фотографии показывают возникновение и
развитие двух стримеров, один из которых направлен к аноду (аноднона-
правленный стример), а другой - к катоду (катоднонаправленный стри-
мер). Аноднонаправленный стример имеет больший диаметр и раньше
стартует, чем катоднонаправленный. Сформировавшийся катоднонаправ-
ленный стример распространяется с большей скоростью, чем аноднона-
Рис. 4.1. Возникновение и развитие стримера
(разряд в неоне, р ~ I0 5 Па)
* Фотография взята из работы Н. С. Руденко и В. И. Сметанина.
74
правленный. Значения скорости удлинения канала в этом разряде дос-
тигали 10s см/с, тогда как скорость дрейфа электронов не превышала
107 см/с.
Как отмечалось, в лавине число электронов растет экспоненциально. В
стримерной стадии разряда число электронов растет быстрее, чем в ис-
ходной лавине, однако перед началом этого "надэкспоненциального" рос-
та во многих работах отмечена короткая пауза, в течение которой рост Ne
несколько замедляется.
Свечение каналов стримеров свидетельствует о наличии в них большо-
го количества возбужденных молекул и высокой концентрации электро-
нов. На рис. 4.2 показаны результаты измерений пространственного
распределения плотности электронов в различные моменты разряда в
азоте, полученные Штрицке, Сандером и Ретером. Пространственные
картины распределения качественно согласуются с картиной свечения
канала, описанной выше. Зависимость Ne(t), построенная для фиксиро-
ванной точки (рис. 3.6), показывает, что концентрация электронов за не-
сколько наносекунд нарастает от значения порядка 1012 см “3, характер-
ного для мощной электронной лавины, переходящей в стример, до
значения порядка 1014 см \ Можно выделить три стадии, типичные для
стримерного пробоя относительно коротких (до нескольких сантимет-
ров) промежутков в однородном и слабонеоднородном поле (рис. 4.2):
развитие начальной лавины (I), стадия лавинно-стримерного перехода
(II), стадия распространения стримеров до замыкания промежутка (III).
Далее следует канальная стадия разряда (IV), сопровождающаяся разо-
гревом канала, дальнейшим увеличением концентрации электронов и
резким ростом тока.
Основоположники теории стримеров Мик, Леб и Ретер связали изме-
нение формы разряда - переход лавины в стример - с влиянием собствен-
ного заряда мощной лавины на электрическое поле, приводящим к ослаб-
лению поля в канале и усилению его у концов. Последнее приводит к
резкому усилению ионизационных процессов на концах канала и к обра-
зованию вторичных лавин, инициированных фотоионизацией из канала.
Сливаясь, вторичные лавины становятся продолжением канала, приводят
к его удлинению. Предположим, что лавины вытянуты по оси канала и
разделены друг от друга равными расстояниями Л\. Их слияние происхо-
дит за время Дт=ДхЛ>()е, поскольку граница каждой лавины смещается со
скоростью дрейфа электронов. За это время длина канала получает при-
ращение ЛС, равное суммарной длине всех лавин и промежутков между
ними.
75
Рис. 4.2. Экспериментальные данные о развитии стримерного пробоя в азоте (меж-
электродное расстояние 2 см, Ее = 15 кВ/см, р 4 104 Па), взятые из работы
Штрицке, Сандера и Ретера: а - радиальные распределения концентрации элек-
тронов в различных сечениях в разные моменты времени, построенные в отно-
сительных единицах (дроби 1 : 10 и 1 : 250 показывают изменения масштаба, на-
чиная с момента 130 нс); б - зависимость Ne=f(t) для точки на оси, х = 14 мм; в --
движение головки лавины и концов аноднонаправленного (А) и катоднонаправлен-
ного (К) стримеров. Римскими цифрами отмечены характерные фазы процесса
I II III IV
Следовательно, скорость роста длины канала \\ = Д(/Дт=у()е( Л(/Ах).
Более строго вопрос о скорости роста стримера рассмотрен ниже, однако
приведенные соображения показывают, что скорость (аналог фазовой
скорости) может быть много больше скорости дрейфа электронов, так как
Л( >>Лх. Стадия развитого стримера будет рассмотрена позже, а здесь
остановимся на процессе лавинно-стримерного перехода.
В начальной стадии развития одиночной электронной лавины можно
пренебречь искажением поля объемным зарядом частиц и считать, что
электроны и ионы перемещаются независимо во внешнем поле Ее. Как
было отмечено в § 3.2, обладающие высокой подвижностью электроны
отрываются от ионов, перемещением которых за время развития лавины
можно пренебречь. Линейная плотность частиц в "ионном следе" лавины
может быть найдена из уравнения
^-2- = ехр (а * х).
dx
Отсюда находим N'u(x)=exp(a*x)-1, где сг* - эффективный коэффици-
ент ионизации. Основная часть ионов сосредоточена вблизи головки ла-
вины: на участке длиной //^находится 67% от общего числа ионов Nu,
равного Nc. Вначале концентрация электронов в головке много больше,
76
чем ионов. Затем она падает вследствие расширения электронного облака
из-за диффузии и электростатического расталкивания электронов. При
расширении головки лавины до размеров порядка //«* концентрации час-
тиц обоих сортов становятся близкими. Это видно из рис. 4.3, где показа-
ны уровни постоянной плотности электронов и ионов для трех моментов
лавинно-стримерного перехода, полученные путем решения на ЭВМ
двухмерных гидродинамических уравнений, аналогичных (1.16) и (1.17)*.
Уже в момент / (128 нс) заштрихованные области, в которых концентра-
ции электронов и ионов превышают 0,1 максимального значения, и мак-
симумы концентрации электронов и ионов становятся близки. Характерно,
что осевой размер указанных областей порядка //«* (около 1 мм), ради-
альный размер того же порядка, хотя и меньше осевого: г, -0,2+0,3 л/л/.
Сравним размер г, с дебаевской длиной £ D для плазмы, в которой
концентрация электронов ne-nu^Nea^/(7rr2). Если температура электронов
Те, то отношение указанных размеров есть
р _ 1 _ I л£()кТс
Г1 ri\nee()2 \e()2a^Ne
Из этого равенства следует, что условие D/rt<l выполняется, если
Ne>6-1& (Те=3-104 К, а* ~ 8-К)2 1/м, что соответствует условиям расче-
тов). В момент / Ne ^5-10', следовательно ID <<rt, т. е. в области m п, где
перекрывается облако электронов с облаком ионов, образуется плазма. В
последующие моменты радиальный размер этой области практически не
растет, так как после выравнивания концентраций заряженных частиц и
появления квазинейтральной плазмы расширение под действием электри-
ческих сил и электронная диффузия уступают место амбиполярной диф-
фузии, скорость которой мала (см. § 1.3).
Как видно из рис. 4.3, в, перекрытие областей, занятых электронами и
ионами, не является полным. В передней части сохраняется избыток кон-
центрации электронов, а в противоположной - ионов. Появление зарядов
на концах плазменной области есть следствие не только ионизации в элек-
тронной лавине, но и поляризации плазменного сгустка во внешнем поле.
Расчеты выполнены И.М. Бортником, И.И. Кочетовым и К.Н. Ульяновым.
Приведенные данные относятся к случаю, когда лавина, инициированная в момент
t = 0, развивается в азоте при давлении 53,3 кПа в однородном поле с напряжен-
ностью 18.6 кВ/см.
77
г
мм
Рис. 4.3. Переход лавины в стример: а - линии постоянной концентрации элек-
тронов для моментов 1 (128 нс), 11 (158 нс) и 111 (187 нс), полученные при числен-
ном расчете (азот, р=5,3-104 Па, Ее-18,6 кВ/см), значения 1g пе обозначены на
кривых (пе - в см'4); б - то же для ионов; в - распределение nt (сплошные линии),
пе (штрих-пунктир) и Е7 по оси в момент 187 нс
Роль последнего процесса тем значительнее, чем выше плотность за-
ряженных частиц в плазме. Дополнительное поле, создаваемое избыточ-
ными частицами, накладывается на внешнее поле. При этом в области т п
поле ослабляется, а перед ней усиливается (рис. 3.7, в). Соответственно
ослабляется интенсивность ионизационных процессов в плазменной об-
ласти и возрастает у ее анодного конца. В начале лавинно-стримерного
перехода процесс ослабления ионизации в первой области сказывается в
большей степени, чем ее усиление во второй, поэтому имеет место неко-
торое замедление роста числа электронов, которое сменяется резким уси-
лением ионизационных процессов после завершения лавинно-стример-
ного перехода. Старт анодно-направленного стримера естественно связать
с моментом обращения в нуль напряженности поля в какой-либо точке
плазменной области. Момент /// близок к этому. Далее резко растет ин-
78
тенсивность ионизации. Растет также скорость движения границы зоны
ионизации к аноду - сначала за счет роста скорости дрейфа электронов, а
затем за счет появления вторичных лавин. На катодном конце плазменной
области усиление поля выражено менее заметно, поскольку область с из-
быточным положительным зарядом (ионный след лавины) размыта и кон-
центрация частиц в ней ниже. Вследствие этого катоднонаправленный
стример стартует позже.
Слой избыточного отрицательного заряда имеет осевой размер d (рис.
4.3, в). В этом слое п„«пе, а плотность электронов для оценок может
быть взята равной ее значению в плазменной области, размер которой, как
было сказано, приближенно равен 1/а*. Условие компенсации внешнего
поля с напряженностью Ес есть
nee()d/£()=Ee.
Очевидно, d<l/a*. Отсюда следует оценка концентрации электронов,
при которой происходит резкое ослабление поля в плазменной области:
£()а * Е(,
пе >-----------
(4.1)
Если для оценки принять, что электроны лавины сосредоточены в сфе-
ре радиуса 1/а*, то из неравенства (4.1) для концентрации этих частиц вы-
текает неравенство для их полного числа:
м 41
NK. Ъ — 7Г\ -
3 [от
4ле() Ее
Зе()а *
(4.2)
*
Для условий описанного численного эксперимента {Ee-18,64(f В/м,
84О2 1/м) получаем NK>109. Численный расчет показывает, что NK
слабо зависит от давления и напряженности Ее и изменяется для чистого
азота в пределах (2ч-3)х109. У газов с большим коэффициентом ударной
ионизации число NK может быть несколько ниже - у неона NKsd()6+107.
Аноднонаправленный стример стартует через некоторое время после того,
как число электронов превышает ЛУ Указанное число можно назвать кри-
тическим числом электронов, определяющим переход лавины в стример, а
длину лавины с - критической длиной Произведение где а*
соответствует исходному полю, в случае азота есть 23-25. Число NK не-
сколько меньше, чем exp(a*SK), что объясняется отмеченным выше эф-
фектом замедления ионизации после образования плазменной области.
Рассмотренный здесь случай, когда формируются два стримера, имеет
место, если время подъема напряжения меньше времени пересечения про-
межутка лавиной, а напряженность поля достаточна для того, чтобы лавина
79
преобразовалась в стример раньше, чем она достигает анода (SK<S^ где S() -
длина промежутка). В промежутке длиной порядка нескольких сантиметров
время дрейфа электронов менее 1(Г7 с, поэтому указанные условия выпол-
няются, если фронт импульса напряжения порядка десятков и единиц нано-
секунд. В таких условиях работают различного рода коммутирующие эле-
менты, применяемые в высоковольтной импульсной технике.
При эксплуатации высоковольтного энергетического оборудования
имеют место режимы с медленно нарастающим напряжением (длительность
фронта порядка 10-6 с и более). В таких условиях в процессе подъема на-
пряжения промежуток пересекается лавинами, которые не приводят к появ-
лению стримера до тех пор, пока напряжение не достигает порогового зна-
чения, при котором наиболее мощная лавина переходит в стример. Длина
такой лавины равна длине межэлектродного промежутка, а зарождающийся
вблизи анода стример прорастает лишь в направлении к катоду. Плазменная
область в рассматриваемом случае примыкает к аноду. Она является как бы
продолжением электрода, и заряжена положительно благодаря тому, что из-
быточный заряд электронов стекает в анод. Критерий перехода лавины в
стример в этом случае имеет вид (для воздуха)
a*So*2O, (4.3)
что соответствует числу электронов в лавине порядка 108.
Биполярный стримерный разряд в коротких промежутках. Как от
мечалось, при переходе лавины в стример концы плазменного канала с
большой скоростью смещаются к аноду и катоду, если лавинно-стримерный
переход завершился до подхода головки лавины к аноду. Схематическое
изображение плазменного канала при биполярном стримерном разряде по-
казано на рис. 4.4, а. Канал заполнен квазинейтральной плазмой. Концен-
трация электронов и ионов в сильной степени зависит от напряженности по-
ля: например, при разряде в неоне (р = 1(Г Па) она достигает значений
порядка 1014-1015 см-3 при изменении напряженности внешнего поля от 10
до 100 кВ/см. Концентрация возбужденных молекул на один-два порядка
больше, чем электронов.
Средняя энергия электронов vve, зависящая от локальной напряженно-
сти электрического поля, имеет порядок единиц электрон-вольт. Темпера-
тура тяжелых частиц 7\ остается близкой к начальной - в коротких стри-
мерах она возрастает лишь на несколько десятков градусов.
Радиус плазменного канала зависит от условий разряда. В описанных
выше опытах он был близок к 1 мм, в более длинных промежутках радиус
меньше - до 10“'- медленно 10-2 мм. Канал расширяется за счет амбипо-
лярной диффузии. Проводимость плазмы пропорциональна концентрации
свободных электронов и поэтому сильно зависит от интенсивности про-
80
Рис. 4.4. Схема разнонаправленных (а) и катоднонаправленного (б)
стримеров в однородном поле
цесса их "прилипания". В газах, где этот процесс отсутствует или выражен
слабо (инертные газы, азот), она имеет порядок 10 7—10 6 м/Ом (в расчете
на единицу длины канала), тогда как в электроотрицательных газах (эле-
газ, кислород) и в смесях, содержащих электроотрицательный газ (воздух)
она намного ниже. О влиянии прилипания электронов на проводимость
свидетельствует ее рост при предварительном нагреве газа: в воздухе, на-
гретом до 900 К, проводимость становится такой же, как в электрополо-
жительном газе - аргоне вследствие развала отрицательных ионов при
столкновениях.
Плазменный канал сильно поляризован: у его концов сосредоточен из-
быточный заряд, напряженность поля в концевых участках выше, а в ка-
нале разряда - ниже средней напряженности (рис. 4.4, а). Значение напря-
женности поля в канале колеблется в широких пределах в зависимости от
условий эксперимента.
Основные ионизационные процессы сосредоточены у края стримеров,
где образуются вторичные лавины и источником формирования началь-
ных электронов таких лавин является фотоионизация из канала. Нельзя
исключить также ионизирующее действие "убегающих" электронов из ка-
нала аноднонаправленного стримера.
Механизм фотоионизации перед головкой стримера зависит от состава
газа и спектра излучения из канала. При разряде в воздухе основной вкла-
дов ионизацию вносит излучение молекул азота, возбужденных на элек-
тронные уровни в результате столкновений с электронами. Вероятным
механизмом ионизации являются химические реакции с участием молекул
кислорода, возбужденных вследствие поглощения фотона:
О2*+О2=О4++е() или O2*+N2=(N202)++e().
При приближении канала стримера к элементу среды в последнем на-
пряженность поля возрастает, а после прохождения головки канала пада-
ет. В первой стадии происходит ионизация и возбуждение молекул элек-
тронными ударами, поскольку энергия электронов в сильном поле велика.
Во второй стадии энергия электронов падает вследствие ослабления поля.
81
В более слабом поле система стремиться перейти к новому равновесному
состоянию с меньшей концентрацией ионов и возбужденных частиц. При
этом избыточная энергия электронов частично сбрасывается в виде излу-
чения, приводящего к фотоионизации. Таким образом, изменение элек-
трического поля в окрестности головки (сначала усиление, а потом ослаб-
ление) можно считать причиной интенсивного излучения, которое
инициирует вторичные лавины, приводящие к росту длины канала и под-
держивающие заряды на его концах. Иначе говоря, в стримере взаимосвя-
заны и взаимообусловлены ионизационные процессы, удлинение канала и
перестройка пространственной картины поля.
Как видно из рис. 4.4, поток электронов вторичных лавин вливается в ка-
нал катоднонаправленного и удаляется из канала аноднонаправленного
стримера. Отсюда следует существенное различие указанных типов стриме-
ров. В первом из них электроны, дрейфующие в электрическом поле, быстро
отрываются от малоподвижных ионов, вследствие чего создается разделение
разрядов и поддерживается сильное поле на конце канала. Благодаря пере-
ходу электронов в плазменный канал разделение зарядов здесь идет быст-
рее, чем в одиночной лавине. В аноднонаправленном стримере отрыву элек-
тронов от ионов во вторичных лавинах препятствует поток электронов из
канала. Поэтому концентрация заряженных частиц и заряд на краю анодно-
направленного стримера меньше, напряженность поля у края ниже, а в кана-
ле - выше, чем у катоднонаправленного.* Соответственно, в аноднонаправ-
ленном стримере слабее ионизационные процессы у головки и можно
поэтому ожидать, что скорость распространения канала меньше. Для под-
тверждения сказанного рассмотрим картину поля и распределение концен-
трации электронов построенные в движущейся системе координат, нача-
ло которой смещается со скоростью края канала стримера v( (рис. 4.4). В
точке т начинается ударная ионизация. В этой точке пе = п(т), где п(т) -
концентрация "затравочных” электронов. В области х(к) < х < х(т) пе меня-
ется на несколько порядков - от п(т) до пк - концентрации в канале. В этой
области можно пренебречь фотоионизацией и рекомбинацией и учитывать
лишь ударную ионизацию в уравнении баланса электронов
Введем движущуюся систему координат z - х - \\t. Считая г( = const,
имеем спLJdt =-\\с1п^1. Членом div(ne\\ic) можно пренебречь, так как
vf>>v;)c. Таким образом,
В стадии лавинно-стримерного перехода имела место обратная картина: у
анодного конца лавины поле было сильнее, чем у катодного.
82
Рис. 4.5. Зависимость скорости анодного
(1) и катодного (2) концов стримеров, а
также суммарной скорости стримера (3)
от напряженности электрического поля
в неоне при давлении 10'5 Па
О 5 10 Е, кВ/см
az
Отсюда получаем:
п 1 ~(т)
In—— = — ГОС *14, fit
п(т) г( о
и находим \\, если известно пр
:(т) :(т)
о____________ о
1п-'^- |п------
п(т)
(4.4)
где ц - частота ионизации.
Знаменатель этого выражения слабо зависит от своего аргумента и ос-
новную роль играет числитель. Чем сильнее поле у головки стримера, тем
больше г, и тем быстрее удлиняется канал.
Результаты измерений подтверждают сказанное о влиянии полярности
канала на скорость его удлинения (рис. 4.5). Вместе с тем они показыва-
ют, что с ростом поля эта скорость резко возрастает. В первом приближе-
нии она пропорциональна превышению напряженности над ее начальным
значением.
В сильном поле (£ > 30 кВ/см) частота ионизации велика настолько,
что скорость может достигать 109 см/с, что в десятки раз выше скорости
дрейфа электронов.
Особенности развития стримеров в длинных разрядных проме-
жутках с сильно неоднородным полем. Степень неоднородности поля
можно характеризовать отношением максимальной напряженности поля к
средней. Это отношение может достигать нескольких десятков. Рассмот-
рим основные особенности возникновения и развития катоднонаправлен-
ного стримера в таком поле. Условие перехода лавины в стример, зарож-
дающийся у анода (рис. 4.6, а) в неоднородном поле имеет вид (для
воздуха):
83
Рис. 4.6. Катоднонаправленный стример в сильнонеоднородном поле- а
схематическое изображение одиночного стримера (Е/ - напряженность по-
ля в отсутствие канала, Е2 - напряженность поля на оси канала); б - пучок
стримеров, не достигающих противоположного электрода
К
^a*(E)ds^20, (4.5)
т
где точка пг находится на поверхности электрода, а точка к характерна
тем, что в ней сг* обращается в нуль (в этой точке Е/р ^24,5 В/(м Па).
Если условие самостоятельности разряда в данном промежутке при за-
данном давлении выполняется при меньшем напряжении, чем условие
(4.5), то при плавном подъеме напряжения сначала начинается лавинная
форма разряда (диффузная корона), а затем возникают стримеры.
При росте давления растет эффективный коэффициент ударной иони-
зации вследствие роста частоты ионизующих столкновений. Следователь-
но, критерий (4.5) достигается при меньшем напряжении, тогда как для
выполнения условия самостоятельности разряда при росте давления тре-
буется более сильное поле. Таким образом, чем выше давление, тем с
большим основанием можно считать, что пробой сразу произойдет в фор-
ме узкого канала - стримера, а не в виде многолавинного разряда.
Многие характеристики длинного стримерного канала близки к тем,
которые имеют место у стримеров, возникающих в коротких промежут-
ках: канал растет за счет вторичных лавин, инициированных фотоиониза-
цией, плазма в канале неравновесна, при этом температура тяжелых час-
тиц близка к начальной температуре газа. Скорость роста длины канала
вдали от острия имеет порядок 107 см/с, что много больше скорости дрей-
фа электронов в этой области поля, а радиус канала принимает значения
порядка 10^ см. На его конце находится поляризационный заряд порядка
84
1О10 Кл, который поддерживается за счет ионизации во вторичных лави-
нах.
Характерная особенность стримеров большой длины в воздухе - сла-
бая зависимость напряженности поля в канале от его длины и условий
разряда. Усредненное значение этой напряженности Ек составляет около
4,7 кВ/см. Примеси электроотрицательных газов, снижающие концентра-
цию свободных электронов, приводят к снижению проводимости канала и
к росту Ек: например, во влажном воздухе Ек превышает 5 кВ/см. Влияние
прилипания на проводимость сказывается неодинаково в разных частях
канала: в его головной части концентрация электронов достигает 1016 см-'
и проводимость в этой части на порядок выше, чем у основания канала,
где практически нет свободных электронов. Переднюю часть канала мож-
но считать изолированной от электрода.
По мере роста длины канала его головная часть смещается в область
все более слабого поля. Это приводит к тому, что, несмотря на поляриза-
цию, напряженность у головки падает. Следовательно, снижается интен-
сивность ионизации и падает скорость стримера. Тем не менее и в этом
случае стример может перекрыть промежуток между электродами, после
чего, как и в случае однородного поля, разряд переходит в канальную ста-
дию. Вместе с тем в промежутках большой длины ионизация у головки
стримера может прекратиться раньше, чем канал достигнет катода. В этом
случае возникает стримерная корона (рис. 4.6, б) - разряд, в котором су-
ществует пучок плазменных каналов вблизи электрода с сильным полем
(острия).
При дальнейшем росте напряжения один из каналов стримерной коро-
ны перекрывает промежуток или дает начало лидеру - плазменному кана-
лу с относительно высокой проводимостью (см. § 4.3).
4.2. Канал искрового разряда в коротких промежутках
Стримерная форма разряда в коротких промежутках завершается, ко-
гда стримеры замыкают промежуток. Концентрация электронов в канале в
этот момент пр?1019 м'3. Можно оценить сопротивление канала R-pP K/S,
где f' к - длина канала, 5 - сечение (прядка 10-84-10-7 м'2), р- удельное со-
противление. Частоту столкновений электронов с молекулами газа оценим
по формуле ц, = noa(vv, где сечение столкновений сг( прядка 10~19 м2, теп-
ловая скорость электронов порядка 106 м/с (при энергии 2-3 эВ), а кон-
центрация молекул порядка 1025 м-3. Таким образом, ve~1012 с z,
р=ует(Упев0~^0,1 О.м-м, а сопротивление канала длиной 10~“ м имеет поря-
док 104-г105 Ом. Если сопротивление цепи много меньше этого значения,
85
то напряжение на промежутке непосредственно после замыкания его
стримером близко к начальному. Спад этого напряжения при одновремен-
ном росте тока в цепи происходит из-за снижения сопротивления канала
вследствие его расширения и роста проводимости плазмы. Первый из этих
процессов возможен, если давление в канале достаточно велико, поэтому
в начале, пока газ остается холодным, основное значение имеет рост кон-
центрации электронов вследствие продолжающихся ионизационных про-
цессов. Эти процессы достаточно сложны: сначала ионизация распростра-
няется по оси канала в виде волны (ионизационная волна) со скоростью
выше 108 см/с, затем рост концентрации происходит однородно по длине.
Можно, следуя Ромпе и Вайцелю, принять допущение, что фиксированная
доля энергии, выделяемой в плазме, расходуется на ионизацию в газе. То-
гда рост пе описывается уравнением
dntJ , , mv,r
dt пее~
где j - плотность тока, wt) - работа ионизации молекулы, b - численный
коэффициент, характеризующий долю энергии, идущую на ионизацию. В
дальнейших расчетах этот коэффициент предполагается постоянным.
Уравнение для пе легко интегрируется:
, 2bmv 'г.-, V A
п~ =------~ \j‘dt + n~ (0),
о
где пе(0) - начальное значение пе. Если пе» пе(0), то выражение для со-
противления канала принимает вид:
р те Ve к к
nee<>SK \2а '
- - \Г dt
\ Р о
где a=bp(eowt mvc)~! - эмпирическая постоянная, р - давление газа, \ -
сечение канала. Данные опытов показывают, что число а не меняется в те-
чение времени порядка 10~8 сек. Модель Ромпе и Вайцеля описывает из-
менение концентрации электронов в диапазоне 102,ч-1024 м'3 при плотно-
стях тока выше 10 А/смЭ В азоте и воздухе при давлении, близком к
атмосферному, а^(0,8~1) атм^см2/(сВ2), при этом число b порядка 10~3.
Отметим, что сопротивление канала, определяемое моделью Ромпе и
Вайцеля, не зависит от его сечения, поскольку концентрация электронов, а
86
значит, и проводимость плазмы при заданном токе обратно пропорцио-
нальны сечению.
По мере роста энергии, вкладываемой в канал, все большая ее доля пе-
редается от электронов тяжелым частицам - происходит разогрев газа.
При этом температура газа и электронов становятся близки, а концентра-
ция электронов определяется термической ионизацией (см. § 1.5). Плазма
искровых разрядов в азоте и воздухе при нормальном давлении и скорости
нарастания тока порядка 10% 1011 А/с имеет температуру несколько десят-
ков тысяч градусов. Проводимость такой плазмы меняется в сравнительно
узких пределах: 1/р^2~р4)-Ю4(О.м-м) !, поэтому основным фактором, оп-
ределяющим изменение сопротивления канала, является рост его радиуса
вследствие гидродинамического расширения. В этой стадии канал ярко
светится, его радиус расширяется со скоростью порядка Ю'МО3 м/с, при
этом в окружающем канал газе генерируется ударная волна, поскольку
давление достигает десятков атмосфер, и канал играет роль цилиндриче-
ского поршня. С.К. Брагинским было показано, что скорость радиуса ка-
нала drk/dt и давление в нем рк связаны соотношением
, ( dr,. Y
= <4-2>
\ at )
где ри - плотность газа вне канала, к0 - безразмерный численный коэффи-
циент (ко^О,9). Пренебрежем неоднородностью плазмы по радиусу и по
оси. Тогда для расчета скорости расширения достаточно использовать
уравнение баланса энергии без учета потерь на излучение:
'A d ( 2 s , □ d ( 2\
— = 37 т'к ~^T\ + Pk-гН )
nrf. at\ 2 ) at
Здесь первый член справа есть скорость изменения энергии теплового
движения (.v - эффективное число степеней свободы частицы), второй
член - это мощность, расходуемая на расширение. Выражение в левой
части - мощность, вкладываемая в канал единичной длины радиуса гК. В
уравнении баланса энергии рК - давление, пк - концентрация частиц в ка-
нале. В основном это нейтральные частицы, так как степень ионизации
невелика (до нескольких процентов). Вместо .v введем эффективный пока-
затель адиабаты ?;=/ +2/s. Он принимает значения 1,2-И.ЗЗ для разрядов в
воздухе и азоте при давлениях, близких к атмосферному. Если ток растет
по закону i=Ata, то как нетрудно заметить, решение задачи имеет вид
//. - Btp,
87
где (3=1/2 + а/3. Таким образом, rK=const-il/3tl/2(pykopu)l/6, а сопротивление
канала R-const Ск р^корУ^Г^Г1. Слабая зависимость гк от pv оправ-
дывает допущение о постоянстве pv при расчете радиуса канала.
Найдем численное значение постоянной В для линейно-нарастаю-
щего тока (i = /7), приняв, кроме того, ту = /,2. В этом случае
В=(6/5)т(Г}1/3(ЮтГ kopjpv)~]/6. Приведем выражение для радиуса канала,
принимая ко-О,9, рх~5-10 Омм:
п 1 -1/6,-М/3 .5/6
rK^0,lp„ (i) t .
Полученное выражение (формула С.И. Брагинского) широко использу-
ется при оценках радиуса искры в плотных газах. Например, при di/dt =
= 109 А/с и t= 1 (У6 с для искры в воздухе (ри=1,3 кгм *) имеем гк -10 * м.
При этом скорость роста радиуса близка к 103 м/с, давление в канале око-
ло 106 Па, а сопротивление канала длиной 10““ м в указанный момент со-
ставляет около 0,16 Ом и падает пропорционально
4.3. Лидерная форма разряда
Характер развития разряда зависит от формы электродов, длины газо-
вого промежутка, скорости нарастания и длительности воздействия при-
ложенного напряжения, рода газа и его давления, полярности электрода, с
которого развивается разряд. Наиболее низкие разрядные напряжения в
резконеоднородном электрическом поле получены при положительной
полярности заряда на стержне, поэтому в дальнейшем основное внимание
уделено процессу развития разряда именно для этого случая.
Оптические исследования процесса развития разряда в длинных воз-
душных промежутках с положительно заряженного стержня показали, что
при напряжении, превышающем начальное, с электрода практически од-
новременно стартуют несколько катодонаправленных стримеров, обра-
зующих стримерную зону. На фотоснимках стримерная зона имеет вид
области диффузного свечения, опирающейся на ярко светящийся стебель.
Поскольку через стебель протекает весь ток разряда, он разогревается до
наибольшей по сравнению с остальной частью канала температуры, кото-
рая составляет 1000... 1300 К. При этой температуре уже наступает рез-
кое увеличение проводимости разогретого участка стебля, в результате че-
го образуется хорошо проводящий канал. В начальной стадии развития
диаметр канала составляет доли миллиметра, а в дальнейшем он расширя-
ется до нескольких миллиметров. В его передней части имеется ярко све-
тящаяся головка диаметром порядка 1 см, с которой стартуют стримеры.
Этот хорошо проводящий канал назван лидером. Лидер удлиняется в ре-
88
зультате разогрева его головки. Чем больше ток лидера, тем интенсивнее
происходит разогрев и тем больше скорость удлинения лидера. Средняя
напряженность в канале лидера уменьшается по мере протекания тока от
4,5-5 до 1-1,5 кВ/см. До перекрытия промежутка ток в канале лидера за-
мыкается на противоположный электрод в виде тока смещения, который
пропорционален скорости изменения напряженности электрического поля,
скорость роста напряженности впереди стримерной зоны тем больше, чем
равномернее электрическое поле и чем больше скорость нарастания на-
пряжения, приложенного к воздушному промежутку. При скорости нарас-
тания напряжения меньшей 5-109 В/с в начальной стадии развития разряда
имеет прерывистый характер рис. 4.7, а. При достижении начального на-
пряжения около стержня возникает стримерная зона. Возникшие стриме-
ры будут развиваться до тех пор, пока средняя напряженность электриче-
ского поля между границей стримерной зоны и катодов не станет меньше
средней напряженности в канале лидера и стримерной зоны. В процессе
развития стримерной зоны в передней, обращенной к катоду части, обра-
зуется избыточный положительный заряд, который снижает напряжен-
ность электрического поля впереди головки лидера и тормозит его разви-
тие. При остановке стримера ток в цепи падает, свечение стримеров и
канала лидера прекращается, однако дрейф электронов в сторону канала
лидера продолжается, при этом происходит непрерывный разогрев канала
лидера и одного из каналов стримеров. В результате дрейфа электронов в
пространстве вокруг лидера возникает объемный заряд малоподвижных
положительных ионов.
По мере разогрева канала и роста приложенного напряжения впереди
канала растет напряженность и при Е>Еи с разогретого канала начинает
вновь развиваться стримеры. Ток в цепи резко возрастает, канал лидера
вспыхивает, так как при протекании тока электроны, совершая неупругие
столкновения, возбуждают молекулы газа с последующим их высвечива-
нием.
По мере приближения стримерной зоны к катоду поверхность границы
зоны растет, увеличивается скорость нарастания напряженности электри-
ческого поля, а само поле становится более равномерным, что облегчает
развитие стримеров, увеличивает ток в канале лидера и, следовательно,
скорость его развития. На некотором расстоянии головки лидера от катода
ток становится достаточным для непрерывного развития лидера. При ка-
сании стримерной зоной катода положительный объемный заряд частично
нейтрализуется, в результате чего поле впереди лидера усиливается, что
приводит к увеличению на 1-2 порядка скорости развития лидера (сквоз-
ная фаза). При приближении лидера к катоду напряженность электри-
ческого поля впереди головки лидера сильно возрастает, что приводит
89
Рис. 4.7. Фотография процесса развития лидера' а ступенчатый,
б непрерывный
к еще более интенсивной ионизации газа, в результате которой возникает
высокопроводяший канал вблизи катода и потенциал катода как бы выно-
сится вглубь промежутка. Поскольку в процессе развития лидера вокруг
его канала образуется положительный объемный заряд, то при внедрении
высокопроводящего канала вглубь промежутка между ним и областью по-
ложительного объемного заряда возникает радильное электрическое поле,
поддерживающее интенсивную ионизацию газа. Возникающие электроны
90
нейтрализуют положительный объемный заряд, а область интенсивной
ионизации распространяется от земли в виде высокопроводящего канала
со скоростью, достигающей 0,2-0,5 скорости света. Такой процесс разви-
тия разряда называют главной стадией или стадией нейтрализации поло-
жительного объемного заряда. При развитии главного разряда ток в цепи
резко возрастает и может достигать десятков килоампер. При протекании
такого большого тока происходит быстрый разогрев канала, что приводит
в свою очередь к его резкому расширению и возникновению звуковой
волны. Дальнейший ход развития процесса зависит от параметров разряд-
ной цепи и скорости деионизации газа.
При увеличении скорости нарастания приложенного к промежутку на-
пряжения свыше 5-10 кВ/мкс ток в цепи становится достаточным для не-
прерывного развития лидера сразу же после его возникновения. Анало-
гичный эффект наблюдается при увеличении радиуса электрода.
Процесс развития разряда с отрицательно заряженного стержня имеет
те же стадии, что и при развитии с положительно заряженного. Однако
средняя напряженность электрического поля в стримерной зоне выше как
упомянуто в § 4.1. После образования лидер распространяется скачками.
Это связано с тем, что в объеме стримерной зоны возникает так называе-
мый объемный лидер, который непосредственно не связан с электродом.
Объемный катодонаправленный лидер развивается навстречу основному
анодонаправленному лидеру. При соединении анодно и катодонаправлен-
ных лидеров наблюдается всплеск тока, сопровождающийся вспышкой
канала лидера, а длина анодонаправленного лидера скачком увеличивает-
ся на длину катодонаправленного лидера.
Механизм развития главного разряда практически идентичен для про-
межутков с положительно и отрицательно заряженными стержнями.
С ростом длины промежутка возрастает длительность развития лидера
и следовательно длительность протекания тока, что приводит к увеличе-
нию температуры канала, росту его проводимости и уменьшению средней
напряженности электрического поля в нем. Кроме того, чем больше длина
промежутка, тем большую его часть занимает лидер. Разрядное напряже-
ние приближенно равно сумме падений напряжения на канале лидера и
стримерной зоны в момент ее касания противоположного электрода:
U.,= Е As~(']E ,
' 7х 7 стр
откуда
Е =U/S=E +|Х-Ё }(E/S,
р Р стр •' стр ) 1
91
где Е и Е - средние напряженности электрического поля в канале
лидера и стримерной зоны соответственно, и S длины канала лидера и
воздушного промежутка. Так как Е >Е то с ростом отношения
7 / 5 средняя разрядная напряженность уменьшается с ростом длины
промежутка для положительной полярности стержня от 5 до I кВ/см, при
отрицательной полярности от 10 до 6 кВ/см в пределах исследованных
длин промежутков.
4.4. Молния
Электрическое поле в атмосфере наблюдается постоянно. При хоро-
шей погоде его напряженность у поверхности земли в среднем составляет
130 В/м, а над поверхностями морей и океанов - 110 В/м. Направлено по-
ле так, как если бы Земля обладала отрицательным избыточным зарядом
(рис. 4.8). Удельное сопротивление воздуха у поверхности океана 1014-
4-1013 Ом-м, поэтому ток в атмосфере составляет всего 34О-12 А/м2. На
высоте 100-200 км находится ионосфера - слой Хевисайда. Она содержит
сильно ионизированный за счет ультрафиолетового излучения Солнца и
космических лучей разряженный газ, обладающий удельным сопротивле-
нием 101... 104 Ом-м.
Рис. 4.8. Распределение зарядов между ионосферой и
поверхностью земли
Поверхность Земли и ионосфера представляют собой как бы обкладки
гигантского конденсатора емкостью 64 0 “ Ф, заряженного до напряжения
приблизительно 300 кВ, между этими воображаемыми обкладками посто-
янно протекает ток 1500 А, т. е. непрерывно выделяется мощность при-
мерно 450 МВт. При отсутствии естественных процессов, которые восста-
навливают поле хорошей погоды, такой конденсатор разрядился бы в
течение 10 мин. Вместе с тем поле стабильно. Для объяснения стабильно-
сти поля предложен ряд теорий. В частности, предполагается, что значи-
тельную роль в процессе восстановления зарядов Земли играют грозовые
разряды. Поле хорошей погоды не создает опасности для живых организ-
92
мов и электротехнического оборудования, поскольку они обладают доста-
точной электропроводностью, поэтому внутри этих тел электрическое по-
ле практически отсутствует, они образуют эквипотенциальные поверхно-
сти. Однако поле хорошей погоды играет существенную роль в процессе
образования электрических зарядов в грозовых облаках.
Первая научная гипотеза образования грозового облака была сформу-
лирована в 1753 г. М. В. Ломоносовым в работе ’’Слово о явлениях воз-
душных, от электрической силы происходящих...”. Согласно этой гипоте-
зе, облако образуется в процессе быстрого перемещения в вертикальном
направлении воздуха при его охлаждении и конденсации содержащейся в
нем влаги. Вследствие трения частички паров и восходящий поток воздуха
взаимно электризуются, и образуется атмосферное электричество. Б. Франк-
лин и М. В. Ломоносов рассматривали молнию как разряд атмосферного
электричества на землю или между облаками. Гипотеза Ломоносова лежит
в основе современных теорий развития грозы.
Для объяснения механизма появления избыточных зарядов на частицах
в грозовом облаке предложен ряд механизмов.
Частицы влаги внутри грозового облака, поляризованные полем хоро-
шей погоды и полями образующихся в облаке зарядов, претерпевают
столкновения, дробление, трение друг о друга, замерзание и испарение.
Каждое из этих воздействий способно вызвать электризацию частиц, в ре-
зультате на них накапливаются избыточные положительные или отрица-
тельные заряды.
Движение частицы определяется геометрической суммой силы тяжести
и давления ветра. Сила тяжести пропорциональна третьей степени, а дав-
ление ветра - второй степени радиуса частицы, поэтому с уменьшением
радиуса давление ветра оказывается преобладающим. Так для шарооб-
разной частицы при вертикальной составляющей потока воздуха, равной
7 м/с, критический радиус равен примерно 2 мм. Частицы меньшего ра-
диуса будут уноситься потоком воздуха вверх, а большего под действием
силы тяжести падать вниз.
Рассмотрим некоторые из гипотез электризации грозовых облаков.
Электризация замерзающих капель воды. Наблюдения показывают,
что полярные молекулы воды ориентируются положительными частями
внутрь капли, а отрицательными - наружу. В результате поверхностный
слой капли поляризуется и образуется двойной электрический слой с раз-
ностью потенциалов порядка 0,26 В, притягивающий положительные
ионы.
Как показывает опыт, разделение зарядов происходит особенно интен-
сивно при отрицательной температуре окружающего воздуха. Замерзание
капли происходит от ее поверхности вовнутрь. На внешней замерзающей
93
Рис. 4.9. Процесс разделения разрядов при
электризации замерзающих капель воды
оболочке концентрируется положитель-
ный заряд. При замерзании оболочка
расширяется, разрушается и мелкие ос-
колки льда, заряженные положительно,
уносятся восходящим потоком вверх, а
отрицательно заряженные капли падают
вниз.
Отделение положительного заряда
может происходить также за счет разру-
шения оболочки при столкновении замерзающих капель со встречными
частицами. Аналогична природа электризации мелких кристалликов льда,
при этом мелкие осколки, заряженные положительно, увлекаются вверх и
образуют область положительного заряда в верхней части облака, а опус-
кающиеся вниз градины переносят в среднюю часть облака отрицатель-
ный заряд (рис. 4.9).
Электризация капель волы при их разрушении. Наблюдения пока-
зывают, что в восходящих потоках воздуха капля воды сплющивается под
действием аэродинамических сил, а затем принимает форму мешка (рис.
4.10) и лопается разбрызгиваясь. Перед разрушением капли поле ясной
погоды поляризовало ее таким образом, что верхняя ее часть приобрела
отрицательный, а нижняя - положительный заряд, поэтому при дроблении
нижняя, более массивная часть капли остается заряженной положительно
и падет вниз, а мелкие брызги заряжаются отрицательно и потоком возду-
ха увлекаются вверх.
Рис. 4.10. Электризация капель воды при их разрушении
94
Электризация капли за счет избирательного столкновения. В 1 см3
воздуха нижних слоев атмосферы содержится примерно 750 положитель-
ных и 650 отрицательных ионов, возникающих в результате ультрафиоле-
тового излучения солнца, космического излучения и радиации Земли. В
атмосфере падающая дождевая капля, поляризованная полем хорошей по-
годы, взаимодействует с окружающими ионами, как показано на рис. 4.11.
Нижний заряд капли действует на ион с силой Fh а верхний с силой Л2.
Разложим равнодействующую этих сил на горизонтальную и вертикаль-
ную составляющие. В соответствии с законом Кулона, горизонтальная со-
ставляющая равна:
, = 4,h, (£-
qt q^ cosa+ q _ cos a
p (r + S):
где q, - заряд иона, /i, - горизонтальное смещение иона относительно вер-
тикальной траектории падения капли, q^ и q - суммарные положительный
и отрицательный заряды поляризованной капли с избыточным отрица-
тельным зарядом (7- >q^, S - расстояние между их электрическими цен-
трами, г - расстояние от иона до электрического центра положительного
заряда. Очевидно, что отрицательный ион, находящийся ниже поляризо-
ванной капли, приближается к траектории ее падения, а положительный -
удаляется в том случае, когда
Рис. 4.1 1. Разделение зарядов в облаке за счет избирательного столкновения ка-
пель с ионами: а, б, в - последовательные стадии движения ионов относительно
капли
95
ти облака способствует усилению
Рис. 4.12. Типичное распределение заря-
дов внутри грозового облака
Таким образом, суммарный им-
пульс силы взаимодействия повы-
шает вероятность захвата каплей
отрицательного иона по сравнению
с положительным. Рост напряжен-
ности поля за счет накопления от-
рицательных зарядов в нижней час-
поляризации и электризации падаю-
щих капель.
В реальном облаке, по-видимому, действует одновременно несколько
различных механизмов разделения электрических зарядов. Главную роль
играют процессы электризации замерзающих капель.
Исследования показывают, что верхняя часть облака имеет обычно из-
быток положительного заряда, а нижняя - отрицательного (рис. 4.12). Из-
за турбулентных потоков воздуха в средней части облака области с поло-
жительным и отрицательным зарядом могут сближаться, благодаря чему
возникают области с повышенной напряженностью электрического поля.
Следствием появления сильных полей является ионизация воздуха и обра-
зование в атмосфере грандиозного разряда - линейной молнии.
Линейная молния в основных чертах подобна электрическому разряду
между электродами генератора импульсов напряжения. Этот вид молнии
встречается наиболее часто и является основным источником атмосфер-
ных перенапряжений.
Развитие линейной молнии начинается в области достаточно высокой
плотности избыточных зарядов в ограниченном объеме части грозового
облака, где имеет место повышение средней напряженности электриче-
ского облака и связанное с этим повышение максимальной напряженности
электрического поля до 100-500 кВ/м. В отдельных точках этой области
местная напряженность может достигать 1-3 МВ/м за счет местных неод-
нородностей объемных зарядов. При этом возникают условия для разви-
тия лавин электронов, приводящих к дальнейшему развитию ионизацион-
ных процессов и формированию стримерных каналов. Токи отдельных
стримеров, сливаясь, разогревают отдельные каналы до температуры
104 К, при которой проводимость канала резко повышается за счет терми-
ческой ионизации газа, и образуется канал лидера. Зародившийся в отри-
цательно заряженной части грозового облака лидер аналогичен по своей
структуре лидеру длинной лабораторной искры и состоит из канала,
96
Рис. 4.13. Схема развития лидера молнии
головки и стримерной зоны. Через прово-
дящий канал лидера потенциал облака пере-
дается головке лидера, вокруг которой раз-
вивается зона стримерных разрядов (рис.
4.13). Стримеры выносят отрицательный
заряд из канала лидера и создают вокруг
сформировавшегося канала лидера объ-
емный биполярный заряд с преобладанием
отрицательных ионов. В радиальном
направлении плотность объемных зарядов
усиливается таким образом, что средняя напряженность электрического
поля от канала до границы стримерной зоны поддерживается достаточно
высокой, порядка 200 ... 500 кВ/м.
Измерения параметров грозового разряда показывают, что величи-
на суммарного заряда на единицу длины лидера qt имеет порядок
103 Кл/м, а радиус внешней границы стримерной зоны лидера - по-
рядка 100 м. Потенциал канала по отношению к внешней границе
стримерной зоны или относительно поверхности земли - порядка UKl =
= гстрЕкр * 107-l()s В.
Направления продвижения головки лидера зависят от местных неодно-
родностей поля и структуры воздушных масс и поэтому не являются ста-
бильными. Имеющиеся экспериментальные данные показывают, что в
средних широтах лишь 30-40% грозовых разрядов достигают поверхности
земли, остальные происходят между облаками или между различными
частями одного облака. В экваториальных зонах доля разрядов молнии на
землю составляет лишь 10-20%. Если продвижение лидера к земле проис-
ходит по пути, не подготовленному предшествующими разрядами молнии,
наблюдаются перерывы в движении лидера после прохождения отрезков
длиной 10-100 м. Эти паузы длятся 30-100 мкс. Их можно обнаружить на
фотографиях молнии, снятых специальными камерами (камерами Бойса),
где в момент съемки фотопленка быстро перемещается относительно изо-
бражения лидера в направлении, перпендикулярном пути его движения.
Упрощенный вид такой фотографии, называемой бойсограммой, приведен
на рис. 4.14. Скорость удлинения такого ступенчатого лидера в периоды
его роста имеет порядок (З-Ю)-Ю5 м/с. При повторных разрядах молнии
развивающихся спустя время, не превышающее сотен миллисекунд после
первого разряда, лидер, как правило, развивается непрерывно и носит на-
звание стреловидного лидера. С увеличением длительности паузы между
97
уровень облака
ступенчатый
лидер
стреловидный
лидер
повторный
главный разряд
/ головка главный
уровень земли лидера разряд
Рис. 4.14. Бойсограмма линейной молнии
направление
движения пленки
разрядами воздушный промежуток успевает частично восстановить свои
изолирующие свойства, и в продолжении лидера вновь начинают наме-
чаться крупные ступени.
Ступенчатый характер развития лидера в воздухе наблюдается также и
в лабораторных условиях для промежутков большой длины при медлен-
ном подъеме приложенного напряжения (со скоростью менее 5 кВ/мкс), а
также при ограниченной мощности источника.
Радиус стримерной зоны вокруг головки лидера по ориентировочным
оценкам, составляет несколько десятков метров. Расположенные вне этой
зоны предметы высотой не более 50 м слабо влияют на формирование пу-
ти развития лидера, поэтому на высоте 200...300 м над поверхностью зем-
ли направление продвижения лидера не зависит от расположения назем-
ных объектов. Однако, начиная с того момента, когда стримерная зона
лидера достигнет верхних частей таких объектов, происходит ориентация
пути лидера на них. Этому могут способствовать и встречные лидеры,
развивающиеся от высоких наземных объектов навстречу лидеру молнии.
Длина канала встречного лидера при высоте объекта 20 м составляет 20-
30 м, а при высоте 200 м увеличивается до 50-100 м.
Соединение каналов нисходящего и встречного лидеров или прораста-
ние канала нисходящего лидера до поверхности земли является заверше-
нием начальной стадии развития молнии - создание непрерывного прово-
дящего канала от заряженной части облака к земле.
Ток лидера имеет порядок 102 А. Вследствие интенсивной термической
ионизации напряженность поля в канала лидера порядка 102 В/м и лидер
выносит на своей головке большую часть потенциала грозового центра
облака, поэтому до соприкосновения с наземными объектами потенциал
канала имеет порядок 107—10к В по отношению к земле. Во время контакта
с землей потенциал нижнего конца лидера снижается. Это возмущение
98
распространяется от земли вверх по каналу лидера подобно волне в воз-
душной линии. Однако если волновой процесс в некоронирующей линии
распространяется со скоростью света, то из бойсограмм видно, что ско-
рость распространения яркого свечения волны главного разряда составля-
ет лишь десятые доли скорости света. Снижение потенциала в канале при-
водит к резкому возрастанию радиальной напряженности электрического
поля между окружающими лидер объемными зарядами и каналом лидера
и к формированию стримеров "возвратного разряда", благодаря которому
объемный заряд начинает стекать по каналу в землю. Этот ток разогревает
канал до (2...3)-104 К, его диаметр значительно возрастает, а его эквива-
лентное сопротивление снижается на 2 и более порядков, что приводит к
росту тока до десятков, а иногда и сотен килоампер. Этот этап называется
главной стадией разряда молнии. Исследования волнового процесса пре-
вращения канала лидера в канал главного разряда требуют численного ин-
тегрирования системы нелинейных уравнений в частных производных,
что возможно только на ЭВМ. При некоторых допущениях удается полу-
чить приближенные уравнения типа телеграфных, но входящие в них ди-
намические индуктивности, емкости и сопротивления зависят от искомых
тока и напряжения в канале главного разряда. Их приближенное решение
можно представить в виде волн, но с увеличением тока молнии от ИГ А
(на лидерной стадии) до 105 А (на стадии главного разряда) скорость вол-
ны увеличивается от сотых долей до десятых долей скорости света, а эк-
вивалентное сопротивление молнии падает от десятков килоом до сотен
ом. Яркое свечение канала главной стадии воспринимается глазом как
вспышка молнии, а быстрое расширение газа при нагреве током главной
стадии и его последующее охлаждение и сжатие порождают акустическую
волну - гром молнии.
Импульс тока главной стадии длится обычно несколько десятков мик-
росекунд - пока не ослабеет интенсивность процесса нейтрализации объ-
емных зарядов вокруг канала. Амплитуда тока главной стадии может дос-
тигать 200 кА. Фронтовая часть импульса полностью определяется током
нейтрализации объемного заряда вокруг канала лидера, а спад импульса -
также и перераспределением зарядов внутри грозового облака. Вслед за
главной наступает финальная стадия, сопровождающаяся протеканием в
течение нескольких десятков миллисекунд сравнительно небольшого тока
(порядка десятков ампер) по охлаждающемуся каналу.
После первого импульса тока молнии внутриоблачные разряды могут
восстановить условия развития канала лидера, и развивается повторный
разряд.
Описанный процесс развития линейной молнии путем прорастания ли-
дера от отрицательно заряженной части облака к земле является типичным
99
для ударов молнии в невысокие (до 30 м) наземные объекты на равнинной
местности. В этом случае 80...90% ударов молнии переносят на землю от-
рицательный заряд. Изредка наблюдаются также разряды из положитель-
но заряженных частей облака с положительным нисходящим лидером. Та-
кие разряды отличаются большой длительностью импульса тока молнии,
большими амплитудами тока и отсутствием повторных разрядов.
При ударах молнии в высокие (более 100 м) объекты, а также в горной
местности наблюдаются разряды, в которых развитие лидера начинается с
поражаемого объекта вверх, по направлению к грозовой туче (молнии с
восходящим лидером). На равнинной местности доля таких молний при
высоте объекта 100 м составляет 7?zo, при высоте 200 м увеличивается до
25% и при высоте 380 м достигает 96%. В горной местности число молний
с восходящим лидером, поражающих даже невысокие объекты, составляет
около 75% от общего числа ударов молнии в эти объекты. Разряды с вос-
ходящими лидерами имеют большую длительность токов главной стадии
(до 0,1 с) и сравнительно малую амплитуду импульсов тока (порядка не-
скольких килоампер).
При развитии повторных разрядов таких молний стреловидный лидер
начинает развиваться от облака к земле, так же, как и в молниях с нисхо-
дящим лидером первого разряда.
4.5. Временные характеристики разряда
При пробое газового промежутка импульсным напряжением время за-
паздывания, т. е. время с момента подачи напряжения до момента пробоя
складывается из времени достижения начального напряжения to, стати-
стического времени запаздывания, т. е. времени с момента достижения
начального напряжения до момента появления электрона, способного соз-
дать лавину rcw, длительностей развития стримера гс, лидера tl() и главного
разряда tK:
h ~ t(> "Ь km Ктр t и)
Время запаздывания зависит от конфигурации электрического поля,
скорости нарастания напряжения, давления и рода газа и ряда других фак-
торов.
В длинных газовых промежутках с неоднородным электрическим по-
лем время запаздывания в основном определяется слагаемыми t() и tl().
Время достижения начального напряжения при неизменной скорости на-
растания напряжения возрастает по мере уменьшения неоднородности
электрического поля, так как при этом растет U„. С увеличением скорости
нарастания и не измененных прочих условиях t() уменьшается.
100
Для промежутка с однородным электрическим полем при напряжении,
незначительно превышающем статическое разрядное, т. е. полученного
при медленном подъеме напряжения, времена формирования стримера,
искрового канала становятся малыми по сравнению с t() и rt/,„ поэтому
время запаздывания в основном определяется этими составляющими.
Статистическое время запаздывания зависит от многих факторах, а в
конечном счете от количества свободных электронов в активном объеме
промежутка, т. е. в объеме, где Е>Еи или, что равнозначно, а*=а-тр>0.
Активный объем увеличивается при выравнивании электрического поля,
росте расстояния между электродами или приложенного напряжения.
Скорость возникновения электронов в единице объема воздуха
обусловлена уровнем естественной радиации и составляет порядка
(1-10)-106 1/(м3-с) при р = 0,1 МПа. Надо иметь в виду, что в воздухе
большая часть возникающих электронов прилипают к молекулам кисло-
рода, образуя отрицательные ионы.
В электроотрицательном газе SF6 коэффициент прилипания электронов
больше, чем в воздухе, поэтому скорость возникновения электронов ниже.
В частности, при давлении р<0,3 МПа скорость возникновения свободных
электронов составляет 0,1-1,0 106 1/(м3-с).
Увеличить скорость возникновения электронов и тем уменьшить tcm
можно облучая промежуток ультрафиолетовым светом. Повышение дав-
ления газа также приводит к уменьшению tU)l, так как при этом растет кон-
центрация атомов или молекул газа и при неизменной естественной радиа-
ции увеличивается скорость возникновения электронов. Статистическое
время запаздывания зависит также от величины перенапряжений (рис.
4.15). Чем больше кратность перенапряжения Ut/Upu„, тем меньше tcm.
Рис. 4.15. Связь между средним статистическим временем запаздывания и пере-
напряжением при различных материалах шаровых электродов диаметром 5 см и
расстоянии между шарами 1,1 мм при нормальном атмосферном давлении воз-
духа: 1 - алюминий: 2 - железо; 3 - медь; 4 - окись меди; Upcni=5 кВ
101
Одной из характеристик промежутка является коэффициент импульса
ки, который равен отношению среднего разрядного напряжения к статиче-
скому разрядному, т. е. разрядному напряжению при медленном подъеме
напряжения. Чем меньше tcm, тем ближе разрядное напряжение к статиче-
скому разрядному и тем меньше коэффициент импульса. Снижения ки
можно достигнуть, покрывая поверхность электрода мелкими частицами
диэлектрика, что приводит к локальным повышениям напряженности
электрического поля и способствует образованию свободных электронов.
В таблице 4.1 приведены коэффициенты импульса промежутка с плоскими
электродами без и с покрытием частицами размером около 0,006 см.
Таблица 4.1
Коэффициенты импульсов при различных условиях
на поверхности электродов
Электроды Коэффициент импульса
Поверхность покрыта частицами рутила 1,04
Поверхность покрыта частицами окиси алюминия 1,12
Без покрытия 1,4-1,5
Понятие коэффициента импульса применимо и для характеристики га-
зового промежутка с неоднородным полем. В этом случае ки является
функцией t{. В общем случае чем меньше г>, тем больше ки.
Во многих случаях для характеристики изоляции или разрядника вме-
сто зависимости ки от t, удобнее пользоваться вольт-секундной характери-
стикой, дающей связь между разрядным напряжением и временем разряда
при неизменной длительности фронта импульса напряжения. Для оценки
вольт-секундной характеристики при стримерном характере разряда мож-
но использовать критерий площади. В основе этого метода принято, что
скорость развития стримера пропорциональна превышению напряженно-
сти поля над начальной напряженностью (см. § 4.1)
v(x,t)=a[E(x,t)-Efl].
(4.3)
Напряженность E(x,t) пропорциональна приложенному напряжению,
где коэффициент пропорциональности зависит от конфигурации электри-
ческого поля. т. е.
Е(х, t)=q(x)u(t).
При начальном напряжении
(4.4)
102
E(x, t) - Е„ = U„ q(x).
(4.5)
Подставив выражение (4.4) и (4.5) в (4.3) и, принимая во внимание, что
dx = v(x, t)dt, получим: dx = aq(x)[u(t) - UJdt, откуда
]dx/[aq(x)] = ° , (4.6)
0 lo
где t() - время достижения начального напряжения, 5 - длина промежутка,
tA - время, за которое стример развивается до противоположного ыектро-
да. В уравнении (4.6) левая часть зависит только от конфигурации элек-
трического поля поэтому для определенной системы электродов правая
часть уравнения равна постоянной и формально равна определенной пло-
щади А на вольт-секундной характеристике данной системы. Эта площадь
пропорциональна расстоянию между электродами. Значение коэффициен-
та пропорциональности, равного отношению Л/S, для различных систем
электродов в воздухе приведены ниже.
Электродная система + острие-плоскость, - острие-пл., острие-ост.
А/S, кВ-мкс/м 650 400 620
Построение вольт-секундной характеристики по методике равенства
площадей можно понять из рис. 4.16.
Рис. 4.16. К построению вольт-секунд-
ной характеристики по методу равен-
ства площадей
103
Глава 5. Разряд по поверхности диэлектрика. Коронный разряд
5.1. Разряд по поверхности твердого диэлектрика в газе
Разрядное напряжение вдоль поверхности твердого диэлектрика в газе
зависит от конфигурации электрического поля, материала и состояния по-
верхности диэлектрика, рода газа.
Рис. 5.1 Электрическое поле между элек-
тродами Роговского при наличии электри-
ческого цилиндра между электродами
На рис. 5.1 представлена изоляционная конструкция, у которой сило-
вые линии электрического поля направлены параллельно поверхности
твердого диэлектрика. В этом случае можно было ожидать равенства раз-
рядных напряжений между электродами при наличии и отсутствии твер-
дого диэлектрика, однако это не так.
На рис. 5.2 приведены зависимости разрядного напряжения от длины
чисто воздушного промежутка, а также вдоль поверхности изоляционных
Рис. 5.2 Зависимость разрядного напряжения
вдоль поверхности изоляционного цилиндра
диаметром 50 мм из различных материалов и
различных видах воздействующего напряже-
ния от длины:
1, 2, 5, 6, 7 - переменное напряжение / 50 /</.
4 -- импульсное напряжение 1,2'50мкс: 3 по-
стоянное напряжение: 7 чисто воздушный
промежуток; 1 - стекло, фарфор при нюхом
контакте: 2, 3, 4 - стекло: 5 - фарфор: 6 -
парафин
104
Рис. 5.3 Упрощенная модель изоляционной кон-
струкции с неплотным контактом
цилиндров диаметром 50 мм из различных ма-
териалов, помещенных между плоскими элек-
тродами. Как видно из рис. 5.2 наличие
неплотного контакта между диэлектриком и
электродом приводит к снижению разрядного
напряжения в 2-3 раза по
сравнению с Up при хорошем контакте.
Для объяснения причины снижения Up рассмотрим упрощенную мо-
дель изоляционной конструкции с неплотным контактом, т. е. случай, ко-
гда между электродом и диэлектриком существует воздушный зазор (см.
рис. 5.3). Если между электродами твердый диэлектрик отсутствует, то
напряженность электрического поля равна
Е = U/У. (5. /)
Для изоляционной системы, представленной на рис.5.3, приложенное
напряжение равно сумме падений напряжения на воздушном зазоре и
твердом диэлектрике:
и = Е1^ + Е2ДУ (5.2)
Поскольку силовые линии электрического поля нормальны к торцевой
поверхности диэлектрика, то справедливо равенство
EiE] = Е2е2.
Решая относительно Е2 соответственно (5.2) и (5.3), получим
Е2 = и/{ф^ +(ДУ/£)(1 - е^)]}
(5.3)
(5.4)
и повышение напряженности электрического поля в воздушном проме-
жутке будет
Е2/Е1 = ///^ +(Д/7/)(1 - £(/£])].
(5.5)
Из выражения (5.5) видно, что напряженность электрического поля в
зазоре растет с увеличением диэлектрической проницаемости твердого
диэлектрика и с уменьшением толщины зазора, вернее отношения ДУ//2
Следовательно, при напряжении меньшем Up чисто воздушного проме-
жутка напряженность Е2 может достигать что приведет к возникнове-
нию в зазоре частичных разрядов. Возникающие при этом фотоны и элек-
троны инициируют разряд по поверхности диэлектрика.
105
Из рис. 5.2 также видно, что материалы, обладающие большой гигро-
скопичностью (фарфор, стекло по сравнению с парафином), имеют более
низкие разрядные напряжения. Это объясняется тем, что наличие на по-
верхности адсорбированных паров воды, диэлектрическая проницаемость
которых £ёо=8О, приводит к локальным искажениям электрического поля.
Чем больше адсорбированной влаги, тем сильнее искажение и следова-
тельно ниже Up.
Разрядные напряжения зависят также от вида напряжения, так при
кратковременном воздействии грозового импульса разрядные напряжения
выше, чем при переменном напряжении, подобно тому, как это имеет ме-
сто при развитии разряда в резко неоднородном электрическом поле. Не-
которое повышение Up при постоянном напряжении по сравнению с Up на
переменном объясняется тем, что первоначальное искажение электриче-
ского поля обусловлено не емкостной, а активной проводимостью, кото-
рая более однородна вдоль поверхности.
Скользящий разряд. Следует особо выделить разряд в газе вдоль по-
верхности твердого диэлектрика, когда нормальная к поверхности состав-
ляющая электрического поля существенно больше, чем касательная, на-
пример, на распорках электродов герметизированных распределительных
устройств, проводах обмотки статора на выходе из ферромагнитного сер-
дечника, разделке коаксиального кабеля, закраине конденсаторных обкла-
док и других сходных изоляционных конструкций.
Для возможности выяснить основные закономерности процесса разви-
тия разряда рассмотрим систему электродов, представленную на рис. 5.4.
На этом же рис. 5.4 приведено распределение напряженности электриче-
ского поля вдоль поверхности. Максимальная напряженность электриче-
ского поля будет на поверхности электрода. Если она достигает начальной
напряженности, то возникает коронный разряд. Наличие твердого диэлек-
трика для системы электродов, представленной на рис. 5.4, а, сравнитель-
но слабо влияет на характер электрического поля. Нормальная состав-
ляющая электрического поля в этом случае невелика. Если под
диэлектрик, толщина которого существенно меньше расстояния между
электродами, подложить металлическую плоскость, соединенную с одним
из электродов, то характер поля изменится. Напряженность электрическо-
го поля вблизи несоединенного с металлической плоскостью верхнего
электрода усиливается, у соединенного - уменьшается. При этом нор-
мальная к поверхности диэлектрика составляющая электрического поля
становится существенно большей касательной. Чем тоньше диэлектрик,
тем выше напряженность электрического поля и тем ниже напряжение
возникновения коронного разряда. При незначительном повышении на-
пряжения коронный разряд переходит в стримерный, что визуально обнару-
106
Рис. 5.4 Распределение напряженности электрического поля вдоль поверхности
твердого диэлектрика- а - .металлическая плоскость отсутствует: б - под ди-
электриком имеется металлическая плоскость, соединенная с одним из электродов
1 - цилиндрический электрод: 2 - диэлектрик (е > 3 - металлическая
плоскость
живается по появлению тонких нитей, развивающихся вдоль поверхности.
При развитии разряда ток переноса в канале замыкается через диэлектрик
в виде тока смещения, при этом на поверхности почти мгновенно возника-
ет заряд, который снижает напряженность электрического поля в канале
разряда у поверхности и ионизационные процессы в этой области пре-
кращаются, поэтому разряд развивается на некотором расстоянии от по-
верхности, слабо взаимодействуя с ней.
Поскольку расстояние от канала и головки стримера до плоскости су-
щественно меньше, чем Z7 и диэлектрическая проницаемость больше, чем у
воздуха, ток в канале стримеров существенно больший, по сравнению с
током при отсутствии нижней плоскости. Увеличение тока приводит к бо-
лее интенсивному разогреву канала, поэтому лидер возникает при мень-
ших, чем в чисто воздушном промежутке, длинах стримеров. Канал разря-
да сильно ветвится, что объясняется, как уже говорилось, оседанием на
поверхности диэлектрика зарядов, ослабляющих электрическое поле впе-
реди головки стримера.
107
Анализ влияния толщины диэлектрика, диэлектрической проницае-
мости, удельной и поверхностной проводимости диэлектрика на Un и
UCK удобно провести, используя эквивалентную схему комбинирован-
ного диэлектрика на краю электрода, применительно к изоляционной
конструкции, представленной на рис. 5.5. На рис. 5.5 С/ = £o/d -
удельная емкость поверхности диэлектрика относительно нижнего
электрода, С2 =к(Е/+Е2) ~ эквивалентная (с учетом влияния других
элементов) взаимная удельная емкость соседних поверхностей твердо-
го диэлектрика (единичной площади) относительно друг друга; d -
толщина диэлектрика; rt = pvd - сопротивление столба диэлектрика
высотой d с единичной площадью поверхности; р2 = р$ - удельное по-
верхностное сопротивление диэлектрика; s2, pv - диэлектрические
проницаемости твердого диэлектрика, газообразной среды и удельное
объемное сопротивление диэлектрика.
Если к электродам приложено U, то зависимость напряжения
Ux= /(^рассматриваемой цепной схемы может быть представлена в
виде
Ux = Ushcpij - х)/sh(p£ , (5.6)
где
JI/ г, + jcoC,
------(5.7)
l/p2+jcoC2
Рис. 5.5 Упрощенная эквивалентная схема замещения диэлектрика на краю
электрода
108
Напряженность электрического поля вдоль поверхности твердого ди-
электрика равна
Ёх = -dU х /dx-U(pch(p(f, - x)sh(p(,. (5.8)
Наибольшая напряженность достигается при х = 0, т. е. на краю элек-
трода
Ex,nax = U(pcth<pe. . (5.9)
При достижении на поверхности электрода начальной напряженности
Е„ возникает коронный разряд, поэтому начальное напряжение коронного
разряда будет равно
U/t - Enth(p£/ (р, (5.10)
где (р - (pr + jcpi
При высоком удельном поверхностном сопротивлении (р2>1012 Ом)
можно пренебречь 1/р2 по сравнению с ссС2. Для всех технических диэлек-
триков 1/р!«сиС2. Учитывая эти обстоятельства, можно принять, что ср
вещественно и равно
(р = ^£, /\dk(s2 +£/)]. (5.11)
Если удельное поверхностное сопротивление меньше p2<10t2 Ом, на-
пример, при покрытии поверхности полупроводящим лаком, можно пре-
небречь аС2 по сравнению с 1/р2.
Тогда
(р = рРгСоС, = (1 + j)ylp2a)£,/(2d ). (5.12)
При (pl >Юштм М « 7, поэтому, переходя в (5.10) к модулям
комплексных величин, получим
UH = Ен yjd/(p2£,co) (5.13)
И
Еср,l=U„/d = Е„p/(dp20)£, ). (5.14)
Из (5.13) видно, что U,, сильно зависит от удельной емкости поверхно-
сти твердого диэлектрика относительно нижнего электрода. Напряжение
скользящего разряда UCK несколько выше UH. Из приведенных формул
видно, что напряжение возникновения скользящего разряда приближенно
109
пропорционально корню квадратному от толщины диэлектрика. На осно-
вании экспериментальных исследований было получено эмпирическое
выражение для напряжения возникновения скользящего разряда при воз-
действии напряжения промышленной частоты
Г7 1,355-10~4 о
ск ~~ „0.44 ’ К ’
(5.15)
где С - емкость единицы поверхности в Ф/см2.
Появление скользящего разряда на изоляционной конструкции энерге-
тических установок при рабочем напряжении недопустимо, особенно для
органических диэлектриков, вследствие неблагоприятного воздействия на
них повышенной температуры, коротковолнового излучения, а также хи-
мически активных продуктов разряда, образующихся в результате диссо-
циации и ионизации молекул газа (в воздухе озон, атомарный кислород,
окислы азота). Указанные воздействия приводят к ускоренному старению,
эрозии и образованию науглероженных дорожек (треков).
При увеличении скорости нарастания напряжения, увеличении напря-
женности электрического поля возрастает вероятность появления быстрых
электронов, которые при столкновении с поверхностью или молекулами
газа создают тормозное излучение. В спектре тормозного излучения со-
держится рентгеновское излучение. Особенностью тормозного излучения
является направленность этого излучения. Если на поверхности иниции-
ровать одновременно много каналов скользящего разряда и придать по-
верхности определенную конфигурацию, то можно получить мощный пу-
чок рентгеновского излучения.
5.2. Разряд по загрязненной и увлажненной поверхности
диэлектрика
Процесс развития разряда по поверхности диэлектрика рассмотрим на
примере цилиндрического изолятора длиной Р (расстояние между метал-
лическими электродами) и диаметром d. Если на поверхности диэлектрика
имеется тонкий увлажненный слой загрязнения с удельной поверхностной
проводимостью y=h/pv, где h - толщина и д. - удельное сопротивление
слоя, то сопротивление изолятора будет равно
R- d /(тг d у s.
(5.16)
При приложении к изолятору напряжения U по слою потечет ток, на-
званный током утечки lv, и в слое на единице поверхности будет выде-
ляться мощность (удельная поверхностная мощность)
110
2
р, = Л
(5.17)
где/ - поверхностная плотность тока утечки.
В реальных условиях эксплуатации удельная поверхностная проводи-
мость на отдельных участках может быть меньше среднего значения, на-
пример, на участке В в сечении I - I (рис. 5.6).
Рис. 5.6 Образование подсушенной зоны и дужкш
В участок с повышенным р,, / подсушенная зона; 2 оужка
При этом плотность тока на остальном участке сечения I - I возрастет,
что приведет к более интенсивному испарению и, в конце концов, к обра-
зованию подсушенного по всей ширине изолятора участка слоя (подсу-
шенная зона), имеющего малую поверхностную проводимость. Подсушка
указанного участка приведет к еще большей неравномерности распреде-
ления напряжения, что в свою очередь приведет к дальнейшему увеличе-
нию падения напряжения на подсушенном участке и его дальнейшей ин-
тенсивной подсушке. Напряжение на подсушенном участке может воз-
расти до значения, при котором произойдет перекрытие этого участка и
ток в цепи возрастет.
Если ток в цепи составляет несколько миллиампер, то разряд имеет па-
дающую вольтамперную характеристику и его принято называть дужкой.
Возникшая дужка в зависимости от соотношения параметров дужки и слоя
может или удлиниться со все возрастающей скоростью до полного пере-
крытия между металлическими электродами, или двигаться сравнительно
медленно вдоль кромки увлажненного слоя, подсушивая и сокращая его,
при этом длина дужки увеличивается. Если общее сопротивление изоля-
тора растет, мощность, выделяемая на единице длины канала дужки, пада-
ет, что в свою очередь приводит к остыванию канала дужки и дальнейше-
му повышению сопротивления цепи. Описанный процесс будет протекать
до тех пор, пока дужка не погаснет. Повторные зажигания дужки возмож-
111
ны при увеличении приложенного напряжения или при уменьшении ши-
рины подсушенной зоны из-за увлажнения.
Если при удлинении дужки выделяемая на единице длины мощность
возрастает, т. е. dP/dx>0, или при неизменном приложенном к изолятору
напряжении di/dx>0 и это условие выполняется на всем пути движения
дужки, то происходит перекрытие. Поскольку время установления пара-
метров дужки существенно меньше длительности полупериода промыш-
ленной частоты и разряд происходит в момент времени, соответствующий
амплитуде напряжения, при рассмотрении процесса развития разряда до-
пустимо использовать параметры статической вольтамперной характери-
стики дужки. При токах дужки / в десятки миллиампер и длинах более не-
скольких сантиметров вольтамперная характеристика имеет вид
Е = А/Г, (5.18)
где А и п - параметры дужки, горящей над поверхностью изолятора между
споем загрязнения и металлическим электродом с учетом повышения со-
противления у основания дужки и увеличения удельной поверхностной
проводимости слоя из-за его нагревания по сравнению с холодным со-
стоянием. Эти параметры слабо зависят от формы изолятора и в среднем
равны А = 1,8-104 ВА7м, п = 0,55.
Для гладкого цилиндрического изолятора условие di/dx > 0 будет вы-
полняться, если средняя напряженность электрического поля в канале
дужки будет меньше чем в не перекрытом дужкой участке слоя или, что
идентично, RfU) < Rns, где R^ = А/и = 7/(ж/ул.) - погонные
сопротивления дужки и слоя загрязнения на поверхности изолятора. При-
равняв значения R^ - R^. - R*, найдем ток, при котором начинается бы-
строе движение дужки
/, =(/W/J//(n+/). (5.19)
Влагоразрядное напряжение изолятора найдем, умножив I* на полное
сопротивление изолятора,
ивр = А''^'Чу /^d7y/{:,+ l\ (5.20)
где - длина пути утечки изолятора.
Из выражения (5.20) видно, что Uep растет пропорционально длине пу-
ти утечки и уменьшается с ростом диаметра или удельной поверхностной
проводимости слоя загрязнения на поверхности изолятора. Для тарельча-
тых изоляторов перекрытие произойдет при выполнении условия
112
R?l() = Rm на краю тарелки изолятора. В этом случае влагоразрядное на-
пряжение будет равно
ивр = +/.Ж)’ (5.21)
где 7, = d,„ - диаметр тарелки изолятора, 7, - длина
дужки от металлического электрода до края тарелки, R(J!*) - сопротив-
ление не перекрытого дужкой участка увлажненного слоя загрязнения.
Процесс разряда по стержневым изоляторам, имеющим приближенно
параллельные поверхности ребер, отличается от описанного тем, что при
перекрытии по стержню межреберного расстояния дужка начинает быстро
двигаться к краям ребер и наступает перекрытие всего изолятора. Для
стержневых изоляторов, у которых диаметр ребра в два раза больше диа-
метра стержня, дужки возникают практически в каждом междуреберном
промежутке и влагоразрядное напряжение равно
Ulip =(AbN]l/{"+l}(RpN),/(-"+l\n + /)/пп/{п+,} ,
где У - число ребер, Rp - сопротивление ребра, b - межреберное расстояние.
Таким образом, для перекрытия диэлектрика с проводящим слоем на
поверхности необходимо чтобы:
а) образовалось резконеравномерное распределение напряжения вдоль
поверхности диэлектрика;
б) возникла дужка;
в) погонное сопротивление дужки на всем пути развития разряда было
меньше погонного сопротивления неперекрытого участка слоя загрязнения.
5.3. Коронный разряд
Коронный разряд - один из видов самостоятельного разряда в воздухе.
Этот разряд возникает в условиях резко неоднородного электрического
поля в ограниченном объеме воздуха, прилегающем к проводу (высоко-
вольтному электроду), где напряженность электрического поля Ет доста-
точна для ударной ионизации (это активная зона, в которой первый коэф-
фициент Таунсенда а, больше нуля). Во всем остальном объеме воздуха Е
значительно ниже, чем в активной зоне, поэтому ударная ионизация здесь
невозможна. Глубина активной зоны у проводов порядка 1 см. Коронный
разряд является самостоятельным разрядом, так как каждая электронная
лавина создает в результате вторичных процессов новый электрон, спо-
собный инициировать новую лавину электронов. У отрицательного про-
вода - это бомбардировка поверхности провода положительными ионами,
ИЗ
фотоэффект, фотоионизация в объеме газа рекомбинационным излучени-
ем или ступенчатая фотоионизация, в особенности в газах, молекулы ко-
торых обладают метастаб ильным и уровнями возбуждения; у положитель-
ного провода новые электроны создаются в результате фотоионизации
газа и распада отрицательных ионов.
Коронный разряд заставляет ограничивать напряженность электриче-
ского поля у поверхности высоковольтных электродов многих конструк-
ций, аппаратов, изделий, проводов линий электропередачи. Это достигает-
ся увеличением размеров электродов, приданием им формы, обеспе-
чивающей большую равномерность распределения зарядов по поверхно-
сти, полировкой электродов и т. д. На линиях электропередачи с номи-
нальным напряжением 330 кВ и выше снижение максимальной напряжен-
ности (Е,„) на поверхности проводов достигается увеличением их радиуса
(So) и расщеплением проводов. Начальная напряженность электрического
поля Е„, соответствующая появлению короны, зависит от радиуса кривиз-
ны электрода, рода газа, его относительной плотности и ряда других фак-
торов. Наблюдается небольшая разница в Е,{ в зависимости от полярности
электрода. Начальная напряженность электрического поля Е„, соответст-
вующая появлению общей короны на одиночном проводе с радиусом г0,
впервые была подробно изучена в начале века выдающимся американским
инженером Ф.Пиком в очень широком диапазоне г0. В отечественной
практике наибольшее использование получила формула проф. А. М. За-
лесского, дающая необходимую точность расчета Е„ для проводов при по-
стоянном и переменном напряжении (амплитудное значение):
„ Z \ 2, 0.613
= ^ + 7—777
кВ/см,
(5.22)
в которой г() - радиус провода, см; т0 - коэффициент негладкости провода
(для хорошо отполированного круглого провода т0-1\ 6 - относительная
плотность воздуха.
Аналитический расчет Е„ в зависимости от размеров высоковольтного
электрода произвольной формы затруднен сложностью численного описа-
ния спада напряженности электрического поля вблизи электрода и образо-
вания первичных и вторичных электронов при разряде. Несмотря на это.
для простейших по форме электродов, в частности проводов, вполне воз-
можно определить Е„ на основе условия стационарности самостоятельно-
го разряда Таунсенда в форме (3.20):
ja*[E(r)] dr =r0 Jа*[E(j)] dy = In —-, (5.23)
114
где /- характеризует выход вторичных электронов на один ион; сг* - эф-
фективный коэффициент ударной ионизации, г, - радиус зоны ионизации,
внутри которой 6Z* >0 ; у-г/г0.
Принимая во внимание инвариантность условия (5.23) при различных
вторичных процессах, которые характерны для положительной и отрица-
тельной полярности проводов и то обстоятельство, что / входит в формулу
(5.23) под логарифмом, достаточно оценить порядок / (обычно принимается
у=1()'\ Коэффициент ионизации а * в некоторой точке г зависит от напря-
женности электрического поля Е на расстоянии г от оси провода, которая
выражается через максимальную напряженность на его поверхности Ет\
E(t')=EiLl = El .
г у
Экспериментальные данные, относящиеся к а , были изложены в гла-
ве 2. Если использовать для описания функции а/ р - f(E/р} ее про-
стейшую аппроксимацию в виде, близком к (2.7):
/(£//?)=—_ 1) ,
Рп I Р ) Р<Л Р )
где р - давление (//>=760 мм. рт. столба - нормальное давление), 8 = E/Eh,
Ек -22.8 кВ/с.м при р0, при которой а = 0, то с учетом введенных обозна-
чений условие стационарности самостоятельного разряда (5.23) преобра-
зуется в следующее:
£
с'1>1 / \
i \ У P J P brt)E‘k у
Для возникновения общей короны должно выполняться условие
Ет- Е„, и после интегрирования имеем уравнение
^/(а-)=.Г -2Е111пх=1 + — - — , (5.24)
г,, Р
в котором для сокращения введены следующие обозначения:
In (| +-'>
у -___’Е . л -________1___~ n 1
115
По значению х0, удовлетворяющему уравнению (5.24), получим иско-
мое значение Ен: Ен=х()Е1, — . Изложенная процедура вычисления
4 Ро
Еи(го) приводит к результатам, практически совпадающим с формулой
А.М. Залесского, как в части зависимости от г0 (для проводов, используе-
мых на воздушных линиях с напряжением 220 кВ и выше, Ен в зависимо-
сти от г0 изменяется в очень узком интервале от 29 до 33 кВ/см, обнару-
живая небольшую тенденцию к снижению Е„ с ростом г() за счет
увеличения ширины активной зоны), так и при р<ро (что характерно, на-
пример, для горных линий, где Еи(р) уменьшается почти пропорционально
снижению давления воздуха р/р о).
Для электродов с более быстрым, чем у цилиндра спадом напряженно-
сти электрического поля от Ет до Ек (например, для сферы), начальная на-
пряженность увеличивается.
На воздушных линиях 330 кВ и более высокого напряжения применя-
ются только расщепленные провода, т. е. провода, состоящие из п состав-
ляющих проводов, расположенных по углам равностороннего /7-угольника
(рис. 5.7). Обычно на воздушных линиях 330 кВ применяются расщеплен-
ные провода с двумя составляющими, на линиях 400 и 500 кВ - с тремя и
четырьмя составляющими, на линиях 750 кВ - с четырьмя и пятью со-
ставляющими, на линиях 1150 кВ - с восемью составляющими, хотя в ря-
де случаев было бы оправданным и большее п. Электростатическое поле
рассматриваемого расщепленного провода с шагом расщепления D при
D/r0>10 наиболее просто рассчитывается методом отображения в круге*,
при этом для максимальной напряженности на поверхности провода (в
точке А, рис. 5.7) получается соотношение:
F
—— 1 + (/2-1) —
27U80'bL Р.
= ЕсрА7„(и,»/г0),
где q0 - заряд на составляющем проводе на единицу длины, К - радиус
расщепления провода, связанный с D и п следующей очевидной форму-
лой: R - D/2 sin(x/n).
См. подробнее § 34 учебного пособия Н.Н. Миролюбова, М.В.Костенко,
М.Л.Левинштейна, Н.Н.Тиходеева «Методы расчета электростатических полей».
Высшая школа, Москва, 1963.
116
б)
Рис. 5.7. К расчету максимальной напряженности электрического поля на по-
верхности расщепленного провода (схема зарядов, соответствующая первому
взаимному отображению зарядов в круге): а - расщепленный провод с двумя со-
ставляющими; б - с тремя составляющими; в - с четырьмя составляющими
117
Для расчета электрических параметров воздушной линии с расщеплен-
ными проводами важное значение отводится понятию эквивалентного ра-
диуса R} расщепленного провода, обеспечивающего для емкости и индук-
тивности те же характеристики, что и одиночный провод с радиусом R,:
При большом п (практически при п > 10) R} приближается к R.
Расчет начальной напряженности для расщепленного провода можно
провести тем же методом, что и для одиночного провода. Сравнительные
расчеты распределения напряженности Е(у) для одиночного и расщеплен-
ного проводов показывают, что если совместить значения максимальных
напряженностей на поверхности провода, то в случае расщепленных про-
водов спад Е(у) с увеличением у происходит так же, как и у одиночного
провода; лишь на периферии активной зоны, где а*->0, наблюдается не-
сколько более плавный спад Е. Однако, как показывает анализ, Е„ для
расщепленного провода с обычным D (около 40 см) уменьшается по срав-
нению с Еп одиночного провода того же радиуса не более, чем на 1-2%.
Рассмотрим теперь витой провод, который находит наибольшее при-
менение на воздушных линиях. Будучи свитым из большого числа алюми-
ниевых и стальных жилок малого радиуса, такой провод создает за счет
верхнего повива с числом жилок п0 неравномерное распределение заряда
по поверхности каждой жилки, что сопряжено, во-первых, с увеличением
максимальной напряженности в периферийной точке провода (рис. 5.8) в
1,35-1,4 раза и, во-вторых, со значительно более быстрым спадом напря-
женности электрического поля вблизи поверхности провода, чем у обыч-
ного провода, что затрудняет переход несамостоятельного разряда к само-
стоятельному: для такого перехода требуется большая в 1,2-1,25 раза
напряженность Ет на поверхности провода, чем для провода с гладкой по-
верхностью. В итоге коэффициент негладкости т() для витых проводов с
числом жилок от 14 до 24 в верхнем повиве равен примерно 1,2:1,4=0,85,
что близко к принимаемому в расчетах по формуле (5.22) значению
т0=0,82, полученному во многих экспериментах.
Рассмотрим теперь вольт-амперные характеристики коронного разря-
да. При коронировании одного провода (электрода) и постоянном напря-
жении на нем особенностью разряда является заполнение ионами (объем-
ными зарядами с плотностью д), знак которых совпадает со знаком по-
тенциала U на коронирующем проводе (электроде), всего пространства
между электродами. Эти ионы образуют униполярный ток короны между
118
Е(у)
Рис. 5.8 Электрическое поле вблизи витого провода
(п0 - число жилок в верхнем повиве)
проводом и другим (некоронирующим) электроном. Объемный заряд пе-
рераспределяет электростатическое поле между электродами так, что во
время существования ионизации напряженность электрического поля на
поверхности провода остается практически неизменной и равной Е,„ т. е.
объемный заряд "запирает" рост напряженности электрического поля на
проводе; во внешней зоне напряженность увеличивается с ростом тока . В
отличие от обычных задач электростатики, где pv является заданной функ-
цией, при отыскании вольт-амперной и других характеристик униполяр-
ной короны приходится исходить из уравнения непрерывности для плот-
ности тока ионов:
div j = 0.
Согласно (1.4) j~KupxE, где Ки - подвижность ионов, Е- -Vcp, ср - по-
тенциал. Из уравнения Пуассона имеем: плотность объемного заряда р,--~
£()Л(/\ следовательно:
j = EQKuA<pV(p.
Используя полученное выражение для j, приходим при Ku=const к
уравнению униполярной короны в дифференциальной форме:
div j = div(A(pV(p)=0. (5.26)
119
Это уравнение должно быть решено при заданных потенциалах на
электродах и при условии, что | V(p\ на коронирующем электроде ограни-
чен значением Е„. Решение нелинейного уравнения третьего порядка
(5.26) в общем случае сопряжено с принципиальными трудностями, но в
одномерных случаях решения могут быть получены просто. В частности,
для концентрических цилиндров (т. е. для относительно тонкого провода в
большом цилиндре) имеем:
,________ , ( Г~2~ 2 12 А
I э э гт Ь, г +Ь — Ь
,(р = \СГГ~ + СЕ н—In =----
[ya2r2 + Zr + b ;
При этом для определения трех произвольных постоянных a, h и С
имеются следующие три краевых условия:
(p\r^,=O. (р\ r=R = U,(p'\ г=г„ =Е„,
Постоянная /г определяется сразу же:
Ja2rf2 +b2 1 ( -> э\ э
Т-?--------= ЕН, b~ =\Е2 - crjr^ .
г()
Так как
£пКа2
j = £ОК„Д<Р V(p------г,
г'
то полный ток (на единицу длины цилиндров) равен /* = 2л£0К1(сГ и.
следовательно, постоянная а пропорциональна полному току короны /*
В итоге получаем простую формулу для напряженности электрическо-
го поля на расстоянии от оси провода:
£(г) = -у (r) = - L2 + (е2 -а2)Т ,
V г~
из которой видно, что при росте ионного тока за счет увеличения разности
напряжений на электродах U напряженность Е во внешней зоне разряда
все более возрастает. Исключая из выражения для (р постоянную С, полу-
чаем трансцендентное уравнение для определения а2, т. е. тока в зависи-
мости от U:
120
Последнее выражение может быть преобразовано в более простое (при
R/r0»l и »сГ ):
и 7 7 R- гг~: 7 7 2
-----7 1п — — д/ 7 + ~ ~~ 7 -ь //? —,
[и,. ) г0 VJT2 + 7
где U,, - начальное напряжение короны, т. е. напряжение, при котором £
на поверхности провода достигает начальной напряженности Е„:
Зная R, R/r()w U„ и задавая с, из последней формулы можно определить,
какому U/UH это значение z относится.
В итоге можно построить полную вольт-амперную зависимость для то-
ка /*:
2^pKuU2 _
R2(lnR/r0)2 ”
где д = /
In —
( и ,Y R
При--------1 \1п— - const и при прочих равных условиях /* ооратно
I ) г<>
пропорционален R2, т.е. квадрату расстояния до некоронируюшего элек-
трода или полного пути дрейфа ионов. Структура формулы указывает путь
обобщения в критериальных координатах опытных данных, относящихся
к униполярной короне в системе коаксиальных цилиндров: независимо от
полярности провода, которая проявляется как в небольшом различии в ве-
личинах U* и U~, так и разной подвижности ионов (обычно принимают
121
Ки = /,8 -------, Ки+ = 1,4------), безразмерный обобщенный ток
В/см В/см
2ns()KuU;, /R2{inR/r0): является функцией одного безразмерного па-
(и
U 7 7 R
раметра-------1 In — . Опытные данные полностью подтверждают этот
к J Г()
и
вывод.
Для более сложного случая униполярной короны для электродов «про-
вод-земля», напоминающего однополюсную воздушную линию электро-
передачи постоянного тока (рис. 5.9, а/ нет строгого решения, но при от-
носительно небольших токах униполярной короны (т. е. при U, незна-
чительно превосходящих начальное напряжение Uн = Енг() 1п2Н/г(),
где Н - высота провода над землей) В. И. Попковым была получена фор-
мула , структура которой напоминает структуру формулы для коаксиаль-
ных цилиндров:
f и Y 2Я 1 f(Vi + 2? + VTT7L1 + 2.-' -1)
-----1 In-= -Wl + 2s In»;----------------L
\Uq J r0 2 (Vl + 2z' -Vl + zjvi + 2z' +1)
J 2 И
1*Н~ 1п—~—
где
4k£0U^
- безразмерный обобщенный ток, являющийся
функцией одного безразмерного параметра
2Н
---. Важно от-
го
метить, что и для этого случая ток униполярной короны обратнопропор-
ционален квадрату пути дрейфа ионов, т. е. Н2.
а)
и*т
н
Рис. 5.9 Линия электропередачи по-
стоянного тока: а - однополюсная
униполярная линия: б - биполярная
линия
122
Большинство воздушных линий электропередачи построены таким
образом, что на одной опоре размещается два полюса (рис. 5.9, б). Такая
линия называется биполярной и имеет одинаковые провода в полюсах.
Если напряжение между полюсами 2U превосходит начальное 2(70 =
-U^+Uq' то объемные заряды заполняют все пространство между
проводами, а также между проводами и землей и образуют биполярный
ток /7; между проводами (полюсами) линии, обусловленный двумя
встречными потоками положительных и отрицательных ионов, дрей-
фующих от одноименных полюсов линии; кроме того, от каждого полю-
са на землю дрейфуют ионы одного знака, образующие униполярные то-
ки /+ и / на землю. В итоге суммарная мощность потерь на корону
составляет:
Рк =2UIh +U(l+ +/-). (5.27)
В. И. Попковым были изучены особенности биполярной короны ме-
жду проводами. Это, во-первых, частичная компенсация объемных заря-
дов разных знаков в пространстве между проводами, в особенности, в
средней зоне этого пространства, что усиливает ток /ь Во-вторых, ре-
комбинация ионов, скорость которой определяется выражением (2.10)
(коэффициент рекомбинации ионов для воздуха при нормальном давле-
нии р ~ 10~6\ приводит к снижению концентрации ионов в пространст-
ве, где происходит их дрейф. Как показали зондовые измерения в этом
пространстве, распределение ионов по обе стороны средней плоскости
близко к симметричному. Основная доля потерь на разряд приходится
на тепловые потери, обусловленные столкновением дрейфующих ионов
с молекулами газов в воздухе и с ионами противоположного знака; в том
числе, с их рекомбинацией; лишь около 0,1 — 1% энергии затрачиваются
на ионизацию и излучение.
При переменном напряжении на проводе также происходит обра-
зование короны и объемных зарядов при мгновенном напряжении,
обеспечивающем = Е„. Здесь «задержка» роста напряженности
создается объемным зарядом, заполняющим сравнительно узкую
внешнюю зону вблизи проводов. На рис. 5.10 в качестве примера по-
казаны плотность и движение объемного заряда во внешней зоне
разряда в системе провод (диаметром 0,3 см) - цилиндр (диаметром
3 м) при U/Utl - Е,„/Еи = 2,1 в течение двух первых полупериодов на-
пряжения (0,02 с) после включения напряжения на провод {а - пер-
вый положительный полупериод напряжения, б - второй отрица-
тельный).
123
I полупериод
II полупериод
Рис. 5.10 Распределение и движение объемного заряда вблизи провода в I
и II полупериодах после включения напряжения на провод (по В. И. Левитову)
124
В момент времени 1 при Е„,= Ен начинается образование короны, с
ростом напряжения суммарный объемный заряд растет, после макси-
мума напряжения (точке 5) корона у провода угасает, затем образо-
вавшаяся волна объемного заряда движется вглубь внешней зоны. По-
сле перехода напряжения через нуль (точка 10) приближение к
проводу положительных ионов облегчает достижение напряженности
на поверхности провода, достаточной для новой вспышки короны и
образования мощной волны отрицательных зарядов с плотностью ,
которая нарастает с ростом напряжения и движется от провода. В по-
следующие полупериоды напряжения ионы вслед за напряжением на
проводе совершают поступательно-возвратное движение (пульсиру-
ют), частично возвращаясь на провод, частично все более отдаляясь от
него и частично рекомбинируя. То обстоятельство, что ионы двигают-
ся в зоне вблизи провода, где Е, и р^ достаточно велики, обу-
славливает значительно большие, чем при постоянном напряжении по-
тери на столкновение дрейфующих ионов с молекулами газов в
воздухе и с ионами противоположного знака (с частичной их рекомби-
нацией).
Характер изменения напряженности электрического поля на по-
верхности провода и тока короны для вышеописанного режима приве-
дены на рис. 5.11. Масштабы напряжения и напряженности на проводе
выбраны так, что кривые U = f(t) и Еп= fit) до появления разряда (т. 1)
совпадают. Как видно из рис. 5.11, при росте напряжения свыше U,,
напряженность на проводе остается практически постоянной, равной
Е„. За амплитудой Um (в момент времени т. 5) напряжение на проводе
уменьшается, что приводит к снижению напряженности на поверхно-
сти провода ниже Еи, и коронный разряд гаснет. Поскольку после про-
хождения напряжения через максимум объемный заряд практически не
изменяется, постольку напряженность электрического поля на проводе
уменьшается почти пропорционально напряжению, поэтому еще при
положительном напряжении напряженность на проводе меняет свой
знак. При этом ближайшие к проводу положительные ионы двигаются
к нему, что в следующем полупериоде приводит к «зажиганию» коро-
ны при меньшем напряжении U3a.>«, чем в первом полупериоде (на ве-
личину Л/).
125
Рис. 5.11. Зависимость напряжения (U), напряженности (Etl) на проводе, тока
коронного разряда (ij и полного тока (inoi) от времени при включении напряже-
ния, больше начального
Потери на корону на проводах воздушных линий электропереда-
чи. На проводах линий переменного и постоянного тока общая корона в
хорошую погоду (без осадков) должна быть исключена за счет соответст-
вующего выбора проводов. Однако при осадках разного вида на провода
попадают и закрепляются на них капли дождя, мокрого снега и конденси-
рованной влаги, отложения сухого снега, иглы кристаллической изморози
и т. п. Даже в погоду без осадков на поверхности проводов закрепляются
отфильтрованные короной из воздуха диэлектрические частицы (мелкие
пылинки, растения, насекомые). При раскатке и протяжке проводов перед
их монтажом и в процессе монтажа на проводе образуются заусеницы, ца-
рапины и другие повреждения проволочек витого провода. В тех местах
провода, где из-за отложений и микровыступов максимальная напряжен-
ность поля Е*л значительно превосходит Е,„ , появляется так называемая
"местная" корона. Начальная напряженность Е* у выступа также может
быть оценена по условию (5.23), если известна геометрия и диэлектриче-
ская постоянная к, выступа, а также скорость убывания Е в непосредст-
126
венной близости от выступа. Оценки показывают, что максимальная на-
пряженность Е*п может возрастать от 3-х (у капель) до ег (у "иголок" из-
морози) раз по отношению к Ет (отметим, что для воды и льда £, 80).
При одинаковой конфигурации выступа для проводящего выступа харак-
терно более сильная концентрация Д* и более резкий спад Е вблизи его,
чем для диэлектрического аналога. Расчеты Ет и £** для выступов на
проводе, моделирующих осадки на проводе, контрольные опыты на про-
водах с единичными выступами заданной формы и, наконец, многолетние
измерения потерь на корону на опытных линиях электропередачи при раз-
личных осадках показывают, что при интенсивном дожде Ен может
снижаться по сравнению с Еп витого провода до 35% (погодный коэффи-
циент негладкости тп >0,65), а при изморози - до 40-45% (тп >0,55). Что
же касается механических повреждений проводов, то они проявляют себя
только в начальный период работы воздушной линии, а через несколько
месяцев непрерывной работы многие из них исчезают из-за электроэро-
зии, а провод в последующем ведет себя как состаренный.
Для технико-экономического сравнения и выбора проводов воздушных
линий электропередачи переменного и постоянного тока важно знать так
называемые среднегодовые (т. е. средние за год) потери мощности на ко-
рону, при оценке которых необходимо учитывать как частости различ-
ных групп погоды за год, так и потери мощности РК1 при ней в зависимо-
сти от U/UUI или максимальной напряженности Ет. Для большого массива
опытных данных по потерям на корону, полученного на опытных линиях
(НИИПТ, ВНИИЭ и др. организаций) с различными одиночными и рас-
щепленными проводами применительно к осваивавшимся воздушным ли-
ниям 330-1150 кВ были использованы критериальные координаты вида
Ph/U^ =9(и/ии,), в которых U - фазное напряжение линии (кВ), а все ос-
новные геометрические параметры линии и проводов учитываются на-
чальным напряжением общей короны линии Uп (средним для трех фаз):
U„ = 39,28ш0Е0(г0)----V>
km(n,d/r0)C
где т(=0,82 (для витого провода); г() - радиус провода в см; п - число про-
водов в фазе; кт-1+(п-1 )r(/R; С - средняя емкость фазы (для наиболее
важного варианта выполнения линий высших классов напряжения с гори-
зонтальным расположением фаз:
127
__________3/2S
иф + (S/2H~)y[l + (S/H2)
, Ф/м,
где 5 - расстояние между соседними фазами; Н - средняя высота
проводов над землей; - эквивалентный радиус расщепленного про-
вода.
Для расчета среднегодовых потерь на корону на проводах конкретной
воздушной линии может быть использована упрощенная формула с усред-
ненными частостями У7 / различных групп погоды, характерными для
средней полосы Европейской части России и Сибири
Рк = 3 t/^S(U/U,,’0'5)[l - 0,35(j - 0,2)], кВт/км, (5.29)
где j - среднегодовая плотность тока в проводах (А/мм“), В = 9,1.
Среднегодовые потери Рк очень сильно зависят от параметра
U/Uн : увеличение U/Uн на 10% приводит к возрастанию Рк прибли-
зительно в 2,5 раза. При наихудшей погодной ситуации (при отложении
изморози на проводах) потери на корону могут на порядок превосходить
среднегодовые. У многократно расщепленных проводов, что характерно
для воздушных линий 750 кВ и 1150 кВ, в особенности компактного ис-
полнения, Ет для отдельных составляющих расщепленного провода могут
отличаться до ± 10% от среднего значения на фазе, что вынуждает вести
расчет потерь мощности на корону по отдельным составляющим, а затем
суммировать их.
Среднегодовые потери мощности на корону на биполярной воздушной
линии постоянного тока (рис. 5.9, 6) могут быть рассчитаны по формуле
(5.27):
2и1и
(S/22)
1П-3 в\и/и -o.j) ,
• 10 е v ', кВт/км,
где
— т п
U,, =4л£0Е11(г()
/ин С
128
2ле0
, Ф/м;
___ _S_________
R,y]l+ (S/2H2)
S - расстояние между полюсами линии, м; В=4,6\ U - полюсное напряже-
ние, кВ.
В этом случае наблюдается как значительно более слабый темп роста
Рк в зависимости от основного фактора U / Uн, так и значительно
меньшая кратность потерь при различных осадках по отношению к поте-
рям в хорошую погоду. Следствием этих особенностей являются более
низкие среднегодовые потери на корону на биполярной линии, чем на ли-
нии переменного тока с одинаковым U /Uп .
При выборе проводов для линий электропередачи 500-1150 кВ пере-
менного тока большой протяженности должны учитываться и другие не-
гативные проявления короны, которые могут оказывать существенное
влияние на окружающую среду. Это, во-первых, характерное шипение и
гул, создающие возрастающие с ростом п акустические шумы, неприятно
воспринимаемые населением, живущим вблизи линии, в особенности при
слабом дожде, мокром снеге и конденсированной влаге, когда образуется
общая корона на многочисленных каплях, осевших на проводах. Этот гул
не должен превосходить нормированного на краю регламентируемой по-
лосы от крайних проводов. Во-вторых, возникающие на положительном
полупериоде напряжения многочисленные стримерные разряды длиной
несколько см в местах концентрации напряженности электрического поля
на проводе, порождают короткие импульсы тока (с фронтом 10-100 нс и
хвостом волны порядка 100 нс), которые, в свою очередь, возбуждают си-
нусоидальные высокочастотные токи в проводе. В силу этого воздушные
линии электропередачи являются источником помех радиоприему. Чем
выше Ет на поверхности провода, чем больше на нем источников стри-
мерных разрядов, тем выше уровень радиопомех. Частотный спектр ра-
диопомех в важном для радиоприема диапазоне (100 кГц-10 МГц) обна-
руживает монотонное снижение уровня радиопомех с увеличением
частоты /. На одной и той же частоте уровень радиопомех быстро снижа-
ется по мере удаления от крайних проводов линии. Величина Е„, на по-
верхности проводов воздушных линий 500 и 750 кВ должна быть выбрана
так, чтобы за пределами нормированной зоны от крайних проводов был
бы возможен устойчивый радиоприем в преобладающую часть года. Для
уменьшения радиопомех требуется тщательно сконструированная и про-
веренная линейная арматура, исключающая общую корону на ее узлах.
129
На подстанциях 500-1150 кВ также принимаются специальные меры для
предупреждения общей короны на: экранах аппаратов (в зависимости от их
номинального напряжения используют одиночные или расщепленные то-
роидальные экраны большого диаметра) и на ошиновке (здесь применяют
сталеалюминиевые и полые провода, специальные экраны по их концам).
Для исключения общей короны на оборудовании закрытых преобразова-
тельных подстанций, опасной персоналу высокой концентрацией озона и
окиси азота в воздухе, используются полированные экраны больших разме-
ров (полусферы, тороиды и др.), кондиционирование и надув воздуха для
исключения отложения пыли, так как она чревата образованием стримеров,
способных в условиях слабонеравномерного поля инициировать искру.
Коронный разряд имеет многочисленные приложения в электронно-
ионной технологии (в электрофильтрах, электросепараторах, при нанесе-
нии мелкодисперсных покрытий и др.), где ионы, образованные за счет
короны, используются для зарядки аэрозолей и других частиц и их быст-
рого дрейфа в электрическом поле.
5.4. Импульсная корона
При весьма быстром нарастании и кратковременном существовании
импульсного перенапряжения возникает специфическая форма стример-
ного коронного разряда - "импульсная корона". Такие условия складыва-
ются, например, при ударе молнии в провод или трос воздушной линии
электропередачи. За доли микросекунды напряжение на нем значительно
превосходит критическое коронное напряжение и затем за десятки микро-
секунд падает до нуля. При кратковременном нарастании напряжения
большое влияние на характер развития коронного разряда оказывает час-
тота образования активных электронов. В сильных электрических полях
помимо причин возникновения электронов, указанных в главе 2, следует
учитывать процессы распада отрицательных ионов и уменьшение вероят-
ности прилипания свободных электронов к нейтральным молекулам воз-
духа. Как показывает опыт, статистическое время запаздывания весьма
мало и коронирование начинается сразу же после достижения у поверхно-
сти провода начальной напряженности.
В случае положительной полярности провода стримеры импульсной
короны прорастают от провода в область слабого поля. Напряженность
поля в канале стримера имеет порядок 5 кВ/см, но на кончиках стримеров
возникают области высокой местной напряженности, способствующие
дальнейшему прорастанию стримеров. Наглядная картина стримерной ко-
роны, полученная путем фотографирования в камере Вильсона, показана
на рис. 5.12, а.
130
Рис. 5.12. Бойсограмма импульсной короны при положительном (а) и отрица-
тельном (б) импульсе напряжения на проводе
При отрицательной полярности коронирующего привода электронные
лавины развиваются в направлении слабого поля. Возникающие при этом
фотоны выбивают из катода вторичные электроны, являющиеся началом
новых лавин. Такой бурный рост лавин создает вблизи катода биполярный
объемный заряд. Положительные ионы под воздействием поля переме-
щаются со скоростями порядка долей миллиметра в секунду, т. е. в преде-
лах фронта импульса они практически неподвижны. Лишь небольшая их
часть попадает на провод и частично нейтрализует его заряд. Процессы
ионизации при отрицательной импульсной короне развиваются вблизи
провода, поэтому интенсивность развития коронного разряда при положи-
тельном напряжении значительно выше, чем при отрицательном. Это на-
глядно отражается на осциллограмме "вольткулоновых характеристик”
(рис. 5.13), т. е. графиках зависимости мгновенного значения напряжения
на проводе относительно земли от суммарного заряда на проводе и вокруг
него.
Рис. 5.13 Вольткулоновые характеристики импульсной короны при положи-
тельном (а) и отрицательном (б) напряжении; и*ид*- см. формулу (5.33)
131
Экспериментальные вольт-кулоновые характеристики (ВКХ) при и<ик
имеют характерный прямолинейный участок, соответствующий докорон-
ной "геометрической" емкости
Со = tg (р = q^kn = 1/ап = const, (5.30)
; 2hn
где <р- угол между ВКХ (Оа на рис. 5.13) и осью и„ , ап=2л£()/In- -
Гп
потенциальный коэффициент провода относительно земли. С дальнейшим
ростом напряжения возникает излом кривой, и повышение напряжения
происходит медленнее, чем рост суммарного заряда:
= \aipdqP +a;iqn <an(qp+qn\
Чр
причем интеграл распространяется на весь объемный заряд окружаю-
щий провод, a а1р- взаимные потенциальные коэффициенты от объемных
зарядов, находящихся на расстояниях dip>rn от оси провода:
1 , »!Р 1 , 2hn
а!п =---In——<ап ------In--.
2я£о dip гп
(5.31)
Характерно, что при кратковременных фронтах импульсы напряжения
на ВКХ практически одинаковы для разных крутизн фронта импульса. Это
позволяет считать, что «динамическая емкость» коронирующего провода
на основной части фронта импульса зависит только от мгновенного значе-
ния напряжения
Cd =dqY/dun =fc{u\
(5.32)
По результатам исследования на лабораторных моделях, вольткулоно-
вая характеристика и динамическая емкость одиночного коронирующего
провода описываются эмпирическими формулами:
где м* = и/икр, q* = qj/qKp ~ мгновенные значения напряжения на проводе
и суммарного заряда в относительных координатах, икр, qKp - критические
значения напряжения общей короны и соответствующего заряда на нем,
А - эмпирический коэффициент, зависящий от полярности напряжения на
проводе:
132
Al+> = 0,78, A^1 = 0,375.
(5.34)
После амплитуды импульса дальнейшее развитие стримеров прекра-
щается, положительные и отрицательные ионы остаются практически не-
подвижными, поэтому снижение напряжения происходит в основном за
счет уменьшения заряда на проводе. После снижения напряжения на Ли =
= икр заряд провода также уменьшается на qKp и хвостовая часть вольтку-
лоновой характеристики (вс на рис. 5.13) в первом приближении оказыва-
ется параллельной докоронному отрезку (0 а на рис. 5.13). При дальней-
шем уменьшении напряжения заряд провода меняет знак и может
возникнуть корона обратного знака, частично нейтрализующая объемный
заряд, поэтому в конце хвостовой части ВКХ возможно некоторое ис-
кривление графика ВКХ.
133
РАЗДЕЛ 2. ЭЛЕКТРОФИЗИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ
В ЖИДКИХ И ТВЕРДЫХ ДИЭЛЕКТРИКАХ
Глава 6. Электрофизические процессы
В ЖИДКИХ ДИЭЛЕКТРИКАХ
6.L Общие сведения о жидких диэлектриках
Жидкие диэлектрики по многим своим свойствам близки к твердым ди-
электрикам и существенно отличаются от газов. К таким характеристикам
относятся: плотность вещества, теплоемкость, вязкость. Жидкие и твердые
диэлектрики относятся к сильно конденсированным системам, в которых
важнейшую роль играют силы междумолекулярного взаимодействия.
Несмотря на сходства, между ними имеются и глубокие различия. В
монокристалле твердого тела имеется так называемый дальний порядок в
структуре, т. е. элементы кристалла периодически повторяются во всем
его объеме, вдоль любой из осей. В жидкости существует только ближний
порядок, т. е. упорядоченное расположение имеет лишь небольшая группа
молекул в пределах нескольких межмолекулярных расстояний, а дальше
этот порядок уже не распространяется, причем области порядка и неупо-
рядоченного расположения постоянно изменяются благодаря тепловому
движению молекул. В жидкости имеются “свободные объемы”, доля кото-
рых при обычных температурах доходит до 0,5% от объема жидкости.
Наличие “свободных объемов” допускает возможность не только колеба-
тельного, но и поступательного движения молекул в жидкости, что прида-
ет жидкости текучесть.
Основные характеристики жидких диэлектриков, наиболее широко
применяемых в технике высоких напряжений, приведены в таблице 6.1.
Можно выделить следующие виды проводимости жидких диэлектриков.
Ионная проводимость вызывается перемещением ионов, которые об-
разовались как вследствие диссоциации основных молекул жидкости или
примесей, так и вследствие ионизационных процессов в жидкости.
Катафоретическая проводимость происходит вследствие перемеще-
ния заряженных частиц в жидкости.
Электронная проводимость вызывается перемещением электронов,
возникающих в жидкости вследствие эмиссии с поверхности электрода и
ионизационных процессов.
134
Таблица 6.1
Основные характеристики жидких диэлектриков
Наименование Плотность при 20°С, т/м3 Вязкость при 20°С, Х1(У6 м2/с Темпера- тура за- сгывания, °C С г при 20°С tg 5 при ИЮ°Сх1(Г3 при 100°С. 1/(()мхм)
Трансформатор- ное масло Т-750 0,895 8 -55 2,3 6 10 '°-10 11
Конденсаторное масло нефтяное 0.860 32 -45 2,3 0.2-0,8 '0 |2-10 н
Кабельное масло МН-4 0,890 40 -45 2,3 3 10 "-10 12
Кабельное масло С-220 0,937 800 -30 2,2 2 10 "-10 12
Трихлордифенил 1,38 70 -19 5,9 10-20 10 10
Дибутилфталат 1,03 67 -50 6,5 30 10 |0-ю9
Фенилксилилэтан 0,99 6,5 -50 2,65 8 10 11
Касторовое масло 0,96 800 -26 4,5 60 10ч
Кремнийоргани- ческая жидкость «Калория-2» 0,92-0,96 75 -60 2,2-2,4 5-10 10"
6.2. Ионная и катафоретическая проводимости
жидких диэлектриков в слабых полях
Ионная проводимость. Ближний порядок расположения молекул и
ионов в жидких диэлектриках приводит к тому, что каждая частица боль-
шую часть времени находится в области, соответствующей минимуму по-
тенциальной энергии (см. рис. 6.1, пунктирная кривая I).
Тепловое движение ее в этом состоянии сводится к колебаниям около
центра равновесия с частотой v ~кТ/1ц где h - постоянная Планка, к - по-
стоянная Больцмана, Т - температура, К. Обычно v - 1012- 10й 1/с. Как
для ионов, так и для молекул в жидкости имеется ощутимая вероятность
приобретения за счет теплового движения энергии, достаточной для отры-
ва от соседней молекулы и перемещения на расстояние, соизмеримое с
размерами молекул или ионов, при этом ион остается в сфере влияния ок-
ружающих его молекул и ионов.
135
Рис. 6.1. Схематическое изображение потенциальных барьеров в жидкости
Необходимая для такого перемещения энергия активации Wa опреде-
ляется высотой потенциального барьера между квазиустойчивыми поло-
жениями 1 и 2. При этом вероятность приобретения частицей за счет теп-
лового движения энергии, равной или большей W(„ равна exp [- W(l/( кТ)].
Каждая жидкость в той или иной степени диссоциирована и содержит
определенное количество ионов /?ов единице объема.
Степень диссоциации аД (отношение числа диссоциированных моле-
кул п() к общему числу молекул п в единице объема жидкости) зависит от
диэлектрической проницаемости жидкости, причем полярные жидкости
всегда более сильно диссоциированы. Например, для трансформаторного
масла аД = 10 П, а для касторового масла аД = 10 8.
При отсутствии внешнего электрического поля ионы и молекулы в
жидкости движутся хаотически. При этом в среднем можно принять, что
вдоль каждой из трех взаимно перпендикулярных осей движется п(/3 ио-
нов, причем из положения 1 в положение 2 (также, как из положения 2 в
положение 1) перемещается п(/6 ионов. Считая, что при каждом колеба-
нии ион совершает попытку перейти из квазиустойчивого положения 1 в
соседнее квазиустойчивое положение 2 (или обратно), число перемещений
в заданном направлении, совершаемых в единицу времени в единице объ-
ема, равно
/го
^2=^2=—ve
о
(6.1)
При наложении электрического поля с напряженностью Е происхо-
дит смещение распределения потенциальной энергии. Изменение потен-
циальной энергии частицы с зарядом ср при перемещении ее на расстоя-
ние х за счет внешнего поля в направлении напряженности этого поля
составляет
AWx=qtEx.
(6.2)
136
В этом случае изменение потенциальной энергии частицы с зарядом q,
вдоль оси х иллюстрирует кривая II рис. 6.1. При наложении электриче-
ского поля величина и/2 становится больше и2/, причем число избыточных
переходов в единицу времени в единице объема в направлении электриче-
ского поля равно
( W-AW W+AW\
л по кТ кТ
Лпп - п12 -п21 - — v е K'i -е
6
I )
(6.3)
где A W = qjE8/2, 8- расстояние между двумя квазиустойчивыми положе-
ниями 1 и 2.
При малых напряженностях AW «кТ
AW
е кт
, AW 1 AWX
7±^—+ — --
кТ 2\кТ)
(AW} , AW
\кТ) кТ
(6.4)
Учитывая (6.3) и (6.4)
л n0q,5Ev .W/kT
An,, = ------е “
К 6кТ
(6.5)
Направленная скорость перемещения ионов на основании (6.5) равна
Ant28 q^Ev -Wa/(kT)
п0 6кТ
и подвижность ионов
К _У, _ д^2Ус^/(кТ)
‘ Е 6кТ
При этом удельная объемная проводимость
=noqiKi =
6кТ
(6.8)
Подвижность как положительных, так и отрицательных ионов
(групп ионов) в слабых полях для минеральных масел имеет величину
10“н м2/(с-В). В сильных полях подвижность отрицательных ионов заметно
137
возрастает и достигает величины 1 (Г7 м2/(с-В), подвижность положитель-
ных ионов остается практически неизменной.
Формула (6.8) удельной объемной проводимости может быть также
представлена в следующем виде
(6.9)
Ппв:" 8~V
где Л= --------- и B=W(/k - константы, практически не зависящие от
6к
температуры. Так как величина А/Т по сравнению с членом е~в/1 меняет-
ся незначительно, то
yvxAte~B/T. (6.10)
В небольшом интервале температур зависимость от температуры
может быть также представлена в виде:
<6-п)
где yv() - проводимость при температуре То, а - температурный коэффи-
циент увеличения проводимости.
Для ряда жидких диэлектриков проводимость тесно связана с вязко-
стью которая зависит от температуры по формуле
6кТ W/(кТ)
< (6.12)
5 v
При этом имеет место закон Вальдена, который достаточно хорошо
соблюдается для неполярных жидкостей:
у — const. (6.13)
Катафоретическая проводимость. Катафоретическая проводимость
жидкостей возникает за счет перемещения заряженных частиц примесей
(например, коллоидных частиц). Эта проводимость в ряде случаев трудно
отделима от ионной, так как ионы в жидкости (особенно полярной) соль-
ватированы, т. е. окружены молекулами жидкости, и их размер в ряде слу-
чаев соизмерим с размерами коллоидных частиц, участвующих в катафо-
ретической проводимости (7-100)10~9м.
Коллоидные частицы заряжаются положительно в том случае, если ди-
электрическая проницаемость частицы больше диэлектрической прони-
138
цаемости среды; в противном случае, они заряжаются отрицательно. Од-
нако это правило выполняется не всегда, так как частицы могут изменить
свой заряд вследствие перезарядки у электродов и адсорбции свободных
ионов. При этом частица приобретает электрокинетический потенциал
который обычно колеблется в пределах 0,05-0,07 В. Скорость движения
частиц v определяется вязкостью жидкости г)в
v= 2(р08Е/ (Зг/н). (6.14)
На основании (6.14) подвижность частиц
K = ^^2<p0£/(3rjB ) <6-15>
Е
Учитывая (6.12), формула для удельной объемной проводимости жид-
кости в этом случае также может быть представлена в виде (6.9), (6.10)
или (6.11).
Ионная и катафоретическая проводимости неполярных жидких диэлек-
триков определяют диэлектрические потери в жидкости и связаны с вели-
чиной ^^соотношением
(6.16)
где со- угловая частота приложенного напряжения.
При длительном протекании электрического тока через жидкость за-
ряженные частицы примесей и загрязнений оседают на электродах.
6.3. Проводимость жидких диэлектриков в сильных ПОЛЯХ
Проводимость жидких диэлектриков в сильных полях зависит от сте-
пени очистки жидкости, формы приложенного напряжения, конфигурации
приложенного напряжения, конфигурации электрического поля, состоя-
ния, чистоты обработки и материала поверхности электродов.
Зависимость проводимости от напряженности может возникать вслед-
ствие следующих причин: а) увеличения подвижности носителей зарядов с
ростом напряженности; б) увеличения концентрации носителей заряда.
Рассмотрим сначала более подробно первый случай применительно к
ионной проводимости.
При выводе формулы (6.8) в областях небольших напряженностей бы-
ло положено в основу приближенное равенство (6.4). При повышенных
напряженностях могут сказываться члены более высоких степеней ряда
(6.4). Оценим напряженность, при которой это следует учитывать. С точ-
139
ностью до членов третьей степени в выражении (6.8) будет иметь место
поправочный коэффициент. При этом
е-^/(кТ)С+д_1^\ f6J7)
6кТ ( 24к~Т- )
Величина поправочного коэффициента будет заметно (более, чем на
q2S2E2
10%) отличаться от единицы, если --—— >0,1. Это возникает при на-
24к2Т2
пряженности электрического поля, равной
EKp^ 1,6кТ/ (qi8). (6.18)
При 8 = 107 см, Т = 300 К, имеем Екр^4 • 102 кВ/см.
Таким образом, зависимость ионной проводимости от напряженности
поля вследствие изменения подвижности ионов может наступать только
при напряженностях, близких к пробивным.
Причинами увеличения концентрации носителей заряда в сильных по-
лях могут быть следующие процессы:
1) дополнительное образование ионов за счет интенсивной диссоциа-
ции молекул жидкостей и примесей;
2) термо- и автоэлектронная эмиссии с поверхности катода;
3) ударная ионизация в объеме жидкости.
Рассмотрим более подробно каждый из этих процессов.
Процессы диссоциации в сильном электрическом поле. Диссоциа-
ция жидкости, представляющей собой слабый электролит с концентрацией
С, может быть охарактеризована степенью диссоциации ад. Последняя
связана с константой диссоциации Кд, свойственной данному электролиту.
Так, для жидкости ВА, молекула которой образует два иона В+ и А'
2
КД=~^С. (6.19)
1 ад
Константа диссоциации зависит от энергии активации \Уд, затрачивае-
мой при диссоциации молекулы, и в отсутствии электрического поля
г -Жд/(кТ)
Ge “
(6.20)
где G - постоянная.
140
При наличии однородного поля с напряженностью Е высота потенци-
ального барьера будет уменьшаться на величину
= q? / (471£г0) + Eqfo, (6.21)
где г0 - расстояние между ионами, соответствующее максимуму потенци-
ального барьера; q, - заряд иона; е- диэлектрическая проницаемость жид-
кости.
Значение г0 может быть определено из условия dW^/dr =0, что дает
го=1ПГ^ и AW=2q'3/\^~- (6'22)
у 4л£ Е У 4л£
На основании (6.20) и (6.22) можно получить
Кд (Е)=Кдоехр 2q,
(6.23)
что приводит к значительному увеличению степени диссоциации , кон-
центрации ионов и удельной объемной проводимости жидкости при высо-
ких напряженностях электрического поля. Так, например, для воды увели-
чение напряженности Е от 103 до 6104 кВ/см приводит к увеличению
концентрации ионов и удельной объемной проводимости /v более чем в
104 раз.
Однако столь большие значения напряженностей в жидких диэлектри-
ках возможны только в ограниченных объемах вблизи неровностей на по-
верхностях электродов, где возможно также местное повышение темпера-
туры (термополевая диссоциация).
Эмиссия электронов с поверхности катода в жидкость.
Работа выхода электронов в жидкость существенно меньше по сравне-
нию с эмиссией электронов в вакуум (0,5-1,3 эВ для электродов из раз-
личных металлов в Н-гексане по сравнению с 3-6 эВ для металлов в ва-
кууме). Причинами меньшей работы выхода электронов в жидкость могут
являться повышенная диэлектрическая проницаемость жидкости, ослаб-
ляющая силу притяжения электрона с его электрическим зеркальным ото-
бражением в металле катода, а также образование слоев положительных
ионов у поверхности катода, которые усиливают напряженность электри-
ческого поля у поверхности катода.
Энергия выхода WehlX£ уменьшается с ростом диэлектрической прони-
цаемости жидкости
WfihlX£ — VV6.WY0 ср ~ ^выХо / (6.24)
141
где W6.b/A-o - энергия выхода из металла в вакуум, ср - энергия сродства ди-
электрика к электрону.
Рассмотрим процессы автоэлектронной эмиссии с поверхности катода
в жидкость. При наличии электрического поля с напряженностью Е по-
тенциальная энергия электрона у поверхности металла без учета сил ото-
бражения
WM^Wsz-eoEx. (6.25)
Она имеет вид, изображенный на рис. 6.2, б, кривая 3. В этом случае появ-
ляется вероятность прохождения электронов сквозь потенциальный барьер и
Рис 6.2 Потенциальный барьер на границе металл - жидкость: а - в отсутствии
электрического поля; б - при наличии электрического поля в жидкости с напря-
женностью Е; в - при наличии слоя положительных зарядов на поверхности ок-
сидной пленки толщиной Xj
1 - прямоугольный барьер: 2 - барьер с учетом сил зеркального отображения;
3 барьер при наличии электрического поля; 4 - барьер при наличии электриче-
ского поля с учетом сил зеркального отображения; 5 - прохождение электрона
сквозь потенциальный барьер
142
зависимость плотности тока у катода jk от напряженности поля у катода Ек
определяется выражением типа формулы Фаулера-Нордгейма
A ZT 2
Jk = AfEk е
(6.26)
где
з
8^W«b,X£
3he() N
(6.27)
exp(-b/Ek) ~ коэффициент прозрачности барьера; h - постоянная Планка;
те - масса электрона. Расчеты по формуле (6.26) показывают, что замет-
ное возрастание jk за счет процессов эмиссии электронов возможно при
Ек= Е,>(1-3)-102 кВ/см.
Ток эмиссии может существенно возрастать, если у поверхности катода
образуется слой положительных ионов, увеличивающий напряженность по-
ля у катода и сокращающий ширину потенциального барьера (рис. 6.2, в).
Эмитированные электроны не могут существовать в жидкости в сво-
бодном состоянии и обычно через 10'9-1(Гк с прилипают к нейтральным
молекулам, образуя отрицательные ионы. В дальнейшем плотность тока
эмиссии существенно снижается, а в ряде случаев ограничивается образо-
ванием объемного заряда эмитированных электронов, уменьшая напря-
женность электрического поля Ек у поверхности катода.
Электронная проводимость жидких диэлектриков. При напряжен-
ностях более 10" кВ/см возникшие за счет процессов эмиссии у поверхно-
сти катода электроны могут привести к возникновению электронной про-
водимости жидкости. Однако, как было указано выше, электроны
длительно не могут существовать в жидкости в свободном состоянии, по-
этому в этом случае наиболее вероятен перескоковый механизм движения,
при котором электрон через небольшие интервалы времени освобождает-
ся из связанного состояния (ловушки), проходит определенный путь и
снова закрепляется в ловушке.
Туннельный эффект может способствовать освобождению электрона
из связанного состояния. Этими процессами определяется подвижность
отрицательных зарядов (эмитированных электронов) которая обычно
на два порядка выше, чем подвижность положительных ионов.
При напряженностях 103 кВ/см возможна автоионизация жидкости, ко-
торая заключается в перемещении электронов в объеме жидкости за счет
туннельного эффекта в сильном электрическом поле. Это приводит к воз-
никновению электронной проводимости жидкости, при которой движение
электрона наиболее вероятно также по перескоковому механизму.
143
В большинстве жидкостей до напряженностей порядка 103 кВ/см от-
сутствует резкое возрастание тока, которое свидетельствовало бы об
ударной ионизации.
Явления, сопровождающие протекание тока сквозь жидкий ди-
электрик. При приложении напряжения к жидкому диэлектрику по-
ложительные ионы начинают двигаться к отрицательному электроду, а
отрицательные - к положительному. При этом непосредственно у по-
верхности положительного электрода создается слой отрицательных
ионов, а у поверхности отрицательного электрода - слой положитель-
ных ионов.
Это приводит к усилению напряженности электрического поля у по-
верхности электродов.
В сильных полях плотность тока у электродов jj:l определяется плотно-
стью тока эмиссии (инжекции) носителей - авто- или термоэлектронной
эмиссий электронов с поверхности катода и автоионизации молекул у
анода, т. е. перехода валентных электронов на анод.
Если жидкость является слабым электролитом, то высота потенци-
ального барьера W(ihlx £ при этом определяется разницей работы выхода
с поверхности металла и жидкого диэлектрика, т. е. энергией сродства
электрону окисленных форм (положительных ионов) для процессов у
катода или энергией ионизации нейтральных молекул для процессов у
анода. Возникающая при этом инжекция носителей с поверхности
электродов приводит к образованию гомозаряда (объемного заряда,
одноименного с полярностью электродов): отрицательного объемного
заряда у катода и положительного - у анода.
Плотность тока миграции носителей в центральной части межэлек-
тродного промежутка
Jm+ = Р+ Ki+ Е() = nKi+ Eg'
Jm- = p.Ki_E()=qiaJlnKi_E()
(6.28)
где p- плотность заряда ионов; - подвижность ионов; ад- степень дис-
социации; п - концентрация нейтральной примеси, участвующей в про-
цессах диссоциации; Ео - напряженность в центральной области межэлек-
тродного промежутка.
Зависимости jJt и jM от EJZ в приэлектродной области приведены на
рис. 6.3.
144
Рис. 6.3. Зависимости jJt и jM (а) и плотностей объемного заряда р3 (б) у анода (1)
и у катода (2) от EJt в приэлектродной области
б)
При ЕЭ1 <Екр (см. рис. 6.3) плотность тока миграции больше плотности
тока эмиссии и ионизации (jM т.е. скорость образования ионов со зна
ком, одноименным с полярностью электродов, меньше скорости поступ-
ления ионов противоположного знака из объема жидкости, и у электродо-
вобразуется гетерозаряд. При > Екр имеем jM электродов обра-
зуется гомозаряд. На расстоянии от электрода, при котором гомозаряд
переходит в гетерозаряд, возникает максимум напряженности электриче-
ского поля (см. рис. 6.4). Значение этого расстояния зависит от проводи-
мости жидкостей и напряженности поля Е. При Е порядка 1 кВ/см это рас-
стояние равно 0,1-0,2 мм.
Рис. 6.4. Распределение напряженности в межэлектродном промежутке в жид-
кости с уу = 1СГ12 1/(0м-см). Плоские электроды, сП 5 мм, Е=400 В/см: 1 - у ано-
да; 2 - у катода; х -расстояние от анода или катода
145
6.4. Механические силы,
действующие на диэлектрик в электрическом поле
В диэлектрике, находящемся в электрическом поле, действует объем-
ная сила
f = pE-\-E2gradz + )-grad\ Е2рмж , 5s I, (6.29)
2 2 к та/
где р - объемная плотность свободного заряда, рм ж - плотность жид-
кости.
Первый член формулы представляет собой силу, действующую на
свободные заряды; второй - учитывает зависимость диэлектрической про-
ницаемости 8 от координат; третий - учитывает упругие натяжения, воз-
никающие в жидкости под действием электрического поля.
В сильных электрических полях при превышении некоторого поро-
гового значения напряжения UtH)p в жидкости возникают электрогидроди-
намические течения (ЭГД-течения). Причиной ЭГД-течений является об-
разование у электродов объемных зарядов, одноименных с полярностью
электрода (гомозарядов в слое 5), на которые действует сила / = рЕ (см.
(6.29)). Удельное давление на внешней границе объемного заряда в плос-
копараллельном поле
8 ( \
\pEdx=e \EdE=-[E2 -Ер, (6.30)
О Е},
где Ео и EJt - напряженности на внешней границе объемного заряда и у
поверхности электрода.
При нарушении ЭГД-устойчивости прослойка, заряженная одно-
именно с электродом, распространяется в виде тонкой струйки, движу-
щейся по направлению к противоположному электроду. На периферии в
обратном направлении перемещаются заряды противоположного знака.
Перемещающиеся заряды захватывают с собой жидкость, что и приводит
к образованию ЭГД-течений. Типичные структуры ЭГД-течений в системе
электродов провод-плоскость и провод-провод приведены на рис. 6.5.
Возникновение ЭГД-течений приводит к увеличению проводимости
жидкости
у,/yv0 = 1+kU/Unop, (6.31)
где у. и у.о - соответственно проводимости при напряжениях U и Un()p ; к -
коэффициент, не зависящий от напряжения.
146
Рис 6.5. Типичные структуры ЭГД-течений в системе провод-плоскость (а) и
провод-провод (6)
В отсутствии объемных зарядов и зависимости 8 от координат объ-
емная сила/определяется третьим членом формулы (6.29). При этом жид-
кость как бы втягивается в область сильного электрического поля с боль-
шим Е, что приводит к возникновению натяжения (к электроду) условной
поверхности, расположенной на некотором удалении от электрода.
Переход от объемной силы / к силе натяжения Т/г, действующей на
единицу поверхности по направлению нормали к этой поверхности, может
быть произведен по формуле
\fdV=frndS, (6.32)
I .5
где V - объем среды, охваченный поверхностью 5.
Используя (6.32), можно получить выражение для силы, приводящей к
всестороннему давлению на рассматриваемый объем жидкости. Это явле-
ние называется электрострикцией. Таким образом, электрострикционное
натяжение (давление) определяется формулой
Е2 д8
-----Рмж,- (6-33)
2 ^Рм.ж
В большинстве случаев с ростом плотности вещества 8 увеличивается
д8
(------- > 0) и диэлектрик испытывает гидростатическое сжатие. Для
Фл/.х
147
неполярных жидкостей связь плотности рм ж с относительной диэлек-
трической проницаемостью sr определяется формулой
4s--7) „
z. — СжРм.ж , (6.34)
£ + 2
г
где Сж - константа, характеризующая жидкость.
Из (6.34) имеем
(^г + 2)* 3£r + 2R - 1)
------=---------С ж =-----------------. (6.35)
^Рм.ж 3 ЗРм.ж
Подставляя (6.35) в (6.33), имеем
т = fdL к +Ж -7.) _ (636)
2 3
Для полярных жидкостей
-----Рм.ж№£~£^ (6.37)
др Л/, ж
где - диэлектрическая проницаемость жидкости в инфракрасной облас-
ти. При этом выражение (6.42) приобретает вид:
. (6.38)
На границе раздела жидкости с газом, если поверхность жидкости перпен-
дикулярна вектору напряженности электрического поля Е (см. рис. 6.6, а).
жидкость будет втягиваться в межэлектродное пространство, причем в плос-
копараллельное поле на поверхность жидкости будет действовать давление
п
82ЕР
2
(639)
где Е] - напряженность электрического поля в газе с диэлектрической прони-
цаемостью 8]\Е2- то же в жидкости с диэлектрической проницаемостью £..
При этом D = SiE] = s2E2 = const.
148
11
-^M^-_"S2;E2
a)
Рис. 6.6. Плоский конденсатор в жидком диэлектрике: а - поверхность жидкости
перпендикулярна вектору Е; б - поверхность жидкости параллельна вектору Е
Если граница раздела жидкости и газа направлена вдоль вектора Е (см.
рис. 6.6, б), жидкость также будет втягиваться в межэлектродное про-
странство, причем на поверхность жидкости будет действовать давление
г2Е 2 2
Л-—
(6.40)
При этом Е] = Е2 = Е.
При приложении импульсного напряжения к системе электродов с не-
однородным электрическим полем у электродов с большим Е возникает
область электрострикционного давления. Это одновременно сопровожда
ется возникновением областей уменьшенного давления, распространяю-
щегося от электрода со звуковой скоростью.
Эти волны электрострикции, подходя к противоположному электроду,
отражаются от него и впоследствии затухают, приводя к установлению
стационарного распределения дав-
ления (рис. 6.7). Возникновение
волн отрицательного давления мо-
жет привести к образованию кави-
тации в жидкости с появлением
пузырьков газа.
Рис. 6.7. Волны электрострикции в
жидком диэлектрике при приложении
прямоугольного импульса напряжения
длительностью 400 нс (вода, напря-
женность у поверхности электрода
Ета.\- Е)6 В/м) при временах
1 - 150 нс; 2 - 300 нс; 3 - 400 нс;
4 - 700 нс; 5 - 800 нс
149
6.5. Особенности протекания тока
в тонких слоях жидких диэлектриков в комбинированной изоляции
В слоистой комбинированной изоляции, состоящей из чередующихся
слоев жидкого и твердого диэлектрика (например, в бумажно-масляной
изоляции), при переменном напряжении наблюдается ряд особенностей
протекания тока сквозь жидкий диэлектрик.
Прослойки твердого диэлектрика представляют собой некоторое пре-
пятствие направленному перемещению ионов и коллоидных частиц под
действием сил электрического поля. Перемещение заряженных частиц в
направлении электрического поля будет в основном происходить в про-
слойках между листами твердого диэлектрика.
В случае приложения к диэлектрику синусоидального переменного на-
пряжения при малых напряженностях электрического поля активный ток в
жидкой фазе диэлектрика, появляющийся за счет ионной или катафорети-
ческой проводимости, синусоидален, так как на протяжении каждого по-
лупериода смещение заряженных частиц меньше толщины масляной про-
слойки. Однако при больших напряженностях электрического поля
заряженные частицы будут проходить в направлении силовых линий поля
расстояние, равное толщине прослойки жидкого диэлектрика, за время,
менее одного полупериода приложенного напряжения.
Если - толщина прослойки жидкого диэлектрика, К - подвижность
заряженных частиц, v- КЕ - направленная скорость их движения, то опи-
санный выше механизм будет иметь место при условии
тп
dc < Jv dt . (6.4/)
о
(6.42)
При напряженностях в прослойке жидкого диэлектрика E=Einsincot это
условие может быть представлено в виде
со
Наиболее наглядно торможение движения заряженных частиц (ионов)
пропитывающего состава в слоистом диэлектрике можно наблюдать при
помощи осциллографирования тока потерь в изоляции.
Под током потерь в рассматриваемом случае принято понимать сум-
марный ток, состоящий из активной составляющей тока промышленной
частоты и высших гармонических тока, пропорциональный напряжению в
диагонали моста для измерения потерь (моста Шеринга) при скомпенси-
рованной емкостной составляющей тока и выключенной емкости С4, ком-
пенсирующей активную составляющую тока.
150
Рис. 6.8. Осциллограммы тока потерь и напряжения в бумажно-масляной изоля-
ции при различных значениях Е
Характерные осциллограммы тока потерь при различных напряжениях
приведены на рис. 6.8. Как видно из этого рисунка, при малых значениях
приложенного к образцу синусоидального напряжения ток потерь сину-
соидален. С некоторого значения напряженности ток потерь начинает
сильно искажаться, появляется ионный пик, соответствующий области на-
растания приложенного напряжения.
С увеличением напряжения амплитуда ионного пика возрастает, время
формирования пика, т. е. время, соответствующее максимуму ионного пи-
ка Г/, уменьшается (см. рис. 6.8).
Время Г/ приблизительно соответствует времени прохождения заря-
женной частицей толщины прослойки жидкого диэлектрика с!ж.
Можно считать, что до напряженностей порядка 100 кВ/см подвиж-
ность заряженных частиц К практически не зависит от напряженности
поля.
Если время формирования ионного пика т(<Т/2, то
г/ 7
d ж ® Ет К Ши ojtdt = — Ет К(1 - cos сот,}
о “>
и
(6.43)
(6.44)
Ejj-COSCOT^'
Пренебрегая сквозной проводимостью твердого диэлектрика, можно
найти общий заряд частиц в объеме жидкости
151
n £ Z) + -w
n„q = ^—--------(6,45)
Уж £<4Ж
где i„ - мгновенное значение тока потерь; Vx. = SdM. - объем жидкого ди-
электрика в пространстве между двумя соседними листами твердого ди-
электрика толщиной d() и площадью S', q - заряд частицы; п0 - количество
заряженных частиц в единице объема жидкости; т2 - длительность ионно-
го пика (см. рис. 6.8); гж и - соответственно диэлектрические прони-
цаемости жидкости и твердого диэлектрика.
Определив из (6.44) и (6.45) значения К и /ад, можно рассчитать про-
водимость жидкого диэлектрика ууж - rtoqK в толще изоляции. Методика
осциллографирования тока потерь позволяет следить, например, за изме-
нением проводимости жидкости непосредственно в толще изоляции в
процессе старения реальных изоляционных конструкций (кабелей, кон-
денсаторов и др.).
Значительное уменьшение мгновенных значений тока потерь в области
наибольших мгновенных значений приложенного напряжения приводит к
уменьшению tg8 изоляции с ростом напряжения (эффект Гартона). Это
падение tg8 наиболее резко проявляется с увеличением проводимости
пропитывающего состава - при росте температуры изоляции или при уве-
личении проводимости в процессе старения изоляции.
На рис. 6.9 даны зависимости tg8 от напряженности в состарившейся
изоляции маслонаполненного кабеля, в которых ярко выражено падение
tg8с ростом напряженности.
Рис. 6.9. Зависимость tg 5 от напря-
женности при различных температу-
рах в состарившейся изоляции масло-
наполненного кабеля
1 -20ЯС;2-30ЯС; 3--40Г
152
6.6. Основные экспериментальные закономерности
пробоя жидких диэлектриков
Электрическая прочность хорошо очищенных жидких диэлектри-
ков значительно превосходит прочность газов. Для ряда жидкостей
величина электрической прочности имеет порядок 1000 кВ/см, однако
сильно зависит от загрязнения. Например, прочность минерального
масла в однородном поле может изменяться от 30 кВ/см до 500 кВ/см.
Из примесей наиболее сильно влияют на электрическую прочность по-
лярные вещества, например влага, особенно в присутствии волокон
целлюлозы.
Пробивное напряжение жидкости для заданного искрового промежутка
подвержено большому статическому разбросу. Обычно функция распре-
деления пробивных напряжений хорошо соответствует нормальному за-
кону:
)2
1 2<d
F(Ulip) = —p= fe dU. (6.46)
С5у]2п ()
Среднеквадратичное отклонение сг обычно составляет 10-15% от
среднего значения электрической прочности Unp. Значение коэффициента
вариации сг*= (j/Unp - 0,1-0,15 в 3-5 раз больше, чем воздуха.
Развитие пробоя в жидком диэлектрике качественно отличается от
механизма развития пробоя в воздухе. В конечной стадии пробой жид-
кости происходит в большинстве случаев по газовому каналу. Образова-
ние газового канала может быть результатом испарения жидкости при
интенсивном нагреве (например, токами проводимости, в местах кон-
центрации загрязнений) или результатом расщепления молекул жидко-
сти с выделением газообразных продуктов под воздействием заряжен-
ных частиц (главным образом, электронов) с достаточно большими
энергиями. Например, в минеральном масле в сильном электрическом
поле электроны способны приобрести энергию порядка 3 эВ, достаточ-
ную для разложения молекулы углеводорода с отщеплением атома во-
дорода по формуле:
2С„Н2„+2 -а>С2пН4п+2 + Н2? . (6.47)
Электрическая прочность технических жидких диэлектриков обычно
определяется в стандартном разряднике (рис. 6.10) при расстоянии между
электродами 2,5 мм.
153
Рис. 6.10. Стандартные электроды для определения электрической прочности
жидких диэлектриков
Влияние влаги и волокон. Влага в жидком диэлектрике может быть в
молекулярно-растворенном состоянии и в виде эмульсии. Растворимость
воды в жидких диэлектриках зависит от температуры. Так, например, в
минеральном масле при 20°С растворяется 40-10-6 воды по объему, а при
80°С 400Ю6.
Влага как в первом, так и во втором состоянии сказывается на электри-
ческой прочности, особенно в присутствии волокон, причем наиболее
сильно влияет эмульгированная влага. Вследствие большой диэлектриче-
ской проницаемости частички влаги и волокна втягиваются в область наи-
большей напряженности электрического поля, поляризуются и вытягива-
ются вдоль силовых линий поля. Частички при касании электродов
заряжаются и двигаются к противоположному электроду. Это приводит к
образованию мостиков из цепочек частиц. При нарушении мостика или
образовании неполного мостика возникают сильные локальные напряжен-
ности в местах разрыва цепочек частиц, вследствие чего начинаются ме-
стные ионизационные процессы, приводящие к пробою всего межэлек-
тродного промежутка.
Характерные зависимости пробивной напряженности от содержания
влаги для минерального масла при малых промежутках (S < 1 см) приве-
дены на рис. 6.11. Как следует из этого рисунка, при температуре 20°С на-
личие 40-50 млн. долей влаги снижает электрическую прочность транс-
форматорного масла приблизительно в 10 раз. Снижение электрической
прочности в области малых концентраций вызвано влиянием растворен-
ной влаги, и в области больших концентраций - влиянием эмульгирован-
ной влаги.
154
Рис. 6.11. Зависимость электрической прочности Е„р минерального масла от со-
держания влаги Cjpq (стандартный разрядник)
1 - маловязкое трансформаторное масло; 2 - вязкое кабельное масло; t = 20 °C
При больших расстояниях между электродами (S > 1 см) в слабо неод-
нородном и особенно в сильно неоднородном поле влияние влаги и при-
месей значительно слабее, что объясняется затрудненностью образования
цепочек, длина которых соизмерима с расстоянием между электродами.
Влага и волокна весьма мало сказываются на прочности жидких ди-
электриков при коротких импульсах напряжения (порядка единиц и десят-
ков микросекунд и менее). Это объясняется тем, что вследствие кратко-
временности импульса за время воздействия напряжения частицы
примесей не успевают переместиться на значительные расстояния и по-
влиять на развитие разряда в жидкости.
Влияние температуры и давления. Пробивное напряжение чистого
сухого минерального масла практически не зависит от температуры в ин-
тервале от 15 до 80°С. Для технического трансформаторного масла имеет
место сложная зависимости электрической прочности при промышленной
частоте от температуры в соответствии с рис. 6.12. Температурный мак-
симум в этой зависимости в области 60-80°С проявляется тем резче, чем
больше влаги в масле, и может быть объяснен увеличением электрической
прочности вследствие перехода эмульгированной влаги в молекулярно-
растворенную. Это приводит к росту электрической прочности масла с
ростом температуры.
155
Рис. 6.12. Зависимость пробивной напряженности Е„р технического транс-
форматорного масла от температуры при частоте 50 Гц в стандартном
разряднике
Дальнейшее снижение электрической прочности при температуре вы-
ше 80-100°С связано с тем, что в этом случае температура приближается к
температуре кипения влаги, а затем и диэлектрика, что облегчает образо-
вание газовых пузырьков и приводит к снижению пробивного напряже-
ния.
Пробивное напряжение как технических, так и очищенных жидко-
стей при промышленной частоте сильно зависит от давления. По-
видимому, эти зависимости связаны с образованием в жидкости при вы-
соком напряжении пузырьков газа, являющихся очагом развития про-
боя. В области давления (1-4-10) • 105 Па для трансформаторного масла
зависимость электрической прочности от давления может быть пред-
ставлена в виде:
Епр = Е„р()(1 + Ю-6р), (6.48)
где р - избыточное давление масла в Па, Епр0 - пробивная напряженность
при нормальном давлении.
При импульсных воздействиях увеличение давления практически не
сказывается на электрической прочности жидкостей.
Влияние времени воздействия напряжения. Электрическая проч-
ность жидких диэлектриков зависит от длительности приложения на-
пряжения г, причем, чем больше примесей в жидкости (особенно вла-
ги и волокон), тем сильнее выражена эта зависимости. Типичная зави-
симость Unp = /(т) для технического минерального масла приведена на
рис. 6.13.
156
Рис. 6.13. Пробивное напряжение Utl/, технически чистого трансформаторного
масла в зависимости от длительности т приложенного импульсного напряжения
положительной (+) и отрицательной (-) полярности и напряжения промышлен-
ной частоты. Промежуток игла - плоскость, d 20 см
При временах воздействия менее 10"4 с примеси газов, влаги и воло-
кон, которые практически всегда есть в технически чистом жидком ди-
электрике, не успевают переместиться на заметные расстояния и не сказы-
ваются на электрической прочности. Резкое увеличение электрической
прочности при уменьшении длительности наступает при временах воздей-
ствия, соизмеримых с временем развития разряда в жидкости. Скорость
прорастания канала разряда в жидкости равна 1 03-f 105 м/с и зависит от на-
пряженности поля, поэтому увеличение импульсной прочности для рас-
стояний порядка 1-7-10 см происходит при временах, меньших 10 мкс, а
при расстояниях 10”2-И0~3 см - менее 0,01 мкс. При временах больше
10-3 с электрическая прочность начинает снижаться вследствие влияния
примесей, а также вследствие возможного образования в жидкости пу-
зырьков газа за счет разложения жидкости.
Влияние формы и размеров электродов, расстояния между ними и
полярности напряжения. На рис. 6.14 приведены зависимости пробив-
ных напряжений от расстояния для технического трансформаторного мас-
ла в сильнонеравномерном поле (электроды стержень-плоскость) при на-
пряжении постоянном, импульсном и промышленной частоты, а на рис.
6.15 приведены аналогичные зависимости в слабонеравномерном поле
(электроды шар-плоскость).
В обоих случаях наиболее низкие пробивные напряжения имеют место
при напряжении промышленной частоты, наиболее высокие пробивные
157
Рис. 6.14. Зависимости пробивного напряжения U,ip от расстояния для транс-
форматорного масла, электроды стержень-плоскость
1 - импульс 1,2/50 мкс, отрицательная полярность стержня; 2 - то же, поло-
жительная полярность стержня; 3 - переменное напряжение 50 Гц (амплитуд-
ные значения); 4 - постоянное напряжение, отрицательная полярность стерж-
ня; 5 - то же, положительная полярность стержня
Рис. 6.15. Зависимости пробивного напряжения U„p от расстояния d
Электроды шар диаметром 12,5 см - плоскость: 1 и 2 - напряжение 50 Гц (масло
35 (3) и 48 (4) кВ в стандартном разряднике); 3 и 4 - колебательный импульс
200 Гц (масло 35 (3) и 48 кВ (4) в стандартном разряднике)
158
напряжения - при отрицательной полярности электрода с меньшим радиу-
сом кривизны.
Во всех случаях средняя пробивная напряженность падает с увеличе-
нием расстояния между электродами.
Для напряжения промышленной частоты (плавный подъем, действую-
щие значения) и промежутка стержень-плоскость в масле может быть
предложена следующая эмпирическая формула:
U„p = 28,2 M ;
при импульсном напряжении 1,2/50 мкс для вероятности пробоя р « 0.1
(амплитудные значения) и положительной полярности стержня:
и„р = 56 , (6.50)
где d - расстояние в см (30 < d < 80 см); U„p - напряжение в кВ.
В слабонеравномерном поле пробивные напряжения существенно за-
висят от площади электродов, что объясняется статистическими особен-
ностями развития пробоя.
Если рассматривать образец с большой площадью электродов S2, со-
стояний из т образцов малой площади Sp, включенных параллельно (т -
= S2/S]), то функция распределения пробивных напряжений образца боль-
шой площади F2(Unp) будет связана с функцией распределения U„p образ-
цов малой площади F](Unp) соотношением
E2(U„P) = i - [1 - • (6.51)
Если принять, что распределение пробивных напряжений подчиняется
нормальному закону [см. формулу (6.46)] и обозначить: Unpl и U„p2 сред-
ние или 50%-ные пробивные напряжения соответственно для площади S7
и S2 и ст/ и а2 - среднеквадратичные отклонения пробивных напряжений
соответственно для площадей 8/ и S2, то U„pJ - U„p2 = аа/ и cj2~bcjh где а и
b являются функциями т\
т 1 10 102 1О3 104
а 0 1,54 2,5 3,25 3,85
b 1 0,59 0,43 0,35 0,3
В ряде электрофизических установок в мощных формирующих линиях
мегавольтного диапазона в качестве диэлектрика используется деионизи-
рованная вода. Вода обладает весьма высокой диэлектрической прони-
цаемостью £ = 81 £0 при достаточно высокой импульсной электрической
прочности, что позволяет существенно повысить удельную энергию фор-
мирующих линий Wy() = £ Е2раб/2. Для увеличения постоянной времени
159
Рис. 6.16. Зависимость электрической
прочности воды от длительности импульса
в однородном поле; d 0,5 см
1 - pv = 2-1 Ом • см; 2 - pv - 3- /О6 Ом- см
саморазряда (максвелловского времени
релаксации) тр-р,с вода подвергается
дистилляции и дополнительной очистке
ионнообменными смолами, что позво-
ляет повысить удельное объемное со-
противление д,=(1н-2)*Ю50м-м. При этом ^=(0,74-1,5)-1 (Г4 с, что позволя-
ет осуществлять работу формирующих линий в режиме зарядки в течение
микросекунд и разряда - в течение десятков наносекунд, обеспечивая
мощность в нагрузке с сопротивлением около 1 Ом порядка 1012 Вт и бо-
лее.
Исследования импульсной электрической прочности воды при време-
нах воздействия порядка долей и единиц мкс показали, что пробивная на-
пряженность слабо зависит от степени очистки воды (см. рис. 6.16). Зави-
симость электрической прочности от расстояния между электродами d в
слабонеоднородном поле, площади электродов S и времени воздействия
импульсного напряжения t может быть представлена в виде
А
F _
цр d1/4 S1/1()tI/3
(6.52)
где Епр - кВ/см, d - см, S - с\Г, t - мкс, А - постоянная, при положитель-
ной полярности электрода с малым радиусом кривизны А = 300 кВ/см и
при отрицательной полярности - 600 кВ/см.
Результаты исследований начальных стадий разряда в жидкости
электронно-оптическими способами. Для исследования начальных ста-
дий и кинетики развития разряда в жидкости широко применяются опти-
ческие методы исследования, основанные на использовании эффекта Кер-
ра. Этот эффект заключается в том, что при наложении внешнего элек-
трического поля среда приобретает оптические свойства одноосного кри-
сталла с осью, направленной вдоль поля. Свет в среде распространяется в
виде двух волн: необыкновенной с плоскостью поляризации, перпендику-
лярной направлению вектора напряженности внешнего поля Е. и обыкно-
венной с плоскостью поляризации, совпадающей с Е. Зависимости показа-
телей преломления волн от Е определяется постоянной Керра В, причем
для каждой из волн они по-разному зависят от Е: для обыкновенной волны
160
с ростом Е показатель преломления падает, а скорость растет. Для не-
обыкновенной - показатель преломления растет, а скорость падает.
Ячейка Керра с электродами располагается между двумя скрещенными
поляроидами от которых расположены под углом <р=45° к вектору Е. По-
ляроиды (поляризатор и анализатор) могут быть скрещенными или откры-
тыми. Для луча света, направленного вдоль электродов, происходит набег
фаз необыкновенного и обыкновенного луча при прохождении опреде-
ленной длины в электрическом поле:
ДГ=2лВёК (6.53)
В результате возникает изменение поляризации света и за анализато-
ром регистрируются чередующиеся светлые и темные полосы, располо-
женные по поверхностям, соответствующим постоянной напряженности
(E=const). Расстояние между соседними светлыми или темными полосами
соответствует определенному изменению напряженности электрического
поля, приводящему к набегу фаз, равному 2л.
Одна из установок с оптической регистрацией предпробивных процес-
сов с использованием эффекта Керра приведена на рис. 6.17.
Рис. 6.17. Оптическая часть экспериментальной установки для исследования на-
чальных стадий разряда в жидких диэлектриках с помощью эффекта Керра:
1 - лазер: 2 - поляризатор; 3 - исследуемый промежуток; 4 - защитная емкость; 5 -
анализатор; 6 - объектив; 7 - щель; 8 - объектив; 9 - сверхскоростной фоторегист-
ратор; 10- хронограмма
161
В качестве источника света использовался рубиновый лазер, позво-
ляющий получать серию световых импульсов длительностью 50-80 нс при
интервалах времени между импульсами 5-40 мкс.
При каждом импульсе происходило практически мгновенное экспони-
рование кадра и, смещая пленку, можно было получать последователь-
ность кадров, регистрирующих развитие процесса разряда.
Характерные фотографии картины электрического поля вблизи острия
отрицательной полярности в нитробензоле приведены на рис. 6.18, а вбли-
зи острия положительной полярности - на рис. 6.19.
Как следует из рис. 6.18, при отрицательной полярности острия наи-
большее значение напряженности электрического поля возникает на неко-
Рис. 6.18. Начальные стадии разряда в нитробензоле у острия отрицательной
полярности. Снимки получены через 1,2 (а); 2,6 (б); 4,5 (в) и 10 мкс (г)
Рис. 6.19. Начальные стадии разряда в нитробензоле у острия положительной
полярности. Интервал между кадрами 5,5 мкс
162
тором расстоянии от поверхности электрода (порядка 50-100 мкм), что
можно объяснить образованием инжектированного заряда, одноименного с
полярностью электрода (гомозаряда). Распределение объемного заряда про-
исходит равномерно вокруг острия, а подвижность носителей заряда при-
близительно совпадает с подвижностью ионов в жидкости (-5-1СГ7 м2/Вс).
Напряженность, при которой возникает у катода инжектирование объемного
заряда, равна приблизительно 5102 кВ/см, а его формирование происходит в
режиме эмиссии, ограниченной объемным зарядом.
В дальнейшем электрический разряд развивается из пузырьков, обра-
зовавшихся на поверхности электрода в зонах повышенной эмиссии (см.
рис. 6.18, в, г).
Рассмотрение процессов вблизи острия положительной полярности
(см. рис. 6.19) показывает, что инжекция зарядов происходит из локаль-
ных областей вблизи поверхности. Предпробивные пузырьки образуются
не у поверхности электрода, а на некотором удалении от него в зоне рас-
положения объемного заряда, и, по-видимому, их возникновение связано с
эмиссией положительных носителей или автоионизацией жидкости (см.
рис. 6.19, б, в). В случае рис. 6.15, б пузырьки еще не ионизированы, а в
случае рис. 6.19, в происходит ионизация пузырьков, что следует из стяги-
вания темных полос к области пузырька. В дальнейшем из пузырька раз-
вивается разряд в жидкости (рис. 6.19).
Результаты подобных исследований позволили установить, что в одно-
родном поле в коротких искровых промежутках менее 0,3 мм при воздей-
ствии импульсов с малыми перенапряжениями (Е<300 кВ/см) длительно-
стью более двух микросекунд разряд развивается с катода. Это связано с
большим искажением поля на микровыступах электрода при меньших
расстояниях и с усилением роли автоэлектронной эмиссии в процессе за-
рождения разряда. На поверхности катода возникает оптическая неодно-
родность, причем впереди ее образуется большая по размерам область
слабого возмущения. Первичный канал образуется длиной 20-25 мкм.
Продвижение оптической неоднородности происходит со скоростью око-
ло 103 м/с и сопровождается предварительным образованием более слабых
возмущений в ряде случаев расположенных на расстоянии 15 мкм впереди
основного канала. Как только один из каналов достигает противополож-
ного электрода, происходит образование основного канала разряда, по ко-
торому проходит мощная волна ионизации и основной ток разряда.
В более длинных искровых промежутках в однородном поле и при
воздействии импульсов с большими перенапряжениями (Е>600 кВ/см) при
длительном воздействии менее двух микросекунд происходит разряд с
анода, который развивается в виде нитевого разряда с существенно боль-
шей скоростью около 104 м/с.
163
6.7. Механизм пробоя жидких диэлектриков
Опытные данные показывают, что присутствие влаги в жидком диэлек-
трике сильно снижает его электрическую прочность, причем наиболее
опасным является эмульгированное ее состояние. Пробой увлажненной
жидкости наступает вследствие образования цепочек из поляризованных
мелких водяных капель. В электрическом поле сферические водяные ка-
пельки поляризуются и вытягиваются вдоль силовых линий, принимая эл-
липтическую форму. Взаимодействие соседних капель приводит к их
дальнейшему удлинению и к образованию протяженных цепочек. Эти це-
почки образуют проводящий канал, по которому протекает ток, разогре-
вающий воду и прилегающую к каналу жидкость до кипения. Пробой
жидкости происходит по образовавшемуся газовому каналу.
Аналогичный процесс образования путей пробоя может иметь место
при наличии в жидкости ионизированных пузырьков газа или примесей с
повышенной проводимостью.
При развитии теории пробоя жидких диэлектриков под воздействием
импульсного напряжения необходимо учитывать, что при коротких им-
пульсах длительностью менее 100 мкс влияние примесей значительно ос-
лаблено, так как за короткое время импульса примеси не успевают пере-
меститься на заметные расстояния.
При инициировании разряда в жидкости могут иметь значение сле-
дующие процессы: эмиссия носителей заряда с поверхности электродов и
из объема жидкости; перераспределение поля в межэлектродном проме-
жутке вследствие образования зарядов в объеме и у поверхности электро-
дов; электрострикционные явления, приводящие к возникновению удар-
ных волн сжатия и разряжения; электрогидродинамические течения
жидкости; образование пузырьков газа за счет кавитации, местного разо-
грева жидкости, электролиза; образование оптических неоднородностей у
поверхности электродов и в жидкости, отождествляемое с местным значи-
тельным увеличением проводимости; ионизационные процессы в пузырь-
ках газа и в области оптических неоднородностей, увеличение проводимо-
сти у микровыступов на поверхности электродов за счет термополевой
диссоциации.
Все перечисленные явления могут участвовать в инициировании раз-
ряда и их учет представляет сложную теоретическую проблему.
Образование газовых пузырьков может иметь место как за счет
разложения углеводородов жидкого диэлектрика, так и за счет вскипа-
ния жидкости под воздействием выделяемой энергии (“тепловая” тео-
рия).
Начальная стадия разряда в жидкости возникает при напряженностях
более 10" кВ/см. При таких напряженностях начинают проявляться про-
164
цессы электронной эмиссии. Возможны процессы авто-термоэлектронной
эмиссии с катода, а также процессы автоионизации жидкости у анода.
Рассмотрим развитие начальных стадий разряда у катода.
Эмиссия электронов с поверхности катода возникает при достижении
напряженности у катода Ек значения напряженности эмиссии Е} и разви-
вается в виде вспышек в местах неоднородностей (микровыступов) на его
поверхности.
Плотность тока эмиссии подчиняется уравнению (6.26).
В процессе эмиссии вблизи неоднородности возникает отрицательный
объемный заряд Q, ослабляющий электрическое поле у катода.
При этом
i
Q = \i)tdt , (6.54)
О
где = jj/ASK - ток, инжектируемый в месте микровыступа на поверхно-
сти катода; ASK - эквивалентная площадь микровыступа; t - время проте-
кания тока эмиссии.
В этом случае у поверхности катода на внешнем поле накладывается
встречное поле от отрицательного объемного заряда и его зеркального
отображения, при этом результирующая напряженность у поверхности ка-
тода уменьшается (см. рис. 6.20).
а) б)
Рис. 6.20. Изменение напряженности по длине искрового промежутка для беско-
нечных плоских электродов (а) и системы электродов в виде двух игл с радиусом
закругления г (б) в отсутствии объемных зарядов (1) и при наличии объемных за-
рядов в слоях Sy электродов (2)
165
В начальных стадиях эмиссии можно предположить сферическую
форму объемного заряда. Тогда
F 0
‘ ’ 2^‘ 16-56>
где х0 - расстояние от центра отрицательного объемного заряда до по-
верхности катода.
Значение х0 может быть оценено по значениям подвижности отрица-
тельных зарядов К_ и напряженности электрического поля Ек. При этом
х0*ЕЕ EKt,. (6.57)
Интервал времени ?э, в течение которого развивается автоэлектронная
эмиссия с данной неоднородности на поверхности катода, (длительность
вспышки) определяется условием, при котором напряженность Ек у по-
верхности катода в течение этого интервала времени будет больше Еу.
ЕК>ЕЭ. (6.58)
В дальнейшем напряженность на катоде поддерживается близкой к Еэ,
что является следствием распределения объемного заряда вокруг острия и
подтверждается оптической регистрацией с использованием эффекта Кер-
ра, см. рис. 6.18.
Можно считать, что автоэлектронная эмиссия с микровыступа на по-
верхности катода происходит в виде нитей с диаметром около 1 мкм. Та-
ким образом весь заряд QunMC за время протекает через основание этой
нити, а затем вследствие сил отталкивания и диффузии электронов пре-
вращается в сферический объемный заряд (см. рис. 6.21).
Движение электронов вдоль нити у ее основания (вблизи микровысту-
па) приводит к разогреву объема нити за счет столкновения с молекулами
жидкости, причем наибольшая температура достигается у ее основания
Рис. 6.21. Возникновение отрицательного объем-
ного заряда у поверхности катода за счет эмис-
сии электронов с микровыступа
166
(вблизи микровыступа), где эмитированные электроны проходят через
меньшее сечение нити. При этом возможно образование канала разряда в
парогазовой фазе, возникающей в результате разогрева и вскипания жид-
кости. Механизм образования такого канала может быть представлен по
аналогии с механизмом развития разряда в длинных разрядных промежут-
ках в газах, предложенный Г. Н. Александровым.
Энергия, переданная всеми электронами канала молекулам жидкости
на участке dl у основания канала без учета теплоотвода, равна
dW = e^N.E^ , (6.59)
где Nj - число электронов, прошедших у основания канала; Ек - напря-
женность поля в основании канала.
Принимая, что вся эта энергия расходуется только на увеличение кине-
тической энергии молекул жидкости, получим:
^кЛТпитп\:dO = e()N}EKd^ , (6.60)
где z - число степеней свободы молекул; ЛТ - повышение температуры;
/?„ - число молекул в единице объема жидкости; гК - радиус канала у его
основания; к - постоянная Больцмана.
Величина е0ЕЕ - QUII)IC приблизительно соответствует заряду, перено-
симому стримером. Как показали измерения частичных разрядов в жидко-
сти, 2„„ж « Кл. Тогда
AT=2QUIIM.EK/(znukm‘ ). (6.61)
Повышение проводимости и дополнительное выделение энергии вбли-
зи микровыступов возможно также за счет термополевой диссоциации
жидкости (см. § 6.3).
Когда вследствие разогрева канала температура жидкости достигнет
спонтанного парообразования, произойдет местное вскипание жидкости и
образование высокопроводящего канала - плазмы с весьма низкой про-
дольной напряженностью. Этот канал можно назвать стримером. Образо-
вание такого канала ограниченной длины приводит к резкому увеличению
напряженности поля у границы плазмы и к дальнейшему развитию про-
цесса по направлению к противоположному электроду.
Определим напряженность электрического поля, при которой возни-
кают условия возникновения высокопроводящего канала.
В первом приближении можно считать, что до возникновения высоко-
проводящего канала разряда, т. е. до вскипания жидкости и образования
167
разряда в газе, искажение поля вблизи катода каналом разряда невелико.
Тогда при развитии разряда в равномерном поле среднее значение Ек за
время tj будет мало отличаться от средней напряженности (будет меньше
ее не более, чем в 2 раза).
При этом разрядная напряженность Епр может быть определена из ус-
ловия
ЛТ=Ткр-То, (6.62)
где Ткр - температура спонтанного парообразования, близкая к критиче-
ской температуре жидкости; Т() - температура окружающей среды.
В соответствии с этим
„ z(Tkp ~то
Е»р~
ZQuiOiC
(6.63)
При Ткр-Т„=400 К; и„=3-1022 1/см3; (2„„ж.=2 • 10'" Кл; гк=10~* см имеем
Епр = 6 ♦ 10“ кВ/см, что достаточно хорошо соответствует опытным данным.
Как только стримеры достигают длины нескольких миллиметров, проис-
ходит преобразование их в канал, обладающий более интенсивным свечени-
ем и большей проводимостью. Температура плазмы такого канала оценивает-
ся в несколько тысяч К, что приводит к возможности термической ионизации.
Преобразование канала стримера в лидерный канал связано с увели-
чением тока на 3-4 порядка, ударным расширением канала со скоростью
порядка 103 м/с до диаметров 50-е-120 мкм и появлением яркой вспышки
канала. При этом проводимость плазмы канала увеличивается до 2-
10 1/Ом-см, а продольная напряженность в канале падает до 2-3 кВ/см.
Обычно скорость развития начала разряда с катода не превышает ско-
рости звука в рассматриваемой жидкости (около 1,5-103 м/с).
В случае развития разряда с анода возникает автоионизация в объеме
жидкости у анода, которая проявляется в эмиссии электронов из жидкости
на анод. Это приводит к появлению местного положительного объемного
заряда, усиливающего электрическое поле в объеме жидкости вблизи
внешней границы объемного заряда по направлению к катоду:
Ерез =Е0+ ---------, (6.64)
4яег(-16 4тге(г(16+2х() г
где г()б -эквивалентный радиус объемного заряда Q()6. При х0»г()б
Е
рез
Е() +
Qo6
4лег;)Г>
(6.65)
168
Усиление напряженности в объеме жидкости у поверхности объемного
заряда по направлению к катоду имеет местный (точечный) характер и
при достаточно большом Q()6 (если Q()('A4xsr^6) соизмеримо с Ео) приво-
дит к возникновению автоионизации в этом объеме, термополевой диссо-
циации и продолжению этого процесса по направлению к катоду.
Возникновение автоионизации и термополевой диссоциации сопрово-
ждается местным повышением проводимости жидкости, выделением
энергии и образованием газовых включений, которые могут возникнуть
как за счет местного вскипания жидкости, так и за счет разложения жид-
кости в электрическом поле (разрушения молекулярных связей электро-
нами, обладающими энергией порядка 4-6 эВ).
Опыты показывают, что если область с повышенной проводимостью
приобретает размеры больше 10'3-10-2 см, то создаются условия для воз-
никновения непрерывного лавинно-стримерного процесса, который имеет
форму быстроразвивающегося кистевого разряда.
Таким образом, разряд у анода будет развиваться при меньших сред-
них напряженностях электрического поля, что хорошо подтверждается
для большинства жидких диэлектриков (трансформаторное масло, касто-
ровое масло, трихлордифенил), и с большими скоростями.
При развитии разряда с анода вследствие точечного характера эмиссии
носителя (оптической неоднородности) возникают условия для быстрого
перемещения (саморазгона) передней стенки со скоростями 104-103 м/с,
превышающими скорость звука в жидкости (1,5-103 м/с). Стример разви-
вается из одной из образовавшихся оптических неоднородностей. При
этом скорость распространения стримера
—11 > (6-66)
\ инж J
где v -КЕ - дрейфовая скорость инжектированных носителей (при
К=\О-6-10'7 м2/В-с и Е=102 кВ/см vdp=l-10 м/с); Синж - концентрация
инжектированных носителей; Сн - концентрация носителей в области
передней стенки.
Возникновение стримера и лидерных стадий разряда сопровождается
появлением ударных волн в жидкости вследствие быстрого увеличения
диаметра канала разряда. Эти волны распространяются со скоростями,
близкими к звуковым скоростям в жидкости (около 103 м/с).
Образованию начальных и последующих стримеров в жидком диэлек-
трике может способствовать наличие примесей (влага, волокна), приво-
дящих к увеличению местных напряженностей электрического поля.
169
Механизм начальной стадии разряда в жидкости с учетом электро-
стрикционного давления может быть представлен следующим образом.
При достижении пороговой напряженности электрического поля у
электродов возникает эмиссия носителей. У катода происходит эмиссия
электронов с поверхности катода, а у анода - эмиссия электронов из жид-
кого диэлектрика на анод, что эквивалентно эмиссии положительных но-
сителей (дырок, протонов) с поверхности анода в жидкость.
Носители зарядов захватываются (или сольватируются) нейтральными
частицами жидкости, образуя малоподвижный объемный заряд. Подвиж-
ность носителей составляет 10 610 7 м2/В с. Объемный заряд частично
или полностью экранирует поверхность электрода, причем эмиссия носи-
телей с поверхности анода имеет преимущественно точечный характер.
Давление в приэлектродной области Др складывается из электрострик-
ционного давления Дрэ у поверхности электрода, направленного к элек-
троду, возникающего в поле напряженностью Е}1 и давления Дрк, возни-
кающего вследствие образования объемного заряда, одноименного с
полярностью электрода, и направленного от электрода
Др = Др. - ДрЕ, (6.67)
При этом см. (6.36) и (6.30):
£()Е2 (ег +2 )(е -1)
Др J « ° JJ r------—-------- (6.68)
6
е,.sr (Б?, - E~ )
Др E ~ r °----— , (6.69)
где Eo - напряженность у поверхности электрода в отсутствии объемного
заряда; р - относительная диэлектрическая проницаемость жидкости.
При определенном превышении Ео над EJt [при Е()= (1,6-1,8)EJ/] давле-
ние у электрода становится отрицательным (Др < 0). Это создает условия
для появления и роста пузырька, возникновения в нем ионизационных про-
цессов и зарождения разряда в жидкости. Зародышами пузырьков может яв-
ляться газ, окклюдированный на поверхности электрода в микротрещинах, а
также вблизи микрочастиц примесей на поверхности электрода.
6.8. Электротепловой пробой жидкости
Если напряженность электрического поля не превышает критического
значения Екр, то развитие электрического пробоя жидкости происходит
вследствие ее вскипания за счет тепла, выделяемого за счет проводимости
170
жидкости и перехода в ионизированный газ. Этот вид пробоя называется
электротепловым и возникает обычно при больших временах воздействия
напряжения (десятки, сотни микросекунд и более) и наиболее характерен
для слабых электролитов, например, для воды. Удельная проводимость
неочищенной воды = 1СН 1/(Омсм) и для нее Екр = 36 кВ/см.
На рис. 6.22 приведены зависимости пробивного напряжения воды от
длительности воздействия напряжения для промежутков стержень - стер-
жень и стержень - плоскость.
Вольт-секундная характеристика промежутка стержень-плоскость длиной
f при положительной полярности стержня для воды с yv=2,5-10 ‘; 1/(0м см)
может быть представлен формулой
rnp = af/(U-U0)2, (6.70)
где а =3,6-103 В2с/см - постоянная; Uo - напряжение, соответствующее на-
пряженности на поверхности стержня, равной Еф, В; (' - длина промежутка,
см.
При стержне с радиусом закругленная г
Uo = Екрг[1п(477г)]/2 . (6.71)
Для жидких диэлектриков с малой удельной проводимостью при опре-
деленных напряженностях электрического поля в жидкости возникают яв-
ления, рассмотренные в п. 6.3, приводящие к заметному возрастанию про-
водимости жидкости и дополнительному местному выделению энергии.
Эти процессы могут привести к местному испарению жидкости, образова-
Рис. 6.22. Зависимость электрической прочности воды для промежутков стер-
жень-плоскость при положительной полярности стержня (1), отрицательной
полярности стержня (2) и промежутка стержень-стержень (3) от времени
171
нию пузырьков и дальнейшему возникновению разряда вследствие иони-
зации газа в пузырьках. Это подтверждается экспериментальными данны-
ми, на основании которых при повышении температуры жидкости до ки-
пения ее пробивное напряжение сильно снижается, поэтому можно
принять, что пробивной является та напряженность поля, при которой на-
чинается вскипание жидкости.
Рассмотрим развитие электротеплового пробоя жидкости. Обозначим:
2т/ - количество тепла, выделяющегося в рассматриваемом объеме жид-
кости за 1 с при напряженности поля Е; 0т2 - количество тепла, отводимо-
го от этого объема жидкости за 1 с вследствие теплопроводности и кон-
векции; Т - температура рассматриваемого объема жидкости; То -
температура окружающей этот объем среды.
Можно считать, что
2т/ = яЕ" (6.72)
и
Q.2 = bi(T-T0), (6.73)
где а и bj - постоянные.
Для местного вскипания жидкости необходимо, чтобы
ет/>еГ2 (6.74)
или
2т/ = Q.2 + , (6.75)
где Л2т - избыточное тепло, выделяемое за 1 с и приводящее за время т к
разогреву рассматриваемого объема жидкости до температуры кипения
Ткип и к испарению жидкости:
AQT = М С3Т™" ~Т<>) + С" (6 76)
т т
где г- время воздействия напряжения, Ст - удельная теплоемкость жидко-
сти, С„ - теплота парообразования; М - масса рассматриваемого объема
жидкости. Из (6.72), (6.73), (6.74), (6.76) следует, что
т
откуда
Е„р=^А(Ткип-Т0)+В . (6.78)
172
Выражение (6.78) дает возможность установить качественно зависи-
мость Епр от температуры и времени воздействия. В этом выражении ве-
личина В зависит от времени воздействия, причем с уменьшением време-
ни воздействия величина В, а следовательно и Е„р, увеличиваются.
При очень коротких временах воздействия QT2<<QT и выражение (6.78)
с учетом (6.76) принимает вид:
аЕ'’р г = М[СГ (Ткип -Т())+ Сп ] = Ь2 (6.79)
И
V ат
Расчеты показывают, что применительно к жидким углеводородам па-
рафинового ряда совпадение вычисленных по (6.78) и экспериментально
полученных значений Епр получается хорошим при п = 3/2.
6.9. Электрогидравлический эффект
При развитии электрического разряда в жидкости возникает канал раз-
ряда. При импульсном пробое и мощном источнике энергии, например,
батарее конденсаторов, в жидкости возникает конденсированный искро-
вой разряд, при этом в канале разряда протекает большой разрядный ток,
достигающий десятков и сотен килоампер. Этот ток разогревает плазму
канала разряда до температуры порядка 104 К, что вызывает повышенное
давление в канале Рк = пккТк. Канал разряда расширяется и вблизи поверх-
ности канала в жидкости возникает ударная волна давления, которая рас-
пространяется по всему объему жидкости. При расширении канала давле-
ние в нем вначале падает даже при нарастании тока, а затем претерпевает
пульсации в соответствии с волновым процессом в жидкости.
Энергия, выделяющаяся в канале разряда, расходуется в основном на
работе, совершаемую каналом при расширении, и на нагрев вещества в
канале разряда. При распространении волны давления от поверхности ка-
нала разряда к периферии давление в жидкости при цилиндрической фор-
ме канала падает обратнопропорционально 4? , где г - расстояние от оси
канала разряда.
Эквивалентная схема разрядного контура изображена на рис. 6.23.
Наиболее часто в технологических установках источником энергии явля-
ется емкостный накопитель (батарея конденсаторов), в качестве жидкого
диэлектрика используется обычная вода. Так как вода обладает большой
173
Рис. 6.23. Эквивалентная схема разрядного контура в установке для использова-
ния электрогидравлического эффекта
С - емкость накопителя энергии (конденсаторной батареи), К - коммутатор,
L - индуктивность внешнего контура, ИП- искровой промежуток в воде длиной I
проводимостью, то подача напряжения на искровой промежуток в воде
происходит с помощью дополнительного коммутирующего устройства.
Обрабатываемый объект помещается в воде на некотором расстоянии от
канала разряда. Графики изменения основных параметров в процессе
разряда приведены на рис. 6.24. Батарея конденсаторов заряжается до
некоторого напряжения U3. В момент времени происходит срабатыва-
ние внешнего коммутирующего устройства, и напряжение толчком по-
дается на искровой промежуток в воде, который в первом приближении
представляет собой активное сопротивление порядка нескольких десят-
ков или сотен Ом, шунтированной малой емкостью электродов. Колеба-
ния на фронте импульса, подаваемого на искровой промежуток в воде,
сильно демпфированы и имеют частоту порядка нескольких Мгц, что не
может привести к импульсному пробою жидкости вследствие достаточно
высокой электрической прочности воды при временах порядка долей мкс.
Далее напряжение на батарее конденсаторов и на искровом проме-
жутке в воде начинает снижаться вследствие разряда батареи на актив-
ное сопротивление искрового промежутка. Однако при этом начинает
развиваться электротепловой пробой воды, который происходит при
длине искрового промежутка около 10 см при временах порядка десят-
ков мкс. В момент времени ь происходит разряд в воде, в канале разря-
да начинает протекать ток разряда батареи конденсаторов, выделяется
энергия, запасенная в батарее, и возникает ударная волна давления. Ос-
новной вклад энергии в канал разряда происходит за первый полупериод
тока разряда.
174
Рис. 6.24. Графики изменения напряжения на емкости (1), на искровом проме-
жутке в воде (2) и разрядного тока (3):
- момент срабатывания внешнего коммутатора, t2 момент пробоя искрового
промежутка в воде
Определим максимальное давление, возникающее у поверхности кана-
ла в жидкости к концу интервала времени основного вклада энергии в ка-
нал разряда. Так как этот интервал времени достаточно мал, то можно
пренебречь отводом тепла в окружающее пространство и считать процесс
разогрева канала адиабатическим. Уравнение адиабаты может быть пред-
ставлено в виде
где рк - давление в канале разряда , Vk - объем канала разряда на единицу
длины канала, /7 = 1,26 - постоянная адиабаты, Сс, - константа.
Давление в канале разряда при постоянстве числа частиц в канала Nk
связано с энергией, вводимой в капал разряда на единицу длины канала
WK , соотношением
рк=—Гм- (6-82)
av.
175
Кроме того, давление в канала рк зависит от скорости изменения ра-
диуса канала гк в соответствии с формулой, аналогичной (4.2)
( drk гк
Рк=Р.и\-г\ аР.и~’
\ dt ) тК
(6.83)
где тк - основное время вклада энергии в канал разряда, д, - плотность
жидкости (воды), гк - радиус канала к моменту времени тк.
В первом приближении
Т
(6.84)
где Т= 27TylC6Lk - период разряда батареи конденсаторов емкостью С6
на канал разряда, Lk - индуктивность разрядного контура.
На основании (6.82) получим
Ср
dWk.y,,=-pkdVk=-^dVk. (6.85)
Интегрируя (6.85) и используя (6.81), имеем
у‘-Р у'-Р у
Wk VI, = Са — = рк V.p = рк -±- . (6.86)
Л“ /3-1 к /3-1 /3-1
Подставив значение рк из (6.82) в уравнение (6.86) и учитывая, что
ук-7ГГк, получим
Wk.v<)=p„ /-)
тк(0-1)
(6.87)
При этом радиус канала разряда
WkT2k(/3-l)
Чр»л
(6.88)
где k- полная энергия, вводимая в канал разряда длиной Iк .
Давление у поверхности канала разряда в жидкости на основании
(6.83) равно
176
P^wkrl(f3-1)T2 __ l\pMwk(/J-l)
г к I екР„я J тк\_ ?кЯ
(6.89)
Энергия, вкладываемая в канал разряда,
Ч = К.
(6.90)
где Ср - емкость батареи конденсаторов, Up, - напряжение на батарее в
момент пробоя искрового промежутка в воде, Ки - коэффициент исполь-
зования энергии батареи.
Учитывая (6.84), имеем
Рк =
КиРм(Р~1)
2л Lkt к
(6.91)
Как следует из (6.91), давление у поверхности канала разряда практи-
чески не зависит от емкости батареи, линейно возрастает с увеличением
зарядного напряжения батареи и сильно зависит от индуктивности конту-
ра Lk и длины разрядного промежутка в воде Iк, изменяясь обратно про-
порционально yj Lk( k .
Давление в канале разряда в воде может достигать значений (1 —5)-10s Па.
Импульсные давления, возникающие в жидкости, используются для
ряда технологических целей: разрушения твердых веществ (фундаментов,
горных пород и др.) без каких-либо бризантных явлений, очистка отливок
металлов от формовочных смесей, штамповка металлов, развальцовка и
обжатие металлических деталей, упрочнение металла и наклеп, очистка
днищ кораблей от раковин, упрочение фундаментов и др.
177
Глава 7. Электрофизичес кие процессы
В ТВЕРДЫХ ДИЭЛЕКТРИКАХ
7.1. Ионная проводимость твердых диэлектриков
Механизм ионной проводимости твердых диэлектриков во многом по-
добен механизму ионной проводимости жидких диэлектриков, однако
имеются и некоторые специфические особенности.
В кристаллической структуре твердого диэлектрика возможны сле-
дующие состояния ионов: 1) ион находится в узле кристаллической ре-
шетки (энергия иона Wz); 2) ион находится между узлами решетки в полу-
устойчивом состоянии (энергия иона И<?>И//); 3) ион отсутствует (узел
решетки свободен). Полуустойчивые состояния ионов или их отсутствие в
узлах обусловлены нарушениями (дефектами) кристаллической решетки, а
также наличием примесей.
Обозначим через % высоту потенциального барьера, разделяющего
два соседних положения иона в междуузлиях. Тогда вероятность приобре-
тения ионом за счет теплового движения энергии равной или большей Wtl,
составляет exp[-W(/(kT)]. В этом случае, как и при ионной проводимости
жидкого диэлектрика [см. формулу (6.7)], подвижность ионов в междоуз-
лии равна
Эффективная подвижность ионов с учетом вероятности перехода иона
в междуузлие
к = )/(к Г) = >/(кГ) <7
' бкТ 6кТ
где = W2- Wh
Удельная объемная ионная проводимость при этом равна
=ni)qiKi=^^V . (7.3)
' ' 6кТ Т
где А и В - константы, практически не зависящие от температуры.
178
В ряде случаев в проводимости твердого диэлектрика участвуют ионы
разного рода. При этом электропроводность определяется суммой соот-
ветствующих составляющих:
<7.4,
где Л, и В, - константы для каждого из движущихся родов ионов. В этом
случае зависимость у» от температуры имеет характерный излом (рис. 7.1).
Рис. 7.1. Зависимость ионной проводимости твердых диэлектриков от темпе-
ратуры при двух родах носителей зарядов
Практически во всех случаях для относительно узкого интервала воз-
можных рабочих температур зависимость yv от температуры Т, как и для
жидких диэлектриков, может быть выражена в виде
К= е(!(Г~Т(>>, (7.5)
где yV() - значение у, при Т=Тп\ а - коэффициент, определяемый опытным
путем.
Ионная проводимость твердых диэлектриков практически не зависит
от напряженности вплоть до предпробивных полей.
7.2. Электронная проводимость твердых диэлектриков
В твердом теле вследствие высокой плотности вещества расстояние
между атомами настолько мало, что поля соседних атомов накладываются
друг на друга. В этом случае потенциальная энергия системы является пе-
риодической функцией координат с периодом, равным расстоянию между
узлами решетки (рис. 7.2).
179
а) б)
Рис. 7.2 График энергии электрона в одномерной цепочке атомов: а - изолиро-
ванный атом: б - цепочка атомов
Взаимное наложение полей соседних атомов приводит к понижению
потенциальных барьеров между соседними атомами, в результате чего для
электронов, ранее находившихся на определенных уровнях энергии (уро-
вень Wl + 1 рис. 7.2), появляется возможность перемещаться по кристаллу.
Возможность перемещения по кристаллу приобретают также электроны,
находившиеся ранее на более низких уровнях (уровень VV)), вследствие
туннельного эффекта сквозь потенциальный барьер, причем чем сильнее
перекрываются поля соседних атомов, тем ниже потенциальный барьер и
тем больше возможность проникновения электронов сквозь потенциаль-
ный барьер.
Вследствие взаимодействия между соседними атомами, каждый
уровень расщепляется на N близких, но несколько различных уровней
(рис. 7.3), называемых энергетической зоной, причем для одномерной
модели кристалла длиной L значение N-L/a. Для трехмерной модели N
равно число атомов в данном образце кристалла. Например, для кри-
сталла кубической формы N-(L/a)3. Одинаковые прежде уровни энер-
гии в разных атомах получают в системе атомов N различных значе-
ний вследствие взаимодействия каждого из электронов со всеми
частицами системы. В этом случае для всей системы должен быть
удовлетворен принцип Паули, то есть на каждом уровне должно быть
не более двух электронов с разными спинами. В зоне различие между
уровнями достаточно мало, что позволяет рассматривать зону как квази-
непрерывную последовательность уровней. Энергетические зоны раз-
делены областями запрещенной энергии - запрещенными зонами (рис.
7.3, зона 4W3).
Вне зависимости от размеров кристалла L, от числа элементарных
уровней в зоне, для каждой зоны постоянным остается ее ширина
4W( = W ( mcL-W£ min, смещение среднего уровня зоны относительно уров-
180
Рис. 7.3. Уровни энергии в атоме (а) и
в кристаллической решетке (б)
ня изолированного атома , а также
высота запрещенного участка между
верхним уровнем нижней зоны и
нижним уровнем верхней зоны AWye.
Обычно одна из зон AW £ +l=AW„p,
на которую распался верхний уровень и
находясь в пределах которой электрон
может беспрепятственно перемещаться
по кристаллу, называется зоной
проводимости. Нижняя зона AW I =AWtl,
разделенная потенциальными барье-
б)
рами, называется нормальной или валентной зоной. Зонная схема упро-
щенно (без указания периодичности потенциальной энергии) может быть
представлена в соответствии с рис. 7.4.
Таким образом, возможны два механизма электронной проводимости
твердого диэлектрика.
В первом случае появляется возможность перемещения электронов в
зоне проводимости, что и осуществляет электронную проводимость твер-
дого диэлектрика. Так, например, если электрон с полной энергией W f +/
Рис. 7.4. Упрощенная схема энергетических зон в диэлектрике в отсутствие (а) и
при наличии (б) внешнего поля: I - эмиссия электронов с поверхности катода в
зону проводимости; 2 - эмиссия дырок с поверхности анода в нормальную зону,
3 - переход электронов из нормальной зоны в зону проводимости за счет тун-
нельного эффекта
181
не может выйти за пределы изолированного атома, то в кристалле он по-
лучает возможность перемещения по кристаллу (на рис. 7.2 вдоль коорди-
наты х).
Во втором случае электроны могут перемещаться в нормальной зоне за
счет прохождения сквозь потенциальный барьер при энергии, меньшей
высоты потенциального барьера (например, см. рис. 7.2, при энергии
электрона W £) вследствие туннельного эффекта.
Потенциальный барьер между двумя соседними положениями 1 и 2 для
рассматриваемого уровня W £ в первом приближении может быть заменен
прямоугольным потенциальным барьером высотой и шириной d6, для
которого коэффициент прозрачности (вероятность прохождения электро-
на сквозь барьер)
D = ех^- )2me4W- dr, j , (7.6)
где те - масса электрона; h - постоянная Планка. При высоте барьера
о о
zdWf7=5 эВ, ширине <7fj=l А имеем £>=0,1, а при d6-10 А, имеем D «
Перемещение электрона в нормальной зоне вследствие туннельного
эффекта возможно только при наличии вакантных мест (дырок) в этой зо-
не, так как только при этом условии может быть удовлетворен принцип
Паули, поэтому такая проводимость называется дырочной.
Для диэлектриков, обладающих весьма высоким удельным сопротив-
лением, характерно наличие заполненной электронами нормальной зоны и
практическое отсутствие электронов в зоне проводимости. При этом ши-
рина запрещенной зоны достаточно большая (4-6 эВ), что затрудняет пе-
реход электронов из нормальной зоны в зону проводимости.
Наличие внешнего электрического поля приводит к деформации энер-
гии решетки. При этом потенциальная энергия электрона изменяется по
координате х:
W„(x) = W„o - еоЕх , (7.7)
что иллюстрируется рис. 7.4, 6.
При этом появляется возможность эмиссии электронов с поверхности
катода в зону проводимости (рис. 7.4, б, 1), дырок с поверхности анода в
нормальную зону (рис. 7.4, б, 2), а также автоионизации диэлектрика - пе-
рехода электронов из нормальной зоны в зону проводимости за счет тун-
нельного эффекта (рис. 7.4, б, 3).
В случае эмиссии электронов с поверхности катода в зону проводимо-
сти высота потенциального барьера определяется разностью энергий дна
зоны проводимости в диэлектрике и уровня Ферми в металле WFe. Так же
182
как и для жидких диэлектриков, увеличение диэлектрической проницае-
мости твердого диэлектрика приводит к уменьшению энергии выхода
электронов, см. формулу (6.24). Наличие электронов в зоне проводимости
и дырок в нормальной зоне приводит при достаточно высоких напряжен-
ностях Е>Е() к резкому возрастанию электронной проводимости твердого
диэлектрика, которая может значительно превышать ионную и быть опре-
деляющей. В случае электронной проводимости имеет место нарушение
закона Ома, плотность тока электронной проводимости возрастает быст-
рее роста напряженности поля. В этом случае удельная объемная прово-
димости определяется эмпирически формулой Пуля
yv=y(>exp [а](Е-Ео)] , (7.9)
где - удельная объемная проводимость в области слабых электриче-
ских полей (где соблюдается закон Ома); at - коэффициент, определяемый
опытным путем и зависящий от свойств диэлектрика. В ряде случаев луч-
шее согласие с результатами экспериментов дает формула Я.И. Френкеля:
=уу1)ехр(а2/Ё) . (7.9)
Наличие примесей и дефектов приводит к нарушению периодичности
структуры и к появлению дополнительных локальных уровней в области
возникновения дефекта. Если эти локальные уровни расположены в за-
прещенной зоне вблизи дна зоны проводимости, то они называются до-
норными (рис. 7.5).
При наличии электронов на этих уровнях они могут являться постав-
щиками электронов для зоны проводимости. Если локальные уровни рас-
положены в запрещенной зоне вблизи верхнего уровня нормальной зоны,
то они называются акцепторными. В этом случае на эти уровни могут пе-
реходить электроны из нормальной зоны.
Локальные уровни называются ловушками. Электроны, попавшие на
эти ловушки, могут значительное время находиться в захваченном состоя-
нии, что зависит от глубины ловушки (глубокие - порядка 1 эВ и мелкие -
нижний уровень зоны
проводимости
* е < • • • __Та\\д
-1 *
z-2 ।
Рис. 7.5. Локальные уровни диэлек- V^raax ° ° ° ° ° j
трика
1 - донорные; 2 - акцепторные
верхний уровень
нормальной зоны
183
порядка 0,1 эВ), приводя к появлению объемного заряда в диэлектрике.
Время нахождения электрона на глубоких ловушках может исчисляться
тысячами секунд. Концентрация ловушек зависит от глубины ловушек и
от структуры вещества и может изменяться в широких пределах (от 10'“
до 1021 1/см3 и более).
В твердом теле, также как и в жидкости, при напряженностях, близких
к пробивным, возможны процессы ударной ионизации, приводящие к рез-
кому возрастанию плотности тока с ростом напряженности.
7.3. Основные экспериментальные закономерности
пробоя твердых диэлектриков
В зависимости от характеристик диэлектрика, рода напряжения и усло-
вий проведения опыта можно установить три основных вида пробоя.
Электрический пробой диэлектрика возникает в результате чисто
электрических явлений при условии, что в процессе приложения напряже-
ния (протекания тока) исключены химические изменения в диэлектрике
или его перегрев за счет выделяющейся энергии.
Тепловой пробой связан с разогревом диэлектрика вследствие выделяе-
мой в нем энергии при приложении напряжения. Если с повышением темпе-
ратуры выделяемая энергия увеличивается, то при некотором напряжении,
называемом напряжением теплового пробоя, тепловыделение в диэлектрике
превысит теплоотдачу в окружающую среду. Это обусловливает непрерыв-
ный рост температуры во времени и разрушение диэлектрика.
Пробой, связанный с развитием частичных разрядов, возникающих
в ослабленных участках диэлектрика, вызывает разрушение диэлектрика в
процессе воздействия таких разрядов.
Кроме того, возможны смешанные виды пробоя, а также пробои, свя-
занные с химическими изменениями диэлектрика под воздействием при-
ложенного напряжения (например, электролитические процессы при по-
стоянном напряжении, разрушение диэлектрика озоном и окислами азота,
образующимися в результате частичных разрядов).
Пробивная напряженность большинства твердых диэлектриков при
электрическом пробое в однородном поле составляет 102—103 кВ/мм.
В некоторых случаях обнаружена зависимость Епр от химического со-
става и структуры твердого диэлектрика. Для щелочно-галлоидных кри-
сталлов установлена линейная зависимость Епр от энергии кристалличе-
ской решетки (рис. 7.6).
При экспериментальном определении электрической прочности твер-
дых диэлектриков необходимо учитывать влияние окружающей среды.
Применение для пластин твердого диэлектрика электродов, создающих в
184
Рис. 7.6. Зависимость внутренней электрической прочности Ев11 от энергии И7
кристаллической решетки
средней своей части слабонеоднородное поле, почти всегда приводит к воз-
никновению местных разрядов в окружающей среде у краев электродов.
Если электрическая прочность твердого диэлектрика равна Enph а жид-
кого Епр2, то для того, чтобы предотвратить возникновение местных раз-
рядов в окружающей среде, искажающих поле и снижающих пробивное
напряжение твердого диэлектрика, необходимо, чтобы при переменном
напряжении выполнялось неравенство
£iEnpl <£2Е„р2 (7.10)
или
г^^Е^/Е,^ . (7.11)
Аналогично при постоянном напряжении для предотвращения местных
разрядов необходимо
X/7! — Enpl/Enp2
(7.12)
Таким образом, для предотвращения местных разрядов следует поме-
щать испытуемые образцы либо в среду с повышенной диэлектрической
проницаемостью (при переменном напряжении), либо в среду с повышен-
ной проводимостью (при постоянном напряжении).
Поскольку Е„р/ >> Е„р2, то условия (7.11) или (7.12) трудно выполни-
мы. В некоторых случаях местные разряды могут быть устранены путем
придания испытуемым образцам специальной формы (рис. 7.7).
185
Рис 7.7. Образцы электродов: а- г — неоднородное поле; д ~ л — поле, близкое
к однородному
В сильно неоднородном поле электрическая прочность твердых ди-
электриков зависит от полярности электродов, причем обычно меньшие
пробивные напряжения соответствуют положительной полярности элек-
трода с малым радиусам кривизны.
Влияние площади электродов на пробивное напряжение происходит по
тем же закономерностям, что и для жидких диэлектриков, см. формулу
(6.51).
При электрической форме пробоя для времени воздействия напряже-
ния, соизмеримом с временем развития разряда, наблюдается значитель-
ная зависимость пробивных напряжений от времени, аналогично газооб-
разным и жидким диэлектрикам. В качестве примера на рис. 7.8 показаны
вольт-секундные характеристики фосфора. Как видно, заметное повыше-
ние напряжения с уменьшением длительности его воздействия происходит
при временах, значительно меньших, чем в газообразных и жидких ди-
электриках. Это объясняется обычно меньшими толщинами испытуемых
образцов вследствие их большой электрической прочности.
Для ряда диэлектриков наблюдается значительное повышение пробив-
ной напряженности (электрическое упрочнение) при уменьшении толщи-
ны диэлектриков до единиц или долей микрон (см. рис. 7.9). Отмечается
также минимум пробивного напряжения в области определенных значе-
ний толщины диэлектрика (рис. 7.10).
186
Скорость развития разряда в твердых диэлектриках зависит от величины
перенапряжения, а также от полярности электрода с малым радиусом кривиз-
ны и составляет 103—105 м/с, что несколько выше, чем в жидких диэлектриках,
поэтому при толщине диэлектрика 1 мм существенный подъем пробивного
напряжения наступает при времени воздействия, меньшем 0,1 мкс.
Рис. 7.8. Вольт-секундные характеристики фарфора при различной толщине об-
разцов: 1-1,8 мм; 2-1,4 мм; 3 - 1,0 мм
Рис. 7.9. Зависимость электрической прочности кристалла каменной соли
от толщины d
187
Рис. 7.10. Зависимость пробивного напряжения 1]1)рот толщины d для кристалла
каменной соли
Так же как и в жидких диэлектриках, средняя скорость развития разря-
да с анода выше, чем с катода. Как было показано Ю. Н. Вершининым,
при развитии разряда с анода скорость развития разряда всегда превышает
скорость звука в диэлектрике, а при развитии разряда с катода - меньше
скорости звука в диэлектрике. Например, средняя скорость развития раз-
ряда в кристалле каменной соли равна приблизительно 104 м/с при поло-
жительном острие и 2-1О3 м/с - при отрицательном острие.
На импульсное пробивное напряжение твердых диэлектриков сущест-
венное влияние оказывает предварительное воздействие постоянного на-
пряжения. Под воздействием этого напряжения при достаточно высокой
напряженности электрического поля у катода за счет автоэлектронной
эмиссии возникает инжекция электронов, значительная часть которых за-
крепляется на ловушках, образуя отрицательный электронный заряд. У
анода возникает эмиссия валентных электронов на анод и при этом обра-
зуется положительный объемный заряд. Эти гомозаряды уменьшают на-
пряженность электрического поля у электродов. При подаче импульса с
полярностью, противоположной полярности постоянного напряжения,
происходит значительное увеличение напряженности у поверхности элек-
тродов, так как в первый момент у каждого из электродов сохраняется за-
ряд противоположной полярности (см. рис. 7.11). Это приводит к резкой
интенсификации приэлектродных процессов и существенному снижению
пробивного напряжения. Аналогичные явления происходят при смене по-
лярности импульсов, многократно воздействующих на твердый диэлек-
трик.
188
I
0 8 8 d
Рис. 7.1 1. Изменение напряженности по длине межэлектродного промежутка:
а - при приложении постоянного напряжения в отсутствии (1) и при образова-
нии (2) объемного заряда; б - при приложении импульсного напряжения проти-
воположной полярности
При подаче импульса с полярностью, совпадающей с полярностью по-
стоянного напряжения, ослабление поля у поверхности электродов за счет
инжектированнных гомозарядов приводит к ослаблению приэлектродных
процессов и повышению пробивного напряжения. При временах воздей-
ствия более 10~3-10~2 с меняется механизм пробоя, начинает сказываться
влияние частичных разрядов, процессов химического и теплового разру-
шения диэлектрика, снижающих электрическую прочность.
7.4. Механизм электрического пробоя
твердых диэлектриков
Потери энергии электрона при взаимодействии с ионами кри-
сталлической решетки. При взаимодействии электронов с ионами кри-
сталлической решетки твердого диэлектрика часть энергии электрона рас-
ходуется на возбуждение колебаний ионов. При малых энергиях электрона
потери энергии в основном определяются возбуждением колебаний ре-
шетки в оптическом диапазоне с частотой
Г7./3)
27Г
где р~ коэффициент упругой связи ионов; тэк - эквивалентная масса ионов.
189
Для частного случая одномерной цепочки чередующихся ионов разных
знаков с массами т/ и т2 получим:
т
т}т2
т1 + т2
(7.14)
Средние потери энергии В электронов в единицу времени зависят от
энергии электрона We. При малых We значение В также мало и возрастает
с увеличением Wp потери В достигают максимума при We^4hv, а затем
при We > 4hv значение В уменьшается с увеличением We вследствие
уменьшения времени взаимодействия частиц. Характерная зависимость В
от We показана на рис. 7.12.
Рис. 7.12 Зависимость энергии,
накапливаемой (А) и теряемой (В)
в единицу времени, от общей
энергии электрона.
Теория ударной ионизации медленными электронами Хиппеля-
Каллена. По теории Хиппеля-Каллена критерием пробоя являются усло-
вия, достаточные для образования лавины электронов в твердом диэлек-
трике. При этом предполагается, что требуемую для ионизации энергию
электроны приобретают не за время между двумя столкновениями, а нака-
пливают после нескольких столкновений. Для этого необходимо, чтобы
энергия, приобретаемая в электрическом поле в единицу времени, была
больше теряемой в единицу времени за счет взаимодействия электрона с
кристаллической решеткой.
Энергия А, приобретаемая в поле в единицу времени,
е2Е2х
A=eQEve =———, (7.15)
те
190
где ve - направленная скорость электрона; те - масса электрона; т- время
между двумя столкновениями.
Если напряженность поля Е увеличивается настолько, что энергия А,
получаемая электроном в единицу времени от поля, станет равна или
больше максимально возможных потерь энергии В, то энергия электрона
будет увеличиваться и может достичь значений энергии ионизации. При
этом возможна ударная ионизация электронами, образование лавины элек-
тронов и пробой диэлектрика.
Так как максимальные потери энергии электроном соответствуют
энергии электрона 4h v, то условия пробоя имеют вид
We = 4hv, А=В. (7.16)
Таким образом, в теории Хиппеля-Каллена решающую роль в развитии
пробоя играют электроны, обладающие первоначально до ускорения их
полем, малой энергией V7e-4hv. Такие электроны принято называть
“медленными”, и поэтому теорию Хиппеля-Каллена часто называют
“теорией пробоя медленными электронами”.
Теория ударной ионизации быстрыми электронами Фрелиха. В
теории Фрелиха в отсутствие электрического поля в твердом диэлектрике
имеется определенная вероятность наличия “быстрых” электронов прово-
димости с энергиями, близкими к энергии ионизации, хотя подавляющее
количество электронов имеет значительно меньшую энергию. Исходя из
этого, Фрелих считает, что нарушение электрической прочности наступает
тогда, когда поле начинает ускорять электроны, обладающие энергией,
близкой к энергии ионизации.
В этой теории используются аналогичные зависимости для энергии А,
приобретаемой электроном в поле в единицу времени, согласно (7.15), и
для энергии В, теряемой электроном в единицу времени при взаимодейст-
вии с решеткой. Однако, поскольку более быстрые электроны движутся в
диэлектрике с меньшим числом столкновений, то в (7.15) время между
двумя столкновениями г существенно больше, чем для медленных элек-
тронов, причем
т ъ C0W3/2,C0-const . (7.17)
Для быстрых электронов поэтому
A*CtE2W3/2 , (7.18)
где С, = Сое2) / те.
191
где ve - направленная скорость электрона; те - масса электрона; т- время
между двумя столкновениями.
Если напряженность поля Е увеличивается настолько, что энергия А,
получаемая электроном в единицу времени от поля, станет равна или
больше максимально возможных потерь энергии В, то энергия электрона
будет увеличиваться и может достичь значений энергии ионизации. При
этом возможна ударная ионизация электронами, образование лавины элек-
тронов и пробой диэлектрика.
Так как максимальные потери энергии электроном соответствуют
энергии электрона 4h v, то условия пробоя имеют вид
We - 4hv, А=В. (7.16)
Таким образом, в теории Хиппеля-Каллена решающую роль в развитии
пробоя играют электроны, обладающие первоначально до ускорения их
полем, малой энергией We-4hv. Такие электроны принято называть
“медленными”, и поэтому теорию Хиппеля-Каллена часто называют
“теорией пробоя медленными электронами”.
Теория ударной ионизации быстрыми электронами Фрелиха. В
теории Фрелиха в отсутствие электрического поля в твердом диэлектрике
имеется определенная вероятность наличия “быстрых” электронов прово-
димости с энергиями, близкими к энергии ионизации, хотя подавляющее
количество электронов имеет значительно меньшую энергию. Исходя из
этого, Фрелих считает, что нарушение электрической прочности наступает
тогда, когда поле начинает ускорять электроны, обладающие энергией,
близкой к энергии ионизации.
В этой теории используются аналогичные зависимости для энергии А,
приобретаемой электроном в поле в единицу времени, согласно (7.15), и
для энергии В, теряемой электроном в единицу времени при взаимодейст-
вии с решеткой. Однако, поскольку более быстрые электроны движутся в
диэлектрике с меньшим числом столкновений, то в (7.15) время между
двумя столкновениями т существенно больше, чем для медленных элек-
тронов, причем
т C()We3/2, С() - const . (7.17)
Для быстрых электронов поэтому
A»C,E2W3/: , (7.18)
где С, = С()е2) / те.
191
катода (автоэлектронная эмиссия). С повышением Е вероятность прохода
электрона сквозь потенциальный барьер растет, что связано с уменьшением
ширины потенциального барьера. При достаточно сильном поле ток в твердом
диэлектрике может сильно возрасти, что приведет к электрическому пробою.
Можно считать, что пробой наступит тогда, когда вероятность Р увеличится
приблизительно в 100 раз при повышении напряженности на 10... 15%.
Теория ударной ионизации. Рассмотрим электрон, движущийся в зо-
не проводимости при наличии электрического поля (рис. 7.13, а). Испы-
тывая столкновения с частицами решетки после каждого свободного про-
бега (длина ^), электрон теряет часть энергии AWcm.
Если в точке ху произошло неупругое столкновение, в результате кото-
рого электрон зоны проводимости передал другому электрону, находяще-
муся в нормальной зоне на уровне В’, энергию, достаточную для перехода
в зону проводимости (zBV=zlVV?+zlWzr), то последний попадает из нор-
мальной зоны в зону проводимости.
В этом случае доля энергии AWBC=AWB<(y>AW3+AWB-. Если электрон
зоны проводимости находился при этом в верхней части этой зоны и, кро-
ме того, глубина зоны проводимости AWnp больше глубины запрещенного
участка AW3+AWB3 то первый электрон также останется в зоне проводи-
мости. Продолжение этого процесса приводит к лавинообразному нарас-
танию электронов в зоне проводимости диэлектрика и его пробою.
Однако этот механизм возможен лишь в том случае, если электрон при
своем движении в зоне проводимости и частичных потерях энергии при
“w л\\;ф
зона
провод.
норм,
зона
а)
б)
Рис. 7.13. Схема ударной ионизации при помощи электрона (а) и дырки (б)
193
взаимодействии с решеткой может попасть в верхнюю часть зоны прово-
димости. Это возможно лишь при достаточно большом наклоне зон, т. е.
при достаточно высокой напряженности электрического поля.
Аналогичный процесс возможен вследствие перемещения электронов в
нормальной зоне. Так как этот процесс возможен лишь при наличии сво-
бодных мест в нормальной зоне (дырок”), то в данном случае следует рас-
сматривать перемещение дырки (см. рис. 7.13, б), которая движется от
анода к катоду.
Потеря энергии электроном соответствует подъему дырки на более вы-
сокие энергетические уровни. При своем движении (при достаточно
большом наклоне зон) дырка может попасть в нижнюю часть нормальной
зоны. Далее, при взаимодействии в точке х2 (см. рис. 7.13) двух электро-
нов нормальной зоны один передает другому энергию AW>AW^AWH,
достаточную для перехода в зону проводимости, а сам перемещается в
нижнюю часть нормальной зоны. Такой случай возможен, если ширина
нормальной зоны больше ширины запрещенного участка:
AWH>AW3+AWB>.
Энергетический анализ электрической прочности твердых ди-
электриков. Существующие квантовомеханические теории пробоя твер-
дых диэлектриков позволяют производить численные расчеты электриче-
ской прочности лишь для диэлектриков простейшей структуры.
Выполнить подобные расчеты для большинства технических диэлектри-
ков пока не представляется возможным из-за сложности расчетов и отсут-
ствия необходимых исходных данных.
Метод количественного электрического анализа импульсной электриче-
ской прочности твердых диэлектриков разработан Ю.Н. Вершининым. Этот
метод основан на следующих представлениях о физических процессах, про-
текающих в разрядном промежутке. Процесс формирования разряда связан
с местным увеличением проводимости диэлектрика. При определенной на-
пряженности электрического поля Е. - напряженности начала эмиссии элек-
тронов, в случае, отрицательного электрода с малым радиусом кривизны
(острия) происходит туннельный переход электронов на локальные уровни и
в зону проводимости, а в случае положительного острия - эмиссия валент-
ных электронов из диэлектрика на анод (автоионизация диэлектрика), что
может быть эквивалентировано эмиссией дырок в валентную зону или на
локальные уровни. При этом у электродов возникают гомозаряды - отрица-
тельный заряд у катода и положительный у анода.
Возникновение отрицательного заряда у катода ослабляет поле у като-
да и тормозит дальнейшее развитие разряда, при этом с ростом напряже-
ния напряженность поля у поверхности катода не превышает значение Е,.
В то же время образование положительного заряда у анода, напротив, уве-
194
личивает напряженность в диэлектрике на внешней поверхности заряда,
что способствует дальнейшему процессу эмиссии электронов из объема
диэлектрика, прилегающего к внешней поверхности объемного заряда,
внедрению электронов в область положительного объемного заряда, обра-
зованию плазмы разряда и дальнейшему развитию разряда вглубь диэлек-
трика по направлению к катоду. Аналогичные явления были рассмотрены
применительно к развитию разряда в жидком диэлектрике, см. формулы
(6.56) - (6.65).
Возникновение на расстоянии в несколько сот микрон от острия объ-
емного заряда приводит к образованию области с локальной высокой на-
пряженностью электрического поля на некотором расстоянии х() от элек-
трода. Если U - приложенное напряжение, то
Хо^и/Е,. (7.23)
С ростом V увеличивается напряженность Еа локального сильного
поля, которая становится больше (см. рис. 7.14, б, в). Область локаль-
ного сильного поля характеризуется сильным искривлением энергетиче-
ских зон (см. рис. 7.14, б, в), в результате чего в ней появляется возмож-
ность электростатической ионизации, т. е. туннелирования сквозь
запрещенную зону электронов из нормальной зоны в зону проводимости
и дырок в нормальную зону. Однако так как при отрицательном острие
отрицательный объемный заряд размыт у поверхности электрода, а при
положительном острие - положительный объемный заряд расположен
локально и способствует дальнейшей автоионизации диэлектрика и пе-
ремещению процессов вглубь диэлектрика, напряженность локального
поля при положительном электроде значительно выше, чем при отрица-
тельном. Образование области с высокой проводимостью сопровожда-
ется локальным выделением значительной энергии, в том числе за счет
рекомбинационного взрыва вследствие большой концентрации носите-
лей заряда с противоположным знаком. Возникающие при этом носите-
ли зарядов, ускоряясь на участке вблизи х0, могут вызвать ударную ио-
низацию.
Взаимодействие в процессе ударной ионизации образовавшихся носи-
телей зарядов с электронами, участвующими в образовании химических
связей, приводит к нарушению соответствующих связей и переходу твер-
дого диэлектрика в состояние частично ионизированной газовой плазмы.
Совокупность этих явлений обусловливает образование первичного кана-
ла пробоя, который прорастает от области х0 к острию. Возникший пер-
вичный канал длиной х0 в дальнейшем играет роль острия, продолжающе-
го электрод, и приводит к появлению новой области с повышенной
концентрацией поля и повторению процесса.
195
s
a)
Катод
Рис. 7.14. Картина энергетических зон твердого диэлектрика в резко неоднород-
ном поле в момент формирования области локального сильного поля: а - система
электродов; б - картина энергетических зон при отрицательной полярности иг-
лы; в - то же, что п.б, но при положительной полярности иглы
196
Такая серия последовательных пробоев участков образует тонкую
структуру разряда, которая и была экспериментально обнаружена в неко-
торых диэлектриках (например, в кристаллах кальцита, каменной соли), в
которых в начальной стадии формирования фиксируется ряд вспышек,
причем первая вспышка возникает на расстоянии Ar?=0,05 см от электрода.
Средняя скорость развития разряда, например, в кристалле каменной соли,
при этом составляет приблизительно 5-103 м/с при положительном острие
и 2103 м/с - при отрицательном.
Ю. Н. Вершининым эта теория была в дальнейшем развита на основе
возникновения доменной электрической неустойчивости. В сильных
электрических полях в диэлектрике в области местного (локального)
увеличения напряженности электрического поля Е или плотности тока j
электронная температура Те, которая определяется энергией электронов,
может значительно превышать температуру молекул и ионов твердого
тела То. Эти области называются доменами. При определенных условиях
эти местные искажения (флуктуации) напряженности поля и плотности
тока могут возрастать во времени и перемещаться в пространстве, что
называется доменной электрической неустойчивостью. Эти явления мо-
гут приводить к локальным разрушениям вещества и электрическому
пробою.
Возникновение доменной электрической неустойчивости связано с по-
явлением в диэлектрике при определенных условиях отрицательной диф-
ференциальной проводимости:
= dj/dE<0. (7.24)
При этом вольтамперная характеристика приобретает либо N-
образный, либо S-образный вид (см. рис. 7.15).
При N-образной вольтамперной характеристике при достижении ло-
кальной напряженности Екр в области с Е<Екр (например, в области ин-
жектированного объемного заряда) плотность тока и соответственно пе-
ренос носителей зарядов становится больше, чем в соседней области с
Е>Екр (например, в области у внешней границы инжектированного объем-
ного заряда).
Это приводит к тому, что в области с Е=Екр количество подходящих
зарядов в единицу времени будет больше количества отводимых зарядов в
единицу времени, локальная плотность объемного заряда и локальная на-
пряженность будут возрастать во времени, образуя домен электрического
поля.
При S-образной вольтамперной характеристике в области Е-Екр (j-jKp)
вследствие роста проводимости с увеличением температуры (dyx/dTe > 0)
Рис. 7.15. Вольтамперные характеристики N-muna (а) и S-muna (6) диэлектрика
происходит отшнуровывание тока, причем внутри шнура тока температу-
ра электронов и плотность тока значительно выше, чем в остальной облас-
ти. При этом возникает домен плотности тока.
Возникновение домена и местных концентраций выделения энергии
приводит к локальному разрушению диэлектрика и инициирует пробой.
Скорость развития пробоя будет определяться скоростью перемеще-
ния фронта области доменной неустойчивости и перехода диэлектрика в
новое фазовое проводящее состояние. Эта скорость будет соответствовать
скорости носителей заряда между двумя взаимодействиями, и в случае по-
ложительного электрода может существенно превышать скорость звука в
диэлектриках и достигать значений 104—105 м/с. В этом случае ответствен-
ным за формирование канала разряда являются не внешние электроны,
инжектируемые в диэлектрик, а его собственные валентные электроны.
Для объяснения большой скорости развития разряда с анода, превы-
шающей скорость звука в диэлектрике, Ю. Н. Вершининым высказано
следующее предположение. Обязательный сверхзвуковой характер рас-
пространения канала анодного разряда (vpu>c0) предполагает существова-
ние дополнительного фактора, способствующего переносу электростати-
ческой ионизации валентных электронов. Таким фактором может быть
ударная волна, являющаяся неотъемлемым следствием сверхзвукового
198
движения и огибающая фронт фазового перехода - головную часть канала
разряда. Давление, которое развивается в ударной волне, распространяю-
щейся в твердом теле, приводит к уменьшению ширины запрещенной зо-
ны AW3. В интенсивной ударной волне возможен даже переход диэлектри-
ка в состояние электронного проводника (AW3=0). Таким образом, можно
предположить, что сверхзвуковая природа анодного разряда связана с не-
обходимостью формирования ударной волны, являющейся источником
электронов.
При анализе возможности образования газовой плазмы рассматрива-
ется термодинамический баланс энергии в диэлектрике. Внмренняя
часть потока носителей заряда может быть представлена как бы нахо-
дящейся внутри внешней области, выполняющей роль оболочки, кото-
рая препятствует обмену энергией между внутренней областью и веще-
ством диэлектрика вне ее. Такая адиабатическая модель позволяет
считать, что кинетическая энергия носителей заряда затрачивается толь-
ко на изменение внутренней энергии диэлектрика в этой области. При
этом для каждого диэлектрика существует минимальное значение необ-
ходимого изменения внутренней энергии единицы объема диэлектрика
, при котором возникает начальный участок канала неполного про-
боя. Таким образом, может рассматриваться как энергетический крите-
рий пробоя диэлектрика.
Импульсная электрическая прочность твердых диэлектриков почти ли-
нейно увеличивается с ростом и может быть рассчитана по формуле
U„r = knk„k(T,d)(A^ )и , (7.25)
где Unp - напряжение импульсного пробоя, кВ; к„ - коэффициент, учиты-
вающий форму поля и полярность импульса (кп=\ для электродов (+) ост-
рие-плоскость; кп={,52 для электродов (-) острие-плоскость; kfl=] ,82 для
электродов шар-плоскость); fc/?=0,75+0,5 Р - коэффициент, учитывающий
вероятность пробоя Р в пределах Р = 0,1-0,9; k(r,d) = 3,55 <7°'365 т°'п - ко-
эффициент, зависящий от толщины диэлектрика d (см) и времени воздей-
ствия напряжения г (мкс); А°с -удельная энергетическая характеристика
диэлектрика, ккал/см3.
Энергетическая характеристика является индивидуальным признаком
твердого диэлектрика и рассчитывается с учетом его физических свойств
и особенностей молекулярного строения. Она численно равна изменению
внутренней энергии единицы объема твердого диэлектрика при его пере-
ходе в процессе формирования канала пробоя из твердого состояния в со-
стояние частично ионизированной газовой плазмы.
199
В наиболее общем виде удельная энергетическая характеристика
(ккал/см3) вычисляется по формуле
^=J,08^-(AHa+nWnmiJ , (7.26)
м
где 1,08 - коэффициент, учитывающий силы отталкивания в плотной газо-
вой плазме; - плотность диэлектрика, г/см3; М - молярная (формуль-
ная) масса, г/моль; ДНи - суммарная энергия связей в молекуле
(ккал/моль), т. е. энергия, необходимая для превращения одной грамм-
молекулы твердого тела в атомный пар; п - число атомов, обладающих
минимальной энергией ионизации Wumin - ккал/г-атом.
В зависимости от строения диэлектрика величина ДНа складывается из
энергии решетки (для кристаллов), энергии сублимации и энергии диссо-
циации. Так, например, для органических диэлектриков
4^1,08^-[^miDt+nWumi} , (7.27)
М )
где Dt - энергия диссоциации связей, ккал/моль; т1 - число диссоцииро-
ванных связей с энергией D-t. Значения ДНа, Dh Wu находятся по соответ-
ствующим справочникам. При расчете А((} диссоциация связей учитыва-
ется, начиная с минимальных значений £>,, и производится до тех пор,
пока сохраняется условие D,< Wumin.
Несмотря на то, что в ряде теорий возможность ударной ионизации
электронами в твердом диэлектрике подвергается сомнению, ряд экспе-
риментальных факторов свидетельствует в пользу ударной ионизации.
Так, при введении электронов в кристалл каменной соли через тонкий ка-
тод (10 8 м) сила тока, протекающего
через кристалл, начинает заметно
возрастать при Е > 103 кВ/см.
При этом ток возрастает более
интенсивно с увеличением
толщины образца (рис. 7.16).
Рис. 7.16. Зависимость тока i от
напряженности электрического
поля Е в кристаллах при различ-
ных толщинах диэлектрика d: 1 -
1,6 мкм; 2- 3,2 мкм; 3 - 4,5 мкм; 4
6.6 мкм
200
О влиянии процессов ударной ионизации на развитие пробоя свиде-
тельствует упрочнение диэлектрика в области малых толщин, начиная с
определенной толщины (см. рис. 7.9), а также наличие минимума пробив-
ного напряжения в определенном интервале толщин диэлектрика (напри-
мер, для NaCl на рис. 7.10).
7.5. Тепловой пробой твердых диэлектриков
Приложенное напряжение вызывает потери энергии в диэлектрике; при
постоянном напряжении они определяются удельной проводимостью ди-
электрика у, а при переменном - тангенсом угла диэлектрических потерь
tg8. Так как с повышением температуры величины у а в области повы-
шенных температур и tgd, растут, то при некотором напряжении возможно
возникновение неустойчивого теплового состояния диэлектрика. В этом
случае увеличение у или tgd с повышением температуры, в свою очередь,
приводит к увеличению выделяемых в диэлектрике потерь и к дальнейше-
му росту температуры, это заканчивается тепловым разрушением диэлек-
трика.
Рассмотрим слой однородного диэлектрика с толщиной d-2h, находя-
щийся между бесконечными плоскими электродами (рис. 7.17, а). Соста-
вим дифференциальное уравнение, соответствующее равновесному со-
стоянию системы.
Рис. 7.17. Схемы диэлектрика к расчету напряжения теплового пробоя: а - плос-
копараллельная система; б - цилиндрическая система
1,2- электроды; 3 - диэлектрик
201
О влиянии процессов ударной ионизации на развитие пробоя свиде-
тельствует упрочнение диэлектрика в области малых толщин, начиная с
определенной толщины (см. рис. 7.9), а также наличие минимума пробив-
ного напряжения в определенном интервале толщин диэлектрика (напри-
мер, для NaCl на рис. 7.10).
7.5. Тепловой пробой твердых диэлектриков
Приложенное напряжение вызывает потери энергии в диэлектрике; при
постоянном напряжении они определяются удельной проводимостью ди-
электрика у, а при переменном - тангенсом угла диэлектрических потерь
tgS. Так как с повышением температуры величины у а в области повы-
шенных температур и tgS, растут, то при некотором напряжении возможно
возникновение неустойчивого теплового состояния диэлектрика. В этом
случае увеличение у или tgd с повышением температуры, в свою очередь,
приводит к увеличению выделяемых в диэлектрике потерь и к дальнейше-
му росту температуры, это заканчивается тепловым разрушением диэлек-
трика.
Рассмотрим слой однородного диэлектрика с толщиной d-2h, находя-
щийся между бесконечными плоскими электродами (рис. 7.17, а). Соста-
вим дифференциальное уравнение, соответствующее равновесному со-
стоянию системы.
z
Рис. 7.17. Схемы диэлектрика к расчету напряжения теплового пробоя: а - плос-
копараллельная система; б - цилиндрическая система
1,2- электроды; 3 - диэлектрик
201
az1
(7.33)
где Т2 - температура наружной поверхности электрода; Т() - температура
окружающей среды; kx - коэффициент теплоотдачи с внешней поверхно-
сти электрода в окружающую среду; 8Э - толщина электрода.
Так как в электроде практически не происходит выделение тепла, то
градиент температуры в нем можно принять постоянным, следовательно,
температура в некоторой точке электрода с координатой z равна
Т Т ^1^2/ 7 )
т= Т, - ' - (z-h) ,
(7.34)
где Т/ - температура на внутренней поверхности электрода. Согласно
(7.33) и (7.34) получим
Т=Т}-
b(z-h)
h
(7.35)
(T.-TJ,
где
b = kTh/(A1 +кт3} ) .
Решение задачи несколько упрощается, если для зависимости от
температуры воспользоваться приближенным выражением, которое в
данном случае имеет вид
= yJ() exp [a(T-To)J . (7.36)
При интегрировании уравнения (7.30) можно предположить, что в ди-
электрике (рис. 7.17, а) при его разогреве напряженность поля не зависит
от координаты z. Это допущение можно считать справедливым для пере-
менного напряжения, для которого, пренебрегая током проводимости,
имеем
sE = D = const,
(7.37)
а величина г для большинства технических диэлектриков слабо зависит от
температуры при низких частотах.
В результате решения уравнения (7.30) получается зависимость между
напряженностью и максимальной температурой в середине диэлектрика
(рис. 7.18). В равновесном состоянии dE/dTm>(), в неравновесном
dE/dT,n<0.
203
Рис. 7.18. Зависимость между напряженностью электрического поля и макси-
мальной температурой в диэлектрике
Критерием теплового пробоя является dE/dTm-0, что соответствует
максимуму кривой Е = f(Tm) на рис. 7.18. Наибольшая возможная по этой
зависимости напряженность является напряженностью теплового пробоя,
так как незначительное повышение температуры приводит за счет нарас-
тающего выделения тепла к ее неограниченному росту. Эта напряжен-
ность и соответственно напряжение теплового пробоя могут быть выра-
жены формулами:
1 / I
=Тл ----Ф(С)
d } аум
(7.38)
и
л ,
U”P = J---V(c),
N aYm
(7.39)
где Обычно Aj»kT3Jt и в этом случае с~ kAd/(2A).
Входящая в формулы (р(с) обычно задается графически, так как ее вычис-
ление достаточно громоздко. На рис. 7.19 приведен график (р(с) в диапа-
зоне значений параметра с, представляющем практический интерес.
Для малых с (с<0,5)
ф(<Э~
с
(2 + с)е
(7.40)
204
Рис. 7.19. Графики функций ф(с) и (рфс) к расчету теплового пробоя
При d -> со или с -у оо имеем ср(с) -у 0,662. В этом случае
и„рт.м = 0,662 —
(7.41)
а напряженность теплового пробоя изменяется обратно пропорционально d.
С учетом связи между х> и tgSпо (7.29) имеем
U = 3,79 105 ---<р(с ) .
pcjtgsr
При постоянном напряжении
уЕ = j = const ,
(7.42)
(7.43)
и вследствие зависимости / от Т имеет место существенная зависимость Е
от z , причем слои диэлектрика, ближайшие к электродам, нагружаются
сильнее, чем центральные.
В этом случае напряженность и напряжение теплового пробоя опреде-
ляются формулами, аналогичными (7.38) и (7.39), в которых изменяется
только функция
205
Г 1 8Л / )
Е''р = Ъ-----(pi(c)
d \ ауМ)
п 8Л / )
U"P =1------(р^С)
\аГ)П
(7.44)
(7.45)
При d —> оо (с —> оо) имеем (р,(с) -> 1,0 (рис. 7.19). Повышение пробив-
ных напряжений для постоянного напряжения при тех же d и у. объясняет-
ся уменьшением напряженности в центральной части диэлектрика, т. е. в
области наибольших температур, и затруднением развития теплового про-
боя.
При малых толщинах диэлектрика (krd << 4А) на основании (7.39) и
(7.40)
(7.46)
т. е. пробивное напряжение пропорционально , а пробивная напря-
женность - обратно пропорциональна 4d .
Для цилиндрической модели рис. 7.17, б необходимо учитывать, что
теплоотдача происходит только от внешнего электрода. При этом напря-
жение теплового пробоя без учета тепловыделения во внутреннем элек-
троде (например, в жиле кабеля) может быть рассчитано по формуле
(7.47)
где Unp определяется по (7.39), (7.42) или (7.45), а
г0 - радиус внутреннего электрода; г7 и г2 - соответственно внутренний и
наружный радиусы внешнего электрода.
Термическое разрушение диэлектрика может происходить и без неог-
раниченного роста температуры. В стационарном состоянии, когда коли-
206
чество тепла, выделяемого в диэлектрике за счет потерь, равно количеству
тепла, отводимого через электроды, установившаяся температура может
оказаться слишком высокой. Разрушение в этом случае может наступать в
результате оплавления, обугливания и других подобных процессов, вы-
званных диэлектрическим нагревом. Это явление называют тепловым
пробоем второго рода.
7.6. Особенности развития пробоя
на границе раздела твердого и жидкого диэлектриков
в области микро- и наносекундных воздействий напряжения
Рассмотрим развитие разряда в системе электродов в виде двух стерж-
ней, расположенных на поверхности твердого диэлектрика, при этом ок-
ружающей средой является жидкий диэлектрик, см. рис. 7.20. Вольтсе-
кундная характеристика, определяющая электрическую прочность твер-
дого диэлектрика, изображена на рис. 7.21, кривая 3, а вольт-секундные
характеристики для разряда в жидкостях - в воде и в нефтяном масле -
соответственно на рис. 7.21, кривые 1 и 2.
Как следует из этого рисунка, при импульсных воздействиях длительно-
стью порядка 10-6 с и более пробивное напряжение жидкости значительно
ниже, чем у твердого диэлектрика (фарфор, оргстекло, горная порода и др.).
В то же время при воздействиях порядка (3 5)-10 7 с электрическая проч-
ность жидкого диэлектрика становится значительно больше, чему твердого
диэлектрика и разряд внедряется и проходит по твердому диэлектрику.
При достаточной мощности импульсного источника энергии (батарея
конденсаторов) по каналу разряда протекают большие импульсные токи,
что приводит аналогично импульсному разряду в жидкости к большому
выделению энергии в канале разряда и возникновению больших давлений
в плазме канала и в твердом диэлектрике. Возникающая при этом ударная
волна создает давление до (1 —5)-103 МПа.
Рис. 7.20. Расположение электродов на поверхности твердого диэлектрика
I - электроды; 2 - диэлектрик; 3 - путь разряда
207
Рис. 7.21. Вольт-секундные характеристики, жидкости (1 - вода, 2 - нефтяное
масло) и твердого диэлектрика (3)
Это явление приводит к электроимпульсному разрушению материалов
и впервые было обнаружено проф. Г.А. Воробьевым. Оно широко исполь-
зуется в технологических целях для разрушения крепких горных пород и
мерзлых грунтов, для бурения скважин большой глубины и большого
диаметра, дробления материалов, выделения кристаллов драгоценных
камней из вмещающих пород, выделения алмазов из искусственной ших-
ты и др. При этом, например, обеспечивается лучшая сохраняемость по-
верхности драгоценных камней по сравнению с механической системой
выделения.
7.7. Скользящий разряд и разряд
вдоль поверхности твердой изоляции в жидком диэлектрике
Скользящий разряд. Основные закономерности развития скользящего
разряда и разряда по поверхности твердого диэлектрика одинаковы при
жидкой и газообразной среде, окружающей твердый диэлектрик (см. гл. 3).
Напряжение скользящего разряда в зависимости от толщины диэлектрика
для жидкой окружающей среды также растет приблизительно пропорцио-
нально y[d , где d - толщина твердого диэлектрика, см. формулу (5.14), а
208
средняя напряженность скользящего разряда ECK=UCK/d - падает обратно-
пропорционально Jd .
Разряд по поверхности твердой изоляции. Если f - длина разрядно-
го промежутка на поверхности диэлектрика, то при (ск — £ происходит
перекрытие.
При этом зависимость разрядного напряжения от длины имеет вид
Up = UCK + 12,8 ( . (7.49)
Формула (7.49) справедлива для расстояний > 5 см.
При меньших расстояниях аналогичная зависимость может быть пред-
ставлена как
Ц, = А ( °'5 , (7.50)
где А - постоянная, зависящая от природы и толщины диэлектрика. Для
£i/co = 4 и при толщине диэлектрика 1 мм по опытным данным
ир = 13.5 (°5, (7.51)
где Up - выражено в киловольтах, (' - в сантиметрах.
Рис. 7.22. Зависимость разрядного напряжения Up от длины закраины / при раз-
личных толщинах диэлектрика в минеральном масле при переменном (1-4) и по-
стоянном (5) напряжении: 1 - d=8x!2 мкм; 2 - d = 5x50 мкм; 3 - d - 10x50 мкм;
4 - d=8x!20 мкм
209
Зависимость разрядных напряжений от расстояния по поверхности при
различных толщинах диэлектрика показывают, что для переменного на-
пряжения с уменьшением толщины диэлектрика d при тех же длинах d
разрядные напряжения уменьшаются (рис. 7.22), что связано с соответст-
вующим снижением напряжения скользящего разряда. Это приводит к
уменьшению значения А в (7.50).
Для постоянного напряжения значения разрядных напряжений значи-
тельно выше, чем для переменного, и весьма слабо зависят от толщины
диэлектрика (см. рис. 7.22).
210
Глава 8. Электрическая прочность
ПРИ ДЛИТЕЛЬНОМ ВОЗДЕЙСТВИИ НАПРЯЖЕНИЯ
8.1. Основные физические процессы,
приводящие к старению изоляции
Электрическая прочность при длительном приложении напряжения ха-
рактеризует способность изоляции выдерживать рабочее напряжение в те-
чение определенного срока службы и численно определяется напряжени-
ем (напряженностью электрического поля), приводящим к разрушению
изоляции к концу заданного отрезка времени. В процессе длительной экс-
плуатации происходит старение изоляции, которое выражается в умень-
шении кратковременной электрической прочности и ухудшении других
электрофизических характеристик изоляции.
Причинами ухудшения внешней изоляции главным образом являются
загрязнения поверхности изоляторов, которые особенно заметно прояв-
ляются при увлажнении.
Причинами ухудшения внутренней изоляции являются: 1) электриче-
ское старение вследствие развития частичных разрядов при перенапряже-
ниях или при рабочем напряжении; 2) тепловое старение и окисление изо-
ляции; 3) увлажнение изоляции.
В определенных условиях существенное значение могут иметь: меха-
ническое старение и повреждение под влиянием электролитических про-
цессов, особенно при постоянном напряжении.
В процессе старения увеличиваются диэлектрические потери в изоля-
ции, что может привести к развитию теплового пробоя.
Основной причиной электрического старения многих видов изоляции
являются частичные разряды (ч.р.). Разрушения в твердом диэлектрике
связаны с эрозией материала; структурными изменениями и разложением
вещества; образованием газа и углеродистых включений. Следствием ч.р.
являются снижение пробивной напряженности, рост tgd.
Старение изоляции, пропитанной жидкими диэлектриками, прежде
всего проявляется в разрушении и изменении физико-химических харак-
теристик пропитывающего состава, которое сопровождается выделением
газа, увеличением tgd. В последующем возникают разрушения твердой
фазы. Газовыделение пропитывающего состава зависит от его химическо-
го состава. Нефтяные масла - трансформаторное, конденсаторное, ка-
211
бельное - представляют собой смесь неполярных жидких углеводородов
трех основных типов: нафтеновых (СпН2п), парафиновых (СпН2п+2) и аро-
матических (СпН2п.т). Химический состав нефтяных масел зависит от ме-
сторождения исходной нефти и процесса химической очистки. Аромати-
ческие углеводороды по сравнению с нафтено-парафиновыми вследствие
наличия двойных связей между атомами углерода в молекуле обладают
большей стойкостью как против окисления, так и против разложения в
электрическом поле. С другой стороны, наличие ароматических фракций
приводит к росту tg8 в процессе окисления, поэтому для каждого сорта
масла устанавливают оптимальное соотношение между нафтеновыми и
ароматическими углеводородами.
Значительно более стойкими, чем нефтяное масло, являются хлориро-
ванные жидкие диэлектрики (трихлордифенил), фенилксилилэтан и др., а
также касторовое масло. Газостойкость жидких диэлектриков может быть
характеризована коэффициентом Вг, показывающим количество газа, вы-
деляющегося под воздействием ч.р. с энергией 1 Дж. Например, для раз-
личных нефтяных масел значение Вг колеблется от 10-4 до 10-3 см3/Дж.
8.2. Частичные разряды и изоляции
Понятие о частичных разрядах. Понятие частичных разрядов (ч.р.) в
изоляции охватывает местные разряды на поверхности или внутри изоля-
ции в виде короны, скользящих разрядов или частичных пробоев отдель-
ных элементов изоляции, шунтирующих часть изоляции между электро-
дами, находящимися под разными потенциалами.
Частичные разряды в изоляции возникают в местах с повышенной
напряженностью электрического поля или с пониженной электриче-
ской прочностью (например, в газовых включениях в толще изоляции
или в прослойках пропитывающей жидкости). В дальнейшем элемент
диэлектрика, участвующий в ч.р., будет называться “включением”.
При рассмотрении ч.р. эквивалентная схема диэлектрика емкостью С\
может быть представлена согласно рис. 8.1, где С({ - емкость элемента ди-
электрика, участвующего в ч.р. (емкость включения); С() - емкость эле-
мента диэлектрика, включенного последовательно с первым; Са - емкость
остальной части диэлектрика, лишенной включений.
При этом
212
Рис. 8.1. Эквивалентная схема при рассмотрении частичных разрядов в диэлек-
трике: Си -- емкость элемента диэлектрика, участвующего в частичном разряде
(емкость включения); Сд - емкость части диэлектрика, расположенного после-
довательно с включением; Са - емкость остальной части диэлектрика
Возникновение ч.р. произойдет тогда, когда напряжение на включении
(рис. 8.1, емкость С«) достигнет пробивного значения U(iJ, - напряжения
зажигания разряда во включении.
При ч.р., после разряда емкости СИ в большинстве случаев не возника-
ет большой плотности тока, необходимой для поддержания устойчивого
разряда, и он гаснет.
б)
Рис. 8.2. Осциллограммы начальных (а) и критических (б) частичных разрядов
при переменном напряжении 50 Гц
213
Длительность процесса пробоя включения (длительность ч.р.) в боль-
шинстве случаев весьма мала - порядка (3-10)-10-9 с. Лишь при мощных
ч.р., представляющих собой разветвленные скользящие разряды или про-
бой больших (порядка 10 мм и более) прослоек жидких диэлектриков,
длительность ч.р. может быть больше (до 10-7—10-6 с).
При пробое напряжение на включении падает не до нуля, а до опреде-
ленного значения ив1П., при котором разряд гаснет. Напряжение погасания
при размерах газового включения или прослойки жидкого диэлектрика
порядка 10-100 мкм может быть в пределах
Uen = (0,1-0,9)14^ . (8.2)
Напряжение на электродах объекта, соответствующее возникновению
ч.р., называется напряжением ч.р. U4p, причем
(8.3)
^0
Основные характеристики частичных разрядов. Каждый из еди-
ничных ч.р. сопровождается прохождением через включение определен-
ного заряда q и приводит к изменению напряжения на внешних электро-
дах всего образца на AUX.
Если Са»Св и Са»С(), то заряд q, проходящий через включение в
момент возникновения ч.р., равен
q = (Ce+Cd)(Ue.3-U(<J=(Ce+C0)AU. • (8.4)
Практически заряд q не может быть измерен непосредственно, так как
его прохождение связано с процессами внутри диэлектрика испытуемого
объекта.
В момент возникновения ч.р. можно считать, что заряд на электродах
испытуемого объекта не изменяется, так как емкость объекта отделена от
остальной емкости цепи индуктивностью соединительных проводов. По-
этому изменение напряжения AUX происходит за счет увеличения емкости
объекта при возникновении ч.р. (шунтирование емкости С({ в эквивалент-
ной схеме рис. 8.1).
Однако для удобства дальнейших рассуждений можно предположить,
что изменение напряжения на объекте происходит вследствие фиктивного
изменения заряда q4p на электродах объекта неизменной емкости Сх, при-
чем AUx=q4/CK.
Величина дчр называется кажущимся зарядом ч.р. Таким образом, ка-
жущийся заряд ч.р. - это такой заряд, который будучи мгновенно введен
214
между выводами испытуемого объекта, вызовет такое же мгновенное из-
менение напряжения между его выводами, как реальный ч.р.
Для установления соотношения между q4p и q примем во внимание, что
при возникновении ч.р. и уменьшении напряжения на емкости Св на
AUe=Uei - Uen, из емкости Са ушел заряд на подзарядку емкости С(), вы-
звавший уменьшение напряжения на объекте на AUX.
Используя условие равенства этого заряда кажущемуся заряду ч.р., а
также формулу (8.4), имеем
= дихсх = ди „с, = (W
Следует отметить, что изменение напряжения на образце при ч.р.
крайне незначительно. Так, например, при дч/?=10-12 Кл, подлежащем реги-
страции, и Сх-1000 пФ имеем J(/x=10"3 В. При больших емкостях величи-
на AUX может быть еще меньше.
Нейтрализация заряда q и связанное с этим изменением напряжение на
образце приводит к появлению высокочастотных колебаний в схеме, к ко-
торой подключен образец. Регистрация этих высокочастотных колебаний
специальными усилительными устройствами позволяет измерять частич-
ные разряды в изоляции.
Возникновение каждого единичного ч.р. приводит к выделению в ди-
электрике испытуемого объекта энергии Щчр. Эта энергия частично тра-
тится на разогрев испытуемого объекта, а частично расходуется на разру-
шение диэлектрика объекта. Если Ca»C(h что имеет место в
подавляющем большинстве случаев, то энергия единичного ч.р. равна
%, и'" = -^4^ -с/"-.) <8-61
Кроме количественных характеристик, определяющих интенсивность
единичных ч.р., используются интегральные количественные характери-
стики, определяющие интенсивность ч.р. в течение интервала времени,
значительно большего, чем время между двумя единичными ч.р. Такими
характеристиками являются: частота следования пчр, ток 1чр, мощность Рчр.
При этом, если все разряды имеют одинаковые значения q4p или W4p, то
^чр ^-чр^чр (8.7)
И
Рчр=пчр\Учр. (8.8)
215
Если разряды существенно различны, то
‘«Р = (8-9>
i
И
(810)
i
где пчр1 частота следования ч.р. со значениями соответственно q4pi или W4pi.
При постепенном повышении напряжения на испытуемом объекте при
некотором значении напряжения в изоляции начинаются ч.р. слабой ин-
тенсивности. При выдержке напряжения в пределах десятков минут эти
ч.р. могут прекращаться на некоторый промежуток времени и появляться
вновь. При снижении напряжения до величины, близкой к напряжению
возникновения ч.р., эти процессы прекращаются. Особенность рассматри-
ваемого вида ч.р. состоит в том, что их появление при кратковременном
воздействии не приводит к заметному разрушению изоляции и снижению
напряжения возникновения ч.р. Длительное существование таких ч.р. оп-
ределенной интенсивности (в течение тысячи часов и более) приводит к
относительно медленному разрушению пропитывающего состава, а затем
и твердой изоляции, сказывается на росте величины tg8 изоляции, что мо-
жет привести к пробою. Такие ч.р. называются начальными.
Если дальше повышать напряжение, то при некотором значении на-
пряжения интенсивность ч.р. приводит к быстрому разрушению некоро-
ностойкой изоляции. Такие ч.р. называются критическими. Характерные
осциллограммы начальных и критических ч.р. приведены на рис. 8.2.
Частичные разряды при переменном напряжении. Если к испытуе-
мому объекту приложено переменное синусоидальное напряжение и, =
Umsina>t, то при отсутствии ч.р. напряжение на емкости включения также
синусоидально и равно ив=ивт81по)1, где Uem - амплитуда напряжения на
включении
^=^77^77-= (8/1)
и 77=G/(G+CJ.
При воздействии на испытуемый объект первого полупериода напря-
жения ч.р. возникает тогда, когда напряжение на включении достигнет
значения При ч.р. напряжение на включении падает до Uen., при ко-
тором разряд гаснет. После погасания разряда напряжение на включении
начинает нарастать от значения Uett по кривой, соответствующей измене-
216
нию приложенного напряжения, смещенной по вертикали на значение по-
стоянной составляющей, возникшей вследствие появления зарядов на по-
верхности включения (на емкости С({). Когда напряжение ив на емкости Св
достигнет значения процесс повторяется (см. рис. 8.3).
При таком механизме явления ч.р. должны прекращаться при прохож-
дении напряжения через максимум и вновь возникать после изменения
напряжения на выводах испытуемого объекта на величину /7/, соответст-
вующую изменению напряжения на включении на Uel ~ Ue 3+Uttn\
U^-(Uej + U(iH )-UKl/tj . (8.12)
7
Таким образом, число разрядов в единичном включении за один полу-
период
_2С/в„,-(^л+^„) 2(U„m-Ulin)
Ч” UH!-Ul<n
(8.13)
ьи
где AU=AU„/r) и U,, = Uв п / г/.
Рис. 8.3. Изменение напряжения на газовом включении: 1 - при наличии ч.р.:
Ивз~ 0,4Ивт; иИп - 0,5ИИ З; 2 - при отсутствии ч.р.
217
При этом число разрядов во включении пчр за 1 с будет равно
пчр = 2fm4p, (8.14)
vji&f- частота приложенного напряжения.
Учитывая (8.6), (8.8), (8.13) и и(8.14), мощность ч.р. в одном включе-
нии может быть представлена в виде
РчР=Ычрпчр = 2f(Ce+CMUej +U({n.)(Uem-U(i J. (8.15)
В реальных изоляционных конструкциях необходимо учесть статисти-
ческий разброс напряжения зажигания ч.р. в отдельных включениях. При
этом с ростом напряжения увеличивается количество включений, в кото-
рых возникает ч.р., что приводит к степенной зависимости мощности ч.р.
и ресурса гр от напряжения:
P4p = A()U" = AtEl ; тр=А2/Рчр=АЕ" (8.16)
Эти зависимости имеют место как для начальных, так и для критиче-
ских ч.р., однако показатель степени п имеет для критических ч.р. значи-
тельно большие значения, чем для начальных. Так, обычно, для начальных
ч.р. 77 = 6 4-8, а для критических п- 12 4-16 (см. рис. 8.4).
Рис. 8.4. Зависимость мощности РЧР (1) на единицу длины края электрода и ре-
сурса тр (2) от напряжения
218
Зависимость напряжения частичных разрядов от толщины ди-
электрика. Для образцов со слабонеравномерным полем и с устраненным
эффектом краев электродов напряженности начальных и критических ч.р.,
рассчитанные по максимальной напряженности у электродов с меньшим
радиусом кривизны, не зависят от толщины диэлектрика. Для изоляции
конденсаторного типа, рис. 5.4, б, напряжение U4p и средняя напряжен-
ность Ечр=ичр/(1 зависят от толщины диэлектрика d аналогично напряже-
нию UCK и напряженности скользящих разрядов ECK=UCK7d:
U4p=Ay[d (8.17)
и
E4p=A/y[d. (8.18)
Поэтому для повышения напряжения и средней напряженности час-
тичных разрядов в области острого края электрода выгодно иметь в этой
области вместо одного слоя изоляции с толщиной d несколько (/г) тонких
слоев, с толщиной d/n, разделенных металлическими обкладками.
Частичные разряды при постоянном напряжении. Существенное
отличие в протекании процесса при постоянном напряжении заключается
в том, что интенсивные частичные разряды типа критических имеют ме-
сто только при включении напряжения или его быстром изменении во
времени. В результате частичных разрядов на границах газовых включе-
ний образуются поверхностные заряды из возникших вследствие предше-
ствующих ионизационных процессов свободных зарядов (электронов и
ионов). Дополнительное поле Е)юв этих зарядов направлено навстречу ос-
новному, что вызывает ослабление результирующей напряженности Ерез
во включении.
В дальнейшем после погасания разряда происходит стекание поверх-
ностного заряда qnofi через проводимость бумаги и пропитывающего со-
става. При этом напряженность, созданная поверхностными зарядами, из-
меняется по закону
Е)т« = Е„т<1 е~,/т“, (8.19)
где ти & pvs - постоянная времени стекания поверхностного заряда через
проводимость диэлектрика.
Для установившегося значения приложенного постоянного напряже-
ния имеем условие повторного ч.р.
Еи,юв (1 - ) = Еп1 - Е„„ (8.20)
219
Учитывая, что At4p <<ти и при значительных величинах приложенного
напряжения в формуле (8.20) Евз«Е0 „ов, переходя к напряжениям на об-
разце, имеем
Е -Е U-U
= ги ~. (8.2!)
Е() нов U
Из (8.21) можно определить частоту следования частичных разрядов
пчр, = . (8.22)
Частота следования ч.р. при постоянном напряжении намного меньше,
чем при напряжении промышленной частоты. Это приводит к тому, что
мощность ч.р. при постоянном напряжении при одинаковых напряженно-
стях значительно ниже, чем при напряжении промышленной частоты.
8.3. Тепловое старение и увлажнение изоляции
Для наиболее экономичного использования активных материалов
(медь, обмоток, сталь магнитопровода, медь и жил кабеля и др.) требуется
увеличивать рабочую температуру. Возможность повышения температуры
ограничивается свойствами изоляции, так как чем выше температура, тем
быстрее происходит ее термическое разрушение и старение. Для органи-
ческой изоляции термическое старение проявляется в ряде химических
процессов, главным образом, в процессах окисления, а также деструкции,
при которых распадаются молекулы высокомолекулярных соединений,
полимеризации и поликонденсации. Скорость протекания этих процессов
определяется кинетикой химических реакций и увеличивается с повыше-
нием температуры.
Зависимость скорости реакции от температуры подчиняется закону
Аррениуса:
Kt=Koe~Wal(kr>
(8.23)
где К(, - постоянная, зависящая от структуры вещества; Wa - энергия акти-
вации; к - постоянная Больцмана; Т - абсолютная температура. При этом
на основании (8.23) ресурсы тр/ и тр2 изделия соответственно при темпера-
турах Tt и Т2 связаны соотношением
т Мкт.)
хр\е ~хр2е
или
220
W
^p\^P2=ek
(8.24)
Если для некоторой температуры Т, положить Тр1е — п , то
зависимость ресурса тр от температуры Т выразится формулой
D WJ(kT)
Тр=Ве . (8.25)
Для органической изоляции скорость химических процессов разложе-
ния обычно возрастает примерно вдвое с увеличением температуры на
каждые 10°С.
Ресурс изоляции существенно зависит от температуры, так как ско-
рость химических реакций, происходящих между продуктами, возникаю-
щими в результате ч.р. и диэлектриком, зависит от температуры.
Учитывая (8.25) и (8.16), зависимость ресурса тр от напряженности Е и
температуры Т может быть представлена в следующем виде:
=AE-new°Kkr}. (8.26)
В изоляционных конструкциях в ряде случаев поверхность жидкого
диэлектрика соприкасается с воздухом или другим газом, который может
в процессе теплового расширения и сжатия жидкого диэлектрика обмени-
ваться с воздухом окружающей среды (атмосферы). При этом возникает
возможность увлажнения изоляции (пропитывающего состава, бумаги,
картона). Кроме того, влага в жидком диэлектрике может возникать в ре-
зультате химических реакций окисления.
Наличие воды в масле резко снижает его электрическую прочность
(см. рис. 6.11) и увеличивает tgS, причем влияние воды в эмульгирован-
ном состоянии сказывается сильнее, чем в молекулярно-растворенном.
В изоляционных конструкциях вода, находящаяся в масле, поглощает-
ся твердой изоляцией (бумагой, картоном), причем при заданной темпера-
туре устанавливается равновесное содержание влаги в целлюлозной твер-
дой изоляции и масле.
Влажность бумаги оказывает сильное влияние на ее электрическую
прочность, увеличивает tg3и проводимость (рис. 8.5, 8.6).
Влажность бумаги увеличивает также скорость термического ста-
рения, способствует разрушению молекул целлюлозы, ухудшает меха-
нические характеристики бумаги. Например, увеличение влажности от
0,5 до 7% приводит к ускорению процессов старения приблизительно
в 16 раз.
221
и, кВ
Ри Л 5. Зависимость напряжения начальных ч.р. (1), критических ч.р. (2) и про-
боя < 3) образцов бумажно-масляной изоляции от влажности W
tg5
1..
0,1-
0,01-
0,001-
Рис. 8.6. Зависимость удельного сопротивления pv и тангенса угла диэлектриче-
ских потерь tgd от содержания влаги И'
222
8.4. Изменение электрической прочности в
процессе старения
Изменение электрической прочности изоляции в процессе старения
происходит главным образом вследствие развития в ней ч.р. и увлажне-
ния. Увлажнение зависит прежде всего от конструкции аппарата и условий
его эксплуатации.
Зависимость пробивного напряжения Unp от времени выдержки в опре-
деленном интервале времени хорошо выражается формулой вида:
Unp=Ar'\ (8.27)
где показатель степени п зависит от особенности изоляционной конструк-
ции, вида изоляции, рода воздействующего напряжения и от его значения
(последнее определяет характер старения изоляции - область развития
критических и начальных ч.р.). а также от вероятности пробоя и других
факторов. Так, например, для конденсаторной изоляции при напряжении
промышленной частоты п - 4+8, а для маслобарьерной изоляции силовых
трансформаторов при напряженностях, близких к рабочим, п - 554-80.
Процессы старения при напряженностях, близких к рабочим (кроме
процессов термического старения, увлажнения и окисления), связаны с
развитием начальных ч.р., а часто и с переходом их в критические ч.р.
В случае, когда нарушение электрической прочности происходит не в
результате внезапного процесса, а за счет постепенного накопления раз-
рушения структуры диэлектрика под воздействием ч.р., может быть ис-
пользовано понятие внутреннего ресурса изоляционной конструкции.
Внутренний ресурс изоляционной конструкции R можно определить
количеством твердого, жидкого или газообразного вещества, которое
должно быть разрушено (образовано или выделено), для того чтобы при-
вести к разрушению или резкому снижению электрической прочности
изоляционной конструкции, или к ее отказу:
тр
R- P4pdt (S 28)
О
где тр - ресурс изоляции; В - коэффициент, определяющий количество
разрушенного диэлектрика (расход внутреннего ресурса) за счет ч.р. с
энергией в 1 Дж.
В первом приближении можно принять, что на протяжении всего срока
службы мощность ч.р. Рчр не изменяется во времени, так как обычно зна-
чительное изменение (увеличение) мощности ч.р. происходит непосредст-
венно перед пробоем изоляции. Тогда
223
тр = R/(B Рчр).
(8.29)
Так как зависимости мощности ч.р. от напряжения или напряжен-
ности электрического поля во многих случаях определяются степен-
ными выражениями [см. формулу (8.16)], то в этом случае формула
(8.29) хорошо соответствует экспериментально установленному выра-
жению (8.27)
тр = АЕ'п . (8.30)
Резкое увеличение мощности ч.р. при переходе от начальных ч.р. к
критическим ч.р. одновременно приводит к тому, что зависимость ре-
сурса тр от напряженности становится иной. В этом случае образуется
излом в кривой, характеризующей зависимость (рис. 8.4) ресурса от на-
пряжения. Зачастую, чтобы форсировать исследование ресурса, приме-
няются настолько повышенные напряженности, что физический харак-
тер процессов, протекающих в изоляции, в корне отличается от
имеющего место в области реальных рабочих напряженностей. Из рис.
8.4 видно, что при попытке экстраполяции экспериментальных данных,
полученных при напряженностях Е > Екр, в область малых напряженно-
стей Е < Екр могут быть получены резко завышенные значения ресурса
тр. Следовательно, прямые эксперименты по определению ресурса изо-
ляции при повышенных напряженностях корректны только при неиз-
менности физических процессов, происходящих в изоляции. Обычно это
имеет место при напряженностях, не намного превышающих рабочую (в
1,4-1,6 раза).
Особенности протекания процессов старения монолитных поли-
мерных диэлектриков. Электрическая прочность полимерной изоляции
при длительном воздействии напряжения снижается, что происходит
главным образом вследствие развития в ней ч.р. В оборудовании с моно-
литной полимерной изоляцией (электрические кабели) при длительном
приложении напряжения возможно возникновение ветвистых побегов-
дендритов, постепенно развивающихся от одного электрода к другому и
приводящих к пробою изоляции. Характерная фотография дендрита при-
ведена на рис. 8.7.
Дендриты зарождаются в местах с повышенной неоднородностью
электрического поля на поверхности жилы или в толще изоляции. На пер-
вых стадиях развития образуется канал длиной 50-100 мкм, причем непо-
средственно в полимере. В ряде случаев причинами зарождения дендри-
тов являются ч.р., развивающиеся в газовых включениях или микро-
трещинах. В других случаях причинами являются инородные включения,
по структуре сходные с полимером.
224
ado мкм
Рис. 8.7. Фотография дендрита в полиэтиленовой изоляции
Сам дендрит состоит из полых каналов, заполненных газом, в ряде
случаев со слабонауглероженными внутренними поверхностями. Даль-
нейшее развитие и прорастание дендрита связано с частичными разрядами
в канале дендрита с разрушением полимера этими частичными разрядами:
разогревом вещества, эрозией, химической деструкцией за счет изменения
молекулярной структуры и химических реакций с активными элементами,
возникающими в результате частичных разрядов (окислы азота, озон, хло-
ристые и фтористые соединения в веществах, содержащих хлор и фтор,
и др.). При достижении дендритом противоположного электрода происхо-
дит пробой изоляции изделия.
Общее время до пробоя определяется суммой двух времен: временем
зарождения дендрита и временем развития дендрита. Время зарождения
дендрита определяется максимальной напряженностью электрического
поля в месте возникновения неоднородности, а время развития дендрита
от момента зарождения до полного пробоя определяется средней напря-
женностью.
В полимерной изоляции, работающей в среде с высокой влажностью
или в агрессивной среде, могут развиваться водные или электрохимиче-
ские дендриты. В этом случае каналы дендрита часто заполнены водой
или электролитом и частичные разряды возникают только на кончике ка-
нала дендрита.
В монолитных полимерных диэлектриках, не имеющих микротрещин и
газовых включений, в том числе между электродами и диэлектриком, в
225
сильных электрических полях в отсутствие дендритов обычно ч.р. не ре-
гистрируются. При этом старение диэлектриков во многом определяется
процессами образования объемных зарядов, инжектированных в диэлек-
трик с поверхности электродов. Как указывалось в § 7.2, инжектирован-
ные носители зарядов захватываются ловушками, концентрация которых
может достигать до 1СГ1 1/см3, а их энергия лежит от сотых долей до зна-
чений, немного более 1 эВ. Время релаксации объемных зарядов на мел-
ких ловушках может достигать десятков микросекунд, а на глубоких - до-
ходит до 103-105 с.
Инжектированный объемный гомозаряд сказывается на изменении на-
пряженности электрического поля у поверхности электродов, причем как
указывалось в § 6.6, вследствие различия в механизме инжекции с катода
и анода и значениях подвижностей положительных и отрицательных но-
сителей зарядов ослабление напряженности у отрицательного электрода
происходит сильнее, чем у положительного.
Возникновение объемного заряда в полимерах и усиление напряжен-
ности электрического поля на его границах могут привести к появлению и
развитию субмикротрещин, снижению электрической прочности, т. е. к
одной из форм электрического старения полимеров. В процессе механиче-
ского разрушения твердых тел происходит разрыв межатомных связей,
которые характеризуются соответствующей энергией Wa (энергией акти-
вации). Разрыв этих связей при больших механических нагрузках может
происходить вследствие неравномерности распределения частиц по теп-
ловым энергиям, в результате чего за счет тепловых флюктуаций отдель-
ные атомы могут приобретать энергию, во много раз превышающую
среднее значение. Механическая нагрузка (механическое напряжение о\,),
приводит к снижению энергии активации.
Это явление лежит в основе термофлюктуационной теории механиче-
ского разрушения диэлектрика. При этом долговечность изделия опреде-
ляется выражением
где то и ~ постоянные, характеризующие механическую прочность ма-
териала: % - энергия активации; - механическое напряжение.
Аналогично может рассматриваться термофлюктуационная теория
электрического старения диэлектрика.
Непосредственный разрыв нейтральных дипольных молекул под дей-
ствием сил электрического поля в поляризованном диэлектрике практиче-
ски невозможен. Однако, если происходит ионизация молекулы, возника-
226
ют местные механические возмущения, неоднородности структуры, то
энергия связи резко снижается. Это может привести к разрыву макромо-
лекул в полимерах под действием сильного электрического поля, причем
процесс может происходить в несколько этапов: например, вначале про-
исходит ионизация макромолекул вследствие туннельного перехода элек-
трона, а затем - термофлюктуационный разрыв образовавшегося иона.
Накопление числа разорванных связей приводит к появлению субмикрот-
рещины, при этом ресурс изоляции
(8.32)
где тр() и % Е - постоянные, характеризующие ресурс материала.
Образование субмикро- и микротрещин в монолитных полимерных
конструкциях может привести к зарождению дендрита.
8.5. Методика выбора допустимых напряженностей
электрического поля
Выбор рабочей напряженности производится по следующим данным:
а) на основании предшествующего опыта создания данного типа оборудо-
вания; б) по допустимым характеристикам ч.р.; в) на основании ускорен-
ных ресурсных испытаний; г) на основании тепловых расчетов, исходя из
требований отсутствия теплового пробоя и перегрева сверх допустимых
значений; д) по кратковременной электрической прочности с учетом воз-
действующих внутренних и грозовых перенапряжений, возникающих на
электрооборудовании в процессе эксплуатации.
Рассмотрим более подробно выбор допустимых рабочих напряженно-
стей по характеристикам ч.р.
В этом случае допустимые рабочие напряженности определяются ус-
ловиями допустимой интенсивности ч.р. при заданном ресурсе. Для раз-
личных видов изоляции и различных изоляционных конструкций опреде-
ляющими могут быть различные характеристики ч.р.
Для изоляционных конструкций, содержащих жидкие диэлектрики,
подверженные интенсивной циркуляции и обмену, определяющей харак-
теристикой чаще всего является значение кажущегося заряда ч.р. Эта же
характеристика может являться определяющей, если возникновение ч.р.
некоторой интенсивности приводит к необратимым изменениям в твердой
или комбинированной изоляции и возникновению нового развивающегося
процесса разрушения изоляции (ползущий разряд, дендрит, науглерожен-
ный побег по поверхности изоляции).
227
Для этих конструкций допустимые рабочие напряженности, а в ряде
случаев и допустимые напряженности при перенапряжениях выбираются
при условии отсутствия ч.р. с кажущимся зарядом определенного опасно-
го значения.
Для рабочих напряженностей и напряжений определяющими являются
характеристики начальных ч.р. Обычно в этих случаях допустимая рабо-
чая напряженность Ераб и аналогично допустимой рабочее напряжение
Upa6 выбираются из условий:
Ера6 = Е„ - ЗанЕ; (8.33)
UРав = Ен - За„и , (8.34)
где Еп и U„ - соответственно средние значения напряженности и напряже-
ния начальных ч.р. с кажущимся зарядом определенного значения; сг//7. и
анц - среднеквадратичные отклонения напряженности и напряжения ука-
занных начальных ч.р.
Формулами (8.33) и (8.34) можно пользоваться при распределениях
напряженности и напряжения начальных ч.р. близких к нормальному, и
ограниченном значении коэффициента вариации <jhE/Eh или <j„u/Uu, не
превышающем 0,15.
Для выбора допустимых испытательных напряженностей Еисп и напря-
жений Uucn можно исходить из условия допустимости при испытаниях на-
чальных ч.р., не приводящих к быстрому разрушению изоляции, и не до-
пускать критических ч.р., приводящих к быстрым необратимым
изменениям. При этом можно пользоваться аналогичными формулами:
Еисп = Екр-3<зкрЕ ; (8.35)
Е„сп = икр-3акри, (8.36)
где Екр и UKp - соответственно средние значения напряженности и напря-
жения критических ч.р.; акрЕ и aKpU - среднеквадратичные отклонения на-
пряженности и напряжения критических ч.р.
Обычно функции распределения напряженности или напряжения кри-
тических ч.р. достаточно хорошо соответствуют нормальному закону, а
коэффициенты вариации сгкрЕ/Екр или <укрц/икр не превышают 0,1.
Формулы (8.33)—(8.36) соответствуют вероятности возникновения не-
допустимых ч.р. при рабочих или испытательных напряжениях, равной
приблизительно 10~3.
Если в изоляции процессы разрушения диэлектрика частичными раз-
рядами накапливаются и постепенно приводят изоляцию к разрушению,
причем в процессе их развития практически вплоть до пробоя или резкого
228
снижения электрической прочности физика и характер процесса разруше-
ния изоляции остаются неизменными, то в этом случае определяющими
характеристиками ч.р. являются мощность или ток ч.р.
В этом случае ресурс конструкции определяется внутренним ресурсом
изоляции R. На основании (8.29) при заданном ресурсе тр может быть оп-
ределена допустимая мощность ч.р. по формуле
P4p0on = R/Brp. (837)
При известной зависимости мощности ч.р. от напряженности, напри-
мер, по (8.16), может быть определена допустимая рабочая напряженность
электрического поля:
(838)
Как показывают эксперименты, допустимая рабочая напряженность в
этих случаях определяется чаще всего ч.р. интенсивностью на уровне
10"14-10"15 Кл, что существенно затрудняет экспериментальное опреде-
ление требуемых параметров. В этом случае характеристики на уровне
10-12- 1О-10 Кл (например, напряжение возникновения этих разрядов) не
могут характеризовать длительную электрическую прочность изоляции
и могут явиться только фактором, контролирующим состояние изоляции
в целом: отсутствие грубых дефектов, качество технологии изготовле-
ния изоляции, отсутствия увлажнения, расслоения и т. п.
В связи с тем, что мощность ч.р. на постоянном напряжении при оди-
наковых напряженностях значительно меньше, чем при напряжении про-
мышленной частоты, рабочие напряженности в изоляционных конструк-
циях, работающих при постоянном напряжении, принимаются
значительно выше, чем при переменном напряжении. Так, например, в
электрических кабелях с вязкой пропиткой рабочая напряженность при
работе на постоянном напряжении может быть увеличена в 5-6 раз.
Рассмотрим выбор допустимых рабочих напряженностей по результа-
там ускоренных ресурсных испытаний. Значения рабочих напряженностей
Ераб, выбранные на основании предшествующего опыта разработки и экс-
плуатации оборудования или рассчитанные по характеристикам ч.р.,
должны проверяться проведением ускоренных ресурсных испытаний. Эти
испытания проводятся обычно на двух партиях разрабатываемых изделий
при двух значениях испытательных напряженностей Euf и Еи2, которые,
как указывалось выше, должны находиться в пределах (1,3-1,8) Epa„.
По результатам испытаний устанавливают значения ресурсов г/ и т2
(средних или с заданной вероятностью пробоя Р).
229
Рис. 8.8. Определение допустимых рабочих напряженностей по данным ускорен-
ных ресурсных испытаний
Принимая зависимость ресурса тр от напряженности Е по (8.30), можно
по результатам испытаний установить значение показателя п:
п = In
(8.39)
Предполагая далее, что принятая зависимость т = /(E) сохранится так-
же при изменении напряженности в диапазоне от Еи до Ераб (см. рис. 8.8),
можно определить рабочую напряженность по формуле:
(8.40)
Обычно такие расчеты проводятся, исходя из значений ресурса при ве-
роятности пробоя у- 0,5 и у- 0,05-0,1.
230
РАЗДЕЛ 3. ПЕРЕНАПРЯЖЕНИЯ И МОЛНИЕЗАЩИТА
Глава 9. Характеристика перенапряжений
И СРЕДСТВ ЗАЩИТЫ ОТ HHzX
9.1. Общая характеристика перенапряжений
и средств защиты от них
Всякое превышение мгновенным значением напряжения на изоляции
амплитуды наибольшего рабочего напряжения принято называть перена-
пряжением. В большинстве случаев перенапряжения имеют кратковре-
менный характер, поскольку они возникают при быстро затухающих пе-
реходных процессах или в аварийных режимах, время которых огра-
ничивается действием релейной защиты и системной автоматики. Различ-
ные виды перенапряжений имеют длительность от единиц микросекунд до
нескольких часов. Даже самые кратковременные перенапряжения высокой
кратности могут привести к пробою или перекрытию изоляции с после-
дующим отключением поврежденного элемента сети и перерывом в элек-
троснабжении потребителей или снижением качества электроэнергии.
Важнейшей характеристикой перенапряжений на изоляции является их
кратность, т. е. отношение максимального значения напряжения к ампли-
туде пр наибольшего рабочего напряжения для данного класса на-
пряжения:
k„=U>mn//2Ulir.
Перенапряжения, кроме того, характеризуются рядом других парамет-
ров (повторяемостью, длиной фронта, длительностью, числом импульсов
и временем существования данного перенапряжения, широтой охвата се-
ти). Все перечисленные параметры перенапряжений являются, как прави-
ло, случайными величинами, что определяет необходимость статистиче-
ского подхода к их исследованию и обоснованию требований к
электрической прочности изоляции и характеристикам защитных уст-
ройств.
В зависимости от места приложения можно выделить различные типы
перенапряжений. Наибольшее практическое значение имеют фазные пе-
ренапряжения. Они воздействуют на изоляцию токоведущих частей элек-
231
трооборудования от земли или заземленных конструкций. Междуфазные
перенапряжения рассматриваются при выборе междуфазной изоляции.
Внутрифазные перенапряжения возникают между различными токоведу-
щими элементами одной и той же фазы, например, между соседними вит-
ками или катушками обмотки трансформатора, а также между нейтралью
и землей. Перенапряжения между контактами коммутирующих аппаратов
возникают в процессе отключения участка сети или при несинхронной ра-
боте двух участков сети.
В зависимости от причин возникновения различают две группы пере-
напряжений: внешние и внутренние. Внешние перенапряжения возникают
при ударах молнии и воздействии других внешних по отношению к рас-
сматриваемой сети источников энергии. Внутренние перенапряжения раз-
виваются за счет энергии подключенных к сети генераторов или реактив-
ных элементов (Л, Q. Они могут возникать вследствие различных
резонансных процессов, аварий и коммутаций элементов сети, в том числе
и при повторных зажиганиях электрической дуги.
Главным источником внешних перенапряжений в высоковольтных
электрических сетях являются грозовые разряды. Наиболее опасные гро-
зовые перенапряжения возникают при прямом ударе молнии (ПУМ) в то-
коведущие элементы электрической сети. Удар молнии в заземленные
элементы конструкции приводит к возникновению на них кратковремен-
ных перенапряжений, которые могут вызвать обратные перекрытия с за-
земленных элементов на токоведущие.
Индуктированные перенапряжения возникают вследствие взаимной
электромагнитной (индуктивной и емкостной) связи молнии с токоведу-
щими и заземленными элементами сети. Они в большинстве случаев име-
ют меньшую величину и могут представлять опасность для сетей 3...35 кВ
при ударе молнии вблизи линии.
Импульсы грозовых перенапряжений могут также воздействовать на
изоляцию электроустановок, расположенных на значительном удалении от
места удара молнии, так как волны перенапряжения распространяются по
линии электропередачи на значительные расстояния с малым затуханием.
Набегающие волны могут представлять опасность для электрообору-
дования станций и подстанций, которое имеет меньшие запасы электриче-
ской прочности по сравнению с линейной изоляцией.
Внутренние перенапряжения в зависимости от длительности воздейст-
вия на изоляцию подразделяются на квазистационарные и коммутацион-
ные.
Квазистационарные перенапряжения возникают при временных с точ-
ки зрения эксплуатации режимах работы и неблагоприятных сочетаниях
параметров сети и могут продолжаться до тех пор, пока не изменится схе-
232
ма или режим сети. Длительность таких перенапряжений - от секунд до
десятков минут - ограничивается действием релейной защиты или опера-
тивного персонала.
Квазистационарные перенапряжения делят на режимные, резонансные,
феррорезонансные и параметрические. Режимные перенапряжения на-
блюдаются при неблагоприятных сочетаниях действующих в сети элек-
тродвижущих сил. К ним можно отнести перенапряжения при несиммет-
ричном коротком замыкании на землю, а также при перевозбуждении и
разгоне генератора, которые возникают в случае внезапного сброса на-
грузки.
Резонансные перенапряжения имеют место при приближении одной из
собственных частот колебаний отдельных участков сети к частоте вынуж-
дающей э.д.с. Они могут возникнуть, например, при одностороннем пита-
нии линии электропередачи. Резонансные перенапряжения могут возбу-
диться также в нейтрали и фазах сети с дугогасящим реактором
вследствие резонанса в контуре, состоящем из индуктивности реактора и
емкости сети на землю. В неполнофазных режимах линии с присоединен-
ным к ней реактором или трансформатором с заземленной нейтралью мо-
жет образоваться резонансный контур из емкости между фазами линии и
индуктивности реактора или трансформатора.
Феррорезонансные перенапряжения могут развиваться в контурах, со-
держащих емкость и индуктивность с насыщенным магнитопроводом. Та-
кие перенапряжения наблюдаются как на промышленной частоте, так и на
высших и низших гармониках.
Коммутационные перенапряжения возникают при всевозможных бы-
стрых изменениях режимов работы сети. Они происходят вследствие ра-
боты коммутационных аппаратов (включение и отключение элементов се-
ти), пробоях изоляции (в том числе при повторных зажиганиях дуги), а
также при резком изменении параметров нелинейных элементов. Наи-
большее значение среди них имеют перенапряжения при коммутациях ли-
ний электропередачи, индуктивных элементов сети, конденсаторных бата-
рей, а также при дуговых замыканиях на землю в сетях с изолированной
нейтралью.
Общее назначение мер защиты от перенапряжений состоит в том, что-
бы при минимальных дополнительных затратах получить максимальный
экономический эффект от снижения ущерба, вызванного перенапряже-
ниями и от повышения надежности работы энергосистем.
Превентивные меры защиты оказывают постоянное влияние на сеть.
Их назначение - предотвратить возникновение перенапряжений или спо-
собствовать ограничению их величины. Благоприятное действие превен-
тивных мер защиты проявляется на протяжении всего переходного про-
233
цесса. К таким мерам можно отнести, в частности, применение выключа-
телей, работа которых не вызывает появления больших перенапряжений
(например, выключателей без опасных повторных зажиганий дуги между
контактами и с шунтирующими сопротивлениями), грозозащитных тро-
сов, заземление опор на линии электропередачи, емкостную защиту изо-
ляции обмоток трансформаторов и реакторов, заземление нейтрали
трансформаторов через дугогасящие катушки.
Коммутационные средства защиты от перенапряжений, как правило,
содержат в себе коммутирующие элементы, например, искровые проме-
жутки. Они срабатывают, когда перенапряжение в точке их установки
превысит некоторую критическую величину. К коммутационным средст-
вам защиты относятся вентильные разрядники и нелинейные ограничите-
ли перенапряжений - ОПН (а в старых сетях - трубчатые разрядники и
защитные искровые промежутки), а также шунтирующие реакторы с ис-
кровым присоединением. В ОПН отсутствуют искровые промежутки, и
высоконелинейные резисторы подключены к сети постоянно. Однако при
повышении напряжения на ОПН сверх наибольшего рабочего резко
уменьшается их сопротивление, что эффективно снижает воздействующие
перенапряжения.
Для защиты оборудования от прямых ударов молнии применяют
стержневые молниеотводы на подстанциях и грозозащитные тросы на ли-
ниях. Уменьшение вероятности опасных грозовых перенапряжений при
ударах молнии в молниеотводы и другие заземляющие элементы линий и
подстанций достигается соединением их с землей при обеспечении доста-
точно малого импульсного сопротивления заземления. Защита изоляции
от волн, набегающих по линиям электропередачи, осуществляется с по-
мощью вентильных и трубчатых разрядников или нелинейных ограничи-
телей перенапряжений.
Надежность защиты энергосистем от перенапряжений в значительной
степени определяется состоянием заземления опор воздушных линий
электропередачи и металлических корпусов оборудования подстанций. За-
земления являются весьма ответственными элементами сетей высокого
напряжения. Они обеспечивают надежное электрическое соединение с
землей нейтралей трансформаторов, корпусов машин и аппаратов, опор
линий электропередачи, разрядников и других устройств. По своему на-
значению заземления можно подразделить на три основных типа. Рабочее
заземление обеспечивает необходимое распределение напряжений и токов
в нормальных и аварийных режимах работы сети. В сетях 110 кВ и выше в
основном применяется глухое заземление нейтрали, в сетях 3...35 кВ -
изолированная нейтраль или заземление ее через дугогасящий реактор.
Защитное заземление (заземление безопасности) предназначено для защи-
234
ты обслуживающего персонала от напряжения, возникающего на корпусах
электрооборудования при повреждениях изоляции, протекании токов ко-
роткого замыкания, а также вследствие электромагнитных влияний сети
высокого напряжения. Безопасность обеспечивается при заземлении, т. е.
надежном присоединении к заземлителям металлических корпусов всех
приборов и аппаратов. Заземлители расположены в земле и состоят из
контура и сетки внутри него. Контур окружает всю установку высокого
напряжения. Он выполняется из металлических полос, проложенных гори-
зонтально на глубине 0,5...0,7 м и вертикальных металлических труб или
уголков, забитых вдоль полосы на глубину 2...3 м и более. На открытой
подстанции внутри контура прокладывают поперечные полосы, которые
образуют сетку. Она служит для выравнивания распределения напряжения
и присоединения электрооборудования. К контуру присоединяют имею-
щиеся естественные заземлители (оболочки кабелей, железнодорожные
рельсы, трубопроводы, закладные части гидротурбин, фундаменты и за-
земления опор отходящих линий вместе с тросами).
Грозозащитные заземления предназначены для защиты от внешних пе-
ренапряжений. Заземление разрядников, молниеотводов и тросов на опо-
рах способствует уменьшению вероятности перекрытия изоляции при гро-
зовых разрядах. При сооружении электроустановки функции рабочего
заземления, заземления безопасности и грозозащитного заземления зачас-
тую возлагаются на общее заземляющее устройство.
Сопротивление заземляющего устройства складывается из сопротив-
ления растеканию заземлителя и сопротивления заземляющих проводни-
ков, причем сопротивление растеканию заземлителя равно отношению на-
пряжения на заземлителе относительно удаленной земли к току,
стекающему с него в землю. Сопротивление растеканию зависит от конст-
рукции, геометрических размеров заземлителя, удельного сопротивления
грунта, в котором он находится, а также от величины и формы протекаю-
щего тока.
Сопротивление заземления при протекании импульсного тока молнии
Rti и сопротивление при протекании тока промышленной частоты R могут
существенно отличаться друг от друга. Величина R определяется расчет-
ным путем или с помощью измерителей сопротивления заземления. Им-
пульсное сопротивление заземления может быть определено как
—altR,
где аи - коэффициент импульса заземлителя.
Коэффициент аи зависит от величины и формы протекающего через
заземление тока, удельного сопротивления грунта и протяженности за-
235
землителей и может быть больше или меньше единицы. Значение аи<1 име-
ет место вследствие образования зоны повышенной проводимости грунта
вблизи заземлителя при протекании больших токов, ар>1 обусловлено
влиянием индуктивности протяженных заземлителей, возрастающим с рос-
том длины заземлителя и увеличением крутизны фронта тока молнии.
Если с заземлителя стекает большой импульсный ток, то в грунте обра-
зуется электрическое поле с напряженностью E=jp3, где j - плотность то-
ка; pi - удельное сопротивление грунта. С увеличением Е проявляются
полупроводниковые свойства грунта, приводящие к снижению р^ Поэто-
му по мере роста плотности тока в грунте его удельное сопротивление па-
дает.
Если плотность тока j продолжает нарастать, то напряженность элек-
трического поля вблизи заземлителя достигает значения пробивной на-
пряженности Епр и возникает искрообразование в грунте. Оно существен-
но снижает падение напряжения вблизи заземлителя. При дальнейшем
увеличении j искровой разряд переходит в дуговой (рис. 9.1). Это обу-
словливает снижение эффективного удельного сопротивления грунта и
уменьшение импульсного сопротивления заземлителя.
Отдельные элементы заземлителей могут иметь большую длину (де-
сятки метров). При этом начинает сказываться их индуктивность, влияние
которой можно проанализировать с помощью схемы замещения в виде
однородной линии, имеющей удельные параметры (на единицу длины):
индуктивность L, активное сопротивление R, проводимость G и емкость С.
Активное сопротивление электродов, как правило, на один-два порядка
Рис. 9.1. Характер процессов в грунте при протекании через заземлитель боль-
ших импульсных токов
236
меньше сопротивления заземления, поэтому оно не играет существен-
ной роли. Влияние емкости С, под которой следует понимать емкость
электродов относительно уровня нулевого потенциала, становится за-
метным лишь при высоких значениях удельного сопротивления грунта
и весьма кратковременных процессах. Для грунтов с удельным сопро-
тивлением pt < 10' Ом • м даже при импульсах с длиной фронта не-
сколько микросекунд емкостные токи пренебрежимо малы по сравне-
нию с токами проводимости. В этом случае схема замещения будет
содержать только индуктивности L и проводимости G (рис. 9 2. при-
ложение П. 1).
Форма импульса тока в заземлителе при грозовых разрядах характери-
зуется быстрым подъемом на фронте и медленным спадом. На фронте им-
пульса индуктивность заземлителя препятствует проникновению тока к
удаленным его участкам, которые практически не влияют на отвод тока в
землю. На спаде импульса распределение напряжения вдоль заземлителя
выравнивается, сопротивление заземления уменьшается и стремится к
значению сопротивления растеканию R. Длительность преходного про-
цесса в заземлителе оценивается постоянной времени Т = LGt1 /тг, про-
порциональной индуктивности всего заземлителя Li и его проводимости
Gt.
В грозозащитных заземлениях наибольшее значение имеет величина
сопротивления заземления в момент максимума тока молнии, т. е. при
времени t = ty. Если Тф >> Т, то к моменту максимума тока переходный
процесс в заземлителе практически закончится. Заземлители, удовлетво-
ряющие этому условию, можно рассматривать как сосредоточенные. Если
Тф соизмерима с Г, то в таких заземлителях необходимо учитывать их
протяженность.
Рис. 9.2. Простейшая схема замещения протяженного заземлителя
237
Для протяженных заземлителей {^>10 м) при времени 3-5 мкс аи
можно приближенно оценить по формуле
^ф500Г./[(р, + 320) (Цах+45) ],
где 1тах - амплитуда тока через заземлитель, кА.
В районах с большим удельным сопротивлением грунта (р3> 1000 Ом м)
целесообразно использовать глубинные заземлители: вертикальные стерж-
ни, погруженные до уровня грунтовых вод. Их глубина может достигать
несколько десятков метров и заземлитель на отдельных участках длины
может пересекать слои грунта с различными удельными сопротивлениями.
Это необходимо учитывать при расчетах сопротивления глубинного за-
землителя.
9.2. Средства защиты от перенапряжений
В сетях 3 ..35 кВ уровни изоляции обеспечивают, как правило, доста-
точно высокую надежность работы сети при воздействии подавляющего
большинства внутренних перенапряжений. Главное внимание уделяют
мерам грозозащиты. Основным мероприятием, направленным на повыше-
ние грозоупорности этих сетей, является режим изолированной или зазем-
ленной через дугогасящий реактор нейтрали. Резервной мерой, направ-
ленной на устранение последствий междуфазных перекрытий и
перекрытий нескольких фаз на землю, является АПВ.
Сети 110...220 кВ, согласно ПУЭ, также не требуют установки специ-
альных устройств для защиты от внутренних перенапряжений, за исклю-
чением особо неблагоприятных схем. Для грозозащиты применяют: тросы
и заземления опор на линиях, молниеотводы, разрядники и ОПН на под-
станциях и усиленную защиту подходов ВЛ к подстанциям. Отдельные
точки линии (пересечения, опоры с ослабленной изоляцией и т. п.) защи-
щают разрядниками или ОПН.
Сети 330 кВ и выше имеют меньшие коэффициенты запаса электриче-
ской прочности изоляции. В них необходимо применять комплекс мер для
защиты как от грозовых, так и от внутренних перенапряжений. В отечест-
венных сетях применяется глухое заземление нейтрали, шунтирующие ре-
акторы на линиях для снижения вынужденной составляющей перенапря-
жений, электромагнитные трансформаторы напряжения на линии для
снятия остаточного заряда во время бестоковой паузы АПВ, вентильные
разрядники или ОПН с характеристиками, позволяющими эффективно ог-
раничивать как коммутационные, так и грозовые перенапряжения, мол-
ниеотводы и грозозащитное заземление.
238
Помимо перечисленных мероприятий, в ряде случаев применяют вы-
ключатели с шунтирующими сопротивлениями (в том числе многоступен-
чатого действия) и автоматический выбор фазы замыкания контактов вы-
ключателя (так называемое "синхронное включение"). Для повышения
надежности грозозащиты линий ультравысокого напряжения используют-
ся тросы с отрицательными углами защиты.
Наиболее старым, простым и дешевым устройством защиты от пе-
ренапряжений первоначально являлись искровые промежутки. В сетях
3...35 кВ искровой промежуток обычно выполнялся в виде "рогов". При
такой форме электродов электродинамические силы и тепловые потоки
воздуха перемещают возникшую после перекрытия дугу вверх по "рогам".
Это приводит к ее растягиванию и успешному гашению.
В сетях до 35 кВ защитные промежутки имеют небольшую длину и мо-
гут закорачиваться птицами, садящимися на электроды. С целью предот-
вращения замыканий, в заземляющих спусках защитных промежутков
создаются дополнительные искровые промежутки.
Искровые промежутки обладают рядом недостатков, которые ограни-
чивают их применение. Пробивное напряжение искровых промежутков
имеет большой статистический разброс, что сильно затрудняет координа-
цию пробивных напряжений защитных промежутков с характеристиками
защищаемой изоляции. Вследствие резкой неоднородности электрическо-
го поля между электродами имеет место существенное повышение раз-
рядного напряжения промежутка при крутых фронтах волн воздействую-
щих перенапряжений. В области малых предразрядных времен (г7 < 2 мкс)
вольт-секундная характеристика изоляции (с учетом статистического раз-
броса) может проходить ниже вольт-секундной характеристики искрового
промежутка (рис. 9.3). Таким образом, при малых предразрядных време-
нах изоляция остается незащищенной и может быть повреждена.
Рис. 9.3. Вольт-секундные характеристики изоляции (1) и искрового промежутка
с резконеоднородным полем (2)
239
Любое срабатывание искровых промежутков вызывает образование
дуги тока короткого замыкания, которая в сетях с глухим заземлением
нейтрали, а в ряде случаев и в сетях с изолированной нейтралью, само-
произвольно погаснуть не может. Каждое такое короткое замыкание вы-
зывает нежелательные электродинамические воздействия в обмотках
трансформаторов и генераторов, ускоренный износ и внеочередные реви-
зии выключателей, допускающих ограниченное количество отключений
токов короткого замыкания.
Срабатывание искровых промежутков, установленных параллельно
защищаемой изоляции, вызывает резкий срез напряжения на ней. Это
приводит к возникновению переходных процессов и опасных перенапря-
жений на продольной изоляции между витками и катушками обмоток
трансформаторов, реакторов и электрических машин.
В настоящее время открытые искровые промежутки в качестве специ-
альных защитных устройств применяются лишь в сетях с номинальным
напряжением не выше 10 кВ. Однако в сети любого напряжения в роли
защитного промежутка может выступать изолятор воздушной линии, если
его импульсная прочность окажется ниже амплитуды воздействующего
напряжения. Например, при грозовых разрядах амплитуда волны перена-
пряжения, движущейся от точки удара молнии, будет срезаться за счет пе-
рекрытий линейных изоляторов до тех пор, пока она не станет ниже им-
пульсной прочности изоляторов. Это существенно облегчает решение
задачи защиты подстанционного оборудования от воздействия набегаю-
щих по линиям грозовых волн.
Некоторое улучшение характеристик может быть получено путем при-
нудительного гашения дуги. Для этого искровые промежутки помещают в
трубку из газогенерирующего материала. Такой защитный аппарат назы-
вается трубчатым разрядником (рис. 9.4). Разрядник имеет внешний ис-
кровой промежуток S/ и внутренний 5?, размещенный внутри трубки / из
изолирующего газогенерирующего материала. Дугогашение обеспечивает
промежуток 52, образованный между стержневым 2 и кольцевым 3 элек-
тродами. Промежуток 5/ служит для отделения газогенерирующей трубки
от сети. Это позволяет избежать разложения материала трубки под влия-
нием тока утечки при длительном воздействии рабочего напряжения.
Искровые промежутки Si и S2 пробиваются при появлении перенапря-
жений на фазном проводе. Через них протекает импульсный ток молнии и
ток короткого замыкания рабочей частоты. Под действием высокой тем-
пературы дуги в трубке происходит интенсивное газовыделение и давле-
ние в ней нарастает до нескольких десятков атмосфер. Газы, выходя через
открытый конец трубки, создают продольное дутье, и при первом же про-
хождении тока через нуль дуга гаснет.
240
Фазный провод
7777'7777777777777777777777
ТТГТ/< 7777777i 77777/ — — . .
/777777777777
Рис. 9.4. Схема устройства и включения трубчатого разрядника
Трубчатые разрядники лишены одного из основных недостатков за-
щитных искровых промежутков - образования длительного короткого за-
мыкания, отключаемого сетевыми выключателями. Однако другие недос-
татки защитных промежутков (нестабильность вольт-секундных характе-
ристик, наличие срезов напряжения) имеются и у трубчатых разрядников.
Эти недостатки, а также наличие зоны выхлопа исключают возможность
применения трубчатых разрядников в качестве основного аппарата для
защиты подстанционного оборудования.
Учитывая перечисленные недостатки, а также большие эксплуатаци-
онные расходы на обслуживание трубчатых разрядников, в настоящее
время их установка во вновь сооружаемых сетях не предусматривается.
Широкое распространение в сетях высокого напряжения нашли вен-
тильные разрядники. Они состоят из искровых промежутков и последова-
тельных нелинейных сопротивлений (рис. 9.5, а). В большинстве вентиль-
ных разрядников параллельно искровым промежуткам присоединяются
шунтирующие резисторы или емкости. Они дают возможность управлять
распределением напряжения по большому числу последовательно соеди-
ненных искровых промежутков вентильных разрядников. Шунтирующие
резисторы служат для создания более равномерного распределения на-
пряжения рабочей частоты и внутренних перенапряжений между искро-
выми промежутками. Шунтирующие емкости могут использоваться как
для выравнивания напряжения, так и для принудительного создания более
неравномерного его распределения между искровыми промежутками при
грозовых перенапряжениях, что позволяет снизить импульсное пробивное
напряжение разрядников за счет каскадного пробоя искровых промежут-
ков.
При воздействии на вентильный разрядник перенапряжения Unep, пре-
вышающего его пробивное напряжение U„p (рис. 9.5, б), происходит про-
бой искровых промежутков (ИП), и нелинейное последовательное сопро-
241
Рис. 9.5. Принципиальная схема вентильного разрядника (а), остающееся напря-
жение и импульсный ток при его срабатывании (б), напряжение промышленной
частоты и сопровождающий ток (в)
тивление (НС) присоединяется к сети. После пробоя ИП действующее на
изоляцию перенапряжение определяется в основном падением напряже-
ния на НС (остающимся напряжением Uocm на разряднике) вследствие
протекания через него импульсного тока. Напряжение U()cm на 20-30%
должно быть меньше допустимого для защищаемой изоляции. Ток, проте-
кающий через разрядник под действием напряжения промышленной час-
тоты, называется сопровождающим током 1С()пр (рис. 9.5, в). Он ограничи-
вается нелинейным последовательным сопротивлением разрядника,
величина которого резко возрастает при снижении напряжения на разряд-
нике. При переходе тока через нуль дуга в искровых промежутках гаснет и
разрядник приходит в исходное состояние.
Таким образом, искровые промежутки вентильных разрядников при
отсутствии перенапряжений отделяют нелинейные последовательные со-
противления от сети и подключают их в момент появления опасных для
изоляции перенапряжений. Искровые промежутки, по возможности,
должны иметь горизонтальную вольт-секундную характеристику, т. е. ма-
242
лое изменение пробивного напряжения U„P в широком диапазоне предраз-
рядных времен - от микросекунд до миллисекунд - и малый разброс Unp.
Кроме того, Unp не должно изменяться после многократного пропускания
нормированных импульсных и сопровождающих токов, а также при коле-
баниях температуры и воздействии тряски, ударов и вибрации. Искровые
промежутки должны гасить дугу сопровождающего тока, как правило, при
первом переходе его через нуль.
Для выполнения этих требований в вентильных разрядниках применя-
ют многократные искровые промежутки, т. е. соединяют последовательно
большое число единичных промежутков с малым зазором. Это позволяет
использовать свойства короткой дуги с характерным для нее катодным
падением напряжения в каждом промежутке после гашения сопровож-
дающего тока. В вентильных разрядниках при наибольшем допустимом
напряжении промышленной частоты на единичный искровой промежуток
приходится от 1,0 до 1,7 кВ (действующее значение).
В настоящее время применяются искровые промежутки: с неподвижной
дугой сопровождающего тока, которая гасится практически в том же месте,
где происходит пробой; с дугой, вращающейся в кольцевом зазоре между
электродами под действием магнитного поля, а также с растягивающейся
дугой, которая, передвигаясь между электродами под действием магнитного
поля, значительно (в десятки и сотни раз) увеличивает свою длину.
Искровые промежутки с неподвижной дугой используются в разрядни-
ках серий РВС, РВО (РВС - разрядник вентильный станционный, РВО -
разрядник вентильный облегченной конструкции). Их недостатком явля-
ется малая дугогасящая способность (т. е. способность гасить дугу сопро-
вождающего тока при первом переходе его через ноль). Для промежутков
типа РВС ток 1С()пр не должен превышать 80... 100 А.
Увеличение 1сопр может быть допущено при переходе к промежуткам с
вращающейся дугой, которые применяются в магнитно-вентильных раз-
рядниках серий РВМГ (разрядник вентильный магнитный грозовой) и
РВМ (разрядник вентильный магнитный). Такой промежуток надежно га-
сит значительно большие сопровождающие токи (до 250 А). Это позволя-
ет уменьшить величину нелинейного последовательного сопротивления, а
следовательно, и остающееся напряжение разрядника, что приводит к су-
щественному улучшению защитного коэффициента разрядника
ks =и<)ст / 4w г,
где U()cm - амплитуда остающегося напряжения на разряднике при проте-
кании через него импульсного тока координации; иг - напряжение гаше-
ния сопровождающего тока разрядника (действующее значение).
243
Дальнейшее улучшение защитных свойств магнитно-вентильных раз-
рядников может быть достигнуто при применении в них токоограничи-
вающих искровых промежутков с растягиванием дуги сопровождающего
тока и вводом ее в узкую щель, в которой происходит интенсивное охлаж-
дение и деионизация дуги у стенок, в результате чего градиент напряже-
ния на ней значительно увеличивается. Падение напряжения на дуге со-
провождающего тока при ширине щели 1 мм составляет около 6 кВ/м. В
начальный момент, когда через разрядник протекает импульсный ток, па-
дение напряжения на промежутке пренебрежимо мало по сравнению с на-
пряжением на нелинейном последовательном сопротивлении. Это позво-
ляет применить сопротивление с меньшей нелинейностью, но с более
высокой пропускной способностью или уменьшить сопровождающий ток
разрядника. Защитные характеристики его улучшаются, повышается про-
пускная способность, уменьшаются габариты, вес и себестоимость произ-
водства разрядников.
Если для разрядников с искровыми промежутками типа РВС защитный
коэффициент к3 составляет 2,5...2,7, то для разрядников с магнитным га-
шением - 2,0, т. е. при одинаковом напряжении гашения остающееся на-
пряжение на 20...26% ниже (рис. 9.6). Величина к3 для разрядников с то-
коограничивающими искровыми промежутками уменьшается до 1,6...1,8.
Последовательное сопротивление (НС на рис. 9.5, а) вентильного раз-
рядника должно обладать нелинейной вольтамперной характеристикой и
способностью многократно пропускать импульсные и сопровождающие
токи. Оно ограничивает сопровождающий ток до величины, при которой
искровые промежутки надежно гасят дугу. Поэтому при напряжении га-
шения величина НС должна быть возможно большей. С другой стороны,
при протекании максимального импульсного тока необходимо иметь ми-
нимальное НС, для того чтобы остающееся на разряднике импульсное на-
пряжение не превышало допустимого для изоляции.
Отсюда очевидно, что последовательное сопротивление не может быть
линейным. Указанным условиям удовлетворяет нелинейное сопротивление,
вольтамперная характеристика которого имеет вид, показанный на рис. 9.7.
При производстве нелинейных сопротивлений используют твердые полу-
проводниковые материалы, проводимость которых практически мгновенно
возрастает при увеличении приложенного напряжения. Нелинейные сопро-
тивления разрядников состоят из электротехнического карбида кремния
(карборунда) SiC. Удельное сопротивление зерен карборунда составляет
примерно 10'“ Ом м. На их поверхности имеется полупро-водящий запор-
ный слой толщиной -100 мкм из окиси кремния. Сопротивление запорного
слоя нелинейно зависит от напряженности электрического поля. При малых
значениях оно составляет 104... 106 Омм и к нему прикладывается практи-
244
Рис. 9.6. Динамика улучшения защитного коэффициента вентильных разрядников
и нелинейных ограничителей перенапряжений
Рис. 9.7. Вольт-амперная характеристика нелинейного последовательного со-
противления вентильного разрядника
чески все напряжение. При повышении напряженности поля проводимость
запорного слоя резко возрастает и общее сопротивление резистора начинает
определяться собственно зернами карборунда.
Нелинейные резисторы вентильных разрядников прессуются в виде
дисков из исходной массы, состоящей из порошка карбида кремния и свя-
зующего материала. В настоящее время применяются диски из вилита и
тервита. Вольт-амперную характеристику нелинейных резисторов при-
ближенно принято характеризовать степенной зависимостью
U = С1а,
где С - постоянная, учитывающая свойства материала и размер резистора;
а - показатель степени, который принято называть коэффициентом нели-
нейности материала, имеющий разные значения в области малых и боль-
ших токов.
245
Как следует из приведенной зависимости, вольт-амперную характери-
стику целесообразно строить в логарифмических шкалах, в которых она
приближенно изображается отрезками прямых линий. На рис. 9.8 показана
типичная вольт-амперная характеристика вилитовых дисков, которые
применяются в разрядниках типа РВС.
Области больших токов, проходящих через разрядник при грозовых
перенапряжениях, соответствует участок Б вольт-амперной характеристи-
ки. На этом участке коэффициент нелинейности а для вилита равен
0,1...0,2 , для тервита - 0,15...0,25. Участок А вольт-амперной характери-
стики соответствует области сопровождающих токов и большинству токов
коммутационных перенапряжений. Коэффициент а для этого участка зна-
чительно выше: для вилита 0,28...0,3; для тервита - 0,35...0,38.
Вольт-амперная характеристика нелинейного сопротивления, состоя-
щего из т последовательно включенных одинаковых резисторов, записы-
вается в виде
U = тС1а.
Значения С и а различны для двух участков вольт-амперной характе-
ристики. Вилитовые резисторы, имеющие относительно низкую пропуск-
ную способность, применяются в основном в грозозащитных разрядниках.
Тервит обладает значительно большей пропускной способностью. В связи
с этим разрядники с тервитовыми резисторами могут использоваться для
защиты как от грозовых, так и от коммутационных перенапряжений. Тре-
бования к характеристикам грозозащитных вентильных разрядников уста-
навливает ГОСТ 16357-83, согласно которому разрядники всех классов
напряжения разделены на группы (табл. П.2).
20
15
10
9
8
7
б
5
4
3
2
10° 101 102 103 104 ю5
Рис. 9.8. Статическая вольт-амперная характеристика вилитового резистора
высотой 60 мм и диаметром 100 мм на импульсах тока 20'40 мкс
246
Увеличение номинального напряжения электрических сетей и необхо-
димость снижения уровня изоляции оборудования требует глубокого огра-
ничения перенапряжений. В то же время применяемые в настоящее время в
эксплуатации вентильные разрядники с резисторами на основе карбида
кремния вследствие недостаточной нелинейности материала не позволяют
ограничить уровень перенапряжений ниже Более глубокое их снижение
требует уменьшения нелинейного последовательного сопротивления, что
приводит к существенному увеличению сопровождающих токов. Искровые
промежутки не в состоянии погасить большие токи. Включение нелинейных
сопротивлений под рабочее напряжение без искровых промежутков оказы-
вается невозможным вследствие большого тока через нелинейное сопротив-
ление при фазном напряжении. Применение искровых промежутков вызы-
вает дополнительные трудности, связанные с необходимостью уменьшения
сопровождающего тока до величины, надежно отключаемой промежутками,
а также получения пологой вольт-секундной характеристики разрядника.
Значительное улучшение защитных характеристик разрядников может
быть достигнуто при отказе от использования искровых промежутков. Это
оказывается возможным при переходе к резисторам с резко нелинейной
вольт-амперной характеристикой и достаточной пропускной способностью.
Таким требованиям отвечают резисторы из полупроводникового материала
на базе оксида цинка. Защитные аппараты, изготовленные из таких резисто-
ров, носят название нелинейных ограничителей перенапряжений (ОПН).
Высоконелинейные оксидно-цинковые резисторы (варисторы) в настоя-
щее время выпускаются в виде дисков диаметром от 28 до 85 мм. Вольт-
амперные характеристики варисторов диаметром 28 мм приведены на рис.
9.9, где напряжение указано в относительных единицах, причем за базисную
величину принято остающееся напряжение на варисторе при токе 100 А.
Рис. 9.9. Вольт-амперные характеристики оксидно-цинковых резисторов на по-
стоянном токе и при импульсах (а) и на переменном токе частотой 50 Гц (б)
247
Вольт-амперную характеристику нелинейных резисторов, как уже от-
мечалось, обычно аппроксимируют зависимостью U = С1а, где а - коэф-
фициент нелинейности материала. Малая величина а (0,015...0,04), опре-
деляющая преимущества оксидно-цинковых варисторов, охватывает
область токов от 10“6 до 102 А. Протекание через варисторы токов, пре-
вышающих 500 А, нежелательно, поскольку в этом случае резко возраста-
ет коэффициент нелинейности (а> 0,1). Зависимости усредненных значе-
ний параметров варисторов от тока приведены в табл. 9.1.
Таблица 9.1
Средние значения параметров С и а оксидно-цинковых варисторов
/, А I0-4 10 3 ю- 10“' 1 10 100 500 1500
U/Ul00 0,7 0,74 0,78 0,82 0,86 0,91 1 1,1 1.3
а 0,02 0,03 0,04 0,06 0,1
С/ит 0,86 0,9 0,93 0,96
Вольт-амперная характеристика варисторов (см. рис. 9.9) позволяет
комплектовать нелинейные ограничители перенапряжений с улучшенны-
ми характеристиками без искровых промежутков.
Нелинейные ограничители перенапряжений, обладая лучшими защит-
ными характеристиками по сравнению с вентильными разрядниками, так
же, как и вентильные разрядники, оказываются не в состоянии обеспечить
ограничение перенапряжений ниже некоторого минимального уровня. Это
связано с особенностью нелинейных сопротивлений, изготовленных на
основе оксида цинка. Их характеристики могут необратимо изменяться
под действием длительно приложенного рабочего напряжения, если при
этом ток через нелинейное сопротивление превосходит величину порядка
нескольких десятых долей миллиампера, поэтому вольт-амперную харак-
теристику ОПН приходится поднимать вверх по оси напряжения до тех
пор, пока ток нормального рабочего режима не понизится до значения
0,1 мА. Технически это достигается путем увеличения числа последова-
тельно соединенных элементов нелинейных сопротивлений. При этом
пропорционально возрастают и все остальные ординаты вольт-амперной
характеристики ОПН. Например, если при одинаковой толщине дисков
ОПН 220 кВ будет иметь вдвое больше последовательных элементов по
сравнению с ОПН 110 кВ, то и уровень ограничения грозовых перенапря-
жений при токе 5 кА у него будет в два раза выше, чем у ОПН 110 кВ, т. е.
кратность ограничения перенапряжений при заданном токе через ОПН ос-
248
танется той же самой. Некоторого, весьма небольшого изменения крутиз-
ны вольт-амперной характеристики удается достичь путем увеличения
площади дисков нелинейных элементов или параллельного соединения
нескольких цепочек из нелинейных элементов.
Для коммутационных перенапряжений уровнем ограничения считается
напряжение, соответствующее некоторому характерному значению тока
через ОПН на вольт-амперной характеристике (порядка сотен ампер). Для
грозовых перенапряжений уровнем ограничения считается напряжение,
соответствующее токам 54-20 кА:
Номинальное напряжение сети, кВ 35 110 150 220 330 500
Расчетный ток
коммутационных импульсов, А 350 500 500 500 700 1200
Напряжение на ОПН при расчетном
коммутационном токе (в долях
амплитуды фазного напряжения) 4,05 2,0 2,0 2,0 1,93 1,84
Напряжение на ОПН при грозовом
импульсе с током 5000 А (в долях
амплитуды фазного напряжения) 4,5 2,4 2,4 2,4 2,4 2,1
На рис. 9.10 и 9.11 приведены конструкции ОПН-1Ю и ОПН-35, вы-
пускаемые в настоящее время Корниловским фарфоровым заводом (быв-
шим заводом ’’Пролетарий"). На рис. 9.12 нанесены ВАХ ОПН 110 -
500 кВ (смотри приложения П.З и П.4).
Вследствие применения высоконелинейных рабочих сопротивлений
(оксидно-цинковых варисторов) под длительным воздействием макси-
мального рабочего напряжения через ограничители перенапряжений
протекает ток 0,44-4 мА, а импеданс их составляет десятки мегаом.
Этот ток имеет емкостный характер, а емкость всей конструкции со-
ставляет 304-100 пФ в зависимости от номинального напряжения аппа-
рата.
С увеличением амплитуды напряжений в течение ~1 наносекунды
(10~9 с) сопротивление ОПН падает на несколько порядков, преоблада-
ет активная составляющая тока. В итоге энергия волны в защищаемой
сети с помощью ОПН отводится в землю, что резко и глубоко ограни-
чивает амплитуду переходных процессов и тем самым обеспечивает
защиту изоляции.
249
Вид А
Рис. 9.10. Общий вид, габаритные, установочные и присоединительные размеры
ограничителя ОПН —110 ПН УХЛ1: 1 - провод с наконечником, 2 - крышка, 3 -
элемент, 4 - втулка, 5 - основание, 6, 7 - шайба, 8 - болт, 10 - болт, 11, 12 -
гайка. 13 - шайба, 14, 15, 16- шайбы пружинные, 17 - трубка СТЭФ
250
Рис. 9.11. Общий вид, габаритные, установочные и присоединительные размеры
ограничителя перенапряжений ОПН-35 УХЛ2: 1 - пластина контактная, 2 -
элемент, 3 - втулка, 4 - шайба, 5 - трубка, 6 - провод с наконечником, 7,8-
болты, 9 - гайка, 10, 11, 12 - шайбы, 13, 14 - шайбы пружинные
251
Рис. 9.12. Вольт-амперные характеристики ограничителей в режимах: / - ком-
мутационных перенапряжений при импульсе тока с фронтом 1,2 мс; 2 - грозо-
вых перенапряжений при импульсе тока с фронтом 8 мкс
252
Глава 10. Молниезащита линий
10.1. Статистические характеристики параметров молнии
Типичная форма импульса тока в пораженном молнией объекте пред-
ставлена на рис. 10.1. С точки зрения грозозащиты главным параметром
импульса тока молнии 1Л1 = iu(t) является амплитуда тока молнии /„, кото-
рую для краткости будем называть просто током молнии. Другим пара-
метром, влияющим на величину перенапряжений в пораженном объекте,
является крутизна тока молнии, т. е. скорость нарастания на фронте им-
пульса dis/dt. Поскольку мгновенные значения скорости нарастания тока в
разных точках фронта различны, обычно под крутизной тока молнии по-
нимают ее среднее значение: /'и=Д/т^. Длительность фронта импульса Тф
принято определять следующим образом. На графике импульса тока от-
мечают точки фронта, соответствующие значениям тока 0,1 Ц, и 0,9 /и.
Через эти точки проводят прямую до пересечения с нулевым уровнем
тока (осью абсцисс) и с уровнем амплитуды тока; интервал времени Тф
(рис. 10.1) называется длительностью фронта.
После достижения амплитуды импульс тока молнии относительно мед-
ленно спадает к нулевому уровню. Длину волны, или длительность импульса
тока молнии принято оценивать временем полуспада т({ (см. рис. 10.1), т. е.
интервалом времени от условного начала импульса до того момента, когда
253
прошедшая через максимум кривая импульса снизится до значения тока,
равного половине амплитуды. Вслед за первым импульсом тока молнии
могут последовать повторные импульсы. В приближенных расчетах ис-
пользуются усредненные распределения /и и Гл, без учета их различия при
первом и последующих импульсах. В этом случае статистические распре-
деления можно аппроксимировать экспоненциальными функциями вида
P(IJ = ехр(-0,04 1J; Р(ГЛ1) = ехр(-0,08 ГЛ1), (10.1)
где Р(Ц,) и Р(Ги) - вероятности того, что амплитуда (или крутизна) при од-
ном ударе молнии превысит заданное значение. Между амплитудой и кру-
тизной тока молнии наблюдается слабая положительная корреляционная
связь, т. е. большим амплитудам тока, вообще говоря, соответствуют и
большие крутизны, и наоборот. Однако имеющихся в настоящее время
данных недостаточно для получения надежной количественной оценки
этой связи. Ввиду относительно слабой статистической связи между /и и
/'„ в расчетах часто полагают амплитуду и крутизну тока молния стати-
стически независимыми случайными величинами.
Длина фронта Тф и длина волны т(. грозового разряда являются случай-
ными величинами, причем их статистические распределения также суще-
ственно различаются при первом и повторных разрядах. Первые разряды
характеризуются относительно большими длинами фронта и большими
длинами волны по сравнению с повторными разрядами.
Длина фронта для первого разряда молнии колеблется в пределах 2-
10 мкс при средней величине 5 мкс. Для повторных разрядов она сущест-
венно меньше - в среднем 0,6 мкс.
Длина волны у первого импульса молнии составляет 20...200 мкс при
средней величине 75 мкс. У повторных импульсов она приблизительно
вдвое меньше: в среднем 32 мкс. Однократные молнии наблюдаются в 20 %
случаев, а в остальных ударах число разрядов молнии колеблется от 2 до 10.
В отдельных случаях отмечались молнии с числом разрядов свыше 20.
Общая продолжительность многократного разряда молнии может дос-
тигать одной секунды, но такие затяжные удары являются редким явлени-
ем. Большая часть ударов имеет длительность не более 0,3 с. Интервалы
времени между повторными разрядами изменяются в пределах от 0,01 до
0,5 с, в среднем они составляют 0,06 с.
Для расчетов перенапряжений в объектах, пораженных молнией, необ-
ходимо принять эквивалентную схему замещения канала молнии со сте-
кающим в объект током. Эквивалентное сопротивление молнии зависит от
величины тока
Zw = 140(1 + 240//Д
где Zu выражено в омах, а Ц, - в килоамперах, причем 5 < /и< 300 кА.
254
Наиболее объективным показателем интенсивности грозовой деятель-
ности является число ударов молнии на 1 км2 земной поверхности за один
грозовой сезон. Если известно число грозовых часов в год, то за 1 грозо-
вой час в среднем происходит 0,06-0,1 удара молнии на 1 км2 земной по-
верхности, а средняя продолжительность грозы в течение грозового дня
составляет 1,5-2 грозовых часа. При этом приближенно среднее число
ударов на 1 км2 в течение года может быть оценено по формуле:
п =(0,06...0,1)Тч или п=(0,09...0,15)Тв, (10.2)
где Тч и ^-соответственно среднегодовое число грозовых часов и дней.
Число прямых ударов молнии (ПУМ) в наземные объекты можно оце-
нить по формуле
Мпум- п$р>
где Sp - расчетная площадь той земной поверхности, с которой удары
молнии "стягиваются” на объект.
Для одиночного сосредоточенного объекта высотой /г среднегодовое
число прямых ударов молний может быть оценено следующим образом:
nir;Ke, (J 0.3)
где гэкв = (3...3,5)/г - эквивалентный радиус площади, с которой разряды
’’стягиваются” на объект. Эта формула приблизительно описывает наблю-
даемую зависимость числа поражений объекта молнией от его высоты при
h < 150 м. При больших высотах рост числа поражений объекта отрица-
тельными нисходящими молниями замедляется, зато быстро увеличивает-
ся число поражений молниями с восходящими лидерами, имеющими дру-
гие характеристики.
Для открытых распределительных устройств высоковольтных под-
станций и других наземных объектов расчетное число ударов молнии в
течение года, в соответствии с Руководящими указаниями по защите элек-
тростанций и подстанций 3-500 кВ от прямых ударов молнии, вычисляет-
ся по формуле
!У„ул, = ns„ = n( I +7h)( b+7h)l0'6,
где h - высота молниеотводов (или объекта, если молниеотводы отсутст-
вуют); и b - длина и ширина территории подстанции, м.
Для протяженных объектов (линий электропередачи) принято оцени-
вать удельное число прямых ударов молнии на 100 км длины и на 100 гро-
зовых часов Ы*пум- Используя формулу (10.2) и принимая ширину поло-
255
сы, с которой молнии "стягиваются" на возвышающиеся части линий,
равной 7hcp(hcp- средняя высота линии в метрах), получим
N^nyM^(4...6)hcp> hcp= hon -2f/3, (10.4)
где hon - высота подвеса тросов или верхних проводов на опоре, м; f -
стрела провеса, м.
Для линий с высокими опорами (Ji > 30 м) можно применять формулу,
учитывающую более быстрое по сравнению с линейной зависимостью
увеличение числа ударов молнии с ростом высоты линии hcp:
N*nyM - 5hcp+h2cp/30+b, (10.5)
где b - расстояние между тросами или верхними фазными проводами (при
отсутствии тросов).
10.2. Задачи и критерии молниезащиты линий
Как уже отмечалось, воздушная линия ежегодно испытывает несколько
десятков прямых ударов молнии на каждые 100 км длины. Главную опас-
ность для линии представляет прямой удар молнии в фазные провода с
последующим перекрытием изоляции от возникающих при этом перена-
пряжений. После окончания импульса тока молнии на месте перекрытия
остается проводящий канал с не успевшим деионизироваться газом, по ко-
торому под действием рабочего напряжения может продолжать течь ток
промышленной частоты. В процессе ликвидации замыканий на линии, вы-
званных грозой, расходуется ресурс работы выключателей; трансформа-
торы и другое оборудование сети подвергаются электродинамическим и
термическим воздействиям токов короткого замыкания. Существенная
часть замыканий сопровождается дальнейшим развитием аварии, что тре-
бует отключения линии на длительный срок с нарушением нормального
электроснабжения потребителей.
Вероятность грозового отключения линии зависит от многих причин:
интенсивности грозовой деятельности в районах, расположенных вдоль
трассы линии, номинального напряжения сети, ее конструкции, материала
опор и т. д. С повышением класса напряжения линии, как правило, увели-
чиваются ее длина, высота опор, а следовательно, и вероятность пораже-
ния линии молнией, поэтому на линиях электропередачи высших классов
напряжения, выполняемых на металлических и железобетонных опорах,
обычно подвешивают грозозащитные тросы с малым углом защиты, обес-
печивающим малую вероятность поражения молнией фазных проводов
линии, а достаточно малое импульсное сопротивление заземления опор
снижает вероятность обратных перекрытий с опоры на провод при ударе
молнии в опору или трос вблизи опоры (рис. 10.2).
256
Рис. 10.2. Классификация задач грозозащиты линии электропередачи
В ряде случаев линии электропередачи выполняются на деревянных
опорах. Грозозащитный трос на таких линиях не подвешивается, поэто-
му почти все удары молнии в линию попадают в фазные провода. При
этом необходимая грозоупорность линии обеспечивается малой вероят-
ностью перехода импульсного перекрытия междуфазной изоляции в си-
ловую дугу, что связано с высокой скоростью восстановления электри-
ческой прочности промежутка.
На линиях средних классов напряжения 6-35 кВ, работающих в системе с
изолированной нейтралью, часто используются металлические или желе-
зобетонные опоры. Применение грозозащитных тросов на таких линиях
нецелесообразно, поскольку вследствие малой электрической прочности
изоляции линии практически любой удар молнии в трос приводит к об-
ратному перекрытию с троса на провод. Поэтому наиболее эффективными
мерами, обеспечивающими грозоупорность таких линий, можно считать
применение автоматического повторного включения линии (эта мера яв-
ляется резервной для линий электропередачи более высоких классов на-
пряжения) и дугогасящей катушки, уменьшающих ток дуги однофазного
замыкания на землю и увеличивающих вероятность самопроизвольного
погасания дуги.
Для сравнения эффективности различных мероприятий по грозозащите
линий электропередачи применяется ряд критериев.
Уровень грозоупорности. Под "уровнем грозоупорности" понимают
тот наибольший расчетный ток /w в хорошо заземленном объекте, возни-
кающий вследствие прямого удара молнии типичной формы (например,
257
косоугольная волна с фронтом Тф = 2 мкс), при котором еще не перекры-
вается изоляция линии. По изменению уровня грозоупорности можно оце-
нить влияние отдельного параметра схемы (например, сопротивления за-
земления опоры) на грозоупорность линии.
Кривая опасных токов молнии. При ударе молнии в вершину опоры
или в трос вблизи опоры необходимо учитывать не один параметр, а не-
сколько, например, сопротивление заземления опоры и ее индуктивность.
При этом напряжение на гирлянде изоляторов будет зависеть не только от
амплитуды /„, но и от крутизны /'„ тока молнии. Связь между опасными
сочетаниями /и и ГЛ1 отражается кривой опасных токов. Эта зависимость в
отличие от уровня грозоупорности позволяет оценить влияние не одной, а
двух характеристик линии (например, сопротивления заземления и индук-
тивности опоры) на надежность грозозащиты.
Показатель надежности грозозащиты. С помощью показателя на-
дежности грозозащиты можно получить приближенную оценку числа лет
безаварийной работы т, т. е. величину, обратную математическому ожида-
нию числа отключений линии в год - = 1/т. Показатель позволяет
сравнить эффективность различных грозозащитных мероприятий и схем
(например, грозоупорность различных типов линий на разных опорах, с
тросами и без тросов, влияние эффективности АПВ и т. д.)
10.3. Число отключений воздушной линии
при ударе молнии в фазные провода
Эффективность грозозащиты определяют отдельно для следующих
расчетных случаев поражения линии (см. рис. 10.3 и 10.4):
1) удар молнии в провод с последующим перекрытием с провода на
опору или между проводами;
2) удар молнии в вершину опоры с последующим перекрытием с опо-
ры на провод;
3) удар молнии в пролет троса с последующим перекрытием с троса на
провод или на землю;
4) удар молнии вблизи линии электропередачи, сопровождающийся
появлением перекрытий вследствие индуктированных перенапряже-
ний. Можно определить суммарное число грозовых отключений в год
по формуле:
~ ^пр ^гпр 1 0.6)
где ппр, п(), птр - число отключений при ударах молнии в провод, в опору и
трос; пи11() - число отключений линии вследствие индуктированных пере-
напряжений.
258
Рис. 10.3. Расчетные случаи грозового поражения линии с тросами
259
Удар молнии в зоне ВЛ
Рис. 10.4. Логическая схема развития грозовых аварий ВЛ 110 кВ и выше
Число отключений линии при ударах молнии в провода
Ппр - ПУмРпрР/ прРн( 1 ~ Рдпв\ U 0.7)
где Мпум ~ число прямых ударов молнии в линию (провода, тросы, опо-
ры); Рпр - вероятность прорыва молнии на фазные провода мимо тросов
(при отсутствии тросов Рлр ~ ])-, Р[ Ир - вероятность перекрытия гирлянды
при ударе молнии в провода (т. е. вероятность того, что ток молнии будет
больше, чем уровень грозоупорности линии при ударе молнии в провод);
Рд - вероятность установления дуги при перекрытии; РАПВ - вероятность
успешной работы АПВ.
Число прямых ударов молнии в линию
NnyM= N*nyM е/100-Тч/100. (10.8)
260
Здесь yv*/7.w ~ удельное число ударов молнии на 100 км длины линии и
100 грозовых часов. Для оценки числа перекрытий существенное значение
имеет определение вероятности прорыва молнии на провод, минуя тросы.
Для линии СВН и УВН, где высокое рабочее напряжение уже заметно
расширяет "зону захвата" молнии проводом, эта вероятность имеет опре-
деляющее значение.
Опыт эксплуатации линий СВН показал, что с увеличением рабочего
напряжения при а > 0 заметно увеличивается вероятность прорыва мол-
нии на фазные провода, заряд которых "притягивает" молнию к проводам.
Анализ опыта эксплуатации позволяет предложить следующую эмпи-
рическую формулу для вероятности прорыва молнии на фазные провода,
минуя тросы:
(Ю.9)
где О = 1 + £У„-^
" АЛ
С 47
АЛДА In
г
пр
; а-угол тросовой защиты, в градусах;
hmp и hnp - высота подвеса троса и провода; Ah - превышение троса над
проводом; AS - горизонтальное смещение троса относительно провода;
г„р - радиус провода; Uu - номинальное напряжение линии в мегаволь-
тах.
Переход к отрицательным защитным углам а<0 за счет смещения тро-
сов за пределы расположения проводов существенно уменьшает вероят-
ность прорыва молнии на крайние провода. Однако следует считаться с
возможностью прорыва молнии сверху на средний провод СВН.
Рассмотрим методику определения вероятности перекрытия гирлянды
при прорывах молнии Р/ пр. В этом случае по фазным проводам от места
прорыва со скоростью света распространяются волны перенапряжений.
Для определения максимального напряжения на изоляции используем
расчетную схему рис. 10.5, а, где обозначено: Z6. - волновое сопротивле-
ние фазного провода с учетом короны; Zw - эквивалентное сопротивление
канала молнии. Волновое сопротивление одиночного троса или провода
определяется по формуле:
4 = k60ln(2hcp/r),
261
а)
б)
в) =
Рис. 10.5. Эквивалентная схема для расчета величины напряжения на проводе
при прорыве молнии сквозь тросовую защиту
где к = 0,9 - коэффициент, учитывающий влияние импульсной короны;
hcp - средняя высота троса или провода над землей, м: г - радиус троса
или провода, м; для расщепленного провода r)K(, - . где п - чис-
ло составляющих расщепленного провода: - радиус одной составляю-
щей, м; - радиус круга, проведенного через центры составляющих, м.
Замещая отходящие от узла х линии по правилу эквивалентной волны,
для расчета напряжения в точке удара молнии получим эквивалентную
схему (рис. 10.12, б или в), согласно которой
U^1UZ„ (10.10)
где Д, - расчетный ток молнии при ударе в хорошо заземленный объект;
Z Z /2
---------- - эквивалентное входное сопротивление в точке удара
Z.m + Zr< / 2
молнии.
Напряжение волны, распространяющейся в обе стороны от места удара
молнии, равно напряжению в точке х: Uxl- Ux2- Достигнув опор ЛЭП,
эта волна воздействует на гирлянды изоляторов, создавая опасность их
перекрытия. Влиянием рабочего напряжения при оценке вероятности пе-
рекрытия можно пренебречь. Полярность этого напряжения с равной ве-
роятностью либо совпадает, либо противоположна полярности волны.
Уровень грозоупорности линии при поражении молнией фазного провода
Цп1р согласно (10.10) можно рассчитать по формуле
IV Пр Uимп миц/Z),
где иыи„ WM„ - минимальное импульсное разрядное напряжение фазной изо-
ляции при полной волне.
При рассмотрении возможности перекрытия межу проводами разность
напряжения на линейной изоляции определяется следующим образом:
262
Ulti=IvZ^ -k12),
где k12 - коэффициент связи между параллельным и пораженным прово-
дами с учетом импульсной короны.
Уровень грозоупорности для перекрытия линейной изоляции равен
= uj[(\-kM = и11Х1„ „„„ / l(i -MZJ.
Анализ опыта эксплуатации показывает, что вероятность установления
силовой дуги Р() в первом приближении зависит от градиента рабочего на-
пряжения вдоль пути перекрытия и ее можно оценить по формуле
P()^,6Upa6/dnep-0,06, (ЮЛ)
где (. пер - суммарная длина пути импульсного перекрытия, см; Upap, - эф-
фективное значение рабочего напряжения вдоль пути перекрытия, кВ.
Вычисленную вероятность установления дуги принимают равной 0,1,
если согласно расчету по формуле (10.11) она меньше, чем это значение.
Если по расчету Р() больше единицы, ее принимают равной 1.0. Таким об-
разом, область вероятностей Р() ограничивается интервалом 0,1 < Р() < 1,0.
Как показывает опыт эксплуатации, средние значения РАП1< для линий раз-
ных классов напряжения составляют 0,5 в сетях 3...35 кВ и 0,7-0,8 в сетях
НО...500 кВ.
Следует иметь в виду, что приведенные значения РАПН являются усред-
ненными и относятся ко всем видам отключений линии (в том числе и
грозовым). Очевидно, что вероятность успешного АПВ при грозовых по-
ражениях линии будет иметь несколько большую величину.
10.4. Число отключений воздушной линии
при обратных перекрытиях с опоры на провод
Число отключений вследствие обратных перекрытий при ударах мол-
нии в вершину опоры равно
= ЮШГРЛЛ-Р<Л - Рапв), (Ю. 12)
где Р()п - вероятность попадания молнии в опору или трос вблизи опоры,
Р[ (>п - вероятность обратных перекрытий при ударах молнии в вершину
опоры (т. е. вероятность таких параметров грозового разряда, при которых
напряжение на изоляции превзойдет ее импульсную электрическую проч-
ность).
Методика определения остальных параметров, входящих в (10.12)
Лпум, Р(), РапвР рассмотрена выше [см. формулы (10.8) и (10.11)].
263
Вероятность попадания молнии в опору или в трос вблизи опоры
при поражении молнией линии может быть приближенно оценена со-
гласно
Р ~ 4/? / f
где ho - высота опоры (высота подвеса троса); - длина пролета.
Обратное перекрытие гирлянды изоляторов может наступить, если
возникшее напряжение на гирлянде UUj достигнет или превзойдет ее им-
пульсную прочность.
Напряжение на гирлянде равно разности напряжений на опоре и на
проводе. При ударе молнии в металлическую заземленную опору перво-
начально почти весь ток молнии устремляется в землю через тело опоры
и ее заземление. Строго говоря, опора и заземлитель представляют со-
бой участки неоднородной линии, в которых распространяются прямые
и отраженные волны между вершиной пораженной опоры и землей. Од-
нако при Тф»/1(,/с достаточная точность расчетов обеспечивается при
*
замещении опоры сосредоточенной индуктивностью Lo- h(„ где h() -
*
высота опоры; с - скорость света; - усредненная индуктивность на
единицу высоты опоры. Для приближенных расчетов можно принять
= 0,5 - 0,7 мкГн/м.
Заземлитель при этом учитывается импульсным активным сопротив-
лением RiU и индуктивностью L3U. Для сосредоточенных заземлителей
можно пренебречь индуктивностью LJU по сравнению с индуктивностью
опоры.
Ток, протекающий по опоре в землю, может быть приближенно оценен
по эквивалентной схеме рис. 10.6. Он оказывается меньше, чем ток мол-
нии Л, за счет ответвления в отходящие от опоры тросы и отражения вол-
ны тока в канал молнии: /н.
Коэффициент ответвления тока молнии в опору / на интервале време-
ни от начала фронта волны до прихода по тросам волн, отраженных от со-
седних опор, определяется по эквивалентной схеме рис. 10.6:
= Z^RJU\\Zmpll) = Z,, || Zm/,/2 ||
где II - знак параллельного сложения, т. е. Z/ II Z2 = 7^7^J(7i + Z2). Обычно
коэффициент % составляет 0,8-0,95.
264
Рис. 10.6. Эквивалентная схема для расчета величины тока в опоре при ударе
.молнии в вершину опоры
Если принять форму импульса тока молнии косоугольной iu=iu(t)=ru t,
то в пределах фронта волны напряжение в точке 1 (см. рис. 10.7.) при
t>>2h(/c оказывается связанным с мгновенным значением тока и его кру-
тизной следующим образом:
+ (10.14)
Выражение (10.14) достаточно точно описывает напряжение на вер-
шине пораженной молнией опоры лишь до тех пор, пока волны, распро-
Рис. 10.7. Эквивалентная схема для расчета тока в опоре и его крутизны с уче-
том волн, отраженных от соседних опор
265
страняющиеся по тросам от этой опоры, не успеют, отразившись от бли-
жайших соседних опор, возвратиться обратно к пораженной опоре. Учи-
тывая, что длина пробега этих волн, равная двойной длине троса в проле-
те, составляет 300...600 м, можно заключить, что отражения волн
начинают оказывать влияние уже спустя 1...2 мкс после начала импульса
перенапряжения.
Учет повторных отражений от соседних опор можно произвести по
следующей приближенной формуле:
= J 2Т+~~- Л1»+ + М<>Л (1()-15)
Vt+t+1 VT+1
2 о
где т = -------, тпр - время пробега волны по пролету.
7 т
v пр
Из этого выражения видно, что учет отражений от соседних опор дает
существенное снижение амплитуды для пологих волн напряжения на вер-
шине пораженной опоры, при Тф—>оо U() стремится к нулю, уменьшаясь
обратно пропорционально корню квадратному от г,/,.
Напряжение на опоре, пораженной молнией, содержит, кроме падения
напряжения на сопротивлении заземления и индуктивности опоры, еще
одну составляющую вследствие индуктивной связи между каналом мол-
нии с током /и и телом опоры. Коэффициент взаимной индукции Мои при-
ближенно определяется из выражения Маи » М*()Uh()„, где ~0,2 мкГ/м.
Таким образом, до прихода отраженных волн напряжение на вершине
пораженной опоры равно
J. (Ю. 16)
Для двух тросов Zmp с учетом короны может быть рассчитано по фор-
муле (рис. 10.8, б):
= Z^+^23 = + 30 ,
тр 0,9-2 2 d2i
где Znip2 - волновое сопротивление одного из двух коронирующих тросов;
D23 - расстояние между тросом 2 и зеркальным отображением троса 3, м;
d23 - расстояние между тросами 2 и 3, м.
Напряжение на проводе возле опоры, пораженной молнией, складыва-
ется из трех составляющих: рабочего напряжения, напряжения, индукти-
рованного на проводе зарядом лидера молнии, и напряжения, наведенного
тросами при распространении по ним волн с амплитудой, равной Uo:
266
Рис 10.8. Схема расположения провода и тросов для расчета коэффициента
связи
пр — ~Uрею ~UШ1()+U()ктп , (10.18)
где ктп - коэффициент связи между проводами и тросами.
Удар молнии в опору может произойти при любом мгновенном значе-
нии фазного напряжения. Однако, поскольку рассматривается удар в
трехфазную линию электропередачи, наиболее вероятным является обрат-
ное перекрытие на тот провод линии, на котором мгновенное значение на-
пряжения имеет полярность, противоположную полярности молнии. Более
того, с определенным запасом можно принять, что это напряжение на
проводе близко к амплитудному значению. Так, например, при ударе мол-
нии отрицательной полярности в момент времени rw/ (рис. 10.9) наиболее
вероятно перекрытие изоляции фазы В, в момент rw2 и - фаз А и С.
Индуктированное напряжение Uum) в формуле (10.18) определяется ин-
дукцией на провод от зарядов и токов в облаке и в канале лидера. В про-
цессе формирования канала к месту удара молнии по проводам и тросам
стягиваются заряды, полярность которых противоположна полярности
молнии. При ударе молнии в трос или вершину опоры происходит компен-
267
Рис. 10.9. К выбору расчетного значения Upa6
сация зарядов на тросе и возникает волна перенапряжения, полярность ко-
торой соответствует полярности молнии. На проводе компенсации зарядов
не происходит, и обусловленный этими зарядами потенциал противопо-
ложного знака повышает напряжение на гирлянде на величину Ullll(). Без
учета экранирующего влияния троса UUII() может быть приближенно рас-
считано по формуле
Uши) ~ ЕСр h пр f
где Еср~ 10 кВ/м - средняя напряженность электрического поля в проме-
жутке канал лидера молнии - земля перед ударом молнии в трос.
Трос оказывает экранирующее действие на провод, в результате чего
средняя напряженность поля вблизи провода уменьшается пропорцио-
нально величине (1 -кт„). При этом
Uши) ~Ecphnp(l ктп).
(10.19)
Удар молнии в вершину опоры приводит к возникновению на тросе
волны перенапряжений с амплитудой, равной напряжению на вершине
опоры U(). Распространяясь по тросу, эти волны наводят на фазных прово-
дах напряжение Uo кт„.
Коэффициент связи провода 1 с одиночным коронирующим тросом
или другим проводом 2 определяется следующим образом:
р = £*12 ^12
тп Zmp W\n2h2lr2'
где Dl2 - расстояние между проводом и зеркальным изображением троса
относительно земной поверхности, м (см. рис. 10.8, a); dJ2 - расстояние
268
между проводом и тросом, м; h2 -средняя высота троса над землей, м; г2 -
радиус троса, м; коэффициент 0,9 учитывает, что при возникновении на
тросе импульсной короны коэффициент связи возрастает на 5... 10%. Ко-
эффициент связи провода / с двумя коронирующими тросами 2 и 3 одина-
кового радиуса, расположенными на одинаковой высоте, рассчитывается
по формуле
£ _ ^12 + ^13 *п(А2^13 ^12бАз)
Zmp 0,9\n(2h2D2i/r2d2i)’
где Zmp - волновое сопротивление коронирующих тросов, вычисленное
согласно (10.17); D/2, D/3, D23, d/2, dt3, d23 - определяется в соответствии с
рис. 10.8, б.
Напряжение на гирлянде изоляторов, равное разности напряжений на
вершине опоры U() и на проводе Unp, с учетом знаков индуктированных
напряжений и рабочего напряжения, в момент удара молнии равно
Uuj~ U()~ddпр— U0~(~Uра(') m~~Uиш)+U()кшп)~ U 0( 1 ~ктп) + UриС) т + Uц11(),
или с учетом формул (10.16), (10.18) и (10.19)
U'ui~~(XR34I%?1 xtLo+l O\t)( 1 ~кпш)+ирао tn+Etp hep (1 ~ктп).
Следует отметить, что составляющие напряжения на проводе Ul(no и
UtiH()klun при больших временах существенно уменьшаются за счет растека-
ния зарядов по фазному проводу, и при Тф»тпр ими допустимо пренеб-
речь.
При ударе молнии в вершину опоры или трос вблизи нее напряжение
на гирлянде изоляторов существенно отличается по форме от импульса
тока молнии (в отличие от напряжения на изоляции при прямых ударах в
провода). Наличие индуктивных составляющих (^ГиЬол-1\,Мои)(]-кП1П)
приводит к увеличению напряжения UUJ на фронте импульса тока молнии,
а изменение их знака в спадающей части тока молнии вызывает резкое
уменьшение UUJ. Поэтому расчетным случаем является перекрытие при
предразрядном времени t-Тф. Условие обратного перекрытия гирлянды
записывается в виде: UU3 > ихф, где Uuj- напряжение перекрытия гирлянды
при предразрядном времени, равном длительности фронта импульса тока
МОЛНИИ Тф.
При заданной Тф среднее значение крутизны тока молнии
Гх^х/Тф- (10.20)
269
Расчетный ток молнии, при котором возможно обратное перекрытие
изоляции, в соответствии с (10.13) и (10.15).
раб т ECph k/nnj
(10.21)
О У/^зи X/
ТФ у
Таким образом, критическое значение тока молнии, вызывающее об-
ратные перекрытия с опоры на провод, зависит не только от характери-
стик линии, но и от длительности фронта импульса тока молнии Тф (или
его крутизны поэтому определение вероятности обратных перекрытий
по уровню грозоупорности линии /„ (без учета /\,) может привести к су-
щественным погрешностям. Такой расчет должен производиться с совме-
стным учетом распределения тока молнии /и и его крутизны l\t. Для этого
согласно (10.20) и (10.21) строится кривая, отражающая зависимость /и „„
от /\, (кривая опасных токов, рис. 10.10).
Удары молнии с сочетаниями параметров ф, и /\„ определяющими на
рис. 10.10 точки выше кривой опасных токов, будут приводить к перекры-
тиям гирлянд изоляторов. Следовательно, вероятность перекрытия можно оп-
ределить, проинтегрировав по всей площади над кривой опасных токов плот-
ность вероятности одновременного появления значений амплитуды и
крутизны токов молнии.
Кривая опасных токов с достаточной для практических расчетов точ-
ностью может быть заменена гиперболой, уравнение для которой имеет
вид
Рис. 10.10. Кривая опасных токов при ударе молнии в вершину опоры
(1.-1. ^)Г„ = А, (10.22)
где /и ии„ - асимптота гиперболы, представляющая собой наименьшее
значение амплитуды тока молнии, при которой еще возможны пере-
крытия; А - постоянная величина. При малой крутизне тока опреде-
ляющее значение имеет падение напряжения на сопротивлении зазем-
ления, потому для перекрытия гирлянды требуется большая амплитуда
тока молнии /„. Однако, когда крутизна стремится к нулю увеличение,
тока молнии Д, даже до очень больших значений не приводит к пере-
крытию гирлянды, поскольку происходит частичный отвод тока мол-
нии в соседние опоры, и напряжение на гирлянде не достигает напря-
жения перекрытия. При уменьшении амплитуды тока молнии Д, для
перекрытия гирлянды требуется большая крутизна Однако при не-
котором минимальном Д, независимо от величины /'„ перекрытия не
происходит, поскольку одновременно с ростом напряжения на гирлян-
де при увеличении крутизны волны возрастает и напряжение перекры-
тия гирлянды (в соответствии с ее вольт-секундной характеристикой).
Параметры Д, и А могут быть определены, если известны координа-
ты двух характерных точек кривой опасных токов, например, точек, соот-
ветствующих моментам = 2 мкс и Тф2 = 10 мкс. Последняя величина
соответствует ориентировочно предразрядному времени гирлянды при
при-ложении 50%-ного разрядного напряжения.
Решив полученные уравнения относительно неизвестных, найдем
1 1 Г , -I . Г о I . ~ I 1
/ _ м\ 7 л/2 м2 А _ 1 м2 лм\ 7. 71 / /Л 2?)
1ммиц- г v У Л~ Г Г 7 л/1 7 л/2 •
7 л/1~7 л/2 7 л/1~7 л/2
Вероятность перекрытия гирлянды при ударе молнии в вершину
опоры, т. е. интеграл по площади над кривой опасных токов (см. рис.
10.10) с достаточной точностью может быть определен из следующей
формулы:
pi - 2y/abA\ll + TiyjabA , (/0.24)
где а = 0,04 1/кА; h = 0,08 мкс/кА - параметры экспоненциальной аппрок-
симации статистического закона распределения Д„ /Д без учета их корре-
ляции.
271
10.5. Число отключений
при обратных перекрытиях с троса на провод
Расчетное годовое число отключений линии от удара молнии в трос
равно
n„ip=NnyM(I~РЛш)- (10.25)
Как уже отмечалось, по мере удаления точки хдара молнии в трос от
опоры вероятность перекрытия гирлянды снижается, но возрастает веро-
ятность перекрытия воздушного промежутка вблизи точки удара. При
этом рассматривается особый расчетный случай грозовою поражения ли-
нии, условно называемой ударом молнии в трос. Вероятность такого по-
ражения может быть приближенно определена по формуле
а расчетное годовое число ударов молнии в трос
Nmp=Nny\fP тр.
В точке удара молнии в трос происходит по”' ю наир'”» ” > ' ' ч
чину которого оценим по эквивалентной схеме рис. 10.11, а. До прихода
Рис. 10.11. Упрощенная эквивалентная схема (а) и график напряжения на тро-
се (б) при ударе молнии в трос в середине пролета
272
отраженных волн напряжение в точке удара рассчитывается так же, как и
при ударе молнии в провод:
7 Z /9
и г z
Z„ + Zmpl2
Наибольшее время запаздывания прихода отраженных волн в точку
удара т имеет место при ударе молнии в середине пролета. При этом
г=^;//с где Рпр — длина пролета, с - скорость движения волны. В этом
случае расчетная схема приобретает вид, представленный на рис. 10.11, а,
где два отрезка троса, расходящиеся от точки удара молнии, сложены па-
раллельно. Индуктивность Lo вследствие ее малого влияния на рассматри-
ваемый процесс, может не учитываться.
Поскольку величина как правило, много меньше волнового сопро-
тивления троса Zmp, отраженные волны имеют знак, противоположный
знаку падающей волны, а амплитуда и крутизна тока фронта волн но абсо-
лютной величине близки к амплитуде и крутизне фронта падающей волны,
поэтому с момента прихода отраженных волн рост напряжения в точке
удара резко замедляется (см. рис. 10.11, б). Они встречают в точке / со-
противление, близкое к волновому сопротивлению эквивалентной линии:
поэтому повторных отражений волн в точке 1 практически не
происходит и их можно не учитывать. С учетом принятых допущений ам-
плитуду напряжения Ump можно определить по формуле
f Z 7 /1
тт _ г с пр .M^nip'
~ 1 Al Т, ~7 TZ '
с Zxl + Zmp 12
Таким образом, максимальное напряжение на тросе в основном зави-
сит не от амплитуды, а от крутизны тока молнии /'v. При обычных пара-
метрах линии это напряжение может достигать нескольких мегавольт, и
принципиально возможны следующие случаи повреждения линейной
изоляции: 1) перекрытие воздушного промежутка трос-провод-земля в
месте удара молнии: 2) перекрытие промежутка трос-земля мимо прово-
да; 3) обратное перекрытие гирлянды изоляторов на ближайшей опоре.
Анализ показывает, что при условии ?т„=0,02Р„р, где Р,„„ - расстояние
по вертикали между тросом и проводом, ?„р - длина пролета, наиболее ве-
роятным на практике является случай обратного перекрытия гирлянды
изоляторов. Условие перекрытия гирлянды в случае удара молнии в трос в
средней части пролета можно записать в виде
273
0,5I,,,p>{u^-Upil6)/Rj)-kJ.
Для линий электропередачи напряжением 220 кВ и выше вероятность
перекрытий гирлянд от ударов молнии в средней части пролета оказыва-
ется обычно много меньше, чем вероятность других грозовых поражений
линии, поэтому в расчетах грозоупорности линий пренебрегают этим ви-
дом поражений и принимают птр~ 0.
10.6. Число отключений
при ударах молнии вблизи линии
При ударах молнии вблизи воздушной линии на фазных проводах воз-
никают индуктированные напряжения, которые имеют электрическую и
магнитную составляющие:
Uun()—UиИ() э +Uтю
Заряды канала лидера молнии вызывают появление на проводе связан-
ных зарядов противоположной полярности. Поле связанных зарядов про-
вода уравновешивается полем лидера, поэтому потенциал фазных прово-
дов равен нулю (без учета рабочего напряжения). При достижении
лидером земли начинается стадия главного разряда. При этом связанные
заряды на проводе освобождаются и образуются волны напряжения, рас-
пространяющиеся в обоих направлениях по линии. Это и есть электриче-
ская составляющая индуктированных напряжений. Как показали исследо-
вания, электрическая составляющая индуктированных напряжений UUII()J
прямо пропорциональна средней высоте фазного провода над землей, за-
ряду канала лидера и обратно пропорциональна кратчайшему расстоянию
от точки удара молнии до линии.
Изменение магнитного поля тока главного разряда создает э.д.с. в пет-
ле ближайшая опора-гирлянда-провод-земля. Наибольшая э.д.с. возникает
в петле с ближайшей к месту удара молнии опорой, особенно, если молния
ударила вблизи этой опоры. Максимальное значение возникающего при
этом напряжения на гирлянде изоляторов также зависит от максимального
значения тока молнии, высоты провода над землей и расстояния от места
удара молнии до провода. Полное число случаев появления на линии ин-
дуктированных перенапряжений с максимальным значением, превышаю-
щим иш1(), предлагается рассчитать по формуле:
9.36%„ . .
ехр(-Ulllld /260). (10.26)
274
Рис. 10.12. У дельное годовое число индуктированных перенапряжений (на 100 км
длины ЛЭП и 100 грозовых часов)’
1 - ИПр ’ Юм, 2- hnp~ 15м;3 11Пр --20 м
Результаты расчета NUII() для линий 6-110 кВ на металлических опорах
приведены на рис. 10.12, из которого видно, что индуктированные пере-
напряжения могут достаточно часто превышать импульсную прочность
изоляции линий 6... 10 кВ (20-30 раз в год). Для изоляции линий 35 кВ
опасные индуктированные перенапряжения возникают 4-5 раз в год, а для
линий 110 кВ на металлических опорах без тросов - менее 1 раза в год.
Число отключений линии 110 кВ и выше из-за перекрытий изоляции
вследствие воздействия индуктированных перенапряжений пШ1<) определя-
ются по формуле
Муш) N Шц)Р() (1-Рапв), (10.27)
где Nlill() - ожидаемое годовое количество опасных индуктированных пере-
напряжений с амплитудой, превышающей импульсную прочность изоля-
ции Uuuo-U+5o. Расчеты показывают, что для линий 220 кВ и выше индук-
тированные перенапряжения практически не представляют опасности и
могут не учитываться при оценке надежности грозозащиты.
275
10.7. Молниезащита воздушных линий
различных классов напряжения
Высокую надежность грозозащиты воздушных линий электропередачи
обеспечивают следующие мероприятия:
- подвеска грозозащитных тросов с достаточно малыми углами защиты;
- снижение импульсного сопротивления заземления опор;
- повышение импульсной прочности изоляции линий и снижение веро-
ятности установления дуги (в частности, использование деревянных тра-
верс и опор);
- применение изолированной нейтрали или дугогасящего реактора,
- использование автоматического повторного включения линий.
Рассчитанные по методике, изложенной в предшествующих парагра-
фах, удельные числа грозовых отключений при различных видах пораже-
ния линии показывают, что порядок полученных оценок суммарного
Рис. 10.13. Диаграмма вероятного числа отключений линий разных классов на-
пряжения (nv) на 100 км и 100 грозовых часов:
По вертикали - относительное распределение между количеством отключений в
провод, опору, трос и землю; по горизонтали - суммарное число отключений п;
1 - прорывы молнии на провод ппр; 2 - удары молнии в вершину опоры п(); 3 - уда-
ры молнии в пролет троса птр; 4 - индуктированные перенапряжения п1111();
а - ВЛ-750 кВ, I цепь; б - ВЛ-500 кВ, 2 цепи; в - ВЛ-330 кВ, 1 цепь; г - ВЛ-220 кВ,
2 цепи; д - ВЛ-220 кВ, 1 цепь: е - ВЛ-110 кВ, 2 цепи; ж -- ВЛ-110 кВ, 1 цепь
276
Характеристики грозозащиты ВЛ 110-750 кВ
Таблица 10.1
Номинальное напряжение кВ НО НО 220 220 330 500 750
Материал опор Ж/бетон Металл Металл Металл Металл Металл Металл
Марка проводов АС-120 АС-150 АСО-330 АСО-330 2АСО-400 ЗАСО-400 4АСУ-400
Количество и тип изоляторов на опоре 8ПС6-Б 8ПС6-Б 14ПС6-Б 14ПС6-Б 22ПС6-Б 28ПС12-А 2х41ПС12-А
Защитный угол троса а, град. 31,2 20,7 29,0 24,2 22,6 22,7 24,7
Импульсное сопротивление заземления опор R3ti. Ом 20 15 15 10 10 10 10
Удельное число прямых ударов молнии в год при 7^=100ч и длине линии C1QQ км - Л//7УМ уд/ЮО км 100 ч 100 165 182 227 153 174 207
Удельное число отключений линии в год при ударе молнии в провод п,1р, 1/год 0,06 0,06 0,23 0,18 0,22 0,11 0,063
Удельное число отключений линии в год при ударе в опору п(). 1/год 0,81 1,73 0,41 0,45 0,002 <0,001 <0,001
Удельное число отключений линии в год при ударе в трос п,„р. 1/год 0,43 0,89 0,13 <0,01 <0,001 <0,001 <0,001
Удельное число отключений линии в год вследствие индуктированных перенапряжений пинд, 1/год 0,25 0,38 0,03 0,04 0,003 <0,001 <0,001
Удельное число грозовых отключений линии в год и у, 1/год 1,55 3,06 0,80 0,68 0,23 0,11 0,066
Линии напряжением 220 кВ и выше, как правило, сооружаются на ме-
таллических или железобетонных опорах. При этом основным средством
грозозащиты являются тросы, располагаемые над фазными проводами, с
достаточно малым углом защиты а. Угол защиты, в зависимости от высо-
ты опор подбирается таким образом, чтобы снизить число прямых ударов
молнии в фазные провода приблизительно на 2-3 порядка. Это условие
обеспечивается обычно при а=20...30° Тем не менее, как показывают
данные табл. 10.1 и опыт эксплуатации, случаи прорыва молнии на прово-
да являются определяющими в суммарном числе опасных грозовых пора-
жений линий 330 кВ и выше, и наблюдается увеличение их числа с ростом
номинального напряжения линии. Это связано с увеличением высоты опор
и соответствующим снижением эффективности тросовой защиты, а также
с возрастанием влияния электрического поля фазных проводов на направ-
ление развития лидера молнии. В целях сохранения высокой надежности
тросовой защиты на линиях СВН и УВН рекомендуется применение тро-
сов с отрицательными углами защиты.
Для уменьшения грозопоражаемости линии СВН чаще монтируют на
опорах, имеющих горизонтальное расположение фаз (например, порталь-
ных). Это позволяет снизить общую высоту линий. Дополнительное сни-
жение числа обратных перекрытий дает также использование опор, закре-
пленных металлическими оттяжками, которые уменьшают индуктивность
пути-тока молнии от вершины опоры в землю и импульсное сопротивле-
ние заземления.
На портальных опорах, имеющих большое расстояние между крайни-
ми фазами, достаточно малый угол защиты обеспечивается путем подвес-
ки двух тросов, расположенных на одинаковой высоте.
При заземлении троса на каждой опоре возникают замкнутые контуры,
в которых под влиянием магнитного поля рабочего тока наводятся э.д.с., и
начинают протекать паразитные токи. Для уменьшения связанных с этим
потерь электрической энергии тросы непосредственно присоединяют к за-
земленной опоре лишь на конце анкерного участка, а на промежуточных
опорах подвешивают на одном-двух изоляторах, зашунтированных искро-
вым промежутком. При грозовых перенапряжениях эти искровые проме-
жутки пробиваются, и трос оказывается практически заземленным на каж-
дой опоре.
Для эффективного отвода тока молнии в землю и предотвращения об-
ратных перекрытий изоляции опоры линии снабжаются соответствующи-
ми заземлителями, снижающими импульсное сопротивление заземления
каждой опоры до значения RiU<10...20 Ом. Более высокие значения сопро-
тивления заземления опор допускается лишь для линий, расположенных в
районах с высоким удельным сопротивлением грунта (р >1000 Омм). В
278
грунтах с р>1000 Ом-м желательно применять эффективные глубинные
заземлители или, в крайнем случае, многолучевые заземлители длиной
20-30 м.
Дополнительным средством уменьшения грозопоражаемости линий
220 кВ и выше является использование АПВ.
Комплекс перечисленных средств обеспечивает сравнительно высокий
уровень надежности грозозащиты линий СВН: удельное число грозовых
отключений составляет 0,05...0,1 на 100 км и 100 гр.ч. Следует отметить,
что наиболее высокое удельное число грозовых отключений (на порядок
большее, чем для других линий) имеют двухцепные линии, смонтирован-
ные на опорах башенного типа. Большая высота опор обусловливает на
этих линиях увеличение вероятности прорыва молнии мимо тросов, а так-
же увеличение вероятности обратных перекрытий за счет роста индуктив-
ности опоры (рис. 10.13).
Линии 110-150 кВ на металлических или железобетонных опорах в
большинстве случаев также защищаются по всей длине тросами. Угол за-
щиты для этих линий обычно выбирается в пределах 20-30°, что при от-
носительно небольших высотах и длинах этих линий, обеспечивает удов-
летворительную надежность защиты, (см. табл. 10.1). Однако нередко
линии 110 кВ эксплуатируются и без тросовой защиты. К таким случаям
относятся: а) прохождение линии в районах со слабой интенсивностью
грозовой деятельности (Тч <20 ч); б) высокое удельное сопротивление
грунта, не позволяющее обеспечить малое сопротивление заземления опор
и эффективную работу троса; в) расположение линий в особо гололедных
районах, где часто наблюдается пляска проводов и большие механические
нагрузки на трос при обледенении создают опасность обрыва троса; г) на-
личие на трассе линии районов с агрессивными уносами промышленных
предприятий, вызывающими быструю коррозию тросов и опасность их
обрыва; д) расположение линии в горной местности, где разряды с боль-
шими токами молнии редко достигают проводов линии, ориентируясь
преимущественно на возвышающиеся поблизости горные массивы.
Отсутствие грозозащитного троса приводит к повышению числа ко-
ротких замыканий на линии вследствие грозовых перекрытий. При этом
часто срабатывают устройства АПВ и увеличивается число опасных влия-
ний на линии связи и число воздействий токов коротких замыканий на
электрооборудование сети. Возрастает также и вероятность протекания
больших токов через заземляющие устройства подстанции. Несмотря на
это, с технико-экономической точки зрения отсутствие тросов на линиях
110-150 кВ на металлических опорах в ряде случаев оказывается оправ-
данным, а грозозащита оказывается удовлетворительной благодаря отно-
сительно небольшой высоте и длине таких линий.
279
Линии 110-150 кВ на деревянных опорах не требуют подвески гро-
зозащитных тросов, достаточная грозоупорность этих линий обес-
печивается высокой импульсной прочностью линейной изоляции и ма-
лым градиентом напряжения вдоль пути перекрытия, обусловливаю-
щим малую вероятность перехода импульсного перекрытия в силовую
дугу. Если на линии некоторые опоры выполнены металлическими или
железобетонными (например, угловые или анкерные), то на них долж-
ны устанавливаться вентильные разрядники или ОПН.
Важным средством повышения надежности грозозащиты линий 110—
150 кВ на деревянных опорах является применение АПВ.
При грозовых поражениях линии на деревянных опорах наблюдаются
расщепления и поломки траверс, а также других частей опоры. Число та-
ких повреждений сильно зависит от качества подготовки древесины при
сооружении ЛЭП; необходима тщательная и глубокая пропитка опор для
предотвращения их загнивания.
Линии 35 кВ на металлических опорах защищаются тросами лишь в
особо ответственных случаях. Обычно они и без тросов оказываются
грозоупорными. Как отмечалось выше, основными грозозащитными
мероприятиями здесь являются использование изолированной нейтра-
ли или дугогасящего реактора, а также АПВ. Как видно из табл. 10.2,
где приведены типовые характеристики линий 6-35 кВ и оценки
удельного числа грозовых отключений при разных расчетных воздей-
ствиях, для линий 35 кВ на металлических опорах уже существенная
доля отключений определяется индуктированными перенапряже-
ниями.
Линии 35 кВ на деревянных опорах имеют более высокую надеж-
ность грозозащиты за счет использования высокой импульсной проч-
ности дерева. Приведенные в табл. 10.2 оценки их удельного числа от-
ключений имеют ориентировочный характер, поскольку импульсная
прочность дерева, по литературным данным, может изменяться в два-
три раза в зависимости от степени увлажнения и состояния древесины.
Кроме того, сопротивление заземления железобетонных пасынков на
деревянных опорах, не имеющих токоотводящих спусков, не норми-
руются, что может привести к большому разбросу его значений на ре-
альной линии.
Линии 3-20 кВ как на металлических, так и на деревянных опорах так-
же не имеют тросовой защиты и защищаются от грозовых воздействий с
помощью дугогасящего реактора или изолированной нейтрали и АПВ. На
опорах с ослабленной изоляцией или с повышенной вероятностью грозо-
вого поражения целесообразно устанавливать вентильные разрядники или
ОПН.
280
Характеристики грозозащиты ВЛ 6-35 кВ
Таблица 10.2
Номинальное напряжение U„oyl, кВ 6 6 35 35
Материал опор Дерево Ж/бетон Дерево Металл
Марка проводов АС-50 АС-70 АС-95 АС-120
Количество и тип изоляторов на опоре ШС10-А ШС10-А 2ПС6-Б ЗПС6-Б
Импульсное сопротивление заземления опор R}u, Ом 40 40 30 20
Удельное число прямых ударов молнии в год при Т =100 ч и длине линии А100 км - Nпум-> уд/100 км 100 ч 55 50 66 96
Удельное число отключений линии в год при прямых ударах молнии ппум, 1/год 3,6 13,0 0,55 7,9
Удельное число отключений линии в год при индуктированных перенапряжениях и,1/год 0,001 7.3 0,001 1.3
Удельное число грозовых отключений линии П1=*Ч1Ум+Пин<Ь 1/год 3.6 20,0 0,55 9,2
Отдельные места линий требуют дополнительных мер защиты. К таким
местам относятся:
- пересечения линий электропередачи между собой;
- пересечения линий электропередачи с линиями связи, трамвайными
линиями и линиями электрифицированной железной дороги;
- опоры линии электропередачи со сниженной электрической прочно-
стью изоляции;
- высокие опоры переходных пролетов;
- ответвления к подстанциям на отпайках и секционирующие разъеди-
нители на линиях;
- кабельные вставки на линиях.
Защита пересечений линий электропередачи вызвана необходимо-
стью предотвратить тяжелые аварии в случае грозового перекрытия с
верхней линии на нижнюю линию электропередачи или связи. Такие пе-
рекрытия могут вызвать ложную работу релейной защиты и системные
аварии, повреждения электрооборудования линий более низкого напря-
жения и даже повлечь человеческие жертвы. Наибольшую опасность
представляет удар молнии в пролет пересечения. Расстояние между про-
водами пересекающихся линий в этом пролете должно быть достаточно
большим, а амплитуда перенапряжений ограничена разрядниками, рас-
положенными как можно ближе к месту пересечения, поэтому в пролете
пересечения целесообразно снять грозозащитный трос с нижней линии и
выбрать точку пересечения дальше от середины пролета верхней линии.
Если расстояние от места пересечения до ближайшей опоры не превы-
шает 40 м, то разрядники можно устанавливать только на ближайшей
опоре. На линиях до 35 кВ, имеющих устройство АПВ, вместо разряд-
ников допускается установка защитных промежутков. Сопротивление
заземления опор пролета пересечения не должно быть выше 10...20 Ом.
Если опоры деревянные, то на них рекомендуется устанавливать парал-
лельно гирляндам разрядники или искровые промежутки, соединенные
спусками с заземлителями опоры.
Необходимое расстояние S по вертикали между проводами пересе-
кающихся линий зависит от номинального напряжения верхней линии,
сопротивления заземления опор, длины пролета и расстояния между ме-
стом пересечения и ближайшей опорой. Установка защитных средств по-
зволяет уменьшить расстояние S на 20-30%.
Отдельные металлические и железобетонные опоры линий, выполнен-
ных, главным образом, на деревянных опорах без тросов, представляют
собой место со сниженной импульсной электрической прочностью изоля-
ции. Эти места целесообразно защитить трехфазными комплектами раз-
рядников.
282
Высокие переходные пролеты воздушных линий электропередачи яв-
ляются источником повышенного числа грозовых поражений. Это связано
с большой высотой опор и проводов над землей, что приводит к увеличе-
нию числа ударов молнии в пролет, снижению эффективности защиты
тросом, увеличению числа обратных перекрытий из-за большой индук-
тивности опор. Снижение импульсного сопротивления заземления пере-
ходных опор в этом случае становится недостаточным.
Расчет ожидаемого числа отключений ЛЭП с высокими переходными
пролетами затруднен необходимостью учета сложного рельефа местности
под пролетом и большой разницы высоты провода над землей на отдель-
ных участках пролета, поэтому грозозащита ответственных пролетов рас-
сматривается индивидуально. Как показывают расчеты, наиболее эффек-
тивным средством защиты высоких переходов является установка
вентильных разрядников или ОПН в верхней части переходных опор или
на опорах, соседних с переходными.
283
Глава 11. Молниезащита подстанций
И ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИН ВЫСОКОГО НАПРЯЖЕНИЯ
11.1. Задачи и критерии грозозащиты подстанции
Надежность защиты электрических станций и подстанций от грозовых
перенапряжений должна быть значительно выше надежности грозозащиты
линий электропередачи. Это определяется значительно большим ущербом
от грозовых перенапряжений на подстанциях, чем на линиях. Внутренняя
изоляция силовых трансформаторов и другого подстанционного оборудо-
вания имеет меньшие запасы электрической прочности по сравнению с
изоляцией линии и не обладает свойством самовосстановления после по-
гасания дуги грозового перекрытия.
Защита оборудования подстанций от прямых ударов молнии обеспечи-
вается стержневыми молниеотводами. Кроме того, необходима защита от
волн, возникающих на отходящих от подстанции линиях при ударах мол-
нии в провода или опоры этих линий.
Защита от набегающих волн основана на выборе ОПН или разрядников
с подходящими защитными характеристиками, выборе их числа и места
установки, а также усилении защиты подходов линий для снижения числа
набегающих волн с большой крутизной напряжения на фронте.
Как и для линий электропередачи, для сравнения эффективности раз-
личных мероприятий по грозозащите подстанций применяется ряд крите-
риев.
Уровень грозоупорности, как и для линий электропередачи, опреде-
ляется верхними пределами амплитуды тока молнии при прямых ударах
в подстанцию, при которых еще не происходит прямого или обратного
перекрытия между токоведушими и заземленными частями объекта.
Уровень грозоупорности позволяет оценить вероятность повреждения
оборудования на подстанции при прямом ударе молнии в молниеотвод
или при прорыве молнии на защищаемое оборудование, минуя молние-
отводы. Для оценки вероятности повреждения от набегающих на под-
станцию волн использовать уровень грозоупорности в качестве критерия
оказывается невозможным, поскольку амплитуды перенапряжений в
разных точках подстанции существенно зависят не только от амплиту-
ды, но и от крутизны фронта набегающих волн перенапряжений и от
других факторов.
284
Кривая опасных волн представляет собой границу области безопасных
сочетаний амплитуды и крутизны (или длины фронта) дошедших до под-
станции волн. Вероятность повреждения оборудования подстанции вслед-
ствие набегающих волн может быть определена путем интегрирования
плотности вероятности всех возможных сочетаний их амплитуды и кру-
тизны по области, расположенной выше кривой опасных волн.
Показатель надежности грозозащиты является более объективным кри-
терием эффективности грозозащиты подстанции. Он определяется как
среднее ожидаемое число лет безаварийной работы подстанции при гро-
зовых воздействиях. Показатель надежности грозозащиты может быть
рассчитан по формуле
1 1
г =--------------------=-----------, (/ /. /)
Ппр + п() + п д + пП()()х пл + ппо()х
где ппр - ожидаемое среднегодовое число превышений допустимого уров-
ня перенапряжений вследствие прорывов молнии на подстанцию, п(1 - то
же вследствие обратных перекрытий при ударах молнии в молниеотводы
и заземляющие конструкции подстанции; п,, - то же вследствие ударов
молнии в линии за пределами защищенного подхода; пП()()х - то же вследст-
вие ударов молнии в линию в пределах защищенного подхода. Практиче-
ски при установке молниеотводов в соответствии с Правилами устройства
электроустановок и обеспечении их малого сопротивления заземления со-
ставляющие ппр и п() оказываются значительно меньшими, чем п., и пП()()х и в
дальнейшем могут не учитываться.
11.2. Защита от прямых ударов молнии
Для выбора необходимого числа и места расположения молниеотводов
на территории подстанции необходимо знать зоны защиты молниеотво-
дов. Зоной защиты называется та часть пространства около молниеотвода,
в которой число попаданий молнии в защищаемый объект снижается не
менее, чем в 20 или 200 раз, т. е. вероятность прорыва молнии в защищае-
мый объект не превосходит 0,05 или 0,005 относительно вероятности по-
падания молнии в случае отсутствия молниеотвода. Границы зоны защиты
молниеотводов определялись путем моделирования канала молнии длин-
ной искрой в лабораторных условиях и последующего уточнения расчета-
ми, учитывающими различия в условиях формирования траектории канала
молнии и лабораторного разряда.
Зона защиты одиночного стержневого молниеотвода (рис. 11.1) пред-
ставляет собой конус с вершиной, расположенной на высоте h()<h, где h -
285
Рис. 11.1. Зона защиты одиночного молниеотвода
высота молниеотвода. Для вероятности попадания молнии в объект
/^=0,05 величина h(, составляет h()= 0,92Л, а граница зоны защиты описы-
вается уравнением:
гЛ. - 7,5 h -
hx
O92J
Для вероятности попадания молнии Р„р= 0,005 высота h() составляет
/го=0,85/?, а граница зоны защиты
• = (1,1-0,002h\ h-^- |.
Л v \ 0,85)
Если два стержневых молниеотвода расположены вблизи друг друга на
расстоянии не более (3-5)h, то зона защиты увеличивается по сравнению с
суммой зон защиты каждого из них, как показано на рис. 11.2. Для веро-
ятности прорыва молнии P„p=0fi5 параметры зоны защиты двойного
стержневого молниеотвода описываются формулами
Vh() npu(.<l,5h;
min ~ [h,, - 0,14(1 - l,5h) при t > l,5h;
npu(.<l,5h;
С о (hmin ~ ^min
при ( > 1,5 h;
286
a)
Рис. 11.2. Коллективная зона защиты двух стержневых молниеотводов
Для Р„р= 0,005:
min
h() при I < h;
\h0 -(@,17 + 3 10~4 hp - h)
при a > h;
rx npu(,<h\
ro(hmin-hxVhmm npu£>h.
Если несколько молниеотводов расположены поблизости друг от дру-
га, на расстоянии не более (5-5)/z, то их суммарная зона защиты определя-
ется попарными зонами защиты ближайших молниеотводов. Если рас-
стояние между ближайшими молниеотводами превышает 5h (при Рпр=
=0,05) или 3h (при Рпр= 0,005), то каждый молниеотвод следует рассмат-
ривать как одиночный.
Защита протяженных объектов (воздушных линий электропередачи,
перемычек между трансформаторами, установленными на плотине ГЭС, и
распределительными устройствами станции и т. п.) осуществляется с по-
мощью тросовых молниеотводов. Грозозащитные тросы натягивают над
защищаемыми проводами на достаточной высоте и заземляют на опорах
287
для свободного стекания тока молнии в землю. Зона защиты одиночного
тросового молниеотвода определяется по формулам:
для Рпр-0,05\
для Р„р=0,005\
h() = 0,95h,
г = A h -
l 0,95)
h() = 0,85h;
r,. = (1,35 - 0,0025h \ h -
' V 1 0,85
В случае подвески двух тросовых молниеотводов на расстоянии f друг
от друга, наименьшая высота зоны защиты посередине между ними опре-
деляется по формуле:
hfnin
\ -(0,14 + 5-10~4hp-h)
h() при (, <h.
при £>h;
Исследования, проведенные в Санкт-Петербургском государственном
политехническом университете, показали, что эффективность защиты
молниеотводов в значительной степени зависит от соотношения зарядов,
индуцируемых на защищаемом объекте и на молниеотводе при приближе-
нии канала лидера молнии с окружающими его объемными зарядами. Для
повышения надежности молниезащиты рекомендуется изменить конст-
рукцию молниеотвода таким образом, чтобы увеличить заряд, индуцируе-
мый на вершине молниеотвода и в окружающем ее пространстве.
11.3. Защита подстанций от волн,
набегающих с линии электропередачи
При большой крутизне набегающей на подстанцию волны мгновенные
значения и амплитуды напряжения в различных точках ее схемы оказы-
ваются различными. Например, если защищаемый объект (1) оказался
первым по ходу волны относительно защитного ОПН или разрядника (2)
(рис. 11.3), а расстояние между ними по ошиновке равно 1/2, то начало
волны придет к разряднику позже, чем к объекту, на время t/2 = /72/с, где
с - скорость движения волны. Когда волна еще только начнет подъем на-
пряжения на разряднике, на объекте напряжение уже достигнет значения
И1 - U'(. t]2, где U- крутизна набегающей волны. В тот момент, когда на-
288
Рис. 11.3. Эквивалентная расчетная схема подстанции
пряжение на разряднике достигнет пробивного Unp и он сработает, на объ-
екте напряжение уже превысит это значение на величину U'e t12, а ампли-
туда напряжения на объекте, наблюдаемая в момент прихода отраженной
от сработавшего разрядника волны, превысит напряжение на разряднике
на величину AU=2 tI2U'e. Таким образом, для успешной защиты объекта
разрядник должен иметь пробивное и остающееся напряжение ниже до-
пустимого на защищаемом объекте на величину не менее AU. Эта вели-
чина называется интервалом координации. Желательно иметь интервал
координации не менее 15-30% уровня допустимого напряжения на объ-
екте.
В обычных схемах подстанции, где приняты меры для ограничения
крутизны набегающих волн и удаление разрядников от защищаемого обо-
рудования не превышает 150...200 м, амплитуда перенапряжений, вызван-
ных приходом грозовых волн, по линиям в любой точке ошиновки под-
станции не превышает l,3Uocm, где U()cm - остающееся напряжение
вентильного разрядника или ОПН.
На форму импульсов перенапряжений в различных точках подстанции
оказывают влияние входные емкости силовых трансформаторов и других
элементов схемы, а также отходящие линии электропередачи. Типичные
кривые импульсов грозовых перенапряжений, рассчитанные для эквива-
лентной схемы тупиковой подстанции 110 кВ (рис. 11.3), показывают, что
для трансформаторов характерно наличие в кривой напряжения двух со-
ставляющих: апериодической волны и наложенных затухающих колеба-
ний (рис. 11.4). В расчете принимались f.t2 = 45 м, Р23 = 30 м, f24 = 15 м, С/=
= 730 пФ, С2= 900 пФ, С3 = 1000 пФ в качестве разрядника использовался
РВС-110.
289
Особенностью перенапряжений на подстанции является их сущест-
венная зависимость от крутизны фронта и от амплитуды набегающей
волны. Остающееся напряжение на защитном аппарате зависит от
только от амплитуды воздействия, слабо меняясь благодаря пологой
кривой вольтамперной характеристики его нелинейных сопротивле-
ний.
Для обеспечения грозозащиты подстанций от приходящих по лини-
ям волн грозовых перенапряжений необходимы следующие мероприя-
тия:
1) выбор одного или нескольких трехфазных комплектов вентильных
разрядников (или ОПН), у которых пробивное и остающееся напряжение
ниже допустимого уровня перенапряжений на определенную величину,
называемую интервалом координации dUK;
2) защита подходов линий от прямых ударов молнии на определенной
длине при которой обеспечивается достаточное сглаживание фронта
набегающих волн и снижение тока в разрядниках;
3) определение такого количества ОПН или разрядников и мест их ус-
тановки, при которых расстояние между любым из защищаемых объектов
и ближайшим к нему защитным аппаратом ?р не превышает безопасной
величины, зависящей от схемы подстанции, длины защищенного подхода
линии и интервала координации.
290
Выбор схемы грозозащиты подстанции сводится к нахождению опти-
мального с точки зрения критериев грозозащиты соотношения между ука-
занными параметрами.
При установлении интервала координации следует учитывать, что уро-
вень допустимых воздействий на изоляцию U()on связан с величиной испы-
тательного напряжения по ГОСТ 1516.3-96, см. П.6.1-П.6.3. Для силовых
трансформаторов, в частности, принято, что при типичной форме им-
пульсного воздействия уровень допустимых перенапряжений определяет-
ся согласно табл. 11.1.
Таблица 11.1
Допустимые уровни грозовых перенапряжений
для силовых трансформаторов и шунтирующих реакторов
11оминальное напряжение, кВ 35 НО 220 330 500 750
Испытательное на- пряжение полной вол- ной, кВ 200 480 750 1050 (1200) 1550 (1675) 2175 (2300)
Допустимый уровень грозовых перенапря- жений, кВ 210 470 705 975 (1140) 1430 (1570) 1980 (2118)
Примечание: числа без скобок соответствуют силовым трансформаторам, числа в скобках - шунтирующим реакторам.
Допустимые грозовые перенапряжения для внешней изоляции (вводов,
разъединителей, выключателей, конденсаторов связи) оказываются раз-
личными при разных длительностях фронта воздействующего импульса и
определяется по нижней границе области разброса их вольт-секундных
характеристик. При отсутствии экспериментальных вольт-секундных ха-
рактеристик вместо них используется формула Горева-Машкиллейсона:
Ц(г) = . J1+B— ,
+ Вт! / Т2 V т
(11.2)
„ LT - i СНТ, )
где В -------------, причем и = ——г , U(rj) и U( т2) - известные им-
1-D^Tj/t2 Uyh)
пульсные разрядные напряжения при предразрядных временах Т] и т2, на-
пример, разрядное напряжение при срезанной волне 2 мкс и 50%-ное раз-
рядное напряжение при воздействии полного импульса (т2=20 мкс).
291
Количество и расположение разрядников на подстанции первоначаль-
но принимается, исходя из опыта создания аналогичных схем подстанций
и из условия удобства их размещения на территории ОРУ. Впоследствии
производится сопоставление различных вариантов размещения разрядни-
ков и выбор оптимального варианта. Опыт расчетов грозозащиты под-
станций показывает, что в типовых схемах разрядник способен обеспечить
грозозащиту оборудования подстанции при удалении от него не более чем
на 30-150 м, причем меньшие значения соответствуют тупиковым под-
станциям и разрядникам старых типов, а большие - проходным подстан-
циям и ОПН.
Необходимое ограничение крутизны фронта набегающей волны дости-
гается благодаря наличию защищенного подхода линии электропередачи.
Волна при движении по линии деформируется за счет импульсной короны
и потерь в земле и проводах таким образом, что время фронта увеличива-
ется приблизительно пропорционально длине пробега. В расчетах грозо-
защиты используется следующая эмпирическая формула для оценки уве-
личения длительности фронта волны Дтф (в микросекундах) при пробеге
по участку линии длиной (в километрах)
Лтф (Ч-З)
где - коэффициент деформации фронта волны вследствие импульс-
ной короны, показывающий, на сколько микросекунд удлиняется фронт
волны при пробеге одного километра линии. Для волн отрицательной по-
лярности с напряжением, превышающим напряжение начала короны, ко-
эффициент деформации фронта можно найти по эмпирической формуле:
= 3,33
(11.4)
где UK - напряжение начала коронирования проводов линии.
Необходимо отметить, что в районах с высоким удельным сопротивле-
нием грунтов ( рз>1000 Ом м) деформация волны существенно зависит
также от потерь в земле. Учет этих потерь значительно осложняет расчет
коэффициента деформации фронта и должен проводиться с помощью
ЭВМ.
Защита подхода линии должна включать следующие мероприятия:
1) подвеску грозозащитных тросов даже в случае их отсутствия на других
участках линии, 2) снижение угла тросовой защиты а <20° путем подвес-
292
ки второго троса или изменения конструкции опоры на подходах; 3) за-
земление тросов на каждой опоре подхода; 4) снижение сопротивления за-
земления опор на подходе до значений R<] 0...20 Ом. Кроме того, при рас-
положении проводов на линии на разных высотах рекомендуется перейти
на подходе к опорам с горизонтальным расположением проводов, имею-
щим меньшую индуктивность.
В начале подхода линий на деревянных опорах желательно установить
трубчатый разрядник PTI (рис. 11.5) с малым сопротивлением заземления
для защиты точки с ослабленной изоляцией. Этот разрядник также спо-
собствует ограничению амплитуды волн в начале защищенного подхода,
благодаря чему снижается амплитуда тока в подстанционном разряднике.
В конце защищенного подхода, перед линейным выключателем рекомен-
дуется также установить разрядник РТ2 (РВ2). Он предназначается для
защиты изоляции конца линии и выключателя от волн при повторных раз-
рядах молнии. Они могут прийти, когда отключенная выключателем ли-
ния не заземлена (например, во время бестоковой паузы АПВ, вызванного
предшествующим разрядом молнии). Разрядник РТ2 присоединяется к
общему контуру заземления подстанции.
Рис. 11.5. Схема защищенного подхода линии электропередачи
Длина защищенного подхода 4 для каждого варианта схемы определя-
ется с учетом особенностей развития перенапряжений в такой схеме при
набегании волн. Для этого сначала строится так называемая кривая опас-
ных волн (КОВ), показывающая, при каких сочетаниях амплитуды и дли-
тельности фронта набегающая волна окажется в состоянии вызвать опас-
ные перенапряжения (рис. 11.6). Построение кривой опасных волн требует
проведения серии расчетов переходных процессов в схеме при набегании
волн с разными амплитудами и длительностями фронта и отбора тех из
них, при которых перенапряжения на трансформаторе или на другом за-
щищаемом оборудовании достигают предельной допустимой величины
293
и
ков
Опасные
невозможные
волны
Неопасные
невозможные
волны
ВСХ
Неопасные
возможные
волны
Т
кр
Рис. 11.6. Определение критической длительности фронта волны для расчета
длины безопасного защищенного подхода линии
U()()n. Такой поиск опасных волн производится с помощью ЭВМ. Не все из
найденных опасных сочетаний амплитуды и крутизны (или длительности
фронта) набегающих волн могут в действительности наблюдаться на вхо-
де подстанции. Амплитуда приходящих с линии волн не может превысить
значений импульсной прочности линейной изоляции или пробивного на-
пряжения разрядника РТ1. При возникновении волн с амплитудой, пре-
вышающей указанные значения, происходит перекрытие гирлянд линей-
ных изоляторов или срабатывание разрядника, что приводит к снижению
амплитуды набегающей на подстанцию волны. Уровень ограничения ам-
плитуды волны, в соответствии с вольт-секундной характеристикой раз-
рядного промежутка, зависит от крутизны волны (или длительности фрон-
та волны Тф). Совместив на одном графике вольт-секундную характери-
стику (ВСХ) гирлянды линии (или разрядника на линейном подходе) и
кривую опасных волн подстанции, получим четыре области сочетаний ам-
плитуды Ue и длительности фронта Тф набегающих с линии волн (рис.
11.6):
Выше КОВ находится область опасных волн, однако волны, которые
расположены выше волть-секундной характеристики, приходят на под-
станцию с амплитудами и длинами фронтов, ограниченными действием
ВСХ. Все волны, расположенные ниже КОВ, образуют область безопас-
294
ных волн. Как и в предыдущем случае, находящиеся выше ВСХ волны бу-
дут ограничены ею. Реальную опасность для подстанции представляют
лишь волны, расположенные выше КОВ, причем выполнять расчеты пе-
ренапряжений для ограниченных действием ВСХ волн нет необходимо-
сти, но они должны быть учтены в оценках статистики опасных воздейст-
вий.
Общей особенностью воздействий является то, что длительность фрон-
та опасных волн Тф не превышает значения абсциссы точки пересечения
кривой опасных волн и вольт-секундной характеристики изоляции на под-
ходе ткр (см. рис. 11.6). Если выбрать такую длину защищенного подхода
линии, при которой удлинение фронта волны будет не менее чем ткр, то
любая волна, возникшая вне зоны защищенного подхода, после пробега по
подходу станет безопасной для подстанции. Критическая (минимальная)
длина 4, удовлетворяющая этому условию, может быть рассчитана по
формуле:
4У,= vV
Защиту подхода, даже при использовании всех перечисленных меро-
приятий, не удается сделать абсолютно надежной. Сохраняется некоторая
вероятность прорыва молнии на провода линии, обратных перекрытий в
зоне защищенного подхода. Часть возникших при этом волн не успевает
за время пробега от места удара молнии до подстанции удлинить фронт до
безопасной величины и вызывает опасные перенапряжения. Число таких
волн будет зависеть от надежности грозозащиты подхода линии и от его
длины.
В том варианте схемы грозозащиты подстанции, где критическая длина
защищенного подхода ?,кр оказывается наибольшей, будет наибольшим и
число опасных волн, возникающих вследствие поражения линии в зоне
защищенного подхода, поэтому при проектировании схем грозозащиты
стремятся к тому, чтобы длина подхода ?кр не превышала некоторого пре-
дельного значения, а именно:
Линия электропередачи, кВ Длина подхода, км
35 1-2
110 1-3
220 2-3
330 2-4
500 2,5-3
Если величина £кр превышает указанное значение, целесообразно изме-
нить тип, число или расположение разрядников на подстанции и попы-
таться найти более удачный вариант схемы грозозащиты.
295
Как уже отмечалось, опасные волны могут прийти на подстанцию
лишь с участка подхода линии длиной (кр. Удары молнии в линию вне это-
го участка опасности для подстанции не представляют, поэтому для оцен-
ки среднегодового числа прихода опасных волн достаточно рассчитать
лишь ожидаемое число возникновения опасных волн при ударах молнии в
примыкающий к подстанции участок линии длиной (кр.
Для оценки надежности защиты от набегающих волн длину критиче-
ского подхода ?кр делят на достаточно большое число участков так, чтобы
в пределах каждого участка Af вероятность возникновения опасной волны
при прорыве молнии можно было бы считать неизменной. Затем для всех
точек подхода, соответствующих концам участков, строят кривые опас-
ных волн, учитывающие деформацию волн при пробеге от конца участка
до подстанции за счет импульсной короны, потерь в земле, а также воз-
можных импульсных перекрытий изоляции линии по ходу волны. По
формулам, приведенным в главе 10, определяют среднегодовое число
прорывов молнии N„p по всей длине критического подхода Гкр. Если пред-
положить, что прорыв молнии имеет одинаковую вероятность возникно-
вения на любом участке Д? длины критического подхода, то можно счи-
тать, что отношение Д(' /?кр. равно доле прорывов в общем числе Nfip
приходящейся на один участок.
Зная число прорывов молнии на участке ANnp=NnpAMKp и кривую
опасных волн для этого участка, можно рассчитать среднегодовое число
прихода опасных волн с этого участка.
Определив число опасных волн с каждого участка, рассчитывают
среднегодовое число опасных волн путем суммирования всех найденных
значений Дпк. Поскольку эта методика требует многократного построения
кривой опасных волн с учетом деформации волны при пробеге опреде-
ленных расстояний до подстанции и многократного интегрирования веро-
ятности по области выше кривых опасных волн, расчеты могут быть вы-
полнены лишь с использованием ЭВМ.
Можно, с некоторым приближением, рассчитать п()в, построив единст-
венную кривую опасных волн для подстанции (рис. 11.7) и произведя
лишь двумерное интегрирование, что существенно упрощает расчеты. Со-
гласно этому методу для каждого сочетания параметров волны U({ и Тф
нужно определить критическую длину пробега, после которого волна с
данными параметрами деформируется настолько, что станет безопасной.
Расчеты строятся, исходя из следующих рассуждений. Волны с парамет-
рами, располагающимися выше кривой опасных волн, но с амплитудой
ниже уровня UKp (область 1 на рис. 11.7), по мере их продвижения к под-
станции будут испытывать деформацию фронта. После пробега некоторого
296
Рис. 11.7. Определение необходимой деформации волны Лт/ для I области
расстояния Р()1 фронт удлинится настолько, что волна станет безопасной.
Для этого необходимо, чтобы точка А, расположенная в конце фронта
волны, переместилась по горизонтали в точку Л', расположенную на кри-
вой опасных волн. Величину необходимого для этого пробега можно рас-
считать, используя формулу
, (11.5)
где Лт/ - требующееся удлинение фронта (см. рис. 11.7).
Таким образом, каждому сочетанию амплитуды при U({<UKp и длитель-
ности фронта Тф волны соответствует определенная длина пробега по-
сле которого волна становится неопасной. При заданном сочетании Ue и
Тф опасными для подстанции окажутся лишь те волны, которые возникнут
на расстоянии от подстанции, не превышающем Если считать одинако-
вой вероятность попадания молнии в любую точку подхода длиной то
можно определить, какая доля от общего числа ударов молнии в подход,
приводящих к появлению волн с заданным сочетанием U({ и Тф, будет
опасна для подстанции
Лж/= Гф)/Акр. (11.6)
297
Рассмотрим далее область 2 параметров волн, расположенную ниже
вольт-секундной характеристики, но выше уровня Uh (рис. 11.8). Эти вол-
ны будут вызывать перекрытия гирлянд на опорах линии, ближайших к
точке удара молнии, причем момент перекрытия определится точкой пе-
ресечения вольт-секундной характеристики с линией спада волны; после
перекрытия напряжение волны быстро спадает до значений, определяе-
мых напряжением на заземлителе опоры, обычно не представляющих
опасности для изоляции. Для того, чтобы сделать безопасной такую сре-
занную на спаде волну, потребуется длина пробега, при которой точка В
фронта волны на уровне напряжения определяемом точкой пересече-
ния линии спада волны и кривой опасных волн, переместится из начально-
го положения В в положение В' на кривой опасных волн (см. рис. 11.8).
Необходимую длину пробега (02 в этом случае можно найти из выражения
/O2=Jr2/V ' , (11.7)
где Дт2 определяется в соответствии с рис. 11.8.
Для области 2 можно также найти в каждом сочетании долю волн,
опасных для подстанции, по формуле, аналогичной (11.6)
Ш, Тф)/Дкр . (11.8)
Рис. 11.8. Метод определения Лт2 для области 2
298
Наконец, рассмотрим область 3 сочетаний амплитуд и длительностей
фронта волн, расположенную выше вольт-секундной характеристики (рис.
11.9).Такие волны будут срезаны на ближайших опорах еще на фронте, в
точке пересечения линии начального фронта волны с вольт-секундной ха-
рактеристикой. В этом случае, согласно рис. 11.9, необходимая длина
пробега определится требованием переместить точку С фронта на уровне
U(\ устанавливаемым точкой пересечения линии среза волны и кривой
опасных волн, в положение С:
>(Uc). (11.9)
По найденному значению можно, как и в предыдущих случаях, оп-
ределить условную вероятность поражения подстанции Ров}.
Рис. 11.9. Метод определения Дт2 в области 3
Общую вероятность превышения допустимого уровня перенапряжений
на подстанции при прорыве молнии в зоне защищенного подхода можно
найти путем суммирования РО6./, Ров2, Р„6з-
Аналогичным образом можно рассчитать и ожидаемое число появле-
ния опасных волн, вызванных обратными перекрытиями при ударах мол-
нии в опоры в зоне защищенного подхода, только при этом нужно учесть
особенности формирования и деформации импульса волны при обратных
перекрытиях.
299
Меры защиты подстанции от грозовых волн, набегающих с линий
электропередачи, обеспечивают высокую надежность ее работы. Так, на-
пример, для типовой схемы подстанции 220 кВ, работающей в тупиковом
режиме, с расстоянием между разрядником и трансформатором 90-120 м,
расчетное число отключений подстанции при приходе опасных волн гро-
зовых перенапряжений вследствие прорывов молнии на провода на под-
ходе линии к подстанции составляет
п = П) + п2 + п, = (0,5-0,9)-10“3 + (0,5-1,2)-10“3+(0,7-8,5)-10’5»
(1,0-2,1 )• 10-л 1/год.
11.4. Молниезащита
подстанций различных классов напряжения
Линии электропередачи сверхвысокого напряжения (330 кВ и выше)
защищаются тросами по всей длине. Для ограничения внутренних пере-
напряжений на концах линий 330 кВ и выше устанавливают шунтирую-
щие реакторы. При разомкнутом линейном выключателе на них проис-
ходит удвоение напряжения набегающих волн, поэтому для защиты
реакторов на линии рядом с ними устанавливаются вентильные разряд-
ники. Габариты открытого распределительного устройства на таких
подстанциях не позволяют обеспечить защиту одним разрядником одно-
временно нескольких силовых трансформаторов, поэтому разрядники
устанавливают возле каждого трансформатора или реактора. Часто раз-
рядники устанавливают непосредственно возле выводов трансформатора
(до выключателя), поскольку при отключенных обмотках ВН сохраняет-
ся опасность возникновения на них атмосферных перенапряжений путем
перехода с обмотки СН. Эта опасность особенно велика для автотранс-
форматоров.
Регулировочные части обмоток трансформаторов и автотрансформато-
ров, а также обмотки НН защищают специальными разрядниками.
В сетях 110-220 кВ реакторы на линиях, как правило, отсутствуют, по-
этому отпадает необходимость установки разрядников возле линейного
выключателя. Оборудование подстанций этих классов напряжения распо-
лагается более компактно, что позволяет ограничиться установкой одного
комплекта разрядников на каждую систему шин. Однако на удаленных от
шин трансформаторах (например, на ГЭС) необходимо ставить дополни-
тельные разрядники. Кроме того, в этих сетях подходы должны быть за-
щищены грозозащитными тросами.
Некоторые особенности имеет грозозащита подстанций 3-20 кВ без
электрических машин. Ввод напряжения на такие подстанции обычно
300
осуществляется с помощью кабельных вставок, поскольку большое число
воздушных линий 3-20 кВ к подстанции подвести весьма сложно. Схема
грозозащиты такой подстанции приведена на рис. 11.10. Поскольку такая
воздушная линия имеет относительно слабую изоляцию, практически лю-
бой удар молнии в линию приводит к трехфазному перекрытию изоляции
на землю. В результате по всем трем фазам линии передачи к подстанции
распространяются одинаковые волны перенапряжений. В точке соедине-
ния воздушной линии с кабелем происходит отражение и преломление
волн. Оценить величину преломленной волны можно через коэффициент
преломления:
а = 2Z/(ZA+ZJ,
где ZK и Z, - волновые сопротивления кабеля и линии.
При движении волны перенапряжений по трем фазам линии передачи
напряжение на проводе любой фазы (например, A) UA связано с токами в
фазах С, 1В и 1С следующей зависимостью:
Щ - С Z4 0+lBZA В+Ц' ^А (',
где ZA0 - волновое сопротивление фазы Л; ZAB и Z4r взаимные волновые
сопротивления фазы А и фаз В и С.
Поскольку волны движутся по всем трем фазам линии, то ее волновое
сопротивление равно
Z = - ^А0 +
л~ 3 ~ 3
Например, при ZA() =400 Ом и Z,AB =100 Ом - Z =200 Ом.
Рис. 11.10. Схема грозозащиты подстанции 3-20 кВ
301
Волновое сопротивление кабеля при движении волны по всем трем
жилам кабеля) ZK=10...15 Ом. При таких значениях Z, и ZK коэффициент
преломления
10 + 200
Таким образом, вычисленное с помощью коэффициента преломления
напряжение в кабеле оказывается во много раз меньше.
После многократных отражений и преломлений волн напряжение на
подстанции нарастает. При этом через разрядники, установленные на под-
станции, после их срабатывания могут протекать чрезмерно большие токи
и разрядники выйдут из строя.
Таким образом, наличие кабельной вставки на входе подстанции не
обеспечивает достаточной грозоупорности подстанции, поэтому в месте
соединения воздушной линии с кабельной устанавливают трубчатый или
вентильный разрядник для ограничения приходящей волны. Установка РТ
оказывается возможной, поскольку срез напряжения в месте соединения
не представляет опасности для изоляции (ввиду отсутствия близко распо-
ложенных трансформаторов, электрических машин, реакторов).
Оболочка кабеля по кратчайшему пути соединяется с заземлением РТ.
На подстанцию будет попадать напряжение между жилой и оболочкой ка-
беля. Это напряжение складывается из падения напряжения на РТ и паде-
ния напряжения на индуктивности петли проводника, соединяющего обо-
лочку кабеля с заземлением РТ, поэтому уменьшение индуктивности
соединительного проводника приводит к снижению перенапряжений на
оборудовании подстанций.
При малой длине кабеля (Z7 < ?кр) волна, отраженная от конца кабеля к
его началу, снижает напряжение на трубчатом разряднике, и он может не
сработать. В этом случае целесообразно установить вентильный разряд-
ник: он имеет более пологую вольт-секундную характеристику и надежнее
работает при крутых волнах. Обычно 1кр^ 100... 150 м.
В конце кабеля при отключенном выключателе напряжение при при-
ходе падающей волны удваивается и возможно повреждение кабельной
муфты. Для ограничения таких перенапряжений в конце кабеля устанав-
ливается вентильный разрядник.
В схемах мощных подстанций (3-35 кВ) с большим числом отходящих
кабелей устанавливают фидерные реакторы для ограничения тока корот-
кого замыкания (рис. 11.10). Для волны с крутым фронтом реактор пред-
ставляет собой разомкнутый конец, поэтому установка РВ между реакто-
ром и кабелем оказывается обязательной.
302
Для грозозащиты переключательного пункта (в сетях 6-10 кВ) на всех
линиях, откуда возможно питание, размещают трубчатые разрядники. На-
пример, если питание осуществляется по линии / (рис. 11.11), а линии 2 и
3 не имеют источников э.д.с., то трубчатый разрядник устанавливают на
линии / вблизи переключательного пункта.
_1________
Питающая
линия
Рис. 11.11. Схема грозозащиты переключательного пункта 6-10 кВ
Иногда сооружение защищенных подходов линий к подстанции оказы-
вается экономически нецелесообразным или неэффективным. В этих слу-
чаях используют упрощенные схемы грозозащиты подстанции, в которых
отсутствие защищенных подходов линии частично компенсируется уста-
новкой дополнительных вентильных или трубчатых разрядников, выне-
сенных на линию. Такая защита используется, в частности, в тупиковых
схемах подстанции 35-220 кВ на отпайках от линий электропередачи и во
временных схемах.
Главным условием обеспечения надежной грозозащиты таких схем яв-
ляется максимальное приближение вентильного разрядника к защищае-
мому оборудованию, что возможно лишь при небольшом количестве яче-
ек на подстанции и компактном расположении оборудования. За счет
близости разрядника в значительной степени подавляется колебательная
составляющая импульса грозовых перенапряжений и его амплитуда ста-
новится близкой к остающемуся напряжению разрядника. Однако, в отли-
чие от нормальных схем, уровень остающегося напряжения здесь может
превышать допустимую величину перенапряжений вследствие возможно-
сти поражения линии вблизи подстанции. Если молния ударила в провода
ЛЭП в непосредственной близости от подстанции, перекрытия линейной
изоляции может не произойти вследствие защитного действия разрядника.
По волновому сопротивлению проводов ЛЭП при этом ответвляется лишь
незначительная часть тока молнии и практически весь ток молнии проте-
кает через разрядник.
303
Ток через разрядник редко превышает 5 кА в сетях 110 и 220 кВ, 8 кА
в сети 330 кВ и 10... 15 кА в сетях 500 и 750 кВ. В упрощенных схемах ток
через разрядник может достигать существенно больших значений. При
столь высоких токах остающееся напряжение разрядника оказывается
выше допустимого предела, и изоляция подстанции может быть повреж-
дена. Кроме того, такие токи могут повредить, и сам вентильный разряд-
ник. Все это обусловливает необходимость ограничить в схемах без за-
щищенного подхода ток в подстанционном разряднике. Это достигается
подключением к сети дополнительных разрядников, отводящих часть тока
волны в землю помимо подстанционного разрядника.
Подключение дополнительных разрядников на подстанции, рядом с
основным, было бы малоэффективным, поскольку даже небольшое разли-
чие в вольт-амперных характеристиках, как показано на рис. 11.12, приво-
дит к резко неравномерному распределению токов между разрядниками.
Кроме того, при близком расположении разрядников срабатывание одного
из них сопровождается снижением напряжения, затрудняющим срабаты-
вание второго разрядника.
Чтобы дополнительные разрядники работали эффективно, их подклю-
чают обычно за один-два пролета до подстанции. Это создает подъем на-
пряжения на первом по ходу волны разряднике, что повышает надежность
его срабатывания. Обычно в качестве дополнительных разрядников ис-
пользуются трубчатые разрядники.
Пример расположения разрядников в упрощенном варианте грозоза-
щиты подстанции приведен на рис. 11.13. Упрощенные схемы имеют два
существенных недостатка, снижающих надежность грозозащиты по срав-
нению с типовыми схемами. Во-первых, при волнах с пологим фронтом
Рис.11.12. Неравномерное распределение тока в параллельно включенных разрядниках
304
Рис. 11.13. Упрощенная схема грозозащиты подстанции
разница в напряжениях в точках установки разрядников может стать недос-
таточной и первым может сработать подстанционный разрядник. Он защи-
тит от пробоя не только подстанционную изоляцию, но и удаленный от него
линейный разрядник, и ограничения тока в подстанционном разряднике не
произойдет. Во-вторых, отсутствие защиты подходов делает возможным
грозовые поражения пролетов линии между разрядниками, что также может
повлечь протекание больших токов в подстанционном разряднике.
При выборе расстояния между разрядниками следует учитывать, что
чрезмерно большое расстояние увеличивает опасность попадания молнии
в пролеты линии между разрядниками, а при малых расстояниях возраста-
ет опасность отказа срабатывания линейного разрядника. Расчеты показы-
вают, что оптимальные условия соответствуют удалению разрядников на
расстояние 150-300 м.
11.5. Молниезащита электрических машин
Молниезащита электрических машин (генераторов, синхронных компен-
саторов и высоковольтных электродвигателей) имеет свои особенности:
а) уровень электрической прочности изоляции у машин, бывших дли-
тельное время в эксплуатации, значительно ниже, чем у другого электро-
оборудования;
б) отсутствуют вентильные разрядники или ОПН, которые смогли бы
обеспечить достаточно высокую надежность защиты такой изоляции от
перенапряжений;
в) грозовые повреждения изоляции машины весьма значительны, так
как через место пробоя изоляции машины продолжает протекать аварий-
ный ток за счет э.д.с. остаточного намагничивания даже после снятия воз-
буждения машины, отключенной от сети;
305
г) выход из строя электрических машин обусловливает большой эко-
номический ущерб.
С учетом отмеченных особенностей для надежной грозозащиты элек-
трических машин приходится использовать специальные мероприятия. В
частности, на подходе линии устанавливают дополнительные разрядники,
отводящие часть тока набегающей волны в землю и снижающие таким об-
разом импульсное напряжение на машине. Кроме того, используется за-
щитное действие кабельных вставок на подходах. Чтобы снизить крутизну
фронта импульсов перенапряжений на зажимах машины, параллельно с
ней подключают конденсаторы. Снижению крутизны фронта способству-
ют также фидерные реакторы, установленные для ограничения токов ко-
роткого замыкания.
Задача грозозащиты намного упрощается, если электрическая машина
присоединяется к воздушной сети не непосредственно, а через трансфор-
матор. В этом случае трансформатор существенно ограничивает амплиту-
ду и крутизну импульсов грозовых перенапряжений на зажимах машины.
Схемы грозозащиты электрических машин, непосредственно связанных с
воздушной сетью, обычно содержат комплекс следующих защитных средств:
ОПН или вентильный разрядник и малоиндуктивный конденсатор на шинах;
защищенный подход воздушной линии ОПН или разрядники на подходе
линии, токоограничивающий реактор и кабельную вставку (рис. 11.14).
Трубчатый разрядник РТ1 и вентильный разрядник РВ1, установленный
по ходу движения волн грозовых перенапряжений, предназначены для отво-
да части тока волны в землю и ограничения тока в ОПН или вентильном
разряднике, установленном на электрической машине. Их эффективность
зависит от величины сопротивления заземления, достаточная для практики
надежность работы схемы обеспечивается при R<A0 Ом. Оптимальная дли-
на защищенного подхода составляет 100-150 м. Для защиты подхода от
прямых ударов молнии используются грозозащитные тросы. Реактор Р в
схеме рис. 11.14; сглаживает фронт импульса перенапряжений на шинах, а
также облегчает условия срабатывания разрядника Р31.
Емкость С на шинах предназначена для ликвидации колебательной со-
ставляющей напряжения на зажимах машины. Обычно длительность
фронта импульса Тф грозовых перенапряжений на зажимах машины за
счет малоиндуктивной емкости С увеличивается до 20-50 мкс.
Показатель надежности схемы грозозащиты машины по рис. 11.14, а
составляет ~35 лет без учета срабатывания разрядника на противополож-
ном конце линии небольшой длины (f„< 1...2 км). Срабатывание разрядни-
ков, установленных на противоположном конце линии, значительно
улучшает показатель надежности: в этом случае он составляет ~70 лет.
306
Рис. 11.14. Схемы грозозащиты электрических машин, непосредственно подклю-
ченных к воздушной сети
307
В схеме рис. 11.14, б новым элементом является кабельная вставка, от-
деляющая воздушную линию от шин с электрической машиной. Ее защит-
ная роль не ограничивается добавлением дополнительной емкости, сгла-
живающей волну. Кабельная вставка служит для отвода значительной
доли тока волны в землю помимо шинного разрядника. Это достигается
следующим образом. При срабатывании разрядника РВ1 на входе кабель-
ной вставки жила кабеля оказывается соединенной параллельно с его обо-
лочкой (через динамическое сопротивление РВ1). Вследствие большой
скорости изменения напряжения волны ее движение по кабелю сопровож-
дается проявлением поверхностного эффекта. Ток волны вытесняется из
жилы на оболочку кабеля, имеющую контакт с землей, и уходит в землю,
минуя шины подстанции.
Достаточная для практики надежность требует, чтобы длина кабельной
вставки ('к составляла не менее 300 м, а защищенного воздушного подхода
fni~?n2 ~ не менее 100 м. При этом сопротивление заземления Rih R^, и Rj3
не должны превышать 5-10 Ом. Согласно исследованиям, показатель на-
дежности грозозащиты по схеме рис. 11.14, б составляет не менее 20 лет.
На практике зачастую применяется схема рис. 11.14, в, содержащая
одновременно токоограничивающий реактор и кабельную вставку. При
этом обеспечивается наивысшая надежность грозозащиты электрических
машин, гальванически связанных с воздушной сетью (порядка 100 лет),
если длина кабеля f.K не менее 50 м, а сопротивление заземления трубчато-
го разрядника РТ1 - не более 5 Ом.
Из всех схем грозозащиты электрических машин наименьшей надеж-
ностью обладают схемы рис. 11.14, г, когда машина непосредственно под-
ключена к воздушной сети. Они содержат несколько комплектов трубча-
тых разрядников, установленных на подходе длиной ^=300...600 м.
308
Глава 12. Квазистационарные перенапряжения
12.1. Перенапряжения вследствие емкостного
эффекта линий электропередачи
Квазистационарные перенапряжения редко достигают значений, при-
водящих к пробою изоляции, поскольку уже при проектировании сетей
электроснабжения стремятся не допустить условий, при которых возмож-
ны такие ситуации. Однако с ростом вынужденной составляющей напря-
жения пропорционально ей увеличиваются и возможные амплитуды ком-
мутационных перенапряжений, а также затрудняется работа защитных
разрядников и ОПН, поэтому квазистационарные перенапряжения сохра-
няют важное значение при решении вопросов координации изоляции.
Квазистационарные перенапряжения возникают при временных с точ-
ки зрения эксплуатации режимах работы, неблагоприятных сочетаниях
параметров сети и могут продолжаться до тех пор, пока не изменится схе-
ма и режим сети. Длительность таких перенапряжений - от долей секунды
до десятков минут - ограничивается действием релейной защиты или опе-
ративного персонала. Наиболее часто они появляются в несимметричных
режимах, при однофазных или двухфазных к.з. на землю, разбросе дейст-
вия или отказе фаз выключателя.
Напряжение в разных точках вдоль линии (рис. 12.1, а) и на шинах пи-
тающей подстанции может существенно различаться. В большинстве слу-
чаев на приемном конце напряжение оказывается ниже, чем на питающем.
В холостом режиме и при малой нагрузке, наоборот, возникает подъем
напряжения в конце линии. Качественную сторону этого эффекта рас-
смотрим на примере симметричного режима трехфазной многократно
транспонированной линии. На рис. 12.1, б линия замещена эквивалентной
П-схемой.
Если длина линии не превышает 300-400 км и утечка мала, то пара-
метры Gt и Ct с погрешностью не более 3% можно определить по
формулам:
L^X*/7co; G.,^0; Ct~B*S7co,
где X*, 5*, /?* - погонные (на единицу длины) индуктивное сопротивле-
ние, емкостная проводимость и активное сопротивление линии при про-
мышленной частоте для токов прямой последовательности. На рис. 12.1, б
309
A z« । A1
a) <0--1 H~Tr
B2
P
Рис. 12.1. Принципиальная (а) и эквивалентная (б) схемы электропередачи и век-
торные диаграммы токов и напряжений в режиме нормальной работы линии (в)
и одностороннего питания (г)
310
обозначены также: L„ и RH - эквивалентные параметры генератора в нача-
ле линии; Р - мощность нагрузки приемного конца линии, Uu и UK - на-
пряжение в начале и в конце линии.
На рис. 12.1, в и г приведены векторные диаграммы токов и напряжений в
схеме рис. 12.1, б для двух режимов работы: передачи большой мощности и
одностороннего питания линии (Р = 0). В первом случае (см. рис. 12.1, в) ток
нагрузки 1иагр, имеющий активно-индуктивный характер, создает на индуктив-
ностях Ln и L, падения напряжения, вследствие чего напряжение в конце линии
UK оказывается ниже, чем в начале UH, а напряжение в начале линии U„ -
меньше э.д.с. системы £. Во втором случае (см. рис. 12.1, г) ток нагрузки /„ау7,
имеющий активно-емкостный характер, создает на индуктивностях L,t и Lt
такие падения напряжения, что напряжение в конце линии UK оказывается по
модулю больше Un, a U„ - больше Е. Такое увеличение напряжения на линии
можно рассматривать как приближение к резонансным условиям. Чем ближе
низшая частота собственных колебаний схемы со' к частоте вынуждающей
э.д.с. со, тем больше будет повышаться напряжение на линии. Это явление на-
зывают емкостным эффектом, или эффектом Ферранти.
Схема одностороннего питания линии возникает практически в про-
цессе каждого ее включения и отключения, поскольку моменты коммута-
ции выключателей на разных концах линии не совпадают. Длительность
работы линий в режиме одностороннего питания при определенных вклю-
чениях и отключениях по данным опыта эксплуатации достигает 20 минут
в случае неавтоматической синхронизации. Во время АПВ или при других
автоматических коммутациях линий длительность этих интервалов обыч-
но значительно меньше - порядка секунды.
Количественная оценка перенапряжений емкостного эффекта ненагру-
женной линии в симметричном режиме ее работы может быть получена из
рассмотрения эквивалентной схемы рис. 12.2. Питающая система здесь
замещена по методу эквивалентного генератора источником э.д.с. Е с по-
следовательно включенным сопротивлением Ztl.
Рис. 12.2. Эквивалентная схема для анализа перенапряжений вследствие емкост-
ного эффекта длинной линии
311
Величина Е принимается равной напряжению на питающих шинах, ко-
гда линия отключена. Сопротивление Zn равно входному сопротивлению
питающей системы относительно начала линии. В конце линии включено
сопротивление ZK, равное входному сопротивлению приемной системы
относительно конца линии. Установившийся режим описывается линей-
ными дифференциальными уравнениями
-dU/dx=Z*I, -dI/dx=Y*U, (12.1)
где U(x) и 1(х) - комплексное напряжение и ток в точке х линии; Z* и У* -
комплексное продольное сопротивление и поперечная проводимость на
единицу длины линии, определяемые в симметричном режиме работы как
параметры прямой последовательности.
Дифференцируя первое уравнение системы (12.1) по х и подставляя в
него второе, получаем
d2U/dx2=Z*Y*V*=pJ. (12.2)
Решение уравнения (12.2) имеет вид:
U=A ехр(-рс)+В ехр(рс), I=[A ехр(-рс)-В exp(pc)JZ«,
где А и В - постоянные интегрирования (не зависящие от координаты jc).
Выражения для напряжения U и тока I в любой точке линии можно запи-
сать также в другой форме, используя соотношения
[exp(yx)+exp(-yx)]/2=ch ух; [exp(pc)-exp(-pc)]/2=sh ух. (12.3)
При этом И=ии ch yx-I„ Z(i sh pc; l-l„ ch pc -~(Ufl sh pc) /Ze.
В линиях электропередачи высокого напряжения на промышленной
частоте coL*»R*; coC*>>G*, что обеспечивает высокий КПД элек-
тропередачи. При этом у » jco/c; Ze » 7^*/C* ; ch(jco х/с)- cos( со х/с);
sh(jco х/с) = j sin(cox/c), тогда систему уравнений (12.3) можно записать в
виде
U-UjposZ^-jljtZaSinZx; I=IHcosZx-j(UltsinZK)/Zei (12.4)
где 7х-со х/с - волновая длина участка линии от ее начала до точки х.
Напряжение U„ и ток 1„ в начале линии можно определить, используя
граничные условия:
в начале линии (х=0) ии=и(0)=Е-]СоЕи1(0);
в конце линии (х=/) UK=U(/)=jcoLKI(Z). (12.5)
312
Подставив (12.5) в (12.4), определим напряжение и ток в произвольной
точке линии с координатой х:
^т(Л-Лх + ак )cosan £ .
sin(A + а1( + ак )
х cos(A~ Л. +ак. )cosan
1(х^-----5~---------------- Е . (12.6)
jZesin(Л + ан + ак )
Здесь Лх-О) (7с, ап и ак - углы, учитывающие индуктивности в начале и
в конце линии: ап = arctg х,*, ак - arctg х,*, где х,* - coL,/Ze, х„* = coLk/Ze.
В частности, для односторонне включенной линии с пренебрежимо малы-
ми потерями, полагая Lk—>oo]a ак—>л/2, получим
U(x) = Е cos(A-Ax) cosa,/cos(A + ан), (12..7)
В начале линии (прих=$) напряжение
и„ .£2!^е=—~--Е-к.Е.
cos\h + aH) 1-х* IgA
а в конце
UK = C°sa" .Е =---------- -2— = K,tKAE,
cos[A + аJ 1 - %* tgA cos Л
где Ktl - коэффициент повышения напряжения в начале линии; К; =
= 1 /cos Л - коэффициент передачи (отношение напряжений в конце и нача-
ле линии).
Коэффициент Кп зависит от длины линии и реактивного сопротивления
питающей подстанции, а коэффициент Кд - только от длины линии (рис.
12.3). Как видно, с увеличением длины линии V напряжение в ее начале и
конце возрастает, что особенно заметно в маломощных питающих систе-
мах (при больших х„).
Резонанс напряжений на линии наступает при cos(A+a„)=0, т. е. при
Л^ап-тс/2. Этому условию соответствует критическая волновая длина ли-
нии
Лкр- л/2 -arctg х ^ll=arctg(Z(/a)L,l).
Теоретически в этом режиме напряжения во всех точках линии стре-
мятся к бесконечности при конечном значении э.д.с. питающей подстан-
ции. В действительности из-за наличия активных потерь в электропереда-
че и насыщения стали трансформаторов эти напряжения ограничены.
313
Рис. 12.3. Коэффициенты передачи для начала и конца линии в симметричном
режиме без учета потерь: 1 - К,„ 2 -
Если в начале линии включен источник бесконечной мощности
(аИ—>0\ резонанс наступает при 2=л/2 или ^=1500 км. Такая длина линии
соответствует 1/4 длины волны частоты 50 Гц, что и послужило основани-
ем для возникновения термина "четвертьволновой резонанс".
В общем случае (при под четвертьволновым резонансом будем
понимать емкостный эффект в длинной линии, разомкнутой на конце, ко-
гда Л + ан = л/2.
Повышения напряжения вследствие емкостного эффекта линии могут
достигать значений, при которых возникает общая корона на проводах. В
результате вокруг проводов образуются объемные заряды, что эквива-
лентно увеличению емкости проводов относительно земли, а также воз-
растают активные потери. При Л << Лкр входное сопротивление линии от-
носительно ее начала носит емкостный характер, поэтому коронный
разряд вызывает увеличение волновой длины линии, т.е. приближение па-
раметров схемы к резонансным. При Л > Лкр возрастание емкости прово-
дов вследствие развития короны, наоборот, приводит к удалению от резо-
нанса.
Большинство линий электропередачи имеет относительно небольшую
длину (в большинстве случаев не превышающую 200 км). При этом обес-
314
печивается условие Л<<Лкр. В этом случае повышение напряжения, вы-
званное эффектом короны, компенсируется за счет роста активных потерь
от коронирования проводов, поэтому в расчетах перенапряжений в первом
приближении влияние короны можно не учитывать.
Подключение к линии (особенно в ее конце) силовых трансформаторов
снижает емкостный эффект за счет компенсации части емкостного заряд-
ного тока линии индуктивным током намагничивания /А, особенно при на-
сыщении стали трансформатора, когда /А резко увеличивается. В этом
случае уже нельзя пренебречь влиянием на перенапряжения при емко-
стном эффекте. Это эквивалентно компенсации части емкости линии и
снижению перенапряжений вследствие емкостного эффекта. Эффектив-
ность ограничения перенапряжений при насыщении трансформатора ха-
рактеризуется длиной компенсированного участка линии. Волновая длина
этого участка Лш-агс1§(1рЛ(/и р), а /А и U р - эффективные значение первых
гармоник тока и напряжения. Уменьшение сопровождается
снижением эквивалентного сопротивления питающей подстанции хп и на-
пряжения во всех точках линии. Следует отметить, что нелинейная зави-
симость aJ/a) вызывает появление высших гармонических в кривых на-
пряжения на шунте намагничивания и токов через него. Если ими
пренебречь, напряжение на трансформаторе с учетом насыщения шунта
намагничивания можно записать в виде
uu-ULI coscot.
При этом потокосцепление
¥= sin cot-(Uу со) sin cot. (12.8)
Как показывают расчеты, кривая намагничивания может быть аппрок-
симирована с достаточной для инженерных расчетов точностью форму-
лой:
it:=al¥+a2n+lyrn+l . (12.9)
Величина показателя (2п+1) для высоковольтных силовых трансфор-
маторов принимается от 5 до 11.
При оценке влияния насыщения стали трансформатора на величину ре-
зонансных перенапряжений кривая намагничивания трансформатора в об-
ласти за коленом насыщения достаточно хорошо воспроизводится равен-
ством =a2i//*2n+l, причем а2 ~ 1. Это позволяет упростить вычисления
напряжения в разных точках линии при ее одностороннем питании и учете
насыщения стали трансформатора. Тогда, подставив (12.8) в это выраже-
ние, получим:
315
i* -—-—-sin2,,+I cut = I’sin2"+! cut. (12.10)
P „2п+1
CD
Воспользовавшись разложением нечетных степеней синуса по первым
степеням кратных аргументов и пренебрегая высшими гармоническими
составляющими, имеем:
у *2 п+1
z* =——-Asin cut, (12.11)
„2п+1
CD
где
л_ / (-?» + 0
22" п'.(п + 1) '
Как следует из (12.10), при напряжении на трансформаторе, равном
номинальному напряжению сети Ш)Л1, ток через шунт намагничивания
(номинальный ток намагничивания трансформатора) равен
7 =U2n+1 /п2п+1
1 /.I ном // ном / ш
При этом уравнение (12.11) приобретает следующий вид:
ip=(h^U^^cut)/U2;^,,
или в комплексном виде
Ц = (л, и2Г‘)ехрОя / 2) = - jl^ шм А и2’-1 /и^!.
Отсюда можно найти комплексную проводимость шунта намагничива-
ния трансформатора на промышленной частоте:
Таким образом, учет насыщения стали трансформатора на приемном
конце производится включением в эквивалентную схему электропередачи
нелинейного шунта намагничивания Z^-1/Y^ что способствует ограниче-
нию квазистационарных перенапряжений.
Рассмотрим влияние насыщения стали трансформатора, установлен-
ного в начале линии (рис. 12.4, а) на перенапряжения при емкостном
эффекте. На рис. 12.4, б приведена эквивалентная схема для этого слу-
чая, где - напряжение на трансформаторе (напряжение в начале ли-
316
Рис. 12.4. Эквивалентные схемы для учета влияния насыщения стали трансфор-
матора в начале линии: а - исходная; б, в - упрощенные эквивалентные схемы
нии с учетом насыщения трансформатора); Zex - входное сопротивление
линии относительно ее начала. Значения Zex определяются из уравнений
(12.6) при х = 0:
Z„x=U(x)/l(x) = -j Z„ tg(/.+aj.
При отсутствии нагрузки в конце линии (сгк-л/2)
= -j 4 ctg Я,
при наличии в конце сопротивления Z6.=;xK
Zo = j Z(i tg [Z+arctg(x/Ze)J.
Схема рис. 12.4, б может быть приведена к виду рис. 12.4, в, где
E3-EZex/(Z(ix+ZH); Z^Z^J( Zex+Z„).
Если трансформатор установлен в конце линии, то
Ej=Е; Zx =jZ({ tg(Z+arctg x/Ze).
Э.д.с. E3 представляет собой напряжение в начале линии при отклю-
ченном шунте намагничивания (Z=oo), поэтому значение Е3 может быть
найдено также из выражения (12.6) подстановкой E=U(x)\xzz0>
Напряжения в начале линии с учетом насыщения
e^e3z^(z.az^eai +z_> уА).
При решении нелинейных задач во многих случаях оказывается удоб-
ным пользоваться относительными величинами, т. е. необходимо привес-
ти к базисной проводимости В качестве базисных величин наибо-
317
лее целесообразно принимать номинальное напряжение линии U6CU-Uhom и
ее волновое сопротивление Zf5^=Zrt. При этом базисные значения тока и
проводимости
Еюз — Uба/^баз — Uно \/Z({, У баз ~ У^баз ~ 1' /Zr
Тогда относительная величина комплексной проводимости шунта намаг-
ничивания
у* - у /у - J* U*2n А
1 ц 1/л ' лбаз 1 ц по и // ’
Hie Ill()Xl Iр Ц()Х1 / Iбаз 1ц но.м^в пом /л пм^ ном ^пат ~
~ ц пом 1по.м Рцат ~ ^пат ’ ~ ц по.м ном ’
Sni - номинальная мощность трансформатора; Р„ат - натуральная мощ-
ность линии передачи. Относительная величина напряжения на трансфор-
маторе
Подставив (12.11) в (12.12) и обозначив 5“ = Z* I иА, получим в
относительных единицах:
[/♦
Введя новую переменную (р и обозначив (р = , D-E^^B,
найдем:
(p+(p2n+1=D
Решение этого уравнения в виде D-f((p) позволяет получить коэффици-
ент снижения перенапряжения в начале линии вследствие насыщения ста-
ли трансформатора (рис. 12.5):
K^/Eytp/D.
Таким образом, определение напряжения в начале линии с учетом на-
сыщения стали установленного там трансформатора ^7* сводится к вы-
числению Е*, В и D. Затем при заданном значении п из рис. 12.5 находим
(Р и Ц* •
к; =(р/'Рв.
318
Рис. 12.5. Зависимость (р = f(D) для различных значений п
7-/1=3; 2-4; 3-5
Для расчета напряжений в промежуточных точках линии можно вос-
пользоваться следующим выражением, полученным из (12.7):
< \ cosLl - Л)соза.,
Ф) = К„ - 3 Е. (12.14)
cos[A - ап)
Если трансформатор установлен не в начале, а в любой другой точке
линии, расчет выполняется аналогичным образом, однако при определе-
нии коэффициента за Z, принимается входное сопротивление линейной
части схемы относительно шунта намагничивания трансформатора.
Таким образом, совместное влияние короны на проводах линии и на-
сыщения стали магнитопроводов трансформаторов приводит, как прави-
ло, к некоторому снижению перенапряжений вследствие емкостного эф-
фекта. Однако не всегда такое снижение оказывается достаточным для
ограничения перенапряжений до безопасной для изоляции величины, по-
этому в ряде случаев приходится применять специальные меры ограниче-
ния перенапряжений вследствие емкостного эффекта. Одной из таких мер
является программированная последовательность коммутаций выключа-
телей на линии, когда системная автоматика и релейная защита настраи-
ваются таким образом, чтобы при включении линии первым срабатывал
выключатель со стороны более мощной подстанции. При отключении
этой линии, наоборот, первым коммутируется выключатель со стороны
менее мощной подстанции, т. е. в режиме одностороннего питания линия
подключается к подстанции с меньшим значением реактивного сопротив-
ления л;„ что способствует уменьшению перенапряжений.
319
Важной мерой ограничения перенапряжений вследствие емкостного
эффекта является уменьшение длины участков линий. Этому способствует
сооружение промежуточных подстанций, связывающих линию с местны-
ми энергосистемами. При больших длинах участков линии (f>300 км) и
малой мощности связываемых систем на линии устанавливают шунти-
рующие реакторы. Их подключение компенсирует емкостный ток линии и
уменьшает ее эквивалентную длину подобно подключению силовых
трансформаторов.
Подсоединение к линии силового трансформатора несколько снижает
перенапряжения вследствие емкостного эффекта, однако это снижение яв-
ляется значительным лишь при достаточно больших длинах линий и вели-
чинах тока холостого хода трансформатора. В то же время современные
силовые трансформаторы высших классов напряжения выпускаются, как
правило, с магнитопроводом из холоднокатаной стали и имеют величину
тока холостого хода в пределах 0,5... 1 %, поэтому снижение перенапряже-
ний вследствие насыщения стали трансформатора является при напряже-
нии, близком к номинальному, несущественным. В этих условиях оказы-
вается необходимым применять принудительное ограничение перенапря-
жений подключением к линии шунтирующих реакторов.
Если пренебречь влиянием потерь в линии и в концевых устройствах,
то при наличии в конце односторонне включенной линии шунтирующего
реактора формулу (12.5) можно записать в виде
z х cos\A - Лп - Лх )cosa}l
и(х) - —---------------- Л Е,
cos\A-Ap +а„)
где 3p=arctg(S/P,iam) - волновая длина участка линии, скомпенсирован-
ного реактором; Ри()Л, - номинальная мощность реактора; PHam=U2tlox/Ze - на-
туральная мощность линии; UH()S, - номинальное напряжение линии. При
этом напряжение в начале и в конце линии равно соответственно
Ы = Е-------7 7 (12.15)
1 - xHlg{A - Лр) соя{Л - Лр)
Максимальные перенапряжения ик/сояЛр при включении в конце
линии шунтирующего реактора имеют место на расстоянии от конца, где
arctg( St/P,{am)]c/co.
Если реактор устанавливается на промежуточной подстанции, то для
определения напряжения в произвольной точке можно воспользоваться
формулами
320
cosa, sin(Лi - A, + a )
E ----->----L---:---0<x<H,
(12.16)
где и 2/ - расстояние от начала линии до точки присоединения реактора
и соответствующая волновая длина; f - полная длина линии;
sin a cos Л^
Лсо(/’-/’1)/с; а = arctg------------.
cos(X + ар )
Влияние реактора на перенапряжения на линии учитывается согласно
(12.15) при его установке в конце линии, а в промежуточной точке - по
формуле (12.16). На рис. 12.6 приведены кривые распределения напря-
жения вдоль линии при подключении шунтирующего реактора мощно-
стью Sp-400 МВАр. Как следует из сравнения кривых 7, 3 и 4 на рис.
12.6, включение реактора оказывается весьма действенной мерой огра-
ничения перенапряжений. Наиболее эффективно влияние реактора, если
на участках слева и справа от него максимальные перенапряжения оди-
наковы.
Согласно опыту эксплуатации энергосистем, перенапряжения, возни-
кающие на односторонне питаемых линиях 110-500 кВ вследствие ем-
костного эффекта, весьма ограничены. В частности, на питающем конце
разных классов напряжения они, как правило, не превышают 7,7 7/ф, а на
разомкнутом - 1,25Иф. Относительно малые повышения напряжения
обусловлены небольшой длиной линий, а также применением рассмот-
ренных выше мер защиты от таких перенапряжений (использование
шунтирующих реакторов, программированная последовательность ком-
мутаций выключателей на линии, применение однофазного автоматиче-
ского повторного включения линии). Следует отметить, что, несмотря
на малую величину перенапряжений, не представляющих непосредст-
венной опасности для изоляции, необходимо принимать все меры по их
снижению, поскольку это обусловливает заметное уменьшение комму-
тационных перенапряжений при включении и отключении линии. В этих
коммутациях напряжение, возникающее на линии вследствие емкостно-
го эффекта, часто представляет собой начальный или установившейся
режим коммутации.
321
Рис. 12.6. Распределение напряжения вдоль линии 500 кВ длиной 600 км при от-
сутствии шунтирующего реактора и силового трансформатора (1), наличии си-
лового трансформатора в начале линии (2), наличии шунтирующего реактора в
конце (3) и середине (4) линии (Z,=130 Ом)
В отдельных случаях эти перенапряжения могут превышать 1,25Оф.
Это возникает, как правило, при выходе из строя или нарушении работы
оборудования в пусковом режиме электропередачи, а также связано с
ошибками оперативного персонала (неправильная очередность коммута-
ций выключателей на электропередачах, ошибочное отключение шунти-
рующего реактора перед коммутацией линии и т. д.). Длительность воз-
действия таких перенапряжений на изоляцию определяется временем
работы релейной защиты и изменяется от десятых долей секунды до еди-
ниц секунд.
Повышение напряжения на линии, связанное с емкостным эффектом,
возможно также в режиме передачи малой мощности при двустороннем
питании линии. Это повышение оказывается для большей части встре-
чающихся схем незначительным из-за небольшой длины участка линии.
Однако в тех случаях, когда линия имеет большую длину или связана с
шинами подстанции ограниченной мощности, перенапряжения на ней
вследствие емкостного эффекта могут достигать значительной величины.
322
При этом для принудительного снижения перенапряжений используются,
как и при одностороннем питании линии, шунтирующие реакторы.
На линиях передачи иногда возникают несимметричные режимы рабо-
ты, при однофазных или двухфазных замыканиях на землю. Кроме того,
возможны кратковременные режимы работы по одной или двум фазам
линии в случае отказа двух или одной фазы выключателей или неодно-
временное™ их действия (разброс срабатывания фаз выключателей). Та-
кие режимы носят название неполнофазных (одно- или двухфазных).
Опыт эксплуатации сетей с глухим заземлением нейтрали показывает,
что подавляющая часть (91...94%) коротких замыканий в этих сетях явля-
ются однофазными, 4...6% - двухфазными на землю и двухфазными.
2...3% - трехфазными. Вероятность отказа одной фазы выключателя 110-
500 кВ составляет около 3%, а одновременно двух фаз - около 0,1%. Боль-
шинство воздушных выключателей в эксплуатации имеет разброс фаз в
пределах до четырех периодов промышленной частоты, а многообъемные
масляные-до 15 периодов.
При несимметричных коротких замыканиях и неполнофазных режимах
в различных точках сети возникает повышение напряжения по сравнению
с работой линии в симметричном режиме. Оно зависит от соотношения
сопротивлений сети по прямой (7^-R/+jX,), обратной (Z2=/?2+j^2) и нуле-
вой (Zo=Ro+jXo) последовательностям, вычисленных относительно точки
несимметрии.
Напряжения на неповрежденных фазах при однофазном к.з.
г 3Zn±j4~3(Zo+2Z2)E
! 2(Z,+Z2+Zll)
где Ej - э.д.с. прямой последовательности эквивалентного генератора, по-
лученная после преобразования схемы сети к простейшей эквивалентной
схеме по методу симметричных составляющих.
Учитывая, что R}<Xh R2<X2 и Rq<X0, модуль напряжения на здоровых
фазах при однофазном к.з. на землю можно без большой погрешности вы-
числить по приближенной формуле
|t//| ^3(сГ +6/ + 7J
= ~-----------(12.18)
Е} 2 + а
где и a=X(2Xj\ X2~Xh Величина а изменяется в широких пределах в зави-
симости от числа заземленных нейтралей трансформаторов в сети и места
к.з. вдоль линии.
323
В случае двухфазного к.з. на землю путем аналогичных преобразова-
ний получим коэффициент замыкания на землю
к2=\и2\/Еэ=За/(1+2а). (12.18)
В сетях с эффективно заземленной нейтралью а < 3, kf= 1,25 и к2= 1,29.
При отключении несимметричных коротких замыканий из-за неодно-
временного срабатывания выключателей по концам линии возникают ре-
жимы одностороннего питания. В таких режимах происходит наложение
напряжения, вызванного несимметрией схемы, на рост напряжения вслед-
ствие емкостного эффекта.
Повышение напряжения на линии из-за несимметрии системы также
может возникать, как уже отмечалось, и при неполнофазных коммутациях
выключателей. В этом случае на невключившейся фазе появляется напря-
жение, обусловленное электромагнитной связью между фазами. Если на
линии отсутствуют силовые трансформаторы или шунтирующие реакто-
ры, напряжение на невключившейся фазе обычно не превышает напряже-
ния на ней в симметричном режиме. При одностороннем питании (вы-
ключатели В2 в схеме рис. 12.7, а отключены) по линии протекает малый
по величине ток заряда линии и преобладает электрическая связь между
фазами, которая учитывается включением в схеме междуфазных емкостей
Смф(Л/ - индуктивность питающей системы, Сф - емкость фазных прово-
дов на землю). Такая замена линии сосредоточенными емкостями дает
возможность найти приблизительное значение напряжения на невклю-
чившихся фазах без учета его распределения вдоль длины линии. Схема
при запаздывании включения одной фазы А выключателя В1 (двухфазный
режим работы линии) представлена на рис. 12.7, б, двух (В и С) фаз (ре-
жим однофазного включения) - на рис. 12.7, г. Соответствующие расчет-
ные схемы приведены на рис. 12.7, в, д. Для схемы рис. 12.7, в
Еу=--ЕА/2; Lj=L,/2; Сфу=2Сф; Сл,фэ=2Сиф,
а для схемы рис. 12.7, д
Е^=Еа; L}=Lu; Сфэ=2Сф; С„фэ=2С„ф.
Сопоставление схем рис. 12.7, в, д показывает, что напряжение на не
включившейся фазе емкости Сфэ в схеме рис. 12.7, д больше, чем в схеме
рис. 12.7, в на емкости Сф, поэтому в качестве расчетной целесообразно
принять схему рис. 12.7, д. Определим величину напряжения на не вклю-
чившихся фазах В и С в схеме рис. 12.7, а воспользовавшись эквивалент-
ной схемой рис. 12.7, д
324
Рис. 12.7. Схема передачи при одностороннем питании в полнофазном (а), двух-
фазном (6, в) и однофазном (г, д) режимах работы
Uф\ Е э Хфэ I,
где
Хф^Х.мф + ) Г СО о]
--------------------------------- L э —--------- ;
+ X ифэ + X w?) + Хф^Х Л1фз + Хфэ) (0q| — (О
Хфэ= xwi)J=l/jcoCwl>J; Хф= 1/]СоСф;
xi'j-jcoLy (0q! -(Сф + СХ1ф)/ЬэСф(Сф +ЗСиф^.
<x>qj - квадрат угловой частоты собственных колебаний эквивалентной
схемы (исходной схемы при однофазном включении выключателя В1 и
отключенном выключателе В2. Обозначив Сш//С^=у, получим:
02.19)
о>01 ““ Х + 1
325
Напряжение на фазах в симметричном режиме схемы, т.е. при включе-
нии всех трех фаз выключателя В1
ифз=Еэ-^-^
(От ~(о“
(12.20)
где СО()3 ~1/ ЬэСф(1 + ЗСиф ) - квадрат угловой частоты собственных
колебаний схемы в симметричном режиме.
Таким образом, при отсутствии шунтирующих реакторов на несиммет-
рично включенной линии с односторонним питанием на не включившихся
фазах напряжение оказывается значительно меньшим, чем при симмет-
ричном включении, и не представляет опасности для изоляции линии. При
наличии реакторов напряжение на этих фазах может быть найдено из вы-
ражения
иф] = ифзх/(1-кр+/);
и =___________“>оз ______________
О)-3 -со2 (1- кр )/(1-кр + X)
(12.21)
где а^)3 = 1 /ЕСф( 1 + 3% - к ); к=1/агЬрСф - коэффициент ком-
пенсации реактором фазной емкости линии. Из этой формулы видно, что
подключение реактора к линии электропередачи может привести к суще-
ственному повышению напряжения в случае несимметричного односто-
роннего включения линии по сравнению с ее симметричным включением.
Необходимо, однако, отметить, что режимы заметного повышения напря-
жения возникают достаточно редко, поскольку это связано с созданием
условий, близких к резонансным, в контуре, состоящем из индуктивности
реактора и фазной емкости не включившихся фаз. Некоторое, даже не-
большое, отклонение величины индуктивности реактора от резонансного
значения приводит к существенному снижению перенапряжений.
Таким образом, приближенные оценки показывают, что на невклю-
чившихся фазах при неполнофазных коммутациях выключателей на линии
и на "здоровых" фазах при несимметричных коротких замыканиях появ-
ляются напряжения, которые могут существенно превышать фазное на-
пряжение линии. В более точных расчетах перенапряжений в разных точ-
ках линии необходимо учитывать ее параметры. Применительно к частоте
50 Гц линии электропередачи с распределенными параметрами, имеющие
хотя бы один цикл транспозиции, вполне допустимо рассматривать как
симметричные. При этих условиях и неполнофазных включениях напря-
жения в начале и конце не включившихся фаз односторонне питаемой ли-
нии определяются по формулам при включении одной фазы
326
g__________% exO % ex I________.
2(Xn] + Xex] )+(Xn0 +Xex0 )'
(12.22)
jj _ £ko X exo ~ ^7 e\i
2(Xnl + XexI ) + (Xn() + Xex() )
при включении двух фаз
jj _ 2^__________XвХ() ex 1________.
п~ (Хп1 + Хвх1 )+2(Хп0 +Хвх()
(12.23)
jj _ _________^0 %в\() ^7 %в.\1______
К~ (Xп1 + Хвх1 )+2(Xп() + Xвх0 f
где Е - эквивалентная э.д.с. питающей подстанции; Хвх/, Хвх0 - входные
сопротивления линии относительно ее начала; Xrth Хп0 - эквивалентные
сопротивления питающей подстанции; kh к0 - коэффициенты передачи
для прямой и нулевой последовательностям, учитывающие повышение
напряжения в конце линии по сравнению с ее началом.
При однофазном коротком замыкании на фазе А напряжения на здоро-
вых фазах В и С определяются по формулам:
в месте короткого замыкания
(12.24)
в точках, удаленных от места короткого замыкания
UB=Uc=\UBH(^,5-jO,866)^^ (12.25)
В случае двухфазного короткого замыкания на землю (фаз В и С) на-
пряжение на фазе А равно:
в месте короткого замыкания
UA = иАНЗХ'вх(/(2Х\{Х^Хвх1), (12.26)
в точках, удаленных от места короткого замыкания,
(12.27)
где UAH - фазное напряжение на фазе А в месте короткого замыкания
перед его возникновением; UHH - фазное напряжение в рассматривае-
327
мой точке на фазе В перед возникновением короткого замыкания на
фазе А; Х'вх1, Х'вх0 - входные сопротивления схемы относительно точ-
ки короткого замыкания; к'/, к'о - коэффициенты передачи для прямой
и нулевой последовательностей, учитывающие повышение напряже-
ния в рассматриваемой точке по сравнению с местом короткого замы-
кания.
Анализ перенапряжений по формулам, приведенным выше, показыва-
ет, что квазистационарные перенапряжения, возникающие на односторон-
не питаемых линиях при наличии несимметричного короткого замыкания
или при неполнофазных коммутациях, могут заметно превышать напря-
жения на них по сравнению с симметричным режимом. Длительная авто-
матическая регистрация перенапряжений на 11 линиях 500 кВ и 6 линиях
220 кВ показала, что при соблюдении правил эксплуатации повышение
напряжения на здоровых фазах при несимметричных коротких замыкани-
ях не превосходит величины 1,1 Уф. Существенно большее повышение на-
пряжений возникает при неполнофазных коммутациях. Об этом свиде-
тельствует, например, автоматическая регистрация внутренних пере-
напряжений на линии 220 кВ длиной 390 км с трансформатором мощно-
стью 30 MBA, подключенным на расстоянии 20 км от начала линии. Мак-
симальные перенапряжения, полученные за время регистрации, отмечены
при включении одной фазы, причем повышение напряжения по сравне-
нию с ее трехфазными включениями достигало в некоторых случаях трех-
кратных величин.
Эффективной мерой борьбы с такими перенапряжениями является
предотвращение неполнофазных коммутаций. Этому способствует ис-
пользование трехфазных выключателей в сетях 3-35 кВ, тщательная на-
стройка и своевременная профилактика выключателей, особенно управ-
ляемых пофазно.
В сетях сверхвысокого напряжения эффективной мерой снижения
перенапряжений неполнофазных режимов является установка "четы-
рехлучевых" реакторов, т. е. трехфазных реакторов, нейтраль которых
присоединяется к земле не непосредственно, а через дополнительное
индуктивно-емкостное сопротивление. Индуктивная составляющая
этого "земляного" сопротивления подбирается так, чтобы скомпенси-
ровать емкость сети для тока нулевой последовательности, а активная
составляющая помогает погасить резонанс за счет снижения доброт-
ности контура нулевой последовательности. Такие реакторы помогают
также снять с линии остаточный заряд при ее отключении в режиме
АПВ.
328
12.2. Резонансное смещение нейтрали в сетях 3-35 кВ
В сетях с резонансно заземленной нейтралью установка дугогасящих
реакторов дает возможность существенно уменьшить ток в месте замыка-
ния на землю. Вследствие этого дуга гаснет и работа сети восстанавлива-
ется без отключения и нарушения нормальной работы потребителя. Одна-
ко при отсутствии замыкания на землю подключение дугогасящего
реактора может вызвать резонансное смешение нейтрали, что обычно со-
провождается квазистационарными перенапряжениями.
Найдем напряжение на нейтрали при отсутствии в ней дугогасящего
реактора (рис. 12.8)
Рис. 12.8. Эквивалентные схемы (а, б) и векторная диаграмма напряжений (в)
для сети с резонансно заземленной нейтралью
329
_ЕЛ + Е„Г„ + ЕСГС
х о m+V"’
где YK - GK + ja>CK - проводимости фаз к = А, В, С на землю.
Можно показать, что при идеальной настройке реактора
coLp=1/со( Сф+С 2+Сз),
Un,p=Uh, о coLj/Rp,
т. е. при точной настройке включение реактора увеличивает смещение
нейтрали во столько раз, во сколько его индуктивное сопротивление
больше активного. Отношение coLj/Rp может достигать десятков единиц,
при этом смещение нейтрали UNP может существенно превышать фазное
напряжение, что, безусловно недопустимо.
Для уменьшения UN>P следует уменьшать UNtO и ввести некоторую рас-
стройку реактора. К возрастанию UNtO приводит асимметрия параметров
сети относительно земли и разброс в действии фаз выключателей. По-
этому крайне важно обеспечить синхронную работу полюсов выклю-
чателей и минимальную неодновременность в их действии (разброс в пре-
делах 2...4 полупериодов рабочей частоты 50 Гц). Необходимо также све-
сти к минимуму асимметрию параметров путем осуществления транспо-
зиции и фазировки проводов линий. Это особенно важно в случае
расположения проводов в одной горизонтальной плоскости, когда емкости
внешних фаз несколько (на 1—4 %) больше, чем у средней.
12.3. Феррорезонансные перенапряжения
В сетях различного назначения и разных классов напряжения практи-
чески всегда есть элементы, содержащие ферромагнитные сердечники.
Поэтому в любой схеме имеется принципиальная возможность появления
феррорезонансных процессов на промышленной частоте, на высших или
низших гармониках. Для возникновения этих процессов необходимо на-
личие двух условий: токи должны быть достаточны для перехода кривых
намагничивания за колено насыщения, а входное сопротивление сети,
подключенной к зажимам обмотки, должно иметь емкостный характер.
Активные составляющие входных сопротивлений как подключенной сети,
так и самой обмотки демпфируют феррорезонансные колебания, поэтому
наиболее опасными в отношении феррорезонансных перенапряжений яв-
ляются режимы холостого хода или преобладания реактивной нагрузки.
В симметричных трехфазных режимах сети имеющиеся в схеме ем-
костные элементы (участки воздушных и кабельных линий, батареи кон-
ЗЗО
денсаторов для улучшения cos ср, собственная входная емкость обмоток
относительно земли) обычно оказываются зашунтированными низкоом-
ным входным сопротивлением питающей сети, которое всегда имеет ин-
дуктивный характер, поэтому в нормальных режимах феррорезонанс ма-
ловероятен. Намного большие возможности для развития феррорезонанса
возникают в несимметричных режимах, особенно - при неполнофазных
включениях участков сети. Наиболее часто возникает феррорезонанс при
неполнофазных режимах сети с изолированной нейтралью, когда емкость
сети относительно земли оказывается соединенной последовательно с об-
мотками силового трансформатора или электромагнитного трансформа-
тора напряжения, поэтому в дальнейшем ограничимся рассмотрением
трех наиболее частых случаев возникновения феррорезонансных перена-
пряжений в электроэнергетических сетях: однофазного включения участка
линии с холостым трансформатором, имеющим незаземленную нейтраль;
двухфазного включения такой же линии, а также сложной аварии в сети с
изолированной нейтралью - разрыва одной фазы с падением оборванного
провода на землю со стороны источника питания. На рис. 12.9 приведены
исходные схемы для расчета перенапряжений в этих случаях. Индуктив-
ность L учитывает предвключенную индуктивность питающей сети и ин-
дуктивность линии; емкости Сф и Сиф соответствуют емкостям фаз сети
относительно земли и междуфазным емкостям; активные сопротивления R
вводятся для учета всех видов активных потерь в схеме (потерь в земле, в
проводах линии, в меди и в стали трансформатора). Индуктивности Lu со-
ответствуют шунтам намагничивания трансформаторов. Если в трансфор-
маторе имеются обмотки, соединенные в треугольник, необходимо учесть
их шунтирующее действие в соответствии со схемой рис. 12.10. Анало-
гично можно учесть и нагрузку, присоединенную ко вторичной обмотке
трансформатора.
Объединяя в параллель две фазы, которые находятся в одинаковых ус-
ловиях относительно точки несимметрии (фазы В и С на рис. 12.9, б; фазы
В и А на рис. 12.9, а, в), можно все три схемы свести к одному и тому же
виду рис. 12.11) со значениями параметров, приведенными в табл. 12.1.
При этом величина эквивалентной э.д.с. определяется для наиболее тя-
желых случаев: в схемах рис. 12.9 предполагается, что нейтраль сети со
стороны питания остается под потенциалом, близким к нулю, за счет
больших значений фазных емкостей питающего конца Сш. В схеме рис.
12.9, в нейтраль питающей сети предполагается изолированной.
При определении параметров эквивалентной нелинейной индуктивно-
сти Lpj в схеме рис. 12.11 учитывается, что кривая намагничивания сило-
вого трансформатора, как и другие его характеристики, получена в сим-
метричном трехфазном режиме.
331
Рис. 12.9. Варианты схем, в которых возможно развитие феррорезонансных
перенапряжений
Намагниченность магнитопровода трансформатора в момент макси-
мума магнитного потока определяется при этом следующим распределе-
нием намагничивающих токов: амплитуде тока намагничивания в первой
фазе соответствуют в два раза меньшие мгновенные значения токов в дру-
гих фазах, причем, если ток первой фазы течет от ввода к нейтрали, то в
двух других он направлен от нейтрали к вводам. Во всех рассматриваемых
вариантах схемы рис. 12.10 имеет место аналогичное распределение на-
магничивающих токов по фазам.
Если сердечник трансформатора имеет трехстержневую конструкцию,
то магнитный поток первой фазы всегда равен сумме магнитных потоков
двух других фаз, объединяемых параллельно, поэтому для эквивалентного
332
Рис. 12.10. Эквивалентная схема трехфазного трансформатора: с вторичными
обмотками, включенными по схеме треугольника. Lpl и Ьр2 ~ индуктивности рас-
сеивания первичной и вторичной обмоток ;Rr - сопротивление, учитывающее
потери в трансформаторе: Lp - шунты намагничивания: ZH - сопротивление на-
грузки: ИТ - идеальные трансформаторы
Таблица 12.1
Расчетные значения параметров схемы рис. 12.11
Вид несимметричного режима Параметры
С, С? Т>
Включена только одна фаза мф 2СФ е
Включены две фазы 2Сиф сФ 0,5Е
Одна фаза отключена и заземлена со стороны источника питания 2Смф сФ 1,5Е
элемента схемы рис. 12.11 кривая намагничивания в первом прибли-
жении будет иметь тот же вид, что и для трехфазного трехстержневого
трансформатора, только значения потокосцепления у/ возрастут в полтора
раза.
Для группы из трех однофазных трансформаторов величину суммарного
потокосцепления эквивалентной индуктивности Lpj при каждом значении
можно получить путем суммирования значения у/, соответствующего
333
Рис. 12.11. Простейшая эквивалентная схема сети для расчета феррорезонанс-
ных перенапряжений
заданному на кривой намагничивания для симметричного режима, со
значением ^/для тока 0,5 /А.
Трансформаторы с сердечником броневого типа будут иметь кривую
намагничивания занимающую промежуточное положение между кри-
выми для трехстержневого и для группы однофазных трансформаторов,
поскольку магнитные потоки фаз броневого трансформатора частично за-
мыкаются через стержни соседних фаз, а частично - через стержни, сво-
бодные от обмоток.
При экспериментальном построении кривой намагничивания опреде-
ляемая для каждого значения тока величина потокосцепления автоматиче-
ски включает в себя потокосцепление рассеивания первичной обмотки,
поэтому дополнительного его учета в расчете феррорезонанса не требует-
ся. Индуктивность линии может быть также присоединена к нелинейной
индуктивности шунта намагничивания трансформатора. Кривая намагни-
чивания такой объединенной индуктивности может быть построена путем
графического сложения ординат кривых трансформатора и Llp-f(lu)
индуктивности линии. В случае, когда параллельно шунту намагничива-
ния трансформатора присоединена другая индуктивность Ь2 (например,
индуктивность нагрузки или утроенная индуктивность рассеивания вто-
ричной обмотки, соединенной в треугольник), эквивалентную им кривую
намагничивания можно построить, сложив на графике абсциссы кривых
и IpL2(1и). Тогда в расчетной схеме остается лишь одна индуктив-
ность эквивалентной кривой намагничивания.
Если индуктивность с насыщающимся сердечником является единст-
венным нелинейным элементом схемы, то анализ феррорезонансных пе-
ренапряжений для одной гармонической тока напряжения (например, для
составляющих тока и напряжений промышленной частоты) можно про-
вести, преобразовав внешнюю по отношению к зажимам индуктивности
334
схему к последовательному соединению источника э.д.с., сопротивления и
емкости, т. е. рассмотреть это явление в простейшей схеме колебательно-
го контура. Второй закон Кирхгофа дает для действующих значений пер-
вой гармоники тока и напряжения следующее соотношение:
±^Е: -(IR? = UL-UC,
(/2.29)
причем зависимость Uj-f',(1) в определенных масштабах повторяет кри-
вую намагничивания, а функция Uc-f2(h изображается прямой линией
(рис. 12.12). Величина тока /, удовлетворяющая уравнению (12.29), опре-
деляется графически как абсцисса точки пересечения кривой Uc(I)-UL(l) с
кривой ± yj - (IRf - f3(I). Последняя представляет собой эллипс,
пересекающий оси в точках с координатами (Е, 0); (-Е, 0); (О, Е/R) и (О,
-Е/R). По найденному таким способом значению тока / на графике рис.
12.13 можно определить также и величины Uc и UL(l).
Построение, выполненное на рис. 12.12, дает три точки (1, 2 и 3) пере-
сечения кривой U — ±yjE^ -(1R)2 с кривой U=UL-UC. Следовательно,
при заданных параметрах существуют три различных установившихся ре-
жима, удовлетворяющих закону Кирхгофа. Один из них, соответствующий
точке 2, является неустойчивым, поскольку вблизи нее малое отклонение
Рис. 12.12. Графическое построение напряжений и тока при феррорезонансе
335
Рис. 12.13. Зависимость напряжения на индуктивности (при разных значениях R)
и на емкости (при R=0) от емкости схемы С.
тока Л1 в сторону увеличения или уменьшения вызывает изменение сум-
мы падений напряжения AU в противоположную сторону, что приводит к
дальнейшему росту отклонения Д1. Два других режима, соответствующих
точке 1 (при токе Е) и точке 3 (при токе /Д, устойчивы. Какой из них фак-
тически наступит после включения э.д.с. Е в контур, зависит от предше-
ствующего переходного процесса при включении: для установления фер-
рорезонансного режима, соответствующего точке 3, необходимо, чтобы
хотя бы кратковременно величина магнитного потока индуктивности пре-
взошла значение, соответствующее амплитудному значению тока /2. Для
феррорезонансного режима характерно повышенное значение тока в кон-
туре (13 вместо // в нормальном, нерезонансном режиме), изменение знака
сопротивления контура Zex (емкостное при токе 13 вместо индуктивного
при токе //), а также повышенные значения напряжения на индуктивности
((7дз) и емкости (иСз)- Как видно из рис. 12.14, возможность установления
либо только феррорезонансного режима, либо и того и другого зависит от
величины приложенного напряжения Е и сопротивления R. При малом со-
противлении R нормальный режим возможен лишь в случае, когда вели-
чина приложенной э.д.с. Е не превышает величины максимума кривой
U=UL-UC, в противном случае неизбежен феррорезонанс. Увеличивая R, а
следовательно, приближая к началу координатных осей точку пересечения
336
кривой у]Е2 -(IR)2 с осью тока /, можно практически при любом значе-
нии Е исключить пересечение этой кривой с кривой Ui~Uc за точкой ее
максимума, т.е. подавить феррорезонансные явления; однако, чем больше
величина Е, тем большее сопротивление необходимо ввести в контур для
этой цели.
На рис. 12.12 показано влияние активного сопротивления R на зависи-
мости напряжений UL и Uc от величины емкости С. Индексы соответст-
вуют режимам: / - дорезонансному, 2 - неустойчивому, 3 - резонансному.
Если значения R ниже критического RKp, при котором кривая ^Е2 - (IR)2
касается ниспадающего участка кривой U[-Uc, то при плавном увеличе-
нии емкости напряжение UL сначала возрастает, затем резко уменьшается.
При уменьшении емкости также наблюдается скачкообразное изменение
в сторону больших значений. Если R>RKp, скачков в зависимости Ut_(C)
не наблюдается и становится возможным только один, устойчивый режим.
Графический способ определения токов и напряжений в схеме с насы-
щающейся индуктивностью можно распространить на схему, показанную
из рис. 12.11. Необходимые для этого построения показаны на рис. 12.14,
Рис. 12.14. Графическое определение напряжений и токов
337
где графики UCi(lci) и Uc2<Jc2) - вольтамперные характеристики емкостей
С/ и С2.
Вольтамперную характеристику элемента, представляющего собой па-
раллельное соединение С/ и индуктивности схемы L = получим,
если вычтем абсциссы кривой Uc] из абсцисс кривой Ul(Lp) в соответст-
вии с имеющим место равенством:
/ = h-Ici-
Если разность отрицательна, значит, суммарный ток / имеет емкост-
ный характер, если положительна - индуктивный. Зная вольтамперную
характеристику параллельного соединения индуктивности и емкости С/,
можно построить вольтамперную характеристику последовательного со-
единения этого элемента с емкостью С2. Для этого ординары кривой UL(I)
следует сложить с ординатами кривой UC2U), т. е. Uy = UL + UC2- Согласно
второму уравнению Кирхгофа для рассматриваемой цепи должно выпол-
няться равенство: U L = ±у]Е2 - (IR)2 . Токи, при которых выполняется
это условие, можно найти графически по точкам пересечения кривых
U'-(I) и ± у]е2 - (IR? •
Описанные графические построения помогают найти лишь установив-
шиеся значения токов и напряжений промышленной частоты, однако не-
линейность кривой намагничивания неизбежно вызывает появление выс-
ших гармоник в кривой тока.
В сетях высокого напряжения феррорезонансные перенапряжения мо-
гут возникать не только на основной частоте, но и на высших и низших
гармониках. Индуктивность с насыщенным сердечником является для
внешней цепи источником высших гармонических. Расчеты режимов в
цепях, содержащих нелинейные индуктивности, с учетом всего спектра
возникающих гармоник представляют известные трудности, поскольку
они связаны с решением нелинейных дифференциальных уравнений. Наи-
более точный вид переходного процесса может быть найден численным
решением (методом "шаг за шагом") с помощью вычислительной техники.
Для расчета установившихся режимов применяются приближенные мето-
ды.
Рассмотрим колебательный контур RLPC с нелинейной индуктивно-
стью, в котором действует источник гармонической э.д.с. с частотой со.
Предположим, что в момент предшествующего включения в контуре воз-
никли свободные колебания, основная частота которых равна со'. Таким
образом, в токе возникнут колебания с частотами со и со'. Соответственно
индуктивность контура будет изменяться с частотами, кратными 2со и 2 со'.
338
В результате в контуре возникнут колебания, частоты которых являются
линейными комбинациями частот изменения тока и индуктивности. На-
пример, в результате периодического изменения индуктивности с часто-
той тсо в контуре с собственной частотой со' появятся гармоники со'+тсо,
где т - целое число.
Возникновение колебаний с частотами, кратными со', совместно с гар-
моникой, имеющей частоту со, обусловит появление колебаний с комби-
национными частотами со'+псо, где п - также целое число. Таким образом,
в результате периодических изменений индуктивности, обусловленных
как свободной, так и вынужденной составляющими колебания тока, в кон-
туре могут наблюдаться колебания тока и напряжения с частотами со'+тсо.
В контуре с постоянными параметрами при наличии потерь свободные
колебания со временем затухают. В рассматриваемом контуре с нелиней-
ной индуктивностью может происходить обмен энергией между колеба-
ниями различных частот, из-за чего колебания с частотами, находящимися
в определенном соотношении с со и со', могут удерживаться неограничен-
ное время, несмотря на затухание переходного процесса. Расчеты показы-
вают, что таким образом могут существовать лишь гармоники с частотами
со, 2со, Зсо, а также тсо/п, где тип- целые числа. Этот результат, в част-
ности, свидетельствует о возможности устойчивого существования в фер-
рорезонансной сети колебаний с частотой, меньшей частоты приложенной
э.д.с.: бУ2; со/3’, 2оо/3 и т.д. Эти гармоники называют субгармоническими
колебаниями.
Принципиальная возможность существования указанных гармоник в
стационарном режиме еще не означает, что они фактически возникнут.
Как показывает анализ устойчивости решения уравнения такой цепи, для
существования данной гармоники в установившемся режиме необходимо
выполнение следующих условий.
1. Цепь с нелинейной индуктивностью должна образовывать колебатель-
ный контур, резонансный для данной гармоники, т. е. входное сопротивле-
ние внешней по отношению к индуктивности цепи должно иметь емкостный
характер и быть соизмеримым с некоторым средним значением индуктивно-
го сопротивления нелинейного элемента на этой же частоте. Для иллюстра-
ции возможности выполнения этого условия в схеме электропередачи (рис.
12.15, а), содержащей в конце линии неотключаемый трансформатор, на
рис. 12.15, б приведены зависимости входных сопротивлений схемы второй
и пятой гармонической тока прямой последовательности относительно
точки подключения трансформатора. Величина предвключенного сопро-
тивления питающего конца линии на промышленной частоте принята рав-
ной Xi = 0J9Z({, где Ze - волновое сопротивление линии, Хтр2 = Хтр1 = -Xh
339
Рис. 12.15. Зависимость емкостных входных сопротивлений прямой последова-
тельности схемы электропередачи относительно ее дальнего конца от длины
линии при X/ = 0,19Ze для второй (1) и пятой (2) гармоник
2. Активные потери в рассматриваемом контуре должны быть доста-
точно малыми, чтобы имеющийся прирост энергии резонансной гармони-
ки превышал расход энергии на покрытие потерь.
3. Для резонансной гармоники должны быть выполнены условия воз-
буждения. Здесь возможны два случая: "мягкое" и "жесткое" возбужде-
ние. Если у гармоники "мягкое" возбуждение, для ее появления требует-
ся лишь достаточная глубина модуляции индуктивности, обеспе-
чивающая необходимое приращение энергии. При реальных параметрах
сетей это условие выполняется тем труднее, чем выше номер гармоник,
поэтому кривые напряжения при феррорезонансе практически содержат
небольшое число гармоник, преимущественно с небольшими порядко-
выми номерами.
Для гармоник с "жестким" возбуждением необходим, кроме того,
сильный начальный толчок, например, резкое насыщение сердечника ин-
дуктивного элемента при включении в неблагоприятную фазу э.д.с. При
340
иной фазе включения эта гармоника может остаться невозбужденной.
"Жесткое" возбуждение, в частности, наблюдается у субгармонических
колебаний.
Особым образом устанавливается феррорезонанс гармоник с чет-
ными порядковыми номерами. Для их существования необходимо на-
личие постоянной составляющей в кривой изменения потока, что воз-
можно лишь в случае сохранения остаточной намагниченности
сердечника, либо наличия постоянной составляющей тока в индуктив-
ности контура. В схемах промышленной частоты обычно ток не имеет
постоянной составляющей, однако при включении цепи под напряже-
ние в шунте намагничивания трансформатора может появиться апе-
риодическая переходная составляющая тока, длительность затухания
которой может достигать нескольких десятков периодов промышлен-
ной частоты. Эта составляющая тока нарушает симметрию изменения
потока в положительный и отрицательный полупериоды промышлен-
ной частоты, что и создает возможность возбуждения гармонических
колебаний с четными порядковыми номерами. По мере затухания апе-
риодического тока условия существования этих колебаний изменяются
и их амплитуда снижается до нуля, однако в первые полупериоды, на-
кладываясь на коммутационный переходный процесс, эти колебания
могут существенно повысить величину перенапряжений на включае-
мом оборудовании.
Как видно из графиков рис. 12.15, длина линии, при которой возникает
опасность возбуждения второй гармонической в случае включения линии
в блоке с трансформатором, составляет не менее 200...300 км. Для линии
меньшей длины этот вид перенапряжения маловероятен. Более высокие
гармоники могут создавать переходный резонанс и при меньших длинах
линии, однако их амплитуда оказывается меньше, и большой опасности
для изоляции они не представляют.
Для развития феррорезонанса благоприятными условиями являют-
ся: а) режим холостого хода сети или малая величина активной на-
грузки; б) небольшое номинальное напряжение сети, при котором по-
тери на корону оказываются незначительными; в) несимметрия
трехфазной сети, в частности, возникновение несимметричного корот-
кого замыкания при изолированной нейтрали сети или неполнофазно-
го включения.
Для защиты оборудования от повреждений, связанных с феррорезо-
нансом, можно рекомендовать следующие меры.
1. Тщательный контроль за симметрией параметров нагрузки и самой
сети; применение выключателей с трехфазным приводом, обеспечиваю-
щих малую вероятность неполнофазных включений и отключений.
341
2. Введение в схему дополнительных элементов, обеспечивающих дос-
таточное увеличение активных потерь. Например, для снижения ферроре-
зонансных перенапряжений на измерительных трансформаторах напряже-
ния рекомендуется одну из его вторичных обмоток замкнуть на активное
сопротивление величиной несколько десятков ом.
3. Возможное уменьшение нелинейности кривой намагничивания ин-
дуктивного элемента сети. С этой целью, в частности, сердечники реакто-
ров поперечной компенсации снабжают воздушным зазором, увеличи-
вающим их магнитное сопротивление и уменьшающим рабочую
индукцию магнитного поля в стали сердечника.
342
Глава 13. Коммутационные перенапряжения
13.1. Перенапряжения при плановых включениях линии
В процессе работы энергосистемы часто приходится изменять ее схему
путем включения или отключения отдельных линий.
Практически каждая коммутация линии сопровождается возникнове-
нием переходных процессов, могущих привести к перенапряжениям.
В первом приближении переходный процесс при включении линии
может быть рассмотрен с помощью эквивалентной схемы рис. 13.1, где
Cj - суммарная емкость включаемой фазы линии относительно земли, L. -
индуктивность включаемой фазы и питающей сети. Активное сопротивле-
ние R вводится в схему для учета потерь энергии в рассматриваемой ли-
нии.
Характер изменения напряжения на емкости включаемой фазы линии
Сэ показан на рис. 13.2. Из этого рисунка видно, что главной причиной пе-
ренапряжений при включении линий является перезаряд в колебательном
режиме емкости Сэ линии через индуктивность от начального значения
напряжения Ua)=const до устанавливающегося напряжения, зависящего от
мгновенного напряжения источника э.д.с. е3 в момент включения. Частота
колебаний переходного процесса при небольших длинах линий и мощной
питающей сети оказывается во много раз больше частоты источника пи-
тания.
В первом приближении напряжение на емкости
и (t)=E,n ~(Ет-Ua, cos(a)'t-arctg—\ (13.1)
со1 у 60 J
где 3 = R/2Lp й)0 = ; со'= yjcof- 82 ; Ет - амплитудное зна-
чение э.д.с.; Uco - начальное напряжение на линии.
Амплитуда напряжения на линии может быть определена по формуле:
Uтах~ Uнач + ( Uуст~Енач)^у(Ь (13.2)
где Uycm - величина включаемой э.д.с., равная мгновенному значению
э.д.с. источника в момент включения, U„a4-Uco - начальное напряжение на
емкости при включении, ку0= 1 +ехр(-8л/а)') - ударный коэффициент, вели-
чина которого при малых значениях R близка к 2.
343
Рис. 13.1. Эквивалентный RLC контур включения линии под напряжение
Рис. 13.2. Напряжение на емкости при включении RLC контура:
1 - пр и Uc(,=0: 2 - при Uco=-Em.
Условие а>'>>ау при котором применима формула (13.2), выполняется
для большинства существующих схем, имеющих сравнительно небольшие
длины включаемой линии (не более 166...200 км) и достаточно мощные
источники питания.
Наиболее высокие напряжения возникают, если от предшествующего
режима работы на линии осталось напряжение противоположной поляр-
ности Uco=-Em, а включение происходит в момент положительного мак-
симума э.д.с. Uycm=-Em. Согласно (13.2) величина перенапряжения в этом
случае составит:
Uта.\ Ет + (Et)1 + Ет) ' 2 — ЗЕ,„.
344
Если обеспечить UHa4-0y то перенапряжения не превзойдут 2Ет. Стили-
зованные осциллограммы напряжения на емкости схемы рис. 13.1 для
этих двух случаев приведены на рис. 13.2. Перенапряжения будут отсутст-
вовать, если в момент включения разность напряжений на контактах вы-
ключателя и ток в индуктивности равны нулю.
В схемах, где собственная частота колебаний имеет один порядок с со,
нельзя пренебрегать изменением э.д.с. источника питания. Наибольшая
величина напряжения на емкости контура рис. 13.1 может при этом ока-
заться не во время первого, а во время второго или последующих макси-
мумов свободных колебаний контура. С приближением со' к со установив-
шаяся составляющая напряжения на емкости С,, представляющая собой
синусоидальные колебания с частотой со, возрастает по амплитуде за счет
приближения к резонансу (рис. 13.3). В таких схемах перенапряжения при
включении формируются как результат наложения переходной состав-
ляющей на вынужденную составляющую, представляющую собой сину-
соиду промышленной частоты. Амплитуда вынужденной составляющей
напряжения на емкости С, обычно оказывается выше амплитуды э.д.с. ис-
точника питания. Кратность перенапряжений на емкости линии представ-
ляют в этом случае в виде произведения двух сомножителей:
= (13.3)
где V=Uитт/Ет - кратность квазистационарной составляющей перена-
пряжения на холостой линии, равная отношению амплитуды напряжения
Рис. 13.3. Напряжение на емкости при включении R-L-C контура на источник
гармонического напряжения при со' в со
345
установившегося режима Uv(mm к амплитуде э.д.с. источника питания
Z - UmaJUvcmm ~ коэффициент коммутационных перенапряжений, равный
отношению амплитуды перенапряжения Umax к амплитуде напряжения ус-
тановившейся составляющей.
Смысл представления кратности перенапряжений в виде (13.3) заклю-
чается в том, что каждый из коэффициентов % и V отражает влияние на ве-
личину перенапряжений различных параметров процесса. Множитель V не
зависит ни от начальных условий, ни от вида коммутации; а определяется
практически лишь отношением со'/ар т. е. параметрами схемы сети. Коэф-
фициент / при со'>1,5со определяется в основном начальными условиями
коммутации: углом включения и напряжением на линии Uo.
Более точное решение переходного процесса при включении линии
(рис. 13.4) получается путем решения системы дифференциальных
уравнений, описывающих изменения тока и напряжения в различных
точках линии как в элементе с распределенными параметрами. В общем
виде для однопроводной линии без учета активных потерь это решение
имеет вид:
Рис. 13.4. Эквивалентная схема включения длинной линии электропередачи
и(р )= Аё^ + Вег' ; 1(р )= — - — е, (13.4)
где U(p) и Цр) - операторные изображения напряжения и тока в точке ли-
нии, отстоящей от начала на расстоянии ZB - VL/С - волновое со-
противление линии (L и С - индуктивность и емкость линии на единицу
длины), / = ±ру/LC - коэффициент распространения; А и В - постоян-
ные интегрирования, определяемые напряжениями и токами на концах
линии.
346
Для упрощения записи уравнений целесообразно, применительно к
решению для схемы рис. 13.4, ввести новые параметры: т — (,у!LC - вре-
мя пробега электромагнитной волны вдоль линии длиной У? и T=L/Zn по-
стоянную времени изменения тока в предвключенной индуктивности Lz.
Для случая включения гармонической э.д.с.
е = Emcos(cot + Ее)
на незаряженную линию решение для напряжения на холостом конце ли-
нии u2(t) получается в виде:
z _ cos (cot + ” т
и2(О= Ет-------------—-------+ ^Ukmcos(cokt + vk ), (13.5)
COS СОТ - СО1 Sin СОТ /<=7
1 со2 .
ICOS~ ЦТ +---- 1//е
2ЕЛ у со';,
где UKtn=-T—;—fJL~Ey------------------7----1-------------- -амплитуда
60 /< / Ttcosco'j. т +-(Т+ т )smco'h т
^к
к-й гармонической свободных колебаний в конце разомкнутой линии, со’к -
частота к-й гармонической, определяется решением трансцендентного
уравнения:
ch со'кт + со'кТsh со'кт= О,
со
Wk = arctg —tgy/e
- начальная фаза к-й гармонической.
Частоты к-х гармонических свободных колебаний могут быть прибли-
женно (с погрешностью не более 5%) вычислены по формуле
со
= /СП. — +---7. r-..-т^г •
т т а (Ь + 2)2 2/2 2
I-----+ --------7— + а к 71
у£ + 1 (h + l)2Ti2
где а------^1^2----• = —кл—• L2 - индуктивность, подклю-
L 7 (L] + L2) Л| + L2
ченная к концу линии.
Анализ выражения (13.5) показывает, что с ростом порядкового номе-
ра гармоники к, ее амплитуда уменьшается. При расчетах величины пере-
347
напряжений оказывается достаточным учесть лишь два-три члена суммы
гармоник переходной составляющей в выражении (13.5). В реальных ус-
ловиях слагаемые переходной составляющей затухают со временем за
счет наличия активных потерь.
Установившаяся составляющая перенапряжения в конце линии зависит
от величины эквивалентной э.д.с. питающей сети, от индуктивности Lj и
от длины линии. Эквивалентная э.д.с. питающей сети равна напряжению
на шинах подстанции при отключенной коммутируемой линии и опреде-
ляется режимом работы энергосистемы.
В условиях эксплуатации величины Ет, Lh даже для одной линии,
являются случайными, а значения т и Т могут быть разными для различ-
ных линий, поэтому кратность перенапряжений, определенная исходя из
формулы (13.4), также оказывается случайной величиной.
Рассмотрим подробно причины статистической вариации параметров,
от которых зависит величина перенапряжений.
Выключатели, не оснащенные специальными устройствами для выбора
момента включения, получают командный импульс на срабатывание ме-
ханизма включения в произвольный момент времени. При этом распреде-
ление начальной фазы электрического включения, т.е. зажигания электри-
ческой дуги между сближающимися контактами выключателя, оказы-
ваются зависящими от скорости снижения электрической прочности меж-
контактного промежутка выключателя в процессе его включения. Это по-
казывает рис. 13.5, где сопоставлены графики изменения пробивного на-
пряжения межконтактного промежутка выключателя (1) и напряжения
сети (2) при различных скоростях сближения контактов. В случае малой
скорости (рис. 13.5, а) становится невозможным включение линии при
малых мгновенных значениях напряжения, поскольку пересечение кривых
7 и 2, независимо от того, в какой момент начинается сближение контак-
тов выключателя, происходит лишь вблизи максимумов напряжения ис-
точника питания. При больших скоростях (рис. 13.5, 6) статистическое
распределение у/е приближается к равномерному на интервале от у/е
ДО у/е max- 360°. Учитывая, что замыкание вблизи положительного или от-
рицательного максимумов напряжения источника обычно приводит к наи-
более высоким перенапряжениям, можно прийти к заключению, что ком-
мутация включения линии выключателем с медленно сходящимися кон-
тактами должна чаще давать высокие перенапряжения по сравнению с
коммутацией быстродействующими выключателями. Исследования пока-
зали, что все современные типы выключателей высокого напряжения
можно отнести к разряду быстродействующих, т. е. способных произвести
электрическое замыкание контактов практически в любую фазу включае-
мого напряжения. Поэтому перенапряжения при плановых включениях
348
Рис. 13.5. К определению вероятности включения линии при различных фазах пи-
тающего напряжения е: а - малая скорость изменения пробивного напряжения
и„р межконтактного промежутка; б -- большая скорость изменения ипр
линии слабо зависят от типа выключателя, если его конструкция не преду-
сматривает специальных мер для борьбы с коммутационными перенапря-
жениями (например, шунтирующие сопротивления или специальное уст-
ройство для выбора оптимальной фазы включения
Помимо физических параметров сети, влияющих на развитие переходных
процессов и входящих в формулы расчета величины перенапряжений, на
распределение величины коэффициента перенапряжений влияют такие фак-
торы, как условия эксплуатации высоковольтных сетей, изменение парамет-
ров сетей по мере их развития и т. п. Наряду с оценками величины коэффици-
ентов перенапряжений, полученными расчетным путем, широко исполь-
зуются данные о величине и повторяемости перенапряжений, полученные
при прямых измерениях их величины в реальных высоковольтных сетях.
Установлено, что для большинства обследованных схем параметры за-
кона распределения / оказываются практически независимыми от струк-
туры и параметров питающей сети, а также от параметров самой вклю-
чаемой линии. Это дает возможность усреднить результаты измерений,
349
проведенных в разных схемах и на разных линиях, и объединить эти дан-
ные в единую кривую закона распределения % при плановых включениях
линии. Исключение составляют лишь схемы с весьма маломощными ис-
точниками питания и с большими длинами линии, для которых выполня-
ется условие
0)l < 1,6бЭ .
Статистический анализ показал, что экспериментально полученная
кривая закона распределения случайной величины % для коммутаций пла-
нового включения линии удовлетворительно аппроксимируется функцией
нормального закона распределения:
7 (х~х?
Q(x,)=—т= р 2t7' dxt, (13.6)
(Тл]27Г V/
где /=1,64 среднее значение коэффициента перенапряжений при данном
виде коммутации, ст =0,183 - его стандартное отклонение, Q(%) - вероят-
ность того события, что при одной коммутации (одной из фаз линии) вели-
чина % превысит значение, указанное в скобках как аргумент функции Q.
Вынужденное напряжение V на питающем конце в большинстве случа-
ев имеет невысокое значение (К = 1,04; crv=0,01). На разомкнутом конце
исследованных линий V изменяется в основном в пределах V-1,05+1,15
( V-1,1; о\/=0,015). В редких случаях (при аварийных режимах, при пита-
нии длинной линии от маломощной сети, при отключении от сети уст-
ройств для снижения вынужденной составляющей и т. п.) возможны по-
вышения коэффициента вынужденной составляющей до V=l,6...2,0. В
таких случаях требуется немедленное отключение линии независимо от
наличия или отсутствия коммутационной составляющей перенапряжений.
Если рассматривать закон распределения к„ для какой-либо одной кон-
кретной линии, то можно пренебречь статистической вариацией величины
V и считать ее величиной постоянной. В этом случае выражение для веро-
ятности Q(k„) приводится к нормальному закону распределения кратности
перенапряжений к„:
у 00 (х~х f
Q(k„)=—2а2 (13.7)
а\12л
Существует ряд мер, направленных на снижение вероятности появле-
ния высоких кратностей перенапряжений при включениях линии. Как и
350
меры снижения других видов коммутационных перенапряжений, их мож-
но подразделить на три группы.
1. Меры ограничения вынужденной составляющей V коммутационных
перенапряжений. К ним относятся: деление дальних линий электропереда-
чи на участки длиной не более 250...300 км с подключенными к промежу-
точным точкам устройствами поддержания нормального уровня напряже-
ния; применение трансформаторов с регулирующимся коэффициентом
трансформации, шунтирующих реакторов и синхронных компенсаторов;
выбор такой последовательности включения концов линии, при которой
сначала линия подключается к шинам наиболее мощной подстанции, а за-
тем - к шинам менее мощной подстанции.
2. Меры, направленные на ослабление переходной составляющей ком-
мутационного процесса при включении линий. Сюда относятся установка
шунтирующих сопротивлений в выключателях и ’’синхронное включение"
выключателей с выбором такого момента включения, при котором обес-
печиваются невысокие значения %. Ослабление интенсивности переходно-
го процесса при включении линии можно достичь также путем введения
на время коммутации активных сопротивлений в цепь тока, протекающего
по шунтирующим реакторам, например, включения резистора в нейтраль
обмоток группы трехфазных реакторов.
3. Использование вентильных разрядников и нелинейных ограничите-
лей перенапряжений (ОПН). Эти устройства поглощают в своих рабочих
резисторах значительную часть энергии перенапряжений, что приводит к
снижению их амплитуды.
Рассмотрим более подробно перечисленные выше меры борьбы с пе-
реходной составляющей перенапряжений при плановых включениях ли-
нии. Шунтирующее сопротивление в выключателе показано на рис. 13.6.
Оно шунтирует часть последовательных разрывов выключателя и спо-
собно выдерживать полное напряжение, прикладываемое к контактам
выключателя. Включение линии начинается с замыкания контактов /.
Ток перезаряда емкости линии протекает при этом через резистор Rm,
благодаря которому переходный процесс на линии демпфируется, не
создавая больших перенапряжений. Через 10...20 мс включаются кон-
такты 2, выводящие шунтирующее сопротивление из силовой цепи. На
этом этапе также возможен переходный процесс, но при правильно вы-
бранной величине RUi и он не вызывает больших перенапряжений. Оп-
тимальное значение величины Rul составляет приблизительно 2Z«, т. е.
600... 1200 Ом. С учетом возможности включения выключателя на ко-
роткозамкнутую линию, необходимо обеспечить, помимо электрической
прочности, достаточно высокую термическую стойкость шунтирующего
сопротивления.
351
Rm
Рис. 13.6. Выключатель с шунтирующими сопротивлениями
Расчеты показывают, что с помощью шунтирующих сопротивлений
возможно ограничить расчетный коэффициент перенапряжений при пла-
новых включениях линий до величины / = 1,6. Более глубокое ограниче-
ние перенапряжений возможно путем применения в одном выключателе
нескольких шунтирующих сопротивлений, включаемых в цепь питания
линии последовательно во времени.
’’Синхронное включение" линии может осуществляться включателем,
снабженным устройством для выбора момента включения с определенной
фазой напряжения источника питания. Это может быть электронная или
микропроцессорная схема, следящая за напряжением питающей сети и
подающая импульс, опережающий выбранный момент включения на вре-
мя срабатывания привода и схождения контактов выключателя. Синхрон-
ное включение позволяет выбирать такую фазу питающей э.д.с. у/с, при
которой коэффициент перенапряжений имеет минимальное значение
(рис. 13.7). Эффективность синхронного включения, как меры ограничения
Рис. 13.7. Зависимость коэффициента перенапряжений / от фазы включения ли-
нии у/е при Uо-0, S-Ru/(2L)-30 1/с: 1 - со'=7со; 2 - со'-1,5 со
352
перенапряжений, зависит в первую очередь, от стабильности времени сра-
батывания привода выключателя. При разбросе этого времени, не превы-
шающем ±1 мс, возможно снижение коэффициента перенапряжений до
Z = 1А
Вентильные разрядники существующих конструкций позволяют огра-
ничивать кратность коммутационных перенапряжений до уровня
£„=2,2...2,5. Дальнейшее снижение этого уровня требует усиления дугога-
сящей способности искровых промежутков разрядников и связано с рис-
ком повреждения разрядников при длительных квазистационарных пере-
напряжениях.
ОПН позволяют снизить коммутационные перенапряжения до кп=],6,
однако требования к снижению вынужденной составляющей в сети при
использовании ОПН возрастают.
Наилучшим образом задача ограничения перенапряжений при включе-
нии линий решается путем комплексного использования перечисленных
мероприятий. В энергосистемах России признано необходимым ограни-
чивать перенапряжения при плановых включениях линий в сетях напря-
жением 330 кВ и более. Для сетей 3304-750 кВ в комплекс защитных ме-
роприятий входят: секционирование дальних линий на участки длиной до
250...300 км и установка шунтирующих реакторов на линиях, а также под-
ключение разрядников комбинированного типа, осуществляющих одно-
временно функции защиты от грозовых и от коммутационных перенапря-
жений. Для сетей 1150 кВ, кроме перечисленных мер, предполагается
использовать шунтирующие сопротивления в выключателях и рассматри-
вается возможность синхронного включения линий. Опыт эксплуатации
показывает, что такие меры обеспечивают достаточно эффективную защи-
ту от коммутационных перенапряжений при плановых включениях линии.
За рубежом более широкое распространение получили выключатели с
шунтирующими сопротивлениями (включая сети 110 и 220 кВ), а также
синхронное включение линий.
13.2. Перенапряжения при отключении
ненагруженных линий
Отключение ненагруженной (разомкнутой на одном конце) линии мо-
жет привести к значительным перенапряжениям. При прохождении через
нуль тока линии восстанавливается электрическая прочность между рас-
ходящимися контактами выключателя. Если напряжение, восстанавли-
вающееся между этими контактами, превысит электрическую прочность,
то произойдет повторное зажигание дуги и емкость линии будет переза-
ряжаться в колебательном процессе. Одна коммутация отключения при
353
медленном расхождении контактов выключателя или разъединителя мо-
жет сопровождаться несколькими повторными зажиганиями и соответст-
венно - импульсами перенапряжений на изоляции линии.
Рассмотрим механизм развития этих перенапряжений сначала в про-
стейшей эквивалентной схеме, где питающая сеть замещена источником
э.д.с., включенным последовательно с индуктивно-активным внутренним
сопротивлением, а линия - сосредоточенной емкостью (рис. 13.8, а). Га-
шение дуги между расходящимися контактами выключателя происходит в
момент t/ (рис. 13.8, б), когда ток проходит через нулевое значение и
вследствие этого прекращается поступление энергии, поддерживающей
высокую температуру в канале дуги.
Заряд, оставшийся на емкости линии после гашения дуги, медленно
стекает на землю через сопротивление утечки изоляции, поскольку посто-
янная времени разряда имеет порядок десятков секунд; напряжение на ем-
кости линии С остается практически неизменным и близким к амплитуде
фазного напряжения. Напряжение на шинах и1и по-прежнему изменяется в
соответствии с э.д.с. e(t). Напряжение между контактами выключателя и(.
определяется разностью напряжений на линии и} и на стороне питания иш
(рис. 13.8). Через половину периода промышленной частоты это напряже-
ние как следует из рисунка, возрастает до удвоенного значения
амплитуды питающей э.д.с. 2Ет. Если в худшем случае в этот момент (г2
на рис. 13.8, б) происходит повторное зажигание дуги, то емкость линии
начинает перезаряжаться в колебательном режиме от начального значения
напряжения и{ ~ Е,„ до установившегося напряжения иш = e(t). Частота
свободных колебаний оказывается, как правило, примерно на порядок
выше промышленной частоты, и в первом приближении можно пренеб-
речь изменением напряжения источника э.д.с. за время At=t3-t2 достиже-
ния амплитуды напряжения на емкости С. При этом максимальное значе-
ние напряжения на линии можно рассчитать по формуле (13.2):
Ui тал = и„ач + (Uycm - Ull(i4)Ku) = Ет + (-Ет-Ет)1,8 = -2,6Ет,
где КХ() ~ 1,8 - ориентировочное значение ударного коэффициента в экви-
валентном контуре с учетом потерь в сопротивлении R/
В момент t3 ток i=duJ/dt=O и дуга гаснет вновь. Емкость линии после
этого остается под напряжением, равным U7 тах.
Спустя примерно половину периода промышленной частоты э.д.с. достиг-
нет амплитудного значения Utn=Em, напряжение между контактами вы-
ключателя повысится до Ue-Em-U] ,пал=3,6Ет (момент t4 на рис. 13.8, б.
Одновременно расходятся контакты выключателя и увеличивается элек-
трическая прочность между ними, поэтому повторное зажигание дуги
354
Рис. 13.8. Напряжение на линии при ее отключении с повторными зажиганиями
дуги: а - схема сети; 6 - напряжение на линии при ее замещении эквивалентным
R-L-C контуром
может возникнуть уже не при 2Ет, а при больших значениях напряжения
U(.. Наиболее опасно зажигание дуги в момент t4. В этом случае начинает-
ся перезаряд емкости с линии от начального напряжения Ulia4 = -2,6Ет до
установившегося (7UW - +Ет и перенапряжения достигают LEmux - ~2,6Ет
+ + (Ет + 2,6Е,п) 1,8 *3,ЗЕт.
Продолжая рассуждения аналогичным образом, можно придти к за-
ключению, что повторные зажигания дуги в наиболее неблагоприятные
моменты времени могут вызвать многократные опасные для изоляции пе-
ренапряжения. В реальных выключателях зажигания дуги происходят в
случайные моменты времени, и процесс нарастания перенапряжений от
одного повторного зажигания к другому не приводи! к столь быстрому
росту их величины. Тем не менее, большое число повюрных зажиганий
дуги, достигающее в некоторых типах масляных выключателей 12-15 при
каждой коммутации фазы линии, приводит к опасным перенапряжениям.
355
Остающееся после окончательного гашения дуги напряжение на линии Uo
может доходить до (1,6...1,8) что создает предпосылки для высоких
перенапряжений при последующем автоматическом повторном включе-
нии линии.
В современных выключателях принимают меры для предотвраще-
ния повторных зажиганий дуги при отключении линий. В частности,
отечественные воздушные выключатели высокого напряжения практи-
чески всегда отключают линию без опасных повторных зажиганий,
поэтому в сетях, оборудованных такими выключателями, с перена-
пряжениями при отключениях ненагруженных линий можно не счи-
таться.
Рис. 13.9. Изменение во времени электрической прочности межконтактного
промежутка: 1 -- воздушный выключатель; 2 - масляный выключатель
Масляные выключатели имеют меньшую скорость расхождения кон-
тактов и восстановления электрической прочности (кривая 2 рис. 13.9).
Поэтому в них возникают опасные повторные зажигания дуги. Оценки
статистического распределения коэффициента перенапряжений при от-
ключении ненагруженных линий 110 кВ и выше этими типами выключа-
телей составляют: для математического ожидания коэффициента перена-
пряжений х ~ 2,0, для среднеквадратичного отключения - сг= 0,34. Закон
распределения / при отключении линии с повторными зажиганиями дуги
отличается от нормального и может быть аппроксимирован двойным экс-
поненциальным законом:
Q(x)=l-e^“,x~V, х = х -0,45(7,
(13.8)
356
где % - модальное значение величины коэффициента перенапряжений;
я ~
а = —-г= - показатель рассеивания случайной величины.
СУл/6
Опасность отключения ненагруженной линии малообъемным масля-
ным выключателем усугубляется также тем, что перекрытие ее изоляции,
вызванное этими перенапряжениями, может повлечь разрушение выклю-
чателя: малая величина емкостного тока отключаемой линии не создает
достаточного давления в его дугогасительной камере для надежного га-
шения дуги тока к.з., поэтому, если в ходе отключения линии возникает
к.з. и ток резко возрастает, такой выключатель может оказаться неспособ-
ным погасить дугу.
Радикальной мерой борьбы с этим видом коммутационных перенапря-
жений является применение выключателей без опасных повторных зажи-
ганий дуги при отключении линии. В противном случае целесообразно
оснастить линию средствами снятия остаточного заряда: вынести на ли-
нию измерительный электромагнитный трансформатор напряжения или
предусмотреть другие пути стекания остаточного заряда с линии. Эффек-
тивным оказывается подключение к линии шунтирующего реактора. При-
ближая форму кривой остающегося на линии напряжения к кривой воз-
действующей э.д.с. он замедляет рост напряжения между контактами
выключателя и тем самым уменьшает вероятность повторных зажиганий
дуги.
Ограничение перенапряжений при отключении линий может осущест-
вляться с помощью вентильных разрядников или нелинейных ограничите-
лей перенапряжений. Однако при этом, вследствие многократности зажи-
ганий дуги в ходе каждой коммутации, происходит ускоренное расхо-
дование ресурса пропускной способности резисторов этих аппаратов.
Таким образом, перенапряжения при коммутации ненагруженных ли-
ний электропередачи связаны с включениями или отключениями выклю-
чателями емкостных токов. Подобные же процессы возникают при отклю-
чениях батарей конденсаторов поперечной компенсации (БК) или сборных
шин подстанций.
13.3. Особенности перенапряжений
при коммутации линии в блоке с трансформатором
В некоторых схемах коммутации линии производятся совместно с при-
соединенными к ней силовыми трансформаторами. К таким схемам отно-
сятся блочные (рис. 13.10, а), полублочные (рис. 13.10, б) схемы, а также
линии с присоединенными в промежуточных точках трансформаторами
без выключателей (рис. 13.10, в). В отличие от шунтирующих реакторов,
357
Рис. 13.10. Схемы линий с трансформатором (а, б) и с трансформатором в про-
межуточной точке линии (в)
силовые трансформаторы на линии при наличии остаточного заряда и
при повышении напряжения быстро входят в режим насыщения маг-
нитопровода. При этом возрастают активные потери, на несколько по-
рядков увеличивается ток шунта намагничивания и начинают прояв-
ляться эффекты, связанные с нелинейностью характеристики на-
магничивания магнитопровода, в частности, становится возможным
возбуждение феррорезонанса на высших гармониках промышленной
частоты со. На величину перенапряжений при коммутациях линии на-
личие трансформатора оказывает двоякое влияние. С одной стороны,
рост активных потерь и тока, стекающего с линии в землю, способст-
вует снижению вынужденной и переходной составляющих переходно-
го процесса. В коммутациях АПВ и отключения масляными выключа-
телями, когда существенную роль играет скорость стекания оста-
точного заряда с линии, трансформаторы могут рассматриваться как
эффективное средство снижения перенапряжений путем снятия оста-
точного заряда, что подтверждается характером переходного процес-
са, возникающего при отключении линий с подключенными к ним си-
ловыми трансформаторами. Однако при неблагоприятных сочетаниях
параметров сети, наличие в момент коммутации трансформатора на
линии может вызвать развитие переходного феррорезонанса - увели-
чение амплитуды и длительности перенапряжений при включениях и
АПВ линии за счет возбуждения высших гармонических. Расчеты и
полевые исследования показывают, что феррорезонансные процессы
при трехфазном включении линии с трансформатором имеют место
лишь при длине линии не менее 200...300 км.
358
13.4. Автоматическое повторное включение линий
Коммутации автоматического повторного включения линии, как отме-
чалось в § 1.1, происходят реже, чем плановые включения, но могут со-
провождаться более высокими перенапряжениями. Главной причиной по-
вышенных перенапряжений является наличие на линии остаточного
заряда, не успевающего стечь за время бестоковой паузы АПВ и создаю-
щего в момент включения начальное напряжение на линии U(). Переход-
ный процесс на дальнем конце линии при АПВ описывается уравнением,
аналогичным (13.5). Формула для расчета вынужденной составляющей
остается такой же, как и при плановом включении, однако величина экви-
валентной э.д.с. Е часто оказывается больше, чем при плановом включе-
нии за счет того, что питающая энергосистема не успевает перестроиться
с режима, предшествовавшего отключению линии на новый режим одно-
стороннего включения линии. Переходная составляющая напряжения в
конце линии, с учетом ненулевого начального напряжения и0, определяет-
ся по формуле:
и? ,,ep(t)= 1 + Vk ) •
(13.9)
где
а начальная фаза Zr-й гармонической
со
- -- sin у/,
у/к - arctg
cosy/e +
и() аГ -со'к
к
Качественно роль остаточного заряда была проиллюстрирована на рис.
13.2. При совпадении знаков мгновенного значения э.д.с. при включении
Е и напряжения на линии Uq амплитуда перенапряжения оказывается тем
359
ниже, чем меньше разность абсолютных значений Е и U(). Противополож-
ные полярности Е и Uо приводят к увеличению амплитуды переходной со-
ставляющей при АПВ линии по сравнению с ее величиной при плановом
включении. Средние значения коэффициентов перенапряжений при АПВ
линий оказываются примерно такими же, как и при плановых включе-
ниях. Однако среднеквадратичное отклонение величины % при АПВ ока-
зывается существенно больше, что и определяет увеличение вероятности
появления больших кратностей перенапряжений по сравнению с плано-
вым включением линии.
Результаты опытов, проведенных в высоковольтных сетях, показыва-
ют, что закон распределения коэффициента перенапряжений при включе-
ниях линии в цикле АПВ близок к нормальному, т. е. удовлетворительно
аппроксимируется выражением (13.7). Параметры закона распределения
зависят от типа выключателя и от длительности бестоковой паузы АПВ
(табл. 13.1). В течение бестоковой паузы происходит стекание остаточно-
го заряда с отключенной линии, постоянная времени разряда емкости ли-
нии через сопротивление утечки изоляции зависит от погодных условий и
имеет порядок нескольких секунд, поэтому при быстродействующем АПВ
(БАПВ), имеющим длительность бестоковой паузы не более 0,35 с, имеют
место более высокие значения Uo и, соответственно - более высокие пере-
напряжения. Повышенные значения U() при отключении линий масляными
выключателями объясняются особенностями процесса отключения линий
этими выключателями, описанными в § 13.2.
Таблица 13.1
Параметры законов распределения величины остаточного заряда на линии Uo
и коэффициентов перенапряжений / при трехфазном автоматическом
повторном включении линии
Тип выключателя Воздушный Масляный
Длительность бестоковой паузы АПВ, с 0,35 1,0 0,35 1,0
Е 0,63 0,56 0,72 0,66
&и() 0,22 0,2 0,32 0,29
X 1,75 1,64 - 2.0
1,31 0,25 — 0,34
кт 3,12 2,77 - 3,52
360
В нижней строке табл. 13.1 приведены расчетные значения 20-летней
кратности перенапряжений при включении воздушным выключателем в
цикле АПВ с длительностью бестоковой паузы 1 с. Они вычислены по той
же методике, что и для плановых включений, только среднее значение
вынужденной составляющей согласно опыту эксплуатации принято рав-
ным V = 1,25.
Если на линии во время АПВ подключен шунтирующий реактор, то
создается путь для стекания остаточного заряда с линии на землю. Однако
при высокой добротности и R-L-C контура, образованного емкостью ли-
нии относительно земли и индуктивностью реактора, процесс разряда ли-
нии через реактор имеет колебательный характер. Время затухания коле-
баний может достигать нескольких секунд, что не обеспечивает отсут-
ствия остаточного заряда к моменту повторного включения линии. Кроме
того, из-за наличия электромагнитной связи между фазами и небольшой
разницы между частотами колебаний разных фаз возможны биения ам-
плитуд колебаний, приводящие к дополнительному повышению в отдель-
ные моменты времени напряжения Uo, поэтому статистические характери-
стики перенапряжений при АПВ линии с реактором оказываются
практически такими же, как и линии без реактора, несмотря на наличие
пути для стекания остаточного заряда в землю.
Особенно неблагоприятными являются автоматические повторные
включения линии на устойчивое короткое замыкание, не устраненное дей-
ствием АПВ. При этих коммутациях кратность перенапряжений на здоро-
вых фазах увеличивается за счет повышения установившейся составляю-
щей напряжения, вызванного протеканием в сети несимметричного тока
короткого замыкания. Однако доля таких неуспешных АПВ в общем ко-
личестве автоматических включений линий в сетях 110-500 кВ составляет
всего около 20%, поэтому, несмотря на повышенные значения перенапря-
жений, эти коммутации слабо отражаются на статистических характери-
стиках суммарного потока перенапряжений, воздействующих на изоляцию
линий электропередачи высокого напряжения.
Для защиты от перенапряжений, возникающих при автоматических
повторных включениях линий, применяются все средства, перечисленные
в предшествующем параграфе: меры ограничения вынужденной состав-
ляющей, шунтирующие сопротивления в выключателях, синхронное
включение линии, а также разрядники и ОПН. Кроме того, имеется воз-
можность снизить коэффициент перенапряжения при АПВ линий до уров-
ня, характерного для плановых включений путем снятия остаточного за-
ряда с линии во время бестоковой паузы АПВ. Для этого можно
использовать подключение к линии трансформатора напряжения электро-
магнитного типа или специального реактора с большим активным сопро-
361
тивлением обмоток. Вынос на линии электромагнитных TH в сетях 500 кВ
позволил исключить из рассмотрения перенапряжения при АПВ линий
500 кВ как самостоятельный вид перенапряжений, практически сравняв
характеристики распределения % при этих коммутациях с характеристика-
ми при плановых включениях линий. В ряде случаев снижению перена-
пряжений при ликвидации аварийных режимов линий способствует также
переход с трехфазного на однофазное автоматическое повторное включе-
ние (ОАПВ).
13.5. Перенапряжения при отключении линий
с коротким замыканием
Коммутационные перенапряжения на линиях могут возникать при от-
ключениях коротких замыканий и при разрыве электропередачи в случае
потери синхронизма. Анализ этих процессов можно провести методом на-
ложения, рассматривая напряжение на линии как сумму стационарного
режима короткого замыкания и переходного процесса включения в точке
короткого замыкания эквивалентного генератора тока, равного по величи-
не и направленного навстречу току короткого замыкания. Практика пока-
зывает, что в сетях с глухим заземлением нейтрали (110 кВ и выше) боль-
шинство замыканий (около 98%) представляют собой однофазное
замыкание на землю. Наиболее интенсивный переходный процесс возни-
кает на поврежденной фазе, где разница между начальным (до отключения
линии) и установившемся значением напряжения линии после отключения
имеет наибольшую величину (рис. 13.11).
Рис. 13.11. Схема отключения короткого замыкания (а) и распределение напря-
жения вдоль линии (6). начального (1), установившегося (2) и амплитудного
значений перенапряжений (3)
362
Приближенную оценку амплитуды перенапряжений можно определить
по формуле (13.2). При этом следует учесть, что отключение тока к.з.
происходит обычно вблизи максимума синусоиды питающей э.д.с., когда
индуктивный ток к.з. переходит через нулевое значение.
Амплитуда установившегося режима Uvcm на конце разомкнутой линии,
как отмечалось ранее, в обычных схемах не превосходит 1,3 амплитуды
номинального фазного напряжения. Поэтому возможные максимальные
кратности перенапряжения, согласно (13.2), не превосходит 2,6 на повре-
жденной фазе, если короткое замыкание произошло непосредственно
вблизи отключающего линию выключателя. Если выключатель располо-
жен в отдалении от места замыкания, перенапряжения, как правило, ока-
зываются меньше.
Особый случай представляют отключения коротких замыканий на ли-
нии, снабженной устройством продольной компенсации (рис. 13.12). В
этой схеме распределение амплитуд установившейся составляющей до и
после отключения к.з. зависит от соотношения сопротивлений индуктив-
ности линии Xy=(nLt и емкости компенсирующей батареи конденсаторов
Хс - —!—. При Х,>Х( имеем эпюру распределения напряжений, пред-
соС,.
ставленную на рис. 13.12, б. По сравнению с отключением линии без
Рис. 13.12. Схема отключения к.з. за устройством продольной компенсации (а) и
распределение вдоль линии (б) начального (1), установившегося (2) напряжений и
амплитуд перенапряжений (3)
363
устройств продольной компенсации (УПК) различие между Ulia4 и Uxcm в
этой схеме может достигать больших величин. Соответственно возрастут
и перенапряжения при отключении к.з. Например, в случае, если Ulia4 = 0 и
Uvcm = величина перенапряжений при отключении составит UuaKC =
2ЦС/Л = 4,6^.
Для предотвращения столь высоких перенапряжений в схемах с УПК
применяется автоматическое шунтирование батареи конденсаторов перед
коммутацией отключения короткого замыкания.
На рис. 13.13 представлена схема разрыва линии электропередачи и
соответствующая эпюра распределения амплитуд напряжения вдоль ли-
нии в том случае, когда векторы напряжений, соединяемых энергосистем
вследствие асинхронного хода разошлись на 180°. Такой режим сопрово-
ждается протеканием по линии токов, вдвое превышающих ток короткого
замыкания при одностороннем питании линии, и требует немедленного
отключения. Пунктиром на рис. 13.13 показано распределение амплитуд
напряжения после отключения линии с одной стороны. В этом случае по-
вышенная разность напряжений начального и установившегося значения
создает повышенные перенапряжения в процессе перезаряда емкости ли-
нии от начального до установившегося напряжения. В показанном на рис.
13.13 случае при U,,a4=-Etn и Uxcm= + 1 ,ЗЕ1П
тал ~ Uнач + (Uycm~U нач)ку()~ ^~(1,3 + ])2,—3,().
Рис. 13.13. Схема отключения асинхронного хода (а) и распределение вдоль линии (б)
начального (1), установившегося напряжений (2) и амплитуд перенапряжений (3)
364
Однако этот вид перенапряжений возникает на практике крайне редко,
поскольку авария такого рода в развитых энергосистемах маловероятна.
Кроме того, автоматическая защита успевает произвести разрыв линии
при асинхронном режиме до того, как вектора э.д.с. соединенных энерго-
систем развернутся на 180°.
13.6. Перенапряжения при отключениях реакторов,
трансформаторов и электрических машин
При протекании тока по обмоткам реакторов, трансформаторов, гене-
раторов, двигателей и других электротехнических устройств, в которых
используется магнитное поле, образуется запас энергии
Wu = , (13.10)
О
где у/Х1 - потокосцепление обмотки.
Разрыв контура, содержащего индуктивность, при значении тока /, от-
личного от нуля, должен сопровождаться преобразованием этой энергии в
другие виды, в частности, в энергию электрического поля. Этим объясня-
ется возникновение перенапряжений на индуктивных элементах сети при
их отключении.
Современные выключатели способны прерывать рабочие токи и токи
короткого замыкания только вблизи момента перехода кривой тока через
нулевое значение. Однако при отключении малых индуктивных токов с
амплитудой в десятки ампер и менее в контурах с малыми активными по-
терями могут создаваться условия для обрыва тока в выключателе до его
естественного перехода через ноль. Этот процесс можно рассмотреть на
эквивалентной схеме, приведенной на рис. 13.14. Емкость Си( на ней за-
мещает паразитную емкость на землю проводов ошиновки и присоеди-
ненного к ней оборудования, а емкость входную емкость отключаемого
индуктивного элемента сети (например, обмотки трансформатора). Ин-
дуктивность LU( эквивалентирует индуктивность контура, по которому за-
мыкается ток перезаряда емкости Сш от емкости Сэ, a Lp представляет со-
бойиндуктивность шунта намагничивания отключаемого трансформатора.
Индуктивностью Lc>Lltl учитывается входное сопротивление питающей
цепи. При расхождении контактов выключателя протекание тока /6. между
ними продолжается за счет горения дуги. Благодаря действию имеющихся
в выключателях средств гашения дуги (обдув, удлинение, охлаждение ду-
ги и т. д.), ее вольтамперная характеристика при небольших значениях
365
Рис. 13.14. Эквивалентная схема для расчета перенапряжений при отключении
непогруженного трансформатора
тока приобретает ’’падающий” характер, т. е. увеличению напряжения на
дуге ив соответствует снижение тока 1в. При таком режиме горения дуга
due
имеет отрицательное динамическое сопротивление R() =----, что спо-
di„
собствует возбуждению колебаний в контуре Высокочастот-
ные колебания тока, суммируясь с током промышленной частоты, могут в
определенные моменты времени давать нулевое значение суммарного то-
ка, как показано на рис. 13.15. Дуга в этот момент может погаснуть, и про-
текание тока через выключатель прекращается. Поскольку обычно вели-
чина Lc мала (порядка десятков микрогенри), частота этих колебаний
( с с Г'5
со’0 = Lc —-—— оказывается весьма высокой - порядка сотен ки-
I сш +CJ
логерц, что на один-два порядка выше собственной частоты колебаний
обмотки отключаемого трансформатора со() = (L С} )~и’~ .
О
Рис. 13.15. Срез тока в выключателе при отключении непогруженного транс-
форматора
366
На осциллограммах i(. снятых таким образом, чтобы было заметно из-
менение тока промышленной частоты и свободных колебаний обмотки,
нарастание амплитуды колебаний с частотой со'о рассмотреть невозможно,
ввиду быстротечности процесса, и весь процесс воспринимается как вне-
запный обрыв тока ie при мгновенном его значении icp, называемом током
среза. Диапазон значений тока среза для различных типов выключателей
лежит в пределах от долей ампера до нескольких десятков ампер. При ам-
плитудах тока 4, больших указанных значений, обрыв тока до естествен-
ного перехода через нуль становится невозможным.
Ток, протекающий через замкнутые контакты выключателя, в первом
приближении равен току в индуктивности трансформатора или реактора.
После обрыва тока i(. в выключателе ток в индуктивности iu, который не
может мгновенно измениться, замыкается через эквивалентную емкость
С„ представляющую собой сумму емкостей трансформатора или реактора
и емкости ошиновки между ними и выключателем (с учетом присоеди-
ненного к этой ошиновке электрооборудования). Возникает колебатель-
ный процесс, частота которого определяется индуктивностью /7/, емко-
стью С, и потерями в контуре (рис. 13.16). На рисунке моменты времени
Г/, t2, tj соответствуют срезам тока в выключателе. Рост напряжения ит по-
сле среза в моменты th и ь оказывается выше восстанавливающейся проч-
ности межконтактного промежутка ипр, поэтому дуга загорается вновь и
ток восстанавливается. Окончательное гашение дуги происходит в момент
Рис. 13.16. Форма кривой тока в выключателе i„, электрической прочности меж-
контактного промежутка и„р и напряжения на трансформаторе ип, при отклю-
чении непогруженного трансформатора
367
после чего следует максимум перенапряжения итал. В реальных конст-
рукциях выключателей число повторных зажиганий дуги при отключении
индуктивных токов, до момента окончательного ее гашения, может дости-
гать нескольких сотен.
Амплитуда Umax колебаний напряжения на емкости С. с погрешностью
в сторону запаса (без учета активных потерь и нелинейности индуктивно-
сти шунта намагничивания L/z) может быть определена, исходя из равенст-
ш ~ ^СР
ва энергии магнитного поля катушки Wu = —-— и энергии электриче-
ского поля конденсатора . Приравняв эти два
выражения, получим:
(13.11)
где
L = Utm" , (13.12)
z*x - ток холостого хода (в относительных единицах); UU()X„ SII()XI - номи-
нальное напряжение и трехфазная мощность трансформатора, со - угловая
частота.
При учете нелинейной зависимости величины индуктивности
Т ЪЛ)
L -------- от тока i.t запас магнитной энергии в обмотке трансформа-
р
тора оказывается существенно меньше, чем дает выражение W/z , исполь-
зованное при выводе уравнения (13.11). Соответственно ниже оказывают-
ся и значения перенапряжений на отключаемой индуктивности U„1(LX.
В расчетах UmaA кривую намагничивания можно аппроксимировать
различными функциями. Вид аппроксимирующей функции влияет на точ-
ность и трудоемкость вычислений. В частности, кривая намагничивания
силового трансформатора может быть выражена полиномом с нечетными
степенями
!//+...(13.13)
368
причем наибольшее значение п для высоковольтных силовых трансформа-
торов и автотрансформаторов лежит в пределах от 5 до 13. Для прибли-
женной оценки влияния насыщения стали на величину коммутационных
перенапряжений кривая намагничивания достаточно хорошо воспроизво-
дится следующим равенством при у/р»^рраб-
1,и=лу/;. (13.14)
При такой аппроксимации энергия, запасенная в индуктивности намаг-
ничивания трансформатора
У7 тих У7 »i(i\ А
+ = К, =-----7^+/’ АЗА5>
о о п + 1
Наибольшее значение тока среза icp при отключении трансформатора в
режиме холостого хода равно амплитуде тока намагничивания 1ртал.
Обозначив у/ соответствующее этой величине тока потокосцепле-
ние, имеем 1рта+=А тах и
L = => (1316)
р max р та \ р max
Подставив (13.16) в (13.15), получим:
I2 L I I2
рр^ _ /а max /jj /л /а max
А ~ 2 ” п + 1 ’
Зная можно определить эквивалентную индуктивность намагничи-
вания, в которой будет запасаться эта энергия:
ррл _ /atnax^faj _
р ~ ~2 п + 1 '
откуда эквивалентная по энергии индуктивность намагничивания транс-
форматора с учетом насыщения стали равна Lpj-2L^/(n+1), поэтому фор-
мула (13.11) приобретает вид:
369
(13./7)
Учитывая, что 1^тах
, a L =-----—— , можно полу-
(oi\xSmx,
чить зависимость для распределения кратности перенапряжений, возни-
кающих при отключении ненагруженного силового трансформатора с уче-
том насыщения его сердечника, но без учета потерь в стали:
п тих
^s,u.X,
(п + 1 )соС ,13
(13./8)
где Ка- коэффициент формы кривой тока намагничивания.
Учет влияния активных потерь приводит к некоторому дополнитель-
ному снижению перенапряжений при отключении ненагруженного транс-
форматора. Потерями в меди от тока холостого хода трансформатора
можно пренебречь, и /?р (рис. 13.14) определяется активными потерями в
стали сердечника и может быть найдено из выражения /?;/ = и2ш„/Рхх.
Предполагается, что при обрыве тока в выключателе В1 вся энергия
запасена в индуктивности, а начальное напряжение на емкости Uc()^0. Она
переходит в энергию электрического поля емкости и частично рассеивает-
ся в активном сопротивлении Операторное изображение напряжения
на трансформаторе Up( р) имеет вид:
где //- знак параллельного сложения, т. е.
----//R =------= -
рс. 1 + рСЛ ++
В [4] приведена приближенная формула максимального значения ори-
гинала для операторного изображения (13.19):
370
z , 1 z , 1,05
(P(P)=—--------~7 = <P(t)', <P '>'«* =-~
p" + ap + b~ a + b
Максимальное значение перенапряжений при отключении ненагру-
женного трансформатора с учетом насыщения магнитопровода и потерь в
нем определяется из формулы:
М5рпах
(13.20)
Существенным фактором, определяющим предельные значения пе-
ренапряжений при срезах индуктивных токов в выключателях, является
ограниченная скорость роста электрической прочности Unp промежутка
между расходящимися контактами выключателей. В большинстве типов
выключателей, за исключением выключателей вакуумного типа и элега-
зовых, рост напряжения на контактах после обрыва индуктивного тока
происходит быстрее, чем прочности межконтактного промежутка. В
момент пересечения этих кривых дуга между контактами возникает
вновь (см. рис. 13.16) и рост напряжения на этом прекращается. Однако,
поскольку сохраняются предпосылки для среза тока дуги, через сравни-
тельно небольшой отрезок времени после ее зажигания она гасится
вновь, и процесс повторяется. Такие повторные зажигания дуги при ка-
ждом отключении индуктивного тока могут происходить многократно,
причем амплитуды напряжения после очередных срезов тока растут в
соответствии с ростом прочности увеличивающегося межконтактного
промежутка. Обычно наивысшая амплитуда, определяющая величину
перенапряжения, возникает при последнем срезе тока, когда кривая воз-
растающей прочности становится выше кривой роста напряжения. Ве-
личина перенапряжений при отключении малых индуктивных токов ока-
зывается при этом существенно меньше указанных расчетных значений
и, в основном, зависит от скорости роста прочности между контактами
выключателя.
Трансформаторы 110 кВ и выше в большинстве случаев имеют магни-
топроводы, изготовленные из холоднокатанной стали. При их отключении
не возникает значительных перенапряжений. Однако необходимо учиты-
вать, что в настоящее время в эксплуатации еще находится значительное
количество трансформаторов, изготовленных до семидесятых годов с
магнитопроводом из горячекатанной стали, коммутация которых сопро-
вождается большими перенапряжениями.
371
При оценке опасности воздействия на изоляцию перенапряжений при
отключении ненагруженных трансформаторов необходимо учитывать,
что в некоторых случаях это отключение происходит из неустановивше-
гося режима, связанного с его предшествующим включением. Это мо-
жет быть связано с операцией ошибочного включения трансформатора
на короткое замыкание, неуспешным АПВ либо условиями работы обо-
рудования промышленных предприятий (например, электрических пе-
чей), для которого технологический процесс требует частых коммута-
ций. В неустановившемся режиме имеют место броски тока
намагничивания, превышающие нормальный ток С, и значительно более
высокие перенапряжения.
Существенные перенапряжения могут возникнуть и при отключении
шунтирующих реакторов. Их магнитопроводы имеют воздушный зазор,
поэтому кривая намагничивания реактора мало отличается от прямой ли-
нии и отсутствует влияние насыщения. Кроме того, при коммутациях ре-
акторов срез тока в выключателе происходит, как правило, не на макси-
муме, а при несколько меньших мгновенных значениях, порядка 45-60 Л
при отключении реакторов в сетях 500 кВ и 60-70 А - в сетях 750 кВ. Ес-
ли потерями можно пренебречь, то максимальные перенапряжения при
отключении реакторов могут быть определены по формуле
Um„=irp^ = iipZp, (13.21)
где Z/? - характеристическое сопротивление контура Lp-C^ Lp-U2U()V/(coSp) -
индуктивность реактора; UIIOU - номинальное напряжение реактора; Sp -
трехфазная мощность реактора.
Таким образом, при отключении ненагруженнььх трансформаторов и
реакторов в ряде случаев возникает переходный процесс с достаточно
большой кратностью перенапряжений. Следует, однако, отметить высо-
кую частоту этих колебаний, обладающих малой энергией, запасенной в
индуктивности, которая в худшем случае не превышает нескольких ки-
лоджоулей. Перенапряжения с такой энергией могут быть ограничены не-
линейными ограничителями перенапряжений ОПН, установленными воз-
можно ближе к защищаемому трансформатору или реактору.
В некоторых случаях эффективно могут ограничивать перенапряжения
шунтирующие резисторы (с сопротивлением /?ш) в выключателях. В отли-
чие от резисторов, устанавливаемых на линейных выключателях, Ru,
должно быть порядка характеристического сопротивления Zp - !Су
(десятки килоом).
372
Как следует из формул (13.18), (13.20) и (13.21), перенапряжения сни-
жаются с ростом С, при неизменном токе в момент его среза. С этой точки
зрения иногда оказывается целесообразным подключить параллельно об-
мотке трансформатора конденсатор, например, конденсатор связи.
Максимальные кратности перенапряжений при отключении ненагру-
женных трансформаторов и шунтирующих реакторов в сетях разных клас-
сов напряжения приведены в табл. 13.3.
Таблица 13.3
Максимальная кратность перенапряжений при отключении
ненагруженных трансформаторов кп тр и шунтирующих реакторов knut
Г'ном, кВ 6-10 110 150 220 330 500
г тр 4,3...6,2 4,Г..4,5 2,9...3,5 1,9...2,1 1,9...2,1 1,8...2,1
к - 3,1 - - - 2,2...2,35
С ростом номинального напряжения, как следует из табл. 13.3, снижа-
ются кратности перенапряжений. Ограничивающее действие разрядников
и ОПН на перенапряжения при отключении индуктивных токов проявля-
ется, как правило, на подстанциях высших классов напряжения, где они
преимущественно устанавливаются вблизи трансформаторов. В сетях 6-
35 кВ разрядники РВС или РВП в основном подключаются к сборным ши-
нам подстанции и не участвуют в ограничении таких перенапряжений.
При сверхвысоких и ультравысоких напряжениях к числу опасных для
изоляции трансформаторов и реакторов коммутаций относятся не только
их отключения, но и их включения. В процессе включения выключателя
происходит пробой промежутка между его сходящимися контактами еще
до их металлического замыкания. При этом возникает и распространяется
вдоль ошиновки волна напряжения, величина которой определяется мгно-
венным значением э.д.с. сети в момент пробоя промежутка. Эта волна вы-
зывает на изоляции трансформатора высокочастотные перенапряжения.
Как показывают опыты в реальных сетях, частоты переходных процессов
при включении трансформаторов 110-330 кВ лежат в пределах от 250 до
600 кГц, а при включении реакторов 500-750 кВ - в пределах от 300 до
400 кГц. Эти колебания накладываются на синусоиду рабочего напряже-
ния. Максимальная величина перенапряжения, как правило, не превышает
(1,6-1,7) (7^, где U ф - фазное напряжение трансформатора.
Такие значения перенапряжений характерны для включения первой
фазы трансформатора или шунтирующего реактора. При включении вто-
рой и третьей фаз к моменту их подключения к шинам подстанции на них
имеются напряжения из-за электромагнитных связей между фазами.
373
Вследствие этого перенапряжения на последующих фазах будут иметь не-
сколько большую величину - до (1,9-2,0) (7^.
При включении группы из трех однофазных трансформаторов сверхвы-
сокого напряжения, имеющих вторичные обмотки, соединенные треуголь-
ником, после включения первой фазы во вторичной обмотке этой фазы на-
водится э.д.с., вызывающая ток во всех обмотках треугольника. Созданный
этим током магнитный поток вызывает во второй и третьей фазах первичной
обмотки значительные э.д.с. В этих фазах при включении их выключателей
имеются ненулевые начальные условия, поэтому перенапряжения на запаз-
дывающих фазах могут достигать величины (2.1ч-2.3)(7ф, что может быть
опасным для изоляции трансформаторов 500 кВ и выше.
13.7. Перенапряжения при срезе тока в дугогасящем реакторе
Если в сетях 3-35 кВ, имеющих изолированную нейтраль, ток замыка-
ния на землю превосходит некоторую критическую величину, то преду-
сматривается компенсация этого тока путем включения между нейтралью
отдельных трансформаторов и землей дугогасящего реактора.
Рис. 13.17. Принципиальная (а) и эквивалентная (6) схемы для расчета перена-
пряжений при обрыве тока в дугогасящем реакторе
374
В нормальном режиме работы сети через реактор Хр (рис. 13.17) про-
текает небольшой по величине ток небаланса, вызванный несимметрией
э.д.с., неравенством емкости фаз, а также наличием высших гармоник в
фазных токах. При возникновении двухфазного короткого замыкания на
землю ток через реактор значительно возрастает, что связано с появлени-
ем существенной несимметрии сети. Этот ток замыкается в основном че-
рез аварийные фазы В и С выключателя В2 и точку короткого замыкания.
В момент отключения поврежденного участка сети с помощью релей-
ной защиты токи через выключатели фаз В и С переходят через нулевое
значение практически одновременно (рис. 13.18), а ток реактора 1Р близок
к максимальному значению. Последний мгновенно измениться не может.
Он должен теперь замыкаться через емкости на землю оставшейся в рабо-
те части сети. При этом, также как и при отключении ненагруженных си-
ловых трансформаторов и шунтирующих реакторов, могут иметь место
значительные перенапряжения. Величина этих перенапряжений в большой
степени зависит от значения тока 1р в момент гашения дуги в фазах В и С
выключателя В2.
Будем считать, что перед коротким замыканием реактор работал в режи-
ме настройки в резонанс с емкостью всей сети Сс. включая емкость линии
772, т. е. = —!— - —!— (где Сф емкость одной фазы всей сети). Под-
соС6 Зсо Сф
и<1>
ставив в формулу U„lax значение тока через реактор I =--—, получим:
2(0^
иф иф
™х 2aLp 2 ^Сф1 ’
где С„=ЗСф/, Сф! - емкость одной фазы
сети после отключения линии Л2. Соответст-
вующая кратность перенапряжений
Рис. 13.18. Векторная диаграмма токов и
напряжений в схеме рис. 13.17
375
Как следует из (13.22), величина перенапряжений при обрыве тока в
дугогасящем реакторе зависит от соотношения емкостей Сф и Q/, поэто-
му перенапряжение будут существенно меньше; если установить реактор
на подстанции с несколькими отходящими линиями. Так, например, если
от подстанции 35 кВ отходят две воздушные линии длиной по У=5 О км, то
отключение двухфазного к.з. на одной из них вызовет перенапряжение с
кратностью
к„ = 0,5^Сф/С,/л = 0,5^2 -0,4-10“6 /(0,4 10'6 +1500 • 10“12) = 0,7,
т. е. перенапряжения практически будут отсутствовать, что подтверждает-
ся опытом эксплуатации энергосистем. На тупиковых подстанциях уста-
навливать дугогасящие реакторы не рекомендуется.
13.8. Перенапряжения при коммутациях
высоковольтных электродвигателей
Перенапряжения при отключениях электродвигателей имеют такую же
природу, как и при отключениях трансформаторов или реакторов. Эти пе-
ренапряжения вызваны обрывом тока в выключателе и обусловлены сво-
бодными колебаниями, возникающими в процессе обмена энергией между
индуктивностью отключаемого электродвигателя и емкостью питающего
кабеля. Они могут возрастать при отключении синхронного электродвига-
теля в режиме асинхронного хода, а также при двухфазных коротких за-
мыканиях в статорной обмотке машины.
В аварийных режимах работы электродвигателя увеличивается сколь-
жение ротора и возрастает ток в обмотке статора, что также приводит к по-
вышению кратностей перенапряжений. Как показывают специальные изме-
рения, максимальная кратность перенапряжений составляет 3.54-7.0 - при
заторможенном роторе и 3.04-3.5 - при двойных замыканиях на землю.
Возникающие при отключениях электродвигателей перенапряжения,
как правило, представляют собой комбинацию колебательных процессов
разной частоты, наложенных на напряжение рабочей частоты 50 Гц. Пе-
ренапряжения, которые возникают при срезе тока до его естественного
перехода через нуль, представляют собой высокочастотные колебания.
Автоматическая регистрация перенапряжений в действующих сетях 6-
10 кВ и специальные опыты показывают, что максимальные кратности
перенапряжений при отсутствии мер для их ограничения составляют:
A:„„wv=4,2 - при нормальных оперативных включениях электродвига-
телей;
376
кптах=5,2 - при включении двигателя в сеть с однофазным замыкани-
ем на землю;
кп та\=^^ ~ ПРИ включении в цикле АПВ.
Такие высокие кратности перенапряжений представляют опасность для
изоляции электродвигателей и поэтому требуют применения специальных
мер по их снижению.
Ограничение коммутационных перенапряжений может осуществляться
путем снижения вероятности возникновения таких аварийных ситуаций,
как отключение заторможенных двигателей, их включение и сразу отклю-
чение, а также установки вентильных разрядников и нелинейных ограни-
чителей перенапряжений.
13.9. Дуговые перенапряжения в сетях 3-35 кВ
В сетях 3-35 кВ, работающих с изолированной или заземленной через
дугогасящий реактор нейтралью, причиной внутренних перенапряжений
могут быть однофазные замыкания на землю, сопровождающиеся неус-
тойчивым горением дуги.
Для анализа процесса развития перенапряжений представим линию
электропередачи в виде совокупности из трех фазных емкостей Сф на зем-
лю и трех междуфазовых емкостей Сл,ф (рис. 13.19, а). Питающую сеть за-
местим эквивалентным источником трехфазной э.д.с. е'л, е'н, е'с с фазны-
ми индуктивностями L, и активными сопротивлениями R.; трансформатор
на приемном конце с присоединенной к нему нагрузкой - индуктивностя-
ми и сопротивлениями RH. Токи нагрузки, циркулирующие в контурах, об-
разованных соседними фазами, не оказывают заметного влияния на рас-
сматриваемые процессы, вызванные протеканием токов из фаз в землю.
Поэтому допустимо представить трансформаторы питающих и приемных
концов линий, включенных параллельно относительно емкостей проводов,
в виде одного эквивалентного трансформатора с э.д.с. ел, ен, ес с фазными
индуктивностями Ьф и активными сопротивлениями Rф (рис. 13.19).
Кроме того, в кабельной сети с раздельной экранировкой фаз можно
пренебречь наличием междуфазных емкостей Сиф. При этом получается
наиболее простая эквивалентная схема сети, представленная на рис. 13.19, б.
В схеме рис. 13.19, б перенапряжения на емкостях СА, Сн, Сс склады-
ваются из трех составляющих: напряжения промышленной частоты, обу-
словленного воздействием э.д.с. источников питания, постоянной состав-
ляющей напряжения, возникающей в случае наличия на фазных емкостях
избыточного суммарного заряда, и составляющей свободных колебаний
перезаряда фазной емкости при внезапных изменениях сети, вызванных
377
Рис. 13.19. Исходная электрическая схема сети (а) для расчета дуговых перена-
пряжений и свернутая эквивалентная схема сети (б)
зажиганием или погасанием дуги. Первое зажигание может возникнуть в
любой момент времени, однако наиболее высокие перенапряжения возни-
кают при зажигании дуги в момент максимума напряжения на поврежден-
ной фазе. Гашение тока дуги возможно при переходе суммарного тока че-
рез нулевое значение. После гашения дуги напряжение на дуговом
промежутке восстанавливается в соответствии с развитием переходного
процесса, вызванного гашением дуги. В случае, когда восстанавливаю-
щееся напряжение оказывается выше напряжения пробоя дугового про-
межутка, дуга зажигается вновь.
В общем случае эквивалентные индуктивности и емкости разных фаз
могут быть не одинаковыми. Однако, в реальной сети принимаются меры
для выравнивания параметров фаз: осуществляется транспозиция фазных
проводов на воздушных линиях, производится уравнивание нагрузки на
фазах и т. д. Поэтому в первом приближении можно рассматривать схему
сети, где индуктивности фаз Ьф и емкости на землю Сф одинаковы для
всех фаз. В этом случае переходные процессы на неповрежденных фазах
378
при замыкании и размыкании поврежденной фазы будут иметь одну час-
тоту свободных колебаний оо'® , одинаковую для обеих повре-
жденных фаз. Используя принцип наложения, процесс в цепи после замы-
кания одной из фаз (например, фазы А) можно представить в виде суммы
предшествовавшего установившегося режима и режима, вызванного
включением в точке замыкания эквивалентной э.д.с. равной по величи-
не и противоположной по знаку напряжению иа. Последний режим рас-
считывается при закороченных источниках питающей сети. Из рис. 13.20
видно, что при одинаковых параметрах фаз переходная составляющая на-
пряжения на фазах В и С будет одинаковой.
С учетом того, что частота свободных колебаний сети со' обычно во
много раз превосходит частоту питающей сети со, можно амплитуду пе-
ренапряжения на фазах В и С приближенно рассчитать по формуле
(13.2):
б)
о
Рис. 13.20. К расчету амплитуды перенапряжения при зажигании и гашении дуги
однофазного замыкания на землю: а - эквивалентная схема контура перезаряда
фазной емкости; б - вид кривой напряжения переходного процесса
379
Лд
Umax = U>cm + (Uvm - и„т )е ™ = ип,„ + Хди , (13.24)
лб
где % - е 0)1 - коэффициент затухания колебаний; АС/ = U,ta4 - Uxcm -
начальная амплитуда колебаний переходной составляющей напряже-
ния на емкости рассматриваемой фазы. В реальных условиях коэффи-
циент затухания % для напряжения на неповрежденных фазах состав-
ляет в воздушных сетях 0,3-0,8. В кабельных сетях, в зависимости от
параметров кабеля, места замыкания и сопротивления дуги, % изменя-
ется от 0 до 0,8.
Начальное значение напряжения на емкости фазы инач определяется
режимом сети, предшествовавшим зажиганию дуги. Установившееся на-
пряжение Uvcm складывается из первых двух составляющих (постоянного
напряжения и напряжения промышленной частоты), принимающих новые
значения после зажигания дуги.
Если пренебречь падением напряжения от установившейся состав-
ляющей тока на элементах L и R по сравнению с напряжениями на
фазных емкостях иа, иь и и(, то для установившихся составляющих на-
пряжений переходного процесса, возникающего при зажигании или
гашении дуги замыкания на землю, можно написать следующие соот-
ношения:
€ a~~Uay ст~^()уст >
eh = Ubycm~U()уст , (13.25)
\cm~U()уст »
где и() хст - установившаяся составляющая напряжения в нейтрали сети.
Величина и0 vcm в системе уравнений (13.25) без учета междуфазовых ем-
костей приобретает следующие значения:
У О \ст
0-до первого зажигания дуги;
-еа - в процессе горения дуги;
(13.26)
Ug?Cg +Ub?Cb + U(?Cc
Ca+Ch+Cc
-сразу после погасания дуги.
380
В соответствии с (13.26), при зажигании и при гашении дуги происхо-
дит изменение установившегося значения напряжения в нейтрали U() vcm на
величину AU= Uо ycm(t^-O)-Uоycm(t-0), где г-момент зажигания или гашения
дуги. Из соотношений (13.25) следует, что одновременно с этим изменя-
ются на такую же величину и установившиеся составляющие фазных на-
пряжений, поскольку значения еа, еь и ес не зависят от наличия или отсут-
ствия дуги:
ЛС а уСт — AU уст~ AU\ уСт — Д13 о уСт.
Внезапные изменения значений установившейся составляющей фазных
напряжений на емкостях фаз Сф возбуждают переходные процессы пере-
заряда этих емкостей через индуктивности фаз L и эквивалентные сопро-
тивления R:
иа (t )= еа + иОуст - AU()ycme~a“‘ cos со'а t;
uh(t)=eh + и()}ст - 4Ul)y(me~ah' cosco'ht-, (13.27)
u((t)=ec+ u()ycm -dU0„e-al cos co'c t.
Соответственно, амплитуды фазных напряжений после коммутации,
вызвавшей изменение напряжения в нейтрали на величину AUovcm, можно,
в соответствии с (13.24), рассчитать по формулам:
СЬ max~^b^~ С0уст(jуСт,
С Ь тах~е b+ U 0 уст+0 уст, (13.28)
где еь и еь - мгновенные значения э.д.с. фаз b и с в момент коммутации.
Гашение дуги может осуществляться при каждом переходе тока через
нуль, однако в случае, когда электрическая прочность дугового промежут-
ка растет медленнее восстанавливающегося напряжения, горение дуги во-
зобновляется.
Вопросу об условиях горения дуги замыкания на землю в реальных се-
тях посвящено большое число работ. В России наиболее обширные экспе-
риментальные исследования были проведены Ч. М. Джуварлы (Академия
наук Азербайджанской ССР) и Н. Н. Беляковым (Всесоюзный научно-
исследовательский институт электроэнергетики). На основе анализа около
десяти тысяч осциллограмм горения дуги в сетях 3-10 кВ, Беляков выдви-
нул теорию развития перенапряжений. По его наблюдениям, дуга замыка-
ния на землю, горящая в открытом воздухе или в узкой щели поврежден-
381
ной изоляции, где не возникают факторы интенсивной деионизации ствола
дуги, пытается погаснуть при каждом переходе через нуль суммарного то-
ка, включающего ток переходной составляющей, вызванной зажиганием
дуги, и ток промышленной частоты. Однако возникающий при этом пик
гашения в напряжении на дуговом промежутке оказывается способным
привести к возобновлению горения дуги через полпериода свободных
колебаний напряжения. Наиболее существенным моментом является ус-
тановление критерия возможности гашения дуги на длительное время -
не менее полупериода промышленной частоты, необходимое для суще-
ственного нарастания величины Ли0. Предполагается, что гашение дуги
без ее возобновления через полпериода свободных колебаний возможно
лишь в случае, если величина пика гашения не превосходит определен-
ного критического значения: порядка 1800 В в сети 6 кВ, что составляет
около 0,4 амплитуды номинального фазного напряжения. В сетях 3 кВ и
10 кВ критическую величину пика гашения также можно считать равной
0,4 UIIOU.
Величина пика гашения определяет и величину наибольшего устано-
вившегося напряжения смещения нейтрали. Действительно, амплитуда
пика гашения
Um = ео(h) +U0уст + U ()уст • (13.29)
Скачок напряжения AU() уст при гашении дуги можно выразить сле-
дующим образом:
AU()yCm— U() уст~~(а)~ U()yCttl +
откуда видно, что
Unc=2[eM+U()ycm (13.30)
или
U О уст — 0,5 (Зпг~ €а(1г).
Если величина ипг не будет превосходить 0,4, то абсолютная вели-
чина Uо vc,„ ни при каких обстоятельствах не сможет стать выше 1,2.
Следовательно, по теории Белякова наибольшая возможная величина
установившейся составляющей смещения нейтрали равна 1,2, а наи-
большие перенапряжения, согласно (13.24), равны Uh тал = U( ,пах
3,8С!ф. Учет потерь в сети и междуфазных емкостей снижает расчет-
ные кратности перенапряжений до 3,2...3.5. Выводы теории Белякова в
382
общем подтверждаются результатами полевых исследований в сетях.
В воздушных сетях с изолированной нейтралью предельные величины
зарегистрированных перенапряжений при дуговых замыканиях на
землю находятся на уровне 3,567^, а в кабельных - на уровне
3,2...3,3^,.
Подключение к нейтрали сети дугогасящего реактора, индуктив-
ность которого Lp выбирается из условия со А «—!—, замедляет рост
напряжения на дуговом промежутке и существенно снижает вероят-
ность повторных зажиганий дуги. Перенапряжения при однофазном
замыкании в этом случае ограничиваются значениями, характерными
для первого зажигания дуги, однако при наличии дугогасящего реак-
тора возможны повышения напряжения в нейтрали на промышленной
частоте за счет резонанса.
13.10. Статистические характеристики
коммутационных перенапряжений
В большинстве случаев вероятность кратности перенапряжений боль-
ше заданной определяется по формуле (13.7). Для ряда объектов, напри-
мер, для подстанций, целесообразно воспользоваться формулой
Р(кп)=а {/ -ехр[ -exp(-b(kn-c))J }, (/3.3/)
где а, b и с - постоянные коэффициенты.
В области больших кратностей эта формула асимптотически стремится
к экспоненте:
Р(кп)=а ехр(-Ь(к„-с)). (/3.32)
Число перенапряжений в год NKl], имеющих кратность к„ или более,
можно определить с помощью выражения
NKn=NnP(kn), (/3.33)
где N„ - общее число перенапряжений в год.
Число перенапряжений с кратностью более кп за глет
NKn r= a N„ т ехр(b(кп -с)), (13.34)
383
Рис. 13.21. Кратности перенапряжений. кпг на шинах подстанций 110-500 кВ
превышаемые в среднем 1 раз за т лет
1 - подстанции с числом отходящих линий от 2 до 4, без специальных средств
ограничения внутренних перенапряжений, имеющие выключатели с повторными
зажиганиями дуги;
2 - то же, но с быстродействующими выключателями;
3 - мощные подстанции с числом отходящих линий больше 4,
------- - усредненная кривая;
-7-7-7-Z - верхние границы 95%-ного доверительного интервала
откуда, приравняв NK)ll- 1, можно определить кратность кпТ, превыша-
емую в среднем 1 раз за тлет:
к,„=С+ 21п(яМ,т).
ь
(13.35)
384
На рис. 13.21 и 13.22 для примера приведены зависимости (13.35) для
подстанций и линий.
Рис. 13.22. Кратности перенапряжений, превышаемые в среднем 1 раз за т лет
на разомкнутом конце линий 500 кВ с электромагнитными трансформаторами
напряжения и с выключателями с повторными зажиганиями дуги
1 - при плановых включениях и успешных АПВ;
2 -- при плановых отключениях к.з.;
------ - усредненная кривая;
--------- верхние границы 95%-ного доверительного интервала.
385
РАЗДЕЛ 4. ИЗОЛЯЦИЯ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКОГО
ОБОРУДОВАНИЯ
Глава 14. Координация изоляции
14.1. Напряжения, воздействующие
на электрооборудование в процессе эксплуатации
На оборудование, работающее в электрических сетях, воздействуют
следующие виды напряжения: рабочее напряжение, внутренние и грозо-
вые перенапряжения (см. раздел третий).
Рабочее напряжение. В России электрические сети подразделяются на
классы напряжения, которые совпадают с номинальным линейным напря-
жением сети U,la„.
ГОСТ 1516.3-96 устанавливает для каждого класса напряжения наи-
большее рабочее напряжение (линейное) ираб.ниаб, которое равно:
Сраб наиб ~ кр Un()\t , (14.1)
причем значение кр принимается равным:
Класс напряжения,
кВ................3-20 35-220 330 500-1150
кр ..........1,2 1,15 1,10 1,05
Наибольшее рабочее напряжение относительно земли, на которое
должна рассчитываться изоляция оборудования, зависит от режима рабо-
ты нейтрали сети, для которой предназначено электрооборудование. В
России все сети на номинальное напряжение до 35 кВ включительно рабо-
тают с изолированной или резонансно-заземленной нейтралью (заземле-
ние через дугогасящую катушку).
При изолированной или резонансно-заземленной нейтрали возможны
случаи длительной работы сети при наличии однополюсного замыкания
на землю, так как в этом случае ток замыкания ограничен и определяется
емкостным сопротивление неповрежденных фаз на землю с учетом ком-
пенсации тока дугогасящей катушкой. При этом происходит смещение
нейтрали на фазное напряжение, а изоляция неповрежденных фаз подвер-
гается длительному воздействию линейного напряжение сети.
386
Сети на номинальное напряжение 110 кВ и выше работают с эффек-
тивно заземленной нейтралью, причем в сетях 330 кВ и выше применяется
глухое заземление нейтрали. Нейтраль считается эффективно заземлен-
ной, если при одно- или двухполюсном замыкании на землю в любой точ-
ке сети вынужденная составляющая напряжения на здоровой фазе относи-
тельно земли не превосходит 0,8 наибольшего рабочего линейного
напряжения сети, или 0,8^3 = 1,4 наибольшего фазного напряжения. В
сетях с эффективным заземлением нейтрали это повышение наибольшего
фазного напряжения длится только на период времени ликвидации аварии
(отключения короткого замыкания). В связи с достаточно большими то-
ками короткого замыкания в этих сетях ликвидация аварии должна проис-
ходить за время, необходимое для срабатывания релейной защиты - доли
секунды, в редких случаях - несколько секунд.
В связи с этим при расчете изоляции электрооборудования за расчет-
ное рабочее напряжение обычно принимается:
- для оборудования, предназначенного для работы в сетях с изолиро-
ванной или резонансно-заземленной нейтралью - наибольшее рабочее ли-
нейное напряжение сети;
- для оборудования, предназначенного для работы в сетях с эффектив-
но заземленной нейтралью - наибольшее рабочее фазное напряжение сети,
равное
раб.ф.наиб ~ Uномкр / ' (14.2)
Внутренние перенапряжения. Как следует из главы 9, наиболее важ-
ной характеристикой перенапряжения является максимальное значение
Uтах или кратность к„ по отношению к амплитуде наибольшего рабочего
фазного напряжения Uраб ф „анб:
к„ = и„шх / U раб.ф.нааб (J4-3)
Характеристики кратности внутренних перенапряжений были приве-
дены в главах 12 и 13, грозовых перенапряжений - в главах 10 и 11.
На линиях электропередачи кратности внутренних перенапряжений не-
сколько выше, чем на подстанциях (см. рис. 13.21, 13.22).
Для оборудования подстанций вводится понятие о расчетной кратно-
сти внутренних перенапряжений к„р., для которой появление перенапря-
жений с большей кратностью маловероятно (1 раз в 50-100 лет). Значение
расчетной кратности внутренних перенапряжений выбирается из технико-
экономических соображений с учетом характеристик защитных устройств.
387
Для номинальных напряжений 330 кВ и выше в связи со значительным
увеличением стоимости изоляции с ростом номинального напряжения це-
лесообразно применение мер по искусственному ограничению кратности
перенапряжений (см. § 9.2.).
В последнее время в связи с расширяющимся применением нелиней-
ных ограничителей перенапряжений (ОПН) на основе керамики с добав-
ками окиси цинка, имеющими чрезвычайно высокую нелинейность вольт-
амперной характеристики, целесообразно ограничение внутренних
перенапряжений для более низких классов напряжения. При этом расчет-
ные кратности внутренних перенапряжений могут быть значительно сни-
жены:
U Н()\О кВ 110 150 220 330 500 750 1150
кп р без ОПН 3,2 3,0 3,0 2,7* 2,5* 2,1* 1,8*
кпр при исполь-
зовании ОПН** 1,75 1,77 1,75 1,75 1,75 1,75 1,6
Расчетное напряжение, воздействующее на изоляцию оборудования
при коммутационных перенапряжениях может быть определено, исходя из
расчетной кратности внутренних перенапряжений кпр:
Uвон) ком ~ К р раб .ф наиб ~ п. р^ном^ р ' (14.4)
Грозовые перенапряжения. При ударе молнии в провод линии элек-
тропередачи или при ударе молнии в грозозащитный трос или опору и пе-
рекрытии гирлянды изоляторов с опоры на провод по проводу начинает
распространяться волна, набегающая на подстанцию. В большинстве слу-
чаев крутизна фронта набегающей волны ограничивается деформацией
волны на подходе за счет импульсной короны и потерь в земле. Подход
линии к подстанции на определенной длине надежно защищен от прямых
ударов в провод и обратных перекрытий с опоры на провод, причем защи-
та обеспечивается как грозозащитными тросами, так и низким сопротив-
лением заземления опор. Для защиты оборудования от набегающих волн
на подстанции устанавливаются грозозащитные вентильные разрядники.
Перенапряжение, воздействующее на оборудование, определяется ос-
тающимся напряжением на разряднике и превышением напряжения Ли!2
на защищаемом объекте над остающимся напряжением на разряднике.
* При наличии разрядников РВМК.
** Применительно к ОПН, выпускаемым АО «Корниловский фарфоровый за-
вод».
388
Значение AUf2 существенно зависит от расстояния f/2 между разрядником
и защищаемым объектом и крутизны а набегающей волны. В первом при-
ближении (см. § 11.3.)
AUI2 =2а tl2/c, (14.5)
где с - скорость света.
Расчетные значения напряжений, воздействующих на изоляцию обору-
дования при грозовых перенапряжениях:
И возе) гроз ~~ кгроз И ост разр ’ (14.5)
где иоипразР ~ остающееся напряжение на разряднике при токах координа-
ции (5 кА для U,t()u - 110-4-220 кВ и 10 кА для 47Z/OV>330 кВ); кгро<- коэффи-
циент, учитывающий перепад напряжения ДЦ12 между разрядником и за-
щищенным объектом.
При надлежащем ограничении крутизны набегающей волны и рацио-
нальном расположении разрядников на подстанции для силовых транс-
форматоров принимается кгр()3 = 1,2 и для остального оборудования кТ<и~
= 1,3-1,4.
Нелинейные ограничители перенапряжений имеют существенно
меньшее остающееся напряжение при токах координации. Поэтому
применение этих ограничителей позволяет существенно снизить зна-
чения воздействующих не только внутренних, но и грозовых перена-
пряжений.
14.2. Координация изоляции
Понятие координации изоляции. При проектировании электропере-
дач и выборе изоляции оборудования необходимо обеспечить оптималь-
ную с экономической точки зрения надежность работы изоляции с учетом
характеристик защитных разрядников и других применяемых способов
ограничения перенапряжений. Под координацией изоляции понимается
установление и поддержание в эксплуатации необходимого соотношения
между электрической прочностью изоляции и воздействующими на нее
напряжениями. При этом может быть допущена некоторая достаточно ма-
лая с точки зрения практика, экономически оправданная вероятность по-
вреждения изоляции или перерыв в электроснабжении менее ответствен-
ных потребителей.
В России расчетная электрическая прочность или уровни изоляции вы-
соковольтного оборудования задаются по ГОСТ 1516.3-96 (см. приложе-
ния П.6.1-П.6.3), который устанавливает для каждого класса напряжения
испытательные напряжения промышленной частоты и импульсные испы-
389
тательные напряжения, и ГОСТ 1516.2-97, устанавливающим методику
проведения испытаний.
Рекомендации международной электротехнической комиссии (МЭИ)
не связывают однозначно уровни изоляции и номинальное напряжение се-
ти. Уровни изоляции по рекомендации МЭИ выбираются по многоступен-
чатой шкале испытательных импульсных напряжений в зависимости от
защитных характеристик вентильных разрядников или ОПН (см. прило-
жения П.2-П.4).
Координация изоляции линий электропередачи. Координация ли-
нейной изоляции при рабочем напряжении предусматривает такой ее вы-
бор, при котором обеспечивается весьма малое среднее число перекрытий
внешней изоляции (воздушных промежутков и линейных изоляторов) и
требуемый срок службы по условиям пробоя твердого изоляционного ма-
териала изолятора (фарфор, стекло, стеклопластик). При этом должны
быть учтены загрязнение и увлажнение внешней изоляции и старение
твердой изоляции изоляторов под воздействием электромеханической на-
грузки.
Координация изоляции при квазистационарных длительных перена-
пряжениях предусматривает такой выбор характеристик изоляции и за-
щитных устройств, при котором обеспечивается достаточно малая вероят-
ность перекрытия наружной изоляции с учетом влияния загрязнения и
увлажнения изоляции на ее электрическую прочность.
Координация линейной изоляции при коммутационных перенапряже-
ниях должна, вообще говоря, основываться на статистическом технико-
экономическом анализе. В качестве первого приближения на основании
ряда технико-экономических расчетов можно принимать среднее число пе-
рекрытий изоляции линии типовой длины примерно 1 раз в течение 10 лет.
Если известна функция распределения кратности перенапряжений F(kn)
и соответственно функция распределения F(Uni) и плотность вероятности
f(U,n) амплитуд перенапряжений Um, то среднее число перекрытий Nnep в
течение года при воздействии Ntl перенапряжений в год
= N„ ]f(Um)PuJUm)dUm. (!4.7)
U раб ф наиб
где PUK(Utn) - вероятность пробоя (перекрытия) изоляционной конструк-
ции при воздействии напряжения с амплитудой Um.
Средний срок, в течение которого следует ожидать одно перекрытие
или пробой изоляционной конструкции:
T~l/Nnep . (14.8)
390
Для внешней изоляции при большом числе т элементов среднеквадра-
тичное отклонение разрядных напряжений составляет менее 3-5% их
50%-ного значения Uot5:m. Тогда в (14.7) Рик(и,п) можно заменить скачко-
образной функцией вида
ри.к(ит )=
'О при Um{U()5:m;
/ при ит >U()5m.
С учетом (14.9) выражение (14.7) принимает вид:
N,KP=N„ ]f(Um)dU)n,
U() 5'Ш
(14.9)
(14.10)
т. е. число перекрытий Nnep равно среднему за год числу перенапряжений
14ц С Um > Uo,5.m-
При известной функции распределения кратности перенапряжений
(амплитуд перенапряжений), приняв например, 10 лет, можно из (14.7)
и (14.10) определить соответствующее этому условию значение , а
из формулы (6.51) 50%-ное разрядное напряжение одиночного элемента
изоляционной конструкции Uoi5>h необходимое для обеспечения заданной
надежности изоляции линии.
Координация изоляции подстанций. Координация изоляции воздуш-
ных промежутков, подвесных и опорных изоляторов при рабочем напря-
жении и перенапряжениях осуществляется по тем же принципам, что и
для линейной изоляции, но со значительно более высоким показателем
надежности (примерно один отказ в 50-100 лет).
Практическая реализация статистического технико-экономического
подхода к координации изоляции электрооборудования затруднена вслед-
ствие ограниченного объема информации по электрической прочности не-
самовосстанавливающейся изоляции, непрерывно стареющей в условиях
эксплуатации.
Координация внутренней изоляции электрооборудования при рабочем
напряжении предполагает такой выбор напряженностей, при котором
обеспечивается срок ее службы с учетом старения в эксплуатационных ус-
ловиях.
Координация изоляции электрооборудования при внутренних перена-
пряжениях в настоящее время заключается в выборе наиболее целесооб-
разных значений одноминутного испытательного напряжения промыш-
ленной частоты и50гц. i мин, испытательного напряжения коммутационным
импульсом ииспко^ а для внешней изоляции, кроме того, в выборе выдер-
391
живаемого напряжения при плавном подъеме в сухом состоянии UehtOc и
под дождем ивыОЛ(.
При глубоком ограничении коммутационных перенапряжений значе-
ние одноминутного испытательного напряжения промышленной частоты
может оказаться слишком низким, не обеспечивающим надежной работы
внутренней изоляции при рабочем напряжении. В связи с этим для неко-
торых типов оборудования предусматривается испытание повышенным
напряжением Unoe-(1,3-1,6)ифПОЛ( в течение 30-60 мин с измерением ха-
рактеристик частотных разрядов в процессе испытания.
Значения испытательных напряжений для оборудования на напряжение
3-500 кВ приведены в ГОСТ 1516.3-96. Этот ГОСТ устанавливает также
соответствующие напряжения, выдерживаемые в сухом состоянии и под
дождем для внешней изоляции оборудования и для изоляции между кон-
тактами разных фаз и между разомкнутыми контактами одного полюса
коммутационных аппаратов, которые являются производными от рас-
смотренных основных испытательных напряжений.
Одноминутное испытательное напряжение промышленной частоты в
основном определяется расчетными значениями коммутационных перена-
пряжений, см. формулу (14.4):
TJ к U к
тт _ и возО.ком _ п-Р наи Р /7/7/71
^50Гц.1Мш- г- - г- , ’ (14.11)
ZKitvm.KOMKk JКимп.комКк
где кпр - расчетная кратность коммутационных перенапряжений; -
коэффициент импульса при воздействии коммутационных перенапряже-
ний; кк - коэффициент, учитывающий кумулятивный эффект и старение
изоляции в процессе эксплуатации. Так, например, для изоляции силовых
трансформаторов А:МЛГ„.К<Х„= 1,35; а /:к=0,85-0,9.
Испытательное напряжение коммутационным импульсом определяется
также исходя из расчетных значений коммутационных перенапряжений
Урюком с учетом коэффициента кумулятивности кк\
TJ — • Р ном р . _
и ИСП.КОМ ~ 1 ~ ГТ. •
кк J3kk
Координация изоляции электрооборудования при грозовых перена-
пряжениях заключается в выборе импульсных испытательных напряжений
изоляции с учетом характеристик вентильных грозозащитных разрядников
и ОПН, расстояния между оборудованием и разрядником и длины защи-
щенного подхода линии к подстанции. При этом должен быть обеспечен
392
сравнительно высокий показатель надежности грозозащиты (примерно 1
отключение в 100 лет).
ГОСТ 1516.3-96 и 1516.2-97 предусматривают испытания полным им-
пульсом напряжения 1,2/50 мкс и срезанным при времени среза tcp-
=2-3 мкс.
Импульсные испытательные напряжения полным грозовым импульсом
Uucmpos (амплитудное значение) определяются расчетными значениями
грозовых перенапряжений ив()3()гр()3 [см. формулу (14.6)] с учетом коэффи-
циента кумулятивности кк:
Uисп.гроз ~ возО.гроз ^к ’ (14.13)
При определении импульсных испытательных напряжений силовых
трансформаторов необходимо учитывать наличие или отсутствие рабочего
напряжения.
Если испытания проводятся без возбуждения рабочего напряжения, то
Uисп гроз ~ Uвоз() гроз 3 кк Uном 32, (14.14)
где 13U()J2 - поправка, учитывающая рабочее напряжение трансформатора
при противоположных полярностях импульса и рабочего напряжения.
Испытательное напряжение срезанным грозовым импульсом (ампли-
тудное значение) принимаются обычно на 10-25% больше амплитуды
полного импульса:
Uucncu = ( U - 1,25)13испгр()3. (14.15)
Значения импульсных испытательных напряжений для оборудования
на напряжение 3-500 кВ приведены в ГОСТ 1516.3-96 (см. приложения
П.6.1-П.6.5).
Экономически наиболее целесообразной является координация изоля-
ции, предусматривающая такие меры по ограничению внутренних и гро-
зовых перенапряжений, при которых основные габаритные размеры изо-
ляции, выбранные по условию надежной работы при рабочем напряжении,
будут также обеспечивать надежную работу при воздействии внутренних
и грозовых перенапряжений. Часто такой комплекс мероприятий называ-
ют «приведением изоляции к норме».
393
Глава 15. Изоляция воздушных линий электропередачи
15.1. Разрядные напряжения воздушных промежутков,
характерных для линий электропередачи
Основной изоляцией воздушных линий (ВЛ) служит атмосферный воз-
дух. Несмотря на его сравнительно низкую электрическую прочность
Епр= 1-30 кВ/см, воздушная изоляция имеет ряд достоинств, благодаря ко-
торым ее широко применяют для передачи электрической энергии. Это,
во-первых, простота конструкции и малая, по сравнению с другими спосо-
бами передачи электроэнергии, стоимость ВЛ. Во-вторых, отсутствие ста-
рения, т. е. изменения электрических характеристик при длительной экс-
плуатации, в-третьих, способность восстанавливать свои изолирующие
свойства после погасания разряда. Это свойство используют для органи-
зации автоматического повторного включения.
Наиболее характерными промежутками ВЛ являются воздушные про-
межутки между проводом и землей; между соседними проводами; между
проводом и транспортом, который может проезжать под проводами линии
электропередачи; промежуток между проводом и грозозащитным тросом.
Провода на опоре крепятся с помощью изоляторов.
Разрядные напряжения воздушных промежутков зависят от их длины,
формы электродов, метеорологических условий, длительности воздейст-
вия и скорости нарастания напряжения. Пробой воздушных промежутков,
характерных для ВЛ, происходит, как правило, в лидерной форме. Зави-
симость 50%-ных разрядных напряжений Upo>5 характерных для ВЛ воз-
душных промежутков от их длины приведены на рис. 15.1 и 15.2. Из рис.
15.1 можно сделать вывод, что при высоте провода над землей > 12м на-
личие под проводом транспорта практически не влияет на Upo5. При этом
50%-ные разрядные напряжения практически не зависят от радиуса рас-
щепления при отсчете длины промежутка от оси расщепленного провода
при расположении проводов по окружности.
Разрядные напряжения между проводами и между проводом и землей
зависят от напряжения на соседних фазах. Для примера на рис. 15.2 при-
ведена зависимость 50%-ных разрядных напряжений воздушных проме-
жутков провод-земля и провод-провод от напряжения на 2-ом проводе.
Следует отметить, что приведенные зависимости наблюдаются лишь при
лидерной форме разряда.
394
Рис. 15.1. 50%-ные разрядные на-
пряжения для воздушных проме-
жутков провод-стойка опоры (3)-
(6) и провод-земля при наличии под
проводом транспорта высотой 4 м,
длиной 8 м и шириной 3,5 м (1) и
при его отсутствии (2):
1, 2, 3, 5 - коммутационные им-
пульсы; 4, 6 - грозовые импульсы;
1-4 - положительная полярность,
5, 6 - отрицательная полярность
Рис. 15.2. Зависимость 50%-ных раз-
рядных напряжений промежутков
провод-земля Upo.5. i-o (4)-(6) и между
проводами UpO'i' i-2 (1)~(3) от напря-
жения на втором проводе U2 при
высоте провода над землей Н ~ 11 м
и расстоянии между ними в свету;
1,4 - 6м; 2,5 - 8 м; 3,6 - Юм
15.2. Линейные изоляторы
Линейные изоляторы по конструкции разделяются на тарельчатые,
штыревые и стержневые. Тарельчатые и штыревые изоляторы изго-
тавливают из электротехнического фарфора или закаленного стекла,
стержневые - из высокопрочного фарфора или полимеров. В послед-
нее время тарельчатые изоляторы, в основном, выпускают из закален-
ного стекла, так как они боле дешевые и удобны в эксплуатации. Изо-
ляторы спроектированы так, что в сухом состоянии напряжение
перекрытия превышает пробивное напряжение приблизительно в 1,6
раза, что обеспечивает отсутствие пробоя при перенапряжениях. Одна
из возможных конструкций тарельчатого изолятора представлена на
рис. 15.3.
395
Рис. 15.3. Подвесной тарельчатый изолятор
1 - изолирующее тело изолятора; 2 - шапка изолятора; 3 - пестик; 4 - песочно -
цементная связка; 5 - прокладка; 6 - пружинный замок; 7 - паз; Nh N2 - направ-
ление силы нормального давления
При напряжении, меньшем разрядного, около пестика и шапки изоля-
тора возникают коронный или скользящий разряды, которые создают ра-
диопомехи, поэтому одной из характеристик изолятора является напряже-
ние, соответствующее допустимому уровню радиопомех, которое
составляет 25—40 кВ, в зависимости от типа изолятора. Для повышения
напряжения возникновения коронного разряда край шапки закругляют, а
поверхность цементно-песочной связки покрывают полупроводящим ла-
ком.
При необходимости получить более высокие разрядные характеристи-
ки изоляторы соединяют последовательно в гирлянды. Узел крепления
сконструирован шарнирным, поэтому на изолятор действует только растя-
гивающая сила.
В местах соединения пестика, изолирующей детали и шапки с песочно-
цементной связкой возникают силы трения и нормального давления. В пе-
сочно-цементной связке возникают напряжения сжатия и среза. Наиболь-
шую опасность представляет срез, поэтому радиус головки пестика г и его
глубину заделки h выбирают такими (см. рис. 15.3), чтобы выполнялось
условие
396
сгср = 1,1 F/(2nrh ), (15.1)
где F - разрушающая сила, приложенная к изолятору; аср - допустимое
напряжение на срез.
Важным параметром изоляторов является длина пути утечки - крат-
чайшее расстояние вдоль поверхности изолирующей детали между метал-
лическими частями, находящимися под различными потенциалами. Изо-
ляторы, предназначенные для работы в районах с чистой атмосферой
имеют отношение длины пути утечки к строительной высоте Ни около
2,2; изоляторы, предназначенные для работы в районах с загрязненной ат-
мосферой, имеют отношение £у/Ни до 3,2. Дальнейшее увеличение длины
пути утечки может привести к снижению влагоразрядного напряжения за-
грязненных изоляторов из-за закорачивания части пути утечки в результа-
те пробоя воздушного промежутка между краями соседних ребер, между
ребром и пестиком или нижерасположенным изолятором.
Длина пути, по которому развивается разряд по загрязненной поверх-
ности изолятора, называют эффективной длиной пути утечки и определя-
ют из выражения
= ?у/кэ, (15.2)
где кэ - коэффициент эффективности, зависящий от формы изолятора.
Некоторые типы тарельчатых изоляторов приведены на рис. 15.4.
Рис. 15.4. Подвесные тарельчатые изоляторы: а-ПС70-В; 6-IICF120-A, в
ПФГ50-А; г - ПФГ60-А
397
В ряде европейских стран нашли применение длинностержневые изо-
ляторы из высокопрочного фарфора, которые практически не пробивают-
ся. Конструкция такого изолятора приведена на рис. 15.5. Так как фарфор
работает в длинностержневых изоляторах на растяжение, то их механиче-
ская прочность меньше тарельчатых.
В последние годы разработаны полимерные длинностержневые изоля-
торы, которые имеют диаметр и вес существенно меньший, чем у фарфо-
ровых изоляторов. Для защиты стеклопластикового стержня от образова-
ния науглероженных дорожек у нас в стране на его поверхность наносят
трекингостойкое покрытие из фторопласта или кремнийорганической ре-
зины. Поскольку длительная электрическая прочность выпускаемого в на-
стоящее время стеклопластика существенно меньше чем у фарфора или
стекла, целесообразно выравнивать распределение напряжения вдоль изо-
лятора с помощью экранов.
Рис. 15.5. Стержневые изоляторы: а - фарфоровый; б - стеклопластиковый
398
Рис. 15.6. Штыревой изолятор ШФ10-В: а - крепление к траверсе; б крепление
на столбе
В отличие от подвесных, штыревые изоляторы жестко крепятся на
опоре с помощью металлического штыря или крюка. Одна из возможных
конструкций штыревого изолятора приведена на рис. 15.6. В эксплуатаци-
онном режиме работы ВЛ к штыревому изолятору приложена изгибающая
сила, обусловленная весом провода и ветровой нагрузкой. По технико-
экономическим соображениям с ростом номинального напряжения ВЛ
увеличивают длину пролета и изгибающая сила уже на ВЛ 35 кВ прибли-
жается к допустимой разрушающей силе на изгиб, поэтому штыревые
изоляторы применяют лишь на ВЛ до 35 кВ.
Условия работы изоляторов. Изоляторы на анкерных опорах в нор-
мальном эксплуатационном режиме должны выдерживать натяжение про-
водов, в то время как на промежуточных опорах, лишь вес проводов одно-
го пролета, поэтому на промежуточных опорах провода к гирлянде
крепятся с помощью специальных зажимов, позволяющих в аварийном
режиме проводам проскальзывать в зажимах и тем уменьшать нагрузку на
изоляторы и опору. Поддерживающие гирлянды изоляторов крепятся к
опоре шарнирно, поэтому при ветре гирлянда отклоняется от вертикаль-
ного положения и может приблизиться к стойке опоры. Для фиксации
провода на опоре применяют V-образную подвеску. Применение V-
образной подвески позволяет, не изменяя длины гирлянды, существенно
уменьшить расстояние от провода до траверсы и тем снизить высоту опо-
ры и ее стоимость. Уменьшения высоты опоры можно достичь, применяя
частично или полностью изолирующие опоры или изолирующие травер-
сы. На ВЛ 6-10 кВ нашли применение железобетонные опоры с изоли-
рующими траверсами из специального эпоксидного компаунда, что позво-
ляет отказаться от изоляторов.
Распределение напряжения вдоль гирлянды изоляторов. Электри-
ческое поле провода на опоре определяется близостью земли, заземлен-
ных траверсы и стойки или стоек опоры. Наличие гирлянды несуществен-
399
но искажает общую картину электрического поля, однако, распределение
напряжения вдоль гирлянды зависит от параметров изоляторов. Изолято-
ры в сухом состоянии представляют собой конденсаторы, емкость кото-
рых изменяется от 25 до 80 пФ. Металлические части изоляторов облада-
ют, кроме того, емкостями относительно земли, провода и других
изоляторов. Упрощенная схема замещения гирлянды изоляторов пред-
ставлена на рис. 15.7.
Рис. 15.7. Упрощенная схема замещения гирлянды изоляторов
Поскольку частичные емкости изоляторов относительно земли больше,
чем относительно провода и соизмеримы со «сквозной» емкостью гирлян-
ды Сг, распределение напряжения по изоляторам неравномерно и наи-
большее падение напряжения приходится на ближайшие от провода изо-
ляторы. С увеличением длины гирлянды ее сквозная емкость уменьша-
ется, а емкость относительно земли возрастает, что приводит к еще более
неравномерному распределению напряжения. Уже на ВЛ 330 кВ падение
напряжения на ближайших от провода изоляторах превышает допустимое
по уровню радиопомех и поэтому необходимо выравнивать распределение
напряжения вдоль гирлянды. Для этого в нашей стране ближайшие от
провода изоляторы утапливают между проводами расщепленной фазы,
что приводит к увеличению емкостей этих изоляторов относительно про-
вода. Для примера на рис. 15.8 приведено распределение напряжения в
о.е. по изоляторам гирлянды для ВЛ 500 кВ. Для выравнивания распреде-
ления напряжения по длине натяжных гирлянд применяют тороидальные
экраны, которые практически не изменяют разрядных напряжений гирлян-
400
Рис. 15.8. Зависимость напряжения на изоляторе AU в % от напряжения на гир-
лянде U, из 22 изоляторов ПС 120 ВЛ 500 кВ от порядкового номера изолятора
при отсчете от провода
ды, но устраняют радиопомехи. В некоторых случаях для выравнивания
распределения напряжения гирлянду около провода расщепляют на две,
тем самым увеличивают эквивалентную сквозную емкость расщепленного
участка гирлянды. Выравнить распределение напряжения можно также
путем применения изоляторов с полупроводящим покрытием.
Требуемая надежность работы изоляции линии при воздействии меха-
нических нагрузок обеспечивается правильным выбором коэффициента
запаса механической прочности. Повышение надежности работы изоля-
ции линии электропередачи может быть достигнуто путем замены одно-
цепных на двухцепные и много цепные гирлянды. В нашей стране двух-
цепные гирлянды крепятся к опоре вдоль оси линии, что позволяет
заглубить изоляторы между проводами расщепленной фазы и тем вырав-
нивать распределение напряжения.
Надежность работы при электрических воздействиях обеспечивается
правильным выбором длины и типа изоляторов в гирлянде.
Разрядные напряжения гирлянды изоляторов. Крепление гирлянды
к траверсе опоры и провода к изолятору осуществляется при помощи ме-
таллической арматуры. Для сухих изоляторов разрядное напряжение гир-
лянды, снабженной стандартной арматурой, практически не зависит от ти-
па изолятора и определяется длиной воздушного промежутка между
проводом и траверсой.
Увлажнение чистых изоляторов дождем приводит к снижению разряд-
ных напряжений гирлянды в тем большей степени, чем больше интенсив-
ность дождя и длительность воздействия напряжения. Так при ливневых
дождях с интенсивностью J() = 3 мм/мин и длительном приложении на-
пряжения промышленной частоты разрядное напряжение чистых изолято-
401
ров снижается на 20-30% по сравнению с разрядным напряжением су-
хих изоляторов; при воздействии коммутационных импульсов положи-
тельной полярности снижение 50%-ного разрядного напряжения состав-
ляет 10-20%. Поскольку при дожде разряд развивается частично по
поверхности изолятора, средняя разрядная напряженность по строи-
тельной высоте изолятора ЕирН несколько снижается при увеличении от-
ношения строительной высоты к диаметру изолятора. 50%-ное импульс-
ное разрядное напряжение гирлянды из чистых изоляторов превышает
50%-ное разрядное напряжение при коммутационном импульсе с Тп =
- 4000 мкс примерно на 15%. Состояние поверхности изоляторов прак-
тически не влияет на 50%-ное разрядное напряжение при воздействии
грозовых импульсов.
При длительном воздействии напряжения разрядное напряжение гир-
лянды изоляторов зависит от состояния их поверхности. Обычно в про-
цессе эксплуатации на поверхности изоляторов образуется слой загрязне-
ния. В сухом состоянии он не влияет на разрядные напряжения
изоляторов. При увлажнении влагой тумана, росы, дождя слой становится
проводящим, что приводит к существенному снижению разрядных напря-
жений гирлянды изоляторов, см. § 5.2. Величина снижения зависит от ти-
па изоляторов, длительности воздействия напряжения, от степени загряз-
ненности поверхности изоляторов. Заметное снижение U(.p()5 может
наблюдаться при таянии слоя льда на поверхности изолятора.
Загрязнения условно можно разделить на природные и промышленные.
Природные загрязнения образуются в результате осаждения на поверх-
ность изолятора частиц земли или морской воды, переносимых ветром.
Промышленные загрязнения образуются в результате осаждения на по-
верхность изолятора газообразных, твердых и жидких выбросов в атмо-
сферу или пылеобразных отходов предприятий. Особенно опасны загряз-
нения, создаваемые химическими предприятиями, в выбросах которых
содержатся фтористые соединения, приводящие к разрушению материала
изоляторов.
Скорость ветра влияет на загрязняемость изоляторов. Максимальная
загрязняемость наблюдается при скорости ветра в несколько метров в се-
кунду. При больших скоростях ветра происходит сдувание пыли; очистка
поверхности изолятора наблюдается также при сильных дождях.
Для тарельчатых изоляторов средняя влагоразрядная напряженность
по строительной длине ЕврИ растет с увеличением отношения ^/Я, что
может быть достигнуто путем увеличения диаметра или поверхности та-
релки. Зависимость ЕврИ от диаметра стержня, расстояния между ребрами
и их вылета приведена на рис. 15.9. ЕврН зависит также от интенсивности
увлажнения. При слабой интенсивности дождя по мере увлажнения слоя
402
Рис. 15.9. Зависимость ЕбрН от расстояния между ребрами при ys - 4 мкСм (1)
(3), ys - 3 мкСм (4) (6).
диаметр стержня: 1,4 - 12 мм; 2,5 -20 мм; 3, б - 30 мм;
диаметр ребра. 1-3 -75 мм: 4,5 - 120 мм; 6 - 90 мм
загрязнения увеличивается удельная поверхностная проводимость и при
определенном ее значении устанавливается динамическое равновесие ме-
жду оседающей и испаряющейся влагой. Чем больше интенсивность, тем
при большей удельной поверхностной проводимости слоя у устанавлива-
ется динамическое равновесие и тем ниже ЕврН. При интенсивности ув-
лажнения большей критической динамическое равновесие не достигается,
оседающая влага не успевает испариться, происходит вымывание раство-
римых солей и охлаждение слоя загрязнения. В результате этих процессов
уменьшается и ЕврН возрастает, поэтому зависимость ЕврН от интенсив-
ности увлажнения имеет минимум.
15.3. Выбор изоляции линий
При выборе изоляции в первую очередь необходимо обеспечить безо-
пасность людей, животных и механизмов, передвигающихся под линиями
и вблизи оборудования подстанций.
Практика проектирования ВЛ показала, что с экономической точки
зрения целесообразно выбирать изоляцию из условия ее надежной и безо-
пасной работы при рабочем напряжении. Если при расчете по коммутаци-
онным и грозовым перенапряжениям длины гирлянд изоляторов получа-
ются больше рассчитанных из условия надежной работы по рабочему
напряжению, то необходимо при проектировании электропередачи преду-
403
смотреть мероприятия, которые снижают перенапряжения (применение
реакторов, ограничителей перенапряжений, выключателей с шунтирую-
щими сопротивлениями, грозозащитных тросов и др.) до уровня, при ко-
тором обеспечивается надежная работа изоляции при коммутационных и
грозовых перенапряжениях.
Существуют два пути выбора изоляции. Первый предназначается для
обычных линий электропередачи и подстанций и производится по ПУЭ-86
и другим нормативным документам, которые были сформулированы в ре-
зультате обобщения многолетнего опыта эксплуатации и специально ор-
ганизованных научно-исследовательских работ. Второй применяют для
нестандартных линий электропередачи и основывается на статистическом
или комбинированном методах выбора изоляции.
При расчете изоляции ВЛ вначале на основании технико-
экономических расчетов производят выбор конструкции опоры, сред-
ней длины пролетов, сечения проводов и их механический расчет по
нормативным нагрузкам, согласно нормам ПУЭ-86. Расчет изоляции
ВЛ начинают с выбора длины гирлянды изоляторов по рабочему на-
пряжению. Наиболее надежным критерием в выборе изоляции являет-
ся опыт эксплуатации, на основании которого составляют карту уров-
ней изоляции. При отсутствии таких карт выбор числа и типа
изоляторов производят согласно «Инструкции по проектированию
изоляции в районах с чистой и загрязненной атмосферой». По этой ин-
струкции в зависимости от степени загрязненности атмосферы норми-
руется удельная эффективная длина пути утечки (отношение эффек-
тивной длины пути утечки гирлянды или колонки изоляторов, при ко-
торой обеспечивается их надежная работа, к наибольшему линейному,
длительно допустимому рабочему напряжению). Значение нормиро-
ванной удельной эффективной длины пути утечки поддерживающих
гирлянд ВЛ 6-750 кВ и штыревых изоляторов на металлических и же-
лезобетонных опорах приведены в таблице 15.1.
Количество изоляторов в гирлянде рассчитывают по формуле
(15.3)
где - удельная эффективная длина пути утечки согласно табл. 15.1;
Uраб наиб ~ наибольшее рабочее напряжение согласно ГОСТ 1516-76; К. и
Кк - коэффициенты эффективности использования длины пути утечки
одиночного изолятора и составной конструкции; - длина пути утечки
изолятора, см.
Результаты расчета числа изоляторов в гирлянде округляют в большую
сторону, если число десятых превышает 3.
404
Таблица 15.1
Нормированная удельная эффективная длина пути утечки
поддерживающих гирлянд ВЛ 6-750 кВ
Степень загрязненности атмосферы Удельная эффективная длина пути утечки Хэ, см/кВ. не менее
для сети с изолированной нейтралью при номинаном напряжении £7,/ow, кВ для сети с эффективно за- земленной нейтралью при Uhow кВ
6-20 35 110-220 330-750
1 2,2 1,9 1,4 1,4
2 2,2 1,9 1,6 1,5
3 2,2 2,2 1,9 1,8
4 2,6 2,6 2,25 2,25
5 3,0 3,0 2,6 2,6
6 3,5 3,5 3,1 3,1
7 4,2 4,2 3,7 3,7
Поскольку с уменьшением давления воздуха влагоразрядные напря-
жения загрязненных изоляторов снижаются, при выборе изоляции ВЛ
110-750 кВ, проходящих на высотах от 1 до 2, от 2 до 3 и от 3 до 4 км,
удельная длина пути утечки должна быть увеличена на 5, 10 и 15% со-
ответственно.
Коэффициенты эффективности зависят от характера загрязнения и ме-
теорологических условий и могут быть определены специально проведен-
ными испытаниями. При отсутствии таких данных коэффициент эффек-
тивности использования длины пути утечки приближенно определяется по
соотношению tyu / dY, где £vu - длина пути утечки, - диаметр тарелки
изолятора.
^yu/d. 0,90-1,05 1,06-1,10 1,10-1,20 1,21-1,30 1,31-1,40
Кэ 1 1,05 1,1 1,15 1,2
Для гладкого стержневого изолятора К = 0,91. В районах с чистой ат-
мосферой коэффициент эффективности принимают равным 1.
405
В этом случае в зависимости от типа применяемых изоляторов и сцеп-
ной арматуры длина гирлянды и число изоляторов в ней изменяются в
следующих пределах:
и„„и, кВ 110 220 330 500
Длина гирлянды Рг, м 1,3-1,7 2,3-2,5 2,9-3,5 4,3-4,5
Число изоляторов в гирлянде, шт. 6-8 10-14 15-21 21-29
По расчетной длине гирлянды и выбранной конструкции опоры для
рабочего напряжения, коммутационных и грозовых перенапряжений и со-
ответствующих им нормативных метеорологических условий определяют
точку подвеса гирлянды как сумму расстояния, на которое может откло-
ниться провод при нормативных метеорологических условиях, и наи-
меньшего допустимого расстояния по воздуху от провода до опоры при
соответствующем виде воздействующего напряжения.
Наименьшие изоляционные расстояния от провода до заземленной
опоры приведены в табл. 15.2. Изоляционные расстояния выбраны по
опыту эксплуатации и по разрядным характеристикам с определенным за-
пасом, который обеспечивает малую вероятность пробоя совокупности
многих элементов при рабочем напряжении, коммутационных и грозовых
перенапряжениях, а также безопасности подъема обслуживающего персо-
нала на опору линии электропередачи, находящейся под напряжением.
При проектировании ВЛ выбирается наибольшее из расчетных рас-
стояний от провода до опоры. Для ВЛ 6-500 кВ, как правило, расстояние
от провода до опоры определяется требованием безопасности при подъе-
ме на опору.
Таблица 15.2
Наименьшие изоляционные расстояния по воздуху
от токоведущих до заземленных частей ВЛ
Расчетные условия Наименьи при нап] ice расстояние, см, ряжении ВЛ, кВ
до 10 20 35 НО 220 330 500
По грозовым перенапряжениям: для штыревых изоляторов для подвесных изоляторов 15 20 25 35 35 40 100 180 260 320
406
Окончание табл. 15.2
Расчетные условия Наименьшее расстояние, см. при напряжении ВЛ, кВ
до 10 20 35 НО 220 330 500
По внутренним перенапряжениям 10 15 30 80 160 215 300
По рабочему на- пряжению - 7 10 25 55 80 1 15
По условию безо- пасности подъема на опору - - 150 150 250 350 450
При выборе расстояний между проводами или проводом и тросом учи-
тывается возможность возникновения автоколебательного процесса на
одной из собственных частот провода в пролете с большой амплитудой,
так называемая пляска проводов. Пляска проводов возникает при попе-
речном ветре со скоростью 8-16 м/с и особом профиле сечения прово-
дов, возникающем в результате гололедообразования. Минимальные рас-
стояния 5 в метрах по условию сближения между проводами при ВЛ с
горизонтальным расположением и свободной подвеской проводов опре-
деляется по формуле
S=l,O + U/ko+O,6y[f^: (15.4)
при креплении проводов на штыревых изоляторах - по формуле
S = U /к0 + 0,19^ fnb J03 , (15.5)
где U - номинальное напряжение ВЛ, кВ; к() - коэффициент, равный
110 кВ; f„ - наибольшая стрела провеса, соответствующая габаритному
пролету, м; b - толщина стенки гололеда, м, но не более 0,02 м.
Статистический метод выбора изоляции. Статистический метод
применяют для нестандартных ВЛ, у которых провода могут быть фикси-
рованы на опоре и в пролете, кроме того, в процессе эксплуатации не пре-
дусматривается подъем на опору обслуживающего персонала при наличии
напряжения на линии. В таких случаях длина воздушного промежутка
должна выбираться как по рабочему напряжению, так и по коммутацион-
ным перенапряжениям. Длина гирлянды выбирается по рабочему напря-
жению.
407
Статистический метод выбора числа и типа изоляторов в гир-
лянде. На основе технико-экономических расчетов показано, что чис-
ло и тип изоляторов в гирлянде должно быть выбрано таким, чтобы
число перекрытий в год на ВЛ не превышало 1Чнер= 0,1 пер/год. Откуда
вероятность перекрытия единичной гирлянды при одном воздействии
равна
P^N^/in.N), (15.6)
где пэ - эквивалентное число случаев увлажнения в год, принимаемое для
большей части территории нашей страны равным 10; N - среднее число
гирлянд на ВЛ, которое зависит от длины линии, средней длины пролета,
числа гирлянд на опоре. В этом случае для обеспечения вероятности Р,
перекрытий 50%-ное влагоразрядное напряжение одиночной гирлянды
изоляторов U(ipd5ti должно быть равно
Uep(,SJ = (15.7)
где \t (N)\ - (Uepot5:i~ ираб.наиб)/&1 определяется для вероятности Pj по таб-
лице функции нормального распределения; kt - коэффициент, учитываю-
щий возможность пробоя части тарельчатых изоляторов в гирлянде и
принимаемый равным kj = 1,1; кр - поправочный коэффициент равный от-
ношению среднегодовых плотностей воздуха для районов, расположен-
ных на высоте Н > 1000 м, и на уровне моря
кр= р(Н)/р(0)=(1-Н/44,3)5-5, (15.8)
где Н - высота в км.
По полученному экспериментально закону распределения влагораз-
рядных напряжений рассчитывают по (15.7) необходимое для принятого
числа перекрытий в год 50%-ное влагоразрядное напряжение одиночной
гирлянды. Откуда требуемое число изоляторов в гирлянде будет рав-
няться
п = U«Po,5j/U\Po.5, (15.9)
где и*({р0'5 - 50%-ное влагоразрядное напряжение одного изолятора, при
загрязнении, соответствующем реальным, измеренное при давлении воз-
духа на уровне моря.
Методика выбора длины воздушного промежутка. Длина проме-
жутка, как и при выборе гирлянды, должна быть выбрана такой, чтобы
число перекрытий в год на ВЛ было порядка Nnep = 0,1 пер/год.
408
При выборе воздушного промежутка между проводом и опорой при
коммутационных перенапряжениях достаточную для инженерных расче-
тов точность оценки длины можно получить полагая, что вероятность
совпадения максимального отклонения гирлянды с наибольшей кратно-
стью перенапряжений пренебрежимо мала. В этом случае расчет произво-
дят для неотклоненной под действием ветра гирлянды, а кривую вероят-
ности пробоя заменяют единичной функцией, то есть вероятность разряда
P(U) при U„<UpOi5 равна нулю, а при U„>Upo,5 принимают P(U)-1. Тогда
число пробоев в год промежутка будет равно числу случаев появления в
году перенапряжений положительной полярности с амплитудой, равной
или большей UP0'5.
Поскольку равновероятно появление перенапряжений положитель-
ной и отрицательной полярностей, то при принятом по технико-
экономическом расчете числе пробоев промежутка 0,1 пер/год расчетное
число случаев появления перенапряжений положительной полярности в
год больших ир()'5 будет равно 0,2 год-1.
Как в нашей стране, так и за рубежом получены распределения кратно-
стей коммутационных перенапряжений; используя их, легко найти расчет-
ную кратность перенапряжений, которая может появиться один раз в 5 лет.
Тогда разрядное напряжение промежутка ВЛ будет равно
Up(),5,m раб наиб т (15.10)
откуда 50%-ное разрядное напряжение одиночного промежутка
UPo,5.i = ираб11аибткпр/( [1 -\t( /V JI аГ]к;\ (15.11)
где / (N) - коэффициент, зависящий от числа промежутков, кпр - расчетная
кратность перенапряжений, ст/ - коэффициент вариации разрядных на-
пряжений с учетом возможных случайных изменений метеорологических
условий, равный 0,05-0,07; т - коэффициент, равный согласно ГОСТ
1516-76 при длинах промежутка:
См от 0 до 1 от 1 до 6 >6
т 1 1-0,4 0,4
По полученному значению по кривой 3 рис. 15.1 определяют
расстояние между проводом и опорой.
Выбор промежутка провод-земля или провод-транспорт. По опыту
эксплуатации ВЛ 110-500 кВ известно, что все отключения при пересече-
нии трассы ВЛ негабаритными машинами выше 4,5 м происходили в нор-
мальном эксплуатационном режиме, что говорит о малой вероятности
409
совпадения перенапряжения со случаем пересечения трассы ВЛ негаба-
ритными машинами. Следовательно, выбор габаритов ВЛ над землей
нужно проводить из условия надежной работы при наибольшем рабочем
напряжении. Опыт эксплуатации ВЛ 110 кВ, протяженность которых наи-
большая, показал, что при высоте провода над землей, равной 6 м, прак-
тически отсутствовали перекрытия на негабаритные машины. Наименьшее
изоляционное расстояние по воздуху по табл. 15.2 для U„()U - 110 кВ со-
ставляет 0,25 м, поэтому можно считать, что пересечение трассы ВЛ нега-
баритными машинами высотой Н > 5,75 м маловероятно. Приняв высоту
Н = 5,75 м за базовую, габариты проводов над землей для ВЛ на более вы-
сокие напряжения можно определить как сумму высоты Н и наименьшего
изоляционного расстояния по воздуху от токоведущих до заземленных
частей ВЛ по табл. 15.2.
Для ВЛ 750 кВ и выше высота провода над землей выбирается по ус-
ловию устранения вредного влияния электрического поля на живые орга-
низмы, в первую очередь на людей, т.е. такой, чтобы напряженность элек-
трического поля на расстоянии 1,8 м от земли (высота человека) не
превышала Е = 15 кВ/м в населенной местности. Так, для ВЛ 750 кВ вы-
сота провода над землей должна быть не менее 12 м, для ВЛ 1150 кВ - не
менее 16 м. При меньших напряжениях ВЛ высота провода над землей
выбирается по условию безопасности проезда под проводами.
410
Глава 16. Наружная изоляция
ПОДСТАНЦИИ ВЫСОКОГО НАПРЯЖЕНИЯ
16.1. Изоляторы и изоляционные конструкции
открытого распределительного устройства (ОРУ)
Наружная изоляция подстанции состоит из воздушных промежутков,
изоляторов и изоляционных конструкций.
В ОРУ для крепления на порталах проводов, шин, аппаратов применя-
ют подвесные линейные изоляторы, конструкция которых описана в главе
15. Для изолированного жесткого крепления шин или элементов аппара-
тов, находящихся под высоким напряжением, применяют опорные изоля-
торы или изоляционные конструкции, которые устанавливают для обеспе-
чения безопасности обслуживающего персонала на железобетонных
подножниках высотой 2,5 м.
Опорные изоляторы разделяют на штыревые, стержневые, полые. Кон-
струкция изоляторов приведена на рис. 16.1.
По длине пути утечки изоляторы должны соответствовать категории
исполнения электрооборудования. Нормированные удельные длины пути
утечки для различных категорий исполнения электрооборудования по
ГОСТ 9920-75 приведены в табл. 16.1.
Таблица 16.1
Нормированные удельные эффективные длины пути утечки
внешней изоляции электрооборудования
Категория исполнения изоляции Степень загрязненности атмосферы Удельная эффективная длина пути учеч- ки см/кВ не менее, при номинальном напряжении UIIOXI. кВ
6-35 110-750
А 1, 2, 3 1,70 1,50
Б 3,4,5 2,60 2,25
В 5, 6 3,5 3,10
411
Рис. 16.1. Опорные изоляторы наружной установки: а опорный стержневой
ОНС-1 К): б - колонка из двух опорно-штыревых изоляторов ОНШ-2800; в - типа
«Мультикон»; г - опорный полый изолятор ИШО-500-1000 для шинных опор на
500 кВ
Опорные стержневые изоляторы по конфигурации изолирующей дета-
ли практически сходны с конфигурацией стержневых линейных изолято-
ров. Существует лишь различие в конфигурации фланцев и диаметре
стержня изоляторов (см. рис. 16.1 и 15.5). Конструкция фланцев должна
позволять крепить их к основанию, жестко соединять изоляторы друг с
другом в колонки. Для этого поверхность фланцев делают строго перпен-
дикулярной оси изолятора, и фланцы имеют несколько отверстий под бол-
ты крепления. Поскольку опорные изоляторы должны выдерживать боль-
шие изгибающие усилия, диаметр опорных изоляторов больше, чем у
линейных.
У нас в стране стержневые изоляторы выпускают на номинальное на-
пряжение не более 110 кВ и имеют минимальную разрушающую силу на
изгиб не более 1600 даН (кг), штыревые изоляторы - на номинальное на-
пряжение не более 35 кВ и разрушающую силу на изгиб не более
2000 даН. При необходимости иметь изолятор на большее напряжение
изоляторы собирают в колонку. Однако при этом уменьшается пропор-
ционально числу изоляторов в колонке минимальная разрушающая сила
на изгиб, в то время как изгибающий момент растет, поэтому на напряже-
ние ип()„= 330 кВ и выше применяют высоковольтные изоляционные кон-
струкции в виде треног или параллелепипедов, собранных из стержневых
изоляторов. Для повышения механической прочности треноги имеют поя-
са жесткости.
В последние годы для увеличения механической прочности на изгиб
идут по пути увеличения диаметра изолятора. По техническим причинам и
для уменьшения веса изоляторы выполняют с внутренней полостью (см.
412
рис. 16.1). Основным недостатком полых изоляторов является их малая
надежность при длительной эксплуатации из-за перекрытий по внутренней
гладкой поверхности изолятора, которые возникают в результате конден-
сации влаги внутри изолятора при его охлаждении.
Приведенные в главе 15 выводы и рекомендации для линейных стерж-
невых изоляторов справедливы как для стержневых опорных изоляторов
так и для покрышек. Покрышки применяют при изготовлении трансфор-
маторов тока и напряжения, вводов, изоляции дугогасительных камер,
разрядников, нелинейных ограничителей перенапряжений и других аппа-
ратов. В аппаратах применяют также изолирующие тяги, предназначенные
для передачи механических усилий элементам аппаратов, находящихся
под высоким напряжением. Изолирующие трубы предназначены для по-
дачи в камеры выключателей высокого напряжения сжатого газа.
Разрядные напряжения изоляторов и изоляционных конструкций.
Для устранения коронного разряда и тем самым уменьшения уровня ра-
диопомех высоковольтные аппараты снабжают экранами, которые вырав-
нивают распределение электрического поля вдоль изолятора. Для этой це-
ли широкое распространение нашли тороидальные экраны, размеры
которых выбирают из следующих условий: 1) поверхность должна быть
минимальной; 2) начальное напряжение для металлических частей, нахо-
дящихся под напряжением, в том числе и экрана, должно быть прибли-
женно на 10% выше наибольшего рабочего фазного напряжения; 3) на-
пряженность электрического поля в диэлектрике должно быть меньше
допустимой для длительной его эксплуатации; 4) оборудование должно
выдерживать испытательные напряжения согласно ГОСТ 1516.3-96.
При расчете параметров экранов необходимо учитывать размеры и
близость металлических частей, находящихся под напряжением, а также
размеры и близость заземленных конструкций. Размеры тороидальных эк-
ранов можно выбрать из графика на рис. 16.2 и условия Етах< Е,„ где Е„ -
начальная напряженность.
Рис. 16.2. Значения относительной наи-
большей напряженности на тороидальных
экранах при оптимальном значении отно-
шения d/r(); 1 - одиночный тороид; 2 - двой-
ной тороид; 3 - тройной тороид, где d -
расстояние между тороидами, гу - радиус
тороида; г0-радиус трубы тороида
413
UOl5
MB
Рис. 16.3. Зависимость 50%-ного разрядного напряжения воздушных промежут-
ков от расстояния между электродами S: 1 -6, 8 при Тф - 3 мс, 7 Тф -250 мкс,
9 - частота 50 Гц; 1,2- система из двух скрещивающихся проводов-земля при
высоте провода над землей II---2S(1), H-S(2); расщепленный провод-плоскость
3 - гр 1,5 м, 4 - гр = 0,6 м, 5 - тороидальный экран диаметром Г) = 2м тос-
кость, 6 - промежуток стержень-плоскость
Разрядные напряжения между экраном и подножником или землей за-
висят от высоты подножника, диаметра экрана; с увеличением высоты
подножника 50%-ное разрядное напряжение конструкции возрастает вна-
чале быстро, но уже при высоте приближенно в 1,5-2 раза превышающей
расстояние между экраном и подножником, рост 50%-ного разрядного на-
пряжения практически прекращается.
Уменьшение площади подножника также приводит к росту 50%-ного
разрядного напряжения. Такой характер зависимости объясняется тем, что
по мере роста высоты подножника или уменьшении его площади умень-
шается емкость электрода высокого напряжения и канала развивающегося
разряда относительно земли и подножника, поэтому критический объем-
ный заряд лидера, т. е. заряд, при котором начинается непрерывное разви-
тие лидера (что эквивалентно пробою промежутка), наступает при более
высоком напряжении. Увеличение диаметра тороидального экрана при
неизменном диаметре трубы, из которой изготовлен экран, приводит к
выравниванию электрического поля и росту Ер,
Поскольку при существующих изоляторах высота изоляционной кон-
струкции определяется из условия надежной ее работы в загрязненном со-
стоянии при наибольшем рабочем напряжении, принято располагать экран
ниже высоковольтного фланца, чтобы гарантировать отсутствие перекры-
тий по поверхности изолятора при изменении метеорологических условий.
414
В аппаратах сверхвысокого напряжения повышение разрядного напряже-
ния колонки можно достичь, используя в качестве экрана расщепленный
провод.
16.2. Воздушные промежутки,
характерные для подстанции
с открытым распределительным устройством
Наиболее характерными для ОРУ являются воздушные промежутки
между ошиновкой и землей или заземленными конструкциями (портала-
ми, баками трансформаторов, подножниками и др.), между находящимися
под напряжением элементами электрических аппаратов, трансформаторов,
конденсаторов связи и землей или заземленными конструкциями, между
разомкнутыми контактами разъединителей, между токоведущими элемен-
тами различных фаз.
Для разрядных напряжений воздушных промежутков, характерных для
ОРУ подстанций, справедливы зависимости, приведенные в главе 15. На
рис. 16.3 приведены зависимости 50%-ных разрядных напряжений от дли-
ны воздушных промежутков, характерных для ОРУ подстанций. Как вид-
но из рис. 16.3, наибольшее разрядное напряжение имеет промежуток ме-
жду скрещивающимися проводами, наименьшее - промежуток стержень-
плоскость, поскольку электрическое поле в этом промежутке наиболее не-
равномерное, а емкость развивающегося разряда относительно земли наи-
большая; поэтому при проектировании электрооборудования необходимо
не допускать появления таких промежутков.
Чем равномернее электрическое поле воздушного промежутка, тем
выше разрядное напряжение и тем слабее зависимость разрядного напря-
жения от длины фронта импульса напряжения.
Поскольку с увеличением диаметра тороидального экрана, наряду с
ростом его разрядного напряжения относительно земли, уменьшается воз-
душный промежуток до соседних фаз или между разомкнутыми контакта-
ми разъединителя, то предпочитают вместо увеличения диаметра торои-
дального экрана идти по пути применения сдвоенных или строенных
экранов меньшего диаметра.
При грозовых импульсах 50%-ное разрядное напряжение воздушного
промежутка тороидальный экран-плоскость пропорционально расстоянию
между электродами и может быть рассчитано по формуле:
U,o,5 = EPC (/6.1)
где Ер = 0,525 МВ/м - средняя разрядная напряженность, (' - расстояние от
тороида до земли в м.
415
16.3. Выбор наружной изоляции
распределительного устройства подстанции
Выбор расстояний между электрооборудованием ОРУ подстанций
производится не только по разрядным характеристикам изоляторов
или воздушных промежутков, но и с учетом ряда других факторов. В
частности, необходимо устранить возможность переброса дуги корот-
кого замыкания на другие цепи, возможность возникновения пожара
при выбросе газа и т. д., но в первую очередь необходимо обеспечить
безопасность людей, которые могут оказаться около электрооборудо-
вания.
Компоновка ОРУ должна быть выбрана так, чтобы при отключении
одной цепи ОРУ можно было безопасно осматривать, ремонтировать или
заменять поврежденное оборудование без нарушения нормальной работы
соседних цепей.
Наименьшие длины воздушных промежутков, выбранные из условия
допустимо малого числа перекрытий при коммутационных и грозовых пе-
ренапряжениях, ограниченных разрядниками или нелинейными ограничи-
телями перенапряжений, с учетом способа крепления шин и указанных
выше факторов приведены в таблице 16.2.
Таблица 16.2
Наименьшие расстояния от токоведущих частей
до различных элементов подстанции в свету
Наименование рас- стояния Изоляционное расстояние, см, при UIIO^ кВ
до 10 20 35 НО 150 220 330 500
От элементов, нахо- дящихся под напря- жением, до зазем- ленных конструк- ций или постоянных внутренних ограж- дений высотой не менее 2 м 20 30 40 90 130 180 250 375
То же, высотой 1,6 м или от транс- форматорного обо- рудования 95 105 115 165 205 256 325 450
Между проводами разных фаз 22 33 44 100 140 200 280 420
416
Окончание табл. 16.2
Наименование рас- стояния Изоляционное расстояние, см, при UIIOXI, кВ
до 10 20 35 но 150 220 330 500
Между токоведу- щими частями раз- ных цепей 220 230 240 290 330 380 450 575
От неогражденных токоведущих частей до земли 290 300 310 360 400 450 500 645
Расстояние в свету при гибких шинах между токоведущими и зазем-
ленными частями, а также между токоведущими частями при горизон-
тальном расположении шин увеличивают на величину a-f sina, где f -
стрела провеса провода при г=15°С в м, a=arctg (P</Q), где Q - вес прово-
да на единицу длины в Н/м; Рв - скоростной напор ветра на единицу дли-
ны провода в Н/м; при этом скорость ветра принимают равной 0,6 от ско-
рости, при которой рассчитывают строительные конструкции. При гибких
проводах для уменьшения их сближения через определенные расстояния
устанавливают распорки.
Количество и тип изоляторов в натяжных и подвесных гирляндах ОРУ
подстанции выбирают по формуле (15.3) по наибольшему рабочему ли-
нейному напряжению с учетом возможного загрязнения поверхности изо-
ляторов. К рассчитанному по формуле (15.3) числу изоляторов в гирлянде
следует прибавить для ОРУ на = 110-150 кВ по одному изолятору, на
UH()U- 220-330 кВ - 2 изолятора, на Uu()u= 500 кВ - 3 изолятора, на
- 750 кВ - 4 изолятора.
В отличие от линейной изоляции, электрооборудование ОРУ выполня-
ется на определенный класс напряжения и должно выдерживать испыта-
тельные напряжения согласно ГОСТ 1516-76. В зависимости от степени
загрязненности атмосферы на предполагаемом месте установки выбирают
соответствующую категорию исполнения изоляции. Требуемые для обес-
печения надежной работы категории исполнения изоляции электрообору-
дования в зависимости от степени загрязненности атмосферы приведены в
таблице 16.1.
Средняя высота изоляции Н категории исполнения А электрооборудо-
вания подстанции для соответствующих номинальных напряжений равна:
^П()\11 кВ 110 220 330 500 750
Я, м 1,0 2,0 2,5 4,0 5,4
417
При выборе местоположения подстанции нужно стремиться не распо-
лагать ее в районах с 5-7-й степенью загрязненности атмосферы. При не-
возможности установки оборудования с необходимой для обеспечения на-
дежной работы длиной пути утечки применяют профилактические
мероприятия (обмыв, чистку, покрытие гидрофобными смазками). В ПУЭ-
86 для районов с 1-й и 2-й степенями загрязненности атмосферы и в инст-
рукции по проектированию изоляции в специальных таблицах приведены
возможные варианты выполнения внешней изоляции.
Методика статистического выбора наружной изоляции ОРУ не отлича-
ется от таковой для изоляции ВЛ. Поскольку аварии на подстанции, как
правило, приносят большой ущерб народному хозяйству, допустимое чис-
ло перекрытий в год принимают на основании технико-экономического
расчета равным 0,02, т. е. 1 раз за 50 лет. При выборе изоляции по комму-
тационным перенапряжениям дополнительно учитывается снижение крат-
ности перенапряжений вследствие наличия разрядников или ограничите-
лей перенапряжений.
16.4. Изоляционные конструкции с газовой изоляцией
Разрядные напряжения промежутка при повышенном давлении.
Повышение давления газа является одним из путей увеличения его элек-
трической прочности. При достаточно высоком давлении электрическая
прочность газа выше широко применяемых в электротехнической про-
мышленности трансформаторного масла и электротехнического фарфо-
ра (см. рис. 16.4). Особенно высокие разрядные характеристики имеют
Рис. 16.4. Зависимость пробивного напряжения от расстояния между электрода-
ми в однородном поле: 1,7- воздух; 2, 6 - SF6 ; 3 - вакуум; 4 - трансформатор-
ное масло; 5 - фарфор. Давление газа: 1 - 2-3 МПа; 2 — 0,7 МПа; 6, 7-0,1 МПа
418
электроотрицательные газы, у которых большой коэффициент прилипания
электронов. Наиболее широкое применение нашел элегаз - шестифтори-
стая сера SF6, поскольку он не горюч, обладает хорошей теплопроводно-
стью, хорошей ду го гасительной способностью, относительно низкой тем-
пературой сжижения, не токсичен. Однако продукты его разложения
токсичны и могут оказывать вредное химическое воздействие на материал
электродов и твердой изоляции.
При высоких давлениях пробивные напряжения относительно длинных
элегазовых промежутков, полученные при плавном подъеме напряжения
промышленной частоты и при импульсных напряжениях, приблизительно
равны, но коэффициент вариации разрядных напряжений при импульсах
меньше и составляет 0,04-0,05.
Конструкции с элегазовой изоляцией. В качестве изоляции элегаз
при повышенном давлении находит применение как в электрофизических,
так и в электроэнергетических установках. Например, ь последние 20 лет
все шире применяют герметизированные распределительные устройства
(ГРУ), которые имеют ряд важных преимуществ перед ОРУ. Во-первых,
все элементы, находящиеся под напряжением, расположены внутри зазем-
ленного корпуса, что повышает безопасность работы обслуживающего
персонала и существенно уменьшает размеры распределительного устрой-
ства, во-вторых, герметизированные распределительные устройства могут
быть установлены в подвалах зданий или специальных помещениях под
землей, что особенно важно при строительстве или расширении распреде-
лительных устройств в черте города, поскольку в крупных городах трудно
отыскать свободную площадь под открытую подстанцию. Кроме того,
ОРУ нарушают архитектурный ансамбль города, создают повышенные
радиопомехи, в то время как ГРУ работают практически бесшумно и не
создают радиопомех. В-третьих, изоляция ГРУ непосредственно не кон-
тактирует с атмосферой и поэтому надежность ее работы не зависит от по-
годных условий и загрязненности атмосферы.
ГРУ собирают из отдельных однофазных или трехфазных ячеек. Ячей-
ки собирают из отдельных функциональных модулей: 1) ввода, 2) разъе-
динителя с заземлителем, 3) соединительных шин, 4) трансформаторов
напряжения, 5) выключателя с трансформатором тока. В свою очередь
модули могут состоять из секций. Модули снабжены специальной армату-
рой для заполнения газом и приборами контроля давления (см. рис. 16.5).
Для получения высоких разрядных напряжений газового промежутка
конструкция элементов ГРУ должна быть такой, чтобы электрическое по-
ле между электродами было близким к однородному. Для этой цели со-
единительные шины выполняют в виде коаксиальных соосных цилиндров,
разрядное напряжение между которыми можно рассчитать по формуле:
419
Up = Е„ Г/ In ( r2/rt),
(16.3)
где г/ и г2 - радиусы внутреннего и наружного цилиндрических электро-
дов в см, Е„ - начальная напряженность электрического поля в кВ/см и
равная для элегаза
£„= £о’ш5(1 + О,14/7б^), (16.4)
где Д* = 89 кВ/см, т - коэффициент гладкости поверхности электрода,
3- относительная плотность газа, гх в см.
При постоянном радиусе наружного цилиндра максимальное разряд-
ное напряжение наблюдается при соотношении радиуса наружного и
внутреннего цилиндров, близком к числу “е”, поэтому при проектирова-
нии реальных устройств отношение г2/г/ принимают в пределах 2<r2/rt <4.
что близко к оптимальному.
В ГРУ положение внутреннего электрода фиксируется внутри зазем-
ленного цилиндра с помощью изоляторов-распорок, обычно изготавли-
ваемых из эпоксидного компаунда.
Рис. 16.5. Эскиз ячейки герметизированного распределительного устройства
Ull()u = 330 кВ: 1 - ввод: 2 - разъединитель с заземлителем; 3 - соединительные
шины; 4 - трансформатор напряжения; 5 - выключатель с трансформатором
тока; 6 - устройство для заполнения элегазом и контроля его давления
420
Основные типы изоляторов-распорок представлены на рис. 16.6. Раз-
рядные напряжения вдоль поверхности изолятора, как правило, ниже, чем
для чисто газового промежутка и зависят от качества контакта с внутрен-
ним электродом, от наличия адсорбированных боковой поверхностью
изолятора при его изготовлении паров металлов, от формы изолятора.
Обычно в установках с элегазовой изоляцией ее электрическая проч-
ность близка к длительной электрической прочности материала изолято-
ров, поэтому особое внимание уделяют вопросу снижения неравномерно-
сти распределения электрического поля и строгому соблюдению
технологии изготовления изоляторов. Качество изготовления конструкции
оценивают по уровню частичных разрядов.
При выполнении дискового изолятора-распорки из эпоксидного ком-
паунда наименьшее расстояние между коаксиальными электродами и
наименьшую неоднородность электрического поля, равную £%П/Е=1,2,
можно достичь, если отношение радиусов внешнего /д и внутреннего г\
электродов равно числу “е” и толщина изолятора b увеличивается по мере
удаления от внешнего к внутреннему электроду согласно выражению
Ь = 0,067 г, ( г2 /г, Л5-
(16.5)
У воронкообразных изоляторов-распорок (см. рис. 16.6) целесообразно
увеличить толщину изолятора у поверхности внутреннего электрода до
размера, равного расстоянию между электродами при угле наклона по-
верхности изолятора 45°. При такой конструкции максимальная напря-
женность в толще воронкообразного изолятора будет на 10% меньше, чем
у дискового.
Рис. 16.6. Эскизы основных типов изоляторов-распорок герметизиро-
ванных распределительных устройств: а - с залитым в эпоксидный ком-
паунд экраном; б - дисковые; в - воронкообразные
421
Выбор изоляции в элегазовых устройствах. Поскольку ГРУ могут
устанавливаться вне закрытого помещения, аппарат должен быть рассчи-
тан на работу при температуре до -50°С. При такой температуре уже при
давлении газа 0,4 МПа происходит сжижение SF6, что приводит к сниже-
нию разрядных характеристик конструкции, поэтому рабочее давление в
ГРУ принимают порядка 0,25 МПа.
По кривой зависимости Up()i5^l()() для моделей от расстояния между ци-
линдрическим соосными электродами или по формуле (16.3) с учетом ме-
тодики, изложенной в § 15.3, определим разность внешнего и внутреннего
радиусов электродов.
Электрическая прочность эпоксидных компаундов после эксплуатации
в течение т часов можно оценить из выражения
Е1„ = Епр1(т/т0) (16.6)
где Епр{ - пробивная напряженность образца при плавном подъеме на-
пряжения до пробоя за время порядка 1с; и - коэффициент, равный 12;
1 с.
Конструкция и материал изоляторов выбираются такими, чтобы после
двадцати лет эксплуатации электрическая прочность твердой изоляции
была выше газовой. Для изоляторов из эпоксидного компаунда макси-
мальная рабочая напряженность не должна превышать Е„1ал = 3-3,5 МВ/м,
а уровень частичных разрядов при напряжении 1,5Unaueра(-, должен не пре-
вышать 0,25 пКл.
422
Глава 17. Проходные изоляторы
17.1. Типы и конструкции проходных изоляторов
Проходные изоляторы служат для ввода высокого напряжения внутрь
металлических баков высоковольтных силовых трансформаторов, шунти-
рующих и токоограничивающих реакторов, масляных выключателей, кон-
денсаторов и других видов оборудования высокого напряжения, для ка-
бельного подключения трансформаторов, а также для изоляции шин при
проходе их через стены распределительных устройств.
Проходные изоляторы (в частности, вводы в высоковольтных аппара-
тах и трансформаторах) в отличие от других изоляторов имеют неблаго-
приятное расположение электродов, приводящее к крайне неравномерно-
му распределению радиальной и аксиальной (продольной) напряженности
электрического поля, что может вызвать возникновение местных разрядов
сначала в виде короны, а затем в виде скользящих разрядов, приводящих к
разрушению изоляции и возможным радиальным пробоям и продольным
перекрытиям.
Для создания более равномерного радиального и аксиального распре-
деления напряжения используются изоляторы конденсаторного типа, в ко-
торых требуемое принудительное распределение напряжения осуществля-
ется при помощи металлических обкладок, закладываемых в изоляцию в
процессе ее намотки (рис. 17.1).
По типу выполнения изоляции проходные изоляторы бывают фарфо-
ровые, бумажно-бакелитовые, маслобарьерные и бумажно-масляные (кон-
денсаторного типа).
Для внутренней установки проходные изоляторы на напряжение до 35
кВ представляют собой фарфоровые армированные изоляторы, внутри ко-
торых проходит токоведущий стержень, или бумажно-бакелитовые про-
ходные изоляторы конденсаторного типа.
Основным типом проходных изоляторов на напряжение 110 кВ и выше
являются изоляторы с бумажно-масляной изоляцией конденсаторного ти-
па (рис. 17.2). В этой конструкции на токоведущий стержень наматывает-
ся изоляция из кабельной бумаги в виде рулонов для малых или в виде
лент для больших длин изоляторов. Между слоями бумаги закладывают-
ся металлические обкладки из алюминиевой фольги. Бумага высуши-
вается под вакуумом и пропитывается трансформаторным маслом. Остов
423
Рис. 17.1 Эскиз остова проходного изолятора конденсаторного типа
(----------- контур краев обкладок по уравнению rh = const)
изолятора, состоящий из стержня с наложенной изоляцией, помещается
внутрь фарфоровых покрышек, укрепленных на металлическом фланце.
Пространство между остовом и фарфоровыми покрышками заполняется
трансформаторным маслом. У ряда проходных изоляторов токоведущим
элементом является кабель отвода обмотки высокого напряжения транс-
форматора, который протягивают через всю трубу ввода и присоединяют
к контактному наконечнику.
424
Рис. 17.2. Эскиз изолятора конденсаторного типа с бумажно-масляной изоляцией
425
17.2. Общие положения электрического расчета
Выбор расчетных напряжений. С целью уменьшения размеров осто-
ва изолятора и расхода материалов за расчетное напряжение для аксиаль-
ных размеров внешней изоляции (размеров фарфоровых покрышек), если
они могут быть испытаны отдельно, принимают выдерживаемое напряже-
ние в сухом состоянии Uрасч н-Uсух, а за расчетное напряжение для акси-
альных размеров внутренней изоляции - испытательное одноминутное на-
пряжение промышленной частоты, которым испытывается каждый
изолятор (Upac4h-^JucnY За расчетное напряжение для радиальных размеров
внутренней изоляции принимается либо одноминутное испытательное на-
пряжение промышленной частоты Uucm либо наибольшее рабочее напря-
жение ираб.
Если
U исп / Uраб < Ег исп/ Ег раб ’ (17.1)
где Ег исп - допустимая радиальная напряженность при испытательном од-
номинутном напряжении промышленной частоты, а Ег раб - допустимая
рабочая напряженность, то Uрасч r-Uраб.
Если
Uисп / Uраб — Ег исп / Ег раб ’ (17.2)
то
Ерасч г ~ Uисп-
Рассмотрим элементарный цилиндрический конденсатор, образован-
ный двумя соседними обкладками, одна из которых имеет радиус г+Аг и
длину /?, а вторая - радиус г и длину h+Ah. Уступ Ah складывается из ус-
тупа в верхней части изолятора Ahe и уступа в нижней части изолятора
Ahu, то есть Ah=Ahe+AhH. При расчете изолятора удобно ввести приведен-
ную аксиальную напряженность Eh-AU/Ah, где AU - падение напряжения
на рассматриваемом конденсаторе.
Соотношение между аксиальными напряженностями по поверхности
внутренней изоляции в верхней и нижней части ввода Ehe и Eh„ и приве-
денной аксиальной напряженностью Eh может быть получено из следую-
щих условий:
AU = EhAh = EheAh(i = EhnAhH; Ah = Ahe + Ah,,, (17.3)
из которых находим
1 /Eh = 1 / Ehe + Eht{. (17.4)
426
Элементарный конденсатор, образуемый слоем длиной h и радиусами г
и г+Дг имеет емкость
С = 2лсгН / Дг. (12-5)
Заряд этого конденсатора
q = - CAU = -27tsrhAU/ Дг = 27tsrhEr, (17.6)
где Е,--Ди/Дг - радиальная напряженность электрического поля.
Поскольку для каждого из конденсаторов q-const, то при постоянной
радиальной напряженности Ег уравнение (17.6) представляет собой уравне-
ние гиперболы, связывающей радиусы и длины конденсаторных обкладок:
rh = const. (17.7)
Выбор длин обкладок по уравнению (17.7) приводит к резкой неравно-
мерности аксиальной напряженности.
В связи с этим изоляторы чаще всего выполняются таким образом, чтобы
обеспечить постоянство продольной напряженности электрического поля Eh ~
const. Для этого длины обкладок выбираются так, чтобы получить одинаковые
емкости между обкладками и одинаковые разности потенциалов на каждом
слое, при этом уступы также принимаются одинаковыми.
Выбор размеров фарфоровых покрышек и определение допусти-
мых продольных напряженностей. На рис. 17.2 приведен эскиз изолято-
ра с принятыми обозначениями его основных продольных размеров. Про-
дольные размеры фарфоровых покрышек Нв выбираются на основании
зависимостей разрядного напряжения от размеров разрядных расстояний
по воздуху (см. рис. 17.3) с учетом коэффициента запаса 1,1ч-1,15. Соглас-
но рис. 17.3 аксиальная напряженность по фарфору в воздухе может быть
принята равной З-т-3,5 кВ/мм. Длина внутренней изоляции (остова) в верх-
ней части ввода выбирается несколько меньшей и равной he=0,75 HG. Этим
достигается экранировка верхней части ввода (верхней головки) и фланца,
что затрудняет образование скользящих разрядов на наружной поверхно-
сти. Длина нижней части остова (внутри фарфоровой покрышки) может
быть выбрана по кривым разрядных напряжений по поверхности изоляции
в масле при различных конструкциях краев обкладок (рис. 17.4). При от-
крытых краях обкладок (кривая 2 на рис. 17.4) разрядные напряженности
по поверхности существенно выше, в среднем около 20 кВ/см, по сравне-
нию с 6-8 кВ/см при закрытых краях обкладок (кривая 1). По этим кри-
вым с коэффициентом запаса 1,14-1,5 может быть выбрана длина внутрен-
ней поверхности изоляции в нижней части ввода h,{. Длина фарфоровой
покрышки в нижней части ввода принимается равной Н„ = h,{ / 0,75.
427
Рис. 17.3. Зависимость разрядного напряжения внешней изоляции высоковольт-
ных аппаратов от расстояния
Рис. 17.4. Зависимость разрядного напряжения в масле по поверхности изолято-
ров конденсаторного типа от разрядного расстояния: 1 - для изоляции с закры-
тыми краями обкладок; 2 - для изоляции с открытыми краями обкладок
По установленным значениям he и hH могут быть определены допусти-
мые продольные напряженности:
Uрасч h Uрасч h Uрасч h / (+ ^н) (1 .8)
Выбор допустимых радиальных напряженностей. Выбор радиаль-
ных напряженностей в изоляции конденсаторного типа определяется в ос-
новном характеристиками частичных разрядов.
Для обычных обкладок без специальных разделок на краю напряженно-
сти возникновения начальных и критических ч.р. зависят только от толщины
428
слоя. По характеристикам ч.р. допустимые рабочие и испытательные ради-
альные напряженности Еграб и Entcn для закрытого края обкладок без устра-
нения краевого эффекта могут быть определены по следующим формулам:
для бумажно-масляной изоляции
Z71 А / Л ЕГраб — 4 (Аг) , (17.9)
для бумажно-бакелитовой изоляции
Еграб= 1,6(Дг) 0’5*, (17.10)
для обоих видов изоляции
Егис„= 12(Дг)°™, (17.11)
где Аг - толщина слоя в миллиметрах, Ег - кВ/мм.
Согласно формулам (17.9)—(17.11) напряженность начальных и крити-
ческих ч.р. повышается с уменьшением толщины слоя изоляции; пробив-
ная напряженность, вследствие наличия ослабленных мест в изоляции, на-
чиная с определенного предела, падает с уменьшением этой толщины,
поэтому необходимо выбирать оптимальную толщину слоя, которая при
использовании кабельной бумаги толщиной 0,08-0,12 мм по опытным
данным равна 1-2 мм.
При выполнении обкладок со специальными разделками краев можно
существенно уменьшить краевой эффект и увеличить толщину слоя изо-
ляции между обкладками. Для этой цели применяется уменьшение толщи-
ны слоя между обкладками путем разделения изоляции при помощи до-
полнительных цилиндрических обкладок из фольги, располагаемых у
краев основных обкладок.
На рис. 17.5 приведен эскиз расположения дополнительных обкладок -
цилиндрических колец из фольги, называемых “манжетами”, - между ос-
новными обкладками.
В случае выполнения ввода с манжетами при определении допустимых
напряженностей следует учитывать неравномерное распределение напря-
жения по манжетам, вследствие наличия паразитных емкостей С и, С2/ и т. д.
Коэффициент неравномерности легко определяется расчетом распределе-
ния напряжения по цепочке эквивалентных емкостей:
и1 ~
AUK1n
дик
f/7./2)
где AUkl - падение напряжения на первом дополнительном слое (между
наружной основной и первой дополнительной обкладками); AUk - падение
напряжения на к-м основном слое; п - число дополнительных слоев.
429
Рис. 17.5. Эскиз расположения дополнительной системы обкладок (манжет)
между основными конденсаторными обкладками
Обычно кн/ составляет 1,1-1,25. Уменьшение величины ки1 может быть
достигнуто увеличением длины манжет, но эта длина ограничивается тех-
нологическими соображениями и по возможности не должна превосхо-
дить 40-50 см. Коэффициент неравномерности следует определять для
худшего случая (наибольшего уступа).
В конструкциях концевых разделок с манжетами допустимые радиаль-
ные напряженности ЕГ()оп определяются по формулам (17.9)—(17.11), в ко-
торых Дг принимается равной толщине слоя изоляции между манжетами.
При этом должна быть учтена неравномерность распределения напряже-
ния, то есть значение Ег доп должно быть уменьшено в кн1 раз. В итоге
применение манжет приводит к значительному увеличению Ег ()()п при су-
щественно больших толщинах слоев изоляции между основными обклад-
ками.
17.3. Расчет изолятора с постоянной аксиальной
напряженностью электрического поля
Радиус стержня может быть определен из выражения
Г U,r(1 + ^/hJ
2Ег< [/лк /h<p)+ina\
где а = Еп/ Ег1р.
Радиус фланца определяется из соотношения
= rLhc a/hp.
(17.13)
(17.14)
430
Можно показать, что при Егс = ЕГ(р или а = 1 радиальная напряженность
в наиболее нагруженных слоях будет наименьшая, если
= M^=z = 3,6. (17.15)
Тогда значения длины обкладок у стержня hc и у фланца h? можно
найти из соотношений
Upac4/[(z-l)Eh]; hc = zhy=zUpac4/[(z-l)Eh], (17.16)
Из соображений экранировки фланца длина фланца Н& изолятора
обычно принимается равной 0,75/^
При расчете ввода с большой токовой нагрузкой можно облегчить ус-
ловия работы ближайших к стержню слоев изоляции, выбрав а<1, то есть
радиальную напряженность у стержня ЕГ( принять меньшей по сравнению
с радиальной напряженностью у фланца Ег(р.
При ос * 1 оптимальные значения z при а - 0,74-1,0 определяются зави-
симостью z = 32,2/(ос + 7,94).
Тогда значения hc определяются на основании вычисленных значений
he и h„ и принятого значения h^= (1,3-И,5)//^:
—he+hn+Нф.
В этом случае отношение может отличаться от 3,6.
В дальнейшем при расчете принимается, что ввод выполняется с оди-
наковыми уступами при различных толщинах слоев. Эти толщины выби-
раются такими, чтобы получить одинаковые емкости между соседними
обкладками и одинаковые разности потенциалов на каждом слое
(Ak=const; Ck=const; AUk=const).
При этом устанавливается минимальная толщина Armin слоя изоляции
между основными обкладками, которая с учетом конструкции разделки
края обкладок будет определять значения допустимой радиальной напря-
женности Ег(к)п.
Если принять Е, ()оп-Ег т(1Х, то число слоев изоляции т может быть оп-
ределено следующим образом:
г -г и и и
т = 5= расч = расч = расч (17 ]7)
Лг Е Ar Е Ar Е Аг
ср rcp^'cp г maximin rOon^'min
где Егс — Е, тах / ки2, Агср — Агт1П кн2.
431
При постоянстве аксиальной напряженности и ALJ, -const длины усту-
пов в верхней и нижней частях изолятора должны быть одинаковы. Длина
уступа в верхней части изолятора
Лв = h„/m = AUk/Ehe\ (17.18)
длина уступа в нижней части изолятора
Л„ = h,/m = AUk/Ehll; (17.19)
расчетная длина уступа
Л = (h( - h^/m = AUk/Eh = Лв+Ли,. (17.20)
Длины конденсаторных обкладок
hk = hc-kd. (17.21)
Радиусы конденсаторных обкладок выбирают так, чтобы обеспечить
выполнение условия
2 itch k
С). = —у----—г = const . (17.22)
lnVk/rk-i)
Из (17.22) можно получить формулу, связывающую радиальные и про-
дольные размеры слоев:
М r/r J = ln( rk.]/rc) + Ahk„ (17.23)
где Л = AU}/( h}Ercrc).
Из (17.23) определяются значения радиусов промежуточных обкладок
гк. Зная радиус обкладок, можно определить толщину £-го слоя:
Дгк=гк-гк.,. (17.24)
Максимальные радиальные напряженности во всех слоях
Erkfnin= AUk/[rk.i In (rk/rk_j)]. (17.25)
Минимальные радиальные напряженности в слоях определяются по
формуле:
Erkrmn = лик/[гк In ( гк/гк.})]. (17.26)
В качестве примера на рис. 17.6 приведена зависимость радиальной
напряженности от номера слоя. Для изолятора с постоянной аксиальной
напряженностью электрического поля при z = 3,6 и а = 1 характерно по-
стоянство соотношений между средней радиальной напряженностью Егср
432
Рис. 17.6. Значение радиальных напряженностей в слоях изолятора конденсатор-
ного типа: о - максимальные напряженности; х - минимальные напряженности
и максимальной радиальной напряженностью Е, „шх в наиболее нагружен-
ном слое. При а = 1: k,l2 = Ertnay/Ercp - 1,31.
Расчет тепловой устойчивости проходного изолятора. При расчете
тепловой устойчивости проходного изолятора выясняется возможность
развития теплового пробоя в проектируемой конструкции при заданном
токе, проходящем по токоведущему стержню, и наибольшем допустимом
рабочем напряжении Upa6. Так как аксиальные размеры изолятора сущест-
венно больше радиальных, то при проведении теплового расчета прини-
мают, что тепловое поле изолятора радиально, то есть вся теплоотдача
осуществляется только в радиальном направлении.
Расчет выполняется для установившегося теплового режима изоляции.
Исходными данными при расчете являются: ток в стержне изолятора,
температура окружающей среды То (обычно принимается +35°С) и зави-
симость tg 8к от температуры для применяемой изоляции:
tg 8к = tg 3() ехр [а(Тк- 20)], (17.27)
где для бумажно-масляной изоляции tg 8() = 0,0035-0,008, а температур-
ный коэффициент а = (0,018-0,01) 1/К.
Для проведения расчета задаются рядом значений температуры
стержня Tch Тс2, ...» ТС1. Эти значения произвольны, но должны быть
близки к возможной искомой температуре стержня Тс при данных ус-
ловиях.
Для каждого значения Тс требуется определить полный тепловой поток
в изоляторе на единицу длины стержня в единицу времени Qu и соответ-
ствующую ему температуру внешней поверхности изоляции Ти, рис. 17.7.
Для этого определяют перепад температуры в каждом из слоев изоляции.
Тепловой поток в единицу времени Qk , проходящий через изоляцию £-го
433
слоя, определяется потерями мощности в токоведущем стержне, потерями
в диэлектрике этого слоя Q(>k и в предшествующих слоях.
Учитывая, что потери Q()k равномерно распределены по толщине к-го
слоя, имеем:
к-1
Qk=Q,+ YCi+0.5Q,>k. 117281
i=l
Q^pRofl + а,(Т, -20)],
(17.29)
где I - ток в стержне; Ro - активное сопротивление стержня на единицу
его длины при температуре 20 °C, Ro = pjs; pv - удельное объемное со-
противление материала стержня; 5 - сечение стержня; аг - температурный
коэффициент сопротивления материала стержня.
Рис. 17.7. Схема графического
расчета тепловой устойчивости
изолятора конденсаторного типа
Потери в изоляции /с-го слоя
Qo к ~ лик ® Ск tg 8к,
(J 7.30)
где AUk - падение напряжения на £-ом слое при наибольшем рабочем на-
пряжении; Ск - емкость к-ro слоя на единицу его длины; tg Зк определяет-
ся зависимостью (17.27).
Перепад температуры в к-м слое
к-1
&k = QkR^=(Qc+XQd/ +0’5QSk (17.31)
i=l
где RTk - тепловое сопротивление к-го слоя на единицу длины:
434
Ък=—-1п(гк/гк_,), (17.32)
2^s
где коэффициент теплопроводности бумажно-масляной изоляции.
Зная перепад температуры, легко определить температуру к-и обкладки
с радиусом гк:
Тк=Ти-&к. (17.33)
Полный тепловой поток Qu, подходящий в единицу времени к внешней
поверхности бумажно-масляной изоляции и проходящий через остальные
элементы цилиндрической системы изолятора, а также температура внеш-
ней поверхности бумажно-масляной изоляции остова Тн для принятой
температуры Тс:
П1
Qu=Ql+YQ»k^ <17-34)
/<=/
m
ти = т(-^к- г/ад
/<-/
По полученным для нескольких значений Тс данным (4-5 точек) стро-
ится зависимость Qu = f(Tu), рис. 17.8, а затем - зависимость количества
тепла, отводимого в единицу времени от наружной поверхности бумажно-
масляной изоляции в окружающую среду Q()m(i от температуры наружной
поверхности изоляции состава Ти. Эта зависимость определяется соотно-
шением:
Q(,m« = (Ти-T0)/(RTXI + RT(p+Ra (17.36)
где 7?TV, R1(p, RT(, - тепловое сопротивление масляной прослойки, фарфоровой
покрышки и эквивалентное тепловое сопротивление, учитывающее тепло-
отдачу с поверхности фарфора в окружающую среду, на единицу длины.
Величины RXXI, RT(], и RT() определяются из соотношений:
RTU= 1/(2^,) In ( гф1/гт); (17.37)
R1(}) = 1/(2л;^ф) In ( гф2/гф]); (17.38)
RT() = 1/(2тггф2кгв), (17.39)
где Л™, 7Сгф - коэффициенты теплопроводности масла и фарфора; гф! и гф2 -
внутренний и внешний радиусы фарфоровой покрышки; к^ - коэффици-
ент теплоотдачи с поверхности фарфора в воздух.
435
Q > Qotb
Рис. 17.8. Диаграмма для расчета тепловой устойчивости изолятора конденса-
торного типа
Взаимное расположение кривых тепловыделения и теплоотдачи изо-
бражено на рис. 17.8. Если кривая тепловыделения пересекает прямую те-
плоотдачи в двух точках, то точкой устойчивого равновесия является
нижняя точка пересечения А. Если прямая теплоотдачи пройдет ниже
кривой тепловыделения, не пересекая последнюю, то тепловое равновесие
невозможно и имеет место тепловой пробой изолятора. Для повышения
тепловой устойчивости можно применить: 1) увеличение площади попе-
речного сечения токоведущего стержня, уменьшение потерь в стержне;
2) улучшение качества сушки и пропитки изоляции, в основном уменьше-
ние ее tg 8, пропитка маслом, обладающим меньшими диэлектрическими
потерями).
436
Глава 18. Изоляция силовых трансформаторов
18.1. Структура изоляции силовых трансформаторов
Изоляция силовых трансформаторов разделяется на внешнюю (воз-
душную) и внутреннюю. Внешняя изоляция трансформаторов состоит
из воздушных промежутков: между вводами и заземленным баком,
между вводами различных обмоток, а также вдоль фарфоровых по-
крышек вводов. Ее выбор производят аналогично выбору соответст-
вующей изоляции любого другого подстанционного электрооборудо-
вания. К внутренней изоляции относят изоляцию обмоток, масляной
части вводов, отводов и вспомогательных устройств (например, пере-
ключателей). Изоляцию обмоток разделяют на главную и продольную.
К главной изоляции относят изоляцию между обмотками, между об-
моткой и магнитопроводом, изоляцию между наружными обмотками
двух соседних стержней магнитопровода (междуфазовую) и изоляцию
наружной обмотки от стенки бака. К продольной изоляции относят
витковую изоляцию между катушками или слоями витков.
На рис. 18.1 схематически изображена главная изоляция трехобмо-
точного трансформатора и указаны основные изоляционные проме-
жутки: изоляция между обмотками высшего (ВН) и среднего (СН),
среднего и низшего (НН) напряжений (промежутки Seil.cll, SCII.IIH\ изо-
ляция обмотки низшего напряжения от стержня магнитопровода SIUI.C и
ярмовая изоляция 5Я, междуфазная изоляция
Главная изоляция силовых трансформаторов выполняется масло-
барьерного типа и состоит из чередующихся барьеров из электрокар-
тона (1) и масляных каналов (2, 3), см. рис. 18.2. В качестве жидкого
диэлектрика используют нефтяные трансформаторные масла. Разделе-
нием барьерами одного большого масляного изоляционного проме-
жутка на несколько меньших достигают увеличения электрической
прочности изоляции в целом. Наибольший эффект увеличения имеет
место тогда, когда барьер располагается перпендикулярно силовым
линиям поля, благодаря чему отсутствует тангенциальная составляю-
щая напряженности поля вдоль поверхности картона.
Вертикальные (радиальные) цилиндрические каналы между обмоткой
и цилиндрическими барьерами, а также между барьерами выполняют с
помощью дистанцирующих реек (4), рис. 18.2, которые в первом случае
437
Рис. 18.1. Схема главной изоляции обмоток трансформатора: а - конструктив-
ная схема: б - схема соединения обмоток
1 - барьеры: 2 - угловые шайбы: ННа, СНа, ВНа - обмотки низшего, среднего и
высшего напряжения фазы А: ВНЬ - обмотка высшего напряжения фазы В: а, х
выводы начала и конца обмотки НН: А, А,„, X - выводы высшего и среднего на-
пряжения и нейтрали
вставляют в горизонтально расположенные дистанцирующие прокладки (5),
образующие горизонтальные (аксиальные) каналы между катушками (6).
Рейки и прокладки изготавливают из электрокартона. В трансформаторах
438
Рис. 18.2. Эскизы выполнения изоляции у внутренней поверхности обмотки (а, б)
и картина электрического поля в масляном канале вблизи обмотки (в): 1 - барь-
ер: 2 - первый масляный канал;3 - масляный канал между барьерами, 4 - дис-
танцирующая рейка; 5 - прокладка: 6 - катушки обмотки
классов напряжения 110 кВ и выше для изоляции края обмотки от
ярма магнитопровода применяют угловые шайбы, которые изго-
тавливают из листового электрокартона (рис. 18.3), либо методом
литья из бумажной массы, либо методом формования из электро-
картона. Масляные каналы являются элементами изоляции и одно-
439
Рис. 18.3. Конструкция угловой шайбы из электро-
картона
временно создают пути для циркуляции
масла, обеспечивая отвод тепла от активных
частей (обмоток, магнитопровода). Бак
трансформатора, в котором находится ак-тивная часть (магнитопровод и
обмотка, отводы и вспомогательные устройства) заполняют под вакуумом
трансформаторным маслом.
Изоляция трансформаторов на напряжения 3-35 кВ имеет похожую по
конструкции маслобарьерную главную изоляцию, отличающуюся только
некоторыми размерами. На рис. 18.4 приведена конструкция изоляции
трансформатора 35 кВ. Главная изоляция между обмотками низшего НН и
Рис. 18.4. Конструкция изоляции трансформатора 35 кВ
1 - магнитопровод; 2 - обмотка ВН; 3 - обмотка НН; 4 - бакелитовые цилинд-
ры; 5 - щитки из электрокартона
440
Рис. 18.5. Характерное строение главной изоляции трансформаторов 35 кВ (а),
110 кВ (б) и автотрансформаторов (ввод напряжения в середину обмотки ВН).
330/220 кВ (в), 500/330 кВ (г). 750/500 кВ (д)
высшего ВН напряжений трансформаторов 3-35 кВ состоит из двух
масляных каналов, разделенных барьером - бакелитовым цилиндром
толщиной 3-6 мм. Главное изоляционное расстояние S({ll.lin обычно со-
ставляет 15-27 мм и определяется конструктивными и технологиче-
скими требованиями. То же самое можно сказать и об ярмовой изоля-
ции.
Количество картонных барьеров и их расположение различаются в за-
висимости от номинального напряжения и от конструкции трансформато-
ра (см. рис. 18.5).
Обмотки высшего напряжения трансформаторов классов 110-330 кВ
выполняются непрерывными, а трансформаторов 500 кВ и выше - пере-
плетенными. Изготавливают обмотки ВН из медного обмоточного прово-
да прямоугольного сечения. В трансформаторах 220 кВ и выше часто де-
лают ввод в середину обмотки, что приводит к уменьшению напряжения и
облегчает изоляцию в области краев обмотки. В ряде случаев обмотка со-
стоит из двух последовательно соединенных частей (концентров), что по-
зволяет применять автотрансформаторную схему соединения обмоток и
уменьшает продольную составляющую напряженности электрического
поля (см. рис. 18.1, б).
441
ЯРМО
Рис. 18.6. Эскиз изоляции двухобмоточного трансформатора 110 кВ с вводом
на краю обмотки
IIIIи, ВНа обмотки низшего и высшего напряжения фазы А; ВНЬ - обмотка
высшего напряжения фазы В; ПК - заземленное прессующее кольцо; ЕК1 и ЕК. -
емкостные кольца; А и В - катушки входной зоны; 1 - барьеры из электрокартона;
2 - угловые шайбы
442
а) б)
Рис. 18.7. 'Эквивалентная схема и распределение напряжения вдоль обмотки при
грозовых перенпаряжениях; а - без емкостной защиты, б - с емкостной защи-
той и обмоткой
Л 2 начальное и конечное распределения напряжения; L - индуктивность и С -
емкость относително земли на единицу длины обмотки; К, К„ - продольная ем-
кость на единицу длины обычной и переплетенной обмоток (K<Ktl), CeKh С ск2 -
емкость емкостных колец
На рис. 18.6 приведена конструктивная схема выполнения изоляции
двухобмоточного трансформатора 110 кВ с вводом на краю обмотки. Ка-
тушки, примыкающие к линейному концу, имеют усиленную продольную
изоляцию и образуют входную зону.
Для улучшения конфигурации электрического поля на краю обмотки и
выравнивания начального распределения напряжения вдоль по обмотке
при грозовых перенапряжениях у катушек входной зоны обмотки ставят
емкостное кольцо, увеличивающее емкость между этими катушками и
точкой входа в обмотку (рис. 18.7). Емкостное кольцо должно иметь раз-
рыв с целью устранения тока в контуре кольца.
Распределение импульсного напряжения по обмотке при грозовых пе-
ренапряжениях может быть улучшено также за счет увеличения продоль-
ной емкости между катушками и витками обмотки. Это достигается путем
использования переплетенной обмотки (см. рис. 18.8).
443
18.2. Кратковременная электрическая прочность
маслобарьерной изоляции
В маслобарьерной изоляции, состоящей из слоев электрокартона и
масла, при воздействии переменного и импульсного напряжения наиболее
нагруженными оказываются прослойки масла. Например, в области рав-
номерного поля соотношение между напряженностями в масле Ev и в
барьере из электрокартона Е6 имеет вид где при = 4<s^ и
£„=2,2^ Ev/Ecy= 1,8.
Электрическая прочность масла в 3-4 раза меньше прочности пропи-
танного электрокартона, поэтому нарушение электрической прочности
маслобарьерной изоляции начинается с пробоя масляного канала, не при-
водящего к полному пробою изоляции. Такой пробой является по сущест-
ву частичным разрядом достаточно большой интенсивности, обычно с ка-
жущимся зарядом порядка 10 7-10 6 Кл и более. При этом в месте пробоя
масла в результате выделяющейся энергии и высокой температуры канала
Рис. 18.8. Схемы обычной непрерывной катушечной (дисковой) (а, б) и перепле-
тенной (в, г) обмоток; б, г - направление тока в витках катушек 1-4. В прямо-
угольниках первые номера (1-4) - номера катушек, вторые номера (1-48} - номе-
ра витков
444
разряда, образуются необратимые повреждения твердой изоляции (карто-
на, бумаги), снижающие ее длительную прочность. В дальнейшем воз-
можно появление сильно разветвленного обугленного канала, получивше-
го название “ползущего разряда”, захватывающего большие поверхности
барьера, приводящего к полному пробою изоляции. В эксплуатации и при
испытаниях возникновение таких повреждений не может быть допущено,
и поэтому под кратковременной и длительной электрической прочностью
маслобарьерной изоляции понимают напряжение, при котором происхо-
дит пробой масляного канала.
В главной изоляции трансформатора, как правило, прежде всего про-
бивается первый масляный канал, разделяющий обмотку и ближайший к
ней барьер из электрокартона. Ширина первого масляного канала в прак-
тически применяемых конструкциях лежит в пределах от 5 до 16 мм.
Электрическое поле в первом масляном канале (см. рис. 18.2) существен-
но отличается от равномерного за счет наличия катушек обмотки, разде-
ленных горизонтальными масляными каналами. При этом максимальная
напряженность у поверхности изоляции провода Е1)ШХ = (1,2-1,5)Е1/М где
Еик - напряженность электрического поля в середине первого масляного
канала.
Электрическая прочность масляных каналов между барьерами прибли-
зительно в 1,5 раза выше, чем прочность первого масляного канала.
При расчете изоляции силовых трансформаторов учитывают, что элек-
трическая прочность масляного канала определяется средней напряженно-
стью вдоль наиболее длинной силовой линии от угла катушки до ближай-
шего изоляционного барьера. Эта напряженность ЕХ1К определяется на
основании расчета электрического поля обмотки на ЭВМ с учетом рас-
пределения напряжения вдоль обмоток (осевой составляющей напряжен-
ности электрического поля), см. рис. 18.2:
е'"'-=7~\E'<dc’ (i8j)
где (\.с - длина рассматриваемой силовой линии в масляном канале; ЕХ1 -
напряженность в масляном канале в данной точке силовой линии.
При отсутствии картины электрического поля обмотки в первом при-
ближении электрическая прочность маслобарьерной изоляции может оп-
ределяться по напряженности в середине первого масляного канала без
учета искажения поля обмоткой (в предположении коаксиальных цилинд-
рических гладких электродов) с последующей коррекцией на продольную
(осевую) составляющую электрического поля, обусловленную распреде-
лением напряжения вдоль обмотки. Это возможно потому, что опыты по
445
определению электрической прочности маслобарьерной изоляции прово-
дят на образцах (макетах, моделях), воспроизводящих как картину поля в
реальной изоляции трансформаторов, так и реальные размеры краев кату-
шек провода, масляных каналов, барьеров, дистанцирующих реек и про-
кладок.
В случае однопотенциальной обмотки при определении средней ради-
альной напряженности в масляном канале падение напряжения на масля-
ном канале AUU можно определить из расчета, что приложенное к изоля-
ции напряжение будет распределяться обратно пропорционально емко-
стям соответствующих слоев изоляции, соединенных последовательно.
При этом
1/С
ли^---------(18.2)
Ъ1/С>
1=1
Если U - напряжение между обмотками в рассматриваемой области
маслобарьерной изоляции; г0 - внешний радиус внутренней обмотки; г/ -
внутренний радиус первого барьера; rt - радиус наружной граничной по-
верхности z-го слоя; - диэлектрическая проницаемость масла; е, - ди-
электрическая проницаемость z-ro слоя, то радиальная напряженность в
середине первого масляного канала
Е
мкг
и
1=/
(18.3)
где гср1 - радиус поверхности, проходящей через середину первого масля-
ного канала.
Электрическая прочность масляного канала существенно увеличивает-
ся с уменьшением его ширины (см. рис. 18.9). Величину пробивной на-
пряженности определяют по формуле (18.1), либо в середине масляного
канала по формуле (18.3).
Зависимость пробивной напряженности Еикпр от ширины масляного
канала SUR для всех видов кратковременно воздействующих напряжений
может быть представлена в виде:
(18.4)
где 8ик]()= 10 мм.
446
Рис. 18.9. Зависимости средней пробивной (1), минимальной пробивной при веро-
ятности пробоя 0,05 (2) и допустимой (3) напряженностей при одноминутном
воздействии напряжения промышленной частоты, а также средней рабочей на-
пряженности для середины обмотки (4) и для края обмотки (5) в первом масля-
ном канале от его ширины
Если Еикпр выражено в кВ/мм, a SUK - в мм, то коэффициент А (кВ/мм)
для средней пробивной напряженности принимает следующие значения:
7,5 - для одночасового напряжения промышленной частоты; 9,2 - для од-
номинутного напряжения промышленной частоты; 16,0 - для напряжения
коммутационного импульса; 23,0 - для напряжения полного грозового
импульса.
Соответственно, для минимальных значений Еикпрппп, отвечающих ве-
роятности пробоя около 0,05 коэффициент А в формуле (18.4) равен: 6,5 -
для одночасового напряжения промышленной частоты; 7,2 - для одноми-
нутного напряжения промышленной частоты; 13,8 - для напряжения ком-
447
мутационного импульса; 20,0 - для напряжения полного грозового им-
пульса.
Электрическую прочность при импульсных воздействиях можно выра-
зить через коэффициент импульса kuw, = U„piiun I npiortfiuun. где
Unpuw, - импульсное пробивное напряжение, a sorrow - амплитуд-
ное значение одноминутного пробивного напряжения промышленной час-
тоты. Величина кии» зависит от формы импульса, его длительности, от
конструкции изоляции и может быть принята равной: для коммутационно-
го импульса к11ипкои = 1,35; для полного грозового импульса киипгро{ - 2,0;
для срезанного импульса kuuncpci = 2.2.
18.3. Длительная электрическая прочность
маслобарьерной изоляции
Основными факторами, вызывающими старение маслобарьерной изо-
ляции являются:
- воздействие электрического поля и частичных разрядов;
- увлажнение изоляции за счет проникновения влаги из атмосферного
воздуха и в результате разложения трансформаторного масла и целлюлоз-
ных материалов;
- окислительные процессы под воздействием повышенной температу-
ры и растворенного в масле кислорода.
В результате воздействия ч.р. на масло и твердую изоляцию, процессов
теплового старения, местных перегревов обмотки возникает разложение
изоляции с выделением газов, при этом быстрее всего разлагается масло.
При различных повреждениях трансформатора состав растворенного и
выделяющегося газа может существенно различаться. Так, высокое со-
держание СО, СО2 и Н2 указывает на сильный местный перегрев, сопро-
вождающийся термическим разложением масла. Появление Н2 и в не-
больших количествах С2Н4, СО2, СН4 характерен для ч.р. в масле.
Искровые разряды в маслобарьерной изоляции и мощные ч.р. приводят
кроме того к появлению ацетилена С2Н2.
На рис. 18.10 приведена зависимость относительной величины повре-
ждающего напряжения от длительности воздействия, полученная на моде-
лях маслобарьерной изоляции. Для зависимости Unp от времени выдержки
напряжения г в диапазоне 102—105 с может быть предложена формула
где /? лежит в пределах 55-75.
448
Опр
4-
Г .о * 4.
1 1 о о э э
1 i .
" 1 1 1_ 4-; о
« 1 -Д 1 1
—
т -.1 1 1 1
<71 J “V з-1_ 1
Импх -j — 1 1 ~| §1 1 1 1С ”1 п ЮО лс . 1
г L 1 L 1 1 1 1 1 1 1
10’6 ю’5 ю4 IO’3 10’2 IO’1 L 10 102 IO3 104 105 106 IO7 T.C
Рис. 18.10. Зависимость пробивной напряженности маслобарьерной изоляции от
длительности воздействия т: т < 0,1 с - апериодические и колебательные им-
пульсы; т > 0,1 с- переменное напряжение 50 Гц; о - модели средней части об-
мотки; + - модели края обмотки
18.4. Выбор допустимых напряженностей
Выбор допустимых напряженностей при испытательных на-
пряжениях. При определении допустимых напряженностей электри-
ческого поля при кратковременных воздействиях в изоляции силовых
трансформаторов на основании испытания моделей можно пользо-
ваться методикой, по которой в зависимости EUKnpmin по (18.4) с уче-
том соответствующих значений коэффициента А вводится поправоч-
ный коэффициент, учитывающий: небольшое количество опытов,
использованное для получения этой зависимости; меньшие по сравне-
нию с реальным трансформатором размеры образца (с учетом распре-
деления напряжения по обмотке реального трансформатора и ограни-
ченности зоны с предельными напряженностями электрического
поля); возможные отклонения в размерах элементов изоляции. Ин-
тервал между EUKnpmin и допустимой напряженностью при соответст-
вующих испытательных воздействиях ЕЛ(КЛ)оп может быть равным 15%,
то есть
Е^.ооп =0,85Ецкпрт1п, (18.6)
449
Выбор допустимых рабочих напряженностей. Допустимая напря-
женность при рабочем напряжении для маслобарьерной изоляции в на-
стоящее время может быть определена ориентировочно, исходя из ряда
соображений: отсутствия ч.р. с кажущимся зарядом более 1О"10 Кл, иссле-
дования длительной электрической прочности маслобарьерной изоляции с
учетом ее электротермоокислительного старения, отсутствия газовыделе-
ния в масле, увеличения газосодержания масла за счет процессов разло-
жения изоляции при воздействующих напряжениях. Допустимая напря-
женность электрического поля существенно зависит также от конструкции
трансформатора: системы защиты бака трансформатора от окружающей
среды, системы регенерации трансформаторного масла в процессе экс-
плуатации, теплового режима трансформатора.
В современных трансформаторах применяют следующие способы за-
щиты изоляции: системы с расширителем, термосифонным или адсорбци-
онным фильтром (для классов напряжения 110-220 кВ), системы с запол-
нением пространства расширителя сухим азотом в эластичном мешке -
азотная защита, и с герметизацией расширителя эластичной пленкой -
пленочная защита (для классов напряжения 220-750 кВ).
Для этих трансформаторов зависимость допустимой рабочей напря-
женности от ширины первого масляного канала в пределах 5-30 мм для
области середины и края обмотки с жесткой угловой шайбой определяется
формулой типа (18.4), в которой коэффициент А принимает следующие
значения: для области середины обмотки 4 кВ/мм, для области края об-
мотки 3,6 кВ/мм, а показатель степени равен 0,26. Эти зависимости при-
ведены на рис. 18.9. Так, например, для ширины масляного канала 6 мм
для середины обмотки Е„К(Юприб- 4,5 кВ/мм и для края обмотки Е^(Юпра6-
= 4 кВ/мм.
Для ряда конструкций трансформаторов в силу несовершенства систем
защиты изоляции от воздействия окружающей среды, старения и увлаж-
нения может происходить накопление продуктов деструкции, что приво-
дит к заметному снижению ресурса изоляции. В этом случае рабочие на-
пряженности должны быть уменьшены приблизительно в 2 раза.
18.5. Расчет изоляции силовых трансформаторов
Обычно расчет главной изоляции (S6n.c,o 5С/(.,П<) должен производиться в
два этапа: на первом этапе выполняют оценочный расчет, по которому
ориентировочно выбирают основные размеры главной изоляции, размеры
масляных каналов, число и расположение барьеров. На втором этапе для
выбранной конструкции изоляции производят уточненный расчет напря-
женностей электрического поля в первом масляном канале (ближайшем к
450
обмотке) путем расчета электростатического поля обмотки на ЭВМ при
всех видах испытательных напряжений с учетом распределения напряже-
ния на обмотке. Расчеты выполняют отдельно для зоны середины и для
зоны края обмотки.
Для распределения основных изоляционных расстояний исходной ве-
личиной служат испытательные напряжения. При этом в зависимости от
схемы соединения обмоток и их расположения расчетное напряжение оп-
ределяют либо исходя из импульсного испытательного напряжения, либо
одноминутного напряжения промышленной частоты.
В качестве расчетного принимают наибольшее напряжение, воздейст-
вующее на определенные участки главной или продольной изоляции при
соответствующих испытательных воздействиях. Расчет ведут исходя из
допустимых напряженностей электрического поля при соответствующих
испытательных воздействиях, которые выбирают по формуле (18.6).
Следует отметить, что для трансформаторов класса напряжения 330 кВ
и выше импульсные испытания предусматривают воздействие стандарт-
ных грозовых (1,2/50 мкс и срезанного) и апериодического 250/2500 мкс
или колебательного 100/1000 мкс импульсов.
Расчет главной изоляции в зоне середины обмотки. Радиальное
изоляционное расстояние между обмоткой НН и стержнем магнитопрово-
да С, равное S/Z„.c, определяется как электрической прочностью, так и кон-
структивными и технологическими особенностями.
Так как электрическая прочность маслобарьерной изоляции определя-
ется электрической прочностью первого масляного канала, то прежде все-
го из технологических и конструктивных соображений выбирают ширину
первого масляного канала Syfd. Обычно ширина первого масляного канала
лежит в пределах 5-10 мм, причем масляные каналы менее 10 мм приме-
няют только в трансформаторах высших классов напряжения.
Для принятой ширины первого масляного канала 5\,кУ по формуле
(18.6) определяют расчетную допустимую напряженность в масляном ка-
нале при соответствующем испытательном напряжении Еик()оп.
По выбранному расчетному напряжению рассчитывают основные раз-
меры изоляции трансформатора. В первом приближении расстояние меж-
ду обмотками или между обмоткой и экраном может быть определено по
формуле
S^=Upac4kUJ/EuKI)(>„ , (18.7)
где kUJ = 1,U1,2 - коэффициент, учитывающий увеличение напряженности
поля в масляном канале из-за наличия барьеров и цилиндричности конст-
рукции главной изоляции. Затем определяют радиальное строение изоля-
451
ции: количество, расположение и толщину барьеров - цилиндров из элек-
трокартона. При этом учитывается, что масляные каналы между барьера-
ми могут иметь большую ширину, так как электрическая прочность этих
каналов по крайней мере в 1,5 раза выше прочности первого масляного
канала, прилегающего к обмотке, вследствие отсутствия искажения поля
катушками обмотки. Обычно каналы между барьерами делают не более
25 мм. В трансформаторах высших классов напряжения второй от обмот-
ки канал выполняют не более 12 мм, последующие - не более 20 мм.
Количество барьеров п$ примерно оценивают по формуле:
^^иршч/100, (18.8)
где Up(K4 выражают в киловольтах.
При определении толщины барьера необходимо принимать во внима-
ние влияние барьера на напряженность электрического поля Е,/А в масля-
ном канале.
Так как £$> то увеличение суммарной толщины барьеров приводит
к увеличению напряженности EWK в масляном канале и ухудшению работы
изоляции.
При выборе толщины барьеров необходимо учитывать конструктивные
соображения (возможность обеспечения требуемой ширины масляного
канала по всей площади цилиндра), а также условие отсутствия сквозного
пробоя при пробое одного из масляных каналов при воздействии перена-
пряжений. Из опыта конструирования маслобарьерной изоляции обычно
принимают = (0,2 -0,25)^, толщину каждого барьера (цилиндра)
§
S5 = —. Обычно \у= 3 мм.
Зная наружный радиус внутренней обмотки г0, по полученным значе-
ниям S>,, SWR-/ , SUK, S$, n$ можно определить наружный и внутренний ра-
диусы каждого барьера (рис. 18.11):
ri — г0 + SXIKj, г2 — Г] + S$, г3 = r2 + SUK, rtl = к,./ + SUKj,
причем rH - r0- S?l .
На основании полученных оценок размеров главной изоляции на вто-
ром этапе расчета для выбранной конструкции изоляции производят уточ-
ненный расчет напряженности электрического поля в первом масляном
канале (ближайшем к обмотке). Наиболее строго напряженность в первом
масляном канале EWK может быть определена на основании расчета элек-
тростатического поля (см. рис. 18.2, в) с учетом продольной осевой со-
ставляющей напряженности, при этом значение EWK рассчитывается по
452
Рис. 18.11. Схема главной маслобарьерной изоляции между обмотками транс-
форматора
(18.1). Значение продольной составляющей напряженности поля будет за-
висеть от того, при каких воздействующих напряжениях производят рас-
чет электростатического поля.
При отсутствии возможности рассчитать электростатическое поле воз-
можен упрощенный расчет, по которому определяют радиальную состав-
ляющую напряженности в середине первого масляного канала по формуле
(18.3). При Swx/5?/= 0,1-0,25 обычно = (1,0-1,2) EUKt.
Полученная по (18.1) или (18.3) расчетная напряженность Ewx должна
быть сопоставлена с допустимой напряженностью Еик()оп, вычисленной по
(18.4) и (18.6). Если для выбранного первого масляного канала напряжен-
ность Еик при расчетном воздействии напряжения оказалось больше, чем
то расстояние между обмотками должно быть увеличено за счет
увеличения масляных каналов между барьерами.
Расчет главной изоляции в зоне края обмотки. Ярмовое изоляцион-
ное расстояние 5Я обычно принимают в 1,5-2 раза большим, чем расстоя-
ние между обмотками. Количество угловых шайб примерно вдвое меньше,
чем количество цилиндрических барьеров между обмотками. В основу
предварительного расчета кладется картина электрического поля в рас-
сматриваемой области для соответствующего расчетного напряжения. По
картине поля выбирают наиболее напряженные силовые линии, по кото-
453
рым наиболее вероятно развитие пробоя: у малого радиуса закругления
емкостного кольца, у углов первой катушки, в масляных каналах между
угловыми шайбами (например, силовая линия, участок Рвс которой между
поверхностью изоляции емкостного кольца и первой угловой шайбой име-
ет наибольшую длину).
Затем, так же, как и при расчете изоляции в зоне середины обмотки по
(18.1) определяют среднюю напряженность в масляном канале Еик по дли-
не силовой линии 4с. Напряженность £\,к сравнивают с допустимой на-
пряженностью в масляном канале Емкдоп, вычисленной по (18.4) и (18.6)
для ширины масляного канала SAIKj = Евс при соответствующем расчетном
напряжении. Если напряженность в масляном канале Еик при этом воздей-
ствии больше допустимого значения Е„К()оп, то следует или увеличить об-
щее ярмовое расстояние, или приблизить угловую шайбу (уменьшить дли-
ну 4с), или изменить конфигурацию емкостного кольца с целью
уменьшения степени неравномерности поля. В тех случаях, когда выбор
силовой линии, по которой вероятность пробоя наибольшая, не очевиден,
необходимо проверить несколько силовых линий.
Расчет продольной изоляции. Витковая изоляция выполняется из
слоев кабельной бумаги, накладываемых на провод обмотки вполнахлеста.
Изоляция между катушками состоит из масляного канала шириной от 8 до
30 мм и бумажной изоляции провода, которая усиливается в случае необ-
ходимости дополнительной подмоткой бумаги, охватывающей все витки
катушки. Основой расчета продольной изоляции является определение
напряжений AUK между катушками и между витками при импульсных воз-
действиях. Значения AUK находятся при помощи вычислительных машин,
либо на основании импульсных обмеров на модели обмотки.
Упрощенно размер каналов и твердой изоляции dltJ производят на
основании зависимости ЕЛ1К()оп от ширины канала между катушками по
(18.4) с учетом поправочного множителя для коэффициента А, который
изменяется от 0,7 при толщине твердой изоляции на две стороны, равной
1,35 мм, до 0,9 при толщине изоляции 2,96 мм.
Напряженность в масле в аксиальном канале между катушками
ДЦК
sK+dA£.J£sY
(18.9)
Это значение сравнивают с допустимой напряженностью из формул
(18.4) и (18.6).
Необходимая величина витковой изоляции определяется по зависимо-
стям Е„р от dUJ для импульсов длиной от 3 до 20 мкс.
454
Глава 19. Силовые конденсаторы
19.1. Типы и конструкции силовых конденсаторов
Силовые конденсаторы применяют в силовых сетях промышленной
частоты высокого и низкого напряжения, в силовых устройствах повы-
шенных частот, а также в установках постоянного и импульсного напря-
жения.
Силовые конденсаторы состоят из секций, в основном, рулонного
типа. Их наматывают на специальных станках либо на цилиндриче-
скую оправку и после снятия с оправки сплющивают - получают спи-
рально намотанную плоскопрессованную секцию (рис. 19.1), либо на-
матывают на жесткий цилиндрический каркас из изоляционного
материала - получают цилиндрическую секцию. В зависимости от
номинального напряжения и емкости (реактивной мощности) кон-
денсатора секции могут соединяться параллельно, последователь-
но или иметь смешанное параллельно-последовательное соединение
(рис. 19.2).
В некоторых конденсаторах с параллельным соединением секций по-
следние подключены через индивидуальные плавкие предохранители, что
обеспечивает работоспособность конденсатора даже после пробоя не-
скольких секций и перегорания их предохранителей.
Секции выполняются либо со скрытой (рис. 19.1, а), либо с выступаю-
щей (рис. 19.1, б) фольгой. Конструкцию секции с выступающей фольгой
применяют для улучшения теплоотвода, а в некоторых случаях - для
уменьшения индуктивности секций. Для того чтобы создать секцию на
большее напряжение, применяют конструкцию со “слепой” фольгой, при
этом секция состоит из нескольких подсекций, соединенных последова-
тельно, а выводы имеют только первая и последняя фольга крайних сек-
ций (рис. 19.1, в, г).
Соответствующим образом соединенные секции образуют пакет,
имеющий в силовых конденсаторах в основном форму прямоугольного
параллелепипеда. Пакет секций помещают в прямоугольный или цилинд-
рический корпус из металла или изоляционного материала (см. рис. 19.2),
который после прохождения цикла вакуумной сушки и пропитки гермети-
зируют для исключения попадания в изоляцию воздуха и влаги из окру-
жающей атмосферы.
455
Рис. 19.1. Эскиз рулоновой секции: а - со скрытой фольгой: б - с выступающей
фольгой: в - с промежуточной «слепой» фольгой: г -- электрическая схема секции
с промежуточной фольгой
1 - обкладка из алюминиевой фольги: 2 - закраина; 3 - изоляция секции
в)
Рис. 19.2. Устройство силового конденсатора на 6,3 кВ: а - внешний вид конден-
сатора; б - электрическая схема соединения; в - эскиз пакета секций
1 - корпус: 2 - изоляция пакета;3 - секция; 4 - вывод; 5 - перемычка; 6 - изоля-
тор; 7 - корпусная изоляция; 8 - изоляционная прокладка между группами сек-
ций;9 - место пайки отводов
456
Некоторые типы конденсаторов для улучшения коэффициента мощно-
сти изготавливают с рулонными цилиндрическими секциями, выполнен-
ными из металлизированной полипропиленовой пленки с выступающими
обкладками.
19.2. Электрические характеристики конденсаторной изоляции
Изоляционные материалы, применяемые в силовом конденсато-
ростроении. В секциях конденсаторов в качестве диэлектрика используют
конденсаторную бумагу, пропитанную жидким диэлектриком и полимер-
ные пленки. Наряду с бумагой среднего качества типа КОН с плотностью
1000 и 1200 кг/м3, tg 8 при 100°С - 0,0026 и количеством токопроводящих
включений (ТПВ) до 200 на 1 м“, применяют бумагу с уменьшенными ди-
электрическими потерями МКОН, в том числе с пониженной плотностью
800 кг/м3, с повышенной электрической прочностью и пониженным до 40
на 1 м2 количеством ТПВ - типа СКОН, МКОН, ЭМКОН (tgS до 0,0012-
0,0016). Конденсаторные бумаги выпускают толщиной от 4 до 30 мкм.
Из полимерных пленок для конденсаторов примышленной и повышен-
ной частоты применяют полипропиленовую пленку (£>=2,25; плотность
920 кг/м , tg 8 - (2ч-3)-10“4) и для импульсных конденсаторов - полиэти-
лентерефталатную (лавсановую) с £>=3,2; плотностью 1400 кг/м3; tg 8 от
(3-г4)-10-3 при частоте 50 Гц до 2-10-2 при частоте 106 Гц или поливинили-
денфторидную пленку, имеющую sr=10-12, плотность 1800 кг/м3 , tg 8 на
соответствующих частотах от 0,012 до 0,22.
Полимерные пленки обладают высокой электрической прочностью
(при напряжении промышленной частоты Еп= 160-190 кВ/мм и при по-
стоянном напряжении £,^=600-800 кВ/мм), имеют достаточную термо-
стойкость (температура плавления около 170°С) и механическую проч-
ность. совместимы с жидкими диэлектриками, применяемыми в кон-
денсаторостроении, однако полиэтилентерефталатная пленка имеет не-
сколько большие диэлектрические потери. Поливинилиденфторидная
пленка обладает повышенной диэлектрической проницаемостью (10-
12)бо, однако имеет значительные диэлектрические потери, особенно при
повышенной частоте, поэтому пленка применяется только в импульсных
конденсаторах, работающих в режиме редко повторяющихся импульсов.
В силовых конденсаторах наиболее часто применяют комбинирован-
ную бумажно-пленочную изоляцию, в которой слои конденсаторной бума-
ги перемежаются со слоями полимерной пленки. В этом случае бумага ис-
пользуется как диэлектрик, обладающий высокой электрической
прочностью, и как фитиль, втягивающий пропитывающую жидкость в
прослойки между пленками и обеспечивающий хорошую пропитку в от-
457
сутствии газовых включений в изоляции. В пленочной изоляции приме-
няют шероховатую пленку, также обеспечивающую хорошую пропитку.
Из жидких диэлектриков (табл. 6.1) в силовом конденсаторостроении
применяют: конденсаторное (нефтяное) масло, хлорированные дифенилы
(трихлордифенил), заменители хлорированных дифенилов (дибутилфта-
лат, фенилксилилэтан), касторовое масло (для импульсных конденсато-
ров). По сравнению с конденсаторным маслом хлорированные дифенилы
обладают рядом преимуществ, из которых основными являются: высокая
диэлектрическая проницаемость, высокая стойкость к разложению в элек-
трическом поле, в том числе, под воздействием частичных разрядов, вы-
сокая химическая стойкость, а также негорючесть. Однако эти жидкости
имеют существенные недостатки, основным из которых является токсич-
ность и экологическая опасность.
В связи с этим разработан и разрабатывается ряд заменителей хлори-
рованных дифенилов: полярные жидкости (дибутилфталат), неполярные
(фенилксилилэтан) и др. Основные характеристики важнейших пропиты-
вающих жидкостей приведены в табл. 6.1.
В качестве электродов в секциях применяют алюминиевую фольгу
толщиной 7-12 мкм. В ряде случаев в некоторых типах конденсаторов ис-
пользуют слой металла (цинка и алюминия), нанесенный на поверхность
ленты бумаги или пленки. Секции с металлизированным диэлектриком
обладают свойством самовосстановления: в месте пробоя происходит раз-
рушение слоя металла и восстановление электрической прочности. Одно-
временно этот процесс сопровождается некоторым уменьшением емкости
секции за счет выгорания определенной площади электродов. Обычно
секции с металлизированным диэлектриком используют на небольшое на-
пряжение (сотни вольт).
Кратковременная электрическая прочность. Кратковременная
электрическая прочность конденсаторной изоляции определяется главным
образом прочностью твердой фазы изоляции (бумагой или пленкой).
В конденсаторную бумагу в процессе ее изготовления попадают части-
цы металла, их окислы и соли, приводящие вследствие малой толщины
листа к возникновению токопроводящих включений (ТПВ) с сопротивле-
нием менее 200 кОм. Число включений, размеры которых соизмеримы с
толщиной листа бумаги, увеличивается с уменьшением толщины листа и
для бумаги толщиной 10 мкм составляет 40-100 штук на 1 м“ поверхно-
сти. При этом пробой будет происходить в месте расположения включе-
ния, которое в конденсаторной секции большей частью соответствует об-
ласти равномерного поля.
Для диэлектрика из п листов бумаги при отсутствии совпадений ТПВ в
различных листах (гг—1) dt , где Еоб - пробивная напряженность
458
листа бумаги при отсутствии ТПВ, d, - толщина одного листа бумаги, п -
число листов в слое изоляции. При этом средняя пробивная напряжен-
ность диэлектрика
Епр =U пр/(nd л )-E(lfl{n-1}/п, (19.1)
Однако, если число листов в слое изоляции более 6-8, то проводящие
включения сказываются все меньше и начинает проявляться краевой эф-
фект электрода (обкладки): при этом пробои будут более вероятны на
краю электрода, где искажение поля будет наибольшим. Это приводит к
снижению Е»р с ростом d( = ndt.
Вследствие наложения обоих рассмотренных выше обстоятельств за-
висимость Е„р - f(d() имеет максимум при определенной толщине изоляции
d( „1ал (рис. 19.3), причем значение dcrnax зависит от толщины листа бумаги и
площади обкладок. При толщине листа бумаги 10-12 мкм и площади об-
Рис. 19.3. Зависимость пробивной напряженности бумажного (1) и бумажно-
пленочного (2) диэлектрика от толщины изоляции
Пленочные диэлектрики имеют большие по сравнению с бумажным
значения Епр и меньший разброс Епр, поэтому зависимость Ettp=f (d() для
бумажно-пленочной изоляции лежит выше, чем для бумажной, особенно в
области малых толщин dc.
Частичные разряды в изоляции конденсаторов. Ч.р. возникают
прежде всего в жидком диэлектрике, так как его электрическая прочность
существенно ниже прочности пропитанной бумаги или пленки. При этом
необходимо учитывать, что в хорошо высушенной и пропитанной изоля-
ции нет пузырьков воздуха или какого-либо другого газа. Газовые вклю-
чения могут образоваться лишь при интенсивном разложении масла час-
тичными разрядами в изоляции конденсатора, либо в результате
нарушения технологического процесса сушки и пропитки.
459
В конденсаторной изоляции при переменном напряжении ч.р. возни-
кают прежде всего на краю электрода, где имеется повышенная напря-
женность электрического поля. Кроме того, ч.р. могут возникать в местах
наличия токопроводящих включений, складок в бумаге и фольге, у края
выводов секции.
При возникновении ч.р. на краю обкладки напряженность ч.р. возрас-
тает с уменьшением толщины диэлектрика
Ечр = Adj0'5, (19.2)
Характерные зависимости напряженности ч.р. Ечр от толщины изоля-
ции секции d( приведены на рис. 19.4.
Рис. 19.4. Зависимости напряженности критических (1—5) и начальных ч.р.(6)
от толщины диэлектрика: 1 и 6 - бумага КОН-1, пропитка конденсаторным
маслом; 2 - бумага КОН-1, пропитка трихлордифенилом: 3 - полипропилено-
бумажная изоляция, пропитка трихлордифенилом: 4 - полипропиленовая пленка,
пропитка трихлордифенилом: 5 -- полипропиленовая пленка, пропитка финилкси-
лил этаном
Переход начальных ч.р. в критические для слоистой изоляции, пропи-
танной жидким диэлектриком, связан либо с возникновением скользящих
разрядов на краю фольги, либо с возникновением в толще изоляции газо-
вых включений. Последнее наиболее сильно проявляется в изоляции, про-
питанной нефтяным маслом.
460
Длительная электрическая прочность. При воздействии рабочего
напряжения и перенапряжений происходит старение изоляции конденса-
торов, связанное с развитием начальных частичных разрядов малой ин-
тенсивности и повышенной рабочей температуры (тепловое старение).
Характер процессов старения в большей степени зависит от типа жидкого
диэлектрика, используемого для пропитки. При этом для изоляции, пропи-
танной нефтяным маслом, обладающим низкой газостойкостыо под воз-
действием ч.р., можно считать, что ресурс определяется временем, необ-
ходимым для образования газовых пузырьков, после появления которых
напряжение ч.р. сильно снижается, появляются критические ч.р.. резко
возрастает интенсивность ч.р. и происходит быстрое разрушение изоля-
ции, см. главу 8.
В конденсаторах, пропитанных трихлордифенилом, обладающим вы-
сокой газостойкостью под воздействием ч.р., ресурс определяется пре-
дельным увеличением tgS изоляции или снижением ее кратковременной
прочности за счет разложения жидких диэлектриков ч.р. и взаимодействия
продуктов разложения с твердым диэлектриком.
Зависимость ресурса конденсатора тр от напряженности электрическо-
го поля обычно определяется выражением:
тр = АЕГЦ. (1У.З)
Выбор рабочей напряженности. Рабочую напряженность E/Kt6 в ди-
электрике силового конденсатора выбирают с учетом длительно прило-
женного рабочего напряжения и кратковременных перенапряжений, воз-
действующих на конденсатор в процессе его эксплуатации. Методика
выбора ее изложена в главе 8.
Наиболее слабой компонентой конденсаторного диэлектрика является
пропитывающая жидкость. Ее свойства, определяющие интенсивность и
другие характеристики ч.р., являются одним из основных факторов, огра-
ничивающих величину напряженности поля, а, следовательно, рабочей
напряженности.
Для конденсаторов с бумажно-масляным диэлектриком толщиной порядка
60-80 мкм при среднем ресурсе около 30 лет при напряжении промышленной
частоты допустимая рабочая напряженность составляет 12-14 кВ/мм. При из-
менении толщины диэлектрика из конденсаторной бумаги с толщиной листа
10-12 мкм допустимую рабочую напряженность определяют из соотношения
Е^З.З^, (19.4)
где Ераб выражено в кВ/мм, dc в миллиметрах.
461
Для изоляции, пропитанной газостойкими жидкими диэлектриками, в
том числе хлордифенилами или заменителями трихлордифенила, допус-
тимые рабочие напряженности могут быть существенно увеличены по
сравнению с изоляцией, пропитанной нефтяным маслом:
что соответствует £^=18-22 кВ/мм для толщины изоляции секции 50-60
мкм.
Однако столь высокие рабочие напряженности могут привести к недо-
пустимому нагреву конденсатора и выходу его из теплового равновесия.
Поэтому применение указанных рабочих напряженностей возможно толь-
ко одновременно со снижением tgd изоляции от (2,0-2,5)-10-3 до (1,2-
1,5)10-1.
Применение неполярных синтетических пленок, имеющих более высо-
кую электрическую прочность, позволяет уменьшить толщину диэлектри-
ка d{ , вследствие чего напряженность возникновения ч.р. возрастает при-
мерно в \/^ раз, и величина Ераб может быть увеличена.
Применение пленки приводит также к перераспределению напряжен-
ности электрического поля между компонентами изоляции. Величина на-
пряженности Ej в г-й компоненте н-компонентной изоляции равна
пд.6)
£tEdi/s,
где Е.р - средняя напряженность в изоляции между обкладками; dt - тол-
щина слоя изоляции с диэлектрической проницаемостью
Как следует из формулы (19.6), наличие неполярной пленки с диэлек-
трической проницаемостью £ш, меньшей диэлектрической проницаемости
пропитывающей жидкости £)/с, приводит к уменьшению напряженности в
пропитывающем составе и увеличению напряженности в пленке. При этом
наиболее перспективным является применение неполярной (полипропиле-
новой) пленки.
Допустимые рабочие напряженности в комбинированной бумажно-
пленочной изоляции целесообразно выбирать так, чтобы бумага, пропи-
танная жидким диэлектриком, работала при принятых для бумажной изо-
ляции рабочих напряженностях. Последние могут быть определены по
(19.4) или (19.5). При этом средняя рабочая напряженность комбиниро-
ванного диэлектрика ЕК()иб будет зависеть от относительного содержания
пленки в диэлектрике аП1:
462
Ea>w-, = Е„Л£п, + а,Л£„<> ]/^,> (19.7)
где аП1 - относительное содержание пленки в объеме диэлектрика; г;н и
- диэлектрическая проницаемость пленки и пропитанной бумаги соот-
ветственно, Е„6 - напряженность в пропитанной бумаге. Диэлектрическая
проницаемость комбинированного диэлектрика £к()иб может быть опреде-
лена по формуле
/к, + ",,,к<> - £,п)] > (w-8)
При этом удельная энергия конденсатора с комбинированным диэлек-
триком
~ &комбЕ'коми — [«кг/ ^ПЛ пл
-£:11 )/(2£п, )=Wng[l + an1(£„g/£ni-l)], (19.9)
где -sn(s EfJ/2 - удельная энергия конденсатора с бумажным диэлек-
триком.
Как следует из (19.9) при использовании неполярной или слабополяр-
ной пленки с £п1<£п§ удельная энергия WK(ni6 будет возрастать с ростом со-
держания пленки а)и. Бумажно-полипропиленовый диэлектрик обычно
выполняется с толщиной d( =30-36 мкм и состоит из двух листов пленки,
между которыми расположен лист бумаги. В этом случае допустимые ра-
бочие напряженности при напряжении промышленной частоты могут
быть приняты: в бумажной компоненте 20-28 кВ/мм; в комбинированном
диэлектрике при #„,=60-70% - 35-38 кВ/мм; в пленке - 50-60 кВ/мм.
Для конденсаторов с изоляцией из полипропиленовой пленки при
d, =30-36 мкм £paf7=50-60 кВ/мм, а в конденсаторах с использованием ме-
таллизированной пленки при d=6-8 мкм =60-70 кВ/мм. В конденса-
торах, длительно работающих при постоянном напряжении, Ера6 составля-
ет 35—40 кВ/мм, а в конденсаторах, работающих в испытательных схемах,
она может быть увеличена до 60-80 кВ/мм.
Выбор Ера(') для импульсных конденсаторов определяется: а) кратко-
временной электрической прочностью; б) характеристиками ч.р. Ввиду
малой длительности импульсных воздействий Ера6 существенно увеличи-
вается: для конденсаторов с диэлектриком из бумаги толщиной 100 мкм.
пропитанной нефтяным маслом, при 04 импульсов Ераб = 60-65 кВ/мм,
а при тр< 104 импульсов Ераб= 80 кВ/мм. При пропитке бумаги касторо-
вым маслом или диэлектриками, имеющими более высокую газостой-
463
кость, Ераб может быть увеличена при соответствующих ресурсах до
80 кВ/мм и до 100-120 кВ/мм. Для бумажно-пленочного и пленочного ди-
электриков, в которых напряженность поля в прослойке жидкости ниже,
Ера(-> могут составлять до 300 кВ/мм. При большой частоте следования им-
пульсов (более 10 имп/мин) величина Ера6 может определяться также теп-
ловым режимом работы конденсатора. Расчет допустимых значений или
перепада температур практически не отличается от аналогичного расчета
конденсаторов промышленной частоты.
19.3. Электрический расчет конденсаторов
При расчете для конденсатора обычно задают: номинальное напряже-
ние номинальную реактивную мощность Qn(n, или энергию и ус-
ловия окружающей среды. Так как
Qtll, „ = и' ск ил и и;,,,, = ск и „„ „2 / 2, (19.10)
где f - частота номинального напряжения, то емкость конденсатора
G =Qlimi/(2rfU,l<ni2 ) или Ск ^2Wm,JUmx- (19.11)
Исходя из условий окружающей среды (предельных отрицательных и
положительных температур) производят выбор диэлектрика, в том числе
пропитывающей жидкости. Толщину диэлектрика dc выбирают как из ус-
ловия высокой электрической прочности, так и из условия возможно бо-
лее высоких напряженностей частичных разрядов, обычно толщина бу-
мажного диэлектрика составляет 50-60 мкм, а бумажно-пленочного -
30—40 мкм (см. рис. 19.3). Величину рабочей напряженности ЕраГ) выбира-
ют в соответствии с формулами (19.5) и (19.7).
Удельная реактивная мощность (мощность в единице объема) конден-
сатора Qw и удельная энергия WV()
Qu) = 2nf£E ри-2 и Wt/, =sE,w-2/2, (19.12)
где Epa(-t - рабочая напряженность./- частота, с- диэлектрическая прони-
цаемость изоляции секции.
Значения Q)() и Wy() пропорциональны диэлектрической проницаемости
и квадрату рабочей напряженности, поэтому применение газостойких
пропиток или бумажно-пленочной изоляции позволяет существенно уве-
личить удельную реактивную мощность конденсаторов и уменьшить объ-
ем и вес конденсатора.
464
Габаритные размеры конденсатора могут быть оценены на основании
активного объема диэлектрика:
Г. = = ). (/9.13)
Обычно полный объем конденсатора в 1,4-1,7 раза превышает актив-
ный объем диэлектрика за счет объема, занятого фольгой, закраинами,
изоляцией от корпуса, самим корпусом и т. д. Таким образом,
VK = (1,4-l,7)VaK. (19.14)
Зная объем конденсатора, можно выбрать его габаритные размеры.
При этом необходимо учитывать, что в конденсаторах промышленной
частоты для увеличения поверхности теплоотдачи и улучшения теплоот-
вода от внутренней части конденсатора целесообразно один из размеров
выбирать много меньше двух других.
Рабочее напряжение секции конденсатора
=EpaC)dt. (19.15)
При указанных величинах рабочей напряженности и толщины диэлек-
трика секции рабочее напряжение секции конденсатора промышленной
частоты лежит в пределах от 600 до 1500 В, поэтому при номинальных
напряжениях выше 1000 В конденсаторы собирают из нескольких после-
довательно соединенных секций или групп секций. В последнем случае в
группах секции соединяют параллельно (см. рис. 19.2). Число последова-
тельно соединенных секций или групп
пс = Uk/Uc . (19.16)
Емкость секции или групп секций
Cc=C;/?L. (19.17)
Из технологических соображений емкость секции при толщине ди-
электрика 50-60 мкм, ширине бумаги около 260-280 мм и при напряже-
нии около 1000 В не должна превосходить 3-4 мкФ, поэтому, если вели-
чина Сс окажется больше этого значения, то секцию разбивают на mL
параллельно включенных более мелких секций. Эскиз пакета секций кон-
денсатора приведен на рис. 19.2.
Определение геометрических размеров секции производят, исходя из
емкости секции при заданном диаметре оправки /Э„, на которую наматы-
вают секцию, ширины бумаги /?г5, толщины диэлектрика секции dc и тол-
щины фольги <5ф. Ширину фольги Ьф выбирают уже ширины бумаги для
465
секций со скрытой фольгой на удвоенную величину закраины которую
из технологических соображений принимают равной 5-7 мм:
Ьф = Ь6-2?,3. (19.18)
Для намотанной на цилиндрическую оправку секции длина обкладки
Рф-л: Dcp z, где z - число витков при намотке секции, Dcp=(Du+D(,)/2 -
средний диаметр спирально-намотанной секции, D(, - диаметр оправки,
D,, - наружный диаметр секции. Учитывая, что при каждом витке наматы-
ваются две фольги и двойной слой диэлектрика секции, получим:
(19.19)
Когда ленту из двойного слоя диэлектрика с двумя обкладками нама-
тывают на спираль, то обе ленты диэлектрика попадают в поле между об-
кладками и емкость секции будет приблизительно в 2 раза больше, чем в
развернутом состоянии:
2jc£Dcpb(f)z
(19.20)
Подставив (19.19) в (19.20), получим:
(19.21)
Ширина сплющенной секции
Толщина сплющенной секции
(19.22)
(19.23)
При смешанном соединении последовательно соединенных групп с
тс параллельно соединенными секциями в каждой группе общее число
секций в пакете равно а емкость пакета рассчитывают по формуле:
Ск = С(т( /пс , (19.24)
Зная габаритные размеры секции, легко определить габаритные разме-
ры пакета секций и конденсатора в целом.
466
19.4. Тепловой расчет конденсаторов
Потери в силовых конденсаторах Рк состоят в основном из потерь в
диэлектрике Рд, которые при синусоидальном напряжении рассчитывают-
ся по формуле:
Л = Р<> = MC.U^tgS,, = Qllla,lg8t), (19.25)
где tgS() - тангенс угла потерь диэлектрика при частоте f
Поделив потери в диэлектрике на активный объем, можно опреде-
лить удельные потери Ри)' т. е. мощность, выделяемую в 1 м3 активного
объема:
Ру(, = 2л?еЕриЛ2lg8tl. (19.26)
Теплопередача внутри конденсатора происходит за счет теплопровод-
ности. Способность вещества проводить тепло характеризуют коэффици-
ентом теплопроводности л, значение которого зависит от структуры,
плотности, влажности и температуры материала. Теплопроводности от-
дельных участков секции различны. Их значение определяется располо-
жением слоев изоляции секции и фольги по отношению к направлению
теплоотвода, отношением толщины диэлектрика к толщине фольги и т.п.
На пути теплового потока встречаются участки (рис. 19.5), где слои диэлек-
трика и фольги параллельны вектору теплового потока (зона параллельно-
го теплоотвода) и где они ему перпендикулярны (зона перпендикулярного
теплоотвода). Из рассмотрения элементарного объема секции, состоящего
из диэлектрика толщиной dc с удельной теплопроводностью AUJ и фольги
Рис. 19.5. К расчету коэффициентов теплопроводности секции
467
толщиной d(p с удельной теплопроводностью имеем эквивалентные ко-
эффициенты теплопроводности для зоны параллельного теплоотвода
d(. + Z dc +
(19.27)
и для зоны перпендикулярного теплоотвода
+т)
^иАф + ЛфС1с
(19.28)
Если тепловой поток направлен вдоль ширины секции, то
A/f Нс
-h()+A/fhc
(19.29)
Для конденсаторов, работающих при напряжении промышленной час-
тоты, весьма важно обеспечить отсутствие перегрева внутренней части
пакета секций. Одна из задач теплового расчета состоит в нахождении
распределения температуры и точки максимального нагрева диэлектрика
при заданных конструкции и свойствах материалов.
Подавляющее большинство конструкций конденсаторов имеют форму
прямоугольного параллелепипеда
(рис. 19.6), большую долю внут-
реннего объема которого занима-
ет паке^ секций. Теплообмен с
окружающей средой осуществля-
ется через внешние поверхности
корпуса.
Рис. 19.6. К расчету максимальной
температуры внутри силового кон-
денсатора
1 - корпус; 2 - корпусная изоляция;
3 - изоляция пакета секций
468
В основе теплового расчета лежат упрощающие допущения о том, что
тепло, выделяемое в конденсаторе, отводится только в направлении, пер-
пендикулярном его боковым поверхностям, и что tg6() не зависит от тем-
пературы.
Если имеем симметричный ряд слоев диэлектрика с координатами
Zi, Z2, ... , Zk (отсчет ведется от середины центрального слоя) и соот-
ветственно теплопроводностям Я/, 32, ... , с потерями, выделяе-
мыми в единице объема PV(h то для каждого из слоев двухкратное ин-
тегрирование дифференциального уравнения теплопроводности
сРТ
(19.30)
в пределах от z,./ до z, с учетом граничных условий
дает
АТ = 7^-7] =
(19.31)
Перепад температуры между центральной точкой пакета и наружной
поверхностью секций, которая приблизительно может быть принята за
изотермическую поверхность, будет равен
н; HJ-H;
8Лу
ЛТ} - Ру()
(19.32)
где Н} = Нс - Лс; Ру() - потери, выделяемые в единице объема конденса-
тора при напряжении на конденсаторе UK, определяемые по формуле
(19.26).
Перепад температуры между наружной поверхностью секций и окру-
жающей средой
АТ.
Рк. А, А. А. 1
— —+ —+ —+ —
5\Я, Я. Л3 к
(19.33)
469
где А] и 2/ - толщина и коэффициент теплопроводности стенок бака; Д2 и
Л2, А3 и 2? - толщины и коэффициенты теплопроводности изоляции пакета
секций и корпусной изоляции; кт - коэффициент теплоотдачи с поверхно-
сти бака в окружающую среду; 5 - поверхность бака конденсатора, при-
близительно равная наружной поверхности пакета секций. Полный пере-
пад температуры между центральной точкой пакета секций и окружающей
средой
= ATt + ДТ2 = Uk2coCKlg8()
yt.Xs^
н(2-н,2
8Xy
(19.34)
При определении АТ значение tg 8() принимается по зависимости
tg8 = f(T) для температуры диэлектрика, соответствующей наибольшей
допустимой рабочей температуре в конденсаторе. Для конденсаторов с
бумажно-масляной изоляцией перепад температуры АТ не должен превы-
шать 35°С, а для конденсаторов с пропиткой хлордифенилом, касторовым
маслом или фенилксилилэтаном - АТ< 60°С.
19.5. Особенности расчета импульсных конденсаторов
В импульсных конденсаторах благодаря малому времени воздействия
импульсного напряжения применяют существенно большие рабочие на-
пряженности Ераб (см. п. 19.2). Это позволяет значительно повысить
удельную энергию WV() = еЕри(т /2.
Для обеспечения быстрой передачи энергии, запасаемой в конден-
саторе, в нагрузку, необходимо обеспечить малую внутреннюю индук-
тивность (малое внутреннее сопротивление) импульсных конденсато-
ров. Это достигается организацией бифилярного протекания тока во
всех токоведущих частях конденсатора (выводах конденсатора, соеди-
нительных шинах, выводах секций и фольги секций). При этом индук-
тивность импульсных конденсаторов может быть снижена до единиц
наногенри, что позволяет обеспечить большие значения разрядных то-
ков (до 500 кА с одного конденсатора) и большие скорости нарастания
тока (до 1013 А/с).
Рис. 19.7. Малоиндуктивный вывод с изоляционной перегородкой
1 - секция; 2 - токоведущая шина; 3 - вывод; 4 - междушинная изоляция; 5 -
прижимная планка; 6 - изоляционная крышка с перегородкой; 7 - бак
Суммарная индуктивность конденсатора LK складывается из индук-
тивности выводов L„K, пакета секций Lnc и соединительных шин LUi;
~ ^ПС + '
Индуктивность выводов конденсатора, состоящих из двух рядов бол-
тов, разделенных изоляционной перегородкой (см. рис. 19.7):
цк = —— In — , (19.35)
где - длина токоведущей части болта; гвк - радиус болта; авк - ближай-
шее расстояние между стержнями противоположной полярности; N - чис-
ло болтов одной полярности; /л0- магнитная постоянная.
Индуктивность соединительных шин шириной Ьш:
^=Мо5„,/Ьш, (19.36)
где Sut - площадь сечения пространства, заключенного между шинами,
шинами и пакетом секций.
Индуктивность пакета секций Lnc = Lpi,/mt , где п( - число последова-
тельно соединенных секций (или групп секций); тс - число параллельно
соединенных секций.
Индуктивность секции при расположении выводов разноименной по-
лярности друг над другом и размещении тв пар выводов равномерно по
471
Рис. 19.8. Секции конденсатора с одной парой выводов, расположенных непо-
средственно друг над другом (а, б) и с тв парами выводов, размещенных равно-
мерно по длине обкладок (в, г): а, в - схемы прохождения тока в секции' А, и А2 -
выводы разной полярности: б - способ закладки выводов друг над другом; г -
смещение тв пар выводов равномерно в пределах ширины секции
длине фольги (см. рис. 19.8) состоит из индуктивности фольги Ьфс и ин-
дуктивности выводов секции Lec\
Л(ААф ! + 3ат}
24b фт; ЗЬ,ктв
(19.37)
где dc - толщина изоляции секции; и Ьф - соответственно длина и ши-
рина фольги секции; b(.c и dec - длина, ширина и толщина выводов сек-
ции; а({с - толщина изоляции между выводами секции.
472
Глава 20. Силовые электрические кабели
20.1. Типы и конструкции силовых кабелей
Материалы, применяемые при изготовлении кабелей. Силовые
кабели предназначены для передачи и распределения электрической
энергии. Однако в связи с тем, что стоимость кабельных линий в 10-20
раз превышает стоимость воздушных линий электропередачи, основное
применение кабельных линий заключается в передаче и распределения
электрической энергии в густонаселенных районах, где использование
воздушных линий нецелесообразно (крупные города), или затрудни-
тельно (например, переходы через большие водные пространства или
реки).
Кабели высокого напряжения представляют собой токопроводящую
жилу, на которую накладывается изоляция; для герметизации использует-
ся оболочка из свинца или алюминия, а для защиты от механических по-
вреждений - броня из стальных лент или проволок; защита металлической
оболочки и брони от коррозии производится с помощью лент кабельной
бумаги или пряжи, пропитанных битумом.
Кабели изготавливаются строительными длинами по несколько сотен
метров и транспортируются намотанными на барабан. При монтаже
строительные длины соединяются с помощью соединительных муфт, а на
концах устанавливаются концевые муфты.
Жилы кабеля выполняются из меди или алюминия. Для того, чтобы
обеспечить гибкость в кабелях с большим сечением жилы скручиваются
из отдельных проволок меньшего сечения.
Изоляция жил выполняется либо из кабельной бумаги, пропитанной
компаундами или кабельными маслами, либо из пластмасс. Изоляция
из кабельной бумаги выполняется из лент шириной 12-32 мм, наматы-
ваемых в большинстве случаев с зазором между витками, ширина ко-
торого составляет 0,5-2 мм. Так как каналы в зазорах между лентами
являются слабым местом изоляции, то последующие слои накладыва-
ются так, чтобы зазоры в соседних слоях не совпадали. Обычно зазоры
в последующем слое смещаются на 1/3 ширины ленты, при этом сов-
падение зазоров по толщине слоя изоляции происходит через 2 слоя
(рис. 20.1).
473
4
5
.2
Рис. 20.1. Структура кабельной бумажно-пропитанной изоляции
1 токоведущая жила; 2 - металлическая оболочка; 3 ленты бумаги, 4 воз-
можные дефекты в намотке изоляции; 5 увеличенная прослойка пропитываю-
щего состава в месте совпадения лент; ht шаг намотки; /ъ - ширина прослойки
пропитывающего состава
Толщина кабельной бумаги может изменяться от 80 до 170 мкм, а
плотность - от 780 до 1100 кг/м3, причем более плотная бумага применя-
ется в кабелях высших классов напряжения.
В отличии от конденсаторных, кабельные бумаги имеют существенно
большие толщины; особое внимание уделяется малым диэлектрическим
потерям и повышенным механическим характеристикам, что важно для
обеспечения большой плотности изоляции при ее намотке лентами.
В качестве пропитывающего состава в кабелях с бумажной изоляцией
применяются вязкие пропитки (маслоканифольный компаунд), нефтяные
или синтетические кабельные масла. Маслоканифольный компаунд при-
меняется обычно в кабелях до 35 кВ включительно. Это упрощает конст-
рукцию кабельных линий, так как добавление канифоли в нефтяное масло
приводит к существенному увеличению вязкости пропитывающего соста-
ва. благодаря чему пропиточная масса в условиях нормальной эксплуата-
ции не вытекает через концевые разделки кабеля. Кроме того, присутствие
канифоли увеличивает стойкость масла против окисления. Процентное со-
держание канифоли в компаунде зависит от сорта нефтяного масла, лежит
обычно в пределах 15-30% по массе и выбирается из условий обеспечения
требуемой вязкости и минимума tg3b области рабочих температур.
Однако в изоляции кабелей с вязкой пропиткой в процессе эксплуата-
ции возможно образование пустот вследствие неизбежных многократных
циклов нагрева и охлаждения (“теплового дыхания”). При нагреве наибо-
474
лее сильно расширяется маслоканифольный компаунд, что приводит к
распиранию металлической оболочки, обладающей значительно
меньшим температурным коэффициентом объемного расширения. При
последующем остывании кабеля вследствие большой остаточной де-
формации металлической оболочки в толще изоляции образуются мес-
та с пониженным содержанием пропитывающего состава. Так как ох-
лаждение кабеля идет от оболочки к жиле, то у последней, т. е. в
местах с наибольшей напряженностью электрического поля, могут об-
разоваться пустоты. Это существенно ограничивает допустимую рабо-
чую напряженность в изоляции с вязкой пропиткой, поэтому в кабелях
на номинальное напряжение 110 кВ и выше применяется бумажная
изоляция с пропиткой менее вязкими кабельными маслами, и осущест-
вляется ряд дополнительных мероприятий, препятствующих возник-
новению пустот в изоляции.
Для пропитки кабелей низкого давления применяется нефтяное масло
МН-4, имеющее малую вязкость. Для кабелей высокого давления в стальных
трубах применяется нефтяное масло С-220, имеющее большую вязкость.
В высоковольтных кабелях с пластмассовой изоляцией преимущест-
венно используется полиэтилен низкой и высокой плотности. Полиэтилен
высокой плотности имеет повышенную температуру плавления, лучшие
механические характеристики. Однако более высокая температура плав-
ления приводит к ухудшению технологических свойств полиэтилена вы-
сокой плотности, поэтому он применяется преимущественно для кабелей с
тонкослойной изоляцией. В некоторых типах импульсных кабелей приме-
няются прослойки из фторопластовых лент. Для защитных оболочек кабе-
лей часто применяется поливинилхлорид.
В качестве материала для оболочек кабелей с бумажной пропитанной изо-
ляцией применяется свинец и алюминий. Для защиты от механических повре-
ждений применяется броня из стальных лент, плоских или круглых проволок.
Кабели с вязкой пропиткой. Кабели с вязкой пропиткой до напряже-
ния 10 кВ включительно чаще всего выполняются трехжильными с пояс-
ной изоляцией и секторными жилами. На рис. 20.2, а приведена конструк-
ция кабеля на напряжение 10 кВ. Секторная форма жилы обеспечивает
более полное использование объема под металлической оболочкой, а по-
ясная изоляция увеличивает изоляцию относительно оболочки без увели-
чения изоляции между жилами. Для увеличения механической прочности
поверх свинцовой оболочки накладывается броня из двух стальных лент,
наматываемых в противоположные стороны и защищенных от коррозии
битумным покровом.
При напряжениях 20 и 35 кВ применяются кабели с отдельно освинцо-
ванными или экранированными жилами (рис. 20.2, б), в которых для уве-
475
a)
б)
Рис. 20.2. Трехжильные кабели с вязкой пропиткой: а - с поясной изоляцией и
секторными жилами на К) кВ; б - с отдельно освинцованными жилами на 35 кВ
/ токоведущая жила, 2 изо ыция жиг, 3 - поясная изоляция, 4 джутовое заполнение,
5 свинцовая оболочка; 6 броня; 7 - антикоррозийньш покров; 8 - экран из полупроводя-
щей бумаги
личения рабочей напряженности обеспечивается наличие только радиаль-
ных напряженностей электрического поля.
Маслонаполненные кабели. В маслонаполненных кабелях на напря-
жение 110 кВ и выше изоляция пропитывается нефтяным маслом, имею-
щим значительно меньшую
Рис. 20.3. Бак давления
1 - кожух,• 2 - сильфонные
элементы; 3 - масло
вязкость, чем маслоканифольный компаунд.
Возможность перемещения масла вдоль ка-
беля при нагревании и охлаждении обеспе-
чивает компенсацию тепловых расширений
и поддержание требуемого давления в кабеле
при помощи специальных баков давления, в
которые поступает избыточный объем масла
при нагреве кабеля. При охлаждении масло
уходит обратно в кабель. Эти баки представ-
ляют собой гофрированные сосуды, напол-
ненные маслом, в которых поддерживается
определенное давление (рис. 20.3). Обычно
баки давления ставят у концевых муфт кабе-
ля и распределяют по длине кабеля у сто-
порных муфт, обеспечивающих электриче-
ский контакт и не передающих давление
масла из одного отрезка кабеля в другой.
476
По величине давления маслонаполненные кабели разделяются на кабе-
ли низкого давления - до 0,5 МПа и высокого давления - до 1,5 МПа.
Повышение давления приводит к увеличению электрической прочности
кабеля и к возможности применения более высоких рабочих напряженно-
стей. Конструкция кабеля низкого давления на напряжение 110 кВ приве-
дена на рис. 20.4. Увеличение давления требует упрочнения свинцовой
оболочки, что обычно осуществляется наложением на нее синтетических
или бронзовых лент или стальных оцинкованных проволок, поэтому кабе-
ли высокого давления в ряде случаев выполняются в стальном трубопро-
воде (рис. 20.5), где прокладываются три одножильных кабеля с изоляци-
ей из пропитанной бумаги и снабженных поверх изоляции металлическим
экраном. Эти кабели выполняются или в свинцовых оболочках, которые
снимаются при протяжке в трубопровод, или в эластичных покрытиях
(полиэтиленовых оболочках), которые остаются на кабелях после про-
кладки.
Рис. 20.4. Маслонаполненный кабель низкого давления 110 кВ
1 - маслопроводящий канал; 2 - токоведущая жила; 3 экран из лент полупрово-
дящей бумаги; 4 - изоляция из бумаги толщиной 0,08 и 0,12 мм; 5 - экран из лент
полупроводящей бумаги; 6- оболочка из медистого свинца; 7 11,13- защитные
покровы; 12 - броня из стальных и медных проволок
477
Рис. 20.5. Маслонаполненный кабель 220 кВ высокого давления в стальной трубе:
1 - токоведущая жила; 2 - изоляция из кабельных бумаг различной плотности zi
толщины; 3 -- медные перфорированные ленты; 4 -- полукруглые проволоки
скольжения; 5 - кабельное масло; б - стальная труба; 7 - антикоррозийный за-
щитный покров
Для предотвращения повреждения кабеля при протягивании в стальной
трубе на поверхность кабеля накладываются специальные проволоки
скольжения.
Кабели с пластмассовой изоляцией. В кабелях с пластмассовой
изоляцией пластмасса (полиэтилен) накладывается методом экструзии
(выдавливания). При этом предполагается получение более однородной
изоляции с высокими электрическими характеристиками. Для ослабле-
ния напряженности на поверхность многопроволочной жилы и на по-
верхность изоляции под металлической оболочкой наносятся слои полу-
проводящего полиэтилена, а для затруднения развития дендритов -
антиэмиссионный слой из материала с повышенной диэлектрической
проницаемостью, который наносится между полупроводящим экраном и
изоляцией.
Конструкция кабеля с пластмассовой изоляцией приведена на рис.
20.6. Кабели с пластмассовой изоляцией в настоящее время изготовляются
на напряжение до 400 кВ.
478
Рис. 20.6. Кабель с пластмассовой изоляцией: 1 -- алюминиевая жила, 2, 5 экран
из полупроводящего полиэтилена: 3 - антиэмиссионный слой: 4 - изоляция (экс-
трудированный полиэтилен): 6 - наполненная сажей крепированная бумага, 7
свинцовая оболочка
Кабели с принудительным охлаждением. Для увеличения нагрузоч-
ной способности (повышения токовой нагрузки жилы) применяются кабе-
ли с принудительным охлаждением следующих типов.
/. Охлаждение жилы маслонаполненных кабелей путем прокачивания
масла по центральному каналу внутри жилы и затем обратно по трубо-
проводу, проложенному параллельно кабелю, через маслоохладитель.
2. Охлаждение жилы кабелей с пластмассовой изоляцией путем прокачи-
вания воды или низкокипящих жидкостей по внутреннему каналу жи-
лы.
3. Охлаждение кабелей, расположенных в трубах, с помощью прокачива-
ния по трубам охлаждающего агента (масло, вода, газ).
Принудительное охлаждение позволяет увеличивать передаваемую
мощность по кабельным линиям 110-500 кВ до 2-10 ГВт.
20.2. Кратковременная и длительная электрическая прочность
изоляции кабелей
Кратковременная электрическая прочность. Пробой бумажно-
масляной изоляции при переменном напряжении начинается с пробоя
масляного зазора, поэтому применение более тонкой бумаги, приводя-
щее к уменьшению толщины масляного зазора, позволяет существенно
повысить пробивную напряженность масляных прослоек (см. рис. 20.1)
и увеличить электрическую прочность изоляции в целом. Увеличение
плотности бумаги приводит к возрастанию кратковременной электриче-
ской прочности изоляции вследствие увеличения содержания клетчатки,
хотя при этом происходит некоторое снижение длительной прочности
изоляции.
479
Применение избыточного давления масла приводит к значительному
росту кратковременной электрической прочности бумажно-масляной изо-
ляции: изменение избыточного давления от 105 до 1,2-106 Па увеличивает
пробивную напряженность при напряжении промышленной частоты в 1,8
раза, что можно объяснить увеличением прочности масла в масляных про-
слойках с повышением избыточного давления.
Частичные разряды в изоляции кабелей. Частичные разряды в ка-
бельной изоляции возникают вследствие пробоя прослоек пропитывающе-
го состава, или при наличии газовых включений - вследствие их пробоя.
Последнее характерно для кабелей с вязкой пропиткой.
В маслонаполненных кабелях при правильном выполнении технологии
сушки и пропитки газовые включения отсутствуют, так как оставшееся
небольшое количество газа должно полностью раствориться в пропиты-
вающем составе. Ч.р. в этом случае возникают вследствие пробоя масля-
ных прослоек. Электрическая прочность прослоек масла существенно за-
висит от их толщины, то есть от толщины бумажной ленты, а также от
величины избыточного давления.
Зависимость напряженности начальных ч.р. в масляных прослойках
Еип от толщины 4и при давлении 105 Па имеет вид:
Ел,.„ =5.4/^, (20.1)
а при давлении 106 Па
ЕЛ1Н=6,4/^, (20.2)
где Е„- выражено в кВ/мм, Д, - в миллиметрах.
Напряженность возникновения ч.р. Ечр возрастает с увеличением из-
быточного давления масла /?м, что объясняется аналогичным ростом элек-
трической прочности масла:
Еч.Р.=Еч,1,,()(1 + 2-10-7 рж ) , (20.3)
где Ечр - в кВ/мм, рж - в паскалях.
Увеличение напряженности ч.р. с ростом избыточного давления при-
водит к увеличению длительной электрической прочности и возможности
применения более высоких рабочих напряженностей.
Увеличение влажности изоляции вследствие плохой сушки и пропитки
приводит к заметному снижению напряженности ч.р., к возрастанию tg 8
изоляции и к более сильному росту tg 8при увеличении температуры.
480
Старение и длительная электрическая прочность кабельной изо-
ляции. В кабельной изоляции причинами снижения электрической проч-
ности в процессе длительного приложения напряжения (старения изоля-
ции) являются ч.р. и воздействие повышенных температур.
Степень снижения электрической прочности во времени зависит от ти-
па кабеля. На рис. 20.7 приведены зависимости пробивной напряженности
от времени выдержки напряжения для различных типов кабелей, из кото-
рых следует, что наиболее сильное снижение электрической прочности
происходит для кабелей с вязкой пропиткой, а наименьшее - у маслона-
полненных кабелей высокого давления.
Рис. 20.7. Зависимость электрической прочности от времени: 1 - маслонапол-
ненный кабель, давление 1,5 МПа: 2 - то же, при 1,0 МПа:
3 - то .лее, при 0,1 МПа: 4 - кабель с вязкой пропиткой
Характер этих зависимостей хорошо объясняется тем, что в изоляции
кабелей с вязкой пропиткой ч.р. развиваются наиболее интенсивно. Наи-
меньшую интенсивность ч.р. можно ожидать в маслонаполненных кабелях
высокого давления.
Старение изоляции маслонаполненных кабелей происходит преимуще-
ственно в отсутствии ч.р. с интенсивностью более 10'12 Кл и, главным об-
разом, заключается в развитии термической деструкции компонент изоля-
ции, приводящей к росту tgd , увеличению диэлектрических потерь и
последующему выходу кабеля из теплового равновесия. При этом ско-
рость протекания этих процессов зависит от температуры.
481
В кабелях с пластмассовой изоляцией при длительном приложении
напряжения возможно возникновение ветвистых побегов - дендритов,
постепенно развивающихся от одного электрода к другому и приводя-
щих к пробою изоляции. Характерные фотографии дендритов приведе-
ны на рис. 20.8.
а) б)
Рис. 20.8. Характерные фотографии дендритов: а - дендрит на поверхности
полупроводящего полиэтилена; б - водные дендриты на поверхности оболочки
Дендриты зарождаются в местах с повышенной неоднородностью
электрического поля на поверхности жилы или в толще изоляции. В ряде
случаев причинами зарождения дендритов являются ч.р., развивающиеся в
газовых включениях или микротрещинах. В других случаях причинами
являются инородные включения, по структуре сходные с полимером. Если
в полиэтиленовую изоляцию кабелей возможно попадание влаги, то эта
влага может явиться причиной возникновения дендрита и выхода из строя
изоляции кабелей (водные дендриты).
Зависимость пробивной напряженности от времени выдержки для ка-
белей с пластмассовой изоляцией приведена на рис. 20.9.
Зависимость пробивной напряженности Епр от времени выдержки г до
пробоя для кабельной изоляции может быть выражена формулой
482
Рис. 20.9. Характерные зависимости электрической прочности от времени для
кабелей с пластмассовой изоляцией: I - допустимая в эксплуатации напряжен-
ность; 2 - время эксплуатации 30 лет
Епр = Ат~1/п , (20.4)
где значения А и п зависят от вида диэлектрика, пропитывающего состав,
плотности бумаги и давления (п = 6-12).
Выбор допустимых напряженностей электрического поля. До-
пустимая рабочая напряженность в электрических кабелях Ераб должна
выбираться с учетом длительно воздействующего рабочего напряже-
ния, в том числе из условия отсутствия частичных разрядов, и с уче-
том кратковременных перенапряжений, воздействующих в процессе
эксплуатации.
Рабочая напряженность в ряде случаев может определяться отсутстви-
ем перегрева диэлектрика за счет потерь, выделяющихся в кабеле, в том
числе диэлектрических потерь в его изоляции, или, исходя из обеспечения
тепловой стабильности изоляции.
Выбор допустимых рабочих напряженностей Ераб во многом базирует-
ся на опыте эксплуатации разработанных ранее кабелей. Для выбора Ераб
вновь разрабатываемых кабелей проводят ускоренные ресурсные испыта-
ния образцов кабелей.
В табл. 20.1 приведены ориентировочные значения допустимых на-
пряженностей в изоляции кабелей разных типов для различных электриче-
ских воздействий.
483
Таблица 20.1
Допустимые напряженности в изоляции кабелей
(наибольшие значения у поверхности жилы)
Тип кабеля Класс на- пряжения. кВ Допустимые напряженности для раз- личных видов воздействия, кВ/мм
Наиболь- шее ра- бочее на- пряжние Напря- жение 50Гц, дли- тельность 24 часа Грозовой импульс
С бумажной изоляцией, с вязкой пропиткой с пояс- ной изоляцией до 10 до 3,2 - -
С бумажной изоляцией с вязкой пропиткой, экра- нированные 20-35 до 4,2 - -
Маслонаполненные низ- кого давления до 0,5 МПа 110-220 8-10 30 100
Маслонаполненные высо- кого давления 1,5 МПа 110-750 10-15 45 100
С пластмассовой изоля- цией ДО 35 110-220 2,5-4 6-10 - -
20.3. Электрический и тепловой расчет кабеля
Электрический расчет изоляции кабеля. В соответствии с рекомен-
дациями МЭК изоляция кабелей подвергается следующим электрическим
испытаниям: напряжением промышленной частоты длительностью 24 ча-
са; напряжением грозового импульса; напряжением коммутационного им-
пульса.
Значения соответствующих испытательных напряжений (уровни изо-
ляции) кабелей приведены в табл. 20.2.
Обычно при расчете изоляции определяющими являются наиболь-
шее рабочее напряжение кабеля и расчетное импульсное напряжение,
которое выбирается на 20% больше амплитудного значения грозового
импульса.
Допустимые напряженности в изоляции кабелей (см. табл. 20.1) опре-
деляются по наибольшим значениям, которые возникают у поверхности
жилы.
484
Таблица 20.2
Испытательные напряжения кабелей, работающих в сетях
промышленной частоты, при различных видах испытательных воздействий
(уровни изоляции)
Номинальное на- пряжение сети, кВ Испытательные напряжения
Напряжение про- мышленной часто- ты длительностью 24 ч, действующее значение, кВ Грозовой импульс, амплитудное зна- чение, кВ Коммутацион- ный имгцльс. ам- плитудное значе- ние. кВ
1 10 159 ±540 -
220 275 ±935 -
330 400 ±1335 -
500 607 ±1734 1175
750 850 ±2500 1550
Наибольшее значение напряженности в одножильных кабелях с экра-
нированной цилиндрической жилой:
=и/\.Г1 /'/)]- (2()М
где U - напряжение между жилой и свинцовой оболочкой; г/ и г2 - внут-
ренний и наружный радиус изоляции.
Если не изменять внешнего радиуса г2 , изменяя лишь внутренний ра-
диус г/ , то напряженность у поверхности внутреннего электрода Етал бу-
дет иметь наименьшее значение при г2/ - е, поэтому в кабелях обычно
отношение г2/г] выбирают близким к этому значению или меньше.
Рис. 20.10. К расчету напряженности электрического поля в кабеле с секторны-
ми жилами
485
В кабелях с секторными жилами наибольшая напряженность поля воз-
никает у внутреннего ребра жилы в точке А (рис. 20.10) и может быть оп-
ределена по формуле
F =IJ
Lma\
г2 + 1,16 Д
(20.6)
где Д - толщина изоляции жилы; г2 - радиус закругления внутреннего
ребра секторной жилы.
Если поверхность скрученной жилы не экранирована, то напряжен-
ность на ее поверхности Етах увеличивается против значения Епи1х() на по-
верхности гладкой жилы. Это увеличение напряженности может достигать
30%.
Для ослабления этого эффекта поверхность жилы покрывают экраном
из полупроводящей бумаги.
Для выравнивания распределения напряжения по толщине изоляции в
кабелях высших классов напряжения изоляция жилы разбивается на не-
сколько слоев, имеющих различные диэлектрические проницаемости. При
этом увеличение диэлектрической проницаемости бумаги осуществляется
за счет увеличения ее плотности.
Наивыгоднейшим условием градирования является равенство наи-
больших напряженностей во всех слоях. Если изоляция имеет п слоев, то
наибольшая напряженность Ектах в Zc-ом слое с внутренним радиусом гк и
диэлектрической проницаемостью ск определяется выражением
Ектах = U /[rksk±Ein^ (20.7)
I i=l£i ri )
где U - напряжение между жилой и оболочкой кабеля; гк -внутренний ра-
диус /с-го слоя; £к - диэлектрическая проницаемость Zc-го слоя; г{ и /;/+/ -
наружный радиус жилы и внутренний радиус оболочки кабеля.
Как видно из (20.7), для того чтобы наибольшие напряженности в сло-
ях были одинаковыми, необходимо выполнить условие:
Гк £к - const.
(20.8)
Для кабелей с секторными жилами толщина изоляции выбирается из
соображений, чтобы при рабочем напряжении напряженности на углах
секторных жил, определяемые по формуле (20.6), не превосходили допус-
тимых значений.
486
Для коаксиальных кабелей с цилиндрической жилой с экраном из по-
лупроводящей бумаги расчет изоляции обычно ведется по наибольшему
рабочему напряжению, напряжению промышленной частоты длительно-
стью 24 часа и расчетному импульсному напряжению UpCK4 liU„ =
= 1 ^и1кпгр()}, где ииспгр(){ - испытательное напряжение полным грозовым
импульсом (см. табл. 20.2). При этом толщина изоляции выбирается из ус-
ловия, чтобы при каждом из расчетных напряжений Upac4 напряженность у
жилы не превышала соответствующих допустимых значений Е()()п (см.
табл. 20.1).
На основании (20.7) для кабелей с неградированной изоляцией внеш-
ний радиус изоляции г2 определяется по формуле:
Г2 = '•/ ех^ири( ч /(Е„т Г/ . (20.9)
Для кабелей с градированной изоляцией радиусы слоев выбираются на
основании формулы (20.8).
Если слои выполняются из бумаги различной толщины, то допустимые
напряженности в слоях будут различны, возрастая с уменьшением толщи-
ны бумаги [толщины слоев пропитывающего состава см. (20.1) и
(20.2)]. При этом радиусы соответствующих слоев на основании (20.7) и
(20.8) должны выбираться из условия
Е/ ()<т rK ек ~ const . (20.10)
Тепловой расчет кабелей. При тепловом расчете определяется пре-
дельная сила тока, при которой перегрев не превосходит допустимого зна-
чения.
Максимальная допустимая температура жилы Тж. ()оп принимается рав-
ной: для кабелей на напряжение до 3 кВ - 80°С, для кабелей на напряже-
ние 10-35 кВ - 60°С, для маслонаполненных кабелей 110-220 кВ - 85°С,
330-500 кВ - 75°С. Температура окружающей среды То при прокладке ка-
белей в земле принимается равной 15°С.
Основными источниками тепла в кабеле являются: потери в жиле Рж,
потери в диэлектрике P(h потери в свинцовой оболочке и броне По-
следние имеют существенное значение для одножильных кабелей. Обычно
расчет ведется на единицу длины кабеля.
Перепад температуры между токоведущей жилой и окружающей сре-
дой АТ = Тж. - Т() находим по формуле:
ДТ=^Р^Т1, (20.11)
i=l
487
где Р, - тепловой поток, проходящий через тепловое сопротивление Rlt
/-го слоя изоляции (при пренебрежении тепловым сопротивлением ме-
талла).
Так, например, для одножильного кабеля формула (20.11) принимает
вид
ЛТ^(Р( +k,lPi))Rrtl + (P(+Pi)+PiijRTn + Rro), (20.12)
где RJ() - тепловое сопротивление диэлектрика; R/n - тепловое сопротив-
ление защитных покровов; RJO - тепловое сопротивление окружающей
среды; к() - коэффициент, учитывающий распределение диэлектрических
потерь по толщине изоляции.
Потери в жиле определяются по формуле
Рж = 1Л>Ж Р + а{Тж - Т2())], (20.13)
где а - температурный коэффициент увеличения сопротивления металла
жилы; Тж - температура жилы; г()ж - активное сопротивление жилы при
7^ = 20°:
Г()ж=Ро{1 + !<о)/8ж; (20.14)
Ро - удельное сопротивление металла жилы при 20°С; S)K. - площадь попе-
речного сечения жилы; к0 - коэффициент скрутки жилы, обычно прини-
маемый равным 0,03-0,04.
При переменном токе необходимо учитывать увеличение активного
сопротивления жилы г()ж за счет поверхностного эффекта, что можно оце-
нить по формуле
г о ж- ~ Р()ж к-пов > (20.15)
где кпо({ - коэффициент, учитывающий влияние поверхностного эффекта,
значения которого для различных сечений медной жилы приведены ниже:
Сечение,
мм2 150 200 250 300 400 500 750 1000 1250 1500
к„(Ж 1,006 1,012 1,018 1,026 1,040 1,068 1,145 1,239 1,336 1,439
При увеличении сечения жилы более 1000 мм2 происходит существен-
ное недоиспользование его вследствие поверхностного эффекта и приме-
нение таких сечений в кабелях становится нецелесообразным.
488
Количество тепла, выделяющееся в изоляции одножильного кабеля в
единицу времени на единице длины, может быть определено по формуле
Р()- jE/cos27rrtg8dr соСX()tgS, (20.16)
гж
где CV(> - емкость 1 м длины кабеля; tgdconst - тангенс угла диэлектри-
ческих потерь для изоляции кабеля при предельной допустимой темпера-
туре жилы.
Диэлектрические потери выделяются по всей толщине изоляции, по-
этому, если принять tg 6 = const, то к() = 0,5.
Потери в оболочках и броне могут быть определены по формуле
Рт> = ^Im* 2M2R<)6{r^ +^2М2), (20.17)
Ho fi Ц
где М =— In — + —--------------
6>б Мо Гор
коэффициент взаимоиндукции между пет-
лей, образованной жилами кабеля и свинцовыми оболочками, на единиц)
длины кабеля (см. рис. 20.11); /ж. - ток, протекающий по жилам кабеля;
R(>p - активное сопротивление оболочки на единицу длины кабеля; л - рас-
стояние между центрами кабеля; г()б - средний радиус оболочки; Д6р -
толщина брони; гвр - внутренний радиус брони; /л0 - магнитная постоян-
ная; /7- магнитная проницаемость брони.
Допустимая сила тока в соответствии с (20.12) и (20.13) будет
-РДо,5АТ() + +/Ц
Г0.х D + а^ж.о(т ~ ^20 )(^тЭ + + )]
(20.18)
где Д / ()()П 1 * ()ОП I q.
Величина тепловых сопротивлений цилиндрических слоев изоляции на
единицу длины определяется по формуле (17.32). Эквивалентное тепловое
сопротивление окружающей среды при прокладке кабеля в земле может
быть определено по формуле
=-3—1п(2Л/г„), (20.19)
2 л Л j
где Л3 - удельная теплопроводность земли, величина которой зависит от
вида почвы; h - расстояние от поверхности земли до центра кабеля; г„ -
наружный радиус кабеля.
489
Рис. 20.11. Магнитное поле одножильных кабелей
При прокладке кабеля в воздухе эквивалентное тепловое сопротивле-
ние окружающей среды
= 1/(2тггнкЛ ), (20.20)
где к} - коэффициент теплоотдачи с поверхности кабеля в окружающее
пространство.
Для кабелей высших классов напряжения необходимо оценить воз-
можность развития теплового пробоя. При этом должно быть более точно
учтено распределение диэлектрических потерь по толщине диэлектрика и
зависимость tg 6 изоляции от температуры, которая в свою очередь меня-
ется по толщине диэлектрика. Расчет ведется по методике, изложенной
применительно к тепловому расчету проходных изоляторов (см. главу 17)
для принятых значений температуры жилы.
20.4. Кабельные муфты
Для оконцевания кабелей, а также для соединения строительных длин
кабелей применяются соответственно концевые, соединительные и сто-
порные муфты. Стопорные муфты применяются главным образом в мас-
лонаполненных кабелях и кроме соединения строительных длин обеспе-
чивают отсутствие передачи давления масла из одного отрезка кабеля в
другой.
490
2300
Рис. 20.12. Соединительная муфта маслонаполненного кабеля низкого давления
220 кВ: 1 - оболочка кабеля; 2 - усиливающий проволочный бандаж; 3 - пайка;
4 раструб; 5 - корпус муфты; 6 - болт заземления; 7 - выравнивающий конус;
8 - изоляция муфты; 9 - разделка кабеля; 10 - соединительная гильза; 11- жила
кабеля; 12 - изоляция кабеля; 13 - изоляционное масло МН-4; 14 - заглушка
Характерные конструкции муфт приведены на
рис. 20.12, 20.13 и 20.14.
На конце кабеля без применения специальных
конструктивных мероприятий возникает резко
неоднородное поле, приводящее к недопустимо
высоким напряженностям у края свинцовой
оболочки. Для ослабления этого краевого эффекта
изоляция на конце кабеля усиливается, причем
применяется конусный экран, выравнивающий
электрическое поле у края оболочки, а в концевых
муфтах - также система конденсаторных обкла-
док, ослабляющих поле у края цилиндрической
части экрана.
Рис. 20.13. Концевая муфта маслонаполненного ка-
беля низкого давления 220 кВ
/ - экран; 2 - вывод токопроводящей жилы; 3 -
крышка, 4 - жила кабеля; 5 - изолятор; 6 - съемное
соединение; 7 - изоляция в виде подмотки конденса-
торного типа; 8 - опорная плита; 9 - металличе-
ская труба хвостовика; 10 - выравнивающий конус;
11- вентиль; 12 - переходной патрубок; 13 - пайка;
14 - изоляция кабеля
491
Рис. 20.14. Стопорная муфта маслонаполненного кабеля низкого давления: 1 --
пайка: 2 - свинцовая оболочка; 3 - элемент корпуса; 4 - изоляция кабеля; 5 - про-
волочный экран; 6 - заглушка; 7 - усиливающая изоляция; 8 - жила кабеля; 9
гильза; 10 - корпус муфты; 11 стопорный элемент; 12 - электрод; 13 -
центральный изолятор; 14 - конусообразная насадка; 15 - заземляющий
электрод; 16 - стопорная перегородка
20.5. Импульсные кабели
В настоящее время большинство импульсных кабелей выполняется с
пластмассовой полиэтиленовой изоляцией. Наиболее характерные конст-
рукции этих кабелей приведены на рис. 20.15.
Обычно в этих кабелях в качестве обратного токопровода используется
внешняя оплетка из тонких медных проволок. Для уменьшения напряжен-
ности поля у скрученной жилы и у оплетки применяются слои полупрово-
дящего полиэтилена. В некоторых конструкциях используется сплошная
полированная алюминиевая жила без покрытия полупроводящим поли-
этиленом (рис. 20.15, в).
Для импульсных кабелей вследствие ограниченного времени воздейст-
вия импульсного напряжения даже при ресурсе порядка 104—106 импуль-
сов могут быть применены повышенные значения допустимых рабочих
напряженностей около 20-35 кВ/мм, которые ограничиваются условиями
зарождения и развития дендритов.
Весьма важной характеристикой импульсных кабелей является индук-
тивность кабеля L на единицу длины. Для одножильного коаксиального
кабеля с наружным радиусом жилы г} и внутренним радиусом внешней
оплетки г2 получим:
L = —InC /С- (20.21)
2п
где !Ло~ магнитная постоянная.
492
Рис. 20.15. Типы малоиндуктивных импульсных кабелей' а РК: б КИВ, в
АКПВМ: г - КВИМ
1 - сердечник (кордель): 2 - жила: 3 - полированная алюминиевая жила. 4 - полу-
проводящий экран: 5 - экструдированный полиэтилен: 6 - ленты политетраф-
торэтилена: 7 - внешний проводник: 8 - защитная оболочка
Если AUi - толщина изоляции кабеля, то с учетом (20.5) найдем:
Мо
2л
Е()оП J1
(20.5)
493
Из последней формулы следует, что для уменьшения индуктивности
кабеля заданного номинального напряжения необходимо уменьшать
толщину изоляции, т. е. повышать рабочую напряженность. Уменьше-
ние индуктивности за счет увеличения радиуса жилы, а, следовательно,
и внешнего радиуса кабеля может быть использовано только в весьма
ограниченных пределах из эксплуатационных и конструктивных сооб-
ражений.
Обычно индуктивность импульсных кабелей на напряжение 30-50 кВ
лежит в пределах 100-150 нГн/м.
494
Глава 21. Изоляция электричесих машин высокого напряжения
21.1. Конструкция изоляции
В процессе работы изоляция машин находится в тяжелых условиях
эксплуатации: воздействия перенапряжений, высокой рабочей температу-
ры, вибрации, циклов нагрева и охлаждения, механических усилий, воз-
действий продуктов разложения воздуха (озона, окислов азота и др.).
Кроме того, существенное значение имеют технологические трудности
при изготовлении и укладке изоляции, приводящие к механическим по-
вреждениям, а также несовершенство методов контроля и испытаний. При
оценке технико-экономических показателей необходимо учитывать, что
стоимость изоляции составляет 50-80% стоимости всех других материа-
лов машин.
В крупных электрических машинах изоляцию обмоток статоров разде-
ляют на следующие виды: 1) корпусная изоляция (между обмоткой и ста-
лью статора); 2) междуфазная изоляция (между обмотками различных
фаз): 3) витковая изоляция (между витками одной секции или катушками);
4) изоляция элементарных проводников (между проводниками в одном
витке или стержне обмотки).
В зависимости от номинального напряжения, мощности и типа ма-
шины (турбо- или гидрогенераторы, синхронные компенсаторы, элек-
тродвигатели) и способа охлаждения применяются разнообразные
конструкции корпусной изоляции и различные изоляционные мате-
риалы.
В генераторах старых конструкций применялась термопластическая
непрерывная микалентная компаундированная изоляция на основе битум-
ного лака, которая как в пазовой, так и в лобовой части выполнялась из
одного и того же материала: микаленты, наматываемой на стержень слоя-
ми вполнахлеста.
В современных конструкциях преимущественно применяются термо-
реактивная изоляция различных типов, основные характеристики которых
приведены в табл. 21.1.
Витковая изоляция выполняется обычно из стеклослюдяной ленты или
на основе эмалированных проводов со стекловолокнистой обмоткой, про-
питанных эпоксидным компаундом.
495
Таблица 21.1
Основные характеристики термореактивной изоляции различных типов для крупных электрических машин
Наименование (тип) изоляции Сощавляющие изоляции: а) диэлектриче- ский барьер б) связующее в)стеклоткань Основные гехноло! ические операции Электрические и механические свойства изоляции Область применения
1 2 3 4 5
Монолит-1 а) слюдинитовая бумага; б)эпоксидный компаунд; в)стеклоткань; Намотка сухими лентами, наложение об- жимных обкладок и сборка в пакет, уста- новка в коробке с эластичными стенками, вакуумировка, вакуум-нагнетательная пропитка компаундом, опрессовка (гидро), запечка (отверждение) Электрические характеристики выше, чем у Монолит-2 Стержни гидро- генераторов, синхронных компенсаторов
Монолит-2 а) слюдинитовая бумага; б) эпоксидный компаунд; в)стеклоткань Стержни; намотка сухими лентами, надо- жение обжимных обкладок, установка в котел, вакуумировка, вакуум-нагнета- тельная пропитка компаундом, выемка из котла, отверждение (запечка) Катушки: намотка сухими лентами, уклад- ка в статор, установка статора в котел, ва- куум-нагнетательная пропитка компаун- дом, выемка из котла, отверждение (за- печка) При t=20°C Е = 35кВ/мм, tg 6 = 0,01 р = 1,1- 10,0Па При t=130°C Е - 32кВ/мм, tg 5 = 0,05 р = 6- 109Па Стержни и катушки
Монолит-3 а)слюдинитовая бумага; б) эпоксидный компаунд; в)стеклоткань Намотка сухими лентами, пропитка как у Монолит-2, укладка в статор, запечка (отверждение) Элекгрические характеристики, как у Монолит-2 Катушки
Окончание табл. 21.1
1 2 3 4 5
Монолит-4 а) слюдинитовая бумага, б) эпоксидный компаунд, в)стеклоткань Намотка сухими лентами, подпрсссовка, пропшка как у Монолит-2 (для стержней) Электрические характеристики выше, чем у Монолит-2 Стержни
ВЭС-2 а) два слоя слюдинитовой бумаги, б) эпоксиполи- эфирный компаунд, в)стеклоткань, стеклосетка Стержни: вакуумная сушка ленты в ро- ликах, намотка пропитанной лентой без на- грева, опрессовка в пресс-формах, запечка (отверждение). Катушки: наложение пропитанных лент, опрессовка и отверждение (частичное) на пазовых частях, укладка в статор, окон- чательное отверждение При t=20°C Е = 32кВ/мм, пр tg 8 = 0,01 р = 9 1О‘Т1а При t=130°C Епр = ЗОкВ/мм tg"6 - 0,08 р = 5- 109Па Стержни и катушки
Слюдотерм а) слюдинитовая бумага, б)эпоксииди- тольное, в)стеклоткань Намотка пропитанными лентами с по- догревом, опрессовка и отверждение в пресс-формах Электрические и механические характеристики примерно такие же как у ВЭС-2 Стержни
Монотерм а) слюдинитовая бумага, б)эпоксиново- лачное, в)стеклоткань Намотка пропитанными лентами с подо- гревом, опрессовка и отверждение в пресс- формах под давлением Электрические и механические характеристики выше, чем у ВЭС-2 и слюдотерм Стержни
Конструкция изоляции применительно к генераторам с воздушным и
водяным охлаждением приведена на рис. 21.1 и 21.2.
Токоведущая часть (медь) стержней выполняется прямоугольной фор-
мы, вследствие чего главная изоляция в пазах имеет неоднородное поле.
Степень неравномерности электрического поля характеризуется коэффи-
циентом неравномерности кп-Е)т1Л/Есру который в основном определяется
отношением радиуса закругления меди г к толщине изоляции d. Для умень-
шения максимальной напряженности поля углы меди обмотки выполня-
ются с определенным радиусом закругления г, или на углах применяются
Рис. 21.1. Изоляция обмотки статора в пазу с воздушным охлаждением. 1 - про-
водник медный. 2 - изоляция между элементарными проводниками. 3 изоляция
между витками; 4 - корпусная изоляция; 5 изоляция между слоями. 6 сталь
статора; 7 - клин
498
Рис. 21.2. Поперечный разрез паза статора турбогенератора с охлаждением об-
мотки водой: 1 - клин; 2, 12, 13 - прокладки изоляционные, 3 медный сплошной
проводник изолированный^ - медный полый проводник изолированный; 5 - изоли-
рованный разделитель групп транспонированных проводников; 6 корпусная изо-
ляция; 7 - полупроводящая лента, 8 - изоляция мест переходов транспозиций
проводников; 9 - изоляционная замазка; 10 - изоляционная прокладка с закругле-
нием; 11- алюминиевая прокладка; 14 - сталь статора
499
экраны (прокладки) из алюминия (см. рис. 21.2). Обычно г принимается
равным 0,6-1,5 мм, что обеспечивает в современных конструкциях при-
емлемое значение к„ =2,0-2,4.
Анализ пробоев изоляции по периметру сечения стержней показывает,
что пробои на ребрах (углах) составляют 35-40%, пробои на узких гра-
нях - 10-15% и пробои на широких гранях - 45-50%. Относительно ма-
лый процент пробоев на ребрах свидетельствует о том, что принятые в со-
временных конструкциях радиусы закругления близки к оптимальным.
При конструировании изоляции машин большое внимание уделяется
ослаблению влияния короны, частичных разрядов, возникающих в пазо-
вой части изоляции, и скользящих разрядов, возникающих в месте выхода
обмотки из паза. Для избежания опасного влияния этих разрядов исполь-
зуются следующие мероприятия: 1) применение изоляции с повышенной
стойкостью к воздействию частичных разрядов (слюдосодержащие типы
изоляции); 2) регулирование электрического поля.
В пазовых частях изоляция покрывается полупроводящими покрытия-
ми (асбестожелезистыми лентами), ослабляющими электрическое поле в
газовых включениях и воздушных зазорах между изоляцией и стенками
пазов, что уменьшает частичные разряды в этих включениях.
В лобовых частях обмоток для устранения разрядов применяется регу-
лирование поля путем покрытия поверхности изоляции в зоне выхода из
паза полупроводящими лаками различной проводимости (рис. 21.3). Кри-
вые распределения напряжения при этом способе регулирования поля
приведены на рис. 21.4.
Рис. 21.3. Схема регулирования электрического поля в изоляции машины в зоне
выхода обмотки из паза: Rh R2, Rj - полупроводящие покрытия (pst > pS2 > ps<)
5(Х)
Рис. 21.4. Распределение напряжения на изоляции в зоне выхода обмотки из паза
по рис. 22.3: I - равномерное распределение: 2 регулирование емкостями и со-
противлениями: 3 - без регулирования
Недостатком этого способа является нестабильность покровных лаков
в эксплуатации. В ряде случаев нашли применение ленты из медь-
содержащего цикла, проводимость которых в эксплуатации стабильна.
В процессе изготовления машины для контроля качества изоляции ста-
торной обмотки и выявления в ней ослабленных мест проводятся поопе-
рационные испытания одноминутным приложением высокого напряжения
промышленной частоты. Значения испытательных напряжений для обмо-
ток турбогенераторов, гидрогенераторов и синхронных компенсаторов
определяются по формулам, приведенным в табл. 21.2.
Таблица 21.2
Формулы для расчета испытательных напряжений Uuen
промышленной частоты, используемых при испытаниях
термореактивной изоляции статорных обмоток турбогенераторов, гидрогене-
раторов и синхронных компенсаторов (ОСТ 16.0.800.981-82)
Наименование испытаний Формула для напряжения UllLll. кВ
{/„„„<6,3 кВ 10,5<t/„„,<20 кВ
Испытания стержней до укладки их в пазы статора 3,3 £/,/ш/+3,25 2,75 и,т„+1 UUmu+5
Испытания после укладки и уплотнения стержней нижнего ряда 3,0t/„„.„+2,5 2AUm„.+4
501
Окончание габл 21.2
11аимснование испытаний Формула для напряжения Uucm кВ
(7„„„<6,3 кВ 10,5<(4,v<20 кВ (/„„„= 24 кВ
Испытания после укладки и уплотнения стержней верхнего ряда 3,0£/„„„+0,5 2,4Uw„+4 2,2(71Ш v+4
Испытания после пайки, запечки и заклиновки (по фазам) 2,Ж„„ 2,2t/„„„+4 2. \U,.„ „+4
21.2. Кратковременная электрическая прочность
Кратковременная электрическая прочность корпусной изоляции при
толщинах от 3 до 12 мм характеризуется средней пробивной напряженно-
стью около 30-35 кВ/мм при напряжении промышленной частоты.
Однако наряду с высокими средними значениями, превышающими но-
минальное в 10-15 раз, изоляция имеет большой статистический разброс
пробивных напряжений, что показывает на неоднородность структуры
изоляции (коэффициент вариации 1-0,15).
При этом в машинах имеется некоторое (порядка 1%) количество
стержней или катушек, пробивное напряжение которых близко к значени-
ям испытательных напряжений или перенапряжений.
Функции распределения пробивных напряжений удовлетворительно
описываются нормальным законом. На рис. 21.5 представлены функции
распределения пробивных напряжений новой корпусной изоляции 6,6 кВ
стержней (1) и машин в целом (2). Кривая 1 получена по испытаниям 279
стержней (изоляция 4-х машин), а кривая 2 - путем пересчета по формуле
(6.51). Как следует из рисунка 21.5, электрическая прочность изоляции це-
лой машины намного ниже, чем прочность отдельных стержней, что необ-
ходимо учитывать при расчете изоляции.
После воздействия механических давлений около 10-20 МПа, возмож-
ных в эксплуатационных условиях в аварийных режимах (при коротких
замыканиях), кратковременная прочность изоляции заметно снижается,
особенно в области малых вероятностей пробоя.
Исследования электрической прочности при других формах напряже-
ния (постоянное, частотой 0,1 Гц) показали, что для них сохраняется ко-
эффициент вариации. При этом (для нормального закона распределения)
соотношения значения пробивных напряжений для разных форм воз-
действующих напряжений определяются коэффициентом упрочнения к},
502
Рис. 21.5. Функции распределения пробивных напряжений промышленной часто-
ты новой корпусной микалентной изоляции 6,6 кВ для стержней (1) и машин в
цепом (2)
равным отношению средних значений пробивных напряжений различной
формы. Значения ку новой изоляции слюдотерм приведены ниже
Форма
напряжения
Г
50 Гц
ГО
0.1 Гц
Постоянное
1,82
Электрическая прочность изоляции электрических машин при им-
пульсных воздействиях (грозовой импульс) характеризуется коэффициен-
том импульса киутгро^ величина которого существенно зависит от состоя-
ния изоляции. Для новой изоляции киипгро{=1,5-2,0\ для состарившейся
изоляции при наличии микротрещин и других дефектов киипгр(„ может
быть даже меньше единицы, что объясняется тем, что при воздействии
импульсного напряжения разряд легче развивается вдоль щелей и трещин
и завершается полным пробоем.
21.3. Длительная электрическая прочность
и методика выбора толщины изоляции электрических машин
В процессе эксплуатации изоляция электрических машин изменяет
свои характеристики под воздействием целого ряда факторов: вибра-
ции, высокой температуры, рабочего напряжения, перенапряжений,
ударных динамических нагрузок, увлажнения, причем влияние каждо-
503
го из этих факторов является достаточно существенным. В связи с
этим выбор толщины изоляции и рабочей напряженности основывает-
ся главным образом на эксплуатационном опыте. При этом установле-
на связь между толщиной изоляции d и номинальным напряжением
машин ииои, изображенная на рис. 21.6, которая может быть аппрок-
симирована формулой
d = lJ5 + 0,24UHOV. (21.1)
где d - выражено в миллиметрах, - в киловольтах.
В последние годы были проведены разработки, позволившие умень-
шить толщину изоляции и увеличить допустимые напряженности (см. рис.
21.6).
Рис. 21.6. Зависимость толщины изоляции d (1, 2) и рабочих напряженностей
^раб (2, 4) от номинального напряжения машины для нормальной (1, 3) и утонь-
шенной (2, 4) изоляции
Витковая изоляция применяется в машинах средней и малой мощности
с катушечной обмоткой. Витковая изоляция в нормальном рабочем режи-
ме несет весьма значительную электрическую нагрузку и основные опас-
ные воздействия возникают при импульсных (грозовых) перенапряжени-
ях. Поэтому витковая изоляция в основном рассчитывается на импульсные
воздействия при этих перенапряжениях.
504
Рис. 21.7. Зависимость пробивной напряженности от длительности воздействия
Оля слюдотерма (1 / и микалентной компаундированной изоляции (2) при вероят-
ности пробоя 0,5
В настоящее время экспериментально установлено, что в высоковольт-
ных электрических машинах при рабочих напряженностях в течение дли-
тельного времени (практически всего срока службы) существуют ч.р. за-
метной интенсивности. Эти разряды значительно слабее влияют на
надежность и долговечность изоляции электрических машин по сравне-
нию с другими видами электрооборудования, так как в состав этой изоля-
ции входит неорганический диэлектрик - слюда, весьма стабильный к
воздействию ч.р. Чаще всего при этом разряды развиваются между пла-
стинками слюды по зигзагообразному пути, что особенно характерно при
наличии расслоения изоляции.
Зависимости пробивной напряженности Епр от длительности т воздей-
ствия напряжения хорошо отображаются формулой (8.26). Характерные
зависимости Епр - f(т) приведены на рис. 21.7, для которых п = 13.
505
РАЗДЕЛ 5. ИСПЫТАТЕЛЬНЫЕ
И ЭЛЕКТРОФИЗИЧЕСКИЕ УСТАНОВКИ
Глава 22. Высоковольтные испы I ательные
УСТАНОВКИ И МЕТОДЫ ПРОВЕДЕНИЯ
ИСПЫТАНИЙ
22.1. Общая характеристика испытаний
В процессе разработки, производства и эксплуатации изоляция элек-
трооборудования подвергается типовым, периодическим, приемосдаточ-
ным и профилактическим испытаниям.
Типовые испытания проводятся на головных образцах или образцах
из первой производственной партии с целью оценки соответствия харак-
теристик нового типа изделия требованиям стандарта или технических
условий. Типовые испытания также проводятся полностью или частично в
случае изменения конструкции изоляции или технологического процесса
изготовления электрооборудования, а также замены применяемых мате-
риалов, если указанные изменения могут снизить электрическую проч-
ность изоляции. Объем испытания устанавливается предприятием-
изготовителем в зависимости от характера изменений.
Периодические испытания проводятся на каждом выпускаемом типе
электрооборудования по истечении промежутка времени, указанного в
соответствующем стандарте. Они служат для проверки качества и ста-
бильности характеристик изделия и соответствия их требованиям стан-
дартов или ТУ.
Каждый образец электрооборудования при выпуске с предприятия-
изготовителя подвергается приемо-сдаточным испытаниям.
Испытания у потребителя проводятся по программе приемо-сдаточных
испытаний. При этом в соответствии с ГОСТ 1516.3-96 испытательные
напряжения должны составлять не более 90% заводского испытательного
напряжения, а для керамических изоляторов - 100%.
В процессе эксплуатации электрооборудования проводятся профи-
лактические испытания, целью которых является своевременное выявле-
ние развивающихся дефектов, которые могут привести к возникновению
аварии. Установление типичных для данной изоляции дефектов, опреде-
506
ление связи между электрическими характеристиками изоляции и возни-
кающими дефектами, разработка и применение различных способов оп-
ределения дефектов и методов восстановления дефектной изоляции явля-
ются мероприятиями контроля и профилактики изоляции.
22.2. Испытательные установки переменного тока
и методы испытания оборудования
Установки высокого напряжения переменного тока предназначены для
воспроизведения в лабораторных условиях воздействия напряжения про-
мышленной частоты на изоляцию линий электропередач и высоковольт-
ного оборудования. На таких установках проводятся исследования элек-
трической прочности и стойкости к тепловому пробою внутренней
изоляции, а также испытания внешней изоляции в сухом состоянии и в
условиях загрязнения и увлажнения.
Требования к испытательному напряжению и параметрам отдельных
элементов установки формулируются ГОСТ 1516.2-97. Отношение ам-
плитудного значения напряжения к действующему должно составлять
л/2 ±0,07 (согласно нормам МЭК оно равно 42±0,05\ а частота ис-
пытательного напряжения 50 ± 5 Гц.
Такие жесткие требования к форме воздействующего напряжения оп-
ределяются необходимостью получения достоверных результатов испы-
таний. При существенном отличии испытательного напряжения от сину-
соидального результаты испытаний будут иметь большую погрешность,
так как форма кривой напряжения предопределяет характер образования
объемного заряда и его внедрения внутрь промежутка, что в итоге оказы-
вает влияние на разрядное напряжение.
Проведение испытаний трансформаторов и реакторов повышенным
напряжением затрудняется насыщением стали их магнитопроводов. По-
этому такие испытания, как правило, проводятся от специального генера-
тора с напряжением повышенной частоты (чаще всего/= 225 Гц). В этом
случае длительность воздействия напряжения на изоляцию трансформа-
тора или реактора сокращается в соответствии с формулой
Т = Т50100/f,
где/- в Гц; Г- в с; - время приложения испытательного напряжения
50 Гц в с
При проведении испытаний изоляционных конструкций напряжением
промышленной частоты существенное значение имеет мощность испыта-
507
тельной установки. Так, при неэнергоемких испытаниях, например, воз-
душных промежутков или сухой наружной изоляции, действующее зна-
чение тока короткого замыкания на стороне высшего напряжения испыта-
тельной установки должно составлять не менее 0,3 Л (для жидкой и
твердой изоляции не менее 0,1 А).
При испытаниях загрязненной и увлажненной изоляции мощность ис-
пытательной установки должна быть существенно больше, с тем, чтобы
уменьшить падение напряжения на внутреннем сопротивлении источника
при протекании токов утечки по испытуемому изолятору (снижение на-
пряжения на испытуемом объекте не должно превышать 10%). При таких
испытаниях ток короткого замыкания должен составлять не менее 5 А (по
МЭК - не менее 6 А).
При испытании изоляции, кроме газовой, суммарная емкость испы-
туемого объекта и дополнительных элементов, установленных парал-
лельно объекту (делителя напряжения, измерительного шарового раз-
рядника), а также специальной добавочной емкости должна быть не
менее 500 пФ (по МЭК - не менее 1000 пФ). В лаборатории источник
напряжения промышленной частоты не может обеспечить необходи-
мых условий развития разряда, поскольку обладает значительной ин-
дуктивностью, а в некоторых случаях отделен от объекта защитным
резистором. Поэтому для правильного воспроизведения условий раз-
вития разряда и подключается специальная емкость параллельно испы-
туемому объекту, если недостаточна емкость самого объекта и измери-
тельных устройств.
Для правильной оценки величины разрядного или пробивного напря-
жения изоляции необходимо, чтобы нарастание испытательного напряже-
ния производилось достаточно плавно. С другой стороны, для сокращения
времени на проведение испытаний целесообразно иметь возможность бы-
строго подъема напряжения вблизи нуля, т. е. при напряжениях, значи-
тельно меньших разрядного напряжения, поэтому ГОСТ 1516.2-97 допус-
кает произвольную скорость подъема напряжения до 1/3 испытательного
(причем указанное напряжение может быть даже приложено толчком).
Дальнейшее повышение напряжения должно быть плавным и быстрым,
но позволяющим при напряжении более ЗМ испытательного производить
отсчет показаний измерительного прибора. После достижения требуемого
значения напряжение должно быть снижено до нуля, либо при значении
равном или меньшем 1/3 испытательного должно быть произведено от-
ключение.
Схема испытательной установки переменного тока приведена на рис.
22.1.
508
a)
Питание на испытательный трансформатор Т2 подается через регули-
рующий автотрансформатор Т1 от сети 220 В с помощью автоматического
выключателя SF и двух контакторов КМ1 и КМ2. Управление контакто-
рами производится кнопками управленияУЛ 1 -SA4. Нормально разомкну-
тый контакт КМ1 в цепи катушки контактора КМ2 задает необходимую
последовательность их работы. Включение контактора КМ2 после КМ1
обеспечивает возможность контроля с помощью вольтметра напряжения,
подаваемого на первичную обмотку испытательного трансформатора Т2.
Питание схемы управления установкой осуществляется через блокиро-
вочные дверные контакты SA5, замыкающиеся при закрывании двери в
ограждении установки. При входе на испытательную площадку усшновки
SA5 размыкает цепи питания соленоидов КМ1 и КМ2 (рис. 22.1, б), что
предотвращает возможность их включения при открытой двери огражде-
ния. Включение установки производится следующим образом: при замк-
нутых контактах SA5 замыкание кнопки управления SA1 (контакты кноп-
ки управления SA2 нормально замкнуты) приводит к срабатыванию
контактора КМ1. Его замкнувшиеся главные контакты подключают к ис-
точнику регулятор напряжения Т1 (автоматический выключатель SF
включается предварительно). Одна пара вспомогательных контактов КМ1
509
готовит цепь управления контактором КМ2, а другая - осуществляет бло-
кирование кнопки управления SA1, и контактор остается включенным при
отпущенной кнопке. При замыкании кнопки управления SA3 происходит
срабатывание контактора КМ2, блокирующего своими вспомогательными
контактами кнопку SA3 и подающего через главные контакты напряжение
на первичную обмотку испытательного трансформатора.
Отключение установки производится контакторами и автоматическим
выключателем SK. Контакторы КМ1 и КМ2 обесточиваются при размыка-
нии нормально замкнутых контактов кнопок управления SA2 и SA4. Сле-
дует отметить при этом, что отключение контактора КМ2, происходит,
как это видно из рис. 22.1, при нажатии любой кнопки SA2 или SA4. За-
щитный резистор Ro предназначен для ограничения тока короткого замы-
кания и защиты трансформатора при крутых срезах напряжения после
пробоя испытуемой изоляции. Минимальное допустимое значение сопро-
тивления резистора устанавливается заводом-изготовителем. Введение
защитного резистора при влагоразрядных испытаниях становится невоз-
можным, поскольку падение напряжения на Ro от тока утечки по изолято-
ру может быть сравнимо с падением напряжения на испытуемом объекте
ИО, поэтому современные трансформаторы на напряжение 100...200 кВ,
как правило, допускают возможность проведения испытаний без защит-
ного резистора.
Вольтметр служит для контроля напряжения на испытательном транс-
форматоре Т2. Представляется целесообразным устанавливать его на вы-
ходных зажимах регулятора напряжения 77, отделенного от Т2 контакта-
ми КМ2. Такая установка вольтметра позволяет определить положение
регулятора напряжения при разомкнутых контактах КМ2 и не допускать
включения толчком большого напряжения на первичную обмотку испы-
тательного трансформатора. Реле максимального тока КА обеспечивает
отключение установки при пробое или повреждении изоляции.
Одним из основных элементов высоковольтных установок промыш-
ленной частоты является испытательный трансформатор Т2 (см. рис.
22.1, а). Большей частью испытания изоляции проводятся путем прило-
жения напряжения относительно земли, поэтому в основном испытатель-
ные трансформаторы изготовляются однофазными с одним заземленным
концом обмотки высшего напряжения. Характерными особенностями ис-
пытательных трансформаторов по сравнению с силовыми являются высо-
кий коэффициент трансформации (100...500), ограниченное время вклю-
чения, малая мощность и, как следствие, значительная индуктивность
рассеяния. Кроме того, изоляция этих трансформаторов испытывается на-
пряжением (1,1...1,2) UU()U и, таким образом, имеет существенно меньшие
запасы электрической прочности, чем изоляция силовых трансформаторов.
510
При испытаниях изоляции часто происходят разряды вблизи ампли-
тудного значения, сопровождающиеся срезом напряжения и приводящие
к короткому замыканию на зажимах обмотки высшего напряжения испы-
тательного трансформатора. Эта обмотка должна изготовляться так, что-
бы распределение напряжения по ее длине было относительно равномер-
ным не только в установившемся режиме, но и при воздействии срезов
или импульсов.
Наиболее распространенными для наружных установок являются
трансформаторы с металлическим корпусом, бумажно-масляной изоляци-
ей и одним ребристым фарфоровым проходным изолятором. В настоящее
время широко используются трансформаторы типа ИОМ (испытательный,
однофазный, масляный) на напряжение до 100 кВ с током на стороне
высшего напряжения до 1А, а также трансформаторы, рассчитанные на
напряжение 300 и 500 кВ с током 1 А.
Конструкция проходного изолятора и изоляция испытательного
трансформатора существенно упрощаются, если для вывода высокого на-
пряжения из бака использовать два проходных изолятора - см. рис. 22.2,7.
Рис. 22.2. Конструктивная схема испытательного трансформатора с двумя вы-
водами
Обмотка низшего напряжения 3 располагается на одном стержне сер-
дечника 2 и изолируется от него на половину номинального напряжения.
Обмотка высшего напряжения 4 состоит из двух частей, расположенных
на обоих стержнях магнитопровода. При этом средняя точка обмотки со-
единяется с магнитопроводом и баком / трансформатора, который при за-
землении одного из концов обмотки высшего напряжения оказывается
под потенциалом относительно земли, равным половине напряжения
511
трансформатора, поэтому бак изолируется от земли с помощью опорных
изоляторов 8. Расположение обмотки высшего напряжения на двух
стержнях сердечника уменьшает связь с обмоткой низшего напряжения.
Для усиления электромагнитной связи между обмоткой низшего напря-
жения 3 и правой половиной обмотки высшего напряжения 4 применяют-
ся специальные обмотки связи 5. Они располагаются на обоих стержнях
магнитопровода, имеют одинаковое число витков и соединяются одна с
другой встречно. Уравнительный ток, протекающий по обмоткам связи,
создает магнитный поток, который в левой половине сердечника направ-
лен против основного магнитного потока, а в правой половине - совпада-
ет с ним. В результате увеличивается магнитный поток в правой половине
сердечника, что существенно снижает индуктивность рассеяния транс-
форматора.
Между обмотками высокого и низкого напряжений располагают раз-
резной проводящий защитный экран 9, соединенный с баком и сердечни-
ком. Он препятствует передаче импульсов напряжения, возникающих при
пробое или перекрытии испытуемой изоляционной конструкции, с высо-
ковольтной обмотки на низковольтную. Обмотка низкого напряжения б
используется при соединении трансформаторов в каскад с последователь-
ным питанием.
Изменение напряжения на вторичной обмотке испытательного транс-
форматора в схеме рис. 22.1, а осуществляется с помощью регулятора на-
пряжения. Регулятор должен иметь достаточную мощность и обеспечить
плавное изменение напряжения. Он должен быть снабжен устройством,
допускающим включение толчком напряжения, равного примерно
30...50% от испытательного, а затем плавное повышение его со скоростью
2...3% от испытательного в секунду.
Для регулирования напряжения в высоковольтных испытательных ус-
тановках широко применяются регулировочные автотрансформаторы. Ес-
Рис. 22.3. Схема регули-
ровочного автотранс-
форматора
ли первичное напряжение подводится к зажи-
мам АВ (рис. 22.3), то с выхода вторичной цепи
А1 В1 снимается напряжение U2= U/w2/w/t где
и w2 - соответственно число витков на участ-
ках АВ и А1 В1. Контакты А1 и В1 выполняются в
виде графитовых роликов, движущихся по за-
чищенному от изоляции участку обмотки.
Максимальная мощность регулировочных
трансформаторов обычно не превышает 50...
100 кВА. При мощности более 10 кВА транс-
форматоры изготавливаются в баках, заполнен-
ных трансформаторным маслом.
512
Плавное регулирование напряжения под нагрузкой в установках боль-
шой мощности можно производить с помощью трансформатора с пере-
движными обмотками (рис. 22.4), магнитопровод которого состоит из
стержня / и ярма 2.
Рис. 22.4. Расположение обмоток на магнитных сердечниках трансформатора с
передвижными обмотками при разных расположениях сердечника
В середине стержня в нескольких пазах уложена вторичная обмотка
vv2. Ярмо, в пазах которого уложены витки первичной обмотки wh закреп-
ляется на раме и перемещается относительно стержня с помощью приво-
да. Первичная обмотка состоит из одинаковых частей, которые включа-
ются в сеть параллельно, причем магнитные потоки, создаваемые обеими
частями первичной обмотки, направлены навстречу друг другу.
За счет изменения магнитного потока, сцепляющегося со вторичной
обмоткой, напряжение на выходе трансформатора U2 плавно изменяется
от + U до -U. Наиболее часто применяется схема с двумя трансформато-
рами, вторичные обмотки которых соединены последовательно (рис.
22.5): один из них - с постоянным коэффициентом трансформации К =
= U/U1, а другой - регулировочный, на выходе которого напряжение мо-
жет изменяться от +U до -U. В результате на выходе схемы напряжение
регулируется от 0 до 2U.
Для получения очень высоких испытательных напряжений применяют
каскадное включение трансформаторов (рис. 22.6), обмотки высшего на-
пряжения которых соединяются последовательно, а питание каждого по-
513
Рис. 22.5. Принципиальная схема регулировочного устройства с использованием
трансформатора с передвижными обмотками
следующего трансформатора осуществляется через предыдущий. Корпуса
трансформаторов Tl, Т2, ТЗ, на 750 кВ каждый, установлены на опорных
изоляционных конструкциях. Для принудительного выравнивания напря-
жения по высоте этих конструкций применены специальные экраны.
В испытательных установках на очень высокие напряжения из-за
большой емкости испытуемых объектов, а также собственной емкости на
землю трансформаторов и экранов каскада значительно возрастает по-
требляемая реактивная мощность, поэтому первый трансформатор каска-
да 77, поскольку он осуществляет питание всех остальных, становится
чрезмерно громоздким. Второй трансформатор каскада Т2 (см. рис. 22.6),
Рис. 22.6. Принципиальная схема каскада трансформаторов с последовательным
питанием
514
1875кВ ТЗ
Рис. 22.7. Принципиальная схема каскада трансформаторов с параллельным
питанием
через который осуществляется питание трансформатора ТЗ, также
должен быть рассчитан на большую мощность, чем трансформатор ТЗ.
По этой причине в первую ступень каскада в ряде случаев устанавли-
вают два параллельно соединенных трансформатора. При этом если
допустить номинальную нагрузку для второй ступени, то первая и по-
следняя ступени каскада оказываются несколько недогруженными. Для
того, чтобы трансформаторы всех ступеней каскада были одинаково
нагружены, применяют схему с параллельным питанием повышаю-
щих трансформаторов Tl, Т2, ТЗ через изолирующие Т4, Т5, Тб
(рис. 22.7).
Из-за большой индуктивности рассеяния число трансформаторов в
каскаде ограничивается двумя-тремя единицами. Для компенсации ем-
костной нагрузки каскада в некоторых случаях используют реакторы,
включенные параллельно испытуемому объекту или последовательно с
ним.
Основные технические данные ряда испытательных трансформаторов
и каскадов трансформаторов приведены в табл. 22.1.
515
Таблица 22.1
Характеристики испытательных трансформаторов и каскадов
Тип трансформатора Г)1ОМ , кВ р 1 НОМ' кВА 2ном' А % Примечание
ИОМ 100/25 100 25 0,25 10,0 Одна единица
ИОМ 100/100 100 100 1,0 10,0 То же
TUR-600 600 2000 3.33 7,0 То же
TUR-1200 1200 2400 2,0 20,0 Из двух единиц
TUR-1800 1800 2250 1,25 30,0 Из трех единиц
TUR-750 750 1500 2,0 7,7 Одна единица
TUR-1500 1500 1500 1,0 15,0 Из двух единиц
TUR-2250 2250 2250 1,0 35,0 Из трех единиц
TUR-1200 1200 3600 3,0 11,0 Одна единица
Для оборудования 3...750 кВ величины испытательных напряжений
приведены в ГОСТ 1516.3-96, а методика проведения испытаний - в
ГОСТ 1516.2-97.
Внутренняя изоляция конструкций испытывается однократным и не
появились недопустимые повреждения, которые могут быть приложе-
нием нормированного испытательного напряжения с выдержкой в те-
чение одной или пяти минут. Если при этом не произошел полный
пробой определены по результатам последующих измерений tgb и ха-
рактеристик частичных разрядов, то изоляция считается выдержавшей
испытания.
Испытания внешней изоляции в сухом состоянии и внутренней газо-
вой, имеющей элементы с несамовосстанавливающейся изоляцией, про-
водятся методом трехкратного приложения нормированного испытатель-
ного напряжения при плавном подъеме без последующей выдержки.
Интервал времени между приложениями - не менее 1 минуты. Объект
считается выдержавшим испытания, если не произошло ни одного полно-
го разряда. Если произошел один полный разряд, то испытание должно
быть повторено при шестикратном приложении напряжения. Если при
повторном испытании не произошло ни одного разряда, то изоляция счи-
тается выдержавшей испытания.
Испытание внешней и газовой изоляции оборудования, у которого
электрическая прочность элементов с несамовосстанавливающейся изо-
ляцией существенно выше испытываемой, может проводиться также ме-
тодом среднего разрядного напряжения. Изоляция считается выдержав-
шей испытания, если нормированное испытательное напряжение с веро-
516
ятностью выдерживания 90% или среднее разрядное напряжение меньше
или равно соответственно фактическому выдерживаемому или оценочно-
му среднему разрядному напряжению UeM(). При нормированном для
внешней изоляции и элегазовой аппаратной изоляции коэффициент ва-
риации сг* = 0,03 выдерживаемое напряжение определяется по формуле
Uebl()=U (1-1,3ст*).
Испытание внешней изоляции под дождем проводится методом трех-
кратного приложения нормированного напряжения при плавном подъеме
как и при испытании в сухом состоянии. Перед испытанием объект дол-
жен быть установлен в рабочее положение и на него должен падать дождь
равномерной, капельной структуры, под углом 45° к горизонтали с силой
3±0,3 мм/мин и удельным сопротивлением воды 100±10 Ом • м, измерен-
ном при 20°С. Определение силы дождя выполняется в течение не менее
30 с при помощи водосборника с горизонтальным отверстием площадью
от 100 до 750 см\ Водосборник выносится в область дождя как можно
ближе к объекту, но так, чтобы в него не попадали отраженные капли во-
ды. Напряжение прикладывается к объекту после его предварительного
пребывания под дождем в течение не менее минуты.
Испытание внешней загрязненной и увлажненной изоляции проводит-
ся при искусственном загрязнении и, как правило, при включении напря-
жения толчком. Изоляторы считают выдержившими испытания, если
50%-ное влагоразрядное напряжение при заданной удельной поверхост-
ной проводимости слоя загрязнения превышает нормированное, которое
приведено в таблице 22.2
Таблица 22.2
50%-ное влагоразрядное напряжение промышленной частоты изолятора
в загрязненном состоянии для I-VII степени загрязнения атмосферы
U ном, кВ 35 110 150 220 330 500
Uos, кВ 42 110 150 220 315 460
Значение удельной поверхостной проводимости слоя загрязнения для
различных степеней загрязненности атмосферы приведены ниже:
Степень загрязненности атмосферы III III IV V VI VII
Удельная поверхостная проводимость, мкСм 5 7 10 20 30 50
517
При применении метода включения напряжения толчком 50%-ное раз-
рядное напряжение определяют по методу «вверх-вниз». Перед каждым
приложением напряжения изолятор равномерно увлажняют водой мелко-
капельной структуры до насыщения слоя загрязнения. После 3-4 циклов
увлажнения и приложения напряжения слой загрязнения обновляют. При
первом пробном приложении напряжение плавно повышают до перекры-
тия. Затем изолятор увлажняют и к нему толчком прикладывают напря-
жение, меньше полученного разрядного в первом опыте на величину сту-
пени
Ли =(0,5...2)<у,
и выдерживают или до перекрытия или до подсушки слоя, но не менее
5 минут. Если перекрытия не происходит, то напряжение повышают на
AU , если произошло перекрытие, то напряжение понижают на ЛС1 .
Значение 50%-ного напряжения оценивают по формулам
(22.1)
или
U 0t5 вр
(22.2)
где Ui - напряжение самой низкой ступени, на которой было не менее
двух приложений напряжения, т - полное число ступеней, п, - суммарное
число разрядов на z-й ступени напряжения,^-UI+(i-l) Ли, п\- суммар-
т т
ное число неразрядов на z-й ступени. При Z nt > Z п\ пользуются фор-
Z = 1 Z=1
tn т
мулой (22.1). Если Z п < Е //• - формулой (22.2).
22.3. Испытательные установки постоянного тока
Постоянное напряжение достаточно часто используется при приемо-
сдаточных или профилактических испытаниях, в особенности для изоля-
ции конденсаторов, кабелей и вращающихся машин. Применительно к
518
этим видам изоляции выявление крупных дефектов эффективно именно
на постоянном напряжении, при котором отсутствует опасность появле-
ния мощных частичных разрядов и практически исключается их разру-
шающее действие на бездефектную изоляцию. При испытаниях на посто-
янном напряжении можно измерять ток утечки и тем самым получать
дополнительную информацию о состоянии изоляции. Испытания на по-
стоянном напряжении дают возможность использования компактных ис-
пытательных установок относительно небольшой мощности, рассчитан-
ных лишь на малые токи утечки.
Для получения высоких напряжений постоянного тока применяют раз-
личные выпрямительные установки. В схеме однополупериодного вы-
прямления (рис. 22.8, а) вентиль VD проводит ток в течение промежутка
времени Г/ ...г2 каждого полупериода (рис. 22.8, в). При этом конденсатор
С заряжается от высоковольтного трансформатора Т, питание которого
осуществляется так же как на рис. 22.1. В промежутке времени от t2 до t/
вентиль заперт и конденсатор разряжается на сопротивление нагрузки
Падение напряжения AU в элементах схемы и пульсация напряжения SU
обусловлены разрядом конденсатора С (см. рис. 22.8, б) и определяются
током нагрузки. По нормам МЭК пульсация 3U не должна превышать 5%
от выпрямленного напряжения U=.
В схеме удвоения напряжения (рис. 22.9) конденсатор С/ заряжает-
ся примерно до амплитудного значения в те полупериоды, когда вен-
тиль VD1 открыт. В полупериоды противоположной полярности от-
крывается вентиль VD2 и конденсатор С2 оказывается включенным на
сумму напряжений U2m трансформатора Т и U2m уже заряженного кон-
денсатора С/. На выходе схемы получается напряжение, по величине
близкое к удвоенной амплитуде 2U2tn. При выборе вентилей нужно
иметь в виду, что напряжение на них в непроводящую часть периода
равно 2U2m.
На базе схемы рис. 22.9 можно получить схему умножения напря-
жения для получения постоянного напряжения свыше 200 кВ (рис.
22.10). Такая схема позволяет резко уменьшить габариты установки по
сравнению с однокаскадными схемами выпрямления. Кривая напряже-
ния на выходе схемы умножения (рис. 22.11) имеет участок а с резким
подъемом напряжения, соответствующий зарядке конденсаторов пра-
вой части схемы, участок плавного спада б, вызванный стеканием за-
ряда с конденсаторов правой части схемы через нагрузку, и участок
резкого уменьшения напряжения в, связанный с подзарядкой конден-
саторов левой части схемы от конденсаторов правой части. При Ct =
519
Рис. 22.8. Схема однополупериодной выпрямительной установки (а) и графики на-
пряжений (б), тока (в) через вентиль VD
= С2 = С3 = С4 =... падение напряжения AU и пульсация 3U могут быть
рассчитаны по выражениям
\и =[//(/С)]^|л3 С-п2-1^;
5(7 = [//(2/С)] (и + 1) п ,
(22.3)
520
где / - среднее значение тока нагрузки, A',f- частота питающего напря-
жения, Гц; п - число ступеней, С - емкость ступени, Ф. Из уравнений
(22.3) видно, что с увеличением тока нагрузки и числа ступеней быстро
растут как падение напряжения AU, так и пульсации 8U, поэтому каскад-
ные схемы применяют при сравнительно небольших токах нагрузки (по-
рядка десятков миллиампер).
Рис. 22.9. Схема выпрямителя с удвоением напряжения по отношению к земле
521
Снижение AU и SU возможно путем увеличения частоты питающего
напряжения, а также параллельного соединения двух одинаковых схем.
22.4. Импульсные испытательные установки
и методы проведения испытаний
Одним из видов импульсных установок является генератор им-
пульсных напряжений, который предназначен для воспроизведения
импульсных воздействий грозового характера на изоляцию высоко-
вольтного оборудования. По ГОСТ 1516.2-97 длительность фронта им-
пульса Тф (рис. 22.12), определяемая как время, превышающее в 1,67
раза интервал времени Т между моментами, когда напряжение состав-
ляет 30 и 90% своего максимального значения, должна равняться
1,2±0,36 мкс, а длительность импульса Ти, определяемая как интервал
времени между условным началом импульса О] и моментом когда на-
пряжение понизилось до половины максимального значения, должна
быть 50 ± 10 мкс.
Для исследования электрической прочности продольной изоляции
трансформаторов, реакторов, электрических машин применяют стандарт-
ный срезанный грозовой импульс с предразрядным временем 2...5 мкс
(рис. 22.13). Предразрядное время Тс определяется как интервал времени
между условным началом импульса О, и моментом резкого изменения
формы импульса.
Стандартный импульс напряжения 1,2/50 можно получить на установ-
ке, схема которой приведена на рис. 22.14.
522
и
Рис. 22.12. Апериодический импульс напряжения
Рис. 22.13. Апериодический импульс напряжения при срезе на амплитуде
523
Рис. 22.14. Принципиальная схема многоступенчатого генератора импульсных
напряжений
Конденсаторы С/, С2 и СЗ ГИН в процессе заряда через зарядные ре-
зисторы Rj-Rb (по несколько десятков килоом каждый) подключаются па-
раллельно к выпрямительной установке, содержащей вентиль VD и
трансформатор Т, схема питания которого аналогична рис. 22.1.
Разряд ГИН начинается в тот момент, когда зарядное напряжение в
точке а достигает величины U, равной пробивному напряжению запаль-
ного разрядника Р1. После пробоя разрядника Р] точка а оказывается со-
единенной с землей через демпферный резистор г()1 сопротивление кото-
рого составляет десятки Ом. Ее потенциал практически мгновенно
снижается до нуля из-за малой величины емкости С'). В результате ем-
кость С'/ заряжается по контуру Сгг()1-Р1 и потенциал точки б повышает-
ся до величины, близкой к +(7. Емкость С / так же как и С'2, С'3> C"h С"2 и
С"3 представляет собой собственную (паразитную) емкость элементов
конструкции ГИН относительно земли. После пробоя запального разряд-
ника Р1 начинается также разряд емкости С"2 через резисторы R3 и r()t
Время разряда емкости С"2 во много раз превышает время заряда емкости
С'/. Поэтому потенциал в точке в можно принять неизменным и равным -
U. В результате разрядник Р2 оказывается под действием разности потен-
циалов 2U, мгновенно пробивается, и точка в соединяется с точкой б че-
рез резистор г()2. После срабатывания разрядника Р2 емкость С" по кон-
туру г1)2-Р2-Сгг()1-Р 1 перезаряжается от конденсатора С/, и потенциал в
точке в становится близким к + U. Аналогично, емкость С'2 по контуру С2-
r()2-P2-Ci-r()l-Pl заряжается от последовательно соединенных емкостей С/
и С2 до напряжения +2(7. В результате разрядник РЗ оказывается под дей-
ствием разности потенциалов 3U, пробивается, и все три конденсатора
ГИН соединяются последовательно. Под действием напряжения 3U сра-
батывает отсекающий разрядник ОР, и конденсаторы С/, С2, подклю-
чаются к выходной цепи R(p Сф и Rp, определяющей форму импульса. Для
регистрации импульса напряжения на осциллографе применен в схеме
рис. 22.14 емкостный делитель напряжения C()l-Cf)2, а измерение макси-
мальной его величины может быть осуществлено также измерительным
524
разрядником ИР. С целью уменьшения строительной высоты ГИН приме-
няется схема рис. 2.15.
Рис. 22.15. Принципиальная схема двухполупериодного многоступенчатого гене-
ратора импульсных напряжений
525
Зарядка конденсаторов осуществляется через зарядные Rf и разрядные
Rp резисторы. Сопротивление разрядных резисторов Rp выбираются из ус-
ловия обеспечения необходимой длительности импульса. Их значения
существенно меньше сопротивления резисторов R,.
Использование для заряда конденсаторов обоих полу периодов выпрям-
ленного напряжения позволяет увеличить напряжение на одном этаже ГИН
до 2U. Это имеет большое значение при сооружении многоступенчатого
генератора на напряжение в несколько миллионов вольт, так как уменьша-
ется число промежуточных разрядников, стабильность работы которых
ухудшается при возрастании числа разрядников до нескольких десятков.
Анализ разрядной схемы многоступенчатого ГИН является достаточно
сложным. Однако, если предположить, что зарядные напряжения конден-
саторов С/, С2, С3 (рис. 22.14) одинаковы, пренебречь влиянием собст-
венных емкостей на землю и между этажами, собственной индуктивно-
стью и принять r()1=r()2=r()3=r(), R/ =R2=R3...=R6=R, Сi=C2=C^=C, что в
первом приближении вполне допустимо, то схема рис. 22.14 может быть
приведена к схеме одноступенчатого генератора рис. 22.16, в которой
С/=С/п, R/=nr(), R3=R(i, и С2 -Сф. В разрядном режиме каждый конденса-
тор схемы рис. 22.14, кроме первого и последнего, имеет два дополни-
тельных пути разряда. Так, для конденсатора С? одним из них является
путь через r()2, Р2, R4, а другим - через R5, г()3 и Р3. Поэтому в схеме рис.
22.16 резистор R2 представляет собой параллельное соединение разрядно-
го резистора Rp и резистора с сопротивлением nR/2.
Следовательно, сопротивление резистора
R -п RJ2
r2=—--------—,
R +nRJ2
Рис. 22.16. Схема для расчета разрядного режима генератора импульсных
напряжений
526
Схема многоступенчатого ГИН (рис. 22.15) также может быть приве-
дена к схеме рис. 22.16. В ней при тех же допущениях С/=С/п, R}=nr(/2,
Кз=Кф, С2-Сф, а резистор R2 включает в себя параллельное соединение
резистора с сопротивлением nRp/2 и резистора с сопротивлением nRj/2.
Его сопротивление
п R» к?
r2 =-----
(4^+2^)
Изменение напряжения на емкости С2 при разряде емкости СЛ заря-
женной до напряжения uh равно:
u2(t) = Uo[exp(-t/Tu) - exp (-t/тф)],
где
ф ~ C2(R2 + R3) + C/fR, + R2) '
— С 2 (R2 + R з) + C j (Rj + R2) ;
Un=:
C2( R*> + Rj) + Cj(Rj + R2)
Тф и ти - постоянные времени фронта и спада импульса напряжения u2(t).
Импульс напряжения на выходе ГИН графически может быть пред-
ставлен разностью двух экспонент (рис. 22.17). На практике форма им-
пульса задается не постоянными времени Тф и гг/,а длиной фронта Тф и
импульса Ти. Быстрозатухающая экспонента с постоянной времени Тф за-
дает величину Тф, а экспонента с постоянной времени ти - длину Ти. По-
скольку Тф/ти«1, то при определении связи длины импульса Ти с посто-
янной времени ти можно принять ехр(-Т1/Тф) & 0, a U2max^ U(). Тогда в
соответствии с рис. 22.12
U2,„m/2 = Uо [ехр (~Т,/ти) - ехр (-Т,/Тф)] ~ U2mui exp (-Т,/ти), (22.4)
где U2tnax ~ максимальное значение импульса напряжения на емкости С2.
Решив уравнение (22.4) относительно Ти имеем
Ти= ти1п2 = 0,7ти. (22.5)
527
Рис. 22.17. Графическое представление формы импульса напряжения
Поскольку постоянная времени ти во много раз больше, чем fy, то
и 2 (I) = и о [exp(-t/ru) - ехр(-1/Тф)] * U 2тах [1 - ехр (-1/ тф)].
В соответствии с рис. 22.12.
0,3U2max ~ U2tnax [ 1 СХр ( Г/Тф)],
(22.6)
(39U2fl}ax ~ U2тах [ 1 ^Хр ( 12/Тф)],
где Z/ и t2 - моменты времени, при которых мгновенные значения напря-
жения на фронте импульса равны 0,3U2„mx и 0,9U2m(lK.
Решив систему уравнений (22.6) относительно Тф, получаем
Тф = 3,24тф..
(22.7)
Соотношения (22.5) и (22.7) обеспечивают связь между длительностя-
ми импульса, фронта импульса и параметрами генератора импульсных
напряжений.
528
Конструкция импульсного генератора должна обеспечить малую ин-
дуктивность разрядного контура, малый вес, доступность обслуживания и
ремонта, возможность регулировки формы и амплитуды волны и возмож-
ность переоборудования с целью увеличения амплитуды волны или емко-
сти в разряде.
Основными электрическими параметрами генератора импульсных на-
пряжений являются максимальное значение напряжения импульса на вы-
ходе U„iaA, емкость в ударе (разряде) С/=С7п, где п - число конденсатор-
ных ступеней, С - емкость одной ступени; количество энергии, запа-
саемой в генераторе W, и коэффициент использования /у = U)llax/Uin, где
UI - зарядное напряжение одной конденсаторной ступени.
Наиболее часто используются генераторы импульсных напряжений
этажерочной и колонной конструкции. Генераторы этажерочной конст-
рукции (рис. 22.18) имеют каркас из металлических рам, разделенных
опорными изоляторами. Конденсаторы располагаются на рамах друг под
другом.
Рост требований к техническим и эксплуатационным характеристикам
ГИН привела к созданию генераторов колонной конструкции, в которых
используются конденсаторы цилиндрической формы в изолирующем
корпусе. Конденсаторы устанавливаются друг на друга в одну или не-
сколько колонн и разделяются по высоте изолирующими цилиндрами
(рис. 22.19). Многоколонные генераторы имеют большую эксплуатацион-
ную гибкость, так как имеется возможность путем несложных переклю-
чений изменять число параллельно и последовательно соединенных кон-
денсаторов в одной конденсаторной ступени. Такая конструкция
позволяет создавать передвижные и стационарные генераторы, имеющие
высокие технические и электрические параметры.
ГИН, генерирующий стандартные грозовые полные и срезанные
импульсы, используется для испытания изоляции высоковольтной
аппаратуры. Испытания внутренней изоляции проводятся приложе-
нием трех полных и трех срезанных импульсов заданных значений
напряжения положительной и отрицательной полярности. Изоляция
считается выдержавшей испытания, если не произошел полный про-
бой и не наблюдались недопустимые повреждения, которые могут
быть определены по искажению прикладываемого импульса или по
результатам последующих измерений или характеристик частич-
ных разрядов.
Испытания внешней и внутренней газовой изоляции проводятся 15-
кратным приложением полных и срезанных грозовых импульсов обеих
полярностей. При испытании внешней изоляции поверхность изоляторов
должна быть чистой и сухой, а испытательные напряжения приведены к
529
фактическим условиям испытания согласно ГОСТ 1516.2-97. Испытания
считаются успешными, если произошло не более двух полных разрядов в
каждой серии из 15 приложенных импульсов.
Рис. 22.18. Эскиз этажерочной конструкции ГИН
530
к схеме поджига
Рис. 22.19. Эскиз конструкции ГИН колонного типа
Для определения выдерживаемого напряжения Uehl0-Uot5( 1-1,3cr*) ис-
пользуются результаты измерения 50%-ного разрядного напряжения. Зна-
чение Ua5 может быть определено или методом “вверх-вниз”, описанном
в п. 22.2, или методом ступенчатого подъема. При ступенчатом способе
испытаний к изоляции на каждой ступени напряжения прикладывается по
10... 100 одинаковых импульсов и определяется частость появления разря-
дов. Полученная зависимость частости разрядов от напряжения импульса
531
аппроксимируется функцией нормального закона распределения и с по-
мощью обычных приемов статистической обработки определяется U()5 и
cy*=cy/U()Следует отметить, что такие испытания конструкций с элемен-
тами несамовосстанавливающейся изоляции возможны только в том слу-
чае, когда прочность последних значительно выше, чем прочность газо-
вой изоляции.
В реальных условиях эксплуатации изоляция электрооборудования
подвергается воздействию внутренних перенапряжений, среди которых
наибольшее значение имеют коммутационные, поэтому испытательные
установки, воспроизводящие воздействия на изоляцию этих перенапряже-
ний, называются генераторами внутренних перенапряжений (ГВП) или
генераторами коммутационных перенапряжений.
При испытании изоляции электрооборудования в соответствии с ГОСТ
1516.2-97 применяют импульсы: апериодический (рис. 22.20, а) или коле-
бательный, представляющий собой затухающие колебания напряжения
около нулевого значения (рис. 22.20. б) или вокруг составляющей более
низкой частоты. За разрядное напряжение принимается максимальное
значение импульса, если разряд произошел на максимуме напряжения и за
ним, и напряжение в момент разряда, если разряд произошел на фронте
импульса. Время подъема импульса Тп определяется как интервал времени
между моментами, когда напряжение равно нулю и когда оно достигает
своего максимального значения Umax (рис. 22.20), а длительность импуль-
са Ти - как интервал времени между началом импульса О/ и моментом,
когда напряжение понизилось до половины максимального значения.
Рис. 22.20. Форма коммутационного импульса- а - апериодический; 6 колеба-
тельный
532
Стандартными коммутационными импульсами являются аперио-
дический импульс длиной 2500±500 мкс с длиной фронта 250±50 мкс
и колебательный длиной 7500±2500 мкс с длиной фронта 4000 ±
±1000 .мкс.
При испытании газовой изоляции допускается применять более корот-
кие колебательные импульсы напряжения с временем подъема Тп > 100 мкс
и длительностью Ти > 1000 мкс, а при испытаниях внутренней изоляции
силовых трансформаторов и шунтирующих реакторов применяют еще бо-
лее короткие импульсы с Т„ >50 мкс и Ти >500 мкс.
Стандартный апериодический коммутационный импульс (см. рис.
22.2, а) можно получить на обычном генераторе импульсных напряжений
при соответствующем увеличении фронтовой емкости и сопротивления
фронтового и разрядного резисторов. Колебательный импульс также мо-
жет быть получен в схеме ГИН рис. 22.15 при замене разрядных резисто-
ров Rp индуктивностями.
Схемы генераторов внутренних перенапряжений на основе ГИН по-
зволяют получить коммутационные импульсы напряжения с длительно-
стью фронта до 500... 1000 мкс. Для импульсов с более длинным фронтом
используют схемы ГВП на основе испытательных трансформаторов (рис.
22.21).
После срабатывания разрядника Р напряжение на первичной обмотке
трансформатора Т определяется сложением затухающих колебаний в кон-
турах L]-Cj и Р2-С2, частоты которых /i-1/(2ti) и /2=1/(2л:^ L2C2 ). Со
вторичной обмотки трансформатора снимается колебательный импульс
высокого напряжения.
Величина амплитуды выходного напряжения ограничивается номи-
нальным напряжением испытательного трансформатора и при переходе к
оборудованию, предназначенному для работы в установках сверхвысоко-
го напряжения, схема рис. 22.21 оказывается неприемлемой. Импульсы
более высокого напряжения могут быть получены в схеме рис. 22.22, в
которой напряжение двух встречно включенных колебательных контуров
подается на параллельно соединенные первичные обмотки трансформато-
ров каскада Т2 и ТЗ.
Заряд конденсаторов С/ и С2 колебательных контуров осуществ-
ляется с помощью устройства, содержащего зарядный трансформатор
Т5, регулятор напряжения Т4, вентиль VD и защитный резистор R;.
Поскольку зарядное устройство, а также емкости С/ и С2 находятся
под высоким потенциалом Uh определяемым напряжением на вто-
ричной обмотке трансформатора каскада 72, то напряжение для за-
рядки конденсаторов С1 и С2 колебательных контуров необходимо
533
Рис. 22.21. Принципиальная схема ГВП с использованием трансформатора
Рис. 22.22. Схема ГВП на основе каскада трансформаторов
подавать от зарядного трансформатора Т5 через изолирующий трансфор-
матор Тб, изоляция которого рассчитана на полное напряжение транс-
форматора Т2. Для управления работой разрядника Р применяют схемы
синхронизации и поджига, находящиеся под потенциалом земли и Ut со-
ответственно, поэтому передача управляющего импульса от схемы син-
хронизации к схеме поджига производится с помощью специального уст-
ройства светового управления.
534
Если последовательно с трансформаторами Т2 и ТЗ включить
трансформатор 77, питаемый от сети с частотой 50 Гц, то на си-
нусоидальное напряжение промышленной частоты трансформатора Т1
наложится напряжение трансформаторов Т2 и ТЗ.
Испытания изоляции коммутационными импульсами проводятся для
оборудования переменного тока на напряжение 330 кВ и более.
Испытания внутренней изоляции, кроме газовой, осуществляется по
трехударной методике, а внешней - по 15-ударной методике
положительным и отрицательным импульсами, как и при испытаниях
грозовыми импульсами. Внешняя изоляция испытывается при сухой
поверхности изоляторов и под дождем, как в случае испытания
повышенным напряжением промышленной частоты. Средние
вертикальная и горизонтальная составляющие силы дождя должны
находиться в пределах 1,0-1,5 мм/мин, а напряжение к изоляции при-
кладывается не раньше, чем через 15 мин после начала увлажнения ее ис-
кусственным дождем.
При разработке высоковольтных аппаратов возникает необходимость
проводить их испытания значительными импульсными токами. Такие
токи в условиях эксплуатации появляются в результате грозовых разря-
дов и коротких замыканий в энергосистемах. В лабораторных условиях
их получают с помощью накопителей энергии, т. е. устройств, в которых
в течение длительного времени происходит накопление энергии от ис-
точника ограниченной мощности. Разряд за короткий промежуток вре-
мени приводит к резкому увеличению мощности, выделяющейся в на-
грузке, и протекающего через него тока. Наиболее распространены
накопители: емкостные (конденсаторные батареи), индуктивные (ка-
тушки с током), механические (большие вращающиеся маховики) и хи-
мические (аккумуляторы). При ударах молнии в линии электропередачи
и подстанции оборудование подвергается воздействию униполярных
импульсов тока порядка 104... 105 А с длительностью в несколько десят-
ков микросекунд.
Для имитации токов молнии в лабораторных условиях применяют ем-
костные накопители, называемые генераторами импульсных токов (ГИТ).
Униполярный импульс тока с заданными параметрами может быть полу-
чен при разряде емкости на активное сопротивление через индуктивность
(рис. 22.23). Для получения максимальной амплитуды тока в апериодиче-
ском разряде R необходимо уменьшать до значения l^LIC . При этом
имеет место критический апериодический разряд и амплитуда импульса
тока равна
7,П(и = O,736Uo /R = O,368Uo / VZTc.
535
в
Рис. 22.23. Расчетная схема ГИГ
Hr Приведенные выражения показывают,
I что если Uo - const, наибольшие амплитуды
токов могут быть получены при минимально
J возможных индуктивности L и сопротивле-
нии R и максимальной величине емкости С
контура. Получение необходимой по величине емкости осуществляется
параллельным соединением конденсаторов (рис. 22.24). Такое соединение
связано с опасностью взрыва при повреждении любого из параллельно
соединенных конденсаторов, поскольку на него разряжаются все осталь-
ные конденсаторы. Для предотвращения взрыва последовательно с кон-
денсаторами включают резисторы г: они ограничивают ток через повреж-
денный конденсатор до такой величины, при которой выделяющаяся в
конденсаторе энергия не приводит к его взрыву.
Уменьшение индуктивности цепи разряда обеспечивается расположе-
нием конденсаторов по окружности. При этом объект испытаний ИО раз-
мещается в центре. Однако, если испытуемый объект по каким-либо при-
чинам не может быть установлен в центре ГИТ, то связь отдельных
конденсаторов с объектом выполняется отрезками коаксиального кабеля
одинаковой длины. Параллельное включение многих отрезков кабеля по-
зволяет существенно снизить индуктивность цепи разряда.
536
Глава 23. ИЗМЕРЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ
И ТОКОВ В ВЫСОКОВОЛЬТНЫХ УСТАНОВКАХ
23.1. Измерение высокого напряжения переменного
и постоянного токов
Измерения высокого напряжения переменного и постоянного токов могут
производиться с помощью электростатических киловольтметров. Они подраз-
деляются на абсолютные и технические. В абсолютных киловольтметрах про-
изводится измерение силы электростатического воздействия F на подвижный
электрод при неизменном расстоянии между электродами. Эта сила
F — (с / 3 x)u~const ,
где We - энергия электрического поля между электродами; х - координата,
направленная по линии действия силы; U - напряжение между электродами.
В 1905 г. академиком А. А. Чернышевым впервые был создан в Петер-
бургском политехническом институте киловольметр рис. 23.1, а.
Подвижный электрод 7 в форме диска подвешен на конце А заземлен-
ного коромысла 3 рычажных весов. Неподвижный электрод 2 в виде диска
большего диаметра изолирован от земли. Измеряемое напряжение при-
кладывается между этими электродами. Благодаря наличию экранного
кольца 4, поле между дисками 7 и 2 однородно. В этом случае энергия
электростатического поля
а ее изменение при U=const
dWe _ U2 дС _ 1 £0е5 2
дх ~ 2 дх ~ 2 д2
где 5 - площадь диска 7, а х - расстояние между дисками. Следовательно
I £ q sS
U = F / Кj , где Кj ----— . Погрешность измерения не превышает 1%.
2х~
Сила F определяется путем уравновешивания весов с помощью гирь 6.
Равновесное положение контролируется при помощи контактной системы
5, гальванометра 7 и двух источников питания 8.
537
Рис. 23.1. Схема электростатического киловольтметра А. А. Чернышева (а) и
электродинамометр (б)
В целях обеспечения более удобной эксплуатации прибора вместо гирь
может быть подключен электродинамометр (рис. 23.1, б), состоящий из
подвижной / и неподвижной 2 катушек, амперметра 4, реостата 3 и источ-
ника питания 5. Так как катушки соединены последовательно, то сила,
действующая на подвижную катушку,
С2 = к2Р.
При равновесии весов (рис. 23.1, а) получим:
KjU2 = K2I2, или и = К1.
Ввиду сложности измерения абсолютные киловольтметры обычно
применяются в качестве эталонных приборов при градуировке техниче-
ских вольтметров высокого напряжения.
В технических киловольтметрах значение измеряемого напряжения
оценивается по величине поступательного перемещения либо угла пово-
рота подвижного электрода. В киловольтметрах первого типа (рис. 23.2)
при приложении напряжения между подвижным 1 и неподвижным 2 элек-
тродами происходит поступательное перемещение электрода 7, которому
препятствуют моменты, возникающие в подвесках 3 и 4 подвижного элек-
538
Рис. 23.2. Схема технического киловольтметра с поступательным движением
подвижного электрода
трода вследствие их отклонения от вертикали. Устройство 5 обеспечивает
демпфирование колебаний подвижной системы.
Пример конструкции электростатического киловольтметра с враща-
тельным движением подвижного электрода приведен на рис. 23.3.
Измеряемое напряжение прикладывается между двумя плоскими неко-
ронирующими электродами / и 2. В центре электрода 2 имеется отвер-
стие, в котором размещен подвижный электрод 5, укрепленный на коро-
мысле 4 таким образом, что он может поворачиваться вокруг оси 5.
Поворот электрода 3 фиксируется световым указателем 6, состоящим из
электрической лампочки, зеркала и шкалы отсчета. Противодействующий
момент создается спиральной пружиной, размещенной на оси 5. Для успо-
коения подвижной системы служат два воздушных демпфера 7.
Рис. 23.3. Схема электростатического киловольтметра с вращательных! движе-
нием подвижного электрода
539
Вращающаяся подвижная система использована, в частности, в кило-
вольтметре С-100. В этом приборе подвижный электрод с зеркалом укреп-
лен на упругих растяжках, которые образуют ось вращения подвижной
системы и создают противодействующий момент. Киловольтметр С-100
имеет три предела измерения: 25, 50, и 75 кВ. Погрешность измерения на-
пряжения не превышает ±1,5%. Вследствие квадратичной зависимости
между усилием, воздействующим на подвижный электрод электростати-
ческого киловольтметра, и измеряемым напряжением, шкала прибора -
квадратична. Входная емкость вольтметра находится в пределах 5...50 пФ,
а сопротивление утечки составляет порядка 1015 Ом.
Градуировка технических измерительных устройств, а также и непо-
средственное измерение высокого напряжения, может быть осуществлено
с помощью шарового разрядника, поскольку разброс его разрядных на-
пряжений не превышает ±3%. Вследствие отсутствия простой аналитиче-
ской зависимости разрядного напряжения между шарами от расстояния
используются таблицы, полученные путем тщательной обработки экспе-
риментальных данных специальных измерений, проведенных во многих
лабораториях мира. В этих таблицах указаны разрядные напряжения (мак-
симальные значения) при нормальных атмосферных условиях: давлении
101,3 кПа (760 мм рт. ст.) и температуре
/Z z/.,z 293 К (20°С). Максимальные значения раз-
TFT* рядного напряжения измерительных шаро-
ч. u вых разрядников при заземлении одного из
х\ т\ шаров для напряжения переменного тока и
нормальных атмосферных условий приве-
чу II дены в табл. П.5.1.
z л ПТ /7: у Шаровой разрядник позволяет прово-
ст г'\ дить измерения с погрешностью, не пре-
% Л вышающей ±3%, если условия измерений
( ) 7 '• соответствуют тем, при которых были по-
, .... i I лучены разрядные напряжения табл. П.5.1.
$ / Для этого шаровой разрядник должен быть
. г 1 установлен так, как показано на рис. 23.4, а
расстояния А - от почки возникновения
4 , .. разряда до “земли” и В - до окружающих
~~ z / 4 предметов должны соответствовать рас-
стояниям, приведенным в табл. 23.1.
г’7" 1 1 л Рис. 23.4. Расположение измерительного шаро-
вого разрядника
540
Таблица 23.1
Рекомендованные расстояния А и В в зависимости
от диаметра шаров
Диаметр шаров Z), см Высота подвески верхнего шара А Наименьшее допустимое расстояние В
S < 0,5 D 0,5D < S < 0,75D
До 6,25 (7-9)D 14S 7D
10-15 (6-8)D 12S 6D
25 (5-7)D 10S 5D
50-75 (4-6)D 8S 4D
100 (3,5-5)D 7S 3.5D
150-200 (3-4)D 6S 3D
Расстояние между шарами должно быть в пределах 0,05D<S<0,5D. При
расстоянии между шарами свыше 0,5D погрешность возрастает из-за уве-
личения неоднородности поля. Допускается производить измерения и при
0,5D < S < 0,75D (значения разрядного напряжения при этих расстояниях
в табл. П.5 указаны в скобках).
Уменьшение расстояния S ниже 0,05D вызывает существенное возрас-
тание погрешности измерений вследствие возможного отклонения по-
верхности электродов от шаровой и наличия местных неровностей. При
мощных частичных разрядах на испытуемом объекте в контуре, образо-
ванном емкостью шарового разрядника и индуктивностью подводящих
проводов, возникают высокочастотные колебания. Наложение таких коле-
баний на постоянное напряжение или напряжение промышленной частоты
может вызвать преждевременное срабатывание разрядника и резкое воз-
растание погрешности измерений. Для демпфирования этих колебаний, а
также защиты поверхности шаров от оплавления после их пробоя устанав-
ливается резистор R, величина которого зависит от измеряемого напряже-
ния и составляет 1... 10 Ом/В.
При градуировке измерительных устройств, например, электростати-
ческого киловольтметра или емкостного делителя напряжения с низко-
вольтным измерительным прибором, шаровой разрядник подключается
параллельно к ним. Расстояние между шарами S устанавливается по на-
пряжению, на которое рассчитано градуируемое устройство. Напряжение
плавно поднимается до пробоя шарового разрядника и в момент его про-
боя фиксируется показание градуируемого устройства. Для приведения в
рабочее состояние поверхности шара рекомендуется повторять предвари-
тельные разряды до тех пор, пока не установится разброс показаний гра-
дуируемого устройства в пределах ±3%. Далее проводится несколько за-
541
четных опытов и определяется среднее значение показаний градуируемого
устройства U 0 . По табл. П.5.1 по заданному значению 5 находят разряд-
ное напряжение шарового разрядника Uo , приводят его к атмосферным
условиям, при которых производится градуировка по формуле
U = KflU0,
где Кп- поправочный коэффициент, определяемый по табл. 23.2.
Таблица 23.2
Зависимость поправочного коэффициента Кп
от относительной плотности воздуха 8
5 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 1,05 1,10 1,15
к„ 0,72 0,77 0,82 0,86 0,91 0,95 1,00 1,05 1,09 1,13
При р()—1,013 105 Па и То=293 К получим:
8 = 0,00289 Р ,
273 + t
где р - атмосферное давление в Па, a t - температура окружающего возду-
ха в °C.
Градуировочный коэффициент
Непосредственное измерение напряжения шаровым разрядником осу-
ществляется следующим образом. После приведения поверхности шаров в
рабочее состояние между ними устанавливают расстояние, несколько
больше разрядного. Затем испытательную установку включают под на-
пряжение и производят плавное уменьшение расстояния между шарами до
пробоя. По результатам нескольких измерений определяют среднее раз-
рядное расстояние, затем аналогично с помощью табл. П5А находят зна-
чение напряжения.
Шаровой разрядник широко используется в высоковольтных лаборато-
риях как устройство для получения срезанных импульсов, а так же в каче-
стве защитного промежутка при защите изоляции высоковольтного обо-
рудования от перенапряжений.
542
Измерение высокого напряжения постоянного тока обычно проводят с
помощью прибора постоянного тока, включенного последовательно с вы-
соковольтным высокоомным резистором (рис. 23.5). В качестве измери-
тельного прибора РА применяется микроамперметр.
Рис. 23.5. Схема измерения высокого напряжения постоянного тока с помощью
микроамперметра
Сопротивление резистора /?7 выбирается таким, чтобы он не оказывал
ощутимой нагрузки на источник напряжения. Он рассчитан на полное изме-
ряемое напряжение и конструктивно выполняется в виде цепочки последо-
вательно соединенных радиотехнических или высоковольтных резисторов с
углеродистым или металлическим полупроводящим слоем или изготавлива-
ется из проволоки с высоким удельным сопротивлением. Для улучшения те-
плоотвода и увеличения допустимых напряженностей по поверхности рези-
сторов они могут быть помещены в изоляционный цилиндр с маслом.
С целью защиты микроамперметра РА в схеме рис. 23.5 установлен
разрядник FV. Для обеспечения его надежного срабатывания включен ре-
зистор R2, сопротивление которого выбирается с таким расчетом, чтобы
при максимальном отклонении прибора напряжение на нем еще не дости-
гало пробивного напряжения разрядника. Переключатель SA позволяет
изменить направление тока через микроамперметр РА при переходе на
другую полярность измеряемого напряжения. Резистор R3 предотвращает
появление на переключателе повышенного напряжения в момент пере-
ключения контактов. Сопротивление резистора/?? на 2-3 порядка больше,
чем внутреннее сопротивление микроамперметра РА и на несколько по-
рядков меньше сопротивления R/+R2. При этих условиях измеряемое на-
пряжение
U = (R, + R2) /,
где / - ток, протекающий через микроамперметр.
543
Измерение эффективного значения высокого напряжения переменного
тока может быть произведено низковольтным прибором в сочетании с ем-
костным делителем напряжения (рис. 23.6).
Рис. 23.6. Измерение высокого напряжения с помощью
емкостного делителя и электростатического вольт-
метра
Конденсатор С/ рассчитан на полное измеряемое напряжение. Его ем-
кость во много раз меньше емкости конденсатора С2 низковольтного пле-
ча делителя. В качестве измерительного прибора PV используется вольт-
метр с большим входным сопротивлением. Так как входная емкость
вольтметра PV во много раз меньше емкости конденсатора С2, то изме-
ряемое напряжение
U = KUV,
где Uy - показание вольтметра PV , а К = +^2 - коэффициент деле-
Q
ния делителя напряжения.
Для измерения амплитудного значения напряжения переменного тока
может быть использована схема рис. 23.7, а. В ней микроамперметром
РА регистрируется ток, протекающий через высоковольтный конденсатор
С в течение положительного полупериода (рис. 23.7, б). Вентиль VD2
обеспечивает протекание тока при отрицательном полупериоде, чем ис-
ключается накопление заряда на конденсаторе С и устраняется связанная с
этим погрешность измерения. Среднее значение тока через микроампер-
метр
I =
2CUm
Т
= 2fCUm.
544
Рис. 23.7. Измерение высокого напряжения по выпрямленному значению тока: а -
схема измерения; б - кривые напряжения и тока
Отсюда амплитуда измеряемого напряжения
= К I,
Этот метод измерения можно использовать только при одномодально-
сти кривой напряжения (один максимум в течение каждого полупериода).
Более распространенная схема для измерения амплитудного значения
напряжения переменного тока приведена на рис. 23.8.
В ней конденсатор С\ через выпрямитель VD{ заряжается до амплиту-
ды напряжения на низковольтной части емкостного делителя С/-С\ На-
пряжение на конденсаторе С< измеряется вольтметром электростатиче-
ской системы.
Чтобы напряжение на зажимах вольтметра могло следовать за измене-
ниями амплитуды измеряемого напряжения, параллельно С?, включается
резистор Rh Конденсатор С3 разряжается на этот резистор в промежутке
между двумя последующими максимумами одинаковой полярности, что
приводит к появлению так называемой “разрядной” погрешности измере-
ния.
В течение промежутка времени, когда вентиль VD] открыт и конденсатор
С? включен параллельно конденсатору С2 из-за увеличения передаточного
отношения емкостного делителя напряжения возникает “зарядная” по-
грешность. Эти погрешности зависят от частоты измеряемого напряжения
545
Рис. 23.8. Двухполупериодная схема измерения амплитуды напряжения
и постоянной времени т = C2Rh Для обеспечения погрешности не более
1%, например, для частоты f = 50 Гц, эта постоянная времени должна со-
ставлять около одной секунды.
Амплитуда измеряемого напряжения
ит = kuv,
тх С t + С ?
где Uv- показание электростатического вольтметра PV, а К =------- -
С)
коэффициент деления емкостного делителя напряжения.
Вентиль VD2, конденсатор С4 и резистор R2 обеспечивают симметрич-
ность протекания тока через конденсаторы С] и С2 и исключают таким об-
разом накопление заряда на них.
В схеме рис. 23.8 вместо электростатического вольтметра могут быть
применены более распространенные микроамперметры, включаемые по-
следовательно с одним из резисторов или R2. В этом случае измеряемое
напряжение
Utn = KlRh
I V + ^2 АЖ
где / - показание микроамперметра, а К = —!---- - коэффициент про-
Q
порциональности.
23.2. Измерение высокого импульсного напряжения
С помощью шарового разрядника можно измерять не только напряже-
ние промышленной частоты и постоянного тока, но и максимальное зна-
чение импульсов напряжения на испытуемом объекте, а также проводить
546
градуировки измерительных импульсных устройств. Для этого шаровой
разрядник подключается к объекту параллельно. Такое подключение раз-
рядника не искажает результаты измерений, поскольку разряд в слабоне-
однородном поле между шарами происходит вблизи максимального зна-
чения импульса, а разряд в резконеоднородном поле испытуемого объек-
та - на хвосте импульса. Сопротивление резистора, включенного последо-
вательно с разрядником, не должно превышать 500 Ом, так как при боль-
ших его значениях возникают недопустимые погрешности измерения из-за
падения напряжения на нем вследствие протекания тока, определяемого
емкостью разрядника.
Для получения 50%-ного импульсного пробивного напряжения раз-
рядника расстояние между шарами изменяется ступенями, составляющи-
ми 2...5% от расстояния, соответствующего ожидаемому 50%-ному на-
пряжению разрядника. На каждой ступени к объекту прикладывается не
менее 10 импульсов с интервалами, превышающими 5 с.
50%-ное напряжение определяется с помощью нормально-вероятност-
ной бумаги путем интерполяции результатов, полученных на двух или бо-
лее расстояниях. При одном расстоянии между шарами должно быть 1...
4 разряда при воздействии 10 импульсов, а на другом - 6...9. По опреде-
ленному интерполяцией значению расстояния между шарами, при кото-
ром происходит 50% разрядов, определяют 50%-ное разрядное напряже-
ние, воспользовавшись табл. П.5.1, П.5.2. Другой, менее точный, способ
измерения заключается в подборе расстояния между шарами, при котором
происходит от четырех до шести пробоев разрядника из десяти приложен-
ных импульсов одинакового максимального значения.
Измерение импульсных напряжений обычно проводится с помощью
делителей напряжения и электронных осциллографов, где по записанной
на фотопленке или фотобумаге осциллограмме можно измерить макси-
мальное значение импульса напряжения, крутизну его нарастания, а в слу-
чае разряда и предразрядное время. В качестве делителей напряжения
применяются: омический, емкостный и емкостно-омический.
Делитель напряжения характеризуется коэффициентом деления К (на-
зываемым также передаточным отношением или масштабным коэффици-
ентом), который вычисляют по формуле:
g _ ^7 _ Z/ + ^2
U 2 Z2
где U} - напряжение, приложенное к делителю, и2 - напряжение на его
низковольтном плече, a Z, и Z2 - полные сопротивления высоковольтного
и низковольтного плечей делителя (рис. 23.9).
547
Рис. 23.9. Принципиальная схема делителя напряжения
Качество измерительной системы оценивается ее
частотной характеристикой, а также временем нарас-
тания напряжения Тп и временем реакции на прямо-
угольный импульс Тр. Под временем нарастания на-
пряжения понимают время, в течение которого рас-
сматриваемый импульс возрастает от 0,1 до 0,9 мак-
симального значения (рис. 23.10).
При приложении к делителю напряжения прямо-
угольного импульса напряжения на выходе идеаль-
ного делителя появляется прямоугольный импульс
напряжения, ослабленный в соответствии с коэффи-
циентом деления делителя. В реальном делителе,
обладающем собственными емкостями и индуктивностями, импульс
напряжения на выходе u2(t) запаздывает по отношению к входному
импульсу U](t). Напряжение u2(t) называется реакцией делителя на
прямоугольный импульс. Отношение напряжения u}(t)/K к реакции
u2(t) дает безразмерную функцию h(t), называемую реакцией на еди-
ничный прямоугольный импульс, или нормированной единичной пе-
реходной функцией. Она является временной зависимостью напряже-
ния на выходе измерительного устройства при приложении
единичного скачкообразного напряжения на его вход (рис. 23.11).
Рис. 23.10. К определению времени на-
растания импульса напряжения
Рис. 23.11. Определение реакции де-
лителя на прямоугольный импульс
548
При экспоненциальной зависимости h(t) время нарастания Т„ может
быть найдено через постоянную времени г. При t = tt имеем 0,1 = 1 - expt-pl т},
а при t - t2 имеем 0,9 = 1 - exp(-t2lr), откуда t2 - р - Ти- ilg 9 = 2,2 г.
Постоянную времени т можно определить по производной функции
h(t) при t - 0. С другой стороны, т можно вычислить из заштрихованной
на рис. 23.11 площади, равной
S = f[/ - h( t )]dt = \ехр( —I /т )dt-T ехр( -t / т ) \ ~-т .
о о °
Высоковольтные делители напряжения обладают заметными собствен-
ными индуктивностями и емкостями. Поэтому функция h(t) обычно имеет
колебательный характер и определение г по ее производной в момент t-()
невозможно. В этом случае делитель характеризуют временем реакции Тр,
которое пропорционально заштрихованной площади (рис. 23.12), заклю-
ченной между кривой h(t) и единичным прямоугольным импульсом
Тр = S = ][/-h(t )]л = S,- S2 + S, -S4 +....
Рис. 23.12. Определение реакции делителя при колебательном напряжении на выходе
Омические делители напряжения изготавливают из проволоки с
большим удельным сопротивлением (например, нихромовой или кон-
стантановой). Применение жидкостных или объемных угольных рези-
сторов ограничено в связи с зависимостью их сопротивлений от темпе-
ратуры и приложенного напряжения. Для уменьшения индуктивности
549
делителя проволоку наматывают бифилярно на специальный плоский
либо цилиндрический каркасы из изолирующего материала. С целью по-
вышения начального напряжения короны и улучшения охлаждения кар-
касы с намотанной проволокой помещают в изоляционные цилиндры с
маслом.
Эквивалентная схема омического делителя с учетом паразитных пара-
метров приведена на рис. 23.13, где r0, Lo и С() - активное сопротивление,
индуктивность и емкость делителя на единицу длины, а С'3 и С'}} - ус-
редненные значения паразитных емкостей элементов делителя на землю и
высоковольтный провод (также на единицу длины).
При этом эквивалентные параметры делителя высотой h равны
R = roh\ L = Loh\ C=Co/h\ C3=C’3h; Cn=C,I]h.
Эти параметры существенно влияют на распределение напряжения
вдоль делителя и вносят погрешность в измерение импульсного на-
пряжения.
U
//7//7////////////
Рис. 23.13. Схема для учета паразитных параметров омического делителя
напряжения
На рис. 23.14 приведены кривые распределения напряжения вдоль
делителя в момент максимального значения импульса напряжения
0,75/5 мкс.
550
Рис. 23.14. Кривые распределения напряжения вдоль делителя при амплитудном
значении импульса: 1 - R = 50 кОм; 2 - R-20 кОм; 3 -равномерное распределение
Кривые получены расчетным путем при значениях собственных емко-
стей неэкранированного делителя С3 = /50 пФ, С = 1,5 пФ и при пренеб-
режении влиянием индуктивности L. Как видно, с уменьшением сопро-
тивления делителя R распределение напряжения вдоль него вырав-
нивается. На рис. 23.15 показаны в относительных единицах импульсы
напряжения 2 и 3, вычисленные для делителя с С3 = 150 пФ, С = 1,5 пФ и
L = 0 при воздействии на его вход импульса напряжения 0,75/5 мкс (1) при
различных значениях R.
Как видно из рисунка, наибольшие искажения имеют место на фронте
импульса, которые возрастают с увеличением сопротивления делителя на-
пряжения. Поэтому при измерении максимального значения импульса в
случае пробоя образца на фронте возникает недопустимо большая погреш-
Рис. 23.15. Импульсы напряжения на входе (1) и выходе омического делителя
с R = 10 кОм (2) и R = 25 кОм (3)
551
ность. Уменьшение искажений при осциллографировании импульсов воз-
можно путем уменьшения сопротивления делителя. Однако снижение это-
го сопротивления ограничивается возрастающим влиянием делителя на
параметры испытательного импульса.
Искажения входных импульсов можно также уменьшить с помощью
экранирования омических делителей. Экран выполняется в виде метал-
лического диска или кольца, расположенного у высоковольтного конца
делителя и соединенного с ним (рис. 23.16, а). Степень выравнивания
распределения напряжения по длине делителя зависит от диаметра экра-
на D и его положения по отношению к верхней части делителя S. Как
следует из рис. 23.16, б, наиболее эффективным является применение
кольцевых, надвинутых на высоковольтный конец делителя, или кони-
ческих экранов.
б)
Рис. 23.16. Эскиз омического делителя (а) и кривые распределения напряжения по
его длине (б): 1 - без экрана; 2 - кольцевой экран, S 0; 3 - кольцевой экран, 8
- 480 мм, 4 - конический экран, S 480 мм; 5 -равномерное распределение на-
пряжения, D 1320 мм, II - 2010 мм
а)
Параллельно низковольтному плечу омического делителя напряжения
с помощью коаксиального кабеля подключают электронный осциллограф,
входное сопротивление которого имеет емкостно-омический характер.
При регистрации длинных импульсов, у которых длина фронта во много
раз превышает время двойного пробега волны по кабелю, это равносильно
подключению конденсатора С2 параллельно низковольтному плечу дели-
теля R2 рис. 23.17, емкость которого равна сумме емкости кабеля и вход-
ной емкости осциллографа.
552
Рис. 23.17. Принципиальная схема емкостно-омического делителя
Это делает коэффициент деления делителя зависимым от частоты.
Чтобы коэффициент деления не зависел от частоты, параллельно высоко-
вольтной части делителя необходимо подключить высоковольтный кон-
денсатор С/, емкость которого выбирается из соотношения
R/С/ = R2C2. (23.1)
Это обеспечивает равные коэффициенты деления по емкостям и со-
противлениям при любой форме измеряемого импульса напряжения. Та-
кого вида делители получили название емкостно-омических. У них коэф-
фициент деления не зависит от частоты только при С/>3(Д. Однако
точный подбор параметров делителя по условию (23.1) трудно выполним
на практике. Кроме того, увеличение емкости С/ дополнительно нагружа-
ет испытательную установку, поэтому для измерения быстроизменяющих-
ся импульсов напряжения представляется целесообразным применение
емкостных делителей напряжения.
Емкостный делитель напряжения практически не приводит к искаже-
нию измеряемого импульса напряжения. Однако емкость и индуктивность
подводящих проводов образуют колебательный контур, вследствие чего
на основной измеряемый импульс накладываются высокочастотные коле-
бания. Для их демпфирования необходимо включение резистора последо-
вательно с делителем.
Чтобы избежать распространения отраженных волн в кабеле, соеди-
няющем делитель напряжения с осциллографом, последовательно с жилой
в начале кабеля включается резистор R (рис. 23.18), сопротивление кото-
рого равно волновому сопротивлению кабеля.
Напряжение, снимаемое с конденсатора С2, делится по сопротивлениям
резистора R и кабеля ZK пополам и в виде волны распространяется к кон-
цу кабеля. С приходом к концу кабеля и отражением происходит удвоение
553
Рис. 23.18. Согласованное подключение осциллографа к емкостному делителю
волны, и на осциллограф N подается напряжение u2(t). Дальнейшего отра-
жения волн в кабеле не происходит, поскольку в начале кабеля включен
резистор R , который из-за малой величины емкостного сопротивления
конденсатора С2 можно считать присоединенным между жилой и оболоч-
кой кабеля. Коэффициент деления делителя при высоких частотах
K = u](t)/u2(t) = (C1 + C2)/Ch
Спустя удвоенное время пробега волны по кабелю его емкость Ск под-
ключается параллельно конденсатору С2, вследствие чего при медленно
изменяющихся процессах и низких частотах коэффициент деления оказы-
вается несколько завышенным:
К= (С) + С2 + Q/С,.
При небольших длинах кабеля, когда СК«С2, разница в коэффициентах
деления несущественная. При больших длинах кабеля или сравнительно ма-
лой емкости конденсатора С2 эту погрешность можно значительно снизить,
используя схему согласованного подключения делителя (рис. 23.19).
Рис. 23.19. Согласованное подключение осциллографа к емкостному делителю
при большой длине кабеля
554
Если величина емкости конденсатора Cj выбрана в соответствии с со-
отношением С/ + С2 = Q + Ск, то коэффициент деления для быстро изме-
няющихся процессов, из-за дополнительного деления напряжения в конце
кабеля
К = 2(Ci + С2) / С/.
При медленных процессах емкосное сопротивление С? значительно
больше, чем 7?, и параллельно конденсатору С2 оказываются подключены
емкости кабеля и конденсатора С?. В этом случае
К = (С, + С2 4- + Q/С. = 2 (С,+ С2)/С1,
т. е. коэффициент деления делителя одинаков как для коротких, так и
длинных импульсов напряжения.
Цепи высокого напряжения испытательной установки оказывают элек-
тромагнитные влияния на провода, соединяющие делитель или шунт тока
с осциллографом. Ток испытательной установки i(t) (см. рис. 23.20) созда-
ет изменяющееся во времени магнитное поле, которое пронизывает изме-
рительные цепи. Индуктированное в этих цепях напряжение накладывает-
ся в виде помех на измеряемый сигнал. Одновременно через емкость С
между высоковольтным и измерительным проводами в измерительную
цепь проникает электрическое поле, вызывающее электростатические по-
мехи.
Для сравнительно медленно меняющихся напряжений уменьшение
помех может быть достигнуто бифилярным расположением проводов и
экранированием измерительных цепей. В случае быстро изменяю-
щихся процессов помехи можно снизить, применив в качестве подводя-
щих проводов коаксиальные кабели, оболочки которых рекомендуется
° i(t)
Рис. 23.20. Влияние высоковольтной цепи на измерительные провода
555
Рис. 23.21. Применение коаксиального кабеля для снижения электромагнитных
помех
соединять с контуром заземления испытательной установки в одной точке
(рис. 23.21).
Тогда помеха, проникающая через емкость, исключается, так как сило-
вые линии электрического поля между высоковольтным проводом и изме-
рительной цепью заканчиваются на заземленной оболочке кабеля. Элек-
тромагнитное поле наводит в оболочке кабеля вихревые токи, которые
создают встречное поле, и помеха, приходящая к осциллографу по кабе-
лю, существенно уменьшается.
Обычные немагнитные оболочки коаксиальных кабелей не экранируют
постоянные магнитные поля и плохо экранируют переменные магнитные
поля низкой частоты. Однако это не имеет существенного значения, по-
скольку и помехи в кабеле также пропорциональны частоте измеряемого
явления. Соответственно при малых частотах напряжение помех невелико
и не требует экранирования. С увеличением частоты экранирующее дей-
ствие для магнитных полей возрастает. Для дополнительного уменьшения
электромагнитных наводок, возникающих в контуре оболочка кабеля -
земля, кабель помещают в стальную трубу, которая практически не про-
пускает магнитных силовых линий к оболочке кабеля. В некоторых случа-
ях высокочастотные помехи могут быть снижены, если часть кабеля намо-
тать на сердечник из магнитомягкого материала.
Поле, создаваемое высоковольтной установкой, может проникать
внутрь осциллографа сквозь его корпус и вызывать искажения измеряемо-
го сигнала, оказывая непосредственное воздействие на отклоняющие пла-
стины. Это воздействие может быть существенно уменьшено, если осцил-
лограф поместить в металлическую кабину.
При быстро изменяющихся процессах в испытательной установке про-
исходит перезарядка паразитных емкостей между элементами установки и
окружающими заземленными предметами. Токи перезарядки этих емкостей
556
a)
Рис. 23.22. С Смещение потенциала заземления неэкранированной (aj и экраниро-
ванной (б) испытательных установок
могут достигать значительной величины и вызывать падение напряжения
на сопротивлении заземления установки (рис. 23.22, а). Возникают скачки
потенциала на заземленных элементах испытательной установки. По этим
элементам (в том числе и по оболочкам измерительных кабелей) протека-
ют уравнительные токи, вызывающие помехи. Существенное снижение
помех достигается в том случае, если вся испытательная установка разме-
щена внутри металлического экрана (в клетке Фарадея). Токи перезарядки
паразитных емкостей (рис. 23.22, б) замыкаются по стенке экрана, минуя
сопротивление заземления Z..
Между отклоняющими пластинами осциллографа и его блоком пи-
тания имеется гальваническая и электромагнитная связь. Поэтому
возможно также появление наводок, приходящих по цепям питания
осциллографа.
Для борьбы с ними применяют разделительные трансформаторы. Изо-
ляция их обмоток рассчитана на несколько киловольт, а между обмотками
расположен металлический заземленный экран. Помехи, связанные с пи-
тающей сетью, устраняются также с помощью специальных фильтров, ко-
торые состоят из двух емкостных и одного индуктивного элементов,
включенных по П-образной схеме. Иногда бывает достаточно намотки се-
тевого подводящего провода на ферритовый сердечник.
557
23.3. Измерения больших импульсных токов
Наиболее распространенный способ измерения больших импульс-
ных токов основан на измерении падения напряжения на малом актив-
ном сопротивлении, называемом шунтом тока. Схема измеренния тока
с помощью шунта приведена на рис. 23.23. Для того чтобы исключить
многократное отражение волн на концах кабеля, его замыкают на ре-
зистор Ri, сопротивление которого равно волновому сопротивлению
кабеля.
Если предположить, что сопротивление шунта чисто активное, то па-
дение напряжения на нем прямо пропорционально току:
u(t) = RlH i(t).
В действительности вокруг шунта имеются электромагнитное и элек-
трическое поля, которые могут быть учтены включением в эквивалентную
схему шунта паразитных индуктивности и емкости. Влияние такой емко-
сти, включенной параллельно резистору Rm с малым сопротивлением, не-
значительно, а учет индуктивности L производится ее включением в экви-
валентную схему последовательно с RUi (рис. 23.24). В этом случае
падение напряжения на шунте
u(t) = uR(t) + uL(t) = Rm i(t) -b Ldi(t) / dt,
причем индуктивная составляющая напряжения на шунте тем больше,
чем выше скорость изменения тока. Этой составляющей обычно пре-
небрегают, если coL < 0,05/?, где со - эквивалентная частота фронта им-
пульса.
Рис. 23.23. Схема измерения импульс-
ных токов с помощью низкоомного
шунта тока
Рис. 23.24. Эквивалент-
ная схема шунта тока
u(t)
558
Составляющая Ldi(t)/dt обусловливает ошибку при измерении макси-
мального значения тока, а также создает фазовый сдвиг между током,
протекающим через шунт, и напряжением на нем. Поэтому шунты токаст-
ремятся изготовить так, чтобы обеспечить возможно меньшую их индук-
тивность. Наиболее простыми являются бифилярные конструкции шунтов,
одна из которых приведена на рис. 23.25.
Шунт содержит бифилярно сложенные ленты / из металла с высоким
удельным сопротивлением, коаксиальный вывод 2, для подключения из-
мерительного кабеля и контактные площадки 3, для включения его в токо-
вую цепь.
Недостатком бифилярной конструкции шунтов является их заметная
индуктивность, поскольку петля, образованная шунтом и подводящими
измерительными проводниками, пронизывается магнитным потоком, свя-
занным с измеряемым током. Для уменьшения индуктивности шунта, что
особенно важно при измерении быстро изменяющихся токов, переходят к
коаксиальным шунтам (рис. 23.26). Основное достоинство этого шунта
состоит в том, что собственные магнитное и электрическое поля шунта
сосредоточены в пространстве между внутренней 1 и наружной 2 трубка-
ми. Измеряемый ток I поступает на внутреннюю трубку 1, выполненную
из материала с высоким удельным сопротивлением. Отвод тока осуществ-
ляется по внешнему цилиндру 2 из хорошо проводящего материала (медь,
бронза). Так как внутри и снаружи бифилярного трубчатого шунта на-
пряженность магнитного поля равна нулю, то магнитная связь между ре-
559
зистивной частью шунта и внешними магнитными полями помех практи-
чески отсутствует. Кроме того, использование токоподводов 3 и 4 и по-
тенциального вывода 5 коаксиального типа устраняет магнитную связь
между ними. Напряжение с шунта снимается с выводов 5 и 6.
Рис. 23.26. Конструкция коаксиального шунта
Для измерения больших импульсных токов широко применяются так-
же воздушный трансформатор тока, часто называемый поясом Роговско-
го. Пояс Роговского представляет собой тороидальную катушку, которая
охватывает провод основного контура. Протекающий по этому проводу
ток создает электромагнитное поле, силовые линии которого пронизыва-
ют витки катушки. Если пренебречь диаметром витка катушки по сравне-
нию с расстоянием от его центра до токоведущего провода, то можно счи-
тать, что напряженность магнитного поля постоянна для всех точек в
площади витка. При этом магнитный поток через сечение витка S (рис.
23.27) равен
Ф = ju0HS cos а,
где а - угол между вектором Н и нормалью к сечению S.
Потокосцепление с витками пояса Роговского
Ч/1 - jn0S( w/( )^Н cosadf,
где vv - число витков пояса; - длина средней линии, м.
По закону полного тока <^Н cosoM - i, , где - измеряемый ток, за-
ключенный внутри контура интегрирования.
Тогда
560
Рис. 23.27. Эскиз расположения пояса Роговского
При разомкнутом поясе напряжение на его выводах, индуктируемое
потокосцеплением , пропорционально производной измеряемого тока
u(t) - dij/dt. При замыкании выводов пояса накоротко в витках возникает
ток i2, который создает потокосцепление самоиндукции *Р2 = Ы2, где L -
индуктивность пояса. Поток, образованный током i2, уравновешивает по-
ток, создаваемый измеряемый током //, поэтому
Li2 = fi0S(w/C ) i).
Поскольку диаметр пояса значительно больше диаметра витка, индук-
тивность пояса может быть рассчитана как индуктивность цилиндриче-
ской катушки длиной Р
L ^0S(w2/(').
Тогда
// = vv i2,
т. е., измеряя ток в обмотке пояса Роговского, можно определить ток в
проводе главной цепи, охватываемом этим поясом.
Для измерения тока в витках пояса Роговского его выводы замыкают
на резистор с малым сопротивлением Rla, являющийся шунтом тока (рис.
23.28), причем условие coL»Rul должно соблюдаться для всех частот из-
меряемого тока.
Можно также определить ток ih интегрируя с помощью пассивной
RC - цепи напряжение, снимаемое с разомкнутых выводов пояса (рис.
23.29).
561
Рис. 23.28. Схема включения пояса с использованием шунта тока
При большой величине сопротивления резистора R можно пренебречь
индуктивностью пояса L и влиянием волнового сопротивления кабеля ZK.
Тогда
и = uR + ис = + ис; i2 = Cduc/dt
или
и = RC duc/dt + ис .
При большом значении RC можно пренебречь величиной ис по сравне-
нию с uR:
и & RCduc/dt.
После интегрирования напряжение, снимаемое с емкости С и подавае-
мое на вход осциллографа, будет определено по формуле:
7 р
и=------\udt. (23.2)
RC)
562
Поскольку напряжение на выводах пояса Роговского составляет
Mdi}/dt (М - взаимная индуктивность между поясом и проводом с изме-
ряемым током), из (23.2) получаем:
и( = (M/RC) if.
Учитывая, что для пояса Роговского М = Uw, величина измеряемого
тока
// = ucRC(w/L).
При использовании интегрирующей RC - цепи верхняя граница частот
измеряемых токов определяется из условия: coeL«ZK, а нижняя - из вы-
ражения l/co,tC«R.
Для уменьшения влияния на измерительную цепь внешних полей один
конец обмотки пояса пропускают в обратном направлении по осям витков.
563
Глава 24. Профилактические испытания
изоляции
24.1. Общая характеристика испытаний
Для выявления дефектов изоляции в эксплуатации служат профилакти-
ческие и послеремонтные испытания. Профилактические испытания про-
водятся систематически, что позволяет осуществить постоянный контроль
за ее состоянием. В последние годы все более широкое распространение
приобретают методы контроля изоляции без снятия рабочего напряжения.
Такая система профилактики оборудования имеет существенные преиму-
щества по сравнению с контролем со снятием напряжения. Повышается
надежность и экономичность работы энергосистемы за счет отказа от вы-
вода оборудования из работы, сокращения объема оперативных переклю-
чений. Решается проблема оптимизации периодичности испытаний, так
как открывается практическая возможность выбора любой периодичности
в зависимости от фактического состояния оборудования и скорости разви-
тия дефекта. Появляется возможность при необходимости перехода в пре-
деле к непрерывному или даже автоматическому контролю.
Профилактические испытания изоляции разделяются на две группы:
разрушающие и неразрушающие. При разрушающих испытаниях приме-
няются повышенные по сравнению с рабочим напряжения. Такие испыта-
ния позволяют надежно выявить дефекты, но связаны с опасностью по-
вреждения изоляции в процессе испытаний.
При неразрушающих испытаниях определяются такие характеристики
как: сопротивление изоляции, величина и характер изменения токов аб-
сорбции, тангенс угла диэлектрических потерь, емкость изоляции при раз-
личных частотах и температуре, наличие и интенсивность частичных раз-
рядов, распределение напряжения по элементам изоляционной
конструкции, состав растворенных в масле газов.
24.2. Основы и методы
неразрушающих испытаний изоляции
Контроль изоляции по диэлектрическим потерям. Старение ди-
электрика сопровождается ростом диэлектрических потерь, которое мо-
жет быть обнаружено путем измерения tg 6, При профилактических испы-
564
таниях качество изоляции оценивается по абсолютной величине tg3, изме-
ряемой при напряжении не выше 10 кВ независимо от номинального на-
пряжения оборудования. Для некоторых видов оборудования, например,
для электрических машин, определяют зависимость tgS от напряжения в
пределах 0,5... 1,5 UIIOXI. Рост tgSc увеличением напряжения свидетельству-
ет о появлении частичных разрядов в изоляции.
Для измерения ig<5 в условиях эксплуатации используются малогаба-
ритные мосты МД-16 и Р-595. Принципиальная схема наиболее распро-
страненного моста, в котором один из электродов обследуемого объекта
Сх заземлен, приведена на рис. 24.1. Эту схему иногда называют
“перевернутой”.
Она содержит эталонный конденсатор Су, безындуктивный перемен-
ный резистор Rj, постоянный резистор R4, переменный конденсатор Q,
трансформатор на 10 кВ Г и защитные разрядники FV, предназначенные
для защиты измерительных цепей от перенапряжений в случае пробоя
изоляции. Равновесие моста определяется по вибрационному гальвано-
метру РА. Регулирование R4 и С4 осуществляется при помощи изолирую-
щих ручек. Измерительная часть моста защищена от наводок экраном, на-
ходящимся под высоким напряжением. Поэтому он размещается внутри
наружного заземленного экрана. Экраны друг от друга изолированы на
полное напряжение трансформатора Т.
Рис. 24.1. Принципиальная схема моста при перевернутой схеме измерения-
Сх - испытуемый объект; CN - эталонный конденсатор; С4, Rj, R4 - элементы
измерительной части моста: РА - гальванометр
565
Если изоляцию представить в виде последовательного соединения ем-
кости изоляции Сх и сопротивления Rx, в котором рассеивается энергия
потерь, то в случае равновесия моста
После преобразования, приравняв действительные и мнимые части ра-
венства, имеем:
В последовательной схеме замещения tgd может быть представлен от-
ношением активной части сопротивления изоляции к реактивной:
tgd = -j-.
соСх
Подставив Rx и Сх, имеем:
tgd - CUC4R4.
тт о 10000
Для удобства сопротивление резистора R4 принимают равным ----- Ом.
71
Тогда для частоты 50 Гц
tg 3 = C4l(f,
т. е. значение tgdчисленно равно емкости С4 в мкФ.
При измерении tgd на действующих подстанциях или вблизи оборудо-
вания, находящегося под напряжением, возникают помехи. Для уменьше-
ния ошибки, вызванной помехами, проводят второе измерение tg3 при из-
мененной на 180° фазе питающего напряжения, и tgd определяют как
средневзвешенное значение:
;gS +Cv2/g52
C.vl + C.v2
где Cxh Сх2, tgd/ и tgd2 - значения первого и второго измерений.
566
Измерение частичных разрядов в изоляции. Обнаружение частич-
ных разрядов (ч. р.) основано на регистрации их внешних проявлений.
Схема установки для измерения частичных разрядов электрическим спо-
собом приведена на рис. 24.2.
Рис. 24.2. Принципиальная схема для измерения характеристик частичных разрядов
Она содержит высоковольтный трансформатор Т, испытуемый образец
Сх, конденсатор связи С<„ измерительный шунт Z, заградительный фильтр
низких частот Ф, усилитель-дискриминатор У, осциллограф N и счетчик
импульсов СТ. В этой схеме регистрируется скачкообразное снижение на-
пряжения на испытуемой изоляции при каждом ч. р. При этом на измери-
тельном шунте возникают импульсы напряжения, амплитуда которых в
начальный момент времени
ди.
Яч.р
(24.1)
О
где q4p=AUxCx - кажущийся заряд, а Сп - собственная емкость входных
цепей измерительной части установки. Необходимо принимать меры, что-
Со; тогда
п
Ди,а^д,^/Сл=Дил.
При применении в качестве измерительного шунта резистора R на нем
возникают апериодические импульсы с широким спектром частот. Для их
усиления используются широкополосные усилители с полосами пропус-
кания от 10 кГц до 1...2 Мгц. Длительность фронта этих импульсов со-
567
ставляет примерно 10's...10-7 с, они очень короткие и поэтому сигналы от
следующих друг за другом ч. р. не накладываются один на другой, их
можно четко различить и подсчитать с помощью счетчика импульсов СТ.
При оценке интенсивности ч. р. по среднему току измеряемые импуль-
сы при помощи усилителя-дискриминатора разделяются на соответст-
вующие уровни и производится подсчет импульсов каждого уровня. Сред-
ний ток ч. р. равен
1 i=l
где qt - "п - , i - номер уровня, a nt - число импульсов в /-м
уровне за время Т.
Как следует из (24.1), в коэффициент пропорциональности между 4U«X
и q4p входит собственная емкость входных измерительных цепей С,„ кото-
рая не поддается строгой оценке. Кроме того на отношение q4p/4U(iX ока-
зывают дополнительное влияние собственная емкость трансформатора,
индуктивность проводов высоковольтного контура и т. д. Поэтому для оп-
ределения строгого соответствия между q4p и необходимо провести
соответствующую градуировку для каждого уровня. Такая градуировка
может быть проведена при помощи генератора прямоугольных импульсов
Г по схеме 24.3, а. Напряжение генератора иг в начальный момент време-
ни распределяется обратно пропорционально емкостям Сг, Сх, С(, и С„. При
этом амплитуда напряжения на входе измерительного устройства
^Via=Vt.------------г Ссг с г-------- • (24.2)
С +С„ + - Л «
Q с0
Емкость разделительного конденсатора должна быть во много раз
меньше С(, и Cv.
В отдельных случаях пользуются более простой схемой рис. 24.3, б.
Однако при этом необходимо, чтобы внутреннее сопротивление генерато-
ра Г было достаточно малым.
Для этой схемы в начальный момент времени
568
Рис. 24.3. Схема градуировки И1 IP с разделительной емкостью (а) и с включением
Г последовательно с емкостью Сх
Приравняв (24.1) и (24.2) и, учитывая, что Сг << С(„ Сг << С(, aq4p=
= для схемы рис. 24.3, а получим:
дих = и.
' СЛ
Приравняв (24.1) и (24.3), для схемы рис. 24.3, б получим:
AUx = иг
Таким образом градуировочный заряд q(. для схемы рис. 24.3, a q, -
= игСг, а для схемы рис. 24.3, б - q, = U?CX.
Длительность импульса генератора прямоугольных импульсов должна
быть выбрана из условия
Тг »RCJf
С С
где С - С„ н-----—— и также должна быть существенно больше, чем
СЛ+С0
период верхней частоты полосы пропускания усилителя.
Минимальная величина регистрируемых кажущихся зарядов ограничи-
вается уровнем внешних радиопомех и собственных шумов усилителя.
Установки с применением широкополосных усилителей используются
в стационарных лабораториях. В условиях эксплуатации использование
этих установок крайне затруднено из-за очень высокого уровня помех от
короны на проводах и арматуре изоляторов.
При применении в качестве измерительного шунта индуктивности
можно использовать узкополосные усилители. В этих установках уровень
569
помех существенно ниже, а чувствительность выше. Однако сигналы от
отдельных ЧР получаются достаточно длительными и, накладываясь друг
на друга, делают затруднительным измерение числа импульсов в единицу
времени. Поэтому такие установки используют при высоком уровне
внешних шумов и только для обнаружения или измерения начального на-
пряжения ЧР.
Измерение сопротивления изоляции, контроль изоляции по емко-
стным характеристикам. Многие изоляционные структуры состоят из
ряда слоев, имеющих различные диэлектрические характеристики. Их мо-
дель может быть представлена в виде двух слоев с разными удельными
сопротивлениями рх и диэлектрическими проницаемостями s (рис. 24.4,
а). Примером может являться бумажная изоляция, пропитанная жидким
диэлектриком. Увлажнение изоляции может привести к изменению удель-
ной проводимости и диэлектрической проницаемости увлажненного слоя.
Схема замещения двухслойного диэлектрика представлена на рис. 24.4, б.
в)
Рис. 24.4. Двухслойный диэлектрик (а) и схемы замещения йб, в)
Для этой схемы сопротивления и емкости каждого слоя изоляции соот-
ветственно равны:
5
£,S
d!
£-,S
47
570
где dj и d2 - толщины слоев, a S - площадь электродов. При длительном
приложении постоянного напряжения U и на границе раздела
двух слоев образуется абсорбционный заряд
Ч.,„ . (24.4)
/?7 + r2
где Ui и U2- напряжение на слоях.
Эквивалентная схема рис. 24.4, б может быть преобразована в схему
рис. 24.4, в, для которой
R = R, + R2
и
(24.5)
где R - сопротивление изоляции, С\ - геометрическая емкость изоляции;
ДСа(-к - дополнительное увеличение емкости, связанное с накоплением аб-
сорбционного заряда qU{-K с постоянной времени = гЛС^(.
Из условия равенства полных сопротивлений схем рис. 24.4. б и в. име-
ем:
/?7/?2(/?7 + /?2)(С7 +С2)2
(R,C,-R2C2)2
(R,C,-R2C2)2
абк ~ (Rl+R2)2(Cl+C2) '
(24.6)
(24.7)
Если распределение напряжения по слоям изоляции при переменном
(обратно пропорционально емкостям) и постоянном напряжении (пропор-
ционально сопротивлениям) совпадает, т. е. б'/Д/ = £2рх2, или 7?/С/ = R2C2,
то абсорбционный заряд qa6c равен нулю. При этом г=ос и ДСи(-к=0 [см.
формулы (24.4)-(24.7)]. Если изоляция неоднородна, т. е. £/Д/ £2рх2. то
при приложении постоянного напряжения ток, проходящий через изоля-
цию без учета кратковременного импульса тока, связанного с зарядом
геометрической емкости С\, определяется выражением:
ГДе Ти(')С — 1Д Сабе ~
RjR^Cj+C,)
r, + r2
571
В этом выражении U/R = ixcl„ - установившийся (сквозной) ток утечки
через изоляцию и (U/r)exp(-t/Tu6c) - ток абсорбции.
Сопротивление изоляции
г
Для оценки состояния изоляции производится измерение сопротивле-
ния изоляции через 15 и через 60 с (/?/5 и R6(i) после включения постоян-
ного напряжения. По отношению сопротивлений, измеренных через 15 и
60 с (или 1 и 10 мин) после подачи напряжения, можно судить о состоянии
изоляции. Как видно из кривых рис. 24.5, увеличение отношения толщины
увлажненного слоя dV(.t к общей толщине изоляции d приводит к уменьше-
нию отношения
Критерий RbJR\5 является показателем степени увлажнения изоляции
при температурах ниже 35...40°С. С ростом температуры ток сквозной
проводимости сильно возрастает и соотношения и Для сухой и для
влажной изоляции приближаются к единице.
Рис. 24.5. Зависимость сопротивления увлажненной и загрязненной изоляции от
времени, где 7UV - постоянная времени для сухой изоляции
572
В практике эксплуатации измерение сопротивления изоляции произво-
дится мегаомметрами на напряжение 0,5...2,5 кВ. Опытным путем уста-
новлено, что при допустимом увлажнении изоляции (Т?60//С15 )>/,5.
Оценка состояния изоляции может производиться также по зависимо-
сти емкости от частоты переменного напряжения.
На основании схемы рис. 24.4, в, полная проводимость изоляции при
переменном напряжении с частотой /- со/2 л:
Y = — + у со С ? +-—--
R г .1
г- j-------------
^Сабс
1 । г(о)ЛС^ )2
R 1 + («Ъ,л)2
(24.8)
+ 7®
С +—
1 + (®ЪюЭ
Из (24.8) имеем:
С(со) = С,+------ЛСа<'а-^
1 + (штабс)-
Как следует из 24.9, с ростом степени увлажнения и ростом ЛСе1(-)с воз-
растает изменение емкости С(со) с изменением частоты / (см. рис. 24.6).
Обычно для оценки состояния изоляции производится измерение ем-
кости при двух частотах: /,=2 Гц и f2- 50 Гц при неизменной температуре
Рис. 24.6. Зависимость емкости неоднородной изоляции от частоты
573
затем определяется значение С2/С50, которое и служит показателем каче-
ства изоляции. На основании опыта установлено, что изоляция недопус-
тимо увлажнена, если С2/С5о>1,3.
Для измерения емкостей используется прибор, принципиальная схема
которого в упрощенном виде показана на рис. 24.7.
Рис. 24.7. Схема измерения емкости изоляции при разных частотах
Переключатель SA периодически подключает испытуемую изоляцию к
источнику постоянного напряжения, и Сх заряжается, а затем - к цепи с
гальванометром РА, и Сх разряжается. Измерения проводятся при часто-
тах переключения 2 и 50 Гц, поэтому
С2 _ 12 50
Qo Ло
Хроматографический анализ масла. При возникновении дефектов в
маслонаполненной изоляции происходит изменение физических характе-
ристик и химического состава масла. Обширные дефекты в такой изоля-
ции могут быть выявлены при проведении общего химического анализа
нефтяного масла или измерении его электрической прочности и tg6. Наи-
меньшие допустимые значения пробивного напряжения масла в стандарт-
ном разряднике составляют 20 кВ для оборудования до 35 кВ и 35 кВ для
оборудования до 220 кВ.
В последнее время все более широкое распространение находит ме-
тодика выявления повреждений в силовых трансформаторах по резуль-
татам анализа растворенных в масле газов. Идея метода основана на
предположении, что повреждение в трансформаторе сопровождается
выделением различных газов, отсутствующих в масле при нормальной
работе. Эти газы первоначально растворяются в масле и в газовое реле
трансформатора практически не попадают. Выделив эти газы из масла и
проведя их анализ, можно обнаружить повреждения на разной стадии их
возникновения.
574
Отбор масла из работающего трансформатора производится специаль-
ными маслоотборниками поршневого типа таким образом, чтобы исклю-
чалось его соприкосновение с окружающей воздушной средой для пре-
дотвращения неконтролируемых потерь растворенных в масле газов в
процессе отбора. Масло помещается в замкнутый объем и газ над поверх-
ностью масла подвергается анализу на хроматографе.
Необходимость выявления дефекта на ранних стадиях его развития
требует обработки данных хроматографического анализа. Оценка состоя-
ния маслонаполненного оборудования осуществляется, как правило, на
базе четырех критериев.
Критерий предельных концентраций. Предельные концентрации уста-
навливаются путем статистической обработки результатов анализа и кор-
ректируются не более одного раза в 3 года. Накопленный опыт позволяет
определить достаточно устойчивую зависимость значений предельных
концентраций от класса напряжений, конструктивных особенностей и
сроков эксплуатации. Превышение предельных концентраций определяет
переход к более учащенному контролю, расширению применяемых мето-
дов диагностики и тщательному учету условий эксплуатации между отбо-
рами проб масла. При этом определяют концентрации водорода Н2, мета-
на СН4, этилена С2Н4, этана С2Н6, ацетилена С2Н2, окиси и двуокиси
углерода СО, СО2 и других газов. Сильные повреждения изоляции, сопро-
вождающиеся резким выделением большого количества газа и вызываю-
щие срабатывание газового реле, характеризуются высоким содержанием
водорода и ацетилена и обычно сопровождаются наличием углекислого
газа. Относительно большая концентрация насыщенных и ненасыщенных
углеводородов (но не ацетилена) в сочетании с небольшим процентом во-
дорода указывает на тепловое разложение масла вследствие перегрева ме-
таллических частей; если присутствует заметное количество СО и СО2, то
это означает, что происходит разложение целлюлозы; резкое увеличение
СО2 и Н2 может говорить о сильном локальном перегреве, сопровождаю-
щемся обугливанием масла.
Если количество СО2 в 10...20 раз больше, чем СО при отсутствии
других газообразных продуктов разложения, то причиной является
термическое разложение целлюлозы. При высоких температурах обна-
руживается небольшое количество водорода, а содержание кислорода
заметно снижено. Наличие водорода и небольшого количества этилена
и СО2 показательно для частичных разрядов. В случае слабого искре-
ния обнаруживается небольшое количество ацетилена. Присутствие
ацетилена говорит о развивающемся повреждении внутри трансфор-
матора, который должен быть выведен из эксплуатации и тщательно
осмотрен.
575
Критерий скорости нарастания концентраций газов. Если прирост
содержания газов составляет более 10% в месяц, трансформатор ставится
на учащенный контроль даже в том случае, если не превышены предель-
ные концентрации. Достоверность оценки состояния с помощью этого
критерия значительно выше по углеводородным газам и СО, чем по водо-
роду и оксиду углерода, потери которых в пробе масла при некоторых ус-
ловиях соизмеримы с численным значением этого критерия.
Критерий отношений концентраций газов. Критерий основан на ис-
пользовании 3-х отношений пар газов: С2Н2/С2Н4, СИДЬ и С2Н4/ С2Н6. На-
пример, выполнение условия С2Н2/С2Н4«0,1 и условия СН4/Н2>1 надежно
указывает на дефект термического характера, а отношение С2Н4/ С2Н6 ха-
рактеризует температуру перегрева. Наиболее частыми причинами возник-
новения указанных отношений являются: возникновение нарушений в изо-
ляции трансформаторного железа, нагрев и выгорание контактов РПН,
нарушение изоляции стяжных шпилек и ярмовых балок с образованием ко-
роткозамкнутого контура, нагрев контактов соединений отводов НН. Дру-
гим способом диагностики является построение диаграмм состояния, фор-
ма которых связана с определенным видом дефекта. При построении
таких диаграмм на оси ординат откладывается отношение измеренной
концентрации газовой компоненты At к максимальной концентрации од-
ного из пяти газов Апигл, а на оси абсцисс - газовые компоненты в следую-
щей последовательности: Н2, СН4, С2Н6, С2Н4, С2Н2. Так, например, по
двухпиковой форме диаграммы состояния можно диагностировать пере-
гревы контактных соединений (рис. 24.8), что неоднократно подтвержда-
лось при внутренних осмотрах трансформаторов.
Рис. 24.8. Диаграмма состояния трансформатора ТРДТН-63000/110 (при внут-
реннем осмотре обнаружен перегрев контактов переключающего устройства)
576
Критерий равновесия. Используется в случаях срабатывания газовой
защиты. Он основан на сопоставлении результатов анализа масла из газо-
вого реле и из пробы. На базе этого критерия неоднократно давались за-
ключения о возможности включения трансформаторов в работу, в частно-
сти, безошибочно определялся дефект электрического характера, когда
повторное включение трансформатора могло бы привести к увеличению
очага повреждения.
Основными ограничениями применения сформулированных критериев
является необходимость создания алгоритмов, которые бы явились осно-
вой автоматизированных систем оценки состояния. Перечисленные крите-
рии оценки трансформаторов определяют перечень признаков, которые
могут быть представлены в виде кодированной последовательности, не-
сущей информацию о конкретном событии.
При отсутствии дефектов (в нормальном режиме работы) концентра-
цию каждого из газов в каждом последующем анализе целесообразно
представить в виде суммы нескольких компонент: концентрацией, полу-
ченной в предыдущем анализе, и приращением (вариацией) концентрации.
При этом приращение может быть как положительным(обусловленным
нормальным старением), так и отрицательным - в случае преобладания
диффузии газов из масла в атмосферу. Еще одним слагаемым вариации
концентраций газов является суммарная погрешность методики проведе-
ния хроматографического анализа (ошибки при отборе пробы, изменение
концентраций газов при транспортировке, систематические и случайные
погрешности методики проведения анализа и т. п.).
Таким образом, значения концентраций газов, получаемых в результа-
те хроматографического анализа, есть сумма нескольких составляющих,
часть из которых чисто случайные величины. Результирующее значение,
следовательно, также будет случайной величиной.
При возникновении дефекта общую концентрацию газа необходимо
представить в виде суммы следующих компонент:
- концентрация газа, измеренная в предыдущем анализе (фоновая ком-
понента);
- приращение концентраций в безаварийном режиме до момента нача-
ла развития дефекта (шумовая компонента). Является суммой прироста
концентрации газа в безаварийном режиме и суммарной погрешности ме-
тодики хроматографического анализа;
- приращение концентрации газа, обусловленное собственно дефектом
(сигнальная компонента).
Далее сумму первых двух компонент будем обозначать как помеховую
составляющую концентрации газа, полученную в результате хроматогра-
фического анализа.
577
Сигнал в общем случае появляется (дефект начинает развиваться) в
промежутке между отборами проб. При наличии дефекта соотношение
шумовой и сигнальной составляющих определяется степенью поврежде-
ния и длительностью его существования.
Таким образом, приращения концентрации газов, обусловленные де-
фектом, маскируются помеховой компонентой, что не позволяет одно-
значно обнаружить дефект, особенно на ранних стадиях его развития, и
приводит к ошибочным решениям.
Рассмотренный случай является классической ситуацией для теории
распознавания, применение которой позволяет обеспечить обоснованное
принятие решений с заранее заданными вероятностями ошибок в обста-
новке с нечеткими исходными условиями.
Инфракрасная термография. Многие повреждения высоковольтного
оборудования сопровождаются нагревом, а следовательно излучениями в
инфракрасном спектре колебаний, длина волны которых находится в диа-
пазоне 0,76-1000 мкм. Суммарная плотность излучения R материала,
Вт/см2, определяется законом Стефана-Больцмана
R = ErSrl4.
где Т- температура абсолютно черного тела, °К; S/ = 5,67-10"12 Вт/(см2К4);
£т - безразмерный коэффициент излучения, характеризующий долю сум-
марного излучения исследуемого объекта от излучения абсолютно черно-
го тела.
Плотность излучения зависит от состояния высоковольтного оборудо-
вания.
Выявление дефектных контактных соединений основано на зависимо-
сти температуры контактных соединений от степени развития дефекта.
Для контактного соединения справедливо уравнение
I2(RK-Rr) = SKpAT,
где I - ток, протекающий по токоведущей части; RK - переходное сопро-
тивление контакта; Rr- сопротивление участка без контакта; ДТ = TK-Tt\
Тк, Тг - температуры контакта и токоведущей части; SK - площадь излу-
чающей поверхности; Д- коэффициент излучения.
Предельная разность температур определяется материалом, состояни-
ем поверхности, степенью развития дефекта и рядом внешних факторов,
учитываемых в практических условиях.
Выявление дефектных фарфоровых изоляторов в гирлянде может
быть осуществлено за счет разности нагрева в силу разности диэлектри-
ческих потерь. В силу потерь температура изолятора выше температуры
578
окружающего воздуха. Условия теплового равновесия определяются
уравнением
k7SAT=CU3cotgSU~3,
где U из - падение напряжения на изоляторе; со - угловая частота напря-
жения; Сиз - емкость изолятора; tgd- тангенс угла диэлектрических потерь
при рабочей температуре; ЛТ = Тиз - Т(. - разность температур изолятора
Т,н и окружающего воздуха Тв; S - площадь поверхности изолятора; к7 -
коэффициент теплоотдачи с единицы поверхности изолятора в окружаю-
щую среду.
Выявление дефектных изоляторов осуществляется по плотности
излучения, которая выше у изоляторов без дефекта. Все приборы, ис-
пользуемые для приема инфракрасного излучения можно разделить на
две группы. Первая группа представляет собой простейшие приборы с
индикацией температуры объекта. Вторая группа - это приборы с ви-
зуальным черно-белым или цветным изображением объекта на мони-
торе.
24.3. Испытания изоляции повышенным напряжением
Основная идея проверки качества изоляции повышенным напряжением
весьма проста. К изоляции прикладывается испытательное напряжение,
превышающее рабочее. Если изоляция нормального качества, она выдер-
жит испытания, если дефектная - пробьется.
При профилактических испытаниях величина испытательных напря-
жений принимается на 10-25% ниже заводских норм, указанных в ГОСТ
1516.3-96. Этим снижением учитывается старение изоляции и ослабляется
опасность накопления дефектов, возникающих при испытаниях.
При профилактических или послеремонтных испытаниях проверяет-
ся по существу способность изоляции проработать без отказа до сле-
дующих очередных испытаний. При этом контроль изоляции повышен-
ным напряжением, как и другие методы, дает косвенную оценку не
только кратковременной, но и длительной электрической прочности
изоляции. Основная его задача - проверка отсутствия грубых сосредо-
точенных дефектов.
Контроль изоляции повышенным напряжением в условиях эксплуата-
ции проводится для некоторых видов оборудования (вращающиеся маши-
ны, силовые кабели) с номинальным напряжением не выше 35 кВ. Для
оборудования более высоких классов напряжения такой контроль затруд-
579
нен, так как источники испытательного напряжения становятся громозд-
кими и нетранспортабельными.
При профилактических испытаниях используют как переменное,
так и постоянное испытательное напряжение. Последнее имеет ряд
преимуществ перед переменным: отсутствует опасность появления
мощных частичных разрядов, поэтому испытательное напряжение мо-
жет быть увеличено для лучшего выявления дефектов, во время испы-
таний можно измерять ток утечки и тем самым получать дополнитель-
ную информацию. Для испытаний постоянным напряжением могут
быть использованы компактные испытательные установки относи-
тельно небольшой мощности, рассчитанные лишь на малые токи утеч-
ки. В случае же переменного напряжения требуется значительная ре-
активная мощность из-за больших емкостных токов через испытуемую
изоляцию.
Недостаток постоянного испытательного напряжения состоит в
том, что оно распределяется по толщине изоляции согласно удельным
сопротивлениям, а не обратно пропорционально диэлектрическим
проницаемостям изоляционных материалов, как при рабочем напря-
жении или при перенапряжениях, поэтому отношения испытательных
напряженностей к рабочим в отдельных диэлектриках получаются су-
щественно разными.
Отношение пробивного напряжения изоляции при постоянном напря-
жении к одноминутному испытательному напряжению промышленной
частоты принято называть коэффициентом упрочения Ку. В зависимости
от вида и состояния изоляции он изменяется в широких пределах. Коэф-
фициент упрочения здоровой изоляции выше, чем дефектной и достигает
3-4 для некоторых видов изоляции.
Эффективность контроля изоляции повышенным напряжением при
профилактических испытаниях в сильной степени зависит от выбора
величины испытательного напряжения. На рис. 24.9 приведены функ-
ции распределения пробивных напряжения F()(Unp) и F„(Ufip) соответ-
ственно для дефектной и нормальной изоляции. Естественно, про-
бивные напряжения дефектной изоляции в среднем ниже, чем для
нормальной.
Важно, однако, обратить внимание на то, что имеется интервал
пробивных напряжений U2<Utlp<U3, в котором обе функции распреде-
ления отличны от нуля и единицы. Практически это означает, что у
некоторых дефектных изоляционных конструкций пробивные напря-
жения могут быть даже выше, чем у отдельных конструкций с нор-
мальной изоляцией. Объясняется это тем, что к дефектной следует от-
носить изоляцию не только с низкой кратковременной, но и с малой
580
Рис. 24.9. Функции распределения пробивных напряжений нормальной (1) и
дефектной (2) изоляции
длительной электрической прочностью, а неудовлетворительная дли-
тельная прочность изоляции вполне может сочетаться с высокой
прочностью кратковременной. Например, появление газовых включе-
ний относительно слабо влияет на импульсную прочность изоляции,
но резко снижает срок службы и длительную прочность. Другими
словами, для случая, показанного на рис. 24.9, дефектные изоляцион-
ные конструкции, у которых Unp меньше уровня перенапряжений U,lep.
должны быть отбракованы из-за малой кратковременной прочности (их
доля из общего числа равна Р2), а те, у которых Unp > Uncp - из-за низкой
длительной прочности (доля последних равна 1-Р2).
Теперь используем функции F()(Unp) и Fu(Unp) для качественного
анализа эффективности контроля изоляции при разных значениях ис-
пытательного напряжения Ul/cn. Очевидно, что Ultcn должно быть боль-
ше так как в противном случае вся дефектная изоляция выдержит
испытания. С ростом Ullc„ до значения U2 доля правильно отбракован-
ной дефектной изоляции будет увеличиваться в соответствии с F„(Unp).
При Uucn - U2 часть дефектной изоляции, которая выдержит испыта-
ния. т. е. не будет выявлена, равна 1-Р3. При дальнейшем увеличении
испытательного напряжения число невыявленных дефектных изоляци-
онных конструкций будет сокращаться, однако, начнут ошибочно про-
биваться и конструкции с нормальной изоляцией. При Uucn ~ U} будут
выявлены практически все дефектные конструкции, однако доля про-
битых конструкций с нормальной изоляцией Pt может быть достаточ-
581
но большой. Очевидно, наиболее целесообразное значение испыта-
тельного напряжения должно находиться в интервале и выби-
раться на основании технико-экономических расчетов по условию ми-
нимума суммарного ущерба от ошибочно отбракованной нормальной
изоляции и от тех аварий, которые может вызвать не выявленная при
испытаниях дефектная изоляция. При этом следует учитывать, что ка-
чество изоляции проверяется еще и другими методами, и, следова-
тельно, некоторая часть дефектной изоляции может быть дополни-
тельно обнаружена другими способами.
582
ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение П. 1
Расчет индуктивности L, емкости С и проводимое! и G
протяженного заземлителя
Проводимость G, емкость С и индуктивность L протяженного
заземлителя изменяются во времени и пространстве, причем изменение
активной проводимости может существенно повлиять на конечные
результаты. Однако в первом приближении допускают, что эти
характеристики неизменны и значения С, Ф/м, L, мкГн/м и G, 1/(О.м-.м)
могут быть определены по формулам [8]
2f
L=0,2 In —-0,31
d з
С ~ 2т1£г£() .
~ /п(е- /(hd3
, _ 2л
bty2 /(hd3 j]
где f - длина заземлителя, м; h - глубина его заложения, м; d3 - диаметр
проводника заземлителя, м; <£, - относительная диэлектрическая
проницаемость земли; <£^=8,85-10”12Ф/м; /?, - удельное сопротивление
земли, Омм.
583
Таблица 11.2
Основные электрические характеристики
грозозащитных вентильных разрядников
Класс напря- жения разряд- ника, кВ Номинальное напряжение разрядника, кВ Пробивное напряжение разрядника (при частоте 50 Гц), кВ Импульсное пробивное напряжение при предразряд- ном времени 2-20 мкс, кВ, не более Остающееся напряжение при импульсном токе с длиной фронта волны 8 мкс, кВ, нс более при амплитуде тока, кА
не менее не более 3 5 10
Серия РВП (гр. IV по ГОСТ 16357-83)
3 3,8 9 1 1 20 13 14 -
6 7,5 16 19 32 25 27 -
10 12,7 26 30,5 48 43 45 -
Серия РВС (гр. III по ГОСТ 16357-83)
15 18 38 48 67 57 61 67
20 24 49 60,5 80 75 80 88
35 40,5 78 98 125 122 130 143
НО 102 200 250 285 315 335 367
150 138 275 345 375 435 465 510
220 198 400 500 530 630 670 734
Серии РВМ, РВМГ (гр. II по ГОСТ 16357-83)
РВМ 3 3,8 7.5 9 8 9 9.5 1 1
6 75 15 18 15.5 17 18 20
10 12.7 25 30 25,5 28 30 33
20 24 47 56 74 62 67 74
35 40,5 75 90 1 16 97 105 1 16
РВМГ 1 К) 100 170 195 260 245 265 295
150 138 230 265 370 340 370 410
220 198 340 390 515 475 515 570
330 288 485 560 740 660 725 800
500 420 660 760 1070 985 1070 1180
Примечание. Характеристики разрядников группы I по ГОСТ 16357-70 в iao-
лице нс приведены, так как в настоящее время их серийный выпхск не
производится.
584
Таблица П.З
Характеристики ОПН 3-42 кВ
U длит, кВ ^20мин’ кВ действ. ^2сек' кВ действ. ^0,5сек’ кВ действ. При волне 1,2/2.5 мс, кВ При волне 8/20 мкс, кВ
U250A U400A ^ЗкА ^5кА ^ЮкА U15kA
э 3,6 4,2 4,5 7,8 8,0 9,3 9,8 10,8 12,0
4 4,8 5,6 6,0 10,4 10,6 12,4 13,1 14,4 16,0
5 6,0 7,0 7,5 13,0 13,3 15,5 16,4 17,9 20,0
6 7,2 8,4 9,0 15,6 16,0 18,6 19,6 20,7 24,0
"'ЩХ'/ 18.2"Ч- «''> В,6 Л : / 22,9 . .^28,0 '
8 9,6 11,2 12,0 20,9 21,3 24,9 26,3 28,8 32,2
9 10,8 12,6 13,5 23,5 23.9 28,0 29,6 32,4 36,2
10 12,0 14,0 15,0 26,1 26,6 31,1 32,9 36,0 40,2
11 13,2 15,4 16,5 28,7 29,2 34,2 36,2 39,6 44,2
7 31.9 -л-даг. •«; • 39,4 < 43Д 48,2
13 15,6 18,2 19,5 33,9 34,6 40,3 42,7 46,8 52,2
14 16,8 19,6 21,0 36,5 37,2 43,4 46,0 50,4 56,2
15 18,0 21,0 22,5 39,1 39,9 46,5 49,3 54,0 60,2
16 19,2 22,4 24,0 41,7 42,5 49,6 52,5 57,5 64,2
17 20,4 23,8 25,5 44,3 45,2 52,7 55,8 61,1 68,2
18 21,6 25,2 27,0 46,9 47,8 55,8 59,1 64,7 72,2
19 22,8 26,6 28,5 49,5 50,5 58,9 62,4 68,3 76,2
20 24,0 28,0 30,0 52,1 53,2 62,0 65,6 71,9 80,2
21 25,2 29,4 31,5 54,7 55,8 65,1 68,9 75,5 84,4
22 26,4 30,8 33,0 57,3 58,4 68,2 72,2 79,1 88,2
23 27,6 32,2 34,5 59,9 61,1 71,3 75,5 82,7 92,2
с. •'Vx'H 7^-62,5 - 63.8 74.4 78.8 чч* * 83,3' - 96,3
25 30,0 35,0 37,5 65,1 66,4 77,5 83,3 89,8 100,3
26 31,2 36,4 39,0 67,7 69,1 80,6 85,3 93,4 104,3
27 32,4 37,8 40,5 70,3 71,8 83,7 88,6 97,0 108,3
28 33,6 39,2 42,0 72,9 74,4 86,8 91,9 100,6 112,3
29 34,8 40,6 43,5 75,6 77,1 90,0 95,3 104,3 116,4
30 36,0 42,0 45,0 78,2 79,7 93,1 98,6 107,9 120,4
33 39,6 46,2 49,5 86,0 87,7 102,3 108,4 118,7 132,4
36 43,2 50,4 54,0 93,8 95,7 111,6 118,2 129,4 144,5
39 46,8 54,6 58,5 101,6 103,7 121,0 128,0 140.2 156,5
109,4 - 111,6 130,2
Примечание: Выделены характеристики аппаратов 6, 10, 20 и 35 кВ (сверху вниз), выпускаемых в настоящее время ма-
лой серией для установки в сетях с изолированной нейтралью.
Таблица П.4
Характеристики ОПН 54-636 кВ
При волне 1,2/2,5 мс кВ При волне 8/20 мс кВ
Охтит, кВ Пгомин, КВдсйСГ U2oc, К Вденет Мз.5с, кВдейст Uic, кВдейст По. 15с, кВдейст ПдООА и700А U1200А и 1800А и5кА П10кА П15кА ПгокА
54 64,8 70,2 75,6 78,3 83,7 135 - - - 173 189 - -
60 72,0 78,0 84,0 87,0 93,0 150 - - - 192 210 - -
66 79,2 85,8 92,4 95,7 102,3 165 - - - 212 231 - -
iW Ж?
78 93,6 101,4 109,2 113,1 120,9 195 - - - 350 273 - -
84 100,8 109,2 117,6 121,8 130,2 210 - - - 269 294 - -
90 108,0 117,0 126,0 130,5 139,5 225 - - - 288 315 - -
96 115,2 124,8 134,4 139,2 148,8 240 - - - 308 336 - -
33^0^3 4 > >W^'-
120 144,0 156,0 168,0 174,0 186,0 300 - - 384 420 -
132 158,4 171,6 184,8 191,4 204,6 333 - - - 396 436 - -
ЯВЖ
156 187,2 202,8 218,4 226,2 241,8 375 - - - 468 515 - -
168 201,6 218,4 235,2 243,6 260,4 - 420 - - - 555 588 -
180 216,0 234,0 252,0 261,0 279,0 - 450 - - - 594 630 -
192 230,4 249,6 268,8 278,4 297,6 - 480 - - - 634 672 -
Я|^^В OOs
216 259,2 280,8 302,4 313,2 334,8 - 540 - - - 713 756 -
228 273,6 296,4 319,2 330,6 353,4 - 570 - - - 753 798 -
240 288,0 312,0 336,0 348,0 372,0 - 600 - - - 792 840 -
252 302,4 327,6 352,8 365,4 390,6 - - 630 - - 782 807 857
264 316,8 343,2 369,6 382,8 409,2 - - 660 - - 819 845 898
276 331,2 358,8 386,4 400,2 427,8 - - 690 - - 856 884 939
587
288 345,6 374 403,2 417,6 446,4 - - 720 - - 893 922 980
Эдй' 7У428,4;; .... £443,7 4743- ' Г? *** 949 йшк
324 388,8 421,2 453,6 469,8 502,2 - - 810 - - 1005 1037 1102
342 410,4 444,6 478,8 495,9 530,1 - - 855 - - 1061 1095 1163
360 432,0 468,0 504,0 522,0 558,0 - - 900 - - 1116 1152 1224
378 453,6 491,4 524,2 548,1 585,9 - - 945 - - 1172 1210 1286
396 475,2 514,8 554,4 574,2 613,8 - - 990 - - 1228 1268 1347
420 504.0 546,0 588,0 609,0 651,0 - - 1050 - - 1302 1344 1428
444 532,8 577,2 621,6 643,8 688,2 - - - 1110 - 1288 1332 1377
678,6 ... "'
492 590,4 639,6 688,8 713,4 762,6 - - - 1230 - 1427 1476 1526
516 619,2 670,8 722,4 748,2 799,8 - - - 1290 - 1497 1548 1600
540 648,0 702,0 756,0 783,0 837,0 - - - 1350 - 1516 1620 1674
564 676,8 733,2 789,6 817.8 874,2 - - - 1410 - 1636 1692 1749
588 705,6 764,4 823,2 852,6 911,4 - - - 1470 - 1706 1764 1823
612 734,4 795,6 856,8 887,4 948,6 - - - 1530 - 1775 1836 1898
636 763,2 826,8 890,4 922 2 985,8 - - - 1590 - 1845 1908 1972
Примечание: Выделены характеристики аппаратов 110, 150, 220. 330, 500 и 750 кВ (сверху вниз), выпускаемых в настоящее
время серийно для установки в сетях с эффективно заземленной нейтралью.
Таблица П.5.1
Разрядные напряжения измерительных шаровых разрядников для
переменных синусоидальных напряжений, напряжения постоянного тока
обеих полярностей, полных стандартных и более длинных импульсных
напряжений отрицательной полярности
(50%-разрядные напряжения), кВ
Расстояние между шарами, см Диаметр шаров, см
6,25 12,5 25 50
0,4 14,2
0,5 17,2 16,8
0,6 20,2 19,9
0,7 23,2 23,0
0,8 26,2 26,0
0,9 29,1 28,9
1,0 31,9 31,7 31,7
1,2 37,5 37,4 37,4
1,4 42,9 42,9 42,9
1,5 45,5 45,5 45,5
1,6 48,1 48,1 48,1
1,8 53,5 53,5 53,5
2,0 58,5 59,0 59,0 59,0
2,2 63,0 64,5 64,5 64,5
2,4 67,5 70,0 70,0 70.0
2,6 72,0 75,5 75,5 75,5
2,8 76,0 80,0 81,0 81,0
3,0 79,5 85,0 86,0 86,0
3,5 (87,5) 97,0 99,0 99,0
4,0 (95,0) 108 112 112
4,5 (101) 119 125 125
5,0 (Ю7) 129 137 138
588
Окончание таблицы П.5.1
Расстояние между шарами, см Диаметр шаров, см
6,25 12,5 25 50
5,5 138 149 151
6,0 146 161 164
6,5 (154) 173 177
7,0 (161) 184 189
7,5 (168) 195 202
8,0 (174) 206 214
9,0 (185) 226 239
10,0 (195) 244 263
11,0 261 286
12,0 275 309
13,0 (289) 331
14,0 (302) 353
15,0 (314) 373
16,0 (326) 392
17,0 (336) 411
18,0 (347) 429
19,0 (357) 445
20,0 (366) 460
22,0 489
24,0 515
26,0 (540)
28,0 (565)
30,0 (585)
32,0 (605)
34,0 (625)
36,0 (640)
38,0 (655)
40,0 (670)
589
Таблица И.5.2
Разрядные напряжения измерительных шаровых разрядников
для полных стандартных и более длинных импульсных напряжений
положительной полярности (50%-ные разрядные напряжения), кВ
Расстояние между шарами, см Диамс1р шаров, см
6,25 12,5 25 50
1 2 3 4 5
0,4 14,2
0,5 17,2 16,8
0,6 20,2 19,9
0,7 23,2 23,0
0,8 26,2 26,0
0,9 29,1 28,9
1.0 31,9 31,7 31,7
1,2 37.6 37,4 37,4
1.4 43,2 42,9 42,9
1,5 45,9 45,5 45,5
1,6 48,6 48,1 48,1
1,8 54,0 53,5 53,5
2,0 59,0 -59,0 59,0 59.0
2,2 64,0 64,5 64,5 64.5
2.4 69,0 70,0 70,0 70.0
2.6 73,5 75,5 75,5 75.5
2,8 78,0 80,5 81,0 81.0
3,0 82,0 85,5 86,0 86,0
3,5 (91,5) 98,0 99,0 99.0
4,0 (101) 110 112 112
4,5 (108) 122 125 125
5,0 (115) 134 138 138
5,5 145 151 151
6.0 155 163 164
6.5 (164) 173 177
7.0 (173) 187 189
7,5 (181) 199 202
8.0 (189) 211 214
9,0 (203) 233 239
10,0 (215) 254 263
590
Окончание таблицы П.5.2
1 2 3 4 5
11,0 12,0 13,0 14,0 15,0 273 291 (308) (323) (337) 287 31 1 334 357 380
16,0 17,0 18,0 19,0 20,0 (350) (362) (374) (385) (395) 402 422 442 461 480
22,0 24,0 26,0 28,0 30,0 510 540 (570) (595) (620)
32,0 34,0 36,0 38,0 40,0 (640) (660) (680) (700) (715)
591
Нормированные испытательные напряжения электрооборудования классов
Класс напряже- ния Уровень изоля- ции !) Испытательное напряжение
грозового импульса
полного срезанного
Электрооборудо- вание относительно земли и между фазами (полюса- ми) *’, между контактами выключателей и КРУ с одним разрывом на полюс Между котакпами разъединителей, предохранителей и КРУ с двумя разрывами на полюс Трансформа- юры силовые и напряжения. Н1\ 11 тиру Ю1ЦИС реакюры O I носигслыю земли и меж i\ фазами ’
1 2 3 4 5
3 а 40 46 50
6
6 а 60 70 70
б
10 а 75 85 90
б
15 а 95 110 115
б
20 а 125 145 150
б
24 а 150 165 175
б
27 а 170 190 200
б
35 а 190 220 220
'’Уровень изоляции а - для электрооборудования с бумажно-масляной
отсутствие частичных разрядов по 4.10. для остального электрооборудования;
уровень изоляции б - для электрооборудования, разработанного без
_) Для электрооборудования трехфазного (трех полюсного) исполнения.
3)Для электрооборудования категории размещения 1 (кроме силовых
4) В знаменателе указаны значения для опорных изоляторов категорий
592
Таблица 11.6.1
напряжения от 3 до 35 кВ с нормальной изоляцией (ГОСТ 1516.3-96)
внутренней и внешней изоляции. кВ
кратковременное (одноминугнос) переменное
в сухом состоянии иод дождем ”
Электрооборудо- вание относительно земли(кроме силовых трансформаторов, масляных реакторов) и между полюсами2’, между контактами выключателей и КРУ с одним разрывом на полюс Силовые трансформа- торы, шунтирующие и дугогасящие реакторы относительно земли и других обмоток Между контактами разъедини- телей предохрани- телей и КРУ с двумя разрывами на полюс Электрообо- рудование относительно земли и между полюсами"’, между контактами выключателей Между контак- тами предохра- ни! ел ей
6 7 8 9 10
10 10 12 10 12
24 18 28
20/284* 20 23 20 23
32 25 37
28/3 84’ 28 32 28 38
42 35 48
38/504) 38 45 38 45
55 45 63
50 50 60 50 60
65 55 75
60 60 70 60 70
75 65 90
65 65 85 65 75
80 70 95
80 80 95 80 95
литой изоляцией, разработанного с требованием проверки изоляции на
- устанавливается по соглашению между изготовителем и потребителем.
требования проверки изоляции на отсутствие частичных разрядов.
трансформаторов и реакторов).
размещения 2. 3 и 4; в числителе - для остального электрооборудования.
593
Нормированные испытательные напряжения электрооборудования
Класс напряжения Испытательное напряжение
грозового импульса
полного
Силовые трансформаторы, шунтирующие реакторы Трансформаторы напряжения, конденсаторы связи, токоогра- ничивающие реакторы Трансформаторы тока, аппараты2 Изоляторы Выключатели с повышенным уровнем изоляции Выключатели без повышенного уровня изоляции Разъедини гели, предохранители
относительно земли и между фазам (полюсами) между контактами
1 2 3 4 5 6 7 8
110 480 450 450/5503* 520 450 570
150 550 650 750 650 790
220 750 950 900 950 1050 900 1100
!) Под дождем-для электрооборудования категории размещения! (кроме
разъединителей).
2) Для аппаратов трехполюсного исполнения - также и между полюсами.
В знаменателе указаны значения для вводов, в числителе - для других
4) В знаменателе указаны значения для испытания в сухом состоянии
на отсутствие частичных разрядов или другими дополнительными методами,
под дождем.
594
Таблица 11,6.2
классов напряжения от 110 до 220 кВ (ГОСТ 1516.3-96)
внутренней и внешней изоляции, кВ
кратковременное (одноминугнос) переменное
срезанного в сухом состоянии и под дождем п
Силовые трансформаторы, шунгируюшие реакторы j Элек1ромагнигные зрансформаторы напряжения Силовые трансформаторы, шунтирующие реакторы Трансформаторы напряжения и зока, конденсаторы связи, токоограничивающие реакюры, аппараты относительно земли40, между контактами выключателей Изо ля юры относительно земли Между кошакшми разьединизелей и предохрани!слей
относительно земли между фазами
относительно земли и между фазами
9 10 11 12 13 14 15
550 200 200/2304’ 200/2303* 230
600 750 230 275 275/30041 275 315
835 1100 325 395 395/4404’ 395 460
силовых трансформаторов, реакторов и изоляции между контактами
изоляторов.
аппаратов с нсмасляной изоляцией без проверки
в числителе-для остального электрооборудования, а
качества выполнения
также для испытания
595
Нормированные испытательные напряжения электрооборудования
Класс напряжения X/ 1! Уровень изоляции' Испытательное напряжение
грозового импульса
полного срезанного
Силовые грансформагоры Шунтирующие реакторы, электромагнитные трансформа! оры напряжения Емкостные трансформаторы напряжения, трансформаторы юка. изоляторы, аппарат ы, конденсаторы связи Между контактами Силовые трансформаторы Шунтирующие реакторы, электромагнитные грансформагоры напряжения
газонаполненных выключателей разъединителей
1 2 3 4 5 6 1 8 9
330 а 950 1050 1255 1050 1175
б 1050 1175 1380 1450 1150 1300
500 а 1300 1425 1425 1725 1400 1550
б 1550 1675 1550 1550 2050 1650 1800
750 а 1800 1950 1950 2250 1950 2100
б 2100 2250 2100 2100 2400 2250 2400
” Уровень изоляции а - при применении для защиты ограничителей
вентильных разрядников.
2) Под дождем - для электрооборудования категории размещения 1
контактами разъединителей).
3) В знаменателе указаны значения для шунтирующих реакторов,
4) В числителе указаны значения для выключателей, в знаменателе -
5) В знаменателе указаны значения для аппаратов с нсмасляной изоляцией
разрядов или другими дополнительными методами, в числителе - для
596
Таблица П.6.3
классов напряжения от 330 до 750 кВ (ГОСТ 1516.3-96)
внутренней и внешней изоляции, кВ
коммутационного импульса в сухом состоянии и под дождем2) кратковременное (одноминутнос) переменное
Электрооборудование относительно земли Между фазами силовых трансформаторов (внутренняя изоляция) Между контактами выключа- телей и разъеди- нителей Силовые трансфор- маторы, шунтирующие реакторы Электромагнитные трансформаторы напряжения Емкостные трансформаторы напряжения, трансформа!оры юка. изоляторы, конденсаторы связи, аппараты относительно земли Между контактами выключа- телей и разъеди- нителей
относи- тельно земли между фазами
10 11 12 13 14 15 16 17
850 1275 950 395 525 460 460 575
950 1425 1245 460 575 510/560” 750
1050 1575 1330 570 800 630 630 815
1230 1845 1660 630 830 680/760” 1030
1425 2400 2000/16754 750 1 100 - 830 1250/9504’
1550/1675” 2550 2250/1800” 800/900” 1250 950 1400/11 ОО4’
перенапряжения (ОПН); уровень изоляции б - при применении для защиты
(кроме силовых трансформаторов, шунтирующих реакторов и изоляции между
в числителе - для остального электрооборудования.
для разъединителей.
без проверки качества выполнения изоляции на отсутствие частичных
остального электрооборудования.
597
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Авруцкий В. А., Будович В. Л, Киселев В. Я., Кужекин И. И. Накопители
энергии и их применение. - М.: Изд. МЭИ, 1982. - 77 с.
2. Александров Г. Н., Иванов В. Л. Изоляция электрических аппаратов. - Л.:
Энергоатомиздат, 1984. - 208 с.
3. Анализ надежности грозозащиты подстанций/М. В. Костенко, Б. В. Ефи-
мов, И. М. Зархи и др. - Л.: Наука, 1981 - 128 с.
4. Базелян Э. М., Горин Б. Н„ Левитов В. И. Физические и инженерные
основы молниезащиты. - Л.: Гидрометеоиздат, 1976. - 223 с.
5. Базелян Э. М., Ражанский И. М. Искровой разряд в воздухе. - Ново-
сибирск: Наука, 1988. - 164 с.
6. Базуткин В. В., Ларионов В. И., Пинталь Ю. С. Техника высоких напря-
жений. Изоляция и перенапряжения в электрических системах: Учебник для вузов/
Под общ. ред. В.Н. Ларионова - М.: Энергоатомиздат, 1986. - 464 с.
7. Богатенков И. М., Михайлов Ю. А., Халилов Ф. X. Коммутационные
перенапряжения. // Итоги науки и техники. ВИНИТИ. Сер. Электрические станции
и сети. - 1990. - Т. 16 - 114 с.
8. Бургсдорф В. В., Якобс А. И. Заземляющие устройства электроустановок. -
М.: Энергоатомиздат, 1987.
9. Вершинин Ю. Н. Электрический пробой твердых диэлектриков. - Новоси-
бирск: Наука, 1968. - 210 с.
10. Вершинин Ю. Н. Электронно-тепловые и детонационные процессы при
электрическом пробое твердых диэлектриков. - Екатеринбург: РАН, УРО, 2000. -
258 с.
11. Гиндуллин Ф. А., Гольдштейн В. Г., Дульзон А. А., Халилов Ф. X.
Перенапряжения в сетях 6-35 кВ. - М.: Энергоатомиздат, 1989. - 192 с.
12. Голант В. Е., Жилянский А. П., Сахаров И. Е. Основы физики плазмы. -
М.: Атомиздат, 1977. - 384 с.
13. Грозозащита линий высокого напряжения переменного тока / М. В. Ко-
стенко, И. М. Богатенков, Ю. А. Михайлов и др. // Итоги науки и техники.
ВИНИТИ. Сер. Электрические станции и сети, 1984. Т. 12. - 112 с.
14. Зархи Л. М., Мешков В. Н., Халилов Ф. X. Внутренние перенапряжения
в сетях 6-35 кВ. - Л.: Наука, 1986 - 128 с.
15. Костенко М. В., Богатенков И. М., Михайлов Ю. А., Халилов Ф. X.
Стационарные и квазистационарные перенапряжения в электрических сетях
высокого напряжения // Итоги науки и техники ВИНИТИ. Сер. Электрические
станции и сети. - Т. 14. - 97 с.
16. Костенко М. В., Кадомская К. П., Левинштейн М. Л., Ефремов И. А.
Перенапряжения и зашита от них в воздушных и кабельных электропередачах
высокого напряжения. - Л.: Наука, 1988. - 302 с.
598
17. Кужекин И. П. Испытательные установки и измерения на высоком
напряжении. - М.: Энергия, 1980 - 136 с.
18. Кучинский Г. С. Частичные разряды в высоковольтных конструкциях. -
Л.: Энергия, 1979 - 224 с.
19. Кучинский Г. С., Кизеветтер В. Е., Пинталь Ю. С. Изоляция установок
высокого напряжения: Учебник для вузов. / Под общ. ред. Г. С. Кучинского. - М.:
Энергоатомиздат, 1987. - 368 с.
20. Кучинский Г. С., Назаров Н. И. Силовые электрические конденсаторы. -
М.: Энергия, 1992. - 368 с.
21. Кучинский Г. С. Высоковольтные импульсные конденсаторы. - Л., Энер-
гия. 1973. - 175 с.
22. Ларина Э. Т. Силовые кабели и кабельные линии. - М.: Энергоатомиздат.
1984.-368 с.
23. Лозанский Э. Д., Фирсов О. Б. Теория искры. - М.: Атомиздат.
1975.- 271 с.
24. Наугольных К. А., Рой Н. А. Электрические разряды в воде. - М.: Наука.
1971.- 155с.
25. Проектирование линий электропередачи сверхвысокого напряжения /
Г. Н. Александров, В. В.Ершович, С. В. Крылов и др.; Под ред. Г. Н. Александрова
и Л. Л. Петерсона. - Л.: Энергоатомиздат. 1983. - 366 с.
26. Райзер Ю. П. Физика газового разряда. - М.: Наука, 1987. - 592 с.
27. Рябкова Е. Я. Заземления в установках высокого напряжения. - М.:
Энергия, 1978. - 224 с.
28. Рябов Б. М. Измерение высоких импульсных напряжений. - Л.: Энерго-
атомиздат, 1983. - 123 с.
29. Сви П. М. Контроль изоляции оборудования высокого напряжения. - М.:
Энергия. 1988. - 126 с.
30. Степанчук К. Ф., Тиняков Н. А. Техника высоких напряжений. - Минск:
Высшая школа, 1982. - 367 с.
31. Стишков Ю. К. Остапенко А. А. Электродинамические течения в жидких
диэлектриках. - Л.: Изд. Ленинградского университета. 1989. - 174 с.
32. Техника высоких напряжений: теоретические и практические основы
применения. / М. Бейер, В. Бек, К. Меллер, В. Цаснгль. / Пер. с нем.; Под ред.
В.П. Ларионова. - М.: Энергоатомиздат, 1989. - 555 с.
33. Техника высоких напряжений / Под ред. М. В. Костенко. - М.: Высшая
школа, 1973. - 528 с.
34. Тиходеев Н. Н., Шур С. С. Изоляция электрических сетей. - Л.: Энергия.
1979.-302 с.
35. Тиходеев Н. Н. Передача электрической энергии. - Л.: Энергоатомиздат.
1984.-248 с.
599
36. Ушаков В. Я. Импульсный электрический пробой жидкостей. - Томск.
Изд. Томского университета, 1975. - 256 с.
37. Ушаков В. Я. Электрическое старение и ресурс монолитной полимерной
изоляции. - М.: Энергоатомиздат, 1988. 152 с.
38. Хаушильд В., Мош В. Статистика для электротехников в приложении
к технике высоких напряжений / Пер. с нем. - Л.: Энергоатомиздат. 1989. -
312 с.
39. Шваб А. Измерения на высоком напряжении. - М.: Энергоатомиздат.
1983.-262 с.
40. Электрические изоляторы / Н. С. Костюков. II. В. Минаков, В. А. Князев
и др.; Под ред. И. С. Костюкова. - М.: Энергоатомиздат, 1984. - 296 с.
41. Электрофизические основы техники высоких напряжений: Учебник
для вузов / И. М. Бортник, И. П. Верещагин, Ю. Н. Вершинин и др.; Под ред.
И. П. Верещагина и В.П. Ларионова. - М.: Энергоатомиздат. 1993. - 543 с.
600
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие...................................................3
Введение......................................................5
РАЗДЕЛ 1. ЭЛЕКТРОФИЗИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ В ГАЗАХ 10
Глава 1. Общие свойства ионизованных газов...................10
1.1. Движение частиц в газе..................................10
1.2. Газодинамическое описание ионизованного газа............18
1.3. Элементарные представления физики плазмы ................22
1.4. Энергия и подвижность ионов и электронов в слабоионизированном
газе.........................................................27
1.5. Основные свойства термической плазмы....................32
Глава 2. Элементарные процессы в газах.......................39
2.1. Возбуждение молекул и атомов............................39
2.2. Ударная ионизация.......................................40
2.3. Ассоциативная ионизация.................................43
2.4. Образование и разрушение отрицательных ионов............43
2.5. Фотоэнсргетическпс процессы в газах.....................46
2.6. Рекомбинация............................................46
2.7. Электронная эмиссия с поверхности металлов..............50
Глава 3. Лавинная форма разряда в газах......................58
3.1. Разновидности разрядов в газах..........................58
3.2. Электронная лавина......................................59
3.3. Условие самостоятельности разряда в однородном электрическом
поле.........................................................62
3.4. Лавинная форма разряда в однородном электрическом поле. Влияние
давления газа на характер развития разряда...................65
3.5. Условие самостоя гсльности разряда в неоднородном электрическом
поле.........................................................70
3.6. Формирование электронных лавин под действием элсктрическо! о
поля высокой частоты и лазерного излучения...................71
Глава 4. Канальная форма разряда.............................74
4.1. Возникновение и развитие стримеров......................74
4.2. Канал искрового разряда в коротких промежутках..........85
601
4.3. Лидерная форма разряда..................................88
4.4. Молния..................................................92
4.5. Временные характеристики разряда...................... 101
Глава 5. Разряд по поверхности диэлектрика, коронный разряд..104
5.1. Разряд по поверхности твердого диэлектрика в газе..... 104
5.2. Разряд по загрязненной и увлажненной поверхности
диэлектрика................................................ 110
5.3. Коронный разряд......................................... 113
5.4. Импульсная корона......................................130
РАЗДЕЛ 2. ЭЛЕКТРОФИЗИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ
В ЖИДКИХ И ТВЕРДЫХ ДИЭЛЕКТРИКАХ 134
Глава 6. Электрофизические процессы
в жидких диэлектриках.......................................134
6.1. Общие сведения о жидких диэлектриках ................. 134
6.2. Ионная и катафоретическая проводимости жидких
диэлектриков в слабых полях.................................135
6.3. Проводимость жидких диэлектриков в сильных полях.......139
6.4. Механические силы, действующие на диэлектрик в электрическом
поле....................................................... 146
6.5. Особенности протекания тока в тонких слоях жидких
диэлектриков в комбинированной изоляции.................... 150
6.6. Основные экспериментальные закономерности
пробоя жидких диэлектриков..................................153
6.7. Механизм пробоя жидких диэлектриков....................164
6.8. Элсктротепловой пробой жидкости....................... 170
6.9. Электрогидравлический эффект...........................173
Глава 7. Электрофизические процессы
В ТВЕРДЫХ ДИЭЛЕКТРИКАХ ..................................... 178
7.1. Ионная проводимость твердых диэлектриков.............. 178
7.2. Электронная проводимость твердых диэлектриков......... 179
7.3. Основные экспериментальные закономерности пробоя твердых
диэлектриков............................................... 184
7.4. Механизм электрического пробоя твердых диэлектриков....189
7.5. Тепловой пробой твердых диэлектриков...................201
7.6. Особенности развития пробоя на границе раздела твердого и жидкого
диэлектриков в области микро- и наносекундного воздействий
напряжения..................................................207
7.7. Скользящий разряд и разряд вдоль поверхности твердой изоляции
в жидком диэлектрике........................................208
602
Глава 8. Электрическая прочность при длительном воздействии
напряжения.................................................211
8.1. Основные физические процессы, приводящие к старению изоляции ..211
8.2. Частичные разряды в изоляции..........................212
8.3. Тепловое старение и увлажнение изоляции...............220
8.4. Изменение электрической прочности в процессе старения.223
8.5. Методика выбора допустимых напряженностей электрического
поля.......................................................227
РАЗДЕЛ 3. ПЕРЕНАПРЯЖЕНИЯ И МОЛНИЕЗАЩИТА 231
Глава 9. Характеристика перенапряжений и средств
защиты от них..............................................231
9.1. Общая характеристика перенапряжений и средств защиты от них .... 231
9.2. Средства защиты от перенапряжений.....................238
Глава 10. Молниезащита линий...............................253
10.1. Статистические характеристики параметров молнии......253
10.2. Задачи и критерии молниезащиты линий.................256
10.3. Число отключений воздушной линии при ударе молнии в фазные
провода....................................................258
10.4. Число отключений воздушной линии при обратных перекрытиях
с опоры на провод..........................................263
10.5. Число отключений при обратных перекрытиях
с троса на провод..........................................272
10.6. Число отключений при ударах молнии вблизи линии......274
10.7. Молниезащита воздушных линий различных
классов напряжения.........................................276
Глава 11. Молниезащита подстанций и электрических машин
высокого напряжения........................................284
11.1. Задачи и критерии грозозащиты подстанции.............284
11.2. Защита от прямых ударов молнии.......................285
11.3. Защита подстанций от волн, набегающих с линии электро-
передачи ..................................................288
11.4. Молниезащита подстанций различных классов напряжения..300
11.5. Молниезащита электрических машин.....................305
Глава 12. Квазистационарные перенапряжения.................309
12.1. Перенапряжения вследствие емкостного эффекта линий электро-
передачи ..................................................309
12.2. Резонансное смещение нейтрали в сетях 3-35 кВ........329
12.3. Феррорезонансные перенапряжения......................330
603
Глава 13. Коммутационные перенапряжения....................343
13.1. Перенапряжения при плановых включениях линии.........343
13.2. Перенапряжения при отключении ненагружснных линий....353
13.3. Особенности перенапряжений при коммутации линии в блоке
с трансформатором.........................................357
13.4. Автоматическое повторное включение линий.............359
13.5. Перенапряжения при отключении линий с коротким замыканием.... 362
13.6. Перенапряжения при отключениях реакторов, трансформаторов и
электрических машин.......................................365
13.7. Перенапряжения при срезе тока в дугогасящем реакторе.374
13.8. Перенапряжения при коммутациях высоковольтных электро-
двигателей................................................376
13.9. Дуговые перенапряжения в сетях 3-35 кВ...............377
13.10. Статистические характеристики коммутационных перенапряже-
ний ......................................................383
РАЗДЕЛ 4. ИЗОЛЯЦИЯ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКОГО ОБОРУДО-
ВАНИЯ......................................................386
Глава 14. Координация изоляции.............................386
14.1. Напряжения, воздействующие на электрооборудование в процессе
эксплуатации..........................................386
14.2. Координация изоляции.................................389
Глава 15. Изоляция воздушных линий электропередачи.........394
15.1. Разрядные напряжения воздушных промежутков, характерных для
линий электропередачи.....................................394
15.2. Линейные изоляторы...................................395
15.3 Выбор изоляции линий..................................403
Глава 16. Наружная июляция подстанций высокого
НАПРЯЖЕНИЯ................................................ 411
16.1. Изоляюры и изоляционные конструкции открытою распредели-
тельного устройства (ОРУ)..................................41 I
16.2. Воздушные промежутки, характерные для поденнщии
с открытым распределительным устройством...................415
16.3. Выбор наружной изоляции распределительно! о
уснройсгва подстанции.....................................416
16.4. Изоляционные конструкции с газовой изоляцией.........418
Глав,к 17. Проходные изоляторы.............................423
17.1 Типы и конструкции проходных изоляторов...............423
17.2. Общие положения электрического расчета...............426
17.3. Расчет изолятора с постоянной аксиальной
напряженностью электрического поля........................430
604
Глава 18. Изоляция силовых трансформаторов.................437
18.1. Структура изоляции силовых трансформаторов...........437
18.2. Кратковременная электрическая прочность маслобарьерной изо-
ляции .....................................................444
18.3. Длительная электрическая прочность маслобарьерной
изоляции...................................................448
18.4. Выбор допустимых напряженностей......................449
18.5. Расчет изоляций силовых трансформаторов..............450
Глава 19. Силовые конденсаторы.............................454
19.1. Типы и конструкции силовых конденсаторов.............454
19.2. Электрические характеристики конденсаторной изоляции.457
19.3. Электрический расчет конденсаторов...................464
19.4. Тепловой расчет конденсаторов........................467
19.5. Особенности расчета импульсных кондснса горов........470
Глава 20. Силовые электрические кабели.....................473
20.1. Типы и конструкции силовых кабелей...................473
20.2. Кратковременная и длительная электрическая прочность изоляции
кабелей....................................................479
20.3. Электрический и тепловой расчет кабеля...............484
20.4. Кабельные муфты......................................490
20.5. Импульсные кабели ...................................492
Глава 21. Изоляция электрических машин высокого напряжения. 495
21.1. Конструкция изоляции.................................495
21.2. Кратковременная электрическая прочность..............502
21.3. Длительная электрическая прочность и методика выбора толщины
изоляции электрических машин...............................503
РАЗДЕЛ 5. ИСПЫТАТЕЛЬНЫЕ И ЭЛЕКТРОФИЗИЧЕСКИЕ
УСТАНОВКИ...................................................506
Глава 22. Высоковольтные испытательные установки и методы
проведения испытания.......................................506
22.1. Общая характеристика испытаний...................... 506
22.2. Испытательные установки переменного тока и методы испытания
оборудования...............................................507
22.3. Испытательные установки постоянного тока.............518
22.4. Импульсные испытательные установки и методы проведения
испытаний..................................................522
605
Глава 23. Измерение напряжений и токов в высоковольтных
УСТАНОВКАХ ................................................537
23.1. Измерение высокого напряжения переменного и постоянного
токов......................................................537
23.2. Измерение высокого импульсного напряжения............546
23.3. Измерение больших импульсных токов...................558
Глав/\ 24. Профилактические испытания изоляции.............564
24.1. Общая характеристика испытаний.......................564
24.2. Основы и методы неразрушающих испы ганий изоляции....564
24.3. Испытания изоляции повышенным напряжением............579
Приложения.................................................583
Список литературы..........................................598
606
ДЛЯ ЗАМЕТОК