Теплотехнические расчеты промышленных печей - Мастрюков Б.С.

Автор: Мастрюков Б.С.
Теги: металлургия теплотехника теплопередача учебное пособие теплообмен промышленные печи
Год: 1972
Похожие
Расчет паровых котлов в примерах и задачах
Вращающиеся печи: теплотехника, управление и экология. Справочник. Книга 2
Вращающиеся печи, теплотехника, управление и экология. Книга 2
Котельные установки промышленных предприятий
Текст
                    
Б С. МАСТРЮКОВ
ТЕПЛО-
ТЕХНИЧЕСКИЕ
РАСЧЕТЫ
ПРОМЫШЛЕННЫХ
ПЕЧЕЙ
ДОПУЩЕНО	»
МИНИСТЕРСТВОМ ВЫСШЕГО И СРЕДНЕГО	J
СПЕЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ СССР
В КАЧЕСТВЕ УЧЕБНОГО ПОСОБИЯ	1
ДЛЯ ТЕХНИКУМОВ	>
)
>
f
т
)
Издательство	>
«МЕТАЛЛУРГИЯ»	F
Москва 1972

УДК 669.041
Теплотехнические расчеты промышленных печей.
Мастрюков Б. С. Изд-во «Металлургия»,
1972, с. 368.
В учебном пособии кратко изложены теорети-
ческие основы расчетов горения топлива, гидро-
аэродинамики, теплопередачи, нагрева металла
и сушки изделий, рекуперативных теплообменни-
ков, устройств для получения тепла. Приведены
примеры расчетов по каждому из перечисленных
разделов, а также примерные расчеты наиболее
распространенных нагревательных печей и сушил.
Учебное пособие предназначено для учащихся
металлургических и машиностроительных техни-
кумов. Может быть полезно студентам металлур-
гических и машиностроительных институтов и
факультетов, а также лицам, специализирующим-
ся в области металлургической теплотехники.
Илл. 64 Табл. 71. Библ. 24 назв.
МАСТРЮКОВ Борис Степанович
ТЕПЛОТЕХНИЧЕСКИЕ
РАСЧЕТЫ
ПРОМЫШЛЕННЫХ ПЕЧЕЙ
Редактор издательства Л. В. Швыркова
Технический редактор В. В. Михайлова
Переплет художника П. П. Перевалова
Сдано в производство 23/VI 1971 г. Подписано в печать 17/ХП 1971 г.
Бумага типографская К? 2, 84х108'/мг=5,75 б. л. 4-0,6 б. л. вкл.«=6,25 бум. л.
21 печ. л. (условн.) Уч -изд. л. 20,75 Изд. № 5467. Т-19990.
Тираж 11 000 экз. Заказ 970 Цена 84 коп.
Издательство «Металлургия» Москва. Г-34, 2-Й Обыденский пер., 14
Владимирская типография Главполнграфпрома
Комитета по печати при Совете Министров СССР.
Гор. Владимир, ул. Победы, д. 18-6.
3-10-1
157-71
139 72
Оглавление
Стр.
Предисловие................................................ 5
Глава I
Расчеты горения топлива ................................... 7
1. Основы расчета горения топлива.......................... 7
2. Примеры расчетов горения	топлива ..................... 16
Глава II
Гидроаэродинамика......................................... 28
1. Теоретические основы гидроаэродинамических расчетов	28
2. Примеры расчетов ...................................... 54
Глава III
Теплопередача............................................. 67
1.	Конвективный теплообмен ............................... 67
2.	Примеры расчета конвективного теплообмена.............. 80
3.	Лучистый теплообмен .................................... 91
4.	Примеры расчетов лучистого теплообмена ................. 108
5.	Передача тепла теплопроводностью........................ 119
6.	Примеры расчетов передачи тепла теплопроводностью . .	140
Глава IV
Основы расчета процесса сушки и сушильных установок 156
1.	Процесс суйки ........................................ 157
2.	Расчетные характеристики	процесса	сушки............... 171
3.	Расчет процесса сушки................................. 177
4.	Конструирование сушильных	установок .................. 189
Глава V
Тепловой баланс рабочего пространства печей ............. 193
1.	Цели и методы составления тепловых балансов ....	193
2.	Основные теплотехнические показатели тепловой работы
печей.................................................... 199
3.	Примеры применения тепловых балансов рабочего прост-
ранства	печей........................................ 201
Глава VI
Тепловой расчет теплообменных аппаратов ..................206
1. Основы расчета рекуператоров ..........................207
2. Примеры расчетов.............................,	, t 217
*•	3
Стр.
Глава VII
Расчеты устройств для получения тепла....................229
1.	Газовые горелки и форсунки .......................... 229
2.	Расчет нагревателен электропечей сопротивления	. . .	243
3.	Расчет индуктора установки индукционного нагрева . .	263
Глава VIII
Примеры полного расчета печей и установок................293
1	. Примерный расчет методической печи...................293
2	Примерный расчет камерной электропечи сопротивления 314
3	Примерный расчет индукционной установки для поверхно-
стного нагрева изделий ................................ 324
4	. Примерный расчет камерного сушила для форм . . .	336
Приложения.............................................. 345
Литература....................................*	. . . .	368
ПРЕДИСЛОВИЕ
Предлагаемое учебное пособие задумано как руко-
водство по практическому использованию в расчетах ос-
новных теоретических представлений, полученных из
курсов теплотехнического цикла («металлургические пе-
чи», «металлургическая теплотехника», «промышленные
печи» и т. д.) Поэтому в первой половине каждого из
разделов учебного пособия кратко изложены только ос-
новные теоретические представления и расчетные фор-
мулы, используемые в дальнейших расчетах. В книге от-
сутствуют данные по конструкциям печей и материалам
используемым для их сооружения, описание свойств топ-
лив и т. п. За соответствующими сведениями читатель
отсылается к учебнику В. А. Кривандина «Металлурги-
ческие печи». Вторая половина каждого раздела пред-
ставляет собой примеры расчетов. Использование рас-
четных формул и методов расчетов предполагает знание
основ курсов высшей математики, физики и электротех-
ники, которые в соответствии с учебными планами пред-
шествуют изучению дисциплины «металлургические
печи».
Круг применения рассматриваемых методов расчета
ограничен в настоящем учебном пособии нагревательны-
ми печами и сушилами, хотя они так же могут быть ис-
пользованы и для расчета плавильных печей.
В соответствии с ГОСТ 9867—61 все физические ве-
личины выражены в Международной системе единиц
(СИ). В ряде таблиц и в приложениях в качестве дубли-
рующей использована ранее применявшаяся система*
Для удобства пользования учебным пособием можно ру-
ководствоваться следующими переводными коэффициен-
тами между единицами этих двух систем:
1 ккал «4,187 кдж;
1 ккал/л<2«4,187 кдж/м2;
1 ккал) (кг  град) =4,187 кдж/(кг - град);
1 ккал! (м3 • град) = 4,187 кдж! (м3 • град);
1 ккал/(м-ч- град) = 1,163 вт/(м • град),
1 ккал/ (м2 • ч • град) = 1,163 вт (м2 • град);
1 ккал '(м^ч-град^) — 1,163 вт'(м2-град6),
1 кГ=9,8 н;
1 мм рт. ст. = 133,3 н/д<2;
1 мм вод. ст. = 9,8 н/м2.
5
В учебном пособии по просьбе автора п.5и6гл.1Пи
п. 1 гл. VII написаны доц. канд. техн, наук Б. И. Лукоя-
новым; гл. IV и п. 4 гл. VIII—доц. канд. техн, наук
Ю. П. Филимоновым.
Все остальные разделы написаны доц. канд. техн,
наук Б. С. Мастрюковым.
Автор выражает глубокую благодарность проф. докт.
техн, наук В. А. Кривандину—инициатору создания это-
го пособия, давшему ценные советы при работе над ру-
кописью.
Глава I
РАСЧЕТЫ ГОРЕНИЯ ТОПЛИВА
1.	ОСНОВЫ РАСЧЕТА ГОРЕНИЯ ТОПЛИВА
Химическая энергия топлива является одним из ос-
новных источников получения тепла в промышленных пе-
чах. При сжигании топлива в окислителе (в большинст-
ве случаев это кислород воздуха) образуются продукты
сгорания, обладающие весьма высокой температурой.
Расчет горения топлива является необходимой составной
частью теплотехнического расчета промышленных печей;
при расчете определяют:
а)	количество необходимого для горения воздуха или
обогащенного кислородом дутья;
б)	количество и состав продуктов сгорания;
в)	температуру горения.
Определение расхода воздуха и обогащенного
кислородом дутья
В основу расчета расхода воздуха и обогащенного
кислородом дутья положены стехиометрические реакции
горения, которые составляют для всех горючих компо-
нентов данного топлива. Если сжигают газ, состоящий
из 85% СН4, 10% Нг и 5% N2, то стехиометрические ре-
акции необходимо составить только для метана и во-
дорода
СН4 + 2О2 = СО2 + 2Н2О; |
2Н2 + О8 = 2Н2О. J
Из реакций видно, что для сжигания 1 моль СН4
требуется 2 моль Ог, а для сжигания 1 моль Нг требует-
ся только 0,5 моль Ог. Поскольку 1 кмоль любого газа
занимает один и тот же объем, равный 22,4 м3, для пол-
ного сжигания 22,4 м3 СН4 требуется 44,8 м3 Ог, а для
сжигания 22,4 м3 Нг требуется 11,2 м3 Ог. В рассматри-
ваемом примере в 1 м3 газа содержится 0,85 м3 СН4 и
0,1 м- Нг, для сжигания которых соответственно потребу-
ется 0,85«2=1,7 м3 и 0,1*0,5=0,05 м3 кислорода. Если
сжигание происходит в сухом воздухе, то доля кислоро-
да в нем по объему составляет 21%, а остальные 79%
приходятся на азот. Таким образом, количество азота в
7
воздухе в 79/21 =3,762 раза больше количества кислоро-
да. Поэтому расход воздуха для сжигания 1 м3 газа рас-
сматриваемого состава будет равен
(1,7 + 0,05) + (1,7 + 0,05) -3,762 = 8,34 ж3.
Аналогичный расчет можно провести и в единицах
массы, что преимущественно делается для твердого или
жидкого топлива. В качестве примера можно рассмот-
реть часто встречающуюся реакцию горения углерода
С+Ог=СОг-
Из реакции видно, что для горения 1 кмоль углерода
требуется 1 кмоль О2. Поскольку 1 кмоль С эквивален-
тен 12 кг, а 1 кмоль О2 эквивалентен 32 кг, для сжигания
1 кг С необходимо 32/12=2,67 кг Ог. В сухом воздухе
кислород по массе составляет 23,2%, а азот 76,8%, т. е.
на каждую единицу массы О2 приходится 76,8/23,2=3,31
единицы массы N2. Поэтому при сжигании 1 кг углерода
в воздухе расход последнего составит 2,67+2,67-3,31 =
= 11,5 кг.
В последнее время для интенсификации процессов
горения и технологических реакций широко использует-
ся дутье, обогащенное кислородом. Очевидно, что при
обогащении кислородом соотношение N2/O2 в дутье ме-
няется. Так, при использовании дутья, содержащего
30% Ог, соотношение N2/O2 в нем в объемных единицах
составит 70/30=2,33, в массовых единицах 66,8/33,2=
.=2,01. Поэтому для сжигания газа вышеуказанного со-
става потребуется такого дутья (1,7+0,05) + (1,7+0,05) •
•2,33=5,83 м3, а при сжигании 1 кг С потребуется 2,67+
+2,67-2,01 =8,03 кг дутья. Расчет по стехиометрическим
реакциям позволяет определить наименьшее необходи-
мое для сжигания количество кислорода (воздуха), на-
зываемое теоретическим (Утеор) На практике для пол-
ного сжигания топлива требуется количество воздуха,
несколько превышающее теоретическое и называемое
действительным расходом (Удсйств) Отношение а= *
= Удейст/Угеор называется коэффициентом расхода воз-
духа. Если а<1, то мы имеем дело с неполным горением.
Если а>1, то топливо сгорает в избытке воздуха, и ко-
эффициент а также называют коэффициентом избытка
воздуха. Значения а для топлива разных видов и топли-
восжигающих устройств некоторых типов приведены
ниже:
8
1,25—1,35
1,50—1,80
1,20—1,40
1,20—1,30
1,10—1,20
1,10—1,15
1,05
Дрова в шахтных топках
Каменные и бурые угли в топках с ручным об-
служиванием ...........................
Каменные и бурые угли в механических топках
Пылевидное топливо......................
Мазут...................................
Газ в горелках без предварительного смешения .
Газ в горелках с предварительным смешением
Определение количества и состава
продуктов сгорания
Определение количества и состава продуктов сгора-
ния производится аналогично определению количества
воздуха. Рассмотрим в качестве примера сжигание газа,
состоящего из 85% СН4, 10% Н2О и 5% N2. Принимая
во внимание уравнения (1-1), легко установить, что при
сжигании 1 моль СН« образуется 1 моль СОг и 2 моль
Н2О- При сжигании 1 моль Нг образуется 1 моль Н2О.
Кроме СО2 и Н2О, в продуктах сгорания будет присутст-
вовать азот, внесенный воздухом (считаем а=1). Таким
образом, при сжигании 1 м3 газа рассматриваемого со-
става продукты сгорания будут состоять из 0,85 м3 СО2;
(2 -0,85+0,1) = 1,8 м3 Н2О; 0,05 м3 N2, входящего в со-
став газа и (1,7+0,05) -3,762=6,59 м3 N2, внесенного
воздухом, т. е. полное количество продуктов сгорания
будет равно 0,85+1,8+0,05+6,59=9,29 м3. Состав про-
дуктов сгорания в объемных процентах:
СО2 =	-100 = 9,15%;
2	9,29	’	’
Н2О = -!А- -100= 19,4%;
9,29
Na = -,5--+0,05 • 100 = 71,45%.
Если сжигание топлива происходит при коэффициен-
те расхода воздуха а>1, то общее количество продуктов
сгорания будет больше, поскольку увеличится содержа-
ние в них азота и появится избыточный кислород.
Количество и состав продуктов сгорания при исполь-
зовании дутья, обогащенного кислородом, находят ана-
логичным образом с учетом отношения N2/O2. При сжи-
гании газа рассматриваемого состава при дутье с 30%
Ог и а=1,2 состав продуктов сгорания будет следую-
9
щим: 0,85 я3 СО2; 1,8 я3 Н2О; 1,75-1,2—1,75 = 0,35 я3 О2
и 1,75 • 1,2 -2,33+0,05=4,95 я3 N2. Полное количество
продуктов сгорания равно 0,85+1,8+0,35+4,95=7,95 я3,
а процентный состав продуктов сгорания будет следу-
ющим -
СО2 = ^  7,95 О2 = -°^- 7,95	•100 = 10,5%; Н2О=-100 = 23,2%; • 100 = 4,2%; N2 = -y^- -100 = 62,1%.
Таким образом, увеличение процентного содержания
кислорода в дутье приводит к уменьшению количества
продуктов сгорания и изменению их состава.
Расчет процесса горения ведут на 100 кг твердого
или жидкого топлива или на 100 я3 газообразного топ-
лива Результаты расчетов удобно представлять в виде
таблиц.
Поскольку, согласно закону сохранения веществ, мас-
са тел, вступивших в реакцию, равна массе тел, получен-
ной в результате реакции, правильность расчета можно
проверить по материальному балансу. Баланс всегда
составляют в единицах массы, так как объемы исходных
веществ и продуктов горения могут быть не равны одно
другому.
Для рассматриваемого примера горения газа в воз-
духе при а=1 материальный баланс выглядит следую-
щим образом:
Поступило
............. 0,85-16 кг = 13,6 кг
............. 0,1 -2 кг = 0,2 кг
...............1,75-32 кг = 56,0 кг
из воздуха ....	6,29-28 кг = 176,0 кг
из газа......	0,05-28 кг = 1,4 кг
Итого:	247,2 кг
Получено
СО2 ............. 0,85-44 кг = 37,4 кг
Н2О........	...	1,8-18 кг = 32,4 кг
N2 из воздуха	....	176.0 кг
N2 из газов.....	1,4	кг
Итого:	247,2 кг


10
Определение температуры горения
Если бы все тепло, выделяющееся при сгорании топ-
лива, пошло на нагрев продуктов горения, то они имели
бы температуру, называемую калориметрической:
4 =	«С,	(1-2)
где (?₽ — низшая теплота сгорания топлива, кдж!м3 или
кдж)кг\
уд—объем продуктов сгорания, образующихся при
сгорании, единицы топлива, л<3/ле3 или л£3/кг;
с— средняя объемная теплоемкость продуктов сго-
рания, кдж! (м3-град).
В случае предварительного подогрева воздуха (или топ-
лива) калориметрическая температура определяется из
выражения
f _	+ Ффнз OZ-
(1-3)
где
<2физ— физическое тепло, внесенное подогретым воз-
духом, приходящееся на единицу топлива,
равное VbCb/b, кдж!м3 или кдж!кг\
—объем воздуха, расходуемого на сжигание
единицы топлива, м3[м3 или м3!кг\
си—средняя объемная теплоемкость воздуха
кдж! (м3 • град};
4—температура подогрева воздуха, °C.
Требуемую для расчета калориметрической темпера-
туры горения низшую теплоту сгорания топлива Qp для
твердого и жидкого топлива находят по формуле
Д. И Менделеева:
QS = 339,1СР -f- 1256НР— 108,86 (Ор —Sp) —
— 25 (Гр + 9НР) кдж)кг,	(1-4,
где Ср, Нр, Op, Sp и Wp — соответственно содержание уг-
лерода, водорода, кислорода,
серы и влаги в рабочем топ-
ливе.
Зная состав газообразного топлива и тепловые эф-
фекты реакций горения входящих в него компонентов,
низшую теплоту сгорания сколь угодно сложного по со-
ставу газообразного топлива можно найти расчетным
11
путем. Тепловые эффекты реакций горения некоторых сое-
динений, входящих в состав топлива, приведены в табл. 1.
таблица 1.	Тепловые эффекты реакций горения
Реакция	Тепловой эффект реакции		
	кдж/кмоль	кдж/кг	кдж/м*
С+О2 = со	+408860	34070		
СО+0,5О2 = СО2	+285640	—	12 645
СО+Н2Опар = со2+н2	+43 590	—	  —
С+Н2Опар = СО+Н2	—118 897	—9902	—--
Hj-|“0,5C)2 — Н2ОжИдк	+286 223	143112	12 770
Н2+0,5О2 = Н2ОпаР	+241 800	121025	10 760
Н2~Н >5О2 = НгОиар+Ог	+51 988	——	
СН4+2О2 =	+805 560	——	35800
С?Н4-}-ЗО2 = ЙСО^-^-йНзОпар	+ 1 341 514	—	59 037
,5О2 == H2Onap+SO2	+518100	——	14 730
Например, низшая теплота сгорания газа рассматри-
ваемого состава будет равна
п₽ 805560СЦ, + 241 800Н2
"	22,4
805 560-0,85+241 800-0,1 О1СЛС л ,
=-----------—1---------- = 31605 кдж м3
22,4	‘	’
или
Q5 = 35800 СН4 + 10760 Н2 = 35800-0,85 +
+ 10760-0,1 = 31605 кдж/м3.
Теплоемкость продуктов сгорания определяется как
сумма произведений теплоемкостей отдельных компонен-
тов на их объемные доли в продуктах сгорания:
Спр.сг = ссо/СО2 + Чо - Н2О + cNj-N2 + и т. д.
Значения теплоемкостей для воздуха и газов в зави-
симости от температуры приведены в приложении I.
Наряду с теплоемкостью в расчетах горения топлива
удобно пользоваться понятием энтальпии, представляю-
щей собой произведение теплоемкости на температуру:
i=ct кдж!м3. Значения энтальпий воздуха и газов в за-
висимости от температуры приведены в приложении II.
Энтальпию смеси газов (например, продуктов сгорания)
находят так же, как и теплоемкость смеси газов.
12
Поскольку теплоемкость газов является функцией
температуры, а для нахождения калориметрической
температуры необходимо знать теплоемкость продуктов
сгорания, используют метод последовательного прибли-
жения. Рассмотрим его на примере расчета калоримет-
рической температуры горения газа, состоящего из 85%
СН;, 10% Н2 и 5% N2, в воздухе при а=1.
Энтальпия продуктов сгорания равна
; =	= — = ^16— = 3410 кдж/м3.
Зададимся возможной температурой сгорания tK=
=2100°С (2373°К). Для этой температуры энтальпия
продуктов сгорания будет равна
iCOj = 0,0915-5186,81 = 474,5
/н.о^0>194-4121’79 = 800’1
iN =0,7145-3131,96 = 2232,0
l2ioo ~ 3506,6 кдж л3.
Поскольку г’оО’гюо, действительная калориметриче-
ская температура будет ниже 2100° С Примем tK—
=2000° С, тогда энтальпия будет равна
iCO1 = 0,0915-4910,51 = 449,7 кдж м3
Чо = 0,194-3889,72 = 754,8 кдж^м3
iNi = 0,7145-2970,25 = 2120,0 кдж[м3
Чооо = 3324,5 кдж^м3.
Поскольку i2ooo<io, действительная калориметричес-
кая температура лежит в пределах 2000—2100° С и мо-
жет быть найдена интерполяцией:
tK = 2000 4- --10~ 3324 5 .100 = 2047° С.
3506,6 — 3324,5
Способы задания состава топлива.
Формулы пересчета
Состав жидкого и твердого топлива обычно задается
в виде результатов элементарного анализа, дающего про-
13
центное содержание данного элемента в топливе. С, Н,
О и N образуют органическую массу топлива (индекс
«о», например С°). При присоединении к этим элементам
серы говорят о горючей массе (индекс «г», например Sr).
Перечисленные элементы плюс зола образуют сухую
массу (индекс «с», например Ас — содержание золы в су-
хой массе), а присоединение еще влаги — рабочее топ-
ливо (индекс «р», например Wp— содержание влаги в
рабочем топливе).
Расчет горения жидкого или твердого топлива обыч-
но ведут для рабочего топлива. Пересчет на рабочее
топливо с любого другого состава осуществляют по
формулам
100-(5р + Лр+^р) .
«А — А		-
100
г 100-(л₽ + wp) .
100
р с 100 — №р
100
где хр— содержание какого-либо элемента в рабочем
топливе, %;
л°, хт, Xе— то же, в органической, горючей и сухой мас-
се соответственно, %.
Состав газообразного топлива задается в виде про-
центного содержания составных частей газообразной
смеси СО2, СО, СН$, Нг и др. Влага обычно задается в
виде массы воды в единице объема сухого газа W г/м3.
Состав сухого газа на влажный пересчитывают по фор-
муле
хк = хс-----100----%	(1-6)
100 4-0,1242W	' ’
где хс — содержание какого-либо компонента в сухом
газе %;
Xй— то же, во влажном газе, %;
= Н2О‘У* = 0,1242
В некоторых случаях сжигается смесь газов извест-
ного состава, причем теплота сгорания смеси задана,
тогда состав смеси находят по формуле
jcCM = Za + Z(I — а),	(1-7)
(1-5)
14
где хсм—содержание компонента в смеси, %;
х' и х"— содержание компонента в первом и во вто-
ром газах, %;
а—доля первого газа в смеси, которую находят
по формуле
а =	.	(1-8)
OS -QS
<25«, «'•«S’ — соответственно низшие теплоты сгора-
ния смеси, первого и второго газов
Расчет неполного горения газообразного
топлива (а<1]
В печах безокислительного нагрева газ, тщательно
перемешанный с воздухом, сжигается в особых горел-
ках с коэффициентом расхода воздуха а<1. Процесс,
как правило, идет при высоких температурах, причем
продукты неполного сгорания, предохраняющие металл
от окисления, дожигаются затем в камере дожигания.
Цель расчета в этом случае состоит в определении со-
става продуктов неполного сгорания при заданном коэф-
фициенте расхода воздуха. Расчет ведут, допуская что
в продуктах неполного сгорания отсутствуют сажистый
углерод и метан. Общее количество продуктов сгорания
будет равно
= I'co. + V'co +	"W-
Расход воздуха и количество азота рассчитывают по
аналогии с расчетом при полном сгорании. Можно ис-
пользовать рабочие формулы, получаемые суммировани-
ем элементарных реакций:
V8 = 4,76а |^0,5 СО + 0,5 Н2 + 2СН4 +
+ £ Iт + -f)	Н„ + 1,5 H2S - 0,1 Ji W;	(1-9)
^ = 0.79У,+ -^^/<	(МО)
где СО, Н2, СН4, СщНп, H2S, О2 и N2 — доля соответст-
вующих компонентов в исходном газе.
15
После определения Vn, остаются четыре неизвестные»
которые обозначим Vco,=*; Vco=#; Vh.o=z; Кн, = и.
Для их определения составим три уравнения мате-
риальных балансов, в каждом из которых в левой час-
ти — количество данного элемента в продуктах сгорания,
в правой — в исходном топливе.
Баланс углерода
X + у = СО2 + СН4 + 2С2Н6 + ЗС3Н8 л W;	ц.ц)
баланс водорода
2г + 2и = 4СН4 + 6С2Нв + 8С3Н8 м2 3/м3-	(1-12)
баланс кислорода
2х + у + г = 2СО2 + 2 • 0,21 VB mW,	(1-13)
где 0,21 • VB — расход кислорода воздуха.
Поскольку компоненты продуктов сгорания находят-
ся в равновесии, определяемом константой реакции
CO2+H2^CO+H2O, следует записать выражение для
константы этой реакции:
k = СО22Н2О = _хи_
СОН2О yz	4 * *	7
Значения константы равновесия указанной реакции при-
ведены ниже:
Т, °к • . . 500 800 1000 1200 1400
k ...... 27,1 4,074 1,403 0,7162 0,4560
Т, °К . . . 1500 1750 2000 2500 3000
k ....... 0,3704 0,2644 0,2198 0,1607 0,1445
Решая полученную систему уравнений и подставляя
значения неизвестных в формулы, находим объемы и
состав продуктов сгорания После нахождения состава
продуктов неполного сгорания по аналогии с расчетом
полного сгорания определяют калориметрическую темпе-
ратуру неполного сгорания. Расчет дожигания продуктов
неполного сгорания осуществляют по методике расчета
полного сгорания газообразного топлива.
2. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТОВ ГОРЕНИЯ ТОПЛИВА
Пример 1. Рассчитать расход воздуха, количество и состав
продуктов сгорания и калориметрическую температуру горения ма-
зута, содержащего 86,5% О; 10,5% HP; 0,3% N₽; 0,3% Op; 0.3% S₽;
1,8% W» и 0,3% Др
16
Количество воздуха, количество и состав продуктов сгорания
найти при коэффициентах 1,0, 1,1 и 1,25. Определить калориметри-
ческую температуру горения при а= 1 и температурах подогрева воз-
духа 0 и 300° С. Для определения используем изложенные в п. 1
этой главы методы; результаты расчетов сведем в табл. 2 и 3; рас-
чет ведем на 100 кг топлива.
Правильность расчета проверяем составлением материального
баланса при а= 1.
Поступило, кг	Получено, кг
Мазут . Воздух: о2 .... n2 • •	100 9,835-32 = 314,7 37,0-28 = 1036,0	со2. . . . Н2О .... SO2 . . . . n2 ....	7,21-44 =317,2 5,35-18=96,33 0,0094-64 = 0,6 37,0097-28 = = 1036,27
Всего . .	1450,7	Итого . .	1450,4
		Зола. . .	0,3
		Всего , .	1450,7
Низшую теплоту сгорания мазута находим по формуле Менде-
леева (1-4):
Qp = 339,1 • Ср + 1256НР - 108,86 (Ор — Sp) — 25 (№р 4- 9НР) =
= 339,1-86,5 4- 1256-10,5—108,86(0,3 — 0,3) —
— 25 (1,8 4- 9-10,5) = 40107 кдж/кг.
В соответствии с заданием определяем сначала калориметриче-
скую температуру горения для коэффициента расхода воздуха а=1
при /п-0°С.
Начальная энтальпия продуктов сгорания
<2„	40107
<о = ~у~ = ~~ = 3613 кдж/лР.
Зададимся значением /к=2100°С. Энтальпия продуктов сгорания
при этой температуре
‘CO.+SO, = 0.147-5186,81 = 762,45
*Н,о = 0,108-4121,79 = 455,15
Ч = °-745-3131-96 = 2333,10
Ч1оо = 3540,70 кдж/м*.
Так как i2ioo<«o. искомая калориметрическая температура будет вы-
ше, чем tK=2100°C.
2—970
17
таблица 2.	Расход зоздуха, состав и количество проДУктов сгоРания мазута при а -1
Топливо					Воздух				1 If*—	 Воздух Всего	- — -  . -  - - , - 	 Газообразные продукты сгорания, моль							
состав- ляющие	содер- жание, %	мас- са, кг	молеку- лярная масса, кг	количе- ство моль	Ot, моль	N, МОЛЬ	Всего			СО,	нго	SO,	О,	N,	всего		
																	
							МОЛЬ		JK3						моль	JK3	
с н S о N W А	86,5 10,5 0,3 0,3 0,3 1,8 0,3	86,5 10,5 0,3 0,3 0,8 1,8 0,3	12 2 32 32 28 18	7,21 5,25 0,00938 0,00938 0,0107 0,10	7,21 2,625 0,00938 0,00938	9,835X3,762 = 36,999	9,835+36,999 = 46,844		46,844X22,4 = 1049,3 '	7,21	5,25 0,1	0,0094		36 999 Из воздуха 0,0107	1 1 1 1 1 1 1		49,579X22,4 = 1110,54
S	100	100	—	—	9,835	36,999	46,844		1049 3	7,21	5,35	0,0094	—	37,0097	49,578	1110,54	
При а=1		—	—	—	21,0	79,0	100			14,51	10,8	0,19	—	74,5	100	—	
ТАБЛИЦА 3.			Количество и состав продуктов сгорания 				при различной величине коэффициентов расхода воздуха								
	Воздух, JKO46			Газообразные 			продукты, моль			Состав продуктов сгорания, %					
а						N, из воздуха	всего		СОе	Н2О	sc2		N,	2
	О,	N,	COx+HjO+SOj	О2 из воздуха		и топлива	моль	1				о*		
1,0 1.1	9,835 10,82	36,999 40,7	7,21+5,35+ +0,0094 = = 12,569 12,569	10,82—9,835 = 0,985	t	36,999+0,0107 = = 37,0097 40,7+0,0107 = = 40,7107	49,5787 54,2647	1110,54 1215,51	14,51 13,3	10,8 9,82	0,19 0,17	1,81	74,5 74.9	100 100
1,25	12,294	46,25	12,569	12,294—9,835 = 2,459		46,25+0,0107 = = 46,2607	61.2887	1372,85	11,53	8,72	0,15	4,0	75,6	100
Принимаем /к=2200°С; в этом случае энтальпия продуктов сго- рания ICO1+SOJ = 0,147-5464,20 = 802,0 tH/> = 0,108-4358,83 = 472,0						Так как <2200 >'о. искомая калориметрическая температура будет ниже fK=2200°C. Интерполируя, получаем (к = 21(х)+361^3,35407 3729,4 — 3540,7 Определяем калориметрическую температуру при /в=300°С, тогда								
4 =	0,745-3295,84 = 2455,4					, QS + т, 1л 					40107 + 10,49 1,3181-300				= 3988 кдж!ма-		
4200 =	3729,4 кдж/ м3.					V	X		11,1					
2*
19
18
^ = 2300° С:
'cOj+SO, = 0,147.5746,39 = 842,0
<KjO = 0,108-4485,34 = 495,0
iNt = 0,745-3457,20 = 2575,0
*2300 = 3912 кдж/ л3
/’ = 2400° С:
i'cOj+so. = 0,147- 6023,25 = 907,0
<HjO = 0*, 108-4724,37 = 522,0
jNi =0,745-3620,58 = 2695,0
*24oo = 4124 кдж/м3
3988 — 3912
= 2300 + ——----—— -100 = 2335- С.
4124 — 3912
Результаты расчета показывают, что увеличение коэффициента
расхода воздуха приводит к увеличению количества образующихся
продуктов сгорания, что снижает начальную энтальпию и калори-
метрическую температуру горения.
Увеличение температуры подогрева воздуха приводит к увели-
чению калориметрической температуры горения.
Пример 2. Для смеси коксового и доменного газов с тепло-
той сгорания =6,6 Мдж/м3 определить расход воздуха, количе-
сы
ство и состав продуктов сгорания и калориметрическую температуру
при горении с коэффициентом расхода воздуха а =1.1; температура
подогрева воздуха /В=400°С.
Примем состав сухих газов, приведенный в табл. 4
таблица 4.	Состав сухих газов, %
Газ	СО£	СОс	н2	ие» Z	сн$	СхН®	°2
Коксовый	2,35	7,44	56,42	3,97	26,05	3,14	0,63
Доменный	10,7	28,5	2,5	58,2	0,1	—	—
Принимаем влажность коксового газа U7KOKC=25 г/м3, а влаж-
ность доменного газа В7ДоМ=30 г/м3 и рассчитаем состав влажных
газов по формуле (1-6)
100
хв = хс ---------------- oz -
100-| 0,1242117
—хс ------------ —------О 964Z •
Дом - дом 100 4-0,1242-30	’
хв =хс ---------------------= 0 97хс
кокс кокс юо-J. о, 1242-25	’ кокс-
20
Состав влажных газов сведем в табл. 5
ТАБЛИЦА 5.
Состав влажных газов, %
Газ	СО®	.СО»	»2	NB z	сн“	С-Н*в	О,в	н,о
Коксовый	2,28	7,21	54,72	3,85	25,27	3,04	0,61	3,02
Доменный	10,3	27,5	2,41	56,1	0,09		—	3,6
Теплоту сгорания газов определяем, пользуясь данными табл 1
Qh.kokc = 12645-0,0721 4- 10760-0,5472 4- 35800-0,2527 +
4- 59037-0,00304 = 17610 кдж/м3;
^н.дом = 12645-0,275 4- 10760-0,00241 4- 35800-0,0009 =
= 3780 кдж/м3.
Долю доменного газа в смеси находим по формуле (1-8):
.кокс “$н. см 17610 — 6600
а —-------------------=---------------=0,796.
лр _лр 17610 — 3780
^н.кокс ’«н.дом
Рассчитывая состав смеси по формуле (17), находим состав
смешанного газа, %:
СО8см = 10,3-0,796 + 2,28-0,204 = 8,68
СОсм = 27,5-0,796 4- 7,21 -0,204 = 23,35
N2cm = 56,1-0,796 4- 3,85-0,204 = 45,40
Н2(м = 2,41-0,796 4-54,72-0,204 = 13,10
СН4си =0,09-0,796 4- 25,27-0,204 = 5,23
СгН«см = °-0.796 4- 3,04-0,204 = 0,62
О2<н = 0-0,796 4-0,61 -0,204 = 0,12
Н2ОСЧ, = 3,6-0,796 4- 3,02-0,204 = 3,5
2 = 100
Расход воздуха, состав и количество продуктов сгорания даем
в табличной форме. Расчет ведем на 100 м3 газа при нормальных
Условиях (табл. 6).
21
Ng ТАБЛИЦА 6. Расход воздуха, состав и количество продуктов сгорания смеси газов при нормальных условия*
Топливо	I	Воздух	|	Образуется продуктов горения, м*
всего		1 1 1 1 1 1 1	227,325	00‘001	241,883	100,00
Z	115,125 из воздуха и 45,40 из топлива		160,525	70,62	171,988	71,12
о		1 i 1 1 ! 1 1	1		3,095	1,28
с ГС		О о СО	Ф	О	О Ф сч	—«	'	U0 о	—*	со	со	28,30	12,45	28,3	11,70
со.	со	ю	со	-ф со	со	сч	сч	.	. 00	со	in	wJ сч		38,50	16,93	38,50	06*91
всего, я3	30,425+ + 115,125= = 145,550		145,550	100,0	СО о 8 W <	0*001
N.. л’	30,425X X 3,762= = 115,125		115,125	79,0	126,588	79,0
О’	ю о о о	сч С - <0 С0 LU	—< СО Ф со in	| О ~	2	~	°"		30,425	21,0	33,52	21,0
количе- ство, X3	союсосчооосч со	СО	СЧ	СО	— <	Ф	UO	» СО	со	LQ	о"	со	IQ	СО	сГ СЧ	—•	Ф		100,0	1		
содержа ние, %	союсосчооосч СОСОСЧСО — •Ф’П*-' COCOiOOCOtOCOO СЧ	—	Ф		О о о о •—<	1		
состав- ляющие	(г,	«ч « Qi w		1			т 3
Поступило 100 аР газа
в том числе, кг:
Получено 2* l41.883 м* про-
дуктов сгорания, в том
числе, кг-
со........ 8,68-44=382,00
СО* . • • • 23.35-28=653,00
СНл -	-	•	5,23-16=83,50
C2Hi	-		-	0.62-28=17,35
Н2 .... 13,10-2=26,20
N2 .... 45,40-28=1268,00
Н20.	.	•	.	3.50-18=63,00
О2. .	.	.	0,12-32=3,84
СО., .... 38,50-44=1692,00
О2 .... 3.095-32=99,00
Н2О. . . . 28.30-18=510.00
N.. .... 171.988 28=4813,00
Всего...........7114,00
Всего........... 2496,89
Количество воздуха составляет 160,108 м3, в том числе 33.52-
-32=1071,0 кгО2 и 126,588-28 = 3545,0 кг N2, всего 4616,0 кг. Итого
поступило газа и воздуха 7112,89 кг.
Расхождение, определяемое погрешностью расчета, равно 1,11кг.
6600 4- 1.6 - 400-1,3302	,
i0 =---------——---------------- 3080 кдж/м3.
Определим энтальпию при /к=1800°С и /к=1900°С:
<	= 0,1590- 4360,67 = 694,5;	= 0,1590-4634,76 = 735,5
iHjO = о, 1170-3429,90 = 389,9; iHjO = 0,1170-3657,85 = 427,5
= 0,0128-2800,48 = 35,8; :n = 0,0128-2971,30 = 38,0
iN =0,7112-2646,76= 1881,0; t‘N1 =0,7112-2808,22= 1995,0
*i8oo = 3001,2 кдж/м3
l'ieoo = 3176,0 кдж/м3
Калориметрическая температура
= 1800 4-
_3080 — 3001,2
3176,0 — 3001,2
100 = 1845’C.
Пример 3 Для сжигания природного газа Елшанского место-
рождения подают воздух, обогащенный кислородом (35% О2), при
коэффициенте расхода воздуха а=1,1. Найти расход воздуха, состав
и количество продуктов сгорания и калориметрическую температуру
горения.
Как изменятся эти параметры по сравнению с параметрами при
горении газа в обычном воздухе5
Рабочий состав топлива: 93,2% СН«, 0,7% С2Н6, 0,6% СзН8,
0.6% С<Н6, 4,9% N2.
Расчет горения природного газа в воздухе при а=1.1 ведем ана-
логично расчету горения смешанного газа в примере 2. Результаты
расчета представлены в табл. 7.
При расчете горения природного газа в воздухе, обогащенном
кислородом, следует учесть, что на единицу объема О2 в воздухе
приходится N2/O2=65/35= 1,96 единиц N2. В остальном расчет ведут
как обычно. Результаты расчета представлены в табл 8.
ТАБЛИЦА 7.
Расход воздуха, состав и количество продуктов сгорания природного газа в воздухе
Топливо			Воздух. м*			Образуется продуктов сгорания, я3				
состав- ляющие	содержа- ние, %	количест во, м3	°’	N.	всего	СО,	Н,0	о.	N:	всего
сн4 с2нв c3Hs с4н10 n2	93,2 0,7 0,6 0,6 4,9	93,2 0,7 0,6 0,6 4,9	186,4 2,45 3,0 3,9	195.75Х Х3,762= = =736,31	195,75+ +736,31 = :-932,06	93,2 1,4 1,8 2,4	186,4 2,1 2,4 3,0		736,31 из воздуха и 4.9 из топлива	—
s	100	100	195,75	При 736 31	а=1,0 932,06	98,8	193,9	—	741,2	1033,9
2, %	—	—	21,0	79,0	100,0	9,55	18,75	—	71,7	100,0
2	—	—	215,32	При 809,94	а=1,1 1025,26	98,8	193,9	19,57	« 814,84	1127,1
2. %	—		21,0	79,0	100,0	8,76	17,22	1,73	72,29	100,0
таблица 8. Расход воздуха, состав и количество продуктов горения природного газа, в воздухе, обогащенном
кислородом
Топливо			Воздух.	обогащенный кислородом, я3			Образуется продуктов		сгорания, я3	
состав- ляющие	содер- жание. %	количе- ство, м5	О,	Nt	всего	со2	Н,0	о,	N,	всего
сн4 с2н6 С3н8 С4Н10 n2	93,2 0,7 0,6 0,6 4,9	93,2 0,7 0,6 0,6 4,9	186,4 2,45 3,0 3,9	195,75Х XI,96= —383,65	195,754- +383,65= =579,4	93,2 1,4 1,8 2,4	186,4 2,1 2,4 3,0	—	383,65 из воздуха 4,9	—
S	100	100	195,75	При а 383,65	= 1,0 579,4	98,8	193.9	—	388,55	681,25
2, %		—	35,0	65,0	100	14,5	28,4	—	57,1	100
S	—	—	215,32	При а 421,1	= 1,1 636,42	98,8	193,2	19,57	426,0	738,27
2, %		0	35,0	65,0	100,0	13,4	26,2	2,7	57,7	100
Правильность расчета в обоих случаях проверяют по материаль-
ному балансу, как это показано в примере 2.
Для расчета калориметрической температуры горения находим
низшую теплоту сгорания газа
805560 СН4 4- 1323580-С2Н6 + 2044156С3Н8 + 2658745-С4Н10
н	22,4
805560♦0,9324-1323580-0,007+2044156-0,0064-2658745 0,006
22,4
= 35200 кдж/м3.
При горении в обычном воздухе энтальпия продуктов сгорания
будет равна
Qh	35200	_
10 = —~ — П 27 = 3120 кдж/м3-,
Уд ’
< = 1900 С; < = 2000-С:
iCOi = 0,0876-4360,67 = 413,5;	/со>= 0,0876.4835,10 = 462
t’HjO = 0,1722-3429,90 = 641,5;	^ = 0,1722-3889,72 = 729
iOj = 0,0173-2971,30 = 51,4; to = 0,0173-3142,76 = 54,4
<Ni= 0,7229-2646,74 = 1893,0; 7Nj = 0,7229-2970,26 = 2130
Чеоо = 2999,4 кдж/м3
*2000 == 3325,4 кдж/м3
3120 — 2999,4
tK = 1900 +----------------
3325,4 — 2999,4
100= 1937°C.
При горении в воздухе, обогащенном кислородом, энтальпия
продуктов сгорания составит
.	35 200
«0 = —— = ?	= 4780 кдж/м3, tK = 2500° С
Уд
lcOj = 0,134-6303,53 = 971
lHjO = 0,262-5076,74 = 1330
iOj = 0,027-4014,29= 108
iN> = 0,577-3786,09 = 2185
»2воо = 4594 кдж/м3;	> 2500°С.
Из результатов расчетов видно, что обогащение кислородом воз-
духа, расходуемого на горение газа, приводит к уменьшению расхо-
да воздуха, количества продуктов сгорания, а следовательно, к уве-
личению калориметрической температуры горения.
26
Пример 4. В печи безокислительного нагрева сжигается при-
родный газ Елшанского месторождения с коэффициентом расхода
воздуха а=0,4. Состав газа приведен в примере 3. Считая темпера-
туру продуктов сгорания равной 2000° К, найти количество и состав
продуктов неполного горения.
Общее количество продуктов сгорания будет равно
¥д = ^СО2 + ^СО + ^H,O + VН. +	л3 м3-
Расход воздуха и количество азота в продуктах сгорания при сжи-
гании газа с коэффициентом расхода воздуха а—1,0 заимствуем из
табл. 7 Ун=9,32 м3/м3;	=7,41 м3/м3 При а=0,4 величина Ри =
=3,73 л3/л“; VNj =2,96 м3/м3.
Обозначая VCOj=x; Vco=y, VHtO=z и =«, составляем для
определения этих неизвестных систему из четырех уравнений приме-
нительно к поставленной задаче.
Баланс углерода, уравнение (Ы1)
х -f- у = CH; 2С2Нв "4" ЗСзНв Ч- 4С-Ни>;
баланс водорода, уравнение (Ы2)
2г + 2и = 4СН4 4- 6С2Нв + 8Сз!1в + 10С4Ню;
баланс кислорода, уравнение (1-13)
2х+ y + z = 2-0,21 Vn.
Выражение для константы равновесия, уравнение (1-14), имеет вид
уг
Решая эту систему методом подстановки, получаем для у сле-
дующее квадратичное уравнение:
(1 — k)y2+ (2ak — 3a — b + c — ck)y+ (ab — ас + 2а2) = 0,
где а, b и с— правые части уравнений баланса соответственно угле-
рода, водорода и кислорода.
Находим эти величины (см. табл. 7):
а = СН4 4- 2С;Нв + ЗСзНв + 4С4Н,о = 0,932 + 2 - 0,007 +
+ 3 • 0,006 + 4 • 0,006 = 0.995;
b = 0,5 (4СН4 + 6С2Нв + 8С3Нв + 10С*Ню) =
= 0,5(4  0,932 + 6  0,007 + 8 • 0,006 + 10 • 0,006) = 1,939;
с = 20.21 • Рв = 2 - 0,21 -3,73 = 1,57.
Согласно данным, приведенным выше (с. 16), температуре
2000' К соответствует константа реакции k=0,2198«0,22 Тогда
1 — k = 1 —0,22 = 0,78;
2ak — За — b + c— ck = 2 - 0,995 • 0,22 — 3• 0,995 — 1.939 +
+ 1.57 — 1,57  0.22 = —3,255;
27
ab — ас + 2аг = 0,995 • 1,939 — 0,995 • 1,57 + 2 • 0,9952 = 2,35;
0,78г/г — 3,255 г/ + 2,35 = 0;
3,255х 1^3,2552 — 4- 0,78-2,35	3,255 ± 1,79.
У ’	2-0,78	1,56
71 == 0,94; уг = 3 23.
Значение г/г 3,23 не удовлетворяет условиям задачи, поскольку
при определении значения х из соотношения х=а—у получается от-
рицательное значение; принимаем £/=0,94. Тогда
^СО ~ У ~ 0’94 л3/лг3;
Исс>1 = х = а — у = 0 995 — 0,94 = 0,055 л3/л3
yKO = 2z=c — 2х — у — 1,57 — 2-0,055 — 0,94 = 0,52 м3/м\
VHi= и = b — z = 1,939 — 0,52 = 1,419 л3'.к3.
Общий объем продуктов сгорания
= 1сог + vco + ун,о + 4+ VNl = 0,055 + 0,94 +
4-0,52+ 1,419 + 2,96 = 5,894 л3/л3.
Глава И
ГИДРОАЭРОДИНАМИКА
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ
ГИДРОАЭРОДИНАМИЧЕСКИХ РАСЧЕТОВ
При выполнении теплотехнических расчетов промыш-
ленных печей металлургу приходится в большинстве
случаев иметь дело с движущейся средой — жидкой
(жидкий металл, вода, расплавленные соли и др.) или
газообразной (пар, воздух, горючие газы, продукты сго-
рания и др ). Равновесное состояние и динамика движе-
ния жидкостей и газов описываются одними и теми же
уравнениями гидроаэродинамики. Основное различие за-
ключается в сжимаемости газовой среды при изменении
давления и температуры. Однако, если изменение двух
последних параметров происходит в небольших преде-
лах, газовую среду можно рассматривать как жидкость
и применять к ней уравнение несжимаемой (капельной)
жидкости В тех случаях, когда сжимаемость газа будет
учитываться, это оговаривается особо.
28
Равновесие жидкости
В большинстве случаев цель решения задач гидро-
статики состоит в том, чтобы найти распределение дав-
ления по высоте покоящейся жидкости. Аналитическим
выражением закона распределения давления внутри по-
коящейся жидкости является основное уравнение гидро-
статики
dp = p(Xdx + Ydy + Zdz),	(П-1)
где dp—дифференциал гидростатического давления
в точке покоящейся жидкости, определяемой
координатами х, у, z, к/лс2;
X, Y, Z— проекции единичных массовых сил на оси ко-
ординат (например, ускорение силы тяжести),
м!сек2\
р— плотность жидкости, кг!м3.
Выбирая систему координат для несжимаемой жидко-
сти (р=const), находящейся в поле сил тяжести, так,
чтобы направление оси z совпало с направлением дейст-
вия сил тяжести, т. е. X=Y=0; Z=g, и полагая начало
координат на свободной поверхности (рис. 1,а),
р = Ро + pgz н/м2.	(П-2)
Задаваясь значениями z из уравнения (II 2), легко
найти давление в любой точке покоящейся жидкости, на-
Рис. 1 Распределение давления внутри покоящейся жидкости:
а ~~ ₽ж > ₽вом: 6 ~ ₽ж<₽еом
29
холящейся только под воздействием силы тяжести. Из
уравнения (П-2) следует, что давление во всех точках,
находящихся на одной и той же глубине, одинаково (за-
кон Паскаля).
Если мы имеем дело с газом (жидкостью), плотность
которого меньше плотности окружающего воздуха рг<
<РвозД (например, горячий газ, сжимаемостью которого
в данном случае пренебрегаем), то для нахождения ана-
логичного уравнения начало координат также нужно
поместить на свободной поверхности (рис. 1,6). Легко
убедиться, что в этом случае
Р = ро — pgz н/м2.	(П-3)
В промышленных печах рабочее пространство запол-
нено горячими газами, плотность которых значительно
меньше плотности окружающего более холодного возду-
ха, т е. рг<рв
Если на поду печи поддерживается атмосферное дав-
ление ро, то под сводом печи, на высоте Н, давление га-
зов будет равно
pv-= Po — pvgH.	(П-4а)
На этой же высоте давление воздуха равно
Рв = Ро — pBgH.	(11 -46)
Разность давлений газа и воздуха на высоте Н равна
рг — Ро = gH(рв — рг) > 0.	(П-5)
Таким образом, если на поду печи поддерживается
атмосферное давление, то под сводом печи будет избы-
точное по сравнению с окружающим воздухом давление,
вследствие чего происходит выбивание печных газов че-
рез рабочие окна, неплотности и т. д.
Покоящаяся в сосуде жидкость оказывает давление
на дно и стенки сосуда.
Сила давления на плоское дно определяется по фор-
муле
р = pF = (Ро + pgh)F н,	(П-6)
где F — площадь плоского дна, м2-,
h — высота столба жидкости в сосуде, м.
30
Давление покоящейся жидкости на наклонную плос-
кую стенку находится по формуле
р = p0F + pgFhc н,	(П-7)
где hc — глубина погружения центра тяжести площади
F стенки под свободной поверхностью, м.
Точка приложения равнодействующей сил давления,
воспринимаемых плоской стенкой, называется центром
давления. Центр давления расположен ниже центра тя-
жести площади стенки и лежит на глубине
1 sin2 а	утт о.
Лд— . „ м>	(П-о)
tic г
где I — статический момент инерции данной площадки
относительно оси ох\
а — угол наклона стенки.
Движение жидкости (газа)
Решение задач металлургической теплотехники, свя-
занных с движением жидкости, состоит в определении
характерных параметров потока, а также характера и
силы воздействия движущейся жидкости на различные
находящиеся в ней или ограничивающие ее поверхности.
Различают два режима течения жидкости: турбулент-
ный (вихревой) и ламинарный (слоистый). Чтобы отне-
сти режим течения потока к одному или другому типу,
можно воспользоваться числом Рейнольдса
где и — средняя скорость течения потока, м1сек\
d — диаметр канала, м\
v — коэффициент кинематической вязкости, м2!сек.
При значениях /?е<2300 обычно наблюдается ламинар-
ный режим течения, при Re> 10 000 — турбулентный, а
при значениях 2300 <Re < 10 000 — переходный режим
течения.
В практических расчетах для решения задач движе-
ния жидкости в каналах основным является уравнение
Вернулли (П-9).
В представленном ниже виде уравнение Бернулли
характеризует закон сохранения энергии применительно
к Удельной энергии 1 м3 движущейся жидкости. Для по-
31
тока реальной несжимаемой жидкости уравнение имеет
вид
2
a. put	pw2
4- Р1 -Ь —~— = Pg?2 4- р2 4- —-----Ь Апот, (П-9)
X	£•
где pgz— геометрическое давление, я/л£2;
р— статическое давление, н/л*2;
—-------скоростное (динамическое) давление, н{м2\
а— коэффициент Кориолиса, характеризующий
отношение кинетической энергии потока к
кинетической энергии, вычисленной в пред-
положении, что скорости во всех точках^ жи-
вого сечения равны средней скорости и; ко-
эффициент Кориолиса зависит от характера
распределения скорости по сечению потока;
для инженерных теплотехнических расчетов
может быть принят равным 1,0;
Лгют—потери энергии при движении реальной жид-
кости в канале.
Индексы 1, 2 относятся к первому или второму сечению
потока.
Потери энергии при движении реального потока
В общем случае величина hnoT при движении вязкой
несжимаемой жидкости складывается из потерь энергии
в результате трения Атр, потерь энергии на местные со-
противления Лм.с и потерь на преодоление геометричес-
кого напора Агеом-
Ацот = Атр 4* Ам.с 4" Агеом.
Потери энергии в результате трения определяются по
формуле, одинаково справедливой для ламинарного и
турбулентного режимов течения-
2
л =	4 «М2,	(и-10)
р 2 d То	'
где X — коэффициент трения;
I — длина канала, м;
d— гидравлический диаметр канала, м.
Ро и и0—плотность и скорость жидкости при 7'о=273°К
и р= 101,3 кн/м2.
32
В случае канала некруглого сечения
S — площадь сечения канала, мг\
П — периметр, м.
В общем случае величина коэффициента трения зави-
сит от числа Рейнольдса Re н шероховатости стенки ка-
нала е= Д/d (Д — абсолютная шероховатость, d— диа-
метр канала). Однако в области ламинарного режима
течения коэффициент трения не зависит от шероховато-
сти стен и может быть найден по простой зависимости
(П-11)
Re
При турбулентном режиме течения коэффициент тре-
ния Л можно определять по формуле
X = 0,11I — + —У’25.	(П-12)
\ d Re )	'	'
Значения абсолютной шероховатости для труб из раз-
личных материалов приведены в табл. 9. При больших
значениях числа Рейнольдса второе слагаемое в уравне-
нии (П-12) становится много меньше первого, т. е. коэф-
фициент трения практически перестает зависеть от ско-
рости движения потока.
Потери энергии на местные сопротивления обуслов-
лены изменением величины или направления скорости
движения потока на отдельных участках трубопровода
(при расширении или сужении потока, его поворотах,
при протекании через задвижки, щели, диафрагмы и др.).
Величину потерь энергии, затраченной на преодоле-
ние какого-либо местного сопротивления, принято оцени-
вать в долях от скоростного давления (напора), соответ-
ствующего скорости за рассматриваемым местным сопро-
тивлением, т. е. по формуле
2
L.c =;	-I- «/«’,	(п-13)
2	1 о
где t — коэффициент местного сопротивления.
Наиболее часто используемые на практике коэффициен-
ты местных сопротивлений приведены в приложении V.
Отдельно следует рассмотреть потери энергии потоком
при внешнем обтекании пучков труб (например, омывание
3—970	33
таблица 9.	Значения абсолютной шероховатости Д
для труб из различных материалов
Материал и вид трубы	Состояние трубы	А, мм
Тянутые из стекла и цветных метал- лов	Новые, технически глад- кие	0,000—0,002 0,001
Бес шо в н ы е сталь- ные *	Новые и чистые, тща- тельно уложенные После нескольких лет эксплуатации	0,01—0,02 0,014 0,15-0,3
		0,02
	Новые и чистые	0,03-0,10 0,05
	С незначительной корро- зией после чистки	0,10- -0,20 0,15
Стальные сварные	Умеренно заржавевшие Старые заржавевшие	0,30-0,70 0,50 0,80—1,5
		1,0
	Сильно	заржавевшие или с большими отложе НИЯМИ	2,0—4,0
		3,0
Клепаные сталь- ные	Легко клепаные Сильно клепаные	0,5—3,0 до 9,0
Оцинкованные же- лезные	Новые и чистые После нескольких лет эксплуатации	0,10- 0,20 0.15 0,40—0,70 0,50
	Новые асфальтирован-	0,0-0,16
	ные	0,12
Чугунные	Новые без покрытия	0.20—0.50 0,30
	Бывшие в употреблении Очень старые	0,5—1,5
		1,10 до 3.0
34
Продолжение табл. 9
’ Материал и вид трубы	Состояние трубы	Д, мм
Асбоцементные	Новые	0,05-0,10 0,085
	Новые из предваритель- но напряженного бетона	0,0—0,05 0,03
Бетонные	Новые центробежные Бывшие в употреблении	0,15—0,30 0,20 0.30—0,30
	Из необработанного бе- тона	0,50 1,0-3,0
Кирпичные тру- бы*	Покрытые глазурью Штукатурка цементным раствором Кладка па цементном растворе	0,45—3,0 0,45 -3,0 0,8—6,0
Примечание. В числителе показаны пределы изменения аб-
солютной шероховатости Л, в знаменателе — рекомендуемое среднее
значение.
* Для инженерных расчетов движения продуктов сгорания в си-
стеме кирпичных каналов коэффициент трения X может быть принят
равным 0,05.
продуктами сгорания труб рекуператора). Различают два
основных типа расположения труб в пучках: коридорное
и шахматное Аэродинамическое сопротивление коридор-
ных пучков труб определяется по формуле (II-13), при-
чем коэффициент сопротивления в данном случае равен
£ = Com,	(П-14)
где tn — число рядов труб по глубине пучка;
С— определяется из рис. 2.
Аэродинамическое сопротивление пучков с шахматным
расположением труб определяется по формуле
Лм.с = CK(m + 1) н/м2,	(П-15)
где т — число рядов труб по глубине пучка;
и,"/сел К.л/"*
бг/6)	'° м ы J0 JS м too гм мото tc^f.
Рис. 2. Номограмма для опре-	Рис. 3. Номограмма для определения со-
деления сопротивления кори-	противления шахматного пучка труб
дорного пучка труб [здесь
O2/(Oi—1)]
с = Ф5, % % •
2 ст
Значения множителей К, <pSi <р5; , <pd и ф, находят
по номограмме на рис. 3.
Для увеличения интенсивности теплообмена в рекупе-
раторах последние выполняют из игольчатых труб, при-
чем иглы могут быть как на внешней стороне, так и на
внутренней. Иглы позволяют увеличить действительную
поверхность нагрева и турбулизировать поток газов, что
связано с увеличением аэродинамических потерь.
Аэродинамическое сопротивление внутренних поверх-
ностей игольчатых труб можно найти из выражения
Сут=	(И-16)
То
где «о—скорость воздуха при 0°С, м!сек\
Т—средняя температура воздуха в трубе, °К;
То— 273° К;
А—коэффициент, зависящий от длины трубы
Длина трубы, мм 880 1135 1385 1640
А ............ 2,06 2,4 2,74 3,09
Аэродинамическое сопротивление при внешнем омы-
вании потоком пучка игольчатых труб может быть най-
дено из выражения
= а (п + m) Tt& IO"4 н м*,	(П-17)
где «о—скорость дымовых газов при 0е С, м)сек\
п— число рядов труб в направлении движения
газов;
m— число секций (ходов) рекуператора в направ-
лении движения дымовых газов;
Т— средняя температура дымовых газов, °К;
а—коэффициент, зависящий от типа оребренной
поверхности трубы рекуператора
Тип поверхности . 17,5 28 Без игл
а............ 5,98 5,39	1,57
Потери на преодоление геометрического напора hnOx
возникают при движении жидкости, более тяжелой, чем
окружающий воздух (рж>рв), снизу вверх и жидкости,
более легкой, чем окружающий воздух (рж<рв), сверху
вниз. Согласно рис. 1, в обоих случаях поток течет в сто-
рону большего давления, на что расходуется дополни-
тельная энергия
37
При течении легких газов (например, горячих продук-
тов сгорания) величина потерь на преодоление геомет-
рического напора находится из выражения
gH ( Р.,0 -<• - Рг,о -£•) «/"!.	(4-18)
\	< в	1 г /
где Н—высота рассматриваемого канала, м;
Рв.о; Рг.о—соответственно плотности воздуха и газа при
0° С, кг/м3;
Тв; Тг—средние температуры воздуха и газа, °К;
То= 273° К.
Гидравлический расчет напорных трубопроводов
Расчет трубопроводов для несжимаемых жидкостей
Простой трубопровод — это трубопровод, со-
стоящий из одной линии труб различного диаметра и
Рис. 4. Схемы трубопро-
водов:
а — простой трубопровод;
б — кольцевой трубопровод:
е — простая разветвленная
сеть
имеющий постоянный расход жидкости на всем протя-
жении (рис. 4,а). При расчете простого трубопровода:
1)	находят напор Н, необходимый для пропускания
заданного расхода Q (при заданных длинах и диамет-
рах труб);
2)	определяют расход Q при заданном перепаде Н
и заданных прочих условиях;
38
3	)определяют диаметр d, если заданы остальные па-
раметры.
Используем для рассматриваемого случая уравнение
Бернулли, записанное в виде напоров:
I Ги*	। (и~ив)2
Последнее слагаемое учитывает потери энергии при
входе в резервуар В Пренебрегая величинами иА и ив,
получаем
гл-гв = Н = ±Lk-L+ 2£+1|Л.	(П-19)
Так как расход жидкости связан со скоростью движения
соотношением
Q — «— ,
4
из соотношения (II-19) легко получить
н=2-^(1+Ч-+2?)л-	<п-20>
и
Кольцевой трубопровод (рис. 4, б) относит-
ся к группе сложных трубопроводов. Основной расчетной
задачей является определение напора И в условиях, ког-
да заданы значения расхода в точках отбора (так назы-
ваемые узловые расходы) Qi, Q2, ...» Qn, расположение
трубопровода, длины отдельных участков и диаметры
всех труб.
При рассмотрении простейшего случая, когда трубо-
провод имеет два узловых расхода: узловой расход
(в точке 1) и узловой расход q2 (в точке 2), надо пред-
варительно решить вопрос о направлении течения на за-
мыкающем участке трубопровода.
39
Назовем точкой схода узел, к которому вода прите-
кает с двух сторон. Положение точек схода определяет
направление течения жидкости во всем кольце. Потери
напора от магистральной точки А до точки схода одина-
ковы по обоим направлениям кольца. Если точкой схода
является узел 2, то 2 ЛПот= 2 ЛПОт+ 2 Лпот.
А-Ч	Л-1	1-2
Пренебрегая местными сопротивлениями, можно за-
писать
л 1г (Дг — <7х)2_л 4 (<71 + Чх)2
Ао ~~ ” 	— Лт -	------ 	,
2gfl dt 2gf*
где fi и — площади сечения, соответствующие диа-
метрам di и dz.
Опуская qx, получим очевидное неравенство
2	2
ч 1г %	. Zx
d* 2gfl	ч 2gfl
Если окажется, что знак неравенства должен быть
противоположный, то точкой схода является узел 1. Пос-
ле того как решен вопрос о точке схода, искомый началь-
ный напор определяют вычислением в каком-нибудь од-
ном направлении потерь напора до точки схода от на-
чального сечения трубопровода.
Для схемы, представленной на рис. 4,6, где точкой
схода является узел 2:
Н ~ ^2 4“ Xi ^пот-
О-Л-2
Простая разветвленная сеть представлена
на рис. 4, в. Основными задачами расчета простой развет-
вленной сети являются определение концевых расходов
Qi и Q2 при заданном напоре в начальной линии или опре-
деление напора при заданных концевых расходах Qi и Qz.
Составляя уравнение Бернулли для потоков жидко-
сти вдоль линии О-Д-1 и О-Д-2, получаем
^0 2-1 Ч" ^ПОТ “Ь ^пот5	< ^0 ~ ^2 “Ь ^пот ~Ь ^пот»
0-Л	Л-1	0-Л	Л-2
где	Апот— потери напора на участке 0-Д;
о-л
Лпот и йпот—соответственно потери напора на пер-
Л-1	Л-2
вой и второй ветвях.
40
Определив потери напора по аналогии с расчетом по-
терь при простом трубопроводе, получим
Ho = 21 + B(Q1 + (32)S + B,<2f;
(П-22)
Все неизвестные параметры могут быть найдены из
решения системы уравнений (П-22).
Расчет трубопроводов для газов
при больших перепадах давления
В длинных газопроводах, а также в трубопроводах
сжатого газа (воздуха) перепады давления между на-
чальным и конечным сечением трубопровода составляют
значительные величины. В этом случае сжимаемостью
газа пренебрегать нельзя, поскольку даже при сохране-
нии постоянства диаметра по длине газопровода движе-
ние газа будет неравномерным. В соответствии с уравне-
нием неразрывности: pu/f —const или (при f=const)
ри=const. Так как давление по длине газопровода
уменьшается, т. е. уменьшается плотность газа, скорость
газа возрастает. Перепад давления в газопроводах рас-
сматриваемого типа зависит в основном от потерь энер-
гии на трение и определяется по формуле
/2
Р?-2р,хЦ-	н/м*.	(11-23)
При Др/р1<5% пренебрежение множителем, учитываю-
щим сжимаемость газа, дает ошибку примерно 2,5%, что
допустимо в большинстве практических расчетов.
Расход газа определяется по формуле
/2	2
кг сеК'	(П-24)
л' pi
Коэффициент трения К, определяется по тем же фор-
мулам, что и при движении несжимаемых жидкостей.
41
Расчет дымовой трубу.
Цель расчета дымовой трубы, служащей для удале-
ния газообразных продуктов из рабочего пространства
печей (цехов), — найти высоту трубы при заданном аэро-
динамическом сопротивлении дымового тракта. Вслед-
ствие создания столбом газов внутри трубы геометриче-
ского напора у основания трубы создается разрежение.
Соотношение, связывающее разрежение у основания тру-
бы с ее высотой, температурой газообразных продуктов
и потерями при их движении внутри трубы, может быть
получено при использовании уравнения Бернулли:
Тр   Тр \   Рг,0 (ц0,уст ц0.осн) Тг
•° Тв	Рг>0 Тг)	2	7^
<1 Рг.0ы6 Тг Н	Рг.0ы0,уст Туст „ ,,2
2 Тр dCp	2	Тр
Принимая на случай засорения дымохода или форси-
рования работы печей действительное разрежение на
30% больше суммарных потерь дымового тракта, т. е.
Др = 1,32Лпот, из уравнения (П-25) получим
1 QV1, . Рг. о(ыО,уст w0,och) Тг Рг,Оыо.уст Туст
1 ,ЗЛЛпот4-------7----------—+------7------±~
&p=ffgl р,
, (П-26)
(	£о_\	* Рг.0ц0Тг
кРв’°Тв Рг-°ТГИ dcp 2 То
где	Н— высота трубы, м;
2А,1ОТ—аэродинамическое сопротивление дымо-
вого тракта, «/л2;
рв.о; Рг.о—плотности воздуха и удаляемых газов
при нормальных условиях, кг/м3\
«о.уст и Wo,осн — отнесенные к нормальным условиям ско-
рости газа в устье и в основании трубы,
м/сек-,
Тв—температура окружающего воздуха, °К;
Тг—средняя по высоте трубы температура
газа, °К;
Туп— температура газа в устье трубы, °К;
X — коэффициент трения;
d(p — средний диаметр трубы;
- = "o.y»+.“o!og , Л..сск. = 273о к
2
42
высота п
Рис. 5. График для ориентиро-
вочного выбора высоты дымо-
вой трубы в зависимости от
требуемого разрежения при
температуре окружающей сре-
ды 0°С
При расчете дымовых труб внутренний диаметр устья
трубы (на выходе из нее) принимают, исходя из условий
ее «незадуваемости». Ско-
рость газов в устье не долж-
на быть меньше 3—4 м]сек.
При расчете кирпичных и
железобетонных труб мо-
жно принять, что диаметр,
трубы у основания doca при-
мерно в 1,5 раза больше
диаметра устья dyCr- По ус-
ловиям выполнения кладки
диаметр устья кирпичных
труб не должен быть менее
0,8 м.
Падение температуры га-
зов по высоте трубы для
кирпичных и железобетон-
ных труб принимается 1—
1,5 град!м, для металличес-
ких 3 град!м. Высоту трубы
ориентировочно можно вы-
брать на рис. 5 По санитар-
но-гигиеническим сообра-
жениям, высота трубы не
должна быть менее 16 м.
Если одна труба обслужива-
ет несколько печей, то рас-
чет высоты трубы ведут по
максимальному сопротив-.
лению, а не по сумме сопро-,
тивлений дымовых трактов
всех печей. Число печей
влияет на величину диаметра
увеличивается количество продуктов сгорания, проходя-
щих через трубу.
трубы, так как при этом
Истечение несжимаемой жидкости из отверстий и насадков
Истечение из отверстий
Расчет истечения жидкости из отверстий и насадков
необходим при проектировании и конструировании со-
пел и форсунок, установок для создания воздушных за-
вес, измерений расхода жидкости (газа), а также для
43
обеспечения быстрого слива жидкости из резервуара
и др.
Цель расчета в большинстве случаев состоит в том,
чтобы определить скорость истечения и расход жидкости
при заданных напоре, форме и диаметре отверстия (на-
садка) или же найти диаметр насадка для получения оп-
ределенной скорости при заданном напоре.
Истечение жидкости через отверстие диаметром d0 в
стенке, толщина которой 6<O,2do, называется истечени-
ем жидкости из отверстия в т о н к о й стенке.
Скорость истечения жидкости из такого отверстия
«=ф 1/ 2 м сек,	(Ц-27)
V	Р
где Pi и р0 — соответственно статическое давление в ре-
зервуаре и в среде, в которую вытекает
струя, н/мг;
р— плотность вытекающей жидкости, кг!м3\
<р— коэффициент скорости, учитывающий не-
равномерность распределения скоростей в
отверстии при истечении жидкости и про-
исходящие при этом потери энергии.
Для реальной жидкости, истекающей через малое от-
верстие, <р<1.
При истечении воды, воздуха и продуктов сгорания
(считая их несжимаемыми) можно принять <р~0,97—
0,98. Поскольку при истечении жидкости через отвер-
стие в тонкой стенке струя испытывает сжатие, расход
жидкости в этом случае определяется по формуле
V = /0 ей = f0 е<р 1/ 2 ~—— =
V р
=	]/~2	м3/сек,
V Р
(11-28)
где fo— площадь сечения отверстия, л<2;
в =	— коэффициент сжатия;
/о
fem— площадь сечения струи в наиболее узком ме-
сте, Л2;
|х=в<р— коэффициент расхода.
44
При (истечении реальных жидкостей коэффициент
сжатия Может быть равным е=0,6—0,64. Тогда при исте-
чении из ртверстия в тонкой стенке коэффициент расхода
р — 0,60—0,63.
Расчет истечения жидкости из отверстия в толстой
стенке (б~г/с) осуществляют по формулам (П-27)
и (П-28), считая коэффициент сжатия е=1. В этом слу-
чае коэффициент расхода р.~<р=0,97—0,98.
Истечение жидкости, когда 0,2 do<d<do, может быть
отнесено к первому или второму случаю в зависимости
от того, заполняет или не заполняет поток жидкости все
сечение отверстия на наружной поверхности стенки.
При расчете истечения газов из окон печей не-
обходимо учитывать, что по высоте печи избыточное дав-
ление (по сравнению с окружающей средой) меняется,
возрастая от пода к своду. Это означает, что скорость
истечения и расход газа по высоте меняются.
Считая стенку печи толстой и принимая ц=<р=1, ко-
личество газов, выбивающихся через окно, можно рас-
считать по формуле
— -Pro— 1
----<---мз/сеКг (п.29)
Л 7 о
Рг,0 у.
где И— высота окна, м;
В— ширина окна, м;
Рв.о; Рг.о— плотность воздуха и продуктов сгорания при
нормальных условиях, кг/лс3;
7\,; Т’г—температуры воздуха и газа, °К; 7'о=273°К.
Истечение из насадков
Использование насадков, присоединяемых к отвер-
стию, позволяет в широких пределах менять расход вы-
текающей жидкости и, следовательно, оказывать влия-
ние на скорость опорожнения сосуда, дальность полета
струи и т. д.
Скорость истечения и расход жидкости при истечении
из насадков рассчитывают по формулам (П-27) и (П-28)
с использованием соответствующих каждому случаю ко-
эффициентов ц и <р. Истечение из цилиндрического
45
насадка (рис. 6,а) практически не отличается от
истечения из отверстия в толстой стенке. Струя вытекает
из выходного отверстия полным сечением и поэтому 8=1.
В месте сжатия струи, изолированной стенками/ насадка
от окружающей среды, создается разрежение, величина
которого легко определяется из уравнения Бернулли.
В случае к о и и ч е с к и суживающегося насадка, кон-
фузора (рис 6,6), сжатие струи на входе меньше, чем
Рис. 6. Наиболее часто используемые насадки:
« — цилиндрический; б —конически суживающийся (конфузор);
« — конически расходящийся (диффузор)
в цилиндрической насадке, но появляется сжатие на вы-
ходе. Коэффициенты <р, е и р. насадка зависят от угла
конусности 6. При 0 = 13° коэффициент расхода конфузо-
ра р. достигает максимального значения, равного 0,945.
Значения коэффициентов р, е и <р приведены в табл. 10.
Конические суживающиеся насадки применяют в тех
случаях, когда нужно при данном напоре иметь большую
скорость истечения, большую дальность полета струи
и силу ее удара.
Для конически расширяющихся насад-
ков, диффузоров (рис. 6, в) внутреннее сжатие значи-
тельно больше, чем в конфузорах и в цилиндрических
насадках, поэтому в них сильно возрастают потери и
уменьшается коэффициент скорости <р. Внешнего сжатия
при выходе из насадки нет, и коэффициент сжатия 8=1.
Коэффициент расхода в диффузорах также зависит от
угла конусности 0. При 0<8& в среднем можно прини-
мать <рвых=Цвых=0,45; при 0 = 12° величина срвых=Нвых=
=0,26. При 0>12° насадок перестает работать полным
сечением, происходит отрыв струи, которая вытекает, не
46
таблицапо	Средние значения коэффициентов
истечения жидкости из различных отверстий и насадков
Тип от	срстий и насадков	Коэффициент		
		Ф	1 е	н
Круглое с стенке . .	тверстие в тонкой	0,97	0,62-0,64	0,61
Наружный садок . .	цилиндрический на-	0,82	1	0,82
Внутренний цилиндрическим насадок . \			0,71	1	0,71
Внутренний короткий насадок		0,98	0,5	0,49
Конический суживающийся на- садок (0 = 1б°24')			0,963	0,982	0,946
Конический расходящийся на- садок (0=8°)			0,45	1	0,45
Коноидальный насадок . . .		0,98	1	0,98
Примечание. Для конических насадков коэффициенты от-
носятся к сечению выходного отверстия.
касаясь стенок, истечение в этом случае аналогично
истечению из отверстия в тонкой стенке.
Диффузоры целесообразно применять тогда, когда
при заданном напоре необходимо получить максималь-
ный расход при небольшой скорости истечения. Посколь-
ку в месте сжатия струи в диффузоре создается разре-
жение, большее, чем в цилиндрических насадках, их ис-
пользуют в инжекторах, эжекторах и др.
Истечение газа из отверстий и сопел
При истечении газа с большими скоростями градиен-
тами давлений и сжимаемостью газа пренебрегать
нельзя.
При адиабатном процессе скорость истечения газа
через отверстия определяется уравнением Сен-Венана.
£ДГ~
2 — Рк Г1 _	1 м/сек,	(П-30)
£ — 1 Pi I \Р1 / J
где k— показатель адиабаты (для двухатомных газов
*=1,4);
Pi, Pi—давление и плотность газа перед отверстием;
р2~ давление газа после отверстия.
47
Массовый расход газа равен
Анализ уравнения (П-31) показывает, что максимальный
расход будет при значении p2=pKV, причем
_ Л
f \	(П-32)
Pi №4-1/
Принимая Л=1,4, находим (Р2)кр=0,53р1.
Критическая скорость истечения, соответствующая
максимальному расходу, равна скорости звука при за-
данной плотности и температуре.
При истечении газа из сопла, согласно уравнению не-
разрывности, G=fpu—const.
Изменение сечения сопла связано с изменением плот-
ности газа и скорости его движения. Связь эта устанав-
ливается уравнением Гюгонио:
ди f и2   . \	d/
« U7	/ Т.’
где а — скорость звука, м/сек.
Анализ уравнения Гюгонио показывает, что при до-
звуковом течении газа с уменьшением сечения канала
скорость потока возрастает, как и в случае несжимаемой
жидкости.
При сверхзвуковом течении газа его скорость возра-
стает с увеличением сечения канала и уменьшается
с уменьшением сечения. Это объясняется тем, что при
расширении плотность газа уменьшается настолько
сильно, что произведение pf уменьшается, несмотря на
увеличение f. В соответствии с уравнением неразрывно-
сти это приводит к увеличению скорости движения.
Для создания сверхзвукового потока, например в
форсунках, эжекторах, используется сопло Лаваля. Оно
состоит из суживающейся и расширяющейся частей. Су-
живающаяся часть служит для ускорения дозвукового
потока газа; скорость истечения из нее определяется по
уравнению Сен-Венана (П-30). В расширяющейся части
поток разгоняется до сверхзвуковых скоростей. Посколь-
ку массовый расход сохраняет постоянное значение, ис-
48
пользуя уравнение (П-31), выходное сечение сопла Ла-
валя определяем из соотношения
/, = i--------- - V- -----------—	(11-33)
(рй\1,к‘\/ 2k Pi Г/i Pa\"vi
\Р1/ Г k— 1 pi [Д px) J
где индекс 1 означает параметры газа перед соплом.
Расчет эжекторов
Принцип эжекции широко используется в промыш-
ленности вообще и в металлургии в особенности. Струя
эжектирующего газа, выходя с большой скоростью из
сопла, создает разрежение и увлекает за собой эжекти-
руемый газ из окружающего пространства.
Для удаления продуктов сгорания из печи использу-
ются эжекторы, а для нагнетания газов в печь — ин-
жекторы.
Расчет инжекционных горелок приведен в п. 1 гл. VII.
Расчет эжекторов рассматривается ниже.
Работу эжектора характеризует основное уравнение
эжекции, представляющее собой энергетический баланс
системы
Gx (^i — tig)2 । Gg (^2 — цз)*
2	2
— кинетическая энергия эжекти-
(П-34)
где
2
рующего потока;
G2h|
—------кинетическая энергия эжекти-
руемого потока;
(— + —(Рз —р2) — работа противодавления;
К Pi Рз /
Рз—давление смеси на выходе из
эжектора;
Рг—давление эжектируемого газа
на входе в эжектор;
~~------------------потери энергии при соударе-
нии потоков.
4—970
49
Уравнение (11-34) справедливо для какого угодно
конструктивного оформления эжектора и любого соотно-
шения размеров отдельных его частей.
Цель расчета эжектора — определить его размеры,
коэффициент полезного действия и скорость эжектирую-
щего газа на выходе из сопла. Основной величиной, оп-
ределяющей остальные размеры эжектора, является диа-
метр смесителя (рис. 7).
Рис. 7. Схема
температуры
эжектора
дымовых
и зависимость к. п. д. эжектора от
газов и параметра
= 1,293 кг!м\ рг,о=1»28 кг/м3)
р (Р'О=
3
Из уравнения энергетического баланса (П-34) можно
получить выражение скорости газового потока в смеси-
теле:
«а =	-----—’. Г----------------м!сек, (П-35)
1/	Г2р(1	— 1,2 а2/пл	1
Г р81	₽2 (1 + rn) (1 + л) _ (2“П1ИФ)]
где 2Л,1ОТ—сумма сопротивлений на пути движения
эжектируемых газов, н!мг\
50
рз— плотность смеси эжектируемого и эжекти-
рующего газов, кг/м3\
Fi
—-----отношение площади сечения эжектирующе-
з
го сопла к площади сечения смесителя;
------отношение площади сечения эжсктирующе-
го сопла к площади сечения канала эжек-
тируемого газа;
Gs
п = —=----отношение масс эжектируемого и эжекти-
Gi
рующего газов,
V2	г.
т = —- — отношение объемов эжектируемого и эжек-
У1
тирующего газов;
^диф—к. п д. диффузора, который при угле рас-
крытия 7—8' составляет 0,8—0,85.
Для расчетов эжекторов — дымососов применяют но-
мограмму (рис. 7), устанавливающую зависимость мак-
симальных значений к. п д. эжектора и оптимальных зна-
чений р от температуры дымовых газов и значения п.
Приняв значение п, по номограмме определяем соответ-
ствующие заданной температуре значения р и т]тах.
Обычно расход эжектируемого газа Уг задан, а зная ве-
личину параметра п, легко найти расход эжектирующего
газа К. Тогда площадь поперечного сечения смесителя
определится как
“3
Откуда диаметр смесителя
4» =
Максимальный к.п д. эжектора обеспечивается при
оптимальном соотношении размеров отдельных его ча-
стей, которые находятся через диаметр смесителя d3:1=
= 17d3; /^Юб/з; /3=3d3; /4 = 2JS; Z5=2d3; d^dsVp'-t
d3~2d3\ d4=2d3. Определив основные параметры эжек-
тора, скорость эжектирующего газа на выходе из сопла
находим из соотношения
«1 = м!сек.
4*
51
Выбор вентилятора
Для перемещения газа при низких давлениях в ме-
таллургии широко используют вентиляторы. Для нагне-
тания воздуха, необходимого для сжигания топлива в го-
релках или форсунках, применяют дутьевые вентилято-
ры, для удаления продуктов горения — дымососы.
По создаваемому давлению вентиляторы подразделя-
ют на вентиляторы низкого давления, создающие полное
давление до 1 кн/м2 (—100 мм вод. ст.), среднего давле-
ния — до 3 кн/л<2 (—300 мм вод ст.) и высокого давле-
ния— от 3 до 15 кн/м2 (300—1500 мм вод. ст.).
При выборе вентилятора исходят из требуемой про-
производительности V и давления р для рабочих (реаль-
ных) условий. Данные каталогов обычно относятся к
стандартным условиям (р=1,2 кг/м3). Пересчет рабочих
данных на стандартные условия можно осуществить по
соотношениям VK=1,1V и рк=1,2р рк/р, где VK, рк и
рк — параметры но каталогу при стандартных условиях.
Исходя из полученных данных, по справочнику можно
найти тип вентилятора, его размеры и число оборотов
Представление о работе вентиляторов при различных
режимах дает характеристика вентилятора, связываю-
щая давление р с производительностью V при постоян-
ном числе оборотов п (значение плотности р обычно бе-
рется при стандартных условиях). Характеристики осевых
и центробежных вентиляторов представлены на рис. 8
Давление, создаваемое вентилятором, работающим
на сеть, зависит от характеристики сети.
Поскольку потери в трубопроводе пропорциональны
квадрату скорости (квадрату производительности), то
характеристика сети имеет вид p=kV2, где k — пара-
метр, характеризующий сеть.
Точка пересечения характеристик сети и вентилятора
(точка А, рис. 8, а) определяет производительность и дав-
ление при данном режиме включения вентилятора в сеть.
Наиболее экономичным способом регулирования про-
изводительности вентилятора является увеличение числа
его оборотов. При той же характеристике сети это дает
увеличение производительности и давления, определяе-
мых точкой Б на рис. 8, а.
Для увеличения подачи в сеть используют параллель-
ную работу вентиляторов; для повышения давления и
52
соответствующего увеличения подачи — последователь-
ную работу вентиляторов. В первом случае (рис. 9, а)
для построения общей характеристики параллельно ра-
ботающих вентиляторов складывают их производитель-
ности при одинаковом давлении и по полученным точкам
строят кривую p=f(V).
Рис. 8. Характери-
Во втором случае (рис. 9,6) для построения общей
характеристики последовательно работающих вентиля-
торов суммируют давления при одинаковой производи-
тельности и по полученным точкам строят новую кри-
вую. Точки пересечения вновь полученных кривых с
Рис. 9. Совместная работа вентиляторов:
а — вентиляторы работают параллельно: б — вентиляторы работают
последовательно
53
характеристикой сети определяют давление и производи-
тельность вентиляторов в каждом конкретном случае.
2. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТОВ
Пример! Определить суммарные потери напора на пути дви-
жения продуктов сгорания от рабочего пространства печи до шибера
(рис. 10). Исходные данные для расчета приведены ниже:
Количество продуктов сгорания, л3/ч......... 19165
Плотность дымовых газов, кг/м3............. 1,28
Размеры рабочего пространства в конце печи, м2 . . . 3,55x2,15
Температура дымовых газов, °К:
в конце печи Тя .............	1223
в вертикальных каналах 7'^срт......... 1198
Падение температуры дыма в рекуператоре °К . -	450
Рис. 10. Схема дымо-
вого тракта трехзон-
ной методической печи:
/ — печь; 2 — вертикаль-
ные каналы: 3 — рекупе-
ратор; 4 — боров; 5—ме-
сто установки шибера
Потери напора в вертикальных каналах складываются из по-
терь на трение, местных сопротивлений (поворот на 90° и изменение
скорости потока) и преодоления геометрического напора
Лверт {
“пот “тр Г “м с
“Ь ^м.е.г "Ь ^геом •
Скорость движения дымовых газов в конце печи с учетом умень-
шения сечения рабочего пространства печи, обусловленного присут-
ствием нагревающихся заготовок толщиной 0,15 мм. составит
19165
“° “ 3600-3,55(2,15—0,15) ~ 0,735 М’ССК'
Скорость движения в трех вертикальных каналах принимаем
равной н“ерт=2,5 м!сек, тогда их сечение составит
19165
3600-2,5
= 2,13 м2.
54
Сечение каждого канала равно
— =0,715 л2
3
Размеры вертикальных каналов принимаем следующими: дли-
на л=1 л, ширина Ь=0,715 л, высота Нворт =3,0 м. Тогда приведен-
ный диаметр
4F 4 0,715-1
dnn — — =------------— 0,835 м.
пр П 2(14-0,715)
Потери энергии на трение
. л^верт РД.0°0ТДР 0 05
---------------— — = 0,05. О 835
3,0
1,28-2,52 1198
2	273
</Пр 2 Тй
= 3,14 н!м\
для кирпичных каналов 1=0,05; Т=1198°К— средняя температура
в канале. .
Потери энергии при повороте на 90е
Рд.о“о7д о ‘ 1,28-0,7352 1223 /,с
—-— -3- = 2,0-----------------—— = 3,15 я/л<2,
2 То	2	273
где С=2,0 (приложение V).
Л.М.С
^М-С.Г
^геом ^всрт£( Рв.О гр Рд,о
\	2 в
Потери энергии при сужении канала (изменение скорости)
Рл.0ы0 Тд	„	1,28-0,7352 1223 Л
—ё—~ = °>43---------~= 0,70 н м~,
2 То	2	273
г Л /	м,	^2	2,14
где с=0,43 (приложение V) для случая	% 15
Потери энергии на преодоление геометрического напора
Го Г^\
у’верт J =
(273	273
’•29ш-Ь28пй =26175 “/жг-
| де Рв,о — плотность воздуха при Г0=273°К и давлении 101,3 кн/ж2,
равная 1,29 кг/л?;
Г8= 293° К — температура окружающего воздуха;
Тдбрт = 1198 К — средняя температура газов в вертикальных ка-
налах.
Суммарные потери энергии в вертикальных каналах
Лло?Т г= 3,14 + 3» 15 + 0,7 + 26,75 = 33,74 н/м*.
Определяем потери напора при движении дымовых газов от вер-
55
тикальных каналов до рекуператора. Скорость движения дыма в бо-
рове принимаем «б,о=2,5 м/сек. Сечение борова
„	19165 л ,
б~360О.иб О “ 3600-2,5	’ М ‘
Ширину борова сохраняем равной длине вертикальных каналов
(6=1 л).
В этом случае высота борова будет равна 2,13/1,0=2,13 м.
Приведенный диаметр борова
.	4F6	4-2,13	,
п₽ П 2(14-2,13)“ ,36Л’
Принимаем падение температуры дыма 2,0° С на 1 м длины бо-
рова. При длине борова от вертикальных каналов до рекуператора
11 м падение температуры дыма будет равно 22° С. Температура ды-
ма перед рекуператором
Тр = 1198 — 22 = 1176° К-
Средняя температура дыма в борове
1198+.176 ^П8ГК
2
Потери энергии на трение
t л ле 11	1,28.2,5г 1187
= 0,05-——--------------• — = 7,4 к/л2.
тр‘ 1,36	2	273
Потери энергии при двух поворотах на 90° на пути от верти-
кальных каналов до рекуператора
1.28-2.521187
йм.с = £ ЛДцН = 2,5	~	= 43,95 н/мг,
где С,=С1 + Сг=2,0+0,5=2,5 (приложение V).
Суммарные потери энергии на участке от вертикальных каналов
до рекуператора
ЛПОТ1 = 7,4 4- 43,95 = 51,35 к/л2.
Потери энергии в рекуператоре складываются из потерь при вне-
запном расширении на входе и потерь при внезапном сужении на
выходе из рекуператора и потерь энергии при поперечном омывании
дымовыми газами шахматного пучка труб.
Из теплового расчета петлевого трубчатого рекуператора нам
известны размеры камеры для установки рекуператора 1,4X2,5 мг,
диаметр труб а=57 мм (см. рис. 3); 51=32=2е1.>Температура дыма
на входе в рекуператор Т'р=1176°К, на выходе Тр=Тр=ДТр= 1176—
—450 =726° К. Средняя температура дымовых газов в рекуператоре
1176 4-726 Л
7'р=-----------= 951° К.
46
56
Скорость движения газов в рекуператоре принята равной и0=
=4 м/сек. Число рядов труб по глубине пучка т- 14; средняя тем-
пература стен труб Тст=593°К. Потери энергии при внезапном рас-
ширении (изменение скорости) при входе в рекуператор
1,28*2,52 1176
Л2.с=О,16^—-	.-~ = 2,76н/м2,
где С -0,16 (приложение V) для случая
£s_= W3_0.6I.
Fa 1,4*2,5
Потери энергии при поперечном омывании дымовыми газами шах
матного пучка труб, формула (II 15)
Л₽ = СК(/п+ 1) л/л2,
где C=<pSi<pS2, Ф^Ф^.
Значения Л, ф5 , ф$', Ф6, и ф; находим по номограмме на
рис. 3.
Действительная скорость движения дымовых газов
и. = и0 ^р- = 4,0*— = 14 м/сек.
д 0 То 273
При средней температуре газов в рекуператоре ГР=95Г К (/д=
=678° С) величина К=8 н/л2; ф$ =0,95; ф$,=1»0; ф^«1,11; ф^ =
= 1,06;
Л₽ = 0,95*1,0*1,11 1,06 8,0(14+ 1) = 132,725 л/л2.
Потери энергии при внезапном сужении (изменение скорости)
при выходе из рекуператора
1,28*1,52* 726 ,	, ,
Л£сг = 0,26
— = 1,03я/ла,
где С=0,26 (приложение V) для случая
^_Ь2ЛЗ_0.в1.
Л 1,4*2,5
Скорость движения дымовых газов в камере рекуператора за тру-
бами
19 165
о0 =------------= 1,52 м/сек.
° 3600*1,4*2,5
Потери энергии в рекуператоре
йР = 2,75+ 132,725+ 1,03 = 136.505 н/м*.
Определим потери энергии на участке от рекуператора до ши
бера. Принимаем падение температуры дыма на этом отрезке 1,5° С
2
57
на 1 м длины борова (длина борова 6 м). Тогда средняя темпера-
тура газов на этом участке будет равна
-	726 + 717
Тд =------—---= 721,5° К-
2
При том же сечении борова, что и до рекуператора, потери на трение
6 1,28-2,52721,5
составят ЛТРЗ =0,05 —--------------— =2.34 н/м\
1 > ОО £	Л ( о
Общие потери энергии при движении продуктов сгорания от ра-
бочего пространства до шибера
Лпот = Лпо?Т + Лпот, + Лрск + Атр, =
= 33,695 + 51,35 + 136,505 + 2,34 = 223,935 я/л2.
1,36	2	273
Пример 2. Определить высоту кирпичной трубы, предназна-
ченной для удаления продуктов сгорания из методической нагрева-
тельной печи (см. пример 1). Общие потери при движении газов
2Л ;ОТ=223,935 н/мг. Температура дымовых газов перед трубой т^п=
=717° К. Плотность дымовых газов рд,0=1,28 кг!м\ Температура
окружающего воздуха Тп-293°К- Количество продуктов сгорания,
проходящих через трубу, составляет 19165 м3/ч, или 5,35 м*!сек
Находим площадь сечения устья трубы, принимая скорость ды
ма в устье 3 м!сек\
Откуда диаметр устья равен
rfycT =г 1,5 М.
Диаметр основания трубы находим из соотношения
1,5</уст “ flocn-
откуда </осн=2,25 м.
Скорость движения дымовых газов в основании
Уд4 5,35-4
ио осн = -J2~ —	= 1 »35 М сек-
О.осн	ЗД4-2.252
Действительное разрежение, создаваемое трубой, должно быть
на 20—40% больше потерь напора при движении дымовых газов,
Y. е.
Лдейств =1,32Лпот = 1,3-223,935 = 291,5 я/л2.
Для определения температуры дымовых газов в устье трубы по
рис. 5 ориентировочно находим высоту трубы Я=40 м. Падение тем-
пературы для кирпичной трубы принимаем 1—1,50 на 1 м высоты
трубы-
ДГ — 1,3 40 — 52 град.
58
Тогда температура газов в устье трубы будет равна
ТУст = 717 — 52 = 665° К;
д
Т?.. + ГУО, П7+665
т,- г  =---------------7-------к-
Находим средний диаметр трубы:
. ^уст + ^осн 1,5 + 2,25
л__= 	= 	I .Л/Г> Д£.
ndcp 3,14-1,8752
^Р- 4 -	4
= 2,75 л2.
Средняя скорость движения дымовых газов в трубе
V, 5.35 ,
«о =	= гтз = 1,95 м/сек.
* ср 2,75
Коэффициент трения X для кирпичных труб принимаем равным
0,05 Подставляя полученные значения в формулу (П-26), получим
1,28(3	02 — 1,352)	691	1,28-3,02 291,54- ——у		 - — -г-	 		2	273	2 (	««273 ,	273\	0,05	1,28-1,952 1,29 — —1,28 — 9,81 —		— • \ ’ 293	691/	1,875	2	665,0 273 691,0 273
= 47,5*.
Пример 3. Рассчитать эжектор для удаления продуктов сго-
рания из методической нагревательной печи (пример 1), если коли-
чество эжектируемых дымовых газов Уд.о=5,35 м3/сек Температура
дымовых газов ГД=717°К, плотность рд.о=1,28 кг/м3. Сопротивле-
ние на пути движения продуктов сгорания от рабочего пространст-
ва печи до эжектора 2Лпот =223,935 н/мг.
Определить основные размеры эжектора и скорость эжектиру-
ющего газа на выходе из сопла. Эжекция осуществляется воздухом
при ТВ,=293ОК, нагнетаемым вентилятором высокого давления. Кон-
структивное оформление эжектора представлено на рис. 7.
Расход массы эжектнруемых дымовых газов
Gx = 1,28-5,35 — 6,85 кг/сек.
Примем значение массовой кратности эжекции равным
1 л
п = —• = 1,6.
бв
Принятому значению п=1.6 при Т'Д=717°К соответствуют (рис. 7)
Р=+= 0,115 и Птах = 40%,
69
тогда
6,85
GB — —— — 4,28 кг! сек.
1,6
Действительный объем эжектируемых дымовых газов будет
Т	717
Уд = Уд.0~ — 5,35* — = 14,1 м3/сек.
То	273
Действительный объем эжектирующего воздуха
Св	Тв	4,28	293 о „
Рв	То	1,29	273
Объемная кратность эжекцин
m =
Ул
Ув
14,1
3,56
3,96.
Плотность смеси дыма и воздуха
Рз —
СР + 6Л 4,28 + 6,85
Ув + Уд “ 3,56 + 14,1
= 0,64 кг/м3
Принимая а=0 и коэффициент полезного действия диффузора
Лдифф=0,8, приведем уравнение (11-35) к виду Г г
«з =
0(1 +m) (1 +л)
______2S/i.)oT______________
2 -f 0,8$mn J
м/сек.
Скорость смеси в смесителе равна
«з =
2-223,935
' 2 + 0,8 0,115-3,96-1,6
.0,115(1 + 3,96) (1 + 1,6)
= 35,9 м/сек-
Площадь поперечного сечения смесителя
F _ Ув + У-i _ 3,56+14,1
3 «з	35,9
откуда	________
J п /4F	п Л 4 0,492
4*0 ——	 /	”	 / 
V Я у 3,14
= 0,492 л*,
= 0,79л.
Остальные размеры эжектора (рис. 7):
I = 17 da = 17 - 0,79 = 13,43 м; h = 10 ds = 10 • 0,79 = 7,9 м,
1з - 3d3 = 3 0,79 - 2,37 м; k = 2d* = 2 0.79 = 1,58 м;
/} . 2d» = 2 0,79 » 1,58 м; 1г = 2d3 = 2 0,79 - 1,58 л;
di = d8 КГ = 0.79 Ко,115 = 0,268 л;
d* ж- 2d» = 2 - 0,79 -= 1,58 м.
Скорость движения эжектирующего воздуха в сопле равна
и, = —	4-3,56	« -
г --------------= 63 м /сек.
3,14-0,2682
Зная скорость эжектирующего воздуха в сопле, можно опреде-
лить требуемое давление воздуха перед соплом, используя форму-
лу (П-27):
где Pi— давление воздуха перед соплом, «/л2;
Pi— давление воздуха после сопла, н/л2;
р—плотность воздуха при 7=293® К, равная 1,2 кг/м3\
ф—0,963 (для конически суживающейся насадки)
Поскольку разрежение, создаваемое эжектором, равно 223, 935 н/л2,
абсолютное давление среды после сопла равно
рг = 101325 — 2239 = 101101,1 w/л2,
тогда
р / «1 \2	1,2/63 \2
Pi = -т- — +р2= — —— +101101,1 =
2 \ ф /	2 \0,963/
103676,1 н/мг = 103676 кн/л2.
Пример 4 Найти расход и давление перед форсункой сжато
го воздуха, который подается по стальному трубопроводу диаметром
0.1 м. Давление на входе в трубопровод р1 = 1000 кн!мг, температу-
ра /1=20" С, скорость И|=30 м сек. Длина трубопровода 100 м. Вяз
кость воздуха v= 15,7 • 10-в мг!сек.
Плотность воздуха в начале трубы
Pi 1000 103
₽, = ^=’29з^® ="'60“/Л
Массовый расход сжатого воздуха
3,14-0,12
G = Pifut = 11,6----------- -30 = 2,72 кг/сек.
4
Число Рейнольдса
ud 30 0,1
v = 15,7-10—в
= 1.92.106,
Абсолютная шероховатость стальной сварной, умеренно заржавев-
шей трубы, согласно табл. 9, равна Д=0,3 мм.
Относительная шероховатость равна
Д^
d
0,3
100
0,003.
Al
Коэффициент трения находим но формуле (II-12) •
68 \o.25
—)	=0,11 (0,003 4- 0.00035)"’25 = 0,0267.
* = 0,11
Величина перепада давления может быть получена но форму-
_2	2 х 1 С2 Pi
Pi —Р-2 — * ~Т ТГ 7“ :
« г Pi
о	о	ЮО	2,722
Pl	Р-2 ~ 0,0267* —
3,14-0,Р\2
\	4
1000-103
X —- = 2,75-10» к«2/ж*.
Отсюда давление перед форсункой равно
Р2 = 852 кн!мг,
т. е. падение давления в трубопроводе составило Ap=pi—р2=1000—
—852=148к«/л<2
Пример 5. Определить необходимое давление воды в точке 0
магистрального водопровода (рис. 4, в), если расходы воды на
охлаждение печных заслонок Qi = I-10-3 м^/сек, Q2=l,25-
•IO-3 м3/сек. Длина магистрального водопровода /од =25 м, 1А-
= 15 м; /д2=Ю м; </ид=50.8 лл; г/д1=38 мм. </дг=31.7 мм. Считать
х1=г2=5 м. Требуемый напор находим из решения одного из урав-
нений (П-22), записанного через давление:
PSHq — Pg?i + В2А 4- С2)’ + &Ai Ф н!м2>
где
bp	Ка	10А
'М --n2rf4 Я а0А		d0A
8р )		lAt
А' “ Jd\		dA
+ 2? ;
Потери энергии на участке 0Л складываются из потерь на трение
Л^/ и потерь при повороте на 907 Считая водопроводные трубы
стальными, умеренно заржавевшими, по табл 9 находим значение
Д—0,5 мм. Принимая для воды значение v=l-10-e мг/сек.
находим критерии Рейнольдса для отдельных участков водопровода
и0А d0A 4 (& + Сг)
^0А =	= j	~
V	nd^v
4(1 4-1,25)-IO-3
=------ ---------------= 0,565-10»;
3,14’5,08- 10-М.10-в
. 4Qi	4.Ы0-’
3ndAt v - 3,14.3,8.10-«.ЫО-* °’335'105-
62
Коэффициенты трения при движении воды равны
,0,25
/ д
\>Л = °»1Ц d
/0,5	68	\0.25
 “•“(sm+o^-) =°^
'°'5 ь—Г'-ОДО
.38 г 0,335-105 /
=0,11 -^4
1
отсюда
8-Ю3 Г	25	1
В°* = 3J4a-(5.Og-1O-^)dO'O35'W^+O';5J=2'O6-'(l‘“M’;
8-Ю3	15	1
= TH^Xio-y Г037' зТ^+°-5+1 25] “
= 6,42-10® кг!м~,
В этом расчете С — коэффициент местного сопротивления равен 0,5
при резком повороте на 90° (изменение направления движения) и
£=1,25 — коэффициент местного сопротивления тройника в точке А.
Необходимый напор равен
pgH = 1-103-9,8-5+2,06 10» (1 + 1,25)2-10-» +
+ 6,42 10» 1,02-10~ ® = 60,06-108«/л2 = 60,06к«/а2.
Этот напор эквивалентен напору, создаваемому напорным баком,
расположенном на высоте 6,2 м от плоскости отсчета.
Пример 6. Рассчитать объем продуктов сгорания, выбиваю-
щихся через окно камерной печи во время загрузки нагреваемого ме-
талла. Температура дымовых газов в печи Гд=1500°К; температура
окружающего воздуха Тв=300°К. Высота окна //=06 м, ширина
В=0,8 м.
Объем выбивающихся продуктов сгорания находим по формуле
= 2,21 м3!сек-
63
Если давление печных газов у верхней кромки окна будет равно
атмосферному, тогда у нижней кромки будет разрежение, равное
Лтах = I Рв, 0	—Рд. О ёГ"
\ 'в	•« д ,
В этом случае через открытое окно в печь будет поступать холод-
ный воздух в количестве
==0,982 м3/сек.
Если давление печных газов, равное атмосферному, будет в се-
редине окна, то через верхнюю половину окна будет происходить
утечка дымовых газов в количестве
2
Уд = — 0,8-0,3
3
= 0,78 ж3/сгк,
а через нижнюю половину будет подсасываться холодный воздух в
количестве
= 0,348 м3/сек
Пример 7. Определить размеры сопла в форсунке высокого
давления, если давление распиливающего мазут пара равно р\—
= 1000 кн/м?. Температура пара равна 500° К. Расход пара на рас-
пыление мазута составляет 30% от массы мазута. Расход мазута
составляет 1000 кг/ч Расход пара на распиливание мазута равен
1000-0,3
G = —оёёй— = °«0834 «2/ сек.
OOUU
64
Критическое давление пара равно, формула (П-32)
fe	1,3
Ркр = Р1 (тГтУ 1 = 1000 f 1 чц?! )М 1 =546кя/Л|2.
\ Л • К 1 У	\1»о 1 у
Для перегретого пара £=1,3.
Критическая плотность пара равна
1
/ _2
где
Pi =
Pl ; 1000-103 \
/?Л ~ \ 471 -500 /
= 4,23 кг/л3,
следовательно,
Ркр—4,23
= 2,66 кг/м3.
Критическая скорость течения пара
1,3-546-103
---——------= 518 м/сек.
2,66
Площадь наименьшего сечения сопла равна
. G 0,0834
*кр — ~	' .	= 0,0000006м2 или 60,6мм2.
Ркр«кр 2,66-518
Диаметр в наименьшем сечении
ихр--
4р '~
4-60,6
Тм’“8'8л“-
Конечную скорость истечения находим по формуле (П-30):
1,3
2 k Р1
£ —1 Pi
1,3-1
11
Pi '	.
1000-103
4,23
_ (100
’11000
1,3
= 925 м/сек.
2
1
Выходное сечение диффузора находим из условия неразрывности
движения:
/крИирр, р = /гПгрг,
откуда
ыкр Ркр
«Sp2
/кр»
5--970
65
Р2 = Pl
где рг — плотность газов на выходе из расширяющегося насадка;
)i/ft	1
= 4,23 0,I1*3 = 0,725кг/л3.
После подстановки получим
518 0,725
= — -тЧт; -60,6= 124мм2.
925 2,661
Диаметр выходного сечения диффузора равен
4-124 1Л
-----= 12,6 мм.
3,14
=
4/2
л
Длина диффузора при угле раскрытия 6=7° находится по формуле
d2 — dY	12,6 — 8,8
== 31,2 мм.
2-0,061
1 О
2>8Т
Пример 8. Подобрать вентилятор низкого давления, обеспечи-
вающий подачу воздуха У=2000 м3/ч, с давлением 500 н!м2, если
воздух поступает по воздухопроводу диаметром d—0,5 м, длиной 1=
=25 м при коэффициенте трения Х=0,03 и суммарном коэффициен-
те местных сопротивлений 2С=15,5 м.
Потерн напора на преодоление гидравлических сопротивлений
я1ют= +	^ = (0,03^4-15,51^у^= Пи*.
Уравнение характеристики сети
V2
/70 = Д4-Я(1ОТ = 500+ 11 — =
г*
1/2.42
= 500 + ! 1 3 14-; — = 500 + 2,85-10-* V2.
Построение характеристики сети осуществляется по точкам, для
которых вычислены значения Но в зависимости от V:
V м3]сек.	....	0,1	0,25	0,5	0,75
V м3/ч	360	900	1800	2700
Но, н/м2	. .	502,85	517,8	571,2	660,0
Яо. ммвод.ст.	.	50,285	51,78	57,12	66,0
Рис. 11.
Подбор вен-
тилятора по
характерис-
тике сети
t 700
ч, * 650
I £ 600
550
500
О 500 1000 1500 7000 ?50О JOOO V.hj/v
66
Из рис. П следует, что для обеспечения подачи на печь 2000 м3/ч
возд'ха с давлением 500 я/л2 следует выбрать вентилятор, который
бы при достаточно высоком коэффициенте полезного действия обес-
печивал подачу 2000 л3/ч воздуха при давлении 587 я/л2. По спра-
вочнику [9] выбираем центробежный вентилятор ЭВР № 3, харак-
теристики которого приведены на рис. 11. При числе оборотов п=
= 1400 в 1 мин вентилятор обеспечивает подачу на печь 2050 л3/ч воз-
духа при давлении 500 я/л<2. Коэффициент полезного действия вен-
тилятора в этом случае т]=0.54. Увеличение числа оборотов венти-
лятора до 1500 в 1 мин приводит к увеличению подачи воздуха до
2775 .«’/«, причем создаваемое вентилятором давление при этом воз-
растает до 670 н/м2. К-п. д. вентилятора в этом случае т)=0,53.
Г ла а II!
ТЕПЛОПЕРЕДАЧА
1. КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН
Теоретические основы расчета
Конвекция — это перенос тепла при перемещении ма-
крочастиц жидкости или газа из области с одной темпе-
ратурой в область с другой температурой. В металлур-
гических печах мы постоянно имеем дело или с жидким
металлом, или с соляными ваннами, или с газообразны-
ми продуктами, заполняющими объем рабочего прост-
ранства печи. Движение жидкой или газообразной сре-
ды сопровождается конвективным теплообменом. Кон-
вективный теплообмен между потоком жидкости или
газа и поверхностью твердого тела (нагреваемого ме-
талла, огнеупорной футеровки и др.) будем называть
конвективной теплоотдачей. Целью инженерного расче-
та конвективной теплоотдачи в промышленных печах,
как правило, является определение величины результи-
рующего теплового потока, определяемой по закону
Ньютона—Рихмана:
Q =a(tc — tw)F вт.
(Ш-1)
где tc—температура поверхности тела, °C;
—температура окружающей тело жидкой или га-
зообразной среды, °C;
F— поверхность теплообмена, м2\
« — коэффициент теплоотдачи, вт!(м2 • град).
5*
67
Конвективная теплоотдача представляет собой весь-
ма сложный процесс.
Коэффициент теплоотдачи а в общем случае являет-
ся функцией формы и размеров тела, режима движения,
скорости и температуры жидкости, физических парамет-
ров жидкости и др.
Процесс конвективной теплоотдачи протекает раз-
лично в зависимости от природы возникновения движе-
ня жидкости.
Будем различать свободную (естественную) конвек-
цию, которая возникает при движении жидкости, обу-
словленным разностью плотностей нагретых и холодных
частиц жидкости, и вынужденную конвекцию, возникаю-
щую при движении жидкости под действием внешних
сил (насоса, вентилятора и др.).
Вынужденная конвекция в общем случае всегда со-
провождается свободной конвекцей.
Относительное влияние свободной конвекции пропор-
ционально разности температур отдельных частиц жид-
кости и обратно пропорционально скорости потока жид-
кости.
Основным препятствием для расчета конвективной
теплоотдачи по формуле (Ш-1) является коэффициент
теплоотдачи а, который можно найти аналитическим пу-
тем из системы дифференциальных уравнений и краевых
условий, описывающих конвективный теплообмен в рас-
сматриваемой системе. Однако аналитическое решение
такой системы уравнений с большим числом переменных
весьма затруднительно; точные решения имеются только
для отдельных частных случаев. Поэтому большое зна-
чение приобретает экспериментальный путь исследо-
вания конвективного теплообмена с использованием
теории подобия для обработки экспериментальных
данных.
Такая обработка позволяет переносить результаты ис-
следования единичного явления на целый класс подоб-
ных явлений.
Поскольку цель исследований такого рода состоит
в том, чтобы найти коэффициент конвективной теп-
лоотдачи а в зависимости от ряда параметров, харак-
теризующих процесс теплообмена, в общем случае урав-
нение конвективной теплоотдачи в критериальной форме
имеет вид
68
Wu = f(Gr,Re,Pr),	(HI -2)
jVW_ критерий Нуссельта. обычно называемый без-
1	сс/
размерным коэффициентом теплоотдачи — ;
а _ коэффициент теплоотдачи, вт/(м2-град);
I — характерный линейный размер, м\
“k — коэффициент теплопроводности жидкости или
газа, втЦм-град)-,
Gr — критерий Грасгофа —;
р — коэффициент объемного расширения жидкости
или газа, град ;
Т определяющая температура, °К;
g — ускорение силы тяжести, м/сек2-,
v—коэффициент кинематической вязкости, м2/сек\
Ы— температурный напор tc—/ж, град,
Re — критерий Рейнольдса —;
и — скорость движения жидкости или газа, м/сек-,
Рг — критерий Прандтля, характеризующий тепло-
,	V
физические свойства жидкости или газа—;
а
а — коэффициент температуропроводности, м2/сек
При достаточно высоких скоростях движения потока
жидкости или газа влиянием подъемных сил (критерием
Gr) можно пренебречь. Для вынужденной конвекции
уравнение (Ш-2) принимает вид
Nu = f(Re, Рг).	(Ш-3)
При свободной конвекции	роль	скорости	(критерий
Re) незначительна,	и	уравнение	(Ш-2)	принимает вид
Nu = f(Gr,Pr).	(Ш-4)
Количественные зависимости между критериями обычно
представляют в виде степенных функций типа
Nu~ с Re™Prn,
где с, пг и п — постоянные числа, найденные экспери-
ментальным путем.
69
Теплоотдача конвекцией при естественном движении
жидкости
Будем различать свободную конвекцию в ограничен-
ном и неограниченном пространствах. При передаче теп-
ла от одного тела другому (от одной части объема дру-
гой) происходит соответственно охлаждение и нагрев
тел. При теплоотдаче в неограниченном пространстве
эти два процесса слабо влияют один на другой, и можно
говорить или об охлаждении, или о нагреве. Если же
пространство ограничено, то процессы нагрева и охлаж-
дения отделить невозможно, и оба явления надо рас-
сматривать как одно целое.
Свободная конвекция в неограниченном пространстве
Проведенные исследования конвективного теплообме-
на в самых различных условиях показали, что в рас-
сматриваемом случае форма тела имеет второстепенное
значение, и режим движения определяется температур-
ными условиями. Коэффициент теплоотдачи а может
быть найден по формуле
Nu = c(Gr-Pr)n,	(HI-5)
где коэффициенты с и п приведены ниже:
Gr-Pr............ 1-Ю-8—5-Ю2 5-Ю2—2-Ю7 2-107—1-Ю’3
с ...........	1.18	0,54	0 135
п................ 1/8	1/4	1/3
Формула (Ш-5) справедлива при вертикальном рас-
положении теплоотдающей поверхности. Если теплоот-
дающая поверхность обращена кверху, то полученное из
формулы значение коэффициента теплоотдачи следует
увеличить на 30%; если же теплоотдающая поверхность
обращена книзу, то следует уменьшить на 30%.
В качестве определяющей температуры, при которой
находят теплофизические параметры жидкости (газа),
следует брать температуру
7__	+ С
.	2 ' ’
где /ж—температура жидкости (газа) на некотором
расстоянии от теплоотдающей поверхности;
4—температура теплоотдающей поверхности
В качестве определяющего линейного размера прини-
мают высоту вертикальной поверхности и наименьший
размер горизонтальной поверхности.
70
Свободная конвекция в ограниченном пространстве
Этот вид конвекции представляет собой весьма слож-
но» явление, в котором сочетаются процессы нагрева и
охлаждения и которое зависит от формы и геометрии
пространства, рода среды, интенсивности движения
нт. п. Поэтому условно процесс конвективной теплоот-
дачи в ограниченном пространстве рассматривают как
передачу тепла теплопроводностью, вводя понятие экви-
валентного коэффициента теплопроводности Лэк. Значе-
ние Лэк находят опытным путем. Влияние конвективного
теплообмена и аэродинамики движения среды учитыва-
ется коэффициентом конвекции
.	(Ш-6)
который является функцией произведения критериев
Gr-Pr. Если произведение Gr-Pr< 1000, то ек=1. При
Gr • Рг> 1000 величину ек находят из соотношения
ек = 0.18(Gr • Рг)°>25.	(Ш-7)
Из соотношений (Ш-6) и (Ш-7) можно найти значе-
ние Лэк, используя которое можно легко определить ко-
личество переданного тепла
q — —вт'м2,
где 6— толщина слоя, участвующего в теплообмене, м;
At— разность температур, град.
Определяющую температуру найдем по выражению
7 _ /сл + *с 2
2
где ^с.г,/с,2—температуры ограничивающих поверх-
ностей.
Теплоотдача конвекцией при вынужденном движении жидкости
При вынужденном движении жидкости теплоотдача
конвекцией главным образом определяется характером
Движения и величиной скорости, которые в свою очередь
зависят от ряда факторов. В связи с этим для конвек-
ивной теплоотдачи при вынужденном движении жидко-
сти практически невозможно установить обобщенных
71
зависимостей, охватывающих достаточно широкий круг
задач Поэтому будем рассматривать раздельно конкрет-
ные случаи, приводя каждый раз расчетные формулы.
Теплоотдача при движении жидкости в трубах
Теплоотдача этою вида наиболее распространена в
промышленности и исследована весьма обстоятельно.
При турбулентном движении жидкости или газа в круг-
лой трубе при условиях, близких к изотермическим, мо-
жно пользоваться формулой
Nu = 0,023 Pr^ReW,	(Ш-8)
которая удовлетворительно соответствует эксперимен-
тальным данным в области 0,6<Рг<100. При неизотер-
мических условиях, когда температура жидкости и стен-
ки трубы меняется по длине, необходимо учитывать
влияние температуры на теплофизические параметры
жидкости, профиль скорости в трубе и др. Для газов
при 0,5< Гст/Тж < 1,0
Nu = 0,023 Pr^ReW(1,27 — 0,27 Tcr/Tw);	(Ш-9)
при 1,0<7'ст/7'и<<3,5
Nu = 0,023 PrMReW (Гст/Лк)-0,55,	(Ш-10)
где Тст и Т*— средние температуры стенки трубы и
потока газа в трубе, °К.
Физические параметры газа относятся к температу-
ре Tw.
Для жидкостей, когда Рг<100, коэффициент конвек-
тивной теплоотдачи при нагревании (7'Ст>7'ж) может
быть найден из выражения
Nu = 0,023 Рг0’4 Re'fi (-2— V’06
\ ^ст /
при охлаждении (7Ст <Л«)
Nu = 0,023 Рг0'4 ReOfi ( J*_\0’25
- ?гст .
(Ш-11)
(III-12)
Физические параметры, входящие в критерий Рг, Re
и Nu, относятся к средней температуре жидкости. Зна-
чение Ргст относится к средней температуре стенки. При
движении по прямой круглой трубе жидких металлов
72
(Рг 1) в области 15000>Рг• Яе>300 коэффициент
конвективной теплоотдачи найдем по формуле
Nu = 5 + 0,021 (Re-Pr)W	(Ill-13)
Поправку на неизотермичность для жидких металлов
вследствие слабой зависимости теплоотдачи от вязкости
и коэффициента теплопроводности от температуры вво-
дить не следует.
При ламинарном движении жидкости (газа) в тру 
бах коэффициент конвективной теплоотдачи а можно
найги по формуле
Nu = 13,2(^.Рг)0’23|'4-]~А »	(П1-14)
\ а ;
где	I—длина трубы, м,
d— диаметр трубы, м.
таблица и	Значения постоянных в формуле (111-15)
и границы их применения
Взаимное направление вынужденной и есте- ственной конвекции	Постоянные			Границы применения		
	с	т	п	RerP'r~	GrrPrr	1 d
Совпадение на- правлений: тече- ние в вертикаль- ных трубах свер- ху вниз при ох- лаждении и снизу вверх при натре-			0,18			
вании 	 Взаимно перпен- дикулярное на- правление; тече- ние в горизонталь-	0,35	0,3		<1100	8-105— 4-108	20—130
ных трубах . . . Противополож- ное направление; течение в верти- кальных трубах снизу вверх при охлаждении * и сверху вниз при	0,35	0,6	0,10	<200	5-105— 1,3-107	60—130
нагреве	0,21	0,8	0,07	<300	5-105— 1.3-107	60-130
73
В тех случаях ламинарного движения жидкости, ко-
гда произведение (Gr • Рг)>5 • 105, свободная конвекция
оказывает существенное влияние на коэффициент тепло-
отдачи. Такой режим течения жидкости называется вяз-
костно-гравитационным, и коэффициент теплоотдачи на-
ходится из зависимости
Nuc = c(Rer-Prry т GrrPrr~]1.	(Ш-15)
Индексы «с» и «г» означают, что соответствующие физи-
ческие параметры выбираются при температуре стенки
Тс и Тг=0,5(Тж-ЬТ'с)- Значения постоянных с, tn и ft при-
ведены в табл.11
Теплоотдача при обтекании потоком
вязкой жидкости одиночной трубы
Теплоотдача этого рода зависит от ряда факторов,
основными из которых являются степень турбулизации
потока, угол между осью трубы и направлением движе-
ния потока жидкости и направление теплового потока
(охлаждение или нагрев трубы). Для круглой трубы мо-
жет быть использована формула
Л^иж = ес^ж,	(III-16)
где	е— поправка на угол атаки;
с и п— постоянные коэффициенты (табл. 12).
Зависимость поправки е
ведена ниже
Угол атаки, град.	20 30
е............ . 0,57 0,66
таблица 12 Значения
коэффициентов с и п
в формуле (IIМб)
для теплоотдачи одиночных
поперечно обтекаемых
круглых труб
Re	С	п
0,1-4	0,99	0,305
4-50	0,86	0,41
8-1-103	0,59	0,47
1-Ю3—5-Ю3	0,665	0,47
5- 10я—5-10*	0,22	0,60
>5-Ю4	0,026	0,80
от величины угла атаки при-
40	50	60	70 80 90
0,76 0,87 0.93 0,99 1,0 1,0
Передача тепла конвекци-
ей при струйном охлажде-
нии ленты
Передача тепла этого
рода играет существенную
роль в протяжных печах
для непрерывной термооб-
работки полосы. Для обду-
ва ленты используется на-
ружный холодный воздух,
а в печах с защитной ат-
мосферой — защитный газ,
74
циркулирующий пи замкнутому контуру с водяными хо-
лодильниками. Обычно воздух или газ с большой ско-
ростью направляются па ленту с двух сторон нормаль*
। о к сс поверхности через большое число сопел. Благо-
даря высокой скорости струй конвективная теплоотдача
весьма интенсивна, что приводит к быстрому охлажде-
нию.
Уравнение теплообмена при струйной обдувке может
быть записано в виде
Nu = cRemPrO&	(Ill-17)
Параметры с и т зависят от относительного расстояния
от плоскости истечения до поверхности ленты S/d (S —
Рис. 12. Зависимо, ть коэффи-
циента теплоотдачи а при
струйном охлаждении ленты
воздухом от и, I, S/d
'-S/d-%). 2 —S/d-ЗУ, 3-S/d-AO
Рис. 13. Зависимость поправочного
коэффициента i] от температуры
расстояние от плоскости истечения до поверхности лен-
ты, d — диаметр сопла, м):
S/d ... .	40	30	20	13
с		0,00795	0,00887	0,0102	0,00306
т		0,890	0,890	0,895	0,983
75
Применительно к случаю охлаждения ленты воздухом с
температурой 10°С формулу (Ш-17) можно привести к
виду
a=13,0^-j ’’ ‘Ъц0>1 I ’ вт(мг-град),
где	I— расстояние между двумя соседними соплами,
м;
и—скорость истечения воздуха из сопел, м/сек.
Значения a=f(u, I, S/d) приведены на рис. 12.
Для пересчета этих данных на другие температуры
и состав газа можно использовать зависимость
а = 7] 13,0 (Гр’п 'em (лс2-град). (Ш-18)
\ а /
Расчетные значения поправочного коэффициента i] =
= сг/13,0 для воздуха, азота и водорода приведены на
рис. 13.
Передача тепла конвекцией
при поперечном обтекании пучка труб
Эта передача тепла представляет особый интерес,
так как очень часто встречается в промышленной прак-
тике (котлы, рекуператоры и др.). В зависимости от ха-
рактера расположения труб в пучке (шахматного или
коридорного) величина коэффициента теплоотдачи зна-
чительно меняется. Теплоотдачу при поперечном обтека-
нии газами пучков труб рассчитывают по формуле
Nu = cRe^Pr^.	(Ш-19)
При коридорном расположении труб с=0,23, п=0,65;
при шахматном расположении труб с=0,41; п=0,60. За
определяющий размер принят диаметр трубы, за опре-
деляющую температуру принята средняя температура
газа, за определяющую скорость — средняя скорость га-
за в самом узком сечении пучка. Формула (III-19) спра-
ведлива при 2- 102<7?е<2« 105. Подсчитанный по этой
формуле коэффициент теплоотдачи (аз) соответствует
значению коэффициента для третьего (по ходу газового
потока; и всех последующих рядов труб в пучке. Коэф-
фициент теплоотдачи первого ряда пучка ai определя-
ется как ai=0,6a3. Для трубок второго ряда в коридор-
ных пучках a2 = 0,9a3, в шахматных пучках аг=0,7аз.
76
Средний для всего пучка коэффициент теплоотдачи
охлаждающегося потока, обтекающего шахматный пу-
чок труб, можно найти по формуле
аохл = «о ’ll • Лг Пс вт, (м*-град). .	(Ш-20)
При охлаждении потока, омывающего коридорный пу-
чок труб, можно использовать формулу
аохл = а0 (1 — П1 г)2) Пз вт, (м2-град),	(Ш-21)
где «б—коэффициент теплоотдачи при омывании
одиночной трубы, вт/(м2‘град) \
’ll. “Па. 11з— поправки, учитывающие соответственно
взаимное влияние труб по ширине пуч-
ка. взаимное влияние труб по глубине
пучка и число рядов труб в пучке.
Значения ао, ’1ь и 11з Для шахматного и коридорно-
го пучков находятся соответственно по номограммам на
рис. 14 и 15.
При нагревании потока, омывающего пучок труб
(шахматный или коридорный), найденное по формулам
значение ссОхл следует умножить на коэффициент, отра-
жающий влияние температурного фактора-
а»гР = а.»,(1,6-0,6^-1,	(III-22)
где 7\ и Т„— температуры газового потока и стен-
ки, °К.
таблица 13	Значения В и п для игольчатых труб
Поверхность	е		л
	условная по- верхность	действительная поверхность	
Внутренняя поверхность иголь- чатых труб всех типов	41,2	12,5	1,03
Наружная поверхность труб			
(расстояние между иглами 17,5 мм) .	118,5	22,1	0,755
Наружная поверхность труб			
(расстояние между иглами 28 мм)	69,0	17,9	0,74
Наружная поверхность труб			
без игл		17,0	10,7	0,72
Примечание. В действ поверхность игл, а в условной >	ительной пое ie учитываете	ерхности учиты я.	вается
77
(/.мн
и, h/сек
6т
100-
90-
60
50-
25
20
15
10
9
8
7
6
4/7 ч
35-

30-
25-
1.0
/7
Ъ
, 1.0
70 4
0.9
50 \ 0.8
0.7
Об
1 3 5 710 20 30
Уис ко рябо б 6 проке
6
20 J
7?
1.00
095
090
0.85
3 5,/d
2
3 $2/d /
CO
35
30-
10- 20-	200- 170-	-175
30-	150-	
СО-	130-	
50-	-н	
60-	110^	
70-	100-	
60^	90^	
90-	во-	
100-	70 л	
110-		
120-	60-	
		
130- 160-	50-	
150-		
160- 170-	со-	to:c 100-
180- 190-	30-	-200-
зоо- зю-		соо- 600-
220-	20-	
230-		800-
290-		1000-
250-	15 -	
Рис. 14. Номограмма для определения коэффициента теп
лоотдачи конвекцией шахмат ны.\ пучков труб
78
d.nti
u. м/сек

6m
50
45-
40-
70-
60-
100-
90-
80-
Ъ
to
0,9
0.8
0,7
0.6
1 3 5 710 20 30
Число рядов труб
40-
35-
30-
25-
10-
30-
35-
30-
25 -1
20
15-
10-
9-
8-
7-
6-
20-
50'
70-
110-
130-
150-
4-
3-
7/
0.12
0.08
0.04
0
1.25 1,5^ 1.75 2.05,18
Ъ ^-0	’ 2
1.2
0.8
0,4
0
1,25 1,5 1,75 2.0 5г/8
f-7ij_
170-
190-
210-
230-
250-
. (tOtpud)
'l90\
180-
170-
160-
150-
140
130-
120-
110-
100-
90-
80-
70-
60-
w-
40-)
30 -
100-
200-
400-
 600-
20-
 800-
1000
Рис. 15. Номограмма для определения коэффициента теплоот-
дачи конвекцией коридорных пучков труб
79
Для увеличения коэффициента теплоотдачи в тепло-
обменниках часто используются игольчатые поверхно-
сти, увеличивающие площадь контакта и степень тур-
булизации газового потока. Коэффициент теплоотдачи
игольчатых поверхностей может быть найден по фор-
муле
ссщ- = Вип вт{(.и2 • град);	(Ш-23)
значения Вип указаны в табл. 13.
2. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА КОНВЕКТИВНОГО ТЕПЛООБМЕНА
Пример 1. Вычислить потери тепла в единицу времени с
1 л2 поверхности пода, свода и боковых стен лабораторной электро-
печи сопротивления; размеры кожуха составляют 0,6x0,5x0,75 м
Температура кожуха /с=80сС, температура воздуха в помещении
20° С. Плотность теплового потока на наружной поверхности печи
q =. a(tc—tw.) вт/мг
При заданных значениях температур на поверхности кожуха и
окружающей среды вдали от стенки решение задачи сводится к оп-
ределению коэффициента теплоотдачи. Коэффициент теплоотдачи
при свободном движении жидкости определяем по формуле (1II-5):
А’н = c(Gr • Рг)п.
В рассматриваемом случае определяющая температура для всех
поверхностей
;=4<+^ = J0±20.i
2	2
При этой температуре для воздуха vn = 17,95-10 е м21сек, 7.0 =
= 2,83 • 10-2 вт/(.« • град). Ргл-Ъ&3,
₽ =	= i ',граа-
За определяющий размер при расчете коэффициента теплоотда-
чи свободной конвекцией боковых стен принимается их высота Н—
=0,5 м, при расчете коэффициента теплоотдачи свода и пода — наи-
меньшая сторона л=0,6 я. Значение комплекса (дг-Рг) для боко-
вых стен
л АШ3
(fir-Pr) = gp—- PrD =
60-053
= 9,81 -------------—- -0,698 = 4,95- 10s.
323 (17,95-10~6)2
Полученному значению (Gr-Pr), согласно табл. 10, соответствуют
параметры с=0.135 и п=1/3. Тогда
А'ы = 0,135 (4,95-108)’/3 = 107.
80
Откуда
Ав 107-2,83-10'2	„ м
a,-Nu ~ =-----------—---------= 6,27 виц (м--град).
n	U»u
Значение комплекса (Gr • Рг) для горизонтальных стен
Д/а8	60-0.63
(Gr-Pr) = g0 — Prv = 9,81------------L—k\F0,698 = 8’41 •108-
v2	323 (17.93-10-6)2
Полученному значению (Gr-Pr), согласно табл. 10, соответствуют
параметры с«=0,135 и п=1/3. Тогда
Nu — 0,135(8,41-10s)1/3 = 128.
Отсюда
а, = юе-уз-ю— = 6,04 вт/{м> град)'
Поскольку теплоотдающая поверхность свода обращена кверху,
полученное значение коэффициента теплоотдачи следует увеличить
на 30%, т. е. аСв = 1,3 а'= 1,3 - 6,04 = 7,85 вт/(м2  град).
Теплоотдающая поверхность пода обращена книзу, поэтому по-
лученное значение коэффициента теплоотдачи следует уменьшить на
30%, т. е.
«нод = 0,7а' —- 0,7  6,04 = 4,23 вт/(м2 • град).
Плотность теплового потока со свода печи
?с» = 7,85(80 — 20) = 471 бт/л<2;
плотность теплового потока с боковых стен печи
<7бок.Ст = 6,27(80 — 20) = 376 вг/л2;
плотность теплового потока с пода печи
<7..оД = 4,23(80 — 20) = 254 вт/.м2.
П р я м е р 2 В стенах камерной печи в качестве тепловой изо-
ляции используется щель шириной 6=50 мм, заполненная воздухом.
Определить тепловые потери через 1 м2 стенки печи, если темпера-
тура горячей поверхности fci=730°C, холодной /С2=400°С. Какой
должна быть толщина диатомитовой засыпки, чтобы при тех же
температурах на внешних поверхностях стенки потери тепла оста-
лись неизменными?
Эквивалентный коэффициент теплопроводности слоя воздуха
может быть вычислен по формуле (Ш-6):
?-эк = А.ек.
Для вычисления ек определяем величину произведения (Gr-Pr).
В качестве определяющей температуры принимаем
г ^ci 4- tct 730 -f- 400
< —---------=-----------= doo С.
2	2
6-970
81
В качестве определяющего размера принимаем ширину щели
5 • 10~2 м, расчетная разность температур
д/=/с1—/с2==730—400=330 град.
При определяющей температуре /=565° С (приложение IV)
vB = 89,510~в мг/сек, Хв = 6,0-10~2 вт/(м-град),
Ргъ = 0,703,
₽в = /4-273 = 603 1 град ’
Вычисляем произведение
Рг)а = 9,8 -330(5‘10..^	0,703 = 5,95-10'’ .
603 (89,5-Ю”6)2
Коэффициент конвективной теплоотдачи при значении (Gr  Pr)> 10’
находим по формуле (I1I-7):
= 0,18(Gr • Pr)o.2s = 0,18(5,95-10‘)o,2S = 2,84.
Тогда Хэк = 2,84 • 6,0 • 10~2= 17,05 • Ю2 вт/(м - град).
Плотность теплового потока через воздушную прослойку
17,05-10” -
q = —Г— (/с1 — /с2) =---------—• 330 = 1126 вт/м-.
О	5-10“2
Поскольку тепловые потери через стенку и наружные температуры
в случае замены воздушною зазора слоем диатомитовой засыпки
должны оставаться неизменными, а следовательно, и температуры
на обеих сторонах слоя диатомитовой засыпки должны равняться
температурам стенок воздушного зазора.
Среднее значение коэффициента теплопроводности диатомито-
вой засыпки равно (приложение XII)
АД=0,113 + 0,00023?== 0,113 + 0,00023 565 = 0,243	вт/ (м -граи].
Толщина слоя засыпки будет равна
Д/ 730 — 400
6 =-----1Д =------—----- 0,243 = 7,13-10“- /с = 71,3 мм.
q д 1126
Пример 3. Мазут подается к форсунке по горизонтальному
мазутопроводу. Диаметр мазутопровода d«20 мм\ длина Z=2,5 м.
Температура мазута на входе в трубопровод /ж1=80°С. Средняя по
длине температура стенки /с=50°С, расход мазута G=50 кг/ч. Оп-
ределить коэффициент теплоотдачи конвекцией и количество пере-
даваемого тепла от мазута стенкам мазутопровода и температуру
мазута перед форсункой.
82
Для определения режима движения мазута находим скорость
его движения и число Рейнольдса. При 6ki=80°C величина vt =
=3.6 • 10-5 мЧсек', pi=838 5 кг/м3-,
4G	4-50
рх nd2-3600	838,5-3,14 (2-10“2 ) 3600	°’0526 м1Сг ^
utd	0,0526-2-Ю-2
Rei =-------=-------------;---= 29,25 < 2300,
vx 3,6-10“°
следовательно, течение — ламинарное.
Вычисляем произведение (Gr-Pr)r. Поскольку температура ма-
зута перед форсункой неизвестна, в качестве первого приближения
задаемся температурой 50° С. тогда
(м = 0.5(/>|<1 + /жг) = 0,5(80 + 50) = 65° С;
/г = 0,5(/с + /ж) = 0,5(50 + 65) = 57,5е С.
При этой температуре vr= 1 • I0-i мг!сек-,
= 57,5 + 273 = 330.5 1' гР°д’
рг = 855 кг/м3-, ?.г = 0,113 итЦм-град)-,
ст = 1.87 кдж! (кг • град);
vr vrcrpr 1-10“’ - 1,87 103 - 855,0
- - - =------- = 1420;
Рг, =
Vx
0,113
ar	^-r
(Gr Pr)r =	~ Prr =
9
9,81 (65 —50) (2-10“2)3-1420
-------------------------= 5,26 10*.
330,5 (1 • 10~4)2
Поскольку полученное значение произведения (Gr-Pr)T превыша-
ет критическое значение 5 -105, в рассматриваемом случае следует
учитывать естественную конвекцию; режим течения — вязкостно-гра-
витационный. Коэффициент конвективной теплоотдачи рассчитываем
по формуле (111-15):
(d \m
Ret-Prr—\
Значения параметров с, m и п заимствуем из табл.
Проверяем применимость формулы (Ш-15) к
I 2,5	I
=	20 <—<130;
рР pr	vr	nd d udcrpr
г ‘ I vr ar I аГ I
0.0526-2-10“2-855 1,87 103
"------- = 120 < 200:
d V
GrrPrr — \
II.
нашему случаю:
d
>-r I
0,113 125
(Gr - Pr)r = 5,26- 105
5  10s < Grr - PrT < 1,3 • 107.
6*
83
Таким образом, формула (III-15) применима в данном случае
для течения в горизонтальной трубе с постоянными коэффициента-
ми с=0,35; /п^О.6, п=0,10
Подставляя найденные значения в формулу (III 15), находим
Nib = 0,35-(120)°’6 ( 5,2,6О'1-0-)01 = Ю,75 .
Коэффициент теплоотдачи
лс
а = Nuc — - .
а
Теплопроводность мазута при температуре стенки /с=50сС равна
Хс=0,1135 вт/(м-град);
тогда
10,75.0,1135	„
а = ' '2.10-2— = 61 втЦмРград).
Для проверки правильности принятой температуры мазута перед
форсункой /ж2=50сС составим уравнение теплового баланса
сс(/ж — tc)iidl — (?Сж(/ж1— />кг)
или
a _ Л ndl = Ссж (/ж1 _ <ж2);
отсюда
Сеж Ск1 — 2ал<И (/ж1 — 2/с)
ж2 “ Gcx + 2ал<//
так как
G = 50 кг/ч = 13,9-10"3 кг/сек. и сж = 1,87 103 дж/кг-град,
_ 13,9 10~3-1,87.103-80 —2 61-3,14-2.10~2.2,5(80 —2-50)
13,9-IO-3-1,87.10s 4- 2-61 .3,14-2-1O-2.2,5
= 53,2° С.
Поскольку полученное значение /ж мало отличается от принятого,
второго приближения делать не нужно. В противном случае задают-
ся новым значением температуры /жа и повторяют расчет.
Пример 4. Ток к индукционной нагревательной установке
подводится по медным токопроводам круглого сечения диаметром
</=20 мм. Рассчитать допустимую силу тока в токопроводе при ус-
ловии, что температура его поверхности не должна превышать /св
=75° С. Токопровод охлаждается поперечным потоком сухого возду-
ха, скорость и средняя температура которого соответственно равны
и = I м/сек и /ж = 20° С.
Как изменится величина допустимой силы тока, если поток ох-
лаждающего воздуха будет направлен под углом 60 и 30° к оси то-
копровода? Удельное электрическое сопротивление меди принять рав
ным р= 1,75  10~® ом • м
84
Допустимую силу тока можно определить из уравнения тепло-
вого баланса
a(/c-^)nd/ = /-₽,
4pZ
гДС	—сопротивление токопровода, ом.
Для расчета допустимой силы тока следует найти коэффициент
конвективной теплоотдачи от токопровода к воздуху. Для расчета
используем формулу (III-16):
Л'и = ecRen.
коэффициенты е. с и п заимствуем из данных на с. 74 и табл. 12.
При />к=20°С (приложение III) vw= 15,06• 10-в мг!сек, лж =
=2,6 • Ю I 2 * * втЦм • град). Чисто Рейнольдса
nd	1.2-10-2
Re* =---=--------------- = 1330.
v>k	15,06-Ю6
Согласно табл. 12, значению критерия Рейнольдса /?е>к = 1330 соот-
ветствуют коэффициенты с=0,665 и п=0,47. При поперечном обду-
вании токопрсвода потоком воздуха е=1 Тогда
Nu„ = 0,665 /?4>47 = 0,665 (1ЗЗО)0-47 =19,6.
Коэффициент теплоотдачи
7.ж	2,6-10“2
а = Nit*------= 19,6--------—- =25,4 вт!(мг-град).
d	2 10~2
Теперь из уравнения теплового баланса токопровода получим
= 3,14-2-10~2
25,4 (75 - 20) 2-10-^ = ]255 а
4-1,75-КГ8
Если обдув токопровода воздухом происходит под углом 60°, то.
согласно данным на с. 74, коэффициент 8-093
' Х'им = 0 93-0.665(1300)° = 18.2
Коэффициент теплоотдачи
2,6-10~2
а — 18,2 --------=24,6 вт/(м2-град).
2-10”
Допустимая сила тока
I ~ 3,14-2-10~2 л/' —,z (75 —20) 2-Ю 2 _ J215 Q
V	4-1,75-Ю-8
При обдувке токопровода воздухом под углом 30° е=0 66 и Nu =>
0.66 0,665 (1330) °-47 = 12,92.
85
Коэффициент теплоотдачи
2,6-10-2
а—12,92--------= 16,8 вт/(м~-град),
2-10~*
, , Л 16,8(75 —20) 2-10“2
/ = 3,Н.2..0-у —
Пример 5. В камере быстрого охлаждения протяжной (ба-
шенном) печи для светлого отжига нержавеющей стали металл ох-
лаждается с /а =480° С до /с2=50°С Толщина листа 6=1 мм, ско-
рость движения *2,5 м/сек. Лист охлаждается струями водорода,
поступающего через щелевые отверстия шириной d= 10 мм\ расстоя-
ние от плоскости истечения до ленты 3=0,3 м, скорость истечения
водорода «ж = 100 м/сек, начальная температура /ж=30° С. Расстоя-
ние между двумя соседними соплами /=0,5 м. Определить требу-
емую протяженность камеры быстрого охлаждения. Как изменится
протяженность камеры при использовании азота вместо водорода?
Зная скорость движения ленты, протяженность камеры быстрого
охлаждения можно найти по формуле
L = нст,
где т — время охлаждения ленты до заданной температуры, опре-
деляемое по формуле
Pc • Ю3 tci
% —----------In--------сек;
а	/с 2 — /ж
сс — теплоемкость стали, кдж/(кг • град);
рс — плотность стали, кг/м3;
а— коэффициент конвективной теплоотдачи при струйном охлаж-
дении листа, вг/(м? • град).
Коэффициент конвективного теплообмена при струйном охлаж-
дении листа может быть определен по формуле (1П-18)
а=т] 13,0	0 346 «ж89 Г"°'Н вт/(м3-град),
где 1] — коэффициент, учитывающий теплофизические параметрь
охлаждающей среды, определяемый по рис. 13.
При начальной температуре потока Г к =30 С коэффициент г] = 1.29.
Тогда коэффициент теплоотдачи
/0,3\—0.346
а= 1,29-13,0 0 0] ]	-100" -0,5 >п = 317 вт](м?- град).
Принимая в качестве материала листа нержавеющую сталь
2X13, по приложениям IX и XI находим, что при средней темпера-
туре листа *с=0,5(/с1-Нс2) =0,5(480+50) = 265° С теплоемкость ста-
ли сс=0,5 кдж/(кг. град); рс=7880 кг/м3. Время охлаждения листа
7880-0,5-ЫО^-Ю3
480 — 30
In---------= 16,8о сек.
50 — 30
86
Требуемая протяженность камеры быстрого охлаждения
L = ист = 2,5 • 16,85 = 42,15 м.
При петлевом расположении ленты в камере быстрого охлажде-
ния и высоте петли 15 м потребуется трехпетлевое пропускание лен-
ты через камеру.
При использовании в качестве охлаждающего реагента азота
коэффициент конвективной теплоотдачи
а = 0,98 13,0	16 ЮО^-О.б”0’11 =-240 ет/(м2-град),
При /ж=30 С поправочный коэффициент т] для азота, согласно
рис 13, равен т] — 098. Время охлаждения листа при использовании
для охлаждения азота
7880-0,5-1 ГО*"8-К)8
240
480 — 30
In-----------
50 — 30
= 22,3 сек.
Требуемая протяженность камеры быстрого охлаждения
L = 2,5 • 22,3 = 55,7 м.
Таким образом, при использовании для охлажедння ленты азо-
та и той же высоте петли необходимо четырехпетлевое пропускание
ленты через камеру быстрого охлаждения.
Пример 6 Для подогрева газа в методической печи исполь-
зуется прямотрубный рекуператор. Трубы диаметром d=57 мм и
длиной Z=2,94 м расположены в шахматном порядке и образуют по
ходу дыма т—8 рядо„ по л =7 труб в каждом ряду Расстояние
между рядами S2—2d расстояние между трубами в ряду Si=2,5d,
средняя температура поверхности труб 400° С. Средняя скорость
движения дыма при 0°С составляет «ж.о=3 м)сек. Температура ды-
ма перед входом в рекуператор /ж|=900сС. после рекуператора
/ж2 = 600°С.
Как изменится величина теплового потока от дымовых газов к
поверхности труб рекуператора при выходе из строя первого (по
ходу дыма) ряда труб, двух первых, трех первых рядов?
Средняя плотность теплового потока от дымовых газов к по-
верхности труб
q — а (/>,< — tc) вТ/'м2,
/ж = 0,5 (/Ж1 + *ж2) = 0,5 (900 + 600) = 750" С.
Средний для шахматного п>чка коэффициент конвективной теп-
лоотдачи определяем по формуле (П1-20) а—«отит^з вг( (л2 град).
I пользуя для этого номограмму на рис. 14. При SJd=2,5 величина
*11=1,16, при S2/d=2 величина т]2=0,94. при числе рядов труб в пуч-
ке ш=8 значение ^3= 101. При средней температуре дымовых газов
в рекуператоре /ж =750° С истинная скорость движения дыма
[	\	(	750\
«ж = «ж.о +^1 = 3(1 +	= 11 *25 м1сек-
Тогда cto^=49,0 вт/(м2-град). Отсюда
« = 49,0 • 1,16  0,94 • 1,01 = 54,0 вт/(м2 • град)
87
Средняя плотность теплового потока равна
q = 54,0(750 — 400) = 18900 в г/л2.
Общий тепловой поток от дымовых газов к поверхности труб
рекуператора
Q = qadlmn = 189G0-3,14-5,710_2-2,9b8 7 == 55,7-104 вт.
При выходе из строя первого ряда труб тегтовой поток от дымовых
газов к поверхности труб рекуператора уменьшится на
Q = cci(6ki — tCt)ndln вт,
где	«1 — коэффициент конвективной теплоотдачи от дыма к пер-
вому ряду труб. втЦм2 • град)-,
— температура дыма на входе в рекуператор, °C;
/С1 — температура стеьки первого ряда труб. С.
Полагая линейный характер изменения температуры дыма, на-
ходим, что при переходе от ряда к ряду труб температура дыма ме-
няется на величину
..	/Ж1-<Ж2 $00-Ж
А/ж —	_	— о 1	—42,9 град.
ли— 1	8—1
При прямоточном движении дыма и нагреваемого газа в рекупе
раторе температура стенок труб рекуператора по ходу дыма прак-
тически неизменна При противоточном движении дыма и нагрева-
емого газа также примем линейный характер изменения температу-
ры поверхности труб по ходу дыма, подобный характеру изменения
температуры дыма, т. е.
/с I ==	— ^с2	*“ === 750 — 400 = 350° С,
отсюда /с1=550°С, /С2с=250оС.
При переходе от ряда к ряду труб температура их стенок меня-
ется на величину
/ci — tC2 550	250
Д/с = -------— = —-----;— = 42,9 град.
m— 1	8— 1
Коэффициент конвективной теплоотдачи от потока продуктов
сгорания к третьему ряду труб шахматного пучка может быть в на
шем случае найден по формуле (Ш-19)
Ыиж = 0,41	Р/™3.
В качестве определяющей температуры в этой формуле прини-
мается средняя температура дыма /ж=750°С, в качестве определя-
ющего размера — диаметр груб d Этой температуре соответствуют
следующие теплофизические параметры продуктов сгорания: v« =
= 131,8-10-в мг/сек-, ?.ж=8,29-10~2 втЦм-град), Рг^=0,6.
Хр итерий Рейнольдса
uxd 11,25-5,7-10-2	ЛЛЛЛ
ReM =	=-----------— = 4860 > 2300.
'’ж	1,318-КГ4
88
Поскольку полученное значение критерия Рейгольдса находится в
допустимых пределах 2-102</?еж<2-10\ формула (Ш 19) спра-
ведлива для рассматриваемого случая:
= 0,41  4860J-e-0,6fl-33 — 49,5.
Коэффициент теплоотдачи к третьему ряду труб рекуператора
X- •	8 29-10—2
а3 = Nux -j- = 49,5 ’	- - = 71,7 вт/(м*-град)
d	5,7-10“2
Коэффициент теплоотдачи ко второму ряду труб шахматного пучка
а> — 0.7аз = 0,7  71,7 = 50,2 втЦм2 • град),
а коэффициент теплоотдачи к первому ряду труб
<xi = 0,6аз = 0,6 • 71,7 = 43,0 вт/(м2 • град).
Количество тепла, передаваемого продуктами сгорания в единицу
времени первому ряду труб, равно
Qi = а1(/ж1 — tct)adln =
= 43,0(900 — 550; 3,14-5,7 10-2-2,94-7 = 5,56 104 вт;
второму ряду труб
Q2 = 50,2(857,1 — 507,1)3,14  5.7 • 10"2 • 2,94 • 7 = 6,5 • 104 вт;
третьему ряду труб
Q3 = 71,7(814 2 —464,2)3,14-5,7-10-2-2,94-7 = 9 29-Ю4 вт.
Таким образом, при выходе из строя первого ряда труб шахматного
пучка тепловой поток от продуктов сгорания к поверхности труб
уменьшится на вечичину
5,56-IO4
^№°° = 10«-
первых рядов труб тепловой поток ог
Qi = 5 56- IO4 вт или на
При выходе из ci роя двух
продуктов сгорания к поверхности труб уменьшится на величину
Qi + <?2 = 5,56-104 4-6 5-Ю4 = 12,06-104 вт или на
12,06 104
а при выходе из «троя трех первых рядов труб уменьшится на ве-
личину
Qi + Qa + Qi = 5,56  Ю4 4- 6,5 • Ю4 + 9,29 • 10* = 21 35 • Ю4
или на
21,35-Ю4
Е^1<ю=38-4%-
Пример 7. По данным примера 6 рассчитать изменение ве-
 ичнны теплового потока от дымовых газов к поверхности труб ре-
куператора при выходе из строя первого, двух первых и трех первых
Рядов труб, принимая коридорное расположение труб в пучке.
89
Средний для коридорного пучка коэффициент конвективной теп-
лоотдачи определяем по формуле (Ш-21):
а = <х0(1 — вт/(л2  град),
используя номограмму на рис. 15 При S|/d=2,5 величина t] 1=0,14,
при S3/d=2,0 величина i)2=0, при числе рядов труб в пучке т=8
значение ту3= 1,0
Согласно номограмме на рис. 15, ао=49,0 вт/(м2град). Тогда
а = 49,0(1 —0,14-0) -1.0 = 49.0 вт/(м2град)
Средняя плотность теплового потока
9 = 49,0(750—400) = 17 150 вт/м2
Общий тепловой поток от дымовых газов к поверхности труб реку-
ператора
Q = qndlmn = 17150 • 3,14 • 5,7 • 10"2 • 2,94 • 8 - 7 = 50,6 • 10‘ вт.
Коэффициент конвективной теплоотдачи от потока продуктов
сгорания к третьему ряду труб коридорного пучка может быть най-
ден по формуле (III-19):
Nu„ = 0,23 Re3’33 Рг3’33 = 0,23-4860г'-65-0,6°133 = 38,5.
ЛЧ	УТ*	Лч
Отсюда коэффициент теплоотдачи к третьему ряду труб рекупера-
тора
8,29-Ю-2
as = 38,5---------- =56,0 вт,'(м2-град).
5,7 10~2
Коэффициент теплоотдачи ко второму ряду труб коридорного пучка
а2 = 0,9аз = 0,9 • 56 = 50,4 вт/ (м2  град),
а коэффициент теплоотдачи к первому ряду труб
а« = 0,баз — 0,6 • 56,0 = 33,6 вт/(м2 • град).
Количество тепла, передаваемого продуктами сгорания первому
ряду труб
Qi = ai(/>«t — tm^ndln =
= 33,6(900 —550) 3,14-5,7-10"2-2,94-7 = 4,35-10* вт;
второму ряду труб
Q2 = 50,4(857,1 — 507,1)3,14 • 5,7 • 10~2 • 2,94 • 7 = 6,51 • 10* вт;
третьему ряду труб
Qs = 56,0(814,2 — 464,2)3,14 • 5,7  10 2  2,94  7 = 7,24 -10* вт.
Таким образом, при выходе из строя первого ряда труб коридор
ного пучка тепловой поток от продуктов сгорания к поверхности
труб уменьшится на величину
4,35-Ю4
Qr = 4,35-Ю4вт или на	«100 = 8,6%.
90
При выходе из строя двух первых рядов труб тепловой поток от
продуктов сгорания к поверхности труб уменьшится на величину
10,86-104
_pQ2 = 4,35-104-|-6,51-104 = 10,86-104 вт или на 	“
= 24,1%,
а при выходе из строя трех первых рядов труб — на величину
Qi + Qz + Q3 = 4,35-104 + 6,51 • 104 + 7,24 • Ю4 =
18,1-10*
= 18.1 • 104 вт или на —-— 36,8 %.
50,6-104
3. ЛУЧИСТЫЙ ТЕПЛООБМЕН
Теоретические основы расчета
Большинство промышленных печей являются высо-
котемпературными, при этом большую роль играет пе-
редача тепла излучением. Доля лучистого теплообмена
зависит от температурного уровня процесса, геомет-
рии рассматриваемой системы и теплофизических пара-
метров участвующих в теплообмене тел. В мартенов-
ской печи, например, излучением передается до 95%
тепла.
Цели расчета лучистого теплообмена в промышлен-
ных печах можно сформулировать следующим образом:
1)	заданы геометрия системы, температуры и опти-
ческие константы всех составляющих систему тел.
Найти результирующий поток на любое из тел, уча-
ствующих в теплообмене (нагреваемое изделие, футе-
ровка ит п ). Такая постановка задачи называется фун-
даментальной;
2)	заданы геометрия системы, результирующие
потоки на участвующие в теплообмене тела и оптические
константы последних. Найти температуры тел, образую-
щих данную систему. Такая постановка задачи носит
название обратной;
3)	при смешанной постановке задачи при известных
геометрии и оптических константах составляющих систе-
мы для части тел задаются температуры, для осталь-
ных— результирующие потоки. Требуется определить
недостающие величины.
Расчет лучистого теплообмена в любой системе осно-
ван на законах теплового излучения тел, которые приве-
дены ниже.
91
Законы теплового излучения
Интенсивность спектрального излучения абсолютно
черного тела определяется законом Планка:
Л.о = СЛ“5 -1бт>3’	<Ш‘24)
где Ci—первая постоянная Планка, равная 0,374 X
XI О-5 вТ’М2,
с2— вторая постоянная Планка, равная 1,4388х
ХЮ-2 Л1-°К;
1— длина волны, м\
Т — абсолютная температура, °К.
Представляющая для технических расчетов особый
интерес интенсивность полного (интегрального) полу-
сферического излучения абсолютно черного тела опреде-
ляется по закону Стефана--Больцмана
Е. = f Л dl = о вт м2	(Ш-25)
ИЛИ
Е° = С°(т^‘втм2’	(Ш-26)
где	Со— коэффициент излучения абсолютно черного
тела, равный 5,7 вт/(л2 • °К4).
Поскольку встречающиеся в реальных случаях тела
не являются абсолютно черными, было введено понятие
«серого» тела. Серым мы называем тело с непрерывным
спектром излучения, причем интенсивность его спек-
трального излучения при всех длинах волн в одно и то
же число раз меньше интенсивности спектрального излу-
чения абсолютно черного тела, находящегося при той
же температуре, т. е.
где /х — интенсивность спектрального излучения се-
рого тела,
Е— интенсивность интегрального излучения или
излучательная способность серого тела;
ех ; 8 — соответственно спектральная и интегральная
степень черноты.
92
таблица 14. Интегральная степень черноты различных тел
при высокой температуре
Наименование материала	Температура, °C	Степень черноты, е
Огнеупорные материалы
Динасовый кирпич	  .	1100	0,8—0,85
Шамотный кирпич глазурованный	1100	0,75
Шамот		1230	0,59
Магнезитовый кирпич		1500	0,39
Силикатный кирпич 		1230	0,66
Карборунд 		1400	0,85
Силиманитовый кирпич 		1500	0,29
Металлы
Алюминий полированный	 Алюминий шероховатый		570 26	0,057 0,057
Алюминий окисленный		600	0,19
Вольфрам	 Железо электролитическое полиро-	230- 2230	0,053 -0,31
ванное 		200	0,06
Железо сварочное полированное . .	200	0,28
Железо окисленное гладкое ....	500	0,8
Железо литое необработанное . . .	1100	0,9
Латунь полированная 		300	0,03
Латунь прокатанная 	 Латунь прокатанная, обработанная	22	0,06
наждаком			22	0,20
Латунь тусклая 		350	0,22
Медь полированная 		115	0,023
Медь окисленная при 600 С . . .	600	0,55
Медь сильно окисленная	25	0,78
Медь расплавленная 		1220	0,12
Никель полированный 		300	0,08
Никель, окисленный при 600° С . .	600	0,11
Никелевая проволока 	 Олово блестящее, луженое листовое	1000	0,186
железо	 Оцинкованное листовое железо бле	25	0,05
стящес	 Оцинкованное листовое железо окис-	25	0,228
ленное 	 		25	0,276
Платина	, .	ЛОО	0,17
Ртуть чистая 		100	0,12
Свинец, окисленный при 200° С . . .	200	0,63
Свинец неокисленный 		200	0,07
Стальное литье полированное . . .	1000	0,55
Сталь листовая шлифовальная . . .	1000	0,6
Сталь, окисленная при 600° С . .	600	0,79
93
Продолжение табл. /./
Наименование материала	Температура, °C	Степень черноты е
Сталь окисленная шероховатая . .	370	0,97
Сталь мягкая расплавленная . .	1800	0,28
Серебро полированное ....	370	0,03
Хромоникель		1035	0,76
Цинк окисленный 			400	0,11
Чугун «полированный		200	0,21
Чугун, окисленный при БОТ С . . . Чугун шероховатый, сильно окислен-	600	0,78
ный			250	0,95
Чугун расплавленный	1400	0,29
Прочие материалы		
Асбестовая бумага		370	0,95
А 'бестовый картон		24	0.9G
Гипс		20	0,85
Штукатурка известковая		50	0,91
Кварц плавленый шероховатый .	22	0,93
Уголь очищенный			600	0,8
Угольная нить 		1400	0,53
Масляные краски	 Алюминиевая краска после нагрева	100	095
до 325° С		300	0,35
Законы излучения абсолютно черного тела могут
быть использованы для серых тел следующим образом:
1 = 8хсЛ-5 — 1 )-1 вт	(11Г'27)
Е = еС0 (—V = С (—V emiM\
0 К1 оо /	юо /
(Ш-28)
Величина С=еС0 называется коэффициентом излучения
серого тела.
Степень черноты реальных тел зависит от ряда фак-
торов, важнейшими из которых являются состояние по-
верхности и температура. Поэтому приведенные в
табл. 14 значения степени черноты ряда материалов от
несены к определенной температуре.
Согласно закону Кирхгофа:
— =Е • — = 1
А °’ Я
94
или
8 Л' )	(Ш-29)
ел — J
Ак и А— соответственно спектральная и инте-
гральная поглощательная способности
данного тела.
Если степень черноты тела или его поглощательная
с особность не остаются постоянными при изменении
длины волны, то такое тело обладает «селективным» из-
лучением. Наиболее характерным в этом отношении яв-
ляется излучение газов и паров. Одно- и двухатомные
газы (гелий, водород, кислород, азот и др.) практически
прозрачны для теплового излучения Трехатомные и бо-
лее атомные газы обладают высокой излучательной и
поглощательной способностью. При расчете лучистого
теплообмена в промышленных печах наибольший инте-
рес представляют Н2О и СО2, входящие в состав продук-
тов сгорания топлива. В отличие от излучения твердых
тел газы излучают только в определенных участках
спектра, и такое излучение носит название «дискретно-
го». Ширина отдельных голос излучения меняется с тем-
пературой.
Излучательные способности углекислого газа и водя-
ных паров могут быть представлены зависимостями
Ет =4,07
EKfi = 4,07p^-e
т \3
100/
(Ш-30)
где р— парциальное давление газа;
S — толщина излучающего слоя.
Спектральная поглощательная способность газового
объема может быть найдена по закону Бугера—Бера:
4=1 — e~Ky>s,	(Ш-31)
116 К?. — коэффициент ослабления луча, характери-
зующий относительное изменение интенсив-
ности луча в поглощающем слое единичной
толщины
Закон Бугера—Бера строго справедлив лишь для
спектрального излучения. В технических расчетах, при-
95
Рис. 16. Номограмма для определения степени чер-
ноты СО2
Рис. 17 Номограмма для определения степени чер-
ноты IhO
ллмая излучение газового объема серым, мы можем при-
менить закон Бугера—Бера и для интегрального излуче-
ния. В этом случае степень черноты (поглощательная
способность) газового объема, содержащего смесь
СОг- Н2О, может быть найдена по формуле
ег = А,.= 1— е-М*5,	(Ш-32)
где	Кг — коэффициент ослабления лучей в
смесях СО2—Н2О;
р2 =« рСО/ 4- Рн,о — суммарное парциальное давление
углекислого газа и водяного пара.
Коэффициент ослаб-
ления Кг можно рас-
считать по формуле
0,8 4-1,6рН1О
Аг =-----т=------х
(Ш-ЗЗ)
Эффективная длина лу-
ча Зэф определяется
как
Рис. 18. Номограмма для опреде-
ления поправочного коэффици-
ента Р
^Эф —	„ М,
Г
(Ш-34)
где V — объем, заполненный излучающим газом, м3,
F — площаць всех стенок, ограничивающих этот га-
зовый объем, мг;
т]—коэффициент, обычно принимаемый равным
0,9.
Интегральная степень черноты газового объема, со-
держащего смесь СОг—Н2О, может быть также найдена
по формуле
£ = е.
(Ш-35
значения , ено и поправочного коэффициента р на-
ходятся по номограммам на рис. 16—18.
7—970
97
Лучистый теплообмен в системе серых тел,
разделенных лучепрозрачной средой
При рассмотрении лучистого теплообмена в системе
серых тел нас интересует не полусферическое излучение
какой-либо поверхности, а доля излучаемой энергии, по-
падающая на поверхность другого тела. В зависимости
от принятых допущений эта доля характеризуется угло-
вым коэффициентом, разрешающим угловым коэффици-
ентом или в случае поглощающей среды обобщенным уг-
ловым коэффициентом.
Угловой коэффициент
Угловой коэффициент является геометрической ха-
рактеристикой системы и определяется как
<Р1, =	,	(111-36)
VI
гдеср12—угловой коэффициент излучения тела 1 на те-
ло 2;
Q12 — тепловой поток с тела 1 на тело 2, вт\
Qi — полусферический тепловой поток с поверхности
тела 1, определяемый по закону Стефана —
Больцмана, вт.
Угловые коэффициенты обладают свойством замы-
каемости (для замкнутой системы):
фи + <р«2 + <Р1з +	+ (pin = 1	(III-37.I
и свойством взаимности:
Ф12Л = Ф21Р2 =	= Л/21 = я,	(Ш-38)
где /712=Я21=Я— взаимная поверхность излучения
пары поверхностей.
Для невогнутой поверхности ф„ = 0.
Разрешающие угловые коэффициенты
Если поглощательная способность (степень черноты)
поверхности тел, образующих систему, достаточно неве-
лика, то значительная часть теплового потока, падающе-
го на поверхность тела, будет отражаться обратно.
В этом случае от поверхности тела исходит эффективный
тепловой поток, определяемы й как
Qrxj ~ Q<4>6 4- QoTp
98
или
Еэф — Есоб + ЕОтр»
где Дф— интенсивность эффективного теплового пото-
ка, вт/л«2;
ЕСОб— интенсивность собственного излучения тела,
вт/м1',
Еотр= (1—Л)ЕПад— интенсивность отраженного из-
лучения, er/л*2.
Для расчета лучистого теплообмена в системе таких
серых тел, разделенных лучепрозрачной средой, с уче-
том многократных переотражений лучистой энергии ис-
пользуются разрешающие угловые коэффициенты Ф,л,
являющиеся оптико геометрической характеристикой
системы.
По своему физическому смыслу разрешающий угло-
вой коэффициент Ф.ь аналогичен обычному угловому ко-
эффициенту (pfft, но не равен ему, так как учитывает мно-
гократные отражения.
Равенство <рм=Ф{л осуществляется только в случае
абсолютно черных тел, когда переотражение отсутствует.
Лучистый теплообмен в замкнутой системе серых тел
Как указывалось ранее, при фундаментальной и сме-
, шанной постановках задачи цель расчета — найти интен-
сивность результирующего потока на ту или иную по-
верхность. Интенсивность результирующего потока Ерез
определяется как
Ерез = Епогл — Есоб
ИЛИ
Ерез = Епад — Еаф,
где Еп?гл=ЛЕпад—интенсивность поглощенного потока,
вт1м2
В самом общем случае, когда для пх зон системы за-
даны поля температур, а для п2 зон системы заданы зна-
чения результирующих потоков, результирующий поток
на любую из п\ зон может быть найден из выражения
Л1	nt
^резД = Л	Ф.Л^соб, k Л £ Ф^рез.Л ^собЛ
(*=	(Ш-39)
7*
99
где jEpc3.f-, Epe3.fc—соответственно интенсивность ре
зультирующего потока на t-тую (ис-
комую) и 6-тую (заданную) по-
верхности;
Есоб>;, ^соб.л—соответственно интенсивности соб-
ственного излучения t-той и 6-той
поверхностей;
Ф — разрешающий угловой коэффициент
с t-той поверхности на любую 6-тую
поверхность (в том числе и на са-
мое себя);
Л/ — поглощательная способность t-той
поверхности .
Для решения уравнения (111-39) необходимо наити
значения разрешающих угловых коэффициентов Ф,л,.
которые находятся из решения системы уравнений
V.k = Ф.л + £ R'(Ш-40)
7=1	/=1
где Еу=1—Л, — отражательная способность любой из
п поверхностей;
Фо-—угловой коэффициент излучения с по-
верхности i на поверхность /;
Ф —разрешающий угловой коэффициент
излучения с поверхности / на поверх-
ность 6
При фундаментальной постановке задачи из уравне-
ний (Ш-39) и (Ш-40) исключаются члены, относящиеся
к зонам п2; при обратной постановке задачи исключают-
ся члены, относящиеся к зонам «ь
Таким образом, зная угловые коэффициенты, из ре-
шения системы уравнений (111-40) находим разрешаю-
щие угловые коэффициенты, подставив которые в урав-
нение (Ш-39), находим интенсивность результирующего
потока на любую из п поверхностей системы. Наиболее
часто встречающиеся угловые коэффициенты приведены
в приложении VI.
Если поверхности тел, образующих систему, являют-
ся вогнутыми, то при расчете Ерез,ь формула (Ш-39),
достаточно заменить собственную поглощательную спо-
100
собность Ai и отражательную Ri на соответствующие
эффективные
^ik ~~
А/
1 — Rmi
 __ Rity — Фп) .
1 ’
Ф/fe
1—<Pn ’
(Ш-41)
Л =
Частные случаи теплообменивающихся систем
Для системы двух серых тел, разделенных лучепро-
зрачной средой, решение уравнения (Ш-39) приводит к
выражению
Со
1 + I — — I; <р12 4 ' — — 1;
(too) ]ф12 - Спр [l 100 “ (iw ]ф12’	(Ш'42)
где Спр— приведенный коэффициент излучения,
er/(/t2-°K4).
Для теплообмена между параллельными пластинами
(ф12=<₽21=1) уравнение (Ш-42) принимает вид
Для случаев, показанных в п. 2 приложения VI
(ф12= 1; <P2i=Fi/F2), уравнение (Ш-42) имеет вид
(III-44)
Формула (Ш-44) широко используется при расчете
печей с лучепрозрачной средой (электрические печи
и ДР ). Легко убедиться, что если Г2>Л, то для расчета
£рез.2 в формулах (Ш-43) и (Ш-44) лишь необходимо
поменять местами температуры
101
Если между параллельными пластинами находится
п экранов, то результирующий поток с одной пластины
на другую снижается в (п+1) раз. Для случая Л1=
=Аг=А3 и 7\>Тг результирующий поток находится по
формуле
г,	1 Г/Л Л ZW1____________
^(1.2)э“ й+1 -пр
£(1.2)э=£12^ТГ-
Температуру любого экрана можно найти по формуле
— I'Ll Г г?£(1-2)э
- \100/ спр
э.п
(Ш-45)
(Ш-46)
\ 100
Если Л1=±= А2ф Аэ, то приведенный коэффициент из-
лучения
Со
При установке экранов в системе цилиндрических тел
приведенный коэффициент излучения
--------------------em/(At2.°K4), (Ш-48)
п
пр —
пр —
2
А.
ЭЛ
вт (л(2-°К4). (Ш-47)

"	1=1
Л12—приведенная степень черноты системы
без экранов,
Гэ4 — соответственно поглощательная способ-
ность и площадь поверхности r-того эк-
рана
Характерным примером системы, состоящей из трех
тел, являются рабочие окна печей (рис 19,а). Сечение,
обращенное в печь I и обращенное наружу 2, можно
считать абсолютно черным. Поверность футеровки 3
можно считать адиабатной поверхностью, так как
£рез,з—0, поскольку потери теплопроводностью через
кладку ничтожно малы по сравнению с потерями с лучи-
стым потоком. Таким образом, мы имеем дело со сме-
шанной постановкой задачи, решение которой имеет вид
Ф12.	(Ш-49)
где
^э.Ь
^рез.2 — Q
102
Значения разрешающего углового коэффициента Ф^,
называемого также коэффициентом диафрагмирования,
приведены на рис. 19, <5.
Рис. 19. Излучение через отверстие в стене печи:
а — схематическое изображение отверстия; б —значение коэффициента
диафрагмирования; / — длинные полосы, а/б-0; 2 — прямоугольники.
о/б"0.2; 5 —то же, alb— 0.5; 4— квадраты, 5 —круги
Лучистый теплообмен в поглощающей среде
В большинстве случаев газовая среда, заполняющая
рабочее пространство печей, не является лучепрозрач-
ной. Она поглощает излучение, идущее от одной поверх-
ности к другой, и излучает сама. Очевидно, что исполь-
зование угловых коэффициентов, как обычного, так и
разрешающего, не учитывающих ослабление интенсивно-
сти луча при прохождении через поглощающую среду,
не является правомочным. Поэтому было введено поня-
тие обобщенного углового коэффициента.
Обобщенный угловой коэффициент
По аналогии с обычным угловым коэффициентом при
расчете лучистого теплообмена в поглощающей среде
пользуются угловым коэффициентом с учетом поглоще-
103
ния средой, обозначаемым ф.л. Соотношение между эти-
ми двумя параметрами устанавливается как
(Ш-50)
Обобщенный угловой коэффициент по своему фи-
зическому смыслу аналогичен разрешающему угловому
коэффициенту Ф,й, но в отличие от него учитывает не
только многократное отражение на границах системы,
но и поглощение лучистых потоков средой.
Лучистый теплообмен в замкнутой системе
из серых тел, заполненной поглощающе-излучающей
газовой средой
В самом общем случае смешанной постановки зада-
чи граничная поверхность подразделяется на произволь-
ное число ni изотермических зон, для которых заданы
температуры, и п2 зон, для которых заданы интен-
сивности результирующих потоков £Ре?. Газовый объ-
ем делится на m зон, причем для пц зон заданы тем-
пературы, а для m2—m—mi заданы значения результи-
рующих потоков
Результирующий поток на любую из граничных зон
Л] и объемных зон пц может быть найден из выражения
«t+mj	nd
E^.t = A, S V^E^-A,^ ^„Е^-Е^
ft=l	/fc=l
(i = 1,2,..., Wj + mj),	(III-51)
Уравнение (II1-51) легко получается из уравнения
(Ш-39) заменой разрешающих угловых коэффициентов
(Dift на обобщенные угловые коэффициенты ЧЛл- Значе-
ния обобщенных угловых коэффициентов находятся из
решения системы уравнений такого рода
ni	л2	пц
= 4>.ч + S R, Ч>,7 Ч'л + S *,7 4 А + S А, Я>-7 Т».
/-1	/~1	/=!
(Ш-52)
где	Aj— поглощательная способность /той газовой
зоны, находимая по формуле (Ш-32).
104
При фундаментальной постановке задачи из уравне-
ний (Ш-51) и (Ш-52) исключаются члены, относящиеся
к зонам п2 и т2, при обратной постановке задачи ис-
ключаются члены, относящиеся к зонам пх и Найдя
из решения уравнения (III-52) обобщенные угловые ко-
эффициенты и подставив их в уравнение (Ш-51), мы
найдем искомые величины результирующих потоков
Частные случаи лучистого теплообмена
в поглощающей среде
Наиболее часто при расчете лучистого теплообмена
в рабочем пространстве промышленных печей использу-
Рис. 20 Схема расчета лучистого теплообмена
в рабочем пространстве промышленных печей
ется схема, представленная па рнс. 20. При этом прини-
мается, что по всей поверхности кладки степень черноты
и температуры постоянны, а результирующий поток че-
рез кладку Ерез, 2=0. По всей поверхности металла сте-
пень черноты ei и температура Л также постоянны. Ра-
бочее пространство заполнено газовой средой с постоян-
ными по объему степенью черноты ег и температурой Гг.
|05
В этом случае интенсивность результирующего пото-
ка на металл равна
^резЛ ~ е1
er
1 — ег
(Ш-53)
где
г.к.м
— приведенный коэффициент излучения в
системе газ —кладка — металл.
Температура кладки может быть получена по фор-
муле
П = , / Т' + <+~т1? (Т1 - т1) °К,	(Ш-54)
V ₽-г~+ш
F	Ег
1
где со =-----степень развития кладки;
ф21
Р = £1 + £г(1 — £1).
В промышленных печах обычно одновременно про-
текают процессы передачи тепла излучением и конвек-
цией. Для учета теплоотдачи обоих видов введено по-
нятие о суммарном коэффициенте теплопередачи.
av = а
L мз.1
КОН»
при помощи которого количество переданного тепла оп-
ределяется как
£ = а2 (Tr-T^6nlM'2-
Коэффициент теплопередачи излучением находим по
формуле
/77 f /ZkV
аизл = Сг.к.м	—-^-е/д/(л12-град).	(Ш-55)
Методы расчета коэффициента теплоотдачи конвекцией
приведены в п. 1 гл. III.
При расчете теплообменников часто рассматривается
лучистый теплообмен между слоем серого газа и серы-
ми стенками. Интенсивность результирующего теплово-
го потока от излучающего газа к стенкам (или от стен-
106
ки к газу, если 7'ст>7'г) может быть найдена из выра-
жения
реэ
вт/м2,
(Ш-56)
где е, и ест — степени черноты газа и стенки;
Л7— поглощательная способность газов при
температуре стенки, определяемая по
формуле
“ еСО.
(Ш-57)
\ 1 ст /
Л» Т'ст—соответственно температуры газа
ки, °К
Коэффициент теплоотдачи излучением равен
и стен-
^ИЗЛ --
(Ш-58)
Для приближенных расчетов может быть использована
формула
аизл — ^О^СТ.Эф
8 ( ~ / — Лст
г \100/ г \100
(Гг-Тст)
где
^ст.зф —
1 4~ ест
2
Cq 8r I
4
Формулу (Ш-58) широко применяют при расчете коэф-
фициента теплоотдачи излучением в рекуператорах, ра-
диационных трубах и др. Эффективная длина луча в си-
стеме труб может быть определена по соотношению
$,Ф = l,08dl'^--0,
где d— внешний диаметр труб, л;
— шаг труб по ширине рекуператора, .и;
S2— шаг труб по глубине рекуператора, м.
107
4. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТОВ ЛУЧИСТОГО ТЕПЛООБМЕНА
Пример 1. Рассчитать зависимость интенсивности результи-
рующего потока на образец из полированной стали, нагреваемый в
муфельной электрической печи, от температуры образца. Муфель —
карборундовый, средняя температура муфеля 1200гС. Образец на-
гревается до ЮООгС. Соотношение поверхности образца F\ к поверх-
ности муфеля F2 принято равным 0,2. Как изменится величина ин-
тенсивности результирующего потока на образец при изменении от-
ношения F\IF2 с 0,1 до 0,5 (для фиксированной температуры образца
/1 = 600° С)?
Для замкнутой системы, состоящей из двух тел, одно из кото-
рых (поверхность Fi) находится в полости другого (поверхность /-2),
значение интенсивности результирующего потока на поверхность пер
вого тела находится по формуле (HI-44):

в/л/л2,
Согласно табл. 14, степень черноты карборунда можно принять е2=
=0,85, а степень черноты полированной стали ei=0,55.
Значения (Т/100)4 находятся по приложению VII Принимая зна-
чение 7'1=293сК (20°С), для соотношения Fi/F2=0,2 находим
£
5,7
Аналогичным образом, вычислив интенсивности результирующе-
го потока Ei для температур образца 200, 400, 600, 800 и 1000s С, по-
лучим:
20
145000 143700 139000 127100 104200 64050
величины
200	400	600	800
1000
Elt вт/м2 .
Изменение
образец при изменении соотношения Fi/F2 вычисляем по тем же фор-
мулам (принимая ^=600°С):
Fi/F2 ......	0.1
£i, вт/м2 .... 128000 127100 125500 124100 123000
Пример 2. В вакуумной трубчатой электропечи сопротивле-
ния в качестве изоляции установлены молибденовые экраны. Темпе-
ратура трубчатого графитового нагревателя /1 = 1500° С. Определить
необходимое число экранов, если тепловой поток на водоохлажда-
смый медный кожух печи не должен превышать 30000 вт/м2, а тем-
пература кожуха не превышает t2~ 100° С.
Диаметр нагревателя di=60 мм, внутренний диаметр кожуха
d2=300 мм.
Лучистый теплообмен в системе двух цилиндрических тел с эк-
ранами между ними рассчитывают по формуле
интенсивности результирующего
потока на
0,2	0,3	0,4	0,5
— ^лр.э
вт/м2.
108
£пР,э — приведенный коэффициент излучения рассматриваемой
системы, определяется по формуле (III-48):
Спр.э =-------.
A1Z Lt F9,i k A3 i I ' f2
I C=1
Поскольку в данном случае все экраны выполнены из молибдена
(еэ=0,3), формулу (IIЬ48) можно привести к виду
Спр.э =---------------------------вт/(м^).
L 7" + Ьг~~1)Х’А' + гк
Л]2	\	Г3,1	'2
1=1
Чтобы тепловой поток на водоохлаждаемый кожух не превышал за-
данной величины, приведенный коэффициент излучения системы дол-
жен быть равен
Теперь необходимое число экранов можно найти по формуле (Ш-48):

Приведенная степень черноты (поглощательная способность) си-
стемы при отсутствии экранов определяется по формуле
По табл. 14 находим степень черноты окисленной меди е2=Л2=
=0,55 и степень черноты графитового (угольного) нагревателя ei =
—А |=0,8. Тогда
1	W». 1	1	60 / 1
0,8	0,55	'	0,8 + 300 \0,55
= 0,706.
109
Отсюда
л	п
( 2 ,W 5.7	1	60 V Fi
U,3	f “0,302 0,706 300 ИЛИ1р91- ’
3,1 /=1 9,1
Зададимся числом экраном п=5. Тогда расстояние между экранами
— di
2 (п +1)
300 — 60
2(5+1)
— 20 мм.
Диаметр экрана, ближайшего к нагревателю, определится как
rfa.i=di+A, второго da,2=di+2A и т. д. Тогда
л=5
SFi 60 , 60	60
F. { “ 80 + 100 + 120 +
60	60
1Го+™=2да<3’05’
т. е. 5 экранов будет недостаточно.
Зададимся числом экранов п=7. Расстояние между экранами
300 — 60
-------= 15 мм
2(7+1)
Тогда
60	.	60	,	60	60	60 , 60	60
7-	ол	inr + ion “Ь	iQK "l" Ткл	Tar =3,747 >3,05
7о	90	105	120	135 150	165
Таким образом, установка семи экранов должна удовлетворять по-
ставленным условиям задачи Проводим проверку выполнения усло-
вий:
< 30 000 вт/м2;
Е______________________5,7______________ 1773V	373\«1
<12)Э	1	, / 2 'Ло . 60 Д 100/	100 ]
0,706 Vo,3 / ’	^300
= 24 800 < 30 000 вт!м^.
Таким образом, при установке 7 экранов условия задачи выпол-
няются.
ПО
Пример 3. Температура горячего воздуха, подаваемого на
печь по воздухопроводу диаметром D-500 мм измеряется термопа
рой, установленной так, как показано на рис. 21. Диаметр термопа-
ры d"i=5 мм, диаметр экрана d3™10 мм. Температура внутренней
поверхности воздухопровода ^—300° С. показание термопары соот-
ветствует температуре Л=400® С.	_______
Степень черноты королька термопа-
ры €1 = 0.8; степень черноты экрана
ь=0.6.
Вычислить ошибку в измерении
температуры газа, которая получает-
ся в результате лучистого теплооб-
мена между спаем термопары и
стенками воздухопровода, и истин-
ную температуру газа. Какую темпе-
ратуру покажет термопара при отсут-
ствии экрана?
Коэффициент теплоотдачи кон-
векцией к поверхностям термопары и
экрана принять равным <Хкон=50 вт/
/(м2 • град).
Термопара отдает тепло излуче-
нием экрану
Рис. 21 Схема установ-
ки термопары в возду-
хопроводе
и получает тепло в результате конвекции от газа
= ссКОц (Тж — Ti).
Обе формулы записаны для единичной длины.
В установившемся режиме приход и расход будут равны
акон	(Т"ж — Т1) —
(а)
Аналогичным образом мы можем записать тепловой баланс для
экрана:
111
или» воспользовавшись соотношением (а):
акон (7*ж — Т) J- 2осКо ।	(Тж	э) =
Г Г 4 То \41
= л49еэС0 — j — I— I .	(б)
9 9 0 L лоо/ \юо/ I	1'
В последнем уравнении учтено, что поверхность экрана мала по
Рис. 22. К примеру 3
сравнению с окружающей его поверхностью воздухопровода, так
как d9<^D Из уравнений (а) и (б) находим
Подставляя заданные величины в последние уравнения, получим
Тж = 811,5 —0,072,
400
и
Тж = 105,1 4-0,0274
/Г, \«
' 100/
4-0,8 7\.
Такую систему уравнений лучше всего решать графическим пу-
тем. Вычисленные значения Гж=Л(Тэ) и Тж=Ы7'э) для различных
значений температуры экрана сведены в табл. 15.
112
таблица is	Значения Уж для различных значений Т-,
Гж.	Температура экрана Тэ, °К			
	610	630	|	650	670
Тж^АО^э) Тж=А(^э)	709,7 631,8	696,0 653,1	680,7 674,8	664,0 697,2
Графически функции Tm=fi(T3) и Тщ=12(Т0) представлены на
рис. 22 а. Точка пересечения кривых соответствует температуре га-
за Уж -678°К (405’С) и температуре экрана У8=653°К (380’С).
Таким образом, ошибка при измерении температуры воздушного
потока термопарой с экраном составляет
\Т = Тж —Л = 405 — 400 = 5 град.
Температура, показанная термопарой при отсутствии экрана, оп
ределяется из теплового баланса королька термопары:
(т\ V (т V
оско. лт/,	Тj.	У. 1	= nrf, в,	С. I I	— I ' I
кон I	ж U II [\100/	\200/
В последнем уравнении учтено, что поверхность спая термопары
мала по сравнению с окружающей его поверхностью воздухопровода,
так как d^D. Теперь
е>Ср	т . eiCo f Уд
Окои \ 100/	’ ж  «KOiAlOO/ ’
Подставляя известные значения величин» получим
/Л У
0 091 —-	= 776—У,.
\ 100/	1
Графическое решение этого уравнения представлено на рис. 22, б.
Точка пересечения кривых
и у 776 —7,-
соответствует температуре, показываемой термопарой без экрана,
Тх =637° К(364С)
Таким образом, ошибка при измерении температуры воздушного
потока термопарой без экрана составит
ДУ = Уж — у' = 405 - 364 = 41 град.
Пример 4. Камера изотермической выдержки представляет
собой параллелепипед со сторонами 1X0,5x0,5 м. Обрабатываемые
изделия располагаются па поду камеры, полностью покрывая его.
Водоохлаждаемая оконная заслонка полностью закрывает одну тор-
8-970	1J3
цовую сторону камеры. Температура внутренней поверхности заслон-
ки Л=5(ГС; степень черноты ei=0,8. Температура изделия /2=
=800° С. степень черноты поверхности изделия е2=0,5 Температура
огнеупорной футеровки /,=830°С, степень черноты футеровки «з=
=0,6. Полагая газовую среду, заполняющую камеру, лучепрозрач
ной, рассчитать необходимое для поддержания стационарного режи-
ма (изотермическая выдержка) количество тепла, передаваемое че-
рез футеровку камеры.
При фундаментальной постановке задачи уравнение (1П-39) при-
нимает вид
п
^рез,/ ~	Lo6.it L‘co6.i G = l»2,.. , п)
k=l
или применительно к поставленной задаче
3
^рсз.з	^co6,k ^соб.з"
Л=1
Разрешающие угловые коэффициенты определяются из решения си-
стемы
3
Ф^ = ф,л+ X
/=1
Найдем необходимые угловые коэффициенты. Согласно прило-
жению VI, для двух взаимно перпендикулярных прямоугольников,
имеющих одну общую грань (металл 2 и водоохлаждаемая заслон-
ка 1), угловой коэффициент <pi2=0,24
/	Ь	с	\
1В-= — = 1; С = — = 21.
\	a	a	J
На основании свойства взаимности угловых коэффициентов, форму
ла (III-38):
Fi	0,50,5
<р21 = — Ф12 =	0,24 = 0,12.
г2	0,5-1
На основании свойства замкнутости, формула (111-37):
ергз = 1 — ср21 = 1 — 0,12 = 0.88;
<f 13 = 1 — <р«2 = 1 — 0.24 = 0,76.
Отсюда
Г2	0,5-1
Ч>32 = — Ф23 = 9 . п е  п с .,п с- п п0-88 = 0,25;
г3 2-1 -0.5 4- 0,5-14-0,5-0,5
А	0,5-0,5
Y3I V13	2-1-0,5+0,5-1+0,5-0.5
= 1 — фзг — фз1 = 1 — 0,25 — 0,125 — 0,625.
114
Для нахождения разрешающих угловых коэффициентов состав-
ляем систему уравнений:
i — 1» Ф1Л = фи + /?1ф11Ф1Л + КзфиФгл + КзфыФзх;
1 = 2, ФзА = ф2Л + /?1ф21Ф1* + /?2ф2гФзЛ + ЛзфгзФзл;
i = 3, Фзл = фзл + Я«фз1Ф1Л + ЯгфззФгк + /?зфззФзл»
Поскольку поверхности / (заслонка) и 2 (металл) являются не-
вогнутыми, Фи=ф22=0. Сгруппировав подобные члены, получим
Ф1Л --/?2ф12®2Л — /?зф1зФзЛ — ф1Л*»
—/?1ф21Ф1Л + ®2lt   /?зф2зФзА = фгд;
—/?1Ф31Ф1Х — /?2фзгФ2Л + (1 — Язфзз)Фзл = фзк.
Получена система из трех уравнений с тремя неизвестными. По
скольку по условиям задачи требуется найти /Ерсз.з, решаем данную
систем>7 относительно Ф3,а по правилу Крамера:
ф	D3	1	— Я2Ф12 <Р1Л —	Ф21	1	фзЛ — Rl ЧРз1 — Къ Фзг	Фз£
Фзл- D	1	—/?2Ф12	—#зФ13 —Ф21	1	—#з Ф23 Ri Фз1 —Я2Ф32 (1—Язфзз)
Учитывая, что /?i = l—А = 1—0,8=0,2; /?2=1—/12=0,5 и /?3=1—Лз==
=0,4, и подставляя найденные значения угловых коэффициентов,
получим
		1	—0,12	<р1Аг —0,024	1	(p2fc —0,025 -0,125 ФЗЛ	
D		1	—0,12	—0,304 -0,024	1	—0,348 -0,025 0,125	0,75	
Вычисляя определители, получим
	1	—0,12	—0,304		
£> =	—0,024 —0,025 1	1 —0,125 -0,12	-0,348 0,75 Ф1Л		==0,694
D3 =	—0,024 -0,025	1 -0,125	Ф2Л Фз/f	==	0,028фх ft -{-0,128фгд>	0,99/ ф$/^ •
8*
115
Окончательно получим
Фзл = 0,0405 ф1к + 0,185 фгь + 1,44 <р3ь
Откуда (помня, что Фп=ф22=0)
k = 1, ф31 = 0,0405 • 0 + 0,185 • 0.12 + 1,44 • 0,125 = 0,2022;
k = 2, Ф32 = 0,0405 • 0,24 + 0,185 • 0 + 1,44 • 0,25 = 0,3697;
k = 3, Фзз = 0,0405 0,76 + 0,185-0,88 + 1,44-0,625 = 1,0938.
Проверку правильности найденных разрешающих угловых коэф
фициентов осуществляем по условию их замкнутости:
з
Ь At Фз£ = 11
Л1Фз1 + ЛгФзг + ДзФзз = 0,8-0,2022 + 0,5 0,3697 +
+ 0,6-1,0938 = 1,002 « 1.
Теперь
^рез.з =-^з | Ф31 е1 ТОО ф32егСо юр '
(7\ 41	/ 7\ 4 Г	323 4
~езС°П7^ 0,6 0,2022-0,8-5,7 --) +
1UV / J	\ 1UU	[	у 1J
1073 4	/ 1103 4
+ 0,3697-0,5-5,7 ——— + 1,0938-0,6-5,7 ------------] I —
100	\ 100 J
, / НОЗ \<
—°,6• 5,7(~00~) =~9050 вт/м2.
Знак минус означает, что кладка отдает тепло изделию и водоох-
лаждаемой заслонке.
Пример 5 Металл нагревается в топливной камерной печи.
Получаемые при сжигании природного газа продукты сгорания име-
ют состав: 9,17% СОг, 17,83% Н2О, 0,9% О2 и 72,1% N2, температура
газов 1580° К. Начальная температура металла 7'^ач=293°К, конеч-
ная температура 7'£он= 1473° К. Размеры рабочего пространства пе-
чи 1,5X1,78x1.0 м. Металл расположен на поду сплошным слоем
и занимает площадь 1,6 м2. Степень черноты металла ем=0,8. Рас-
считать температуру кладки и средний за время нагрева коэффици-
ент теплоотдачи к металлу.
Суммарный коэффициент теплопередачи определяем как
ct-o = ос -4~ ос
X иэл 1 кон
Для печей с передачей тепла преимущественно излучением кон-
вективная составляющая теплопередачи (при свободной конвекции)
невелика и принимается равной
«коив = П.ОЗ вт/(м2-град).
116
Средний за время нагрева коэффициент теплоотдачи излучением nd-
ходят по формуле (1П-55)
аизл = Сг-к-м X
е/п/(л2-граг)).
Приведенный коэффициент излучения системы газ — кладка — ме-
талл находим из формулы (III-53);
Сг-к.м — Со ®r f v
Ф21 (1 — ^г)
Ф21 (1 -- ®г) (лч 4' ®Г (1 -- Sm)J 4“ ®г
вт/(Л<2-°К4).
Угловой коэффициент для данной системы
1,6
<Р21=	=-----------------------------= 0,178.
Гкл 2-1,51 4- 2-1.78-1 4- 1,5-1,78
Эффективная толщина излучающего газового слоя
4V	4-1,5-1,78.1
£<4, = 0,9---= 0,9----------------------------------—0,816 л
* F 2-1,5.1 4-2.1,784-1 4-2-1,5.1,78
Произведение парциального давления на эффективную длину луча:
РсоЛ ф^98-1 °-0917-0.816 - 7,36 кн/м-,
pHfiS ^ = 98,1-0,1783-0,816 = 14,3 кн/м.
Согласно номограммам (см рис. 16—18), степень черноты газов прн
77=1580° К будет равна €^=0.078. £но =0 094. Поправочный ко
эффициснт 0=1,12. Тогда
е. = есо 4-ено0 = 0,078 4-0.094-1,12 = 0,183.
Приведенный коэффициент излучения
Сгк.м4= 5,7*0,183-0,8 х
____________0,178(1 —0.183) 4-1________________
Х 0,178 (1 — 0,183) [0,8 4- 0,183 (1 — 0,8)]4-0,183
= 3,12 вт/ (м2 • град*).
Средний за время нагрева коэффициент теплоотдачи излучением
I f [~/1580\4	1473 41Г 1580 \4	"
л ,л V Lk 100/ “ \ 100 / J	100	-1 100 )
«изл = 3,12-------------- .	-	—  -----------— =
V (1580 — 1473) (1580 — 293)
= 133,8 вт/(м--град).
Тогда =(Гизл4"Ок П=11,63+1338= 145,43 вт/(м? • град).
117
Среднюю за время нагрева температуру кладки можно определить
по формуле (Ш-54):
где Тм—средняя за время нагрева температура металла;
лпиач । лпкон	,
- 'м ГМ	1473 4-293
Гм =--------------=--------f-------= 883° К;
**'	> —- О > • О,
<р21	0,176
Р = е„ 4- ег(1 — 8«) = 0,8 4-0,183(1 —0,8) =0,8366;
7\сЛ
100
Пример 6. Трубы металлического трубчатого рекуператора,
установленного в борове методической печи, расположены в шахмат-
ном порядке; шаг по ширине рекуператора Si=2d-, по глубине S2=
=2^; внешний диаметр труб d=60 мм Продукты сгорания (14,6%
СО2, 13,8% Н2О, 1,3% О2 и 70,3% N2) имеют на входе в рекуператор
Гг,1 = 1373°К, на выходе 77.2=1073° К- Считая среднюю температуру
по всей поверхности теплообмена постоянной и равной 7'СГ=773О К и
степень черноты поверхности еСг=0,8, определить коэффициент теп-
лоотдачи излучением от потока газа к поверхности труб рекуператора.
Эффективная длина луча в межтрубном пространстве определя-
ется по формуле (Ш-60):
/ Si S2 \
8эф= l,08d 1-^ — 0,7851 = 1,08-0,06 (4 — 0,785) = 0,208 м.
Произведение парциального давления паров воды и двуокиси
углерода на эффективную длину луча равно
Pco2S ф = 98,1-0,146-0,208 = 2,98 кн/м-
Рн,О59ф = 98,1-0,138-0,208 = 2,81 кн/м.
’ Средняя температура газов
Гг,1+7'г.2	1373 4- 1073
Тг =-------------= --------------= 1223° К.
Ал
При средней температуре газов по номограммам (см. рис. 16—18)
находим 8СО_ =0,07; eHiO=0,048; 0 = 1,1. Теперьer=eCOj + Р»'н2с^
118
0.07+1,1  0,048—0,123. Поглощательную способность газов при
температуре поверхности труб находим по формуле (111-57):
/ Tr V’-65	,	1223 0,65
С =еС0, Нг- + РеН1О =- 0,07	+1,1.0,48=0,1475.
Плотность л}чистого теплового потока от газов к поверхности
труб находим по формуле (Ш-58):
£рез —
5,7
1 1
0,123 ” 0,8
Коэффициент теплоотдачи излучением
Z*pC3	1оЮ
аиЭл= -----—- = ,Qoq 77q = 3,3о вт/(м--град)
1 р I	J ZZO—/ ( О
5. ПЕРЕДАЧА ТЕПЛА ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬЮ
Теоретические основы расчетов
Стационарное тепловое состояние
При стационарном тепловом режиме температурное
поле внутри нагреваемого тела не меняется во времени,
т. е. dt!dx=0. Плотность теплового потока для плоской
стенки можно определить по формуле Фурье:
q= L.(tA — Qem м2.	(Ш-60)
6
или
q— *1—L впг м2
R
(Ш-61)
где </=const —тепловой поток, вт/м2\
tu h — температуры на поверхностях стенки, °C:
6—толщина стенки, м\
X— коэффициент теплопроводности,
бт/(м-град)-,
— тепловое сопротивление, м2-град/вт.
119
Для многослойной плоской стенки
q = --------------— = ^-^вт/м\	(Ш-621
h 12	' Хя
где /вц, /нар—температуры соответственно внутренней и
наружной поверхностей стенки, °C;
SZ?— сумма тепловых сопротивлений,
м2 • град/вт.
Для однослойной стенки трубчатой (цилиндричес
кой) формы плотность теплового потока относят на 1 л
ее длины:
q' =_	вт[1л,	(Ш-63)
4-1п^
Л £>в1|
где DHap, DtiH—соответственно наружный (больший)
и внутренний (меньший) диаметры
трубы, м.
Для многослойной стенки трубчатой (цилиндричес-
кой) формы
2”1	6<ар)
= {ви—!™Ретм	(III-64)
S /?
Если Рпар/0вп<2, то с достаточной для практики точно
стью для тел цилиндрической формы тепловой поток мо-
жно определить по формулам для плоской стенки
В этом случае в качестве диаметра трубы следует при-
нимать средний диаметр
ср —
2
При расчете тепловых потерь через стенки печи в ок-
ружающую среду следует воспользоваться формулой
q —----~ 19.— вгп м
(Ш-65)
120
где ₽п—тепловое сопротивление при переходе от ис-
точника тепла к внутренней поверхност и сте-
ны, мг‘град!вт, практически можно при-
нять /?п=0 и считать, что температура источ-
ника равна температуре внутренней поверх-
ности кладки, 1/ап;
т— тепловое сопротивление многослойной стен-
ки Еб/Х;
/?0— тепловое сопротивление при переходе от на-
ружной поверхности стены в окружающую
среду 1/ссо-
Коэффициент теплоотдачи конвекций а0 может быть
рассчитан по формуле
аэ= 1,163(8 + 0,05/пар) вт/(м2-град)	(Ш-66)
или для приближенных расчетов принят равным а0=
= 11,63 вт/ (м2 • град).
Нестационарное тепловое состояние
Общие положения
Основное дифференциальное уравнение для одномер-
ного теплового потока
dt	d2t
---— а —,
dr	dx2
где а—температуропроводность, мг/сек\
а = — ,	(1И-67)
ср
где Л — коэффициент теплопроводности, втЦм-град)-.
с — средняя теплоемкость, кдж/(кг • град);
р— плотность материала, кг/м3\
t— переменная температура тела, °C;
т— переменное время нагрева, сек\
х— переменная координата по толщине тела, м.
Данное дифференциальное уравнение связывает ме-
'Кду собой три величины t, т и х. Чтобы решить это
Уравнение для данного конкретного случая, должны
быть заданы дополнительные условия, называемые крае-
выми. Краевые условия делятся на начальные и на гра-
ничные условия.
121
II анальные краевые условия фиксируют со-
стояние тела перед началом процесса нагрева Они мо
гут быть сформулированы так: при т=0 /цач=/(х).
Условия» фиксирующие состояние тела на границе с
внешней средой, называются граничными к р а е в ы-
м и усл ов и я м и.
Граничные условия I рода показывают, как изменя-
ется в процессе нагрева температура поверхности тела.
В ряде практических случаев температура на поверхно-
сти тела при нагреве остается постоянной, например при
нагревании в соляных или свинцовых ваннах; кроме то
го, при резком охлаждении в процессе закалки темпера-
туру тела можно считать также постоянной. Это будет
примерами нагрева и охлаждения тела при граничных
условиях I рода, при tnon=const. В общем случае гра-
ничные условия I рода для тела с геометрической толщи-
ной б при двустороннем нагреве или охлаждении его мо-
жно записать так:
%	2 » ^пов = ^иач 4“ / (т)
При граничных условиях II рода задается изменение
по времени теплового потока, проходящего через поверх-
ность тела:
<7 = f(r);
в частном случае q=const. Применение граничных усло-
вий II рода ограничено, например, для печей с перемен-
ной температурой рабочего пространства В частности, к
таким печам можно отнести нагревательные колодцы.
При граничных условиях III рода задаются темпера-
турный режим печи и закон теплообмена между окру-
жающей средой и поверхностью тела, воспринимающей
тепло. Если температура печи постоянна /nc4n=/o=const
и тепло передается по закону ?=а(/о—/пов), то решение
уравнения теплопроводности при граничных условиях III
рода находит широкое распространение при расчете пе-
чей. Это печи с постоянной температурой рабочего про-
странства, так называемые камерные печи.
Для печей с переменной температурой по длине и для
методических печей при усреднении температуры также
вполне можно применить условия III рода. Ниже приво-
дится расчет прокатной печи с методическим нагревом.
122
Окончательное решение дифференциальных уравне-
ний в критериальной форме может быть представлено
следующим образом:
где 6 — температурный критерий, равный —2-------;
to »нач
/0— постоянная температура печи, С;
t— переменная температура нагреваемого тела, °C;
/иа<|— начальная температура нагреваемого тела, °C;
В{— критерий Био, представляющий собой отноше-
ние теплового сопротивления при нагреве тела
к тепловому сопротивлению при переходе теп-
ла от печи к телу;
S
Bi = — = —;	(Ш-68)
1 X
а
S— расчетная, прогреваемая, толщина тела, лг,
а — коэффициент теплоотдачи от печи к телу,
вт/ (м2 • град) ,
Fo—критерий Фурье — безразмерное время;
Fo = -g-;	(И1-69)
а—коэффициент температуропроводности, м2/сек\
т— время нагрева, сек,
~— безразмерная толщина тела, определяющая
5 положение точки в теле.
Для центра нагреваемого тела х=0 и x/S = 0. Для по-
верхности тела x=S и x/S=l,0. Критериальное уравне-
ние для центра тела
У _ jKOH
ец = -° ц - = (Bi,Fo)-
'о-С
критериальное уравнение для поверхности тела
л _fKOH
е„„ =	= /„«» (в, Fo).
4 _4нвЧ
*0 *ПОВ
123
Рис. 24. Номограмма для расчета нагрева или охлаждения оси цилиндра
Рис. 26. Номограмма для расчета нагрева или охлаждения середины пластины
Для проведения инженерных расчетов Д. В. Будриным
и Б А Красовским составлены графики зависимости 0
от Bi и Fo для цилиндра бесконечной длины и для плиты
бесконечной протяженностью
На рис. 23 и 24 приведены эти графики для 0ц и 0пОв
для цилиндра. На рис. 25 и 26 приведены графики для
0Ц И 0пов для плиты.
Метод конечных разностей (Метод Шмидта)
Дифференциальное уравнение для одномерного теп-
лового потока имеет вид
dt	d2t
— —а—.
dx	dx2
При замене производных конечными малыми прира-
щениями, т. е. при выражении в конечных разностях, это
уравнение будет иметь вид
А/ А2/
— =а — .
Ах2
Аг
Для практического применения метода конечных раз-
ностей необходимо выбрать величины Д/, Дт и Дх. Для
определения Дх толщину стенки следует произвольно раз-
делить на целое число частей. Число элементарных слоев
X
п =----,
Ах
где х— толщина стенки, лг,
Дх— толщина элементарного слоя, м.
Чем больше выбрано число слоев п, тем точнее будет
расчет. В порядке отсчета слоев ОДх относится к внут-
ренней поверхности, а пДх — к наружной поверхности.
Величина элементарного отрезка времени Дт связана
с выбранной Дх следующим уравнением:
Лг = ^.
2а
Число отрезков времени К будет равно
X
т— продолжительность времени нагрева или охла-
ждения, сек.
где
128
Величина К может быть и дробным числом. В поряд-
ке отсчета слоев ОДт относится к началу нагрева,
а ХДт— к концу нагрева. Таким образом, каждый слой
фиксируется двумя координатами Дт и Дх. Например,
температура слоя /ддт. лдх. К началу нагрева или ох-
лаждения задается начальное распределение температур
внутри стенки. Оно может быть любым. Как указано вы-
ше, температура внутренней поверхности стенки может
быть принята равной температуре газов (в случае пла-
менных печей). Задается в соответствии с граничными
условиями I рода закон изменения температуры внут-
ренней поверхности стенки, а в соответствии с ним опре-
деляются ее температуры для каждого элементарного
участка времени Дг.
Температура в каждом слое стенки в определенный
отрезок времени может быть определена как полусумма
температур предыдущего и последующего слоев в пред-
шествующий отрезок времени:
I	(л—1)Дх"Ь(хДт;(л4-1)Дх	.щ
1К+1)Дт;лДх ~	2	*	'
Температуру окружающей среды принимаем посто-
янной to. Следовательно, теплообмен между наружной
поверхностью стены и окружающей средой происходит
при граничных условиях III рода. Температура наруж-
ной поверхности стены в отрезок времени К и, следова-
тельно, для участка стены п
~ а0Дх+Х ’	(Ш''
где а0— коэффициент теплоотдачи от наружной по-
верхности стены к окружающей среде,
вт/(м2 - град) \
X—коэффициент теплопроводности материала
стенки, вт/(м-град).
Если стенка состоит из двух различных по теплофи-
зическим данным материалов, то первую стенку, как
указано выше, следует разделить на произвольное число
элементарных слоев Дх. Толщина же элементарного слоя
второй стенки не произвольна, ее следует выбирать из
соотношения
Дх2 __ а
Д/2 о7
(III-73)
9-970
129
где а и а — коэффициенты температуропроводности
для первой и второй стенок, м2/сек.
В месте соприкосновения двух материалов темпера-
туру можно определить из выражения
f	_ ^^Дт: 1Дх' + # '*КДт:(л-1)Дх	,,,, 7А}
1ХЛт;Дхх’~	/? + /?'	’
где 7? и R'—тепловые сопротивления элементарных
Ду
слоев первой и второй стенок. R =------
Нагрев металла
С теплотехнической точки зрения все тела, подвергае-
мые нагреву, подразделяются на тонкие и массив-
ные. В тонких телах (В/<0,25) перепадом температур
между центром и поверхностью изделия можно прене-
бречь, т. е. можно принять распределение температуры
по сечению изделия равномерным. В массивных телах
(Bt>0,5) перепад температур составляет заметную ве-
личину и пренебрегать им нельзя. Поскольку методы
расчета нагрева тонких и массивных тел различны, пер-
востепенное значение имеет определение принадлежно-
сти изделия к классу тонких или массивных тел, т. е.
определение критерия Bi.
Коэффициент теплоотдачи
Передача тепла в печах осуществляется излучением
и конвекцией. Таким образом, коэффициент теплоотда-
чи, входящий в критерий Био, является суммарным ко-
эффициентом
= «изл + акон-.
Jn+273 « /м + 273 *
п 1	100 )	\	100	)	,, 2
«изл = Спр-------------------~вгп(м2-град),
*л *м
где Спр — приведенный коэффициент излучения,
вт/ (м2 • град*);
Л,— температура печи, °C;
/м— температура поверхности металла, °C.
130
Из формулы видно, что анзл возрастает с повышени-
ем температуры пропорционально ее третьей степени.
Доля конвекции в общей передаче тепла в рабочем про-
странстве печей невелика; аКОп для обычных печей не
превышает 11,63 вт!(м2 • град) [10 ккал! (м2 • ч • град) ].
Для практических расчетов можно принимать, что для
рабочего пространства печей коэффициент теплоотдачи
конвекцией при сравнительно низких температурах со-
ставляет 10% коэффициента теплоотдачи излучением,
но не превышает 11,63 вт1(м2-град), т. е. аКон=0,1аИзл-
Расчетная прогреваемая толщина
заготовки
В уравнение для определения значения Bi входит ве-
личина 5 — толщина изделия, в пределах которой на-
блюдается наибольшая разность температур. Таким об-
разом, 5 является расчетной прогреваемой толщиной.
Отношение 5 к геометрической толщине 6 называется
коэффицентом несимметричности нагрева:
Для двустороннего симметричного нагрева изделия
|л = 0,5 и 5 = 0,56;
для одностороннего нагрева 1,0 и 5 = 6.
Таким образом, для различных расположений изде-
лий в печах величина ц может колебаться в пределах
0,5—1,0. Как указано выше, решение дифференциально-
го уравнения теплопроводности при краевых условиях
III рода выполнено для двух форм тел: пластины беско-
нечных размеров и цилиндра бесконечной длины. Эти
формы тел названы классическими. Пользуясь понятием
о коэффициенте несимметричности нагрева ц, можно
привести к классическим формам реальные формы рас-
положения изделий в печах и определить 5 в зависимос-
ти от их реальной геометрической толщины 6. В табл. 16
дана приведенная толщина заготовок 5 в печах с указа-
нием классической формы и значений коэффициента не-
симметричности нагрева ц.
9*
131
таблица 16. Расчетная приведенная толщина заготовок S
в зависимости от способа их укладки (Z/d>3)
Расположение заготовок
Коэффициент несим-
метричности ц
Односторонний
нагрев, сплошная
укладка
Двусторонний на-
грев, сплошная ук-
ладка на водоох-
лаждаемых тру-
бах
Нагрев сверху, ук
ладка на моно-
литном поду с
промежутками
						Нагрев сверху.
/Гу		Y			з -	' сплошная укладка
VI-А.						
						На монолитном поду
♦,						Нагрев сверху, укладка с проме- жутками на моно- литном поду
z	\ ГН (				Л як	
А	7 W У					
/7	2^		Г77777/			
1,0	1,0 6
0,55-0,6	0,556— 0,606
а 6 е 0 	 б 2б со 2	цб
и 1,0 0,6 0,55 0,5 0,4	
0,75-0,8	0,756— 0,86
m 6	26	>26 И 0,8-1,0 0,5-0,6 0,5	цб
Квадратные или
плоские верти-
кальные заготов-
Ь
ки При------
а
<3,8, величина
d=l,\2fiVab
0,5
0,54
♦ ь			Плоские верти- кальные заготов-	СО X S	0,5	0,5 а
						
	-4--		Ь ки при—;>1,8 л •	о СО с: Е		
	А _		и 1			
			Круглые верти- кальные заготовки	Цилиндр	0,5	0,5 d
Нагрев тонких тел
Условия отнесения данного изделия к разряду тон-
ких тел: Bi<0,25. Так как критерий Bi возрастает с по-
вышением температуры изделия, а изделие может быть
переменного сечения, условие уточняется следующим об-
разом:
В<т.х =	,	(Ш-75)
при этом коэффициент теплопроводности должен соот-
ветствовать максимальной температуре стали.
Время нагрева тонкого тела можно определить по
формуле
f _ ,нач
х = о,638 1g п  -,10-в- сек,	(Ш-76)
^п-Св
где tn— постоянная температура печи, °C;
^пов— начальная температура металла, °C;
^нев— конечная температура металла, °C;
S—средняя прогреваемая толщина заготов-
ки, м\
р— плотность изделия, кг/м3',
К— коэффициент, учитывающий форму изде-
лия; для пластины К—1.0, для цилиндра
К=2,0, для шара К=3,0;
с— теплоемкость металла средняя от на-
чальной температуры до конечной;
с = /КО11	, кдж (кг • град)-,
^кон — ^нач
i—теплосодержание металла, кдж/кг\
а2 — средний в процессе нагрева коэффициент
теплоотдачи, вт/ (мг • град);
ах = Vaxas ;
ах и —соответственно начальный и конечный
коэффициенты теплоотдачи.
133
Для расчета времени нагрева тонкостенных труб
можно применять видоизмененную формулу Г. П. Иван-
цова:
(,	.	.	/ ___>нач
1------—— сек
(Ш-77)
где б—средняя геометрическая толщина трубы, м\
dHap— наружный диаметр трубы, м\
К— коэффициент, учитывающий способ укладки
труб; при сплошной укладке и одностороннем
нагреве А'=0,5, при сплошной укладке и дву-
стороннем нагреве /<=1,0, при укладке с про-
межутками и одностороннем нагреве К зави-
сит от расстояния между центрами труб т.
Если щ/</Нар=1,5, то 7<=О,8; если m/dHan=2, то
/<=1,0.
Нагрев тонких тел должен осуществляться при по-
стоянной температуре печи, так как технологией нагре-
ва не ставятся никакие ограничения в отношении темпе-
ратуры источника тепла, нагрев металла может осуще-
ствляться при максимальной температуре печи.
Рациональным современным типом печи для нагрева
тонких тел является механизированная проходная печь.
Сами механизмы такой печи ограничивают ее темпера-
туру.
Ниже приводятся данные о максимальной темпера-
туре механизированных печей /п, °C:
С открытым подовым или верхним конвейерами . 1000—1100
С закрытым	подовым	конвейером............. 1100—1200
С шагающим	подом..........................1200—1250
С роликовым	подом........................... 1200—1300
Кроме того, температура печи ограничивается еще и
общими организационными условиями технологического
процесса производства и нагрева изделий, представляю-
щих собой тонкие тела
Разберем следующий пример.
Стальной лист 6=0,02 м нагревается до 900° С Допу-
скается перегрев изделия до 950° С
Требуется выяснить, как будет влиять изменение тем-
пературы печи на время нагрева листа до 900 и 950° С
(табл. 17).
134
ТАБЛИЦА 17
Влияние изменения температуры печи
на время нагрева листа
Темпера- тура лечи /п, сС	Температура нагрева металла 900 °C		Температура нагрева металла 950 °C		Дт=т,—т,. мин
	время нагрева Т|, мин	сокращение времени нагрева» %	время нагрева Т>, мин	сокраще- ние вре- мени нагрева» %	
1000	32	0	38	0	6
1100	19,2	40	21,6	43	2,4
1200	13,3	58	14,7	61	1,4
1300	9,7	70	10,6	72	0,9
Из таблицы можно сделать следующие выводы. Темпе-
ратура печи 1000 С является вынужденной при ручном
обслуживании Температура 1100е С может быть допу-
стима для полумеханизированной печи с гарантией, что
задержка в выдаче нагретого листа не будет превосхо-
дить 2 мин. Печи с температурой 1200 и 1300° С могут
быть применены при полной механизации и с автомати-
ческим управлением и регулированием, т. е. тогда, когда
печи будут представлять собой часть поточной автомати-
зированной линии производства. Отсюда следует общий
вывод.
Для скоростного нагрева тонких тел необходимо уве-
личивать температуру печи до предела, допускаемого ее
конструкцией, но при условии, что печь полностью меха-
низирована и автоматизирована и входит в состав по-
точной линии производства
Нагрев массивных тел
Выбор начальной температуры печи, т. е. температу-
ры ее в момент посадки холодного массивного изделия,
для рационального нагрева металла имеет огромное зна-
чение. Занижение этой температуры будет вызывать за-
медление нагрева изделия и, следовательно, снижение
производительности печи. Завышение же может приве-
сти к ненормально высокому перепаду температур по
толщине изделия, к появлению высоких температурных
135
напряжений в холодном непластичном металле, а это в
свою очередь может вызвать недопустимые деформации
изделия и даже его разрушение.
Опасной зоной нагрева стальных изделий является
область их температур от (ГС до температуры начала
пластичности, обычно принимаемой 500° С. Можно реко-
мендовать, чтобы в начале пластичности изделие не бы-
ло в явно массивном состоянии, т е. критерий Bi должен
составлять около 0,5.
В пластичном состоянии температурные напряжения
постепенно исчезают. Поэтому выбор скорости нагрева
стали с точки зрения опасности температурных напряже-
ний не имеет значения. Разность температур по толщи-
не изделия Д/м к концу нагрева, безопасная в отношении
температурных напряжений, ограничивается характером
дальнейшей технологической обработки. Так, при терми-
ческой обработке Д/м определяется технологическими
инструкциями, эта величина обычно не должна превы-
шать 20 град независимо от толщины изделия. При на-
греве для прокатки разность температур по толщине до-
пускается Д/м С250- -300S, где S — расчетная прогре-
ваемая толщина, но обычно Д/м принимают не выше
50 град.
Доказывается, что
Д/м — f(Bl] (tn- /м) >
где ln—tM— разность температур между печыо как ис-
точника тепла и поверхностью изделия,
т. е. температурный напор между печью и
изделием. Допустимый температурный на-
пор тем меньше, чем больше Bi, т. е. чем
больше массивность тела. Температурный
напор (/п—/м) обычно допускается в сле-
дующих пределах, °C:
Для печей термической обработки .... 50—100
Для печей ковки и штамповки.............50—100
Для прокатных печей...................50—150
Зная температуру нагрева металла и выбрав (tn—
можно задать рациональную температуру печи как ис-
точника тепла.
136
Температурные графики нагрева массивных тел
Одноступенчатый график
График этот характеризуется постоянной темпера-
турой печи в процессе нагрева /n=const. С точки зрения
зона
tnrt* COnst
ЫО'С
BisO.5
спеллера-
турных
- w брепя г
Г я ступень | Л л ступень
Петобичеслоя Сборочные зоны Толильная
зоне	зола
Зя
Рис. 27. Температурные графи-
ки нагрева массивных тел:
а — одноступенчатый, б — двухсту-
пенчатый; в — трехступенчатый
сокращения нагрева такой график является наиболее
выгодным. На рис. 27, а показан одноступенчатый гра-
фик. Температура печи должна быть безопасной для
стального изделия в области до ~500°С, т, е. до темпе-
ратуры пластичности , т. е. при температуре стали 500° С
критерий Bi для данного изделия должен быть около
0,25, во всяком случае меньше 0,5.
137
Дальнейшая скорость нагрева металла в пластичном
состоянии не имеет значения, но должно быть выдержа-
но условие, при котором разность температур по толщи-
не изделия должна укладываться в пределы допусков,
обусловленных дальнейшим технологическим процессом
обработки нагретого изделия. Одноступенчатый график
можно применять для нагрева изделий с ограниченной
массивностью Например, в печах для термической об-
работки, для ковки и штамповки мелких и средних из-
делий.
Двухступенчатый график
График характеризуется медленным или замедлен-
ным нагревом изделий в области до наступления пла-
стичности. Температура печи медленно повышается от
минимальной. После достижения пластичности изделие
нагревают при максимальной постоянной температуре
печи, но так, чтобы к концу нагрева оно достаточно про-
грелось. Разность температур по толщине изделия
Д/ч к концу нагрева должна быть в пределах допусков.
Температурный напор (/п-тах—/м-тах) является ограни-
ченным и определяется конечной массивностью изделия.
На рис 27,6 показан двухступенчатый график. По
двухступенчатому графику работают следующие печи:
методические прокатные с нагревом заготовок при
0,1 м, кузнечные камерные или полуметодические
для нагрева средних и крупных заготовок, нагреватель-
ные колодцы для слитков при холодном посаде, печи с
выдвижным подом для термической обработки литья с
объемной садкой, сушила с выдвижным подом для
крупных форм и стержней.
Трехступенчатый график
Для нагрева стальных изделий при S>0,l м двухсту-
пенчатый график является уже невыгодным. Для обеспе-
чения допускаемой разности температур по толщине из-
делия нагрев приходится вести при небольшом ко-
нечном температурном Напоре (/п.тах—Ач.тах)- Это
затягивает время нагрева во второй ступени и, следова-
тельно, удлиняет общую продолжительность нагрева.
В этом случае выгоднее вести нагрев стали в пластичном
состоянии при повышенной температуре печи.
138
В изделиях при заданной температуре нагрева по-
верхности будет получаться разность температур
д/ч, недопустимая для дальнейшей обработки. Ликвиди-
ровать ее можно введением 3-й ступени: ступени вырав-
Рис. 28. График для расчета
выдержки металла при посто-
янной температуре поверхно-
сти:
/ — вертикальный цилиндр беско-
ночной длины. влрив=<Гприв. Ц=0.5,
S-0.5rfnOHB: 2 — вертикальная пла-
стина бесконечных размеров» Н ==
-0,5» $-0»5дПрнв; $ ~ заготовки рас-
положены горизонтально, вплотную
одна к другой на монолитном по-
ду. И—0.5;	4 — то же. Ц 0.75;
5	— то же. |л — ]»0
нивания температур по толщине без перегрева поверхно-
сти, т. е. при const. Поскольку нагрев во 2-й ступе-
ни интенсифицируется, общее время нагрева
сокращается.
На рис. 27,в показан трехступенчатый график. Пер-
вая ступень нагрева, т. е. зона нагрева непластичного ме-
талла, — зона температурных напряжений, остается та-
кой же, как и при двухступенчатом графике: 2-я ступень
характеризуется повышенным температурным напором
(^п.тах—/м.шах) = 1004-150 град и даже 200 град.
Третья зона изолирована от области высоких темпе-
ратур и в ней температура поддерживается близкой к
Трехступенчатый график позволяет осуществлять
скоростной нагрев массивных тел. По такому графику
работают современные трех-, четырех- и пятизонные ме-
тодические печи, а также печи с выдвижным подом для
нагрева очень крупных заготовок для ковки. При вы-
бранных на основании изложенного температуре печи
139
и критерии Bi по графикам Д. В. Будрина и Б. Л. Кра-
совского, как указано выше, определяют основные кри-
терии Го, 0пов, 6ц> а по ним — время нагрева т и необхо-
димые температуры центра заготовки или ее поверх-
ности.
Время томления металла определяется по графику
на рис 28, на котором приведены зависимости критерия
Го от степени выравнивания температур бВыр=  Тко-
&Г иач
при постоянной температуре поверхности металла раз-
личной формы.
6	. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТОВ ПЕРЕДАЧИ ТЕПЛА
ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬЮ
Пример 1. Определить потерю тепла через стенку методиче
ской печи при стационарном режиме, если температура внутренней
поверхности кладки /кл=/п = 1300оС, температура окружающей сре
ды /о=О°С. Толщина шамотной кладки стенки ош=0,46 м; толщина
изоляционной кладки из диатомитового кирпича 6д=0,П5 м.
Согласно приложению ХП, теплопроводность шамотного кирпича
Аш = 0.7 + 0,00065 /ср.ш вт/(м • град);
теплопроводность диатомитового кирпича
Ад = 0,145 + 0,000314 /срд вт/(л• град).
Обозначим температуру на границе раздела слоев t'. Тогда
. ^кл 4~ t . 6iap + i
‘Ср.ш —	2 и ГСр.д--------	.
Принимаем температуру наружной поверхности стенки fuap=IOO°C.
Поскольку мы рассматриваем передачу тепла при стационарном
режиме, плотность теплового потока через шамотную и диатомито
вую кладки будет одной и той же, т. е.
Аш , Ад
7	(^кл — t ) — Т (i — 6iap)
Ощ	Сд
или с учетом зависимости коэффициентов теплопроводности от тем-
пературы
0,7 + 0,00065
-----------------------(1300-0=
Г + 100
0,1454-0,000314——---
отсюда легко получить 0,000077(Г)2+0.32Г—349.07=0.
140
решая это уравнение, получаем
— 0,164- У О»162-f- О,000077• 349,07~	—0,16 + 0,229
0,000077
0,000077
= 897’С.
Теперь
1300 + 897
,ср.ш = - - -------= 1098,5е С.
и Хш =0,7+0,00065 - 1098.5=1,404 втЦмград);
897+ 100
4Р-д= Т — = 498,5° С.
и Лд = 0,145 + 0,000314 -498,5 = 0,302 вт/(мград).
Находим коэффициент теплоотдачи конвекцией от наружной по-
верхности стенки к окружающей среде по формуле (III-66):
ссо = 1,163(8 + 0.05-100) = 15,15 вт/(м2•град).
Согласно формуле (III-65):
t„ —10	1300 — 0	,
а =---------— —— -------——-----------— =1678 вт мг.
Яст+Яо 0,46 , 0,115 , _1__
1,404 ' 0,302 ’ 15,15
Проверяем принятое значение температуры наружной поверхно-
сти стенки:
«нар— «о
Отсюда
«нар - «о =	= 1678 —!— = 110,5° С.
15,15
Поскольку полученное значение близко к принятому, в пересчете
нет необходимости
Пример 2. Определить распределение температуры по толщи
не стены печи с выдвижным подом для отжига стального литья, ра-
ботающей в периодически переменном режиме.
Кладка стены двухслойная. Толщина шамотной кладки хш =
=0,348 м, толщина изоляционной кладки из диатомитового кирпича
хд=0,116 м. Теплопроводность шамотного кирпича Хга=0,7+
+0,00065/ср втЦм-град) и теплопроводность диатомитового кирпи-
ча лд=0,175+ 0,0030/Ср втЦм-град). Коэффициент теплоотдачи от
наружной поверхности стены з окружающую среду а0= 1,16(8+
+0,05/Няр) втЦм2град). Температура окружающей среды /о=О°С.
Теплотехнический период продолжительностью Ет=12 ч разбит на
два участка:
1-й участок периода — подъем температуры печи. ti = 10 ч. На-
чальная температура печи /Пв=ЗС0°С, конечная — /Ок=900°С;
141
2-й участок периода — выдержка при постоянной температуре
печи, температура печи постоянная /п=/п.к —900° С Продолжитель-
ность т2—2 ч.
Конечное состояние: температура наружной поверхности клад-
ки 30° С.
Распределение температур в начале нагрева кладки зависит от
продолжительности охлаждения ее в течение промежутка между
теплотехническими периодами и от характера этого охлаждения.
Рекомендуется следующий прием распределение температур по
толщине кладки принимать по закону стационарного режима В слу-
чае необходимости осуществить к рректировку полученных резуль-
татов расчета.
Расчетом, аналогичным расчету в примере 1, получено- темпера-
тура по границе шамотного и диатомового слоев Л = 183° С и /Вар =
=26° С.
Физические свойства материала в кладке
Для дальнейшего расчета необходимо знать а) отношение коэф
фициентов температуропроводности материалов отдельных слоев
кладки: вш/Пд; б) теплопроводности, средние по массе и времени,
материалов слоев кладки, т. е. Хш и ?.д.
Чтобы определить все эти величины, нужно знать средние тем-
пературы слоев кладки по массе и времени. Следовательно, задача
сводится к нахождению средних по массе температур слоев кладки
в конечном состоянии. Эта задача и решается методом конечных раз-
костей. Таким образом, средними по массе температурами слоев
кладки в конечном ее состоянии необходимо предварительно зада-
ваться и проверять их уже в конце расчета. В случае значительного
расхождения между принятыми и полученными средними темпера-
турами необходима корректировка расчета.
Пользуемся следующим приемом. Считаем, что пограничная тем-
пература между слоями кладки по времени почти не изменяется,
а конечное распределение температуры в шамотном слое изменяет-
ся по прямой линии.
Для шамотной кладки: *кл.н=300°С, /кл.к=900оС, /1нач = 183°С,
Лкоп = 190°С Средняя температура по массе и времени
fcp.UI
300 4-900-4- 183+ 190
----—-----—------------ = 393° С « 400 С
4
средняя теплопроводность шамота
7-ш == 0,7 + 0.00065 -400 = 0,955 вт/(м  град);
начальная средняя по массе, температура
300 + 183
fcp.ui — g	' ’’
конечная, средняя по массе, температура
900+ 190
fcp-ш —	2
= 545° С;
средняя теплоемкость шамотного кирпича от 0 до /°C
4 = 0,865 +0,00021 t;
142
средняя теплоемкость шамотного кирпича от 240 до 545° С
(45 (0,865 + 0,00021 -545) 545 — 240 (0,865 + 0,00021 -240)
=	545 — 240
= 1,033 кдж I (кг/град).
Плотность рш = 1900 кг!м\ средний коэффициент температуро-
проводности
Оср = — =------------------- = 0,486- Х^м^сек.
ср ср 1,033-1900-103
Для диатомитовой кладки: /ц1ач=-183°С, 6кСя = 190°С, /пари3
=26° С, ^пар.к=30° С;
183+ 190 + 26 + 30 1Л,ол,
/ср.д =-----!----------!---= 107° С « 110° С;
4
сд = 0,92 кдж/(кг •град); рд = 700 кг/м3;
= 0,21 вт!(м .град);
0,21	Л 9
«Д = л ™	= 0.326-10 м /сек-
д 0,92-700-103
Выбор элементарных участков
по толщине кладки и по времени ее нагрева
Дхш— толщина элементарного участка шамотной кладки, м;
пш—число элементарных участков по толщине шамотной кладки;
Дхд—толщина элементарного участка диатомитовой кладки, м;
ид— число элементарных участков по толщине диатомитовой
кладки;
Дт—продолжительность элементарного участка по времени нагре-
ва, ч;
К — число элементарных участков по времени нагрева;
л 2 о Л	.
2	а *
ДХд	ал
Д^ш — _ >
Лщ
Из этих уравнений получаются зависимости
„ 2аш St • 3600 2
К —	2 Лш » пл —
2-0,486-1(Г6 .12-3600
К —
«д
0,348-
П* = 0,347 П*;
^UJ
143
пл
0,116 । / 0,486-IO"6
0,348 г 0,326-IO-"6
— 0,407 /1щ
Для удобства расчета группируем данные:
пш	пл	Отклонения от целого числа, %
4	1,63	—18,5
5	2,03	+1,5
6	2,44	+22,0
7	2,85	-5
8	3,26	+8
Из этих данных видно, что можно выбрать два варианта;
«ш = 5, Пд = 2 и пш — 7, пя — 3.
Для достаточной в практике точности расчета толщину элемен-
тарного участка Дх можно принимать в пределах 0 04—0,08 .« Оста-
новимся на 1-м варианте и примем пш=5, пд=2.
Толщина элементарного участка для шамота
*	0,348
Длш = —Г— «г 0,07 Я;
о
толщина элементарного участка для диатомитового кирпича
0,116
Дхд — —-— « 0,058 я;
/< = 0,347-52 = 8,7; Дт = —= 1,38 ч.
8,7
Распределение температуры
на внутренней поверхности кладки, ^Xui—Q
Продолжительность подъема температуры внутренней поверх-
ности равна 10 ч, что соответствует числу элементарных отрез-
ков /Со-
900 — 300
/*Дт = 300 + ———К = 300 + 82К, где К <К0.
/ > о
Если Л=5, то /5Дт =300+82-5=710° С. При значениях К>К0 вели-
чина 1К^Х =900° С. Продолжительность периода нагрева соогветству-
12
ст числу элементарных участков времени — - =8,7.
1,38
144
Распределение температуры по толщине кладки
в начале нагрева, Лт<=0
Для шамотного слоя
300 — 183
*лДхш — 300 —--------лш = 300 — 23.4 лш.
D
Если Пш =3, то /ЗДг =300—23,4 • 3 =230° С.
ш
Для диатомитового слоя
183 — 26
/яДл =183------------лЛ— 183 — 78,5 лд.
Л
Если Лд = 1,0, то /1Дг = 183—78,5 • 1 ~ 105° С.
Расчет распределения температуры по времени нагрева
и по толщине стены
Температура внутреннего слоя кладки, согласно граничным ус-
ловиям I рода, определяется по формуле (Ш-71):
t	= —
(К+1);лДх	2
Пограничная температура (на границе шамотного слоя и диа-
томитового слоя) /д*дт> одх в данном случае равна ^дт; 5Дхц и оп'
ределяется по формуле (III-74)
_	^Л-Дт; 4Дх
1КЬХ\ ОДхд — Г/СД1; 5Дхш
’ + / 1 .
К Дт, (л—1) Дх 1 КДт; (л+1) Лх]
КДт; 1Дхд
/?д + Кш
Тепловое сопротивление элементарного участка шамотного слоя
_ Дхш 0,07
₽ш“ Хш “ 0,955 “ ’
Тепловое сопротивление элементарного участка диатомитового
слоя
Да-д 0,058 л
= 0,276;
R* Хд 0,21
/?., + /?ш = 0,276 + 0,073 = 0,349;
0,276 tKhx. 4Дд.ш + 0,073 tKAx. (ДХд
0,349
ОДХд ^Дт; 5Дхш
— 0,79 /^Дт.	+ 0,21 /д-дг !ДХд
Температура наружной поверхности кладки стены, в соответст-
вии с граничными условиями III рода, определяется по формуле
(Ш-72):
/ААт..,А_ - %АУ?О + \^ДТ;1ДХД
АДт.-ДХд	ОоДх-д+Хд
10—970
145
Ахд = 0,0058 м, ?.д — 0,21 втЦм-град)\ t0 = 0;
0 + 0,21 ^дт; 1Д^
^Дт;2Дхд - 0,0058^4-0JT” ’
«о — коэффициент теплоотдачи в окружающую среду
а0 = (8 + 0,05 t(K—I) Дт; 2Ахд) 1,16.
Расчет оформляется в виде табл. 18. Порядок выполнения расчетов
и заполнения таблицы следующий
1) заполняют графы таблицы для ОАт и 0Ахш;
21 определяют температуры внутренних слоев по формуле
(III 71) для каждого элементарного участка времени Ат
3)	определяют температуру пограничного слоя по формуле
(Ш-74);
4)	определяют температуру наружной поверхности по формулам
(Ш-72) и (Ш-67);
5)	находят температуры для участков времени, соответствую-
щих концу подъема температуры печи и концу периода 7,ЗАт и 8,7Ат.
интерполяцией.
таблица W Расчетные данные температурь1, град
Время		Расстояние от обогреваемой поверхности, м								
		Дл		я шамотного слоя				для диатомитового слоя		
		о	О	§	§	О	- 3 со		§	
Дт	ч	о и 5 х <] о	о 11 а X	н3 <] сч	3 5 СО	о и а х чГ	о II V?	о % о	О II г* X <	if г* X <1
0 А т	0	300	277	253	230	206	183	183	105	26
1 А т	1,38	380 1	277	253	230	206	183	183	105	26
2 А т	2,76	460	317 |	253	230	206	183	183	105	26
3 А т	4,14	540	357	273 |	230	206	183	183	105	26
4 Д т	5,52	620	407	293	240 |	206	183	183	105	26
5 А т	6,90	700	457	323	250	211	188	188 1	105	26
6 А т	8,28	780	511	353	267	219	195	195	107	26
7 А х	9,66	860	567	389	286	231	206	206	ПО	28
7,3 А х	10,0	900	584	400	293	236	210	210	112	29
8 А х	11,04	900	625	427	310	246	220	220	117	29
8,7 А х	12,0	900	652	456	329	259	231	231	123	31
9 А х	12,42	900	664	468	337	265	235	235	125	31
146
Например, для элементарного участка времени 7Дт,
= 780| 353 =	=5П±267 = 389.С;
,ЛЛГш	2	~аАш	2
353 4-219	267JJ95
*ЗДхш »---~2--= 28б С; /!ДЛш = —-	- 231 С,
/5Дх =/0Дл. не может быть определена, поэтому прежде находят
195 4-26
<1дх =—=Н0°С;
t ЧДх =<одх = 0,79-231 4- 0,21 - НО = 206° С;
ао = 1,16(8 4- 0,05-26) = 10,8 вт/(м2град),
0,21-110
to л v -----—-----------= 28° С.
2Лхд= 0,058-10,84-0,21
Распределение температур по толщине кладки, начальное и ко-
нечное для обоих участков теплотехнического периода (см. рис. 29).
Средние по толщине температуры кладки
Для 1-го участка периода
шамотный слой
= 300+ 183
Ч1зч	2	'
900-^2*585 + 2-400 + 2-293 + 2-236 + 210
^КОН	ОС
диатомитовый с,той
4,_m _ 105.С;	= 115.с
2-2
Для 2-го участка периода
шамотный слой /1|ач =414 С;
900 4- 2-652 4- 2-456 4- 2-329 4- 2-259 4- 231
^кон
диатомитовый слой
^нач = 45 С, ^кон~
2314-2-123 4-31
— 1X/ V/ •
2-2
= 452° С;
Проверка физических, свойств кладки, принятых при расчете
Температура шамотного слоя, средняя по массе и времени:
2414-414 4-414 4-452
/ср.ш—	2 2	— 380 С,
теплопроводность шамота при 380° С
Лш = 0.7 4- 0,00065 • 380 = 0,94 вт/(м • град).
10*
147
Толшина.п
Рис. 29 Распределение температур по толщине стены в течение 1-го
периода (подъем температуры печи, т = 10 ч):
Толщина,п
Рис. 30. Распределение температур по толщине стены в течение 2-го
периода (выдержка при постоянной температуре печи т=2.0 ч):
/ — начальная температура; 2 — конечная температура
148
Расхождение с ранее принятым значением Лш =0,955 вт/(м • град)
составляет 1,2%.
Температура диатомитового слоя, средняя по массе и времени:
105 + 2.115+129
2-2 -НЬС.
Теплопроводность диатомитового кирпича при 116° С Лд=0,175+
+0,00030-116 —0,21 втЦм-град), т. е. совпадает с принятой ранее.
Таким образом, корректировка значений Л и с для шамотного и
диатомитового кирпичей не нужна. По средним (по массе) темпера-
турам кладки определяется количество тепла, аккумулированное
кладкой.
Пример 3. Определить время нагрева стали. Для методи-
ческой прокатной печи задано: часовая производительность Р=
=60 т/ч; материал заготовок — Ст. 3 спокойная; размер заготовок
Ь- 0,2 м, 6=0,2 .«, /=4,6 м; посад холодный, температура нагрева
металла 1200'С; топливо — смешанный природно-доменный газ,
=7,542 Мдж/нм3.
Требуется определить время нагрева стали. Состав стали:
0,18% С, 0,55% Мп, 0,21 % Si.
Теплопроводность при 0°С: Хо = 1,16(60—8.7С—14.4Мп—
29S1) втЦм^град)
Хо = (60 - 8,7-0,18- 14 4 0,55 — 29-0,21) • 1,16 =
— 51,5 вт/ (м  град).
Метод нагрева в печи принимается двусторонним Коэффициент
несимметричности нагрева ц при двустороннем нагреве на поду из
водоохлаждаемых труб принимаем и=0,55. Прогреваемая толщина
изделия S = pd=0,55- 0,2—0,11 м. Разность между максимальной
рабочей температурой газов (печи) и конечной температурой ме-
талла принимаем Л/=100 град. Максимальная рабочая температура
газов (печи) ta —1200+100 = 1300° С.
Температурный режим нагрева данной заготовки массивного
тела целесообразно принять трехступенчатым. Для прокатных ме-
тодических печей неизбежно постепенно снижается температура га-
зов (печи) к окну посада материала. Обычно эта температура в
месте посада заготовок не превышает 1000—1100° С
1 ступень нагрева — методическая зона
Начальная температура поверхности металла /”ов<=0°С, темпе-
ратура середины /^ч=0сС. Конечную температуру середины заго-
товки, по условиям нагрева при достижении пластичности металла,
принимаем /цОН =600° С.
Разность температур между поверхностью и серединой заготов-
ки для методической зоны прокатных печей можно принять (800—
700) S, где S — прогреваемая толщина, м. Для данного примера
Д/м =800-0,11=88 град. Конечная температура поверхности заго-
товки может быть принята /££"=680° С.
149
Физические свойства бтали:
Ло = 51,5 вт/(м  град);
средняя температура металла по массе и времени
0 + 0 + 680 + 600
/ср = —1--------—----= 320° С;
4
средняя теплопроводность металла в процессе нагрева данной ступени
Хзго = О,9А,о = 0,9 • 51,5 = 46,4 ет!(м. град);
теплопроводность при конечной температуре
Лв4о = 0,73 • 51,5 = 37,6 вт/(м • град);
начальное теплосодержание металла /пач=0, конечная средняя по
массе температура металла
600 + 680 „	„
/ср =---7----= 640° С;
конечное теплосодержание металла при 640° С принимаем по при-
ложению X с применением метода интерполяции:
л (426,0 — 340) (700 — 640)
.«„ = 426,0 ---------7М_воО-----------371 » «ЗжМг;
средняя теплоемкость металла от начальной 10° С до конечной 640° С
640	371,0 — 0
— “777—7“ = 0,581 кдж/(кг-град);
о4и — U
средний коэффициент температуропроводности металла
Хср 46,4	• 9
°‘₽= v - o^i-гёо-кя =1 •°2-'0 ^сек-
Температура газов (печи): начальную температуру /“ач
маем 1000° С;
ность средних
прими-
конечную температуру t™H принимаем 1300° С; раз-
температур печи (газов) и металла
Д/„ — Д/к (1000 — 0) —(1300 — 680)
=-------ТГ —--------------77777—7 — 780 град.
Д/„	1000 — 0
2,31g—-	2,31g---------
Ь	Д/к	1300—680
Усредненная температура поверхности металла в методической зоне
0 + 680
/П08 = -7— = 340° с;
(/n /пои)
2
усредненная температура печи (газов) в методической зоне
tn = /по» + (ta — /ИОв) = 340 + 780 = 1120° С.
Рассчитываем коэффициенты теплоотдачи. Состав продуктов
сгорания смешанного газа 17,4% (CO2+SO2), 10% Н2О, 72,6% (N2+
+О2). Ширина пода печи В=5,2 л. Высота свободного пространст-
ва над металлом /70 = 1,0 м (принимаем).
Эффективная длина газового луча, формула (III-34):
3^ = 0.9 4 - 0,9	= 1	*
F	2-5,2-1,0 + 2-1,0-1,0
150
парциальные давления излучающих газов pCC)j= *7,05 и Рн2с=
—9,8 кн/м2\ соответственно для излучающих газов СО2 и Н2О
53ффР = 17,05-1,51 = 26.4 кн/м (СОг);
5ЭффР = 9,8 1,51 = 14.8 кн/м (НгО).
Для температуры печи (газов) 1120° С по рис. 16—18 находим сте-
пень черноты ес0 =0,12; ено=0,12, поправка для
0 = 1,06; ег=0,124-10,12-1,06=0,247; степень черноты
мается ей =0,8.
Степень развития кладки
1	2-1,04-5,2	,
со =----=--------------= 1,38
Фк-м 5 >2
Приведенный суммарный коэффициент излучения от
к металлу по формуле (III 53)
1-0,247 4-1,38
С2= Сг к м = 5,7-0,8  ---——---------------1----------------=
2. г.к.м	j — q 247
- -247- [0,8 4- 0,247.(1 - 0,8)] 4- 1,38
= 4,61 0,537 = 2,48 втЦм^^град1).
Начальное значение коэффициента теплоотдачи излучением по
формуле (III-55)
/1000 4-273 а
100	‘
1000 — 0
конечное значение коэффициента теплоотдачи излучением
(1300 4- 273 < , 680 4-273 «
100 ~	100
1300 — 680
среднегеометрическое значение коэффициента теплоотдачи излуче-
нием ______________
аизл= V64-212= 116,3 вт/(м2-град)-,
коэффициент теплоотдачи конвекцией принимается аЕои =
= 11,63 вт/(мг-град), средний суммарный коэффициент теплоотдачи
а2 = 116,3-f- 11,63= 127,93 в/п/(л2-град) « 128 вт1{м2-град).
Определяем критерий Био; начальное значение аНач=64+0,1 X
X 64=70,4 вт/ (я2  град);
_	70,4 0.11 л 1с
£*нач— к. с —0,15,
51,5
конечное значение акон==212+11,63 = 223,63 вт/(м2-град);
223,63-0,11 л
^КОИ --	07 А ----- 0,65
37,6
ен2О"“ величина
металла прини-
газов и кладки
аизл = 2Л8.
0 4-273'*
100
= 64 вт!(м2-град)\
«изл=2’48-
= 212 вт!(лс2 • град)\
151
Из расчета видно, что данная заготовка в начале нагрева явля-
стадии
же на-
загото-
ется тонким телом (Вх<0,25). Следовательно, на начальной
температурные напряжения не являются опасными. К концу
греза в методической зоне при температуре металла 600° С
товка становится телом массивным. Среднее значение
128-0.11 Л о
S'c₽-	46.4 “°’3
Температурный критерий для центра заготовки
_ 1120 — 600
ц~ 1120 — ©
= 0.47.
Определяем температуру поверхности заготовки к концу первой
ступени нагрева. По графику Д. В Будрина и Б. А. Красовского
для центра пластины (рис. 26) при Bt=0,3 и 0Ц=О,47 критерий
Фурье равен fo=2,8. Для значений Bi=0,3 и Го=2,8 (рис. 25) для
поверхности пластины температурный критерий равен 0поя=О,42;
1120-/“;
»„<,.= ,,м „ = <>.«; С = 1120— 1120.0.42 = 6S0 С,
А * 4b V/	W
Ранее была принята /^”=*680° С. Расхождение между принятой
и полученной температурами составляет 30 град. Это расхождение
не может отразиться на результатах расчета. Если эта разность пре-
вышает 50 град, то необходимо повторить предыдущий расчет, при-
няв за основу полученную расчетом конечную температуру поверх-
ности заготовки.
Находим продолжительность нагрева металла в первой ступени
в методической зоне. При Fo—2,8 время нагрева определяем по фор-
муле (JII-69):
1,02 10-®Т1
2.8 =--- ; Tj = 3345 сек = 0,93 ч.
Принимаем, что изменение температур металла и газов (печи)
в методической зоне происходит по прямой линии. Тогда время на-
грева металла до состояния начала пластичности 500°С и /по»33
=*550° С
0,93.(500 — 0) Л п
т. —----------—— = 0,78 ч.
1	(600 — 0)
Температура газов (печи) в этот момент времени
(1300 — 1000)0,78	,
1000 4- ------— = 1250° С.
0,93
Коэффициент теплоотдачи излучением
/1250 4~ 273\а	/ 550 + 273 V*
1	100	/	\	100	1
аи.л = 2,48----------—-----—-------------- 174,5 вт/(м*.град);
152
аков принимаем 11,63 вт/(м2 • град); а^ = 174.5+11,63= 186.13 вт/л2Х
X град); Z525=0,81 • 51,5=42,0 вт/ (м • град);
о 186,13.0,11 л ил
Bi =------—-----= 0,49.
42
Следовательно, при достижении пластичности заготовка не ста-
новится явно массивным телом, и выбранный температурный режим
нагрева гарантирует отсутствие опасных температурных напряжений
в металле.
II ступень нагрева — сварочная зона
Температура металла /”зч=600°С; /^=650°С. Конечная тем-
пература поверхности металла задана = ^00° С. Конечной тем-
пературой середины металла предварительно задаемся /цОН = 1150°С.
Физические свойства металла:
средняя температура металла по массе и времени
650 + 600 + 1200 4- 1150 ЛЛЛв
tcp =----1------1-----1-----— 900° С;
4
средняя теплопроводность металла
Хэоо = 0,68 Ло = 0,68 • 51,5 = 34,8 вт/(м • град);
начальная средняя по массе температура металла
650 + 600	„
fCp —	— 625 _С;
&
начальное теплосодержание металла при 625° С (по приложению X)
(426,0 - 339,0) (700 — 625)
-----:--------------------= 360,0 кдж кг,
700 — 600
= 426,0
конечная средняя по массе температура металла
1200 4-1150
'ср- 2
= 1175° С;
конечное теплосодержание металла
ЛЛ1 Л (841,0-772,5) (1200—1175)	_ Л а ,
«ш. = 841,0-------------J200 —1100---------= 82510
средняя теплоемкость металла от начальной температуры 625 до
1175° С
„7-	825,0 — 360,0
с6255 =	1175 — 625 ~ = 0,851
средний коэффициент температуропроводности металла
34 8
== ——----1	~ 5,24 - 10~в л?/ сек.
0,851-7800-Ю3
153
Температура газов (печи) является постоянной /п = 1300°С.
Находим коэффициенты теплопередачи. Состав продуктов сгора-
ния: 17,4% (CO2+SO2), 10% Н2О; В=5,2 л, Н=1,7 м (принимаем);
о ЛЛ 4-5,217-1,0 о
^эЛЛ = 0,9--------------------= 2,30 м.
99	2-5,2-1,04-2-1.7-1,0
Для излучающих газов
-£эффР = 17,05-2,3 = 39,2 кн/м. (СО2) и
ЗэФфР = 9,8-2,3 = 22,5 кн/л (Н >О).
Для температуры газов (печи) 1300° С по рис. 16—18 находим есо* =
=0,130; ьно =0,130; поправка для ен о величина 0 = 1,06;
1	2-174-52
ег = 0,13 4- 0,13 • 1,06 = 0,27;со =-=----—	’ =1,65.
Фк-м	5>2
Приведенный коэффициент излучения, по формуле (Ш-53):
с „ Л Л	1 —0,274- 1,65
г 1 м = 5,7 • 0,8 —-—----------------------------- =
г.к.м	! _ 0 27
~~П97	40,8 + 0,27(1-0.8)14-1,65
= 4,61-0,603 г» 2,79 втЦм2 град*);
начальное значение коэффициента теплоотдачи излучением
1300 + 273\д	,65
100	) ' ~
аичл = 2,79--------------------
изл	1300 — 650
конечное значение коэффициента теплоотдачи излучением
73 4	/1200 + 273\«
/ ~ \	100
1300—1200
X
= 233 втЦм2* граду
аизл 2,79
= 394 втЦм-* град)\
среднегеометрическое значение коэффициента
кием
аиэл == V233-394 = 303 втЦм2*град).
теплоотдачи излуче•
Коэффициент теплоотдачи конвекцией
= 11,63 вт/(мгград), суммарный коэффициент теплоотдачи «2=303+
+11,63=314,63 вт/(м- - град).
Находим критерий Био; среднее значение критерия
„	314,63-0,11
с₽~	34,8	’°‘
принимаем аКоп =
Температурный критерий для поверхности заготовки
о 1300—1200 Л _
пов~ 1300 - 650 “°’ 54
154
Определяем продолжительность нагрева. По графикам Д. В Буд-
рина и Б. А. Красовского для поверхности пластины по рис. 25 для
f?i=l,00 и 0Пов=0,154, критерий Фурье равен 2,1
Го = 2,1 =
5,24-10~ет2
0,112
тй=
0,112-2,1
--------------- = 1,34ч.
3600-5,24 -КГ®
Находим температуру центра заготовки. Пользуясь рис. 26, для
центра пластины при В/=1,00 и Fo=2,l определяем температурный
критерий
п 1300 -/ц Л
0„ =---------— =0,23:
ц	1300 — 600
отсюда tn — 1140е С. Разность между ранее принятым значением
и полученным при расчете равна 10 град', это менее 50 град и не мо-
жет отразиться на результатах расчета. Разность температур между
поверхностью и центром заготовки Л/х = 1200—1140=60 град.
При ковке и прокатке заготовок допускаемый перепад темпера-
тур по толщине можно принимать в пределах (250—300)5, где S —
расчетная прогреваемая толщина заготовки.
Для данного примера Д/м = (250-т-300)0,11=28+33 град, т. е.
в среднем 30 град, чтобы снизить полученный перепад температур от
60 до 30 град, необходима III ступень нагрева — ступень выравнива-
ния температур (томильная зона).
III ступень нагрева — томильная зона
Температуры металла: /^=1200° С, /“ч = 1140* С,	=1200° С,
/кон = Ц70» с.
Физические свойства металла:
средняя температура металла по массе и времени
1200+ 1140 4- 1200 + 1170
•ср —	ll/о
средняя теплопроводность металла Xi 175=51,5 0,72=37,1 вт/(лХ
Хград); начальная средняя по массе температура металла
1200+ 1140
/ср —	1170 С;
конечная средняя по массе температура металла
(ср=^±11™=1185-С.
Полученные температуры настолько мало отличаются одна от
другой, что теплоемкость от 1170 до 1185° С можно принимать рав-
ной теплоемкости от 0 до (1170+1185)/2« 1170° С.
Теплосодержание стали при 1170° С (приложение X)
о„, Л (841,0-772,5) (1200- 1170)
4170 = о41,0 — ---------------------- =“•
1200—1170
= 823,5 кдж(кг-град);
155
средняя теплоемкость металла от 0 до 1170° С
п70	823,5
со	~	=0,707 кдж/(кг-град);
средний коэффициент температуропроводности металла
37 1
аср =	= 6,73-10 6м2,'сек.
₽ 0,707-7800-108
Находим продолжительность выдержки металла в томильной зо-
не. Степень выравнивания температур
Д^кон 30
— = 0,о.
60
Йв«р- д.
«иач
По рис. 28 для коэффициента несимметричности нагрева ц=0,55 на-
ходим критерий
Fo = -^ = 1,0;
S2
отсюда
1,0-0,112
То =--------------=0.5 ч.
3600-6,73-10~в
общее время нагрева
2т = Tt + т2 + т3 = 0,93 + 1.34 + 0.50 = 2,77 ч.
Глава IV
ОСНОВЫ РАСЧЕТА ПРОЦЕССА СУШКИ
И СУШИЛЬНЫХ УСТАНОВОК
В современном машиностроении и металлургии все
большее значение приобретает литейное производство
Качество получаемых отливок (точность размеров, чис-
тота поверхности и др.) в значительной мере зависит от
свойств форм и стержней, а так как их обычно подвер-
гают сушке для удаления влаги, вводимой при их изго-
товлении, то условия и режим сушки определяют в итоге
качество отливок. Поэтому обоснованный расчет процес-
са сушки, позволяющий грамотно выбрать и правильно
определить режим и параметры процесса, должен слу-
жить основой при решении вопросов конструирования
сушильных установок.
156
1. ПРОЦЕСС СУШКИ
Сушка представляет собой термический процесс, при
котором влага, находящаяся в материале, переходит из
жидкого состояния в газообразное и удаляется в ок-
ружающую среду. Осуществление процесса сушки воз-
можно при двух условиях когда к телу подводится теп-
ло и когда парциальное давление водяного пара на по-
верхности сушимого материала больше парциального
давления пара в окружающей среде.
При протекании процесса сушки концентрация влаги
в сушимом материале непрерывно меняется. Между по-
верхностью, с которой происходит испарение, и внутрен-
ними слоями возникает разность концентраций. Вслед-
ствие этого осуществляется движение влаги от мест с
большей концентрацией к местам с меньшей концентра-
цией, т. е. процесс диффузии, называемый влагопровод-
ностью Влага при подходе к поверхности тела или к
границе испарения превращается в пар, который смеши-
вается затем с нагретым воздухом или дымовыми газа-
ми, служащими сушильным агентом, и удаляется в ок-
ружающую среду.
Так как для протекания процесса испарения необхо-
дим подвод тепла, испарение влаги сопровождается на-
гревом сушимого материала. При этом создается раз-
ность температур между поверхностью и центром, вслед-
ствие чего влага перемещается из более горячих мест
в более холодные. Этот процесс, обусловленный возник-
новением разности давлений в капиллярных каналах при
перепаде температур, носит название термовлагопровод-
ности Роль процесса термовлагопроводности особенно
велика при сушке массивных тел, в которых при нагре-
ве возникают большие перепады температур.
Очевидно, что при подводе тепла к сушимому мате-
риалу извне температура на его поверхности выше тем-
пературы внутренних слоев. В этом случае векторы вла-
гопроводности и термовлагопроводности имеют разные
знаки, и термовлагопроводность замедляет процесс суш-
ки При этом концентрация влаги внутри тела может
сильно возрасти и превзойти величину первоначальной
влажности. Однако по мерс прогрева тела ( с уменьше-
нием градиента температур) роль термовлагопровод-
157
ности уменьшается Поэтому обычно решающую роль в
процессе сушки играет влагопроводность.
При выделении тепла в самом материале (например,
при нагреве током высокой частоты) температура цент-
ра тела всегда выше температуры его поверхности, где
тепло расходуется на испарение и потери в окружающую
среду. В этом случае термовлагопроводность имеет тот
же знак, что и влагопроводность, и способствует уско-
рению процесса сушки.
Рис. 31. Протекание процес-
са сушки во времени:
/ — влажность материала, %:
2 — интенсивность удаления
влаги, кгЦм* • сек); 3 — темпе-
ратура поверхности материала.
X: /, // и /// — периоды суш-
ки
Таким образом, процесс сушки представляет собой
совокупность процессов теплообмена, массообмена и
изменения агрегатного состояния, приводящих к изме-
нению теплосодержания и влагосодержания сушимого
материала и окружающей среды.
Протекание процесса сушки во времени при постоян-
ной температуре сушила показано на рис. 31. Из этого
графика видно, что интенсивность сушки, т. е. скорость
удаления влаги из материала, зависит от исходной влаж-
ности материала и температуры его поверхности. Про-
цесс сушки можно разделить на три периода.
В I периоде происходит нагрев сушимого материала
и испарение влаги, находящейся на поверхности. По ме-
ре прогрева растет скорость удаления влаги. Во II пе-
риоде интенсивность сушки не изменяется, и температура
поверхности практически постоянна Все подводимое к
телу тепло расходуется на испарение влаги. В этом пе-
риоде процесс — установившийся, причем явление термо-
влагопроводности практически отсутствует, и интенсив-
ность сушки определяется исключительно влагопровод-
ностью. В III периоде интенсивность сушки снижается.
Граница сушки (поверхность, разделяющая влажный
158
и сухой материалы) перемещается с поверхности тела
внутрь его. Падение интенсивности сушки происходит,
с одной стороны, вследствие уменьшения влажности ма-
териала (замедления процесса влагопроводности) и, с
другой стороны, в результате возрастания сравнительной
роли процесса термовлагопроводности, уменьшающего
скорость внутренней диффузии. По окончании III перио-
да практически завершается процесс удаления влаги из
сушимого материала и температура его поверхности
стремится к температуре сушильной камеры.
В общем случае интенсивность сушки зависит не
только от скорости внутренней диффузии, но и от ско-
рости удаления водяного пара с поверхности сушимого
материала (т. е. от внешней диффузии). Оптимальным
является тот случай, когда оба эти процесса протекают
с одинаковой скоростью.
Таким образом, продолжительность сушки зависит
от ряда факторов, в первую очередь от толщины подле-
жащих сушке формы или стержня и от условий подвода
тепла к сушимому материалу. Чем крупнее стержни и
формы и чем меньше скорость движения газов в сушиле
и ниже температура, тем продолжительнее период сушки.
Поскольку аналитический расчет динамики сушки свя-
зан в каждом отдельном случае с очень большими труд-
ностями, продолжительность сушки, являющуюся важ-
нейшим исходным параметром для определения основ-
ных расчетно-эксплуатационных характеристик сушила,
рекомендуется ориентировочно принимать по данным,
приведенным ниже, которые получены на основании об-
работки ряда практических результатов, ч:
Песчано-глинистая форма с высушиваемой стен-
кой толщиной, м:
до 0,1................................. 5—7
0,2—0,3............................... 7—12
0,4—0,5............................... 12—24
Стержни массой, кг:
<2	  1—1,5
2-15	................ 1,5-2
15—30	2—4
30—100	4—7
>100................................ 8—12
Примечай и е. Большие цифры соответс гвуют дли-
тельности сушки форм и стержней для стального литья, мень-
шие— для чугунного.
159
Другим важнейшим исходным параметром для рас-
чета процесса служит температура сушки. Ее величина
обусловлена применяемыми при изготовлении форм и
стержней связующими материалами, так как эти мате-
риалы разрушаются при превышении определенной до-
пустимой для них температуры, что в свою очередь при-
водит к снижению прочности форм и стержней и, как
следствие, к снижению качества отливок. Между тем тем-
пература сушки должна быть как можно выше (в до-
пустимых пределах, разумеется) с тем, чтобы по возмож-
ности увеличить тепловой поток к сушимому материалу,
сократить время сушки и в итоге повысить производи-
тельность сушильной установки.
Ниже приведены рекомендуемые значения макси-
мально допустимой температуры сушки для литейных
форм и стержней различных видов, ° С:
Стержни:
на патоке, декстрине и сульфидной барде 180
на масляных крепителях.................. 220
на крепителях типа КТ, рематоле и др. 240
Формы для чугунного литья и крупные стержни
на глине..................................... 320—350
Формы;
для чугунного	литья.................... 400—450
для стального	литья..................... 350—400
Подсушка форм на жидком стекле.................. 240
Поверхностное упрочнение с применением крепи-
теля ЗИЛ	  240
Процесс сушки литейных форм и стержней осущест-
вляется в сушильных установках. Как уже отмечалось,
для протекания процесса сушки необходимы подвод теп-
ла к сушимому материалу и удаление водяного пара от
его поверхности. Следовательно, основной задачей при
конструировании сушильных установок является выпол-
нение этих условий.
Существуют различные способы подвода тепла к су-
шимому материалу, и именно вид нагрева определяет в
первую очередь конструкцию сушила Так, нагрев может
осуществляться в результате тепловыделения в самом
сушимом материале. Если поместить литейную форму
или стержень (а они являются диэлектриками) в пере-
менное электрическое поле, в них возникают молекуляр-
ные и внутримолекулярные токи, вызывающие колеба-
тельное движение молекул, которое сопровождается вы-
160
делением тепла и нагревом материала. Другой способ
нагрева сушимого материала заключается в подзоде к
нему тепла извне, излучением от излучающих панелей,
от специальных ламп, конвекцией от продуктов сгорания
различных топлив.
Примерная схема сушила непрерывного действия
для сушки стержней в электрическом поле высокой час-
тоты приведена на рис. 32.
Рис. 32. Схема установки для сушки стержней токами высокой ча-
стоты:
/ — транспортер: 2—входная дверца: 3 — панели с тепловой изоляцией:
4 — нижний неподвижный электрод, 5 — верхний подвижный электрод: 6 — ме-
ханизм подъема электрода и подвод тока; 7 — отвод паров и газов из сушила;
8 — выходная дверца
Для перемещения стержней в сушильной камере
служит ленточный транспортер. Стены сушильной каме-
ры обычно выполняют из металлических панелей с теп-
лоизоляцией. Над транспортером находится электрод в
виде металлической пластины. Такой же электрод по-
мещается под верхней ветвью транспортера. Для изме-
нения расстояния между электродами и сушимыми из-
делиями (в зависимости от высоты стержней) верхний
электрод выполняют подвижным.
К электродам подводят ток частотой от 1 до 50 Мгц.
При прохождении стержней между электродами тепло
и влага из внутренних слоев материала перемещаются
к поверхности Образующийся в процессе сушки водяной
пар отсасывают вентилятором. Для лучшего удаления
злаги из сушильной камеры в нее можно подавать воз-
дух, подогретый до 120—180° С. Особенно целесообразно
применять такие сушильные установки для сушки круп-
ногабаритных стержней, в которых при обычном нагре-
11—970
161
вс (извне) возникает большой перепад температур по
сечению, приводящий к росту обратного потока влаги
внутри материала, обусловленного термовлагопровод-
ностью.
Сушила с электрическим полем высокой частоты име-
ют значительные преимущества перед сушилами с внеш-
ним подводом тепла. Технологический процесс сушки в
них сокращается с нескольких часов до нескольких минут
вследствие совпадения знаков влагопроводности и тер-
мовлагопроводности, значительно улучшаются условия
труда и сокращается число обслуживающего персонала
Однако эти установки не получили пока широкого рас-
пространения в промышленности вследствие высокой
стоимости электрического оборудования
Примером установки с передачей тепла к материалу
извне в результате излучения может служить довольно
распространенное сушило для сушки инфракрасными лу-
чами, применяемое преимущественно при поверхностной
подсушке форм. Источником инфракрасного излучения
служат специальные лампы мощностью 250 и 500 вт\
длина волны максимального излучения находится
в области 1,2—1,6 мк Лампа представляет собой колбу
с внутренней посеребренной поверхностью, заполненную
смесью азота и аргона.
Передача тепла от излучателей (ламп) к сушимому
материалу осуществляется непосредственно, без сушиль-
ного агента. Количество тепла, передаваемое сушильно-
му материалу от источника излучения, пропорционально
поверхностной плотности лучистого потока, которая
обычно достигает 0,5—0,8 вт1мг, а средняя температура
поверхности сушимого материала составляет 120—
170 С. Расстояние от ламп до облучаемой поверхности
рекомендуется 100—400 мм.
Сушила с лампами инфракрасного излучения могут
быть периодического (переносные для сушки литейных
форм) и непрерывного действия. Лампы устанавливают
на рамах (обычно в шахматном порядке).
На рис. 33 показана установка непрерывного дейст-
вия для поверхностной подсушки форм, представляющая
собой колпак, внутри которого установлена рама с лам-
пами. Для перемещения форм внутри сушила применя-
ют ленточный транспортер.
В сушилах периодического действия расход электро-
162
энергии выше, чем в сушилах непрерывного действия,
так как в первых устанавливают вентиляторы для уда-
ления водяного пара, выделяющегося в процессе сушки.
Сушила с лампами инфракрасного излучения можно с
успехом использовать для сушки лакокрасочных покры-
тий. Они обладают значительными преимуществами пе-
ред сушилами, в которых тепло передается конвекцией.
Эти сушила почти безынерционны, так как не требует-
Рис. 33. Установка для сушки инфракрасными лучами:
/ — транспортер: 2—рама с лампами инфракрасного излучения; 3— отража-
тель: 4 — сушимое изделие
ся времени на прогрев камеры; при сравнительно низких
затратах на сооружение производительность их высокая.
Только сравнительно высокая стоимость электроэнергии
(по отношению к топливу) сдерживает их более широкое
применение в промышленности.
Наибольшее распространение для сушки форм и
стержней получили сушила, в которых тепло материалу
передается от горячих продуктов сгорания, смешанных
с воздухом, или от отработанных продуктов сгорания.
Так как технология процесса сушки предусматривает
сравнительно невысокий температурный уровень (до
450° С), при этих условиях преобладает передача тепла
конвекцией. По характеру работы эту группу делят на
сушила периодического действия (камерные) и сушила
непрерывного действия, имеющие соответствующие уст-
ройства для перемещения изделий.
Сушила периодического действия
К числу сушил периодического действия относится
камерное сушило с выкатной тележкой-платформой
(рис. 34) Стены и свод рабочей камеры сушила выпол-
н* 	163
няют обычно из красного кирпича толщиной 0,23—0,35 м.
Свод сушила камерного типа выполняют толщиной
0,115 м в виде отдельных сводиков, опирающихся на
двутавровые балки. В качестве теплоизоляции исполь-
зуют шлаковую вату, трепельный порошок или диатоми-
товый кирпич. Двери камерных сушил представляют со-
бой каркас, с двух сторон обшитый листовым железом;
в-в
цирку-
2 — топ-
канал;
тележка;
габарит
7—ды-
— приямок топок;
ки; 3 — дымовой
2 — выкатная
5 — максимальный
загрузки; 6 — дверь;
мовой боров; 8 — рельсы те-
лежки
Рис. 34. Камерное суши-
ло с выкатной тележкой
и с естественной
ляцией:



пространство между листами заполнено легковесным
кирпичом или шлаковой ватой. Двери, как правило, от-
крываются вручную, а большие сушила оборудуют для
этой цели подъемными механизмами с электроприводом
или пневмоцилиндром.
Тележка с установленными на ней формами или
крупными стержнями перемещается по уложенным на
полу сушила рельсам при помощи ручной или электри-
ческой лебедки. Сушило оборудовано двумя топками,
расположенными ниже уровня пола цеха. Стены топоч-
ных камер футерованы шамотом. Продукты сгорания
164
направляются из топок в дымовые каналы, расположен-
ные под подом сушильной камеры вдоль продольных
стен, где смешиваются с отработанными дымовыми га-
зами (возвратом), имеющими значительно более низкую
температуру, или с воздухом.
Смесь поступает в камеру через отверстия в сводах
дымовых каналов. Поднимающиеся вверх потоки горя-
чих газов увлекают за собой более холодные газы, нахо-
дящиеся в камере, и вызывают рециркуляцию, способст-
вующую выравниванию температуры по всему объему
камеры и ускорению сушки форм и стержней. Дымовые
газы удаляются из камеры через боров, расположенный
вдоль продольной оси камеры. Внутренние размеры ка-
мерных сушил меняются в широких пределах и зависят
от назначения сушила и условий размещения его в* цехе.
При конструировании сушил рекомендуется не превы-
шать следующие максимальные размеры (внутренние):
длина 10 м, ширина 5,5—6 м, высота 4,0—4,5 м.
Чтобы обеспечить циркуляцию газов в сушиле, долж-
ны быть выдержаны минимально допустимые расстоя-
ния: между загружаемым материалом и подом 0,5—0,7 м,
материалом и сводом 0,4—0,5 м, материалом и боковыми
стенами над дымовыми каналами 0,4—0,5 м.
Для интенсификации процесса сушки в камерных су-
шилах стали широко применять принудительную рецир-
куляцию продуктов сгорания (рис. 35). Для этой цели
часть отработанных продуктов сгорания отбирают из бо-
рова, используя дымосос, расположенный вне сушила,
и подают в короба, расположенные по всей длине рабо-
чей камеры сушила (внутри ее с обеих сторон, над сво-
дами дымовых каналов). Выходящие с большой ско-
ростью (15—20 м!сек) из сопел коробов отработанные
газы усиливают рециркуляцию в камере сушила: к ним
интенсивно подсасываются свежие дымовые газы из от-
верстий в сводах дымовых каналов. Введение принуди-
тельной рециркуляции дает возможность сократить про-
должительность сушки в 1,3—1,5 раза.
Обычно предусматривают работу такого сушила в
режиме как свободной, так и вынужденной конвекции.
В начале сушки газообразные продукты,- поступающие
в камеру, быстро остывают, и поэтому первые 1,5—2,5 ч
сушило обычно работает с естественной циркуляцией га-
зов. Когда температура в камере достигнет 200° С, вклю-
165
Рис 35. Камерное сушило с выкитной тележкой и с искусственной циркуляцией:
/—дымовой канал: 2 —дымовой боров; 5 —короб для подачи и распределения возврата в рабочей камере; 4 — выкатка:
форма; 5 — дверь; 6 — габарит садки; 7 —рабочая камера сушила; 5—механизм подъема двери; 9 — рециркуляционный
лятор; /0 —шибер; // — трубопровод для отвода отработанных газов
166
чают дымосос, и температура в камере возрастает до
300—350° С в течение последующих 3 ч. После этого вы-
ключают подачу топлива, и происходит медленное ох-
лаждение форм вместе с камерой до 150—200° С; при
этой температуре тележку с формами выкатывают из
сушила, а на ее место помещают новую садку.
Камерные сушила, используемые для сушки мелких
и средних стержней, отличаются от описанных только
/ — топка: 2 — вертикальный канал; 3 —рабочее пространство
сушила; 4 — съемный свод; 5 —дымовые борова
размерами камеры и способом загрузки сушимого ма-
териала. Стержни обычно размещают на металлических
этажерках, вдвигаемых в рабочую камеру Для облег-
чения перемещения этажерки делают сравнительно не-
большими; в сушило, как правило, помещают 2—4 эта-
жерки одновременно.
Ямное сушило (рис. 36) применяют для сушки особо
крупных форм. Рабочая камера ямного сушила располо-
жена ниже уровня пола цеха Формы загружают через
съемный свод при помощи крана. Это сушило занимает
в цехе площадь, меньшую, чем камерное с выкаткой те-
лежкой, так как отпадает необходимость в рельсовых
путях и механизмах для перемещения тележки. При
загрузке нижний ряд опок устанавливают на стеллажи,
а последующие опоки устанавливают одну на другую с
металлическими прокладками между ними. Так как топ-
167
ка в ямном сушиле расположена рядом с рабочей каме-
рой, величина геометрического напора, создаваемого
разностью плотностей столбов дымовых газов в сушиле
и воздуха вне его, невелика Поэтому применяют прину-
дительную циркуляцию.
Продукты сгорания поступают из топки в вертикаль-
ный канал, в который снизу подсасывается возврат,
а сверху поступают отработанные дымовые газы от ды-
мососной установки Выйдя из верхней части вертикаль-
ных каналов через отверстие, дымовые газы направля-
ются в сушильную камеру. Дымовые газы отводятся в
борова, перекрытые чугунными плитами с отверстиями.
Наибольшее распространение получили ямные сушила с
рабочими камерами размерами 9,0X5,0X3,5 м, 11,ОХ
X5,ОХ3,5 л«, 13,0x5,0x3,5 м.
В камерных и ямных сушилах расход тепла на уда-
ление 1 кг влаги из сушимого материала составляет
13500—20000 кдж, причем большее значение соответст-
вует сушке форм стального литья, а меньшее — сушке
мелких стержней. Циклический характер работы этих ус-
тановок предопределяет значительную затрату тепла на
аккумуляцию стенками сушильных камер, тележками,
этажерками и другими частями.
Сушила непрерывного действия
Сушила работают с постоянным во времени тепловым
режимом. В процессе эксплуатации тепло на прогрев
стен не расходуется. Сушимые изделия передвигаются
внутри сушильной камеры обычно на конвейерах раз-
личной конструкции.
Вертикальное конвейерное сушило (рис. 37) пред-
ставляет собой металлическую конструкцию со стенами
из двух железных листов, между которыми проложен
теплоизоляционный материал (шлаковая или стеклян-
ная вата). Внутри сушила движется вертикальный кон-
вейер, состоящий из двух непрерывных цепей с подве-
шенными этажерками, на полки которых укладывают
стержни. Число полок на этажерках зависит от размера
стержней. Для стержней массой до 5 кг предусматрива-
ют три полки Привод конвейера осуществляется через
цепную передачу и редуктор от электродвигателя
Стержни загружают со стороны восходящей ветви кон-
168
виейера, разгружают с противоположной стороны, причем
загрузку и выгрузку осуществляют при помощи электро-
привода или пневматического устройства.
Топка сушила находится выше загрузочного и раз-
грузочного окон, чтобы предотвратить выбивание горя-
чих дымовых газов. Сгорание топлива происходит в то-
почном пространстве, состоящем из двух камер, распо-
Рис. 37. Вертикальное конвейерное сушило:
/ — ведущие колеса; 2 — привод; 3 — рабочее простран-
ство сушила; 4 — цепь конвейера; 5 — продольная пере-
городка; 6- дымовая труба
ложенных одна внутри другой. Во внутренней камере
сжигается топливо, в наружной камере происходит
смешение горячих продуктов сгорания (1000—1200° С)
с холодным воздухом или с отработанными газами.
Наружная камера одновременно служит тепловой изо-
ляцией кладки топки.
Смесь продуктов сгорания и подсосанного газа вы-
ходит из камеры смешения через отверстия в своде на-
169
ружной камеры и поступает в сушильную камеру со
стороны восходящей ветви. В верхней части сушила ды-
мовые газы огибают перегородку и опускаются в ниж-
нюю часть сушила, из которой часть их отводится на
рециркуляцию, а часть поступает в дымовую трубу.
Вертикальные конвейерные сушила обычно не приме-
няют для сушки массивных стержней, так как сырые
стержни сразу после загрузки попадают в область срав-
нительно высоких температур.
таблица 19 Характеристики вертикальных конвейерных сушил
Характеристика	Производительность сушила кг/ч			
	800	1300	1750	2500
Количество удаляемой влаги, кг/ч	 Расход тепла на удале- ние 1 кг влаги, кдж . .	42	68	92	131
	26700	21000	19600	18000
Общее число этажерок в сушиле		18	26	28	35
Вместо перегородки часто используют газоотбойные
щиты, устанавливаемые над топкой. Меняя угол накло-
на этих щитов при помощи лебедочных приводов, мож-
но регулировать распределение газовых потоков в
сушильной камере и, таким образом, обеспечивать жела-
тельный режим сушки. Характеристики типовых верти-
кальных сушил Теплопроекта приведены в табл. 19.
Горизонтальное конвейерное сушило представляет
собой теплоизолированный коридор, внутри которого
перемещается цепной конвейер, делающий несколько по-
воротов в горизонтальной плоскости. К цепи конвейера
подвешены этажерки, на которые укладывают сырые
стержни. Торцы сушила остаются открытыми (для вхо-
да и выхода непрерывно движущегося конвейера). По-
этому, чтобы избежать попадания горячих газов на ра-
бочую площадку, сушило поднято над уровнем пола це-
ха на высоту около 2 м, а конвейер входит в него
наклонно.
Сушильная камера выполнена сборной из отдельных
панелей с теплоизоляционной прокладкой. В качестве
теплоизоляции служит шлаковая или стеклянная вата.
170
Сборка каркаса с панелями осуществляется иа болтах,
что допускает легкую смену панелей. Часть потолочных
панелей не крепится болтами, а лежит свободно и слу-
жит как бы предохранительным клапаном на случай
взрыва в рабочем пространстве
Топка в таких сушилах вынесена из рабочего прост-
ранства, и дымовые газы подаются вентилятором по
металлическому дымоходу. Продукты сгорания посту-
пают в короба, расположенные на полу сушила. Поступ-
ление сушильного агента в рабочее пространство регу-
лируют задвижками в отверстиях, предусмотренных в
боковых стенках коробов.
Отработанные дымовые газы отбирают из предпо-
следнего и последнего коридоров и используют для ре-
циркуляции
Последний ход сушила шрает роль зоны охлажде-
ния. В него подают атмосферный воздух для охлажде-
ния стержней перед выходом их из сушила. Часть то-
почных газов, смешанных с воздухом в зоне охлажде-
ния, отсасывается вентилятором и выбрасывается в
атмосферу. Выносная топка обеспечивает требуемый ре-
жим сушки по всему рабочему пространству; нагрев и
охлаждение стержней происходит постепенно Произво-
дительность горизонтальных конвейерных сушил дости-
гает 2000—3000 кг/ч при количестве испаряемой влаги
до 140—160 кг/ч и расходе тепла на 1 кг испаряемой
влаги 14500—19300 кдж.
Туннельные сушила также являются горизонтальны-_
ми сушилами непрерывного действия. В отличие от го-
ризонтальных конвейерных сушил они имеют двери в
торцовых стенках, и перемещение сушимых изделий,
устанавливаемых на тележках, осуществляется не не-
прерывно, а периодически, в момент открытия дверей.
Для обшрева туннельных сушил может использовать-
ся как топливо, так и электроэнергия.
2. РАСЧЕТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРОЦЕССА СУШКИ
При расчете процесса сушки находят количество су-
шильного агента и расход тепла при заданной конструк-
ции сушила и при выбираемой температуре сушки, об-
условленной технологическими факторами (с 159—160).
Как указывалось выше, в процессе сушки изменяет -
171
ся теплосодержание и влагосодержание сушимого ма-
териала и среды, используемой в качестве сушильного
агента. Сушильными агентами обычно являются воздух,
дымовые газы или их смеси.
Влажный воздух представляет собой смесь сухого
воздуха и водяного пара, которая характеризуется сле-
дующими параметрами: температурой, давлением, объ-
емом, плотностью, парциальным давлением пара, теп-
лосодержанием. Два |!3 перечисленных параметров —
влагосодержание и теплосодержание — являются основ-
ными, а все другие связаны с ними определенными со-
отношениями.
Различают абсолютную и относительную влажность
воздуха. Абсолютная влажность уп—это масса водяно-
го пара (кг) в 1 м3 влажного воздуха; абсолютная влаж-
ность зависит от температуры.
Относительная влажность воздуха <р представляет
собой отношение абсолютной влажности к максимально-
му количеству водяного пара уШах, который может со-
держаться в 1 м3 воздуха при данном барометрическом
давлении:
<	Р =	100% .	(IV 1)
Ymax
Относительная влажность показывает способность
воздуха поглощать влагу при данной температуре и мо-
жет быть выражена через отношение парциального дав-
ления водяного пара во влажном воздухе к его макси-
мально возможному давлению при данной температуре:.
<	р = -55- 100%;
Ртах
<	р =	100%,
/Рнас
(IV-2)
где рп— парциальное давление пара при данной тем-
пературе, н/м.3\
Риас—парциальное давление водяного пара в на-
сыщенном парами воздухе при той же тем-
пературе, н/л'2.
172
Влагосодержание воздуха — это масса водяного па-
ра, содержащегося в смеси, отнесенная к 1 кг сухого
воздуха:
"BU-J	J	>	'	Г
^сух-воз
где	— количество водяного пара в воздухе, кг;
^сух.воз— количество сухого воздуха, кг.
К влажному воздуху, являющемуся смесью газов,
применимо уравнение Клапейрона
pv = RcmT,	(I V-4)
где p—давление, н/л«2;
v — удельный объем, м3!кг;
V	у
=------м3 кг; исух.воэ = -----м3 кг;
bCvx.B03
vn и t\yX.B03—удельные объемы пара и сухого возду-
ха соответственно, м3]кг;
V — объем смеси, м3;
R—универсальная газовая постоянная; для
пара Rft, для воздуха /?воз, для смеси
Уравнения Клапейрона для пара и сухого воздуха
имеют вид
pnVn — RnT И Рс.ух.воз^ сух.воз — Rbo: Т
ИЛИ
Рп ~ ~ RvT И Рсух.воз j =
icyx-воз
Отсюда влагосодержание воздуха
4оз =	= PnVj?Bg?J- кг'кг сухого воздуха,
Ьсух-ВОЭ Рсух.ВОЗ' ^11*
р
Подставляя значение —— =0,622, получаем
=0.622—— =
Рсух-воз
= 0,622	----кг кг сухого воздуха,
где 98,1 • 103— барометрическое
(745 мм рт. ст.).
(IV-5)
н/м3
давление,
173
В расчетах процесса сушки барометрическое давле-
ние принимают 98,1 кн/м2- (745 мм рт. ст.), так как эта
величина наиболее характерна для средних широт в лю-
бое время года. Величина парциального давления водя-
ного пара
Рп = ФРнас,
отсюда
^.оз = 0,622--------------кг кг сухого воздуха
98,1•103 фРнас
(IV-6)
Теплосодержание влажного воздуха представляет со-
бой сумму теплосодержаний сухого воздуха и водяного
пара. Теплосодержание сухого воздуха находят из при-
ложения II или определяют по формуле
<сух.воз = ct кдж!кг,	-	(IV-7)
где с—теплоемкость сухого воздуха, кдэй)(кг • град)
(с «1,005 кдж!(кг • град),
I—	температура, °C.
Теплосодержание водяного пара при температуре t
in = 2490 + 1,971 кдж/кг пара,	(IV-8)
где 2490 кдж/кг (595 ккал!кг) — скрытая теплота испа-
рения.
Таким образом, теплосодержание влажного воздуха
при температуре t
4’вл.воз = (2490 + 1,97 t)dBOj + 1,0051 кдж)кг
влажного воздуха.	(IV-9)
Дымовые газы используют в качестве сушильного
агента в большинстве сушил. Параметры дымовых га-,
зов определяют из расчетов горения топлива. Влагосо-
держание дымовых газов
^но
=--------—кг кг сухого газа,	(IV-10)
уд рД
г сух г сух
где — количество влаги в продуктах сгорания, кг\
174
W%Q =	(IV-11)
н,°	22,4
где V£jO—объем влаги в продуктах сгорания, л«3/л3
или м3[кг\
V£yx— объем сухих продуктов сгорания, м3'м' или
м3!кг\
уд —у —Vя
v сух v д v Н;о
Vя — полный объем продуктов сгорания, м3/м3
или м31кг\
р“ х — плотность сухих продуктов сгорания, кг[м3\
' УСО,44 + УМ,28+УО.32Х.А.МЗ
V?yx22.4
где VCCt, Vv, Vo — объемные составляющие продук-
тов сгорания, м31м3 или л3/кг.
Теплосодержание дымовых газов
QP
10 = ~^Гкдж м3>
где Qp— низшая теплота сгорания рабочего топли-
ва, кдж/кг или кдж!м3.
Сушимый материал характеризуется абсолютной и
относительной влажностью
Абсолютная влажность представляет отношение
массы влаги W (кг), содержащейся в материале, к мас-
се абсолютно сухого материала 6Сух и выражается в
процентах:
и-а=—100%.	(IV-13)
бсух
Относительная влажность w. представляет собой от-
ношение массы влаги W (кг). содержащейся в материа-
ле, к массе сырого материала G„.i и выражается в про-
центах:
tt>=J^-100%.	(IV-14)
бвл
Величины wa и w связаны друг с другом следующими
выражениями:
w - —------100%;	(IV-15)
1_00 4-tt>3
^ = —^—100%.	(IV-16)
100 — w
175
Количество влаги, испаряемой из сушимого материа-
ла в процессе сушки:
£вл = Свл -	= №нач - №кон кг,	(IV-17)
где 61Я, GM — масса материала до и после суш-
ки, кг;
^нач и Гкон — количество влаги в материале до и
после сушки (остаточная влаж-
ность) , кг.
Выразим И^нач и W'koh через величины относительной
влажности материала до и после сушки
___ ГС'нэч бдл	,у,	_ Ь^коп
100	’	0	100
Тогда количество испаряемой влаги
а   к’нач Ghj	К-’кон G-л
“	100	100	•
Так как 0вл = 6м+£В1, то
~ ___ ^нзч (Gm “I" gei) ^кок GM
6	100	100
ИЛИ
£вл =	^~U,KO" кг.	(IV-18)
100 — tcKOII
— Ии
Если известны абсолютная влажность материала до
и после сушки, а также масса материала после сушки,
то количество испаряемой за время сушки влаги мож-
но найти из выражения
-,,нач „Мон
8 м =ОМ ————— кг.
100 + и>*ои
Подставляя значения рНас<р или 1Гн,о, Vcyx в урав-
нения (IV-6) или (IV-10), можно определить величины
начального dn&4 (на входе в сушило) и конечного dK0K
(на выходе из него) влагосодержаний воздуха или ды-
мовых газов и найти количество сушильного агента L,
необходимое для удаления влаги из сушимого мате-
риала:
-——кг сухого газа (воздуха).
Дион ”изч
(IV-19)
176
Количество сушильного агента принято относить к
единице массы (1 кг) испарившейся влаги
I — -L— =----1----кг кг испарившейся влаги (IV-20)
8вл ^кон — ^нач
3. РАСЧЕТ ПРОЦЕССА СУШКИ
Рассчитать процесс сушки можно, наиболее эффек
тивно используя так называемую i—d диаграмму (диа
грамма составлена проф. Л К- Рамзиным в 1918 г.)
упрощающую тепловые
расчеты процесса сушки
и облегчающую выбор
оптимальных тепловых
режимов в сушильных ус-
тановках.
Основными парамет-
рами i — d диаграммы
служат теплосодержание
i кдж/кг (ккал/кг) и вла-
госодержание d (кг/кг су-
хого воздуха). Диаграм-
ма I—d построена для
влажною воздуха, одна-
ко ее можно использо-
вать для расчетов про-
цессов сушки не только
воздухом, но и дымовыми
газами, а также смесью
дымовых газов с возду-
Рис. 38. Диаграмма i—d
ХОМ.
Для удобства построения диаграмм линии, выража-
ющие (связь различных параметров влажного воздуха
(газа) i, d, <р, t, размещены в косоугольной системе ко-
ординат. Как показано на рис 38, значения теплосодер-
жания i отложены по оси ординат, а величины влагосо-
держаний d отложены по оси абсцисс. Линии постоян-
ного теплосодержания i проведены под углом 135° к оси
ординат. На развернутой оси абсцисс отложены значе-
ния влагосодержания. Сама наклонная ось влагосодер-
жания на диаграмме не проведена, а значения влагосо-
держания спроектированы с наклонной оси на ось абс-
цисс, проведенную под прямым углом к оси ординат.
12—970
177 -

Линии постоянных температур — изотермы — проходят
под углом, меньшим 90°, к оси ординат. Они представ-
ляют собой прямые, поскольку характеризуются урав-
нением (IV-9), выражающим зависимость теплосодер-
жания от влагосодержания.
С увеличением температуры угол их наклона увели-
чивается На диаграмме располагаются также линии
одинаковой относительной влажности <р = const При
температуре 99,4 С, соответствующей температуре ки-
пения воды при барометрическом давлении 98,1 кн/м\
эти кривые имеют резкий перелом и идут почти верти-
кально вверх. Линия <р = 100°/о делит диаграмму на две
части. В верхней части влажный воздух представляет
собой смесь сухого воздуха и ненасыщенного пара, а в
нижней части диаграммы — смесь сухого воздуха с на-
сыщенным водяным паром.
Выбирать параметры процесса сушки ниже линии
Ф=100% нельзя, потому что насыщенный пар частично
конденсируется, и влага оседает на высушиваемых из-
делиях, что резко ухудшает качество продукции. На i—d
диаграмме нанесены линии парциальных давлений пара
рп, являющегося функцией лишь одного влагосодержа-
ндя. Линии парциальных давлений построены в обычной
системе координат.
Таким образом, на диаграмме можно найти любой
из пяти параметров (i, d, t, <р. рп), характеризующих
воздух (газ), зная два из них; расчет процесса сушки
сводится (после выбора режима ехшки) к правильному
построению (отображению) на i—d диаграмме рассмат-
риваемого процесса.
Поскольку в качестве сушильного агента используют
нагретый воздух, дымовые газы или смеси воздуха и ды-
мовых газов, естественно, до подачи в рабочую камеру
сушильный агент должен быть подготовлен. Эта подго-
товка сводится в случае сушки воздухом к предвари-
тельному подогреву воздуха, а в случае сушки дымовы-
ми газами — к их охлаждению смешением с воздухом
или с возвратом, так как контакт чрезмерно горячих га-
зов с сушимым материалом может привести к его пор-
че. Все эти предварительные операции должны быть от
ражены при построении процесса на i—d диаграмме
Рассмотрим порядок построения различных процессов
на ।—d диаграмме.
178
Сушка воздухом
с, кдт/кг су/ бозд (мал/кг су/ бозд)
д кг/кг сух база
Рис. 39. Процесс сушки нагретым
воздухом
Для построения на i—d диаграмме процесса сушки
воздухом предварительно определяют его начальные па-
раметры срвоз и /воз в зависимости от времени года и
местности (табл 20). По этим данным на i—d диаграм-
ме находят точку А (рис. 39). Эта точка характеризует-
ся начальными параметрами воздуха iDO3 и г/Воз- Для
осуществления процесса
сушки воздух необходи-
мо подогреть ДО /цач
(температура воздуха на
входе в сушильную каме-
ру) . Эту температуру
принимают на 150—250
град выше рекомендуе-
мой технологией темпе-
ратуры сушки, поскольку
указанная разность тем-
ператур между сушиль-
ным агентом и поверхно-
стью сушимых изделий
характерна для значи-
тельного большинства су-
шил с теплопередачей
преимущественно конвекцией. Благодаря этой разности
температур и создается необходимый для протекания
процесса сушки тепловой поток к сушимой поверх-
ности. Процесс подогрева на i—d диаграмме изобража-
ется прямой линией АВ, параллельной линиям постоян-
ного вл а госо держания d=const, так как при подогреве
начальное влагосодержание воздуха остается неизмен-
ным, а изменяется только его теплосодержание. Точка В
характеризуется параметрами <р11ач, *нач, ^нач-
В последующем процессе сушки оба основных пара-
метра подогрева воздуха — теплосодержание и влагосо-
держание изменяются. Влагосодержание воздуха воз-
растает, а его температура снижается вследствие проте-
кания процесса сушки до величины /КОц, соответствую-
щей моменту выхода сушильного агента из сушильной
камеры. Эту температуру принимают равной рекомен-
дуемой (по технологическим условиям) температуре
сушки или величине, несколько меньшей, если садку за-
12*
179
таблица 20.______Среднемесячные значения /103 и ф для различных городов СССР
Июль	Ф. %	оо о со оо &> об — о сч ф n со о со о -< <о ю о сч ю t^r^OC^-iOcO СО Г* Ь* 1 lO хГ LO ь Ь> Ю S со lO Г* СО		
	О*	юо—«со Г-СО	СО —	со о оо	—	СЧСОООСОСО	со со со Г^ООСОГ-ООСО	СЧ О	О 00 СО ТГ	СО	Г- Г- СО тг г-	оооооо — — СЧ —— СЧ	сч —— — счсч	сч	—— счсч —	СЧСЧ — —		
Январь	% *<Ь	оо оо оо оо со ю ос оооооо оосо г* ос	)iO(N^C3C4 ХГ'Ч’ОО—ОСЧ ооиотгсч JOO о co co О 00 00 00 00 00 00 00 00 00 co	
	оО СЕ© Vl	оо	СО	СО О	СО СЧ	тг	О СЧ хГ 00 -О”Г -о — 'to - — СЧ - -т^СО — - ь- * - - «О * * О. • -О -О - - —со - * - О> -О-С£>Г^- со—хгоо —сч СО —О —С0О — — со—О—- Г- — — СЧ 1 1 1 1 1 1 .1111! 1 1 1 1 1 1 1111		
Город		•	• " ’ X О	.	• • • О •	•	- •	- _  cu z"	» . . . •	<1	.	. те у £ Rf = 6	« X	® X ' •	О cewg'gy	'		•	.	?	S	®	2	Ж	я 5	•	°	О	=	 У	9	u	о	О	С	<	9	СЗ	CJ	Q.S	о	S	£	к	те ~ О	X	Й	Й	Й	Е<	~	°	9е J	*	°«	°	§	^ чй	CU	5	Ь J3	°	о	о	<	Си	О	О	о	СЗ	со	•*	ГО vo	о	СЗ 3	Ф	s ОООССХО	х^ЕГТГ		
Июль	ф. %	COOOQ —1О”Ф СЧтМ^-ООСЧ 00 О СЧ СО СО О> ЬСЧЬОС) IQ г- <О тз* со оо Г- Г- UQ г- се со О со со со СО ь- СО СО ю		
	^ВОЗ’ °C	О СО СЧ СО СО— СЧ СЧ СО ь-СО СО	СО СЧ О хГ СО Г-СОтГЮСЧ счюЛо^юсо — oooTFrJo" осчь^осос> сосГог^сч СЧ — СЧ СЧ СЧ СЧ СЧСЧСЧСЧ —СЧ — СЧ — — СЧ — СЧ —— — СЧ		
Январь	%	Г^ОО —сосчсо ООООхГЮЮО О 00 ю со 00 <О> О — OOr^xf со со О> ОО СО Г- t- 00 Ь- оо 00 О 00 оо 00 оо оо оо осооооооо		
	<0 .	СО	СЧ г* CD *— Tf^rco *00 *О *00 * * * * тг -СО оо —rococo счоо —о		О	СЧ ОО	СЧ г> -со -о * -со о — -со г* о -СЧ - СЧ -ОСО - - -о - - - > — О —• СО СЧ — — со СЧ — с г- 1 1 1 1 1 1 1 1	1 1 1 1 1
Город		• «»*•* •••©• • • • • • сс ,	♦	а	•		•	•	•		а	•	•	•	,	•	»	 9 о	с-	«	_ ctj — x • .	•.	.	• J-  • • • а и -	. b9j = ef	3 Sv го	Я	СЗСХСО • =хю	с	9	*	£	ь-	«=х	=2я£	о о •	*-	о са^С’Эеи	*5	о	у	S	о	и	s	*М* Ь =	Л	SX^KX х S cxS >> >> ь- = кХиоо ХС>^«Х» О CJ ° х СЗ £ Й н 2	х	ь	те	к	сз	«=;	с-	си	си °	00	си ф	те те си	х	с- 5 S' V Э	те	оз	ci	о	о	о	oKrxff3<1>s	си о- >»	а»	>> <<<<аэм latacocQcQca t-rtrsx:xx		
180
гружают в холодную камеру, и тогда учитывают сред-
нюю за период температуру уходящих газов.
Если в процессе сушки все вводимое в сушило тепло
расходуется исключительно на удаление влаги из мате-
риала, то будет идти так называемый теоретический
процесс сушки, который протекает при постоянном теп-
лосодержании сушильного агента На i—d диаграмме
он изображен прямой линией ВС', параллельной лини-
ям постоянного теплосодержания i=const и пересекаю-
щей в точке С' изотерму /Кон=const, соответствующую
конечной температуре воздуха (на выходе из сушиль-
ной камеры) или пересекающей линию конечной отно-
сительной влажности фкон- Теплосодержание сушильно-
го агента (в данном случае воздуха) при теоретическом
процессе сушки остается постоянным, поскольку тепло,
затраченное на испарение влаги, возвращается воздуху
с водяными парами, несущими в себе скрытую теплоту
парообразования
Для определения количества сухого воздуха /Теор.
требующегося для удаления 1 кг влаги из материала,
находят по шкале влагосодержаний разность конечного
d2 и начального rfi влагосодержаний воздуха, соответст-
вующих началу и концу теоретического процесса сушки,
азатем подставляют эту величину в выражение (IV-20).
Отрезок (d2—di) можно заменить отрезком D'C', из-
меренным в миллиметрах и умноженным на масштаб
влагосодержаний. Точку D' находят следующим постро-
ением. Из точки С' проводят линию, параллельную оси
абсцисс до пересечения с вертикальной прямой, выра-
жающей влагосодержание воздуха в начале процесса.
Масштаб влагосодержаний зависит от общего
масштаба диаграммы. Если, например, на i — d диаграм-
ме отрезок Ма, выраженный в миллиметрах, соответст-
вует влагосодержанию 1 ка/ка сухого воздуха, то, ис-
пользуя выражение (IV-20), получаем на 1 кг испарен-
ной влаги
, 1
‘теоо = ----кг Кг-
е0₽ MdD'C'
Действительный процесс сушки отличается от теоре-
тического тем, что дополнительно учитывается расход
тепла на потери (аккумуляцию тепла сушимым материа-
лом, транспортирующими устройствами, самой сушиль-
181
ной камерой и др.). Этот расход тепла уменьшает тепло-
содержание сушильного агента
Расчет действительного процесса сушки сводится к
определению изменения теплосодержания сушильного
агента, зависящего от величины тепловых потерь.
Для построения действительного процесса сушки по
i — d диаграмме определяют перечисленные выше поте-
ри, относя их к единице массы (1 кг) испарившейся вла-
ги. Потери тепла на нагрев материала q>t, отнесенные к
1 кг испаренной влаги, находят из выражения
G с —Л 
= -м	кон—кдж/'кг,	(IV-21)
£вл
где — масса материала после сушки, кг,
с*—средняя теплоемкость песчано-глинистых сме-
сей, принимаемая равной 0,837 кдж!(кг • град);
^кони^нач—конечная и начальная температуры материа-
ла, ° С.
Потери тепла на нагрев транспортирующих устройств
q-rp, отнесенные к 1 кг испаренной влаги*
q . . стр (^кои ~~^нач) кдж кг,	(IV-22)
ввл
где — масса транспортирующих устройств, кг;
стр—средняя теплоемкость материала транспорти-
рующих устройств, кдж!(кг-град).
Потери тепла на'аккумуляцию камерой сушила <7а><к,
отнесенные к 1 кг испаренной влаги:
G с (/ср — /Ср 1
<7акк = * кл кл1 кон Кдж кг,	(IV-23)
где бкл — масса кладки камеры сушила, кг,
скл—средняя теплоемкость материала кладки ка-
меры, кдж! (кг • град);
/кон» ^иач — средние конечная и начальная температуры
кладки, ° С
Для нахождения средних температур по толщине стен
можно использовать метод конечных разностей.
Неучтенные потери принимают равными 5—10% от
величины найденных суммарных потерь (исключая поте-
ри тепла на нагрев сушимого материала).
182
После суммирования величин найденных тепловых no-
fa определяют потери теплосодержания, относя их к
1 кг сухого воздуха:
»'пот= — — кдж кг сухого воздуха.	(IV-24)
Geop
Полученную величину в масштабе теплосодержаний
откладывают от точки С' по вертикали d=const вниз
(отрезок С'Е). Точку £ соединяют с точкой В начала про-
цесса сушки. Таким образом, действительный процесс
сушки, протекающий с уменьшением теплосодержания
воздуха, изображается на I— d диаграмме прямой ли-
нией BE. Поскольку процесс сушки заканчивается при
заданной температуре уходящего из сушила воздуха
Goh, на пересечении линии BE с изотермой tK0U находят
точку С, соответствующую концу действительного про-
цесса сушки и характеризующуюся параметрами возду-
ха Gon, фкон, Goh И (Goh*
таблица 21. Объем влажного воздуха v на 1 кг сухого воздуха
,р=98,1 кн]мг (745 ми рт. ст.), мг!кг
t. °C	<₽. %							
	100	90	80	-о	°		*	30
—15	0,747	0,747	0,747	0,747	0 747	0,746	0,746	0,746
—10	0,762	0,762	0,762	0,762	0,762	0 761	0,761	0,761
—5	0,778	0,778	0,777	0,777	0,777	0,776	0,776	0,776
0	0,794	0,794	0,793	0,793	0,792	0,792	0,791	0,791
5	0,811	0.810	0,809	0,809	0,808	0,807	0,806	0,806
10	0,828	0,827	0,826	0,825	0,824	0,823	0,822	0.821
15	0,847	0,846	0,844	0,843	0,841	0,840	0,838	0,837
20	0,867	0,865	0,863	0,861	0,859	0,857	0,855	0,853
30	0,915	0,911	0,907	0,903	0,899	0,895	0,891	0,887
40	0,977	0,970	0,962	0,954	0,947	0,940	0,933	0.925
50	1,07	1,05	1,04	1,02	1,01	0.996	0,983	0,970
60	1,20	1,17	1,15	1,12	1,09	1,07	1,05	1,02
70	1,44	1,38	1,32	1.27	1.22	1,17	1,13	1,09
80	1,95	1,79	1,65	1,53	1,43	1,34	1,26	U19
90	3,57	2,88	2,42	2,08	1,83	1,63	1.47	1,33
100	——	10,9	5,45	3,63	2,72	2,17	1,81	1,55
120	—	11,5	5,73	3-82	2,86	2,28	1,90	1,63
140	—	12,0	6,01	4,01	3,00	2,40	2,00	1.71
160	—	12,6	6,30	4,19	3,14	2,51	2,09	1,79
180	——	13,2	6,59	4,38	3,29	2,63	2,19	1,87
200	—	13,7	6,86	4,57	3,43	2,74	2,28	1,96
183
Проведя из точки С прямую линию, параллельную
оси абсцисс, до пересечения с прямой АВ (d=const) в
точке D, находят величину отрезка CD, соответствующую
разности влагосодержаний воздуха (</ЦОн—^нач) в дей-
ствительном процессе сушки. Подставляя величину
(<^КОН- ^нач) в выражение (IV-20), определяют действи-
тельное количество сухого воздуха, требуемого для уда-
ления 1 кг влаги из сушимого материала. При масштабе
влагосодержаний действительный расход воздуха на
1 кг испаряемой влаги равен
. 1
вденете =------Кг кг-
Д	MdDC
Расход воздуха на 1 кг испаряемой влаги в объемных
единицах
^действ == ^действ Я? КС,
где v — объем влажного воздуха, приходящегося на 1 кг
сухого воздуха (табл. 21) при 98,1 кн!м2 (7№>мм
рт. ст.).
Расход тепла на удаление 1 кг влаги при изменении
теплосодержания воздуха в процессе его подогрева от
/воз до /нач можно найти из выражения
Я = 'дейст ( ‘нач “ ‘воэ) “	кдж!Кг	<IV’25)
или с учетом масштаба теплосодержаний М,
Я = действ MiАВ — ci™ кдою/кг,	(1V-26)
где	Ц“ч—количество тепла на 1 кг испаряемой влаги,
внесенного в сушило влагой, содержавшейся
в материале при начальной температуре
материала /”ач, кдж!кг\
с— теплоемкость воды, равная 4,187 кджЦкгу.
Хград).
Среднечасовой расход тепла на подогрев воздуха
можно найти из выражения
q = квгП}	(IV-27)
т
где т — продолжительность сушки, сек.
Сушка дымовыми газами
Для построения процесса сушки дымовыми газами
предварительно определяют начальные параметры про-.
184
t.fd/я/лгсул 6oj<) f/гяал/яг Cj/x Bari.)
irtOH
1 do J
^dOi
Lf<av
}д
1иао
*лао
dfioj 4Md»*r tfrtKWfai
Рис. 40. Процесс сушки смесью
дымовых газов и воздуха
дуктов сгорания /д и dA на выходе из топки, используя
данные из расчета горения топлива. По этим данным
строят точку В'соответствующую параметрам продук-
тов сгорания на входе в сушильную камеру.
Как уже отмечалось, температуру /иач выбирают ис-
ходя из требований технологии процесса сушки. Так как
эта температура обычно должна быть существенно мень-
ше температуры продук-
тов сгорания, для сниже-
ния последней смешива-
ют дымовые газы с атмо-
сферным воздухом или с
возвратом. Рассмотрим
сначала порядок построе-
ния процесса сушки сме-
сью дымовых газов с воз-
духом (рис. 40). Для по-
строения этого процесса
на i—d диаграмме опи-
санным выше путем нахо-
дим точку А, характери-
зующуюся начальными
параметрами воздуха
- /воз, ^поз. затем соединяем
ее с точкой В'. Прямая АВ' изображает процесс смеше-
ния дымовых газов с воздухом. Температуру воздушно-
дымовой смеси на входе в сушильную камеру /нач прини-
мают так же, как и в предыдущем случае (для сушки
воздухом), т. е. на 150—250 град выше технологически
рекомендуемой температуры сушки.
Пересечение прямой АВ' с. изотермой /»ач дает точку
В. характеризующуюся параметрами /нач, српач, <>ич, dH&4.
Принимая температуру уходящих из сушила газов /КОн
равной технологически рекомендуемой температуре суш-
ки, дальнейшее построение процесса сушки дымовыми
газами проводят аналогично построению процесса сушки
воздухом.
Количество исходной смеси воздуха и дымовых газов,
требующееся для удаления 1 кг влаги из сушимого ма-
териала в теоретическом процессе сушки, находят из вы-
ражения
/TC0D = —---кг, кг,
ор MdC'D
185
отрезок C'D' соответствует разности влагосодержаний
(rf2 — ^нач), то же получаем и для действительного про-
цесса из расчета 1 кг испаряемой влаги:
отрезок CD соответствует разности влагосодержаний
— С^нач) •
Расход тепла на удаление влаги определяют по фор-
муле, аналогичной формуле для процесса сушки возду-
хом, по разности теплосодержания дымовых газов
В технических расчетах обычно используют величину
низшей теплоты сгорания топлива Q», определяемую при
условии, что вся влага, образующаяся при горении топ-
лива, находится в парообразном состоянии при 20° С. По-
этому вместо теплосодержания ь(ач, фактически соответ-
ствующего точке В, принимают теплосодержание Г11ач
(рис. 40), соответствующее точке В", характеризующей-
ся теплосодержанием тех же газов и при той же темпе-
ратуре /нач, но при влагосодержаний, соответствующем
20е С (т. е. практически г/вог). Тогда из расчета на 1 кг
испаряемой влаги
Ч =	- 'из) -	кджкг	(1V-28)
или с учетом масштаба теплосодержаний М,
Я = Действ М1 АВ' — кдж кг-	(I V-28 )
Зная величину низшей теплоты сгорания топлива,
можно легко найти количество топлива, требующееся
для удаления 1 кг влаги из сушимого материала:
b — - - м3 кг или кг кг.	(IV-29)
QS
Среднечасовой расход топлива равен
В = -fe- м3/ч.	(IV-30)
Для построения процесса сушки смесью дымовых га-
зов и возврата (т. е. для случая работы сушила с ре-
циркуляцией продуктов сгорания) осуществляют сна-
чала все операции по построению процесса сушки смесью
дымовых газов и холодного воздуха, описанные выше и
отраженные на рис. 40 Действительно, сразу после пу-
186
ска сушила работа его рециркуляционной системы начи-
нается со смешения горячих дымовых газов, поступаю-
щих в сушильную камеру, с холодным воздухом, пода-
ваемым рециркуляционным вентилятором. Только после
образования этой смеси получаются «отработанные»
Рис. 41. Процесс сушки
смесью дымовых газов и
возврата
продукты сгорания, поступающие в сушильную камеру
в качестве возврата.
Построение процесса сушки смесью дыма с воздухом
дает исходные данные для последующего анализа про-
цессса сушки смесью продуктов сгорания с возвратом,
т. е. дает точку с параметрами уходящих из сушильной
камеры газов: влагосодержанием dKoa, теплосодержани-
ем /'кон и температурой /Кон- На рис. 41 повторное пост-
роение, выполненное па рис 40, дано сплошными ли-
ниями.
Следующим этапом является построение процесса
смешения исходных продуктов сгорания (та же точка В7)
с возвратом (точка С). Прямая штриховая линия В'С
будет изображать этот процесс. На ее пересечении с изо-
термой /Нач находят точку Врец, дающую характеристики
187
сушильного агента на входе в сушильную камеру, при
осуществлении в сушиле режима рециркуляции (d^,
Затем в соответствии с описанным выше порядком стро-
ят луч теоретического процесса сушки ВрецС'рец, откла-
дывают вниз по линии d^cu=const рассчитываемую вели-
чину /дот и, соединяя точки Ерец и Вред, получают луч дей-
ствительного процесса сушки для рециркуляционного ре-
жима. Точка Срец на пересечении этого луча с изотермой
/коп дает характеристику газообразных продуктов, поки-
дающих сушильную камеру: прежде всего влагосодер-
жание
Строго говоря, после получения точки Сред следует
повторить всю процедуру (т е. провести построение во
втором приближении), приняв соответствующие ей ха-
рактеристики возврата. Однако практика расчетов пока-
зывает, что даже в первом приближении достигается
вполне удовлетворительная для инженерных расчетов
точность.
Количество исходной смеси продуктов сгорания и воз-
врата, требующееся для удаления 1 кг влаги из сушимо-
го материала в теоретическом процессе сушки при ре-
циркуляционном режиме работы сушила, можно найти
по формуле
4еор =----г—— кг/кг,	(IV-31)
^d £рен ^рсц
отрезок С Dpeu соответствует разности влагосодержа-
ний (^ц—(см. рис. 41).
Для действительного процесса в тех же условиях
справедливо выражение
действ = м Г	(IV-32)
Орсц^рсц
отрезок Сред Dpen соответствует разности влагосодержа-
ний (d^-d^).
Расход тепла на удаление влаги определяют по фор-
мулам, аналогичным выражениям (IV-28) и (IV-28'):
Я = {действ ( »вач ~ ‘кон) ~ С'нач КдЖ Кг	(^’33)
или с учетом масштаба теплосодержаний /И,-
Я = действ Mi А'в" — кдж кг-	(IV-33 )
188
Как видно из сравнения выражений (IV-33') и (IV-
28') и из рис. 41, значение q при работе сушила с рецир-
куляцией получается ниже, чем при работе на смеси про-
дуктов сгорания и холодного воздуха. Действительно, в
этом случае фактически часть тепла, уносимая уходящи-
ми продуктами сгорания, возвращается в сушило с ре-
циркулирующими газами. Графически это отображено
на i — d диаграмме, т. е. отрезок Д'В', очевидно, меньше
АВ". Их разность, т. е. длина отрезка АА', умноженная
на масштаб Mf, дает экономию тепла на каждый кило-
грамм удаляемой из сушимого материала влаги. Эконо-
мия получается вследствие введения рециркуляционной
схемы работы установки
Количество сжигаемого в сушиле топлива и его сред-
нечасовой расход могут быть найдены при помощи вы-
ражений (IV-29) и (IV-30).
4. КОНСТРУИРОВАНИЕ СУШИЛЬНЫХ УСТАНОВОК
При конструировании сушильной установки обычно
решают следующие задачи:
а)	выбор типа сушила;
б)	выбор режима сушки;
в)	определение размеров рабочей камеры сушила при
его заданной производительности;
г)	выбор вида сушильного агента в соответствии с
пп. а, б и заданным видом топлива;
д)	определение необходимого расхода сушильного
агента и расхода топлива при заданном виде топлива;
е)	расчет и выбор топливосожигательных устройств,
дымососа и других элементов конструкции.
а.	Тип сушила выбирают исходя из параметров суши-
мого материала и характера производства в соответствии
с рекомендациями, приведенными в п. 1 этой главы.
Так, если сушке подлежат очень крупные формы, за-
грузка которых на тележку затруднена, целесообразно
выбрать ямное сушило. Для сушки мелких и средних
стержней могут быть использованы как камерные суши-
ла с выкатными этажерками, так и конвейерные суши-
ла. Применять последние, естественно, целесообразно
при поточном, массовом характере производства. Пре-
имущество камерных сушил — гибкость в работе, позво-
ляющая более эффективно применять их при периодиче-
189
ски меняющемся характере загрузки и режиме сушки.
б.	Режим сушки, т. е. температура сушки и ее продол-
жительность, определяется исключительно технологиче-
скими задачами, обусловленными характеристиками су-
шимого материала. Используя данные на стр. 159, можно
определить продолжительность сушки, а рекомендуемую
температуру сушки можно найти по данным на стр. 160.
в Размеры рабочей камеры сушильной установки оп-
ределяют или исходя из размеров сушимых изделий (сад-
ки) при расчете сушила периодического действия, или
исходя из заданной производительности Р(кг!ч) сушила,
выбранного в п. б, и времени сушки т(ч) сушимых
стержней при расчете сушила непрерывного действия.
В первом случае при выборе размеров камеры следу-
ет учитывать необходимость соблюдения минимально
допустимых зазоров между стенками камеры и сушимым
материалом, чтобы обеспечить предусматриваемый кон-
струкцией характер движения газов. Рекомендации по
величине таких зазоров приведены в п. 1 этой главы.
Во втором случае следует принимать во внимание
способ перемещения сушимых стержней и условия их
размещения на конвейере Так, для вертикального кон-
вейерного сушила масса стержней, находящаяся в рабо-
чей камере, равна Рт кг Если на одной полке можно по-
местит ь п стержней, масса каждого из которых zn, а пис-
ало полок в подвесной этажерке конвейера равно k, то
очевидно, что число этажерок, требуемых для обеспече-
ния заданной производительности при данном режиме
сушки, составит
N —---- штук.
kmn
Округляя полученное значение N до ближайшего
большего целого числа (желательно подбирать величи-
ны п и k так, чтобы получаемое число .V соответствовало
данным, приведённым в табл. 19) и принимая габариты
одной этажерки из конструктивных соображений, можно
далее легко найти размеры рабочей камеры с учетом не-
обходимых зазоров, а также места, необходимого для
барабанов конвейера
г Вид сушильного агента выбирают исходя из задан-
ного вида топлива, технико-экономических и технологи-
ческих соображений. Так, если предложено выполнить
190
конвективное сушило с электрообогревом, то сушильным
агентом является воздух, нагреваемый в специальном
нагревателе (калорифере) перед входом в рабочую ка-
меру. Если сушило будет отапливаться мазутом или га-
зом, то сушка в зависимости от требуемого режима
[см. п (б)], наличия дымососа и других показателей бу-
дет осуществляться или смесью продуктов сгорания с
воздухом, или смесью продуктов сгорания с возвратом.
д. Необходимый для обеспечения выбранного режима
сушки расход сушильного агента определяют путем ана-
лиза процесса сушки, используя для этого i — d диаграм-
му. Для нахождения исходных параметров сушильного
агента выбирают параметры воздуха в соответствии с
местом строительства сушила (см. табл. 20), а в случае
топливного сушила рассчитывают продукты сгорания с
тем, чтобы найти их первоначальные параметры.
Следует отметить важность правильного выбора ве-
личины коэффициента расхода воздуха. Поскольку тем-
пература продуктов сгорания большинства промышлен-
ных топлив существенно выше необходимой величины
на входе в сушильную камеру, ее стремятся снизить, сжи-
гая топливо в топках сушила с максимально возможным
коэффициентом расхода воздуха. Это облегчает задачу
дальнейшего понижения температуры продуктов сгора-
ния путем их смешения вне зоны горения с воздухом или
возвратом и позволяет получить сушильный агент с бо-
лее равномерным распределением температур, а следо-
вательно, повысить качество сушки.
Однако величина коэффициента расхода воздуха не
может быть сколь угодно большой, так как при чрезмер-
ном обеднении горючей смеси температура в топке пони-
зится, и горение будет неустойчивым. Установлено, что
практически минимально допустимая температура в топ-
ке по условиям устойчивости горения составляет 900--
1000° С для всех промышленных топлив. Отсюда можно
найти величину максимально допустимого коэффициен-
та расхода воздуха
- .	*а=1.
*min ___________
^max ' i/воз
' ГУ=з1
(IV-34)
где Qp—низшая теплота сгорания топлива, кдж Im*
или кдж!кг\
191
tmin—теплосодержание продуктов сгорания при
минимально допустимой температуре в
топке (tmin = 1340-т- 1460 кдж!м3)\
!—объем продуктов сгорания данного топли
ва при сжигании его с а=1,0 л?М3 или
м3!кг\
У^! — объем воздуха, необходимого для полно-
го сжигания данного топлива при а=
= 1,0 м3/м3 или м31кг.
При выборе действительно устанавливаемого коэф-
фициента расхода воздуха для того или иного сушила
отнюдь не всегда следует принимать величину макси-
мально допустимого коэффициента, найденного по фор-
муле (IV-34). При работе сушила по рециркуляционной
схеме для каждого режима сушки и вида топлива суще-
ствует некоторое оптимальное соотношение между коли-
чествами продуктов сгорания и возврата, обусловленное
возможностью их эффективного перемешивания в рабо-
чей камере сушила Аналитический расчет этого соотно-
шения в настоящее время не представляется возможным,
и это соотношение принимают обычно по практическим
данным.
После нахождения начальных характеристик сушиль-
ного агента выполняют построение теоретического про-
цесса сушки в соответствии с выбранным выше типом
процесса, режимом сушки и характеристиками сушиль-
ного агента и сушимого материала. Затем рассчи-
тывают потери тепла в сушильной камере и
переходят от теоретического к действительному про-
цессу сушки. Порядок проведения всех этих опера-
ций подробно описан в п. 3 этой главы. Следует
только подчеркнуть, что для сушил периодического дей-
ствия потери тепла в стейках камеры обусловлены глав-
ным образом аккумуляцией, тогда как в сушилах непре-
рывного действия потерями тепла этого вида можно фак-
тически пренебречь и учитывать потери тепла через
стенки камеры вследствие теплопроводности при устано-
вившемся тепловом режиме.
Результатом всех этих расчетов являются величины
расхода сушильного агента, расхода топлива и расхода
тепла на 1 кг удаляемой влаги Последняя величина яв-
ляется характерным показателем работы сушила, свиде-
192
тельствующим о тепловой эффективности его работы и
конструкции.
е. Расчет и выбор топливосожигательных устройств
осуществляют в соответствии с принципами, изложении
ми в гл. VII, исходя из полученной в п. д. величины рас-
хода топлива и конструкции сушила, определяющей чис-
ло горелок.
Вентилятор для подачи воздуха в сушило, где сушка
осуществляется горячим воздухом, выбирают по найден-
ной из проведенного выше расчета величине полного
расхода сушильного агента и по суммарному гидравли-
ческому сопротивлению всех каналов, через которые про-
дувается воздух.
В случае выбора вентилятора для подачи воздуха,
смешиваемого с дымовыми газами (сушка смесью про-
дуктов сгорания и воздухом), требуемый расход воздуха
находят как разность между действительным расходом
сушильного агента (в единицу времени) и расходом ды-
мовых газов с учетом действительно принятого коэффи-
циента расхода воздуха (в единицу времени). Точно та-
ким же образом определяют производительность дымо-
соса для подачи возврата при работе сушила по
рециркуляционной схеме.
Глава V
ТЕПЛОВОЙ БАЛАНС РАБОЧЕГО
ПРОСТРАНСТВА ПЕЧЕЙ
1. ЦЕЛИ И МЕТОДЫ СОСТАВЛЕНИЯ
ТЕПЛОВЫХ БАЛАНСОВ
Тепловой баланс рабочего пространства печи пред-
ставляет собой уравнение, связывающее приход и расход
тепла. При проектировании печи тепловой баланс состав-
ляют с целью определения расхода топлива (в топлив-
ных печах) или мощности (в электрических печах). В
этом случае статьи расхода и прихода тепла определяют
расчетным путем. Тепловой баланс действующей печи
составляют с целью определения технико-экономических
показателей ее работы. В этом случае статьи баланса
можно определять как экспериментально, так и расчетом
13-970
193
Для печей непрерывного действия тепловой баланс
обычно составляют на единицу времени, для печей пери-
одического действия — на время цикла (или отдельного
периода обработки).
Статьи теплового баланса печи*
Приход тепла в рабочее пространство печи
Тепло, получающееся при сжигании топлива или при
превращении электрической энергии в тепловую:
для пламенных печей
Qi = BQfem,
где	В— расход топлива, м*1сек или кг!сек\
Q₽— низшая теплота сгорания топлива, дж'.м3
или дж[кг\
для электрических печей
Qi = P,
где Р — мощность печи, вт.
Физическое тепло, вносимое подогретым воздухом:
0.2 — В]/ вТ,
где Vu— расход воздуха на 1 кг или 1 м3 топлива,
м3/м3 или м3/кг (из расчета горения топ-
лива);
tD— температура подогрева воздуха, °C;
си — теплоемкость воздуха, средняя в интервале
температур 0 — /В°С, дж/(м3-град);
для электрических печей Qa=0.
Физическое тепло, вносимое подогретым топливом:
Оз ~~ BC'ftf вт,
где	ст—теплоемкость топлива (газа), дж/(л3• град),
tT—температура подогрева топлива, °C;
для электрических печей Qa=0.
Тепло экзотермических реакций — учитывается тепло
всех химических реакций, идущих с положительным эф-
фектом, за исключением тепла реакций горения топлива.
* Предлагаемая методика составления баланса предназначе-
на для печей непрерывного действия. Для печей периодического
действия величину тепла в каждой статье следует умножить на т —
время цикла в секундах. Например, Q;=BQ£t.
194
В нагревательных печах учитывается только тепло окис-
ления железа
Q4 = 5650 Ga 103 вт,
где 5650— количество тепла, получаемого от окисления
железа, кдж)кг \
G— производительность печи, кг!сек\
а — угар металла, кг/кг (например, если угар ра-
вен 2%, то а=0,02); для термических печей
а=0,5 ->1,0%;
для нагревательных а—1,0 -> 2,5%.
Расход тепла в рабочем пространстве печи
Полезное тепло, расходуемое на нагрев материалов:
% =	вт,
где	си — средняя теплоемкость материала,
дж/(кг • град);
^м°и и 'Г — конечная и начальная средние по
массе температуры материала, °C.
Для плавильных печей учитывается также скрытая
теплота плавления.
Тепло, уносимое уходящими продуктами сгорания*
Qs — BVRCptR вт,
где	Уд— количество продуктов сгорания на I кг или
1 я? топлива при нормальных условиях,
м31кг, или лгЧи3;
/д—температура уходящих дымовых газов, °C
Для электрических печей Q6=0.
При беспламенном сжигании топлива потери тепла
вследствие химической неполноты сгорания топлива от-
сутствуют. При пламенном сжигании в дымовых газах
обычно содержатся 0,5—3% несгоревших СО и Нг.
Если принять, что в продуктах сгорания на 1%СО
приходится 0,5% Нг, то теплота сгорания такой смеси
при нормальных условиях составит 12150 кдж!я3. Если
в уходящих продуктах сгорания доля несгоревшего СО
равна , то потери тепла
Qt = BVr 12150 рсо-Ю3вт.
Для электрических печей Q7=0
13*
195
ч Потери тепла в результате теплопроводности через
свод, стены и под печи определяются по уравнению
, вт,
02	1
а г +--------
Л-Х Лэ ОС
где /кл — Температура внутренней поверхности клад-
ки, °C;
4 — температура окружающего воздуха, °C;
—толщина огнеупорной кладки, м\
S2— толщина слоя изоляции, м\
^-2—соответственно коэффициенты теплопро-
водности кладки и изоляции, вт! (м • град);
а— коэффициент конвективной теплоотдачи от
стенки воздуху, вт/(м2 • град) •, обычно а=
= 11,63 вт/ (м2 • град).
Потери тепла излучением через открытые окна печи
= С° (РФт вт'
где Со= 5,7 — коэффициент излучения абсолютно
черного тела, вт/(м2 • град1')-,
Тл—средняя температура печи, °К;
F— площадь открытого окна или щели, м2;
т—доля времени, когда окно открыто;
Ф—коэффициент диафрагмирования (разреша-
ющий угловой коэффициент); его находят по
рис. 20.
Тепло, затраченное на нагревание транспортирующих
устройств:
Qi о ~ ^тр сТр 1 р	^ip4)вгп,
где	Grp— масса транспортирующих устройств,
проходящих через печь в единицу вре-
мени, кг/сек\
стр ~ средняя теплоемкость транспортирую-
щих устройств, дж/ (кг • град);
/£«*; ^рЧ— соответственно конечная и начальная
температуры транспортирующих уст-
ройств, °C
Тепло, уносимое водой, охлаждающей части печи:
Qti = 9bFb вт,
196
где	Яъ— плотность теплового потока на водоохлажда-
емую деталь, вт/мг\
FB—поверхность водоохлаждаемой детали, .и2.
Если в печи имеется несколько водоохлаждаемых де-
талей (например, в методической печи — глиссажные и
опорные трубы, рамы окон, отбойники и др.), то потери
тепла суммируют.
Рекомендуемые, согласно практическим данным, зна-
чения представлены в табл. 22
таблица 2?	Значения плотности теплового потока
на поверхность водоохлаждаемых деталей,
рекомендуемые для использования в расчетах
Тип детали	Температура, °C	Плотность теплового потока «7В 10“3. вг/м*	
		без изоляции	| с изоляцией
Балка загрузки 			23,3	11,63
Балка выдачи			163,0	11,63
Продольная подовая труба	( 900 < 1250	58,1 69 8	17,45 23,3
методической печи ....	1 1350	139,6	34,9
Поперечная подовая труба	( 900 < 1250	69,8 81 5	23,3 34,9
методической печи .	. .	1 1350	139,6	58,1
Опорная труба в камере			
нижнего нагрева сварочной			
ЗОНЫ . . %		1350	139,6	23,3
Рама загрузочного окна . .	—	175,0	—
Заслонка загрузочного окна	—	145,0	—
Рама смотрового окна . .	—	250,0	
Заслонка смотрового окна		125,0	
Водоохлаждаемый ролик			
(печь с роликовым подом)	—	16,3	
Для ориентировочных расчетов потери тепла с охлаж-
дающей водой можно принять равными 10% от прихода
тепла.
Тепло, аккумулированное кладкой (в печах периоди-
ческого действия):
где Укл—объем кладки, л’;
Ркл— плотность кладки, кг/м3'.
197
скл—теплоемкость кладки, средняя в интервале
Сч — дж! (кг-град);
/£°н,	—средние конечная и начальная температу-
ры кладки, °C.
Среднюю температуру находят по распределению
температуры по толщине кладки, определяемому по ме-
тоду конечных разностей (п. 5, гл. III).
таблица 23. Тепловой баланс рабочего пространства печи
% пп.	Статьи прихода	ег	%	№ пп.	Статьи расхода	вт	%
1 2 3 4	Тепло, полученное при сжигании топ- лива (электро- энергия) Тепло, вносимое । подогретым возду- хом Тепло, вносимое подогретым топ- ливом Тепло экзотерми- ческих реакций Итого			1 2 3 4 5 6 7 8	Полезное тепло на нагрев материа- лов Тепло, уносимое уходящими газами Потери	тепла вследствие хими- ческой неполноты сгорания топлива Потери тепла теп- лопроводностью через кладку Потери	тепла излучением через открытые окна Тепло на нагрев транспортирую- щих средств Потери	тепла с охлаждающей водой Тепло, аккумули- рованное кладкой (для печей перио- дического дейст- вия) Итого		
Примечав и е. При составлении ориентировочных прибли-
женных балансов к расходным статьям прибавляют статью неучтен-
ных потерь, принимаемых равными (0,1—0,15) ((?>•+Q^+Q oHSQn).
198
В печах с выкатным подом необходимо учитывать
тепло, аккумулируемое тележкой.
Просуммировав отдельно приходные и расходные
статьи теплового баланса и приравняв Qnpnx=Qpacx, мы
получим для пламенных печей уравнение с одним неиз-
вестным, которым будет расход топлива В. Для электри-
ческих печей QnpHx=A Р— мощность печи, значение ко-
торой находят при суммировании расходных статей
баланса.
Обычно тепловой баланс рабочего пространства печи
представляют в виде таблицы (табл 23).
2. ОСНОВНЫЕ ТЕПЛОТЕХНИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ
ТЕПЛОВОЙ РАБОТЫ ПЕЧЕЙ
При составлении теплового баланса действующей пе-
чи, помимо анализа соотношения величин отдельных
статей баланса, определяют следующие основные тепло-
технические показатели: коэффициент полезного дейст-
вия печи т]к.п-д, удельный расход тепла q и коэффициент
использования тепла »]к.ит.
Наиболее важной величиной является т]к.и.т, характе-
ризующий степень теплотехнического совершенства аг-
регата (долю подаваемого тепла, используемую в рабо-
чем пространстве печи).
Для пламенных печей
Чк.».т =	<ь-<ь .	(V-1)
’Ч XI
Для электрических печей
'Пк.И.Т = 1 -ф.
где ф— коэффициент ваттных потерь в короткой цепи.
Как видно из уравнения (V-1), Цк.и.т зависит только
от свойств топлива и условий его сжигания. Коэффици-
ент использования тепла позволяет легко устанавливать
связь между тепловой нагрузкой и производительностью
печи.
В самом деле, тепло, используемое в рабочем прост-
ранстве печи	расходуется на технологические
нужды QTex=Q5—@4 и потери холостого хода печи
Qx.x = Qfi + Qo + Qu, т e. t]k.h.tQi = Qs— Qi X Q*x»
199
подставляя значения Qlf Qt и Qs, получаем
Ч«й = Gc„ (ff“ - <Г) - 5650Со •103 + <?« «•
откуда
см,	—56506а-1031	(V-2)
Лк.и.т L	J	Чк.И.Т
Для электрических печей
103Р(1—ф) = 6 [см(/£>" —^ач) —
— 56506а-10s + QXX,	(V-3)
где Р — мощность печи, кет.
Удельный расход тепла для пламенных печей
? =	= ^ дж/кг'>	(V-4)
для электрических печем
q — 103 f (l — дж[Кг,	(V-5)
G
с учетом уравнений (V-2) и (V-3) уравнения (V-4) и
(V-5) можно представить в виде
q =	= —-—И	— дж::Кг	(V-6)
5 Лк-И-Т *Пк.Ц-Т
и
10>Р(1-Ц	v.7)
4 G	О
где г— количество тепла, расходуемого на технологи-
ческие операции на 1 кг материала;
г=[см(С”-/Г)-5650а.Ю3].
Таким образом, удельный расход тепла связан и с
производительностью печи, и с коэффициентом исполь-
зования тепла. Сравнивать результаты работы двух пе-
чей можно только в случае одинаковых г, Qx.x и t]K.BT.
Коэффициент полезного действия печи определяется как
Ч«.п.л 100 = ——— 100%.	(V-8)
Qi Т 42 4* 4з Q1
Так как 11к.п.д включает тепло, поступающее в печь с
подогретым воздухом и топливом, а также тепло экзо-
200
термических реакций, он не характеризует полноту ис-
пользования топлива в рабочем пространстве печи.
3.	ПРИМЕРЫ ПРИМЕНЕНИЯ ТЕПЛОВЫХ БАЛАНСОВ
РАБОЧЕГО ПРОСТРАНСТВА ПЕЧИ
Пример 1. Камерная печь, предназначенная для нагрева за-
готовок под ковку, отапливается природным газом Елшанского ме-
сторождения. Производительность печи G=800 «г/ч. Размеры рабо-
чего пространства печи 1,5X1,72X1,0 м3. Металл в печи нагревается
д0 =1200° С. Составить тепловой баланс и рассчитать основные
теплотехнические показатели работы печи. Какова будет экономия
топлива, если на печи установить рекуператор для подогрева возду-
ха до /в =300° С?
Согласно расчету горения природного газа Елшанского место-
рождения при коэффициенте расхода воздуха а=1,05 (и. 2, гл. II),
для сжигания 1 м3 газа необходимо Кв =9.79 м3 воздуха. В резуль-
тате горения образуется Кд = 10,8 м3 продуктов сгорания следующе-
го состава: 9,17% СОг, 17,83% НгО, 0,9% Ог, 72,1% Ns. Теплота сго-
рания газа =35200 кдж!м3.
Составляем тепловой баланс рабочего пространства печи.
Приход тепла:
1)	тепло от сгорания топлива
Qj= BQP = В 35 200 = 35,2- 10е В вт;
2)	физическое тепло воздуха и газа в данном случае равно ну-
лю, так как подогрев обеих сред в первом варианте не предусмотрен
Qz = Qs — 0;
3)	находим тепло экзотермических реакций, принимая, что угар
металла составляет 1%:
5650*800-0,01-103
= Сэкз — осап — 12 600 вт.
Расход тепла:
1)	тепло, затраченное на нагрев металла
800*0,569* 103 (1200 —20)
ОБ = Опал =------------------------= Н8 900 вт.
V6 чпол	зедо
где см -0,569 — средняя теплоемкость металла, кдж/(кг-град);
2)	определяется тепло, уносимое уходящими газами; принимая
температуру уходящих газов в камерной печи равной 1250° С, на-
ходим
Qe = Qyx = В 10,79(1250-0) -1,555-10» = 21,050-10«В вт;
201
среднюю теплоемкость газов находим по приложению I:
ссо = 0,0917-2,295 = 0,210
сН1О = 0, 1783-1,775 = 0,317
cQ = 0,009-1,505 = 0,0135
cNj= 0,721-1,410= 1,015
сд = 1,5555 кдж( (л(3-град);
3)	поскольку в составе продуктов сгорания СО и Н2 отсутству-
ют, считаем потери тепла вследствие химической неполноты сгора
ния равными нулю Qi—Q:
4)	определяем потери тепла теплопроводностью через кладку;
в рассматриваемой конструкции камерной печи свод выполняется
арочным из шамота толщиной 0,23 м. Стены и под печи имеют тол-
щину 0,345 м, из которой слой шамога составляет 0,23 м и тепловая
изоляция (диатомитовый кирпич) 0.115 м. Считаем, что садочное ок-
но занимает переднюю стенку и наполовину закрыто водоохлажда-
емой заслонкой.
Потери тепла через свод. Для простоты расчета принимаем свод
плоским, а температуру внутренней поверхности равной 1300 С.
Температура окружающего воздуха равна 30° С, средняя температу-
ра огнеупорного материала свода равна 670° С. Согласно прилоЗке
нию XII, коэффициент теплопроводности шамота при этой темпера-
туре ?.ш = 1,235 вт/(м • град). Потери через свод составят
1300 — 30
Сев =	------i— *5,23 ~ 24 600 ет 
1,235 + 11,63
Потери тепла через стены и под печи. Наружная поверхность
сте1. и пода (исключая переднюю стенку, занятую загрузочным ок-
ном)
Гнар = 2,390 • 2,19 • 1 + 2,390 • 1,575 • 2 + 2,19 • 1,575 • I = 16,2 м*
Коэффициент теплоотдачи конвекцией от наружной поверхности
кладки воздуху равен 11,63 вт/(мг • град). Принимая в первом при-
ближении распределение температуры в двухслойной стенке прямо-
линейным. найдем ориентировочную среднюю температуру слоев:
температура на границе слоев
,,	<«, + /»	1300 + 30
'------— =---------2------ 665°С;
средняя температура слоя шамота
_ /кл +1' _ 1300 + 665
2	“	2
= 982,5° С;
средняя температура слоя диатомита
- _ г Ъ __ 665 4-30
~	2	“	2
=-347,5е С.
202
Коэффициент теплопроводности шамота и диатомита находим по
приложению ХП:
Хш = 0,835 -Ь 0.58  982.5  10~3 = 1,307 вт/(л  град) 
Лд = 0,145 + 0,314 • 347,5  10“3 = 0.285 вт/(м-град).
Подставляя полученные значения лш и получаем
1300 — 30
Q т =----------------------•16,2 = 31050 ет.
ст 0,230	0,115	1
—--- I _!------1_----
1,307	0,285	11,63
Проверяем правильность принятых средних значений темпера
тур слоев кладки:
	Q	£ш ,ЛЛЛ 31050 Хш	2-16,2	0,230 -— = 1135° С; 1,307
•ш—*кл	2F нар		
	Q	/2Sm	\ \	/	
— *кл	нар		
	31050	М+^=68ГС. 1,307	0,285/	
— 1 vuV	2-16,2		
При этих температурах
= 0,835 + 0,58 -1135-10~3 = 1.495 вт/(м • град);
Хд = 0,145 + 0,314  581 • 10'3 = 0,327 вт/ (м  град).
Тогда потери тепла через стены и под печи будут равны
Qcr —
1300 — 30
0,230 0,115
1,495 + 0,327 +
• 16,2 = 34 900 вт.
11,63
Полные потери тепла теплопроводностью через кладку составят
Q8 =	= 24 600 4- 34 900 = 59 500 67;
5)	потери тепла излучением через открытое окно
/1300 4-273 4
<?9 = <?изл = 5,74----1()----. .0,75-0,57-1 = 149 000 вт.
Поскольку садочное окно наполовину закрыто заслонкой, то пло-
щадь отверстия, через которое проходит излучение, равно
F =
1,50-1,0
2
= 0,75 л2-
Согласно рис. 20, при отношении
t 0,345
а;Ь =------
1,5
= 0,23
203
, 0,345 л _
и а.1 — —— = 0,69
0,5
коэффициент диафрагмирования Ф=0,57. Считая окне постоянно от-
крытым, получаем т= 1;
6)	в печи рассматриваемой конструкции транспортирующие уст-
ройства отсутствуют, поэтому потери тепла на их нагрев равны ну-
лю <2ю—0;
7)	тепло, уносимое водой, охлаждающей заслонку садочного
окна:
Q11 = <2охл = <7вГв = 145-10’ 0,75 = 109000 вт-,
90 = 145 103 вт/л2 заимствовано из табл 22.
Расход топлива найдем из уравнения теплового баланса:
35 200 000 В +12 600 = 148 900 + 21 050 000 В + 59 500 +
+ 149000+109 000;
„ 148 900 + 59 500+ 149 000+ 109 000 — 12600	_ ,,
В —-------—--------!!-----------------------= 0,032 л3 сек.
35200 000 — 21050 000
Полученные данные сведем в таблицу теплового баланса
(табл. 24).
Тепловой баланс
ТАБЛИЦА 24.
С О £	Статьи прихода	вт	%	!:	Статьи расхода	вт	%
1 2	Тепло, по- лученное при сжига- нии топлива Тепло экзо- термиче- ских реакций	1 128000 12 600	99,0 1,0	1 2 3	Тепло, затра- ченное на на- грев металла . Тепло, уноси- мое уходящими газами.... Потерн тепла теплопровод- ностью через кладку . . . Потери тепла излучением че- рез открытое окно .... Потери тепла с охлаждаю- щей водой . .	148900 674 200	13,05 59,0
	Итого	1 140600'	100	4 5		59 500 149 000 109000	5,3 13,1 9,55
					Итого	1 140600	100
204
Из таблицы ясно видно, что с теплотехнической точки зрения
печь работает ненормально: чрезмерно высокие потери с уходящи-
ми продуктами сгорания, излучением через окно и с охлаждающей
водой, следует установить рекуператор, чтобы использовать тепло
уходящих газов, открывать окно только на время загрузки и выгруз-
ки изделий, водоохлаждаемую заслонку садочного окна изолировать
с внутренней стороны теплоизоляционным кирпичом.
Найдем теплотехнические характеристики печи при рассматрива-
емом варианте работы. Коэффициент использования тепла
' .Qxwm — Qyx j 674 200 __ q
Чк-и т-	-	1 J 28 ООО “ ’ 
Потери холостого хода
Qx.x = (Зтепл + Риал + <2охл =59 500+ 149 000+ 109000 =
=317 500 ст.
Количество тепла, расходуемого на нагрев 1 кг металла:
. Q™ -й«,  3600 (148 900 -12 600) _
800
G
Удельный расход тепла
QXI1M^ 1 128 000-3600 Л , ,
, = чхим =-------------= 5 630 000 дж/кг.
4 G	800
Коэффициент полезного действия печи
Спол Qno.i	148 900
------—------=-------------100% = 13,05%.
кпд <2s Qxhm + Q3K3 1 140600
Определим экономию топлива при установке на печи рекуператора
для подогрева воздуха до /в=300°С. Тепло, вносимое подогретым
воздухом:
СфИЗ=В' VBcB t'B = 9,79-1,307-300-103 В = В 3,84- 10е вт.
Поскольку остальные статьи баланса остаются неизменными,
уравнение теплового баланса принимает в этом случае вид
35 200 000 В" + 3 840 000 В" + 12 600 = 148 900 +
+ 21 050 000 В" 4- 59 500 + 149 000 + 109 000;
п„ 148900 + 59 500+ 149000 4- 109000 — 12600 л ,
“	35200 000 + 3840000 — 21 050 000	’ ’ м >сек'
т. е. относительная экономия топлива составляет
В' —В' , л 0,032 — 0,0252.
—^—100% =------------—----------100% =21,2%.
Коэффициент использования тепла
*	_ Qxhm + Ффиз Qyx _
Чк.и.т	Q
Чхим
35,2-10* В' • 3,84 • 10® В" — 21,05-10® В"
== -----------------------------3---------. _ о 51
35,2-10® В"
205
Удельный расход тепла
35.2 10«-0,0252-3600
4 ~	800
= 399500 дж/кг.
Коэффициент полезного действия печи
Чк-п-д —
________Qno.i_________
6.ХИМ 4- Рфиз 4“ Рэкз
. 100%
148900
35,2-Юв-0,0252 + 3,84-10® 0,0252 4- 12бОО*100% 15,0%‘
Таким образом, установка на печи рекуператора для подогрева
воздуха и использование тепла отходящих газов позволяют значи-
тельно улучшить теплотехнические характеристики печи: увеличива-
ется коэффициент использования тепла и коэффициент полезного
действия и снижается удельный расход тепла. Помимо этого, эконо-
мия топлива в данном случае составляет 21,2%.
Пример 2. Как изменится тепловая нагрузка и удельный рас-
ход тепла, если печь, рассматриваемая в примере 1, будет работать
без подогрева воздуха с производительностью 1000 кг/ч?
При увеличении производительности неизменными остаются: по-
тери холостого хода Qx.x=317500 вт, коэффициент использования
тепла т)к.п т=0,4; количество тепла, расходуемого на нагрев 1 кг ме-
талла /-=614500 дж/кг.
Тепловая нагрузка печи при производительности 6 = 1000 кг[ч
будет равна [формула (V-2)]
1000-614 500	317 500
В<?” = 3600-0 4 + ~4 - = ' 219“° “ “ ’ •219-10в
Удельный расход тепла

1,219-100-3600
1000
'= 4,39- 10е дж/кг.
Из расчета следует, что при увеличении производительности пе-
чи на 25% тепловая нагрузка увеличивается только на 8,1%, а удель-
ный расход тепла снижается на 22%.
Глава VI
ТЕПЛОВОЙ РАСЧЕТ ТЕПЛООБМЕННЫХ
АППАРАТОВ
Так как уходящие из печи дымовые газы имеют высо-
кую температуру, вопрос утилизации тепла уходящих
газов приобретает большое значение. Наиболее часто
для утилизации тепла дымовых газов используют тепло-
обменники рекуперативного типа, в которых горячий и
206
холодный теплоноситель разделены твердой стенкой.
Теплообмен между ними происходит в результате кон-
векции в газе и теплопроводности через стенки, а если
теплоноситель представляет собой излучающий газ, то и
в результате лучистого теплообмена. Характерной осо-
бенностью теплообменников рекуперативного типа явля
ется стационарный режим их работы.
1.	ОСНОВЫ РАСЧЕТА РЕКУПЕРАТОРОВ
Основные положения и уравнения
теплового расчета
Тепловые расчеты рекуператоров могут быть пове-
рочными и проектными.
Проектные (конструктивные) расчеты выполняют при
проектировании новых рекуператоров, целью расчета
является определение поверхности теплообмена
Поверочные расчеты выполняют для определения ко-
личества переданного тепла и конечных рабочих темпе-
ратур теплоносителей, когда поверхность теплообмена
задана.
Основой теплового расчета рекуператоров являются
уравнение теплового баланса теплообменника и уравне-
ние теплопередачи.
Если тепло горячего теплоносителя воспринимается
холодным, то уравнение теплового баланса без учета по-
терь имеет вид
dQ = — Grdi? = G*dix	(VI-1)
или для конечного изменения энтальпии
Q = Gr(»;-<)=Gx(^-Q»	(VI-2)
1де	i'r, i’r—соответственно энтальпия горячего теп-
лоносителя на входе и выходе теплооб-
менника, кдж!кг\
i*, х’— то же, холодного теплоносителя;
Gr, — расход массы горячего и холодного теп-
лоносителя, кг) сек.
Так как di=cpdt, уравнение (VI-2) можно перепи-
сать в виде
Q = Grcpt(t;-ft) = oxcpx(t;-Q.	(vi-з)
207
Используя понятие полной теплоемкости массового
расхода в единицу времени C=Gcp, называемой также
водяным эквивалентом, из уравнения (VI-3) получим
" I*   dt 
С* tr — £	Лг
(VI-4)
В реальном случае при составлении теплового балан-
са рекуператора необходимо учитывать потери тепла в
окружающую среду (обычно принимаемые равными
10% от количества тепла, передаваемого от дымовых га-
зов воздуху) и утечку воздуха в дымовые каналы (для
керамических рекуператоров). Обычно утечку воздуха
принимают равной 15% (для шамотных рекуператоров
методических печей) и до 30% (для карбошамотных ре-
куператоров нагревательных колодцев) от первоначаль-
ного количества воздуха, поданного в рекуператор. Урав-
нение теплового баланса может быть представлено в
виде
,°.9 V. К Q - < Q = v. «С - < >.) +	Q Ч, 4VI-5)
где ДУВ — количество воздуха, ушедшего в дымовые
каналы, лд/сек,
с'л,с'л — теплоемкости дымовых газов при их на-
чальной и конечной температуре,
кдж/(м3 • град);
св—теплоемкость воздуха при конечной темпе-
ратуре воздуха, кдж/ (м3 • град);
сд— теплоемкость воздуха при конечной темпе-
ратуре дыма, кдж/(м3 град).
Уравнение теплопередачи может быть представлено
как
Q = К(/Г — tx)F ет	(VI-6)
и в таком виде справедливо для постоянных значений
температур. Поскольку в рекуператорах температуры
теплоносителей, а следовательно, и коэффициент тепло-
передачи К меняются по поверхности, пользуются поня-
тием средней разности температур Д/ и средним коэффи-
циентом теплопередачи К. Тогда
Q = КДГР ет.	(VI-7)
208
Уравнение (VI-7) является основным при определе-
нии величины поверхности теплообмена в случае проект-
ного расчета рекуператора
К St
Значения величин К и At зависят от взаимного на-
правления движения теплоносителей. Различают прямо-
д
2
6
Рис. 42 Схемы движения
теплоносителей в тепло-
обменниках
точные (рис. 42, а) и противоточные (рис. 42, б) теплооб-
менники, теплообменники с перекрестным током
(рис. 42, в) и со сложным направлением движения тепло-
носителей (рис. 42,г и д).
Характер изменения температур теплоносителей
вдоль поверхности теплообмена будет определяться схе-
мой движения и соотношением теплоемкостей массовых
расходов теплоносителей (водяных эквивалентов).
Средняя разность температур
град,
Как при прямоточном движении, так и при противо-
точном средняя разность
холодным теплоносителем
гарифмическая величина
Д/ = А/н~А'к_
2.3
где Д/н, AtK—
температур между горячим и
определяется как средняя ло-
по соотношению
(VI-8)
разность температур горячего и хо-
лодного теплоносителя на входе в теп-
лообменник и на выходе из него, град\
14-970
209
для противотока Д/н=^—	для пРям0‘
потока Д/н=*г— С- Д4=<г“ Q-
Формула (VI-8) справедлива как для прямолинейно-
го, так и для криволинейного характера изменения тем-
ператур теплоносителей. В случае сложных схем движе-
Рис. 43. К нахождению поправки ед< —f(P, R
ния теплоносителей средняя разность температур опре-
деляется по формуле
Д/=Д/пР<Др	(VI-9)
где	Д/прот— средняя логарифмическая разность тем-
ператур для противоточной схемы дви-
жения теплоносителей, определяемая по
формуле (VI-8), град\
e&t=f(P, R)—поправочный коэффициент;
р = <х '/х • R
^х х
Графически зависимость ед/ =f(P, R) представлена
на рис. 43.
Суммарный коэффициент теплопередачи
3 большинстве теплообменников рекуперативного ти-
па разделительная поверхность имеет цилиндрическую
210
форму, и суммарный коэффициент теплопередачи опре-
деляется как
--------------------вт (м-град).	(VI-10)
'	, 1 , Яг ,	1
di	Л R1 «2 /?2
Величина К* называется коэффициентом теплопередачи
трубы.
При отнесении коэффициента теплопередачи к внут-
ренней поверхности трубы
вт/(м2-град),
к внешней
= 2^7 вт’№'гРад)>
где «1 и й2 - коэффициенты теплоотдачи на внутрен-
ней и наружной сторонах трубы,
втЦм2 • град),
^2 — внутренний и внешний радиус трубы, м;
X— коэффициент теплопроводности материа-
ла стенки, вт! (м-град).
В металлических рекуператорах толщина раздели-
тельной стенки мала, а коэффициент теплопроводности
металла весьма высок. Поэтому вместо формулы (VI-10)
можно пользоваться упрощенной зависимостью
К = aj а2 вт ф . граду	(VI- j р
а1 + а2
В общем случае коэффициент теплоотдачи
ct = Икон Ч- (Хизл вт/ (м2 • град),
где сскон — коэффициент теплоотдачи от теплоносителя
стенке (или наоборот) конвекцией,
вт! (м2 - град) \
аизл — коэффициент теплоотдачи от теплоносителя
стенке (или наоборот) излучением, ег/
(м2 • град).
Если теплоносителем является воздух (практически
лучепрозрачная среда), то а113л можно пренебречь. Вели-
чина коэффициента теплоотдачи излучением определя-
ется по формуле (Ш-58).
14*
211
Коэффициент теплоотдачи конвекцией при движении
теплоносителя внутри трубы может быть определен по
формулам (Ш-8) — (Ш-15) в зависимости от режима
движения, остывания или нагрева теплоносителя.
Для ориентировочных, приближенных расчетов коэф-
фициента теплоотдачи конвекцией при ламинарном дви-
Рис. 44 Зависимость коэффи- Рис. 45. Зависимость суммарного
циента теплоотдачи конвекци-	коэффициента теплоотдачи в
ей в каналах и трубах от ско-	игольчатом рекуператоре от ско-
рости движения газового по- рости движения воздуха (ив) и
тока	дымовых газов (ид)
жении газообразного теплоносителя внутри трубы мож-
но использовать формулу
2 21
акон = -^58 втЦм^-град).	(VI-12)
При /?е>10000 коэффициент теплоотдачи конвекцией
при движении газообразного теплоносителя в трубе мож-
но рассчитать по формуле
а«>н = вт;(м2-град).	(VI-13)
На рис. 44 представлено графическое обобщение
формул (VI-12) и (VI-13), причем горизонтальные участ-
ки соответствуют коэффициенту теплоотдачи для лами-
нарного потока.
Рассчитывая коэффициент теплоотдачи при движении
потока в керамических, шероховатых трубах, найденное
212
значение следует увеличить на 10%- Коэффициенты теп-
лоотдачи конвекцией при омывании газовым потоком
шахматного или коридорного пучков труб рассчитывают
по формулам (Ш-20), (Ш-21) и (Ш-22) с использовани-
ем номограмм на рис. 14—15.
В игольчатых рекуператорах коэффициент теплоотда-
чи конвекцией рассчитывается по формуле (Ш-23), при-
веденной в п. 1 гл. III. Для расчета суммарного коэффи-
циента теплопередачи наиболее широко применяемых
рекуператоров только с внутренними иглами может быть
использован график, приведенный на рис. 45.
Расчет конечных температур теплоносителей
При поверочном расчете по заданным температурам
теплоносителей на входе в теплообменник t'rn tx и из-
вестным поверхности теплообмена F и коэффициенту теп-
лопередачи К нужно определить конечные температуры
теплоносителей и тепловую производительность рекупе-
ратора. Теплоемкости массовых расходов Сг и Сх обычно
известны. В основе расчета лежат уравнения баланса
(VI-4) и теплопередачи (VI-6). Конечные формулы име-
ют вид:
для прямоточной схемы движения теплоносителей
* х ' Сг+Сх V г х/	 '
для противоточной схемы движения теплоносителей
213
Зависимости ех и е~х графически представлены на
рис. 46.
Если по условиям задачи известна только одна темпе-
ратура (например, /’), то ее можно найти из уравнения
теплового баланса (VI-5).
Расчет температур поверхности теплообмена
При тепловом расчете рекуператоров (особенно ме-
таллических) особый интерес представляет температура
стен, которая зачастую находится на границе допустимых
пределов. В общем случае температуру на поверхности
цилиндрической стенки следует рассчитывать по форму-
лам
Fr .	\
ах Fx	2nlk П dr /
И-----+ ,п ~Г
ах Fx 2л/1 dr
/ a\Fx . ах F* .
\ ctp Jr p	df
. , axFx	axFx	dx
ar Fr	2л1к	dr
(VI-18)
(VI-19)
214
где 4Г и 4Х — температура поверхности стенки соответ-
ственно со стороны горячего и холодного
теплоносителя, °C;
а, и ах — коэффициенты теплоотдачи от горячего
теплоносителя к стенке и от стенки к хо-
лодному теплоносителю, вт! (м2 • град);
F, и Fx— соответственно поверхности трубы со
стороны горячего и холодного теплоноси-
теля, М2',
dr; dx— диаметры трубы со стороны горячего и
холодного теплоносителя, м.
Для плоской стенки уравнения (VI-18) и (VI-19) при-
нимают вид:
где 6 — толщина стенки, лц
(VI-20)
(VI-21)
В случае тонких металлических стен тепловым сопро-
тивлением стенки б/Л можно пренебречь (б->0 илиХ->оо),
формулы (VI-20) и (VI-21) имеют вид
/ =t = «г<г + «х/х, оС	(VI-22)
сг сх ссг 4- ах
Расчет аэродинамического сопротивления
рекуператоров
Расчет аэродинамического сопротивления рекуперато-
ров складывается из расчета сопротивлений отдельных
участков. При движении теплоносителя по каналам сле-
дует учитывать потери энергии на трение о стенки, фор-
мула (I—10). Методы нахождения коэффициента тре-
ния % описаны в гл. П.
В зависимости от направления движения нагретого
газа геометрический напор, определяемый по формуле
(1-18), можно суммировать с остальными потерями (дви-
215
жение сверху вниз) или вычитать от суммы потерь (дви-
жение снизу вверх).
Аэродинамическое сопротивление внутренних поверх-
ностей игольчатых труб можно определить из выражения
(П-16).
При внешнем обтекании в зависимости от типа пучка
труб аэродинамическое сопротивление для коридорного
Рис. 47 Изменение ко-
эффициента сопротивле-
ния в зависимости от
числа открытых отвер-
стий
расположения можно определить
по формуле (И-13), а для шах-
матного расположения труб — по
формуле (II-15) Для определе-
ния аэродинамического сопроти-
вления при внешнем обтекании
потоком игольчатого рекуперато-
ра используется формула (11-17).
В общем случае потери энер-
гии при изменении сечения (вход
и выход из камеры рекуперато-
ра) определяют по формуле
(II 13):
9
р»““

2
Коэффициент местного сопро-
тивления £ находят по приложе-
нию V
При расчетах аэродинамичес-
кого сопротивления карбошамот-
ного рекупера гора необходимо
учитывать сопротивления пово-
ротов воздуха из одного хода в
другой. Если число рядов открытых отверстий п состав-
ляет от 1 до 6, то при 7?е>4700 величину коэффициента
сопротивления можно определить из выражения
1
1п£~
0,134п-Ь0,32
если же п составляет от 6 до 8, то
0,05л 4-0,83 ’
(VI-23)
(VI-24)
Графически зависимости (VI-23) и (VI-24) представлены
па рис. 47.
236
2. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТОВ
Пример 1. Игольчатый рекуператор служит для подогрева воз-
духа до /’=300° С. Температура дыма на входе в рекуператор /д=
=850" С, начальная температура воздуха /в=0°С. Расход воздуха
V» =0,335 м3!сек\ количество дымовых газов Уя=0,465 м3/сек; со-
став дымовых газов: 15% СОа, 15% ILO и 70% N2.
Определить размеры рекуператора и аэродинамическое сопро-
тивление по воздушному и дымовому пути.
Будем считать, что рекуператор собран из труб длиной 0,88 м
с иглами только на воздушной стороне. Примем скорость движения
воздуха «в =6 м!сек, а скорость движения дымовых газов ил=
=3 м!сек.
Составляем тепловой баланс рекуператора. На входе в рекупе-
ратор при 850° С теплоемкость дымовых газов равна (приложе-
ние I)
ссо. = 2,170-0, 15 = 0,325
сн0 = 1,67-0,15 = 0,25
cNj = 1,37-0,7 = 0,96
^850= 1.535 кдж/(м3* град).
Для определения теплоемкости дымовых газов на выходе из ре-
куператора зададимся температурой дыма /д =600° С. При этой тем-
пературе теплоемкость дымовых газов равна
сСО, — 2.06-0,15 = 0,309
Сн-О= 1-60 0,15 = 0,240
cNj’ = 1,34-0,7 = 0,94
Сеоо-- 1,489 кдж !(м3-град).
Приняв потери в окружающую среду равными 10%, действи-
тельную температуру газов на выходе из рекуператора найдем из
уравнения теплового баланса (VI-5) без учета утечки воздуха в ды-
мовые каналы:
0,9-0,465-Ю3 (1,535-850 — 1,489/д) =
= 0,335(300 — 0) 1,32-103 = 133000 вт.
Отсюда гд=660°С
Для определения средней разности температур будем считать,
что движение теплоносителей происходит по схеме перекрестного
противотока Средняя логарифмическая разность температур при
противотоке равна, формула (VI-8):
A6ipoi —
(850 - 300) — (660 — 0)
2,31g
850 — 300
660 — 0
= 611 град.
217
п—
Для определения поправки на перекрестный ток находим
„ 850 — 660 Л п 300 — 0	„
=---------= 0,634; Р =-----------= 0,353.
300 — 0	850 -0
Тогда, согласно рис. 43, ед «=0,97 и
Л/ = Д/ ел =611-0,97 = 605°С.
прот	9
Суммарный коэффициент теплопередачи находим по рис. 45.
При скорости воздуха 6 м)сек и скорости дымовых газов 3 м)сек ве-
личина Х=38 вт/(мг-град).
Общая поверхность нагрева рекуператора
Q	133000	о о
F= —— =------------=5,8 л2.
ЯД/	38-611
Условная поверхность нагрева трубы (без наружных игл) дли-
ной 0,88 м равна 0,25 м~. Отсюда общее число труб рекуператора
составит
5.6
-----= 24.
0,25
Необходимое общее сечение для прохода воздуха
0,335
Рв = —------= 0,056 л2.
6
Необходимое сечение для прохода дыма
„	0.465 Л п
F-, = —-— = 0,155 м-.
3
Следовательно, по ходу воздуха должно быть установлено не
менее
0,056	„
МЙ~7тру6-
а по ходу дыма
0.155	,
------~ 4 трубы,
0,042 н
где 0,008 и 0,042 — соответственно проходные сечения для воздуха
и дыма. мг
Будем считать, что рассчитываемый рекуператор имеет три сек-
ции (хода) по 8 труб в каждой, причем в каждом ходе имеются
2 ряда труб по 4 трубы в каждом ряду. Действительное сечение для
прохода воздуха
FB = 8 • 0,008 = 0,064 л2;
действительная скорость воздуха при нормальных условиях
°,335	„
218
действительное сечение для прохождения дыма
Гд = 4 • 0,042 = 0,168 л2;
действительная скорость дыма при нормальных условиях
0,465 Л
“«=^=2-77Л/и*-
При этих значениях действительных скоростей дыма и воздуха
коэффициент теплопередачи (рис. 45) равен К=37 втЦмг • град),
т. е. практически равен ранее определенному, поэтому пересчет не
требуется.
Аэродинамическое сопротивление на воздушном пути, формула
(П-16):
423
Л™ут = 3,0-2,06-5,252	• = 260 я/л2.
Аэродинамическое сопротивление по дымовому пути, формула
(П-17):
Л®"сш = 5,98 (4 + 3)-1028-2,772-10—4 = 33,0 я/л2.
Пример 2. Рассчитать радиационный рекуператор, работа-
ющий в системе комбинированного радиационно-конвективного ре-
куператора при следующих условиях:
Температура воздуха на входе в радиационный
рекуператор t п, °C...................... 420
Конечная температура подогрева воздуха °C 600
Температура дымовых газов на входе в рекупе-
ратор t д, °C..............................1050
Количество подогреваемого воздуха при нормаль-
ных условиях Кв, м*/сек.................. 0,695
Количество дымовых газов	Уд, м^сек.........0,805
Состав дымовых газов, %:
СО2. . . .	 19
Н20...................................... 1
N2.......................................80
Толщина стенки рекуператора	6	,	мм............ 6
1. Для определения температуры дымовых газов на выходе из
рекуператора /д составляем уравнение теплового баланса. В метал-
лическом рекуператоре утечками воздуха в дымовые каналы пре-
небрегаем, а потери тепла принимаем равными 15%. Теплоемкость
дымовых газов на входе в рекуператор (/д = 1050°С):
cCOj =0,19-2,242 = 0,426.
cHjO =0,01.1,726 = 0,017.
cNj =0,80.1,399 = 1,115
Qo5o= 1,558 кджЦм?’град).
219
Принимая температуру дымовых газов на выходе из рекупера-
тора /*=850° С, находим теплоемкость газов при этой температуре
cCOt= 0,19-2,1716 = 0,413
cHjO = 0,01-1,672 = 0,017.
cNr = 0,80-1,370= 1,098
с860 = 1.528 кджI(м3-град).
Тогда 0,85-0,805(1,558 1050—1,528/д)=0,695 (1,3583-600—1,3320 X
Х420) = 174 600 вг. Откуда t’=900° С. Считая схему движения теп-
лоносителей противоточной, определяем среднюю разность темпера-
тур по формуле (VI-8)
(1050 - 600)-(900 - 420)
Д' =	..	1050 - 600 - = 465
’ lg 900 — 420
2. Для определения суммарного коэффициента теплопередачи К
примем скорость движения воздуха un.o=10 м!сек. Зная расход и
скорость воздуха, можно найти поперечные размеры рекуператора.
Сечение кольцевого канала для прохода воздуха
0,695
'	=0,0695 л2.
10
Примем ширину кольцевого канала для прохода воздуха &=
=20 мм. Тогда средний диаметр кольцевого канала для прохода воз-
духа
f„	0,0695
rp nb	3,14-0,02
При толщине стенки 6 мм диаметр трубы для прохода дымо-
вых газов
dB = 1100 — 20 — 2,6 == 1068 мм;
сечение дымового канала
«£	3,14-1,0682	ЛЛ ,
Л =-----= —------3----= 0,9 м*-
4	4
скорость дымовых газов при нормальных условиях
0,805 Л Л
“«.о	=0’9 м/сек-
4
Находим коэффициент теплоотдачи конвекцией на воздушной
стороне. Определим режим течения воздушного потока. При средней
’ 4204-600
температуре воздуха---------- =510 С коэффициент кинематнчес-
кой вязкости, согласно приложению IV, v=81,0-10_® мг!сек.
220
«в
Фактическая средняя скорость воздуха
510 \ «о ,
------------------ I = 28 м/сек;
273 /
периметр воздушного кольца
П = «(1.1 —0.01) Ч- л (1,1 4-0,01) = 6,9 м,
приведенный диаметр воздушного кольца
J 4-0,0695 Л ллло
^в.пр— А о —0,0403 м;
о,У
число Рейнольдса
«в^в.пр	28-0,0403	.oqnn
Re~~------------вйоао^- 13900'
Поскольку /?<»> 10000, коэффициент теплоотдачи на воздушной
стороне определяем по формуле (VI-13) или по графику на рис. 44.
При скорости движения воздуха «в = 10 м/сек и приведенном диа-
метре канала 0,0403 м
ав = 50 вт/(лг • град).
Находим коэффициент теплоотдачи на дымовой стороне
ССд = ОСкоп 4” ССпзл-
Определяем коэффициент теплоотдачи конвекцией. Средняя темпе-
ратура дымовых газов
1050 Ь 900
G =-------J-----=975 С;
действительная средняя скорость дымовых газов
/	975 \
«л =>0,9(1+——) =4.1 м/сек.
\	Z/O г
Согласно рис 44, при скорости движения дыма ия.о—0,9 м/сек
и диаметре канала с?л= 1,068 м коэффициент теплоотдачи конвек-
цией аков=7 вт/(м2 • град).
Находим коэффициент теплоотдачи излучением ans.i- Поскольку
температуры дымовых газов на входе в рекуператор и выходе из
него различны, коэффициент теплоотдачи излучением для верха и
низа рекуператора находим раздельно. Для низа рекуператора, со-
гласно номограммам на рис. 16—18, ет =0,12, еНп=0,017, 6=1,06.
е,=0.12+106-0,017=0 138.	‘
Принимая температуру стенки /ст=800°С и степень черноты
вот “0,8, коэффициент теплоотдачи излучением можем найти по
формуле (Ш-59):
^0 6 ст.эф
низ_____________
изл
»г
вт / (м2  град),
221
где Сст.-.ф — эффективная степень черноты стенки, определяется как
среднее арифметическое из ее предельных значений:
-----= 0,9,
2
Сст.эф— 2
8рТ= Астепень черноты дымовых газов при температуре стенки;
А 7 = 0,14.
Тогда
5,7-0,9 0,138
„низ___________1_____
аизл —
1050 + 273 V , .800 + 273V
------— I —0,14'---------1---
100	/	'	100 )
(1050 —8Р0)
„верх _
аизл
= 53,5 вт](м~-град).
Коэффициент теплоотдачи излучением для верха рекуператора
определяют как и для низа рекуператора, считая /ст=600° С:
5,7-0,9	0,1551	'900 + 273) 1 юо J	*— 0,161	'600 + 273у 1	100	
(900 — 600)
= 34,7 град).
Средний коэффициент теплоотдачи излучением
53,5 + 34,7
Онэл= “ - — ’-=44,1 втЦм^град).
= 25,3 em f (ж2 • град).
~ ч
Тогда
ад=«кои+аИзл = 7+44,1 = 51.1 вт!(мг-град)
Суммарный коэффициент теплопередачи рекуператора
50 + 51,5
3 Находим поверхность нагрева и размеры рекуператора:
174600	„
F =----------= 15,2 л2;
25,3-455
высота рекуператора
» = 15>2
л 1,068
4. Определим температуру стенки рекуператора, считая стенку тон-
кой, ее температуру находим по формуле  VI-22):
лиэ 51,1-1050 + 50-600 оолв„
5М+50	=83УС;
Я,1.900+50.420
ст 51,1+50
=4,52 м.
222
Температура стенки рекуператора не превышает допустимое значе-
ние и соответствует принятой в расчете
Пример 3. Выполнить проектный расчеткарбошамотногореку-
ператора, предназначенного для установки на нагревательном колод-
це при следующих условиях:
Температура воздуха на входе в рекуператор tB О
Конечная температура подогрева воздуха /в, °C 850
Температура дымовых газов на входе в рекупе-
ратор /д .................................. 1250
Количество подогреваемого	воздуха	V», м3/сек . 1,46
Количество дымовых	газов	Уд, мР/сек.......2,31
Состав дымовых газов, %:
СО2 ..................................... 12
О,	3
НО....................................... 10
N, . . .	75
Рекуператор набран из трубок, высота каждой из которых
398 мм, полезная высота 356 мм, наружный диаметр 140 мм и
внутренний 114 мм. Дымовые газы проходят внутри трубок, воз-
дух—между трубками. Схема работы рекуператора — многократ-
ный перекрестный противоток.
1.	Составим уравнение теплового баланса рекуператора, прини-
мая тепловые потери равными 10% и величину утечки воздуха в ды-
мовые каналы равной 20%. С учетом утечки в рекуператор нужно
подавать следующее количество воздуха при нормальных условиях:
1,46
———— =1.825 мР/сек-
Следовательно, величина утечки воздуха
ДКВ = 1,825— 1,46 = 0,365 м?/сек.
Приняв температуру дымовых газов на выходе из рекуператора
равной 650° С и определив теплоемкость дымовых газов аналогично
определению в предыдущих примерах, составим уравнение баланса
0,9-2,31 1,57-1250— 1.59/' = 1,46-1.42-850 4-0,365-1,39/'.
Решая это выражение относительно /д, находим /’=640° С. Так
как рекуператор данной конструкции работает по принципу много-
кратного перекрестного противотока, поправкой на перекрестный ток
пренебрегаем и определяем среднюю разность температур как
А/ =
(1250 — 850) —(640 — 0)
2.31g
1250 — 850
640 - О
= 525° С.
2.	Для определения суммарного коэффициента теплопередачи К
принимаем среднюю скорость дымовых газов н3.о=0,6 м/сек, сред-
нюю скорость воздуха нв,о=1,О м/сек. Коэффициент теплоотдачи
223
конвекцией на воздушной стороне ав.коп для шахматного пучка на-
ходим по формуле (III-22):
ав.кон = анагр = ^охл

/НИЗ__
*ст
о.б^).
Входящий в формулу коэффициент аОхП находим по формуле
(1П-20) и номограмме на рис. 14.
Найдем с некоторым приближением среднюю по всей поверхно-
сти нагрева температуру стенки:
1250 + 850
----------- =1050° С;
2
640 + 0
---=320° С;
2
1050 + 320
#СТ=-----Т------= 685° С.
2
Средняя температура воздуха
850 + 0
/в=------= 425° С;
средняя действительная скорость потока воздуха
/	425 \
«в = 1 Н+ "ZZT- = 2,56 м/сек.
Гидравлический диаметр канала для движения воздуха
J 4FK 4’0,35 0,16
4»р- п - 2.0,35 + 2.0,16 —0,22 л.
Задаваясь для рекуператора значениями Si/d=2.2, S2/d—l,2 и
числом рядов в пучке, равным 7, находим
ссохл = 18,5 вт/(м2 • град) -,
698 1,
ав.кон= 18’5'1,6 “ 0,6 "958") = 21,5 вт/(м2град).
С учетом шероховатости стенок
ав, ков = 21,5  1,1 — 23,6 вт/ (м2 • град).
Коэффициент теплоотдачи на дымовой стороне определяется как
ССд = ССд, коп + Кд, взл-
Согласно рис. 44, при скорости движения потока ыд.о=О,6 м/сек и
диаметре трубы </=0,114 м величина ад.кон=7,92 вт/(мг  град).
С учетом шероховатости стен ад.Ков=7.92-1.1 =8.7 вт/(мг • град).
Для определения ал изл по номограммам на рис. 16—18 нахо-
дим для верха рекуператора (G^1250rC. f"®px 1050° С)
8СО, = 0.044,	= 0,013,	1,09,
я = 0,044 + 1.09 0,014 = 0.099,
224
Тогда коэффициент теплоотдачи излучением [принимаем 8Ст =
1+0,8
=0,8, и, следовательно, ест.»ф= ———=0,9, формула (III-59)]
5,7-0,9
а»ерх -----------
Д.НЗЛ
(1523—1323)
= 38,4 вт! (л2 • град).
Для низа рекуператора (/д=640°С, /"^3=320°С):
ег = 0,094; Л" = 0,098,
/913 «	/ 593 \<]
5,7.0.9 0.094 —) -0.098 —
ссниз == -------------------------------------=
лнзл	(913 — 593)
= 8,85 втЦм-град).
Среднее значение коэффициента теплоотдачи излучением на ды-
мовой стороне рекуператора
38,4 + 8.85
ад.изл =-----7------=23,63 втЦлР-град).
Коэффициент теплоотдачи на дымовой стороне
ад = 8,7 + 23,63 = 32,33 вт/(л2 • град).
Находим коэффициент теплопроводности стенки рекуператора
Теплопроводность карбошамота на 30% выше теплопроводности ша-
мота (приложение XII). Следовательно, при средней температуре
СТвНКИ ^ст =685° С коэффициент теплопроводности карбошамота
Лх.ш = 1,3(0,88 + 0,23 - 685-10~3) = 1,35 вт/(м град).
Учитывая, что /?i=0,057 м, /?г=007 м и Rcp=0,0635 м, найдем сум-
марный коэффициент теплопередачи рекуператора по формуле
2л/?ср
где К* находим по формуле (VI-10);
___________________1___________________
(—+ "Г 2,3 ,g Г" + —Ъ")
\ ад Ri л Ri «в /
_____________________________1__________________________
/-----1------ — 2 3 |g 0,()7. +---------------'j 0,0635
1 32,33-0,057	1,35 s 0,057	23,6-0,07 )
= 12,2 вт/(м” град).
15—970
225
3.	Определяем размеры рекуператора. Находим количество теп-
ла» проходящего через поверхность нагрева:
Q св (	4~	> св ^в 1
= 1,46-1,42<850 4“ ~~~~ .1,39-850 = 1980000 вт.
Поверхность нагрева рекуператора
г Q 1980иЭ0 ОЛЛ ,
F = —=— =-----------=309 а2.
ЫК 525-12,2
Удельная поверхность нагрева карбошамотного рекуператора со-
ставляет 8,5 мг/м3. Объем рекуператора без учета мест соединения
труб будет равен
309
U = —— = 36,4 .и3
8,5
Так как в нагревательных колодцах обычно ставят два рекупе-
ратора, полезный объем одного рекуператора составляет
36,4
2
= 18,2 а3.
Количество дымовых газов вследствие утечки воздуха увеличи-
вается до 2,68 м3)сек против 2,31 м3]сек. Следовательно, среднее ко-
личество равно 2,5 м3[сек.
Определим (на один рекуператор) общую площадь отверстий
для прохождения дымовых газов:
2,5
2-0,6
= 2,08 м-.
Площадь отверстий для прохода дыма в карбошамотном реку-
ператоре составляет 19% общей площади зеркала рекуператора. На
основании этого определяем площадь поперечного сечения рекупера-
тора:
2,08
0,19
= 11,0 л2
Начальный расход воздуха при нормальных условиях равен
1,82 м31сек, конечный 1,46 /л3/сек и средний 1,64 м3[сек.
Так как средняя скорость движения воздуха принята равной
1 м[сек, необходимая площадь для прохода воздуха составит
1,64
/в = -у—= 1,64 А3.
Полезная высота одного хода равна 0,356 м, что при наружном
диаметре трубы рекуператора 0,14 м и расстоянии между осями со-
седних труб 0,304 я даст 0,0585 мг площади, свободной для прохода
226
rffeliyxa. Следовательно, по ширине рекуператора следует распола-
гать следующее число труб:
1,64
р=-----------+ 1 = 15.
F 0,0585-2
Общая ширина с учетом расстояния от крайних труб до стенки
рекуператора
В ±= (р— 1)0,304 + 2 0,117 = 14-0,304 + 2-0,117 = 4,49 м.
равна
Примерная длина рекуператора составит
11,0
---— =2,44 л.
4,49
Точнее длина рекуператора при 8 трубках (по длине)
L «7 0,304+2 -0,117=2,36 м, а площадь 4,49-2,36=10,6 м2.
Полезная высота рекуператора равна
18,2
Я = —^- = 1,72 м.
10,6
Таким образом, число воздушных ходов по высоте рекуператора
будет равно
1,72
0,356 “
Высота кирпичей нижнего и верхнего перекрытия, а также промежу-
точных перегородок составляет 0,065 м, тогда полная высота рекупе-
ратора 0,356-5+0,065-8=2,3 м.
4.	Рассчитаем аэродинамическое сопротивление рекуператора.
Определим потерн энергии по воздушному пути.
Сопротивление по воздушному пути складывается из сопротив-
ления шахматного пучка и сопротивлений поворотов из одного хо-
да в другой. Сопротивлением трения пренебрегаем.
Скорость воздуха, равная в среднем 1 м!сек, вследствие утечки
воздуха на дымовую сторону меняется от 1,1 м!сек на входе до
0,9 м/сек. на выходе. Считаем распределение температур и скоростей
по высоте рекуператора прямолинейным и находим, что падение тем-
пературы в одном ходе составит 170 град, а падение скорости (1,1—
—0,9) : 5=0,04 м/сек. Теперь легко рассчитать значение скоростей
и температур (табл. 25).
таблица 25.	Расчетные температуры и скорости
Перегородка между ходами	Температура воздуха, °C	Скорость воздуха. м/сск	Число ряд 'В открытых отверстий п	Коэффициент сопротивления поворота, £
I—II	170	1,06	4	15
II—III	340	1,02	5	11
III-IV	510	0,98	6	8
IV—V	680 '	0,94	7	7
15*
227
Принимаем такое распределение открытых отверстий по ходаГ?<
как представлено в табл. 25. Коэффициенты сопротивлений поворота
определены по рис. 47 Потери энергии в отдельных поворотах еле
дующие-
Л1—п — 15
1,29-1,06»
170 \
273 1
= 17,55 н!м\
ЛП-Ш — 11
1,29-1,022
2
16,6 я/л2,
1,29-0,982
2
. п 1,29.0,94»
ftiv-v = 7
AIII-1V — 8
= 14,21 я/л2;
= 13,92 я/л2.
2
Общие потери энергии при поворотах
17,55+ 16,6+ 14,21 + 13,92 = 62,28 н/л2.
Потери энергии при прохождении шахматного пучка труб, фор-
мула (11-15):
йш = СК(л1 + 1),
где С = 0 82 — для карбошамотного рекуператора;
т—общее число рядов труб во всех ходах, через которые про
ходит воздух.
По длине каждого хода при шахматном расположении имеется
(2й—1) = 16—1 = 15 рядов труб. На каждый ряд открытых отверстий
приходится один ряд труб. Поэтому в первом ходе 15—4=11 рядов
труб, не занятых поворотом; во втором 15—4—5=6: в третьем 15—
—5—6=4, в четвертом 15—6—7=2; в пятом 15—7=8. Общее число
труб, не занятых поворотами: 11+6+4+2+8=31. Удельное сопро-
тивление одного ряда труб К находим по рис. 3 при средней скоро-
сти движения:
при
«в = 1.0
-2,56 м/сек величина К = 0,59 н/м-.
hm = 0.82 -0.59(31 + 1) = 15,5 я/л2.
Геометрический напор, способствующий в данном случае дви-
жению воздуха.
,	и (	Т' п \
гсом I Рв.О Рп.О гр I
/	273 \
=2,3-9,8 1,29-1,29—— =17,7 я/л2
\	X / О ttZO/
Полные потери по воздушному тракту рекуператора составляют
62,28 + 15,5— 17,7 = 60,08 я/л2.
Определяем потери энергии по дымовому тракту. Сопротивле-
ние по дымовому пути складывается из сопротивления на входе в
трубы рекуператора и выходе из них потерь на трение и на преодо-
228
3,82 н/л2;
ление геометрического напора. Потери на входе в рекуперативные
трубы, формула (П-13):
1,29-0,6-
Лвх — 3
С=3 — коэффициент местного сопротивления при входе в систему
круглых каналов;
потери на трение, формула (П-10):
2 3
—-— = 1,08 н/м2;
0,114
t л 1,29-0,62
йтр = 0,05
2
потери энергии на преодоление геометрического напора
(	273 \
1,29	1,29	=22,6 /. Л".
Потери энергии при выходе из системы каналов рассчитываем по
формуле (1ЫЗ), принимая коэффициент сопротивления выхода в два
раза больше коэффициента сопротивления входа:
1,29-0,6*/	640 \ л „
Лвых = 6 --------। 1+ —— = 4,61 н/м-.
Л \ л/О /
Полные потери энергии по дымовому пути составят
3,82 + 1,08 + 22.6+4,61 = 32,11 н/л2
Расчет шамотного блочного рекуператора приведен в примерном
расчете методической печи.
Глава VII
РАСЧЕТЫ УСТРОЙСТВ ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ ТЕПЛА
1.	ГАЗОВЫЕ ГОРЕЛКИ И ФОРСУНКИ
В учебнике для техникумов «Металлургические печи»
(под редакцией В. А. Кривандина) приведена характери-
стика газовых горелок и мазутных форсунок с подроб-
ным описанием их конструкций. Поэтому в данном раз-
деле ограничимся только кратким их описанием и обра-
щаем основное внимание на выбор конструкций и на рас-
четные характеристики.
Газовые горелки
Основным параметром горелки является скорость га-
зо-воздушной смеси при ее выходе. Диаметр выходного
сопла dH.r (диаметр носика горелки) является «калиб-
229
ром» горелки. По его размеру классифицируют горелки
различных типов и конструкций.
Минимальная скорость газо-воздушной струи в вы-
ходном сечении должна быть такой, чтобы не допускать
проскока пламени внутрь горелки. Максимальная же
скорость зависит от конструкции горелки, от давлений
газа и воздуха, от дальнобойности горелки, в свою оче-
редь связанной с требуемой длиной факела. Так, для
методических прокатных печей, работающих на ин-
жекционных горелках, выходная скорость для смеси до-
менного и коксового газов = 5,45-^8,40 Мдж/м2 со-
ставляет 70—90 м'сек, а для доменного газа 100—
140 м!сек. Горелки всех многочисленных конструкций
можно разбить на три основных типа: а) без предвари-
тельного смешения, б) с улучшенным смешением,
в) с предварительным смешением.
Горелки без предварительного смешения
типа «труба в трубе»
Эти горелки характеризуются раздельным подводом
газа и воздуха. Смешение струй газа и воздуха начи-
нается на расстоянии 30—60 мм от выходного сопла. Ко-
эффициент расхода воздуха составляет а= 1,1-5-1,15 При
таком а и сжигании холодного газа с холодным воздухом
действительная температура печи по сравнению с теоре-
тическим расходом воздуха может снижаться на 100- -
200 град и соответственно будет уменьшаться экономич-
ность сжигания газа, что обусловлено содержанием бал-
ластного азота в избытке воздуха. В этом отношении
горелки «труба в трубе» уступают горелкам с предвари-
тельным смешением.
Другим недостатком данных горелок является прину-
дительная подача воздуха и регулировка соотношения
газа и воздуха. Последнее особенно усложняет установку
горелок «труба в трубе» при значительном их числе.
Преимущества данных горелок следующие:
а)	пределы регулирования весьма широки; опасность
проскока пламени внутрь горелки отсутствует;
б)	температура подогрева газа и воздуха ограничива-
ется только стойкостью трубопроводов и их элементов, а
также необходимостью предотвратить термическое раз-
ложение газа;
230
в)	компактность и малые габариты по сравнению с
этими показателями для горелок с предварительным сме-
шением;
г)	область высоких температур удалена от кладки,
что обусловлено растянутостью факела;
д)	обеспечивается возможность концентрированного
подвода тепла при небольшом числе горелок высокой
производительности. Это очень важно при сжигании га-
за с высокой теплотой сгорания.
Горелки «труба в трубе» нормализованы Стальпроек
том. При расчете этих горелок следует исходить из следу-
ющих положений:
1 Горелки могут работать при давлении газа, посту-
пающего из сети, т. е. нет необходимости в специальных
газоповысительных устройствах. Давление газа перед
ответвлением около горелок можно принимать таким,
кн!м2 (мм вод. ст.):
Для природного . . .	4—6 (400—600)
Для коксового ....	1,5—2,0 (150—200)
Для доменного ....	1,5(150)
При отоплении печей смесью газов нет необходимости
в газоповысительной или газосмесительной станции. Со-
ставляющие газы можно подводить к цеху по раздель-
ным трубопроводам, а смешение осуществлять или перед
цехом или внутри цеха
2.	Давление воздуха перед горелками обычно следу-
ет принимать 2—3 кн!м2 (200—300 мм вод. ст.).
3.	Скорость газа внутри горелки на участке до выход-
ного сопла может быть примерно в два раза больше ско-
рости в подводящем газопроводе, т. е. 20—25 м!сек.
4.	Общее сопротивление по газовому или воздушному
тракту горелки составляет 1,5—1,7 скоростных давлений
в выходном сечении соответственно газового сопла или
воздушной коробки. Скорость истечения газа из сопла
определяют по формуле
1 Г 2Л ,
zvr— 1/ —м сек,
V арг
где h — давление газа в газопроводе перед горелкой,
н/м2
а—коэффициент, равный 1,5—1,7;
рг — плотность газа, кг/м3.
231
Скорость истечения газа из сопла не следует прини-
мать больше 80—100 м/сек.
5.	Отношение выходных скоростей воздуха о>в, газа
о>г должно быть wilwt=x/2, но не менее ‘/з—’А-
6.	Скорость газо-воздушной смеси в носике горелки
при максимальном расходе газа и воздуха может соста-
влять ^п.г=254-30 м/сек-, при определении низшей гра-
ницы пропускной способности горелки минимальной сле-
дует считать скорость 4—5 м/сек.
Горелки с улучшенным смешением
Способы улучшения смешения газа с воздухом заклю-
чаются в следующем:
а)	увеличивают путь и время перемешивания газа с
воздухом внутри горелки;
б)	разделяют потоки газа и воздуха на мелкие струи,
в результате увеличивается поверхность их соприкосно-
вения;
в)	направляют газ и воздух под углом друг к другу;
г)	создают закручивание потоков газа и воздуха.
Эти способы улучшения смешения положены в основу
конструирования горелок.
Следует отметить, что удачной конструкцией горелки
улучшенного смешения является видоизмененная го-
релка «труба в трубе». В ней удлинен корпус, выходное
сечение газового сопла удалено от носика и предусмотрен
промежуточный диффузор-смеситель. Это позволяет по-
высить степень смешения газа с воздухом вплоть до пол-
ного предварительного смешения, такого же, как в инжек-
ционных горелках. Основными достоинствами горелок с
улучшенным смешением являются:
а)	уменьшение длины факела по сравнению с факе-
лом горелок типа «труба в трубе»;
б)	уменьшение коэффициента расхода воздуха а при
сжигании газа до 1,05—1,1.
Горелки с улучшенным смешением могут работать на
низком давлении газа и воздуха так же, как и горелки
«труба в трубе». Их недостаток — необходимость прину-
дительной подачи и регулирования воздуха. Опасность
проскока пламени внутрь горелки для них несколько вы-
ше, чем для горелок «труба в трубе». Для предупрежде-
ния проскока пламени минимальную выходную скорость
232
газо-воздушной смеси в носике горелки рекомендуется
принимать не менее яуи.г= 5-4-8 м!сек.
Во избежание отрыва пламени при низкой температу-
ре рабочего пространства печи или топки скорость выле-
та смеси из носика горелки не должна превышать
ьУц.г=20 м!сек. Однако если рабочее пространство печи
раскалено, например в нагревательных печах, то tyH.r
можно повысить до максимально возможных пределов,
определяемых допустимыми давлениями газа и воздуха.
При расчете горелок с улучшенным смешением мож-
но исходить из тех же положений, что и при расчете го-
релок «труба в трубе» (см. п. 1). Горелки с улучшенным
смешением нормализованы Стальпроектом и Тепло-
строем.
Горелки Теплопроекта — ГНП
Эти горелки — многосопловые. Они рассчитаны на
сжигание природного газа с теплотой сгорания Qp =
=36 Мдж!м3 (8500 ккал/м3). При давлении газа 2,5 кн!мг
(250 мм вод ст.) производительность горелок нормали-
зована в пределах 1,5—200 м3/ч.
Горелки Стальпроекта
и Теплопроекта (ГТН)—турбулентные горелки
Эти горелки — с закручиванием струи воздуха. Они
рассчитаны на сжигание газа с низкой теплотой сгорания
Q" =3,75—5,85 Мдж/м3 (900—1400 ккал!м3) и средней
теплотой сгорания Qp =5,85—9,20 Мдж!м3 (1400 —
2200 ккал/м3). При давлении газа 2,5 кн!мг
(250 мм вод. ст.) производительность горелок нормали-
зована в диапазоне от 130 до 1800—2200 м3{ч в зависи-
мости от теплоты сгорания газа. При сжигании газа
с высокой теплотой сгорания, например природного га-
за, эти горелки работают неудовлетворительно.
Горелки с предварительным смешением —
инжекционные горелки
В инжекционных горелках смешение газа с воздухом
осуществляется по длине корпуса горелки, т. е. по длине
газо-воздушного потока от места поступления воздуха до
выходного сопла Воздух в горелку засасывается под
233
влиянием инжектирующей струи газа при выходе из га-
зового сопла.
Преимущества инжекционных горелок по сравнению
с горелками предыдущих типов следующие:
1.	Коэффициент расхода воздуха а = 1,0— 1,05. При та-
ком а достигается наиболее экономичное сжигание газа,
обеспечивающее наиболее высокую температуру горения.
Это особенно важно для таких низкокалорийных топлив,
как доменный газ.
2.	В определенных пределах регулирования расхода
газа количество поступающего воздуха строго пропорци-
онально расходу газа. Следовательно в этих пределах ре-
гулирования для инжекционных горелок не требуется
принудительной подачи воздуха и принудительной регу-
лировки соотношения газ—воздух. Для обеспечения рав-
номерного нагрева часто бывает необходимо рассредото-
чить подачу тепла. В этом случае установка большого
числа мелких инжекционных горелок не усложняет кон-
струкцию печи, а, наоборот, упрощает ее, поскольку от-
сутствуют воздухопроводы и устройства регулировки по-
дачи воздуха.
3.	Короткий факел горения, что особенно важно для
печей с малым рабочим пространством; при расходе кис-
лорода, близком к теоретическому, это позволяет создать
вблизи горелок зону достаточно высоких температур,
обеспечивающих нагрев металла до температуры про-
катки.
Инжекционным горелкам присущи следующие недо-
статки:
а)	давление газа в газовой сети металлургических
предприятий недостаточно для нормальной работы горе-
лок Так, для доменного газа при работе инжекционных
горелок необходимо давление не менее 10 кн/м2
(1000 мм вод. ст.), а для природного газа — не менее
500 кн[м2 (5000 мм вод. ст.).
При работе на инжекционных горелках необходимы
газоповысительные станции;
б)	сравнительно невысокие пределы регулирования
вследствие опасности проскока пламени внутрь горелки;
в)	ограниченные температуры подогрева воздуха или
газа и воздуха вследствие опасности самовоспламенения
смеси внутри корпуса горелки;
234
г)	малые допустимые пределы изменения теплоты
сгорания для газа. При изменении для смешанного
газа на ±0,62—1,13 Мдж/'м3 (±150—250 ккал/м3) необ-
ходимо менять сопло;
д)	получаются сосредоточенные очаги радиации на
выходе из тоннеля горелки. Для достижения равномерно-
сти нагрева приходится устанавливать большое число
горелок по фронту печи. Горелок может быть настолько
много, что индивидуальная регулировка и наладка их
становится невозможными. В этом случае применяют
групповые смесители, а каждая собственно горелка пред-
ставляет собой только выходное сопло;
е)	при работе на газе с высокой теплотой сгорания
(коксовый и природный) в туннелях горелок развива-
ются весьма высокие температуры, что приводит к сни-
жению пределов регулирования и стойкости кладки печи
вокруг горелочного туннеля и самих горелок. Это осо-
бенно важно для горелок с высокой производитель-
ностью;
ж)	сложность конструкции и большие габариты горе-
лок, что иногда препятствует их расположению в задан-
ных габаритах печи. Так, инжекционная горелка такой
же производительности как и горелка «труба в трубе», в
2 раза больше по длине и в 2 раза больше по диаметру.
Перечисленные недостатки приводят к тому, что для
газа с высокой теплотой сгорания (коксового, природно-
го) вместо инжекционных горелок, особенно при боль-
шой их производительности, предпочтительно применять
горелки «труба в трубе» усовершенствованной конструк-
ции с добавлением диффузора-смесителя.
Расчет инжекционных горелок изложен в специаль-
ной литературе и весьма сложен. Инжекционные горелки
нормализованы Стальпроектом. Поэтому ограничиваемся
только выбором основного калибра горелки dUT в зави-
симости от давления газа, пользуясь для этого катало-
гом-справочником Стальпроекта.
Горелки Стальпроекта подразделены на три типа:
горелки типа В предназначены для работы на высо-
кокалорийных газах (природном, коксовом, природно-
коксовом) и холодном воздухе;
горелки типа Н предназначены для работы на низко-
калорийных газах (доменном и смеси коксового и домен-
ного с теплотой сгорания 3,77—9,22 Мдж!м3 или 900 —
235
2200 ккал/м3) и холодном воздухе Предусмотрена так-
же возможность сжигания газов с теплотой сгорания до
5,87 Мдж!м3 (1400 ккал/м3), подогретых до 300° С;
Дабле пае газа перед горелый.м/п*
»
Рис. 49. Зависимость производитель-
ности горелки Н’00 от давления газа
перед горелкой (а = 1,05), сплошные
линии — Л-=0° С; штриховые - tr-
=300' С
перед горел под, кн/м*
Рис. 48. Зависимость произ-
водительности горелки
В100 от давления газа пе-
ред горелкой (а =1,05) при
нормальных условиях;
I — природный газ. <?р =*
Мдж1м* (8350 ккал/м3); 2 —
смесь природного и коксового
газов, (?р *30.2 Мдж!м*
н
(7210 кквл/ж3); 3 —то же. <?р »
*26.8 Мдж 6415 ккалм^):
4 — коксовый газ Qp =□
-J7.05 Мдж/м* (4080 ккал/л3)
горелки типа П предназначены для работы на подо-
гретом воздухе и подогретом или холодном низкокало-
рийном газе с теплотой сгорания 3,77—9,22 Мдж/м3
(900—2200 ккал!м3).
Горелки выполнены двадцати типоразмеров от dn.r=
= 15 мм до rfIIr=270 мм. Размеры выбраны с таким рас-
четом, чтобы производительность предыдущей горелки
236
была меньше производительности последующей прибли-
зительно на 25%.
Инжекционные горелки подбирают по графикам в за-
висимости от давления газа, его теплоты сгорания и гем-
Рис. 50. Зависимость про-
изводительности горелки
П100 от давления газа пе-
ред горелкой (а = 1.05)
Доблемие газа
перед горел/гои т/нг
Кривая	Мдж/м*	Температура, °C	
		газа	воздуха
1	3,77	3(Ю	600
2	4,19	ЗСО	600
3	5,45	200	500
4	5,86	200	500
3	6,28	200	500
6	5,86	20	500
7	6,28	20	500
8	6,7	20	500
9	7,11	20	500
10	7,54	20	500
11	7,96	20	500
12	8,38	20	500
пературы подогрева газа и воздуха На рис. 48—50 при-
ведена зависимость производительности горелки (</н.г=
= 100 мм) от давления газа. При другом значении dn.r,
большем или меньшем 100 мм, расход газа вычисляют
умножением величины, полученной из i рафиков, на по-
правочный коэффициент К, значения которого берут по
табл. 26.
таблица 26. Поправочные коэффициенты К для определения
производительности горелок в зависимости от dn.r
	К	d„.r. мм	К	4?**	К	dH.r мм	К
15	0,0225	37	0,1370	86	0,740	205	4 20
18	0,0324	42	0,176	100	1,00	235	5,52
21	0,0441	48	0,230	116	1,35	270	7,29
24	0,0576	56	0,314	134	1,80		
28	0,0785	65	0,422	154	2,37		
32	0,1020	75	0,562	178	3,17		
237
Пример 1. Выбрать dB г для нормализованной инжекционной
горелки Стальпроекта. Печь — прокатная методическая. Часовой
расход доменного газа с теплотой сгорания QjJ=3,90 Мдж/м3
(950 ккал/м3) при нормальных условиях составляет 35000 м3/ч. Дав-
ление газа 16 кн/м3 (1600 мм вод. ст.). Температура нагрева воз-
духа и газа соответственно 600 и 300* С, к сварочным зонам подво-
дится 80% тепла, к томильной зоне 20% тепла. В сварочных зонах
10 горелок, в томильной зоне 5 горелок. К сварочным зонам подво-
дится 35000 - 0,80 = 28000 м3/ч газа, к томильной зоне подводится
35000 • 0,2=7000 м3]ч газа.
Производительность одной горелки сварочной зоны составляет
28000: 10=2800 м3/ч, а томильной зоны 7000 5=1400 м3/ч
По рис. 50 при температурах воздуха 600° С и газа 300 С и дав-
лении газа 16 кн/мг определяем производительность горелки при
дп.г—100 мм, она составляет 775 м3/ч. Поправочный коэффициент
К для горелки сварочной зоны
2800
775
= 3,62.
Из табл. 26 видно, что для сварочной зоны могут подойти го-
релки при rfn.r=178 мм и dB.r=205 мм. Для горелки, у которой
riB.r=178 мм, по номиналу производительность составит 775-3,17=
=2460 м3/ч. Отклонение от требуемой производительности для сва-
рочной зоны
—2800 + 2460 —— 340 мя/ч, или —=—12%.
2800
При </п.г=205 мм производительность по номиналу
775 • 4,20 = 3260 м3/ч.
Отклонение от требуемой производительности для сварочной зоны
460-100
4-3260 — 2800 =4- 460 м3/ч, или — ~ = -(-16,5%.
Из расчета видно, что для сварочной зоны может быть приня-
та горелка, у которой dB.r=178 мм, с форсированием ее производи
дельности на 12%. Поправочный коэффициент для горелки томиль-
ной зоны
Из табл. 26 видно, что для томильной зоны может быть принята го
релка, для которой rfnr= 134 мм.
238
Форсунки
Форсунки низкого давления
Распиливающим агентом для этих форсунок является
воздух, взятый в количестве, необходимом для сжигания
мазута. Давление воздуха при нормальном распилива-
нии колеблется в пределах 3—7 кн/м2 (300—
700 мм вод ст). Воздух подается вентилятором высоко-
го давления Воздух можно подогревать до 300°С, но не
выше, так как в результате нагрева мазутной трубки, про-
ходящей через корпус форсунки, может происходить раз-
ложение мазута, что может приводить к засорению
мазутного сопла продуктами разложения Обычно в фор-
сунках низкого давления возможные пределы регулиро-
вания невелики. Так, при уменьшении производитель-
ности до */з максимальной резко ухудшается условия
распиливания мазута. Оптимальные условия работы
форсунки низкого давления находятся в пределах 50—
100% максимальной производительности. Коэффициент
расхода воздуха а для форсунок низкого давления обыч-
но составляет 1,2.
Производительность форсунки низкого давления —
сравнительно невысокая (до 200 кг/ч) при довольно
громоздкой конструкции. Так, габаритные размеры фор-
сунки производительностью 200 кг/ч составляют
280X575 мм. Обычная скорость выхода воздуха из фор-
сунки равна 50—80 м/сек. Степень распиливания мазута
сравнительно не высока: диаметр капли до 0,5 мм. Фор-
сунки низкого давления нормализованы специализиро-
ванными проектными институтами: «Стальпроектом» и
«Теплопроектом». Область применения горелок — печи
небольших размеров, допускающие длину факела до
2,5 м.
Форсунка «Стальпроекта»
Форсунка «Стальпроекта» получила большое распро-
странение на заводах Советского Союза и социалистичес-
ких стран Конструкция отличается простотой, легко ре-
гулируется, обеспечивает устойчивый режим работы, и
стоит недорого. Форсунка дает устойчивый факел с уг-
лом раскрытия ср=25-4-30°.
239
При температуре в топке 1200"С длина факела со-
ставляет 1.0—1,5 м\ при снижении температуры до
1000 С факел удлиняется до 2,0—2,5 м.
Разработано шесть типоразмеров форсунок: по диа-
метру воздухопровода, выражаемых в дюймах и в мил-
лиметрах.
Лр, кн/пг
Др,кн/нг
Рис. 51. Расход мазута при
различных коэффициентах рас-
хода воздуха а (при полном
открытии воздушного клапана)
Производительность
форсунок в зависимости
от давления воздуха ука-
зана на рис. 51.
В табл. 27 приведены
основные данные форсу-
нок низкого давления
«Стальпроекта» и их га-
баритные размеры.
Давление мазута пе-
ред форсункой нормаль-
ное— от 50 кн!м2 и мак-
симальное—до 150 кн/м2.
Турбулентная форсун-
ка А. И. Карабина
Форсунка А. И. Кара-
бина находит широкое
применение. Особенность
ее конструкции состоит в
том, что воздух, необхо-
димый для горения и рас-
пиливания, подается че-
рез тангенциально распо-
ложенные окна воздуш-
ного сопла и встречает
частицы мазута под уг-
лом 75—90°. По сравне-
нию с другими тангенци-
альными форсунками
форсунка А. И. Карабина
довольно проста по кон-
струкции.
Существенный недостаток форсунки — необходи-
мость наладки регулирования подачи воздуха. Фор-
сунка дает короткий факел; около 1,0 м при температуре
240
Габаритные размеры форсунок «Стальпроекта»
низкого давления
ТАБЛИЦА 27.
Обозначение форсунки	Диаметр мазу гиого сопла, мм	Длина в открытом положении. мм	Высота. мм	Ширина. мм	Масса, кг
Dv-40 (Р/г")	21	260	78	79	3,5
Dy-70 (2V2")	30 40	335	117	123	7,9
Dv-100 (4 я)	52 60	410	164	160	15,8
D\-125 (5')	75	495	203	194	25,6
Dv-I50 (6")	95	500	233	245	39,0
D,-200 (8")	125	560	280	275	56
в топке 1000° С. Угол раскрытия факела 90—120°, что не-
обходимо учитывать при конструировании топки. В
табл. 28 приведена производительность форсунок А. И.
Карабина.
таблица 28. Производительность форсунок А. И. Карабина, кг/ч
Напор холодного воздуха. кн/м2	Диаметр воздушного патрубка £>у, дюймы											
	2,5*			4*			6’			8’		
		2	з	4	5	6	7	8	9	10	11	12
3,0	6,2	11,7	19	20	28	39	47	62	93	117	156	196
8,0	10,0	19,0	30	32	45	63	75	100	150	190	250	310
♦ 1, 2, 3....12	— номера форсунок.
16—970
241
Форсунки высокого давления
Распиливающим агентом этих форсунок служит сжа-
тый воздух давлением 600—800 кн/л«2 (6—8 ат) или пе-
регретый пар, подаваемый под давлением 600—
1300 кн/м2 (6—13 ат).
Расход воздуха составляет 1,3—1,0 кг на 1 кг мазута
или 1,0—0,75 м3/кг, расход перегретого пара на 1 кг ма-
зута составляет от 1,0—0,8 до 0,5 кг в зависимости от
температуры перегрева пара. В случае распилива-
ния мазута перегретым паром весь воздух для
горения подается в факел специальными устройства-
ми (кирпичные каналы, форсуночные коробки и др).
При распиливании сжатым воздухом в форсунку пода-
ется около 7—10% от теоретически необходимого для
сжигания мазута. Остальной воздух, включая избыточ-
ное его количество, подается в факел.
Форсунки высокого давления дают более высокую
степень распиливания мазута по сравнению с форсунка-
ми низкого давления. В соответствии с этим коэффици-
ент расхода воздуха для них несколько ниже, а имен-
но а=1,15. Факел форсунки высокого давления — узкий
и длинный. Длина факела для форсунок малых разме-
ров составляет 2,5—4,0 м, для больших форсунок она
достигает 6—7 м. Поэтому форсунки высокого давления
пригодны для работы в длинных топочных камерах. Тем-
пература нагрева вторичного воздуха для таких форсу-
нок не ограничивается. Для нагревательных печей при
чугунных форсуночных коробках она приближается к
400° С, при подводе воздуха керамическими каналами
температура обычно достигает 600° С, а для мартенов-
ских печей 1100—1200° С.
Для форсунок современных конструкций степень рас-
пыливания (диаметр капли) составляет 0,05—0,1 мм, что
обеспечивает экономичное сжигание мазута. Современ-
ные форсунки высокого давления дают двухступенчатое
распиливание, они снабжены расширительным соплом
типа Лаваля с диффузором. Скорость выхода распыли-
теля из такой форсунки превышает 330 м/сек (скорость
звука) и при перегретом до 300° С паре и давлении
1300 кн/м2 может достигать 800 м/сек. Это позволяет по-
лучить очень хорошее распиливание. Форсунки высокого
давления нормализованы.
242
В табл. 29 приведены данные форсунок высокого дав-
ления двухступенчатого распиливания, применяемых
Стальпроектом для нагревательных печей. Длина фор-
таблица 29. Основные данные и габаритные размеры
форсунок высокого давления «Стальпроекта»
Форсунка	Произ- водитель- ность. кг/ч	Диаметр мазутного сопла d, мм	Диаметр сопла распылителя		Масса фор- сунки. кг
			внутрен- ний £>п мм	наруж- ный jD2> мм	
ФВД-100	100	3,0	12	17	10,2
ФВД-150	150	3,8	15	20	10,2
ФВД-200	200	4,3	17	22	10,2
ФВД-300	300	5,3	21	26	12,9-14,8
ФВД-400	400	6,0	24	29	12,9—14.8
ФВД-500	500	6,8	27	32	14,9
ФВД-600	600	7,5	29	34	14,9
сунки 1270 мм\ для форсунок ФВД-300 и ФВД-400 она
может быть увеличена до 1470 мм; диаметр упорного
стопорного кольца, фиксирующего форсунку в фурме,
равен 75 мм. Давление мазута принято 200 кн!м2. При
повышении давления мазута до 400 кн!м2 производитель-
ность форсунки можно принимать на 40% выше нор-
мальной. При понижении давления мазута на 100 кн!м2
производительность форсунки может приниматься на
30% ниже номинальной.
2. РАСЧЕТ НАГРЕВАТЕЛЕЙ ЭЛЕКТРОПЕЧЕЙ
СОПРОТИВЛЕНИЯ
Исходными данными для расчета нагревателей любо-
го типа электропечей сопротивления являются мощность
печи Рт. кет, геометрические размеры печи, напряжение
питающей сети Uc в и конечная температура нагрева ме-
талла °C.
Мощность печи определяется при тепловом расчете
электропечи сопротивления, который мало отличается от
аналогичного расчета пламенной печи.
16*
243
В самом деле:
W Фозщ—общий расход тепла, <2общ = <?иол + <2пот+
+ Qтеп л .к.а, КВТ;
Qnon—полезное тепло, затраченное на нагрев ме-
талла, кет;
QnoT— сумма потерь тепла в результате теплопро-
водности через кладку, излучением через
окна, с охлаждающей водой и другие, кет;
Фтепл.к.з—потери на тепловые короткие замыкания
(можно принять равными 70% от потерь
тепла теплопроводностью через кладку);
К— коэффициент запаса мощности, учитываю-
щий возможность падения напряжения се-
ти против номинального значения, увели-
чение сопротивления нагревателей с тече-
нием времени (старение нагревателей) и
др.; /<=1,2 4-1,3 для непрерывно работа-
ющих печей; /<=!., 4 4- 1,5 для периодичес-
ки работающих печей.
Цель расчета нагревателей — определить геометриче-
ские размеры, схему включения («звезда» или «тре-
угольник») и расположение нагревателей в печи, обеспе-
чивающие при выбранном материале нагревателей опти-
мальные условия их службы. Расчет всех этих парамет-
ров нагревателей связан с выделяемой ими мощностью,
которая и служит основой расчета
Мощность, выделяемая нагревателями, как следует
из формулы (VII-1), расходуется на нагрев металла,
проведение технологического процесса и покрытие по-
терь Если потери тепла отсутствуют (футеровка печи
адиабатна), а сплошной нагреватель со всех сторон ок-
ружает нагреваемое изделие, то мощность, выделяемую
единицей поверхности такого нагревателя и поступаю-
щую к нагреваемому изделию, можно представить в виде
IV’
W ИА
=	5,76-10 -3 Г| Т.,агр 4	/ Ти31 *1
1	1 _ 1 |д 100 ) " \ 100 / J
Знагр ®нзд
кет м2, (VII-2)
где енагр и еизд— соответственно степени черноты нагре-
вателя и изделия;
Т’иагр и Т’изд- температуры нагревателя и изделия, °К
244
В реальной печи сплошность нагревателя, как прави-
ло, нарушена; в теплообмене, помимо изделия и нагрева-
теля, участвует и футеровка, часть излучения нагрева-
теля может экранироваться футеровкой или самим на
гревателем; фузеровка не является адиабатной, и часть
тепла теряется в результате теплопроводностью. Все это
приводит к тому, что удельная поверхностная мощность
реальных нагревателей W значительно меньше удельной
поверхностной мощности идеализированного нагревате-
ля Г^ид, что обычно учитывается поправочным коэффи-
циентом а:
U7 = аИ711Д квт/м2.	(VII-3)
Величина коэффициента а является функцией типа и
размеров нагревателей, их размещения в печи, материа-
ла нагревателей и др. А1атериал нагревателей выбирают
в зависимости от требуемой температуры нагрева. Для *
большинства промышленных электрических печей сопро-
тивления используют металлические нагреватели (хро-
моалюминиевые и хромоникелевые сплавы с высоким
оммическим сопротивлением), максимальная рабочая тем-
пература которых 1150—1250° С.
В высокотемпературных промышленных печах приме-
няют карборундовые (силитовые) нагреватели с макси-
мальной рабочей температурой 1450° С и нагреватели из
дисилицида молибдена с максимальной рабочей темпе-
ратурой 1650' С.
Расчеты нагревателей этих трех групп несколько от-
личаются, и мы их рассмотрим отдельно.
Расчет металлических нагревателей
Если материал нагревателей не задан по условию за-
дачи, то его необходимо выбрать по требуемой темпера-
туре нагрева Можно принять, что рабочая температура
нагревателя на 100 град превышает конечную температу-
ру нагрева металла, и по приложению ХШ выбрать со-
ответствующий сплав.
Из формулы (VII-2) следует:
1^ид = /(бнагр, блзд, ^пагр» ^изд) 
По рис. 52 можно выбрать допустимую удельную по-
верхностную мощность идеального нагревателя в зависи-
мости от степени черноты поверхности материала и ко-
нечной температуры нагреваемого изделия.
245
В современных электропечах сопротивления обычно
используют нагревательные элементы трех типов: прово-
лочные зигзагообразные, проволочные спиральные и лен-
точные зигзагообразные (рис. 53). Проволочные зигзаго-
образные нагреватели можно крепить на специальных
керамических ребристых плитках (d=4 -*-7 мм) или на-
вешивать на жароупорные и огнеупорные крючки (d>
>7 мм) Проволочные спиральные нагреватели, как пра-
вило, располагают на керамических полочках на боко-
Рис. 52 Допустимые удельные поверхностные мощности иде-
альных нагревателей для нагрева материалов с разной сте-
пенью черноты
вых стенах и в пазах пода или крепят на специальных
керамических трубках на боковых стенках, поду или сво-
де, а также в керамических плитах с пазами на своде.
Ленточные зигзагообразные нагреватели, как правило,
крепят на стенках и своде на крючках.
246
Тип нагревателя ориентировочно выбирается по дан-
ным, приведенным ниже, для которых относительная
мощность стен определяется из выражения
Р„ отн = —f—	(VI1-4)
где Р—мощность нагревателя, приходящаяся на дан-
ную стенку, кет,
F(T—площадь поверхности стены (свода или пода),
на которой предполагается разместить нагре-
ватели, .и2:
Тип нагревателя	^ст.отн
Ленточный зигзагообразный..............0,90—0,95
Плоский ленточный зигзагообразный . . . 0,95—1,0
Проволочный спиральный.................0,90—0,95
Ленточный зигзаг в пазу..................0,70—0,75
Проволочная спираль в пазу.............0,75—0,80
Ленточный зигзаг на полочке............0,60—0,65
Проволочная спйраль на полочке .... 0,65—0,70
Проволочная спираль на трубке .... 0,95—1,0]
Примечание. Большие значения Рст.отн соот
ветствуют меньшим значениям степени черноты мате-
риала.
Рис. 53. Эскизы прово-
лочных и ленточных на-
гревателей :
а — проволочный зигзагооб-
разный нагреватель; б—лен-
точный зигзагообразный на-
греватель (е — шаг нагрева-
теля); в — спиральный на-
греватель
б
247
Если полученному значению относительной мощности
стен соответствуют нагреватели нескольких типов, то
нужно выбирать проволочный зигзагообразный нагрева-
тель.
В зависимости от выбранного типа нагревателя и ус-
ловий нагрева по табл. 30 находим коэффициент а, по-
зволяющий по формуле (VII-3) найти удельную поверх-
ностную мощность W нагревателя выбранного типа.
таблица 30.	Значения а при нагреве материалов
с различной степенью	р черноты поверхности (при	=0,25)				
Нагреватель	ь окис- ая. е=и0.8	> окис- ая С=а0,7	X Х<0	ь не- тенная, 45	X X Sec
	«5	Медь лени.		Стал окис. е—0.	
Ленточный зигзагообраз- ный 	 Плоский ленточный зиг-	0,46	0,47	0,48	0.51	0,54
загообразный		0,75	0,76	0,77	0.79	0,81
Проволочные спирали открытые и на трубках	0,465	0,47	0,475	0,49	0,505
Ленточный зигзаг в пазу Проволочная спираль в	0,44 0,31	0,45 0,315	0,46 0,325	0,495	0,535 0,355
пазу	 Ленточный зигзаг на ке-				0,34	
					
рамнческой полочке . .	0,41	0,425	0,435	0,47	0,5
Проволочная спираль на керамической полочке	0.33	0,4	0,41	0,44	0,47
Теперь, зная мощность печи или зоны Р кет, напря-
жение питающей сети U в, удельное сопротивление вы-
бранного нагревателя р оя>м, находят геометрические
размеры нагревателя из следующих соотношений:
для проволочного нагревателя:
диаметр
.	,3/ 4403рР2
~ | n2U2W
(VII-5)
длина
// 2.5PU2
I npW2
(VII-6)
248
Для ленточного нагревателя с соотношением сторон
Ь/а—т толщина
а
____10*рР2
2m(/n+ l)t/*W
Л!;
(VII-7)
длина
3 /-------------
1 . / 2,5Н/2ст
10 |/ (Л14- 1)2р^2Л’
(VII-8)
При использовании трехфазного тока фазовая мощ-
ность нагревателя Рф составляет одну треть от общей
мощности Ръ, а фазовое напряжение в зависимости от
схемы соединения нагревателей при соединении «звез-
дой» составляет UJ V3, а при соединении «треугольни-
ком» равно напряжению питающей сети Uc.
Для выбора оптимального варианта соединения на-
гревателей или его
оптимальной
выполнения ориентиро-
вочного, ускоренного
расчета нагревателей
круглого сечения и
прямоугольного с соот-
ношением сторон т=
= b/a=\G можно ис-
пользовать номограм-
мы приложений XV—
XXII. Номограммы по-
строены для удельных
сопротивлений, соот-
ветствующих наиболее
употребительным спла-
вам Х15Н60, Х20Н80,
геометрии, а также для
Рис. 54. Схема электрических рас-
четов нагревательных элементов
0Х23Ю5А (ЭИ595) и
0Х27Ю5А (ЭИ626).
На рис. 54 по осям
координат отложены следующие величины: по оси х —
длина нагревателя Z, м (для напряжения П3г); по оси
у—мощность нагревателя Р, кет, для того же напряже-
ния; по оси z— напряжение U, в.
249
Кривые W'i, W2, —, Wi соответствуют постоянным
удельным поверхностным мощностям W квт/м2. Кривые
Sh Sc, ..., S» соответствуют постоянным сечениям нагре-
вателя. Кривые Zi, 12,  , li отвечают постоянным длинам
нагревателя. Кривые Р\, Р2, • • •» соответствуют посто-
янным мощностям нагревателя.
Пример 1. Мощность нагревателя Р кет, напряжение 4/в,
удельная поверхностная мощность W квт/мг. Найти длину нагрева-
теля и диаметр проволоки или сечения ленты (т= 10).
Из точки на оси г, соответствующей Uit проводим вертикальную
прямую до пересечения с кривой заданной мощности Pi (точка /).
Из полученной точки проводим горизонтальную прямую до пересе-
чения с кривой, соответствующей заданному значению W (точка 2).
Точка 2 соответствует диаметру проволоки или толщине ленты (т—
= 10) сечением
Опуская из точки 2 перпендикуляр на плоскость zOx до пересе-
чения с горизонтальной прямой, проведенной через точку Ui, мы по-
лучим точку 31 соответствующую длине нагревателя h м.
Применение номограмм особенно эффективно для
сравнения различных вариантов нагревателей и выбора
оптимальных решений.
После выбора оптимального варианта по формулам
(VII-5)— (VII-8) выполняют уточненный расчет геомет-
рии нагревателей и осуществляют размещение последних
в рабочем пространстве печи. Для этого можно восполь-
зоваться приведенными ниже практически установлен-
ными рациональными соотношениями: для ленточных
нагревателей (см. рис. 53) е/b > 0,9, оптимальное значе-
ние (е/d) опт = 1,4ч-2,6. Высота зигзага Н при располо-
жении нагревателя на стене равна 150—600 мм; при рас-
положении на своде и поду высота не превышает 250 мм.
Для проволочного зигзагообразного нагревателя eld >
> 2,75; оптимальное значение (е/4)Опт=3,24-4,8. Для
проволочного спирального нагревателя tfd > 2,0, опти-
мальное значение (//4)опт=2,5 -ь 4,5; В=(6	8)4 для
нихрома и D = (4	6) d для железохромоалюминиевых
сплавов.
Особенности расчета нагревателей с теплоотдачей
преимущественно конвекцией
Нагреватели такого типа используют в электрокало-
риферах и циркуляционных термических печах. Обычно
применяют проволочные и ленточные зигзаги и проволоч-
ные спирали в пиперечном потоке.
250
Допустимая удельная поверхностная мощность нагре-
вателя с теплоотдачей преимущественно конвекцией
W = 1FbOHB + ТС'изл квтм:2,	(VII-9)
где Илионе—удельная поверхностная мощность нагре-
вателя, передаваемая конвекцией, квт!м*‘,
^изл—то же, передаваемая излучением (или через
экраны нагреваемому изделию или стен-
кам камеры калорифера), квт!м2
Величину допустимой удельной поверхностной мощ
носги нагревателей И/Конв, определяемую скоростью и
Рис. 55. Графики допустимых удельных поверхностных мощностей
(с теплоотдачей преимущественно конвекцией) при различных тем
пературах воздуха и нагревателя*
а —«воэ -100’С. /„-500*0, ^изл"7-10	б —/юз-200* С. /„ = 500*0.
Ч^изл-5.5—8.5 квт/мг; в —/ВОЗ-400’С./„-600’С. И7„э;|=4—8 квт/м1-, г - /в03=
-500’С, /,.-С00оС, Ik.- -4-5,5 квт’ж»
1	Ио.|
температурой нагрева воздушного (газового) потока,
температурой нагревателя и его сечением, находят по
графикам на рис. 55, построенным для проволочных на-
гревателей. Эти графики можно использовать и при рас-
чете ленточных нагревателей, вводя величину эквива-
лентного диаметра rf3KB.
Если воздушный поток движется по длине ленты, то
251
а если поперек, то
л _ П
^экв------»
Л
где П=2(а+6) —периметр ленты, м.
Значения 1^изл приведены в подрисуночной подписи
к рис. 55. Меньшие значения и7изл относятся к сильно
экранированным, большие — к мало экранированным на-
гревателям.
Пример 2. Рассчитать металлический нагреватель второй зо-
ны конвейерной электропечи сопротивления.
Нагрев стали осуществляется в защитной атмосфере. Темпера-
тура нагрева изделий ^^=850°C, мощность зоны Р2=53.5 кет, на-
пряжение в сети Uc- 380 в; схема трехфазная, частота тока — про-
мышленная. Внутренняя поверхность футеровки зоны, на которой
желательно расположить нагреватели, FCT=2,72 мг.
Принимаем рабочую температуру нагревателей равной
'нагр = Сд + 100 = 850 4- 100 = 950° С.
По приложению XIII в качестве материала для нагревателей
выбираем нихром Х15Н60 (ЭХН60), для которого рекомендуемая
температура равна 950° С
Удельное сопротивление нихрома при Г С
р< = 1.1  10"» + 14  10-и t ом - м.
По графикам, приведенным на рис. 52. находим, что при нагре-
ве стали в защитной атмосфере (е=0,45) И7113Д=20 квт!м2
Относительная мощность стен равна
53 5
Рст-отн= 2-72’20 = 0.981
В .соответствии с полученным значением по данным на стр. 247
выбираем тип нагревателя. Требуемым условиям удовлетворяют
проволочная спираль на трубке и плоский ленточный зигзагообраз-
ный нагреватель. Оптимальный для данных условий тип нагрева-
теля выбираем по номограммам приложений XV—XVIII. При рас-
смотрении учитываем, что нагреватели могут быть соединены по
схеме «звезда» или «треугольник».
Рассчитываем плоский ленточный зигзагообразный нагреватель.
По табл 30 находим что а=0,79.
Тогда по формуле (VII-3)
W = 0 79-20 = 15.8 кзт/л2
Так как для питания печи используется трехфазный ток, мощ-
ность, приходящаяся на одну фазу, равна
Ps 53,5	, „
Рф=-5=-= — = 17,8 кет.
О <5
252
При соединении нагревателей по схеме «треугольник»
Рф — 17,8 кет-, С/ф = Uc — 380 в\ IF = 15,8«ет/л2.
По номограмме XVIII находим, что вышеприведенным парамет-
рам соответствуют лента сечением 1X10 ммг, длиной 55 м и лента
сечением 1,25X12,5 мм2, длиной 78 м.
При соединении нагревателей по схеме «звезда»
Рф = 17,8квт\ С/ф = (/C/V>3 = 220e*. IF = 15.8 квт!м2.
В этом случае нашим условиям удовлетворяют лента сечением
1.25X12.5 мм2, длиной 28 м и лента сечением 1.5X15 мм. и чиной 40 м
Минимальная требуемая длина нагревателя получается при со-
единении ^звездой» нагревателей из ленты сечением 1.25x12.5 мм2.
На 1 м2 футеровки при минимальном отношении е/6=09 макси-
мальная длина размещаемого нагревателя составляет 55,5 м.
(табл. 31). В нашем случае общая длина нагревателя (всех трех
фаз) составит 28X 3 = 84 м. Для размещения нагревателя такой дли-
ны требуется внутренняя поверхность футеровки площадью 84:
: 55.5= 1,515 мг, т. е. нагреватели легко можно разместить в нашей
печи.
таблица 31. Максимальные и оптимальные длины и поверхности
ленточного нагревателя, размещаемые на 1 м2 футеровки
Сечение, мм*	При efb = 2.0		П ри е/b = 0.9	
	'опт- м	^ОПГ	'шах- *	^тах*
2X10	38	0 915	84	2,02
1,5X15	25	0,825	55 5	1,83
2X15	25	0,860	55,5	1.89
2,2X20	19	0.845	42	1,87
2.5X20	19	0,855	42	1,89
3.0X20	19	0.875	42	1,93
2,2X25	15	0,815	33,5	1,82
2.5X25	15	0,825	33,5	1,85
3,0X25	15	0,840	33,5	1,88
2.2X30	12,5	0,805	25*	1,61**
2,5X30	12,5	0.813	25*	1,62**
3,0X30	12,5	0,825	25*	1,68**
2,2X3*	10,5	0 802	19**	1,45**
2,5X36	10,5	0,808	19**	1,46*
3.0X36	10,5	0,820	19* *	1,48
2,2X40	9,5	0,802	21	1,77
2,5X40	9,5	0,807	21	1,78
3,0X40	9,5	0,818	21	1,80
• е/Ьв1.0.
•• г/Ь= 1,1.
253
Аналогичный расчет показывает, что при минимальном отноше-
нии с/д =0,9 нагреватели из ленты сечением 1,5X1,5 мм2, длиной
40 м, соединенные по схеме «звезда», также размещаются на имею
щейся площади футеровки
При сечении ленты 1,25X12,5 мм2 нагреватели, соединенные по
схеме «треугольник», на данной поверхности футеровки не разме-
стятся.
Поскольку срок службы (с точки зрения окисления) более мае
сивного нагревателя дольше, основываясь на результатах проведен-
ного анализа, выбираем ленточные зигзагообразные нагреватели се
ченисм 1,5X15 мм2, длиной 40 м, соединенные по схеме «звезда».
Так как размещение спиральных нагревателей на трубах на
поду конвейерной печи вызывает определенные трудности, мы их не
рассчитываем. В табл. 32 приведены максимальные и оптимальные
длины и поверхности проволочного нагревателя.
Проводим уточненный расчет нагревателей. Согласно сорта-
менту лент и проволоки высокого оммического сопротивления из
жаростойких сплавов, выпускаемых промышленностью (приложе
ние XIV), ленту сечением 1,5X15 лм<2 применять не рекомендуется.
Поэтому выбираем ближайшую большую по толщине ленту 1,6 мм
при ширине 16 мм. При 950° С удельное сопротивление нихрома
Х15Н60
рт = 1,1 10-’+ 14'10-"-950 = 1,233-IO"6 ом-м.
Расчетное сопротивление одной фазы
*4	2202
R,h — ------= —--------— — 2,72 ом.
10*Рф	103-17,8
Расчетная длина нагревателя одной фазы
2,72(1,6-16) 10—6
/ф =-----=--------------------= 56,5 ль
Р/ 1,233-lCi
Расчетная удельная поверхностная мощность
W= — =-------------17-—о—— = 9,2квт/м2.
Шф 2(1,6 4- 16) 10-3-56,5
Общая длина нагревателя
56,5 • 3 = 169,5 м.
Даже при минимальном отношении elb=QS требуемая для раз-
мещения нагревателей поверхность футеровки составляет 169,5:
: 55,5=3,05 м9 т. е. нагреватели в печи не разместятся.
Рассмотрим возможность использования для нагревателей ленты
сечением 1,25X12,5 мм при схеме соединения «звезда». Ориентиро-
вочные расчеты показали, что нагреватели из этой ленты хорошо
размещаются в печи.
Согласно сортаменту лент и проволоки (приложение XIV) вы-
бираем ленту сечением 1,4 мм при ширине 14 мм. Расчетная длина
нагревателя одной фазы
2,72 (1,4-14) ЦГ6
-----------------= 43, о M.
1,233-Ю-6
254
таблица 32 Максимальные и оптимальные длины и поверхности
проволочного нагревателя, размещаемые на 1 мг футеровки
	Зигзагообразный нагре- ватель на ребристых плитках при шаге ребер, мм				Зигзагообразный нагре- ватель на крючках при e/d, равном				Спиральный нагреватель иа полочках при t/d. равном			
। Диаметр, мм	12,5			17		2,75	3,5			2		4
	ЗС X Е	1 - X S	* н с о	X о	* X «о Е	Е и.	* с о	ч Ё и,°	X к <0 Е	Ч ы Е и.	Ё О	Ч 3- 6
4 4,5 5 5,6 6,3 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20	70 70 70	0,88 0,99 1,10	50 50 50 50 50	0,625 0,703 0,780 0,875 0,985	43 38 34 30 27 25 23 21 20 19 18 17 16 15	0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,950 0,950 0,950 0,950 0,950 0,950 0,950	38 34 30 27 24 21 20 18 17 16 15 14 13,5 12,5 12	0,745 0,745 0,745 0,745 0,745 0,745 0,745 0,745 0,745 0,745 0,745 0,745 0,745 0,745 0,745	200 180 160 140 125 115 100	2,46 2,.46 2.46 2,46 2,46 2,46 2,46	100 90 85 70 62,5 57,5 50,0	1,23 1,23 1,23 1,23 1,23 1,23 1,23
Расчетная удельная поверхностная мощность
17,8
Г = 2(1,4+14).1<Г® .43,3“ 'М
При отношении e/h=O,9 требуемая для размещения нагревате-
лей площадь футеровки равна 43,3x3/55,5 =2,33 м2, т. е. несколько
меньше имеющейся. Зная геометрические размеры пода и свода,
принимая е/Ь=0.9—1,0 и учитывая приведенные на стр. 250 рекомен-
дации, можно легко разместить нагреватели на своде и поде.
Расчет карборундовых нагревателей
Карборундовые (SiC) нагреватели применяют в тех
случаях, когда необходимо, чтобы температура нагрева-
255
ТАБЛИЦА 33-
Основные характеристики
карборундовых нагревателей
Тип нагревателя	Размеры				Площадь по- верхности ра- бочей части,	Полное сопротивление в нагретом состоянии, ом
	Длина ра- бочей части, м	Общая длина, м	Диаметр рабочей части, мм	Диаметр выводов, мм		
	Промышленные					
КНС-25/406	0,30	0,406	25	——	236	0,77—1,75
КНС-25/440	0,30	1,12	25	25	236	1,1 — 1,55
КНС-25/540	0,40	1,22	25	25	314	1,2—1,8
КНС-32/711	0,56	0,711	32	—	564	1,1—2,8
КНМВ-25/640	0,40	0,64	25	—	314	1,1—2,0
	Лаб	ораторные				
КНМ-8Х100 X 270	0,10	0,27	8	14	25,1	1,0—2,0
КНМ-8Х 150x270	0,15	0,27	8	14	37,8	1,5—3,0
КНМ-8Х150 X 320	0,15	0,32	8	14	37,8	1,5—3,0
КНМ-8Х150 X 450	0,15	0,42	8	14	37,8	1,5-3,0
КНМ-8Х180X 300	0,18	0,30	8	14	45,2	1,8—3,6
КНМ-8Х180X350	0,18	0,35	8	14	45,2	1.8—3,6
КНМ-8Х180 X 400	0,18	0,40	8	14	45,2	1,8—3,6
КНМ-8Х180 X 480	0,18	0,48	8	14	45,2	1,8—3,6
КНМ-8Х 200 Х500	0,20	0,50	8	14	50,2	2,0—4,0
КНМ-8Х 250 Х450	0,25	0,45	8	14	62,8	2,5—5,0
КНМ-12Х 250Х750	0.25	0,75	12	18	94,2	1.5-3,0
КНМ-14Х300Х250	0,30	0,80	14	23	132	1,75—3,5
КНЛ-12/280	0,20	0,28	12	—	75,4	4,4—9,0
КНЛ-12/320	0,23	0,32	12	——	86,5	4,5—9,0
КНЛ-16/320	0,23	0,32	16		115	4,5—9,0
ТН-55/40Х200Х75	0,20	0,35	55/40	55	327	1,0-2,8
Примечание. Обозначение нагревателей: КНС-25/540 —
карборундовый нагреватель составной, 25 — диаметр рабочей части,
540 — длина рабочей части и металлизированных концов;
КНМ-8Х180 X 400 — карборундовый нагреватель из мелкозернистых
масс, 8 — диаметр рабочей части, 180 — длина рабочей части, 400 —
общая длина; КНМВ-25/640— карборундовый нагреватель с прива-
ренными выводными концами, 25 — диаметр рабочей части, 640 —
общая длина; КНЛ-16/320 —карборундовый нагреватель, 16 —диа-
метр рабочей части, 300 — общая длина.
теля была 1250—1450 С. Характерная особенность кар-
борундовых нагревателей — старение, связанное с обра-
зованием при окислении карборунда S1O2, которая при-
водит к значительному увеличению сопротивления
256
нагревателя (практически линейному). Поэтому для наи-
лучшего использования карборундовых нагревателей же-
лательно иметь возможность в процессе эксплуатации по-
вышать рабочее напряжение в 2—2,5 раза по сравнению
с исходным. Между исходным и максимальным напряже-
нием должны быть промежуточные ступени с коэффици-
ентом увеличения напряжения порядка 1,1—1,2.
Рис. 56. Значение коэффи-
циента аг для карборундо-
вых нагревателей
Наиболее распространенными типами карборундовых
нагревателей являются цельные (КН/М) и составные на-
греватели (КНС). Основные сведения о карборундовых
нагревателях приведены в табл. 33. В печи нагреватели
можно располагать вертикально и горизонтально.
Особенность расчета карборундовых нагревателей со-
стоит в необходимости определения ступеней напряже-
ния питающего трансформатора таким образом, чтобы
при переключении ступеней мощность печи не выходила
за пределы заданного значения.
Последовательность расчета нагревателей аналогична
последовательности предыдущего расчета; допустимая
удельная поверхностная мощность определяется так же,
как и при расчете печей с металлическими нагревателя-
ми. Мощность Р одного нагревателя находят по фор-
муле
P=Wf^K6Ty	(VII-10)
гДе/ра5—площадь наружной поверхности рабочей части
нагревателя (определяется по табл. 33), м.
Небольшой дополнительной мощностью, выделяемой
в токоподводах, обычно пренебрегаем. Напряжение од-
ного нагревателя равно
U = /103Р/?,	(VII-11)
где R — сопротивление нагревателя, ом.
17—970	ок?
Поскольку сопротивление нерабогавших нагревате-
лей колеблется в широких пределах, а также сильно ме-
няется в процессе эксплуатации, необходимо определить
верхний и нижний пределы изменения напряжения U.
Для определения нижнего предела в формулу (VII-11)
подставляют меньшее значение сопротивления, заимст-
вованное из табл. 33. Верхний предел напряжения опре-
деляют по наивысшему значению сопротивления и уве-
личивают в 2,5—3 раза, тем самым учитывается старение
нагревателя, возможное падение напряжения питающей
сети и выделение мощности в выводах нагревателей.
Зная заданную мощность печи и мощность одного на-
гревателя, можно найти общее число нагревателей. За-
тем, выбирая схему включения нагревателей (парал-
лельно или последовательно) и ориентируясь на напря-
жения, необходимые для питания одного нагревателя
определяют значения верхней и нижней ступеней транс-
форматора. После этого устанавливают необходимые
промежуточные ступени напряжения трансформатора
Пример 3. Рассчитать карборундовые нагреватели камерной
электропечи сопротивления, используя следующие данные: конечная
температура изделия /^д = 1300° С; степень черноты поверхности из-
делия 8=0,45; мощность печи =20 кет; напряжение сети Uc =
=220 в, размеры внутреннего пространства печи 1X0,8X0,5 м9.
Принимаем температуру нагревателя равной
/иагр = С + ЮО = 1300 + 100 = И00° С.
Принимаем вертикальное расположение нагревателей с учетом
того, что высота рабочего пространства печи равна 0,5 м, и выбира-
ем карборундовые нагреватели типа К.НС-25/540.
Удельная поверхностная мощность идеального нагревателя (по
графикам на рис 52 для 8=0,45)
W = 37,5 квт/м9;
удельная поверхностная мощность реального нагревателя
где аэф—коэффициент эффективности излучения данной системы
нагревателей (для карборундовых нагревателей аэ$ =
=0,68),
«J- — коэффициент шага (рис. 56).
Принимая отношение шага нагревателей к их диаметру eld—З (см
рис. 56), находим аг=1,05. Тогда
W = 0,68 • 1,05 • 37,5 = 26,75 квт/мг.
Согласно табл. 33, площадь поверхности рабочей части нагрева-
теля КНС-25/540 составляет 0,0314 мг.
258
Мощность одного нагревателя по формуле (VII-10)
Р = 26,75 • 0,0314 = 0,84 кет;
общее число нагревателей
20
п ~ -гг = —тг — 24.
Р 0,84
На каждой боковой стене печи размещаются 12 нагревателей.
Так как диаметр рабочей части нагревателя КНС-25/540 равен
25 .ил и нами принят шаг e=3d=3-25=75 лыс, для размещения
12 нагревателей требуется длина стены
I' = (П _ 1) е= 11 0,075 = 0,825 м.
Поскольку в данном случае требующаяся длина боковых стен
меньше заданной, то перерасчет не требуется. В противном случае
надо изменить принятое отношение е d и пересчитать.
Напряжение, необходимое при использовании новых нагревате-
лей [формула (VII-11)], следующее.
наименьшее (Pmin = 1,2 ом)
i/mi.1 = V 103.0,84.1,2 = 31,8 в;
наивысшее (Ртах = 1,8 ом)
(/,„ах = /103.0,84.1,8 = 39,05 в.
Напряжение, необходимое при работе на старых нагревателях:
t/max = (2,5 з о) .39,05 ~ 97.5 4- 117 в.
Выбираем параллельную схему соединения нагревателей, так
как при перегорании одного из них процесс можно продолжать на
остальных. В этом случае трансформатор должен иметь следующие
ступени напряжения:
при коэффициенте увеличения 1,1
30—33—36-39—43—47—52—57—62—68—75—82.5—91—100—
—110—121 всего 16 ступеней;
при коэффициенте увеличения 1,15
30—34—39—45—52—60—69—79—91—104,5—120 всего II сту-
пеней.
Расчет нагревателей из дисилицида молибдена
Металлокерамические нагреватели из MoSi2 целесо-
образно применять в тех случаях, когда требуется нагре-
вать изделия до 1350—1550 С. Температура нагревателя
при этом достигает 1450—1680' С При более низких тем-
пературах выгоднее применять карборундовые и метал-
лические нагреватели.
Нагревательные элементы из MoSig хорошо работают
в окислительной атмосфере (воздух, кислород), но пло-
хо в атмосфере с большим содержанием серы и ее сое-
17*	259
динений. С увеличением разрежения предельно допусти-
мая температура нагревателя снижается.
Электрическое сопротивление нагревателей ДМ неве-
лико и резко возрастает с повышением температуры.
Вследствие этого электропечи с ДМ нагревателями всег-
да снабжают понизительными трансформаторами с на-
бором промежуточных ступеней напряжения. Наиболее
ТАБЛИЦА 34.	Допустимые МОЩНОСТИ Р
удельные поверхностные мощности W и напряжения U
нагревателей ДМ различных типоразмеров
Нагреватель	Развернутая длина рабочей	| части, м	Поверхность рабочей ча- сти, ж>«10—< 		Сопротивле- ния двух выво- дов при 700°С 2^выв’	140Э °C		1500 °C		1600 °C	
					Р, мт 		и. в	I	9 *П 	1	Р, кет	и, в
ДМ-180/250 ДМ-180/400	0.39		72,4	0,0068 0,0108	1,26 1,35	8,5 9,1	1,06 1,135	7,95 8,5	0,606 0,650	6,00 6,45
ДМ-250/250 ДМ-250/400	0,53		99,4	0.0068 0,0108	1,67 1,76	11,2 11,8	1,41 1.49	10,5 11,1	0,805 0,89	8.00 8,60
ЦМ-315/250 ДМ-315/400 ДМ-315/500	0,66		124,2	0,0068 0,0108 0,0135	2,05 2,14 2,20	13,7 14,3 14,7	1,74 1,81 1,86	12,9 13,4 13,8	0,99 1,03 1,06	9,80 ю;4 10,5
ДМ-400/250 ДМ-400/400 ДМ-400/500	0,83		156	0,0068 0,0108 0,0135	2,54 2,64 2,70	17,0 17,6 18,0	2,16 2,23 2,28	16,0 16,6 16,9	1,23 1,27 1,30	12,1 12,5 12,8
ДМ-500/250 Д.М-500/400 ДМ-500/500	1,03		194	0,0068 0,0108 0,0135	3,13 3,22 3,29	20,9 21,5 22,0	2,64 2,72 2,77	19,6 20,2 20,5	1,51 1,55 1,58	15,0 15,3 16,6
ДМ-630/250 ДМ-630/400 ДМ-630/500	1,29		243	0,0068 0,0108 0,0135	3,87 3,96 4,01	26,0 26,5 27,0	3,28 3,35 3,40	24,4 24,8 25,2	1,88 1,93 1,95	18,5 19,0 19,2
ДМ-800/700	1,63		307	0,0200	5,15	34,5	4,36	33,2	2,48	24,5
Допустимая удельная поверх- ностная мощность W, квт/м*					153		130		74	
Примечание. ДМ-315/250 означает, длина рабочей части
315 мм, длина вывода 250 мм.
260
употребимая форма ДМ нагревателей U образная. Рабо
чая часть диаметром 6 мм приварена к 12-лсч выводам
Основные характеристики ДМ
в табл. 34.
Расчет ДМ нагревателей
аналогичен расчету карборун-
довых нагревателей. Величина
коэффициента а в формуле
(VII-3) имеет постоянное зна-
чение, поскольку при стандарт-
ной форме нагревателя коэф-
фициент аг=1,27 и а=аЭфОг=
=0 68-1,27=0,87
Мощность рабочей части
ДМ нагревателя Рраб находим
по формуле (VII-10), заимст-
вуя значение fpac из табл. 34.
Полную мощность нагревате-
ля с учетом мощности, выде-
ляемой в выводах, находим по
формуле
Р = Рраб f 1 +	wn.
нагревателей приведены
Рис. 57. Зависимость
удельного электросопро-
тивления нагревателя из
дисилицида молибдена
от температуры
Для стандартной формы ДМ нагревателя при dPa6=
=6 мм, rfBbiB= 12 мм и средней по длине температуре вы-
водов 700° С
р=р„6
0,75-10—8
Рраб
кет,
(VII-12)
где /?выв — сопротивление одного вывода нагревателя
при /°C, ом\
Rvz6— сопротивление рабочей части при f С, ом-,
/8Ы8 и ^раб— соответственно длина одного вывода и раз-
вернутая длина рабочей части нагревате-
ля, м;
Рраб— удельное электрическое сопротивление
(рис. 57) рабочей части нагревателя при
ГС, ом-м
Полное сопротивление нагревателя вычисляют по фор-
муле
R ** 3,54- Ю‘(рРаб^раб + 0,75/выв) ОМ/
(VII-13)
261
При включении холодной печи пусковое напряжение
в течение 10—12 мин должно постепенно увеличиваться
до величины, составляющей 30—35% рабочего напряже-
ния. В момент пуска мощность-печи будет превышать
величину Р
Пример 4, Рассчитать нагреватели ДМ камерной электропечи
сопротивления, используя следующие данные: температура нагрева
изделия ^изд~ 1400° С; степень черноты поверхности изделия е = 0,45;
мощность печи =20 кет; напряжение сети t/c=220 в, размеры
рабочего пространства печи 1Х0,8х0,5 м3.
Принимаем температуру нагревателя равной
'нагр = Q" + Ю0 = 1400 4- 100 = 1500° С.
Принимаем вертикальное расположение нагревателей и с уче-
том того, что высота рабочего пространства печи равна 0,5 м, выби-
раем нагреватели типа ДМ-400/400 (табл 34)
Удельная поверхностная мощность идеального нагревателя (по
графикам рис 52 при 8=045) равна 50 квт/м2; удельная по-
верхностная мощность реального нагревателя
W = а№Нд = 0,87 • 5,0 = 43,5 квт!м\
что не превышает допустимого значения (табл. 34).
Согласно табл. 34, площадь поверхности рабочей части нагре-
вателя типа ДМ-400/400
/раб = 1,56-10-* л2
Мощность рабочей части одного нагревателя согласно формуле
(VII-10),
Рраб = 43,5  1,56-10-* = 0,678 кет.
При температуре нагревателя 1500° С величина рРаб = 3,2Х
Х10-6 ом м. Заимствуя значение развернутой длины рабочей части
нагревателя /раб=0,83 м и длину одного вывода /ВЫв=0,4 м из
табл. 34, находим по формуле (VII-12) полную мощность нагрева-
теля:
/ , 0,75-10^6	0,4 \	.
Р j= 0,678 1 + —’------7-------	= 0,75 кет.
\	3,2-10~6	0,83/
Полное сопротивление нагревателя, согласно формуле (VII-13):
R = 3,54 • 10* (3,6 • 10-’ • 0,83 + 0,75 • 10-® • 0,4) = 0,1165 ом.
Рабочее напряжение на одном нагревателе по формуле (VII-11)
U = Г 103-0,75-0,1165 = 9,6е,
что не превышает допустимого значения
Общее число нагревателей
20 .
л = —— = 26,7 » 27.
0,75
Далее можно подобрать питающий трансформатор и необходимую
схему соединения нагревателей
382
3. РАСЧЕТ ИНДУКТОРА УСТАНОВКИ
ИНДУКЦИОННОГО НАГРЕВА
Расчет установки индукционного нагрева включает
тепловой расчет, в результате которого определяют вре-
мя нагрева детали и требуемую удельную мощность, и
электрический расчет, который позволяет найти геомет-
рические параметры индукто-
ра, мощность, подводимую к
индуктору, силу тока в индук-
торе и напряжение на его за-
жимах.
И тепловой, и электричес-
кий расчеты значительно ос-
ложняются изменением элект-
ротехнических параметров на-
греваемого металла с измене-
нием его температуры и нап-
ряженности магнитного поля,
вызывающего появление элек-
трического тока в изделии.
Изменение удельного соп-
ротивления р и относительной
магнитной проницаемости ц
стали при ее нагреве показано
Рис. 58. Зависимость
относительной магнит-
ной проницаемости (/)
и удельного электросо-
противления (2) от тем-
пературы (сталь 45)
на рис. 58. Как видно из
рисунка, при нагреве стали выше точки Кюри ее магнит-
ные свойства исчезают (ц=1). Вследствие наличия по-
верхностного эффекта в проводнике, помещенном в пере-
менное магнитное поле, плотность тока по сечению меня-
ется по экспоненте
X
ix = i^ д
(VII-14)
где /0 и /х— максимальное значение плотности тока (на
поверхности) и на глубине х, а/м?\
е— основание натуральных логарифмов;
А — глубина проникновения тока, лг,
А = — 1 '= 503 1/ -£- ж;	(VII-15)
2я [ nf	V pf
f — частота, гц;
р— удельное сопротивление, ом • м.
263
Очевидно, что при х=Д плотность тока становится в
е раз меньше плотности тока на поверхности нагреваемо-
го тела. Так как выделяемая в образце мощность Р про-
порциональна квадрату плотности тока, легко убедиться
в том, что мощность, выделяемая в слое толщиной Д со-
ставляет 86,5% от полной мощности, выделяемой во всем
теле.
Поскольку глубина проникновения тока зависит от
р и р, она должна меняться с изменением температуры
тела. Обозначим через Да глубину проникновения тока в
сталь, нагретую выше точки магнитных превращений
(р=1, p = pft=10 6 ОМ'М)
При нагреве сталь постепенно теряет свои магнитные
свойства, прогреваясь от поверхности к центру Металл
как бы становится двуслойным, содержащим слой, не
обладающий магнитными свойствами (нагретый выше
точки магнитных превращений), и слой, обладающий
магнитными свойствами.
Если «горячая глубина проникновения тока» Да боль-
ше глубины прогретого слоя х&, т. е. Да>ха, то такой на-
грев носит названия глубинного или сквозного При
Дл<Хл нагрев называется поверхностным.
Тепловой расчет режима нагрева
Поле температур внутри нагреваемого металла опи-
сывается уравнением теплопроводности. В зависимости
от типа нагрева применяют уравнения двух видов:
а)	для определения поверхностного нагрева (внут-
ренние источники тепла отсутствуют)
~ = a^t-	(VII-16)
ОТ
б)	для определения глубинного нагрева (при внут-
ренних источниках тепла)
-j'-=«v2/+--,	(VII-17)
ат	Су„
л
где а =----------коэффициент температуропроводности,
м2[сек\
/.— коэффициент теплопроводности,
вт! (м • град);
264
с—удельная теплоемкость, дж/(кг  град),
уп— плотность металла, кг{м3\
w— мощность внутренних источников теп-
ла, вт!м*\
I
р0—удельная мощность, вт!см?\
|=>AfcM — глубина активного слоя (по выделе-
нию тепла), м\
М — функция ц и ХлУДь-
Введение понятия глубины активного слоя позволяет
заменить экспоненциальное распределение плотности то-
ка, формула (VII-14), в теле равномерным распределе-
нием плотности тока в пределах этого слоя, причем теп-
ловые эффекты в обоих случаях будут равноценными.
Очевидно, что уравнение (VI1-16) является частным слу-
чаем уравнения (VII-17) при w = 0.
Обычно нагрев изделия происходит при изменяющей-
ся температуре поверхности и переменном тепловом по-
токе Однако можно показать, что встречающиеся на
практике виды нагрева могут быть с известной степенью
точности сведены к нагреву при постоянной во времени
удельной мощностью.
Нагрев тела с плоской поверхностью
при постоянной удельной мощности
Нагрев глубинного типа. В этом случае ре-
шение уравнения (VII-17) имеет вид
Т=^~ [Fo + Sfa.p.Fo)],
Л
(VII-18)
где
h — толщина слоя, м;
Fo = — — критерий Фурье,
Л2
£
a = -у— относительная глубина активного слоя,
р = -у--относительная координата рассматри-
ваемого слоя.
265
Время нагрева т* и удельная мощность р0 находят-
ся по формулам
/0 Fo + S(a, 0, Fo)
tK Fo-f-S(a, Fo)
= №);
Po =
Л/о-10—3
кет 'м2
h[Fo + S(a,0, Fo)]
(VII-19)
(VII-20)
где /0 — температура поверхности нагреваемого
тела, °C;
tK— температура рассматриваемого слоя, °C;
S (а, 0, Fo) — значение функции S(a, 0, Fo) при х=0
о о	(₽=0>;
S (а, рЛ., Fo)—ее значение при x=Xk (р=рл)-
При Го>0,3 функция S(a, р, Fo) перестает зависеть
от критерия Фурье и из формулы (VII-19) легко полу-
чить
S(a,0)-£$(«,₽*)
* *
Ть -----------------------сек.
а -1
/к
(VII-21)
Нагрев поверхностного типа. При £<0,3 хк
можно принять £~0 и, следовательно, а=0. Значения
5 (a, р, Fo) приведены в табл. 35.
Нагрев цилиндра при постоянной удельной мощности
Нагрев глубинного типа Из уравнения
(VI1-17) получаем
t = 2p-^[Fo+S(a, р, Fo)]° С,	(VII-22)
Л
где
t— температура на расстоянии х, м, от по-
верхности, °C;
R—радиус цилиндра, м;
Fo — —— критерий Фурье;
х
266
Время нагрева и удельная мощность определяются nd
формулам
t0. _ Го + S (a, 1, Fo) _ г, у
tk Fo + S(a,^k,Fo)
п __	Х/о-10“3 кат м2
0	2/?s (Fo 4- S (a, 1, Fo)
где S (a, I, Fo) —значение функции S при x=0 (0=1);
S (a. Fo)—значение функции S при x=Xk (0 = 0л)-
При Fo>Q 2
(VII-23)
(VII-24)
(VII-25)
„2 S (a, 1)—~ S (a, P/j)
•^2	tk
Хь —-------------------сек.
«	*0	.
--— 1
tk
Нагрев поверхностного типа. Если £<0,3
Xk, то принимаем £=^0 и а = 1. Значения функции
S(a, р, Fo) для цилиндра приведены в табл. 36.
Электрический расчет индуктора
Расчет осложняется тем, что параметры ц и р, опре-
деляющие поглощение мощности нагреваемым телом,
зависят от температуры, и, кроме того, магнитная про
ницаемость р является функцией напряженности маг-
нитного поля Н, также переменной по сечению нагре-
ваемого тела. В общем случае процесс нагрева можно
условно разделить на три части.
1.	Холодный режим. В начальные моменты вре-
мени температуру по сечению тела можно считать оди-
наковой и, следовательно, р=const, а р меняется от
меньшего значения у поверхности, где сталь находится
в состоянии магнитного насыщения, до максимального
значения в центре тела.
2.	Промежуточный режим. Температура по-
верхности тела близка к точке Кюри, р и р— перемен-
ные величины.
3.	Горячий режим. Поверхностный слой Хи пе-
регрет выше точки Кюри. В остальной части сечения
температура более низкая, постепенно падающая к цен-
тру тела. Переменными величинами являются р и р,
причем последняя меняется скачком на границе пере-
гретого слоя.
267
ТАБЛИЦА 35.
Значение вспомогательной функции S(a, Р, Fo)
Fo	а	3					
		0,0	0.1	0.2	0,3	0.4	
0,05	0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6	0,2020 0,1564 0,1187 0,0885 0,0645 0,0463 0,0321	0,1146 0,1285 0,1045 0,0827 0,0620 0,0452 0,0317	0,0509 0,0544 0,0646 0,0647 0,0537 0,0413 0,0299	0.0079 0,0105 0,0188 0 0323 0,0379 0,0338 0,0266	—0,0188 —0,0170 —0,0111 —0,0013 । 0,0125 +0,0207 +0,0197	
0,1	0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6	0,2577 0,2107 0,1693 0.1334 0,1028 0,0768 0,0551	0,1664 0,1793 0,1538 0,1249 0 0981 0,0743 0,0537	0,0921 0,0949 0,1028 0,0991 0,0838 0,0661 0,0491	0,0339 0,0363 0,0434 0,0551 0,0589 0,0517 0,0409	—0,0101 —0.0080 —0,0019 +0,0082 +0,0223 +0,0301 +0,0285	
0,15	0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6	0,2871 0,2396 0,1986 0,1586 0.1250 0,0956 0,0700	0,1943 0,2068 0.1789 0,1489 0,1192 0,0920 0,0678	0,1158 0,1182 0,1251 0,1195 0.1017 0,0812 0,0601	0,0511 0,0533 0,0596 0,0700 0,0719 0,0627 0.0496	-0,0010 +0.0010 1 0.0067 +0,0160 +0,0292 +0,0359 +0,0328	
0,20	0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6	0,3031 0.2553 0,2117 0,1724 0,1371 0,1058 0,0781	0,2095 0,2217 0,1931 0,1620 0,1308 0,1017 0,0755	0,1288 0,1309 0,1371 0.1306 0.1115 0,0894 0,0677	0,0605 0.0625 0,0684 0,0781 0,0791 0,0687 0,0537	0,0040 0,0058 0.0113 0,0203 0,0329 0,0391 0,0553	
>0,3	0,0 0,1 0.2 0,3 0.4 0,5 0,6	0,3333 0 2850 0,2400 0,1983 0,1600 0,1250 0,0933	0,2383 0,2500 0.2200 0,1866 0,1525 0,1200 0,0900	0,1533 0,1550 0,1600 0,1516 0,1300 0,1050 0,0800	0.0783 0 0800 0,0850 0 0933 0,0925 0,0800 0,0633	0,0133 0,0150 0,0200 0,0283 0,0400 0,0450 0,0400	
268
для плиты при различных значениях критерия Fo
Р
	0.5	0,6	0.7	0.8	0.9	1.0
	-0,0341	—0,0424	—0,0467	—0,0489	—0,0500	—0,0500
	—0,0329	—0,0416	—0,0461	-0,0488	—0,0499	—0,0500
	—0,0293	-0,0397	—0,0152	—0,0482	—0,0497	—0,0500
	—0,0229	—0,0359	—0,0433	—0,0472	—0,0490	—0,0495
	-0,0132	—0,0297	—0,0394	—0.0447	—0,0473	—0,0481
	-0,0000	—0,0207	-0,0333	—0,0413	—0,0452	—0,0463
	4-0,0088	-0,0084	—0,0258	-0,0358	—0.0414	—0,0431
	—0,0407	-0,0633	—0 0773	—0,0855	—0,0898	-0,0911
	—0,0391	—0,0620	- -0,0763	—0,0849	-0,0893	—0,0907
	--0,0343	-0,0581	—0,0734	—0,0828	—0.0878	—0 0893
	—0,0262	—0,0516	—0 0685	—0,0792	-0,0850	—0,0868
	—0,0148	—0,0423	—0,0614	—0.0738	—0.0806	—0,0828
	0,0000	—0,0301	-0,0517	—0,0661	—0,0743	—0,0768
	4-0,0098	—0,0152	—0,0393	—0,0558	—0,0654	-0,0685
	—0,0416	—0,0724	—0,0945	—0,1092	—0,1177	—0,1205
	—0,0399	—0,0710	—0,0933	—0,1082	-0,1168	-0,1196
	—0,0349	—0,0667	—0,0896	—0,1051	--0,1139	-0,1168
	—0,0267	—0,0591	—0.0834	- 0,0996	—0,1090	—0,1120
	—0,0150	- 0,0492	—0,0744	- -0,0917	—0,1017	—0,1050
	0,0000	—0,0359	—0,0627	—0,0812	—0,0920	—0,0956
	4 0,0100	4-0,0195	—0,0480	—0,0668	—0,0795	—0,0331
	—0,0417	—0,0774	—0.1039	—0,1222	—0,1329	—0,1364
	—0,0400	—0,0758	—0,1025	—0,1209	—0,1317	-0,1353
	—0,0350	—0,0713	—0,0984	-0,1171	—0,1281	—0,1317
	—0,0267	—0,0637	—0,0915	—0,1107	—0,1221	—0,1258
	—0,0150	—0,0529	—0,0816	-0,1015	—0,1133	-0,1171
	0,0000	—0,0391	-0,0687	—0,0894	-0,1017	—0,1058
	4 0,0100	—0,0220	—0,0527	—0,0742	—0,0872	—0,0915
	—0,0417	—0,0867	—0,1217	—0,1467	—0,1617	—0,1667
	—0,0400	—0,0850	—0,1200	-0,1450	—0,1600	—0,1650
	—0,0350	—0,0800	-0,1150	—0,1400	—0,1550	—0.16С0
	—0,0267	-0,0717	—0,1067	—0,1317	—0,1467	—0,1517
	—0,0150	—0,0600	—0,0950	—0,1200	—0,1350	—0,1400
	0,0000	—0,0450	—0,0800	—0,1050	—0,12^)	—0,1250
	4-0,0100	—0,0267	—0,0617	- 0,0867	—0,1017	—0,1067
269
таблица 36.	Значение бспомогательной функции S(a, ft, Fo)
Fo	a	3					
		1,0	0,9	0,8	0,7	0,6	
0,025	l.o 0,9 0,8 0,7 0,6	0,0712 0,0490 0,0326 0,0211 0,0132	0,0289 0,0317 0,0278 0,0196 0,0129	0,0018 0,0037 0,0115 0,0138 0,0110	—0,0133 —0,0120 —0,0068 +0,0016 +0,0063	—0 0205 —0,0201 -0,0169 —0,0117 -0,0036	
0,05	1.0 0,9 0,8 0,7 0,6	0,0906 0,0677 0,0491 0,0345 0,0233	0,0458 0,0480 0,0426 0,031J 0,0220	0,0120 0,0137 0,0209 0,0221 0,0179	—0,0122 —0,0110 —0,0049 +0,0043 +0,0094	—0,0283 —0,0272 —0,0227 —0,0155 —0,0054	
0,1	1.0 0,9 0,8 0,7 0,6	0,1093 0,0860 0,0658 0,0488 0,0347	0,0630 0,0646 0,0576 0,0448 0,0329	0,0241 0,0310 0,0318 0,0314 0,0260	—0,0077 —0,0063 —0,0006 +0,0083 +0,0131	—0,0328 —0,0316 —0,0263 —0,0183 —0,0073	
0,15	1.0 0,9 0,8 0,7 0,6	0,1175 0,0939 0,0732 0,0553 0,0400	0,0705 0,0720 0,0645 0,0508 0,0375	0,0297 0,0312 0,0369 0,0362 0,0294	—0,0050 *—0,0037 +0,0019 +0,0105 +0,0147	—0,0339 —0.0336 —0,0273 —0,0192 —0,0080	
>0,2	1.0 0,9 0,8 0,7 0,6	0,1250 0,1013 0,0800 0,0613 0,0450	0,0775 0,0788 0,0708 0,0563 0,0421	0,0350 0,0363 0,0417 0,0404 0,0329	—0,0025 —0,0012 +0,0042 +0,0125 +0,0164	—0,0350 —0,0337 —0,0283 —0,0200 —0,0087	
270
для цилиндра при различных значениях критерия Fo
	0,5	0,4	0,3	0,2	0,1	0.0
	—0,0234	—0,0247	—0,0249	-0,0250	—0,0250	—0,0250
	—0,0233	—0,0247	—0,0249	—0,0250	—0,0250	—0,0250
	—0,0217	—0,0236	—0,0244	—0,0246	—0,0247	—0,0248
	—0,0191	—0,0224	—0,0238	—0,0244	—0,0246	—0,0247
	—0,0141	—0,0199	—0,0277	—0,0240	—0,0245	—0,0247
	-0,0382	-0,0439	—0,0470	-0,0485	-0,0495	— 0,0497
	—0,0373	-0,0435	—0,0469	—0.0485	-0,0494	—0,0497
	—0,0342	—0,0412	—0,0453	—0,0474	—0,0485	—0,0488
	—0,0289	-0,0376	—0,0428	-0,0456	—0,0472	—0,0476
	—0,0214	-0.0322	-0,0391	—0,0433	—0,0454	—0,0460
	—0,0519	—0,0658	-0,0754	—0,0816	—0,0850	—0,0861
	—0,0508	—0,0649	—0,0748	-0,0811	—0,0849	—0,0856
	—0,0462	—0,0609	—0,0712	—0,0779	—0,0817	-0,0829
	—0,0391	—0,0547	—0,0659	—0,0734	—0,0776	—0,0790
	—0,0295	—0,0461	—0,0584	-0,0667	—0,0715	—0,0731
	—0,0574	-0,0758	-0,0895	-0.0990	-0,1045	-0,1063
	—0,0562	—0,0747	—0,0885	—0,0980	-0,1036	-0,1054
	—0,0512	—0,0699	—0,0840	—0,0937	—0,0995	—0,1013
	—0,0434	—0,0626	—0,0771	—0,0872	—0,0932	—0,0951
	—0,0329	-0,0526	-0,0677	-0,0782	—0,0845	- —0,0864
	—0,0625	-0,0850	—0,1025	—0,1150	—0,1225	—0,1250
	-0,0612	—0,0837	—0,1012	—0,1137	-0,1212	—0,1237
	-0,0558	—0,0783	-0,0958	—0,1083	-0,1158	—0,1183
	—0,0475	—0,0700	—0,0875	—0,1000	-0,1075	—0,1100
	—0,0362	—0,0587	—0,0762	—0,0887	—0,0962	—0,0987
271
В предельном случае, когда температура всего се-
чения выше точки Кюри, р и ц можно считать постоян-
ными.
Очевидно, что горячий режим является наиболее
общим случаем, при рассмотрении которого принима-
ются следующие допущения:
1)	существуют два резко разграниченных слоя, на
границе которых относительная магнитная проницае-
мость меняется скачком от р,= 1 в пределах поверхност-
ного слоя и до ц=Ц2 на границе второго;
2)	удельные сопротивления слоев постоянны и рав-
ны между собой;
3)	магнитная проницаемость второго слоя ц2 неиз-
менна и зависит от напряженности магнитного поля на
границе раздела (в свою очередь являющейся функци-
ей удельной мощности, поглощаемой телом).
Наличие двух слоев в нагреваемом теле значитель-
но меняет картину распределения плотности тока по се-
чению. Обычно при расчете вводят величину эффектив-
ной глубины проникновения тока, в пределах которой
плотность тока принимается постоянной:
£ = АкМ,
где Afc—горячая глубина проникновения тока, м\
V2 К cos ф
К — комплекс, учитывающий влияние второго
неперегретого слоя, f —ту,
\&k I
ср— угол, на который напряженность магнит-
ного поля отстает от напряженности элек-
трического поля;
cos<p=*/ 1~’т ;
/
272
Значения Л, М, costp
табл. 37—40.
е ! Хь
и sin<р — f — ,mi приведены в
\Д/г /
таблица 37. Значения K=f(xn/AjJ при т=const
xk ч	т						
	—0,3	—0.4	—0,5	-0,6	—0.7	—0.8	-1.0
0,0	1,856	2,334	3,00	4,000	5,600	9,000	ОО
0,1	1,636	1,939	2,320	2,810	3,661	4,660	7,080
0,2	1,446	1,644	1,858	2,123	2,418	2,750	3,540
0,3	1,312	1,433	1,575	1,709	1,855	2,025	2,360
0,4	1,204	1,281	1,361	1,441	1,525	1,611	1,778
0,5	1,121	1,168	1,215	1,258	1,304	1,345	1,405
0,6	1,061	1,086	1,111	1,132	1,172	1,182	1,227
0,7	1,022	1,031	1,041	1,050	1,057	1,067	1,082
0,8	0,994	0,993	0,992	0,992	0,991	0,991	0,992
0.9	0,976	0,970	0,963	0,957	0,952	0,944	0,930
1,0	0,967	0,955	0,946	0.936	0,925	0,916	0.892
1,1	0,962	0,948	0,937	0,925	0,912	0,902	0,877
1,2	0,961	0,946	0.935	0,922	0,911	0,901	0,877
1,3	0,962	0,950	0,939	0,928	0,916	0,908	0,882
1,4	0,968	0,956	0,945	0,934	0,924	0,915	0,892
1,5	0,972	0,962	0,953	0,943	0,934	0,926	0.908
1,57	0,975	0,967	0,958	0,949	0,942	0,934	0,919
ТАБЛИЦА 38.	Значения M=f(Xkl^k) при zn=const
xk	гп						
Ч	-0,3	—0,4	—0,5	|	—0.6	—0.7	—0.8	—1.0
0,0	0,539	0,429	0,333	0,250	0,177	0,111	0,000
0,1	0,559	0,452	0,368	0,293	0,215	0,147	0,100
0,2	0,603	0,508	0,433	0,369	0,313	0,266	0,200
0,3	0,658	0,572	0,503	0,447	0,402	0,390	0,300
0,4	0,707	0,642	0,578	0,532	0,488	0,474	0,400
0,5	0,764	0,705	0,646	0,614	0,578	0,550	0,497
0,6	0,813	0,770	0,730	0,690	0,658	0,637	0,592
0,7	0,862	0,820	0,794	0,770	0,742	0,720	0,685
0,8	0,902	0,878	0,848	0,834	0,820	0,800	0,769
0,9	0,935	0,918	0,902	0,902	0,894	0,870	0,852
1,0	0,970	0,962	0,953	0,953	0,944	0,944	0,925
18-970
273
ТАБЛИЦА 39.
Значения cos <р=ДхА/Д ft) при m=const
xk	т						
	—0.3	—0.4	—0,5	-0.6	-0.7	-0.8	-1-0
0,0	0,707	0,707	0,707	0,707	0,707	0,707	1,000
0,1	0,776	0,800	0,830	0,861	0,897	0,937	i.ooo
0,2	0,812	0,845	0,877	0,909	0,941	0,967	1,000
0,3	0,827	0,860	0,895	0.925	0,951	0,973	0,998
0,4	0.831	0,865	0,897	0,925	0,949	0,969	0,994
0,5	0 825	0,859	0,889	0,916	0,938	0,959	0 988
0,6	0,816	0,847	0,875	0,900	0,923	0,943	0,974
0,7	0,802	0,831	0,857	0,880	0,901	0,921	0,954
0,8	0,787	0,812	0,834	0,856	0,876	0,894	0,927
0,9	0,772	0,792	0,811	0,829	0,847	0,863	0,893
1,0	0,758	0,773	0,788	0,804	0,817	0,832	0,858
1,1	0,744	0,756	0,768	0,779	0,790	0,803	0,822
1,2	0,732	0,741	0,749	0,758	0,765	0,773	0,788
1,3	0,724	0 728	0,733	0,739	0,744	0,749	0,760
1,4	0,715	0 718	0,721	0 724	0,727	0.730	0.755
1,5	0.710	0 711	0,712	0,713	0,714	0,715	0,717
1,57	0 707	0,707	0 707	0,707	0,707	0,707	0,707
ТАБЛИЦА 40.
Значения sin <р=/(хА/ДА) при т=const
'л V	т						
	—0,3	—0.4	—0.5	—0,6	-0.7	-0.8	—1.0
0,0	0,707	0,707	0,707	0,707	0,707	0,707	0,000
0.1	0,630	0,597	0,558	0,509	0.442	0,350	0,006
0,2	0,584	0,535	0 480	0,416	0,341	0,255	0,029
0,3	0,562	0,511	0.446	0,381	0,309	0,231	0,059
0,4	0,556	0,502	0,443	0,381	0,315	0,248	0,107
0,5	0,565	0,512	0,458	0,401	0,347	0,285	0,155
0,6	0,578	0,532	0,485	0,436	0,384	0,334	0,227
0,7	0,597	0,557	0,516	0,475	0,433	0,390	0,302
0,8	0,617	0,584	0,552	0,518	0,484	0,448	0,374
0,9	0,636	0,611	0,585	0,559	0,532	0,505	0,450
1,0	0,653	0,635	0,615	0,596	0,576	0,556	0,514
1,1	0,667	0.655	0,641	0,627	0,613	0,596	0,569
1,2	0,681	0,671	0,661	0,653	0,644	0,634	0,615
1,3	0,689	0,685	0,680	0,674	0,668	0,663	0,651
1,4	0,699	0,696	0,693	0,689	0,686	0,683	0,678
1,5	0 704	0,703	0,702	0,701	0,700	0,699	0.697
1,57	0,707	0,?07	0,707	0,707	0,707	0,707	0,707
274
Относительная магнитная проницаемость второго
слоя зависит от напряженности магнитного поля на
границе раздела слоев. Отношение напряженности маг-
нитного поля на поверхности Нтс к напряженности по-
ля на границе слоев H^k также зависит от параметров
— и т, т. е.
Да-
N =	•	(VII-26)
Hmk	]
Значения N приведены в табл. 41.
ТАБЛИЦА 41. Значения N —	— f (x^/^k) при /п—const nmk							
xk	т						
*k	—0,3	—0,4	—0,5	-0,6	—0.7	—0.8	—1.0
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1.0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,57	1,000 1,204 1,426 1,676 1,943 2,230 2,530 2,845 3,190 3,545 3.960 4,370 4,840 5,320 5,880 6,500 7,070	1,000 1,262 1,546 1,866 2,134 2,555 2,920 3,320 3,730 4,170 4,650 5,130 5,690 6,260 6,900 7,620 8,260	1,000 1,336 1,715 2,130 2,565 3,020 3,480 3,975 4,480 5,030 5,600 6,190 6,680 7,550 8,320 9.170 9,970	1,000 1,486 1,983 2,540 3,110 3,720 4,320 4,960 5,620 6,320 7,040 7,800 8,630 9.510 10,460 11,500 12,500	1,000 1,683 2,414 3,230 4,040 4,900 5,720 6,620 7,520 8,470 9,460 10,460 11,600 12,750 14,050 15,440 16,760	1,000 2.090 3,340 4,620 5,930 7,230 8,580 9,920 11,320 12,800 14,260 15,770 17,500 19,300 21,200 23,300 25,200	оо оо оо оо оо оо ©о оо оо оо оо оо со оо оо оо
Величина напряженности магнитного поля на по- верхности образца зависит от удельной мощности, по- глощаемой телом, т. е. Нтс = 1/ 		aiM.	(VII-27) cosq> 18*	275							
По соотношениям (VI1-26) и (VI1-27) мы можем
найти напряженность поля на границе слоев.
Для нахождения ц2 необходимо еще иметь кривые
намагничения сталей B=f(H). Для расчетов обычно ис-
пользуют усредненную кривую намагничения, с неболь-
шой погрешностью пригодную для большинства марок
стали. Зависимость В и ц от Hmk представлена на
рис. 59.
Поскольку р0 одновременно зависит от т и — , по
найденному в тепловом расчете значению р0 мы можем
найти относительную магнитную
только подбором, задаваясь
проницаемость ц2
конкретными значениями
т В приближенных
расчетах величину от-
носительной магнит-
ной проницаемости
второго слоя можно
принять равной 16, что
соответствует средне-
му значению этой вели-
чины в пределах ис-
пользуемых мощно-
стей.
Рис. 59. Зависимость магнитной
индукции В и относительной маг-
нитной проницаемости р. от напря-
женности магнитного поля Н (ус-
редненные значения)
Расчет индуктора для
поверхностной закалки
Исходными данны-
ми для расчета * слу-
жат глубина закаляе-
мого слоя Ха, диаметр
тепловом расчете время
изделия D2 и найденные при
нагрева та и удельная мощность, передаваемая в де-
таль ро-
Оптимальная рабочая частота при поверхностном
нагреве определяется из соотношения
f 6,0-1(Г2 ,
/ОПТ -	2	^Ц.
xk
(VII-28)
♦ Методика расчета излагается по книге А. Е Слухоцкого и
С. Е. Рыскииа [20].
276
Полученное оптимальное значение частоты тока ок-
ругляется до ближайшего стандартного значения ча-
стоты существующих генераторов.
Цель расчета — найти диаметр индуктора £>i и его
ширину оь напряжение на индукторе С/и, силу тока в
индукторе /,„ коэффициент мощности индуктора cosq?n,
к. п.д. индуктора т]и, мощность, подводимую к индукто-
тору Рн.
Обычно при расчете исходят из одновиткового ин-
дуктора, и если напряжение на индукторе задано, то
определяют число витков.
1.	Размеры индуктора принимают по заданным раз-
мерам детали:
Z?i = Dz "Ь 2/z м,
величину зазора h для деталей с Рг'СЬО мм принима-
ют равной 2—3 мм, при Dl> 100 мм величина /г=5 мм.
Ширина индуктора при закалке всей поверхности опре-
деляется как
at ~ аг — h м-,
при закалке части поверхности
Ct « 1,2 а3 м,
где —ширина индуктора, м;
а3— ширина закаленного слоя, м\
аъ—длина детали, м\
h — зазор, м.
Если задана производительность' установки, то
а — vxk м,
где v—скорость подачи индуктора (детали), м]сек\
xk—время нахождения элемента поверхности под
индуктором, сек.
Толщину стенки трубки для изготовления индукто-
ра выбирают из условия
61 > 1,3 Ai,
где Д| — глубина проникновения тока в медь, м.
2.	После этого находят относительную магнитную
проницаемость второго слоя. По табл. 37, 39 и 41 пахо-
277
дим соответствующие значения К, coscp. Л’ и вычисляем
Нте, Нть по формулам (VII-26) и (V-27):
/у — 1; ____Ро'Ю8____п м- Н —
те I/	~**mk
'	1,405 Д’cos <р2 И f	*
Определив по рис. 59 соответствующие значения р,
мы можем сгруппировать данные следующим образом:
т	Р2	К	N	COS <J>2	H me	Hmk	H2
"h	Ц21	Кг	Ni	COS <p2I	H mei	H mki	
т2	В22	Кг	n2	cos q>22	H mez	Hmk2	H22
т3	И 23	К3	N3	COS q>23	Hmeb	Нщкз	B23
Истинное значение р2 определяется точкой пересе-
чения кривых ii2=f(fn) и pg По найденному зна-
чению ц2 определяем истинное значение т и по табл. 37
и 39 находим К и cos<p2-
3.	Расчетный диаметр детали определяется как
D' —
Z 2	°
При определении эффективной глубины проникнове-
ния тока используются соотношения
S = Дй = ^3.
V г
Чтобы определить М из табл. 38, берем найденные
в п. 2 значения цг и т.
Использование понятия расчетного диаметра дета-
ли позволяет учесть отличие нагрева реальной цилин-
дрической заготовки от идеализированного нагрева
плоского тела неограниченной толщины, для которого
выведены расчетные формулы.
В нижеприведенных формулах введены поправоч-
ные коэффициенты ki и k2, позволяющие использовать
формулы, полученные для бесконечно длинных индук-
торов, для реальных индукторов конечных размеров.
4.	Коэффициент самоиндукции и реактивное сопро-
278
тивление эквивалентного цилиндра находят по форму-
лам:
Л £>2* л 7
А20------- 10~7 г«;
л2	п
L2 =-----—^2*10 гн;
(VII-29)
хо-и; *^*2—^^2	J
где£20и£2—коэффициенты самоиндукции бесконечно
длинной цилиндрической детали и цилин-
дрической детали конечной длины;
х20 и х2 — реактивные сопротивления бесконечно
длинной цилиндрической детали, пред-
ставляемой в виде тонкостенного цилин-
дра диаметром D2, и цилиндрической де-
тали конечной длины;
d)—2nf—круговая частота.
Значение k2=f /—] находим из табл. 42.
\ва /
5.	Сопротивление нагреваемого слоя детали находим
по выражениям:
активное
г2=2,81 • 10-ь — /(// cos <р2 ол;
реактивное
*2м.о = 2,81 • 10 KV f sin<p2<w;
а2
(VII-30)
(VH-31)
— ^2-^2м О-
6.	При расчете параметров системы индуктор — де-
таль необходимо привести параметры детали к пара-
метрам индуктора (или наоборот). Коэффициент при-
ведения параметров равен
р2 = aw2,
где a—поправочный коэффициент;
w—число витков индуктора.
Поскольку мы проводим расчет для одновиткового
индуктора, т.е. w=l, то р2 = а.
279
таблица 42. Значения поправочного коэффициента k
вычисления коэффициента самоиндукции L
р а	k	D а	k	1 — а	k	1 JL а	k
0,0	1,0000	1,40	0,6115	3,60	0,3882	8,00	0,2366
0,05	0,9791	1,45	0,6031	3,70	0,3822	8,50	0,2272
0,10	0,9588	1,50	0,5950	3,80	0,3764	9,00	0,2185
0,15	0,9391	1,55	0,5871	1 3,90	0,3708	9,50	0,2106
0,20	0,9201	1,60	0,5795	4,00	0,3654	10,00	0,2033
0,25	0,9016	1,65	0,5721	4,10	0,3602	11,00	0,1903
0,30	0,8838	1,70	0,5649	4,20	0,3551	12,00	0,1790
0,35	0,8665	1,75	0,5579	4,30	0,3502	13,00	0,1695
0,40	0,8499	1,80	0,5511	4,40	0,3455	14,0	0,1605
0,45	0,8337	1,85	0,5444	4,50	0,3409	15,0	0,1527
0,50	0,8181	1,90	0,5379	4,60	0,3364	16,0	0,1457
0,55	0.8031	1,95	0,5316	4,70	0,3321	17,0	0.1394
0,60	0,7885	2,00	0,5255	4,80	0,3279	18,0	0,1336
0,65	0,7745	2,10	0,5137	4,90	0.3238	19,0	0,1284
0,70	0,7609	2,20	0,5025	5,00	0,3198	20,0	0,1236
0,75	0,7478	2,30	0,4918	5,20	0,3122	22,0	0,1151
0,80	0,7351	2,40	0,4816	5,40	0,3050	24,0	0,1079
0,85	0,7228	2,50	0,4719	5,60	0,2971	26,0	0,1015
0,90	0,7110	2,60	0,4626	5,80	0,2916	28,0	0,0959
0,95	0,6995	2,70	0,4537	6,00	0,2854	30,0	0,0910
1,00	0,6884	2,80	0,4452	6,20	0,2795	35,0	0,0808
1,05	0,6777	2,90	0,4370	6,40	0,2739	40,0	0,0722
1,10	0,6673	3,00	0,4292	6,60	0,2685	45,0	0,0664
1,15	0,6573	3,10	0,4217	6,80	0,2633	50,0	0,0611
1,20	0,6475	3,20	0,4145	7,00	0,2584	60,0	0,0528
1,25	0,6381	3,30	0,4075	7,20	0,2537	70,0	0.0467
1,30	0,6290	3,40	0,4008	7,40	0,2491	80,0	0,0419
1,35	0,6201	3,50	0,3944	7,60	0,2448	90,0	0,0381
				7,80	0,2406	100,0	0,0350
Для индукторов с отношением — < 1
k
2
м
+
(VII-32)
1	£ i 1	1
где «м=/ —; — определяется из табл. 43.
\ а1 а2 >
280
таблица 43. Значение поправочного коэффициента Лм
для вычисления коэффициента взаимной индукции
	Отношение									
	1.0	1.1	1.2 |	1,3	1.4	1.5	1.6	1.75	2,0 !	2-5
0,00	0,000	0,910	0,834	0.770	0,715	0,667	0,625	0,572	0,500	0,400
0,05	0,975	0,904	0,829	0,768	0,713	0,667	0,624	0,570	0,499	0,399
0,10	0,950	0,890	0,821	0 761	0,707	0,661	0,620	0,568	0,496	0,397
0,20	0,895	0.850	0,793	0,737	0,690	0,646	0,607	0,557	0,487	0,391
0,30	0,840	0 811	0,757	0,709	0,664	0,622	0,585	0,539	0,474	0,381
0,40	0,820	0,770	0,721	0,675	0,632	0,598	0,564	0,517	0,455	0,368
0,50	0,782	0,733	0,687	0,644	0,604	0,570	0,538	0,494	0,436	0,354
0,60	0,745	0,696	0,654	0,615	0,577	0,543	0,512	0,470	0,418	0,335
0,70	0,712	0,665	0,621	0,584	0,548	0,517	0,487	0,447	0,397	0,320
0,80	0,678	0,633	0,585	0,560	0,519	0,492	0,463	0,424	0,378	0,304
0,90	0,646	0,604	0,560	0,528	0,495	0,469	0,442	0,403	0,361	0,294
1,00	0,620	0,578	0,537	0,500	0,472	0,445	0,421	0.384	0,343	0,279
7.	Приведенные параметры нагреваемого слоя де-
тали:
|Г2 = Х2м = a*2M;	4 = а*2-
8.	Сопротивления одновиткового индуктора:
реактивное
я2 D\ л_7
w-------10 +rlnkx
ai
где k\=f — находим из табл. 42;
\«1/
л£>2
rin = Pi---- — омическое сопротивление проводника тол-
0101
щиной 61;
k = — У 2 К sin (р2;
Д1
61 — толщина стенки трубки индуктора, м;
Ai — глубина проникновения тока в медь, м;
активное
Г1 = rinkr ом,
где
kr = — У 2 К cos <р2.
Ai
281
Значения kr и kx приведены на рис. 60.
Рис. 60. Зависимость
поправочных коэффици-
ентов для вычисления
активного и реактивного
сопротивлений при пере-
менном токе от относи-
тельной толщины про-
водника:
9 Эквивалентные сопротивления одновиткового ин-
дуктора:
активное
r9 = ri+r20Mi
реактивное
х3 = xt — х'2 + х2у ом;
гз = V Х1 + Гэ 0М-
10.	Мощность, поглощаемая нагреваемой деталью:
Рт = tcDzCIzPo кет.
11.	Потеря тепла нагреваемой деталью происходит
излучением и теплопроводностью (вследствие малого
зазора между индуктором и деталью конвекцией мож-
но пренебречь).
Потери тепла излучением
^нзд * Ю кет,
(VII-33)
282
где ензд—степень черноты нагреваемого металла;
еин — степень черноты индуктора (еиия# 0,45);
Гин, соответственно площадь поверхности
индуктора и детали, лс2;
Т'изд—средняя температура поверхности дета-
ли, °К;
гкон 1 т’Иач
гр ___ 1 изд ‘ 1 изд
изд -	2	;
унач укон—соответственно начальная и конечная
ИЗД ИЗД
температуры поверхности детали, К;
Тн11 — температура индуктора, °К-
Обычно 7'111|<60°С (желательно не выше*50°С).
Потери тепла теплопроводностью
Л»,.™ = 2зй а, • 10-3	кет,	(VII-34)
где X— коэффициент теплопроводности воздуха, опре-
деляемый по приложению IV при	. ^а".,
вт./ (ль град);
а,— ширина индуктора, м.
Суммарная мощность
р — р J- р 4- р
X т 1 пот.изл 1 поттепл*
12.	Сила тока в одновитковом индукторе
(VII-35)
13.	Напряжение на одновитковом индукторе
k'„ = ?»',>
14.	Для определения числа витков индуктора необ-
ходимо предварительно выбрать генератор, имеющий
соответствующую частоту тока.
Для ориентировочных расчетов можно принять пол-
ный к. п. д. установки т]=0,5, тогда забираемая индук-
тором мощность определится из соотношения
П
283
По справочнику [21] выбираем тип преобразователя,
из его паспортных данных заимствуем напряжение Un.
Тогда число витков индуктора
Ю=^.
Число витков обычно округляют в меньшую сторо-
ну, учитывая падение напряжения на подводящих про-
водах.
15	Для определения размеров индуктора исходим
из следующих соображений.
Полученное число витков необходимо разместить по
ширине индуктора а1 с учетом того, что между витка-
ми необходимо оставить для изоляции зазор
такой толщины, чтобы на каждый миллиметр его
ходилось напряжение 10—40 в, т. е.
д„ = -iklszL м.
(10 — 40)ьу
Лиз
при-
Минимальная толщина Диз.т1п = 1,5-е-2,0 мм.
Когда изоляционный зазор Д|13 между витками выб-
ран, определяем высоту витка /гв и коэффициент запол-
нения индуктора:
g = h" —
где TB = ai./ay — шаг индуктора; обычно g = 0,7—0,9.
Толщина стенки трубки 61 была определена нами
ранее (п. 1) из условия минимальных электрических
потерь в индукторе 61 > 1,3 Дь По ГОСТ 617—64 сле-
дует выбрать подходящую медную трубку.
16.	Для замены расчетной схемы одновиткового ин-
дуктора схемой многовиткового пересчитывают сопро-
тивления индуктора с учетом коэффициента заполне-
ния g:
Аналогичным образом вносят поправку в расчет Xi
и в хэ.
Тогда
гэ = w8 (г, + ^)
284
*э = ю2 (х,— а-2 + <м)ол(,
2и = / Гэ+*э 0М-
Сила тока многовиткового индуктора
Напряжение на индукторе
(7и = Л^И 6-
17.	Активная мощность установки
Л = /и г9 = /и w2 (гх + Г2) • 10' 3 кет
складывается из активной мощности, выделяемой в де-
тали (п. И):
— Р ирг'-10~3 кет,
и потерь в индукторе
Риа = /„ w2 гх -10 кет.
18.	Реактивная мощность установки
РР = 7и Хэ = 7и W* (*1 - Xt + *2м) • 10-3 КваР-
19,	К п. д. -установки
20.	В индукционных нагревательных установках ре-
активная мощность достаточно велика, а следовательно,
С08<р=Гэ/2и весьма низок. Поэтому в установках такого
типа обязательно предусматривают включение в элек-
трическую цепь батареи конденсаторов, емкость кото-
рой выбирают из условия резонанса цепи печь — кон-
денсаторы с частотой питающего тока.
Емкость конденсаторной батареи, необходимую для
полной компенсации реактивной мощности Рр, находим
из соотношения
РКр = Рр = (/2 2л/С.1О-3 квар,
где Рк — реактивная мощность батареи, квар,
UK — напряжение на конденсаторах, в;
С—емкость батареи, ф.
285
Отсюда
С=-.^^-мкф.	(VII-36)
2л/{/“
Тип конденсатора можно выбрать по справочнику [21]
Расчет охлаждения индуктора
Индуктор нагревается не только в результате того,
что через него проходит электрический ток, но и вслед-
ствие тепловых потерь нагреваемого изделия. Полные
потери тепла с водой, охлаждающей индуктор, равны
сумме электрических и тепловых потерь:
Рохл = Рпот.и.чл + Рпот.тепл + Р„ а КвТ,
тле	Рп а—потери энергии в индукторе
п	(п. 17);
Лют.нзл» Лют.тепл—соответственно потери тепла
вследствие излучения и тепло-
проводности (п. 11).
Требуемое количество воды
Сохл = Р^' 10~" м* сек,	(VII-37)
(*ОЫХ- *вх)
*
где ^вых—температура воды на выходе из индуктора
(желательно /вых»40—50°С), °C;
/Вх—температура воды на входе в индуктор
(обычно /Вх= 10	20° С), °C;
съ — теплоемкость воды (св=4,187 кдж] (кг-
- град)].
Скорость движения воды в индукторе
Vv = м сек,	(VII-38)
5-р
где STp—площадь поперечного сечения трубки индук-
тора, м2.
Скорость воды при определенном расходе СОхл за-
висит от числа параллельно соединенных секций. Как
показывает практика, при скорости движения воды
больше 1,5 м]сек потеря напора в индукторе превыша-
286
ет допустимую, поэтому ориентировочно принимаем чис-
ло секций равным
^секц j g*
Необходимо убедиться, что условия теплопередачи
обеспечивают отвод всего тепла потерь РОхл:
РОТВ = Пкон^*ОХЛ (^ИН- ^в) ' 10 КвТ,	(VI -39
где	аКО1|—коэффициент	теплоотдачи конвекций,
вт,/ (м2 - град)
Рохл—поверхность теплоотдачи индуктора, м2\
/Н|1 = 4— температура трубки индуктора, °C;
/в —средняя температура воды= *LX х, РС.
Поверхностью охлаждения F0Xn следует считать не
более 40—45% внутренней поверхности трубки, так как
ток циркулирует не по всей трубке, а только по той ча-
сти ее, которая обращена к нагреваемому изделию:
РОхл = (0,40 -г- 0,45) га/тРэ л£>н w м2
ИЛИ
^*ОХЛ ~ 4^трэ	^2»
где	Du — диаметр витка индуктора, м\
w—число витков.
В зависимости от режима течения воды коэффици-
ент теплоотдачи конвекцией определяется так:
при Re> 10000
Nu=0,023 ( 1 + 3,54 —) -РА43 ^-8;	(VII-40)
’	DB+dTP9 ) в
при 2300<Ре< 10 000
Nu=KQPr^,(VII-41)
где Nu— критерий Нуссельта;
л,и = ^±£».
^0
Pr—va — критерий Прандтля;
Re — критерий Рейнольдса;
287
^8 ^трэ
V
Re--
cRp* — эквивалентный диаметр трубки = —IP;
гт	8тр
Птр — периметр трубки, м\
DB — внутренний диаметр индуктора, м;
v — коэффициент кинематической вязкости
воды (находим по табл. 44), мЦсек\
а — коэффициент температуропроводности
воды (находится по табл. 44), мЧсек\
Ko—f(Re)— находим по рис. 61.
Индексы «в» и «и» означают температуру, для кото-
рой берется данная величина («в» — средняя температу-
ра Воды, «и» — средняя температура стенки индук-
тора).
Рис 61. График функ-
ции Ao=f(fle)
таблица 44 Физические параметры воды
О о	S- =t	• V. м*/сек	У ае	К Q.
0	0,551	1,790-10-е	1,31 • ю-7	13,7
10	0,575	1,300-10-8	1,36-10—ь	9,56
20	0,600	1,000-10—в	1,42-10-’	7,06
30	0,619	8,05-10-7	1,47-10—’	5,50
40	0,635	6,59.10—7	1,53-Ю-7	4,30
50	0,648	5,66.10—7	1,56-10—7	3,56
60	0,660	4,79-10-7	1.6010-7	3,00
70	0,669	4,15-10—7	1,62-10-’	2,56
80	0,675	3,66-ю-7	1,64.10—7	2,23
90	0,680	3,26.10—7	1,67-10-’	1,95
Вычислив количество тепла РОтв, фактически отво-
димого водой, мы можем сравнить эту величину с мощ-
ностью потерь Рохл. Если РОтв<Рохл, то необходимо
увеличить количество охлаждающей воды, что связано
с увеличением давления поступающей воды, и повто-
рить расчет.
Для охлаждения индуктора чаще всего воду подво-
дят из магистрали. В этом случае перепад давления на
288
входе в индуктор и выходе из него не должен превы-
шать 202,6 khJm2 (20 м вод. ст.)
Перепад давления по длине трубки определяется по
формуле
Ар = (кр^ш + £повI v кн/м^
\ а*Рэ	/	2
(VH-42)
Хгр — коэффициент трения
0,316.
—коэффициент, учитывающий шероховатость внут-
ренней поверхности трубки (km—1,8—2,5);
£пов — коэффициент сопротивления поворота (табл. 45).
таблица 45.	Коэффициент местного сопротивления
при повороте струи на 360° С
	Число Рейнольдса Re					
^Рэ	3000	10 000	50000	100000	250000	500 000
8	0,400	0,270	0,184	0,161	0,1393	0,1273
10	0,391	0,264	0,180	0,1573	0,1362	0,1246
12	0,344	0,218	0,1485	0,1298	0,1124	0,1030
15	0,294	0,198	0,1350	0,1180	0,1024	9,36*10-2
20	0 254	0,1715	0,1170	0,1023	8.85*10-2	8,12*10-2
25	0 205	0,1385	9,45*10-2	8,25*10-2	7,15*10-2	6,54*10-2
30	0,1715	0,1158	7,89-10-2	6 90 IO-2	5.97*10-2	5.46-10-2
40	0,1435	9,68.10-2	6,60-10-2	5,77*10-2	5,00*10-2	4,57*10-2
50	9,80*10—2	6,61 • IO-2	4,51  IO-2	3,94-10-2	3,42*10-2	3.19-10-2
Если Др >202,6 khJm* (20 м вод. ст), то следует уве-
личить число секций охлаждения. Необходимое число
секций
псткч Псскц [/ 202,6 ’
При изменении числа секций меняются ив и Re, от
которых зависят почти все расчетные параметры. Если
новые значения значительно отличаются от первона-
чально принятых, то следует уточнить расчет, повторив
его по новым параметрам.
19—970
289
Расчет индуктора для сквозного (глубинного) нагрева
Исходными данными для нагрева являются диаметр
заготовки £>2, длина заготовки а2, производительность
установки По (заготовок!сек) и найденные при тепловом
расчете установки удельная мощность (квт!м2) и вре-
мя нагрева заготовки та (сек).
Цель расчета — найти диаметр индуктора и его
ширину а(, напряжение Un и силу тока /и в индукторе,
коэффициент мощности индуктора coscp и к. п. д. индук-
тора т]и, мощность, подведенную к индуктору Ри, и ем-
кость конденсаторной батареи С.
Оптимальная рабочая частота при глубинном нагре-
ве определяется из соотношения
10-2 f °’4
<ч/опт < ^2
Наибольшая величина глубины проникновения тока
при глубинном нагреве соответствует случаю прогрева
всего сечения до температур, превышающих точку Кю-
ри (предельный случай горячего режима). Поэтому при
выборе оптимальной частоты для данного случая надо
принимать значения ц и р, соответствующие этим тем-
пературам. Для стали всех марок можно принять ц=1
и р«10-6 ом,'М.
Полученное значение частоты тока округляют до
ближайшего стандартного значения частоты тока су-
ществующих генераторов.
Первоначально рассчитывают одновитковый индук-
тор.
1.	Диаметр индуктора
Di = (1,6 4- 1,8) Dz м.
2.	Длина индуктора:
для нагревателя периодического действия
й1 = аг + (0,85 4- 1,5)Di м;
для нагревателя методического действия
Gj = na'z + (0,85 : 1,5)	м,
n=nQxk—число деталей, одновременно находящихся
в индукторе.
290
3.	Коэффициент приведения параметров, учитываю-
щий конечность размера индуктора и детали:
*2-М2’
где	— определяется по табл. 43 и равно f
,	,	1Г1	с 1^2 .	е '	\
^2— определяется из табл. 42 и =f (— или / ( —- ];
\ аг /	у па.2 )
А — определяется из табл. 46 и равно f	—Y»
\/2 AJ
Л	0.503 „
ДЛ—горячая глубина проникновения тока и равна —— ,м.
таблица 46. Значения расчетных коэффициентов А и В
О,// 2 Д*	А	В	£>г !	2 Лд,	А	В
0	0,00	1,00	5,0	0 24	0,28
0,5	0,031	0,99	6.0	0.21	0,24
1,0	0.12	0,98	8,0	0,16	0,18
1.5	0,25	0,91	10,0	0,13	0.14
2,0	0.34	0,77	15,0	0,09	0,09
2,5	0,38	0,62	20,0	0,0707	0,0707
3,0	0 36	0,50	25.0	0.0565	0.0565
3,5	0,33	0.41	30,0	0,047	0,047
4,0	0,29	0,36	40,0	0,0353	0.0353
4.	Приведенные сопротивления нагреваемой детали:
активное
Г2 = аГ2 — ая02
ло^-ю-2
--------ом\
2/^2 Afe
реактивное
л2 и? 7
Х20 = (0-----Ю
па2
х?= аЛ2 *2о(1 —В) ом>
где B=f (—I находят из табл. 46.
\/2Ак /
19*
291
5.	Сопротивления индуктора:
активное
— Г 1п#г,
Г1п — Р1
nDj
<h t>!g'
для меди pi«2-10~8 ол-.и; D, = Д,+д1 при 61<1,5 Д,;
D\ =jDi + Ai при д]>1,5 Дь S' 70,7 -ь0,9—коэффициент
заполнения; kr=f определяют по рис. 60.
д> /
реактивное
л2 £>;	,
.?! — со--kj • 10 4- rln k ki ом,
<h
ki=f —находят по табл. 42;
«1 1
\
— ) — находят по рис. 60;
Д1 /
эквивалентное реактивное
х9 = х, — х\ ОМ\
эквивалентное активное
гэ = г1 + г20Л1;
полное эквивалентное
гз=У х»+ Г1 ом-
Дальнейший расчет выполняют так же, как и рас-
чет индуктора для поверхностной закалки, начиная с
п. 10.
Поскольку в процессе работы индукционного нагре-
вателя электрические параметры сильно меняются, же-
лательно выполнить промежуточные расчеты режима
нагрева при Хл=0 и нескольких отношениях Хй/Дл. Эти
расчеты осуществляют по методике, приведенной на
с. 267—276.
Далее методика расчета не отличается от методики
расчета индуктора для поверхностного нагрева деталей.
Глава VIII
ПРИМЕРЫ ПОЛНОГО РАСЧЕТА ПЕЧЕЙ
И УСТАНОВОК
1.	ПРИМЕРНЫЙ РАСЧЕТ МЕТОДИЧЕСКОЙ ПЕЧИ
Рассчитать четырехзонную методическую печь с нижним обогре-
вом производительностью Р=140 т/ч, предназначенную для нагрева
слябов сечением 250X700 мм и длиной 3500 мм до /^ОИ = 1230°С.
Материал слябов — сталь 35. Топливо — смесь природного и домен-
ного газов с теплотой сгорания Qj=8,0 Мдж/м3. Воздух подогрева-
ется в керамическом блочном рекуператоре до 450° С.
Расчет пламенной печи выполняют в следующем порядке:
а)	расчет горения топлива;
2)	определение времени нагрева;
3)	определение основных размеров печи;
4)	составление теплового баланса, определение расхода топлива;
5)	расчет вспомогательного оборудования: рекуператоров, горе-
лок и др.;
6)	насчет аэродинамического тракта и дымовой трубы.
I Расчет горения топлива
Расчет горения смеси природного и доменного газов аналогичен
расчету горения смеси коксового и доменного газов, рассмотренно-
му в примере 2п. 2 гл. I. Состав исходного газа дан в табл. 47.
таблица 47.	Состав исходного топлива
Газ	Состав. %				
	СО,	со	сн.	н,	N.
Доменный . . .	10,5	28	0,3	2,7	58,5
Природный . . .	—	—	98	—	2
Приняв содержание влаги в газах равным №=30 г/м и пере-
считав по формуле (1-6), получим состав влажных газов (табл. 48).
таблица 48.	, Состав влажных газов
Газ	Состав %					
	СО,	СО	сн*	Н;	N,	Н2О
Доменный . . .	10,1	27,0	0,288	2,532	56,49	3,59
Природный . . .	—	—	94,482	—	1,928	3,59
293
ТАБЛИЦА 49.
Расчетные
Участвуют в горении					
топливо		воздух			
составляющие	количе- ство, М*	О,, м*	Nn ж'	всего, л’	
со2 со сн4 Н2 N2 Н2О	8,81 23,60 12,332 2,208 49,46 3,59	11,8 24,664 1,104	37,568 X 3,762= = 141.256	37,568+141,256^ = 178,824	
При а = 1	100	37,568	141,256	178,824	
	%	21,0	79,0	100	
При а= 1,05	—	39,4	148,1	187,5	
	%	21,0	79,0	100	
Теплота сгорания газов
QP прир = 35800-0,94482 = 35,5 Мдж/м3.
QP Д()Ы = 12645-0,27 + 35800-0,00288 + 10760-0,02532 =
= 3,94 Мжд м3.
Определив долю доменного газа в смесй по формуле (1-8), по
формуле (1-7) находим состав смешанного газа, %:
СО2см............ 8,81 Н2м............................ 2,208
СОсм............. 23,60	N2C4 ................ 49,46
СН4гм............ 12,332	НДМ................... 3,59
Расчет расхода воздуха (коэффициент расхода воздуха принят
а = 1,05), состав и количество продуктов сгорания представлены в
табличной форме (табл. 49)
Таким образом, на 1 м3 газа расходуется воздуха
294
данные					
	Образуется продуктов сгорания» л’				
	СО,	Н,0	О.	N,	Всего
... .....	8,81 23,60 12,332	24,664 2,208 3,59		141,256 из воздуха 49,46	
	44,742	30,462	—	190,716	265,92
	16,7	11,3	—	72,0	100
	44,742	30,462	1,88	200,0	277,084
	16,15	11,02	0,68	72,15	100
и образуется продуктов сгорания 277,084 л- 100	-2.77 л-. Правильность расчета проверяем по материальному балансу Поступило	Получено •	Газ, ж3 . . . .	100	Продукты сго- В том числе, кг'	рання, м3 . . .	277.084 СО2	8,8Ь44=390,64 В том числе, кг: СО	 23,60-28=665,0 СО2 ..... 44.742’44=1953,0 СН4 	 12.332’16=199,0 НгО	 30 462-18=540,0 Нг	 2,208-2=4,416 О2 	 1,88-32 =60.0 N2 	 49,46-28=1440,0 N2 	 200.00-28=5600,0 НгО	 3,59-18=64,0		 		 Всего. 8153,0 Всего. 2743,056	Невязка . . .	0,056 Воздух, м3 . .	187 5 В том числе, кг. О2 	 39,4-32=1250 N2 	 148,1 -28=4160					
Всего 5410
Итого 8153,056 кг.
295
Для определения калориметрической температуры горения не-
обходимо определить начальную энтальпию продуктов сгорания,
формула (1-3):
<?н.см +	8000 Ч- 602,05-1,875
'»=“ V,	~2Л7	=
=3295.5 кдж/м3.
Определим калориметрическую температуру горения:
tK = 1900° С
СО2 . . . 0,161-4634,76 = 744,9
Н2О. . .0,1102-3657,85 = 403,2
О2. . .0,0068-2971,30 = 20,2
No. . . 0,721-2808,22 = 2012,0
Чэоо = 3180,3
/' = 2000°С
СО2. . .0,161-4910,51 =790,0
Н2О. . . 0,1102-3889,72 = 429,5
О2. . .0.0068-3142.76 = 21,4
N2 . . . 0,721-2970,25 = 2140,0
*2000 = 3380,9
tK = 1900 4
3295,5 — 3180,3
3380,9 — 3380,3
-100= 1956~С.
Принимаем печь с торцовой выдачей металла, приняв пиромет-
рический коэффициент равным т]=0,75, находим действительную
температуру газов в сварочной зоне печи:
*дсйст» = 0 75 • 1956 = 1470° С
2.	Определение времени нагрева металла
Время нагрева определяем по номограммам, полученным при ре-
шении уравнения теплопроводности при граничных условиях III ро-
да, т. е при задании температуры печи. Температуру уходящих га-
зов принимаем равной 950° С, температуру в томильной зоне — на
296
50 град выше температуры нагрева металла, т. е. 1280° С. Распреде-
ление температур по длине печи представлено на рис. 62.
Поскольку основным назначением методической зоны является
медленный нагрев металла до состояния пластичности (см. с. 136),
температура центра металла при переходе из методической зоны в
сварочную должна быть порядка 500°С.
Рис. 62. Распределение температур
по длине печи (читать 760 и 920 вме-
сто 825 и 1100 соответственно)
Разность температур между поверхностью и серединой заготов-
ки для методической зоны прокатных печей может приниматься
равной (800—700)$, где S —прогреваемая толщина. В рассматри-
ваемом случае двустороннего нагрева $=0,5 6=0,5-0,25=0,125 м
и, следовательно, Л/=700  0,125—90, т. е. следует принять темпера-
туру поверхности сляба в конце методической зоны равной 600° С.
Предварительное определение основных размеров печи. При
двухрядном расположении заготовок ширина печи
В = 21 + За = 2-3,54-3-0,2 = 7.6 м,
где а=0,2— зазор между слябами и слябами и стенками печи.
По конструктивным соображениям, высоту печи принимаем в
томильной зоне равной 1,5 м, в сварочной 2,55 м\ в конце методи-
ческой зоны 0.72 м; средняя высота методической зоны
0,5(0,72 4-2,55) = 1,635 м.
Определение степени развития кладки <о:	*
Г кл
<о= —,
Г м
где ГКл—площадь поверхности кладки рассматриваемой зоны;
FM — поверхность металла;
2Л+В
297
для методической зоны
2-1,635+ 7,6
“м =----------------= 1,55;
2 3,5
для сварочной зоны
2-2,55 + 7,6
WcB~ 2-3,5	=1,82:
для томильной зоны
2-1,5 + 7,6
Ю'=	2-3,5	~‘’515-
Определение эффективной толщины газового слоя:
_ 4V	л л 4/гВ
5зф — Т) — 0,9	;
Ф F 2h-\-2B
в методической зоне
ом оо, 1,635-7,6
9ф ’ *4*2-1,635 + 2-7,6 ~ 2,42 Л;
в сварочной зоне
^ = 0.^--2гУ+7267 6 -3.43л<;
в томильной зоне
эф 0,9-4- 2.1>5 + 2.7>6	2,8 л.
Определение времени нагрева в методической зоне. Находим
степень черноты газов е*‘ при средней температуре.
1350 + 950
1Г =-------|------= 1150° С;
Рсо,= 18>7 кн/м2, рно = 10,8 кн/м2\
Рсо/^ф — 15,7’2,42 = 38,1 кн/м.
По номограмме на рис. 16 находим
еСО, —017;
pHiOS^== 10,8-2,42 = 26,1 кн/м.
298
По номограмме на рис. 17 находим
ен1О = 0’17-
Поправочный коэффициент р согласно номограмме на рис. 18,
равен 0= 1,06. Тогда
е? = 8СО, + Р«н1О = 0,17+ 1,06-0,17 = 0,35.
Приведенный коэффициент излучения в системе газ—кладка —
металл, формула (Ш-53), равен
см _с е_________________________________
ьг.к.м ем	1 Р
Д '
1ем + ег (1 — е.м)]-----
ег
1,55+1 —0,35
= 5,7-0,8	, л
1 —0,35
(0,8 + 0,35(1 — 0,8)] ——~
и »оО
= 3,22 ет/(м~-град1).
Степень черноты металла принимаем равной ем=0,8.
Средний по длине методической зоны коэффициент теплоотдачи
излучением определяем по формуле
®изл =
где Т™’* и 7'м14 — соответственно температуры поверхи >сти металла
в конце и начале методической зоны. °К;
С" и /1ач —то же, °C,
ТГ— средняя по длине методической зоны температура
газов,°К;
С&ИЗЛ --
-| Г \ 1150+273V /20-273'4] Г/1150+273 4 /600-1-273 4
’ 2 V |Д 100 ) I 100 / J Lx 100 / \ 100 /
/(1150 - 20) (1150 — 600) '
= 162 вт/ (л2 • град).
299
1150 — 600
1’150 — 20
Определяем температурный критерий 0 и критерий Bi:
л __ уКОН
Л	*г .М.ПОВ
^ПОВ —
t —/иач
*г *ы пов
= 0,487;
Bl x '
теплоотдачи излучением, вт](мг град)\
где а—коэффициент '
5=0,56—толщина нагреваемого слоя, м\
X—коэффициент теплопроводности; для стали, содержа-
щей 0,35% С при средней по массе температуре ме-
талла:
[о.5(с;+/"-т) +
+ Си)] “= 1° •5 (20 + 20) + 0,5 (600 + 500)] = 285° С;
+ 0.5 ( №
К = 46,8 ст (.«. град);
162-0,125 Л
Bi =-----------= 0,432.
46,8
По найденным значениям 0 и Bi по номограмме на рис. 25 для
поверхности пластины находим критерий
№1,8.
Коэффициент температуропроводности
Л 46,8
а = — =-----------------—12,2-10 ° м21сек.
ср	0,49-103-7850	'
Время нагрева металла на участке методической зоны
FoS2	1,8-0,1252	Л
тч — -	— =----------=0,236-104 сеч = 0,640 ч.
а	12,2-10-6
Находим температуру центра металла в конце методической зо-
ны. Согласно номограмме на рис. 26, для центра пластины при Го =
= 1,8 и ВЬ 0.432 температурный критерий 0Цепт=0,57.
Температура центра сляба
- 1150 — 0,57(1150 — 20) = 50S-C,
таким образом, и в центре сляба металл нагрет до пластичного со-
стояния.
Определение времени нагрева в I сварочной зоне. * Найдем сте
пень черноты газов Вр®1, если /г=1350°С,
Рсо^= 15,7 кя,'л2, рно= 10,8кя/л<2,
Рсо *5эф15,7-3,42 = 53,7 кн/м.
♦ Принимаем температуру поверхности металла в конце I сва-
рочной зоны равной 1000° С.
300
По номограмме на рис. 16 находим
£со, ~ О* 15;
Рн,о 5эф= 10-8-3’42 =»37,0кл/л
По номограмме на рис. 17 находим ено=0,17. Поправочный коэф-
фициент р, согласно номограмме на рис. 18, равен 0=1,06.
Тогда
erBl = ссо, + ₽*Чо = 0,15+1,06-0,17=0,33
Приведенный коэффициент излучения I сварочной зоны
1,82+1 —0,33
1—0,33
(0,8 + 0,33(1- 0,8)]—
и, оо
=3,12 кет/ (л<2 • град1);
3,12
1350+273 « _ /600 + 273V'
100	' ' А 100 J
V (1350 — 600) (1350 — 1000)
Г 1350- -273 *	1000+273+
Х 1С0	’	100 /
1 (1350 — 600) (1350 — 100С)
=. 318вт,'(мг-град).
Находим температурный критерий для поверхности слябов
1350 - 1000
пов~ 1350 — 600
= 0,466.
Так как при средней температуре металла /=0,5(600+1000) =800'С
теплопроводность стали 35 равна 28,4 втЦм- град), а теплоемкость
равна 0.691 • 103 дж] (кг - град),
„	318-0,125
Ri — --------- = 1 Л
Теперь по номограмме на рис. 25 находим критерий Фурье Fo=
=0,5.
Коэффициент температуропроводности
28,4
0,691-103-7850
=о 26-10 6 м~/сек.
Время нагрева в I сварочной зоне
0.5-0.1252
тсв! = 5,26. Ю72®" = 1,48 И3С£К = 0,41 Ч’
Определяем температуру центра металла в конце I сварочной
301
зоны. По номограмме на рис. 26 при значениях Bi=l,4 и Fo=0,5
находим значение 0цепт=0,70;
^цснт = »350 - 0,70 (1350 — 505) = 760* С.
Определение времени нагрева для 11 сварочной зоны. Находим
степень черноты газов, если /г=1400°С. Рсо2 = ^3’7 кн/м2, Рщу—
= 10,8 кн/м2, poo* = 15,7 • 3,42=53,7 кн/м
По номограмме на рис 16 находим £со,=®’^4’
pHio 5эф = 10 >8*3•42 = 37 >° кн>м•
По номограмме на рис. 17 находим е'р^О =0.16. Поправочный
коэффициент р, согласно номограмме на рис 18, равен 1 06. Теперь
е“п =0,14+ 1,06-0,16 = 0,31.
Приведенный коэффициент излучения II сварочной зоны
1,82+1 —0,31
С"11 =57.0,8
гкм	1—0,31
[(0,8 + 0,31 (1-0,8))
V » 01
= 3,1 вт/(м2-град'У,
3,1
«спи _----
1000+273/
100 )
V (1400— 1000) (1400— 1230)
1400+273+
100 )
1230+273/'
100
_____________________________— = 448 вт/ (м--град).
V (1400 — 1000) (1400 — 1230)
Температурный критерий для поверхности слябов
Опоо —
1400—1230 Л
----------=0,425.
1400 — 1000
При средней температуре металла /=0,5(1230+1000) = 1115° С вели-
чина Х=28,0 втЦм^град), с—0,69 -103 дж/(кг • град),
Bi =
448-0,125
28,0
= 1,99.
По номограмме на рис. 25 находим +0—0,35.
Коэффициент температуропроводности
28,0	Л
а =-----------------=5,16-10 6 л2/сек
0,69-103-7850	’	'
302
Время нагрева во II сварочной зоне
0,35-0,1252
*св11 = 5116.10----1>06-ЮЗ^ = 0,Зч.
Температуру центра сляба в конце II сварочной зоны определя-
ем по номограмме на рис. 26 при значениях Bi=l,99 и Fo^O.35, она
будет равна 0цевТ=О,75;
CVt = 1400 — 0,75 (1400 — 760) = 920е С.
Определение времени томления металла
Перепад температур по толщине металла в начале томильной
зоны составляет Д/11ач = 1230--920 =310 град. Для заготовки разме-
ром 700 X 250 мм допустимым перепадом температур в конце нагрс
ва является величина Д/кои~50 град. Степень выравнивания темпе-
ратур
• Д^КОН 50
йвыр= —------= ^ = °-16L
Д^нач 310
При коэффициенте несимметричности р.=0,5 критерий Fo для
томильной зоны, согласно номограмме на рис. 28, будет равен 1,25.
При средней температуре металла в томильной зоне tr=
= 1230° С величина Х=35,2 втЦм • град), с=0,65-103 * * дж/(кг-град);
коэффициент температуропроводности
35,2
а =-------’------= 6.9-10“6 м*/сек;
0,65-103-7850
время томления
_ 1,25	_ g 53. юзсек = 0,78ч;
т	6,9-10“6
полное время пребывания металла в печи
^ = ^ + tcbi+tcbh+tt = 0,64 + 0,41 +0,3 4-0,78 = 2,13ч.
3. Определение основных размеров печи
Для обеспечения производительности 140 т/ч в печи должно одно-
временно находиться следующее количество металла:
G = Рт = 140 -2,13 = 299 т.
Масса одной заготовки
g = В61р = 0,7 0,25 -3,5 7850 = 4800 кг — 4,8 т
Число заготовок, одновременно находящихся в печи
G 299
g ”4,8
63.
п =
303
При двухрядном расположении заготовок общая длина печи
L = ВзагО.бл = 0,7.0,5 - 63 = 22.1 м.
Ширина печи В =7,6 м, площадь пода F=BL=7,6-22,1 = 168 м2. Вы-
соты отдельных зон печи оставляем такими же. какие были приня-
ты при ориентировочном расчете. Длину печи разбиваем на зоны
пропорционально времени нагрева:
длина методической зоны
r L 22,1-0,64
^-*м	—	— 6,7 л:
т	2,13
длина I сварочной зоны
, L 22,1-0,41
LCBI т \в1“	2 13	-4,30.и,
длина II сварочной зоны
, L	22,1-0,3
^свп — _ тсвп = п .о — 3,15л;
2.13
длина томильной зоны
, L 22,1-0,78
£т“ т Тт“ 2,13 “7’95л-
Напряженность пода печи
Р 140000
я = Т = “^Г=835'сг/<л2-")-
г loo
Свод печи подвесного типа выполняем из шамота класса А тол-
щиной 300 мм. Стены печи имеют толщину 460 мм, причем слой ша-
мота составляет 345 мм и слой тепловой изоляции (диатомитовый
кирпич) 115 мм. Под томильной зоны выполняем трехслойным: таль-
ковый кирпич 230 мм, шамот 230 мм и тепловая изоляция (диато-
митовый кирпич) 115 мм.
Тепловой баланс печи
При проектировании печи после определения основных размеров
следует конструктивная разработка деталей Поскольку в данном
примере такая разработка не проводится, некоторые статьи расхода
тепла, не превышающие 5% от всего расхода, будем опускать.
Приход тепла
1.	Тепло от горения топлива
QXHM = BQP= В-8000 к«т;
где В — расход топлива, м2!сек.
2.	Тепло, вносимое подогретым воздухом:
QB == BiD VB = В • 602,05 • 1,875 = В  1130 кет.
304
3.	Тепло экзотермических реакции (принимаем, что угар метал
ла составляет 1%)
140-10* 3 о
Q3K3 = 5650Ра = 5650- ——— • Ю~2 =- 2200 кет.
9	а	зэдф
Расход тепла
I. Тепло, затраченное на нагрев металла:
^пол
-/Г-"/Г)
~ ^см
140 -103 Л „ _/ 1230+ 1180
------ .0,695 ------------
3600	\	2
20 4-20 \
—---------1 = 32100 кет.
2	/
При средней по массе и времени нагрева температуре
=	1230+"8(1+^^ = 2,УС;
2	2	)
теплоемкость металла см =0,695 кдтс/ (кг - град).
2 Тепло, уносимое уходящими газами
Qyx = В Уд1д = В • 2,П • 1459,8 = В  4045, кет
zCOj = 0,1615 • 1998,4 = 322,0
<Hq = 0,1102 1615,5= 178,3
*Oi = 0,0068-1399,4 = 9,5
z’nx= 0,7215-1318,6 = 950,0
~ G= 1459,8.
3. Потери тепла теплопроводностью через кладку. Потерями
тепла через под в данном примере пренебрегаем. Рассчитываем толь-
ко потери через свод и стены печи. Площадь свода 168 мг, толщи-
на свода 0,3 м, материал — шамот. Принимаем, что температура
внутренней поверхности свода равна средней по длине печи темпе-
ратуре газов. Средняя по длине печи температура газов
1150 4- 1350 4- 1400 4- 1280
/г =------—------;------—------= 1295° С.
Если принять температуру окружающей среды /в=30° С, то
температуру поверхности однослойного свода можно принять рав-
ной 70° С Средняя по толщине температура шамотного свода.
'ш
1295 4-70
2
682,5° С.
При этой температуре, согласно приложению XII, теплопровод
ность шамота равна
= 0,835 4- 0,58 7Ш Ю-» = 0.835 4- 0,58 • 628,5 • 10-’ =
= 1,2 вт/ (м • град).
20—970
.305
Тогда потери тепла через своя
Сев =	~ FCB — Т“Т----Т— • 168 = 635000 ет = 635 кет.
ош f 1	0,3 (	1
Лш	1,2	11,63
Рассчитываем потери тепла через стены. Стены печи состоят из
слоя шамота толщиной Зш =0,345 м и слоя диатомита толщиной
Зд=0,115 м. Площадь стен следующая:
методической зоны
^мст = 2£мстЛыет в 2*6,7 1,635 = 21,9 л<2;
I сварочной зоны
Гсв1 = 2£св1Лсв1 = 2 4,3-2,55 = 22,0 ж*
II сварочной зоны
^свП = 2^св1ГЛс8П=2-3.15-2,55= 16,2 м--,
томильной зоны
Гт = 2£ТЛТ = 2• 795  1,5 = 23,8 л2;
торцов печи
FTop« = 7,6  0,72 + 7,6  1,5 = 16,86 л2;
полная площадь стен
= 2F = 21.9 + 22,0 + 16,2 + 23.8 + 16,86 = 100,76 м2.
Для вычисления коэффициентов теплопроводности, зависящих от
температуры, необходимо найти среднее значение температуры слоев.
Средняя температура слоя шамота

средняя температура слоя диатомита
где V— температура на границе раздела слоев, °C;
^клР—температура наружной поверхности стен, которую можно
принять равной /”®р=50°С.
Коэффициент теплопроводности шамота
Хш = 0,835 + 0,58 • 10"3/ш втЦм • град);
коэффициент теплопроводности диатомита
= 0,145 4- 0,314 • 10-’ /д вт!(м • град).
При стационарном режиме
306
*
Подставляя значения коэффициентов теплопроводности:
, 1295 + е
0 835 4- 0,58-10-3 ---
(1295 —Г) X
0,345
о Г + 50
0,145+0.314-Ю-3——
X---------тттт--------(Г — 50)
0,115
или
0,76- 10-’(Z/)2+ 1,27 Г — 1542 = 0.
Решение этого квадратичного уравнения дает значение i'= 823° С.
Тогда
1295 + 823
4	---= 1059° С;
823 + 50
G =----2	= 436,5е С;
—0.835+0,58 10-3-1059 = 1,45 втЦм град];
= 0,145 + 0,314 10~3-436,5 = 0,282 вт1(м-град).
Количество тепла, теряемое теплопроводностью через стены-
1295 _________________30
QCT =---------------------• 100,76 — 186000 вт — 186 кет.
0,345 , 0,115 .	1
1,45	0,282" 11,63
Общее количество тепла, теряемого теплопроводностью через
кладку:
Qin == Qcb + Qct ~~ 63а + 186. -- 821 кет.
4. Потери тепла с охлаждающей водой по практическим данным
принимаем равными 10% от тепла, вносимого топливом и воздухом:
Qoxn = 0,1В(8000 + 11301 = У13 В кет. •
5. Неучтенные потери принимаем равными 12% от той же ве-
личины:
QHey4 = 0,12В(8000 + ИЗО) = 1080 В кет.
Уравнение теплового баланса
8000В + 113k 1В + 2200 = 32100 + 4045В + 821 + 913В + 1080В;
3092В = 30721;
В — 9,9 мЧсек.
Для наглядности полученные данные закосим в таблицу (табл. 50).
Удельный расход тепла на нагрев 1 кг металла
Q 92641) 3600 v л
Q = ~ = —14оооо~" = 2380 кдж!кг 570 ккал!кг).
20*
307
ТАБЛИЦА 50.
Таблица теплового баланса
Статьи прихода	кет	%	Статьи расхода	МГ	%
1.	Тепло от горе- ния топлива . 2.	Тепло подогре- того воздуха . 3.	Тепло экзотер- мических реак- ций 		79 250 11 190 2 200	85,52 12,10 2,38	1.	Тепло на нагрев металла . . . 2.	Тепло, уноси- мое уходящими газами .... 3.	Потери тепла теплопровод- ностью через кладку . . . 4.	Потери тепла	32 100 40 000 821	34,70 43,10 0,89
Итого . .	92 640	100,0	с охлаждающей водой .... 5. Неучтенные по- тери 		9049 10 670	9,78 11,53
			Итого . .	92 640	100,0
5. Расчет рекуператора для подогрева воздуха
Исходные данные для расчета следующие.
Температура воздуха
на входе в рекуператор t в, СС	0
на выходе из рекуператора t°C .	450
Температура дыма на входе в рекуператор
('Д, °C................................. 900
Расход газа на отопление печи В, м3/сек .	9,9
Расход воздуха на горение топлива Vв,
м3/сек .............................. 1,875-9,9=18.6
Количество дымовых газов на входе ь ре-
куператор Уд, м31сек ........	2,77-9,9=27,4
Состав дымовых газов, %:
СО2...............................	16,15
Н2О.............................	.	11,02
О2........................................ 0.68
N2................................ 72,15
Выбираем керамический блочный рекуператор. Материал бло-
ков—шамот, марка кирпича Б-1, сечение каналов для прохода
воздуха 42x 78 мм, сечение каналов для прохода дыма 120X240 мм.
Величину утечки воздуха в дымовые каналы принимаем равной 10%.
Тогда в рекуператор необходимо подать следующее количество воз-
духа:
18,6
0,9
= 20 7 м3/сек.
308
Количество потерянного в рекуператоре воздуха
ДУ. = 20,7—18,6 = 2,1 м3/сек.
Среднее количество воздуха
-	20,7 4- 18,6
Ув =-------------= 19,65 м3/сек.
Количество дымовых газов, покидающих рекуператор (с учетом
утечки воздуха):
Уд = 27,4 4- 2,1 —29,5 м3/сек.
Среднее количество дымовых газов
27,44-29,5
Уд= ——L----------=28,45 м3/сек.
2
1. Составим уравнение теплового баланса рекуператора с уче-
том потерь тепла в окружающую среду, равных 10%, и утечки воз-
духа в дымовые каналы [формула (VI 5)[. Задаемся температурой
дымовых газов на выходе из рекуператора /Д=600°С. Теплоемкость
дыма на входе в рекуператор (/д =900° С)
cCOj = 0,1615-2,1915 = 0,354
cHlo = 0,1102-1,6865 = 0,186
cOt = 0,0068-1,4663 = 0,099
cN* = 0,7215-1,3817 = 0,999
Csoo = I >638 кдж/(м3-град);
на выходе из рекуператора (/д=600°С):
сСО1 = 0,1615-2,0592 = 0,331
СН,О = °'1102‘1 •6078 = °.177
CQt = 0,0068-1,4152 = 0,096
cN* = 0,7215-1,3419 = 0,970
Ceoo = 1.574 кдж/(м3-град);
0,9.27,4(1,638-900— 1,574/’) = 18,6-1,3371-4504-
4-2,1 /д 1,3775
Решая это уравнение относительно /д, получаем /д==580°С.
В принятой конструкции рекуператора схема движения теплоноси-
телей— двукратный перекрестный противоток. Средняя разность
температур определяется по формуле (VI-9):
Д/ -= Л1Прот®Д/‘
309
Для противоточной схемы (формула (VI-8)]
-	(900 — 450) —(580--0)
'прот-	900 - 450
2,3 1g-------
ь 580 — 0
= 524 град;
=--0,71.
„	450 — 0 Л „	900 — 580
Р =----------=0,5; R =------------
900 — 0	450 — 0
По номограмме на рис. 43 находим, ч-о ед/ =0,92. Тогда
А/= 524-0,92 = 483.
2. Для определения суммарного коэффициента теплопередачи
примем среднюю скорость движения' дымовых газов «д,о=1,5 м!сек
и среднюю скорость движения воздуха «в,о=О,9 м]сек. Гидравличе-
ский диаметр зоздушных каналов
J 4F	4-0,042-0,078
d — — =-------------------------= 0 055 м
впнр п 2.0,042 4-2-0,078
Из графика на рис. 44 находим коэффициент теплоотдачи кон
векцией на воздушной стороне:
ав.кон = 14е/7г/(л2-град).
Учитывая влияние шероховатости стек, получим
ав.кон = 1,1 • 14 = 15,4 втЦм2 град).
Коэффициент теплоотдачи на дымовой стороне находим по
формуле
ССд = ССд.коп 4" ОСд.изл-
Гидравлический диаметр канала, по которому движутся дымовые га-
зы, равен
4-0,120-0,240
а, гн,„ =-----------------=. 0,160 м.
д-гидр 2-0,120 4-2 0,240
Согласно графику на рис. 44, коэффициент теплоотдачи конвек-
цией на дымовой стороне будет равен
ад.кон = 6>4 йт/(м2град)
или с учетом шероховатости стен
ад-кои = 1,1 -6,4 = 704 вт/(м2 град).
Величину коэффициента теплоотдачи излучением на дымовой
стороне определяем для средней температуры дымовых газов в ре-
куператоре:
310
среднюю температуру стенок рекуператора принимаем равной
™+4-^±о
2
/ст =--------------= 482,5° С.
Эффективная длина луча в канале
5эф =- 0,9^/д.гндр =- 0 9 0 160 = 0,145.
По номограммам на рис. 16—18 при /д=740°С находим
= 0,072; еН1О = 0,034; 0 = 1,06 или
ег = 0,072 4- 1,06-0,034 = 0,108.
При /ст-^482,5° С находим по формуле (III 57) е” =А=0,095.
Степень черноты стен рекуператора Ест=0,8, эффективная степень
черноты стен
1+0,8 лл
ест-эф—	9	—0,9.
Коэффициент теплоотдачи излучением находим по формуле (III-59)
_______________________________л ст /ZkrVl
г * 1100/ I
G>eCT.J<t> fr(jQQ
ад.чзл —
5,7-0,9
482,54- 273 \4
:оо '
1 Г- 1 СТ
740 + 273/ л
-------- —О;
100-----/
740 — 482,5
= 16,3 итЦм--град).
Общий коэффициент теплоотдачи на дымовой стороне
ад = 7,04 4-16 3 = 23,34 вт/(л1: • град}.
Коэффициент теплопроводности шамота (приложение XII) при
Температуре 482 5° С будет равен
?.ш = 0,88 4- 0,23  482,5 • 10-3 = 0,99 втЦм • град).
Толщина стенки элемента рекуператора 6=0,019 м. Суммарный
коэффициент теплопередачи равен
1
К = ~-----1----------ё------
1	о	г
®д	ав (F	FОр)
где F и Гор—соответственно основная погерхность теплообмена
и оребренная, мг;
втЦм2-град),
— =0,8;
op
311
1

------п	~- = 8,4 вт1 (м- град)
1	( 0,019	0,8
23,34 ' 0,99 ' 15,4
3. Определение поверхности нагрева и основных размеров реку-
ператора. Количество тепла, передаваемого через поверхность теп-
лообмена:
Qf	^в)	2	1	'
= 18,6-1,3371-450+ у -1,3371.450 = 20100000вт.
Находим поверхность нагрева рекуператора:
Qf 20100000
- - Ж лл „	= 4950 л2.
Д/К 483-8,4
Общая площадь отверстий для прохода воздуха равна
t V6 19,65 nl о ,
1	—— - ---------=21,8 л2.
0,9

Площадь воздушных отверстий составляет 21,5% от полной пло-
щади зеркала рекуператора [12]. Следовательно, площадь поперечно-
го сечения рекуператора будет равна
21.8
Ширину рекуператора в соответствии с шириной печи принима-
ем равной Вр=7,1 м. Шаг между блоками по ширине /=0,264 м, по-
этому по ширине рекуператора размещается
7,1
пп —-------= 27 блоков.
в 0,264
Площадь для прохода дымовых газов
Уд 28.45 ,Л Л
‘	-----------= 19,0 л2,
1,5
ил-о
Площадь дымовых отверстий при выбранной конструкции реку-
ператора составляет 34% боковой поверхности рекуператора. Следо-
вательно, площадь боковой поверхности рекуператора будет равна
. /л 1910	КА 2
гл =-------=--------= 56 м2.
'°	0,34	0,34
Поскольку длина рекуператора может быть определена как
/о	Ю2
312
« 13.
высоту рекуператора можно найт и из соотношения
= = ^г'89 м-
Высота одного блока рекуператора равна 0,305 м, тогда число
блоков по высоте рекуператора должно быть равно
3,89
пп =-----
0,305
Учитывая, что шаг между блоками но длине рекуператора равен
0,233 м, находим общее число блоков по длине рекуператора:
14,4 О. X
п, =-----= 61 блок
Л 0,233
Правильность расчета можно проверить нахождением удельной
поверхности нагрева рекуператора: •
, Z=-----------=12.4^.
/уд V 7,Ы4,4-3,89 л3
что соответствует удельной поверхности данной конструкции реку-
ператора.
6. Выбор горелки
Выбор инжекционной горелки осуществляют по методике, рас-
смотренной в п. 1 гл. VII. Согласно расчету, для обеспечения произ-
водительности горелки 0,354 м31сек диаметр сопла горелки должен
быть равен 80,5 мм, давление газа перед горелкой должно состав-
лять 334 н/м2, объемная кратность инжекции 2,875, весовая 2,21.
7. Расчет аэродинамического сопротивления дымового тракта
Расчет аэродинамического сопротивления дымового тракта ме-
тодической печи, схема которого приведена на рис. 63, аналогичен
расчету, представленному в примере 1 п. 2 гл. II Результаты расче-
та представлены в табл. 51.
Результаты расчета необходимой высоты трубы по методике,
рассмотренной в примере 2 п. 2 гл II показывают, что для преодо-
313
таблица si. Расчет аэродинамического сопротивления
дымового тракта методической печи
Участки тракта (рис. 63)	Вид сопротивления		Формула	Значение коэффи- циента CU)	Сопро- тивле- ние, к/м3
А	1. Выход из печи (внезапное сужение) 2. Сопротивление трением		(П-13) (11-10)	г?* Ю со <о О о* II II * А с<	7,16 2,81
Б	1. Поворот из A i 2. Сопротивление	< Б на 90° трением	(П-13) (П-10)	5=1.15 1=0,05	4,71 2,98
В	1	Поворот из Б в В на СЮ’’ 2.	Внезапное расширение к ре- куператору 3.	Преодоление геометрическо- го напора		(П-13) (П-13) (П-18)	«Г'есге II II о — осл	4,71 3,26 6,51
Рекупе- ратор	1.	Сопротивление налы 2.	Сопротивление 3.	Сопротивление каналов	входа в ка- трен ия выхода из	(11 13) (П-10) (II-13)	ю о о о 04	О II II II	10,8 166,0 21,6
Г	1	Внезапное сужение 2.	Поворот на 90° 3.	Сопротивление трения (£=• =8,416 м)		(П-13) (II-13) (П-10)	>*.Г ГУ * II II II 0—0 О СЛ СП о	5,8 16,7 1,67
Итого					254,81
ления рассчитанного сопротивления дымового тракта требуется тру-
ба высотой 38 м.
2. ПРИМЕРНЫЙ РАСЧЕТ КАМЕРНОЙ ЭЛЕКТРОПЕЧИ
СОПРОТИВЛЕНИЯ
•Г	*
Рассчитать камерную электропечь сопротивления для нагрева
квадратных заготовок со стороной квадрата 0,2 м, толщиной 0,1 м
перед обработкой давлением Конечная температура нагрева метал-
ла *нзд= 1150± 10°С. Начальная температура =20° С. Произво-
дительность печи G=400 кг/ч. Средняя теплоемкость материала за-
готовок с *-0,67 кдж/(кг г рад), плотность р=7800 кг/м3, коэффи-
циент теплопроводности 1=31,4 вт/(м-град) Нагрев — двусторон-
ний в атмосфере продуктов сгорания керосина Печь питается от се-
ти трехфазного тока напряжением 380 в.
314
1. Тепловой расчет печи
Размеры печи. Для печей данного типа при двустороннем нагре-
ве изделий напряженность активного пода равна 500—700 ке/(л2-ч).
Принимаем //=600 кг/(л2-ч) и находим площадь пода, занятую ме-
таллом :
F' = _£. = .12?.
,,зд Н 600
= 0,667 л2.
Заготовки нагреваются на поддонах. Принимаем ширину под-
дона равной 0,7 м и определяем длину поддона
F
• »<эд 0,667 ЛО__
в.,,л _ 0.7 “ '
Учитывая, что нагревательные элементы, расположенные на сте-
нах печи, выступают внутрь стен рабочего пространства на 50—
150 мм, а расстояние от нагревательных элементов до металла не
должно быть меньше 100—250 мм, принимаем ширину печи В =1,1 м.
Длина печи L = 1,3 м.
При двустороннем нагреве нагревательные элементы расположе-
ны также на своде и на поду. Учитывая рекомендованные расстоя-
ния между нагревателями, стенками печи и нагреваемым металлом,
принимаем расстояние между сводом и нагреваемым металлом
0,35 м, расстояние между подом и поддоном 0,15 лс Общую высоту
печи с учетом толщины слоя нагреваемого металла h принимаем
0,6 м.
Время нагрева металла. Продолжительность нагрева находим
из решения уравнения теплопроводности при граничных условиях
III рода, принимая слой нагреваемых изделий за бесконечную плиту:
(/	_ /к^н	„ е \
псч_ *НЗД	О 1
/ _/иач X / ’
*псч	*ИЗД	/
аХ	•	/Г* ч
где — — критерии Фурье (го);
S2
r л __ /КОН
глеч гизл	.	.	•
-----------— температурный критерии (0);
^печ ^нзд
aS
——критерий Био (Bi),
л
ат
S2
Функциональная связь для этой критериальной зависимости для
случая нагрева бесконечной плиты представлена в виде номограммы
(рис. 25 и 26).
Температуру внутренней поверхности футеровки принимаем по-
стоянной по всей печи: /печ = /^+50=120Э*С Для определения ве-
Э15
личины критерия Bi необходимо найти значения суммарного коэф-
фициента теплоотдачи к металлу:
ОС = ССпзл 4" ОСков/
где	«кон—коэффициент теплоотдачи конвекцией, среднее значе-
ние которого для печи со свободной конвекцией может
быть принято равным 11,6 вт/(м2град);
аиэл—средний за время нагрева коэффициент теплоотдачи
излучением, значение которого находится по формуле
амзл = Спр X
где Спр—приведенный коэффициент излучения.
Принимая за теплоотдающую поверхность печи внутреннюю по-
верхность ее футеровки и считая газовую среду лучепрозрачной, на-
ходим
5,7
Спр =------ ------—’-----------;---вгп/(м2*град*)9
1	f	\ Лид
~Г I — 1 I —---------
визд	елеч	/ печ
где /‘’„эд—тепловоспринимающая поверхность нагреваемого металла;
ГПеч —теплоотдающая поверхность печи
При двустороннем нагреве
ГряП = 2-0.667 = 1,334 а*;
Гпеч= 1,3-0,6-2 +1,3-1,1 -2 +1,1 -0,6-2 = 5,74 А2;
еизд и еПсч—соответственно степени черноты поверхностей металла
и футеровки печи.
Для футеровки еПсч=0,8. Для стали при нагреве в защитной ат
мосфере еИзд=0,45 Тогда
Ь.7
Спр=—.--------7-;----. . оол =2’51 втЦм2град*),
1	/1	1,334
0?45‘ к К,8 " 1 5?74
2,51
«иэл —-----
.. Г/	1200 ч- 273	\«	/	1150 4-273
V [\	100	'	I 100	J .
1^(1200— 1150) (1200 — 20)
7 1200 4-273 *	/20 4-273’.*'
100 А 100 /
/ (1200 — 1150) (1200 — 20)
= 174,5 вт,'(м2-град).
316
= 0,297.
= 0,0425.
Суммарный коэффициент теплоотдачи к металлу
а = 174,5 4- 11.63 = 186,13 вт/(м2 • град).
Критерий Био
186,13-0,05
Bi =------------
31,4
Температурный критерий для центра заготовок
1200— 1150
цс"'	1200 — 20
По номограмме на рис. 26 находим критерий Фурье Fo=ll,6.
Коэффициент температуропроводности, входящий в критерии Фурье:
31,4
а = ’ „	= 6,05- Ю“6 м?!сек.
7800-0,67-103
Продолжительность нагрева
F0S2	0,052
т = —— = 11,6 „ '	-е~ = 4800 сек = 1,335 ч.
а	6,05-10“’’
За это время центр заготовки прогреется до температуры
1150° С. Очевидно, что на тепловоспринимающей поверхности заго-
товок температура будет выше. По номограмме на рис. 25 находим
температурный критерий для тепловоспринимающей поверхности ме-
талла. При Вт—0,297 и Fo=ll,6 величина 0пов=0,038. Тогда
1200- Г™
= 0,038.
1200 — 20
Откуда /род =1155,2°С. Следовательно, температурный перепад
по толщине заготовки не превышает заданного.
Уточнение основных размеров печи. Для обеспечения заданной
производительности одновременно в печи должно находиться следу-
ющее количество металла:
6' = Gx = 400-1,335 = 534,0 кг.
Масса одной заготовки g=31,2 кг.
Одновременно в печи должно находиться
G'	534.0
п —-----=	 = 17,2 = 18 заготовок.
8	31,2
При плотной укладке на поддоны 18 заготовок занимают пло-
щадь
Г' = 18-0,04 = 0,72 ж2.
Напряженность пода
G 400
Н = — = 	= 556 кг/(мг-ч).
р	U, /Z
1	изд
Полученная величина напряженности активного пода близка к
той, которая была принята при ориентировочном расчете, поэтому
317
пересчета времени нагрева не требуется. Заготовки на поддоне рас-
полагают в 6 рядов по 3 заготовки в ряд. Тогда ширина поддона •
будет
Визд = 0,2-3 = 0,60 ж.
Длина поддона
L' =0,2-6= 1,2 м.
«ЛА
С учетом расположения нагревательных элементов на боковых
стенах, своде и поде печи можно ориентировочно принятые размеры
рабочего пространства печи считать окончательными.
Поскольку при температурах печи 1000—1200° С рекомендуется
использовать двуслойную футеровку, принимаем, что огнеупорная
кладка выполняется из шамота класса А толщиной 0,115 м, а тепло-
вая изоляция состоит из диатомитового кирпича толщиной 0,3 ж.
Мощность печи. Мощность печи вычисляем по формуле (VII 1)
Ру = О , К.
2	хо5ш '
В данном случае принимаем коэффициент запаса К=1,2.
Расход тепла в печи
Собщ — Спол + Скл 4" Ст-К З в/Л ,
где Спол—полезное тепло, идущее на нагрев металла;
Скл— потери теплопроводностью через кладку;
Ст-к-з—потери тепла на тепловые короткие замыкания (поте-
рн через выводы нагревателей и др.).
Расход тепла на нагрев металла в печи
400
Спол =-—--0,67-103 (1150 - 20) = 84000 вт.
3609
Потери тепла теплопроводностью через кладку печи при ста-
ционарном режиме работы могут быть определены по формуле
л	^печ ^воз
ХКЛ - Q	Q
I	|
। В нар вт •
а
где /Печ — температура внутренней поверхности кладки, принятая
равной температуре печи /Печ = 1200° С;
4оз — температура окружающего воздуха, равная 20° С;
5Ш и 5Д — толщина слоев соответственно шамота и диатомита, ж;
и —коэффициенты теплопроводности соответственно ша-
мота и диатомита, вт/(м-град)-,
а — коэффициент теплоотдачи конвекцией от наружной по-
верхности кладки в окружающую среду, принятый рав-
ным 11,63 втЦмг • град);
^нар —наружная поверхность кладки печи, ж2.
С учетом принятой толщины стен наружная поверхность кладки
F«.p — 2,13 • 1,43 • 2 + 2,13 • 1,93 - 2 + 1,43 • 1,93 • 2 = 19,84 ж2.
Принимаем толщину слоев кладки всех стен, пода и свода пе-
чи одинаковыми. Для вычисления коэффициентов теплопроводности,
318
зависящих от температуры, необходимо найти среднее значение тем-
пературы слоев.
Средняя температура слоя шамота
7 *печ + о г
средняя температура слоя диатомита (считаем /Вар=/Воз)
? £+Лоз.ес
2
где I' — температура на границе раздела слоев. ° С.
Коэффициент теплопроводности шамота находим по формуле
Аш = 0.698 + 0,64* КТ3 /ш вт/(л-граду,
коэффициент теплопроводности диатомита
Ад — 0,145 + 0,314• 10—3 7Д втЦм-град)
Так как мы рассматриваем потери тепла через кладку в стацио-
нарном режиме, можно записать
А,,,	Ад
VL(/ne4-O=-^-(/,-/BO3).
--’ll!
Учитывая вышеприведенные выражения для Аш, Ад, Лп и /я,
можно записать
0,698 — 0,64. КГ* 1200+ *'
------5716---Раю-О-
, Г 4-20
0,145 4- 0,314-10~3 ——-
___ _____ ______2
0,3
—(*' — 20)
или
0,114 • 10-3(Г)2 4- 0,227 Г — 389,6 = 0.
Решение этого уравнения дает значение t'=* 1115° С Тогда сред-
няя температура слоя шамота
1200 4- 1115
= 1157,5° С;
средняя температура слоя диатомита
-	1115 + 20 „
G =-----— - = 567,5е С.
2
Коэффициент теплопроводности шамота
Аш = 0,698 + 0,64 • 10-3 • 1157,5 = 1,438 втЦм • град);
коэффициент теплопроводности диатомита
Ад = 0,145 + 0,314  10-3 • 567,5 = 0,322 бт/(м • град)
319
Потери тепла теплопроводностью через кладку
1200 — 20
(?кл=------------------------.19,84 = 21400 вт.
к 0,115	0,3 ,	1
1,438 + 0,322	11,63
Величину потерь на тепловые короткие замыкания принимаем
равной 70% потерь тепла через Кладку
Qt k-з = 0,7-21 400 = 15000 вт;
общий расход тепла в печи
<2общ = 84 000 + 21 400+ 15 000 = 120 400 вт
Мощность печи
Р£ = 120 400-1,2 = 144 500 вт.
Коэффициент полезного действия печи определяется по формуле
П = ^пол 100%.
Ообщ
84000
2.	Электрический расчет печи
Нагревательные элементы. Принимая рабочую температуру на-
гревательных элементов
^нагр = Сзд + 100 = 1150 + ЮО = 1250° С,
по приложению (XIII) выбираем сплав 0Х27Ю5А (ЭИ626), для ко-
торого рекомендуемая рабочая температура составляет 1250° С
Удельное сопротивление сплава
р = 1,4 • 10 + 5 • 10“11 /пагр ОМ • м.
По графику на рис. 52, соответствующему евзд=0,45 (нагрев
стали в защитной атмосфере), определяем значение удельной мощ-
ности идеального нагревателя, принимая температуру изделия рав-
ной 1150° С (в этом случае температура нагревателей будет мак-
симальной) :
а>Ид = 34.5 квт/м2.
Выше отмечалось, что нагревательные элементы в рассматрива- 
емой печи располагаются на боковых стенах, поду и своде рабочего
пространства. Относительная поверхностная мощность стен, несущих
нагреватели:
р
* ст.отн — р »
* псч
Fne4 = 2 • 1,3 -0,6 + 2 1,3-1,1 =4,42 л2.
И4,5
Рст.отн- 4>42.34,5 "-0’945-
320
По данным, приведенным на с. 247, в соответстеии с получей
ным значением относительной мощности стен, несущих нагреватели,
выбираем т ип нагревателя.
В проектируемой печи могут быть использованы проволочный
спиральный или ленточный зигзагообразный нагреватели. Для каж-
дого из выбранного типа можно принять схему соединения нагрева-
телей «звезду» или «треугольник». Оптимальный вариант соединения
и типа нагревателя выбираем по номограммам приложений XV—
XXI!
Ленточный зигзагообразный нагреватель. Для ориентировочного
расчета геометрических размеров нагревателя с использованием но
мограммы приложения XXII необходимо сначала по формуле (VII-3)
найти значение удельной поверхностной мощности реального нагре-
вателя. Коэффициент а выбираем по табл. 30.
При нагреве стали в защитной атмосфере с использованием лен-
точного зигзагообразного нагревателя а=0,51. Тогда
о; = 0,51 -34.5 = 17,6 квт[мг_
Поскольку питание печи осуществляется грехфазным током с ли
нейным напряжением £/с = 3£,0 в, мощность, приходящаяся на одну
фазу, составляет
При соединении нагревателей по схеме «треугольник» Рф =
=48,1 «вт; t/$ = t/o=380 в; 10=17,6 квт^м2. По номограмме прило-
жения XXII находим, что этим исходным параметрам удовлетворя-
ет лен точный нагреватель с сечением ленты 1,75х 17,5 леи и длиной
ленты 73 м или с сечением ленты 2x20 мм и длиной 93 м.
При соединении нагревателей по схеме «звезда» Рф=48,1 «вт;
иф-С/с/у^З =220 в; а -17,6 квг/ла.
По номограмме приложения XXII находим, что для этих усло-
вий подходит нагреватель с сечением ленты 2,5X25 мм и длиной
49,5 м или с сечением ленты 2,75x27,5 мм и длиной 58 мм. Наимень-
шая длина нагревателя требуется при использовании ленты сечени-
ем 2,5X25. На 1 м2 футеровки при отношении в/&=0,9 максималь-
ная длина размещаемого нагревателя данного селения составит
33,5 м. В нашем случае длина всех трех нагревателей равна 49,5-3=
= 148,5 м, Для размещения нагревателей такой длины требуется
внутренняя поверхность печи площадью 148,5 : 33,5=4,42 м2, т. е.
в рассматриваемой лечи нагреватели могут быть размещены.
При отношении е/Ь—Ч. оптимальная длина нагревателя, разме-
щаемого на площади 1 ж2, равна 15 м. В этом случае требуемая по-
верхность футеровки составит 148,5 :15=9,9 м2, т. е. необходимо
значительно увеличить геометрические размеры печи.
При соединении нагревателей по схеме «треугольник» наимень-
шую длину 73 м имеет нагреватель с сечением ленты 1,75X17,5 мм.
Заменяя это сечение эквивалентным 2X15 мм, по табл. 31 находим,
что при в/д=0,9 на 1 м2 поверхности футеровки можно разместить
55,5 м нагревателя
Общая длина нагревателя 73-3=219 м, что требует футеровки
площадью 219 : 55,5 = 3,95 м2, т. е. и этот нагреватель можно раз-
21-970
321
местить в рассматриваемой печи. Однако с точки зрения срока служ-
бы предпочтительнее более массивный нагреватель (с большим
сечением ленты). Поэтому на основании проведенного сравнения ва-
риантов следует принять ленточный зигзагообразный нагреватель се-
чением 2,5X25 мм и длиной 49,5 м.
Проволочный спиральный нагреватель. По табл. 30 находим, что
при нагреве стали в защитной атмосфере с использованием прово-
лочного спирального нагревателя а=0,49. Тогда
w = 0,49  34,5 = 16,9 квт/м-.
При соединении нагревателей по схеме «треугольник» Рф =
=48,1 кет; (/ф=380 в; ui=16,9 KerjM2.
По номограмме приложения XX находим, что этим исходным
параметрам удовлетворяет проволочный нагреватель с диаметром
проволоки 8 мм и длиной 104 м или нагреватель с диаметром про-
волоки 8,5 мм и длиной 116 м
При соединении нагревателей по схеме «звезда» Рф=48,1 кет;
С/ф=220 в; ю=16,9 квт[м2. По номограмме приложения XX нахо-
дим, что для этих условий требуется нагреватель с диаметром про-
волоки 12 мм и длиной 75 м. Из проволоки диаметром более 8 лм<
спиральные нагреватели, как правило, не изготовляют. При диамет-
ре 8 мм и отношении t/d=2 иа 1 м2 поверхности футеровки можно
разместить 100 м нагревателя (табл. 32). При общей длине нагрева-
теля 312 м потребуется поверхность 312.100=3,12 м2.
При оптимальном отношении оптимальная длина нагре-
вателя, размещаемого на 1 м- поверхности футеровки, составляет
50 м. Следовательно, требуемая поверхность рабочего пространства
печи равна 312.50= 6,24 м2, т. е. необходимо увеличить геометриче-
ские размеры печи.
Если использовать проволочный зигзагообразный нагреватель с
диаметром проволоки 12 мм, подвешенный на крючках при e/d—
=2,75, то максимальная длина нагревателя, размещаемого на 1 м2
поверхности футеровки, составит 25 м (табл. 32). При общей дли-
не нагревателя 75-3 =225 м в этом случае потребуется поверхность
рабочего пространства печи 225 : 25 =9 м2, что значительно превы-
шает имеющиеся геометрические размеры.
Таким образом, на основании сопоставления всех возможных
типов нагревателей и схем их соединений можно выбрать ленточный
зигзагообразный нагреватель сечением 2,5X25 мм и длиной, прихо-
дящейся на одну фазу, 49,5 м (схема соединения «звезда») и спи-
ральный проволочный нагреватель диаметром 8 мм и длиной, при-
ходящейся на одну фазу, 104 м (схема соединения «треугольник»).
Последний нагреватель более предпочтителен, поскольку обеспечи-
вает больший срок службы. Кроме того, размещение спирального
проволочного нагревателя с шагом f/d>2 позволяет приблизиться
к оптимальному размещению нагревателя в печи (//d=2,54-4,5).
Уточненный расчет спирального проволочного нагревателя. Со-
гласно сортаменту ленты и проволоки, выпускаемых промышленно-
стью, рекомендуется проволока диаметром 8 мм. При 1250° С удель-
ное сопротивление сплава 0Х27Ю5Л (ЭИ626)
= 1,4625-10"» ом м.
р = 1,4 10 е + 5- 10-’Unarp = 1,4-10-»+ 5.10-“ 1250 =
322
Расчетное сопротивление одной фазы
9
„	3802
ф“ КРРф- 10М8,1
ОМ.
Расчетная длина нагревателя одной фазы
/?фЗ	3,0-3,14-82-10-45	,лл
£ф= —-—- =-----------------—= 103 л.
Р 4-1,4625-10~6
Расчетная удельная поверхностная мощность нагревателей
Рф	48,1
w= —— =--------------------
П£ф	3,14-8-10-3-103
= 18,6 квт!м~.
Так как полученное значение удельной поверхностной мощности
достаточно близко к исходному, пересчета нагревателей не требует-
ся. Поскольку площадь, необходимая для размещения нагревателей
с относительным шагом t/d=2(3,12 л2) меньше площади внутренней
поверхности проектируемой печи (4,42 м2), следует перераспределить
нагреватели. Будем считать, что нагреватели в печи равномерно
распределены по своду, поду и боковым стенам. Легко подсчитать,
что площадь поверхности пода (свода) равна 1,1-1,3=1,43 м2, а
площадь боковой стены равна 1,3-0,6=0,78 м2.
Так как общая длина проволочного спирального нагревателя
равна 103 • 3 = 309 м, на поду и своде должно быть размещено по
100 м нагревателя, а на боковых стенах по 54,5 м.
Считая B~2D- 10d=80 мм=8 см (см. рис. 53) и располагая
спирали в один ряд вдоль длины свода, находим число спиралей,
размещаемых на своде:
Z-печи	130	tz,
л=------=-----~ 16
В	8
Длина нагревателя в одной спирали
100
/=-——=6,25 м.
16
Так как диаметр спирали для железохромоалюминиевых сплавов
£>= (4=6)d=4 сл«, число витков в спирали можно найти как
Тогда шаг между витками
В	НО*
/ — —— = - ~  — 2,2 см = 22 мм
п	50
и относительный шаг
t/d = —— =2,75.
О
2Р
323
Таким образом, в проектируемой печи спиральный проволочный
нагреватель можно расположить равномерно по всей поверхности
пода, свода и боковых стен с относительным шагом //rf=2,7t>.
3.	ПРИМЕРНЫЙ РАСЧЕТ ИНДУКЦИОННОЙ УСТАНОВКИ
ДЛЯ ПОВЕРХНОСТНОГО НАГРЕВА ИЗДЕЛИЙ
Рассчитать индукционную установку для нагрева под закалку
валиков диаметром />2=50 мм, длиной м. Толщина закали-
ваемого слоя хк=5 мм. Конечная температура нагрева /^=850’С
Начальная температура 20° С. Средняя теплоемкость материала из-
делия с=0.528 кдж/(кг-град), теплопроводность А—35,2 вт/(м-
• град) - плотность рп=7800 кг/л3.
1.	Тепловой расчет установки
Время нагрева изделия т* и удельную мощность определяем
по формулам
_ Fo4-S(«, 1,Го)
tk Fo + S(a,fik,Fo) l(Xk)'
lfo-10-3
CT	• Л
где — — критерии Фурье;
*2
A,
а = — — коэффициент температуропроводности, мг!сек\
СРи
« =	Рл = 1—
R2	Яг
£— глубина активного слоя, л.
Значения функции S(a, рь; Fo) находим по табл 36,
Го — температуру поверхности изделия можно принять
/о = /л + 150 = 850 + 150 = 1000° С.
Глубину активного слоя можно найти по формуле
| — Д*Л1 л,
0,503
где =---------— горячая глубина проникновения тока, м;
V7
М — находим по табл. 38.
Оптимальную частоту тока определяем из выражения
6,0-10~2	6,0-Ю-2	_
Согласно справочным данным [21], выпускаемые промышленно-
стью машинные генераторы имеют рабочую частоту 2400—2700 гц.
324
Поэтому принимаем для нашего случая частоту / = 2500 гц. Горячая
глубина проникновения тока
1'2500
Тогда
xk	5-10—3	Л „
л =--------7^°-5;
Л* Ы0“2
принимая ориентировочно величину магнитной проницаемости слоя,
нагретого до температуры ниже точки Кюри 16, получаем
1-К16
zn ----т— =------— = — и »о.
1+ИР2	1+/16
Находим по табл. 38 значение Л1=0.614. Отсюда
£ = 1 • 10-2  0,614 = 0,614  IO-2 м.
|	,	0,614.10“
а = 1 —-^-=1—---------— =0,
Яг 2,5.10“2
р* = 1--^=1
Т?2
0,5-10“2 п о
-------7 =0,8.
2,5-10“2
Задаемся Fo=0,05. Из табл. 36 определяем
5(0,755; 1; 0,05) = 0,0424; 5(0,755; 0,8; 0,05) == 0,0213.
Следовательно
ik
0,05 + 0,0424
------!:-------= 1,292.
0,05 + 0,0213
В нашем
^0
случае
s-I™-
Ц 850
Следовательно, надо задаться большим временем нагрева. Задаемся
Fo=0,15. По табл. 36 определяем S(0,755; 1; 0,15) =0,0643; 5(0,755;
0,8; 0,15) =0,0366;
f0 0,15 + 0,0643
---=-------'——— = 1 .1 OU.
lk 0,15 + 0,0366
Полученное значение достаточно близко к заданному. Опреде-
лив коэффициент температуропроводности
X	35,2 Л „ ,Л_6 .,
а	-----= 8,55*10 6 ж2 сек,
срв	0,528-10».7800	’
325
находим время нагрева изделия
foftl 0,15 (2,5-10~2)2
Т“ а 8,55-10~6
Удельная мощность
35,2-1000-10~3
Ро —	9
5-10~2 (0,15 + 0,0643)
С учетом утечки тепла в осевом направлении
р0 = 1,25-р0 = 1,25-32,7-10+2 = 41,0-102 квт/м?-.
== 10,8 сек 11 сек.
= 32,7-10^кв/л/л2.
2.	Электрический расчет установки
Принимая величину зазора между индуктором и деталью рав
ной 2—3 мм, находим диаметр индуктора
D, = D, + 2Л = 50 + 2 - 3 = 56 мм = 5,6 • 10“2 м.
Ширина индуктора
а,	= д, — Л = 400 — 3 = 397 мм — 0,397 м.
Толщина стенки трубки для изготовления индуктора определя-
ется из условия минимума потерь
6.	1.3 Ai,
где Д| —глубина проникновения тока в медь, м.
Для меди при 50° С величина ри=2- 10-8 ом-м;
—=0,142-10 2-и.
2500
Дг = 503
О геюда
ДтР > 1,3 • 0,142 • 10-2 = 0,182 • 10-2 .и = 1,82 мм.
Принимаем толщину стенки трубки д|=2 мм и находим отно-
сительную магнитную проницаемость второго (неперегретого выше
точки Кюри) слоя. Напряженность магнитного поля на поверхности
детали по уравнению (VII-27)
Н/пе —
а]м.
1,405 К cosep
Зададимся тремя значениями т, например --0,3; —0,5; —0,8
и найдем по табл. 37, 39 и 41, величины К, coscp и N, затем вычис-
,,	,,	Нте
лим три значения и птк =	— с учетом того, что -— в на-
2V	Ай
шем случае равно 0,5;
а) т = —0,3;
К = 1.121, cos <р = 0.825, N = 2,230,
flme =
41•102•10® i
„____ = 2,51-10» в/л:
1,405-1,121 /2500-0,825
326'
Hmh = 1,125 • 10s a/ж.
Из рис. 59 находим ,u2 = 15;
б) rn = —0,5,
К 1.215; cos (р = 0,889; N = 3,020,
41,102-10»
1,405-1,215-50 0,889
= 2,32-105 a/ж;
Hmk = 0,707-105a/ж; |i2 = 23;
В) tn = —0,8;
К = 1.345; cos <p = 0,959; W = 7,230;
—
41-10М0»
1,405-1,345-50-0,959
= 2,13-105 а/ж;
Hmk = 0,295-Ю5 a/ж; ц2 = 54.
Составим таблицу полученных величин (табл 52).
таблица 52.	Данные электрического расчета
т		К	N	cos$	тс а/м	тк а/м	>4
—0,3	3,45	1,061	2,530	0,816	2.59-108	1,025-10*	16
—0,5	9,0	1,111	3,480	0,875	2,45 105	0,77-105	23
—0,8	81,0	1,345	7,230	0,959	2,13-105	0,295-108	54
Значение рг находим по принятым значениям т из выражения
--	1 —т
У Нг =ГТ— •
На основании полученных данных строим две кривые:
—f(m) — кривая 1 на рис. 64 и ц2 =Кт) — кривая 2. Точка их пе-
ресечения дает искомое значение рг, а следовательно, и т.
Из рис 64 следует, что ра=48; т——0,76.
Полученному значению т соответствуют значения /(=1,32,
cos (р=0,95; sin ф=0,315.
При расчете удельной мощности и времени нагрева изделия на-
ми ориентировочно принято значение р2"16 и /п=—0,6. Легко убе-
диться, что вновь полученным значениям ц? и т соответствуют ве-
личины
М = 0,564; g = 1 • 10-2 • 0,564 — 0,564 • Ю"2 ж = 5,64 жж;
а=1 —
0,564-10~2
2,5-10“2
= 0,774;
₽fc = 0,8.
327
При Fo—0,15
5(0,774; 1, 0,15) = 0,065; 5(0,774; 0,8; 0,15) = 0,0367;
t0 0,15 + 0,065 ,
tk 0,154-0,0367
35,2-1000-10“3
---------------------= 32,8 Ю2 квт/м2-,
5-Ю-2 (0,15 4-0,065)
p'o = 1,25-32,8.102 = 41,05-10~2 квт!м*.
Уточненное значение Pq практически не отличается от получен-
ного ранее и пересчитывать значения р2 и т следует.
Ро-=
Рис. 64. Определение магнит
ной проницаемости р2 второго
слоя (неперегретого выше точ-
ки Кюри)
Расчетный диаметр детали
D'2 = D2 — £ = 50 — 5,64 = 44,36 мм = 4,436- Ю-2 м.
Коэффициент самоиндукции
п2£>2	,	3.142 (5-10“2)2
L:o =------- 10~7 =------ГГ-------• 10~7 = 6.15-10“9 гн;
а2
Lz = Л2^го = 0,949 • 6,15 • 10~° = 5,84 • 10~9 гн;
/ D2 \
k2=f[-----I находим из табл. 42.
\а2 )
5,0-10—2
При Di]cii= ---q—-----=0,125 величина fc2=0,949.
Реактивное сопротивление детали
хго = 2nfLu = 2 • 3,14 • 2500 • 6,15 • 10~» = 9,65 • 10~* ол;
хг = 2л/£г = 2 • 3,14 • 2500 • 5,84 • 10~» = 9,15 • 10"5 ом.
Сопротивление нагреваемого слоя детали:
активное
328
nD2 г—
гг = 2,81-10 6-К\ f cos<p2 ом;
а2
/а=2,81-Ю“6^1^^—1.32/2500-0,95 = 6,16-Ю-5 ом;
реактивное
лР2	г—
х2мо= 2,81-10 -----К I f sinq^ox;
02
3 14*4 436* 10“2 г---------	е
x2vl0 = 2,81 • 10~6 ------------1,32 V 2500-0,315—2,03-10"5 ом;
0,4,
х2м = Л2х2м0 = 0,949 • 2,03 • 10-* = 1,92 • 10“5 ом
Коэффициент приведения параметров
гг\2	/б,16-10~5
—	0,9492-4	---------•
'*«<>'	\9,65-10~5
По табл. 43 при
О, 5,6-10~2
а, 0,397	, Л
= 0,14 и— =4— « 1,0
а2 0,4
ах 0,397
находим kM =0,935.
Приведенные параметры нагреваемого слоя детали
г2- 0,670 6,16-Ю-® = 4,14-Ю-5ож;
х'м = 0,670-1,92-10”5 = 1,29-10-5 ом;
х2 = 0,670-9,15-10-5 = 6,14-10—5 олс.
Сопротивления однобитового индуктора:
активное
r, = rlnkr ом.
Согласно рис. 60, относительной толщине проводника индуктора
~ =1,41 соответствуют значения Лг=1,4 и Лх = 1,25;
1	я£>2	_8 3,14-4,436-10~2
',п=₽*^«; = 2'10” 0.4.0.2.10-2
ом;
г, = 3,48 • 10-« • 1 4 = 4,46 • 10-® ом,
реактивное
I	Л2°*	-7
*1=*! I 2nf-----10 'Ч- rInkx ом.
\	«1 /
329
Согласно табл. 42, значению
5,6-10“2 Л
соответствует k\*=0,945;
хх=0,945	2-3,14-2500 3J42 Q5’3g'710	10-74-3,48.10-6-1,25
= 12,0-10“5 ом.
Эквивалентное сопротивление одновиткового индуктора
активное
Гэ = г, + г'2 = 0,446-10“5 + 4,14-10—5 = 4,586-10-5 ом;
реактивное
Х9 = х, -4 + х;м = 12,0 10“5 - 6,14-10-5 + 1,29- 10~5 =
= 7,15-Ю-5 ол;
полное
гэ = Y xl + rl = 10~5 V 7,152+ 4,5862 = 8,50-10“5 ом.
Мощность, поглощаемая нагреваемой деталью:
Рт = я D2a2pQ = 3,14-5-10~2-0,4-41,0 102 = 257 кет.
Потери тепла деталью излучением
Принимая
293 4- 1123
еиэд = 0,8 еИ1, = 0,45, Тизд = —-----------------------=
= 708° К,
Тип = 323° К.
Гиэд = nD2a2 = 3,14 • 5 • IO"2 • 0,4 = 6,28 • Ю"2 Л*,
F„„ = nDtai = 3,14 -5,6 • IO-2 - 0,397 = 6,97 • 10-2 м,
получаем
5,7	Г/708\«	/313«‘1 Ov
/’пот.иэл —	2 I (ion) 1ПЛ |5,28Х
1	/ 1	\ 6,28-10~2 L\100/	\100 J
О.в^КО^б /6,97-10“2
Х10-210~3 = 0,372 кет.
330
Потери тепла деталью в результате теплопроводности
гл	Л л 1 Л—3 ИЗД ИН
Р пот.тепл — 2лХвя ♦ 10	кет.
I
In “7"
D%
При температуре
Г- т^ + тт =70ЦШ д
2	2
(237,5° С) коэффициент теплопроводности воздуха равен Лв=4,2-
• 10~2 вт/ (м  град);
9	з 708 — 323
Р11ОТ1 .=2-3,14-42- 10“20,4-10“3 ------------ =0,354 кет.
5,6-10
In--------—
5,0-10“2
Суммарная мощность в заготовке
= 257 + 0.372 4-0,354 = 257,726 кет.
Ток в одновитковом индукторе
PjTlO3- Л 257,726-103
/„ = I -^—г- = I/ -----------1——Г‘ =7,90 10‘а.
I г, V	4,14.10“6
Напряжение на одновитковом индукторе
U\t = ^9/и = 8,50-10“5-7,95-104 = 6,76 в.
Принимая ориентировочно к. п д. установки равным i]=06, на-
ходим забираемую индуктором мощность
Р =
Ру
П
257,726
0,6
= 426 кет
По справочнику [21J выбираем преобразователь повышенной
частоты типа ВГО-500-2500, который при отдаваемой мощности
500 кет имеет рабочую частоту 2500 гц и напряжение 1500/750 в
Необходимое число витков индуктора в этом случае равно
_ -750-
[/’	6,76
w и
= 111.
w =
При выбранном напряжении на индукторе величина зазора меж-
ду витками
f/H-10 3	750-10—3	Л ,Л о
Д„3 =----2-------=----------= 0,455-Ю“3 л.
(10 ч- 40) w 15-111
Принимаем минимально допустимую величину зазора ДИз=1»5 мм.
Даже при минимально допустимой величине зазора между вит-
ками индуктора разместить 111 витков на длине 0,4 м невозможно.
331
Поэтому зададимся числом витков ш>=50. Необходимое напряже-
ние на зажимах индуктора
ии‘=
иг	750
----— — — 15 в
uz--50
Учитывая падение напряжения в контактах и токопроводе, при-
нимаем t/u=25 в. Коэффициент трансформации понизительного за-
калочного трансформатора при питании его напряжением генерато-
ра {/г=750 в
t 750
тр~ 25
= 30.
Ранее мы нашли толщину стенки медной трубки, используемой
для изготовления индуктора:
= 2 мм.
Шаг индуктора
ai	0,397	Л Л_»
т0 =---=———=8-10 3л = 8лл.
w 50
Принимаем изоляционный зазор между витками равным ми-
нимально допустимому Диз=2,0 мм, находим высоту витка й» =
=6,0 мм. Индуктор проектируем из профилированной трубки. Внеш-
ний периметр сечения трубки
П1Р = 2(6,0 + 12,8) = 37,6 мм.
Такой периметр имеет трубка круглого сечения диаметром
. Пя> _ 37’6 .о
dTp_ * - з14 -12 мм.
По сортаменту тянутых и холоднокатанных труб согласно ГОСТ
617—64 выбираем трубку наружным диаметром 12 мм с толщиной
стенки 2 леи Коэффициент заполнения индуктора равен
_ А	6,0
S тв	8,0
= 0,75,
что находится в допустимых пределах.
Так как сопротивление реального многовиткового индуктора от-
личается от сопротивления одновнткового индуктора, необходимо
внести поправку в расчет сопротивления индуктора. С учетом коэф-
фициента заполнения g=0,75
я£>2	3,14-4,436.10~2
'•in = Pi—-----------------------------= 4,64-10“в ом-
WiS	0,4-0,2 10—-0,75
П = 4,64 • ю-’ • 1,4 = 6,5 • 10-® ом.
Реактивное сопротивление
xt = 0,945 2-3,14.2500
3,14а(5,6-10~2)2
0,397
•10-7 +
332
4- 4,64- 10“е-1,25 = 12,3-10“* ол.
Сопротивления многовиткового индуктора
активное
Г9 = кг (/-! + г.;) = 502(0.65-10“s + 4,14.10“5) = 12,0-10“* ол;
реактивное
лэ — ал, I х, — х'2 4- х,м) = 50" (12,3- 10~э — 6,14-10“5 _|_
4- 1,29-10~3) = 18,85-10“2 ом,
полное _
хэ = |/ (12,0-10“2)2 4- (18,85-10“2)2 =22,4 10~2 ом.
Сила тока многовиткового индуктора
, Л< 79000 1СОЛ
/н =----=	  = 1580 а.
w 50
Активная мощность установки с многовитковым индуктором
Ря = /2г - 10“3 = (1,58-103)2-12,0-10~2-10~3 = 298,3 кет
<1	И	'	*
складывается из активной мощности, выделяемой в детали (с уче-
том потерь)
Р2 = 257,726 кет,
*
и потерь в многовитковом индукторе
Ри я =	• Ю-3 = (1,58-103)2 502-6,5-10-°. 10“3 = 405,5 кет.
На U L	'	*
Реактивная мощность установки с многовитковым индуктором
Рп =	= U ,58-Ю3)2-18,85-10“2-10“3 = 470 квар.
р И О	'	•	*
Емкость конденсаторной батареи, необходимой для компенсации
реактивной мощности
Рр-10»	_ 470-109
2л/6/2 ~ 2-3.14-25007502
= 0,531-102 = 59,'I
мкф.
По справочнику (21] выбираем конденсатор типа ЭВМ-375-2,5,
имеющий суммарную емкость 56,7 мкф, напряжение 375/750 в и ча-
стоту 2500 гц.
Тепловой к. п. д. установки
257
257,726
= 0,99;
333
электрический к. п. д. установки
257,726 Л
tu, ------==---------» 0,86;
,эл Ра 298,3
полный к. п. д. установки
== Т)т1]эд = 0,86 • 0,99 == 0.85
Полученное значение полного к. п. д. не ниже величины к.п.д..
принятой при выборе генератора, т е. мощность выбранного гене-
ратора достаточна для питания установки
Расчет охлаждения индуктора. Полная мощность, отводимая
охлаждающей водой, равна
Рохл = Рпот.изл 4“ Рпот.тепл 4“ Pyi а = 0,372 4" 0,354 4“ 40,55 =
= 41,276 вт.
Требуемое количество воды
Л>хл-10~3	41,276-10—3	- »
G =----—----------=------’-------= 0,246 - 0~3 м3 /сек.
св(/вых-/вх) 4,187(50-10)
Скорость движения воды в индукторе
Сохл 4.4,3.10-3	.	,
vQ = "Т— =---------}-----— =4,9 м/сек.
•$тр 3,14 (8-10“3)2
Находим ориентировочное число секций
v	4 9
лсекц	~ 3,26	4.
1,0	1,о
Скорость воды в каждой секции
Цхкц = —“ == "~Г' = 1 >225 м/сек.
лсекц 4
Проверяем условия отвода тепла водой [по формуле (VII-39)].
При средней температуре воды
^вх 4- ^ВЫХ 50 4~ ^0 л-р р
<=	—	_	2	-30 с
коэффициент кинематической вязкости воды (табл. 44) равен
vs = 8,05 • 10-7 мг/сек.
Эквивалентный диаметр </трэКв принятой нами для изготовления
индуктора профилированной трубки
^з.в(8-.о-у _9310_,
птр.в 4 -2 (2 + 8,8) -Ю’ 3
Вычисляем число Рейнольдса.
^трэкв	1,225-9,3-Ю-3
/?е =-----— — = —------1------= 14200.
vb	8,05.10~7
334
При Re> 10000 число Нуссельта находим по формуле . (VI1-40):
Vu =0,023 ( 1 + 3,54 	X Pr®143-PeB’1 =
= 0,023 f 1 4- 3,54----9,3>1-  --------'j 5,5°-’3142OO0,8 = 158,0.
\	56-10~3 + 9,3-10“3 /
Коэффициент теплоотдачи конвекцией в трубке индуктора
NuK„ 158-0,619 ,лелл „
«конв =--------=-------Г = 10500 вт! (л2- град).
«тРэко 9,3-10“3
Количество тепла, фактически отводимого водой:
Ротв = ОСкопеРохл (^и — ^п) ' 10-2 КвТ;
Рохл « 4dTp9K(iDbu) = 4-9,3-Ю^-бб-Ю^-бО = 0,104 м\
Ротп = 10 500-0,104(50 — 30) • 10~3 = 21,8 кет,
что значительно ниже полной мощности, которую нужно отвести ох-
лаждающей водой. Поскольку Ротв<Рохл, необходимо увеличить
расход охлаждающей воды. Примем скорость движения воды в ин-
дукторе равной сСсекц=3 м!сек. Число секций в этом случае равно
4»9
Ясекц = л —1 »63 — 2.
Число Рейнольдса
3,0-9,3-10~3
Re =----------—
8,05-10“7
= 34600;
число Нуссельта
Nu = 0,023 f 1 4- 3,54-------9-’-3—-----5,5о,43-346ОО0-8 = 308;
\	56-10“3 4- 9,3-10“3 /
коэффициент теплоотдачи конвекцией
308 0,619
«конв —--------Г — 20500 вт/(м--град).
9,3-10“3
Количество тепла, фактически отводимого водой:
P0TD =±= 20 500-0,104(50 — 30) . 10~3 = 42,6 кет.
Таким образом, при скорости движения воды с/секц=3 м!сек ве-
личина Ротв>Рохл- Принимаем, что охлаждение индуктора осуще-
ствляется из магистрали, и находим перепад давлений на входе и
выходе индуктора:
/ лРв _	\ Рв^в
Ар = I ^тр^ш -------4- £пов )	— кн/м-,
I <т>экв	)	2
335
( 0,316	3,14-56-10“3	\	3,02
-7-------2,0---------------+ 0,21 I »50-----= 243,5 кн m*.
Уйвю э.з-ю—8	)	*
Значение СПов находим по табл. 45.
Поскольку полученное -значение Др несколько превышает кри-
тическое значение 202,6 кн!м2, необходимо уточнить число секций
О	Q —	“*
Др . м|/ 243,5 _
«секи' лсскц у 202 6	1.63 |/ 2()2 6	- ,73.
Таким образом, если принято число секций равным 2, то пересчет
не требуется.
4. ПРИМЕРНЫЙ РАСЧЕТ КАМЕРНОГО СУШИЛА ДЛЯ ФОРМ
Рассчитать камерное сушило для форм стального литья. Тол-
щина высушиваемых стенок форм 0,2 м, габариты садки 4X6X2 м.
Масса влажной формовочной земли Gtn=20000 кг. Начальная влаж
ность материала щв*ч=9%, конечная а>кон=0,5%. Масса опок и вы-
катной платформы составляет 36000 кг. Начальная температура
форм и платформы 20° С. Для сушки используются дымовые газы,
таблица S3.	Состав и количество
Топливо					Воз			
состав- ляющие	содержа- ние, %	2 о о я X	молеку- лярная масса, кг	количест- во молей	01, моль	Nf, моль	Все моль	
с н S о N W А	84,71 12,08 0,39 0.29 0,29 1,85 0,39	84,71 12,08 0,39 0,29 0,29 1,85 0,39 А '	12 2 32 32 28 18	7,06 6,04 6,0122 0,00905 0,01035 0,103	7,06 3,02 0,0122 0,00905	10 083X X 3.762= =37,932	10083+ +37,932= =48,015	
X При сс=1 0. %	100,00	100,00	—	—	10,083 21,0	37,932 79,0	48,015 100,0	
При а=2,5. %	—	—	—	—	25,2 21,0	94,82 79,0	120,05 100,0	
336
смешанные с воздухом В качестве топлива применяют мазут сле-
дующего элементарного состава. 84,71% Ср, 12,08% Нр, 0,39% Sp,
0,29% О₽, 0,29% N₽, 1,85 IVp, 0,39% Др
В соответствии с заданием на проектирование и с рекомендация
ми, приведенными на с. 159—160, устанавливаем температуру сушки
350* С и время сушки 8 ч.
Размеры камеры сушила выбираем в соответствии с заданными
размерами садки, учитывая рекомендуемые в п. 1 гл- IV расстояния
между стенками камеры и формами, обеспечивающие возможность
циркуляции газов в рабочей камере. Принимаем внутренние разме-
ры камеры сушила равными 5x6,5X3,0 м.
Определение расхода сушильного агента и расхода топлива
Сначала выполняем расчет горения топлива и определяем исход-
ные характеристики продуктов сгорания.
Низшая теплота сгорания мазута
Q₽ = [81 -84,71 4- 246-12,08 — 26-(0,29 - 0,39) - 6 (1,85 4-
4-	12,08)4,187 = 41000 кдж)кг.
Количество воздуха, необходимого для горения, количество и со-
став продуктов сгорания находим, выполняя расчет, сведенный в
табл 53. Влиянием влагосодержания атмосферного воздуха на со-
держание водяного пара в продуктах сгорания пренебрегаем в связи
с его несущественно малым значением
продуктов сгорания
	дух	Образуется газообразных продуктов сгорания, моли						
	го						всего	
	м1	СО,	Н,0	SO,	О,	N,	моль	
	48.015Х Х22,4= = 1075,54	7,06 -г	6.04	0,0122		37,932 Из возду- ха	—	—
		—		—	—	0,01035	— '	—
		—	0,103		—	—	—	—
	1075,54	7,06 13,76	6,143 12	0,0122 0,024	—	37,942 74	51,157 100,0	1146
	2889	7,06 5,79	6,143 5,08	0,0122 0,01	15,117 12,34	94,84 76,78	123,172 100,0	2760
22—970
337
Максимально допустимый коэффициент расхода воздуха найдем
по формуле (IV-34):
. .	И60
а.пах - 1 +	10 75	~ 2.5-
Поскольку проектируемое сушило работает без принудительной
рециркуляции продуктов сгорания, принимаем найденный максималь-
но допустимый коэффициент расхода воздуха в качестве рабочего и
рассчитываем для него количество и состав продуктов сгорания
(табл. 53). Для проверки правильности расчета составляем мате-
риальный баланс при а=2,5.
Поступило, кг:	Получено, кг
Мазут ....	100	Газообразных
Воздух в том	продуктов
числе:	сгорания, в
О2 ........... 25.2.32=806,4	том	числе:
N2 . . . • . . 94,82-28 =2654,96 СО2 .... 7,06-44=310,64
 Н.,О	....	6,143-18=110,50
Итого	3561,36	SO2	.---	0,0122-64=0,78
О2 .........15,177-32=483,74
N2 ........ 94,84-28=2655,52
Зола..........	0,39
Итого 3561,57
Пренебрежимо малое расхождение, обусловленное ошибками
расчета, составляет 0,21 кг.
Найдем калориметрическую температуру горения tK при а=2,5:
41000
123,24.22,4 = 1486
t' = 900° С;
is
*(CO2+SOt) = 0,0580-1972,43 =? 114,0;
,Н1О = 0,0508.1517,87 = 78,0;
iOj =0,1234.1319,67 = 163,0;
= 0,7678-1243,55 = 955,0;
‘8оо =1310 кдж] м3;
С = 1000 °C;
IS
'(CO+SO.) - 0,0580.2226,75 = 12 ,0
/•	=0,0508-1713,32 = 88,0
iOj = 0,1234-1480 — 183,0
338
iNi = 0,7678-1393,86 = 1090,0
Jiooo = 1490 кдж/м3-,
tK = 900 4-
1485—1310
1490—1310
• 100 = 997° С.
Действительная температура сгорания
= 1к1]пнр,
где ^1пнр—пирометрический коэффициент для топок сушил, прини
маемый равным 0,95;
/д = 997-0,95 = 925° С.
Тепловой расчет сушила
Для построения теоретического процесса сушки определяем вла-
госодержание продуктов сгорания на выходе из топки по формуле
(IV-10). Количество влаги в продуктах сгорания (на 100 м3 газа)
WZH,о = 6,143-18= 111 кг.
Количество сухих продуктов сгорания (на 100 л3 газа)
^сух = (123,172 — 6,143) - 22,4 = 2620 м3.
Плотность сухих продуктов сгорания
_	7,06-44 + 0,0122-32 + 15,117-32 + 94,84-32	, пп
р* = —--------‘— ---------------------!-------- = 1,33 кг м3.
сух	2620
Влагосодержание продуктов сгорания па 1 кг сухого газа

111
2620-1,33
= 0,032 кг.
По найденным параметрам (G и дя) строим точку В' (прило-
жение XXIII). Влагосодержание атмосферного воздуха найдем по
табл 20 и по i—d диаграмме (приложение XXIII). Так, для летних
условий Москвы в оз “0,008 кг/кг. По этим данным строим точку А'
на i—d диаграмме. Для снижения температуры продуктов ci орания
до /11ач=750гС (температура, принимаемая на входе в сушило с уче-
том последующего снижения температуры сушильного агента в ка-
мере в результате смешения с находящимися там продуктами) сме-
шиваем их с воздухом. Проводя построение процесса смешения ды-
мовых газов с воздухом, найдем на пересечении прямой АВ' с изо-
термой /иач=750°С точку В (приложение XXIII).
Приняв среднюю за период температуру уходящих из сушила га-
зов /КОв=25СгС и проведя описанное в п- 3 построение теоретиче-
ского процесса сушки (прямая ВС'), найдем длину отрезка C'D'—
—95 мм (приложение XXIII). Тогда при Л4<|=2-10~3
^тсор —
----— = 5,15 кг/кг испарившейся влаги.
22*
339 -
Для построения на диаграмме действительного процесса сушки
найдем потери тепла, уменьшающие теплосодержание сушильного
агента (п. 3). Потери тепла на нагрев сушимого материала опре-
деляем по формулам (IV-18) и (IV-21):
20000.(9 — 0,5)	, 1Л
вы =-----777---------= 1710 кг'<
100 — 0,5
Ом —~ Оцл—^вл =- 18 290 кг-,
18290-0,88(350 — 20)
9м	1710
= 3080кддс/кг испарившейся влаги.
Потери тепла на нагрев транспортирующих устройств опреде-
ляем по формуле (IV-22). Принимаем среднюю теплоемкость стали
(опок и выкатной платформы) равной =0,502 кдж!(кг • град),
тогда
< 36000-0,502(350 — 20)
Чтр —
1710
= 3470кдж/кг испарившейся влаги.
Потери на аккумуляцию тепла стенками и сводом камеры опре-
деляем по формуле (1V-23). Необходимые для подстановки в это
выражение значения средних температур по толщине стен находим,
используя метод конечных разностей. Стенки камеры сушила выпол-
няют из красного кирпича толщиной 3=0,38 м.
Коэффициент теплопроводности красного кирпича Лк =
—0,558 втЦм-град) Коэффициент температуропроводности красно-
го кирпича
0,558
ак = —— =-----------------=0,36.10' м~!сек.
к скрк 0,92-10*. 1700
Разделим толщину стенки на п=10 элементарных слоев Дх
S 0,38
Дх = —= ^—=0,038 л.
п 10
Тогда элементарный интервал времени
Дх2 0,0382
Ат =-----=---------— 2020 сек = 0,56 ч.
2ак 2-0,36-10-6
Принимаем, что температура внутренней поверхности^стен в со-
ответствии с заданным режимом сушки повышается до 350° С в те-
чение 4 «, а затем остается неизменной до окончания периода суш-
ки. Подъем температуры внутренней поверхности стенки в течение
одного элементарного интервала времени
(350 — 20).0,56 Л
А/ =-----------------= 46 град.
4
Расчет распределения температур в стенке сводим в табл. 54.
340
таблица 54. Данные по расчету распределения температур
при нагреве стен камеры
Время		Температура 1. °C										
Дг	*	0Дх|	1Дх	2Дх	ЗДх	4Дх	5Дх	6Дх	"Дх	8Дх	9Дх	1СДх
0	0,0	20	20	20	20	20	20	20	20	20	20	20
1	0,56	66	20	20	20	20	20	20	20	20	20	20
2	1,12	112	43	20	20	20	20	20	20	20	20	20
3	1,68	157	64	31	20	20	20	20	20	20	20	20
4	2,24	196	94	43	25	20	20	20	20	20	20	20
5	2,80	250	123	59	31	22	20	20	20	20	20	20
6	3,36	296	154	77	40	25	21	20	20	20	20	20
7	3,92	344	186	97	51	30	22	20	20	20	20	20
8	4,48	350	220	118	63	36	25	21	20	20	20	20
9	5,04	350	234	141	77	44	28	22	20	20.	20	20
10	5,60	350	245	155	92	52	31	24	21	20	20	20
11	6,16	350	252	168	103	62	38	27	22	20	20	20
12	6,72	350	259	177	115	70	44	30	23	21	20	20
13	7,28	350	263	187	123	79	50	33	25	21	20	20
14	7,84	350	268	193	133	86	56	37	27	22	20	20
15	8,40	350	271	200	138	94	61	41	30	23	21	20
Средняя конечная температура прогреваемого слоя
р _	271+200+138+94+61+41+30+23+21
‘кон	g	— Vo С.
Толщина прогреваемого слоя (табл. 54)
0,38 — 0,038 = 0,34 м.
Масса прогреваемой кладки стен и пода
GK = (2 - 6,5 - 3 0,34) -1700+ (2-5-3-0.34) • 1700 +
+ (5 • 6,5  0,34) • 1700 = 58 600 кг.
Тепло, аккумулированное кладкой стен и пода (на 1 кг испарившей-
ся влаги):
лсг =
*»акк
58600 »0,92 (98 — 20)
1710
— 2460 кдж/кг.
Кладка свода выполняется из красного кирпича толщиной SK =
=0,13 м и тепловой изоляции толщиной 5Иэ=0,26 м.
Коэффициент теплопроводности изоляционного слоя на своде
Лп&-0,174 втЦм-град) Плотность теплоизоляции риз=600 кг/л3,
Температуропроводность изоляционного материала
0,174	.
-"° 0.-834.W.600 =°-35-1°
Кирпичную кладку свода делим на три слоя
0,13
Дхк = — 3— = 0,0435 л.
Тогда
0.04352
Дт — Г/	= 2660сек = 0,74 ч.
2-0,36-10 4 * 6
Толщина каждого элементарного слоя теплоизоляции на своде со-
ставит
/а|П	./ 0,35-10—6
-212- = 0,0435 I/ —----------= 0,0428м,
«к	г	0,36-10’
где
0,26
следовательно, изоляция должна быть разделена на ," "<3.^ 6 слоев.
0,0428
Температура в плоскости касания кирпича и изоляционного ма-
териала в момент времени i&t может быть найдена из формулы
^2 ^Дт.Лх,.	^Дт,Дхм_
/	_ _	**	ш
/Дт*Ахк.из“	Rl 4- R.,
Ri и R2 — тепловые сопротивления элементарных слоев со-
ответственно красного кирпича и изоляционного
/Дх \
Г1;
/гдт Дх , tlbx.bx —соответственно температуры в примыкающих
один к другому плоскостях красного кирпича и
изоляции в момент времени i'At;
0,0435
7?i = —•—— = 0,078 м2-град!епг.
материала
0.0428
/?а — -• — = 0,245 мг-град!вт.
Подъем температуры внутренней поверхности за 1 элементарный
интервал времени
(350 — 20)0,74
Д/ = --------------= 61° С.
4
Расчет распределения температуры в двухслойном своде сводим в
табл. 55.
Средняя температура кирпичной кладки свода
сп 2654-196 4- 149
<&»-' Х --Т--------203 С.
3
Средняя температура (прогретого) изоляционного слоя на своде
784-454-30 4-22
Ч13.К0Н	'	— V.
4
Толщина прогретой изоляции 0,0428-4=0,171 м. Масса кирпич-
ной кладки свода
GK = 6,5 • 5,0 • 0,13 • 1700 = 7200 кг.
342
ТАБЛИЦА 55.
Температура t, °C
Время
Данные по расчету распределения температур
при прогреве свода камеры
Дт	ч	X И < О	X ч <	X 3 сч	3 со	ПЛОСКОСТЬ касания	Л	Л 3	Л /	Л -г	<*> X ю	Л X Ьс <£>
0	0,0	20	20	20	20	20	20	20	20	20	20	20
1	0,74	81	20	20	20	20	20	20	20	20	20	20
2	1,48	142	50	20	20	20	20	20	20	20	20	20
3	2,22	203	81	35	20	20	20	20	20	20	20	20
4	2,96	264	119	50	27	25	20	20	20	20	20	20
5	3,70	350	157	73	37	31	22	20	20	20	20	20
6	4,44	350	211	97	52	49	25	21	20	20	20	20
7	5-18	350	220	130	73	64	35	22	20	20	20	20
8	5,92	350	240	146	97	82	42	27	21	20	20	20
9	6,66	350	248	168	114	100	55	31	23	20	20	20
10	7,40	350	259	181	134	117	65	39	25	21	20	20
11	8,14	350	265	196	149	132	78	45	30	22	20	20
(7 е" =
*»акк
Масса прогреваемого слоя теплоизоляции на своде
GIl3 = 6.5 • 5,0 • 0,171 • 600 = 3340 кг.
Тепло, аккумулированное кладкой и теплоизоляцией свода (на 1 кг
испарившейся влаги):
7200-0,92(203 — 20)+ 3340-0,834(44 - 20) а ,
---------1750 кдж/кг-
1710
Поскольку за 8 ч работы сушила температура наружной поверх-
ности стен не изменяется (табл. 54 и 55), потери тепла через футе-
ровку теплопроводностью отсутствуют.
Неучтенные потери тепла на 1 кг испарившейся влаги
qa(.y4^ = (3470 + 2460 + 750) • 0,05 = 334 кдж/кг.
Суммарные потери тепла
S9dot = 3080 + 3470 + 2460 + 750 + 334 = 10 094 кдж/кг.
Потери тепла, отнесенные к 1 кг сухих дымовых газов:
= J0094 = 19б0 кдж1кг
Gcop 5,15
Откладываем на Г—d диаграмме эту величину в масштабе теп-
лосодержаний и строим точку Е (приложение XXIII) Отрезок
ЕлПот I960 а л
СЕ =	—— —------- = 470 мм
4,19
Поскольку величина отрезка С'Е при расчете камерных сушил
обычно велика и .точка Е выходит за пределы диаграммы (как, в
343
частности» в данном случае), найдем отрезок С'С из рассмотрения
подобных треугольников ВСМ и СС'Е Так как соотношения подоб-
ных сторон равны, то
С'Е С'С
’ С'М = С'С+СМ.
вм см
следовательно,
С'Е-С'М
~ С'Е + ВМ
Измеряя соответствующие отрезки, найдем
470-105
С С =----------— 8'2 мм.
470 4-135
Откладываем из точки С' отрезок С'С вдоль изотермы /Кои =
=250° С, находим точку С. Соединив точку С с точкой В, получим
направление луча действительного процесса сушки.
Построив и измерив отрезок DC—23 мм, найдем действитель
ный расход газов (на 1 кг испарившейся влаги)
1
действ— g. j д—з 23 — 22.7 кг!кг.
Расход тепла на удаление влаги (АВ" =185 мм) составит
q = 22,7-4,19- 18э —4,19-20 = 17 420 кдж/кг.
Расход топлива на 1 кг испарившейся влаги
17420
Ь —	— 0,425 кг/кг-
41000
Среднечасовой расход топлива
„	0,425-1710
В —-------------= 91 кг/ч.
Среднечасовой расход продуктов сгорания, получаемых при сжи-
гании топлива при <х=2,5:
£^=2.5 = 91,27’6 = 2510 м3/4-
Среднечасовой действительный расход сушильного агента (при-
нимаем плотность сушильного агента рс.а = 1,3 кг/м3)
Необходимый среднечасовой расход воздуха
= 4730 — 2510 = 2220 м3/ч.
По найденной величине расхода топлива выбирают и рассчиты-
вают две форсунки, устанавливаемые в топках сушила (см. п. I
гл. VH). По найденной величине требуемого расхода воздуха выби-
рают вентилятор, просчитав предварительно сопротивление гидрав-
лического тракта (см гл. П).
344
Г'-Г-ООФГ^Ф’^ОО— СЧСЧ©ФСМЮГ'’ООГ'-©СО©ЮтГЮОО’Г
О—•СЧ’ТГГ* — ^ЬОчу^ООЛОЬО-«СОкОГ^ОФСЧСОхг©
— —._«_«СЧСЧСЧСОСОсОх£х}’тГ’е,^ГсОьПкГ)ЮсО©ФФф©
сосо©сососососососососососососо©сОсОФсос5сосососо
©ооооооооооооооооооооооооо
Ь-хСЧОСОкО-< COCOQNCOQCNOOOO’-* *е* М* © —4
© Ю о> ОС О х* 00 СЧ СЧ О> —< 55 х£ Ю Ю> хГ co Q СО ф СО О> I *. СЧ Г- хГ
© © © —• сохги5г'-ооа>^счсохГ10срь*ооорс>фф-^счсчсо
СО CQ СО СО ХО СО СО CO CO СО xj« xyTr^xrxt’xf'Trxf'^LOLQtOiniGin
СЧГ-’^СОМ4—’OCMinoOCMtQt^C^vQCMr^O — оо to а> сч со сч ©
©ООСЧГ*.СЧсОтГ©©СЧ©Ю’-*Г*СО©тГфЮ©’еСОСОГ-—• ю
»О 10 Ф © ( — Г- ОО © © © О —' СЧ СЧ ЛСО^ЮЮЮФФЬ’Г-ОООО
СОСОСОСОСОСОСОСОСОхтхгх^’Ф^^Г’чу^хГхГхГтГтГ’етГхгтГ
©©©©©©©©©©©©©©©©©©о©©©©©© ©
’ГОтГСЛСЧ—'00 0Q—»1ЛСОГ^Г*00 —О>С>—•ЮСЧа>СОСО’**ООГ^
^^Гч^ОМЬСООФСООШОЮСО-^ЮЮ^СО —ССЧ«О
о © 4 СО Ю оо © СО' Ф ОО —< СО Ю © —4 СО © СО О СЧ хг СО ОО © *- СО
хГ10ЮЮЮ1ЛфсОсОСОГ^С'*С^Г'-000000000>С7>0>0>С>0©©

CO^CO^©LQ©C4©C4©b-.QO
СЧЮО’^0’фООСОГ^©СО©0
—. СЧ СЧ СО сс V ' ? 1~ Л ш
СОСОСОСОСОСОСОСОСОСОСОСОСО
СЧ10Г^С000©©С0©©С0ОЮ
—4СО©Г^О—4 со ю © оо © -  со
©©©©©Г-«Г*Г^Г^Г’ОрСрсО
СОСОСОСОСОСОСОСОСОСОСОСОСО
©©©©©©©©©©©©©©©©©©©©©©©о©©
о
<0СОа>СОСО1ЛСЧ©С>СО.-4 1П1ЛСООСЧ©СОО>ООтГСО—<со
Г^©<000<7>©ЮГ*СЧ©©СО<РСЧСЧ—<©С0ЮСО—4ЧМЛСЧ
©—4COUOt^©^-4COlO©OOC>©—«СЧСОтГ^гЮСОГ'-С'-СОС*
СОСОСОСОСО^Г’ФчГ^’чГ’^* Tt<iOiQiOiOiOlQlOmtQU0tQiO
сооосч^<£>ютг-со©©г*.сососо©©еосч©г*счсо©сог^
со©*— сч,^гсч*©со<0©счтоо-мсоизг*©^-4со^©^с>©—•
*—•—4—<СЧСЧСЧС>С0С0С0’’*’’3*’е‘чГ'ФЮЮ1Л1П1П1ОСрСО
СОСОСОСОСОСОСОСОСОСОСОСОСОСОСОСОСОСОСОСОСОСОСОСОСОСО
r*CO©©C4’^<OCOCOh-.CQ©tQ©Tr©TMQm©—4Т1-—4^-tO^r
СЧ —4 СОСОГ^СЗ^ЮСО—4СОЮСРОГ*С^1ЛСЧ©ООЮ^ООСОСО’ЧГ
С0©©©-*4СЧ^ГЮС000©©©СЧС0^ГЮФ^Г^00©О©© —
СОСОСЭСОСОСОСОСОСОСОСО’^Г’4Г’Ф’^<’^'4Г^Гх^'^хГМ*хз«кОсОиО
©СРООСЧСЧЮООМ«О>’*ГООС0СО~*©ЮСОСЧСО<0ТЗ«С>СЧТ$’2?*СМ
Г- © —4 о , со со оо *-• О > <£> со U> *4» © оо сч ю © со <х* © сч
00—4COTrcOOOO©^4C4COCO^LOm<Q<Dt^r^-COCQQQOCnO ©
СО'^’,,Ф'ф^тГ4фЮ1Л1ЛЮ1«1Л10Ю10изЮЮ1Л1Л10Ю10Ю©
©©©©©©©©©©©©©©©©©©©©©©©о©©
’Ф©0>СО<£>СОСЧГ4.Г-.1П<ОСО©ОО1П©а>СЧФСОСЧ<7>Ь:—*£*
QQbOCDlOOr-— —ФОСОШОЛ-^Ч'ОЮЮОСОЬСП —
СЧСЧ©0000’чГЮ©»ЛОСЧЮ00^'ф©С0©СЧС0т©00©© сч
©г-00000©©—4—’ —4СЧСЧСЧСОСОСОСОтГ’4}<-чГ4ф«^4тГ'^£0 1П
^-.^4^-4^.—.счсчсчсчсчсчсчсчсчсчсчсчсчсчсчсчсчсчсчсчсч
о
§ф©00ффффф0©©0©0©©0©0©0©©
Ф©©ф©Ф©ФФ©©©Ф©©о©©
—<СЧС0^1ЛСОГ^00ФФ—•СЧСО’фСОФГ^ООФФ—4 сч со хг ф
^-.^^^^^^^^^С^СЧСЧСЧСЧСЧ

сососоеососоеосососососососососососососососососососо
ечсо£?Й©Г^ОСС>Ф^СЧСОхМЛсОЬ.ООС>Ф-*СЧСОхГ10ср£:
^4^че-(^^,^^^^г-«СЧСЧСЧСЧСЧСЧСЧСЧ
345
Продолжение прил. /.
346
Температура		СО		н,		H2S		сн4		С.Н,	
ФК	°C	I	П	I	II	I	II	1	»	I	II
273	0	1,3021	0,311	1,2777	0,305	1,5156	0,362	1,5558	0,374	1,7669	0,422
373	100	1,3021	0,311	1,2896	0,308	1,5407	0,368	1,6539	0.395	2,1060	0,503
473	200	1,3105	0,313	1,2979	0,310	1,5742	0,376	1,7669	0,422	2,3280	0,556
573	300	1,3231	0,316	1,3021	0,311	1,6077	0,384	1,8925	0,452	2,5289	0,604
673	400	1,3315	0,318	1,3021	0,311	1,6454	0,393	2,0223	0,483	2,7215	0,650
773	500	1,3440	0,321	1,3063	0,312	1,6832	0,402	2,1437	0,512	2,8932	0,691
873	600	1,3607	0,325	1,3105	0,313	1,7208	0,411	2,2693	0,542	3.0481	0,728
973	700	1,3733	0,328	1,3147	0,314	1,7585	0,420	2,3824	0,569	3,1905	0,762
1073	800	1,3901	0,332	1,3189	0,315	1,7962	0,429	2,4954	0,596	3,3412	0,798
1173	900	1,4026	0,335	1,3230	0,316	1,8297	0,437	2,5959	0,620	3,4500	0,824
1273	1000	1,4152	0,338	1,3273	0,317	1,8632	0.445	2,6964	0,644	3,5673	0,852
1373	1100	1,4278	0,341	1,3356	0,319	1,8925	0,452	2,7843	0,665		
1473	1200	1,4403	0,344	1,3440	0,321	1,9218	0,459	2,8723	0,686		
1573	1300	1,4487	0,346	1,3524	0,323	1,9469	0,465				
1673	1400	1,4613	0 349	1,3608	0,325	1,9721	0,471				
1773	1500	1,4696	0,351	1,3691	0,327	1,9972	0,477				
1873	1600	1,4780	0.353	1,3775	0,329						
1973	1700	1,4864	0,355	1,3859	0,331	•					
2073	1800	1,4947	0,357	1,3942	0,333						
2173	1900	1,4890	0,358	1,3983	0,334						
2273	2000	1,5073	0 360	1,4067	0,336						
2373	2100	1,5115	0’361	1,4151	0,338						
2473	2200	1,5198	0’363	1,4235	0,340						
2573	2300	1,5241	0’364	1,4318	0,342						
2673	2400	1,5284	0’365	• 1,4360	0,343						
2773	2500 >	1,5366	0’366 »		1,4445	0,345						
ПРИЛОЖЕНИЕ П
Энтальпия 1 лс3 воздуха и газов при различных температурах и постоянном давлении 101,3 кн!мг (760 мм рт. ст.)
Температура		СО,		N.		О,		Н,0		Воздух сухой	
°К	°C	кдж/м*	ккал/м*	кдж/м*	ккал/м*	кдж/м*	кха л /л1	кдж/м'	ккал/м1	кдж/м*	ккал/м'
373	100	172,00	41,08	130,13	31,08	131,93	31,51	150,18	35,87	130,51	31,17
*	473	200	361,67	86,38	260,60	62,24	267,38	63,86	303,47	72,48	261 94	62,56
573	300	564,24	134,76	392,41	93,72	407,48	97,32	461,36	110,19	395,42	94,44
673	400	777,44	185,68	526,89	125,84	551.85	131,80	623,69	148,96	532,08	127,08
773	500	1001,78	239,26	664,58	158,75	700,17	167,25	791,55	189,05	672,01	160,50
873	609	1236,76	295,38	805,06	192,30	851,64	203,40	964,68	230,40	814,96	194,64
973	700	1475,41	352,38	940,36	224,59	1005,24	240,24	1143,64	273,14	960,75	229,46
1073	800	1718.95	410,52	1094,65	261,44	1162,32	277,60	1328,11	317,20	1109,05	264,88
1173	900	1972,43	471,06	1243,55	297,00	1319,67	315,18	1517,87	362,52	1259,36	300,78
1273	1000	2226,75	531.80	1393.86	332,90	1480,11	353,50	1713,32	409.20	1411,86	337,20
1373	1100	2485,34	593,56	1546,14	369,27	1641,02	391,93	1913,67	457,05	1565,94	374,00
1473	1200	2746,44	655,92	1699,76	405,96	1802,76	430,56	2118,78	506,04	1721,36	411,12
1573	1300	3010,58	719.03	1857,74	443,69	1966,05	469,56	2328,01	556,01	1879,27	448,86
1673	1400	3276,75	782,60	2012,36	480,62	2129,93	508,70	2540,25	606,70	2036,87	486,50
1773	1500	3545,34	846,/’5	2170,55	518,40	2296,78	548,55	2758,39	658,80	2196,19	524,55
1873	1600	3815,86	911,36	2328,65	556,16	2463,97	588,48	2979,13	711,52	2356,68	562,88
1973	1700	4087,10	976,14	2486.28	593,81	2632,09	628,65	3203,05	765,00	2517,60	601,29
2073	1800	4360,67	1041,48	2646,74	632,16	2800,48	668,88	3429,90	819,18	2680,01	640,08
2183	1900	4634,76	1106 94	2808,22	670,70	2971,30	709,65	3657,85	873,62	2841,43	678,87
2273	2000	4910,51	1172,80	2970,25	709,40	3142,76	750,60	3889,72	929,00	3006,26	718,00
2373	2100	5186,81	1238,79	3131,96	748,02	3314,85	791,70	4121,79	984,69	3169,77	757,05
2473	2200	5464,20	1305,04	3295,84	787,16	3487,44	832,92	4358,83	1041,04	3338,21	797,28
2573	2300	5746,39	1371,72	3457,20	825,70	3662,33	874,69	4485,34	1097,79	3500,54	836,05
« 2673	2400	6023,25	1438,56	3620,58	864,72	3837,64	916,56	4724,37	1154,88	3665,80	875,52
$ 2773	2500	6303,53	1505.50	3786.09	904,25	4014,29	958,74	5076,74	1212,50	3835,29	916,00
Продолжение прил 11.
	00	• Температура		СО		н,		HaS		сн<			с>н<		
	•К	°C	кдж/м*	ккал/м*	кдж/н*	ккал!ну	кдж/м*	ккал/м*	кдж/н'	ккал/м1	кдж/*'	
	373	100	130,21	31,10	128,96	30,80	154,08	36,80	165,39	39,50	210,61	50,30
	473	200	262,10	62,60	259,59	62,00	314,86	75,20	353,38	84,40	465,59	111,20
	573	300	395,67	94,50	390,65	93,30	482,34	115,20	567,75	135,60	758,68	181,20
	673	400	632', 58	127,20	520,86	124,40	658,19	157,20	808,93	193,20	1088,62	260,00
	773	500	672,01	160,50	653,17	156,00	841,59	201,00	984 78	235,20	1446,61	345,50
	873	600	816,46	195,00	786,41	187,80	1032,51	246,60	1071,84	256,00	1828,88	436,80
	973	700	961,33	229,60	920.30	219,80	1230,98	294,00	1667,68	398,30	2233,35	533,40
	1073	800	1112,06	265,60	1055,12	252,00	1436,98	343,20	1996,36	476,80	2672,98	638,40
	1173	900	1262,38	301,50	1190,78	284,40	1646,75	393,30	2336,35	558,00	3105,08	741,60
	1273	1000	1415,20	338,00	1327,28	317,00	1863,21	445,00	2696,43	644,00	3567,32	852,00
	1373	1100	1570,54	375,10	1469,22	350,90	2081,77	497,20	3062,79	731,50		
	1473	1200	1728,39	412,80	1612,83	.385,20	2306,20	550,80	3446,74	823,20		
	1573	1300	1883,31	449,80	1758,12	419,90	2531,04	604,50				
	1673	1400	2045,76	488,60	1905,08	455,00	2760,91	659,40				
	1773	1500	2200,26	525,50	2011,85	480,50	2995,80	715,50				
	1873	1600	2364,82	564,80	2204,04	526,40						•
	1973	1700	2526,85	603,50	2356,02	562,70						
	2073	1800	2690,56	642,60	2509,69	599,40						
*- <	2173	1900	2848,00	680,20	2657,07	634,60						
	2273	2СС0	3014,64	720,00	2813,66	672,00						
	2373	2100	3174,16	758,10	2971,93	709,80						
	2473	2200	3343,73	798,60	3131,88	748,00						
	2573	2300	3505,36	837,20	3293,49	786,60						
	2673	2400	3666,82	876,00	3456,79	825,60						
	2773	2500	3840,58	917,36	3620,76	865,00	-					
прилижьниь ш
Физические параметры для дымовых газов при 101,3 кн)мг (760 мм рт* ст,); 13% COg; 11% НгО и 76% Ni
Температура		ср		Х-10»		a- 10*, мЧсек	а 10», лс*/«	р, кг/м'	v 10\	Рг
•К	°C	кдж/(кгх Хград)	хкал/(кгх Хград)	ет/(мх Хград)	ккал/(м wx град)					
273	0	1,041	0,249	2,28	1,96	0,169	6,08	1,295	12,20	0,72
373	100,	1,068	0,255	3,02	2,69	0,308	11,10	0,950	21,54	0,69
473	200	1,096	0,262	4,02	3,45	0,489	17,60	0,748	32,80	0,67
573	300	1,121	0,268	4,85	4,16	0,698	25,16	0,617	45,81	0,65
673	400	1,150	0,275	5,71	4,90	0,941	33,91	0,525	60,38	0,64
773	500	1,183	„0,283	6,56	5,64	1,210	43,61	0,457	76,30	0,63
873	600	1,212	0,290	7,44	6,38	1,51	54,32	0,405	93,61	0,62
973	700	1,239	0,296	8,29	7,11	1,84	66,17	0,363	112,1	0,61
1073	800	1,262	0,302	9,16	7,87	2,20	79,09	0,3295	131,8	0,60
1173	900	1,289	0,308	10,005	8,61	2,58	92,87	0,301	152,5	0,59
1273	1000	1,305	0,312	10,09	9,37	3,014	109,21	0,275	174,3	0,58
1373	1100	1,321	0,316	11,75	10,10	3,46	124,37	0,257	197,1	0,57
1473	1200	1,339	0,320	12,62	10,85	3,92	141,27	0,240	221,0	0,56
00 сл о	ПРИЛОЖЕНИЕ IV		» Физические параметры для сухого воздуха при 101,3 кяДм2 (760 мм рт. ст.ц									
	Температура		р. ке/лР	ХЮ»		а-IOS гл1! сек	а 10*. м*/ч	V10S м*/сек	Рг	
	°К	°C		ет/(мград)	ккал/(м ч град)					
ИИ''-	273	0_	1,293	2,44	' 2,10	0,188	6,77	13,28	0,707	
	323	50	1,093	2,83	2,43	0,258	9,26	17,95	0,698	
	373	100	0,946	3,22	2,76	0,337	12,11	23,13	0,688	
	423	150	0,846	3,58	3,07	0,425	15,30	28,99	0,684	
	473	200	0,746	3,93	3,38	0,514	18,49	34,85	0,680	
	523	250	0,674	4,27	3,67	0,610	21,96	40,61	0,677	
	573	300	0,615	4,61	3,96	0,715	25,76	48,33	0,674	
	623	350	0,566	4,90	4,22	0,819	29,47	55,46	0.676	
	673	400	0,524	5,22	4,48	0,930	33,52	63,09	0,678	
	773	500	0,456	5,75	4,94	1,155	41,51	79,38	0,687	
	873	600	0,404	6,23	5,35	1,384	49,78	96,89	0,699	
	973	700	0,362	6,71	5,77	1,635	58.82	115.4	0,706	
	1073	800	0,329	7,18	6,17	1,885	67,95	134,8	0,713	
	1173	900	0,301	7,64	6,56	2,163	77,84	155,1	0,717	
	1273	1000	0,277	8,06	6,94	2,461	88,53	177,1	0,719	
	1373	1100	0,257	8,50	7,31	2,762	99,45	199,3	0,722	
	1473	1200	0,239	9,16	7,87	3,165	113,94	223,7	0,724	
ПРИЛОЖЕНИЕ V
Коэффициенты местных сопротивлений
Места сопротивлений	Эскиз		&				К какой скорости отнесен	Примечания
Трение о стенки кана- ла (L — длина канала, ^пр — приведенный диа- метр)	i хх		X «пр				и	При грубых расчетах X ~0,05
Внезапное расширение			Fi/F.			С		/ Р1 V о-г
			0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5	1,00 0,81 0,64 0,49 0,36 0,25	0,6 0,7 0,8 0,9 1,0	0.16 0,09 0,04 0,01 0,00		
Постепенное расширение			g sin а				«1	Значение £ берется из данных выше
Внезапное сужение			Ъ/Fi 1	s			«1	—•
			0,1 0,2 0,3 0,4 0,5	0,50 0,46 0,42 0,37 0,32	0,6 0,7 0,8 0,9 1,0	0,26 0,20 0,13 0,06 0,00		
“ Продолжение прил. V
Места сопротивлений	Эскиз	с	К какой скооости отнесен £	Примечания
Постепенное сужение		0,08	и	—
* Резкий поворот на 90’	"г и> *иг и и,<и,	1,5 2,0	и «1	Для каналов квадрат- ного и круглого сечения; для каналов, имеющих форму щели
Резкий поворот на 90°	53* ш •	1 0,5	«1 «2	На лобовой удар; на изменение направле- ния
Поворот на 90° с за- круглением	ill и	1	и	—
Поворот на 90’ с на- иразляюшими Прандтля	уг и	0,35 «	и	—
23—970
Продолжение прил V
Места сопротивлений	Эскиз			с	К какой скорости отнесен £	Примечания
				1	U\	На лобовой удар На изменение направле- ния и нишу При Hi-«min =«
Поворот на 90* с нишей				• 1 2	Wmin U	
Потерн на нишу		—^4/		О, 0,1 до 1	и	—
Резкий поворот на 180*	А	«ЧКЧККЧЧКУУ		2	и	При Wj — Uq = U
	>					
		", —				
						
Резкий поворот на 45’		• лХК -*4/ ^TTTTW			0,5	и	—
ПРИЛОЖЕНИЕ VI
Формулы и графики для определения коэффициентов облученности
и взаимных поверхностей излучения
Взаимное расположение и форма поверхностей	Коэффициенты облученности и взаимные поверхности
1. Две бесконечные парал-
лельные плоскости
лулуглглллл-лулллллллл ?	Фи « Фи н =» A e Ft
2. а) Две поверхности об- разуют замкнутую си- стему, причем одна из поверхностей не имеет вогнутостей а Z-	г Фи => 1 Фа1 в	 *» н в Fj
6) Одно тело, не имею- щее вогнутостей, на- ходится внутри дру- гого тела	Ft

3, Две произвольно распо-
ложенные плоские пло-
щадки, расстояние между
которыми велико по
сравнению с их размера-
ми. Нормали к центрам
поверхностей лежат в од-
ной плоскости
Фп =
яг*
354
Продолжение прил. VI
Взаимное расположение
и форма поверхностей
Коэффициенты облученности и взаимные
поверхности
4. Два взаимно перпенди-
кулярных прямоугольни-
ка, имеющих общую
грань
— [arctg — + — arctg ------
л	В В С
— у^ С* — I arctg	1	— +
1 В* 4-С*
7С1, . с\(1 Ч-В’ + С3) .
"Г — in-  	—- -г*
4В (I + С*) (В* + С*)
, В . ГВ*(1 + В’ + О
4	(1 + 0 (В2+О
1'7”	1 + в»*+ &
4В (l + B‘)d+O
где В™ —- ; С «= — ; Я «= аЬф|Г
а	а
Для одинаковых прямоугольников Ы=с; В*=*С
1	Го • 1
фи сш — J 2 arctg--
я I В
— V В1 — 1 arctg —+
/ 2В
, В ,	1 + 2В»	1 ,	1 + 2В»
Ч---In —------------In---------
2	2 d+B’) 4В U + В»)
23*
355
Продолжение прил. VI
Взаимное расположение
и форма поверхностей
Коэффициенты облученности и взаимные
поверхности
5. Неограниченная пло-
скость и ряд труб в па-
раллельной плоскости
Неограниченная пло-
скость и два ряда труб
в параллельных плоско
стях
^12 = 1— к(1 ~ф12)2; Н “ ф12 S:
<Pi2—коэффициент облученности для
одного ряда труб (см. предыдущий
случай).
Для п рядов труб
ф12“ 1 “ (’“ф1г)я
356
Продолжение прил. VI
Взаимное расположение и форма поверхностей	Коэффициенты облученности и взаимные поверхности
7. Выпуклое тело, находя- щееся между двумя па- раллельными плоскостя- ми. Размеры тела малы по сравнению с размера- ми плоскостей О J ТГГГГГГ7ТТТТГ77ГГГГГ7Т 2	о	< ж	1	04 5	и	к «,	”|<ч	а? 1?	В	||	С лг	1	3	«, “°-	11	* $	<>	Л «.	7 £	2 5:
8. Две поверхности, обра- зующие замкнутую по- лость. Меньшая поверх- ность имеет вогнутости Л7'1	/о л\ F. <₽И х= — ; H*=F.-, Fo — поверхность, «натянутая» на со- ответствующий контур
ПРИЛОЖЕНИЕ VII
( Т \*
Значения I ——- I в зависимости от температуры t, °C
/. СС	/ т * \ wo J	Л °C	г т .V \ 100 7	/, °C	/ т v \ юо )	/. °C	S т * \ КО /
0	56	260	807	620	6360	980	24650
10	64	280	935	640	6950	1000	26620
20	74	300	1078	660	7580	1050	30640
30	84	320	1234	680	8250	1100	35540
40	96	340	1412	7С0	8965	1150	41000
50	109	360	1606	720	9725	1200	47080
60	123	380	1820	740	10530	1250	53800
70	138	400	2050	760	11390	1300	61220
80	155	420	2305	780	12290	1350	69390
90	174	440	2585	800	13260	1400	78340
100	194	460	2885	820	14270	1450	88130
120	239	480	3215	840	15350	1500	98820
140	291	500	3570	860	16480	1550	110450
160	352	520	3955	880	17670	1600	123070
180	421	540	4370	900	18930	1650	136750
200	501	560	4815	920	20260	1700	151530
220	591	580	5295	940	21650	1750	167490
240	693	600 ч	5810	960	23110	1800	184670
.357
§
ПРИЛОЖЕНИЕ Vlll
Коэффициенты теплопроводности углеродистых сталей
в зависимости от температуры (экспериментальные данные)
	Сталь г08: 0,08%С, 0.08% Si, 0,31% Мп		Сталь 20:0,23% С, 0,11% Si, 0,635% Мп		Сталь 40: 0,435% С, 0,20% Si, 0,69% Мп		Сталь У8:0,80%С, 0,13%Si, 0,32% Мп		Сталь У12. 1,22% С, 0,16% Si, 0, 35% Мп	
Темпера- тура. *К	бт/(мград	ккал/(м «х Хград)	<3 &	X У 2 $ Sx	О 5- £	X Зо S &	& з *4,	X * 2Х	*ъ О & з	ккал/(м чх Хград)
273	59,5	51,2	51,8	44,6	48,0	41,4	49,7	42,8	45,2	38,9
373	57,6	49,6	51,0	43,9	48,0	41,4	48,0	41,4	44,7	38,5
573	39,4	42,5	44,4	 38,2	43,9	37,8	41,4	35,6	40,2	34,6
773	40,2	34,6	39,3	33,8	38,5	33,1	35,2	30,3	31,6	29,8
973	31,8	27,4	31,8	27,4	31,4	27,0	30,1	25,9	28,3	24,3
1173	26,7	23,0	26,4	22,7	25,9	22,3	25,7	22,1	24,8	21,3
1373	28,5	24,5	28,5	24,5	28,0	24,1	28,6	24,6	27,4	23,6
1473	29,8	25,6	29,8	25,6	29,8	25,6	30,2-	26,0	28,6	24,6
ПРИЛОЖЕНИЕ IX
Коэффициенты теплопроводности легированных сталей (при комнатной температуре)
Сталь	Состав стали, %					X	
	С	S!	Мп	Ni	Сг	ат	 (м-град)	ккал (м ч град)
Нержавеющая Жароупорная . . { Хромомолибде- новая 	 Хромистая , . . Быстрорежущая .	0,15-0,25 0,32-0,4 0,25-0,35 0,7-0,8 0,25-0,3 0,36 0,1-0,2 0,7	0,4 2,3- -2,9 1,8-2,2 0,8-1,1 0,3-0,5 0,2 0,5 0,2	0,4 0,5-0,7 0,5—0,7 о;б-о,8 0,3-0,5 0,62 0,3	6,0-8,0 23—27 14—15 56-60 0,23'Мо 6,0	18-22 18—20 19—20 15-17 28-32 1,16 4.6 15-18W	16,7 13,0 13.0 16 7 18,8 33,4 36 0 31,4	14,4 11,2 11,2 14,4 16,2 28,8 31,0 27,0
ПРИЛОЖЕНИЕ X
Энтальпия железа и углеродистых сталей, вт1кг
	Л °C	Чистое железо	При содержании углерода, %										
			0,090	0.23-1	0,30	0,540	0,610	0.795	0,920	0,994	1,235	1.410	1,575
	100	46,5	46,5	46,5	46,8	47,3	47,7	48,1	50,3	48,6	49,4	48,1	50,3
	200	98,0	95,5	96,0	96,0	96,0	96,4	96,6	101,0	99,2	100,0	100,0	102,0
	300	153,0	148,1	149,5	150,8	151,2	152,5	154,1	155,5	154,1	154,9	154,1	157,0
	400	214,0	205,0	205,8	206,0	208,5	209,5	209,8	213,0	210,5	213,0	210,0	214,0
СО <О -	500	280,0	265,0	266,5	267,0	268,0	269,0	271,0	276,0	272,0	274,0	272,0	276,5
При содержании углерода, %	й	omoooooo tncntn—’Г^-счоо — ф ТГФФФГ-ЬСО
	о	оооооооо ттх^щсохгсчо -г’Г О	1' сохгт<о<ог^оооо
	1.235	оооооооо Г- 00 хГ О — mm хГСЧхГОСОСООСП СОЧ-ФФФЬЬОО
	о	oomoomoo <r> со хг tn — о ю о хГСЧхГОЬ-х^СхГ СОхМОффГ^ОООО
	§ о	mООООО О О ООООхГООШОт хГСЧтОГ'СЧОСЧ СО Ш СП Ю С** С ' оо
	0.795 	1ЛООООООО ХГ10 00000Ю ху СЧ Ш — СО tn сч m сохгюссог^оооо
	019*0	ООО ооооо тгтГСЧОсПтоОт хг СЧ х^ — СО tn СЧ СС сохгтспог-сооо
	о й о	оооооооо COCOOOCOOOO хГСЧтГСЧООСПСОсО СОхГШСООЬ-СфСО
	0.30	тоо — о ооо О — QCOOOCOOO хтсчтсчоохгг^ со хг щ со со оо оо
	0.234	о о т — о о о о О —’ — о'сч — — о хгСЧхГССОГ'-’’TOP coxrm<or^t"-oooo
	i о	ооотоооо оо—-отоот сосчеосчооотос СОх^ЮсОГ-^ООЭО
Чистое жел сзо		со ттто то 'О О хг со т хГ хг т-осог^-ху — со хг т т со ь- оо
Эо 7		88888888 СО ООО О —’СЧСЧ
	О		NO’C’N-< OQ О xj- 0Q О — — счсчсосохгсото ООО О ООО о" ОО
ГО	с»		оооосчоооо — ь-счо ОО — СО Х?« Г-. —. ОО (П г- т i q щ т о> о> о о оооооооооо
е Ct о	0.8% С		Г^ОхГСО—«ооососч — — — СЧСЧСОСОхгООО оооооооооо
5* 1С X с; X			О 00 о со 00 00 — СЧ ОО ХГ О С> — , 4*N —QO('t« хг тг ттттоосоо О О 0,0 ооооо о
S’ <3 Ct Г°	О		^(О^ЮСОФ^МОО^4 — — СЧ СЧ СЧ СО ХГ о CJC С£> оооооооооо
I >х ф	о	ь—«	ь-фьсеоосо^ to.r^ Г'-ОООСЧСОООООоО хгхтттттооохо оооооооооо
Q U X £ V X <5 О О. ф с; L. >Ч £	О		с^тохгсоотгтоот —« — СЧСЧСЧСПХГСООО о о о о о о о о> о о 1
	©		о — счооосо — сот СП 00 О — сП о Q о О О хг xrmmmmtcxoc^-co оооооооооо
V О X * ф о с; с	о	»—•	— хг о со г- т со — ооо —« — ^СЧСЧС0хГОГ*О о о о о о’ о" о о о о
ЭЖЕНИЕ XI Средняя тс	* о		тс^оотсчтохгсчт о t"- о — со г о n — е тг хг хг т т ю т о t • о оооооооооо
	« & «ч	о о	оооооооооо оооооооооо —’Счтхгтспс^оооо
ч 5: а, С;	о. о Е X о Н	о	сососососососососоео СОхгШсПГ^сООО—’СЧ е—Я »*Н
360

ПРИЛОЖЕНИЕ XII Теплотехнические свойства огнеупорных и теплоизоляционных материалов			
• Наименование изделий	Коэффициент теплопроводности X. вт/(м*град)	Удельная тепло- емкость с. кдж/(кг град)	Плотность р. кг/м3
Электродинас . . Посадочный динас Шамот .... Шамот класса Л Многошамотные изделия .... Каолин плотный . Полукислые изде- лия 	 Глиняным обык- новенный кирпич с Высокогл и позем и - -	стый: ВГО-45 .... В ГО 62 .... Муллит и корунд на глиняной связ- ке • 	 Муллит литой . . Корунд рекристал- лически й .... Магнезит .... Доловит .... Форстерит обычный . . . насадочный . .	0.815+0,000676/ 1,58+0,00038/ 0,7+0,00064/ 0,88+0,00023/ 1,04+0,06015/ 1,75+0,00086/ 0,71+0,0007/ 0,465+0,00052/ 0,84+0.00058/ 1,76-0,00023/ 2,1+0,0018/ 28- 0,023/ 58- -0,029/ 6,28- -0,0027/ 1,86- 0,00078/ 1,63—0,00040/ 4,23—0,0016/	10.87+0,000193 / 0,865'0,00021 / J 0,868+0,00019/ 0,835+0 00025 / 0,795+0,00021 / 0,835+0,00021 / 0,88+0,00021 / 1,05+0,000145/ ~1,0 | 0,9+ 0,00021 /	1900-2000 2000—2100 1800—2000 1800—1900 2300—2800 2400—2500 2350- 2500 1600 2200 2400 2700—2900 3300 3800 2600—2800 2700—2850 2350—2500 2350-2500

361
ПРИЛОЖЕНИЕ XIV
Сортамент ленты и проволоки высокого омического сопротивления
Тол- щина	Лента холоднокатаная, мм																	
	допустимое от- клонение по тол • ЩИ НС	ширина																
		6	8	10	12	14	(15)	16	18	20	25	(30)	32	36	40	45	50	
0,20		X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	
0,22	±0,01	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	
0,25		X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	
0,28		X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	
(0,30)		X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	
0,32	2^0,015	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	
0,36		X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	
0,40		X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	
0,45		X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X		X	X	
0,50		X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	
0,55	±0,02	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	
0,60		X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	
0,70		X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	
0,80	±0,025	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	
0,90		X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	х	X	
1,00		X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	
1,10	±0.03	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	
1,20		X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	
1,40 (1,50)	±0.04			X X	X X	X X	X X	X X	X X	X X	X X	X X	X X	X X	X X	X X	X X	
1,60				X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	
1,80	±0,05			X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	
2,0				X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	
2,20															X	X	X	
2,50										X	X	X	X	X	X	X	X	
2,80										X	X	X	X	X	X	X	X	
(3,00)										X	X	X	X	X	X	X	X	
3,20										X	X	X	X	X	X	X	X	
При м е ч а н и е. Размеры, указанные в скобках, применять не
364
из жаростойких сплавов (ГОСТ 2615—54 и 2238—58)
	Проволока холоднотянутая, мм												
	ширина			допусти- мое от- клонение по шири- не		диаметр проволоки			диаметр прово- локи		диаметр прово- локи		
	60	80	100			номиналь- ный		допусти- мое от- клонение	номи- нальный	допусти- мое от- клонение	номи- нальный		допусти- мое от- клонение
	X X X	X X X	X X X		—0,2	0.01 0,016 0,20 0,025 0,03 0,04		±0.02	0,22 0,25 0,28 0,30	±0.01	1,6ч 1,8 2,0 2,2 2,5 2,8 3,0		±0,03 ±0,03
	X X X X X	X X X X X	X X X X X										
									0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60	• ±0,02			
	X X	X X	X X										
	X X X	X X X	X X X		i -0,3	0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 ,		±0,004			3,5> 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0		
	X X	X X	X X										
	X	X	X										
	X X	X X	X X			0,1 0,11			0,70 0,80	±0,03 0,02			
	X X	X X	X X	—0,4		0,12 0,14 (0.15) 0,16 0,18 0,20		±0,005	0,90				±0,05
									1.0 1,1 1,2 1.4 (1.5)	±0,03	6,51 7,0 (7,5) 8,0 9,0 (9.5) 10,0 J		
	X X X X	X X X X	X X X X										
	X X X X	X X X X	X X X X										
рекомендуется.
365
ПРИЛОЖЕНИЕ XVII(
Номограмма для электрического расчета ленточного нагревателя
(р=1,27-10~8 ом-м) в интервале напряже
ний 10—127 в
10 20 30 СО 50 60 70 60 90
.niuunwxwwAwv
iniUAVdUVAMXVA’
iimu\m\w\x\v№
\95
*50
iiainiiH
нвиииЕ...................
llnln1lVЛVlШ\lkV^VL\^\V^
illhivniuiuuuuvniwwwv_______________________
lllBllllni441\4X^U4VkVkVVK4flHBBei7V*iildBfl
iniifitiCcjE

85
\7О
11'1141
inUMlllVWKV
iiimnvLWWiiV
65
____________VKW1V
IIIIIIMIVIWV.VAVVV
Л
/7ю
। «Ь
I Ao----
/30-----
20-------
V

I
«1
СО
35
30
25
20
15
10
5
77
720
10
' Т
ТПТГ
-1—1 Лента
рг = t.27 !Q 60ff fi
1чи1П11гшятян
----------------
lliVIIBfBI.W
УОельнан
1о0ер*ностнм
нощность
wH0m р
Ц-
20
18
/4
12
\5-20
7-20

С-СОнн2
Сечение
ленты
^¥U1O^
20ГТЛ30
Inuna нагреОатем.п
V’^0rv\50-----г

/90
60—
'100
но
55
50
65
60
35
30
25
20
Г5
10
Ю
5
0
366
ПРИЛОЖЕНИЕ XXI
Номограмма для электрического расчета ленточного нагревателя
(р* 1,46 • 10~6 ом-м) в интервале напряже-
ний 10—127 в
Ю 20 30 iO 50 60 70 60 90 ЮОПО
367
ЛИТЕРАТУРА
I.	Альтшуль А Д., Киселев П. Г. Гидравлика и аэро-
динамика. Стройнздат, 1965.
2.	Аптерман В. Н. и др. В сб. трудов «Стальпроекта»,
вып. 6. Изд-во «Металлургия», 1966.
3.	Б а б а т Г: И; Индукционный нагрев металлов и его про-
мышленное применение. Изд-во «Энергия», 1965.
4.	Блох А. Г. Основы теплообмена излучением. Госэнергоиз-
дат, 1962.
5.	Вайнберг А. М. Поверхностная закалка. Изд-во МЭИ
1958.
6.	Грошев М. В. Основы расчета промышленных печей. Гос-
техиздат, 1954.
7.	Г у со век ий В. Л. Горелочные устройства и системы ото-
пления нагревательных печей. Изд-во «Металлургия», 1967.
8.	Ененко Г. М. и др. Промышленные печи. Изд-во «Маши-
ностроение», 1964.
9.	Казанцев Е. И. Промышленные печи. Изд-во «Металлур-
гия», 1964.
10.	Каце вич Л. С. Расчет и конструирование электрических
печен. Госэнергоиздат, 1959.
11.	Краснощеков Е. А., С у ко мел А. С. Задачник по
теплопередаче. Госэнергоиздат, 1963.
12.	К р и в а и д и и В. А. Керамические рекуператоры. Метал-
лу ргмздат, 1960.
13.	К р и в а и д и н В. А. и др. Металлургические печи. Метал-
лургиздат, 1962.
14	Кривая дин В А., Марков Б. Л. Металлургические
печи. Изд-во «Металлургия», 1967.
15.	Кутателадзе С. С., Бор и шанский В. М. Спра-
вочник по теплопередаче. Госэнергоиздат, 1959.
16.	Л и и ч е в с к и й В. П. Топливо и его сжигание. Металлург-
издат, 1959.
17.	Л урье М. Ю Сушильное дело. ГОНТИ НКТ СССР, 1938.
18.	Минаев А. И., Шип ил ин Б. И. Литейные печи и
сушила. Машгиз, 1959.
19.	Назаров И. С. Основы теории промышленных печей.
Металлургиздат, 1941.
20.	С л у х о ц к и й А. Е., Р ы с к и н С. Е. Индукторы для
индукционного нагрева машиностроительных деталей. Машгиз, 1954.
21.	Справочник «Высокочастотная электротермия». Под ред.
А. В. Донского. Изд-во «Машиностроение», 1965.
22.	Фельдман И. А. и др. Расчет нагревателей электриче-
ских печей сопротивления. Изд-во «Энергия», 1966.
23.	Шак А. Промышленная теплопередача Пер. с нем, Ме-
таллургиздат, 1961.
24.	Щукин А. А Газовое и печное хозяйство заводов. Изд-во
«Энергия», 1966.
ЗАМЕЧЕННЫЕ ОПЕЧАТКИ
Стр.	Строка \	На леча та но	Должно быть
62	15 св.	1д	Clj
297	На рис. 62	825	760
	То же	1100	920
Заказ 970