Номограммы по расчету и конструированию пластмассовых деталей машин - Кестельман В.Н., Кестельман Н.Я.

Автор: Кестельман В.Н. Кестельман Н.Я.
Теги: общее машиностроение технология машиностроения прочность сопротивляемость пластмассы полисинтетические пластмассы на основе целлюлозы, белков и других природных высокомолекулярных соединений, содержащих водород, углерод, кислород машиностроение конструирование детали машин
Год: 1970
Текст
                    Н. я. КЕСТЕЛЬМАН, В. Н. КЕСТЕЛЬМАН
НОМОГРАММЫ
ПО РАСЧЕТУ
И КОНСТРУИРОВАНИЮ
ПЛАСТМАССОВЫХ
ДЕТАЛЕЙ МАШИН

ИЗДАТЕЛЬСТВО «МАШИНОСТРОЕНИЕ»
Москва 1970
УДК 621.01:539.4:678.5/.6.083.57
Номограммы по расчету и конструированию пласт-
массовых деталей машин. Кестельман Н. Я.
и Кестельман В. Н. М., «Машиностроение»,
1970, стр. 228
В книге обобщен отечественный и зарубежный
опыт использования номограмм, значительно со-
кращающих время и трудоемкость инженерных
расчетов, связанных с применением пластмасс в ма-
шиностроении.
Книга предназначена для инженеров-конструкто-
ров и технологов, занимающихся вопросами приме-
нения пластмасс в машиностроении.
Табл. 16, илл. 223, библ. 119 назв.
Рецензент канд. техн, наук И. Я. Альшиц
3-13-3
70
ПРЕДИСЛОВИЕ
Непрерывное развитие техники приводит, с одной стороны,
ко все более глубокому познанию процессов и явлений, исполь-
зованию математического аппарата для их описания и, как след-
ствие этого, к усложнению расчетов и вычислений, — с другой
стороны, это неизбежно влечет необходимость оптимизации ин-
женерного труда.
Применение номограмм является одним из мощных средств
рационализации инженерного труда, сокращения времени на
иногда простые, но весьма трудоемкие расчеты.
В отечественной технической литературе имеются работы,
посвященные общим вопросам номографии [22, 25, 88, 93].
Авторы считают, что для инженерно-технических работников,
связанных с применением пластмасс в машиностроении, будет
полезна книга, обобщающая достигнутый в отечественной и зару-
бежной практике уровень использования номограмм в расчетах
при конструировании и разработке технологии изготовления
изделий из пластмасс. Такая книга подготовлена впервые, и все
замечания читателей, направленные на ее улучшение, будут
приняты с благодарностью.
1
3
ВВЕДЕНИЕ
Номограммы представляют собой графическую интерпретацию
взаимосвязи между несколькими переменными. Вычисление этих
параметров по номограммам в сравнении с расчетами по форму-
лам ускоряет получение результата во много раз. В качестве
общего примера рассмотрим универсальную вычислительную но-
мограмму, экспонированную на международной выставке «Ин-
тероргтехника» (Москва, 1966 г.).
Универсальная вычислительная номограмма (рис. 1) [64] со-
стоит из прямоугольной сетки, пучка лучей, четырех логарифми-
ческих шкал (снаружи сетки) и двух равномерных шкал (внутри
сетки).
Каждый из основных элементов номограммы представляет
собой ту или иную группу переменных. Наименование каждой
шкалы и пучка лучей указано на стрелке, расположенной у на-
чала шкалы и показывающей направление возрастания значе-
ний той группы переменных, которую представляет собой шкала.
При помощи универсальной номограммы можно выполнить
большое число разнообразных вычислений (рис. 2). Здесь приняты
следующие обозначения: N — заданное число; К — показатель
степени или корня для логарифмических шкал и множитель
или делитель для равномерных шкал; i — отношение произве-
дения показателей степеней к произведению показателей корней;
а — основание логарифма; е — основание натуральных лога-
рифмов; X — искомый результат вычисления.
Для получения высокой точности вычислений, в особенности
на участках номограммы с более редким расположением лучей,
где графическая интерполяция затруднительнее, рекомендуется
применение «подвижного луча». Последний представляет собой
прозрачную полоску с нанесенной на ней тонкой прямой линией.
При использовании один конец луча должен проходить через
начало пучка, а другой — через соответствующий штрих на криво-
линейной стрелке-шкале.
Равномерная и логарифмическая шкалы на номограмме сов-
мещены таким образом, что образуют сдвоенную шкалу обыкно-
венных или десятичных логарифмов, увеличенных в 10 раз.
4

Рис. 1. Универсальная вычислительная номограмма
Сводная таблица формул и примеров вычислений
Наименование математических действий	Формулы	Примеры вычислений											
		«г> СЭ X: & с>	Пределы значений переменных	Дано	Находим		Процент неточности	Схемы пользования					
					по ключу	значение искомого переменного							
Универсальная вычислительная номограмма													
Возвышение в степень	NK=X	1	n’°	N=5,25; К = 4,8	N-K-X	Х=2870 (2863)	+ 0,2	N>		~7~		X л	
		2	^о.г	N = O,174;	К*4,6		Х=0,00032 (0,000321)	-0,3						
	N~K=X	3	n’}°	N*5,25; К* 4,8		Х=0,00035 (0.000349)	+ 0,3	N*					
		4	Иц/	Н-0,174;	К*4,6		Х--3150 (3115)	+ 1,1						•N
Извлечение корня	Vn*x	5	ц юоооо	N-2870; К* 4,8	N-K-X	Х=5.25 (5,253)	-0,1	*•				У	
		6	N0.00001	N = 0,00032; К*4,6		Х= 0,174 (0,1739)	+ 0,1						•X
										N			
	'4n-x	7	N100000	Н=2870: К* 4,8		Х= 0,19 07 (0.1904)	+ 0,2				•X	N.	
		а	^0.00001	11*0.00032; К* 4,6		X = 5,74 (5,75)	-0,2						
											X		
Извлечение корня из степени	Vn^-x или W^x	9	n;0	N = 2.76; К*1,95; т-0,75: :_К_ 1,05_ „ с ‘-т-олз-2-6	N-i-X где i=£	Х^14 (14,01)	-0,1	К*	. / X		X		
		10	"Ь	Ы= 0.723; К-4.7; т-0.2; 1 -	- 23 5 1 "т 0.2		Х*0,000495 (0,000490)	+ 1,0						•N
									к				
	vW^x или т/	Г V/T* = X	11	N'°	N-2.76; К =1.95; т-0,75; ; _К _ 1.95 _ м с ‘-т — ОЛГ 2’В		X* 0.071 (0,0714)	-0,6	и*					
		12		N*0,723; К‘Ч.7; т-0.2; i - в ~ - 4. 7— 23 8 ‘-Ц- 0^' “Ф		Х*2020 (2041)	-1,0						
													
												
Нах ождение логарифма при любой основании	lcgaN=X	13	иНШМО 10 Н, ; а,	N=7,95; а = 1,91	a^x	X=3,2 (3,206)	-0,1					
											Д'	
											X—	
		14	1^0,011001 • аЦ!	N--O.125; а = 0,529		X=3,2 (3,217)	-0,5					
									N			
											z		
Нахождение деся- тичного логарифма	lgN=X	15	100000 Nl	N* 89500	N-X при a = 10	Х = ч,95 (6,95182)	-0,0					
												
Нахождение натурал к ного логарифма	lnN=X	16	N100000	N + 99,3	N-X npua-e=2,718	X=3,8 (3,791)	+ 0,2					
									/5 <7=e	«гтв»		
Нахождение обратного числа	±-х N Л	17	N 100000	N= 1.5600	N-X	X=0,000069 (0.0000 6632)	-0.5					
											«	H	
										—		
		18	МцюоН	N‘ 0.000066		X = 15500 (15625)	-0,8					
									у	N			
										t ,		X	
Комбинированные вычисления		1		 V WVTV	19		N=3,02; К=2,в; m = 6.2; n-t.B; fJ u,a- mp (~^.2)Л,5	N-i-X, "  6-n sSe ‘ = m-p	X = 0109 (0,1096)	-0,5	N*				
												
		20		H-0,331; K = 2,8, m = 6,2; n-1.8; „ DU. /  «Л, (-2.3)1.3,„		X=9,1 (9,127)	-0,3					
												
											A	
Умножение	н-к=х	21	и.к- любые. числа	N=-0,00092; К = 690	N-K- X	X = -0,605 (-0,6098)	+ 0,0	N				
Деление	II	22	N,K- любые числа	N=-0,0905; K = -0,99	N-K-X	X= 0,092 (0.09205)	-0,1		X	p /1 [Л 1/v		
Совместное умно- жение и деление	N-Ki-Кз „ Кг Кь Л	23	N.K,. ...Кц~ любь/е числа	N+680;Kr-2800;K2--0,0092; К j=0,000018; K^~6	N-Kr...K„-X	X = -960 (-960)	-0,0	X N			1	
												
Совмещенные сдвоенные шкалы натуральных логарифмов												
Возвышение в сте- пень основания натуральных лога- рифмов	ек=Х	26	„10 К0 	K = 9,75	k-x	X= 17000 (17137)	-0,8		 i 	R				
	е~к=Х	25	„10 ко	К = 9,75		X--0.0000585 (0,00005835)	+ 0,5	_ _|x	T U				
Нахождение нату- рального логарифма	lnN=X	26	^20000	N = 17000	N-X	X = 9,75 (9,792)	+ 0,1	1		2	ix X—=p/ —		
Нахождение обратного числа	1=х N *	27	20000	N= 17000	N-X	X=0,0000585 (0,00005882)	-0,5	i ~ '“V				
		28	И0,00005	N= 0,0000585		X = 17000 (17099)	-0.5					
Рис. 2. Сводная таблица формул и примеров вычислени с помощью универсальной номограммы
Логарифмические вертикальные шкалы слева и справа располо-
жены таким образом, что вместе образуют «сдвоенные» шкалы
обратных чисел, как и логарифмические горизонтальные шкалы,
расположенные сверху и снизу.
При расчетах по номограмме необходимо двигаться по гори-
зонтали и по вертикали вдоль линии сетки от заданных перемен-
ных к искомому. Средняя равномерная шкала представляет собой
переменную X — натуральный логарифм.
Внизу номограммы помещены две совмещенные сдвоенные
шкалы натуральных логарифмов. Каждая сдвоенная шкала яв-
ляется простейшей номограммой, графически представляющей
зависимость между двумя переменными.
Нижняя логарифмическая шкала — ек, а верхняя логарифми-
ческая шкала — е~к. Совместив сдвоенные шкалы, можно ис-
пользовать верхнюю и нижнюю логарифмические шкалы для
нахождения обратных чисел.
Числовые примеры пользования номограммой показаны на
рис. 2. Рассмотрим некоторые из этих примеров. Пусть необхо-
димо вычислить NK при N = 5,25 и К = 4,8.
В соответствии с ключом и схемой пользования на левой
вертикальной наружной шкале (рис. 1) находим точку N = 5,25.
Из этой точки движемся по горизонтали вправо до пересечения
с лучом с отметкой К = 4,8. Из полученной точки пересечения
движемся по вертикали вниз до пересечения с горизонтальной
наружной шкалой, на которой и увидим искомый результат:
X = 2870. Точный подсчет (на рис. 2 результат в скобках) дает
X = 2863. Процент неточности ^^g^863 '100 = +0,2%.
В данном случае используются наружные шкалы, что на схеме
пользования отражено расположенными снаружи точками. Сле-
дует отметить, что внутренние равномерные шкалы используются
только при действиях умножения и деления. Во всех других
случаях используют наружные логарифмические шкалы.
Например, необходимо вычислить при N = 480, Xi =
= —2800, Х2 = —0,0042, Х3 = 0,000018 и = —6.
На левой вертикальной внутренней шкале номограммы на-
ходим точку с отметкой N = 4,8. От этой точки движемся по гори-
зонтали (умножение) до пересечения с лучом Кф = 2,8. От полу-
ченной точки пересечения движемся по вертикали (деление)
до пересечения с лучом Х2 = 4,2. Отсюда движемся по горизон-
тали (умножение) до пересечения с лучом Х3 ~ 1,8. От этой точки
пересечения движемся по вертикали (деление) до пересечения
с лучом Х1 = 0,6 (или 6). Отсюда по горизонтали направляемся
до пересечения с левой внутренней шкалой, на которой
находим искомый результат: 9,6. Следовательно, по смыслу или
определив порядок найдем искомый результат: X = —960.
8
Рассмотрим другой пример (рис. 2). Необходимо вычислить
'</ N!< при N = 4, К = 2 и т = 15.
___	к
Выражение у7 Л!'к может быть приведено к виду N т , или
2
4 15 = X. Находим на левой вертикальной наружной шкале
точку с отметкой N = 4. Из этой точки движемся по горизонтали
вправо до пересечения с лучом с отметкой К = 2. Из полученной
точки пересечения опускаемся вертикально вниз до пересечения
с лучом 15 (т = 15).
Из полученной точки пересечения движемся по горизонтали
влево до пересечения с вертикальной наружной шкалой, на ко-
торой увидим искомый результат: X = 1,2, что совпадает с точ-
ным подсчетом.
ГЛАВА I
ЭКСПЛУАТАЦИОННЫЕ И ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИЕ
СВОЙСТВА ПЛАСТМАСС
При выборе конструкционного материала для изготовления
различных деталей машин или несущих конструкций важно учесть
эксплуатационные условия и свойства материалов. В. Хербер
разработал номограмму1, облегчающую подбор необходимого ма-
териала (рис. 3). На оси абсцисс номограммы в логарифмическом
масштабе представлено отношение удельного веса у Г/см3 к проч-
ности а кГ/мм2; по оси ординат отложено отношение модуля упру-
гости Е кГ/мм2 к удельному весу у Г/см3. По диагонали прове-
дены линии различных отношений Номограмма дает кон-
структору ориентировочное представление о возможностях раз-
личных материалов.
Специфическими особенностями физико-механических свойств
пластмасс являются ползучесть и релаксация. Учет этих факто-
ров необходим при расчете и конструировании изделий из раз-
личных пластмасс. Аналитический расчет роста деформации и
изменения модуля упругости пластмасс довольно затруднителен.
Р. Петерс [112] предложил номограмму для расчета ползучести
и релаксации, в основу которой положено уравнение
^=-?-=-^=-м1-нол
ьх fco
где
В этих формулах: Ех и Ео, ак и о0, ек и е0 — соответственно
модули упругости Е, напряжения о и деформации е в начальный
момент 0 и спустя время х; F — нагрузка; t — модуль упругости
при растяжении; f — деформация; а, b — константы.
Представленные на рис. 4 и 5 номограммы позволяют бы-
стро определить релаксацию напряжений и изменение модулей
1 «Maschinenbautechnik», 1967, 16, № 9, 457—461.
10
Е кГ/ммг
У Г/см3
б КГ/НМ?
Рис. 3. Номограмма для выбора конструкционных материалов
упругости при кручении, изгибе, растяжении и сжатии раз-
личных термопластов в интервале времени от 0 до 10 000 ч.
--0,70
'--0,63
--0,56
'--0,69
'--0,62
- -0,35-
-_~0,28
--0,21
--0,63
-—0,56
--0.69
--0,62
- — 0,35
-—0,28
-'—0,21
-'-0,16
-—0,070
-—0,063
--0,056
-—0,069
-г- 0,062
-'-0,035
--#/4
±-0,07
So
кГ/см2
0,028
0,021
-0,016
±-0,007
б_х
к//см2
Рис. 4. Номограмма для определения модулей упругости в усло-
виях релаксации напряжений
Все пластмассы имеют на номограмме следующие обозначения:
акрилобутадиенстирол средней, высокой, весьма высокой ударо-
прочности и теплостойкий — соответственно Л-/, А-П, A-II1,
А-IV; полиформальдегид и его сополимер — BII и BI; полите-
12
трафторэтилен — С; полифторэтиленпропан — £>; полиэтилен низ-
кой, средней и высокой плотности — соответственно E-I, Е-1Ц
E-HI (если после обозначения стоят цифры, они соответствуют
индексу расплава); поликарбонат — F\ полипропилен — G; поли-
(B)lJI-a-------------
(H)L-f---------------
6Ш-/_________________
(L)l-/_______________
(K)l-f,t_____________
(A)Jl-fi(B)l-ti(L)I-f.
CB)H-tt(K)ll-f____
(A)I-t___________
(H)ni-f,ti(L)lI-S
CA)lI-tjV-3______
(A)lV-t>(K)ll-r—
(F)-t____________
(Dll-t____________
(A)JIl-fi(K)lll-f,t.
(B)lI-fi(F)-/_____
(I)I-t____________
(A)Ul-ti(F)~C_____
(H)I-n____________
I
кГ/см2
- “ 42190
-35150
25120
Л
III
(V
(K)V-t
— 21090
- -14060
(Oil -t
(£)
(K)Y-r
- - 2312
- -2109
-'-1400
-300
200
2
"7 210,9
— -140,6
О
703,0
632.8
- -351,6
--251,2
60
- - 7030
-т632&
~~5625
~~4922
- - 4219
-'-3516
(Н)
(Г)
(К)
(3)
С&)1
(8)1
(В)Ц
(Б.)Л
(C)(0)
III
ч
- -10,000
~ -5 boo
4000
’'3000
- -2000
. .1000
- - 900
V-SM.
^---540
(ВН-паНИа-М&Шс;
(8)1/-г______________
(Е)Ша-ЫН)11-г________
*E)]]]b(5>-t_________
(F)-r________________
(L)H-r_______________
(К)Ш-г_______________
<D) ~f________________
(C) -/_______________
(E )Il-f_____________
(D) -1_______________
(C)-t; (H)I~f________
(&)I-r_______________
(E)Hl-r______________
(EH-f________________
(E)U(5)-t,C2)-t______
(E)Il (20) ~ t_______
(E)l(2)-t_
(E)l-E.___
(E)I(2)-t~
(E)I(0,3)-t
CE)l(2O)-t
(E)l(2,20)-t
(E)lll-t___
(E)JJ-r____
(E)I(2)-r_
(E)l(2)-r___
(E)I(3)-r___________
(E)I(2,20)-r,b(20)-r
-~56t,5
- -192.2
- -421,9
- - 70,3
40
.. 100
1-90
80
70
50
30
20
WO
Рис. 5.
Номограмма для учета
релаксации напряжений
V
стирол обычный и ударопрочный — Н-I и Н-1Г, этилцеллюлоза /;
хлорированный полиэфир — J; найлон 6/6, 6, 6/10, 11 и напол-
ненный дисульфидом молибдена — соответственно К-1, К-1 К
К-Ш, K-IV, K-V-, жесткий поливинилхлорид — L. На номо-
грамме модулей упругости (рис. 4) с, f, г и t означают соответ-
ственно сжатие, изгиб, сдвиг и растяжение.
Например, нам необходимо знать напряжение <тх в полифор-
мальдегиде после работы в течение х = 200 ч при первоначаль-
13
ном напряжении о0 = 35 кГ/см2. Для этого материала введено
обозначение ВП, которое мы находим на линии IV (рис. 4).
На шкале V находим время работы 200 ч, и через эти точки про-
водим линию до пересечения со шкалой III. Полученную точку
соединяем линией с точкой 0,35 на шкале I, а на пересечении этой
линии со шкалой II находим ответ; = 0,18-102 = 18 кПсмг.
Рассмотрим другой пример. Предположим, что необходимо
определить модуль упругости Е при растяжении полиэтилена
Рис. 6. Кривые ползучести полиэтилена высокого давления с индексом
расплава 1,2 и 0,3 (соответственно а, б ив, г) при различном напряжении
и температуре: айв 40° С; б и г 60° С; цифры на кривых — значения
напряжения в кПсм2
низкой плотности высокого давления с индексом расплава 0,3
после 200 ч эксплуатации. На линии III (рис. 5) находим соот-
ветствующее обозначение Е и через точку шкалы IV—200 ч про-
водим линию до пересечения со шкалой II. На шкале V обозна-
чение искомой величины Е = 1 (0,3) = t и, соединяя полученные
точки линией, получим на шкале I ответ: 703 кПсм2.
На рис. 6 приведены кривые ползучести полиэтиленов в за-
висимости от напряжения, температуры и индекса расплава
(92]. При 40° С удлинение полиэтилена с индексом расплава 1,2
при действии в течение одного года напряжения 42 кПсм2, превы-
шает 50%, при 28 кПсм2 15%, а при напряжениях ниже 21 кПсм2
менее 10% (рис. 6, а). При 60° С и 42 кПсм? материал разры-
вался через 2 месяца, достигнув удлинения около 200?6. При 28
14
и 21 кГ/смг разрушение происходило через год при удлинениях
соответственно 35 и 15%, при 14 кПсм2 — через год при удли-
нении 8%. Безопасный предел рабочей деформации для полиэти-
лена считается 5%. Эта величина достигается за год при 40° С
и 14 кПсм? или 60° С и 7 кПсм2 (рис. 6, б).
Накопленная высокоэластическая деформация ew является
степенной функцией начального напряжения о0 [72, 12]:
80е = Аоо,
где А — параметр, зависящий в общем случае от температуры
и концентрации раствора;
а)	б)
Рис. 7. Зависимость накопленной высокоэластичной
деформации (п) и скорости ползучести (б) ПВП от на-
пряжения в NaOH:
а — при 60° С; б ~ при 40° С
Для серной кислоты температуры 60° С параметр А равен
соответственно для полиэтилена высокой плотности {ПВП) и
полиэтилена низкой плотности (ПНП) 2,17 и 3,1 (к/7сж2)'~Л';
в растворе NaOH при 40 и 60° С величина А в среднем составляет
для ПВП — 1,775, ПНП — 1,85 для водной среды А составляет
0,167 {кГ/см2)—а для воздушной — 0,13 {кГ/см2)~к.
Номограмма на рис. 7, а позволяет определить накопленную
в образце высокоэластическую деформацию в зависимости от
15
начального напряжения в растворе NaOH при температуре
60° С.
Пусть, например, требуется определить высокоэластическую
деформацию в образце, находящемся в 20%-ном растворе NaOH
при 60° С и начальном напряжении 3 кПсм2.
Из точки оси абсцисс, соответствующей напряжению 3 кПсм2,
проводим линию, параллельную оси ординат, до пересечения
с графиком, соответствующим концентрации 20%. Из точки пере-
сечения проводим горизонтальную линию до оси ординат и на-
ходим величину искомой высокоэластической деформации: 4%.
С помощью рис. 7, б можно определить скорость v ползучести
полиэтилена в зависимости от величины начального напряжения
для щелочной среды NaOH температуры 60° С. Эта зависимость
выражается формулой
v =
где В । — коэффициент ползучести;
т — показатель ползучести; не зависит от концентрации
раствора (для серной кислоты т составляет для ПНП —
2,58, а для ПВП — 3,86); для растворов NaOH состав-
ляет для ПВП и ПНП соответственно 2,93 и 3,18.
Рассмотрим пример. Надо найти скорость ползучести образца
из ПВП при начальном напряжении 4 кПсм2. Материал нахо-
дится в среде 10%-ного раствора NaOH при температуре 40° С.
Из точки абсциссы, соответствующей напряжению 4 кПсм2,
проводим линию, параллельную оси ординат, до пересечения с ли-
нией концентрации 10%. Из точки пересечения проводим горизон-
таль, пересекающую ось ординат в точке, которая характеризует
искомую величину скорости ползучести 2-Ю1.
Графическая связь между долговечностью полиэтилена и пре-
делом длительной прочности представляется в виде кривой долго-
вечности, построенной в логарифмических координатах.
С помощью рис. 8 можно определить величину длительного
предела прочности в зависимости от долговечности, т. е. от мини-
мального времени, предшествующего разрушению образца при
заданной величине напряжения. Кривые долговечности построены
для ПВП, находящегося в растворе NaOH при 40° С [72]. Времен-
ная зависимость прочности полиэтилена описывается степенной
функцией вида
ов х — G1T-",
где ав/т — предел длительной прочности в кПсм2\
Gi — параметр, зависящий от концентрации и температуры
в кГ1см21чп-,
т — долговечность в ч;
п — безразмерная материальная константа, равная, по
данным экспериментов, для полиэтилена низкого дав-
ления 0,4—0,41.
16
Величину параметра G1 в зависимости от обратной темпера-
туры 1/Т можно определить по рис. 9.
Подобно всем полимерам, полиэтилен проницаем для газов
Рис. 8. Кривые долговечности ПВП в NaOH при 40' С
Рис. 9.
Зависимость 1g G от тем-
пер атуры
к и паров. Проницаемость полиэтилена зависит главным образом
сА от его молекулярной структуры, химической природы диффунди-
X рующей среды, толщины материала,
VA температуры и градиента концен-
, J трации.
\л Проницаемость Р тем выше, чем
А/ легче материал растворяется в поли-
А3 этилене и чем быстрее диффундирует
сквозь него. Ро не зависит от тем-
пературы, и константа материала
снижается с повышением плотности
материала. Зависимость Р от темпе-
ратуры для разных материалов по-
казана на рис. 10. Например, нахо-
дим, что при Т = 300° К (1/Т =
= 0,0033) для трет-бутилового спир-
та Р = 1.
На рис. 11 и 12 показаны зави-
симости диэлектрической постоянной
и тангенса диэлектрических потерь
полиметилметакрилата марки «Пер-
спекс» от температуры и частоты
[34]. Так, например, по номограмме
найдем, что при частоте 103 гц и тем-
пературе 60° С диэлектрическая по-
стоянная равна 3,41, a tg 6 равен
В работе [27] описан опыт применения графических методов
расчета анизотропии механических свойств..различных ортотроп-
0,077.
2 Н. Я. Кестельман
анод
г А
17
ных материалов. Формулы для расчета анизотропии характеристик
упругости и пределов прочности материалов в различных пло-
скостях под углом а к главным осям приведены в табл. 1 [5, 23].
В этих формулах £0, £90 и Ei&, о0, о80 и о45 — модули упру-
гости и пределы прочности, определяемые экспериментально
Рис. 10. Зависимость константы проницаемости полиэтилена
от температуры:
1 — вода; 2 — трет-бутиловый спирт; 3 — уксусная кислота; 4 —
н-пропиловый спирт; 5 — муравьиная кислота; 6 — амилацетат;
7 — метилэтилкетон; 8 — ацетон; 9 — декан; 10 — циклогексан;
11 — хлорбензол; 12 — бензол; 13 — «-пентан
соответственно в направлении одной из осей анизотропии мате-
риала, второй оси, перпендикулярной к первой, и в плоскости
принятых осей в направлении, имеющем угол 45° с первой осью;
т0, т90 и т15 — пределы прочности при срезе, определяемые в на-
правлении, перпендикулярном к плоскости между вышеуказан-
ными осями и перпендикулярном к этим осям:
°0 .	с + 1 .	То , Т0 £1 + 1
U —	.	.	С-1 — ------- ’	(/1 —	.
Щь 4	’	1 тэо ’	1	т45	4
18
Таблица 1
Формулы для расчета прочностных характеристик
анизотропных материалов
Характеристика
Расчетная формула
Модуль упругости орто-
тропного материала
в плоскости главных
осей анизотропии
_______________С)_______________
cos4 а + b0 sin2 2а -|- с0 sin4 а
Пределы прочности при
растяжении и сжатии
_______________<т«______________
cos4 а + b sin2 2а с sin4 а
Предел прочности при
слезе
________________То________________
cos4 а 4- br sin2 2а -+- с, sm4 а
Указанные зави< г.мости
можно получит ь> в от-
носительных величи-
нах, Например, для
определения прочности
при растяжении и сжа-
тии
gg = _________________1______________
ов — cos4 « -f- b sin2 2а -|- с sin4 а
Для расчетов удобны номограммы или готовые графики реше-
ний для тех или иных сочетаний b и с.
С помощью графика на рис. 13 можно быстро умножать зна-
чения функций sin2 2а и sin4 а на коэффициенты b и с для всех
значений а. Сдвигая нужную кривую на графике в направлении
оси ординат на величину предварительно рассчитанного коэф-
фициента b или с, можно получить одновременно кривые функции
b sin2 2а и с sin4 а для всех а. Сдвигать кривую можно с помощью
шаблона или специального лекала.
По полученным значениям b sin2 2а и с sin4 а можно на гра-
фике (рис. 14) построить кривые изменения этих функций, а также
найти их сумму с функцией cos4 а, т. е. получить знаменатели
формул (табл. 1) *.
Пользуясь двумя лекалами-шаблонами, можно производить
расчеты изменения механических характеристик ортотропных
материалов. Точность расчетов не уступает точности логарифми-
ческой линейки.
* Графики изменения функций построены для b = 2, с = 1,49, что соответ-
ствует стеклопластику, у которого ст0 = 2220,	= 1490 и о45 = 838 л/'/г.и2.
2*	19
Рис. 11. Зависимость ди-
электрической постоянной
полиметилметакрилата от
температуры и частоты
Рис. 12. Зависимость тан-
генса диэлектрических по-
тер ь пол иметилметакр и -
лата от температуры и
частоты
20
Специально для таких расчетов предложена [5] логарифми-
ческая линейка с подвижной шкалой, на которой нанесены зна-
чения sin*a,cos*a и sin22a (рис. 15). В этом случае также доста-
точно совместить значения единицы подвижной шкалы и пред-
варительно рассчитанного коэффициента b или с, чтобы сразу
против всех величин углов получить значения b sin2 2a или
с sin* a.
Номограмма на рис. 16 позволяет рассчитывать относительное
изменение характеристик прочности и упругости (табл. 1). На
Рис. 13. Графики изменения функции в логарифмических координатах:
1) cos4 а; 2) sin4 а; 3) sin2 а; 4) 2 sin2 2а
номограмме по оси абсцисс в разные стороны отложены значения
коэффициентов b и с от 0 до 5, что примерно соответствует диапа-
зону их значения для многих ортотропных материалов.
В тех точках осей, где эти коэффициенты равны единице,
в нужном масштабе параллельно оси ординат отложены значения
функций sin* а и sin 2a для а от 0 до 90°. Через эти точки из на-
чала координат проводят лучи, отсекающие на прямых, парал-
лельных осям ординат, отрезки, равные b sin2 2a и с sin*а и со-
ответствующие значения Ъ или с.
Справа на номограмме расположен третий график, на оси
ординат которого откладывают сумму cos* a, b sin2a и c sin* a
(значения двух последних функций для определенного а взяты
с графика, расположенного слева), и на пересечении абсциссы —
с кривой <та/<т0 находят значение указанного отношения для при-
нятого угла а.
21
В последние годы в машиностроении
в узлах трения широко применяют прес-
сованную древесину, пропитанную или
наполненную различным смолами, сма-
зочными маслами.
В. Ф. Анненков [4] исследовал свой-
ства наполненной прессованной древеси-
ны; в качестве наполнителя использова-
лась фенольноформальдегидная смола мар-
ки СБС-1. Величину наполнения оцени-
/) cos4 а; 2) sin4 а; 3) sin2 2а;
4) b sin3 2а; 5) с sin4 а; 6) cos4 а +
а
4- b sin2 2а 4" с sin4 а; =
__ _________________1________________
cos4 а 4* b sin2 2а 4- с sin 4а
вали по степени наполнения VH, выра-
жающей отношение веса наполнителя в
древесине к весу наполненной древесины:
VH =
Рнап	Рисх
Рнап
100%.
Для прессованной древесины степень
наполнения определялась по аналогичной
формуле:
у = \нап—100%,
н	„Р	Ч >
I нап
где у”ап — объемный вес наполненной прессованной древесины;
уисХ — объемный вес исходной древесины при влажности 8%;
7<С — коэффициент уплотнения; д = }	;
i — степень прессования.
Рис. 16. Номограмма для графического расчета анизотропии механиче-
ских свойств ортотропных материалов
Зависимость объемного веса наполненной прессованной дре-
весины yhan от объемного веса исходной древесины и степени
23
Рис. 17. Номограмма для определения степени наполнения, степени
прессования при разном объемном весе исходной, непрессованной и
наполненной прессованной древесины
прессования i выражается следующими соотношениями:
упр - i ,
100
rtр	10 Vurx
Унап = (100 — 0(100 — 1%);
yXOoo-v'»)
100%.
Приведенным соотношениям соответствует номограмма на
рис. 17, связывающая объемные веса исходной, наполненной
непрессованной и наполненной прессованной древесины, степень
наполнения и степень прессования. По номограмме можно по из-
вестным объемным весам определять степень прессования и степень
наполнения.
Для вычисления коэффициентов тепло- и температуропровод-
ности прессованной древесины вдоль и поперек волокон в зависи-
мости от объемного веса у, пропитки смазочными маслами и тем-
24
пературы t рекомендованы следующие формулы [68, 94] и со-
ответствующие им номограммы:
1)	коэффициент теплопроводности вдоль волокон (рис. 18)
Хц = Аув0,00215?— 0,043 ккал/(л4-ч-арад),
где А и В — коэффициенты (табл. 2);
Таблица 2
Коэффициенты А и В для расчета теплофизических свойств
прессованной древесины
Пропитка маслом	Ац В ккал/(м-ч-граа)		&JL в ккалЦм-ч-град')		а Ц  IO—4 в м3/ч		а±’ Ю 4 в -м^/ч	
	А	В	А	В	А	В	А	В
Веретенное ЭВ	0,00240	0,82	10,25	0,0060	11,3	0,002	0,456	0,000220
Машинное	0,00232	0,82	11,30	0,0067	11,3	0,002	0,510	0,000267
СВ Дизельное	0,00224	0,82	12,35	0,0073	11,3	0,002	0,430	0,000200
Солидол	0,0095	0,58	16,30	0,0100	23,7	0,013	0,257	0,0000435
Нигрол	0,0090	0,58	16,30	0,0100	23,7	0,013	0,260	0,0000430
Непропи-	0,0108	0,58	24,25	0,0162	23,2	0,0083	0,338	0,00014
тайная прес- сованная древесина (ДП)								
2)	коэффициент теплопроводности поперек волокон (рис. 19)
~	+ 0,00173?— 0,034 ккалЦм • ч  град);
3)	коэффициент температуропроводности вдоль волокон
(рис. 20)
а и = (А — By 4~ 0,05/ — 1) 10'4 м^ч-,
4)	коэффициент температуропроводности поперек волокон
(рис. 21)
а	- = 0,0125? — 0,25х) 10~4 м2/ч.
\ Л — By ’	/
25
Рис. 18. Теплопроводность прессованной древесины
вдоль волокон в зависимости от объемного веса,
температуры и пропитки смазочными маслами:
1 — веретенное ЗВ; 2 — машинное СВ; 3 —дизельное;
4 — солидол; 5 — нигрол
900 1000 1100 у кГ/мЗ 90	60	80 °C
Рис. 19. Теплопроводность прессованной древесины по-
перек волокон в зависимости от объемного веса, темпе-
ратуры, пропитки смазочными маслами:
1 — веретенное ЗВ; 2 — машинное СВ; 3 — дизельное; 4 —
солидол; 5 — нигрол
ООО 1000 1100 X "Г/mJ 00	60	80 °C
Рис. 20. Температуропроводность прессованной древесины
вдоль волокон в зависимости от объемного веса, темпера-
туры и пропитки смазочными маслами:
/ — веретенное ЗВ; 2 — машинное СВ; 3 — дизельное; 4 —
солидол; 5 — нигрол
Рис. 21. Температуропроводность прессованной древесины
поперек волокон в зависимости от объемного веса, тем-
пературы, пропитки смазочными маслами:
1 — веретенное ЗВ; 2 — машинное СВ; 3 — дизельное; 4 —
солидол; 5 — нигрол
Усилие
Твердость при вдавливании шарика
кГ/мм2
Глубина проникновения шарика в пробу
3 Усилие
Твердость при вдавливании пирамиды
]1|' 1 1 1 ||ГГТ'| I I I ||“||""|"|Т|/1"|"П|| 1| |Щ11 |Т[Т|Т]'"г'|"""|
I
/
Глубина проникновения пирамиды в пробу
I ’"I	г1"’..Г’ ''ТЧ11'	>
Л	Л Л	5=Э	.<=5 S3
Интересны возможности применения номограмм при испыта-
ниях физико-механических свойств пластмасс. Например, твер-
дость пластмасс определяют как сопротивление материала внедре-
нию в него постороннего тела в виде шарового или конического
Рис. 23. Номограмма для учета размеров образцов
при определении динамического модуля упругости
пластмасс
индентора. По ГОСТу 4670—62 твердость рассчитывается по фор-
муле
# = —
л dh
где d и h — диаметр и глубина погружения шарового индентора.
При d = 5 мм Н = 0,064-j- кПмм? (рис. 22, а).
При коническом инденторе
Нк =---------
4tg —
Р
' /г3 '
29
р
Для конуса с центральным углом а = 136° Нк — 0,038
и число твердости можно определить [100] по номограмме на
рис. 22, б.
При испытаниях физико-механических свойств, в частности
при определении динамического модуля упругости, рекомен-
дуется [119] учитывать геометрические характеристики образца.
Так, вводят фактор р, учитывающий соотношение ширины а
и толщины b образцов: р = 5,33—-3,36^1 Например
для образца с b = 0,635 см = 0,25" и а = 0,158 см = 0,062"
по номограмме на рис..23 найдем р = 4,5.
ГЛАВА II
РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ ДЕТАЛЕЙ
МАШИН ИЗ ПЛАСТМАСС
Одним из основных этапов конструирования пластмассовой
детали является выбор рациональных допусков на размеры.
Эту задачу можно решить, если известна достижимая точность
изготовления деталей из пластмасс. Вопросы технологии изго-
товления пластмассовых изделий подробно рассмотрены в следую-
щей главе. Здесь в качестве примера приведена номограмма
Р. М. Кругликова и др. * (рис. 24), по которой можно определить:
а) точность изготовления деталей из пластмасс, максималь-
ную величину отклонения номинальных размеров АХР. 0 в зави-
симости от размеров детали (цифры на кривых), максимальной
величины колебания относительной усадки АХР.О и точности
изготовления оформляющих элементов форм; б) максимальную
величину колебания относительной усадки Хр. 0 в зависимости
от размеров изделия, точности изготовления деталей и элементов
форм; в) точность изготовления оформляющих элементов форм в
зависимости от размеров детали и Хр. 0. Сплошными линиями
показана зависимость АХР и АХР. 0, штриховыми — зависимость
АХР для деталей и элементов форм от класса точности их из-
готовления. Номограмма пригодна для ориентировочного расчета.
Допуски на резьбосодержащие детали можно определить
по номограмме, приведенной в ГОСТе 11709—66 «Резьба метри-
ческая для диаметров от 1 до 120 мм на деталях их пластмасс».
1. ПОДШИПНИКИ СКОЛЬЖЕНИЯ
При конструировании подшипников из полиамидных смол,
работающих в режиме возвратно-вращательного движения опре-
деление несущей способности .можно производить графически
(рис. 25), хотя при этом не учитывается ряд эксплуатационных
* «Производство и переработка пластмасс, синтетических смол и стек-
лянных волокон», М., НИИТЭХИМ, 1969, № 1.
31
Z)/p
OCT HKM OCT OCT HKM 0CT1013 0CT1017 OC71O14 1015	OCT 1010 0CT1010 OCT 1010 OCT 1010
1011	1012	1016
Рис. 24. Номограмма для определения точности изготовления деталей из пластмасс
факторов. По этой номограмме, составленной для поликапроамида
166], можно определить несущую способность готового подшип-
ника или, наоборот, по величине нагрузки найти его геометри-
Рис. 25. Диаграмма Гнесущей способности подшипников
из поликапроамида
ческие размеры. В квадранте I этой номограммы изображена зави-
симость коэффициента загрузки
Д' = Рср
tfmax
от величины угла контакта <р0. Штрих-пунктирная кривая К’
показывает изменение коэффициента загрузки для случая зазора
b = 0. При наличии зазора между валом и втулкой К' уменьша-
ется на величину Д". Максимальное значение коэффициента
загрузки при ф0 = 180° равно 0,785.
3 И. Я. Кестельман	33
В квадранте 1I на основании формулы
b (1 — cos фр)
cos Фо
построена зависимость упругого смещения а от угла контакта <р0
и величины радиального зазора Ь. Квадрант III показывает
графическую зависимость
ы
°к~ д 
В квадранте IV построена серия кривых <зк в зависимости
от угла контакта <р0 при постоянных значениях <гтах.
На номограмме штриховой линией показан пример определе-
ния несущей способности подшипника, у которого толщина стенки
6 = 3 мм (квадрант IV), а b = 0,2 мм. По этим данным в ква-
дранте III находим gk = 700 кГ/см2. Если ограничить <гтах
величиной сгП1;|Х = 250 кГ/см2, то, проводя горизонтальную ли-
нию на уровне <гк = 700 кГ/см2 до пересечения с кривой о[пах =
= 250 кГ/см2 и поднимаясь из точки пересечения в квадрант I,
можно определить, что <р0 = 88°, а Кр = 0,47. Следовательно,
Рср =	= 0,47-250 = 117 кГ/см2.
Смещение вала при этой нагрузке определяется из квадранта II
по известному углу контакта 88° и радиальному зазору. Оно
будет равно 0,08 мм.
Максимально допустимую нагрузку на подшипники, работаю-
щие на минеральных смазках без искусственного охлаждения,
можно определить по номограмме на рис. 26, составленной Петри-
ченко для срединных подшипников (вал отходит в обе стороны
на величину, равную трем диаметрам). Максимальная нагрузка
зависит от окружной скорости вала и коэффициента трения.
Номограмма составлена для f = 0,01 = 0,05. Если f выходит за
пределы шкалы, то допустимые нагрузки определяют делением
их величин, помещенных в графе для f = 0,01, на коэффициент,
полученный из отношения где /\ — действительный коэф-
фициент трения. При расчете концевых подшипников нагрузку,
с учетом других конструктивных и эксплуатационных параметров,
находят по фиктивной скорости, в 2 раза превышающей истинную
скорость. При этом [р] уменьшают для учета измененных усло-
вий теплоотвода.
На рис. 27 приведена диаграмма для выбора предельно до-
пустимых нагрузок и скоростей скольжения в подшипниках из
древеснослоистых пластиков (ДСП) с различными видами смазок.
Грузоподъемность вкладышей из ДСП, по данным И. Я- Альшица,
со смазкой маслом индустриальным 45 и скоростью скольже-
ния до 1 м/сек составляет до 100 кГ/см2, а при скорости скольже-
ния 3,7 м/сек до 40—55 кГ/см2.
34
Ю. К. Васильев1 описывает опыт применения, расчета и кон-
струирования подшипников из прессованной древесины. Допу-
Коэффициент	Скорость
трения
Рис. 26. График для определения нагрузок на подшипники (по Петриченко)
скаемые нагрузки для таких подшипников можно принимать
1 В а с и л ь е в Ю. К. Трение и износ прессованной древесины в деталях
машин. Воронеж, Центрально-Черноземное кн. изд-во, 1967, 260 стр.
3*	35
[р] = 60^-70 кПсм2 и [ри] = 40н-60 кГ м/см2 -сек-, для транс-
портирующих машин эти величины удваиваются. Допустимую
радиальную нагрузку Р в кГ для подшипника с диаметром вала d
можно найти по формуле
р — lo’lrf!
где v — скорость скольжения в м/сек',
f — коэффициент трения (табл. 3).
ЛТаксимальные нагрузки Р в подшипниках с минеральными
смазками без искусственного охлаждения можно определить
Рис. 27. Диаграмма зависимости удельных нагру-
зок и скоростей скольжения от вида применяе-
мых смазок при работе подшипников из ДСП
по номограммам (рис. 28), построенным Ю. К. Васильевым для
срединных подшипников. Несущую способность подшипников
из прессованной древесины при нагружении вдоль и поперек
волокон можно определить по номограммам на рис. 29, а и б.
Эти номограммы аналогичны номограммам В. Ф. Платонова,
но построены для прессованной древесины, у которой Е = 2 X
X 105 кГ/см2 (вдоль волокон) и Е = 4-10s кПсм2 (поперек во-
локон).
По номограмме, например, найдем, что при нагружении вдоль
волокон и толщине стенки t = 6 мм, зазоре b = 0,05 мм ак —
= 1600 кГ/см2. Полагая отах — 800 кГ/см2, определим <р = 120°,
Кр = 0,48 и р = Кротах = 384 кГ/см2.
36
Таблица 3
Коэффициент трения в подшипниках
из прессованной древесины
Тип прессованной древесины	Коэффициент трения при скорости и смазке				
	0,2—1 м/сек		0,3—0,6 м/сек		0,3—1 м/сек 1—4 м/сек
	i j Солидол	Конси- стент- ная смазка УТВ (1-13)	Капель- I ная, ми- нераль- ное масло!	Непре- рывная, । минераль- ное масло	Вода
Одноосного прессования		0,09	0,09	0,08	0,05	0,03 0,04
Контурного прессования		0,06	0,06	0,07	0,05	0,03 0,04
Торцевого гнутья 		0,07	0,07	0,07	0,04	0,01 0,02
Л. я. Беляков1 провел эксплуатационное исследование тонко-
стенных полиамидных подшипников и предложил метод расчета
допускаемых скорости, нагрузки и температуры в зоне трения
этих подшипников. Уравнение теплового баланса записано в виде
8,43Pvf = ndl(—j-------ji;---:----F а$в + M
|	1 f <	I-/	. X	«I LU-4 I
I “ ‘Л ”J“ 4----i-	I
\ 2?. ।	d	j
где	P — нагрузка в кГ\
v — окружная скорость в м!сек\
f — коэффициент трения;
d, D и I — внутренний и наружный диаметры
и длина подшипника в м:
— коэффициент теплопроводности по-
лимера в ккал/(м-ч-град)',
ф„ = -Ат- и ==	----коэффициенты развитости поверх-
ности корпуса подшипника Fn и
вала Fe',
с — теплоемкость масла в ккал! (кП град)',
GM — расход масла в кПч.
Рассматривая правую часть уравнения, можно выражение
в скобках принять равным приведенному коэффициенту тепло-
отдачи узла трения апр, а отдельные слагаемые — соответственно
приведенным коэффициентам теплоотдачи из зоны трения в окру-
жающую среду через корпус подшипника а„р, вал апр и масло
1 Исследование работы тонкостенных полиамидных подшипников скольже-
ния в машинах и аппаратах пищевой промышленности. Автореферат диссерт.
на соиск. уч. степени канд. техн, наук, Технологический ин-т, Воронеж, 1968.
37
Р,кГ
555	г 625	- 720	г 830
-525	 593	- 682	- 790
- 500	- 560	- 650	- 750
- 970	- 530	- 610	- 705
- 666	- 500	- 576	- 666
- 615	 667	- 590	- 662
- 390	- 660	 505	- 580
- 360	- 605	- 967	- 533
- 332	- 376	- 632	- 500
- 305	- 393	- 396	- 656
- 278	- 312	- 360	- 615
- 250	- 230	- 323	-373
- 222	- 250	- 288	-332
- 196	218	- 252	- 290
- 166	- 188	- 216	- 250
- 133	- 156	- 180	- 207
- 111	- 125	- 196	- 166
- 83	- 99	108	- 125
- 55	- 62	- 72	- 83
- Зв'-	- 81!	- 36	- 62
0,09 0,08 0,07 0,06 0,05
г 1000
- 990
- SOO
- 850
- SOO
- 750
- 700
-650
-600
-550
-500
- 650
- 900
-350
-300
-950
-200
- 150
- 100
- 50
L О
Р.кГ
1870
- 1785
-1680
- 1590
 1500
- 1600
- 1310
-1220
- 1120
- 1030
- 960
- 866
- 750
 657
• 665
- 667
- 375
- 280
- 187
- 96
0,08
1660
-1530
-1500
-1910
-1330
-1250
1160
-1080
-1600
- 920
- 830
- 750
- 665
- 586
- 500
- 615
- 332
- 250
- 166
- 83
0,09
?тр
г 2160
- 2058
-1950
-1830
-1730
-1620
-1510
-1605
-1300
-1190
-1080
- 975
- 885
- 758
- 650
- 590
- 935
- 323
- 215
- 108
0,07
v, п/сек
Рис. 28. Номограммы для определения максимальных допустимых
режимах на минеральных смазках
38
Р.кГ
г 3760
- 3560
г 6970
- 6730
-	3320
-	3160
-	3000 1- 3370 3880 6670 5600
-	2830 |- 3180
-	2650
-	2500
-	2320
-	2160
-	2000
-	1830
-	1660
-	1500
-	1330
-	1160
-	1000
-	835
-	667
-	500
- 3000
- 2800
- 2620
- 2613
166
- 6100
700
-	3660 - 6230
-	3660 - 3930
-	3260 |- 3760
- 3020
-	2800
- 2250 - 2560
-	2380
- 2160
- 1960
- 1730
-	1510
-	1290
-	1080
-	870
-	666
-	2060
-	1680
-	1680
-	1500
-	1310
-	1130
-	925
-	750
-	562
188
0,09	0,08
f 7Р
216
- 5100
- 6800
-	3680
	3230 [- 3900
-	2980 р 3500
-	2760
-	2680
-	2260
-	1980
-	1760
-	1690
-	1290
-	1000
-9200
- 3300
-3000
- 2700
-2600
- 2100
- 1800
- 1500
-1200
 ООО
268
0,07	0,05	0,05
- 300
О
Р.кГ
г 635 г 500
333 г 375
-	359 к 616 |~ 676
-	393 J- 396
- 290 - 327
-	312
- 297
- 280
- 265
- 250
- 239
- 218
-	203
- 138
- 172
- 156
- 318
- 305
- 956
г 600
- 575
- 550
ГТ
- 278
- 263
- 250
- 236
- 222
- 208
- 199
- 180
- 166
- 152
- 138
- 125
- 111
- 98
- 83
- 70
-	56
- 62
-	28
-	16
fjp
-	377 - 935 - 525
-	360 - 615 - 580
- 362 |- 396 h 675
- 323
- 305
-	288
-	270
-	252 |- 290
-	236
-	218
-	198
- 180 207
- 160 - 162
-	166
-	126
-	108
-	91
-	72
-	56 \ 62
-	36 \ 62
-	18
-	373
-	352
-	332 602
-	331 - 375
- 650
- 625
- 270
- 250
- 228
- 109
-	96
-	78
-	63
-	67
-	31
-	16
- 186
- 165
- 125
- 106
- 83
21
- Зои
- 325
- 300
- 275
- 250
- 225
- 200
- 175
- 150
- 125
- 100
- 75
- 50
- 25
L О
0,08 0,07 0,06 0,05
1,01,2	1,5	1,8 2,02,1 2,9	2.7	3,0
у, м/сек
нагрузок для подшипников из ДП, работающих при различных
без искусственного охлаждения
39
Упругое смещение а, мм
Рис. 29. Номограммы для расчета узлов трения с подшипниками из прессованной древесины при нагружении:
а — вдоль волокон; б — поперек волокон
Критическое давление ек кГ/см^
Допускаемые нагрузку [Р], скорость [и] и температуру [И
определяют по формулам:
гП, 0.37ЛД/ г . ,	0,37dl Л/ ,
[Р] =	----апр кГ; [п] = —p-f—апр м/сек;
2,68Pvf ,
^ = -^7- + /оС-
Л. я. Беляков разработал номограмму (рис. 30, а и б), по
которой можно определить апр и ф для подшипников с ограничен-
ной смазкой, охлаждением корпуса естественно циркулирующим
воздухом, Xj = 0,06 ккалЦм2-ч-град) и ав = 15,6п°136 ккалКм2 X
X ч-град). Ход решения задачи показан на рисунке стрелками.
Р. А. Рутто исследовал антифрикционные покрытия из полиами-
дов. Предлагаемая им методика расчета [74] основана на инже-
нерной оценке нагрузочной способности подшипников скольже-
ния с полимерными покрытиями, работающих в условиях огра-
ниченной смазки или без нее по предельно допустимой величине
контактных напряжений и установившейся температуре с учетом
специфических особенностей полимеров.
Расчет на прочность проведен из условия контактной задачи
Я. И. Штаермана. Решение этой задачи о внутреннем касании
двух цилиндров позволило приближенно определить распреде-
ление напряжения по поверхности контакта:
Р(ф)==2_-----,
v г Фо + sin фо cos Фо
где Р — нагрузка в кПм;
г — радиус вала в м;
Фо = 0,92 I/ ------угол охвата;
ЕПр — приведенный модуль упругости в кГ/м2;
ва — радиальный зазор в м.
Принимая энергетическую теорию прочности, находим экви-
валентное напряжение суэкв, которое сравниваем с допускаемым
= 4-Т (Фо)> где у/фо) = ~|/ф2 —ф +	;
ф =  :—:----------; Фо = 0,9201/ -р--.
Т фо + Sin фо COS фо ’ ™	У ЕпрЪд
На рис. 31 и 32 приведены номограммы для определения угла
охвата и эквивалентного напряжения в подшипниках с тонко-
слойным полимерным покрытием. Последовательность решения
указана стрелками 1, 2 и 3.
41
Рис. 30. Номограмма для определения приведенного коэффициента
теплопроводности в узлах трения с подшипниками из поликапроамида
42
Допускаемое напряжение [ст] определяют по формуле-
14] = ®mKtKmexH s ,
где ат — предел текучести материала при кратковременном
нагружении и температуре 20° С (табл. 4);
t \-т	,,
— )	— коэффициент, учитывающий длительность нагру-
жения (для полиамидов т = 4-10“4, в = 0,047);
т — время эксплуатации в ч;
Kt — коэффициент учета температуры эксплуатации
(табл. 5)
Рис. 31. Номограмма для определения угла
из поликапроамида
охвата в подшипниках
Кпгехн—коэффициент, учитывающий технологию изготов-
ления (при литье под давлением Ктехн = О-
Предел текучести <тг
Таблица 4
Материал	<7^ в кГ/см-	Материал	аТ в кГ/см2
Капрон, полиамид, П-68, полиамид АК-7 Капролон 	 Полиформальдегид . .	350—450 550—650 400—500	Поликарбонат	 Текстолит, ДСП-Г . . . Полиэтилен 	 Фторопласт-4		500—600 400—500 100—150 200—250
43
Коэффициент Kt
Таблица 5
Материал	Длительная температура эксплуатации t в °C				
	20	40	60	80	100
Капрон, П-68, АК-7 . .	1,0	0,80	0,65	0,55	0,50
Полиэтилен		1,0	0,70	0,50	0,40	0,30
Полиформальдегид . . .	1,0	0,80	0,65	0,55	0,50
Фторопласт		1,0	0,75	0,55	0,50	0,40
Поликарбонат		1,0	0,85	0,75	0,70	0,65
Текстолит		1,0	0,90	0,80	0,70	0,65
ДСП-Г 		1,0	0,90	0,80	0,70	0,65
При проектировании узлов трения с подшипниками из пласт-
масс, смазываемыми маслом или водой, большое значение имеет
правильный выбор оптимальных эксплуатационных зазоров. При-
ближенное значение относительного зазора чр' и эксцентрицитета
е' в подшипниках с диаметром d определяют по формулам [57]
чр' = (0,003 -г- 0,005) d
и
____ 1
е “ 1 — ф'4 
Затем вычисляют приближенные значения безразмерных коэф-
фициентов нагрузки Лр и р:
Л« =	(1000чр)2 —16; е<0,9
р т '	' \\п dl	’
или если
Лр > 16 и е 5; 0,9,
/>' = 0,098(100<W^,
где I — длина подшипника;
т — коэффициент, учитывающий снижение нагрузочной спо-
собности смазочного слоя вследствие утечки смазки
через торцы подшипника (значения т и Л6) опреде-
ляются по графикам на рис. 33 и 34 в зависимости
от е и //d;
Р — общая нагрузка па подшипник;
п — число оборотов вала в подшипнике;
т] — вязкость смазки;
Р — половина угла обхвата подшипника.
44
1,5-Ю
Рис. 32. Номограмма для определения эквивалентного
напряжения
45
В зависимости от полученных Ар и р и известного отноше-
ния lid по графикам (рис. 35) определяется величина относитель-
ного эксцентрицитета в". Если полученное значение отличается
от расчетного более чем на 3—5%, то расчет повторяют, варьируя
величины ф' или h, а иногда отношение Ud.
В последние годы работами А. И. Петрусевича, А. Н. Грубина,
Д. С. Коднира и др. успешно разрабатывается контактно-гидро-
динамическая теория смазки. Работоспособность узла трения
с подшипниками из пластмассы определяется совместным дейст-
Рис. 34. График для определения коэффициента т
вием гидродинамического эффекта смазочного слоя и контактными
деформациями. Возможностям и преимуществам применения этой
теории для расчета подшипников из пластмасс посвящены работы
[6, 46, 47]. Рассчитаем, например, полимерный подшипник при
диаметре вала d = 56 мм, длине подшипника L = 32 мм, толщине
вкладыша 6 == 2,63 мм и относительном зазоре ф = 0,00331.
Модуль упругости полимерного вкладыша Е = 17-Ю7 кПм\
скорость вращения вала п = 4,69 м/сек. Подшипник смазывается
маслом «Турбинное 22», которое при рабочей температуре t —
= 48,3° С имеет вязкость р — 0,00186 кГ-сек/м2.
Найдем гидродинамическую грузоподъемность подшипника при
толщине смазочного слоя = 7,6 мкм.
Определим масштабный параметр Вр.
В, = г 1/ - = 28 • 1031/_ 11 34.1 о-3 м
1 Y фг	V 0,00331-28-IO*8
46
Определим гидродинамический безразмерный параметр СД:
г __ фг , _ 0.00331-28-IO"3	1 _ п 9
61—	1—	7,6-10-6	1 —
Найдем основной режимный параметр В:
„ бплВ!	6-0,00186-4,69-11,34-Ю-3	1ЛО ,лв г,
В = —	- = ---------ТУЖн------------= 10,3- 10е кГ м.
й2	7,6-10 12
Найдем коэффициент деформации:
0В _ 2,63-10-3-1,03-107 _ 9Г) q7
С — £/г0 ~ 17000-104-7,6-10”6 ~ 2и’УЛ
По графику на рис. 36, 37 и по полученным значениям параме-
тров находим Р — 0,785.
Определяем гидродинами-
ческую грузоподъемность:
Р1=-- BB^L = 10,3-10е-
-11,34-10'3-0,785 X
X 32-10"3 = 12940 кГ.
Рассчитаем толщину сма-
зочного слоя. Подшипник
нагружен силой Р = 2000 кГ.
Находим безразмерные пара-
метры И J 2-
г __6 ]P2b[ign__
—
6 j/2-2,63-10~3-0,00186-4,69
17 000-!04 (О00331)3 283-10~e "
= 0,04.
I —	—____________
2~ L-12.ii/i ~ 32-10’3-12-0,00186-4,69
Рис. 35. График зависимости нагрузоч-
ного коэффициента Р’
2000-0,003312	с сл
- = 6,52.
По графику на рис. 38 находим J3 = cP = 9.
Определим толщину смазочного слоя й0:
,	У? pps \ ДГ 3/ гооо^бзЛо3^ _
"° ~~ У \ LEJS J 2г ' \ 32-103-17 000-104-9
= 8,8• 10“6 м = 8,8 мкм.
Рассчитаем среднюю температуру смазочного слоя. Допустим,
что полимерный подшипник нагружен Р = 2500 кГ при h0 = 6 мкм.
Определим гидродинамический безразмерный параметр режима
работы Сг и параметр J3:
„ фг .	0,00331-28-10^3	,
Ci-^-1 =----------f-KW--------1 = 14,45,
47
Рис. 36. Графики для контактно-гидродинамического рас-
чета грузоподъемности смазочного слоя неметаллических
подшипников
Рис. 37. Номограмма для определения температуры
смазочного слоя в полимерных подшипниках

Находим
Z — pi6 1 / А - - 2500-2,63-10~3 a f 0,00331 .
3”~ 2Eh0 t/"h~a У 2r ~ 32-IO’3-17000-6 /б-10~5 У 2,28-IO"3 ’
J3 = 20.
Рис. 38. Номограмма для расчета толщины смазочного слоя неметаллического
подшипника скольнсения
Определяем вязкость масла:
__ Pi/ioip _	2500-G-10~°-0,0031	_
~~ Т-\2Рпг ~ 32• 10-‘Л 270.854-4,69• 28-10~3 ~
= 0,00115 кГ-сек/м2.
По графику зависимости вязкости масла «Турбинное 22»
от температуры находим: I = 64° С.
2. ЗУБЧАТЫЕ КОЛЕСА
Проектировочный расчет металлополимерных зубчатых пере-
дач на прочность рекомендуется 167, 68, 77) выполнять в такой
последовательности: модуль передачи выбирается исходя из из-
ломной прочности зуба ои; затем размеры передачи уточняются
исходя из контактной прочности рабочих поверхностей ок. После
расчета на прочность осуществляется поверочный расчет на на-
грев.
4 Н. я. Дестельман	49
Допускаемые напряжения изгиба [п„] и контактное напря-
жение [пк ] рассчитываемого полимерного зубчатого колеса опре-
деляют из выражений:
[nJ =
[Ок] = втК(КцКтКсм,
где	от — предел текучести полимерного материала
в кПсм2, (см. табл. 4);
Kt — коэффициент, учитывающий температурный
режим передачи (табл. 5);
6 / 107
= V ~N------коэффициент, зависящий от расчетного
срока службы передачи;
NI( = 60упТ; у — число зубчатых колес, зацепляющихся
с рассчитывающимся зубчатым колесом;
п — скорость вращения в об!мин\
Т — срок работы в ч;
Кт — коэффициент, учитывающий технологию из-
готовления колес (для литых Кт = 1,0,
для механически отработанных Кт = 0,9);
Л'и — коэффициент, характеризующий частоту на-
гружений и определяемый количеством
вхождений пластмассового зуба в за-
цепление (табл. 6);
Ка — коэффициент, характеризующий концен-
трацию напряжений в корне зуба (табл. 7);
Кся — коэффициент, учитывающий зависимость
контактной прочности материала от вяз-
кости смазки (при работе со смазкой
Ксм — 1,0, без смазки Ксм = 0,5).
Таблица 6
Коэффициент Ки
Число вхождений пластмассового зуба в зацепление в ми- нуту 		0 — 300	300 — 500	500 — 1000	1000 — 2000	Более 2000
Ки		1,0	0,9	0,85	0,8	0,75
50
При проектировочном расчете при заданных кинематических
и других параметрах находим
Таблица 7
Коэффициенты Км, В
Материал			6 в см2/кГ	Материал	Кл,	ка	0 в см2/кГ
Капрон	0,280	0,8 —0,9	0,84-10“4	Полифор-	0,270	0,8 —0,9	0,29- 10"*
Капролон П-68	0,280 0,280	0,8 —0,9 0,8 —0,9	0,50-10 4 0,70-10"‘	мальдегид Поликарбо-	0,218	0,25 — 0,35	0,36-10’4
А К-7	0,280	0,8 —0,9	0,56- 10“ 4	нат Текстолит ДСП-Г	0,096 0,10	0,90 — 0,95 0,90 — 0,95	0,12-10~4 0,34 • 10"*
Примечание. Если одно из зацепляющихся зубчатых колес имеет ме-
таллические зубья, для него можно принимать 9~0.
и приведенное число зубьев
2»Р C0S3 р >
где Р — угол наклона зубьев на делительном цилиндре.
Таблица 8
Предельные значения величины г|)
Установка опор	Расположение зуб- чатых колес относи- тельно опор	Прямозубые передачи		Косозубые передачи	
		Сравнитель- | но постоян- ная нагрузка 1	Непостоян- ная нагрузка	Сравнительно постоянная нагрузка	Непостоянная нагрузка
Опоры в общем жестком корпусе	Неконсольное	1,62!	l,3zi	2?1 COS2 fy	1 .5zj COS2 0a
	Консольное хотя бы одного колеса	0,8?!	0,7Z1	0,9?! cos2 0a	0,8zt COS2 P<?
Опоры не имеют об- щего жест- кого корпуса	Неконсольное	12	12	12 cos2 Pa	12Z! cos2 Pa
	Консольное	10	10	10 cos2 pa	10 cos2 Pa
4*
51
По табл. 8 определим коэффициент рабочей ширины колеса фт,
по табл. 9 — коэффициент неравномерности распределения на*
грузки Кнр. Коэффициент динамической нагрузки Кв для прямо-
зубых колес из термопластов принимают равным 1,1, из реакто-
пластов 1, 2. Коэффициент нагрузки Кн = Кнр Kg- Для учета
угла наклона зубьев вводят коэффициент А7, равный для прямо-
зубых колес 1,0, для косозубых колес из термопластов 0,8, а из
слоистых пластиков 0,85. Коэффициент ослабления зуба из-за
Таблица 9
Коэффициент неравномерности распределения нагрузки Кнр
	Значение коэффициента Кнр		
Метод изготовления зубьев	при <рш < 5	при 5 <	< 10	при фт > 10
Механическая об- работка 	 Литье 		1,0 1,о	1,о 1,1	1,0 1,2
Примечание. Если значения Кн^ для шестерни и колеса
различны, то в расчете используют большее значение
НР
износа при работе со смазкой принимают 1,25; без смазки КсМ =
= 1,5. Определив [оы ] кПсм2, рассчитываем необходимый модуль
в нормальном сечении для колеса:
т, = ,7
' HuliyiWl
т2
Ширина зуба
окружное усилие
' 0,636М2К„КрКиаН2
В = cos
Р = '2-'и1cos
г1тп
Коэффициент формы зуба у находим из табл. 10. Затем, опре-
делив [оУс ], находим межцентровое расстояние зубчатой передачи:
А = 0-638PG ± ГрКнК$Км
В [ffj2 z sin 2ci (0j + 0») ’
где Oj, 02, Км— коэффициенты (табл. 7); знак минус для вну-
треннего зацепления.
52
Таблица 10
Коэффициент формы зубьев у
%пр	12	13	14	15	16	17	18	19	20
У	0,103	0,107	0,110	0,113	0,115	0,118	0,120	0,123	0,125
2пр	22	24	26	28	30	33	36	39	42
У	0,130	0,134	0,137	0,139	0,141	0,144	0,147	0,150	0,151
?пр	45	50	65	80	100				
У	0,153	0,155	0,160	0,162	0,163				
Рассчитаем минимальное число зубьев:
„ 2А cos
lp~ mn{i ± 1)
и проверим, выполняется ли условие контактной прочности
г1 2>	z2p.
При поверочном расчете определяют сты и <тк по формулам
„ ___ 0,31844 (i ± Г) КнК^Кизн
“ —	АВут.	'
f Aol ЫП	-f- у2)
Затем проверяют условия изгибной и контактной прочности
сти < ]<ты], ак < [<тк]. Для облегчения расчета значений [<т„]
и [<тЛ ] В. А. Белым, А. И. Свириденком и др. разработана
[8, 77], номограмма (рис. 39).
По рис. 40 можно выбрать допускаемые напряжения изгиба
и для расчета мелкомодульных зубчатых колес из полифор-
мальдегида (кривые 1 и 2 соответственно для дельрина 100
и 500).
При ударной нагрузке и длительном воздействии повышенных
температур предлагается вместо ]<ти] пользоваться величиной
предела текучести <тг.
На рис. 41 и 42 приведены номограммы для расчета зубчатых
колес из сополимера полиформальдегида, выпускаемой фирмой
53
Du Pont1. Пользуясь номограммой на рис. 41, можно по заданным
допускаемому напряжению [о ] и действующей нагрузке Р найти
необходимую ширину зуба В, шаг зубчатого колеса t.
Рис. 39. Номограмма к прочностному расчету металлополи-
мерных зубчатых передач
Рис. 40. Графики для выбора допускаемых напряже-
ний изгиба при расчете на прочность
Действующие напряжения о можно найти по формуле
_ pt
а~ 0,6В •
1 «Plastics», June, 1968, р. 679—684
54
На рис. 42 1 по известным требуемому сроку службы и числу
циклов при определенных условиях трения (кривые А, В, С, D
соответствуют ухудшению условий смазки от постоянной до
сухого трения) находим допускаемое напряжение [о ] для
сополимера полиформальдегида.
При изготовлении зубчатых колес, подшипников и других
деталей из сополимера полиформальдегида следует учитывать
Рис. 41. Номограмма для расчета зубчатых колес из сопо-
лимера полиформальдегида
усадку при литье, колеблющуюся от 2 до 2,5%, в зависимости
от давления, температуры литья, геометрии изделий, толщины
стенок, диаметра литника и пр. Влияние последних двух факторов
можно учесть, пользуясь номограммой на рис. 43.
При расчете полимерных зубчатых передач на излом уста-
лостного характера используют формулу [8]
Ри = CuBtK,
где Ри — нагрузка в кГ\
Си — коэффициент нагрузки в кПсм2',
В — ширина зуба в см\
t — шаг зацепления в см~,
К — коэффициент, учитывающий различные эксплуата-
ционные параметры зубчатых передач.
С помощью номограммы на рис. 44, а выбирают коэффициент
нагрузки при расчете точных передач, изготовленных из тексто-
55
Скорость вращения оо/мин
Рис. 42. Номограмма для расчета срока службы коле-
са из сополимера полиформальдегида
Средняя усадка
Рис. 43. Номограмма для выбора размеров колес из
сополимера полиформальдегида
Ппвтадь латнака
лита. Последовательность определения Си для расчета передачи
с числом зубьев z = 30 и v = 5,4 м/сек показана штриховой
линией. Находим Си = 16 кПсм2.
С помощью номограммы на рис. 44, б можно определить Си
для зубчатых колес из ДСП, текстолита и чугуна. Например,
окружная скорость зубчатого колеса v = 10 м/сек. Решение
Рис. 44. Зависимость коэффициента Си от числа зубьев
z и окружной скорости
/ — ДСП; 2 — текстолит; 3 — чугун
показано штриховой линией. Находим: для текстолита Си =
~ 9,5 кПсм2', для ДСП и чугуна Са = 13 кПсм2.
Поверочный расчет зубчатых колес из текстолита можно
проводить также по номограммам на рис. 45—47. Например,
дано: модуль т = 5 мм, z = 43, v = 2 м/сек. Решение (рис. 45)
показано штрих-пунктирной линией. Ответ: N = 2,88 л. с. —
= 2,13 кет. Штриховой линией показан пример расчета при z =
= 33, v = 3,5 м/сек и т = 6 мм. Находим N = 3,7 л. с.
Рассмотрим другой пример. Дано: т = 4,5 мм, z = 25, ши-
рина зуба В = 30 мм, v = 7 м/сек.
57
Нужно найти нагрузку Рокр, которую сможет передать зуб-
чатое колесо. Задачу решим, пользуясь номограммой на рис. 46.
По штриховой линии (рис. 46), находим N = 8,3 л. с.— 6,1 кет.
Такую мощность может передать текстолитовое зубчатое колесо
при В = Ют = 45 мм. В данном примере В — 30 мм. Поэтому
расчетное Nр = 5,5 л. с. = 4,05 кет. По номограмме на рис. 47
находим Рокр = 64 кГ.
С помощью номограммы на рис. 48 проводим проектировочный
расчет зубчатых колес из текстолита [8, 14]. На номограмме
и К2 — поправочные коэффициенты.
Пусть, например, дано: N = 5 л. с. = 3,68 кет-, скорость вра-
щения колеса п = 1400 об/мин-, z = 20. Необходимо определить
модуль передачи т и ширину венца В.
58
В правом верхнем квадранте по известным Nan находим на
оси абсцисс Мкр. В правом нижнем квадранте по известным Мкр
и г определяем модуль: т = 3,25 и ширину зуба; В — 32,5 мм.
мм
го-.
15
?-зоо°°
~ 150
— 100
N
л. с
500-з
300^
200 —
100-
50-
0,5
0,25
-13
Рис. 46. Номограмма для определения мощности,
передаваемой зубчатым колесом из текстолита
В левом нижнем квадранте находится диаметр делительной окруж-
ности dd = 65 мм, а в левом верхнем — поправочный коэффи-
циент = 1,02. Ранее найденный модуль умножаем на попра-
вочный коэффициент Ki и затем округляем до ближайшего стан-
дартного значения т = 3,5 мм. Тогда ширина колеса В = 10 X
X т — 35 мм. При необходимости можно уточнить окружную
скорость: v = 4,75 м!сек.
В работах [8, ПО] рекомендуется производить расчет колес
из пластмасс, работающих при скоростях до 12 м!сек и темпера-
59
турах для реактопластов до 100" С и для термопластов до 50° С
и смазке маслом, по формуле
Р = cbtyst или N =	л с
J 1	7500
О
л с
300-г
?50 - -
2oo—
150 - 7
100 —
ООЦ
SO-
SO--
40 --
30~
?Z?-L
I 15-4
i ю—
=Г
С> О
Р
кГ
100000
50000Ц
30000-'-
20000-'-
10000^
3000--
v
м/сек
-г/7/
2000--
1500--',
1000^-
5-1,5
1-
0,5
0.3
0,0
30
20
15
10
15
Рис. 47. Номограмма для определения окружного уси-
лия в зависимости от мощности и окружной скорости
текстолитовых зубчатых колес
где с — нагрузка с учетом свойств пластмасс в кПсм*-,
30
у — коэффициент формы зубьев; у = 2 —
b — ширина зуба в см;
t = пт — шаг в см;
z — число зубьев;
т — модуль в см;
v — окружная скорость в м/сек;
60
Kv — коэффициент скорости; Ки =	---1- 0,48о;
st — коэффициент влияния температуры (табл. 11).
Рис. 48. Номограмма для проектировочного расчета зубчатых колес
из текстолита
Таблица 11
Коэффициент st
Температура в °C 		20	40	60	80	100
Полиамид 6,6 (капрон) 			1,0	0,84	0,68	0,56	0,32
Полиформальдегид		1,0	0,87	0,73	0,60	0,45
Для ускорения расчета зубчатых колес из текстолита, поли-
формальдегида, фибры, полиамида и древопластика предлагаются
номограммы (рис. 49—53). Коэффициент с определяют по графи-
кам на рис. 54.
Если зубчатая передача состоит из двух колес с числом зубьев
zx и г2, вращающихся с числом оборотов пг и па и передающих
нагрузку Т5! и Р2, то, как известно, передаточное отношение
:   г1   Р 2   Щ
гг ~ Pt uj •
61
Рис. 49. Номограмма для расчета зубчатых колес из текстолита
62
Рис. 50. Номограмма для расчета зубчатых колес из полиформальдегида
63
Рис. 51. Номограмма для расчета зубчатых колес из фибры
64
Рис. 52. Номограмма для расчета зубчатых колес из полиамида
5 Н. Я- Кестельман
65
Рис. 53. Номограмма для расчета зубчатых колес из древопластика
66
При таких заданных условиях i можно определить [111]
по номограмме на рис. 55. Например, известно, что ведущее
зубчатое колесо имеет zx = 180 и передает усилие = 810 кГ;
ведомое колесо совершает п2 = 60 об/сек и имеет z2 — 30. Про-
водим линию I, и по zx и z2 находим i = 6. Соединяя полученную
точку линией II с п2, найдем п1 = 10 об/сек, а линия III соеди-
няет полученную точку с Р1г откуда
находим Р2 = 135 кГ.
Минимальное число зубьев гмин в
зубчатой передаче с эвольвентным
зацеплением можно определить по
формуле [108]
___________2i_________
1 —	1 — i (2 — i) sin2 а ’
С
kF/см2
Рис. 54. Коэффициент С:
1 — полиформальдегид; 2 — тексто-
лит; 3 — фибра; 4 — древопластик;
5 — полиамид-6
где i = — — передаточное число пе-
Г-2
редачи, равное отно-
шению радиусов ведущего rt и ведомого г2 колес;
а — угол давления.
Для ускорения расчетов гмии можно определить по номограмме
на рис. 56.
Для упрощенного определения ориентировочного срока службы
зубчатых колес из полиамидных смол можно воспользоваться
номограммой на рис. 57. Если известно число оборотов зубчатого
колеса п, диаметр начальной окружности мм, то срок службы
можно определить по формуле [102]
,r,	х-1и|>
Т =	суток,
donn. 60- 24	J
где х — пройденный путь в км.
Пусть, например, х = 60 000 км; d0 = 100 мм; п — 700 об/мин.
По номограмме находим Т = 190 суток, или 6,35 месяца.1
На номограмме (рис. 58) показана зависимость износа зубьев
колес из древопластика с модулем 3 мм от величины нагрузки
при различной смазке,
Чтобы определить величину износа зубьев из точки оси абс-
цисс, соответствующей определенной нагрузке Рн, проводят ли-
нию, параллельную оси'ординат, до пересечения с линией, соот-
ветствующей данной окружной скорости v. Горизонталь, прове-
денная из точки пересечения этих двух линий, отсекает от оси
ординат отрезок, характеризующий величину износа зубьев.
1 Номограммы для расчета зубчатых колес из полиамида со стекловолок-
нистым наполнителем приведены также в журнале «Mechanik», 1969, № 2.
67
Рис. 55. Номограмма для определения передаточ-
ных чисел зубчатых передач
а“
/Р
Рнс. 56. Номограмма для определения минимального
числа зубьев эвольвентного зубчатого зацепления
do
tl/1
сутки	X- к нес 250 -	10} M		-30 об/	n 'мин
600- 500 - 900-	~ 20	: i 200 - - 15			-40 -50	-2500 -2000
	150 - - 12			- 60	-1500
300 -	- ю ,го -			-70	•
	-9	~				
	100 -			-50	
	~s 30 -			-90	-1000
200 -	SO -			- iOO	-
					—
	- 6 TQ-			_ 120	-
150 - 100-	-5 60 ~ 50 - - 4	: -3,5 ifO —			I !	5;	§ s? J	I	I	1	.	. .l-l-»—... .. 1	— 700 -600 -500 -400
Рис. 57. Номограмма для определения срока службы зубчатых ко-
лес из пластмасс
Рис. 58. Зависимость износа рабочих профилей зубьев из древопластика ДСП-Г
в зависимости от нагрузки в кГ на 1 см длины зуба
Рис. 59. Номограмма для расчета металлических и цилиндрических (а) и кони
ческих (б) зубчатых колес по контактным напряжениям
70
Обычно пластмассовые зубчатые колеса работают в паре
с металлическими. Расчет закрытых зубчатых передач с метал-
лическими колесами проводится по формулам А. И. Петрусевича
и ЦНИИТМАШа по контактным напряжениям. Задавшись 'мате-
риалами шестерни и колеса, определяют для них допускаемые
напряжения и затем рассчитывают для цилиндрической пере-
дачи межцентровое расстояние, а для конической — дистанци-
онное.
Все расчеты можно быстро и с меньшей вероятностью ошибок
провести по номограммам [44]. В левом нижнем углу этих номо-
грамм (рис. 59) дана координатная сетка [т] — i. Диапазон
допускаемых напряжений [т] и передаточных отношений i охва-
тывает всю область применения. На оси ординат номограммы
приведена мощность N, а на верхней горизонтальной оси — числа
оборотов тихоходного вала пт. Наклонные линии соответствуют
стандартным значениям
, В , В
Фа = и фь =	,
где В — ширина колеса.
На правой шкале номограмм представлены соответственно
межцентровое расстояние А и дистанционное расстояние L.
Рассмотрим пример. Необходимо рассчитать закрытую зубчатую
цилиндрическую передачу с N = 5 кет, пт — 500 об/мин и i =
= 4,2. Выбираем материал с [т] = 13,5 кГ/мм2 и ф = 0,2. Ре-
шение показано стрелками: А = 143 мм. Если необходимо рас-
считать закрытую коническую передачу (N = 6 кет, пт —
= об/мин, i = 4), то для условия [т] = 15/сГ/лш2 и фл = 1/3
по номограмме найдем L = 164 мм.
Эти номограммы удобны как при проектировании, так и при
поверочном расчете.
3. ТРУБОПРОВОДЫ, СОСУДЫ и оболочки
На физико-механические свойства полипропиленовых труб
существенное влияние оказывают следующие факторы: степень
кристалличности, средний молекулярный вес, температура эксплуа-
тации труб, показатель расплава и др. С увеличением степени
кристалличности увеличивается предел прочности труб при ста-
тической нагрузке, повышается теплостойкость, уменьшается
ползучесть.
На рис. 60 приведена номограмма для труб из полипропилена.
Штриховыми линиями показан пример определения допускаемого
давления р в трубе толщиной 2s = 4 мм, D = 20 мм. При 55° С
находим; р = 40 кПсм2. Увеличение содержания изотактических
функций в полимере с 80 до 95% (кривые 2 и 1 в левом верхнем
71
участке) ведет к значительному улучшению механических свойств
труб из полипропилена.
Прочность труб из найлона при разных температурах видна
из рис. 61. Например, найдем, что при 40° С и влажности 3%
пр = 125 кПсм2.
Данные о рабочем давлении для трубопроводов должны рас-
считываться на основании значений долговременной прочности
[58].
На рис. 62, а приведена зависимость рабочего давления,
рекомендуемого для труб из поливинилхлорида от температуры.
о
кГ/см2
Рис. 60. Номограмма для определения предела прочности труб из поли-
пропилена при статической нагрузке:
/ — кристалличность 95—96%; 2 — кристалличность 81—83%
При указанных давлениях труба может длительно эксплуатиро-
ваться. На рис. 62, б даны допустимые параметры рабочего дав-
ления для труб из полиэтилена и для полиэтиленовых труб центро-
бежной отливки (рис. 62, в).
На рис. 63 показана номограмма для определения долговеч-
ности труб из полипропилена [96]. Внутри труб находится вода
с температурой от 40 до 95° С, снаружи — воздух от 20 до 100—
140° С или вода от 40 до 90° С.
Номограммы на рис. 64 используют для гидравлическо-
го расчета пластмассовых труб холодного водоснабжения
[76].
72
Для определения потери напора в винипластовых трубах
диаметром до 100 мм, вырабатываемых согласно ТУ МХП 4251—
54, применяют формулу
о1-75
1007 = 0,032—^,
D4,65
где i — потеря напора на единицу длины трубопровода;
Q — расчетный расход воды в л!сек-,
D — внутренний диаметр в дм.
В СССР трубы из полиэтилена
с наружным диаметром 10—160 мм
трех различных типов: Л — легкие,
условное давление 2,5 кПсм2-,
С — средние, условное давление
6 кГ'см2", Т — тяжелые, условное
давление 10 кПсм?. За условное
давление принимается внутреннее
гидростатическое давление, кото-
рое трубы выдерживают при дли-
тельном транспортировании через
них сред с температурой 20° С. Ра-
бочее давление в условиях экс-
низкой плотности изготовляют
0L
Рис. 61. Номограмма для опреде-
ления прочности труб из найлона
при различных температуре и влаж-
ности
плуатации не должно превышать
условное. При обозначении труб
последовательно указывают услов-
ное давление, условный проход,
марку полиэтилена и номер ТУ, по
которому выпускаются эти трубы.
Для определения потери напора в полиэтиленовых трубах
диаметром до 60 мм, вырабатываемых согласно ВТУМ-821-60,
используют формулу (рис. 64, г)
о1-75
1007 = 0,024^=.
D4,9S
Номограмма составлена для расчета потерь напора в трубах
среднего типа из ПНП и ПВП для воды с температурой 10° С
и без учета сопротивлений, вызываемых стыковыми соединениями
труб.
При расчете труб тяжелого или легкого типов значения потерь
напора, полученные по номограмме, умножают на поправочные
коэффициенты К. (табл. 12).
Пользование номограммами на рис. 64 сводится к следую-
щему. Допустим, что необходимо определить потерю напора в поли-
этиленовом трубопроводе условным диаметром 60 мм, длиной
80 мм и при расходе воды 10 л/сек. Найдя по горизонтальной оси
номограммы значение Q, проводим вертикальную линию до пере-
73
Максимальное непрерывное рабочее давление Непрерывное максимальное рабочее давление
кГ/см2
о)
В)
Рис. 62. Рекомендуемые па-
раметры максимального ра-
бочего давления для труб в
зависимости от температуры:
а — поливинилхлорид; б — по-
лиэтиленовые трубы; в — поли-
этиленовые трубы центробежной
отливки
кГ/см2
0.1 1 10 100 100010000100000 ч
Долговечность
Рис. 63. Номограмма для опреде-
ления долговечности труб из поли-
пропилена
Таблица 12'
Коэффициент К для гидравлического расчета труб
Тип труб	Условный проход в мм										
	8	10	15	20	25	32	40	50	70	80	100
Трубы из ПНП средние . .	.		0,82	0,64	0,54	0,53	0,53	0,5	0,48	0,48	0,49	0,48
тяжелые . .	1,7	2,3	2,4	2,4	2,3	2,6	2,4	2,4	—	—	—
Трубы из ПЕП средние . .									0,87			0,75	0,74	0,72	—	0,7
тяжелые . .	—	—	1	—	1,4	—	1,5	1,5	1,5	—	1,5
сечения ее с линией, соответствующей диаметру трубы (60 мм);
от точки пересечения этих двух линий проводим влево горизон-
тальную линию до пересечения ее с вертикальной осью номограммы
и отсчитываем значением гидравлического уклона i. Для данного
случая i = 0,18. Потери напора в трубопроводе равняются 0,18 X
X 80 = 14,4 м. При этом скорость движения воды в трубах со-
ставит 3 м/сек.
Расчетные таблицы и номограммы учитывают только потери
напора на прямолинейных участках труб. Для определения об-
щей величины потери напора в трубопроводе необходимо допол-
нительно учитывать местные сопротивления (стыковые соедине-
ния, фасонные части и арматуру). Для расчета трубопроводов
в жилых зданиях потерю напора в местных сопротивлениях
следует принимать порядка 30% потерь напора по длине.
Номограммы для расчета труб из пластмасс нового сортамента
приведены на рис. 65—68.
Если известен расход Q, а средняя величина скорости движе-
ния рабочей жидкости в трубопроводе с внутренним диаметром dr
то число Рейнольдса можно определить по формуле
Р _ vcpdT _ 1.273Q
‘^е v dTv ’
где v — кинематический коэффициент вязкости.
По формуле
1.273Q
К ~ dTv
построена номограмма1 (рис. 69).
1 М ыш л ев с ки й Л. М. Упрощенный расчет вакуума на входе в насос.
«Вестник машиностроения», 1968, № 5, стр. 29—31.
75
a — из твердого поливинилхлорида по сортаменту нормали МН 1-2 для давления
ВНИИСТ; г — из полиэти
76
г)
лического расчета труб:
до 6 кГ/см2; б — из винипласта по ТУ МХП 4251-54; в — из винипласта по ВТУ
лена по ВТУ М821-60
77
Рис. 65. Номограмма для гидравлического расчета труб из полиэти-
лена высокой плотности МРТУ 6-05-917-67
Рис. 66. Номограмма для гидравлического расчета труб из поли-
этилена низкой плотности МРТУ 6-05-918-67
78
Рис. 67. Номограмма для гидравлического расчета труб из непласти-
фицированного поливинилхлорида (винипласта)
Рис. 68. Номограмма для гидравлического расчета труб из
полипропилена МРТУ 6-05-1045-67
79
При заданных Q и vcp величина диаметра трубопровода опре-
деляется по формуле
По этой формуле построена номограмма на рис. 70. На рис. 69—
70 приведены примеры определения Re и dT при заданных Q =
Рис. 69. Номограмма для расчета гидравлических трубо-
проводов
= 220 л!мин, v = 1,3 м/сек, v = 1,2 см2/сек. Находим: Re =
= 650 и dT = 6 см.
При проектировании, монтаже и эксплуатации пластмассовых
трубопроводов следует учитывать большую величину коэффициента
линейного теплового расширения.
Для системы трубопроводов из полимеров необходимо преду-
сматривать компенсацию температурных удлинений трубопро-
вода путем установки компенсаторов — раструбов. Величину
теплового удлинения винипластового трубопровода можно рас-
считать по номограмме на рис. 71.
Допустим, что необходимо определить удлинение канализа-
ционного трубопровода длиной 20 м для транспорта воды темпера-
80
турой 50° С. Трубопровод смонтирован при температуре 20° С.
Найдя по вертикальной оси перепад температуры 30° С, проводим
горизонтальную линию до пересечения ее с наклонной. От точки
пересечения этих двух линий проводим вертикальную линию
до пересечения с горизонтальной осью номограммы и отсчитываем
Рис. 70. Номограмма для определения параметров
гидротранспорта
значение удлинения. В данном случае удлинение составляет при-
мерно 50 мм.
Оптимальная частота креплений при вертикальной прокладке
труб, изготовленных по МРТУ 6-05-917-63, может быть опре-
делена по номограмме на рис. 72. Необходимо определить опти-
мальное расстояние между креплениями вертикального трубо-
провода, смонтированного при температуре 0° С из труб средней
серии с условным проходом 20 мм (наружный диаметр D = 25 мм).
Пусть наибольшая эксплуатационная температура трубопровода
25° С. Таким образом, перепад температур в данном случае
6 H. Я- Кестельман	61
составляет 25° С. Найдя по горизонтальной оси номограммы зна-
чение перепада температуры 25° С, проводим вертикальную ли-
нию до пересечения ее с линией 2, соответствующей трубе средней
Рис. 71. Номограмма для расчета величины теплового удли-
нения винипластового трубопровода
серин. От точки пересечения этих двух линий проводим влево
горизонтальную линию до пересечения ее с вертикальной осью
номограммы и отсчитываем значение—- = 19,5, откуда оптималь-
Рис. 72. Номограмма для расчета оптимальной частоты
крепления полиэтиленового вертикального трубопровода:
1 — тяжелая серия; 2 — средняя серия; 3 — легкая серия
ное расстояние (частота) между креплениями /0 = 25-19,5 =
= 488 мм = 0,5 м.
Оптимальная частота креплений при горизонтальной про-
кладке труб, изготовленных по МРТУ 05-917-63, может быть
82
определена по номограмме на рис. 73. Необходимо определить
оптимальное расстояние между креплениями горизонтального
трубопровода, смонтированного при температуре — 10° С из труб
тяжелой серии с условным проходом 50 мм (наружный диаметр
D = 63 мм). Считаем, что наибольшая эксплуатационная темпера-
Рис. 73. Номограмма для расчета оптимальной частоты
крепления полиэтиленового горизонтального трубопро-
вода (трубы тяжелой серии)
тура трубопровода 30° С. Таким образом, перепад температуры
в данном случае будет 40° С.
Найдя по горизонтальной оси номограммы значение наружного
диаметра (6,3 см), проводим вертикальную линию до пересечения
с линией Д / = 40° С. От точки пересечения этих двух линий
проводим влево горизонтальную линию до пересечения с верти-
кальной осью номограммы и отсчитываем значение = 15,
откуда оптимальное расстояние между креплениями 10 = 63-15 =
= 945 мм 1 м. При прокладке трубопровода из поливинил-
хлоридных труб неподвижные крепления размещаются таким
6*	83
образом, чтобы изменения длины участка трубопровода между
креплениями под влиянием температуры не превышали компен-
сирующей способности отводов, уток, расположенных на этом
участке и были бы распределены пропорционально компенсирую-
щей способности.
В тех случаях, когда изменения длины участка трубопровода
под влиянием температуры превышают компенсирующую способ-
Рис. 74. Определение вылета П-образного гладкого компенсатора при -
различных AZ
ность ограничивающих элементов, на трубопроводе ставятся
дополнительные компенсаторы [35].
Для подбора компенсаторов при различных перемещениях А/
можно использовать рис. 74—78. Проверку компенсирующей спо-
собности отдельных узлов между неподвижными креплениями
производят по кривым, приведенным на этих рисунках для со-
ответствующих диаметров труб. На номограммах показаны при-
меры определения конструктивных элементов компенсаторов (вы-
лета, высоты утки, длины ответвления и пр.) при заданных допу-
стимых перемещениях и диаметре труб.
Обычно на прямых участках винипластовых трубопроводов
устанавливают тепловые компенсаторы [45]. На рис. 79 приве-
дена номограмма для определения вылета и силы упругости глад-
кого П-образного компенсатора.
На рис. 80 приведена номограмма для определения минималь-
ной длины прямолинейного участка трубопровода из твердого
84
Рис. 75. Определение высоты утки, воспринимающей перемещения ма-
гистрали при различных А/
Рис. 76. Определение длины ответвления, воспринимающего пе-
ремещения магистрали при различных Л/
85
Рис. 77. Определение длины прямого участка а, воспринимающего
перемещения магистрали при различных Д/. При наличии в узле
резьбового соединения величину а нужно умножить на 1,4
Рис. 78. Определение длины ответвления с отводом воспринимаю-
щего перемещение магистрали при различных Д1
86
выраженный 8 Л
Рис. 79. Номограмма для опре-
деления вылета (кривые /—5) и
силы упругости (кривые 6—10)
гладкого П-образного компенса-
тора; воспринимаемое компенса-
тором удлинение для труб нару-
жным и внутренним диаметрами:
1 и 6 — 160/148 мм; 2 и 7 —
135/126 мм; 3 и 8 — 90/74 мм; 4 и
9 —65/47 мм; 5 и 10 — 30/22 мм
ЛI, мм
Рис. 80. Номограмма для определения мини-
мальной длины прямолинейного участка тру-
бопровода из твердого поливинилхлорида,
необходимой для компенсирования расшире-
ния AZ и силы Р, действующей на крепление
этого участка (наружные и внутренние диа-
метры трубопроводов:
1 — 160/148 мм; 2 — 135/126 мм; 3 — 90/74 мм;
4 — 65/47 мм; 5 — 30/22 мм).
Сила Р в месте закрепления
Рис. 81. Номограмма для расчета тол-
стостенных труб и сосудов, нагру-
женных внутренним давлением
87
6snf/CM!
25	30	35	40	45	50 55 60 65 70
J---L—I--1—I—!—I—4—UJ—Lt I 1 1 1 I : < , I I I г . I , . I  I . I . J I .,. I 1 > 11JI
Du мм
10 12 16 20 25 30 40 50 63 75 90 \110 140 160 225 260315
J----1__1__।	। i i i i i i 1 i i I iii
1.6 2 253.2 4 5 5.5 81012516 Smm
Li .1 1 l.i.li. l.p I l
1.5 2 2.53 4 5\6 8 Ю1214 16 PкГ/см2
-I---1--1—I--1—X-J—XI____I_I 1.1
50 40 32 25 20 15 12 Ю W 6.3 5 4 3.5 2.5 О К
-4----I—I_______I_I_____I_I___L—Il___I I______I__I I I
Рис. 82. Номограмма расчета прочности труб из полиэтилена
Рис. 83. Номограмма расчета гидравлического удара в трубах
из пластмасс
88
Рис. 84. Номограмма для определения толщины стенки цилиндрических
сосудов при [о] = 125 кГ'см1 и различном <р
Рис. 85. Номограмма для определения толщины стенки сосудов
при [сг] 60 кГ/слС2 и различном <р
91
поливинилхлорида необходимой для компенсации расширения Л/
и силы Р, действующей на крепление этого участка [83].
В промышленности освоен выпуск нормализованных сосудов,
аппаратов, емкостей из полимерных материалов.
р=0.5; 5=W0
<р = 1,0; в = 50кГ/смг
<р*0.25; б=100кГ/снг
ip = 0,5; 6-50кГ/смг
Рис. 87. Номограмма для расчета сосудов при [ст] = 50 кПсмг (<р = 0,5 и 1) и
[о] = 100 кГ/см* (<р = 0,5 4- 0,25)
Прочностный расчет толстостенных труб и сосудов проводят
по формуле
т = тЖ±Е_11
г [а] ~р
где [о]—допускаемое напряжение в кГ/мм2-,
р — внутреннее давление в кПмм2'
т — отношение толщины стенки 6 к внутреннему радиусу.
Номограмма [93], построенная на основе этой формулы,
представлена на рис. 81. Номограмма для расчета труб из ПВП,
92
уложенных в грунт, на внутреннее гидростатическое давление
представлена на рис. 82. Напряжения, возникающие в пласт-
массовых трубах при гидравлическом ударе, можно определить
по номограмме на рис. 83.
Рис. 88. Номограмма для расчета сосудов с <р= 1,0 при [о] = 150л77сл3
и [а] = 100 кГ/см?
Элементы сосудов из винипласта рассчитывают по РТМ
26-01-6-65. Предполагается, что сосуды работают под постоян-
ным внутренним напряжением.
Исполнительные толщины стенок, конструктивных элементов
_	s 1
цилиндрических обечаек, у которых	определяют по
формуле
s = о ь f 7---------F с мм,
2,3 [о] ср — рр 1
93
где [ст]—допускаемое напряжение для винипласта (табл. 13)
или других пластмасс;
D — внутренний диаметр аппарата в см;
рр — расчетное давление в кПсм2;
Ф — коэффициент прочности шва (табл. 14).
Рис. 89. Номограмма для определения ^поперечного сечения шлангов и труб
Номограмма для определения толщины s стенок аппарата
при различных заданных [а] и ф представлены на рис. 84—88.
Номограмма на рис. 89 служит для определения поперечного
сечения шлангов и труб при известных внутреннем и наружном
94
Таблица 1,
Допускаемые напряжения для винипласта
Температура в °C	Допускаемые напряжения в кГ/см2 при сроке службы в ч					
	W3	5-103	10*	5Л04	105	5-Ю5
20	156	113	96	68	6,0	4,2
40	72	57	50	36	3,1	2,4
60	40	28	25	19	1,6	1,2
Коэффициент прочности (р
Таблица 14
Тип шва	Вид нагружения	<Р	Тип шва	Вид нагружения	<р
Внахлестку		0,65	Стыковой	Срез	0,65
Валиковый	> Растяже-	0,65	X-образный	Растяже-	0,50
Стыковой	J	ние	0,75		ние	
1 '	сжатие	V,OD	V "v6paonbirl	То же 	0,35
Длина трубопровода
Рис. 90. Номограмма для расчета веса труб из полиэтилена высокого давления
диаметрах [56]. Площадь поперечного сечения находят, соеди-
няя значения внутреннего и внешнего диаметра прямой. Точка
пересечения этой прямой с левой шкалой дает соответствующее
значение площади поперечного сечения. Дано: внутренний диа-
95
метр 150 мм; наружный диаметр 160 мм. Находим площадь попе-
речного сечения 25—45 мм2.
В практике предприятий необходимо определить вес поли-
этиленовых труб разной длины. Для решения этой задачи состав-
лена номограмма (рис. 90), которая охватывает всю номенклатуру
труб, выпускаемых из полиэтилена низкой плотности [41]. По
номограмме можно найти вес труб в зависимости от их длины и
типа.
4. КЛИНОРЕМЕННЫЕ ПЕРЕДАЧИ И ШКИВЫ
Скорость вращения /г2 ведомого шкива ременной передачи
определяют по формуле
га2 — об/мин,
й-2
где i — передаточное число;
dY и d2 — диаметры шкивов;
«2 и п2 — скорость вращения шкивов в об/мин.
Расчеты по этой формуле можно ускорить [88] при помощи
номограммы на рис. 91.
При известной скорости вращения п вала, колеса или другого
тела вращения диаметром D линейную скорость v, как известно,
определяют по формуле
лОгг , л
V — 60-1 000’ м!сек’
которой соответствует номограмма на рис. 92.
96
Минимально допустимый диаметр малого шкива Dmln опреде-
ляют по формуле проф. М. А. Саверина:
Dmln = (1000- 1200)
’ «max
где N — мощность в л. с.;
п — скорость вращения в об!мин.
Формуле соответствуют [42, 88] номограммы (рис. 93, а и б).
Иногда задаются скоростью v ремня и находят Dx диаметр веду-
ЁтЗОО
360
320
280
V
м/сек
-- 15
г. ю
Н 9
Н 8
Н 7
Н б
Ё-5
Диаметры шкиВоВ,отмеченные точками,
соответствуют 0CT-1655(uz значения
приведены на другой стороже шкалы)
П
об/мин
грЗОО
г-250
~~200
-150
-100
"г 9 0
'—80
^-70
\~60
-50
-90
^35
Loo
Рис. 92. Номограмма для определения окружной скорости
щего шкива по номограмме на рис. 92, а диаметр Р2 ведомого
шкива рассчитывают по формуле
Р2 = ^-(1-В)
«2
(где | — коэффициент скольжения; g = 0,1 -ь0,2) или опреде-
ляют по номограмме на рис. 94.
В ременных передачах угол обхвата а ремнем малого шкива
должен быть не менее 150° С. При известных диаметрах шкивов
и межцентровом расстоянии А угол а определяют по формуле
ос — 180°— Ра7Р1 -60°
Л
или по номограмме на рис. 95 [88].
7 Н. Я- Кестельман
97
N
Л.С.
f-10
h9
'—8
—5
~3
'^900
-350
— 300
fimax
об/мин
— 150
7—200
,11 li h 11 111 d-d
2 Схема
пользования
N Dmin ^max tynax N
положение положение
'—300
'—500
— 50b
SOO
-—700
— 800
'—900
'—1000
—1500
ММ г- 960 '^900	Л. С 100 -1 90 л
'—800	so-
	io-
р-700	60-
	
-^600	50/
-•	
-	90~-
^500	
	
_	30-
-	
'—ш	
	
-350	-
	20-
-300	
	
	15-
-250	2
-- 225	
\_210	10~
inpu Nomlдо Юле. линейка кладется в левое,
а при N^Wdo ЮОлс.-в правое положение.	ппг.и»
2 Диаметры, помеченные точками,соответствуют ии loot)
а)
1 м 660~ 600-	h ч	1	Л 2800 1800	Ог 1М -3000 -2500 2-2250 -2000	г -1500 — 1400 -1300	п2 -320 -350
500-			1600			
				7.1250	-1200	-400
				-1120		
400 —			900	^1000	-1100	
			800			
				Г-710	-900	
300-			450	15-630 -560 -500	— 800	— 500
				-400		-
			360		-	
			320 280	-300 — 250	— 700	-600
200 -				=•225 -200	'-600	-
			180		-	— 700
		CfSMO.	160	-		
		ПС Л о ЗСбпьиЯ			-	-
						-
150 —	г	/ D? п, пг g'		'-.112 L-100	—	-800
			Диаметры, отмеченные точ-				
	Сз	1 JJ'Z] I	ками, соответствуют 0CJ-1965		-	— 900
			(их значения	частично приое-		
			день! на другой стороне		-5°л	
100 _			шкалы)		Ь 480	_ 1000
диаметра ведомого шкива
Рис. 94. Номограмма для определения
А мм гг500		ММ	
~—600	Примечание		3000-.
-	npu(Dt-Di) от 50 So W0 мм линейка		•
— 700	кладется 8 левое положение, а при		—
	(Dj-Sdom ^<30 да 3000 мм в правое		-
'2-800	положение		
			2000-
1000			-
			1500^
-		а	
		гу120	
— 1500		— 130	-
2_		'-140	-
^-2000		~150	7000- 500-
-2500		— 160	800-
			700-
-3000			
			60S-
'—3500		-170	
'т^дОО		•	500-
:—5000		-175	4002
Рис. 95. Номограмма для определения минимального угла обхвата ремнем малого
шкива
7*
99
Размоет» диаметров шкивов
Рис. 96. Номограмма для определения
а) А = 350 4- 2500; б) i = ~ = 1	7;
а
100
Числовое определение межцентрового расстояния А несколько
громоздко. Достаточно просто А можно определить [42] по номо-
грамме на рис. 96. Пусть необходимо определить А для клино-
вого ремня сечения Б длиной L = 5000 мм и диаметров шкивов
= 140 мм и D z = 900 мм. Найдем, например, (рис. 96, а),
что Dt + D2 = Ю40 мм и D2 — D2 = 760 мм. Через точки
^1 + ^2 и Ь проводим прямую до пересечения с вертикалью I.
Полученную точку соединяем с D2—Dv и на пересечении со шка-
лой А находим А = 1640 мм.
Задавшись в соответствии с требованиями конструкции меж-
осевым расстоянием А, определяем длину ремня.
При известных геометрических параметрах передачи (радиу-
сах шкивов R и г, межцентровом расстоянии Л) длины ремня L
для открытых прямых передач и £' — для перекрестных передач
плоским или двусторонним клиновым ремнем определяют по номо-
грамме на рис. 96, в.
Пусть, например, R = 200 мм, г — 100 мм, А = 500 мм.
Тогда
^- = 0,6;	= 0,2
А ’’ А ’
Дпима ремня ° L' 8 мп
межцентрового расстояния и длины ремня:
в) перекрестная н открытая передачи
В)
101
Расчет ременной передачи на тяговую способность заключается
в подборе типа и сечения ремня по формуле1:

где Ко — допускаемое полезное напряжение;
Ki и К2 — коэффициенты учета угла обхвата и скорости
(рис. 97);
K-.s и — коэффициенты, зависящие от рода и угла наклона
передачи и режима ее работы [42].
б^-^кГ/см2 0и=Е-^-кГ/смг
б,	V м/сек	би	П_
1 7		кГ/см	в
15 2	-90	15-	г юо
			
		-	-90
10 —		-	-80
9-	/30	20 —	
3 -		-	г 70
7 -			f-65
6 -	-25	25 —	/бО
у-	-		-55
			
	-20	30	-50
-		-	/95
3 -		35 3	
			/бО
	— 15	Чи -	
2			-35
		95-	
			
		50-.	'/ЗО
-		55 -	
1 J	-10	60 J	325
Принято		Принято	
	» Ю м/сек-	1 ~!5С	0кГ/смг
К, =1-0,003(180-0°)	Кг=1,09-0,0006 ¥г
К, а° 0,820-г! 23°		К2 0,70-	V м/сек ~зо
0,850 4	т130	0,80 -	-25
0,900-	-160	0,85- 0,90 /	-20
0,910 ~	Г150		
0,929-		0,95 т	
0,930-			
0,990-	-160		-
0,950—.	L	1,00-	
	— 165		
0,960		1,01-	
	-		^-s
0,970-	ml 70	1,02-	ml
			~6
0,980 -		1,03 т	т5
0,985-.	-175		
		1,035-	
0,989 -	L 176,5	1,0363 1,0365 J	33
Рис. 97. Номограмма для определения поправочных коэффициентов при расчете
ременной передачи
Срок службы ремня при выбранных кинематических и конст-
руктивных параметрах передачи определяют по формуле
И = ^баз ( \т
	ЗбООих \ агаах / ’
3 Упрощенный расчет передачи можно провести по номограмме Б. А. Пронина
(Справочник металлиста, т. 2. «Машиностроение», 1963). Число ремней в клино-
ременных передачах можно определить и по номограмме И. М. Чернина («Кау-
чук и резина», 1969, № 4, стр. 34—36).
102
где	N баз = 10? циклов и оу (для Плоских ремней=60кГ/сж2;
для клиновых=90 кПсм1)— базовое число циклов
испытания ремня и соответствующий предел вы-
носливости;
g,„.,Y — максимальное напряжение в ремне в кПсмг;
и — -----максимальное число пробегов ремня в секунду;
х — число шкивов в передаче;
т — коэффициент, равный, по данным ЭНИМСа, для
плоских ремней 5, для клиновых 8.
Для плоскоременных передач
/ Уу '
(р) >
Утах
2,5 —
2,4 —
2,3-
2,2-
2, i —
2,0-
кз-
1,8 —
1, 7-
1,6-
1,5-
/,«-
1,3-
1,2_
H
ч
80000
-- 70000
— 60000
—50000
'—40000
—30000
е- 15ооо
Z- 18000
Ъ-!300й
— 8000
— 7000
— 6000
— 5000
 "баз /	\т
' ЗБ00их \бтаг' 4
Принято
'—3000
z	Схема
--гаев g„ ватмзат
положение положение
Рис. 98. Номограмма для
Для плагнсрлмечных передач: т-5
Для клиноременнь/х передач.т~о
Дпя миноременных передач
Г2,б
'-ЮООООО ~2,5
'-	-2,4
-500000 _ г, 7
гЧООООО £'J
'гЗООООО -2.2
p200000\-z 1
-100000	'
Е -1Д
г50000
г 40000
-30000
Г 20000
-1,5
-1,4
Примечания
Z 1.Для плоскаременнь!* передач ланей-
—5 ка кладется В левое, а для клинорс -
- менных-в прабае положение.
~	2. В том случае, если число иинидоВ в
z	передаче X неравно двум,получен-
z	ньш результат (Н) делится- при.
— 6 j-x шкивах-на 1,5; при <т-х-наС и т.8.
-10000
L5000
'-4000
'^3000
'-2000 -1^3
определения срока службы ремня
Срок службы ремня можно определить ^по номограмме на
рис.98 [88].
Количество спиц зубчатых колес, шкивов в плоско- и клино-
ременных передач определяют по известной эмпирической формуле
к=(4-^4) 1/Б-
Полагая, что крутящий момент МКр воспринимается одной
третью числа спиц, найдем, что при спицах: крестообразного сече-
ния высота Н рабочих полок определяется по формуле
н |/ Kind 
При спицах //-образного сечения
Н = /и1/ф(—Y >
103
где т — модуль;
Ф =
т ’
z — число зубьев колеса.
Этим формулам соответствуют номограммы на рис.
схема пользования номограммами приведена в нижней
сунков [88].
При определении размеров спиц и обода зубчатых
отношение жесткостей спицы и обода целесообразно
Оно
/800 - g
1700 -
1600-
1500 -.
7000 -
1300-
1200 -
1100-
юоо-
900-
800-.
700-
600 --
500-
к 10000 кГм
 9000-
8000 -
7000 -
6000 -
5000-
5000 -
3000-
2000 —
1500
~5	:
900 —
800 ~
- 700-
600-
500-
500-
300-
200-
/50 2
Дано

Схема
пог.озо.&ания
Мк Н
Ответ
< Дани
99 и 100;
части ри-
колес со-
выбирать
Ж
кГ/смг
-300
-359
- ‘•ОО
-<50
-500
-550
-600
-650
-700
- 750
-	800
-	850
- 900
4Z7Z7-T 3 100 _
Рис. 99. Номограмма для расчета спиц крестообразного сечения
из условия их равнопрочное™ [42]. Исходя из этого условия,
получаем выражение, позволяющее определить соотношение е
жесткостей спицы и обода, обеспечивающее их равнопрочность
в шкивах из металла и жестких реактопластов [63]:
е — d0
(с&о)3 р2 [о]ц. т
qsRP
где	d0 — выбирается из табл. 5;
р2, с — коэффициенты, зависящие от формы се-
чения спицы (табл. 16);
Ьо — ширина обода;
п _ Ми. СП
Ч~~ Ми. об ’
104
на изгиб в
[сг]ц.т и [<т]и.об— допускаемые напряжения
спице и ободе.
Тогда толщина обода без ребра жесткости
где
где	6 — толщина полки обода;
hnp = —----приведенная толщина обода (значения р0 даны
!<о
в табл. 15).
Максимальный момент в сечении спицы можно найти по формуле
max “
ас, Ьс — эмпирические коэффициенты (табл. 15);
Мкр
EJ аг
EJo6
Соотношения р ] Для прямозубых зубчатых колес может
105
— крутящий момент;
— соотношение жесткости спицы и обода колеса.
Мкр
е
колебаться в пределах от 10 до 10 000 см3, а произведение cb0 —
в пределе от 20 до 200 см.
Для построения номограммы (рис . 101) решение уравнений
lge==Ig£/o + _rlgW_ —
lgJl^=lgac_^!ge;
i т_т 1 Fi Al ел max । 1 Al/cp 1
lg//	+	-[5-j-J
было разбито на ряд этапов, каждый из которых отвечает опре-
деленному участку номограммы. Построение номограммы про-
изводилось в логарифмических координатах.
ГТ	1 т
На первом участке находим выражение 1g
тИкр
Рз [Пи] ’
на вто-
3 1	\	1 1 МкР
ром -5-lg (Cb0)-----,--lg—=—г; на третьем — определяем значе-
4	‘1 р2
ние е, на четвертом МСП!тх/МКр, затем на пятом участке находим
, Литлах г т Мкр , _
выражение lg+ 1g р j • На шестом участке определим
ширину спицы Я в см по последнему уравнению. На седьмом уча-
стке определим р0/гПр в см из уравнения
lg/7 = lgpAp + lge.
Следует иметь в виду, что Н и hnp являются функциями десяти
переменных. Для определения их размеров в качестве исходных
Мкр
данных определяют число спиц, форму сечения спицы, —-—г>
Рг Pul
cbо> Ио-
Рассмотрим пример. Необходимо определить размеры зубча-
того колеса с пятью спицами реверсивной передачи. Форма сече-
ния спицы крестообразная, МКр = 45 197 кГ-см; колесо из мате-
риала АГ-4 с [су„ 1 = 1000 кПсм2. Ширина обода Ьо = 12 см. Диа-
метр начальной окружности 462 мм.
Таблица 15
Коэффи- циент	Число спиц				
	4	5	6	7	8
d0	2,208	1,246	0,803	0,560	0,412
Ио	0,8008	1,071	1,3411	1,6114	1,8816
ас	0,31	0,223	0,172	0,14	0,117
°0	2,208	1,246	0,803	0,56	0,412
be	0,19	0,18	0,171	0,162	0,152
106
Рис. 101. Номограмма для расчета обода и спиц колес и шкивов
р2Ы
Таблица 16
Ширина обода	Форма соединения спицы	„ — Всп К°-~ТГ	Г>«	С
До 50 мм	Эллиптическое	0,3 0,4 0,5	0,03 0,04 0,05	10,8 8,1 6,51
50—200	Крестообразное при d=0,2Н	0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0	0,0338 0,0340 0,0344 0,0346 0,0349 0,0352 0,0354 0,03572	9,62 9,57 9,44 9,40 9,32 9,21 9,18 9,11
200 и более	Тавровое при 6=0,27/	0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2	0,0687 0,0688 0,0691 0,0694 0,0696 0,0699 0,0702 0,0704	4,74 4,73 4,71 4,68 4,67 4,66 4,64 4,62
Решение. Из табл. 15 и 16, задаваясь Кс = 2, находим с = 9,28,
р2 = 0,035 и р. = 1,071.
Вычисляем
МКр	45 197
= ОДТОЮО = 1290 ^3; cb0 = 9,28  12 = 111,4 см.
Ход решений по номограмме показан пунктирной линией. В ре-
зультате получаем: е = 7,2; Н = 7,4 см; nohnp = 1,7 см; hn„ =
= 1,58 см.
Толщину обода без ребра жесткости или с ребром жесткости
вычисляют по вышеприведенным формулам.
5. РАЗНЫЕ ДЕТАЛИ И КОНСТРУКТИВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ
При расчете зубчатых колес, подшипников качения, фрикцион-
ных передач необходима величина приведенного модуля упругости
Е = -тяйг (Рис- 102)’
где Ег и Е2 — модули упругости контактирующих материалов
[88].
108
Если значение или £2 находится вне пределов шкалы, то
нужно эту величину умножить на 10, а полученный результат
разделить на 10.
При сжатии двух сфер максимальное напряжение стшах опре-
деляют по формуле Герца:
О-max = 0,6	]/( 1 ± -г)2 кГ/ММ2,
где Р — действующая нагрузка в кГ;
Е — модуль нормальной упругости материала сфер
в к/Умм~;
d — диаметр меньшей сферы в мм;
а =	---отношение диаметров большей и меньшей сфер.
f,
кЕ/см2
zt-io1—,
го :о-
-
Примечание
Если модули продольной упругости
4г<п$_ £ Выражены В кГ/мм2, то у Всех
пометок шкал номограммы 8мес-
то Ю5 должен Выть Взят множи-
тель 10}
e2 e
kE/cm2 кГ/cm2
—2010s	0s
—50010s
-4)0-10s
. ~—300-10s
—15-10s -
—200 10s
— 15010s
10010s
E,+E
кГ/см2
p-110s
-—1.5-10S
Ё-2-105
1010s-
910s—
810s-
?-10S~
Схема
пользования
£, I £t £ EfEt
-1010s
11110s
::S-10s
r7-10s
~-6-10s
—50-10s
^-40-10s
1-30-10s
=-20-10s
~-15-10s
1010s
—3-10s
^4-10s
5-10s
-610s
z—1-10s
~~8-10s
=- 3-10 s
2~10-105
-15-10s
^20-10s
}-30rts
Рис. 102. Номограмма для определения приведенного модуля упругости
Знак минус соответствует работе сферы на вогнутой повер-
хности.
Р	Р
Формулу можно преобразовать, заменив на осж — 0 785	.
Полагая, что сферы выполнены из стали (£ = 21 000 кГ1мм2),
получим
3/	7-	гу
о = 4301/ осж (1ч--------.
На рис. 103 представлена номограмма, построенная по этой
формуле и охватывающая все три вида нагружения [601. Если
109
ПО
^тах «Г/мм1
Рис. 103. Номограмма для определения ошах при сжатии сфер
D
с различным а=-^~
Рис. 104. Номограмма для определения <ттах при сжатии цилиндров
D
с различным а = —^-
111
сферы выполнены из другого материала, с модулем Е, то получен-
ный результат нужно умножить на коэффициент Д' =
При контакте цилиндрических тел максимальные напряжения
определяют по аналогичной формуле:
Ощах = 0,6	)/ 1 ± 4“ КГ
Полагая, что цилиндры выполнены из стали и учитывая, что
°сж = 7d’ ПОЛУЧИМ
Ощах = 87 у Осж ( 1 ± 4") кГ!Мм2-
Этой формуле соответствует номограмма на рис. 104. Для оп-
ределения <тП]ах при контакте цилиндров из других материалов
Рис. 105. Коэффициенты К. и
учета материала сфер и цилинд-
ров
результат умножают на коэффициент
Ki	Коэффициенты К и
можно определить по графику на
рис. 105.
Основным расчетным параметром
в фрикционных передачах цилиндри-
ческими колесами является межцент-
ровое расстояние А, которое для ко-
лес из пластмасс определяется по
формуле
д __ .	0 + 1)
|/ ’
где Мкр — крутящий момент на ведущем валу;
|3 — коэффициент запаса сцепления (|3 = 1,24-1,6);
ф = -----коэффициент ширины колеса (ф = 0,24-0,4);
f — коэффициент трения;
[7]—допускаемая нагрузка на единицу длины кон-
тактной линии [42].
Величину А при известных параметрах можно определить по
номограмме на рис. 106.
Изготовление шкивов, зубчатых колес осуществляют с приме-
нением армирующих металлических втулок. На рис. 107 приведена
номограмма для определения удельных давлений в сопряжении
вала со ступицей и крутящих моментов, передаваемых посадкой
с натягом.
При расчете посадок с гарантированным натягом (Д£> =	—
О2) определяют удельное давление р на контактной поверхности и
112
крутящий момент МКр, который может передать посадка. Если
вал и ступица стальные, то при условии, что Е = 2-104 кГ/мм2
и и = 0,3
р = 21
AD
Рис. 106. Номограмма для расчета межцентрового расстояния
фрикционных передач
Когда вал
р. = 0,25), то
стальной, а ступица чугунная (Е = 1 • \№кГ/мм2,
р — 10,5
ДО
Мкр = 0,0165
\DD,,L
0,61 4-
рр - L £)2
‘-'н в
D2 — D2
‘-'и ‘-'а
Номограммы для определения р и Мкр по вышеприведенным
формулам даны на рис. 107. Ход решения показан стрелками 1, 2, 3.
8 Н. Я. Кестельман	ИЗ
Если переменные имеют числовое значение, превышающее
верхний предел соответствующей шкалы номограммы, то значение
данного параметра уменьшают в 10 раз а полученный ответ уве-
личивают в 10 раз (если этот параметр стоит в числителе) или
уменьшают в 10 раз (если он в знаменателе формулы).
При работе крутящего момента по номограмме безразлично,
какой параметр, De или L, откладывается первым по шкале Dg, L.
Рис. 107. Номограмма для расчета удельных давлений (а) и крутящих моментов
(б) в прессовых посадках
В работе [601 приведены номограммы для расчета прессовых
соединений из различных материалов. Как отмечалось, наиболь-
шее осевое усилие Р и крутящий момент МКр, выдерживаемые
соединением, равны
Р — pFf кГ и МКр — 0,001pF кТм,
где р — удельное давление в кПмм2',
F = ndl — площадь посадочной поверхности в мм2-,
f — коэффициент трения;
d и I — диаметр и длина посадочной поверхности в мм.
По формуле Лямэ
AD	1	гу 2
Р — —j----------------- к Г мм2,
£1 е2
„	&D
где	—------относительный диаметральный натяг;
П4
Ei и E2, и p2 — соответственно модули нормальной уп-
ругости и коэффициенты Пуассона для
охватываемой и охватывающей деталей;
1 + а1	1 + а2
где	=
d
и d2 — внутренний диаметр охватываемой и наружный
диаметр охватывающей деталей.
В посадке максимальное напряжение сжатия ст возникает на
внутренней поверхности охватываемой детали:
2р AD 2	1	„
СТ, = -—= —j-----------5-------------:--- К.Г ММ2.
1 — а?	d 1 — а? ci — Pi । с2 + На
Ег Ег
В охватывающей детали на внутренней поверхности возникают
максимальные напряжения растяжения
2р AD 2	1	г, а
СТ, =---—г- = —j-----к--------------;-- KllMM2.
1 — я,	1 — о? С1 — Pi । с2 + Ра
Ег + Е2
Когда детали, соединяемые посадкой, изготовлены из одина-
кового материала (В2 = Е2 = Е; jXj = ц2 = ц), расчетные урав-
нения примут вид
АО Е г „
Р = — кГ/мм’
ДО ст^—•	2	Е 1 —	ci + с2	кГ/мм2
АО а2 = —^-' г	d	2	Е 1 —	ci + с2	кГ/мм2.
Этим формулам соответствует номограмма на рис. 108. В ниж-
ней части номограммы представлена связь alt а2 и р0 = с с - 
В верхней части при различных а находим ст0; для охватываемой
Dn	о	Ро
детали ст0 г	и для охватывающей детали ст0 2 =----=.
1 — “1	1 — "2
Абсолютные величины находят, умножая результат на ——.
Рассмотрим пример. Дано: d = 100 мм; dr — 70 мм; d2 =
= 125 мм; I = 100 мм; f = 0,1; посадка Гр; &D = 120 мкм; чи-
стота поверхности стальных вала и отверстия VS (RzcyMM = 6,4л«/с).
8*	115
Необходимо найти р, МКр, и о2. Прежде всего найдем
АОЛ'
d
(120 — 6,4)21 000
1000-1000
= 24 кГ/мм?.
Штриховыми линиями на номограмме показан ход решения.
Рис. 108. Номограмма для расчета прессовых
соединений деталей из одинакового мате-
риала
По заданным аг = 0,7 и п2 = 0,8 находим точку а и на оси абсцисс
соответствующее значение р0 = 0,135. Следовательно,
Р = р0 - 0,135 • 24 = 3,24 кГ/млР
116
и
Мкр = 0,001-3,24.0,1 -3,14.100-100-50 = 500 кГм.
Для определения луч от точки а поднимаем вертикально
вверх до а± = 0,7, а для определения о2—до а2 = 0,8. На оси
ординат находим <т01 = 0,52 и <т02 = 0,75. Следовательно, <тх =
= 0,52-24 = 12,5 кГ/мм2; о2 = 0,75-24 = 18 кПмм2.
Когда прессовой посадкой соединяют детали из различных ма-
териалов, расчетные уравнения можно преобразовать к такому
виду:
Л£>£2
----------------------- кГ)мм2,
(С1 - Р1) “р— + С2 + щ
А£>£.2	2	1	г, 2
оу = —--------------2-------------F-------------- К.Г/ММ,
*	01	(С1 — Ц1)	+ с2 + 14
СГ2 =	------— ---------------------------- кГ 1мм2.
1 — а2 (С1 — Ц1) у= + С2 J- ц2
Можно принять модули упругости Е для стали 21 000 кПмм2,
для чугуна 8000 кПмм2', для алюминиевых сплавов 7200 кПмм2,
для бронзы 11 000 кПмм2.
На рис. 109 представлены номограммы для расчета соединений
при запрессовке в стальные (рис. 109, а) и стальных деталей —
(Е	\
-^4 = 0,38), на рис. 110 — стальных
(Е.	\
= 0,33 у, на рис. 111 —бронзовых в сталь-
ные = l,9j, на рис. 112 — бронзовых в чугунные =
= 0,73^ и на рис. 113 — бронзовых в детали из алюминиевых спла-
вов (тг = °>65) •
При соединении деталей из пластмасс прессовыми посадками
возможны следующие варианты [118]: А — пластмасса соединя-
ется с той же пластмассой; Б — пластмасса соединяется с другой
пластмассой, В — пластмасса соединяется с металлом (вал метал-
лический — ступица пластмассовая); Г — пластмасса соединяется
с металлом (вал пластмассовый, ступица металлическая).
Как известно, для прессовой посадки необходим натяг, равный
разности диаметров АОтах и АОт1п. Причем эти величины опре-
деляют исходя из прочности пластмасс и прессовой посадки.
Рассмотрим методику расчета прессовых посадок с деталями
из пластмасс для всех вышеперечисленных вариантов, предложен-
ную немецким ученым [102].
117
Рис. 109. Номограммы для расчета соединений стальных
6)
деталей, запрессованных в стальные и чугунные
Рис. НО. Номограмма для расчета соединений стальных деталей,
запрессованных в детали из алюминиевых сплавов
120

Рис. 112. Номограмма для расчета соединений бронзовых деталей, запрессован-
ных в чугунные

А.	При известном допускаемом напряжении [ст], статическом
модуле упругости Е натяг можно определить по формуле
2[q]Dg_
ШЯХ £(£2+£2)’
где DH, De и D — соответственно наружный, внутренний и
средний диаметр сопрягаемых деталей из
пластмасс.
Получив верхнюю границу натяга, найдем ее минимальную
величину по формуле
др _	____
m,n «ZJ£(D2-D2)’
где f — коэффицент трения на сопрягаемых поверхностях;
L — длина соединения;
К — коэффициент, учитывающий направление прилагаемого
усилия.
Максимальный крутящий момент М и осевая сила Р, передава-
емые соединением, определяются по формулам
яА^-(О2-О2);
AD£(D2-D2)
2DD2
Б. Когда сопрягаемые пластмассовые детали имеют разные
модули упругости Е± (охватывающая) и Е2 (охватываемая), то
разность диаметров определяют по формуле
Л n [о2£х (1 + ц2) + D2£x (1 - ц2) + (D2 - £>2) £2 (1 - И1)]
£iE2(^ + d2)
Величины ADmln, M. и Р определяем по прежним формулам.
Повышение температуры вызывает уменьшение натяга и прочно-
сти посадки. Изменение разности диаметров определяют по фор-
муле
\Dt = АО — D\t (а2 — «1),
где ах и а2 — коэффициенты линейного расширения ступицы и
вала;
А/— разность температур.
В.	Для соединения пластмассовой охватывающей детали с ме-
таллической охватываемой деталью при допускаемом напряжении
[а] в пластмассе найдем
_ [а] £(1-р) (£*-£*) .
&D
К(1~М)
Ш1П —	л£/£	•
124
Г. Для случая пластмассовой охватываемой и металлической
охватывающей деталей найдем
лп _ [а]Г>(1 +
L max +
ADmin находим по ранее приведенной (см. Л) формуле.
Разницу температур А/ между валом, ступицей и окружаю-
щей средой определяют по формуле
А/ = ^o-AD .
Da
Изменение диаметра при колебаниях температур определяется
по формуле
А£\ = D («х (Zo Zj) — а2 (^2	А>)] 
По приведенным формулам построены номограммы, упрощаю-
щие все необходимые расчеты. На номограммах приняты следую-
щие обозначения: а — фторопласт-4; b — тетрафторэтилен; с —
полифторэтиленпропан; d — хлорированный полиэфир; е — най-
лон-6; f — найлон-6,6; g — найлон-11; h — найлон-6,10; / — най-
лон с добавкой MoS; k — полиформальдегид; I — сополимер
полиформальдегида; т — полиакрилат; п — полипропилен.
Рассмотрим, например, как пользоваться номограммой (рис.
114) для определения максимальной разницы диаметров А£)тах.
Когда материалы вала и ступицы различные, то материал вала
находим по соответствующему обозначению на шкале III, а сту-
пицы — на шкале IV. Линию продолжаем до шкалы V, точку пере-
сечения соединяем с на шкале VI линией, которую продол-
жаем до шкалы VII. Затем лучом по направлению стрелки на-
ходим точку пересечения со шкалой VIII, которую соединяем
с точкой!) на шкале II. Точку пересечения этой линии со шкалой!/
и точку, соответствующую материалу, на шкале IX соединяем пря-
мой, продолжение которой на пересечении со шкалой I даст
ADmax = 0,88 мм.
Когда ступица и вал выполнены из одинакового материала,
отношение откладываем на участке А шкалы VIII. Когда
охватываемая деталь металлическая, а охватывающая — пластмас-
совая, то -~ откладывают на участке С шкалы VIII, в обратном
варианте — на участке В этой шкалы.
По номограмме на рис. 115 можно найти ADmln. На шкале I
находим тип пластмассы, а на шкале IV — давление в сопряже-
нии. Точку пересечения линии, проходящей через эти шкалы, со
шкалой V соединяем линией с точкой D на шкале VI и продол-
125
жаем линию до шкалы III. Полученную точку на шкале III соеди-
няем с точкой f на шкале II, где f — коэффициент трения
в соединении. На пересечении этой линии со шкалой VII находим
A/) mln-
Величину р, откладываемую на шкале IV (рис. 115), опреде-
деляют из уравнения:
Р nLDf ’
где К — усилие в направлении оси соединения.
Величину р можно найти по номограмме на рис. 116. На шкале I
находим/), на шкале IV — длину соединения L, а на пересече-
нии линии, соединяющей их со шкалой /7,—точкуЗ'. Соединим
точку S" с точкой Р на шкале VII, а затем проводим линию через
точку f на шкале III и точку S" на шкале V; на шкале VI найдем
ответ — силу /С
126
&и
мм
1.0-
0,9-
08-
0. 7 —
06-
0,5-^
0,6-	"
о.з-
0,2-
0,1 -
9,05-
VII
Рис. 115.
V
мм
— 5
— 10
Р
кГ/см2
1000-
— ?0~~
—00
— 60
—50
— 60
— 70
— 60
—90
— ЮО
VI
100 -
'х -
1а
<0-
0.1 -
V IV ш
Металла чес хай
в
02
Ь.З
OS
0.5
0,6
0.7
08
Пластмасса
0А-.-7
io-
J5~
0.6 ~
07 ~-ь
0.9-^-
-7Х
-8
-9
Ю
- 15
11
7-J
-Ь
_ т
-9
_е
-I
- Л
•-ад
-п
1
Удельное
давление
Номограмма для определения удельного давления р
А: пластмасса-металл
Bi пластмасса-пластмасса
Рис. 116. Номограмма для определения^ коэффициента тре-
ния и удельного давления
/ [) \
Величину / (-тЛ) можно найти по номограмме на рис. 117.
По номограмме на рис. 118 можно определить среднюю разницу
диаметров &Dcp. Влияние внешней температуры на изменение АО
можно учесть при помощи номограммы на рис. 119. Материал
охватывающей детали находим на шкале I, охватываемой — на
шкале III. Линия, проходящая через эти точки, пересекает шка-
лу II. На шкале На или Не находим заданную температуру
(шкалой На пользуемся, когда точка S' находится выше точки У).
Линия, проходящая через эти точки, на пересечении со шкалой IV
дает АЙ.Зная диаметр D (шкала Va или Ve), находим изменение АО.
Для весьма приближенного, грубого учета релаксации напряжений
128
ипсшпии
материал
TS'
внутренний
материал
Леи.
--А1
Изменение
мм
Тв.5
Кестельман
А В та*				
мм				
	~Ю 0,9	ЛВСр мм		
-	0,8		КО	B/yin	
-	0,7 0,6	-	09	м 0,8	я 0,7	v1,0 0.9
	0,5	-	0.6	0,8 0,7
	0,9		0,5	0,6
-	0,3	-	0,9	0,5
				0,9
			0.3	
	0,2	-	0,2	0,3
				0,2
	-0,1		-0,1	
				-0.1
--0,9
Рис. 119. Номограмма для определения изменения ДО
в зависимости от температуры эксплуатации
Рис. 118. Номограмма для определения ЬВср
служит номограмма (рис. 120). Точка А предполагает исходные
мгновенные свойства. На шкале I показан срок службы. Соединяя
точку А с заданным сроком службы, на шкале II находим про-
центное соотношение к исходным свойствам.
Упруговязкие свойства пластмасс используют в деталях ма-
шин, применяя замковые соединения. В таких соединениях каж-
дый упругий элемент цанги-втулки деформируется и своим вы-
ступом высотой f (рис. 121) входит в соответствующий паз охва-
тывающей детали, обеспечивая прочность соединения. При расчете
время
-	Г ТОО	%
100
~	50
~~гоо
го
-	зоо
ю
-	w
--500	5
таких соединений важен вы-
бор высоты выступа f с уче-
А том длины его и свойств по-
* димерного материала. Рас-
сматривая выступ как кон-
сольно жестко защемленную
балку, найдем, что допускае-
мая высота
Г£1	21 е | Z1 2 *
1Л =-см’
1000
5000
где | е | — допускаемое упру-
гое удлинение в %;
h — высота выступа в см.
Для поликарбоната, по-
листирола и сополимеров на
его основе |е| = 2%, для по-
лиамидов | е| = 4-ь5%, для
полиэтилена низкой плотно-
10000
20000
Рис. 120. Номограмма для учета релак-
сационных свойств полимеров
плотно-
сти | е [ = 10-5-12%, для по-
лиэтилена высокой
сти I е I = 7 ч- 8 %.
По номограмме1 (рис. 121), задаваясь отношением при из-
вестном I находим допускаемую высоту выступа.
При резьбовых соединениях деталей из стеклопластиков типа
АГ-4, например шпильками [29], глубину завинчивания шпильки
можно определить по номограмме на рис. 122. Если задана шпилька
с Ср = 60 кПмм2 и резьбой Ml6, то по номограмме найдем, что
максимально допустимая глубина завинчивания равна 38 мм2.
Напряжения, возникающие при затяжке болтов и шпилек,
не должны превышать пределов прочности материала. В общем
случае
кГ/мм2,
1 «Kunststoffe», 1968, Bd. 98, № 9, S. 131—132.
2 При расчете дефференциальных резьбовых соединений можно воспользо-
ваться номограммой Г. Блума (Design News, 1967, 22, № 22, р. 82—85).
130
Рис. 121. Номограммы для расчета замковых соедине-
ний из пластмасс
Предел прочности при Глубина раВинчиВания
растяжении материала шпильки,мм
шпильки, кГ/ммг
Рис. 122. Номограмма для определения глубины за-
винчивания шпилек в детали из стеклопластика АГ-4В
9:
131
где Мчпт — момент затяжки в кГм;
JLIIIC	'
d — номинальный диаметр резьбы в мм.
Этому уравнению соответствует номограмма на рис. 123 [60].
Пусть, например, дано, что Мзат = 10 кГм. Тогда найдем по номо-
грамме, что в болтах М24 о = 10 кГ/мм2, а в болтах М16 о =
= 32 кПмм2. Сравнивая о с допускаемым напряжением [сг] для
разных материалов, можно обеспечить условие прочности а<Д(г]
Мзат
Рис. 123. Номограмма для определения
максимальных напряжений и момен-
тов затяжки в болтовых соединениях
правильным выбором материала
и номера резьбы.
Одним из вопросов конструи-
рования деталей из термореак-
тивных пластмасс является вы-
бор наименьшей допускаемой
толщины стенки детали б, кото-
рую рассчитывают по эмпириче-
ской формуле:
о 2/1.1
б = ----ктг Н—>- мм
L — 20 ' 1g а ’
где h — высота стенки в мм;
L — текучесть по Рашигу
в мм;
а — удельная ударйая вяз-
кость в кГ-см!см2.
Расчеты можно упростить,
если воспользоваться [38] но-
мограммой на рис. 124.
При выборе конструктивных
размеров отверстий в деталях
из пластмасс, получаемых прес-
сованием, необходимо обеспе-
чить жесткость и прочность фор-
мующего стержня прессформы.
На эти параметры влияет удель-
ное давление прессования, зависящее от текучести материала и
сложности изделия, и взаимное расположение направления прес-
сования и оси изделия.
Максимально допустимую величину длины I глухих цилиндри-
ческих отверстий, перпендикулярных к направлению прессования
и имеющих незначительный уклон, определяют из формулы
l = d
У EnW
V
где d — диаметр отверстия в см;
Е — модуль упругости материала формующего стержня в кГ/см2;
W— величина допускаемого прогиба в см;
q — удельное давление прессования в кПсм2.
132
Допускаемая длина сквозных отверстий, перпендикулярных
к направлению прессования, определяется по формуле
У 5?
Если принять Е = 2-Ю6 кПсм2 (материал стержня — сталь),
W = 0,005 см, то при выбранном q зависимость I от d будет линей-
ной. Для этих условий создана номограмма [39] для определения
Рис. 124. Номограмма для определения минимально допус-
тимых толщин деталей из реактопластов:
цифры у кривых—текучесть по Рашиту; цифры в кружках—удель-
ная ударная вязкость
диаметров глухих и сквозных отверстий, перпендикулярных к на-
правлению прессования (рис. 125). Наклон линии 1—7 связан
с заданным удельным давлением прессования q (200, 300, 400,
500, 600, 700 и 800 кГ/см2.)
Высота глухих и сквозных отверстий, ось которых параллельна
напряжению прессования, определяется по аналогичным форму-
лам. Они представлены графически в нижней части номограммы.
133
Таким образом, конструктор, пользуясь разработанной номо-
граммой, в зависимости от конструкции отверстия (глухое или
сквозное) и расположения его относительно направления прес-
сования (перпендикулярно или параллельно) по эскизам обраща-
ется к соответствующему пучку прямых 1—7. Зная материал,
Рис. 125. Номограмма для определения конструктивных размеров
отверстий в деталях из пластмасс
из которого будет изготовлена деталь, выбираем по соответствую-
щим таблицам удельное давление прессования q. В зависимости
от q, пользуясь соответствующей прямой, находим длину I или
высоту h отверстия диаметром d.
Обычно при расстановке размеров по схеме на рис. 103, а
расчет допусков на межосевые размеры ведется по формуле Д =;
134
— 0,7 S, где A—допускаемые отклонения на размеры/, и L±; s—
зазор, равный разности диаметров отверстия и крепежной детали.
При расположении отверстий по прямым линиям номограмма
допусков составлена для уравнений А = ±0,7s и А = ± 0,35s
при двухрядном и многорядном расположении отверстий.
Номограмма на рис. 125, а предназначена как для равных, так
и неравных допусков двух размеров, параллельных осям коорди-
нат и определяющих положение отверстий. Например, при за-
fl)	ff)
Рис. 126. Номограмма для определения допусков на расстоянии между центрами:
а — для отверстий, расположенных по прямым линиям; 6 — для отверстияй, расположен-
ных по окружности
зоре 0,85 мм равные допуски на размеры L и L} по формуле и со-
гласно номограмме составляют ±0,6 мм. Если же для одного из
размеров (А), определяющих положение отверстий, устанавли-
вают допуск ±0,4 мм, то для второго (L,) по номограмме с дугами
постоянных зазоров допустимо принять ±0,75лл1.
Для расчета отклонений от заданных координат отверстий,
расположенных на окружности, пользуются формулой
s = 2 ]/Т?2 sin2 Аа -ф A/?2 cos2 Аа ,
где R и АТ? — радиус окружности расположения отверстий и
его допуск;
А а — допуск угла между отверстиями.
Для выбора Аа и АТ? приведена номограмма на рис. 126, б.
Вязкоупругие свойства полимеров успешно используются
в различных устройствах, накапливающих энергию (амортизаторы,
135
пружины и т. п.). По зарубежным данным, пружины из полифор-
мальдегида и эпоксидных смол, армированных стекловолокном,
поглощают больше энергии на единицу объема и лучше, чем пру-
жины из стали. Считают, что армированные стекловолокном пла-
стмассовые пружины в 2,5 раза эффективнее стальных.
Максимально
допустимые
напряжения
среза,* 0,07кГ/смг
т юоо
Средние
диаметр
2000
3000
9000
5000
6000
7000
8000
Диаметр
проволоки,
*25,9мм
1,00^
0,90-
0,80-
0,70-
0,60-
0,50-
0,90-
Нагрузка,
*0.95кГ
100,0
80,0-9
600~-
5б,0-~
90,0 -г
30,0-'-
20,0-9
0,30~.
0,20-
0,10^
0,09-
0,08-
0,07-
0,06-
0,05-
0,09-
0,03-
пружины,
хЗв.емм
Г 5,0
7 9,0
-3,0
10,0--
7,0.
6,0
5,0-:
9,0~:
3,0 - —
-2,0
2,0
1,0^
0,7-_
0,6--
05--
0,9--
0.3--
0,2--
'-1,0
-0,9
-0,8
-0,7
-0,6
--9000
--10000
'--11000
X 12000
02 J	/К
1 2ZZ У
и
Рис. 127. Номограмма для определения диаметра
проволоки в пружине из пластмасс
Рассмотрим номографический метод подбора и расчета пласт-
массовых пружин, предложенный Р. Петерсом [113]. Пусть, на-
пример, необходимо рассчитать пружину, со средним диаметром 1"
(2,54 см), длиной 5" (127 мм) в ненагруженном состоянии, с требу-
емой упругой характеристикой 68 кГ1см. Условия нагружения:
0,9 кГ при минимальной длине пружины (114,3 мм) и темпера-
туре 21° С. Если пружина выполнена из полистирола обычной
марки, то предел прочности материала при растяжении равен
136
351 кПсм?. Учитывая влияние температуры на прочность поли-
стирола, максимальные тангенциальные напряжения должны
быть не более 175 кПсм?. Для этих условий по номограмме на
рис. 127 можно найти диаметр поперечного сечения витка пружины
(диаметр проволоки).
Соединяем точки 175 кПсм2, и 1,0 на шкалах I и V. Шкала V
составлена для среднего диаметра пружины. Далее соединяем
Средний диаметр пружины, *25,4мм
Жесткость
пружины рабочих
хО,11кГ/см С^-...5
Число \ Диаметр
проволоки
, х 25,4 мм
-г-1,00
-0,50
Тип
пластмассы
нолистирвл
Поливинил-
I клооив
± Полиформ-
1 аОельгид
Найлон
+
Поликарбонат
Полипропилен
+
-Ь
Фторопласт
Полиэтилен
IV
30-4,0--
40-
....1 витков
100,0-г 
50,01
40.0-
Зб,0~
20,0-
-0,40
-0,30
-0,20
-0,10
-0,05
-0,04
-0,03
l\0.7-
0,6--
-0,02
Il I
0,51
V
A_o,oi
VI
Рис. 128. Номограмма для определения числа витков
пружин из пластмасс^
точку пересечения линии 1 со шкалой II и точку 2 на шкале IV
нагрузки. На пересечении линии 2 со шкалой III находим ответ:
диаметр проволоки 0,3 см. Определив диаметр проволоки, нахо-
дим число витков в пружине по номограмме (рис. 128). Для этого
проводим линию 1 через соответствующие точки на шкалах IV
и VI, получая при этом точку на линии 1. Соединяем точку ли-
нией 2 с точкой 1,125-25,4 на шкале V; получим новую точку на
шкале II. Через последнюю точку и точку 4-0,18 кПсм на
137
шкале /// проводим линию 3, которая на пересечении со шка-
лой VII дает ответ: 8,5 витков. Обычно число витков увеличивают
на 2, таким образом, принимаем 10,5 витков.
Следующим этапом проектирования является проверка соот-
ветствия числа витков и длины пружины; в нашем случае 10,5 вит-
ков, каждый из которых имеет толщину 0,125-25,4 мм, оптималь-
Наружный диаметр							ные геометрические раз- меры пружин из пласт-
					пружины		масс можно определить
Число рабочих						ММ ~ 5,0	по номограмме на рис. 129. Так, по номограмме
витков		Минимальная				-4,0	можно убедиться, что
		длина,	х 25,4 мм				пружины, у которых 8,5
	— 80		Г 100,0				витков и наружный диа-
	-70						метр более 3,05 см, не
	-60					-3,0	имеют оптимальной гео-
	— 50		-50,0				метрии.
	-40		-40,0				Работоспособность
			-30,0				пружин при заданной
	:-зо		-20,0			-2,0	нагрузке проверяется по номограмме на рис. 130.
							Линию 1 проводим с уче-
	lull		-10,0			-	том заданной марки пластмассы и длины пру-
	-		J				жины, а линию 2 ведем
			-_5,0— — -4,0				к среднему диаметру
	'-10				— •— —					пружины. Если линия 2
	-'в"		-з,о			-1,0	не пересекает заштрихо-
	- 7 	 л					-0,9	ванную область, пру-
	— 0 	 с		-2,0				жина будет нормально
	— J — Л					— 0,8	работать. Однако поми-
	Т					-0,7	мо этой проверки пру-
	— 3		-1,0				жину контролируют по
	- 2					-0,6 — 0,5	условиям устойчивости (рис. 131). Линию / про-
	- 1		-0,5				водим через точки на
Рис	. 129.	Номограмма для определения длины					шкалах I и III, а ли-
			пружины				нию 2 — через точки на
							шкалах IV и VI. Ли-
нию 3 проводим через точки пересечения							линии 1 со шкалой II и
линии		2 со шкалой		V.	Аналогично предыдущей номограмме,		
устойчивость пружины с заданной характеристикой обеспечивает-							
ся,	еслт	линия	3 не	пересекает заштрихованную область.			
	По номограмме на			рис.	132 проверяют стабильность пружины		
сжатия.		На шкале II находим деформацию пружины 1,27 см, на					
шкале		ill — длину пружины, на				шкале V — средний диаметр	
пружины. Линию 1 проводим через						точки шкал II и III, а ли-	
138
нию 2 — через шкалы III и V. Линию 3 проводим через точки
пересечения линий 1 и 2 со шкалами I и IV. Если линия 3 не
пересекает заштрихованную область, то не будет опасности искрив-
ления пружины от продольного изгиба. Если решения по послед-
ним трем номограммам неудовлетворительны, то конструктор
Средний. Виа-
Рис. 130. Номограмма для проверки нагрузочной
способности пружины из пластмасс
либо задается другими параметрами либо выбирает другой поли-
мерный материал.
При расчете пружины из пластмасс, как и других деталей,
необходим учет упруговязкого поведения полимеров. Для учета
влияния релаксации напряжений с течением времени можно ис-
пользовать номограмму на рис. 133. Начальную характеристику
пружины откладывают на шкале I, срок службы — на шкале IV,
139
Число
рабочих
виткоВ
--50
-90
-30
—20
10,0—
Полипропилен _
Средний
диаметр
пружины.
*25.9 мм
~ 0,5
-06
-Ц7
-08
-0,9
—1,0
5,0'-
__~ Поликарбонаты
„	Найлон
?О- -	\
4»w Полиформадепьгид -=
Поливинилхлорид
1,0--
Полистирол JY
1,5
2,0
0,5-
о^-
0,3-
0,2-
0,1^
II Ш
Рис. 131. Номограмма --4О
для проверки харак-
теристики пружины из --9,5
пластмасс	1_5,0
YI
Алина
0,6
Рис. 132. Номограмма для
дс	определения устойчивости
’	пружин из пластмасс
материал — на шкале 111, а ответ — конечную характеристику
пружины — находят на шкале II. На рис. 133 показан пример
нахождения характеристики пружины при 1000 ч эксплуатации
(уменьшение параметра составляет 25%).
Начальная
Конечная
жесткость
Ot18 кГ/см
zj-w
жесткость
0.18 кГ/см
-г 10.0
-- 9,0
8.0
-	- 7.0
-	• 6.0
Пластмассы
5.0
9,0
Полистирол
ПолцкарЬонат
Найлон
Время
работы, ч
-г 10000
-' 9000
-•3000
•- 2000
’ - woo
Попизти лен
Полиформальде
гид
‘\Полипропипен
	- 700
-	- 600
-	- 500
- - Ш
-	- 300
Попидинил
хлорид
-	- 0.9
--0.8
- ~=0,7
-^0,6
-^05
-=0.9
-~ТОЗ
--0.2
- - 200
9
- - в
Рис. 133. Номограмма для учета релаксации напряжений
в пружинах из пл ас™ асе
Номограмма на рис. 134 позволяет сравнить диаметры прово-
локи пружин из металла и пластмасс, имеющих одинаковые
характеристики. Соединяя прямой линией марки пластмасс и
металла, на средней шкале находим соотношение диаметров про-
волоки. Видно, что диаметр проволоки пружины из полистирола
в 2,9 раза больше диаметра стальной пружины.
141
Следует отметить, что пружины из пластмасс наиболее целе-
сообразно применять в условиях, когда требуется высокая хими-
ческая стойкость и диэлектрические свойства.
С помощью номограммы на рис. 135 можно определить вели-
чину коэффициента неупругого сопротивления у о [8], характери-
Отношение
диаметров
проволоки
-rio
Никель
Металл
Сталь
--6.5
-6,0
-5.5
--5,0
--6.5
-6,0
--3,5
+ Бронза
Пластмассы
+ Полиэтилен
(средней
плотности)
+ Фторопласт
+ Be Си
+ Никель серебро
3,0
+ 2,5
--2,0
4- Полипропилен
Рис. 134. Номограмма
для сравнения диамет-
ров металлических и
пластмассовых пружин
-{Поликарбонат
Найлод
+ Полифорнальде-
Т гид
Жесткий поли-
\ винилхлорид
+ Полистирол
1,5
зующего демпфирующие свойства материалов виброизоляторов
в зависимости от скорости нарастания или убывания числа обо-
ротов е пер!сек и отношения максимальной амплитуды колебаний
машины при пуске (остановке) аП1ах к амплитуде колебаний при
рабочем режиме ах, если частота собственных колебаний кджуха
(машины) f периодов.
142
Рис. 135. Номограмма для опреде-
ления коэффициента неупругого
сопротивления уа
Зная величину е и задавшись отношением -ш?--, находим по
ах
графику минимально необходимое значение коэффициента уа.
Для определения допустимой величины биения коллектора
необходимо учитывать как диаметр, так и скорость вращения кол-
лектора в условиях эксплуатации.
Ниже приводится эмпирическая
формула, по которой рекомендует-
ся определять величину допусти-
мого биения рабочей поверхности
коллектора в зависимости от обоих
факторов [72]:
доле
б = 0,047 мм,
"max
где DK — диаметр рабочей поверх-
ности коллектора в мм;
t — температура на поверх-
ности работающего кол-
лектора в °C;
п — наибольшая скорость
вращения коллектора
в обIмин.
На рис. 136 приведена соответ-
ствующая номограмма.
Например, при £)к=80 мм и
=0,031 мм. При изготовлении коллекторов электрических машин
/I. о5!»ин
«=3000 об!мин находим б =
Рис. 136. Номограмма для определения допустимой величины
биения коллектора
на пластмассе эксплуатационная величина коллекторной пластины
hu определяется по формуле [87]
U Л A1QC 1А—2 глО,58 0,25/0,16	.
— 0,01ob-10 к $ мм,
143
где DK — диаметр коллектора в мм;
t — температура на поверхности, работающего коллек-
тора в °C;
п — скорость вращения якоря в м!сек.
На основании этой формулы построена номограмма (рис. 137),
по которой выбирается величина /ги.
Пример пользования номограммой: коллектор для электриче-
ских машин общего назначения, D = 180 мм, п = 300 об/мин,
НО 1000	^00 ЯШМ /НОВО 20000 п,о5/мин
1-1 I Н I |1И|111||1||н[1ШЫ I 1.1.11 1.111111 I I I Hiul
SO 100 200 t.O
Рис. 137. Номограмма для определения запаса на износ
пластин коллекторов на пластмассе
превышение температуры коллектора над температурой окружа-
ющей среды t — 95° С, температура окружающей среды 25° С,
общая температура 120° С, по номограмме hu = 4,6 мм. Для
электрических машин, работающих в тяжелых условиях, hu
надо умножить на коэффициент 1,35. Если пластины изготовлены
из кадмиевой меди или из хромистой бронзы, коэффициент равен
соответственно 0,85 и 0,75.
На рис. 138 представлены номограммы В. А. Москаленко,
позволяющие определить усилия Р и N во втулочно-роликовых
конвейерах с рамками из пластмасс. Номограмма на рис. 138, а
соответствует формуле
эр__
номограмма на рис. 138, б — формуле
2N = G.
144
Из пластмасс эффективно изготовлять шнеки и другие детали
транспортирующих машин [81]. При расчете шнеков опреде-
ляют критическое число оборотов, при котором возникают ин-
ками из пластмасс
тенсивные поперечные колебания. Для такого расчета Б. М. Сер-
геев предложил номограмму1.
На рис. 139—142 представлены номограммы для выбора трех-
слойных панелей и проверки напряжений в материале обшивки
и наполнителе [95].
Зависимость объемного со-
держания стекловолокна от ве-
са 1 м2 слоя армирующего на-
полнителя, числа слоев и тол-
щины стеклопластика в том
случае, когда для армирования
применяется стеклоткань или
Рис. 139. Номограмма для определе-
ния объемного содержания <р и веса
наполнителя — стекловолокна (та)
в стеклотекстолитах и неориентирован-
ных стеклопластиках на основе стек-
ломатов
п—число слоев;	—толщина стеклопласта;
— весовое содержание стекловолокна;
/гт
ф
* lOpGS^
* Б. М. Сергеев. Расчеты на прочность деталей машин пищевых про-
изводств. М., «Машиностроение», 1969, 144 стр.
10 Н. Я- Кестельман
145
стекломат, представлена на рис. 139. Стрелками показан пример
определения объемного содержания стекловолокна ср для стекло-
пластика толщиной 2,4 мм из восьми слоев наполнителя с весом
400 Г/м2.
мм
Рис. 140. Номограмма для подбора трехслойной панели стеклоплас-
тика. Схема рассчитана для равномерно распределенной нагрузки
ЮР/4
Р= 100 кГ/м\ f= -.""Г
384£s0s2
Стрелками (рис. 140) показан выбор панели по заданному
прогибу.
Пример. Задано: f = 6,5 мм\ I = 2,5 м, Е = 300 кГ/см2,
So = 4 мм. Ответ: средняя толщина панели
Sn = Sx + S2 = 100;
здесь S2 — толщина наполнителя,
145
Рис. 141. Номограмма для определения
дополнительного прогиба панели из стек-
лопластика в зависимости от касатель-
ные напряжений
Pl
Р^ШкГ/м^, / =
Рис. 142. Номограмма для определе-
ния нормальных напряжений в обшив-
ке, изготовленной из стеклопластика;
нагрузка равномерно распределенная
Р/2
Р = 100 кГ/л2, о = ~—
8s0s
Рис. 143. Номограмма для определе-
ния полных поверхностей цилиндриче-
ской емкости
С помощью номограммы на рис. 141 по известным средней
толщине панели S = 120 мм, модулю сдвига наполнителя (£ =
= 100 кПсм2) и длине пролета I = 2,5 м определяется дополни-
тельный прогиб: / = 0,8 мм.
Для определения нормальных напряжений в обшивке служит
номограмма, приведенная на рис. 142, где представлена зависи-
мость сг от средней толщины панели S, толщины обшивки So
и длины пролета I.
Пример: S = 120 мм, So = 4 мм, I = 2,5 мм, откуда
о - 0,15 кПсм2.
Из листовых термопластов изготовляют различные емкости,
бункера, воронки и пр.
По номограмме на рис. 143 можно определить полную поверх-
ность цилиндрической емкости из листовых термопластов [93].
Номограмма построена по уравнению
S = 2лг (г + h),
где г — радиус цилиндрической емкости в см\
h — высота цилиндра в см.
! Г. Гут предложил несколько номограмм для расчета поверх-
ности и объема тел различной геометрической формы.
Для цилиндра диаметром D и длиной L (рис. 144) внутренняя
поверхность
Л1 = 2^1 + аи2,
а общая поверхность Д2 = 2At. По известным L/D и Дх или Л2
можно определить объем цилиндра, пользуясь номограммой на
рис. 144, б и в.
Воздуховоды часто делают из винипласта. На рис. 144, а
показан один из вариантов такого применения винипласта. Вес
материала, необходимого для изготовления воздуховода, опре-
делится по формуле
где s — толщина стенки в мм\
у — удельный вес материала в кПдм3.
Пользуясь номограммой на рис. 144, по известным размерам
воздуховода можно быстро определить F. Например, при
а = 300 мм, b = 2600 мм, г = 150 мм, а = 90° найдем
F = 85 дм2.
Если s = 3 мм, то
85-3.1,38	9 г
G =---------= 3,52 kF.
148
?ооо--юоо
1500 700
1000- -500
ООО-- ^00
500 ±300
500-
<50--ft)
100--50
80--iO
60 ±30
60^20
20-3-10
200 J
F
дм2
50-
350 - 800--
900F
ooo-Jtooo1
Рис.
144. Номограмма для расчета
поверхности и объема деталей из листовых
материалов
149
Сл
О
Рис. 145. Номограмма для расчета пло-
щади равнобедренных трапеций

сл
Рис. 146. Номограмма для определения параметров воронок из термопластов
h
мм
Рис. 147. Номограмма для определения моментов инерции прямоугольных сечений пластмассовых заготовок
Рис. 148. Номограммы для определения моментов инерции тел вращения
153
Рис. 149. Номограмма для определения момента сопротивления’балки
крестообразного профиля
Рис. 150. Номограмма для определения веса
резиновых колец
При штамповке воронки аналитический расчет всех ее геоме-
трических элементов занимает много времени. Поэтому предло-
жены номограммы для ускорения этой работы. Например, пло-
щадь равнобедренной трапеции
S = bh + h2 ctg <р,
где b — длина меньшего основания трапеции;
h — высота;
Ф — угол между боковой стороной и нижним основанием.
Уравнению соответствуют номограммы на рис. 145 [93]. На
рис. 146, а приведен эскиз детали и пример нахождения раз-
меров развертки для штамповки. Если задано D = 280 мм,
d = 60 мм, Н = 200 мм, соединяя точку D — d = 280 мм и
Н = 200 мм, найдем а = 28° 50'. По углу а и d (рис. 146, б)
находим R = 290 мм, а затем по а и d определим г = 62 мм.
На рис. 146, в находим, что при 7? = 290 мм и D = 280 мм угол
₽ - 174°.
Момент инерции пластмассового стержня прямоугольного
сечения относительно оси абсцисс, проходящей через центр тяже-
сти сечения, определяют по формуле
, bh3 о
J = слг
(где b и h в см) или по номограмме [93] на рис. 147, а.1 2
Момент сопротивления
W = М'~
w	6
или для круглого сечения диаметром d
тот   ztd3
32
можно определить по рис. 147, б 2
На рис. 148, а—г представлены номограммы для определения
моментов инерции J некоторых тел. Как известно, J = mk2,
где т — масса тела, k — радиус инерции тела, зависящий от его
геометрии. Правила пользования номограммами показаны на
ключах.
Момент сопротивления балки крестообразного сечения можно
определить по формуле
Wx = B3k см3,
1 Для полого прямоугольного стержня номограмма разработана Г. Гу-
том («Plastverarbeiter», 1967, 18 № 10, s. 740-745).
2 Номограммы для подбора круглых сечений с учетом минимального
веса предложены М. Николовой («Машиностроение», София, 1967, № 9,
щр. 375—378).
155
где
С3 + с — 1
с— в .
Эти расчеты можно привести по номограмме на рис, 149,
Например, при В = 5 мм, Н = 15 мм, ~ =	= 3,0 находим
Wx = 0,20 см3.
Для быстрого определения веса круглых кольцевых прокла-
док предложена логарифмическая номограмма, приведенная на
рис. 150 для случая резины с удельным весом 1,4 Псм3. Вес
кольца отсчитывается по средней шкале.
Глава III
ТЕХНОЛОГИЯ ПРОИЗВОДСТВА ДЕТАЛЕЙ МАШИН
ИЗ ПЛАСТМАСС
1. ПРЕССОВАНИЕ
Как известно, для прессования изделия с площадью попереч-
ного сечения Q необходимо усилие Р = qQ, где q — удельное
давление прессования для данного материала. Для таких расче-
тов составлена [14] номограмма (рис. 151).
Если детали круглые, то из найденной на линии d точки,
отвечающей диаметру изделия, опускают перпендикуляр до пере-
сечения с линией Q, на которой находят площадь поперечного
сечения детали (например, диаметру 250 мм соответствует сече-
ние 492 см2).
При квадратной форме изделий величину стороны отмечают
на линии а и опускают из этой точки перпендикуляр до пересе-
чения с линией Q, на которой находят площадь поперечного се-
чения детали. Например, длине стороны квадрата 200 мм на ли-
нии а соответствует площадь поперечного сечения 400 см2 на ли-
нии Q. При расчете площади прямоугольных изделий на линии а
фиксируют длину одной стороны, а на линии b — длину другой
стороны. Например, для изделия размером 150x200 мм находят
точку 150 на линии а, а точку 200 — на линии Ь. Прямая, прове-
денная через эти две точки, пересекает линию Q в точке, соответ-
ствующей площади прямоугольника 300 см2.
Определив площадь поперечного сечения детали на линии Q,
связываем эту величину с заданным удельным давлением прессо-
вания на линии q. Прямая, проведенная через две соответству-
ющие точки на этих линиях, пересекает линию Р в точке, которая
показывает общее усилие пресса. Например, при площади 300 см2
(на линии Q) и удельном давлении 500 кПсм2 (на линии <7) на ли-
нии Р получаем общее усилие 150 Т. При тех же 300 см2 и 400 кПсм2
находим общее усилие 120 Т.
Применяя номограмму, можно решить и обратную задачу:
при известном поперечном сечении изделия и заданном общем
усилии пресса можно определить необходимое удельное давление.
157
Время выдержки при прессовании любых изделий из реакто-
пластов можно рассчитать по номограммам на рис. 152 для раз-
личных температур переработки, с предварительным подогревом
и без подогрева пресспорошка [37]. Время выдержки склады-
вается из времени подогрева материала до температуры пресс-
формы и времени отверждения прессматериала, определяемого
по пластометру И. Ф. Канавца.
Время прогрева материала до температуры прессформы зави-
сит от толщины и формы изделия. Для того чтобы свести разно-
—I—।—।—1—i । । I । . I । 1 ..I I 1.1 . I__________
НО 120	150 '.J60 180 200 220 2ч0 260 2S0 300 а,мм
__________I_______\	।________1_______।_____।
150	\ 200	250	300	350 d,.см
' 1 |"1' I 1 1 Г| I 1 11Л ।1' "I ।||""|"||"Ц| I ' | П"' I 1 I.
100	150	200	301Р то 500 600 700 S00 1000 0,см2
1\ \
>\ \
___I___I--1--1__I—1—I 1 \ 1. N I II III I i I I___
120	150	160 180 \ 200	250	280 Ь,мм

l\
LlLmllllllllJllI 1 I I 1 1 111 Illi l\ I Allllllllllll.l
20	50	60	100 * \ 200
\
\
\
\
\
I \
J______L_l
. I , , , I....I
500 600 1000 PJ
1
1
0	200 300	500 500 600	800 1000 д^Г/CMZ
Рис. 151. Номограмма для определения усилия прессования
образные формы изделий к небольшому числу простейших геоме-
трических форм и тем самым упростить расчет времени выдержки,
введен критерий приближенного подобия скорости теплообмена.
Этим критерием служит отношение критерия Фурье для изделий
простейших геометрических форм к критерию Фурье для образца,
исследуемого на пластометре И. Ф. Канавца.
Время прогрева берется по шкале номограммы на рис. 152
в зависимости от толщины (температура в центре изделия должна
быть на 4° С ниже температуры стенок формы) и умножается на
поправочные коэффициенты у и (3, учитывающие влияние темпе-
ратуры переработки и предварительный подогрев прессматериала.
В случае прессования без предварительного подогрева пресс-
порошка, время, отсчитанное по шкале Б, умножается на коэф-
фициент у, в случае же прессования с предварительным подогре-
вом — на коэффициент [3.
15?
Б сек 1600- 1500- 1400- 1300- 1200-	-	 Толщина,мм- ПЛИТА	Толщина,мм ВРУ СОК	Диаметр,мм ЦИЛИНДР	Ребро куба, мм КУБ	Диаметр,мм ЦИЛИНДР Н=Д	Диаметр,мм ШАР
1100'		22	-	30				
1000-		21	29	56 ' 29			
ООО-	-	20	27	28	30 29 .	30	
oUu -		18	26	27 - 26	28	29	
		;8 17	_	29 23 "1	2* _	2b 2.5	28 27	
ъ_60О4		15	22 “ 21 ~	23	- 22 -	26 ~ 23	'26 - 25 26	29 28
500 с:		15 /4	20 ‘ ‘19	21 20 -	22 21 •20— 19 18	23 22	27 26 75
Ч WU £ ** ?/)/)		13 12	15	_ 77	19 18 I Г7		21 20 /9	Я 7?
ChJUU CQ		11 Z		16 Т	'17	18 17		21
9ГЛ_							Z0
							
				15			19
			19		15	16	
		10		16			18
21U							
1ПП			!3		16	/5	17
lUU				13			
17П		3				19	
			1'2		УЗ		16
				12			
					12	Г/З	
130-		в	11	-	11			16
						72	
11D-			10		11		13
		7				11	
пп			9				12
jU					9	'10	
70-		6	8	-	8		9	
					8		7D
50-		5	7	7		8	9
			6		7	7	8
ЗП-		4	5	х 9	 3	 1)			6	6	7
					5	5	6
10		3 -2	 L1			4 -J	 L;		6 -з—- 1		6 з— Ч		7
200*0 1		40 /	80	/	70 160 А	
		450-	- 350		сек
		440-	390	270-	-330
	540:	430	330	260-	
	520	420 -410 -	.320-.	-250-	31 и
	500	400	 310		
	480	390 -	.300-	240-	-290
		380-	-290	230-	
сек		 jiu			 2/U
540-	9ои	.360-.	-280	220.	
6?п	440	350-	270 -		
Эс U ^500-	420	340	 260 -	210'	-250
(= 480-	400	'330 - 72П	- 250	200-	
					
*-460-	-380	3/0-	- 240	190.	
"4J					
Б Ш-	3£-0	-290	-230	-180-	-210
		 280	 220		
7LU “ 4/7Л-	340	270-	- 210 -	170-	
					
Сэ	j t ЗХЛ -	320	2Ь0	200 -	160.	
*360-	300	250 -240	190-	-150-	-170
J 340 -		2/0	-		
					
"S WD -	280	220	. 17П -	140-	
1ПП-	260	210-	/ /и	130-	 150
	240	200 -	’ 1DU		
1^-		 /41/	 150 -	.120 =	-130
с> 260 -	220 л	180	. . А		
^200		170	• 19U		
1240- г5“ 27П -	-200	- 160   150 	130-	100-	-110
					
900 -	180 ~	140/		90 .	
			/1 и		90
1 ЯП	ibO^	ио-	. 1ПП -		
	140 -	120-	/ ии	80 ~	
					
		 110 	90		70
1ЬП -	120.	/00-		70 -	
					
12D -		90 -	 7П -	ЬО -	
	юо -	80 ‘	/и		50
100-	80 	70 	60 -	-50 ~	
ЯП и			д П Ч		
ои 60'-	60 	60п 50 -	30 дП -	40 ~	30
					
40'-	40 	40 -		30 -	1П
	-	30 -	30		1U
Время отверждения
Рис. 152. Номограмма для определе-
ния продолжительности нагревания
с центра изделия
Рис. 153. Номограмма для расчета
времени отверждения без предвари-
тельного подогрева прессмате-
риала
159
В случае прессования без предварительного подогрева пресс-
порошка время отверждения определяется по шкале А номограммы
(рис. 153); при предварительном подогреве используют шкалу Б
(см. рис. 152) результаты надо умножить на поправочный коэф-
фициент ос. Значения коэффициентов а, р, у приведены ниже.
Температура в °C .... 150	160	120	180	190	200
а.................. 0,92	0,92	0,85	0,85	0,82	0,7
Р................... 0,7	0,6	0,5	0,42	0,32	0,24
у.................. 1,4	1,2	1,0	0,94	0,64	0,48
Примеры расчета
Требуется определить время выдержки для плиты толщи-
ной 4 мм, прессуемой при 180° С без предварительного подогрева
из прессматериала, характеризующегося временем отверждения
по пластомеру 120 сек.
По номограмме на рис. 153 на шкале для 180° С находим
точку против числа 120 и проектируем на шкалу А — находим
время: 78 сек. Далее по номограмме на рис. 152 на шкале плиты
находим точку против толщины плиты 4 мм и проектируем ее
на шкалу Б — получаем время: 34 сек-, это время умножаем на
поправочный коэффициент у = 0,94. Получим время прогрева:
28 сек. Время выдержки равно сумме 78 + 28 = 106 сек.
Определить время выдержки для куба с ребром 8 мм при темпе-
ратуре прессования 190° С с предварительным подогревом из пресс-
материала, характеризующегося временем отверждения 220 сек.
Для определения времени отверждения на рис. 153 найдем
шкалу для температуры 190° С и на ней определим точку против
числа 220; проектируем ее на шкалу А, получим 122 сек. Далее
умножим найденное время 122 сек на поправочный коэффициент
а = 0,82; получим время отверждения: 100 сек. Потом по номо-
грамме на рис. 152 на шкале для цилиндра находим точку против
числа 8 и проектируем ее на шкалу Д; найденное время (64 сек)
умножаем на коэффициент р = 0,32, получаем время прогрева:
10 сек. Время выдержки будет равно 100 + 10 = ПО сек.
Основная особенность изложенной методики оценки техноло-
гических свойств реактопластов при помощи пластометра
И. Ф. Канавца заключается в том, что она позволяет учитывать
изменение свойств перерабатываемых материалов под влиянием
различных условий переработки и создавать научно обоснованные
оптимальные режимы процессов производства пластмасс и пере-
работки их в изделия.
Сложные и армированные детали из реактопластов изготовляют
литьевым прессованием. Для расчета времени выдержки таы5 =
— таал + тнагр + т„та при литьевом прессовании деталей из
реактопластов служит номограмма на рис. 154. Для расчета вре-
мени выдержки по номограмме [80] нужно знать время заполне-
ния формы тадл и время отверждения т0„1в по пластометру, тол-
160
щину и форму изделия. Температура переработки указана сверху
на шкалах. Размеры детали берутся по наибольшей толщине.
Формы деталей сложной конфигурации условно сводят к одной
из простейших геометрических форм (плита, диск и др.).
Минимальная выдержка будет складываться из трех составля-
ющих — времени заполнения материалов формы хзап, времени
нагрева материала тнагр в форме от температуры 100—120° С,
Время отверждения
по пластометру
влитьевой форме, сек
190°С 150 ПО 160 150 А
250
230
210
190
ПО g
150
V-J
130
110
90
70
50
30
10
В
1ВыЗ 1 зап
Плата
Д
Б 150 160 170 1В0 190 °C
			-2(Ю	140
		LJU	190-	
	300-	-	 180-	130
	~2$0-	tJU -220 -210 -'>ПП		
				 120
	260'		 160-	
	• 250	ZUU 1QQ	150	110
	V240 Г 230] 220	-180 ' ПО-		
	J 2Ю-	• 160	 130-	
	 200 -190 1$;	-150 - 1ДЛ	120	
				80
	по-	itn		
	 160-	~ IJU	 100	- 701
	. 150 -140 130		- 90	
		llu тл	- 80	- 60
	120-		~70.	
	: 110.	 90 вл		- 50
	- 90-	DU ТЛ	- 60<	
	 80	/и ftfi	: 50-	 40
	: 10 -60 50	DU -50		-зо
	 40	чи ТЛ	- 30	
	30	и ' Iff	- 20	
	• 20			
500 --
900 --
300
600
-'-590
--980
-'-920
-- -г360
200
-.-290
--180
-'- -'-120
100 - - - -
-- --уд/
250-
230
19 -
-15 -
5:
£
<3
--150 210-
-130
-'-90
50
--30
--10
12 -  13 - - 1В
-:19 -____
--	15
190-
150-
12 13" '
—::—-.-.19-.-.16
130-'-
110-
90	8
-_9_
__________+ 3.
10 и
13
70- - ~7-±8п 1
50- -  6-	=
.........- о - -
зо-'^Д-
10
'-10--12
J. 4 о Т
- -S— — - ю
5	8	6
4-4 5
'2^'32~-'-2~-~г

-13 -'
3
§
-'- -'-300
20 -
: 70
~---10^1^12\


--ЙГ-'-14
7--В-- 9
7 ' 8
9
3
7
6
9
Рис. 154. Номограмма для расчета времени выдержки изделий типа плиты
которую имеет масса после формования до температуры формы
и времени отверждения хотв, которое зависит от свойств смолы.
Условия эксплуатации деталей из пластмасс могут быть много-
образными. Например, деталь может длительно эксплуатиро-
ваться при повышенных температурах. Иногда именно это условие
является основным и определяющим усадочные процессы в дета-
лях. Возникает дополнительная усадка, под которой понимают
[13] разность между размерами холодной детали через 24 ч после
изготовления и той же самой детали после дополнительной обра-
ботки при температурах, определенных для каждого вида пласт-
массы. Эта разность относится к размеру холодной детали и выра-
жается в процентах. Абсолютная величина дополнительной усадки
зависит от типа смолы и наполнителя, влагосодержания и условий
переработки массы, особенно температурных и временных пара-
метров.
Н. Я. Кестельман	161
Так же как и усадка при формообразовании, дополнительная
усадка зависит от направления приложения давления, т. е. от
ориентации частиц наполнителя и молекул полимера.
На рис. 155, а показаны закономерности изменения величины Qgon
в перпендикулярном, а на рис. 155, б — в параллельном ориен-
тировке наполнителя направлении в зависимости от температуры
и продолжительности дополнительной
время
а)
10' 2 И 6 8 103 2 4 6 8103 2	4 6 810^
Время
ff)
Рис. 155. Зависимость величин дополнительной
усадки деталей из пресспорошков от темпера-
туры и времени дополнительной обработки
обработки.
На рис. 156 показаны
кривые электрического
обогрева прессформ,
проверенные на практи-
ке в течение многих лет
[14]. Требуемая мощ-
ность на 1 кГ металла
(стали) сильно колеб-
лется в зависимости от
веса прессформы. Эти
кривые не отличаются
безусловной точностью,
но все же они дают при-
близительно правиль-
ные результаты.
Расчет необходимой
мощности N электриче-
ского обогрева пресс-
формы можно произво-
дить также по следую-
щей эмпирической фор-
муле [30]:
Af=0,24G (Т2— Ту) кет,
где G — вес прессформы
в кГ;
Ту — начальная тем-
пература пресс-
формы в °C;
Т2 — температура
прессования в
°C.
Данная формула учитывает прогрев прессформы в течение 1 ч,
нагрев прессматериала и потери тепла вследствие теплоотдачи
плитам пресса и в окружающую среду.
Для определения потребной электрической мощности обогрева
прессформы можно пользоваться номограммой на рис. 157. Зная
массу прессформы, ее общую площадь поверхности и время разо-
грева, получим потребную для прогрева мощность.
Например, для прессформы, имеющей общую площадь поверх-
ности 0,6 лг2, вес 160 кГ и время разогрева 3 ч, необходимая мощ-
162
Рис. 156. Номограммы для определения электрической
мощности для обогрева прессформ
Рис. 157. Номограмма для определения мощности электрообогрева
прессформ для средней температуры 166° С
11*
163
ность, показанная на номограмме штриховой линией, будет равна
примерно 1,66 кет. Пользуясь номограммой на рис. 158, можно
проводить тепловой расчет прессформы, который основан на опре-
делении мощности нагревательных элементов в зависимости от
размеров поверхности прессформы [17].
Зная разность температур стенки и окружающей среды, по-
верхность прессформы и условный коэффициент теплоотдачи,
можно по номограмме определить расход энергии на нагрев пресс-
Рис. 158. Номограмма для теплового расчета прессформы и определения
мощности нагревательных элементов
формы. Для определения полезного расхода тепла необходимо
установить часовую выработку продукции, увеличение темпера-
туры материала изделия в прессформе и теплоемкость изделия.
Пользуясь номограммой, также нетрудно определить и мощность
каждого нагревательного элемента. Для этого необходимо общую
поверхность прессформы разбить на составляющие, проводя гра-
ницы по плоскостям геометрических мест точек минимальных
температур между соседними нагревателями.
Объемы прессформы будут иметь площади теплообмена, через
которые пройдет тепло, выделившееся в данном нагревателе.
Мощность каждого нагревателя может быть определена по фор-
муле
Q ”	,
где F — поверхность, соответствующая теплообменной поверх-
ности данного выделенного объема;
аусл — условный коэффициент теплоотдачи;
164
Рис. 159. Номограмма для определения безразмерных температур для расчета прессформ
At — разность между температурой прессформы и окружа-
ющей средой;
а^ = ав[1 4-ц +(0,15--0,10)];
т] — коэффициент использования тепла прессформой.
Для учета потерь тепла через болтовые соединения в формулу
для аусл вводится добавка 0,1—0,15.
Однако в связи с изменением напряжения в сети и непредви-
денными факторами найденную величину Q увеличивают на 15—
20%.
Относительную разность температур, например при расчете
прессформ для производства грампластинок, можно найти по
номограмме (рис. 159), определив критерий Био:
1 ___ л.
Bi ~ а<5
и критерий Фурье
где а — коэффициент температуропроводности в м?1ч\
6 — толщина подкладки в ж;
X — коэффициент теплопроводности подкладки
в ккал/м-ч-град);
т — заданное время теплообмена в ч;
а — коэффициент теплоотдачи между подкладкой и обоймой
в ккал! (м •ч•град).
Расчет электрического сопротивления проводов при проекти-
ровании прессформ [90] с электрическим обогревом можно осу-
ществить по номограмме на рис. 160.
При конструировании литьевых форм для изделий, не требу-
ющих высокой точности размеров, может быть применен графи-
ческий способ определения [49] величины усадки в зависимости
от толщины стенки изделия и средней площади входа (рис. 161).
Этим способом определяется усадка во всех направлениях, кроме
направления разъема формы.
Для разогрева металла прессформы при переработке пласт-
масс применяется как омический нагрев, так и нагрев индукцион-
ными токами [18]. Применение последнего позволяет создать
более однородное температурное поле, а при правильной уста-
новке терморегулятора обеспечивается стабильность температуры
и исключается возможность местных перегревов и недогревов
материала.
В. А. Веселов и др.1 предложили графический метод расчета
1 В. А. Веселов и др. предложили также номограмму для определения
производительности роторных линий, прессов-автоматов и линий («Производство
и переработка пластмасс, синтетических смол и стеклянных волокон», М.,
НИИТЭХИМ, 1969, Ns 3, стр. 91—93).
166
rOJ
гМ
t Константан ?
~0,5 Манганин
-0,1 Железо -+p1D
'-0,05
Вольфрам
40
'-50
Сопротивление
провода,
Медь-* _
z3 0,01 удельное
? сопротивление,
Е- 0,005 мком-см
Радиус
проВода,
мм
Рис. 161. График зависимости сред-
ней величины усадки от толщины
стенки и площади входа
Средняя площадь входа
ом-м
Рис. 160. Расчет электрического сопро-
тивления проводов
Рис. 162. Номограмма для определения числа витков обогрева прессформ
167
числа витков индуктора. Известно, что число витков и размеры
паза при индукционном нагреве прессформ подбирают методом
последовательного приближения.
Номограмма на рис. 162 значительно упрощает и ускоряет
этот расчет. Предположим, необходима мощность нагревателя
W = 540 вт. Ориентировочно задаемся пазом шириной b = 2 см,
глубиной h = 4,5 см и длиной среднего витка катушки 1ср = 40 см.
Контур паза К = 2 (h + b) = 13 см-, поднимаясь по вертикали
до луча 1ср =-- 40 на оси ординат находим проводимость паза:
Ра,кГ/см2	Рк.кГ/см2
Рис. 163. Номограмма для определения к. п. д. гидравли-
ческого пресса
G = 5-103 Мом. На пересечении горизонтали с вертикалью, про-
ходящей через W = 540 вт находим, что при напряжении 220 в
необходимо число витков п = 381; если напряжение составляет
127 или 65 в, то соответственно п = 220 или 1136 витков. Для
определения диаметра проволоки вертикаль от W = 540 вт про-
водим до штриховой линии соответствующего напряжения, и
на оси слева находим, что при 220 в d = 0,87 мм. Глубина паза h
должна быть на 5—10 мм больше высоты изделия. Ширина паза b
должна быть такой, чтобы выполненная катушка плотно входила
в него. По определенному сечению и по найденному числу витков
проверяется размер контура паза. При расхождениях расчет
повторяется.
При проектировании и наладке гидравлического пресса
с групповым приводом для прессования изделий из термореактив-
168
ных пластмасс производят определение к. п, д. гидравлического
пресса, скорости плунжера и коэффициента общих потерь [26].
Для этой цели можно использовать номограммы на рис. 163—165.
На рис. 163, а показана номограмма для определения гидрав-
лического к. п. д. в зависимости от потери давления в коммуника-
ции. Зависимость между усилием пресса Р, мощностью N, ги-
дравлическим к. п. д. т) и скоростью плунжера v показана на
рис. 163, б.
Рис. 164. Номограмма для определения скорости плунжера гидравлического
пресса
При заданном к. п. д. ц и вычисленном общем коэффициенте
потерь | скорость плунжера можно определить по номограммам
на рис. 163 и 164, где приведен пример определения и и иП1ах
для 1] = 66,6%. Коэффициент общих потерь | определяют по
номограмме на рис. 165, которая показывает соотношение величин
при максимальной скорости плунжера:
•	1	•>	/ F \2
Ра = Рк = IK = Tfmax ( ~5-)
При пользовании номограммами необходимо соблюдать после-
довательность вычислений. Для упрощения расчетов номограммы
построены без учета потерь в возвратных цилиндрах и пренебре-
169
жимо малых потерь на трение в уплотнениях пресса. Приведенные
в номограммах значения v соответствуют установившемуся дви-
жению.
Пусть, например, необходимо рассчитать скорости плунжера
для пресса, развивающего усилие 100 Т при скорости v = 0
и давлении ра = 200 kF/см2-, соотношении площадей
-4-=100; f = -1°“^ = 5 см2,
f	'	100ра
По номограмме на рис. 163 для р = 66,6% определяем, что
потеря давления в трубопроводе и гидроаппаратуре рк = 67 кПсм2.
Рис. 165. Номограмма для определения общих потерь гидравлического пресса
Следовательно, давление в цилиндре р = 133 кПсм2. В зависимо-
сти от назначения пресса принимают F/f = 20 ч-100. В нашем
примере F = 100; / = 500 см2. Усилие пресса при максимальной
мощности
= пжг = 66’5 т-
При g = 60 по номограмме (рис. 164) находим, что скорость
v — 0,148 м/сек, а максимальная скорость огаах = 0,255 м/сек,
170
Температура
Рис. 166. Зависимость между температу-
рой и вязкостью расплава полиэтилена
различных марок (цифры на кривой соот-
ветствуют показателю текучести)
2. ЛИТЬЕ ПОД ДАВЛЕНИЕМ, ЭКСТРУЗИЯ
На рис. 166 показана зависимость вязкости полиэтилена от
температуры и молекулярного веса [56]. Технологические ре-
жимы литья под давлением полистирола можно определить по
номограмме на рис. 167. Параметры экструзии можно определить
по номограмме на рис. 168. Пусть требуется определить произво-
дительность и тип червячного пресса для экструзии со скоростью
1,5ж/лми трубы с площадью
поперечного сечения 3 см2
[56].
На шкале I (рис. 168) на-
ходим точку, соответствую-
щую площади поперечного се-
чения 3 см2. На шкале III
откладываем сначала значе-
ние удельного веса перераба-
тываемого материала (напри-
мер, винипласта 1,38 Псмъ).
Соединяем полученные точки
прямой. Точка пересечения
проведенной прямой со шка-
лой II укажет вес 1 м трубы
(в нашем случае 413 Пм).
Отложим на шкале V задан-
ную скорость выдавливания:
1,5 м!мин. Соединяем ранее
найденную точку на шкале II
с отложенной точкой на шка-
ле V прямой. Точка пересече-
ния этой прямой со шкалой IV
покажет найденную произво-
дительность червячного прес-
са (в нашем случае равную
37,5 кПч). Проектируя эту
точку на гиперболу, находим
необходимый размер (диа-
метр) червяка, а по нему—тип пресса.
Для выбора необходимой производительности G шнекмашины
или скорости вытяжки vome при производстве полиэтиленовых
труб методом экструзии можно также воспользоваться номограм-
мой на рис. 169. Номограмма построена по уравнению [75]:
G = &ср&оотву,
где у — удельный вес полиэтилена (0,92 Г; см:').
Пусть требуется определить параметры экструзии трубы диа-
метром 30/25 мм (средний диаметр dcp = 27,5 мм, толщина
171
стенки 6 = 2,5 мм), Соединяя показания шкалы dcp = 27,5 и
шкалы 6 = 2,5, находим на пересечении площадь поперечного
сечения трубы q = 2,2 см2 и вес 1 м 200 Г. Через эту точку пере-
сечения можно провести прямую либо к заданной производитель-
ности экструзионной машины, равной 25 кГ!ч, и тогда эта прямая
Рис. 167. Номограмма для расчета технологических параметров литья изделий
из полистирола
пересечет шкалу скоростей отвода в точке v = 2,1 м/мин (пунктир-
ная прямая), либо, наоборот, можно задаться скоростью отвода
и получить необходимую производительность машины (сплошная
линия).
Шнек является главным рабочим элементом экструдера.
Поэтому выбору параметров шнека уделяется особое внимание
[28, 56],
172
Диаметр шнека и необходимый тип экструдера для различных
видов работ наиболее быстро и с достаточной для многих случаев
практики точностью могут быть определены при помощи номо-
грамм на рис. 168—170.
Рис. 168. Номограмма для определения параметров экструзии про-
фильных изделий
Приведем примеры пользования номограммами.
Пример 1. Требуется определить диаметр шнека и тип
экструдера для производства труб из винипласта с наружным
диаметром 160 мм и толщиной стенки 5 мм\ скорость экструзии
1,0 м!мин, удельный вес материала у = 1,38 Г1см3. По номо-
173
s
о
Спедний дппмптп тппНы

fffj
\-S'l
Толщина стенки
грамме на рис. 168—170 находим площадь поперечного сечения
трубы: F = 25 см2.
По номограмме на рис. 169 находим на шкале / точку, соот-
ветствующую F = 25 см2, и соединяем ее прямой с точкой у =
= 1,38 Псм3 шкалы III, которая пересечет шкалу II в точке,
соответствующей весу 1 м трубы, равному 3400 Г.
Для труб диаметром > ‘гбмм	Для труб диаметром < 45мм
Рис. 170. Номограмма для определения поперечного
сечения шлангов и труб
Соединяем точку, полученную на шкале II с точкой шкалы V,
соответствующей скорости экструдирования v = 1 м!мин. Эта
линия пересечет шкалу IV в точке, соответствующей производи-
тельности Q = 200 кГ!ч. Проектируем отметку производитель-
ности на шкале IV по горизонтали на гиперболическую кривую
и, опустив из точки пересечения перпендикуляр на нижнюю
горизонталь, находим на ней нужный диаметр шнека: D = 120 мм.
Пример 2. Требуется определить диаметр шнека для
экструзии со скоростью 2 м!мин трубы с наружным диаметром
25 мм с толщиной стенки 2,5 мм, из полиэтилена высокой плот-
ности; удельный вес материала у = 0,95 Псмя.
175
По номограммам на рис. 168 и 170 определяем площадь попе-
речного сечения трубы F — 1,8 см2 соответственно заданным раз-
мерам D и d.
По номограмме на рис. 168 точку на шкале /, соответству-
ющую Г = 1,8 см2, соединяем прямой с точкой на шкале III,
соответствующей удельному весу у = 0,95 Г!см'л. Пересечение
полученной прямой со шкалой II дает отметку веса 1 м трубы,
равного 175 Г. Соединяя прямой эту точку на шкале II со значе-
нием скорости экструзии v = 2 м!мин на шкале V, пересекаем
шкалу IV в точке, соответствующей производительности 20 кПч.
Проектируем полученную точку на шкале IV по горизонтали
на гиперболу и из точки пересечения опускаем перпендикуляр
на нижнюю горизонталь, где находим диаметр шнека, равный
45 мм.
Пример 3. Экструдируется лента из полихлорвинилового
пластиката шириной 1200 мм, толщиной 3 мм со скоростью
0,7 м/мин. Требуется решить, какой диаметр шнека необходим
в экструдере.
По номограмме (рис. 168) точку на шкале I, соответствующую
площади поперечного сечения ленты F = 36 см2, соединяем пря-
мой с точкой на шкале III, соответствующей удельному весу
пластиката у = 1,3 Псм2. В точке пересечения шкалы II находим
вес 1 м ленты, равный 5000 Г. Соединяем эту точку с отметкой на
шкале V скорости экструзии v = 0,7 м!мин. Полученная прямая
пересечет шкалу IV в точке, соответствующей производительно-
сти Q = 200 кГ1ч.
Проектируем по горизонтали отметку производительности
со шкалы IV на гиперболу, и из точки пересечения опускаем пер-
пендикуляр на нижнюю горизонталь, где находим диаметр шнека,
равный 120 мм.
Пример 4. Определим диаметр шнека, производительность
и тип машины для экструзии пленки из полиэтилена низкой плот-
ности через кольцевую головку с последующим раздувом. Ширина
рукава в сложенном виде 500 мм, толщина пленки 0,04 мм, ско-
рость экструзии 5 м!мин.
По номограмме на шкале I находим точку, соответствующую
толщине пленки 6 = 40 мкм, и соединяем ее с отметкой ширины
рукава Н = 600 мм на шкале IV. Точку пересечения прямой
со шкалой II соединяем с отметкой на шкале VI значения удель-
ного веса полиэтилена низкой плотности у = 0,42 Псм3. Эта
прямая пересекает шкалу III в точке, соответствующей весу 1 м
рукава, равному 36 Г. Соединив эту точку с отметкой скорости
экструдирования v = 5 м!мин на шкале V и продолжив прямую
до шкалы VII, найдем значение потребной производительности
экструдера: Q = И кПч.
Но номограмме на рис. 168 определяем необходимый диаметр
шнека, равный 35 мм.
176
Исходя из найденного диаметра шнека, Но каталогу выбирают
остальные параметры с учетом характеристик перерабатываемых
термопластов.
При переработке экструзии труб и других изделий из поли-
этилена сохранение высокого качества экструдата при увеличении
производительности можно достичь одновременным повышением
давления за счет большого возрастания скорости шнека и расхода
энергии на экструзию [92].
На рис. 171 приведен
суммарный эффект всех
трех технологических фак-
торов экструзии: произво-
дительности, температуры
массы и давления. Границы
между областью хорошего
и плохого качества экстру-
дата с повышением темпе-
ратуры сдвигаются, как
показано на графике, вле-
во. Если машина работает
в режиме, например, точ-
ки А (36 об/мин, давление
92 кПсмг), то она дает
14 кГ/ч продукта высокого
качества. Повышение про-
изводительности за счет
увеличения числа оборотов
без одновременного повы-
Рис. 171. Общее влияние скорости, темпера-
туры и давления на качество экструдата
шения давления приведет к ухудшению качества.
Увеличивая же одновременно и давление, можно прийти
в точку В и получать при 84 об/мин и давлении 168 кПсм* 30 кГ/ч
продукта высокого качества. Повышение температуры массы по-
зволит еще несколько выше поднять производительность
(в точку D). Из графика видно также, что головки с низким сопро-
тивлением, требующие давления порядка 50 кПсм2 и ниже, не
могут дать с приемлемой скоростью экструдат высокого качества.
Номограмма на рис. 172 позволяет быстро определять степень
продольной вытяжки е„ полиэтиленовой трубы в зависимости от
формующего зазора А, его среднего диаметра dcp, скорости от-
вода п0 и производительности G.
Например, заданы: экструзионный метод получения поли-
этиленовой трубы; А = 4 мм, v0 = 2 м/мин, dcp = 20 мм, G —
= 30 кГ/ч. Необходимо найти ев. Соединяя значения А и dcp
прямой, получим вспомогательную точку пересечения на шкале ///;
соединяем ее прямой с точкой v0 = 2 на шкале IV, получаем вто-
рую вспомогательную точку на шкале II. Полученную точку со-
единяем прямой со значением G = 30 на шкале V (совмещенной
12 Н. Я. Кестельма»
177
со шкалой IV) и продолжаем прямую вправо до пересечения со
шкалой III, на которой и прочитаем искомое значение: ев = 80%.
Рассмотрим другой пример. Заданы: экструзионный метод
получения пленок; А = 0,7, и0 = 6 м/мин, dcp = 300 мм, G =
= 60 кПч.
Действуя, как и в предыдущем примере, находим ев = 320%.
Однако в этом частном случае, как и в других, когда значение
кГ/ч м/мин
100-^10
90+9
80 + 8
70—7
60—6
50 — 5
90 — 9
мм
— 900
-г 300
мм
90
30
30
30
—200
у,
-- 100
_ _ 1000
7- 800
600
— 100
+ 90
— 80
— 70
— 60
— 50
+ 30
-0,1
'20
9 — 0.9
3—0.3
-+о
— 90
— 30
— 20
9 + 0.9
8~~ 0.8
7_ __
6 — 0,6
— 10
9
8
-- 7
6
— 5
-•=2
-- 1.8
+.9
-1.2
^--100
2 — 0.2
- 0.18
-- 0.16
-- 0.19
-- 0.12
/1 0,1
V IV
/о
— 9
--S
--1
— 6
II
в--10
5 — 6
— 5
— 3
ш
4
~~3
5
+ 0.9
0,8
+ 0,7
— 0,6
— 0.5
3_0.9
Рис. 172. Номограмма для определения степени вытяжки трубчатых
профилей из полиэтилена
производительности в 10 раз больше скорости отвода, значение гв
находится сразу на шкале III после соединения значения А и dcp
на I и III шкалах (на номограмме показано пунктиром).
На рис. 173 приведена номограмма, которая по толщине
пленки и ширине рукава в сложенном виде позволяет определять
площадь поперечного сечения и вес 1 м в зависимости от удель-
ного веса материала, а также необходимую производительность
экструзионной машины при данной скорости отвода пленки.
Пользуясь номограммой, можно решать обратные задачи.
Например, требуется определить необходимую производитель-
178
I	11 111 IV V VI	¥11
Рис. 173. Номограмма для определения параметров производства плевки
ммг Л/м	м/мин Пен3
Рис. 174. Номограмма для определения параметров произ-
водства полиэтиленовой пленки
- 120
Толшина пленки
Шкала А
-I..| )+-+-+ I I I II ! I I I I II I И I И i I Ш М НИ :
'Хэ	N f\> < i-j	'-j «о «*>}§>чсд
CXj^Cjj r\j Чх O> <4 'X -t- «X>Ci>r434't>,ClQ<i> <- O-. Ci. <5» С»	C£j
Ширина сложенного рдка&а	та
мг
кГ/дм3
кГ
мм
Площадь
10 —
9 —'
8 —
7	—
в —
5 —
4 г
3	—
2.5 -
2	—
1,5
1 —
0,5 —
0.3 —
0.7 —
0,6 —
0,5 —
0,4 —
20
15
1,-i
7,3
1,2
1,1
1,0
0,9
0,8
10
9
8
7
6
5
4	—
20
15
10
8
6
5
4
3
2
0,1
0.08
0.06
0,05
0.09
0,03
0,02
Q.O1 —
0,1 —
0,09 —
0,08 —
0,07 --
0,06 —
0,05 —
0,04 —
0,03 —
0,02 •—
Рис. 175. Номограмма для определения параметров листов из пластмасс
181
ность экструзионной машины для получения полиэтиленовой
пленки толщиной 40 мкм и шириной рукава 500 мм со скоростью
5 м!мин.
Соединяют значение толщины пленки 40 мкм (по шкале /)
со значением ширины рукава 500 мм (по шкале II). Точка пере-
сечения этой прямой со шкалой II показывает площадь попереч-
ного сечения рукава 41 мм2. Эту точку соединяют со значением
удельного веса полиэтилена, равным 0,92 (по шкале VI); точка
пересечения со шкалой III покажет значение веса 1 м указанной
полиэтиленовой пленки (36 Пм). Соединяя последнюю точку
с значением скорости отвода пленки 5 м!мин на шкале V и про-
должая прямую вправо, находят в точке пересечения ее со шка-
лой VII искомую производительность: 11 кПч.
При получении полиэтиленовой пленки методом экструзии
цилиндрического рукава с помощью шнекмашины скорость отвода
пленки ипр вычисляется по формуле [85]
G
vnp~ 0,00116В ’
где G — производительность шнекмашины в кГ/ч;
6 — толщина пленки в мкм;
В — ширина рукава.
Пользуясь этим уравнением и номограммой на рис. 174, можно
устанавливать величину одних параметров в зависимости от дру-
гих. Например, по заданной ширине рукава В = 22 см, толщине
пленки 6 — 60 мкм и скорости отвода рукава v = 40 см/мин
можно определить производительность машины. Соединяем
точку 60 на шкале I и точку 22 на шкале II прямой; находим
точку пересечения со шкалой А — точку Е, которую соединяем
прямой с точкой 400 на шкале I. Пересечение этой прямой со шка-
лой 111 показывает искомую производительность 5,8 кПч.
Номограмма на рис. 175 позволяет определить площадь, плот-
ность, толщину и массу листовых материалов, если известны
хотя бы два из перечисленных параметров [98].
3. ИЗГОТОВЛЕНИЕ ДЕТАЛЕЙ ИЗ ЛИСТОВЫХ МАТЕРИАЛОВ И ПЛЕНОК
При вакуумировании продолжительность нагрева листовых
заготовок из термопластов составляет от 50 до 80% общей продол-
жительности рабочего цикла. Задача сводится к подбору опти-
мального сочетания интенсивности нагрева, его продолжитель-
ности и температуры нагревателя.
На практике температура нагревателя, а также минимальное
время нагрева определяются по номограмме (рис. 176), составлен-
ной на основе уравнений [36]:
г =	1______, _ с? (тр — то) . р _	_ суп tt t х
1	1	_L’ xaz ’ s~ т ~ т {р
Cl + С2 + с3
182
где с — коэффициент лучистого теплообмена;
Cj — приведенный коэффициент лучеиспускания нагрева-
теля;
с2 — приведенный коэффициент лучеиспускания нагревае-
мого образца;
с0 — коэффициент лучеиспускания для абсолютного черного
тела, равный 4,9 ккалЦм2,-ч °К);
Ws — удельная энергия поглощения;
с — теплоемкость нагреваемого материала;
у — удельный вес нагреваемого термопласта;
tp — температура размягчения листа;
/0 — начальная температура листа;
6 — толщина листа термопласта;
Es — поглощенная листом удельная энергия;
т — продолжительность нагрева.
По оси абсцисс (рис. 176) вправо отложена температура нагре-
вателя, влево — время, необходимое для нагревания листа тем-
Рис. 176. Номограмма для определения температуры нагрева-
теля времени нагрева и необходимой мощности нагревателя
пературы формования, а по оси ординат — общая энергия, не-
обходимая для нагрева листа.
По формуле определим коэффициент с. Затем, исходя из свойств
перерабатываемого материала, задаемся температурой нагрева-
теля, например 450° С. Из точки, соответствующей 450° С, вос-
станавливаем перпендикуляр до пересечения с линией /, напри-
мер t = 450° С. Из точки, соответствующей 450° С, восстанавли-
ваем перпендикуляр до пересечения с линией полученного С,
например С = 4. Из этой точки проводим горизонталь до пере-
сечения с линией принимаемой толщины листа, например 6 =
= 3 мм. Из полученной точки А опускаем перпендикуляр на ось
абсцисс и находим в точке d искомую продолжительность нагрева
183
(например, т = 26 сек) при условии близкого расположения
нагревателя к листу.
При определении минимального времени нагрева (для тонких
листов до 3 мм) одновременно получается величина Es (точка е),
необходимая для определения мощности нагревателя. Для обес-
печения равномерности и сокращения времени нагрева целесо-
образно применять двусторонний обогрев инфракрасными нагре-
вателями или в термошкафах с принудительной циркуляцией.
При использовании инфракрасного нагревателя односторон-
него нагрева время выдержки листов органического стекла в термо-
шкафе с заданной температурой, обеспечивающей размягчение
и способность листов формоваться, можно определить по номо-
грамме на рис. 177 или по соответствующей формуле:
___ СУ М м
т ~ ГдТ ° ’
где с — коэффициент теплопроводности органического стекла;
6 — толщина листов.
По номограмме на рис. 178 можно определить время т, необ-
ходимое для прогрева полиэтиленовых пластин толщиной b от
начальной разности температур Д/к (между температурой гре-
ющей плиты и температурой в середине пластины) до конечной
разности при контактном двустороннем обогреве слоя. Номограмма
составлена [92] по формуле
т = 46562(1§4^-+ 0,105\,
где Д/н = tY —	— начальная разность между температурой
греющей плиты и температурой в середине блока;
\tK =	— конечная разность указанных выше тем-
ператур после прогревания блока.
Для расчетов по номограмме проводят прямую через выбран-
ные значения Д/к и Д/„ до пересечения с вертикальной осью L
и из точки пересечения ведут прямую, направленную в точку А,
до пересечения с вертикальной линией, соответствующей опре-
деленной толщине пластины Ь. Из новой точки пересечения ведут
горизонтальную линию вправо до оси т, на которой и прочитывают
искомое время.
Эта номограмма применима при толщинах более 5 мм и по-
строена на основе вышеприведенной формулы.
Пример. Дано: Д/н = 20°, Д/к = 4°, 6 = 10 см, т = 220 мин.
Проводят прямую через выбранные значения Д/,с и Д/к до
пересечения со средней вертикальной осью т10 (время прогрева
пластины толщиной 10 см), а из точки пересечения проводят пря-
мую через значение толщины слоя в наклонной шкале до пере-
сечения с крайней левой вертикальной осью г, на которой и про-
читывают искомое время.
184
Температура. нагрева
°C
180 т-
17Q--
160 —
150 —
КО-
КО—
120 —
110 —
мин
— М
-~120
— 100
— 80
— 70
— 60
— 50
Рис. 177. Номограмма для определе-
ния времени нагрева органического
стекла
00
сл
мм
-20
— 18
-15
— 16
— 12
Рис. 178. Номограмма для определения времени нагрева листового полиэтилена
Если считать в миллиметрах, то полученные значения надо
уменьшить в 100 раз.
На рис. 179 приведено графическое решение уравнения тепло-
пластины [31].
Решение уравнения теп-
лопроводности для одно-
мерного теплового потока
в теле, ограниченном дву-
мя параллельными плос-
кими поверхностями (плас-
тина), при нагревании кон-
вективной теплопередачей
от обеих поверхностей
в графической форме пока-
зано
Ifc— х/2 Vat
В)
Рис. 179. Графическое решение уравнения
теплопроводности для поверхности (а), сере-
дины пластин (б) и полубесконечной плас-
тины (в)
на рис. 179 [31, 54]:
7 Tf r hx
Tt — Tf ; Х ~~	’
У =
где
 х
Ф =---7= ,
2 j/aZ
Tf — температура
жидкости, от ко-
торой исходит
тепловой поток;
Т (х, t) — температура
пластины;
Т (х, 0) — температура
пластины в на-
чальный момент;
k
где k — коэффициент теп-
лопроводности;
h — коэффициент кон-
вективной тепло-
передачи;
2w — толщина пласти-
ны;
k
а =----;
ср
р — плотность вещества пластины;
с — теплоемкость вещества пластины.
На рис. 180 приведена номограмма 1 для
мального времени прогрева неметаллических
определения мини-
материалов в зави-
1 «Заводская лаборатория», 1967, № 2, стр. 230—231.
186
симости от допустимого температурного перепада между поверх-
ностью образца и его центром.
На рис. 181 приведены номограммы [94] для расчета времени
кондиционирования полиамидов с целью улучшения их техноло-
гических и эксплуатационных свойств.
Рис. 180. Номограмма для определения минимального необходимого времени
прогрева образцов неметаллических материалов
Двумерное растяжение листового материала при формовании
оказывает значительное влияние на стабильность размеров заго-
товок и деталей. Стабильность размеров листа, растянутого в двух
взаимно перпендикулярных направлениях, обычно определяется
после выдержки при повышенной температуре в течение 100 ч.
На рис. 182 приведены результаты испытания листов стан-
дартного и теплостойкого полистирола [9]. Усадка листов с 80% -
ной степенью вытяжки, отформованных при 120 и 160° С, составила
187
соответственно 21 и 7%. При повышении температуры выдержки
с 74 до 85° С листы из теплостойкого ударопрочного полистирола
начинают коробиться. Величины усадки теплостойкого материала
при повышенной температуре и материала стандартной балки при
более низкой температуре примерно одинаковы.-
При двумерной вытяжке предел прочности материала на рас-
тяжение в продольном и поперечном направлениях вследствие
эффекта ориентации увеличивается.
Рис. 181. Номограмма для определения времени кондиционирова-
ния и полиамида-6 в зависимости от удельной площади (с.и2/с.и3),
толщины и температуры воды
Величину двумерной вытяжки можно представить как увели-
чение площади материала, выраженное через относительное уто-
нение листа (в процентах). Степень вытяжки

где б/ и df — первоначальная и конечная толщина листа.
Соотношение между утонением листа при двумерной вытяжке
и удлинением вдоль осей можно найти по формуле
где Li и Lf — начальная и конечная длина;
wt и Wf — начальная и конечная ширина.
Это соотношение может быть также определено графически,
по номограмме на рис. 183.
188
При широком применении полимерных пленок необходимо
определять вес пленки в зависимости от ее толщины, марки по-
лимера [34,40]. Эти взаимосвязанные параметры необходимы
при различных инженерно-технических расчетах.
ю
Рис. 182. Влияние степени двумерного растяжения полисти-
рола при различных температурах на стабильность размеров
(усадку образцов определяли после выдержки в течение
100 ч при 74° С; цифры на кривых — процент растяжения
в продольном направлении):
а — стандартный полистирол; б — теплостойкий полистирол
На рис. 184 приведена номограмма, иллюстрирующая взаимо-
связь толщины Т, ширины IF, длины L и веса М полимерной
пленки. Номограмма составлена для пленки удельным весом
1,380 кПмъ. Пусть, например, известно, что М — 4 кГ, 1F =
189
—- 50 см, L = 40 м. Проводим линию через L и М до вертикали А;
соединяя полученную точку с М. = 4 кГ, находим, что толщина
пленки 150 мкм.
По номограмме па рис. 185, а можно определить вес единицы
площади пленки по известной плотности (марка полимера) и тол-
щине пленки, толщину пленки — по известным весу единицы пло-
щади и плотности полимера, плотность полимерной пленки — по
в рулоне.
Известно [9], что количество тепла, необходимое для сварки
полимерных пленок, зависит от материала. Оно может быть раз-
личным даже для одного и того же материала, например, в зави-
симости от его толщины. Поэтому на практике используются
сварочные прессы со значительным запасом мощности нагрева-
телей.
На рис. 186 приведена номограмма для определения прони-
цаемости комбинированных полимерных пленок.
В последние годы промышленность освоила выпуск большого
числа новых комбинированных полимерных пленок. Если известны
проницаемость и другие характеристики исходных пленок, ис-
пользуемых как элементы в комбинированных пленках, то про-
190
ницаемость комбинированного материала можно найти из соот-
ношения
где	L и Р — толщина и проницаемость комбиниро-
н	ванной пленки;
ХА, Хв и РА, Рв — толщина и проницаемость пленок-ком-
.	понентов А и В.
191
а)
6)
Рис. 185. Номограммы для полимерных пленок
Толщина компонентов пленки
Рис. 186. Номограмма для определения проницаемости полимерных пленок
192
Т. Д. Грейл приводит номограмму и примеры расчета прони-
цаемости комбинированных полимерных пленок и отдельных ком-
понентов этих пленок.
Например, необходимо найти проницаемость одного из ком-
понентов комбинированной пленки целлофан-фольга-саран. Про-
Рис. 187. Номограмма для выбора теплового режима сварки полиэтиленовой
пленки
ницаемость к СО2 комбинированной пленки толщиной X = 1 мм
равна Р = 80 -10-13 см3  см! (см2  сек • см рт. ст).
Известно, что ХА = 0,35; Хв = 0,21; Хс = 0,30 мм; РА =
= 0,097-Ю-9; Рв = 0,0031 • 10-9 см3 • см! (см2 • сек • см рт. ст.).
Соединяем 1,0 на шкале I с 0,008
на шкале IV; на шкале III нахо-
дим 125. Далее соединяем ХА =
= 0,35 на шкале I с РА = 0,097
на шкале IV; на шкале III нахо-
дим 4; аналогично при Хв = 0,30
и Рв=0,0031 для сарана находим
100. Теперь из общей суммы вычи-
таем составляющие для целлофана
и сарана: 125 — 100 — 4 = 21.
Затем соединяем Хс = 0,35 на шка-
ле I с 21 на шкале III и находим на
шкале IV Рс = 1,7-Ю-11 см3Х
X см!(см2 • сек • см рт. ст.) что со-
ответствует проницаемости фольги
толщиной 21 мкм.
На номограмме (рис. 187) пока-
зано, в каком диапазоне изменения
температур и времени при задан-
°с
Рис. 188. Номограмма для
установления режимов
сварки пленок из поли-
этилена на машине МСП-1
11
1Z
ном давлении для специальной по-
лиэтиленовой пленки можно по-
(односторонний контактный нагрев
полозом 25 см, прокладка фторо-
пласта-4 толщиной 6О.ик.и)
13 Н. Я. Кестельман
193
лучить качественный сварной шов. С повышением давления
сокращается время цикла и одновременно уменьшается диапазон
температур. Пунктирные линии ограничивают область режимов,
при которых можно получить качественный сварной шов на плен-
ках толщиной 38 мкм при давлении 2,8 кГ1см2. Аналогично
можно оценить продолжительность сварки любого термопласти-
ческого материала.
смг кв
210-г 6
1,73
2,5\1,58
2-1,41
1,5—1,25
09- х
0.8
g 0,7
§ 0,610,77
* 0,5 -071
* 0,45-0,47
0.4-0,43
^0,35-053
15 0.3 -0.55
0.25—0,5
а зз
0.2-0,45
0,15--0.39
смг
-350
-300
--25 О
-200
-150
-100
-90
— 80
-70
-60
— 50
-25
-20
— 15
180—5
150 — 4
135—3,5
120-3
100-2,5
80-2
76\1.9
72
88
64 \1.6
60—1.5
56-1.4
52-1.3
48-1.2
,44-Ц/
40~
1,8
1.7
36-0,5
мм Va
3
5!
ъ.
й
a
3
1
*
а
0,110,31
— 10
32-08
1Z5
28-0,7
2410.6
Рис. 189. Номограмма для определения режима сварки
пленок
Для установления режимов сварки полимерных пленок опре-
деленной толщины, при которых обеспечивается максимальная
производительность и оптимальная прочность соединений, удобно
использовать номограмму на рис. 188. Режимы сварки по номо-
граммам [86] находят наложением линейки таким образом, чтобы
она соединяла задаваемые параметры — толщину свариваемого
материала и максимальную скорость сварки. Точка пересечения
194
линейки с осью III показывает температуру нагревателя, которая
обеспечит заданные параметры.
Режим сварки полимерных пленок т. в. ч. зависит от свойств
пленок. Г. Абеле показал, что при сварке поливинилхлоридной
пленки затраты мощности можно определить по эмпирической
формуле:
25
N = -у=- вт/см2-мм,
где а — толщина пленки в мм. Площадь сварки можно найти по
формуле
F = L (В + 2d),
где L и В —длина и ширина электродов.
Номограмма на рис. 189 позволяет найти любой из следующих
параметров при остальных известных: толщина пленки, площадь
свариваемой пленки, мощность генератора высокой частоты.
4. ПОЛИМЕРНЫЕ ПОКРЫТИЯ
Толщина покрытий, полученных в псевдоожиженном слое
порошкообразного полимера, зависит от формы и размеров покры-
ваемых деталей, времени выдержки нагретой детали в слое по-
рошка и технологических факторов.
Оптимальная температура нагрева деталей, обладающих до-
статочным запасом тепла для расплавления покрытия из капрона
толщиной 1,0 мм, находится в пределах 270—300° С. Нарушение
указанного температурного режима приводит к резкому ухудше-
нию свойств покрытий, и поэтому варьировать толщину покрытия
изменением температуры нагрева деталей не рекомендуется.
С уменьшением размера частиц применяемого порошка толщина
полученных покрытий увеличивается.
А. П. Макушкин, исследуя толщины покрытий из поликапро-
лактама, полученных в псевдоожиженном слое на вихревой уста-
новке, показал, что в опытах соблюдается зависимость [55]:
где 6 — толщина покрытия в мм;
М — коэффициент, зависящий от дисперсного состава по-
рошка;
V/S — отношение объема детали к ее поверхности;
т — время выдержки нагретой детали в сек;
(V_\
Кф = Д-р )maxdemaiu_ — коэффициент формы, равный отно-
\ S /max втулки
V «	V
шению данной детали к величине для втулки,
принятой за единицу.
13
195
По приведенной формуле построена номограмма (рис. 190),
упрощающая определение толщины полимерного покрытия. Пусть,
например, необходимо покрыть втулку = 1; -^- = 0,12)
порошковым полимером с размером частиц dcp = 140 мкм. По
заданным Кф и -у- проводим линии 1 и 2, а из точки их пересе-
чения — линию 3 до вертикали 4, проходящей через заданный dcp.
Проводим линии 5, 6 и 7 (показаны стрелками) и находим 6 =
Рис. 190. Номограмма для определения толщины покрытия из полика-
проамида в псевдоожиженном слое
= 0,65 мм. По условиям эксплуатации известно, что, например,
максимальный износ составляет 0,5 мм, что меньше 6тах. Из
отметки 6 = 0,5 мм проводим линии 8, 9 и 10, как это показано
на рисунке; находим, что необходима выдержка детали в псевдо-
ожиженном слое 3,3 сек. Если износ составляет, например, 0,8 мм,
что больше 6,пах, то из отметки 6 = 0,8 проводим (в обратном
направлении) линии 7, 6, 5, 4, 3, 1 и 2 и находим минимальную
величину:	= 0,18 см. По разности
('т) ~ (тг) = 0’18 — 0,12 = 0,06 ел
находим дополнительную массу, которую следует присоединить
к детали. Для 6 = 0,8 мм по номограмме находим т = 22,2 сек.
По номограмме можно определить толщину покрытий в зависимо-
сти от различных конструктивных и технологических факторов.
196
На рис. 191 приведена зависимость, называемая диаграммой
спекания [85]. Она позволяет установить время пребывания
изделия в ванне, содержащей во взвешенном состоянии напыляе-
мое вещество, в зависимости от температуры поверхности изделия
Рис. 191. Зависимость толщины покрытия, образующегося при
напылении полиэтилена низкой (а) и высокой (б) плотности от
времени погружения в ванну и температуры поверхности изделия
и требуемой толщины покрытия. Чем сложнее форма изделия,
тем менее плотный слой полиэтилена необходим в ванне, так как
тогда больше будет подвижность частиц полиэтилена.1
Рис. 192. Номограмма для сушки лакокрасочных полимерных покрытий
Применение азота вместо сжатого воздуха уменьшает окисле-
ние полиэтилена. Для увеличения толщины покрытия применяют
многократное погружение изделия в ванну.
1 Номограмма для определения оптимальных технологических режимов
вибро-вихревого напыления пластмасс приведена также в диссертационной
работе О. Р. Юркевича, выполненной в институте механики металлополимер-
ных систем АН БССР под руководством В. А. Белого.
197
Сушку многочисленных лакокрасочных покрытий на основе
полимеров проводят без подогрева и с подогревом [27]. Радиацион-
ная сушка инфракрасными лучами с длиной волны от 0,7 до 5 мкм
осуществляется ламповыми или рефлекторными сушилками, в ко-
торых излучателями инфракрасных лучей являются электро-
лампы. В новых конструкциях сушильных камер лампы заменены
металлическими экранами, излучающими инфракрасные лучи
в результате их нагрева до 350° С.
Пользуясь номограммой на рис. 192, можно определить необ-
ходимую энергетическую освещенность поверхности дуралюмина
с полимерным лакокрасочным покрытием исходя из толщины
металла, цвета покрытия и температуры сушки. По энергетической
освещенности определяют потребную мощность источников излу-
чения и их взаиморасположение.
5. ОБРАБОТКА ПЛАСТМАСС РЕЗАНИЕМ
Зависимости скорости резания от стойкости v = f (Т) при
обработке текстолита ПТ представлена на рис. 193. Линии 1, 2,
Стойкость
Рис. 193. График v = f (Г) при обработке текстолита ПТ;
линии 1, 2, 3, 4, 5 и 6 — при обработке резцами, осна-
щенными твердым сплавом ВК8, h3 = 1,0 мм; линия
7— при обработке резцами, оснащенными сплавом ВК6,
h3 — 0,25 мм
оснащенными пластинками твердого сплава В К.8, при критерии
затупления h3 = 1,0 мм. Линия 7 построена по данным ВНИИ
при работе резцами с пластинками твердого сплава В Кб и h3 =
= 0,25 мм [31].
Зависимость стойкости однозубой торцовой фрезы из быстро-
режущей стали Р18 от подачи и скорости резания показана на
198
Рис. 194. График v = f (Т) при обработке текстолита ПТ
резцами из стали Р18
Скорость резания
20	30	4Z7	50	60
Стойкость Т мин
20 25 35 45
Диаметр фрезы D мм
Рис. 195. Номограмма для расчета режимов резания при фрезе-
ровании гетинакса концевыми пазовыми фрезами из быстрорежу-
щей стали
199
рис. 194. Диаметр фрезы D = 130 мм, В = 3,175 мм, t = 20 мм,
sz = 0,234 мм!зуб, 7 = 8°, а = 25°, q> = 45°, <рг = 5°. Параметр
затупления h3 — 0,4 мм. Линии 1—6 построены по данным
ниипм.
На рис. 195 представлена номограмма, построенная в двойной
логарифмической системе координат для расчета режимов реза-
ния при фрезеровании гетинакса концевыми пазовыми фрезами
из быстрорежущей стали [78]. Номограмма, состоящая из трех
участков, построена по формуле
_	68D0’5
V — 70,7s0,4b0,07 •
На первом участке представлены периоды стойкости Т в пре-
делах от 20 до 60 мин при различной ширине фрезерования В,
которые связаны определенной зависимостью со скоростью реза-
ния. Второй участок учитывает изменение подачи sz от 0,0725
до 0,42 мм!зуб', третий участок — изменение диаметра фрезы от 20
до 45 мм.
Наклонные линии на этих участках соответственно характе-
ризуют влияние подачи и диаметра фрезы на скорость резания.
Порядок расчета режимов по номограмме рассматривается
на следующем примере. Определить скорость резания при следу-
ющих условиях обработки: Т = 40 мин, В = 3 мм, sz = 0,1 мм,
D = 30 мм.
По номограмме на рис. 195 находим на первом участке точку
пересечения линии периода стойкости Т — 40 мин с линией ши-
рины фрезерования В = 3 мм. Затем от этой точки проводим пунк-
тирную линию по горизонтали до второго участка, ограниченного
линией подачи 0,0725 мм!зуб. Далее от этой линии наносим пунк-
тирную линию параллельно направлению наклонных линий до
пересечения с линией заданной подачи 0,1 мм/зуб. От найденной
точки ведем пунктирную линию по горизонтали до третьего уча-
стка, ограниченного линией диаметра фрезы 20 мм. От этой линии
проводим пунктирную линию вверх параллельно направлению
наклонных линий до пересечения с линией заданного диаметра
фрезы D = 30 мм.
Положение этой точки характеризует искомую скорость реза-
ния. Далее проводим пунктирную линию по горизонтали до
шкалы скорости, на которой определены скорость резания v =
= 65 м!мин. Скорость резания определяют по формуле
68O0'5	_	68 -ЗО05	„ „
V — r0,7s0,4fi0,07 “ 4qO.7.o 1°.4.3°>07 ~ M'MUH-
Из этого примера видно, что значение скоростей резания,
найденное по номограмме, и расчетное значение, полученное по
формуле, расходятся незначительно.
200
Номограмма для расчета режимов резания при фрезеровании
гетинакса угловыми фрезами из быстрорежущей стали (рис. 196)
построена в двойной логарифмической системе координат и со-
стоит из четырех участков.
В первом участке периоды стойкости в пределах от 10 до 100 мин
при разной ширине фрезерования связаны со скоростью резания.
Во втором и третьем участках соответственно представлено влия-
ние подачи от 0,1 до 0,4 и от 0,4 до 0,8 мм!зуб на скорость резания.
Стойкость Т мин
Диаметр фрезы И мм
Рис, 196. Номограмма для расчетов режима резания при фрезеровании
гетинакса угловыми фрезами из быстрорежущей стали
Четвертый участок определяет изменение диаметра фрезы
от 85 до 170 мм. Наклонные линии в этих участках характери-
зуют влияние подачи или диаметра фрезы на скорость резания.
На номограмме показаны примеры расчета при работе с подачами,
большими или меньшими, чем 0,4 мм/зуб.
Пример 1. Определяется скорость резания при следу-
ющих условиях обработки: Т = 80 мин, В = 3 мм, s2 =
= 0,3 мм!зуб, D = 125 мм. Находим в первом участке номограммы
точку пересечения линии периода стойкости Т = 30 мин с линией
ширины фрезерования В = 3 мм. Проводим от нее пунктирную
линию по горизонтали до второго участка, ограниченного линией
подачи 0,1 мм!зуб. Далее проводим пунктирную линию вверх
параллельно наклонным линиям до пересечения с линией задан-
ной подачи 0,3 мм!зуб. От этой точки нанесем пунктирную линию
по горизонтали до четвертого участка, ограниченного вертикаль-
244	201
ной линией D = 85 мм. Затем проводим пунктирную линию
вверх параллельно наклонным линиям до пересечения с линией
заданного диаметра 125 мм. Положение этой точки характеризует
искомую скорость резания, равную 360 м!мин.
Определим скорость резания по формуле:
897s0.33D0.35	897.озО,33.125О,35 _
п — -------------- — -------:_____________ = ООО м мин.
^о.зб^о.з	ЗО°-55«30,3
Пример 2. Для случая, когда подача Sz > 0,4 мм/зуб
скорость резания определяется при следующих условиях обра-
ботки: Т = 60 мин, В = 3 мм, sz = 0,6 мм/зуб, D = 150 мм.
Рис. 197. Номограмма для расчета режимов резания при фрезе-
ровании гетинакса дисковыми трехсторонними фрезами из быстро-
режущей стали
Порядок расчета указан пунктирными линиями в нижней
части номограммы. Искомая скорость резания равна 235 м/мин.
По формуле скорость резания имеет следующее значение:
44OD0’35
<^0,55^0,44^0,3
44O-15O0,35
6О°’55-О,6°’4.30’3
= 235,5 м/мин.
На рис. 197 представлена номограмма для расчета режима
резания при фрезеровании гетинакса дисковыми трехсторонними
фрезами из быстрорежущей стали. На ней показаны примеры
расчета при работе с подачами, большими или меньшими чем
0,4 мм/зуб.
Пример 1. Пусть задано: подача sz 0,4 мм/зуб, Т =
= 30 мин, t — 6 мм, sz ~ 0,3 мм/зуб, D = 125 мм. В верхней
202
части номограммы пунктирными линиями показан пример рас-
чета. Искомая скорость резания равна 320 м!мин.
По формуле скорость резания имеет следующее значение:
640s®’46О0,91
V =	у1,07^0,5
640-0,3°’46-125°'91
зо1,О7.6О,5
= 320 MlMUH.
Пример 2 приведен при работе с подачами sz 0,4 мм!зуб.
Пунктирные линии в нижней части номограммы показывают
Рис. 198. Номограмма для расчета режимов резания при фрезеро-
вании текстолита цилиндрическими фрезами из быстрорежущей
стали
пример расчета при следующих условиях обработки: Т - 45 мин,
t = 4 мм, sz = 0,5 мм!зуб, D = 150 мм. Найденная скорость
резания равна 286 м/мин.
По формуле скорость резания имеет следующее значение:
2OOD0’91
pl,07^,82^0,5
200-1500’91
451’07-0,5°’82-4°’5
= 286 м}мин.
Номограмма на рис. 198 предназначена для расчета режимов
резания при фрезеровании текстолита цилиндрическими фрезами
из быстрорежущей стали. На номограмме показан пример опре-
деления скорости резания при следующих условиях обработки:
Т = 60 мин, t — 3 мм, s2 — 0,1 мм!зуб, D = 100 мм. На шкале
скоростей номограммы читаем соответствующую скорость реза-
ния: 215 м!миц.
203
По формуле скорость резания равна
____	675	__ 675	__
v — т-о.18^0,оз^.обро,и ~~ ^одГ^о.оз.о jo.06, joo®^ ~	' м!мин-
Режимы резания при фрезеровании текстолита угловыми фре-
зами из быстрорежущей стали можно рассчитать по номограмме
на рис. 199. На номограмме показан пример определения скоро-
сти резания для следующих условий обработки: Т = 60 мин,
Рис. 199. Номограмма для расчета режимов резания при фрезеро-
вании текстолита угловыми фрезами из быстрорежущей стали
В = 10 мм, = 0,1 мм!зуб, D — 100 мм. Искомая скорость ре-
зания по номограмме равна 245 м!мин.
Расчет по формуле показывает скорость резания 244 м/мин.
Номограмма на рис. 200 составлена для расчетов режимов ре-
зания при фрезеровании текстолита трехсторонними дисковыми
фрезами из быстрорежущей стали. На номограмме показан пример
расчета скорости резания для следующих условий обработки:
Т = 30 мин, t — 20 мм, sz = 0,1 мм/зуб, D = 130 мм. Скорость
резания, найденная по номограмме, равна 635 м!мин, что соот-
ветствует аналитическому расчету.
Номограмма для расчета режимов резания при фрезеровании
гетинакса твердосплавными цилиндрическими фрезами дана на
рис. 201. На номограмме показаны два примера определения ско-
рости резания.
Пример 1. Задано Т = 350 мин, t = 2 мм, зг — 0,3 мм!зуб,
D = 145 мм, материал твердосплавной пластинки ВК4. Решение
204
Рис. 200. Номограмма для расчета режимов резания при фре-
зеровании текстолита трехсторонними дисковыми фрезами из
быстрорежущей стали
Рис. 201. Номограмма для расчета режимов резания при фрезеро-
вании гетинакса твердосплавными цилиндрическими фрезами
205
показано пунктирными линиями в нижней части номограммы-
По номограмме скорость резания равна 325 м!мин.
Расчетом по формуле
v _
Tmsy2tx
получаем 323 м/мин\
здесь — поправочный коэффициент на диаметр фрезы (для
диаметра фрезы 145 мм) KD = 1,1;
Ки — поправочный коэффициент на материал режущего
инструмента; для фрезы, оснащенной пластинками
твердого сплава ВК4, Ки = 1,0.
Пример 2. Задано: Т = 100 мин, t = 2.и.и, s2 = 0,3 мм!зуб,
D = 300 мм; материал твердосплавной пластинки ВК2. Решение
примера показано пунктирными линиями в верхней части номо-
граммы. На шкале скоростей номограммы отсчитываем скорость
резания, равную 1200 м!мин.
Расчет скорости резания по формуле приводит к следующему
результату:
v =
Tmsytx
1,11 •104.0,95.1,3	1 1ПП , , .
1ООо,53-О 30,12-20,21 — 1190 MIMUH,
здесь для фрезы 300 мм KD = 0,95, для фрезы, оснащенной пла-
стинками твердого сплава ВК2, Ки = 1,3.
Номограмма на рис. 202 построена для расчета режимов реза-
ния при фрезеровании текстолита твердосплавными цилиндриче-
скими фрезами. На номограмме показаны два примера определения
скорости резания.
Пример 1. Задано: Т = 350 мм, t = 2 мм, sz = 0,3 мм!зуб,
D = 145 мм-, материал твердосплавной пластинки Т15К6. Реше-
ние этого примера нанесено пунктирными линиями в нижней
части номограммы. Скорость резания по номограмме равна
245 м!мин, по расчету 242 м/мин.
Пример 2. Задано: Т = 200 мин, t = 2 мм, sz = 0,3 мм1зуб,
D = 300; материал твердосплавной пластинки ВК8. Решение
примера показано пунктирными линиями в верхней части номо-
граммы. Получаем скорость резания, равную 590 м!мин. По фор-
муле скорость резания равна 592 м/мин.
Номограмма на рис. 203 дана для расчета режимов резания
при фрезеровании стеклотекстолита твердосплавными цилиндри-
ческими фрезами. На номограмме показаны два примера опреде-
ления скорости резания.
Пример 1. Задано: Т = 350 мин, t = 2 мм, sz =
= 0,2 мм!зуб, D = 145 мм\ материал твердосплавной пластинки
В Кб. Решение этого примера дано в нижней части номограммы.
Скорость резания по номограмме равна 175 mJmuh,
206
Рис. 202. Номограмма для расчета режимов резания при фрезеро-
вании текстолита твердосплавными цилиндрическими фрезами
Рис. 203. Номограмма для расчета режимов резания при фрезе-
ровании стеклотекстолита твердосплавными цилиндрическими
фрезами
207
Расчет по аналитической формуле дает следующее значение
скорости резания:
,, С^Р^м
Tms«tx
1.28-106-!,1-0,8-0,6
35О1ЛЗ-О,2°’33-20’57
= 174 м/мин.
Пример 2. Задано: Т = 100 мин, t = 2 мм, зг =
— 0,3 мм/зуб, D = 300 мм\ материал твердосплавной пластинки
Т15К.10. Решение этого примера дано в верхней части номограммы.
ПО 200 300	500	900
Стойкость Т мин
Рис. 204. Номограмма для расчета режимов резания при фре-
зеровании гетинакса дисковыми трехсторонними фрезами,
оснащенными твердым сплавов марки ВК4
Скорость резания по формуле равна
=	= 1,11 • Ю4-0,95-0,5-0,6 =
100°’53-0,3°’12-2°’21
Номограмма на рис. 204 пригодна для расчета режимов реза-
ния при фрезеровании гетинакса дисковыми трехсторонними фре-
зами, оснащенными твердосплавными пластинками ВК4.
Рассмотрим два примера расчета скорости резания.
Пример 1. Задано: Т — 500 мин, t = 8 мм, зг =
= 0,1 мм/зуб. Решение примера показано в нижней части номо-
граммы. По номограмме скорость резания равна 240 м/мин.
Скорость резания по формуле равна
Cv	2,49-10’	о.п с ,
v = —=-------------Гя---п 47 П - = 240,5 м мин.
Tmsyt	SOO’^-O,!0'47-^0-68
208
Пример 2. Задано: Т = 300 мин, t — 2 мм, зг =
= 0,5 мм!зуб. Решение примера показано в верхней части номо-
граммы. По номограмме скорость резания равна 615 м1мин.
По формуле скорость резания
имеет следующее значение:
= Су =	9,83-103______ =
Tms%tx 300°’5-0,5°’13-2°’19
= 613 м/мин.
Номограмма на рис. 205 дает воз-
можность определить экономически
достижимую точность в зависимости
от отношения Uh и Ы1 при обработке
плоскостей фрезерованием на верти-
кально-фрезерном станке торцовой
фрезой [62].
По оси ординат отложены с левой
стороны отношение длины к высоте h
фрезеруемой детали, а с правой сто-
роны — классы точности от 2а до 8.
По оси абсцисс нанесено отношение
ширины к длине I фрезерования.
Пример. Определить, какой
класс можно получить при торцовом
фрезеровании деталей высотой h =
Рис. 205. Номограмма для опре-
деления класса чистоты поверх-
ности и плоскости прн фрезеро-
вании торцевой фрезой
= 50 мм, длиной I = 100 мм, шириной b = 25 мм. Найдем =
= 2 и = 0,25. Точность обработки, для данной детали мо-
жет быть получена между 4 и За классами.
6. СИНТЕТИЧЕСКИЕ ВОЛОКНА И ПРОЧИЕ ИЗДЕЛИЯ
При получении жестких пенополиэфируретанов из форполи-
меров (со свободными изоцианатными группами) и многоатомных
спиртов требуется строгий учет количества ингредиентов [97].
Для определения количеств реагирующих ингредиентов сле-
дует произвести точный анализ содержания гидроксильных групп
в спирте (гидроксильное число) и содержания изоцианатных
групп в форполимере (избыток изоцианата или изоцианатный
эквивалент). Из этих данных вычисляют необходимые для реак-
ции количества ингредиентов.
Для ускорения расчета построена номограмма (рис. 206).
Прямая линия, соединяющая точки, соответствующие содержа-
нию изоцианатных гидроксильных групп, находящихся на соот-
ветствующих вертикальных шкалах, может быть продолжена до
пересечения с третьей вертикальной шкалой, на которой отложены
14 H. Я- Кестельман	209
1,50
1,40--
>00
1,30-
+ 600
1,20~~
-'-500
1,10--
--400-
1,00 —
0,90 Л-
Вес. ч. форполимера.
Вес. ч. спирта
--300
OH No
40
38-
110
36
34
32
30
28
26-'-
24
120
130
140
150
160
170
Ц0О=^ os
ОН '
Избыток Г
NCO
Изоциа-
натный
эквивалент
Объемный вес
Рис. 206. Номограмма для
объемного веса (б)
расчета рецептуры (а) и
пенополиуретанов
210
значения искомых весовых соотношений изоцианатсодержащего
форполимера и многоатомного спирта.
Например, формполимер с NCO — эквивалентом 150 и спирт
с гидроксильным числом 420 должны быть взяты в соотношении
1,18 вес. ч. форполимера на 1,00 вес. ч. спирта.
Коэффициент вулканизации показывает изменение скорости
температуры, от типа неопрена
вулканизации в зависимости от
и применяемого ускорителя.
В температурном интерва-
ле 115—198% коэффициент
вулканизации для смесей не-
опрена составляет приблизи-
тельно 2,1 на каждые 10° С из-
менения температуры. Поль-
зуясь в качестве исходных
известными оптимальными
условиями вулканизации,
можно из кривых приведен-
ной номограммы (рис. 207)
найти отношение время —
температура для других усло-
вий^вулканизации. От точки
пересечения известных вре-
мени и температуры вулкани-
зации надо провести линию,
параллельную диагонали, до
желаемой температуры. Го-
ризонтальное пересечение
указывает новое время вул-
канизации в минутах.
Коэффициент вулканиза-
ции натурального каучука и
GR-S приблизительно такой
же, как и у неопрена. По-
Рис. 207. Номограмма для перехода от
одних условий вулканизации к другим
условиям
этому диаграмму можно применить и к этим каучукам, так же,
как и к неопрену, если применяемый ускоритель не приводит
к более резко выраженным изменениям этого коэффициента.
Номограмма на рис. 208 служит для пересчета ингредиентов
с весовых в объемные части на 100 об. ч. неопрена. Например,
имеется смесь неопрена с 125 вес. ч. сажи на 100 вес. ч. неопрена.
Для определения объемных частей сажи на 100 об. ч. неопрена
надо провести прямую между числом 124 на шкале весовых ча-
стей и удельным весом сажи на диагонали. Точка пересечения
этой прямой со шкалой объемных частей укажет ответ: 85,5 объем-
ных частей сажи на 100 об. ч. неопрена [20].
На рис. 209 приведена номограмма для пересчетов продолжи-
тельности вулканизации при переходе от одной температуры вул-
211
о
240
200
160
120
80
40
Окись цинка м'
I	(5,57) s'
Бланфикс (4,20)rfl^e,рнмимь,й
Двуокись титана(3,88)дг варий природный(4,45)
Мел (2,71	Окись магния (3,20)
Силикат кальиия (2,Н^^/Каолин (2,60)
- Натуральный каучук Сажа (1,80)
3 или нефтяное аг Сажа (1,50)
_ масла (0,92) Южа (1,25)
гр Сажа (1.00)
s' Натуральный каучук или
2 s' нефтяное масла (0,75)
20
40
60
80
100
120
Рис. 208. Соотношение между весовым и объемным содержанием различных на-
полнителей в неопрене
°C
- 170
160
100
at
150
140
В
<и
S
10
110
100
400
300
200
2 Н
Пластина —
Блок
25,4*50,8*76,2 НН
50
40
30
20
130 *
в
V 0,4
ft
Рис. 209. Номограмма для пе-
рерасчетов продолжительности
вулканизации при переходе от
одной температуры к другой
мин
Г- 90
- 80
- 70
- 60
- 50
а
а
а
а
Длинная квад-
ратная полоса —
Длинный
цилиндр —
Куб —
Короткий цилиндр
( длина-диаметра)
Сфера —
nfju «
«-VW
- 40
- 30
- 20
- 10
«о
Л

О
а
к
S
ч
а

Рис. 210. Номограмма для определения^ времени [задержки
вулканизации толстостенных изделий и сложной конфигурации
212
канизации к другой. Пример номограммы, позволяющей опре-
делить с приемлемой точностью припуск времени вулканизации
на форму и толщину изделия, приведен на рис. 210. С ее помощью
определяют время задержки вулканизации в минутах. Если по-
лученное значение добавить к стандартной исходной продолжи-
тельности вулканизации, то степень вулканизации центра изде-
лия большой толщины будет эквивалентна стандартной степени
вулканизации. Для определения времени задержки вулканизации
должны быть известны три
показателя: форма изделия
(приближенно), наименьший
размер и температуропровод-
ность.
Номограмму можно ,счи-
тать точной при температуре
138° С. При температурах
выше или ниже 138° С на
15,6° С получается ошибка
5%. Номограмма применима
только для изделий правиль-
ной геометрической формы.
Для решения уравнения
типа
epi (и) + <р2 (и) + <р3 (да) = и
можно применять номограм-
му (рис. 211). Берем равно-
сторонний треугольник АВС
в
100 90 80 70 60 50 40 30 20 10
\Иг0
Рис. 211. Номограмма Гиббса для опре-
деления процентного содержания трех
веществ в данной смеси
и наносим на его сторонах
СА, АВ, ВС соответственно от вершин С, А и В шкалы функций
Фх (п); <р2 (и) и фз (да); проводя далее прямые, параллельные сто-
ронам треугольника, получаем номограмму в виде треугольной
сетки. Эта номограмма носит название треугольника Гибса.
Номограммы этого рода очень распространены в химической
промышленности при определении процентного содержания раз-
личных веществ в данной смеси.
Пример. Пусть рассматриваются различные смеси серной
кислоты H2SO4, азотной кислоты HNO3 и воды Н2О, например
две смеси следующего состава: 1) 30% H2SO4; 20 % HNO3; 50%
Н2О; 2) 74% HNO3; 26% Н2О.
Требуется из этих составов получить смесь с 20%-ным содер-
жанием серной кислоты H2SO4.
Каждому из составов 1 и 2 соответствует на треугольнике
(рис. 208) своя точка, составу 1 — точка А, составу 2 — точка С.
На треугольной номограмме каждая смесь, полученная смеше-
нием двух заданных составов, всегда изображается точкой, ле-
жащей на прямой, соединяющей две точки, соответствующие
213
данным составам. При этом отношение количеств данных составов,
входящих в новую смесь, равно обратному отношению тех отрез-
ков, на которые новая точка делит отрезок между двумя данными.
И. Н. Коган описал производственный метод непрерывного
контроля вязкости резольной феноло-формальдегидной смолы 248,
получаемой при непрерывном обесфеноливании надсмольных
вод. Он состоит в том, что при помощи ультразвукового виско-
зиметра типа ВНД-60/т в ходе сушки автоматически, одновременно
Рис. 212. Номограмма для определения степени сушки смолы 248. Параметром
служит:
а) вязкость по Оствальду при 20° С; б) температура
и непрерывно измеряют температуру смолы и ее вязкость (при
той же температуре) непосредственно в трубопроводе (на выходе
из холодильника) и по этим данным, пользуясь номограммой
(рис. 212), без отбора проб сразу определяют вязкость смолы,
приведенную к заранее заданной температуре.
На основании работы, проведенной по выяснению взаимосвязи
некоторых параметров и технологических факторов пропиточных
растворов различных связующих на характеристики различных
пропитанных стеклопластиков, установлено, что в условиях
производства стеклопластиков целесообразно контролировать рас-
творы связующих по плотности, которая для рабочих пропиточ-
ных растворов пропорциональна изменению концентрации и
обратно пропорциональна изменению температур.
На рис. 213 приведена номограмма для определения концен-
трации пропиточных растворов связующих по плотности и тем-
214
t,
		С,°/а		а	, CjCM3	
		< §	$3	*		
				?	при 20 °C при t ° С		
Г 24	& 9-	Баш товь		Ч'		
		г 51	66-			- 1,01
^2	58-		64-	- 50	- 1,01	
						
						
-20	*56-	-40	62-		-1,00	- 1,00
-18	54-	- 47	Й77	- 48	- 0,99	
		-45	58-	- 4?Х.		- 0,99
-16	52-					
			56-		- 0,98	
-/4	50-	- 43	54-	- 44	-0,97	- 0,98
- 12	48-	- 41	52-	- 42		- 0,97
						
						
-ю	46-	-39	50-		- 0,96	
			48-	- 40		
- 8	44-	-37	46-		- 0,95	- 0,96
- 6	42-	-35	44-	- 38	- 0,94	- 0,95
*- 4			42^	L 36		
для определения
СП
Рис. 213. Номограмма
удельного веса у и концентрации связующих
ЭДТ-10, ФФЭ-70, КМ-9К и бакелитового
лака
Рис. 214. Номограмма для определения критериев объем-
ной Н„ и весовой Нв плотности армированных стекло-
пластиков в зависимости от диаметра волокон d и тол-
щины прослойки связующего
Шаг намотки, мм
Диаметр о5олочки, мн
Рис. 215. Номограмма для определения геометрических параметров намотки стеклопластиковых труб
пературе. Определение концентрации (С%) с помощью номограммы
выполняется быстро. Для этого достаточно определить плотность
и температуру раствора связующего, что не требует громоздкого
оборудования и дает точные результаты.
Для установления взаимосвязи параметров были выбраны
следующие связующие: ЭДТ-10 (эпоксидное), ФФЭ-70 (эпокси-
фенольное), бакелитовый лак марки «А» (фенольное) и КМ-9 К
(кремнийорганическое). Вязкость замеряли с помощью виско-
Рис. 216. Номограмма для определения параметров
отверждения
зиметра ВЗ-1 (сопло 5,4 мм), плотность — ареометром (с точно-
стью 0,001 а/сл3). Температура поддерживалась с точностью
±0,5° С.
От плотности укладки стеклянных волокон в арматуре арми-
рованного стеклопластика зависит его объемный вес, прочность,
упругие характеристики и др. Плотность структуры стеклопла-
стика характеризуется критерием объемной плотности Но. Эле-
ментарные волокна в структуре материала могут, укладываться
либо по квадратной, либо по треугольной схеме (рис. 214, а, б).
В зависимости от этого различают критерии плотной (квадратной)
е„ и уплотненной (треугольной) ел упаковки волокон. По данным
О. Г. Цыплакова толщина полимерной прослойки между сосед-
ними волокнами может достигать 15% диаметра волокна. В зави-
симости от относительного содержания связующего в материале
по отношению легко определить критерии объемной Но и
весовой Нв плотности, а также объемный вес стеклопластика,
пользуясь номограммой (рис. 214).
217
Технологические расчеты параметров намотки стеклопласти-
ковых труб методом натяжения стеклоарматуры могут быть упро-
щены с помощью [89] номограммы на рис. 215. Если, например,
требуется определить ширину ленты и известны угол армирования
(намотки) а = 35°, диаметр трубы 100 мм и коэффициент пере-
крытия + 50%. В левой части номограммы находим s — 216 мм
и Ь' = 183 мм. По Ь' и К в правой части номограммы получаем
b = 264 мм.
От правильного выбора режима отверждения зависит качество
изделий из стеклопластика. По номограмме на рис. 216 можно
определить температуру, время, степень отверждения эпоксидных
смол. По заданной относительной прочности (оа — прочность
Од
исходной стеклоарматуры) с учетом плотности структуры по гра-
фикам можно найти степень и время отверждения.
Известно [61], что ухудшение звукоизоляции ограждения
из-за эффекта волнового совпадения происходит в определенной
(для данного ограждения) области частот, начиная с некоторого
значения частоты, называемой критической. Выражение для кри-
тической частоты при диффузном падении звуковых волн имеет
вид
£	2000 т / г
где Е — модуль упругости в кПсм2',
h — толщина преграды в см',
у — удельный вес материала в кПм3.
Номограмма для определения критической частоты огражде-
ния из полиметилметакрилата (плексиглас) и других материалов
толщиной h (мм) показана на рис. 217.
Рациональное решение вопроса выбора цвета на основе прин-
ципов художественного конструирования позволяет создать опре-
деленный «цветовой климат», влияние которого на работу и эмоции
человека очень велико.
На практике получил широкое распространение способ опре-
деления цветов, опирающийся на широко известный факт, что
любой цвет можно получить при смешении в надлежащей про-
порции трех основных цветов. Тогда для любого произвольного
цвета мы можем записать следующее «цветовое» уравнение [16]:
C = XXl + Yv,+Z2l,
где С — произвольный цвет;
X, Y, Z — соответствующие красный, зеленый и фиолетовый
цвета;
X, Y, Z — цветовые коэффициенты, показывающие, в каких
пропорциях следует смешивать основные цвета.
Так как сумма коэффициентов X, Y, Z всегда равна единице
(т. е. существует два независимых друг от друга коэффициента),
218
Рис. 217. Номограмма для определения крити-
ческой частоты:
1 — резина; 2 — пробка; 3 — свинец; 4 — гипс;
5 — плексиглас; 6 — бетон; 7—чугун, дуб; 8 — алю-
миний, сталь, стекло
СО
Рис. 218. Цветовой график в системе координат XY
Реаульт ирующий
цвет из-за после-
довательного
контраста
Наблюдавшийся
цвет
Красный
Желтый
Зеленый
Фиолето- L
вый
Грязно-красный
Пурпурный
На сыт.-красный
Оранжеватый
Оранжевый
Зеленовато-желтый
Серовато-желтый
'''•Оранжевый
Насыщ. золотисто-зеленый
Насыщ линонно-желтый
Насыщ. зеленый
Голубовато-зеленый
Серовато-зеленый
Ж ел то Зато-зеленый
Желтовато-зеленоватый
Голувой
Насыщ. синий
Фиолетовый
Серовато-синий
Голубовато- синий
Синий
Насыщ. фиолетовый
Пурпурный
Пурпурный
Серовато-фиол.
*ХИзунрувно-зеленый
Фиолетовый
Пурпурно-красный
Оранжевый
Зеленовато-
желтый
Рис. 219. Номограмма для определения цветов
вательном контрасте
Цвет
поверхности
г- Красный
- Фиолето-
вый
L Белый
при последо-
-Желтый
Зеленый
- Синий

220
то любая цветность может быть изображена в любых двух парах
координат: XY, XZ, ZY. Такой цветовой график показан на
рис. 218. По осям Y и X здесь отложены относительные значения
коэффициентов; все цвета спектра от 400 до 700 мм расположены
на граничной кривой. Белый цвет Е расположен в центре графика
с координатами X = Y = 0,33. Кроме того, на графике нанесены
значения равной насыщенности Р.
Отсутствие
контраста
Зона
заметного
контраста
Зона
хорошо
заметного
контраста
Зона
резко
заметного
контраста
Рис. 220. Номограмма для определения яркостного
контраста
Наличие трех первичных приемников световых лучей с пере-
крывающими зонами спектральной чувствительности объясняет
зрительные ощущения так называемых метамерных цветов, иден-
тичных по цветовому восприятию, возбуждаемых световыми
потоками различного спектрального состава.
При использовании номограммы на рис. 219 по смешиванию
цветов по цветовым контрастам следует помнить об относитель-
ности названий цветов и их разной трактовке людьми и пользо-
ваться такими данными только для первой грубой прикидки ожи-
даемого результата при окрашивании полимерного материала
в процессе его изготовления. Понятие цвета очень субъективно,
а зрительная оценка различна у разных людей.
Для точного определения цвета используют фотоэлементы
либо спектрофотометры.
221
Номограмма для определения яркостного контраста приве-
дена на рис. 220. Порог заметного контраста соответствует зна-
чению Л = 0,25, хорошо заметного контраста К. — 0,4-=-0,7.
Номограмма составлена с учетом следующего положения:
контраст между двумя поверхностями определяется не отноше-
нием их яркости, а разностью их светлоты. Светлота — это коли-
чественная характеристика цвета, позволяющая представить его
в виде эквивалента некоторого поля серой шкалы, содержащей
поля от очень темных до очень светлых. Рост светлоты происходит
медленнее роста яркости: тысячекратному изменению яркости
соответствует лишь 3,5—8-кратному изменению светлоты.
7. ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ
ПРИМЕНЕНИЯ ПЛАСТМАСС В МАШИНОСТРОЕНИИ
Для расчета эффективности применения стеклопластиков
в машиностроении составлена номограмма [72]. Эта номограмма
(рис. 221) состоит из четырех независимых частей, по которым
Рис. 221. Номограмма для определения стоимости изделий из стеклопластиков
можно рассчитать вес стеклопластика в /сГ/.и2 (слева вверху),
толщину стеклопластика в мм (слева внизу), содержание поли-
эфира в стеклопластике в к,Г1мъ (справа внизу) и стоимость 1 м2
стеклопластика (справа вверху).
222
г
—зона
-2000	г ю.оо
	н
-	Бг 10.00
—“	
-	^8,00
		Г/см3		— 1000	— 6,00		
				—900	—		—2.00
			~ 1500	— 800	— 600		-
			-	— 700				
			— 1003		— 2,00		-
			-ООО	— BOO			—
			-soo	—			
			— 700	— 500			
			у 600				
ГЮм3			~ 500	-600	^1.00		
	-0,8		— ООО	-	— 0,80		— 1,00
	— 0,9		^300	-300	Е* о,бо — 0,50		^0.90
				-	— ОАО		Ь 0.80
	-1,0		:-800^-	V000	— 0.30		^070
			7		— 0,20		^0,60
	-1,2		_/z?z?		-		~—0,50
			— 30				
			~~80	— 100	—111!		—
	— 1,3		— 70	— 90	^0,08\		- 0,90
	~/з		60 — 50	-80 -70	^0,06 — 0,05		г
	— 1,5		~tp	-50	о пь		Е то
	— Кб				—		
			-30	—50	— 0,03		
	-1,1		-	-	—		—
	— 1,8		-20	-90	— 0,02		-
	-1,9						о.2о
Удельный вес		Объем изделия		-30	^0,01 Сг 0,008	Стоимость материала, руб/Г	
				-80	о10,006		
				Стоимость			
-15 материала
в в изделии, вид
Вес	>' у
изделия
Рис. 222. Номограмма для определения стоимости материала
изделий из конструкционных пластмасс
223
0,008
— 0,01
— 0,02
— 0,03
—0,04
— 0,05
—0,06
—0,08
— 0,1
—0,2
о,3
— 0,4
—0,5
—0,6
— 0,8
Удельный бес
Г./см3
юооо
^8000
—6000
—5000
— WOO
—3000
__юооооо
— 800000
= 600000
— 400000
—300000
—200000
~ 100000
=80000
— 60000
— 40000
—30000
—20000
~ 10000
= 8000
—6000
—4000
—3000
—2000
~—1000
=800
— 600
— W0
\—зоо
200
— 100
=80
—60
—40
—30
—20
—2000
— 1000
—800
—600
—500
—wo
—300
—200
— 100
—80
60
—50
—40
—30
\—10
Объем
изделия,
см3
—20
— 10
— 8
— 6
— 4
^-200
__100
—80
— 60
-а
~~30
—20
— 10
= 8
— 6
— 2
=08
—0.6
=05
—0.4
—0.3
—0.2
— 0.1
= 30 8
— 0.06
—0.03
— 002
_o.ot
=0.008
—0.006
—0.005
~ 0.004
~0W03
—6.002
г-800
—5,00
—4,00
—3,00
— 2,00
—0.001
=О 0008
— 0.0006
— 0.0005
— 0.0004
—о.оооз
— 0.0002
_Л00
— 0.90
—080
— 0.70
—0,60
—0.50
—0,40
0,30
—0.20
\—0.10
Стоимость
материала,
руб/г
_ 1
^6,8
-0,6
—0,5
—04
—0,3
—0,2
— 0.0001
= 0.00008
—О- 00004
—0.00003
—0.00002
__0.000001
Стоимость материала
изделия, руо.
I— 0,08
\Zo,O6
вес и свели я, Г
Рис. 223. Номограмма для расчета стоимости материалов изделий из пенопластов
224
Каждая часть номограммы состоит из трех прямых: 1 — вну-
тренняя прямая, на которой указаны типы армирующих материа-
лов; 2 — внешняя прямая, на которой нанесена шкала искомой
величины (на наклонных прямых шкала линейная, на горизон-
тальных — логарифмическая); 3 — средняя линия, цифры на
которой означают количество армирующих слоев.
Расчет по номограмме производится следующим образом.
Через точку на внутренней линии, соответствующую выбранному
армирующему материалу, и точку на средней линии, обознача-
ющую количество армирующих слоев, проводят прямую, точка
пересечения которой с одной из внешних прямых определяет
искомую величину. Расчет можно производить и в обратном по-
рядке, в зависимости от начальных данных.
Номограмма составлена на основании расчетов, проведенных
для полиэфиров изофталевой кислоты.
В качестве армирующих материалов использованы: стекло-
ткань сатинового плетения (вес I м2 310 Г; обозначена на номо-
грамме Swj; стеклоткань полотняного плетения (400 Пм2, VW7);
стеклоткань повышенной прочности (400 Пм2, VD)\ ровница
(800 Пм2, GR), стекломат (30 Г/м2, О) и три типа стекломатов,
соответственно (300, 450 и 600 Пм2) обозначенные на номограмме
Юг, 1,50г и 20г.
Известно, что значительная часть себестоимости изделий из
пластмасс обусловлена стоимостью материала в изделии. Этот
параметр можно определить по номограмме на рис. 222, если из-
вестен материал, тип изделия и стоимость материала.
По номограмме на рис. 223 можно определить себестоимость
изделий из пенопластов.
15 Н. Я. Кестельман
ЛИТЕРАТУРА
1.	Абрамов Л. М. и Журавский Л. М. Применение пластмас
в текстильном машиностроении. М., Машгиз, 1963, 113 стр.
2.	Аваков В. А. и Страхов В. В. Расчет посадок с натягом. «Вест-
ник машиностроения», 1959, № 2.
3.	А л ь ш и ц И. Я. В сб. «Химизация машиностроения». М., НИИМАШ,
1965.
4.	Анненков В. Ф. Исследование наполненной прессованной древе-
сины. Автореферат диссертации на соискание ученой степени канд. техн, наук
Воронеж, 1967, 24 стр.
5.	Ашкенази Е. К. и др. Анизотропия механических свойств древесины
и фанеры. Л., Гослесбумиздат, 1958.
6.	Байбородов Ю. И. Исследование упруго-деформирующихся не-
металлических подшипников скольжения жидкостного трения. Автореферат
диссертации на соискание ученой степени канд. техн, наук, Куйбышев, 1966,
21 стр.
7.	Белорусов Н. И. иФедосеева Е. Г. Производство кабелей и
проводов с пластмассовой изоляцией. М., «Энергия», 1966, 95 стр.
8.	Белый В. А., С в и р и д е н о к А. И. и Щербаков С. В. Зуб-
чатые передачи из пластмасс. Минск «Наука и техника», 1965, 248 стр.
9.	Бернхардт Э. Переработка термопластичных материалов. Пер.
с англ, под ред. Г. В. Виноградова. М., «Химия», 1966, 747 стр.
10.	Б о б р ы н и н Б. Н. Технология штамповки неметаллических мате-
риалов. М., Машгиз, 1962, 240 стр.
11.	Б о к и н М. С. и Цыплаков О. Г. Расчет и конструирование дета-
лей из пластмасс. М., «Машиностроение», 1966, 173 стр.
12.	Б о к ш и ц к и й М. Н., Клинов И. Я- и Бокшицкая Н. А.
Статическая усталость полиэтилена. М., «Машиностроение», 1967, стр. 128.
13.	Б р а г и н с к и й В. А. Усадка и точность деталей из пластмасс.
ЛДНТП, 1963, 42 стр.
14.	Бранденбургер К- Основы прессования пластических масс.
Пер. с нем. М., Госхимиздат, 1956, НО стр.
15.	Вандеберг Э. Пластмассы в промышленности и технике. Пер.
с нем. М., «Машиностроение», 1964, 339 стр.
16.	В а р л а м о в Р. Г. Основы художественного конструирования радио-
электронной аппаратуры. Л1., «Советское радио», 1967, 242 стр.
17.	В е с е л о в В. А. Оборудование для переработки пластических масс
в изделия. М., Машгиз, 1961, 209 стр.
18.	В е с е л о в В. А. и Кругликов Р. М. Индукционный обогрев
прессформ. В сб. «Производство и переработка пластмасс синтетических и стек-
лянных волокон», «К» 7. М., НИИТЭХИМ, 1965, стр. 75.
19.	Врагов IO. Д. и С а ф р о н о в и ч А. X. Номограмма для расчета
зубчатых колес па изгиб и по контактным напряжениям. «Станки и инструмент»,
1955, № 6.
226
20.	Вулканизация эластомеров. Перевод с англ, под ред. Г. Аллигера и
И. Сьетуна. М., «Химия», 1967, 428 стр.
21.	Выдавливание пластических масс на червячных прессах. Сб. переводов
с англ. М., «Машгиз», 1960.
22.	Г а в р а Д. Л. Основы номографии с примерами из машиностроения.
М.—Л., Машгиз, 1962, 162 стр.
23.	Г а н о в Э. В. Об использовании графических методов при изучении
свойств ортотропных материалов. «Заводская лаборатория», 1966, № 11, стр. 1401.
24.	Г е н е л ь С. В., Кестельман Н. Я. и Кестельман В. Н.
Полимерные материалы в пищевом машиностроении. М., «Машиностроение»,
1964. 382 стр.
25.	Г л а г о л е в Н. А. Курс номографии. М., «Высшая школа», 1961.
267 стр.
26.	Г о л а н т Ш. Н. Применение синтетических материалов при ремонте
жилых зданий. М.—Л., Стройиздат, 1966, 119 стр.
27.	Г о л ь д б е р г М. М. и др. Неметаллические материалы и их приме-
нение в авиационной технике. М., Оборонгиз, 1958, 429 стр.
28.	Грузнов Г. Ф. Машины для переработки пластических масс. М.—Л.,
«Машиностроение», 1966, 224 стр.
29.	Д е д ю х и н В. Г. и С т а в р о в В. П. Технология прессования и
прочность изделий из стеклопластиков. М., «Химия», 1968, 136 стр.
30.	Демин Е, И. Конструирование прессформ для пластических мате-
риалов. Лениздат, 1960 , 331 стр.
31.	Е г о р о в С. В. Режимы резания и геометрия инструмента для обра-
ботки пластмасс, применяющихся в станкостроении. М., ЦБТИ, 1956, 46 стр.
32.	3 а в г о р о д н и й В. К- Механизация и автоматизация переработки
пластических масс. М., «Машиностроение», 1964, 483 стр.
33.	Защитные покрытия в атомной технике. Сб. под ред. С. М. Городнин-
ского и В. Б. Тихомирова. М., Госатомиздат, 1963, 181 стр.
34.	Информационные каталоги и проспекты фирм JCJ, Shell и др.
35.	К а г а н Д. Ф, Трубопроводы из твердого поливинилхлорида. М.,
«Химия», 1964, 270 стр.
36.	Каган Д. Ф., Борисов М. Е. и Тимофеева Г. И. Пласт-
массовые крупногабаритные изделия санитарно-технического назначения. Сб„
«Санитарно-техническое оборудование с применением полимерных материалов».
М., Изд-во литературы по строительству, 1964, 148 стр.
37.	К ан аве ц И. Ф. Технологические свойства реактопластов и методы
их определения. В сб. «Переработка пластических масс». м ., « X и м и я %, 1966,326 стр.
38.	Кестельман В. Н. Номограмма для определения толщины стенки
деталей из реактопластов. «Производство и переработка пластмасс синтетических
смол и стеклянных волокон», М., 1967, № 2, НИИТЭХим.
39.	К е с т е л ь м а н В. Н. Номограмма для определения конструктивных
размеров отверстий в деталях из пластмасс. В сб. «Производство и переработка
пластмасс, синтетических смол и стеклянных волокон», № 3. М., НИИТЭХИМ,
1967.
40.	Кестельман В. Н. Номограммы для расчета изделий из пластмасс.
Сборник «Пищевая промышленность (хлебопекарная)». № 10. М., ЦИНТИПище-
пром, 1963, стр. 21—22.
41.	Кестельман В. Н. и Кестельман Н. Я. Номограмма для
расчета веса труб из полиэтилена низкой плотности. В сб. «Производство и пере-
работка пластмасс, синтетических смол и стеклянных волокон», № 8. М.,
НИИТЭХИМ, 1964, стр. 45—46.
42.	Кестельман В. Н. и Короб А. Д. Пластмассовые шкивы и
клиноременные передачи (расчет и конструирование). М., «Машиностроение»,
1967, 136 стр.
43.	Кеттон Н. Л. Неопрены. Л., Госхимиздат, 1958, 207 стр.
44.	К л е к о в к и н Ю. С. Номограммы для расчета зубчатых передач.
Киев, «Машиностроение», № 2, 1963, стр. 27—29,
15*	227
45.	К л и н о в И. Я. и Л е в и н А. Н. Пластмассы в химическом машино-
строении. М., Машгиз 1963, 214 стр.
46.	К о д н и р Д. С. Контактно-гидродинамическая теория смазки. Куй-
бышев, Кн. изд-во, 1963, 185 стр.
47.	Код н и р Д. С. и Байбородов Ю. И. Расчет неметаллических
подшипников скольжения жидкостного трения на основе контактногидродина-
мической теории смазки. В сб. «Применение полимерных материалов в машино-
строении». Вып. I. Москва—Киев, НТО Машпром, 1966, 101 стр.
48.	Коновалов П. Г. Пластические массы, их свойства и применение
в промышленности. М., «Высшая школа», 1961, 180 стр.
49.	К о х н о Ю. А. и др. Полиформальдегид. Киев, «Техника», 1964, 88 стр.
50.	К р а г е л ь с к и й И. В. Трение и износ. М., «Машиностроение», 1968,
480 стр.
51.	Красовский В.Н. Исследование процесса каландрирования поли-
винилхлорида. В сб. «Переработка термопластичных материалов»,ч. II. ЛДНТП,
1966, 70 стр.
52.	Лакерник Р. М. и Шарле Д. Л. Полиэтилен и его применение
в кабельной технике. М., Госэнергоиздат, 1958, 142 стр.
53.	Ларионов В. В. Применение пластмасс в рыбной промышленности.
М., «Пищевая промышленность», 1965, 288 стр.
54.	М а к - К е л в и Д. М. Переработка полимеров. Пер. с англ. М.,
«Химия», 1965, 44 стр.
55.	Макушкин А. П. Определение толщины покрытий из поликапро-
лактама, полученных в псевдоожиженном слое. «Машиностроитель», 1964, № 10.
56.	Миндлин С. С. и Самосатский Н. Н. Производство изделий
из полиэтилена методом экструзии. М.—Л., Госхимиздат, 1959, 95 стр.
57.	М и р з о е в Р. Г. Пластмассовые детали машин и приборов. М.—Л.,
«Машиностроение», 1965, 354 стр.
58.	Н е й м а н Дж. А. и Б о к х о в Ф. Дж. Сварка пластмасс. Пер.
с англ. М., Машгиз, 1961, 237 стр.
59.	О б у х о в А. С. Вопросы расчета на прочность химических аппаратов
из пластмасс. Автореферат диссертации на соискание ученой степени канд.
техн. наук. М., 1968.
60.	О р л о в П. И. Основы конструирования. М., «Машиностроение», 1968,
480 стр.
61.	Осипов Г. Л. Шумы и звукоизоляция. М., Изд-во литературы по строи-
тельству, 1967, 103 стр.
62.	П а в л о в с к а я Г. И. Обработка деталей из пластмасс повышенной
точности. ЛДНТП, 1966.
63.	П а р н е н к о в И. П. Исследование прочности и жесткости спиц и
обода зубчатых колес текстильных и других машин. Автореферат диссертации на
соискание ученой степени канд. техн. наук. М., 1966.
64.	П а т л а х Д. И. Универсальная вычислительная номограмма. Днепро-
петровский Ин-т инженеров ж.-д. транспорта, 1966, 11 стр.
65.	П е р р и Г. А. Склеивание армированных пластиков. Пер. с англ, под
ред. Л. Я. Попилова. Судпромгиз, 1962, 255 стр.
66.	«Пластические массы», 1963, № 1, 3; 1967, № 1, 5; 1968, № 1.
67.	Полимеры в машинах. Труды III Всесоюзной конференции. Гл. ред.
П. С. Паутынский. М., НИИМАШ, 1968.
68.	Полимеры в промышленности. Труды II Респ. конференции. Отв. ред.
В. А. Белый. Гомель, 1968, 215 стр.
69.	Полиэтилен и другие полиолефины. Пер. с англ, и нем. под ред.
П. В. Козлова и Н. А. Платэ. М., «Мир», 1964, 593 стр.
70.	Прессованная древесина и древесные пластики. Справочник. Под ред.
А. Г. Ракина. М., «Машиностроение», 1965, 147 стр.
71.	Привезенцев В. А. и Магидсон А. О. Искусственные и
синтетические волокна и пленки для электрической изоляции. М., Госэнерго-
издат, 111 стр.
228
72.	Применение пластмасс в сельскохозяйственном машиностроении. Се-
рия VI. М., ЦИНТИАМ, 1963, 125 стр.
73.	Применение пластмассовых трубопроводов в санитарной технике. Сб. № 8.
М., Госстройиздат 1961, 202 стр.
74.	Р у т т о Р. А. Исследование антифрикционных покрытий из полиами-
дов. Автореферат диссертации на соискание ученой степени канд. техн. наук.
Саратов, 1968, 26 стр.
75.	С а м о с а т с к и й Н. Н. и Антонов К. И. Переработка пласти-
ческих масс методами экструзии. В сб. «Переработка пластических масс». Ч. II.
Под ред. Б. В. Романова. ЛДНТП, 1960, стр. 21—67.
76.	С а п о ж н и к о в М. М. и др. Таблицы и номограммы для гидравли-
ческого расчета пластмассовых труб. ЛДНТП, 1961, 7 стр.
77.	С в и р и д е н о к А. И. и др. Зубчатые передачи из полимеров в машино-
строении. В сб. «Полимеры в машинах». М., НИИМАШ, c-IX, 1966, стр. 146—173.
78.	С е м к о М. Р. и др. Механическая обработка пластмасс. М., «Машино-
строение», 1965, 129 стр.
79.	С м и р н о в А. С. Допуски и чистота поверхности деталей, прессуемых
из пластмасс. «Информационно-технический листок», 1957, № 4, Л., Дом научно-
технической пропаганды, 6 стр.
80.	С о к о л о в А. Д. Литье под давлением термореактивных пластмасс.
В сб. «Переработка пластических масс». М., «Химия», 1966, 326 стр.
81.	Соколов А. Я. и др. Основы расчета конструирования машин и
автоматов пищевых производств. М., «Машиностроение», 1969.
82.	С т а р ж и н с к и й В. Е. Теоретическое и экспериментальное иссле-
дование цилиндрической эвольвентной металлополимерной зубчатой передачи
с литыми колесами из полиформальдегида. Автореферат диссертации на соиска-
ние ученой степени технических наук. Рига, 1968.
83.	Суровяк В.и Худзиньский С. Применение пластмасс в ма-
шиностроении. Пер. с польск. М., «Машиностроение», 1965, 426 стр.
84.	Терентьев И. С. Обработка пластмасс, применяемых в машино-
строении. М., «Машиностроение», 1965, 218 стр.
85.	Т и х о м и р о в В. Б. Полимерные покрытия в атомной технике. М.,
Атомиздат, 1965, 275 стр.
86.	Тростянская Е. Б., Комаров Г. В. и Шишкин В. А.
Сварка пластмасс. М., «Машиностроение», 1967, 251 стр.
87.	Ф и ш А. Я- и др. Коллекторы электрических машин на пластмассе.
М.—Л., Госэнергоиздат, 1963, 191 стр.
88.	Фомин А. А. Детали машин. Атлас номограмм. М., «Высшая школа»,
1967, 164 стр.
89.	Ц ы п л а к о в О. Г. Судовые трубопроводы из стеклопластиков. Л.,
«Судостроение», 1967, 213 стр.
90.	Хадзиламбру 3. А. Зубчатые колеса из пластмасс. Веб. «Маши-
ностроительные материалы», ВИНИТИ, 1968, 102—150.
91.	Шатенштейн А. И. и др. Практическое руководство по определе-
нию молекулярных весов и молекулярно-весового распределения полимеров. М.,
«Химия», 1964, 187 стр.
92.	Ш и ф р и н а В. С. и С а м о с а т с к и й Н. Н. Полиэтилен, перера-
ботка и применение. Л., Госхимиздат, 1961, 261 стр.
93.	Ш л ы г и н В. В. Графические методы расчетов в машиностроении. М.,
«Машиностроение», 1967, 287 стр.
94.	Янин Л. Ф. Исследование теплофизических характеристик прессован-
ной древесины и капрона как антифрикционных материалов для подшипников
скольжения. Автореферат диссертации на соискание ученой степени канд. техн,
наук, Воронеж, 1965.
95.	Bernert I., Hintersdof G., Wen de A. Praktish Dimensioni-
erungsverfahren fur tragend GFK-Bauteile. «Kunststoffe», 1966. N 12, S. 847—854.
96.	D i e d г i c h G., Muller W., C a u b e E. Rohre aus Polypropylen.
«Kunststoffe», 1966, Bd. 56, H. 4.
229
97.	D i х о n R. R. Nomograph for formulating polyurethane foams. «SPE
Journal», 1963, v. 19, N 5, p. 475.
98.	«Giorno officina», 1963, N 17, 35—36.
99.	Gut H. Die Schnellbestimmung von Gummiring-Gewichten «Gummi-
Asbest-Kunststoffe», 1963, 16, N 8, S. 736—737.
100.	Gut H. Zeitertafeln fur die Harterpriifung von Kunststoffen. «Gummi-
Asbest-Kunststoffe», 1961, N 6.
101.	G u t H. Zeitertafeln fur die Kunststoffstanzerei, «Plastverarbeiter», 1964,
15, N 3, S. 157—160.
102.	Gut H. «Plastverarbeiter», 1965, N 5, S. 272—273.
103.	G u t H. Anwendung und Entwurf Zeitsparender Rechenhilfsmittel fur den
Formenbau. «Plastverarbeiter», 1964, 15, N 8, 496—502.
104.	Hans W. Smith. Nomographs for determining radii of gyration.
«Machine Design», 1951, August, 17, p. 173—178.
105.	Hachman H., Strickle E. Polyamide als Gleitlagerwerkstoffe.
«Konstruktion», 1964, 16, N 4, 121 —127.
106.	Hall K. W., Alvord H. H. Design of nylon resin spur gears «Pro-
duct Engineering», 1959, v. 30.
107.	Korzendorfer K- Das Kunststoffe Zahnrad als Maschinenelement
«International. Maschinen-rundschau», 1959, H. 3.
108.	Mattioli Ennio. Un nomogramma per il minimo numero di dente
«Ingeneria mecc.», 1963, 12, N 10, 33—35.
109.	M а у 1 a n K- Zahnradbaustoffe aus Kunststoffe. «Werkstoff und Betrieb»,
1955, 88, H. 10.
110.	Mendes G., Goisten S. Einsatz und Berechnung von Kunststoff—
zahnradern. «Maschinenmarkt», 1966, 72, N 34, 14—24.
111.	Peters Robert. Gear ratio nomograph. «Tooling and Product»,
1964, 29, N 12, p. 75.
112.	Peters R. Stress and modulus nomographs for thermoplastics. «Mate-
rial Design Engineering», 1964, 60, N 1, p. 89—91.
113.	Peters R. «Modern Plastics», 1964, N 11, p. 115—119.
114.	P 1 о c h Vi. Diagramm zur Berechnung von Hartgewebe-Zahnradern.
«Kunststoffe», 1960, N 11, S. 645—647.
115.	«Product Engineering», 1961, N 9, 4, p. 110.
116.	S c h a 1 b г о c h H. und Doderer P. Zerspannbarkeit von Schi-
chtpre stoffen. «ZVDI», 1951, S. 97—103.
117.	Sol Im an H. Zahnrader aus Hartgewebe, «Plaste und Kautschuk»,
1960, N 8, S. 383—389, S. 445—449.
118.	Verbindung durch PreSsitz. «Kunststoff-Berater», 1965, N 6.
119.	Wolf S. «Chem. Process», 1964, N 9, p. 86.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие.......................................................... 3
Введение............................................................. 4
Глава I. Эксплуатационные и физико-механические свойства пластмасс	10
Глава II. Расчет и конструирование деталей машин из пластмасс ....	31
1.	Подшипники скольжения ........................................ 31
2.	Зубчатые колеса .............................................. 49
3.	Трубопроводы, сосуды и оболочки............................... 71
4.	Клиноременные передачи и шкивы ........................	. .	96
5.	Разные детали и конструктивные элементы...................... 108
Глава III. Технология производства деталей машин	из	пластмасс ....	157
1.	Прессование ................................................. 157
2.	Литье под давлением, экструзия............................... 171
3.	Изготовление деталей из листовых материалов	и	пленок......... 182
4.	Полимерные покрытия ......................................... 195
5.	Обработка пластмасс резанием ................................ 198
6.	Синтетические волокна и прочие изделия....................... 209
7.	Технико-экономическая эффективность применения пластмасс в
машиностроении.................................................. 222
Литература ........................................................ 226
Николай Яковлевич К ес те л ь м а н
и Владимир Николаевич Кесте ль м а н
НОМОГРАММЫ ПО РАСЧЕТУ И
КОНСТРУИРОВАНИЮ ПЛАСТМАССОВЫХ
ДЕТАЛЕЙ МАШИН
Редактор издательства A. JJ. Таирова
Технический редактор В. Д. Элькинд
Корректор И. М. Борейша
Переплет художника В. Б. Торгашева
Сдано в производство 3/VII 1969 г.
Подписано к печати 8/IV 1970 г.
Т-06904 Тираж 12 000 экз. Печ. л. 14,5
Бум. л. 7,25 Уч.-изд. л. 13,0. Формат 60x90/16
Цена 84 коп. Зак. № 244
Издательство «МАШИНОСТРОЕНИЕ»,
Москва, Б-66, 1-й Басманный пер., 3
Ленинградская типография № 6
Главполиграфпрома Комитета по печати
при Совете Министров СССР
Ленинград, С-144, ул. Моисеенко, 10