Автор: Кловский Д.Д.   Николаев Б.И.  

Теги: электротехника   радиотехника   инженерия   радиосвязь  

Год: 1975

Похожие

Справочник электрика

Радиостанция Р-111. Техническое описание и инструкция по эксплуатации

Полупроводниковые приборы

Синтез гармонических корректоров для высокоскоростных систем связи

Текст 
                    1
-~
6; t)),39/
.
f(SVД.Д Кловский, Б. И Николаев
'.
· инжЕНЕРНАЯ
РЕАЛИЗАUИЯ
РАДИО-
.
.
ТЕХНИЧЕСКИХ · •
СХЕМ


•'
1....-


Д. Д. КЛОВСКИй, Б. И . НИКОЛАЕВ
Ь,~ ::. /
K-Sv.
ИНЖЕНЕРНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ
РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ СХЕМ
(в системах передачи
_ дискре тных
сообщений
в условиях межсимвольной
интерференции)
056804
\
Издательство <<Связь,>
М:оск~а 197[5
-·
-... , ....
I 1ПЕРсв ·1РЕН·О l
• :-·t~::: '"'~~-
~


6Ф2
К50
УДК 621.391: 621.396
Кловский -д. Д., Ни,колаев Б. И.
К50
И~нже;н,е,р~ная 1реа.111иэа1ция .ра:д1иотех1н1ичес,к:их
схе1м (1в сИ1сте~м1ах переща1ч1и д1и1ск,ре~J1ных :с-ообще ­
J-пий iВ У,ОЛЮ\ВИЯХ ме1ЖIС1ИIМIВ'ОЛ!ШОЙ 1и1н:11е,рфе,р,е1нu:и 1и).
М., «Овязь», 1975.
200с.сил.
В книг~ рассi\,~от,рены во1п,μосы, В:стающне .пе ред μазработчн­
ка -ми: 1-1овых модемов для переда ч1и д~и,с,к.ретных сообще ний по лн­
нейным канадам со олучайно меняющиi\и1ся па 1ра.мет~рамн и вре1,,1е­
нем рассеяния. Введена весьма общая i\·rодель канала н действую­
щего в нем шума , ра·с~смотрены -оптимальные и оубоптимальные
алгоритмы обрабо тки принимаемых сигналов, найдена вероятность
передачи. Рассмот,рены особенности зонД1и.рован!И.я w1инейн.о.го ,кана­
J!а для nосле rд овательно ,rо J\·1 одема, а так}ке ряд реализационных
пр()бо11ем: .
Книга рассчитана на 1н11ке1-1еров и научных работников в об­
,Тiа ст н систем ра ,д, иоовязи, а так ж:е на студентов ста рших 11<урс.ов
соо тве-гс твующих вузов.
30402-3
к·~---- 4-75
045(01)-75 ,
© Из\д:ат-ель·стrво «Связь», 119715 r.
6Ф2


ПРЕДИСЛОВИЕ
Проблемы инже,нерной реализащш радиотехнических
схем, ,осуществляющих заданные ~преобра зова ния вход­
ных ,сигналов (алгоритмы), ,возникающие при разработ­
ке новых мюдемов систем передачи инфо,рмации, весьма
актуальны . Особенно актуальны эти ~проблемы для пер­
спе1<'тивных последовательных ,систем передачи дискрет­
ных сообщений в каналах с рассеянием э,нергии во .вре -
мени и частоте О, 11, 20, 29, 43, 44, 46].
,
Авторы начинают -свою книгу ра,с,смотрение~v( особен ­
ностей передачи дискретных сообщений по лине йным ка­
налам с ра,сс.еянием ,но време.ни и частоте и зо ндирова ­
ния таких ка,налов посредством сигнало,в с малой базой.
Линейные каналы представляют основной практиче.ский
интерес для построения современных скоростных []Осле­
довательных систем. Далее .систематически определяют ­
ся оптимальные 1и субоптимальные алгоритмы одинарно­
го и сдвоенного раз'Несенного приема ди,скретных сооб­
щений ·В линейных каналах ,с межсимволыной интерфе­
ренцией и аддитивным шумом, ра,с,сматри,ваю тся особен­
iюсти измерения ~параметров канала (ожидаемых в ме­
сте приема сигналов).
Авторы ограничились рассмотрением проблем эффек­
тиБности и инженернот;о синтеза лишь кв систем после­
дователыной ,передачи дискретных сообще1ний, хотя мно­
гие из полученных решений имеют значительно более
широкое приложение.
В книге дана сра1внительная инженерная оценка по­
мехоустойчивости ме'Годов mоследо :вателыюй и парал­
лельной пер<:щачи дискретных ,сообщений 'ПО кв каяала м
с рассеянием, оценена сравнительн.ая эффектив1юсть по­
следовательных u,r ,параллельных систем в таки х каналах.
Рассм,отрены различные инженерные проблемы, ,связан­
ные с синтез ,ом ,по,след9вателы,ых ,систем 1ш связи: гене­
рирование предельно узко полосных ,сигналов, распреде­
Jrение допустимых погрешностей между отдещ,ными бло­
)(ами, квадратурная обработка пр.инима ем ы х -сигналов,
вопросы синхронизаци 1и и другие.
3


Мною s1-1i1Мания уделяе1'сй 1В книге йзлоЖ,енйю схем­
ных решений, 1Принятых 1в последовательной ,системе кв
СИИП, рассчитанной на передачу в полосе стандартного
телефонного канала 2400 бит/с.
Все разделы книги подго11овлены авторами совмест­
но, общее редактирование выполнено Д. Д. Клов-сюим.
Авторы бла.годарны р·ецензенту книги _ доц . Н . Е . Ки­
риллову за , внимательное чтение рукописи и ряд заме­
чаний, учет которых способствовал ее улучше.нию.
Авторы выражают ""вою признательность инженеру
В. Г. Ка.рташев-скому за активную ~помощь в подготовке
книги и построении ряда расчетных криsых.
Отзывы и зам,ечания по -книге просьба направлять по
адресу: 101000, Москва - центр, Чистопрудный бульвар. 2,
издательство «Связь».


ёписок обозначений
az; - IК,ОДО·ВЫЙ {:и,м,вол С [10,рЯ.ДIКОIВЫ,М 'ВО ,вре,ме,н ,и 1НО;Ме1ром
l, СО·о11ветс11в1ующим i-й •ПО·З,И'ЦИIИ
Az -про,из,вол1,ный сим1в,ол, ле,ре.дан,ный по ,каналу 1в ,мо­
,ме,нт ,в:реме:ни t=lT
А; - ·со:во,куп,ность · (цепоч.ка)' ,из ,т ,пере,да ,вае.мых си,м,в-олов
,b(t) - К{~М'Плеконый ,модул,и,р'Ующ,ий -си11н-ал
b(t) - дейс1ш1ительный ,мо.дул1и·р'Ующий •с•игна.л
[ 't'p J- ·отно,сительная ,память ,канала no .рас,сея:н ,ию (:и,з,ме­
В Т ~· 1ряе:ы.ая ч,исло,м элемент.ар,ных та,кт,о,вых и,нте,рвалов)
Во - база ,си11нала 1 (чи1сло ,незаsиои,мых ,1юор.п;инат)
,bp(t) - ;решетчатая фу~нюция с-ообщен,ий
D - фик·с,и•ро 1ван1ная з.адерж,ка ,(определя •емая число,м эле­
мента,р1ных такто,вых 1и,нте,р,валов), с .кото,р,ой ,вы,но•
,сится ,р,ешен1ие о•б элемент,ар .но,м ои,мsо.ле ·
Fн - полос.а час·ют ка-нал- а
Fp -1-1,нтер1вал частот,н.ого ,ра,ссеясr~ ,ия 1Ка,нала
Fc -nолоса частот 1пе;р1в,ичного си,гнала
g(t, 's) - .реаюJJия кан.ала ,в ,моме.нт ,в,ремен,и t ,на б,им,пульс,
nода1нный ,на sхо,д ,ка,нала ,в ,м,оыент ,в,ремени t~1;
Gm - энергетл11Jесюий 1cп€J{'l1JJ а.д,дJити,в.ного шу,ма 1В LКанале
gocт(t) - оитнал, 1выэва,нсr~ый ,на ,интервале анализ.а цепочкой
п.ре.дшест,в,ующих .оимволо1в
g ми (t) - аи,гнал, о•бусл-овле,нный ,на JЫiтер,вале а,нал,иэа ,меж­
с.им,воль,н,ой ,и,нте,рфе,ре:нцией, т. е. ·с,им,в•олам•и, следу·
ющиыи до и после анализируемого
h(x) -tфу1н,к.ция, 1ра1вная един,ице л,р,и О~х~Т ,и ,р.а,в:ная Н'У·
ЛЮ :п.р•и JI.ру,г,и.х аначЕШИЯ'Х х
L -ЧJисло лучей ,в ка,нале
т - ПО•З'Иil!;ИОIННОСТЬ ,или осно,ва ,н:ие ,кода
p{aki) - а·п,р,ио.р,ные ,вер,оятнос11и код,о,вых с-им·воло,в
р(А;) - .ааl,рио,р,ная 1вер-оятность аlередач1и цепоч,к,и ,ои,иволов
p[A7fz(t)] - а•пос-~р,ио,р:ная 1Вероя11но1сть передачи цеПО'Ч'КИ ,с.и,м-в.о­
л,ов А; аlр ,и ,усл-ов•иiи •рет~и.ст,ра;ци .и -в . ,ме,сте приема ,реа­
лю.ац,и,и Z ( t)
q2 - 011ношение -сре.дн,их ,мощ:н-о-стей !регулярной ,и флу,к-
ту~и ,рующей ча-стей ·сигнала
s(t) - ,ком,пле.ксный ,канальный -си111нал ,на передаче
s(t) - 1ка,н.алы1ый си~нал н·а ,пере~аче
А
s(t) - -сиnнал, с•оп ,рнжен ,ный ,ои11налу s(t)
.S' (t) - •СИГIНаЛ :На -ВЫХ·Оде о<а·нала, :при IПереда<Jе S(t)
s'"т(tAz)= s'z(t)+gм,,(t) -r - й ,вар,и .а-нт сиг.нала :на ,интер,вале а.на­
л:иза ; о,бу,сло,вле~нный переда чей аи,м,в.о,ла А 1 •И ,меж­
сим ,воль+1ой ,и ,нтер,фере,ию1ей
5


Т - та,кто,вый ,интер:вал 1следо,в.а1н1ия ,ои,м,воло,в
Та -J!нте,рвал а,нализа ои.ы,волО1в 'В ,месте пр,иема
,u(t) -1реали.зация а,дщит.швно •го шу,ма -в аса:нале
V -кол,ичес11во элементарных кодо,вых :посы .~ок в е,д,ин,и­
цу ,в,ремен,и 1На 1в!Хо,де канала
v ( t) - Jюм,плекс:ное .значЕж11е отрезка несу щего колеба1ния
,на ,передаче
~'(t) - .реаю.r,ия ка,н.ала ,на ,ко,мплЕж-сный {)И['Нал ;(t)
. w(z) -'пло11ность ,вероятности (,многомер,ная) оу,м,марно<J'о
,с1и11нал . а
,w(z/Ai) -фун,1щия п,ра,в:до,поtд-о:б~ия 1пе,ре,дачи ,цепоч11ш А;
w(u) - пл,о,111юсть ,вероятности (мно,гомер,н·ая) аддит,и~вно,го
шума 1в ,ка1нале ,на .и,нтерв,але анализа
x(t), y(t) -,к,вадр .атурные ,ко,м,поненты :ка1налыного -с,иrнала на
•выходе ка ,нала
Хш(t), Уш(t) -ква1драту,рные ,1юм:по,ненты шума
Xk, У• - квадрату,р.ные ко,мпо,не:нты ;~шм.пле.к~сн-ого ,коэффищиен -
та 1пе,ре.дачи канала '\1k ,по ,k-му .лучу
сг(t) -пр:и,н,и,маем-ое ,на ,и,нтерв.але а,нал,из'а 1В ,месте лр,иема
1колеб,а,н,ие (ошnнал ,плюс шу,м)
'Vh - rк,ооффи;ц,иент пер,едачи кана.па 1по k -,му .пучу
Л-r - за.пазды.ва,н,ие ,межщу лучами 1В а,анале
11 - э.нергетическ,ий 1выи11ры1ш
't 'k - 1в,ремя эа:паз,дыв.ан,кя 1аи[1нала ,в ,кан ,але :по k-му лучу
' tp - ,и,нтер,вал ,в,ремен:н6го рассея,ния ка ,нала (память ка­
нала)
,roa - частота (в радианах в секунду) несущей или сред­
,няя частота ,спектра


Глава 1
ЛИНЕЙНЫЕ КАНАЛЫ
С РАССЕЯНИЕМ И АДДИТИВНЫМ
ШУМОМ
,1.1 . ОПИСАНИЕ ЛИНЕЙНОГО КАНАЛА С РАССЕЯНИЕМ
ВО ,ВРЕ)МЕJНИ И ЧАСТОТЕ И Е)ГО 30НДiИРОВА1НИЕ ОИГНАЛОМ
С МАЛОЙ !БАЗОЙ
•
Р аосеяние энергии в реальных каналах связи, кото­
рые можно считать линейными, во време11-ш и частоте яв­
,1яется очень часто осно'lзной причиной ухудше·н1ия каче­
ства передачи информации .
Рассеяние во ,времени в канале обусловлено различ­
ными причинами, в том числе: наличием энергоемких
(реактив·ных) эле.ментов, нел~инейно,стью фаза-частотной
характеристики канала (ююпер ,сией [ЗJ), многолучевым
(многопутевым) распр,остранением [11, ,15].
Раосеяние по ча_стоте в канале обусловлено измене­
нием ·во времени параметров канала (временной неста­
бильностью), д,О'пплеровс,кими сдвигами (возникающимш,
например, .при взаимном [Iеремещении областей форми­
ро·вания и прием·а сигналов) и т. п.
Пошеде-ние линейного канала с 1рассея:н.ием 1) можно
описать различными системными функц,иями (14, 16], в
частности, импульсной переходной характеристикой ка­
нала g(t, 6)- р,еакцией канала ,в момент време·ни
.t на
дельта-импульс (бесконечно узкий . импульс единич1ной
площад~) .о (t~), ладанный на ,вход канала в момент
времени zi___ . ~ -
Если параметры ка,нала могут считаться неизменны­
ми во времени, то
g(t, s) = gu ;-<t- s)J = g(s),
(1.1)
1) Воп1рос•О1В п,рост,ран •с1'вен~но,го ,раосеяIно1я Iи оп1'има.лыно,й обiра­
бот.ки сиг,нал•ов ,в ,п;росТ:ра,нс1'ве1-шо- ,в,ременнбм 1ка.нале [32] ,мы -не i< .a-
.
cаем•с-я .в 0т,ой Iюн,иIге.
7


т. е. значени€ процесса в любой момент времени зависит
только от удаленности от момента подачи входного сиг­
нала.
Реальные каналы с ра,ссеянием (протяженные про­
;водные линии связи, коротковолновый канал, укв кана­
лы с ионосферным и тропосферным рассеянием, канал с
отражением ·ОТ Луны, гидроакустический канал и дру­
гие 05]) характеризуются хотя и различной, но 'Практи­
чески ограниченной величиной ,протяженности .интер,вала
врем,енн6го рассеяния тр [,памятью 1<анала или 'Практи­
ческой длительностью перех.одного процесса g(.t, s) по
переменной s] , а также интервала ча,стотного рассеяния
FР (15].
-,_
_
,,,-; ,, Г'{; !
Практически картина временного рассеяния радиока­
нала выявляется при помощи зондирующих сигналов,
энергетический опектр которых со,средоточен в об л асти
час11от, уд,овлетворютельно •пропускаемых исследуемым
каналом. Это могут быть радиоимпульсы , форма кото­
рых такая же, как у информационных посылок 1[20], или
сигналы специальной формы, в частно-сти, сложные ши­
рокополосные канальные си г налы ,с большой базой Вс=
=2Fн.Т {15].
Мы будем рассматривать лишь последовательные си­
стемы передачи информации, использующие сигналы (в
том числе и для целей зондирования и синхронизации)
с базой Вс ~ 2, характеризуемые большой эффектив­
ностью.
Бели длительность зондирующего импуль,са
Т«'tr,
( 1.2)
то по реакции канала на такой импульс можно удовлет ­
~оритель-но изучить картину рассеяния ,в канале. ·
Формирование модулирующего сигнала ,при ,синхрон­
ных методах последовательной передачи д:искретных со­
общений с тактовым интервало м Тобычно сводится к об­
разованию решетчатой функции
bp(t) = ), auб(t-lТ)
(1.3)
....,
( ali - кодовый символ с ~порядковым во време·ни ном,е­
ром l, соотве-гствующий i-й ~позиции; i= 1, 2, 3, с.. , т -
позиционность или основание кода), а затем к ее сгла­
живанию.
Если сигнал ( 1.3) сглаживается фильтро,м с импульс­
ной реакцией в виде прямоугольного импульса длитеJJ!:J-
8


,ностью Т (рис. 1. i) и.тi1и t ор~
нормированным - комплекс- V
ным коэффициентом пере­
дачи
/((iw)
/( (О)
wT
2
(l.4) о
то выходной сигнал при по­
даче элементарного воздей- ь(~
ствия а1, iб(t-П) можно за­
писать так:
Ь(t) = Aauh(t- lT), (1.5)
где фу,нкция
1
_и
1
t
1
1
1
1
1
1
1
:
1
1
t
1
h(х)=f1приО<х::;;;Т;
tОприТ<х<О;
Р,ис. 1.1 . Оглаж:иmаrние ре­
А - 1юэффициент передачи шет,чатой фушщил лtИ111еА­
фильтра.
•ным филь11ром с I1ю,р.миро-
·ванным Jюэф,ф,ицие,нтом пе-
Сигнал ( 1.5) имеет на ин-
редач,и
тервале Т м1инималыю воз-
-
--
""""1
можный пик-фактор . Это очень ,важный эксплуатадион­
ный па,рам,етр. К сожалению, однако, предельная кон­
цеятрац.ия во времени 1этог,о ,сигнала достигается тем, что
занимаемая им ,полоса частот теоретически не ограни­
чена, практическая ширина его спектра (содержащая
2
99 % МОЩНОСТ!И) ,F с~-.
т
Комплексный канальный сигнал на гармонической
несущей ,ffi 0, •Соответствующий сообщению ( 1.5), можно
за,писать в виде:
s(t) = 6/i v(t); v(t) = Aei (w.t+q>,) h (t - lT) )
1
Ь 11 = Кл ац- при многоуровневой БАМ 1)
!'
___Ьд_
_ ехр[iКФаu}-при ФМ
(1.6)
1) Также для двоичной системы с противоположными сиг­
налами.
9


i'ite kл, kФ , kч, - крутизна характерис:тй1ш соответсi'­
вующе1·0 модулятора.
Если реальн ую ча сть ·сигнала (1 .6 ) s( t)=,Res(t) ис­
пользо .вать в качестве зондир у ющего, то можно за,писать
для ком~плеКiсного си гнала аы выходе к анала с харак­
теристикой g(t, s)
00
s'(t)= ss(t- s)g(t, s)ds=Аei (w,l+(J),) х
-
00
00
Х Jbli(t-s)g(t, s)e-iw,';h(t- 1;- lТ)d1;.
-
00
Ограничиваясь в дальнейш е м рассмотрением систем с
многоуровневой БАМ, п редставляющих наибольший ин­
терес при построении эффективных скоростных систем с
последовательной п е редачей сообщений, на п ишем
s'(t) =аиv'(t),
( 1.7)
СХ)
где v·' (t)=КАjV(t- s)g(t- s)dG=КААе1(w,t+(J),)х
-
00
00
Х sg(t, 1;)e-iw,th(t - 1;-lT)d1;.
(1.8)
-ао
s '(t)
Р,и•с . J.2 . С'I'рукту,рная схе,м.а iКвад­
,р а тур.нога 1р асщел-ител я
10
В аналоговых прием­
ных устройствах удобнее
анализировать не высоко­
частотный сигнал ( 1.8), а
его ни з коча с тотные квад­
•ра т,у р •ные
J(IQ1M'ПOiHeiHTЫ,
выделяемые посредством
«квадратурного расщепи­
теля» 1[15, 20] (рис. 1.2) ,
содержащего два умно ­
жителя (Умн.), опорный
генератор гармонического
сигнала (Г), <разовраща­
тель на 90° (,ер л/2), два
фильтра ни з кой частоты
(ФНЧ).


Обозначая частоту и начальную фазу опорного гене­
ратора «ра,сщешпеля» через ш=,wо+Л(t) и 'ljJ=(J)o+~(p,
где Л(t) и Лер - расстройки ,по ча,стоте и фазе от1юс.итель­
но несущей J.I,_a передаче, квадратурные компоненты, со-
ответствующие !ВХОДНОМУ •СИГНалу S1 ( ,f), МОЖНО ОПреде­
JlИТЬ формулами:
х(t)= Re(s' (t)e-i (w/-
~J) ]; у(t)= Im[s'(t)e-i (шНр)]. (1.9)
Сигналу ( 1.7) соо'!'ветствуют квадратурные ,ком:по­
ненты:
;~;;
:
}aliKлAei(Лшt+Лq,) ]"'g(t, s)h(t-
-
s- lT) e-iш.~d s-
(1. 10)
Через низкоча,стотные ·квадратурные компоненты x(t),
y(t) принимаемый сигнал s' можно выразить так:
s' (t) = Res'(t) = x(t)cos((t)t + 1\J)-у(t)sin(ro t + 1\J). (1.11)
Используя различные дискретные модели линейных ка­
наJюв с ра,ссеянием 1[14 , 15], соотношения (1 .7 -1 .11) мо­
жно существенно у:простить.
Ра-ссмотрим канал с дискретной многолучевостью, ха­
ра,ктерной для многих каналов связи, для которого
{15, 21]
L
g(t, s) = ~ Yk(t)б[s-тk(t)J,
(1. 12)
k=l
где L - число лучей в канале; y1i(i)тн(tJ
-
коэффициечт
передачи и запаздывание k-го луча.
Интегрируя (1.8) .и (J .1 О) с уче'ГОМ фильтрующего
свойства б-функций, получаем :
L
s' (t) = аl!Кл}: Yk (t) V[t- .. k (t)J = - aliKA Aej (Wol+q,.) х
11 =\
(1, 13)


Если запаздывание k-го луча з аписать так:
тk(t) = тk+Лтk,
(1.15)
где т:1, - среднее значение запаздывания; Лт,,
-
откло­
нение т,, от с,редн•его, и положить {20]
h(t- т:1,) ~ h(t- тk ),
то (1.13) и (1.14) !Принимает вид:
(1 .16)
•
-i<pk
где -у1,=у1,е = x,,+iy,, -
комплексный к,оэффициеI-l!
Yk
'
передачи по k-му лучу; xk, У1<, <р1, = аг,с tg- = ,w аЛт,,
-
~Xk
со,от.ветственно его квадратурные компоненты и фазо,вый
сдвиг. Вещественную часть от ( 1.17) можно представить
в виде
s'(t)= ·{,xk(t)s(t- 3⁄4)- у,,(t);(t- 3⁄4),
_,J
(1.18)
k=l
л
где s(,t) - сигнал, соrпряж енн ы й [21] си гналу s(t).
При передаче многоуровневого БАМ с игнала соотно­
шение (!. 18) можно за·п и,сать так:
L
s' (t) = Кл ali )-, xk (t) v(t - ТJ,)--Yk (t);(t --тk), (1.19)
,,,,,,.
-
k=I
л
где v(t) - с1игнал, сопряженный v(t).
Заметим, что ( 1.18) описывает принимаемый сигнал в
многолучевом канале при передаче узкополосного сигла ­
ла s(t) ·произшольной фор-мы.
При о-гсутст;вии расстройк,и частот опорного на ,прие ­
ме и принимаем-ого сигналов (.Лw=О) 1и по,стояж:т,ве па •
раметров канала на интер,вале анализа {-y1,(t) = -у1,,
тн(t) =т: 1<] квадратурные комr10не,нты принимаемо1rо сиг ,
ti~л~ прц зондировании многоуров-!-!ев ь.щ рАМ рцп-~ало~
!
•'
1щ


(или двоичным ФJ\1 сигналом при манипуляции на +л и
КФ =·К,,,)
L
x(t) = aliKлA ~ xkh(t-т:k-lT);
k=l
L
У(t) = aliKлА,~Ykh(t -
~k - lT).
k=l
(1,20)
(1.21)
Подчеркнем (а это имеет немаловажное значение ,при
измерении параметров канала по анализируемым сигна­
Jiам), что сигнаJiы (1.19), (1.20) и (1,21), соответствую­
uiие различным информационным сим,воJiам, отJiичаются
лишь постоянным множителем, известным на приеме.
Заметим, что, поск·ольку выбором •начальной фазы
опорного генератора 'ljJ ювадратурные компоненты x(t),
y(t) ,в условиях обобще,нно-гауссо1Вых замираний всегда
~южно сделать незав,исимыми [20, 24], ,раздельный ана­
j fИЗ этих компонент может повысить надежность сведе­
ний, получаемых по ним о параметр,ах 1канала и переда­
nаемой информации.
Бели тактовый интервал Т удовлетворяет условию
Т < ЛТ:мии,
( 1.22)
где Лт:мин минимальное за,паздывание между лучами,
отдель:ные слагаемые (лучи) сигналов (1.19), (1 .20) и
(1.21) разделяются полностью.
С целью предельного уменьшения занимаемой сигна­
лом полосы частот сглаживашие сигнала ( 1.3) часто осу­
Ще(:Твляется посредством его пропускания через идеаль-
"ф
•
F
l1)
ныи ильтр нижних "-Jастот с частотои среза с=~2Т.
Выходной сигнал при ,воздейств.ии ali,б(t-lТ) и со:вмеще­
ни.и его пика с моментом t~tт мож·но за,писать так :
b-(t)= а-А sin2лРе(t-lT)
(1,2З)
•
11
2лFс(t - IT)
Сигнал ( 1.23) , преде.11ьно ко1-щентриров;шный по полосе
часwт, теоре11иче{;!ки неограничен 1во ,времен» (рис . 1.3) ,
что, однако, не мешает (?ГО иапо.71ьзован»ю для последо­
вательной пермачи ,f!, Искретных с ообщений , выдаваемь1х
1) •!Змб,ирая '!!Р~'1\Я ~ а'[1азды1в,а1ни,я tq ' (tli-1\IК,IIOH ,фа~р-часто1'н.ой ха-
1"1\f!!:l'ер·11ст,ики) ,цз ус~ооия to~ 1, [Jlрак11ичеоюи ,f!\:fr,д,a 1,1,ож-ЧQ we<_:·
~~11 11 yt JJ ~~JJ фи~~е~<>й ~ем1111.1rем, ~ст~ .
•••
•
••
·!~
'..
,,-·. ,,.,,..< •➔


•
•
1
б
Т
с тактовои частотои -
, и о в точках, 1кратных , име-
,
т
ется вклад лишь от единственного ннформащионного сим­
вола.
t
Р.и1с. ,! .3. IПерехо:д,ная .ха·раIкте р-ист,1ы,а ,идеалыюго
ФНЧ 1с ,rр·ан,ичной ·часто ,той .F с
Если сигналом (1.23) осуществить балалсную ам11ли ­
туд:ную модуляцию гармоншческой несущей, то каналь­
ный сигнал
s(t) =а ,АК sin2лFc(t-lT) ( t
)
11
А 2лFc(t - /Т) cos ffio +([)о (1.24)
определяет та кже сигнал двоичной ФМ при ма,нипуля­
ции на ± n(aii= ± 1) . Пик-фактор такого сигнала
П=
__
s_2 _(t~)м_а_кс__
Ту
Ту .\s2 (t)dt
о
(Ту -- интер1вал усреднения), вычисленный при Ту=Т с
учетом его уз1ю1полосно,сти, дает результат
1
П = ------ ~ 2,62,
:t
1 ssin 2x
1
-
.
--dxj
n
х2
о
13е,сьма близкf!й к предельному знач,щ1но 2 {для сигнат~
{1.6)1.


Ilpи отсутствии р аостроt'rки частот опорного генерато­
ра на приеме и принимаемого сиг.вала (Лш " О) и посто­
ян.сгве параметр-о.в канала на интер ,вале анализа квад­
ратурные компоненты принимае мого сигнала и сам этот
сигнал при зондировании сигналом (1.24) можно запи­
с:ать так:
L
(t)=а-К •А~ siп2лFс(t- тk
-
lT)
У
lz А /.JYk
(_
2лFc t- r:k- lT)
k=l
( 1.25)
L
-_
,(t)_ КА~siп~2лFc(t- r:,, -- lT)[
( t+,I,)
s
-
ali А
_
xk cos w0
't'
-
2лFc(t-r:k-lT)
k=I
-
Yksiп(Ф0t+'Ф)].
В более общем виде квадратур_ные компоненты -при­
нимаемого сигнала в канале с дискретной многолуче­
востью и неизменными на интервале анализа парамет­
рами при БАМ модуляции запишем так:
(1 .26)
где Ф(t) определяется способом фильтрации и формой
переносчика .
Требование более эффективного 1использо·вюшя пол.о­
сы частот канала выз 1вало за последние .годы заметное
развитие однополосных систем (ОБП) ,как на ,радиоли­
ниях (15, 30], 11ак и на проводных линиях дальней овязл
[2,5]. Существенная 01собе,нность та1ких систем - исполь­
зование в качестве основного стандартного телефонного
канала с граничными чаеготами f1=0,3 кГц; F2=
=3,4 кГц.
Канальный ОБП ,сигнал можно, напри.мер, получить
так: промодулировать сигналом ( 1.23) поднесущую Fo,
ра,сположенную внутри полосы -стандартного телефонно­
го канала, а затем перенести этот спектр в область ка-
15


налы-tой несущей fo- Однако другими меtода1Viи удаеi' сн
получить однО1полосный сигнал, занимающий вдвое мень­
I.i1ую полосу частот.
Рассмотрим в этой связи о.собенности зондирующего
силнала b(t), полученноrго при воздействии a1 vб(v--,lT) на
иде.~льный ,полосовой фильтр с гра,ничными частотами
Р1 и F2 . Совмещая пик выходного сигнала ,с моментом
f=.ZT, можно записать для комллексного 1Выходного сиг­
нала
F,
! 2n (F1-f-F,) (1-/Т)
·
st)
az,·Aе•2
Ь (t) = a1iA eiro ( -IT df = --------
п (t-lT)
х
F,
i 2n (F,-F,) _(t-lT)
-i
Zn (F,- F,) (t-/Т-)
е2
-е2
х --------------
2i
ОбозначиlВ среднюю частоту фильт,ра и
полосы пропуокания соо11ве11ст.венно через
половину его
F1+F2
F2- F1
F0 = ---; F=---
2
2
(1.27)
11агнrшем
Ь(t)=а-А ei2nF,(1-IТ) siп2лF(t- /Т)
li1
2nF(t- IT) '
( 1.28)
где A1=.4 22f --- гюстоянная.
Действитсjjьный сигнал на выходе полосового фильт­
ра определится веществе1-rно{r частью ( 1.28)
Ь(t) =а1-А1siп2лF(t - lT)cos2:n:F0(t- lT). (1.29)
-
i
2лF(t - /T)
-
Потребуем теперь ·выполнен,ия условий:
F0=ЗFилиF0=1,5Fc,
•• (1.30)
где fc=2f - полоса частот, занимаемая сигналом. Тог­
да вместо ( 1.29) можно написать
Ь(t) = auA1siп2лF(t- lT)cos6л:F(t-lT).
2лF(t--lT)
(1 .31)
График этого сигнала ,показан
(1.31) так·rовый интервал
на рис. 1.4. Выбирая в
1
1
T=-= -
4F
2Fc '
( 1.32)
16


fioJiy чаем СЙгна.ii , 1tiреде.~ьн6 концентрйро,ванный по riO J! O-
ce частот, но вместе с тем теоретически неограниченный
во ~времени . Это, однако, не мешает использованию тако -
(С-1/)Т
/
/
co.s 8Jrf(t-Cт) I
/
/
\
\
\
\
\
ст
'
Ь(t)
Х л,аеt
\
·\ \siпzлr(t-tr)/
\--- Z7(f(t-CТ)
р ,ис 1.4 . Переходная ха,ршктер,ист:и,ка ,Иiдеально,го по- .
лосо,вог.о фильт,ра со среJщей •ч.астотой полосы 11:ро­
,пуска ,н,ия ЗF 'И шири,н,ой Fс = 12.F
го -сигнала для ,последовательной передачи э лементарных
кодовых по-сылок со скоростью
( 1.33)
ибо в точках, ,кратных Т, на передаче имеется в,клад лишь
от ещишс1швнного информационного сим-вола (рис . ,1.4) .
При заданной скорости мани~пуляции V параметры
F1, F2, F0 и Fс, удовлетвор я ющие ,соотношениям ( 1.30),
(1.33) , сведены в табл. 1.1.
•
Как видно из эrой таблицы , ра.ссмотренный способ
формиро.вания ОБП сигнала позволяет при двоичном ко ­
де в полосе 1600 Гц передавать 3200 дв. ед/с, т . е . 2 дво­
ичных ед,иницы на каждый герц полосы частот в ,секунду .
Используя m>2 - позиционный код,
-
можно ,при
ЛМ и ФМ :в той же пол.осе частот увеличить скорость пе-
редачи информации в log2 т ра з.
•-•,•..,,


дв. ед
V--
'
с
1200
1600
2400
3200
600
800
f·
1200
-
1600
~ !(~
'l·АБлиЦА 1.i
Fo, Гц
F1, Гц
F,, Гц
900
600
1200
1200
800
1600
У:• ,.."'!1
1800
1200
2400
2400
1600
3200
~~
Некоторые проблемы тех1нической реализации синте­
заторО'В узкО'полосных ОБЛ сигналов будут рассмотре­
ны,вгл.4.
Умножая (1 .31) на e 1<ro,t+cp,)
,
получим выражение
для комплексного сигнала БАМ на несущей fо= wo/2n.
Действительный ,с игнал ОБП определится при этом со­
отношением
s(t) =aliAiKoвп sin2:n:F(t- lT)cos{2:rt(f0+ЗF)t-
2:n:F(t- lT)
- 6:rtFlT + <p0J.
(1.34)
При отсутствии ра•сстройки частот опорного генера­
тора на приеме и принимаемоrо сигнала ('Лw =0) и :по­
стоянстве параметров канала ~на интервале анализа
квадратурные компоненты принимаемого сигнала при
зондировании сигналом ( 1.34) можно записать так:
L
х()-а К
х -----'--..:..•
t
А
~ sin2:n:F(t- lT)
-
lt1ОБП
k 2:n:р(t_ /Т) •
. (1.35)
k=I
L
t_аА
'1 sin2:n:F(t-lТ)
У()- lt 1Ковпi.JYk 2:n:F(t- lT) ,
(1.36)
k=I
где под (J)h = апс tg _J/!!._
теперь подразумввается величи­
Хk
на 1(j)1.=ffio't1.+iЛcp-6nF,/T.
Принципы формирования предельно узкополосных
сигналов детально раз1работаны ·в исследова·ниях, посвя­
щенных передаче данных 1[5, 26, 38 , 19 и др.] . Рассмот­
ренное здесь •соотношение ( 1.30) является лишь частным
случаем более общего соотношения FO= kF, которое при
18


любом k обеспечивает неискаженн у ю передач у отсчетоrв
со скоростью V=2Fc.
Однако сл у чай k=З явля ется во многих о т ношениях
наиболее удобным. Спектр сигнала ограничен при этом
октавой F2/F1=2; точ1<и отсчетов раоположены в крат­
ные моменты времени i1=.ZT; ,сигнал может быть сфор­
мирован с использова1шем «лучшей» (наименее искажен­
ной) ча,сти тонального спектра.
• Использо.вать сигнал т.ипа (1.31) в системе передачи
данных предполагается следующим ,образом. Решетча­
тая функция ( 1.3), отображающая ,переда;ваемое ,сооб­
щение, подается на формирователь узкополосного сигна­
ла. Получающийся каналь:ный сигнал в отсчетных точ­
ках f1 = .ZT mропорционален переда,ваемым кодовым сим­
волам ali. Проходя по каналу ,с неизбежными линейны­
ми искажениями, сигнал деформируе11ся так,им образом,
что его отсчетные значения содержат, ·кроме полезноrго
' слагаемого, меж,символьные переходные помехи, которые
могут достичь значений, 1Вызывающих ошибки. При уве­
личении основания кода rm (числа уро.вней) требования
к равномер'!юсти частотной хара·ктерист:ики становя'J1Ся
nолее жесткими. При m-+- оо, когда ~передаются неrпре­
рьшные сигналы, ошибки 1в определении а1 настуттаютпри
любом отличии ча,стотной характери,стики ,К (iш) канала
в используе,мой полосе от идеальной :
\К(iш)\= const;
arg[K(iw)] = ,-ш,:3 •
Следует з аметить, что фаза-частотная характеристи1ка
arg[K(iw)]=cp0 -ш'tгp; cp 0 =/=nn(n=0, _ 1, 2 · · ·)
[[РН использ-овании пределыно уз1юполооюго оигнала
( 1.31) также' вызывает межсим,нольную интерференцию ,
так как нули сомножителей, образующих этот ситнал, ра­
сполагаются а несовпадающие моменты времени, вслед­
ствие чего и ~Множество ·нулей произведения не содержит
подмножества f1 = !Т. Это обе11оятель:ст.во заста,вляет же ­
стко выдерживать условие 1ср0 =nл, которое впрочем лег­
,IS,9 выполнимо ,в :пилотной с;щ стеме (1при модулящщ ОБП
!;! о,статком несущей) .
-
Даже в двоичной системе (т = 2) , когда требО'Вания
к К(iw) минимальны, отклонение частотной хара,ктерц­
сппш от цд~аль н о й , созд а вая ме)!{tИМ'ВОЛq Ную цом е~у,
1\,9


уменьшает помехоустойчивость приема по отношению r,
шумам.
Для у меньшения искажений в системах передачи дан­
ных нашли широкое применение корректоры, дополняю­
шие характеристику ка:нала до идеальной. Такой ;к,орре1<­
тор может быть устанО1влен на передающей стороне и вы­
полнять роль предысказителя, если параметры канала
фик,сированы. В противном случае корректор целесооб -
разно включить на приеме.
_
•
Разработка автоматических ,корректоров {5, 18, 43, 44,
46, 49 и др.], минимизирующих межсимвольную помеху,
позволила применять для передачи данных даже каналы
с медленно меняющимися .параметрами и коммутируе --
. мые
каналы . Время, необходимое для подстройки кор­
ректора, огра ,ничивает сверху дЮiпустимую скорость из­
менен,ия параметров канала. Осущест,вляемое nри этом
линейное выравнивание оставляет канал непрерывным
(«прозрачным»), что ло.зволяет включать а:втоматический
1сорректор до или после , приемника, произ 1водящего ли­
r1ейные операции - (фильтрацию, стробирование и др.)
Пр,инципиальн,о другой метод борьбы с межсимволь ­
ной интерференцией, обу,словленной любыми причинами
(неравномерность ЧХ, многолучевость), может быть реа­
лизован в днскретном канале с применением теор-ни и
тех:ники оптимального ,приема. Он рассмотрен во ,вто­
рой •главе и предполагает знание формы импульсного
отклика тракта передачи или его отсчета.в в моменты
време-ни !Т.
Очевидно, что для упрощения 111риемн-ой аппаратуры
желательно, ч11обы число ненулевых отсчет,01в , которые
должны быть учтены алгоритмом о.бработки сигнала,
было минимальным. Это означает, что импульсный от-
1шик ка:нала (вм-есте с ,предыскажающим фильтром)
g·(t) должен быть предельно сжат во :времени, что, в
свою очередь, ,противоречит требованию его сжатия по
спектру. При выборе о.птималь-ног о соотношения вре­
менной и спектральной стр у ктуры сигнала надо .иметь
в ~виду, что эффективная длительность импульсного от­
клика определяется не столько ш_ириной -спектра, сколь­
к о формой «среза». Идеальная прямо у гольная фор,ма
с крутым ,срезом порождает самую большую длитель­
ность. Пологий «косоеимметричный» срез приводит к
увеличению сжорости затухания импульсного отклика,
rrрцч~~ п Qrcчeтщiix ,gч~ах (кроме t=O) ~rg ~·f1/Рi~!Ч1Я
~


остаются равными нулю. Незначительное расширение
спектра за счет пологюсти среза епектра пртт :водит к
значительному сужению во времени импульсното откли­
ка g(t). Так, при н аиболее пологом 11{осинусоидальном
срезе f19]
2:п
sin -
t
1
Т
g(t)=т•2:п [ 4t2]
-
t 1--
Т
т2
огибающая g(t) затухает обратно пропорционально ку­
бу :времени. Представление о концентрации :во времени
g(t) для указанных дву х случаев дает рис. 1.5 , на кo-
g(t)
1 g(O)
g,
о
0,5
lк,
К'F
f
т"=.1..2F
t
т
Рис. 1.. 5. IП е,реходiная ха.μа,кте,р,ист:и.ка коси,нус.о-
1и,даль:ного фильтра
тором в од:но м масштабе даны :импульсные отклики
фильтров нч с ·прямоугольной ( 1) и косинусоидальной
(2) характеристиками .
Реализация корреляционного приема при известной
форме им:пульсного отклика I<анала позволяет снять
сущес1шенное ограничение, накладываемое на допусти­
мые формы g(t) методам:и линейного вырав,ниван.ия , а
f1менно, требование g(lT) =0 пр•и ,l=f=O . Остается лишь
требо~вание предельной ко нцен1'рации g(t) во време ни ,
;Это означает, что сигнал должен быть предыскажен та s
JЧIM образом, чтобы в точке приема он оказался сжа­
тым в у:щттй импульс; ~ быстро затухающц•м до- и :ng ,
ii


следействием, и для его хранения в приемнике требо­
налось бы ми:н1имальное ч,исло ячеек \Jlамяти. При этом
допустимы формы g(rt), не обращающиеся в нуль при
t=lT и даже ·несимметр,ичные относительно главного
максимума. Это открывает возмdж,ность применения
1
-1
g(t)
(!(О)
a- 'L
О 1800 f,Гц
Ри•с. 1.6 . Перех-одн.ая ха,ра'Ктер,ист,и,ка .гаусоо,вы.х
фильтров
гаус<.:ова с.иrнала и . mорожденных им модулированных
сигнало1в (рис. 1.6). На рисунке ,выбран конкретный '
масштаб времен:и и частоты; О'бщее выражение для
конкретизир,о,вано для ,~~2500 (1/с) и Fo~ 1600 Гц,
причем Fo = 2~/n; Qo:;:::2nfo=4~ . Сиг на лы
(б) и (в) ·име•
JOT одинакову!Q qrIJбщощую и 1раэ.лттч1цотр1 t11ищь фазqй
~ ~по .лненщJ ,


Из рис . 1.6 ,видно, чtо при выоранньrх ~ и F0 на прн­
еме след у ет учесть л,ишь элементы реакции g(i), рас­
средоточенные в интервале от -0,8 до 0,8 мс общей
шириной 1,6 мс.
Спектры с косинусоидальным и гауссовым (коло ­
кольным) срезами позволяют практ:ически не использо­
вать краевые участки тонального диапазона, обладаю­
щие, как правило, худшими характеристикам, и группо­
вого времени запаздывания (ГВЗ) по ,сравнен·ию со
средним участком.
Подводя итог изложенному, можно утверждать, чт_о
предположение о возможности ,оптимальной (корреля­
ционной) обработки узко.полосного сигнала позволяет
по-иному ставить требования к временной и спектраль­
ной структуре сигнала, выдв.игая на первый ,план усло­
вие максимального сжатия им,пульсного отклика кана­
ла во времени.
Реальные каналы с рас-сеянием относятся, ·вообще
rе>воря, к числу нестационарных, посюольку .их парамет­
ры 'Меняю1'ся во времени. Скор,ость изменения ~парамет­
ров ,канала характеризуется .временем корреляции
'tк~ 1/Fp квадратурных компонент Хк, Ук• Чтобы усле­
дить за этими изменениями, зондирующие (.испытатель­
ные) импульсы [15, 20] ,следует пода1вать в кан~л с пе-
риодом
_
_.<
,__
.fi.iМ:
(1.37)
С другой стороны, для того чтобы реакции канала
на :по,следо·вательно передаваемые импульсы не пере­
крываЛ!ись во ,времени, что Я'вляется непременным ус­
J1 0,вием изучения характеристик канала сигналами с ма­
лой базой, должно быть
(1.38)
Объединяя условия ('1 .37) и ( 1.38), .имеем следующее
условие для им1пульсного зондирования канала:
(1.39)
которое выполняется для всех каналов с ра,осеянием,
представляющим прак1)иче,ский интерес для систем свя­
зи 05, 34] . Величину 'tpFp обычно называют фактором
рассеяния .
23


f-iодчеркне~, что в,ся информация о канале содер­
ЖИ1'СЯ в ювадратурных компонентах x(t), y(t), получен­
ных при импульсном зондировании. Их чаще ,все1го мож­
но считать двумя неза,висимыми медленно меняющими­
ся ,случайными процессами 1[24].
Для подавляющего болы:iшнства каналов с ра,ссея­
нием процессы x(t), y(t) .в данном сечении определяю1'ся
суммированием большого числа реакций на независимые
входные воздейст:вия на интервале памяти канала. По­
этому эти проце•ссы могут считаться гауссовыми, но в об­
щем случае с различными математическими ожидания­
ми mx(t), my(i), различными диопер,сиями a2 x(f), a2y(f),
но одина1ювыми коэффициентами корреляции Rx ('t} =
=fy (т) =R ('t) 1[24]. Э1'о обобщенно -га уссо,вая модель ка­
нала ил:и, в рамках одномерных ра•спределений, четырех­
параметрическая модель {20]. Обобщенно-гауосовая мо­
дель канала [32, 45, 47 и др.] может быть объяснена раз-
• Jrичными механизмами распространения радиоволн {22].
Эту вероятностную модель можно ис,пользовать в ра­
диосвязи для каждого из приходящих к месту приема
«лучей», состоящих, в свою очередь, из большого числа
компонент («подлучей») {20]. Как показывают экс1пери­
ментальные данные, в К'В диапазоне час-ют на интерiВа­
лах ,сеанса связи взаимные фазовые сдвиги регулярных
компонент отдельных лучей ~принимают случайные зна­
чения ~15].
1.2. АДДИ'DИВiНЫй ШУМ В КАНАЛЕ И :ЮГО
ОТА'ГИОТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ
Принимаемое на инте;рвале анализа в месте приема
колебание 1 )
z(t) = s' (t) + u(t),
(1.40)
т. е . .помимо полезното ,сигнала s' (t) во вtех реальных
каналах имеется и аддитивная шумовая к.ом.понента u(t),
которую можно аналогично ( 1.11) записать .в виде
и(t)= Хш(t)cos(шt+'Ф)- Уш(t)sin(юt+'Ф), (1.41)
где Хш(t), Уш(i) - квадратурные ком,поненты шума.
Источники аддити.вн,ооо шума ,в каналах радиосвязи
имеют различную пр;ироду I20, 34], тем не менее в,о мно­
гих ,случаях, если исключить импульеные помехи из_ ана-
1) В любой из ве11в,ей п,р,и .разнеоен,н(}м прIие,ме [20].
:24


лиза, в качестве модели для этого ш ума можно при.нятъ
обобщенно-гауссовую , т. е. ·процессы Хш(n, Уш(t) можно
считать независимым\И и гауссовыми (вообще говоря,
нестационарными), с произвольными тх ш(t), туш(i),
сr2хш, сr\,ш и коэффициентами корреляции Rхш(т) =
=Rуш(т)=,Rш(т) [20, 24]. Это можно ,объяснить ,следую­
щим1и соображе1-гиями:
1. Аддитивными при при еме сигн3лов заданного пе­
редатчика в радиосвязи являю1'Ся ,с игналы других «ме­
шающих» передатч,иков, которые образуют «сигнал» с
той же статистиче,ской ,структурой, что и полезный ·сиг-
1-~ал, для которого обобщенно-гауссовая модель доста­
точно у нив ерсальна.
2-.
«Регулярная» компонента_ аддит,ивного шума {не­
нулевые значения тхш(t), туш(,i)] может быть на интер­
вале анализа обусловлена медленно меняющимся квази­
детерминиро1ванным мешающим процессом.
3. Суммирован1ие двух или более коррелированных
стационарных ,на интервале анализа шумовых гау:ссо­
вых процессов • u,,(t) =x,<(t)cos (rot+Ф,,)-yk(t)siп (ffit+
-t'ljJ1,) (у которых mx1<=ilny1<=0, •CJ'2x1<=cr2y1< = CJ'21,) обра­
зует суммарный (теперь уже нестационарный) _ гауссо­
nый процесс с различными дисперсиями квадратурных
компонент (.или, что то же, ди•сперсии квадратурных
компонент рав1-:Iы , но эти компоненты взаимокоррелиро ­
ванны) [20, 48].
4. Из обобщен·но-гаус·совой как частная ,следует наи­
более распространенная в анализе модель аддит,ивного
шума в виде стационарного нормального процесса
(тхш = ·m-uш=О, cr2xш=ICJ'2yш=cr2).
Полагая, что аддитивный шум ,в канале прису'Гству­
ет в полосе частот не уже, чем в полосе F с полезного
сигнала, можно написать следующее выражение для
многомерной плотности шу мового процесса u(t), отсчи­
танного в независимых сечениях квадратурных компо­
нент, разнесенных на Л1t= 1/F с :
w(и) =Кехр{- _1i,[Хшk-тхшl,(t)]2
2 /,J
2 (1)
k=I
ахшk ,
_
_1_'1 [Ушk-11Zyшk(1)]2};
2~
а~шk (t)
(1.42)
~5


К - посJ1оянная, определяемая из условий нормиро­
вания.
Если диспер,сии независимых квадратурных компо-
1нент шума могут сч.итатыся неизменными на интервале
анализа (О, Та] (сr2хш= .!.s., Юхш, а2уш= !.:с_Gуш, где Gxm,
2
2
Gуш - энер,гетичео.к:ие опектры К'Вадратурных компо­
нент шума в анализируемой полосе частот F с), то ( 1.42)
можно за•писать так:
ил.и 1[7}
w(и) =Кехр{-- 1
-
'{1[Хшk- mxk(t)]2Лt -
.
Gхш l.J
k=I
•-
Glшt[Ушk- myk (t)]2}
у k=I
-
_1_sт [Уш(t)-туш(t)]2dt} .
Gуш
.
о
( 1.43)
( 1.44)
Когда процессы тхш(t), туш(i) точно из.вестны 1в ме­
сте приема на интервале анализа, ·ю можно подверг­
нуть анализу процесс
о
z (t)= z (t)--[тхш(t)cos(ffit+ч,)- туш(t)sin(ffit+ч,)]=
о
= s'(t)+и(t)
и без потери общности написать для плотности вероят-
1юсти анализ,ируемого отрезка шума, квадратурные
компоненты ,которого характеризуются равномерным
энергетическим спектром
{ л-t ~по
лt~по j
w(u)=Кехр - -
хiш-- Уiш =
Gхщ
Gуш
• k=I
k=I
'


'
t
t
== Кехр{. -
-
1- (~~(t)dt- -1
-J\~· (t}dt 1 · (1.45)
Gхш .J
Gyw
-
о
о
о
о
о
Здесь u(t), Хш(t), Уш(t) - центрированное значение шу­
мового пр,одеоса и его к,вадратурных ,компонент.
С целью у;прощения выкладок и 'сопоставления с
имеющимися в л ит е рату ре ре з ультатами мы в дальней­
шем примем пр о стейш у ю, но вместе с тем и достат,оч­
н о универсальную !УЮдель дл я аддитивно.го шума в ви­
де стационарного гауосо1всrюго процеоса с равномерным
в пределах полосы Fс энерг етическим опектром !Ош=
= 0шх = Ошу (модель «белого шума») .
.2
2
Для · плотности вероятности отрезка такого [llyмa
w(и) - Кехр [-- 2;ш J'x:,(t)dt- 2~ш J'y~(t)dt ] -
-
Кехр[-G~ J•и,(/) dt] .
(1.46)
Выводы
!. ОТJmчи·гелыная ,ооабе-н1н -ость ,многоу,ро.вневых ои,сте,м ,мощуля-
• ~щи, об ,тегчающа,я задачу фQр,м.ир •ова,н,ия ожддае,мых !В ,месте прш~ма
ва:ри.а.нто,в •СИl!'нала в 1у,слав1ия.х :межоим-вальной ,и,нтерференци,и, -
осд1Инако1вая фо1р,ма ,п,аследн,и,х; отщмыные 1Ва:р ,иа1нты ,разл,ичаю1'ся
толыко ·маошта6ным мя-ожителем, одреi,11.еля-е,мы,м 1И~Нф,о,р1мащюнны,м
.си , м1воло.м.
:2. В .rюл,осе ,ста,нсдарrJ-юго тел-ефо:н-ноло ,кшнала 1Воз,м,ож1но фо.р,ми­
,рован .ие ОИ'!'н,ал.а, 1шр 1ие,млем0trо для ,пе,реда1ч ,и 1ди,ок·рет,ных ои~нало,в со
с·ка,ро:стью 3200 1по,сьша,,к 1в ,секу.ищу .
З. АJ[Jд,ити1В1ные шу~мы 1во ,м,~ю,гих ,каналах 1р,ащи ,ос.вяз,и ,могут оли­
с ываться обобlще,нно·,гау,с,оово-й ,модмью, ,и з iКот-о:р,ой , ,в час т.но·с'Г'и,
с л ед у ет ·модель с тацио'На1р 1ного ,га ,ус сов ,ого шум а· .


fлава2
ОПТИМАЛЬНАЯ И СУБОПТИМАЛЬНАЯ
ОБРАБОТRА СИГНАЛОВ
ПРИ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОИ ПЕРЕДАЧЕ
ДИСКРЕТНЫХ СООБЩЕНИЙ В УСЛОВИЯХ
МЕЖСИМВОЛЬНОИ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ
2.1 . ПРЕДСТIАВЛ:0НИЕ .ЛРИН.ИМАЕМОГО КОЛЕБАНИЯ
ПРИ ПООЛЕЩОВАТЕЛЬНОй ПЕРЕiЦА ЧЕ ИНФОРМАЦИОННЫХ
ОИ'МВ!ОJЮВ
Обозначим через А1 произвольный символ, ~передан­
ный по каналу в момент времени t=lT 1) (l = 1, 2, 3,
... , п). При использо ,вюш.и т - позидионного кода А1 при ­
нимает одно из з1-1ачений ai(i= ,1, 2, 3, ... , т). Раве н ство
A 1= ,ali означает, чrо i-й ,символ передан в l-й момент
вр ,емени.
Обозначая элемент канального сигнала на переда­
че через s(t), а его ,реализацию, ,соответствующую сим­
волу ai, через si(t), можно напнсать при условии, что
A1 = ali:
s1 (t-ZT) = s1 (t:- zт).
(2.1)
Случайный сигнал, переданный за п тактовых ин­
тер,валов,
п·
s(t) = }:s1(t- lT).
(2.2)
1=1
Канальный сигнал si(,t) при м,ногоуровневой моду~
ляuии связан с информационным символом а; простым
соотношением
(2.3)
Бид функции v(t) при различных способах формирова ­
ния сигнала рас'сматривался в § 11.1 .
1) В ~н,иге ,расоматр·и,ваются только синхро,н-ные ,оистемы, ~ля
кот-о'Рых тактО1вый ,и:нтерв.ал ,неизме,не,н ,и 1с , болышой точ,но-стып IИЗ­
sесте,н на приеме .
28


Сигнал на выходе канала (в любой из ветвей при
разнесенном пр.иеме) при п.е.редаче только s1(t) опреде­
ляет,ся ,св,ерткой
100
'
s;(t) =~ Ss1(t-s)g(t, s)ds,
(2.4)
-оо
а при передач ·е сигнала (2.2) выходной сигнал
п
s'(t)=1 s;(t- lT).
(2.5)
1=1
Если квадратурные компоненты, соответ,ствующие
сигналу (2.4), обозначить через x1(t) и y1(t), то ~квадра ­
турные компоненты процесса (2.5) можно записать в
виде:
[п
n
[х (t) =ll>\'1 ((- lT); у (t) = !_ У1 (t- lT) . (2.6)
l=I
l=I
Практически всегда можно считать, что как элемен­
тарный сигнал на передаче s1(i), так и память канала
' tp (~протяженность g(t, s) по переменной s] ограничены
во врем.ени . Но тогда функция s'1(t) также ограничена
во времени, пусть интер,валом, не превышающим (В+
+ l) Т ( В - целое число [20], ко11орое назовем относи­
тельной памятью канала по рассеянию). Обозначим
элементы сигнала (2.4) длительностью Т при А1 = а;
через g;k . Тогда можно написать
!
'в
s;(t);= }_: gik(t~lT- kT),
(2. 7)
k=O
полагая, что k - й элемент этого сигнала длительностью
Т отличен от н у ля лишь в промежутке 0~ . t-kT~ Т
{20). Квадратурны е компоненты для g· ; k обозначим соот­
ветственно чере з g·;1,x и g;ky• Тоrдс1 квадратурные ком­
поненты, соответств у ющи е сигнал у s'1(t);, можно пред­
ста , вить так:
в
в
х;(t)i=)-gikx(t- lT -'-- kT);у;(t)i=~giky(t- lT - kT).
-·
,..,,,/
k=O
k=O
(2 .8)
В соответствии с принятыми выше ограничениями на
приеме могут перекрываться реакции канала не более
11 е м на B+I последовательных элементарных сигналов.
~


Часть сигнала (2.5) в l-м временном интервале на вы­
ходе ка1-1ала можно записать в .виде :
в
s'(t)1=~gtk(t-lT); lT~t~(l+1)Т;
k=O
i=I,2,3, . . -,т.
(2.9)
Суммарное колебание, принятое в течение времен ­
ного интервала lT~,t~ (l+ 1) Т (сигнал плюс шум),
обо з начим через
(2.1О)
где u(t)l -- аддитивный шум ·на расс.матриваемом ин­
тервале . Очев.идно, rчто в соответствии с принятыми вы­
ше огра·ничениями z(t)l зависит от значений ·не более
В+ 1 ,символов Аz-в, А 1- в+1, ..., Az. Взаимное влияние м е­
жду сим.волами (межсимвольная интерференция) имеет
место, если В>О.
Квадратурные компоненты, соотве тств у ющие ,сигна ­
лу (2.9), могут быть определены соотношениями:
.
в
в
х'(f)1= ~gikx(t- ZT);у'(t)1= ~giky(t- lT);
k=O
k=O
lT<;t~(l+ l)T; i = 1, 2, 3, .. ·, т. (2.11)
Колебание (2 .10) определяется евоими -квадратурными
1<омшо·нентами:
xl: (t/= х'(t)1+Хш(t)'j
yl:(f)1= у'(t)l +Уш(f)1
(2.12)
Заметим, что если ,обработку принимаемого коле~
ния вести лишь по дискретным временнь1м выборкам с
шаf\ОМ Котельникова iЛt=l/2Fc=T, то скорость о,бра 0
зования этих выборок равна скорости передачи •сим .во ­
лов, и, следовательно, на каждый символ может быть
получ.ена лишь одна выборка . Другими слова.ми, в этом
случае величины Xl; (t)I, Yl:(t) 1, а такж е x'(,t)l, y'(t) 1 бу­
дут представлены одной единств,енной выборкой на ин ­
тервале lT ~ •t~ (l+ 1) Т.
Такой анализ квадрат у рных ко11NIО 11 е1-1т в последо ­
вателЬ'l-IЫХ сисге м ах по одному отсчету в ,пра-ктически
30


интересных случаях не ведет к потере информации о
принимаемом сообщении и особо п,ривлекателен ,при
использовании предельно узкополосных сигналов.
Будем считать, что интерва.1 анализа в месте приема
Та, на котором принимается решение о передаН'ном сим­
воле А 1, кратен величине тактового интервала Т, т. е.
Т=(1+D)Т·D=ОI23...
•
а
'
'
'
'
'
(2.13)
D будем называть фи~сированной з адержкой решения
о символе А1.
Величина D может, в принципе, быть как больше,
т ак и меньше величины В (определяемой относительной
памятью канала).
БстествеН'но, однако, что работа с задержками D<B
в каналах с рассеянием, упрощая обработку ситнала,
nедет к определенной потере помехоустойчиво,сти за
счет недоиспользования всей энер:гии ра,ссеянного сиг ­
нала .
Бели задержка сигнала D>B, то, в принципе , может
быть улучшена помехоу,стойчиность передачи по сра'В'Не-
1ш1ю оо случа,е,м D=B, е1сли iПосле,доват~елыю пер,еда­
,ва,е~мые сим;волы вза и1мю,к,ор1р ел1ирю,ван1ны .и ,в 'канал·е дей­
,ствует •кю,р1р1ел1иро1в:а1н1ный аддиТ1и1в1ный шу,м . Пре,дельно
r-юзм·ожная поме хоустойчиво сть естественно достигает.ся
при D-+oo, если реализовать оптимальный прием в це­
лом всей цепочки символов, переданных по каналу. Это
приближает нас к условиям оптималыюго кодиро,вания
[40].
Если корреляцией 1передаваемых сим.нолов и адди­
тивного шума канала (на интервале, превышающем Т)
можно пренебречь, то при D'=B и оптимальном ~поэле­
ментном приеме можно достичь помехоустойчиво·сти ,
которая мало отличается от предельно возможной.
На интервале Та= ( В + :1) Т прини м аемое колебание
(сигнал плюс шум) можно записать в виде
z(t)=s;(t, А 1) +и(t),
(2.14)
где u(,t) - реали зация шума на анализируемом интер­
вале, а sx,.(t, А1) =S'z(t) +gми(f) -r-я реализация сигна­
ла на интервале анализа :при условии, что передающая
сторона передала последовательно анализируемый во
времени сим,вол А1; s'1(f) - сигнал в месте приема, обу­
словленный только анализируемым символом; gми(,t)
eii


сигнал, обусловленный на интервале анализа посылка­
ми, следующими до и после анализируемой, т. е. межсим­
вольной интерференцией.
При фиксированных на интервале пр.отяженностью
(2В+ 1) Т параметрах канала можно записать
в
в
gмн(t)=Z:s;(l)(t+lT)+2:s;(1)(t- lT), (2.15).
1=1
1=1
i(l) принимает значение 1, 2, 3, ... , т .
В (2 . 15) первая сумма определяет на интер:вале ана­
лиза остаточтюе ко J1ебание от предшествующих посы­
JlОК {которое о·бозначим чере з g0 cт(t)], в то времн 1,ак
вторая сумма определя е т сигнал, обусловленный посыл­
ками, следующими за анализируемой .
Число .реализаций сигнала sx,.(,t, А 1) по информаци­
онному параметру
(2. 16)
Это возможное число цепочек , содержащих 2B+i
символов, каждый из ко·юрых может принять одно из
т .возможных значений.
Если осуществить ~прием в «целом» конечного числа
М .переданных символов А 1, А1+1, ... ,
А1+м и анализ ве­
сти на интервале 1)
Т.= (М+В)Т,
(2.17)
можно, в принципе, улучшить верность.
При анализе символа А1 на интервале (2.17) должна
быть известна по•следовательность:
Z(f/, Z(f)1+', · · •, Z(t/+D
нли соответсгвующие последовательности квадратурных
компонент:
X'E,(t/, X'E,(t) 1+ 1,
YL(t/, Y'E,(t/+1,
(2. 18)
1) ЧтGбы .на эт,о.м интервале И'СЖлюч,ить ,влия,ние •по-следующ,И!х ,и
пре,дыдущих си.м,вол,о,в, можно о-стаIв,лять ,спец,иальные защ,ит,ные п:р.о ­
,межутюи [.20 ], что ,в ~альнейше,м ,бу,де,м •пре,дп·Gла,rать при расс,мот­
,1Jе,н,1ш п,р ,иема ,в ,цело,м цеп - о,чек ои,м•в.оло·в.
3~


2.2 . ,:м:ттод,ьi АД,А<!Imf1В:НОЙ КОМПFд:IОАЦИИ РА(}СЕЯНЙЯ
:Ю.АДАЛА И ОШЩИФИЮА ОПТИМАЛЬНОГО ПЮШМА В ЦЕЛОМ
ДИОВ:РЕ'DНЫХ СООБЩЕНИЙ В УСЛОВИЯХ МЕ:ЛVСИМВОЛЬНОЙ
ИНТЕРФЕРЕНЦИИ
Пер'вая отечественная работа, посвященная мето­
дам, называемым ныне адаптивной комленсацией (пе­
реходноrо пр,о,цесса ,в канале), выполнена с участием
одного из авторов этой книги i[9]. К <:ожалению, назва­
ние этой работы «Метод приема имmульсных сигналов,
основанный на использовании вычислительных машин»,
непосредственно не выражало ее 1п:роблематику и воз­
можно послужило причиной того, что ·статья для мно­
гих специалиста.в осталась долго .незамеченной. Вместе
с тем в' этой работе ,впервые не -голько предложен ме­
тод адаптивной компенсации на временной основе пере­
ходного процесса в канале, но намечен и ,втор.ой подход
к решению проблемы надежной ,передачи дискретных
сообщений в условиях межсимвольной инте.рференции­
построение приемных у,стройств, минимизирующих сред­
нюю вероятность ошибки. За рубежом первые работы
по адаптивной ~юм,пен,сации принадлежат Е. Кеттель
[43, 44].
Компенсация переходного процес,са в ка·нале на ча­
стотном языке сводится к последовательному включе-
1шю с каналом (на входе приемника) корректирующего
четырехполюсника с комплеr~сным коэффициентом пе­
редачи Kнop(iw), обратным передаточной функции кана­
ла К (i,w) {преобразование Фурье от импульсной пере­
ходной характеристики g(t)]:
K(iw)кop = -~ -
(2.19)
1((1 ro)
На ,самом деле, если параметры линейно110 канала
считать неизменными, то входной s~t) и .выходной s' (t)
сигналы связаны интеграль-ным соотношением
"'
s'(t)= Jg(s)s(t- s)d~-
(2.20)
-
"'
Если даже считать, что характеристика канала g(t) и
принимаемый сигнал s(t) (при пренебрежении :шумом)
из ·вестны точно, то все равно о точном нахождении вход­
ного непрерывного ·сигнала s(,t) говорить не прююдит­
ся, ибо в такой постановке задача некорректна i[ЗЗ]. Тем
.С:-178
33


i-re менее с заданной погрешностью ,сигнал s(t), ограни­
ченный во времени и энергии, может быть определен ,[37]
обратным преобразованием Фурье:
00
s(t)= Ss(iw) -~
-
-
eiюt df,
1( (1 (t))
-00
ч·1 о и объя,сняет результат (2.19).
(2.21)
При изменении параметров канала с рассеянием во
времени корре-ктор или компенсатор (2.19) должен
строиться J(а ·к адаптивный (подстраиваемый).
П]Эоблема построения адаптивных компенсаторов
•нашла инженерное решение не на частотной, а на вре ­
менной основе ,[1:1, 15, 29, 43, 44, 46, и др.].
Основные трудности, связанные с по-строением таких
компенсаторо ·в, заключаются в том, что невозможно
полностью .пренебречь аддитивным шумом в. канале, по­
этому .при проектировании компенсаторов приходится
искать компромисс между ·степенью компенсации пере ­
ходного процесса в канале и фильтрации шума.
Различные авторы пользуются различными крите­
риями оптимальности при по-строении линейных компен­
саторов {например, 15, 17, 18].
Большое распространение нашли ком1пенсаторы, по­
строенные на основе длинных линий ,с множест,вом от­
водов, где производится взвешивание сигналов и их сум­
мирование (трансверсальные фильтры i[l 1, 15 и др.].
Синтез оптималыiых тран,свер,сальных фильтро1в стал
практически возможен благодаря разработанному ите ­
рационному методу . последователыного ,синтеза.
Метод этот заключается в том, что корректирующая
цепь K1юp(iw) (трансверсальный фильтр) строится пос­
ледовательно во времени таким образом, чтобы на каж­
дой стадии его построения выходной ,сигнал все боль­
ше и больше приближался к некоторому жела·тельному
виду (1 11' 46].
Адаптивные линейные кюмпен,саторы часто строятся
на оС'нове линии задержки с обратной связью - рецир­
куляторов. При определенных характеристиках канала
компенса11ор с обратной связью ·возбудится, если не при­
нимать специальных мер 1[34]. Меры эти могут заклю­
чаться в введении «квантизированной» обратной связи
[49]. Хотя и по•строен ряд практических последователь­
ных систем передачи дискретных сообщений на осноБе
34


-----------------
--- --
-
линейных адаптивных компепсаторов как для ,провод­
иых, так и радиоканалов Р 1, 46, 49], о(;iеспечиваю щих
передачу при использо вании· шестипозиционного к ода
порядка 9000 дв. ед/с в полосе ста:ндартного телефонно­
го канала, тем .не менее помехоустойчивость этих сис ­
тем ниже предельно ·возможной . Это о·бъясняется тем,
что в каналах со случайными шумами вое-становление
формы передаваемых сигналов (идеальная коррекция
хара rктеристик канало1в) не- обеслечивает еще миними­
зацию числа ,ошибочн ых решений ~-rриеrvгника.
Эту мысль можно подтвердить простым примером.
Пусть на неко11ором интервале времени импульсный от­
КЛ'ИК канала, измеренный после стробирования, со,средо­
точен в двух от,счетах противоположного знака и рав­
ной интенсивности (дискретная многолучевость + 1-1).
Соответствующая ему передаточная характеристика ка ­
нала содержит нули на частотах, кратных величине,
обратной времейн6му сдвигу между этими отс-четами.
Линейный выравниватель, стремя,сь дополнить ха,ра,кте­
ристику канала до идеальной, даст ·на этих 1ча,стотах
сомножитель «бесконечность». Шум, поступающий на
вход выравнивателя, будет усилен во столько же раз.
Это приводит к характерным ,флуктуациям на выходе
выравнивателя, представляющим сабой «звон» !Гребен­
чатого фильтра при приближении к бесконечности вели­
чины пиков его частотной характеристики.
Подобных частных ,приме,ров, хара,ктеризующихся
ростом шумов, можно привести м•ного.
Совершению очевидно, что предельную помехоустой ­
чивость систем в каналс1х с межсимвольной инт е рферен­
цией и· шумами можно о·беспечит ь лишь на .основе ,пост­
роения оптимальных приемнико,в. При этом приходит­
ся жертвовать линейностью (~<прозрач-но-стыQ») получаю­
щегося пряем 1но!Го устройства .
На рис. 2.1 ~при в едены экспериментал ь ные данн ые,
заимствованные из [11], иллюст,рирующие выигрыш по
помехоустойчивости оптимального поэлеме1пного прие­
ма двоичных си.r,1'Волов (который, как мы увид и м ниже,
строго реализуется лишь нелиней но й схем.ой) при раз­
JJичной ·величине пара метра задержки D=O, 1, 2, 3, 4,
5, оо по сравнению с линейным компенсатором , п остро­
енным на осно-ве трансверсального фильтра ,с 15 отво­
щ1.мμ . Зависимость вероятности ошибки от отношения.
ситщ1,11/J1Jум h2 (когда переходная характеристика кана,-
2*
,~§


ла определяет ·пер,екрытие I+B =6 ,соседних посылок)
д,ана для ,нелинейн·ого обнаружителя сплошными хривы­
ми, а для линейного компенсатора (выравнивателя) -
пунктирной кривой.
Самая нижняя - контрольная
-
кривая на рисун­
ке 2.1 отмечает вероятность ошибки в неискажающем
канале в пред;положении , чrо вся з,нергия импульсного
отклика сосредото·чена 1в одном отсчете. Ка,к в·идно из
рисунка, при D?З ·выигрыш, даваемый оптимальным
поэлементным приемом, весьма сущест,ве·н .
Переходя к исследованию алгоритмов 01Птимальной
обработки сигнала в каналах с рассея·нием, заметим,
что если последовательно передаваемые символы и эле­
менты принимаемого сигнала коррелированы, предель­
ную помехоу,стойчивость может обеопечить прием в це­
лом всех М передан1ных кодовых элеменrов А1 .путем
анализа М+В элеме·нтов принимаемого сигнала на ин­
тервале Та=(М+В)Т.
Рошlf б В
10
12
14 h;бБ
1~-....;:-.---;;...---'т'----,--,---'-,
--
\
70-5L ---- -
---' -----' ---~-~
РiИ(:. 2.1. Сра1в,н.11тельные хар актер ,ист,и сr<,и· .п,о,мехо,ус11ойчив-опи л,и,ней ­
l!!<JIГ,О ,выра,в,н,ивателя и опт,имального обна ,руж,ителя , (,go= - 0,077 , g1 =
•
'с""1-О,~, g2 = 0,059, gз=il, ig, = 0,059, g~=-,-(\273)
ЗG


Обоз· начим совокупность (вектор) из М п ередавае­
мыхсимволовчерезAi(i=1, 2, 3, ..., тм), а соответ­
ствующий им сигнал в месте приема-через s'(i)i 1) .
Анализируемое колебание (сигнал плюс шум) ,при п е­
редаче i-й цепочки символов (кодовой 1юмбинации)
обозначим через z(t)=s'(t)i+u(t).
Для минимизации средней вероятности ош и б к и оп ­
тимальный лриемник, осуществляющий ,прием в ц е л ом,
дол:жен определить все апостериорные в е роя т ност и
p(Ai/z(i)) и регистрировать i-ю цепоч1<у с имвол ов п ри
выполнении си,стемы неравенст,в:
p(Ai/z(t))>PЙi/z(t)), i-+i.
(2.22)
Алгоритм (2.22) можно сокращенно записать так:
(2.23)
Через априорные вероятности передачи цепочек p(Ai)
и условные (многомерные) плотности вероятности
w(z(t)/A;) (фун,кции правдоподобия) алгоритм (2.23)
принимает вид
(2.24)
При флуктуационном белом шуме в ка·нале и точно
извостных ожидаемых сигналах s'(t) алгоритм (2.24)
можно записать в виде
(2.25)
где х~ (t), у~ (t), x'(ii), y'(t); - квадратурные компо-
1-tе'Нты соответс11венно колебания z(t) и сигнала s'(t)i;
т
0;= +J{x?(t)+y\2(,t)]di-2ln р(А;) -пороговый у р о ­
о
вень .
1) В аши~rе мы а,нализ.и,руем тоJ1ыю 11юге.р-~н11ные п,р,иемны е у ст­
р-ойст,в.а, ,п,ре.дстаJВляюrцие ,на,и,оольший :пра1к11И•чооюий Iи,нте,р€'С ,п,1ш 1110-
с11рое.нии Iпо<медователь,ны.х си.стем · в u<:а,нала,х ,с ,меwлен.нымм ,из,мен е -
.~,ия11щ 11а,ра,ме1')р·о11 ,и межои,мв:олЬIНGЙ ,и,нтер,фfjренцией.
•
Gl7


На рис. 2.2 ·показана корреляционная схема 1), реа ­
,1изующая алгоритм (2.25) ,при обра•ботке квадратур·ных
компонент сигнала.
Р.ис. 12.12 . 'Схе-ма опт,и,малыюго 1пр1и;;ма ,в цело,м п,р ,и об-ра·бо,т.ке ~к,ва1д-
- ;ратУJ Р,НЬП
ком•rюне.нт оиnнала:
КР - квадр -атурный ра,сщепнтель; БИФ
-
блок измерения (па ,рамет,ров ка­
н-ала) и ф~мирования (всех ОПОJ>НЫХ ои,nнаvюз ·н снглалов синхрон,нзацин);
Кк - ключ коммутации цепей и.змере,ння 11а Iраметров ке.нала (реакции на
исnыта!fельные импульсы): Кн - ключ комм,"Г-а ции вычисл-ительноо-о блока
пр~и анаJ11Нзе информационных посылок; У.м,н - умножите ,1п; И
-
интеграто ­
ры; ВУ - вычатающие уо11J)ойства; С
-
сумматор; ССВ - ахема сра.вне,ння
напряжений отдмь11ых .ветвей и выбор наибольш еrо; ЗУ - запоми.нающеа
устройство мя :выб ра,иных решений
Следует подчеркнуть, что при приеме в целом в ус­
ловnях межсимвольной интерфереНiции ансам,бль ожи ­
даемых оиrналов {s' (i)i} характеризуется нерав'Нымн
энергиями отдельных р.еализац.ий даже в случае, кorдii
на передаче используются элементы сигнала с одинако-
1) Э.К1Ви1валентнь1е схе,мы, mос11рое:н,ные ,на -ос.нове СQГЩ!уО11}а1f!Iн1,1х
t11,11ьтрщ [ШJ, ,в этой ~Н\f!'Г~ ,не ра•с<t,ма1'р,и~ваются ,
(38


r.ь1ми э·нергиями. Другими словами, если даже исследуе­
мая си·стема и относится к r<Лассу систем ,с актттвной
паузой на ,передаче, она не относится к -системам с ак­
тивной паузой на приеме (20]. Э'!'о обстоятельство зат­
рудняет реализацию ,схемы оптимальной обработки.
Генерация всех вариантов ожидаемых сигналов
{s'i(t)} при приеме R целом в блоке БИФ - од'на из
основных проблем построения оптимального приемного
устройства .
Устр,ойсrво для получения квадратурных компонент
всех вариантов ожидаемых сигналов x'(i); (i= 1, 2, 3,
.. . , тМ) тюказано на рис. 2.3.
Р.ис. .2 .3. Принц·ипи­
аль:ная схе-ма гвнера­
ци ,и
,КJВад,ратур ·ных
ком:по,нент •ОЖ•И'даемых
Dиnнало ,в:
Д - деJiитель, устраня­
ющий следы манипуля­
ции; ЛЗ - длинная ли­
ния с М отводами, ме­
жду которыми задерж­
ка сигнала равна такто­
вому интервалу Т; а ri-
ячейка памяти символа
т - го разряда в i-й 1<одо­
вой к-омбинацни (вари ­
анте ожидаемого с,иг-
.нала)
с
Генерация вариантов ожидаемых сигналов s'(t)iX
X[x'(t)iy'(t);] существенно упрощается при использова­
нии двоичных противоположных сигнало·в на передаче
( а1, ;=·+!). Это поясняется схемой на рис. 2.4 .
Обратим внимание на то, что сложность описанного
приемного устройства растет с ростом числа ,символов
цепочки М по п.оказате,Тiьному закону, поскольку -воз­
можное число варианто·в -сигнала равно тм.
В этой •связи заслуживает внимания поиск итераци­
онных процедур ,построения приема в целом дискретных
сообщений в каналах с межсимволЬН()Й интерференци­
ей, упрощающих реализацию приемного устройства. Та-
39


кая процедура была рассмотрена Р. Чанюм и Дж. Xai-i -
KOKOM ![41], которые предложили рекуррентный алгоритм
последовательного ,приема цепочек ·из в+ 1 символов
вплоть до включения в анализируемую цепочку послед­
него из переданных М символов А;. Этот алгоритм реа-
лз
L
Р:11с. ·2 .4 . П,рюнщпиал~,ная
схема генера,ци,и ,юващратур­
ных 1ко,мпо.нент Q)ЮИдаемых
аигнало,в при .исполь·зо,ваюш
д1во·ичных nр.от,н :вололож ,ных
-сн,г.наJюв на :передаче :
Ин - инверторы; GК-су,мма-
,...L-'--'---'------С!(____. _~- - '- - - '- - - - ,
тор комбинаци·и М входных
сигналов (ц,ри образовании ком­
бинации из каждого отвода бе­
рется или прямой сигнал·, или
инвертированн ый)
лизуется схемой, содержащей •(в отличие от схе.мы рис.
2.2) и нелинейные блоки, но eiro сложность ра,стет лишь
пинейн-о -с ростом числа анализируемых символов.
Рассматриваемый приемник назван в литературе оп­
тимальным составным обнаружителем 1(:1].
В оптимальном со,ставном обнаружителе величины
p(A;)w(z(t)/A;) (i= 1, 2, 3, ... , mв+1 ), необходимые для
принятия решения {см. (2 .24)], определяются через взве-
шенные суммы условных плотностей w(z(1t)/Ar) -возмож­
ных цепочек символов А,., которые могут оказать,ся на
всем интервале связи Т'а•
В предположении точно известных .вариантов ожидае­
мых сигналов s'(t),. и флуктуационном шуме в канале
Вычисление этих величин требует нелинейной обра­
ботки ·и знания опектральной плотности шума !Ош.
Взвешенное суммиро.вание 6ольшого числ,а ,слагаемых
вида (2.26) существенно затрудняет практическое ис­
п ользование оптимальног,о составного обнаружите.ля .
Перейдем к анализу алгоритмов оптимального и суб­
оптимального поэлементного приема в каналах с меж­
символьной интерференцией, представляющих значитель­
но больший практический интерес.
40


2.3. АЛТ10РИТМ ПООЛЕДОiВАТЕЛЬНОГО ОДИНОЧНОГО
ПОЭ.ЛЕМЕНТНОГО ПРИЕJМА ДИОКРЕТIНЫХ СООВЩЕIНИй
1В УСЛОВИЯХ МЕЖОИМВОЛЬНОЙ ИНТillРФJDРЕНЦИИ
1. Алгоритм оптимального поэлементн ого одиночного
приема, минимизирующий среднюю ,вероятность ошибки
лри последовательной регистрации элементарных -СИl\ШО­
лов ан на ос1-юве анализа _ элемента.в принимаемо·го коле­
бания zk(t), zk+1(t), ... , z1<+D(t), определяется соотноше­
нием
(2.27)
Мы исходи~1 и з условия, что символы регистр·ируются
с фиксированной задержкой, равной относительно /г-го
принимаемого -символа 'tзад=DТ. Фиксация задержки в
рети -страции элементарных символов :при дает приемному
устройству важное для .практики качество. Задержка эта ,
измеренная количеством элементарных такто·вых интер­
валов D, может, в принципе, меняться ,от D=O (когда
при анализе учитывается только ча,сть реакции -ка·нала
на k- й элемент канального сигнала и его реакция на пред­
шест.ву ющие символы) до D-+oo (когда при анализе учи­
тывается -поведение канала на ~Всем интервале ·связи).
Если D-+oo и символы передаются независимо и рав­
новероятн,о, то оптимальный поэлементный прие м по ал­
горитму (2.27) обеспечивает ·ю же качество, что и оп­
тимальный ~прием в целом по алгоритму (2.23). В-следст­
вие ограниченной памяти канала м.ожно предположить,
что, если выбрать D =В (праrп<ически учитывается вся
реакция канала на i,>Й элемент .передаваемого сигнала),
оптимальным поэлементным прием·ником мож-ет быть
обеопечена помехоустойчивость, близкая к той, какая
обе.опечивае'I'Ся ,при D-+oo 1).
Это обстоятельст-во иллюстрир уется I<ривыми
рис.2.1.
Для пол у че-н·ия оптимальных 1поэлементных байесов­
ских процедур лри~нятия решения 1 при анализе ,сигнала
на интервале Ta=(D+l)T запишем (2.27) ·в виде
1) Бсл,и Iв-ре,м-я ,кор,реляци,и щддит,и,вно-r,о ,шу,ма ,в Iка.нале суще-ст­
lВСН•Но п,ревы.ш.ает тактовый Iи,нтер,вал Т, ,это, ·ут,в-е,ржд-ение ,не-в,е,р ,но.
f!


где суммирование производится по 'Всевозможным ком­
бинациям В символов, предшествующих а·нализируемому
(которые могут, в принципе, определять анализируемое
колебаюrе за счет памяти канала), и D символов, -следя- _
щих за ним.
Рекуррентная процедура лостроения приемника, реа­
лизующего алгоритм (2.28), рассмотрена К. Абендом и
Б. Фритчманом i[l]. Исследова1н ный ими ,при емник назван
оптималь·ным последовательным ·обнаружителем. Его
реализация , связанная .с взвешенным суммированием
большого числа функций правдоподобия w(z(,t)/An - в,
А1t-в+1, ... ,
aki, ... , АнD),
(получаемых нелинейной схе ­
мой), у,пирается во многие трудности, в частно,сти, тре­
буе11ся знание характери•спrк шума в 1шнале ![ом. (2.26)] .
При флуктуационном шуме алгоритм (2.28) в,пер.вые
гассматриважя К. Хелстромом (36].
При независимой передаче п.оследо,вательных 01м·во ­
лов алгоритм (2.28) мож•но записать так:
(2.29)
2. Можно сказать, что алгоритм (2 .28) или (2.29) вы­
носит решение ·на основе сравнения усредненных функ-
ций правдоподобия w (
z (t)
\
Ak-B, Ak-B+I, • • ·, йki, • • ·, Ak+D)
с весами, пропорциональными априорной вероятности
передачи отдельных комбинаций цепочек символов
р(Атi-В, Аk-в+1, ... aki••. Ak+D)- Это соответствует ситуации,
когда произ водится оценка параметра (здесь номера
дискретного символа) в условиях неЕлассифицированной
выборки i[27].
Однако до вынесения .решения о k-м передаваемuм
символе приемник распола·гает при данном z(t) не толь ­
ко априор·ными, -но определенными а1постериорными ве-
роятностями р ( Ai' А2 ' Аз' • • ·' Ak-l ) (вероятностями
z (t)
правильного приема цепочки символов А1, А2, ..., А,,).
Поэтому можно улучшить алгоритм (2.29), используя
в качестве весовых коэффициентов при образовании у с-
412


t1еднеюrой функции правдоподобия вместо априорных ве­
роятностей передачи цепочки символов р(А1, А2, ... , A1i-t)
их апостериорные вероятности р ( Ai' А2' z. (t) ·' Ak-1) .
Считая ошибки при приеме последовательных сим­
волов некоррелированными
k-1
ПР(~)
b=li-B Z (t) .
(2.30)
запишем новый алгоритм ,поэле,мен'I'ното ,приема симво­
jЮВ так:
(2.31)
3. Алгоритм (2.31) соответ1ствует ситуации, когда 1Про ­
изводится оценка па,раме'Гра ,в усло'виях, когда выборка
классифицир.о,вана 1), но возможно и с ошиб1<ами (неи­
деальная обратная связь по решению {25)).
Необходимость учета в качестве весовых коэффици­
ентов меняющихся с течением времени · апостериорных
вероят'Ностей p(A1/z(t)) (вер,оятностей ~правильного при­
ема символо·в, предшествующих анализируемому) усло­
:жняет реалrизацию алгоритма (2.31) .по сравнению с
(2.29).
Однако 'В усло,виях достаточно надежной связи (кото ­
рые н должны быть обеспечены в современных системах
передачи дискретных сообщений) можно считать, что
символы, за,фикснрованные до анализируемого, действи -
телию переда1ны, т. е.р( Аk-в ' • • ·' Ak-l \ = 1для фик-
z (1)
}
сированной комбинации си м волов и равна нулю для всех
остальных возможных комбинаций .
В этих условиях алгори1,м (2.31) принимает вид
1) О11н -ос.ит€льно 111редшесгвующих ·си ·м,волов.
43


Мах, [ i,p ( а., ),~:,р (А,) Х
z (t)
/\
/\
Ak- B ,Ak-B-t-1 ,
(\
., A k-1• йki,Ak+I•
(2.32)
;\
/\
л
где А 1<-в, Ап-в+1, Ап-1 - последовательно.сть симво-
л ов , зафик,сированная приемнико,м до анализируемой.
Е сл и обознач1ить ,сигнал, ,выз·ванный на интервале
~l'Нализа k-го информационного символа цепочкой пред-
А
л
л
ш ествовавших символов Ап-в, А1~-в+ 1, ..., An-t, через
g ос т ( t) («хвост» предшествующих символов), то ал го­
ритм (2 .32) м ож:но за,писать так:
tn
k-t -D
[
D
]
Мах; '};Р(aki) П Р(А,)W ( . z(t)--gост(t) ) .(2.33)
я~
ak,, Ak+I• · ··• Ak+D
n,=l
r=k-t -1
При равной априорной вероятности 'Передачи кодо­
в ых символов различных позиций (случай, наиболее
и нт ере с ный для систем связи) алгоритмы (2.29) и (2.33).
м ожно соответственно записать так:
Max{t а~ w ( А,._в' А,._в+<' i (?ан, Ak+<• Ak+ D) }2.34)
Мах,[~, w ( a.,,'j:~~ '":' ~;+а ) ] .
(2 35)
П риве денные алгоритмы реализуют оптимальный
к ритерий максимального правд:опсщобия.
Подч еркнем, что алго:ритмы (2.32), (2.33) или (2.35)
с о ответствуют ситуации, ,при которой :производится
оценка параметра в условиях, когда выбо1р,ка классиф и­
uирована 1) абсолютно надежио (идеальная обратная
связь по решению р 5, 25]). Алгоритм (2.35) реализуется
предельно i:ipocтo, если положить D=O, т. е. анализ k-го
си м вола в ести на интервале Та= Т, что ведет к учету
т олько части энергии сигнала. Имеем
Мах;[W( z(t)~k~ост(t) )] .
(2.36)
44


При флуктуационном белом шуме . из (2.36) следует
с учетом (2.7) и (2.8) алгоритм приема:
т
т
Мах!{J[z(t)- gост(t)]gio(t)dt- -1 \g70(t)dt1,
2.,
)
о
о
=Maxl{f[Х~(t)- gостх(t)]giox(t)dt+I [У~(t) - gосту(i)]Х
о
о
т
Х giOY (t) dt -+ I['g70x (t) + g7011 (t)] dt} , (2.37)
реализованный в одном из варианто·в ·приемника после­
довательной системы с испытательным им1Пульсо,м и
,предсказа1нием (20] СИИП (для краткости будем эту
схему приема в дальнейшем именовать простейшим ва­
риантом приемника СИИП) .
В :выражении (2.37) через gост x(i), g0 ст y(,t) обозна­
чены квадратурные ,компо·ненты предсказуемого «хво­
ста» от символов, предшествующих анализируемому.
На рис. 2.5 показана принципиальная схема, реали­
зующая алгоритм (2 .37). В блоке изме·рения :и форми­
рования формируются необходимые опорные сиnналы
т
)
Р,и.с. ,2.5 . Принц1И!Ii,иальная схема ,п,оэлемеН11ноrа 1п,р-ие,ма с ,идеаль,н,ой
об,ра11ной ,овязъю по Iреше,ншо :и ,пр,и .а,нал.изе ,на тюпо•во,м ,интер,ва-
ле Т а• = 1Т l (в·а,риаят СИИП):
БИФ - блок измерения (реакции к,анала ,на испыта •rельный им.пульс) :и фор ­
мирова,няя (опорных е,игна"юв, опорных у,ровней и сигналов е,инхронлзации);
ОС -обратная е,вязь n.o решеm~ю; Кк- ключ коммутации цепей .измерения
парам<>тров канал,а (ожидаемых сигналов) ; Кн - ключ коммутации вычисли ­
тельного блока пр-и анализе ннфор-мац1-юн-ных nо'Сыло1<; ВУ - вычитающее
устр.ойство
4б


gост x(t), goc·ry(t), giox(t), g·ioy(f), олорнЬ!е уров1ни Oi=
1т
= 2 J(.g"iox(,t)+g·2 ioy(f)]dt и сигналы синхронизаци и .
о
4. Представляет несомненный практический и;н тере,с
поиск ,субоптимальных приемных устройств и, ,прежде
всего, линейно1го типа, обеспечивающих помехоустойчи­
вость, близкую к той, 1юторая возможна пр и реализа­
uин алгоритмов оптимального поэлементного приема
(2 .34) и (2 .35).
Рассмотрим этот вопрос применительно 1, ка· налу с
аддитивным гауссовым шумом и равномерным эне р ге ­
тическим спектром !Ош, В этом случае алгоритм (2.3 4)
можно за. писать в виде:
Maxi !'iDexp [o~u saz (t) s; (t, ai) dt - 0
~
гs;' (ta;) ;~]!)
r=I
О
О
~•
s;(t, aJ = s;(t)+gмн(t)
-/
}
(2. 38)
Рас.смотрим клас.с ,сигналов, удовле11воряющих усл о­
вию ортогонально,ста между s'i(i) и g,ш(t), т . е. '[с уч е ­
том (2.15)] условию
Та
5s;(t)s;(t + kT)dt=O, k= 1, 2, 3
(2. 39)
о
нли условию равенства нулю авто- и взаимокО'рреляци­
с:тюй функций ожидаемых сигналов в сечениях,- кр ат-
1-1ых Т, -соответс'Гвующих ,передаче отдель·ных элемен ­
таР'ных символов. УслоВ'ие (2 .39) можно назва ть «усло ­
вием разделения межси м•вольной помехи». При выпол ­
нении последнею условия а лг,оритм (2.38) ~принимает
вид
Мах;и•,(1) s; (1) di-+ J' sj (1) dl] ,
(2.40)
т . е. реализуется известной линейной ,схемой {20].
К сожалению, трудно при праизволыной х ар а ктери ­
стике канала g(t, 1;) найти ограничения на анс ам бль ка­
нальных сигналов si(t), удовлетворяющи х услов ию
(2.39). При дискретной многолучености канала «у,с ло-
46


вию разделения межсимволыной .помехи>> удовлетворя­
ют сигналы с большой базой, для которых выполняют­
ся у,словия «узосп1» авто- и вза и мокорреляционной
функций f20].
При .использовании таких сигналов реализация опти­
мального алгоритма (2.40) отнюдь не требует специ ­
альной обработки с uелыо ра зделения лучей •С :после­
дующим синфазным сложением (как это ,сделано, на ­
пример, в широко известной систем:е «Рейк» {34]). До­
статочно раополаrать лишь копией суммарной реакции
канала s';(,t ) на элементарны й сигнал той или и·ной по­
зиции.
Нас, однако , интересуют D озможности линейног'3
приема в каналах ,с расс еяни е :vr при иопользова~-Рии,
прежде всего, сигналов с малой базой.
Ограничим анализ д,воичными противоположными
сигналами (ФТ или ОФТ с манипуляцией на +:rt) .
Обозначим ,сигнал в месте ,приема на интер·вале Та=
= (D+ 1)Т при передаче только одного символа «1» че ­
рез s'(t). Тогда ,сигнал на том же интервале при пере­
даче символа «О» равен-s'(t).
Для раосматр,иваемых ,сигналов алгоритм (2.38) мо­
жно записать так :
-
+t.;, s' (t-,Т)]dt ·-
~
47


в
-
+~±s'(t+RT)+-
R=I
-
-
а:У[- s'(t)+t ±s' (t+RT)+-
О
R=l
-+ tl ±s'(t-rT)Tdt
________
с=.__~ 1,
-+ i ± s' (t-rT)Tdt
(2.41)
причем чередование знаков + 0~пределяется сJ1едо,ва1ни­
ем элементарных СИМ'В.ОЛОВ «1» и «О» в 'IЮЗМ,ОЖНЫХ ко­
довых ко,мбина,циях как ,предшествующих а'нализ1ируе­
мой посылке, так и следующих за ней .
Реализа.щия алгоритма (2.41) зависит от величин:
та
Ckl=а:ss'(i+kT)s'(t+lT)dt;k,l = 1,2,3 ..
-;
о
D:;;:,.B,
т. е. при заданной интенсивно1сти шума в канале отзна ­
чений функции взаим1ной корреляции •отдельных отрез-
ков .сигнала s'(t).
,
Если допустить, что
ck1=о; .li,z=1,2,з , .
-;D>в,
(2.42)
то алгоритм (2.41), очевидно, приводит к прав,илу при­
ема: следует 'Регистрировать: символ «1», если выпол­
няется неравенство
т.
f((t)s'(t)dt=О,
о
символ «О» при выполнении обратного неравенства.
Однако вылолнешие условия (2.42) ,следует ,считать
при использовани:и сигналов с малой базой весьма ма­
ловероятным событием (в мног.олучевых ·радиоканалах
для этого требуются весьма специфичные фазовые с9-
ртноIIIения м~жду ,сигналами отдельных лучей).
iB


Для построения субоптимального приемного устрой­
ства введем, с одной стороны, двоичную аппроксимацию
непрерывных величин I Сы \ на интервале от О до 2.
Если •\ Ckl \ не превосходит зада1нный пороговый уро ­
вень I С\ пор ( лежащий между О и 2), то примем, чт,о
1С;,1 \ =0, ~ели же IС;,11 превышает пороговый уро~ень ,
то ·считаем, что \ С;,1\ = 2.
С другой стороны, воспользуемся аппроксимацией
thIckl\~1приIckl1>2.
(2.43)
Группируя отдельные экспоненциальные слагаемые в
числителе и знаменателе левой части (2.41) и воополь­
зовавшись гиперболическими ,функциями .и а,ппрокси­
м, а:цией (2.43), можно принципиально на,писать следую­
шее приближение алгоритма (2.41) :
~
т.1~ - ~~IP
~
:sz:(t)s~c (t)dt~О,
.о
, ;i.t:::: :
(2.44)
где s'oc(t)
сложением
о,порный 1сигнал, формируемый линейным
В
D
s~c(t)=s'(t)- ~ars(t+гТ)-I:ars(t- rT);
Г=I
Г=I
ar-
вещественные ,коэффициенты, которые прини-
l\1ают значения .или О, или 1, или --1 .
,,.,,,
Когда D= l
s~c(t) = s'(t)- a1s' (t+kT):-~
a1s'Jt- kT),
причем
т.
__E__ss'(t)s'(t- Т)dt
Gш
о
а1=+1при jС01\>\СlпориsignС01>О
а1=
-
1при IС011>1С!пор и signС01<О
< 1Сlпор
.
(2.45)
На рис. 2.6 .показана возl\южная принципиальная
схема, реализующая линейный алгоритм приема (2.44),
которая сос·юит из (D + l) пар умножителей (Умн), ин­
теграторов (И) ,на время (D + 1) Т, сумматоров С. Клю­
чи Кн замыкцются нц весь ,сеанс св~зи 1 но через интер-
+~


валы, равные Т, ключ К коммутируется с часто'!'ОЙ
т
Следователнно, ,с отдельных сумматоро·в напряжения на
схему ССВ подаюкя с тактовым интервалом (D + 1) Т.
БИФ вырабатывает опорные сигналы .согласно s'ac(t),
для этого в нем дожны определяться и ·коэффициен­
ты ar.
Р,и•с, Q;б, Прюшщп1иальн.ая •сх-ема ,су,боп'J\и,малыню·го поэлемент,ног-о
п,р·и-е,м;а JIJВ-о,ич,ных 1Пf)О'Г,и,во•пол-ожньnх ,с,иr,налоs п,р ,и у,чете ,в,с-ей э.нер~ии
,ои,у;нала
Аналогично ра-ссмотре;нному можно получить суб­
оптима.льный алгоритм поэлемент1юго приема 1противо­
положных сигналов, близкий по помехоустойчивости к
алгоритму (2 .35):
та
та
S[z(t)- g0ст(f)JS~c (t)dt = +
,\ [Х2;(t) - g0стХ(f)] Х
о
о.'
.
!Та
Х Х0с (t) dt + +J[У2; (t) - gостУ {t)] Уос (f) dt ~ O, (2.46)
о
где опорный сигнал
D
s~c(t)= s'(t)- 1:агs'(t- rT),
Г=I
а Xoc(f), Yoc(t) - его квадратурные компоненты.
Когда D= 1, коэффициент а 1 определяется согласно
(2.45).


Еслн D = 2, то а1 определ5\ется так же, а
та
а2= Опри IС02\ =
_2__ Ss' (t) s' (t-2Т)dt < 1С !пор,
Ош
.
о
а2= ;,+
1 при 1~ 02 \>\С !поμ и s!gn С02>О} . (2.4?)
а2-
.,-
1при \L021>\С!пориs1gnС02<О
На рис. 2.7 да1на nрю-rципиальная схема, реализую­
щая алгорит м (2.46) - , вариант СИИП с анализом на
интервале Та= (,D + l) Т и идеальной о6ратной связ ью
по решению .
Р,нс. 2.7 . При ,нц~11п.н­
а.льная ·схема с убо,п­
т,имального
,поэле­
ментно,rо ,п,риема .п,во­
,ич,ны,х n,ро11и1В • ОIГ!ОЛОЖ-
,ных
оюжало1в 'П!РИ
а•нал,изе ·на интер,вале z/4t,\
Та =1(.D+ 1) Т ,и ,И:де- !</
аль н•оЙ об:р.атной овя -
зи IПО ·решеншо (,ва -
р,иант СИИIП)
При . наличии идеальной обратной связ!И по решению
можно предложить линейный алгоритм ПР'иема, бли ·з ­
кий ,по помехоу,стойчивоеги к алг.оритму (2.35) и вместе
с тем свободный от недостатков алгоритма (2.45):
трудн о стей, связанных с нахождением в блоке БИФ ко­
эффициентов а,.. Этот алгоритм техническ:и легко осу­
ществим при умеренных значениях D=B.
Суть это:го алгоритма заключае11Ся .в том, что на ин ­
тервале Та= ( 1+В) Т мы анализируем колебание
z(.t)-goc·г(t) и ·выносим решение в пользу одного из
тв+1 возможных вариантов сигнала '[прием ·в целом по
алгоритму вида (2.25), реализуемый схемой 2.1]. Далее
логическое устройство (в ССВ) делает о·кончательный
выбор в пользу 1пер:в.ого ,сим.вола выбранной кодовой
комбинации.
Можно считать, что на интервале Та осуществляет­
ся обработка сигнала в «целом» с поэлементным при-
51


ня1·ием решения. Число параллельных ветвей обработ­
ки тв+1 быстро растет с увеличением В. Так, 'При im=2,
В=7 ,пв+ 1 =25б, что :приводит к большо,му объему при­
емного оборуддвания.
Рациональным решением пр:и этом является переход
от параллелЬ'ной обработки к последовательному пере­
бору всех тв+1 возможных вариантов комбинаций пе­
редаваемых символов. При этом отрезок сигнала z(1t)
должен быть представлен ·не временной последователь­
ностью 011счето,в, а их параллельной совокул1Ностью, что
можно обеспечить с ,помощью блока аналоговой задер­
ж~и . с отводами, смещенными so времени на kT.
2.4, ПОЭJLЕМЕН'DНЫЙ ОДИНОЧНЫЙ iПРIИЕМ С ИДЕАЛЬНОЙ
ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ iПО РLЮIШШИЮ И АВТОВЫБОРОМ
ИН'.I®РВАЛА А:НАЛИЗА
К:ак вищно из рассмотренных выше схем реал,изации
алгоритмов приема, 1наиболее ·про1сто ,реализует,ся алго­
ритм при анализе пр,инимаемого сигнала на тактовом
,ннтер·вале Та= Т и наличии идеальной обратной связи
по решению (~простейший вариант приемника СИИП).
Потеря ча,сти энергии принимаемого сиг1Нала ~на вре­
:vrен·нбм интервале Т <i< (В+ 1) Т] является ~платой за
эту простоту. Если строго привязать интер,вал анализа
в ·рассматриваемой ,схеме к началу реакци:и ка1Нала на
анализируемый элемент канального сигнала s1 (1t), О~
~ t~ (В+ 1) Т (к J1УЧУ, достигающему ,приемного у,ст­
ройства кратчайшим путем), то помехоустойчивость
приема могла бы существе,нно меняться 1при 1пер·ерас[Iре­
делении энергии сигнала вдоль интервала 07 (В+ 1) Т
(при существенном различии в интен ,сивности отдельных
лучей) . Во избежание этого потребуем такого выбора
интервала анализа i[внутри общего и·нтервала 07 (В+
+ 1) Т], чтобы минимизировать вероятность ошибочног,о
приема сообщений. Получающийся алгоритм ~приема (с
автовыбором), в отличие от (2.37), ,представим в виде
{
10+т
10+т
}
Maxi 5[z(t)- g~ст(f)]g;0(t)dt-+ 5g;~(t)dt =
1.
1.
lох+т
s [Xl: (t)- g~стХ(t)]g;Ox (t)dt +
1ох


tоу+т
lox+T
+ J [Y-z(t)- g~стУ(f)]g·;ou(t)dt-+sg;~x (t)dt-
loy
1ох
2
t0у+т
j' g-;~u (t) dt} ,
toy
(2.48)
причем время отсчета io (или fox, t(J 11 при обра,6,отке квад­
ратурных компонент) выбирается так, чтобы ми1нимизи ­
ровать вероятность ошибки. В ф-ле (2.48) g'io(t) - это
uпорный элемент длительности Т реакции канала на
i-ю позИU!ИЮ, который, в пр'lшци1пе, может не совпадать
ни с одним из элементов .gik, которые мы раосматрива­
.1и в § 1.3, ибо его начало (определяемое t0) может быть
и ·не кратно Т. Аналогично и предсказуемый «х'вост»
предшествующих посылок g'ост(t) не тождествен пред ­
сказуемому «хвосту» g0 ст (,t) в (2.37), . образованному из
элементов, существующих на интервалах ,времени, ·крат­
ных Т.
Помехоусrойчивость ,приема в соответствии с алго­
ритмом (2.37) опред,еляется энергией первого элемента
полной реакции канала .на си.гнал заданной позиции
g;, o(t). Осталыные элементы gik(t) (k=2, 3, ... , В) об­
разуют предсказуемую ча,сть ~сигнала gocт(t) и вычита­
ются как помеха. На протяжении элемента gio(t) мо­
гут оказаты:я либо сит.нал одного пер,вого луча, либо
также и отр,езки сигнала, прошедшего по более протя­
женным путям. В ходе независимых замираний сигнала
в отдельных лучах в первом случае обеспечивается ве ­
роя'пность ошибки такая же, 1как в оистемах с однолу­
чевым приемом, а во втором случае частично сказыва­
ется эффект 1разнесе1н1ия ,по лучам, .повышающий досто­
верность приема. Однако, изучая непрерывно свойства
1<анала, в rvюменты, когда энергия элемента g;o(i) па­
дает до величины, ,снижающей мгновенную 'Верность
приема, можно в качестне опор11-rого выбрать другой эле­
мент ,gi 1(t) и сместить начало отсчета времени на ве·
личину Т . При снижен:ии также энергии gii(t) начало
отсчета смещается еще на Т и т . д. Получается сноеоб­
разный автовыбор по элеме!-1там. Чтобы сохра•нить ритм
выдачи выходных сигналов, можно ввести переменную
::Jадержк у входного сигнала.
53


Может оказаться, что в конкретной ,ситуации о,пти­
мальное смещение будет не кратно величине Т. Тогда
элемент g'i0 (t) состоит из двух ча-стей, принадлежащих
соседни,м элементам 1п0Лiной реакции сигнала s' ( t) на
зондирующий сигнал. Рассматривая s' (t) как детерми­
нированную фу,нкцию, м.ожно задачу автовыбора ,сфор­
мул1ировать более конкретно, как задачу нахождеюш
отрезка длиной Т функции s' (t), который в качестве
опор,ного элемента обеспечивает наивысшую мгновен ­
ную помехоустойчивость. Тогда ,ср едняя вероятность
ошибки, найденная ,с учетом возможных форм s' (t),
окажется минимальной.
В принципе, у,ст,ройство автовыбора можно рас-сма­
тривать как часть системы тактовой синхронизации, о-су ­
ществляющей оперативное слежение за временем при ­
хода мощного луча ,на основе известных свойств кана­
ла. Инженерные аспекты проблемы автовыбора обсуж ­
даются в гл. 5.
2.5 . ооовmности Р,АЗНЕС:ЮННОГО ПРИЕМА
В ПООШЩОВАТЕЛЬНЫХ СИСТЕМАХ ПЕРЕДАЧИ
ИНФОРМАЦИИ
Методы по,следовательной передачи информации, эф­
фективные в условиях межсимволь·ной интерференции,
вполне могут сочетаться с традици о нными методами
разнесенного приема, являющимися эффективным сред­
ством ,повышения верности в каналах кв с в язи с зами­
раниями. По суще,ству, при оптимальной обра·ботке сиг­
налов в условиях межсимвольной интерференции и при­
еме на одну антенну уже реализуется своеобразный раз­
несенный прием по отдельным лучам {20]. Здесь же пой­
дет речь о дополнительных ·возможностях mриема од·ной
н той же информации на антенны, разнесенные в про­
странстве, по-разному принимающие различно поляри­
зова·нные ком .поненты сигнала, о возможностях разне­
сения ,по углу прихода сигнала, разнесения по частоте
или време1Н!и [20]. Во всех этих ,случаях можно -гово­
рить об образовании параллельных каналов передачи
информации 1).
Следует подчеркнуть, что разнесенный прием, свя-
1) К:о.п:ов·ое ,разделе:н,ие ,в 1па,ра,ъ11елыных ,ка,на,лах, ,к,огща си~налы
в отделыных ,ве"nвях м,отут ,н,ест,и ~различную ,и,нфо:р~маrцию [4 ], ,в 1ши1rе
не ;ра1асмаl'р 1и,ва -ет,ся.
б4


занный с образова.нием параллельных каналов передачи
инфор.мации .путем специального формирования сигна­
ла на передаче (разнесение во времени и ча,стоте),
в отличие от остальных видов разнесения, сопр ,овожда­
ется распредел.ением ,суммарной ,средней Э'Нер,ги.и сиг­
нала передатчика Е0 по отдельным ветвям разноса.
В лучшем случае при наличии п каналов разнесения во
времени или частоте на каждую ве:г:вь ,приходится сред­
няя энергия Е0/п, в худшем случае (при образо'вании
многочастотного сигнала и строго линейном режиме
передатчика) эта величина ,падает до Е0/п2 [34].
При исследованJИи раз·нес~шюго приема будем пола­
гать, что отсутствует кор,реляция между сигналами и
аддитивными шумами в отдельных ветвях, что предста ·в­
ляет наибольший прак11ический интерес, а в каче,стве
оптимального будем использовать критерий максималь­
ног о правдоподобия. Считая ожидаемые сигналы в от­
дельных ветвях разнесения точно изве-стными, опреде­
лим алгоритм 0tптимального разнесенного 1пр,иема по
критерию максимального правдоподобия. Алгоритм оп­
тимального приема в целом может 6ыть записан ·в виде
Мах,\~ w( '~;")\.
(2.49)
где z(t)п - анализируемое колебание в п-й ветви раз­
несения 1).
При N = :1 из (2.49) следует алгоритм одиночiНого
л
прие~,r а (2.24), если там положить p(Ai) = ,const.
При флуктуационном белом шуме одинаковой ин­
тенсивности ,в отдель·ных ветвях разнесения алгоритм
(2.49) можно за,писать в виде
Maxi { f (f\(t)" s; (t)"dt -0; } ,
1!=1 О
(2.50)
1NТа
где 0;=2 I J s';2(t)ndt - пороговый у ро вень;
п~~l rz=l
s';(t)n - ожидаемый ·сигнал i - й позиции в п-й ветви
разнесения.
1) Вопр ос ы rвза-и.мнс>й с-и нх,рон.и за ц,и.и , (фа-з,r1:рова-ния ) оиrн.а.ло,в в
01~д-ель,I-Iых ,ве т,вях раз,н есения бу,дут ,обсуж,да ть ся 1в гл. 4.
85


Очевидно, что алгоритм (2.50) требует до вы,несе ­
ния решения в ССВ линей ·ного сложения результатов
обработки сипналов по отдельным ·ветвям.
Оптимальный поэлементный разнесенный пр и ем при­
водит к алгор.итму
fNтвmD
Мах; )~
1
~
1
~
1
-*
(
z (t),,
)j5
-*Ш -Ас-k---в-,-А~,-,--в-+-1-,-.- .
-.'-
. '-ak'-,~A-k+-l•---. - ,-A-,, -+ _D _
'(2. 1)
который реализуется до·вольно сложно.
Алгоритм оптимального ,по,элементного разне,сенного
приема при наличии ид:еальной обратной связи по ре ­
шению мо,жно записать в · виде
Мах;(п~w(
.z(t),, --gостп(t) )1· .
i.J
ak,, Ak--!-l
• • •Ak+D
n=l n,=l
(2. 52)
Реализация этого алгоритма существенно у,прощает ­
ся, если положить й = О, т. е . вве,сти анализ ·символа на
интервале Та= Т. При флуктуацио н ном белом шуме
одинаковой интенсивности в отдельных ветвях разнесе­
ния и й=О (2.52) приводит к пра·вилу принятия реше-
ния
NТ
Maxi · { ~ S[Z:(t),, -
gост,, (t)] gion (f) dt-+ О;} =
11=1 о
= Maxi {rfs[х};п(t)- gостхп(t)]giOxn(t)dt+
n=l О
.
+ J\У1;,,(t) - gоступ (t)] gioyn (t) dt] - О; }, (2.53)
NТ
гдеО;=~ S[gfoxn (t)+g;Oyn(t)]dt.
11=1 0
Алгоритм (2.54) реализуется простейшим вариантом
ттриемника СИИП с разнесением.
15.ry


Очею1д:но, Ч'!'О алгоритм (2.53) может быть у.совер:
шенствован, если осуществить в ,каждой из ветвей раз е
несен,ия оптимальный: выбор интервала анализа сиг­
r rала.
Новый алгоритм для случая приема двоичных про­
тивоположных сигналов можно представить ~соотноше­
нием
N 1011+ Т
}: 5 [z(t)11- g~ст11(t)]g;0(t)dt~О; (2.54)
11=1 1011
1 ох11+т
5 [XJ; (t)п - g~стх11{t)]g;ох(t)dt+
1оуп
tоуп+т
f [YJ; (t)п -
1 оуп
-=!~ступ (t)] g; 0;"(t) dt ~ О,
где tоп - время отсчета в п-й ветви ,разнесения 1при об­
работке каналь·но:го сигнала; ioyn, ioxn - время отсчета
в · п-й ветви разнесения при о6рабо-rке квадра11урных
компонент.
2.6. ОБ ОЦЕНКЕ ОЖИД1АЕМЫХ ОИГНАЛОВ В ОПТИМАЛЬНЫХ
И СУ!БIОПТИiМАЛЬНЫХ ПРIИЕЫНЫХ YCTcPOИCfl1BAX
В,се раосмотренные выше алгоритмы оптимальной и
субол1'имальной обработки ,сигнала в условиях межс.им­
вольной и·нтерференции требуют знания ожидаемых ва­
риантов сиrнала, соответствующих ·возможным ,комби ­
нациям передаваемых символо'В. В.следствие линейности
канала эти сигналы (как при поэлементном пр,иеме, так
и при приеме в целом) могут быть сфо·р,мированы, ес­
ли раополаrать знанием реакции ,канала z(i)=s\(,t)+
+и(t) на элементарный канальный сигнал заданной
(i-й) позиции (;на испытательный импульс),
Отделяя испытательные ~посылки от информацион­
ного пакета :посылок защитным интервалом 'tз=ВТ, ко­
торый может быть как па,осивным, так и активным (во­
просы технической реализацИ1и рассматриваются в гл.
5), можно тем или иным путем по ,смеси z(t) ,получить
/\
оце~нку s\(t) на фо·не флуктуационной помехи u(,t).
Период,ически повторяя испытательные 1посылки
{при выполнении условия (1.39) ], можно путем усредне­
ния по помехе ,существенно повысить надежность оцен-
57


i\
kи. По s';(t) могут быть ,сформирова·нь1 и оценки
i\
s'z*i(t), которые при многоуровневой передаче отлича­
ют1ся только множителем а1.
/\
Иногда задачу оценки s'z(t) сводят к задаче оценки
параметро·в канала. Действительно, если задана модель
канала и. точно известен элементарный сигнал si(t) на
передаче, то s'i(t) определяется только определенной
совокупностью параметров • канала. Так, в каналах с
медленными замира•ниями при многоуровневой модуля­
ции и дискрет,ной многолучево,стью согласно ( 1.18)
L
s;(t)= ai~XkS(t- :;k)-Yk;(t- тk), (2.55)
k=I
а анализируемое колебание можно представить в виде
L
Z(t)= ai°\'XkS(t- тk)
-
Yk; (t - т,,) + U (t). (2.56)
. '8j
k=I
/\
При заданной форме канального сигнала (s(t), s(t))
i\
позиции передаваемого символа (ai) оценка s';(t) ,по
смеси z(t) ,сводится к оценке ЗL 1параметро,в (x,t, Уп, '1⁄2).
Поскольку величины ~11 . меняются ,в радиоканалах с рас­
сеянием значите.rьно медленнее компонент х11., У11. [20],
их обычн.о считают точно известными в месте приема,
и тогда задача сводится только ,к оценке компонент Х1,,
Yk• Оптимальньiе оценки последних обычно строят,ся как
максимально правдоподобные.
При гауосо·вом флуктуационном шуме максимально
правдоподобные оценки Х11., Уп для модели (2.55) rа•с­
смат,ривались в [15].
Следует, однако, иметь в виду, что, ,приступая к оцен­
ке ожидаемого сигнала s';(t), мы ·не всегда ра,сполага­
ем точной моделью используемого канала. Кроме того,
л
форма сигнала на передаче si(t), si(,t) нам тоже мо­
жет быть известна ·не полностью и не точно. Именно
поэ'I'ому разумнее говорить об оценке именно ожидаемо­
го в месте приема сигнала, а не отдельных ,параметров
канала.
Для решения .вопроса оценки сигнала s'i(.t) или его
квадратурных ,ком,понент x'i(t), y\(i) удобно эти про­
цес,сы представить через ,совокупность характер!Изую-
,58


щих пара,метров. Полтким , что эти процессы ограниче­
ны по спектру, и представим их в ряды Котельникова .
Для квадратур,ной ком1поненты
х:(t)= '1х:(kЛ/) sin2лРе(t-kЛt)
(2.Б?)
'
l.J
'
2лРе(t-kЛt)
'
(k)
1
где Fс - .граничная частота в опектре; t),_ ,f =
-
;
,
,
_
2Ре
x';(kЛt) - значения проце-сса в отсчетных то1чках.
Очевидно , что оценка процесса x'i(t) сводится к
оценке параме11ров (от,счетов) x'(kЛt) . Анализу дос'Гу ­
пен сигнал (2 .57) на фоне шу.ма их(t) , т. е . ,колебание
Х1: (t) =x'i(t)+иx(t). Если шум в канале и(t) гауссов
и имеет равномерный энергетический апектр iGш, то
ф у,нкция пра,вдоподобия совокупности параметро.з
x '; (kM) дается формулой
(х;(Лt),.r;(2Л1) • •. х; (kЛt) • .. )
.
К12J~a
w
.
=
ехр-- Х
Х1: (t)
·
Gш
.
о
Х[Х (t)'-
'1х:(kЛt) sin2лРе(t- kЛ t)]2dt) .(2.58)
1:
'
1.J '
2лPe(t-kЛt)
(k)
Максимально пра ,вдо:подобными оценками искомых
от,счетов будут значения, найденные из уравнений прав-
доподобия:
•
или
та
;д
(sarХ1;(t)- ~х;(kЛt)Х
дх;(kЛt) 0 L
(k)
Х sin2лPe(t-kЛ 1) ]2) = О
2лPe(t-kЛt)
_ .r Х1;(t) sin2лРе(t- kЛt) dt+Xj(kЛ})Х
J
2лPe(t-kЛt)
о
та
та
xSsin2 2лPe(t - kЛt) dt+ '1 r x'(lЛt) X
(~лРе(t- kДt)]2
1.J
.)l
О
l=/=kO
Х_· sin2лРе(t- lЛt)
sin~лРе(t- kЛt)
~лРе(t- lЛt)
~nРе(t- kЛt) df~9:
(9
(2.59)
(2.60)


Поскольку оигнал x';(t) пракrиче,ски ограничен в
пределах 0--'с-Та, то во втором и третьем интегралах и11-
тегрирование можно выполюпь в бесжо1нечных пределах.
Учитывая ортогональность функций о'гсчетов с разны­
ми индексами в этих , пределах, получаем
i\
.
та
x-(kЛt)=2Fcs х (t)sin2nFc(t-kЛt)dt. (2.61)
i
~ 2nFc(t-kЛt)
о
Если анализируемое колебание х~ (t) ограничено поло ­
сой оигнала F с, то, пред1ста·вляя его рядом Котельнико­
ва ,согласно (2.61), можно напи,сать
i\
х;(kЛt)~х~(kлt).
(2.62)
Иными словами, мак,симально 1пра.в1до1подобные -оценки
совпадают •С отсчетами анализируемой 1сме,си, а диспер­
сия этих оценок определяе'Гся диспе,рсией шума и 'Не за­
висит от энергии си г нала. Их матема'Гическое ожида,ние
i\
M1[xi(kЛ.t)] равно истинным значениям искомого пара­
метра. Многошаговая {27) оценка параметра x'i(kЛt),
полученная путем измерения реакции на периодически
переда·ваемые зондирующие импульсные сигналы s;(t),
может, естестnенно, за счет сильн-ой корреляции отсче­
тоn сигнала в отд елы-1ых сеансах и почти нулевой кор­
реляции отсчетов аддитивног.о шума сущестnеr-rно повы­
сить точность оцеr-11<и. Если окончательную оценку фор ­
мировать 11ростым 1-1ако11л е ни е м оценок , полученных в
/\
отдельных сеансах s',.:
i\-
\1 /1
)
s;(kЛt)=1,Js;(kЛt),II
(r)
\ (1)~1]~:(1), .J
(r)
,
J1
(2.63)
то при условии, что корреляция между сигнальными от­
счетами в отдельных сеансах равна единице, а между от­
счетами шума нулю, правило (2 .63) обеспечит максими ­
зацию условного распределения суммарной оценки при
i\
заданных оцен,юц sr {'15]. При на,щ1чии 1<oppeщц.щoJ-IHt>IX
60


связей для максима,ции этого ·раопределения т,ребуется
взвешенное с у,ммирование оценок
При лери:одической переда'Че зо-ндирующеrо ,сигнала
·суммарная оценка может быть получена на ,выходе гре­
·бенчаюrо фильтра (рециркулятора) .
Выбор постоя,н·ной времени в х одных блоков может
обеспечить то или ино·е взвеши'вание парциальных вкла­
дов разовых оценок (см . ,гл . 4) .
Оценки, о которых мы говорили до сих пор, получе­
ны в условиях идеальной классификации (известна по ­
з иция символа, фор м ирующе го испытательный сигнал) .
Поскольху пр·и многоуровневой переда'Че принимаемый
ситнал можно запи>сать в виде
(2.64)
где форма v'(t) определяет,ся ,формой ка>налыного ,сиг­
·нала на передаче ·и :переходной характери·стююй канала,
то я·сно, что :в условиях •идеалЬ'ной кла'ссификадии
оценка
/\,
;, (t) =~
(2.65)
а,
/\
однозначно связана с оценкой s';(t). Оценк·и ожидаемых
сиrнало•в остальных позиций о-бразуются тогда соо'Гно ­
ш ением
/\,
/\
Sz(t)= v' (t)а1.
(2.66)
Полностью к лаосифицирова·нна я ·выборка при измерении
параметров · канала, обеспечи'вiаемая переда'Чей спец,иаль ­
ноrо тест-с.иrнала , ведет к определенной тютере лропус'К­
rюй способно·сти, а также к определенному усл-ож:нен•ию
схемы формирования сигнала на передаче.
Представляет по1этом у интерес ·построение 'ПО'С:ледо ­
вательных· систем передачи ,сообщений в каналах с меж­
символьной интерференцией ,при отказе от пере.дачи пе­
риодических тест-си-гналов . ОцеJНка параметров ,канала
должна теперь осуществляться путем анал·иза информа­
ционных ПОСЫЛОК.
Производя ету оценк у до принятия решения ,в лользу
тех •или ины х nеред<1ваемых символов ~ м ы при пере4 ач ~
б!


п символов располага ем неклассифицированной вы ­
боркой принимаемого коле бания
Z (t)(l), Z (t)12), Z (t/3),
• • ·, Z(f)(n),
(2.67)
характер которой достаточно ,сложен вследствие меж­
оимвольной интерференции в канале. Оценки форм
(2.65) ·в этих условиях можно было , в принципе, осу­
щест-в:ить путем усреднения фун·кции правдоподобия, об­
разованной для 1в,сех возмож,ных ,вариантов лрин·имаемых
·сигналов при передаче п ,симв-олов .
У·ср-еднение ето может быть выполнено или ,с весами,
равными апр -иорной вероятности передачи отдельных це­
лочек еимволов ['42] (полностью 1некла,сс·ифицирова1нная
'Выборка), или с весами, определяемыми их апостериор­
ными вероятностями .передачи (неидеальная обратная
·связь ло решению).
В :принIJ;ипе, такое усреднение мы рассмотрели в § 2.5
при поиске оптимальных процедур приема дискретных
1соо'6щений в условиях межсимволь·ной интерференции.
Однако там ж·е мы пока зал·и, что 1эти усреднения, ,свя­
занные ,с нелинейн-ой обработкой ,с,игнала, реал,изуются
достаточно сложными схемами.
Существенное облегчение лри решении вадачи ОII:енки
форм ,(2.65) по информационным посылкам наступает,
если возможно осущест,вить идеальную 01братную овя·зь
по решению. В условиях, котда выбран.ные решающей
,схемой •с-имволы ,с вероятностью, близкой к единице, со­
•отв-етствуют действитель·но переда·н1ным, последователь­
ность (2.67) может ·быть идеально классифицирована с
:высок-им качеством (схемные реализации при использо ­
вании двоичных противоп·о ложных ·сигналов ра -ссматр-и­
ваются в гл . б).
Подчеркнем, что .пр-и оценке QЖИда·емых ,сигнало·в
ло инфор •мационным посылкам существеш-ю у1величи­
вает,ся время накопл-ения (усреднения) оценок коорди­
нат ожидаемых с·игнал,ов по сравнению со случаем изуче­
ния канала только по реакции на испытатеш,ные :посыл­
ки, что д;олжно •в условиях идеальной обратной связи
по решению вести к росту качества оценки .
Передача информации при наличии ,специального
тест-сигнала между 11нформационными пакетами остест ­
вен·но предпола1гает некоторое группирован·ие передавае­
мых ,символов в блоки, ддина которых согласована с тех­
ничес:~чн,ц1 характер,истиками :пос,ледоватещ~II·9(1 рrстемы .
,.. .
.
;
;''.,..
62


'l'акое согласование всегда ,выполнимо. Некоторьiе инже­
нерные а,спекты этой проблемы обсуждают,ся ,в §§ 15.2,
5.8. ,Возможности п•остроения последовательной системы
с отказом от тест-сигнала, в принципе, позволяют упрос­
тить ,еогласо.вание дискретных источников ,с канальной
аппаратурой :послед,ователыной с,и,стемы.
Выводы
1. Предельную по,мех•оустойчи•во·сть ~юсле,до,вателыных ,си-стем в
ка,нала .х ,с ,межси,м,в•ольной ,и.нтерфе,ре,нц,ией и ,шу,ма,м,и ,нельзя ,о,бе.с­
,пе,ч,ить ПО·Оредс11вом тех ,ИЛIИ IИ,НЫХ IJI01!v!'Пe•H,Caт,o,poв, а ,МОЖIН,О т,олько ,на
OIонове 1ПоIст,ро•ения оп11и,мальных .прие,м,ных у,ст,ройстuJ.
2. Оп11и,м.альный ,пр,ие•м ,в целом це,почек пере~да,в.аемых ,ои,м,воло;в
в каналах с ,меж,с,и,м,вольной и,нте,р:фер.е,нцией ,__:_ 11руд,но ~еализуе,мая
на •сегоtдня задача.
3. 0.пт,имальный (,н,елиней,ный) Iпо1эл,е,ме,н 11ный 1ПрIие,м ,оим,волов
п,ри ,межоим,во·льной 1и,нтер,фе,рен,u,и.и Iс анал,изо,м на ,и,нте:р,вале Та=
= 1 (В<+ · l) Т ,в n1ра,ктичес1юи. ,наиболее ,и,нт,ер·е,оных ,сл1учаях о•беспечи­
вает почт.и :п,ре:делыную :rюмехо,устойчи,во,сть пооле~.дават,ельньыс ои­
сте,м.
4. Опт,имальный ,п,оэлеме,нт.ный ,прIием ,си·~wволо,в ,п,р,и ,меж,ои,м•воль-
1ной и1нте,рфере,н1u,и,и 1суще,ст,в,е,нн,о уп,рощает,ся Iп,рIи ,использ•Оffiа,нии о<б­
,ра11ной •овяз,и ,по ~решен.ню.
5. Для а,нса,м-бля Iои1Г,нал,ов, удо,в.ле-nво;ряющих ~<усло,в,ию Iраз,де­
ления ,межси~мво,льной ,по,мех,и», оп'])и,маль,ный ,поэле,ментный прием
,реал,и.зует.ся л,ин,ей1ной ~юр.реляци-он,ной ,сх,е,мой, отнюдь ,н,е 11ребующей .
,в ,м,ноголуче,во,м !Канале раэделения лучей и ,их •синфавно,го ,сл,ожен ·ия.
iб. Н,а ,оон•о,ве со1'!ета~1шя ,п,р·оцедуры Iпр.иема ,в цело,м [.коtдоffiьыс
ко,мiби·нац,ий •на :и,нтер,вале Та = , (В•+ 1) Т] ,н 1при,нят,ия ·реше,н,ия ,в поль­
зу ,пе,рвого ,с.и1м1вола .выбранной ~1юдо1Вой 1Комби.нац:и,и мож,н,о Iп.ри на-~
ли'!!f1Iи а•щеалыной ,оlб~ратн,ой овя.зи пос-nроить линей,ный ,ко.ра:~еляц,и.о,н-
11ый приемник (усложненный вариант приемника СИИiП), обеспечи­
,вающий по,меХО'У•С11ойч,и1Во,сть !По,следовательных ,систем, •близiКую (щля
,м,н,а~их пра!К1шче1ски .интер,есных -ситуащий) 1к 1п,редельн ,ой.
7. П:р1и про1,е1ме ,щвои01,ных ·р.а,вн-аве,р ,оя11ных ,и ,пр,о.11иuJ·ОП•ОЛО·ЖИЫХ
,си,гна,1юв ,су~щест,вует а1,рIиIнцип,иаль·ная ,во·з,м•ожно·сть ,постр .оения су.б­
о,пт;и,мальн•о•г.о л,шней,н,с,го п.рIиемн,иIка ,со, <специально фор.м.и,руе:мым
,о•rюiJ)•ным сш,нало•м п,р,и п ,р,о,из,в·о·льной межс~rrм,вольной ,инте,рфе,реащи.~.
8. Про,стейший Iва:риант 'П,р ,ием,ни.ка СИИП , (алал,шз ,на и,нтер1Ва•
Jie Та= Т) 1с автовыбо!!Jо.м :интервал.а анализа ,и,меет O1111,ооиrелын,о
1ПJ}О1стую ·реал,иза.цио,н,ную ООН·ОIВУ ,и iBO ,М!IЮГ,И,Х ,случаях ·бл,ИЗОIК iК ОП·
"Ги,мально 1му прлем,н,ику.
9. Реал,изац.ия :пооле.до,ват,елъных ,оиIстем ~вполне ,может С•О!Че­
таться с ,ра.з:н•е•сен,ным ,п,ри,емо,м.


Глава 3
СРАВНИТЕЛЬНАЯ ЭФФЕRТИВНОСТЬ
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ И ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ
СИСТЕМ RB ОВЯ3И
:ы.. ОЦЕJIША ПРЕДЕЛЬНОЙ ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТИ
ОДИНОЧНОГО ПРИЕМА ПРИ ПООЛЕДОВАТ,ЕЛЫIОИ И
ПАНАЛЛЕЛЬНОИ ПЕРЕДАЧЕ ДИОКРЕТНЫХ СООБЩЕНИИ
Поскольку одн•им из основных п оказателей эффектив­
ности любой системы связи являе'I'ся верность, опреде­
лим значения ,средн•ей вероятности ·ошибочного приема
,элементарных сим·волов при различных методах п ереда­
чи дискретных сообщений в мноrолучев·ом ка1нале ,с 1за­
мираниями .
Сравним между ,со·бой л6мехоустойчи~вость дво·ичных
синхронных систем лоследовательного и паралл,ельного
типа лри следующих условиях:
а) ·неизменна средняя скорость передачи информации
1
п
V==-
= --или Тпар =пТ,
Т
Tnap
где Т, Тпар - и1нтервалы взятия ,информационных ,от,сче­
тов в последовательной и параллельной ,еистемах соот­
ве11стве·нно; п - число ча ,стотных каналов в параллель­
ной системе;
,б) неизменна средняя мощность передатчика Ро в
обоих системах;
в) ка,нал связи - двухлучевой ·С относительно мед­
лейными независимыми замиран,иями лучей с обобщен­
но-гауссовой стат·и·стикой, причем м,ежду регулярными
компонентами лучей предпола,гается ~случайный :фазо­
вый •сд1виг. Эта модель характерна для каналов кв овязи;
г) запаздывание между лучами удовлетворяет усл·о­
вию
Лт:,:;,. Т.
64
(3.1)


Соотношения, полученные при ,Лт= Т, характеризуют
помехоустойчивость последовательных систем и при
Лт> Т 1> в условиях оптимальной обработки еигнала.
Соблюдение условия (3.1) позволяет нам о.граничить
межсим-вольную интерферен,цию при анализе последова­
тельных ·сист-ем двумя ,соседними посылками.
Для кв связи минимально возможное запаздывание
между лучами о,бычно _ превышает 0,2 мс, что позволяет
при скорости 1ввода информации V;? 1200 бит/с считать,
что для последовательной системы
Лт>O,25Т.
(3.2)
Пр11 анализе же параллельных систем в кв ,связи
судем ЛО JlаГаТЬ, ЧТО
Лт«Тпар=пТ;
(3.3)
д) в канале действует аддитивный нормальный «бе­
Jrый» шум с энергетическим спектром Gш;
е) -в ,сравниваемых еистемах используются противо­
положные сигналы БrАtМ с произвольной огибающей
А ( t) и осущест,вляется когерентный лоелементный опти­
мальный (по критерию максимального правдоподобия)
одиночный прием.
При передаче элемента сигнала
принимаемый сигнал можно записать в в-иде
s' (t) =у1А(t)cos[w0t +(J)o+ rp1Jh(t)+у2А(t- Лт)><
Хcos[w0 t + (j)0+ <p2Jh(t-Лт),
(3.4)
!(·) {'1приО<х<Т;
гдеiх=
О при Т<х<О;
Yk, •(J)1;_ -
коеффициент перед ачи и фазовый сдвиг по
k-му лучу, которые 1считаются неизменными на интервале
анализа.
1) Это ·ус:ювие ха•рактер,,10 ,дл я двоич,ных 1юел,едоват~льных 1ои -
l
стем СО С,КОрОСТЬЮ В,в,оща •ПОСЫЛО,К 1В :Ка·н.ал V= f;:;,,,:24OO ·С- 1 .
3-178
65


Э нергия сигнала (3.4) определится соотношением:
Е= Е0[ 'YI+'У~+2-у1-у2cos(<р2- <р1)а];
т
т
sА(t)А(t- -с)dt
Е0=+sА2(t)dt; R(Л't) = а = _л_1:_т____~ 1.
о
sA2(t)dt
о
Для параллельных {;·Истем (h•огда ,Л't~Т) коэффи­
циент корреляции a=tR(Л't) ~ 1, ;в то ,время как для
последователь'Ных систем он может оказаться близким
к нулю.
Для прямоуголыной формы О'ги>бающей a= 1R1 (,Л't) =
= i"-Л-с
.
т
Для гаус,совой формы О'Гибающей при условии, чrо
дл ительность посылки Т определена ·на уровне 0,1 от
м аксим ал ьно,г,о значения, имеем
ехр[-4,6(Л;)2]Ф[3,03 (1--Л;)]
а=
.
Ф (3,03)
В та,блице даны з!-tачения .а при прямоугольной и
"ф
б
•
Л-с
rауОСОВОИ ' Орме ОI'И· ающеи И раЗЛИЧНЬ!Х ЗНаЧе'НИЯХ т·
Значения а при
прямоугольной форме
гауосовой форме
о
(),25
0,5
1
0,75
0,5
о
0,75
0,28
9
МиниiУ!алыно возможная в~роятность ошибки (пре­
дельная помехрупойчивость) двоичной посл~дqвателq­
ной системы при поэлементноiУ! приеме и анатре на шr­
тервале Та = 1(~ + 1) Т опрt=дел·итс~ формулой:
р= +[1- ~ (V2::)j1
(3,5)
т.
т+1:р
rдев:=J[s;(t)- s;(f))2dt = J(s;- s;12dt,
9
о
~9


Для сигналов, удовлетворяющих «условию разделе­
ния межсимвольной помех•и», этот результат -очевидны м
образом вытекает ·из алг,оритма (2.40) .
Для произвольных двоичных ,с иI1нало1в (3.5) прибли­
женно определяет потенциальную помехоустойч-ивос,ь,
как это ·показано Г. Форни при оценке качества опт.и­
малыюго в каналах с межсимвольной интерференци ей
алгоритма Витер6и [35].
Для противоположных ,сигналов (s't(t) =s'2(t) =
=s'(t)) из (3 .5) имеем ·
и ли, если учесть (3.4), вероят.1юсть ошибки олредел-ится
при точно из·вестных •параметрах ка•нала !формулой 1)
р=+{1- ф (V2h~[Yi + у~ +_2у1У2 cos((/)2- (/)1) ><->-
(3.б)
(3.7)
где Ро - средняя мощность сигнала на передаче.
При ·оптимальной обработке с.иr-.налов в последов а ­
тельной системе и -отсу'Гст,вии защи'Гных инте)i)валов меж­
ду информационньrми посыЛ'ками результат (3 .6) обес­
печивается при ·наличии ·идеальной (с вероятн,о.стью,
близкой к единице) • о·братной овязи ·по реш;ению . Ин­
женерная практика . весьма близка к реализаци-и при­
емных устройств с такой обратной связью пр.и учете
существующих отношы1ий сигнал/шум и скорости изме­
нения параметров канала.
Подчеркнем, что при н·е•изменных средней мощности
передатчика Рои ,суммарной скоро,сти лередава-емой ин­
формации Ео=РоТ определяет также 1энерт-ию элем·ента
сигнала на передатчике в каждом из п частОТiНЫХ кана­
лов паралл-ельной системы, поскольку увеличение дли-
1) Пр1и ОФМ 0ту ,вероя11но,сть ,с.л~ует I (1в ,01бла1ст,и ,малых QшибоJ{)
у1д·во.нть, чт-о, ,о,днако·, Iнесуще.с11венн-о ,п,р,и ,и,ссле;цоuза!Н,ИИ ,ора,вн,ите.ль­
.ной ,по:vrехоустойч,и·вост.и ,п,о•сле~д,о•вательных ,и паралл.елыны х он.стем .
3*
,67


ны посылки (по tравненйю с nо1следовате.111,:ной с•исте­
мой) ·в п раз сопрово ждается и уменьшением 1средн·ей
мощности си1rнала во столько же р а з . !Сл едовательно,
(3 .б) опреде J1я е т помехоу,стойчиво~ть и параллеJiьной
с и.стемы при оптима ль но м когерентном приеме при уче­
те условия (3 .3).
Испольэуя интегралыное представление функции
Крампа !ГIО]
•
00
-[1- Ф(х)] = -
-- ехр
-
- -·-
х2 dt
1
1~-
1
( 1-+-t2 )
2
п.1+t2
2
'
(3.8)
о
представим (3 .6) ,в виде
00
р=-
1 J-1
-
ехр[- h6(1+t2)(у~+у~)- 2h6(1+
п 1+t2
о
(3.9)
В рамках обобщенно - гауссов-ой модели рассмотрим
сначала случай обобщенно-рэлеевских замираний ампли­
туд лучей, когда коэффициент ассиметрии по ортого­
нальным компо1нентам [20]
(3.1 О)
Для такой модели разность фаз ·1\J =ср 2-·ср 1 распреде­
лена рав·номерно и после усреднения (3 .9) по \jJ получим
"'
р=
_l 1-·-
1- ехр[-h6(1+t2)( Yi+у;)] Х
п.)1+t2
-
о
(3.11)
Теперь выполним усреднение по у1, у2. Для совмест­
ной плотности вероятности имеем
Wo (v1, У2) = 4у1У2 ехр [- УТ
-
у~- q2
-
q2] х
-22
-
2
-2
1
2
Уф
Уф Уф
хI(2q1У1)I(2q2"?2) ,
0
vyi O vyi
(3.12)
68


2
2
'Vpr( 12)
"
rде q, = =z r= , -отношение средних мощностеи ре-
'l'Ф
гулярной и_ флуктуирующей частей 1r-го луча.
Используя ,соотноrшен-ие 1[10]
получаем после усреднения 1(3 .11) по у1 и у2
1J~ {-h~q~(1+t2)[!+h~(1+t2)(!- а2)
_
-
р=- ехр
пO
1+2hi(1+t2)-j-hi(1+t2)2(1_ а2)
-
-
q~hi(1+t2)]l+hi(1+t~(1- а2)}Х
[
2q1q2аh!(1+ta)
]
10
1+2ht(1+t2
) +hф(1+t2
)
2
(1- а2)
Х-~-----'--------'=--dt, (3.14)
(1+t2)(1+2hi(1+t2)+h4,(1+t2)2(!- а2)]
где h2Ф=v2Фh2o - у,ср-едненное отношение 1энергии флук ­
туирующей части сигнала в любом из лучей к спект­
ральной плотности мощности шума.
Из (3.14), как частный слу,чай, следует (3.11), есл·и
положить
ht = О; '\'1 = '\'р1; '\'2 = '\'р2
и учесть q21h2Ф='fpt; q22h2Ф=·Y2P2·
Введем обозна'Чения:
-2
2(
2) -2
2(
2)
h1=hФ1+q1; h2-:--hФ1+q2
(3.15)
(3.16)
для средних отношен,ий мощностей ~игнала и шума по
каждому -из лучей, а
7,2
62 =-2
7i;
(3.17)
для отношения -средних мощностей ,сигнала в лучах 1).
1) Всеr,да ~южно ,п1ринять О,:;;6 2 ,:;; , 1 _
69


Для р1элеевских замираний (q21=q22=0) из (3 .14) пр•и
62= 1имеем
"'
р--1 s
.dt
лO(1+t2)[ht'(1+t2)2(1- а2)+2h~(1+t2)+1]
(3.18)
Для последовательных систем в у словиях надежной
связи
(3.19)
из (.З.1 18) следует
<Х>
р~ -----s
dt
7iГ(1- а2)л (l+t2)з
о
Интетрируя i~IO], получаем
p~-----
lбhf' (1- а2)
3
(3.20)
Перекрытие лучей 1(,а>О) связано в последовательной
системе ,с :энергетическим прои1грышем (по ,сравнению
с ,случаем отсутствия перекрытия а=О)
1
У)=v~ .
(з.21)
Пр·и а=О,75 :[~ =0,2б; см. (3.2)) этот проигрыш ,не пре­
вышает 'У\ = ·1,5'2 (1,8 дБ).
Для параллельных систем (а= 1) в условиях надеж­
ной связи
liI»1
из (3 .18) следует результат
<Х)
1sdt
р~27ifпо(1+/2)2
(3.22)
вf(l1
(3.23)
Сравнивая '(3.20) и (,3:23), можно видеть, ·что возмож­
ный энергетический ,выигрыш последовательных систем
по сравнению с параллельными ·в рэлеевском канале
(q21= q22с;=О, 62= 1)
VГ-=а2
'У)=
2 у§р
(3 .24)
7\0


Зависимо-сть 11 (р), определяемая ф - лой (3.24) при
а=О, дана на рис. 3.1 . Выигрыш в·озрастает по мере
роста требуемого качества связ·и.
Ри с. 3:1. G а,в1иси~юсть
пре:.'\ельн о ,го енер,ет,иче­
ско-го .выи1г,ры.ша после.до­
вательных
систем
•по
сраrшению ,с па1ра .~лель­
ны ?vrи ОТ ,д-опуст:имой ве-
,р,оят,н-ости ошибк,и:
2
?
•
1-qi- °" ·
q2-> 00' 6'=1
2-qT= q~=O , (32 = О;
3-qт= q~ =0. 13 '=1
tjff
100
go
/
80
70
60
/
50
/
40
EcJJи флуктуации сигналов лучеи ,выражены очень
слабо (q 21»l, q22 »1), интегриро,вание (3 .11) методом .
Лал.ласа (8] дает для ло1следовательных систем при
h21+h22 » 1 и ,а= О результат
р~ 1 ехр[-7iт(1+62)].
(3.25)
Vr4:гi hi(l + 62 )
Для параллельных же систем 1 (,сх,= 1) при равной ин­
тен<:ивности лучей (162 = 1) в тех же условиях вероят­
ность ощибк·и
р~----­
л 1/ 2:п71т
(3.26)
Е рассматриваем :ых условиях (q 21>>l, q22 »l, 1~ 2 =1)
энергетический выигрыш 11 последовательных систем свя,
зан · доп устимой вероятностью ошибки р соотношением
1
(3.27)


Зависимость ,i(p), определяемая (3.27), также дана
на рис. 3.1.
•
Рассмотрим теперь ситуацию, когда q1 =!==О, q2=l==O, а
флуктуациями амплитуд пренебречь нельзя.
Для последовательных систем пр ·и 'выполнении усло­
;вия (3.19) и а=О из 1(3.18) следует соотношение
з(1+qo2
.
р~
_
ехр [-- q2 - q2].
(3.28)
lбh2'
1
2
1
Для .параллельны х систем при выполнении условия
(3.22) из (3.14) ,имеем
!~(q1q2)(1+qт) [.
-
qf-q~ ]
р ~ ----- ехр
-- --
.
Bhf
2
(3.29)
1В анализируемой ситуац,ии энер1гетический ·выигрыш
последо•вательных систем
'У}= /о(q1q2)
(3.30)
2у3р •
Сравнивая (3.30) и (3 .24) пр ·и сх=О, видим, что нал,ичие
регулярных -КО'Мпонент приводит по сравнению ,со слу­
чаем чисто рэлеевских замираний 1{ росту енергетичес­
кот,о выигрыша на
11 = lO!g/0 (q1q2), дБ.
(3.31)
Теперь проанализируем в рамках обобщенно-гаус­
с-овой модели ·случай наиболее глубок.их замираний лу­
чей (усеч,енно-нормальное распределение амплитуд, ког­
да ко1эффициент а1симметр-ии ~2 =0 r20]). !Полагая, что
лишь ортогональная компонемта у не равна нулю, имеем
из ф-лы (3.6) при фи-ксированных параметрах канала
Р= +{1- Ф[v2h~(УТ+у~+2У1У2а)]} . (3.32)
!Воспользовавшись интегральным •представлением
функций Крампа, усредняя по Yt и У2, полагая их ,неза­
вис·имыми нормально распределенными случайными ве­
личинами с нулевыми средними з1начениями и одинако­
вой дисперсией, получаем


Для поtлем,ва1'ельных систем при ,вьшолнении усло­
вия (3.1'9) получаем
p~------
вii7Yl - a2
(3.34)
Для параллельных систем при выполненю! условия
(3. '22) получаем
Р~----
2п V7ii
(3 .35)
Таким образом, при усеченно - нормальных замираниях
лу4ей (q21=q22=0, ~2 = 0) енергет-ический выигрыII1 по­
следовательных си,стем
Vl- a2
1'J =
Р•
(3;36)
Эта зависимость также дана на рис. 3.1.
Мож,но показать, что реалнзация алгоритма субоп·
тимального поЭ.Jiементного приема с использованием про­
цедуры приема в целом (см. § 2.3) обеспечивает вероят­
ность ,ошибки, близ•кую к определенной выrше для после­
довательных систем. Таким образом, возможньiй энер­
тет,ический выигрыrш по·следовательной системы с поэле­
ментным приемом .и использо·ванием процедуры приема
в целом ло сра'Внению с параллельной ·системой опреде•
ляет,ся найденными выше .соотношениями .
3.2. ОРАIВНИТЕЛчНАЯ ПОМЕХОУСТОЙЧИ1ЮСТЬ
ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ ОИСТЕМЫ И !ЩОСТЕЙШЕГО ВА:РИ.А!НТА
ПРИЕМ!НИКА ОИИП (АНАЛИЗ НА ИНТЕРВАЛЕ Та=Т)
Вероятность ошибки в анализируемой последова-rель­
ной системе определится при фиксированных парамет­
_рах к~нала, в отличие от 1(3.6), формулой
Р=+[1- Ф(V2h~ { Yi + [у~+ 2У1У2cos(<р2 - (J)1)J а})] .
(3.37)
При независи,мых обобщенно-рэле-евских замира•ниях лу­
чей и ,случайном сдв·и.ге фаз между регулярными ком•
понентами средняя ·вероятность ошибки
JЗ


---++h1(1+t2)2а(1- а)]
-
+A<l + t')' •(! ~
•) 1)
----------х
Х/о[
2q1q2аht(1+t2)
] dt. (3.38)
1+ht(1+ t2)(1+а)+h4i(1+t2)2а(1- а)
Для рэлеевс1шго канала
"'
•1r
&
Р=~J(1 + t2)(1+-hf(1+t2) (1+а)+Тi;'(I+t2)2a(l-a)]
(3 .39)
При от,сутствии перекрытия лучей (а=О) и выпол ­
нен.и-и условия (3 .22) следует .известный результат для
оптимального приема в ·однолучевом ка •нале:
1
р~-
.
(3.40)
47if
Если же лучи частично лерекрывают,ся и выполняется ,ус­
ловие
hT Va (1- а))) 1,
то ,средняя вероятн·ость -ошибки
3
p~-----
lбhт'a(1-ci)
(3.41)
(3.42)
Сравнивая (3.20) и (3.4 ·2), види-м, что :энергетический
проигрыш рассматриваемого варианта прием1ника СИИП


по сра,щению ,с предельно помех·оустойчивой последо,ва,
тельной системой равен i~np ·и ·выполнении условий (З,41)]
(3.43)
ПриЛ-r=0,25rJ=V2,3,приЛ-r =0,5rJ=Vз,а
т
т
Л-r
""
~;-
при -
=О,7оrJ=v5.
т
.
Если флуктуации ,си.г.налов лучей •выражены очень
слабо (q21»l, q22»l), интетрирование (3.3·9) методом
Ла п ласа i[8] дает для анализируемо'Го лриеиника лри вы­
полнении ,соотношения (3 .41)
р::::::: lo(2a67i7)
exp[- )ii(l+ш'J2)]. (3.44)
21/ лhT(1+а62)
Если 2aJ6h 21» 1, то удобно во,спольэоватыся асимпто-
тикой:
еХ
1 (х) ::::::: - -
• х»1
0
у2л х'
(3.45)
и представить (3.44) так:
ехр[- 7i~(1+а62- 2а6))
р::;;;;:.
•
4nh7Jf а6(1+ a6i)
(3.46)
Сравнение (3.46) ·и (3 .2'5) показывает, чт·о е,нергети­
чеошй проигрыш, связанный ,с неполным ис·полнзова­
нием энерг,ии лучей, может быть весьма существен в ка­
·налах с незначительной флуктуацией амплитуд лучей .
Тем ·не менее и 'В 0тих усло,виях лри равной интенсив­
ности лучей ·(162 = 1) анализируемый вариант ОИИП обес­
печи·вает ·большой ~энергетический .выигрыш по 1сравне­
нию ·с параллельной системой. Бго можно .получ-ить, со­
постав .1яя (3.26) и (3.46). После несложных выкладо'к
получаем тра 'нсцендентное уравнение, связывающее -ис ­
комый выигрыш 'У} ,с допустимой вероятностью ошибки р:
rpt 3
1
[(1-а
•2j
=-ехр
_
.
У16а(1+а)
р•
n2p Vri )
(3.47)
Л-r
При а=О,75( -т=0,2Б) и р= 10-4,11::::::: 12- I0- 4 (43 дБ).


Для ситуации, когда q21=l=O, q22=l=0, пр€не'бречь флук­
туациями амплитуд нельзя, выполняются условие (3.41)
.и соот.ношение
hT(1- а)»2q1q2(1+qI) ,
из (З.Э8) следует расчетная формула
3(1+tГJ)2
,
exp(-q2-q2)
16а (1 - а)7iГ
1
2
(3.48)
(3.49)
Сопоставление •с результат,ом (3.28) позволяет ут­
верждать, что по сравнению с пр,едельной по по,мехоус­
тойчивости последовательной системой энергетический
проигрыш в рассматриваемом канале для простейшего
варианта приемника СИИ[l равен
1
Т)=
-Vа(1 _ ct)
(3.50)
Л-r
При а=О,75 ( т =0,2'5) этот проигрыш равен 2,36
(,3,7 дБ) .
При усеченно-нормальном распрмел,еюrn амплитуд
.лучей с одинаковой ди,сперсией ,из (•3.39) следует резуль ­
тат
"'
р=
_1j'•·
dt
. (3 .51)
п O (1+t 2 )V 1+21if(l+t2 )(l+a)+ 47if'(l+l2 ) а (1-ct)
При .выполнении условия (3.41)
1
р ~ --,=,;--;:-::===-
BhfVа(1 - а)
(3.52)
Соаюставляя с (3.34), можно видеть, что потеря ча•с­
ти энергии второго луча обусловли,вает энергетический
проигрыш, выража'емый ф - лой (:З.43).
,В § 2.3 мы отмечали, что простейший вариант прием­
ника СИИП может быть улучшен, если осуществлять
а;13товыбор наилучшего интервала анализа сигнала. Оце­
ним помехоустойчивость та11<оrо приемного устройства
при медленных рэлеевских и усеченно-нор.мальных зами­
раниях и в предположении отсутствия перекрытия лу­
чей, .и-бо, как мы видели Bl:!Iшe, наличие частиrчного пе -
76


рекрытия обусловливает высокую помехоустойчивость
анализируемого приемника и без схемы автовыбора.
По,скольку при отсутствии перекрытия лучей и нали­
чии идеальной обратной связи по решению приемник
работает в однолу,чевом режиме, средняя вероятность
ошибки
00
р = +s[l-Ф(V2h~y~)]w(yo)dyo, (3 .53)
о
где уо - коэффициент передачи по рабочему лучу.
Будем считать, что в схеме автовыбора он выбирает­
ся как максимальный из двух возмо,жных с плотностью
вероятности [20]:
Уе
w (у0) = 2w1 (у0) SW1(y)d у.
(3.54)
о
Если W1 (у) распределено по Рэлею, то
w (у0)= ~
0 ехр(- :~) [1-ехр(-:!)J(3.55)
если же W1,(y) :имеет усеченно-11ормальное расп,ределе­
ние, то
w(уо) = v2 - ехр(-v!)ф(✓'/о ).
2ny2
2у2
у~
(3 .56)
Интегрируя (3.53) по vo с использованием интеграль­
ного представления функции Крамnа, получаем резуль -
тат: ·
при рэлеев-ских замираниях
со
2r
&
р=~.\ (1+t2)(1+h2(1+t2)][2+ h2(1+t2)] ;(З.S7)
о
J1ри усеченно-нормалЬ1Ных замираниях
""
[ 2arctg[1+2h2 (1+t2 )]]
11sl-
п
р=-
-с= -=- -- - - --::-=====- -~ dt. (3.58)
пv2 0
o + t2> V 1+2ii2(1+t~>
.В области малых ошибок (h2 ~2) имеем:
77


лри рэлеевских замираниях
3
р ,,....,,
.
,,....,, вii2' ,
при усеченно-нормальных замираниях
1
р ~---=- .
4h2
(3.59)
(3.60)
С•ра.внивая (3.59) и (3.20), (3.60) и (З..34), видим,
что в рассмотренном I<анале схема с автовыбором наи­
более сильного луча и анализом на интервале Та =Т
имеет по сравнению со схемой, осуществляющей опти­
мальную обра·ботку на интервале (В+ 1) Т, удвоенную
вероятность ошибки или энергетический проигрыш ri = V2
(:1,.5 дБ). Другими словами, СИИП с автовыбором обес­
печивает при одиночном приеме и отсутствии регуляр­
ной комтюненты сигнала помехоустойчивость, близкую
к предельно возможной.
!По мере воз1растания интен~с·ивно.сти р,егулярных ком­
понент лучей эффективность автовыбора (разнесеНIJIОГО
приема по лучам) па,дает, одна,ко, в отличие от парал­
лельной системы, помехоустойчивость приема при q21,
q2г+-оо та.ка.я же, как в однолучевом канале без зами­
раний.
3.3. ОЦЕНЮА ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТИ J.LИНЕйНОГО
ШRИ:ЮМНИ!Ю.А ДIВОИЧНЫХ ПРОТШЮПОJЮЖНЫХ СИГНАЛОВ
00 ОПЕЦiИ.iАЛЬНЫМ ОПОРНЫМ ОИГНАЛОМ !В УМОRИЯХ
МЕЖОИМВОЛЬНОЙ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ
В § 2.3 мы обосновали субоптимальный поэлемент­
ный алгоритм приема двоичных противоположных сиг­
налов, который осуществляет обработку сигнала на ин­
тервале (В +:l) Т посредством линейного кор,р~еляцион­
ного приемню<а со специальным опорным сигналом.
!ГI•ри выполнении условия (Э.1) · этот приемник реги-
стрирует «1» при выполнени~и неравенс'Гва
2Т
Sz(t)[s'(t)-a1s' ,(t-T)-a1s'(t+ T)Jdt>O (3.61)
о
и «О» при выполнении обратного неравенства.
Коэффициент а1 принимает значение О, + 1, _: _1 в со­
ответс11вии с условиям:и (2.4'5); z(t) - анализируемое
колебание (,сигнал плюс шум) на интер1вале 2Т; s'(t)-'
118


откл-ик канала на элементарный сигнал, сооtве11ствую ,
щий передаче <<Jl ».
•
Анализи~р уем ое колебание z(t) при зада,нной р,еали­
зации шума u(t) приНJимает од:но из 23 возмо ж1ных зна­
чений в за,висимости от того или иного сочетания тре:х
последовательно передаваемых двоичных си мволоп.
Предположим, что анализируемый (k-й символ) «1» ,
до него и после него также передаются символы «·! »,
тогда
z(t)111 __:. и(t)+s1(t+Т)+s'(t)+s1(t- Т),
Анало,гично можно написать:
i(t)011= и(t)- s;(t+Т)+s1U)+s1(t- 1\
z(t)щ=и(t)+s;(t+Т)+s'(t)~s'(t- Т);
i(t)010= и(t)- s1(t+Т)+s'(t)-'- s'(t- Т).
Оредняя вероятность ошибки при точно известных
сиrнала:х и приеме по алгоритму (3.61) равна
р-о,5 (1-0,25[Ф(f~) +Ф(V~)+
+Ф( v~)+Ф( v~Ш· (3.62)
где обозначено:
2Т
2Т
Е' = .\ [s'(t)- a1s' (t- Т)
-
a1s'(t+Т)]2dt = Ss~~ (t) dt;
о
о
2Т
А1=SS0c(t)[s'(t+Т)+s'(t)+s'(t-Т)]dt;
о
2Т
А2=.\ S0c(t)(s'(t)+s'(t- Т)
-
s'(t+Т)]dt;
о
2Т
А3=Ss0c(t)(s'(t+Т)+s'(t)- s'(t- Т)]dt;
о
2Т
А4=Ss0~(t)[s'(t)- s'(t+Т)- s'(t- Т)]dt.
о
79


Оrра,ничивая иt:следьванйе двухлуче,вой моделью kа ­
нала {см. (3.4) ], получ аем:
Е'=Ео{Yi (1+ал+vH1+ап+2v1V2 cos(<р2-(р1)[1-~-r +
+ai(1-л;)-2а1л;]} :
А1=Е11 {'YiO-a1) +y§(l - a1) + 2y1Y2Cos(cp2- ~ 1) [1 -
~t _ щ]};
А2=Е0{Yi(1+ а1)+у~{Г+а1--2а1Л-r)+
.
\
т
+ 2'Y1Y2COS (<р2 - (f)1) [ 1- 2
~-r +ai-2а1л;]};
А3=Е0{yf(1+ а1)+у~(1+ a1)--f-
+2У1У2cos(<pr--<р1)[1- 2
~-r +а1- а1л;]};
А4= Eg { Yi(1 - а1)+у~ (1- а1+2а1л;)+2у1у2Х
Хcos(<р2- ср1)(J - а1)}.
Нспом'Н'им теперь, что коэффициент а1, фигурирую­
щий в исследуемом алгоритме приема (3.61), опреде­
ляется согласно (2.45) и (3.4) величиной
т
С01= -
s' (t)s' (t- Т)dt = Yi'\'2 cos (<р2- ср1). (3.63)
2sa
2
Ош
Gш
о
Если
(3.64)
т: е. сигналы отдельных лучей ортогона ды1ы .{что воз­
можно то·лько при о пр еделенных фа з овых соот ношениях
ср2 =ср!+ ;(2/г·+l)], то строго выполняется равенство
а1 =0 и алгоритм оптимальной обработки (3.61) таков:
2Т
Sz(t)s'(t)dt~О.
(3 .65)
о
80


r1ри фи1ксированных парамеtрах I< ai-Iaлa верьяtносtь
ошибки ПР'И реализации алгоритма (3.65) и условия
(З.64); как нетрудно видеть из ('3.62), равна
Р = +[1-Ф(ii2hf(l -f-б2))].
(3.66)
где h21 =Б0у21/Gш - отношение сигнал/шум по первому
лучу; о2 == '/1·2/у21, что соответствует пот,енциальной поме ­
хоустойчивости (см. § 3.1),
Если, однако, ис.пользовать алгоритм (.3 .65) в усло­
виях, когда cos (•ср2-ср1) =t=O (что без специальных мер
фазирования имеет мес то с вероятностью, близкой к
едю-пще), то по м ехоустойчивость приема может сущест­
вен-но отличаться от потенциальной.
tl.lроанашrзируем ситуацию, когда пр:и формировании
опорного сигнала s'ac(t) =s'(t)-a1s'(t+Т)-a1s'(t-T)
можно считать а1 = ± 1, что означает, что выполня,ет,ся
условне 2У1У2 1 c~s (<J)г(j)1) 1 » 1.
ш
Если считать, что
cos(ср2- ср,.) =I; а1= +1,
(3.67)
то вероятность ошибки при фиксированных параметрах
канала
\
[(
1 + б2(1-~) + 2б(1- 2Л,:))
р=0,5 1--0,25 Ф ~/4hi .
Т
2л,,-Т +
V1+ б2+2б(1- Т)
+ф V4h2
т
(
1+б2 + б (2-ЗЛ,:)
1
V1+ б2+2б (1- 2;,:) )]\
Если считать, что
cos(cp 2 -cp1)=-1; а1 =- 1,
(3.68)
то вероятность ошибки
( Л,:)
1+б2-б 2--
р=О5{1-О 25 [Ф(-v4h2
Т
'
'
1
у'1+ б2- 2б
Л,:
(Л,:)
2Ф 4h?
т -LФ 4h?
т
[
б2-
]
[
1+б21-- -2б]}
+ V iV1+б!-2б I V i -v1+б2-2б ,
81


Из приведеннЬ1х формул видно, что использование алго­
ритма (3.'61) приводит при некоторых значе1ниях пара­
метра канала к неса:кращаемой вероятности ошибки, не
меньшей О,125. Разумеется, что при случайном фазовом
сдв-иге cp2-, q>1 вероятность ст.рогого выполнения соотно­
шений (3.67), (3.68) блИЗ1ка к нулю. Тем не менее отме­
ченное обстоятельство заставляет проявить о,сторожность
пр1и рекомендации обсуждаемого алгоритма.
Наличие идеальной обратной связи по решению улуч­
шает кач,ество субоптимального линейного корреляцион­
ного приемника противоположньiх сигналов . На самом
деле проанализируем при выполнении условия (3.1) ал­
го,ритм приема
2t
S[z (t) -gост (t)][s; (t) - a 1s; (t- T)J dt ~ О; (3.89)
о
.
где gocт(i) ~переходный процесс на интервале анали­
за от предшествующих посылок.
При двухлучевой модели канала 13ероятность оши­
боч1ного приема при алгоритме ('3.69) определяется фор­
мулой
(
(
_
Yi (l-a1) + у~[1- а1(1- л;)]+-
р= 0,5 1- О,5Ф V2hfV
.,т(1 +аО+.,~[1 +аf - л; ат]+-
[ зл,,-
л,,-
]
-+ +у1у2cos(<р2- <р1) 2- Т -За~Т+2а1 )j(3.70)
-
+2У1'\'2cos(<р2 - (/J1) [(1+ат)(1--:- л; )-й1л;]
При выполнении условия (3.64) и щ =0 из (3 .71()) сле­
дует результат (3.66), т. е. обеспечивается потенциальная
помехоустойчивость последовательной •системы в усло-
82.


виях двухлучевого канала и оди•ночного приема. Одна.ко
и при иных параметрах канала алгоритм (З.69) обеспе­
чивает помехоустойчивость, близкую к потенциальной .
л,:
Так, при выполнении условия (3.67) -
=·1иб2=·1
т
энергетический проигрыш по отношению к предельно
помехоустойч•ивой последовательной системе равен
2 (3 дБ), при выполнении же условий (3 .68) о.:_ = 1 и
т
о2 = 1 этот проигрыш не превышает 3,44 (5,3 д,Б) .
3.4, СРАВНИТЕЛЬНАЯ ПОМЕХОУ.СТОИЧИВОСТЬ
ПОСЛЕДО:ВАrrЕЛЬНЫХ И iПАРАЛЛЕЛЬНЫХ СИСТЕМ
ПРИ ~АЗНЕЮЕiННОМ ПРИЕМЕ
Определим вероятность ошибки при разнесенном
приеме двоичных противоположных сигналов по алго­
ритму (2.54) в двухлучевом рэлеевоком канале , пола­
гая , что длительность сигнальных посылок Т не превы­
шает времени взаимного запаздывания лучей Т~ ,Л,:.
С учетом результатов сравнен~Йя помехоустой,чивости
~вух типов ·систем мы ограничиваемся исследованием
рэлеевс,коrо канала, в котором, ка·к показано в § 3.1,
параллельная система характеризуется минималь·но воз ­
можным энергетическим проигрышем по сравнению с
последовательной.
При известных точно сигнала х в отдельных ветвях и
одинаковой в них спектральной пло11нос'ГИ мощности
шума Gш интересующая нас вероятность ошибки опре­
деляется фор м улой [20] 1)
р +[1~Ф(i/2h\ i;, у~ ) ] ,
(3.71)
где уоп - коэффициент передачи по рабоче м у лучу в п - й
!Ветви разнесения .
Будем считать, что в сх еме автовыбора он выбирает ­
ся как мак•симальный из двух возможных с плотностью
(.З.55). Тогда средняя вероятность ошибки при N-ка -
1) Д л я апре,деленн-о ст,и -будем ;им ет ь ,в Iв,иLду Iвн .д: ы Iр,аз,несе:ния ,
I1ю то,ры е н е со,п•ро,в-ож.дают с я у,м,еныш ен и-ем ·ср.е,дн ей Iэне:рлиIи ,оитнал а
в ,от,де л ье,ю·й •вет,в:и тю •с раIвнен,ию ,с -о,ди,ноч,ны,м •пр,ие м,о,м (,ом. § ·2:5) ,
8Э


нальном разнесении и незанисимых замира1ниях в от­
дельных ветвях с одинаковой статистикой
d Yo1d Уо2 ..• d YoNdt.
(3.72)
После интегрирования по переменным уо п
2N s""
dt
р= -;- (1+t2)(1+h2(1+t2)]N(2+1!2(1+t2)]N
о
В области малых ошибок
2N-I (4N - 1)!!
р;:;:::; h2 2N(4N)II
. (3.73)
(3.74)
~Вероятность ошибки в каждом из парциальных ка ­
налов параллельной системы определит,ся при оптималь ­
ном когерентном сложении по N ветвям разнесения в
двухлучевом канале формулой
Р +[!~Ф ( { 2h) fI у),+ yi,, + 2у,,.у" cos~ .
)}
(3.75)
где У1п, У2п - ко,эффициент передачи в п-й ветви разне­
сения по 1 и 2-му лучу; <vп - фазовый сдвиг между лу­
чами в п-й ветви.
Используя интегральное пред,ставление функции
Крампа и усредняя по <рп, которое считается равномерно
распределенным, получаем
"
00
N
•l•j'
P=-
:rt
1
Пexp[-2h6(] + t2) { Уiп +У~п)]Х •
(1+f2)
-
.
о
(3.76)
Усредняя по коэффициентам у1п, У2п, которые сч,и­
таются независимыми, ра1спределенными по Рэлею слу-
84


чайными величинами с однородной статисти.кой, прихо ­
дим к результату
<Х)
-
1s
dt
р• -;-- (1+t2)[l+2h2(1+f2)]N
о
В области малых ошибок
1
р::::::--~-----
-
2N IZi-N
(2N)! !
(2N - 1)!!
(3.77)
(3.78)
Сравнивая (3.74) и (3.77), находим энергетичес:к,ий
выигрыш последовательных систем по отношению к па­
раллельным в двухлу:чевом рэлеевском канале в зави­
симости от допустимой вероятности ошибочного приема
элементарного символа р и числа ветвей раЗ1несения N:
1
1
1
-
22_N~
- ~' ·5 _ [(2N- l)!l]N [ (4N)!I ] 2N.
'1'] = plf2N
2N//
(4N-1)!/
(3.79)
Этот выиг.рыш, как и можно было ожидать, падает с
рост ом числа ветвей разнесения . Для наиболее распро­
страненного сдвоенного прием а энергетический выигрыш
равен
1
'l'J2 ~ -(2-3р-)..,...1/,. .,.. .4
(3.80)
в то время как при одиночном приеме
1
(3.81)
Зав исимости, определяемые ф-лами (З.'80) и (3.81), да­
ны на рис. 3.2.
Найденные со-отношения для эффектиВIНОС'ГИ разне­
сенного приема предполагают отсутствие ко1р.реляции
. (или
слабую корреляцию) отд,ельных ветвей .разнесения.
Следует заметить, что при пространственном разнесении
для достижения требуемого снижения коэффициента
корреляц•ии сум мар ных сигналов (прием длИlнных посы­
лок) требуется меньший раз.нос антенн, чем для каждо­
го отдельного луча (прием коротких посылок) . Поэтому
вполне возможно, что существующие на приемных ра­
диоцентрах разносы ан тенн на некоторых трассах ока­
жутся недостаточ,ными для эффективного сдваивания в
последовательных модемах.
85


Ри:с. 3"2. 3 а·ви,с,и,м·о·сть
эне,р-гетическо:rо 1выилры­
ша -СИИП с ав ·ювыlбо­
ром по сра,вне.ншо с '!ТЗ­
ралл ельной си,сте,мой -от
до,пуст:и,мой ,вер-О,Я'I'НОС'I'Н
ошиб,к.и 1В д,вухл:учевом
: рэлеевс•ко,м сr<а :нале:
1 - Q;Д,ННОЧНЫЙ П:р•и е !\1; 2
сдво енный л11и1ем
3.5 . РАЗЛИЧНЫЕ ХАРtАЕТЕFИQТИiКИ СРАВНИТЕЛЬНОЙ
ЭФФШ'I1ИВНОС'IIИ [IОQЛЕДОВА,ТЕЛЫНЫХ и ПА1Р АJLЛЕЛЬНЫХ
ОИ.СТЕМ ПЕРЕДАЧИ
Зная зависимости p(h2) при разлнчных методах фор­
мирования группового сигнала, разлнчных способах
приема •и различных моделях канала связи, а также
оценки эквивалентной ошибки за счет неидеальности
элементов радиотракта, можно прове,сп1 детальное срав­
нени е различных систем связи при фИtксирова.нной об­
щей скорости передач·и информации и мощности пере-
датчика .
,
1. Однолучевой гауссовский канал с медленными за­
,иираниями или без замираний. Теоретическая помехо­
устойчивость параллельных и последовательных систем
[ТРИ фиксированном комплексном коэффициенте пере­
дачи такого канала одинакова, TaJ{ как средняя мощ­
ность передатчика делится поровну между всеми частот ­
ными под;~шналами параллельной системы, зато во
столько же раз снижается э:нергия посыл·ки последова­
тельной системы за счет сокращения ее длительности.
В анализируемо м ка1нале~ 0Тtсутс'Гвуют селе1пивные з а ­
tиiра~rия; м гновенные качества всех частотных подкана­
~10:в dдинаковы. Ошибки в обеих сист-емах будут -иметь
86


место tогда, когда уровень помех приблизится к уров­
ню сигнала .
Таким образом, в однолучев~м' канале теория не от:
дает предпочтения параллельнои или после:довательнои
системе; инженерная практика име,ет на этот счет впол­
не о.пределенное суждение:
а . Одноканалыная с·истема последовательного дейст­
в·ия •намного проще, чем многсжаналыная.
б. Реальные радиопереда-г.чики с нелинейной моду­
ляционной характеристикой создают переходные поме­
хи между подканалами параллель·ной системы. В то же
время система последовательного действ·ия допускает ис .,_
-пользование телеграфного (пикового) режима передат­
чика.
в. !Параллельные системы более критичны к неста­
бильности частоты возбудителя передатчика и гетеро ­
динов приемника, чем последовательные, та ·к как вред­
ное действие ухода частоты Лf оценивается по уходу фа ­
зы Л,ср за В'ремя одной посылки: ,
Л<р = 2nЛfT,
а длительность посылки Т в последовательной системе
меньше.
В частности, при ОФТ «губительным» сдвигом фаз
n:
п.ри когерентном приеме являет,ся Л{j) ~ - ; отсюда до-
2
пустимый уход ча,стоты для последовательной системы
ОФТ при V = 11,200 Бод
:rtV
V
Лfпом<--=
-
= 300 Гц;
2-2:rt
4
для параллельной системы при n=б (6 каналов)
Л fпар< 50 Гц.
.г. В,проч,ем, даже при Л!f=О, как бы медленны не
были зами.рцния в канале, выбросы скоро1сти изменения
фазы возможны всегда; это приводит к несократимой
вероятности ошибки при ОФТ.
Так, при квазирэлеев1ских замираниях и ап,прокси­
мации коэффициента корреляции компонент сигнала
Т'
R (Т)=е-z;з.
87


верояrносrь оiшiбки в оtсуtс1'вие помех ![23]
т2 _,,,
р
~-е
ОФТ ~ 4~2
'
где q2 - превыш ение регулярной части сигнала над
флуктуирующей.
Из формулы видно , например, что если в последова­
тельной системе обеспечена несократимая вероятность
ошибки РоФтпосл= · lО-•, то в параллелъ:ной системе при
n=б, когда Тпар=б Тпосл, РоФт пар~:3 ,6- 10-3, а при
n =20 РоФт пар~4-JО-2, что горазд о хуже.
Отмеченные достоинства последовательных систем
сохраняются и при других моделях канала;, мы ,не будем
в.озвращаться к ним, поскольку на пер.вый план там
будут выдвигаться другие аслекты сравнения.
Единственно оправданным применением многочастоt­
ного модема в гауссовом канале является параллельная
работа на одной радиолинии несколышх независимых
источников с номинально одинако,выми, но отличающи­
мися от номинала, скоростями телеграфирования. При
этом временное уплотнение таких несинхронизарован­
ных информационных потоков затруднительно, хотя и
возможно (см. § 5.2 и 1(311]) с не,которой потерей про­
пусю-rой способности канала.
12. Двухлучевой гауссовскuй канал с медленными
квазuрэлеевскuлщ замuранuялш и равномерно распреде~
леtiНЫМ фазовылt сдвuго .м между регулярными компонен­
тами обоих путей распространения. Если регулярные
ком1Поненты соизмерю,1ы, то распределение огибающей
суммарного сигнала, определяющей достовер·ность при­
ема в параллельной си,стеме, становится хуже, чем у
каждого луча в отдельносп,1, а при больших q2 порой
даже хуже рэлеевского. Это видно из сравнения формул
для вероятности ошибок параллельной системы в двух­
лучевом канале (3.26 ; 3.29) и в однолучевом обобщен­
но - рэлеевском канале {20] при когерентном приеме.
Таким образом, рассматриваемая модель канала для
параллель,ной системы ведет к ухудшению усло,вий при­
ема по сравне~:J:ию с приемом по одному лучу, причем
с ростом q2 (улучшение условий в каждом луче) потеря
достовер .ности увеличивае'Гся.
:в последовательной системе при поэлем,ентном при­
еме на интервале (В + 11) Т или при пр ·иеме в «целом»
сказывается эфф ект ра зне сения , тем больший, чем мень-
,88


ше q2 и чем больше (в некото.рых допустимых пределах)
запаздывание эхо-сигнала. Это видно из сравнения фор­
мул для вероятности ошибок последовательной системы
в двухлучевом канале (3. '26; 3.28) и в однолучевом ка­
нале с теми же замираниям1и ;(20].
Ита,к, анализируемая двухлучевая модель по срав­
нению с предыдущей однолучевой дает ухудшение ка­
чества в параллельной системе и улучшение качества в
последовательной системе. Причем с ростом q2 растет
проигрыш параллельной, а с его уменьшением растет
выигрыш по·следователыной сиегемы. Пр1и q2 =0 раосмот­
рение можно проделать особо.
G. Двухлучевой канал с рэлеевскими замираниями в -
каждом луче. Это еди·н·ственный из рассмотренных слу­
чаев, когда появление второго луча уменьшает вероят­
ность оши:бки ,в параллельной системе (3 .12,3) в д!ва раза.
Однако выигрыш в последовательной системе и здесь
больше, чем в параллелыной. O111-юсительный выигрыш,
даваемы11 ф-лой (3.24), при большом време.нн6м ра,с­
сеянии лучей (малом а) всегда больше единицы.
Статистика реального канала не укладывается в
жестюiе рамки конкретного ра,спределения. Каналы с час­
ТОТ1но-време1ннь1м раосеянием нестационарны, и па-ра­
мет.ры, фиксированные при анализе, в действительности
медленно меняются, сохраняя свои значения лишь на
интервале локальной стационарности. В течение суток
на конкретной радиолинии изменяю11ся глубина и ско­
рость интерференционных замираний~ параметры q2 и
В{т:), средняя величина превышения h2 и даже число и
взаимное запаздывание лучей.
Практика орга ·низации радиосвязи преду,смат.ривает
смену рабочих ча•стот ,на одной и той же трассе в тече·ние
суток и в течение года именно по этой причине.
Нестац·иона,рность канала не позволяет применить
формулы относительного выигрыша систем связи для
непосредственного экономического расчета эффективно­
сти внедрения - последовательного способа передачи и,н­
формации . Однако ясно, что если больший или меньший
выигрыш имеет место при любой статистике канала, а
в однолучевом режиме нет ни выигрыш а, ни проигрыша,
то в среднем будет обнаружен выигрыш. На «легких»
траосах этот выигрыш меньше, на «тяжелых» (характе­
ризующихся интенсивной многолучевостью и глубокими
замираниями) бощ,ше.


Считая, например, что на не1юторой «тяжелой» трас­
се в течение 50 % времени эксплуатации имеют ме,сто
д,ва луча с рэлеевским раопределе:ние,м, а в остальные
50 % времени - ,с квазирэле,евокими и необходимо при
одинарном приеме обеспечить вероятность ошибо,к не
хуже 10-3 , получаем из (3.24) и (3.30) для первых 50%
выигрыш YJ1~9, а для вторых YJ2~22. Средний выигрыш
-=--- 111+112 9+22 .:._
155
tlcp -
2 :;,..
2-
'•
Изменение вероятностных характерИ!стик радиокана­
ла во времени и соответствующее изменение достовер­
ности приема, в пр1шципе, можно ком ,пенсировать изме­
нением мощности передатчика (если допустимая вероят­
ность ошибки · больше не1сократимой вероятности) и в
целом получить экономию электрич,е1екой энергии. Одна­
ко это малоэффе,ктивный путь, и на пра~<тике поступают
иначе, осуществляя смену рабочих частот. Если мощно,сть
передатчи_ка в течение экСJПлуатации не регулируется,
а достоверность приема должна поддерживаться не ху­
же заданной, то средний выигрыш определяете!.' по от-
ношению мощностей (или средних превышений h2 ), обес­
печивающих требуемое 1<ачество соотве11ственно в па­
раллельной и последовательной системах.
Примерный расчет выигрыша иллюстрируется гра­
фи.ком рис. 3.3 . По оси абсцисс откладываются отрезrш,
;;,
7б.!ОО
10000 -- --г-1
Ларалл. сист
1000
- 107
125
2,15
Рис 3.3 . К ,расчету абсолют ­
ног, о энерrет,ическо .го ,выиг .-
:рыша p=II0- 3 :
Интервалы времени: ОА - однн
луч с обобщенно-рэлеевским
ра,спреде,nен·неч; АБ - два ,луча
с рэл ,еевсюим р аспределением;
БВ - два луча с обобщенно­
р элеевск им
,распределением;
Bl - 11,ва луча без флуктуац11й
отобрюкающие процент времени, в течение которого
имеют место тот или иной механизм ра,спространения и
соответствующая математическая модель канала. При­
веденный конкретный пример близок к практической си­
туации на трассах средней протяженност•и: часть вре­
мени распространения характеризуется; двум~ лучами,
9Q


распределенными по Рэлею, ча,сть - nq обо.бщенно-рэле­
евскому закону, часть времени замирания в лучах прак­
тич,ески отсутствует, но между регулярными компонев­
тами сохраняется случайный фазовый сдвиг. Наконец,
часть времени имеет ме,сто один луч с обобщенно-рэлеев­
ск·и.ми замираниями.
По оси ординат отло~ены соответст,вующие значе-
ния средних превыш ений Ji 2 для систем параллельной и
последовательной передачи, обеспечивающих требуемую
(при од1шар1юм приеме) вероятность ошибки 10-з. Для
того чтобы одним передатчиком (т. е. будем считать
при одном з1шчен·ии h2 ) обеспеч~ь не худшую достовер­
ность, выбираем ма ,ксимальные h2 для обеих систем. Они
оказываются равными:
h~ap = 16 ООО (42 дБ);
(3.82)
макс
h~OCJI = 102 (20 дБ).
макс
Абсолютный выигрыш
.
-2
=' hмакс;пар = 16 100 = lБS ·[22 Б].
'УJабс -2
102
Д
hмакс посл
(3.83)
(3.84)
Как видим, абсолютный выигрыш не за,висит в этом
случае от соотношения времени суще,ствования отдель­
ных механиз.мов распространения. Дискретные графикл
по рис. 3.3 можно прев.ратить ~ непрерывные кривые,
внося уточнения в распределение моделей канала во вре­
мени и уменьшая интервалы локальной стационарности.
Абсолютный выигрыш будет определен при этом как
разность максимальных значений ('3.84), найденных по
этим плавным кривым.
Энергети,чесю,1й анализ, проведенный с учетом всей
статисти-ки радиоканала, поз,воляет реально выбирать
передатчик с меньшей номинальной мощностью Рн для
той си.ст,емы передачи, у которой h2манс меньше. Это лег­
ко может быть пересчитано в соответствующую годовую
экономию на одной магистральной лини,и [13].
Считая, что Рн линейно связана с No, для примера на
рис. 3.3 находим
Рн пар = 158 (22 дБ).
Рн посл
91


Выигрыш последовательной системы может быть реали­
зован и без замены пер е.да тчика . Дело в том, что П'РИ
одно м и том же качес11ве и лри одинаковой мощности Рн
последовате л ьная си стема допускает больший фактор
раосеяния Л!fЛ-т: , т. е. позволяет с большей свободой ма­
неврировать час тотой. Это снижает наименьшую приме­
нимую частоту и открывает новые возможности совер­
шенствования волнового раописа,ния. На ряде линий,
где сегодня необходима периодиче,с,кая смена рабочих
частот , по следовательный модем может непрерывно ра ­
ботать с од·ной несущей.
К инженерно му сравнению систем типа СИИП с дру­
гими системами, призванными реши1ь ту же задачу
обеспечения на кв в тональном спектре скорости пере­
дачи порядха 1200-24-00 бит/с, можно подойти с разных
сторон:
А . Сравнение со старым базовым оборудовщ-rием и
системой ЧТ-ДЧТ (200 ·или 2Х '200 Бод).
Те же передатчик и приемник могут работать в со-
• чета ·нии с модемом типа СИИП, но с большей скоростью.
Э1юплуатационные характеристики и качество связи
остают,ся примерно теми же . Для того чтобы на старом
оборудовании обеспечить новую скорость, ·необходимо
увел,иtЧивать число передатчиков и приемников, а в слу­
чае единого скоростного источника ста•вить преобразую­
щие пристав.ки на передаче и приеме . В этом случае
выигрыш модема типа СИИП обу~словлен Gокращением
объема оборудования, потребления энергии и штата об­
слу.жива,ния в три-шесть раз.
Б. Сравнение •С новым (однополосным) баз,овым обо­
рудо ·ванием и многочастотным синхронным модемом
(типа МС, Кинеплекс) {11, ·2,1 и др.].
Широкое внедрение од,нополосных передатчиков и
приемников на магистральных линия?- позволяет исполь­
зовать для скорост,ной передачи :информации многоча­
стотные с•истемы, основанные на вторичном уплотнении
телефонного радиоканала. Синхронные модемы типа МС,
Кинелле,к,с обеспе:чивают хорошую частотно-временную
компоновку группового сигнала, являющуюся оптималь­
ной для идеального гауссов,ского канала, к которому
при,ближаются тональные каналы дальней связи.
Однако для однополосного кор·ОТКОВОЛНОВОГО радио­
канала эта оптимальность не сох,раняет,ся . При полной
информационной загрузке модема глубокие селективные
192


замирания приводят к разрушению части информации;
частотное раюсеяние нарушает орнJганальность приня­
тых сигналов. Повышение качества связи возможно лишь
при обмене скорости на достоверность, когда одна часть
каналов дублирует другую часть, разне,сенную по ча­
стоте.
Последователь,ный модем, ра6отая короткими посыл­
ками, обеспечивает предельный случай частотного раз­
несения, когда во нсей от,веденной для связи поло се пе­
редается одна и та же информадия.
Этим объя1сняется гораз,до большая у,стойч,ивость по­
следовательных модемов к селективным замяраниям,
сопровождающим многолучевость, обнаруженная при
различной статистике в § 3.2 .
Но, пожалуй, основным дост,оин,ством .модемов типа
СИИП является реализационная простота, обусловлен­
ная однока1-1алы-юстью. Каждый элемент схемы исполь­
зует,ся в ускоренном ритме, осуще,ствляя обработку каж­
дой единицы информации .
~Следует также зам,етить, что при необходимости по­
след,овате.льный модем, в отличие от параллельного, мо­
жет быть иопользован не на телефонной, а на телеграф­
ной радиолинии, т. е. с передатчиком В3 пико,вом режиме
(,см. гл. 5).
В. Сра<Внение с простым,и несинхр,онными модемами
(многоканальная ЧТ или ОФТ с «ортогональными спект-
рами»).
~ :q,::i: · ~§r/
Указанные модемы осуществляют простое частотное
упло тнение телефонного рад~юка,нала несколькими теле­
графными. В отличие от синхронных модемов, в которых
разделение частотны х под,каналов осуществляется кор­
реляционным способом одновременно с детектированием
на основе ортого,налыности сигналов на поднесущих, в
несинхронных модемах операции разделения подкана­
лов и детектирования р аз,деленьi . Это позволяет пере­
дава ть по отдельным подканалам независимую низко­
скоростную информацию ' (даже с ,разными номиналами
скоростей) и устраняет взаимные ломех1и, обусловленные
частотным рассеянием. Вместе с тем при передаче еди­
ного скоростного сигнала здесь возникают с,пецифиче,ские
трудности, связанные с трансформацией око1рости на пе­
редаче и на приеме. Кром,е того, несинхронный модем
уступает синхронному по максималыrой скорости пере-
93


дачи. В каждом подканале должна быть собственная
тактовая синхронизация .
Несинхро н ные модемы привлекают своей ,структурной
про·стотой. Однако так же, как и синхронные, они усту­
пают последовательному модему в достоверности при­
ема и, кроме того, не могут использоваться со старым
пар,ком радиотелеграфной а;ппаратуры.
Выводы
11. :По ряду Iв,ажIных IПО'Казателей •('!!·О1мехоусrойчи;вость ,в .ка,на.1-е с
част,отн,сJо-1в,ре,ме,ннь1,м :ра.ссея:н ,и,е•м, Iк,рнтлч,но,сть к л,и,нейным и :Не.л,и ­
,н-ейным ис.кажен,иям ,в 11ра,кте, ,реа ,лизац:;юн.ная с.rюж,но•сть ,и .д,р.) по­
·СЛе,дО1ва.тель,ные ,сIиIстемы .переща •чи ин,фо1р,ма,щш ,с ,изуrчен,ием ,каIнала .и
а:да1пта,ц,ией •п,р -е~во,сходят па .раллел-ьные систе,мы.
12..Уu:рощенный ,ва,р,иант по-с-ле,до,вателын:О1rо ,мсщема (СИИП с
авто,выбор,сJ<м) ,нез:начитет,но •уступает о,п'!1и,мально,му Iвар 1ианту ,по
п,о,ме,хоу,ст,ойч,и,в-ост,и, 0;щнако ,п,ер.вый •реа.~изащио:нно ,н.амно.rо п•р•още.
3. .П,ре.дла·rаеrvюе ·р'а•спре.ILеление т.11-пов Iмо.де,rvюв:
а) м1н,е1r-о:кааальный 1неси,нхронный ,моде,м (с ЧТ ,ИJI.Н ОФТ) -
ДJIЯ ,неза,в,иси,м·ой ,пе,ре,да·чи ,н-еск,ольк~их ,ниэ,ко'ско,ро,стны,х ( 100-
20'0 Бод) ,по,токо·в ,инiфо,рма,ц,и,и;
б) .м:н,оiго,ка ,нал11ный ,с,и,нхронн ы й ,м.оде•м , (ОФТ) - ,цля ;пе,редат1
больших •П,ОТО,!ЮВ ин,фо ,р1мац;ии ОТ од:ноть .И1С'ГОЧНИ%Э IВ ,рЭ\!liИ-ОКа,нале
с ,м•алым ча,ст.от.но-;в,реме ,ннь1,м ,ра-ссеян,ием (дост:и:гаемым опт,и,м,иза­
цней 1Волнаво1Го ,ра:стшсан ,ия, .п:ро1·ме,не~н ,ием ,н апра ,влен.ных анте,н,н
1Н Т. П.);
,в) .од,н-ока:наль,ный ,синхронный ,мо:дем т·и·па СИИП - щля пере­
sдачи от •ОIДНОГО !IСТОi!ПШКа 'ПОТОКОIВ ,и,нфор,м.а.1.щи •DКОр·ОСТЬЮ ,до
2400 1б1ит/с 1 (1Включ~ительно.) с ,воз.мож:fюстыо ее 'С;вертыван -ия до ме,нь­
, ших крат.нЬliх ,в.ел ,ичи-н, ,для ,пе,р.е.дач,и в ,ра,д,и-ока,н·алах с ·60111ьши,м ч а ­
стотно - временнь1м рассеянием, с большими нелинейными искаже н ин ­
ми на передаче и л и нейныыи искаже в 11я м 11 в тракте в целом.


Глава 4_,
НЕКОТОРЫЕ ИНЖЕНЕРНЫЕ ПРОБЛЕМЫ
СИНТЕЗА ОПТИМАЛЬНЫХ
И СУБОПТИМАЛЬНЫХ
ПРИЕМНЫХ УСТРОИСТВ
ПРИ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЙ ПЕРЕДАЧЕ
ДИСЮРЕТНОИ ИНФОРМАЦИИ
ПО КАНАЛАМ С ЧАСТОТНО-ВРЕМЕННОЙ
СЕЛЕКТИВНОСТЬЮ
4.1 . ВЫБОР РАЦИОНАЛЬНОГО АдГОРИТ!МА И -ВАРИАНТА
ЕГО РЕАЛИЗАЦИИ
Общие соображения
Техника связи располагает большим ассортиментом
модемов, предназначенных для п·ередачи дискретнои ин­
формации по непрерывным (в частно,сти, стандартным
телефонным) каналам. Желая организо•вап, дискретный
канал на основе предоставленного непрерывного, удов­
летворяющего известным требованиям, мы просто вклю­
чаем на входе и выходе ча!СТИ такого мо,дема, сонершен­
но не заботясь о том, какими физи•ческими элементами
• образован непрерывный канал.
Другое дело, когда непрерывный канал не удовлетво­
ряет требованиям стандарта. Именно та.к обсто,ит дело
в каналах с частотно-временной селективностью (на­
пример, к•в радиоканал). В этом случае для организации
дискретного канала появляется нео.бходимость разра­
ботки специализированных модемов. Это порождает ряiЦ
проблем, ко1торf,rе мощно разделить на организационные
и инженернь.rе.
Первые 4Орошо знакомь.r -специалистам и представ­
ляют интере-с для отдельного иоследования.
Данная глава затрагивает лишь инженерные проб­
лем1:,1, причем акц~нт делается на системах по·следова­
тельной передачи, в ,црстоин(:тва которых авторы твердо
верят.
Bf,rшe, в гл , 2, читателю предлагались разнообразные
iJ.~чгоритмы, в соответствии с которf,rми можно стро·ить
оптималь,ные и суболтимальные приемные устрой~тва.
;Эти алгоритмы могут быть реализовань.r на :Высо·кой
(промежуточной) частоте либо на уровне квадратурнь;х
~9


компонент сигнала; каждый из алгоритмов имеет моди­
фикацию, предполагающую обработку не всего непрерыв­
ного с-иг,нала, а лишь его отсчетов; в любом варианте
возможно использование разнесенного приема. Перед
разработчиком конкретной си1стемы связи сразу встает
задача выбора одного из многочисленных ва·риантов,
каждый из которых имеет свои достоинства и недостат ­
ки. Критерием выбора должны служить, с одной сторо­
ны, простота р-ешения и сопутствующие ей экономич,ность
и аппаратур11ая надежность, а с дру,гой стороны, досто­
верность приема и в целом высокое качество связи.
Поиск наилучшего решения всегда носит исследова­
тель·ский характер с привлечением сравнительных экс­
периментов и отбрасыванием неудачных ва •риантов. И тем
не ме,нее окончательное решение ноеит отпечаток лич­
ного опыта !'! даже субъективных симпатий ко·нструкто ­
ра. Часто эк,сперимент выявляет такие особенности ва­
рианта, которые можно было пред~еказать теоретr1че:ски.
Мы рассмотрим здесь несколько аопектов, которые не­
оспоримо влияют на выбор варианта.
Выбор масштаба и формы носителя сигнала
Алгоритм обработки сигнала является основанием
для синтеза функциональной схемы прием.ной части м·о­
дема _ Она представляет собой, по сути, вычислительную
машину, работающую в реальном масштабе времени,
причем зад,ержка, которой неизбежно .подвергается сиг­
нал в ходе вычислительных операций, не должна превы­
шать некоторой допу,стимой величины.
Алгоритм, подлежащий реализации, оперирует не­
которыми переменными велич·и.нам·и (допустим, z), при­
нимающими в процессе пр-еобразований различную фор­
му: напряженность поля Е вблизи прием •ной антенны,
напряжение Ивх на входе приемника, ток в нагрузке
усилителя и т. д. В электромеханичеоких фильтрах сиг­
на·л может проявляться даже в форме механического
перемещения, скорости, усилия сгиба (пьезоэлектриче­
ской пластины). Во всех случаях это один и тот же сиг­
нал, а различные его промежуточные формы необходи­
мы для реализации заданных свойств преобразователь­
ных _ ка,скадов. Таким образом, за п-реобразованиями
электриче.оких и механических величин, т. е. носителей
96


сигнала, скрываются проц-еосы, связанные с преобразо­
ваниями обобщенных переменных (z и др.), которые
могут не иметь размерности, могут быть независящими
от выбора конкретных элементов схем и не поддавать­
ся измерению никаким измерительным п рибором. Меж­
ду этими переменными и их носителем обычно сущест­
вует коэффициент пропорциональности, являющийся
мжштабом этих переме.нных. Наблюдая (например, на
э:кране осциллографа) электрический процесс на выходе
ка,кого - либо функционального блока, можно судить о
раз,витии во времени той обобщенной переменной, ради
которой производятся операции над физическими вели­
чинами. В сущн9сти, в этом и состоит принцип модели~
рования в вычислительных (в особенности в а,налого- ,
вых) схе мах.
Однако понятие «масштаба» в инженерной практике
построения модемов . в зна·чительной степени трансфор ­
мировалось. Если в у1щверсальных вычислительных ма­
шинах, где при смене алгоритма блоки соединяются в
новой комrбинации, все масштабы должны быть одина­
ковы (напр·имер, 100 В в ламповых каскадах), то в спе ­
циали з ированных, каковыми являются модемы, должны
соВ!падать лишь масштабы входных и выходдых пере­
менных в точк ах соединения каскадов . Поэтому в одном
и том же модеме может быть большое разнообразие
ма,сштабов . Ра,ссмотрим некоторые примеры:
Отрицательный масштаб . Бели какой - либо электрон­
ный блок (на,пример, сумматор с операционным усили ­
телем ) при подаче на вход положителыных напряжений
на выходе дает отрицательное напряжение, можно гово­
рить, что пер ед нами инвертирующий сумматор (и для
вое.становления масшт?ба потребовать включения инвер­
тора) либо что перед нами просто сумматор, но знак
масштаба изменился. Во втором случае мы должны
лишь учесть это изменение знака масштаба в следующем
за сум.матО!ром каскаде. При этом э.кономится инв.ертор.
Токовый масштаб. Бывает так, что для выполнения
некоторо г о функционального преобразования подхо,дит
не линейный ре з истор (или многополюсник), у которого
входное на1пряжение и выходной ток связаны требуемой
за.в1кимостью . Тогда можно осуществить на выходе ре­
жим J<ороткого замыкания и считать, ч·то выходная пе­
ре,менная получена в токовом масштабе. При этом, ес­
тест,веннq, следующий каскад должен иметь такой же
4- 178
97


токовый масштаб входной переменной. В качестве при­
мера рассмотрим реализацию преобразования
z=х+у2•
(4.1)
Квадратирование осуществим на начальном участке
вольтамперной характеристики диода:,
i,1
R,1
lfJ
а
liz ~
?
Rz
•.1..
Р1и,с. '4J. Фун%циональная
·вы'Ч,и,спительно1г-о узла
r
схема
(4.2)
Суммиро1ва:ние ,оrсу­
ществим с 1П1ОМ1 О1щью
О1пе~ра1цио1нно1го rу~сил.ите­
ля ,с 1глубсжой юарал­
лелыюй отри1цателын,ой
обратной связью (рис .
4.,1). Обратная овя1зь
у;мешышает .BX'DIДIНIOe оо­
юротwвлеiн;ие ,ою5,р ,а1ци­
онного усилителя (ОУ) до наперед заданной малой ве­
личины, так что нелинейный элемент (НIЭ) работает
в режиме короткого замыкания и в точке а обеспечивает
равенство
а в-месте с ним
(4.3)
R
или, умножая обе части равенства (4:3) на ( / ) , где
Е - некоторая эдс, получаем
(4.4)
Считая
z=(- +)и3; Х= (;;:-)и2; у= (Va: 3 )u1, (4.5)
получаем требуемое равен~ство (4.1).
Величины, стоящие в скобках (4.б) и имеющие раз-
1
.
б
мерность в , являются ма,сшта ами соответствующих
переменных. В ходе промежуточных вычислений вели­
чина у2 имела токовый ма,сштаб, что удачно сочеталось
с явлением сложения токов в точке а (рис. 4.1).
198


Выби'Рая Е, R2, Rз, можно было бы установить необ­
ходимые масштабы для нсех трех пе.ременных. К сожа­
лению, а,ппроксимация (4.2) справедлива лишь в о:гра-
нз
, Ри • с. 412. Рас:ширен,ие к,ва,драти.чного уча 1ст­
ка ло .на·пряже.нию
1-1иче-Н1ном щиа1Паr:юне 1н, а,п,ря 1же­
н.ий Иt, IПОЭ'ГОМ!У !ДЛЯ уста1нов:ки
масштаба у приходится расши ­
J}ЯТЬ этот ~1Jjиа1па1зо1н, 1сое:диняя
,д.иощы 1в шю1следова·тельную
цепь (.р'ис. 4. 12).
В ре,иенн.6й масштаб. iJ3 о•е­
мен1н6й м.а1ашта1б ·и,сш,ользу,е;ся
'ГСШ1Да, 1к101Г1да :СУГКЛ•ИIК 1свя1за1н :С
· в-озд· ей ,ств-ие·м
нtжо1то,р ·ой 1сл,01ж-
Р.и,с. 4.3 . М,оде,п,ирова,н,ие по­
.каза,тельной завис:и,мост,и 1во
·в,ре,мен,н6м ,маошта,бе
ной (обычно трансцендентной) зависимости, которую ,
Оlд:на•ко, легко ~получить ,ка1К фунwu:ию tВ~р.емеuш, на,приме~р
у=е-х.
(4.6)
Для осуществления (4.6) можно воспользоваться раз­
рядом конденсатора на резистор (рис. 4.3):
1
rдеа=- :
RC
Считая
Е -at
=-е
R
'
(4.7)
(4 .8)
Следовательно, х имеет временной масштаб, а у­
токовый.
:Временной масштаб входной переменной поз,воляет
осуществить довольно точное перемножение в четырех
квадрантах, используя схему рис. 4.4 . Здесь « - » -
инвертор; х - сомножитель с масштабом напряжения;
у - сомножитель с временньrм масштабом. Если у так
управляет ключом, что разность отрезка времени t1, в
4*
99


течение которого интегрируется неинвертированное зна­
чение х, и времени интегрирования инвертированного
зна,чения t2 про,порциональна у, то
t,
t,+t,
z = а 5xdt + а 5 (- x)dt=ax(t1- t 2)=axby = (аЬ)ху, (4.9)
о
t'
Рис. 4.4. Исnольз ·ован.ие
. ,в,р ,е·ме,нного
масштаба
,для а,нал,аг·о'вого пере ­
, ~шож€,н,ия
где а - масштаб времени интег.ратора; Ь - временной
масштаб у; аЬ - изменение ма1сштаба z по сравнению
с ху.
Можно потребовать аЬ = 11.
Ра,зумее11ся, оба приведенных пр·имера предпола.гают,
что за время анализа . входные пе.ременные сохраняют
свое начальное значение. Следовательно, временной
ма,сштаб пр•именим лишь при дискретно-аналоговой об­
работке сигнала, ко11да между со·седними выборками
входной переменной есть интервал времени, который
можно расходовать для моделирования промежуточных
результатов .
Высокочастотный масштаб. Носителем сигнала мо­
жет быть высокочастотное колебание, ОД'ИН из парамет­
ров котор·О['О пропорционален леременной.
,Уж,е дав1но в качестве почти бездрейфовых У:ПТ при­
м-еняю11ся усилители с модуляторамл - демодуляторами
(IМДМ), в которых промежуто1t1ная форма сигнала
и=ЕхСПwt .
(4.10)
Здесь CП,w,f = sign(cos шt) ; варьируе м ый параметр -
амплитуда . При изменении знака х фаза высоко-частот­
ного на1пряжения u(t) ска,ч,ком меняет-ся на л: . Демоду ­
лятор обладает фазовой чу-вствительностью и воспрои,з­
водит изменение знака .
Высокое качество у,сил•ителей с МДМ обусловлено
тем, что мешающий фактор (дрейф нулевого уровня)
и носитель сигнала разнесены по опектру . Можно счи­
тать, что в усилителе с МДМ выбрана более удачная
(более помехоустойчивая) форма носит-еля.
100


Нулевой уровень обладает не толыко дрейфовыми
своЙС'rвами. В случае, если сигнал содержит постоянную
со,ставляющую и ее нельзя терять, возникает ряд проб­
лем, связанных с согла ·сованием каокадов с открытыми
входами и выходами. Модуляция и зде-сь позволяет из­
бежать трудностей. Выбирая несущую ча,стоту заоодо­
мо большую, чем полоса сигнала, можно полно-стью из­
бавить-ся от по·стоянной соста,вляющей в составе наiПря­
жения (тока) и применять ка1скады с за,крытыми вхо­
дами и выходами.
Функция време,ни, связывающая в (4.:10) величины х
и и, может раосматриваться как ма,сштаб х, переменный
во времени. Он применим точно на интервалах постоян­
, ства х и приближенно (тем точнее, чем выше ча•стота
несущей) при изменениях х.
Использование высокочастотного масштаба, т . е. ба-
ла,нсной амплитудной модуляции (4.:1О), позволяет
:]
••
у~п1рюсrить :р,еа·л•и1з,а1u,ию неюо1J:1орых
"·
.
11вы:с=llt- 111+, ••+цп 1выч1и1сл,ителыных •О1П•ер ,а1ций, :на1пр·и-
.,
м·ер, ·СЛ·О'Же'Н,ИЯ и , ВЫ'Ч'!-l'Та!НИЯ 1 (1р,ис.
4.5) , 1пер,емно-жения (р1ис. '4.б), 1вы-
.
·чис.ле-ния ,м,Оlдуля 111е~р·еменной
:]
. (рис. 4.7) •и v,p. , Слещует иметь в
:]i____
•
]\~
Рж: . 4.5. Оу1м,миро ,ва­
н111е .в ,вьюо1<очаС1'ОТ­
но,м масштабе
113=11 ,- tLz·a
Рлс. 4. -6. [lе;ре,мн,оже,н,ие ,в ,вьюо,1ш-·
ча,ст-011н,о,м 1ма-сштабе
в.щц,у, rч-го 1с1уммато1р (,р:Иiс- 4.6) ,сох-ра1ня,ет вьюо1коча1е·rо·11ный
ма'СJштаrб, ,а .две 1,ПJр~уrги-е 1сх,е1мы ·выlцают р•е<зулътат ,в ю1быч-
11,юм, ,постоя1Н1Н•ом маопта1 бе :на1шря1жения .
При выборе формы но,сителя сиг,нала в элементах
модема немаловажное значение имеет то, в ка,ком масш­
табе задан этот сигнал на входе модема . Это зависит, в.
свою очередь, от с,по-соба модуляции, уплотнения, иска­
жений в канале и используемого приемного устройства.
Кроме того, имеют зтrачение принципы, положенные в
101


основу работы приемной части модема, и априор ,ные
-сведения о сигнале и канале.
При всех преобразованиях, осуществляемых в маги­
стральном передатчике и приемни·ке, как соста ,вных ча ­
стях канала, предполагает,ся их линейность и практиче-
с кая ~безынер1ЦИОIННО1СТЬ, IПО!ЗВО·-
Y,t
ляющие 1считать 1ч110 ,фор1ма
'
1
•
1IЮМ'ПЛ·еtк,сной ,огибающей элвкт-
1.l/
_
~г
ри,ческих 11юле б а1н;ий юохраiНя-ет-
----
;;, ,
ся неизменнrой. Раз,умеегся,. 1на
/1/ 1
п.ра1к'!'иrке оrбе эти 1щре;иласьrл,ки
/
х .---
--.
у~/:с/
1>- !С
l,Z'
J
х
Рис . 4 .7 . Вычи1слен,ие ,модули в
1Высокоч .а,стотно,м ,м асшта·бе
Р-ис . 4.8. Соотноюен.ие ~1зме ­
рений ко·мпле.ксной -<Уl'И·баю ­
щей
частично не соблюдаю тся, а линия с вязи, обладающая
рассея ни ем по ча ст о те и во времени, довершает !ЭТИ ис -
1ка'Жеl}IИЯ. Тем не ,менее ,и·мен'но 1юМ1плеwсная 01rибающая
является тем с и гнал ом, который несет инфор мац ию и
1<о·г:орый 1по1длежит 1о~бра1610'1'Ке по вы!б,р.а,нн-ому алrгоритму.
Коиплексная огибающая является, вообще г,оворя,
двумер,ной функцией времени и может быть физически
представлена по меньшей мере тремя способами:-
·-
высо-кочасто-гное колебание\ с переменной огибаю­
щей · и фазой, которые соответс-гвуют модулю и аргумен­
ту сигнала
z(t) = А(t)cos(wof+(J)·(t)J;
(4.11)
-
два отдельно существующих колебания, одно из
:к от-орых нееет закон изменения огибающей, а другое -
.закон изменения фазы: A(t), (J)(,t);
•
-
д,ва отдельно существующих колебания, представ­
.ляющие собой проекции комплеконо:й огибающей на ко ­
ординатные оси (-квадратурные компоненты):
Х(t) =А(t)cos(J)(t)}.
.У(t)= А(t)sin<р(t)
Ю2
(4.12)


Связь между z(t), A(,t), i:p(t), X(t), Y(t) иллюстрируется
векторным пред:ставлением сигнала (рис. 4.8), причем
колебание z(t) можно получить как проекцию комплекс ­
ной огибающей на ось Х при вращении системы коор­
динат ХОУ по час о вой стрелке с угловой скоростью ш 0 .
()
х~
N{Il(C
Р.ис. 4.9 . Ощ,;юмер ,ная комплеканая
О•~ибающая на ~передаче
,В,есьма ч,а,сто, к,ак это 1Поt1<а­
зано в§ 1.1, на Iпе1р ,е~Ца 1че 11юмIп ­
леысная ,01гИ1бающая ф0iр1мир,у­
е-гся iка1к {)\дJНомерная фiуныция
1времеIн,и (АМ, БАМ. ФТ, ОФТ),
когда ~е разрешенные значения
уклащывают,ся мо,ль ,одIно~й и,з
осей ('на1п,р1им,ер, Х, ,рис. 4.9).
В ,канале мож,ет про.И1з,ойти 01б­
ЩИ1Й IПО!В-Орот фазы 'КОМIПЛ'е'К'С­
Н'О'Й ,оrиf6ающей, 111аIк 'ЧТ{) ее Iра1з­
р • е!ШеIн:ные 'ЗНа1чен 1ия ,ака'ЖуТlся
на ·новrой ~прямой, 1амещен1Ной
Iна у,юл 1(/Jo {рж. 4.10). При
эт,о.м ry IсиIлнала IПОЯIВЛЯЮ1'СЯ 01бе
iКОIМ\ПО1НВНТЫ Х И f, OIДIHa\KO О\НИ
л,инейно ювяаа1Ны - ш1р1Q1с11ой ли ­
Р,н,с. 4., 10 . Одн.о,мер,ная ,юмп­
леконая ОJ'.и,бающая на пр·ие­
,ме
нейной 1комбИiна1цией; з1Ная tqJa, ,в,сеща .можlНо п,ер,еЙ'"ГiИ 1К ад­
н~ой Iк,с)мIпон,енте Х':
У=Хtgср0,
Х' = xcoscp 0 + Ysin<p0 =А=!= О}·
У'=хsinср0- Уcos<р0=О
(4.13)
• Формулы (4.:1,3) свидетельствуют о переходе к новой
системе координат, отличающейся от ХОУ поворотом
фазы 'На +ера; вместо вычислений по (4.1 13) можно по­
вернуть фазу опорного колебания в схеме, вычисляющей
ква,дратурные компоненты (рис. 1.12), на +фа.
Именно так поступают разработчики при создании
модема.в, работающих с перечислеIнными видами моду­
ляции. Формирование опорного колебания, когерентного
(в смысле ф - л 4.1'3) принимаемому, вырастает в главную
инженерную проблему во всей приемной части. После .
.JОЗ


ее решения путем синхронного детектирования находит­
·СЯ одномерная функция А (t) =Х' (,t), которая подверга­
,е11ся .затем оптимальной обработке.
По существу, в синхронном детекторе производится
nреобразование масштаба переменной A(t) от высоко ­
-частотного к простому линейному. При этом во вопомо ­
гателыном детекторе проверяется ра,венст:во нулю квад­
ратурной компоненты Y'(t) из (4 .13) ;, несоблюдение это ­
го равенства может использоваться как признак фазо ­
вой рэ.сстройки.
В каналах с рассеянием во времени даже при одно ­
мерной огибающей на передаче принятый сигнал оказы ­
вается двумерным (по типу рис. 4.8). Это объясняется
комплексной природой коэффициента передачи канала
(гл. 1) . Поэтому в общем случае принятый сигнал не
удается свести к схеме рис. 4.10; общая энергия приня,­
того колебан·ия оказывает-ся рассредоточенной по двум
ком1Понентам. А1налогичная ситуа ц ия складывается при
несимметрии часто тной характеристики линейных эле - ·
ментов радиотракта (ра,остройке контуров относительно
несущей, неидеальности фильтров ОБ:П, нч). Приходит ­
ся говор·ить ,о разрушении формы самого сигнала -
ком,плексной огибающей - и о принципиально новой по ­
становке задачи приема такого сигнала (гл. 2).
Поскольку сигнал не оводится к одномерной схеме
рис 4. :10, то и требовать когерентности (в смыGле ф - л
4. ,13) опорного колебания в квадратурном ра,сщепителе
бессмысленно. Сдвиг на <ро маскируе11ся на фоне других,
разрушающих сигнал, факторов. Та,ким образом, от
устройств синхронизации по высокой частоте теперь тре ­
буе'I'СЯ лишь подстройка с точно ст ь ю до ф а з ы.
Несколько модемов, одновременно ра-ботающих на при­
€Ме с одни.м и тем же сигналом z(t), могут иметь разные
,q:,o и обрабатывать различные компоненты. А (.f) и шо
будут у них одинаковы, и лишь начал ь ные фазы <ро бу -
дут разными.
.
При выбОре формы сигнала для его обработки сле ­
дует обратить внимание на то, что колебание z(t) с ком ­
понентами сигнала X(t) и Y(t) свя.за1но линейно, а с
,огибающей А (t) и фазой cp(t) ·-
нели н ейно. Поэтому, ес ­
ли в основу обработки сигн ала п оложено пред-ставление
о линейности сквозного тракта, то адекватными явля­
ются лишь высокочастотное предста·вление сигна-ла и
nредста1вление его по квадратурным компонентам.
104


Постановка задачи синхронизации
,«;Кла,ссичес.кие» ди1скретные системы связи содержат,
кроме устройств автоматической: под,строй:ки частоты
местного гетеродина (,АПЧ или синх,ронизация по вы­
сокой: частоте), устройства тактовой: синхронизации, от­
мечающие либо границы посылок (пределы интегриро- .
вания), либо экстремалыные точки сигнала (определяю­
щие моменты его стробирования). При этом задача так­
товой: синхронизации рассматривается как подсобная ,
обесrпечивающая нормальную работу вычислительных
элементов модема . Больше того, преД1полагается, что
при' наличии высокой стабилыности временной: сетки на
передаче и на приеме и хорошего началыного со,пряже­
ния частот и фаз синхронизация долгое время может
быть автономной:.
Та1,ой: подход к проблеме такто·вой: синхронизации
правомерен в отсут,ствие одновременного рассеяния ка­
нала во времени и по частоте . Дей,ствительно, в этих
условиях форма импульсной: характеристики канала
фиксирована (при рассея'нии только во времени она от­
личается от формы воздействия, ·но неизме,нна, а при рас­
сеянии только по частоте совпадает с воздействием и ме­
няет лишь уровень и фазу вч заполнения). В реальн ьrУ...
усло~щях совместного частот1ю-временн6го ра,ссеяншг
сигнала форма импульсной характеристики _ изменяетогr
во времени, отражая динамику замираний: отдельны х..-:_
эхо-сигналов.
,Сравним отклик канала на короткую и длинную по- ­
сылки сигнала, соответствующие по·следователь·ной и ,,
параллельной: системам передачи.
На рис. 4.11 одна под другой изображены нескольк о,
реализаций: отклика на короткую (слева) и дли ину,ю)
(справа) посылки:
•
•
а) однолучевой: ка'нал (момент, когда первый луч по­
давляет все остальные);
б) один из моментов, когда в канале действуют т.р и
эхо-,сигнала. Для общности показано, что лучи могут
пере к рываться даже при коротких посылках: время за­
паздывания второго луча Лt2< Т. Оба отклика растяги­
ваются во времени на величину запаздывания последне­
гого (третьего) эхо-сигнала Лt3 ;
в) случай, когда последний: луч преобладает над пер­
выми, а Лt3 максимально, так что правая граница сиг-
105


нала смещена до некоторого предельного значения (точ­
ка Б), хотя форма сигнала осталась неискаженной как
в п. а). В канале не произошло изменения времени' рас­
простране,ния отдельных эхо-;сигналов ·. Однако глубокие
ct.
5 11j8~шищщцщпц~.в
!i'
t
1"
•
, , lфm mпюпт
1t
1'
1 '&.
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
-t
1
1
1
1
'
~
1
lyl
1
1
1
t1
t
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
j
Iс(
1
1
.,.6'1
.t
Н11 1
t
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
r
1
1
t
t
Р,ис. '4. ,! 1. Пр?я1вле-ние 1 МН ·О!Г•ОЛ,УЧ•е,в,ос"tи пpcr-i :1юро111шх JI
дл,и;и,ны,х IПО, СЫЛJ<ах
замирания первых лучей проявляют,ся как общее сме­
щение сигнала в сторону запаздывания.
Как видим, м·ноголучевость по-разному влияет на ис­
кажения формы отклика канала на короткую и длинную
посылку. Часть длинной посылки, укладывающаяся на
интервале а~, при всех рассмотренных ситуациях сохра­
няет свою исходную форму; ее комплексная огибающая
на этом интервале постоянна. На практике в модемах
параллельного действия производится анализ принято­
го сигнала именно на этом у,короченном (по сравнению
с Т2) интервале.
106


Следовательно, за,дача тактовой синхронизации со ­
стоит здось в нахождении моментов времени а--,~, соот­
ветствующих границам неискаженной части посылки
сиг,нала .
Однако нельзя считать, что такая постановка задач и
сиrнхронизации обеспечивает оптимальность. во всех от­
ношениях. На рис. 4.11 г показан случай наличия в ка­
нале двух лучей с одинаковой аМ'плитудой и противопо­
ложной фазой. И~енно на интервале а-~ комплеюсные
огибающие обоих лучей в результате интерференции
взаимно уничтожаются, хотя за его предел а ми, в обла­
сти фронтов посылки, имеют место переходные процес,сы
с большой энергией.
Строго г,оворя, оптимальный прием длинных посы­
лок должен производиться не на укороченном интервале
(а-~), а, наоборот, на удлиненном по сравнению с
Т2 (А 1 Б 1 ) . На этом удлиненном интервале тожде,ствен­
ный интерференционный нуль невозможен; нулевая энер­
гия отклика будет лишь при полном замирании с-игнал а
во всех лучах распространения (рис. 4.1 lд), что мало-:­
вероятно . Расширение интервала анализа до А'Б 1 тре ­
бу ет усложнения модема, так к ак между по·сылками дол ­
жен быть пассивный защитный и нтервал длител ьность!(р
Лiз, а форма комплеrюной огибающей отклика, отлич­
ная от прямоуголыной, должна изучаться на приеме.
Отклик канала на коро'Гкую посылку совершенно не ·
содержит участка с заведомо постоянной огибающей
(типа а-:-·~). Целая область АБ, гораздо большая дли­
тельности посылки Т1, соответ,ствует зоне вр~меннбr о•
рассеяния сигнала, которая при приеме длинных посы- ­
лок отбрасывается как область неустойчивости вблизк,
фронтов по,сылок, а при приеме коротких по-сыло1{ явля­
ется _ единственным объектом обработ,ки.
Поскольку на интервале АБ нет участка с заведомо
определенной формой сигнала, прием коротких посылок
в условиях значительного временного рассеяния без изу­
чения канала невозможен даже при наличии пассиВ1ного
промежутка между посылками. Приемник должен быть
адаптивным, а система синхрони з ации должна отмечать
весь интервал АБ рассеяния короткой посылки .
С учетом дополнительного затягивания переходного
процесса в фильтрах интервал АБ (и А1Б 1 ) расшJiряет­
ся, а область а~ сужается.
'107


Бели ,существует способ пр,нема, позволяющий вопре­
ки возможной меж1символьной ИIНтерференции обеоп ечнть
мгновенную вероятность оши6ки, зависящую от пол1ной
энергии принятой посылки так же, каiК при когерентном
приеме, то при разделении лучей (короткие посышш)
закон распределения этой энергии лучше, чем при внут­
рисимнольной инп~рференции (длин1Ные посылки). Этим
объясняется более высокая потенциалыная помехоустой ­
чивость по1следовательных систем пере11Lачи по сравне­
нию с параллельными (гл. 3). Разумее11Ся, этот выигрыш
может быть реализ·ова,н лишь при ада1птивном приеме.
!Все сказанное имеет целью утвердить мысль о том,
что задачу синхронизации в последовательной системе
н~возможно ставить и решать в отрыве от общей проб­
Jiемы изуч ения канала и адаптации приемной части мо­
дема » а основе этого изучения.
Схематиче.оки процесс приема с ада,птацией в после­
до,вательной системе можно представить так. На вход
радиолинии одна за другой подаю11ся посылки , из кото ­
рых часть - испытательные (ИП, рис . 4.1 1 ·2а), а часть-
.о.) т
I
ра601чие (РIП) . Ра'З11-юс
-РЛ- -- ,между IНIИIМИ В·О 1в1ре-мен;и
----i\lW------ilitttt--:-
. --~
1ка,1И1б1р,онан, на1П1ример,
- - - - - t %ратен Т, ,ка-к 11-11а .рИiс. 4_;1:2,
Та'К 'ЧТО не!Ю'l'•Оiрая k - я IПО -
СЫЛ'Ка ,см ещ,ена !QiТIНО С И­
тельшо ·И1с1nытат-ельно1й на
kT (,о,с11алыны~ :РIП 1не 1по-
1к.а1заны). На 1п.р1иеме РiП и
-
-
-- = -~ #ffiW•~ --~
•~.- af- ИП од.ина1к,о,в.о 1де1форм,и ­
1 Р-иt. 4,12 : ИС'пытательная и ра1бо ­
ч,ая 1по-сылк.и 1на п ередаче ,и ,на
пр ,иеме
рую11ся, •Оlд!Н а:ко iP а1з1н,ос
МЕJЖ\д'У IНИМ'И ВО 1Вр€!М€НИ
остается прежним. ИП от-
1деляет,ся ,от РП, ·затем
СJЩВИ1га•е•11ся !-Ila kT 1к ка1ж-дой k-,й 1п~осыл1ке, 1совме1ща,ется ,с
•ней и iкО1р , рели , руе11ся . IПр ;и щ:но,ичной 1ма1нИ1П1уля1ции и1н1фо.р ­
мация о знаке k-й посылки извлекается и з знака взаим-
1нiой '1юр1р•ел я,u:ии.
• ••Та; ким образом, если смещение на kT произведено до­
статочно точно, то независимо от ошибки Лt в определе­
нии начала границ АБ совмещение ИIП и РП произойдет
столь же точно. Следо~ательно, в задачу синхронизации
входит не фазирование тактовых моментов, а лишь пра­
ВИ,/Iьное определение отрез к о в времени. Это несрав-
,108


ненно более простая задача, не связанная с анализом
структуры сигнала и, значит, с хара ,ктером и уро1В1Нем
помех. По существу, на этапе адаптации одновременно
с прочими параметрами сигнала изучается и его вре­
менное положение; при совмещении ИIП и РП как «мер­
ка», так и объект измерения искажены одинаково по
всем паiраметрам. На долю собственно синхронизации
выпада. ет здесь совершенно новая задача: отделение_ ис­
пытательных посылок от рабочих. Бели на передаче ИЛ
отделены защитными интервалами (§ 5.1), то на приеме
эти интервалы заполняются переходными процессами;
увеличение защитных интер 1валов облеnчает задачу син-
• хронизации, так как позволяет увеличить ширину вре­
менного «окна» изучения АБ, внутри которого с некото­
рой свободой, без ущер,ба для качес-nва изучения и при­
ема, может располагатыся полная реакция канала на
иопытательный импульс.
Если F - ,полоса частот, за.нимаемая одной комло­
нентой комплеконой огибающей (на:пример, половина
тоналыного опек~ра), то воопроиз,ведение отрезка kT
должно осуществляться с точностью до десятых долей
периода частоты F. Если k=20, Т=О,62,5 мс (V=
=1600 Бод), то llТ=12,5 мс;
Л(kТ) .о, 1
о,1
<-~- -
F
1600
Таким образом, допустимая нестабильность частоты
задающего генератора для правильного совм,ещения ИП
и РП поря,щка j()-2 , что на несколько порядков больше
реально достижимой.
При незави1симых замираниях комrпонент эхо-сигна­
лов картина рис. 4.12 будет деформир,оваться. Однако
в течение долгого времен.и коле·блющие,ся отсчеты комп­
лексной огибающей полной реа1кции канала на испыта­
тельный имrПульс будут сосредоточены на интервале АБ.
Стабильност ь границ реакции обу,сло1влена стабиль­
ностью времени рас,п,ространения в канале, и она гораз­
до выше, чем стабильность формы этой реакции: Это
обстоятельство позволяет принять следующий порядок
работы приемных блоков: ,
1. Сначала система первичной синхронизации опре­
деляет границы АБ (рис. 4. ,11
2). Постоянство време1ни рас­
пространения в отделыных лучах позволяет поддержи­
вать в приемни,ке тактовый ритм, жеегко привязанный
109


к этим границам и стабилизированный эталонны м гене­
ратором. Иначе говоря, в приемнике возможно примене­
ние синхронизации с предельно высокой инерционностью
и формирование высокостабильной сетки времени.
2. Замирающие отсчеты компонент принятого на ин­
тервале АБ сигнала записываются в ячейках памяти
блоrка измерения БИ. Та,к как скачки временного ритма
не,возможны, в БИ можно применить накопление опор­
ного сигнала, пользуя ,сь периодичностью испытательного
импульса и добиваясь тем самым хорошего отношения
сигнал/шум в опорном тракте.
3. Измеренные от,счеты, очищенные от помех, служат
материалом для уточнения начала отсчета времени, т. е.
для выбора лу1чшей (в смысле обеопечения ма,ксималь­
ной помехозащищенности) части принятого сигнала . Это
второй этап синхронизации, точный, олеративный выбор
олтимального сдвига време,ни относительн·о исходной
высокостабильной сетки времени, и на этом этапе до­
пускаются резкие скачки ·временного ритма. Как уже
отмечалось, выбор лучшей ча,сти сигнала может происхо­
дить и а,вто,матически, если прием производится на про­
тяжении всего интервала временного рассеяния сигнала
(B+I)T.
Тогда второй этап синхронизации отпадает за не­
надобностью.
Способы зондирования канала
Выбор способа зон1дирования канала оп,ределяется,
прежде всего, совоку,пностью сведений о параметрах
принятого сигнала, необходимых для осуществления
демодуляции. Речь идет, есте,ственно, о неинформацион­
ных_ параметрах. Они меняю-гся с течением времени, по­
скольку меняются мгновенные свойства линии связи, а
также, хотя и гораздо медленнее, параметры передат­
чика. Поэтому сведения о принимаемом сигнале, храня­
щиеся в ячейках памяти блока измерения, должны об­
новляться, а само обнавление производи'I'ся непрерывно
вместе с изменением формы приходящих сигналов од-
ной и той же позиции. -
В любо,м приемном устройстве дискретной системы
связи в той ил,и ·иной форме просматриваются два ос­
новных блока (рис. 4.13): вычислительный блок (ВБ),
в котор~м по принято-му сигналу z(t) определяется ко-
НО


довый символ ап (или их комбинация), и блок измерения
и формирования (БИФ), в котором измеряются отсчеты
ил,и параметры зондирующего сигнала, усредняюкя на
ин гервале их относительного постоянства и формируют­
ся опорные сигналы и управляющие команды. В некото­
рых с:и,стемах [Iриема (·с «•оlб-
1р.а·11но,й СВЯ1ЗЬЮ IП,О ,реJШеJНИЮ») z_(;_t)__..,
,результаты вы'Чи•сл~ний 1в ВБ в
,в~ще д:и~ск,р,етных ,у~пра,вляющих
,си1лнало:в 1по1с"11у~пают :в БИФ
(,см. ,гл. 2).
Да•ж,е если !ДЛЯ rцеле:й !ЗОIН:,J.И- р,ис. 4.13. Общая l!!дея пр,ие­
1рован.ия \Не июпольз,уют1ся ,опе­
,циальные си1гн,алы, л1нфо1р1ма­
,ма ·с адаптацией
ция о меняющихся 1па,р,аметрах из:вле,ка-е11ея !В БИФ и,з
са·мих р,а·бочи.х :rюсыло1к о!irнала в 1пр,мполс,жении д,01ста -
11очно ВЬЮСJiК•ОЙ lдiО,С"ГОВер~ноеги ,прием.а.
Изучение свойств радиоканала путем его непрерыв ­
ного или периодического зондирования рассматривается
в последнее время ка,к мощное средство повышения эф­
фекти1вности систем связи. В самом деле, изменения в
канале вносят на приеме дополнительную неопределен­
ность, для онятия которой по л.инии необходимо переда­
вать дополнительную ·информацию. Удобнее всего это
сделать с помощью некоторого пилот-сигнала, информа­
ционный па,раметр которого на приеме известен априори
и который, следовательно, не несет информации в обыч­
ном смысле. Зато этот пилот-сигнал позволяет решить
обратную задачу:, по его принятой форме и извес11ному
мшформаtI,'Ионному параметру оценить все остальные.
Чем медленнее изменяет,ся канал, тем меньшую часть
общей пропускной способнос·ти следует выделять для
передачи этой в,спомогательной информации.
В однолучевом канале с гладкими замираниям.и объ­
ектом измерения являе11ся время распространения сиг­
нала, необходимое для работы системы тактовой синх­
ронизации. При когерен11ном приеме в таком канале
требуется измерить также фазу , комплексной огибающей
(или пару ее квадратурных компонент). В системах ча­
стотного уплотнения для этих целей часто выделяется
специальный ка,нал синхронизации.
В многолучевых ка1Налах, учитывая селективность
замираний амплитуды и фазы, пр•иход'ится либо пилоти­
ровать каждую поднесущую, определяя ее отнооитель-
,Нl


ную ам1Плитуду и фазу, либо изучать стру,ктуру импульс­
ной реакции.
Для передачи и обработки ЗО'Нди,рующего сттгнала
приходи11ся ра,сходовать часть общей пропускной спо­
собности си1стемы связ•и 'И усложнять а,ппаратуру, имен­
но поэтому проектировщики новых модемов порой без
энтузиазма идут -на та,кие потери. Однако выигрыш по
помехоустойчи-васти, даваемый за счет адаптации при­
емного у,стройст,ва, позволяет говорить здесь о неr<ато­
ром обмене пропусюной способно,сти на достоверность с
эффективностью, заведомо большей, чем при ПР'остом
разнесении.
Простейшим непрерывным пилот-сигналом я,вляется
остаток несущей в системах балан,сной и однополосной
амплитудной модуляции. Детектирование сигнала про­
изводится 1вычислением проекции I{омплеке,ной огибаю­
щей сигнала на выделен1ный пилот-,с~игнал. Информац,ия
со,держится в синфазной составляющей сигнала.
Общие замирания амплитуды и флуктуации фазы
сигнала в системах БАМ и ОБП одинаково влияют на
информационную и пилотную части сигнала; , их взаим­
ный фазовый сдвиг и 0111-юсителыный уровень, заложен­
ные модулятором на передаче, сохраняются на приеме.
Более сложный случай непрерывного зондирова,ния ­
в у,словиях селективности зами;раю1й - использован в
многочастотной системе DEFT, nде вместо одной исполь­
зовано множество пилотных поднесущих по одной на
каждые 50 Гц используемой полосы тонального спектра.
Информация закладывае11ся в разно:сть начальных фаз
между рабочими поднесущими и пилотной частотой, по­
этому даже относительно быстрые замирания (при дли­
тельности посылки 100 мс) не сказываются на работе
приемника.
Раосмотренные примеры ,непрерывного зондирования
демон,стр'Ируют сферу применения простейшего гармо- •
нического опорного сигнала, которая ограничи,вается
случаем гладких замираний. Информация о начальной
фазе rтринимаемого сиг,нала, извлекаемая из пилот - сиг­
нала, считается принадлежащей всему диапазону ча,с ­
тот, обслуживаемому им. Полоса частот, отводиман
тракту изучения канала, может быть сделана предельно
узкой (во избежание ошибки измерения за счет помех),
ограничиваемой снизу лишь скоростью изменения фазо­
вого сдвига в канале.
J12
. ------ -- ---- -


При наличии эхо-,сигналов откл~ик на зондирующий
сигнал должен выя.вить лучевую стру,ктуру. Это означа­
ет, что в со,ста\Ве отклика в «чистом виде» должны со­
держаться либо пара,метры отдельных лучей (ампл.иту­
ды, фазы и время раопрос11ранения), либо отсчеты комrп­
ле1~сной огибающей реакции ка1Нала на рабочую посыл­
ку сиг,нала. В первом случае зондирующий сигнал дол­
жен иметь специалыную автокор1реляц·ионную функцию
в виде одного узкого пика шириной ,;0 ~ 1Лfмин ил.и перио­
дической riоследователыности таких пиков с периодом
То> ,Лtманс, где Лiмин ·И лt~rанс - юоо11вететвенно мини­
мальное и максимальное время взаимного запаздывания
эхо-сигналов.
Во втором случае зо,ндирующий сигнал долж-ен сов­
падать по форме с рабочими посылками. Этот случай
наиболее заманчи,в ка,к с реализационной т-очки зрения
(отсчеты комплеко1-юй огибающей непосредственно ис­
пользую11ся для вычи·сле­
ний), таi', и ·с организа- il.) РП
~
циан.ной ( опорный тра,кт I j f
выступае т ка1к один из _ j
__
!1П
РП
.I
11t
I<аналов временного раз­
деления); и,менно его :под - 3.)
робно раоомотрим в раз- 1/
личных вариантах ис-пол- \ •Г\/'\
ft
{\ {\_
нения .
\U~f\11\1.,...
А. Зондирование испы- ~Q VjГ\}Vб \) t
татель,ным импульсом, за­
щищенным ·пассивными
защитными интервалами
('ри,с. 4.14а). На рис .
Р,и,с. 4.14 . Из,ме.рен ·ие па,раыетро,в
при ,п ·асси'вных защитных 111,нтер ,ва­
.лах
показана для общности решетчатая функция, из
которой линейным преобразованием могут быть полу­
чены прямоугольные посылки (с минималыным пик-фак-
sinШ
тором), либо посылки ти,па --
Qt
(с минимальной по-
ласой частот), либо колокольного вида посылки (,с ми­
нималыной площадью зан·имаемого частотно-.временн6то
поля).
На линейных элементах формирова,ния сигнала,
фильтрах, многолучевой радиолинии сигнал раос-еивает­
ся во времени, и вместо исходной решетчатой функции
получается (в одной из компонент комплексной о-гибаю­
щей) 11екоторый непрерывный сигнал (рис. 4.146). Ха-
113


рактерной особенностью раосматриваемого варианта
является то, что на некотором интервале времени АБ
импульсный отклик канала сущес11вует в чистом (с точ­
ностью до помехи) виде. Этот откли·к учитывает не
только искаже1ния в радиолинии, но и несовершенство
элементов формирования сиnнала и фильтрации на пе­
ре:Цаче и приеме.
_
Недоста11ком этого ва,Р'иа.нта является н.аличие трех
уровней группового сиnнала ( + il, О, -1) , в то время как
информационный оигнал двухуровневый. При эт,ом воз­
никают чи,сто организационные неудобс11ва: кроме фа­
зовой манипуляции (двухуровневым сигналом), тре­
буется амtплитудная ма~ннпуляция (.запирание на В по­
сылок до и после ИП).
s. ЗО1ЩlI,1ИlрО1В·а1н:ие 1ИiCIПЫT,ar'ГeлЬIHЬJl!vI •И1МiПУЛЬ10()1М, защищен­
ным актив.ным:и интервалами, соста·вленными из защит­
ных посылок (ЗП), передаваемых вместо нулевых и
имеющих позицию, противоположную ИП (рис. 4. lба).
Теперь на интервале АБ импульсный отклик на ИП за­
маскирован совкупностью откликов на З:П, расположен­
ных слева и оправа по оси времени. Мож·но считать, что
на инте,р.вале АБ имеет место наложение ИП с двойным
уровнем ( +2) на длrинную последовательность, соста1в­
ленную из одних защитных посылок. Такое представле­
ние позволяет считать, что в тракте измерения произош­
л,о учетверение мощности зондирующего еигнала и со­
ответственно учетверение отношения силнал/шум. Это
дополнительное достоин,ство ва1рианта Б.
В. 3'онJIJиров,а:нше 1иопыта111елынЫ1м им1пушюом, не защи- •
ще,нным от рабочих посылок {р1ис. 4.16). На рисунке
видно, что сиr,нал со·стоит из рабочих посылок и нало­
женной на них периодической последовательности ис­
пытателыrых посылок. Период ИП выбирае'I'Ся таким,
чтобы отклик на последовательность ИП представлял
собой последовательность ,неперекрывающихся перех.од-
а) Pil
t1П 'РП !i)
_ _, . _ _L,--L --1_, __, _!-.----.-'-j-т--т--1_,__
-~- ,--,- -- -. -
\
/1⁄2~,~'1__
-
11-1 III [I t ,,J \;J\" 7l_( t
~ -~-
АV~
JП
JП
Р,ис. 4.15 . Изме;ре.ние nа·ра,мет,ров П'Р,И а,кт.и:r.ных защи11ных ,и-нтерва,1.ах
114


ных процессов, содержащих иокомые параметры. На
р11с. 4.17а 1и 6 показ ·аны отдел1:,1но последо,вательность ИЛ
il) ffП
t1П
f1П
ffП
II II
11I
11
t
1I [I
VvqV"1(
оfi--.-бд
б
t
Р ,1к 4J!б. Из,мерен ,и е ,па,ра,Мет:ров ,в ютсутств,ие за ­
щит~1ых 1инте,р ,ваЛО1В
а) !1П
''
!1П
1'
.
f...I
..
t
Р,ис. 4:17. Референи1ая ,ча-сть 111ру,п.повоrо сигнала
и парциальный оп<лик на нее Zи(t). Обозначая отрезок
zи(t), укладывающийся на интервале АБ, через S(t),
т. е.
сО
zи (t)= 1: s [t-k (В+ 1) Т]1) (на рисунке В+ 1= 4), (4.14)
k=1
а информационный знак ± 1, принадлежащий n-й по­
сылке сигнала, - через an, получаем
00
00
1) Здесь ,и далее п-о-меха •не ,УilJIИТывается.
Ц5:


Савмещая во времени отре-зки А,Б суммарного сигнала
z(t) (рис. 4.166), можшо с полученными отрезкамк
zлв (t) посту,пить двояко:
1. Осущест,вить простое усреднение zлв (t) по an: ·
в
zАБ(t) =S(t)+~ anS(t-пТ).
(4.16)
n=l
EcJI1и у,средне.ние произ'водится достаточно долго и
если источник выдает символы ап с ра,вной вероят-
но1стью, ТО ап-+0 И
ZАБ (t) -r S (f).
(4.17)
Таким образом, п,р·и ого'Воренных условиях простым
совмещением отрезков, сигнала длиной (В+ 1) Т и их ус ­
реднением удается найти чистую реакцию канала на ис­
пытательный импульс вопреки перекрытию посылок.
Слещует заметить, что ·условие «достатач~но долгого»
усред~Нения противоречит требованию слежения за из ­
меняющимИlся свойеnвами ка·нала. Поэтому усреднение
должно быть текущим типа «сглажИlвания», когда ре ­
зультат у,сре,д1нения на очередном i - м этапе связан с
предыдущим резуjiьтатом усред!Нения соотношением
{ 2АБ (t)Ji = [ZАБ (f)]i-1 q +[ZАБ (f)]i(1 - q), (4.18)
причем q близ,ко к единице.
Чем ме~ньше (:1 - q), тем более эффективно усредне­
ние, но тем инерционнее переходный процесс в блоке
иэ,мерения S (t).
Ра,осмотренный способ оценки S(t) предполагает от ­
сутС'nвие обратной связи по ~решению. Получается недо ­
иапользование гру,ппавого сигнала в тра,кте изучею1я.
Последователыность zи(t) высту,пает прrи этом ка~к кла,с ­
сифицироsанная выбор·ка сигнала, а zc(t) - как неклас ­
си,ф'ицирова,нная.
2. Осуществить усреднение с учетом того, что знаки
ап иэвест,ны с вероятностью, близ1юй к 1. Для осущест ­
вления этой предпосылки необходимо задержать на
(В+ 1) Т при1нимаемый сигнал . Тогда к моменту его
всюпроизведения на выходе блока па·мяти будут извест ­
ны найденные в вычислительном блоке з'На,ковые 1юэф-
1Ыб


фициенты an и вместо выражения (4.15) можно запи­
сать
00
(4 .19)
n=l
где an = ,l при п = k (В + il) (испытательные посылки);
an = ± 1 п,р·и n=f,k (В + :1) (рабочие посылки), причем все
an известны.
Теперь, смещая z(t) не на (B+1l)T, а на Т и осу­
ществ ляя усреднение полученных совмещенных zт(,t)
с весом an, найдем
(zт(t)]1= z(t+iT)hв(t).
(4.20)
В,и,д liв(t) показан на рис. 4.18:
00
:В ходе вычисления (4.21) следует перебрать все i
от i= l до оо. При этом все члены суммы с n= i войдут
в результат усредJн-ения в чистом виде (без сдвига) с ко-
hв{t)
1----
0'------'---- ----
(D+От
t
Рис. 4.18 . Вре-ме,н.н6й
· мl, о,,юител ь
Р~ис. 4.19. Элементы tПОЛ­
ной реаю.1,11.и
эффициентом а2 ;= 1 ], ограниченные во времени по hв(t).
ОсталЬIНые члены суммы сложатся хаотичес•ки, создавая
шумовой «фон» у1среднения. Отно~сителЬ"ный уровень это­
го фона будет ,в В раз меньше, чем в первом случае, так
как число усредняемых выборок увеличилось в В раз.
Кроме того, здесь с большей гарантией обеспечивается
подавле·ние этого фона, та,к как ра,с:пределение произве­
дешия типа a;an даже при значительной несим •ме11рии
ра,с.пределения an стреми11ся к симметрии. Нако1нец, в
раосматри,ваемом случае легче совместить противоречи­
вые требова1Ния бо,!]ьшого объема выборки и слежения
за ка· налом.
117


!Раiссмотре·нные два случая IНе охватывают ,всех част­
ных ситуаций, которые могут встретиться на коротком
отрезке времени, соответствующем :времени усреднения.
С некото.рой вероят,ностью на инте1р;вале усреднения мо­
жет встретиться весьма различ1ное количе-ство посылок
и · (4.21) могут оказаться значительно отличными от
S(t). Допуская ошибку в вычислении отчетов S(t) в
о=5%, можно прийти к выводу, что на интервале усред­
нения (ох_ватывающем, например, 200 посылок) допусти­
мо преобладание числа произведений а;ап одного з н ака
над другим при усреднении по (4.21) на а = 2,о/В относи­
тельных единиц, т. е. при В=3 на а = 3,3%. Это соответ­
ствует различию в количестве положительных и отрица­
тельных ап на у относительных единиц, причем а = у2/2;
у= v2a ~v6,6- 10- 2
~0,,26 = 126%.
Такое различие соответствует к примеру на интер,ва­
ле усреднения Н 3 и 87 полоЖ)ителыным и отрицателын:ым
посылкам. В случае незав~исимости всех посылок и рав­
новероятности знаков такое и большее различие в коли­
чествах посылок разного зна -ка ,настушает с вероятностью
р~l-Ф( 5
1; 2 )~ 1 - Ф(l,86)~ 1-0,937~
~0,063=6,3% [а2= npq = 50].
Столь большая вероят1-юсть недопу,стим-о больших
ошибок в определении отсчетов S(t) получилась даже
в предполож,ении ста11истиче,с•кой еим·метрии источника,
ко,гда математическое ожидание числа посылок каждого
знака ршвно 100.
•В то же время совершенно я,сно, что при наличии об­
ра тнсй связи по решению должен существовать способ
нахождения чистой реа,1щии S(t) неза,висимо от пло11но ­
сти манипуляции.
TalJ{OЙ способ возможен, осли полную реаiщию S(t)
разбить на элементы длительностью Т и ставить задачу
раздельного на ·хожде,ния I<аждого такого элемента
(рис. 4.1'9).
Пусть
в+1
s(t) = I gk (t-kT).
k=I
[!118
(4.22)


Тогда на i-м интервале длительностью Т
в+1
zi (t) = ~ ai-k+I gk (t).
(4.23)
k=I
1 еперь задача состоит в том, чтобы по принятому
zi(t) и извес'Гным ai - k+t найт,и g11.(t). Это задача решения
сис т емы алгебра1ических уравнений. Особенностью •си­
стемы (4.23) я-вляется ее оrrромная избыточность . В п1рин­
ципе (В + 11) уравнений типа (4_;2,3) достаточно, чтобы
найти (B+!l) элементов gk(,t). Единс11венным условием
является линейная независимость уравнений, и оно со­
блюдаекя, если в .выбраrнных (В + 11) ура'внениях ai-k+1
неодинаковые. Одна-ко в распо·ряжении блока изм-ере­
ния непрерыВ1ный поток уравнеНIИЙ ти,па (4.23) . Их ре­
шение должно быть построено так, чтобы каждое новое .
ура.внение добавлялось к уже имеющейся системе и н,е
противоречило ей. Па,скольку нельзя гара·нтир,авать аб­
солютную достоверность знаковых коэффициентов (за
исключением испытательных посылок), то некоторые
уравнения, содержащие ошибоч1ные ai-k+t, окажутся не­
совместными с сястемой, а,щна,ко внесут свой «вклад» в
решение. Следует сделать та,к, чтобы этот «вклад» не
мог нанести непопраВ1имого ущерба для уже накоплен­
ного решения. Этого можно добиться у,среднением ре­
шения. У·с·реднение позволит также допол1нительно по­
давить флуктуационный шум.
Используя в качестве усре,щнителя гребенчатый
фильтр (,ГФ), можно предложить следующую структур­
ную схему блока измерения для текущего решения си­
стемы (4.23) (рис. 4.20).
Для пояснения схемы перепишем (4.23) в виде
(4.24)
СЧJитая, что на .входах всех ГФ действуют g11.(t), а на
выходах - g 1(t), видим, что схема рис. 4.20 действитель­
но реализует операции (4.24).
Уп1равлени,е инверторами производится от регистра
С\11.ВИГа, на который с вычислительного блока поступают
а;, на выходах получаются те же знаковые коэффициен­
ты с запаздыва,нием во времени - ai- 1< + 1-
,119


С,игналы на сумматоры заrведены так·им образом, что
на k-й суммато-р поступают все ai-1+1g1(t), за и,сключе­
нием l = k (на первый сум,матор не подается сигнал с
первого ГФ, на второй -- со второго и т. д.).
zJt)
Ри •с. 4.i20 _ Ст,р ,укту р,н·ая .схе.ма бпо,к.а ,из ,мерения •с J<ласснфици ­
,р ·о,ва,нной ,вьnбо,рко.й:
ВУ - вычитающее устройство: Sign - управляемый инвертор, умно­
жающий ,входной сигнал на знак; ГФ - гребенчатый фильтр
При нормальной работе решающего блока приемни­
ка, выдающего последо·вателыность а;, на выходах ГФi
схемы ри,с. 4.20 воЗ'никают и -на,капливаются элементы
искомой реакции S(t). Независимо от закона ма,нипуля­
ции рабочего сигнала на входы ГФ непрерывно , с перио­
дом Т, поступают элементы реакr.IJИИ g1<(t).
Обсуждаемая схем:а содержит цепи обратной связи
и инерционные элементы (ГФ), поэтому _ ну!Ждается в ис­
следовании на у,стойчивость . Однако своеобразием этой
схемы является ,наличие элем,ентов с переменным коэф­
фициентом передачи (sign), зависящим от закона ма-
1-гипуляци·и, и большое количеств·о колец обратной связи.
Будем называть кольцом р-го порядка та·кое, которое
охватывает р различных ГФ .
Кольца первого порядка в схеме отсутс11вуют. Коль­
цо второго порядка можно прослед и ть, начав, напри­
м,ер, от ГФ1, затем, пройдя через второй сум·матор, вто­
рое ВУ, ГФ2, первый сумматор 1И через ВУ1, снова к ГФ.
В,се элементы, входящие в это кольцо, за исключением
120


Г1 Ф, и11еют модуль коэффиц1иента пе1редачи, равный
единице, а на ча·стотах ма,ксимумов коэффициента пе ­
редачи ГФ также раsеш единице. ФазоБые соотноше1ния
в кольце при фиксиро'Ван1ных з!Наках ai-1<+1 соот­
ве11ствуют положитель,ной обрат,ной • свя,зи. • П р;и точном
соблюдении единичных коэффицие1нтов переда,чи систе­
ма оказывае11ся консер1ВатИ1вной по отношению к собст­
венным колебаниям. Та,кая идеальшость практи,чески не ­
выполнима, поэтому одИIНа'Ково воз1 м:ож1но как медлен­
ное затухание собстше.н,ных колебаний, так и их нараста­
ние с показате J1ем, о,пределяемым пе1ребалансом ампли­
туд и ин ерционностью ГФ.
Однако фиксированные знаки ai- 1<+1 в условиях не ­
прерывного обновления двоичных знаков возможны
лишь при тождественности всех а; . Э110 соответствует
отсутствию всякой манипуляции, линейной зависимо­
ст,и ур - ний (4.23) и полной неопределенности их реше ­
ния.
В реальной ситуации существует манипуляция хо ­
тя бы ис.пытательными импульсами, а в рабочем паке ­
те - случайная. Собственные колебаrния, зародившиеся
в ГФ1, поступают на вход ГФ 2 с учетом знака (-aiai-1),
а колебания с выхода ГФ 2 достигают ГФ 1 с учетом та­
кого же знака ( - а;-1а;). Знак минус определяется тем,
что кольцо обратной связи прохоiдит через канал вычи ­
таемого ВУ . Через время Т место ai-i займет символ
а;, а роль а; будет выполнять новый знак ai+i• Новое
проrизведение (-a;ai+1) тоже может иметь два значения,
независимых от предыдущего. Таким образом, сигнал
собстР,енных колеба,ний с выхода ГФ 1 поступает на вход
ГФ2 с переменным знаком и в соответствии с функция­
ми ГФ2 усредняется .
На некотором непродолжитель•ном интервале време­
ни среднее значение петлевого коэффициента передачи
окажется заведомо меньше единицы .
При равномерной плотнос'Ги мани.пуляции среднее
значение знакового пр,оизведения а;а;- 1 р. авно нулю .
При любом законе манипуляции, если есть хотя бы
один знак а;, отличающийся от прочих, петлевое усиле­
ние будет меньше единицы, и система удалится от
опасного порога самовозбуждения.
Можно считать, что положительная обратная связь
на одном интервале времени компенсируется отрица­
тельной обрrатной связью н.а другом интервале _времени .
121


Случаи, описа1нные в варианте В, могут являться
последовательными этапами вхождения приемного
устройства в с вязь. На первом этапе, когда классифи­
цированной является лишь выборка, соответствующая
испытатель,н ым посылкам, можно осуществить простое
усреднение Zлв (,t) по ап. Затем, по мере поступления
правильных информа,ц'Ио·нных знако,в, можно скачком
переходить к третьему случаю. Оба этапа могут быть
реали зо ваны схемой рис. 4.20, если знаковым блокам
sign «поручить» запирание цепи прохождения колеба­
ний во время рабочих посылок на протяжении первого
этапа и нормальное функщионирова1Ние на втором этапе.
Г. Изучение реакции канала по рабочим посылкам.
Данный вариант, по сути дела, развивает «до логиче­
ского конца» предыдущую цепь рассуждений. Если, ми­
нуя первый этап вхождения в связь, сразу включить
схему :рис . 4.2,0, то ра1но илiи поздlНо в ней сформируется
решение, которое затем будет о6новляться по мере
эволюции свойств канала.
Моделированием доказа1На работоспособность этой
схемы в сочетании с субоптииальным вычислительным
блоком, определяющим з,наки а;.
Отсутствие специального канала зондирования де­
лает этот вариант весьма привлекательным. Для изуче­
ния канала не ра,сходуется пропускная способность ли­
ни1и связи. Тем не менее у этого варианта есть крупный
недостаток . Формирование решения системы ур-ний
(4.20) в условиях полной априорной неопределенности
и обрат,ной связи по решению двузначно. Элементы
g,,,(t) находятся только с точностью до знака. Ооответ-
ственпо и знаковые коэффициенты определяются либо
в прямом, ли,бо в инверсном коде, что соот,ве-гст,вует
«обратной работе» системы. Для ее устранения прихо­
дится использовать относительную фазовую манипуля­
цию (ОФtМ), котюрая приводит после декодирования к
сдвоению одиночных ошибок UH ]. Это «плата» за эконо­
мию в пропrу,скной способности системы.
Вопросы реализации разнесенного приема
Важ·ным показателем, учитьшаемым при решении
вопроса о внедрении нового моде-ма на маги стральной
радиолинии. является возможность осуществления раз­
несенного приема и его эффективность. При прочих рав-
,122


ных условиях предпочтение будет отдано модему, до­
пускающему когерентное сложение.
Объединение ветвей разнесения невозможно без ре­
шения задачи их взаимной тактовой синхронизации.
Поскольку колебания фронтов посылок з,а счет много­
лучевости опред·еляются максимальным относительным
запаздыванием эхо - сигналов (рис . 4.'! 1), а амплитуды
лучей в ветвях разнесения предполагаю_тся практически
независимыми, то вполне возможны большие расхожде­
ния фронтов посылок в отдельных ветвях (например, в
одной ветви мгновенная картин.а соответствует случаю
а), а в другой-случаю в)).
В параллельных системах передачи (с длинными
посылками) при использовании средней части посылок
(а- ~) вместе с устранением искажающего влияния пе­
реходного процесса вблизи фронта посыл~и выравни­
вается ритм обработки в ветвях разнесения. В самом
деле, границы участка а - ~ остаются практически неиз­
менными в ходе изменения соотношения лучей, а зна­
чит, остаю'!'ся неизмешными при переходе с одной вет ­
ви разнесения на другую. Разумеется, здесь возможно
общее расхождение оигналов во времени за счет не­
идентичности ГВЗ (группового времени запаздывания)
в ветвях, источником которого являются раз.несение ан­
тенн и индивидуальные особенности радиоприемников.
Однако абсолютная величина этого расхождения мала.
Простран-ственное смещение антенн на 300 м при наи­
худшей ориентации (с учетом фидеров) относительно
техздания даст разность ГВЗ 1 мкс. Задержка сигнала
в приемнике может достигать сотен микросекунд; не­
одинаковость этой задержки, по крайней мере, на по­
рядок меньше.
При приеме коротких посылок, когда обрабатывае­
мый сигнал рассредот,очен на интервале АБ, вмещающем
несколько (В+ 1) посылок, относительное смещение в
ветвях может достигать ВТ1.
Если задача тактовой -синхронизации модема сво ­
дится 1< определению границ АБ временного рассеяния
сигнала, а совмещение испытательных и рабочих посы­
лок производится автоматически в пр-оцессе оптималь­
ного ПР'иема, то и при разнесении она сведется к опре­
делению этих границ. Поскольку эти границы обуслов­
лены общим характ е ром многолучевого распростране­
ния, то они будут одинаковы (с точностью до указан-
1\23


ных выше различий ГВЗ ветвей) во всех ветвях разне­
сения. Следовательно, пер.вый эта[I сиrнх:рон.изаци·и мо­
жет решаться общим для всех ветвей блоком инерцион­
ной подстройки, отмечающим предельные гра,ницы реак­
ции канала на испытательный импульс. по всем ветвям
разне,сения.
Интересно рассмотреть проблему реализации коге ­
рентного сложения в последовательной системе с адап­
тацией. Фазирование двух сигналов, пришедших по
разным путям, в общем случае невозможно. В самом
деле, многолучевой сигнал характеризуется большим
Ч'ислом параметР'ов (амплитуды, фазы, задержки лу ­
чей). При правильном разнесении соответствующие па­
раметры в ветвях независимы (или почти независимы) .
Можно сфазировать сигналы по одному . лучу, но тогда
останутся несфазирова1нными осталь·ные.
Следовательно, оптимальный комплексный весовой
коэффициент для первого луча в r- й ветви ·не будет оп­
тимальным для второго луча и т. д.
Однако когерентное сложение N ве11вей не ·обяза­
тельно производить до корреляционной схемы. Анало­
гичный когерентному сложению результат получается
при сложении после коррелятора до решающей схемы
(,см. § 2:5). При этом соотношение весов N слагаемых
должно быть обратно пропорционально уровню шумов.
Попросту говоря, плотность шума в ветвях разнесения
следует выровнять, тогда сложение перед решающей
схемой можно производить с равными весами.
Дейст:вительно, ра,есматривая N сигналО!В z(r>(,t),
несущих од·новременно одну и ту же И1Нформацию, каrк
N частей одного и того же сигнала zCE) (t). мож ­
но ставить задачу оптималь'Ного когерентного приема
z(J:.) (t).
Ее решение в более простой постановке можно най­
ти в (34]; оно приводит к схеме с линейным сложением
после корреляторов. Это решение в чистом виде приме ­
нимо не только к случаю общих замираний , но и селек­
тивных, когда форма опорного сигнала различна в вет­
вях разнесен1ия. Бсте(:твенно, что в каждой ветви для
обеспечения когерентной обработки необходимо форми­
рование собственного опорного сигнала.
!Перечисленные особенности разнесенного приема в
последовательных модемах позволяют выделить общие
блоки, обслуживающие все N ветвей разнесения, и ин-
~124


дивидуальные блоки. На р1ис. 4. 121 показана структур­
ная схема прием11-юй части для слу~чая д!воичной фазо­
вой манипуляции .
z?
(Q)
li
1
1
1
1
1
___ _J
Р,и,с. 4.21 . Схема 11юге,р .ент,но,го 'СЛ•оже,н ,ия JJe ·nвeй ;раз1не­
'Сен ,ия:
БИ - блок иэиерения; Кор
-
коμj)елятqр; БС - блок с1iнхро.ни­
эаци-11; БУ - блок у,пра,влеюия; РЗ
-
,раэличнтель зна -ка; Э,Р -
элек,трон1ное реле
Из рисунка видно, что общими блоками модема яв­
ляются БС, БУ, РЗ, ЭР. Остальные являются индиви­
дуальными с общим управлением . В каждом БИ фор­
мируется свой опорный сигнал. В общем р,азличителе
знака производится сравнение суммы с нулем. ЭР фик­
сирует +1 при положительной сумме и -1 ,при отри­
цательной. Масштабы z(r)(t) выбирают,ся так, чтобы
мощности шума в ветвях были одина,ковы.
В схеме рис. 4.21, таким образом, реализуются и ко­
герентное сложение, и вза 1имная тактовая синхрониза­
ция ветвей разнесения .
4.2 . РАОПРЕ:ЦЕЛЕНИЕ ДОПУС'l1ИIМЫХ ПОГР-ЕШНОСIГЕй
МЕЖДУ ОТДЕЛЬНЫМИ iБJЮКАМИ
Тождественные преобразования алгоритма обработ­
ки сигнала в приемном устройстве и введение упро­
щающих предпосылок, позволяющих сократить число
вычис,1штель·ных операций, решают первую часть зада­
чи оптимизации схемы приемного устройства, которую
можно считать качественной. На этом этапе направлен­
ность ,оптимизации проявляется вполне отчетливо: уст ­
ранение каждой операции приводит к упрощению
,!25


схемы, а следовательно, к повышению общей точно­
сти, аппаратурной надежности устройства и к снижению
его стоимости. Сущность этого этапа можно сформули­
ровать так: по совокупности известных сведений о при­
нимаемом сигнале с-интезировать структурную схему
приемного устройства.
Вторая часть задачи связана с конструированием
конкретной электрической схемы каждог-о блока. Из­
вестно, что каждый функционалыный узел (перемножи­
тель, интегратор, ключ и т. д.) может быть построен
по простой или сложной схеме с привлечением типо­
вых или специальных элементов. Это зависит от требо­
ваний, предъявляемых к точности осуществления дан­
ных узлом возложенной на него функции. Чем меньше
требуемая погрешность, тем больше в схеме компенси­
рующих и следящих «надстроек», тем сложнее и доро­
же схема. Поэтому вопрос о выборе rшн·кретной схемы
является количественной ,стороной решаемой задачи.
Оценивая веса погрешностей, вносимых каждым
функциональным блоком в счет общей ошибки вычис­
лений, можно обосновать соотношение требований к
ю1ждому блоку. При этом некоторые из них окажутся
особенно жесткими (допурим, требования к вычитаю­
щему блоку или к корреляторам, разделяющим ортого­
нальные каналы), а другие - менее жесткими (напри­
мер, к интегратору одноканальной системы). При одной
и той же общей ошибке перераспределение требований
приводит к изменению общей сложности устройства.
В то же время равномерное уменьшение всех пог,решно­
стей, снижающее общую ошибку, . имеет предел целе­
сообразности, когда малое повышение точности поку­
пается ценой большого усложнения устройства и паде­
ния аппаратурной надежности.
..
В простейшем виде задача оптимизации формулиру­
ется в категориях общей стоимости Q и общей относи­
тельной ошибки б вычислений по алгоритму.
Фиксируя б и варьируя соотношением погрешностей
бk отдельных узлов, а следовательно, и их стоимостей
Qk, можно добиться минимизации Q = }:.Qk.
k
Фиксируя Q и варьируя соотношением бk и Q,,, мож­
но добиться минимизации общей ошибки б, являющей­
ся функцией многих переменных бk. В общем случае бk
и Qk связаны о6ратной зависимостью, различной для
блоков, выпо1шяющих разные операции: Qk = fk (б1t).
126


Для элементарных ситуаций задача оптимизации
может быть решена аналитически.
-, .,.
Пустъ схема содержит п функциональных узлов,
п
'
причем 8=~8k;, Qk= .!!3:_ .
Распределим 8k оптимальным
k=I
бk
образом, м•инимизируя Q=L.Qk. Считая, что функция
k
Q (8182, ... , 8n) имеет один минимум, найдем экстремаль­
ные значения аргументов по нулю частных производ­
ных дQ/д~8": Задав аргументу о" приращение 1Лбk, следует
для сохранения величины б дать отрицательные прцра­
щения другим аргументам . При этом соотношение аргу­
ментов должно о-статься ·неизменным, т. е. эти отрица­
тельные пТриращеншя должны быть пропорциоiНальнымlИ
81
самим аргументам: 1Лб1=-Л,01< 6 (для всех 81). •
Таким образом,
п
п
дQ __а~
_
'1azd81=_ ak+\1а1_О·
дбk
8k
lJб2d8k
82 lJМ1 '
l=I l
k
1=1
п
ak
'{'\ а1
8~=i,JМ1;
1=1
!!;_!,_ = const·
2
'
бk
Иначе говоря, погрешности должны быть распреде­
лены пропорционально корням квадратным из коэффи­
циентов стоимости aJi.
Однако в общем случае Q" связано с 8k не линейной:,
а эмпирической зависимостью, а общая ошибка 8 явля­
ется нелинейной функцией всех 8k, зависящих от алго­
ритма работы исследуемой вычислительн0й схемы. Мно­
гомерная функция Q (8t8 2, ... , 8n) может иметь много
локальных экстремумов, из которых лишь один являет­
ся искомым минимумом.
В этих: условиях единственным универсальным ме­
тодом решения является численный метод, связанный с
перебором всех возможных комбинаций 81< и нахожде­
нием для_ каждой комбинации величин о и Q. После это­
го находится минимум либо о, либо Q при постоянном ·Q
или 8 со-отве11ственно.
На рис. 4.22 в виде точек изображены возможные
результаты численных решений, которые должны хра­
ниться в памяти вместе с комбинациями бk, соответст­
вующими им. Фиксируя Q или б, можно отыскать бли-


QI---......, .-+ --' ---
жайшие точки минимума б
или Q. Для ,сокращения
о:бъема памяти м·ожно огра­
ничить-ся за,поминанием ре­
з-ультатов, группирующихся
окол,о со·ответствующ1:=й пря­
мой, от,бра1сывая далекие
точки.
Нахожде·ние б ·по выбра н ­
ной 1юмбина,ции бk для rcлy-
u
O чая
детер· минированното
Рис. 4 _22
_
Выбор·ка с,вяза.н,иых входного сигнала и малых
значен.ий .Q и б
величиiН б .можно п:роиз1в,о -
дить по правилам теории
ошибок. В других случаях дей,ственным и универсальным
средством явится прямое вероятностное моделирование,
при котором Ok понимается как относительная величина
среднеква~ратичной ошибки k-го блока, входящего в со­
став ~юдели вычислительной схемы, собранной из узлов
повышенной точности, когда н,а вход этого блока вмес­
те с сигналом подается выборка мгновенных значений
ошибки, объем которой достаточен для достоверного
суждения о поведении схемы при всевозможных вход­
ных сигналах и погрешностях 01<.
4.3. ВЫБОР ПОСТОЯННОЙ ВР;J•)М.ЕНИ УСРЕДНЯЮЩИХ
ФИЛЬТ1РОВ
Вопрос о выборе постоянной нремени (полосы про­
пускан.ия) усредняющих фильтров, включаемых в блоки
измерения приемных устройств, зачастую решается эм­
пир·ически. С одной стороны, увеличение постоянной
времени (уменьшение полосы пропускания) приводит к
более длительному усреднению и, как следствие, к бо­
лее интенсивному подавлению шумовых и манипуля­
ц·ионных помех, т . е. к снижению дисперсии случайной
части результата измерения, обусловленной действием
шумов и ошибок за счет неидеальности обратной связи
по решению. С другой стороны, в условиях рассеяния
по частоте должен существовать предел сокращению
полосы фильтров, когда увеличение их постоянной вре­
мени приводит к «затягиванию памяти» и отставанию
результата измерения от истинного · значения, т. е. к
увеличению дисперсии результата за счет инерц·ионно -
·1128


С:ти фильтров по отношению к изменению во времен:и
измеряемых параметров.
В силу независимости шумов, манипуляции рабоче­
го сигнала и параметров канала дисперсия результата
может быть получена сложением парциальных диспер­
сий. На рис. 4.23 показаны два примера возможных за-
~т
r'
r
Р,ие. 4.' 23. В,озм-ожные •11рафи,~и за,влси ,м-ос"Ги е;ре.дноова~рат,ной
поРрешнос'Ги изме,ре,ния ,в •фу,н•1щ,ии ,от 1.'
висимостей от постоянной времени 't среднеквадратич­
ных погрешностей измерения (дисперсий) сr20ш:' сr2фл -
дисперсия флуктуаций сигнала (шум и ошибки регист­
рации сигнала); сr2ин - дисперсия измерения за счет
ине,рционности фильтра (флуктуаций канала); crf -
суммарная дисперсия .
Рисунки а) и 6) отличаются характером зависимо­
стей сr2ин('t): а) для канала с более медленными зами­
раниями, чем 6).
Минимально достижимое значение суммарной ошиб ­
ки <J'i мин соответствует оптим · альной постоянной време­
ни 'tопт, На рис. 4. ,23 отчетливо видна зависимость 1:опт
·и cr i мин от скорости флуктуаций парам-етров канала.
Можно сказать, ч110 зависимости сr2Фл('t) и сr2ин('t) в слу­
чае а) гораздо удачнее подходят друг к другу с точки зре ­
ния оптимизации 't, чем в случае б): Случай а) харак ­
теризуется меньшей суммарной погрешностью af мни
и гораздо более пологим минимумом, допускающим зна­
- чительную свободу в выборе практического значения 't.
Форма кривых зависит от различных факторов . Кривая
сr2Фл стягивается к началу координат при увеличении
мощности сигнала (увеличение h2 и усовершенств·овании
алгоритма изучения (см . § 4. ,1)) . Задача инженерного
синтеза состоит здесь в выборе алгоритма изучения,
5-178
129


раздвигающего rфивьiе до случая а), когда O-f r.1ин ока­
зывается на пор ядок меньше, чем дисперсия шума в ос­
новном тракте обработки сигнала, а затем в вь1боре
Топт-
Рассмотрим по мере усложнения характер зависи-
111остей сред1неквадратичнЬlх погрешностей .измерения от
т. В качестве эквивалентной схемьr одной ячейки блока
из;мерения выберем идеализированную эквивалентную
с хем у ри с . 4.24, в которой конденсатор С со~мещает
R
!(л
•
~1.;.·
Ic ;..-
Ри -с. '4.,24. Ячейка блока
из,мерен,ия (экви,валент 0
,ная -схем.а)
PJic. 4 .25 . Реал'i-iз•щия случай­
ной -после~до:вательн-ости оrече­
н~в шу,ма
функции накопителя и аналоговой ячейки памяти, а по­
стоянная времени регулируется общим для всех кон­
денсаторов сопрот.ивлением R.
Канал с постоянными параметрами. Для такого ка­
нала можно .рассмотреть следующие случаи: ,
а). Отсутствие аддитивных помех. Этот идеализиро­
ванный случ-ай предоставляет большую свободу выбора
постоянной времени т, так как при любом - т, отличном
от оо, в установившемся р-ежиме отсутствуют погрешно­
сти измерения как сr2фл, так и сr2ин- Единственным фак­
тором, огра1Ничивающим т, является длительность пере­
ходного процесса в блоке измерения в процессе вхожде­
ния в связь. Если ключ Кл (рис. 4.24) замыкается на
время iЛt через Тц, то переходный процесс носит ступен­
чатый характер, причем отрезки времени длиной Лi со­
ответствуют активному процессу в схеме, а в промежут­
ках между ними процесс застывает, следовательно, его
длительность в реальном времени в ( :; ) раз больше
времени, вычисленного в предположении, что ключ по­
стоянно замкнут. Задаваясь допустимым временем вхож­
дения в связь Тв (определяемым, например, временем
1130


цикповой синхронизации) и ,считая, что переходный про­
цесс в RС - цепи завершается через (4+5)--с, находим
RC='С< Т8Лt
(4+5)Тц
Инаrче го,воря, в идеапизированном спучае дпя неиска­
женного измерения отсчетов квантов-анного сигнада
мож1ю выбирать как угодно мадое т. Можно, в частно­
сти, совершенно искшочить R.
б). В канаде действует аддитивный шум с диспер­
с1ией на выхо,де н1вантовате.т1я а2.
Еспи шум в нанаде имеет постоянную спектрадьную
пJiотпость Gш, то его пдотность в составе дюбой квад­
ратурной компоненты 2Gш 1), а поспе квантоватедя его
дисперсия
со
а2 = _1 _ r_2_G_ш_d_(i)_2_ = _G_ш_ '
2:n: J 1 + (i)2"t'кв 2't'кв
о
(4 .25)
где •нв=RС выби1рается в (4+5) раз меньшей, чем М.
Для расчета ошибки измерения за счет аддитивного
шума форма его спектра не имеет значения, так I{aK
соседние отсчеты шума, поступающие через время Тц нn
вход схемы рис . 4.24, практически независимы .
Рассмотрим непрерывные процессы в RС-цепи
(рис. 4.24), . т . е. будем считать шумовое воздействие
существующим в виде спучайной поспедоватедьности не­
зависимых прямоугольных импульсов шириной М и с
дисперсией cr2 (р.ис . 4.25).
С учетом (4.18), описывающего процессы в бдоке
в ком,поненте х, Хш i - остаточный шум на выходе БИ
измерения (БИ), обознаrчая через Хш i i-й отсчет шума
на i-м этапе, получаем
(4.26)
В установившемся режиме при стационарном входном
шуме выходной также стационарен; его д'исперсия
cr2
=а2 q2102(1_q)2
ВЫХ
ВЬIХ Т
,
(4.27)
откуда
(1- q)2
1-q
а2=а2--~ =а2-- .
вых
1- q2
1+q
(4.28)
1 ) На выходе фазорасще пит еля тонального cIIrнaлa плотность
шума Go (при вдвое более широкой по лосе).
5*
131


Для RС-усреднителя
и
При 2-.~ rЛt
q=e
Лt
,:
Лt
cr2 = a2th-
.
вых
2't '
2
лt2
авых:::::::: - а .
2't '
•
(4.29)
(4.30)
(4.31)
Из ф-лы (4 .30) - следует очевидный результат : при
т-+-0, т. е. с уменьшен:!jем постоянной времени БИ, сред ­
неквадратичная ошибка измерения стремится к диспер­
сии шvма компоненты.
Относительная ошибка измерения, пр·и:веденная к
средней мощности сигнала ,
(4.32)
К:ак и следовало ожидать, с р-остом т и с ростом сред ­
него превышения сигнал/шум относительная оши,бка из­
ме,рения уменьшаекя (рис. 4 . ,2б).
il
0,01
0,001L____~~
-:=::::===j~
'[
ОJ
10
J0
100 ,_ tJt
Р.ис. 4 .12 '6. За'ВИОИ ,МОПЬ шумовых флук­
туаций -оценок о.т 't'
Канал с перелtенными параметра.ми. В таком канале
для шума справедливы выводы предыдущего случая: в
то же время из-за отставания выхо,11.ного сигнала в схе­
ме рис. 4.24 от входного появляется дополнительная
1132


ошибка измерения, обусловленная инерцион1Ностью.
В отличие от шума, отсчеты сигнала, отстоящие на zpe,
мя Тц, сильно коррелированы. Пример последователь­
ности таких отсчетов Хе вх дан на р.ис . 4.27 . Там
.же
показан выходной сигнал БИ (Хе вш); оба сигнала да-
z
Онн
!l,J
1О
Р,ис. 4.2i. Реализация последо- Рлс. 4.28. Зав,и,с.и,мость ошиб!ш з а
ватеш,нос11и от-счето,в ;::.wнала ачет ·и,не.р.ц,и•онности фильтр,1 ,от -r
и ре'Зулыата уе;ре.дне.н.ия
ны без перерыва во времени. Как и на рис. 4.25, здесь
масштаб В1ремени сжат по сравнению с реальным в
М=Тц/,Ы раз.
Среднеквадратичное отклонение Хе вых от Хе вх, обра­
зующее ошибку измерения сr2ин, можно найти как квад­
рат напряжения на резисторе R (рис . 4.24), если вхо,д' .
ное напряжение численно равно Хе вх (без шума): • -
00
а=-
х ro --~-
ro.
2
1JG()(w-r)2 d
ин 2n
1+(wt")2
(4.33)
о
Если корреляционная функция канала в сжатом масш ­
табе времени аппроксммируется экспонентой
(4.34)
то сплошная часть спектра
00
Gx(w)=4JB(0)cosw0d0= ~Воа
о
а "+ (t)2
(4.35)
и
133


Во многих случаях величина Во может считаться
равной средней мощности сигнала, тогда
-2
Ct't
дин=---
.
1+ Ct't
(4.37)
Графики, построенные по (4.37), приведены на рис. 4. ,28.
Общая ошибка измерения, обусловленная шумами и
инерционностью, находится сложе1-шем (4.32) и (4.37):
(4.38)
Из (4.38) может быть найдено оптимальное значение
постоянной времен.и 'tопт, минимлзиrрующее б}
Выводы
1. При выборе :рац;ио,налъно1Г(} ал.rс~рит,ма о{S.ра'6о'11КИ ,оитнала ,не
сшщ,ует . забывать о ,мног•(}Об:раз,ии :воз-Мо)юных ,м.асшта 1бо,в с-игнал·а .
В част:нос11И, ;Переход от :выоо,к•О1Ча •сто,'Гно-r-о лр-е,дста,вл,е!!!rия IКQIМЛЛ•е,к,с ­
ной огибающей 1К ее ,пре:дставлению ,в ,виде дву х •проекщи·й ,перемен ­
ного ьектора ведет к полной перестройке приемной · части модема .
2. Пр,и решен.и.и :п:ро,б,1емы та,ктО1Вой с:и,нхро:низа,ц.ии ,следует учи­
тывать спещифи,ку ,параллельных ,и 1юс.1щцо·вательных ,м-(}демов. Ада,п ­
тация .п,р1ием.ноло :,пст:ро,йс11ва качес11вен,н-о rи.зме11яет ,поста :н=у эада'Чlи
та,кт,о:вой си,нхр,анл,зац,ии.
3. Погрешность 1блока rиз.ме.рения •сущест,ве,н·но эа:вJюит от спасо­
ба эонд;иров·а,н.ия, -от скорост,и эа,м.ира,ний :в 1Кан.але ·и от ·по-с'ГОЯ1НН-ой
,времен,и 't ,уср -е,д,няющи -х яi1!еек. Для ,каж,дото ,с,по:с-о- ба эоН1д1ирова ,нrия
IП,р,и ,п,роч,И'х равных усл-ав-иях ,может ,быть у,каза1на раэлиi1!1Ная о'!lти­
мальная .велячин.а 'tonт-


Глава 5
РЕАЛИЗАЦИОННЫЕ ОСНОВЫ МОДЕМА
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЙ ПЕРЕДАЧИ СИИП
5 :1. ГРУ[IПОВОИ ОИmIАЛ :СИСТЕМЫ СИИiП
В данной главе дано описание передающей и прием­
ной частей модема системь1 связи с испытательным им­
пульсом и предсказанием (СИИП) в том виде, в кото­
ром в-ариант •этого модема прошел лабораторные и ли­
нейные испытания.
Принятый в модеме принц·ип обработки сигнала по
квадратурным компонентам и отсутствие резонансных
элементов позволяют простой заменой кварцевых резо­
наторов изменить ·сетку времени на передаче и на пр,ие­
ме. Тем самым появляется простая в-озможность пере­
стройки модема на разные скорости манипуляции. Одна­
ко с точки зрения практической реализуемости основ­
ной идеи адаптивной компенсации многолучевости в
реальных кв каналах связи, с точки зрения ее привязки
к существующему стандарту скоростей передачи инфор­
мации, простоты сопряжения с оконечны/Ми устройства­
ми, надежности работы синхронизации была выбрана
оптимальная .структура сигнала СИИП для пропускной
способности V = ·1200 и V = ,2400 бит/с при временном
рассеянии в радиоканале до 2 м,с.
Структура группового сигнала имеет вид, показан­
ный на рис. 5 Jla. Здесь Т- длитель,ность элементарной
посылки и испытательного импульса;~ Тц - цикловой пе­
риод. В описыва,емом модеме при V = 1'200 б~ит/с Т =
=0,62-5 мс, Тц=32, Т=20 111,с, пр1и V=\2400 бит/с Т=
=0,3il25 мс, Тц=64 Т=20 мс.
Таким образом, в течение секунды проходят 50 цик­
лов, содержащих соответственно по 24 и 48 рабочих
135


посылки, и скорость передачи при двоичной манипуля­
ции составляет 24 Х 50=1200 бит/с и 48 Х 50=2400 бит/с
соответственно . В то же вре ~1я скорость ~1анипу.11яции,
опреде.тrяемая как величина, обратная Т и задающая
спектральные свойства гр у ппового сигна л а, равна 1600
Е) Т.
24Т
4Т J1
'
•
•
f li11111111111~11111111il Jl11111111111111 i
ti)
t
Рис. 5.1. I Гр уп1по' во й сиnнал ,м,0~1,м ·а СИИП
и 3200 Бод. В дальнейшем для экономии за пи си будем
приводить данные модема СИИIП только для варианта
1200 бит/с, оговаривая только там, где это необходимо,
реализационные особенности варианта для 2400 бит/с.
И опытательный импульс отделен с обеих сторон пас­
сивными защитными интервалами, которые необходимы
для временн6го разделения реакции канала на испыта­
тельный импульс и рабочего пакета. Протяженность за ­
щит,ного интервала f 3 накладывает ограничение на ве­
л ичину временн6го рассеяния Лtр в I<анале с учетом
фильтров. При интегральном приеме fз--;:?:iЛfp. При прие­
ме по первому отсчету ,f3 + Т--;:?: ,Лfр (здесь Т - интерваJI
между отсчетами).
Групповой сигнал на рис . 5. la можно рассматривать
либо как продукт двойной (АТ и ФТ) манипуляции не­
сущей, либо как п· родукт балансной модуляции несу­
щей трехуровневым сигналом, изображенным на рис.
5.16. В обоих случаях си гна л остается одночастотным
и может быть подан на любой связной передатчик с не­
линейной модуляционной характеристикой.
В случае применения ОБП передатчика требуемый
сигнал может быть сформирова н . на вс п омогательно й
тональной поднесущей с частотой ,F порядI<а 1850 Гц
(середина тонального спектра, см. § l.l) и подан на
телефонный вход модулятора. В этом СJ,учае магист­
ральное оборудование передающего радиоцентра более
сложно ( требуется современный передатчик с запасом
JЗG


.т1инейности и ОБП возбудитель). Спектры группового
сигнала для этих двух случаев показаны на рис. 5.2 .
Остаток несущей (поднесущей) в спектре обусловлен
а)
i) !111лот-с11гttал
f'o
OcmamtJк '
!leC!JЩ8il
Остаток
ПOOtf8C!JЩ8il
Ри,с. s. ,2 . Опектры rруп·по,во ,rо с,и.f'на.~а:
f
f
а) не,посре,дс11ве,н,ная мо.J.улящш несущей fо;
б) модуляция по,днесущей Fo ,с ,последующн ,м
11е,реносо·м ,в ,верхнюю (1'ю>1N10 ,н,нжнюю) •бохо-
шую •ПО,lО· ОУ
наличнем периодически передаваемой испытательной
комбинации; бо1<0вые продукты, обусловленные манипу-
ляцией и отстоящие на _J _
=50 Гц, не показаны. Пи-
Тц
лот-сигнал на частоте fO может иметь различный уро­
вень (от О до 100 %) и выполнять вспомогательные функ­
ции для организации канала тч на кв (например, АПЧ);
к обработке сигнала в приемной части модема он не
причастен .
Вполне естественно, что сигнал со спектром 5.26 от­
личается от сигнала со спектром 5.2а только смещением
на Fц и может быть принят обычным («двухполосным»)
радиоприемником, настроенным на fo+Fo.
Таким образом, модем СИИП допускает работу с
любым передатчиком и любым приемником из числа
ныне используемых на радиоцентрах. При этом выбор
типа передатчика и выбор типа приемника не зависят
друг от друга, если решен вопрос сопряжения частот
(кварцевой стабил"изацией или автоматической подст­
ройкой частоты гетеродина приемника).
Изображенная на рис . 5.1 а структура группового
сигнала дает возможность на протяжении испытатель-
J,37
•


наго импульса и следующего за ним пассивного защит,
нога интервала изучить все параметры • принимаемого
сигнала и ,на этой основе осуществить как оптимальный
(см. гл. 2) когерентный прием пораженных многолу ­
чевостыо посылок рабочего пакета (24Т) , так и синхро ­
низацию.
Вместе с тем такая структура сиrша'ла предполагает
трансформацию скорости первичного сигнала ( 1200 Бод)
с вr<лючением в освободившиеся отрезки времени испы ­
тательног,о импульса и обратное преобразование сигна­
ла на приемном rшнце системы связи в единый сигнал
1200 ~Бод. Для этих целей на передаче и на приеме
jтстанавливаются преобразователи - аппаратура сопря ­
жения системы СИИП с единым дискретным синхрон­
ным источником и получателем.
Такая же структура сигнала (рис. 5. ,la, 6) получает ­
ся при В'Ременном уплотнении (~БУ) канала связи с
включением синхросигнала , рельефно выделенного на
фоне рабочих посылок видом манипуляции и периодич­
ностыо. С этой точки зрения из 32 каналов ВУ 24 явля ­
ются рабочими, а 8 отведены для синхронизации. В од ­
ном из вариантов использования модема СИИП (24 Х
Х50 Бод) реализована возможность синхронной пере­
дачи в тракте СИИIП 24 стартстопных сигналов (с син­
хронизаторами по типу аппаратуры ЧВТ). В этом ва­
рианте на испытательный импульс, кроме функций зон ­
дирования радиоканала, возлагается задача цикловой
синхронизации каналов ВУ .
Описанные свойства и способы формирования груп­
пового сигнала обусловливают два варианта размеще­
ния оборудования при существующем рассредото:нении
его в разных помещениях (рис. 5.За,6). Возможны сме­
шанные ва,рианты, когда, например, на передающей
стороне организуется схема по рис. 5.За, а на прие:м­
ной - по рис. '5.36.
5 .2. ПЕРЕДАЮЩАЯ ЧАСТЬ МОДЕМА ОИИП
Судя по схемам рис. 5.За, 6, •в передающую часть
модема СИИП входят трансформатор скорости и ма­
нипулятор - в одном случае непосредственно несущей
fo(a), в другом случае - тональной поднесущей Fо(б).
В зависимости от круга решаемых задач, определяемых
оконечными устройствами, в трансформатор скорости
,138
•


о)
г111
1
L
---- -
г-- --1 Тона11мы11 канал на ел
1М
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
r
1
1111
t.._ _ ____ .....J
UP.tJCMHhlii.
paotJO/,fcнtnp
-----,
1
1
1
1
L ___ __J
г--- ---1
1лч
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1уу!
L______J
Р,и с. 5.3 . Р азмещение -обо,р у>До1в а·н1и я си-сте,мы
СИИП
входят различные блоки; универсальный трансформа­
тор должбн содержать всю совокупность блоков .
Для простоты различные варианты передающей час­
ти ниже рассмотрены порознь; схемы манипуляторон
раосмотрены отдельно.
Единый с коростной источник, синхронизируеАtый от
модема. Это наиболее простой вариант передающей час­
ти; его структурная схема приведена на рис . 5.4. Так­
товые имп у.ТJьсы, поступающие от блока управления к
отправителю, задают ритм его работы. Обратно в этом
ритме возвращаются ·информационные посьшки
( 1200 Бод). В формирователе (Ф) они принимают надле­
жащую электрическую форму и постуиают на устройст-
во ввода (УВ), в котором происходит непосредственно
трансформация скорости. Для его работы от блока у.п­
равления (БУ) поступают жестко синхронизированные
139


импульсьi с частотами 1200, 50, 400 и 1600 Гц. На вы­
ходах УВ фор,Мируются управляющие сигнал ы для осу­
ществления фазовой и амплитудной ма нип ул яции .
ljJ a11cq;op1-1amop скорост11
г-------------,
С11г11ал 1
ь-·
.
·
--- .
_
_
_
__
J
Р-и•с . 5.4 . Ст,рукт:\'Р,Нап -схема mередающе й час­
ти ,модема
Описываемый вариант пригоден для использования
с такими оканеч!Ными уст ройствами, ка·к воыоде,р [28],
факсимильный (штриховой) а ппарат , а в н.екоторых
слу чая х - аппаратура передачи данных.
Если входной си гнал не дискретный, - а непрерыв­
ный, то в фор м ир ователе он клиппируется, стробирует­
ся импульсами с частотой 1·200 Гц и уже в дискретной
форме поступа ет на УВ.
Устройство ввода «сжимает» вход,ную последователь­
ность пачками по 24 по с ылки, уменьшая длительность
пач ки с 20 до 15 мс. Оставшиеся 5 мс заполняются
i~
:Гil:
1g;1
121
испытательной
кс,мбина-
цией.
ffы:coo
Вхоо
!Z005oiJ
1~1
tfJ005od
В одном ва,рианте УВ со­
де ржит 24 ячейки двоичной
,п ам яти, 24 за,пи·сываюiцих
ключа, работающие циклн­
чес,ки со сдвигом, соответ­
ствующим частоте следова­
ния 1200 Бод , и 32 считыва­
ющих ключа, работающих
ци·клически со сдвигом, со­
ответствующим
частоте
1600 Бод (рис. 5.5). Для уп­
равления клю ч ами служат
ра.с'предел ители за·писи и
считывания, не показанные
на рис . 5.5 . Эти же распре­
делители формируют управ­
ляющий сигнал для а:1.шли-
::;
.
.
-~1
+JO
f
31
32
Рнс. ,5!5. Ф ун ,1щиональная cxt:•
,м·а ус11ройс тsа ,вво~а
140


----------------
тудноir манипуляции. Рассматриваемый вариант устрой ·
ства ввода допускает (при ,Не,обходимости) простые мо­
дернизации для изменения входной ,скоро:сти, для ,свер •
тывания пропускной спосо6нО1сти с дублированием ин­
фор,мации в разне,сен.ных во времени ,посылках, т. е. об­
ладает универсальностью .
Другой вариант (рис. 5 .6) проще в исполнении, но
специализирован лишь на главной функции сжатия па-~ ­
чек и внедрения испытательных посылок .
1200Гц
1200500
Основным элементом этого устройства ввода являет­
ся регистр сдвига из шести 11риггеров, на вход которо­
го подаются посылки 11200 Бод, а ча,стота тактовых
2324
t
Рис. ,5.7 . Ф,ро,нты ;ра,бочи.х ,посыло,к до и :после УВ
импульсов равна 1,200 Гц . С шести выходо,в этого ре­
гистра могут быть сняты посылки .с различной задерж•
кой fз во времени . Сравнивая fэ ма11с и fз мин (рис . 5.7),
видим, что их различие соответствует шести посылкам
входной последовательности и может быть обеспечено
смещением считывающего ключа (рис . 5.6) справа налево
с частотой 400 Гц в течение цикла на шесть шагов. Во
нремя фо-рмирования испытательного кода считываю­
щий ключ отключается от регистра.
Един.ый скоростн.ой истоцн.ик с н.езависимой от мо­
дема тактовой частотой. Такая ситуация характерна для
большинства оконечных у'.Стройств. При этом производи­
тельность источника может быть номинально равна
1200 бит/с, и тогда модем синхронизируе-гся входными
п осылками, либо может быть меньше 1200 бит/с, и тогд·а
блок управления и устройство ввода (и вывода на пр-и-
14,1


ем е ) усложняются . На рис. 5.8 дана структурная схема
передающей части для первого случая. В блоке дискрет­
ной подстр о йки фаз ы (ДПФ) производится сравнение
фронтов приходящих посылок с тактовыми моментами,
.----
- _- , tбООб O определ-яе,мыми БУ;
_1_zo_O~бo_tJ____-1l !!!J _ L ,расхождение фаrз ком -
1•
_
__
__
л' ма1111пу. пенсируется добавле ­
:%:rg ~ ,:!. Л!/П7Dру НИеМ И ВЫЧИТаiН!·IеМ И:v!­
~ 1./:'-; c:s iS
t!J. ZкГц ~~
-_,_ ~
ПУЛЬСОВ зад3ающеГО Ге-
' = r2oor.
б!:I
нератора ( Г) на ча-
1::: 1.г.rц - .
_
стоте 19,2 кГц . При ·по-
Р1Ис. 5.18 . 'ВаJJи а,нт -с~руктурной схе.мы следующем
делении
пе;редающей ,ча,стл
частоты ЗГ ' в -БУ на
.
четыре образуются им-
пул ьсы с f =4,8 кГц, из которых в делит елях на четыре
н на три образуются тактовые импульсы записи с часто­
той. 1200 Гц и считыва н ия ·С ча:стотой 1600 Гц, посту,паю ­
щие в УВ.
Т а ким образом, несмотря на подстройку частоты,
о с уществляем ую в Д,ПФ, на УВ поступает сетка жестко
син Х:рони з ированных импульсов.
--
На рис . 5.9 показано взаимное рас·положение импуль ­
сов на выходе БУ на частотах 1200, 1'600, 400 Гц . Шаг
подстро йк и , равный пери·оду импульсов с частотой
1500Гц
/.7.ООГц
400Гq
t
t
t
Ри.с . ·5.9. И,мл, ульсы сч,итыва ,н,ия, за,пи-с1и и
смеще,н,ия
19,2 кГц, соответствует 1/12 периода 1600 Г ц (или 1/16
периода 1200 Гц) и не нарушает взаимного расположе­
ния управляющи х и м пульсов . Цикловые импульсы час­
тотой 50 Гц пол у чаю тся из импульсов 400 Гц делением
на восемь.
Описанная схема обеопечивает вырав1нива~ние ско­
рости работы источника I' и модема С, когда отличие
скорости источника от номинала невелико и обусловле­
но лишь не-стабильностью. При этом источник навязы ­
вает модему свой ритм работы.
,142


В случае, когда номинальная ск,орость источника от- ·
ли ч ается от 1200 Бод, схема устройства ввода по рис.
5.6 оказывается непригодной. Разумеется, согласование
возможно здесь лишь гiри условии Г < С. В этом случае
скорость работы модема остается номинальной но в со­
став рабочего пакета включаются лишние посылки,
обусловленные «запасом пропускной , способности» мо­
дема. Поскольку эти лишние посылки ничем не отли­
чаются · от рабочих, возникает проблема их маркировки
на передаче и обнаружения на приеме.
Наиболее просто эта проблема решается в случае ,
когда номинал скорости источника кратен частоте цик­
ла модема, т. е. 50 Гц (например, 800, 850, ... ,
1000,
105'0 ... Бод). В этом случае «лишняя» часть пропускной
способности модема может даж-е дополнительно быть
предоставлена источнику, синхронизируемому от моде­
ма (см . стр . 139). Схема УВ для источника с кр. атноi'r
скоростью приведена на рис. 5. 10. Она напоминает пер­
воначальную схему рис. 5.5,
тольr~ю теперь для записи
полезной информации отве ­
дены не нее 24 ячей.кн памя ­
ти, их количество определя ­
ется как fг = !'/50. Каждый
раз, •когда к.оммутатор за ­
писи переключается с ./г-й
ячейки н;:~ первую, в блок
ДПФ посы ;; 1ется импульс,
по которому ~существляется
п одстройка фгзы БУ и рас­
пределителя 1.:ч.fпывс:1ння, а
следовательно, и :-,10дема в
целом. Неисполь:=sованные
24 - k ячейки памяти могут
быть отданы для записи и
последующего считывания
дополнительной (например,
служебной) информации со
От
rJопошш-
телмого .
/JCmOч/lUKa
пьаоrl
PJic. 5. 1О. У-ст,ройство IВВ•о:д а
,1:1.ля ск~ро·ст н k -50 <
< 1200 бr,тlс
скоростью до (24-k) Х50Бод - (как показано на рис .
5.1 О), п:ричем синхронизация этого допоiIН",rтельного ис­
точника осуществляется от БУ моде~ма , а в конечном
счете от основного источника информации . Описанный
вариант УВ требует усложнения БУ, как дл я основного
источню<а, так и для дополнительного, так как в нем
143


должны формироваться импульсы записи с различной,
кратной 50, частотой следования (рис. 5.11).
Несколько источников с независимыми от модема
тактовыми частотами. Практический смысл имеет слу­
чай, когда все источники имеют номинально равные
от
doпoJ11fll­
meлыt0гo
11сточ11шrа
(24-k)50Гц
/j!J
!Jff
ДПФ
--~/(!,f{JlfllП!J- •
___
лятору •
Р,нс. б.'1/1. Стру,ктурная 1сх~ма пере~дающей части
для оюр,о-ст,и , ШОО б;ит /с
производительности (например, 1N источников по 200 Бод).
Непременным условием согласования является наличие
у модема запаса по пропу,скной способности: , I'N <,С.
- В такой паста.нанке задача была раосмотрена в теоре-
тическом и реализационном плане (например, tЗl]).
Здесь рассмотрим вкратце принцип уплотнения син­
хронного модема с С= 1 1200 бит/с пятью (N=-5) незави­
симыми источниками с /' = 200 Бод: N!' = 1000<,lQOO.
Общая структура передающей ча,сти показана на
рис. 5.12 . Подстройки фазы БУ при этом, естественно,
5хZООбоо
!JBtt/1
1200Гц
1200бо!!
18,ZliГЦ
5!J
!/8
!бООбоiJ
/(ма1111Пу­
.лятору
Рис. 5.12. С11рукту.ри·ая ,схвма пер,мающей част,и для пяти не­
за,виаи 1мы.х :ист,оч,ник,ов
не происходит. Устройство ввода независимых источни­
ков (УВНИ) осуществляет временное уплотнение пяти
информационных · источников и одного дополнительного,
по которому передаются корректирующие кодовые ком-
1!'44


бинации. Эти комбинации указывают, каково отличие
производительности каждого источника от номинала;
при 1-;:абеге фазы тактовой частоты источника на + Т
(когда I'>l'ном) корректирующие ком.би~нации указы­
вают номер этого источника, а также место1положение
во времени и инфор1мационное значение появившегося
«лишнего» символа. При отстава~нии фазы тактовой ча­
стоты на -Т (когда I'<f'ном) указывается номер источ­
ника и местоположение во времени символа, подлежа­
щего стиранию.
Выбор структуры сигнала, передаваемого по допол­
нительному, шестому подка~налу временного упл01шения,
произ1Води'!'ся с учетом возможного отличия производи­
тельности источников от номинала. Чем выше .эталон­
ность их тактовой частоты, тем реже должны переда­
ваться корректирующие кодовь1е комбинации, тем луч­
ше они могут быть защищены от ошибок, но те,м слож­
нее структура шестого подканала.
Так, при отличии I' от номинала на 1 Бод (0,SX :1O-2 )
коррекция должна производиться один раз в секунду,
т . е. в шестом подканале для целей коррекции можно
использовать 200 посылок. С учетом кварцевой стаби­
лизации эталонность I' можно улучшить и соответствен­
но увеличить число используемых для коррекции по­
сылок.
Защита корректирующих кодовых комбинаций от
ошибок вырастает в главную задачу в связи с тем, что
оконечные устройства синхронных телеграфных систем
с АЗО почти не чувстВ'ительны к редким ошибкам типа
«перемена знака», но весьма чувствительны к ошибкам
типа « пропа дание или появление лишнего символа».
Недостатком описанного пр.инципа построения УВНИ
является наличие общего (шестого) канала коррекции,
в котором возможны (хотя и с малой вероятностью)
ошибки в указании номера корректируемого подканала.
С этой точки зрения надеж-нее пятиканальное У:ВНИ, в
котором каждому подканалу отводится пропускная спо­
собность 240 бит/с, из которой для передачи информа ­
ции используются 200, а 40 - для передачи корректирую­
щих комбинаций. Даже если у,стройство временного раз~
деления (на приеме) допустит ошибку в указании но­
мера подкан ала, вместе с ним изменится и номер кор­
ректируемого канала, т . е. канал «в себе» останется
скорректированным, и при испра·влении ритма ус11ройст-
'!4'5


ва временного разделения дополнительной ошибки типа
«•смещение» не произойдет.
На рис. 5. ,13 показана структурная схема одного под­
канала УВНИ с пропускной способностью (200± 1) бит/{:.
со скоростью на выходе 240 Бод. В дальнейшем пять та-
Тр.
СК
Р,и,с. 5.13. O.ди,н ~канал УВНИ:
l(IJ!J 1200 5oiJ
УЗС - устройст.во запиеи я считыв- ания; ФI<J<- форми­
рователь корректирующих комбинаций; ТС - трансфор­
матор скороети; КВУ - коллектор временного уп л отнения
ких подканалов собираются в коллекторе временного
уплотнения (КВУ) в один информационный пучок
1200 Бод. Число 200\ отмеченное штрихом, означает
действителыrую производительность источника, отлича­
ющуюся от номиналЬ'ного значения. Трансформа"tор ско­
рости объединяет синхронизирова'Нные потоки со ско­
ростыо 200 и 40 Бод в один сигнал скоростью 240 Бод.
Для этих целей годится схема ри.с. 5.6, но содержащая
в регистре всего одну ячейку памяти. Схема рис. 5.:13
работает следующим образом. По мере записи-считыва­
ния в УЗС происходит л:ибо перепол1не1ние, либо «обед­
нение» емкости регистра УЗС. Как только запас
ем,кости будет почти исчерпан («почти» может соответ­
стловать 1/4 Т", 1/2 Т"' Т и по времени; Т и соответствует
скорости 200 Бод и равно 5 ivrc), УЗС посылает одну из
двух команд в ФК,К (либо «и~сключить» по проводу а,
либо «добавить» по проводу б одну посылку). С этого
момента ФКК начинает формировать корректирующую
кодовую комбинацию. С последним символом этой rюм­
бинации по проводу г в УЗС посылается встречная ко- ·
манда на омещение ритма считывания. При переполне­
нии памяти и команде «добавить» ритм считывания
смещается на Т раньше, а пропущенная посылка по про­
воду в отправляется вслед з а корректирующей комби­
нацией по 40 - б одном у канал у . При исчерп-ании памяти
и 1<омаr-ще «исключить» ритм считывания смещается на
114&


Т позже, в 200-бодном канале дважды счнтьtвается одна
и та же посылка, но параллельно с ней по 40 - бо дному
каналу движется команда об ее исключении.
Эти команды учитываются в устройстве вывода при-
еМ'НОЙ ча,сти модема (см. § '5.8).
•
Манипулятор передающей части. В зависимости от
типа используемого передатчика (,см. § 5.1) в манипу­
.'!я то ре производятся операции либ{) над высокочастот­
ной несущей [0, либо над тональной по,::._чесущей F0 . При
ум,ножении частоты в передатчике на п операции в ма-
нипуляторе производят-ся на чаiстоте ь_ .
п
Показанные на рис. 5.2 для этих случаев спектры
группового сигнала в радиолинии не имеют строго о,чер­
ченных пределов по частоте . Однако в ряде случаев по­
лоса частот, отводимая для связи, ограничивается ши ­
риной стандартного канала тон алыной частоты (СКТЧ)
31()0 Гц, а при использовании поднесущей - и коНJ~рет­
ными пределами СКТЧ (300-3400 Гц).
При манипуляции тональной поднесущей F0 ширина
спект,ра выходного сигнала оказывает,ся больше вели­
чины самой поднес ущей. При этом (рис. 5.11'4)- возникает
Р,ис. 5,14. Спектр ~иг.на­
ла ПОСЛ€ тонаЛЬНО'ГО ,ма­
.нипулято ,ра
,;
нежелательное явление наложения на сигнал его зер­
кальных частотных компонент . Биения их с основными
компонентами сильно искажают сиr;нал; от них нельзя
из,бавиться с помощью фильтро'В .
Указанное явление удается обойти с помощью ис­
пользова·ния вспомогательной частоты ,f 1 и преобразова­
теля частоты (рис. 5.15). Частота f1 выбирается такой,
f=O М f'z
ft
fo
Го_
Ф1
Л'-1
Фz
Рис. '5 . ,15. Обычная сrрукту:р,ная -схема ма Iн,1шулято,ра с преоб­
,разова ,н ,ием , част.оты
147


чтобы зеркальные продукты манипуляции были ничтож­
но маль1. Затем на ча,стоте f1 манилулированный сигнал
проходит полосовой фильтр Ф1, ограничивающий полосу
частот величиной 3100 Гц, а затем с помощью преобра­
зователя ПЧ переносится в область тонального спектра.
Фильтр Ф2 подавляет н~·нужные (суммарные) п~родук­
ты преобразования.
Недостатком описанной схемы являе11ся ее громозд­
кость; частоты [1 , {1 +F и полоса пропускания Ф 1 долж­
ны быть тщательно сопряжены.
В иrНженерном пла1Не привлекательнее схема мани ­
пулятора, по·казанная на рис. 5.16. Здесь учитывается
Р.ис. 5.16. Тоналыный ,ман,ипу­
лятор с ,ключевым ,пе,р -ем, нож;и­
телем:
Фз - филь:т:р нч с частотой ереза,
меньшей F,; Ф, - фЯJJьтр нч с ча­
стотой с,реза 2Fo
тот факт, что фазовая маюшуляция является частным
случаем БАIМ., когда модулирующий сигнал - двои,чная
знаковая функция. Следовательно, если на выходе ФМ
(или БМ) включен полосовой фильтр (.имеющий четную
частотную характеристи,ку относит€льно сред!ней часто­
ты), то вместо полосового . фильтра можно включить
фильтр нижних частот до балансного модулят0ра (на
рис. 5.17 спек1'р, изображенный пунктиром). Такая пе-
!]
-zv
2Vf
Р,и-с. '5.17. Эне,р,ге'Г!l'Че•ский сшж11р ,м-одул-и,рующего
си,f'\нала -на .вхос11:е (1) и, rвыхо1де ,(2) ф~ильт,ра
рестановка допустима в силу линейности БМ. Модуля­
ция тона.цьной поднесущей сигналом с ограниченным
спектром не порождает зеркальных частот, так что пос­
ле балансного модулятора сигнал может быть непосред­
ственно подан в линию. В схеме манипулятора на рис.
5.1 1'6 введено еще одно упрощение:, вместо балансного
модулятора применен ключевой пере,множитель, управ-
148


J!яеМЬiЙ знаковой функцией SЛQat=sign (sin Qot), rде
Qo=2л,Fo .
!Поскольку
00
SПQof= _!_ ~-
1-sin(2k- l)Qof,
:rt 1,J 2k-1
k=I
то, кроме основной первой га-рмоники, модулироваться
будут все нечетные гармоники поднесущей . Однако от
них легко йзбавить-ся фильтром н.ижних частот с часто­
той среза 2F 0 (рис. 5.18).
;t
--
-----
lf_~\j ----=~.
О
,'q=1/
2fc
Jfc 1
Ри-с. 5:1-8. Сп~жт.р сипrала
после ,ключ еIвото пер -вмно-
ж•ителя
~
-l
lТJ
--ТllI t
о)
Т1\ (1\ (!\ !М"
\!Г\lJJ \V t
Р,и с . 5.19. Эта1пы фор ,м·и1р,ова­
,юrя уз•к-о,nоло,с.ноr-о сит111ала
Упрощение, введенное в схеме рис. '5-15, не ухудшает
качественных показателей манипулятора. Напротив, в
отличие от аналоговых перемножителей, ключевая схе­
ма обладает практически идеальной ли1Нейностью, к то­
му же в более широком диапазоне напряжений . Следо­
вателыно, и вся обсуждаемая схема может считаться
практически линейной.
!Как бы ни был реализован Фз, ан не может пол­
ностью подавить составляющие выше теоретической
частоты среза ,f с <Fo. Поэтому остаточные биения зер­
кальных продуктов перемножения с основными будут
сказыватьси. Стремление максимально подавить эти
продукты приведет к усложнению схемы ФНЧ •(Фз),
увеличению затягива1ния переХ!одного процесса. Можно,
однако, добиться устра•нения нежелателыных последст­
вий биений иным п у тем : синхрониз•ировать зеркальные
и основные продукты. Тогда между ними окажется за ­
стывшая интерференционная ка,ртина, не нарушающая
линейности всего тракта передачи и тем самым поддаю­
щая,ся иоправлению в прием•ной части. Зато требования
к Фз мог ут быть снижены. Для синхроf!изации спект-
:1491


ральньrх компонент необходимо выбрать поднесущую
равной или кратной частоте манипуляции V.
Если V = 1600 Бод, то, выбрав Fo = 1'600 Гц, мы неда­
леко сместимся относ·ите:льно среднеарифметической ча­
стоты спектра СКТЧ ( 1850 Гц). Синхронизация подне­
сущей и скорости манипуляции заметно упрощает так­
же решение &сnомогательных задач на ПР'иеме (см.§ 5.3).
К постановке задачи формирования тонального сиг­
нала можно подойти иначе, рассматрrшая электричеокую
форму передаваемого сообщения как двоичную решет­
чатую функцию (рис. 5..1'9а). Спектр этой фу,нкции бес­
конечно широк; случайный ха·рактер манипуляции не из­
меняет форrм ы энергетичеокого спектра - он равномерен
во всем диапазоне частот .
Сформировать из него тональный сигнал, значит из
всего спектра выделить нужную часть, ограничив ее
идеальным фильтром (или фильтром Найквиста). На
-
рис. 5.196 показан отрезок сигнала на выходе идеаль­
ного ФНЧ при подаче на вход решетчатой функции .
В тактовых точках выходной сигнал имеет вполне опре­
деленные двоичные значения, зависящие каждое только
от ,одного элемента сообщения. Если в качестве идеаль­
ного использовать полосовой фильтр с центральной час­
тотой F0, то на его выходе появикя тональный сигнал
на лоднесущей, комплексная огибающая 1юторого в так­
ТОIВЫе моменты также совпадает с элементам-и сообще­
ния. Если Fo= V, то не только огибающая, но и сами
мгновенные значения тонального сигнала в эти такто­
вые моменты совr~адают с сообщением. Разуrмеется, га-
.
1
--:: -L_J -
·
рантировать точное совпадение се-
~ - ~ редины поло,сы пропускания .поло-
f,,;=v
сового фильтра с F0 нельзя, поэтому
0
для формирования тонального сиг-
Р.ис. !5J20. Идея 1Не.ис- нала л, 1 чше ,выбрать схему с моду-
кажающег.о 'I'ра,~юфо.р-
J
,матора
ляцией (рис. 5.20), ко·юрой предше-
ствvет идеальный ФНЧ. Э1<вива­
лентная ча,стотная хара.ктеристика системы ФНЧ-БМ
симметрична относительно несущей (Fo= V) ка1< по
модулю, так .и ло фазе .
.:Идеальный ФНЧ строго нереализуем. Однако можно
построить фильтр с характериспшами, приближающи­
мися к идеальным с заданной степенью точности; при
этом разумно приближать к идеальной форме не частот­
ную характеристику, содержащую две компоненты, а
160


-------- -------
временную, используя принци,пы построения га,рмони­
ческих корректоров ,[5, 26], в которых вместо аналоговых
линий задержки применяются простые регистры сдви­
га (рис. 5;211). Фильтр Фз, аналогичный фил1,тру Ф 8 на
к-tВООГцг------- - --- - ------- --- l
шоо5оо
1
,
,
•
1
.л..r__'--т-'-.....-J--,-J-,--'-,-'-r-L-т--'--т-'--т-'--т-'-,-L-т-'
1
!letodь1e \
. 1:!!!!!!. 1
j
1
1
1'-
1
1
1
1
:
r,-tбООГцt~
L-------- ------------ ~
Р.11с. 5.2:1. Фун,1щ-ио,нальн·ая схема п.очси щдеалыюго филътра
рис. 5.16, предназначен для сглаживания получаемой
ступенчатой: функции. Продвигающие импульсы регист­
ра могут следовать с частотой, кратной V; чем выше
кратность k, тем точнее воопроизводит,ся импулысная пе­
реходная характеристю<а ИФ и тем слабее требования
к Фз. Впрочем, если Ф 3 хорошо подавляет частоту ЗV,
дост а точно выбрать k = ,1;- отклик g(t) дискре-гной части
схемы (до Фз) на одиночный имJlулыс показан на 'Р'И,с. 5.22.
Рис. 5.:22. Пр ,и,мер реалшзации - и,м,п:уш,с­
но,й ,реаюцт1
С у четом р е альной характери1стики Ф 3 откл:ик g(t) может
быть сделан несимметрич1ным, так, чтобы после Фз по­
siпQt
лучила,сь идеальная характеристика типа А -- . ИФ,
Qt
построенный по схеме рис. 5.21, может быть использован
как корректор не только для Ф 3 , но и для неидеальных
фильтр о в ОБП модулятора и даже соедиlНительных Л'И­
ний мод е ~,r-мод улятор, если эти _линии закреплены за
модемо м .
J,51 ,


5.3 . ВХОДНЫЕ . ЦЕПИ ПРИЕМНОЙ ЧАСТИ
МОДЕМА
Универсальность модема по отношению к исполь­
зуемому радиоча,стотному оборудованию на передаче
обеспечивается манипулятором, а на прие.ме - входны­
ми цепями . В их задачу входят: расщепление входно г о
сигнала на две квадратурные компоненты, дискретиза·
ция полученных компонент во времени, сопряжение час ­
тот входного сигнала и гетеродина расщепителя (А:ПЧ).
В соотве'I'ствии с выводами § 4.1 в приемной части мо ­
дема СИИП ведется дискретно-аналоговая обработка
сиnнала по компонентам, преобразованным до посылок
постоянного тока, когда полоса частот ком.по-нент ока­
зывается минимальной.
С целью уменьшения погрешности обработки, обус ­
ловленной ограниченным диапазоном аналоговых бло­
ков приемной части (§ 3.3), во входные цепи включена
также автоматическая регулировка усиления (АРУ), до­
пускающая сложение в случае приема с разнесением.
При наличии АРУ в высокочастотном тракте собствен­
ная АРУ модема не ухудшает стабильности уровня сиг­
нала, зато при ее отсутствии (например, при испыта­
ниях модема с .имитатором канала) резко расширяет
динамичвский диапазон прием·ной части модема.
Схе.ма АРУ прие.мной части . Основным элементом
автоматической регулировки усиления является регули­
рующий элемент (РЭ), параметр которого, определяю­
щий •усиление каскада, зависит от электрического сме ­
щения. Высокой эффективности, компактности и линей­
ности цепи АРУ удалось достичь с применением полево ­
го транзистора. На рис. 5.23 показана _ принци п иальная
г----------
В:сI R
12
1
1
ттI
U!JПPI
~-
1
L ______ _
1
--т
1
11 /J::.J,'
1
1
1
1
1
_
_
J
схема регулирующего
элемента АРУ . Выби­
рая величину .R соиз­
:-л ери м ой с сопротив ­
лением запертого уча­
стка исток-стон: (.R=
-- ~ 1 МОм) шунтирую­
щею транзист,ора Т1,
удается добиться мак­
сималыюго диапазона
Р,и,с. i5.23. Схе-ма ,регул,и:рующего регулировки козффи-
~демента АРУ
циент!:! передачи цепи


рис. 5.23 (порядка 70 дБ) при мuлом изменений yfip,iii\-
,1яющero смещения Uy,,p (на 4 В). Второй транзистор
Т0 rк:1ючен повтор 1rтеJiео1, имеет большое входное со-
111}оп1в :1ение (.порядка 40 МОм), не требует дополни­
тс:1ы1ых цепей смещения ·н ,согласует выход РЭ со вхо­
дом ,следующего ка,скада.
!В рабочем режиме регулирова,ния сопротивление Т1
изменяется от мегом до сотен ом, так что эффективное
напряж е ние на затворе Т2 поддерживается около малой
i1остоянной веа1ИЧЙНЬi (~мВ) . Этим гара,нтирует,ся вы­
сокая линейн о сть АРУ . По сути дела, транзистор Т1 вы ­
ступает как парамет рический резистор, проводимость
которого на участке исток-сток не зависит от сигнала,
а зав·нсит лишь от управляющего напряжения на за­
творе.
Кроме регулирующего элемента, в цепь АРУ входит
усилитель (Ус), детектор средних значений (Д), сгла­
живающий
фильтр
(ФНЧ) и усилитель
паст,оянногrо тока с за­
держкой (УПТ) (рис .
5.24).
А вто/vtапиеская под­
стройка
частоты
(АПЧ) (синхрониза-
Р-ис '5 :24. Ст.р ,уктурная с х ема усили-
теля с АРУ
ция Аtестного гетероди1-1а). Проблема АПЧ не возни­
кает при использовании высокостабильных синтезато­
ров частот на передаче и гетеродинов на приеме. Однако
нельзя допустить, чтобы несинхронность сигнала и мест­
ного гетеродина входных цепей остала,сь единственным
препятствием на пути использования модема СИИП со
старым парком базового оборудования радиоцентров.
Автоматическая подстройка частоты позволит применить
любой передатчик и любое приемное устройство, удов­
летворяющие лишь легко выполнимым требованиям по
кратковременной стабильности фазы высокочастотного
колеба ·ния (остаточная девиация фазы должна иметь
скорость изменения, дающую частотное рассеяние спект­
ра порядка единиц г,ерц). Более того, наличие АПЧ
улучшает также характеристики тракта со стабилизиро­
ванными генераторами, так I<ак позволяет устранить ос­
таточную разность частот и допплеровский сдвиг часто­
ты в радиолинии .
Динамические качества системы АПЧ и ее помеха-
и~з


устойчивосtь зависят не только ot избранного способа
измерения расстройки частот и исполнительного регу­
лирующего элемента подстройки, но и от заложенных
в расчет априорных сведений о нестабильности сравни­
ваемых частот. Чем больше эта нестабильность, тем
больше должна быть полоса схватывания системы и тем
более уязвимой действию помех она становится. Рас­
смотрение динамики работы АIПЧ показывает, что на
нее по-разному влияют долговременная и кратковре­
менная нестабильности частот; различающиеся обычно
на два-три порядка. Долговременная нестабильность
оказывает влияние после длительного перерыва в ра­
боте АПЧ (перед началом сеанса связи или при пропа­
дании сигнала), а кратковременная - в ходе подст,ройки.
Поэтому оптимальные системы А!ПЧ строятся как
двухэтапные. На первом этапе (вхождение) полоса
схватывания достаточно велика для охвата диапазона
,IJ.олговременного ухода частоты, а затем на втором эта­
пе становится малой, охватывающей лишь диапазон
к:ратковреме,нных флуктуаций ча,стоты ~З-9]. На обоих
этапах управление частотой может произ:водиться с по­
мощью одного и того же управляемого элемента (УЭ)
(реактивность, гистерезисный двигатель, блок добавле­
ния и вычитания импульсов в косвенной системе регу­
лирования и др.), но коэффициент регулирования в пет­
ле обратной связи цепи ~ПЧ на втором этапе должен
быть гораздо больше, чем на первом, а полоса соответ­
ственно уже. Управляемый элемент мо·жет быть под­
ключен либо к гетеродину радиоприемного устройства,
либо к гетеродину входных цепей.
,В обычных у,стройствах когерентного приема ФТ
(ОФТ) высокочастотl-fая синхронизация осуществля,ется
цепью фазовой автоподстройки (ФАJП), компенсирую ­
щей различие не только частот, но и фаз несущей (под­
несущей) и местного опорного к;олебан,ия. Особенностью
адаптивного приема с обработкой сигнала по низкоча­
стот:ным компонентам являет,ся нек;ритич:ность к фазе
м,е,стного гетеродина ('§ 4.1). Следователыно, высокоча ­
стотная синхронизация может осуществляться с точ­
ностью до фазы, т. е. без применения ФАIП.
Важным показателем, характеризующим качество
системы подстройки частоты, является ее поведение при
пропадании сигнала подс11ройки, которое может прои­
зойти при кратковременном перерыве связи за счет глу-
154


бокого замирания сигнала или его поражения помехой.
Большинство систем АПЧ при пропадании силнала воз­
вращают частоту управляемого гетеродина (УГ) к ее
исходному значению, с т<аторого началась подстройка
частоты. Впоследствии, когда управляющий сигнал
вновь появляется, процесс автоподстройтш проходит все
предыдущие стадии. Предполагая, что кратховременная
стаб.ильность частот возбудителя и гетеродинов весьма
высока, мы естественно должны предцочесть такую си­
с11ему АПЧ, которая «запомиrнает» значеRие частоты УГ
на В:ремя пропадания сигнала подстройки и тем самым
реализует апр .иорное предположение ·о стабильности его
частоты. Впрочем, даже при значительной нестабильно­
сти f Yr ее максимально правдоподобная оценка равна ее
последнему значению.
Свойством «запоминания» частоты обладают, по
крайней мере, две схемы АЛЧ: :
-
электромеханическая система АПЧ с гистерезис­
ным двигателем с приводом на основной механизм ус­
тановки частоты. Такая система обладает практически
неограниченной полосой удержания и наиболее пред­
почтит.ельна для радиепр.иемн:иков с большой долговре­
менной нестабильностью частоты (типа Р-250М). Про­
падание сигнала подстройки приводит к остановке дви­
гателя. Ча,стота гетеродина «замирает» на своем по­
следнем значении, и вторичное возникновение сигнала
застает ее с отJшчием от необходимой величины лишь
на суммарное значение ·кратковременных нестабильно­
стей возбудителя и гетер<щинов;,
-
эдектронная система АПЧ с интегрированием сиг­
нала подстройки. Здесь пр,едполагается, что вместо ин­
тегр.ирующего (или пропорционально-интегрирующего)
фильтра в кольце А:ПЧ используется интеrР,атор с ма­
лым «самоходом» (дрейфом нулевого уровня). С выхо­
да ИIНтегра:тор,а управляющий сигнал, как обычно, воз­
действует на УЭ . .Пропадание сигнала подстройки «оста­
навливает» интегратор; его выходное напряжение оста­
ется равным последнему накопленному значению вплоть
до возникновения сигнала. Здесь на уход частоты гете­
родина от необходимого зн,ачения, кроме нестабильно­
стей, влияет самоход интегратора . Такая система обла­
дает ограниченным диапазоном подстройки, зато не
содержит механических элементов. Ее следует пред.по­
честь при использовании новейших возбудителей и reтe-
,J,5 5


родинов с синтезаторами частот. При этом удобно охва­
тить цепью АПЧ местный гетеродин модема .
На рис. 5.25 показана структурiНая схема систе.мы
АПЧ с применением :rистерез~исного двигателя, приспо­
собленная для подстройки по групповому сигналу си-
__
~ fпч=215хГц !(л
~
г---------
1-'---~Р-250М
L _______ _
Р,ис. 5.25. С1'рукту1рtна,я .схема ,бл,О1Ка А:ПЧ с глсте,рез-ис.ным
д•в;игат.елем
стемы СИИП. Э11от сиг.нал на ча,стоте 216 кГц поступает
на не.rшнейный преобразователь (НiП), в кетором из
многолучевого фазома'Нипулированного сигнала выделя­
ется сигнал с частотой несущей, номинально равной
215 кГц, но отличающейся от номинала. Ключ (Кл)
отключает от дальнейшего участия в форм:ировании
управляющего сигнала А~ПЧ продукты нелинейной об­
работки сигнала в моменты, когда его оглбающая мала,
а следовательно, фаза и мгновенная частота подверже­
ны искажающему действию помех. По сути дела, НП
выявляет сре,щнее значение мгновенной ча,стоты входно­
го С'Игнала и выдаа\J' ее в форме периодического колеба­
ния с этой частотой. Ненадежные части этого коле6а­
ния исключаются ключом. Сравнение этой частоты с час­
тотой местного гетеродина (Г) производится в фазовых
детекторах (ФД 1 и Фд2), на опор~ные входы которых
с выходов фазового расщепителя (ФР) поданы сдвину­
тые .на 90° колебания гетеродина (эт,и же ко·лебани.я
участ.вуют как опорные в ра,сщепителе сиr~на·ла на квад­
ратурньiе компоненты). Напряжения на. выходах ФД 1
и ФД2 взаимно сдвИlнуты также на 90°, однако знак
этого сдвига определяется зrна.ком расстройки сигнала
и гетеродина; частота наm.ряжений на выходах ФД рав•
на велич:ине расстройки. Усиленные в У,с 1 и Ус2 и подан­
ные на статорные обмотки гисгерезисшого двигателя ГД,
эти сиг.налы рас стройки создают в роторном простран­
стве Г Д вр.ащающееся маг.нитное поле ., скорость и на­
правление вращения которого соответствуют величине
156


и знаку ра•сстроЙlки частоты. Через систему редукторов
вращающийся ротор приводит в движение блок конден­
саторов переменной емкости высокочастотного блока
ра1диоприемника. Подстрой,ка ведет,ся до тех пор, пока
вращение маnнитного поля не прекратится. При этом
несущая частота сигнала f пч будет , точно равна частоте
местного гетеродина, что соответствует нормальному ре­
жиму работы квадратурного расщепите.ля модема. В от­
резки времен.и, когда ключ разомкнут, ГД останавли­
вается и сохраняет предшествующее значение частоты
fпч-
На рис. 5.26 дана структурная схема электронной
АIПЧ с интегратором (И) и с управлением частотой
f,ч =1zвкrц
--~~ЧД
!2~Гц
Р-ис. 5.,26. Стр у,кту,р,ная :J L-c ._ _ J
lf мuDeM!I
схема бJI-ока АПЧ с ,ин- -
тегр.а то,р,о,м
f1
!IJ
.
местного гетеродина. Отличительным блоком этой си­
стемы являе11ся частотный диекриминатор (ЧД) с гете­
родином, напряже~ние на выходе которого определяется
отклонением частоты ме.с-nного гетерод·ина (Г) fг от не­
сущей сигнала f пч- Лишь пр.и точном соrощдании этих
частот напряжение на выходе ЧД равно нулю, измене­
ние напряжения на выходе и.нте,гратора прекратится, на
входе УЭ (роль кото.рого может выполнять_ вар11кап)
установиrея некоторое напряжение, требуемое для уста ­
новки но•м1инальной ча,стоты гетерод11на fr =fпч-
В схеме рис. 5.26 объектом регулирования и сигналом
автоподстройки является от,клоrнение частоты Лf, поэто ­
му в петле обратной связи производится только одно
интегрирование (в отлич'Ие от ФА~П) ; это обусловливает
статическую устойч.ивость еи:етемы.
В схеме р•ис . '5.25 хотя и содержатся фазовые детек­
торы, од1rако их роль сводится к образованию раз11-1ост ­
ной частоты биений, возбу;Ждающей вращающееся маw­
нитное поле . Г Д, вращая,сь с этой частотой, поворачи­
Jзает ротор управляемого конденсатор. а на угол, пропор­
циональный интегралу от этой частоты. Следовательно,
в схеме электромеханической АiПЧ также содержится
од'ИIН интегр а тор (Г Д), не 1-шрушающий ст атической
устойч:ивости системы.
,157


В обе·их схе,мах АПЧ переходtНЫЙ процесс автопод­
стройки носит экспоненциальный характер, скорость его
зависит от постоянной времени интегрирующих элемен­
тов и от крутизны характеристик чувствительного и уп­
р:=шляющего элементов.
Квадратурный расщепитель сигнала. В соответствии
с 1.9 структур1ная схема квадратурного расщепнтеля co -
z(t)
CЛr,Jt
держит два перемно-
.
1.х ЖJит1:ля, два фильтра
л ниж,них частот, гене­
ратор гармонического
-z(t)
SЛшt
О сигнала (местный гете­
родин) - и фазовраща­
тель на 90° либо фазо ­
вращатель на ·±45°
(рис. 1.2).
Рис. 5.127. Ва,риа-нт ,схемы ,к,ва.д,рат у,р­
,но,го ~расщеплте,~я
Поскольку опорные
высокочастотные сиг­
налы перемножителей имеют постоя1шую амплитуду, а
после них ВJ<лючены фильтры, перемножители могут
быть выполне'ны по у,прощенной, ключевой ,схеме
(;рис . 5.27).
Коммутацля сигнала z(f)-: - -z(t) эк,вивалентна его
умножению на знаковую функцлю ± 11, которая в нашем
случае имеет вид меандровых импульсов, обозначенных
СПшt и SПюt:
СПшt= sign[cos wi],
SПшt = sign[sinwt].
В спектре этих импульсов содержатся нечетные гармо­
ники основной ч.астоты, включая пер~вую. Поскольку
спектр сигнала z(t) сосредоточен около основвой часто­
ты, верхние гармоники з1Наковых функцяй не дают низ-
1ючастотных ком6инационных продуктов и не искажают
результат расщепления сиnнала.
ВеJ1ичина ампЛ\итуды основной гармоники з,нако1Вых
ф
.
4
• ункции равна-, а для точного воспроизведения квад ­
л
ратурных компонент необходима амплитуда 2 (рис. 1.2).
Следо·вателыrо, у проду1пов расщеплен,ия по рис. 5.27
')
н·меется масштабный коэффициент_:_, который должен
п
быть учтен либо при дальнейшем преобразовании сиг­
нала , либо при расчете входного уровня z(t) .
158_


------------
,Ключевая схема имеет по оравненйю с кольцевым.и
диодными схемами два несомненных достоинства: ГQ­
раздо больший допустимый уровень сигнала, высокое
п остоянст,во параметров.
Хорошие результаты дает также вектормерная схе­
ма rtеремно:жителя сигнала с о п орным напряжением
(,р,ис . 5"28), которая также, как и ключевая, проявляет
себя пере.множителем лишь при постоянстве амплитуды
опорного сигнала и при наличии фильтра на ее выходе.
Хотя схема рис . 5.2 8 напоминает кольцевой перемножи-
.
z(t)
~,r
-kн----~
llг
.l.
Х(У)
r
Р1ис. 5.2•8 . Фаз0,вый ~дете,ктор
-расщеп,ителя
/~X(t)
-ro 1
z(t)
сТ
эr X(t)
[Y(t)]
Р·ис. 5. ,29. Пр-остейшая схема
о д ной 1Вет.в•и ,расще.пителя
тель, однако она работает как амплитудно-фазовый де­
тектор, построенный на базе двух детекторов с удвое­
Н'Ием. Выходное напряжение такого пере_мн,ожителя не
ограничено квадратичным участком характер;истики
диода, определяет,ся размахом сиiiнала и почти не за­
висит от амплитуды на.пряжения гетеродина йг . При
высокоомной нагрузке такой перемножитель практиче­
ски не изменяет ма,сштаба сигнала.
Пожалуй наиболее простая схе,ма для · получения
одной ком,поненты представлена на рис. 5.29. Ключ пе­
риодически замыкается на весьма 1юро11кое время с час­
тотой не.сущей, и мгновен-ные значе,ния входного напря-
1
жени я, взятые через Т = -
откладываю11ся на конден-
fо
саторе С. Получается своеоб.разное стробирование вход­
ного нацряжения, приводящее к получению низкочас­
тотного выходного сигнала (рис. 5.30).
Стробир:ование и запоминание на время Т эквива­
лентны умножению сигнала ,z(t) на последовательность
коммутирующих импульсов k(t) (рис. 5.30) и выделе­
нию низкочастотных продуктов в фильтре с постоянной
в:ремени Т. Следовательно, ключ с конденсатором экви-
159


вале,нтеi-I поJ16вине сх емЬr рис . i.2, приче м эквивалентная:
фаза опорного сигнала равна фазе первой гармоники
функции k(t), а ма1сштаб выходного сиliнала равен ма,с­
ш табу входного. Поэтому косинусная и синусная ветви
z,X(t~
-
.К
~Vti ,
к(t)
,
11111111·1111111 _
,
t
Pu1 ,c. '5.30. Оитналы 1на ,входе ,и ,выходе схе­
мы (,р,ис . 6.29)
ра,сщеnителя по схеме рис. 5.29 различаю11ся лишь сдви -
т
1
гом k(t) на четверть периода _ = -
.
Электрическая
4
4fo
схема расщепителя на основе стробирования показана
на рис . 5.31. Коммутирующие импульсы k1(t) и k2(t),
подавае-мые на управляющие входы ключей, сдвинуты
1Л1 i-- Y(t!
I -r.,[
f
т.- 2Л
~-о_,.,.-, Шr
Р,ис. 5.31. Элекчичес,кая 0-с~~е,ма рас­
щешпеля mo р,ис. ;),,L ,9
на четверть периода с помощью ра•спределителя импул ь ­
сов . ЭП 1 и ЭП2-эмиттер,ные повторители, согласующие
высокоомный выход расщеп ителя ,с наr~рузкой .
Все вышеприв.еденные схемы работоспособны при ус­
ло13ии, что несущая частота fпр много больше полосы
160


сигнала. Это условие не соблюдается при работе модема
с тональным с.игналом на выходе тракта ОБП, когда
поднесущая Fo~ (1600--:-:1,800) Гц соизмерима и даже
мt;ньше полосы. В этом случае можно действовать дву­
мя способами:
1. Перенести спектр сигнала рис. 5 ..З2а в область
вопомогательной частоты f в (например, с помощью
БАМ, рис. 5..326), а затем расщепить полученный сиnнал
t1)
1~
r
Р:ис. 5.32. Ва.р-и.а,нт ,п,реО16:раз-ова1н,ий ,спе,к'I'ра :для
р • а, сщепления т- ональното -си,гнала
обычным способом, выбрав частоту мес11ного гете-роди­
на равной частоте одного из боковых продуктов преоб­
ра,зования тональной под~несущей (допустим, fпч=tfв+Fo,
р1ис. 5.32в).
2. Можно считать, что детектор ОБIП маrшстраль:ного
приемника являет,ся одной половиной квадратурного
расщепителя (рис. 5.33а), только частота его местного
Детпе!(ТПО/J 05Л l t/1/
1
1
1
1
_________J
t
t
f'пч
f
Рис 5.33 . Структу,р ,ная схема ·расщеП1ителя ,и ва,р,иа·нт п.рео,б­
разова ,ния ,спек11ра:
СД - синхронный детекюр; Г
-
гетеродин; ФНЧ - фильтр нижних
частот
гетеродина равна не средней частоте спектра fo+Fo, а
несущей fO (рис. 5.336). Следователыно, тональный с,иг­
нал, поступающий от приемника к модему, является
одной из квадратурных компонент вч сигнала. Для по-
6-178
161


J1учения второй компоненты следовало бы в радиопри -­
емник включить второй детектор ОБП со сдвигом опор­
ного напряжения относительно первого на 90°. Однако ,
совершенно ясно, что второй «образец» тонального сиг­
нала, получаемый при этом, будет содержать те же
ча.стотные составляющие, что и первый, но со сдвигом
на 90°, так как квадратурные компоненты сигнала ОБП
сопряжены по Гильберту. Следовательно, иск о мую вто-
рую компоненту можно полу­
f, ((1))
чить из первой сдвигом всех
Ф!3t ~-► z (t) ее составляющих на 90° ли --
..._ __,
с . ба, как это делается в фаза-
разностных схемах модулят-о­
ров ОБП, можно из ОДНОГО0
1--............. zs(t) образца тонального сигнала
по.лучить два сопряженных по ,
Гильберту с помощью фазо-
р,и,с. 5.34. Фазорасщепитель расщепителя (рис. 5.34), сос-
то:нального еилнала
та-влен.ного из двух фазовра-
щателей ФВ, ФЧХ которых.
:n;
связаны между собой лост-оянным сдвигом на 2 , т. е ..
:n;
rpz(ffi) = ·cpr ((J)) + 2 .
Электрическая схема фазорасщепителя, примененно­
го в модеме СИИП, приведена на рис. 5.35 . Точность
z(t)
4,7к
42В4
788
-z(t)
18к
4,71(
155/а
Р,и.с. 5.35. Элект,р-ическая схема фазорасщепителя
сопряжения фаз, которую удалось достичь в полосе 300-
3400 Гц, равна 2~з0•
-16 2


Рассмотрен,ный второй способ полу,чения компонент
"Тонального сигнала, строго говоря, не дает квадратур­
ных 1юмпонент в том виде, в каком они участвуют в ал­
::r оритмах обработки сигнала ~например, см. (11.20),
( 1.21) ]. Для того чтобы сохранить досто.инства покомпо­
нентной обработки, необходимо правильно выбрать ча­
стоту поднесущей Fo. Повторяемость комплексной оги­
бающей сигнала, положенная в основу зондир·ования ка­
нала с помощью испытательного _ импульса, проявляется
как повтор я емость его квадратурных компонент и долж­
на сопровождаться повторяем-остью колебания поднесу­
щей. Если по.сылки следуют одна за другой с интерва-
лом Т, то поднесущая должна быть кратной-1-. Это не
т
противоречит выводам § 5.2 о предпочтительной величи-
не частоты поднесущей Fo= V = J__ = !1600 Гц (см. рис.
т
-
5.18).
Квантователь сигнала. Так условно назван блок,
осуществляющий дискретизацию сигнала во времени,
т. е. взятие выборок (отсчетов) через интервал времени
Лt и продление этого отсчета на ве,сь интервал Лt с тем,
чтобы обеспечить ею дисr<ретно-аналоговую обработку
в вычислительном тракте приемной части модема. На
рис. 5.36а показана одна из компонент сигнала до кван-
1) Zc, Zск
\ о) l((t)
t
Р,ис. 5.36 . Ква,нтоsа,н,ие qдно-й ,из юваLlJiратурных ко,мпо­
нент
тователя (пла·вная кривая) и после (ступенчатая линия).
Моменты взятия отсчета, определяемые коммутирующи­
ми импульсами k(t), управляющими ключом запис .к
6*
l,63


(ри-с . 5.37), отмечены на рис . 5.366 . Схема рис. 5.37
представляет собой простейший квантователь и на п оми­
нает схему одной ветви расщепителя, изображенную на
рис. 5.2,9. Однако требования к электронному ключу в
этих двух схемах совершенно различны. В расщепителе
ключ замыкается с частотой fо несущей и за время за­
мыкания должен лишь не:много изменить предыдущее
k(t) vn
значение напряжения
n-----
....-0 ""'
-
nна
конденсаторе. В
I квантователе же замы­
кания происх·одят го­
t,' Т
Zcкit) раздо реже (,с перио­
дом Лt), и за время
замыкания
должен
Рrис. б.:37. lПро,стейш а я схема ,1~ва.нто- быть обеспечен (п,ри
необходимости) ,пол-
,в. ателя
ный перезаряд конден­
са11ора от од ного крайнего значения напряжения до дру­
гог,о . За в1ремя между замыканиями ключа кон денсатор
должен хранить заряд с минимальными потерями за
счет у теч,ки через обратное сопро тивление ключа и на­
грузку. Требов а ния быстрого пер е заряда к онде нсатора
в мом е нт стр о бирования и сохранения нового заряда на
протя жени и ,Л t являются противоречивыми. Постоянная
заряда ( ч е рез о тпертый ключ) должна быть порядка в
104 раз м е н ьше лос11ояююй разряда (через запертый
ключ н наг,рузку). При этом также треб уется весьма
низ'Кое выходное сопро1швление источника ювантуем-ого
сигнала X (t) . _
Для решения таких задач инженер,ная практика ре­
комендует схемы, построенные на базе операционных
уоилителей . На р·ис. 5.38 показана такая схема кванта-
Р•ис . 5.38 . У.со,вершен-ств·о,ва ,н,ная с-хе,ма -взятля от.оч е та
вания. Усилитель К1 неинвертирующий, К2 - инверти­
рующий . Ключи Кл 1 и Кл 2 замыкаются одновременно
в моменты стробирования. Пока напряжение на конден-
164


саторе С не достигло текущего зна1чения x(t), вход уси ­
лителя К1 не уравновешен, и на его выходе действует
предель'НО большое на п ряжение того же знака, что и н а
выходе, интенсивно интегрируемое вторым усилителе м
с емкостной обратной связью. Тем самым достигаетс я
быстрый перезаряд конденсатора . Размыкание ключей
предоставляет интегратор «,самому себе», и в течение
Лt напряжение на . его выходе сохраняется с точностью
до самохода интегратора. Совмещение вышеуказанны х
противоречивых требований достигается здесь соответ­
ствующим выбором величины К1.
Схемы квантователей по рис. 5. ,37 и 5.38 более ил и
менее точно решают одну и ту же задачу быстрого взя ­
тия мгновенного отсчета сигнала. Однако у самой по­
становки такой задачи есть недостаток . Бели в составе
низкочасто11ного сигнала X(t) есть неподавленный оста­
ток высокочастотного колебания, то после стробирова­
ния отсчеты этого остатка непосред1ственно войдут в со ­
став Хнв(t) и со здадут неустранимый шум квантования ,
от которого уже нельзя будет и з бавиться с помощью
фильтрации. Квантователь «узаконивает» эти флуктуа­
ции уро в ня сигнала.
В модеме СИИП примен ена схема квантователя , со ­
держащего в с.воем составе фильтр и тем самым допол ­
нител ьно подавляющего высокочастотные флуктуаци и
(рис. 5.39) . Ключи Кл 1 и Кл2 работают попеременно,
R
Гfcl
~
I 1l(л2
:r: (
Ри·с. 5..39 . Фу нкцио.нал ыная ехе­
ма д'вухтакт н •о,г о ква 1нто,вателя
Р·ис . 5.40. Управляющие м,м­
пу льсы ,к,ва ,нтова те л я
чередуясь чере з Лt (рис. 5.40) . Поэтому, когда на верх­
нем кон де нс ,п оре формируется новый заряд, с нижнего
считывается предыдущее значение накопленного напря­
жения и наоборот. RС - фильтр определяет постоянную
заряда, которая теперь должна быть лишь в 4- 5 ра з
11615


меньше, чем Лt, тогда как постоя.нная разряда в 50-
ЮО р;:~з больше, чем Лt. Эти требования вполне совме­
стимы для обычных транзисторных ключей. К.роме того,
входное сопротивление квантователя, в среднем равное
R, облегча,ет согласование его с источн·иком сигнала (по -
сравнению со схемой рис. 5.37). Единственным недо­
статком схемы квантователя с RС-фиJiьтрами является
неко·торая задержка сигнала, неизбежно сопутствующая
фильтрации . Для увеличения постоянной разряда меж­
ду конденсаторами и считывающими ключами должны
быть включены ю~смещающие эмиттерные повторители
(как на рис. 5.31).
При построении квантователя важно прави.nь.но вы­
брать интервал Лt. Пр1и полосе частот вч сиnнала поряд­
ка 3 кГц (канал тч) полоса низкоча,стотной компоненты
порядка 1,'5 кГц, -следовательно, интервал Котельникова
1
1
Ми = - ::::::0,3.3 мс. При длительности посылки Т= -=
2F
V
=0,625 мс это соответствует двум отсчетам на протя­
жении посылки 1).
При приеме в однолуч,евом канале можно было бы
выбрать Лt1, укладывающееся дважды на протяжении
т
.
посылки: Лt=-=0,3 1 ·25 мс. Однако в многолучевом ка-
2
нале сигнал сильно искажается, и, с11робируя дважды
одну и ту же посылку, можно оба раза попасть на ин­
терферелцио·нные минимумы, отстоящие на половину пе-
риода верх.ней частотынч спектра (,равную 2~ ~ 0,33 м,с).
Такого рода стробоскопический эффект весьма неже­
лателен, однако он не исключен. Поэтому в модеме при-
нят вд'вое меньший интервал лt =_I_ ::::::0,1'56 м<;,
c.J
4
Тако,е снижение Лtне привод1ит к у,д1воению объема вы­
числительного блока, так как в нем производятся по­
следова11ельные операции. Увеличивается лишь быстро­
действие блока, которое даже при удво~нии скорости
обработки далеко не исчерпано. У1величение объема вы­
борки внутр1и одной посылки позволяет лучше учесть
тонкую структуру сигнала, обусловленную многолуче­
востью. Строго говоря, для приема сигнала, ма:нипули-
1) При V = 31200 Бо,д ето со,о,11ветст,вует о,д,ному отсчету на 1п:ро­
тшю~н-ии посылюи.
]ffi


рованного со скоростью V дв. ед/с, достаточно иметь
один информационный отсчет в течение Т, т. е. ЛtинФ = Т.
Однако следует предварительно отыскать момент взя­
тия этого единственного отсчета (решить задачу синхро­
низац,ии) и сосредоточить в этом отсчете всю энергию
посылки (осуществи ть оптимальную фильтрацию). По- •
скольку квантователь включен первым блоком в прием­
ной части модема и на этапе взя11ия отсчетов еще не
решены эти задачи, возника,ет необходимость большого
«запаса» сведений о сигнале и возмож,ность решения за­
дач синхронизации и оптимальной обработки на основ,е
использования квантованного сигнала. Попросту гово­
ря, можно, взяв на пр,отяжении посылки Т четыре от­
счета, затем выбрать из этих четырех один наилучший
в некотором смысле, а остальные учесть так, как тре­
буется для решения вспомогательных задач.
Квантование тонального сигнала можно совместить
с его расщеплением на компоненты. Для этого достаточ­
но одЕн и тот же тональный сигнал ст,робиро,вать дваж­
ды: в одном квантователе в основном ритме, а в дру­
гом - со сдвигом на четверть периода поднесуще й. Не­
избежное при этом смещение второго квантованного сиг­
нала должно быть скомпен,сировано ячейкой памяти или
учтено при анализ,е. Таким образом, при обработке то­
наль,ного сигнала можно обойтись без расщепителя, как
отдельного блока, возложив его функции на квантова­
тель.
Лодобная структура входных цепей позволяет видо­
и.зменить само представление о компонентах сигнала.
Компоненты - это параллельно фкисируемые независи­
мые (или почти независимые) последовательности от,сче­
то.в принимаемого сигнала, несущие одну и ту же ин­
формацию. Каждую из компонент можно считать само­
стоятельным сигналом, по которому может быть пол­
ностью восстановлено сообщение, за исключением слу­
чая полного исчезновения ( обращения в нуль) всех от­
счетов в компоненте. Если на протяжении длительности
элементарной посылки Т ·тональный сигнал содерж,ит п
(например, четыре при V = 1600 Бод) котельниковских
отсчетов, то каждая из компонент содержит на этом же
п
интервале - (два) отсчета. Разбиение тонального сиг-
2
нала на две компоненты имеет при этом, как видим,
весьма про извольное обосно,вание. Логичнее разбить
11167


с игнал на п (четыре) отдельных последовательностей
отсчетов, каждую из которых считать самостоятельной
компонентой, пригодной для извлечения информации.
Независимость этих после,П;овательностей позволяет при­
менить при их обработке накопление или разнесение.
~Впрочем, ничего удивительною в существ·овании n>2
квадратурных компонент сигнала нет. Оно обусловлено
частотной избыточностью переда,ваемого сигнала (V <
<1-2Fc).
В отсутствии избыточности (V = 2Fр) можно выделить
лишь од:ну компоненту. В общем случае число компо­
нент n= ,2Fc/V, причем получающаяся дробная вел~ичина
может быть округлена в любую сторону. В каждой из
получающихся 1юмпонент за время Т выделяется лишь
один отсчет. На рис. 5.41 для -случая Fo = 1600 Гц, V =
cz)
пм(\{\ М\ /} Л1⁄2 лll(\
t
eJ V v~V\JIJ/\J/ v ~~ t
!\ооА\{\мr, !\r\(\{\
t
Ри,с . б.41. 1Реализац,ия тонально ,г.о с1J1:гнала и
четыре €!'О , ~о ,м1поненты
=11600 Бод показана одна реализация многолучевого
уз,кополосного тонального сиnнала, по которой сформи­
рованы n=2FJV =4F0/V =4 компоненты - последова­
тельности отсчетов а, б, в, г - путем стробирования со
.
1
сд.rв·игом на - ~ !156 мкс. В последующих блоках они
4V
могут раосматриваться как четыре ветви разнесения од­
ного и того же си1:1нала . Здесь также следует обратить
168


ннимание на взанмное смещен ие м вр е ме,~iи nо-следом­
тельностей отсчетов .
Описанные составные части входных цепей осущест­
вляют тождественные о,пераr.щи над сигналом, которые
не приводят к потере ни основной, ни дополнительной
информации о сигнале. Их задача состоит в подготовке
входного С'игнала к обработке в том виде, в котором с
наибольшей полнотой и точностью реа Jrизуют ся в ьУчи.с ­
лительные операции в приемной части модема . Входные
цепи как бы « удлиняют» канал свяю1, я1вляя,сь его со­
став,ной ча1стью. Поэтому естественно потребовать, что­
бы эта дополнительная часть канала не ухудшала его
параметров и уж, во всяком случае, не противоречила
исходным пр.едпосылкам о линейности канала, скорости
изм,енения его параметров и рассеяния во в,реме'Н'И.
Нет-ру,дно заметить, что в.се элементы входных цепей
соде,ржат тшейные элементы с переменными п а рамет­
рами (п-ереме,нная реактивно:сть в АIПЧ, пе1ременна я про ­
водимость в АРУ, ключи в ра,сщепителе и квантовате­
ле); следовательно, линейность кш1ала не нарушается .
Скорость изменения пара.метров принятого сигнала
должна быть такой, чтобы на протяжении Тц (рис. 5.:1)
они могли бы считаться не,изменными. На параметры
сиr,нала во входны х цепях оказывают влияние системы
АПЧ и АРУ. Залогом и х неиС'кажающего вли я ния я,вл я­
ется то, что их дей с твие напра,вл-е-но нав:стр-ечу и з мене ­
ниям соот,вет,ствующих параметров (частоты и ампли­
ту,ды) с~игнала, а мгновенный р·еверс на1правл,ения изме ­
нения па,ра,м.етров канала праи:тически невозможен.
Лишь в ред,ких случаях полногю за1мирания амплитуды
сигнала, когда, д,остиг.ну,в ну.ля, а,м1плитуда с той же
скор·остью (лр·и противоположной фазе) начинает уве­
JШЧ'!ызать:ся, система АРУ оказывается <<обманутой », и
на протяжении нескольких миллисекунд, необ хо,цимых
для з аряда конденсат-ара сглаживающего фильтра в це­
пи обратной свя з и системы АРУ, коэффици ен т пе реда чи
усилителя AIP,Y будет завышенным.
Послi, входны х цеп е й квантованные компон е нты сиг­
нала расходятся по трем направлениям: по цепи синхро­
низ а ции, цепи -и зм ерения и формирования, цепи обра­
ботки сигнала. Цели фор:rvгирования подготавли,в ают вы­
читаемое и сомножитель дл я коррелятора вЬ1числ-итель­
ного блока и не долж:ны изменять масштаба сиг­
нала.
7-1:718
i\'69


6 .4 . ,ВЛОК ОИНХРОНИЗАЦИИ МОДЕМА
В с66т,ветсТJши с выводами § 4.1 задача синхрониза ­
ции решает.ся в два этапа : ,
1. Отыскан·ие границ А-Б полной реакции канала
на испытательный им1пульс и ве;сыма инерционная под­
стройка блока управления под - медлен:ные из.м,ене~ния
этих границ.
,Блок управления подстраивается та·ким образом, что­
бы г,раницы А-Б ока з ались внутри интервала врем.ени
длительностью 4Т («окна» изучения), жестко фиксиро­
ванного относительло границ цикла. В процессе зами­
раний амплитуд отдельных лучей, образующих полную
реакц,ию S(t), последняя в;сегда остается внутри интер­
вала 4Т, хотя кажущиеся положения границ А и Б мо­
гут смещаться в сторону сближения. В «окне» изуче­
ния полная реакция, заданная в виде квантованных во
времени компонент, дробится на четыре группы отсче­
тов по четыре, укладывающихся на интер:вале Т каждая,
и подается на блок измерения, содержащий восемь гре­
бенчатых фильтров. В гребен1чатых фильтрах произ·во­
дятся уореднение полной реакции (от ц~и;кла к циклу)
и регенерация групп с пер~иодом Т для обработ,ки с их
уча,стием рабочих посылок. По.еле ус,реднения отклик
канала S(t), в значительной степени очищенный от по­
мехи, являе11ся И'сходным материалом для второго этапа
синх.рон1изации.
2. ~Выбор оптимального начала отсчета для осущест-
,,--- вления поэлементного приема с автовыбором на наилуч­
шем интервале длительностl-.!ю Т либо выбор наилучше­
ГIО из 16 отсчетов в да!нной к,омпоненте, обеспечиваю­
щего оптитальный прием по одному отсчету.
При поэлементной обра~бот,ке на интервале 4Т :вто­
рого этапа синх1ронизации не требуе11ся; выбор лучшей
ча,сти сигнала производится аlВтоматически благода,ря
ВЗ1вешиванию отдельных частей сигнала корреляцион­
ной схемой. Можно считать, что автовыбор является вы­
рожденным случаем взвешива1ния, когда вес четырех
(•или одного) отсчетов отличен от нуля, а веса осталь­
ных отсчетов комrюненты полной реа·кц~ии равны нулю.
Такое «клиппирование» весов несколько снижает общую
помехозащищенность приема (подобно автовыбору rtpи
разнесенном приеме по сравнению с когерентным ело-
но


жением), однако -резко упрощает реализац1Ию оптималь­
ного приема и снижает погрешность вычислений.
Рас,смотрим этапы с~инх,ронизации и соответствующие
схемы в логиче1ской очередности.
Структурные признаки сигнала для синхронизации:
Эти приз1На~ш хорошо просматривают,ся на осцилло,грам­
ме рис. 5.42, на которой запечатлено семейство реализа-
'а)
о) Ys
Рис. 5.42 . Осцилло~ра·мма ,реа .тива.u,ий од,н,ой ,из ком-по,нент ( а) ,и ,в ек­
тор,;rая сдиалра 1мма .ра,б оты '0ГС (б)
ций ОД/НОЙ из квантованных компонент пр1и частоте раз­
вертки, точно соответствующей частоте цикла ('50 Гц),
но случайной фазе развертки. На участ1<е АБ (4Т) кар­
тина почти периодическая, медленно меняющаяся от
цикла к циклу ; она соответ,ствует «окну» изучения ка­
нала . На участке Б-В (24Т) дейстБуют рабочие по1сыл­
ки со случ,айным ха1рактером манипуляции; на экране
заметно наложение резко различающихся отсчетов. На
участке ВГ (ЗТ) сущест,вует только посл еде йствие по­
следних трех посылок рабочего пакета. Участок ГА
(Т) - пассивный ; если S(t) полностью укладывается на
интервале АБ, то на участке ГА z(t) =0. Таким обра­
з о м, налицо два вполне надежны х структурных призна­
ка, которые могут быть положены в оонову первого эта­
па синхронизации:
1. Пассивный интервал ГА.
2. Периодичность сигнала на участке ГБ с периодом
Тц.
Для выяснения устойчивости этих пр,из наков следует
учесть маск::ирующее дей,с11:вие помех, а также возмож-
7*
11а


но сть появления ложных признаков в д,ругих частях
цикла .
!Полагая среднее превышение сиnнала над помехой
дОlстаточ,Но большим, моЖJно так построить схему выде­
ления ,синхроимпульсов, Ч'Гобы они выда,вались лишь в
у,слов•нях надежного приема, тогда появление помехи
ведет к проладаншо синхрос.игнала и подстройки блока
yпpaiB,iJNIИЯ не происходит. Так происходит защита цик­
лового признака от действия помех.
На протяжении рабочего пак~та Б~В появление пе­
риодических ч·астей реализаций воз-мож,но, если в со­
ста,ве ман;и,п у лирующего оиnнала есть отрезки, периоди­
чески повторяющиеся че,рез Тц. Это возможно, напри­
мер, при времен,н6м ушrо'Гнении си,стемы СИИIП, когда
часть подканалов не использована. Простым средством
бо1рьбы с такой периодичностью в цикле является через.­
п:икловое ин,ве,рти,рование манипулирующего сигнала на
передаче с по.следующим обратным инвертiИ1рованием на
приеме . Разумеется, да,же после этого на протяжении
нес1юльких ци,клов возможно (хотя и с очень малой ве­
роятностью) повторение од1Ной и той же кюмбинации.
При этом на протяжении ци,кла повторяемость будет
обна,ружена в дв,ух местах: на уча,стке ГS и где- то внут­
р,и уча,стка БГ. Для борьбы с ложными подстройками
можно ввести пра.в,ило: при появлении синхросигналов
в двух частях ци,кла оба считаются ненадежными и ис­
ключаются та,к же; ка-к п,ри . поя1влении аддитивной по­
мехи.
Такого же лра'в,ила можно приде,р)lшватыся, если на
протяжении цикла более чем в одном месте будет об­
наружен пассивный уча,сток z(t) =О, обусловленный ин­
терференцией между сим,волам,и.
Иоключение ненадежных синхросиnналов допу,стимю,
:~юнечно, лишь в том случае, когда ча,стота оставшихся
надежных сигналов достаточна для осуществления эф­
фективной подст,ройки, комленоирующей максимально
возможный уход фазы задающих генераторов манипу­
ляцю~ (тактовой частоты) на передаче и на приеме.
Лt
•
Если шаг подстр-ойки Л't'=- lfзг= i l 128 кГц, а суммар-
20
ная нестабильность частоты манипуляции, порождаю­
щая уход фазы, оfзг= 1О-4, то уход фазы на Л't' произой­
дет за время


Следовательно, при бfаг= 1 lО-4 в среднем достаточно про­
изв~одить . подстройку оди.н раз за четыре цикла, т. е.
тр,и синхросигнала из четырех могут быть и.<:жлючены
за ненадежностью. Повышая стабилыность частоты н а
порядок 'И более (что достижимо с прим~нен.ием квар ­
цевых резонаторов), можн.о сделать под,С'r,ройку еще бо­
лее редкой и ввести еще более ст,роrий отбор синхро ­
сигналов.
Цикловые признаки могут быть испольэованы со в ­
местно или порознь. Возможны ситуации, ко•rда од1ин и з
признаков исчезает. Так, в одной из модификаций с и ­
стем СИИП, когда, в отличие от рис. 5.1, испытательны й
им-пульс огражден не пассинными, а активными защит­
ными интервалами, участок ГА перестает быть па,ссив­
ным, и первый признак исчезает.
Выявление периодической части сигнала. Наблюда я
осциллограмму типа рис. 5.42, оператор довольно чеп:о
может увидеть гран,ицы периодичеюк·ого (с медле,нно ме­
няющейся структу1рой) уча,стка ГБ. Он отличается от
других учаспюв ци~кла весьма малой дисперсией отсче ­
тов; осталь-ная область даже при постоянс11ве овойств
канала в услов-иях полного заполнения участ,ка ГБ не­
нулевыми 011счетами обнаружи,вает большое рассеяни е .
Каждый отсчет в сред,ней части рабочего па,кета может
пртшять при случайн·ой манипуляции 24 =116 р~зличных
значений, обусловле,нных суммой текущего и трех пр е ­
дыдущих откликов канала на информационные посылки ,
могущие принять два воз1можных состоян1ия.
_
Подавая на за.дающий генератор бло1{а управления
команды на подстройку (,вправо-влево), оператор мо­
жет совместить на экране управляющий импульс «окна »
с сигналом так, чтобы управляющий имriульс охватил
пе,риодический ненулевой участок А,Б. Случайные крат ­
ковременные появлен1ия периодичес,1шх участков внутри
рабочего паыета не смогут заставить оператора сменить
решение относительно фактического расположения о б ­
ласти АБ. Такое решение требует совладения двух ус ­
ловий:
-
.пропадание лериодичнос.т и на « привычном» мес те
э1<iрана;
-
вознтшов ение nериощгчности на новом участк е
эи,рана, пр,иче м э11и у с Jювия должны быть удостовер ены
довольно длительным наблюдением (не менее двух се ­
IЧ,"Нд; что -<юответ.ствует 100 циклам). Совершенно я,сно;
'17@


что указанные два условия м,огут совпасть лишь при
действительной смене фазы цикла и не могут быть по­
рождены помехой.
Учитывая эти вполне обоснова·нные моменты поведе­
ния гипотетического оператора, мож·но предложить сле­
дующий алгоритм выявле:н1ия оинх,ро.импульсоs.
Восемь чувствительных элементов, «расставленных»
по циклу через 4Т, периодически (Тц) сверяют преды ­
дущее и очередное з,начение измеряемого отсчета. Бели
разность по модулю мала (1меньше некоторого порога),
возню,ает сигнал «возможна периодичность», который
подается на накопитель. На одном из восьми накопите­
лей после неоколы{)ИХ десятков щиклов (определяется
емкость накопителя) появится наибольший результат.
Бели этот результат нам-наго превышает остальные, он
может считаться достоверным признаком того, что дан.
ный чувствительный элемент «опрашивает» отсчет, при­
надлежащий учае11ку ГБ. Как толыко этот факт уста·нов­
ле.н, накопители очищаются, а все чувствительные эле ­
менты ра<сполагаются во времени рядом с тем, который
оказался на уча.ст.ке ГБ, и процеос провер.ки пер1иод1ич­
ности продолжается. При этом не все восемь чувстви ­
тельных элемен'!'ов обязательно окажут.ся в области ГБ.
При попадании ча,сти из них за ее пределы и отсутствии
сигнала периодичности дается команда на под.стр·ойку
фазы задающего генератора блока управления. При
Лt
Л.-= - для комrпенсащии наибольшего сдвига в 2Т по-
20
•
2Т 8Л t-20
11ребуется чи,сло этапов подстроик:и - = --- = 160,
Л,:
Лt
что при Тц=20 мс займет 3,2 с. Итак, вхождение в син­
хронизм в начале сеанса занимает -несколько секунд
времени. Вхождение в син~рониз,м после перерыва свя ­
зи, обусловленного поглощением (пропаданием) С1Игна­
ла или в.сплеском помехи, не требует времени, так как
в эт,ц периоды под,стройка отсутствует, а уход фа,зы ЗГ
незначителен.
!Стру,ктурная схема у-стройства выделения синхр·осиг­
налов описанного типа показана на р,ис. 5.43. Ключи
К1л1-Клs замыкаются раз в течение Тц. На емкостях
па,мяти C1-Cs откладывается напряжение отсчета.
:Вх1одно е сопро11ивление ЧЭ должно быть близко к
нулю, чтобы не препятствовать протека:нию токов пере ­
заряда цо кщщеттсаторам. Постоянная заряда (при заtщ •
1!174


нутом ключе) должна . быть в (4_,5) раз меньше Лt, а
постоянная разряда (,при разомкнутом ключе) должна
быть :в 50-1100 раз больше Тц. Бели два отсчета, отстоя­
щие на Тц, одинаковы (-с точност ью до поме~и и флук­
туаций свойств канала), то при втором замыкании клю­
ча через конденсатор почтй не прdтекает ток. Чувствй 0
Р,и,с. 5.43. С11р,уктурна,я ,схе,ма ,бл-сжа тактовой ои1нхр-о.низациu1:
Кл - ключ; ЧЭ
-
чувств.ительные элементы; СГС - схемы геометрического
сложения; ПУ - пороговое устройство; Н
-
накопитель; ССВ - схема срав­
нения и выбора; БУ - блок у,пра,вления; Д;ПФ
-
блок дкскретной по.ЩСГГрой-
~<н • фазы; Тг - т,риnг~р управления; М
-
маТ])ица управления ключами
тельный элемент устроен та1к, что импульс на его вы­
ходе пропорционален ра,зн,ости напряжений Лх щ~рвоrо
и второг-о от,счетов. Схема СЛС геоме11ричес1ш склады ­
вает разности напряжений по обеим ветвям обработки
сигнала. На рис. 5.426 по осям Х и У отложены по два
отсчета компонент; геометрическая сумма их разностей
Лх И Лу Л=V Л2х+Л 2v. На вторые ВХОДЫ огсi подаются
сигналы с выходов ЧЭ другой ква,дратурной ветви, не
показанных на рис. 5.4:З. Таюим образом, СГС вычисляет
модуль векто·рной раз·ности ком1плекюных отсчетов при ­
нятого сигнала, разделенных временем Тц- Возмож1Ны
ситуации, когда разrность отсчет:о,в по одной из компонент
близка к нулю, а по другой велика. Тогда и их rеомет­
р,ическая сумма вел1ика . На учас11ке же Г,Б близ1к1и к
нулю обе ,разности, а вместе с ними и Л.
,175


Пор.оюв·ое устр,ойство вьiдает ,:имгiульс каждый раз,
когд"!_ Л пр евышает устаr-ювле,нное значение по·рога, под­
би раемое с у ч етом масштаба сигнала и ожидае:vюго
у роВ'НЯ пом ех.
На ри,с. 5.44 представлен вариант пр:инципиальной
cxelf ы, объединяющей три первых э лем ента одной из
PJ1 c. ·5:44. llр·и,,щи:n ,нальная ,схе,1а од·ной 11.з вос1>~Iи
,ве11вей ·б.10,ка сннх·рон.изац,нJI
в осьми гру1пп блоко·в рис . 5.43, три аналогичны х эле:vrен­
та ИЗ другой квадратурной ветви, еле и ПУ.
Тратвисторы Т1 и Т2 явл яются электронны м и ключа­
м и, передаюш:им и ,на л ев ы е обкладки кон денс аторов С' 1
и C''t от,счеты компонент Хrш ,и Уr,в • Пары Тз-Т1;, Ts-
TG - два чувствит ельн ых элемента; их объ ед инение с Т 1
д ает СГС; пороговое устройство собрано на Та . Величи­
н а порога устанавливается с помощ ь ю Rпар ; в верхне ;,~
пол ожении движ:ка потенцио~,rет ра пороговое напряже­
н IJе равно нулю.
Следует особо остановиться на роли цепи R0C0 . Ее
п остоя1нная Еремен,и в ы бираетс я в 4-5 р а_з мень ш е Тц,
но гораздо бол!,ше Л t та1< , чтобы на про тяже;юш Лt она
вела себя I< Jк интегрирующая цепь, но к следующему
з амы1<а·нию ключей по.rшостыо очистилась от заряда .
.Разность Лх вызывает в 1,онденсаторе и эмиттерных це­
п ях Тз-Т, импульс то1{а, фор ма которого в значительной
1,6
--------------


степенл определяется: нелиней.ностью ключа и эмиттер­
н~rх цепей Т.,-Т4. Однако интеграл от этого импулыса
тока жестко связан с Лх:
Sic,dt=Лq=Лхс;_
(5.1 )
ЛI
Этот имtnульс тока «подхватывается» коллекторно й
цепью (Тз или Т4) и, проте,кая через Со (прямо или че­
рез инвертор на Т7 ), соз,дает на С0 однополя,рный им­
пульс напря ,жения амплитудой
и;=-1 sic dt =
-
1 \alic,Idt=
-
1 alЛxlс;, (5.2)
0
СоOСо.J
Со
Л1
ЛI
пропорщиональной IЛх 1, несмотря на нелинейность .
Здесь а;:::;: 1 - коэффициент передачи транзистора по то ­
кувсхемесОБ.
Аналогичн·ое действие оказывает нижняя часть схе ­
мы ри.с. 5.44 . ·суммарное действие то1юв, протекающи х
через Со, создае'Г на нем им.пульс а·м,ш1итудой
.
(5 .3)
Выра,же1-11ие, стоящее в скобках (5.3), удовлетворитель­
но а1ппроксимирует требуемое геометрическое сложение.
Назначение прочих элементов схемы рис. 5.43 можно
объяснить без привл ечения прИНil/Ипиальных схем. На­
копитель может быть дискретного действия (счетчик )
ли·бо непрерывного (,конденсатор с зарядной и разряд­
ной цепя,ми). Схе,ма сраБнения и выбора является по­
следним аналоговы.м блоком; она выполняет логическую
функцию выбора наибольшего из результатов накопле­
ния: по достижен,ии им определенного значения и выда­
чи ~ этот момент импулы:а на БУ и на Тг . Блок управ­
J1ени я в этот момент сбрасывается и нач,инает счет
(распределение ·импульсов управления) с нуля, что со­
ответствует точке А. Триггер управл,е,ния переходит в
новое состояние, которое перестраивает команды, фор­
мируемые в матрице управления ключами М; с это~,о
момента ключ.и замыкаются в иные моменты времени :
первые четыре на участке rA, а вторые четыре в конце
участка АБ. Кроме того, Тг разрешает работу ДIПФ .
С выходов ПУ им.пульсы поступают в ДПФ: пер,вые
117(7


четыре оьъединены и требуют подстройки фазы БУ
~право (в сторону отставания); а вторые четыре тре­
буют пощстройки фазы БУ влево (.опережение). Схема
ДПФ аналолична известным из литературы (6].
Устройство автовыбора наилучшего отсчета . Если
первый этап синхронизации - нахождение периодиче­
ской части сигнала :и инерционная подстройка БУ -
является общим для обеих ком.понент, т.о автовыбор
производится раздельно по кюм,пон-ентам.
В задачу бJiока автовыбора входит поиск лучшего
отсчет-а на оонован;ии анализа реакции на испытатель ­
ный импульс. Эта схема должна в промежуток времени,
раs,ный 4Т (на протяжени~и иопытательного импульса и
защитного интервала), отыскать наилучшq1й отсчет из
1'6 и выдать rюманду на выбор в течение рабочего па­
кета. С каждым новым циклом команда на автовыбор
об~новJiяется. С точки зр-ения обеопечения ма~~симаJiьной
помехоустойчивос11и (§ 2.4) наилучшим сч,итается отсчет,
у юоторого
(5.4)
где k= 1, 2, З, ..., 16-.отсчеты на интервале изучения;
1G1,, 1 - модуль k-го отсчета на интервале изучения .
Блок автовыбора можно ра збить на 4 част,и (рис.
5.415а) :-
Ри.с. 5.45. С1\Р'Уd<турная схе.ма а,втовыбора для -ол:ной кс,м 1по-
1ненты
схема взят.ия модуля (СНМ); блок решения (ВР);
фиксатор автовыбора (ФА); формир ,ователь команд ав­
товыбора (ФКА). •
В соответствии с алгоритмом (5.4) в блоке решения
дощкны праиз,водиться следующие вычислешщ:
\;71§


з) вычислить разницу всех модулей, отсtбящих друf'
от друга на Т:
JGk J
-
]
1Gk+4 1- 1Gk 1
(5.5)
1Gk+в 1- 1Gk+4 1- 1Gk 1
'
1Gk+12 1- 1Gk+B 1- 1Gk+4 1- 1Gk1
где k= 1, ·2, 3, 4- отсчеты в одном элементе реакц,ии G;
б) полученные значения нужrно сравн,ить на мак,си­
мум между собой при каждом k и из всех этих значений
выбрать м,акоимум маr<!симорум.
Результаты вычrисления подаются че:рез ключ К1,
отк:рытый только на протяжении ·«окна», на фиксатор
а,втовыбора. Фиксатор а,в·rовыбо·ра фор1мирует импулыс,
соответствующий во времени лучшему отсчету. В зада,чу
форм,ирователя команд автовыбора входит регенерация
этого импульса через Т. Эта последовательность им­
пульсов поступает на пер.вый из четырех !Выходов блока
автовыбора в зависи't\Исти от .того, в каком из элемен­
тов реаюцrии G1--G~ был выбран 1наилучший отсчет. Если
наилучший отсчет ока,зался в 01, то эта последователь­
ность импульсов появится на выходе А, если в G2, то на
В,есливGз,тонаСи,на11юнец,есливG._, т,о наD.
Ра.ссмотр,им • особенности инженерного решения по­
ставленной задачи. В соответствии с алгоритмо.м (5.4)
т:ребуется б1рать модуль от аналоговой велич1ины, а по­
том производить операцrию вычитаrния. •Заменим вычи­
тание су.м,мированием; тогда нaJl)o ,иметь значения -
1 Он J... , т. е. « ·антимодуль» велич,ин Gk•• ·
Структу,рная схем,а вычисления модуля и «антимо­
дуля» дана на р,ис. 5.456. На вхr0д схемы поступает один
из элементов реакции. Бели реа,кцrия будет иметь напря­
жение положительной полярност,и, то оно приложится
через диод к эм,иттер,ному повторителю (ЭIП) и к инвер­
тору (И). Напряж ение на выходе инвертора бу,дет иметь
такую же форrму, но с обратным знаком . На выходе ЭП 1
всегда получается «модуль» 1G,, 1, а на выходе ЭП2 -
«антимодуль». Чтобы схема работала правильно, инвер­
тор должен удовлетворять услов1иям линейrност.и :.
а) осуществить жесткую привязку выходного сигна­
ла к нулеВ'ому потенц-иалу;
б) иметь коэффициент передачи, равный еди,нице .
Первая задача решена включением в цепь нагрузки
1i'9


«от.вязанного» от земли исtочшик а , кото ры й компе нси­
руе т коллекто рный потенЦ1иал в режиме покоя и тем
сам ым пред отвращае т пр о т ека ние тока чере з нагруз ку
в о тсутствие си гна ла. _Коэффициент у,с иления, равный
единице, устанавливается с помощью отрицателыной об­
ра тной св-язи. Гл уб о кая отрицатель·ная обратная связь
ст;:Jбилизи,рует все параметры ус илит еля постоян ного
тока в широк.ом интервале температур.
Сх е,ма блока реш е~н,ия привед ена на рис. 5.46. Клю­
ч и 1-7 служат для того, чтобы подать на суммирующий
Рис. :S .46. Фунюционалыная схема датч,ика ав-
то~ыGора
у сил,итель модуль или «антимодуль» от раз~1ых элемен­
·юв ,реакции. На выходе суМ'м·ирующего усилителя ре­
з ультаты вычислени я с ледуют в реальном времен,и.
П осле решающего устройства в соответс11Вии с алгорит­
мом (Б.4) мы должны исследовать полученное значен,ие
на экстремум. Принципиа льна я схема устройства, спо ­
собного выпо л нять эти функции, представлена на
р,ис 5.47 .
Работа схем ы основана на том, Ч'Ю при по.ступлении
на базу транзистора потенциала, большего, че~м на ем ­
кос ти, транзистор открыва-ется . Через открытый транзи­
сто р от источ,ника + Е через R протек.а~т ток заряда
\180


емкости. Этот ток будет течь до тех
Н
пор, пока потенциал на емкости не
станет равным потеJНциалу базы.
Емкость и сопротИJвление должны
-
От решающего
выбираться с таким расчетом, что - ycmpotJ.cm!fa
бы за время Лt емкость успевала за­
рядиться []РИ максимально ·возмож­
ном перепаде 1-шпряжений. На кол­
лек'Горе транзистора в момент про­
текания тока появляется И,Мnуль,с,
временное положение которого за- Р,ис . .5 .47. Элемент -ин-
дика ,ц:ии
,максимума
висит от времени ·наилучшего отсче-
(,м~и,н,и,мума)
та. Этот импульс подвергается фор-
миро.ванnю. Последний импульс ,соответствует искомо_­
му моменту автовыбора. Сформированный импульс по­
дается на ключи, ·связанные с цепями запу,ска тр1игrеров
(рис. 5.48).
с
1]
РИlс. 6.4'8. Схем.а ф,и,ксато1ра ,и iформ,и,1ювателя
1К ома,нщ а1Вт-о,выбо;ра
Ключи 1---4 поочередно замыкаю11ся на время Т.
Импульс от формир.ователя буJJ:ет соо11ве11ствовать тому
,11ли -д,ругому моменту ,времени Т, т. е. лучшей выборке
одной из четырех р~а,кций G1-G4. Следовательно, на
одном из плеч триггера крупного шага (ТКШ) будет
потенциал, раз.решающий для ,схемы И. Триггер «мел­
кого шага» (ТМШ) работает по тому же пр,и11-щипу, но
ключи 5-; --8 замыкаются пооч,ер•ед·но на время Лt= :
181


и определяют б олее точ1-i о момент на илучшего отсчета
вн у три О'д:ной ,ю реакций G1-G4. В з ависимости от того ,
какое из плеч тр,ипера мел1юго шала сработает, т. е.
от ,положения на:илучшего отсчета внутри р ,еакции, че­
рез одну из схем и будет проходить пермодическая по­
следовательность и,мпуль,сов от блока управления (БУ).
Разв,осдка импулысов сделана та,к, что временное поло­
жение э11их имп у лысов соотнетств у ет на ,:илучшему отсче ­
ту. Один из четырех импульсов пройдет на один из вы­
ходов схемы А, В, С, D. Таю1l\•1 образом, на одном из
четырех выходов блока автовыбора поя,вляются импуль­
сы, говорящие о том, что лу чш и й отсчет нах,од1ится в
Э'ГОМ периоде элемента реакции. Т1риггеры мелкого и
к1ру,пного шага выполнены по одной и той же сх,еме на
четырех 11ра1висторах с обратной свя1зью. При поя,влении
на одном из четырех ,входов триnгера импульса проис­
ход,ит сбро•с предьrд,ущего СОСТОЯ1НИЯ.
5 .5. БЛО!К ИЗМЕРЕНИЯ РЕА,ЮЦiИИ ЮАНАЛА
:Блок из,мерения (БИ) по ка:тдой ком,ттовенте пред­
ставляет собой четыре параметри'Ческих лребенчатых
фильтра (IПГФ), содержащих по четыре конденсатора
и пять ключей (,рис. 5.49, показа1н оди.н ПГФ). Ключи
lrЛk R
~ -c::::i--. . . . . . --------------, --1
Рис . 5.49. Ф у,н,к,щюнал~,ная 1схе,ма ,пара,меl'риче­
ск,о,г,о :rр ебен1чаl'ого ,ф,и л ь11ра
Клi замыкают.ся поочередно, без <шерекрытия», каждый
на время Л.f;. таким образом, за время Т завершается
период замыканий и размыка1Ний любого из них. Ключ
Кл,, замыкается один раз за цикл на время Т в течение
соответствующей части пол:ной реакц1ии S(t) ; i= ,1, 2, 3,
4;k=1,2,3,4.
На рис. · 5.50 показаны управляющие импульсы для
ключей Клk и Клi . Отр·ицательные части ЭТ'ИХ им1пульсов
соответствуют отпира1нию ключей.
182


При замыкании Кл,, сопротивление R участвует в ра­
боте фильтра; при его размыкании не участвует. Следо­
вателыно, во время его замыкан,ия пр,а,исходит усредне-
т
т,
-----·---
t
t
t
--1ппппг:
uuuuu't
t
t
t
'Р"1с. 5.БО . У:пра ,вляющие иrмл ульсы д ,1я
ПГФ
ние (уточнение отсчетов на конден,саторах), а во вре­
мя размыкания - р-егенерация .с почти беско;нечной доб ­
ротностью (фильтр «звенит»).
Эмиттер11ый повторитель (1ЭП) обеспеч,иваеt развяз­
ку высокоом11юй цепи ЛГ,Ф с нагрузка;ми .
На рис. 5.51 по1-:азаны пример реализации квантован­
ной компоненты X(t) и соответствующие регенерирован ­
ные последовательности Gx нв•
На рисунке видно, что даже если в составе X(t) от­
сутствует постоянная составляющая, то в составе Gx нв
она появляется как продукт дробления сигнала во вре ­
мени.
Заземление ключей в сх,еме 5.49 благопр,иятно ска­
зывается на качестве КОМ'мутации; управляющие то!{jи
замыкаю-гся на общий провод и могут быть применены
простые ключи.
Следует отдельно рассмотреть структуру БИ для
случая, когда испытательный импульс отделен от рабо­
чих посы л ок а 1, тивными промежутка м и (« чистая» ФТ).
В этом -случа-е на протяжении участ1{а изме,реющ АБ
J183


(,р,ис. 5.42а) при,сутствуют не только элементы полной
реакции S(t), но и продукты последействия от трех пре-
3:с(t)
дьгдущих посылок. Считая по­
t
л~ярно'сrь исшытательного им­
пуль,са соот,ве1,ствующей ин­
формационному знаку + 1, а
t
t
t
Ри-с. 5.51. 'Реал1Иаац,ия ю.д­
сr~ой ко,мп,о,ненты ,реаю11и ,и
1канала 1и ·ее элементо,в
Р,нс . 5:52 . Приста·в,ка к блн­
ку ,из,м ере1шя ,пр·и 011сутст­
в·ии ласси•в,ных защитных
,и.н тер1Вало·в
соседних посыло1к оправа и сле1ва - 1, мы вместо чис­
того элемента Gx1(t) лолучи1м Bx1(f) :,
Bxl = Gx1 -Gx2-Gx3- Gx4.
Вх2 = -Gx1 + Gx2-Gxз-Gx4
вхз= -
Qх1- Qх2+Gхз- Qх4
Вх4= -Gx1- Gx2- Gхз+Gx4
(5.6)
Из совокrупности найденных Bxk нетрудно найтн Gxk: ·
G Вх1- Вх2
-
Вхэ - Вх4
х1=
4
а в общем в,иде
4
Bxk-~Bxz
1=1
ar:k = ___l~,t=_k__
4
(5.7)
Таким образом, пода1вая на БИ КОiVI:Поненту сиГ1Нала
«ч1истой» ФТ и [1,олучая вме1сто Gxk Bxk, необходимо для
отьюкания требуемых Gхт, осущес11вить линейную ком­
бинацию найденных Вхп.• Эта операция осущеспiляется
схемой ,ри с. 5.52. 3\П.есь .«-»-инверторы; « + »>-сумма­
торы, ,осуществляющие алгебраическое сложение по вы­
шеприведенным формулам, с учетом зна.ме~нателя 4.
,184


Оказывается, роль такого сум,мато.Р'а выполняет ре­
зистивная схема ('рис. 5.53). В самом деле, ра,осмотрим
вклад в общий 011клик одного из воздействий (Вх 1 ):
Вх1 R Вх1
(Ивых)1= R3-4
R+--
3
Ь'z-~~R.
-8 ,?
J'L..J. ..
R
-0.tз.o----c:R:::i---~---- c.J:7
- e'J;4
r
~
Рис 5 .153. Реэистор ,на 1я ма11рица
По пр,инципу супер.позrИции
()=Вх1-Вх2
-
Вхз - Вх4
Ивых 1:
4
Для ~неискаженной работы сумматора по р,ис. 5.SЗ
сопротивление его нагруз1ки должно быть на два поряд­
R
ка выше, чем -
.
4
Бели БИ измеряет параметры сигнала по рабочим
посыJiкам (система без испытательного импульса), то
входной ключ теряет свое значение, так как на вх,од БИ
не,прерывно, в каж,дом Т посту,пает реализация Gхт,.;
у,среднение и регене,рация в ПГФ происходят с одной и
той же и1нерционностью (добротностью) фильтра, опре­
деля•емой постоянной времени ч=RJ;Ci= 14R'C; ее опти-
i
мальный ~выбор произво,z:r:ит,ся в ооответстви~и с § 4.3.
Ча.ст,ным случаем алгоритма 1во.осташовления Gxk по Вхт,.
является работа с тональным сигналом, не содержащим
постоянной соста,вляющей. Для этого сл,учая
и вместо (5.7) имеем
4
2Bxk-~
Bxz
Gxk =
___
l_=_I __ =
_Bx_l
4
2
,1185
(5.8)
. (5.9)


Найденное соотношение существенно упрощает блок из­
мерения при активных защит,ных промежутках, оводя
задачу линейrной комбинац,ии к простом у из-менению
ма-сштаба элемента Вх1, в д,ва раза.
Соотношение (5.9) сохраняется пр•и любой величине
рассеяния в канале и имеет своей природой известное
соотноiпен·ие амплитуд боковых составляющих у АТ и
ФТ сигналов.
5.6. ВЛОК ФОРМИРОВАНИЯ СОМНОЖИТЕЛЕЙ
В задачу БФ вхощ1т выбор из комлоненты полной
реакции ка:нала опорного О'Гсчета, момент которого 'tопт
указан блоком а:втовыбора; задерж.ка соответствующей .
компоненты на вр,емя, дополняющее 'tопт до 4Т; выбор
отсчет,ов выч,итаемоrо, от,стоящих от 'tопт на Т, 2Т, ЗТ,
и вычитание их с соотв е тствующим знак,ом из задержа ,н­
ноrо сигнала. Знак, с которым берется вычитаемое, оп­
ределяется информ а ци,он,ным з·наком посылки, предшест-
:С'
1
кл,~-т-t---+-!-+-а""п"'-1-·~
/(Лz
- ал-z
в,
,,'JСIJА
Рис. 5.54 . Фу НЮ.!i!ЮНа лъная -сх-ема вычис-
лительно.го бл-о,ка
вовавшей анализиру ем ой за Т, 2Т и ЗТ соотв,етственно.
Эти знаки х раня тся в вы х одном р е~истре вычислитель­
ного блока (рис, 5.54) и выдаются в виде уровней на-
186


пря )i<ения , упр авляющих ключами Кл 1-Клв, через кото­
рые на входы инвертирующи х сумматоров поступают
элементы вычитаемого, причем Кл1 замыкается при
ап-1=-l, Кл2-при ап-1=+1 и т. д.
От,счеты вычитаемого вы6ирают1ся из регенерирован­
ных в блоке измерения элементов полной реакции кана­
ла G1-G4 с пом-ощью ключей Клт-,Кл1в, управляемых
импульсами A-D с выхода фор ми рователя команд ав ­
товыбора. Эти же имп ул ь с ы управляют заде.ржкой в
блоке памяти (БП) и выбором оптимального отсчета
компоненты (х).
Та1<'им обр а;з ом, на выходе блока форми ·рования од­
новремен1но д,ействуют отсчеты разностного сигнала х',
выбtранные на основе решения об оптимальном времени
'tопт, •И отсчеты опор,ного с,игнала Хоп, выбранные с тем
же 'tопт, из компоненты полной реакции. Время 'tопт мо­
жет быть р•а.зличным по компонентам, но на выходе
блока ф01рмирования ритм обработ,ки сигнала выравни­
вается вследствие действия блока переменной задержки
(,памяти) (БП) .
5 .7 . ВЫЧИОЛИТЕЛЬНЫй БЛО:К
После того как подготовлены сомножители, на долю
собственно вычислительноло блока о,стаются операц•ии
перемнож ен,ия, сложен1ия произведений по квад:ратурным
ветвям и ветвям ра зн е-сения, опред,еление з,нака получе-н­
ного результата и запоминание эт,ого знака.
,Структу1р,ная схема вычислительн-оло блока представ ­
лена на рис. 5.55 . Единств енным у,пра:вляющим сигналом
•
'Р,нс. '5 .55. Выч•ислительный 1бло.](
n схеме является тактовый импу л ьс, отмечающий мо­
мент определ,ения знака суммы. Поскольку вслед за пе­
ремножителями включен сумматор, удобно получить
1.87


произведение в токовом масштабе; сложить токи можйо
просты м соединением проводов .
На рис. 5.56 П О;]{а зана ф ункциО'нальная схема пере­
множителя (,с сумма1'ором), выполненного на нелиней-
R
R
Р,и,с. б . 56. Фу,нк1цю1Нальная ,схвм.а а1налолов 0<го перем.н,ож,и­
теля 1в четырех u('Ваiдi))а,нтах
ных элементах с r@адратичной волътамперной характе­
ри;стикой i = au2.
,Одина:ковые резисторы R, включенные до эмиттерных
павторителей, образуют «полуоумматоры », на выходах
ко-торых (сверху вниз) о бразую1' ся полу,сум.мы прямых
и инве.рти,рrован,н:ых сомножителей:, _
С выходов повто.р-ителей эти полусуммы поступают
на диодные столбы, за11юр,оченные на низкое входное со­
про11И1вление операционного усилителя с параллельной
обратной связью.
Одновременно отперта лишь пара диодных С1'олбов:
один из двух верхних и од1ин ,из двух ниЖJних в зависи­
иости от знака раЗ1ности и суммьr напряжений и 1 и иz.
Токи в столбах квадра11ично связаны со входными на­
пряжениям~и, и общий ток в 'Гочке А
i = a(U2 2и1у-а (U1~U2y = -аU1И2,
Входное напряже1ние в операционном усилителе связано
со входным током соотношением Из = ·- -- - - Ro ,i = аRаи1И2.
Таким образом, если сомножители заданы в форме на­
пряжения, 1'0 у,строй,ство по рис. 5.5'6 осущест'вляет пе­
ремножение, пр1ичем произ,ведение получается в масшта-
!188


бе; отличающемся or r1р-ои.зведения масшrабо13 сомно •
жителей в aRo раз . Перемноже,ние . осуществляется в че·
тырех квад1рантах .
В точке А могут сумм,ироваться выходные токи пере­
множителя другой I~вадратурной компоне!Нты и токи
перемножителей других ветвей разнесения .
На рис. 5..57 показано устройство, выполняющее
ф)'iнкщ11и различения знака ,и прещста,вляющее собой уси­
Л'Итель-ог.рапичитель с ре з<Iюй нел.инейн·остыо входного
Р,ис. Б . 57. Схе м а 1разлJ-I1fИте­
ля знака с о,г,р а'frи•ч·ителем
то,ка
01
l/,
Р,ис. 5.'58. Вольта,мп-ер ,на.я
ха!!)актерист.и·ка огр .а.ничите­
ля тока
сопротивления. Различитель знака работает в широком
диапазоне вхюдных напряжений и должен во всем диа•
пазоне обеспечивать четкое определение знака входного
на п ряжения. При малтvr входном уровне для это,го долж­
но обес п ечиваться малое -входное солротивлен1ие. Пр·и
боль шом вход,ном уровне во из.бежание шу1Нтирования
предыдущего к а скада входное сопротивление долж1Но
б ы ть большим. Входная характери•стИJка различителя,
у,довлетll3оряющая этому у,словию, пока,зана на рис . 5.58.
Начальный (крутой) ее у,чаС'юк обеопечивается отпер­
тыми д,иодами и переходом эм1и'Гтер - база. Мак,сималь­
ное значение входного тока lo устанавл1и,вается выбором
величины R. (р ,ис. 5.57).
Со.вершенно по-и,ному строит,ся вычшслительный блок
в случае обработки сигнала в «ц,елом» с поэлементным
при,нятием решения (п . 6, § 2.3) . .Корреляционная обра­
ботка затруднена при этом из-за того, что энергия всех
2в+ 1 реа .Тi изац,ий сигнала (,или компонент сигнала) ра•з­
лич,н- а, вслед,ствие чего, помимо самих вариантов реали ­
зации, должны быть п,равилыно сфо-рмлрованы порого-
1
вы~ значения _Ei , Поэтому раз'Ум,но перейти здесь ·к
2
1189


fождествен~ной нелинейной обработке и регистр ,ир@ать
на интервале Та тот сложный оигнал s';(t), который
у,щовлетворяет системе нераrвенств:
Mini {{cz(t) - s;(t)J2dt} .
(5.10)
С учетом замечаний, сделанных в § 2.3, структу,ра
в.ычислительного блока , реализующего алгоритм (5 .1О),
предс тав ляе тся следующей.
Сиг,нал каждой компоненты, разбитый - на отсчеты
(rпо одному за Т), поступает на блок задержки (БЗ),
с которого одновременно они маются В + 11 от.очет-ов, су­
ществовавших со сдвигом во времени на kT. Через вре­
мя Т отсчеты скач1юм переместятся в следующие ячейки
Б'3, пр,ичем в (В +1 ) - й ячейке самый «старый» отсчет
окажется стертым, а первую ячей·ку заполн·ит очеред ­
ной, текущий от,счет сиnнала (-компоненты). Совмещен ­
ные во времени В+ 1 от,счетов сиnнала остаются неиз­
менными на протяжении времени Т. За это время долже1н
быть ос,уще.ствлен перебор всех 2в+ 1 вариантов ожидае­
мого сиnнала s';(t) и найдены суммы (заменяющие ин­
тег,ралы) от квадратов разностей соответствующих от­
счетов z(t) и s';(t). Каждый l - й отс·чет s';(t) форм1ирует­
ся по правилу: ,
s;l= ап+в+1-1g1+ап+в-1g2+ ···+an+t-1 gв+1•(S.ll)
(В + 1 слагаемых)
Здесь ап = ±-1
-
знак первого символа i-й ком.6инаци1и,
о котором в результате а·нализа будет принято решен1и-е;
ат(m>п) - знаrки последующих символов i-й 1юм6ина ­
ции, уча,с11вующие л'Ишь в процессе перебора; ат(m<n)­
з1наки пре,дыдущих символов, считающиеся твердо уста­
новленными в резулыат-е предыдущих этапов обработки
и снимаемые с выходного регистра; g,, -
отсчеты полной
реакции канала на ,иопытателыный импульс .
Суммарные 01'счеты вида z(t)-s'(t) поступают в
общую схему геометрического сложения, осуществляю­
щую возведение в квадрат и слож-ение входных величин.
Далее в соответствии с (15.ilO) должен быть зарегистри ­
рован м1и·ниму,м и зафиксиrрован тот знак а11, который
(в процессе перебора) участвовал в формировании s' (t),
190


обеспечившег,о этот минимум, т . е. наиболее правдопо­
добный (при одномодальном и симметричном распреде ­
лении помехи) знак ап .
Перечисленные операции могут быть выполнены на
основе ,ИЗВес1шых д,и,скретно-аналого·вых логичеаюих эле- ,
ментов.
5 .8 . ВЫХОДНОЕ УСТРОЙОТ~ВО
ПРИЕМНОЙ ЧАСТИ МОДЕМА
Выходное устройство (ВУ) решает задачу, обраТ1Ную
по отношению к устройелву ввода (У:В) на передаче
(§ 5.2). Различные варианты схем ВУ показаны на
рис. 5.59 ~5 .62.
Единый скоростн.ой источн.ик с н.оминальн.ой произ­
водителы-юсти 1200 (2400) бит/с. При этом на передаче
либо модем синхронизирует,ся от ~источника, л,ибо источ­
ник от модема. В обо,их случаях на приеме синхрониза ­
ция напра1влена от модема к получателю, и в задачу В,У
вх01дит исключение испытательного иипульса ,и Тlранс-
формация ско,р,ост.и мани.пуля-
'
ции 1600-1200 Бод. Вариант
•1
,
_.
_
ВУ по рис. 5.59 работает ана-
_
логично УВ по ри.с . 5.5; уп-
- =-r
ра,вление .распределителями за-
!бООбоо ~,
писи и считывания про~вводит­
ся от блока у1Гiравле~п~я при-ем­
f?чeilкu
77амятu
ной части. Распределитель за­
писи синхронно расписывает
рабочие посылки в 24 ячейки i
в соответствии с их порядковы- <:!:------1_20_0_6'_0., .!J_
ми номерами. П(}сылки испы-
f
тательной комбинации никуд.а
f
не записываются и тем самым 1Р,ис. ,5.59. У-стройство ,в.вода
исключаются. Считывание про-
(, 1 - й 1ва:р•иант)
изводится без перерыва, с от-
ставанием у .первой ячейки памяти на t3 ~шн (рис. 5.7),
а у 24-й - на t3 ма_~;с порядка 5 мс.
По типу этого трансформатора еко.рости может быть
построено ВУ при скорости источника, меньшей 1-200, но
~ратной 50 Бодам . При этом аналогично рис. 5.10 ча•сть
ячеек памяти «обслуживает» основной канал, а осталь ­
щ,1е могут использ•оваться для допол1нительного канала ,
:\91


J\1енее универсальным, но бо л ее простым в реализа­
циоююм отношении является вар.иант ВУ по р,ис. 5.60.
Основной эле.мент схемы---;регистр ..:_ _ содержит, в отли­
чие от УВ по рис. 5.6, во'Семь ячеек. В этот мо.мент, ког-
да все ,восемь ячеек
!500Ги,
Регистр рег.ист,ра заполня-
·tбООБ~[}_ ~
·
i~~S;: ;~ 1 : !i ются посылка,ми ис-
----•---- ~ ]__
.
_
пытательной комб'и-
нациш,
происходит
__ь
_ __ _ __ __ _ . .,/о----,,:• перескок считываю-
щ е го ключа с .само-
400Гц
tZООГц llO правого на самый
?ис . .5 .60. Уст,ройств·о ,вы1вода (2-й .~а-
1риант)
левый отвод. Тем са-
мым .испытательная
ком:би,нация исключаетсн. По мере расхождения ф.аз за- _ . .. , _
писывающих и считывающих импуль,сов этот ключ с
ча,стотой 400 Гц переключается слева на·право (рис. 5.9).
Несколько получателей с н,езависu.мымu от модема
тактовыми частотами. Здесь, так же, как и в '§ 5.2, ра,с­
смотрим случай номинально равньiх скоростей передачи
(напр,имер, 5Х ,200' Бод). Структурная схема аппарату­
ры сопряжения для э·юго случая показана на рис. 5.61.
1200500 , {J!f!f/1
§_Ч
Р,и,с. 5.61. С11рукту.р,ная схе­
мд ,устр~йст,ва 1JЫво,да .в
случае ,!f€.Зав,и -с.имых получа-
те,qей
5xZOOooiJ
Зде.сь БУНИ - выводное у,с-тройство незав•исимых источ ­
ников, пост,роенное по схеме рис. 5.612. У•стройство вре­
менного разделения (У:ВР) разбивает общий инф·орма ­
ционный поток на пять синхронных .потоков - по 240 Бод.
Трансформатор СI{Орости в каждом подканале отделяет
инфо~рмац,ионные импулы:ы 200 Бод от Еорректирующих,
поступающих со скоростью 40 Бод. У,строй,ство запrиси­
оч1итывания (.УЗС) осуществляет синхронную запись со
скоростью 200 Бод, а считывание - со скоростью
200' Бод, определяемой блоком коррекции (БК) на ос­
нове по~с-nройки по коррежтирующИ'м комб~инациям в
'192


40-бодном J<а н ал е. Ана л огично ФКК на передаче (рис.
5.13) БК обеспечивает два р•е:ж1има работы ВУНИ:
,!. Комп ен с а u ия р асхо жденнй фазы зал,иси и считы­
вания п у тем -ис по ль з о вания переменной задержки в ре­
гистре УЗС.
240
Тр СК
!20~ !JдР
Р'!!с. 5.62. Ст,р,укт у,р,на51 ,сх ема од;ноrго канала
ВУНИ
2. Быс11рая коррекция (добавление или вычитание
информационной посышш по командам коррекции).
Импульсы считывания с частотой 200' форм1ируют,ся
в БК с помощью делителя с дискретной подстр:ой1юй
фазы, прич,ем направление подстрой,ши та,ко.во, что счи­
тывание в УЗС пр о изводитс я со срЕщней ячейки регистра.
Выводы
11. Идея ло•с11р о е,н,ш:1 ,опт,и,ма.~ьн ,ог-о ,п.риемн;и.ка 1ю,р0т,юих чюсыл,ок
в усла.в,иях зна•ч-и те.1Ьн о·i'r ,м ежс,им·вошшой интер,фе,ренц.и,и ,и селект.и,в­
,н ых З а,м·и р а НИ Й ,н а ·OC,H·OIBе З•О,Н;ДiИ,р·ОtВ с1'11·И Я 1К а,; а,1.а irl а:Д а•п Т ац11ш ,н,а.ш.~ а
свое в-ап лоще. ни е ,з ,прост о м ,1,,щдеме СИИП, ,рас•сч,итан ,ном ,на скор .о­
ст,и i :200 .и ·2400 •б.ит iс. Nюде·м 11ро,я:,в.и .~ ,ра'6о'Т•оапо,со, б,ностъ при фа,к ­
то,ре ,рассея.ния 1до 12--1:0- 2 1 (Дf~110 ! Гц ; л,~2 <М"с).
2. Модем СИИЛ уд о,б,нее ,в-сего 1с о·п1ря:1г.ается с е.д!иным ·1жоро,ст­
ным ,11сточ ,н,ико .м ; ,о,.•ща ·rю не - с ло :>I<Ю,: € •пр ,иста ,в,ки ,на передаче 1и IПl!) •Ие­
ме по э во.151ю т ,и с п сль зо,ва ть е,о II с 1н е за-в·ис,и,мым.и ,неси,нхро,н-из,и,ро­
взшrым.и и-ст о,ч,сшкам,и ,с ,рав,н ы,мJ ! н-о·м-и.нала,м1и ,с-к•о•ростей.
3. Мод е,м СИИП может ясп ,ользо.n·аться ка,к ,в Оl,'пюполос-ном ра­
\дlИО·ка,нале, та.к ,и ,в •р .а,д.иоте,1 еrрафно,м .канале ,с 1Пбре,д,11чи•ка ,ми •в
пико1Во,м ,реж,н•ме . .В 'Пер1В о:м сл уч а-е . н еизбежн-о :до,по ,.%штелы-rое ,в.ре­
лн;н,1-r6е ра о,: е я:ю1е слгн ала - (з а сч ет о-гранлченност.и пол о с ы то,наль:но­
го ,рад,и о тр~ ,кта ), на 1шмп ен.с ащ1ю кото ,роrо т.рат,ится часть ис-прав­
.,rяющ е i'r сл особно-сти л,р,и-емюша . Эт у посто ннную ч,асть л,и,неir:Ных
,и с,ка:,1 ((:•'r , н й по лезн-J -ско р р,екти •рошз ть -с1б ычньи11 ·и ме'!'0t!Iа,мм, с те,м. что­
бы ,слу чай ,ная, бы стро:11ен я ющзщ:я ча,сть .rкк аж ен.ий, .ююсл ·мая ,рад,ио­
..1.и . ни е й, -ос т а .1а с ь 1на :до"110 адап71Н•в::-1ог.о мо1дем.з.
4. У ч ита телей ,клип~ ,не до.1ж }ю соз.":( атьсп -влечзтленш1, что 'ВСе
про{3ле-мы, •с-в,rзанные ·с ,в,не~д р ен,и,ем ,гюс ле.до-вательных •с.ко,р,остиых мо­
де,мо,в •на ,ма-1~истральных л,rш·иях к в уж е нашли сво,е ,нrженер,ное -р -е­
шеn ,ие . По-1в•щ1н1,мо,му, предстсшт еще п,род,елать мно,' о рз ·бо ,ты, п;реж­
де чем это направление утв е р д rпс51 на практ и ке.
,]93


ЗА:kЛtоЧЕНЙЕ
Завершая эту небольшую книгу, авторам трудно от­
делаться от мысли о незаконченности проделанной ра­
боты. Целый ряд теоретических и инженерных проблем
остал1ся неосвещенным. Пока писала,сь книга, перед а'в­
т9рами рас,крывались необозримые гори,зонты дальней­
ших исследований. Из,бранная тема оказала,сь почти _ не­
исчерпаемой, но где -то надо бьшо став.ить точку. Мы
старались сделать это так, чтобы подчер'юнуть главную
мысль: разработка новьiх ·радиосхем .в аппаратуре пере­
дачи ·инфор,мации не может опираться только на инже­
н-ерную инту,и,цию; а должна основываться на глубоком
и·зучен.ии - авой,сгв и,слользуем'Оirо канала авязи и дости­
жениях теории пеР'едачи сигналов; помогающей вь1браtь
о,пти.мальную форму сигнала и оптимальньiй способ его
о;бработки.
С особой ос1'рО1'ОЙ эта мысль проявляе-гся пр·и иополь­
зовании канала с рассеянием во времени (•с па мя тью),
когда обнаруживает,ся рельефный водораздел между
двумя подходами к разработке опециализ.ир,ованных мо­
демов, которые мткно охарактери.з·овать как «с·игналь­
ный» и «информационный».
«Сигнальный» подход состоит в СТР'емлении во что
бы то ни стало сохранить фор.му сигнала. Бели канал
В1но:сит искажения, то в качестве оптимальной предла­
гае-гся наименее под1верженная и,скажению форма - от­
резок синусои,ды значительн,ой длительности. Набор та­
ких отрез,ков образует многоча,стотный груп1повой сигнал
параллельной си-стемы связи.
«Информационный» подхо·д требует такой компоно1в-
ки nруппового ,оигн ·ала, при к,о,г,о,рой ни1ка1си,е линейные
искажения в канале (за ис·ключени€м полного поглоще­
ния в-сех составляющих сигнала) не при1в-одят к умень­
шению энергетической базы принимаемого сигнала ниже
теоР'етически возможной, т. е . .к пропаданию различ·ия
между некото13ыми реал:иза,циями сип1ала и, ка,к сл€д­
сгвие, резкому ухудшению по,мехоу~стойчивости приема -
этих реализаций. Этот подход приводи-г к другому край­
нему решению - применению коротких посылок сигна­
ла, последо·вательность которых образует одночастотный
групповой сигнал. Уже не только теоретически, но и
многочисл·енными испытаниями докаэаны преимущества
последовательного метода передачи . Разумеется, форма
194


сигнала на приеме и-скажается, и для демодуляции не­
обходимо изучение параметров этого сигнала. Но з,десь
сн10.ва проя .вля-ется достоинtство метода: из;учение позво­
ляет применить оптимальный когерентный прием!
Однако часть сторонников последовательного метода
переда,чи, прояв:ив информационный подход к выбору
формы сигнала, при выборе способа его обработки воз­
вращается на сигнальные позищии, утверждая, что опти­
маль-ный приемник должен, прежде всего, восстановить
исходную форму сигнала. Так появились трансверсаль­
ные фильтры 1 минимизирующие среднеквадратичную
ошибку воостановления сигнала, которые в некоторых
практическ•их ситуациях далеки от оптимальности. Нет
нужды доказывать, что искаженная форма силнала не
прелятст.вует выя.влению содержащегося в нем оообще­
ния и что оптимальный пр·иемник должен попросту на­
ходить байесавскую или максиrмально пр-а-вдоподобную
оценку информационного параrметра в условиях доего­
верного изучения в-с-ех неи;нформационных параметров.
Именно такше пр·иемники (01Птимальные) и прибл:ижаю­
щиеся к ним с учетом ·разумных допущений (субопти­
мальные) ·рас-смотрены в данной книге с теоретической
и реализационной точки зрения.
Быбрав сигнал и алгоритм его обработки на приеме,
и,нженrе,р -:разработчик всту;nа ,ет .на широ,кую ст,езю выбо­
ра кон,кретной структуры передающей и приемной частJI
модема. Часть вопросов, возникающих при этом, удает­
ся решить в общем плане, решение ж-е большинства из
них остается пока привилегией инженерной интуиции.
Авторы не смогли затронуть некоторых проблем, раз­
решение кото,рых м·ожню хотя бы ненадолго •отло,жить:
-
нахождение дей,ствительной проmусююй способно­
сти канала с рассеянием во времени для случаев нали­
чия и от,суrетвия обратного канала при постоянной пр ·о­
изводитель.ности ·источника;
-
обзор теоретических и реализационных особенно­
стей построения последовательной системы с двукратной
фазовой ман·ипуляцией;
-
иоследовани,е путей повышения надежности раз­
рабатываемой аппаратуры (в ча,стно:сти, исполь·зование
интегральных схем) и др .
Авторы сочтут свою задачу выполненной, если после
выхода в свет этой 1<:ниги число сторонников последо,ва­
тельно.го метода nередачи информации увеличит,ся .
191;)


Список литературы
,1 ,. Абенд 1(., Фритчман Д. Ф. Статистическое обна•ружение в ка·­
налах ,с,вя.з,и с взаимны,ми -помехами. :меж~у си·мв,олаIми . - «ТИИЭ Р » ,
т . 58, 1970, #о б, с. 11189' --11 195.
•
r2. Аболнц И. А. и др. Дальняя ювязь. е\1\.., Овязъиздат, НУ62.
622 с.
8. Альперт Я. Л. Ра,с.пр-ос11ра 1нение Iрщдио•волн Iи ·ио,но·сфера. М.,
ИЭЩ. ,АН ОООР, ;11960 . :480 с.
14'. Андронов И. С., Финк Л. М. :Передача, iдИ'С.к~ретных сообщений
по ла·раллель.ны:м 1<а.на .1а.м . 1:\1\.., «< 1 Со ·ве1'с ·кое ,р а: ди о • » , ,19rll. 40б с.
_
i5 . Базилевич Е. В. и др. tПереда;ча 1дан•ных. И~нфо1рмащюш1ый
сбо,рни:к. М., 1«Овя:зь», :]191619. 11176 с.
16 . Бухвинер В. Е. Ди·са,рет,ные схемы в фа зю1вых с,и.стех1а,х •ра­
д~юавяэи. М., <<С,вязь», 111916\9. 1114:4 ;с.
7. Ва.й•нштейн. Л. А., Зубако•в В . Д. Выделе·ние аипналов ·на фоне
случайных ,поIмех. tM ., 1«Со ,ветСJюе •ра:д-и-о», 111001. 447 с,
8. Вакм.ан Д. Е. Слож,ные сигналы и !ПрЮщ/Иlп sе-оiП·редеЛGнно,ст-и
в IРадИОЛЮJ(аiЦИИ. м . , •«1С,оветсl<Ое ,рщzшо-», 11005. 30- -1 С.
9. ,Гольденберr Л. М., Кловски.й Д. Д. ,.'vlетод iПр,ие-ма .
.и,мIпульс­
ных си r,нал0<в. ошюва,,гный Jla И1С1по,лъзо·ва1ши I:зыч-и,слитель:ных ,ма­
шин. - ~,:I\ру~ды ЛЭИС», ,вып. VII (414), , l i9б'9, с . ·17 -- - -f2'6.
1Ш. Градштейн И. С., Рыжик И. !I'\. Та1бли,цы ·и-нтег,рало,в, су.мм,
рядо1в ,и .п~ро•из•ведений. Изд. 4 -е. c'v\. , Фи эма т, г и з, 196::3, ЩЮО с .
.Щ ,. Диторо ,М. Овяэь Iв аредах ·с ра.асея,нием .в,о, :време:ни ,и IJlO ча.­
ст-оте Iп•ри Iи,::1по льз,овании ада;пп!'в,но-й ,ко.w~Пffi!IСац·ии. - 1«ТИИЭР» , 1958,
No :ю, с. 11i5'-4б.
!112 . .Гутк ин-
Л. С. Теор1ия оотималь:ных ,метода-в :ра1ди_опр-иема• при
флуктуационных помехах. М.-Л., «Энергия», 1961. 487 с.
, 13. Иодко Е. К. О.р,г.а•н.изац-ия ,и nлан.и,ро,ва!lf·ие Iра1диоовязи и ра­
-ди-овеща,нIия . .М . , Овязыиз~ат, il\9....98. З44 с.
:!\4. Кайлатс Т. Кана,лы с nара ,ме11ра ,ми, -из~м еняющи·ми.ся во IВ!ре­
ме-ни . .«Леюци:и по теории си•стем авя з·и» . Пер. с а,нrл. ~под ,ред. Б. Р.
Лев.и,на . .М., <<Мир», i1004. 40!2 с.
1115 . Кириллов Н. Е. Помехоу-стойс-1ивая Iпе=редача •сообще-ний iJJO
лиs-ей,ным ха,н .алам •со ;случай .и-о, из,ме.няющи,м-ися uiа•раметрами . М . ,
~СIВЯЗЬ», :1,9711 ·. 1256 -с.
116. Кириллов Н. Е., Сойфер В. А. Оuiи,са,ние лростраJ1с11ве1н•но-:в~ре­
мен·нь1х с,в-ойств ли.ней-ных и<анаJ101В ,с []е,ременными 111ара:ме11ра·мIи . -
~Проблемы ,переда~ч,и ,и1нфо,рмац:ии», JJ,9712, No i2, с. 40--------46.
!117. Кириллов Н. Е., Черкунов А. И. О линеi'IJЮЙ фильтра:ции [JIPИ
,ме.ж-символююй ·и:нтерфере.н,ц·и.и. - k,Ра~Щиотех•ника», 119712, Jlfo 111,
с. 0.3'-i27 .
, 18. Кисе.ль · в. А. Jv~и·нимиэация ,и нт е-рфер,енци,01нJ1ых .по,мех в
-
цифрю.вых ,канаJiах с -эхо_ -1Сигна1Лами . - «Ра:д-иотех,ни:ка», Щ73, No '!(), .
с. 1218~5.
1\9. Кисель В. А. Опт,ималыный фи л ьтр НайюВIИ'ста 1для систе:v1 с
нату,рат,ной ди,сюретиэацие:й . - «Электросвязь » , iЦ97i2, No 8, ,с. 62---, 67 .
. 2'0. Кловск-ий Д. Д . Пер ед а~ча .д,и,е.к,р ет н ы х 1с-оо,бщен.и11 •по рад,ио­
кюrалам. Jvl., «1Связь», 1\1009, @75 с,
U16


1211. Кловский Д . Д . Теоlр,ия ·пер вд ач п с-и.гналОIВ . ,М. , ,<<iС'~пзь», 1973.
37'6 с.
122. i(лоgский Д. Д., КлыженкG Б. А. Вопрю·сы фи,зического обос­
новаrния о·бо,бщенн,о--гау,ос о,вюй моделIИ U{ авала . - «< Т1руды учебных
иIн,ст иту,0Iв ~вя зи», 191711, No '5i4, ·с. 64---<63.
•
•23 . К.qовский Д. Д., Николаев Б . И. Оu1,и·мал ьн ый 1Выбор рабо­
чих ·п ара~rе-гров систем ,ОФТ пр.и ·их ,Jюrюль.зоrва,ни-и в !Каналах рад•ио­
с вязи. - « Радиоэлектроник а в народном хозяйстве СССР». Куйбы-.
шев, l9G4, с. 80-84.
124. Кловский Д. Д., Са,мусенко И. 11\11.. Ста'!'и·стичеекие ха,ра,ктери­
стики квадрат у рных компонентов сигнала на выходе канала со слу­
чайно .меняющи.м,ися ;па,ра~ме'Гра·ми . - <~РасЦиотеJGн·ика», 1,9711; 'No 8,
с. 29-36.
125. Корабл и н М. А. И1с..сле~дова,н,ие 1пр,оце.с~е<ов •стат.истиче•ско-й :са­
м оi!Iсщст,рой;к и (ащап,.а~ции ) 1прI1 ,!Jlpшiмe :д,искре11ны х оо-оtбще:н~ий ,в n{а­
на л ах <с ,ненз·ве с11ны.ми ~паIра,м е трами. Аш тореферат щиссертац-ии ·на
соис:каи·ие ученой ст епени cr{a'llд. тех•н. ,на ук М. , 1191712 . 1116 с .
00 . Круазье, П ьерре. Цифро •вая ехо ~мо.дуляция.
-
«За ,ру,бежная
.радиоэлектро,ника», 11191712, No 11, ,с. 135-- "43 .
f217. Лев.ин Б. Р. Тео•ретшчоск-ие юс:новы стати:стической rрадиотех­
-ники. Ч. II. :J\11., '<<iСО1Ве11ское ,рщп:и-о», I Щ68. 003 с.
28. Пирогов А. А. 1Синте11ичеакая телефоншя . М., •<<'Связь», il ,963 .
1:20 с.
29. Проукис , ,Миллер. Адаmт,и~в иый [!риемник J(ЛЯ 1u:ифровой ооя­
зи через 1К аналы с •и,нтерферен;цией ,мел{Щу с-и·мв-ола1ми . - «Зарубеж­
ная rрадиюэле к 'Грон•ик а », 11970, i.N 'o 12, с . З.--,24 .
:3⁄4). Розов В .
.1\,\. Аппарат'УJр,а у,пло11Нения ощнсmо•лоtных ,р щ1що­
ка1Нало-в. ,м., Связыизщат, 1Щ612. 94 с.
Э}. Смирн о в Г. И. illepeдa:чa , ,и,нфо;р,мац,ии от ,нез а'В и с-и1м ых .иJС,,оч­
н,ико1В по :с,ин х1р о н1Н•ой .си,с,ем е сrnязи . - к<.Т•рущы ученых 11 нститутов
ОВЯlЗИ», 1970, iJ\l'o 51 ~ С. 4!8--'56.
-
00 . Сойфер В. А . Модеш1рова .ние о,бобщелшо,rо гаус·со~вого !Ка:на­
ла для анал·из а, и '(JИНТез,а юи-ст.ем передач-и ,ин:фюрмации. Авторефера,
ди осе ртац:и и ,на ~с оиока1Н-и е уче~ной с,еmени J{а,нд. техlН. на,ук . Куй.бы­
шев, 19i7IO. !26 rc .
33. Тихонов А. Н. Доклады ,AJJ-I СОСР. Т. ,1~1·, 11963, No 3, с. бQile-
504.
34. Финк Л. ,м. Теория \Передачи ;11:и<:кретных юоо,бщений. М., «Сю­
ве'l'с:кое -рад ио», 1 \97Ю . 7(2П с .
3\5. Форнн Г. Д. Алгориrм IВ·ите,рби .
.,_ -~ТИИЭР »,
19.73, No 3,
с. 1\2----- ,25.
36 . Хелстрv м К. Статис,,иче<:кая Т€ор ия обнаружения сю:,нало,в.
М., ИИЛ, 11863. 431 с.
,З.7. Xyp.NIH -Я. И., Яковлев В. П. Методы тео•р:и.и целых фу-нищ,ий
в 1ращио физике, теории св я зи Iи о~п т.ике. ,М . , Физ•м.а,из:дат, ,1196i2. 1220 с.
38. Чо ке, Насбом ер. Ф орм 1~ро~в а•н-ие :си гн ало,в . в 6инхрю,н,ных си­
с т ем а,х ~п вред шч,и да,нIных [!О1ср м с1'во•м :«-цифр о1Вой эх·о"модуляц:и·и » . -
«Заруб еж1Ная ращиоэЛеJ{'Грон,ика», !J/97,3, No .! , ,с . 111,- 31 .
89. Шахгильдян В . В. , Ляховrшн А. А. Фаз о1в ая а,в,о,по1дс11р,ой.ка
ч а.ст,оты . М. , 1«Связъ» , !1966. 1334 с.
4!0. Шеннон К . ,J\'lа т е 11а1'ИЧfокая , еори я •овпзи. В 1@.: Рабо т ы п о
теоIр•ни и нфор,м аци н •!! ки-бер:н_етик,и. По,д ред. ,Р. Л . Добр ушина .и
О. Б. Лупа:нова,. М.., ИИЛ, 1196(3', ·с. ,214'3---',3,32.
шt


411.Сhаng R. W.,
Наnсосk J. С. Оп Receiver Structures
for Ch annel s Having Мешогу. - «IEEE Transactions оп Information
Th,eory», 1966, October, v. IТ- 1 Щ
.N'o 4, р . 4163---468 .
42. F га l ·i с k S. С. Le,arning to Recognize P att e rns Without
а Teacher. -
,: JEEE T rans», 1967, v. JТ-1!.З, No 11, р. б7_Jб4 .
43. К е t t е 1 Е . Бin a utoш atischer Optimisator fi.ir d_en Abgleich
des Impulsentzerrers in einer Dateni.ibertragung. -
«A rch. Elektr.
Obertи, 18, 1964, S. ~ l-:--1278.
44. К е t t е 1 Е. Obertragungssysteme mit idealer lmpulsfunk-
ti-on. . -
,:А .Е.О .», 115, ·НЖН, S . 207--- .2,14.
45. К 1о w s k i D. D. Zur Obertгagung digitaler lnfo rmationen
i.ib e r Kaniile mit zufallig veriinderli chen ,P ara met e r n. -
«Naclirichten -
tec!mik», 33 (,197,2) , Н. 6, S. 17~177.
46. L u с k у R. W . Automat<i-c Equal.iz atio n for Digit al Communi-
cat ion. -
«Bell Syst. Techn. », J. 44 , •19165, .No 4, р. 547- 688 .
47. М i d d 1e -t оп D. А S:tatistica\ Theory of ReverberaHon and
Simil ar First-Order Scatter ed Fields. -
«! ЕЕЕ Traпs.», 1916 7, Jнly ,
V. !Т-13, N 3, р . 372 ---,- - -3 9 '2; З93---,---4.J4 .
48. N а с а g а m i М. Оп the Intensity D•istribution and its
Allpli.cati-on to Signal St atisti os. -
«Radio Science Jo urnal of Research
NES» (US NC- URSI), 1964, September, v. 68D.
49. W е n d 1 а n d В. AЬtaэtsys•t•eme zш adaptiven und nicht ·
adap tiveп Entzerrung vo n Kaniilen. -
•«NТF», 37 (1969), S. 335---,- --352.


ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисло вне
Список обозначений
Гла·ва ,1
Линейные каналы с рассеянием и аддитивным шумом
!.11. Описа,н,ие ли,ней1но1Го ка'Нала с Iраосеян,ием IВО• ,вре,мени и
Ci'p .
3
5
<ЧаIстоте и его З•О'!lди<ро,ван-ие си.rн.алоIм с ·м алой бжюй . .
7
1.2 . АддИ1'И<ВНЫЙ IШУМ в ~ка,нале и бГО \СТ3ТИIСТИЧес-кое о.писание
24
Тла1ва 2
Оптимальнаи и субоп11имальн.ая обработка сигналов
при последовательной передаче дискретных сообщенмй
в условиях межсимвольной интерференции
2.- 1. Пре,дст.а,вление IприIни 14 аемо-го ,колеба,н,ия ·п~ри лосле,дова-
телыной :передаче .информаn:,юн·ных си•м.воло ,в .
.
28
2.2 . ;.\1\.ет-ощы щдапти·вной Iк,о·мIпе1нсациIи рассея-н.ия u(аIнала JI оое ­
щифи.ка о•птиI~1ально ,r,о :rrр-и-ема в ~целом .r~.и•скр -ет.ных сооб-
щен,ий в услов,иях ·м еж1сим1в-ольной -И'Нтерференции·
33
2.~ . Ал - rоритм 1последо.вателыно110 ·Оiд•ИIНОЧН•о-го ,поэлементного
,пр·иема дисl(lретных соо.бщен.ий ,в усло<виях меж~имв ·ольной
,инте1рфер •е1Нции
41
2.4 . Поэлементный ,01д·иночный ~прием с ·идеальной о,братной
с,вязью по ре!Шен:ию и а<вто·выба,рт,1 интеsр,в.ала· а·нализа
52
2.5 . Осо·бен .н•о•сти раз,несе,нноrо ,пр ,иема 'В ,по-следо1Ватель·ных си -
стемах Iпереда~ш -и·нфо·рмащии •.
54
2.6 . 06 оцеIн,ке ОDК.идаемы х •си,rнало:в ,в 01rтl'нIма.1ьных н субо,п ти-
l'>'!альных •прне·мных устрой1ствах
57
Глава 3
Сравн·ительная эффективность последова,тельных
и параллель.ных систем кв связи
3.1. Оце•нка <ILредельной nо,мех·оустюй;чи,во.ст.и а.zщ,ноч,ного .пр,ие-
•м а :при по,слещова ,тельн-ой ,и па,раллельно·й 1переда .че ,д1и·с­
•кретных соо,бпден-ий .
3.-2 . !Сра <в:нителынан ,помехоу-с той<Jи•во •сть ,па,раллелыюй с исте­
Iмы ·и :простей:шего ,вариа,нта, :п р.иемниU(а СИИtП (анализ на
,и,нте,р,вале Та= Т)
3.3. Ощ,нка lfюмех,ау,стой·ч,и,вост.н л,иней,но,rо ,п,р-ие,мн .ика ;IJво,ич­
:ных п ,р - отн , во: пол •ож,ных ои <r, нало ,в со ,с пеUJиалыным оло •р<Ныы
сигнало,;1,1 ,в усло:в.ня,х меж-с,и,м,вольной ,инте.рфе·ренц,и ,и .
3.4. Ора,в·н.итею,ная ло~1ехоустойчи ,вость ,пос:лед0tвателыных и
•па.раллельных сн-с те,м ,п,р,и ,ра з несен ,н•о,м ,п,рие•ме
3.5 . Различные .ха,рактер,ист,иrш ,ср,а,в:н,нтел ь:ной эффеJ(ТИв,ности
:после:до •в. ателыных ,и п. араллелыных , аистем переда , ч ,и
11'99
64
73
78
83
86


i--.. _
ГлaJJja 4
Неко т орые инженерные проблемы синтеза; оптимальны х
и субо.пти,мальных пр11емных устрой ств п ри поСJrед овательн сй
передаче дискретной информации no каналам с частотно ­
riременнбй се.лекпшнопью
4.,1. Выбор р.а1Циональноrо алr•0'р·Й тма и 1Ва ,рианта _ .его реа л.и ­
задш1
4..2. Распределение 1до.пусти•:11ых nОl!'решню•стей •~1.ежду отдель­
iНЫ}i.И ,бЛ(УI<а1ми
4.3 . 1Выбо1р :по·ст оя,1шой .вре'l',1е:ни у•~редняющ;их •филыр·о в •
Гланва5
Реа,тиза1~аонные основы М(}дема последователь н ой ·
передаqи СИ И П
5.1. Г,рупшовой сигнал аистемы rGИИП
5.2. Передающая ча,ст.ь 11vюдема 1СИИП
5.3. ,Вх<Jtдные цепи ,пр.иемной Gасти 1моде,1а
5.4 . Блок 'СИ НХ·D·О'Н И З,ади•и ,М·Оtдема
5.5 . Блок измерен-ия 1реа1щии Q,а,нала,
5.6 . Бло1< фор•ми1росва1шя со'l11но ,ж:ителей
5. 7. .Вычи,слительный блш{
5.8. Выхо:д,но е устрой~ст,во :п,р,ие ,шой части моде~1 а
За:ключе,rnие
Спи ,со:к лите•ра. туры
Д. Д. Кловский, Б. И. Николаев
Инженерная реалпзация радиотехнических схе м
95
. 125
128
135
138
152
170
182
186
187
192
194
[96
Т е хн. рсдат<тор /(. Г. Л!J аркоч -
Редактор /(. С. Иса ев а
К:орректор Г. Г. Лев
Обложка художнш,а В . П. По"усае в а
·Сдан о в набор !0/VII 1974 r.
По,~пнсано в печ. 15/X I 1974 г.
Т-1901 4 Формат 84Х108/з, Бумага тип. No 2 10,5 усл. -п . ., .
10,17 уч.-изд . л:
Тираж 11 500 экз.
Изд No 14899 1
Зак. N, 17-8
Цена 61 коп .
'1,
Издат ельств о «Связь», . Москва_ 101000, Чистопр удный бульвар, д . 2
Типо графия издателhства «Свяsь», Госкоми здата СССР.
Москв а 101000, ул. К:ирова, д . 4U


..
l.
.
'


Цена 61 коп.
ИЗДАТЕЛЬСТВО «СВЯЗЬ»
~-
~=
~