/
Текст
АЭРОДИНАМИКА САМОЛЕТА ТУ-104
ПТБЕХТИР
АЭРОДИНАМИКА САМОЛЕТА
ТУ-104
ДОПУЩЕНО
управлением учебных заведений
Министерства гражданской авиации СССР
в качестве учебного пособия
для школ и училищ гражданской авиации
УТО-О
Инв.
Раздел №
издательство
•транспорт»
МОСКВа *1987
УДК 629.138.5:533.6.004.2(0,75.3)
Аэродинамика самолета Ту-104. Бех-
тнр П. Т., 1967 г., 224.
В книге изложены основы аэродинамики
больших скоростей и практическая аэроди-
намика самолета типа Ту-104.
Она предназначена для летного и инже-
нерно-технического состава, эксплуатирую-
щего самолеты Ту-104, Ту-104А, Ту-104Б и
Ту-104Д, по своему содержанию написана
в соответствии с существующими програм-
мами подготовки летного и инженерно-тех-
нического состава гражданской авиации.
Книга может быть использована и дру-
гими специалистами гражданской авиации.
Таблиц 29, рисунков 100.
3—18—6
78—67
РАЗДЕЛ ПЕРВЫЙ
ЭЛЕМЕНТЫ АЭРОДИНАМИКИ
БОЛЬШИХ СКОРОСТЕЙ
Глава 1
ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ВОЗДУХА
§ 1. ОСНОВЫ МОЛЕКУЛЯРНОЙ ТЕОРИИ ГАЗОВ
Состояние всякого газа характеризуется плотносдуно,
абсолютной температурой и давлением. г
Согласно молекулярно-кинетической теории газ, как и всякое
вещество, состоит из большого количества хаотически (беспо-
рядочно) движущихся молекул, которые имеют определенную
массу и скорость движения.
Произведение массы молекулы на их число в 1 л/3 газа дает
величину массовой плотности газа р. Масса молекул
различных газов различна и пропорциональна молекулярному
весу каждого газа. Поэтому при равном количестве молекул в
единице объема газы с меньшим молекулярным весом имеют
меньшую массовую плотность.
Для характеристики плотности газа можно пользоваться его
удельным весом у (весовой плотностью) или массовой плот-
ностью р.
Удельный вес — это вес единицы объема; в технической
системе единиц * — вес одного кубического метра газа, выражен-
ный в килограммах. Таким образом, согласно определению ? =
= кГ/м3, где G — вес газа, a W — его объем.
Массовая плотность — это масса единицы объема га-
* В аэродинамике обычно пользуются технической системой единиц, где
за единицу длины берут 1 м, за единицу силы 1 кГ, за единицу времени
1 сек. Кроме того, пользуются международной системой СИ, где за единицу
длины берут 1 .и, за единицу массы I кг, единицу времени 1 сек, а за
единицу силы берут 1 ньютон (ньютон —это сила, которая массе 1 кг сооб-
щает ускорение 1 м^сек2}. 1 ньютон =--- кГ силы.
3
за. По закону Ньютона масса т — ^-кГ-се^’м, где g— уско-
g
рение силы тяжести, равное 9,81 м!сек2. Таким образом, соглас-
G
т g
но определению массовая плотность будет р=---= —-------—
— -Q—кГ -сек2 лР.
Wg
Скорость беспорядочного движения молекул газа опреде-
ляется их массой и абсолютной температурой
Т°К*. При одинаковой абсолютной температуре средняя скорость
движения молекул разных газов различна. Молекулы с большей
массой имеют меньшую скорость движения. При повышении аб-
солютной температуры скорость движения молекул возрастает.
И, наоборот, при понижении абсолютной температуры, скорость
движения молекул уменьшается. Если бы можно было охладить
газ до — 273,16° С (Г°К = 0), то скорость движения молекул ста-
ла бы равна нулю. В действительности реальные газы превра-
щаются в жидкость, а затем затвердевают раньше, чем будет
достигнута температура —273,16° С (0°К). Средняя скорость
движения молекул воздуха при Г°К = 288° (/°С=15°) достигает
около 500 м!сек.
Если в газе (воздухе) находится какое-либо тело, то каждая
единица его площади подвергается за единицу времени одному и
тому же количеству ударов молекул газа. В процессе ударов мо-
лекулы оказывают на поверхность тела силовое воздействие,
которое оценивается физической величиной, называемой дав-
лением **. При отсутствии относительного движения тела и га-
за возникает давление, которое называют статическим. Ста-
тическое давление р измеряется силой Р, действующей на едини-
цу площади F и направленной по нормали к поверхности тела
р = кГ)м2.
В различных системах единиц давление измеряется различ-
ными единицами. Чаще всего для измерения давления употреб-
ляются следующие:
1) физическая атмосфера, равная давлению 1,033 кГ на 1 см2;
2) миллиметр ртутного столба, равный давлению ртутного
столба высотой 1 мм; давление ртутного столба высотой 760 мм
равно 1 физической атмосфере.
Для перехода от одной системы единиц'К другой можно поль-
* Абсолютная температура (температура по шкале Кельвина — Т° К) вы-
ражается Т° К = /°С + 273. где f С — температура по шкале Цельсия. 0° К со-
ответствует — 273,16° С (приближенно —273° С) и носит название абсолютно-
го нуля. Если Г°С= —273,16, то Т°К = 0; если /°С = 0, то Т° К=273,16 (прибли-
женно 273°).
** В системе СИ единицей давления будет ‘1 н/м2.
4
зоваться следующим соотношением: 1 физ. атм. = 10 330 кГ1м2 =
= 760 мм. рт. ст.
На основании многочисленных опытов над газами, а также
согласно молекулярно-кинетической теории связь между стати-
ческим давлением газа, его плотностью и аб-
солютной температурой может быть выражена урав-
нением состояния идеального газа*
p=^RT кГ[м\ (1.1)
где р — статическое давление газа;
у —удельный вес газа;
Т — абсолютная температура газа;
R — постоянная величина, носящая название газовой по-
стоянной.
Газовая постоянная определяется опытным путем. Замерив Т,
р и у газа, можно вычислить R.
Для воздуха 7? = 29,27 кГ • м/кг •град. Так как у = р-£, то урав-
нение состояния идеального газа можно будет выразить
p=tgRT кГ)м2. (1.2)
Для воздуха произведение g/? = 9,81 -29,27^286, следователь-
но, уравнение будет
/? = 286р7 кГ/мР. (1.3)
Из уравнения состояния газа видно, что статическое давление
газа находится в прямо пропорциональной зависимости от плот-
ности газа, его абсолютной температуры и газовой постоянной.
Эта зависимость объясняется следующим. Газ, имеющий боль-
шую плотность, создает большее давление, так как в единице
объема содержится большее количество молекул, а это значит,
что за единицу времени, каждая единица площади тела, поме-
щенного в газе, подвергается большему количеству ударов мо-
лекул. При увеличении абсолютной температуры газа скорость
движения молекул и давление увеличиваются.
При одинаковой температуре и плотности давление в различ-
ных газах различное. Это объясняется, во-первых, тем, что при
одинаковой температуре кинетическая энергия одной молекулы
во всех газах одна и та же, во-вторых, что при одинаковой плот-
ности количество молекул в 1 м3 разных газов различное, а зна-
чит, и количество ударов в единицу времени на единицу площади
тела, помещенного в газе, также различное. Влияние природы
газа на давление учитывается газовой постоянной 7?, которая по-
Идеальным газом называется газ, в котором отсутствуют силы меж-
молекулярного взаимодействия. В реальных газах силы меж.молекулярного
взаимодействия существуют.
5
называет, какую работу расширения выполняет 1 кг газа при его
нагреве на 1°С при постоянном давлении.
Уравнению состояния газа точно подчиняется идеальный газ.
Реальные газы дают некоторые отклонения от уравнения состоя-
ния идеального газа, но в довольно широком диапазоне темпера-
тур и давлений, близких к нормальным, эти отклонения очень
незначительны и ими можно пренебречь в большинстве практи-
ческих применений этого уравнения.
Пользуясь уравнением состояния идеального газа можно оп-
ределить м а с с о в у ю и весовую плотность воздуха.
Решив уравнение (1.1) относительно р, получим р=—. Вы-
разив давление в мм рт. ст. и обозначив его через В, а так же
подставив значение g = 9,81 м/сек2 и /? = 29,27 кГ • м/кГ • град,
получим
р= 0,0473 кГ-сек2/м*. (1.4)
Если В = 760лш рт. ст., а /°C =15° (Т° К = 288), то
р= 0,0473— 0,125 кГ-сек2 м'.
г ^288
§ 2. ТЕПЛОЕМКОСТЬ ВОЗДУХА
При нагревании газа его температура повышается. Количе-
ство тепла, необходимое для нагревания 1 кг газа на 1°С, назы-
вают теплоемкостью.
Теплоемкость газа зависит от способа подвода тепла. Количе-
ство тепла, которое необходимо для нагревания 1 кг газа на 1°С
при постоянном объеме, называется удельной теплоемко-
стью газа при постоянном о б ъ е м е Cv. В этом слу-
чае все тепло расходуется на увеличение внутренней (тепловой)
энергии газа, т. е. на увеличение средней скорости теплового
движения молекул. Вследствие увеличения средней скорости дви-
жения молекул, возрастает и давление газа. Для воздуха Cv =
= 0,171 ккал/кг • град.
Количество тепла, необходимое для нагревания 1 кг газа на
1°С при постоянном давлении газа, называется удельной
теплоемкостью газа при постоянном давлении
Ср. В этом случае при подводе тепла увеличивается внутренняя
(тепловая) энергия газа, увеличивается средняя скорость дви-
жения молекул, но для сохранения давления при повышенной
скорости движения молекул необходимо, чтобы газ увеличивал
свой объем, т. е. выполнял работу расширения. Следовательно,
для нагревания 1 кг газа на 1°С в этом случае необходимо рас-
ходовать тепла больше, чем при нагреве при постоянном объеме.
Для воздуха Ср = 0,24 ккал/кг • град.
6
Большую роль в аэродинамике больших скоростей имеет по-
казатель адиабаты k, который показывает, во сколько раз Ср
С 0 24
больше Су, т. е. k= .Для воздуха k =—:1,4.
Су 0,171
§ 3. СЖИМАЕМОСТЬ ВОЗДУХА
Свойство газа изменять свой первоначальный объем, а следо-
вательно и плотность при изменении давления или температуры
называется сжимаемостью.
В процессе сжатия газы оказывают сопротивление сжимаю-
щим усилиям. Это свойство газов характеризуется упруго-
стью. Она объясняется тепловым движением молекул. Газы
после прекращения действия сжимающей силы вследствие упру-
гости возвращаются к первоначальному объему. Кроме того, га-
зы равномерно (по плотности) распространяются на весь предо-
ставленный им объем.
Если сжатие газа происходит медленно, то температура газа
практически не изменяется (изотермическое сжатие). При таком
сжатии произведение давления газа на его объем остается по-
стоянным (рю = const — закон Бойля — Мариотта). В этом про-
цессе сжатия объем газа уменьшается, а плотность его увеличи-
вается во столько раз, во сколько увеличивается давление. На-
пример, если увеличить давление в два раза, объем и плотность
газа увеличится также в два раза. Если нагревать газ при посто-
янном давлении (изобарически), то объем газа увеличивается
(плотность уменьшается) пропорционально увеличению абсо-
лютной температуры (закон Гей-Люссака).
При мгновенном сжатии газа (адиабатном) сжатие происхо-
дит без теплообмена с внешней средой. В этом случае возрас-
тает температура и упругость газа, а объем его уменьшается, но
в меньшей степени, чем возрастает давление. Этот процесс сжа-
тия выражается равенством pwh = const, где k — показатель ади-
абаты для воздуха и равен 1,4. Например, если при адиабатиче-
ском сжатии увеличить давление в два раза, то объем газа
уменьшится не в два, а только в 1,6 раза.
Сжимаемостью воздух обладает как в состоянии покоя, так
и в состоянии движения. В аэродинамике свойство сжимаемости
учитывают при движении воздуха с большими скоростями. Для
определения величины скорости потока (скорости полета), с ко-
торой приходится учитывать сжимаемость воздуха, сравнивают
ее со скоростью звука. Это сравнение выгодно по двум причинам:
во-первых, скорость звука характеризует сжимаемость воздуха
и, во-вторых, при достижении скорости звука в потоке наблю-
даются качественные изменения. Учитывая это, следует рассмот-
реть физическое явление звука и связь сжимаемости воздуха со
скоростью звука.
7
§ 4. ЗВУК, СКОРОСТЬ ЗВУКА и число м
В воздухе, как в упругой среде, колебания распространяются
в виде продольных волн*. Колебания с частотой от 16 до 20000
в секунду, достигнув нашего уха, вызывают ощущение звука.
Звуковые колебания происходят настолько быстро, что процесс
сжатия и расширения воздуха можно считать адиабатическим
(pwk = const). Следовательно, плотность, температура и давление
воздуха в процессе колебания изменяются по адиабатическому
процессу. Скорость, с которой распространяются малые измене-
ния давления, а значит, и плотность воздуха, называют скоро-
стью звука.
Рассмотрим физическую картину распространения звука.
Если источник звука совершает колебания с большой частотой»
то в этой зоне происходит адиабатическое сжатие воздуха, при
этом увеличиваются его плотность и давление. Вследствие упру-
гости воздуха местное повышение давления (местное уплотне-
ние), стремясь «сгладиться», вызывает сжатие (повышение
плотности и давления) рядом расположенного слоя воздуха.
Этот сжатый воздух в свою очередь вновь воздействует на рядом
расположенный слой воздуха и производит его сжатие и т. д.
Таким образом, зона сжатия воздуха в виде волны распростра-
няется по всем направлениям с определенной скоростью, кото-
рая и является скоростью звука.
На основании опытов и теоретических исследований установ-
лено, что скорость распространения звука в любом газе может
г--------------------------------------
быть определена по формуле а= I k— . Так как по уравне-
I Р
нию состояния газа p = pgRT, то, подставив значение р в преды-
дущую формулу, получим
a = VkgRT мсек, (1.5)
где для воздуха 6=1,4, /? = 29,27 кГ • м/кг • град, а £ = 9,81 м/сек.2. .
Используя эти значения, получим скорость звука в воздухе
а 20 У Т м/сек. (1.6)
Из этих формул видно, что скорость звука в любом газе за-
висит от природы газа, так как k и R для различных газов раз-
личны. Кроме того, скорость звука находится в прямой зависи-
мости от абсолютной температуры Т. Это объясняется тем, что
при большей температуре скорость движения молекул воздуха
и его упругость больше, поэтому процесс сжатия будет распро-
* Упругая волна называется продольной, если колебание частиц сре-
ды происходит в направлении распространения волны. Такой характер дви-
жения частиц имеет место при распространении звуковых волн в газах.
8
страняться с большей скоростью. При меньшей температуре упру-
гость воздуха меньше и скорость звука меньше.
С поднятием на высоту температура воздуха понижается, и
скорость звука уменьшается (в среднем на 4 м/сек на каждые
1000 м высоты). На высотах от 11 000 до 25 000 м температура
воздуха остается постоянной, следовательно, скорость звука так-
же остается постоянной.
Вычислим скорость звука при различных температурах:
1. ГС=15°; ГК=/°C+273° =15°+273° =288°.
Тогда а = 20 У288 = 340,2.и сек = 1225 км)ч.
2. На высоте 11 000 м t°C = — 56,5°; 7°К=216,5°; а = 295,2 м/сек=\063 км/ч.
Учитывая, что скорость звука связана со сжимаемостью воз-
духа, она может служить критерием при оценке влияния сжимае-
мости воздуха на полет самолета с большими скоростями. Влия-
ние сжимаемости воздуха на аэродинамические и летные харак-
теристики самолета зависит от того, насколько скорость самолета
близка к скорости звука в условиях полета. Многие явления в
полете, в том числе и небезопасные (ухудшение устойчивости и
управляемости, вибрация самолета и т. п.), зависят от сжимае-
мости воздуха, а следовательно, и от скорости звука. Поэтому
экипажу самолета необходимо точно знать, как близка скорость
самолета к скорости звука. Имеющиеся приборы, которые заме-
ряют приборную и истинную скорости, определить близость ско-
рости полета к скорости звука не могут, так как скорость звука
в воздухе непостоянна. Так при температуре 50°С скорость звука
равна 360 м/сек или 1296 км/ч, при температуре —90°С —
272 м/сек или 980 км/ч. Следовательно, для контроля полета
необходимо иметь прибор, который мог бы точно определить, как
близка скорость полета к скорости звука. Таким прибором яв-
ляется указатель числа М *.
Число М выражается отношением истинной скорости полета
к скорости звука, т. е.М = ——. Из этого определения следует, что
а
дозвуковой полет будет характеризоваться числом М<1, звуко-
вой— М=1, а сверхзвуковой — М>1. Большинство современных
транспортных самолетов являются дозвуковыми и имеют огра-
ничения по числу М. Для Ту-104 МмаКсдоп =0,77 —это наиболь-
шее число М, которое можно допускать в нормальных видах
полета. При полете в неспокойном воздухе и струйных течениях
оно равно 0,75. В случае аварийного (экстренного) снижения
МмакСмакс =0,83—0,85 для самолетов Ту-104Б и 0,86 для
Ту-104 и Ту-104А.
Следует иметь в виду, что при полете на одной и той же истинной ско-
юсти, но на разных высотах (при различных температурах воздуха) числа
4 будут разными.
9
Следует обратить внимание на то, что с ростом скорости рас-
тет и число М. Поэтому если мы говорим, что число М полета
больше, то это значит, что при данной скорости звука и истинная
скорость полета больше.
Таблица 1
Я, м t, °C А кГ/м~ р. кГ -сек^/м* Р/Ро Р/ро а
mJcsk км/ч
0 15,00 10 332 0,1249 1,000 1,000 340,4 1 225
500 11,75 9 734 0,1190 0,942 0,953 338,5 1 219
1 000 8,50 9165 0,1134 0,887 0,907 336,6 1 211
1 500 5,25 8 622 0,1079 0,835 0,864 334,6 1 204
2000 2,00 8 106 0,1026 0,785 0,822 332,7 1 197
2 500 — 1,25 7 615 0,0976 0,737 0,781 330,7 1 190
3 000 —4,50 7 149 0,0927 0,692 0,742 328,7 1 183
3 500 —7,75 6 706 0,0880 0,649 0,705 326,7 1 175
4 000 — 11,00 6 286 0,0835 0,608 0,669 324,7 1 168
4 500 — 14,25 5 887 0,0792 0,570 0,634 322,7 1 161
5 000 - 17.50 5 508 0,0751 0,533 0,601 320,7 1 154
5 500 —20,75 5150 0,0711 0,498 0,569 318,6 1 146.
6 000 —24,00 4811 0,0673 0,466 0,539 316,6 1 139
6 500 —27,25 4 490 0,0636 , 0,435 0,509 314,5 1 132
7 (М)0 —30,50 4 187 0,0601 0,405 0,481 312,4 1 125
7 500 -33,75 3 901 0,0568 0,378 0,454 310,3 1 117
8 000 —37,00 3 630 0,0536 0,351 0,429 308,2 1 ПО
8 500 -40,25 3 375 0,0505 0,327 0,404 306,1 1 102
9 000 —43,50 3135 0,0476 0,303 0,381 303,9 1 094
9 500 —46,75 2 909 0,0448 0,282 0,358 301,8 1 086
10 000 —50,00 2 696 0,0421 0,261 0,337 299,6 1 078
10 500 -53,25 2 496 0,0395 0,242 9,317 297,4 1 070
1 1 000 -56,50 2 308 0,0371 0,223 0,297 295,2 1 063
11 500 —56,50 2 133 0,0343 0,206 0,275 295,2 1 063
12 000 —56,50 1 971 0,0317 0,191 0,254 295,2 1 063
12500 —56,50 1 822 0,0293 0,176 0,235 295,2 1 063
13 000 —56,50 1 684 0,0271 0,163 0,217 295,2 1 063
13500 —56,50 1 556 0,0250 0,151 0,200 295,2 1 063
14 000 —56,50 1 438 0,0231 0,139 0,185 295,2 1 063
14500 -56,50 1 329 0,0214 0,129 0,171 295,2 1063
15 000 —56,50 1 228 0,0197 0,119 0,158 295,2 1063
15 500 —56,50 1 135 0,0183 0,110 0,146 295,2 1 063
16 000 —56,50 1 049 0,0169 0,102 0,135 295,2 1 063
16500 —56,50 969 0,0156 0,094 0,125 295,2 1 063
17 000 —56,50 896 0,0144 0,087 0,115 295,2 1 063
17 500 —56,50 828 0,0133 0,080 0,107 295,2 1 063
18 000 —56,50 765 0,0123 0,074 0,099 295,2 1 063
18 500 —56,50 707 0,0114 0,068 0,091 295,2 1 063
19 000 —56,50 654 0,0105 0,063 0,084 295,2 1 063
19 500 —56,50 604 0,0097 0,058 0,078 295,2 1 063
20 000 —56,50 558 0,0090 0,054 0,072 295,2 1063
21 000 —56,50 477 0,0077 0,046 0,061 295,2 1063
22 000 —56,50 407 0,0065 0,039 0,052 295,2 1 063
23 000 —56,50 348 0,0056 0,034 0,045 295,2 1 063
24 000 —56,50 297 0,0048 0,029 0,038 295,2 1 063
25 000 —56,50 254 0,0041 0,025 0,033 295,2 1063
10
§ 5. СТАНДАРТНАЯ АТМОСФЕРА
Летные качества самолетов и других летательных аппаратов,
а также характеристики их силовых установок в значительной
степени зависят от состояния атмосферы.
Такие параметры состояния воздуха, как температура, плот-
ность, атмосферное давление, скорость звука, изменяются с из-
менением высоты, времени суток и года, а также географических
координат места. Для того чтобы можно было правильно оценить
и сравнить характеристики самолетов и силовых установок, не-
обходимо иметь их приведенными к одинаковым атмосферным
условиям. Такими едиными атмосферными условиями являются
условия стандартной атмосферы.
В основу стандартной атмосферы положены следующие ис-
ходные данные:
а) нулевая высота (// = 0) —высота уровня моря, на которой
берется /0=15°С; Во = 76О мм рт. ст.-, у0=1225 кГ/м\ р0 =
= 0,125 кГ • сек2/м*\ а0 = 340,2 м/сек = 1225 км/ч-,
б) до высоты 11000 м на каждые 1000 м высоты температу-
ра понижается на 6,5° С; с высоты 11 000 до 25 000 м температура
постоянная и равна — 56,5°С (7° К = 216,5°);
в) для вычисления других параметров атмосферы приме-
няется уравнение состояния газа p = pgRT, где воздух считается
идеальным газом с газовой постоянной /? = 29,27 кГ • м/кг • град и
показателем адиабаты k =1,4.
Вычислив все основные параметры (характеристики) воздуха
по высотам, получим таблицу стандартной атмосферы
(табл. 1).
Глава 2
ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ ДВИЖЕНИЯ ВОЗДУХА
§ 1. НЕКОТОРЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ КИНЕМАТИКИ ВОЗДУХА
Воздух, как и все газы, имеет сложный характер течения, так
как каждая частица воздушного потока также имеет свою ско-
рость. Исследование такого течения представляет определенные
трудности. Для изучения явлений в воздушном потоке приме-
няются такие модели потока, которые в какой-то степени упро-
щают и облегчают изучение этих потоков.
1. Установившийся поток. Если в любой точке воздушного по-
тока его скорость, температура, плотность и давление не изме-
няются с течением времени, то такой поток называется
установившимся. Если хотя бы одна из этих величин с течением
времени в данной точке потока изменяется, то такой поток будет
неустановившимся.
11
2. Обращение движения. При полете самолета все детали его
движутся с определенной скоростью относительно неподвижного
воздуха. Но во многих случаях значительно проще рассмотреть
обратный процесс, т. е. допустить, что самолет (тело) стоит не-
подвижно, а на него набегает воздушный поток с такой же ско-
ростью, как если бы воздух стоял неподвижно, а двигался само-
лет. Этот прием и называют обращением движения.
Из принципа обращения движения вытекает, что взаимодей-
ствие воздушного потока и тела в прямом случае и обращенном
будет одно и то же. Принцип обращения движения широко
применяется при аэродинамических испытаниях моделей самоле-
тов в аэродинамических трубах.
Рис. 1. Линии тока, трубка тока и струйка воздушного потока
3. Струйка воздушного потока. При обтекании твердого тела
(например, крыла самолета) каждая частица воздуха имеет свою
скорость. Если поток неустановившийся, то с течением времени
в каждой точке скорость движения его частиц меняется, а это
значит, что изучение такого потока затруднено. Учитывая, что
в большинстве случаев обтекания поток можно считать устано-
вившимся, в аэродинамике рассматривают потоки, в которых
скорость движения частиц не меняется с течением времени.
Для «упорядочения» воздушного потока при его изучении
вводится понятие линий тока. Линия тока — это линия, каса-
тельная, в каждой точке которой в данный момент времени сов-
падает по направлению с вектором скорости частиц воздуха в
этой точке (рис. 1). Линии тока можно наблюдать при обтекании
тел в дымовом канале. Пользуясь линиями тока, можно выяс-
нить, что происходит в каждой точке воздушного потока в дан-
ный момент времени.
В случае установившегося потока линии тока совпадают с
траекториями частиц воздуха, т. е. с линиями, которые
описывают частицы воздуха за некоторый промежуток времени.
Линии тока разделяют весь воздушный поток на отдельные «изо-
лированные» струйки.
Для уяснения понятия о струйке мысленно выделим в потоке
замкнутый контур S. Линин тока, проходящие через точки этого
контура, образуют цилиндрическую поверхность, носящую назва-
12
ние трубки тока. Часть воздушного потока, ограниченная
трубкой тока, называется струйкой.
Из определения струйки вытекает, что частицы воздуха раз-
личных струек не перемешиваются. Теплообмен между струйками,
имеющими различную температуру, может происходить, но обыч-
но он незначителен. Кроме того, при больших скоростях обтека-
ния твердых тел теплообмен практически не успевает происхо-
дить и поэтому большинство течений воздуха считают адиабати-
ческими.
К отдельной струйке можно применить основные физические
законы: закон сохранения материи и закон сохранения энергии.
Эти два закона физики в применении к струйке воздуха дают
два основных закона аэродинамики: закон постоянства расхода
(уравнение неразрывности) и закон Бернулли. Применение этих
законов позволяет изучить особенности течения воздуха в струй-
ке переменного сечения и перенести (обобщить) их на весь воз-
душный поток, обтекающий твердое тело (крыло самолета, фю-
зеляж и т. п.).
4. Вязкость и пограничный слой воздуха. Вязкость воздуха —
это свойство воздуха оказывать сопротивление относительному
движению (сдвигу) его частиц. Внутреннее трение (вязкость)
связано с возникновением сил трения между слоями воздуха, пе-
ремещающимися параллельно друг другу с различными по вели-
чине скоростями. Вязкость воздуха объясняется наличием тепло-
вого (хаотического) движения молекул.
Слой А _________________
Слой В ------------Vg
Рис. 2. Пограничный слой
воздуха:
а — толщина пограничного
слоя 6; б — скорости тече-
ния потоков А и В
Представим себе два слоя текущего воздуха с различными
скоростями (рис. 2, б). Слой А имеет большую скорость, чем слой
В. Скорость движения каждой молекулы слоя складывается из
скорости ее теплового движения и скорости течения слоя. Следо-
вательно, в процессе теплового движения молекулы одного слоя
могут переходить в другой. Молекулы слоя А, текущего с боль-
шей скоростью, сталкиваясь с молекулами медленно текущего
13
слоя В, ускоряют их и ускоряют весь слой В. Молекулы слоя В,
сталкиваясь с молекулами быстро текущего слоя А, приторма-
живают их и притормаживают весь слой А.
Таким образом, слой А прикладывает к слою В силу, кото-
рая стремится ускорить слой В, и, наоборот, слой В приклады-
вает силу к слою А, которая стремится затормозить слой А. Эти
силы взаимодействия между молекулами, препятствующие сдви-
гу одного слоя относительно другого, называют силами вяз-
кости (силами внутреннего трения). Силы вязкости зависят от
относительной скорости движения слоев, причем чем больше от-
носительные скорости движения слоев, тем силы вязкости боль-
ше. Кроме того, эти силы зависят от скорости теплового движе-
ния молекул, которая в свою очередь зависит от температуры и
природы газа, причем чем больше скорость теплового движения
молекул, тем больше силы вязкости. Величина сил вязкости на-
ходится в прямой зависимости от площади относительно движу-
щихся слоев воздуха.
Для оценки вязкости воздуха в аэродинамике пользуются
коэффициентом кинематической вязкости v, который равен отно-
шению коэффициента внутреннего трения ц* к массовой плот-
ности воздуха, т. е. v = — . Для воздуха при нормальных атмо-
р
сферных условиях (/0=15°С, Во=76О мм рт. ст., р0 =
= 0,125 кГ • сек?1м\ коэффициент кинематической вязкости vo=
= 1,45 • 10-5 м21сек).
Силы вязкости (трения), возникающие при относительном
движении различных слоев воздуха, оказывают существенное
влияние на работу крыла. Представим себе поверхность (про-
филь крыла), которая находится в воздушном потоке (рис. 2, а).
В этом случае устанавливается такое состояние потока, при
котором слой, находящийся непосредственно у поверхности,
«прилипает» к ней (его скорость равна нулю). Скорость осталь-
ных слоев постепенно увеличивается до скорости свободного
потока, т. е. той части потока, на которую поверхность не влияет.
Тонкий слой воздуха, в котором скорость потока постепенно
уменьшается и становится равной нулю у самой поверхности об-
текаемого тела, называется пограничным слое м.
Таким образом, поток, обтекающий поверхность крыла, мож-
но разделить на два слоя:
а) пограничный, в котором имеет место относительное движе-
ние слоев воздуха, а значит, и проявляются силы вязкости (тре-
ния), воспринимаемые крылом;
б) поток вне пограничного слоя, текущий с постоянной скоро-
стью; силы вязкости в этом слое не проявляются.
* Коэффициент внутреннего трения (динамической вязкости) в газе ц чис-
ленно равен величине силы трения между слоями газа с площадью, равной
1 м2, если разность скоростей между слоями равна 1 м!сек.
14
Толщина пограничного слоя крыла в основном зависит от
скорости набегающего потока и величины хорды профиля, при-
чем она постепенно увеличивается от передней части профиля к
задней. Так, для крыла самолета, летящего со скоростью
400 км!ч, толщина пограничного слоя у задней кромки достигает
25 мм при хорде длиной 2 м. Верхний и нижний пограничные
слои при сходе с задней кромки профиля крыла соединяются,
образуя спутную вихревую струю.
Рис. 3. Схема пограничного слоя крыла:
а — ламинарный; б — турбулентный; в — переход ламинарного погра-
ничного слоя в турбулентный
К
Пограничный слой по характеру течения воздуха бывает ла-
минарным или турбулентным. При л а м и н а р н о м течении
слои воздуха, скользя друг по другу, не перемешиваются. В тур-
булентном пограничном слое слоистость течения нарушается
и поток перемешивается. У самой поверхности профиля погра-
ничный слой (подслой) всегда ламинарный. Турбулентный слой
имеет незначительные скорости относительного перемещения и
его средние скорости близки к скорости основного потока. В ла-
минарном подслое турбулентного пограничного слоя относитель-
ные скорости движения слоев большие, а значит, и силы вязкости
(трения) также большие (рис. 3, а, б).
При обтекании профиля крыла в передней его части погра-
ничный слой почти всегда ламинарный, но с определенной точки
профиля он переходит в турбулентный (рис. 3, в). Точка перехо-
да ламинарного слоя в турбулентный зависит от скорости пото-
15
ка, температуры и давления воздуха, состояния поверхности кры-
ла, размеров и формы крыла, распределения давления по по-
верхности крыла. Пограничный слой оказывает влияние на
характер течения основного потока, точно также основной поток
влияет на характер течения пограничного слоя, т. е. эти слои
взаимодействуют друг с другом. Заторможенный пограничный
слой как бы «увеличивает» толщину профиля, особенно в его
задней части, а это значит, что сечение струек основного потока
в этом месте уменьшается.
Давление в пограничном слое в каждом сечении профиля кры-
ла такое же, как и в основном потоке. Следовательно, если на
профиле поток расширяется и давление растет, то пограничный
слой затормаживается. При сильном расширении потока (боль-
шие углы атаки) наблюдается сильный рост давления, которое
может остановить пограничный слой и направить его против
основного потока. Движение пограничного слоя против основно-
го потока приводит к его утолщению и срыву в виде мощных
вихрей. Исследования показали, что если ламинизировать погра-
ничный слой на всей поверхности профиля крыла, то сопротивле-
ние трения значительно уменьшится. Для этой цели применяются
ламинарные профили, у которых пограничный слой сохраняется
ламинарным на значительной части поверхности профиля. Такая
ламиниризация применима и для других частей самолета.
§ 2. ЗАКОН ПОСТОЯНСТВА РАСХОДА ВОЗДУХА В СТРУЙКЕ
Закон постоянства расхода — это закон сохранения количе-
ства (массы) вещества в газовых (воздушных) струях.
Рассмотрим установившееся движение воздуха в струйке пе-
ременного сечения (рис. 4). Из определения струйки установив-
шегося воздушного потока вытекает, что частицы воздуха раз-
личных струек не перемешиваются, а это значит, что через каж-
дое поперечное сечение струйки за одну секунду проходит одно
и то же количество воздуха (одна и та же масса). Количество
воздуха (масса), проходящего за одну секунду через любое се-
чение струйки, зависит от его плотности р, площади сечения
16
струйки F и скорости течения V'. Причем, чем больше плотность
воздуха, сечение струйки и скорость его течения, тем больший
секундный расход струйки через это сечение.
Выберем в струйке сечение I с площадью F\ и сечение II с
площадью F2. Обозначим соответственно в этих сечениях: се-
кундную массу через гщ и /п2, плотность воздуха — pi и р2, а ско-
рость течения через Vi и V2. Тогда согласно сказанному выше,
можно написать, что т\ = rn2 = const. А так как FV выражает се-
кундный объем, то произведение плотности р на объем FV даст
секундную массу воздуха, проходящего через любое сечение
струйки. Тогда /л?i = рi/7! Vi будет секундной массой воздуха,
проходящей через I сечение, a m2=p2F2V2— секундной массой
воздуха, проходящей через II сечение струйки. Так как т1 = т2 =
= conts, то
(2.1)
Таким образом, требованию сохранения секундной массы
воздуха, проходящей через любое сечение струйки, должно удов-
летворять уравнение
p/7l/=const. (2.2)
Это уравнение и называют уравнением неразрывно-
сти струйки (законом постоянства расхода
струйки).
Практическое значение закона постоянства расхода заклю-
чается в том, что он устанавливает связь между скоростью и се-
чением струйки. Эта связь понадобится при изучении особенно-
стей течения воздуха при различных числах М. Но для изучения
этих вопросов одного закона постоянства расхода недостаточно,
так как он не дает возможности определить давления в каждой
точке потока, т. е. не устанавливает связи между скоростью и
давлением в потоке.
§ 3. ЗАКОН БЕРНУЛЛИ И ЕГО ЗНАЧЕНИЕ В АЭРОДИНАМИКЕ
Закон Бернулли устанавливает зависимость между давлени-
ем и скоростью в любой точке установившегося воздушного по-
тока.
Для изучения этого закона представим себе струйку воздуха
переменного сечения. Причиной движения воздуха в струйке
является его первоначальное давление, под действием которого
он приобретает определенную скорость. Когда поток установит-
ся, то через все сечения струйки за одну секунду будет протекать
одна и та же масса воздуха, т. е. пг = pFV = const.
В установившемся потоке молекулы воздуха имеют два вида
движений: тепловое (беспорядочное) и поступательное в направ-
лении потока. В результате теплового движения молекул возни-
17
кает статическое давление p = pgRT кГ/м2. Поступательное дви-
жение молекул определяется величиной скорости потока в каж-
дом сечении струйки. В результате этого движения воздушный
поток обладает некоторым запасом кинетической энергии. Кине-
тическая энергия потока .прямо пропорциональна плотности воз-
духа и квадрату скорости. В аэродинамике она получила назва-
ние д и н а м и ч ес ко го давления (скоростного напора), ко-
торое обозначается q и выражается формулой q = кГ1м2.
Физически эта величина показывает, какую работу (в килограм-
мометрах) может выполнить 1 м3 воздуха при полной его оста-
новке.
На основании закона сохранения энергии в изолированной
струйке сумма статического давления р и динамического давле-
рУ2
ния -— есть величина постоянная, т. е.
2
р+-^- = const. (2.3)
Это уравнение устанавливает связь между статическим давлени-
ем и скоростью в струйке и носит название уравнения Бер-
нулли (для малых чисел М).
Так как закон Бернулли является по существу законом сох-
ранения энергии, то уравнение (2.3) показывает, что сумма по-
„ .. pV2
тенциальнои энергии давления р и кинетической энергии
вдоль изолированной струйки есть величина постоянная. Из
уравнения Бернулли видно, что увеличение скорости потока и
его кинетической энергии возможно только вследствие уменьше-
ния статического давления.
Разделив все члены уравнения (2.3) на р (это деление воз-
можно, так как р = const), получим другое выражение для урав-
нения Бернулли, т. е.
——у—= const. (2.4)
Уравнение (2.4) выражает полную энергию единицы массы.
Но при составлении уравнения Бернулли не была учтена
внутренняя (тепловая) энергия. Это объясняется следующим.
Уравнения (2.3) и (2.4) справедливы только для чисел 0,4„
когда можно считать, что при изменении сечения струйки воздух
практически несжимаем, а значит, его плотность, температура и
внутренняя энергия не изменяются.
Если течение воздуха происходит при числах ДА >0,4, то при
изменении сечения изолированной струйки воздух адиабатически
сжимается, а его плотность, температура и внутренняя энергия
изменяются. Поэтому связь между давлением и скоростью, вы-
18
раженная уравнениями (2.3) и (2.4), будет не точной. Уравнение
Бернулли для больших чисел М будет
—$—KL= const, (2.5)
Л - I f. 2
где k — показатель адиабаты; для воздуха равен 1,4.
Коэффициент
в первом слагаемом вводит поправку в
зависимость между скоростью и давлением в сжимаемом потоке.*
k р
Первое слагаемое в уравнении (2.5)-— ------выражает сумму
k 1 р
потенциальной энергии давления и внутренней (тепловой) энер-
гии воздуха. Второе слагаемое выражает кинетическую
энергию.
Таким образом, уравнение Бернулли (2.5), учитывающее
сжимаемость воздуха, с точки зрения закона сохранения энергии
можно сформулировать так: сумма потенциальной энер-
гии д а в л е н и я, в н у т р е н н е й (тепловой) энергии и
кинетической энергии воздуха вдоль струйки
есть величина постоянная.
Используя уравнение состояния газа (1.2), можно написать,
чт0 , а заменив в первом слагаемом уравнения (2.5)
Р
величину— на gRT, получим следующее выражение уравнения
р
Бернулли
- , gRT 4—=const. (2.6)
В этом виде уравнение Бернулли устанавливает связь между
скоростью и температурой воздуха вдоль струйки сжимаемого
потока.
Используя формулу для определения скорости звука (1.5),
можно написать, что a2 = kgRT. Заменив же в первом слагаемом
уравнения (2.6) величину kgRT на а2, получим уравнение Бер-
нулли, которое устанавливает связь между скоростью потока и
скоростью звука в этом потоке:
—-—+—= const. (2.7)
Л-1 ~ 2
Из уравнений Бернулли (2.5; 2.6; 2.7) следует, что при
ускорении воздушного потока в струйке кине-
* Употребив выражение «в сжимаемом потоке», в этом случае мы имели
в виду, как адиабатическое сжатие, так и адиабатическое расширение воз-
духа.
19
тическая энергия — увеличивается, при этом
воздух адиабатически расширяется, а его .плот-
ность р, температура 7, давление p = pgRT и ско-
рость з в у к а а^2 0|/Г уменьшаются. И, наоборот, при
торможении воздух адиабатически сжимается, его плотность,
температура, давление и скорость звука в нем увеличиваются
(кинетическая энергия переходит в тепловую).
Если же воздух полностью затормозить (У=0), то вся кине-
тическая энергия — перейдет в теплосодержание воздуха
^^-=0 ) . Тогда, обозначив параметры заторможенного потока
нулевым индексом, т. е. скорость Vo=0, давление р0, плотность
Ро, температура То и скорость звука а0, получим выражения
(2.5; 2.6; 2.7) в таком виде:
__k_
k - 1
— = const;
Ро
gRT = const; —-— = const.
k 1
Из этих выражений видно, что постоянную величину const в
уравнениях (2.5; 2.6; 2.7), характеризующую полную энергию в
струйке, можно выразить через параметры заторможенного по-
тока.
Если в уравнениях (2.5; 2.6; 2.7) заменить const через пара-
метры заторможенного потока, то они будут выражены в следу-
ющей форме:
Л- 1 ‘ р + 2 Л — 1 р0 ’
дЗ V2 flg
k — 1 1 2 k 1
В зависимости от решаемой задачи применяют одно из этих
уравнений, причем правые их части можно применять в любом
из этих уравнений.
Пользуясь уравнением Бернулли, определим давление в кри-
тической точке при малых и больших числах М. Если какое-ли
бо тело находится в воздушном потоке (рис. 5), то существует
линия тока, которая разделяет весь поток на верхнюю и нижнюю
часть. Частицы воздуха, движущиеся вдоль разделяющей линии
тока, при подходе к телу тормозятся и в точке А, расположенной
на переднем крае тела, их скорость становится равной нулю.
Эту точку называют критической. Применив к раз-
деляющей струйке уравнение Бернулли для малых чисел М
20
= const и заменив const через p0 (давление заторможен-
ного потока в точке Л), получим
। pv2
Ро=р + —
(2.9)
так как —— =0 при 1/о = О.
Таким образом, давление в критической точке
равно сумме статического и динамического
давления невозму-
щенного потока, т. е.
оно увеличилось на величину
динамического давления. Та-
кая величина давления в
критической точке будет при
малых числах М, когда сжи-
маемостью воздуха можно
пренебречь.
Для определения давле-
ния в критической точке в
случае обтекания тела с
большими скоростями
(М>0,4) следует применить
первое уравнение Бернулли
(2.8). Тогда величина давления в критической точке с учетом
сжимаемости будет
Ро=Р + -^-О+9. (2-Ю)
где V" “
Мз , М?
40
называется поправкой к давле-
нию на сжимаемость воздуха.
Из этого выражения видим, что давление в критической
точке ро, подсчитанное с учетом сжимаемости, будет больше,
чем без учета сжимаемости, так как 1 +ер>1. С физической
точки зрения увеличение давления в критической точке при об-
текании тела сжимаемым потоком (М>0,4) объясняется тем,
что при резком торможении воздух адиабатически сжимается, а
его плотность, температура, давление и динамическое давление
возрастают.
Рассмотрев способ определения давления в критической точ-
ке, необходимо решить, при каких числах М сжимаемостью воз-
духа можно пренебрегать и пользоваться формулойр0 —р +
вместо р0= /? + (1 -f-еД Из последнего выражения видно,
21
что это можно делать только тогда, когда ер=-^-• •
небольшое, т. е. при малых числах М. Следует подчеркнуть, что
второй член —и последующие при небольших числах М (М<1)
40
можно не учитывать и вычислять поправку ер по формуле
ЛА" ЛА4
=, так как --------- будет малой величиной.
4 40
В табл. 2 приведены значения поправок ер для различных
ЛА2 М4
чисел М, вычисленные по формуле г —---------1--(величины ер
и 4 40
даны в .процентах).
Таблица 2
М
6Р, %
0,1 0,2 0,3 0,4
0,25 1 2,27 4
0,5
6,4
0,6 0,7
9 12,8
0,8 0,9 1
17,0 21,9 27,5
Из этой таблицы видно, что уже при числе М = 0,2 поправка
на давление в критической точке составляет 1%. Обычно в аэро-
динамических расчетах поправкой на сжимаемость ер не поль-
зуются до М = 0,4 (У = 400—500 /си/ч), так как ошибки не пре-
вышают 3—4%.
Учитывая, что самолет Ту-104 выполняет полеты на числах
М около 0,7—0,8, то неучет сжимаемости может вызвать значи-
тельные ошибки в летных данных (поправка на сжимаемость
вр при таких числах М составляет 13—17%).
Пользуясь вторым уравнением Бернулли (2.8), можно ана-
логично вычислить в критической точке поправку на темпера-
туру, вызванную адиабатическим сжатием воздуха в этой точке.
Температура воздуха в точке торможения будет
го=г( (2.11)
где Т — температура набегающего потока.
Прирост температуры \Т (°C) при различных числах М в
точке торможения показан в табл. 3.
Таблица 3
м 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
Д Т, °C 0,57 2,3 5,2 9,2 14,3 20,8 28,2 37,0 46,7 57,6
Из этой таблицы видно, что при полете самолета Ту-104 с
числами М = 0,7—0,8 прирост температуры на передней кромке
крыла и оперения достигает 28—37° С. С этим следует считать-
ся экипажу при полете самолета в условиях обледенения.
22
§ 4. ОСОБЕННОСТИ ТЕЧЕНИЯ ВОЗДУХА ПРИ РАЗЛИЧНЫХ ЧИСЛАХ М
Справедливость закона постоянства расхода и закона Бер-
нулли для изолированной струйки распространяется на весь
установившийся поток воздуха. Используя эти два закона, рас-
смотрим особенности течения воздуха при различных числах ЛА.
Течение воздуха при М<0,4
При числах М<0,4 (рис. 6) сжимаемостью воздуха можно
пренебречь, а это значит, что плотность во всех сечениях струй-
ки будет одинаковой (р = const).
Уравнение Бернулли для двух сечений струйки F\ и F2 в этом
. pv?‘ . tv%
случае принимает вид/?!-]——=р2-|--—, а уравнение посто-
янства расхода для
этих же сечений будет
pFiVi =p/?2V2- Сократив
последнее выражение
на р, получим FiVi =
= /?2^2, откуда следует,
что =—— ’ т. е. для
F1
несжимаемого по-
тока скорость те-
чения обратно
пропорциональна
сечениям струйки.
Рис. 6. Ускорение дозвукового потока
при М<0,4
Из этого суждения также вытекает, что в зоне наименьшего
сечения струйки скорость ее наибольшая, так как статическое
давление наименьшее (рмин).
При увеличении сечения струйки скорость ее и динамическое
давление уменьшаются вследствие роста статического давления.
Течение воздуха при М>0,4
При числах М>0,4 в струйке переменного сечения плотность
и температура воздуха не сохраняются постоянными.
Уравнение постоянства расхода для двух сечений струйки
F\ и F2 в случае сжимаемого потока будет pFxV\ = 92^2^2- Из
V1 poFo
этого выражения получим, что = , у- , т. е. для сжимае-
мого потока скорости течения будут обратно пропорциональны
не площади сечения струйки, а произведению площади сечения
на плотность (pF).
Но для установления связи между скоростью и сечением
струйки в сжимаемом потоке необходимо установить дополни-
23
тельно, как изменяется плотность воздуха при изменении скоро-
сти течения. Воспользуемся уравнением Бернулли (2.8) для этих
двух сечений:
Ь Ра । k P-2 j_ $
Л-1 Pl 1 2 k 1 P‘2 2
* рРТ _ v? k I2
k 1 1 1 2 k 1 2T 2
а? Vi 4 A
k -1 1 2 k— 1 । 2 •
Предварительно напомним, что воздух в процессе обтекания
с большими скоростями соприкасается с поверхностью самоле-
та такое короткое время, что теплообмен практически не проис-
Рис. 7. Ускорение дозвукового потока при
М>0,4:
/ — изменение р по сечению при М<0,4; 2 —из-
менение р по сечению при М>0,4
ходит как между возду-
хом и самолетом, так и
между отдельными
струйками воздуха при
изменении их сечения.
Таким образом, в этих
случаях имеет место
адиабатическое течение
(рис. 7). При адиаба-
тическом течении
рост кинетичес-
кой энергии воз-
духа возможен
(см. уравнение Бернул-
ли) только при ус-
ловии понижения
его потенциальной энерги и, которая состоит из потен-
циальной энергии давления и внутренней (тепловой) энергии.
Поэтому увеличение скорости в сжимаемом потоке происходит в
результате падения давления с одновременным понижением и
температуры (уменьшением теплосодержания воздуха). Так
как течение адиабатическое, то понижение тем-
пературы в струйке возможно только в процес-
се расширения воздуха, т. е. при уменьшении его
плотности.
Таким образом, при увеличении скорости воз-
дух (газ) адиабатически расширяется, а его
плотность р, температура Т, давление p = pgRT
и скорость звука 0^20)/ Т в нем уменьшаются. В этом
заключается одна из самых характерных особенностей течения
воздуха (газа) при больших числах М.
24
Так как при увеличении скорости в струйке температура воз-
духа и скорость звука уменьшаются, то наступит такой момент,
что скорость звука а и скорость потока V станут равными. Та-
кую скорость звука называют критической (якр), при этом
у=а=акр*. Критическая скорость играет большую роль в аэро-
динамике больших скоростей.
При непрерывном ускорении потока все теплосодержание
воздуха перейдет в кинетическую энергию. Следовательно, абсо-
лютная температура, плотность, давление и скорость звука
станут равными нулю. Поток в этом случае достигнет макси-
мальной скорости течения УМакс- Такое явление можно наблю-
дать при истечении воздуха (газа) из котла ** в вакуум. Прак-
тически максимальная скорость течения не достижима, теорети-
чески это означает, что при такой скорости вся тепловая энергия
молекул превратится в кинетическую энергию поступательного
движения, т. е. беспорядочное (тепловое) движение молекул
должно прекратиться и все молекулы газа будут двигаться по-
ступательно в направлении потока.
На основании вышеизложенного можно определить особенно-
сти течения воздуха в процессе торможения дозвукового по-
тока ***.
При уменьшении скорости уменьшается кинетическая энер-
гия потока в струйке, она переходит в потенциальную (тепло-
содержание). Поэтому уменьшение скорости в сжимаемом потоке
происходит в результате роста давления с одновременным уве-
личением и температуры. Так как течение адиабатическое, то
увеличение температуры в струйке возможно только в процессе
сжатия газа, т. е. при увеличении его плотности. Кроме увели-
чения температуры, плотности и давления, в процессе торможе-
ния возрастает скорость звука.
Установив связь между плотностью и скоростью течения воз-
духа, рассмотрим, в какой зависимости от скорости находится
величина произведения плотности на скорость (рV). Произведе-
ние р V получило название удельного расхода.
Если массовый секундный расход tn = pFV разделим на пло-
г т ?VF iZ
щадь поперечного сечения струики г, то получим—- = г-—=pv,
г г
т. е. удельный расход струйки. С физической точки зрения
* При изменении сечения струйки скорость звука меняется. Следователь-
но, в каждом сечении струйки она имеет определенную величину. Скорость
звука в данном сечении струйки или в данной точке потока получила назва-
ние местной скорости звука.
** Котел понимается здесь в самом широком смысле. Под котлом можно
понимать баллон со сжатым газом, камеру сгорания двигателя и т. п.
*** Постепенное торможение практически достигается только в дозвуко-
вом потоке. В сверхзвуковом потоке торможение происходит с появлением
скачка уплотнения.
25
удельный расход показывает величину массы воздуха, которая
протекает за одну секунду через единицу площади (1 м2) попе-
речного сечения струйки.
Из определения удельного расхода рУ видим, что он может
быть равным нулю в двух случаях: во-первых, при скорости
равной нулю, когда нет никакого расхода, и, во-вторых, при
плотности равной нулю, когда воздух бесконечно расширен
(абсолютный вакуум), что теоретически имеет место при макси-
мальной скорости течения струи
Умакс. бесконечное расширение
воздуха эквивалентно как бы
бесконечному увеличению пло-
щади сечения струйки, т. е. для
гого, чтобы сохранить массовый
секундный расход постоянным
(pFV = COnst) при УМакс, когда
плотность воздуха стремится к
нулю, следует до бесконечности
увеличить сечение струйки.
Из оценки этих двух случаев
видно, что для сохранения мас-
сового секундного расхода по-
стоянным сечение струйки пото-
ка должно быть большим в
двух случаях: при малых ско-
ростях (близких к У=0), где
удельный расход рУ небольшой
вследствие малой скорости, и
при больших скоростях (близ-
расхода воздуха от скорости дви-
жения
ких к Умакс), где удельный расход небольшой вследствие очень
малой плотности воздуха. Кроме того, при увеличении скорости
течения в струйке на малых числах М удельный расход увеличи-
вается, так как плотность практически не изменяется. При умень-
шении скорости течения от Умакс удельный расход также возрас-
тает вследствие резкого увеличения плотности воздуха в процессе
его торможения. Увеличение удельного расхода в обоих случаях
требует уменьшения сечения струйки.
Таким образом, мы приходим к выводу, что между малыми
скоростями (близкими К У = 0) И большими (близкими К Умакс)
должна существовать такая скорость, при которой удельный
расход воздуха будет максимальным. Скорость, соответствую-
щая максимальному удельному расходу воздуха, является кри-
тической (оКр)- Как известно критическая скорость равна мест-
ной скорости звука.
Плотность, температура и давление в струйке при этой ско-
рости получили название также критических и обозначаются
соответственно ркр, 7кр и ркр.
Для сохранения постоянства массового секундного расхода
pFV на критической скорости требуется наименьшее (критиче-
26
ское) сечение струйки FKp, так как удельный расход pV макси-
мальный.
На основании вышеизложенного делаем следующий вывод:
1) при скорости потока, равной нулю, удельный расход так-
же равен нулю;
2) при увеличении скорости в струйке удельный расход воз-
растает и на критической скорости становится максимальным;
3) если скорость потока в струйке больше критической, то
при увеличении ее удельный расход уменьшается и становится
равным нулю При Умакс-
Рис. 10. Истечение воздуха из
котла в атмосферу:
/— критическое сечение сопла; 2 —
скачок давления
Рис. 9. Ускорение сверхзвукового потока
при расширении сечения струйки (М>1):
/ — критическое сечение, где Р^макс’ 2 — изме'
нение р по сечению
Зависимость удельного расхода от скорости показана на
графике (рис. 8).
Установив зависимость удельного расхода от скорости, мож-
но определить как должно изменяться сечение струйки при не-
прерывном увеличении скорости потока.
Из уравнения постоянства массового секундного расхода
струики m = prV = const следует, что сечение струики г=- .
Следовательно, для непрерывного увеличения
скорости в дозвуковом потоке сечение струй-
ки необходимо уменьшать, так как удельный расход
возрастает. Минимальное сечение (критическое) струйки долж-
но быть при максимальном удельном расходе, что соответствует
скорости потока равной местной скорости звука. Для уско-
рения сверхзвукового потока сечение струй-
ки необходимо увеличивать, так как сохранить по-
стоянство массового секундного расхода pFV=const при умень-
шении удельного расхода pV можно только увеличением сечения
струйки F (рис. 9).
На практике ускорение потока до сверхзвуковой скорости
можно наблюдать при истечении сжатого воздуха из котла в
27
атмосферу (рис. 10). Примером такой установки является реси-
вер * сверхзвуковой аэродинамической трубы баллонного типа.
Истечение воздуха из ресивера (котла) происходит через специ-
альное сверхзвуковое сопло, носящее название сопла Лаваля **.
Сверхзвуковое сопло представляет трубу переменного сечения,
причем сечение его изменяется таким образом, что обеспечивает
непрерывное ускорение потока. Если давление в котле р0 будет
больше атмосферного ратм и их отношение будет удовлетворять
неравенству -^—>1,89 или < 0,528, то можно получить
Ратм Ро
сверхзвуковую скорость на выходе из сопла.
Проведенный ранее анализ изменения сечения струйки для
ускорения потока позволяет определить конфигурацию сопла.
Так как в котле скорость воздуха практически равна нулю, то
для ускорения дозвукового потока сечение сопла необходимо
уменьшать. Когда скорость потока достигнет местной скорости
звука, сечение сопла должно стать минимальным (критическим).
После критического сечения сопло расширяется, скорость про-
должает увеличиваться и становится сверхзвуковой.
При таком процессе ускорения потока воздух, двигаясь по
соплу, адиабатически расширяется, его плотность, температура
и давление падают. Если в выходном сечении сопла давление
равно или даже несколько больше атмосферного, то процесс
истечения воздуха происходит ускоренно.
Особый интерес представляет случай, когда давление в соп-
ле достигает атмосферного до выходного сечения сопла. В этом
случае струя проходит по сечению, где достигнуто атмосферное
давление, и продолжает расширяться. Давление в ней продол-
жает падать и становится меньше атмосферного, т. е. меньше,
чем то, которое имеется на выходе. Вследствие атмосферного
противодавления на выходе в некотором сечении сопла 2
плавное падение давления прекращается и оно скачком (резко)
возрастает. В результате скачкообразного увеличения давления
также резко (скачком) уменьшается скорость струи. Следова-
тельно, в сопле возникает скачок давления, поверх-
ность которого расположена перпендикулярно оси сопла. Т а-
кой скачок называют прямым.
Если в атмосфере (на выходе из сопла) давление увеличит-
ся, то скачок давления возникнет менее интенсивный и перемес-
тится во внутрь сопла, т. е. приблизится к критическому сече-
нию. Наконец, при некотором большом противодавлении на
выходе из сопла, когда ~ < 1.89, поток в критическом сечении
Ратм
* Ресивер — это резервуар, соединяющий баллоны сжатого воздуха с соп-
лом аэродинамической трубы.
** Лаваль — французский инженер, работавший в 80-х годах прошлого
столетия над усовершенствованием созданной нм паровой турбины.
28
не достигает скорости звука и скачок давления не возникает,
т. е. поток на протяжении всего сопла становится дозвуковым.
Этот опыт показывает, что плавно уменьшить скорость сверх-
звукового потока не удается. В процессе уменьшения скорости
сверхзвукового потока возникают скачки давления, ко-
торые также называют скачками уплотнения. Скачок
уплотнения представляет собой поверхность, точнее очень тон-
кий переходный слой воздуха, в котором скорость потока резко
(скачкообразно) уменьшается. При мгновенном уменьшении
скорости воздух адиабатически сжимается, его плотность, тем-
пература и давление резко (скачкообразно) возрастают. Интен-
сивность скачкообразного изменения параметров воздуха в скач-
ке уплотнения определяется причиной, вызвавшей торможение
потока.
Процесс, протекающий в зоне скачка уплотнения, является
необратимым*, так как при уменьшении скорости уменьшается
и кинетическая энергия, которая переходит в тепловую. Часть
тепловой энергии безвозвратно рассеивается в окружающую
атмосферу.
Теоретические исследования показывают, что произведение
скоростей потока до и после прямого скачка уплотнения равно
квадрату критической скорости, т. е. ViV2 = a2KP, где Vi — ско-
рость до скачка уплотнения, a V2— после него. Из этого выра-
жения видно, что скорость после прямого скачка уплотнения
всегда будет меньше скорости звука анр, так как скорость до
скачка уплотнения 1Л больше скорости звука (поток сверхзву-
ковой). Если сверхзвуковая скорость потока Vi перед скачком
уплотнения уменьшается, приближаясь к скорости звука дкр, то
скорость за скачком V2 увеличивается и также приближается к
скорости звука. Как видим, разность скоростей IA—V2 умень-
шается и скачок уплотнения становится менее интенсивным,
т. е. плотность, температура и давление в скачке увеличиваются
в меньшей степени.
Но следует уточнить, какое значение имеет сверхзвуковое
течение воздуха при изучении аэродинамики современного до-
звукового самолета типа Ту-104.
При полете дозвукового самолета на больших скоростях
(М = 0,7—0,9) на крыле и оперении может иметь место смешан-
ное обтекание, т. е. наряду с дозвуковыми и звуковыми имеются
и сверхзвуковые местные скорости обтекания и скачки уплотне-
ния. Наличие сверхзвуковых зон со скачками уплотнения на
крыле и оперении существенно изменяет их работу. При этом
значительно изменяются аэродинамические характеристики и
* Если переход газа от одного состояния к другому происходит с потерей
энергии и возвращение газа к начальному состоянию невозможно без допол-
нительных затрат энергии, то такой процесс будет необрат и-
м ы м. Практически все действительные процессы перехода газа от одного
состояния к другому являются необратимыми.
29
летные данные самолета, ухудшается его устойчивость и управ-
ляемость. Следовательно, для изучения этих вопросов необхо-
димо знать особенности сверхзвукового течения воздуха, имею-
щего место при возникновении местных сверхзвуковых зон
на некоторых участках крыла и фюзеляжа дозвукового са-
молета.
Глава 3
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ И АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ
ХАРАКТЕРИСТИКИ КРЫЛА
§ 1. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ КРЫЛА
С геометрической точки зрения всякое крыло характеризует
ся формой профиля, формой крыла в плане, размахом, пло
щадью, удлинением, сужением и углом поперечного V.
Форма крыла в плане. По
форме в плане крылья бывают
прямоугольными, трапециевид-
ными, стреловидными, треу-
гольными и др. (рис. 11). Фор-
Рис. 12. Основные геометрические
параметры крыла
Рис. 11. Форма крыльев в плане:
а — прямоугольное; б — трапецие-
видное; в — стреловидное; г —
треугольное
ма в плане у дозвуковых самолетов значительно отличается от
формы крыльев околозвуковых и сверхзвуковых самолетов.
Форма крыла в плане характеризуется стреловидностью, уд-
линением и сужением (рис. 12).
Стреловидность различают по передней кромке и по
линии фокусов *. Стреловидность по передней кромке опреде-
ляется углом между поперечной осью самолета и передней кром-
кой крыла. У дозвуковых самолетов доходит до 45—50°. Стре-
* Линия фокусов — это линия, проходящая через фокусы профилей кры-
ла. Условно за линию фокусов берут прямую, проходящую через точки, рас-
положенные на >/< хорд профилей, так как фокус крыла расположен пример-
но на 0,23—0,25 хорды.
30
ловидность % по линии фокусов определяется углом между
поперечной осью самолета и линией, которая соединяет точки,
лежащие на !/4 хорд от передней кромки крыла. У современных
дозвуковых самолетов % достигает 40—50°.
Удлинение X определяется отношением размаха крыла I к
средней хорде Ьср или отношением квадрата размаха /2 к пло-
щади крыла S:
х=-?_____
^ср
У дозвуковых самолетов удлинение обычно бывает 5—13.
Сужение т) определяется отношением корневой хорды
крыла Ьо к концевой 6К, т. е. 71= Сужение современных само-
летов чаще всего бывает
1,5—3.
Вид крыла спереди опре-
деляется углом поперечного
V. Поперечное V бывает по-
ложительное и отрицатель-
ное и колеблется от +5 до
—3°.
Профиль крыла можно
характеризовать очертанием
его верхнего и нижнего кон-
туров, относительной толщи-
ной, относительной кривиз-
ной, положением наиболь-
шей толщины и кривизны от-
Рис. 13. Основные геометрические
параметры профиля
носительно его носка и ра-
диусом кривизны его передней и задней кромки.
Относительная кривизна f — это отношение стрелки
прогиба /Макс средней линии профиля к его хорде Ь. Она обычно
выражена в процентах /=-^'акс -100 (рис. 13). Средняя ли-
ния профиля — это линия, проходящая через середины перпен-
дикуляров к хорде профиля.
Положение стрелки прогиба определяется в процентах от
носка хорды профиля крыла:
xf=—- 100.
7 ь
У современных дозвуковых профилей /=0—2% и
Х/ = 25—50% хорды.
Относительная толщина с — это отношение макси-
мальной толщины профиля сМакс к его хорде b (обычно выра-
жается в процентах) 100. Положение максималь-
ь
31
нои толщины Смаке определяется в процентах от носка хорды
профиля крыла хс=-^-*100. У современных самолетов
ь
с = 8—18%; максимальная толщина расположена на
= 20—50% хорды.
Профиль крыла характеризуется радиусом кривнз-
н ы передней и задней кромки, причем радиус кривизны обыч-
но небольшой.
§ 2. АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ СИЛЫ КРЫЛА ПРИ М<0.4
На рис. 14 показан аэродинамический спектр обтекания и
распределения давления по профилю крыла.
1. На верхней поверхности крыла сечения струек набегающе-
го потока до точки профиля А постепенно уменьшаются, скорость
Рис. 14. Аэродинамический спектр обтекания и распределения давления по
профилю крыла:
а — аэродинамический спектр обтекания; б — схема распределения сил дав-
ления по профилю при малых числах М; в—векторная диаграмма распреде-
ления коэффициента давления по профилю; г — координатная диаграмма рас-
пределения коэффициента давления (р) по профилю:
/ -сила трения; 2 — сила павления; 3 — распределение коэффициента давления по верх-
ней поверхности профиля (Рмест<Р): 4 — распределение коэффициента давления по ниж-
ней поверхности профиля (Рмест>Р)
течения увеличивается вследствие уменьшения статического дав-
ления (величина векторов давления на рис. 14, б уменьшается).
От точки А сечения струек постепенно увеличиваются, скорость
потока уменьшается вследствие увеличения статического давле-
ния. В итоге на верхней поверхности крыла статическое давление
воздуха понижено относительно давления в набегающем потоке.
2. Впереди крыла и под крылом сечение струек увеличено,
32
скорость потока уменьшена, статическое давление повышено
относительно давления в невозмущенном потоке. Такие явления
наблюдаются в основном потоке (вне пограничного слоя).
3. В главе 2 было установлено, что, кроме основного потока,
обтекающего профиль крыла, в непосредственной близости к его
поверхности имеется пограничный слой, в котором происходит
относительное движение слоев, а значит, и проявляются силы
вязкости (силы трения), приложенные к поверхности крыла. Сле-
довательно, кроме сил давления, на крыле действуют силы тре-
ния в пограничном слое, которые направлены по потоку (каса-
тельно поверхности профиля).
В результате неравномерного распределения давления по
поверхности крыла и сил трения в пограничном слое возникает
полная аэродинамическая сила R, которая приложена в центре
давления крыла и направлена в сторону пониженного давления
(см. рис. 14, б).
Так как при изменении углов атаки крыла давление на про-
филе перераспределяется, а значит, величина, направление и
точка приложения силы R изменяются, то для удобства изучения
силу R раскладывают на две составляющие, которые имеют по-
стоянное направление.
Подъемная сила Y всегда направлена перпендикулярно
набегающему потоку (вектору скорости полета) в сторону пони-
женного давления. Эта сила возникает вследствие разности дав-
лений под крылом и над крылом. Причем, чем больше разность
давлений, тем подъемная сила больше.
Лобовое сопротивление Q направлено параллельно
набегающему потоку (параллельно вектору скорости полета, но
в обратную сторону). Сила лобового сопротивления возникает
вследствие разности давлений впереди и за крылом, а также
вследствие трения воздуха в пограничном слое крыла.
Величина полной аэродинамической силы, подъемной силы и
силы лобового сопротивления определяется соответственно по
формулам:
(з.1)
r=ryS-^-; (3.2)
Q=e^S-^, (3.3)
где S — площадь крыла, л/2;
р — плотность воздуха, кГ • сек2/мА;
V—скорость полета (набегающего потока), м/сек;
cR — коэффициент полной аэродинамической силы;
су — коэффициент подъемной силы;
сх — коэффициент силы лобового сопротивления.
2 П. Т. Бехтир 33
(3-4)
Коэффициенты cR, су и сх определяются опытным путем. Они
соответственно учитывают зависимость /?, У и Q от угла атаки
крыла а, его формы (формы в плане, формы и толщины профи-
ля, удлинения, сужения и стреловидности), состояние поверх-
ности крыла и числа М (оно учитывает влияние сжимаемости
воздуха).
Величина коэффициентов су, сх и cR определяется прежде
всего характером распределения давления по профилю крыла.
Кроме того, коэффициенты сх и cR зависят также от состояния
поверхности крыла.
Картину распределения давления по профилю удобно изо-
бражать при помощи коэффициентов давления р (рис. 14, в, г).
Если давление в невозмущенном потоке (вдали от профиля кры-
ла) обозначим через р, а давление в какой-либо точке профиля
через Рмест, то разность рМест—Р = ^Р будет выражать избыточ-
ное давление в данной точке профиля.
Коэффициент давления определяется
~_________________ Рмест ~ ~ Р __
Р ~ рУ2 рУ2
2 2
рУ2 / « \
где -----динамическое давление (скоростной напор) невозму-
щенного потока.
Таким образом, коэффициент давления р выражается
отношением избыточного давления в данной точке профиля к
динамическому давлению невозмущенного потока.
Напишем уравнение Бернулли (малые числа М) для двух
сечений струйки, обтекающей профиль крыла,
_ । РУ2 .. 1 ?^мест
Р 4 — Рмест 4 - •
Из этого уравнения определим величину избыточного давления в
какой-либо точке на профиле
Др = Рмест-Р = -?- ( 1 - • <3'5)
Разделив почленно это уравнение на динамическое давление, по-
лучим следующее выражение для коэффициента давления:
у 2
п = —------= 1------ (3.6)
Р рУ2 Уа
2
Из определения коэффициента р видно, что если избыточное
давление на крыле Др растет пропорционально динамическому
34
-у-. то коэффициент р остается величиной постоянной, т. е. он
является коэффициентом пропорциональности между Др и .
Если в какой-либо точке профиля (например, под крылом при
а>0) давление рМест больше, чем р в невозмущенном потоке, то
избыточное давление Др и коэффициент давления р положитель-
ны (векторы на рис. 14, в направлены по нормали к контуру
профиля). И, наоборот, если давление в точке профиля (над
крылом при а>0) рмест меньше р невозмущеннот потока, то из-
быточное давление Др и коэффициент давления р отрицательны
(векторы направлены по нормали от контура профиля крыла).
Из выражения коэффициента давления (3.6) следует, что ес-
ли при постоянном угле атаки крыла увеличить скорость набе-
гающего потока, то пропорционально ей увеличатся и все мест-
ные скорости на профиле, а это значит, что отношения —~~^ст "
и коэффициенты давления р останутся постоянными в каждой
точке профиля. Следовательно, избыточные давления на профиле
в этом случае растут прямо пропорционально динамическому
давлению (квадрату скорости) невозмущенного потока.
Пропорциональность между избыточным давлением Др на
профиле крыла и динамическим давлением невозмущен-
ного потока (постоянство коэффициентов р) при изменении ско-
рости нарушается при таких числах М, когда начинает сказы-
ваться сжимаемость воздуха. Например, при числах М>0,4 в
критической точке профиля крыла (передняя кромка) поток тор-
мозится, воздух сжимается, его плотность увеличивается, а зна-
чит, увеличивается и динамическое давление по сравнению с
динамическим давлением невозмущенного потока. Это вызывает
дополнительный прирост избыточного давления непропорцио-
нального увеличению динамического давления невозмущенного
потока. Следовательно, коэффициент давления р в критической
точке вследствие сжимаемости воздуха возрастает.
В тех точках профиля, где поток ускоряется, воздух расши-
ряется, его плотность, температура и давление уменьшаются.
Это вызывает дополнительное ускорение потока, в результате
которого создается большее разрежение. Отрицательные избы-
точные давления по абсолютной величине возрастают быстрее,
чем динамическое давление невозмущеиного потока, а значит, и
отрицательные значения коэффициентов давления по абсолютной
величине увеличиваются.
Следовательно, вследствие сжимаемости воздуха картина
распределения давления по профилю крыла изменяется и абсо-
лютная величина коэффициентов давления увеличивается. При-
чем, при больших числах М это увеличение большее.
2*
35
Очень важную роль в аэродинамике играет минимальное
значение коэффициента давления рМ11Н, которое оно
достигает в точке на профиле крыла, где сечение струйки потока
минимальное, а местная скорость максимальная (^местмакС).
В этой точке имеет место наибольшее разрежение воздуха, т. е.
местное давление рмеСт достигает минимального значения. Избы-
точное давление Лр = Рмест—Р — отрицательное и наибольшее по
абсолютной величине, а значит, и коэффициент давления дости-
гает отрицательного значения, т. е. он будет минимальным рмин *.
Таким образом, коэффициент давления достигает минимального
значения рмин в той точке профиля, где местное давление также
минимальное рМестмин > а местная скорость потока макси-
мальная.
Отложив в некотором масштабе величины коэффициентов
давления р по нормали к контуру профиля, получим вектор-
ную диаграмму (эпюру) распределения давле-
ния (см. рис. 14, в).
Можно построить также координатную диаграмму
распределения давления (см. рис. 14, г). В этом случае
хорду профиля принимают за единицу и располагают по оси
абсцисс, а коэффициент давления откладывают по оси ординат.
Отрицательные значения р откладывают вверх, так как они со-
ответствуют понижению давления, которое имеет место на верх-
ней поверхности профиля крыла, установленного в потоке под
положительным углом атаки. Положительные значения р откла-
дывают вниз, что соответствует повышению давления на профи-
ле крыла.
На диаграммах (см. рис. 14, в, г) распределение давления
соответствует картине распределения давления, изображенной
на рис. 14, б. По величине площади диаграммы коэффициентов
давления можно судить о величине коэффициента су, а также
определить и его физический смысл.
Рассматривая причину возникновения подъемной силы, мож-
но прийти к выводу, что она возникает вследствие разности дав-
лений под крылом и над крылом. Избыточные давления под
крылом и над крылом можно заменить их средними значениями
соответственно ДрНижн. ср и Др верхи, ср. Тогда подъемная сила
крыла будет равна произведению разности средних избыточных
давлении под крылом и над крылом Дрнижн. ср ДРверхн. ср на
площадь крыла S:
JZ-=(AZ^НИЖН.Ср А/?верхн.ср) S. (3. /)
* Следует помнить, чю отрицательное число меньшее то, у которого боль-
ше абсолютная величина.
36
коэффициента
невозмущенно-
нижней поверхности профиля
pV2
А так как коэффициент давления р = —— то
рУ2 ’
2
. - pV2
женпя ьр=р—— , т. е. избыточное давление
точке на профиле крыла равно произведению
давления в этой точке на динамическое давление 1
го потока. Учитывая это, для
средняя величина избыточного давления АрНижн.сР=Рнижн.ср 9
а для верхней — Арверхн. ср=Рверхн. ср —• Подставив эти выраже-
ния в формулу подъемной силы (3.7), получим
^Z== (Рнижн.ср Рверхн.ср) S.
из этого вира-
в какой-либо
(3.8)
Сравнивая формулы определения подъемной силы (3.8) и (3.2),
видим, что
* =—(Рнижн.ср —Рверхн.ср) о •—“— = Су<Э“2-^— .
Таким образом,
?у = Рнижн.ср Рверхн.ср» (3-9)
т. е. коэффициент подъемной силы су — разность средних коэф-
фициентов давления под крылом и над крылом. При увеличении
этой разности су возрастает.
Из выражения (3.9) видим, что су зависит от тех же факто-
ров, ЧТО И раЗНОСТЬ СреДНИХ Коэффициентов Давления Рнижн.ср —
— Рверх. ср, т. е. от формы крыла, угла атаки и числа М.
Если изменить форму крыла или его угол атаки, то сечения
струек и местные скорости течения на его поверхности изменятся.
Вследствие этого изменятся местные давления, избыточные дав-
ления и коэффициенты давлений по крылу, а это значит, что из-
менится и величина коэффициента су.
Изменение давления по крылу в этих случаях вызовет также
изменение и величины коэффициентов сх и cR.
§ 3. АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ СИЛЫ КРЫЛА ПРИ М>0,4
Учитывая особенности течения воздуха при М>0,4, можно
установить особенности работы крыла на этих числах М. На
рис. 15 показано распределение давления по профилю при обте-
кании крыла на числах М>0,4 без учета и с учетом сжимаемости
воздуха.
37
На верхней поверхности крыла, так же как и при малых
числах М, поток ускоряется, но в процессе ускорения воздух
адиабатически расширяется. Его плотность и температура зна-
чительно уменьшаются, вследствие чего более значительно пони-
жаются местные давления. Впереди крыла и под крылом поток
тормозится. В процессе торможения воздух адиабатически сжи-
мается; его плотность, температура и давление повышаются в
Рис. 15. Влияние сжимаемости воздуха на распределение давления по профи
лю крыла при дозвуковом обтекании (0,4<М<Мкр):
а — схема распределения сил давления по профилю; б — векторная диаграмма
распределения коэффициента давления по профилю; в — координатная диа-
грамма распределения коэффициента давления;
1 — распределение сил давления с учетом сжимаемости: 2 — распределение сил давления
без учета сжимаемости; 3 — распределение р_с учетом сжимаемости; 4 — распределение р-
без учета сжимаемости; 5 — распределение р по верхней поверхности профиля; 6 — рас-
пределение р по нижней поверхности профиля
большей степени, чем при малых числах М. Особенно значи-
тельный прирост давления происходит в критической точке про-
филя крыла, где скорость потока становится равной нулю.
Относительные скорости движения слоев в пограничном слое
крыла большие, поэтому увеличивается и сила трения.
Вследствие дополнительного понижения давления (разреже-
ния) над крылом и дополнительного повышения давления под
крылом, вызванного сжимаемостью воздуха, подъемная сила
крыла увеличивается. Дополнительное повышение давления впе-
реди крыла и рост силы трения в пограничном слое вызывают
увеличение силы лобового сопротивления. Подъемная сила и
сила лобового сопротивления при числах М>0,4 возрастают не
пропорционально квадрату скорости, а в несколько большей
степени. Для удобства прирост У и Q, вызванный сжимае-
мостью воздуха, учитывается соответственно их коэффициентам
Су И Сх.
38
Необходимо подчеркнуть, что чем больше число М, тем сжи-
маемость воздуха оказывает большее влияние на работу крыла,
а значит, коэффициенты су и сх увеличиваются в большей сте-
пени. Такие изменения в работе крыла наблюдаются до так на-
зываемого М критического (рис. 16).
Пусть скорость набегающего потока на крыло, установлен-
ное под положительным углом
этом потоке (V<a). Поток в
верхней части профиля уско-
ряется, в процессе ускорения
воздух расширяется, а его
плотность, температура, дав-
ление и местная скорость
звука уменьшаются. Одно-
временное увеличение скоро-
сти потока на профиле кры-
ла и уменьшение скорости
звука- в этом потоке приво-
дит к тому, что в определен-
ной точке профиля (точка
К на рис. 16) местная ско-
рость потока становится
равной местной скорости
звука. Эту скорость набега-
ющего потока (скорость по-
лета) называют скоро-
стью волнового кри-
зиса. Число М, соответст-
вующее этой скорости, назы-
вается критическим и
атаки, меньше скорости звука в
Рис. 16. Определение критического
числа М:
I — распределение р по верхней поверх-
ности профиля; 2 — распределение р по
нижней поверхности профиля
обозначается Мкр.
Таким образом, число М полета, при котором впер-
вые на поверхности обтекаемого тел а («рыла, опе-
рения и др.) хотя бы в одной точке возникает ско-
рость потока, равная местной скорости звука,
называется критическим.
Так, например, на высоте 11000 л/ при t°C = —56,5° (Т°К =
= 216,5°) скорость звука п=1063 км/ч. Если при скорости полета
820 км/ч на профиле крыла будет достигнута местная скорость
звука, то MKD = =0,77.
J кр а 1063 ’
На рис. 16 точка К, в которой впервые местная скорость
потока достигает скорости звука, находится в верхней части
профиля, где местная скорость потока максимальная, а давле-
ние и коэффициент давления минимальны. На координатной
диаграмме распределения давления точка, соответствующая ми-
нимальному значению коэффициента давления (максимальному
разрежению) на профиле, отмечена рМ1Ш.
39
Величина Мкр зависит от того, насколько максимальная ско-
рость обтекания профиля крыла превышает скорость невозму-
щенного потока (скорость полета). Чем меньше местная макси-
мальная скорость обтекания профиля, т. е. чем меньше по абсо-
лютной величине коэффициент минимума давления рМ1Ш, тем
позже достигается критическое число М и наоборот.
Таким образом, между величиною Мкр и коэффициентом рмии
существует определенная зависимость. Эту зависимость теоре-
тически установил академик С. А. Христианович, связав коэф-
фициент минимального давления на профиле в несжимаемом
потоке (Рминнесж) с критическим числом М (рис. 17).
Рис. 17. График Христиановнча для оп-
ределения Мкр по значению коэффи-
циента Рминнесж (на графике показана
величина Мкр для самолета Ту-104)
большее Мкр имеют
солютной величине.
Значение Рминнесж
сравнительно 1просто и
точно определяется при
продувке профиля на
малых числах М (М<0,4)
и ’наносится на ф коорди-
натной диаграмме рас-
пределения давления.
Приведем пример
определения Мир для про-
филя крыла самолета
Ту-104 по графику Хрис-
тиановича (см. рис. 17).
Данный профиль имеет
Рмин несж = —0,1, тогда
по графику Мкр будет
равно 0,86.
Из графика видно, что
профили, у которых Рмин несж меньше по аб-
Следует обратить внимание на то, что график определения '
МКл является общим для всех аэродинамических тел.
§ 4. АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ СИЛЫ КРЫЛА ПРИ М>М,ср
На рис. 18 показано распределение давления по профилю в
условиях обтекания крыла потоком при Мкр и числах М>Мкр.
При Мкр только в одной точке профиля крыла была достиг-
нута потоком местная скорость звука. Наличие звуковой скоро-
сти в одной точке потока не изменяет величины местных скоро-
стей и давлений по профилю крыла. Следовательно, при Мкр
крыло работает так же, как и при числе М, несколько мень-
шем Мкр-
Если число М невозмущенного потока становится значительно
больше Мкр, то наступает режим смешанного обтек а-
40
ния, т. е. наряду с дозвуковыми и звуковыми местными скоро-
стями на профиле появляются и сверхзвуковые.
Поток, обтекающий верхнюю поверхность крыла в передней
части профиля, будет дозвуковым (на рис. 18, а и б дозвуковая
зона потока отмечена V>n). По мере набегания на профиль
Рис. 18. Распределение давления по профилю в условиях обтекания крыла
потоком при МКр и числах М>Мкр:
а — влияние сжимаемости воздуха на распределение давления по профилю
крыла при М>Мкр; б — срыв пограничного слоя в зоне скачка уплотнения;
в — векторная и координатная диаграммы распределения коэффициента р по
нижней и верхней поверхностям профиля при Мкр и М>Мкр;
/ — распределение давления при М>М
кр
2 — распределение давления при
Мкр:3-до-
звуковая зона пограничного слоя; 4 — сверхзвуковая зона пограничного слоя; 5 — скачок
уплотненней 6 — направление выравнивания давления; 7 — зона срыва; 8 — распределе-
ние р при М>Мкр; 9 — распределение р при Мкр; 10 — скачок давления
поток ускоряется вследствие уменьшения сечения струек. В про-
цессе ускорения так же, как и на докритических числах М, про-
исходит адиабатическое расширение воздуха. Его плотность,
температура, давление и скорость звука уменьшаются.
В той линии тока, где при Мкр была впервые достигнута мест-
41
ная скорость звука (точка К), при этих числах М она дости-
гается несколько ближе к передней кромке крыла (точка К\).
Это объясняется тем, что при увеличении числа М за М|ф все
местные скорости потока на профиле увеличились, а местные
скорости звука уменьшились. Такое изменение местных скоро-
стей потока и скоростей звука обеспечивает достижение пото-
ком местных скоростей звука и в линиях тока, находящихся на
некотором расстоянии от поверхности крыла.
Таким образом, поток, ускоряясь по верхней поверхности
передней части профиля, достигает местной скорости звука не-
сколько ближе к передней кромке, чем при Л1Кр. Причем на
большем расстоянии от поверхности профиля поток достигает
местных звуковых скоростей несколько дальше от передней
кромки (см. пунктирную линию на рис. 18, а, где V=a). Это
объясняется тем, что в этой части потока сечения струек не-
сколько большие, чем в непосредственной близости к профилю.
Следовательно, местные скорости потока меньшие, а скорости
звука большие. Поэтому для достижения потоком местных зву-
ковых скоростей требуется дополнительное ускорение^ которое
происходит вследствие дальнейшего уменьшения сечения струек
над передней половиной профиля крыла.
Поток, достигший местной скорости звука, продолжает уско-
ряться и становится сверхзвуковым. Ускорению потока за сверх-
звуковые скорости (переход через скорость звука) способствует
увеличение сечения струек над задней половиной профиля кры-
ла. В этом случае происходит процесс ускорения потока, анало-
гичный тому, который мы встречали в сопле Лаваля после кри-
тического сечения (гл. 2). Воздух в процессе ускорения над
задней половиной профиля продолжает адиабатически расши-
ряться, а его плотность, температура и давление продолжают
падать. Падение давления и способствует ускорению сверхзву-
кового потока.
Таким образом, на профиле крыла появляется сверхзвуко-
вая зона (на рис. 18,а и б она отмечена V>a), в которой воз-
дух расширен, а его плотность, температура и давление значи-
тельно меньше, чем в невозмущенном потоке. Так как невоз-
мущенный поток воздуха далеко впереди крыла (дозвуковой) и,
кроме того, сечение струек и всего потока впереди крыла и за
ним практически одинаковые, то скорости и давления одинако-
вы. Следовательно, за профилем крыла поток также дозвуковой,
а давление в нем больше, чем в сверхзвуковой зоне на профиле.
Как видно в потоке, над задней частью профиля создаются
условия, аналогичные тем, которые имеют место при истечении
воздуха из сопла Лаваля, когда давление внутри сопла оказы-
вается меньшим, чем на выходе из него (в атмосфере).
Поток сверхзвуковой зоны, встречая значительное противо-
давление потока, находящегося за профилем крыла, начинает
тормозиться. В процессе торможения сверхзвукового потока
42
происходит мгновенное сжатие воздуха. Плотность, температура,
давление и местная скорость звука скачкообразно
возрастают, а скорость потока также скачкообразно умень-
шается и становится дозвуковой. Скачкообразный рост давления
и вызывает скачкообразное уменьшение скорости потока. Таким
образом, вследствие торможения сверхзвукового потока на про-
филе крыла возникает прямой скачок уплотнения, замыкающий
сверхзвуковую зону. Давление за скачком уплотнения резко уве-
личилось, но не достигло той величины, которая была при МКр,
когда не было сверхзвуковой зоны со скачком уплотнения. Это
видно и на диаграмме распределения давления (рис. 18,в), где
векторы р за скачком оказались большими, чем при Мкр. Такое
изменение давления и его коэффициентов р подтверждает то, что
в скачке уплотнения протекает необратимый процесс сжатия воз-
духа, при котором часть тепловой энергии в скачке рассеивает-
ся, а значит, давление и коэффициенты давления р полностью
восстановиться не могут.
Если профиль крыла симметричный, то при а = 0 вышеизло-
женные процессы образования сверхзвуковых зон со скачками
уплотнения возникают одновременно на верхней и нижней по-
верхностях профиля. Если же профиль крыла несимметричный
или же симметричный профиль расположен под положительным
углом атаки, то на нижней поверхности крыла появление сверх-
звуковых зон со скачками уплотнения происходит при несколько
большей скорости (большем числе М).
Следует обратить внимание на то, что с возрастанием числа
М за Мкр размеры сверхзвуковой зоны на профиле крыла уве-
личиваются. Это объясняется тем, что при больших числах М
поток достигает местных скоростей звука ближе к передней
кромке и на большем расстоянии от профиля. Следовательно,
большая масса воздуха приобретает сверхзвуковую скорость и
ее торможение начинается ближе к задней кромке профиля, т. е.
скачок уплотнения смещается назад. Эти явления наблюдаются
в верхней и в нижней сверхзвуковой зоне. При числах М, близ-
ких к единице, скачки уплотнения, замыкающие сверхзвуковые
зоны, смещаются к задней кромке крыла.
Наличие сверхзвуковых зон со скачками уплотнения на кры-
ле совершенно по-другому распределяет давление по профилю.
Вследствие этого изменяется величина аэродинамических сил и
перемещается точка приложения их по хорде, а следовательно
изменяются и аэродинамические характеристики профиля кры-
ла cyt сх, с и т. д.
Появление и развитие местных сверхзвуко-
вых зон со скачками уплотнения на профиле
крыла, приводящее к резкому изменению его
аэродинамических характеристик, получило
название волнового кризиса крыла.
43
§ 5. ИЗМЕНЕНИЕ ПОДЪЕМНОЙ СИЛЫ И ЕЕ КОЭФФИЦИЕНТА
ПРИ УВЕЛИЧЕНИИ ЧИСЛА М
Выше было установлено, что
—Рверх. ср, а подъемная сила Y = cyS
Рис. 19. Изменение основных аэродина-
мических характеристик крыла (су, сх
и А) при постоянном угле атаки с рос-
том числа М
Рис. 20. Изменение подъемной силы Y и
коэффициента су от числа М при по-
стоянном угле атаки:
/ и 2— изменение Y и су от числа М без
учета сжимаемости; 3 и 4 — изменение Y и су
от числа М с учетом сжимаемости
коэффициент Ср = рниж!ср—
Для определения зави-
симости су от числа М вос-
пользуемся диаграммами
распределения давления
по профилю крыла при
различных числах М (см.
рис. 14, в, г; 15, б, в и 18,
в, г).
А. При увеличении чи-
сла М до 0,4 коэффициент
Су на каждом угле атаки
практически остается ве-
личиной постоянной. По-
стоянство Су на этих чис-
лах М объясняется тем,
что при увеличении скоро-
сти невозмущенного пото-
ка V, пропорционально ей
увеличатся и местные ско-
рости на профиле (VMecT).
Величины отношения
V2
^чст и коэффициентов
давления р=1 — в
каждой точке профиля
остаются постоянными.
Следовательно, распреде-
ление коэффициентов дав-
ления р по профилю и ве-
личина Су не изменяется.
Таким образом, на ма-
лых числах М (когда сжи-
маемость воздуха не вли-
яет на работу крыла) при
постоянном угле атаки
коэффициент Су остается
величиной постоянной, а
подъемная сила Y увели-
чивается только пропорци-
онально квадрату скоро-
сти (рис. 19 и 20 —см. до
М = 0,4).
44
Б. При дальнейшем увеличении числа М до Мкр коэффициент
су возрастает. Увеличение су на этих числах М объясняется тем,
что при увеличении скорости невозмущенного потока в тех точ-
ках профиля, где поток тормозится (под крылом) воздух сжи-
мается, его плотность увеличивается, а значит, увеличивается и
динамическое давление по сравнению с динамическим давлени-
ем невозмущенного потока. Это вызывает дополнительное уве-
личение избыточного давления и его коэффициентов р (векторы
р в точках торможения потока, направленные к контуру профи-
ля, на рис. 15,6 увеличены).
В тех точках профиля (над крылом), где поток ускоряется,
воздух расширяется, его плотность, температура и давление
уменьшаются. Это вызывает дополнительное ускорение потока,
в результате которого создается большее разрежение. Отрица^
тельные значения избыточных давлений и его коэффициентов р
по абсолютной величине увеличиваются (векторы р в точках
ускорения потока, направленные от контура профиля, на рис.
15, б увеличены).
Таким образом, вследствие увеличения абсолютных величин
коэффициентов давления площадь диаграммы распределения
давления по профилю возрастает. Величина разности^ средних
коэффициентов давления под крылом и над крылом (р1ШЖ. Ср—
—Рверх.cp=cy) и коэффициент Су возрастают*.
Если известна величина коэффициента давления в какой-ли-
бо точке профиля в несжимаемом потоке (рЦесж), то коэффи-
циент давления в сжимаемом потоке (рСж) при М<Мкр прибли-
женно можно вычислить по формуле рсж =—^несж Точно
V1 — М2
так же при известном значении коэффициента подъемной силы
без учета сжимаемости (^несж) величину су с учетом сжимаемо-
сти (CyCili) до Мкр можно определить по формуле
Г = к. (3.10)
сж /|_М=
Так, например, если су =0,4, то при М = 0,75 получим
0,4 0,4 ..
cv =— =-—— = 0,о1. Из этого примера видно, что
-0,752 0,66
при увеличении числа М коэффициент су возрастает. Подъемная
сила на этих числах М растет пропорционально квадрату ско-
* Следует помнить, что коэффициент Рверх.ср — отрицательный, поэтому
Су=Рниж.ср ( Рверх.ср) — Рннж.ср + Рверх.ср» Эффект ПОДПОра ПОД Кры-
лом дополняется эффектом разрежения над крылом, вследствие чего су воз-
растает.
45
рости и вследствие увеличения су, вызванного сжимаемостью
воздуха (см. рис. 19 и 20 от М = 0,4 до Мкр).
В. При увеличении числа М за Мкр сначала на верхней по-
верхности профиля, а затем на нижней появляются и развива-
ются сверхзвуковые зоны со скачками уплотнения. Причем на
больших числах М скачки уплотнения находятся ближе к зад-
ней кромке профиля, а сверхзвуковые зоны распространяются
на значительную часть его поверхности. Вследствие этого коэф-
фициенты давлений по мере увеличения числа М изменяют свою
величину в каждой точке профиля, а значит, изменяется и вели-
чина коэффициента су.
Характер изменения коэффициента су после Мкр (см. рис. 19
и 20) на положительных углах атаки крыла определяется в ос-
новном следующими явлениями, характеризующими работу
крыла.
1. При увеличении числа М за Мкр в дозвуковых зонах потока
на профиле крыла наблюдаются те же явления, что и при
М<Мкр, т. е. на верхней поверхности увеличивается разрежение,
что способствует увеличению коэффициента су (рис. 18,а, в).
2. По мере увеличения числа М за Мкр развивается сверх-
звуковая зона на верхней поверхности, в которой воздух продол-
жает ускоряться и расширяться. Расширение воздуха вызывает
значительное понижение давления вследствие уменьшения его
плотности и температуры, а следовательно, рост разрежения.
Это способствует увеличению су.
3. В скачке уплотнения при сжатии воздуха происходит не-
обратимый процесс, часть тепловой энергии потока рассеивает-
ся, поэтому за скачком давление оказывается меньшим, чем на
докритических числах М. Следовательно, этот фактор также спо-
собствует увеличению коэффициента су.
Таким образом, некоторое увеличение коэффициента су пос-
ле Мкр до числа М, которое обозначим Мкр (Мкр со звездочкой),
происходит вследствие вышеперечисленных явлений.
4. Вслед за появлением сверхзвуковой зоны со скачком уп-
лотнения на верхней поверхности при числе М, несколько боль-
шем Мкр, начинает появляться и развиваться сверхзвуковая зона
со скачком уплотнения на нижней поверхности, причем обычно
несколько ближе к задней кромке крыла. Эта зона характери-
зуется значительным разрежением воздуха, а значит, и значи-
тельным уменьшением плотности, температуры и давления (осо-
бенно на малых углах атаки). Значительное падение давления
в этой зоне и является причиной уменьшения коэффициента су
после МКр- Кроме того, уменьшение су вызывается срывом
потока за скачком — волновым срывом.
5. При некотором числе М> Мкр падение коэффициента су
сначала замедляется, а потом несколько возрастает. Это объяс-
няется перераспределением давления по профилю вследствие
46
развития сверхзвуковых зон и перемещения скачков уплотнения
назад. Нижний скачок уплотнения хотя возникает и позже верх-
него, но он зарождается ближе к задней кромке профиля и
быстрее ее достигает. Интенсивное падение давления в нижней
сверхзвуковой зоне прекращается, так как скачок уплотнения,
достигший задней кромки, останавливается. При дальнейшем
увеличении числа М верхний скачок уплотнения продолжает
смещаться к задней кромке, а в сверхзвуковой зоне перед скач-
ком продолжает создаваться разрежение, что и вызывает неко-
торые увеличения коэффициента су. Рост су наблюдается до по-
явления скачка уплотнения на передней кромке крыла при чис-
лах М, несколько больших единицы.
Такое изменение коэффициента су после Мкр оказывает су-
щественное влияние и на величину подъемной силы. Так, до
Мкр подъемная сила продолжает увеличиваться пропорцио-
нально квадрату скорости и вследствие увеличения су. После
Мкр су резко уменьшается и подъемная сила крыла также
уменьшается, хотя число М (скорость полета) и возрастает. При
числах М, когда су повторно возрастает, подъемная сила увели-
чивается как вследствие увеличения скорости, так и роста су.
§ 6. ИЗМЕНЕНИЕ ЛОБОВОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ И ЕГО
КОЭФФИЦИЕНТА ПРИ УВЕЛИЧЕНИИ ЧИСЛА М
Выше было установлено, что сила лобового сопротивления
Q = cxS возникает вследствие разности давлений впереди
крыла и за ним, а также вследствие трения воздуха в погра-
ничном слое крыла. Учитывая это, силу лобового сопротивления
можно представить в виде двух составляющих: силы трения
QTp и силы давления фдав, т. е. Q = QTp+QnaB- Точно так же и
коэффициент сх = сх + Сг -
1 р Да В
А. Величина сопротивления трения в значительной степени
зависит от структуры пограничного слоя. Обычно гладкие про-
фили средней толщины и малой кривизны на своей передней
части имеют пограничный слой ламинарный, а на задней — тур-
булентный. Как показывают опыты, при таком характере тече-
ния пограничного слоя (при малых числах М) коэффициент тре-
ния сх является величиной почти постоянной,
то
Коэффициент силы давления сЛдав определяется характером
распределения давления по профилю крыла. В предыдущем
параграфе было установлено, что при малых числах М на по-
стоянном угле атаки при увеличении скорости потока (числа
М) величина коэффициентов давления р по профилю не изме-
няется, а значит, не изменяется и величина коэффициента Схлав-
Таким образом, при увеличении числа М до 0,4 коэффициент
47
Рис. 21. Изменение лобового сопротив-
ления Q и коэффициента сх от числа М
при постоянном угле атаки:
I и 2изменение Q и сг от числа М
без учета сжимаемости; 3 н 4— изменение Q
и сх от числа М с учетом сжимаемости
профиля происходит процесс сжатия
€х=сХтр4-гЛдав на каждом угле атаки крыла будет величиной
постоянной, а сила лобового сопротивления растет пропорцио-
нально квадрату скорости.
Б. При дальнейшем увеличении числа М до М|ф вследствие
сжимаемости воздуха картина распределения давления по про-
филю изменяется (см. рис. 15). У передней кромки профиля по-
ток тормозится, а его плотность, температура, давление и коэф-
фициент давления р увеличиваются. На задней половине профи-
ля давление и коэффициенты давления р уменьшаются.
При таком перераспределении давления разность величин
коэффициентов р между передней и задней частями профиля
увеличивается, вследствие чего происходит увеличение и коэф-
фициента сХдав- Коэффициент Схтр почти не изменяется, точ-
нее очень незначительно уменьшается.
Таким образом, при увеличении числа М от 0,4 до Мкр ко-
эффициент сх незначительно возрастает в основном за счет
увеличения сХдав- Лобовое сопротивление на этих числах М воз-
растает пропорционально
квадрату скорости и
вследствие увеличения сх
(см. рис. 19 и 21 от
М = 0,4 до Мкр).
В. При увеличении
числа М за Мкр происхо-
дит значительное пере-
распределение давления,
вызванное появлением и
развитием сверхзвуковых
зон со скачками уплотне-
ния на верхней и нижней
поверхности профиля.
Вследствие этого с неко-
торого числа М>Мкр про-
исходит резкое увеличе-
ние коэффициента сх.
Увеличение коэффици-
ента сх на этих числах М
определяется следующи-
ми причинами (рис. 22).
1. У передней кромки
воздуха, вследствие кото-
рого величина коэффициентов давления р увеличивается, что
способствует увеличению и коэффициента сх.
2. Появление и развитие сверхзвуковых зон вызывает увели-
чение разрежения на задней половине профиля, что способствует
увеличению коэффициента сх. Причем, на больших числах М
48
сверхзвуковые зоны разрежения охватывают более задние уча-
стки профиля, поэтому разность величин коэффициентов давле-
ния р впереди профиля и за ними резко возрастает. Это вызы-
вает более значительный рост и коэффициента сх.
3. Так как в скачке уплотнения происходит необратимый
величина давления за скачком ока-
пронесс сжатия воздуха, то
зывается несколько мень-
шей, чем на докритиче-
ских числах М. Это так-
же способствует некото-
рому увеличению сх.
Прирост коэффициен-
та с.у, вызванный появле-
нием и развитием сверх-
звуковых зон со скачками
уплотнения на крыле, по-
лучил название коэф-
фициента волново-
го сопротивления
Рис. 22.
Рост лобового сопротивления
крыла при М>Мкр:
даления; 2 — распределение коэф-
/—скачки_
фициента р при М>0,4; 3 — распределение ко-
эффициента при М>М
v^a.
4. Немалую роль в ро-
сте коэффициента волно-
вого сопротивления сХв
может играть также вол-
новой срыв пограничного
слоя (см. рис. 18, б). Яв-
ление срыва погранично-
го слоя связано с тем, что
скачок уплотнения начи-
нается не на самой по-
верхности профиля (не-
посредственно у поверх-
ности скорости течения
пограничного слоя дозвуковые). Следовательно, скачок уплот-
нения начинается на некотором (малом) расстоянии от поверх-
ности профиля, где пограничный слой становится звуковым. Кро-
ме того, следует помнить, что пограничный слой воздуха всегда
стремится перемещаться из области высокого давления в область
низкого.
Учитывая это, можно установить характер течения погранич-
ного слоя при наличии сверхзвуковой зоны со скачком уплот-
нения на профиле крыла. Так как давление на профиле посте-
пенно понижается от передней кромки до скачка уплотнения, то
пограничный слой на этом участке перемещается в направлении
основного потока. За скачком уплотнения давление в основном
потоке и в пограничном слое значительно большее, чем перед
скачком в сверхзвуковой зоне. Вследствие этой разности дав-
49
лений создаются условия для обратного течения пограничного
слоя, т. е. от задней кромки профиля под скачком уплотнения
в сверхзвуковую зону. Такое течение вызывает утолщение по-
граничного слоя и отрыв его от поверхности крыла перед Скач-
ком уплотнения.
Вихри, возникающие в зоне срыва, сносятся потоком и посте-
пенно размываются.
Образование волнового срыва является причиной увеличения
коэффициента t\B, а значит, и коэффициента сх.
Необходимо отметить, что взаимодействие между погранич-
ным слоем и скачком уплотнения оказывает влияние не только
на характер течения пограничного слоя, но и на интенсивность
и форму скачка уплотнения. Опыты показывают, что если на
профиле крыла пограничный слой турбулентный, то возникает
один интенсивный прямой скачок уплотнения. При ламинарном
пограничном слое в сверхзвуковой зоне сначала возникает ко-
сой скачок, за которым пограничный слой переходит в турбу-
лентный. Вслед за этим в турбулентном слое возникает прямой
скачок.
Такую систему косого и прямого скачка называют ламб-
даобразным скачком (по своей форме эта система скачков на-
поминает греческую букву ламбда X).
Появление ламбдаобразного скачка несколько уменьшает сХа>
так как за косым скачком скорость несколько уменьшается (дав-
ление увеличивается), вследствие чего прямой скачок возникает
менее интенсивным.
5. Коэффициент сх достигает максимального значения в мо-
мент, когда верхний и нижний скачки уплотнения окажутся на
задней кромке профиля, а на передней возникнет отсоединенный
скачок уплотнения. У нестреловидных крыльев это будет при
М= 1—1,2.
На основании опытов было установлено, что некоторые про-
фили нескоростных самолетов на этих числах М давали увели-
чение сх в 7—10 раз.
Лобовое сопротивление на закритических числах М резко
возрастает. Этот рост происходит пропорционально квадрату
скорости и вследствие резкого увеличения коэффициента сх (см.
рис. 19 и 21 от Мкр до М= 1—1,2).
При увеличении числа М за М=1 —1,2 наблюдается плавное
уменьшение коэффициента сх. Это объясняется тем, что перед-
ний скачок уплотнения примыкает к передней кромке профиля
и становится косым. Косыми становятся и хвостовые скачки
уплотнения.
В косых скачках поток тормозится в меньшей степени и весь
профиль обтекается сверхзвуковым потоком. Лобовое сопротив-
ление на этих числах М продолжает расти вследствие увеличения
скорости, но значительно медленней, так как сх несколько умень-
шается.
50
§ 7. ИЗМЕНЕНИЕ АЭРОДИНАМИЧЕСКОГО КАЧЕСТВА КРЫЛА
ПРИ УВЕЛИЧЕНИИ ЧИСЛА М
Изучив характер изменения коэффициентов су и сх при уве-
личении числа М, можно установить зависимость аэродинамиче-
ского качества /( = от числа М (см. рис. 19, в).
Сх
1. При увеличении числа М до 0,4 аэродинамическое каче-
ство профиля крыла на каждом угле атаки остается величиной
постоянной, так как коэффициенты су и сх не изменяются.
2. При дальнейшем увеличении числа М до Мкр коэффициен-
ты су и сх несколько возрастают, но аэродинамическое качество
практически не изменяется, так как рост су и сх почти одина-
ковый.
3. При увеличении числа ЛА от Мкр до МкР наблюдается не-
значительное уменьшение качества. Это объясняется тем, что
коэффициент су хотя и возрастает, но сх растет значительно
быстрее.
4. Особенно резкое падение величины аэродинамического ка-
чества происходит после Мкр , так как после этого числа М
коэффициент су резко уменьшается, а коэффициент сх также
резко возрастает. Так, например, если величина максимального
аэродинамического качества на малых числах М у профиля до-
стигает 20, то после Мкр она становится равной только 2—3.
Такое резкое уменьшение аэродинамического качества после
наступления волнового кризиса еще раз подтверждает его вред-
ное влияние на работу крыла.
§ 8. МОМЕНТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ КРЫЛА
Для определения положения центра давления при продувке
крыла замеряется величина силы 7? и ее момент, например, от-
носительно передней кромки крыла (точка А на рис. 23, а).
Условимся момент крыла считать положительным (кабриру-
ющий момент), когда он стремится увеличить угол атаки. Мо-
мент, стремящийся уменьшить угол атаки (пикирующий мо-
мент), будет отрицательным. Следовательно, при положитель-
ном угле атаки момент силы 7? относительно точки Л, обознача-
емый МА(7?), будет отрицательным (пикирующим) и можно
приближенно считать равным моменту подъемной силы MA(Y).
Из рис. 23 видно, что
„ с рУ2 _ ;сухд с рУ2 .
МА— Ухл— cyS 2 — ь $ 2
где b — хорда крыла;
Ад — расстояние от центра давления до передней кромки
профиля.
51
Обозначив безразмерную величину — Уд через ст, полу-
ь
чим общее выражение для аэродинамического момента крыла
относительно точки А:
MA=cmS-^-b* (3.11)
Величина ст называется коэффициентом продольно-
го момента относительно передней кромки крыла А.
Рис. 23. Аэродинамический момент крыла:
а — аэродинамический момент крыла относительно точки А; б —
фокус профиля крыла (точка F—фокус)
При изучении равновесия, устойчивости и управляемости са-
молета рассматривается момент крыла относительно поперечной
оси OZ, которая проходит через центр тяжести самолета. В этом
случае продольный момент крыла обозначают М2, а коэффици-
ент продольного момента через ^zKp- Тогда аэродинамический
момент крыла относительно поперечной оси самолета (центра
тяжести) будет выражен
М^ = т^^Ь- (3.12)
* В дальнейшем момент от какой-либо силы F относительно точки А
будем обозначать Мд (F).
52
При изменении углов атаки картина распределения давле-
ния по крылу меняется, что вызывает изменение величины и
точки приложения подъемной силы, а значит, и величины аэро-
динамического момента крыла. Но на хорде крыла существует
такая точка, относительно которой аэродинамический момент
крыла и его коэффициент не изменяются при изменении углов
атаки в диапазоне плавного (безотрывного) обтекания. Точка,
обладающая этим свойством, получила название фокуса
профиля крыла.
Для объяснения этого рассмотрим рис. 23,6. При угле атаки
си крыло создает подъемную силу Уь приложенную в центре
давления (точка /). Увеличим угол атаки до величины d2 = ai +
+ Да. Подъемная сила увеличится до Уг=У1+ДУ, а ее центр
давления переместится к передней кромке крыла в точку 2. При
таком изменении величины подъемной силы и ее точки прило-
жения на хорде крыла можно найти такую фиксированную точ-
ку F, расстояние которой от центра давления уменьшается во
столько раз, во сколько возрастает подъемная сила, а значит,
аэродинамический момент крыла не изменяется, т. е. MF (Y2) =
= МЕ(У1 + ДУ) =МГ(У|). Точка F и будет фокусом крыла. Таким
образом, фокус — это точка на хорде профиля, относительно
которой аэродинамический момент крыла не изменяется при
изменении его углов атаки.
Из определения фокуса следует, что действие на крыло
подъемной силы Y2 и ее момента относительно фокуса MF(Y2)
эквивалентно действию подъемных сил У1 и ДУ, а также их
моментов Л/Г(У1) и Л4К(ДУ), если прирост подъемной силы ДУ
приложен в фокусе. Действительно, приложение прироста
подъемной силы ДУ в фокусе момента крыла не меняет, так как
MF(ДУ) =0, а сумма сил У14-ДУ равна У2. Учитывая это, фокус
можно назвать точкой приложения прироста подъемной силы
ДУ. Причем при увеличении угла атаки крыла ДУ положитель-
ный (ДУ>0), так как подъемная сила возрастает; при уменьше-
нии угла атаки ДУ отрицательный (ДУ<0), так как подъемная
сила уменьшается.
Фокус в отличие от центра давления положения на хорде
крыла не меняет при изменении углов атаки. Эта особенность
фокуса дает ему преимущество перед центром давления.
§ 9. МОМЕНТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ КРЫЛА НА БОЛЬШИХ
ЧИСЛАХ М
Распределение давления по профилю крыла определяет вели-
СуХл
чину коэффициента момента ст=-------—. Из этого определе-
ния видно, что величина коэффициента момента с1П зависит от
величины коэффициента су и положения центра давления на хор-
де крыла (величина хд).
53
На малых числах М при постоянном угле атаки величина су
постоянная, а центр давления своего положения не меняет, так
как коэффициент давлений р в каждой точке профиля не изме-
няется. Следовательно, коэффициент момента ст остается вели-
чиной постоянной, но аэродинамический момент = cmS b
по абсолютной величине увеличивается пропорционально квад
рату скорости на всех числах М (рис. 24).
ст
сз
0,5
04
0.3
0,2
V
О й 02 03 0.4 0,5 w'dj 0,8 М
-ЦЗ
-0.2
'О.Г
При увеличении числа М
больше 0,4 вследствие сжимаемо-
сти воздуха коэффициент су воз-
растает. Положение центра дав-
ления вначале почти не изменяет-
ся, но по мере приближения к Мкр
центр давления несколько пере-
мещается вперед (на диаграм-
ме— см. рис. 15 — векторы коэф-
фициента давления р, особенно
на передней части профиля,
Рис. 24. Зависимость коэффи-
циентов су и стот числа М
при постоянном угле атаки
вследствие сжимаемости воздуха
увеличены, а это значит, что центр
давления переместился вперед).
При таком изменении коэффици-
ента Су и положения центра давления коэффициент ст по абсо-
лютной величине возрастает, так как су увеличивается в большей
степени, чем уменьшается Л'д.
Значительное изменение коэффициента момента ст наблю-
дается при числах М>Мкр, так как вследствие появления и раз-
вития сверхзвуковых зон со скачками уплотнения резко перерас-
пределяется давление по профилю. В этом случае величина
коэффициента су и положение центра давления на хорде также
резко изменяются. Так, появление и развитие сверхзвуковой зоны
на верхней поверхности профиля вызывает значительное пере-
мещение центра давления в сторону разрежения (назад). Это
вызывает появление пикирующего момента даже тогда, когда су
начинает падать. Развитие сверхзвуковой зоны со скачком уплот-
нения на нижней поверхности вызовет значительное перемеще-
ние центра давления вперед, так как давление на нижней поверх-
ности, на задней части профиля, резко уменьшилось. Это может
значительно уменьшить пикирующий момент (уменьшить абсо-
лютную величину cw), а возможно даже появится и кабрирую-
щий момент, т. е. ст станет положительным.
Значительное изменение аэродинамического момента крыла
и его коэффициента ст при увеличении числа М за Мкр можно
ощутить в полете по изменению усилий на штурвале управления
самолетом. По мере приближения к критическому числу М при
сохранении прямолинейности траектории полета сначала появ-
54
ляются давящие усилия на штурвале. На числах М, равных или
несколько больших Мкр, давящие усилия постепенно уменьшают-
ся, а затем появляются тянущие, что свидетельствует о появлении
значительного пикирующего момента.
Своеобразный характер перераспределения давления по про-
филю крыла при наличии сверхзвуковых зон и скачков уплотне-
ния может вызвать ряд опасных явлений в полете: затягивание
самолета в пикирование, появление обратной реакции по крену,
непроизвольное появление крена при несимметричном перерас-
пределении давления на половинах крыла, вибрации самолета
при наличии волнового срыва пограничного слоя, ухудшение
устойчивости и управляемости самолета и т. п.
Таким образом, полет современных дозвуковых транспортных
самолетов при числах М, близких к Мкр, требует особого внима-
ния пилота. В связи с этим эти самолеты имеют ограничения по
числу М.
Наибольшее число М, которое обеспечивает безопасность по-
лета, называют максимально допустимым и обычно обозначают
Ммакс • Для самолетов Ту-104 в нормальных условиях полета
оно равно 0,77, при полете в неспокойном воздухе — 0,75, а при
аварийном снижении Ммакс. макс ДОп =0,83—0,85 для Ту-104Б и
0,86 для Ту-104 и Ту-104А. Обычно максимально допустимое чи-
сло М во всех случаях полета не превышает Мкр.
Следовательно, для обеспечения безопасности полета на боль-
ших числах М профили крыла и хвостового оперения должны
иметь большое Мкр.
§ 10. ВЛИЯНИЕ РАЗЛИЧНЫХ ФАКТОРОВ НА ВЕЛИЧИНУ
КРИТИЧЕСКОГО ЧИСЛА М
Как было указано ранее, величина критического числа М
зависит от величины коэффициента минимального давления
(максимального разрежения) на профиле крыла в несжимаемом
потоке (Рмп„нссж )•
Связь между Мкр и коэффициентом РминЯКж была выражена
графиком Христиановича (см. рис. 17). Из графика и выводов,
сделанных в § 4, следует, что большее Мкр имеют профили, у
которых коэффициент рМиннесжП0 абсолютной величине меньший
и местные максимальные скорости также меньшие. Поэтому все
существующие методы увеличения критического числа М осно-
ваны на принципе уменьшения местных максимальных скоростей
или, что то же самое, уменьшения разрежения на профиле крыла.
На основании этого можно установить, что на величину кри-
тического числа М влияют все факторы, которые изменяют ве-
личину местных скоростей на профиле крыла при данной скоро-
сти полета: угол атаки, геометрические характеристики профиля
(относительная толщина, относительная кривизна и их располо-
55
жение на хорде профиля и др.), удлинение и стреловидность
крыла.
Угол атаки крыла. При увеличении угла атаки над верхней
поверхностью профиля сечения струек потока уменьшаются, ве-
личина местных скоростей увеличивается, а разрежение растет.
Рис. 25. Зависимость коэффициентов Су
и Сх от числа М при различных уг-
лах а
Следовательно, умень-
шается величина числа
Мкр (рис. 25).
Это явление следует
учитывать особенно при
полете в неспокойном воз-
духе, на больших высотах,
где полет происходит на
сравнительно больших уг-
лах атаки. Например,
если восходящий поток
вызывает значительное
увеличение угла атаки, то
МКр уменьшается и может
оказаться меньше полет-
ного числа М. Самолет
окажется в условиях вол-
нового кризиса. Для пре-
дупреждения этого полет
в неспокойном воздухе
следует выполнять с мень-
шими числами М.
При уменьшении углов
атаки крыла Мкр возра-
стает. У каждого профи-
ля существует такой угол
атаки, при котором кри-
тическое число М дости-
гает максимальной вели-
чины. Этот угол неболь-
шой и очень близкий к углу атаки нулевой подъемной силы, где
€у = 0. Так, у симметричных профилей он равен нулю, а у несим-
метричных— небольшой отрицательный угол. При этом угле
атаки местные скорости потока достигают скорости звука на
верхней и нижней поверхностях профиля одновременно.
Относительная толщина профиля с. Профиль крыла с мень-
шей относительной толщиной имеет критическое число М боль-
шее. Увеличение Мкр объясняется тем, что при уменьшении отно-
сительной толщины кривизна образующих поверхностей профиля
и местные скорости потока на нем уменьшаются. Так напри-
мер, уменьшение относительной толщины профиля с 20 до 10%
(при гу = 0) вызывает увеличение Мкр с 0,68 до 0,78. Обычно про-
филь по размаху крыла самолета переменный по толщине. При-
56
чем, у корневой части относительная толщина его большая, а
значит, Мкр меньшее.
Следует отметить, что тела вращения, фюзеляжи, гондолы
двигателей, обтекатели шасси и т. п. имеют Мкр большее, чем
профили крыла той же относительной толщины. Дело в том, что
профили крыльев обтекаются плоским потоком, а тела вращения
и другие имеют объемное обтекание. При плоском обтекании,
поток огибает только верхнюю и нижнюю поверхности профиля;
при объемном происходит обтекание и боковых поверхностей те-
ла, т. е. одна и та же масса струи распределяется на большую
поверхность. Вследствие этого местные скорости обтекания тела
уменьшаются.
Относительная кривизна профиля f. Профили с меньшей от-
носительной кривизной имеют менее выпуклую верхнюю поверх-
ность, а значит, и меньшие местные скорости обтекания. Умень-
шение местных скоростей вызывает увеличение критического
числа М. Наибольшее Мкр имеют симметричные профили, у кото-
рых кривизна отсутствует (f = 0). В полете при отклонении аэро-
динамических рулей кривизна профиля (крыла, оперения) уве-
личивается, вследствие чего Мкр уменьшается.
Следовательно, для скоростных самолетов необходимо при-
менять профили с малой кривизной или симметричные. Кроме
того, при выполнении полета на больших числах М, для преду-
преждения явлений волнового кризиса аэродинамические рули
самолета следует отклонять плавно и на небольшие углы, осо-
бенно при полете в_неспокойном воздухе.
Величины хс и xf*. Величина Мкр достигает наибольших зна-
чений при л'с и X/, равных 40—45% хорды. Увеличение Мкр в этом
случае объясняется тем, что струйки потока, обтекающие про-
филь крыла, более плавно изменяют свое сечение, а значит,
плавно и более равномерно распределяется разрежение по по-
верхности профиля и уменьшается местная максимальная ско-
рость потока.
На величину Мкр влияет также и форма носка профиля. При-
чем, при уменьшении радиуса кривизны носка Мкр возрастает.
Удлинение крыла к. При уменьшении удлинения крыла кри-
тическое число М возрастает (рис. 26). Это можно объяснить
следующим. При наличии подъемной силы давление под крылом
повышенное, а над крылом пониженное. Разность давлений вы-
зывает на торцах крыла перетекание воздуха с нижней поверх-
ности на верхнюю, вследствие чего разрежение над крылом и
местные скорости потока уменьшаются. Это явление (торцовый
эффект) в основном влияет на характер обтекания торцов кры-
ла. Если крыло имеет малое удлинение, то торцовый эффект
* хс— расстояние от носка до точки расположения наибольшей толщи-
ны профиля; хf— расстояние от носка до точки наибольшей стрелки прогиба
средней линии профиля.
57
распространяется на большую часть его размаха. При большом
удлинении (Х>3) торцовый эффект практически не влияет на
характер обтекания.
Стреловидность крыла %. Рассматривая аэродинамические
особенности стреловидного крыла, следует иметь в виду, что ве-
Рис. 26. Зависимость Мкр от
удлинения крыла к
личина и точка приложения
аэродинамических сил, а так-
же величина основных аэроди-
намических характеристик
определяется картиной распре-
деления давления по профилю.
Прежде чем рассмотреть
особенности стреловидного
крыла, представим себе эле-
мент крыла бесконечного раз-
маха, поставленного под углом
скольжения х (такое крыло
будем называть скользящим).
Из рис. 27, а видно, что скорость набегающего потока может
быть разложена на две составляющие: на нормальную состав-
ляющую V| = Vcos% и касательную составляющую V2=Vsinx-
При наличии стреловидного крыла (рис. 27, б) вектор скоро-
сти набегающего потока V можно также разложить на две со-
Рйс. 27. Влияние стреловидности на Мкр:
а — элемент скользящего крыла бесконечного размаха; б — стреловид-
ное крыло
ставляющие: составляющую Уь направленную перпендикулярно
линии фокусов, и составляющую V2, направленную параллельно
линии фокусов. Такое разложение вектора скорости потока V на
составляющие эквивалентно одновременному обтеканию крыла
двумя потоками: потоком перпендикулярным линии фокусов со
скоростью Vi и параллельным линии фокусов со скоростью V2.
58
1. Поток, обтекающий крыло вдоль линии фокусов со скоро-
стью V2, практически не влияет на величину аэродинамических
сил и их коэффициентов, так как он по всей длине крыла имеет
постоянную скорость и давление. Следовательно, при обтекании
крыла этим потоком практически никаких изменений в картине
распределения давления по крылу не происходит. Однако вслед-
ствие вязкости воздуха составляющая скорости Vz существенно
влияет на характер течения пограничного слоя, вызывая его на-
бухание и срыв в конце крыла.
2. Поток, обтекающий крыло перпендикулярно линии фокусов
со скоростью Vi, изменяет сечение струек и скорость их течения.
При этом он создает такую картину распределения давления, ко-
торая определяет величину и точку приложения аэродинамиче-
ских сил и их коэффициентов.
Учитывая эти особенности работы стреловидного крыла, мож-
но сделать вывод о величине Мкр.
Скользящее крыло достигает критического числа М при такой
скорости потока V, когда составляющая Vi = Vcosx достигнет
своего критического значения. Это явление будет иметь место при
скорости потока V = * *- . Разделив левую и правую часть этого
cos х
выражения на скорость звука а, определим величину критическо-
м Мкрпрям _
го числа М скользящего крыла МкРскол= ---------. Так, напри-
мер, если критическое число М прямого крыла (МкРпрям ) равно
0,7, то это же крыло, установленное под углом скольжения %=
= 35°, будет иметь Мкр =—= ——=0,86. Такое нз-
J ₽скол cos 35° 0,82
менение Мкр будет только у скользящего крыла бесконечного
размаха. Реальные стреловидные крылья, т. е. крылья самолетов
с конечным размахом, имеют критическое число М несколько
меньше, что можно объяснить следующим.
Характер обтекания, а значит, и распределение давления по
стреловидному крылу нарушаются в его центральной части (у
плоскости симметрии), где происходит «излом» линии фокусов
половин крыла. Вследствие этого местный угол стреловидности
на некотором (центральном) участке крыла становится равным
нулю. Поэтому крыло здесь обтекается как прямое (нестреловид-
ное).
Картина обтекания и распределения давления нарушается
также и в конце крыла, где вследствие разности давлений проис-
ходит перетекание потока с нижней поверхности на верхнюю.
Эти явления получили соответственно название срединно-
го и концевого эффекта стреловидного крыла.
Особые условия обтекания и распределения давления по стре-
ловидному крылу создаются и наличием фюзеляжа, гондол дви-
гателей, обтекателей шасси и т. п.
59
Таким образом, вследствие срединного и концевого эффектов,
а также вследствие наличия на крыле фюзеляжа, обтекателей
шасси и т. п. несколько уменьшается эффект стреловидности, что
вызывает изменение величины его аэродинамических характерис-
тик и некоторое уменьшение Мкр. Обычно величину критического
числа М стреловидного крыла самолета определяют по формуле
МкРпрЯМ
Л1кр
Истр лг---------
у cos х
§ 11. АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ СТРЕЛОВИДНОГО
КРЫЛА
1. Стреловидность оказывает значительное влияние не толь-
ко на величину Мкр, но также и на все аэродинамические харак-
теристики крыла и самолета. В предыдущем параграфе было
установлено,что карти-
Рис. 28. Влияние стреловидности на вели-
чину коэффициентов су и сх при различ-
ных числах М
на распределения дав-
ления по крылу опре-
деляется составляющей
скорости V[—V cos х-
Это значит, что ве-
личина избыточных
давлений^ и их коэффи-
циентов р на поверхно-
сти крыла определяет-
ся не скоростью потока
V7, а ее составляющей
Vi, которая при боль-
ших углах стреловид-
ности значительно
меньше V. Уменьшение
реальной скорости об-
текания вызывает
уменьшение абсолют-
ной величины коэффи-
циентов давления р,
вследствие чего коэф-
фициенты су и сх умень-
шаются (рис. 28).
2. Аэродинамическое качество самолета со стреловидным
крылом несколько меньше, чем с прямым (нестреловидным). Это
уменьшение объясняется в основном тем, что коэффициент су
самолета практически равен су крыла, а коэффициент сх состоит
из сх крыла и других деталей (фюзеляжа, гондол двигателей
и т. п.). Величина коэффициентов сх этих деталей определяется
картиной распределения давления, создаваемой основным пото-
ком, имеющим скорость У>Уь Вследствие этого су самолета со
60
стреловидным крылом уменьшается в большей степени, чем сх,
что и вызывает уменьшение аэродинамического качества.
3. При увеличении угла стреловидности рост коэффициента
Су начинает замедляться при меньших докритических углах ата-
ки, а величина Су уменьшается (рис. 29, а и б).
Для выяснения этого сравним величину давления в двух се-
чениях крыла (1 и 2) на линии OZ, перпендикулярной плоскости
Рис. 29. Аэродинамические характеристики стреловидного крыла:
а — зависимость от угла стреловидности крыла; б — зависимость
коэффициента от угла а при различных углах стреловидности крыла;
в — движение пограничного слоя вдоль размаха крыла; г — развитие
срыва потока с увеличением угла атаки на стреловидном крыле
симметрии (рис. 29, в). Из рисунка видно, что на этой линии, в
сечении 2 местные скорости потока большие (сечения струек
меньшие), а давление меньшее, т. е. существует градиент падения
давления от сечения 1 к сечению 2. Это справедливо для всех
сечений в диффузорной (задней) части крыла. Наличие такого
градиента вызывает перетекание пограничного слоя от корневой
части крыла к концевой, в результате чего пограничный слой в
конце крыла набухает и начинает срываться в виде вихрей при
меньших углах атаки. По мере увеличения углов атаки срыв по-
степенно распространяется от задней кромки профиля вперед по
61
хорде и к корневой части крыла (рис. 29,г). Вследствие такого*
процесса развития вихревого срыва пограничного слоя рост ко-
эффициента Су начинает замедляться при меньших докритиче-
ских углах атаки и более медленно уменьшается на закритиче-
ских.
Уменьшение коэффициента Сумакс стреловидного крыла про-
исходит в основном по двум причинам. Одна из них была изло-
жена в п. 1 этого параграфа: величина су на каждом угле атаки,
в том числе и на аКр, определяется составляющей потока ко-
торая меньше V. Второй причиной является преждевременное
нарушение плавности обтекания крыла.
Следует отметить, что развитие вихревого обтекания в конце
крыла значительно ухудшает эффект элеронов на больших углах
атаки. Кроме того, при увеличении углов атаки центр давления
крыла перемещается вперед, особенно на околокритическнх
углах атаки, что вызывает ухудшение продольной устойчивости
самолета вследствие появления кабрирующего момента крыла.
Для предотвращения преждевременного срыва потока в кон-
це крыла и улучшения устойчивости и управляемости самолета
на верхней поверхности стреловидных крыльев устанавливаются
пластины (перегородки) вдоль хорды профиля (Ту-104). Нали-
чие перегородок не допускает перетекания пограничного слоя
вдоль размаха и предотвращает преждевременный срыв его в
конце крыла. Для этих же целей можно уменьшать величину
угла стреловидности в конце крыла.
РАЗДЕЛ ВТОРОЙ
АЭРОДИНАМИКА САМОЛЕТА Ту-104
Глава 1
КОНСТРУКТИВНО-АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ
ОСОБЕННОСТИ И ХАРАКТЕРИСТИКИ САМОЛЕТА
Самолет Ту-104 представляет собой моноплан с низкораспо-
ложенным стреловидным крылом, стреловидным оперением и
трехколесным шасси (рис. 30). На самолете устанавливаются два
турбореактивных двигателя РД-ЗМ, которые на взлетном режиме
Рис. 30. Общий вид самолета Ту-104 и его основные размеры
при оборотах 4700±25 в мин дают силу тяги 9500 кГ каждый.
Для обеспечения безопасности полета ггри отказе одного двига-
теля на взлете двигатели имеют чрезвычайный режим (п =
= 4900 об/мин). Тяга одного двигателя на чрезвычайном режиме
достигает 10 500 кГ. Крейсерские скорости самолета составляют
750—860 км/ч, а высота полета 8000—12 000 м.
В случае отказа одного из двигателей полет может выполнять-
63
ся на высотах 5000—6000 м. В герметической пассажирской каби-
не поддерживаются нормальные давление, температура и состав
воздуха, благодаря чему обеспечивается удобный полет на всех
высотах.
§ 1. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ САМОЛЕТА
Крыло и оперение самолета стреловидные и
видную форму в плане.
имеют трапецие-
Аэродинамическая стреловидность крыла (/):
моторного отсека крыла .... 37°05'38"
отъемной части ..................35°
В аэродинамическом расчете приня-
та стреловидность 35°.
Геометрическая стреловиднось кры-
ла (Xi):
моторного отсека крыла .... 41°07'
отъемной части .................36°57'30"
Аэродинамическая стреловидность
оперения:
горизонтального................. 42°0Г15"
вертикального ................ 41°49'13"
Геометрическая стреловидность опе-
рения:
горизонтального................ 45°13'07"
вертикального................ 46°28'07"
Размах крыла (/)................. 34,54 м
Площадь крыла без наплывов . . . 169,7 м-
, крыла с наплывами (S) . . 174,4 м-
В аэродинамическом расчете пло-
щадь крыла принята................ 174 .и2
Площадь горизонтального оперения . 41,7 м~
, вертикального ,
Удлинение крыла..................
Сужение , .................
Поперечное V крыла (в плоскости
хорд) ...........................
Поперечное V горизонтального опе-
рения ...........................
Установочный угол крыла ..........
. , стабилизатора:
для самолетов Ту-104 и Ту-104А
для самолета Ту-104Б ......
Крыло имеет симметричный профиль,
лый — несимметричный. _______
23,53 л2
Ь0
34-542 = 6,85
174
6,7
” = Х = з7Т=2’162
-3°
дящий в двояковыпук-
Относительная толщина с по борту фюзеляжа ... 15,7%
. , по седьмой нервюре . . . 15%
. .в конце крыла .............. 12%
, кривизна профиля крыла (/) .... 0—1,5%
Корневая хорда крыла с наплывами (^о)......... 7,5 м
, , , без наплывов............. 6,7 м
Концевая „ , (6К)..................... 3,1 .и
Средняя аэродинамическая хорда крыла (да) . . . 5,128 м
0
О
64
Оперение имеет симметричный профиль с относительной то Л-
щиной у корня 12%.
Самолет имеет относительно большое Мкр (для малых углов
атаки Мкр = 0,85—0,87) благодаря большой стреловидности кры-
ла и оперения, хотя профиль имеет кривизну и большую относи-
тельную толщину (с= 15,7—12%).
МКР хвостового оперения значительно больше Мкр крыла. Это
объясняется тем, что профиль оперения симметричный и имеет
меньшую относительную толщину, стреловидность его большая,
а удлинение меньшее. Кроме того, угол атаки оперения в полете
меньше угла атаки крыла. При наличии большего Мкр оперения,
чем у крыла, обеспечивается достаточная продольная и боковая
устойчивость и управляемость в полете на больших числах М.
§ 2. АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ САМОЛЕТА
Значения аэродинамических характеристик самолета опреде-
ляются опытным путем в аэродинамических лабораториях и
даются в виде таблиц или графиков. Среди графиков (кривых)
большое значение имеют:
а) график зависимости коэффициента су от угла атаки а
lcv=f (а)] *;
б) поляра самолета — кривая, выражающая зависимость ко-
эффициента су от сх [Cy—f (сж)].
Кривые зависимости су от а и поляры самолета обычно рас-
положены так, как показано на рис. 31, причем, масштаб коэф-
фициента су на обоих графиках берется одинаковым.
Поляра самолета Ту-104 с убранными шасси и закрылками
для малых чисел М. По графикам (рис. 31) можно определить:
1. Аэродинамические характеристики самолета на каждом
угле атаки. Для этого на оси абсцисс кривой cy=f(a) находим
заданный угол атаки си, на оси ординат — значение сУ1, на поля-
ре— значения сУ1 и cXl, соответствующие аь По значениям сУ1
и cXl вычисляем /Ci=_ZL; с^ — ]/ ГУ1+С£, и угол качества
e-(tg91=-^=±).
\ СУ1 /
2. Точка пересечения кривой cy=f(a) с осью абсцисс дает
значение угла атаки нулевой подъемной силы ао, который равен
нулю. При этом угле атаки су=Ь, А = 0, a cx = cR.
3. Касательная к поляре, проведенная из начала координат,
Выражение су —/(а) и ему подобные, является условной записью за-
висимости (функциональной—/) су от а.
** Угол качества 0 равен углу планирования самолета 0ПЛ.
3 П. Т. Бехтир
65
определяет в точке касания наивыгоднейший угол атаки анв,
который равен 7°. При этом угле атаки самолет имеет
ЛГ->«=^=14>5 6- в-«"=4°; (<8^=-^-=0,069').
О, Ооо \ U, 00 /
4. Проведя касательную к графикам параллельно оси абс-
цисс, определим величину £умакс =1,31, которая соответствует
критическому углу атаки аКр = 20°. До этого угла наблюдается
рост коэффициента су.
5. Проведя касательную к поляре параллельно оси ординат,
определим величину Схмин =0,02 самолета, которая соответст-
вует а = 0.
6. Кривая cy=f(a) на значительном диапазоне углов атаки
(до а=14—15°) представляет собой прямую. Это указывает на
то, что су возрастает пропорционально увеличению угла атаки.
При углах атаки более 14—15° (на рис. 31 заштриховано) рост
су замедляется. Это объясняется тем, что, начиная с угла атаки
а=14—15°, нарушается плавность обтекания крыла. Наличие
вихрей на верхней поверхности профиля вызывает некоторое
уменьшение средней величины разрежения над крылом. Вихре-
образование в полете обычно обнаруживается по тряске самоле-
та, которая предупреждает пилота о выходе самолета на углы
атаки, близкие к критическому. Для обеспечения безопасности
полета необходимо знать срывные углы атаки, при которых воз-
можна потеря равновесия самолета, а также углы атаки начала
66
тряски атр и им соответствующие сУтр *. В полете углы атаки а
не должны превышать атр.
Поляра самолета Ту-104 для различных чисел М (шасси и
закрылки убраны). При анализе поляры самолета с убранными
шасси и закрылками была установлена зависимость су и сх от
угла атаки при малых числах М. Кроме того, в разделе 1 гл. 3
§5,6 (см. рис. 19,25) рассмотрена зависимость су и сх от числа М
при постоянных углах атаки. Объединяя эти суждения можно
прийти к следующему выводу (рис. 32).
Рис. 32. Поляра самолета Ту-104 и график изменения коэффициента су:
а — поляра для различных чисел М (шасси и закрылки убраны); б — измене-
ние Су от числа М при постоянном угле атаки (а=4°)
1. При малых числах М (М<0,4) сжимаемость воздуха на
работу крыла практически не влияет, а это значит, что величина
коэффициентов су и сх на всяком угле атаки остается постоянной.
Следовательно, положение графиков cy=f(a) и cy=f(cx) в си-
стеме координат не изменяется.
2. При числах М более 0,4, но менее Мкр вследствие сжимае-
мости воздуха величина коэффициентов су и сх увеличивается.
Максимальное значение аэродинамического качества несколько
уменьшается. У самолета Ту-104 при М = 0,4 Кмакс=14,6, при
М = 0,8 КМакс=12,2, при М = 0,9 К макс — 7,8. Такие изменения ко-
эффициентов су и сх вызывают смещение каждого угла атаки и
самой поляры вверх и вправо.
Рост коэффициента су на каждом угле атаки не означает, что
при больших числах М растет и су с • Наоборот, при числах
М>0,4 наблюдается уменьшение с# с вследствие уменьшения
акр. Критический угол атаки в этом случае уменьшается потому,
что срыв потока на крыле начинается на меньших углах атаки.
Это можно объяснить следующим. На верхней поверхности про-
филя крыла воздух в процессе ускорения значительно расширяет-
* В литературе применяются термины су и сУдоп как равнозначные.
На рис. 32, а по оси абсцисс .отложено значение сх,
з*
67
ся, а давление понижается. Большая разность давлений вызы-
вает перемещение пограничного слоя воздуха от задней кромки
крыла вперед, вследствие чего он набухает и срывается в
виде вихрей при меньших углах атаки. Таким образом, на боль-
ших числах М уменьшается критический угол атаки и величина
гУмакс • Кроме того, тряска самолета начинается также при мень-
ших углах атаки и величина сУтр=^УдОп уменьшается. Учитывая
это, полет в неспокойном воздухе следует выполнять па меньших
числах М, так как возможно резкое увеличение углов атаки.
3. Из графика (рис. 33) видно, что при увеличении числа М
коэффициенты £УмакС и су уменьшаются. При числах М>Мкр
коэффициенты су и сх на каждом угле атаки продолжают увели-
чиваться до М*р. После М*р наблюдается падение су и резкий
рост cXf при этом аэродинамическое качество К резко уменьшает-
ся. Такой характер изменения су, сх и К вызывает перемещение
любого угла атаки поляры в системе координат вниз и вправо.
Значения су с и акр в этом случае резко уменьшаются.
Поляра самолета Ту-104 при выпущенном положении шасси
(закрылки убраны). При выпуске шасси коэффициент подъемной
силы самолета остается постоянным, а коэффициент лобового
сопротивления на всех углах атаки увеличивается на АсХц1 =
= 0,015 (рис. 34). При увеличении сх аэродинамическое качество
самолета уменьшается. При апв оно уменьшается с 14,6 до 10,5,
причем величина анв увеличивается с 7 до 9°.
§ 3. МЕХАНИЗАЦИЯ КРЫЛА САМОЛЕТА. ПОЛЯРА САМОЛЕТА
Для улучшения взлетных и посадочных характеристик само-
лет Ту-104 имеет щелевой выдвижной закрылок, который откло-
няется при взлете на угол 10° (Ту-104, Ту-104А и Ту-104Б).
На ограниченной взлетно-посадочной полосе (ВПП) в исключи-
тельных случаях можно отклонять закрылки до 15° на са-
молете Ту-104Б и до 20° на самолетах Ту-104, Ту-104А й
Ту-104Д. При посадке закрылки отклоняются на самолете
Ту-104Б на 20°, а на самолетах Ту-104 и Ту-104А на 35°.
Рассмотрим, какие изменения происходят при обтекании кры-
ла и каковы аэродинамические характеристики самолета при от-
клоненных закрылках. Для выяснения этого сначала рассмотрим
обтекание профиля крыла на больших углах атаки при убранных
закрылках (рис. 35> «)• в этом случае поток, обтекающий про-
филь в наименьшем сечении (точка В), имеет наибольшую ско-
рость, так как в этом месте минимальное давление. Давление в
пограничном слое по профилю распределяется точно так же, как
и в основном потоке (в точке В оно также минимальное).
Слева и справа от точки В давление в пограничном слое бу-
дет большее. Под действием разности давлений частицы воздуха
68
If il R? 03 Q4 is 0,6 0,7 p) Ц9 "m
Рис. 33. Изменение сУмакС и сУтр от
числа Л1
Рис. 34. Поляра самолета при убранном
и выпущенном положении шасси (за-
крылки убраны)
а>________________________________е)
Рис. 35. Схема обтекания крыла на больших углах атаки и распре-
деление давления по верхней его поверхности:
а — закрылок убран: б— закрылок выпущен
69
стремятся перетекать из зон повышенного давления в зоны по-
ниженного. Слева от точки В пограничный слой течет в направ-
лении основного потока (в зону падения давления). Обратное
явление наблюдается справа от точки В, где частицы воздуха
под действием разности давлений стремятся перемещаться про-
тив основного потока и у самой поверхности профиля они пере-
мещаются. Такой характер течения приводит к тому, что дви-
жущиеся в различном направлении массы воздуха сталкиваются,
толщина пограничного слоя увеличивается, слой подхватывается
набегающим потоком и отрывается в виде вихрей. Плавность
обтекания профиля крыла нарушается: образуется зона срыва
пограничного слоя. При этом давление по профилю крыла пере-
распределяется, коэффициент подъемной силы су уменьшается,
а коэффициент лобового сопротивления сх увеличивается.
Если при этих углах атаки отклонить щелевые выдвижные
закрылки (рис. 35, б), то воздух, находящийся под крылом, про-
ходит через щель между крылом и закрылком. Сечение потока
постепенно уменьшается, его скорость течения увеличивается, а
давление в конце щели (сверху профиля крыла) уменьшается.
Понижение давления в этом месте вызывает отсос пограничного
слоя на верхней части профиля в направлении основного потока,
вследствие чего вся верхняя поверхность крыла обтекается плав-
но, без вихрей. Кроме того, пограничный слой над закрылком
приобретает большую скорость, а это значит, что и закрылок об-
текается более плавно и с большей скоростью. В результате
этого давление на всей верхней поверхности профиля значитель-
но понижается; под крылом давление возрастает.
При отклонении щелевых выдвижных закрылков увеличивает-
ся кривизна профиля, а также и площадь всего крыла. Вследст-
вие изменения картины обтекания и увеличения кривизны про-
филя и площади крыла коэффициенты су и сх значительно воз-
растают. Причем сх возрастает в большей степени, что приводит
к падению аэродинамического качества. Все эти изменения мож-
но видеть на поляре самолета с отклоненными закрылками
(рис. 36).
Анализируя поляру самолета Ту-104 с выпущенными закрыл-
ками на различные углы, можно сделать следующие выводы.
Углы атаки нулевой подъемной силы — наивыгоднейшнй и кри-
тический— уменьшаются, коэффициент сУмакс увеличивается,
аэродинамическое качество К уменьшается, а угол качества О
увеличивается. На малых углах атаки (а<2,5°) при выпуске за-
крылков до 20° аэродинамическое качество самолета увеличи-
вается, а при угле а = 2,5° оно не изменяется:
1) 5з.к = 0; «=2,5°; К=^ = 10;
2) S3alt=20c; «=2.5°; К=-££-=10.
70
Такие изменения аэродинамических характеристик самолета
вызывают изменения и летных характеристик.
1. Уменьшается скорость отрыва самолета при взлете. В мо
мент отрыва подъемная сила практически равна взлетному весу
самолета, т. е. K = cvS-^—— G.
у 2
При отклоненных закрылках
су больше, следовательно, равенство Y=G будет достигнуто при
меньшей скорости на разбеге. Самолет Ту-104 отрывается на
углах атаки 9—10°, npji этом скорость отрыва с отклоненными
закрылками на 10° уменьшается в среднем на 70—90 км)ч.
Рис. 36. Поляра самолета Ту-104 при различном положении
закрылков
2. Уменьшается длина разбега самолета. При отклоненных
закрылках во взлетное положение ускорение самолета при раз-
беге практически не изменяется, так как при любой скорости
лобовое сопротивление больше, но сопротивление трения о по-
верхность ВПП меньше. Уменьшение трения объясняется умень-
шением давления самолета на поверхность ВПП за счет большей
подъемной силы при данной скорости на разбеге. Следовательно,
самолет при разбеге с выпущенными закрылками увеличивает
скорость с тем же ускорением, что и с убранными закрылками,
но скорость отрыва уменьшается, а значит, время и длина разбе-
га также уменьшаются.
При отклонении закрылков на угол более 10° коэффициент
Су увеличивается в большей степени, скорость отрыва дополни-
тельно уменьшается в среднем на 15—20 км)ч, а длина разбега
уменьшается на 10—12%. В этом случае следует помнить, что
71
при отказе одного двигателя на взлете полет усложняется, так
как лобовое сопротивление самолета увеличивается, а избыток
тяги уменьшается. При этом ускорение самолета и возможная
вертикальная скорость набора высоты на участке взлета в воз-
духе уменьшаются (на скоростях 310—330 км/ч вертикальная
скорость уменьшается в среднем на 0,6—1,2 м/сек).. Учитывая
это, закрылки на взлете необходимо отклонять на всех самоле-
тах типа Ту-104 на 10°.
Только в исключительных случаях — при высокой температу-
ре наружного воздуха, низком давлении и взлете с ограничен-
ной ВПП, когда практически возможное уменьшение взлетного
веса может оказаться недостаточным для сокращения длины раз-
бега,— разрешается производить взлет с отклоненными закрыл-
ками на 20° для самолетов Ту-104 и Ту-104А и на 15° для само-
летов Ту-104Б.
3. Упрощается расчет на посадку. Самолет с выпущенными
закрылками на посадочный угол (20° —Ту-104Б, 35° — Ту-104
и Ту-104А) снижается на меньшей скорости при отно-
сительно небольших углах атаки, при этом сопротивление само-
лета увеличено. Уменьшение скорости при снижении и увеличение
сопротивления самолета уменьшают длину стадии выравнивания
и выдерживания перед приземлением. Сокращение этих дистан-
ций и упрощает расчет на посадку.
Уменьшение аэродинамического качества позволяет выпол-
нять снижение с выпущенными закрылками на малой скорости и
с большим углом снижения, благодаря чему обеспечивается ра-
счет на посадку на ВПП с ограниченными подходами.
4. Уменьшается посадочная скорость самолета и длина пробе-
га после приземления. Самолет приземляется при подъемной си-
V о г
ле, практически равной весу самолета, т. е. Y =суо ——= сг.
А так как при выпущенных закрылках су больше, то приземление
происходит на меньшей скорости. Уменьшение посадочной ско-
рости вызывает уменьшение длины пробега самолета. При боль-
ших углах отклонения закрылков лобовое сопротивление самоле-
та увеличивается в большей степени, ч*ем уменьшается трение
на пробеге, вызванное дополнительной подъемной силой. Увели-
чение сопротивления самолета вызывает более быструю потерю-
скорости и, в свою очередь, уменьшает длину пробега.
Следовательно, применение щелевых выдвижных закрылков;
улучшает взлетные и посадочные характеристики самолета, бла-
годаря чему обеспечивается безопасная эксплуатация самолета
на ВПП меньших размеров. Следует помнить, что при выпуске
закрылков центр давления крыла перемещается назад и самолет
приобретает пикирующий момент, а при уборке, наоборот, каб-
рирующий. Для уравновешивания этих моментов необходимо
использовать триммер руля высоты.
72
Глава 2
ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СИЛОВОЙ УСТАНОВКИ
§ 1. СИЛА тяги и удельный расход топлива
Силовая установка самолета Ту-104 состоит из двух турбо-
реактивных двигателей РД-ЗМ, которые на взлетном режиме при
скорости, равной нулю, и оборотах турбины двигателя 4700±
±50 в минуту дают 19 000 кГ тяги. При использовании чрезвы-
чайного режима (4900 + -^-об/мин) сила тяги двигателя дости-
гает 10 500 кГ. Этим режимом рекомендуется пользоваться при
отказе двигателя на взлете.
Величина силы тяги зависит от расхода воздуха и топлива
через двигатель в единицу времени. Расход топлива за единицу
времени составляет в среднем 1 —1,5% от расхода воздуха. Сле-
довательно, можно считать, что масса газов, выходящих из дви-
гателя, практически равна массе воздуха, входящего в него.
Допустим, что давление воздуха перед входом в двигатель
равно давлению на выходе из него. Тогда масса газовой струи,
проходящая через двигатель, может получить ускорение только
вследствие силового воздействия двигателя на эту массу. На
основании третьего закона механики масса, приобретая ускоре-
ние, с такой же силой действует на двигатель. Сила действия
этой массы на двигатель и является его реактивной тягой Р.
Если обозначить скорость воздуха на входе в двигатель (ско-
рость полета) через V, а скорость выхода газов из него через W,
то изменение количества движения массы воздуха т, прошедшей
через двигатель за время t, будет равно импульсу силы Р, дейст-
вовавшей на эту массу:
m(W-V)=Pt, (2.1)
где Pt — импульс силы Р, а т (W—V)=mW— tnV — изменение
количества движения массы воздуха tn.
Из выражения (2.1) сила тяги турбореактивного двигателя
будет:
P=^(W-V) =/Ясек (W- V) [кГ], (2.2)
т
где — = тсек—секундная масса воздуха, проходящего через
двигатель *.
Из формулы (2.2) видно, что чем больше секундный расход
воздуха (/псек) и больший прирост его скорости (W—V) в дви-
гателе, тем реактивная тяга больше.
тсек =------ , где Осек — вес секундной массы воздуха.
73
Удельным расходом топлива сР называется часо-
вой расход топлива в килограммах, необходимый для получения
одного килограмма тяги двигателя. Из определения следует, что
удельный расход
где G4 — часовой расход топлива в кг, а Р — сила тяги в кГ.
§ 2. ЗАВИСИМОСТЬ СИЛЫ ТЯГИ И УДЕЛЬНОГО РАСХОДА ТОПЛИВА
ОТ ОБОРОТОВ ТУРБИНЫ ДВИГАТЕЛЯ
При эксплуатации двигателей РД-ЗМ различают несколько
характерных режимов работы:
режим малого газа (1750 + 50 об/мин).-,
крейсерский режим (3850—4200 об/мин);
режим 0,8 номинального (4200±25 об/мин);
номинальный режим (4425±25 об/мин);
взлетный режим (4700±50 об/мин);
чрезвычайный режим (4900 об/мин).
Каждый режим характеризуется прежде всего величиной обо-
ротов турбины двигателя, температурой газов и величиной силы
тяги.
На режиме малого газа двигатель должен работать устойчиво
с оборотами 1750 + 50 в мин. Сила тяги на этом режиме мини-
мальная и в зависимости от внешних условий составляет 350—
400 кГ, при этом почти вся тепловая энергия газов расходуется
на вращение двигателя. Следовательно, скорость истечения-газов
из реактивного сопла и тяга двигателя небольшие. Часовые рас-
ходы топлива минимальные, но удельные велики, так как тяга
незначительна.
При увеличении расхода топлива увеличивается температура
газов, крутящий момент и обороты турбины двигателя, вследст-
вие чего компрессор увеличивает подачу воздуха. Увеличение
расхода и температуры газов вызывает увеличение силы тяги.
Быстрый рост тяги с увеличением расхода топлива (оборотов)
объясняется тем, что на вращение турбины (компрессора и др.)
с несколько большими оборотами требуется небольшой дополни-
тельный крутящий момент турбины. Следовательно, дополнитель-
ный расход топлива и воздуха идет в основном на увеличение си-
лы тяги. В этом случае увеличивается секундный расход воздуха
за счет увеличения оборотов компрессора, увеличивается давле-
ние газов перед турбиной и скорость их истечения из реактивного
сопла W. в
Удельные расходы топлива резко падают, так как сила тяги
возрастает в большей степени, чем часовые расходы топлива. Ми-
нимальные удельные расходы' топлива будут при крейсерских
режимах работы двигателя.
74
При выходе двигателя на взлетный режим часовые расходы
топлива, температура газов и обороты турбины становятся мак-
симальными. Компрессор обеспечивает максимальную подачу
воздуха. Расход газов при проходе его через двигатель и ско-
рость их истечения достигают максимума, и сила тяги становится
максимальной (и = 4700±50 об!мин, РМакс = 9500 кГ).
г кг топлива
ЬР‘ ~кГ тяги-ч
Ркг
Рис. 37. Зависимость силы тяги двигателя и удельного расхода
топлива от оборотов турбины
При использовании чрезвычайного режима дополнительно
увеличиваются расход топлива, температура газов и обороты
турбины двигателя (4900 об/лшн), расход газов и скорость их
истечения. Вследствие этого сила тяги возрастает на 8—10% и
достигает 10 500 кГ.
Удельные расходы топлива увеличиваются.
Зависимость силы тяги двигателя РД-ЗМ и удельного расхо-
да топлива от оборотов показана на рис. 37.
§ 3. ЗАВИСИМОСТЬ СИЛЫ ТЯГИ ДВИГАТЕЛЯ И УДЕЛЬНОГО
РАСХОДА ТОПЛИВА ОТ СКОРОСТИ ПОЛЕТА
Зависимость силы тяги и удельного расхода топлива от скоро-
сти полета рассмотрим на примере взлетного режима.
Если скорость самолета равна нулю и двигатель работает на
оборотах 4700±50 в мин, то сила тяги его максимальная и равна
9500 кГ. При увеличении скорости тяга сначала несколько умень-
шается. Это объясняется тем, что на малых скоростях полета
секундный расход воздуха (znceK) и скорость истечения газов из
75
двигателя W практически не изменяются, а скорость полета V
возрастает.
При дальнейшем увеличении скорости скоростной напор (ди-
. рУ2
намическое давление) воздуха —— перед двигателем увели-
чивается, вследствие чего увеличивается секундный расход /пСек
и скорость истечения газов W. Причем скорость W возрастает
дополнительно, так как при увеличении тсек автоматически уве-
личивается и расход топлива для поддержания постоянной тем-
пературы газов перед турбиной двигателя. Такое изменение гпсек
и W сначала замедляет
падение силы тяги, а при
больших скоростях она
начинает возрастать, так
как скоростной напор воз-
духа растет пропорцио-
нально квадрату скоро-
сти.
Удельный расход топ-
лива при этом непрерыв-
но увеличивается, особен-
но на малых скоростях,
где сила тяги уменьшает-
ся, а подача топлива в
двигатель возрастает со-
ответственно увеличению
расхода воздуха.
При значительном уве-
личении скорости полета
наблюдается значитель-
ный рост температуры воздуха, вызванный его торможением пе-
ред компрессором двигателя. Увеличение температуры воздуха
перед компрессором вызывает увеличение температуры газов в
камере сгорания и перед турбиной. Для предупреждения опасно-
го перегрева деталей двигателя необходимо сначала замедлять
увеличение подачи топлива, а при дальнейшем увеличении ско-
рости постепенно ее уменьшать. Вследствие этого рост силы тяги
сначала замедляется, а затем сила тяги начинает уменьшаться,
так как разность скоростей W — V значительно уменьшается.
Обычно скорость полета, при которой начинается падение тяги на
взлетном режиме, значительно больше максимальной скорости
самолета.
Удельные расходы топлива на больших скоростях значитель-
но увеличиваются особенно на тех скоростях, при которых тяга
уменьшается.
Зависимость тяги двигателя и удельного расхода топлива от
скорости полета на взлетном режиме показана на рис. 38.
Р.кГ
P-W500
р 10000
8000
Р^-7650
г кг топлива.
LP' кГ тяги ч
Чрезв. режим «
Максрежим (Сметный)
Ном. режим
6000
4000
'Рном
500
900
Рис. 38. Зависимость силы
теля и удельного расхода
скорости полета
тяги двига-
топлива от
76
§ 4. ЗАВИСИМОСТЬ СИЛЫ ТЯГИ ДВИГАТЕЛЯ И УДЕЛЬНОГО
РАСХОДА ТОПЛИВА ОТ ВЫСОТЫ ПОЛЕТА
По стандартной атмосфере с поднятием на высоту до 11 000 м
температура, атмосферное давление и плотность воздуха умень-
шаются, а на высотах от 11 000 до 25 000 м температура не изме-
няется. Уменьшение плотности воздуха при увеличении высоты
полета вызывает уменьшение силы тяги.
1. Рассмотрим изменение силы тяги и удельного расхода топ-
лива при постоянной температуре воздуха и скорости полета, но
при уменьшении атмосферного давления (это имеет место на вы-
сотах более И ООО л(). В этом случае пропорционально падению
давления будут уменьшаться плотность и секундный расход воз-
духа, проходящий через двигатель. Скорость истечения газов из
двигателя и прирост скорости (W— V) изменяться не будут. Это
объясняется следующим. Пусть давление, а следовательно, плот-
ность и секундный расход воздуха уменьшились в два раза. Во
столько же раз уменьшится избыточное давление воздуха перед
компрессором двигателя и за ним, так как они пропорциональны
скоростному напору, а температура в атмосфере и температура
газов в камере сгорания поддерживается постоянной *. В нашем
примере вдвое меньшее избыточное давление действует на вдвое
меньшую массу газа, следовательно, эта масса приобретает та-
кую же скорость истечения, какая была до понижения атмосфер-
ного давления.
Из формулы (2.2) видно, что при постоянной скорости полета
V и скорости истечения газов из двигателя W сила тяги умень-
шается пропорционально тсек, который при постоянной темпера-
туре воздуха уменьшается пропорционально падению давления.
Следовательно, сила тяги в этом случае уменьшается также про-
порционально падению давления.
Расход топлива в единицу времени автоматически уменьшает-
ся пропорционально уменьшению расхода воздуха, так как по-
догрев его осуществляется на одинаковое число градусов. Зна-
чит, удельный расход топлива не изменяется (часовой расход
топлива и сила тяги двигателя уменьшаются в одинаковой сте-
пени). Таким образом, при полете в стратосфере
(Н>11 ООО м) сил а тяги двигателя с поднятием на
высоту уменьшается пропорционально паде-
нию давления, а удельный расход топлива ос-
тается постоянным.
2. Рассмотрим изменения силы тяги и удельного расхода топ-
лива при изменении температуры воздуха, но при постоянном
атмосферном давлении и скорости полета. При увеличении тем-
пературы плотность воздуха уменьшается. Пропорционально
* Следует иметь в виду, что избыточное давление внутри двигателя вызы-
вает ускорение газовой струи из сопла.
77
плотности уменьшается скоростной напор воздуха перед ком-
прессом и за ним. Для сохранения температуры в камере сгора-
ния двигателя уменьшается расход топлива. Так как давление
за компрессором понижается, а атмосферное давление за дви-
гателем постоянное, то скорость истечения газов несколько
уменьшается. Падение секундного расхода воздуха через двига-
тель и уменьшение скорости истечения
Рис. 39. Зависимость силы тяги двигателя
от скорости полета для различных высот
газов вызывает падение
силы тяги. Это явление
имеет место при работе
двигателя в условиях
высоких температур.
Удельный расход
топлива в этом случае
повышается, так как
сила тяги падает бо-
лее значительно (умень-
шается секундный рас-
ход воздуха и скорость
истечения газов), чем
часовой расход топли-
ва (только за счет се-
кундного расхода воз-
духа). Итак, при по-
вышении те*М п е-
ратуры наружно-
го воздуха сила
тяги двигателя
уменьшается, а
удельный расход
понижении температуры,
наоборот, сила тяги увеличивается, а удельный расход топлива
уменьшается.
3. Рассмотрим зависимость тяги и удельного расхода топлива
с поднятием на высоту в тропосфере. Так как тяга двигателя
при постоянной температуре уменьшается пропорционально па-
дению давления, то с поднятием на высоту в тропосфере она
уменьшилась бы так, как уменьшается давление. Но уменьшение
температуры при увеличении высоты в тропосфере (до 11 000 л<)
вызывает замедление падения плотности воздуха, вследствие че-
го замедляется падение силы тяги. Кроме того, понижение тем-
пературы наружного воздуха замедляет уменьшение расхода
топлива для поддержания постоянной температуры газов в ка-
мере сгорания, а это в свою очередь замедляет падение давления
газов в камере сгорания по сравнению с падением давления в
атмосфере, вследствие чего увеличивается скорость истечения
газов W. Поэтому сила тяги реактивного двигателя
с поднятием на высоту в тропосфере умень-
шается не только медленнее давления, но и
топлива увеличивается. При
78
медленнее плотности воздуха. Такой характер умень-
шения расхода топлива в единицу времени и силы тяги двига-
теля приводит к уменьшению удельного расхода топлива.
Изменение силы тяги двигателя в зависимости от скорости
полета для различных высот показано на рис. 39.
Глава 3
ГОРИЗОНТАЛЬНЫЙ ПОЛЕТ
Схема сил, действующих на самолет в горизонтальном полете,
изображена на рис. 40.
Если все силы приложены в
самолета — точке О), то для
осуществления горизонтально-
го полета подъемная сила дол-
жна уравновешивать вес само-
лета, а сила тяги силовой ус-
тановки— лобовое сопротивле-
ние самолета:
y=G, a P—Q. [(3.1)
одной точке * (центре тяжести
Рис. 40. Схема сил, действующих
на самолет в горизонтальном по-
лете
Если сила тяги не будет
равняться лобовому сопротив-
лению, то движение самолета
будет с переменной скоростью
по величине, а при неравенстве
дет криволинейным, т. е. с переменной скоростью по направле-
подъемной силы и веса полет бу-
нию.
§ 1. СКОРОСТЬ И ТЯГА, ПОТРЕБНЫЕ ДЛЯ ГОРИЗОНТАЛЬНОГО
ПОЛЕТА
Скорость, потребная для горизонтального полета Vrn обес-
печивает создание подъемной силы, равной полетному весу само-
лета. Величину потребной скорости можно определить из условия
рУ2
горизонтального полета K=cyS—“- = G. Решив это урав-
нение относительно Уг. п» получим выражение скорости, потреб-
ной для горизонтального полета,
Vr.„ = l/ [м/сек]. (3.2)
Тяга, потребная для горизонтального полета Рг. п, опреде-
* Принятое условие может иметь место только в частном случае, так как
вообще центр тяжести и центр давления не совпадают.
79
ляется из условия (3.1). Разделив почленно первое уравнение на
второе, получим—• = —L ==Л. Из этого выражения следует, что
V ' г.п
тяга, потребная для горизонтального полета
РГ.О=Д_[«Г]. (3.3)
Л
§ 2. ЗАВИСИМОСТЬ СКОРОСТИ И ТЯГИ ОТ УГЛА АТАКИ
САМОЛЕТА
1. При увеличении угла атаки самолета до критического
(акр = 20°) коэффициент подъемной силы су возрастает. Для
сохранения подъемной силы, равной полетному весу самолета,
скорость необходимо уменьшать. При критическом угле атаки
коэффициент Су = СумакС и скорость, потребная для горизонталь-
ного полета, будет минимальной.
Вычислим 1/МИн для полетного веса самолета 75 000 кг при
полете на высоте, равной нулю:
17 1 Г 2-75000 7О - псп
V"H" = к ”.'31.0,125.174 = 72’5 М СеК ~ 260 КМ^
2. При увеличении угла атаки до наивыгоднейшего аэродина-
мическое качество увеличивается, а потребная тяга уменьшается.
При апв = 7о /Смаке =—-j— —14,6 потребная тяга минимальная.
0,03b
Если полетный вес самолета 75 000 кг, то Рчин = ———— =
14,б
= 5150 кГ, при этом наивыгоднейшая скорость полета у земли
будет:
I/ 1 / 2-75 000 11 о 4
= 0,56 0,125 174 =ПЗ М «« = 410^ 4.
При увеличении угла атаки за анв>7° вследствие уменьшения *
аэродинамического качества самолета потребная тяга увели-
чивается.
Если горизонтальный полет происходит на скоростях, кото-
рым соответствует число М>0,4, то вследствие сжимаемости
воздуха коэффициенты су и сх увеличиваются, а аэродинамиче-
ское качество несколько уменьшается. Уменьшение аэродинами-
ческого качества вызывает увеличение потребной тяги.
Для вычисления Рг. п в этом случае необходимо иметь поляры
режимов горизонтального полета (рис. 41). Для построения по-
ляр режимов горизонтального полета берутся поляры для раз-
личных чисел М; в этой системе координат наносятся кривые,
которые показывают для каждого значения су (угла атаки) ве-
личину сх с учетом сжимаемости воздуха. Эти кривые в носят
и
80
название поляр горизонтального полета (по-
летные поляры). Выполняя горизонтальный полет при больших
числах М на заданной высоте, самолет как бы «переходит» с
поляры одного числа М на поляру другого числа М. Для опреде-
ления Рг. п из полетных поляр берут значения су и сх, по которым
вычисляют аэродинамическое качество и потребную тягу.
§ 3. ПОЛЯРЫ ГОРИЗОНТАЛЬНОГО ПОЛЕТА
Построим поляры горизонтального полета самолета Ту-104
с полетным весом 75 000 кг для высот: 0, 2000, 4000, 6000, 8000,
10 000 м.
Из условия равновесия сил в горизонтальном полете К=
л с рУ2 с рМ2д2 2G
= су8—^~ =cyS — можно определить гу=—. Из этой
формулы видно, что в горизонтальном полете каждому числу М
соответствует определенное значение коэффициента су. Причем
при увеличении числа М (скорости полета) потребное значение
су будет уменьшаться. Порядок построения поляр горизонталь-
ного полета можно принять следующий:
1) возьмем ряд чисел М: 0,75; 0,8; 0,85; 0,9 (удобнее брать
те числа М, для которых построены поляры);
2G
2) по формуле с„==-----
вычислим значение су для каж-
дого заданного числа М горизонтального полета.
81
Например: М = 0,75, Н = 0(р = 0,125кГ-секР/м', а = 340м/сек);
__________________________2-75 000_________
Су~ 174-0,125-0,56-115 600 “ ’ '
Такие вычисления производятся и для других чисел М и всех
заданных высот. Все вычисления сводятся в таблицу (табл. 4).
Таблица 4
Н, м 0 2000 4000 6000 8000 10 000
р, кГсек^/м* 0,125 0,103 0,084 0,067 0,054 1 0,042
а, м/сек 340,2 332,5 324,5 316,3 308 | 299,4
& 115 600 110 550 104 900 99900 94 300| 89 640
М=0,75 М2=0,56 0,107 0,134 0,176 О’, 231 0,310 0,410
0,097 0,118 0,154 0,202 0,270 0,360
М=0,8 М2=0,64 су 0,084 0,104 0,137 0,180 0,240 0,320
М=0,85 М2=о,72 0,074 0,093 0,122 0,160 0,213 0,285
М=0,9 М2=0,81
На основании этой таблицы на полярах самолета для различ-
ных чисел М строятся поляры горизонтального полета. Задав-
шись одной из высот, например Я = 0, из табл. 4 берем для всех
чисел М потребные значения коэффициентов су. На полярах для
различных чисел М откладываем эти значения по осн ординат
и проводим горизонталь до поляры соответствующего числа М.
Получим ряд точек пересечения потребных значений су на любом
числе М (на каждой скорости) для заданной высоты полета.
Соединив эти точки на всех полярах, получим поляру горизон-
тального полета для заданной высоты. Такие построения выпол-
няются для всех высот.
Таким образом, поляра режимов горизонтального полета на
данной высоте показывает для каждого значения су, потребного
для горизонтального полета, значение сх с учетом сжимаемости
воздуха при различных числах М.
Поляра горизонтального полета позволяет установить все
значения коэффициента су (скоростей полета), при которых
имеет место влияние сжимаемости воздуха на коэффициент сх.
Влияние сжимаемости на сх проявляется при тех значениях суу
при которых поляра горизонтального полета не совпадает с по-
лярой самолета для малых чисел М. Вместе с этим следует обра-
тить внимание на то, что при больших су (малых скоростях) все
поляры горизонтального полета совпадают с полярой для ма-
лых М.
82
Пример использования поляры горизонтального полета.
Определить Гг п и Ргп на //=10 000 м, если полетный вес самолета
Ту=104 равен 75 000 кг, а горизонтальный полет выполняется на угле атаки,
при котором Су =0,35.
1) Определим Vr„ =
« 243 м]сек » 875 км 1ч.
2) На поляре горизонтального полета для высоты 10 000 ,и при значении
cv =0,35 находим значение сх =0,03 (см. рис. 41).
, °’35 11 7
3) Вычислим значение аэродинамического качества К = Q — И,/.
V у VO
75 000
4) Вычислим потребную тягу Рг.п= ~ ц'' ~ 6400 кГ.
Таким методом можно вычислить скорость и тягу, потребные для гори-
зонтального полета при любом значении коэффициента су и высоты полета.
По значениям Уг.п и Рга можно построить кривые потребных тяг для всех
высот полета.
§ 4. КРИВЫЕ ПОТРЕБНЫХ И РАСПОЛАГАЕМЫХ ТЯГ
Кривые потребных и располагаемых тяг позволяют опреде-
лить основные летные характеристики самолета. Эти кривые
строят для различных полетных весов самолета и высот.
Кривая потребной тяги показывает зависимость тяги,
потребной для горизонтального полета от скорости полета.
Кривая располагаемой тяги показывает зависи-
мость располагаемой тяги силовой установки самолета от скоро-
сти полета. Располагаемая тяга силовой установки самолета —
это сумма тяг всех двигателей при работе их на номинальном
режиме.
Построим кривую потребных тяг самолета Ту-104 с полетным
весом 75 000 кг для Н = 6 (р = 0,125 кГ • сек?/м*) по стандартной
атмосфере.
Порядок расчета потребных тяг для данной высоты полета
(в нашем примере Я = 0) следующий:
1) задаемся рядом скоростей горизонтального полета (от
260 до 1000 км 1ч);
, 20
2) по формуле <( вычисляем значения су, потребные
для горизонтального полета на заданной скорости.
Например. При К=900 км/ч = 250 м/сек с =----2^75000---~
г у 174 0,125-62 500
0,115;
3) на поляре горизонтального полета (Я = 0) находим зна-
чение коэффициента сх для каждого значения потребного су.
(Если су = 0,115, то сж = 0,021);
4) по значениям су и сх вычисляем аэродинамическое качество
К = =5,5;
сх 0,021
83
5) вычисляем тягу, потребную для горизонтального полета на
п G 75 000 г
заданной скорости Рг.п = — =-----= 13 500 к/ .
К 5,5
Если есть необходимость определить углы атаки, то при лю-
бом значении су по кривой cy=f(a) для различных чисел М мож-
но определить значения углов атаки.
Вычисления производятся для всех значений заданных скоро-
стей и сводятся в табл. 5.
Таблица 5
V, км/ч V, м/сек М Су сх К Рг.и а°
260 14,5 0,21 1,31-0 0,220 6,00 12 450 20,0
300 83,4 0,25 1,000 0,087 11,50 6500 12,8
350 97,3 0,29 0,732 0,053 13,70 5 490 9,4
400 111,0 0,33 0,563 0,0397 14,60 5165 7,1
450 125,0 0,37 0,426 0,030 14,30 5 250 5,5
500 139,0 0,41 0,358 0,0261 13,80 5 410 4,5
550 153,0 0,45 0,297 0,0228 13,00 5 750 3,7
600 167,0 0,49 0,250 0,0214 11,70 6 400 3,0
650 180,4 0,53 0,212 0,0203 10,40 7 240 2,7
700 194,8 0,57 0,183 0,0202 9,07 8 300 2,2
750 208,0 0,61 0,165 0,0201 8,20 9400 2,0
800 222,0 0,65 0,140 0,0202 7,00 10 700 1,7
850 236,0 0,69 0,123 0,0203 6,15 12100 1,5
900 250,0 0,73 0,115 0,0210 5,50 13 400 1,3
950 264,0 0,77 0,100 0,0220 4,65 16 400 1,0
1000 278,0 0,82 0,089 0,0230 3„90 19 200 —
Эта таблица показывает изменение потребнрй тяги горизон-
тального полета от скорости с учетом сжимаемости воздуха.
Если на оси абсцисс отложить скорость Кг. п, а на оси ординат
силу тяги Рг. п, то на основании табл. 5 можно построить кривую
потребных тяг.
Произведя аналогичные вычисления для других высот (2000;
4000; 6000; 8000; 10 000 м), можно построить кривые потребных
тяг и для этих высот. Причем, влияние сжимаемости на Рг. п на
высоте будет большим, так как при заданных расчетных скоро-
стях числа М полета будут большими.
Кривая располагаемой тяги Рр наносится на эту же систему
координат. Значение тяги двигателя на каждой скорости полета
на номинальном режиме определяют опытным путем. Причем,
поправок на сжимаемость воздуха в величину тяги двигателя вво-
дить не приходится, так как замер ее при испытаниях на каждой
скорости происходит с учетом сжимаемости.
Вычислив сумму тяг двух двигателей на каждой скорости
полета, получим значения располагаемых тяг. По значениям ско-
рости и располагаемой тяги строим кривую располагаемых тяг.
84
Таким же образом можно построить кривые располагаемых тяг
для всех высот.
Имея кривые потребных и располагаемых тяг для заданного
полетного веса и высоты полета, можно определить основные
летные данные самолета при этих условиях.
На рис. 42 изображены кривые потребных и располагаемых
тяг для G = 75 ООО кг на Н=0.
Рис. 42. Кривые потребных и располагаемых тяг самолета Ту-104
с полетным весом 75 000 кг при полете у земли (/7 = 0)
По кривым потребных и располагаемых тяг можно опреде-
лить:
1. Для любого угла атаки а скорость, потребную для горизон-
тального полета Vr. п, тягу, потребную для горизонтального поле-
та РГ. п, располагаемую тягу при данной скорости полета Рр и за-
пас тяги ЛР = Рр — РГ. п-
Например. При угле атаки 3,5° Vr. п = 575 км/ч, РГ. п=6200 кГ,
Рр=12 500 кГ, ДР=12 500—6200 = 6300 кГ. Используя эти значе-
ния, можно определить летные характеристики самолета на
этом же угле атаки в режиме подъема и на других режимах по-
лета.
2. Правая точка пересечения кривых потребных и располага-
емых тяг дает угол атаки а~ 1,2°, которому соответствует теоре-
тически максимальная скорость горизонтального полета
Кмакс = 920 км/ч. Самолет Ту-104 по условиям прочности имеет
85
ограничение по приборной скорости* (по скоростному напору),
поэтому выполнять горизонтальный полет на максимальной ско-
рости запрещается. На высотах полета от Н = 0 до 7000 м макси-
мально допустимая приборная скорость Vnp в горизонтальном
полете должна быть не более 635 км/ч, что соответствует скоро-
стному напору ?макс = ~~ = 1940кГДи2. Такую скорость можно
допускать при всех полетных весах самолета. Если полетный вес
менее 68 500 кг, то на высотах от Н = 0 до 6250 м можно допу-
скать приборную скорость не более 675 км/ч, что соответствует
скоростному напору ^Макс=-^-=2200«Г/лс2. Следует пом-
нить, что на высотах более 6250—7000 м самолет имеет ограни-
чение по числу М, которое не должно быть более 0,77.
3. Проведя касательную к кривой потребной тяги параллель-
но оси ординат, определим минимальную (теоретическую) ско-
рость горизонтального полета Умин, которая равна 260 км/ч. Эта
скорость соответствует критическому углу атаки аКр = 20°. Такую
скорость в полете допускать не разрешается по условиям устой-
чивости и управляемости самолета. Учитывая это, для обеспече-
ния безопасности в горизонтальном полете приборная скорость
должна быть не менее 400 км/ч, а при выпущенном положении
шасси — не менее 350 км/ч. Полет на этих приборных скоростях
в зависимости от полетного веса происходит на углах атаки
6—8°, а это значит, что имеется достаточный запас до углов
атаки тряски самолета (атр<аКр).
4. Проведя касательную к кривой\ротребной тяги параллель-
но оси абсцисс, определим минимальную тягу, потребную для
горизонтального полета (Т’мпн)- Минимальная потребная тяга
будет при наивыгоднейшем угле атаки аНв = 7о, которому соответ-
ствует наивыгоднейшая скорость Унв = 410 км/ч. На этой скоро-
сти имеется наибольший избыток тяги ДР, который равен
7650 кГ.
5. Все скорости, на которых теоретически возможен горизон-
тальный полет, составляют теоретический диапазон
скоростей горизонтального полета (ДУтеор), т. е. от мини-
мальной скорости 260 км/ч до максимальной 920 км/ч. Величину
этого диапазона обычно характеризуют разностью между макси-
мальной И минимальной скоростями ДУтеор = Умане—Умип = 920—
—260 = 660 км/ч.
Практический диапазон скоростей (ДУцракт)
значительно меньше и включает все скорости горизонтального
полета, на которых обеспечивается безопасность полета, т. е. от
минимально допустимой приборной скорости 400 км/ч до макси-
мально допустимой 635—675 км/ч. Величину практического диа-
* При стандартных атмосферных условиях на высоте 0 приборная ско-
рость равна истинной скорости.
56
пазона характеризуют разностью между максимально допусти-
мой и минимально допустимой приборными скоростями
ДУпракт=Умаксдоп — Ум1шдоп =635—400 = 235 кл/ч при G>68,5 т
или 675—400 = 275 км/ч при G<68,5 т.
6. Весь диапазон скоростей горизонтального полета делится
на два режима, границей которых является наивыгоднейшая
скорость Унв = 410 км/ч.
Первый режим горизонтального полета выполняется на ско-
ростях, больших наивыгоднейшей (а<апв). В этом режиме са-
молет имеет достаточно хорошую устойчивость и управляемость
на М не более 0,83. Первый режим ограничен числом Ммакс = 0,77
и Vnp = 635—675 км/ч.
Ко второму режиму относятся скорости горизонтального по-
лета, меньшие наивыгоднейшей (а>апв)- В этом режиме значи-
тельно ухудшается продольная и боковая устойчивость и управ-
ляемость самолета. Кроме того, при выходе на большие углы
атаки наблюдается тряска, которая затрудняет управление са-
молетом, но вместе с этим и является предупредительным сиг-
налом пилоту о наличии больших углов атаки (второго режима).
Учитывая это, горизонтальный полет на втором режиме за-
прещен. Как было указано выше, минимально допустимой скоро-
стью является скорость, близкая к наивыгоднейшей — 400 км/ч.
§ 5. ВЛИЯНИЕ ВЫСОТЫ НА ЛЕТНЫЕ ДАННЫЕ САМОЛЕТА
Рассмотрим горизонтальный полет на различных высотах при
одном и том же полетном весе и угле атаки.
При выполнении горизонтального полета на любой высоте не-
обходимо обеспечить равенство подъемной силы и веса самоле-
та, т. е. Y=cyS-^—
2
G. Для выполнения этого условия при
постоянном весе (G = const) и угле атаки (су = const) на боль-
шей высоте, где плотность воздуха меньше, истинная скооость
горизонтального полета должна быть больше, но приборная ско-
рость одна и та же.
Сохранение приборной скорости при любом постоянном угле
атаки на различных высотах объясняется тем
скорость замеряет динамическое давление q —
приборная
поднятием
, что
?.с
на высоту для сохранения У=О при постоянном угле атаки
(су = const) квадрат истинной скорости полета увеличивается во
столько раз, во сколько уменьшается плотность воздуха, а зна-
чит, динамическое давление и приборная скорость остаются пос-
тоянными *.
pV2 G
* Это хорошо видно из выражения—-— = —- , получаемого из уравне-
ния У=б; правая часть не зависит от высоты, т. е. динамическое давление и
приборная скорость с высотой не меняются.
87
Учитывая это, можно установить связь между истинной и
приборной скоростями. Для определения истинной скорости
(17и) необходимо значение приборной (Удр) умножить на высот-
ный коэффициент 1/ — , т. е = 1 , и, наоборот,
v г Ря V Рн
Vnp=------и----, где значения р0 и рн берутся из таблицы
I /-bt-
г Рн
стандартной атмосферы.
Сохранение приборной скорости при любом постоянном угле
атаки на всех высотах при одном и том же весе самолета имеет
большое значение и в обеспечении безопасности полета, так как
позволяет пилоту определять режим полета (угол атаки). Так,
например, минимально допустимые скорости полета для всех
высот устанавливаются по величине приборной скорости (широ-
кая стрелка на указателе скорости).
Тяга, потребная для горизонтального полета на малых чис-
лах М, от высоты (плотности воздуха) не зависит, что видно из
формулы (3.3). Это объясняется следующим. Полет при посто-
янном угле атаки (сх=const) с данным полетным весом (G =
= const) на всех высотах выполняется на одной и той же прибор-
ной скорости, а значит, при одном и том же динамическом дав-
лении. Следовательно, сопротивление самолета при таких усло-
виях не изменяется, и тяга, потребная для горизонтального поле-
та, остается величиной постоянной:
Q = cxS Рг.п = const.
Таким образом, под действием одной и той же силы тяги го-
ризонтальный полет на заданном угле атаки при постоянном по-
летном весе на больших высотах выполняется на одной и той же
приборной скорости, что и у земли, но с большей истинной ско-
ростью.
Так как с поднятием на высоту скорость звука уменьшается, ’
а истинная скорость полета при постоянной приборной увеличи-
вается, то увеличивается и число М. Учитывая это, можно утвер-
ждать, что постоянство потребной тяги и приборной скорости
(угла атаки) будет сохраняться до той высоты, до которой чис-
ло М будет оставаться меньшим 0,4, т. е. пока можно еще прене’
брегать влиянием сжимаемости воздуха. Если при заданной
приборной скорости (угле атаки) число М горизонтального поле-
та станет больше 0,4, то потребная тяга увеличится, так как
вследствие сжимаемости воздуха коэффициент сх на этом угле
атаки и сопротивление самолета увеличатся.
Для определения летных характеристик самолета с заданным
полетным весом на различных высотах полета пользуются кри-
выми потребных и располагаемых тяг для этих высот.
88
Для определения величины силы тяги, потребной для выпол-
нения горизонтального полета при любой постоянной скорости
(угле атаки) и заданной высоте, используют поляру горизон-
тального полета для этой высоты. Из поляры берутся значения
Су и сх и по соответствующим формулам вычисляются аэродина-
мическое качество и тяга, потребная для горизонтального полета
на заданных скоростях. В результате этих вычислений состав-
ляется таблица значений потребной скорости и силы тяги с уче-
том сжимаемости воз-
духа для заданной вы-
соты полета. Такие таб-
лицы составляются для
ряда высот. На основа-
нии таблиц производит-
ся построение кривых
потребных тяг для этих
высот.
Кривые располагае-
мых тяг для этих же
высот строятся на осно-
вании результатов ис-
пытаний двигателя.
Так как с поднятием
Рис. 43. Кривые потребных и располагае-
мых тяг самолета Ту-104 с полетным ве-
сом 68 500 кг для различных высот
на высоту скорость, по-
требная для горизонтального полета, при любом постоянном уг-
ле атаки увеличивается, а потребная тяга не изменяется (за ис-
ключением больших чисел М), то кривые потребных тяг на гра-
фике смещаются вправо с поправкой на сжимаемость воздуха
при больших числах М.
Располагаемая тяга силовой установки самолета с подняти-
ем на высоту уменьшается (см. гл. 2 § 4); кривые располагаемых
тяг для различных высот показаны на рис. 43.
Вследствие изменения потребной скорости, располагаемой тя-
ги и потребной тяги для больших чисел М изменяются летные ха-
рактеристики самолета с поднятием на высоту (рис. 44 и см.
рис. 43).
Анализируя эти графики, можно определить основные летные
характеристики и возможности горизонтального полета самоле-
та Ту-104 на всех высотах при указанных полетных весах. Кро-
ме того, можно приближенно определить эти характеристики при
всех промежуточных полетных весах, на которых выполняется
полет, а значит, и установить влияние полетного веса на гори-
зонтальный полет самолета.
Приведем пример изменения основных характерных скоро-
стей горизонтального полета при изменении высоты с полетным
весом 75 000 кг (см. рис. 44).
1. Максимальная скорость горизонтального полета при номи-
89
нальном режиме работы двигателей и соответствующие ей числа
М (см. рис. 44, кривая 1 и табл. 6).
На рис. 44 (пунктирная кривая) показано изменение Умакс с
полетным весом 60 000 кг.
Рис. 44. Изменение характерных скоростей горизонтального полета с подня-
тием на высоту при 6 = 75000 кг и 6 = 60 000 кг (пунктирные кривые)
Таблица 6
Н, км 0 2 4 6 8 10 •
VMaKC, км/ч 920 950 965 960 930 873
М 0,75 0,79 0,83 0,84 0,84 0,81
Так как самолет Ту-104 имеет ограничения по числу М и ско-
ростному напору, то номинальный режим работы двигателей в
горизонтальном полете использовать не приходится.
При всех полетных весах самолета можно выполнять гори-
зонтальный полет при числах МмаКс=0,77.
Кривая 9 показывает изменение истинной скорости горизон-
90
тального полета с поднятием на высоту при числе Ммакс = 0,77.
Если на заданном числе Ммакс = — =0,77 высота горизонталь-
fl
ного полета увеличивается до 11 000 ж, то истинная скорость
уменьшается вследствие уменьшения скорости звука. На высо-
тах более 11 000 м скорость звука и истинная скорость полета
при постоянном числе М не изменяются.
С полетным весом более 68 500 кг по условиям прочности
допускается выполнение полета на скоростях, при которых ско-
ростной напор не превышает 1940 кГ/м2. Так как приборная ско-
рость замеряет скоростной напор, то контроль полета произво-
дится по приборной скорости, которая при ?макс=1940 кГ/м2
будет равна 635 км/ч.
Кривая 11 показывает изменение инстинной скорости полета
с поднятием на высоту при Vnp = 635 км/ч. По этой кривой видно,
что если высота горизонтального полета на УПр = 635 км/ч возра-
стает, то истинная скорость и число М также возрастают. На
высоте около 6200 м (по стандартной атмосфере) при скорости
Упр = 635 км/ч число М станет равным 0,77, т. е. наступит одно-
временно ограничение по приборной скорости и числу М, при
этом истинная скорость будет 880 км/ч.
Учитывая вышеизложенное, практические максимальные ско-
рости горизонтального полета (и>68 500 кг), т. е. максимально
допустимые (УМакДОп), будут следующие (табл. 7).
Таблица 7
Н, км 0 2 4 6 8 10
Vu«KcJ0n. км/ч 635 705 780 873 856 .832
м 0,52 0,59 0,67 0,768 0,77 0,77
Упр, км/ч 635 635 635 635 560 485
2. Минимальная теоретическая скорость горизонтального по-
лета соответствует акр = 20°. С увеличением высоты минимальная
(истинная) скорость на этом угле атаки увеличивается (кривая
2). Режим горизонтального полета на акр = 20° теоретически воз-
можен до высоты 6000 м. На высотах более 6000 м (кривая 3)
полет невозможен из-за отсутствия необходимой тяги на номи-
нальном режиме работы двигателей. Следовательно, с увеличе-
нием высоты более 6000 м величина теоретической минимальной
скорости горизонтального полета будет определяться величиной
располагаемой тяги. Угол атаки, соответствующий этой скоро-
сти, будет уменьшаться и на теоретическом потолке 11 000 м
он уменьшится до апв.
91
Для обеспечения безопасности полета на всех высотах уста-
навливается минимально допустимая скорость (кривая 4), кото-
рая в среднем на 80—100 км/ч больше минимальной, а углы
атаки несколько меньше углов, на которых начинается тряска
самолета. В § 4 этой главы отмечалось, что на всех этапах нор-
мального полета скорость не должна быть ниже 400 км/ч, а при
выпущенном шасси — не менее 350 км/ч.
Минимальная (теоретическая) и минимально допустимая
истинные скорости с увеличением высоты полета увеличиваются
(табл. 8) *.
Таблица 8
Н, км 0 2 4 6 8 10
1^мин» КМ/Ч 260 288 320 360 445 580
С„„Нд0„, КМ/Ч 400** 350 370 420 480 550 Табл 640 и ц а 9
*Н, км 0 1 2 4 6 8 10
VM„H, КМ/Ч 260 288 320 360 445 580
4^макс» км/ч 920 950 965 960 930 863
Д Vjeop, КМ/Ч 660 662 645 600 485 283
^миидоп» КМ!4' 400** 350 370 420 480 550 640
^максдоп’ ¥М1Ч 635 705 780 873 856 832
Д ^практ» КМ/Ч 235** 285 335 360 393 306 192
* Табл. 8 вычислена по формуле
** В числителе V —с убранным шасси, а в знаменателе с выпущенным
шасси.
92
3. Теоретический и практический диапазон скоростей с подня-
тием на высоту изменяется следующим образом (табл. 9).
4. Наивыгоднейшая скорость горизонтального полета с под-
нятием на высоту увеличивается (кривая 5, табл. 10).
Таблица 10
Н, км 0 2 4 6 8 10
VHB, км!ч 410 450 500 560 630 700
Т а б л и ц а И Таблица 12
Н, км 6 7 8 9 Н, км 6 7 8 9
1/минкрейс, КМ/Ч 640 677 718 761 VMaKchpeflc, км1ч 841 845 835 823
Таблица 13
Н, км 6 7 8 9
Скорость максимальной дальности полета, км{ч 730 747 768 794
Километровый расход топлива, кг!км 8,2 7,7 7,25 Т а б л и 6,9 ща 14
£ X X X С о X и С о 'X S а X ? а ь? и 3G (D х* X и •S о S X ГЗ X X из и X се
0 230 930 400* 675 360 545 — — —
2 253 965 uUV 325 748 395 608 — — —
4 280 975 368 830 440 660 —— —
6 315 970 424 880 492 700 571 857 685
8 385 950 490 856 550 740 644 835 720
10 488 915 580 832 620 765 721 812 765
11 560 880 628 820 660 770 770 800 793
* 400 км{ч— шасси убрано; 350 км)ч— шасси выпущено.
93
5. Минимальная крейсерская скорость с поднятием на высоту
увеличивается (кривая 7, табл. 11).
6. Максимальная крейсерская скорость с поднятием на высо-
ту уменьшается (кривая 8, табл. 12).
7. Скорость, при которой обеспечивается наибольшая даль-
ность полета (километровый расход топлива минимальный),
увеличивается (кривая 12, табл.13).
Изменение основных характерных истинных скоростей гори-
зонтального полета с поднятием на высоту для полетного веса
60 000 кг (рис. 44) сводятся в таблицу (табл. 14).
§ 6. ВЛИЯНИЕ ИЗМЕНЕНИЯ ПОЛЕТНОГО ВЕСА НА ЛЕТНЫЕ
ДАННЫЕ САМОЛЕТА
При выполнении полета на современном транспортном само-
лете полетный вес значительно уменьшается вследствие выработ-
ки топлива. На самолете Ту-104 по этой причине полетный вес
может уменьшиться на 20 т, т. е. на 26,5% максимального взлет-
ного веса. Такое изменение полетного веса вызывает значитель-
ное изменение летных характеристик самолета.
Для выполнения горизонтального полета с меньшим полет-
ным весом необходима меньшая подъемная сила, а значит, при
том же угле атаки и высоте полета необходима меньшая ско-
рость
и сила тяги
Например. Если полетный вес самолета 75 000 кг, то на высоте 0
при анв = 7° |/г.п = 410 км/ч, а Ргп = 5150 кГ. При полетном весе
55 000 кг и при тех же
условиях Vr.n = 342 км!ч,
а ^г.п=3770 кГ.
Для оценки изменения
летных характеристик са-
молета при уменьшении
полетного веса удобно-
построить кривые .потреб-
ных тяг для разных весов
на одном и том же гра-
фике. Располагаемая тяга
на любой скорости полета
остается величиной посто-
янной. Уменьшение по-
РкГ
15000
10000
5000-
г.п
Н=0
20
ЛР„а.с С“75т
G-60m
11----U-----4 И-------------X
Ь 500 800 Vnailt'ty
Рис. 45. Кривые потребной и располагае-
мой тяги самолета Ту-104 для G —
= 75 000 кг и 60 000 кг при полете
у земли (/7 = 0)
требнои скорости и силы
тяги при уменьшении веса
самолета вызывает пере-
мещение каждого угла
О
94
атаки и всей кривой потребной тяги на системе координат
влево и вниз (рис. 45).
При таком изменении полетного веса, как указано на рис. 45,
наблюдаются следующие изменения характерных скоростей го-
ризонтального полета:
а) минимальная скорость горизонтального полета уменьшает-
ся с 260 до 230 км/ч;
б) наивыгоднейшая скорость уменьшается с 410 до 360 км/ч;
в) максимально допустимая приборная скорость увеличива-
ется с 635 до 675 км/ч;
г) максимальная скорость увеличивается с 920 до 930 км/ч;
д) теоретический диапазон скоростей горизонтального поле-
та увеличивается с 660 до 700 км/ч;
е) максимальный избыток тяги при наивыгоднейшей скоро-
сти горизонтального полета увеличивается с 7650 до 8800 кГ.
Аналогичные изменения характерных скоростей горизонталь-
ного полета происходят на всех высотах. Эти изменения можно
видеть и на рис. 44.
Глава 4
ВЗЛЕТ САМОЛЕТА
Взлет состоит из разбега и воздушного участка. Момент
отделения самолета от земли называют отры-
в о м.
В процессе разбега самолет приобретает скорость отры-
ва, т. е. такую скорость, при которой на угле атаки отрыва подъ-
емная сила практически равна взлетному весу самолета. После
отрыва на воздушном участке самолет продолжает набирать
безопасную скорость и высоту. Расстояние, которое проходит
самолет по горизонту от начала разбега до набора высоты 25 м,
называют взлетной дистанцией ЬПЗЛ (рис. 46).
Особое место в обеспечении безопасности взлета и всего
полета уделяется подготовке к взлету. В процессе подготовки по
специальным номограммам определяется длина разбега самоле-
та при данных условиях на аэродроме взлета, а если ограничен-
ная ВПП, то определяется допустимый взлетный вес.
По центровочным графикам рассчитывается загрузка и цент-
ровка самолета, которая должна быть для самолета Ту-104А
в диапазоне 27—28,2% 6а, а для Ту-1О4Б в диапазоне 23,8—
25,7% Ьл (шасси выпущено, самолет без топлива). Если
обеспечить такую центровку, то на протяжении всего полета от
взлета до посадки независимо от положения шасси и количества
топлива центрювка самолета не выйдет за пределы допустимой.
Взлет производится на взлетном режиме работы двигателей
(п = 4700±50 об/мин) с отклоненными закрылками дзак=Ю°и
95
триммере руля высоты на 0,5—1 деление «на себя» по указате-
лю для Ту-104А и 1—1,5 деления — Ту-1О4Б. В случае отказа
одного двигателя на взлете предусмотрен чрезвычайный режим
(n = 49OO±go об/мин), при использовании которого увеличивает-
ся сила тяги на 900—1000 кГ.
Направление на разбеге до скорости 150 км/ч выдерживает-
ся тормозами, а на больших скоростях — рулем направления.
Рис. 46. Схема взлета самолета Ту-104 (Овзл = 76 т, 63=10w, стандартные
атмосферные условия)
На скорости 200—210 км/ч отклонением колонки штурвала
на себя начинается подъем передней ноги. Движение колонки
штурвала должно быть таким, чтобы на Vnp=230—240 км/ч са-
молет имел угол атаки 6—7°.
На скорости, меньшей скорости отрыва на 20 км/ч, устанав-
ливается взлетный угол атаки самолета 9—10°, и в таком поло-
жении продолжается разбег до момента отрыва. Скорость отры-
ва (приборная) зависит от взлетного веса (табл. 15).
Таблица 15
^ВЗЛ> Т 76 74,5 72,5 70 65 60 55
VoTPnp» , A'.W/Ч | 305 300 295 290 280 270 260
После отрыва самолет переводится на разгон скорости, т. е.«
продолжается полет с увеличением скорости и высоты. На высо-
те не менее 25 м и скорости около 350 км/ч убирается шасси.
После уборки шасси на высоте не менее 100 м импульсами
убираются закрылки (бзак=Ю° —в два приема, дзак = 20°—в
три приема).
В процессе уборки закрылков нарушается продольное равно-
весие вследствие уменьшения подъемной силы и появления каб-
рирующего момента, вызванного перемещением центра давления
крыла вперед. Кроме того, в случае несинхронной уборки
закрылков нарушается боковое равновесие. Если уборка произ-
водится импульсами, то равновесие нарушается в меньшей сте-
пени и самолет более быстро уравновешивается рулями с исполь-
зованием триммеров при каждом промежуточном положении за-
96
крылков. Следует иметь в виду, что уборка шасси и закрылков
должна производиться на Vnp< 400 км/ч.
На высоте не менее 100 м двигатели переводятся на номи-
нальный режим.
§ 1. СИЛЫ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ НА САМОЛЕТ ПРИ ВЗЛЕТЕ
При разбеге на самолет действуют подъемная сила и сила
лобового сопротивления, вес, сила тяги, сила реакции ВПП N,
равная и противоположная силе давления колес G—У, сила тре-
ния ^тр (рис. 47).
Y*G
Y*N’G
Рис. 47. Схема сил, действующих на самолет при разбеге
Величина силы трения определяется величиной силы реакции
N = G—Y и коэффициентом трения Д причем при большей силе
N и коэффициенте f сила трения Frp=fN=f(G—Y) большая.
Коэффициент трения зависит от состояния поверхности ВПП и
имеет следующие значения:
Поверхность ВПП Коэффициент f
Бетон....................................... 0,03—0,04
Твердый грунт............................. 0,05—0,06
Мягкий песчаный грунт..................... 0,12—0,30
Сырой вязкий грунт........................ 0,25—0,35
Разбег является прямолинейным ускоренным движением.
Для создания ускорения необходимо, чтобы сила тяги силовой
установки была значительно больше суммы сил лобового сопро-
тивления и силы трения, т. е. P>Q + FTp.
При увеличении скорости на разбеге силы, действующие на
самолет, изменяются следующим образом:
а) подъемная сила и сила лобового сопротивления увеличи-
ваются:
б) сила трения уменьшается, так как давление самолета на
ВПП и ее реакция N = G— Y— уменьшаются;
в) сумма силы лобового сопротивления и силы трения на бе-
тонной ВПП практически не изменяются;
4 П. T. Бехтир
97
г) сила тяги силовой установки несколько уменьшается (см.
гл. 2 § 3), вследствие чего и избыток силы тяги ДР = Р—(Q + Лт)
также уменьшается.
§ 2. СКОРОСТЬ ОТРЫВА САМОЛЕТА
В момент отрыва подъемная сила практически равна взлет-
ному весу самолета: Y=cyS Из этого выражения ско-
рость отрыва будет определяться следующим образом:
V0Ip=l/-------— - [м/сек].
' ЧтРР5
Как видно из формулы, величина скорости отрыва зависит от
взлетного веса самолета, плотности воздуха и су отр, а при боль-
шем весе, меньшей плотности воздуха и меньшем коэффициенте
гуотр скорость отрыва большая.
Плотность воздуха зависит от высоты аэродрома над уров-
нем моря, а на одном и том же аэродроме—от температуры и
атмосферного давления. При увеличении температуры и умень-
шении давления плотность воздуха уменьшается, вследствие че-
го истинная скорость отрыва увеличивается. При этом отрыв са-
молета на одном и том же угле атаки с заданным полетным
весом происходит на одной и той же приборной скорости, так
pV2
как —— остается величиной постоянной.
2
При увеличении угла атаки, а также при отклонении закрыл-
ков сУотр ' возрастает, а скорость отрыва уменьшается.
Нормальный отрыв самолета Ту-104 происходит на угле ата-
ки 9—10°; при этом если закрылки отклонены на 10°, коэффици-
ент ‘•«отр =>•
Пример. Определить скорость отрыва самолета при 0 = 75 000 кг, р=
=0,125 кГ - сек2/м*, с v = 0,996, а=9°;
7 отр
Уото - I -----75 (ХМ) 4-— ~ зз 5 м:сек =* 300 км ч.
отр V 0,996-0,125-174
Если при этих условиях G = 76 000 кг, то УОТр = 305 км/ч.
§ 3. ДЛИНА РАЗБЕГА
Если известна скорость отрыва и время разбега, то среднее
ускорение самолета будет: ус ==.^отр , где /раз—время разбега
Р ^раз
самолета.
98
Длина разбега в этом случае определяется по формуле
. __ Лр^раз _ 1 отр 1/ —if
ьраз— , 1ДС V отр—/ср*раз-
Пример. Определить длину разбега самолета Ту-104 со взлетным весом
75 000 кг при стандартных условиях (/=15°С, В = 760 мм, безветрие), если
Уотр = 300 км/ч, а /раз=52 сек.
^отр 83,5 ___
Лр" = 52 —
1,61 м)сек2\
^-раз —
V2
v отр
2/ср
83,5-'
2-1,61
= 2160 м.
Как видим из формулы, длина разбега определяется скоро-
стью отрыва и средним ускорением, причем, при уменьшении ско-
рости отрыва и увеличении ускорения длина разбега умень-
шается.
Среднее ускорение самолета /ср при разбеге зависит от избыт-
ка тяги ДР = Р—(Q + ^тр) и массы самолета т = —, а при боль-
£
шем избытке тяги и меньшей массе (весе) самолета ускорение
А . др ^-(Q + Лр)
большее, так как </ср =--= g------------— .
н т G
Величина длины разбега зависит от различных эксплуатаци-
онных факторов.
Плотность воздуха. При уменьшении плотности воздуха
(высокая температура, низкое давление, высокогорный аэро-
дром) длина разбега увеличивается. Это можно объяснить
следующим.
Во-первых, увеличивается истинная скорость отрыва (прибор-
ная скорость — постоянная). Во-вторых, уменьшается ускорение
самолета вследствие уменьшения избытка тяги (ДР = Р—(Q +
Ч-У^тр), вызванного уменьшением располагаемой тяги.
Сумма сил лобового сопротивления и силы трения (Q+ATP)
практически не изменяется, так как при уменьшении плотности
на любой истинной скорости разбега лобовое сопротивление и
подъемная сила уменьшаются, а сила трения увеличивается
вследствие уменьшения подъемной силы.
Так, например, при взлетном весе 76 000 кг 6зак=10°, В =
= 760 мм и /=10° С (р = 0,127 кГ -сек2/м4), длина разбега будет
2100 м, а при /=30° С, В = 740 мм (р = 0,116 кГ -сек2/м4), длина
разбега — 2830 м.
Взлетный вес самолета. При увеличении взлетного веса дли-
на разбега возрастает. Во-первых, при взлете с большим весом
увеличивается скорость отрыва (необходима большая подъем-
4*
99
ная сила) и, во-вторых, значительно уменьшается ускорение
Р-«? + ЛР) г
самолета ycp = g----------- • Самолет с большим весом инерт-
н G
нее, так как имеет большую массу. Кроме того, на любой скоро-
сти увеличивается сила трения, а на больших скоростях увели-
чивается еще и сопротивление самолета. Вследствие этого избы-
ток тяги и ускорение самолета уменьшаются. Так, например,
если 6 = 68 000 кг, б3ак=10°, /=20° С, В = 760 мм, то длина раз-
бега будет 1840 м, а при этих же условиях, но при 6 = 76 000 кг
длина разбега — 2350 м.
Механизация крыла. Закрылки при взлете отклоняются на
10°. При этом cWoTp увеличивается, а скорость отрыва и длина
разбега уменьшаются. При таком угле отклонения закрылков за-
пас силы тяги ДР=Р—(Q + Лр) и ускорение самолета практи-
чески не изменяются, потому что сумма силы лобового сопротив-
ления и силы трения остается постоянной. На любой скорости
в процессе разбега с выпущенными закрылками сила лобового
сопротивления самолета больше, а сила трения меньше. Умень-
шение силы трения объясняется большей подъемной силой на
любой скорости в процессе разбега.
При отклонении закрылков на 20° (Ту-104А) или на 15°
(Ту-104Б) скорость отрыва дополнительно уменьшается в
среднем на 20 км/ч вследствие увеличения сРотр . Сопротивление
самолета несколько увеличивается, а избыток тяги и ускорение
самолета несколько уменьшаются, но значительное уменьшение
скорости отрыва дополнительно уменьшает длину разбега.
Ветер. При взлете со встречным ветром величина путевой
скорости птрыва уменьшается на величину скорости ветра.
Уменьшение путевой скорости отрыва вызывает уменьшение
длины разбега.
Наклон взлетной полосы. При взлете с полосы, имеющей угол
наклона 0впп,сила веса самолета раскладывается на составля-
ющие 61 и 62. Сила 61 = 6соз0впп направлена перпендикуляр-
но плоскости ВПП, a 62=6sin 0впп—параллельно плоскости
ВПП.
Если самолет взлетает под уклон, то к силе тяги силовой ус-
тановки добавляется составляющая веса 62. Следовательно, са-
молет имеет большее ускорение и меньшую длину разбега. И на-
оборот, при взлете на уклон самолет имеет меньшее ускорение и
большую длину разбега.
Угол атаки самолета. Угол атаки в момент отрыва должен
быть 9—10°. Если при отрыве угол атаки будет меньше, то коэф-
фициент Суотр также меньше, а скорость отрыва и длина разбе-
га будут большими. При выполнении взлета необходимо пом-
нить, что на этом угле атаки (9—10°) каждому полетному весу
соответствует своя приборная скорость отрыва. Если пилот обес-
100
печит отрыв самолета на этой скорости, то это значит, что отрыв
произошел на угле атаки 9—10° и длина разбега будет соответ-
ствовать расчетной по номограмме взлета.
§ 4. РАСЧЕТ ДЛИНЫ РАЗБЕГА И ДОПУСТИМОГО ВЗЛЕТНОГО
ВЕСА ПО НОМОГРАММАМ
Номограмма для определения длины разбега самолетов
Ту-104А и Ту-104Б с двигателями РД-ЗМ состоит из нескольких
графиков (рис. 48):
а) графики А учитывают влияние температуры воздуха и ат-
мосферного давления на длину разбега. С левой стороны графи-
ков А имеется таблица допустимой скорости отрыва по прибору
в зависимости от взлетного веса и угла отклонения закрылков;
б) графики Б учитывают влияние величины взлетного веса на
длину разбега самолета;
в) графики В учитывают влияние скорости и направления
ветра на длину разбега самолета;
г) графики Г учитывают направление и величину угла накло-
на взлетно-посадочной полосы на длину разбега самолета.
В основу расчета положено: угол отклонения закрылков 10э
и приборная скорость отрыва в зависимости от взлетного веса
(табл. 16).
Таблица 16
^ВЗЛ» Т 76 74,5 72,5 70 65 60 55
Г°трпр, км[ч 305 300 295 290 280 270 260
Для определения длины разбега необходимо знать условия
взлета: температуру воздуха, атмосферное давление, взлетный
вес, скорость и направление ветра, а также угол наклона взлет-
но-посадочной полосы и вес самолета.
При взлете с ВПП ограниченных размеров для данных усло-
вий (высокая температура воздуха, низкое атмосферное давле-
ние) практически возможное уменьшение взлетного веса может
оказаться недостаточным для уменьшения длины разбега. В
этом случае можно отклонить закрылки для взлета у самолетов
Ту-104 и Ту-104А на 20°, а у Ту-104Б на 15°.
Увеличение угла отклонения закрылков позволяет уменьшить
в среднем длину разбега на 12% и скорость отрыва на 20 к.и/ч,
которая при этом должна быть такой, как указано в табл. 17.
На номограмме (рис. 48) ломаной линией показан порядок
определения длины разбега самолета с полетным весом 76 000 кг
при /=15°С, В = 760 мм, в штиль, 0впп=0, 63ак=10°. Длина раз-
бега в этом случае равна 2200 м.
101
самолетов Ту-104А и Ту-104Б с двигателями РД-ЗМ
Оп 10 20 30 40
-зо -20 -ю о. l ::^
Температура оозои*а Г
f50it
__л.
=ж
\Т^^ТМ\
Ш
iSOGf
2300:
&
n
2700
❖i
34001* 30000 2600 2200 1800
Длина взлетно-посадочной полос*’ м
-3100'
2500’
Рис. 49. Номограмма для определения допустимого взлетного
веса самолета Ту-104А и Ту-104Б в зависимости от длины ВПП
Таблица 17
^взл» т 76 74,5 72,5 70 65 60
UOrP„p, ««/< 285 280 275 270 260 250
На номограмме (рис. 49) ломаной линией также показан по-
рядок определения допустимого взлетного веса самолета с ВПП
длиной 2500 м при /=15°С, £ = 760 мм, 0Впп=0, 6зак=10°, в
штиль. На системе графиков Г взлетный вес самолета равен
76 000 кг.
§ 5. ОСОБЫЕ ВИДЫ ВЗЛЕТА
Взлет при боковом ветре. Взлет при боковой составляющей
ветра (под углом 90° к оси взлетно-посадочной полосы) более
12 м/сек запрещается. Предельно допустимая боковая составля-
ющая ветра при взлете с мокрой ВПП 10 м/сек.
Допустим, что взлет самолета выполняется при левом боко-
вом ветре (рис. 50). При разбеге с боковым ветром воздушный
поток набегает на самолет под некоторым углом р. Следователь-
но, относительно воздуха самолет движется со скольжением под
углом р. Результирующая скорость набегающего потока W при
наличии стреловидности крыла раскладывается на составля-
ющие и 1Г2. Составляющая которая определяет величину
аэродинамических сил, у левого крыла больше, а у правого мень-
106
ше. Вследствие этого подъемная сила У2 и сила лобового сопро-
тивления Q2 левого крыла значительно больше, чем У1 и Qi пра-
вого.
В результате разности подъемных сил (У2>У1) У самолета
возникает кренящий момент на правое крыло (по ветру). А в ре-
зультате разности лобовых сопротивлений (Q2>Qi) возникает
разворачивающий момент, под действием которого самолет раз-
ворачивается влево, т. е. против ветра. Разворачивающий мо-
мент также создается боковой силой Z?, возникающей вследст-
вие скольжения самолета в набегающем потоке.
Так как крыло самолета Ту-104 имеет обратное поперечное
V=3°, то при наличии скольжения самолета в набегающем пото-
ке угол атаки левого крыла несколько меньше, чем у правого.
Вследствие разности углов атаки, разность подъемных сил (У2
и У1) и лобовых сопротивлений (Q2 и Qi) уменьшается, а значит,
и кренящий, и разворачивающий моменты также несколько
уменьшаются.
Таким образом, при взлете с боковым ветром самолет стре-
мится развернуться против ветра и имеет тенденцию к накрене-
нию по ветру.
При увеличении скорости на разбеге угол скольжения само-
лета р в набегающем потоке уменьшается, следовательно, кре-
нящий и разворачивающий моменты также несколько уменьша-
ются. После отрыва появляется снос самолета по ветру.
На протяжении всего взлета самолет, двигаясь в воздушном
потоке со скольжением, испытывает большее лобовое сопротив-
ление.
Для выдерживания направления в первой половине разбега
используются тормоза, а это значит, что сила трения самолета
FTP также увеличивается. Увеличение лобового сопротивления и
силы трения вызывает уменьшение избытка тяги и ускорения са-
молета. Следовательно, длина разбега при наличии бокового
ветра увеличивается.
Учитывая вышеизложенное, взлет с боковым ветром должен
выполняться следующим образом (рис. 51).
1. Выдерживание направления в начале разбега до скорости
150 км/ч по прибору осуществляется торможением правых колес
при полностью отклоненном руле направления вправо (в общем
случае применяют торможение колес, расположенных с подвет-
ренной стороны при отклоненном руле поворота по ветру). В
этом случае разворачивающий момент самолета уравновешива-
ется моментом разности сил трения колес и моментом силы руля
направления. С увеличением скорости на разбеге эффективность
руля направления возрастает, а разворачивающий момент не-
сколько уменьшается, поэтому, начиная с определенной скоро-
сти, зависящей от скорости бокового ветра, для выдерживания
направления будет достаточно момента силы руля направления.
107
Рис. 51. Условия равновесия сил и
моментов при взлете с боковым вет-
ром:
а — условия равновесия вертикаль-
ных сил; б — условия равновесия по-
перечных сил
Пои дальнейшем увеличении скорости разворачивающий момент
самолета против ветра уравновешивается моментом силы руля
направления.
2. Для устранения кренящего момента на разбеге отклоня-
ются элероны движением штурвала против ветра. По мере уве-
личения скорости, кренящий
момент уменьшается, а эф-
фект элеронов возрастает.
Следовательно, для обес-
печения поперечного равно-
весия на разбеге с увеличе-
нием скорости угол отклоне-
ния элеронов постепенно
уменьшается.
Следует помнить, что в
момент отрыва может по-
явиться крен самолета по
ветру, если не будет обеспе-
чено равенство моментов
подъемных сил левого и пра-
вого крыла.
После отрыва от земли
самолет удерживают рулем
направления и элеронами,не
допуская кренов и уклонений
от направления взлета. Раз-
гон самолета после отрыва
следует выполнять без сколь-
жения и крена, но с курсом,
измененным в сторону ветра
на величину угла сноса. При
таком положении самолета
воздушный поток обтекает
его симметрично и обеспечи-
вается выдерживание на-
правления взлета.
По мере увеличения ско-
рости угол сноса уменьшает-
ся, поэтому для сохранения
направления взлета угол
упреждения следует умень-
шать.
Если производится взлет с боковым ветром со скользкой
ВПП, то величина боковой составляющей ветра допускается
меньшая (не более 10 м/сек). Сложность такого взлета заключа-
ется в том, что до скорости 150 км/ч трудно выдержать направ-
ление на разбеге, так как руль направления и тормоза малоэф-
фективны.
108
Техника выдерживания направления на разбеге такая же,
как и при боковом ветре на сухой ВПП.
Взлет с попутным ветром. В исключительных случаях можно
производить взлет при попутном ветре не более 5 м/сек, а также
при попутно-боковом. При этом боковая составляющая скорости
ветра должна быть не более 6 м/сек.
Техника выполнения взлета с попутным и попутно-боковым
ветром остается такой же, как соответственно при штилевых ус-
ловиях или встречно-боковохм ветре. Длина разбега будет уве-
личена. В начале разбега следует особо внимательно выдержи-
вать направление при помощи тормозов.
Взлет при малой плотности воздуха (высокая температура,
низкое давление). Техника выполнения взлета при малой плот-
ности воздуха обычная, но длина разбега может быть значитель-
но больше, чем в нормальных условиях.
Истинная скорость отрыва увеличивается, но отрыв самолета
производится по приборной скорости соответственно взлетному
весу самолета.
В нормальных условиях взлета и особенно в особых случаях
следует тщательно рассчитать длину разбега по номограмме.
Если длина ВПП окажется ограниченной, то необходимо умень-
шить взлетный вес.
ч
Глава 5
НАБОР ВЫСОТЫ
Схема сил, действующих на самолет при наборе высоты,
изображена на рис. 52. Сила веса G раскладывается на две сос-
тавляющие:
a) Gi = G cos Онаб —
проекция силы веса на
перпендикуляр к траекто-
рии полета (0паб— угол
набора высоты);
б) G2=G sin 01Шб —
проекция силы веса на
траекторию полета.
Для осуществления на-
бора высоты необходимо:
а) для выполнения по-
лета с постоянным углом
набора
Рис. 52. Схема сил, действующих на са-
молет при наборе высоты
Y=Gl =G COS Онаб’,
(5-1)
б) для выполнения набора высоты с постоянной скоростью
P=Q + G2 = Q + G sin Онаб- (5-2)
109
§ 1. СКОРОСТЬ И ТЯГА, ПОТРЕБНЫЕ ДЛЯ НАБОРА ВЫСОТЫ
Воспользовавшись первым условием К=
= О cos 0н !б
рУ2
2
, определим скорость, потребную при на-
Как видно из выражения (5.4), тяга, потребная при наборе высо-
ты, больше тяги, потребной в горизонтальном полете, на величи-
ну G2 = G sin Опаб', причем, чем больше полетный вес и угол набо-
ра, тем требуется больше дополнительной тяги. Величину G2=
= Gsin0na6 при наборе высоты уравновешивает избыток тя-
ги АР.
боре высоты
У наб — |/
20 COS Она»
(5.3)
Так как углы набора транспортных самолетов небольшие, то
подъемная сила самолета практически равна полетному весу са-
молета (cos0na6=l). Учитывая это, скорость при наборе высо-
ты практически равна скорости горизонтального полета и зави-
сит от полетного веса самолета, угла атаки и плотности воздуха
(температуры, давления и высоты полета). Влияние этих факто-
ров на потребную скорость рассмотрено в гл. 3.
Характерные скорости режима набора высоты самолета
Ту-104 при взлетном весе 75 т и полете у земли (/7=0) следу-
ющие.
Минимальная скорость равна 260 км/ч при аКр = 20°, мини-
мально допустимая скорость на малой высоте — 400 км/ч, а при
выпущенном положении шасси — не менее 350 км/ч.
Наивыгоднейшая скорость набора высоты при анв = 7° равна
410 км/ч. При этой скорости угол набора максимальный
(0на«ма«е =5°50')-
Наивыгоднейшая скорость набора высоты при а =3,5° равна
575 км/ч. При этой скорости Уумакс = 13,5 м/сек.
Максимально допустимая приборная скорость с полетным ве-
сом менее 68,5 т равна 675 км/ч (на высотах полета от 0 до
6250 л/), а при полетных весах более 68,5 т она равна 635 км/ч
(на высотах полета от 0 до 7000 л/).
Максимально допустимое число М при наборе высоты в нор-
мальных условиях должно быть не более 0,77, а в сложных усло:
виях (полет в неспокойном воздухе и т. п.) — не более 0,75.
Воспользовавшись вторым условием P = Q +
+ 6 sin 0Наб, определим тягу, потребную при наборе высоты. Так
как набор высоты самолета на каждом угле атаки происходит
практически с той же скоростью, что и горизонтальный полет, то
лобовое сопротивление при этом равно лобовому сопротивлению
в горизонтальном полете.
Следовательно, для уравновешивания лобового сопротивле-
ния при наборе высоты необходима сила тяги такая же, как и в
горизонтальном полете, т. е.Рг.п =—- - Учитывая это, потребная
К
тяга при наборе высоты выразится
Рнаб = Рг.п + G sin внаб = ~ G S‘n 6наб- (5.4)
К
НО
§ 2. УГОЛ И ВЕРТИКАЛЬНАЯ СКОРОСТЬ НАБОРА ВЫСОТЫ
При выполнении набора высоты АР = G2= G sin 0иаб- Из это-
го выражения можно определить угол набора высоты
sin 0наб — (5.5)
о
Как видно из формулы (5.5) величина угла набора высоты
зависит от избытка тяги АР и веса самолета. Наибольший угол
набора самолет имеет при угле атаки, близком к наивыгодней-
шему (аив = 7°), так как при этом избыток тяги максимальный.
Вычислим величину максимального угла набора высоты само-
лета Ту-104 с полетным весом 75 т на высоте у земли. Из кривых
потребных и располагаемых тяг (см. рис. 42) определим:
АРмакс = Рр - Рг.п = 12 800 - 5150=7650 кГ\
sin енаС = 7650 =0,102; 0„аб =5°50'.
наомакс Q 75 000 макс
Вертикальная скорость набора высоты — это
высота, которую набирает самолет за 1 сек. Из треугольника
скоростей (см. рис. 52)
И = Инаб sin 9наб= 1 • |-И. Свк\ . (5.6)
у G
Как видно из формулы, вертикальная скорость набора зави-
сит от скорости подъема, избытка тяги и веса самолета. Наи-
большую вертикальную скорость имеет самолет при данном по-
летном весе на угле атаки, где (АРУ) макс-
Вычислим Vy самолета Ту-104 с полетным весом 75 т (см. рис. 42):
1) (АРУ)макс будет на а=3,5° при У=575 км/ч (160 м/сек)\
2) ДР = Рр Рг,п = 12500 - 6150 = 6350 кГ\
3)
у _ (ДРУ)мЯКС
V Ума кс Q
6350-160
75 000
= 13,5 м!сек.
Скорость полета, при которой самолет имеет Уу с, назы-
вается наивыгоднейшей скоростью набора высо-
ты. При 6 = 75—76 т Унв набора высоты у земли равна 575—
580 км/ч.
111
Зависимость 011аб и Уу от а. Мы определили, что максималь-
ный угол набора будет при угле атаки, где АРмакс, т. е. при анв =
= 7°. Из кривых потребных и располагаемых тяг (см. рис. 42)
видно, что при увеличении, а также при уменьшении угла атаки
(по сравнению с наивыгоднейшим) избыток тяги АР и угол на-
бора высоты уменьшаются. Вертикальная скорость набора само-
лета Ту-104 с полетным весом 75 т имеет максимальное значение
при а = 3.5е на скорости 575 км/ч;, так как при этом (APV)MaKc.
При увеличении, а также при уменьшении скорости от 575 км/ч
величина АРУ уменьшается, а значит, уменьшается и Vy.
Зависимость 0наб и Vy от 6п0Л. При уменьшении веса самоле-
та потребная тяга горизонтального полета уменьшается, а избы-
ток тяги увеличивается. Кроме того, при меньшем полетном весе
его составляющая G2= G sin 0наб также меньше. Следовательно,
самолет, имеющий меньший полетный вес, при том же угле ата-
ки имеет большие вертикальную скорость и угол набора высоты.
Если уменьшить полетный вес самолета Ту-104 до 60 т, то
при а = 3,5° и полете с У=515 км/ч УУмакс увеличится до
18,2 м/сек (уменьшение веса вызвало, уменьшение скорости при
том же а). При этом же весе максимальный угол набора высоты
Омаке = 8°20', ацв = 7° и при Унв = 360 км/ч.
Зависимость 0наб и Vy от Н. С поднятием на высоту при лю-
бом угле атаки избыток тяги уменьшается (см. рис. 44), а значит,
угол набора высоты и вертикальная скорость также уменьша-
ются. ।
112
Уменьшение избытка тяги происходит за счет уменьшения
располагаемой тяги с поднятием на высоту. Кроме того, при на-
боре высоты полетный вес самолета вследствие выгорания топ-
лива уменьшается, благодаря чему несколько задержи-
вается уменьшение избытка тяги, угла набора и вертикальной
скорости.
Например, если самолет Ту-104 имел взлетный вес 76 000 кг,
то после набора высоты 10 000 м его вес станет 72 400 кг, так
как на взлет и набор высоты в среднем расходуется 4600 кг топ-
лива.
Зависимость Vy макс от высоты, а также время набора высо-
ты для различных полетных весов показаны на рис. 53 (номи-
нальный режим).
Табл. 18 выражает изменение УУмакс и Унв набора высоты с
поднятием на высоту для СгВЗл = 76 т (на взлет расходуется
0,5 т).
Таблица 18
И, км rv j'mokc» м/сек *• 1 ми н | 1 V И> | км/ч V' пр, км/ч Н, км Vy •Умакс» м/сек /, мин Уи, км/ч Упр, км/ч
0 13,4 0 578 578 6 7,9 9,2 725 533
1 12,9 1,3 604 576 7 6,6 11,5 744 518
2 12,2 2,6 630 572 8 5,2 14,2 760 499
3 11,3 4,1 654 566 9 3,6 18,0 772 478
4 10,3 5,6 679 553 10 2,0 23,6 779 455
5 ' 9,1 7,4 702 545 10,75 0,5 34,5 782 433
Величина угла набора высоты и вертикальной скорости за-
висит также от положения шасси и закрылков самолета. При
выпущенном положении шасси и закрылков качество самолета
уменьшается, тяга, потребная для горизонтального полета, уве-
личивается, а избыток тяги, угол набора и вертикальная ско-
рость самолета уменьшаются.
§ 3. ПОРЯДОК НАБОРА ВЫСОТЫ ПОЛЕТА
Набор высоты в минимальное время. Для набора заданной
высоты в минимальное время необходимо выполнять полет с
максимальной вертикальной скоростью, которая при (7 = 75 500кг
и /7 = 0 будет в том случае, если скорость по прибору выдержи-
вать 578 км/ч, а угол атаки 3,5°, так как при этом (АРУ)макс-
С поднятием на высоту располагаемая тяга силовой установ-
ки уменьшается, поэтому максимальное значение (АРУ) макс
будет смещаться по кривой потребной тяги в сторону наивыгод-
нейшего угла атаки (анв = 7°, Унв = 410 км/ч). Кроме того, по
мере набора высоты вследствие выработки топлива уменыиает-
113
ся полетный вес самолета, а это значит, что при любом угле
атаки скорость набора и лобовое сопротивление самолета умень-
шаются. Следовательно, для получения УУмакс по мере набора
высоты необходимо угол атаки самолета увеличивать, а прибор-
ную скорость уменьшать, при этом истинная скорость будет
увеличиваться. Характер изменения приборной скорости и ско-
рости истинной с поднятием на высоту в минимальное время
показан на графике (рис. 54, кривые 1 и 2), а также в табл. 18.
Рекомендуемый порядок набора высоты эшелона полета с
разгоном на высоте 1000 м (взлетный вес самолета 76 т) сле-
дующий.
После окончания уборки закрылков на высоте не менее 100 м
обороты турбин двигателей необходимо уменьшить до номи-
нальных (4425 об/мин). Скорость полета в этот момент должна
быть не более 400 км/ч. На высоте 200—300 м, уменьшив вер-
тикальную скорость до 2—3 м/сек, следует начать разгон само-
Рис. 54. Характери-
стики набора высоты
самолета Ту-104 со-
взлетным весом
76 000 кг с учетом
расхода топлива:
/ — изменение наивыгод-
нейшей приборной ско-
рости набора от высо-
ты; 2 — изменение наи-
выгоднейшей истинной
скорости набора от вы-
соты; 3 — минимальное
время набора высоты
при V ; 4 — изме-
>макс
нение рекомендуемой ско-
рости набора от высоты;
5 — время набора высоты
при заданной скорости
лета до приборной скорости 560 км/ч, затем набрать высоту
1000 м и увеличить приборную скорость до 600 км/ч. Дальней-
ший набор высоты необходимо производить с приборной ско-
ростью 600 км/ч (табл. 19).
При наборе высоты с приборной скоростью 600 км/ч истин-
ная скорость будет увеличиваться. На высоте около 6000 м (ве-
личина этой высоты зависит от температуры и атмосферного
давления) на Vnp = 600 км/ч будет достигнута истинная ско-
рость 800 км/ч. Дальнейший набор высоты производится на ис-
тинной скорости 800 км/ч, при этом приборная скорость будет
уменьшаться (см. рис. 54, кривую 4).
114
Таблица 19
Н, км * з» а. с а* 36 t, мин Пройден- ное рассто- яние, км Расход топлива, кг Н, км Vnp, км/ч а* V S -* /, мин Пройден- ное рассто- яние, км Расход топлива, кг
Взлет 0—560 560 2,0 0 600 6 600 775 15,0 160 2950
1 600 620 3,5 15 1050 7 575 800 18,0 200 3350
2 600 650 5,0 30 1300 8 545 800 21,0 240 3750
3 600 680 7,5 60 1750 9 515 800 24,5 290 4150
4 600 715 10,0 90 2200 10 485 800 28,5 340 4600
5 600 750 12,5 125 2600
При таком порядке набора самолет за 28,5 мин набирает
высоту 10 000 м, проходит расстояние по горизонту 340 км и
расходует топлива 4600 кг (с учетом расхода топлива на взлет
500 кг).
Такой порядок набора высоты рекомендуется исходя из сле-
дующих требований:
а) набор высоты эшелона должен происходить практически
в минимальное время;
б) в процессе набора высоты самолет должен пролететь
большее расстояние с целью уменьшения времени всего полета;
в) упрощается техника пилотирования в процессе набора
высоты.
Рекомендуемый порядок набора высоты этим требованиям
удовлетворяет. Для доказательства этого сравним величину наи-
выгоднейшей скорости набора высоты (кривая 2) с величиной
рекомендуемой скорости (кривая 4). Рекомендуемая скорость
набора высоты больше наивыгоднейшей в среднем на 35—
40 км/ч.
Следовательно:
1) выдерживая рекомендуемую скорость при наборе, само-
лет на заданной высоте пролетит большее расстояние, вслед-
ствие чего уменьшится время всего полета. Выполнение поле-
тов на заданное расстояние в меньшее время делает полет более
экономичным;
2) на заданной скорости набора высоты величина APV близ-
ка к (АРV) макс, а это значит, что самолет набирает высоту
эшелона почти в минимальное время, так как Vy ~ УУмакс;
3) при наборе высоты в минимальное время приборную ско-
рость необходимо непрерывно уменьшать, при этом истинная
скорость непрерывно увеличивается, а это значит, что приборная
скорость и истинная в процессе набора высоты в минимальное
время переменные. Это затрудняет контроль полета по скорости
и усложняет технику пилотирования. Если выполняется рекомен-
дуемый порядок набора высоты, то до // = 6000 м ведется конт-
115
роль по приборной скорости, которая в этом случае постоянная
и равна 600 км/ч. Достигнув истинной скорости 800 км/ч при
УПр=600 км/ч, дальнейший контроль набора высоты следует
вести по истинной скорости, которая также будет постоянной.
Такой способ набора высоты облегчает технику пилотирования
и контроль по прибору скорости.
Глава 6
СНИЖЕНИЕ
Угол между линией горизонта и траекторией снижения назы-
вается углом снижения 0СН.
Если при снижении сила тяги силовой установки близка к
нулю, то такое снижение называют планированием, а угол
снижения — углом планирования 9.
Рис. 55. Схема сил, действующих на самолет:
а — при снижении; б — при планировании
Схема сил, действующих на самолет при снижении (Р>0)
и при планировании (Р=0), изображена соответственно на
рис. 55, а и б. Сила веса раскладывается на две составляющие:
a) Gj = Gcos 0сп—проекция силы веса на перпендикуляр к
траектории снижения;
б) G2=Gsin0CH—проекция силы веса на траекторию сни-
жения.
Для осуществления снижения необходимо (см. рис. 55):
а) условие выполнения полета с постоянным углом сни-
жения
Y=QX = G cos9CH; (6.1)
б) условие выполнения снижения с постоянной скоростью
Q = P + G2=P+G sin 0CH. (6.2)
116
Если сила тяги Р = 0, то самолет планирует (см. рис. 55,6).
Постоянный угол планирования обеспечивается равенством
Y=G\ = G cos 6, а полет с постоянной скоростью будет при
равенстве Q = G2=G sin 0.
§ 1. СКОРОСТЬ, ПОТРЕБНАЯ ДЛЯ СНИЖЕНИЯ
Воспользовавшись первым условием
Y=G cos 9cH=CyS-EKL,
определим потребную скорость снижения
1/сн=-| / 2Gcos 6» [м/сек];
Т Т 2(1 COS О Г f 1
^пл=1/ ---------т— [м/сек].
(6.3)
(6.4)
Так как углы снижения (планирования) транспортных самоле-
тов небольшие, то подъемная сила практически равна полетно-
му весу самолета (cos0CH~ 1). Учитывая это, скорость сниже-
ния (планирования) практически равна скорости горизонталь-
ного полета и зависит от полетного веса самолета, угла атаки
и плотности воздуха. Влияние этих факторов на скорость рас-
смотрено в главе 3.
§ 2. УГОЛ СНИЖЕНИЯ И ПЛАНИРОВАНИЯ
При выполнении снижения имеет место равенство (6.2). Из
этого равенства угол снижения определяется так:
sine„=-^-.
Так как при малых углах снижения Y^G и sin OCH=tg 6СН, то
---------— = ----— (6.5)
" у а к о
Если самолет планирует, то Р = 0, а значит, угол планирова-
ния будет:
tgO=~. (6.6).
t\
Отсюда видно, что угол планирования зависит от аэродинами-
ческого качества (угла атаки, положение шасси и закрылков,
обледенения самолета и числа М).
При наивыгоднейшем угле атаки (апв = 70) аэродинамиче-
ское качество максимальное (К=14,6), а угол планирования
минимальный (0мин=4°). При углах атаки больше или мень-
ше аНв аэродинамическое качество самолета уменьшается, а угол
планирования увеличивается. При выпуске шасси и закрылков,
д также при обледенении самолета аэродинамическое качество
уменьшается, а угол планирования увеличивается. Так, напри-
мер, при а = 7° и выпущенном положении шасси и закрылках на
35° (20° для Ту-104Б) угол планирования будет равен 6°40'.
Действительно, при а = 7°, су=1,1 и сх=0,128
tgfl=^=-^^-=0,116; 6=6°40'.
Су 1,1
Если планирование выполняется на больших числах М (это
может иметь место при нормальном и экстренном снижении с
большой высоты), то вследствие сжимаемости воздуха аэроди-
намическое качество уменьшается, а угол планирования увели-
чивается.
На величину угла снижения при постоянной силе тяги влия-
ют все те факторы и в такой же степени, что и на угол плани-
рования. Кроме того, величина угла снижения зависит и от
величины силы тяги. При увеличении силы тяги (см. формулу
6.5) угол снижения уменьшается. Если же создать силу тяги,
равную Рг.п, то tg Осн и 0сн будут равны нулю, т. е. самолет
перейдет со снижения в горизонтальный полет. Действительно,
так как
Л.«=-£-> то ^L=±,a tg6CK=±-4=0 и есн=о.
A U А А А
§ 3. ВЕРТИКАЛЬНАЯ СКОРОСТЬ СНИЖЕНИЯ И ПЛАНИРОВАНИЯ
Из треугольника скоростей (см. рис. 55) вертикальная ско-
рость снижения определится по формуле
l/VcH=VCHsinOCH. (6.7)'
Так как углы снижения самолета небольшие, то sin 9СН =
=tgOCH = -~. Учитывая это, вертикальную скорость планирова-
ла
ния можно вычислить по формуле
К, = —, (6.8)
а вертикальную скорость снижения можно вычислить так:
\ к G ) К G
(6-9)
118
1 р
Так как sin 0CH = tgOCH=--------, величина вертикальной ско-
К G
рости снижения зависит от полетного веса, угла атаки, положе-
ния шасси и закрылков, обледенения самолета, плотности воз-
духа (высоты полета), числа М и величины силы тяги:
а) при увеличении полетного веса самолета скорость сниже
ния увеличивается, а значит, увеличивается и вертикальная
скорость снижения;
б) при выпуске шасси и закрылков, а также при обледенении
аэродинамическое качество самолета уменьшается, угол сниже-
ния и вертикальная скорость снижения возрастают;
в) при меньшей плотности воздуха скорость снижения и
вертикальная скорость увеличиваются;
г) при снижении на больших числах М (на высоте) вслед-
ствие сжимаемости воздуха аэродинамическое качество умень-
шается, угол снижения и вертикальная скорость снижения воз-
растают;
д) увеличение силы тяги при снижении уменьшает угол и
вертикальную скорость снижения.
Минимальную вертикальную скорость снижения самолет
имеет на угле атаки несколько больше наивыгоднейшего, но так
как минимально допустимой скоростью являются наивыгодней-
шая, то снижение на этой скорости будет при УЬсн мин. При
уменьшении углов атаки от анв скорость и угол снижения уве-
личиваются (коэффициент су и аэродинамическое качество
уменьшаются), вследствие чего увеличивается и вертикальная
скорость снижения.
Пример. Вычислим 6МИН и Vv самолета Ту-104 с полетным весом
- СИ.мин
75 000 кг и 60 000 кг.
1. Угол планирования при анв=7°, су =0,56 и <^=0,0384
„ сх 0,0384 ___Л
lg ®мин— — п ед —0,069; 6МИН — 4°.
су 0,56
2. Вертикальная скорость при планировании:
а) при 6 = 75 000 кг VHB=410 км/ч = \14 м/сек,
Vv = V sin 0 ^Vtg 0 = 114 0,069 = 7,9.* сек;
ЛПЛ ° ’
б) при 6 = 60 000 кг VHB = 360 /си/* =100 м/сек,
Уупл = 100-0,069 = 6,9 м/сек.
Если при этих условиях на снижении создать силу тяги 2500 кГ, то:
а) при 6 = 75 000 кг угол снижения
tg ®сн ”
сх Р _ 0,0384
Су G 0,56
2 500
75 000
= 0,0355; еСн^2°,
а вертикальная скорость снижения
Уусн = V tg 0сн = 114 0,0355 = 4 м/сек;
119
б) при 0 = 60 000 кг угол снижения
lg бен —
0.0384
0,56
2500
__=0,027; .„=>‘30',
а вертикальная скорость снижения
VycH = V tg eCfl = 100-0,027 = 2,7 м сек.
§ 4. ДАЛЬНОСТЬ ПЛАНИРОВАНИЯ И СНИЖЕНИЯ
Дальность снижения — это расстояние, которое про-
водит самолет по горизонту, снижаясь с данной высоты. Для
определения дальности снижения рассмотрим треугольник (рис.
55,в), из которого видно, что LCH = - /Z [лс].
tg 0сн
Если самолет планирует, TotgO = —, а дальность планиро-
К
вания
Ьы=НК[м\. (6.10)
1 р
Если сила тягиР>0, то tg9CH =----------, а дальность сни-
К G
жения
, - р И- (6.11)
Рассматривая формулы (6.10) и (6.11), мы видим, что даль-
ность снижения зависит от высоты Н, потерянной при сниже-
нии, и угла снижения 9СН, причем при большей высоте /7 и
меньшем 0сп дальность снижения (планирования) больше.
Наибольшая дальность планирования будет при аНв = 7°, так
как аэродинамическое качество при этом максимальное (при
G = 75 000 кг Унв = 410 км/ч, а при 0 = 60 000 кг Унв = 360 км/ч).'
При выпуске шасси и закрылков, а также при обледенении
•самолета качество К уменьшается, угол 0 увеличивается, а
дальность планирования уменьшается. Если планирование про-
исходит на больших числах М, то вследствие сжимаемости воз-
духа аэродинамическое качество и дальность планирования
уменьшаются.
Дальность снижения зависит от тех же факторов и в такой
же степени, что и дальность планирования. Кроме этого, даль-
ность снижения зависит также от величины силы тяги. При уве-
личении силы тяги угол снижения уменьшается, а дальность
снижения увеличивается.
На дальность снижения (планирования) влияет ветер, при-
чем величина дальности изменяется на величину сноса самолета
120
ветром ut, где и — скорость ветра в м/сек, а / — время снижения
(планирования) в сек. При попутном ветре дальность сниже-
ния (планирования) увеличивается, а при встречном — умень-
шается на величину сноса самолета ветром. В этом случае
Ьпл = НК±и/[м],а дальность снижения ЛСн = —± и/..
~K~~G
На дальность планирования (снижения) при ветре влияет
величина веса самолета. Самолет с большим полетным весом,
при таком же угле атаки имеет большую скорость, большую
вертикальную скорость снижения, время снижения меньше, а
значит, и меньший снос самолета ветром.
Следовательно, самолет с большим полетным весом при
встречном ветре имеет большую дальность снижения (планиро-
вания), а при попутном — меньшую, чем самолет с меньшим,
полетным весом, потому что снос самолета ветром (ut) мень-
ший.
§ 5. ПОРЯДОК СНИЖЕНИЯ С ЭШЕЛОНА ПОЛЕТА
В горизонтальном полете до начала снижения рассчиты-
вается время снижения, посадочный вес и центровка самолета.
Нормальный посадочный вес самолета Tv-104 не более 53
а для Ту-104 А и Ту-104Б
не более 61 т.
Максимально допусти-
мый посадочный вес для
самолета Ту-104—58 т, а
для Ту-104А и Ту-104Б —
64 т.
Снижение с высоты
эшелона до высоты 5200 м
необходимо производить
с вертикальной скоро-
стью, обеспечивающей из-
менение высоты в гермо-
кабине самолета, не бо-
лее 2,5 м!сек по кабинно-
му вариометру. На высо-
тах менее 5200 м (по
стандартной атмосфере)
давление в гермокабине
самолета становится по-
стоянным (760 мм) и ка-
бинный вариометр установится на Уу=0, следовательно, с этой
высоты ограничения по VVcH снимаются, и снижение можно
выполнять со значительно большей вертикальной скоростью.
При снижении с эшелона полета режим работы двигателей
устанавливается такой, чтобы при истинной скорости 800 км/ч
°900 500 600 700 900 ООО 1QQ0
0 5 W15 Jp 25 ЖГТмин
0 100 ~200 ООО 900 мГГ*"
Рис. 56. Характеристики снижения самоле-
та Ту-104:
/ — изменение Vnp при снижении; 2 — изменение
Уи при снижении; 3 —время снижения с задан-
ной высоты: 4 — пройденное расстояние при сни-
жении с заданной высоты
121
по кабинному вариометру VVcH =2,5 м)сек\ в этом случае сниже-
ние самолета происходит с вертикальной скоростью 5—6 м/сек.
По мере уменьшения высоты при истинной скорости 800 км/ч
приборная скорость вследствие увеличения плотности воздуха
увеличивается и, как только она становится равной 560 км/ч
(// = 7500 jw), снижение производится на этой скорости до высо-
ты 5000 м. Начиная с высоты 5000 м, приборную скорость следу-
ет уменьшать с таким расчетом, чтобы на высоте 4000 м она бы-
ла равна 500 км/ч.
В процессе снижения необходимо следить за величиной чис-
ла М и приборной скоростью, не допуская М более 0,77, a Vnp
более 675 км/ч при G<68,5 т.
При таком порядке снижения обеспечивается нормальное
самочувствие пассажиров, удобная техника пилотирования и
уменьшается общее время полета, так как снижение выполняется
на относительно больших истинных скоростях.
Полная характеристика процесса снижения видна из табл. 20
и графиков (рис. 56).
Таблица 20
н, км Упр> км/ч км/ч t, мин ^•сн» км Рас- ход топ- лива, кг н, км vnp, км/ч v„, км/ч /, мин ^•сн» КМ Рас- ход топ- лива, кг
11 455 800 33,5 405 2000 5 560 700 10,5 100 600
10 485 800 29,5 350 1800 4 500 600 7,0 60 350
9 515 800 26,0 305 1650 3 500 575 5,0 40 250
8 545 800 22,0 250 1400 2 500 545 3,0 20 150
7 560 775 18,5 200 1150 1 500 520 1,0 10 50
6 560 735 14,5 150 900
Если снижение производится в условиях турбулентной атмос-
феры, то на высотах более 5000 м скорость по прибору не долж- .
на превышать 500 км/ч.
§ 6. ЭКСТРЕННОЕ (АВАРИЙНОЕ) СНИЖЕНИЕ
При необходимости экстренного снижения следует немедлен-
но перевести двигатели на режим малого газа (Р = П) и плавным
движением колонки штурвала от себя перевести самолет на сни-
жение.
При переходе на снижение уменьшаются угол атаки и подъ-
емная сила самолета. Под действием разности веса и подъемной
силы (G—У) самолет значительно искривляет траекторию сни-
жения, при этом составляющая веса G2=Gsin0CH увеличивается,
а значит, увеличиваются скорость снижения, число М, угол и
вертикальная скорость снижения. При достижении вертикальной
122
скорости 18—20 м/сек по вариометру и числа М = 0,78—0,8 сле-
дует ослабить давление на штурвал для замедления роста верти-
кальной скорости и числа М.
1. На самолетах Ту-104 и Ту-104А при достижении вер-
тикальной скорости 25—27 м/сек и числа М = 0,81—0,83 плав-
ным движением колонки штурвала на себя самолет посте-
пенно переводится в режим установившегося снижения с числом
М = 0,85—0,86. В процессе отклонения колонки штурвала на себя
плавно увеличивается угол атаки и подъемная сила до величины,
близкой к полетному весу самолета, точнее, У= G cos 0Сн« G-
При этом условии устанавливается постоянное число М = 0,85—
0,86 и вертикальная скорость снижения 30—35 м/сек.
2. Так как на самолетах Ту-104Б установившееся снижение
производится с числом М = 0,83—0,85, то плавное отклонение
колонки штурвала на себя следует начинать при М не более
0,81—0,82 и вертикальной скорости 23—25 м/сек-, при этом надо
отклонять колонку штурвала с таким расчетом, чтобы устано-
вить снижение с числом М = 0,83—0,85. Ограничение числа
М = 0,83—0,85 на самолетах Ту-104Б вызвано тем, что уже при
М = 0,84 наблюдаются подергивание управления элеронами и
«валежка» (нарушение бокового равновесия самолета).
В процессе снижения с постоянным числом М по мере умень-
шения высоты, температура воздуха и скорость звука возраста-
ют. Следовательно, при сохранении числа М истинная скорость
также возрастает. Увеличение истинной скорости и плотности
воздуха вызывает увеличение приборной скорости (уменьшение
угла атаки самолета). При уменьшении углов атаки аэродина-
мическое качество самолета уменьшается, а угол снижения уве-
личивается.
Увеличение истинной скорости и угла снижения вызывает уве-
личение вертикальной скорости, так как
^Усн“ sin 0СН.
При непроизвольном превышении числа М = 0,86 (для Ту-104
и Ту-104А) и М = 0,85 (Ту-104Б) следует плавным движением
колонки штурвала на себя уменьшить число ЛА. до допустимого.
На высоте около 6000—6500 м при максимально допустимом
числе М приборная скорость становится 740—750 км/ч. Даль-
нейшее снижение следует производить на этой скорости. При
снижении с постоянной приборной скоростью угол атаки и угол
снижения самолета сохраняются постоянными, но истинная и
вертикальная скорость уменьшаются вследствие увеличения
плотности воздуха.
На высоте 5000 м плавно (без больших перегрузок) переве-
сти самолет в горизонтальный полет. Перевод в горизонтальный
полет производится так, чтобы самолет потерял высоту около
400 м. Общее время снижения с высоты 11 000 м до высоты
5000 м составляет около 3,5 мин.
123
Необходимо помнить, что при выполнении экстренного сниже-
ния на предельных числах М, самолет обладает незначительным
запасом по су. Это следует особенно учитывать при входе само-
лета в зону атмосферной турбулентности, так как в этом случае
возможно увеличение углов атаки и появление срывной тряски
самолета, предупреждающей пилота о приближении к углам
атаки срыва. В случае появления срывной тряски следует плавно
отклонить колонку штурвала от себя до ее прекращения, не до-
пуская выхода самолета за предельные числа М и приборную
скорость 750 км{ч.
Характеристика экстренного снижения самолетов для само-
летов Ту-104 и Ту-104А дана в табл. 21.
Таблица 21
t, сек Я, м М У пр, км}ч Уи. км/ч Vycll. м/сек 6 (угол танга- жа), град
0 11 500 0,73 420 770 0 0
12 И 100 0,75 455 900 15 8
28 10 100 0,85 560 910 27 9
47 9500 0,85 590 935 23 3,8
60 9 200 0,85 600 940 24 4
80 8 800 0,85 625 950 25 4,4
100 8 300 0,85 648 955 26 5
120 7 750 0,85 670 960 28 5,4
140 7150 0,85 700 970 31 6
160 • 6 500 0,85 730 974 34 6,8
175 6 000 0,85 750 980 36 7,3
200 5 150 0,83 750 940 35 7,3
205 500 0,82 750 935 34,5 7,3
Глава 7
ВИРАЖИ И РАЗВОРОТЫ САМОЛЕТА
При вираже самолет разворачивается на 360°. В эксплуата-
ции транспортного самолета чаще всего применяются развороты
на 90 и 180°.
Рассмотрим схему сил, действующих на самолет при вираже
или в установившемся развороте самолета. Пусть самолет совер-
шает вираж на угле атаки а с постоянной скоростью Ув и углом
крена у. (Угол крена — это угол между поперечной осью са-
молета и линией горизонта).
Схема сил, действующих на самолет при вираже или в уста-
новившемся развороте, изображена на рис. 57. Подъемную силу
Ув разложим на две составляющие:
а) У1 = Увсозу — проекция подъемной силы на вертикаль к
линии горизонта;
124
6) y2=yBsiny— проекция подъемной силы на горизонталь-
ную плоскость.
При осуществлении виража или установившегося разворота
необходимо:
a) PB = QB — для выполнения виража с постоянной скоростью;
б) У] = УвСО5у=6 — для сохранения высоты полета;
в) У2 = Ув siny=const—
для выполнения виража с
постоянным радиусом.
В результате криволиней-
ного движения самолета воз-
никает центробежная сила
/>, условно приложенная к
самолету, величина которой
равна У2, т. е. y2=ycsinv =
= FC.
Величина центробежной
силы определяется как про-
Рис. 57. Схема сил, действующих на
самолет при вираже
«введение массы самолета
т = — на ускорение при
криволинейном движении
V2 GV2
i=~, т. е. Fc=--------
7z" sr“
где i/B — скорость при вираже, а гв — радиус виража.
Подъемная сила на вираже при больших углах крена значи
тельно больше веса самолета. Следовательно, при вираже пере
грузка п ——- значительно больше
л G
единицы.
Величина перегрузки зависит от угла крена /;=-— =
у G
Кв 1
= причем, при увеличении угла крена величина по-
требной подъемной силы увеличивается (cosy — уменьшается),
а значит, и перегрузка возрастает.
Скорость, потребную на вираже, можно опреде-
лить из условия:
^i = KB cos v = cyS -y-cos7 = (7.
Решив уравнение относительно скорости виража Кв, получим:
= 1/ — —= К.п 1/------------ Vr.n/я [м!сек].
| су5р cos 7 cos 7
Как видно из формулы, скорость, потребная на вираже, так
же, как и скорость горизонтального полета, зависит от полетного
веса самолета, плотности воздуха и коэффициента подъемной
125
силы. Кроме того, величина скорости зависит от угла крена (пе-
регрузки). При большем угле крена необходимо больше подъем-
ной силы (больше перегрузка), для создания которой необходи-
ма большая скорость.
Тягу, потребную на вираже, можно определить из условия:
P.= Q.=CxS-^- = Рг.вП, -
Р„=—~—[«Я-
К cos 7
Из формулы видно, что тяга, потребная на вираже, зависит
от веса самолета и аэродинамического качества, а также от угла
крена (перегрузки). Для выполнения виража с большим углом
крена необходима большая скорость, а следовательно, необходи-
ма и большая сила тяги.
Радиус виража можно вычислить из соотношения сил при
вираже следующим образом:
tgT=-^- = 4
gl-B
.-5^-яе 0,64 [сек\.
tg( tg 7
и время выполнения виража
причем при большей скорости
GV2
так как Fc =-------- . Зная угол крена и скорость, потребную на
gr»
вираже, определим радиус виража:
V2
г.= — И.
£tg-r‘
Время выполнения виража можно получить следую-
щим образом:
t 271Гв __ 2*УВ = 6,28
в“ VB -' gtg7 9,81
Из формул видно, что радиус
зависит от скорости и угла крена,
и меньшем угле крена радиус и время выполнения виража
большие.
Пример. Вычислить перегрузку, скорость, тягу, радиус и время, потреб-
ное для выполнения виража самолета Ту-104 с полетным весом 60 000 кг, при
aHB=7°t с креном 30°, на высоте, соответствующей нулевой по стандартной
атмосфере (р = 0,125 кГ -сек^/м4).
1. Значение Cj=0,55 и сх =0,038 берем из поляры самолета (см. рис. 31}
су 0,55
и вычисляем: К = ~~ = ~ “ — И,6.
Су V , V’JO
1______!_ 1 IR
2. Перегрузка при вираже «у “ cos 7 ~ 0 866 " 1 ’10'
3. Скорость, потребная на вираже.
126
/ 2G л Г 2-60000
V”=V 0,55.0,125.174.0,866 “ 108390
4. 1 яга, потребная на вираже,
G 60 000
^в= —г -1,16 = 4750кГ.
К 14,6
у2 108“
5. Радиус виража г. = = 2070а/.
У в 108
6. Время виража tB = 0,64 —— = 0,64 — 120 сек.
tg 7 0,576
При выполнении разворотов в визуальном полете углы крена
не должны превышать 20—30°, что обеспечивает необходимую
маневренность самолета. Крены на разворотах, выполняемых по
приборам, не должны превышать величину 15—20°. Для обеспе-
чения безопасности и достаточной маневренности во всех слу-
чаях запрещается выполнять развороты с углами крена, превы-
шающими значения, указанные в табл. 22.
Таблица 22
Н, м Полетный вес 55 т Н, м Полетный вес 65 т
У, км/ч у, град У, км/ч Y» град
2000 300 400 500 600 20 30 45 45 2000 350 400 500 600 4 30 30 45 45
6 000 350 400 500 600 30 30 45 45 6 000 350 400 500 600 30 30 45 45
10 000 350 400 500 30 30 30 10 000 400 500 30 30
11 000 400—450 30
Эти ограничения можно объяснить следующим. При выпол-
нении разворота на заданной скорости с большим углом крена
необходима большая подъемная сила, которая увеличивается в
этом случае путем увеличения угла атаки. Увеличение угла
атаки вызывает увеличение сопротивления самолета и уменьше-
ние скорости полета. Для сохранения скорости необходимо уве-
личение силы тяги. А так как она ограничена по величине, то ее
может оказаться недостаточно. Поэтому самолет будет продол-
127
жать уменьшать скорость, особенно при стремлении пилота
сохранить высоту. В результате этого самолет может оказаться
во втором режиме полета, где он неустойчив по скорости и углу
атаки.
Следует отметить, что чем больше угол крена, тем труднее
выполнять координированный разворот, т. е. разворот без сколь-
жения. При нарушении координации разворота появляется сколь-
жение самолета, в результате которого увеличивается его сопро-
тивление и вновь создаются условия для перехода во второй
режим полета. Запас отклонения рулей и их эффективность на
высоте уменьшаются. Все это вместе взятое требует строгого
соблюдения ограничений по углу крена и скорости, которые
указаны в табл. 22.
Особая опасность выполнения разворотов с большими угла-
ми крена возникает при полете по приборам в неспокойном воз-
духе.
Глава 8
ПОСАДКА САМОЛЕТА
Посадка состоит из воздушного участка (предпосадочное сни-
жение, выравнивание и выдерживание), приземления и пробега
(рис. 58).
Предпосадочное снижение выполняется с таким углом сниже-
ния, при котором обеспечивается точный расчет на посадку. Вы-
Рис. 58. Схема посадки самолета Ту-104 (Способ! т, б3=35/20°, стандартные
атмосферные условия)
равнивание служит для погашения вертикальной скорости, кото-
рую имел самолет при снижении. Выравнивание начинается на
высоте 8—10 м и производится с таким расчетом, чтобы на вы-
соте 1—0,5 прекратилось снижение самолета.
В конце выравнивания начинается выдерживание, в процессе
которого самолет движется почти горизонтально, так как подъ-
емная сила почти равна посадочному весу самолета. Если в кон-
це выдерживания на посадочном угле атаки подъемная сила
становится несколько меньше веса, то самолет приземляется.
128
Скорость, на которой происходит приземление
самолета, называется посадочной. После приземле-
ния начинается пробег, в процессе которого скорость уменьшает-
ся до нуля.
§ 1. ЗАХОД НА ПОСАДКУ И ПОСАДКА САМОЛЕТА
Перед заходом на посадку производится расчет элементов
захода на посадку с учетом посадочного веса, его центровки, со-
стояния ВПП, скорости и направления ветра, температуры и
атмосферного давления на аэродроме, скорости предпосадочного
снижения и посадочной скорости. Расчет длины пробега с учетом
этих условий производится по номограмме.
В зависимости от условий посадки принимается решение о
выпуске тормозных парашютов и выключении одного двигателя
на пробеге при посадке с боковым ветром.
На высоте 400 м при пролете траверза ДПРМ на скорости
380—400 км/ч выпускаются шасси. По расчетному курсовому
углу разворота (КУР) в зависимости от направления круга по-
летов выполняется третий разворот с креном 15—20° в сложных
условиях и не более 30° при визуальном полете.
После выполнения третьего разворота на самолете Ту-104 и
Ту-104А выпускаются закрылки на 20°, а на Ту-104Б — на 10°
(если закрылки увеличенной площади). Выпуск закрылков про-
изводится импульсами в два приема.
К началу четвертого разворота необходимо установить ско-
рость 360—370 км/ч и на этой скорости выполнить разворот с
креном 15—20°.
После выхода из четвертого разворота уменьшается скорость
до 340 км/ч и выпускаются закрылки в два приема до 35°, а на
Ту-Ю4Б — до 20°.
При выпуске закрылков импульсами подъемная сила изме-
няется не резко, благодаря чему обеспечиваются условия сохра-
нения продольного равновесия при сравнительно небольших
отклонениях руля высоты. Усилия на штурвальной колонке в
процессе выпуска закрылков снимаются триммером руля высоты.
После выпуска закрылков самолет переводится на снижение и
устанавливается приборная скорость 300 км/ч.
В процессе снижения режим работы двигателей должен
быть таким, чтобы вертикальная скорость была постоянно
2—3 м!сек, при этом обороты турбины двигателя около 3800—
3900 в мин. Наличие таких оборотов обеспечивает достаточную
приемистость двигателей при уходе на второй круг и обеспечи-
вает нормальный угол и вертикальную скорость снижения.
После пролета ДПРМ уменьшаются обороты турбины дви-
гателя до 3500 в минуту и устанавливается вертикальная ско-
рость снижения 3—4 м)сек, а после БПРМ — около 4 м/сек.
После пролета БПРМ при подходе к точке, расположенной в
5 П. Т. Бехтир
129
500 м от ВПП, устанавливается скорость снижения, равная
Vnoc + 40 км/ч.
По мере подхода к точке выравнивания пилот плавным дви-
жением колонки штурвала на себя переводит самолет на боль-
ший угол атаки, не допуская уменьшения скорости менее
Vnoc + 40 км/ч.
К началу выравнивания на высоте около 10 м плавно дрос-
селируются двигатели и плавно увеличивается угол атаки с
таким расчетом, чтобы на высоте 1—0,5 м закончить выравни-
вание. По мере уменьшения скорости на выдерживании самолет
подводится к земле и постепенно увеличивается угол атаки до
посадочного. Самолет приземляется на углах атаки 9—10°.
Посадочная (приборная) скорость самолета в зависимости
от посадочного веса дана в табл. 23.
Таблица 23
Посадочный вес, т 53 55 58 60 64
Ипр, км/ч 225 | 230 240 250 ' 260
После приземления начинается пробег. Для уменьшения дли-
ны пробега необходимо на скорости 220 км/ч приступить к плав-
ному торможению, сохраняя прямолинейность движения ру-
лем направления. Стремление самолета опускать нос в процессе
торможения предотвращается движением штурвальной колонки
на себя. По мере уменьшения скорости, когда руль высоты стано-
вится малоэффективным, плавным движением колонки штурвала
самолет опускается на переднюю ногу и усиливается торможение
колес. Направление во второй половине пробега сохраняется
плавным торможением колес.
§ 2. ПОСАДОЧНАЯ СКОРОСТЬ САМОЛЕТА
В момент приземления (а = 9—10°) подъемная сила самолета
практически
равна посадочному весу, т. е.
Y=с
у 2
Из этого
скорости
условия можно определить величину посадочной
Vnoc---
— [м/сек].
СУпос?д
(8.1)
Величина посадочной скорости зависит от посадочного веса
самолета, плотности воздуха и сУп0С. При большем посадочном
весе приземление происходит на большей скорости и наоборот.
Плотность воздуха зависит от высоты аэродрома над уровнем
130
моря, а на одном н том же аэродроме — от температуры и ат-
мосферного давления. Увеличение температуры и уменьшение
давления вызывает уменьшение плотности воздуха и увеличение
посадочной скорости. При этом приземление при одном и том же
угле атаки и весе самолета происходит на одной и той же при-
- pV2
борной скорости независимо от плотности воздуха, так как
остается величиной постоянной. Величина посадочной скорости
зависит от Супос> который в свою очередь определяется углом
атаки самолета и углом отклонения закрылков.
Пример. Определить посадочную скорость самолета Ту-104 при 0 =
60000 лгг, р=0,125кГ-се№/л<, cv =1,17 (аПОс=9°), б3ак=35<
лпос
, / 2G 1 / 2-60000
^ = ]/ 1,17-0, >25-174 = 6»«/«« = 248^.
’пос
При этих же условиях посадки, которые указаны в примере,
но при убранных закрылках сУпос =0,75, a Кпос = 310 км/ч, т. е.
посадочная скорость увеличивается более чем на 60 км/ч. Это
означает, что если приземление происходит на меньшем угле
атаки, то сУп0С меньше, а посадочная скорость больше.
При расчете посадочной скорости следует учитывать и цент-
ровку самолета: при уменьшении центровки от 24% на само-
летах Ту-104 и Ту-104А и от 21% Ьл на самолетах Ту-104Б на
каждый 1 % посадочная скорость увеличивается в среднем на
5 км/ч. Увеличение посадочной скорости при более передней
‘ центровке объясняется тем, что при том же угле отклонения вы-
соты вверх самолет балансируется на меньшем угле атаки, а это
значит, что посадка происходит при меньшем cWnoc и на боль-
шей скорости.
§ 3. ДЛИНА ПРОБЕГА
Если известны посадочная скорость КПОс и время пробега
^проб, то средняя абсолютная величина ускорения торможения
(ускорение при пробеге имеет отрицательный знак, так как дви-
жение самолета замедленное) будет /ср= (рис. 59).
Aip< б
Длина пробега £Проб как равнозамедленного движения опре-
деляется по формуле
/ Ар^роб _ ^пос'проб V2noc
Ьпроб— 2 — - — —------(8.2)
Где Vпос =У ср^проб •
Как видно из формулы, длина пробега определяется посадоч-
ной скоростью и средним замедлением при пробеге, причем, при
5*
131
меньшей посадочной скорости и большем абсолютном значении
ускорения торможения длина пробега меньше.
Среднее замедление движения самолета при пробеге зависит
С G
от величины тормозящих сил гторм и массы самолета т = — .
п - к
Если пренебречь силон тяги на малом газе, то величина сред-
него замедления определяется как
Рис. 59. Схема сил, действующих на самолет при посадке:
а — приземление; б — пробег
Длина пробега будет определяться величиной посадочной
скорости и среднего замедления. Все то, что уменьшает поса-
дочную скорость и увеличивает абсолютную величину замедле-
ния при пробеге, обеспечивает меньшую длину пробега и, наобо-
рот, при большей посадочной скорости и меньшем абсолютном
значении замедления длина пробега увеличивается.
Плотность воздуха. При меньшей плотности воздуха (высо-
кая температура, низкое атмосферное давление, высокогорный
аэродром) длина пробега больше, так как истинная посадочная
скорость имеет большее значение. Величина замедления при про-
беге от плотности воздуха практически не зависит. Это объяс-
няется следующим. На любой истинной скорости в процессе
пробега при меньшей плотности воздуха создается меньшее ло-
бовое сопротивление и подъемная сила, однако сила трения уве-
личивается вследствие уменьшения подъемной силы. Следова-
тельно, сумма лобового сопротивления самолета и силы трения
при пробеге (Q + FTP) от плотности практически не зависит, а
значит не зависит и абсолютная величина замедления самолета
(см. формулу 8.3).
Таким образом, увеличение длины пробега на посадке при
меньшей плотности воздуха объясняется только увеличением
истинной посадочной скорости, причем длина пробега возрастает
пропорционально квадрату посадочной скорости (обратно про-
132
порционально плотности воздуха). Например, при повышении
температуры воздуха на 10° длина пробега самолета Ту-104 уве-
личивается в среднем на 4%, а при понижении давления на
20 л/л/ рт. ст. увеличивается в среднем на 5%.
Посадочный вес самолета. При увеличении посадочного веса
самолета длина пробега возрастает. Увеличение длины пробега
пропорционально увеличению квадрата истинной посадочной
скорости (пропорционально посадочному весу). Так, увеличение
посадочного веса самолета Ту-104 на одну тонну, увеличивает
длину пробега в среднем на 2,2%.
Абсолютная величина замедления (см. формулу 8.3) при про-
беге от веса практически не зависит, так как при увеличении
веса (массы) самолета в такой же степени возрастают тормозя-
щие силы: сила трения при пробеге и сила лобового сопротивле-
ния. которая пропорциональна скоростному напору.
Механизация крыла. Применение закрылков уменьшает дли-
ну пробега на посадке. При выпущенных закрылках сУпос боль-
ше, а посадочная скорость меньше. Кроме того, лобовое сопро-
тивление самолета при пробеге увеличивается в большей степе-
ни, чем уменьшается сила трения, вследствие роста подъемной
силы. Увеличение сил торможения увеличивает абсолютную ве-
личину замедления, а значит, уменьшает и длину пробега.
Следовательно, при применении закрылков длина пробега
самолета уменьшается вследствие уменьшения посадочной ско-
рости и увеличения абсолютного значения замедления движения.
Ветер. При посадке со встречным ветром длина пробега мень-
ше, так как величина путевой посадочной скорости уменьшается
на величину встречной составляющей скорости ветра. При по-
путном ветре, наоборот, длина пробега увеличивается, так как
самолет имеет большую путевую посадочную скорость. У само-
лета Ту-104 на каждые 5 м{сек скорости встречного ветра длина
пробега уменьшается в среднем на 14%.
Наклон посадочной полосы. При пробеге на полосе, имеющей
угол наклона 0впп, сила веса самолета раскладывается на две
составляющие. Составляющая веса G2 = G sin 0 впп направлена
параллельно плоскости ВПП. Если пробег самолета происходит
в направлении уклона, то его величина возрастает, при пробеге
на уклоны она уменьшается, так как составляющая G2 =
= G sin 0впп является тормозящей силой. Например, наличие
встречного уклона ВПП, равного 0,01, уменьшает длину пробе-
га самолета Ту-104 в среднем по 7—7,5%.
Угол атаки и состояние поверхности посадочной полосы. Для
получения минимальной длины пробега при прочих равных усло-
виях приземление должно происходить на максимально возмож-
ном угле атаки для данного самолета, чтобы обеспечить наимень-
шее значение посадочной скорости. При этом угол атаки в про-
цессе пробега должен быть таким, чтобы сумма тормозящих сил
Q + ETP была максимальной.
133
Если коэффициент трения небольшой (скользкая полоса, не
работают тормоза), то пробег следует выполнять на больших
углах атаки и как можно дольше не опускать самолет на перед-
нее колесо. При этом сила лобового сопротивления будет уве-
личенной и длина пробега несколько уменьшится. При эффек-
тивном торможении (сухая полоса, нормально работают тормо-
за) выгоднее раньше опустить самолет на переднее колесо и
обеспечить эффективное торможение. В этом случае сила трения
резко возрастает и длина пробега уменьшается.
Применение тормозного парашюта значительно уменьшает
длину пробега. В зависимости от состояния посадочной полосы
длина пробега самолета Ту-104 уменьшается на 25—30%.
Уменьшение длины пробега объясняется значительным ростом
силы сопротивления самолета, а значит, и увеличением абсолют-
ной величины замедления. При больших скоростях сила сопро-
тивления тормозного парашюта больше, но по мере уменьшения
скорости она уменьшается пропорционально уменьшению квад-
рата скорости пробега.
Следовательно, выгодно применять тормозной парашют сра-
зу же после приземления самолета. Учитывая характеристику
тормозных парашютов (парашюты ПТ-16), выпускать их следует
после опускания самолета на переднее колесо на скорости не
более 270 км/ч.
Тормозные парашюты применяются:
а) при посадке с максимально допустимым весом;
б) при ограниченных размерах ВПП, а также когда расчет-
ная длина пробега без парашюта близка к длине ВПП;
в) в случае посадки с попутным ветром или попутным накло-
ном полосы;
г) при посадке на скользкую полосу;
д) при посадке с убранными закрылками и в случае прерван-
ного взлета.
Тормозные парашюты разрешается также выпускать во всех
случаях по усмотрению командира экипажа корабля (при по-
садке с неисправным шасси, отказе системы торможения и при-
землении с небольшим перелетом и т. п.).
Учитывая, что двигатели при малом газе создают положи-
тельную тягу (700—800 кГ), целесообразно в случае необходи-
мости выключать двигатели для уменьшения длины пробега.
Влияние температуры воздуха, атмосферного давления, поса-
дочного веса, скорости и направления ветра, наклона и состояния
посадочной полосы, а также тормозного парашюта учитывается
номограммой для определения длины пробега самолета (рис. 60).
На рис. 60 в качестве примера нанесена ломаная линия для
определения длины пробега самолета при следующих условиях
посадки: посадочный вес 60 000 кг, температура воздуха 15° С»
атмосферное давление 760 мм рт. ст., скорость ветра и наклон
полосы равны нулю.
134
й?
F6
64
62
60
58
56
54
‘2_
‘О
4У
Нормазсх
пиСадс.чер
лн/чтг
279
271
263
255
240
-4F
218
2СЗ_ _
гоо
А
I*
-4
1200 ’400 1600 1100 2000 2200 2400 2600
Длина, пробега, м
40 30 20 10 , 0 -10 -20 -30
Температура Воздуха °C
900
>100
1300
1500
’700
900
Длина
700
2900 2700 2500 2300 2’00 190^’700 1500 !303 ’’00
пробега, м
в
%
1100
1500
1900
2300
2700
3100
5?
'Ч
Изменение длины пробега67,
в зависимости от увеличения
или уменьшения
посадочного Веса на Тт
давления Воздуха на
20мм рт- ст
температура Воздуха
имена поверхности
ВПП на’*/<>
скорости Ветра на
5 м/сек
2
3
4
5
3500
2,2
5,0
^,0
7,5
14,0
Рис. 60. Номограмма для определения длины пробега самолета ТУ-104 с дви-
гателями РД-ЗМ
135
На оси ординат графика Д читаем величину длины пробега
в метрах. На сухом бетоне без тормозного парашюта она равна
1800 м* а с применением тормозного парашюта — около 1300 м.
Применение тормозного парашюта вызывает уменьшение длины
пробега на 500 м, что составляет около 28% от длины пробега
без парашюта.
Для оценки достаточности длины посадочной полосы необхо-
димо, чтобы рассчитанная длина пробега по номограмме была
меньше длины ВПП на 300 м (не менее).
§ 4. ОСОБЫЕ ВИДЫ ПОСАДОК
Посадка при боковом ветре. Максимально допустимое значе-
ние бокового ветра на посадке для самолетов Ту-104 составляет:
а) при посадке с выключением подветренного двигателя —
14 м]секу без выключения двигателя— 12 м}сек',
б) при посадке на скользкую полосу во всех случаях — не бо-
лее 8 м!сек.
При заходе на посадку с боковым ветром в процессе предпо-
садочного снижения при выравнивании и выдерживании до мо-
мента приземления самолета бороться со сносом следует подбо-
ром курса (углом упреждения), не допуская кренов.
Перед моментом приземления необходимо убрать угол упреж-
дения. В процессе уменьшения угла упреждения (рис. 61, а)
появляется несимметричное обтекание половин крыла самолета.
Составляющая воздушного потока наветренного (левого)
крыла больше составляющей W\ подветренного (правого). Кро-
ме того, подветренное крыло аэродинамически затеняется фю-
зеляжем. Вследствие этих причин появляется разность подъем-
ных сил и кренящий момент самолета в сторону подветренного
крыла (рис. 61, б). Для устранения кренящего момента в про-
цессе уменьшения угла упреждения необходимо отклонять штур-
вал управления элеронами в сторону ветра. При отклонении
элеронов подъемная сила половин крыла уравнивается и крен
самолета не возникает. Сложность этого элемента полета усили-
вается вследствие малой эффективности элеронов на предпоса-
дочных скоростях. Следовательно, угол упреждения необходимо
уменьшать так, чтобы не возникал крен самолета.
При устранении угла упреждения к моменту приземления
ось самолета практически совпадает с осью ВПП и вектором
скорости движения. Если к моменту приземления угол упрежде-
ния полностью устранить не удалось, то приземление произойдет
с незначительным углом упреждения, но без крена. В этом слу-
чае следует отклонить руль направления по ветру и довернуть
ось самолета по оси ВПП. Кроме того, в момент приземления на
самолет действует пара сил (сила трения колес и сила инерции
mj самолета, условно приложенная в центре тяжести), мо-
136
мент, который стремится повернуть ось самолета по оси ВПП
(рис. 61, в).
При выполнении посадки с боковым ветром может иметь
место грубая ошибка — приземление самолета со сносом по
ветру или со сносом и креном, т. е. на одну главную ногу с боль-
шой боковой нагрузкой. Чаще всего причиной такой посадки
может быть преждевременное устранение угла упреждения,
Рис. 61. Кренение самолета по ветру в процессе уменьшения угла упреждения
перед приземлением:
а — уменьшение угла упреждения; б — кренящий момент самолета в сторону
подветренного крыла; в — момент рысканья самолета
вследствие чего появится снос по ветру, хотя масса самолета и
большая (большая инертность). При стремлении пилота устра-
нить снос возможно приземление самолета с креном и неустра-
ненным сносом. Учитывая это, не следует преждевременно устра-
нять угол упреждения.
При пробеге так же, как и на разбеге, самолет стремится раз-
вернуться против ветра и, кроме того, создается кренящий мо-
мент по ветру (см. рис. 50). Для выдерживания направления в
первой половине пробега следует использовать руль направле-
137
ния и тормоза (см. рис. 51). По мере уменьшения скорости
эффективность руля направления уменьшается, поэтому направ-
ление нужно выдерживать тормозами.
Для сокращения длины пробега и уменьшения разворачиваю-
щего момента на пробеге с боковым ветром, требуется выключе-
ние подветренного двигателя, особенно если боковой ветер более
12 м)сек. Кренящий момент самолета по ветру устраняют элеро-
нами, отклоняя штурвал против ветра.
Следует помнить, что длина пробега при посадке с боковым
ветром будет большей, так как невозможно полностью исполь-
зовать эффект тормозов, особенно при большом ветре (полное
торможение можно осуществлять только на одной подветренной
ноге шасси).
При посадке на скользкую ВПП величина допустимой боко-
вой составляющей ветра значительно уменьшается. Сложность
такой посадки заключается в том, что на скоростях менее
150 км/ч трудно выдержать направление при пробеге, так как
руль направления и тормоза малоэффективны.
Посадка с предельно допустимым посадочным весом. Посад-
ка самолета с максимальным весом от 61 до 64 т для самолетов
Ту-104А и Ту-104Б разрешается в исключительных случаях на
бетонированную полосу при повышенном внимании пилота.
При заходе на посадку скорость по прибору после четвертого
разворота необходимо выдерживать не менее 300 км/ч, а перед
началом выравнивания уменьшать ее до 280 км)ч. При выдержи-
вании таких скоростей самолет снижается практически на тех же
углах атаки, что и при нормальных посадочных весах. В процес-
це выравнивания плавно дросселируются двигатели до режима
малого газа. Приземление самолета происходит на большей
скорости (250—260 км/ч в зависимости от посадочного веса).
После приземления следует плавно опустить самолет на перед-
нее колесо и выпустить тормозные парашюты; на скорости
220 км(ч применить основную систему торможения, а в случае
малой эффективности ее, применить аварийное торможение (на
сухой ВПП).
Посадка с невыпущенной передней ногой шасси. Для обеспе-
чения безопасности такой посадки необходимо уменьшить полет-
ный вес выработкой топлива, оставив 4000 л на случай ухода на
второй круг, затем перемещением грузов и пассажиров создать ।
максимально допустимую заднюю центровку. Уменьшение поса-
дочного веса и создание максимально допустимой задней цент-
ровки обеспечит приземление самолета на меньшей скорости и
позволит сохранить продольное равновесие его на пробеге до
значительно меньшей скорости.
После четвертого разворота следует выпустить закрылки на
35° для самолета Ту-104, Ту-104А и на 20° — для Ту-104Б.
Выравнивание начинается на обычной высоте 8—10 м. При-
земление нужно производить на основные колеса шасси, удер- ।
138
живая самолет в состоянии продольного равновесия при помо-
щи руля высоты. После приземления выпустить тормозные пара-
шюты. По мере потери скорости следует увеличивать угол
отклонения руля высоты вверх, полностью отклонив колонку
штурвала на себя.
Посадка на одну основную и переднюю ноги шасси.
Всю предварительную подготовку к посадке следует выполнить
так же, как и при посадке с невыпущенной передней ногой шасси.
Выравнивание, выдерживание и приземление нужно произ-
водить с незначительным креном в сторону выпущенной основ-
ной ноги шасси. В этом случае приземление происходит на обыч-
ных посадочных углах атаки на выпущенную основную ногу
шасси с последующим плавным опусканием самолета не перед-
нюю ногу.
После опускания на переднюю ногу необходимо выпустить
тормозные парашюты. По мере уменьшения скорости на пробеге
надо полностью отклонить штурвал управления элеронами в сто-
рону выпущенной ноги, благодаря чему самолет до меньшей
скорости будет сохранять боковое равновесие.
В процессе пробега, и особенно перед самим моментом свали-
вания самолета на крыло, аварийным торможением следует пол-
ностью затормозить колеса выпущенной ноги, благодаря чему
сваливание самолета на крыло произойдет на несколько мень-
шей скорости.
Посадка на фюзеляж. Посадка на фюзеляж производится
только в тех случаях, когда не выпускаются две ноги шасси. Од-
ну выпущенную ногу следует убрать или снять с замков. Посад-
ку выполнять на грунт с минимально возможным весом и при
более задней центровке.
Заход на посадку производится обычный, но при расчете на
посадку нужно учесть уменьшение лобового сопротивления са-
молета вследствие убранного шасси, не допуская при этом пере-
лета в момент приземления.
После четвертого разворота следует выпустить закрылки на
посадочный угол и установить скорость полета по прибору 250—
260 км/ч. Приземление производится на нормальных посадочных
углах атаки или несколько меньших.
Посадка с убранными закрылками. Посадка с убранными за-
крылками производится при отказе системы выпуска закрылков.
Заход на посадку и посадку следует производить нормально, как
и с выпущенными закрылками. Скорость при снижении до нача-
ла выравнивания должна быть на 20—30 км/ч больше, чем с
выпущенными закрылками. При выдерживании таких скоростей
самолет будет снижаться на тех же или незначительно больших
углах атаки, что и при выпущенных закрылках, а это значит,
что будет обеспечена достаточная устойчивость и управляемость
самолета при снижении и посадке.
139
Приземление самолета происходит при скорости на 50—
60 км/ч больше, чем при выпущенных закрылках, так как сУпос
значительно меньше. Для уменьшения посадочной скорости и
длины пробега следует уменьшить посадочный вес до минималь-
ного и создать более заднюю центровку. Длина пробега будет
значительно больше, потому что посадочная скорость самолета
увеличена, а сила лобового сопротивления в процессе пробега
стала меньше.
Для уменьшения длины пробега приземление необходимо
производить на больших углах атаки (10—11°) и полностью
использовать эффект тормозов и тормозной парашют.
§ 5. УХОД САМОЛЕТА НА ВТОРОЙ КРУГ
Уход на второй круг с выпущенными шасси и отклоненными
закрылками на 35° для самолетов Ту-104, Ту-104А и на
20° для самолета Ту-104Б при двух работающих двигателях раз-
решается выполнять с высоты не ниже 70—80 м. Для ухода на
второй круг необходимо увеличить обороты двигателей до взлет-
ных, сохраняя постоянную скорость полета. При этом следует
помнить, что при сохранении скорости снижение самолета пре-
кратится только тогда, когда тяга двигателей станет равной
тяге горизонтального полета при выпущенном положении шасси
и закрылков, а это значит, что в процессе ухода на второй круг
самолет некоторое время будет снижаться.
Если двигатели вышли на взлетный режим, снижение само-
лета прекратится, тогда на высоте не менее 25 м следует убрать
шасси. Затем надо постепенно увеличить скорость и, когда она
будет 305 км!ч, перевести самолет в набор высоты. На высоте не
менее 100 м и при скорости 301—325 км/ч необходимо убрать
закрылки в два приема. Нагрузку на штурвале следует снимать
триммером руля высоты и продолжать набор высоты.
<•
Глава 9
РАВНОВЕСИЕ, УСТОЙЧИВОСТЬ И УПРАВЛЯЕМОСТЬ
САМОЛЕТА
§ 1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Движение самолета складывается из двух видов: вращение
вокруг центра тяжести и перемещение его центра тяжести в про-
странстве.
Любое вращение самолета относительно центра тяжести мож-
но представить как вращение вокруг трех взаимно перпендику-
140
лярных осей OX, OY и OZ, проходящих через центр тяжести
(рис. 62). Эти оси условно жестко связаны с самолетом.
1. Продольная ось ОХ расположена в плоскости симметрии
самолета и направлена вперед параллельно средней аэродинами-
ческой хорде или оси фюзеляжа. Момент, стремящийся повернуть
самолет относительно оси ОХ (накренить самолет), называется
моментом крена и обозначается Мх.
2. Вертикальная ось OY также расположена в плоскости сим-
метрии самолета и направлена вверх перпендикулярно оси ОХ.
Момент, стремящийся повернуть самолет вокруг осн OY, назы-
вается моментом рысканья и обозначается Му.
3. Поперечная ось OZ направлена перпендикулярно плоско-
сти симметрии самолета в сторону правого крыла. Момент, стре-
мящийся повернуть самолет вокруг оси OZ (изменить угол тан-
гажа самолета), называется и р о до л ь и ы м, или моментом
тангажа, и обозначается Мг. Момент М2, увеличивающий угол
тангажа Ф, получил название кабрирующего, а противополож-
ный— пикирующего. Положительными моментами будут: ЛП—
кабрирующий; Мх — кренящий самолет на правое крыло; Му—
разворачивающий самолет влево. Положительное направление
осей OX, OY и OZ и моментов Мх, Му и Mz на рис. 62 показано
стрелками.
Характер движения самолета в пространстве определяется
величиной и местом приложения внешних сил. Если сумма дей-
ствующих сил не равна нулю, то самолет приобретает ускорение
в сторону неуравновешенной силы. При наличии неуравновешен-
ного момента (сумма моментов сил не равна нулю) самолет
имеет угловое ускорение относительно центра тяжести.
Следовательно, для осуществления равномерного и прямо-
линейного движения необходимо, чтобы сумма сил и моментов,
действующих на самолет, равнялась нулю. В этом случае само-
141
лет находится в состоянии динамического равновесия или просто
равновесия (горизонтальный полет, снижение, набор высоты).
При изучении движения самолета, кроме понятия равнове-
сие употребляется более узкое понятие балансировка. Для
балансировки самолета достаточно обеспечить равновесие мо-
ментов (сумма моментов, действующих на самолет, равна нулю).
Так, например, при установившемся развороте сумма сил, дей-
ствующих на самолет, не равна нулю, но сумма их моментов
равна нулю. Следовательно, в этом виде полета самолет нахо-
дится только в состоянии балансировки.
Обычно полет самолета происходит в неспокойном воздухе,
где существуют различного направления порывы ветра, которые
изменяют величину и точку приложения аэродинамических сил,
а значит, и нарушают состояние равновесия. Если без вмеша-
тельства пилота самолет будет сохранять равновесие, а нарушен-
ное равновесие восстанавливать, то пилотировать такой самолет
будет значительно проще.
Самолет, обладающий этим свойством, называют устойчивым.
Следовательно, устойчивость — это способность са-
молета самостоятельно (без вмешательства пилота)
сохранять и восстанавливать заданное равно-
весие (заданный режим полета). Различают устойчивость ста-
тическую и динамическую.
Динамическая устойчивость изучает поведение са-
молета под действием сил и моментов, возникающих как в резуль-
тате нарушения равновесия, так и в процессе возмущенного дви-
жения (движения самолета после прекращения действия возму-
щения). Для обеспечения динамической устойчивости в полете
самолет должен прежде всего создавать восстанавливаю-
щие (стабилизирующие) моменты.
Способность самолета создавать восстанав-
ливающие моменты, т. е. такие, которые стремятся воз-
вратить самолет к заданному равновесию (режиму полета), на-
зывается статической устойчивостью.
Из определения видно, что статическая устойчивость не изу-
чает характер возмущенного движения самолета, а только выяс-
няет, какие моменты возникают при нарушении заданного рав-
новесия. Самолет считается статически устойчивым, если при
нарушении равновесия возникают такие силы и моменты, кото-
рые стремятся вернуть его в прежнее состояние. Если при нару-
шении равновесия не возникают восстанавливающие моменты,
то такой самолет считается статически нейтральным. Если же
при нарушении равновесия возникают такие силы и моменты,
которые стремятся еще дальше увести самолет от равновесного
состояния, то в этом случае самолет является статически не-
устойчивым.
Статическая устойчивость является необходимым условием
динамической устойчивости самолета. Но для обеспечения дина-
142
мической устойчивости одной статической недостаточно. Самолет
будет динамически устойчивым только тогда, когда наряду с
восстанавливающими моментами он будет создавать прежде
всего демпфирующие моменты. Эти моменты возникают в резуль-
тате вращения самолета вокруг центра тяжести.
Для уравновешивания самолета в определенном положении,
а также для изменения его положения в пространстве необходи-
ма управляемость. Под управляемостью самолета
понимают его способность изменять свое по-
ложение в пространстве при отклонении аэро-
динамических рулей.
Между равновесием, устойчивостью и управляемостью суще-
ствует определенная взаимосвязь. Так, об устойчивости и управ-
ляемости самолета можно говорить только при наличии равно-
весия. Точно так же самолет будет нормально управляем только
при наличии достаточной устойчивости. А рули управления само-
летом одновременно являются и органами его уравновешивания.
Равновесие, устойчивость и управляемость рассматриваются
относительно осей самолета OX, OY и OZ и называются соответ-
ственно поперечными, путевыми и продольными. Так как движе-
ния самолета относительно продольной и вертикальной оси тесно
связаны между собой, то их изучают совместно и называют боко-
выми движениями. Учитывая это, равновесие, устойчивость и уп-
равляемость делятся на продольные и боковые.
§ 2. ЦЕНТРОВКА САМОЛЕТА
Равновесие, устойчивость и управляемость могут быть обес-
печены только при строго определенных положениях центра
тяжести самолета. Наибольшее значение для обеспечения равно-
весия, устойчивости и управляемости имеет расположение цент-
ра тяжести на средней аэродинамической хорде Ьа, которая у
самолета Ту-104 равна 5,128 м (см. рис. 30).
Положение центра тяжести самолета на средней аэродина-
мической хорде Ьл, выраженное в процентах, считая от ее носка,
называется центровкой самолета Хг.
Самолет Ту-104 достаточно хорошо устойчив и управляем во
всех видах полета, если будет обеспечена следующая центровка:
а) предельно передняя центровка при взлете (шасси выпу-
щено) должна быть не менее 19% Ьа для всех типов самолета;
б) предельно задняя центровка при убранном положении
шасси должна быть не более 27,5% Ьа у самолетов Ту-104,
Ту-104А и не более 25,5% ba у Ту-104Б; выпуск шасси в полете
уменьшает центровку в среднем на 1%.
в) предельно передняя центровка при посадке (шасси выпу-
щено) должно быть не менее 22% Ьа у самолетов Ту-104, Ту-104А
и не менее 19,5% ba у Ту-104Б.
Для обеспечения такого диапазона центровок на взлете, в
143
Ту 104 В
Центровочный график
Форма РЦЗ'1
и рейса
аУпвылета
Дата _ 1 время 1
№ самолета.
Be с пустого самолета, кг 4 ' г i FFffJ
Вес экипажа, кг Ж 4 1 0
Вес бортпвоОовников. кухни, кг Ж L rrw
вес Моппйва.кг . 1 '0 1 ?0б
зксппуатацхонныи Вес, кг Е) t • й :1Ш
Пункт 1 посадки
ком, корабля__________________________
центр тяжести писмого,щасси выпущ 2Д0%и
О
Допуск Взлетч Вес
6 ь 0 gg
3 8
ЦентроВха пусто макси'м^--^^ тагрчзка,кг '•<££* 15 20 25 . 30 35 1 . > . < । 1 .... 1 .... 1 гич. «г
Экипаж, б чел. 400 ,, 1чел J-+—i2 400
Кухня, б/прбв.1чел продукты 290 _100кг p-J 290
№1а. 1100 ЮОкг 1 500
№15 920 юокг J 300]
Г И 2200 ЮОкг ^1 HiiHiinii 1 i4< it 1 л1 iixJtll^UlHAlXMJULfclALlXJULiUABJJJUlJmXJUU^AlUjULllJUUUJUAlJUbilA 500
ха , №2а 1080 1 На центровку не влияет 250
? Jr № 25 1800 юокг L, 700
I - сз • №28 2160 юокг Г 1200
I 13 llQ №2г 1200 юокг 1— 600\
№2д Too “‘ЗВВке ffgj
и 2 ряды 750 ~5чел. ♦ 10ч
io чел
Эиуряды 10 чел 750 5чел. j ZZZZ . . 1. \10ч
1 Сз ' с •и^ряд^ 750 *5чел 1 1 1 X Ь J 1 i 1 t 1 А 4 » « « i < j I !—1 1 1 1 j г 1 - 10 ч.
<4*0 [Тби /рябы I У чел 1125 15ч.
\1011и12рЯ0ы '•Гласс* 28/тю^ 1285 На центровку не влияет 17ч
ci з: ГЗ и /4 ряды Ючел. 750 11 Hi Xl UAI1L1. Юч.
кэ сз < 15 и 16 ряды Ючел 750 5*М.^ ! | | 7Т"1 jj 1 к 1 1 » А « * 1 > А 1 » * * |lt> 1 i 4 1 1 1 1 1 1 1 * X L < , Юч.
1 гз 17 и 18 рябы Ючел 750 - - ц ;•
ЬГ 19 и 20 ряды Ючел. 750 5чея L_^4 Юч.
Гардероб
‘.Эксплуатационный вес, кг
'коммерческая загрузка, кг
Лзаетнм^Вес, кг __
* Расходуемое топливо, кг
’посадочный вес, кг ~
ТОшт
ЕЕ
/4
12
10
8
мчч
1 Центровка,
с
Выпущенными
шасси 67. САК
без топлиВа.
IBOBBD
IIIUBUtJl___.
1аиавыы.ъдш
lunnouB
Форму РЦЗ-1 заполнил
.ез 'полл । Петрой
Центровочный график прове-
рил командир корабля Иванов
Рис. 63. Расчет центровки по центровочному графику самолета Ту-104Б
144
полете и на посадке необходимо при расчете загрузки создать
центровку в диапазоне 27—28,2% Ьй для самолетов Ту-104,
Ту-104А и Ту-104Д и 23,8—25,7% Ьа для Ту-104Б (шасси выпу-
щено, самолет без топлива). Если обеспечить такие центровки
при выпущенном положении шасси без топлива, то на протяже-
нии всего полета от взлета до посадки независимо от положения
шасси и количества топлива в баках центровка самолета не вый-
дет за пределы допустимой. Это требование объясняется тем, что
самолет Ту-104 имеет большую стреловидность и при выработке
топлива центровка значительно изменяется, так как топливные
баки находятся в крыле.
Так, при выработке топлива групп баков 1А, 1Б и IV (эти
группы расположены ближе к плоскости симметрии самолета)
центровка самолета увеличивается, а при выработке из II и
III групп баков она уменьшается. Однако система автоматиче-
ского управления расходом топлива обеспечивает такой порядок
его расхода, при котором центровка не выходит за пределы до-
пустимой.
Расчет загрузки и центровки самолета производится перед
полетом и записывается в специальном бланке, который назы-
вают центровочным графиком (рис. 63). На этом ри-
сунке показан пример определения центровки самолета Ту-104Б
при следующих условиях:
Вес пустого самолета......................... 42800 кг
Центровка пустого самолета (шасси выпущено) . 28% Ьл
Количество топлива при взлете................ 20 000 кг
Допустимый взлетный вес...................... 76 000 „
Экипаж (5 чел)............................... 400 „
Бортпроводники (3 чел)....................... 225
Коммерческая загрузка........................ 12000 ,
В том числе:
пассажиры 100 чел........................... 7500 »
багаж, почта и груз....................... 4500
Запас буфета................................. 210
Распределение загрузки и расчет центровки показан лома-
ной линией на бланке центровочного графика. Как видно из
графика, при таком распределении загруз<ки центровка самоле-
та будет 24,2% Ьа. Эта центровка не выходит за пределы допу-
стимой 23,8—27,7% Ьл при выпущенном шасси <и без топлива.
Следовательно, загрузка распределена правильно.
Для определения центровки в полете и на посадке при раз-
личном количестве топлива необходимо пользоваться графиком
«Изменение центровки самолета Ту-104Б в полете от наличия
топлива в баках» (рис. 64).
На этом графике нанесена ломаная линия изменения цент-
ровки при выпущенном положении шасси (нижняя линия).
Точка 6 на графике показывает расчетную центровку самолета
без топлива при выпущенном положении шасси — 24,2% Ьа. Точ-
145
ка 7 показывает центровку самолета после заправки топливом
(20 т), которая равна 20,7% Ьа.
Верхняя ломаная линия показывает изменение центровки в
процессе выработки топлива в полете при убранном шасси. Если
посадка самолета происходит при остатке топлива в баках
5000 кг, то при выпущенном положении шасси центровка будет
21,9% Ьа (точка 14)^
Проследив изменение центровки по графику, можно убедить-
ся, что при выработке топлива в полете центровка не выходит
за пределы допустимой.
% САХ
Шасси убрано
7вСАХ
25
20
15
7 /9 % Шасси tern. '
баки Н,гр1Л ба1<и ]2-16гр З
21,9
20
№70 кг
баки 12-16,гр 6
5000кг
5аки1-ига1Б
- 3750кг ~
Боки 17-22,грШ
"~3250
Шасси Вып.
бани 7-11, гр.& ------»
10090кг
15
Э.
i-----;—У"
G топлиЗа 9 т
Рис. 64. Изменение центровки самолета Ту-104Б в полете в зависимости от на-
личия топлива в баках
Экипаж, выполняя полет на самолете Ту-104, должен пом-
нить, что самая задняя центровка всегда бывает при убранном
положении шасси после выработки топлива из группы баков
1Б, а самая передняя — после выработки II группы (см. рис. 64,
соответственно точки 11, 15).
§ 3. ПРОДОЛЬНОЕ РАВНОВЕСИЕ
Продольное равновесие — это такое состояние са-
молета, при котором сумма сил, действующих на самолет, и
сумма их моментов относительно поперечной оси OZ (центра
тяжести) равны нулю.
Пусть самолет совершает равномерный и прямолинейный
полет с углом атаки а и скоростью V при передней центровке.
В этом случае на самолет действуют силы и моменты, показан-
ные на рис. 65, а.
Если все силы спроектировать на оси ОХ и ОУ и пренебречь
моментом силы тяги Р, то согласно определению условия рав-
новесия будут выражены в следующем виде:
а) сумма проекций сил на ось OY равна нулю, т. е.
—G— У2 = 0. Прн этом условии ускорение самолета по
146
оси ОУ отсутствует, так как силы взаимно уравновешены
(= G+ У2);
б) сумма проекций сил на ось ОХ равна нулю, т. е.
ЪХ = Р—Q=0. При этом условии ускорение самолета по оси ОХ
отсутствует, так как силы взаимно уравновешены (P = Q);
в) сумма моментов сил относительно оси OZ равна нулю,
т. е. SMZ= Y2X2—У1Х| = 0*. При этом условии моменты сил отно-
сительно оси OZ взаимно уравновешены, т. е. Y2x2=Yixl и са-
молет не имеет углового ускорения относительно этой оси.
Рис. 65. Продольное равновесие самолета:
а — при передней центровке; б — при относительно большой задней
центровке
При наличии сравнительно большой задней центровки (рис.
65, б) подъемная сила крыла У1 создаст кабрирующий момент
У|Х1. Для обеспечения равновесия моментов в этом случае не-
обходимо, чтобы горизонтальное оперение создавало пикирую-
щий момент. Такой момент создается за счет некоторого откло-
нения руля высоты книзу. При этом возникает положительная
подъемная сила горизонтального оперения У2 и ее пикирующий
момент равен У2х2. Условия равновесия в этом случае будут
выражены следующим образом:
ЕУ=Г14-Г2-О=0;
EX=P-Q=0;
ЕЖг=Г1л:1-Г2л:2=0.
Из этих условий вытекает, что Yi + Y2=G, P = Q, а У1Х1 = У2х2,
т. е. самолет находится в состоянии продольного равновесия и
выполняет равномерный и прямолинейный горизонтальный по-
лет. При значительном изменении положения центра тяжести
* Момент горизонтального оперения У2х2 кабрирующий (положительный),
а момент крыла пикирующий (отрицательный).
147
самолета назад или вперед момент крыла соответственно кабри-
рующий или пикирующий может увеличиться настолько, что
горизонтальное оперение даже при полном отклонении руля вы-
соты не будет создавать момента, способного уравновесить мо-
мент крыла, а значит, продольное равновесие не будет обеспе-
чено. Следовательно, продольное равновесие можно обеспечить
только при определенном диапазоне центровок самолета.
§ 4. ПРОДОЛЬНАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ
Продольная устойчивость — это способность само-
лета сохранять и восстанавливать заданное продольное равно-
весие (заданный режим полета по углу атаки и по скорости).
В § 1 этой главы было отмечено, что для обеспечения устой-
чивости самолета в полете необходимо прежде всего обеспечить
статическую устойчивость. Самолет считается статически устой-
чивым в продольном отношении, если в результате нарушения
продольного равновесия (изменения утла атаки и скорости) воз-
никают восстанавливающие моменты.
При полете в неспокойном воздухе, помимо воли пилота, воз-
можно как изменение угла атаки, так и скорости самолета.
Если случайные возмущения изменяют угол атаки самолета,
У
то изменяется величина подъемной силы и перегрузки^ = —.
у G
Самолет статически устойчивый в продольном отношении стре-
мится самостоятельно вернуться на заданный угол атаки (за-
данную перегрузку). Это свойство самолета получило название
продольной статической устойчивости по пере-
грузке (по углу атаки).
Если случайные возмущения, не вызывая изменения перегруз-
ки, вызовут изменения скорости, то самолет должен без вмеша-
тельства пилота стремиться восстановить заданную скорость.
Свойство самолета сохранять и восстанавливать заданную ско-
рость полета при постоянной перегрузке называется продоль-
ной статической устойчивостью по скорост и.
Продольная статическая устойчивость по перегрузке
Возникновение продольных восстанавливающих моментов
(моментов статической устойчивости по перегрузке) рассмотрим
в таком частном случае полета.
Допустим, что самолет совершает равномерный и прямоли-
нейный горизонтальный полет с углом атаки а и скоростью V.
Грузы на самолете расположены так, что центр давления крыла
и центр тяжести самолета совпадают (рис. 66, а).
При таком расположении центра давления относительно
центра тяжести самолета момент подъемной силы крыла равен
нулю, т. е. МДУ1)=0. Если моментом силы тяги пренебречь, то
148
самолет будет находиться в состоянии продольного равновесия
тогда, когда момент горизонтального оперения будет равен ну-
лю, подъемная сила крыла уравновесит вес самолета, а сила
тяги уравновесит силу лобового сопротивления.
Такое равновесие у самолета Ту-104 при нейтральном поло-
жении руля высоты может быть: на угле атаки крыла около 3°
(скорость полета 600 км!ч) и центровке около 25% Ьл. В этом
случае угол атаки стабилизатора равен нулю. Такое соотноше-
ние углов атаки объясняется разностью установочных углов
крыла и стабилизатора 2° (ауст. кр=1°, ауст. стаб =— 1°) и скосом
потока воздуха за крылом около 1°. Если дрв = 0 и аСтаб=0, то
Рис. 66. Продольное равновесие и устойчивость самолета:
а —равновесие самолета при совпадении центра давления крыла с центром
тяжести самолета; б — продольная устойчивость по перегрузке
подъемная сила горизонтального оперения У2 и ее момент отно-
сительно центра тяжести равны нулю. Следовательно, самолет
находится в состоянии продольного равновесия, так как силы и
моменты уравновешены.
Увеличим угол атаки самолета а на небольшую
величину Да (такое увеличение а в полете может произойти,
например, при воздействии на самолет восходящего потока воз-
духа). На величину Да увеличится угол атаки крыла и горизон-
тального оперения (рис. 66, б). Так как угол Данебольшой (зна-
чительно меньше 1°), то можно пренебречь дополнительным ско-
сом потока воздуха в области горизонтального оперения и пере-
мещением центра давления крыла и оперения.
Увеличение угла атаки крыла вызовет увеличение его подъ-
емной силы У] до величины У| + ДУЬ Увеличение угла атаки го-
ризонтального оперения обеспечит создание положительной
подъемной силы оперения ДУ2. Так как подъемная сила крыла
У1 + ДУ! приложена в центре давления, который в нашем при-
мере совпадает с центром тяжести, то момент подъемной силы
крыла У1 + ДУ| относительно центра тяжести будет равен нулю.
Подъемная сила горизонтального оперения ДУ2, действуя отно-
сительно центра тяжести самолета, на плече х2 создает восста-
149
навливающий (пикирующий) момент М* = ДУ2х2, под действием
которого самолет будет стремиться уменьшить угол атаки до
заданного.
Следовательно, при увеличении угла атаки (перегрузки) у
самолета возникает восстанавливающий (пикирующий) момент,
под действием которого он стремится возвратиться на заданный
угол атаки (на заданную перегрузку).
При уменьшении угла атаки картина будет обратной, т. е. го-
ризонтальное оперение создаст отрицательную подъемную силу
ЛУ2 и кабрирующий момент, под действием которого самолет
будет стремиться вернуться к заданному углу атаки.
Способность самолета при всяком изменении угла атаки (пе-
регрузки) создавать восстанавливающий момент и называют
статической продольной устойчивостью само-
лета по перегрузке.
Теперь рассмотрим более общий случай продольного равно-
весия (см. рис. 65, б). Из рисунка видно, что центр тяжести са-
молета (точка О) находится между центрами давления крыла и
горизонтального оперения. Следовательно, крыло создает кабри-
рующий момент M2l=YiXi, а горизонтальное оперение — пики-
рующий Мг, = — Y2x2. Самолет будет находиться в равновесии,
если
+ P=Q и YlXl = Y2x2.
Для оценки характера равновесия (устойчивое, неустойчивое
или безразличное) увеличим угол атаки самолета на Да. Вслед-
ствие этого увеличится подъемная сила крыла на величину ДУ|,
приложенную в фокусе крыла Г1 (см. разд. 1, гл. 3, § 8). Вместе
с этим увеличится и подъемная сила горизонтального‘оперения
на величину ДУ2, приложенную в его фокусе F2 (рис. 67, бив).
Прирост подъемной силы крыла вызывает увеличение кабри-
рующего момента, который стремится и дальше увеличивать угол
атаки самолета. Прирост подъемной силы оперения увеличива-
ет пикирующий момент, стремящийся вернуть самолет на задан-
ный угол атаки.
При таком изменении моментов характер равновесия опреде-
лится относительной интенсивностью роста моментов крыла и
оперения:
а) если кабрирующий момент крыла будет расти быстрее пи-
кирующего (восстанавливающего) момента оперения, то само-
лет будет статически неустойчивым по перегрузке;
б) если интенсивность роста моментов крыла и оперения бу-
дет одинаковой, то равенство их не нарушается и, значит, равно-
весие будет безразличным;
в) если же пикирующий (восстанавливающий) момент опере-
ния будет расти быстрее кабрирующего момента крыла, то рав-
новесие будет устойчивым (самолет статически устойчив по пе-
регрузке).
150
Определим, при каких дополнительных условиях самолет ока-
жется статически устойчивым по перегрузке. Для выяснения
этого предварительно введем понятие о фокусе самолета. При-
рост подъемной силы крыла ДУ1 и оперение ДУ2 в сумме дают
прирост подъемной силы всего самолета ДУС = ДУ1 + ДУ2. кото-
рый приложен в определенной точке.
Точка приложения прироста подъемной силы самолета ДУС =
= ДУ1 + ДУ2, вызванного изменением угла атаки, и получила наз-
а)
Рис. 67. Статическая про-
дольная устойчивость:
а — центр тяжести нахо-
дится впереди фокуса; б —
центр тяжести совпадает с
фокусом; в — центр тяже-
сти находится за фокусом
вание фокуса самолета F. Следует иметь в виду, что если при-
рост угла атаки положительный (Да>0), то и прирост подъем-
ной силы крыла ДУь оперения ДУ2 и всего самолета ДУС также
положительный. И, наоборот, при уменьшении угла атаки при-
рост Да<0 (отрицательный), а значит, прирост подъемной силы
крыла ДУь оперения ДУ2 и всего самолета ДУС будет отрица-
тельным.
Из определения фокуса очевидно, что при расположении цен-
тра тяжести в фокусе (см. рис. 67, б) самолет имеет безразлич-
ное равновесие, так как моменты крыла и оперения относительно
фокуса (центра тяжести) растут в одинаковой степени, и суммар-
ный момент прироста подъемной силы самолета ДУС равен ну-
лю [М2(ДУС) =0] как при Да>0, так и при Да<0. Такое располо-
жение центра тяжести называется нейтральным (нейт-
ральная центровка)*.
* Иногда ее называют критической.
151
Расчет и летные испытания самолета Ту-104 показали, что
при крейсерских споростях полета на /7=11 000 м нейтральная
центровка равна 42% да, а на высотах менее 11 000 м она более
42% да.
Если центровка самолета больше нейтральной (см. рис.
67, в), то при увеличении угла атаки (Да>0) прирост подъемной
силы АУс относительно центра тяжести создает кабрирующий
момент [Afz(ДУс) >0], под действием которого самолет будет
стремиться и дальше увеличивать угол атаки. И наоборот, при
уменьшении угла атаки (Да<0) прирост подъемной силы ДУС
отрицательный и относительно центра тяжести создает пикиру-
ющий момент, стремящийся и дальше уменьшать угол атаки са-
молета. Следовательно, при центровках, больших нейтральной,
самолет статически неустойчив по перегрузке (углу атаки), а
значит, и динамической устойчивостью в полете он не обладает.
При центровках, меньших нейтральной (рис. 67, а), самолет
статически устойчив по перегрузке. Действительно, при увели-
чении угла атаки (Да>0) прирост подъемной силы ДУС относи-
тельно центра тяжести создает пикирующий момент [Л4г(ДУс)<
<0], под действием которого самолет будет стремиться умень-
шить угол атаки до заданного. Точно так же при уменьшении уг-
ла атаки (Да<0) прирост подъемной силы ДУС отрицательный и
относительно центра тяжести создает кабрирующий момент,
стремящийся увеличить угол атаки самолета до заданного.
Таким образом, необходимым условием, обеспечивающим
продольную устойчивость по перегрузке (углу атаки), является
расположение центра тяжести впереди фокуса самолета. Причем
при более передней центровке самолет становится более устойчи-
вым, так как его восстанавливающий момент Л42(ДУС) увеличи-
вается вследствие увеличения плеча хт—xF * (расстояние между
фокусом самолета F центром тяжести О).
Большую роль играет запас устойчивости, который ха-
рактеризуется разностью между нейтральной и предельно допу-
стимой задней центровкой самолета в полете.
Так, предельно допустимая задняя центровка самолета
Ту-104Б равна 25,5% да, а Ту-104 и Ту-104А — 27,5% Ьй. Следо-
вательно, запас устойчивости этих самолетов характеризуется
большим запасом центровки Дхт (Ту-104Б Дхт=16,5% Ьа, Ту-104
и Ту-104АДхт = 14,5%да).
Для оценки продольной статической устойчивости самолета
по перегрузке пользуются графиком (рис. 68), который выража-
ет зависимость коэффициента продольного момента самолета
mz от угла атаки а или коэффициента су.
* хт — расстояние от носка средней аэродинамической хорды до цент-
ра тяжести самолета О; Xj?—расстояние от носка средней аэродинамической
хорды до фокуса самолета F.
152
Рассмотрим продольный момент самолета Л12 и выясним
смысл его коэффициента тг.
Подъемная сила самолета Кс=гУс5-^—, приложенная в
центре давления, создает продольный момент
Жг=Гсх=Гс(хт-хдГ, (9.1)
где х—расстояние от центра давления самолета (точка прило-
жения Ус) до его центра тяжести, равное хт—хд.
Рис. 68. Кривые зависимости коэффициента продольного момента тг
от угла атаки а(су) при различных центровках и различных положе-
ниях руля высоты
Подставив выражение подъемной силы в формулу (9.1), а
далее разделив и умножив правую часть на длину средней аэро-
динамической хорды Ьа, получим:
M^^-S-^-b,=m:S-^-ba, (9.2)
где
cv х cv (хт — Хд)
_________________ - с ус_____
* хд— расстояние от носка средней аэродинамической хорды до центра
давления самолета.
153
Как видно из формулы (9.2), коэффициент тг безразмерный
и выражает величину отношения момента сУс относительно цент-
ра тяжести к длине Ьа. Коэффициент mz обычно определяют
опытным путем *, испытывая модель самолета при различном
положении руля высоты и с различными центровками. В процес-
се испытания модели на специальных моментных весах замеря-
ется продольный момент Mz на различных углах атаки.
Зная величину Afz, коэффициент продольного момента мож-
но вычислить по формуле
-----£------• (9-3)
На основании результатов испытаний и вычислений по фор-
муле (9.3) составляется таблица зависимости коэффициента т2
от угла атаки а при определенной центровке и положении руля
высоты. По данным этой таблицы строится график.
Имея график зависимости коэффициента продольного момен-
та самолета тг от угла атаки или график mz=f(cv),
можно дать характеристику продольной устойчивости самолета
(см. рис. 68).
Точка пересечения кривой mz=f(a) с осью углов атаки дает
балансировочный угол («бал), при котором коэффициент
продольного момента самолета mz и сам продольный момент Mz
равны нулю. Это означает, что самолет на Ибал сбалансирован
при данном положении руля высоты.
В зависимости от наклона кривых mz=f(a) при балансиро-
вочном угле атаки различают три типа моментных характери-
стик самолета (см. кривые /, 2 и 3 на рис. 68). Для выяснения
этого введем понятие степени (меры) продольной
статической устойчивости. Степень продольной стати-
ческой у с т о й ч и в о с т и обычно выражается отношением
прироста коэффициента продольного момента самолета Дтг к
приросту угла атаки Да, т. е. тп“=-—- . Так как коэффициент
су и угол атаки самолета в диапазоне плавного обтекания крыла
имеют линейную зависимость (коэффициент су растет пропорци-
онально увеличению угла атаки), то степень продольной статиче-
ской устойчивости в этом случае будет характеризоваться отно-
шением прироста коэффициента niz к приросту коэффициента су,
с Ьтг
т. е. mzy = —— .
ДСу
Из определения следует, что степень продольной статической
устойчивости характеризует величину изменения коэффициента
* Коэффициент тг самолета определяется и расчетным путем. В этом
случае mz самолета будет представлен в виде суммы коэффициентов тг
крыла, оперения, фюзеляжа и т. п.
154
продольного момента т2, приходящуюся на единицу изменения
коэффициента подъемной силы су или на один градус изменения
угла атаки самолета.
Степень продольной статической устойчивости удобно выра-
жать, используя понятие фокуса самолета. Действительно, при-
рост продольного момента самолета ДЛ12 = Л12(ДУС), вызванный
приростом угла атаки Да, можно выразить так (см. рис. 67, а):
АМ2 = АУс(хТ—xF). Подставив значение ДЛ12 и ДУС, получим
bm,S-^-b,=bc4S ^-(xt-xF).
Разделив левую и правую часть этого выражения наДсу£--^— Ьл,
получим выражение для определения степени продольной стати-
ческой устойчивости
Дшг __хт — хр
*4 Ja
ту
(9.4)
Определим степень продольной статической устойчивости при
балансировочном угле атаки на кривой 1 (см. рис. 68). Для это-
го на оси абсцисс выберем два угла атаки: а| = абал и а2>абал»
которым соответствуют коэффициенты mZi =0 и mZl <0. По
этим значениям определим:
а) прирост угла атаки Да = а2—си= (а2—аба.т) >0 (положи-
тельный, так как а2>абал);
б) прирост коэффициента продольного момента Ь.тг=(т\—
—тг,)<0 (отрицательный, так как коэффициент mzt отрица-
тельный, a m2l =0).
Разделив Д/п2<0 на Да>0, получим степень продольной ста-
тической устойчивости /п“ = -^5-=—< 0 (отрица-
ла а2 — 01
тельную). Если степень продольной статической устойчивости от-
а
рицательная = —— <0, то самолет статически устойчив.
До
Действительно, при увеличении угла атаки на Да устойчи-
вый самолет создает пикирующий (восстанавливающий)
момент, так как Д/и2<0. Причем при большей абсолютной вели-
а Д/Л, „ „ ' . .
чине тг =—— устойчивость самолета большая (кривая / в
Да
этом случае имеет больший наклон книзу).
Такие же выводы можно сделать и на основании выражения
(9.4), где тсгу = — = -T~*f . Так как при увеличении угла
атаки ДсУс >0 и а<акр, то степень продольной статической ус-
тойчивости будет отрицательной /• < 0 V а самолет статиче-
\ Дсу /
\ ус /
155
ски устойчивым только тогда, когда разность (хт—xF) <0 (отри-
цательная). Величина хт—xF будет отрицательной, если центр
тяжести находится впереди фокуса самолета.
Из выражения (9.4) также видно, что степень продольной
статической устойчивости — — . ,т___ численно равна за-
__________________ / х 3
пасу центровки Дд- =(—_____— I.
Таким образом, на основании вышеизложенного еще раз
убеждаемся в том, что при более переднем расположении центра
тяжести относительно фокуса самолета запас центровки Дхт =
= и степень продольной статической устойчивости
^а
Дм,
—— < U по абсолютной величине возрастают, а значит, само-
му f.
лет становится более устойчивым.
Если степень продольной статической устойчивости положи-
тельная
то самолет статически неустой-
±т, г.
—— > 0 или —г
Да Дсу
чив (кривая 5, /иг=/(а) имеет положительный наклон). В этом
случае при увеличении аоал на Да прирост коэффициента тг
положительный (Дш2>0), а это значит, что у самолета возникает
кабрирующий момент, стремящийся и дальше увеличивать угол
атаки. Таким образом, величина будет положительной, если
Дсу
центр тяжести самолета находится за его фокусом.
Если степень продольной статической устойчивости равна ну-
лю, то самолет имеет безразличное равновесие, т. е. при измене-
нии угла атаки восстанавливающий момент не возникает, так
как Д/пг=0. Величина будет равной нулю тогда, когда
Д( у
центр тяжести совпадает с фокусом самолета (хт—xF = 0 или
xt = xf). Кривая mz=f(a) в этом случае имеет горизонтальный
участок (см. кривую 2).
На основании полученных выводов можно дать оценку ста-
тической устойчивости самолета Ту-104. Кривые коэффициента
продольного момента mz=f(a) самолета Ту-104 при различных
центровках имеют вид, показанный на рис. 69 *.
Анализируя эти кривые, можно сделать следующие выводы.
1. На балансировочных углах атаки (точки /) самолет стати-
чески устойчив при всех центровках менее нейтральной (для
самолета Ту-104 — 42% 6а), так как кривые = имеют от-
рицательный наклон книзу, что свидетельствует о том, что коэф-
* На этом рисунке показаны кривые tn zf(a) в общем виде, но их харак-
тер наклона к оси абсцисс соответствует конкретным кривым тг =f(a) само-
лета Ту-104.
156
фициент —- < 0. Следует обратить внимание и на то, что при
Да
более задних центровках самолет балансируется при больших
Рис. 69. Особенности продольной устойчивости самолетов со стрело-
видным крылом и при различных центровках:
а — устойчив; б — безразличен; в — неустойчив;
/ — большие задние центровки; // — передние центровки
по абсолютной величине несколько уменьшается (наклон кривых
mz = f(a) становится более пологим), устойчивость самолета не-
сколько ухудшается.
Статическая устойчивость самолета практически не изменяет-
ся до тех углов атаки, до которых обеспечивается плавное обте-
кание крыла (для самолета Ту-104 а<14—15°). До этих углов
атаки наклон кривых mz=f(a) при каждой центровке почти не
изменяется:
Да
« const.
157
2. На углах атаки, близких к критическому, наклон кривых
mz=f(a) уменьшается, особенно при задних центровках, и абсо-
лютная величина коэффициента уменьшается. Следовательно,
статическая устойчивость ухудшается.
3. На углах атаки около критических самолет становится ста-
тически нейтральным, так как коэффициент —стремится к ну-
Да
лю (см. точки 2). Следует обратить внимание на то, что при бо-
лее передних центровках те углы атаки, на которых коэффициент
bmz С * II
—— стремится к нулю, будут несколько больше угла <хкр. И
Да
наоборот, при больших задних центровках (более предельно до-
пустимой) самолет становится нейтральным на углах атаки, не-
сколько меньших критического.
4. На углах атаки, больших критического, а при задних цент-
ровках, больших, чем предельно допустимая, и на критическом,
самолет становится статически неустойчивым.
При этих углах атаки коэффициент становится ПОЛОЖИ-
Да
тельным, так как кривые тг=/(а) наклонены кверху. Такой ха-
рактер кривых и подтверждает наличие продольной статической
неустойчивости самолета на углах атаки, больших критического.
Ухудшение продольной статической устойчивости на углах
атаки, близких к критическому, и появление неустойчивости на
углах атаки, больших критического, объясняется значительным
перемещением центра давления крыла вперед вследствие сильно-
го срыва потока на его концах. Причем, по мере перехода углов
атаки на закритические срыв потока усиливается и охватывает
большую часть крыла.
Перемещение центра давления крыла вперед вызывает появ-
ление кабрирующего момента самолета, особенно при больших
задних центровках. Кроме того, горизонтальное оперение рабо-
тает в сильно скошенном и завихренном потоке воздуха, а это
значит, что его подъемная сила и восстанавливающий момент
уменьшаются.
Кроме того, на больших углах атаки носовая часть сильно
выдвинутого вперед фюзеляжа относительно крыла создает до-
полнительную подъемную силу и 1кабрирующий момент. Допол-
нительный кабрирующий момент создает также воздушная
струя, входящая в работающие двигатели. Этот момент созда-
ется силой, возникающей в процессе поворота струи в направле-
нии оси двигателей.
Все эти явления при увеличении угла атаки самолета дейст-
вуют в одном направлении и обусловливают появление и рост
кабрирующего момента, в результате которого продольная ста-
тическая устойчивость сначала ухудшается, а на углах атаки,
больших критического, самолет становится статически и динами-
чески неустойчивым, особенно при больших задних центровках.
158
Для улучшения продольной статической и динамической ус-
тойчивости на больших углах атаки на самолете Ту-104 введено
ограничение предела задней центровки (см. § 2). Кроме того, на
верхней поверхности крыла установлены перегородки, которые
препятствуют перетеканию пограничного слоя, затягивают раз-
витие концевого срыва потока на большие углы атаки, а значит,
и противодействуют резкому смещению центра давления крыла
вперед.
Продольная статическая устойчивость по скорости
Зак.
Под продольной статической устойчивостью по скорости по-
нимается стремление самолета сохранить скорость полета при
постоянной перегрузке. В этом случае рассматриваются восста-
навливающие моменты, стремящиеся сохранить заданный режим
полета, когда изменение скорости и угла атаки связаны между
« « У У 2
собой так, что перегрузка пу~~^~==—q— постоянна.
Для обеспечения продольной статической устойчивости по
скорости 'необходимо, чтобы при увеличении ее возникал кабри-
рующий момент, который бы стремился увеличить угол атаки са-
молета, перевести его в набор высоты и уменьшить скорость
до заданной. И наоборот, при уменьшении скорости должен
возникать пикирующий момент, стремящийся уменьшить угол
атаки, перевести самолет на снижение и увеличить скорость до
заданной. Если при изменении скорости такие моменты возника-
ют, то самолет будет статически устойчив по скорости. Если же
при увеличении скорости возникает пикирующий момент, а при
уменьшении ее — кабрирующий, то самолет неустойчив по ско-
рости.
При изучении продольной статической устойчивости по скоро-
сти необходимо учитывать:
а) прирост подъемной силы ДУа, вызванный изменением угла
атаки при постоянной скорости, приложен в фокусе самолета;
б) прирост подъемной силы А У у, вызванный изменением ско-
рости при постоянном угле атаки, приложен в центре давления
самолета;
в) положение центра давления при постоянном угле атаки за-
висит от числа М, причем у самолетов со стреловидным крылом
на больших докритических скоростях он перемещается несколь-
ко вперед по мере увеличения числа М; такое перемещение цент-
ра давления создает кабрирующий момент, увеличивающий сте-
пень продольной статической устойчивости по скорости.
Рассмотрим возникновение восстанавливающих моментов са-
молета, устойчивого по углу атаки, при изменении скорости гори-
зонтального полета с постоянной перегрузкой (для упрощения
суждений допускаем, что момент силы тяги равен нулю).
159
В этом случае при увеличении скорости угол атаки самолета
уменьшается, а при уменьшении скорости он увеличивается для
сохранения перегрузки постоянной. При таком характере изме-
нения скорости восстанавливающий момент возникает так же,
как и при любом изменении угла атаки, т. е. вследствие располо-
жения фокуса самолета за его центром тяжести. Так как при
увеличении скорости угол атаки самолета уменьшается, то при-
рост подъемной силы получается отрицательный (ДУ<0) и при-
ложен в фокусе самолета. Он создает восстанавливающий (каб-
рирующий) момент, под действием которого самолет стремится
восстановить заданный угол атаки и скорость полета. •
При уменьшении скорости угол атаки самолета увеличивает-
ся. Прирост подъемной силы в этом случае положительный
(ДУ>0) и приложен в фокусе самолета. Он и создает восстанав-
ливающий (пикирующий) момент, стремящийся уменьшить угол
атаки и увеличить скорость полета до заданной.
Таким образом, для обеспечения продольной статической ус-
тойчивости по скорости при постоянной перегрузке необходимо
расположение фокуса самолета за его центром тяжести
("д—(л А/”2-У <0 ) • & противном случае, если центр тяжести
расположен позади фокуса, самолет будет неустойчивым, так как
-------------->0.
ДСу (Пу = const)
Теперь рассмотрим возникновение восстанавливающих мо-
ментов самолета, устойчивого по перегрузке, при увеличении ско-
рости горизонтального полета на больших докритичеоких чис-
лах М. Пусть самолет сбалансирован в горизонтальном полете.
Это значит, что подъемная сила самолета приложена в центре
тяжести, а ее момент Mz равен нулю.
Если под действием внешних причин скорость полета несколь-
ко увеличится, то увеличится и подъемная сила на величину
ДУг, а ее точка приложения вследствие сжимаемости воздуха
сместится вперед. Прирост подъемной силы ДУ^>0, вызванный
увеличением скорости и сжимаемостью воздуха, создает кабри-
рующий момент. Под действием этого момента происходит уве-
личение угла атаки и дополнительный прирост подъемной силы
самолета на величину ДУ, >0. Прирост подъемной силы ДУ,
приложен в фокусе самолета и создает пикирующий момент,
препятствующий дальнейшему увеличению угла атаки. На неко-
тором угле атаки (больше заданного) момент от прироста
подъемной силы, вызванного увеличением скорости, и момент
от прироста подъемной силы, вызванного увеличением угла ата-
ки, сбалансируются. В момент балансировки подъемная сила,
получившая общий прирост (ДУу + ДУв ) >0, будет больше веса
самолета. Она вызывает искривление траектории, вследствие
чего самолет переходит в набор высоты и уменьшает скорость
160
полета до заданной. Следовательно, самолет в этом случае будет
устойчив по скорости.
На малых числах М, когда нет влияния сжимаемости возду-
ха (М<0,4), самолет менее устойчив по скорости. Это объясня-
ется тем, что при изменении скорости полета прирост подъемной
силы ДУу будет меньшим, так как он вызывается только увели-
чением скорости. Кроме того, и центр давления практически сво-
его положения не меняет. Следовательно, восстанавливающий
момент, создаваемый приростом подъемной силы АУу, значи-
тельно меньший и самолет менее устойчив.
Таким образом, на основании изложенного можно сделать
вывод, что при увеличении числа М продольная статическая ус-
тойчивость самолета по скорости возрастает.
Самолет Ту-104 обладает достаточно хорошей продольной ус-
тойчивостью по скорости до числа М«0,75. При числах М более
0,75 он становится менее устойчивым, затем безразличным (М«
«0,8), а при М>0,8 и неустойчивым по скорости. Неустойчи-
вость по скорости на числах М>0,8 объясняется выходом само-
лета на закритические числа М, при которых сначала на верхней
поверхности профиля крыла появляется и развивается сверхзву-
ковая зона, вследствие которой центр давления крыла значитель-
но смещается назад, а коэффициент су еще продолжает увеличи-
ваться. Увеличение коэффициента су и смещение центра давле-
ния крыла назад значительно увеличивает пикирующий момент,
поэтому самолет и становится неустойчивым по скорости.
Полет при числе М = 0,8 на больших высотах (10000—
11 000 л) происходит на приборной скорости 470—480 км/ч с уг-
лом атаки около 5°. При таких углах атаки Мкр самолета толь-
ко несколько больше 0,8. Следовательно, при увеличении числа
М за 0,8 самолет оказывается на закритических числах М.
При дальнейшем увеличении числа М вслед за развитием
сверхзвуковых зон на верхней поверхности крыла при числах
М>0,86 появляются сверхзвуковые зоны и на нижней поверхно-
сти, центр давления крыла смещается вперед, а коэффициент су
начинает медленно уменьшаться. Такие изменения 'коэффициента
су и положения центра давления крыла сначала несколько
уменьшают пикирующий момент, а при дальнейшем увеличении
числа М являются причиной возникновения большого кабриру-
ющего момента, благодаря которому продольная статическая ус-
тойчивость самолета резко возрастает.
Рассмотрим поведение самолета на числах 0 8<М<МкР при
нарушении режима полета по скорости. Пусть в установившемся
полете с числом М>0,8 при нормальной центровке (19—
25,5% Ьа) увеличилась скорость полета. Вследствие увеличения
скорости и коэффициента су подъемная сила увеличится на ве-
личину AYv, а центр давления крыла сместится назад. В резуль-
тате этого появится пикирующий момент, под действием которо-
го угол атаки самолета будет уменьшаться. С уменьшением угла
6 П. Т. Бсхтир
161
атаки подъемная сила получит отрицательный прирост ДУ„
приложенный в фокусе самолета. Вследствие отрицательного
прироста ДУа траектория полета будет искривляться книзу и са-
молет будет терять высоту. В процессе потери высоты скорость
увеличивается, центр давления еще больше смещается назад, а
угол атаки уменьшается. Следовательно, 'самолет становится не-
устойчивым по скорости. Такое движение опасно затягиванием
самолета в пикирование.
Полет на малых высотах происходит на малых числах М, при
которых самолет Ту-104 обладает достаточной устойчивостью
по скорости, и подобных явлений быть не может. Потеря
продольной статической устойчивости по скорости возможна на
больших высотах, особенно при больших полетных весах, так
как полет происходит на больших числах М и больших углах
атаки (малые приборные скорости), которым соответствует
меньшее критическое число М. Так как максимально допусти-
мое число М=0,77, а при полете в неспокойном воздухе — не бо-
лее 0,75, то самолет Ту-104 обладает достаточной продольной
устойчивостью по скорости.
При вводе в аварийное снижение и в процессе самого сниже-
ния в зависимости от модификации самолета Ту-104 число М до-
стигает величины 0,83—0,86, а это значит, что полет протекает в
условиях неустойчивости самолета по скорости. Эта неустойчи-
вость требует от пилота повышенного внимания, особенно при
вводе самолета в снижение. Пикирующий момент, возникающий
в процессе увеличения числа М за 0,8, балансируется отклонени-
ем руля высоты вверх, запас которого довольно большой. Кро-
ме того, уже при числах М>0,86 самолет вновь становится ус-
тойчивым по скорости.
На продольную статическую устойчивость по скорости ока-
зывает влияние величина силы тяги двигателей. Если ось двига-
теля не проходит через центр тяжести самолета, то сила тяги
создает момент, равный произведению тяги Рдв на плечо г/дв,
равное расстоянию от центра тяжести самолета до оси двигате-
ля. Очевидно, что величина этого момента зависит от величины
тяги Рдв и плеча £/дв (рис. 70).
162
У самолета Ту-104 при обычной загрузке центр тяжести рас-
положен несколько выше оси двигателей. Следовательно, сила
тяги создает кабрирующий момент, равный 2РДВ улп. Кроме того,
в процессе полета вследствие выработки топлива (уменьшается
вес крыла) центр тяжести самолета несколько смещается вверх,
плечо t/дв и кабрирующий момент силы тяги возрастают.
Так как полет самолета происходит на положительных углах
атаки, то направление струи потока не совпадает с осью двига-
теля. В результате этого образуется нормальная сила Ру, являю-
щаяся силой реакции от поворота воздушной струи, входящей в
двигатель. Эта сила приложена в месте поворота струи и равна
потерянному количеству движения секундной массы воздуха,
входящего в двигатель, вследствие поворота струи. Сила Ру дей-
ствует на плечо хдв до центра тяжести и создает дополнительный
кабрирующий момент, равный 2Рухдв.
Следовательно, общий кабрирующий момент самолета от ра-
боты двигателей будет равен сумме моментов силы тяги Рдв и
силы Ру, т. е. 2Рдвг/дв + 2РуХдв.
В установившемся полете с работающими двигателями мо-
менты, действующие на самолет, сбалансированы, а это значит,
что кабрирующий момент силы 2РДВ и 2РУ уравновешивается
пикирующим моментом подъемной силы самолета, которая дол-
жна быть приложена в центре давления, позади центра тяжести.
Таким образом, точка приложения подъемной силы самоле-
та (центр давления) расположена позади его центра тяжести.
Поэтому если по какой-то причине скорость полета самолета
увеличится на AV>0, то увеличится и подъемная сила на вели-
чину АУу>0, которая приложена в центре давления. Прирост
подъемной силы ДУу создает дополнительный пикирующий мо-
мент, способствующий дальнейшему увеличению скорости. Сле-
довательно, продольная статическая устойчивость самолета при
работающих двигателях будет снижаться. Причем, при работе
двигателей на режиме большей силы тяги это влияние на устой-
чивость усиливается, так как в условиях балансировки самолета,
его центр давления будет находиться на большем плече относи-
тельно центра тяжести и прирост подъемной силы ДУу будет
создавать больший пикирующий момент.
Демпфирующие моменты
Устойчивость самолета и характер его возмущенного движе-
ния в значительной степени зависят от величины так называе-
мых демпфирующих моментов, которые возникают в процессе
вращения самолета относительно осей ОХ, ОУ и OZ. Демпфиру-
ющие моменты создают крыло, фюзеляж, горизонтальное и верти-
кальное оперение. В вопросах продольной устойчивости особое
значение приобретают продольные демпфирующие
моменты, которые возникают при вращении самолета относи-
€*
163
тельно поперечной оси OZ с определенной угловой скоростью
co2. Суммарный продольный демпфирующий момент создается го-
ризонтальным оперением, крылом и фюзеляжем, причем наи-
большим является момент горизонтального оперения. Демпфи-
рующий момент стреловидного крыла составляет около 20—25%
демпфирующего момента горизонтального оперения и фюзеляжа
вместе взятых.
Рассмотрим природу возникновения продольных демпфиру-
ющих моментов. Для определенности рассмотрим демпфирую-
"г>
щий момент горизонтального оперения (рис. 71). Пусть в
установившемся горизонтальном полете по какой-то причине по-
явилось вращение самолета в сторону кабрирования с угловой
скоростью о>2. Вследствие этого горизонтальное оперение приоб-
ретает скорость вращения иг. о, направленную вниз и равную
ш2хг о, где хг. о — расстояние от центра тяжести самолета до цент-
ра давления горизонтального оперения.
Скорость вращения горизонтального оперения и™, складыва-
ясь с его истинной скоростью Vr.o *, вызывает прирост угла ата-
ки Да. Вследствие этого возникает дополнительная подъемная
* Скорость горизонтального оперения Vr.o численно равна скорости ско-
шенного потока воздуха, набегающего на горизонтальное оперение. Скос по-
тока в зоне горизонтального оперения вызывается крылом в процессе созда-
ния подъемной силы. Угол между векторами скорости невозмущенного по-
тока V, набегающего на крыло, и скоростью потока в зоне горизонтального
оперения Уг.о называют углом скоса потока е в зоне горизонтального опе-
рения.
(64
сила горизонтального оперения ДУГ. о, направленная вверх, кото-
рая на плече хг. о создает пикирующий момент ДЛ12 г 0 ш4=
= —ДКГ. охг. о. Этот момент получил название демпфирующего
момента горизонтального оперения, так как он всегда направлен
в обратную сторону вращения и препятствует вращению само-
лета.
Действительно, если появится вращение самолета в сторону
пикирования, то прирост угла атаки горизонтального оперения
Л«г. о будет отрицательным. Дополнительная подъемная сила го-
ризонтального оперения ДУГО направлена вниз и на плече
Хг. о будет создавать кабрирующий демпфирующий момент, кото-
рый также препятствует вращению самолета.
Существенное влияние на продольное демпфирование оказы-
вает запаздывание скоса потока воздуха в зоне горизонтального
оперения в процессе колебательного движения самолета относи-
тельно оси OZ. Это явление можно объяснить следующим.
Каждому углу атаки крыла соответствует угол скоса потока
воздуха в зоне горизонтального оперения. Причем, при больших
углах атаки (а<акр) коэффициент су крыла и скос потока боль-
ший. В процессе вращения самолета вокруг оси OZ угол атаки
крыла и скос потока изменяются, но так как горизонтальное опе-
рение находится на определенном расстоянии от крыла, то допол-
нительно скошенный поток достигает горизонтального оперения
с некоторым запаздыванием по времени Д/. Поэтому в каждый
момент времени t2 величина угла скоса потока в зоне горизон-
тального оперения определяется не тем углом атаки крыла, ко-
торый оно имеет в данный момент, времени /2, а тем, который был
в предшествующий момент времени, т. е. t^=t2—М. Такое запаз-
дывание скоса потока способствует дополнительному увеличе-
нию угла атаки Да горизонтального оперения и дополнительно
увеличивает прирост подъемной силы ДУг.о и ее демпфирующий
момент.
Аналогично возникают демпфирующие моменты крыла и фю-
зеляжа, только эти моменты значительно меньше момента демп-
фирования горизонтального оперения. Это объясняется тем, что
плечо крыла относительно центра тяжести самолета значительно
меньше плеча горизонтального оперения хг. 0. Поэтому местное
изменение угла атаки по крылу будет меньшим, а значит и его
момент демпфирования, особенно нестреловидного крыла, будут
меньшим. Стреловидное крыло имеет больший размер в направ-
лении продольной оси самолета, благодаря чему его демпфиру-
ющие моменты значительно большие относительно такого же не-
стреловидного крыла. Демпфирующий момент фюзеляжа прак-
тически такой же, как у стреловидного 'крыла.
Следует обратить внимание на то, что величина демпфирую-
щих моментов при прочих равных условиях определяется вели-
чиной угловой скорости вращения <oz, причем увеличение wz уве-
личивает и демпфирующие моменты и, наоборот. Учитывая
165
это, очевидно, что при отсутствии вращения самолета (w2 = 0)
демпфирующие моменты равны нулю. Поэтому демпфирующие
моменты не способны возвращать самолет в исходное равнове-
сие. Эту роль выполняют статические моменты продольной устой-
чивости по перегрузке и по скорости. Таким образом при нали-
чии статической продольной устойчивости и эффективном
демпфировании колебательное возмущенное движение самолета
быстро затухает (время переходного процесса значительно
сокращается) и самолет восстанавливает заданное равновесие.
Для уяснения значения демпфирующих моментов, а также
для большого понимания продольной устойчивости в целом рас-
смотрим следующий случай возмущенного движения самолета.
Допустим, что в полете под действием внешних сил (восходя-
щие потоки и т. п.) самолет начал кабрировать. В процессе каб-
рирования угол ата<ки самолета увеличивается.
Если самолет статически устойчив по перегрузке и скорости,
то при всяком увеличении угла атаки на Да он будет создавать
восстанавливающий пикирующий момент. Этот момент создает
положительный прирост продольной силы самолета ДУа, кото-
рый приложен в его фокусе, причем величина восстанавливаю-
щего момента пропорциональна увеличению угла атаки Да.
Наряду с этим самолет, приобретая угловую скорость враще-
ния со2 относительно поперечной оси OZ в сторону увеличения уг-
ла атаки, будет создавать демпфирующий момент за счет
вращательного движения горизонтального оперения, крыла и
фюзеляжа. Этот момент направлен в противоположную сторону
вращения самолета.
Под действием восстанавливающего (статического) и демп-
фирующего моментов самолет в процессе увеличения угла атаки
постепенно уменьшает угловую скорость вращения сог. В опреде-
ленный момент вращение прекращается, а это значит, что угло-
вая скорость вращения со2 и демпфирующий момент самолета
становятся равными нулю. С этого положения самолет под дей-
ствием восстанавливающего (статического) момента ДЛ1г =
= ДУс(хт—Xf) начинает уменьшать угол атаки, возвращаясь в
исходное положение. По мере уменьшения угла атаки к заданно-
му, восстанавливающий момент самолета уменьшается.
Наряду с этим самолет приобретает угловую скорость вра-
щения wz и создает демпфирующий момент, который направлен
в противоположную сторону вращения. Вследствие наличия демп-
фирующего момента, направленного в противоположную сторо-
ну вращения и уменьшения восстанавливающего момента, са-
молет по мере подхода к заданному углу атаки уменьшает угло-
вую скорость вращения wz.
Если к моменту возвращения самолета на заданный угол ата-
ки угловая скорость вращения самолета (az станет равной нулю,
то демпфирующий и восстанавливающий момент также станут
равны нулю и самолет зафиксирует заданный угол атаки.
166
Такой процесс восстановления продольного равновесия воз-
можен только при определенном соотношении между восстанав-
ливающими демпфирующими моментами. Обыкновенно самолет
возвращается к заданному продольному равновесию, совершая
затухающие колебания.
При заниженной статической устойчивости и большом демп-
фировании самолет возвращается к заданному продольному рав-
новесию медленно, не совершая колебаний. Это значит, что вос-
станавливающие моменты небольшие и самолет имеет малые
вращательные угловые скорости вращения coz относительно
поперечной оси OZ.
При большой статической устойчивости и слабом демпфиро-
вании у самолета возникают большие восстанавливающие мо-
менты, а значит, такой самолет приобретает большие вращатель-
ные скорости. При слабом демпфировании он легко проходит за-
данное равновесие и совершает колебания с большой частотой.
Вследствие слабого демпфирования амплитуда этих колебаний
постепенно уменьшается, но полное затухание колебаний проис-
ходит длительно. В обоих этих случаях самолет имеет недоста-
точную динамическую устойчивость.
Большое значение в динамической устойчивости самолета иг-
рает его инертность. Инертность самолета определяется его об-
щей массой и разносом масс по продольной оси самолета. При
продольном разносе масс самолет имеет больший момент инер-
ции относительно поперечной оси, а это значит, что под действи-
ем тех же моментов внешних сил как стабилизирующих, так и
дестабилизирующих он приобретает меньшие угловые ускоре-
ния и угловые скорости, амплитуда, частота колебаний и время
восстановления заданного равновесия такого самолета умень-
шается.
Учитывая большой полетный вес самолета и размещение
грузов по фюзеляжу, можно сказать, что самолет Ту-104 имеет
сравнительно большую инертную массу и большой момент инер-
ции, а это значит, что такой самолет имеет достаточную хоро-
шую продольную устойчивость. Говорят, такой самолет «сидит
плотнее в воздухе».
Рассмотрев продольную устойчивость самолетов, можно сде-
лать следующее заключение: только при оптимальном (самом
удачном) сочетании статической устойчивости, демпфирования
и инертности самолета можно обеспечить достаточно хорошую
продольную динамическую устойчивость.
Особенности продольной устойчивости самолета
во втором режиме полета и на больших высотах
Второму режиму полета соответствуют углы атаки, большие
наивыгоднейшего (анв = 7°), и скорости, меньшие наивыгодней-
шей (Унв = 400—410 км/ч при 6 = 75—76 т).
167
Как видим из определения, полет во втором режиме происхо-
дит на больших углах атаки, а это значит, что при полете в не-
спокойном воздухе самолет вследствие восходящих потоков мо-
жет оказаться на больших углах атаки (особенно это возможно
при запаздывании вмешательства пилота в управлении после на-
чала кабрирования). Продольная устойчивость самолета ухуд-
шится, а на углах атаки, близких к критическому, он становится
неустойчивым по перегрузке (по углу атаки).
Рис. 72. Продольная устойчивость самолета
во втором режиме полета
Вторая особенность полета во втором режиме заключается
в следующем. Как известно, при выполнении горизонтально^ по-
лета потребная тяга уравновешивает лобовое сопротивление
Pr.n=Q (рис. 72). При увеличении угла атаки на заданной ско-
рости полета сопротивление самолета Q возрастает и становится
больше силы тяги: самолет начинает терять скорость. Причем,
чем больше угол атаки был в полете до начала возмущения, тем
больше будет увеличиваться сопротивление самолета, и еще бы-
стрее будет уменьшаться скорость полета. С уменьшением скоро-
сти уменьшается подъемная сила и самолет начинает терять вы-
соту. Если пилот, стремясь сохранить высоту, будет отклонять
колонку штурвала на себя, угол атаки и сопротивление самоле-
та будут увеличиваться, а скорость полета уменьшаться, так как
Q^>P г.п-
Если во втором режиме произойдет уменьшение угла атаки,
то сопротивление самолета на данной скорости полета умень-
шится и станет меньше силы тяги. Самолет за счёт избытка тяги
будет продолжать увеличивать скорость. Следовательно, само-
лет во втором режиме полета неустойчив по скорости.
168
Учитывая эту особенность полета во втором режиме, следует
обратить внимание на то, что более опасным будет полет на за-
данной высоте в случае уменьшения скорости, так как самолет,
теряя скорость, оказывается на больших углах атаки, особенно
при неправильных действиях пилота.
Самолет Ту-104 при выходе на большие углы атаки на малой
скорости становится неустойчивым как по скорости, так и по
перегрузке (по углу атаки). Если полет становится неустойчи-
вым по скорости и углу атаки, то такой полет требует большого
внимания со стороны пилота, требуются правильные движения
штурвальной колонкой и своевременное изменение силы тяги,
чтобы не допустить изменения скорости полета, угла атаки само-
лета и высоты. Особенную опасность такой полет представляет
на предельно допустимых высотах в неспокойном воздухе, так
как при этом избыток тяги небольшой и сохранять равновесие
самолета тяжело, а при мощных порывах ветра почти невоз-
можно.
Кроме того, при больших высотах полета самолет на всем
диапазоне скоростей становится менее устойчивым.
Во-первых, при полете на одной и той же истинной скорости
(приборная скорость меньше) на высоте горизонтальный полет
происходит на больших углах атаки, поэтому самолет менее ус-
тойчив.
Во-вторых, в результате уменьшения плотности воздуха при
том же изменении угла атаки, вызванного внешними силами,
восстанавливающие и демпфирующие моменты самолета значи-
тельно меньшие, так как их величина определяется величиной
изменения аэродинамических сил, которые находятся в прямой
зависимости от плотности. Следовательно, при всяком изменении
угла атаки на большой высоте процесс затухания продольных
колебаний более длительный.
При полете на одной и той же приборной скорости на высоте
истинная скорость больше (угол атаки постоянный), вследствие
чего демпфирующие моменты самолета занижены. Такое умень-
шение объясняется следующим.
Если полет происходит на большой и малой высоте с одина-
ковой приборной скоростью ^-^— = const), то вследствие мень-
шей плотности на высоте истинная скорость полета больше. Если
при нарушении продольного равновесия на обеих высотах само-
лет приобретает одинаковую угловую скорость сог, то на боль-
шой высоте увеличение угла атаки, вызванное вращением само-
лета, будет меньше. При меньшем изменении угла атаки подъем-
ная сила горизонтального оперения и крыла изменяется на
меньшую величину, а значит, и их демпфирующие моменты будут
меньшими. При полете с меньшими демпфирующими моментами
амплитуда колебаний будет уменьшаться медленно и процесс
затухания колебаний будет длительным.
169
Следовательно, продольная устойчивость на высоте значи-
тельно занижена, чем у земли; она занижена как при полете с
одинаковой истинной, так и с одинаковой приборной скоростью.
При выполнении горизонтального полета в первом режиме
самолет устойчив как по углу атаки, так и по скорости.
Учитывая вышеизложенное, полет во втором режиме являет-
ся небезопасным. Для обеспечения безопасности полета необхо-
димо вводить ограничения по минимально допустимой скорости
и максимально допустимой высоте. Такие ограничения сущест-
вуют у самолета Ту-104, которые в виде таблиц даются в Руко-
водстве по летной эксплуатации и пилотированию самолета
Ту-104.
Например, если полетный вес самолета Ту-104 равен
70000 кг, то горизонтальный полет можно выполнять на высоте
не более 10 000 м с приборной скоростью не менее 365 км/ч.
Приборная скорость 365 км/ч практически для этих условий по-
лета соответствует наивыгоднейшему углу атаки, т. е. является
наивыгоднейшей.
Следует иметь в виду, что в случае полета на минимально
допустимой скорости и максимально допустимой высоте само-
лет может перейти во второй режим. Причинами этого могут
быть порывы ветра, некоторое изменение силы тяги, вызван-
ное изменением состояния атмосферы, а также случайное уве-
личение угла атаки пилотом и т. п.
§ 5. ПРОДОЛЬНАЯ УПРАВЛЯЕМОСТЬ САМОЛЕТА
Продольная управляемость есть способность са-
молета изменять угол атаки (режим полета) при отклонении
руля высоты.
При отклонении руля высоты изменяется величина подъемной
силы горизонтального оперения, которая в свою очередь изме-
няет величину (возможно и направление) продольного момента
оперения относительно центра тяжести самолета.
При изменении момента горизонтального оперения нарушает-
ся равновесие продольных моментов крыла и оперения, вслед-
ствие чего появляется неуравновешенный (избыточный) момент,
который вызывает вращение самолета вокруг поперечной оси,
при этом угол атаки самолета изменяется. Процесс изменения
угла атаки при заданном положении руля высоты будет проис-
ходить до тех пор, пока избыточный момент, созданный откло-
нением руля высоты, станет равным нулю, т. е. момент крыла
вновь уравновесится моментом горизонтального оперения.
Рассматривая продольную устойчивость самолета, мы уста-
новили, что при всяком нарушении продольного равновесия (в
том числе и при отклонении руля высоты) устойчивый самолет
способен восстановить его, а неустойчивый этим свойством не
обладает.
170
Следовательно, при отклонении руля высоты на устойчивом
самолете угол атаки, изменившись на определенную величину,
вновь установится благодаря продольной устойчивости. При от-
клонении руля высоты на неустойчивом самолете угол атаки
будет изменяться до тех пор, пока пилот противоположным от-
клонением руля высоты не уравновесит моменты.
Из этого суждения вытекает, что нормальную продольную
управляемость можно получить только на устойчивом самоле-
те, причем чем самолет устойчивее, тем быстрее он будет вос-
станавливать равновесие на новом угле атаки. Такой самолет,
говорят, «ходит за рулем». Следовательно, продольная управ-
ляемость и продольная устойчивость тесно связаны между
собой.
Требования, предъявляемые к продольной управляемости, а
также и к управляемости самолета вокруг всех осей, следую-
щие.
1. Управление должно быть легким, но ощутимым, т. е. пилот
должен чувствовать отклонение рулей; при этом при больших
углах отклонения рулей нагрузки на рычагах управления дол-
жны быть большими. Эти нагрузки являются результатом шар-
нирных моментов рулей, т. е. моментов аэродинамических сил
рулей относительно их оси вращения. Для изменения нагрузок
на рычагах управления рулями у самолета Ту-104 существует
аэродинамическая компенсация: осевая, внутренняя (диафраг-
менная), сервокомпенсация и пружинные загружатели. Руль
высоты имеет осевую аэродинамическую компенсацию.
2. Рули должны иметь большой запас, т. е. неиспользуемый
угол отклонения, во всех режимах полета.
3. Хорошо управляемый самолет при отклонении руля дол-
жен немедленно изменять свое положение в воздухе, причем
такое изменение положения должно происходить до тех пор, по-
ка движется руль. Это возможно только при эффективных рулях
и хорошей устойчивости самолета.
Продольная управляемость самолета зависит от конструктив-
ной компоновки самолета и его рулей, центровки, угла атаки,
числа М (скорости полета) и высоты полета.
Рассмотрим процесс увеличения угла атаки самолета при
различной центровке.
Полет при передней центровке. Пусть самолет совершает
равномерный и прямолинейный горизонтальный полет при пе-
редней центровке (рис. 65,а). Пикирующий момент крыла
MZ1=Y[Xi уравновешивается кабрирующим моментом горизон-
тального оперенияМ21 = У2х2. Силы, действующие на самолет,
также уравновешены, т. е. У1 = 6+У2, a P = Q.
Для увеличения угла атаки самолета на величину Да откло-
ним колонку штурвала на себя, тогда руль высоты отклонится
вверх на угол Ддрв (допустим, на Г). Отрицательная подъемная
171
сила горизонтального оперения увеличится на величину ДУ2 и
создаст неуравновешенный (избыточный) кабрирующий момент
ДЛ/2.=АУ2^2 (рис. 73,а), под действием которого самолет начнет
кабрировать. Угол атаки самолета также начнет увеличиваться.
Но дальнейшее поведение самолета будет определяться его про-
дольной устойчивостью. С увеличением угла атаки, при вновь
заданном положении руля высоты подъемная сила крыла Kj и
ее пикирующий момент будут увеличиваться, а отрицательна^
Рис. 73. Продольная управляемость самолета:
а — продольная управляемость при передней центровке; б — продольная
управляемость при большой задней центровке
подъемная сила горизонтального оперения У2 + ДУ2 и ее кабри-
рующий момент будут уменьшаться.
Увеличение пикирующего момента крыла до величины
(У1+ДК1)Х1 и уменьшение кабрирующего момента горизонталь-
ного оперения до величины (У2 + ДУ2)х2 вызывает уменьшение
кабрирующего момента самолета. Наряду с этим при угловой
скорости вращения ы2 крыло, фюзеляж и горизонтальное опере-
ние создают демпфирующий момент, который также препятст-
вует дальнейшему увеличению угла атаки. А так как происхо-
дит уменьшение кабрирующего момента самолета и рост демп-
фирующих моментов, угловая скорость вращения сог быстро,
падает и процесс увеличения угла атаки быстро замедляется.
И как только избыточный кабрирующий момент самолета ста-
нет равным нулю, демпфирующие моменты исчезнут, и самолет
установит новый (больший) угол атаки.
172
При недостаточной продольной устойчивости для более бы-
строй балансировки самолета на новом угле атаки пилоту при-
ходится отклонением колонки штурвала гасить угловую скорость
вращения (о2. Следовательно, при изменении угла атаки прихо-
дится делать двойные движения колонкой штурвала. Управле-
ние таким самолетом требует дополнительного внимания. Если
же самолет имеет достаточную продольную устойчивость, то
при эффективных рулях высоты очень хорошо выполняется тре-
тье требование, предъявляемое к управлению самолета, т. е.
при отклонении руля он немедленно изменяет свое положение.
Под эффективностью руля высоты обычно
подразумевают способность руля создавать большие моменты
при его отклонениях. Иначе говоря, изменение угла атаки на-
ступает сразу же при отклонении руля высоты и прекращается,
как только прекратилось движение руля высоты.
Полет при задней центровке. Пусть самолет совершает го-
ризонтальный полет при задней (несколько меньше нейтраль-
ной) центровке (см. рис. 65,6).
В этом случае кабрирующий момент крыла Мг, = У|Х1 уравно-
вешивается пикирующим моментом горизонтального оперения
7Иг2=У2х2- Сила горизонтального оперения У2 (благодаря откло-
нению руля высоты вниз) положительная и на плече х2 создает
пикирующий момент М22=У2х2. Силы, действующие на самолет,
также уравновешены, т. е. Y} + Y2=G и P = Q.
Для увеличения угла атаки самолета на величину Да откло-
ним колонку штурвала на себя, тогда руль высоты отклонится
вверх на небольшой угол Лбр. в. Положительная подъемная сила
горизонтального оперения уменьшится до величины У2—ДУ2, а
пикирующий момент оперения уменьшится до величины
(У2—ДУ2)х2 (см. рис. 73,6). Вследствие уменьшения пикирую-
щего момента горизонтального оперения появится избыточный
кабрирующий момент крыла, который будет кабрирующим мо-
ментом всего самолета. Под действием этого момента самолет
начнет увеличивать угол атаки. В процессе увеличения угла
атаки подъемная сила горизонтального оперения У2—ДУ2 и ее
пикирующий момент будут увеличиваться. Подъемная сила кры-
ла У| и ее момент также будут увеличиваться (см. рис. 73,6).
Увеличение пикирующего момента оперения препятствует
дальнейшему увеличению угла атаки самолета. Увеличение каб-
рирующего момента крыла способствует увеличению угла атаки
самолета. Способность самолета сбалансироваться (уравнове-
ситься) на большем угле атаки определяется его устойчивостью.
1. Если центровка самолета меньше нейтральной, то при
значительно большем угле атаки самолет, совершая затухаю-
щие колебания, все-таки уравновесится.
2. Если центровка нейтральная или больше нейтральной, то
самолет будет продолжать кабрировать до тех пор, пока пилот
173
обратным движением штурвальной колонки не отклонит руль
высоты вниз. Тогда вследствие отклонения руля высоты возник-
нет дополнительный пикирующий момент горизонтального опе-
рения, который уравновесит кабрирующий момент крыла.
При неустойчивом равновесии самолета приходится откло-
нять руль высоты вниз на значительный угол, так как необхо-
димо уравновешивать увеличенный кабрирующий момент кры-
ла. Причем неустойчивый самолет по этой же причине уравно-
вешивается на большем угле атаки и при большем отклонении
руля высоты вниз.
Таким образом, при неустойчивом или слабоустойчивом рав-
новесии управлять самолетом приходится двойными движениями
колонки штурвала: первое движение делается для изменения
угла атаки, второе для уравновешивания самолета на новом
угле атаки.
Самолет Ту-104 при выходе на большие углы атаки, особен-
но при задних центровках, создает кабрирующий момент *. Для
уравновешивания (балансировки) самолета Ту-104 на больших
углах атаки иногда приходится отклонять руль высоты вниз
почти полностью. В случае выхода его на углы атаки, большие
критического (что возможно при полете в неспокойном воздухе,
особенно на большой высоте, и при запаздывании вмешатель-
ства пилота в управление), приходится отклонять руль высоты
вниз полностью, используя электрическую систему управления
триммером руля высоты. Благодаря аэродинамическому момен-
ту триммера руль высоты отклоняется на полный угол. Если
триммер не отклонен, то вследствие упругих деформаций тяг
в системе управления руль высоты может не отклониться на
полный угол при полностью отклоненной колонке штурвала от
себя.
При отклоненном руле высоты вниз на максимальный угол
пикирующий момент горизонтального оперения имеет неболь-
шое превосходство над кабрирующим моментом крыла, особен-
но при задних центровках. Поэтому самолет медленно уменьша-
ет углы атаки и требуется относительно длительная выдержка
руля в этом положении для перехода его на малые углы атаки.
Если самолет перешел на малые углы атаки, то вибрация его
прекратится, а приборная скорость увеличится.
При полете на больших высотах в результате уменьшения
плотности воздуха эффективность руля высоты снижается, вслед-
ствие чего самолет изменяет углы атаки медленно.
Для характеристики продольной управляемости самолета
пользуются балансировочными графиками. По этим графикам
можно оценивать также и продольную устойчивость.
* Наличие больших околокритических углов атаки определяется по ин-
тенсивной тряске самолета.
174
§ 6. БАЛАНСИРОВОЧНЫЕ ГРАФИКИ
Балансировочные графики показывают потребные величины
отклонения руля высоты (6Р.В) для обеспечения продольной
балансировки самолета при различных скоростях полета V, т. е.
[<5р. в = /(V)] или углах атаки а[др. в=/ (а)]. Балансировочными
графиками можно также выражать потребные усилия Рр.в на
колонке штурвала, обеспечивающие продольную балансировку
самолета на любой скорости полета, или числа М, т. е. /3P.B=f(V)
или Pp.B=f(M).
Балансировочные графики строятся на основании летных ис-
пытаний самолета *. При испытаниях замеряются угол отклоне-
ния руля высоты, потребные усилия для его отклонения и ско-
рость полета (число М), которую устанавливает самолет при
заданном положении руля. Такие данные можно получить и при
испытании модели самолета в аэродинамической трубе. На осно-
вании испытаний составляются таблицы для построения балан-
сировочных графиков.
Балансировочные графики строят для различных центровок
самолета и в различных режимах полета (горизонтальный полет,
набор высоты, снижение). Потребность построения таких графи-
ков вытекает из того, что изменение силы тяги силовой установки
или центровки самолета изменяет условие его балансировки.
Для построения балансировочных кривых бр. n=f (а) и
6P.B=f(V) можно воспользоваться кривыми, выражающими за-
висимость коэффициента продольного момента самолета mz от
угла атаки при различных положениях руля высоты, т. е.
Ап2 = /(а, 6р в). Эти кривые изображены на рис. 68.
Известно, что если самолет сбалансирован при определенной
центровке и заданном положении руля высоты, то его продоль-
ный момент Afz и коэффициент mz равны нулю. На графике
wz=f(a, бР.в) это условие выполняется в точках пересечения
каждой кривой /nz = f(a) с осью абсцисс, т. е. при балансировоч-
ных углах атаки (абал). Каждому балансировочному углу атаки
соответствует кривая mz=f(a), указывающая положение руля
высоты. Выписав балансировочные углы атаки и соответствую-
щие им положения руля высоты, получим таблицу, на осно-
вании которой и строим балансировочную кривую 6p.B=f(a)
(рис. 74, первый график).
Используя кривую 6p.B = f(a) или данные таблицы, можно
вычислить скорости, соответствующие каждому углу атаки в по-
ложении балансировки самолета. Таким образом, для каждой
скорости полета V находим угол отклонения руля высоты бр. в,
необходимый для балансировки самолета при заданной центров-
ке. На основании этих данных и строится балансировочная кри-
вая dB.p=f(V) (рис. 74, второй график).
* Зависимость бр.в=/(а) и dp.B=f (V) можно получить и расчетным
путем.
175
Если на рис. 68 взять балансировочные углы атаки семейства
кривых tnz=f(a.), которые имеют отрицательный наклон книзу
(кривые /), и соответствующие им положения руля высоты, то
получим балансировочные кривые по углу атаки [6Р.В=/(а)] и по
скорости [6p.B=f(lz)] Для устойчивого самолета, так как в этом
случае коэффициент продольной статической устойчивости по
перегрузке отрицательный < 0 (см. рис. 74, а и б).
Ла
Такое расположение кривых 6рв = /(а) и 6p.B=f(V) по са-
мому принципу их построения говорит о наличии продольной
статической устойчивости самолета по перегрузке и по скорости.
Этот же вывод можно сделать и непосредственно из самих кри-
вых 6р.в=На) и 6p.B=f(V). В самом деле, для балансировки
самолета на меньшем угле атаки (большей скорости) необходимо
отклонить руль высоты вниз, т. е. создать дополнительный пики-
рующий момент горизонтальным оперением, который уравнове-
сит кабрирующий продольный момент, возникающий при умень-
шении угла атаки (увеличении скорости и числа М).
На рис. 75 изображены балансировочные кривые 6p.B=f(Vnp)
и 6p.B=f(M) самолета Ту-104Б, полученные в результате летных
испытаний на высоте 11 000 м при центровках 20±0,5% и
27±0,5% Ьл при максимальном режиме работы двигателей и
на режиме малого газа.
Кривые «а» показывают потребные величины отклонения
руля высоты в градусах для обеспечения продольной баланси-
ровки самолета на каждом числе М.
Кривые «б» показывают потребные величины отклонения
руля высоты в градусах для обеспечения продольной балансиров-
ки самолета на каждой приборной скорости.
Так, например, для обеспечения продольной балансировки
самолета на число М = 0,75 (Vnp = 466 км!ч, Ун = 800 км{ч} при
центровке 27±0,5% 6а и максимальном режиме работы двига- ,
176
телей необходимо руль высоты отклонить вниз на 2,3°, а на режи-
ме малого газа — на 1,8°. Если центровка становится более пе-
редней, то у самолета появляется пикирующий момент, который
будет уравновешен отклонением руля высоты вверх. Так, при
центровке 20±0,5% Ьа на числе М = 0,75 самолет балансируется
на максимальном режиме работы двигателей отклонением руля
высоты вниз на 0,2°, а на режиме малого газа — отклонением
вверх на 0,5°.
По балансировочным графикам можно определить запас от-
клонения руля высоты при данной центровке самолета и числе М.
Рис. 75. Балансировочные графики самолета Ту-104 при полете
на высоте 11 000 м
Наибольший запас руля будет при тех числах М, на которых
самолет балансируется при нейтральном положении руля (точки
пересечения балансировочных графиков с осью числа М). Наи-
больший угол отклонения руля высоты вниз на 2,3° (наименьший
запас отклонения руля) будет при сбалансированном положе-
нии самолета, имеющим центровку 27±0,5% 6а на максималь-
ном режиме работы двигателей при М = 0,78—0,8. Наибольший
угол отклонения руля высоты вверх на 6° (наименьший запас
отклонения руля) будет на режиме малого газа при центровке
20 ±0,5% &а при М=0,5.
По балансировочным графикам можно дать характеристику
яродольной устойчивости самолета по скорости полета. Из
рис. 75, а видно, что до М = 0,8 для увеличения скорости (умень-
шения угла атаки) самолета необходимо отклонить руль высоты
вниз. Это говорит о наличии продольной устойчивости самолета
по скорости до этих чисел М. Действительно, если самолет устой-
чив по скорости, то при всяком увеличении ее он создает восста-
навливающий (кабрирующий) момент, стремящийся увеличить
177
угол атаки и уменьшить скорость до заданной. Потребность от-
клонения руля высоты вниз в этом случае говорит о том, что
самолет создает кабрирующий момент, т. е. самолет устойчив по
скорости.
При числах М>0,8 для увеличения скорости необходимо от-
клонить руль высоты в обратном направлении — вверх, а это
значит, что у самолета возникнет пикирующий момент, стремя-
щийся уменьшить угол атаки и увеличить скорость полета, т. е.
самолет становится неустойчив по скорости. Появление неустой-
чивости при этих числах М объясняется возникновением пики-
рующего момента крыла вследствие перемещения его центра дав-
ления назад. Такое перемещение центра давления крыла у
несимметричного профиля происходит по причине уменьшения
угла атаки. Кроме того, при числах М>Мкр на верхней части
профиля появляется и развивается сверхзвуковая зона со скач-
ком управления, в результате которой центр давления крыла
смещается назад, появляется пикирующий момент, и самолет
становится неустойчивым по скорости.
При числах М>0,86 продольная статическая устойчивость
самолета по скорости вновь восстанавливается [кривая 6Р. в =
= f(M) изменяет резко наклон вверх]. Улучшение продольной
статической устойчивости самолета по скорости на этих чис-
лах М объясняется тем, что центр давления резко смещается
вперед вследствие развития сверхзвуковой зоны на нижней по-
верхности крыла. Такое перемещение центра давления вызывает
резкий рост кабрирующего момента, препятствующего увеличе-
нию скорости. Балансировка самолета в этом случае на больших
числах ЛА достигается отклонением руля высоты вниз.
Таким образом, на основании анализа балансировочных гра-
фиков можно сделать вывод, что самолет Ту-104 обладает доста-
точно хорошей продольной устойчивостью и управляемостью до
числа М несколько больше 0,8. Потребные углы отклонения руля
высоты, обеспечивающие продольную балансировку самолета в
диапазоне допустимых центровок, чисел М и режимов работы
двигателей, небольшие, а запасы его достаточно велики.
§ 7. БОКОВОЕ РАВНОВЕСИЕ
Боковое равновесие — это такое состояние самолета,
при котором сумма сил, действующих на самолет, и сумма их
моментов относительно продольной (ОХ) и вертикальной осей
(OY) равна нулю. Боковое равновесие можно представить как
совокупность поперечного и путевого равновесия. Относительно
продольной оси ОХ его называют поперечным, а относитель-
но вертикальной оси OY — путевым.
Рассмотрим условия, обеспечивающие боковое равновесие.
Пусть самолет совершает равномерный и прямолинейный го-
ризонтальный полет с углом атаки а и скоростью V. В этом слу-
178
чае на самолет действуют силы и моменты, показанные на
рис. 76.
Для обеспечения поперечного равновесия не-
обходимо, чтобы сумма проекций сил на ось OY и сумма их
моментов относительно ОХ равнялась нулю, т. е. 2У=У1 +
+ Y2~G = 0 и £Mx=Y2z2—KiZi=0. Эти условия будут выпол-
няться, если Y\ + Y2=G и Y2z2= YiZx (рис. 76, а).
Рис. 76. Боковое равновесие самолета:
а — поперечное; б — путевое
Для обеспечения путевого равновесия необхо-
димо, чтобы сумма проекций сил на ось ОХ и сумма их момен-
тов относительно оси OY равнялась нулю, т. е.
^X=Pi + P2—Qi—С?2 = 0 и 2iMy = P[Zi—P2z2—Q]Z\ + Q2z2 = 0. Эти
условия будут выполняться, если Pi + Р2=Qi + Q2, a P\Zi'=P2z2
и Q\Z\ = Q2z2 (рис. 76, б).
Если будут одновременно обеспечены все условия поперечно-
го и путевого равновесия, то самолет в этом случае будет нахо-
диться в состоянии бокового равновесия.
§ 8. БОКОВАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ
Боковая устойчивость — это способность самолета са-
мостоятельно (без вмешательства пилота) сохранять и восста-
навливать заданное боковое равновесие в полете.
Для обеспечения боковой устойчивости необ-
ходимо прежде всего обеспечить статическую поперечную и пу-
тевую устойчивость и выдержать определенное соотношение
между ними. Поперечная и путевая статическая устойчивость
рассматривают соответственно моменты крена (Мх) и моменты
рысканья (Му), возникающие при наличии угла крена у и угла
скольжения самолета р. Если при появлении угла крена и сколь-
жения возникают такие’моменты (Мх и Му), которые стремятся
восстановить заданное боковое (поперечное и путевое) равнове-
179
сие, то самолет будет статически устойчивым в боковом (попе-
речном и путевом) отношении.
Вначале рассмотрим возникновение восстанавливающих мо-
ментов крена самолета Мх при появлении угла крена у.
Допустим, что в полете появился левый крен самолета
(рис. 77). Равнодействующая Z подъемной силы Y и веса само-
лета G вызывает ускорение в сторону опущенного крыла. Вслед-
ствие этого появляется боковая скорость Vz, которая, склады-
ваясь со скоростью полета Vx, вызывает скольжение самолета в
Рис. 77. Поперечная устойчивость самолета при появлении левого крена:
а — вид сзади; б — вид сверху
сторону крена (на левое крыло). В результате скольжения подъ-
емная сила левого крыла увеличивается до величины У2 + АУ2,
а правого уменьшается до величины У1—ЛУр Вследствие этой
разности подъемных сил возникает восстанавливающий мо-
мент Мх, под действием которого самолет стремится уменьшить
угол крена. Следовательно, самолет обладает поперечной стати-
ческой устойчивостью.
Для оценки поперечной статической устойчи-
вости с а м о л е т а по углу скольжения пользуются графиками,
которые выражают зависимость коэффициента момента крена
самолета тх от угла скольжения 0, т. е. mx=f($).
Коэффициент момента крена самолета тх вычисляется по
формуле
Мл
рУ2
SVZ
(9.5)
т
где I — размах крыла;
Мх— момент крена самолета, который обычно определяется
опытным путем * при различных углах скольжения са-
, молета 0. •
Коэффициент т х можно получить и расчетным путем.
180
Изменение коэффициента тх по углу скольжения р для ста-
тически устойчивого самолета в поперечном отношении показано
на рис. 78 (кривая /). Имея графики зависимости коэффициен-
та тх по углу скольжения р, т. е. рпж=/(р)], можно дать харак-
теристику поперечной статической устойчивости самолета.
Наклон кривой mx=f(fi) характеризует степень поперечной*
статической устойчивости самолета. Степень поперечной стати-
V и В
ческой устойчивости тх вы-
ражается отношением при-
роста коэффициента момен-
та крена самолета \тх к
приросту угла скольжения
Ар, т. е. Из
определения следует, что
степень поперечной статиче-
V и $
скои устойчивости тх ха-
рактеризует величину изме-
нения коэффициента момен-
та крена тх, приходящуюся
на один градус изменения
угла скольжения самолета р.
Определим степень попе-
речной статической устойчи-
вости самолета при угле
скольжения р = 0 (см. рис.
78, кривая /). Для этого на
оси Ор выберем два угла
скольжения: Pi = 0 и р2>0
(скольжение на правое кры-
ло), которым соответствуют
коэффициенты mXl =0 и
тХ2 < 0.
Рис. 78. Кривые зависимости коэф-
фициента момента крена тх самоле-
та от угла скольжения р
По этим значениям определим:
а) прирост угла скольжения Ар = р2—Pi = p2>0 (положи-
тельный) ;
б) прирост коэффициента момента кренз = —^гХ2=
= тХ1 <0.
Разделив Дтх<0 на Др>0, получим степень поперечной ста-
тической устойчивости самолета
о Ьтх т — т
тх=-------- ——-----— < 0 (отрицательную),
др р2 — pt
Если степень поперечной статической устойчивости отрица-
тельная, то самолет статически устойчив в поперечном отноше-
нии. Действительно, при появлении крена и угла скольжения,
например, на правое крыло (Д0>О) у устойчивого самолета
появляется момент Мх, стремящийся вывести самолет из крена.
18Г
Этот момент согласно ранее введенному обозначению (см.
рис. 62) отрицательный, а значит, и Д/пх<0. Следовательно,
степень поперечной статической устойчивости отрицательная,
т. е. /п^.<0.
Если степень поперечной статической устойчивости равна
нулю [ 77iJC=—= 01, то самолет имеет безразличное попереч-
ное равновесие, т. е. при появлении крена и скольжения восста-
навливающий поперечный момент Мх не возникает и Атх = 0
(кривая в этом случае имеет горизонтальное располо-
жение по оси Ор).
При положительной степени продольной статической устой-
чивости \тх =—— >U самолет статически неустойчив в
\ Др /
поперечном отношении (кривая 2). В этом случае при появлении
крена и скольжения, допустим, на правое крыло (А0>О) возни-
кает положительный поперечный момент (А/пх>0), под действи-
ем которого самолет будет стремиться и дальше увеличить угол
крена и скольжения па это крыло.
Таким образом, необходимым условием поперечной устойчи-
р Дтг
вости самолета является наличие отрицательной степени попе-
речной устойчивости
На основании вышеизложенного дадим оценку поперечной
•статической устойчивости самолета Ту-104, имеющего стрело-
видность крыла 35° и поперечное V, равное — 3°.
Известно, что при наличии стреловидного крыла, скорость
набегающего потока V раскладывается на две составляющие: К2,
направленную параллельно линии фокусов крыла, и направ-
ленную перпендикулярно этой линии. При появлении угла крена
и скольжения, допустим, на левое крыло (см. рис. 77) его эффек-
тивная стреловидность уменьшается, а правого — увеличивается.
Вследствие этого эффективная скорость потока Vj и подъемная
сила левого крыла будет значительно больше, чем у правого.
Кроме того, при наличии такого скольжения правое крыло зна-
чительно затеняется фюзеляжем, а значит, его подъемная сила
дополнительно уменьшается. В результате разности подъемных
сил возникает больший момент Мх, стремящийся вывести
самолет из левого крена.
Таким образом, стреловидное крыло значительно увеличивает
поперечную устойчивость самолета по сравнению с прямым кры-
лом. Если у самолетов с прямым крылом для улучшения попе-
речной устойчивости необходимо придавать крылу положитель-
ное поперечное V, то прямая стреловидность дает такую
большую поперечную устойчивость, что для ее уменьшения при-
ходится придавать ему отрицательное поперечное V, равное —3*
(для Ту-104).
1182
При наличии отрицательного V в процессе скольжения само-
лета углы атаки левого и правого крыла различные. Так, при
скольжении на левое крыло угол атаки правого больший. Такая
разность углов атаки уменьшает разность подъемных сил лево-
го и правого крыла, а значит, уменьшает и восстанавливающий
момент Afx. Это благоприятно сказывается на боковой устойчи-
вости самолета (поперечной и путевой, вместе взятых).
Теперь рассмотрим возникновение восстанавливающих мо-
ментов рысканья самоле-
та Му при появлении угла
скольжения р.
Если самолет под дей-
ствием внешних сил раз-
ворачивается вокруг вер-
тикальной оси ОУ, то по-
является угол скольже-
ния р. Допустим, что са-
молет Ту-104 под дейст-
вием внешних сил развер-
нулся влево (рис. 79). В
результате этого появится
скольжение самолета на
правое крыло, которое ха-
рактеризуется углом р.
При скольжении эф-
фективная стреловид-
ность правого крыла
.уменьшается, а состав-
ляющая скорости потока
Vi и сила лобового сопротивления его увеличивается на величи
ну AQi. И наоборот, эффективная стреловидность левого крыла
увеличивается, а составляющая скорости потока Vi и сила лобо-
вого сопротивления его уменьшается на AQ2.
Вследствие разности лобовых сопротивлений правого и левого
крыла возникает момент рысканья Му, стремящийся уменьшить
угол скольжения. Кроме того, при скольжении самолета на пра-
вое крыло вертикальное оперение и фюзеляж создают боковую
силу Zp, момент которой относительно оси OY также стремится
уменьшить угол скольжения.
Таким образом, при появлении скольжения самолета восста-
навливающий момент рысканья Му возникает вследствие разно-
сти лобовых сопротивлений левого и правого крыла, а также
вследствие момента боковой силы фюзеляжа и вертикального
оперения Z3. Как видно из вышеизложенного, стреловидное
крыло значительно увеличивает путевую статическую устойчи-
вость самолета по сравнению с прямым крылом.
Для оценки путевой статической устойчивости самолета по
углу скольжения пользуются графиками, которые выражают за-
183-
«висимость коэффициента момента рысканья самолета ту от
угла скольжения 0, т. е. my = f(0).
Коэффициент момента рысканья самолета ту вычисляется по
^формуле
Afy
т,=-----
s 2 1
(9.6)
тде Му — момент рысканья самолета, который обычно опреде-
ляется опытным путем * при различных углах сколь-
жения 0.
Изменение коэффициента ту по углу скольжения 0 ['и1/ = /:(0)]
для статически устойчивого самолета в путевом отношении пока-
зано на рис. 80 (кривая /).
Имея графики зависимости my=f(0), можно дать характе-
ристику путевой статической устойчивости самолета.
Наклон кривой my=f(fi) характеризует степень путевой ста-
тической устойчивости самолета ту, которая выражается отно-
шением прироста коэффициента путевого момента самолета &ту
к приросту угла скольжения Д0, т. е. — ,А^У . Как видно из
определения, коэффициент т?у выражает величину изменения ко-
эффициента тх, приходящуюся на один градус изменения угла
скольжения 0.
Величина коэффициента ту при угле скольжения 0 = 0 ха-
рактеризует путевую устойчивость самолета и определяется так
д<е, как и величина коэффициента mJ.
Если степень путевой статической устойчивости отрицатель-
ная = —'”-v <о j , то самолет статически устойчив в путе-
вом отношении. Действительно, при появлении скольжения, на-
пример, на правое крыло (Д0>О) у устойчивого самолета воз-
никает момент рысканья Му, стремящийся уменьшить угол
скольжения. Этот момент будет отрицательным, так как он стре-
мится повернуть самолет относительно оси OY вправо. Следо-
вательно, Дту<0 и коэффициент
Дту
< 0, т- е- отрица-
тельный.
Таким образом, необходимым условием путевой устойчивости
самолета является наличие отрицательной степени путевой устой-
чивости самолета — <0 .
Если коэффициент mJ =0, то самолет имеет безразличное
равновесие, т. е. при появлении скольжения путевой восстанав-
ливающий момент не возникает, так как Дту = 0.
* Момент ту можно получить и расчетным путем.
184
При mJ >0 самолет статически неустойчив в путевом отно-
шении (рис. 80, кривая 2). В этом случае при появлении сколь-
жения, например на правое крыло (Др>0), коэффициент ту бу-
дет положительным только при AmJ/>0, а это значит, что возни-
кает момент Му, который стремится и дальше развернуть
самолет влево (относительно оси ОУ) и увеличить угол сколь-
жения на правое крыло.
Степень путевой ста-
тической устойчивости са-
молета Ту-104 имеет отри-
цательную и почти посто-
янную величину на всем
диапазоне летных углов
атаки (скоростей полета).
Следовательно, самолет
Ту-104 статически устой-
чив в путевом отношении.
О боковой устойчиво-
сти самолета в целом
можно судить по отноше-
0 ‘
тх
нию — , которое долж-
ГПу
но быть для устойчивого
самолета в пределах 0,7—
1,5.
Боковая устойчивость
самолета и характер его
возмущенного движения
в значительной степени
зависит от величины попе-
речных и путевых демп-
фирующих моментов, ко-
Рис. 80. Кривые зависимости коэффициента
момента рысканья т у самолета от угла
скольжения самолета р
торые возникают в процессе вращения самолета относительно
осей ОХ и OY. Поперечные и путевые демпфирующие моменты
создают крыло, горизонтальное и вертикальное оперение. Наи-
больший поперечный демпфирующий момент создает крыло, а
путевой — вертикальное оперение.
Рассмотрим природу возникновения демпфирующего момен-
та крена крыла.
Пусть в установившемся горизонтальном полете по какой-то
причине появилось вращение самолета относительно оси ОХ с
угловой скоростью сож. Вследствие этого каждое сечение крыла
приобретает окружную скорость икр, равную ыхг, где z— рас-
стояние от центра тяжести до выбранного сечения крыла.
Наибольшую окружную скорость приобретают концы крыла,
так как z для них наибольшее. Скорость полета V, складываясь
с окружной скоростью цнр, в каждом сечении крыла вызывает
185
изменение его угла атаки. Причем угол атаки опускающегося
крыла увеличивается, а поднимающегося уменьшается (рис.
81, а). Если начальный угол атаки был значительно меньше акр,
то при таком его изменении подъемная сила опускающегося
крыла увеличивается, а поднимающегося уменьшается. В резуль-
тате разности подъемных сил возникает поперечный демпфирую-
Рис. 81. Демпфирование при боковом движении
самолета:
а — демпфирующие моменты крыла при вращении
относительно оси ОХ- б — демпфирующие момен-
ты при вращении относительно оси ОУ
щий момент крыла, препятствующий вращению самолета. Ана-
логично возникают и поперечные демпфирующие моменты гори-
зонтального и вертикального оперения.
Путевые демпфирующие моменты вертикального оперения и
фюзеляжа (рис. 81, б) возникают аналогично продольным демп-
фирующим моментам горизонтального оперения и фюзеляжа.
Только путевые моменты препятствуют вращению самолета от-
носительно оси OY. Демпфирующий момент рысканья крыла
возникает вследствие различной скорости обтекания левой и
правой его половин. Так, крыло, выступающее вперед, увеличи-
вает истинную скорость обтекания на величину окружной ско-
рости нкр в каждом сечении, а отстающее уменьшает ее на такую
же величину. Различные скорости обтекания вызывают измене-
186
ння величины лобовых сопротивлений половины крыла, вследст-
вие чего и возникает демпфирующий момент рысканья крыла.
Демпфирующие моменты крена и рысканья всегда направ-
лены в противоположную сторону вращения самолета относи-
тельно осей ОХ и OY. Такое направление демпфирующих мо-
ментов вызывает гашение боковых колебаний в процессе возму-
щенного движения самолета, а значит, и ускоряет процесс
восстановления бокового равновесия.
§ 9. БОКОВАЯ УПРАВЛЯЕМОСТЬ
Боковая управляемость — это способность самолета повора-
чиваться вокруг продольной и вертикальной оси при отклонении
элеронов и руля направления. Боковую управляемость также
можно представить в виде
поперечной и путевой.
Поперечная управ-
ляемость — это способ-
ность самолета создавать
углы крена при отклоне-
нии элеронов. Путевой
управляемостью на-
зывается способность само-
лета создавать углы
скольжения при откло-
нении руля направления. Рис. 82. Поперечная управляемость са-
Для придания самолету вра- молета
щения относительно какой-
либо оси необходимо нарушить балансировку моментов сил от-
носительно этой оси. Вследствие этого появляется избыточный
момент, под действием которого самолет приобретает угловое
ускорение относительно оси.
Рассмотрим возникновение моментов крена при отклонении
элеронов.
Пусть самолет находится в состоянии поперечного равнове-
сия. При отклонении штурвала, например, вправо правый элерон
поднимается, подъемная сила этого крыла У1 уменьшается на
величину ДУ1. Левый элерон опускается, подъемная сила левого
крыла У2 увеличивается на величину ДУ2 (рис. 82). Вследствие
такого изменения величины подъемных сил возникает попереч-
ный (кренящий) момент, под действием которого самолет кренит
ся на правое крыло.
Величина кренящих моментов МХэ на каждом самолете опре-
деляется углом отклонения элеронов бэ, скоростью полета (чис-
лом М), углом атаки и плотностью воздуха: при больших углах
отклонения элеронов и на большей скорости полета, при малых
углах атаки и большей плотности воздуха величина кренящих
моментов большая.
18Т
С поднятием на высоту вследствие уменьшения плотности
воздуха величина кренящих моментов, вызванных отклонением
элеронов, уменьшается.
На больших углах атаки, особенно у самолетов со стрело-
видным крылом, эффект элеронов уменьшается вследствие срыва
потока, который начинается в концевой части крыла.
Следовательно, при выполнении полетов на больших высотах
с малыми приборными скоростями (на больших а) эффект эле-
ронов недостаточен. Об этом необходимо помнить особенно при
Рис. 83. Момент руля на-
правления
полете в неспокойном воздухе, где
приходится устранять крены, возни-
кающие вследствие порывов ветра.
Наличие перегородок на верхней
поверхности крыла самолета Ту-104
затягивает концевой срыв потока на
большие углы атаки, а значит, и эф-
фект элеронов на этих углах атаки
улучшается. При нормальных усло-
виях полета поперечная управляе-
мость самолета Ту-104 вполне доста-
точная и отклонение элеронов для
изменения углов крена невелико.
В момент посадки угол атаки само-
лета удерживается не более 1 Г. При
этом угле атаки крыло обтекается
плавно и элероны обеспечивают нор-
мальную поперечную управляе-
мость.
Рассмотрим путевую управляе-
мость самолета.
При отклонении руля направления возникает боковая сила
вертикального оперения ZP.H, которая относительно вертикальной
оси OY создает момент рысканья МУр н = ZPHx, под действием
которого самолет вращается в сторону отклоненного руля, соз-
давая угол скольжения 0 на противоположное крыло (рис. 83).
Величина момента рысканья боковой силы вертикального
оперения зависит от угла отклонения руля направления 6Р. н ско-
рости полета и плотности воздуха. При большем угле отклонения
руля направления брп, большей скорости полета и плотности
воздуха разворачивающий момент вертикального оперения уве-
личивается, и самолет с большей угловой скоростью вращается
вокруг вертикальной оси, создавая или устраняя угол скольже-
ния. Равновесие самолета при новом угле скольжения обеспе-
чивается благодаря путевой устойчивости самолета.
С поднятием на высоту плотность воздуха уменьшается и эф-
фект руля направления уменьшается. При полете на больших
углах атаки путевая управляемость несколько уменьшается.
18b
§ 10. ОСОБЕННОСТИ РАБОТЫ РУЛЕЙ
Руль направления и руль высоты имеют осевую аэродинами-
ческую компенсацию, благодаря которой уменьшаются их шар-
нирные моменты, а значит, уменьшается и нагрузка на педалях
управления и на колонке штурвала (рис. 84, а).
Так как шарнирный момент выражается произведением аэро-
динамической силы руля /?р на ее плечо а относительно оси вра-
Рис. 84. Особенности работы рулей самолета Ту-104:
а — осевая аэродинамическая компенсация руля высоты и руля направ-
ления; б — пружинный загружатель руля направления; в — внутренняя
(закрытая) компенсация элерона; г — триммеры рулей
щения (А/ш = /?ра), то при наличии осевой компенсации этот мо-
мент уменьшается вследствие того, что ось вращения руля нахо-
дится ближе к центру давления (плечо а меньше).
Величина осевой компенсации в большинстве случаев ограни-
чивается с таким расчетом, чтобы компенсирующая часть руля
при его отклонении не выходила за габариты профиля стабили-
затора или киля. Если это условие нарушается, то центр давле-
ния руля по мере увеличения угла отклонения перемещается к
оси вращения, а шарнирный момент и нагрузка на рычагах уп-
равления рулем быстро уменьшаются. Падение нагрузки на ры-
чагах управления при больших углах отклонения рулей нарушает
нормальные ощущения пилотом отклонения рулей.
При больших углах отклонения и большей осевой аэродина-
см мической компенсации центр давления руля может совпасть с
осью вращения, его шарнирный момент станет равным нулю,
189
нагрузка на рычагах управления исчезнет и пилот потеряет чув-
ство руля. Может случиться, что центр давления окажется впере-
ди оси вращения и руль под действием шарнирного момента
отклонится на полный угол, тогда усилие на рычаге управления
станет обратным (рис. 84, б).
Для устранения этих явлений на руле направления самолета
Ту-104, который отклоняется в обе стороны на 25°, применяется
пружинный загружатель. Этот загружатель вступает в работу
при отклонении руля на угол более 8° и создает момент, проти-
воположный шарнирному моменту руля. Благодаря этому усилия
на педалях управления по мере увеличения угла отклонения руля
направления возрастают. При полном отклонении руля происхо-
дит полное обжатие пружины загружателя и усилие на педалях
управления достигает 60 кГ при отсутствии аэродинамической
нагрузки (V=0).
Таким образом, при установке пружинного загружателя и при
наличии осевой перекомпенсации большему углу отклонения
руля поворота соответствуют большие усилия на педалях уп-
равления.
На элеронах самолета Ту-104 устанавливается закрытая
(внутренняя) компенсация (рис. 84, в). Преимуществом такой
компенсации является то, что компенсирующая часть руля при
его отклонении не выходит за габариты профиля крыла, а зна-
чит, и невозможна перекомпенсация. Кроме того, при полете на
больших скоростях не возникает преждевременно волновой
кризис, вызванный отклонением рулей на большой угол, имею-
щих осевую аэродинамическую компенсацию.
Работа закрытой (внутренней) компенсации заключается в
следующем. При отклонении элерона, например, вниз давление
под компенсатором повышается, а над ним понижается. В резуль-
тате возникшей разности давлений центр давления элерона сме-
щается вперед к оси вращения и шарнирный момент его умень-
шается.
Для регулирования величины шарнирных моментов в полете,
а также для их уравновешивания на всех рулях самолета Ту-104
применяются триммеры (рис. 84, г). Отклонением триммера,
можно подобрать желаемое усилие на рычаге управления или
полностью снять его. При этом шарнирный момент руля
будет уравновешен моментом триммера RrVa2.
§ 11. ОСОБЕННОСТИ БОКОВОЙ УСТОЙЧИВОСТИ И УПРАВЛЯЕМОСТИ
Боковая устойчивость и управляемость самолета в прямоли-
нейном полете обеспечивает сохранение и восстановление равно-
весия этого режима полета. В § 8 этой главы было установлено,
что при возникновении крена возникает скольжение самолета на
опущенное крыло, а при появлении скольжения возникает крен
на противоположное крыло.
190
Зак. ,W
Таким образом, при нарушении поперечного равновесия само-
лета нарушается и путевое, а при нарушении путевого равнове-
сия нарушается и поперечное. Поэтому поперечные и путевые
возмущенные движения самолета необходимо рассматривать
совместно, как боковые движения.
Характер бокового возмущенного движения будет опреде-
ляться поперечной и путевой устойчивостью самолета. Самолет
будет устойчив в боковом отношении только тогда, когда он
устойчив в поперечном и путевом отношении и, кроме того, если
между этими видами устойчивости существует определенное
соответствие. При наличии такого соответствия между попереч-
ной и путевой устойчивостью самолет при выходе из крена одно-
временно устраняет и скольжение.
Если между поперечной и путевой устойчивостью такого со-
ответствия не существует, то самолет будет неустойчив в боковом
отношении. Так, при излишней путевой устойчивости самолет
имеет спиральную неустойчивость, т. е. при появлении крена он
входит в спираль. При излишней поперечной устойчивости появ-
ляется боковая раскачка самолета.
Рассмотрим боковое возмущенное движение самолета со
стреловидным крылом на малых углах атаки при наличии боко-
вой устойчивости. Допустим, что в полете появился левый крен
(см. рис. 77). Равнодействующая сила Z подъемной силы Y и
веса G вызывает скольжение самолета в сторону крена. При
этом подъемная сила левого крыла увеличивается, а правого
уменьшается. Вследствие разности подъемных сил возникает
восстанавливающий момент крена Мх, под действием которого
самолет выходит из крена.
Одновременно с этим в результате скольжения сила лобово-
го сопротивления левого крыла увеличивается, а правого умень-
шается. Кроме того, вертикальное оперение и фюзеляж создают
боковую силу Zp . В результате разности лобовых сопротивлений
левого и правого крыла, а также боковой силы Z3 возникает
восстанавливающий момент рысканья Му, под действием кото-
рого самолет уменьшает угол скольжения.
Следовательно, под действием восстанавливающего момента
крена самолет уменьшает угол крена, а под действием восстанав-
ливающего момента рысканья уменьшает угол скольжения. При-
чем, по мере уменьшения угла крена и скольжения поперечный и
путевой восстанавливающие моменты уменьшаются.
Вследствие наличия угловой скорости вращения вокруг про-
дольной и вертикальной оси возникают демпфирующие попереч-
ные и путевые моменты, которые тормозят вращение самолета
как в процессе нарушения, так и в процессе восстановления бо-
4 нового равновесия.
Уменьшение восстанавливающих моментов по мере уменьше-
ния углов крена и скольжения самолета и наличие демпфирую-
щих моментов обеспечивает уменьшение угловых скоростей вра-
191
щения относительно осей ОХ и ОУ и восстановления заданного
бокового равновесия.
Если между поперечной и путевой устойчивостью существует
определенное соответствие (правильное сочетание), то к моменту
выхода из крена самолет не будет иметь скольжения, а значит,
боковое равновесие самолета (поперечное и путевое) восстано-
вится. Такое соответствие между поперечной и путевой устойчи-
востью у самолета Ту-104 существует на основном диапазоне
летных углов атаки. Но на больших углах атаки это соответствие
нарушается, так как путевая устойчивость несколько ухудшается
(коэффициент т^у <0 по абсолютной величине несколько умень-
шается), а поперечная несколько улучшается (коэффициент
тх <0 по абсолютной величине несколько увеличивается).
Уменьшение путевой устойчивости объясняется тем, что при
наличии скольжения на больших углах атаки вертикальное опе-
рение и частично фюзеляж затеняются крылом, на которое про-
исходит скольжение. Вследствие этого боковая сила Z? и вос-
станавливающий момент Му уменьшаются. Некоторое увеличе-
ние поперечной устойчивости на больших углах атаки при
наличии плавного обтекания крыла объясняется тем, что абсо-
лютная величина коэффициента поперечной статической устой-
чивости по углу скольжения (т.£<0) увеличивается вследствие
увеличения коэффициента cv.
Указанное изменение путевой и поперечной устойчивости при-
водит к тому, что при восстановлении бокового равновесия само-
лет быстро выходит из крена, но медленно уменьшает угол
скольжения. Так, например, к моменту выхода из левого крена
самолет еще имеет скольжение на левое крыло, а это значит, что
подъемная сила левого крыла остается больше подъемной силы
правого, и самолет начинает крениться на правое крыло. С уве-
личением угла крена появляется скольжение на правое крыло.
Вследствие восстанавливающих и демпфирующих моментов кре-
на увеличение угла крена прекращается, а вследствие восста-
навливающих и демпфирующих моментов рысканья прекращает-
ся увеличение угла скольжения. Самолет под действием восста-
навливающих боковых моментов начинает выходить из правого
крена, уменьшая угол скольжения. Но опять к моменту выхода из
крена самолет еще имеет скольжение на правое крыло, а зна-
чит подъемная сила правого крыла будет больше подъемной
силы левого, и самолет вновь начинает крениться на левое кры-
ло и т. д
Такой характер бокового движения (боковой неустойчивости)
самолета на больших углах атаки получил название боковой
раскачки самолета. Для предупреждения боковой раскачки необ-
ходимо обеспечить соответствие между поперечной и путевой
устойчивостью путем повышения путевой устойчивости или не-
которого снижения поперечной.
192
Ранее отмечалось, что на самолете Ту-104 крыло имеет обрат-
ное поперечное V = 3°, которое несколько уменьшает поперечную
устойчивость. Благодаря этому самолет медленней выходит из
крена, одновременно уменьшая угол скольжения. Но и при нали-
чии обратного V на больших углах атаки полное соответствие
между поперечной и путевой устойчивостью не достигается, а это
значит, что самолет на этих углах атаки может иметь боковую
раскачку.
Для предупреждения боковой раскачки в полете не следует
допускать выхода самолета на большие углы атаки, а также
скольжение в процессе разворотов. Если в полете появилась
боковая раскачка, то необходимо уменьшить угол атаки само-
лета.
Кроме того, для более быстрого устранения боковой раскач-
ки в процессе выхода самолета из крена и скольжения необходи-
мо отклонением элеронов замедлить быстрый выход самолета
из крена, а рулем направления ускорять выход со скольжением.
Для этого в процессе выхода самолета из крена следует несколь-
ко отклонять штурвал управления элеронами и перемещать
педаль управления рулем направления в сторону крена. При
таком отклонении элеронов несколько уменьшаются поперечные
восстанавливающие моменты, а отклонением руля направления
несколько увеличиваются путевые восстанавливающие моменты.
Поэтому к моменту выхода из крена самолет не будет иметь
скольжения, а значит, боковое равновесие восстановится.
Если в указанном случае пилот отклонением элеронов будет
помогать самолету выходить из крена, то он допустит грубую
ошибку. Действительно, выход самолета из крена ускорится, а
скольжение его еще не исчезнет, и самолет энергично начнет
создавать крен в обратную сторону. Поэтому необходимо учи-
тывать, что почти все самолеты со стреловидным крылом вслед-
ствие повышенной поперечной устойчивости могут иметь боковую
неустойчивость на больших углах атаки.
При больших числах М у самолетов со стреловидным крылом
наблюдается обратная реакция самолета по крену на отклонение
руля направления.
Рассмотрим поведение самолета со стреловидным крылом
при отклонении руля направления на малых и больших числах М
(близких к Мкр).
При отклонении руля направления, например, вправо, верти-
кальное оперение создает боковую силу ZP.H, направленную
влево. Под действием момента этой силы относительно верти-
кальной оси самолет разворачивается в сторону отклоненного
руля (вправо), создавая угол скольжения р на левое крыло
(рис. 85). Тогда угол эффективной стреловидности левого крыла
уменьшается, а правого — увеличивается.
В результате этого эффективная составляющая скорость Vi
левого крыла и его подъемная сила увеличиваются, а правого
7 П. Т. Бсхтир
193
крыла уменьшаются. Вследствие разности подъемных сил воз-
никает кренящий момент самолета на правое крыло.
Таким образом, при отклонении руля направления на малых
числах М самолет вследствие скольжения кренится на то крыло,
куда отклоняется руль. Такую реакцию на отклонение руля
направления самолет будет иметь, если он устойчив в попереч-
ном отношении, т. е. при скольжении на левое крыло, самолет
крепится на правое и наоборот. Это движение называют прямой
Рис. 85. Иллюстрация прямой и обратной реакции самолета по крену
на отклонение руля направления
реакцией самолета по крену на отклонение руля направления.
При полете на числах М, близких к критическому, наблюдает-
ся обратная реакция самолета по крену на отклонение руля на-
правления.
Если в полете на числах М, близких к критическому, откло-
нить руль вправо, то в этом случае точно так же, как и при ма-
лых числах М, появится скольжение на левое крыло. Эффектив-
ная стреловидность и Мкр левого крыла уменьшатся, а правого
увеличатся. Так как полет происходит на числах М, близких
к Мкр, то левое крыло при определенном угле скольжения может
оказаться на числе М, большем Мкр. На этом крыле возникнут
скачки давления, в результате которых его подъемная сила резко
уменьшается. Увеличение эффективной стреловидности правого
крыла вызовет увеличение его Мир. Поэтому правое крыло будет
работать на докритических числах М и скачков давления не
194
будет. Уменьшение подъемной силы левого крыла вызовет на-
кренение самолета влево.
Таким образом, при отклонении руля направления вправо
самолет кренится на левое крыло и наоборот. Это и есть обрат-
ная реакция самолета по крену на отклонение руля направления.
Следует подчеркнуть, что чем больше угол отклонения руля
направления, тем создается больший угол скольжения. Эффек-
тивная стреловидность правого и левого крыла изменяются зна-
чительней, поэтому даже при меньших полетных числах М по-
явится обратная реакция самолета по крену на отклонение руля
направления.
С увеличением угла атаки Мкр уменьшается, следовательно,
обратная реакция самолета по крену на отклонение руля будет
появляться при меньших числах М. Это следует особенно пом-
нить при полете в неспокойном воздухе, так как боковые восхо-
дящие потоки одновременно увеличивают угол атаки самолета и
изменяют эффективную стреловидность правого и левого крыла.
По данным летных испытаний самолета Ту-104 обратная
реакция по крену возникает на числе М = 0,84 и более. До этих
чисел М его боковая устойчивость и управляемость вполне
удовлетворительная и характер затухания боковых колебаний
нормальный.
Глава 10
ПОЛЕТ ПРИ НЕСИММЕТРИЧНОЙ ТЯГЕ
Отказ одного из двигателей в полете ухудшает аэродинами-
ческие и летные характеристики самолета. Диапазон скоростей,
скороподъемность и потолок самолета значительно уменьшают-
ся вследствие уменьшения располагаемой тяги. Дальность поле-
та с данным запасом топлива уменьшается.
Наличие несимметричности тяги усложняет уравновешива-
ние самолета в боковом отношении и требует большого внима-
ния пилота в полете. Особенно усложняется управление самоле-
том в момент отказа двигателя. Для обеспечения безопасности
полета на одном двигателе необходимо достаточно хорошо знать
особенности такого полета.
§ 1. ПОВЕДЕНИЕ САМОЛЕТА ПРИ ОТКАЗЕ ОДНОГО ДВИГАТЕЛЯ
1. При отказе двигателя в горизонтальном полете (на рис. 86
показан отказ правого двигателя) самолет разворачивается во-
круг вертикальной оси OY в сторону отказавшего двигателя.
Разворот происходит под действием момента силы тяги Р1\ и
момента небольшой силы сопротивления отказавшего (право-
го) двигателя фдв/1, т. е. MVpa3B = Pl\ + Q^l\.
195
Вследствие инертности самолет стремится сохранить направ-
ление полета, в результате чего возникает скольжение на крыло
с работающим (левым) двигателем. При скольжении возника-
ют восстанавливающие моменты рысканья стреловидного крыла
и вертикального оперения, но они значительно меньше развора-
чивающего момента МУразв , а значит, самолет будет продол-
жать разворачиваться в сторону отказавшего двигателя, увели-
чивая угол скольжения на противоположное крыло.
Рис. 86. Поведение самолета при отказе правого двигателя:
а — разворот вправо со скольжением на левое крыло;
б — крен на правое крыло
2. Самолет кренится на крыло с отказавшим двигателем под
действием момента разности подъемных сил левого и правого
крыла, т. е.
М<кр = (Г2 + Д Г2) “ Л Г1)
Разность подъемных сил возникает вследствие скольжения
стреловидного крыла в сторону работающего двигателя, а так-
же в результате разности скоростей левого и правого крыла,
вызванной разворотом самолета в сторону отказавшего двига-
теля (в нашем примере У2 + ЛУ2 левого крыла больше У1—ДУ]
правого). Наличие обратного V крыла несколько уменьшает кре-
нящий момент. В процессе разворота и накренения самолет
опускает нос в сторону отказавшего двигателя.
3. При отказе двигателя самолет уменьшает скорость и вы-
соту полета, так как сила тяги уменьшается почти в два раза,
а сила лобового сопротивления увеличивается вследствие сколь-
жения самолета (Qp) и появления небольшого сопротивления
отказавшего двигателя (<2ДВ).
Таким образом, сила тяги Р становится значительно меньше
сопротивления самолета: Ф + Фз+Рдв. Вследствие этого проис-
196
ходит уменьшение скорости, подъемной силы и высоты полета.
Для продолжения горизонтального полета необходимо вос-
становить равновесие сил, действующих на самолет, и их мо-
ментов. Для этого следует энергично отклонить руль направле-
ния и повернуть штурвал в сторону работающего двигателя, а
также увеличить тягу работающего двигателя для сохранения
скорости и высоты полета.
Отклонение руля направления и элеронов должно быть та-
ким, чтобы обеспечить полет самолета почти без скольжения.
§ 2. ПОЛЕТ НА ОДНОМ ДВИГАТЕЛЕ БЕЗ СКОЛЬЖЕНИЯ
Для осуществления горизонтального полета без скольжения
необходимо отклонить руль направления в сторону работающе-
го двигателя так, чтобы возникшая при этом боковая сила Zpn
имела момент относительно центра тяжести, равный по абсо-
лютной величине разворачивающему моменту силы тяги рабо-
тающего двигателя и силы сопротивления отказавшего двигате-
ля, т. е. Zp.H/2 = P/1-i-QaD/1 (рис. 87, а).
Кроме равновесия моментов необходимо обеспечить равно-
весие сил, действующих на самолет, по всем трем осям (ОХ,
OY и OZ). Если при равновесии моментов крена выполнять по-
лет без крена, то подъемная сила уравновесит вес самолета, а
сила тяги —силу лобового сопротивления, но боковая сила ZP.H
останется неуравновешенной и будет вызывать искривление тра-
197
ектории полета (разворот) самолета в сторону неработающего
двигателя.
Для обеспечения равновесия боковых сил необходимо создать
небольшой крен (2 4-5°) в сторону работающего двигателя. При
этом сила веса G уравновесится равнодействующей подъемной
силы Y и боковой силы Zp n.
Боковое равновесие сил можно также выразить следующим
образом. Силу веса разложить на составляющие: G[Cosy, на-
правленную перпендикулярно поперечной оси и G2=Gsiny»
направленную по оси OZ в сторону крена. В этом случае боко-
вая сила Zp.n будет уравновешена составляющей веса G2=
= Gsiny, подъемная сила Y уравновесит составляющую веса
Gi = Gcosy, а сила тяги Р уравновесит силу сопротивления
самолета ф + фдв, т. е. Zpu = G sin у; y=Gcosy и P = Q + Q^
(рис. 87, б).
Продольное равновесие при отказе двигателя нарушается
незначительно, и самолет сравнительно легко уравновешивается
небольшим отклонением руля высоты. Это определяется тем, что
двигатели расположены близко к фюзеляжу.
Таким образом, боковое равновесие самолета (равновесие
сил и их моментов) достигается при отсутствии скольжения са-
молета с незначительным креном на крыло с работающим дви-
гателем. При этом следует подчеркнуть, что величина боковой
силы вертикального оперения ZP.H и потребного угла крена
зависит от величины разворачивающего момента самолета.
При увеличении силы тяги работающего двигателя развора-
чивающий момент Р/14-<2дВ/1 возрастает. Для обеспечения путе-
вого равновесия в этом случае необходимо увеличить момент
силы вертикального оперения Zp.H/2 путем дополнительного от-
клонения руля направления и увеличения силы Zp,H. Для урав-
новешивания большей силы Zp.H необходима большая состав-
ляющая веса G2=Gsiny, которую можно получить при боль-
шем угле крена.
Следовательно, для осуществления режима набора высоты
или горизонтального полета на большей скорости на одном дви-
гателе без скольжения необходимо создавать больший крен в
сторону работающего двигателя. И наоборот, если задроссели-
ровать работающий двигатель до режима малого газа, то полет
без скольжения будет происходить практически без крена, но*
самолет перейдет на снижение.
При выполнении горизонтального полета на одном двига-
теле без скольжения по приборам указатель авиагоризонта по-
казывает величину угла крена, а шарик указателя скольжения
под действием силы веса несколько отклонен в сторону крена
(рис. 87, в). При выполнении разворотов без скольжения ша-
рик указателя скольжения должен находиться в таком же поло-
жении, т. е. несколько отклонен в сторону работающего дви-
гателя.
198
§ 3. ПОЛЕТ НА ОДНОМ ДВИГАТЕЛЕ БЕЗ КРЕНА
Если при полете без скольжения дополнительно отклонить
руль направления в сторону работающего двигателя, то момент
силы вертикального оперения Zp.Hl2 окажется больше развора-
чивающего момента Pl\ + Q^Bl\. Самолет будет разворачиваться
вокруг вертикальной оси в сторону работающего двигателя, со-
здавая угол скольжения на крыло с отказавшим двигателем.
Рис. 88. Полет на одном двигателе без крена с небольшим скольже-
нием на крыло с отказавшим двигателем
В результате скольжения возникает боковая сила Z? фюзеляжа
и оперения, которая на плече /3 создаст момент Zp/3, противо-
положный моменту ZP Hl2 (рис. 88).
При определенном угле скольжения р на крыло с отказав-
шим двигателем может наступить боковое равновесие сил и их
моментов при полете без крена. В этом случае момент силы
вертикального оперения ZVHl2 полностью уравновесит развора-
чивающий момент самолета Р1\ + <2ЯВ1\ и момент силы Z,3, воз-
никающий вследствие скольжения самолета, т. е. Zp.n/2 = PZi +
4-фдВ/1+2р /3 (рис. 88,а).
При полете без крена подъемная сила Y уравновесит вес
самолета G, сила тяги Р уравновесит силу лобового сопротив-
ления ф + фдв + Оз , а сила вертикального оперения ZP.H будет
уравновешена боковой силой Z3, возникающей вследствие сколь-
жения, т. е. ZP.H = Z3; Y=G и /> = Q + QnB + Q3 (рис. 88,6).
Таким образом, боковое равновесие самолета (равновесие
сил и их моментов) достигается при отсутствии крена с незна-
199
чительным скольжением на крыло с отказавшим двигателем.
Следует подчеркнуть, что величина угла скольжения на кры-
ло с отказавшим двигателем зависит от величины разворачи-
вающего момента самолета. Если увеличить тягу работающего
двигателя, то разворачивающий момент самолета P/i + Qab6
увеличится. Для уравновешивания этого момента необходимо
дополнительно отклонить руль направления в сторону работаю-
щего двигателя и создать момент силы вертикального оперения
Zp.H/2, несколько больший разворачивающего. Угол скольжения
на крыло с отказавшим двигателем и боковая сила Zp увели-
чатся. Наступит вновь боковое равновесие самолета без крена,,
но с большим углом скольжения на крыло с отказавшим дви-
гателем. Если уменьшить тягу, то боковое равновесие при полете
без крена будет достигнуто при меньшем угле скольжения.
При выполнении горизонтального полета без крена по при-
борам указатель авиагоризонта показывает отсутствие крена, а
шарик указателя скольжения под действием силы веса должен
находиться в центре (рис. 88,в). Если в процессе разворота
шарик указателя скольжения находится в центре, то разворот
происходит со скольжением на крыло с отказавшим двигателем
независимо от стороны разворота.
§ 4. ПОЛЕТ С КРЕНОМ И СКОЛЬЖЕНИЕМ НА КРЫЛО
С РАБОТАЮЩИМ ДВИГАТЕЛЕМ
Полет с креном и скольжением на крыло с работающим дви-
гателем происходит в том случае, когда момент руля направле-
ния Zp.H/2 меньше разворачивающего момента от несимметрич-
ной тяги Р/1 + <?дв6 (рис. 89). Это может иметь место при нали-
чии больших разворачивающих моментов (отказ двигателя на
взлете), при недостаточном отклонении руля направления или
небольшой его эффективности (отказ двигателя на малых ско-
ростях полета).
Если момент руля направления Zp.H/2 меньше разворачиваю-
щего момента от несимметричной тяги, то самолет, разворачи-
ваясь вокруг оси OY в сторону отказавшего двигателя, будет
скользить на крыло с работающим двигателем. Вследствие
скольжения возникнет боковая сила фюзеляжа и оперения Z-3,
которая на плече /3 создаст момент Zp /3, противоположный
разворачивающему. При определенном угле скольжения на кры-
ло с работающим двигателем разворачивающий момент от не-
симметричной тяги Pl\ + QnBl\ будет уравновешен суммой мо-
ментов силы вертикального оперения Zp.h/2 и силы, возникшей
вследствие скольжения Zp/3, т. е. ZpH/2-|-ZpZ3 = P/i-f-QaB^i (рис.
89, а).
Для равновесия боковых сил так же, как и при полете без
скольжения, необходимо создать крен на крыло с работающим
двигателем. При этом составляющая веса G2=GsinY уравнове-
200
сит сумму боковых сил ZP.H + Zp; сила тяги Р уравновесит силу
лобового сопротивления Ф + Фдв + Фз, а подъемная сила Y урав-
новесит составляющую веса G| = Gcosy, т. е. ZP.H + Z-3 = G sin у;
У = G cos у, а Р = Q + <2ДВ + Q?.
Таким образом, боковое равновесие самолета достигается
при наличии крена и скольжения на крыло с работающим дви-
гателем.
Однако в этом виде полета крен должен быть большим, чем
при полете без скольжения, так как в поперечном направлении
(по оси OZ) вместо одной силы ZP.H действует сила ZP.H и Z3.
Причем, при меньшей силе ZP.H и ее моменте Zpn/2 скольжение и
крен самолета в сторону работающего двигателя будут боль-
шими.
При полете с креном и скольжением указатель авиагори-
зонта показывает величину угла крена, а шарик указателя
скольжения под действием веса отклонен в сторону крена, при-
чем, чем больше угол крена, тем шарик больше отклонен от
нейтрального положения (рис. 89, в).
Если в процессе разворота шарик указателя скольжения
значительно отклонен от нейтрального положения, то разворот
происходит с большим скольжением и самолет имеет большее
сопротивление, которое может вызвать потерю скорости, а при
сохранении скорости — потерю высоты полета.
201
Рассмотрев три варианта полета на одном двигателе, сле-
дует сделать следующие выводы:
1. Первый вариант — полет без скольжения с незначитель-
ным креном на работающий двигатель — обеспечивает полет с
наибольшим запасом тяги, так как сопротивление самолета ми-
нимально и практически равно сопротивлению в нормальном
полете при симметричной тяге. Этим видом полета следует
пользоваться при отказе двигателя на взлете или при наборе
высоты, так как запас тяги максимальный. Однако контроль
полета без скольжения несколько затруднен.
Выше было указано, что величина угла крена зависит от
величины разворачивающего момента, причем, при большей ве-
личине разворачивающего момента необходим больший крен на
работающий двигатель в полете без скольжения. Эту особен-
ность необходимо учитывать в этом варианте полета.
2. Во втором варианте — при полете без крена с небольшим
скольжением на крыло с отказавшим двигателем — указатель
авиагоризонта показывает отсутствие угла крена, а шарик ука-
зателя скольжения находится в центре. При таком положении
этих приборов легко контролировать равновесие самолета в по-
лете, а это особенно важно при полете в сложных метеороло-
гических условиях. Отрицательной стороной этого способа сле-
дует считать наличие скольжения и большие углы отклонения
руля направления, необходимые для бокового равновесия само-
лета.
В режиме набора высоты разворачивающий момент от несим-
метричной тяги больше, а запас тяги меньше по сравнению с
полетом без скольжения. Усилие на рычагах управления рулями
необходимо снимать триммерами.
3. В третьем варианте полета, если момент вертикального
оперения будет несколько больше, чем при полете без скольже-
ния, но меньше, чем при полете без крена, равномерный и пря-
молинейный полет будет происходить с незначительным креном
на работающий двигатель и незначительным скольжением на
крыло с отказавшим двигателем (рис. 90).
В таком виде полета угол крена будет меньше, чем при поле-
те без скольжения, а угол скольжения меньше, чем при полете
без крена.
Условиями равновесия сил и их моментов в этом виде полета
будут:
а) равновесие путевых моментов: £Р.н/2=^1 + ФдвЛ + 2 ;$ /3;
б) равновесие сил: Zpii = Z G2; Y=Gi = Gcosy, a P = Q +
+ Фдв+Ф? .
Такой вид бокового равновесия следует создавать при поле-
те на одном двигателе. Крайними случаями такого равновесия
будет полет без скольжения с небольшим креном на работаю-
щий двигатель и полет без крена с небольшим скольжением на
крыло с отказавшим двигателем.
202
4. В четвертом варианте — при полете с креном и скольже-
нием на работающий двигатель самолет имеет большое лобовое
сопротивление, которое увеличивается на величину дополнитель-
ного сопротивления, вызванного скольжением самолета и
небольшого сопротивления отказавшего двигателя фдв, т. е.
Q + Qp +фдВ-
Увеличение сопротивления самолета вызывает значительное
уменьшение запаса тяги, особенно при больших углах скольже-
ния и крена. Отсутствие или малый запас тяги не обеспечивает
условий для продолжения взлета или набора высоты.
Рис. 90. Полет с незначительным кре-
ном на крыло с работающим двига-
телем и незначительным скольжением
на крыло с отказавшим двигателем
Если же углы скольжения и крена на работающий двигатель
небольшие, то самолет может иметь небольшой запас тяги, ко-
торый обеспечивает продолжение полета.
Полет с креном и скольжением на работающий двигатель
обычно имеет место в начале полета после отказа двигателя.
5. Развороты при полете на одном двигателе должны выпол-
няться с креном до 15°, так как имеется небольшой запас тяги
и меньший запас рулей. Если в процессе разворота появится
значительное скольжение, то сопротивление самолета увеличит-
ся, а это значит, что при сохранении высоты полета самолет
потеряет скорость, а при сохранении скорости — высоту.
Если до ввода в разворот самолет был сбалансирован трим-
мерами при отсутствии скольжения, то техника выполнения и
поведение самолета в процессе разворота практически не отли-
чается от обыкновенного при симметричной тяге. Разворот в
этом случае выполняется одинаково как в сторону работающего
двигателя, так и в сторону отказавшего.
203
Если самолет не сбалансирован триммерами, то разворот в
сторону работающего двигателя более безопасен, чем в сторону
отказавшего. Координированный разворот в сторону отказавше-
го двигателя своеобразен по технике выполнения. В таком слу-
чае при вводе в разворот в процессе создания крена необходимо
уменьшить усилие в сторону работающего двигателя на штурва-
ле от элеронов и педали управления рулем направления. При из-
лишнем уменьшении усилий на этой педали самолет резко раз-
вернется в сторону отказавшего двигателя, появится значитель-
ное скольжение на крыло с работающим двигателем; сопротив-
ление самолета увеличится и может произойти потеря скорости
или высоты.
Следовательно, для обеспечения безопасности полета при
выполнении разворотов, необходимо самолет предварительно
сбалансировать триммерами при положении без скольжения.
Если же самолет не сбалансирован триммерами, развороты бо-
лее безопасно выполнять в сторону работающего двигателя.
§ 5. ОТКАЗ ОДНОГО ДВИГАТЕЛЯ ПРИ ВЫПОЛНЕНИИ
РАЗЛИЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПОЛЕТА
Отказ одного двигателя на взлете. При отказе одного дви-
гателя на разбеге необходимо взлет прекратить. Для этого
двигатели переводятся на режим малого газа, самолет плавно
опускается на переднее колесо (если оно уже было поднято) и
применяется торможение колес и выпуск парашюта. Если отказ
двигателя произошел во второй половине разбега, то рекомен-
дуется применять и аварийное торможение. Применение всех
средств торможения значительно уменьшает длину пробега. На-
правление на пробеге следует выдерживать рулем направления
и раздельным торможением колес. В случае угрозы лобового
столкновения с препятствиями двигатели выключаются и приме-
няется раздельное торможение для отворота самолета, а на
скорости менее 200 км/ч для этой цели используется управление
передним колесом.
Если отказ двигателя произошел после отрыва, то самолет
обладает летными данными, позволяющими продолжать полет
с набором скорости и высоту, необходимой для захода на посад-
ку на одном двигателе (рис. 91).
При продолжении взлета самолет удерживается от разво-
рота и скольжения рулем направления и созданием крена 2—3°
в сторону работающего двигателя. Для увеличения силы тяги
включается чрезвычайный режим работающего двигателя, бла-
годаря чему увеличивается скорость без потери высоты.
Прямолинейный полет с креном 2—3° в сторону работающе-
го двигателя происходит практически без скольжения (первый
вариант), вследствие чего сопротивление самолета минималь-
204
ное, а запас тяги, необходимый для увеличения скорости и вы-
соты полета, максимальный.
При достижении скорости 320—330 км/ч самолет плавно пе-
реводится в набор высоты. Эта скорость является безопасной и
близкой к наивыгоднейшей при наборе высоты на одном двига-
теле с выпущенными шасси и закрылками, отклоненными во
взлетное положение (63=10°). При этих условиях в стандартной
Рис. 91. Кривые потребных и располагаемых тяг самолета Ту-104 с по-
летным весом 75 000 и 60 000 кг при полете на одном двигателе у зем-
ли (// = 0) без скольжения
атмосфере самолет Ту-104 с полетным весом 76 т на чрезвычай-
ном режиме работающего двигателя имеет вертикальную ско-
рость набора около 2 м/сек. Причем, при уменьшении скорости
полета вертикальная скорость набора высоты возрастает. Для
обеспечения безопасности полета не следует допускать умень-
шение скорости ниже 305 км/ч.
Значение вертикальной скорости набора высоты на одном
двигателе (шасси выпущено, б3=10°) показано на рис. 92.
Если отсутствует тряска, дымление, нет внешних признаков
разрушений на обшивке мотогондолы и обороты турбины отка-
завшего двигателя составляют не менее 1700±50 в мин, то его
не следует выключать до скорости 400 км/ч, так как это свиде-
тельствует о неполном отказе двигателя (сила тяги положи-
тельная).
205
На высоте не менее 70 м необходимо убрать шасси. В про-
цессе уборки шасси вследствие увеличения сопротивления само-
лета (опрокинута тележка шасси) вертикальная скорость набо-
ра высоты уменьшается, а после уборки их увеличивается в сред-
нем на 1,3—1,5 м/сек.
После уборки шасси, когда скорость увеличится до 340—
350 км/ч, убираются закрылки. Убрав закрылки, следует уве-
личить скорость до 400 км/ч, выключить чрезвычайный режим и
установить обороты турбины двигателя не более 4600 в мин. При
заходе на посадку на одном двигателе необходимо слить топ-
ливо до получения нормального посадочного веса.
а) "/сек
76т, Н-0, <^= Ю* чрезв режим,
j . шасси быпцщено
Рис. 92. График зависимости вертикальных скоростей:
а — зависимость от скорости полета у земли при одном работающем
двигателе; б — зависимость от взлетного веса при отказе двигателя на
взлете
Отказ одного двигателя при наборе высоты. При отказе од-
ного двигателя в наборе высоты необходимо восстановить рав-
новесие самолета и выключить отказавший двигатель. Для обе-
спечения полета без скольжения следует отклонить руль направ-
ления и создать крен 2—3° в сторону работающего двигателя
(первый вариант). При таком положении самолет имеет макси-
мальную вертикальную скорость набора высоты. Характеристика
подъема самолета на высоту на одном двигателе при убранном
Таблица 24
/У, м G=75 m G=70 m G=60 tn
17наб.нв.ист> км/ч •’макс’ м/сек Г наб.нв.нст, км/ч ^Умакс’ м/сек 1Лнаб.нв.ист» КМ/Ч Vy ’ макс м/сек
0 410 1,8 405 2,5 370 4
1000 424 1,3 418 2,1 410 3,4
2000 436 0,9 430 1,6 423 2,8
3000 450 0,5 444 0,9 437 2,1
3500 460 0 450 0,6 444 1,8
4000 458 0,3 450 1,4
4300 — 460 0 454 1,2
5000 —- — — 464 0,6
5800 — — — 473 0
206
положении шасси на номинальном режиме показана на графи-
ках (рис. 93) и в табл. 24.
При полетном весе G = 75 т практический потолок самолета
#ппак = 3200 м\ при 0 = 70 т /7Прак = 4ООО м, а при G = 60 т
^7црак = 5600 м.
При отказе двигателя в наборе высоты рекомендуется рейс
прекратить, вес самолета уменьшить за счет слива горючего до
посадочного и произвести посадку.
Рис. 93. Вертикальная скорость и время набора высоты при полете на
одном двигателе (номинальный режим)
Горизонтальный полет при одном двигателе. При отказе дви-
гателя в крейсерском полете необходимо уравновесить самолет
без скольжения или без крена * и сбалансировать его тримме-
рами. Отказавший двигатель выключается, а работающий пере-
водится на номинальный режим. Полет на одном двигателе про-
должается на приборной скорости 410—420 км/ч. На этом режи-
ме самолет будет снижаться с постепенно убывающей
вертикальной скоростью до потолка, который при G = 70 т равен
4000 м, при G = 60 т равен 5600 л/, а при G = 50 т равен 7450 м
(в условиях стандартной атмосферы). По достижении потолка
самолета продолжается полет на этой высоте до ближайшего
аэродрома на приборной скорости 410—420 км/ч.
Следует помнить, что при выработке топлива полетный вес
самолета уменьшается, а потолок увеличивается. Так, выработ-
ка топлива в течение 15 мин увеличивает потолок самолета в
среднем на 200 м.
Рассмотрим кривые потребных и располагаемых тяг при по-
_ * В горизонтальном полете можно использовать (в зависимости от усло-
вий) первый, второй или третий вариант полета.
207
лете на одном двигателе на высоте у земли с полетными весами
75 и 60 т.
При полете на одном двигателе располагаемая тяга силовой
установки на данной скорости уменьшится в два раза. Если по-
лет происходит без скольжения, то потребная тяга несколько
увеличится, в основном за счет небольшого сопротивления от-
казавшего двигателя. Уменьшение располагаемой тяги и неко-
торое увеличение сопротивления самолета значительно ухудшит
летные характеристики
самолета (см. рис. 91):
а) максимальная ско-
рость горизонтального по-
лета при полетном весе
75 т уменьшается до
563 км!ч, а при 6 = 60 т до
592 км!ч\
б) наивыгоднейшая
скорость при 6 = 75 т рав-
на 410 км!ч, при этом за-
пас тяги максимальный и
равен 1170 кГ\ при 6 =
= 60 т У11В = 370 км 1ч, а
Аймаке=2300 кГ\
в) минимальная ско-
рость горизонтального по-
лета при 6 = 75 т равна
.305 км!ч, а при 6 = 60т —
f240 км!ч\
Рис. 94. Изменение максимальной скорости
горизонтального полета и наивыгоднейшей
скорости набора с поднятием на высоту
при полете на одном двигателе (номиналь-
ный режим)
г) диапазон скоростей и потолок самолета значительно
уменьшаются.
Изменение максимальных скоростей горизонтального поле-
та и наивыгоднейших скоростей набора высоты на номинальном
режиме показано на рис. 94.
Особенности захода на посадку и посадка самолета на од-
ном двигателе. Заход на посадку с работающим двигателем
при сбалансированном самолете триммерами практически вы-
полняется так же, как и в обычных условиях.
Развороты при заходе на посадку выполняются координиро-
ванно с кренами не более 15° как в сторону работающего, так
и в сторону отказавшего двигателя.
После выхода на посадочную прямую с выпущенными шасси
и закрылками, отклоненными на 20° (10° для Ту-104Б), даль-
нейшее отклонение их можно допустить только при полной уве-
ренности в точности расчета.
Уход на второй круг на одном двигателе является крайней
мерой и возможен с высоты не менее 70—80 м. При уходе на
второй круг работающий двигатель выводится на взлетный ре-
жим. За время выхода двигателя с оборотов турбины 3800—3900
208
в мин до взлетных, самолет теряет высоту 50—60 м. Разворачи-
вающий момент в процессе увеличения тяги уравновешивается
.моментом рулей.
Уход на второй круг должен происходить с постоянной ско-
ростью. Шасси следует убирать на высоте 70—80 м, а закрыл-
ки— на высоте не менее 100 м.
г-,* Глава 11
' ОСОБЕННОСТИ ПОЛЕТА В НЕСПОКОЙНОМ ВОЗДУХЕ
При полете в неспокойной атмосфере на самолет действуют
потоки воздуха (порывы ветра) различного направления. В об-
щем случае порыв ветра может изменить угол атаки, угол сколь-
жения и скорость набегающего потока. При изменении угла
атаки, угла скольжения и скорости обтекания частей самолета
изменяется величина, а возможно и направление аэродинами-
ческих сил и их моментов, которые в свою очередь вызывают
нарушение равновесия самолета и изменение величины пере-
грузки («,= £)•
Направление порыва ветра в общем случае не совпадает с
направлением движения самолета, поэтому вектор скорости по-
рыва можно разложить на три составляющие:
иу — вертикальная скорость порыва (восходящий или нисхо-
дящий поток);
их — горизонтальная скорость порыва (встречный или попут-
ный поток);
иг — боковая скорость порыва (боковой поток).
Горизонтальный порыв их вызывает изменение истинной ско-
рости набегающего потока, а значит, изменяет величину подъем-
ной силы и лобового сопротивления. Изменение Y и Q неболь-
шое, так как скорость горизонтального порыва в сравнении со
скоростью современного транспортного самолета небольшая.
Следовательно, такие порывы существенного влияния на равно-
весие самолета в полете не оказывают, а перегрузка изменяется
на небольшую величину.
С точки зрения безопасности полета наибольшее значение
имеют вертикальные воздушные потоки — восходящие и нисхо-
дящие. Особенно большую опасность представляют восходящие
боковые порывы ветра для самолета со стреловидным крылом
при наличии задней центровки на больших высотах. В этом слу-
чае происходит значительное увеличение углов атаки при нали-
чии кренящего момента, которое может привести к тряске само-
лета, боковой раскачке, а при несвоевременном действии пило-
та и к сваливанию самолета.
Кроме того, полет на малых углах атаки (большие прибор-
ные скорости) может сопровождаться большими перегрузками.
209
§ 1. ПЕРЕГРУЗКИ ПРИ ПОЛЕТЕ В НЕСПОКОЙНОМ ВОЗДУХЕ
Пусть самолет совершает горизонтальный полет с углом
атаки аь со скоростью V. Подъемная сила Y\ = гУ15-~- равна
весу G, а перегрузка дУ|=—Е==1 (рис. 95,а).
G
При попадании самолета в восходящий поток к вектору ско-
рости набегающего потока V добавляется скорость восходящего
потока иу. В результате получается суммарная скорость W, ко-
торая по величине несколько больше V и направлена к ней под
углом Да. Следовательно, угол атаки сц увеличится на Да и
станет а2 = а1+Да. Увеличение угла атаки самолета вызовет уве-
личение подъемной силы до У2=^1+ДУ и увеличение перегруз-
ки до пУг==—~ — —1------->1.Если скорость восходящего пото-
G G
ка будет больше, то увеличение угла атаки, подъемной силы и
перегрузки также будет большим.
Пример. Пусть самолет Ту-104 совершает горизонтальный полет на угле
атаки 4° (су =0,32), на высоте 10 000 -и = 0,042--—---'j с истинной
скоростью 812 км/ч или 225 м/сек (приборная 500 км/ч) (рис. 95, б). Подъем-
ная сила в горизонтальном полете
руз 0,042-225-
У, = cyS = 0,32-174 2 ~— ~ 60 000 кГ= G,
Y\ 60000
а перегрузка —= -^ = 1.
Если самолет в этом случае попадает в восходящий поток,
скорость которого иу= 15 м!сек, то угол атаки увеличится на
да=4°( 1еДа = — = —= 0,067 |и станет 8°, при которомсу,=
\ V 225 /
= 0,63. Подъемная сила самолета увеличится до K2=ry?S-^- =
лсо 174 0.042-2252 цоппл г Уз
= 0,63-174—:---------=118 000 к/ , а перегрузка до nv,——- =
2 G
118 СХХ) _ 1 Q7
~ 60000 ~ ’
Таким образом, вследствие увеличения угла атаки, вызван-
ного восходящим потоком, подъемная сила и перегрузка увели-
чились почти в два раза. Если бы восходящий поток увеличил
угол атаки самолета до критического, равного 20°, то подъемная
сила и перегрузка достигли бы максимальных значений и были
бы больше максимально допустимых (см. табл. 25). Действи-
тельно, %макс = «^2- =J-^-=4,1, втовремякак пере-
макс G су 0,32
210
грузка эксплуатационная при болтанке составляет величи-
ну 3,27.
Если полет в неспокойном воздухе происходит на малых
скоростях (большие углы атаки), то прирост подъемной силы и
перегрузки, вызванный увеличением угла атаки при восходящем
Рис. 95. Особенности полета в неспокойном воздухе:
а — изменение аэродинамических сил и их моментов при восходящем
потоке и задних центровках; б — особенности обтекания самолета
со стреловидным крылом на больших углах атаки; в — изменение угла
атаки и коэффициента подъемной силы при восходящем потоке
потоке, будет меньшим. Например, если полет происходит на
угле атаки 8° (рис. 95,в), где су =0,63, то пу*лкс= Сумакс. =
1 31
= -^^- = 2,08, в то время как при полете на а = 4° макси-
мальная перегрузка составляла 4,1.
Следовательно, для уменьшения перегрузок полет в неспо-
койном воздухе нужно выполнять на меньших приборных ско-
ростях, так как самолет Ту-104 имеет ограничения по перегруз-
ке. Однако скорость должна быть не меньше наивыгоднейшей
(400 км/ч).
211
Величина допустимых (расчетных) перегрузок для самолета
Ту-104 дана в табл. 25.
Таблица 25
G, т <7макс» кГ/м% Перегрузки
по маневру по болтанке
Лэкспл Лраз — tl f Лэкспл «раз=ЛЭ/
73,5 1940 2,49 3,73 2,81 (2,74) 4,22 (4,11)
68,5 1940 2,55 3,82 2,92 (2,87) 4,38 (4,31)
68,5 2200 2,55 3,82 3,01 (2,95) 4,51 (4,12)
60,2 2200 2,64 3,96 3,27 (3,17) 4,90 (4,75)
56,2 2200 2,76 4,15 3,40 (3,34) 5,10 (5,01)
Примечания: 1. Здесь f — коэффициент безопасности, равный 1,5,
показывает, во сколько раз разрушающая подъемная сила Ураз больше
максимально допустимой в эксплуатации Кэ или же разрушающая пере-
грузка л раз больше максимально допустимой перегрузки в эксплуатации
К раз Лраз Y3 Y раз
«’• т.е. /= — = —,ал’= — иира, = И’/—;
2. В столбцах перегрузок по болтанке в скобках приведены значе-
ния пэ и Праз для самолета с закрылками Ту-104, Ту-104Л.
§ 2. ОСОБЕННОСТИ ПИЛОТИРОВАНИЯ САМОЛЕТА ПРИ ПОЛЕТЕ
В НЕСПОКОЙНОМ ВОЗДУХЕ
Если полет самолета Ту-104 происходит в неспокойном воз-
духе на первом режиме при рекомендуемых центровках, то са-
молет достаточно хорошо устойчив и управляем.
При восходящем или нисходящем потоке угол атаки само-
лета изменяется, но под действием восстанавливающих и демп-
фирующих моментов, а также моментов рулей (при действии
пилота) он восстанавливает нарушенное равновесие.
Если полет происходит на малых приборных скоростях (боль-
ших углах атаки) при задних центровках на большой высоте,
то при попадании в восходящий поток самолет может выйти на
углы атаки, близкие к критическому (рис. 95, в). Выход само-
лета на такие углы атаки сопровождается тряской, а при нали-
чии боковых порывов возможна и боковая раскачка самолета.
При выходе на большие углы атаки (близкие к критическо-
му) у самолета появляется кабрирующий момент, под действием
которого он может оказаться на закритических углах. Так как
порывы ведра обычно, кроме вертикальной составляющей скоро-
сти имеют и боковую иг, то, кроме кабрирующих моментов,
на самолет будут действовать и кренящие. А это значит, что
самолет, оказавшись на закритических углах атаки, будет ва-
литься на крыло (срываться).
Следовательно, для предотвращения выхода самолета на
большие углы атаки полет в неспокойном воздухе нужно выпол-
212
пять на углах атаки (приборных скоростях и числах М), при
которых имеет место наибольший запас их до акр.
Для оценки запаса уг-
лов атаки (запаса коэф-
фициента Су) рассмотрим
кривые су, потребные для
горизонтального полета
на различных высотах, и
кривую допустимых Су,
которые равны су тряски
самолета (рис. 96).
Кривая допустимых
значений коэффициента
Су показывает те наиболь-
шие значения его, при ко-
. торых начинается тряска
и самолет еще имеет про-
дольную и боковую устой-
чивость. Величина сУд0Г1
в значительной степени
зависит от числа М, при-
чем, при увеличении М
{значения аКР, с макс и
:Су доп значительно умень-
шаются (см. гл. 1 § 2).
Каждая кривая потребных значений коэффициента су пока-
зывает те значения его, при которых происходит горизонтальный
полет самолета с данным весом на заданной высоте.
су
1
О
0.5
Са
z WKC
КриВая сиз
(%)1т
^ДСа(Н=11000м)
КриВые Су.
потребные
для горизон-
тального
полета
Н- 11000м
10000м
Н=801Юм
Н=6000»
Н-0
1 м
Рис. 96. Кривые коэффициентов су , по-
требных и су допустимых для самолета
Ту-104
Величина коэффициента су, потребного для горизонтального
2G
полета, определяется по формуле Сугп= $ * где я2Л12 =
= У2Г п. Так, например, если 6 = 65000 кг, а горизонтальный по-
лет происходит на /7 = 0^р=0,125-^-^-^а=340 м/сек с числом
М=0,5, то
С у
-т.п
2-6500
0,207.
174 0,125-340^.0,52
Если таким образом произвести вычисления коэффициента
Гут для всех чисел М при данных условиях, то получим табли-
цу значений, потребных сУгп для этих чисел М. На основании
таблицы можно построить график, выражающий зависимость,
потребного Су от числа М. Аналогичные вычисления можно про-
извести и для других высот, а значит, и построить такие графики.
В табл. 26 приведены значения коэффициента су, потребные
для горизонтального полета Ту-104 с полетным весом 65 т.
213
Таблица 26
Числа М Высоты, м Значения
0 2000 4000 6000 8000 10 000 11 000
Значения, потребные для горизонтального полета
0,2 1,310 1,640 ♦. 1,22
0,3 0,580 0,735 0,950 1,250 1,640 — — 1,10
0,4 0,325 0,413 0,535 0,700 0,920 1,240 1,460 0,94
0,5 0,207 0,263 0,340 0,450 0,590 0,790 0,930 0,90
0,6 0,145 0,183 0,237 0,312 0,410 0,555 0,650 0,83
0,7 0,106 0,135 0,175 0,230 0,302 0,410 0,475 0,73
0,8 0,083 0,103 0,134 0,176 0,230 0,312 0,365 0,62
0,9 0,064 0,083 0,105 0,138 0,182 0,247 0,287 0,50
Из табл. 26 и рис. 96 видно, что при увеличении числа М
(скорости полета) на каждой высоте потребные значения коэф-
фициента (углов атаки) уменьшаются. При увеличении вы-
соты полета вследствие уменьшения плотности воздуха и скоро-
сти звука потребные су (углы атаки) на каждом числе М увели-
чиваются.
Расстояние между кривой допустимых значений су и каждой
кривой потребных су выражаетзапаспокоэ ф ф и ц и е н-
т у су (по углам атаки) на данной высоте полета. Если запас по
су большой, то для выхода самолета на большие углы атаки тре-
буется более значительное их увеличение. А это значит, что при
полете в неспокойном воздухе существует меньшая вероятность
выхода самолета на су допустимые и сУмакс (су сваливания).
На малых высотах наибольший запас по су существует при
числах М = 0,5—0,7. С поднятием на большие высоты запас по су
значительно уменьшается, поэтому самолет может выйти на сГдоп
при меньших вертикальных порывах. На высоте 11 000 м наи-
больший запас по су будет при числах М = 0,7—0,75.
Например. На высоте 11 000 м (см. рис. 96) горизонтальный
полет при М = 0,51 осуществляется на сУдоп, т. е. при незначи-
тельном восходящем потоке самолет может выйти на су срыва.
Величина запаса по су в значительной степени зависит от по-
летного веса самолета. Так, при увеличении веса потребные зна-
чения су (угла атаки) на каждом числе М и высоте полета воз-
растают, а значит, запас по су (углу атаки) уменьшается.
Запас по су можно учитывать при помощи перегрузки. При
€употр происходит горизонтальный полет с перегрузкой пу=\.
При выходе самолета на судоп подъемная сила и перегрузка пу
увеличиваются пропорционально сУдоп. Следовательно, пу допу-
стимая будет выражаться отношением сУдоп к су, потребному
214
для горизонтального полета, т. е. пу = -п- . Значение до-
Л°П ГУг.п
пустимых перегрузок на различных высотах для полетных весов
65 и 72 т показаны на рис. 97.
Рис. 97. Максимально допустимые перегрузки в зависимости от приборной
скорости полета для различных высот при полетном весе 72 и 65 т
Из этих графиков (наклонные кривые) видно, что при боль-
шей высоте допустимые перегрузки меньшие. На этих же графи-
ках нанесены прямые линии максимально допустимых перегру-
зок по прочности (п®акс ). Точки пересечения графиков допусти-
мой перегрузки по прочности и допустимых перегрузок по
тряске показывают, что в момент выхода самолета на перегруз-
ку, допустимую по тряске, самолет достигнет максимально
допустимой перегрузки по прочности. На высоте более 8000 м
самолет, достигнув максимально допустимой перегрузки по
тряске, еще не достигнет максимально допустимой перегрузки
по прочности. На высотах же менее 8000 м самолет имеет огра-
ничения перегрузки по прочности на больших приборных скоро-
стях полета. Наиболее благоприятными для полета являются
высоты около 9000 м.
Для обеспечения безопасности полет в неспокойном воздухе
следует выполнять на скорости по прибору, соответствующей
числу М = 0,73—0,75, но не более 540 км/ч при полетном весе 70 т
и 500 км/ч при весе 60 т. Минимально допустимой приборной
скоростью должна быть скорость, равная 400 км/ч.
При таком ограничении полета по числу М и приборной ско-
рости обеспечивается наибольший запас по су (перегрузке), а
это значит, что на углы атаки тряски и срыва самолет может
выйти при более значительных порывах ветра. Ограничения по
приборной скорости предотвращают создание перегрузок в поле-
те более максимально допустимых по прочности.
Наряду с этим следует также отметить, что при большем ве-
се самолета полет необходимо выполнять на меньшей высоте для
обеспечения достаточного запаса по су.
215
Таблица 27
<7, т Н, м Vnp, км/ч
70—72 10 000 480
65 10 500 465
60 11 000 450
55 11 500 440
в
В существующем руководстве по летной эксплуатации и пи-
лотированию самолетов Ту-104, Ту-104А и Ту-104Б приведены
следующие ограничения высоты полета и минимально допусти-
мой скорости в зависимости от по-
летного веса (табл. 27).
При выполнении полета в нес-
покойном воздухе необходимо пом-
нить следующее.
1. В случае непроизвольного вы-
хода самолета на режим тряски
(что может иметь место при воздей-
ствии мощного вертикального поры-
ва) следует немедленно и энергично
отдать штурвал от себя за нейтраль-
результате чего самолет практически без за-
ное положение,
паздывания уменьшит угол атаки и тряска прекратится.
2. Если при выходе самолета на режим тряски возникло рез-
кое кабрирование или сваливание на крыло (последнее возмож-
но при запаздывании вмешательства пилота в управление),
следует, не изменяя режима работы двигателей, немедленно и
энергично полностью отклонять штурвал от себя и удерживать
ее в этом положении до момента выхода самолета на досрыв-
ные углы атаки, что определяется по прекращению тряски.
Элероны и руль направления при наличии тряски следует
удерживать нейтрально, независимо от величины угла крена.
После прекращения тряски и опускания носа самолета во из-
бежание возникновения отрицательной перегрузки следует плав-
но вернуть колонку штурвала в положение, примерно соответст-
вующее горизонтальному полету на крейсерской скорости. Од-
новременно необходимо вывести самолет из крена элеронами, а
при значениях числа М менее 0,8, и рулем направления.
При достижении скорости 360—400 км/ч по прибору на пла-
нировании без крена произвести плавный перевод самолета в ре-
жим горизонтального полета, не допуская повторного выхода на
тряску и следить, чтобы при этом на больших высотах число М
не превышало 0,8—0,82, а на высотах ниже 6000 м скорость по
прибору не была бы более 635 км/ч.
3. В случае если полное отклонение колонки штурвала от се-
бя не приведет к прекращению кабрирования и тряски самолета,
рекомендуется воспользоваться тр’иммерами руля высоты, откло-
нив их при помощи электрического управления до снятия на-
грузки на штурвале *. В процессе последующего вывода самоле-
та из состояния тряски необходимо плавно вернуть триммер в
исходное положение.
Следует иметь в виду, что при значениях числа М более 0,8
отклонять руль направления не рекомендуется ввиду наличия на
больших числах М обратной реакции самолета по крену на отк-
лонение руля направления.
216
4. При резком снижении самолета, вызванном мощным нис-
ходящим потоком, необходимо удержать самолет в горизонталь-
ном положении и, не препятствуя снижению, перевести самолет
на кабрирование. В этом случае необходимо также следить за
скоростью, не допуская большого отклонения ее от скорости ус-
тановившегося режима.
Глава 12
ОСОБЕННОСТИ ПОЛЕТА ПРИ ОБЛЕДЕНЕНИИ
Обледенение самолета обычно происходит при полете в обла-
ках, мокром снеге, переохлажденном дожде, тумане и мороси, а
также в условиях повышенной влажности воздуха как при отри-
цательных, так и при небольших положительных температурах
наружного воздуха. Обледенению подвергаются крыло, хвосто-
вое оперение, воздухозаборники двигателей, стекла фонаря и
другие выступающие детали на поверхности самолета.
Интенсивность обледенения обычно характеризуется толщи-
ной образующегося льда за одну минуту и колеблется от не-
скольких сотых миллиметра до 5—7 мм/мин. Наблюдались слу-
чаи обледенения с интенсивностью до 25 мм/мин.
Форма ледяных наростов и интенсивность их образования в
основном определяются метеорологическими условиями, но в
значительной степени также зависят от формы деталей самолета
и скорости полета. Причем, с увеличением скорости до какой-то
определенной интенсивность обледенения возрастает, так как за
единицу времени к единице поверхности самолета подходит
большее количество переохлажденных капель воды, находящих-
ся в воздушном потоке. Так, например, при полете в одних и тех
же метеорологических условиях на скорости 300 км/ч наблюда-
лась интенсивность обледенения 1 —1,5 мм/мин, а на скорости
500 км/ч она достигла величины 3—3,5 мм/мин.
При малых скоростях полета отложение льда обычно проис-
ходит на передних кромках деталей самолета. Особую опасность
для полета вызывает обледенение передних кромок крыла, ста-
билизатора киля и воздухозаборников двигателей (рис. №,1,П).
При больших скоростях вследствие адиабатического сжатия
и трения воздуха в пограничном слое потока значительно повы-
шается температура поверхности самолета. Вследствие этого ин-
тенсивность обледенения и температура воздуха, в котором оно
возможно, уменьшаются. Кроме того, изменяется форма ледя-
ных наростов и их расположение на поверхности самолета. Наи-
большему нагреву подвергается передняя кромка крыла, стаби-
лизатора и киля, точнее — их критическая линия (линия, на ко-
торой происходит полное затормаживание потока).
* Отклонение триммера, уменьшая нагрузку на колонке штурвала, од-
новременно увеличивает максимальное отклонение руля высоты в полете за
счет устранения упругих деформаций в проводке управления.
217
Ниже приведена таблица, показывающая прирост температу-
ры в критической точке профиля крыла при различных скоростях
полета вне облаков (табл. 28).
При полете в облаках (в условиях обледенения) нагрев не-
сколько меньше, так как происходит некоторая потеря тепла
вследствие испарения капельной влаги. По мере удаления от
критической линии к задней кромке профиля температура посте-
пенно понижается, а это значит, что на передней кромке крыла
Рис. 98. Схематические изображения видов обледенения
Таблица 28
У, км/ч 300 400 500 600 700 800 900 1000
ДУ С 3,5 6,2 9,6 13,9 19 24,6 31,2 38,7
температура может быть положительной, в то время как на зад-
ней части она отрицательная. При таком характере изменения
температуры по крылу переохлаж-
денные капли воды на передней
кромке нагреваются и лед не
образуется. Перемещаясь по на-
правлению течения пограничного
слоя, вода постепенно охлаждается
и в определенном месте на поверх-
ности крыла замерзает (рис. 98,///).
Такой вид обледенения на самолете
Ту-104 не зарегистрирован. Но на
дозвуковых самолетах аналогичной
формы (только сравнительно мень-
ших размеров) подобный вид обле-
денения встречается.
Учитывая нагрев воздуха в точ-
п 300 400 500 000 700 800 900 У,“м/ч
и t---1---1----1---1---1----1---г——
Рис. 99. График зависимости
температуры воздуха, при ко-
торой возможно обледенение
самолетов от скорости полета
ках торможения потока и в погра-
218
ничном слое, можно сделать вывод, что обледенение скоростных
самолетов происходит при более низких температурах. Причем,
на больших скоростях температура вероятного обледенения ни-
же (рис. 99).
При температурах, соответствующих кривой и более низких,
обледенение возможно.
§ 1. ИЗМЕНЕНИЕ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ И ЛЕТНЫХ
ХАРАКТЕРИСТИК ОБЛЕДЕНЕВШЕГО САМОЛЕТА
При обледенении значительно нарушается плавность обтека-
ния крыла, горизонтального и вертикального оперения. Наиболее
значительно ухудшается обтекание профилей в случае обледене-
ния первого вида (см. рис. 98, /), при котором уже на передней
кромке, у рогообразных ледяных выступов, происходит интен-
сивное вихреобразование. Такой вид ледяных наростов может
иметь место у самолета Ту-104 при полете на малых скоростях
в зоне с очень интенсивным обледенением или при неработаю-
щей противообледенительной системе.
Нарушение плавности обтекания вызывает значительное пе-
рераспределение давления по профилю и изменяет величину сил
трения. Вследствие этого коэффициент су уменьшается, сх воз-
растает, а аэродинамическое качество самолета резко умень-
шается. Критический угол атаки крыла и оперения, а также
Сг/макси сУдоп = с1/тРяСУменьшаются- Так’ например, при обледене-
нии первого вида при средней толщине льда 16—17 мм сх увели-
чивается на 60—70% (при су=0,8—0,85). Такое изменение аэро-
динамических характеристик самолета вызывает ухудшение и
летных характеристик на всех этапах полета.
Скорость и тяга, потребные для горизонтального полета, воз-
растают вследствие уменьшения су, увеличения сх и падения
аэродинамического качества самолета. В случае обледенения
воздухозаборников двигателей
установки, а также поврежде-
ние двигателей. Увеличение
потребной тяги и некоторое
уменьшение располагаемой
вызывают уменьшение запаса
тяги. Минимальная и мини-
мально допустимая скорости
горизонтального полета увели-
чиваются, а максимальная,
максимально допустимая ско-
рость и число М уменьшаются.
Диапазон скоростей, практиче-
ский потолок, скороподъем-
ность и угол подъема самолета,
уменьшаются. Причем, при
возможно падение тяги силовой
Рис. 100. График изменения ско-
рости горизонтального полета
Ту-104 в зависимости от толщины
льда
219
более сильном обледенении аэродинамические и летные харак-
теристики самолета ухудшаются более значительно.
На рис. 100 показан график изменения скорости горизонталь-
ного полета самолета Ту-104 (режим работы двигателей постоян-
ный) в зависимости от толщины льда на стандартном указателе
обледенения (лед образовался близкий к первому виду на кры-
ле и хвостовом оперении).
Из графика видно, что при толщине обледенения Лл = 30 мм
^облед где 1/необлед — скорость полета до начала обле-
V необлед
денения, а УОблед— скорость после обледенения.
Изменение абсолютных величин скорости в этом случае обле-
денения показано в табл. 29.
Таблица 29
Унеоблед, КМ{ч 400 500 600 700
Уоблед=УнеобледО,91 364 455 546 637
Уменьшение скорости полета, км/ч 36 45 54 63
В нашем примере рассмотрено изменение скорости полета при
одновременном и полном обледенении крыла и оперения. При
включенной противообледенительной системе, защищаемые уча-
стки крыла и оперения будут подвергаться обледенению неодно-
временно, а это значит, что изменение скорости в этом случае
будет значительно меньшим.
Из графика видно, что наиболее резко скорость полета умень-
шается в начальный период обледенения (наклон графика боль-
ший). Это можно объяснить тем, что уже при толщине льда 15-
20 мм значительно ухудшается обтекание профиля, а поэтому
резко ухудшаются аэродинамические характеристики самолета.
Нарушение плавности обтекания крыла и хвостового опере-
ния значительно уменьшает диапазон центровок, при которых
возможно обеспечить устойчивое продольное равновесие, а так-
же вызывает ухудшение и боковой устойчивости самолета. Зна-
чительно ухудшается эффективность рулей (ухудшается управ-
ляемость самолета).
§ 2. ОСОБЕННОСТИ ПОЛЕТА В УСЛОВИЯХ ОБЛЕДЕНЕНИЯ <
Для обеспечения безопасности следует перед вылетом тща- 2
тельно изучить метеообстановку на трассе, особенно в районе
аэродромов взлета и посадки, учитывая, что большинство случа-
ев обледенения самолетов наблюдается на меньших высотах (ме-
220
нее 5000 л). Обледенение самолета на больших высотах полета
встречается редко, но возможно в любое время года.
При интенсивном обледенении полет производить запрещает-
ся в связи с возможным повреждением двигателей, а также зна-
чительным ухудшением летных характеристик самолета.
Взлет на' обледеневшем самолете производить запрещается,
так как вследствие ухудшения обтекания значительно увеличи-
вается скорость отрыва и длина разбега, а нарушение устойчи-
вости и управляемости не гарантирует безопасности взлета.
Набор высоты и горизонтальный полет в условиях обледене-
ния при нормально действующих противообледенительных уст-
ройствах не имеет существенных отличий от нормального поле-
та. Набор высоты при прохождении зон обледенения необходимо
производить на номинальном режиме с максимальной вертикаль-
ной скоростью, которая будет при наивыгоднейшей скорости на-
бора высоты.
Эффективным средством защиты самолета от обледенения
при температуре воздуха не ниже 8—10° С является увеличение
приборной скорости. Переход на повышенные скорости следует
осуществлять в самом начале обледенения.
При температурах ниже 8—10° С увеличивать скорость не
следует, так как это может вызвать более интенсивное обледене-
ние самолета. Повышение интенсивности обледенения в этом слу-
чае объясняется тем, что воздух, подвергаясь кинетическому на-
греву, приобретает температуры, при которых наблюдается более
интенсивное обледенение передней кромки или верхней поверх-
ности крыла, как показано на рис. 98, ///.
В случае отказа одного из двигателей при полете в условиях
обледенения необходимо немедленно увеличить обороты работа-
ющего двигателя и принять меры к выходу из зоны обледенения.
Учитывая ухудшение устойчивости и управляемости обледе-
невшего самолета в полете, особенно при снижении и посадке,
следует создавать центровку, близкую к рекомендуемой (23—
24% Ьл). При этой центровке самолет уравновешивается (балан-
сируется) почти при нейтральном положении руля высоты, а это
значит, что запас по рулю высоты для обеспечения равновесия и
управляемости наибольший.
Прохождение зоны обледенений на снижении следует произ-
водить с большей вертикальной скоростью, не допуская превы-
шения числа М и приборной скорости.
Если посадка происходит на обледеневшем самолете, то по-
садочная скорость и длина пробега самолета будут большими.
Для уменьшения длины пробега нужно использовать систему
нормального торможения, тормозной парашют, а в случае необ-
ходимости и систему аварийного торможения.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Стр.
Раздел первый
Элементы аэродинамики больших скоростей
Глава 1. Физические свойства воздуха............................................................................. 3
§ 1. Основы молекулярной теории газов ....................................................................... 3
§ 2. Теплоемкость воздуха.................................................................................... 6
§ 3. Сжимаемость воздуха..................................................................................... 7
§ 4. Звук, скорость звука и число М.......................................................................... 8
§ 5. Стандартная атмосфера...................................................................................11
Глава 2. Основные законы движения воздуха........................................................................11
§ 1. Некоторые сведения из кинематики воздуха................................................................11
§ 2. Закон постоянства расхода воздуха в струйке.............................................................16
§ 3. Закон Бернулли и его значение в аэродинамике............................................................17
§ 4. Особенности течения воздуха при различных числах М .... 23
Течение воздуха при М<0,4
Течение воздуха при М>0,4
Глава 3. Геометрические и аэродинамические характеристики крыла . . 30
§ 1. Геометрические характеристики крыла....................30
§ 2. Аэродинамические силы крыла при М<0,4...................................................32
§ 3. Аэродинамические силы крыла при М>0,4...................................................37
§ 4. Аэродинамические силы крыла при М>Мкр...................... ^0
§ 5. Изменение подъемной силы и ее коэффициента при увеличении
числа М.......................................................44
§ €. Изменение лобового сопротивления и его коэффициента при уве-
личении числа М...............................................47
§ 7. Изменение аэродинамического качества крыла при увеличении
числа М.........................................................................................51
§ 8. Моментные характеристики крыла....................................51
§ 9. Моментные характеристики крыла на больших числах М . . . 53
§ 10. Влияние различных факторов на величину критического чис-
ла М ..........................................................55
§ И. Аэродинамические особенности стреловидного крыла.60
Раздел второй
Аэродинамика самолета Ту-104
Глава 1. Конструктивно-аэродинамические особенности и характеристи-
ки самолета ...............................63
§ 1. Геометрические характеристики самолета..............................................................64
§ 2. Аэродинамические характеристики самолета............................................................65
§ 3. Механизация крыла самолета. Поляра самолета.........................................................68
222
Стр.
Г лава 2. Основные характеристики силовой установки.................73
§ 1. Сила тяги и удельный расход топлива........................73
§ 2. Зависимость силы тяги и удельного расхода топлива от оборо-
тов турбины двигателя*..........................................74
§ 3. Зависимость силы тяги двигателя и удельного расхода топлива
от скорости полета............................................. 75
§ 4. Зависимость силы тяги двигателя и удельного расхода топлива
от высоты полета ......................77
Глава 3. Горизонтальный полет.................................. . 79
§ 1. Скорость и тяга, потребные для горизонтального полета .... 79
§ 2. Зависимость скорости и тяги от угла атаки самолета......80
§ 3. Поляры горизонтального полета...........................81
§ 4. Кривые потребных и располагаемых тяг....................83
§ 5. Влияние высоты на летные данные самолета................87
§ 6. Влияние изменения полетного веса на летные данные самолета 94
Глава 4. Взлет самолета.......................................... 95
§ 1. Силы, действующие на самолет при взлете....................97
§ 2. Скорость отрыва самолета.................. . ............98
§ 3. Длина разбега...............................................98
§ 4. Расчет длины разбега и допустимого взлетного веса по номо-
граммам ...................................................... 101
§ 5. Особые виды взлета.........................................106
Г лава 5. Набор высоты............................................109
§ 1. Скорость и тяга, потребные для набора высоты..............ПО
§ 2. Угол и вертикальная скорость набора высоты...............111
§ 3. Порядок набора высоты полета.............................113
Глава 6. Снижение....................................... % . . . .116
§ 1. Скорость, потребная для снижения.........................117
§ 2. Угол снижения и планирования.............................117
§ 3. Вертикальная скорость снижения и планирования............118
§ 4. Дальность планирования и снижения........................120
§ 5. Порядок снижения с эшелона полета........................121
§ 6. Экстренное (аварийное) снижение..........................122
Г лава 7. Виражи и развороты самолета.............................124
Г лава 8. Посадка самолета........................................128
§ 1. Заход на посадку и посадка самолета......................129
§ 2. Посадочная скорость самолета.............................130
§ 3. Длина пробега........................................... 131
§ 4. Особые виды посадок......................................136
§ 5. Уход самолета на второй круг............................ 140
Г лава 9. Равновесие, устойчивость и управляемость самолета........140
§ 1. Общие сведения...............................140
§ 2. Центровка самолета..............................143
§ 3. Продольное равновесие............................146
§ 4. Продольная устойчивость...................... 148
223
Стр.
Продольная статическая устойчивость по перегрузке...........148
Продольная статическая устойчивость по скорости...........159
Демпфирующие моменты .......................................163
Особенности продольной устойчивости самолета во втором ре-
жиме полета и на больших высотах..........................167
§ 5. Продольная управляемость самолета.170
§ 6. Балансировочные графики....................................175
§ 7. Боковое равновесие.........................................178
§ 8. Боковая устойчивость.......................................179
§ 9. Боковая управляемость......................................187
§ 10. Особенности работы рулей...................................189
§ 11. Особенности боковой устойчивости и управляемости...........190
Глава 10. Полет при несимметричной тяге.............................195
§ 1. Поведение самолета при отказе одного двигателя.............195
§ 2. Полет на одном двигателе без скольжения....................197
§ 3. Полет на одном двигателе без крена.........................199
§ 4. Полет с креном и скольжением на крыло с работающим двига-
телем ......................................................... 209
§ 5. Отказ одного двигателя при выполнении различных элементов
полета ........................................................ 204
Г лава 11. Особенности полета в неспокойном воздухе.................209
§ 1. Перегрузки при полете в неспокойном воздухе................210
§ 2. Особенности пилотирования самолета при полете в неспокойном
воздухе ................................................... 212
Глава 12. Особенности полета при обледенении.......................217
§ 1. Изменение аэродинамических и летных характеристик обледе-
невшего самолета .............................................. 219 .
§ 2. Особенности полета в условиях обледенения ............... 221
Петр Тихонович Бехтир
АЭРОДИНАМИКА САМОЛЕТА Ту-104
Редактор Af. И. Чесноков
Переплет художника Е. Т. Яковлева
Технич. редактор Е. Н. Гадактионова
Корректор Л. В. Морозова
Сдано в набор 11/11 1967 г. Подписано в печать 21/VI 1967 г.
Бумага 60X 90'/ie Печати, л. 14.0 Учетно-издат. л. 13,85
Т 05215 Тираж 3000 экз. Изд. № 3—1—2/17 № 1523 Цена 56 коп.
Издательство «Транспорт», Б-174, Басманный тупик, ба.
Московская типография № 8 Главполиграфпрома
Комитета по печати при Совете Министров СССР,
Хохловский пер., 7. Зак. 330. •