/
Автор: Лебедев А.В. Филаретов В.Ф. Юхимец Д.А.
Теги: гидротехническое строительство строительство каналов мелиоративное строительство водный транспорт кибернетика радиоэлектроника роботы
ISBN: 5-02-033944-Х
Год: 2005
Текст
РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК
ДАЛЬНЕВОСТОЧНОЕ ОТДЕЛЕНИЕ
ИНСТИТУТ АВТОМАТИКИ
И ПРОЦЕССОВ УПРАВЛЕНИЯ
В.Ф. Филаретов
А. В. Лебедев
Д.А. Юхимец
УСТРОЙСТВА
И СИСТЕМЫ
УПРАВЛЕНИЯ
ПОДВОДНЫХ
роботов!
МОСКВА НАУКА 2005
s цк <»?<> о? onx
ЬЬК 49:49
Ф51
' Ответственный редактор:
член-корреспондент РАН Ю.Н. КУЛЬЧИН
Рецензенты:
доктор технических наук Г.Ю. ИЛЛАРИОНОВ,
доктор технических наук В. /7. ЧИПУЛИС
Филаретов В.Ф.
Устройства и системы управления подводных роботов / В.Ф. <1>и
ларетов, А.В. Лебедев, ;Д.А. Юхимец ; [отв. ред. Ю.Н. Кульчин] ;
Ин-т автоматики и процессов управления ДВО РАН. - М. : Наука,
2005. - 270 с. - ISBN 5-02-033944-Х (в пер.)
Создаваемые системы и устройства управления подводными роботами пред наз-
начены для*обеспечения высокой динамической точности при их скоростном переме-
щении по сложным пространственным траекториям в условиях неопределенности и
существенной переменности параметров и воздействий со стороны окружающей вязкой
среды. Исследуются и оцениваются различные подходы и методы, обеспечивающие
инвариантность показателей качества управления к изменениям параметров объектов
управления и воздействиям внешней среды.
Для научных работников и инженеров, специализирующихся в области управления
сложными многосвязными нелинейными динамическими объектами в условиях неопре-
деленности, а также аспирантов и студентов старших курсов соответствующих
специальностей.
По сети "Академкнига"
ISBN 5-02-033944-Х
© ИАПУ ДВО РАН, 2005
© Филаретов В.Ф., Лебедев А.В.,
Юхимец Д.А., 2005
© Редакционно-издательское оформление.
Издательство "Наука", 2005
СПИСОК УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИИ
АПА - автономный подводный аппарат
мд - маршевый движитель
НКУ - нелинейное корректирующее устройство
ОУ - объект управления
ПА - подводный аппарат
ПК - подводный комплекс
ПМ - подводный манипулятор
СПС - система с переменной структурой
СУ - система управления
цозп - центральная ось зоны переключения
ВВЕДЕНИЕ
В процессе интенсивного и эффективного освоения и иссле-
дования Мирового океана особая роль отводится необитаемым
телеуправляемым и автономным подводным аппаратам (АПА),
способным исключить непосредственное присутствие человека в
опасной для него подводной зоне работ. При этом для выпол-
нения различных технологических операций АПА, представ-
ляющие собой сложные многомерные и многосвязные нелиней-
ные динамические объекты, функционирующие в условиях па-
раметрической неопределенности и нестационарности, должны
обладать высококачественными системами и устройствами уп-
равления. Создание таких систем и устройств является одним из
основных направлений развития современной подводной робо-
тотехники. Актуальность этого направления обусловлена рас-
ширением областей применения и функциональных возмож-
ностей АПА при проведении научных исследований в Мировом
океане и выполнении различных (часто сложных) технологиче-
ских операций в водной среде, а также отсутствием эффектив-
ных методов синтеза, позволяющих разрабатывать для данных
технических объектов достаточно простые, но качественные за-
коны (алгоритмы) управления и регуляторы.
Основная трудность при решении задачи синтеза систем
управления (СУ) для АПА связана с недостаточностью или часто
полным отсутствием априорной информации о параметрах и
характеристиках этих сложных динамических объектов, а также
информации об их взаимодействии с окружающей вязкой средой.
Зачастую на этапе предварительного формирования матема-
тической модели АПА удается получить сведения лишь о неко-
торых граничных значениях коэффициентов, входящих в эту мо-
дель. В процессе движения АПА (особенно по сложным про-
странственным траекториям с различной скоростью) указанные
коэффициенты способны неконтролируемо изменяться в широ-
ких пределах. Это приводит к невозможности использования
известных и достаточно хорошо разработанных методов линей-
ной теории управления. В то же время существующие подходы и
методы синтеза нелинейных, самонастраивающихся и адаптив-
ных систем из-за высокой размерности и многосвязности объ-
екта управления (ОУ) в большинстве своем приводят к необ-
4
ходимости реализации слишком сложных и дорогостоящих
управляющих устройств, часто требующих непрерывной иден-
тификации текущих параметров этих ОУ, а также сложной под-
стройки регуляторов.
Проведенные исследования показали, что одним из наиболее
перспективных подходов к синтезу СУ указанными ОУ, в зна-
чительной мере свободных от перечисленных недостатков, явля-
ется применение принципов робастности и адаптивных законов
управления с самонастройкой по явным или неявным моделям.
При этом использование сигнальных алгоритмов и методов
адаптации позволяет обеспечить хорошее быстродействие и
высокую динамическую точность синтезируемых СУ и регулято-
ров, а также простоту их практической реализации. Именно
развитию и практическому использованию этих подходов, ме-
тодов и алгоритмов посвящено основное содержание данной
монографии.
В качестве основных режимов работы АПА в монографии
рассматривается отслеживание ими сложных пространственных
траекторий при высоких скоростях движения, а также точный
выход в определенную точку пространства с требуемой ориен-
тацией. Однако, как будет показано в дальнейшем, качественное
(точное) выполнение этого вида работ сопряжено с большими
сложностями. Это связано, как уже отмечалось выше, со значи-
тельными и неконтролируемыми изменениями гидродинамиче-
ских и других параметров АПА в процессе их перемещения.
Исследования показали, что в зависимости от законов и особен-
ностей движения АПА значительно (по соответствующим степе-
ням свободы) изменяются не только величины вязкого трения,
но и значения присоединенных масс и присоединенных моментов
инерции жидкости. Кроме того, при движении АПА по сложным
пространственным траекториям с одновременным изменением
линейных и угловых координат (особенно с повышенными
скоростями, превышающими 1 м/с и 1 рад/с) наблюдаются зна-
чительные эффекты взаимовлияния между всеми его каналами
управления (степенями свободы). Существенное влияние на ди-
намику всего АПА оказывает и динамика движительного ком-
плекса, описываемого (с учетом окружающей вязкой среды)
сложными нелинейными уравнениями с переменными пара-
метрами. Воздействие на АПА со стороны закрепленного на нем
работающего манипулятора приводит к появлению дополни-
тельных внешних сил и моментов, точное определение которых
также весьма затруднено. Значительную сложность при реализа-
ции сигналов управления аппаратом представляет также
5
необходимость формирования кинематических соотношений,
позволяющих осуществить переход от связанной к абсолютной
системе координат с учетом всех отмеченных выше особен-
ностей работы АПА.
Все указанные факторы учитываются при синтезе глобаль-
ной многоуровневой СУ сложным пространственным движением
АПА. При разработке методов синтеза в качестве базовой ис-
пользуется полная шестистепенная модель пространственного
движения этого аппарата, которая на отдельных этапах проекти-
рования локальных СУ для упрощения самой процедуры синтеза
и структуры разрабатываемых адаптивных (самонастраиваю-
щихся) регуляторов часто разбивается на шесть взаимосвязан-
ных частей по числу степеней свободы АПА. При этом в каждой
из этих частей полностью учитываются и сохраняются реально
существующие силовые и моментные воздействия на АПА со
стороны других степеней свободы (каналов управления) и внеш-
ней среды. После синтеза адаптивных и робастных локальных
СУ для каждой отдельной степени свободы АПА качество его
пространственного движения окончательно исследуется с ис-
пользованием исходной полной шестистепенной модели. При
этом указанная глобальная многоуровневая СУ формируется как
совокупность шести синтезированных локальных СУ каждой
степенью свободы АПА, объединенных пространственной сле-
дящей системой верхнего уровня, учитывающей кинематические
связи между всеми степенями свободы.
В свою очередь, каждая из шести указанных локальных сис-
тем разбивается, соответственно, на три подсистемы управления:
движителем, скоростью движения и положением по соответ-
ствующей степени свободы АПА. Такая разбивка, как будет
показано в дальнейшем, позволяет не только облегчить про-
цедуру синтеза, но и значительно упростить практическую реали-
зацию синтезируемых СУ.
Подсистема управления движителем создается на основе мо-
дели взаимодействия вращающегося винта с окружающей его
вязкой средой и включает в себя нелинейный регулятор, обес-
печивающий движителям желаемые динамические свойства при
номинальных значениях их параметров, и контур самонастройки,
компенсирующий любые отклонения этих параметров от номи-
нальных значений. Контур управления скоростью движения
АПА строится в двух вариантах: как система с переменной
структурой (СПС) (на основе децентрализованной модели дина-
мики АПА) или как самонастраивающаяся система с эталонной
моделью (на основе полной централизованной модели динамики
6
аппарата). В первом случае использование скользящего режима
позволяет не только развязать каналы управления, но и обеспе-
чить инвариантность процесса управления к изменению пара-
метров ОУ. Здесь закон управления скользящим режимом
формируется таким образом, чтобы гарантировать надежную
работу алгоритма самонастройки, обеспечивающего минимиза-
цию времени обнуления ошибки слежения системы каждого
канала управления, которая неизбежно появляется в процессе
движения АПА по пространственной траектории. Минимизация
времени обнуления ошибки обеспечивается за счет изменения
ориентации линии или ограниченной зоны высокочастотного
переключения без идентификации параметров АПА (при их
вариациях) в процессе его работы. Это позволяет значительно
увеличить быстродействие ваей СУ в целом в благоприятных
(менее нагруженных) режимах ее работы. При втором подходе
инвариантность показателей качества к изменениям в опре-
деленных пределах параметров ОУ и внешних воздействий, а
также устранение нежелательного взаимовлияния между кана-
лами управления обеспечивается за счет применения закона
сигнальной самонастройки по эталонной модели, синтезируе-
мого на основе метода Ляпунова. Определяются и показываются
преимущества и области эффективного применения обоих
методов управления скоростью при пространственном движе-
нии АПА.
При синтезе системы управления пространственным поло-
жением и ориентацией АПА сформированный на предыдущем
этапе контур скорости рассматривается уже в качестве ОУ. При
этом его динамика в скользящем режиме определяется только
текущим положением линии или зоны переключения и не зави-
сит от параметров самого аппарата. Результаты многочисленных
исследований показали, что синтезированные для каждой сте-
пени свободы АПА регуляторы положения, построенные с ис-
пользованием высококачественных внутренних (локальных)
подсистем и объединенные в единую глобальную СУ, обеспе-
чивают высокую динамическую точность при скоростных дви-
жениях аппаратов по сложным пространственным траекториям.
Следует отметить, что подходы, методы и алгоритмы, рас-
смотренные в монографии, в основном предполагается исполь-
зовать при синтезе СУ для АПА, которые по каждой степени
свободы управляются отдельным движителем или парой движи-
телей. В этом случае аппарат может обладать очень хорошей
маневренностью, но при этом должен иметь, как минимум, шесть
однотипных (мощных) движителей. Это приводит к значитель-
7
ному увеличению массы и габаритов АПА, а также гидродина-
мических сопротивлений и шумов при их относительно быстром
перемещении в вязкой среде. В результате существенно снижа-
ется время их автономной работы, а также значительно умень-
шаются программные скорости движения (для сохранения тре-
буемой динамической точности управления). В связи с этим в
монографии рассматривается также возможность создания но-
вого поколения АПА, имеющих только один силовой маршевый
движитель (МД), вектор тяги которого может изменять свою
пространственную ориентацию по отношению к продольной
оси АПА, обеспечивая его точное и быстрое перемещение с
минимальными гидродинамическими сопротивлениями по лю-
бым пространственным траекториям с высокой динамической
точностью.
В настоящее время уже предпринимались попытки создания
АПА с одним поворотным движителем. В частности, в работе
[185] рассмотрен оригинальный двухстепенной сферический
механизм поворота движителя АПА. Однако до сих пор не
удавалось создать достаточно легко реализуемое и управляемое
устройство, способное эффективно решить задачу не только
точной ориентации оси тяги движителя в пространстве, но и
одновременную компенсацию продольного (опрокидывающего)
момента, возникающего при вращении винта этого движителя в
вязкой среде. В связи с этим по-прежнему остро стоит проблема
проектирования и использования такого механизма, а также его
СУ, которые позволили бы в реальном масштабе времени
изменять ориентацию оси МД и компенсировать опрокиды-
вающий момент, обеспечивая точные перемещения АПА в про-
странстве.
Кроме того, для повышения надежности и качественной
работы таких сложных ОУ, которыми являются АПА, необ-
ходимо разрабатывать и постоянно использовать методы и
средства выявления дефектов и диагностирования правильной
работы основных систем и устройств этих АПА. К числу наибо-
лее важных элементов АПА, от которых в существенной
степени зависит их способность выполнять поставленные зада-
ния, относятся движители и навигационно-пилотажные датчики,
показания которых используются автопилотом для формиро-
вания траектории движения АПА. Сбой или отказ в указанных
устройствах может привести к неправильному выполнению
задания или вообще к потере аппарата. Для оценки текущего
технического состояния наиболее важных подсистем АПА осна-
щаются контрольно-аварийными системами, в задачи которых
8
входит выявление критических и аварийных ситуаций, а также
выполнение действий по сохранению аппарата. Некоторые под-
ходы к созданию таких систем и их элементов также будут
рассмотрены в данной монографии.
В первой главе монографии рассмотрены некоторые ори-
гинальные конструкции и принципы работы подводных аппа-
ратов (ПА) [105], подводных комплексов (ПК) и подводных ма-
нипуляторов (ПМ) [104], предназначенных для выполнения раз-
личных технологических операций. При разработке схем ПА и
ПК основной упор делался на то, чтобы предлагаемые конст-
руктивные решения позволяли осуществлять их быстрое погру-
жение на заданный рабочий горизонт, быстрое развертывание в
рабочее состояние после погружения, быстрое и качественное
выполнение поставленных задач, а также быстрый подъем
(в случае необходимости) на поверхность. При создании новых
конструкций ПМ (или захватных устройств) основная задача
заключалась в снижении их массогабаритных показателей (осо-
бенно при работе с крупногабаритными грузами), а также в
использовании особенностей носителей (ПА) для создания до-
полнительных степеней подвижности и расширении их функ-
циональных возможностей.
Во второй главе дан анализ математических моделей, опи-
сывающих пространственные движения многостепенных АПА, а
также существующих СУ этими аппаратами. Определены пре-
имущества и недостатки существующих методов и намечены
перспективные подходы к синтезу наиболее качественных СУ,
обеспечивающих АПА высокую динамическую точность при их
скоростном перемещении по сложным пространственным траек-
ториям. Здесь же сформулированы и поставлены конкретные
задачи предстоящих исследований.
В третьей главе монографии дано детальное описание ис-
пользуемой полной математической модели пространственного
движения АПА, а также математической модели его движи-
тельного комплекса, наиболее полно учитывающей взаимодейст-
вие винта с жидкостью в процессе движения этого АПА. Обо-
снована стратегия и сформирован многоступенчатый алгоритм
синтеза многоуровневой СУ пространственным движением АПА
с учетом полного эффекта взаимовлияния между всеми его
степенями свободы и воздействий со стороны окружающей
вязкой среды.
Четвертая глава посвящена разработке метода двухэтапного
синтеза локальных подсистем управления движителями АПА.
На первом этапе рассматривается алгоритм синтеза нелинейного
9
регулятора для каждого отдельного движителя, описываемого
нелинейными дифференциальными уравнениями с номиналь-
ными параметрами, а на втором этапе - алгоритм синтеза
самонастраивающегося регулятора (с использованием эталонной
модели), обеспечивающего сохранение высокой динамической
точности управления движителями, когда их параметры некон-
тролируемо изменяются в широких пределах. Рассмотрены и
проанализированы результаты моделирования синтезированной
обобщенной самонастраивающейся подсистемы управления дви-
жителями в реальных режимах их эксплуатации. В процессе мо-
делирования подтверждено высокое качество работы синтези-
рованных СУ.
В пятой главе решается задача синтеза адаптивной СПС для
управления скоростью движения АПА. Здесь выполнен анализ
свободного и вынужденного движений АПА при использовании
СПС. На основе этого анализа предложен обобщенный закон
адаптивного управления контуром скорости движения указан-
ного аппарата по одной степени свободы, не требующий иденти-
фикации изменяющихся параметров АПА, а также метод расче-
та параметров подсистемы управления указанным контуром.
Поскольку входной сигнал этого контура всегда является непре-
рывным (независимо от режима работы АПА), а предлагаемый
закон управления (с целью упрощения его реализации) рассчитан
на ступенчатые изменения указанного сигнала, то для сохранения
устойчивости непрерывно подстраиваемого режима скольжения
и в то же время обеспечения высокой точности отслеживания
заданной пространственной траектории движения в данной главе
получены аналитические выражения для определения (оценки)
допустимой величины шага квантования непрерывного входного
сигнала указанного контура скорости. В связи с тем, что
реальные релейные переключающие устройства имеют зоны
нечувствительности и их характеристики близки к гистере-
зисным, в данной главе выполнен анализ работы синтезирован-
ной адаптивной СПС и с учетом указанных неидеальностей этих
устройств. Этот анализ позволил уточнить условия возникно-
вения, существования и устойчивости режима высокочастотных
переключений в СПС в зависимости от отмеченных особеннос-
тей реальных переключающих устройств. Кроме того, удалось
определить условия сохранения свойств робастности СПС и при
наличии неидеальностей этих переключающих устройств.
В этой же главе рассмотрен метод синтеза многоканальной
СПС для управления скоростью движения АПА без разбивки его
централизованной модели на шесть сепаратных частей (как это
10
делалось ранее). Исследованы и определены условия примени-
мости этого метода.
В заключительном параграфе главы представлены и проана-
лизированы результаты математического моделирования синте-
зированных здесь СПС для управления скоростью движения
АПА. Эти результаты полностью подтвердили высокую эф-
фективность предлагаемых подходов и методов синтеза.
В шестой главе данной монографии на основе метода Ляпу-
нова решены проблемы синтеза глобальной самонастраиваю-
щейся системы с эталонной моделью для управления скоростью
движения АПА при использовании централизованной модели
его динамики. В данной главе математическая модель аппарата
представляется в матричной форме, а алгоритм синтеза построен
таким образом, что все регуляторы для всех каналов управления
АПА формируются сразу в общем виде. Однако обосновать и
получить общее решение указанной задачи удалось только для
случая описания движительного комплекса с помощью относи-
тельно простых линейных уравнений. Это справедливо только
для относительно небольшого числа специальных движителей.
Далее с учетом общего вида полученных законов самонастройки
в главе удалось сформировать относительно простые для
реализации адаптивные регуляторы, устанавливаемые в каждую
степень свободы АПА. Выполненный анализ качества функцио-
нирования синтезированной глобальной самонастраивающейся
системы управления в различных режимах работы аппарата
полностью подтвердил не только ее работоспособность, но и
высокую эффективность.
Седьмая глава посвящена решению задачи синтеза контура
управления пространственным положением и ориентацией АПА
при его движении по сложным пространственным траекториям.
На основе предлагаемых подходов здесь сформирован много-
мерный регулятор положения и ориентации, а также устройство
для квантования задающего сигнала контура управления ско-
ростью движения АПА, В конце главы представлены оконча-
тельные результаты исследований синтезированной многоуров-
невой системы управления пространственным движением АПА
по произвольным траекториям. Проведен детальный ана-
лиз перемещения этих аппаратов по различным участкам
траекторий движения, определена динамическая точность этих
движений с различными скоростями и показаны несомненные
преимущества предлагаемых самонастраивающихся (адаптив-
ных) и робастных систем управления по сравнению с тради-
ционными.
11
В восьмой главе рассматриваются особенности создания и
управления новым типом АПА, которые оснащаются только
одним поворотным силовым МД. При эксплуатации этих АПА
исчезает необходимость использования рулей, которые приводят
к значительному увеличению гидродинамических сопротивлений
и шумов при быстром движении аппаратов или к снижению
управляемости при их маневрировании с малыми скоростями.
В главе получены соотношения для определения сил и моментов,
развиваемых указанными поворотными МД. Дано описание
конструкции и принципа действия оригинального сферического
механизма, способного обеспечить не только точную про-
странственную ориентацию оси тяги МД относительно про-
дольной оси АПА, но и компенсацию продольного опроки-
дывающего момента, возникающего при вращении этого дви-
жителя в водной среде. Описан подход и разработан метод
формирования сигналов управления для трех маломощных сле-
дящих приводов, обеспечивающих и указанную точную про-
странственную ориентацию оси тяги МД, и необходимое про-
тивовращение насадки на движитель с целью компенсации нега-
тивного опрокидывающего момента. Приведены результаты ис-
следования работы указанного сферического механизма, кото-
рые полностью подтвердили не только его работоспособность,
но и высокую эффективность. В главе рассмотрены также
особенности формирования пространственных траекторий
движения АПА в процессе выполнения ими поставленных задач,
а также алгоритмов управления для точного отслеживания
заданных пространственных траекторий, В конце главы пред-
ставлены результаты исследования движений АПА по типовым
траекториям с достаточно высокими скоростями. Эти исследо-
вания показали, что предлагаемые решения позволили не только
существенно улучшить динамические свойства и массо-габарит-
ные показатели указанных АПА, но и обеспечить их быстрые
перемещения по сложным траекториям с высокой динамической
точностью. При этом значительно повышается ресурс автоном-
ного плавания аппаратов без дозаправки и объем выполняемых
ими работ.
Девятая глава монографии посвящена рассмотрению воп-
росов, связанных с созданием новых эффективных систем, по-
зволяющих непрерывно осуществлять анализ работоспособности
и поиск неисправных элементов АПА. Здесь исследованы и про-
анализированы особенности ПА как объекта диагностирования.
С учетом этих особенностей разработаны новые принципы,
методы и средства диагностирования и оперативного контроля
12
правильности функционирования навигационно-пилотажных
датчиков и движителей аппаратов. Изложены и обоснованы
принципы использования нечеткой логики применительно к
диагностированию датчиков АПА.
Сравнительная простота реализации и высокая эффектив-
ность рассмотренных в данной монографии методов и законов
управления позволяет использовать их при проектировании
различных ПА, предназначенных для осуществления сложных,
быстрых и точных перемещений в водной среде, а предло-
женные принципы, методы и средства диагностирования и опе-
ративного контроля правильности функционирования основных
элементов и устройств значительно повышают надежность и
работоспособность этих аппаратов. В целом рассмотренные в
монографии системы и устройства должны существенно
расширить функциональные возможности АПА, а также значи-
тельно повысить производительность и качество (точность)
выполнения ими многих подводно-технических операций и работ.
Авторы выражают свою глубокую признательность колле-
гам из Италии, R. Michelini и Е. Cavallo, вместе с которыми
проводились исследования по созданию АПА с одним маршевым
движителем и опубликованы работы [108, 125, 126]. Материалы
этих совместных исследований использованы при написании
восьмой главы данной монографии. Кроме того, авторы
благодарят А.М. Писарец за выполнение математического мо-
делирования, представленного в разд. 9.8.
Книга написана коллективом авторов: В.Ф.Филаретов -
введение, гл. 1-8; А.В. Лебедев - гл. 2, 3, п. 4.1, 4.2, 5.5, 5.6, гл. 6,
7; Д.А. Юхимец- гл. 2- 4, п. 5.1-5.4, 5.7, гл. 7, п. 8.6, 8.7;
А.Н. Жирабок - гл. 9; А.Е. Шумский - гл. 9.
Глава 1
ОСОБЕННОСТИ И ПОДХОДЫ
К РАЗРАБОТКЕ ПОДВОДНЫХ АППАРАТОВ
И ПОДВОДНЫХ МАНИПУЛЯТОРОВ
РАЗЛИЧНОГО НАЗНАЧЕНИЯ
В последние десятилетия в мире (и в России в том числе) для
исследования и освоения океанских глубин быстрыми темпами
создаются обитаемые и необитаемые ПА [1-4, 21, 22, 79, 85, 90,
103, 115-118, 125, 126, 151], многие из которых оснащаются
многоцелевыми ПМ. В процессе проектирования этих аппаратов
и манипуляторов должны быть учтены особенности как вы-
полняемых ими технологических операций, так и окружающей
вязкой среды, которые для достижения поставленных задач
требуют применения новых специфических научных и инже-
нерных решений. В данной главе предложены и проанализи-
рованы лишь отдельные инженерные подходы и технические
решения, которые целесообразно использовать при разработке
ПА и ПМ различного назначения. При этом особое внимание
уделяется быстрому и эффективному выполнению в водной
среде типовых и некоторых специальных технических и техно-
логических операций. Причем при проектировании ПМ учиты-
вается, что сам рабочий орган устанавливается на подводном
носителе (ПА), имеющем несколько степеней свободы. Он мо-
жет произвольно перемещать и ориентировать этот орган в ра-
бочем водном пространстве.
Как правило, ПА должны за минимальное время выходить
на заданный рабочий горизонт и после быстрого развертывания
приступать к выполнению заданных рабочих операций, напри-
мер, по поиску или обследованию затонувших объектов, трубо-
проводов, кабельных линий и других подводных сооружений, а
также по устранению неисправностей или монтажу некоторых
приборов и конструкций. При этом во многих случаях также
требуется минимизировать время поиска объектов и выполнения
необходимых работ. При необходимости работающие подвод-
ные комплексы должны быстро сворачиваться и подниматься на
поверхность.
ПМ обычно подразделяют на грузовые и технологические.
Первые часто имеют малое количество степеней свободы и
14
предназначаются только для захвата и транспортировки тяже-
лых крупногабаритных объектов. Вторые, обладая большим
числом переносных и ориентирующих степеней подвижности,
позволяют выполнять сложные манипуляционные операции.
Причем для сокращения продолжительности подводных работ
эти манипуляционные операции и операции по захвату зато-
нувших объектов желательно выполнять без посадки подводных
носителей на грунт. В этом случае со стороны перемещаю-
щегося в водной среде манипулятора на носитель оказываются
дополнительные силовые и моментные воздействие, которые
приводят к его смещению из заданной точки пространства [103,
154, 165]. После захвата затонувших объектов, как правило,
существенно изменяются массогабаритные и инерционные
характеристики самого ПА. В результате значительно изменя-
ются (ухудшаются) его динамические свойства и качественные
показатели работы. Эти и многие другие особенности выпол-
нения подводных операций будут учтены ниже при формиро-
вании некоторых подходов к разработке многофункциональных
ПА и ПМ различного назначения.
1.1. Конструктивные особенности и принцип работы
подводных аппаратов, предназначенных для решения
различных технических задач
1.1.1. Подводная буксируемая поисковая система. Если район
обследования морской акватории обширен, то для поиска
затонувших в этом районе объектов, как правило, используются
пассивные подводные буксируемые системы, перемещаемые
надводным судном. Однако ввиду сложности точного маневриро-
вания такие системы не могут эффективно использоваться для
детального обследования обнаруженных объектов. В этом слу-
чае целесообразно использовать комбинированные системы,
состоящие из двух частей [63].
Комбинированная поисковая система (рис. 1,1) состоит и з
коммутационного блока 3 и высокоманевренного поисково-
го ПА 6. Такая система используется для поиска затонувших
объектов. На рис. 1.2 эта же система показана во время обсле-
дования обнаруженных объектов 77, а на рис. 1.3 - показан вид
сверху поискового ПА.
Коммутационный блок имеет отрицательную плавучесть,
что способствует устойчивому заглублению всей двухкомпо-
нентной связки при опускании ее с судна-носителя 7 и разма-
15
1
Рис. 1.1. Поисковая система в буксируемом положении
Рис. 1.2. Поисковая система во время обследования обнаруженного объекта
16
Рис. 1.3. Поисковый аппарат (вид
сверху)
тывании кабель-троса 2
(см. рис. 1.1). При выходе
ПК на заданный подводный
горизонт включаются по-
исковые приборы 7 и весь
этот комплекс с помощью
кабель-троса перемещается
судном-носителем 1 с задан-
ной скоростью на некотором расстоянии от дна (см. рис. 1.1).
Указанное движение сохраняется до обнаружения затонувшего
объекта.
Из рис. 1.1 -1.3 видно, что в процессе буксировки поисковый
ПА б находится в углублении 10 и с блоком 3 образует хорошо
обтекаемое тело с малым гидродинамическим сопротивлением в
направлении движения всего ПК. Носовая 13 и кормовая 14
надстройки блока 3 по продольной оси этого блока соответст-
венно сопряжены с носовым 75 и кормовым 16 пазами поиско-
вого аппарата, который с помощью захвата 8 прочно фиксирует-
ся в блоке. В этом состоянии ПК буксируется судном до момента
обнаружения затонувших объектов. После получения информа-
ции об этих объектах, поступающей от устройства 7, судно оста-
навливается. Затем подается команда управления на захват 8,
движители 9 и лебедку 4. В результате этот захват раскрывается,
ПА выходит из углубления, отстыковываясь от блока 3, и, раз-
матывая кабель 5 с лебедки, отходит от кабель-троса. После
чего с помощью устройства 7, направленного на объект 17, осу-
ществляется его обследование.
Свертывание рассмотренной подводной буксируемой поиско-
вой системы производится в обратной последовательности. При
этом ПА носовым пазом 75 (см. рис. 1.1-1.3), расположенной
вдоль продольной оси ПА 72, направляется на кабель-трос до
захвата 8, который неплотно закрывается с возможностью
скольжения ПА вниз по этому кабель-тросу. После этого с
помощью движителей 9 аппарат б поворачивается вокруг ка-
бель-троса до совмещения пазов 15 и 16 с надстройками 13 и 14,
вводится в углубление 10 и прижимается поверхностью 77 к ком-
мутационному блоку 3. При этом плавучий кабель 5 подматы-
вается на лебедку 4. После входа ПА 6 в углубление осущест-
вляется его плотная фиксация на кабель-тросе с помощью
захвата 8 и возобновляется буксирование состыкованного ПК
17
Рис. 1.4. Подводный аппарат в тран-
спортном положении
судном для поиска очередного
объекта. После окончания по-
исковых работ на дне состы-
кованная система с помощью
кабель-троса с максималь-
ной скоростью, испытывая наи-
меньшее гидродинамическое
сопротивление, поднимается на
судно и закрепляется на его
палубе.
1.1.2. Подводные поисковые
системы с коммутационным
блоком или балластным телом.
Рассмотрим подводные поиско-
вые системы, содержащие один
заглубитель (тяжелый комму-
тационный блок или пассивное
балластное тело), атакжеодин
или несколько привязных или
автономных ПА. Вначале рас-
смотрим систему с коммута-
ционным блоком, в которой привязной аппарат (или несколько
привязных аппаратов) в процессе работы изменяет свою гео-
метрическую форму [47]. Такой ПА (рис. 1.4. и 1.5) содержит
шарнирную раму с основаниями 7 и 2 и боковыми ребрами 3 и 4.
Рис. 1.5. Подводный аппарат в рабочем положении
18
Рис, 1.6. Переход подводного аппарата из транспортного положения
в рабочее при погружении
Последние одними концами шарнирно соединены с движителями
вертикального хода 5 таким образом, что при изменении про-
странственного положения этих ребер продольные оси указан-
ных движителей всегда параллельны продольной оси 6, соеди-
няющей центры оснований 7 и 2. Другие концы ребер 3 шар-
нирно соединены с основанием 7, а концы ребер 4 - с основа-
нием 2. На основании 2 закреплены тяжелые контейнеры 7 для
приборов, манипулятор 8, телекамера 9, светильники 70 и управ-
ляемые фиксаторы 77. В центре основания 2 над манипулято-
ром 8 закреплена лебедка с приводом 7 6 (см. рис. 1.5), трос
которой 77 (см. рис. 1.4) совпадает с продольной осью ПА и
жестко соединен с центром 78 основания 7. К этому основанию
также прикреплены поплавки 20, компенсирующие вес всего ПА
в воде. При этом центры масс 22 и величины 27 аппарата всегда
находятся на оси 6. Движители горизонтального хода 23 ПА
закреплены на вторых боковых ребрах 4 с направлением тяги,
перпендикулярным оси 6. Легким кабелем 79 (см. рис. 1.4 и 1.6)
каждый ПА соединен с коммутационным блоком 24, который
доставляется к месту работ судном-носителем 26 с помощью
кабель-троса 25.
Система работает следующим образом. Перед погружением с
помощью подъемно-спускового устройства судна-носителя ПА
19
опускается на воду. Затем этому судну сообщается передний ход
и одновременно стравливается плавучий кабель 19. Аппарат и
кабель отплывают от кормы судна, позволяя опустить комму-
тационный блок 24, который по мере стравливания буксирного
кабель-троса опускается на глубину и увлекает за собой один
или несколько ПА, находящихся в транспортном положении
(см. рис. 1.4 и 1.6). В этом положении ребра Зи 4 вытянуты в
линию и зафиксированы фиксаторами 11 с помощью боковых
пуансонов 14 и боковых ловителей 12 (см. рис. 1.4 и 1.5). Под
тяжестью спускаемого коммутационного блока 24 ПА с наи-
меньшими гидродинамическими сопротивлениями быстро пере-
мещаются вниз на глубину основанием 1 с поплавками 20 (см.
рис. 1.6) вперед.
Вблизи объекта 27 (см. рис. 1.7) происходит торможение ком-
мутационного блока. При этом ослабляется натяжение кабе-
лей 19. Одновременно отключаются фиксаторы 77 и включается
привод лебедки 16. Это вызывает сближение оснований 7 и 2 с
помощью троса 77. При этом затраты энергии на работу привода
лебедки незначительны, так как сближение оснований 7 и 2 про-
исходит под действием встречно направленных сил тяжести и
плавучести. Трос 77 способствует также точному наведению
продольных пуансонов 75, закрепленных на первом основании 7,
в продольные ловители 73, установленные на втором основа-
нии 2. После попадания этих пуансонов в ловители происходит
защелкивание фиксаторов 77. Новая геометрия ПА (см. рис. 1.5)
позволяет выполнять точные маневры вблизи исследуемых объ-
ектов (см. рис. 1.7) с минимальными затратами энергии, посколь-
ку в этом положении метацентрическая высота аппарата имеет
минимальное значение, а момент, создаваемый движителями 5
за счет увеличения плеч сил их тяги, существенно увеличивается.
После приведения аппаратов в указанное рабочее положение
включаются светильники 10, телекамеры 9, движители и другая
аппаратура для выполнения необходимых маневров и подводных
работ.
После завершения работ подъем ПА на поверхность проис-
ходит в обратной последователъности. При этом до подъема ПА
может захватывать и поднимать на поверхность затонувшие
объекты. После захвата манипулятором груза (или без груза) и
после выключения движителей каждый ПА при наличии ненуле-
вой метацентрической высоты всегда ориентируется в про-
странстве плавучестями 20 вверх (см. рис. 1.4 и 1.5). При отклю-
чении фиксаторов 77 и при отсутствии питания на приводе ле-
бедки 16 под действием подъемной силы поплавков 20, силы
20
27
Рис. 1.7. Работа подводного аппарата вблизи крупного объекта
тяжести контейнеров 7 и захваченного груза трос 17 автомати-
чески начинает разматываться. При этом основание 1 удаляется
от основания 2. Ребра 4 поворачиваются в шарнирах основания 2,
а боковые пуансоны 14 входят в боковые ловители 72 и там
фиксируются, ПА вновь принимает такую конфигурацию для
его скоростной транспортировки на поверхность (см. рис. 1.4),
которая позволяет значительно сократить гидродинамические
потери при движении.
Однако для сохранения высокой скорости заглубления всей
системы при наличии большого количества привязных ПА необ-
ходимо увеличивать вес коммутационного блока, что во многих
отношениях является весьма нежелательным. Кроме того, при
повышении скорости заглубления и подъема аппаратов на
легкий плавучий кабель начинают действовать значительные
силы, которые могут привести к его разрыву. В этой ситуации
необходимо использовать иные технические решения.
В работе [52] предлагается иная эффективная схема быст-
рого заглубления и подъема нескольких привязных ПА с мини-
мальным гидродинамическим сопротивлением. Спуск под воду и
подъем предлагаемой поисковой системы, как и в предыдущей
схеме, осуществляется с помощью коммутационного блока 3,
соединенного с кабель-тросом 2, установленным на судне-носи-
теле 1 (см. рис. 1.8). Перед спуском под воду на этот кабель-трос
над коммутационным блоком один на другом устанавливаются
поисковые ПА б. Захваты 9 жестко фиксируют каждый ПА на
кабель-тросе, который пронизывает все аппараты в центре их
величины, совпадающем с осями 10. Все кабели 5 наматываются
21
Рис, 1.8. Подводная поисковая система в развернутом состоянии
на соответствующие лебедки 4. Каждый из них соединяет
поисковый ПА с соответствующим разъемом 7 коммута-
ционного блока. Указанная связка опускается в воду с судна-
носителя. Коммутационный блок, располагаясь внизу и обла-
дая большой отрицательной плавучестью, способствует устой-
чивому и быстрому заглублению всей связки. После выхода этой
связки на заданный рабочий горизонт заглубление прекра-
щается.
При развертывании системы на заданном рабочем гори-
зонте гидроцилиндры 11 (рис. 1.9) втягивают штоки 72. При этом
полностью открываются захваты 9. После этого включаются
движители 15 всех ПА и лебедки с кабелями. Аппаратам сооб-
щается задний ход, и все они отходят от кабель-троса 2, разма-
тывая плавучие кабели 5. Причем ПА могут отходить от кабель-
троса одновременно или поочередно. Большое количество ис-
пользуемых аппаратов позволяет быстро выполнить все необ-
ходимые поисковые (с помощью телекамер 13) и технологи-
ческие операции на объектах 14,
22
Рис. 1.9. Узел захвата трос-
кабеля
После выполнения
требуемых работ все по-
исковые ПА с помощью
движителей одновремен-
но направляются к ка-
бель-тросу. Благодаря
широкой полосе захвата
направляющих пазов 8
(см. рис. 1.9) каждый по-
исковый аппарат перемещается до касания кабель-троса с
вершиной этого паза. Сужение полосы захвата способствует
плавному перемещению кабель-троса к вершине паза 8 и центру
величины ПА. Затем производится промежуточное (неполное)
закрытие захвата 9 с возможностью проскальзывания кабель-
троса. Это обеспечивается за счет выдвижения штока 12 из
гидроцилиндра И на половину его длины. Подход ПА к кабель-
тросу производится в любом месте по его длине и в любой
последовательности (насколько это позволяют длины плавучих
кабелей 5). После этого захвата кабель-троса каждому аппарату
сообщается движение вниз. Все они опускаются до касания с
коммутационным блоком или с соседним ПА и затем уже жестко
фиксируются захватами на кабель-тросе. В этом положении
связка всех ПА и коммутационного блока, испытывая наимень-
шее гидродинамическое сопротивление, с большой скоростью
может подниматься на поверхность.
В рассмотренной поисковой системе (см. рис. 1.8) вместо при-
вязных можно использовать автономные ПА. В этом случае
связь с этими аппаратами (обмен информацией с судном-носи-
телем ) и подпитку установленных на них аккумуляторных бата-
рей целесообразно осуществлять без их подъема на поверхность.
Это можно делать с помощью технического решения, пред-
ставленного на рис. 1.10-1.11 [54].
Согласно этому решению на кабель-тросе 5 (см. рис. 1.10)
устанавливают герметичные электрические разъемы 78, коли-
чество которых равно количеству погружаемых АПА 7, а рас-
стояние между ними более высоты этих аппаратов. Схема двух
возможных положений разъемов в разрезе по вертикали пока-
зана на рис. 1.11.
Часть 10 разъема 78 (см. рис. 1.11), установленная на нижней
плоскости 13 каждого АПА, при необходимости соединяется с
23
18
Рис. 1.10. Обобщенный вид поисковой системы в сборе
частью 14 этого разъема, установленной на коммутационном
блоке б или кабель-тросе. При соединении этих двух частей
токоведущие контакты 15 и 16 соприкасаются, а эластичный
изолятор 17 герметизирует место контакта от воды.
Пульт дистанционного управления 4 через кабель-трос,
коммутационный блок и контакты 75, 16 электрически соеди-
няется с бортовой ЦВМ 7 7 и аккумулятором 12 АПА. По
указанным каналам могут передаваться программы управления
для бортовых ЦВМ или питание для аккумуляторов.
Спуск связки ПА на заданный рабочий горизонт, как и
раньше, осуществляется с помощью тяжелого коммутационного
24
15
17
Рис. 1.11. Схема разъема
а - в момент касания двух его половин; б - в момент соединения токопроводящих
контактов
блока (см. рис. 1.10). При этом все аппараты, как и в предыдущей
схеме, жестко фиксируются на кабель-тросе 5 с помощью
захватов (см. рис. 1.9). После выхода всей связки на заданный
рабочий горизонт заглубление прекращается. По командам,
подаваемым с борта судна по кабельному каналу связи, управ-
ляют бортовыми ЦВМ аппаратов и их захватами. После отсты-
ковки от кабель-троса АПА начинают самостоятельную работу
по программам от бортовых ЦВМ. По мере расходования энер-
гии или после завершения очередной программы аппараты могут
подходить к кабель-тросу в местах установки разъемов для
получения очередной программы и подзарядки аккумуляторов.
При этом закрепление ПА на указанном кабель-тросе может
осуществляться в любой последовательности. После подхода к
кабель-тросу аппаратам сообщается ход вниз до касания токо-
проводящих контактов 15 и 16. Затем осуществляется жесткая
фиксация аппаратов на этом кабель-тросе и начинается под-
зарядка аккумуляторов или прием очередной программы.
Очевидно, что использование АПА с подзарядкой аккуму-
ляторов и сменой программ позволяет значительно расширить
область работ и функциональные возможности всего ПК.
Закрепление всех ПА по указанной схеме на кабель-тросе
происходит и после окончания работ перед подъемом всей связ-
ки на поверхность. Однако указанная схема контактной передачи
энергии и информационных сигналов не всегда оказывается
эффективной, поскольку часто не удается надежно изолировать
токопроводящие контакты от окружающей жидкости. В этом
случае более предпочтительным является бесконтактный способ
передачи энергии и сигналов, который может быть реализован
25
Рис. 1.12. Схема герметичного разъема
по схеме, описанной в работе [61]. В данной схеме вместо не
всегда надежных контактных разъемов, изображенных на
рис, 1.11, используются герметичные электрические разъемы,
выполненные в виде двух половин 6 и 7 трансформаторов
(рис. 1.12), причем нижние половины 6 с первичными обмот-
ками 9 устанавливаются на верхних плоскостях всех ПА и
коммутационного блока, а верхние 7 с вторичными обмотка-
ми 10- на нижних плоскостях 13 (см. рис. 1.10) этих ПА. При
этом каждая первичная обмотка через кабель-трос 5 соединяется
с пультом дистанционного управления 4 (см. рис. 1.10) и через
нее по команде оператора на вторичные обмотки трансформато-
ров соответствующих ПА могут передаваться или программы
управления для бортовых ЦВМ 72, или электроэнергия для под-
зарядки аккумуляторных батарей 13 (см. рис. 1.12), Отметим, что
каждая из используемых двух частей трансформаторов изоли-
рована от окружающей водной среды с помощью диэлектрика.
Если все ПА или часть из них находятся в связке и за-
креплены на кабель-тросе, то сигналы или электроэнергия к
каждому из этих аппаратов по командам с пульта управления 4
поступает через коммутационный блок и ПА, находящиеся
между ним и коммутационным блоком. Если система полностью
развернута на заданном рабочем горизонте, то АПА по мере
необходимости по команде от их бортовых ЦВМ поочередно
могут подходить к коммутационному блоку для очередной под-
зарядки или получения новой программы управления. С целью
26
повышения помехоустойчивости при передаче сигналов или
электропитания обе половины трансформаторов установлены с
возможностью скольжения в направляющих 14 и снабжены упру-
гими элементами 75 (см. рис. 1.12). При этом перед закреплением
очередного ПА на кабель-тросе половины 6 и 7 всех транс-
форматоров под действием упругих элементов максимально
выдвинуты из направляющих 14 до упоров 77. При касании обе
указанные половины трансформаторов вдавливаются, но упру-
гие элементы 75 постоянно обеспечивают плотный и надежный
контакт их обеих поверхностей.
Следует отметить, что для увеличения скорости и надеж-
ности передачи информации передатчики и приемники сигналов
от коммутационного блока к ПА и между этими аппаратами
можно делать оптическими, используя лазеры и световоды. Это
весьма эффективно, поскольку стекловолокно в морской воде не
подвержено разрушению и не требует дополнительной защиты.
Принцип работы предлагаемого устройства в этом случае во
многом схож с предыдущим и подробно описан в патенте [69].
Если в процессе работы АПА судно-носитель вместе с ком-
мутационным блоком (см. рис. 1.10) перемещается в другой
район акватории, то у некоторых работающих по программе
АПА может закончиться энергопитание до их подхода к ком-
мутационному блоку для подзарядки. В этом случае по сигналу
от бортовой ЦВМ у этих АПА отключаются все второсте-
пенные бортовые энергопотребители, а из их корпусов автома-
тически выдвигаются телескопические мачты с маяками. Любой
другой аппарат, имеющий достаточный энергоресурс, по маяку
может осуществить поиск аварийного АПА и стыковку с ним,
используя выдвинутую телескопическую мачту как часть поса-
дочного кабель-троса. После стыковки и жесткого закрепления
подошедшего аппарата на этой мачте с помощью захвата
(см. рис. 1.9) по уже описанной выше схеме через рассмотренные
стыковочные узлы на аварийный ПА может быть передано
избыточное энергопитание и, если это необходимо, новые
команды управления. Если движительный комплекс одного из
АПА выходит из строя, то по аналогичной схеме может осу-
ществляться доставка этого аварийного аппарата к коммута-
ционному блоку с помощью исправного АПА.
Таким образом, предложенные схемы подзарядки и передачи
сигналов управления на АПА позволяют не только значительно
увеличить время их полезной автономной работы (особенно на
больших глубинах) без длительного подъема на поверхность, но
и значительно расширить их функциональные возможности.
27
a
10
Рис. 1.13. Разрез разъема токопроводящих контактов до (а)
и после (6) стыковки
28
Следует отметить, что с помощью рассмотренных АПА
можно передавать информационные сигналы, а также энерго-
питание и к крупногабаритным затонувшим объектам (на-
пример, аварийным подводным лодкам или обитаемым ПА). Как
правило, эти объекты не имеют на своей поверхности высту-
пающих мачт или штырей для посадки и жесткого закрепления
АПА. Однако при наличии подводных течений это закрепление
крайне необходимо. В этом случае можно использовать спе-
циальные герметичные разъемы - фиксаторы, описанные в па-
тентах [66, 70].
На рис. 1.13 представлен разрез предлагаемого герметичного
разъема [70].
В исходном положении вилка 1 и розетка 2 находятся в
разомкнутом состоянии, электромагнит 10 обесточен, гермети-
зирующая втулка 5 корончатыми выступами 6 опирается на
торцовую поверхность внутри розетки 2. При сочленении
разъема вилка с помощью направляющих фасок 7 попадает в
отверстие герметизирующей втулки 5, образуя замкнутую по-
лость 8 (см. рис. 1.13). При дальнейшем продвижении вилки в
замкнутой полости создается давление, которое через жидкость
передается в пространство между опорными корончатыми
выступами 6 и выталкивает подвижную втулку наружу, герме-
тизируя электрические контакты 3 и 4 от внешней среды. После
соединения этих контактов во время передачи энергии (или
информационных сигналов) подается электропитание и на
электромагнит 70, который обеспечивает появление электро-
магнитной силы, выталкивающей втулку 5 с постоянным
магнитом 9 наружу. Благодаря этой силе вилка 1 с силой втя-
гивается (всасывается) в замкнутую полость, а контактные
элементы 3 и 4 плотно прижимаются друг к другу. Это ис-
ключает самопроизвольное разъединение указанных электри-
ческих контактов, вызываемое в реальной обстановке воз-
действием различных возмущений, например, подводных те-
чений, ударов, вибраций и т.п. В результате обеспечивается
надежная передача электроэнергии или информационных
сигналов.
Размыкание электрических контактов наступает при отк-
лючении питания электромагнита (см. рис. 1.13) или при подаче
на него напряжения и противоположного знака. В последнем
случае герметизирующая втулка с постоянным магнитом 9 втя-
гивается внутрь отверстия розетки. При этом в замкнутой по-
лости 8 создается дополнительное давление, которое выталки-
вает вилку 7 из отверстия герметизирующей втулки наружу.
29
12
Рис. 1.14. Подводный исследовательский комплекс (обобщенная схема)
Рис. 1.15. Функциональная схема устройств управления
Очевидно, что практическая реализация данного и всех опи-
санных в этом разделе технических решений не вызывает прин-
ципиальных затруднений. Однако, если длина кабель-троса 2
(см. рис. 1.8) велика или имеет место сильное морское волне-
ние, то связка, состоящая из нескольких ПА, балластного тела и
30
Рис. 1.16. Выходные сигналы эле-
ментов устройства управления
кабель-троса; в толще воды,
как правило, совершает не-
прерывные вертикальные ко- 1,3"----- ---- ------.
лебания. В результате возни- о--------------------—►
кают проблемы с отходом --- -------
ПА от этого кабель-троса в
момент развертывания ПК
на заданном рабочем го- К______К______д f
ризонте, поскольку появля- °| ° u u "
ется вероятность их соуда-
рений между собой или с
коммутационным блоком. Эта проблема может быть решена с
помощью устройства (рис. 1.14), которое исключает возмож-
ные соударения ПА между собой и с коммутационным бло-
ком 12. Работа этого устройства рассмотрена на примере функ-
ционирования только одного ПА [68], однако она не изменится
при использовании нескольких аппаратов аналогичной кон-
струкции.
При значительных продольных колебаниях троса 10 в мо-
мент развертывания исследовательского комплекса на заданном
рабочем горизонте используется специальное устройство управ-
ления, представленное на рис. 1.15 [68]. В блоке задания режима
работы 13 этого устройства устанавливается три напряжения 7/3,
UB, Ur. Каждое из них через свой выход соответственно подается
на ключи 20, 21,22, представляющие собой нормально разомкну-
тые контакты. Первый из этих ключей управляется сигналом,
поступающим с датчика скорости 14 вертикального хода АПА 4,
а два других- сигналом тактильного датчика 23 захвата 3
(см. рис. 1.14).
При качке судна-носителя 11 и продольной деформации
троса вся связка в толще воды совершает колебания. Эти ко-
лебания VK (рис. 1.16) пропорциональны выходному сигналу U№
датчика скорости 14 потока воды, протекающей через насад-
ку 77 и вращающей с помощью винта 16 тахогенератор 75. Через
релейный элемент 18 (см. рис. 1.15) сигнал 7/дс подается на им-
пульсный элемент 19, который в момент изменения положи-
тельного значения сигнала Up3 на отрицательный вырабатывает
электрический импульс ииэ (см. рис. 1.16). Появление этого
импульса соответствует достижению погружаемой связкой
верхнего максимума колебания (VK = 0), где происходит смена
31
направления ее движения. Сигнал (7НЭ в устройстве управления
самого верхнего в связке ПА через управляющий вход замыкает
ключ 20. При этом напряжение L/3 подается на усилитель 1 и
далее на привод 2 захвата 3, расположенного вдоль продольной
оси 9 ПА (см. рис. 1.15), который открывается, отцепляя ука-
занный ПА от кабель-троса 10. При этом тактильный датчик 25,
находящийся в замкнутом состоянии при контакте захвата с
кабель-тросом, размыкается и сигналы с выхода логического
элемента И/НЕ 24 включают ключи 27 и 22 через их управ-
ляющие входы. После этого напряжения t/B, Ur с соответствую-
щих выходов блока 13 поступают соответственно на усилители 7
и 8 и далее на движители вертикального 5 и горизонтального 6
хода ПА. При этом верхний аппарат 4 перемещается вверх и
назад, а остальная связка - вниз (вместе с колеблющимся трос-
кабелем). Через период колебаний кабель-троса, когда остав-
шаяся связка вновь будет находиться в точке максимума ампли-
туды этих колебаний, от нее по указанному алгоритму будет
отведен очередной верхний ПА. Это будет продолжаться до
отделения от кабель-троса всех последующих ПА, находящихся в
связке.
Аналогичное устройство при сильных колебаниях кабель-
троса может быть использовано и во время свертывания ПК
после завершения им подводных работ [72]. Принцип работы
этого устройства можно пояснить с помощью рис. 1.17-1.19.
После проведения подводно-технических работ оператор с
помощью движителей 5 направляет все ПА 4 на кабель-трос 2 с
коммутационным блоком 3 (см. рис. 1.17). Каждый аппарат пере-
мещается до касания с этим кабель-тросом. В момент контакта
возникает давление на валик 76 вдоль продольной оси 78 ПА,
которое через ось 77 и шарниры 79 передается на тактильный
датчик 20, закрепленный на корпусе каждого ПА. Электри-
ческий сигнал от этого тактильного датчика (см. рис. 1.18) посту-
пает на блок задания режима работы 8 и далее на движители 5 и
привод 6 захвата 7. Это приводит к отключению движителей,
остановке аппарата и включению привода захвата. В результате
этот захват закрывается до контакта его валиков 70 с кабель-
тросом. При этом продольные колебания кабель-троса, обуслов-
ленные указанными выше причинами, вызывают периодическое
реверсируемое вращение валиков 70 и 76.
Сигнал скорости вращения валиков С/дс (см. рис. 1.19), про-
порциональный скорости перемещения кабель-троса относи-
тельно ПА, снимается с датчика 9 и поступает на релейный
элемент 77 (см. рис. 1.18). На выходе этого элемента формиру-
32
1
Рис. 1.17. Обобщенная схема подводного комплекса (а) и вид подводного
аппарата сверху (6)
ется сигнал Up3 (см. рис. 1.19), который, проходя через импульс-
ный элемент 72, преобразуется в серию импульсов UK3 и посту-
пает на ключ 13, При смене направления продольного движения
кабель-троса (в момент его остановки относительно ПА и
появления импульсов иИЭ) происходит включение тормозов 14
и 15, которые без рывков жестко фиксируют ПА 4 на кабель-
тросе. Кроме того, указанное устройство позволяет с ходу
совершать посадку аппаратов на движущийся кабель-трос. Для
этого после предварительного захвата кабель-троса движители
ПА должны сообщить ему текущую скорость движения этого
кабель-троса. Посадка на движущийся кабель-трос важна при
экстренном свертывании всего ПК и подъеме его на судно-
носитель. Если валики 10, 16 оснастить приводами и заставить
синхронно вращаться, то после жесткого захвата кабель-троса
при вращении этих валиков можно перемещать все ПА вдоль
него, состыковывая их и коммутационный блок в одну единую
плотную связку.
2. Филаретов В.Ф.
33
Рис. 1.18. Функциональная схема системы управления стыковочного узла
Рис. 1.19. Схема формирования сигналов
Очевидно, что при наличии указанных автоматических
систем и устройств процесс развертывания и свертывания ПК не
требует от операторов повышенного внимания и полностью
исключает столкновения всех объектов связки. При этом
развертывание и свертывание может происходить с максимально
возможной скоростью.
Если глубина в зоне работ невелика, то вместо буксируемых
и автономных ПА и ПК для выполнения различных подводных
работ и операций весьма эффективно можно использовать
многофункциональные привязные аппараты. Один из таких ПА
рассмотрен ниже.
1.1.3. Привязной подводный поисковый аппарат. Рассмотрим
специальный привязной ПА (рис. 1.20-1.22), предложенный в
работе [74].
Корпус 1 аппарата (см. рис. 1.20) опускают с судна-носителя б
на глубину с помощью кабеля 4. Поскольку линия 9 метацент-
рической высоты аппарата при его неподвижном (погруженном)
34
Рис. 1.20. Подводный аппарат при движении вперед (вид сбоку)
Рис. 1.21. Осмотр дна при остановке аппарата
Рис. 1.22. Подводный аппарат (вид спереди)
положении составляет с его большей осью 7 (см. рис. 1.21)
угол а, равный углу обзора телекамеры 5 (см. рис. 1.20, 1.21), а
оптическая ось 11 этой телекамеры является биссектрисой этого
угла, то при выключенных движителях хода 2 и 3 удается
осматривать дно непосредственно под ПА (см. рис. 1.21), а при
включенных движителях во время хода ПА (см. рис. 1.20) - дно
по курсу движения аппарата на значительном удалении от него.
э*
35
Во многих случаях это позволяет предупреждать столкновение с
возможными препятствиями.
Действительно, при закреплении плавучего кабеля 4 в кор-
мовой части корпуса 1 в секторе <?, образованном линией мета-
центрической высоты 9 и большей осью 7 эллипсоида - аппа-
рата, во время движения ПА за счет движителей 3 вперед
в вязкой водной среде над дном появляется момент, вращаю-
щий ПА относительно центра его величины 10 по часовой
стрелке (см. рис. 1.20). Появление этого момента обусловлено
силой гидродинамического сопротивления (вязкого трения), ко-
торое оказывает плавучий кабель 4 при его движении за ПА.
Указанное сопротивление (сила) пропорционально скорости
движения аппарата. Возникающий момент обеспечивает авто-
матический поворот оптической оси 11 телекамеры 5 и, соот-
ветственно, увеличение дальности ее обзора. Указанный поворот
тем больше, чем выше скорость движения ПА и, соответственно,
выше гидродинамическое сопротивление плавучего кабеля.
В результате при высоких или повышенных скоростях пере-
мещения аппарата без использования дополнительных управля-
ющих и ориентирующих устройств удается осматривать большие
площади дна перед ним, а также выявлять препятствия на пути
его движения. На средних скоростях можно исследовать обста-
новку в непосредственной близости перед движущимся ПА, а на
малой скорости или в неподвижном положении - детально
рассматривать обнаруженные объекты непосредственно под
корпусом ПА.
Таким образом, с помощью предложенного простого техни-
ческого решения удается автоматизировать работу привязного
ПА при проведении осмотровых работ, предохранить его от
столкновений с препятствиями и значительно расширить функ-
циональные возможности при выполнении различных обсле-
дований и поиске затонувших объектов.
1.1.4. Подводный исследовательский аппарат со стабилизи-
руемым дифферентом. Многие из существующих в настоящее
время ПА для обследования подводных объектов содержат
подвижные телекамеры. В некоторых случаях использование
этих телекамер позволяет выполнить уникальные подводно-
технические работы и решить важные задачи (о некоторых из
этих задач будет сказано ниже). Однако, если управление аппа-
ратом осуществляется оператором на основе изображения на
плоском телемониторе, полученного с помощью подвижных
телекамер, то у этого оператора при постоянном изменении
пространственной ориентации оптической оси телекамеры по
36
отношению к корпусу ПА возникают серьезные проблемы с
выработкой правильных команд управления. При указанном
телеуправлении оператор должен постоянно определять и учи-
тывать в своих действиях текущую ориентацию этой оси [28]. То
есть изображение на экране телемонитора он должен воспри-
нимать не как реальную обстановку перед носом ПА, а как
обстановку перед окуляром определенным образом сориентиро-
ванной телекамеры в данный момент времени. Например, если
оптическая ось телекамеры перпендикулярна продольной оси
аппарата и эта телекамера направлена вниз, то оператор,
наблюдая на установленном перед ним телемониторе некоторую
картину, должен понимать, что это изображение находится не
перед ПА, а внизу. Поэтому для подхода к некоторому видимому
объекту он должен направлять аппарат не вперед, а вниз.
Учитывая, что оптическая ось телекамеры постоянно изменяет
свою пространственную ориентацию по отношению к корпу-
су ПА, все команды управления оператор должен быстро и
правильно вырабатывать с учетом именно этой текущей ориен-
тации оптической оси. Указанный принцип управления аппара-
том в подобной ситуации мало эффективен, быстро утомляет
оператора и может привести к значительным ошибкам управ-
ления.
Для облегчения работы оператора при подвижной теле-
камере часто используют дорогостоящие бортовые ЦВМ, кото-
рые обеспечивают автоматический пересчет и корректировку
задающих сигналов телеуправления с учетом реальной ориен-
тации оптической оси телекамеры. Однако в этом случае слож-
ность и стоимость СУ ПА резко возрастает.
Задачу эффективного телеуправления ПА можно решить с
помощью достаточно простых и дешевых технических средств,
если сама телекамера будет жестко закреплена на корпусе
аппарата, т.е. ее оптическая ось всегда будет совпадать с его
продольной осью, а ПА при этом будет иметь переменный, но
легко (пассивно) стабилизируемый дифферент [73].
Обобщенная схема устройства, которое позволяет доста-
точно легко решить указанную задачу, изображена на рис. 1.23
и 1.24. Изображенный на указанных рисунках ПА 1 управляется
с помощью пульта 2 по кабелю 3. Оператор перемещает этот
ПА в пространстве с помощью движителей 5, установленных на
его корпусе, ориентируясь по изображению на экране 21 теле-
монитора, получаемому с помощью телекамеры 20, жестко
закрепленной на корпусе 4 этого аппарата, и светильников 24.
Плавучесть 6 выполнена в виде отдельного тела и соединена с
37
Рис. 1.23. Подводный исследовательский комплекс (общий вид)
Рис. 1.24. Положение подводного аппарата и стрелочного указателя
при заданном ненулевом угле дифферента а
38
корпусом 4 шарнирным подвесом 9, совпадающим с ее про-
дольной осью 7 и выполненным в виде параллелограмма с
возможностью перемещения центра 10 величины этой плаву-
чести в вертикальной плоскости 13 по окружности относительно
центра масс 7 7 корпуса. Поскольку при этом оси шарниров 72
подвеса 9 перпендикулярны диаметральной плоскости аппара-
та 7, то угловое положение одного из боковых плеч 14 этого шар-
нирного подвеса полностью определяет угол а дифферента ПА.
На рис. 1.23 показано исходное положение аппарата, имею-
щего нулевой угол дифферента а. Этому случаю соответствует
такое положение подвеса 9, когда линия метацентрической
высоты 22 перпендикулярна продольной оси 8 корпуса ПА, а
стрелочный указатель 77 устройства управления 76, соединен-
ный с задатчиком положения 79 следящего привода 75, занимает
горизонтальное положение. Поворачивая этот указатель, опе-
ратор задает требуемое положение продольной оси корпуса ПА
в вертикальной плоскости. На рис. 1.24 показано положение
всего ПК, когда указатель 7.7 отклонен от горизонтального
положения на угол а (повернут в вертикальной плоскости вокруг
оси 18). В этом случае сигнал, снимаемый с задатчика положения
79 (этот задатчик связан со стрелочным указателем) поступает
на вход следящего привода 75 и поворачивает плечо 14 подвеса 9
на угол а относительно его исходного положения. Это приводит
к перемещению центра величины 10 плавучести 6 по дуге
окружности вокруг центра масс 77 корпуса ПА. При этом линия
метацентрической высоты занимает новое угловое положение
относительно продольной оси корпуса ПА. Это новое положение
отличается от исходного на угол а. В результате корпус аппа-
рата также занимает новое положение в пространстве, при ко-
тором его продольная ось составляет с линией горизонта угол а.
Подчеркнем, что в данном устройстве угол дифферента ПА
всегда равен углу отклонения стрелочного указателя 77 отно-
сительно его исходного горизонтального положения. При этом
ПА устойчиво фиксируется (удерживается) в новом положении в
вертикальной плоскости без дополнительных затрат энергии.
Поворот ПА относительно вертикальной оси (метацент-
рической высоты) осуществляется с помощью двух противопо-
ложно вращающихся движителей 5, установленных в кормовой
части ПА.
Таким образом, предложенное устройство при поиске объ-
ектов обеспечивает произвольный поворот в пространстве не
только оптической оси 23 телекамеры, но и всего корпуса ПА в
целом с жестко закрепленной на нем телекамерой. В этом случае
39
обнаруженный и видимый на экране телемонитора объект
всегда находится перед носом ПА. Для перемещения к нему ПА с
минимальным гидродинамическим сопротивлением (движение
ПА к объекту всегда осуществляется вдоль его продольной оси)
оператору достаточно подавать только команду движения впе-
ред, посылая на два кормовых движителя одинаковые сигналы
управления, не задумываясь о том, в какой именно точке
пространства по отношению к ПА в данный момент находится
обнаруженный объект. В указанном режиме работы оператор
управляет только скоростью движения ПА к объекту. Это
позволяет значительно упростить его работу, снизить утомля-
емость и вероятность формирования неверных команд управле-
ния, а также существенно повысить производительность работы
всего ПК в целом.
Очевидно, что рассмотренная в данном разделе конструкция
подводного исследовательского комплекса позволяет не только
значительно увеличить его быстродействие, но и существенно
расширить функциональные возможности. При этом пассивно
стабилизируемый угол дифферента ПА может изменяться в
любых пределах, необходимых для выполнения поставленных
задач. Остойчивость аппарата остается неизменной при любом
его пространственном положении, а текущее положение про-
дольной оси корпуса ПА оператор может контролировать,
ориентируясь по положению стрелочного указателя.
Таким образом, рассмотренная конструкция ПК позволяет
просто и весьма успешно решать поставленную задачу эффек-
тивного управления прямолинейным движением аппарата в
любом пространственном направлении. Однако указанное техни-
ческое решение, как правило, эффективно для малогабаритных
поисковых ПА и, как уже отмечалось ранее, во многих случаях
подвижная телекамера все же крайне необходима. В следующих
разделах данной главы эти случаи будут описаны более под-
робно.
1.1.5. Системы управления подвижными телекамерами под-
водных аппаратов. Общий вид одной из этих систем представлен
на рис. 1.25 [56]. Пульт управления оператора 27 через устройст-
во управления 23 связан с ПА 7. После погружения ПА на
заданный рабочий горизонт, включения движителей 2 и теле-
камеры 3 оператор наблюдает за возникающей подводной об-
становкой на экране телемонитора 13. В исходном состоянии
оптическая ось 4 телекамеры расположена в диаметральной
плоскости и параллельна продольной оси аппарата, оптическая
ось 24 телемонитора перпендикулярна осям 7 и 10 подвеса теле-
40
Рис. 1.25. Система управления подвижной телекамерой (общий вид)
камеры, а датчики 18, 22 подвеса телемонитора и датчики 8,11
подвеса телекамеры имеют нулевые значения. В момент появ-
ления на экране телемонитора изображения некоторого объекта
оператор перемещает этот телемонитор, вращая его относи-
тельно осей 16 и 19, и совмещает центр экрана с центром изобра-
жения объекта. Это приводит к появлению сигналов в датчи-
ках 18 и 22, пропорциональных угловому отклонению оси 24
т исходного состояния в вертикальной и горизонтальной плос-
костях.
Сигналы рассогласования между выходными сигналами
датчиков 11 и 18, 8 и 22 углового положения телекамеры и кор-
пуса 14,17 телемонитора поступают на следящие приводы 9 и 6,
соответственно. В результате привод 9 поворачивает телека-
41
меру 3 и датчик 7 7 на заданный оператором с помощью теле-
монитора 13 угол относительно горизонтальной оси 10. При
этом рассогласование сигналов датчиков 7 7 и 18 становится
равным нулю. Аналогично рассогласование сигналов датчиков 8
и 22 обеспечивает поворот привода 6 подвеса 5 и соответственно
телекамеры на заданный телемонитором угол относительно
вертикальной оси 7. Таким образом, оптическая ось телекамеры
всегда отслеживает пространственное положение оптической
оси телемонитора, а оператор получает возможность наблюдать
за окружающей аппарат подводной обстановкой независимо от
положения этого ПА. При этом угол обзора может быть рас-
ширен практически до полной сферы. Оператор как бы при-
сутствует на месте проведения осмотра (в точке 12 пересечения
осей 4, 7 и 7 0), В этом случае положение пульта 27 отождест-
вляется с положением корпуса ПА и расположение объекта
относительно этого корпуса воспринимается оператором естест-
венно без утомительного абстрактного (виртуального) модели-
рования окружающей обстановки. Шарнирное закрепление
П-образного подвеса 75 над головой оператора с помощью
кронштейна 20 позволяет наблюдать изображение на экране
телемонитора без искажения проекции и не затрудняет контроль
за другими средствами индикации и управления.
Следует отметить, что использование указанной системы
наблюдений за окружающей обстановкой особенно важно, если
ПА работает в ограниченном рабочем пространстве (например,
входит в пробоину и работает внутри затонувшего судна),
в котором оператор должен формировать очень точные ко-
манды управления, имея точную информацию об окружающей
аппарат обстановке (препятствиях, выступах и т.д.).
Подвижная телекамера и автоматическое управление ориен-
тацией ее оптической оси в пространстве крайне необходимы и в
других важных режимах работы ПА. Один из таких режимов
рассмотрен далее на примере работы устройства, изображенного
на рис. 1.26 и 1.27 [65, 77, 78]. На этих рисунках введены сле-
дующие обозначения: а - угол поворота оптической оси
телекамеры 23 по отношению к продольной оси ПА 22 в верти-
кальной плоскости; Н - высота ПА над обнаруженным объ-
ектом; V - скорость движения аппарата; 5 - расстояние от ПА до
обнаруженного объекта по горизонтали в момент перехода в
режим автоматического управления телекамерой; 5) - рас-
стояние, пройденное аппаратом по горизонтали после перехода в
режим автоматического управления телекамерой; Оо - задающий
сигнал угла поворота телекамеры.
42
Рис, 1.27. Обобщенная схема наблюдения за объектом
В обычном режиме работы после обнаружения объектов 24
с помощью телекамеры 23 оператор переходит на ручное управ-
ление, изменяя величины Н и V ПА. Поскольку оператор не
должен терять эти объекты из поля зрения телекамеры, он
вынужден одновременно управлять и ПА, и телекамерой, что
довольно часто выполнить качественно не удается. В связи с
этим желательно обеспечить точное автоматическое слежение
телекамеры за обнаруженным объектом во время ручного
управления указанным ПА.
Предлагаемая система автоматического управления теле-
камерой (см. рис. 1.26) работает следующим образом. Пока ПА
движется в автоматическом режиме по программной траектории,
оператор вручную управляет телекамерой, осуществляя поиск
43
цели по курсу движения этого аппарата. При этом задатчик
положения 16 телекамеры 23 с помощью ключа 21 соединяется с
входом измерителя рассогласования 8 и следящего привода (он
содержит усилитель 9, электродвигатель с редуктором 10 и дат-
чик положения 77), который отрабатывает задающий сигнал «о-
После обнаружения цели оператор может перейти на ручное
управление аппаратом и автоматическое управление теле-
камерой. С этой целью с помощью переключателя режимов 3 и
ключа 21 (см. рис. 1.26) он соединяет выход сумматора 6 с входом
измерителя рассогласования, отключая от этого входа задатчик
положения 76. Одновременно включается интегратор 2, на вы-
ходе которого в момент включения устанавливается нулевое
значение, а элемент слежения-хранения 77 переводится в режим
"хранение".
На выходе функционального преобразователя 72 форми-
руется сигнал ctgF(a) а на выходе датчика высоты 14 - сигнал И.
В результате на выходе блока умножения 13 появляется сиг-
нал 7/ctg a = S, который хранится в элементе 77 во время автома-
тического управления телекамерой без изменения.
Датчик скорости 7 измеряет величину V (см. рис. 1.26). По-
этому на выходе интегратора 2 через время t после включения
автоматического режима управления телекамерой формируется
t
сигнал $! = f Vdt (?0 - время включения автоматического режима
'о
управления телекамерой), а на выходе сумматора 4 - сигнал
5-5], который характеризует текущее расстояние до цели по
горизонтали. При этом величины V и Н в процессе ручного
управления ПА могут изменяться произвольным образом.
Нелинейный элемент 20 имеет характеристику
fit/ „|
V Y I ВАХУ
, если
вх20
вых20
1 ^вх20 ’
где Д > О, К > О - малые величины, а релейный элемент 18 -
характеристику:
вых 18 Sign <4х 18
<^вх18 >О’
, если
<4x18 < о.
Таким образом, на выходе блока умножения 19 формируется
сигнал
1
sign(S-$i) = ——
IJ dj
44
Нелинейный элемент 20 необходим для обеспечения устой-
чивой и точной работы блока деления 15 (чтобы сигнал делителя
этого блока не принимал слишком маленьких значений и не
менял знак). В тех случаях, когда IS-Sj I< А, величина
остается постоянной даже при 5] = var. Однако ввиду малости А
это практически не влияет на работоспособность системы,
поскольку угол зрения телекамеры достаточно велик.
До тех пор, пока S - S, > 0 на выходе функционального пре-
образователя 7 формируется сигнал a = arctg[7//(S-S1)], по-
скольку этот преобразователь реализует стандартную функ-
цию arctg. В момент изменения знака разности S-S} на отри-
цательный включается релейный элемент 5 и на выходе сумма-
тора 6 по-прежнему сохраняется правильный сигнал Oq, который
управляет приводом телекамеры, поворачивая его вал на тре-
буемый угол.
Если возникает потребность вновь перейти на ручное управ-
ление телекамерой, оператор с помощью переключателя режи-
мов 3 переводит элемент слежения-хранения 17 в режим сле-
жения. При этом на него начинает поступать новое текущее
значение S, интегратор 2 отключается, а ключ 21 соединяет вы-
ход задатчика положения 16, который управляется оператором, с
входом измерителя рассогласования 8.
Таким образом, предложенная легко реализуемая система
позволяет обеспечивать и ручное, и автоматическое управление
подвижной телекамерой ПА. Причем последнее наиболее эф-
фективно в процессе работы этого аппарата вблизи обнаружен-
ных объектов.
В целом рассмотренные в данном разделе системы и
устройства могут обеспечить эффективное решение комплекса
проблем и задач, связанных с быстрым обнаружением и об-
следованием подводных объектов, а также с выполнением раз-
личных ( в том числе и сложных ) подводно-технических опе-
раций. Они могут быть использованы при создании перспек-
тивной многофункциональной подводной техники различного
назначения.
45
1.2. Конструктивные особенности
и принцип работы подводных манипуляторов,
предназначенных для выполнения различных
технологических операций
1.2.1. Особенности конструирования грузовых подводных ма-
нипуляторов. Основной задачей грузовых ПМ является захват
затонувших объектов и их последующая транспортировка с
помощью ПА. Причем сами объекты по массе и габаритам
могут быть сопоставимы с соответствующими параметрами ПА,
на которых установлены грузовые ПМ, наводящиеся на цель с
помощью этих аппаратов.
Если груз представляет собой тяжелый предмет сложной
формы, то для его захвата и подъема можно использовать кон-
струкцию [62], состоящую из нескольких захватов и представ-
ленную на рис. 1.28. Посредством движителей вертикального 2 и
горизонтального 3 хода ПА 1 выводится в заданный подводный
район и осуществляет поиск объектов 7 с помощью приборов 6,
расположенных внутри полой части 8 корпусов этого аппарата.
Обработка получаемой информации происходит с помощью ком-
пьютеров, расположенных в контейнерах 4. После обнаружения
затонувшего объекта производится наведение ПА на этот
объект и его последующий захват с помощью нескольких пар
клешней 9, поворачивающихся в осях 10,11. Затем с помощью
движителей 2 и 3 захваченный объект доставляется к месту
назначения. Поплавки 5 могут обеспечивать частичную компен-
сацию веса захваченного объекта.
Если затонувший предмет имеет правильную форму, то для
его подъема можно использовать один грузовой манипулятор,
изображенный на рис. 1.29 [50].
При обнаружении затонувшего объекта ПА 1, оснащенный
манипулятором 4, с помощью телекамеры 9, а также движителей
горизонтального 2 и вертикального 3 хода наводится на этот
объект. Затем схват 8 открывается и с помощью движителей 3
происходит подход ПА к этому объекту до получения контакта
хотя бы с одним из датчиков 6 или 7 (они установлены на штан-
ге 5), после которого в систему управления поступает соответ-
ствующий сигнал. Если контакт произошел только с одним
датчиком, то медленный спуск ПА продолжается до получения
контакта со вторым датчиком. После этого схват неплотно
закрывается, обхватывая объект, и аппарат пытается оторвать
этот объект от дна. Если в процессе отрыва объекта один из
датчиков (б или 7) отключается, то это указывает на то, что ПА
46
6
Рис. 1.28. Подводный аппарат, оснащенный несколькими захватными
устройствами (вид сбоку а и спереди б)
захватил объект в стороне от его центра тяжести. В этом случае
аппарат с приоткрытым схватом (в режиме зависания над
объектом) начинает перемещаться на небольшое расстояние в
сторону отключившегося датчика вдоль захватываемого объек-
та и вновь пытаться оторвать его от грунта. Это продолжается
до тех пор, пока во время подъема объекта не будет происходить
отключений ни одного из датчиков. Последнее указывает на то,
что схват находится над центром тяжести объекта. После этого
схват жестко захватывает объект, и ПА транспортирует его без
дифферента с минимальным гидродинамическим сопротивле-
нием в заданную точку пространства.
Очевидно, что перемещение ПА (см. рис. 1.29) вдоль захва-
тываемого объекта с приоткрытым схватом только с помощью
движителей 2 может быть затруднено. В этом случае целесооб-
разно использовать специальный схват [57], представленный
47
Рис. 1.29. Грузовой манипулятор для подъема длинных предметов
правильной формы
Рис. 1.30. Схват с вращающимися роликами, перемещающими подводный
аппарат вдоль продольной оси захватываемого объекта
на рис. 1.30. Если центры масс захваченного объекта и схвата не
находятся на одной вертикали, то после захвата объекта 1 (см.
рис. 1.30) и частичного его отрыва от грунта возникает
вращающий момент, который разворачивает объект и один из
датчиков 6 или 7 (см. рис. 1.29) размыкается. После отключения
одного из указанных датчиков на приводы 9, установленные
внутри губок схвата 5 (см. рис. 1.30) и питающиеся по кабелю 10,
подается управляющий сигнал. Вращающие моменты, со-
здаваемые валами 3 этих приводов, с помощью механиче-
ских передач 8 передаются на вращающиеся ролики 2, которые с
48
помощью шарниров 4 установлены внутри губок схвата и не-
посредственно контактируют с захватываемым объектом.
При вращении роликов 2 ПА начинает перемещаться в сторону
отключившегося датчика (6 или 7) до совмещения его центра
масс по вертикали с центром масс захватываемого объекта.
После указанного совмещения отключившийся датчик вновь
замыкается, приводы отключаются и захваченный объект готов
к транспортировке с нулевым дифферентом.
Если по каким-либо причинам (например, при укладке
захваченных объектов под водой в специальные кассеты) объект
требуется вращать в схвате вокруг его продольной оси, то можно
использовать другое устройство [58], представленное на
рис. 1.31.
Схват 6 манипулятора содержит две вращающиеся створки,
приводимые в движение гидроцилиндрами 7, и электропривод 8 с
двусторонним выходным валом 9, управляемый по кабелю 11.
Ось этого вала совпадает с осью вращения створок схвата 6. Вал
9 с помощью ведущих 1, промежуточных 2 и ведомых 3 шестерен
зубчатой передачи связан с приводными валиками 4, на которые
надеты обрезиненные насадки 5. Эти валики, взаимодействуя с
цилиндрической поверхностью захватываемого объекта, могут
вращать указанный объект 10 вокруг его продольной оси.
Очевидно, что, если затонувших объектов много, то подъ-
ем их с большой глубины с помощью погружаемых ПА займет
очень много времени и потребует большого расхода энергии.
В этом случае целесообразно использовать схему подъема [59],
представленную на рис. 1.32. По этой схеме с судна-носителя 1 с
помощью спускоподъемных устройств 77 и лебедок 16 одно-
временно можно спускать на кабель-тросах 15 несколько авто-
номных ПМ 11, снабженных автономными приводами 72 вра-
щения створок схватов 13 и маяками 14 для их поиска под во-
дой. Коммутационный блок 8 вместе с несколькими ПА 4 с
помощью спускоподъемного устройства 3 и лебедки 2, уста-
новленных на судне-носителе, опускается на заданную рабочую
глубину. Информационная связь этого блока с судном-носи-
телем осуществляется посредством кабель-троса 9. К этому
коммутационному блоку с помощью легких плавучих кабелей 10
подсоединяются рабочие ПА, имеющие движители 5, которые
управляются оператором с судна-носителя. Эти ПА по маякам 14
с помощью гидролокаторов 6 (а затем и телекамер 7) быстро
находят и захватывают (собственными захватными устройст-
вами) уже спущенные с борта судна автономные ПМ 11. После
захвата очередного манипулятора ПА может перемещать его в
49
Рис. 131. Поперечная (а) и продольная (б) схемы схвата
50
3
2 17
1
16
16
Рис. 1.32. Подъем затонувших объектов отдельными схватами, спускаемыми
с судна-носителя
любую точку подводного пространства, наводя на затонувший
объект. Если ПА уже навел конкретный ПМ на цель, то на
привод этого манипулятора через кабель-трос подается сигнал,
который закрывает его створки 13. обеспечивая захват объекта.
Затем ПА отсоединяется от ПМ, и последний вместе с захва-
ченным объектом с помощью лебедки 16 поднимаются на по-
верхность. Очевидно, что число ПМ может в несколько раз пре-
восходить количество ПА. Поэтому во время спуска или подъ-
ема очередного манипулятора ПА может наводить на объекты
другие уже спущенные манипуляторы.
Если затонувшие объекты однотипны и имеют заранее
известные габариты, то их сбор целесообразно осуществлять с
укладкой на дне в специальные контейнеры так, как это пока-
зано на рис. 1.33 [48]. Весь комплекс опускается под воду с
помощью спускоподъемного механизма 3, управляемого лебед-
кой 2. Коммутационный блок 5 этого комплекса кабель-тросом 4
соединяется с пультом оператора на судне-носителе 7, тросом
10 - с контейнером 77 и легким кабелем 6 - с ПА 7, оснащенным
движителями. Этот ПА с помощью манипулятора 8 собирает
затонувшие объекты и складывает их в ячейки 13 контейнера.
После завершения сбора объектов или наполнения контейнер
51
3 2
1
Рис. 133. Сбор затонувших объектов в контейнеры
посредством лебедки 9 и троса 10 подтягивается к коммутацион-
ному блоку, фиксируясь на нем с помощью управляемых фик-
саторов 14. вводимых в зацепление с ответными элементами 12
контейнера. Этот контейнер при спуске и подъеме жестко фик-
сируется между нижним основанием коммутационного блока 5
и верхним основанием ПА, образуя единую конструкцию, пред-
ставленную на рис. 1.34.
Захватывать объекты или выполнять другие подводные ра-
бочие операции можно с помощью ПМ, использующих конструк-
тивные особенности самих ПА. Одно из таких устройств [51]
изображено на рис. 1.35.
Такой ПА выполнен в виде пантографа (рис. 1.35,о) и
содержит шарнирную раму, включающую основания 7 и 2, а
также боковые ребра 3 и 4. Последние одними концами шар-
нирно соединены с движителями вертикального хода 5, располо-
женными параллельно продольной оси аппарата 6. а другими
52
Рис* 1*34. Подводный комплекс в сборе
концами также шарнирно соединены с основаниями 7 и 2.
На верхнем основании 1 установлены поплавки 7, а на ниж-
нем 2 - контейнеры 8 для приборов, имеющие большую отрица-
тельную плавучесть* В положении, указанном на рис. 1.35,а, ПА
удерживается с помощью фиксаторов пантографа 10. Боковые
ребра 4 жестко соединены с захватными створками 77 мани-
пулятора с возможностью их вращения в шарнирах 72 основа-
ния 2. Причем эти створки открываются при сближении осно-
ваний 7 и 2 (это рабочее состояние ПА в процессе поиска зато-
нувших объектов 73) и закрываются при отключении фикса-
торов 10 и, соответственно, при удалении оснований 7 и 2 друг от
друга (при захвате объекта и подъеме его на поверхность).
Движители горизонтального хода 14 необходимы для маневри-
рования ПА во время поиска затонувших объектов.
В целом рассматриваемый ПА имеет нейтральную плаву-
честь. С судном-носителем он соединяется кабелем 75 также с
нейтральной плавучестью, по которому осуществляется его
управление. Этот кабель прикрепляется к центру первого осно-
вания 7. Погружение ПА происходит при максимальном раздви-
жении оснований 7 и 2 вдоль оси 6 (см. рис. 1.35,6) для лучшей
обтекаемости пантографа с целью достижения максимальной
скорости погружения за счет уменьшения гидродинамического
сопротивления. При выходе на заданный рабочий горизонт с
помощью лебедки 9, наматывающей трос, который распола-
гается вдоль оси 6 и соединяет основания 7 и 2, происходит
сближение этих оснований и достижение пантографом мини-
мального габаритного размера по оси 6.
После максимального сближения указанных оснований фик-
саторы 10 защелкиваются, что обеспечивает сохранение достиг-
53
6
15
Рис. 1.35. Подводный аппарат в режиме поиска затонувших объектов (а) и при
захвате и подъеме объекта (б)
нутого нового жесткого положения пантографа. Далее вклю-
чаются движители горизонтального хода 14 и осуществляется
поиск затонувшего объекта 13. После нахождения этого объекта
и наведения на него захватных створок 11 фиксаторы 10 отклю-
чаются. В результате этого происходит раздвижение оснований 1
54
и 2 под действием сил тяжести и сил плавучести, направленных в
противоположные стороны. При этом второе основание 2, обла-
дающее большой тяжестью, устремляется вниз и прижимает
закрывающиеся захватные створки 11 к объекту. Жестко соеди-
ненные с ребрами 4 створки 11 манипулятора поворачиваются в
шарнирах 12 и захватывают объект. После этого включаются
движители вертикального хода 5 и производится подъем объекта
на поверхность или на заданный рабочий горизонт.
1.2.2. Особенности конструирования пробоотборников для
мягкого грунта. Если требуется просто взять пробы мягкого
донного грунта, причем без размывания и нарушения его послой-
ного распределения, то целесообразно использовать герметич-
ные пробоотборники [53, 60] (рис. 1.36). В район проведения
работ эти пробоотборники доставляются судном-носителем. По-
гружение пробоотборника начинается после приведения его в
исходное состояние (см. рис. 1.36,а). При этом подвижная створ-
ка 4 с режущими кромками 5 располагается внутри корпуса 1
и фиксируется в этом положении за счет взаимодействия упора 9
с фиксатором 17. Удерживаемый кабель-тросом 2 посредством
траверсы 3 пробоотборник погружают на дно под действием
собственной тяжести. Утяжеленная масса 14 и планка 13 удержи-
вают пробоотборник от рыскания в воде, обеспечивая тем
самым высокую скорость его погружения и первоначальный
контакт тактильного датчика 75 с донным грунтом. Отключение
судовой лебедки происходит после поступления сигнала от
тактильного датчика 75 о контакте пробоотборника с грунтом.
При этом за счет смещенного от вертикальной оси центра масс
пробоотборника (см. рис. 1.36,а) он ложится на грунт, а режущая
кромка 5 его створки 4 касается этого грунта. Спустя некоторое
время после контакта с грунтом, автоматически включается
электропривод 6, приводя во вращение створку 4 относительно
оси 7. При этом режущие кромки 5 обеспечивают вырез задан-
ного объема донного грунта без нарушения его естественной
структуры залегания (см. рис. 1.36,6). При полном закрытии
створка входит в уплотнение S, расположенное по периметру
внутренней поверхности корпуса 7, и фиксируется в таком
положении упором 9, взаимодействующим с фиксатором 12.
Причем в момент забора пробы грунта утяжеленная масса 14
предохраняет пробоотборник от переворачивания. Она создает
также дополнительное давление на режущую кромку 5, а план-
ка 13 предотвращает заглубление пробоотборника, увеличивая
площадь поперечного сечения корпуса по отношению к площади
сечения режущей кромки. После завершения поворота створки 4
55
Рис. 1.36. Пробоотборник для взятия проб грунта
а - поперечный вид; 6 при взятии пробы донного грунта; в - вид после подъема на борт
судна; г - модифицированная конструкция для проб мягкого грунта
до упора на соответствующий угол, измеряемый датчиком 10,
происходит выключение электропривода 6.
После поступления сигнала от датчика 10 о заполнении
полости створки захваченной пробой донного грунта пробоот-
56
Рис. 1.36 (окончание)
борник поднимают на поверхность и устанавливают в опоры так,
как это показано на рис. 1.36,в. Затем включают электропривод
и проворачивают корпус относительно неподвижно закреплен-
ной створки 4, в которой находится проба донного грунта.
57
На рис. 1.36,2 представлена модифицированная схема пробо-
отборника повышенной надежности, простого в эксплуатации.
Перед началом его работы створку 5 с режущей кромкой 6 фик-
сируют в исходном рабочем положении в корпусе 1 с помощью
управляемого электромагнитного фиксатора 11 и упора 10. При
этом механизм вращения - фиксации 2, выполненный в виде
пружинного накопителя мощности, "взводят" в рабочее поло-
жение, например, с помощью храпового механизма и производят
зарядку электромагнитного фиксирующего устройства 76. После
этого пробоотборник готов к работе и его на тросе 3 с травер-
сой 4 опускают на дно. При достижении пробоотборником
грунта после касания его первым 14 и вторым 75 тактильными
датчиками, расположенными соответственно на утяжеленной
массе 13 и планке 72, происходит срабатывание электромагнит-
ного управляемого фиксатора 11. При этом освобождается упор
10. а механизм вращения-фиксации приводит створку 5 с режу-
щей кромкой 6 во вращение вокруг оси 7 до контакта упора 10 с
фиксатором 9. Створка 5 "вырезает" пробу грунта без нару-
шения его структуры. Затем пробоотборник поднимают на
судно-носитель. Сохранение отобранной пробы донного грунта
обеспечивается уплотнением 8 подвижной створки с режущей
кромкой относительно корпуса 7. Все рассмотренные пробо-
отборники просты, обеспечивают высокую производительность
работ по взятию проб грунта с сохранением его минералоги-
ческого состава и естественной послойной структуры залегания.
1.2.3. Использование грузовых манипуляторов с несколькими
степенями свободы. Если требуется не просто взять пробу дон-
ного грунта, образцы донных геологических пород или захватить
затонувший объект, но выполнить с захваченным грузом неко-
торые манипуляционные операции, то само манипуляционное
устройство должно обладать несколькими степенями подвиж-
ности. Пример такого устройства показан на рис. 1.37 [64]. ПМ 5
с несколькими степенями свободы устанавливается на ПА 7
(рис. 1.37,а). П-образный корпус манипулятора состоит из двух
контейнеров 6 и 7, соединенных основанием 8 (см. рис. 1.37,6
ив). Манипулятор также имеет П-образную форму и скон-
струирован в виде двух штанг 9 и 10. соединенных рейкой 14 и
закрепленных на корпусе ПА в шарнирах 77 и 72 (см. рис. 1.37,6)
с возможностью вращения вокруг поперечной оси 13 и ра-
диального движения относительно этой оси. Этот ПМ снабжен
двумя поворотными двухстворчатыми захватами 75, установлен-
ными в шарнирах 76 и 77 с возможностью вращения вокруг
оси 18.
58
Рис. 137. Подводный аппарат (вид сбоку (а), сзади (б) и снизу (в))
59
Рис. 1.38. Манипулятор в момент ориентации захваченного объекта
К месту проведения работ на заданный подводный гори-
зонт ПА доставляется с помощью закрепленных на его корпусе
движителей горизонтального 3 и вертикального 2 хода. На за-
данном подводном горизонте включается телекамера 4 и про-
изводится поиск объекта 19. При его обнаружении осущест-
вляется наведение ПМ 5 на цилиндрическую поверхность этого
длинномерного объекта и производится его захват с помощью
схватов 75. После захвата объекта, управляя шарнирами 11, 12
и 76, 77 ПМ и перемещая штанги 9 и 70 радиально относительно
поперечной оси 13, захваченный объект подтягивают к центру
масс 20 ПА. При совмещении оси 18 с центром масс и рас-
положении продольно оси объекта вдоль продольной оси ПА
захваченный объект транспортируют к месту выгрузки. В режи-
ме зависания аппарата над местом выгрузки вращением схва-
тов 75 в шарнирах 76 и 77 вокруг оси 18 (рис. 1.38) обеспе-
чивается заданная угловая ориентация объекта в диаметральной
плоскости относительно продольной оси ПА. Затем схваты
открываются и объект освобождается.
Таким образом, с помощью ПМ указанной конструкции мож-
но не только совмещать центры масс ПА и захваченного объ-
екта устраняя его дифферент при транспортировке, но и делать
параллельными продольные оси ПА и объекта, что значительно
уменьшает гидродинамическое сопротивление в процессе дви-
жения ПА в горизонтальной плоскости. Кроме того, рассматри-
ваемый ПМ позволяет правильно ориентировать захваченный
объект перед его помещением в накопитель или контейнер в
момент выгрузки.
60
Однако если силовой манипулятор имеет несколько степе-
ней подвижности и, соответственно, несколько силовых при-
водов, то это, как правило, приводит к значительному уве-
личению его веса и габаритов (сами манипуляторы обычно зна-
чительно тяжелее объектов, с которыми они работают). Поэто-
му для захвата (с помощью многостепенного манипулятора) и
перемещения тяжелых объектов ПА тоже должен иметь
значительный вес и габариты, что во многих случаях приводит к
большим проблемам его спуска на воду и размещения на судне-
носителе. В связи с этим обычно стремятся максимально
уменьшить вес грузового манипулятора, сохранив при этом
его грузоподъемность и большие функциональные возмож-
ности, обусловленные наличием нескольких степеней подвиж-
ности.
На рис. 1.39 показан один из таких ПМ [46]. Для выполнения
нескольких движений нужен только один силовой привод, что
позволяет в несколько раз уменьшить вес и габариты самого
исполнительного органа.
Внутри корпуса манипулятора 1 (см. рис. 1.39,а) расположено
перемещающееся вдоль его продольной оси телескопическое
звено 2. На нижнем конце этого звена шарнирно установлены
створки схвата 3 с закрепленными на них шестернями 4, которые
находятся в зацеплении с рейками 5, установленными на штоке 6,
расположенном внутри телескопического звена. В нижней части
корпуса установлен привод вращения 7, который через шестерни
8 и 9 кинематически связан с рейками 5. Корпус 1 также снабжен
зубчатыми рейками 10, а на шторке 6 установлены дополнитель-
ные рейки 11 и электромагниты 72. Кроме того, на телескопи-
ческом звене установлены фиксаторы 13 и пружины 14.
ПМ работает следующим образом. При обесточенном элект-
ромагните 12 пружины обеспечивают сцепление фиксаторов 13
с рейками 10 корпуса. В этом случае при включении привода 7
вращающий момент через шестерни 9 и 8 передается на рейки 5
штока 6. В результате этого шток перемещается относительно
телескопического звена и осуществляется разведение или сжатие
створок 3 схвата, которые кинематически связаны с рейками 5
с помощью шестерен 4.
При подаче напряжения на электромагнит 72 фиксаторы 13
выходят из зацепления с рейками 10 корпуса и входят в зацеп-
ление с дополнительными рейками 77 штока 6. В этом случае
при включении привода 7 вращающий момент через шестерни 9
и 8 опять передается на рейки 5 штока 6, который при вклю-
ченом электромагните 72 теперь уже жестко связан с телеско-
61
Рис. 1.39. Двухстепенной грузовой манипулятор
а, в - общий и внешний виды соответственно; б- вид сбоку
пическим звеном и обеспечивает перемещение уже этого теле-
скопического звена.
Таким образом, в данном устройстве с помощью только
одного силового привода удается осуществлять два силовых дви-
жения ПМ: перемещение телескопического звена вдоль про-
дольной оси манипулятора (увеличение длины руки манипуля-
62
тора), а также сжатие и
разведение створок схвата
этого ПМ. Ниже при рас-
смотрении подводного бу-
рового аппарата будет по-
казано, что данная кон-
струкция ПМ при незна-
чительной доработке мо-
жет обеспечить одним сило-
вым приводом и третье пе-
ремещение манипулятора
(третью степень подвиж-
ности).
Общий вид ПМ, изго-
товленного на основе пред-
ложенного выше техниче-
ского решения, показан на
рис. 1.39,в. На внутренней
стороне створок схвата ус-
тановлены тактильные дат-
чики, которые дают инфор-
мацию о касании створок
захватываемого объекта,
что позволяет выполнять
операции по захвату и подтягиванию захваченных объектов к
корпусу ПА в автоматическом режиме. Оператор с помощью
движителей ПА наводит ПМ с раскрытыми створками схвата на
затонувший объект и просто нажимает кнопку автоматического
захвата этого объекта. После подачи сигнала выдвигается
телескопическое звено манипулятора до касания тактильных
датчиков с захватываемым объектом, и затем начинают авто-
матически закрываться створки схвата (до полного жесткого
касания обеими створками захватываемого объекта). После
этого также автоматически происходит подтягивание захва-
ченного объекта к корпусу ПА.
На рис. 1.40 показаны фотографии двухстепенных грузо-
вых ПМ рассмотренных конструкций в рабочем состоянии. Эти
манипуляторы-автоматы были установлены на глубоководных
многоцелевых ПА. В работах [45, 75] рассмотрены другие мо-
дификации грузовых ПМ подобного типа.
1.2.4. Грузовые манипуляторы с автоматической силовой и
моментной разгрузками. Следует отметить, что при подъеме тя-
желых затонувших объектов возникает много проблем. О во-
63
Рис. 1.40. Монтаж грузовых глубоководных двухстепенных манипуляторов
(вверху); манипуляторы, закреплены на судне (внизу)
64
зникновении вращающих моментов в случае, когда центры
масс ПА и захваченного груза не находятся на одной прямой,
перпендикулярной продольной оси ПА, уже говорилось. Эти
моменты приводят к появлению нежелательных дифферентов,
увеличивающих лобовое сопротивление и, следовательно, энер-
гопотребление при транспортировке груза. При этом умень-
шается и скорость транспортировки. Вторая проблема -увеличе-
ние веса ПА с захваченным грузом (изменение его плавучести).
Обычно для улучшения маневренности и снижения энерго-
потребления ПА имеют нейтральную плавучесть. Однако после
захвата затонувших объектов (особенно крупногабаритных и
тяжелых) вес этих ПА в воде существенно возрастает. Поэтому
при транспортировке и подъеме захваченных объектов дви-
жители вертикального хода аппаратов должны создавать до-
полнительные упоры, расходуя повышенное количество энергии.
Это особенно критично для автономных ПА.
Для устранения этого недостатка можно использовать грузо-
вые ПМ специальной конструкции [55]. Одна из таких конструк-
ций представлена на рис. 1.41. Первый двигатель 1 через редук-
тор 2 (см. рис. 1.41,а) с помощью вала 3 соединен со звеном
манипулятора 4, которое может вращаться в шарнире 5.
Устройство также содержит датчик скорости б, нелинейный эле-
мент 7, логический элемент "НЕ" 8, ключ 9, датчик тока 10 дви-
гателя 7, усилитель 77, второй двигатель 72, полый цилиндр 73,
баллон со сжатым воздухом 75, компрессор 76 и воздухопро-
водящие магистрали 78, 79. В качестве привода компрессора 16
используется второй двигатель 72, соединенный с ним с по-
мощью муфты 77 и жестко связанный с поршнем 14 цилиндра.
При этом на звено 4 манипулятора с захваченным грузом под
водой действуют следующие силы и моменты (см. рис. 1.41,6):
Р, - вес груза; Ру - суммарный вес поршня, компрессора, муфты и
второго двигателя; FB - выталкивающая (Архимедова) сила; Мг-
вращающий момент веса груза относительно шарнира 5, равный
Р,/г, где 1Г - плечо приложения силы веса груза; Му - уравновеши-
вающий момент, равный PyZy, где Ц - плечо приложения уравно-
вешивающей силы; Мст- статический момент нагрузки, рав-
ный Мг-Му.
Рассмотренное устройство работает следующим образом (см.
рис. 1.41). При остановке двигателя 7 под нагрузкой (Мстт^ 0)
сигнал на выходе датчика скорости 6 становится равным нулю.
В этом случае на выходе логического элемента 8 появляется
сигнал определенного уровня (отличный от нуля), отпирающий
ключ 9. Сигнал с выхода датчика тока 70, несущий в себе инфор-
3 Филаретов В.Ф.
65
Рис. 1,41. Разгружаемый манипулятор
а - общий вид; б - схема разгрузки
мацию о величине и направлении М^, через ключ 9 и усили-
тель 11 поступает на вход двигателя 12, приводя во вращение
компрессор 16. Последний по воздухопроводящим магистралям
18 и 19 перекачивает воздух из баллона 15 в рабочую полость
цилиндра 13. При этом поршень 14 с закрепленными на нем
тяжелыми устройствами выдвигается (см. рис. 1.41 ,а). Смещение
точки приложения силы Ру на расстояние 1у (см. рис. 1.41,6)
66
приводит к уравновешиванию момента Мг, обусловленного
действием веса груза Рг на плечо /г относительно оси шарнира 5,
т.е. имеет место равенство Мст = 0. Кроме того, заполнение
воздухом рабочей полости цилиндра 13, габариты которого
рассчитаны соответствующим образом, приводит к появлению
дополнительной выталкивающей силы FB, примерно равной весу
груза Рг. Этим обеспечивается компенсация статических сил и
моментов, прикладываемых к оси шарнира 5, позволяющая ми-
нимизировать возмущения, оказываемые грузом на исполни-
тельный орган манипулятора и всего ПА в целом.
При выполнении равенства Мст = 0 ток в якорной цепи
двигателя 1 становится равным нулю. В результате поступление
сигнала управления на вход двигателя 12 прекращается. При
изменении величины и направления (выброс груза из схвата,
выброс части груза и т.д.) на вход двигателя 12 вновь поступит
сигнал к изменению его положения относительно цилиндра с
целью компенсации нового значения Мст. В момент изменения
знака Мст ток двигателя 1 становится отличным от нуля. Дви-
гатель 72 с помощью компрессора перекачает воздух из рабочей
полости цилиндра 13 в баллон 15. При этом в рабочей полости
цилиндра давление понижается и давление окружающей среды
перемещает поршень 14 внутрь цилиндра 13. В результате объем
этой воздушной полости уменьшается, а плечо /у становится ко-
роче. Следовательно, уменьшается Му, а момент Мст вновь
становится равным нулю. При этом за счет уменьшения ра-
бочего объема между поршнем и стенкой цилиндра сила FB
также становится равной новому уменьшенному значению веса
груза Рг.
Если на вход двигателя 7 поступает сигнал управления,
заставляющий вращаться его вал, то на выходе датчика 6 ско-
рости появляется сигнал, отличный от нуля и превышающий
некоторое пороговое значение нелинейного элемента 7. В этом
случае на выходе этого элемента появляется постоянный отлич-
ный от нуля сигнал, который, пройдя через логический эле-
мент 8 размыкает ключ 9. Размыкание цепи управления дви-
гателем 72 в момент управления двигателем 7 необходимо
для нормальной работы манипулятора, т.е. двигатель 72 обеспе-
чивает компенсацию Мст и FB только в состоянии покоя дви-
гателя 7.
Зона нечувствительности элемента 7 необходима для того,
чтобы цепь управления двигателем 72 в момент компенсации Мст
и FB не размыкалась при незначительных колебаниях вала дви-
гателя 7.
з*
67
Таким образом, предложенное автоматическое устройство
компенсации позволяет практически полностью разгрузить
манипулятор и ПА в целом. Это способствует уменьшению рас-
хода энергии, что особенно важно в автономных ПА различного
назначения.
1.2.5. Многостепенные рабочие инструменты. Ранее уже
были рассмотрены манипуляторы, предназначенные для захвата
и длительного удержания некоторых объектов. Однако вместо
схвата последнее звено ПМ может содержать конкретный
рабочий инструмент, а сам манипулятор, обладая некоторыми
специфическими особенностями, может выполнять конкретные
рабочие функции и операции. На рис. 1.42 представлена кинема-
тическая схема подводного бурового аппарата [49], выполняю-
щего рабочие операции с помощью многостепенного манипу-
лятора.
В транспортном положении буровая колонна 3 полностью
находится в мачте 2, которая (см. рис. 1.42,а) расположена вдоль
корпуса ПА 1 и фиксируется в этом положении на упоре 5
фиксатором 7. Расположение мачты 2 вдоль корпуса ПА обеспе-
чивает минимальное лобовое сопротивление и, соответственно,
минимальные потери мощности при горизонтальном транспорт-
ном движении этого аппарата. При зависании аппарата 7 у дна на
расстоянии от его поверхности не менее длины телескопической
колонны 3 происходит выдвижение этой колонны из мачты
после отключения фиксатора 7 и включения электропривода 4
вперед. При этом суммарный центр масс колонны и бура 6
перемещается из положения I в положение II. В результате этого
меняется знак вращающего момента совместной силы тяжести
колонны и бура G относительно оси О. Буровая колонна вместе с
мачтой под действием вращающего момента силы тяжести
поворачивается относительно оси О против часовой стрелки в
положение Ш до упора 9 (см. рис 1.42,6), где фиксируется
фиксатором 3. В этом положении включением электропривода 4
в обратную сторону производится ввод колонны в мачту.
Затем осуществляется посадка ПА 1 на грунт и начинается
бурение с последующим углублением режущей головки 6 в этот
грунт. После окончания бурения производится подъем колонны
с пробой грунта из положения III в положение IV (см. рис. 1.42,6),
в котором за счет предварительного смещения электропривода
создается вращающий момент силы его тяжести, разворачи-
вающий колонну в диаметральной плоскости в направлении ее
исходного транспортного положения L В результате при отклю-
чении фиксатора 8 происходит разворот колонны относительно
68
Рис. 1.42. Подводный буровой аппарат в транспортном (а)
и рабочем (б) положении
оси О по часовой стрелке до упора 5, и она вновь занима-
ет свое исходное положение I (см. рис. 1.42,а), закрепляемое
фиксатором 7.
1.2.6. Многостепенные подводные манипуляторы. Если же с
захваченным маломерным объектом необходимо выполнять
69
сложные пространственные рабочие операции, то необходимо
использовать универсальные многостепенные ПМ, оснащенные
многофункциональными или сменными схватами. Как правило,
такие ПМ строятся с использованием электрогидравлических
следящих приводов. Один из таких ПМ, установленный на
многоцелевом ПА, показан на рис. 1.43. На этом же аппарате
установлен еще и грузовой схват, предназначенный для подъема
крупногабаритных затонувших объектов.
Однако многостепенные ПМ могут использоваться не только
для захвата объектов, рабочих инструментов, но и выполнения
транспортных операций (рис. 1.44), в том числе и для обеспе-
чения точного маневрирования ПА [67]. На корппусе ПА 7 на
одинаковом расстоянии от его центра 2 шарнирно установлены
четыре манипулятора 8, которые с помощью схватов могут
вынимать различные инструменты 70, располагающиеся в ячей-
ках 18 вращающейся кассеты 9 (см. рис. 1.44,а и б). Помимо
инструментов в ячейки кассеты могут помещаться маневровые
движители 4, телекамеры 20, дополнительные светильники 27,
датчики 22 и другая аппаратура, необходимая для проведения
подводных исследований и работ.
Доставка ПА в район работ (на глубину) осуществляется с
помощью носителя 33- балластного тела, имеющего отри-
цательную плавучесть. В исходном состоянии корпус 7 ПА
сопряжен с тросом 34, проходящим через его центр 2, и
зафиксирован в этом положении на носителе 33 с помощью
одного из ПМ 8. Блок аккумуляторов энергии 7 с помощью
подпружиненного штока 30 и рейки 31 удерживается на направ-
ляющей 23 в кормовой части 72 корпуса 7 так, чтобы ПА при
погружении его в жидкость не имел дифферента. В этом поло-
жении ПА благодаря отрицательной плавучести носителя 33
опускают на глубину на тросе 34.
На дне (либо на заданном подводном горизонте) носитель
останавливают и включают бортовую ЦВМ 6 ПА, которая по
программе управляет ПМ. ЦВМ дает удерживающему ПМ
сигнал на отсоединение от троса 34. При этом схват 14 этого ПМ
разжимается и освобождает трос. Затем с помощью ПМ из ячеек
18 кассеты 9 извлекаются движители 4 и ориентируются этими
ПМ в заданных направлениях. На движители подаются управ-
ляющие воздействия, которые перемещают ПА вперед по курсу.
При этом трос выходит из паза 3, расположенного в кормовой
части ПА (в его диаметральной плоскости 77).
Поскольку ПМ могут помещать движители в произвольную
точку пространства и точно ориентировать их в заданном
70
Рис. 1.43. Монтаж (вверху) подводного аппарата с многостепенным манипуля-
тором и грузовым схватом (внизу) после установки на судне
71
8 7
Рис. 1.44. Этапы работы подводного аппарата
а - доставка аппарата в зону работ; б - аппарат в транспортном положении
(вид сверху); в - работа на аварийном объекте
72
направлении, то ПА будет обладать очень высокой маневрен-
ностью. Периодически по мере необходимости один из ПМ
может заменять движители на различные датчики или иные
инструменты, доставая их из кассеты 9. Облегчить извлечение
захватываемых объектов из кассеты позволяет привод 16, вра-
щающий ее вокруг вертикальной оси 17.
При подходе к затонувшему объекту 13 на основе информа-
ции, получаемой от телекамеры 5, формируются команды, по
которым с помощью ПМ из кассеты 9 извлекаются светильник
27, необходимые датчики 22, дополнительная телекамера 20
и производится детальное обследование этого объекта. Посколь-
ку вблизи исследуемого объекта не требуется выполнять
быстрых перемещений корпуса аппарата, то его ориентация и
перемещение с малой скоростью и на малые расстояния в задан-
ном направлении выполняются с помощью только движителей,
захваченных ПМ. В это время с помощью остальных ПМ и
выбранных ими из кассеты инструментов и датчиков произво-
дятся различные технологические операции и замеры.
В процессе работы ПА манипуляторы могут захватывать и
помещать в кормовой части 72 аппарата (в свободной зоне)
различные тяжелые предметы для последующего выполнения
над ними различных технологических операций. В этом случае
может происходить существенное смещение центра тяжести ПА
по его продольной оси 24. В результате непроизвольно может
изменяться угол дифферента аппарата.
Устранить смещение центра масс ПА можно путем переме-
щения тяжелых блоков 7 аккумуляторов по направляющим 23,
параллельным оси 24, в носовую часть 15 ПА с помощью ПМ.
Каждый из блоков 7, так же как и инструмент, находящийся в
кассете 9, снабжен управляемым фиксатором 25, который может
управляться с помощью П-образной рукоятки 26, захватываемой
манипулятором 14. При этом управляемый фиксатор содержит
тяговый электромагнит 2S, управляемый контакт 27 (геркон),
возвратную пружину 29 и шток 30, механически взаимодейст-
вующий с рейкой 31. Совмещение постоянного магнита 32,
находящегося в схвате 14 ПМ, с герконом 27, расположенным в
рукоятке 26 блока аккумуляторов, приводит к замыканию цепи
управления электромагнита 28, вытягивающего шток 30 из
зацепления с рейкой 31, закрепленной на корпусе 7. Дальнейшее
перемещение блоков 7 параллельно оси 24 осуществляется с
помощью ПМ. Это приводит к изменению положения центра
масс ПА и в конечном итоге - к обнулению его дифферента,
который контролируется гироприборами.
73
После компенсации статического момента, действующего на
корпус ПА, и устранения нежелательного дифферента схват 14
разжимается и отводится от рукоятки. Это приводит к размы-
канию электрической цепи электромагнита 28 и шток 30 под
действием возвратной пружины 29 жестко фиксирует блок 7 на
рейке 31.
Механическое воздействие рабочего инструмента на объ-
ект 13 (см. рис. 1.44,в) вызывает ответную реакцию, изменяю-
щую его положение и ориентацию в пространстве. Негативное
воздействие на стабилизацию ПА вблизи объекта работ оказы-
вают и подводные течения. Успешно компенсировать указанные
воздействия на ПА (стабилизировать его положение и ориента-
цию в пространстве) можно несколькими способами. Если аппа-
рат находится в режиме зависания над объектом работ, то с
помощью одного или нескольких ПМ, оснащенных ходовыми
движителями 4, можно создавать усилия (моменты), противопо-
ложные тем, которые передаются на ПА со стороны рабочего
инструмента или перемещающейся водной среды. В некоторых
случаях целесообразно производить жесткую фиксацию ПА с
помощью ПМ вблизи зоны работ, закрепляясь посредством этих
ПМ за выступающие фрагменты обнаруженного объекта.
При повреждениях корпуса самого ПА с помощью дополни-
тельной телекамеры 20 и светильника 27 можно выполнять
осмотр места повреждения и производить необходимый ремонт с
помощью инструментов, находящихся в кассете 9, либо осущест-
влять замену поврежденных узлов аппарата.
Подготовка подводного рабочего манипуляционного комп-
лекса к подъему на поверхность производится в последователь-
ности, обратной его доставке в зону работ. Для этого вначале
для обеспечения минимального лобового сопротивления вязкой
среды ПА направляется на трос 35 носовой частью 75. При под-
ходе к этому тросу аппарат поворачивается к нему кормовой
частью 72 и перемещается по пазу 3 до помещения троса в вы-
рез 2, где производится его жесткая фиксация схватом 14 одного
из манипуляторов. После этого трос 35 вместе с носителем 34
и ПА 7 поднимается на поверхность.
Из приведенных описаний конструкций и особенностей ра-
бот, выполняемых различными ПМ, видно, что они в сочетании с
особенностями и возможностями многофункциональных ПА
могут быть весьма успешно использованы для реализации це-
лого спектра технологических операций, связанных с захватом,
подъемом, обследованием и ремонтом различных объектов
практически на любой глубине Мирового океана.
Глава 2
АНАЛИЗ МЕТОДОВ СИНТЕЗА СИСТЕМ
УПРАВЛЕНИЯ АВТОНОМНЫМИ ПОДВОДНЫМИ
АППАРАТАМИ И РАЗРАБОТКА ТРЕБОВАНИЙ
К ЭТИМ СИСТЕМАМ
2.1. Анализ и выбор математической модели
для описания движений автономных
подводных аппаратов в пространстве
Важным этапом в процессе синтеза СУ АПА является выбор
его математической модели. От качества модели, т.е. от того,
насколько полно она отражает все особенности ОУ, в большой
степени зависит и качество синтезируемой СУ. Поэтому для
синтеза высококачественных СУ АПА необходимо выбирать та-
кую модель аппарата, которая в наибольшей степени учитывает
все присущие ему особенности.
Математическому описанию динамики АПА посвящено
большое количество работ [23, 44, 79, 89]. В работах [39, 44]
уравнения динамики АПА формируются на основе уравнений
Эйлера-Лагранжа или Ньютона-Эйлера, которые описывают
движение и ориентацию свободного тела в пространстве. При-
чем в выражения для обобщенных сил и моментов входят гидро-
динамические и гидростатические силы и моменты, действую-
щие на АПА со стороны окружающей среды, математические
выражения для которых представлены в работах [31, 44, 127, 153,
154]. Указанная модель является нестационарной и существенно
нелинейной. Кроме того, она имеет перекрестные связи и по-
этому достаточно сложна для непосредственного использования
при синтезе СУ АПА.
Кроме приведенных выше существует множество других
описаний динамики АПА при его движении в вязкой среде.
Некоторые из этих описаний представлены в работах [155, 157,
166, 184]. Описанные здесь математические модели имеют доста-
точно простую форму, удобную для непосредственного приме-
нения в процессе синтеза. Однако данные модели содержат су-
щественные упрощения, приемлемые только для какого-то кон-
кретного вида АПА или режима его движения, что часто при-
75
водит к недопустимому снижению точности работы СУ в случае
произвольного пространственного движения этого АПА.
В связи с этим необходимо выбирать такую математическую
модель АПА, которая наиболее полно учитывала бы все
особенности АПА, присущие ему как объекту управления при
движении по произвольным пространственным траекториям, и в
то же время была бы пригодна к использованию для непосредст-
венного синтеза их СУ без каких-либо упрощений. Одним из
видов такой математической модели является модель, предло-
женная в работах [33, 103]. Она сформирована на основе метода
декомпозиции [82-84], разработанного для манипуляционных
роботов, и успешно может быть применена для АПА [34]. Эта
модель построена на основе уравнений Эйлера-Лагранжа. В ней
учтены все основные гидродинамические и гидростатические
силы и моменты, действующие на АПА, а также перекрестные
связи между его степенями свободы. Затем с помощью метода
декомпозиции построенная модель разбивается на шесть незави-
симых подсистем, каждая из которых соответствует одной
степени свободы АПА, с полным сохранением всех взаимосвязей
между всеми каналами управления, а также силовых и момент-
ных воздействий со стороны окружающей внешней среды. После
этого синтез СУ производится для каждой подсистемы в от-
дельности, что значительно упрощает сам процесс синтеза.
Кроме того, в ряде случаев (при необходимости более точно-
го учета эффектов взаимовлияния между всеми степенями сво-
боды АПА, а также ограничений мощности используемых ис-
полнительных элементов системы) можно применять полную
многомерную модель пространственного движения АПА, упомя-
нутую выше.
Дополнительной трудностью является учет динамики движи-
тельного комплекса при формировании математической моде-
ли АПА. Этому вопросу посвящен ряд работ [44, 93, 141, 186,
189]. В большинстве из них движители описываются с помощью
упрощенных моделей, не учитывающих ряд важных эффектов,
возникающих при взаимодействии винта с вязкой жидкостью
(например, изменение шага винта при реверсе, влияние скорости
движения окружающей среды на величину упора, профильные
потери винта и т.д.). Однако в работе [186] было эксперимен-
тально показано, что полнота математической модели движите-
лей, применяемой при синтезе СУ, значительно влияет на точ-
ность их работы. Оказалось, что в случае использования упро-
щенных моделей движителей качество работы реальных СУ
становится неудовлетворительным, а СУ АПА в целом теряет
76
работоспособность. Поэтому для синтеза СУ движительным
комплексом в качестве базовой была принята математическая
модель, предложенная в работе [2] и наиболее полно учитываю-
щая все существенные эффекты взаимодействия винта с вязкой
жидкостью.
Еще одной сложностью, с которой приходится сталкиваться
при формировании математической модели АПА, является
определение точных значений его параметров. Эти вопросы
обсуждаются в работах [163, 191]. В них отмечается, что опреде-
ление параметров АПА возможно двумя путями: проведением
серий натурных экспериментов или путем их аналитического
вычисления. При этом первый способ зачастую оказывается
слишком дорогостоящим, а второй не позволяет с достаточной
точностью вычислить все необходимые параметры, многие из
которых в процессе движения АПА претерпевают существенные
изменения.
2.2. Анализ работы систем управления
автономными подводными аппаратами
К настоящему времени синтезировано уже большое коли-
чество различных СУ АПА и предложено множество подходов к
их проектированию [25, 26, 156, 167, 169, 172, 182, 188]. Анализ,
проведенный в работе [103], показывает, что все эти системы и
методы можно условно разделить на две большие группы.
К первой относятся СУ, которые синтезируются на основе упро-
щенной модели АПА и используют линейные регуляторы.
К этим СУ можно отнести системы, представленные в работах
[24, 163, 165]. Основным недостатком таких систем следует счи-
тать то, что для их синтеза необходимо точное определение
параметров АПА [145, 147, 160, 171, 179], что, как было от-
мечено выше, является трудноразрешимой и дорогостоящей
задачей. Кроме того, данный тип систем и регуляторов синте-
зируется на основе некоторых номинальных значений пара-
метров АПА. Однако в процессе его пространственного движе-
ния в водной среде эти параметры, как уже отмечалось выше,
всегда претерпевают значительные изменения, что всегда отри-
цательно сказывается на точности движения АПА по заданной
траектории.
Другим классом СУ АПА являются адаптивные системы
управления, которые могут подстраиваться под изменяющиеся
условия работы, обусловленные его движением. Вопросы син-
теза таких систем рассмотрены в работах [30, 40, 43, 86, 92, 116,
77
118, 152, 178, 180, 181], а особенности их построения - в работах
[32, 87, 97, 98, 111, 112]. Существует много различных видов
адаптивных СУ АПА, например, системы с пробными воздейст-
виями [146, 150], системы, построенные на основе нейронных
сетей [151, 158, 159, 168], адаптивные системы с обратными свя-
зями по выходному сигналу и его производной [178, 180] и
многие другие [173,174].
В работе [119] описывается СУ, позволяющая АПА точно
отслеживать заданную пространственную траекторию за счет
использования специального разрывного закона управления. Это
управление формирует скорость движения аппарата по различ-
ным степеням свободы так, чтобы в случае невозможности
достижения заданного значения скорости по какой-либо одной
степени свободы удавалось скорректировать движения по всем
остальным степеням с целью сохранения неизменного располо-
жения АПА на заданной траектории.
В работе [121] рассматривается адаптивная СУ АПА, по-
зволяющая стабилизировать его положение без непосредст-
венного измерения текущих значений внешних возмущений,
действующих на этот АПА со стороны окружающей вязкой
среды (течения и т.д.), а в работе [192] - адаптивная система,
которая не требует измерения параметров ее математической
модели. Причем, в последней системе управляющие коэффи-
циенты рассчитываются на основе комбинации предельных
значений параметров ОУ. Основными недостатками указанных
систем является их высокая сложность при увеличении числа
настраиваемых параметров. Поэтому их применение для управ-
ления таким сложным нелинейным объектом с неопределен-
ными и быстро изменяющимися параметрами, как АПА, пред-
ставляет определенную проблему.
Наиболее перспективным для управления АПА является
класс робастных СУ, которые обеспечивают независимость
процесса управления от изменения параметров и свойств самого
ОУ [122, 140, 194], что позволяет гарантировать требуемое
высокое качество управления АПА при любых изменениях его
параметров. Одной из разновидностей робастных СУ являются
системы с моделями [10, 29, 81, 88]. Основной особенностью
таких систем является наличие в них в явном виде технического
устройства (модели), которое обладает заданными (желаемыми)
динамическими свойствами. При этом динамику всей системы в
целом стремятся свести к желаемой динамике модели. Такие
системы находят весьма широкое применение и в подводной
робототехнике [17, 76, 123], обеспечивая качественное управ-
78
ление АПА с помощью достаточно простых средств, не требую-
щих идентификации изменяющихся параметров АПА в процессе
его движения.
Другой разновидностью робастных СУ являются СПС,
работающие в скользящем режиме. Основы теории этих систем
подробно изложены в работах [19, 20, 91, 94-96, 124, 176, 177].
Данный класс систем с успехом применяется для управления
многими сложными нелинейными многосвязными динамически-
ми объектами с переменными параметрами и, в частности, АПА
[38, 102, 135, 138, 139, 175, 183, 187, 190]. Однако эти системы,
несмотря на существенные преимущества по сравнению с
другими видами СУ, обладают и рядом существенных недостат-
ков. Один из них заключается в том, что традиционные СПС для
обеспечения условия существования скользящего режима во
всем диапазоне изменения параметров ОУ рассчитываются для
самых нагруженных "наихудших" режимов работы, когда пара-
метры этих ОУ имеют самые неблагоприятные значения. В этом
случае синтезированная система всегда имеет наименьшее
быстродействие (минимальную скорость обнуления ошибки),
поскольку при изменении параметров нагрузки в "лучшую"
сторону (в менее нагруженных режимах работы) быстродействие
СПС (скорость обнуления появившейся ошибки) не увеличи-
вается.
Для решения возникшей проблемы в СПС предлагается
вводить специальную самонастройку (автоматическое измене-
ние) наклона линии (для систем второго порядка) или простран-
ственного расположения гиперповерхности (для систем высокого
порядка) переключения в зависимости от текущих значений
параметров АПА. В результате в благоприятных (менее нагру-
женных) режимах работы в скользящем режиме увеличивается
скорость обнуления появляющейся ошибки управления и тем
самым повышается точность работы всей системы в целом.
Однако во многих СУ указанная самонастройка осуществляется
на основе измерения параметров ОУ [15, 16, 101, 131, 133, 134],
что совершенно невозможно (или чрезвычайно затруднительно)
при управлении произвольно перемещающимся АПА. Поэтому
в разрабатываемые СПС предлагается вводить такие алгоритмы
самонастройки, которые позволяют изменять наклон линии
(пространственное расположение гиперповерхности) переклю-
чения, повышая точность СУ, без непосредственного измере-
ния параметров АПА. Основные идеи и особенности ука-
занного подхода изложены в работах [18, 71, 102, 128, 129,
130, 136].
79
Таким образом, на основе проведенного выше анализа мож-
но сделать вывод о том, что для управления сложными нели-
нейными нестационарными многосвязными динамическими объ-
ектами, какими являются АПА, наиболее перспективно исполь-
зовать робастные и самонастраивающиеся системы управления,
так как они обеспечивают высокое качество пространственного
управления АПА независимо от изменений их параметров.
Однако проводить синтез высококачественных СУ АПА в
целом с учетом динамических особенностей всех его элементов
из-за большой размерности решаемой задачи оказывается весь-
ма затруднительным. Для облегчения решения указанной задачи
в работе [103] предлагается некоторый комплексный подход. Он
также основан на использовании метода декомпозиции, и пред-
полагает разбиение всей СУ АПА на ряд сепаратных подсистем:
подсистему управления движителями, подсистему управления
скоростью движения АПА и подсистему управления его про-
странственным положением. Причем в качестве ОУ для под-
системы управления более высокого уровня используется под-
система управления более низкого уровня.
Согласно предложенному подходу для подсистем управления
движителями и скоростью движения АПА выбираются робаст-
ные СУ, что обеспечивает высокое качество управления каждой
локальной подсистемой в отдельности независимо от текущих
параметров самого АПА. При использовании указанного под-
хода каждую из этих локальных подсистем после синтеза удается
описать простым дифференциальным уравнением с постоян-
ными коэффициентами, что значительно облегчает синтез на
следующем уровне управления. Анализ показывает, что этот
подход может быть весьма эффективно использован при синтезе
высококачественных многоуровневых (иерархических) СУ, ко-
торые должны неизменно обеспечивать высокую динамическую
точность перемещения АПА по произвольным пространствен-
ным траекториям с любой (в пределах имеющейся мощности
движителей) заданной скоростью, причем независимо от изме-
нения их параметров и величин внешних возмущений, действую-
щих на АПА со стороны окружающей вязкой среды.
Однако многоуровневые СУ, синтезированные ранее на
основе указанного выше подхода, обладают несколькими недо-
статками. Во-первых, локальные СУ движителями синтезиро-
вались на основе их упрощенной модели [17, 136], которая не
учитывала ряд важных эффектов взаимодействия винта с вязкой
жидкостью (например: изменение шага винта при реверсе, влия-
ние скорости движения окружающей среды на величину упора,
80
профильные потери винта и т.д.). Это приводило к тому, что СУ
движительным комплексом, синтезированная на основе этой
модели, имела недостаточную динамическую точность, что ухуд-
шало работу всей системы управления АПА в целом. Во-вторых,
проведенные исследования показали, что ранее разработанный
алгоритм самонастройки линии переключения [71, 129, 130, 135]
без непосредственного измерения параметров АПА применим
только в том случае, когда происходит лишь управление ско-
ростью его движения, и при этом производная сигнала, посту-
пающего на вход контура скорости, равна нулю. Это соот-
ветствует режиму скачкообразного программного изменения
скорости движения АПА. В режиме же управления положением
и ориентацией АПА (именно этот режим при отслеживании за-
данной пространственной траектории является рабочим) сигнал
на входе внутреннего контура скорости всегда будет непрерыв-
ным, произвольно изменяющимся во времени. Производная от
этого сигнала уже не будет равна нулю. Поэтому используемый
для самонастройки параметр скольжения не будет определять
истинное положение линии скольжения относительно вы-
рожденной траектории, и сформированный ранее алгоритм
самонастройки потеряет работоспособность. В-третьих, релей-
ные системы самонастройки всегда имеют зоны нечувствитель-
ности и являются инерционными. Поэтому в реальных СПС
никогда не происходит идеального скольжения, а имеет место
режим высокочастотного переключения в некоторой ограничен-
ной зоне. В связи с этим синтез СПС для их более качественной
работы необходимо выполнять с учетом и этих факторов, при-
нимая во внимание и реально существующую зону высоко-
частотных переключений, и нелинейные особенности используе-
мых устройств управления, и их динамическое запаздывание.
2.3. Конкретизация постановки задачи синтеза
высококачественных систем управления
пространственным движением подводных аппаратов
В связи с вышеизложенным в данной работе ставится цель
создания новых, а также развития и усовершенствования извест-
ных методов синтеза высококачественных СУ движением АПА
по любым пространственным траекториям. Достижение этой
цели должно обеспечить устранение выявленных недостатков
известных подходов и гарантировать синтез такой адаптивной
(самонастраивающейся) СУ АПА, которая обладала бы высоки-
ми точностными характеристиками независимо от изменений его
81
динамических параметров и внешних воздействий со стороны
окружающей вязкой среды.
Для достижения поставленной цели необходимо решить
несколько задач. Во-первых, необходимо разработать метод
синтеза и регуляторы для подсистемы управления движителями
на основе их более полной математической модели [2]. Это
позволит точно застабилизировать динамические характеристи-
ки движителей при любых изменениях их параметров в заданных
диапазонах, а также (с учетом вводимой коррекции) упростить их
математическое описание. В результате значительно облегчатся
задачи синтеза внешних контуров многоуровневой СУ АПА и
существенно увеличится точность работы АПА в целом. Во-
вторых, на основе анализа работы СПС в контуре управления
скоростью движения АПА необходимо выявить, а затем и устра-
нить причины, препятствующие применению алгоритма само-
настройки наклона линии (ограниченной зоны) переключения с
помощью параметра скольжения при любых законах изменения
входного сигнала, поступающего на вход внутреннего контура
скорости [71, 129]. Это позволит разработать новый закон управ-
ления контуром скорости с учетом реальных характеристик ре-
гуляторов и качественно управлять АПА, увеличив быстро-
действие (точность) СУ в благоприятных условиях (менее нагру-
женных режимах работы). В-третьих, необходимо создать новые
методы синтеза СУ с эталонными моделями для управления
скоростью движения АПА на базе полной многомерной (центра-
лизованной) модели его динамики (без использования декомпо-
зиционного подхода). На основе этого метода должны быть
созданы регуляторы, обеспечивающие качественное управление
данным объектом в условиях сильного взаимовлияния между
всеми его степенями свободы при ограниченной мощности
используемого движительного комплекса. В-четвертых, сле-
дует разработать и исследовать метод синтеза многоуровневой
(иерархической) СУ пространственным положением АПА, кото-
рый учитывал бы различные особенности всех синтезируемых
(на основе различных методов) внутренних контуров. Исполь-
зование этой СУ позволит придать АПА в целом желаемые
динамические свойства и обеспечить высокую результирующую
динамическую точность при его движении по произвольным
пространственным траекториям (в том числе и с повышенными
скоростями) в условиях значительных (часто непредсказуемых)
изменений параметров.
Глава 3
ОПИСАНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННОГО
ДВИЖЕНИЯ ПОДВОДНЫХ АППАРАТОВ
В ВОДНОЙ СРЕДЕ И ФОРМИРОВАНИЕ
АЛГОРИТМОВ СИНТЕЗА
ИХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ
3.1. Математическая модель пространственного
движения автономного подводного аппарата
Наиболее полная динамическая модель пространственного
движения АПА представляется в виде шести сложных нелиней-
ных дифференциальных уравнений с переменными параметрами,
записанных в системе координат, жестко связанной с корпусом
этого аппарата [44, 103]. Эти уравнения учитывают пере-
крестные связи и взаимовлияния между всеми степенями свобо-
ды АПА, а также гидродинамические и гидростатические силы
и моменты, действующие на него со стороны окружающей вяз-
кой среды, и имеют следующий вид:
(та + + ^12^’у + ^13^z + ^-14®Х + ^15®у + (~maYc + +
+(X13rx + Х23гу +(та + k33)v2 +(maYc + Х34)(ОЛ +Х35соу + Х36©2)©у -
— (А.12^х + (Wl + ^22)<Z, + ^"23^4 ^"24^х + ^25®у + ^26®z)®z =
-т -F -F *
L гдх х гсх »
^12^х + (та + ^22^у + ^23&z + ^24^х + ^25®z + ^26®z +
((mo +^12^у +^13^z + ^14Юх + ^15Юу +(~таК +^1б)Сй2)С0г ~
“(^13^ + ^23 &у + (та + ^33 ) + (тсУс + ^34 ) Юх + ^35^у + ^36®z ) =
-Т _Г -F
ДУ Л гду г су ’
^13^ + ^23^у + (та * ^Зз)^г + + ^ЗФ^х + ^3S^y + ^36^2 +
+ (Х12^ + {та + Х22)г?у + X23az + Х24сох + Х25(Оу + ?126сог)сол -
“((^о +^]])Dx +^13^z +^14Юх +^15Юу ~
-Т _ р ~ F
RZ Л ГД2 ГС2 *
83
Л-14^ + 'kui)y + (maYc + X34)rz + (J^ + + (-/^ + X45)®y +
+(_^« +^4б)®г +(t~maYc +^1б)1'х +^26°y + ^36&z +(-Лг +^46)°\r +
+ (-^z + ^5б)®у + Uzz + ^6б)®г)®у “ (^15&x + + ^35Vz +
+ (~Jxy +^4s)<Dx +(Jyy +^55)<Dy +(-Л* + ^5б)®г)(Ог +
’*-(^'13г\ "*‘^'23&y +(ma *'^'33)&z +(maYc + ^34)®* + ^35®y +^36®z)Vy ~
— (А,120л + (ma + ^22)^ + ^23^z *" ^24®x + ^“25®y *" ^-26°^) 4 =
^дх ^^гдх ^тсх9
^15^x + ^25 ^y + ^35*4 + (~Jxy + ^4s)®x + <Jyy + ^5s)®y +
+ (~Jyz + ^5б)®г + (^I4&x + ^24&y + (maYc + ^34)^ + ^xx + ^44)®* +
Н--Л? + ^45)Oy +<“Az +^4б)®х)®г +^1б)Гх +
+ ^26&y + ^36Vz + (.-^xz + ^4б)®х + (~Jyz + ^5б)°\ +
+ (Jzz + X66)co2)©x + ((ma + Хп)г\ + A.12z\ + \3v2 +
+ Л14сол + AqjtOy + (—maYc + ^'i6)®z)tz ~(^'i3I,x + ^23&y +
+ (.ma + ^33)^ + (maYc + ^34)®* + ^35®y + ^'36®z)I,x =
~ ^By — ^гду — ^rcy 9
(.-moYc + Х16)0л + Х2вЧ + Кий + (“Jxz + ^4б)“л +
+ (~Jyz + ^-5б)®у + (Лх + ^6б)®г + (^15^ + ^25°у + ^35Vz +
+ (~Jxy + ^45)®Х + (Jyy + ^55)°) у + (~^yz +
+ ^5б) ®z)“x ~ (^14^ + Ч»0у + <таК + ^34)14 +
+ (-/„ +^44)tt>x +(-JXy + ’k45)O)y +(-J„ +7l46)COz)(Oy +
+ (X12ox + (ma + X22)vy + X23 vz + Х24(0л + x25a)y + Х26(0г)^ -
- ((тй + Х1()г)л + ^x2vy + Х13»г + Х14сол + Х15соу +
+ (-moYc + XI6)C0z)^ = Mw - Mr№ - Mrcz.
Здесь ma - масса АПА; Jxx, Jyy, Jzz, Jxy9 Jyz, Jxz - элементы матри-
цы моментов инерции АПА относительно его главных и вспо-
могательных осей инерции; Ху - элементы матрицы присоеди-
ненных масс и присоединенных моментов инерции жидкости
84
(i, j = 1, ..6); Yc - метацентрическая высота; vx, vy, vz - проекции
линейной скорости движения АПА на оси связанной с ним
системы координат; сох, соу, coz - проекции угловой скорости дви-
жения АПА на оси связанной с ним системы координат; тДР
Тдр, Мду, Mnz - упоры и моменты, создаваемые движительным
комплексом по соответствующим поступательным и враща-
тельным степеням свободы АПА; Frju, Fw Frnz, MrJVC, Мгд, -
проекции гидродинамической силы и момента на оси связанной
с АПА системы координат; Frcv, Frcy, Frcz, Л/гсх, Afrcy, М rcz-
проекции гидростатической силы и момента на оси связанной
с АПА системы координат.
Таким образом, каждое уравнение системы (3.1) описывает
движение АПА в водной среде как свободного твердого тела по
одной из шести пространственных степеней свободы, но с учетом
полного взаимовлияния со стороны остальных пяти степеней
свободы. В дальнейшем индексы, обозначающие проекции век-
торов скоростей, сил и моментов на соответствующие коор-
динатные оси, а также указывающие на положение элементов в
матрицах моментов инерции АПА, присоединенных масс и мо-
ментов инерции жидкости, а также в матрицах коэффициентов
вязкого трения, если это не нарушает смысл, для простоты будем
опускать.
В данной математической модели принята следующая зави-
симость величин гидродинамических сил и моментов от скорости
движения АПА в вязкой среде [31]:
Frn = + d2v I v I o'; (3.2)
1 Д 1 Zr I
Мгд = Jfcoo+d'2(& I со I o',
где d2, d{, d2 - гидродинамические коэффициенты вязкого
трения, соответствующие линейной и квадратичной зависи-
мостям гидродинамических сил (моментов) от скорости движе-
ния АПА по отдельным степеням свободы.
Параметры с и о' в выражениях (3.2) определяются следую-
щим образом:
о' = 1-о;
Г1, если1 vI < акр или(1 соI < сокр);
О — \
О, если1 ol > vrn или (Icol >со„п),
где окр, С0кр - граничные значения скоростей, определяющие ре-
жим обтекания жидкостью движущегося ПА. В случае нейтраль-
ной плавучести АПА гидростатические силы и моменты прини-
маются равными нулю.
85
Поскольку реальное движение АПА по пространственным
траекториям происходит в абсолютной системе координат, то
к уравнениям (3.1) должны быть добавлены кинематические со-
отношения, обеспечивающие переход от связанной к абсолют-
ной системе координат [39, 103]
x = J(x)e, (3.3)
где х = (%, у, z, ф, ф, 0)те Я6 - вектор положения и ориентации
АПА в абсолютной системе координат; v = (t\., vy, vz,
<вг)г е Я6 - вектор проекций линейной и угловой скоростей дви-
жения АПА на оси связанной с ним системы координат; ф, ф, 0 -
углы курса, дифферента и крена, соответственно; J(x) е Я6 х 6 -
матрица преобразований из одной системы координат в другую.
Как известно, ненулевые элементы матрицы J(x) представ-
ляют собой различные комбинации тригонометрических функ-
ций от углов ф, ф и 0. В целом указанная матрица имеет вид:
J(x) =
( [ sin ф sin 0 - COS ф cos у < [ - cos ф sin у cos 0 J cos ф sin у sin 0 + । } +5ШфСО80 ! o । .L_^_ 0 1 1 i 1 1 0
sm v [ cos i|/ cos 0 -cosy I 1 "6
! sin(psm\7cosG + - sin ф cos у । ’ + COSysin0 { cos ф cbs (F- 1 ’ - sin ф sin у sin 0 io 1 0 1 1 1 1 .1. 0
ТГ _____ 0 • O’ ;T‘ - tgy COS0 1 tgy smG
о ; о 1 • о 1 i o 1 cosff cosy 1 1 1 1 sfnfl cosy
< и ! о T -0 ! 0 *” sinK 1 cosb
Поскольку полная модель (3.1)-(3.3) чрезвычайно сложна
для синтеза качественных СУ АПА и не позволяет получить
достаточно легко реализуемые регуляторы, то для упрощения
процедуры этого синтеза целесообразно использовать широко
применяемый метод декомпозиции [82- 84]. Согласно этому
методу система (3.1)-(3.3) разбивается на шесть подсистем, кото-
рые соответствуют отдельным степеням свободы АПА. При
этом в каждой из подсистем полностью сохраняются все взаимо-
влияния и взаимодействия с остальными пятью подсистемами,
которые имеют место в процессе произвольного пространствен-
ного движения АПА, а также все воздействия со стороны окру-
жающей вязкой среды.
В результате любая из трех подсистем, соответствующих ли-
нейным степеням свободы АПА, может быть описана системой
уравнений
'Сд “ fx ’ ^Ж ) ’
т v + vv + d2 v |о' + fv = тд;
(3.4)
86
а любая из трех подсистем, соответствующих его вращательным
степеням свободы, - системой уравнений
fm (®д ’ ’
Jeb + dj'coG + d'2 со I со |а' + + Мд; (3.5)
В системах уравнений (3.4) и (3.5) введены следующие новые
обозначения: /т(сод, Чк) - нелинейные функции пере-
менных сод юж, вид которых зависит от компоновки и пара-
метров движительного комплекса аппарата и будет определен
далее; сол - угловая скорость вращения вала движителя, г>ж - ско-
рость перемещения окружающей жидкости относительно АПА
вдоль оси винта; fv, fa - обобщенные функции, включающие в
себя все внешние воздействия на соответствующие подсистемы и
полные внутренние взаимодействия между этими подсистемами
(они имеют сложные математические описания, поэтому здесь
для простоты не приводятся); j- соответствующий элемент
матрицы J(x); фР1 фю- перекрестные связи между соответствую-
щими степенями свободы, определяемые кинематическими соот-
ношениями (3.3); m - масса АПА с учетом присоединенной мас-
сы жидкости по соответствующей степени свободы; J_ момент
инерции АПА относительно одной из главных осей инерции
с учетом соответствующего присоединенного момента инерции
жидкости.
Диапазоны возможных изменений параметров АПА в про-
цессе его движения по заданным пространственным траекториям
определяются следующими неравенствами:
^niin — — ^тах ’ ^1 min “ ^1 — щах ’ ^2 min — ^2 — max ’
*Лпт — J — ‘Алах ’ min — max ’ ^2 min — ^2 “ ^2 max ’
ГДе <^2min> *4nin> ^lmin> ^2min’ ^max’ ^lmax> ^2max> Jmax’ ^Irnax’
^2 max “ наименьшие и наибольшие значения соответствующих
параметров.
Очевидно, что для последующего синтеза СУ АПА вместо
модели, описываемой системами уравнений (3.1)—-(3.3) высокого
порядка, целесообразно использовать более удобную модель,
представленную в виде шести сепаратных подсистем вида (3.4)
или (3.5). Это объясняется тем, что в последнем случае синтез
всех регуляторов для АПА будет осуществляться поочередно
с использованием конкретной подсистемы более низкого по-
рядка (3.4) или (3.5) в отдельности, а не для всей сложной
87
многомерной системы (3.1)-(3.3) сразу. При этом обязательно
следует иметь в виду, что модель, представленная уравнениями
вида (3.4) или (3.5), не является каким-либо упрощением мо-
дели, описываемой системами уравнений (ЗЛ)-(З.З). Обе эти
модели абсолютно идентичны и учитывают все существенные
особенности АПА как объекта управления при его произволь-
ном пространственном движении в водной среде.
3.2. Математическая модель
движительного комплекса
Как показали многочисленные исследования отечественных
и зарубежных ученых [93, 141, 191], динамика движительного
комплекса оказывает существенное влияние на динамику всего
АПА в целом. Поэтому при синтезе высокоточной СУ аппара-
том необходимо обязательно включать динамику этого ком-
плекса в общую математическую модель, описывающую движе-
ние АПА по пространственной траектории.
В качестве базовой (наиболее полной) примем модель дви-
жителя, предложенную в работе [2]. В этой модели (в отличие от
большинства моделей, предлагаемых в литературе [44]) учиты-
вается ряд важных особенностей взаимодействия винта с окру-
жающей вязкой жидкостью, в частности, изменение шага винта
при реверсе, влияние скорости движения АПА на упор, созда-
ваемый винтом, а также профильные потери винта.
Указанная модель движителя представляет собой систему
уравнений:
2(1 + Стсод2)’
^гдСг(0д
^РжкжЬж
/Д 1 лх | -/Л J
2(1 + СШ®2)’
. vp , ^®д
(3.6)
Г"5--- V
sx = р-Sign(an)yjр -д; р = Нгд(0д -+
9 ^гд®д(^гд®д
); ягд = н + 8 н sign(ft)H );
vx, если sign(W/() = sign^);
О, если signee^) ^signCt)*),
88
где Ягд - гидродинамический шаг винта; Н - геометрический шаг
винта; 8Н~ гидродинамическая поправка на шаг винта; Ft> Fm-
обобщенные коэффициенты упора и момента; Ст- коэф-
фициенты подъемной силы и момента винта при сод = 0; -
коэффициент, характеризующий уменьшение подъемной силы
и момента винта при сод^ 0; Сг- коэффициент профильных
потерь винта; рж - плотность окружающей жидкости; 5Д - пло-
щадь диска винта; /Д- момент инерции вращающихся частей дви-
жителя с учетом присоединенного момента инерции жидкос-
ти; Лд- активное сопротивление якорной цепи электродвига-
теля; Кт, Kw- коэффициенты момента и противо-ЭДС электро-
двигателя постоянного тока; Ку - коэффициент усиления уси-
лителя мощности; и - сигнал управления движителем соот-
ветствующей степени свободы; sx- абсолютное скольжение
винта; Мъ - момент на валу движителя; р, qy vp - вспомогатель-
ные переменные.
Как известно, параметры /д и Fm движителя из-за влияния
присоединенного момента инерции жидкости и вязкого трения
в процессе управления АПА могут изменяться. Зададим возмож-
ные диапазоны этих изменений в виде неравенств Jnmin < /д < /дтах,
P'mmin — ^*т — Fmmax, ГДе */дт|п, Fmmin> ^дтах> Fmmax — НаИМвНЫПИе И НЯИ-
большие значения соответствующих параметров.
Для простоты (хотя это и не имеет принципиального зна-
чения) будем полагать, что упоры Тд^ и тД2 по каждой посту-
пательной степени свободы создаются отдельными движителя-
ми. Тогда введенная ранее функция/т(сйд, v*) для каждого движи-
теля полностью определяется правой частью второго уравнения
системы (3.6) (с учетом остальных ее уравнений). Если исполь-
зуется иная конструктивная схема расположения движителей, то
необходимо осуществлять соответствующий геометрический пе-
ресчет упоров по соответствующим степеням свободы. Однако
указанный факт никоим образом не будет влиять на предлагае-
мые и исследуемые ниже методы синтеза высококачествен-
ных СУ.
Очевидно, что моменты и Л/Д2, создаваемые движи-
тельным комплексом по вращательным степеням свободы,
также существенно зависят от его компоновки (геометрических
параметров). Поэтому в общем виде (без учета конкретной
конструкции АПА) функцию/т(сод, аж) определить затруднитель-
но. Однако в частном случае для отдельного движителя справед-
ливо следующее соотношение:
fm ) ““ *fx (^д ’ )’
89
где г - расстояние между центром водоизмещения АПА и линией
действия вектора упора, создаваемого соответствующим движи-
телем.
Таким образом, рассмотренная математическая модель дви-
жителя представляет собой сложную нелинейную динамическую
систему, состоящую из одного дифференциального и нескольких
алгебраических уравнений с переменными коэффициентами.
Непосредственное включение соотношений (3.6) даже в пре-
образованную модель АПА (3.4) или (3.5) значительно ослож-
няет задачу синтеза высококачественной СУ пространственным
положением АПА. Поэтому, как будет показано далее, вначале
целесообразно синтезировать такую подсистему управления
каждым движителем АПА, которая позволяет описать его дина-
мику с помощью линейного дифференциального уравнения пер-
вого порядка с постоянными коэффициентами.
33. Формирование алгоритма синтеза
многоуровневой системы управления
автономным подводным аппаратом
Основываясь на принципах декомпозиции при создании
систем децентрализованного управления многомерными динами-
ческими объектами, будем строить глобальную (многоуров-
невую) СУ АПА в виде совокупности подсистем управления его
движением по каждой отдельной степени свободы (без какого-
либо упрощения или пренебрежения реально присутствующими
силовыми и моментными факторами). В качестве исходной мате-
матической модели будем использовать уравнения (3.4)-(3.6) (с
учетом соответствующих неравенств для коэффициентов этих
уравнений). Дальнейшие рассуждения будем проводить на при-
мере синтеза СУ движением только по одной из линейных
координат АПА. Однако предлагаемый ниже алгоритм, без
каких-либо доработок, совершенно аналогично может быть ис-
пользован и при синтезе СУ для вращательных степеней сво-
боды. При этом особо подчеркнем, что в дальнейшем при иссле-
довании полного пространственного движения АПА по сложным
траекториям все подсистемы, синтезированные для каждой от-
дельной степени свободы, будут объединены в одну глобаль-
ную СУ, которая в итоге и будет обеспечивать заданную дина-
мическую точность управления аппаратом.
Конечно, даже после предварительной декомпозиции модель
АПА (3.4)-(3.6) достаточно сложна для непосредственного ис-
пользования при синтезе закона управления аппаратом. В связи с
90
этим разрабатываемую общую подсистему управления каждой
из степеней свободы АПА целесообразно разделить на три от-
дельные локальные подсистемы управления: движительным ком-
плексом, скоростью движения и собственно положением АПА.
В результате появляется возможность не только еще больше
упростить процедуру синтеза, но и применить в каждой локаль-
ной подсистеме наиболее эффективные методы построения
управляющих устройств и регуляторов, в максимальной степени
учитывающие особенности соответствующих ОУ. Для одной
линейной степени свободы это разделение показано на рис. 3.1
(здесь Tj- соответственно, задающее воздействие по
линейной координате АПА, по скорости его перемещения и по
упору (силе тяги) движителя; р - символ дифференцирования).
Для реализации предложенного подхода определим порядок
синтеза полной СУ АПА в виде поэтапного решения следующих
задач. На первом этапе выполняется синтез локальных под-
систем управления движительным комплексом АПА, которые
обеспечат каждому движителю постоянные желаемые динами-
ческие свойства при любых изменениях его параметров в про-
цессе произвольного движения аппарата. На втором этапе раз-
рабатываются адаптивные регуляторы для всех локальных под-
систем управления скоростью движения АПА по каждой сте-
пени свободы, гарантирующие не только независимость пара-
метров контуров скоростей от переменных параметров АПА
и параметров его взаимодействия с окружающей вязкой средой,
но и обеспечивающие достижение максимальных показателей по
быстродействию и точности управления. И, наконец, на третьем
этапе с учетом спроектированных шести локальных контуров
управления скоростями движения АПА синтезируется полная
система управления его пространственным движением одновре-
менно по всем степеням свободы, состоящая из уже синтези-
рованных локальных подсистем управления каждой степенью.
Создаваемый контур управления полным пространственным
движением с помощью ранее синтезированных внутренних кон-
туров придает АПА желаемые динамические свойства и позво-
ляет добиться высоких показателей качества (в том числе дина-
мической точности) при отработке произвольных простран-
ственных траекторий с задаваемой скоростью движения (в пре-
делах мощности используемых движителей) с учетом всех реаль-
но существующих взаимовлияний и взаимодействий между кана-
лами управления, а также переменных и трудно идентифици-
руемых воздействий на аппарат со стороны окружающей вяз-
кой среды.
91
Глава 4
СИНТЕЗ АДАПТИВНОЙ ЛОКАЛЬНОЙ
ПОДСИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ДВИЖИТЕЛЯМИ
АВТОНОМНОГО ПОДВОДНОГО АППАРАТА
4.1. Синтез нелинейного регулятора для локальной
подсистемы управления движителями
при их номинальных параметрах
Система уравнений (3.6), описывающая динамику каждого
движителя, является весьма сложной, существенно нелинейной
и нестационарной. Поэтому задачу синтеза адаптивной СУ дви-
жительным комплексом будем решать в два этапа. Вначале раз-
работаем специальный нелинейный регулятор, предназначенный
для компенсации нелинейностей при некоторых фиксированных
(номинальных) значениях /дн и переменных параметров /д
и Fm. Затем синтезируем дополнительный контур самонастройки
по эталонной модели, позволяющий исключить отрицательное
влияние на качество процесса управления отклонений этих пара-
метров от номинала.
С целью упрощения процедуры синтеза систему (3.6) пре-
образуем к более удобному виду. Для этого исключим из нее
промежуточные переменные р и q, подставив их выражения в со-
отношение для абсолютного скольжения винта, и представим
непосредственно в виде функции от сод и ар. Кроме того, примем
во внимание эффект существенного уменьшения подъемного
упора и момента винта в режимах маневрирования АПА, отме-
ченный в работе [2]. Поэтому исключим соответствующие сла-
гаемые из второго и третьего уравнений системы (3.6), сохранив
адекватность математической модели движительного комплекса
при пространственном движении АПА.
С учетом сделанных замечаний будем использовать следую-
щую систему уравнений, которую примем за основу при синте-
зе СУ движителями
гд(Ьд+^^(од+Мв = -^М;
93
Рис. 3.1. Обобщенная структурная схема подсистемы управления одной степенью свободы АПА
Тд FX (Од ((Од , vp),
(4.1)
Мв = F„ | юд |(^(С0д, vp) + ЯгдСг (Од);
$т(сод, vp) = (К, + Ягд)(0д -vp!2-
- sign(cofl) Jk/Од - 7р~/if + 2Ягд/С5(0д ,
где Ks = Fx /(4рж5д) - постоянный коэффициент.
Зададим желаемое линейное уравнение динамики движителя
в виде
• _ ^d^d Тд
1d
(42)
где Kd, Td - желаемые коэффициент усиления и постоянная вре-
мени, соответственно.
Как было отмечено ранее, синтез нелинейного корректирую-
щего устройства производится при номинальных постоянных
значениях /дн и FWH параметров движителя. Поэтому в систе-
ме (4.1) примем /д =/дн и Fm = после чего сведем ее к одному
уравнению относительно тд. Для этого продифференцируем по
времени второе уравнение системы (4.1) и подставим в полу-
чившееся соотношение выражения для сод и Мъ из первого
и третьего уравнений этой системы. В результате:
Тд — 7^ КтКуи — KmKw($n — R^FmH (0д х
X (^(®д’ + ЯгдСг Юд )] О((»д, .
(4.3)
Новая функция О(сод, vp) от переменных сод и vp, входящая в ра-
венство (4.3), определяется следующим образом:
D(cofl,^) = 5T(con,^)sign(coJl)+ (0д х
^((^ + 2ягд)«>д - /2) sign(0\)
/к^^Г/2)2 + 2//гдХ/од
Для придания движителю желаемых динамических свойств
достаточно выбрать такой закон изменения управляющего сиг-
94
нала и, при котором будет обеспечено равенство правых частей
уравнений (4.2) и (4.3) [98]. Решив систему (4.2), (4.3) относи-
тельно и, получим следующий закон управления [99]:
d Ч ‘д
.......... ...... \ + ^тн
™TdFxD(aR,vp)
х <°д
(4.4)
Ввиду того, что упор, создаваемый движителем, измерить
достаточно сложно, то при формировании соответствующей
обратной связи воспользуемся уравнением для тд из системы (4.1)
и преобразуем закон управления (4.4) к окончательному виду
Ч ^г(О>л,Рр) +
тда>(сод,г0
Очевидно, управление (4.5) гарантирует, что движение нели-
нейной системы (4.1) при заданных постоянных значениях /дн
и F/rai будет происходить в точном соответствии с решением же-
лаемого линейного дифференциального уравнения (4.2). Практи-
ческая реализация НКУ, формирующего соответствующий
управляющий сигнал, не представляет большой сложности, так
как требует измерения только скоростей сод и vp с помощью
стандартных технических устройств.
4.2. Синтез самонастраивающегося регулятора
на основе эталонной модели
Известно, что в процессе движения АПА по произвольной
пространственной траектории с разными скоростями параметры
Уд и Frn движительного комплекса претерпевают существенные
изменения [7]. Но при 7Д # 7ДН и Fm Ф F^ закон управления (4.5)
уже не будет обеспечивать желаемые динамические свойства
движителей, что в конечном итоге не только приведет к умень-
шению точности их работы, но и точности работы СУ АПА
в целом.
95
Для компенсации отклонения параметров движителя от его
заданных номинальных значений и, соответственно, стабили-
зации его динамических свойств на заданном уровне (опреде-
ляемом желаемым дифференциальным уравнением (4.2)) будем
использовать подход, предложенный в работах [17, 137]. Для
этого в синтезированный ранее закон управления (4.5) введем
дополнительный сигнал самонастройки z. В результате чего этот
закон управления (4.5) примет вид
~ Fr|% |м<°д’ Vp))/(TdFJ + z
£>(СОд,^)
(4.6)
В дальнейшем сигнал самонастройки z будем формировать на
основе величины рассогласования сигналов хя и Тм
ем=К~^ (4-7)
где сигнал тм представляет собой выходной сигнал эталонной
модели вида
м
(4.8)
Такая эталонная модель представлена на рис. 4.1 [76], где вве-
дены следующие новые обозначения: ЗС- задатчик входного
сигнала, ДС1 - датчик скорости вращения винта, ДС2- датчик
измерения еж, Дв - электродвигатель, В - винт движителя.
Для придания каждому движителю АПА, описываемому
системой (4.1), желаемых динамических свойств эталонной
модели (4.8), которая соответствует желаемому уравнению
динамики движителя с постоянными параметрами (4.2), до-
статочно обеспечить устойчивость состояния системы, при ко-
тором величина рассогласования ем стремится к нулю при любых
значениях переменных параметров 7Д и Fm из заданных диапа-
зонов.
В предлагаемом подходе для определения вида сигнала г
вначале проведем некоторые предварительные преобразования.
Так как параметры реального движителя переменны, то в урав-
нении (4.3), описывающем его динамику, заменим номинальные
значения /дн и параметров объекта на их фактические вели-
96
Рис. 4.1. Структурная схема системы управления движителем АПА
чины УдИ Fm и подставим в это уравнение управление (4.6). После
соответствующих упрощений получим
X 5т(сод, Ор) + Нгд СГ(ВД Р(в)д,ор)
(4-9)
4- Филаретов В.Ф.
97
Продифференцируем уравнение (4.7) по времени, выразим из
полученного равенства производную тд и подставим ее в соот-
ношение (4.9), которое затем с учетом выражения (4.8) перепи-
шем в следующем виде:
+ |х
х (5т«од> vp) + НГДСГ сод)г>(сод, vp) - Z - -^ем . (4.10)
ЛЛ J Л
Закон изменения сигнала самонастройки z определим с по-
мощью метода Ляпунова [80]. Для этого выберем положительно
определенную функцию V = (1/2)е^ Как известно, положение
равновесия ем = 0 будет устойчивым, если выполняется условие
V < 0. Продифференцировав функцию V по времени, получим
выражение для ее производной: V = £M£M. Отсюда в силу урав-
нения (4.10) получим:
v = e -F ) со X
у С'м г, *м ~ V* т Л
х (5т(<од, су) + ЯгдСг <од) П(сод, vp) - z - -^ем | . (4.11)
Сформируем сигнал самонастройки в виде
z = h sign(6M),
Л>тах
(4.12)
X sx((0p,vp) + HrilCr(i)R D((oR,vp) .
Покажем, что в этом случае условие устойчивости V < 0 всегда
будет выполняться. Действительно, если значение z определяет-
ся выражением (4.12) (и по модулю равно Л), то при любых зна-
чениях переменных справедливо следующее неравенство:
(4.13)
98
Поскольку согласно выражению (4.12) знаки сигналов ем и г
всегда совпадают, то при ем > 0 и, следовательно, г > 0. С учетом
соотношения (4.13) нетрудно получить
ДН
(4.14)
Из неравенств (4.14) и выражения (4.11) непосредственно следу-
ет, что V < 0. При ем < 0 доказательство проводится аналогично.
Таким образом, синтезированный закон самонастройки (4.7),
(4.12) позволяет решить поставленную задачу, т.е. обеспечить
желаемые динамические свойства движителя при любых изме-
нениях его параметров в заданных диапазонах. Однако в соот-
ветствии с выражениями (4.12) постоянная амплитуда h сигналам
независимо от режимов работы движительного комплекса всегда
будет иметь максимально возможное значение, что может при-
вести к выходу усилителя в зону насыщения и потере управ-
ляемости системы. К тому же для вычисления h в этом случае
требуется точно определять верхний предел вариаций пере-
менных тм, од, 5Х(ЮД, vp) И Д((0д, vp).
Для устранения указанных недостатков амплитуду сигнала
самонастройки можно сформировать в виде функции текущих
значений указанных переменных
Л(/) — Khl\ тм | + Kh2
<од (*/©„, vp) + НТ^СГсод)о((0д, Vp) , (4.15)
где Kh} nKh2 - постоянные коэффициенты.
Очевидно, что для выполнения неравенства (4.13) (и, следо-
вательно, условия устойчивости процесса самонастройки) коэф-
фициенты KhX и Kh2 должны удовлетворять следующим соот-
ношениям:
Khi > max
£A2>max|Fm-FmH|.
Учитывая выражение (4.15), уравнение (4.12) перепишем
в удобном для последующего использования виде
Z = Khl I iM I sign(eM) +
Л2
®д °р) + НгяСг Ч^Юд’ °р) Signte»,)- (4-16)
4*
99
Подставив соотношение (4.16) в выражение (4.6), после ряда
преобразований получим закон самонастраивающегося управ-
ления движителями в окончательной форме [99]
днЛЛ2
Р,))/(УЛ) + 1 тм |sign(eM)
£>(<од,ир)
®д(^тд,ор + ЯгдСг(Од)
sign(eM) +
II/ \ Я,
FmB Од ^((0д, Vp) + HrjJCr (Од) . (4.17)
У т У
Следовательно, при формировании закона управления (4.17)
требуется непрерывно измерять величины шд и vx. Это возмож-
но, например, с помощью датчика скорости вращения вала
движителя и относительного лага АПА. При этом реализация
синтезированного закона управления движительным комплек-
сом (4.17) не представляет большой технической проблемы.
Окончательная схема этого устройства представлена на рис. 4.1.
43. Исследование работы синтезированной
самонастраивающейся системы управления движителем
При моделировании и исследовании работы синтезирован-
ных самонастраивающихся СУ использовались параметры дви-
жителя, приведенные в работе [2]: FT = 4Я-с2/м, Н = 0,12м,
Зн = 0,002 м, Сг = 0,12, S„ = 0,01 м2, Cf= 0,002, Ст = 0,001, Сш = 0,01,
^ = 0,5 Н м/В, Ят = 0,5 Н м/А, Яя = 2 Ом, Ку = 20, Fm„ =
= 0,075// • с2, F^m = 0,065Я с2, F^ = 0.085Я • с2, = 0,015 кг х
х м2. Amin = 0,01 кг • м2, Тдщах = 0,02 кг • м2, а также коэффициенты
блока самонастройки, рассчитанные по полученным ранее не-
равенствам: Khx - 0,01; Kh2 = 0,01.
На рис. 4.2 показаны результаты исследования работы спро-
ектированной самонастраивающейся СУ движителями при пода-
че на ее вход ступенчатого сигнала с последующим его реверси-
рованием, а на рис. 4.3 и 4.4 представлены результаты иссле-
дования влияния качества этих систем на работу всей СУ АПА
в целом.
Цифрой 1 (см. рис. 4.2) обозначена кривая, соответствующая
желаемому переходному процессу в движителе (см. уравне-
ние (4.2)). С этой же кривой совпадает кривая 2, соответ-
ствующая переходному процессу в системе при использовании
100
Рис. 4.3. Ошибка слежения АПА при использовании разных СУ движителями
управления движителем вида (4.5) при его номинальных па-
раметрах. Здесь же цифрами 3 и 4, соответственно, обозна-
чены кривые переходных процессов в движителе с управлением
(4.5) при максимальных (Fm = FfnmSL* и 7д=7дтах) и минимальных
(Fm = и /д s /дтт) значениях его параметров, а цифрой 5 обо-
значен переходной процесс в СУ движителем, синтезированной
на основе его более упрощенной модели (см. работу [17]) при
номинальных значениях параметров.
Из рис. 4.2 видно, что закон управления (4.5) обеспечивает
желаемые динамические свойства движителя, определяемые
уравнением (4.2), только тогда, когда значения его параметров
101
Рис. 4.4. Влияние различных СУ движителями на характер изменения ошибки
при терминальном управлении АПА
соответствуют некоторым номинальным значениям. При откло-
нении параметров движителя от номинальных значений, воз-
никает ошибка, которая, как будет показано ниже, значительно
ухудшает качество работы всей СУ АПА в целом. Следует
также отметить, что СУ движителями, синтезированная на
основе их упрощенной модели, не обеспечивает точного управ-
ления даже при номинальных значениях его параметров из-за
того, что эта модель не учитывает ряд существенных факторов
взаимодействия винта с вязкой окружающей средой.
При использовании закона управления (4.17) переходные
процессы в системе во всем диапазоне изменения параметров 7Д
и Fm с точностью до 1% всегда будут совпадать с кривой 1 (см.
рис. 4.2). Таким образом, как показывают результаты модели-
рования, закон управления (4.17) всегда позволяет добиться
практически полного совпадения желаемого процесса с переход-
ными процессами при различных параметрах движителя.
На рис. 4.3 показана зависимость ошибки слежения по поло-
жению АПА от качества используемой СУ движителями при
гармоническом входном сигнале вида: х = 10 sin (0,16t). На этом
рисунке цифрой 1 обозначена кривая, соответствующая ошибке
слежения АПА в случае, когда применяется СУ вида (4.17),
цифрой 2 - кривая, соответствующая случаю использования СУ
вида (4.5), а цифрой 3 - кривая, соответствующая случаю приме-
нения СУ движителями, синтезированной на основе его упро-
щенной модели [17] (в обоих случаях параметры движителя
были равны. Fm = и J,=
Из рис. 4.3 видно, что качество работы всей СУ АПА в целом
в значительной степени зависит от качества СУ движительным
102
комплексом, т.е. при снижении точности работы СУ движи-
телями на 20% ошибка слежения АПА при его перемещении по
сложной траектории в широком диапазоне изменения скоростей
может увеличиться почти в два раза.
На рис. 4.4 показаны законы изменения ошибки по поло-
жению АПА при его перемещении в заданную точку простран-
ства, т.е. при подаче на вход СУ АПА ступенчатого сигнала.
На этом рисунке цифрой 1 обозначено изменение ошибки АПА
при использовании СУ движителями вида (4.17), а цифрой 2 -
при использовании закона управления (4.5) (значения пара-
метров движителя равны их максимальным значениям, т.е.
F = F nJ J )
Из этого рисунка видно, что и в случае терминального управ-
ления АПА применение закона управления движителями вида
(4.17) позволяет более чем в 2,5 раза уменьшить время пере-
ходных процессов по сравнению с системой, не использующей
самонастройку по эталонной модели.
Таким образом, результаты исследования синтезированных
СУ движителями подтвердили их высокую работоспособность и
эффективность при различных режимах работы АПА. Кроме
того, исследования влияния качества СУ движителями на работу
всей системы управления АПА в целом показали целесообраз-
ность применения более сложной, но в то же время и более
точной самонастраивающейся СУ движителями.
Глава 5
СИНТЕЗ АДАПТИВНОЙ СИСТЕМЫ
С ПЕРЕМЕННОЙ СТРУКТУРОЙ
ДЛЯ УПРАВЛЕНИЯ СКОРОСТЬЮ ДВИЖЕНИЯ
АВТОНОМНОГО ПОДВОДНОГО АППАРАТА
5.1. Анализ свободного и вынужденного
движений автономного подводного аппарата
при использовании системы управления
с переменной структурой
Согласно определенной в разд. 3.3 последовательности по-
строения иерархической СУ пространственным движением АПА
в целом в данной главе разрабатывается один из методов синтеза
СУ скоростью его движения.
Как уже отмечалось ранее, решение этой задачи целесооб-
разно искать в классе СПС, так как при работе в скользящем
режиме эти системы обеспечивают независимость процесса
управления, а следовательно, и качества их работы, от динами-
ческих свойств самого ОУ. Кроме того, как показано в рабо-
тах [18, 103], применение принципов теории СПС позволяет
полностью развязать каналы управления пространственным дви-
жением АПА по отдельным степеням свободы.
Аналитически условие существования скользящего режима
для систем второго порядка записывается с помощью следую-
щего неравенства [91, 94,95]:
ss<0, (5.1)
где
$ = ё + Се, e-vd-v, (5.2)
С - коэффициент наклона линии переключения (скольжения) к
оси абсцисс (на фазовой плоскости это ось е), е - ошибка дви-
жения АПА по скорости.
Неравенство (5.1) указывает на то, что фазовые траектории
СУ всегда должны быть направлены к линии скольжения при
любой текущей структуре этой системы и любых значениях ее
параметров. Выполнение этого условия для системы второго
порядка обеспечивается с помощью специального релейного
104
закона управления, который в момент пересечения изображаю-
щей точкой этой линии скольжения на фазовой плоскости
меняет структуру всей системы. В процессе переключения две
структуры периодически заменяют друг друга, заставляя изобра-
жающую точку всегда оставаться на линии скольжения.
При этом одна из этих структур имеет фазовые траектории-
гиперболы, а вторая - спирали.
При этом движение изображающей точки всегда будет про-
исходить по идеальной линии скольжения и с учетом ра-
венств (5.2) будет описываться линейным дифференциальным
уравнением:
5 = ё + Се = 0. (5.3)
Поскольку уравнение (5.3) имеет постоянные параметры,
то, следовательно, и движение изображающей точки системы
по линии скольжения (после ее попадания на эту линию) также
уже не будут зависеть от переменных параметров ОУ. При
этом ошибка рассматриваемой системы, являясь решением урав-
нения (5.3), будет уменьшаться по экспоненте:
е = е0 exp(-Ct), (5.4)
где е0 - начальное значение ошибки при вхождении СПС в
скользящий режим.
Очевидно, что чем больше величина коэффициента С, тем
быстрее уменьшается ошибка системы и, соответственно, выше
ее точность.
Как отмечено в работах [19, 91, 94], для рассматриваемой
комбинации переключаемых структур системы устойчивый ре-
жим скольжения (при этом выполняется условие (5.1)) суще-
ствует только в том случае, когда наклон линии скольжения к
оси е (он определяется величиной коэффициента С) в любой
момент времени меньше наклона к этой оси вырожденной траек-
тории. Эта траектория, являющаяся асимптотой с коэффициен-
том наклона Kg = I I (kn - отрицательный корень характеристи-
ческого уравнения исходной системы второго порядка с перемен-
ными параметрами), принадлежит той части фазового портрета,
которая соответствует неустойчивой структуре исходной систе-
мы с фазовыми траекториями - гиперболами.
Одним из основных недостатков традиционных СПС, рабо-
тающих в скользящем режиме, является заведомо заниженное
быстродействие, а следовательно, и точность их работы. Это
объясняется тем, что в традиционных СПС наклон линии сколь-
жения к оси е постоянен, поэтому значение постоянного коэф-
105
фициента С выбирается меньше изменяющейся величины Kg при
любых текущих значениях параметров ОУ (из известного диа-
пазона их изменения), чтобы величина наклона указанной линии
скольжения была всегда заведомо меньше наклона вырожденной
траектории к оси е. Очевидно, что в указанной ситуации
величина С должна иметь максимально возможное при сохра-
нении скользящего режима значение, но для наиболее нагру-
женного режима работы системы, когда ее параметры имеют
предельные значения, а вырожденная траектория - минималь-
ный наклон. Если эти параметры начинают отличаться от
предельных, то при сохранении режима скольжения возможно
повышение быстродействия системы за счет увеличения коэф-
фициента С, так как значение Ks начинает увеличиваться. Но в
традиционных системах величина С сохраняет свое минимальное
для всех возможных параметров СПС (работающей в режиме
скольжения) значение, а это согласно выражению (5.4) приводит
к замедлению обнуления ошибки и, соответственно, к снижению
итоговой точности работы традиционной СПС.
Ранее уже отмечались проблемы, не позволяющие увеличи-
вать значения С в более благоприятных режимах работы АПА.
Одна из них связана с невозможностью достаточно точной
идентификации текущих значений параметров АПА в процессе
его движения.
В указанной ситуации для повышения быстродействия СПС
целесообразно использовать подход, предложенный в работах
[71, 129, 130]. В этих работах непрерывную подстройку парамет-
ров переключения системы предлагается осуществлять на осно-
ве косвенной оценки текущего положения изображающей точки
относительно вырожденной траектории с помощью так назы-
ваемого параметра скольжения ц. Величина этого параметра
указывает на близость непрерывно движущейся в режиме пере-
ключений изображающей точки к вырожденной траектории.
Используя этот подход, можно предложить следующий
принцип построения алгоритма самонастройки, базирующийся
на особенностях СПС. В отличие от традиционных систем пере-
ключение структур предлагается осуществлять не с помощью
идеального релейного элемента, а на основе релейного устрой-
ства, имеющего гистерезис. В этом случае вместо идеального
скольжения по линии, изображающая точка будет перемещаться
к началу координат фазовой плоскости в режиме ограниченных
по амплитуде высокочастотных переключений, все время оста-
ваясь в некоторой ограниченной зоне переключений, находящей-
ся в окрестности идеальной линии скольжения. Причем ширина
106
Рис. 5.1. Вид релейного устройства g(s)
этой зоны определяется величиной гистерезиса переключаю-
щего релейного устройства.
Нелинейная статическая характеристика #(у) подобного ре-
лейного устройства, приведенная на рис. 5.1, имеет следую-
щий вид:
f 1, если s1 > As и s > 0 или у>-Дуиу<0;
g(s)=d , (5.5)
[-1, если .у < Дуиу>0 или у<-Дуиу<0,
где Ду > 0 - малая константа, определяющая величину зоны
гистерезиса.
Фазовый портрет системы с релейным устройством управле-
ния (5.5) и зоной переключения, ограниченной прямыми линиями
у = Ду и у = -Ду, представлен на рис. 5.2, а. Линия у = 0 является
средней (центральной) осью зоны реально существующего вы-
сокочастотного переключения. В разд. 5.5 данной главы более
подробно будут рассмотрены все вопросы, связанные с обо-
снованием работоспособности системы управления, построенной
на основе релейного устройства (5.5), а также показана близость
идеального режима скольжения по линии у = 0 и режима высоко-
частотных переключений внутри ограниченной зоны.
Как известно [71, 128-130], параметр Ц при движении изоб-
ражающей точки в зоне переключений зависит от относитель-
ной длительности включения той или иной структуры системы и
определяется по формуле
ii = tg/(tg+ts), (5.6)
где tg, ts - интервалы времени движения изображающей точки,
соответственно, по отрезкам гипербол или спиралей при раз-
личных знаках функции g(s), определяемых неравенствами (5.5).
107
Рис. 5.2. Фазовый портрет системы с переменной структурой при свободном (а)
и вынужденном (б) движении
108
В работах [35, 71, 103, 129] показано, что чем ближе в ре-
жиме свободного движения системы идеальная линия скольже-
ния располагается к вырожденной траектории (оставаясь ниже
нее), т.е. чем ближе параметр С к К g (при сохранении нера-
венства С < Kg), тем ближе значение р, к 1. Это объясняется тем,
что вырожденные траектории являются асимптотами гипербол
и, если переключения СПС происходят вблизи этих траекторий,
то время движения по гиперболе в ограниченной зоне этих
устойчивых переключений при соответствующей структуре
системы начинает значительно превышать время движения по
спирали после переключения на другую структуру. Эта особен-
ность рассматриваемых СПС при использовании показателя р. и
может служить индикатором настройки идеальной линии сколь-
жения s = 0 на такую позицию относительно вырожденной
траектории, описываемой уравнением ё = -Kge, при которой
величина С, стремясь к Kg, но при любых текущих параметрах
системы оставаясь меньше этого коэффициента, достигает свое-
го максимально возможного значения, при котором режим
скольжения (переключения) гарантированно сохраняется. Имен-
но на этой особенности показателя р. и формируется алгоритм
самонастройки коэффициента наклона линии скольжения, пред-
ложенный в работе [128]
Д1 — — Р-)»
С=Спт+ДР
где - коэффициент самонастройки; ртах - максимально воз-
можное значение параметра скольжения; Croin - наименьшее зна-
чение коэффициента С (оно рассчитывается для такого набора
параметров АПА, при которых вырожденная траектория имеет
минимальный наклон); А] > 0 - переменная величина, обеспе-
чивающая увеличение С при благоприятных комбинациях изме-
няющихся параметров ОУ.
Следует отметить, что для гарантированного сохранения
скользящего режима в СПС максимальное значение |1тах пара-
метра |Х, указывающее на то, насколько близко к вырожденной
траектории может подойти центральная ось зоны переключения
(ЦОЗП) в процессе самонастройки, должно быть несколько
меньше единицы. Действительно, из-за наличия гистерезиса в
релейном элементе (5.5) необходимо иметь некоторый запас для
того, чтобы изображающая точка пересекала вырожденную
траекторию при 0 < s < As только в малой окрестности начала
координат фазовой плоскости (см. рис. 5.2, а).
109
Как будет показано ниже, алгоритм самонастройки (5.7)
эффективен только при условии равенства нулю задающего сиг-
нала vd на входе системы управления, т.е. в случае ее свободного
движения. Очевидно, что этот режим не является рабочим для
всех следящих систем и, в частности, СУ скоростью движения
АПА. Если же задающий сигнал меняется произвольным обра-
зом, то однозначная зависимость между величиной р. и поло-
жением линии 5 = 0 относительно вырожденной траектории
вообще пропадает.
В результате возникает задача анализа процесса изменения ц
при вынужденном движении системы, выявления причин нару-
шения работоспособности алгоритма адаптации (5.7) и поиска
решения возникшей проблемы за счет использования нового
закона управления движением АПА по задаваемой траектории.
Указанный анализ проведем на примере СПС с наиболее
простым, но достаточно эффективным законом формирования
сигнала управления Trf:
Td = £н|е|я(5), (5.8)
где Ки - const > 0 - коэффициент усиления управляющего уст-
ройства.
В качестве уравнения динамики АПА при движении по одной
выделенной степени свободы используем второе уравнение
системы (3.4). Причем для упрощения анализа и выяснения сути
процессов, происходящих при вынужденном движении системы,
вначале рассмотрим такой случай, когда между силой FrB и
скоростью v существует линейная зависимость (т.е. в выражении
(3.2) а = 1), а также отсутствуют внешние возмущения (fv = 0).
Примем также во внимание, что при использовании синтезиро-
ванной ранее СУ движительным комплексом поведение каждого
движителя описывается желаемым линейным уравнением (4.2).
С учетом сделанных замечаний математическую модель ОУ
для контура управления скоростью движения АПА сформируем
в следующем виде:
mi) + d{v = TR',
(5.9)
+Тд ~ K-dld.
Систему (5.9) удобно переписать в виде одного дифферен-
циального уравнения второго порядка
Tdmv+(Tddx +m)v+ dtv = Kdxd. (5.10)
ПО
Перепишем уравнение (5.10) относительно ошибки е
(см. (5.2)) и подставим в него закон управления (5.8). При
этом для определенности будем полагать, что начальное зна-
чение е < 0. После несложных преобразований
.. TAdx + т . d}~ KAKg(s) .. T,d. + т . d
е + ---е + —---d “ е - vA + ---vA +---vA.
7т ггч Н гтгг U ГГ1 (Л
dm Tdm Tdm Tdm
(5-H)
Очевидно, что при свободном движении СПС, когда vd = 0,
уравнение (5.11) принимает вид
ё +Tddl+me+ di ~-^dK^s^ g = о. (5.12)
7т ГГТ 4 z
dm Tdm
Поскольку при вынужденном движении системы ее динами-
ка описывается неоднородным дифференциальным уравне-
нием (5.11), в котором присутствуют слагаемые, не зависящие
от ошибки системы и определяющиеся только задающим сигна-
лом vd и его производными, то это не позволяет получить анали-
тическую зависимость параметра ц от коэффициента С. По-
этому анализ изменения параметра ц при вынужденном дви-
жении системы будем производить, основываясь на физическом
смысле процессов, происходящих при работе СУ в режиме
высокочастотных переключений. При этом отметим, что особые
точки системы, описываемой уравнением (5.11), не совпадают с
началом координат фазовой плоскости. Причем для спиралей и
гипербол (при различных знаках g(s) и Ки> d}/Kd) они будут сме-
щены в разные стороны относительно этого начала координат.
Фазовый портрет для вынужденного движения рассматри-
ваемой СПС представлен на рис. 5.2, б. При указанном распо-
ложении фазовых траекторий линия s = 0 и вырожденная траек-
тория никогда не совпадут. Следовательно, при вынужденном
движении СПС даже при С = Ks существование скользящего
режима на участке АВ (см. рис. 5.2, б) все равно возможно. При
этом значение параметра Д * 1, так как при любых обстоя-
тельствах какое-то время система все равно будет двигаться по
спирали.
Другими словами, при вынужденном движении СПС с ис-
пользованием закона управления (5.8) параметр р уже не может
быть индикатором настройки угла наклона ЦОЗП 5 = 0 к оси
абсцисс для обеспечения максимальной скорости обнуления
ошибки системы при неизменном существовании устойчивого
режима высокочастотных переключений. Те же самые вы-
111
воды имеют место и в том случае, когда между силой Fra и
скоростью v существует нелинейная зависимость (т.е. в выраже-
нии (3.2) о = 0), а также тогда, когда учитываются все внешние
возмущения (т.е. в системе (3.4) fv * 0).
Теперь проанализируем физические процессы, происходящие
при вынужденном движении системы, и определим, как в этом
случае будет меняться величина параметра скольжения. Одной
из особенностей АПА как ОУ является наличие переменных сил
Fr„, что вынуждает постоянно прикладывать соответствующий
(переменный) упор для поддержания заданной скорости его
движения. Поэтому, когда задающий сигнал на входе системы
управления скоростью не равен нулю, то для достижения
заданной скорости движения АПА на вход СУ движителями (см.
рис. 3.1) с выхода контура скорости должен поступать сигнал,
соответствующий по величине требуемому упору и имеющий
знак, совпадающий со знаком заданной скорости движения АПА.
Это означает, что в разрывном сигнале управления (5.8)
должна присутствовать дополнительная составляющая, необхо-
димая для поддержания заданной скорости движения аппарата.
Следовательно, при вынужденном движении АПА параметр
скольжения, вычисляемый по формуле (5.6), по сравнению с его
свободным движением изменится благодаря наличию данной
составляющей. Определим и оценим эти изменения.
Так как составляющая сигнала управления, обеспечивающая
достижение заданной скорости движения АПА, имеет знак,
соответствующий знаку задающего сигнала, то при ее добав-
лении в разрывный сигнал (5.8) увеличится интервал времени, в
течение которого управляющий сигнал будет иметь одинаковый
знак с добавочным, а следовательно, и с задающим сигналом.
И наоборот, интервал времени, в течение которого сигнал
управления имеет знак, отличный от знака задающего сигнала,
уменьшится. Так как движение изображающей точки системы
происходит по гиперболе, когда сигнал управления имеет знак,
противоположный знаку заданного значения скорости, и по спи-
рали, когда их знаки совпадают, то, следовательно, промежуток
времени движения изображающей точки по спирали увеличится,
а по гиперболе - уменьшится. Поэтому при вынужденном дви-
жении системы величина параметра р всегда будет меньше, чем
при свободном.
Кроме того, в процессе отработки сигнала vd (см. рис. 3.1)
амплитуда сигнала rd (см. выражение (5.8)) будет уменьшаться,
так как после возникновения режима переключений умень-
шается величина ошибки е. В то же время величина указанной
112
выше составляющей управления, обеспечивающей поддержание
требуемого значения скорости движения АПА, зависит только
от задающего сигнала скорости и не зависит от текущей ошибки
его отработки. Следовательно, при уменьшении этой ошибки,
которое всегда наблюдается в режиме переключения, интервал
времени движения системы по гиперболе будет уменьшаться, а
по спирали - увеличиваться. Поэтому параметр |1 по мере дви-
жения изображающей точки к началу координат фазовой
плоскости всегда будет стремиться к нулю независимо от теку-
щего положения линии 5 = 0 относительно текущего положения
вырожденной траектории. Это делает невозможным использо-
вание в традиционных СПС самонастройки наклона линии 5 = 0
по параметру ц (см. выражение (5.6)).
В связи с отмеченным возникает задача синтеза такого
закона управления контуром скорости движения АПА, который
позволил бы скомпенсировать составляющую разрывного сигна-
ла управления, определяемую задающим сигналом и его про-
изводными, и тем самым восстановить однозначную зависи-
мость между величиной параметра J1 и реальным положением
линии 5 = 0 относительно вырожденной траектории. Это обес-
печит возможность формирования алгоритма самонастройки
коэффициента С этой линии и, соответственно, повышение ско-
рости обнуления ошибки рассматриваемого контура управления.
5.2. Синтез обобщенного закона управления
контуром скорости движения
подводного аппарата
Как показал проведенный анализ, причиной, мешающей
использованию алгоритма самонастройки ЦОЗП 5 = 0 и, соот-
ветственно, зоны высокочастотных переключений структуры по
параметру ц при вынужденном движении системы, является
наличие в дифференциальном уравнении, описывающем дина-
мику этой системы, слагаемых, зависящих от задающего сигнала.
Поэтому необходимо разработать такой закон управления, ко-
торый позволил бы осуществлять правильную самонастройку
положения ЦОЗП на фазовой плоскости и при наличии этих
слагаемых.
Для выяснения физики процессов, протекающих в СПС в
рассматриваемых режимах работы, и поиска указанного закона
управления вначале опять рассмотрим одну линейную степень
свободы АПА и случай, когда между силой Ггд и скоростью v
существует линейная зависимость (т.е. в выражении (3.2) о = 1),
113
а внешние возмущения отсутствуют (fv = 0). В следующем
разделе после выявления общего принципа работы системы и
определения особенностей предлагаемого закона управления
будет рассмотрен случай более полного описания динамики си-
стемы.
Для решения поставленной задачи на данном этапе работы
воспользуемся уравнением (5.11) и перепишем его, заменив мно-
житель Kug(s)e, определяемый типовым законом управле-
ния (5.8), на переменную xd, обозначающую пока еще неизвест-
ный новый закон изменения структуры. В результате получим
.. .. Tdd. +т . dx , х К,
e~vd + --(* - ^)+гЧ* - 4)+= 0.
Tdm Tdm Tdm
(5.13)
После этого введем в рассмотрение желаемое дифферен-
циальное уравнение, в котором отсутствуют слагаемые, завися-
щие только от задающего сигнала. При этом для упрощения
решаемой задачи порядок этого уравнения следует выбрать
совпадающим с порядком уравнения (5.13). Исходя из отмечен-
ного, желаемое дифференциальное уравнение контура скорости
представим в следующем виде:
ё + Кгё + К2е + АГ31 е |g(s) = 0, (5.14)
где Кь К2, К3 - некоторые положительные коэффициенты.
Подчеркнем, что последнее слагаемое в левой части урав-
нения (5.14) обеспечивает существование режима переключения
структуры, т.е. в зависимости от знака функции g(s) движение
изображающей точки на фазовой плоскости происходит либо по
отрезкам спиралей, либо по отрезкам гипербол. Поэтому вели-
чина коэффициента К3 должна быть такой, чтобы при изме-
нении знака функции g(s) корни характеристического уравнения,
соответствующего дифференциальному уравнению (5.14), меня-
лись с вещественных на комплексные (и наоборот) при любых
возможных значениях параметров системы т и dx.
Для нахождения закона управления, который будет при-
водить систему (5.13) к желаемому виду (5.14), выразим из этих
уравнений вторые производные ё, приравняем их правые части и
разрешим получившееся выражение относительно выходного
сигнала xd. В результате
xd = (Tdmvd + (Tddx + m)vd + dxvd + (KxTdm - Tddx - +
. , (5.15)
+(K2Tdm— dl)e + K3Tdm e g(s))I Kd.
114
Закон управления (5.15), обеспечивая исключение из диф-
ференциального уравнения (5.13) слагаемых, зависящих от за-
дающего сигнала, гарантирует неизменную работоспособность
алгоритма самонастройки положения ЦОЗП, а следовательно, и
ограниченной зоны переключений структуры с помощью пара-
метра ц. Однако этот закон сложен для реализации, поскольку
требует знания постоянно изменяющихся параметров АПА в
процессе его движения. Но, как было отмечено ранее, иденти-
фикация этих параметров либо невозможна, либо трудно осуще-
ствима. Это делает реализацию закона управления (5.15) просты-
ми средствами невозможной.
В то же время нетрудно заметить, что этот закон сущест-
венно упростится, если коэффициенты К\ и К2 в уравнении (5.14)
определить следующим образом:
Kx=djm\ К2=0. (5.16)
В этом случае желаемое дифференциальное уравнение (5.14)
по-прежнему будет удовлетворять всем сформулированным
выше требованиям, а новый закон управления контуром скоро-
сти АПА с учетом условий (5.16) примет вид
id = (Tdmvd + (Tddl + m)vd + dxvd-me- dxe +
(5.17)
+ K3Tdm\e\g{s))l Kd.
Для дальнейшего упрощения соотношения (5.17) первое
уравнение системы (5.9) перепишем относительно ошибки
mvd - me - d{e + dxvd = Тд
и отметим, что левая часть полученного соотношения полностью
входит в закон управления (5.17), Это позволяет переписать его в
следующем виде:
Td = Ки1|е|^) + Кы2тд + (mvd + dlvd)Td/Kd, (5.18)
где Kui = (K3Tdm)/Kd, Ки2 = 1/ Kd - постоянные положительные
коэффициенты.
Анализ закона управления (5.18) показывает, что, несмотря
на его относительную простоту, он все равно требует иденти-
фикации параметров АПА в процессе его движения. Кроме того,
весьма затруднительно в реальном масштабе времени постоянно
и достаточно точно вычислить две производные входного сиг-
нала. Таким образом, следует искать другой путь решения по-
ставленной задачи.
115
В то же время легко заметить, что, когда i)d = vd = 0, закон
управления (5.18) преобразуется к виду
^d = Kul\e\g(s)+KA (5.19)
При этом при определении Kui нет необходимости, как это
указывалось ранее (см. выражение (5.18)), вычислять его как
функцию переменного параметра т. Значение Ки} позволяет
только определить величину К3 при текущем значении т. Огра-
ничения, накладываемые на величину коэффициента Ки1 для
обеспечения условий существования устойчивого режима пере-
ключений, будут получены далее. Сигнал, пропорциональный
величине упора тд, для упрощения реализации синтезированного
закона управления (5.19) целесообразно формировать на основе
информации о текущих значениях сод и vp с использованием вто-
рого уравнения системы (4.1) так, как это делалось в гл. 4 при
реализации СУ движителями.
Очевидно, что закон управления (5.19) очень прост и
позволяет осуществлять самонастройку положения ЦОЗП без
измерения текущих параметров АПА, но только в том случае,
когда на вход рассматриваемого контура подается ступенчатый
задающий сигнал скорости. Однако и для произвольного непре-
рывного задающего сигнала скорости закон управления (5.19)
может быть использован, если этот сигнал произвольной формы
представить в виде последовательности ступенчатых сигналов.
При этом соседние значения постоянных сигналов должны
различаться на вполне определенную величину шага кванто-
вания Лкв. Величина этого шага должна быть такой, чтобы, с
одной стороны, можно было бы применить закон (5.19), а с
другой - обеспечивать достаточно высокую точность аппрокси-
мации непрерывного входного сигнала управления контуром
скорости. Далее будет показано, что предложенный подход с
помощью достаточно простых средств позволит обеспечить
работоспособность алгоритма самонастройки положения ЦОЗП
по параметру |1.
Указанный подход имеет недостатки. Во-первых, представ-
ление непрерывного задающего сигнала в виде последователь-
ности ступенчатых сигналов всегда происходит с некоторой
погрешностью и искажает этот входной сигнал, что может при-
вести к заметному увеличению ошибки управления, зависящей
от величины шага квантования. Во-вторых, для реализации
данного закона управления потребуется дополнительное устрой-
ство, преобразующее непрерывный входной сигнал контура
116
управления скоростью движения АПА в последовательность
ступенчатых сигналов. Однако эти недостатки весьма незначи-
тельны по сравнению с выигрышем, который получается за счет
применения самонастройки ЦОЗП, позволяющей значительно
увеличить быстродействие (динамическую точность работы)
всей системы. Поэтому предложенный метод управления кон-
туром скорости движения АПА использовать целесообразно.
Еще одной особенностью синтезированного закона управ-
ления (5.19) является возникновение в СУ местной положитель-
ной обратной связи, предназначенной для компенсации отри-
цательной обратной связи по упору тд движителя. Конечно, в
случае неточной компенсации (перекомпенсации) это может
привести к потере устойчивости обеих переключаемых структур
СПС. Поэтому на практике значение Ки2 следует выбирать
согласно неравенству Ки2 < UKd так, чтобы заведомо обеспечить
некоторую малую недокомпенсацию. Тем не менее, поскольку
Ки2 = 1/А^, то условия существования устойчивого режима пере-
ключений и работоспособности предлагаемого закона само-
настройки ЦОЗП всегда будут иметь место. Нарушения этих
условий возможны только в некоторой малой окрестности на-
чала координат фазовой плоскости, когда малая по ширине
полоса зоны переключений захватит области фазовой плоско-
сти с иным законом расположения фазовых траекторий (см.
рис. 5.2, л).
Структурная схема самонастраивающегося регулятора ско-
рости с законом управлением (5.19), разработанным по описан-
ному выше алгоритму, представлена на рис. 5.3. Здесь пунк-
тирной линией выделен блок самонастройки положения ЦОЗП,
реализующий алгоритм (5.7). Отметим, что при реализации этой
схемы в контур управления скоростью движения АПА помимо
сигналов v и vd должен подаваться и сигнал v.
В результате применения разработанного адаптивного регу-
лятора скорости (см. рис. 5.3) динамика системы при ее работе в
режиме высокочастотных переключений в задаваемой малой
зоне будет описываться линейным дифференциальным уравне-
нием с постоянными коэффициентами вида:
v + Cv = Cvd. (5.20)
Это уравнение на следующем этапе проектирования обоб-
щенной СУ АПА можно использовать в качестве описания ОУ
для синтезируемой подсистемы управления пространственным
положением или пространственной ориентацией АПА.
117
Рис. 5.3. Структурная схема адаптивного регулятора скорости
Таким образом, синтезированный закон управления (5.19)
для контура управления скоростью движения АПА (в пред-
положении, что между силой Fn и скоростью v существует ли-
нейная зависимость, а внешние возмущения fv отсутствуют) не
только устраняет причины, приводящие к неработоспособности
традиционного алгоритма самонастройки положения ЦОЗП по
параметру Ц, но и обеспечивает независимость динамических
свойств и показателей качества рассматриваемого внутреннего
контура скорости от переменных параметров АПА. Этот алго-
ритм, как будет показано ниже, существенно повышает быстро-
действие и динамическую точность управления в благоприятных
режимах работы аппарата. Однако полученные результаты
должны быть распространены и на более общий случай описа-
ния динамики пространственного движения АПА с любой ско-
ростью, когда зависимость между силой Ггд и скоростью V,
являясь нелинейной, имеет более сложное математическое опи-
сание и когда присутствуют полные внешние возмущения fv на
АПА со стороны окружающей вязкой среды. Этот более общий
случай будет рассмотрен в следующем разделе.
118
5.3. Расчет параметров адаптивной подсистемы
управления контуром скорости движения подводного
аппарата по одной степени свободы
Синтезированная подсистема управления скоростью движе-
ния АПА представляет собой СПС, работающую в режиме
высокочастотных переключений, поэтому коэффициент усиле-
ния КиЬ входящий в закон управления (5.19), необходимо выби-
рать таким образом, чтобы гарантировать существование этого
режима переключений при любых значениях изменяющихся
параметров АПА.
Найдем ограничения, накладываемые на этот коэффициент в
общем случае, когда движение АПА по одной (любой) степени
свободы описывается полным нелинейным уравнением (3.4),
содержащим переменные параметры и внешнее возмущающее
воздействие fv Ф 0. Совершенно аналогичные результаты могут
быть получены и при рассмотрении уравнений (3.5) для описания
вращательных степеней свободы АПА. Как и ранее, будем
полагать, что динамика движителей АПА с учетом систем уп-
равления, синтезированных в гл. 4, задается линейными диф-
ференциальными уравнениями первого порядка (4.2) с посто-
янными коэффициентами. Учитывая, что в соответствии с пред-
ложенным подходом непрерывно изменяющийся задающий сиг-
нал vd заменяется последовательностью ступенчатых сигналов
(т.е. его производными можно пренебречь), уравнение (3.4)
перепишем относительно ошибки е (см. (5.2)). В результате бу-
дем иметь
-me^d}(vd-e) + d2{vd-e)\vd-e\ + fv = %^ (5.21)
Проведем ряд преобразований, аналогичных выполненным в
предыдущем разделе. В частности, сведем систему, состоящую из
уравнения (5.21) и второго уравнения системы (5.9), к одному
дифференциальному уравнению второго порядка. После раск-
рытия в полученном уравнении модуля с учетом выражения для
управляющего сигнала (5.19), а также того, что Ku2~l/Kd, в
окончательном виде будем иметь
.. 2d? , di ^2d?z)j , f7t K.jK..i । । . 4
e = ± —1 ее —!---e + ---4-^ e g(s). (5.22)
m mm Tdm
Подчеркнем, что вид уравнения (5.22) с учетом введенного
закона управления (5.19) позволяет сохранить свойства пара-
119
метра р как индикатора близости настраиваемой зоны переклю-
чения от вырожденной траектории. Это объясняется тем, что
уравнение (5.22) не содержит слагаемых, которые зависят от
задающего сигнала или его производных и в которых при этом
нет в качестве сомножителей ошибок системы е или ее произ-
водных. Отметим, что в соотношении (5.22) знак "+" соответст-
вует случаю, когда vd - е > 0, а знак - случаю, когда vd - е < 0.
Из первого уравнения (5.2) несложно получить
з = ё + Сё + Се. (5.23)
Учитывая, что величина С настраивается по закону (5.7), в
котором Cmin = const, уравнение (5.23) можно переписать в виде
s = ё + Сё + Кц (ртак - р)е. (5.24)
Подставив ё из выражения (5.22) в (5.24), получим уравнение
для у:
• хЦ . ( cL+ldivA. f .. . KdK„Ц ।
у = ±—-ее+ С—*------\е + — + КиДре----—— \е 1#(у),
т V т ) т и Tdm
(5.25)
где Др = ртах - р - отклонение параметра р от его максимально
возможного значения.
Поскольку As мало, то при движении изображающей точки
внутри зоны переключений (см. рис. 5.2, о) можно считать, что
движение этой точки происходит вблизи линии у = 0. Тогда с
учетом первого уравнения (5.2) можно полагать, что в рас-
сматриваемом случае имеет место равенство
ё = -Се. (5.26)
Преобразуем выражение (5.25) с учетом равенства (5.26).
В результате будем иметь:
( d1±2J2»rf> /
С—!---2-4- Се + — + К &\\е-
\ т)т
-^-МЯ(5).
Tdm
(5.27)
Согласно выражению (5.1), определяющему условие сущест-
вования скользящего режима, для его выполнения достаточно,
чтобы знаки у и у были противоположными. Как видно из
уравнения (5.27), его последнее слагаемое всегда имеет знак,
120
противоположный знаку 5. Поэтому, если по модулю это сла-
гаемое превышает сумму всех остальных слагаемых, то и знак i
будет таким же, как и у последнего слагаемого, т.е. противо-
положным знаку 5. Следовательно, для гарантированного вы-
полнения условия (5.1) достаточно потребовать выполнения
неравенства
KdK,, । ^2rf2C 2 f fv v A
d "l e > ±—— e +j C—*-------— Ce + — + KиДце .
Tdm m \ m J m и
(5.28)
Из неравенства (5.28) несложно получить окончательное
выражение для выбора коэффициента АГи1 регулятора (5.19)
т
Kui > max ± 2d2Ce + (Cm - (dx ± 2d>vd)) C+^ + mL Дц .
m Kd
Несмотря на то, что в неравенство (5.29) входит переменное
значение ошибки е, величину Ки1 в режиме устойчивых переклю-
чений системы всегда можно определить, и она всегда будет
ограничена, поскольку в реальности величина этой ошибки в
устойчивой системе также всегда ограничена и сверху, и снизу.
Максимальное значение ошибки системы е зависит от макси-
мальной величины задающего сигнала, которая в свою очередь
определяется максимально допустимой (проектной) скоростью
движения АПА по соответствующей степени свободы. Поэтому
максимальное значение ошибки е не может превышать по моду-
лю двукратного значения этого задающего сигнала. А мини-
мальное значение ошибки системы, работающей в режиме
устойчивых переключений, как несложно убедиться, определя-
ется выражением I е I = Ду/(С - Ке) , когда линия s = As касается
вырожденной траектории (см. рис. 5.2, а) и процесс переклю-
чений срывается, преобразуясь в замкнутый цикл. После ука-
занного пересечения условие существования устойчивого режи-
ма переключений нарушается и закон управления (5.19) пере-
стает действовать. В рассматриваемом контуре управления об-
разуется периодический предельный цикл с малой величиной е,
не превышающей Ду/(С-^_) . Однако, как показывают ре-
зультаты исследований, при непрерывном изменении входного
сигнала, т.е. в режиме вынужденного движения АПА, величина е,
всегда больше Ду /(С - Кр) .
I ® I
121
Теперь необходимо определить ограничения на параметры
закона управления (5.19), которые обеспечат также и условие
попадания изображающей точки в зону устойчивых переклю-
чений при любом значении входного сигнала (из допустимого
диапазона его изменения). Как показано в работе [91], для этого
достаточно исследовать фазовый портрет системы (5.22) в
случае, когда vd = 0 и = 0, и доказать, что при g(s) < 0 и е < О
(а также при g(s) > 0 и е > 0), фазовые траектории будут спи-
ралями.
Вначале найдем положения равновесия системы (5.22). Для
этого, подставив в выражение (5.22) значения vd = 0 и fv = 0,
получим уравнение
ё = ±—1
т
• 4 • KdKu[
ее---Le----—
т Tdm
И <?(*).
(5.30)
Полагая, что ё = ё = 0, выражение (5.30) преобразуем к виду
^Ш) = 0- (5.31)
Тат
Уравнение (5.31) имеет единственный корень е = 0. Следова-
тельно, существует единственное положение равновесия не-
линейной системы (5.22), которому соответствует одна особая
точка 0(0; 0) фазовой плоскости.
Далее определим тип этой особой точки. Так как уравне-
ние (5.30) является нелинейным, то определить характер
фазовых траекторий на всей фазовой плоскости аналитически не
представляется возможным. Поэтому для упрощения проводи-
мого анализа вначале рассмотрим характер фазовых траекторий
только в некоторой малой окрестности особой точки. Исходя из
этого анализа, выберем параметры закона управления (5.19).
И, наконец, далее с помощью математического моделирования
убедимся, что управление вида (5.19) с выбранными параметрами
обеспечивает неизменное попадание изображающей точки си-
стемы в зону устойчивых переключений на всей фазовой плоско-
сти из произвольного начального положения с учетом известных
(реальных) параметров АПА при использовании синтезиро-
ванных систем управления.
Для определения характера фазовых траекторий в окрест-
ности особой точки 0(0; 0) произведем линеаризацию уравне-
ния (5.30). При этом правую часть этого уравнения разложим в
ряд Тейлора в окрестности этой точки и ограничимся только
122
линейными членами разложения. Причем для определенности
примем, что £(5) = -1 и е < 0. В результате получим выражение
С учетом того, что ё0 =е0 = 0, уравнение (5.32) примет сле-
дующий вид:
ё + ^-ё + ^&±е = О, (5.33)
т Tdm
которому соответствует характеристическое уравнение
Л2+^ + -^ = 0. (5.34)
т Tdm
Чтобы фазовые траектории, соответствующие уравнению (5.33)
были спиралями, необходимо, чтобы корни характеристического
уравнения (5.34) были комплексными. Это имеет место в том
случае, когда дискриминант D этого уравнения отрицателен
£> = <0 (5 35)
Tdm
Для выполнения неравенства (5.35) коэффициент Ки] должен
удовлетворять неравенству
«1
“1
4Клп
(5.36)
Результаты исследований показали, что неравенство (5.36)
обеспечивает попадание изображающей точки системы, описы-
ваемой уравнением (5.27), в зону устойчивых переключений,
ограниченную прямыми 5 - As и s = -As, при всех допустимых
параметрах АПА и режимов его движения. Причем это попа-
дание имеет место не только в малой окрестности начала коор-
динат, но и на всей фазовой плоскости.
Неравенства (5.29) и (5.36) имеют место только для трех
поступательных степеней свободы АПА. Однако, используя ука-
занный выше подход, аналогичные неравенства несложно полу-
чить и для всех трех его вращательных степеней свободы.
Поскольку разрабатываемые методы синтеза высококачест-
венных систем управления носят обобщенный характер и не
ориентируются на конкретные конструкции АПА, то в данной
123
главе не рассматриваются конкретные компоновочные схемы
этих аппаратов. Тем не менее, несложно показать, что для раз-
личных схем расположения на корпусе АПА пары движителей,
описываемых уравнениями вида (5.2) и создающих вращающие
моменты относительно соответствующих степеней свободы,
можно записать
(5.37)
По виду уравнение (5.37) аналогично уравнению (4.2). В этом
случае вместо закона управления (5.19) следует использовать
закон вида
Мя = ЙГи1|е|^) + /Св2Мд.
(5.38)
Для получения дифференциального уравнения, описываю-
щего движение АПА по любой вращательной степени свободы,
к уравнению (5.37) добавим второе уравнение системы (3.5) и
сведем их к одному дифференциальному уравнению второго
порядка с учетом закона (5.38). В результате, принимая во вни-
мание, что (как и ранее) Ки2 = —, вместо уравнения (5.22) будем
ка
иметь уравнение вида
Н#(д
ё
, 2d, . d! + 2d^(Od
= ± —— ее —!--------——
J J
(5.39)
где (od - желаемое значение угловой скорости; е = cod - ®.
Произведя преобразования, аналогичные указанным выше, с
учетом уравнения (5.39) вместо неравенств (5.29) и (5.36) полу-
чим неравенства, позволяющие выбирать величины коэффици-
ентов Ки} для законов управления вращательными степенями
свободы (5.38)
d
d
e
d
(5.40)
/Си1 > max
i
Таким образом, полученные в данном разделе неравен-
ства (5.29) и (5.36), (5.40) и (5.41) позволяют окончательно
выбрать параметры регуляторов вида (5.19) и (5.38) для всех
124
поступательных или вращательных степеней свободы АПА,
соответственно. Причем, выбор значений коэффициентов КиХ
как наибольших из двух соответствующих величин, рассчитан-
ных с помощью неравенств (5.29) и (5.36) или (5.40) и (5.41),
гарантирует как попадание изображающих точек системы в
зоны переключений при любых начальных отклонениях от
положения равновесия каждой степени свободы, так и сохране-
ние режимов устойчивых высокочастотных переключений после
попадания в эти зоны, и, кроме того, самонастройку ЦОЗП при
изменении параметров АПА во время их движения.
5.4. Определение допустимой величины шага
квантования непрерывного входного сигнала
контура скорости
5.4.1. Особенность работы СПС при ступенчатом изменении
входных сигналов. Прежде чем приступить к выводу соотно-
шений, определяющих величину шага квантования йкв, рассмот-
рим особенности работы СПС, когда на ее вход подается после-
довательность ступенчатых сигналов. При этом будем полагать,
что ввиду малости ширины зоны переключений исследуемую
систему при ее движении вблизи ЦОЗП можно рассматривать
как линейную. То есть движение изображающей точки вблизи
этой зоны будет происходить по линиям, близким к отрезкам
спирали или гиперболы.
Этот процесс удобно пояснить с помощью чертежа, пред-
ставленного на рис. 5.4. Здесь показаны фазовые траектории
системы вблизи ЦОЗП, определяемой уравнением s = ё + Се = 0,
где С>0-некоторое фиксированное в рассматриваемый момент
времени значение. Причем С в определенный момент времени
подстраивается согласно алгоритму (5.7).
Предположим, что система в режиме переключений отраба-
тывает некоторое текущее значение задающего сигнала ско-
рости (пунктирная кривая на рис. 5.4). Если изменения входного
сигнала скорости не происходит, то пунктирная кривая стре-
мится к началу координат. Однако, если в момент, когда изобра-
жающая точка находится в некоторой точке М, происходит
скачкообразное изменение задающего сигнала скорости на вели-
чину Лкв, то значение ошибки е также изменяется на величину Лкв
и изображающая точка, переместившись в точку А или N, может
выйти из зоны переключений (см. рис. 5.4). Следует отметить,
что такое изменение задающего сигнала может произойти в
любой точке пунктирной линии на траектории режима пере-
125
5 = 0
Рис. 5.4. Переход системы из одного режима переключений в другой при
изменении задающего сигнала скорости
ключений. При этом смещение изображающей точки может
произойти в любую сторону по горизонтали (как влево, так и
вправо). Причем в зависимости от величины и знака Лкв, а также
от положения изображающей точки в момент изменения задаю-
щего сигнала она может и не выйти за пределы зоны переклю-
чения, ограниченной линиями 5 = -Д^ и .у = Ду.
Отметим, что производная ошибки ё в момент скачкообраз-
ного изменения входного сигнала из-за достаточно большой
инерционности системы остается практически постоянной.
Если изображающая точка покидает зону переключений, а
условия существования устойчивых переключений и попадания
этой точки в указанную зону выполняются, то по отрезку спи-
рали АВ (если смещение произошло влево) или по отрезку
гиперболы NP (если смещение произошло вправо) она вновь
подойдет к границе зоны переключений и войдет в режим
переключений (сплошные кривые BLDEF или PRQ на рис. 5.4),
отрабатывая новое значение задающего сигнала скорости. Этот
новый режим переключений может прекратиться в момент
126
следующего скачкообразного изменения Лкв. При этом процесс
перехода в очередной режим переключений будет аналогичен
процессу, описанному выше.
Таким образом, при подаче на вход системы последователь-
ности ступенчатых сигналов в ней чередуются промежутки
времени, когда система находится в режиме переключений,
отрабатывая новое значение задающего сигнала, и промежутки
времени, соответствующие переходу системы по отрезкам спи-
рали или гиперболы в очередной режим переключений. Оче-
видно, что это чередование будет иметь место, если при оче-
редном скачке Лкв изображающая точка будет покидать зону
переключений, ограниченную прямыми 5 = -As и s = Д5. В про-
тивном случае изображающая точка просто перейдет с одной
траектории переключения на другую, не выходя за пределы этой
зоны переключений.
В процессе аппроксимации непрерывного задающего сигнала
ступенчатым величину Лкв для простоты будем выбирать по-
стоянной. При этом разность между непрерывным задающим
сигналом и его аппроксимированным значением не будет превы-
шать половины йкв при любом законе изменения этого задаю-
щего сигнала.
После рассмотрения особенностей работы СПС сформули-
руем условия, которым должна удовлетворять величина йкв,
чтобы процесс самонастройки коэффициента наклона ЦОЗП
обеспечивался постоянно во время всего процесса управления
при подаче на вход контура управления скоростью движения
АПА произвольного гладкого непрерывно изменяющегося сиг-
нала. Следует отметить, что непременным условием реализуе-
мости закона самонастройки и существования процесса этой
самонастройки является наличие в системе режима устойчивых
переключений. В противном случае не представляется возмож-
ным определить величину параметра скольжения ц (она вычис-
ляется по формуле (5.6)) и, как следствие, подстроить коэффи-
циент наклона ЦОЗП.
Для того чтобы обеспечивать указанную подстройку, когда
на вход системы подается последовательность ступенчатых сиг-
налов, необходимо определять величину |1 во время отработки
текущего уровня задающего сигнала в режиме переключений,
когда изображающая точка движется внутри зоны переклю-
чений, и отключать эту подстройку при переходе изображающей
точки из одного режима переключений в другой, когда эта точка
под действием очередного ступенчатого входного сигнала резко
смещается по горизонтали влево или вправо. В результате этого
127
смещения величина |1 искажается и, как следствие, нарушается
правильный процесс самонастройки. Следовательно, для обеспе-
чения возможности подстройки коэффициента С время сущест-
вования каждого отдельного цикла естественных переключений
системы внутри зоны переключений должно быть достаточным
для определения величины ц. Для этого (согласно формуле (5.6))
изображающая точка до поступления очередного скачкообраз-
ного задающего сигнала Лкв должна успеть пройти хотя бы два
полных отрезка гиперболы и спирали внутри указанной зоны
переключений (например, отрезки LD и DE на рис. 5.4). Кроме
того, требуется учитывать дополнительное время, необходимое
для очередного вхождения системы в режим переключений
внутри зоны переключений после выхода изображающей точки
из этой зоны под действием очередного ступенчатого входного
сигнала. Для того чтобы учесть это время, необходимо рас-
смотреть предельный случай, когда изменение задающего сиг-
нала происходит в момент нахождения изображающей точки на
границе зоны переключений (прямые s = -As и s = As). В этом
случае время возвращения изображающей точки в зону пере-
ключений будет максимальным по сравнению с ситуациями,
когда изменение задающего сигнала происходит в момент
нахождения изображающей точки внутри зоны переключений.
Из анализа особенностей работы СПС при подаче на ее вход
последовательности ступенчатых сигналов следует, что продол-
жительность нахождения системы в режиме переключений при
отработке очередного значения Лкв определяется промежутком
времени tsw между появлением соседних ступенчатых сигналов.
Чем реже происходят изменения задающего сигнала, тем дольше
система будет находиться в режиме переключений и, следо-
вательно, тем быстрее и точнее будет происходить самонастрой-
ка коэффициента С. Очевидно, что величина tsw зависит от вида
(кривизны) непрерывного задающего сигнала и от величины
Лкв, т.е.
(5.42)
где а' - среднее значение скорости изменения непрерывного
задающего сигнала 0^ (в частности, для контура управления
скоростью оц = vd) между соседними ступенчатыми изменениями
сигнала, который аппроксимирует указанный непрерывный за-
дающий сигнал. Очевидно, что чем больше величина Лкв, тем
точнее будет обеспечиваться настройка ЦОЗП, однако слишком
большое значение Лкв приведет к значительному искажению
128
реального непрерывного задающего сигнала и, следовательно, к
появлению ошибки в работе всей системы управления положе-
нием АПА в целом. Поэтому величину Лкв необходимо выбрать
минимальной, но такой, чтобы время до очередного скачка
аппроксимированного ступенчатого задающего сигнала скорости
движения аппарата было достаточным для правильного
вычисления ц и обеспечения самонастройки коэффициента С
ЦОЗП. Величина а' определяется только параметрами движе-
ния АПА и его динамическими свойствами.
Таким образом, требования, которым должна удовлетворять
величина йкв для гарантированного обеспечения процесса само-
настройки коэффициента С при любом законе изменения вход-
ного сигнала, можно сформулировать следующим образом: вре-
мя между ступенчатыми изменениями уровня задающего сигнала
контура скорости АПА должно быть больше или равно времени,
которое необходимо для вхождения системы в новый режим
переключений внутри зоны переключений и прохождения изоб-
ражающей точкой хотя бы одной пары отрезков спирали (г4) и
гиперболы (tg), лежащих внутри этой зоны переключений [100],
т.е. необходимо, чтобы выполнялось следующее условие:
+ (5.43)
где tpr - время движения изображающей точки до вхождения в
зону переключений (например, время перехода из точки А в
точку В (см. рис. 5.4)).
5.4.2. Варианты движения изображающей точки в режиме
высокочастотных переключений. Прежде чем приступить к вы-
воду выражений для определения величины Лкв, рассмотрим все
возможные варианты (процессы) движения изображающей точ-
ки в режиме переключений. Эти варианты показаны на рис. 5.5.
Вначале рассмотрим случай, когда d' = v = const, причем
величина v в процессе управления может ступенчато изменяться,
что является достаточно распространенным случаем при управ-
лении положением многих объектов (режим разгона и тормо-
жения).
Пусть величина йкв = const такова, что выполняется условие
tm<tpr + ts + tg. (5.44)
Тогда траектории, по которым движется изображающая точка,
будут перемещаться вверх (см. кривые 1 на рис. 5.6) до тех пор,
пока не будет выполнено равенство
t^t'r+t'+tg. (5.45)
5. Филаретов В.Ф.
129
ё
Рис, 5.5, Фазовые траектории системы в случае отработки различных видов
задающих сигналов
При выполнении равенства (5.45) изображающая точка начинает
двигаться по замкнутому циклу (жирная замкнутая кривая в
верхней части рис. 5.5).
Перемещение траекторий переключения вверх до вхождения
изображающей точки в замкнутый цикл при выполнении не-
равенства (5.44) объясняется тем, что скорость движения этой
точки по аналогичной траектории, но расположенной на фазо-
вой плоскости выше исходной, будет больше. В результате время
перемещения этой точки по аналогичным, но выше распо-
ложенным траекториям уменьшается до тех пор, пока не будет
обеспечено выполнение равенства (5.45), при котором и возни-
кает замкнутый цикл. Если же величина Лкв = const такова, что
выполняется условие
t > t „ + t + f , (5.46)
AH’ рГ S
то траектории движения изображающей точки по указанным
выше причинам будут опускаться до возникновения замкну-
130
того цикла, при котором вновь окажется справедливым ра-
венство (5.45) (см. жирную замкнутую кривую 2 в средней части
рис. 5.5).
Таким образом, при сс' — г? = const и любых величинах йкв,
приводящих к увеличению I е I на фазовой плоскости (см.
рис. 5.5), перемещение изображающей точки завершается дви-
жением по замкнутому циклу.
Если скачкообразное изменение задающего сигнала приво-
дит к уменьшению I е I, т.е. сигнал Лкв смещает изображающую
точку вправо по оси абсцисс, то эта точка также выходит из
зоны переключений (см. кривую 3 на рис. 5.5), но в отличие от
двух ранее рассмотренных случаев ее последующее движение не
заканчивается замкнутым циклом. Вначале по гиперболе эта
точка вновь входит в зону высокочастотных переключений, а
затем в режиме переключений внутри этой зоны перемещается к
началу координат. В этом режиме движения ступенчато изме-
няющийся задающий сигнал способствует более быстрому об-
нулению ошибки и процесс самонастройки ЦОЗП уже не будет
приводить к существенному улучшению точности работы всей
системы в целом.
Если в какой-то момент времени, находясь в зоне пере-
ключений, изображающая точка пересечет вырожденную траек-
торию (см. участок на рис. 5.5, находящийся вблизи начала коор-
динат в зоне переключений правее точки G), которая описы-
вается уравнением то движение этой точки в даль-
о
нейшем будет происходить по спирали относительно начала
координат фазовой плоскости. Этот режим движения также не
представляет интереса для самонастройки ЦОЗП, так как в
указанном случае величина I е I мала (намного меньше Лкв).
Если ttj = var, то процесс движения изображающей точки бу-
дет отличаться от рассмотренного выше. Предположим, что сис-
тема находилась в режиме циклического движения (то есть вы-
полнялось условие (5.45)), когда а'3 стала изменяться. В этом
случае начинает изменяться и величина tsw (см. выраже-
ние (5.42)). Если а3 увеличивается, то значение в соответст-
вии с выражением (5.42) уменьшается, и равенство (5.45) пере-
ходит в неравенство (5.44). Если же а3 уменьшается, то tsw тоже
увеличивается, и равенство (5.45) переходит в неравенство (5.46).
Поэтому в первом случае фазовые траектории, по которым дви-
жется изображающая точка, начнут смещаться вверх, а во вто-
ром случае вниз. Причем в случае, когда а'3 = var и очередной
5*
131
сигнал йкв смещает изображающую точку по горизонтали влево,
при движении этой изображающей точки замкнутых циклов
возникать уже не будет.
Проведенный анализ работы рассматриваемой системы пока-
зывает, что при подаче непрерывно изменяющегося задающего
сигнала на вход контура скорости в СПС всегда присутствует
ошибка (то есть в общем случае е не стремится к нулю).
Величина этой ошибки зависит от текущих значений коэффи-
циента С и 0С3. Однако, как показали результаты исследований,
указанная ошибка достаточно мала и ее влияние на оконча-
тельную точность работы всей системы весьма незначительно.
Таким образом, при отработке задающего сигнала скорости,
представляющего собой последовательность ступенчатых сигна-
лов, возникает чередование промежутков времени, когда сис-
тема находится в режиме высокочастотных переключений, и
промежутков времени, когда она совершает подход к зоне этих
переключений после очередного ступенчатого изменения задаю-
щего сигнала на величину hKB. При этом в зависимости от закона
и текущего участка изменения непрерывного задающего сигна-
ла, а также от величины йкв фазовые траектории, по которым
происходит движение изображающей точки, могут смещаться
как вверх, так и вниз относительно фазовых траекторий, по
которым происходило движение в процессе отработки преды-
дущего значения сс^. (участок спирального движения вблизи
начала координат во внимание не принимается). Кроме того, при
а,'3=const возможно появление замкнутого циклического дви-
жения изображающих точек.
5.4.3. Определение величины шага квантования непрерыв-
ного входного сигнала. После анализа всех возможных движений
изображающей точки системы по фазовой плоскости при
ступенчатом изменении входного сигнала приступим к выводу
аналитических выражений для расчета величины Лкв.
Вначале получим выражения для выбора величины hKB в
случае, когда a'3 = v = const. Как уже отмечалось ранее, основ-
ной особенностью работы системы в этом режиме является воз-
никновение замкнутых циклов движения. Более детально этот
режим показан на рис. 5.6. Отрезок АВ представляет собой
траекторию движения изображающей точки при ее подходе к
зоне переключений после изменения задающего сигнала на
величину йкв. Отрезки BL и LD, соответственно, являются от-
резками спирали и гиперболы при движении изображающей
точки внутри зоны переключений. Как видно из рис. 5.6, сумма
132
Рис. 5.6. Замкнутая траектория для расчета Лкв
проекций указанных фазовых траекторий на ось Ое (см. рис. 5.4)
равна величине йкв. Поэтому величину Лкв удобно оценивать
именно с помощью указанных проекций.
Для существования режима самонастройки необходимо вы-
полнение условия
^кв — (^*47)
где еп, es и eg - проекции на ось Ое отрезков фазовой траектории
АВ, BL и LD, соответственно (см. рис. 5.6).
Определение величин проекций фазовых траекторий АВ и
LD на ось Ое - трудная задача. Кроме того, в зависимости от
своего положения на фазовой плоскости (ближе или дальше от
начала координат) участки фазовых траекторий, соответствую-
щие замкнутым циклам движения, имеют разные по величине
проекции на эту ось. Поэтому вместо проекций этих фазовых
траекторий на ось Ое в дальнейших выкладках будут исполь-
зоваться их оценочные значения, которые гарантировано будут
больше, чем реальные значения этих проекций при любом
положении указанных отрезков фазовых траекторий на фазовой
плоскости.
133
Для оценки величины проекции отрезка гиперболы LD на
ось Ое целесообразно использовать прямую LDt (см. рис. 5.6),
выходящую из точки С и параллельную текущему положению
вырожденной траектории ё = -Ке (см. рис. 5.5). Из рис. 5.6 вид-
но, что всегда будет выполняться условие е<е'. Однако по-
скольку ЦОЗП при работе системы в режиме самонастройки
достаточно близка к вырожденной траектории, то величина е'
о
отличается от eg не слишком сильно, так как вырожденная
траектория является асимптотой ко всем гиперболам.
Сделав замену eg на e'g, рассчитаем величину e'g. Из рис. 5.6
видно, что FK - LK - LF, причем LF = 2 As. Таким образом, рас-
сматривая треугольники KFDX и KLDU можно записать
tg(/®1L) = Кg= — = — = KF+2As (5.48)
s KI\ KDX e'
KF KF
tg(KD1F) = C = -— =—. (5.49)
KD. e
* о
Исключив в уравнениях (5.48) и (5.49) KF, будем иметь
KD. = е' = 2As!{К - С). (5.50)
1 о о
Отметим, что для обеспечения работоспособности СПС
всегда должно иметь место неравенство Kg > С.
Для оценки значения проекции отрезка спирали AL на ось
Ое, равного еп + es, рассмотрим ломаную линию A}EXL. При этом
отрезок А}ЕХ является отрезком прямой с наклоном, равным
наклону касательной к спирали в точке ее пересечения с ЦОЗП
(точка Е на рис. 5.6), а отрезок EXL является горизонтальным
отрезком прямой. Очевидно, что, если касательная к спирали в
точке Е имеет положительный угол наклона к оси Ое (угол а на
рис. 5.6), то проекция отрезка спирали AL на ось Ое, равная
еп + es, всегда будет меньше, чем проекция AtK = eL ломаной
A\EXL на эту ось, так как этот отрезок спирали всегда будет
располагаться внутри указанной ломаной.
Из рис. 5.6 видно, что LG = As, a tg(LE]G)= С. Тогда из
треугольника LE\G имеем:
K1K = E1L = As/ С. (5.51)
Проекция отрезка AtE} на ось Ое будет определяться коэф-
фициентом Ке наклона касательной к спирали в точке Е. Для
134
вычисления этого коэффициента воспользуемся известным
методом изоклин [80]. Согласно этому методу для определения
коэффициента наклона касательной к соответствующей траек-
тории необходимо записать дифференциальное уравнение этой
траектории. Для получения указанного уравнения воспользуемся
дифференциальным уравнением (5.12), описывающим движение
АПА по одной из его линейных степеней свободы в случае,
когда зависимость гидродинамических сил вязкого трения от
скорости его движения описывается линейной зависимостью
(как уже отмечалось ранее, это имеет место при относительно
малой скорости движения АПА).
Когда фазовые траектории системы являются спиралями, т.е.
g(s) = -1, дифференциальное уравнение, описывающее движение
системы, с учетом уравнения (5.12) имеет вид
.. Tdd,+m . d,+KdK . ,с __
е+-------е+—-----—е = 0. (5.52)
dm Tdm
Соотношение (5.52) перепишем в виде:
de = Tddx + m de dx + KdKu~
dt Tdm dt Tdm
Поделив обе части уравнения (5.53) на de/dt, получим дифферен-
циальное уравнение фазовой траектории
de = Т^ + т dj + KgK^e
de Tdm Tdm ё
Изоклина, проходящая через точку Е (см. рис. 5.6), будет
совпадать с ЦОЗП, так как для спирали изоклинами являются
прямые, проходящие через начало координат. Следовательно,
эта изоклина будет описываться уравнением ё - -Се, т.е. спра-
ведливо равенство е/ё=—1/С. Подставив последнее соотноше-
ние в уравнение (5.54), несложно получить выражение для вы-
числения коэффициента определяющего наклон касательной
к спирали в точке Е
К _ dl(l-CTd) — Cw + KdKu
Ke-tga----------—-----------. (5.55)
CTdm
Поскольку, как видно из рис. 5.6, = LK = Ке' то из
треугольника АХЕХКХ можно получить:
= = (5.56)
135
Так как Л'в = АХКХ + КХК + KD} (см. рис. 5.6), то, учитывая вы-
ражения (5.50), (5.51) и (5.56), будем иметь
К. + Ке Н
Ke{Kg-C) +С '
(5.57)
Величина Kg определяется с использованием характеристи-
ческого уравнения, полученного из дифференциального уравне-
ния (5.12), в случае, когда фазовые траектории являются гипер-
болами (т.е, когда gfs) = 1)
Т^т ।
2Tdm
\2
ТЛ + т )
2Tdm J Tdm
(5.58)
где - отрицательный корень характеристического уравнения,
полученного из дифференциального уравнения (5.12).
Однако, как показали результаты моделирования, ввиду
малости As условие (5.47) не нарушится и в том случае, если
отрезок спирали AL заменить не ломанной AyE^L, а отрезком
прямой, выходящим из точки L и имеющим наклон, равный
наклону касательной к спирали в точке Е (см. отрезок LA2 на
рис. 5.6). В результате оценка величины проекции отрезка
спирали ABL на ось Ое уменьшается на величину As/C, и новое
выражение для расчета величины шага квантования приобретает
следующий вид:
Л"=2Д5
Ке(К -С)
о
(5.59)
Величина /г", определяемая с помощью выражения (5.59),
зависит и от значений параметров АПА, и от величины С.
Поэтому для непременного выполнения условия (5.47) (с учетом
того, что й,. заменено на h"') вычисление h” необходимо
производить при таких значениях параметров АПА (из задан-
ного диапазона их изменения) и возможной величины С, при
которых значение й" будет максимальным.
5.4.4. Анализ и уточнение соотношений для выбора вели-
чины й". В выражении (5.59) от текущих значений парамет-
ров АПА непосредственно зависят две переменные Ке и Kg,
вычисляемые по формулам (5.55) и (5.58), соответственно.
Поэтому для определения значений параметров АПА, при ко-
136
торых следует производить расчет максимальной величины й",
необходимо проанализировать выражения для двух частных про-
изводных
эл" эй" эке dh'^ dK
—— - ———-ч------——(5.60)
dm dK dm dK dm
c &
dh" dh"RdKe dh'^dKg
-77-^= „ —— — + ** *. (5.61)
dd, dK dd, dK dd.
1 El g 1
Ввиду громоздкости общих аналитических выражений для
производных dh"Blddx и Эй"/Эт целесообразно проанализиро-
вать отдельные слагаемые, входящие в выражения (5.60) и (5.61).
С учетом уравнений (5.55), (5.58) и (5.59) несложно получить
Вначале проанализируем первое слагаемое выражения (5.60).
Так как As > 0, Kg > 0 и Kg - С > 0, то выражение (5.62) всегда
будет отрицательным.
137
Поскольку все параметры выражения (5.63) являются по-
ложительными, то его знак будет определяться знаком и ве-
личиной (1 - CTd). Если CTd < 1, то дКе /дт < 0, а если CTd> 1, то
знак дКе /дт будет зависеть от величины модулей слагаемых
Ji(l - CTd) и KdKu. Следует отметить, что расчет величины Л" по
предложенному выше методу возможен только тогда, когда
Ке > 0 (так как иначе не удается оценить проекцию отрезка
спирали АС на ось Ое), Поэтому, используя выражение (5.55),
несложно получить следующее неравенство
KdKu > - TdC) + Cm, (5.68)
Справедливость соотношения (5.68) всегда можно обеспечить
выбором величины коэффициента Ки, В этом случае выпол-
няется неравенство KdKu >Ц(1-7^С)| (так как Ст > 0). Сле-
довательно, выполняется неравенство дКе /дт<0, и поэтому
можно полагать, что всегда выполняется неравенство
ЭЛ" дК Л
дКе дт
(5.69)
С учетом введенных ранее ограничений на значения соот-
ветствующих параметров системы правая часть выражения
(5.64) всегда будет отрицательной. Для того чтобы значение про-
изводной dKg / дт (см. выражение (5.65)) также являлось отрица-
тельным, необходимо выполнение неравенства 2KdKu - d} > 0.
Докажем неизменную справедливость этого неравенства.
Для того, чтобы одна из двух возможных структур системы
имела фазовые траектории - гиперболы (это требуется для
организации используемого режима переключений), необходи-
мо, чтобы один из корней характеристического уравнения, полу-
ченного из дифференциального уравнения (5.12) при g(s) = 1,
был положительным. Этот положительный корень определяется
с помощью уравнения
р
dul
2Tdm
(5.70)
Из уравнения (5.70) следует, что корень будет положи-
тельным только в том случае, если второе слагаемое подко-
ренного выражения будет больше нуля, то есть тогда, когда
138
KdKu- di > 0. Но в этом случае обязательно выполняется
неравенство 2KdKu- d{ > 0 а, следовательно, и неравенство
ЪК81дт < 0. В результате имеет место следующее соотношение:
эй" экг
АО о I 1
дК дт
о
(5.71)
Так как слагаемые (5.69) и (5.71) выражения (5.60) положитель-
ны, то и само это выражение также всегда будет положитель-
ным. Следовательно, для получения максимального значения й"
необходимо выбирать наибольшее значение параметра т из
заданного диапазона его изменения.
Далее определим значение параметра dx, которое следует
использовать при определении величины й". Из уравнения
(5.66) следует, что частная производная дКе /ddx может быть как
отрицательной (если произведение CTd > 1), так и положи-
тельной (если CTd < 1). Следовательно, первое слагаемое в
выражении (5.61) может иметь различные знаки в зависимости
от текущего соотношения параметров С и Td системы. Анализ
уравнения (5.67) показывает, что величина дКJdd{ также зави-
сит от соотношения текущих параметров АПА и может быть
как положительной, так и отрицательной. Следовательно, и
второе слагаемое в выражении (5.61) с учетом отмеченных выше
особенностей уравнения (5.64) может иметь разные знаки.
Таким образом, на основании только указанных выражений
нельзя однозначно сделать вывод о знаке правой части соотно-
шения (5.61). Однако, как показали исследования, в большинстве
практически важных случаев при любых значениях параметра d\
из реального диапазона его изменения выполняется неравенство
Эй" /Эб/( < 0. Следовательно, для того, чтобы величина й" была
максимальной, при ее расчете необходимо выбирать минималь-
ное значение параметра dx из заданного диапазона его изме-
нения.
Как уже отмечалось выше, величина й" зависит не только
от значений параметров АПА, но и от величины коэффициента С.
Поэтому необходимо также определить, при каком значении С
системы следует производить выбор величины й". Для этого с
использованием выражения (5.59) получим зависимость, опреде-
ляющую Эй"/ЭС
Эй^' К + К
—— = 2 Ду-----.
эс ке(к-су2
(5.72)
139
Из уравнения (5.72) видно, что неравенство Эй"/ЭС>0 спра-
ведливо при любых положительных значениях Kg9 Ке и С. Следо-
вательно, для того чтобы величина Л" была максимальной, при
расчете необходимо выбирать максимально возможную (при
выбранных значениях параметров АПА) величину С (без нару-
шения неравенства С < Kg).
Таким образом, для того, чтобы величина Л" удовлетворяла
условию (5.47) при любых изменениях параметров АПА в
заданных диапазонах, выбор этой величины следует производить
при следующих значениях этих параметров
Wl — Wmax, d\ — С — ^max, (5.73)
где Cmax - максимально возможное значение С. При этом Стах
определяется с учетом Kg (т = mmax, d} = dlrnin) и максимально
возможной близости ЦОЗП к вырожденной траектории. Эта
близость, как правило, устанавливается, исходя из особенностей
объекта управления и используемой СУ АПА.
Результаты исследований показали, что предложенный ме-
тод определения значения й" приемлем и эффективен для по-
давляющего большинства существующих АПА и их исполни-
тельных систем. Однако следует отметить, что возможны такие
значения параметров АПА (см. выражения (5.73)), при которых
величина коэффициента Ке может оказаться малой положи-
тельной или вообще отрицательной. В первом случае выбор
величины й" с помощью предложенного выше оценочного
подхода будет сильно завышенным, а во втором случае - вообще
становится невозможным. В этой ситуации следует дополни-
тельно изменить коэффициент усиления СУ скоростью дви-
жения АПА.
Из выражения (5.55) видно, что коэффициент Ке всегда
можно сделать положительным за счет увеличения Ки. Причем
это не приведет к потере устойчивости системы, так как при
новом (большем) значении Ки будут обеспечиваться и условие
вхождения системы в режим переключений, и условие его
сохранения после попадания изображающей точки в огра-
ниченную зону переключений. Поэтому более подробно остано-
вимся на вопросе выбора такой величины Ки, которая гаранти-
рует положительность коэффициента Ке при заданной комби-
нации параметров АПА (см. выражение (5.73)).
Вначале определим коэффициент Кц наклона изоклины, ко-
торая пересекает спираль в такой точке, где угол наклона ка-
140
сательной к этой спирали равен 0. Из уравнения (5.54) с учетом
выполнения равенств е! ё = М de! de = 0 несложно получить
Tjdj + т
(5.74)
где Кип- новое значение коэффициента Ки, обеспечивающее
положительность коэффициента
Из выражения (5.54) видно, что изоклина, имеющая коэф-
фициент наклона по модулю больший, чем Кя, будет пересекать
спираль в точках, касательная к которым имеет отрицательный
наклон. И наоборот, если коэффициент наклона изоклины мень-
ше Кя, то наклон касательной к спирали в точках ее пересечения
с этой изоклиной будет положительным. Поэтому для обеспе-
чения положительности коэффициента Кя (который является
коэффициентом наклона касательной к спирали в точке ее
пересечения с ЦОЗП) необходимо, чтобы коэффициент наклона
ЦОЗП был по модулю меньше, чем Кя. Так как С < К& то Ке > 0,
если выполняется неравенство
(5.75)
Учитывая выражения (5.58), (5.74) и используя вместо Ки
коэффициент неравенство (5.75) перепишем в виде
(5.76)
Решением данного неравенства являются два интервала:
Ки^Кип» (5.77)
где Кипъ Кт1 - корни квадратного уравнения, сформированного
на основе левой части неравенства (5.76).
Эти корни вычисляются по формуле
T2d2+ Tildim+m1 .
KdTdm
^ил(1,2) ~
(5.78)
где знак соответствует корню Кщц, а знак "+" - корню К^.
Так как величина коэффициента Ки при синтезе СПС для
управления скоростью движения АПА. выбирается с помощью
141
неравенств (5.29) и (5.36), то для обеспечения условий устой-
чивого существования режима высокочастотных переключений
новое значение коэффициента Кт также должно удовлетворять
этим неравенствам. При этом, как было отмечено выше, для
гарантированной положительности коэффициента Ке (см. выра-
жение (5.55)) должно выполняться неравенство
Кт > Ки. (5.79)
В случаях, когда коэффициент Ке все же является отри-
цательным, значение коэффициента Ки становится таким, что
неравенство (5.75) нарушается. Следовательно, это значение
коэффициента Ки уже не будет удовлетворять неравенству (5.77),
вместо которого будет иметь место неравенство
Кт1 <Ки< Кт2. (5.80)
При сопоставлении неравенств (5.77), (5.79) и (5.80) стано-
вится очевидным, что величину коэффициента Кип необходимо
выбирать из второго диапазона значений, описываемых нера-
венствами (5.77).
Следует отметить, что неравенство Ке < 0 теоретически хотя
и возможно, но на практике при реальных значениях параметров
АПА оно обычно не выполняется, поэтому корректировка (пе-
рерасчет) величины коэффициента Ки требуется в исключитель-
но редких случаях.
5.4.5. Анализ влияние высших производных непрерывного
задающего сигнала на выбор величины й". Как уже было от-
мечено ранее, выражение (5.59) справедливо при выполнении
условия d' = var = const. Однако, когда на вход системы управ-
ления скоростью движения АПА подается задающий сигнал
произвольной формы и d' = var, величина Л", полученная с
помощью выражения (5.59), может уже не обеспечивать неиз-
менного существования процесса самонастройки коэффициента
наклона ЦОЗП. Это может происходить тогда, когда вследствие
уменьшения времени tsw при увеличении |d'| (см. выражение
(5.42)) нарушается условие (5.43). В связи с этим возникает
задача учета влияния высших производных непрерывного
задающего сигнала контура скорости АПА на окончательный
выбор величины й".
Результаты моделирования показали, что во всех реальных
режимах работы АПА (при отслеживании произвольных, но
допустимых пространственных траекторий) на вход внутреннего
контура управления скоростью движения этого АПА подается
142
такой гладкий непрерывный, а затем квантуемый задающий
сигнал, при котором путь, проходимый изображающей точкой
до очередного ступенчатого изменения задающего сигнала
(а также время этого движения) может уменьшиться не более
чем на 25% по сравнению с расчетным, когда предполагалось
выполнение условия d' = var = const. Это уменьшение обуслов-
лено влиянием неучтенных высших производных непрерывного
задающего сигнала указанного контура скорости АПА. Как
показали проведенные исследования, для учета влияния этих
высших производных достаточно умножить величину Л", рас-
считанную по формуле (5.59), на дополнительный поправочный
коэффициент Ка < 1.25. В результате при окончательном опре-
делении величины Л" можно использовать формулу
/i"=2As—8—~— Ка. (5.81)
кв Ke(Kg-C) “
Следует отметить, что величина й", рассчитанная на основе
выражений (5.55), (5.58), (5.73) и (5.81), является весьма завы-
шенной, так как при ее определении используются максимально
возможные (по величине) оценки значений проекций реальных
фазовых траекторий. В типовых режимах работы АПА реаль-
ные значения оцениваемых величин будут заведомо меньше
предлагаемых оценок. Как показали практические исследования
и результаты математического моделирования, если при расчете
величины й" использовать такие значенияя параметров АПА,
которые приводят в выбору минимального значения й", то и в
этом случае полученная с помощью формул (5.55), (5.58) и (5.81)
величина й'' будет обеспечивать непрерывный и устойчивый
процесс самонастройки коэффициента наклона ЦОЗП при лю-
бом (но реально существующем) изменении параметров АПА.
Это объясняется тем (и это уже отмечалось), что при вы-
числении й'' по формуле (5.81) обеспечивается такой запас,
который перекрывает необходимость изменения й" при непре-
рывном варьировании значений параметров АПА в процессе их
движения (с реально существующей закономерностью). Поэтому
(как оказалось) при практических расчетах величину й" вполне
допустимо выбирать даже при следующих значениях парамет-
ров АПА:
w? = wimjn, d\ — f/jniax» С — C*max. (5.82)
143
Таким образом, окончательный выбор величины й" целе-
сообразно осуществлять в следующем порядке. Вначале по фор-
мулам (5.55), (5.58) и (5.81) рассчитывается исходное значение
й" (параметры для этого расчета выбираются согласно выра-
жению (5.82)). Если при этом коэффициент Ке получается отри-
цательным, то с помощью выражений (5.77) и (5.78) произ-
водится коррекция коэффициента Ки, после чего снова опреде-
ляется величина й" по формулам (5.55), (5.58) и (5.81). Если
результаты моделирования покажут, что использование параме-
тров (5.82) при расчете величины й" приводит к тому, что
устойчивый процесс самонастройки коэффициента С не обеспе-
чивается во всем диапазоне изменения значений параметров и
режимов работы АПА, то для определения h"R необходимо ис-
пользовать ранее полученные соотношения (5.73).
Следует отметить, что проводимые в данном разделе иссле-
дования базировались на использовании дифференциального
уравнения (5.12), описывающего движение АПА по линейной
степени подвижности. Однако, как это уже было сделано в
предыдущем разделе, несложно показать, что совершенно ана-
логичные по виду соотношения можно получить и для всех
вращательных степеней свободы АПА. При этом вместо т
необходимо будет использовать параметр J, определяемый отно-
сительно соответствующей оси вращения АПА, а вместо коэф-
фициента Ji - коэффициент d{.
Кроме того, в используемых уравнениях динамики АПА для
упрощения получаемых расчетных соотношений принималась
линейная зависимость величины вязкого трения от скорости его
движения по соответствующим степеням свободы. При квадра-
тичной зависимости этого трения от указанной скорости пока не
удается получить относительно простых аналитических зависи-
мостей й" от соответствующих параметров системы. Тем не
менее, как показали результаты проведенных исследований,
величины й", рассчитанные с помощью выражений (5.55),
(5.58), (5.77), (5.78), (5.81) и (5.82), за счет относительно боль-
шого запаса при их вычислениях позволяют обеспечить устой-
чивый процесс самонастройки коэффициентов С при любых
законах изменения входных сигналов, поступающих на входы
внутренних контуров скорости движения АПА.
Таким образом, выражения (5.55), (5.58), (5.77), (5.78), (5.81)
и (5.82) позволяют выбрать такую величину й" [109], которая,
144
как показали результаты математического моделирования
различных сложных движений АПА по произвольным про-
странственным траекториям с различными (в том числе и пе-
ременными) скоростями, будет неизменно обеспечивать про-
цесс самонастройки коэффициента наклона ЦОЗП при лю-
бых параметрах АПА и любой форме задающего сигнала
скорости.
5.5. Анализ работы системы
с переменной структурой
в зоне высокочастотных переключений
В разд. 5.2 и 53 был разработан метод синтеза само-
настраивающейся СПС, предназначенной для обеспечения вы-
сокой динамической точности работы внутреннего контура ско-
рости движения АПА. Указанная СПС строилась с использова-
нием релейного устройства, описываемого соотношениями (5.5)
и имеющего зону гистерезиса (см. рис. 5.1). При этом полагалось,
что, если зона этого гистерезиса относительно мала, то про-
цессы, протекающие в синтезированной СПС в процессе ее
работы, близки к тем, которые соответствуют теоретически
идеальному режиму скольжения. Однако это не является оче-
видным. В результате появляется потребность в более детальном
исследовании процессов, а также особенностей работы синте-
зированной системы в режиме высокочастотных переключений
внутри ограниченной зоны этих переключений. Необходимо
обосновать (доказать) условия возникновения, существования и
устойчивости режима указанных переключений. Для опреде-
ления степени робастности синтезированных СПС следует оце-
нить максимально возможное отклонение ошибок систем, рабо-
тающих в режиме высокочастотных переключений от их ошибок
в режиме идеального скольжения и доказать справедли-
вость полученной оценки. Требуется также найти пара-
метры установившихся колебаний, появляющихся в системах с
гистерезисными релейными элементами вблизи их положения
равновесия.
Решение всех перечисленных выше задач далее будем про-
водить в общем виде для СПС, управляющих динамическими
объектами второго порядка с существенно переменными па-
раметрами.
5.5.1. Обобщенная математическая модель системы управ-
ления. Рассмотрим нестационарный динамический объект, кото-
145
рый в обобщенном виде описывается линейным дифферен-
циальным уравнением второго порядка
x + alx + a2x = bu, (5.83)
где х - выходная координата объекта, и - сигнал управления,
аъ а2, b -некоторые положительные параметры ОУ, принимаю-
щие любые постоянные значения в заданных диапазонах.
Закон формирования сигнала управления м, обеспечивающий
изменение структуры СПС в зависимости от знака нелинейной
(релейной) функции g(s) вида (5.5), по - прежнему будет опреде-
ляться выражением (5.8), в котором следует принять Td = и и
е = Хзад - х, где хзад - задающее воздействие по выходной коор-
динате.
Вначале рассмотрим свободное движение системы (5.8),
(5.83), полагая, что выполняется равенство хзад = 0. Для этого ре-
жима движения уравнение объекта (5.83) перепишем относи-
тельно ошибки и подставим в него управление (5.8), принимая
во внимание указанную замену переменной (xd = и) и равен-
ство I е I = е sign(e). В результате в окончательном виде
ё+а{ё + с^ё = —ЬКи esign(e)g(s). 5.84)
Уравнения (5.5) и (5.84) полностью определяют динамику рас-
сматриваемой СПС и далее будут использоваться в качестве ее
математической модели.
В соответствии с выражениями (5.5), (5.84) на фазовой
плоскости имеются три прямые переключения: ё = -Се + As (или
s = As), ё = -Се - As (или s = -As) и е = 0, разбивающие ее на
области с различными законами движения (с различными типами
фазовых траекторий). Устойчивым режимом переключений
назовем такой режим движения системы (5.84), при котором в
любой момент времени выполняется неравенство -As < s < As
(т.е. изображающая точка не покидает зоны высокочастотного
переключения - As < s < As, ограниченной на фазовой плоскости
двумя параллельными прямыми s = As и s = -As) и для задан-
ного е > 0 найдется такое значение > 0, что при любом t > t{
будет выполняться неравенство I e(f) I < е. При этом отметим, что
значение константы е не может быть меньше определенной
величины, которая зависит от параметров управляющего
устройства и ОУ. Особенности определения величины е будут
рассмотрены ниже.
Далее в соответствии с поставленной целью сформулируем
условия возникновения и неизменного существования в сис-
146
теме (5.5), (5.84) устойчивого режима высокочастотных пере-
ключений. Затем получим и строго докажем неравенство,
дающее оценку степени робастности СПС в указанном режиме
ее работы в зависимости от значений параметров управляющего
устройства. На основании этой оценки определим параметры
автоколебаний, имеющих место в СПС рассматриваемого вида.
5.5.2. Определение условий возникновения, существования и
устойчивости режима высокочастотных переключений. Режим
высокочастотных переключений является основным для СПС с
гистерезисным переключающим устройством. В соответствии с
приведенным в предыдущем разделе определением получим
условия существования этого режима в виде системы неравенств
fs< 0, если s- As >0;
(5.85)
[s>0, если5+Ду<0.
Геометрически условия существования (5.85) интерпретируются
следующим образом: в малой окрестности зоны, определяемой
неравенством -As < s < As, фазовые траектории системы на-
правлены внутрь этой зоны.
Найдем ограничения, которым должны удовлетворять коэф-
фициенты Ки и С управляющего устройства для неизменного
выполнения неравенств (5.85) при любых параметрах а2
и b ОУ из заданных диапазонов. Для этого вычислим произ-
водную функции s(r) в силу уравнения (5.84)
s = (С-а^ё-a2e-foKuesign(e)g(s). (5.86)
Рассмотрим первую пару неравенств системы (5.85). Очевид-
но, что в случае выполнения условия s - As > 0 (в любой точке
вблизи зоны переключения) имеет место равенство s = As + h,
т.е. выполняется соотношение е = -Се + As + Л, где h > 0 -
некоторая вспомогательная функция, принимающая только
неотрицательные значения, зависящие от величины отклонения
изображающей точки от прямой s = As при ее выходе из зоны
переключений. После подстановки последнего соотношения в
выражение (5.86) и проведения необходимых преобразований
получим
S = (((«1 - ОС - а2) signte) /#($)- WQ|e |g(-s-) -
-(aj-СХДу+Л). (5.87)
Отметим, что при s - As > 0 согласно соотношениям (5.5) авто-
матически обеспечивается условие g(s) = 1 > 0. Поэтому, в
147
соответствии с выражением (5.87), для выполнения условия i < О
достаточно гарантировать справедливость следующих нера-
венств:
((а, - С)С- a2)sign(e)/g(.s) - ЬКи < 0; (aI - Q(As + Л) > 0.
Из этих неравенств с учетом неравенства Ду + h > 0 уже нетрудно
получить соотношения для определения коэффициентов Ки и С
управляющего устройства (5.2), (5.8), которые должны выпол-
няться при любых параметрах аг, а2 и b системы для неизменного
выполнения неравенств (5.85)
Ки > 1((а 1 - С)С - a2)/fel, (5.88)
C<ai. (5.89)
Аналогично доказывается, что второе неравенство систе-
мы (5.85) также выполняется при значениях Ки и С, удовлетво-
ряющих соотношениям (5.88) и (5.89). Поэтому их можно рас-
сматривать как условия существования режима переключений,
записанные относительно параметров СУ.
Очевидно, что изображающая точка рассматриваемой СПС
из любого начального положения обязательно попадет в
область - As < s < Ду, если выполняется условие попадания этой
точки на прямую s = 0. Как уже отмечалось ранее, для этого
необходимо и достаточно, чтобы характеристическое уравне-
ние линейной структуры, существующей в СПС при условии
sign(e)g(s) = 1, не имело положительных действительных корней.
Эти условия в рассматриваемых реальных системах выпол-
няются.
Таким образом, полученные выше условия гарантируют
возникновение в системе (5.5), (5.84) режима высокочастотных
переключений при любых начальных условиях и при любом на-
чальном положении изображающей точки на фазовой плос-
кости.
5.5.3. Доказательство робастности системы с переменной
структурой и гистерезисным видом переключающего устрой-
ства. Условие устойчивости СПС, функционирующей в режиме
высокочастотных переключений, имеет вид С > 0. Доказатель-
ство этого утверждения будет приведено далее.
Согласно уравнению (5.84), характер движения изобра-
жающей точки СПС в режиме высокочастотных переключений
определяется не только коэффициентами закона управле-
ния (5.2), (5.5), (5.8), но и параметрами ОУ. Поэтому в данном
случае вопрос о сохранении свойства робастности относительно
изменений указанных параметров, неизменно присущего СПС с
148
идеальным скольжением вдоль линии переключения, требует
специального рассмотрения и исследования.
Пусть ошибка е системы (5.5), (5.84), работающей в режиме
переключений, и ее производная ё в некоторый произвольный
момент времени ta имеют следующие значения:
е(О = еа^ ё(1а) = е'а,
где еа, е'а - константы, задающие положение изображающей
точки на фазовой плоскости при t = ta.
Будем полагать, что эти константы удовлетворяют нера-
венствам
leol>e; -Сеа - As < е'а < -Сеа + As.
Пусть также заведомо выполняются определенные выше
условия существования (5.85) и устойчивости режима переклю-
чений для любых значений параметров ОУ (5.83) из заданных
диапазонов их изменения.
Тогда в момент времени ta изображающая точка будет нахо-
диться внутри или на границе зоны переключения (вне е-окрест-
ности начала координат), и при любом t> ta она гарантированно
не покинет эту зону. То есть система будет двигаться в режиме
переключений.
В соответствии с определением этого режима (-Ду < у < Ду) и
формулой (5.2) для функции s(t), ошибка системы e(t) и ее произ-
водная e(f) независимо от текущего значения 5 удовлетворяют
неравенству:
—Ce(t) - Ду < ё(4) < -Ce(t) + Ду. (5.90)
Введем в рассмотрение вспомогательную функцию е*(0, ко-
торая является решением уравнения s = 0 (при Ду = 0), описываю-
щего идеальный режим скольжения, и поэтому зависит только
от величины коэффициента С. Значение е*(Га) - е* функции е*(г)
в момент времени ta определим из условия €* = еа. Тогда для этой
функции нетрудно получить выражение, аналогичное (5.4)
e*(0 = ^aexp(-Ca-zc)). (5.91)
Отметим, что производная ea{f) функции e\i) в соответствии
с уравнением идеального скольжения (5.3) имеет вид
^(0 = -CZ(r). (5.92)
149
Сформулируем и докажем важное свойство СПС, работаю-
щей в режиме высокочастотных переключений: при движении
изображающей точки системы (5.5), (5.84) в зоне - As < s < As
фазовой плоскости в любой момент времени t > ta выполняется
неравенство e(t)-e*(t) <ks/C.
Сформируем функцию fit) = e(t) - e\t), которая в момент
времени t определяет отклонение текущего значения ошибки e(t)
в процессе реального движения системы (в режиме высоко-
частотных переключений) от значения ошибки e*(t), соответ-
ствующего процессу идеального скольжения и определяемого
выражением (5.91). Поскольку ошибки e(t) и e*(t) являются
реальными физическими величинами, характеризующими про-
цесс управления, то функция ДО непрерывна при t е [ta, °°).
Докажем, что при любом t > ta выполняется неравенство
-As/C <Д0 < As/C. (5.93)
Предварительно выведем вспомогательное неравенство, свя-
зывающее ДО и /(г). Для этого вычтем ё*(г) из всех частей
неравенства (5.90) и с учетом выражения (5.92) получим
-C(e(z) - е*(0) - As < ё(г) - e(t) < -C(e(t) - e\t)) + As. (5.94)
Используя приведенное выше определение функции ДО,
а также выражение для ее производной f(t) = ё(г) -e*(t), соотно-
шение (5.94) перепишем в следующем виде:
Cf(t)-As<f(t)<-Cf(t) + As. (5.95)
Таким образом, при движении системы в режиме переклю-
чений функции f(t) и fit) гарантированно удовлетворяют нера-
венству (5.95).
Предположим, что существует такое значение времени tk > ta,
при котором выполняется неравенство Д tk) > &s/C. Поскольку
справедливо соотношение fita) = 0 < As/C (т.е. Д/J * (fitk) и
fita) < As/C <fitk)), то по свойству непрерывной функции найдется
хотя бы одно значение tm е (ta, tfi, при котором будет выполнять-
ся равенство fitm) = &s/C. В случае, если таких значений будет
несколько, то под tm будем понимать наибольшее из них. Тогда
будет иметь место условие fit) Ф bsIC при t е (Zm, fj.
С учетом свойств непрерывной функции нетрудно показать,
что выполняется неравенство ДО > ksIC при t е (tm, fj. Дейст-
вительно, из неравенства fit) * \s!C следует, что fit) - &s!C 0
150
при t g (tm, fj. Кроме того,справедливо неравенство^^) - As/C > О
(так как J(tk) > As/C). Значит, имеют место неравенства
Дг) - Дз/С > 0 и ДО > Лу/С при t е (zm, zj.
Поскольку функция ДО непрерывна на отрезке [zm, tk], то по
теореме о среднем Лагранжа существует значение tn 6 (tm, tk\ при
котором выполняетсяравенство:
= (5.96)
Так как/(4) > и tk> tm, то, согласно выражению (5.96),
получим:
/а„)>0: (5.97)
Как было показано выше, имеет место неравенство
Дг„) > LsIC. Но в этом; случае - Cf(tn) + As < 0 и, в силу неравен-
ства (5.95), f(tn)<0 что противоречит соотношению (5.97).
Следовательно^ исходное предположение неверно, т.е. условие
ДО < As/C выполняется при любом t > ta. Аналогично доказы-
вается, что f(t) > -&s/C при любом t > ta. Следовательно, нера-
венство (5.93) справедливо при указанных значениях г, а из него
непосредственно следует соотношение, определяющее возмож-
ное наибольшее отклонение текущего значения ошибки e(t) в
процессе реального движения системы в режиме переключений
от значения ошибки соответствующего процессу идеаль-
ного скольжения. Это соотношение имеет вид
К0-е‘(01 < As/C. (5.98)
Важно отметить, что это наибольшее отклонение и сама
функция e*(f) не зависят ни от значений параметров ОУ, ни от
конкретного вида фазовых траекторий системы внутри области
переключения, а определяются только величинами параметров
As и С управляющего устройства, которые выбираются исходя из.
требований к качеству управления. В связи с этим сформули-
рованное выше свойство может служить по сути новой
интерпретацией понятия робастности СПС при наличии пере-
ключающего устройства с гистерезисом, т.е. робастности СПС
в режиме переключений.
Далее покажем, что для обеспечения устойчивости СПС в
режиме переключений достаточно выполнения условия С > 0.
Действительно, в этом случае при f в соответствии с вы-
ражением (5.91) e\t) асимптотически стремится к нулю. Сле-
довательно, для любой сколь угодно малой константы 3 > 0 най-
151
дется такое значение t} > ta, что при любом t > tt выполняется
неравенство:
1/(01 < 5. (5.99)
Как следует из приведенного выше доказательства, неравенство
(5.98) также справедливо при любом t > tx > ta. Складывая
неравенства (5.98) и (5.99), получим
| е (?) - е (г) | +1 е (/) | < As / С + 8.
Используя известные соотношения для абсолютных величин,
последнее неравенство преобразуем к следующему виду:
|е(01< As/C + 8. (5.100)
Таким образом, при С > 0 для заданного значения е = As/C + 8
найдется такое значение > 0, что при любом t > выполняется
неравенство I е(г)1 < е, а значит, система в целом является устой-
чивой. Иными словами, если изображающая точка находится в
зоне переключений, то с течением времени она обязательно
попадет в £-окрестность начала координат и в дальнейшем уже
не покинет эту окрестность.
5.5.4. Определение амплитуды установившихся колебаний
вблизи состояния равновесия системы. Как было показано
выше, при выполнении условий существования и устойчивости
режима высокочастотных переключений изображающая точка
в процессе ее движения внутри зоны, определяемой неравен-
ством - As < s < As, неизбежно попадает в некоторую малую
£-окрестность начала координат фазовой плоскости, в которой
монотонный характер изменения ошибки системы e(t) нару-
шается вследствие появления дополнительных переключений на
прямой е = 0 и попадания изображающей точки на участки
фазовых траекторий, удаляющих ее от положения равновесия
системы.
В указанной Е-окрестности фазовый портрет системы содер-
жит предельный цикл, которому соответствуют установившиеся
колебания вокруг положения равновесия с некоторой ампли-
тудой етах и конечной частотой св. Аналитическое определение
этих величин представляется затруднительным, однако очевид-
но, что их точные значения зависят как от параметров ОУ, так и
от коэффициентов закона переключения As и С.
В то же время, поскольку указанные участки траекторий
ограничены прямыми переключения s = As и s = -As, то и для
предельного цикла величина I e(f) - е *(01 согласно неравен-
ству (5.98) не может превышать значения As/C. Учитывая, что
152
при t °° справедливо неравенство (5.100), получим ограничение
на амплитуду установившихся колебаний системы:
етах< Д$/С + 8. (5.101)
Очевидно, что при практических расчетах можно полагать,
что в данном соотношении 5 = 0. В этом случае неравенство
(5.101) примет вид: етах < As/C. Следовательно, чем меньше
величина As и больше С, тем меньше амплитуда колебаний при
фиксированных параметрах ОУ. Данную зависимость можно
использовать для уменьшения амплитуды этих колебаний, а, сле-
довательно, и их влияния на качество процессов управления
в СПС.
Приведем еще два важных следствия, демонстрирующих
целесообразность применения доказанного выше соотношения
(5.98) при анализе и синтезе рассматриваемых СПС. Во-первых,
для устойчивой работы описанного в разделе (5.1) алгоритма
адаптивной настройки ЦОЗП в СПС, полностью основанного на
особенностях рассмотренного режима высокочастотных пере-
ключений, зона переключения должна быть как можно более
широкой. Однако именно полученное неравенство (5.98)
накладывает на увеличение Дл ясные и строго обоснованные
ограничения (обусловленные возможной потерей робастности
системы). Таким образом, это неравенство дает четкие допол-
нительные критерии практической реализуемости указанного
алгоритма. Кроме того, оно позволяет утверждать, что уве-
личение наклона ЦОЗП в процессе самонастройки приводит к
повышению не только быстродействия системы, но и степени ее
робастности, что является серьезным преимуществом данного
класса адаптивных законов управления в рамках СПС. Во-вто-
рых, согласно условиям существования режима высокочастот-
ных переключений, угол наклона ЦОЗП при заданных пара-
метрах ОУ должен быть меньше определенной величины, т.е. он
ограничен лишь сверху. Неравенство же (5.98) позволяет утвер-
ждать, что для этого наклона существуют и дополнительные
ограничения снизу, которые должны быть учтены при синтезе
регулятора для СПС (ввиду возможного снижения степени
робастности системы). При некоторых комбинациях парамет-
ров ОУ и переключающего устройства может оказаться принци-
пиально невозможным одновременное обеспечение и режима
переключений, и сохранение робастности системы в этом
режиме.
153
5,6. Синтез многоканальной системы
с переменной структурой для управления
скоростью движения подводного аппарата
Когда взаимовлияние между каналами управления АПА
достаточно велико, системы децентрализованного управления,
построенные с применением метода декомпозиции, могут
оказаться недостаточно эффективными. Поэтому возникает
задача синтеза многоканальной системы централизованного
управления скоростью движения этого аппарата, способной
обеспечить требуемую динамическую точность его управления в
указанных условиях.
В соответствии с предложенным ранее подходом, решение
задачи синтеза СУ рассматриваемым многомерным нелинейным
нестационарным динамическим объектом также будем искать в
классе систем с переменной структурой. Для этого с помощью
специального разрывного управляющего сигнала в каждом
канале управления реализуем скользящий режим, при котором
достигается и инвариантность рассматриваемой системы к изме-
нениям параметров АПА и компенсация эффектов взаимовли-
яния между всеми подсистемами.
Далее для упрощения выкладок процедуру синтеза СПС
проведем на примере какого-либо отдельного канала управления
(т.е. подсистемы управления движением АПА по одной из
линейных или угловых координат). Все преобразования, дока-
зательства и получаемые результаты для остальных каналов
управления будут аналогичны. Будем полагать, что АПА имеет
эллипсоидальную форму и обладает нейтральной плавучестью,
гидродинамическое сопротивление связано со скоростью его
движения квадратичной зависимостью (см. выражение (3.2)),
а внешние возмущения отсутствуют. С учетом этих допу-
щений на основании выражений (3.1) запишем уравнение ди-
намики аппарата, характеризующее, например, изменение коор-
динаты х
(та + 1) vx + djvl sign(^ ) +
+ (ma + X33)&z<oy-(wfl + X22)&ywz =тдх. (5.102)
Ограничиваясь рассмотрением линейной модели движи-
тельного комплекса (с учетом введения адаптивной коррекции,
рассмотренной в четвертой главе), на основе второго уравнения
системы (5.9) получим соотношение, описывающее изменение
154
проекции тдх управляющей силы, т.е. динамику движителя данной
степени свободы АПА
^1^дх + (5.103)
где К\, Т\- коэффициент усиления и постоянная времени
движителя, управляющего движением АПА по координате х\ их-
сигнал управления движением по координате х.
Таким образом, контур скорости любого канала управления
будет описываться системой дифференциальных уравнений вто-
рого порядка (5.102), (5.103) с переменными коэффициентами и
дополнительными нелинейными слагаемыми, соответствующими
эффектам влияния со стороны других каналов.
Поставим задачу синтеза в контуре скорости такого закона
управления и„ чтобы движение динамической системы, опи-
сываемой уравнениями (5.102), (5.103), соответствовало линей-
ному дифференциальному уравнению первого порядка с задан-
ными постоянными коэффициентами при любых значениях
параметров ОУ из заданного диапазона их изменения независимо
от особенностей взаимовлияний между всеми подсистемами. Для
решения этой задачи в рассматриваемом канале управления
обеспечим создание режима скольжения за счет изменения
структуры системы в зависимости от знака специальной функ-
ции s„ которая в данном случае представляет собой линейную
комбинацию ошибки по скорости evx = V& - vx (здесь - задаю-
щий сигнал для контура скорости данного канала управления)
и ее производной ёт
$Х ~ ёух + ^SX^VX’ (5.104)
где Ksx > 0 - некоторый постоянный коэффициент.
Аналитически условие существования устойчивого скользя-
щего режима в данной подсистеме выражается неравенством,
аналогичным (5.1)
sxsx<0. (5.105)
Главной задачей при синтезе рассматриваемой СПС является
получение закона управления и„ обеспечивающего выполнение
неравенства (5.105) для системы (5.102), (5.103). Для форми-
рования этого закона осуществим необходимые предваритель-
ные преобразования, при этом будем рассматривать режим
свободного движения системы, когда задающие сигналы vdx, vdy,
vdz, ©л, ©d>, и ©dz для всех каналов управления равны нулю. С уче-
155
том сказанного уравнение (5.102) перепишем относительно
ошибок
~(та + X, j) ёт - d2e2m sign(eM ) +
+ Х33) evxemy - (та + Х22 ) = тдх, (5.106)
где evx = -v„ = -vy, eV2 = -v2, eay = -cor еЮ2 = -a>2- ошибки no
скорости соответствующих подсистем при свободном движении.
Систему (5.103), (5.106) сведем к одному дифференциальному
уравнению второго порядка и разрешим его относительно
старшей производной evx
•• \ ^*33 /
&vx ~ л ^vx^ux a (-^vz^tDy + ^zv^coy
та+Лп ™a+Mi
'“а т zv22
то+Хп
• ч 1 • 2 • Z ч
vy^az + ^vy^a>z ) ~ ~ €vx ) +
А А
---“---—л р
7](то + 1п) тшу
тп + Х99 К}
---S*---££ р о-----------1---I/
7](тв+Хп) № 7](тв + Хп)
(5.107)
Для исследования условия выполнения неравенства (5.105)
определим выражение для которое с учетом (5.104) имеет
вид:
с ” р К е
°х ^vx sx^vx'
(5.108)
Подставив выражение (5.107) в выражение (5.108) и учитывая,
что вблизи линий скольжения для всех подсистем приближенно
выполняются равенства вида evx = получим
5
^(2^7]-(то + Хп))с2
Т^т.+Хн)
sign^)-
^1(та +^11)
р р
оу
156
(ma + X22)(7](lf +/ST )-1)
----------i----i--------Le e
T^m^)
K±
ъ ra TJO^+Xh)
(5.109)
где Ksy, Ksz, Ks(Qy, Ksti)z — постоянные положительные коэф-
фициенты.
Для реализации в данной подсистеме скользящего режима,
т.е. для осуществления переключений структуры на прямой
скольжения sx = 0, сигнал управления их должен иметь вид:
мЛ= WjsignUJ, (5.110)
где Wx > 0 - специальная нелинейная функция от ошибок под-
систем. В рассматриваемом случае существование устойчивого
скользящего режима при любых текущих значениях параметров
ОУ и при наличии взаимовлияний между всеми подсистемами
обеспечивается за счет надлежащего выбора функции
Покажем, что для выполнения условия существования сколь-
зящего режима (5.105) функция должна иметь вид:
W - К 1+ЛГ е2
1+^4 IV«I> <5Л11)
где К^, &ихз, - некоторые постоянные коэффициенты.
Действительно, подставив уравнения (5.110) и (5.111) в выра-
жение (5.109), получим:
^(2^-(та+Хп))
7](та + Хп)
sign(era)
Т1(та + V1)
sign(^)
(ma+X33)(ТЦК^ + К .
--------77—ГГ-;---------sign(erae) -
7](ma+Xn)
signCs-J
^l(ma
sign^e^)-
1
7](mfl+Xn)
sign(eM)-
^l(ma +^11)
sign(5x)
(5.112)
157
Согласно (5.112), для того чтобы знак sx всегда был про-
тивоположен знаку s„ достаточно потребовать выполнения еле*;
дующих неравенств:
71(тв+Хн)
sign(^)
тк^+Хц)
sign(^)
^(2^7]-(^+4))
^1(та +
sign(eM)
(та + А.33)(Т](^д+ КДДД,)-!)
7](та+Хп)
(5.113)
sign(eraeffly)
Далее путем несложных преобразований можно получить
окончательные соотношения для выбора коэффициентов регу-
лятора, обеспечивающих выполнение неравенств (5.113), а зна-
чит, и условия (5.105)
> max
^(l-^Tt)(ma+Xu)
ихЗ
их4
(5.114)
Структурная схема регулятора скорости, реализующего
закон управления (5.110), (5.111), приведена на рис. 5.7.
Таким образом, при использовании синтезированного релей-
ного закона (5.110), (5.111), (5.114) система управления (после
попадания изображающей точки на линию скольжения) будет
158
Рис. 5.7. Структурная схема регулятора скорости в одном из каналов
управления многоканальной системы с переменной структурой
работать в скользящем режиме, то есть ее движение будет
происходить в соответствии с желаемым процессом управления,
который задается путем надлежащего выбора коэффициентов
Ksx, Ksy, KSZi Ks(dx> KSViy, KSG>Z управляющих устройств в каждом
канале управления. В этом режиме динамические свойства
системы уже не будут зависеть от переменных параметров АПА
и эффектов взаимовлияния между всеми его подсистемами.
5.7. Исследование работы синтезированной системы
управления скоростью движения
подводного аппарата
Для подтверждения работоспособности и эффективности
предложенных методов и алгоритмов синтеза подсистем управ-
ления скоростью движения АПА (по отдельным степеням его
свободы) в данном разделе будут представлены результаты
исследований одного из контуров управления этой скоростью
159
при подаче на его вход ступенчатого входного воздействия. На
остальные пять каналов управления сигналы не подаются. Но
при этом в процессе моделирования исследуется полная шести-
степенная модель АПА вида (3.1), содержащая три уравнения
для вращательных и три - для поступательных степеней сво-
боды. Эта же модель впоследствии будет применяться для иссле-
дования и пространственного движения АПА по произвольным
траекториям, но уже при наличии следящих по положению
контуров для управления всеми шестью каналами.
При моделировании использовались следующие значения
параметров АПА и его систем управления: та = 1300 кг;
Jxx = 900 кг • м2; Jyy = 700 кг • м2; Jzz - 850 кг • м2; Yc = 0,05 м;
= 150 кг (z, j = 1, 2, 3); Xy-max = 1200 кг (i, j = 1, 2, 3); XI>in =
= 70кг-м2 (i, j = 4, 5, 6); XI>ax = 900 кг • м2 (i, j = 4, 5, 6);
^limin — 100 КГ С , ^/цтах — 200 КГ * С , ^2imin — 300 КГ • M“2,
rf2imax = 500 кг • M-2; Kd = 50; Td = 0,1 c; Cmin = 3; 7Cwl = 100; Ku2 = 0.02;
Hmax = 0,9; = 12; йкв = 0,05 м; As = 0,005. Моделирование
проводилось решением обыкновенных дифференциальных
уравнений методом Рунге-Кутта [8].
На рис. 5.8 показана ошибка по скорости движения АПА
по одной (линейной) степени свободы при подаче на вход
контура управления скоростью ступенчатого задающего сигнала
= 1 м/с. Кривые 7 и 2 соответствуют случаю применения
самонастраивающейся системы управления (5.19) с изменяющим-
ся параметром С, а кривые 3 и 4 - использованию традиционной
системы с постоянным параметром С. При этом кривые 1 и 3
соответствуют случаю, когда параметры АПА имеют
"наилучшие" значения (т.е. Ху = Х^п, = d2imax), а кривые 2 и 4 -
когда параметры АПА имеют "наихудшие" значения (т.е. Ху =
~ ^2i ~~ ^2/тах)*
Как видно из этого рисунка, в случае использования СПС с
постоянным значением С (кривые 3 и 4) независимо от пара-
метров ОУ быстродействие системы (время переходного про-
цесса) остается практически постоянным (даже в тех случаях,
когда параметры этого ОУ допускают увеличение быстро-
действия). В случае применения самонастраивающихся СПС
удается почти в полтора раза увеличить быстродействие системы
в благоприятных режимах работы (см. кривую 7).
На рис. 5.9,а показано, как изменяется параметр скольжения
ц при "наилучших" (кривая 7) и "наихудших" (кривая 2) пара-
метрах АПА. Видно, что в обоих случаях он достигает одного и
того же заранее заданного значения, несмотря на то, что система
входит в скользящий режим в разное время (из-за различных
160
Рис. 5.8. Ошибка по скорости движения подводного аппарата при отработке
ступенчатого сигнала
Рис. 5.9. Изменение параметра скольжения (я) ц и коэффициента С (б) при
самонастройке контура скорости
6. Филаретов В.Ф.
161
законов начального движения, определяемых параметрами ОУ).
Однако коэффициент С для систем с различными параметрами
будет естественно различным. На рис. 5.9,6 кривая 1 соответ-
ствует системе с "наилучшими", а кривая 2 - с "наихудшими"
параметрами. Из этого рисунка видно, что благодаря приме-
нению самонастройки при "наилучших" значениях параметров
АПА (в наименее напряженных режимах его работы) система
управления имеет большую величину С, а следовательно, и
большую скорость протекания скользящего режима, что по-
зволяет существенно увеличить быстродействие контура ско-
рости движения АПА и, соответственно, его точность в благо-
приятных режимах работы.
Таким образом, результаты исследований подтверждают, что
применение закона управления (5.19) позволяет обеспечить одно-
значную зависимость между величиной параметра скольжения ц
и близостью ЦОЗП к вырожденной траектории. Это позволяет
применить самонастройку в контуре скорости движения АПА и
тем самым значительно увеличить его точность при отработке
ступенчатых задающих сигналов.
В следящем режиме управления скоростью самонастройка
контура скорости не имеет большого значения, так как при
любом значении коэффициента С ошибка слежения будет стре-
миться к нулю. Однако, как это будет показано далее, в случае
управления пространственным положением АПА величина
этого коэффициента будет оказывать существенное влияние на
быстродействие и точность работы всей системы управления в
целом.
Глава 6
СИНТЕЗ САМОНАСТРАИВАЮЩЕЙСЯ
СИСТЕМЫ С ЭТАЛОННОЙ МОДЕЛЬЮ
ДЛЯ УПРАВЛЕНИЯ СКОРОСТЬЮ ДВИЖЕНИЯ
АВТОНОМНОГО ПОДВОДНОГО АППАРАТА
6.1. Описание централизованной математической
модели динамики подводного аппарата
в матричной форме
Как следует из предыдущих разделов данной монографии, с
помощью децентрализованного подхода удается синтезировать
самонастраивающиеся (адаптивные) СПС, которые позволяют
достаточно эффективно решать задачу качественного управле-
ния скоростью движения АПА при отслеживании им сложных
пространственных траекторий. Однако в условиях ограниченной
мощности движителей локальные подсистемы управления каж-
дой степенью свободы аппарата в некоторых режимах его ра-
боты становятся неспособными одновременно обеспечивать
заданное перемещение АПА, а также компенсацию внешних воз-
мущений и взаимовлияний между всеми каналами управления.
В результате уже не может гарантироваться независимое управ-
ление по каждому каналу, а следовательно, и заданная динами-
ческая точность управления аппаратом. К тому же, как было
показано ранее, в используемых СПС имеются определенные
трудности с обеспечением условий существования режима устой-
чивых высокочастотных переключений при непрерывном управ-
лении, а также с проведением декомпозиции сложной много-
связной модели АПА.
В результате при синтезе высококачественных систем управ-
ления скоростью пространственного движения АПА (особенно
при повышенных скоростях) целесообразно разрабатывать и
использовать новые подходы, методы и алгоритмы, позво-
ляющие использовать полную централизованную модель аппа-
рата (3.1) с учетом его неопределенных и изменяющихся пара-
метров, а также перекрестных связей между всеми каналами
управления. Некоторые из таких методов и подходов предла-
гаются в работах [36, 37, 139,162].
6*
163
Уравнения динамики пространственного движения АПА (3.1)
в матричной форме можно переписать в виде
M(f)v + C(v, r)v + D(v, r)v + f = Tfl, (6.1)
где M(z) = М(£(0) е /?бх6- матрица инерции АПА; C(v, f) =
= C(v, £(/))е/?6х6 - матрица кориолисовых и центробежных сил;
D(v, t) = D(v, £(/)) е Я6*6- матрица сил и моментов вязкого
трения; v = v(r) е R6 - вектор проекций линейной и угловой
скоростей аппарата на оси связанной с ним системы координат;
тд = тд(0 е Rb - вектор сил (моментов), создаваемых движителями
АПА; f = f(z) е R6*6 - вектор внешних возмущений; = £(0 - век-
тор ограниченной размерности, элементы которого содержат
параметры АПА, изменяющиеся в процессе его движения (в
частности, присоединенные массы и присоединенные моменты
инерции жидкости, коэффициенты вязкого трения и т.д.).
В дальнейшем будем полагать, что все компоненты вектора v
доступны для измерения, а инерционность движителей по срав-
нению с постоянными времени АПА пренебрежимо мала (это
допущение имеет место в подавляющем большинстве случаев).
Учитывая указанное допущение, линейное матричное уравнение
движительного комплекса аппарата запишем в виде:
тд = (6.2)
где Kj е кЬх6~ диагональная матрица коэффициентов дви-
жительного комплекса (см. выражение (4.2)); rd = тХО е R6 - век-
тор управляющих сигналов, подаваемых на входы каждого
движителя.
В случае применения в регуляторах движителей типовых
отрицательных обратных связей по скорости выражение для xd
можно записать в виде
t^K/i^-v), (6.3)
где Кр е Я6х6 - диагональная матрица постоянных коэффици-
ентов линейного регулятора скорости; ur, = ur(r) 6 R6 - вектор
сигналов, вырабатываемых самонастраивающимся управляю-
щим устройством контура скорости.
Отметим, что в связи с наличием определенных физических
ограничений, накладываемых на величины управляющих сигна-
лов, на величины скоростей движения АПА по всем степеням
свободы, на величины внешних возмущений, а также на пере-
164
менные параметры АПА, имеют место следующие соотно-
шения:
v(0 е Hj,, f(z) е НЛ тд(г) е Нт, щ(г) е Ни1, т/r) е Hu2, $(t) е Щ, (6.4)
где HL, Hf, Ht, Hul, H«2, - некоторые ограниченные множества.
Используя выражения (6.2) и (6.3), уравнение (6.1) перепи-
шем в виде
M(r)v+(C(v, /)+D(v, z) + Kc )v+f = Kcup, (6.5)
где Kc = KjKp e R?*6 - диагональная матрица коэффициентов.
Представим уравнение (6.5) в нормальной форме Коши и
выделим в полученном выражении линейную часть
г = A,v + B,ui; + a(v, r)v + fz, (6.6)
где А, = -М"’(0Кс € Я6х6, Bf = М~](/)К€ е R6x6 - нестационарные
матрицы, элементы которых не зависят от скоростей движе-
ния АПА; a(v, z)v = -M“l(0^C(v, f)+D(v, t) jv e 7?6 - нелиней-
ная составляющая, определяемая вязким трением и взаимо-
влиянием между степенями свободы АПА; fz = -M~’(f)f е R6 -
составляющая, определяемая внешними возмущениями.
Выражение (6.6) будем использовать в качестве матема-
тической модели АПА при синтезе СУ скоростью его движения.
Как отмечалось выше, существенная нестационарность и нели-
нейность модели (6.6) приводят к тому, что применение линей-
ных законов управления (в частности, закона (6.3)) оказывается
недостаточным для обеспечения заданных динамических свойств
и показателей качества работы системы. Для тех режимов
работы АПА, в которых отклонение его параметров от извест-
ных номинальных значений не превышает 100%, и в то же время
нелинейная составляющая a(v, f) v и внешнее возмущение ff
быстро изменяются во времени, целесообразно использовать
сигнальную самонастройку по эталонной модели [5, 6, 9], как
наиболее простое и эффективное в данных условиях средство
адаптации.
Прежде чем сформулировать цель управления, определим
желаемое значение скорости движения vM = vM(0 е R6 объек-
та (6.6) в виде решения линейного дифференциального уравне-
ния эталонной модели
vM = AMvM + В v., (6.7)
165
где Ам g /?6х6- отрицательно определенная (для обеспечения
устойчивости решения постоянная матрица; Вм е Не-
постоянная матрица задающих сигналов; vd = v^(f) g R6 - вектор
задающих сигналов по скорости движения АПА, причем
v/OvXO € HJ; Hj - ограниченное множество.
Запишем выражение для вектора ошибки ev = е^(0 g 7?6 по
скорости АПА относительно модели
е* = v-vM. (6.8)
Поставим задачу сформировать в процессе синтеза СУ с
эталонной моделью такой закон управления иг(г), чтобы при
значениях параметров АПА и возмущающих воздействиях из
диапазонов (6.4) обеспечивалось выполнение предельного соот-
ношения
lim ЦеДОЦ = 0, (6.9)
т.е. чтобы по завершении процесса самонастройки поведение
нелинейного нестационарного ОУ (6.6) определялось желаемым
линейным дифференциальным уравнением (6.7) с постоянными
коэффициентами.
6.2. Синтез закона самонастройки по эталонной модели
на основе метода Ляпунова
с использованием централизованной модели
динамики подводного аппарата
Для реализации выбранного подхода, следуя предложенной в
работе [37] методике, сформируем сигнал управления в контуре
скорости движения АПА в виде
uv = vd + zv, (6.10)
где = z0(t) е R6 - вектор дополнительных сигналов само-
настройки.
Для определения требуемого закона изменения сигнала z0
проведем следующие преобразования. В ОУ (6.6) предваритель-
но выделим линейную стационарную часть, причем матрицы ее
коэффициентов примем равными заданным ранее матрицам
Ам и Вм эталонной модели:
v = AMv+BMut)+(A(-AM)v+-(B,-BM)uu+a(v, l)v + fr (6.11)
166
Подставив выражение (6.10) в уравнение (6.11), получим урав-
нение рассматриваемой системы управления в виде
v = AMv + BMvrf+ас+<Рр+В,гр, (6.12)
где Стр = (А, - AM)v + (В, - BM)vd- составляющая, характери-
зующая отклонения параметров ОУ от заданных значений
(определяет нестационарность ОУ); <рр = a(v, t)v + ft- со-
ставляющая, характеризующая влияние нелинейностей и внеш-
них возмущений.
Для достижения цели управления (6.9) достаточно обеспе-
чить асимптотическую устойчивость состояния, при кото-
ром ев = 0. Этого можно добиться, сформировав вектор самона-
стройки Zp для системы (6.12) с помощью метода Ляпунова таким
образом, чтобы ев —» 0 при любых параметрах ОУ, а также
управляющих и возмущающих воздействиях из заданного диапа-
зона (6.4).
Отметим, что принципиальная возможность полной ком-
пенсации невязки crv + <рв сигналомЖр будет иметь место только в
случае достижимости в результате самонастройки соотношения
В^р = -(ffp + <рв), из которого путем несложных преобразований
можно получить так называемое условие согласованности [5],
являющееся, по сути, необходимым условием работоспособности
закона сигнальной самонастройки
+ = В,В,'(сГв + ‘Рр), (6.13)
где ВХВ^ВД-’В,7 - правая псевдообратная к В, матрица.
В общем случае размерность единичной матрицы Е = В,В*,
входящей в равенство (6.13), может оказаться такой, что про-
изведение Е(сГр + <ро) будет не определено. Однако для квадрат-
ной матрицы В* е 7?6хб при det В, 0 можно записать В,+ = В^1.
Следовательно, В,В* =В,В7’ = Ее/?бх6, т.е. в рассматриваемой
системе условие согласованности заведомо выполняется.
Выберем функцию Ляпунова V„ в виде квадратичной
положительно определенной формы
Ур = 0,5ерРвр,
где матрица Р е л хб является решением матричного уравнения
A„P + PAM = -Q (здесь Q е л6 - положительно определенная
диагональная матрица), и в силу этого становится симметри-
ческой и положительно определенной.
167
Производная функции VD по времени имеет вид
Ёв = 0,5(ё>в + е>в). (6.14)
Выражение для ев получим после вычитания из соотношения
(6.12) уравнения эталонной модели (6.7)
ё» = Амев+<гв + <рв + В,зкв. (6.15)
Подставив выражение (6.15) в выражение (6.14), получим:
К = 0,5 ((Амев + <rB + <рв + В,гв)гРев + е^Р(Амев + <rv + <pv + B,zB)),
а из последнего выражения с учетом свойств симметрической
матрицы Р (Рт - Р) уже нетрудно получить
К = 0,5ев(А^Р + РАм)ев+ евР(огв+ <pB) + eBPB,zB. (6.16)
Покажем, что отрицательную определенность функции Vv
можно обеспечить выбором закона самонастройки в виде
= -hv sign(BfPeJ, (6.17)
где hv = const > 0, sign(BfrPeo) e R6 - вектор, элементы которого
определяются выражениями (sign (BfPe^ = sign (В^РеД (здесь
и далее запись (у), представляет собой условное обозначение /-го
элемента соответствующего вектора у, i = 1, 6),
Действительно, первое слагаемое в уравнении (6.16) пред-
ставляет собой отрицательно определенную квадратичную фор-
му, т.е. при любых ev 0 справедливо соотношение
0,5ев(А^Р + РАм)ев = 0,5eB(-Q)eB <0. (6.18)
Теперь рассмотрим сумму остальных слагаемых в выраже-
нии (6.16). Используя выражение (6.17) и учитывая условие
согласованности (6.13), эту сумму перепишем в виде
еГРВг (в* (<г0 + <рр) - hv sign(B,rPeB)}.
(6.19)
В силу принятых ранее ограничений (6.4) компонента сгг + <pv
также является
supllorr + =МО(р.
ство (в^(огв + <рв))(.
ограниченной с некоторой оценкой
В связи с этим будет выполняться неравен-
< ||В^| Мач>, где |В* - норма матрицы В*,
168
представляющая собой значение наибольшей из сумм абсо-
лютных величин элементов каждой строки данной матрицы
max У |(B,+)..| .
Амплитуду h сигнала z выберем в
венством
соответствии с нера-
(6.20)
Тогда при (е^РВД>0 (в этом случае (ВД’еД >0, а значит
имеет место равенство sign(BfPe0),. = 1) выполняются соотно-
шения
(ВД<гв + <Pr)).-/io(sign(BfPeB))/ <|в; -h<0.
Аналогично при (евРВД <0 (в этом случае (В^РеД <0 и, сле-
довательно, sign(B*Pe0))(. =-1) справедливы неравенства
(В,+(orv + Vv)). - hv (sign (BfPeB)). > -1| B* || MO(p + h > 0.
Таким образом, знаки используемых ранее выражений
(е^РВД и (В*(ар + <р^)У-Assign(В^Ре^У являются противопо-
ложными при любом L Следовательно, все слагаемые вида
(<РВД.((ВДа0 + <pr)j. -hr(sign(BfPe)I], входящие в матричное
произведение (6.19), будут отрицательными, и при любых значе-
ниях элементов векторов ег, ог^ и <pv и матрицы В, из заданного
диапазона их изменения имеет место соотношение
<РВ,(В;(сгв + <рД - h, sign(BjPe Д * 0. (6.21)
Из неравенств (6.18) и (6.21) непосредственно следует отри-
цательная определенность производной Vv. В результате этого
гарантируется достижение цели управления (6.9).
Реализация закона управления (6.10), (6.17) сопряжена с
существенными трудностями, обусловленными необходимостью
измерения элементов нестационарной матрицы Вг. Однако при
соблюдении некоторых условий эта матрица без нарушения
соотношения Vv < 0 в выражении (6.17) может быть заменена на
известную матрицу Вм, т.е. вместо выражения (6.17) можно
записать
zB = -Д sign(B^PeJ. (6.22)
169
Определим эти условия. С учетом соотношения (6.22) сумма двух
последних слагаемых в выражении (6.16) примет вид
еггР(сгг, + Vv)-hveTvPB' sign(B^Pec). (6.23)
Подставив в выражение (6.23) вместо В, выражение Вм + (В, - Вм)
и учитывая, что для квадратной матрицы Вм при detBM О
выполняется условие согласованности ВМВ* = Е G /?6х6, получим
<РВМ(В+М(<г, + <р0)- ЛДЕ + В^В, -BM))sign(B>„)). (6.24)
Введем обозначение w = (E + B*(Br-BM)jsign(B*Pe0). Для
обеспечения отрицательности выражения (6.24) достаточно га-
рантировать следующее. Во-первых, знак любого элемента щ
вектора w должен определяться только знаком соответст-
вующего элемента (sign(B^Pel))j, вектора sign(B^Pet)) незави-
симо от текущих значений элементов матрицы В*(В,-ВМ).
Во-вторых, знак любого элемента вектора В*(стг, -KpJ-^w
должен быть противоположен знаку соответствующего элемен-
та вектора е^РВм независимо от текущих значений элементов
вектора В^ог^ + ф^). Покажем, что первое требование удов-
летворяется при соблюдении условия
|в:(Вг-Вм)| < аь<1, (6.25)
где В+(В,-ВМ) - норма матрицы В*(В,-Вм), определяемая
аналогично В* ; ab = const - вспомогательный коэффициент.
В соответствии с правилом умножения матриц имеет место
равенство
6
Wf = (sign(B>0)). + S (B:(Bt-BM))..(sign(B>o)) (6.26)
>1
Учитывая ограничение (6.25), получим
6
X (В+М(В,-ВМ)) (sign(B>B))
J=i
< (sign(B^Pej);
= 1.
Следовательно, при любых текущих значениях элементов
матрицы В, выполняется равенство signw; = (sign(B^Per)). Кро-
170
ме того, из соотношений (6.25) и (6.26) нетрудно получить
min ImJ > 1 - ab > 0. (6.27)
Поэтому для выполнения второго требования достаточно
выбрать амплитуду hv сигнала tv в соответствии с неравенством
^>(1-аь)-'|в+|моф.
(6.28)
В этом случае будет выполняться неравенство
- |ВМ | Л/О<р,
а с учетом условия (6.27) - и неравенство
как показано выше
I
(см. аналогичное доказательство соотношения (6.21)), при лю-
бых значениях элементов вектора В+(о\ + <рь) из заданного
диапазона будем иметь неравенство
^PBM(B>D +<р1,)-Л1,(Е+В;(В, -BM))signB>o))<0.
(6.29)
В результате выполнения неравенств (6.18) и (6.29) дости-
гается отрицательная определенность производной функции
Ляпунова (см. выражение (6.16)).
Обобщенная структурная схема СУ, реализующая синтезиро-
ванный закон управления (6.3), (6.10), (125) для объекта (6.1),
(6.2), представлена на рис. 6.1. и имеет следующие обозначения:
БСН - блок самонастройки, УУ - управляющее устройство.
Здесь матрицы условно представлены в виде единых блоков, а
каждый вектор - в виде одного сигнала.
Конечно, условие (6.25) накладывает достаточно жесткие
ограничения на относительную величину допустимых откло-
нений элементов матриц В, и Вм друг от друга. Кроме того,
значения должны быть ограничены таким образом, чтобы
вычисляемое в соответствии с неравенством (6.28) значение hv не
превышало величины, допустимой с точки зрения практической
реализуемости закона управления (6.10). При этом амплитуда
дополнительного разрывного сигнала должна оставаться срав-
нимой с величиной основного задающего сигнала ad. Наличие
этих ограничений обусловливает возможность применения
сигнальной самонастройки только для таких режимов работы
АПА, в которых элементы матриц А, и Вг, а также вектора <рг,
варьируются в сравнительно узком диапазоне. Только в этом
случае разработанный закон самонастройки по эталонной мо-
дели при условии достаточной мощности используемых исполни-
171
Рис. 6.1. Структурная схема системы управления с эталонной моделью
тельных устройств (усилителей и движителей АПА) позволяет
достичь цели управления, т.е. придать системе желаемые дина-
мические свойства модели, а также компенсировать влияние па-
раметрических неопределенностей, нестационарностей и внеш-
них воздействий на качество ее работы. Отметим, что указанные
ограничения присущи всем системам с сигнальной самонастрой-
кой и гарантируют высокое качество их работы.
6.3. Разработка самонастраивающихся регуляторов
для отдельных каналов управления
Определим законы формирования управляющих сигналов и
конкретную структуру регуляторов для каналов управления
скоростями движения АПА по отдельным степеням свободы.
Однако предварительно сделаем некоторые необходимые за-
мечания по поводу выбора элементов матриц Ам и Вм, которые,
как следует из уравнения эталонной модели (6.7), полностью
задают вид желаемого процесса управления.
Как уже отмечалось ранее, для обеспечения устойчивости
системы по всем координатам (компонентам вектора v) матри-
ца Ам должна быть отрицательно определенной. Выбор же кон-
кретных числовых значений коэффициентов aMij, bMij (i.j -1, 6)
172
матриц Ам и Вм зависит от двух противоречивых требований,
С одной стороны, необходимо стремиться к обеспечению по воз-
можности наиболее высокого качества переходных процессов в
эталонной модели (а значит, и в системе в целом). В частности,
достичь полной независимости ("развязки") каналов управления
отдельными степенями свободы АПА удается только в случае
равенства нулю не диагональных элементов матриц АмиВм. С
другой стороны, коэффициенты bMij следует выбирать таким
образом, чтобы их возможные отклонения от изменяющихся
элементов матриц А, и В, объекта были минимальными. Для
большинства АПА, имеющих неправильную (отличную от
эллипсоида вращения) форму корпуса и, как следствие, опи-
сываемых уравнениями с матрицами Аг и В, произвольного вида,
это эквивалентно использованию недиагональных матриц Ам
и Вм. В противном случае амплитуда hv разрывного сигнала
самонастройки из-за увеличения огг (и, соответственно, МОф) мо-
жет оказаться недопустимо большой (см. выражение (6.28)).
А это, в свою очередь, может привести к перегрузке исполни-
тельных элементов СУ, а также к выходу управляющего сигна-
ла xd в зону насыщения усилителя мощности и потере управ-
ляемости системы.
По-видимому, указанное противоречие возможно разрешить
лишь непосредственно в процессе проектирования регуляторов
для конкретного АПА с учетом его конструктивных особен-
ностей. Однако общим требованием при этом остается дости-
жение максимальной степени соответствия структур эталонной
модели и основного контура системы. Следует отметить, что в
некоторых режимах работы АПА может и не быть гаран-
тирована полная "развязка" каналов управления, но, тем не
менее, приемлемое качество переходных процессов может быть
легко обеспечено путем варьирования значений элементов
матриц Ам и Вм.
Итак, основываясь на соотношениях (6.3), (6.10), (6.22) и учи-
тывая сделанное выше замечание о виде соответствующих мат-
риц, запишем систему уравнений, определяющую закон форми-
рования управляющего сигнала xdi для любого z’-го канала
управления
б б
М >1
= vdi
-Mign X ;
^di Kplj V/)»
173
где 1у- элементы матрицы L, определяемой из соотношения
L = В^Р; Kpij (i = j) - элементы диагональной матрицы Кр; - i-я
проекция линейной или угловой скоростей АПА на оси свя-
занной с ним системы координат (здесь = vx, v2 = = vZ9
^4 — ^5 ^6 ^di» &vb vb мр evj 1~&
компоненты соответствующих векторов.
В частном случае при выполнении равенства aMij = bMij = О
(i Ф j). уравнения разработанного закона управления и струк-
турная схема СУ существенно упростятся за счет устранения пе-
рекрестных связей в эталонной модели и в блоке самонастройки.
Однако и в общем виде их реализация на стандартной эле-
ментной базе также не вызывает принципиальных затруднений.
6.4. Анализ эффективности синтезированной
системы управления в различных режимах
работы подводного аппарата
Численное моделирование разработанной СУ скоростью
движения АПА проводилось при следующих значениях парамет-
ров и элементов матриц, входящих в уравнения объекта, модели,
блока самонастройки и управляющего устройства (здесь i - j):
= ЮО кг, mOmax = 200 кг, = 100 кг/м, dl>ax = 200 кг / м,
fimax И» ^dij Ю рад/(С ’ В), hj Ю0,
Kpij = 10. Значения недиагональных элементов всех матриц
принимались равными нулю. В качестве задающих использо-
вались ступенчатый и синусоидальный законы изменения каж-
дой компоненты вектора скорости.
Результаты моделирования при ступенчатом задающем сиг-
нале представлены на рис. 6.2 я; здесь кривыми 1-6 обозначены
процессы изменения компонент вектора скорости АПА (номер
кривой соответствует индексу /) в системе без самонастройки
при "наихудших" комбинациях параметров АПА и внешних
воздействий = ml7max, fa = //max). Как показывает
анализ работы такой системы, даже при постоянных значениях
параметров ОУ она не обеспечивает близости процессов управ-
ления с желаемыми, определяемыми уравнением эталонной
модели (6.7) (см. кривую 7 на рис. 6.2, а), из-за сильного взаимо-
влияния между соответствующими степенями свободы АПА и
наличия внешнего возмущения. При этом в системе появляется
статическая ошибка и почти втрое по сравнению с эталонной
системой увеличивается время переходного процесса. За счет
введения самонастройки по эталонной модели достигается
174
Рис. 6.2. Переходные процессы в СУ АПА при ступенчатом (а)
и синусоидальном (6) задающих воздействиях соответственно
практически полное совпадение переходных процессов в системе
(см. кривую 8 на рис. 6.2, а) и желаемого процесса изменения
скорости движения АПА (см. кривую 7 там же) при любых
значениях параметров ОУ из заданного диапазона их измене-
ния при / 0. При этом время переходного процесса состав-
ляет гпп ~ 2 с (т.е. уменьшается втрое по сравнению с в системе
без самонастройки при "наихудших" значениях параметров ОУ).
При этом полностью отсутствуют перерегулирования и стати-
ческие ошибки, а также достигается полная "развязка" каналов
управления.
На рис. 6.2, б показан процесс изменения одной из шести
компонент Vi вектора скорости ПА (кривая 7) при синусои-
175
дальном задающем воздействии vdi = 1 + 0,5sin(z + л/4) (кривая 2)
в системе с самонастройкой. Желаемое движение системы
на этом же рисунке обозначено кривой 3.
Очевидно, что и в этом режиме работы АПА также дости-
гается точное совпадение его желаемого и фактического дви-
жения Vi(t) независимо от текущих значений параметров ОУ,
внешнего возмущения и взаимовлияния между всеми его степе-
нями свободы.
Таким образом, использование предлагаемой сигнальной
самонастройки по эталонной модели позволило приблизить ди-
намические свойства АПА, описываемого сложными нелиней-
ными и нестационарными дифференциальными уравнениями, к
динамическим свойствам модели, описываемой линейным диф-
ференциальным уравнением с желаемыми постоянными коэф-
фициентами. Тем самым удалось не только обеспечить неза-
висимое управление по каждой степени свободы АПА, но и
придать системе в целом желаемые динамические свойства
модели.
Глава 7
СИНТЕЗ КОНТУРА УПРАВЛЕНИЯ
ПРОСТРАНСТВЕННЫМ ПОЛОЖЕНИЕМ
И ОРИЕНТАЦИЕЙ АВТОНОМНОГО
ПОДВОДНОГО АППАРАТА
7.1. Синтез многомерного регулятора
для управления пространственным положением аппарата
Согласно определенному ранее порядку синтеза обобщенной
СУ АПА в целом, на данном этапе необходимо разработать СУ
его пространственным положением и ориентацией, которая
позволит придать этому аппарату желаемые динамические свой-
ства при его движении по произвольным пространственным тра-
екториям. В качестве ОУ в этом случае будет рассматриваться
уже разработанный на предыдущих этапах синтеза контур управ-
ления скоростью движения АПА, который благодаря исполь-
зованию любой из предложенных ранее систем (СПС или само-
настраивающейся системы с эталонной моделью) описывается
дифференциальным уравнением первого порядка с желаемыми
постоянными коэффициентами.
На основе выражения (5.20) запишем уравнение динами-
ки СУ скоростью движения АПА в матричной форме при усло-
вии применения закона управления вида (5.19) в каждом канале
управления скоростью движения этого аппарата по каждой
степени свободы
v + Cv = Cvd, (7.1)
где Vj = (vdi, vd2, vd3, vd4, vd5, vd6)T g R6 - вектор задающих
воздействий по скорости; С G /?6хб- диагональная матрица
коэффициентов.
Чтобы получить полную математическую модель контура
управления положением, к уравнению (7.1) следует добавить
матричное уравнение (3.3), описывающее взаимосвязь между
проекциями скорости движения АПА на оси связанной и абсо-
лютной систем координат. Систему (3.3) и (7.1) сведем к одному
матричному уравнению. Для этого, продифференцировав внача-
ле по времени уравнение (3.3) и выразив из полученного
177
уравнения производную v, запишем
v = r1x-J‘1jv. (7.2)
Матрица J“ является невырожденной, так как det J 0. Под-
ставив соотношение (7.2) в (7.1), получим выражение, описы-
вающее динамику полного контура управления положением и
ориентацией АПА при его движении по произвольной про-
странственной траектории
x-(j-JC)v = JCva. (7.3)
Запишем матричное дифференциальное уравнение, опреде-
ляющее желаемые динамические свойства СУ пространствен-
ным движением АПА независимо от текущих значений эле-
ментов матрицы J и вектора скорости v
х + Сх + Кпх = K'nxd + Cxd, (7.4)
где = (х^, xJ2, xd3, х44, ха5, х^6)т е Л6- вектор задающих
воздействий по положению АПА; Кп, К'п е Я6х6 - диагональные
матрицы коэффициентов, значения которых выбираются в соот-
ветствии с заданными показателями качества СУ. Из уравнений
(7.3) и (7.4) выделим старшие производные
х = JCva +(J- JC)v; (7.5)
х = К'Л - Кпх + Сха - Сх. (7.6)
Чтобы динамика контура управления положением и ориента-
цией АПА всегда описывалась с помощью уравнения (7.4), не-
обходимо так сформировать задающий сигнал контура управ-
ления скоростью его движения, чтобы обеспечить равенство
правых частей выражений (7.5) и (7.6). Решив систему (7.5), (7.6)
относительно Vj, получим требуемый закон управления в сле-
дующем виде:
Vd = (JC)-l(K'nX</ - Кпх + Cxd - Сх - jv) + V. (7.7)
Подставим в уравнение (7.7) выражение для х из уравнения (3.3)
и в результате
= аегЧК^х^ - Кпх + Cxd - (CJ + j)v) + V. (7.8)
Рассмотрим случай, когда во всех внутренних контурах ско-
рости всех степеней свободы АПА самонастройка ЦОЗП не
производится, а величина наклона этих ЦОЗП во всех указанных
контурах выбирается постоянной, одинаковой и такой, что при
178
всех возможных значениях параметров АПА (в том числе и
самых "неблагоприятных") во всех этих контурах возникает и
протекает устойчивый режим скольжения. Тогда матрица С
может не только являться диагональной, но и иметь одинаковые
по величине диагональные элементы С,. Правда, как уже отме-
чалось ранее, в этом случае значения С; будут минимальными,
а значит, внутренние контуры управления скоростями движения
АПА будут иметь минимальное быстродействие, а сам АПА в
целом - малую динамическую точность контурного управления.
Однако для данного случая выражение (7.8), а следовательно, и
закон управления пространственным положением АПА можно
упростить.
Действительно, если все элементы диагональной матрицы С
равны, то произведение CJ обладает свойством коммутативнос-
ти, т.е. справедливо равенство CJ = JC. С учетом этого свойства
выражение (7.8) может быть приведено к виду [36,102,138]
v, -(КГЧК'л-К^ + Сх,-jv). (7.9)
Для реализации закона управления (7.9) необходимо постоянно
вычислять элементы матриц (CJ)“1 и j. Это представляет собой
существенную проблему, так как элементы матрицы J являются
сложными тригонометрическими выражениями (функциями),
значения которых непрерывно изменяются в зависимости от
текущих значений угловых координат АПА. Чтобы избежать
указанных трудоемких вычислений, можно заранее вывести ана-
литические зависимости для вычисления элементов этих матриц,
а затем уже использовать их при реализации обобщенного регу-
лятора положения и ориентации АПА, выполняя минимально
необходимое количество указанных вычислений.
Если внутренние контуры скоростей всех степеней свободы
АПА являются самонастраивающимися, т.е. все ЦОЗП непре-
рывно изменяют свой наклон, то необходимо использовать
только наиболее общий и более сложный вид закона управле-
ния (7.8).
При решении задачи синтеза многомерного регулятора поло-
жения АПА возникает также проблема выбора элементов Kni
и К'и матриц Кп и К'. Очевидно, что именно эти элементы
впоследствии будут определять динамические свойства и по-
казатели качества рассматриваемого обобщенного контура
положения, а следовательно, и всего АПА при его движении по
произвольным пространственным траекториям.
Как видно из уравнения (7.4), которое описывает динами-
ку АПА в случае использования закона управления (7.8), эта ди-
179
намика зависит от элементов С, матрицы С, которые определяют
текущие наклоны ЦОЗП (см. гл. 5) в соответствующих контурах
подсистем управления скоростями соответствующих степеней
свободы АПА. В процессе движения этого аппарата происходит
непрерывная самонастройка коэффициентов Сь приводящая к
их изменению в зависимости от текущих значений парамет-
ров АПА. Это может привести к тому, что в случае выбора эле-
ментов матриц Knh K'ni постоянными показатели качества СУ,
описываемой уравнением (7.4), будут меняться вплоть до воз-
никновения во внешнем контуре положения недопустимых
колебаний.
Действительно, характер переходных процессов в системе,
описываемой матричным дифференциальным уравнением (7.4),
определяется законами движения в каждой степени свободы
АПА. Особенности этих движений можно исследовать, если си-
стему (7.4) с учетом диагонального вида матрицы С разбить на
шесть подсистем (по числу степеней свободы АПА) и проана-
лизировать характеристические уравнения тех шести диффе-
ренциальных уравнений, которые получаются после указанного
разбиения.
Дискриминант D для каждого из шести полученных характе-
ристических уравнений (здесь и далее индекс i, обозначающий
принадлежность к определенной степени свободы АПА, для
простоты будет опущен) примет вид
Ь = С2-4Кп. (7.10)
При выполнении неравенства Кп < СгК справедливо неравенство
D > 0, т.е. соответствующее характеристическое уравнение бу-
дет иметь вещественные отрицательные корни, и следовательно,
движение АПА по рассматриваемой степени свободы будет
происходить без перерегулирования. В противном случае, когда
D < 0, рассматриваемые корни являются комплексно сопряжен-
ными, и движение АПА будет иметь колебательный характер.
Как следует из выражения (7.10), при постоянном значении
коэффициента регулятора положения Кп соответствующей сте-
пени свободы и изменении параметра С (в процессе само-
настройки ЦОЗП рассматриваемого контура скорости) величина
дискриминанта D будет меняться. Но при этом может изме-
ниться и его знак. Поэтому с целью стабилизации динамических
свойств АПА параметры Kni и K'ui необходимо также настраи-
вать в зависимости от текущих значений коэффициентов Сь
180
Рис. 7.1. Структурная схема регулятора положения
обеспечивая тем самым дискриминанту D неизменную зна-
коположительность на всем возможном диапазоне изменения
этих коэффициентов.
Используя равенство (7.10)» сформируем требуемый закон
настройки коэффициентов соответствующих контуров поло-
жения и ориентации АПА в виде
КП = К'„=С2/^ (7.11)
где £ - некоторый положительный параметр, определяющий вид
переходных процессов в СУ положением и ориентацией АПА
при его движении по заданным пространственным траекториям.
Очевидно, что, если £ > 4, то движение АПА по соответст-
вующей степени свободы будет происходить без перерегули-
рования, но переходной процесс при этом будет несколько
замедленным. При выполнении неравенства £ < 4 переходной
процесс будет более быстрым, но соответствующее движение
АПА будет происходить с перерегулированием.
Таким образом, выбор коэффициентов Kui и K'ni сводится к
выбору параметров которые в итоге и будут определять
динамические свойства АПА в целом при его перемещении по
любой пространственной траектории.
Структурная схема регулятора положения вида (7.9) пред-
ставлена на рис. 7.1. Регулятор вида (7.8) будет иметь более
сложную схему реализации. Очевидно, что при реализации этих
схем с помощью бортового компьютера необходимо выполнять
181
достаточно большое количество операций умножения и вычис-
ления тригонометрических функций. Для этого указанный ком-
пьютер должен обладать соответствующим быстродействием.
Таким образом, полученный закон управления положением и
ориентацией АПА при движении по произвольным пространст-
венным траекториям позволяет придать ему желаемые дина-
мические свойства. Кроме того, предложенный алгоритм (7.11)
коррекции параметров синтезированного регулятора позволит
обеспечить одинаковый вид переходных процессов АПА при
наличии самонастроек контуров управления скоростями его
движения по соответствующим степеням свободы.
7.2. Разработка устройства для квантования
задающего сигнала контуров скорости движения
автономного подводного аппарата
В разд. 5.2 подробно говорилось о необходимости введения
упорядоченных последовательностей ступенчатых сигналов
определенной величины йкв на входы всех шести подсистем
управления скоростями движения АПА по соответствующим
степеням его свободы вместо элементов вектора v^, которые
являются непрерывными выходными сигналами соответствую-
щих контуров положения или ориентации степеней свободы
АПА. Для реализации указанной замены необходимо разрабо-
тать специальное устройство, преобразующее непрерывные
функции в указанную последовательность ступенчатых сигналов
с шагом квантования Лкв. Причем эта последовательность
должна достаточно точно аппроксимировать исходные непре-
рывные выходные сигналы всех контуров положения и ори-
ентации. Указанное преобразование должно происходить так,
чтобы разность между непрерывным и ступенчатым сигналами в
любой момент времени не превышала шага квантования hKB.
Выполнение этого условия можно обеспечить с помощью
следующего алгоритма квантования:
vk+l = vk + &vd;
hBBsiga(vd-vkd),
[°,
если
если
- vkd
vd-vkd
(7.12)
<
где Avd - добавочный сигнал к ступенчатому сигналу, поступаю-
щему на вход соответствующего контура скорости; vd, vd -
182
предыдущее и последующее значения ступенчатого задающего
сигнала соответствующего контура скорости движения АПА.
Нетрудно заметить, что точность аппроксимации непрерыв-
ного сигнала vd увеличится в два раза (со значения hKB до /гкв/2),
если изменение этого сигнала на величину hKB производить в
момент, когда разность между непрерывным выходным сигна-
лом, соответствующего регулятора положения и ступенчатым
задающим сигналом рассматриваемого контура скорости будет
равна hKB/2. Для этого в алгоритме (7.12) произведем некоторую
модификацию закона формирования Avd. В результате
йкв sign(t>d -vd),
<
о,
если
если
vd-vd
>\в/2;
<Лкв/2.
(7.13)
Очевидно, что применение алгоритма, описываемого соотно-
шением (7.13)г вместо (7.12) без дополнительного (часто недо-
пустимого) уменьшения величины заметно уменьшит резуль-
тирующую ошибку слежения обобщенной системы управления
положением и ориентацией АПА, вызванную необходимостью
квантования непрерывных входных сигналов подсистем управ-
ления скоростями движения АПА по соответствующим степеням
свободы.
На рис. 7.2 показан процесс преобразования непрерывного
выходного сигнала одного из контуров положения АПА в сту-
пенчатый (квантованный) сигнал с помощью обоих рассмот-
ренных выше подходов. Очевидно, что в случае применения
алгоритма преобразования (7.13) получающийся ступенчатый
сигнал (кривая 3) всегда находится гораздо ближе к исходному
непрерывному сигналу (кривая 7), чем сигнал, полученный с
помощью алгоритма (7.12) (кривая 2). При этом величина Лкв в
обоих алгоритмах квантования одинакова.
Структурная схема устройства, производящего указанное
квантование сигнала vd с выхода регулятора положения по
алгоритму (7.13), представлена на рис. 7.3.
Данное устройство работает следующим образом. Вначале
вычисляется разность между непрерывным сигналом vd на входе
устройства и ступенчатым сигналом на его выходе. После
этого в блоке сравнения (БС) происходит сравнение модуля по-
лучившейся разности с величиной, равной половине шага кван-
тования йкв/2. Если сигнал этой разности становится больше
Лкв/2, то БС выдает импульс на счетчик (Сч), причем этот им-
183
Рис. 7.2. Преобразование непрерывного сигнала с выхода регулятора
положения в последовательность ступенчатых импульсов
Рис. 7.3. Структурная схема устройства квантования входного сигнала
подсистемы управления скоростью движения АПА по одной из его степеней
свободы
пульс в зависимости от знака разности поступает либо на сум-
мирующий, либо на вычитающий входы. В результате на выходе
указанного счетчика формируется число, пропорциональное ко-
личеству шагов квантования, которое и определяет очередную
величину входного сигнала соответствующего контура скорости.
Таким образом, предложенные алгоритм и устройство кван-
тования позволяют разбить произвольный непрерывный сигнал,
формируемый на выходе соответствующего регулятора поло-
жения, на последовательность ступенчатых сигналов заданного
уровня. Причем это разбиение (см. выражения (7.12) и (7.13))
может осуществляться с точностью, превышающей шаг кван-
тования Лкв.
184
73. Исследование синтезированной системы
управления пространственным движением
подводного аппарата
В данном разделе будут приведены результаты математичес-
кого моделирования синтезированной системы управления про-
странственным движением АПА. Указанное исследование про-
водилось с использованием полной математической модели
АПА (3.1) с добавлением кинематических соотношений (3.3).
Параметры АПА и коэффициенты соответствующих контуров
скоростей его движения взяты такими же, как и в п. 5.7, а па-
раметры системы управления положением =4 (/ = 1,6).
Вначале исследуем работу СУ одной степенью свободы АПА
при подаче на ее вход некоторого задающего сигнала, полагая,
что на СУ других степеней свободы сигналы не подаются. Эта
система, как уже указывалось ранее, содержит следующие
контуры (подсистемы, см. рис. 3.1): контур (подсистему) управ-
ления движительным комплексом, формируемый по закону
(4.17); контур (подсистему) управления скоростью движения
АПА по рассматриваемой степени свободы, построенный на
основе СПС с управлением вида (5.19) и контур (подсис-
тему) управления пространственным положением (ориентацией)
АПА, формирующий выходной сигнал вида (7.8). Результаты
исследования этой СУ при подаче на ее вход ступенчатого
входного воздействия показаны на рис. 7.4. Кривые 1 и 2 со-
ответствуют переходным процессам в рассматриваемой системе
при "наилучших" и "наихудших" значениях параметров АПА,
соответственно. Для сравнения на этом же рисунке приведены
переходные процессы в системе с типовым линейным ПИ-ре-
гулятором (кривые 3 и 4), рассчитанным на модульный оптимум
при "наилучших" значениях параметров АПА. Этот регулятор
используется вместо синтезированной подсистемы управления
положением и подсистемы управления скорость движения АПА,
работающей в режиме высокочастотных переключений. При
этом в обеих системах используются самонастраивающиеся регу-
ляторы вида (4.17) для управления движителями, причем кривая
3 соответствует "наилучшим", а кривая 4 "наихудшим" значениям
параметров АПА, соответственно.
Из рис. 7.4 видно, что синтезированный линейный ПИ-
регулятор с постоянными коэффициентами позволяет добиться
приемлемого качества управления только при "наилучших"
значениях параметров АПА. При "наихудших" значениях этих
185
е, м
0,8 -
0,4 -
t, с
Рис. 7.4. Ошибка по положению одной степени свободы АПА при отработке
ступенчатого входного сигнала
параметров наблюдается существенное ухудшение качества
переходных процессов (появляется недопустимо большое перере-
гулирование и более чем в 2,5 раза возрастает время переходно-
го процесса). Применение же синтезированной в данной работе
СУ АПА позволяет не только полностью исключить пере-
регулирование, но и в благоприятных режимах его работы почти
в полтора раза увеличивать быстродействие системы (скорость
обнуления ошибки).
На рис. 7.5 показан процесс изменения параметра сколь-
жения ц, а на рис. 7.6 - процесс изменения наклона ЦОЗП при
отработке этой системой указанного ступенчатого воздействия,
подаваемого на один из каналов управления. На этих рисунках
цифрой 1 обозначены процессы, происходящие в СУ при
"наилучших", а цифрой 2 - при "наихудших" значениях пара-
метров АПА из заданного диапазона их изменения. Из приве-
денных рисунков видно, что процесс самонастройки параметров
контура скорости при управлении положением АПА происходит
аналогично процессам самонастройки при управлении скоростью
движения АПА (см. рис. 5.9). При этом параметр Ц достаточно
быстро достигает своего максимального заранее заданного
постоянного значения (близкого к единице), а коэффициент
наклона ЦОЗП в зависимости от текущих параметров АПА
принимает различные значения.
186
Рис. 7.5. Изменение параметра скольжения во времени при самонастройке
регулятора скорости в режиме управления положением АПА
Рис. 7.6. Изменение коэффициента наклона ЦОЗП во времени при само-
настройке подсистемы скорости движения АПА
Однако в отличие от режима управления скоростью дви-
жения АПА (см. рис. 5.9) здесь процесс изменения параметра Ц
при самонастройке регулятора скорости происходит не плавно до
некоторого максимально возможного значения, определяемого
текущими параметрами аппарата, а имеет резкие спады и пики.
Это явление объясняется процессом перехода системы из одного
цикла режима устойчивых переключений в другой при скачко-
образном изменении задающего сигнала скорости (см. гл. 5).
Во время этого перехода и происходят резкие изменения
параметра ц, когда изображающая точка начинает двигаться по
таким отрезкам спиралей или гипербол, время движения по ко-
187
торым намного превышает время движения по соответствую-
щим отрезкам спиралей и гипербол внутри зоны высокочас-
тотных переключений вблизи ЦОЗП. Причем чем меньше
абсолютная величина ошибки по скорости, тем больше времени
занимает такой переход. Однако, как видно из рис. 7.5 и 7.6,
указанные резкие изменения величин ц никак не сказываются на
непрерывности изменения коэффициента С при его стремлении
к максимально возможному значению, поскольку в моменты,
когда в системе отсутствует режим устойчивых переключений,
самонастройка контура скорости прекращается.
В работе также проводилось исследование пространствен-
ного движения АПА при наличии полной многосвязной СУ,
построенной с использованием управлений вида (4.17), (5.19), (7.9).
При этом в контуре скорости движения АПА положения ЦОЗП
по всем каналам управления выбирались постоянным, но обес-
печивающими устойчивый режим высокочастотных переклю-
чений.
В частности, на рис. 7.7 представлены законы изменения во
времени всех координат состояния АПА, а также законы его
движения в вертикальной и горизонтальной плоскостях при
терминальном управлении. В этом режиме движения планиро-
валось, что АПА должен переместиться в пространстве из точки
с координатами (0, 0, 0) в точку с координатами (10, 10, 10). При
этом перед началом движения все его координаты состояния
имели нулевые значения, а в процессе движения на соответс-
твующие вращательные степени свободы АПА в каждый мо-
мент времени подавались задающие сигналы, ориентирующие
его продольную ось на конечную точку движения, обеспечивая
минимальное гидродинамическое сопротивление. Отметим, что в
процессе движения АПА на всех используемых движителях
вводились ограничения по тяге, равные 200 н.
Из приведенных рисунков (см. рис. 7.7 a-в) видно, что АПА
приходит в заданную точку пространства без перерегулирования
менее чем за 25 с.
Характерно, что в начале движения (примерно за 5 с) АПА
разворачивается в нужном направлении (см. рис. 7.7, г и Э), обес-
печивая минимальное гидродинамическое сопротивление при
движении. В дальнейшем требуемая ориентация продольной оси
АПА сохраняется. После подхода АПА к заданной точке угол ф
сохраняет свое значение, а угол ф с учетом остойчивости АПА
постепенно принимает исходное нулевое значение. Из рисунков
(см. рис. 7.7, е и ж) также видно, что траектория движения АПА
к заданной точке пространства близка к линейной. Наблю-
188
Рис. 7.7. Изменение координат состояния и траектории движения АПА при его
терминальном управлении в пространстве
а - д - изменение координаты л,у, z, у и G соответственно; е,ж - проекция траектории
движения ПА на вертикальную и горизонтальную оси соответственно
даются лишь незначительные отклонения от линейной траек-
тории на начальном участке движения.
Эта же система управления исследовалась и в режиме дви-
жения АПА по некоторой заданной пространственной криво-
линейной траектории с одновременным изменением его линей-
189
Рис. 7.8. Желаемые траектории перемещения АПА в вертикальной (в)
и горизонтальной (6) плоскости. Желаемая траектория (а)
ных и угловых координат. При этом полагалось, что АПА
должен отслеживать профиль дна, показанный на рис. 7.8, а
(кривая 7), на расстоянии 1,5 м от дна по вертикали (кривая 2).
Кроме того, к движению в вертикальной плоскости добав-
лялось дополнительное криволинейное перемещение в горизон-
тальной плоскости (см. рис. 7.8, б). Из рис. 7.8, а видно, что
траектория движения АПА в вертикальной плоскости может
быть разбита на четыре характерных участка. Скорость движе-
ния по этим участкам определялась желаемой скоростью из-
менения координаты х. Желаемые законы изменения координат
х, у, z по времени представлены в табл. 7.1.
Исследование данного режима движения АПА проводилось
при следующих двух комбинациях значений скорости vx: 1) vxc =
= 0,4 м/с, Vxa = 0,2 м/с, Vxab = 0,15 м/с, Vxhc - 0,2 м/с; 2) vxc = 1 м/с,
- 0,7 м/с, = 0,55 м/с, = 0,8 м/с.
190
Таблица 7.1
Временные зависимости* задающих (входных) сигналов
по координатам х, у и z
Участок траектории
Закон изменения по координате
ОД
Ю-lOcos
15 + 5cos
АВ
ВС
30 + ta tab)
25-15cos
CD
70 + Vx(& ~ tab tc)
20 + VxalfJ ta)
+ ^ab )
* г- текущее время; ta = 20/^, tab - 20/г^, tc = 50/vr^
Рис. 7.9. Изменение координат и траектория движения АПА с малыми
скоростями при отработке сложной пространственной траектории
а - в - изменение координат х, у и z соответственно
При движении АПА по указанной пространственной тра-
ектории, как и ранее, для уменьшения гидродинамического
сопротивления его продольная ось ориентировалась по направ-
лению движения АПА, то есть параллельно касательной к
огибаемой поверхности. На рис. 7.9 представлены результаты
моделирования движения АПА по пространственной траек-
тории (см. рис. 7.8) с малыми скоростями (первая комбинация
скоростей). На этом (и последующих) рисунках сплошная линия
соответствует моделируемому движению аппарата с разрабо-
танной самонастраивающейся робастной СУ, а программные
значения соответствующих координат показаны пунктирно-
точечными кривыми.
Результаты моделирования показали, что при малой ско-
рости движения (до 0,5 м/с), когда эффекты взаимовлияния
между степенями свободы незначительны и движители не вы-
ходят на свои ограничения, синтезированная СУ позволяет АПА
точно пройти по заданной траектории (отклонения от заданной
траектории не превышали 0,06 м).
При движении по этой же траектории, но уже с несколько
большими скоростями (до 1,5 м/с), начинают проявляться весьма
заметные эффекты взаимовлияния между различными степе-
нями свободы АПА, и синтезированная многоконтурная СУ с
учетом ограничений тяги используемых движителей уже с
трудом обеспечивает относительно высокое качество управ-
192
Рис. 7.10. Изменение координат и особенности движения АПА при повышен-
ных скоростях при отработке сложной пространственной траектории
а - д - изменения координат х, у, z, у и (р соответственно; е и ж - траектория движения
АПА в вертикальной и горизонтальной плоскостях соответственно
ления. При этом ошибки при отслеживании заданной траектории
по вертикали достигают 1,2 м, а по горизонтали - 1,1 м. Если же
АПА совершает движения с этой же скоростью, но только в
вертикальной плоскости, отслеживая траекторию, изоб-
раженную на рис. 7.8, то динамическая ошибка по вертикали не
превышает 0,4 м. При этом также наблюдается незначительное
запаздывание АПА во времени при отслеживании движения
7. Филаретов В.Ф.
193
программной точки, перемещающейся по траектории, изобра-
женной на рис 7.8.
Процессы изменения соответствующих координат во вре-
мени и траектории движения АПА при отработке пространст-
венной траектории (см. рис. 7.8) на повышенных скоростях (см.
вторую комбинацию значений скорости с использованием
синтезированной робастной СУ представлены на рис. 7.10.
Нижняя сплошная линия на рис. 7.10,е и ж соответствует
профилю огибаемой поверхности в соответствующей плоскости.
При еще большем увеличении скоростей движения по слож-
ным пространственным траекториям следует устанавливать
более мощные движители с повышенной тягой для более точной
отработки возникающих эффектов взаимовлияния между всеми
степенями свободы АПА с учетом его инерционности.
Если же в процессе моделирования вместо синтезированных
высококачественных СУ использовались типовые ПИД-регу-
ляторы, настроенные, например, на модульный оптимум, то при
сложном пространственном движении АПА на малых скоростях
(до 0,5 м/с) с их помощью еще удавалось достигнуть хорошей
динамической точности слежения (динамические ошибки не
превышали 0,1 м). Однако, при увеличении скорости движения
АПА по рассматриваемой траектории до 1м/с динамические
ошибки управления начинали значительно превышать допус-
тимые пределы, достигая нескольких метров [106,107].
Таким образом, результаты проведенного моделирования
показали, что синтезированная многоконтурная СУ пространст-
венным движением АПА позволяет обеспечить высокое ка-
чество как в режиме терминального управления, так и в режиме
отслеживания сложного рельефа дна в широком диапазоне
скоростей.
Глава 8
ОСОБЕННОСТИ СОЗДАНИЯ
И УПРАВЛЕНИЯ АВТОНОМНЫМ
ПОДВОДНЫМ АППАРАТОМ
С ОДНИМ МАРШЕВЫМ ДВИЖИТЕЛЕМ
Как уже упоминалось в предыдущих главах, при проекти-
ровании подводных аппаратов особое внимание уделяется по-
вышению их автономности, маневренности, уменьшению габа-
ритов, а также увеличению динамической точности при быстром
перемещении по произвольным (сложным) пространственным
траекториям [79, 103, 116-121, 142, 164, 187, 190]. Причем
потребность в хорошей маневренности и высокой динамической
точности управления в условиях значительного взаимовлияния
между всеми степенями свободы АПА, а также неопределен-
ности и существенной переменности его параметров, обуслов-
ленных особенностями его взаимодействия с окружающей
вязкой средой, как правило, приводит к необходимости создания
сложных систем управления, работающих в режиме реального
времени.
Большинство современных АПА имеет несколько степеней
свободы, движение по которым обеспечивается с помощью
нескольких однотипных движителей (обычно от 4 до 6) [103].
Как уже отмечалось во введении, это значительно увеличивает
массу и габариты АПА, а также гидродинамическое сопротив-
ление при его относительно быстром перемещении в вязкой
среде. Поэтому одним из возможных способов совершенст-
вования характеристик ПА является создание компактных аппа-
ратов нового поколения только с одним силовым маршевым
движителем, вектор тяги которого может изменять пространст-
венную ориентацию по отношению к продольной оси АПА,
обеспечивая его точное и быстрое перемещение по любым про-
странственным траекториям. При этом полностью отсутствует
необходимость использования рулей, которые также приводят к
значительному увеличению гидродинамического сопротивления
при быстром движении АПА или к снижению управляемости
при его маневрировании с малыми скоростями.
Основной проблемой и задачей при создании такого АПА
является разработка удобного механизма и системы его управ-
7*
195
ления, позволяющих обеспечивать требуемую пространственную
ориентацию вектора тяги движителя относительно продольной
оси АПА. При решении этой общей задачи возникает три
отдельные подзадачи: создать устройство для точной ориентации
вектора тяги маршевого движителя АПА относительно его
продольной оси; разработать метод и устройство для его реали-
зации, позволяющие компенсировать момент, действующий на
движущийся АПА со стороны вращающегося маршевого движи-
теля; разработать алгоритм и систему управления поворотным
механизмом для обеспечения требуемой ориентации движителя в
пространстве.
Все указанные подзадачи будут последовательно рассмот-
рены в данной главе.
8.1. Определение силы и моментов, развиваемых
маршевым движителем
Для решения задачи управления АПА с одним поворотным
маршевым движителем вначале необходимо определить силы и
моменты, действующие на АПА со стороны этого движителя,
который создает силу тяги тд, направленную вдоль его оси,
а также негативный (опрокидывающий) момент Мв, стре-
мящийся повернуть АПА вокруг его продольной оси в сто-
рону, противоположную вращению указанного маршевого дви-
жителя.
Силу тд и момент А/в можно определить с помощью выра-
жений (3.6), однако для рассматриваемого АПА целесообразнее
воспользоваться следующими выражениями [142]:
тд = KT(J0 )pZ)4n[n|, М„ = KQ(J0)pD5n\n\, (8.1)
где АГТ(/О) и - некоторые безразмерные коэффициенты,
являющиеся нелинейными функциями параметра Jo = uJ(D • и),
D- диаметр винта, иа- скорость потока воды от винта,
п - скорость вращения винта, р - плотность жидкости.
Из рис. 8.1 видно, что проекции вектора тд на оси связанной с
АПА системы координат можно вычислить с помощью соот-
ношений
= тд cos(8jcos(8r), Тд, = Тд cos(8jsin(8r),
тда = Тд sin^), (8.2)
где 8„ 8d - углы отклонения оси движителя от продольной оси
АПА в горизонтальной и вертикальной плоскостях, соответст-
196
Рис. 8.1. Формирование сил и моментов, обеспечивающих движение АПА
венно. Моменты, создаваемые вектором тяги тя относительно
центра масс АПА, с учетом выражений (8.2) вычисляются по
формулам
Мду = ТД2 х (PG), Му = тД2 х (PG), (8.3)
где PG - вектор, направленный от точки приложения вектора
тяги тд к центру масс АПА (см. рис. 8.1).
Компенсацию момента Мв можно было бы обеспечить за
счет использования двух противовращающихся винтов. Однако
это привело бы к необходимости установки на АПА двух
силовых движителей, что помимо увеличения веса и габаритов
аппарата значительно усложнило бы конструкцию устройства,
обеспечивающего согласованный поворот осей этих движителей
в пространстве относительно продольной оси АПА. Подобные
конструкции на сегодняшний день создать пока не удалось.
Поэтому ниже для компенсации Мв будет предложено иное
техническое решение.
8.2. Описание устройства для пространственной
ориентации оси маршевого движителя
Для управляемого изменения ориентации оси маршевого дви-
жителя относительно продольной оси АПА (рис. 8.2 ) предлага-
ется использовать сферический параллельный механизм [108, 125,
126, 148, 149, 185]. Выбор устройства с параллельной кине-
197
Рис. 8.2. Сферический параллельный механизм в исходной (а) и модифицированной (б) архитектурах соответственно
матикой для построения механизма ориентации движителя
обусловлен рядом преимуществ, которые имеют подобные меха-
низмы: расположение всех приводов на основании механизма,
что приводит к уменьшению инерции устройства; высокое отно-
шение (нагрузочная способность) / (масса механизма); большие
силы и моменты, создаваемые механизмом на конечном звене;
высокая точность позиционирования последнего поворотного
звена.
Помимо перечисленных преимуществ данные механизмы
имеют и существенные недостатки, заключающиеся в том, что
существуют трудности в построении их систем управления, так
как кинематика параллельных механизмов описывается слож-
ными уравнениями, и решение прямой задачи кинематики тре-
бует нетривиальных подходов. Кроме того, такие механизмы
имеют ограниченное рабочее пространство по сравнению со
своими размерами. Однако эти недостатки успешно преодо-
леваются (это будет показано ниже), а преимущества механизма
с параллельной кинематикой позволяют создать простое и
точное устройство, позволяющее обеспечить желаемую про-
странственную ориентацию вектора тяги маршевого движителя.
Механизм ориентации состоит из двух платформ (подвижной
и неподвижной), соединенных тремя одинаковыми кинемати-
ческими цепями [148, 149]. Каждая цепь состоит из двух звеньев,
соединенных между собой, а также с подвижной и неподвижной
платформами посредством вращательных шарниров (см.
рис. 8.2, а). Причем оси всех этих шарниров пересекаются в
одной точке центре механизма. Этот механизм имеет восемь
угловых параметров: och (z = 1,3) - углы между векторами uz и wz
z-ro ближайшего звена цепи; а2/ G = 1,3) - углы между векторами
wz и V, (z + 3)-го удаленного звена цепи; р1 - угол, который
образует каждый вектор и, с нормалью к неподвижной плат-
форме; р2 - угол, который образуют векторы vz с нормалью к
подвижной платформе.
Анализ механизма, изображенного на рис. 8.2, а, сопро-
вождаемый структурной оптимизацией, показал, что на его
основе можно создать модифицированное ориентирующее
устройство (см. рис. 8.2, б), обладающее относительной просто-
той и, в тоже время, выполняющее желаемые функции. Это
устройство, синтезированное R. Michelini и Е. Cavallo, имеет
девять вращательных сочленений с углами поворота 0( (z = 1,9).
Первые три из них имеют одну и ту же ось вращения, совпадают
с векторами и, и жестко соединены с выходными валами трех
199
Электоприводы
механи зма ориентации
Рис. 8.3. Модель сферического устройства пространственной ориентации оси
движителя и противовращения насадки
электроприводов, которыми они и приводятся во вращение.
Векторы w, (/ = 1,3) с учетом углов oclz и а2/ позволяют дать
полное описание этого механизма. Векторы vz (/ = 1,3) направ-
лены вдоль вращающихся сочленений подвижной платформы, на
которой в подшипнике и будет крепиться ось поворотного
движителя АПА. Очевидно, что для рассматриваемого модифи-
цированного механизма векторы и, всегда параллельны и pj = О,
а также всегда выполняется равенство Р2 = л/2. Кроме того,
всегда выполняются соотношения: ан=а12 = а13=а1, и
°^21 = °^22 = °^23 = °^2-
Очевидно, что для механизма, изображенного на рис. 8.2, б,
имеют место следующие соотношения: ut • u2 = и2 • u3 = и2 • u1 =
= t (V] xv2) • v3 = 0, где vrvI+l = -1/2, (/ = 1,3), v4 = vP Эти
соотношения с учетом симметричности рассматриваемого меха-
низма значительно упрощают вычисления движений во всех его
шарнирах.
На рис. 8.3 изображена движительная установка, построен-
ная на основе рассматриваемого сферического механизма (см.
рис. 8.2, б). На подвижной платформе, которая представлена в
200
виде трех стержней, лежащих в одной плоскости, в подшипнике
установлен винт и насадка со стабилизаторами, которая увели-
чивает тягу этого винта. Приводной вал соединен с этим винтом
посредством универсального двухстепенного шарнира. Очевид-
но, что с помощью предложенного сферического механизма
винт и насадка одновременно могут изменять свою ориентацию в
коническом рабочем пространстве, величина которого зависит
от величины углов сц и 0С2. При этом ось вращения винта всегда
совпадает с осью вращения насадки. Причем вращение насадки
вокруг нормали к подвижной платформе за счет одновременного
изменения углов 0, (i = 1,3) ограничений не имеет.
Поскольку предлагаемый сферический механизм может
одновременно обеспечивать и ориентацию подвижной платфор-
мы (оси движителя), и вращение насадки, то, разработав спе-
циальную систему управления тремя малыми электродвига-
телями ориентации (см. рис. 8.3), за счет указанного противо-
вращения насадки с небольшой скоростью можно создавать
момент Mrj, компенсирующий опрокидывающий момент Л/в от
вращения винта маршевого движителя. Принцип работы этой
системы управления будет описан ниже.
8.3. Формирование сигналов управления
пространственной ориентацией оси
тяги движителя и противовращением
насадки на движитель
Как было отмечено выше, предлагаемое устройство ориен-
тации может изменять положение вектора тяги тд маршевого
движителя относительно продольной оси АПА. Это позволяет
управлять движением АПА в пространстве с помощью только
одного этого движителя без применения крыльев и допол-
нительных подруливающих устройств.
Главной проблемой при разработке системы управления
АПА является решение обратной задачи кинематики рассмат-
риваемого сложного многозвенного механизма ориентации, то
есть установление зависимости между требуемой ориентацией
вектора тяги тд(г) маршевого движителя в связанной системе
координат и соответствующими углами поворота 0Ь 02 и 03 трех
электродвигателей этого устройства ориентации. Более того,
для создания противомомента за счет противовращения
насадки вокруг оси движителя необходимо одновременно так
201
изменять закон управления указанными тремя электродвига-
телями ориентации, чтобы можно было одновременно осу-
ществлять текущую ориентацию вектора тяги тд(0 и обеспе-
чивать требуемую скорость противовращения насадки.
Поэтому зависимость между скоростью вращения насадки и
создаваемым ей противомоментом имеет нелинейный характер и
определяется ее конструкцией. Аналитически эту зависимость
получить достаточно сложно, однако она может быть получена в
результате проведения экспериментальных исследований.
Как уже отмечалось ранее, главной проблемой управления
сферическим механизмом ориентации (см. рис. 8.3) является
сложность решения обратной задачи кинематики для этого
механизма [148, 149]. Следует отметить, что аналитическое ре-
шение этой задачи приводит к сложным и громоздким соот-
ношениям, которые, как правило, не гарантируют выполнения
необходимых вычислений в реальном масштабе времени. Одна-
ко, используя специальное программное обеспечение (Мар1е7™
WaterlooMaple Inc. и Matlab/Simulink™ The Math Works Inc.), все
же удалось не только решить указанную задачу кинематики, но и
значительно уменьшить сложность получаемых аналитических
выражений за счет правильного выбора переменных [125, 126].
В качестве таких переменных целесообразно взять углы oq и а2.
Для примера покажем окончательные (сгруппированные и
упрощенные) выражения для аналитического вычисления толь-
ко одного угла 0/Тд^ тД2) в функции текущей ориентации
вектора тяги тд в связанной системе координат
0j — arctg(( £3/49 ^10^13^19^6 ""I” ^1^13^5^7^6
^к^кххк^ ^15 2^ц И- кХАк2 2кх^к2к^ (8.4)
—2&15&8 + 2Л14&10&11 — ^19)^20 /(^6^4))’
где
^!=cos6r; ^-sina,; =cos8rsina1; £4=cos8d;
к5 = (cos5(/)2; fc^cosoq; Zq^cosoq)2;
^8 = (cos 5rf )2 (cos eq )2; k9 = (sin cq )2;
kx! = cos a2; ^12 - (cos ai )2 (sin ai )2»
£,4 = sinSj cos eq; kxs = cos5r sin5r;
kxl — k^k-fa у ^18 — (cos ot2) 9
&19 ~ (^(44, - 4fc]0fc2fc1I - 8fc12 -1 + 4fc7 + 8fc16 +
/;10 = sin8r;
/:13 =sin8j;
к — kkk ‘
Л16 Л2Л'14Л'15 ’
202
+ 4^7 - 4£lg))1/2;
^20 — (^9 2^16 + ^7 2^4 + ^7) ,
S^arcsin^/Tp; 8r = arctg(7^/7^); + t£+ £. (8.5)
Отметим, что первые два выражения в соотношениях (8.5)
получены на основе уравнений (8.2). Однако следует иметь в
виду, что в процессе вычисления каждого из углов 0((тд) (i = 1,3)
по составленным аналитическим выражениям получается два
возможных решения указанной обратной задачи кинематики. В
результате для выбора правильного решения на каждом шаге
вычисления необходимо сравнивать полученные два решения с
тем, которое выбиралось на предыдущем шаге. Окончательно
выбирается то из двух возможных решений, которое ока-
зывается наиболее близким к предыдущему. Этот подход можно
применять всегда, поскольку используемый механизм разра-
ботан так, чтобы не иметь сингулярных конфигураций.
8.4. Формирование задающих сигналов
для трех следящих приводов сферического
механизма ориентации движителя
Ранее уже было сказано, что изменения координат 0г (i = 1,3)
указанного механизма ориентации осуществляются с помощью
следящих электроприводов. Причем эти приводы постоянно
обеспечивают не только согласованную координацию между
тремя углами 0/ (/ = 1,3) для правильной ориентации вектора тяги
тд маршевого движителя в связанной системе координат, но и
противомомент Mbd для компенсации негативного опрокидываю-
щего момента Мв от вращающегося винта.
С учетом сказанного на вход каждого из трех указанных
типовых следящих приводов необходимо подать программный
сигнал вида
е*(о=е,.(5г>з(/)о+е1.(п,о+ё,(е,/)> (8.6)
где 0,-(n,O - текущий угол поворота в функции от скорости п
вращения винта маршевого движителя АПА для задания тре-
буемой скорости вращения насадки с целью создания проти-
вомомента М^, - добавочный угол коррекции.
203
Рис. 8.4. Изменение программного сигнала первого следящего привода
а-в - Gj и Gi -Gt соответственно
Следует отметить, что значение 0.(n,z) имеет сложную не-
линейную зависимость не только от величины и, но и от многих
других гидродинамических факторов. Поэтому с введением
только дополнительного сигнала г), рассчитанного аналити-
чески (и весьма приближенно), как правило, не удается обес-
печить точную компенсацию момента Л7В. В результате в выра-
жение (8.6) приходится добавлять еще одно слагаемое 0.(0,?),
которое является функцией появляющегося за счет неточной
компенсации момента Мв угла крена АПА 0 и формируется за
счет введения отрицательной обратной связи. Угол 0 легко
определяется с помощью стандартной гировертикали.
204
На рис. 8.4 показаны законы изменения во времени анали-
тически рассчитанных сигналов 0i(5n 8j, t) и 0/nJ), а также
01(8r,8J,z) + 01(n,0, обеспечивающих и требуемую (изменяю-
щуюся) ориентацию вектора тд, и компенсацию опрокидываю-
щего момента Мв.
8.5. Исследование работы
сферического механизма ориентации
Следует отметить, что для ориентации движителя АПА и
противовращения его насадки достаточно использовать мало-
мощные типовые электродвигатели постоянного тока независи-
мого возбуждения или с постоянными магнитами. При этом
средний момент нагрузки на каждый электродвигатель при
вращении насадки будет составлять треть от общего момента,
развиваемого этой насадкой. Причем этот момент будет зна-
чительно превышать тот, который требуется только для ори-
ентации движителя АПА.
При моделировании работы сферического ориентирующего
механизма были выбраны типовые электроприводы, имеющие
следующие параметры: Ку = 400; /?д - 0,4 Ом; L = 4 • 10"3 Гн -
индуктивное сопротивление якорной обмотки электродвигателя;
Kw = 0,02 В • с/рад; Кт = 0,02 Н - м/а; Ja = 1СГ4 кг • м2; i = 100 -
передаточное отношение редуктора; МТ = 0,01 Н м- мо-
мент сухого трения при вращении ротора электродвигателя;
Ь = 10'3 н • м • с/рад - коэффициент вязкого трения.
В качестве корректирующего устройства для рассматри-
ваемых типовых следящих электроприводов была использо-
вана простейшая последовательная коррекция вида W(s) =
= (0,035 + 1)/(0,00155 +1), которая, тем не менее, обеспечивает
каждой следящей системе устойчивость и приемлемые пока-
затели качества работы (динамическую точность) [101]. Для
определения момента Мв с помощью второго уравнения (8.1)
были использованы следующие параметры движителя и окру-
жающей вязкой среды: D = 0,2 м, р = 1025 кг/м3, KQ = 0,015.
Для исследования работы рассматриваемого сферического
ориентирующего механизма были построены две вычисли-
тельные модели. Первая модель, разработанная в среде
Matlab/Simulink™, предназначена для решения обратной задачи
кинематики, то есть для определения координат 0f (i = l,3) на
основе требуемых значений проекций вектора тд(г) на осисвя-
205
Рис. 8.5. Модель АПА
занной с АПА системы координат. Вторая модель построена в
интегрированной среде Pro/Engineer™-Pro/Mechanica™, содержит
полную динамику приводов и учитывает внешние возмущения на
рассматриваемый механизм со стороны окружающей вязкой
среды при задаваемом вращении четырехлопастного движителя
со скоростью и, которая обеспечивает создание требуемого
вектора тяги тд. Входом для этой модели являются законы
изменения во времени координат 0,(5^ 8d, t) для всех (/ = 1,3) и
программный вектор тд(г). В этой же модели учтены воз-
можности формирования и использования полученного с по-
мощью гировертикали сигнала 0t(0,f), появляющегося при не-
точной компенсации негативного опрокидывающего момента
Л/в, осуществляемой только с помощью сигнала 0f-(n,r).
При наличии этих двух моделей исследовалась динамическая
точность работы каждого из трех ориентирующих электропри-
водов, а также результирующая динамическая точность ориен-
тации в связанной системе координат самого вектора тд с по-
мощью предлагаемого сферического механизма. При этом в
процессе моделирования полагалось, что АПА имеет форму
тела вращения (рис. 8.5), и его скорость движения вперед равна
1 м/с. Рассматриваемый сферический механизм должен был
обеспечивать изменение угловой ориентации движителя (угол 8Г)
206
Рис. 8.6. Изменение углов ориентации и вращения движителя
а - в - 5^ и 5, соответственно
по синусоидальному закону (рис. 8.6) с одновременным про-
тивовращением насадки движителя (угол 5,) для компенсации
возникающего опрокидывающего момента Мъ (средняя скорость
вращения этой насадки составляла около одного оборота в
секунду).
На рис. 8.7, а показаны ошибки отслеживания каждым из
трех следящих электроприводов сферического устройства ори-
ентации задающих входных сигналов 0*(г) (/ = 1,3) (см. выра-
жение (8.6)) с учетом реальной динамики электроприводов, при
наличии сухих трений механизма и воздействий со стороны
вязкой окружающей вязкой среды. При этом в системах управ-
ления электроприводами были использованы только типовые
(см. выше) линейные корректирующие устройства и типовые
положительные нелинейные обратные связи, компенсирующие
моменты сухого трения.
На рис. 8, 7, б представлены ошибки позиционирования оси
маршевого движителя в связанной системе координат, когда
207
Рис. 8.7. Ошибки следящих электроприводов сферического механизма ориен-
тации маршевого движителя (а) и позиционирования оси этого движителя (6)
в связанной системе координат
отсутствует положительная обратная связь, компенсирующая
моменты сухого трения (кривая /), и когда эта связь присутст-
вует (кривая 2). При компенсации моментов сухого трения
динамическая ошибка позиционирования вектора тд не превы-
шает 0,5 градуса, что во многих случаях является вполне доста-
точным.
Таким образом, результаты моделирования (см. рис. 8.7),
подтверждают, что при использовании предложенного сферичес-
кого механизма ориентации даже типовые корректирующие
устройства позволяют обеспечить достаточно точное отслежи-
вание осью маршевого движителя АПА своего программного
положения. Поэтому указанное устройство ориентации может
быть эффективно использовано для оснащения высокоманев-
ренных и высокоскоростных АПА, обладающих наименьшим
гидродинамическим сопротивлением. Если получаемая динами-
208
ческая точность позиционирования оси маршевого движителя
для некоторых траекторий быстрого движения АПА окажется
недостаточной, то с целью увеличения этой точности можно
использовать более качественные адаптивные и самонастраи-
вающиеся системы управления приводами, описанные в работах
[15,16, 101,132].
Далее будет исследовано движение АПА, оснащенного
сферическим механизмом ориентации оси единственного марше-
вого движителя, по сложным пространственным траекториям.
Отметим, что маломощные приводы устройства ориентации
исследовались ранее (см. рис. 8.6 и 8.7, а) в предельных режимах,
когда их входные сигналы менялись с частотой более 1 Гц.
В реальных же (номинальных) условиях работы АПА эти углы
будут изменяться с частотой не более 0,15 Гц, что приведет к
дополнительному значительному уменьшению динамической
ошибки позиционирования устройства ориентации. Следова-
тельно, реальная точность позиционирования вектора тяги
существенно возрастет. Поскольку постоянная времени исполь-
зуемых электроприводов и рассматриваемого механизма ориен-
тации много меньше постоянной времени АПА, то с учетом
отмеченной высокой динамической точности устройства
ориентации для упрощения моделирования работы (движения)
всего АПА в целом инерционностью используемых электро-
приводов, механизма ориентации и самого маршевого движителя
будем пренебрегать. При этом основное внимание будет уделено
формированию программных траекторий и законов движения
АПА с одним поворотным маршевым движителем, а также
управлению этим АПА при отработке различных пространст-
венных траекторий движения.
8.6. Особенности формирования системы
управления пространственным движением
подводного аппарата
Предлагаемая система управления пространственным движе-
нием АПА с одним поворотным движителем изображена на
рис. 8.8. С учетом указанных выше особенностей такого АПА в
этой системе управления присутствуют три канала управления:
по углам курса ф, дифферента ф и его продольной составляю-
щей vx.
Ошибки - V* - Ух, £ф = ф* - ф и Еу = ф* - ф по соответст-
вующим регулируемым величинам (см. рис. 8.8) поступают на
209
Рис. 8.8. Структурная схема СУ АПА
входы соответствующих корректирующих устройств, которые
на своих выходах формируют желаемые величины проекций
T*z вектора тяги тд на оси связанной системы координат
(символ * обозначает желаемое значение соответствующего
сигнала). Следует отметить, что для повышения динамической
точности управления пространственным движением АПА при
наличии сил вязкого трения и момента его остойчивости
необходимо, чтобы при уменьшении ошибок ег, ev до нуля на
выходах первого и второго ПИД - регуляторов, соответственно,
с передаточными функциями И^($) и W3(5) формировались
ненулевые сигналы управления, компенсирующие указанные
силы и момент. Этого удается добиться при включении в
указанные передаточные функции интеграторов. В связи с
отмеченным в предлагаемой схеме (см. рис. 8.8) в каналах
управления продольной скоростью перемещения АПА vx и углом
дифферента у используются регуляторы с передаточными функ-
циями Wj(^) = Ку +1, Wj(s) = К3-^—а в канале
11 x(T's + l) 3 3 $(Гу + 1)
управления углом курса - регулятор с передаточной функцией
К (74 + 11 — __
W2(s) = 23 , где АГ- 7J 0 = 1,5), Г - коэффициен-
(Т5 + 1)
ты усиления и постоянные времени соответствующих пере-
даточных функций.
При необходимости для повышения динамической точности
управления АПА вместо корректирующих устройств с пере-
даточными функциями VH](s), W2(s) и W3(s) можно использовать
адаптивные и самонастраивающиеся регуляторы, синтезирован-
ные на основе методов, описанных в работах [14-16, 101, 103,
132]. Однако корректирующие устройства с передаточными
функциями VK^s), W2(‘y) и Из(5) обеспечивают вполне приемле-
мую динамическую точность для различных режимов рабо-
ты АПА.
Желаемые величины тяги движителя т* и углов его пово-
рота и 5* формируются блоком пересчета с использованием
выражений (8.5) при учете ограничений используемых механиз-
мов. Система управления маршевым движителем (СУМД) на
основе первого соотношения (8.1) позволяет рассчитать желае-
мую скорость вращения винта и*. Блок вычисления углов
поворота приводов (БВУПП) устройства ориентации на основе
рассчитанных ранее значений 8j, 8*, и* и угла крена 0 с
211
использованием выражений (8.4) и (8.6) формирует желаемые
значения углов 0* (i = l,3), которые затем отрабатываются
соответствующими электроприводами (ЭПл) (г = 1,3) для обеспе-
чения требуемой ориентации движителя относительно продоль-
ной оси АПА и одновременного противовращения насадки с
целью компенсации возникающего при вращении винта опро-
кидывающего момента Л/в.
8.7. Особенности и законы
пространственного движения и управления
подводными аппаратами
Далее будут рассмотрены два основных режима движения
АПА: подход к объекту, находящемуся в точке с заданными про-
странственными координатами, с заданной ориентацией АПА по
отношению к этому объекту и движение АПА по заданной
сложной пространственной траектории [ПО]. При движении
АПА к объекту будет полагаться, что этот объект находится на
достаточно большом начальном расстоянии от АПА.
8.7.1. Режим подхода АПА к объекту по кратчайшему пути.
В этом разделе рассмотрим режим выхода АПА в заданную
точку пространства, положение которой определяется коорди-
натами xd, yd. zd. Вначале рассмотрим случай, когда АПА должен
просто выйти в эту точку по кратчайшему пути из своего исход-
ного положения без определенной ориентации по отношению к
объекту, находящемуся вблизи этой точки.
В этом случае движение АПА разбивается на следующие три
фазы: разворот АПА из исходного положения по направлению к
заданной точке; движение к заданной точке; торможение при
подходе к заданной точке.
При этом следует иметь в виду, что основной особенностью
управления АПА с одним движителем (см. рис. 8.1 и 8.5) является
невозможность создания момента, изменяющего его пространст-
венную ориентацию, без появления продольной и поперечной
составляющих тяги движителя, под действием которых он будет
совершать дополнительные прямолинейные движения. Это
означает, что такой АПА не может развернуться на месте, и для
придания ему нужной ориентации в пространстве он всегда
должен двигаться и проходить по некоторой траектории. Кроме
того, поскольку АПА обладает ненулевой остойчивостью, т.е.
имеет ненулевую метацентрическую высоту, то после остановки
его продольная ось всегда автоматически занимает горизонталь-
212
ное положение без изменения положения центра величины АПА
в пространстве.
При движении АПА в рассматриваемом режиме желаемые
значения углов курса <р и дифферента \|/ следует определять с
помощью следующих выражений (если цель находится в перед-
ней полусфере)
<Р* = - arctgGz^ - z)/(xd - х)), у* = arctg((yd - y)/(xd - х)), (8.7)
где %, у, z - текущие координаты АПА в абсолютной системе
координат.
Если точка, к которой начинает двигаться АПА, находится в
его задней полусфере, то значения углов, рассчитанные по фор-
мулам (8.7), с помощью стандартного логического устройства
необходимо изменить на ±л таким образом, чтобы угол раз-
ворота АПА из его исходного положения по направлению к
целевой точке был минимальным. Указанный разворот АПА к
объекту осуществляется с помощью соответствующих моментов
поворота, которые появляются при отклонении оси тяги
движителя от продольной оси АПА (см. рис. 8.1).
Для сокращения времени подхода АПА к целевой точке до
начала его торможения перед ней величина тд выбирается
максимально возможной. При этом для уменьшения времени
разворота АПА и выхода его на требуемую траекторию прямо-
линейного движения к указанной точке углы поворота оси тяги
движителя 8d и 8Г (см. рис. 8.1) с учетом конструктивных огра-
ничений механизма, обеспечивающего указанный поворот,
должны гарантировать создание таких моментов и (см.
выражения (8.3)), которые обеспечат требуемый разворот АПА
за минимальное время. Как правило, в указанном случае меха-
низм поворота сразу выходит на ограничения. При этом радиус
разворота АПА с учетом предельной величины тд может быть
достаточно большим, но это не играет особой роли, поскольку
начальная и конечная точки движения АПА по условию
находятся на большом расстоянии друг от друга.
Задачу торможения АПА перед целевой точкой (снижения
скорости его движения перед этой точкой до нуля) можно
решить двумя способами: либо реверсировать движитель, либо
просто отключить его и производить торможение АПА за счет
гидродинамических сил сопротивления. Очевидно, что первый
способ может обеспечить более быстрый выход АПА в целевую
точку, а второй - более предпочтителен с точки зрения эко-
номии затрачиваемой энергии. Однако в любом из этих двух слу-
чаев необходимо точно знать, на каком расстоянии от объекта
213
следует начинать торможение. Это зависит от текущей скорости
движения АПА и параметров его взаимодействия с окружающей
вязкой средой. Однако при любом способе торможения АПА в
рассматриваемом режиме ось тяги движителя всегда совпадает с
продольной осью аппарата, а значит, и с осью х связанной с ним
системы координат.
Параметры торможения АПА, как правило, должны
уточняться экспериментально. Однако в простейших случаях они
поддаются расчету. В частности, если на этапе торможения
используется реверсирование движителя, то величину тд при
торможении целесообразно формировать пропорционально те-
кущей скорости движения АПА тд = -kvv„ где - коэффициент
пропорциональности.
Если параметры движения АПА и законы обтекания его
корпуса жидкостью таковы, что в уравнениях (3.2) и = 1, а с' = О
(это практически всегда имеет место при относительно малой
скорости движения АПА), то с учетом первого уравнения (3.2)
можно записать Frwc = -d{xvx.
В режиме торможения АПА под действием силы тд первое
уравнение системы (3.1) примет вид
-—-—~~v
т0 + ^
и последующее движение АПА будет описываться только этим
уравнением, решение которого
гЛ = гоехр
4л t
ото+Х1 }
(8.8)
определяет закон торможения АПА с начальной скоростью
где t - время движения АПА в режиме торможения.
Проинтегрировав выражение (8.8) по времени от начала
торможения до его окончания, несложно определить путь, кото-
рый пройдет АПА в этом режиме
(8.9)
Если АПА производит торможение только за счет гидро-
динамических сил сопротивления, то в выражении (8.9) коэффи-
циент kv следует принять равным нулю.
Таким образом, выражение (8.9) позволяет определить рас-
стояние до объекта, при достижении которого АПА должен
214
переходить в режим торможения. Аналогично несложно опреде-
лить Sb и для более общего вида Frju (см. выражения (3.2)) при
большей скорости его движения.
8.7.2. Режим подхода АПА к объекту с заданной ориента-
цией. Поскольку АПА обладает ненулевой остойчивостью, то
его устойчивую ориентацию по отношению к некоторому объек-
ту во время подхода к этому объекту желательно осуществлять
только в горизонтальной плоскости по желаемому углу подхо-
да ф0. Причем этот угол может принимать положительные и
отрицательные значения, не превышающие по модулю 180 гра-
дусов, а сам объект может находиться в любом месте прост-
ранства по отношению к исходным положениям АПА. Для
выхода АПА в целевую точку пространства с заданной ориен-
тацией на объект (в, горизонтальной плоскости) траектория его
движения должна состоять из двух участков. На первом участке
осуществляется быстрый выход АПА из некоторой исходной
точки пространства А в некоторую точку Рл, которая распо-
лагается в одной горизонтальной плоскости с объектом вблизи
от этого объекта. На втором участке обеспечивается разворот
АПА в горизонтальной плоскости и его подход с нулевой
скоростью к целевой точке Ро с заданной ориентацией на
объект.
В данном режиме работы АПА возможны два варианта.
В первом варианте он на полной скорости подходит к указанной
горизонтальной плоскости в точке Рп и затем, немного пере-
скочив эту плоскость по вертикали (впоследствии следящая сис-
тема вернет АПА на эту плоскость), начнет разворот к объекту
на этой полной скорости до точки Рь в которой начинается
торможение АПА до его полной остановки в точке Ро. Оче-
видно, что разворот АПА на полной скорости приведет к
увеличению радиуса этого разворота и, соответственно, к увели-
чению пройденного им пути до полной остановки с повышенным
потреблением энергии. С целью экономии этой энергии во
втором варианте движения АПА перед подходом к указанной
горизонтальной плоскости он должен снизить свою скорость до
некоторого уровня и впоследствии совершать разворот в этой
горизонтальной плоскости с этой (меньшей) скоростью уже с
меньшим радиусом кривизны, проходя меньший путь от точки Рп
до точки Р}. Затем, тратя меньше энергии на торможение при
последующем движении, он должен подойти к целевой точке Ро.
Очевидно, что в зависимости от выбранного варианта движения
АПА к точке Ро положение точки Рп на указанной горизонталь-
ной плоскости будет различным.
215
Следует отметить, что требуемый разворот АПА в горизон-
тальной плоскости может быть осуществлен по различным
законам. В частности, можно использовать позиционное управ-
ление АПА, обозначив траекторию его разворота к объек-
ту несколькими промежуточными точками Р, (i = n,0) (см.
рис. 8.9, а), а можно организовать и контурное управление по
некоторой окружности РпР} (см. рис. 8.9, б). При этом в процессе
движения АПА к объекту О, независимо от используемого
закона управления, всегда возникает задача поиска исходной
точки Рп его подхода к горизонтальной плоскости, положение
которой определяется и скоростью движения АПА, и требуемой
ориентацией его на объект О. Движение АПА в проекции на
горизонтальную плоскость xozo, которая совпадает с плоскостью
разворота АПА к объекту О представлено на рис. 8.9. Точка Аг
на этих рисунках обозначает проекцию точки А исходного
пространственного положения АПА на плоскость xozo, а кривая
АгРп - проекцию на указанную горизонтальную плоскость
первого участка движения АПА к этой плоскости.
Вначале рассмотрим позиционное управление АПА при его
движении к объекту О в горизонтальной плоскости x^Q из
точки Рп в точку Ро (см. рис. 8.9, а). В этом случае промежуточ-
ные точки его траектории Р, (i = n-l,l) будут являться верши-
нами ломаной линии, у которой углы фд между соседними
участками и длины RL этих участков выбираются постоянными.
При этом конечный участок P]Pq (участок торможения) будет
направлен на объект О под заданным углом ориентации АПА к
этому объекту в плоскости хо/о абсолютной системы координат.
Очевидно, что величины фд и RL зависят от маневренности
АПА и скорости его движения по траектории. Они поддаются
предварительному расчету с последующим уточнением в про-
цессе моделирования. Полагается, что АПА движется к объекту
с постоянной скоростью, согласованной с величинами <рд и Rb
которая, как указывалось ранее, во избежание увеличения
радиуса разворота АПА к объекту в плоскости xozo не должна
быть максимальной. При своем движении АПА должен после-
довательно перемещаться от точки Р( вершины ломаной к точ-
ке Л-ь разворачиваясь после прохода очередной точки в сторону
следующей ближайшей. На последнем участке траектории P}PQ
он получает заданную ориентацию на объект О и останавли-
вается в точке PG. Очевидно, что длина участка P}Pq должна
быть больше или равна длине участка торможения АПА при
задаваемой скорости его движения по траектории. Иначе учас-
216
Рис. 8.9. Траектории подхода АПА к объекту с заданной ориентацией в
горизонтальной плоскости с использованием позиционного (а) и контурного (б)
управления
217
ток Р}Р0 следует делать длиннее RL, что несколько усложнит
расчеты всей траектории движения АПА в целом.
Так как все участки ломаной на рис. 8.9, а имеют одинаковые
длины и отклонены друг от друга на одинаковый угол, то
координаты промежуточных точек Pt траектории движения
АПА к объекту О в горизонтальной плоскости -Y0Z0 и соответст-
вующие желаемые углы ф, курса АПА в конкретных точках Р(
ломаной могут быть рассчитаны, начиная с конечной точки
траектории Ро АПА с заданными координатами х0 = xd, у0 = yd,
z0 = zdc помощью выражений
Ф1 = Фо« х, ~ xi-i ~ rl cos Ф,-; zt = z,-i + rl sin Ф/;
ф1+1=ф.+фд> i = (8-10)
где фд = фи - ф,.
Очевидно, что при расчете траекторий движения АПА в
горизонтальной плоскости (в зависимости от направления раз-
ворота АПА к объекту) величина фд может принимать как поло-
жительные, так и отрицательные значения. Вычисления xb z,
и (р^ заканчиваются при таких значениях и, при которых вы-
полняются условия:
|фд-фпНфд1’если <РлФл>°;
|фл-фи|-2^|^|фд1 если ФаФл<0. (8.11)
Причем при расположении объекта в передней полусфере
АПА фд = -arctg((z„ - za)/(j^ - хл)), при расположении этого
объекта во втором квадранте рассматриваемой горизонталь-
ной плоскости разворота фл = -arctg((z„ - гл)/(л„ - хл)) - л, а при
его расположении в третьем квадранте этой плоскости
фл = -arctg((zn - zA)/(xrt - xA)) + л. Здесь хА = 0, zA = 0 - координаты
исходного положения АПА. Очевидно, что при использова-
нии рассмотренного выше алгоритма вычисления координат точ-
ки Рп по формулам (8.10) при различных знаках фд появляется
два различных варианта расположения этой точки на рассматри-
ваемой горизонтальной плоскости. Поэтому АПА может приб-
лижаться к точке Рх с двух противоположных сторон. Причем
величины п для двух возможных вариантов траекторий раз-
ворота АПА к объекту в горизонтальной плоскости могут
быть различными. При окончательном формировании траекто-
рии движения АПА к объекту должна выбираться та из двух
218
рассчитанных точек Ptu, которая удовлетворяет условию
• п + (х„ - )2 + (у„ - )2 + (z„ - zA )2 J.
Таким образом, алгоритм выхода АПА в заданную точку
горизонтальной плоскости, в которой находится объект, с задан-
ной ориентацией на этот объект содержит следующие этапы.
1. С помощью выражений (8.10) рассчитываются промежу-
точные точки Pi (i = 0, п) двух траекторий, по которым может
происходить движение АПА к объекту в горизонтальной плос-
кости с заданной ориентацией на этот объект.
2. С использованием выражения (8.11) находится единствен-
ная точка Рп на рассматриваемой горизонтальной плоскости.
3. Обеспечивается движение АПА к выбранной точке Рп с
максимально возможной скоростью (так, как это было описано в
предыдущем разделе).
4. С учетом эффективной скорости движения АПА в гори-
зонтальной плоскости в процессе его выхода на объект с задан-
ной ориентацией рассчитывается участок торможения АПА
перед точкой Рп, где он сбрасывает скорость своего движения до
требуемой величины.
5. После предварительного торможения и прохода точки Рп
АПА с требуемой скоростью начинает двигаться от этой точки к
точке Ру, последовательно проходя все ранее построенные
промежуточные вершины ломаной линии. При этом в качест-
ве желаемого значения курса АПА используется выражение
<р* = -arctg((z(-_1 - z)/(Xi_} - х)) (см. первое уравнение (8.7)), если он
уже прошел точку (i = и, 2). Вращающий момент АПА для его
прохождения в горизонтальной плоскости по заданной траек-
тории определяется выражением = тд sin(3r) I PG I, которое
получается из второго уравнения (8.2) в предположении, что
= 0. При этом заранее рассчитанная величина тд задает
требуемую скорость движения АПА по указанной траектории.
6. После прохода АПА точки Ру начинается его торможение
по описанному выше закону на расстоянии Sb < RL от точки Ро,
которое может быть определено, например, с помощью выра-
жения (8.9). При этом АПА останавливается в точке Ро» приняв
заданную ориентацию по отношению к объекту в горизон-
тальной плоскости.
Следуя рассмотренному алгоритму, можно построить траек-
торию разворота АПА в горизонтальной плоскости с заданной
ориентацией на объект с использованием не только ломаной
линии, но и окружности, применяя вместо позиционного кон-
219
турное управление. При этом последний участок траектории в
режиме подхода к заданной точке с заданной ориентацией можно
формировать из двух частей: дуги окружности, по которой
происходит разворот, и прямолинейного участка, ориентирован-
ного на объект под заданным углом курса (на этом участке будет
происходить окончательное торможение АПА). Радиус окруж-
ности и скорость движения АПА по ней выбираются исходя из
динамических свойств самого АПА с таким условием, чтобы он
двигался по окружности как можно меньшего радиуса с как
можно большей скоростью. Причем очевидно, что в зависимости
от направления разворота АПА таких дуг окружности может
быть также две (см. рис. 8.9, б).
Положения этих дуг окружностей выбираются таким обра-
зом, чтобы последний прямолинейный участок траектории дви-
жения АПА к объекту являлся касательной к ним в точке Р{.
Касательными к этим дугам должны быть и проекции на рассмат-
риваемую горизонтальную плоскость конечных участков траек-
торий возможного движения АПА к точкам Рп] и Рп2 указан-
ных дуг.
Если длина участка PXPQ (см. рис. 8.9, б) равна Rb, то
координаты точки ₽! можно определить с помощью выражений
хР1 = хР0 - Rb sin((p0), zPi ^Zpo + Rh sin(<p0).
Для определения положения точек РП1 и Рп2 на двух указан-
ных окружностях вначале необходимо определить координаты
их центров. Полагая, что они имеют радиус Rc, определенный с
учетом динамических свойств АПА и скорости его движения во
время разворота к объекту, координаты этих двух центров
можно определить с помощью выражений (см. рис. 8.9, б)
ХС1 = ХР1 - Rc sin(<p0); хс2 = хГ1 + Яс sin(cp0);
zci = zpi ~ Rc cos(<p0); zc2 = zn + 7?c cos(<p0), (8.12)
где xci, zci (i =1, 2)- координаты центров соответствующих
окружностей.
Углы у, (i =1, 2) между проекциями на горизонтальную
плоскость прямых, проведенных из центров окружностей в точ-
ку А, и проекциями на эту плоскость прямых, соединяющих
точки Pni дуг двух окружностей и начальную точку А, вычис-
ляются по формуле
у,- = arcsinfRcf^(xci-xA)2+(zci-zA)2 I. (8.13)
220
С помощью выражений (8.12) и (8.13) уже нетрудно получить
соотношения для расчета координат точек Pni
XPni ~ ~ ха) + (2ci ~ 2а) — Х
х cos(arctg((zc/ - zA)/(xci - хл)) ± у f);
ZPni ~ ~ *а)“ ^а) — X
х sin(arctg((zc/ - zA)/(xci - хА)) ± у,-)
для передней полусферы исходного положения АПА и
*Pni ~ “ "''а) “ 2а) ~ X
х cos(arctg((zc/ - zA)/(xci - хА)) ± у,-);
ZPni ~ “ ^а) + (2с i “ ZA ) “ *
х sin(arctg((zci - zA) /(xci - xA)) ± у,)
для задней полусферы исходного положения АПА. При этом
знак перед % зависит от выбора движения АПА по одной из двух
возможных окружностей (см. рис. 8.9,6).
Как и при позиционном управлении АПА, в данном случае из
двух рассчитанных возможных траекторий его движения к
объекту (с учетом разворота на объект) в качестве желаемой
также необходимо выбирать наименьшую по протяженности
траекторию.
Таким образом, выполненные исследования показали, что
существует два возможных способа задания траекторий движе-
ния АПА к обнаруженным объектам с заданной ориентацией на
эти объекты. Причем задание программных движений в обоих
случаях не вызывает затруднений.
8.8. Исследование различных режимов
движения подводных аппаратов
При моделировании задавались следующие значения пара-
метров АПА и параметров его пространственного движения:
та = 80 кг; Jxx - 2 кг • м2; Jyy = 10 кг • м2; Jzz = 10 кг • м2;
dix - 25 кг • м*1; d2y = 125 кг • г1; d2z = 125 кг • м-4; dXx - 15 кг • с-1;
dXy = 75 кг • с-1; rflz = 75 кг • с'1; d2x - 2 Н • м • с2; d2y = 10 Н • м • с2;
d2z = 10 Н • м • с2; d'x = 1,2Нмс; d'y =х 1,2Нмс; =
= 6 Н • м • с; = 20 кг (i = 1,2, 3); = 0,5 кг • м2 (I = 4, 5, 6);
221
Yc = 0,02 м; kD = 50; RL = 2,5 м; <рд = 20°; 8^ = 25°; 5max = 25°;
тдтах = 100 Н, скорость движения АПА по горизонтальной траек-
тории разворота на объект vt = 0,3 м/с. Параметры систем управ-
ления углами ориентации выбирались одинаковыми и равнялись
следующим величинам: = 10; Тх = 0,02 с-1; Т2 = 0,03 с-1.
Параметры корректирующих устройств системы управления
АПА (см. рис.8.8) принимали следующие значения: Кх = 25;
К2 = 20; К3 = 20; Тх = 0,6 с-’; Т2 = 0,8 с-1; Т3 = 0,75 с-'; Т4 = 1 с-1;
Т5 = 0,75 с-1; Г = 0,07 сЛ
8.8.1. Режим подхода АПА к объекту. Рассмотрим режим
подхода АПА к объекту, расположенному в точке с коорди-
натами (50, 20, -50). При этом АПА в исходном положении
имеет координаты (0, 0, 0) и <р = у = 0. На рис. 8.10, а изобра-
жены три закона движения АПА (в пространстве и в проекции
на горизонтальную плоскость): по кратчайшей траектории
(кривая 7) без задания определенной ориентации на объект О',
подход к объекту О (кривая?) под углом фо = л/2; подход к
объекту О (кривая 3) под углом <р0 = -л/2.
Причем при движении АПА по траекториям 2 и 3 использо-
вался закон формирования его программного движения на
основе описанного выше алгоритма построения ломаной линии
разворота на объект. Однако практически те же самые траек-
тории формировались и в процессе движения АПА при исполь-
зовании алгоритма разворота на основе построения в горизон-
тальной плоскости окружностей (вместо ломаных линий). При
моделировании использовалась полная динамика АПА, описы-
ваемая уравнениями (3.1), но при этом, как уже отмечалось вы-
ше, не учитывалась динамика движительного комплекса АПА,
так как его инерционность много меньше инерционности
самого АПА.
На рис. 8.10, б показаны процессы изменения углов <р и у для
указанных трех режимов движения АПА к объекту (кривые 7,2
соответствуют траектории 7, кривые 3 и 4 - траектории 2, а
кривые 5 и б - траектории 3).
Как видно из рис. 8.10, АПА, использующий только один
движитель с изменяющейся ориентацией вектора тяги, может
качественно перемещаться в заданную точку пространства с тре-
буемой ориентацией.
8.8.2. Режим движения АПА по произвольной пространст-
венной траектории. Для точного отслеживания рассматривае-
мым АПА произвольных пространственных траекторий следует
иметь в виду, что его движение в вертикальной плоскости
возможно только тогда, когда момент М^, создаваемый его
222
Рис. 8.10. Траектории движения АПА при подходе к объекту
с различных направлений
223
движителем в этой плоскости, может преодолевать момент
остойчивости, существующий всегда при \|/ Ф 0. Этот момент
может быть определен по формуле
Mrcz = maSYc sin(V), (8.14)
где g - ускорение свободного падения.
Очевидно, что для постоянного преодоления АПА момента
Mrcz требуется наличие некоторой его продольной скорости
движения, минимальная величина которой определяется величи-
ной угла \|/. Это объясняется тем, что преодоление Mrcz за счет
создания силы тяги движителя тд Ф 0 и, соответственно, момента
МД2 (см. выражение (8.2) и (8.3)) сопровождается одновременным
появлением продольной составляющей этой тяги, которая
разгоняет АПА до некоторой скорости в направлении оси х.
Поэтому для правильного задания закона движения АПА (как
функции времени) по выбранной пространственной траектории
предварительно следует оценить минимальную скорость его про-
дольного движения, необходимую для поддержания требуемого
угла 0.
Для определения указанной наименьшей скорости движения
АПА при его движении по заданной пространственной траек-
тории необходимо полагать, что 8j = 8jmax. В этом случае при
создании момента МД2 проекция силы тяги движителя на ось х
будет равна тях = тд • cos(8Jmax). Причем в установившемся режиме
эта сила тяги равна силе гидродинамического сопротивления,
направленной вдоль продольной оси АПА, т.е. с учетом первого
уравнения (3.2) имеет место равенство
= -dlxvxc - dlxvx\ vx \С' = ТЯ cos(8dmax). (8.15)
Из выражений (8.2), (8.14) и (8.15), учитывая, что МГС2 = Мд„
несложно получить соотношения
И
v
х mm
raisin V
IPGId2xtg(8dmax)’
если а = 0; o' = 1;
V • >
хтш
m^ycsiny
IPGIdlx tg(8Jmax)’
если (5 = 1; o' = 0.
Результаты моделирования движения АПА с одним пово-
ротным маршевым движителем по сложной пространственной
траектории показаны на рис. 8.11, а и б. Цифрами 7 и 2 изобра-
жены соответственно программное и фактическое движения
224
Рис. 8.11. Траектории движения (а) и процессы изменения ошибок и углов
ориентации АПА (б) при перемещении его по сложной пространственной
траектории
8. Филаретов В.Ф.
225
АПА в пространстве, а также проекции этих траекторий на
горизонтальную и вертикальную плоскости. Причем програм-
мная траектория движения задавалась с помощью соответст-
вующих законов изменения пространственных координат АПА
во времени. При этом проекция на ось х скорости движения
АПА по указанной траектории во время всего его движения
равнялась 1 м/с, а абсолютная скорость его движения была
переменной. Законы изменения соответствующих момен-
тов разворотов АПА формировались с помощью соотноше-
ний (8.2), (8.3) при использовании рассмотренной выше следящей
системы (см. рис. 8.8).
Ошибки слежения по каждой линейной координате х, у и z
представлены на рис. 8.11,6 (кривые 7-3, соответственно), а
также процессы изменения углов ф (кривая 4) и у (кривая 5) при
движении АПА по указанной пространственной траектории.
Следует отметить, что ошибки слежения по координатам х, у и
z в основном обусловлены не отклонением АПА от желаемой
траектории его движения, а временным запаздыванием в отсле-
живании движения программной точки, перемещающейся по
этой желаемой траектории в соответствии с заданным законом.
В этом легко убедиться, если сравнить, реальную траекторию
движения АПА (см. кривую 2 на рис. 8.11, а) с желаемой траек-
торией его движения (см. кривую 1 на рис. 8.11, а). При этом
максимальная динамическая ошибка отклонения реальной траек-
тории движения АПА от его программной траектории движения
по модулю нигде не превышала 0,8 м.
Следует отметить, что в данной главе рассмотрена лишь
начальная стадия новой концепции построения и управления
пространственным движением АПА, оснащенным только одним
поворотным движителем. Изменение пространственной ориента-
ции вектора тяги этого движителя относительно продольной оси
аппарата осуществляется с помощью многозвенного параллель-
ного сферического механизма, архитектура которого синтезиро-
вана специально для выполнения указанной задачи. Причем для
компенсации опрокидывающего момента, действующего со сто-
роны маршевого движителя на АПА, используется синхронное
противовращение насадки к этому движителю. В главе также
разработана и исследована многоканальная система управления,
позволяющая с высокой точностью обеспечивать и требуемую
пространственную ориентацию движителя, и компенсацию опро-
кидывающего момента, возникающего при вращении его винта.
Рассмотрены и проанализированы два основных режима
работы АПА: подход к заданному объекту с заданной ориента-
226
циеи и движение по сложным пространственным траекториям.
Предложены алгоритмы и исследованы особенности управления
АПА в данных режимах, а также определены методы форми-
рования траекторий их пространственного движения в указан-
ных режимах. Проведенное математическое моделирование ука-
занного пространственного движения АПА полностью подтвер-
дило эффективность предложенных подходов для управления
сложными движениями этих аппаратов, оснащенных только
одним поворотным маршевым движителем.
8*
Глава 9
ДИАГНОСТИРОВАНИЕ ПОДСИСТЕМ
ПОДВОДНЫХ АППАРАТОВ
Одна из возможностей повышения эффективности эксплуа-
тации АПА связана с оперативным обнаружением и локализа-
цией дефектов, которые могут возникнуть в его элементах и
подсистемах в процессе работы. Своевременное обнаружение и
локализация таких дефектов необходимы для корректировки
выполняемой программы-задания или (в особо неблагоприятных
ситуациях) приведения в действие контрольно-аварийной систе-
мы АПА, в задачи которой входит выявление критических и
аварийных ситуаций. При обнаружении этих ситуаций прини-
маются меры по сохранению аппарата.
Решение указанных задач может быть осуществлено на
основе теории технической диагностики, разрабатывающей об-
щие принципы, методы и алгоритмы для диагностирования
технических систем различного назначения. Ее использование
(особенно для сложных систем) может исключить значительные
материальные и человеческие потери.
Следует отметить, что уменьшить вероятность возникно-
вения аварийных ситуаций можно традиционными методами за
счет совершенствования технологии изготовления и повышения
надежности элементов, входящих в состав системы. Однако это
не всегда возможно, поскольку помимо чисто технологических
ограничений и препятствий экономического характера здесь
важную роль играет сложность современных технических сис-
тем. Практика неоднократно доказывала, что среди множества
достаточно надежных элементов, входящих в состав сложных
систем, как правило, находится "слабое звено", недостаточная
надежность которого фатально сказывается на надежности всей
системы в целом. Особенно часто это наблюдается в системах,
эксплуатируемых в автономном режиме, а также в тяжелых
условиях: при высоких и низких температурах, значительных
механических нагрузках, действии агрессивных сред и т.д.
Нередко причиной возникновения экстремальных условий,
приводящих к ухудшению качества функционирования и отказу
228
технических систем, является человеческий фактор, обуслов-
ленный недостаточной квалификацией персонала, несоблюде-
нием инструкций или стрессовыми ситуациями.
Поскольку на практике невозможно гарантировать безотказ-
ность сложных технических систем, возникает задача обеспе-
чения их работоспособности и устойчивости к возможным отка-
зам различных элементов. Важную роль в обеспечении отказо-
устойчивости играют методы и средства технической диагнос-
тики, которые позволяют обнаруживать дефекты, локализовы-
вать их и затем идентифицировать за счет определения значений
тех параметров системы, которые изменяются при возникно-
вении конкретных дефектов. После выявления дефектов произ-
водятся действия по парированию их последствий, которое
должно осуществляться в реальном масштабе времени. Эти
действия предполагают корректировку параметров системы,
внесение изменений в ее структуру (например, включение резер-
вных элементов) или переход на такое управление, при котором
качество функционирования системы с дефектами практически
не ухудшается (или ухудшается в допустимых пределах). Отме-
тим, что возможность парирования дефектов особенно важна
для систем, работающих в условиях полной или частичной
автономности.
Из-за специфики различных технических систем в рамках
технической диагностики выделилось несколько относительно
самостоятельных направлений, каждое из которых характери-
зуется использованием своих особых моделей и методов. Для
решения задачи оперативного диагностирования АПА наиболее
перспективными являются методы диагностики динамических
систем, которые и предполагается использовать в дальнейшем.
9.1. Особенности диагностирования
динамических систем
В 1970-е годы диагностика динамических систем рассматри-
валась как одно из направлений теории надежности. Она сфор-
мировалась на основе развития методов резервирования,
направленных на повышение надежности технических систем.
Для контроля правильности функционирования основной систе-
мы представлялось совершенно очевидным использовать в
качестве средства диагностирования дублирующую систему (т.е.
систему, работающую одновременно с основной). При "троиро-
вании" системы (или ее отдельных элементов) методом голо-
сования можно решать задачу ее бесперебойной работы при
229
Рис. 9.1. Блок-схема компьютерного диагностирования
появлении дефектов. Однако на этом пути выявились серьезные
проблемы. Во-первых, использовать копию исходной системы в
качестве средства диагностирования в большинстве случаев ока-
залось невыгодно, поскольку эти средства имели элементы той
же степени надежности, что и в исходной системе. К тому же при
указанном подходе значительно увеличивались массогабаритные
показатели и энергетические характеристики. Во-вторых, если с
этими серьезными недостатками еще можно было как-то
мириться в электронных системах, то при диагностировании
АПА такой подход оказался совершенно неприемлемым.
Для устранения указанных недостатков при решении
диагностических задач было предложено использовать матема-
тическую модель системы, реализованную на основе аналоговой
или цифровой ЭВМ, которая имеет существенно большую
надежность, нежели основная система. Такая диагностирующая
система должна была обеспечить обнаружение и локализацию
наиболее типичных дефектов, что позволило бы осуществлять
своевременное переключение на резерв или принимать меры
аварийного характера, например, остановку оборудования или
всплытие АПА. Иллюстративная схема такого подхода пред-
ставлена на рис. 9.1.
Дальнейшие исследования показали, что задача синтеза
диагностирующей системы по математической модели объекта
диагностирования, которая обычно задается в виде системы
дифференциальных или разностных уравнений, имеет много
общего с задачами, решаемыми в рамках теории автоматичес-
кого управления. Это касается, прежде всего, таких ее разделов,
как теория оценивания и идентификации, теория чувствитель-
ности, оптимального управления и ряда других. На основе так
230
называемых наблюдателей Люэнбергера или фильтров Калма-
на, традиционно используемых для решения задач оценивания,
были разработаны специальные наблюдатели и фильтры, на-
званные диагностическими, которые и были ориентированы на
решение конкретных задач диагностирования. Широкое исполь-
зование методов теории автоматического управления при реше-
нии таких задач привело к тому, что в настоящее время
диагностику динамических систем принято рассматривать как
раздел этой теории.
Особая роль в диагностике динамических систем принад-
лежит методам вычислительной математики, поскольку без их
привлечения невозможна практическая реализация многих про-
цедур диагностирования. Так, при недостаточной наблюдаемости
объекта диагностирования требуется обращать вырожденные
или плохо обусловленные матрицы. Для оптимизации характе-
ристик процедур диагностирования целесообразно использовать
сингулярное разложение матриц, решение обобщенной пробле-
мы собственных чисел и матричные неравенства. Часто необ-
ходимое решение дифференциальных уравнений производится с
привлечением соответствующих численных методов.
9.2. Основные концепции диагностирования
Среди многочисленных методов диагностирования динами-
ческих систем наиболее широкое распространение получили те
из них, которые объединены концепцией аналитической избы-
точности. Эта концепция предполагает существование двух или
более способов определения переменных системы, причем один
из способов использует математическую модель системы, задан-
ную в аналитическом виде [41]. В этом смысле аналитическая
избыточность является альтернативой аппаратной избыточ-
ности, простейшим примером которой является дублирование.
Согласно концепции аналитической избыточности (рис. 9.2)
диагностирование осуществляется на основе проверки анали-
тических зависимостей, существующих между измеряемыми вхо-
дами и выходами системы на некотором интервале времени.
В этом случае процесс диагностирования имеет обобщенную
структуру, представленную на рис. 9.2 а, и включает этапы фор-
мирования невязки и принятия решения. Невязка представляет
собой результат рассогласования между поведением реальной
(диагностируемой) системы и поведением ее математической
модели. По результатам анализа невязки принимается решение о
наличии дефекта, его виде, характере, месте и величине.
231
Рис. 9.2. Обобщенная схема процесса диагностирования (а) и формирования
невязки (6)
Для многих технических систем процесс их функциони-
рования сопровождается действием дестабилизирующих факто-
ров, к числу которых относятся помехи измерений и неконтро-
лируемые возмущающие воздействия на систему (рис. 9.2, б). Это
проявляется в виде рассогласования поведения диагностируемой
системы и ее математической модели даже при отсутствии де-
фектов. Подобное рассогласование также возникает из-за
погрешностей самой модели, что связано с ограниченной точ-
ностью определения ее коэффициентов, неучтенным (но до-
пустимым) дрейфом параметров системы, зависимостью этих
параметров от режимов работы системы и т.д. Кроме того, не-
точность модели может быть вызвана преднамеренными дейст-
виями по ее упрощению (например, при линеаризации нели-
нейной модели), что, бывает необходимо с целью получения
модели, пригодной для решения практических задач управ-
ления и диагностирования. Следовательно, дефекты являются
лишь одной из причин возможного рассогласования пове-
дения системы и ее модели. Другая причина - это действие
дестабилизирующих факторов и погрешности модели (см.
рис. 9.2, б).
232
Таким образом, возникает необходимость различать эффек-
ты, вызываемые дестабилизирующими факторами и погрешнос-
тями модели, с одной стороны, и дефектами в системе, с другой.
Это обстоятельство потребовало выдвинуть концепцию робаст-
ности процедур диагностирования. Согласно этой концепции
требуется обеспечить нечувствительность или низкую чувстви-
тельность процедуры диагностирования к дестабилизирующим
факторам и погрешностям модели и, одновременно, достаточ-
ную чувствительность к дефектам. При этом робастность может
достигаться как на этапе формирования невязки, так и на этапе
принятия решения. В соответствии с этим появились активный и
пассивный методы обеспечения робастности. Активный направ-
лен на увеличение отношения "сигнал/шум”, где под ’’сигналом”
понимается составляющая невязки, вызываемая дефектами в
системе, а под "шумом" - составляющая, вызываемая дестабили-
зирующими факторами и погрешностями модели. Напротив,
пассивный метод предполагает "загрубление" общей чувстви-
тельности процедуры диагностирования как по отношению к
возмущающим воздействиям и погрешностям модели, так и по
отношению к дефектам.
9.3. Методы реализации концепции робастности
Рассмотрим один из эффективных подходов к реализации
активного метода обеспечения робастности, который был иссле-
дован в работе [113]. В основе этого подхода лежит принцип
двухканальности, предложенный Б.Н. Петровым. Предположим,
что математическая модель системы может быть представлена в
виде композиции двух динамических подсистем nCt и ПС2,
формирующих переменные х} и и функционального преобра-
зователя h (рис. 9.3). При этом подсистема ПС\ выбирается
так, чтобы в ее описание не входили неопределенные параметры
исходной системы и на нее не оказывали воздействие дестаби-
лизирующие факторы.
Если выбрать функцию g таким образом, чтобы выполня-
лось равенство х} = g(h(xu х2)), то сигнал невязки, формируемый
на выходе схемы (см. рис. 9.3), будет инвариантен (нечувстви-
телен) к дестабилизирующим факторам и неопределенным
параметрам модели. Несмотря на кажущуюся простоту предло-
женного подхода, для его реализации потребовалось разработать
новый математический аппарат алгебраического типа и на его
основе построить ряд специальных вычислительных процедур
[И, 193].
233
Дестабилизирующие факторы
Рис. 9.3. Схема генерации невязки, инвариантной к дестабилизирующим
факторам
Отметим, что аналогичное представление системы исполь-
зуется тогда, когда для решения задачи локализации дефектов
необходимо обеспечить инвариантность невязки к одним дефек-
там и чувствительность к другим. При этом дефекты, к которым
невязка должна быть инвариантна, могут возникать только в
подсистеме ПС2, а подсистема ПС] должна быть свободна от них.
Оказалось, что сформировать невязку, инвариантную к неоп-
ределенным параметрам системы и дестабилизирующим факто-
рам, удается далеко не всегда. Известно, что для этого суммар-
ное число таких параметров и факторов не должно превышать
числа измеряемых выходов системы, уменьшенного на единицу.
Для преодоления этого ограничения пришлось отказаться от
требования инвариантности, заменив его условием низкой чув-
ствительности невязки к дестабилизирующим факторам и по-
грешностям модели. При этом одновременно требовалось обес-
печить как можно большую чувствительность к самим дефек-
там. Для выполнения этих требований целесообразно испол-
зовать оптимизационный подход, возможные варианты реализа-
ции которого и сопутствующие математические задачи приве-
дены в табл. 9.1. Здесь критерий характеризует чувствитель-
ность подсистемы ПС] к неопределенным параметрам модели и
234
Таблица 9.1
Варианты реализации оптимизационного подхода
к обеспечению робастности
Оптимизационная задача Сопутствующая математическая задача
J] - J2 —» min Сингулярное разложение матриц
/]//2—> min Обобщенная проблема собственных чисел
J] —> min, j2 - a = const Решение системы линейных уравне- ний
J] —> min, J2 > a = const Решение матричных неравенств
дестабилизирующим факторам, а критерий J2 - к определяемым
дефектам.
В случае, когда не удается обеспечить инвариантность к
неопределенным параметрам системы и дестабилизирующим
факторам, необходимо гарантировать устойчивость генератора
невязки к воздействию этих факторов. Для решения этой задачи
генератор, который строится на основе подсистемы ПС], охва-
тывается отрицательной обратной связью по сигналу невязки
(см. рис. 9.4). Матрицу обратной связи G можно выбирать двумя
основными способами, один из которых приводит к построению
наблюдателя Люэнбергера, другой - к фильтру Калмана.
Для реализации пассивного метода обеспечения робастности,
в основном, применяется пороговая логика принятия решений и,
если величина невязки превышает некоторое пороговое значе-
ние, делается заключение о том, что в системе появился дефект.
Минимальная величина порога выбирается таким образом,
чтобы обеспечивать нечувствительность процедуры диагности-
рования к дестабилизирующим факторам и погрешностям мо-
дели. Она, как правило, зависит от конкретных условий функ-
ционирования (т.е. режима работы) системы, и поэтому для по-
вышения качества диагностирования целесообразно использо-
вать адаптивный порог, величина которого меняется вместе с ре-
жимом работы этой системы (см. рис. 9.5) [144]. Вычисляется
адаптивный порог на основе методов теории чувствительности.
Описанный выше подход использует правила традиционной
(четкой) логики, когда по результатам сравнения невязки с по-
рогом делается однозначный вывод о наличии или отсутствии
дефекта. Более гибкий подход к принятию решения основан на
235
Вход
Рис. 9.5. Пороговая логика принятия решения. Моменты ложной тревоги при
использовании фиксированного порога (q) и обнаружения дефекта при
использовании адаптивного порога (г2)
применении правил так называемой "нечеткой логики", которая
была разработана для явлений, не поддающихся описанию в об-
щепринятых терминах [13]. Детально этот подход будет рас-
смотрен ниже на примере решения задачи диагностирования дат-
чиков АПА.
236
9.4. Представление подводного аппарата
как объекта диагностирования
Одной из важнейших задач, возникающих при выполнении
АПА программы-задания, является обеспечение его сохран-
ности. К числу компонентов аппарата, от которых в существен-
ной степени зависит его способность выполнять поставленные
задания, относятся движители и навигационно-пилотажные дат-
чики, показания которых используются автопилотом для форми-
рования траектории движения АПА. Поскольку сбой или отказ в
том или ином навигационно-пилотажном датчике может при-
вести к неправильному выполнению задания или потере аппа-
рата, то актуальной является задача своевременного выявления
дефектов в этих датчиках. Кроме того, отказы движителей или
их неправильная работа также могут привести к невозможности
выполнения АПА возложенных на него функций.
Для оценки технического состояния датчиков и других под-
систем АПА оснащается контрольно-аварийной системой, в за-
дачи которой входит выявление критических и аварийных ситуа-
ций, а также, в случае их возникновения, принятие действий по
сохранению аппарата. Для выявления указанных ситуаций широ-
ко используются методы технической диагностики, обзор кото-
рых был произведен в предыдущих разделах.
Основными показателями, характеризующими АПА как
объект управления, являются управляемость по глубине и курсу,
устойчивость движения при действии внешних возмущающих
воздействий и стабильность удержания заданных траекторных
параметров.
Для задания движения АПА в дальнейшем будут исполь-
зованы три системы координат (см. рис. 9.6): неподвижная отно-
сительно Земли OXYZ, ориентированная по навигационной базе;
жестко связанная с аппаратом Ax^^j и ориентированная осью X]
вдоль его продольной оси, с началом координат, помещенным в
центр масс АПА; полусвязанная (скоростная) Axyz, в которой ось
х совпадает с направлением вектора скорости движения АПА, а
начало координат - с центром масс аппарата.
Взаимная ориентация координатных осей определяется угла-
ми курса (р, крена 0, дифферента атаки а, дрейфа 0, а также
углами траектории %, Ф и й
Будем полагать, что главные оси инерции АПА совпадают с
осями его симметрии и что он движется со сравнительно неболь-
шими скоростями (до 0,2 м/с). Эти допущения справедливы для
237
Рис. 9.6. Система координат и схемы действия сил в вертикальной (а)
и горизонтальной (6) плоскостях
основных типов АПА, что позволяет получить достаточно прос-
тую, но корректную модель его динамики [3, 27].
Поскольку у аппаратов, симметричных относительно про-
дольно-вертикальной плоскости, вращательный момент отсут-
ствует, то при хорошей остойчивости крен в процессе его дви-
жения будет небольшим. Это позволяет при описании динамики
АПА не учитывать крен (т.е. полагать 0 = 0), что при плоских
движениях аппарата приводит к развязке его движений в вер-
тикальной и горизонтальной плоскостях.
Таким образом, при описании динамики плоского движения
АПА рассматриваемого класса вполне допустимо использовать
две системы дифференциальных уравнений. Первая описывает
поведение аппарата в вертикальной плоскости (см. рис. 9.6, а)
mxv = ~Rx(a, v) + PsinO + 7^ cos a - Tyi sin a;
238
myvb = Ry (a, у, v)+P cos 0 + TyX cos a+Txl sin a;
Jzly = Mo sin у + Мл (a, у, v) + Mzl ; (9.1)
H = osini^; y = $+a,
где
n . . poloL _ .
Rx(a, v) = — (rOjt + rlx cos a+r2x cos 2a);
4W
Z?/a,y,v) = pP*&lfr2 sin2a+Cy
2 V v J
. ч POlolf ~ n cow% 'H
Мл (&, у, v) = -- m2 sin 2a + mz V/3 — ,
2 v v J
а вторая - в горизонтальной плоскости (см. рис. 9.6, б)
mxv = -Rx (Р, v) + ТхХ cos Р - Тл sin Р;
m2vi - Rz (р, (р, v)+Тг1 cos р + Txl sin р;
Л1Ф = Му1(р,ф,&) + Му1йг1; (9.2)
Ф = Х + Р.
где
Лх(Р. о) = + Ъ cosp + r2x Cos2p);
Вд,ф, V) = Sin2p + C^V
Z \ V J
Му1(Р,ф,^)= Pp*&l ^ sin2P + m“V^-^ .
Здесь Rx, Rr Rz, M ь M zl - гидродинамические силы и момен-
ты, действующие на АПА в скоростной системе координат,
отнесенные к квадрату поступательной скорости, Мо - удельный
момент остойчивости, отнесенный к углу дифферента, р-
плотность воды, mX9 myt mz, Jyi9 Jzi - массы и моменты инерции ап-
парата с учетом присоединенных масс жидкости, Тх1, Ту}9 Tz} - со-
ставляющие суммарного упора винтов, Л/У1упр, Л/21упр - управ-
ляющие моменты, v~ линейная скорость движения АПА, V-
объем аппарата, Р - остаточная плавучесть АПА, Н - глубина
погружения, rOx, rlx, r2x, r2y, r2z, Су, С“, ту, т2, ту, т2 - ко-
эффициенты, характеризующие конструктивные особенности
аппарата.
239
9.5. Диагностирование датчиков
В штатный состав АПА входят следующие навигационно-пи-
лотажные датчики: датчики курса и дифферента, датчики уг-
ловой скорости по курсу и дифференту, датчик скорости пря-
молинейного движения и датчик глубины погружения.
Некоторые из перечисленных датчиков являются серийно
выпускаемыми приборами, поэтому надежность их достаточно
высока. Однако на борту АПА могут возникать внештатные
ситуации, которые будут влиять на достоверность показаний
всех этих датчиков, что делает необходимым использование
средств диагностирования для всех датчиков.
Возможные причины, которые, как правило, не выявляются
на этапе предстартового тестирования и приводят к недосто-
верности показаний датчиков при функционировании АПА,
можно подразделить на две группы: общие для всех датчиков и
характерные для отдельного датчика. К первой группе можно
отнести следующие причины: сбой в цепи питания датчика;
ошибки при съеме и обработке данных.
Ко второй группе относятся следующие датчики и причины:
датчик курса представляет собой магнитный компас; ошибки в
его показаниях могут быть обусловлены девиацией корпуса аппа-
рата, а также намагниченностью этого корпуса и балласта; дат-
чик дифферента представляет собой маятник, расположенный
внутри прочного корпуса аппарата; ошибки в его показаниях
могут быть обусловлены неудачным конструктивным располо-
жением датчика и загустеванием смазки, что приводит к скачко-
образному изменению показаний; датчик линейной скорости
движения АПА представляет собой вертушечный лаг; его пока-
зания во многом зависят от формы аппарата и скорости его дви-
жения (при скорости, превосходящей определенное значение, он
вообще перестает вращаться).
Независимо от причины неисправный датчик должен быть
своевременно обнаружен и локализован диагностирующей сис-
темой. Это необходимо для того, чтобы можно было пре-
дотвратить потерю АПА и продолжить выполнение им заданной
программы работы. При этом особую важность представляет
выявление постепенно проявляемых дефектов, как наиболее
характерных для датчиков.
В основе любой диагностирующей системы лежит анализ тех
или иных признаков, используемых для определения техничес-
кого состояния объекта [41, 143,144]. В рассматриваемом случае
240
для получения указанных признаков используются наблюдатели
состояния.
Диагностирование осуществляется путем проверки некото-
рых алгебраических соотношений, которым должны удовлет-
ворять выходные сигналы датчиков аппарата и наблюдателей
при отсутствии дефектов. При этом на каждый наблюдатель
подаются сигналы, представляющие собой управляющие воздей-
ствия на аппарат и измеряемые с помощью датчиков компо-
ненты вектора состояния аппарата. Векторы выходных сигналов
датчиков у и наблюдателей у* сравниваются, в результате чего
формируется такой вектор невязки е, что в процессе нор-
мального функционирования аппарата (при отсутствии дефек-
тов, помех и погрешностей моделирования) выполняется усло-
вие £ = у-у* = 0 (см. рис. 9.2, б).
При построении наблюдателей доступными (измеряемыми)
являются значения \|/, ф, (р, ф, v, Н, снимаемые с выходов нави-
гационно-пилотажных датчиков.
Введем следующие обозначения: %! = \|/, х2 = ф, х3 = <р, х4 - ф,
х5 = v, х6 = Н, х7 = 'б, х8 = % - компоненты вектора состояния
АПА; ут - показание m-го датчика, измеряющего соответствую-
щую компоненту вектора состояния АПА: уз = хь у2 - х2, ...»
Уб = х&> У*} “ сигнал, снимаемый с выхода i-ro наблюдателя;
х™ - Z-я компонента вектора состояния у-го наблюдателя.
Наблюдатель строится таким образом, что сигнал, снимае-
мый с его выхода, совпадает с первой компонентой вектора сос-
тояния этого наблюдателя: = х^. Для диагностирования каж-
дого датчика используется свой наблюдатель, который работает
на основе управляющих сигналов и показаний других датчиков.
Выходной сигнал каждого наблюдателя сравнивается с выход-
ным сигналом соответствующего датчика (этому соответствует
функция g вида #(у) = у„ показанная на рис. 9.3), в результате
чего формируется определенная компонента вектора невязки.
Для простоты изложения сложные формальные процедуры
построения наблюдателей, предложенные в работах [12, 113,
114], заменены простыми содержательными правилами, отра-
жающими суть этих формальных процедур.
Первый наблюдатель моделирует показания датчика диф-
ферента (переменную X]), поэтому принимаем хГ/^Xj. Для
построения модели наблюдателя возьмем производную от обеих
частей этого равенства и заменим производную хг = у пере-
9. Филаретов В.Ф.
241
менной х2 = у2, что и даст искомый результат
X», = Х( = х2 = у2.
Второй наблюдатель моделирует показания датчика угловой
скорости по дифференту (переменную х2), поэтому можно
записать х»^ = х2. Возьмем производную от обеих частей этого
равенства и заменим производную х2 = у правой частью третье-
го уравнения в системе (9.1), деленной на Jzl. Кроме того, в этом
равенстве заменим измеряемые компоненты вектора состояния
аппарата соответствующими компонентами вектора у. Так как в
рассматриваемом уравнении содержится неизмеряемая пере-
менная в = x-j (поскольку а = у - Ф = yt - О), то она должна быть
смоделирована наблюдателем. Для этого необходимо ввести до-
полнительную переменную х^ = х7 = •д, что после аналогичных
преобразований и замен дает следующее описание наблюдателя:
•(2)
.. . ру51 у51
&f0 Sin У] + ———
X m sin 2(y, — ~
zl Ctrl
zi9
(:#2 х2 ——
+Pcosx™
X»2
Аналогичным образом строятся остальные наблюдатели, поэто-
му подробности при их получении будут опущены.
Третий наблюдатель моделирует показания магнитного ком-
паса (переменную х3), поэтому х*р = х3, что дает
— х3 = х4 — у4.
Четвертый наблюдатель моделирует показания датчика
угловой скорости по курсу (переменную х4), поэтому будет иметь
место равенство х^ = х4. Переменная х^2 = х8 = % (поскольку
Р = ф~Х = Уз_Х) вводится на основе модели (9.2) по аналогии со
вторым наблюдателем. В итоге можно получить следующее опи-
сание наблюдателя:
•(4)
X*f =Х4 =
РУ5 1 У5 1
2
242
X*2 — Xg —
2k
yl’
РУ5 1 У5 1
г2г8т2(уз-х^
-Шт'/ J4
(9.4)
+ TZ1 cos(y3 - ) + Txl sin(y3 - )) I mzy5.
Пятый наблюдатель моделирует показания датчика скорости
(переменную х5), поэтому полагаем х^ = х5. Для оценки скорос-
ти движения АПА достаточно использовать уравнение скорости,
полученное из общей системы уравнений движения аппарата в
одной из плоскостей. Примем х^ = Л7» что приводит к следую-
щей модели:
+ Psinx^
+ Txlcos(y1-xi2))-
Tyjsin^-x^) /тх;
Х^р = Х7 = r2y sin 2^ - Х^2 )+<^“ V— + Р cos х^2 +
' 2 у5 J
+ ТуХ cosjyj -х^) + Тл1 sinfjj - xip))I туУз •
Шестой наблюдатель моделирует показания датчика глуби-
ны (переменную х6). Поэтому, приняв х*^ = х6 и = х7, полу-
чим следующее его описание:
= *6 = Л5 sinX7 = У5 sinx*^;
Х*^ =х7 - Р^5 * * {r2y sin2(y! -х<!?) + CyV—) + Pcosx^) +
< 2 у5
+Ту1 cos(yi - xl^) + Txi sin(y! -
Х*2)^туУ5'
Построенные наблюдатели могут не обладать достаточной
степенью устойчивости. В этом случае каждый из них следует
охватить отрицательной обратной связью по сигналу невязки в
соответствии со схемой, изображенной на рис. 9.4.
Сгенерированные наблюдателями значения х»/ = сравни-
ваются с выходными сигналами соответствующих датчиков yh
результатом чего являются сигналы невязок е(- = у- - i = 1, 6.
243
9*
Из-за внешних возмущений (помех) и погрешностей моделиро-
вания невязки становятся близкими к нулю в правильно функ-
ционирующей системе и существенно отличаются от нуля при
возникновении дефекта в каком-либо из диагностируемых дат-
чиков.
9.6. Анализ соответствия между невязками
и дефектами объектов диагностирования
Для выявления неисправного датчика из общего числа диаг-
ностируемых необходимо знать систему соотношений между
значениями невязок и дефектами в датчиках, которые задаются с
помощью матрицы дефектов. Значениями этой матрицы яв-
ляются символы 0 и 1, которые задаются следующим образом:
если невязка чувствительна к определенному дефекту, то на
пересечении строки, соответствующей этой невязке, и столбца,
соответствующего этому дефекту, ставится 1; в противном
случае - 0.
Матрица дефектов может быть получена на основе анализа
структуры уравнений наблюдателей следующим образом. Оче-
видно, что поскольку е,- = у(. - у!0 для всех наблюдателей, то на
диагонали этой матрицы должны находиться единицы. Кроме
того, если в модель динамики i-ro наблюдателя входит пере-
менная у,- (выходной сигнал /то датчика), то имеет место ра-
венство D[i, j] = 1. В остальных случаях D[i, j] = 0. В итоге матри-
ца дефектов будет выглядеть следующим образом:
fi fz /з Л fs fe
е2
Е3
65
Еб
1
1
о
о
1
1
1 о
1 о
0 1
0 1
1 о
1 о
0 0 О'
О 1 о
1 о о
1 1 о
0 1 о
0 1 1
(9-5)
Строки этой матрицы £j 4- е6 соответствуют невязкам, столбцы
f+f6 отражают дефекты в датчиках, измеряющих значения
переменных у, ф, ф, ф, о, Н, соответственно. Столбцы матрицы
дефектов образуют так называемые сигнатуры дефектов, под
которыми понимаются векторы, состоящие из нулей и единиц.
Для однозначного определения (локализации) неисправного
датчика необходимо, чтобы все дефекты имели различные
сигнатуры.
244
Как следует из структуры матрицы (9.5), дефекты в дат-
чиках, измеряющих переменные у и V, а также ср и ф, различить
не удается, т.е. нельзя однозначно определить, какой конкретно
из датчиков неисправен. Для устранения этого недостатка
необходимо перестроить некоторые наблюдатели таким обра-
зом, чтобы в их описания перестали входить выходные сигналы
определенных датчиков. Этого можно добиться за счет введения
в модели наблюдателей дополнительных переменных (как это
было сделано при построении моделей вида (9.3) и (9.4)).
В рассматриваемом случае такая перестройка производится
во втором и четвертом наблюдателях.
Во второй наблюдатель введем дополнительную перемен-
ную х™ = Xi = ур и заменим в уравнении (9.3) все значения вы-
ходного сигнала первого датчика у! на х,}\ В итоге описание
этого наблюдателя приобретает следующий вид:
г(2) • _ f м „in „(2) . Р?5 1У5 1 у
\ 2
/Йг5т2(х1з)
/2) • _(рУ$1У5к S;n?(r(2)-Y(2)) + r“v21\+РГпс/2)4-
V 2 ' У5
+ Tyi cosfx
(2) „(2)
*3 л»2
•**3) ~ А ~ Уг-
В четвертый наблюдатель введем дополнительную перемен-
ную х% = х3 = Уз и произведем аналогичные преобразования мо-
дели (9.4), что даст следующий результат:
245
В итоге матрица дефектов примет следующий вид:
fl fl fi ft fs fb
£1
£2
♦ Eo
D = 3
Ед
ES
£6
1
0
0
0
1
1
1 0
1 0
0 1
о 0
1 0
1 0
о 0
0 1
1 0
1 1
0 1
0 1
0
0
0
0
0
1
Нетрудно видеть, что она отличается от матрицы (9.5) соста-
вом второй и четвертой строк. В результате теперь разные де-
фекты имеют разные сигнатуры, что позволяет однозначно оп-
ределить неисправный датчик. На рис. 9.7 приведена структурная
схема формирования невязок.
Анализ матрицы D* показывает, что ее пятая строка явля-
ется избыточной, т.е. эту строку можно удалить. При этом де-
фекты останутся различимыми, поскольку столбцы в остав-
шейся матрице будут отличаться друг от друга. Тем не менее,
пятую строку целесообразно оставить, поскольку это повышает
помехоустойчивость устройства диагностирования, так как рас-
стояние по Хэммингу между сигнатурами при наличии этой
строки возрастает.
Действительно, сумма расстояний между всеми парами
столбцов матрицы D* равна 49, что дает среднее расстояние 3,27
(напомним, что расстояние по Хэммингу между бинарными век-
торами определяется числом несовпадающих разрядов в этих
векторах). Аналогичная сумма без пятой строки составляет 40 со
средним расстоянием 2,67.
Следует отметить, что рассмотренная модель АПА имеет
интересную особенность, состоящую в том, что скорость v вхо-
дит в уравнения, описывающие линейные движения аппарата как
в вертикальной, так и горизонтальной плоскостях, причем раз-
личным образом. Это дает возможность ввести еще одну пере-
менную х9, дополняющую х5 в том смысле, что переменная опи-
сывает движение АПА в вертикальной плоскости, а х9 - в
горизонтальной
х9 =[ +ruCOS(X3 _Xf!) + r2xcos2(x3 -xg)) +
246
Рис. 9.7. Структурная схема формирования невязок
V
V
ф
ф
в
Н
Введение переменной х9 позволяет построить еще один наб-
людатель, также моделирующий показания датчика скорости, но
уже на основе этой переменной. По аналогии с пятым наблю-
дателем положим = х9, = х8, что в итоге даст следующую
модель:
= *9 = (- cos(y3 - ) + r2x cos 2(у3 - х™) ) +
247
+ Тл cos(y3 - х%) - Тл sin(y3 -
x»2 — -ig —
r(9)
л*2
!myys.
Поскольку в эту модель входят компоненты вектора выхода у3,
у4 и у5, то строка для невязки е9 в матрице дефектов имеет вид
[001110]. Если добавить эту строку в матрицу О*, то сумма
расстояний между всеми парами ее столбцов возрастет до 58, что
даст среднее расстояние 3,87. При этом расстояния между пер-
вым и вторым, а также третьим и четвертым столбцами остают-
ся минимальными и равными 1. Увеличить их до 2 можно тем же
приемом, что был использован для перехода от матрицы D (см.
выражение (9.5)) к матрице D*. В частности, в третий наблюда-
тель можно ввести дополнительные переменные xi2 = х4 и
х^ = х8, а в шестой - переменную х*^ = хт = уР Модели наблю-
дателей при этом примут следующий вид:
•(6) __ • _ v(3).
х™ = х4 = - - \rny sin 2
\ 2
4/ Г(3) v
+ <И/з—) + Mylctri
%
r2zsin2 (у3-х1
(3)
г(3)
л*3
x*f = х6 = х5 -sinx7 = у5 -smx^ ,
' (6) _ • _ РУ5 I «Уз 1 f r cin [ рюТ7 ^2 i рГПс у<6) _L
V 2 k y5J
+ Tyi cosjy^-x^) + Txl sin(y^ -x^) ]/myy5;
2.(6)
248
Третья строка матрицы £>* в этом случае будет иметь вид
[001010], шестая - [0 1 0 0 1 1]. Размерность банка наблюда-
телей при этом, однако, возрастает, но это - неизбежная плата за
повышение помехоустойчивости процесса диагностирования.
Отметим также, что увеличение минимального расстояния при-
вело и к увеличению среднего до 3,33.
9.7. Применение нечеткой логики
при диагностировании датчиков
Как было сказано выше, из-за наличия помех и погреш-
ностей моделирования невязки могут стать отличными от нуля
даже при отсутствии дефектов, что может привести к оши-
бочным диагностическим решениям. Традиционный подход к
устранению этого недостатка состоит в использовании актив-
ного и пассивного методов концепции робастности, рассмотрен-
ных в разд. 9.2. Как уже говорилось, для реализации пассивного
метода часто используется пороговая логика принятия решений
(см. рис. 9.5). Ее основной недостаток состоит в том, что она
"работает” с отдельными компонентами вектора невязки, в то
время как диагностическое решение должно приниматься на
основе комплексного анализа всех компонент этого вектора.
В связи с этим весьма перспективным представляется подход, ис-
пользующий нечеткую логику [144, 161], который, в частности,
позволяет осуществлять своеобразную свертку всех компонент
вектора невязки (по аналогии со сверткой критериев в задачах
векторной оптимизации).
Для реализации процесса диагностирования на основе не-
четкой логики вводится лингвистическая переменная L, значения
(термы) /2,..., Zjt которой являются понятиями, отражающими
представление человека о величине невязки, например, "малая",
"средняя", "большая" и т.п. Каждому терму соответствует опре-
деленная функция принадлежности, которая описывает совмес-
тимость этого терма с различными числовыми значениями.
Соответствие между величиной невязки Е( и значениями лингвис-
тической переменной lh к -1, К, задается с помощью степеней
принадлежности (совместимости) которые являются числами
из интервала [0,1].
В простейшем и наиболее типичном для диагностирования
случае используется два значения лингвистической переменной:
L= {МАЛАЯ, БОЛЬШАЯ},
249
которые будем обозначать символами 0 и 1 соответственно, и
две функции принадлежности (рис. 9.8). В этом случае каждому
значению невязки е( ставится в соответствие пара степеней
принадлежности
Процедуру установления этого соответствия называют фази-
фикацией невязки. В процессе фазификации от точных (четких)
значений невязки осуществляется переход к нечетким зна-
чениям - "малая", "большая” с определенными степенями при-
надлежности. На основе этого соответствия выполняются обна-
ружение и локализация дефектов в датчиках.
Первым этапом диагностического решения является обна-
ружение дефекта, т.е. выявление факта его появления в каком-
либо датчике. Степень уверенности 8 относительно присутствия
дефекта в каком-либо датчике может быть вычислена по сле-
дующей формуле, аналогичной той, которая получена в ра-
боте [161]:
8 = 1- П Ц-о / П тах{ц,ЛЛ et},
/ 1=1..........1 к
(9.6)
где I - число невязок.
Чем больше значение 5, тем выше уверенность в том, что
один или несколько датчиков являются неисправными. При дос-
таточно большом значении 5 выполняется локализация дефекта,
т.е. выявляется конкретный неисправный датчик/; из множества
возможных кандидатов F = {/,, п = 1, ЛЧ, где N - число диагно-
стируемых датчиков. Следует отметить, что для локализации де-
фекта необходимо знать соотношения между невязками и де-
250
фектами в форме, в общем случае отличной от матрицы D*.
Такое соотношение между множеством невязок Е и множеством
дефектов Fопределяется функцией <р, которая каждой паре (е(, /„)
ставит в соответствие одно значение 1к или подмножество зна-
чений {lke L} лингвистической переменной L
q:E*F-i{lkeL}
в соответствии с тем, какое лингвистическое значение ("малая",
"средняя", "большая" и т.д.) может принимать невязка е^при по-
явлении дефекта fn в отсутствии помех и погрешностей моде-
лирования. Это соотношение можно также представить в виде
специальной матрицы DL, которая в рассматриваемом бинарном
случае будет совпадать с матрицей £>*.
Б злее детально приведенное соотношение представляется в
виде матрицы £>и, содержащей уже не значения лингвистической
переменной, а степени принадлежности. В рассматриваемом
случае такая матрица принимает следующий вид:
Л Л Л Л
£2
£3
£4
£5
£6
Шл Mi.i Hi,о Hi,о Мт,о Ш,о
Нг,о Нгд Н2,о Иг,о Нгд Нг,о
Нз,0 Нз,0 Изд Нзд Нз,0 Нз,0
Ш.О Р-4,0 Н4,0 Шд Н4Д Ш.О
Изд Шд Hs.l Щд Hs.l Из,о
Нбд Нед Не,о Не,о Нед М'бд
Элемент Z)g[i, j] матрицы - это степень принадлежности
первый индекс у которой совпадает с номером строки матрицы, а
второй определяется значением лингвистической переменной (0
или 1 в рассматриваемом случае), которая находится на пере-
сечении z-й строки и J-го столбца матрицы DL (матрицы £>* в
рассматриваемом случае). Само значение определяется в
процессе диагностирования по полученным значениям невязки е,
(см. рис. 9.8).
Для локализации неисправного датчика достаточно вычис-
лить степень уверенности 8П относительно присутствия дефекта
в и-м датчике по следующей формуле [161]:
251
Чем большим получается значение 8„, тем выше уверенность в
том, что в и-м датчике присутствует дефект.
Таким образом, при достаточно высокой степени увереннос-
ти 3 относительно присутствия дефекта в системе для каждого
датчика вычисляется значение 8„. При этом предполагается, что
дефект присутствует в том датчике, для которого степень
уверенности 8„ наибольшая.
Процесс диагностирования датчиков должен выполняться
непрерывно в процессе функционирования АПА. Заключение
диагностирующей системы, сформированное на основе полу-
чаемых значений 8 и 8„, поступает на автопилот, который в слу-
чае появления дефекта в каком-либо датчике принимает реше-
ние о дальнейших действиях - всплывать на поверхность или
продолжать выполнение заданной программы (возможно с неко-
торыми коррективами), исключив показания неисправного дат-
чика из дальнейшей обработки.
9.8. Пример использования нечеткого подхода
при диагностировании датчиков
Зададим дефект в датчике линейной скорости движения
АПА и проведем моделирование его работы вместе с построен-
ными наблюдателями. Результаты моделирования, выполненные
с помощью пакета MatLab, представлены на рис. 9.9, из которого
следует, что рассматриваемым невязкам соответствуют следую-
щие значения степеней принадлежности: Ei —> {1, 0}, е2 —» {0,25;
0,75}, е3 {1, 0}, е4 {0,4; 0,6}, е5 {0,05, 0,95}, е6 {0,9; 0,1}.
Согласно формуле (9.6) рассчитывается степень уверенности
8 относительно присутствия дефекта в виде:
Пй
1=1...1
/=1....1
I2 х0,252 х!2 х0,42 х 0,052 х0,92
1x0,75x1x0,6x0,95x0,9
= 0,999.
Полученное значение 5 свидетельствует о высокой степени уве-
ренности в том, что один или несколько датчиков неисправны.
Для локализации неисправного датчика для каждого столбца
матрицы по формуле (9.7) рассчитывается значение степени
уверенности 3„ относительно присутствия дефекта в n-м датчике.
252
Рис. 9.9. Изменение невязок и их фазификация
В табл. 9.2 приведены значения матрицы дефектов и ре-
зультаты расчетов величины 5П для каждого столбца этой мат-
рицы, откуда следует, что 5П имеет наибольшее значение для пя-
того столбца /5, что соответствует дефекту в рассматриваемом
датчике скорости.
Аналогичный пример использования нечеткой логики для
решения задачи диагностирования рассмотрен и в работе [170].
Таблица 9.2
Значения матрицы дефектов D„ и результаты расчета 6П
Ш.о К1 /1 Л /з А /з /б
£] 1 0 0 0 1 1 1 1
Е2 0,25 0,75 0,25 0,75 0,25 0,25 0,75 0,25
Е3 1 0 1 1 0 0 1 1
Ед 0,4 0,6 0,4 0,4 0,4 0,6 0,6 0,4
е5 0,05 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,05
Е6 0,9 0,1 0,1 0,1 0,9 0,9 0,1 0,1
5П 0 0 0 0 0,988 0,011
253
9.9. Диагностирование движителей
Рассматриваемый АПА (см. рис. 9.6) имеет в своем составе
шесть движителей - четыре кормовых и два носовых. Для об-
наружения и локализации дефектов в движителях уравнения ди-
намики аппарата (9.1) и (9.2) должны быть дополнены урав-
нениями для соответствующих проекций суммарного упора вин-
тов ТЛ1, ТУ1, Т2{ и управляющих моментов &fyIctri иЛ/г|сгг)
Txi = (Tsu + Tsb + Td + rjcosS;
Ty^^-T^mb + T^,
Tzi=(Tsi~Tsr)smS + Tbh;
^ylctrl = — Т^ЭвшЗЛ, + ^bh^b’
^zicfri = (Tsu — 7^,)sin8Ls + TbvLh,
(9.8)
где Tsli, Tsb9 Tsh Tsr, Tbh, Tbv- упоры верхнего, нижнего, левого и
правого кормовых, а также горизонтального и вертикального
носовых движителей соответственно, Ls, Lb ~ расстояния от
центра масс АПА до кормы и носа, 3 - угол между осями дви-
жителей.
Для диагностирования движителей АПА достаточно исполь-
зовать два наблюдателя, которые моделируют переменные х2 и
х4, поскольку уравнения (9.1) и (9.2) для и ф включают в себя
управляющие моменты и Mz]ctrl, соответственно. В свою
очередь, первый из этих управляющих моментов зависит от
значений упоров одной группы движителей (Tsh Т sr, Tbh), а
второй - от значений упоров другой группы (Tsu, Tsb, Tbv).
Модели седьмого и восьмого наблюдателей подобны
моделям второго и четвертого, но отличаются от них тем, что не
содержат дополнительных переменных х^ и х*^ с целью по-
лучения иной чувствительности к дефектам, чем у второго и чет-
вертого наблюдателей. Кроме того, соответствующие состав-
ляющие суммарного упора винтов Тх1, Tyi9 Tz} и управляющие
моменты A/yictri и М2lctrl в этих моделях заменены на упоры дви-
жителей согласно соотношениям (9.8).
Таким образом, седьмой наблюдатель, моделирующий пере-
менную х2, описывается следующими уравнениями:
254
+ (T„,-Tjft)sin8L, + T^L,
X^2 = X-J = sin ~ **P ) + c“ V — ) + P COS X^2 +
+ ((?;„ - Tsb) sin 5 + 7^) cos(yz - x™) +
+ (Tsu + Tsb + Tsi + Tsr) cos 5 sin(yj - x™) / myys.
Восьмой наблюдатель моделирует переменную х4, имея сле-
дующее описание:
х»Р = х4 = sin 2(у3 - j + m2 V7'3 — ) +
H^-TJsinSL, + T^IJ^
+ «Ъ ~ T5r)sin5 + Tfch)cos(y3 -x<*’)+
+ (T,u + Tsb + Tsi + Tsr) cos8sin(y3-x^) i/mzy5.
Невязки e7 и e8 формируются обычным образом: e7 = у2^У^9
£8=Л-У*8)*
Матрица дефектов в рассматриваемом случае существенно
расширяется как за счет новых строк, соответствующих невяз-
кам е7 и е8, так и новых столбцов/^, f8,f9,fuhfu>fn> отвечающих
за дефекты в движителях - кормовых верхнем и нижнем,
носовом вертикальном, кормовых левом и правом и носовом
горизонтальном, соответственно
fi fz Л Л Л Л fi f$ Л /ю /п fn
е2
е3
f £5
е6
е7
е8
'1
О
о
о
1
1
1
о
1
1
о
о
1
1
1
о
0 0 0 0 0
0 0 10 1
110 0 0
0 110 1
0 0 10 1
0 0 111
0 0 10 1
1110 1
о о
1 1
о о
1 о
1 1
1 1
1 1
1 о
о
1
о
1
1
1
1
1
0 О'
1 о
о о
1 1
1 о
1 о
1 о
1 1
255
Матрица Df построена по тем же правилам, что и матрица
(9.5). Единицы и нули в ее столбцах /7-/12 поставлены согласно
тому, входит упор соответствующего движителя в уравнения
наблюдателей или нет.
Из анализа этой матрицы следует, что дефекты в датчике
линейной скорости движения АПА (/5), а также верхнем, нижнем,
левом и правом кормовых движителях /7, /8, /10 и/и) нераз-
личимы. Это связано со следующим обстоятельством. Как было
сказано в разделе 9.3, невязка будет инвариантна к некоторому
дефекту в том случае, когда он может возникать только в под-
системе ПС2. При этом подсистема ПС1 должна быть свободна от
него (см. рис. 9.4). Можно показать, что дефекты во всех этих дви-
жителях при любых преобразованиях модели аппарата будут во-
зникать либо в подсистеме ПСЬ либо в ПС2. То есть все невязки
будут либо инвариантны к этим дефектам, либо чувствительны.
Устранить этот недостаток предлагается следующим обра-
зом. Прежде всего, необходимо добиться того, чтобы столбец
матрицы соответствующий датчику линейной скорости дви-
жения АПА, отличался от столбцов, соответствующих кормо-
вым движителям. Это можно сделать путем перестройки седь-
мого наблюдателя таким образом, чтобы в его описание перес-
тали входить выходные сигналы указанного датчика скорости.
Для этого в указанный наблюдатель введем дополнительную пе-
ременную = л5, которая была использована также при пост-
роении пятого наблюдателя. Тогда описание седьмого наблю-
дателя примет следующий вид:
- *2 = Ч +
*з
fnr(7)l г(7)1/ , \
х% =Xj= —’3 *3 (r2y sin 2(7] - +
C’“vA-) + PcosxiP +
Z уЛО / Х
+ “ ^)sin+ Tijcosfy, - xip) +
+ (г™ + Tsb + Td + Tsr) cos 8 sin(y! - x%) I myx^;
• (7) _ _ _ Px*3 '**3
**3 ~ Л5 ~ о
Л»2
«?) !mx-
256
В результате седьмая строка матрицы Df примет вид
(110000111110), откуда следует различимость дефектов в ука-
занном датчике скорости и кормовых движителях.
Как и при анализе матрицы Z)* в разд. 9.6, можно сделать
вывод о том, что восьмая строка матрицы Df является избы-
точной. Для повышения помехоустойчивость процесса диагно-
стирования (за счет увеличения расстояния по Хэммингу между
столбцами матрицы) ее, тем не менее, целесообразно оставить.
Выяснить, какой из движителей содержит дефект, предла-
гается путем использования так называемых тестовых режимов
движения АПА следующим образом. Если в процессе выпол-
нения аппаратом заданной программы диагностирующая система
сформировала заключение о том, что дефект возник в одном из
указанных движителей, то выполнение этой программы
приостанавливается. После этого движители начинают работать
по очереди в заранее определенной последовательности в тече-
ние некоторого промежутка времени, что и позволяет выявить
неисправный движитель. На основе полученной информации
контрольно-аварийная система принимает решение о дальней-
ших действиях.
Таким образом, использование рассмотренных методов тех-
нической диагностики дает возможность своевременно обна-
ружить и локализовать дефекты, возникающие в различных под-
системах АПА, что позволяет предотвратить потерю аппарата и,
если это возможно, продолжить выполнение им заданной про-
граммы работы введением соответствующих коррекций в сис-
тему управления и программу этих работ.
ЛИТЕРАТУРА
1, Агеев М.Д., Касаткин Б.А., Киселев Л.В, и др. Автоматические подвод-
ные аппараты. Л.: Судостроение, 1981. 224 с.
2. Агеев МД. Упрощенная методика расчета движителей для АПА//
Подводные роботы и их системы / Отв. ред. Л.В. Киселев; Под общ. ред.
М.Д. Агеева. Владивосток: Дальнаука, 1995. С, 33-49.
3. Автономные необитаемые подводные аппараты / Под ред. М.Д. Агеева.
Владивосток: Дальнаука, 2000. 272 с.
4. Алексеев Ю.К, Макаров Е.В., Филаретов В.Ф. Состояние и перспек-
тивы развития подводной робототехники // Мехатроника. 2002. № 2. С. 16-26.
5. Борцов Ю.А., Поляхов Н.Д., Путов В.В. Электромеханические системы
с адаптивным и модальным управлением. Л.: Энергоатомиздат, 1984. 216 с.
6. Борцов Ю.А., Юнгер И. Б. Автоматические системы с разрывным
управлением. Л.: Энергоатомиздат, 1986. 167 с.
7. Васильев В.А., Васильев Ю.С., Потехин Ю,П. Исследование динамики и
управляемости глубоководных аппаратов// Изв. вузов. Судостроение. 1975.
№12. С. 6-11.
8. Волков Е.А. Численные методы. М.: Наука, 1987. 287 с.
9. Воронин Ю.Ю. Самонастраивающаяся система с эталонной моделью для
управления манипуляционным роботом // Изв. вузов. Приборостроение. 1989.
№ 8. С. 23-29.
10. Громыко В.Д., Санковский Е.А. Самонастраивающиеся системы с
моделью. М.: Энергия, 1974. 80 с.
11. ЖирабокА.Н., Шумский А.Е. Управляемость, наблюдаемость, деком-
позиция нелинейных динамических систем. Владивосток: ДВГТУ, 1993. 127 с.
12. Жирабок А.Н. Поиск дефектов в нелинейных системах методом функ-
ционального диагностирования на основе обобщенных алгебраических ин-
вариантов // Автоматика и телемеханика. 1994. № 7. С. 160-169.
13. ЗадеЛ. Понятие лингвистической переменной и его применение к
принятию приближенных решений. М.: Мир, 197& 165 с.
14. Дыда А.А., Очкал В.С., Филаретов В. Ф. Оптимальные по быстро-
действию системы с переменной структурой для управления электроприводами
роботов // Оптимизация режимов работы систем электроприводов: Межвуз. сб.
Красноярск, 1986. С. 59-62.
15. Дыба А.А., Филаретов В.Ф. Адаптивные системы с переменной струк-
турой для управления электроприводом робота // Изв. АН СССР. Техн, кибер-
нетика. 1987. № 1. С. 219.
16. Дыда А. А., Филаретов В.Ф. Самонастраивающаяся система с пере-
менной структурой для управления электроприводами манипулятора // Изв.
вузов. Электромеханика. 1989. № 2. С. 102-106.
17. Дыда А.А., Лебедев А. В. Нелинейная адаптивная коррекция движителя
подводного робота //Там же. 1996. № 1/2. С. 83-87.
18. Дыда А.А., Лебедев А.В., Филаретов В.Ф, Синтез системы с пере-
менной структурой для управления движением подводного робота // Изв. РАН.
Теория и системы управления. 2000. № 1. С. 155-162.
258
19. Емельянов С. В. Системы автоматического управления с переменной
структурой. М.: Наука, 1967. 336 с.
20. Изосимов Д.Б., Скоропад С.В. Цифровая система управления электро-
приводом робота с использованием скользящих режимов // Изв. АН СССР.
Техн, кибернетика. 1989. № 1. С. 146-153.
21. Илларионов Г.Ю. Необитаемые подводные аппараты и их системы.
Владивосток: ДВГУ, 1990. 56 с.
22. Илларионов Г.Ю., Сидоренков В.В., Потапов А.С. Противоминные
необитаемые подводные аппараты. Владивосток: ДВГУ, 1991. 118 с.
23. Киселев Л,В., Юдаков А.А. Динамика подводного робота при траек-
торном обследовании объектов // Подводные роботы и их системы / Отв. ред.
Л.В. Киселев; Под общ. ред. М.Д. Агеева. Владивосток: Дальнаука, 1992.
С. 28-50.
24. Киселев Л.В. О точности стабилизации автономного подводного
аппарата // Подводные роботы и их системы / Отв. ред. Л.В. Киселев; Под общ.
ред. М.Д. Агеева. Владивосток: Дальнаука, 1995. С. 84-93.
25. Киселев Л.В. О некоторых нелинейных алгоритмах коррекции
динамики АНПА И Морские технологии / Отв. ред. Л.В. Киселев; Под общ.
ред. М.Д. Агеева. Владивосток: Дальнаука, 1996. С. 37-49.
26. Киселев Л. В. Пространственное движение автономного подводного
аппарата и задачи управления И Морские технологии / Под. общ. ред.
М.Д. Агеева. Владивосток: Дальнаука, 1998. Вып. 2. С. 23-37.
27. Киселев Л.В., Инзарцев А.В., Медведев А,В. О некоторых особен-
ностях динамической модели АНПА с элементами нечеткой логики // Морские
технологии. Владивосток, 2003. С. 18-31.
28. Кихней Г.П., Филаретов В.Ф., Юрчик Ф.Д, Малогабаритный подвод-
ный телеуправляемый комплекс // Изв. РАН. Техн, кибернетика. 1992. № 4.
С. 165-168.
29. Козлов В. И. Самонастраивающиеся системы с релейными элементами.
М.: Энергия, 1974. 89 с.
30. Крутько ПД. Алгоритмы адаптивного управления исполнительными
системами манипуляторов// Изв. АН СССР. Техн, кибернетика. 1988. №4.
С. 3-13.
31. Куафе Ф. Взаимодействие робота с внешней средой. М.: Мир, 1985.
287 с.
32. Куропаткин П.В. Оптимальные и адаптивные системы. М.: Высшая
школа, 1980. 280 с.
33. Лебедев А.В., Филаретов В.Ф., Юхимец Д.А. Синтез нелинейной систе-
мы управления движителями подводного аппарата // Сборник трудов ДВО
РИА. Владивосток: ДВГТУ, 1999. Вып. 2. С. 110-114.
34. Лебедев А.В., Филаретов В.Ф. Децентрализованное адаптивное управ-
ление скоростью движения подводного робота // Мехатроника. 2000. № 6.
С. 35-39.
35. Лебедев А.В., Филаретов В.Ф. Исследование зависимости параметра
скольжения от текущего состояния адаптивной системы с переменной струк-
турой // Дальневост. мат. журн. 2000. № 1. С. 74-85.
36. Лебедев А.В., Филаретов В.Ф., Юхимец Д.А. Разработка методов син-
теза адаптивных систем управления пространственным движением подводных
аппаратов И Сборник научных статей к тридцатилетию ИАПУ ДВО РАН.
Владивосток: ИАПУ ДВО РАН, 2001. С. 82-95.
259
37. Лебедев А.В., Филаретов В.Ф, Синтез самонастраивающейся системы с
эталонной моделью для управления скоростью пространственного движения
подводного аппарата И Изв, РАН. Теория и системы управления. 2002. № 2.
С. 170-176.
38. Лебедев А. В., Филаретов В.Ф. Разработка системы с переменной
структурой и компенсацией производных программных воздействий для управ-
ления движением подводного аппарата // Материалы V Междунар. науч.-практ.
конф. "Проблемы транспорта Дальнего Востока". Владивосток: ДВО РАТ,
2003. С. 23-27.
39. Лукомский Ю.А., Чугунов В.С. Системы управления морскими подвиж-
ными объектами. Л.: Судостроение, 1988. 271 с.
40. Малышев В.А., Тимофеев А.В. Динамика манипулятора и адаптивное
управление // Автоматика и телемеханика. 1981. № 8, С. 90-98.
41. Мироновский Л.А. Функциональное диагностирование динамических
систем. М.: Изд-во МГУ; СПб.: ГРИФ, 1998. 256 с.
42. Мирошник И.В., Никифоров В.О., Фрадков А.Л. Нелинейное и адап-
тивное управление сложными динамическими системами. СПб.: Наука, 2000.
549 с.
43. Носов Р.Р., Пушкин М.М. Адаптивное управление в линейно-квадра-
тичной задаче в условиях априорной неопределенности // Изв. АН СССР. Техн,
кибернетика. 1987. № 4. С. 153-158.
44. Пантов Е.Н., Малин H.H.t Шереметов Б.Б, Основы теории движения
подводных аппаратов. Л.: Судостроение, 1973. 216 с.
45. Пат. 703323 РФ. Схват манипулятора / В.Ф, Филаретов // Б юл. Изобрет.
1979. № 46.
46. Пат. 927486 РФ. Схват манипулятора /В.Ф. Филаретов, Ф.Д. Юрчик //
Бюл. изобрет. 1982. № 18.
47. Пат. 1125909 РФ. Подводный рабочий аппарат/ В.Ф, Филаретов,
Ф.Д. Юрчик. Опубл. 1984.
48. Пат. 1125913 РФ. Устройство для проведения подводно-технических
работ / В.Ф. Филаретов, Ф.Д, Юрчик. Опубл. 1984.
49. Пат. 1230238 РФ. Подводный буровой аппарат / В.Ф. Филаретов,
Ф.Д. Юрчик. Опубл. 1986.
50, Пат. 1244879 РФ. Управляемый по кабелю необитаемый подводный
аппарат/В.Ф. Филаретов, Ф.Д. Юрчик. Опубл. 1986.
51. Пат. 1249836 РФ. Подводный рабочий аппарат / В.Ф, Филаретов,
Ф.Д. Юрчик. Опубл. 1986.
52. Пат. 1249837 РФ. Подводное поисковое устройство /В.Ф. Филаретов,
Ф.Д. Юрчик. Опубл. 1986.
53. Пат. 1302169 РФ. Пробоотборник/ В.С. Очкал, В.Ф. Филаретов,
Ф.Д. Юрчик// Бюл. изобрет. 1987. № 13.
54. Пат. 1302596 РФ. Подводный исследовательский комплекс/
А.А. Дыда, Б.Ф. Титаев, В.Ф. Филаретов, Ф.Д. Юрчик. Опубл. 1987.
55. Пат. 1309448 РФ. Манипулятор / В.Ф. Филаретов, Ф.Д. Юрчик. Опубл.
1987.
56. Пат. 1319444 РФ. Система для обнаружения и исследования подводных
объектов / В.Ф. Филаретов, Ф.Д. Юрчик. Опубл. 1987.
57. Пат. 1334579 РФ. Управляемый по кабелю необитаемый подводный
аппарат / В.Ф. Филаретов, Ф.Д, Юрчик. Опубл. 1987.
58. Пат. 1338244 РФ. Управляемый по кабелю необитаемый подводный
аппарат/В.Ф. Филаретов, Ф.Д. Юрчик. Опубл. 1987.
260
59. Пат. 1349147 РФ. Подводное поисковое устройство / В.Ф. Филаретов,
Ф.Д. Юрчик. Опубл. 1987.
60. Пат. 1390520 РФ. Пробоотборник / В.С. Очкал, В.Ф. Филаретов,
Ф.Д. Юрчик, Н.Н. Пермяков И Бюл. изобрет. 1988. № 15.
61. Пат. 1390962 РФ. Устройство для передачи энергии и сигналов к
подводному аппарату / А.А. Дыда, Б.Ф. Титаев, В.Ф. Филаретов, Ф.Д. Юрчик.
Опубл. 1988.
62. Пат. 1394622 РФ. Подводный аппарат / Б.Ф. Титаев, В.Ф. Филаретов,
Ф.Д. Юрчик. Опубл. 1988.
63. Пат. 1396452 РФ. Подводная буксируемая поисковая система/
В.Ф. Филаретов, Ф.Д. Юрчик. Опубл. 1988.
64. Пат. 1434675 РФ. Подводный робот / В.Ф. Филаретов, Ф.Д. Юрчик.
Опубл. 1988.
65. Пат. 1440204 РФ. Система управления телекамерой / Ю.П. Кондра-
тенко, В.Ф. Филаретов, Г.В. Миронец. Опубл. 1988.
66. Пат. 1453488 РФ. Герметичный разъем / В.Ф. Филаретов, П.И. Мимо-
ход, В.В. Дреко, Ф.Д. Юрчик // Бюл. изобрет. 1989. № 3.
67. Пат. 1462640 РФ. Подводный робот / Ф.Д. Юрчик, В.Ф. Филаретов,
А.А. Дыда. Опубл. 1989.
68. Пат. 1482075 РФ. Подводный исследовательский комплекс / Ф.Д. Юр-
чик, В.Ф. Филаретов. Опубл. 1989.
69. Пат. 1487349 РФ. Подводный исследовательский комплекс / Ф.Д. Юр-
чик, А.А. Дыда, Б.Ф. Титаев, В.Ф. Филаретов. Опубл. 1989.
70. Пат. 1536461 РФ. Герметичный разъем / В.Ф. Филаретов, П.И. Мимо-
ход, Ф.Д. Юрчик И Бюл. изобрет. 1990. № 2.
71. Пат. 1571548 РФ. Релейная адаптивная система / А.А. Дыда// Бюл.
изобрет. 1990. № 22.
72. Пат. 1607259 РФ. Подводный исследовательский комплекс / Ф.Д. Юр-
чик, В.Ф. Филаретов. Опубл. 1990.
73. Пат. 1623074 РФ. Подводный исследовательский комплекс / Г.П. Ких-
ней, Ю.В. Миляновский, В.Ф. Филаретов, Ф.Д. Юрчик. Опубл. 1991.
74. Пат. 2039678 РФ. Подводный поисковый аппарат / Ф.Д. Юрчик,
В.Ф. Филаретов, Г.П. Кихней // Бюл. изобрет. 1995. № 20.
75. Пат. 2105665 РФ. Схват манипулятора / В.Ф. Филаретов, Ф.Д. Юрчик,
С.П. Золотарев // Там же. 1998. № 6.
76. Пат. 2147985 РФ. Устройство для управления движителем подводного
робота / В.Ф. Филаретов, А.В. Лебедев, Д.А. Юхимец//Там же. 2000. № 12.
77. Пат. 2176967 РФ, Устройство для управления подводным аппаратом/
В.Ф. Филаретов //Там же. 2001. № 35.
78. Пат. 2200971 РФ. Система управления телекамерой / В.Ф. Филаретов //
Там же. 2003. № 8.
79. Подводные роботы / В.С. Ястребов, М.Б. Игнатьев, Ф.М. Кулаков
и др.; Под общ. ред. В.С. Ястребова. Л.: Судостроение, 1977. 368 с.
80. Попов Е.П. Теория нелинейных систем автоматического регу-
лирования и управления. М,: Наука, 1979. 256 с.
81. Принципы построения и проектирования самонастраивающихся систем
управления / Б.Н. Петров, В.Ю. Рутковский, И.Н. Крутова. М.: Машинострое-
ние, 1972. 260 с.
82. Пятницкий Е.С, Синтез управления манипуляционными роботами
на принципе декомпозиции// Изв. АН СССР. Техн, кибернетика. 1987. № 3.
С. 92-99.
261
83, Пятницкий Е.С. Синтез иерархических систем управления механиче-
скими и электромеханическими объектами на принципе декомпозиции. Ч. 1 //
Автоматика и телемеханика. 1989, № 1. С, 87-98.
84. Пятницкий Е.С. Синтез иерархических систем управления механиче-
скими и электромеханическими объектами на принципе декомпозиции. Ч. 2 //
Там же. № 2. С. 57-71.
85. Самоходные необитаемые подводные аппараты / Под ред. И,Б. Икон-
никова. Л.: Судостроение, 1987. 264 с.
86. Системы автоматического управления объектами с переменными па-
раметрами / Б.Н. Петров, Н.И. Соколов, А.В. Липатов. М.: Машиностроение,
1986. 256 с.
87. Соколов Н.И., Рутковский В.Ю., Судзиловский Н.В. Адаптивные сис-
темы автоматического управления летательными аппаратами. М.: Машино-
строение, 1988. 208 с.
88. Солодовников В.В., Шрамко Л.С. Расчет и проектирование аналити-
ческих самонастраивающихся систем с эталонными моделями. М.: Машино-
строение, 1972. 270 с.
89. Справочник по теории корабля. Т. 1. Гидромеханика. Сопротивление
движению судов. Судовые движители / Под ред. Я.И. Войткунского, Л.: Судо-
строение, 1985. 768 с.
90. Сытин А.В. Необитаемые подводные аппараты. М.: МО СССР, 1975.
151 с.
91. Теория систем с переменной структурой / С.В Емельянов, В.И. Уткин,
В.А. Таран и др.; Под ред. С.В. Емельянова. М.: Наука, 1970. 592 с.
92. Тимофеев А.В. Адаптивные робототехнические системы. М.: Машино-
строение, 1988. 332 с.
93. Трупов А.Н. Математическая модель подводного аппарата с учетом
динамических свойств управляющих систем// Проектирование подводных
аппаратов: Сб. науч. тр. Николаев: НКИ, 1990. С. 35-44.
94. Уткин В.И. Скользящие режимы и их применение в системах с пере-
менной структурой. М.: Наука, 1974. 272 с.
95. Уткин В.И. Скользящие режимы в задачах оптимизации и управления.
М.: Наука, 1981. 368 с.
96. Уткин В.И. Системы с переменной структурой: Состояние, проблемы
и перспективы // Автоматика и телемеханика. 1983. № 9. С. 5-26.
97. Филаретов В.Ф., Корзун А.И. Адаптивное управление исполнителе
ными элементами манипуляционного робота И Изв. вузов. Электромеханика.
1987. №4. С. 74-79.
98. Филаретов В.Ф. Синтез самонастраивающихся систем управления
электроприводами манипуляционных механизмов // Изв, вузов. Приборо-
строение. 1989. № 12. С. 24-28.
99. Филаретов В.Ф., Лебедев А.В., Юхимец Д.А. Синтез и исследование
самонастраивающейся системы управления движителями подводного аппара-
та И Изв. вузов. Электромеханика. 2000. № 4. С. 60-64.
100. Филаретов В.Ф., Юхимец Д.А. Синтез адаптивной системы управ-
ления подводным роботом при ступенчатом изменении скорости его дви-
жения // Сборник трудов ДВО РИА. Владивосток: ДВГТУ, 2000. Вып. 4.
С. 98-104.
101, Филаретов В.Ф. Самонастраивающиеся системы управления привода-
ми манипуляторов. Владивосток: ДВГТУ, 2000. 304 с.
262
102. Филаретов В.Ф., Юхимец Д.А. Синтез адаптивной системы управ-
ления пространственным положением подводного робота И Мехатроника. 2001.
№ 1.С. 54-58.
103. Филаретов В.Ф., Алексеев Ю.К., Лебедев А.В. Системы управления
подводными роботами. М.: Круглый год, 2001. 288 с.
104. Филаретов В.Ф. Особенности и подходы к разработке подводных
манипуляторов различного назначения // Сборник трудов Дальневосточного
отделения РИА. Владивосток: ДВГТУ, 2002. Вып. 6. С. 3-27.
105. Филаретов В.Ф. Особенности и подходы к разработке подводных
аппаратов различного назначения // Сборник трудов ДВО РИА. Владивосток:
ДВГТУ, 2003. Вып. 7. С. 3-28.
106. Филаретов В.Ф., Юхимец Д.А. Сравнительный анализ различных
систем управления движением подводного аппарата// Там же. 2003. Вып. 8.
С. 28-42.
1<07 . Филаретов В.Ф., Юхимец Д.А. Сравнительный анализ эффективности
работы линейной и робастной систем управления при движении подводного
аппарата по сложным пространственным траекториям И Материалы
¥ Междунар.. науч.-практ. конф. "Проблемы транспорта Дальнего Востока".
Владивосток: ДВО РАТ, 2003. С. 11-15.
108. Филаретов В.Ф., Кавалло Е., МикелиниР., Юхимец Д.А. Особенности
создания систем управления подводным аппаратом с одним поворотным
движителем// Труды международной школы-семинара "Адаптивные роботы -
2<Ж". СПб., 2£Ю4. С. 33-36.
Фшмретов В.Ф, Юхимец Д.А. Выбор величины шага квантования не-
прерывного задающего сигнала в самонастраивающейся системе с переменной
структурой второго порядка // Тр. ДВО РИА. Вып. 6 Владивосток: ДВТУ, 2002.
С28М4.
110. Филаретов В.Ф., Кавалло Е., Микелини Р., Юхимец Д.А. Особенности
создания и управления автономным подводным аппаратом с одним движителем
при его перемещении в пространстве // Проблемы машиностроения и.
надежности машин. 2005.
111. Фомин В.Н., Фрадков А.Л., Якубович В.А. Адаптивное управление
динамическими объектами. М.: Наука, 1981. 448 с.
112. Чураков Е.П. Оптимальные и адаптивные системы. М.: Энерго-
атомиздат, 1987. 256 с.
ИЗ. Шумский А.Е. Поиск дефектов в нелинейных системах методом
функционального диагностирования И Автоматика и телемеханика. 1991. № 12.
С. 148-155.
114. Шумский А.Е. Функциональное диагностирование динамических сис-
тем в условиях параметрической неопределенности модели// Там же. 1994.
№3. С. 184-188.
115. Ястребов В.С. Телеуправляемые подводные аппараты. Л.: Судо-
строение, 1973. 199 с.
116. Ястребов В.С., Филатов А.М. Системы управления подводных аппа-
ратов-роботов. М.: Наука, 1983. 87 с.
117. Ястребов В.С. Методы и технические средства океанологии. Л.:
Гидрометеоиздат, 1986. 271 с.
118. Ястребов В.С.Ь Армишев С.В, Алгоритмы адаптивного движения
подводного робота. М.: Наука, 1988. 85 с.
119. Aicardi М., Casalino G., Indiveri G. Closed loop time invariant control of 3D
underactuated underwater vehicles // Proc, of the IEEE Intern, conf, on robotic and
automation. Seoul, 2001. P. 903-908.
263
120, Amat J., Monferrer A., Batlie J. etal. GARBI: A low-cost underwater
vehicle // Microprocessors and Microsystems. 1999. Vol. 23. P. 61-67.
121. Antonelli G., Caccavale F, Chiaverini S.t Fusco G. A novel adaptive control
law for autonomous underwater vehicle // Proc, of the IEEE Intern, conf, on robotic and
automation. Seoul, 2001. P. 447—452.
122, Arteaga M.A. Robust control of robots by using a linear observer// Proc, of
the IEEE/ASME Intern, conf, on advanced intelligent mechatronics. Como, 2001.
P. 571-574.
123. Bulter H., Honderd G., Amerongen J.V. Reference model decomposition in
direct adaptive control// Intern. J. Adaptive Control and Signal Processing. 1991.
Vol. 5, N 3. P. 199-217.
124. Cho H.C., Park J.H., Kim K., Park J. Sliding-mode-based impedance
controller for bilateral teleoperation under varying time-delay // Proc, of the IEEE
Intern, conf, on robotic and automation. Seoul, 2001. P. 1025-1030.
125. Cavallo E., Michelini R., Filaretov V.F. Conceptual design of an AUV
equipped with a three degrees of freedom vectored thruster // Intern. J. Intelligent and
Robotic Systems. 2004. Vol. 39. P. 365-391.
126. Cavallo E., Michelini R., Filaretov V.F. Path guidance and attitude control of
a vectored thrustor AUV // 7th Intern. Biennial ASME conf, on engineering systems
design and analysis (ESDA). Manchester, 2004. P. 1-8. CD-ROM.
127. Dubowsky S., Papadopoulos E. The kinematics, dynamics and control of free-
flying and free-floating space robotic systems // IEEE Trans. Robotics and Automation.
1993. Vol. 9, N 5. P. 531-543.
128. Dyda A.A. Design of adaptive VSS algorithm for robot manipulator control //
Proc, of the 1st Asia control conf. Tokyo, 1994. P, 215-221.
129. Dyda A.A., Filaretov V.F. Algorithm of time-sub-optimal control for
robots manipulator drives// Proc, of the 12th World IFAC congr. Sydney, 1993.
P. 314-319.
130. Filaretov V.F., Dyda A. A., Lebedev A.V. The sliding mode adaptive control
system for autonomous underwater robot // Proc, of the 7th Intern, conf, on advanced
robotics. Sant Feliu de Guixols, 1995. Vol. 8. P. 263-266.
131. Filaretov V., Dyda A„ Vukobratovic M. Sliding regimes in adaptive robot
control // Proc, of 3rd Europ. control conf, Roma, 1995. P. 2363-2367,
132. Filaretov V., Vukobratovic M. Synthesis of adaptive robot control systems
for simplified forms of driving torques// Intern. J. Mechatronics. 1995. Vol. 5, N 1.
P. 41-59.
133. Filaretov V., Dyda A., Vukobratovic M. Sliding regimes in adaptive robot
control // Proc, of the Second ECPD Intern, conf, on advanced robotics, intelligent
automation and active systems. Vienna, 1996. P. 263-268.
134. Filaretov V. A generalized approach to synthesis of robot control systems //
Proc, of 10th Intern, conf, on industrial systems. Novi Sad, 1996. P. 11-16.
135. Filaretov V.F., Lebedev A.V. The variable structure system synthesis for
autonomous underwater robot // Proc, of the 4th ECPD Intern, conf, on advanced
robotics, intelligent automation and active systems. Moscow, 1998. P. 417^421.
136. Filaretov V.F., Lebedev A. V., Dyda A. A. The underwater robot thruster control
system with non-linear correction and reference model self-adjustment // Proc, of the
Europ. control conf. Karlsruhe, 1999. F-0098. P. 1-4. CD-ROM
137. Filaretov V.F., Ukhimets D.A. Synthesis of underwater robots adaptive
velocity control system // Proc, of the 8th IFAC symp. on computer aided control
system design. Selford, 2000. P. 502-506,
264
138. Filaretov V.F., Ukhimets D.A. Adaptive control system with variable structure
for underwater robot// Proc, of the 12th DAAAM symp. on intelligent automation and
manufacturing. Jena, 2001. P. 141-142.
139. Filaretov V.F., Lebedev A.V., Ukhimets D.A. The development of adaptive
control systems of underwater vehicle's spatial motion // Proc, of the Fifth Intern,
scientific forum AIMS for future of engineering science. Paris, 2004. P. 211-216,
140. Filipetsu A., Stamatescu S. Robust variable adaptive controller design with
special switching functions // Proc, of the 8th IF AC symp. on computer aided control
system design. Selford (U.K.), 2000. P. 321-325.
141. Fjellstad O.E., Fossen T.I., Egeland O. Adaptive control of ROVs with
actuator dynamics and saturation // Proc, of the 2nd Intern, offshore and polar eng. conf.
San Francisco, 1992. P. 513-519.
142. Fossen T.L, Blanke M. Nonlinear output feedback control of underwater
vehicle propellers using feedback form estimated axial flow velocity // IEEE J. Ocean.
Eng. 2000. Vol. 25, N 2. P. 241-255.
143. Frank P.M, Fault diagnosis in dynamic systems using analytical and
knowledge-based redundancy: A survey and some new results // Automatica. 1990.
Vol. 26, N 2. P. 459-474.
144. Frank P.M. Analytical and qualitative model-based fault diagnosis a survey
and some new results // Europ. J. Control. 1996. Vol. 2. P. 6-28.
145. Goheen K.R., Jefferys E.R. System identification of ROV dynamics // Proc, of
the 8th Conf, on OMAE. The Hague, 1989. P. 87-98.
146. Goheen K.R., Jefferys E.R. Multivariable self-tuning autopilots for
autonomous and remotely operated underwater vehicles // IEEE J. Ocean. Eng. 1990.
Vol. 15, N3. P. 144-151.
147. Goheen K.R. Modeling methods for underwater robotic vehicle dynamics // J.
Robotic Systems. 1991. Vol. 8, N 3. P. 295-317.
148. Gosselin C., Angeles J. The optimum kinematic design of a spherical three-
degree of freedom parallel manipulator // ASME Meeh., Transmiss, and Automat.
Design. 1989. Vol. 111. P. 202-207.
149. Gosselin C., Hamel J.-F. The Agile eye: A high performance Ttree degree of
freedom camera orienting device// Proc, of IEEE Intern, conf, of robotic and
automation. San Diego, 1994. P. 116-121.
150. Gueler GF. Modeling, design and analysis of an autopilot for submarine
vehicle//Intern. Shipbuilding Progress. 1989. Vol. 36, N 15. P. 81-85.
151. Herman M.f Albus J.S., Hong Т.Н. Intelligent control for multiple autonomous
undersea vehicle // Neural network for control / Ed. by W.T. Miller et al. Cambridge
(Mass.): MIT press, 1990. P. 427-510.
152. Horowitz R., Tomisuka M, An adaptive control scheme for mechanical
manipulators // Compensation of nonlinearity and decoupling control. Wash. (D.C.),
1986. P. 45-52. (Techn. Rep. ASME; N 80 - WA/DSC -6).
153. Humpfries D. Dynamics and hydrodynamics of ocean vehicles 11 IEEE
Oceans'81 conf. proc. 1981. Vol. 1. P. 88-91.
154. Janocha H., Papadimitrou I. Simulation of the dynamic behavior of robots in
an extreme environment// Robot, and Computer-Integr. Manufact. 1991. Vol. 8, N 3.
P. 163-169.
155. Joi K., Itoh K. Modeling and simulation of an underwater manipulator//
Trans. Advanced Robotics. 1990. Vol, 4, N 4. P. 303-317.
156. Kajivara H. Control system design of an ROV operated both as towed and
self-propulsive vehicle // Proc, of the 3rd Intern, offshore and polar eng. conf. 1993.
P. 423-130.
265
157. Kane T.R., Likeus P.W., Levinson D.A. Spacecraft dynamics. McGraw-Hill,
1983. 256 p.
158. Kazuo Z, Teruo E, Tamaki U. On-line adaptation method in a neural network
based control system for AUVs // IEEE J. Ocean. Eng. 1995. Vol. 20, N 3. P. 221-228.
159. Kim T.W., Yuh J. A novel neuro-fuzzy controller for autonomous underwater
vehicles// Proc, of the IEEE Intern, conf, on robotic and automation. Seoul, 2001.
P. 2350-2355.
160. Khosla P., Kanade T. Parameter identification of robot dynamics // Proc, of
IEEE conf, on decision and control. 1985. P. 1754-1760.
161. Koscielny J.M. Application of fuzzy logic for fault isolation in a three-tank
system / Proc, of 14th World congr. IFAC. Beijing, 1999. Vol. 7. P. 73-78.
162. Lebedev A.V., Filaretov V.F. The synthesis of adaptive control system with
reference model for autonomous underwater vehicle // Proc, of IMECE-2002: AS ME
Intern, mech. eng. congr. New Orleans, 2002, Vol. 2. P. 15-19.
163. Lee P.M., Lee J.S., Hong S. W. Experimental study of a position control system
for ROV // Proc, of the 2nd Intern, offshore and polar eng. conf. San Francisco, 1992.
P. 533-539.
164. Le Page Y.G., Holappa K.W. Simulation and control of an autonomous
underwater vehicle equipped with a vectored thrusters // AUV-2000 Conf.,
Pennsylvania State College, USA. 2000.
165. Mahesh H.t Yuh J., Kakshmi R. A coordinated control of an underwater
vehicle and robotic manipulator // J. Robotic Systems. 1991. Vol. 8, N 3. P. 339-370.
166. McMilan 5., Orin D., McGhee R. Simulating hydrodynamic effect for
underwater manipulation// Techn. Rep. / Naval Postgraduate School. 1993. NP SCS-
93-014. P. 206-219.
167. Nakamura Y., Savant S. Nonlinear tracking control of autonomous underwater
vehicles // Proc, of the IEEE Intern, conf, on robotics and automation. P., 1992.
P. A4-A9.
168. Narenda K.S. Adaptive control using neural networks // Neural network for
control / Ed. by W.T. Miller et al. Cambridge (Mass.): MIT press, 1990. P. 115-142.
169. Papoulias F.A, Stability considerations of guidance and control laws for
autonomous underwater vehicles in the horizontal plane // Proc, of the 7th symp. on
unnamed, underthered, submersible technology, Univ, of New Hampshire. Durham
(N. H.), 1991. P. 145-158.
170. Pisarets A.M., Zhirabok A.N. Navigation-piloting sensor fault diagnosis in
autonomous underwater vehicles // Proc, of 5th ISOPE Pacific/Asia offshore mech.
symp. Daejeon, 2002. P. 70-74.
171. Ramadorai A.K., Tarn T.J. On modeling and adaptive control of underwater
robots // J. Robotics Systems. 1993. Vol. 5, N 1. P. 47-60.
172. Richards R.J., Stoten D.R. Depth control of a submersible vehicle// Intern.
Shipbuilding Progress. 1981. Vol. 28, N 318. P. 30-39.
173. Russel G.T., Rugge J, Adaptive estimator for the automatic guidance of an
unnamed submersible //Proc. Inst. Electr. Eng. 1981. Vol. 128, N 5. P. 223-226.
174. Russel G.T., Dunbar R.M. Intelligent control and communication systems for
underwater vehicle // Proc, of mobile robots for subsea environments, International
advanced robotic program. 1990. P. 1-14.
175. Ruth MJ., Humphreys D.E. A robot multivariable control system for
low speed AUV operation // Proc, of the IEEE Catalog. 1990. № 90CH2856-3-90.
P. 88-91.
176. Slotine J.-J, E. Sliding controller design for nonlinear systems // Intern. J.
Control. 1984. Vol. 40, N 2. P. 24-36.
266
177. Slotine J.-J. E., Coetsee J.A, Adaptive sliding controller synthesis for
nonlinear systems // Ibid. 1986. Vol. 42, N 6. P. 37-51.
178. Slotine J.-J. E„ Li W. On the adaptive control of robot manipulators//
the Intern. J. Robotics Res. 1987. Vol. 6, N 3. P. 49-59.
179. Smith N.S., Crane J.W., Summey D.C. SDV simulator hydrodynamic
coefficients // NCSC Rep. 1978. N TM-231-78. P. 82-96.
180. Spong M.W., Ortega R. On adaptive inverse dynamic control of rigid robots I I
IEEE Trans. Robotics and Automation. 1990. Vol. 35, N 1. P. 92-95.
181. Stevans B.L. Aircraft control and simulation. Wiley, 1987. 364 p.
182. Sur J.N. Preliminary investigations of variable structure controls for NPS
Model2 AUV: M.S. thesis I Naval Postgraduate School. 1989. 168 p.
183. Suzuki H., Yoshida K. Trajectory tracking control of a ROV for lifting
objects // Proc, of the 1st Intern, offshore and polar eng. conf. 1990. P. 545-552.
184. Tarn TJ., Shoults G,A., Yang S. Dynamical model for a free-floating
underwater robotic vehicle with an n-axis manipulator // Proc, of the US-Portugal Joint
workshop on underwater robotics and intelligent control. Lisboa, 1995. P. 208-217.
185. Tsai LJW. Robot analysis. N. Y.: Wiley, 1999.
186. Whitcom L.L., Yoerger D.R. Preliminary experiments in the model-based
dynamic control of marine thrusters // Proc, of the IEEE Intern, conf, on robotics and
automation. 1996. P. 467-472.
187. Yoerger D.R., Slotine J.-J.E. Robust trajectory control of underwater
vehicles // IEEE J. Ocean. Eng. 1985. Vol. 10, N 4. P. 462-480.
188. Yoerger D.R., Neuman J.B., Slotine J.-J, E. Supervisory control system for the
JASON ROV // Ibid. 1986. Vol. 11, N 3. P. 392-400.
189. Yoerger D.R., Cooke J.G., Slotine J.-J. E. The influence of thruster dynamics
on underwater vehicle behavior and their incorporation into control system design //
Ibid. 1990. Vol. 15, N 3. P. 167-177.
190. Yoerger D.R., Slotine J,-J. E. Adaptive sliding control of an experimental
underwater vehicle // Proc, of the IEEE conf, on robotics and automation. Sacramento,
1991. P. 2746-2751.
191. Yuh J. Modeling and control of underwater vehicles // IEEE Trans. Systems,
Man and Cybernetics. 1985. Vol. 20, N 6. P. 1475-1483.
192. Yuh J., WcaZ M.E., Lee P.M. An autonomous underwater vehicle control with
a non-regressor based algorithm // Proc, of the IEEE Intern, conf, on robotic and
automation. Seoul, 2001. P. 2363-2368.
193. Zhirabok A.N., Shumsky A.Ye. A new mathematical techniques for nonlinear
systems research// Proc, of the 12th World congr. IFAC. Sydney, 1993. Vol. 3.
P. 485-488.
194. Zhou J.Y., Zhou RJ.> Wang Y.Y. Robust nonlinear reduced-order dynamic
controller design and its application to a single-link manipulator // Proc, of the IEEE
Intern, conf, on robotic and automation. Seoul, 2001. P. 1149-1154.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Список условных обозначений............................... 3
Введение ................................................. 4
Глава!. ОСОБЕННОСТИ И ПОДХОДЫ К РАЗРАБОТКЕ ПОД-
ВОДНЫХ АППАРАТОВ И ПОДВОДНЫХ МАНИПУЛЯ-
ТОРОВ РАЗЛИЧНОГО НАЗНАЧЕНИЯ ............................. 14
1.1. Конструктивные особенности и принцип работы подводных
аппаратов, предназначенных для решения различных техни-
ческих задач..................................... 15
1.2. Конструктивные особенности и принцип работы подводных
манипуляторов, предназначенных для выполнения различных
технологических операций ........................ 46
Глава!. АНАЛИЗ МЕТОДОВ СИНТЕЗА СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ
АВТОНОМНЫМИ ПОДВОДНЫМИ АППАРАТАМИ И
РАЗРАБОТКА ТРЕБОВАНИЙ К ЭТИМ СИСТЕМАМ .................. 75
2.1. Анализ и выбор математической модели для описания дви-
жений автономных подводных аппаратов в пространстве. 75
2.2. Анализ работы систем управления автономными подводными
аппаратами ......................................... 77
2.3. Конкретизация постановки задачи синтеза высококачествен-
ных систем управления пространственным движением подвод-
ных аппаратов ...................................... 81
Глава 3. ОПИСАНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ДВИЖЕНИЯ ПОД-
ВОДНЫХ АППАРАТОВ В ВОДНОЙ СРЕДЕ И ФОРМИ-
РОВАНИЕ АЛГОРИТМОВ СИНТЕЗА ИХ СИСТЕМ УП-
РАВЛЕНИЯ ................................................ 83
3.1. Математическая модель пространственного движения авто-
номного подводного аппарата ........................ 83
3.2. Математическая модель движительного комплекса . 88
3.3. Формирование алгоритма синтеза многоуровневой системы
управления автономным подводным аппаратом .......... 90
Глава 4. СИНТЕЗ АДАПТИВНОЙ ЛОКАЛЬНОЙ ПОДСИСТЕМЫ
УПРАВЛЕНИЯ ДВИЖИТЕЛЯМИ АВТОНОМНОГО ПОД-
ВОДНОГО АППАРАТА......................................... 93
4,1. Синтез нелинейного регулятора для локальной подсистемы
управления движителями при их номинальных параметрах .... 93
4.2. Синтез самонастраивающегося регулятора на основе эталон-
ной модели ......................................... 95
4.3. Исследование работы синтезированной самонастраивающейся
системы управления движителем ..................... 100
268
Глава 5. СИНТЕЗ АДАПТИВНОЙ СИСТЕМЫ С ПЕРЕМЕННОЙ
СТРУКТУРОЙ ДЛЯ УПРАВЛЕНИЯ СКОРОСТЬЮ ДВИ-
ЖЕНИЯ АВТОНОМНОГО ПОДВОДНОГО АППАРАТА.................... 104
5.1. Анализ свободного и вынужденного движений автономного
подводного аппарата при использовании системы управления
с переменной структурой ........................... 104
5.2. Синтез обобщенного закона управления контуром скорости
движения подводного аппарата.......................... 113
5.3. Расчет параметров адаптивной подсистемы управления
контуром скорости движения подводного аппарата по одной
степени свободы.................................... 119
5.4. Определение допустимой величины шага квантования
непрерывного входного сигнала контура скорости .... 125
5.5. Анализ работы системы с переменной структурой в зоне
высокочастотных переключений ...................... 145
5.6. Синтез многоканальной системы с переменной структурой
для управления скоростью движения подводного аппарата. 154
5.7. Исследование работы синтезированной системы управления
скоростью движения подводного аппарата............. 159
Глава 6. СИНТЕЗ САМОНАСТРАИВАЮЩЕЙСЯ СИСТЕМЫ С
ЭТАЛОННОЙ МОДЕЛЬЮ ДЛЯ УПРАВЛЕНИЯ СКОРО-
СТЬЮ ДВИЖЕНИЯ АВТОНОМНОГО подводного
АППАРАТА................................................. 163
6.1. Описание централизованной математической модели динами-
ки подводного аппарата в матричной форме .......... 163
6.2. Синтез закона самонастройки по эталонной модели на основе
метода Ляпунова с использованием централизованной модели
динамики подводного аппарата ...................... 166
6.3. Разработка самонастраивающихся регуляторов для отдельных
каналов управления................................. 172
6.4. Анализ эффективности синтезированной системы управления
в различных режимах работы подводного аппарата..... 174
Глава 7. СИНТЕЗ КОНТУРА УПРАВЛЕНИЯ ПРОСТРАНСТВЕН-
НЫМ ПОЛОЖЕНИЕМ И ОРИЕНТАЦИЕЙ АВТОНОМ-
НОГО ПОДВОДНОГО АППАРАТА................................. 177
7.1. Синтез многомерного регулятора для управления простран-
ственным положением аппарата ...................... 177
7.2. Разработка устройства для квантования задающего сигнала
контуров скорости движения автономного подводного аппа-
рата .............................................. 182
7.3. Исследование синтезированной системы управления про-
странственным движением подводного аппарата........ 185
Глава 8. ОСОБЕННОСТИ СОЗДАНИЯ И УПРАВЛЕНИЯ АВТО-
НОМНЫМ ПОДВОДНЫМ АППАРАТОМ С ОДНИМ
МАРШЕВЫМ ДВИЖИТЕЛЕМ ..................................... 195
8.1. Определение силы и моментов, развиваемых маршевым дви-
жителем ........................................... 196
8.2. Описание устройства для пространственной ориентации оси
маршевого движителя ............................... 197
269
8.3. Формирование сигналов управления пространственной ориен-
тацией оси тяги движителя и противовращением насадки на
движитель.............................................. 201
8.4. Формирование задающих сигналов для трех следящих при-
водов сферического механизма ориентации движителя ..... 203
8.5. Исследование работы сферического механизма ориентации ... 205
8.6. Особенности формирования системы управления простран-
ственным движением подводного аппарата ................ 209
8.7. Особенности и законы пространственного движения и управ-
ления подводными аппаратами............................ 212
8.8. Исследование различных режимов движения подводных аппа-
ратов ................................................. 221
Глава 9. ДИАГНОСТИРОВАНИЕ ПОДСИСТЕМ ПОДВОДНЫХ
АППАРАТОВ ............................................... 228
9.1. Особенности диагностирования динамических систем.. 229
9.2. Основные концепции диагностирования................ 231
9.3. Методы реализации концепции робастности ........... 233
9.4. Представление подводного аппарата как объекта диагно-
стирования ............................................ 237
9.5. Диагностирование датчиков.......................... 240
9.6. Анализ соответствия между невязками и дефектами объектов
диагностирования....................................... 244
9.7. Применение нечеткой логики при диагностировании дат-
чиков ................................................. 249
9.8. Пример использования нечеткого подхода при диагностиро-
вании датчиков ........................................ 252
9.9. Диагностирование движителей........................ 254
Литература ................................................... 258
Научное издание
Филаретов Владимир Федорович
Лебедев Александр Васильевич
Юхимец Дмитрий Александрович
УСТРОЙСТВА И СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ
ПОДВОДНЫХ РОБОТОВ
Утверждено к печати
Ученым советом
Института автоматики и
процессов управления
Дальневосточного отделения
Российской академии наук
Зав. редакцией Н.А. Степанова
Редактор В. В. Ященко
Художник Ю.И. Духовская
Художественный редактор В.Ю. Яковлев
Технический редактор М.К. Зарайская
Корректоры Л. Б. Васильев, ЕЛ. Сысоева
Подписано к печати 09.06.2005
Формат 60 х 90]/16. Гарнитура Таймс
Печать офсетная
Усл.печл. 17,0. Усл.кр.-отт. 17,5. Уч.-изд.л. 17,0
Тираж 370 экз. Тип. зак. 4158
Издательство ’’Наука"
117997, Москва, Профсоюзная ул., 90
E-mail: secret@naukaran.ru
Internet: www.naukaran.ru
Отпечатано с готовых диапозитивов
в ГУП "Типография “Наука"
199034, Санкт-Петербург, 9 линия, 12
В.Ф. Филаретов
А. В. Лебедев
Д.А. Юхимец
УСТРОЙСТВА
И СИСТЕМЫ
УПРАВЛЕНИЯ
<-—
подводных!»
РОБОТОВ I
В.Ф. Филаретов
А. в. Лебедев
Д.А. Юхимец
УПРПИГП!/*
и сиси мы
УПРАВЛЕНИЯ
подводных
РОЬОТОВ
НАУКА
УСТРОЙСТВА И СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ПОДВОДНЫХ РОШОН