/
Теги: физика химия государственное издательство спереводная литература
Год: 1962
Текст
TABLES OF
PHYSICAL AND CHEMICAL
CONSTANTS
ORIGINALLY COMPILES BY
G. W. KAYE
О. В. E., M, A., D. Sc., F. R. S.
AND
T. H. laby
M. A., Sc. D., F. R. S.
NOW PREP-\RED UNDER THE DIRECTION OF
AN EDITORIAL COMMITTEE
LONGMANS, GREEN & CO
LONDON. NEW YORK, TORONTO
ТЯГОТЕНИЕ
Универсальная постоянная тяготения G
Согласно закону всемирного тяготения Ньютона сила притяжения, действующая
<между двумя массами и Mi на расстоянии d, равна GMiMi/(P. Постоянная G наиболее
точно определяется посредством крутильных весов; лучшей величиной является величина,
Данная Хейлем [10]: г •
G = (6,670 ± 0,006)-10“8 см3/г-сек*.
Абсолютная величина ускорения силы тяжести g
Ускорение силы тяжести на двух гравиметрических станциях можно сравнить с боль-
шей точностью, чем измерить его величину на каждой станции в отдельности. Поэтому
гравитационная сетка на земной поверхности основана на относительных измерениях g
на станциях, которые связаны с одной определенной станцией, причем для последней пред-
полагается, что величина g установлена весьма точно. Основной международной гравимет-
рической станцией считается Потсдамский геодезический институт, где g было определено
в результате работ Кюнена н Фуртвенглера [I I ] при помощи оборотных маятников типа
Катера. Более поздние вычисления были сделаны этим же методом Хейлем и Куком в
Национальном Бюро Стандартов в Вашингтоне, Кларком в Национальной физиче-
ской лаборатории США и Агалецким и Егоровым в Метрологическом институте
.в Ленинграде.
Результаты этих намерений таковы (единица см/сек*) [12].
Теддингток Вашингтон Ленинград Потсдам
Кюнеи и фуртвенгрер ....... 981,274
Хейль н Кук — 980,082 — 981,256
Кларк ... 981,183 — — 981,262
Агалецкнй и Егоров -1— — 981,919 981,262
Последние три величины в колонке «Потсдам» были выведены из абсолютных измере-
ний и из относительных разностей. Международный союз геодезии н геофизики рекомендо-
вал (1957 г.) уменьшить результаты измерений ускорения силы тяжести, основанные на
значении 981,274 для Потсдама, на величину 0,010—0,012 с.ч/сек2.
Значение ускорения силы тяжести для Потсдама,
g = 981,274 см/сек2
Было сделано несколько сотен тысяч относительных измерений ускорения силы
тяжести.
Наиболее точным является измерение с помощью пружинного гравиметра, который
.в благоприятных условиях дает точность более чем 1-10“7.
В 1930 г. Международный союз геодезин и геофизики принял для определении g
в зависимости от географической широты места наблюдения и его высоты над уровнем
моря формулу
g = 978,049 (1 4- 0,005 2884 sin8 <f — 0,0000059 sin8 2tf) — 0,0003086 H,
где ср обозначает широту и Н — высоту в метрах.
Изменения g в зависимости от ф, даваемые этой формулой, соответствуют эллнпсои-
.ду, сплюснутость которого равна 1/297. Для Н — 0 эта формула дает величины g, при-
веденные в нижеследующей таблице [13].
Все величины, даваемые формулой и таблицей, вычислены для значения
g = 981,274 см/сек2 в Потсдаме, поэтому они нуждаются в уменьшении на 0,011, чтобы
-соответствовать последним определениям (см. выше).
Приведенная выше формула дает наиболее простой способ вычисления g в том месте,
где оно не было измерено непосредственно. Этот расчет почти всегда дает результаты с точ-
ностью до 0,1, а иногда — до 0,05 см/сек2. Соответствие с наблюдением обычно ухудшается
в результате применения поправок по топографическим данным. Если эти данные отно-
сятся к проекциям на бесконечную горизонтальную плоскость, то величина поправки
равняется 0,04191-10”3 Нр см/сек2, где р обозначает плотность в г/см3, а Н — высоту
в метрах.
Старые измерения g были собраны Борассом [14]. Более позднне данные можно най-
ти у Аккерль [15]. Работы в Англии были обобщены Буллардом и Джолли н Куком [16].
.Результаты измерений на море даны Мейнешем и Юингом [17].
24
Широта 0е !• 2° 3° 4’ 5° 6е
0° 978,049 ,051 ,055 ,063 ,074 ,088 , [05
[5° 978,394 ,440 ,489 ,541 ,595 ,652 ,711
30° 979,338 ,417 ,497 ,579 ,661 ,746 ,831
45э 980,629 ,720 ,810 ,900 ,989 .0791) ,167
60° 981,924 .0021) ,077 ,152 ,224 • ,294 ,363
75° 982,873 ,917 ,959 ,997 ,032 1 ,065 ,094
90° 983,221 — — — — — —
Широта 7е 8° 9° 10° 11е 12s 13- 14*
0° ,126 ,149 ,175 ,204 ,237 ,272 ,310 ,350
15° ,772 ,836 ,902 ,969 .0391) ,111 ,185 ,261
30° ,917 ,0041) ,092 ,181 ,270 ,359 ,449 ,539
45° ,255 ,343 ,429 ,515 ,599 682 ,764 ,845
60э ,429 ,493 ,555 ,614 ,671 725 ,777 ,827
75° ,121 ,144 ,165 ,182 ,196 ,207 ,215 ,220
i) Целую часть числа следует увеличить на единицу.
ФИЗИЧЕСКИЕ ПОСТОЯННЫЕ ЗЕМНОГО ШАРА
Было установлено, что эллипсоид вращения, который наиболее приближается к
уровню морской поверхности Земли, имеет следующие размеры [18]:
Исследователь Экваториаль- ный радиус, м Полярный радиус, м Сплюсну- тость. (а — Ь)/а
Бессель, 1841 • 6 377 397 6 356 079 1/299,2
Кларк, 1866 8 206 6 584 1/295,0
» , 1880 8 249 6 515 1/293,5
Гелмерт, 1906 8 200 6818 1/298,3
Хайфорт, 1909 х) 8 388 6912 1/297,0
Джеффрей 2) 8 099 6 631 1/(297,1 ± 0,4)
Принят Международным союзом геодезии и геофизики в 1924 г. как
«Международный сфероид».
2) См. [19].
Основные физические постоянные Земли
Радиус сферы, по объему равйой объему
Земли, а.......................
Длина дуги 1/4 меридиана.........
Длина дуги 1/4 экватора .........
Площадь земной поверхности ......
Объем земли .....................
Масса земли, М .............
Средняя плотность ...............
Момент инерции, С ...........
С/Ма3 . ... .....................
Угловая скорость ...... .........
Земля в целом Ядро Земли
6371 км 3473±4 км
10002,288 км 5453 км
10019,148 км —
5,101-10м см3 [ ,516» 1018 см3
1,083-10” см3 0,1755-10” см3
5,976-10” г 1,88-10” г
5,517 г/см3 10,72 г/см3
81,04-1043 г*смй 8,6-1043 г-см3
0,3341 0,380
7,292 115-Ю-5 рад/сек —
25
Изменения свойств Земли в зависимости от глубины см. [20].
Глубина, км Плот- ность, г/СМ* Скорость *), км/сек Скорость !), км/сек Модуль все- стороннего сжатия, дин/см* • 10** Модуль сдвига, дин/см*. 1011 Давление. дин/см*-1011 g. см/сек1
33 3,32 8,18 4,63 1,27 0,71 0,009 985
100 3,38 8,18 4,63 1,29 0,72 0,031 989
200 3,47 8,29 4,63 1,36 0,74 0,065 992
500 3,89 9,65 5,31 2,15 1,10 0,174 999
1 000 4,68 11,42 6,36 3,59 1,89 0,392 995
1 500 4,97 12,12 6,68 4,37 2,21 0,63 987
2 000 5,24 12,79 6,93 5,22 2,51 0,88 986
2 500 5,49 13,39 7,16 6,06 2,82 1,14 1 004
2898 (5,68 13,64 7,30 • 6,51 . 3,03 1,37 1 037
19,4 8,10 — 6,2 __ —
3 500 10,2 8,90 — 8,1 — 1,94 912
4 000 10,8 9,51 — 9,7 — 2,40 800
4 500 11,2 9,97 — 11,1 2,80 691
5000 11,5 10,44 — 12,6 — 3,18 613
*) Эти числа определяют скорости распространения продольных и поперечных сей-
смических волн.
Суша: площадь.............................1,49- 10е км* (29,2% земной поверхности),
Средняя высота ................................... 840 л,
Наибольшая высота................................. 8840 л,
Океан: площадь............................3,61-10® км* (70,8% земной поверхности),
Объем ........................................ 1,37-10» км* * * * * * * В 9,
Средняя глубина.................................. 3 800 м.
Наибольшая глубина............................... 10 550 л,
Атмосфера: масса........................... 5,27-1031 а.
Е. С. В.
АСТРОНОМИЧЕСКИЕ ПОСТОЯННЫЕ
Между различными астрономическими постоянными существуют очень сложные
взаимные связи, что вызывает необходимость выполнять большое количество кропотли-
вых и длительных расчетов; поэтому сочли целесообразным для некоторых величин оста-
новиться на определенных «принятых» значениях и пользоваться ими при вычислениях,
например, эфемерид нт. п.; правда, в процессе этой работы обнаружилось, что некоторые
из этих значении могут быть улучшены. Такая система, принятая в настоящее время, не
является вполне обоснованной, одиако возможности ее улучшения не вполне ясны; в на-
стоящее время вновь производится несколько важных перерасчетов, но, как выяснилось
на конференции в Париже в 1950 г., время для общего пересмотра системы вычислений
еще не наступило.
В 1895 г. Ньюкомб всесторонне рассмотрел имеющиеся данные; последующие
астрономические таблицы в общем не содержат каких-либо величин, применявшихся
до этой даты.
Прецессия. Долготы я прямые восхождения вычисляются по точке весеннего равно-
денствия (пересечение небесного экватора и эклиптики); эта точка передвигается на запад
вдоль эклиптики вследствие прецессионного движения земной оси, В результате этого
наблюдается ежегодное возрастание долготы звезд, которое остается одинаковым для всех
звезд н не изменяет нх широты. Поэтому прямые восхождения и склонения подвергаются
влиянию в различной степени. В дополнение к этому имеется очень небольшое движение
эклиптики в связи с планетными возмущениями, которое вызывает подобное же, но зна-
чительно меньшее постоянное уменьшение всех прямых восхождений, затрагивает широты
и долготы в различной степени н оставляет склонения без изменений. Общей прецессией
является сумма двух этих эффектов по долготе, вычисляемых для точки весеннего равно-
денствия; она равна 50,2564"” 4- 0,0222" ХГв год. (Вторым членом является небольшая
коррекция за столетие; Т — время в юлианских веках, считая от 1900,0.) Полные пре-
цессии прямых восхождений и склонений определяются соответственно равенствами
m 4- n sin a tan 6 и n" cos а, где для 1951,0 m = 3,07329 сек, п — 1,33617 сек нп~ 20,0425"
[ = (157ca/c) X п].
Нутация. Нутация объясняется движением небесного полюса по (грубо) эллиптиче-
ской кривой вокруг его’ среднего положения, причем это среднее положение само испыты-
вает постоянное движение в связи с прецессией. Основное эллиптическое движение имеет
период 18,613 г., н его амплитуда в направлении под прямым углом к.прецессионному дви-
жению называется постоянной иутацйн; ее принятой величиной является 9,21", что хорошо
26
соответствует всем наблюдениям; эта величина (вместе со второстепенными членами) отра-
жает изменения наклона эклиптики и называется также нутацией по наклону эклиптики.
Члены, выражающие изменения величины прецессии, определяют нутацию по долготе.
Постоянная нутации может быть теоретически отделена от других астрономических по-
стоянных, но только в том случае, если сделаны определенные предположения о внутрен-
нем строении Земли; таким образом, становится возможным использовать наблюдаемую
величину нутации, чтобы делать выводы о внутреннем строении Земли (Джеффрис, 1950).
Аберрация. Если средняя орбитальная скорость движения Земли вокруг Солнца рав-
на и, то постоянная аберрации равна 206 265 v/c секунд, где с обозначает скорость света
в пустоте. Если постоянную аберрации обозначить через А, то видимое положение звезды
смещено вследствие аберрации на угол A sin 0 к той точке эклиптики, которая в этот
момент является точкой «апекса» орбитального движения Земли, причем 0 служит угло-
вым расстоянием звезды от точки апекса. Возможно, что теоретическая величина (20,487")
является более надежной, чем наблюдаемая величина, поскольку здесь трудно избежать
систематических ошибок. Принятой величиной является 20,47".
Солнечный параллакс. Если к" обозначает солнечный параллакс в секундах, a R —
экваториальный радиус Земли, то среднее расстояние Земли от Солнца равно 206 265 R/ к".
л" было определено несколькими независимыми методами:
а) геометрическим
8,807" ± 0,002" — Хннкс 1909,
8,809"0,005" — Спенсер Джонс н Хэлм, 1924,
8,790" ± 0,001"—Спенсер Джонс, 1951;
б) гравитационным
• 8,799"+ 0,001" — Нотебум, 1921,
8,805" + 0,005" —Спенсер Джонс, 1924.
8,8025" + 0,00764" — Гронитч, 1934,
8,79835" + 0,00039" — Рабе, 1950;
в) нз эффекта Доплера
8,804" + 0,004" — Хаф, 1912,
8,789" —Шауб, 1930
(скорость света в пустоте принята равной = 2,99793* Ю10 см/сек)-,
г) из аберрации — результаты можно легко вывести, ио, вероятно, лучше вывод
проводить в обратном порядке, вычисляя среднее расстояние Земли от Солнца (см. выше);
д) принятая величина
8,80" — Парижская конференция, 1900.
Наклон эклиптики. Наклон экватора Земли к плоскости ее орбиты может изме*
няться более чем на 2 градуса в течение очень длительных периодов. Его средняя величи-
на в настоящее время и степень изменения даются уравнением
е = 23° 27' 8,26’— 46,85" Т,
где Т обозначает столетия, начиная с 1900 г.; однако действительное значение е в любое
время подвергается небольшим колебаниям вследствие нутации по наклону экплнптнки.
ЛУНА
Расстояние. Среднее расстояние от Земли равно 384 403 км, максимальное и минималь-
ное значение около 406 700 км и 356 400 км. Средний эксцентриситет равен 0,055(со зна-
чительными колебаниями).
Средний наклон орбиты Луны к эклиптике равен 5° 8' 43" (колебания являются боль-
шими). Линия точек пересечения орбит движется в западном направлении, описывая
полную окружность в течение 18,613 г.; средний наклон орбиты к небесному экватору,
таким образом, меняется в течение этого же периода от 28°35' до 18°18'. Полнолуние осо-
бенно хорошо наблюдается в те годы, когда эта величина достигает больших значений;
последний максимум был в августе 1950 г.
Вращение вокруг Земли. Средний сидерический месяц (период времени между воз-
вращениями к тем же значениям прямого восхождения) равен 27,322 суток; средний сино-
дический месяц (период времени между возвращениями Луны к одной и той же фазе)
равен 29,531 суток; действительные значения периодов подвержены заметным колебаниям.
В ращение вокруг оси. Луна вращается вокруг своей осн с почти постоянной скоростью;
один раз в течение среднего звездного месяца ее ось приближенно перпендикулярна к ее
орбите, поэтому Луна всегда обращена к Земле одной и той же стороной. Ось Луиыпре-
цессирует с той же скоростью, что и линия точек пересечения орбит (узлов). Ее действи-
тельный наклон к эклиптике почти постоянен и равен 88°28', и ее наклон к орбите благо-
даря отношению между осью и лннней$узлов также почти постоянен и равен 83°19'. Та-
ким образом, 6,7° лунного диска с каждой стороны среднего северного и южного края по-
переменно открываются (если онн освещены) и скрываются каждый месяц. Далее, вслед-
ствие наложения постоянного вращения вокруг оси и неравномерного движения вокруг
Земли (эксцентричность и возмущения), что составляет в результате от 5 др 8°, попеременно
открываются (если они освещены) и скрываются каждый месяц части На обеих сторонах
27
среднего восточного и западного края. Эти видимые покачивания называются либрациями
Луны. Значения наклонов к эклиптике и к плоскости орбиты, кроме того, подвергаются
влиянию «суточных либраций»; они достигают наибольшей величины, когда Луна близка
к горизонту, и полный ^эффект тогда может достигать Г.
Радиус. Приближенно средний радиус Луны составляет 0,27249 земного или
1738,0 клс; это значение принимается при работах на меридианных кругах н при расче-
тах затмений. Горы и долины на Луне (их вид сильно меняется вследствие либрации)
вызывают отклонения внешнего контура Луны от окружности почти на 1/500 радиуса;
прн предвычислениях затмений применяется величина, меньшая указанного выше сред-
него радиуса.
Масса. Принятой величиной является 1/81,53 земной массы нли 7,33- 10м г. Средняя
плотность и ускорение силы тяжести на поверхности Луны, таким образом, равны 3,33 н
161,9 (СГС).
СОЛНЦЕ и планеты
Все приводимые ниже значения длины, даваемые в км (за исключением размеров
самой Земли), н все объемы, плотности и т. д., основанные на них, приведены к величине
1,4950-10* км, принятой для астрономической единицы (среднего расстояния Земли от
Солнца); эта величина получена нз значения солнечного параллакса, 8,80", она будет
изменяться обратно пропорционально изменению его значения. Для сплюснутости при-
няты следующие величины: Земля— 1/297; Юпитер— 1/15,02; Сатурн— 1/9,48,
Сплюснутости Урана и Нептуна должны быть больше, чем Земли, но онн не наблюдались;
поэтому радиусы этих планет не могут быть точно установлены. Массы планет,кроме Земли,
включают массы всех их спутников, колец и т. д., и прн вычислении плотностей н сил тяже-
сти не было сделано никаких иных допущений. Отношения масс были утверждены; недавно
Рабе дал новое определение «земных» масс планет, т. е. масс планет по .отношению к Зем-
ле [211; его величины отличаются на несколько тысячных от прежних и таким образом
уменьшаются возможные ошибки. Действительная величина силы тяжести на поверхности
планет, если эллиптичность имеет заметную величину, будет изменяться в зависимости от
широты н в некоторой степени в зависимости от внутреннего распределения масс; на нее
также оказывает-влияние центробежная сила. Периоды и средние расстояния планет от
Солнца не полностью соответствуют третьему закону Кеплера в связи с возмущениями.
Более подробные данные, в особенности о спутниках, см. в [22].
Средние элементы планет Солнечной системы (1951,0)
Название и символ Сидерическйе периоды в тропических годах (₽) Среднее расстояние от Солнца Эксцентриси- тет (а)
астрономиче- ские единицы 10* км
Меркурий .... 0,240 852 0,387 099 57,87 0,205 625
Венера 0,615210 0,723 331 108,14 0,006 796
Земля 1,000 039 1,000000 149,50 0.016 730
Марс 1,880 888 1,523 688 227,79 0,093 360
Юпитер 11,862 23 5,202 803 777,8 0,048 421
Сатурн 29,457 72 9,538 843 1426,1 0,055 713
Уран 84,013 38 19,181 990 2867,7 0,047 185
Нептун 164,7933 30,057 671 4494 0,008 568
Плутон 248,4302 39,517 74 5908 0,248 644
Название и символ Наклон орбиты i Долгота восходя- щего узла (й) Долгота перигелия*) (п ИЛИ ш)
а • • о 3 , _ к
Меркурий . . . . 7 0 13,8 47 45 1,5 76 41 34,9
Венера' 3 23 38,9 76 14 19,2 130 52 53,9
Земля — 0,0 — — — — 102 b 51,72)
Марс 1 51 0,0 49 10 46,7 335 9 25,1
Юпитер ..... 1 18 21,1 99 57 12,3 13 31 59,5
Сатурн 2 29 25,0 113 13 44,0 92 5 17,1
Уран 0 46 22,8 73 45 1,2 169 51 54,6
Нептун 1 46 28,4 131 14 26,1 44 11 43,9
Плутон 17 8 38,4 109 38 0.2 223 10 30,2
*) Рассчитано по эклиптике, считая от узла.
•) Долгота солица в перигелии = 102^5'51,7* -f-180° около 3—4 янв.
28
Размеры и другие характеристики Солнца и планет
Экваториальный полудиаметр Объем (Земля = 1) Масса (Земля = 1) Средняя плотность *) GM „ Период обращения вокруг оси Число изве- стных спут- ников
секунды Дуги1) 10s км
Солнце 959,63 695,6 1,3012-108 333 430 1,414 27 471 25,38 суток 8) —
Меркурий 3,34 2,42 0,0548 0,056 5,6 381 88 суток 0
Венера 8,41 6,10 0,878 0,817 5,15 876 225 суток 0
час мин сек
Земля 8,80 6,3784 1,000 1,000 5,516 979,75 23 56 04,091 1
Марс 4,68 3,39 0,1506 0,10778 3,94 373 24 37 22,654 2
ю Юпитер 98,5 71,4 1313 318,354 1,338 2490 9 50 30.0031) 12
СО
Сатурн 83,3 60,4 762 95,222 0,690 1041 10 14 9
Уран 34,3 24,9 59,7 14,580 1,35 940 10 48 5
Нептун 30,76) 22,3 42,9 17,264 2,22 1390 15 40 2
Плутон4) . . . 4,1 3.0 о; 10 0,93 (50) (4000) — 0
х) Для среднего расстояния от Солнца.
*) Система СГС; масса Земли принята = 5,976-102? г.
3) Каррингтон; действительная величина изменяется в зависимости от широты.
*) Зона I (экваториальная); для зоны II 9 час 55 мин 40,632 сек.
•) Койпер, 1949.
•) Радиус (Койпер, 1950) не соответствует предполагаемой массе.
R. d’ Е. А.
?рубки,
,н
0,1
Высота мениска, мм
Поверхностное натяжение = 400 дин/см
8
10
16
22
0,054
0,029
0,006
0,001
0.2 | 0,3 [
О, Юв| 0,162
0,058] 0,087
0,0111 0,016
0,002] 0,003
0,214 0,265
0,115| 0,143
0,022 0.027
0,0041 0,005
0,315
0,170
0,032
0,006
0.7 | 0,8 j 0,9 | 1.0
0,36з| 0,40э| 0,45з| 0,494
0,196 0,222 0,247 0,270
0,037 0,042 0,047 0,052
0,0081 0,0091 0,010| 0,010
Поверхностное натяжение = 450 дин/см
1 5,2 9,3 12,6
2 1,32 2,56 3,65 4,54 -ж — — — — — —
3 0,57 1,13 1,66 2,15 2,58 2,96 3,26 3,52
4 0,31 0,62 0,92 1,21 1.47 1,72 1,94 2,13 2,30 2,44 2,56 — —
5 0,19 0,38 0,57 0,75 0,92 1,09 1,24 1,38 1,50 1,62 1,72 1,81 1,88
6 0,13 0,25 0,38 0,50 0,62 0,73 0,84 0,94 1,03 1.12 1,20 1,27 1,33
7 0,09 0,18 0,26 0,35 0,43 0,51 0,59 0,66 0,73 0.79 0,85 0,91 0,96
8 0,063 0,126 0,189 0,250 0,310 0,368 0,424 0,478 0.53С 0,679 0,625 0,668 0,708
9 0,046 0,093 0,138 0,183 0,228 0,271 0,313 0,353 0,392 0,429 0,464 0,498 0,529
10 0,035 0,069 0,103 0,137 0,170 0,202 0,234 0,264 0,294 0,322 0,349 0,375 0,399
11 - 0,026 0,052 0,078 0,104 0,128 0,153 0,177 0,200 0,223 0,245 0,265 0,285 0,304
12 0,020 0,040 0,059 0,079 0,098 0,117 0,135 0,153 0,170 0,187 0,202 0,218 0,233
13 0,015 0,030 0,045 0,060 0,075 0,089 0,104 0,117 0,131 0,144 0,156 0,168 0,180
14 0,012 0,023 0,035 0,046 0,058 0,069 0,080 0,090 0,101 0,111 0,120 0,130 0,139
15 0,009 0,018 0,027 0,036 0,045 0,053 0,062 0,070 0,078 0,086 0,093 0,101 0,108
16 0,007 0,014 0,021 0,028 0,035 0,041 0.048 0,054 0,060 0,067 0,072 0,078 0,083
17 0,006 0,011 0,016 0,022 0,027 0,032 0,037 0,042 0,047 0,052 0,056 0,061 0,065
18 0,004 0,008 0,013 0,017 0,021 0,025 0,029 0,033 0,036 0,040 0,044 0,047 0,050
19 0,003 0,006 0,010 0,013 0,016 0,019 0,022 0,026 0,028 0,031 0,034 0,037 0,039
20 0,003 0,005 0,008 0,010 0,013 0,015 0,017 0,020 0,022 0,024 0,026 0,029 0,030
21 0,002 0,004 0,006 0,008 0,010 0,012 0,014 0,015 0,017 0,019 0,020 0,022 0,024
22 0,002 0,003 0,005 0,006 0,008 0,009 0,011 0,012 0.013 0,015 0,016 0,017 0,018
Поверхностное натяжение = 500 дин/см
8
10
16
22
। 0,0721 0,143
| 0,040 0,080
0,009 0,017
I 0,0021 0,004
0,215
0,120
0,026
0,006
0,286|
0,159
0,034]
0,008т
0,354
0,197
0,043
0,010
0,421
0,235
0,051
0,012
0,4851
0,272
0,059
0,0141
0,547
0,308
0,067
0,016
0,607
0,342
0,075
0,018
0,663
0,375
0,082
0,020
0,716
0,407
0,090
0,021
0,766
0,436
0,097
0,023
0,813
0,464
0,104
0,025
1,5
1.6
1.8
1.9
2,0
0,633
0,352
0,068
0,0141
0,660
0,369
0,072
0,014
0,684
0,384
0,076
0,015
0,705
0,398
0,079
0,016
0,723
0,410
0,082
0,016
0,737
0,421
0,084
0,017
0,749
0,430
0,086
0,018
5?’
8
10
16
22
— — — — — — —
— — — —— — —
— — — —• — — —
— — — — — — —
1,94
1,38 1,43 1,47 1,50 — —
1,01 1,05 1,08 1,11 1.14 1,16 __
0,744 0,777 0,807 0,833 0,855 0,874 0,890
0,557 0,584 0,608 0,630 0,649 0,665 0,679
0,422 0,443 0,462 0,480 0,495 0,509 0,522
0,322 0,338 0,354 0,368 0,380 0,392 0,402
0,247 0,250 0,272 0,283 0,293 0,303 0,311
0,19С 0,200 0,21С 0,219 0,227 0,234 0,241
0,147 0,155 0,163 0,170 0,176 0,182 0,187
0,114 0,120 0,126 0,132 0,137 0,141 0,146
0,08£ 0,093 0,098 0,102 0,106 0,110 0,113
0,069 0,073 0,076 0.08С .0,083 0,086 0,088
0,054 0,057 0,059 0,062 0,064 0,067 0,069
0,042 0,044 0,046 0,048 0,050 0,052 0,054
0,032 0,034 0,036 6,037 0,039 0,040 0,042
0,025 0,027 0,028 0,029 0,03С 0,031 0,032
0,020 0,021 0,022 0,023 0,024 0,024 0,025
0,855 0,894 0,929 0,961 0,989 1,013 1,031
0,491 0,517 0,542 0,563 0,682 0,600 0,615
0,11С 0,116 0,122 0,128 0,133 0,138 0,142
0,026 0,028 0,029 0,031 0,032 0,033 0,034
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
8
10
16
22
F. A. G-
Если S обозначает средний синодический период (промежуток времени между двумя
одинаковыми положениями планеты относительно Солнца), то: -g— — (Де^ствитель-
ные значения этих промежутков зависят от эксцентриситетов н могут значительно от-
клоняться от S.)
ПОПРАВКА НА КАПИЛЛЯРНУЮ ДЕПРЕССИЮ РТУТИ
Капиллярные силы в ртути стремятся уменьшить высоту ртутного столбика на вели-
чину С, называемую капиллярной депрессией; эта поправка зависит от диаметра ртутного
столба D, поверхностного натяжения в ртути и угла смачивания 9 ртути и стекла. Поверх-
ностное натяжение ртутив может лежать между 500 дин/см (исключительнаячистота ртути)
и 400 дин/см (легкое загрязнение ртутн), а угол 0 может изменяться в широких пределах»
Трудно поддаются измерению величины с и 0, но в данной трубке они обусловливаются
высотой мениска h, которая измеряется от его вершины до плоскости его соприкосновения
со стеклянными стенками трубки. Поэтому удобнее определять С, принимая во внимание
значения D н h. В основе прилагаемой таблицы лежат работы Башфорта н Адамса, для D
от 1 до 10 мм [24], и Блайсделла, для D от 10 до 22 мм [25]; значения в и Л указываются.
Плотность ртути принята равной 13,546 г/см3 при 20° С. Нормальное ускорение силы
тяжести равно 980,665 см'сек?.
Для D — 30 и 40 мм С приближенно равно соответственно 0,01 и 0,0001 мм.
Примечание. В нормальных ртутнЕгх барометрах исключение поправки иа
капиллярную депрессию ртутн предусмотрено самой конструкцией. Для U-образных
трубок с одинаковым диаметром в обоих коленах допускаетя, что эта поправка имеет
одинаковую величину в том н другом колене.
ПОПРАВКИ К ПОКАЗАНИЯМ РТУТНОГО БАРОМЕТРА
В показания ртутного барометра с миллиметровой шкалой вводятся поправки для
того, чтобы атмосферные давления, непосредственно отсчитанные по шкале барометра,
привести к 0° С и к нормальному значению ускорения силы тяжести g = 980,665 см!сек1.
Давления в дин!см9 определяются выражением Лор^, где Ло обозначает показание баро-
метра с указанными поправками, выраженное в см, р0— плотность ртутн в г! см3 при (г С
и gn = 980,665 см! сек2. Рекомендуется применять миллибар (жб) = 1000 дин/см9. Новей-
шие (после 1954 г.) мнллнбарные барометры градуируются при тех же условиях, что и
миллиметровые барометры.
Приведение показаний барометра Фортена к 0°С
Показание барометра Фортена с латунной шкалой, приведенное к 0°С, определяется
формулой
где h/— показание барометра при температуре наблюдения t° С, Р = 0,0001818 град~1—
коэффициент объемного расширения ртути, а = 0,0000184 град~1 — коэффициент ли-
нейного расширения латуни. Поправка к показаниям барометров с неподвижной чашечкой
или барометров типа Кью требует дополнительного члена, зависящего от объемного рас-
ширения ртути в барометре. Этот член, не зависящий от показания барометра, может
достигать при 20° С величины 0,1 или 0,2 мм Hg.
Если отсчеты производятся в мм, то поправка берется в мм; аналогично поступают
и в случае отсчета давления в мб.
Приведение показании барометра к нормальному значению
ускорения силы тяжести
Приведенное показание ha определяется формулой
— а ’
sn
где — непосредственно отсчитанное показание, — ускорение силы тяжести в месте
наблюдения (на широте <р) и gn = 980,665 см/сек9. Таблица изменения g в зависимости от
широты места наблюдения (см. стр. 24) дает значения для показаний, отсчитываемых иа
уровне моря. Поправку на уменьшение g с увеличением высоты над уровнем моря можно
считать равной 0,031 мм Hg на каждые 100 мм Hg при подъеме на каждые 1000 м или
0,031 мб на 100 мб также на каждые 1000 ж; эту поправку следует вычитать из пока-
заний барометра.
31
Температура барометра, ‘С Поправка для приведения показаний барометра Фортена к 0* С; поправку следует вычитать
непосредственный отсчет по барометру
700 | 710 720 i 730 740 ! 750 | 760 ; 770 780 790 1 000
2 0,23 0,23 0,24 0,24 0,24 0,25 0,25 0,25 0,26 0,26 0,33
4 0,46 0,46 0,47 0,48 0,48 0,49 0,50 0,50 0,51 0,52 0,65
6 0,67 0,70 0,70 0,71 0,72 0,73 0,74 0,75 0,76 0,77 0,98
8 0,91 0,93 0,94 0,95 0,97 0,98 0,99 1,00 1,02 1 ,03 1,31
10 1,14 1,16 1,17 1.19 1,21 1,22 1,24 1,26 1,27 1,29 1,63
12 1,37 1,39 1,41 1,43 1,45 1,47 1,49 1,51 1,53 1,55 1,96
14 1,60 1,62 1,64 1,67 1,69 1,71 1,73 1.76 1,78 1,80 2,28
16 1,82 1,85 1,88 1,90 1,93 1,95 1,98 2,01 2,03 2,06 2,61
18 2,05 2,08 2,11 2,14 ’ 2,17 2,20 2,23 2,26 2,29 2,32 2,93
20 2,28 2,31 2,34 2,38 2,41 2,44 2,47 2,51 2,54 2,57 3,26
22 2,51 2,54 2,58 2,61 2,65 2,69 2,72 2,76 2,79 2,83 3,58
24 2,73 2,77 2,81 2,85 2,89 2,93 2,97 3,01 3,05 3,08 3,90
26 2,96 3,00 3,04 3,09 3,13 3,17 3,21 3,26 3,30 3,34 4,23
3,19 3,23 3,28 3,32 3,37 3,41 3,46 3,51 3,55 3,60 4,55
30 3,41 3,46 3,51 3,56 3,61 3,66 3,71 3,75 3,80 3,85 4,88
32 3,64 3,69- 3,74 3,80 3,85 3,90 3,95 4,00 4,06 4,11 5,20
34 3,87 3,92 3,98 4,03 4,09 4,14 4,20 4,25 4,31 4,36 5,52
Широта (N или Поправка для gn = 980,665 см/сек »
отсчет по барометру
700 720 740 760 780 1 000
0 —1,88 —1,93 —1,99 —2,04 —2,09 —2,69
5 1,85 1,90 1,96 2,01 2,06 2,64
10 1,77 1,82 Г, 87 1,92 1,97 2,52
15 1,63 1,68 1,72 1,77 1,82 2,33
20 1,45 1,49 1,53 1,57 1,61 2,07
25 1,22 1,26 1,29 1,33 1,36 1,74
30 0,96 0,99 1,01 1,04 1,07 1,37
35 0,67 0,69 0,70 0,72 0,74 0,95
40 0,36 0,37 0,38 0,39 0,40 0,51
45 —0,04 —0,04 —0,04 —0,04 —0,04 —0,05
50 4-0,28 4-0,29 4-о,зо 4-0,31 4-0,32 +0,41
55 0,60 0,61 0,63 0,65 0,66 0,85
60 0,89 0,91 0,94 0,96 0,99 1,27
70 1,38 1,42 1,46 1,50 1,54 1,97
80 1,70 1,75 1,80 1,85 1,90 2,43
90 + 1,81 4-1,87 4-1,92 4-1.97 4*2,02 4-2,59
Если отсчеты производятся в мм, то и поправка берется в мм-, аналогично поступают
я в случае отсчета в мб.
Поправки к показаниям барометра для небольших разностей высот
над уровнем моря
Ртутный барометр измеряет атмосферное давление на том уровне, где находится его
иижияя поверхность ртути. Если точка, в которой требуется установить давление, на-
ходится иа ином вертикальном уровне (например, на другом этаже здания), то можно
оценить гидростатический эффект соответствующей вертикальной колонны воздуха. На
уровне моря давление падает приближенно на 0,9 мм Hg прн увеличении высоты иа 10 м.
Более точная поправка имеет вид — (Ярв/13,6) • 103 мм Hg, где ра (г/см9) обозначает плот-
ность окружающего воздуха (см. стр. 147) и Н (м) — высоту точки наблюдения над нуле-
вой точкой барометра на прежнем уровне. Это выражение дает поправку с точностью
0,01 мм Hg приближенно до Н = 30 м.
32
СООТНОШЕНИЕ МЕЖДУ ДАВЛЕНИЕМ, ТЕМПЕРАТУРОЙ, ПЛОТНОСТЬЮ ВОЗДУХА
И ВЫСОТОЙ НАД УРОВНЕМ МОРЯ
Высоту над уровнем моря некоторой точки можно выразить как функцию давления,
температуры, влажности и ускорения силы тяжести в соответствующей воздушной колон-
не. Обычно большая часть этих переменных величин при непосредственных измерениях
давления в любом частном случае остается неизвестной; вследствие этого оказалось необ-
ходимым ввести некоторые средние величины. Приведенная ниже таблица содержит пара-
метры нормальной атмосферы, установленной Международной Организацией Граждан-
ской Авиации (МОГА); эта атмосфера принята как международная норма для самолетов.
Она является попыткой установить средние атмосферные условия для умеренных
широт.
Стандартная атмосфера (МОГА). При вычислении ее параметров были сделаны
следующие предположения: воздух рассматривается как идеальный газ, считается сухим
и имеющим постоянный (определенный) состав; давление Ро и температура иа уровне моря
(нулевая высота) считаются равными соответственно нормальному атмосферному давле-
нию 1 013 250 дин!смг и постоянной температуре 15° С (288,15° К); в тропосфере, ниже н
выше нулевой высоты изменение температуры с высотой dTIdH = —0,0065s С иа метр
(980,665 dH = g- dZ, где g— ускорение (в см/сек2), обусловленное силой тяжести иа
высоте Z му, в стратосфере, которая начинается на высоте II 000 метров, температура
постоянна (Т = —56,50° С). В соответствии с этим в тропосфере: pQ = 0,001 2250 г!смъ-,
Р!Р, = {1 — 0,0065Н/288,15)5'2561;р/ро=(1 — 0,0065Н/288,15)4’2561 . а в стратосфере:
1g (226,32/Р) = 0,684 8317 (Н—11 000) Х0~»,
>g(p/Po) = — 0,527139 — 0,684831 7 (Н — 11 000) 10~4,
где Р и р — давление (в мб) и плотность (в г!см*) на высоте Н геопотенциальных
метров J). Для практических целей вместо значения высоты в геопотенциальных мет-
рах может быть взято значение высоты в обычных метрах [26]*
Высота над уров- нем моря, м Давле- ние. мб Плот- ность» г/см* - 10* Темпера- тура, °C Высота над уров- нем моря, м Давле- ние, мб Плот- ность. е/см*'У 0* Тем пе- ратура. вС
—-250 1 043,65 1,254 7 16,625 5 000 540,20 0,736 12 —17,500
0 I 013,25 1,2250 15,0 5 500 505,07 0,697 11 —20,750
4-250 983,58 1,1959 13,375 6 000 471,81 0,659 70 —24,000
500 954,61 1,167 3 11,750 6 500 440,35 0,623 85 —27,250
750 926,34 1,139 2 10,125 7000 410,61 0,589 50 —30,500
1 000 898,74 1,1117 8,500 7 500 381,51 0,556 63 —33,750
1 250 871,82 1,084 6 6,875 8 000 356,00 0,525 17 —37,000
I 500 845,56 1,058 I 5,250 8 500 330,99 0,495 09 —40,250
I 750 819,94 1,032 0 3,625 9 000 307,42 0,466 35 —43,500
2 000 794,95 1,006 5 2,000 9 500 285,23 0,438 90 —46,750
2 250 770,58 0,981 45 0,375 10000 264,36 0,41271 —50,000
2 500 746,82 0,956 87 — 1,250 11000 226,32 0,363 92 —56,500
2 750 723,66 0,932 77 — 2,875 12 000 193,30 0,31083 —56,500
3 000 701,08 0,909 13 — 4,500 13 000 165,10 0,265 48 —56,500
3 250 679,08 0,885 96 — 6,125 14 000 141,02 0,226 75 —56,500
3 500 657,64 0,863 24 — 7,750 15 000 120,45 0,193 67 —56,500
3 750 636,75 0,840 97 — 9,375 16 000 102,87 0,165 42 —56,500
4 000 616,40 0,819 14 —11,000 17 000 87,867 0,141 29 —56,500
4 250 596,58 0,797 74 —12,625 18 000 75,048 0,120 68 —56,500
4 500 577,28 0,776 78 —14,250 19 000 64,100 0,103 07 —56,500
4 750 558,49 0,756 24 — 15,875 20 000 54,749 0,088 035 —56,500
F. Н. В.
г) В метеорологии единицей потенциала в поле земного тяготения служил динамиче-
ский метр, соответствующий работе 10® эрг/г-, при вертикальном поднятии 1 г на высоту 1 м
под широтой 45° на уровне моря затрачивается работа, приближенно равная 0,9806 дина-
мического метра. С 1949 г. был введен в метеорологии более удобный для вычислений геопо-
тенциальный метр, равный 0,9806 прежнего динамического метра: сохраняя по-прежнему
значение единицы потенциала, геопотенциальный метр очень близко отвечает разности
высот, равной I м. При перемещении по земной поверхности (на уровне моря) от экватора
до полюса эта разность высот изменяется от 1,0020 м до 0,9967 м. (Прим, ред.)
2 Дж. Кэй, Т. Лэби 33
ОБЪЕМНОЕ КАЛИБРОВАНИЕ СОСУДОВ ВОДОЙ ИЛИ РТУТЬЮ
Объем сосуда при температуре t определяется формулой V/ == Wf. Здесь VT обозна*
чает вес в граммах воды или ртути, наполняющих,сосуд при t; взвешивание производится
при помощи латунного разновеса в воздухе прн той же температуре и приводится к давле-
нию 760 мм Hg, 0° С и нормальному значению ускорения силы тяжести 980,665см/сека,
а / обозначает множитель, который зависит от плотностей жидкостей и учитывает поправку
на потерю веса тела в воздухе. В таблице приведены значения f. Таблицы плотности
воды и ртути даны иа стр. 37.
Температура жидкости, ГС . 10 II 12 13 14 15
Ртуть ..... 1,00137 0,073683 1,00146 0,073697 1,00156 0,073710 1,00168 0,073724 1,00181 1,073737 1,00195 0,073750
Температура жидкости, ГС . 16 17 18 19 20
Вода Ртуть 1,00210 0,073764 1,00227 0,073777 1,00245 0,073790 1,00263 0,073804 1,00283 0,073817
Температура жидкости, ГС 21 22 23 24 25
Вода Ртуть - 1,00304 0,073831 1,00326 0,073844 1,00349 0,073857 1,00373 0,073871 1,00398 0,073884
Если взвешивание сосуда с водой в воздухе происходит при давлениях, отличных от
760 мм Hg, то необходима дополнительная поправка. В этом случае величину f (для воды)
следует увеличить (4") иЛи уменьшить (—) на числа, данные в таблице
Давление, мм Hg..................| 730 | 740 1 750 | 770 | 780 | 790
Поправка для f (вода), 10“5 . • .1 —4 I —3 | —1 I <&! ! 4-3 I 4*4
При калибровании ртутью не требуется никакой дополнительной поправки. При-
веденная выше таблица дает объем сосуда при температуре взвешивания (t). При другой
температуре t' его объем равен
Vt'=Vt {1 4- а(Г —
где а обозначает коэффициент объемного расширения материала сосуда.
Пример. Пусть вес воды, наполняющей сосуд при 10° С, в воздухе при 10° С н дав-
лении 780 мм Hg оказался равным 100,00 г. Объем этого сосуда при 10° С равен
100,00(1,00137 4- 0,00003) = 100, 14 мл.
Тот же сосуд, если он сделан из стейла(о принимается равным 0,000030) при 20°С
будет иметь объем
100,14 {1 4- 0,000030(20—10)} = 100,17 мл.
С. W. W.
ПОПРАВКА НА ПОТЕРЮ ВЕСА ТЕЛА В ВОЗДУХЕ
Если Р обозначает вес тела с плотностью р, полученный при взвешивании в воздухе
при помощи стандартных разное есок с плотностью р^,, то вес тела в пустоте равен
Р&Р & ( ——М .
'а \ Р PwJ
где р обозначает плотность воздуха; таким образом, поправка на потерю веса тела
в воздухе определяется величиной
р ( Р — Pw)
На практике наборы разновесок, не исключая и мелких, проверяются с помощью
взвешивания в воздухе стандартными разновесками, имеющими плотность, равную округ-
ленному значению, которое отвечает наиболее тяжелым разновескам в наборе, например
8,4 г/мл для хромо-никелевых сплавов или латуни, 8,0 г/мл для нержавеюще^ стали. По-
терю веса в воздухе любой группы разновесок из такого набора следует вычислять, при-
нимая это значение дли рраз. В этом предположении составлена прилагаемая таблица
поправок; при их вычислении ра принята равной 0,0012 г/мл. При других плотностях
воздуха поправки изменяются пропорционально в соответствии с плотностью Ноздуха.
34
Плотность вмеши- ваемого тела Поправка при взвешивании (жг на г тела) Плотность взвеши- ваемого тела Поправка при взвешивании (мг на г тела) Плотность взвеши- ваемого тела Поправка при взвешивании >ме на е тела)
г/'мл Рраз (8.4 в/мл) Рраз (8,0 г/мл\ г/мл Рраз (8,4 г/мл) Рраз (8,0 г/мяу г/мл Рраз (8,4 г/мл) Рраз (8,0 г/мл)
0,5 -2,26 4-2,25 з.о 4-0,257 +0,250 10,0 —0,0229 —0,0300
1,0 -1,06 4-1,05 4,0 4-0,157 4-0,0571 4-0,150 12,5 —0,0469 —0,0540
1,5 40,657 4-0,650 6.0 0,0500 15.0 —0,0629 —0,0700
2,0 -0,457 4-0,450 8,0 +0,00714 нуль 20,0 —0,0829 —0,0900
2,5 КО,337 4-0,330 8,4 нуль —0,00714 22,0 —0,0883 —0,09555
Если требуется бдльшая точность, необходимо принять во внимание возможные от-
клонения плотности воздуха от округленной величины 0,0012 г/мл. р н В
ПРИВЕДЕНИЕ ОБЪЕМА ГАЗА К НОРМАЛЬНЫМ УСЛОВИЯМ
Объем газа при нормальных условиях (0° С и 760 мм Hg (0° С, gn = 980,665 см/сек2))
равняется VP/{760 (I + а()}> где V и ( обозначают объем и температуру газа при изме-
рениях, Р — давление при измерениях в мм Hg и а — коэффициент кубического расшире-
ния данного газа при постоянном давлении.
Для «постоянных» газов г) а приближенно равно 0,00367±0,000 01. Значении коэф-
фициентов расширения других газов см. стр. 63.
Если требуется найти объем сухого газа при нормальных условиях, то V и Р измеря-
ются для газа, содержащего водяной пар; давление последнего е также определяют в At.wHg;
в этом случае Р в приведенном выше выражении следует заменить величиной (Р — е).
Р. Н. В
ПОПРАВКИ ПРИ ИЗМЕРЕНИЯХ ПЛОТНОСТЕЙ И УДЕЛЬНЫХ ВЕСОВ
Плотность твердых тел или жидкостей обычно определяют, измеряя вес (в воздухе)
данного тела, взятого в определенном объеме, и вес (также в воздухе) воды, взятой в таком
же объеме; объем воды, равный объему тела, получают в случае твердых тел, применяя
гидростатическое взвешивание, а в случае жидких тел, пользуясь одним и тем
же сосудом (колбой или пикнометром). Если не вводить поправок иа отклонение плотности,
воды от значения единица или иа потерю веса тела в воздухе, то отношение г результатов
таких двух взвешиваний еще не даст точного значения плотности тела, которое опреде-
ляется выражением г (ow — ра) + ра, где f>w обозначает плотность воды при температуре
взвешивания (см. стр. 37), а ра— плотность воздуха (см. стр. 147). Величина, которая
приводит значение плотности к 20° С н 760 мм Hg давлении, составляет приближенно
1/350 часть плотности. Для температур и давлений, лежащих соответственно в пределах
от 12 до 25® С и от 730 до 780 мм Hg, поправки не будут превышать 1/400 части плотности.
Для удельного веса а) отношение г обычно определяется, как удельный вес данного тела
в воздухе. Более точное значение удельного веса, т. е. удельный вес в пустоте, равен
'('-₽«) +
Две приведенные выше формулы дают возможность определять плотность и удельный
вес с точностью до 5- 10“5. F. A. G.
Ареометры 3)
На шкалах ареометров для измерения плотностей обычно даны значения плотности
в г/мл при 20 или 15° С, поэтому их показания следует отсчитывать соответственно при
20 или 15® С.
На шкалах английских ареометров для измерения удельных весов обычно дается
удельный вес при 60° F по отношению к воде также при 60® F (S 60/60® F), поэтому их по-
казания следует отсчитывать прн 60® F.
Ареометр Твэдделла показывает (S 60/60® F — 1) 200, если показания отсчитываются
прн 60® F.
Ареометры Сайкса имеют произвольную шкалу, на которой I® Сайкса в среднем при-
ближенно соответствует 0,002 г!мл, а 100® Сайкса соответствуют плотности воды.
*) Термин «постоянные газы», широко распространенный в прошлом столетии для обо-
значения газов, которые долгое время не удавалось получить в жидком состоянии, иногда
примеииется и в настоящее время дли группы газов с очень низкими критическими темпе-
ратурами. (Прим, ред.)
8) См. примечание к стр. 15. (Прим, ред.)
8) Более подробные данные относительно ареометров и ареометрических шкал мож-
но найти в книге «Краткий физико-технический справочник», т. I, Физматгиз, I960,
стр. 316. (Прим, ред.)
35
2'
ПРИБЛИЖЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ ПЛОТНОСТИ ЧАСТО ВСТРЕЧАЮЩИХСЯ
МАТЕРИАЛОВ (в г/лм)
Плот-
Вещество ность. Вещество ность,
г/мл г/мл
Агат Алебастр 2,6 1.8 Пробка Сало 0,25 0 9
Алмаз Асбест • Асфальт 3,5 2,4 1.4 Серебро Скипидар Слюда 10,3 0,85 2,8
Ацетон • Бензин . . .• Бура 0,8 0,7 1.7 Смола (камедь) > черная . Спирт денатурированный .... 1,1 1,1 0,8
> этиловый 0,8
Вода морская Воск (лабораторный) в (пчелиный) 1,03 1,0 0,95 Сталь мягкая » углеродистая (<1% С) . . Стекло 7,9 7,8
Глицерин 1,3
Гранит Графит 2,7 2,3 Сургуч Сплавы* 1,8
Дерево (сухое:): 1.3 • 0,2 0,4 0,75 0,7 0,55 0,8 1,0 Альни 6,9
Бакаут Бальза (пробковое) Альнико Баббит (80% Sn) 7,1 7,3
Бамбук Бронза алюминиевая (8% AI) . 7,7 8,9
Бук Дув Кедр Красное дерево Самшит в фосфористая ....
Дюралюминий ........ 2,8
Железо нержавеющее (12% Сг) Зеркальная бронза 7,7 8,4 8.0 8,5 8,9 8,1
Сосна (белая) Тиковое дерево Черное дерево 0,5 0,85 1,2 Инвар . . Инконель Константан Кронит
Желатин Железо кремнистое ... 1,3 6.9 Латунь (60/40) » (70/30) 8,4 8,5
» сварочное / , й 2,7
Зола (древесная) 0,75 2,6
Золото (22 карата) » (9 каратов) Карбид вольфрама (6% СО) » вольфрама (12% СО) . . 17,5 11,3 15,0 14,2 Мазак (№ 2) Манганин Медь бериллиевая . 6,7 8,5 8,2 8 8
Кварц кристаллический 2,6 8’8
> плавленый полупрозрачный > » прозрачный . . Кварцевый песок (чистый) . . . 2,1 2,2 2,6 Нейзильбер Никель-сереб,)о Никель-хром 8,4 8,8 • 8,4
Керамот 1,6 Нимоник 8,2
Керосин Каолин 0,8 2,6 4,0 1,9 Пермаллой Платина-иридий (90/10) .... 8,6 21,5
Корунд Кость Припой мягкий (70%Sn, 30%РЬ) Сплаве Y в . . . 8,3 2,8
в слоновая Ксилол Лед Масло животное . . 1,8 0,85 0,92 0,9 Супермаллой .... Пушечный металл Элннвар Тиокол ... 8,9 8,2 8,1 1,4
в касторовое . в льняное в оливковое » парафиновое Микалекс Молоко Мрамор Наждак Нефть 0,95 0,95 0,9 0,8 2,4 1,03 2,7 4,0 0,8 Уголь (антрацит) » (битуминозный) в (древесный) в (ретортный) Уайт-спирт Фарфор Чугун Шифер Эбонит 1,6 1,4 0,4 1,9 0,85 2,3 7,0 2,8 1,2
Парафин Песок (сухой) 0,9 1,6 Янтарь 1,1
Пластмассы см.
стр. 186 |
F. Н. В.
36
В ареометрах Боме для перехода от делений их шкалы к значениям удельного веса
служат различные условные формулы.
Температурные поправки. Если для измерения п лотности или удельного веса служит
стеклянный ареометр, выверенный при t° С, а исследуемая жидкость имеет температуру 6,
то для получения ее плотности или удельного веса при i надо из показания ареометра R
вычесть величину R X 0,000030 X (6— t).
Влияние поверхностного натяжения. Поверхностное натяжение водных растворов
часто может значительно уменьшаться (на 20 дин!см и более) в результате загрязнения их
поверхностей, Изменение показания ареометров в связи е изменением поверхностного
натяжения на 4-1 дин!см равняется— 0,004/n/d, где п— плотность или удельный вес,
I (мм) — отсчет по шкале, соответствующий изменению плоткости или удельного веса иа
0,01; <1(мм) — диаметр трубки ареометра.
Р. Н. В .
ПЛОТНОСТЬ ВОДЫ (г!мл)
Чистая, свободная от воздуха вода при давлении I атм.
Темпера- тура, °C 0 2 1 4 6 8 10 12 14 16 18
0 0,99987 0,99997 1,00000 0,99997 0,99988 0,99973(0,99953 0,99927 0,99897 0,99862
20 0,99823 0,99780 0,99733 0,99681 0,99626 0,99568 0,99506 0,9944С 0,99372 0,99300
40 0,99225 0,99147 0,9907 0,9898 0,9890 0,9881 0,9872 0,9862 0,9853 0.Q843
60 0,9832 0,9822 0,9811 0,9801 0,9789 0,9778 0,9767 0,9755 0,9743 0,9731
80 0,9718 0,9706 0,9693 0,9680 0,9667 0,9653 0,9640 0,9626 0,9612 0,9598
100 0.9584 — — — — — — —
Значения до 42° С см. [27]; выше 42° С— [28].
Температура (tm в 0 С), при которой вода имеет максимальную плотность при различ-
ных давлениях р (в атм), определяется формулой
tm = 3,98 — 0,0225 (р — I).
Плотность тяжелой воды равна 1,10595’а/мд при 10° С и 1,10530 г!мл при 20° С [29].
С. W. W.
ПЛОТНОСТЬ РТУТИ (г!мл)
При давлении в I атм плотность при 20° С = 13,54589 г/см? [30]. Тепловое расши-
рение отвечает формуле
[1/'7о1/°]'10*== 18144’01 ‘ + 70,16-10-»;’+ 28,6 2.10-*/’ + 2,617-10-«/‘. [31]
Чтобы получить значение плотности в г!см3, необходимо от соответствующего числа из
таблицы отнять 0,00038.
Температура, ’С 0 2 4 6 8
— 20 13,644 95 13,639 99 13,635 03 13,630 07 13,625 12
0 ,595 47 ,590 54 ,585 61 ,580 68 ,575 76
20 ,546 27 ,541 37 ,536 46 ,531 56 ,526 67
40 ,497 33 ,492 45 ,487 58 ,482 70 ,477 83
60 ,448 64 ,443 78 ,438 92 ,434 07 ,429 22
80 ,400 15 ,395 31 ,390 48 ,385 64 ,38081 ,
Температура, •с 10 12 14 16 18
—20 13,620 1 7 13,61523 13,610 28 13,605 34 13,600 40
0 ,570 84 ,565 92 ,561 00 ,556 09 ,551 18
20 ,521 77 ,516 88 ,511 99 ,507 10 ,502 22
40 ,47296 ,468 09 ,463 22 , 458 36 , 453 49
60 ,424 37 ,41952 ,41468 , 409 83 ,404 99
80 ,375 98 ,371 15 ,366 33 ,361 50 , 356 68'
37
Продолжение
Температура, «с 0 20 40 60 80
100 13,351 86 13,303 7 13,2558 13,207 9 *НЗ,160 1
300 12,873 9 12,8260 12,778 0 12,7298 —
Температура, •с 100 120 140 160 180
100 13,1124 13,0647 13,017 I 12,9694 12,921 7
300 — — —- — —
УПРУГИЕ СВОЙСТВА ТЕЛ
Ниже приводятся таблицы общеупотребительных констант; если известны две из
них, то этого вполне достаточно для определения упругих свойств однородного изотроп-
ного твердого тела.
Модуль Юнга или модуль продольной упругости в дин!смъ.
Модуль сдвига или модуль кручения G в дин!см*. •
Модуль всестороннего сжатия или модуль объемной упругости К в дин!см2.
Объемная сжимаемость й= I/K.
Коэффициент Пуассона р равен отношению поперечного относительного сжатия
к продольному относительному растяжению.
Для однородного изотропного твердого материала имеют место следующие соотно-
шения между этими константами:
ЕЕ Е
° = 2(1 Ч-р.) <а); ,1=2б—1 (Ь); ^ = 3(1—2,«) (с>'
Коэффициент Пуассона имеет положительный знак, и его значение обычно заключено
в пределах от 0,25 до 0,5, но в некоторых случаях он может выходить за указанное пределы.
Степень совпадения наблюдаемых значений ри вычисленных по формуле (В) является
показателем изотропности материала.
Упругие свойства металлов и сплавов
Курсивом даиы значения, вычисленные из соотношений (а), (Ь) или (с).
Материал при 18е С Модуль Юнга Е, 1011 дин/см* Модуль сдвига G, 10“ Ъин/см* Коэффи- циент Пуассона И Модуль объемной упругости К, 1011 дин/см*
Алюминий .............. 7,05 2,62 0,345 7,58
Висмут 3,19 1,20 0,330 3,13
Железо 21,2 8,2 0,29 16,9
Золото • 7,8 2,7 0,44 21,7
Кадмий 4,99 1,92 0,300 4,16
12,98 4,833 0,343 . 13,76
Никель 20,4 7,9 0,280 16,1
Платина , . . .( 16,8 6,1 0,377 22,8
Свинец 1,62 0,562 0,441 4,6
Серебро 8,27 3,03 0,367 10,4
Титан 11,6 4,38 0,32 10,7
Цинк 9,0 3,6 0,25 6,0
Сталь (1% С)1) 21,0 8,10 0,293 16,88
э (мягкая) 21,0 8,12 0,291 16,78
Константан 8) 16,3 6,11 0,327 15,7
Манганин 12,4 4,65 0,334 12,4
1) Для стали, содержащей около 1% С, упругие константы, как известно, меняются
при термообработке.
«) 60% Си, 40% Ni.
,38
Экспериментальные результаты, приводимые ниже, Ътиосятси к обычным лаборатор-
ным материалам, главным образом проволокам.
Вещество Модуль Юнга Е, 1011 дин/см* Модуль сдви- га G, Ю’1 дин/см* Коэффициент Пуассона р. Модуль объемное упругости К. 1011 дин{см*
Бронза (66% Си) —9,7—10,2 3,3—3,7 0,34—0,40 П,2
Медь 10,5—13,0 3,5-4,9 0,34 13,8
Нейзильберх) 11,6 4,3—4,7 0,37 —
Стекло 5,1—7,1 3,1 0,17—0,32 3,75
Стекло йенское:
» крон ... 6,5—7,8 2,6—3,2’ 0,20—0,27 4,0—5,9
» флинт ... 5,0—6,0 2,0—2,5 0,22—0,26 3,6—3,8
Железо сварочное 19—20 7,7-8,3 0,29 16,9
Чугун . . 10—13 3,5—5,3 0,23—0,31 9,6
Магний 4,25 1,63 0,30 —
Бронза фосфористая2) 12,0 4,36 0,38 —
Платиноид я) 13,6 3,6 0,37 —
Кварцевые нити (плавл.) 7,3 3,1 0,17 3,7
Резина мягкая вулканизированная 0,00015— 0,00005— 0,46—0,49 —
0,0005 0,00015
Сталь 20—21 7,9—8,9 0,25—0,33 16,8
Цинк . 8,7 3,8 0,21 —
1) 60% Си, 15% NI, 25% Zn.
2) 92,5% Си, 7% Sn, 0,5% Р.
3) Нейзильбер с небольшим количеством вольфрама.
Вещество Модуль Юнга Е, 10" Зин/см* 4 Вещество Модуль Юнга Е. 10" дин/см*
9 0 Дуб ... ... f з
Иридий 52,0 Сосна 0,9
Родий . 29,0 Красное дерево .... 0,88
Тантал 18,6 Цирконий 7,4
Инвар 17,6 Титан 10,5—11,0
Сплав 90% Pt, 10% 1г 21,0 Кальций 2,0—2,5
Дюралюминий 7,1 Свинец 0,7—1,6
Шелковые нитих) ... 0,65 Тиковое дерево .... 1,65
Паутина 2) 0,3 Серебро 7,1—8,3
Кетгут ... 0,32 Пластмассы:
Лед (—2= С) 0,28 •Термопластичные . . 0,14—0,28
Кварц 7,3 Термореактивиые . . 0,35—1,1
Мрамор 3,0—4,0 Вольфрам ....... 41,1
х) Быстро уменьшается с увеличением нагрузки.
2) Обнаруживает заметную упругую усталость.
Температурный коэффициент (при IS* С) G^G» (I—a'(f—15)) Сжимаемость k, (при 7— п*С) (см. также стр, 38)
а' для Е и' для G
Алюминий . 4,8-10—* 5,2-10~4 Алюминий 1,36. ю-6
Латунь 3,7-10 4.6-10 4 Медь 0,73- IO-6
Золото 4,8*10 4 3,3*10 4 Золото . 0,61-10~6
Железо 2,3-10 4 2,8*10 4 Свинец 2,1 .10“!
Сталь . . 2.4-Ю 4 2,6-10 4 Магний . 2,8 -I0-6
Платина 0,98-10 4 1,0-10 4 Платина 0,36. ю-в
Серебро 7,5-10~4 4,5*10 * Стекло флинт 3,0 -Ю~6
Олово —— 5,9-10 4 » немецкое, труб-
Медь з,о-ю-4 3,1- io-4 ки’для стеклодувных
Нейзильбер . — 6,5-10~4 работ 2,57-10 6
Фосфористая бронза . . — 3,0*10 4 Сталь ....... 0,59-10—6
Кварцевые нити .... —I.5-10-4 —I.I-10~*
39
ПРОЧНОСТЬ МАТЕРИАЛОВ НА РАЗРЫВ
Прочность на разрыв или напряжение при разрыве выражаются в дин 1см*. Предел
упругости всегда лежит ниже напряжения при разрыве, Процесс волочения материалов,
т. е. изготовление проволоки, увеличивает сопротивление на разрыв, н чем тоньше про-
волока, тем больше напряжения при разрыве 132]. В золоте при его обработке обычно
обнаруживается увелнчивание напряжения на разрыв вследствие его пластичности,
^Напряжения при раздавливании и резании см. [33].
Технические свойства материалов (т. е. разрушающее напряжение, усталость, те-
кучесть и т. д.) при нормальной или повышенной температурах см. [34].
Чтобы привести значения, выраженные в дин!см*, и приблизительным значениям
в кгс!мм*, надо первые разделить на 10е; чтобы привести к значениям в фунт-сила/кв. дюйм
__ разделить на 7 10*; к значениям тоина-сила/кв. дюйм— разделить на 1,5 • 108.
Вещество Прочность на разрыв. 10е дин/см* Вещество Прочность на разрыв, 10* дин/см*
Металлы Кожаный ремень 0,3 — 0,5
Алюминий (литой) 0,9 — 1,0 Пеньковая верёвка 0,6 — 1,0
» (листовой) .... 0,9 — 1,Ь Кетгут 4,2
Кальций 0,42— 0,6 Паутина 1,8
Кобальт 2,6 — 7 5 Шелковая нить 2,6
Магний (литой) 0,6 — 0,8 Кварцевая нить около 10
» (прессованный) .... 1,7 — 1,9 Пластмассы термопластичные 0,28— 0,70
Медь (литая) 1,2 — 1,7 > термореактивные 0,42— 1,5
» • (листовая) 2.0 — 4,0
Чугун 1,0 — 2,3 Проволоки
Железо сварочное 2,9 — 4,5
Сталь литая 4,0 — 6,0 Алюминий 2,0 — 4,5
» мягкая (0,2% С) ... 4,3 — 4,9 Латунь 3,5 — 5,5
> рессорная с высоким со- 7,0 — 7,7 Медь (холоднотянутая) . . . 4,0 — 4,6
держанием С (отожженная) » (отожженная) 2,8 — 3,1
» (отпущенная) . . . . 9,3 — 10,8 Золото 2,0 — 2,5
» (никелевая, 5% Ni) . . » (хромоникелевая) . . . 8,0 — 10 — 10,0 15 Железо (на древесном угле) холоднотянутое . 5,4 — 6,2
Свинец (литой) ....... 0,12— 0,17 » отожженное 4,6
Олово (литое) 0,2 — 0,35 Сталь (поделочная) около I I
Цинк (листовой) Латунь (66% Си) литая . . . 1,1 — 1,5 — 1,5 1,9 » (отпущенная) » струна рояльная, хо- 15,5
» (34% Си) листовая . . Бронза фосфористая (литая) . 2,3 — 1,8 — 2,7 2,8 лоднотянутая Никель 18,6 —23,3 5,0 — 9,0
Пушечный металл (90% Си, Платина 3,3 — 3,7
10% Sn) 1,9 — 2,6 Серебро 2,9
Мягкий припой Неметаллы 0,55— 0,75 Тантал Бронза фосфористая (холодно- 8—11
тянутая) 6,9 —10,8
Стекло 0,3 — 0,9 Нейзильбер 4,6
Дерево х): Дюралюминий 4,0 — 5,5
ясень, бук, дуб, тик, крас- Вольфрам 15—35
ное дерево ....... 0,6 — 1,1 0,8 Палладий 3,5 — 4,5
пихта, смолистая сосна 0,4 — Молибден II—30
красные или белые еловые Pt 4- ю% Rh 6,3
доски 0,3 — 0,7 Цирконий (отожженный) . . . 2,6 — 3,9
белая или желтаи сосна 0,2 — 0,5 » (холоднотянутый) 10
J) Вдоль волокон.
СЖИМАЕМОСТЬ ЭЛЕМЕНТОВ
Коэффициент сжимаемости определяется выражением
. /и m
k - (у ) \ър) •
где _ изменение объема V при изменении давления на величину IP; температура
предполагается постоянной.
Величины й в бар"1 (бар = 10вдин/см*) даны в таблице для комнатной температуры.
Чтобы выразить сжимаемость в атм"1, надо увеличить k на 1/80 его значения.
. 40
Результаты измерений k показывают его периодическую зависимость от атомного
веса [35].
Элемент k-10* Элемент 4-10' | Элемент k-10» Элемент Ы0‘
Алюминий 1,37 Лнтий 9,0 Платина 0,38 Углерод
Бром 51,8 Магний 2,85 | Ртуть 4,0 (алмаз) 0,23
Висмут 3,0 Марганец 0,85 Рубидий 40,0 (графит) 3,0
Железо 0,59 Медь 0,73 Свинец 2,2 фосфор
Золото 0,61 Молибден 0,46 1 Селей 12,0 (красный) 9,2
Йод 13,0 Мышьяк 4,5 | Сера 13,0 (белый) 20,5
Кадмий 2,1 Натрий 15,8 il Серебро 1,0 Хлор
Калий 32,0 Никель 0,62 | Сурьма 2.4 (жидкий) 95,0
Кальций 5,8 Олово 1,8 Талнй 2,3 Хром 0,9
Кремиий 0,32 Палладий 0,55 Цезий 62,0
Цинк 1,7
СЖИМАЕМОСТЬ ЖИДКОСТЕЙ
k— коэффициент сжимаемости в бар”1 (бар — 10е дин1см*): Чтобы выразить сжимае-
мость в атл-1, надо увеличить k иа 1/80 его значения.
С увеличением давления k уменьшается. При повышении температуры сжимае-
мость жидкостей в общем случае увеличивается, однако вода является исключением: ее
сжимаемость обнаруживает минимум около 50° С. Сжимаемость растворов уменьшается
с увеличением их концентрации [32] и [36].
Жидкость Темпера- тура, *С Сжимае- мость, *• 10» Жидкость Темпера- тура, *С Сжимае- мость. k-10*
Бензол, 8 атм ..... 17,9 90,8 Спирт метиловый, 37 атм 14,7 102,7
Вода, 1—25 атм .... 15 48,9 » пропиловый, 8 атм 17,7 95,8
» 900—1000 атм . . 15 36,3 » а -изо,
» 900—1000 » . . 198 35,4 8 атм 27,8 101,7
> 2500—3000 » . . 14,2 25,8 Спирт этиловый, 1—
Вода морская — 43,1 500 атм ....... 0 76
Глицерин . 20,5 24,8 Спирт этиловый, 150—
Керосин 16,5 68,7 200 атм ....... 310 4147
Кислота уксусная, 1— Углерод четыреххлорис-
16 атм ....... 0 40,2 тый 20 89,6
Масло прованское . . . 20,5 62,5 Хлороформ, 100—
» парафиновое . . 14,8 61,9 200 атм 20 89
Метилацетат, 8—37 атм 14,3 95,8 Этил бромистый, 8—
Пентан 1 20 314 —37 атм ...... 99,3 291,3
Ртуть, 8—37 атм . . . 20 3,82 Этил хлористый, 8—
100—200 атм . . 15 3,71 —37 атм 15,2 151,1
Сероуглерод, 8—37 атм 15,6 85.9 Этнлацетаг, 8—37 атм 13,3 102,7
Скипидар 19,7 78,14 Эфир серный, I—50 атм 0 145,2
Спирт амиловый, 8 атм 17,7 89,4 » » 900—1000 атм 0 64,2
Спирт бутиловый, 8 атм 17,4 88,9 » » 900—1000 атм 198 142,2
> > - изо, 8 атм 17,9 96,8
М. F. М.
вязкость жидкостей
Динамическая вязкость, или коэффициент динамической вязкости г] (ньютоновской),
определяется формулой
где t — сила вязкого сопротивления (на единицу площади) между двумя соседними слоями
жидкости, направлениаи вдоль их поверхности, a dvldr — градиент их относительной ско-
рости, взятый по направлению, перпендикулярному к направлению движения. Размер-
ность динамической вязкости ее единицей в системе СГС служит пуаз (лз) =
— 1 elcM-сек = 1 дик-сек/сл’ = 100 сантипуазам (спз).
Кинематическая вязкостью, определяется отношением динамической вязкости г( к плот-
ности жидкости р. Размерность кинематической вязкости РТ"1, ее единицей в системе СГС
служит стокс (ст) = I см*[сек =» 100 сантистоксам (сст).
2В Дж, Кэй ,т. Лэби
41
Текучесть является величиной, обратной динамической визкости. Последняя
для жидкостей уменьшается с понижением температуры приблизительно по закону г] =
= BIT, где А и В являются характеристическими постоянными, а Т обозначает
абсолютную температуру. Величины А и В для большого количества жидкостей были
даны Бэррером [37].
Вязкость воды
Данные Бингхема ii Джексона [38], выверенные по национальному стандарту в
США и Великобритании иа I июля 1953 г.; т] при 20° С = 1,0019 сантипуаза.
Темпера- тура, ’С 7], СПЗ Темпера- I тура, “С 1), спз I Темпера- тура, “С 1), спз Темпера- тура, ®С т), спз
0 1,7865 20 1,0019 50 0,5477 90 0,3155
5 1,5138 25 0,8909 60 0,4674 100 0,2829
10 1,3037 30 0,7982 70 0,4048 125 0,220г)
15 1,1369 40 0,6540 80 0,3554 150 0,183х)
J) Среднее из результатов нескольких авторов.
Вязкость различных жидкостей т], спз
Жидкость О’ С ]0’С 20* С 30* с 40е С 50е С 60’ С 70* С 100’ с
Авилин . . 6,53 4,39 3,18 2,40 1,91 1,56 1,29 0,76
0,397 0,358 0,324 0,295 0,272 0,251 — —
Бензол —. 0,757 0,647 0,560 0,491 0,436 0,389 0,350
Бромбензол 1,556 1,325 1,148 1,007 0,889 0,792 0,718 0,654 0,514
Кислота муравьиная . . . — 2,241 1,779 1,456 1,215 1,033 0,889 0,778 0,547
» серная 56 49 27 20 14,5 11,0 8,2 6,2
» уксусная — — 1,219 1,037 0,902 0,794 0,703 0,629 0,464
Масло касторовое — 2420 986 451 231 125 74 43 16,9
» прованское .... —. 138 84 52 36 24,5 17 12,4
«-Октан 0,710 0,618 0,545 0,485 0,436 0,394 0,358 0,326 0,255
«-Пентан 0,278 0,254 0,234 0,215 0,198 0,184 0,172 0,161 0,130
Ртуть 1,681 1,661 1,552 1,499 1,450 1,407 1,367 1,327 1,232
Сероуглерод 0,436 0,404 0,375 0,351 0,329 — — —.
Спирт метиловый 0,814 0,688 0,594 0,518 0,456 0,402 0,356
» этиловый . . . . v 1,767 1,447 1,197 1,000 0,830 0,700 0,594 0,502
Толуол 0,771 0,668 0,585 0,519 0,464 0,418 0,379 0,345 0,268
Углекислота (жидкая) . . 0,099 0,085 0,071 0,053 — — — —
Углерод четыреххлористый 1,348 1,135 0,972 0,845 0,744 0,660 0,591 0,533 0,400
Хлороформ 0,704 0,631 0,569 0,518 0,473 0,434 0,399 —
Этнлацетат 0,581 0,510 0,454 0,406 0,366 0,332 0,304 0,27g
Этилформиат 0,508 0,453 0,408 0,368 0,335 0,307
Эфир этиловый 0,294 0,267 0,242 0,219 0,199 0,183 0,168 0,154 0,119
Относительная вязкость некоторых водных растворов
Концентрация растворов предполагается нормальной *). Вязкости даны по отно-
шению к вязкости воды при той же температуре. Более полные данные см. [39].
Вещество Темпера- тура, °C Относи- тельная вязкость | Вещество Темпера- тура. °C Относи- тельная вязкость
Аммиак 25 1,02 Кальций хлористый , . 20 1,31
Аммоний хлористый . . 17,6 0,98 Кислота серная .... 25 1,09
Калий йодистый .... 17,6 0,91 » соляная . . . 15 1,07
» хлористый . . . 17,6 0,98 Натр едкий 25 1,24
х) Нормальным называется раствор, содержащий в I л один грамм-эквнвалеит
раствореикого вещества. (Прим, ред.)
42
Вязкость водных растворов глицерина
Данные взяты из работы Шили [40] и исправлены по современному значению вяз-
кости воды (стр. 42).
Удельный вес 25725е С Весовой процент глицерина Tj, спз
20е С 25е С 30е с
1,26201 100 1495,0 9?2,0 622,0
1,25945 99 1194,0 772,0 509,0
1,25685 98 971,0 627,0 423,0
1,25425 97 802,0 521,5 353,0
1,25165 96 659,0 434,0 295,8
1,24910 95 543,5 365,0 248,0
1,20925 80 61,8 45,72 34,81
1,12720 50 6,032 5,024 4,233
1,06115 25 2,089 1,805 1,586
1,02370 10 1,307 1,149 1,021
!) См. стр. 15- (Прим, ред.)
Вязкость жидкостей при высоких давлениях
по Бриджмену [36]
Относительная вязкость воды при высоких давлениях
Давление, кге/см* 0’С 10,3°с 30ф с 75° С
1 1,000 0,779 0,488 0,222
1000 0,921 0,743 0,514 0,239
2000 0,957 0,754 0,550 0,258 ‘
4000- 1,11 0,842 0,658 0,302
6000 1,35 0,981 0,786 0,367
8000 — 1,15 0,923 0,445
10 000 — — 1,06 —
Относительная вязкость различных жидкостей при высоких давлениях
г[ = 1 при 30° С н давлении 1 кгс/см*
Жидкость Темпера- тура, ’С Давление кгс/см*
1000 4000 8000 12 000
Ацетон 30 1,68 4,03 9,70
75 1,30 2,79 5,78 10,7
я-Пентан 30 2,07 7,03 22,9 . 70,2
75 1,46 4,74 13,2 31,1
Сероуглерод 30 1,45 3,23 6,92 15,5
75 1.12 2,35 4,69 8,83
Спирт метиловый 30 1,47 2,98 5,62 9,95
75 0,857 1,61 2,80 4,52
» этиловый ..... 30 1,59 4,14 10,5 24,5
75 0,747 1,95 4,30 8,28
Эфир этиловый . 30 2,11 6,20 18,2 46,8
75 1,41 3,99 9,69 20,5
43
2В*
ВЯЗКОСТЬ ТВЕРДЫХ ТЕЛ (ПЗ)
Венецианский скипидар1) при 17,3°,
Смола'при 0°,
Лед (глетчерный)а)
Вар сапожный * 8) при 8°,
Натронное стекло при 575*,
Патока светлая (Лайл) при 12°,
1300.
51-Ю1®; при 15°, 1,3-Ю1®.
12.10м.
4,7-10*.
1Ь10м.
1400.
ВЯЗКОСТЬ ГАЗОВ И ПАРОВ
Динамическая вязкость газов обычно выражается в микропуазах (мкпз). Согласно
кинетической теории вязкость газов должна не зависеть от давления и изменяться про-
порционально квадратному корню из абсолютной температуры. Первый вывод оказывает-
ся в общем правильным, исключением являются очень низкие и очень высокие давления;
второй вывод требует некоторых поправок. Для изменения -q в зависимости от абсолютной
температуры Т наиболее часто применяется формула
Т)= kT3/2 (Г 4- С)
(Сёзерлэнд, 1893), где величину С называют постоянной Сазерлэнда; k является второй
постоянной. Если известна вязкость-qi при абсолютной температуре 7\ и требуется узнать
вязкость при температуре Тч, то применяют формулу
/Тг + Сх/Т^З
ъ = ъ{ТТ+с)(т\)2-
q в микропуазах (мкпз).
Га> или пар о° с 20 ’С 50* С 100’ с 150* С 200* С 250' С 300' с Постоян- ная Сёзер лэнда С
Азот 168 174 188' 208 229 246 263 280 104
Аргон 212 222 242 271 296 321 344 367 142
Бензол 70 75 81 94 108 120 —.
Водород 84 88 93 103 113 121 130 139 72.
Воздух . 171 181 195 218 239 258 277 295 117
Гелии 186 194 208 229 250 270 290 307
Закись азота 137 146 160 183 204 225 246 265 260
Кислород ... ... 192 200 218 244 268 290 310 330 125
Метай 103 109 119 135 148 161 174 186 164
Неон . 298 310 329 365 396 425 453 56
Пары воды • — — — 128 147 166 184 201 650
Сернистый газ 117 126 140 163 186 207 227 246 306
Спирт этиловый .... — — — 109 120 136 152 — —
Углекислота 138 146 163 186 207 229 249 267 240
Углерода окись .... 168 177 189 210 229 246 264 '279 102
Хлор 123 132 145 169 189 210 230 250 350
Хлороформ , ...... 94 102 112 129 146 160 — — —
Этилен 97 103 112 128 141 154 168 179 226
Вязкость некоторых газов при высоких давлениях {мкпз)
Газ
Темпера-
тура, *С
Азот.........................
» .........................
Углекислота................I
Этилен.....................I
25
50
75
40
40
Давление в атмосферах
50 too зоо 600 ООО
187 199 266 387 495
197 208 267 370 470
207 217 268 361 442
181 483 —.
134 288 — — —
») Р. Ладенбург, 1906.
8) Диллэй, 1908.
») Трутон и Эндрюс, 1904.
44
РАЗМЕРЫ МОЛЕКУЛ. СКОРОСТЬ И ДЛИНА СВОБОДНОГО ПРОБЕГА
1. Из кинетичесиой теории газов, если принять для скоростей молекул распреде-
ление Максвелла — Больцмана, следует, что
?=з£=зру=злт; ^ода(^;/=л
Частота столкновений молекул Н« = с/1 = 1,5 * 1010, с2 — средняя квадратичная
скорость молекул, с —средняя скорость молекул (см/сек). I — средняя длина свободно-
го пробега (cjm), Р— давление газа (дин/см3), р— плотность (г/см3), V — молярный
объем (см3/моль), М — молекулярный вес (г), R — газовая постоянная (стр. 17), Т— аб-
солютная температура (°К), ц — динамическая вязкость в пуазах (стр. 41), Nq— чис-
М R
ла Авогадро(см. стр. 210), k =/Г (стр' 17^
2. Размеры молекул. Диаметр молекулы а можно оценить из данных о:
• £
1. Вязкости, rt, У) = 0,1792 (т*Г)2/я2,
а = 5,1 . IO”11 (МТ)4 /ц2 .
2. Теплопроводности, k, и удельной теплоемкости при постоянном объеме, cv ,
поскольку k = fjCp при 1,4 < fk < 2,5
' L 2_
а = 7,1 • 10~" (МТ)4 (cv/k) 2 при fk ~ 2,0.
3- Коэффициента диффузии, D, поскольку D = fD ц/р при 1,3 < fD < 1,5
1 1
з = 6,0* 10“' l(MT)* (Dp)2 при fD~ 1,4.
4. Поправке к объему в уравнении Ван-дер-Ваальса, Ь,
b = 2лЛ^о*/3 в см3/моль, о = 9,26 • Ю~9 b 3 .
Газ Средняя скорость с, io—4 СМ/CtK Средняя длина сво- бодного пробега. 10* см Диаметр молекул. 10’ см. выведенный из значений
при 0* С и 760 мм Hg *1 h.cc ь
Азот 4,53 5,88 3,70 3,61 3,69 3,15
Аргон 3,80 6,26 3,58 3,20 3,82 2,95
Водород 16,94 11,06 2,70 2,69 2,68 2.77
Гелий 12,02 17,36 2,15 1,88 2,67
Кислород 4,25 6,33 3,56 3,51 3,55 2,94
Метай 6,14 4,70 4,14 4,30 4,02 3,24
Неон 5,35 12,40 3,54 2,67 3,05 2,39
Углерода двуокись .... 3,51 3,98 4,54 3,81 4,52 3,24
» окись 4,54 5,86 3,70 3,69 3,79 3,17
Хлор 2,83 2,71 5,44 5,86 — 3,55
Поверхностное натяжение
Поверхностное натяжение обусловливается направленным внутрь притяжением
молекул жидкости, находящихся в поверхностном слое. Это притяжение вызывает искрив-
ление свободной поверхности жидкости и создает некоторую разность давлений
здесь Др обозначает разность давлений, a Ri и Ra — главные радиусы кривизны поверх-
ности жидкости. Величина <з обозначает коэффициент поверхностного натяжения жидко-
сти иа границе жидкость —газ, а обычно измеряется в дин/см (эквивалентно свободной
поверхностной энергии ьэрг/см3). При соприкосновении двух (взаимно не растворяющих-
ся) жидкостей говорят о поверхностном иатяжеини на границе двух жидкостей; при со-
прикосновении жидкости и твердого тела говорят о явлениях смачивания и несмачивания
(капиллярных явлениях).
45
Зависимость от температуры. Поверхностное натяжение уменьшается при возра-
стании температуры жидкости и при ее критической температуре становится равным нулю.
Для многих жидкостей применима формула
(М— молекулярный вес, р— плотность, t — температура) [41f.
Поверхностное иатяжеиие воды на границе с воздухом
Темпера- тура, ®С 0 10 15 20 25 30 40 50 во 70 80 too
а 75,7 74,2 73,5 72,75 •72,0 71,2 69,6 67,9 66,2 64,4 62,6 58,8
Поверхностные натяжения различных жидкостей
(в — на границе с воздухом, п — на границе с парами этой же жидкости)
Вещество На гра- нице Темпера- тура, О’С Вещество На гра- нице Темпе- рату- ра. о*с а
Неор ганнческ ие вещества
Алюминий в 700 840 Натрий йодистый . . N, 861 776
Азот п — 183 6,2 » сернокислый N, 900 195
Золото в ИЗО 1102 s фтористый . N, 1010 200
Кадмий N. 320 630 » хлористый . Na 908 106
Калий со2 64 410 Ртуть п 20 472
» хлористый . . N, 909 88 » п 100 456
Кислород в —183 13,1 290 Свинец СО2 350 453
Натрий соа 90 з хлористый . . в 490 138
Органические вещества
Анилин п 20 42,9 Спирт к-пропнловый п 20 23,8
Ацетон п 20 23,7 » этиловый . . в 0 24,1
» п 50 20,0 » » . . п 10 23,6
Бензол в 10 30,22 > > п 20 22,8
» в 20 28,8? * 9 . п 30 21,9
Бромоформ ..... п 20 41,5 Толуол п 20 28,4
н-Гексан в 20 18,4 Углерод четыреххло- 27,0
Глицерин в 20 63,4 рнстый п 20
н-Кислота масляная . в 20 26,8 Углерод четыреххло-
» олеиновая в 20 32,5 рнстый п 100 17,3
» уксусная п 20 27,8 Фенол в 20 40,9
н-Октан в 20 21,8 Хлороформ в 20 27,14
Сероуглерод .... п 20 32,3 Этил бромистый . . . п 20 24,2
н-Спирт бутиловый . в 20 24,6 Этнлацетат . . • . . п 20 23,6
Спирт м'етиловый . в 0 24,5 Эфир этиловый . . . п 20 16,96
» » в 20 22,6 » > ... п 50 13,4
» » п 50 20,2
Значения а, напечатанные жирным шрифтом, определены весьма точно, нх можно
применять для целей калибрирования.
Поверхностное натяжение водных растворов солей
Поверхностное натяжение <з водных растворов солей обычно больше, чем чистой
воды. Приближенно можно считать, что а=аНвОфЛ4Да, где Да—изменение а для раст-
вора, концентрация которого равна М грамм-эквивалеитам на литр.
Соль а при 20°С' Соль* « при 20 *С
КС1 NaCl Na2CO3 .... 1,4 1,64 2,7 NaNO3 .... Na2SO4 . . . 1,2 2,7
46
Поверхностное натяжение на границе двух жидкостей
при 20° С
Жидкости
а, 0UH/CMI
Жидкости
а, дин/см
Вода н
Беиаол ..................
н-Гептан ................
Кислота гептиловая . . .
Масло парафиновое . . . .
» прованское . . . .
н-Октаи .................
Углерод четыреххлористый
35
51
7
48
20
51
45
Хлороформ .............. 28
Эфир этиловый........... 10
Ртуть и
Ацетон ..................
Бензол ..................
«-Гептан ................
Кислота олеиновая ....
Хлороформ ...............
390
357
379
322
357
L. G.
ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ВЛАЖНОСТЬ
Относительная влажность определяется отношением (выраженным в процентах)
давления водяных паров, находящихся в воздухе, к давлению паров, насыщающих воздух
при той же температуре. На практике в большинстве случаев относительная влажность
определяется отношением веса водяного пара в единице объема воздуха (абсолютная
влажность) к весу насыщенного водяного пара в том же объеме воздуха и при той же тем-
пературе. Таблицу давлений насыщенных водяных паров см. на стр. 137.
ВЕСОВОЙ ГИГРОМЕТР
В таблице дано количество воды в граммах, содержащейся в 1 л3 воздуха при насы-
щении, если общее давление равно 760 мм Hg.
Температура, »с 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 4,84 5,18 5,54 5,92 6,33 6,76 7,22 7,70 8,21 8,76
10 9,33 9,93 10,57 11,25 11,96 12,71 13,50 14,34 15,22 16,14
20 17,12 18,14 19,22 20,35 21,54 22,80 24,11 25,49 26,93 28,45
30 30,04 31,70 33,45 35,27 37,18 39,18 41,3 43,5 45,8 48,2
АСПИРАЦИОННЫЙ ГИГРОМЕТР (ПСИХРОМЕТР)
Апион (1835), Август (1825) и др. вывели соотношения между (Pw — P) и —
В метеорологии применяется простое выражение
P-w — P = AH{t— iw),
где tw°C обозначает температуру влажного термометра, Р(мм) — давление водяных па-
ров в воздухе, Pw — давление паров, насыщающих воздух при температуре tw, Щмм)—
барометрическое давление и А — постоянная. Таким образом, относительная влажность
равна 100Р/Р,$, где Ps обозначает давление насыщенных паров при температуре t, отсчи-
танной по сухому термометру [42]. Величина А, которая зависит от скорости воздуха
около влажного термометра, равна 0,00066 для аспирационного психрометра Ассманна
и Д = 0,00080 для прибора Стевенсона, применяемого в метеорологической службе.
Значения относительной влажности (%) при измерениях
с психрометром
Приводимые таблицы относятся к приборам с полной (свободной) вентиляцией.
Более полные таблицы для областей температур от — 30 до 55° С и от 30 до 350° F см.
[43,44]. См. также [45].
47
Температура по сухому термометру. • С Разность показаний по сухому и влажному термометрам (психрометрическая разность), ° С
0,5* 1.0е 1,В* 2,0е 2,6е 3,0е 3,5 е 4,0е 5.0е 6.0е 7.0*
—91) 85 71
—81) 87 73 59 46 —- — — — —
—61 88 76 64 52 40 29 — — — — —
—4 9 89 78 67 57 46 36 — — — — —
—21) 90 80 70 61 52 42 33 25 — — —
0 91 82 73 65 56 48 39 31 — — —
2 92 84 76 68 60 52 45 37 22 — —
4 92 85 78 70 63 56 49 42 29 — —
6 • 93 86 79 73 66 60 53 47 35 23 —
8 94 87 81 75 69 63 57 51 40 29 18
10 94 ' 88 82 76 71 65 60 54 44 34 24
1- 2“ 3е 1 4 е 5" 6е в- 10е 12’ IV
15 90 80 71 61 52 44 27 12
20 91 83 74 66 59 51 37 24 12 —
25 92 84 77 70 63 57 44 33 22 12
х) Переохлажденная вода (ио не лед) на влажном термометре.
Температура по сухому термометру. Разность показаний по сухому и влажному термометрам (психрометрическая разность), • С
2е 4е 6е 8е 10е 12е 14е 16е 18е 20е 25е 30е
30 86 73 61 50 39 30 21 13 5
35 87 75 64 53 44 35 27 . 20 13 7 — —
40 87 76 66 56 47 39 32 26 20 14 1 — ' —
45 88 77 67 59 51 43 36 31 25 19 7 — —
50 89 79 70 61 53 46 40 35 29 24 12 3 —
55 90 80 72 64 56 49 42 37 32 27 16 7 —
2* 4е I 60 8е 10° IS’ 20е 25" 30е 35е | 40е 45е 50е
60 90 81 73 65 58 42 30 19 И 4
70 91 83 76 69 62 47 35 25 17 11 5 1 —
80 92 85 78 71 65 51 40 30 21 15 10 5 2
90 92 86 79 73 67 54 43 33 25 19 14 9 6
100 93 86 80 74 69 56 46 37 29 22 17 13 9
Влажный термометр, покрытый льдом1)
Температура по сухому термометру. • С Разность показаний по сухому я влажному термометрам (психрометрическая разность), е С
— 0.1е 0.0* 0,5е 1.0е 1.5е 2,0е 2.5е 3.0е 3.5е 4,0е
— 18 64 62 47 33 —
—16 67 66 51 37 (24) — — — —— —
—14 71 69 56 42 30 17 — — — —
—12 77 75 62 49 36 24 — — —
—10 83 82 68 55 42 30 (17) — — —
— 8 90 89 75 62 48 36 25 16 —
— 6 95 94 81 68 56 45 34 25 16 —
— 4 98 97 85 74 63 53 42 32 24 17
— 2 100 98 88 78 68 58 48 39 31 24
а Л 100 90 80 71 62 53 44 37 31
^Относительная влажность здесь определяется как отношение абсолютной влаж-
ности, рассчитанной на единицу объема, к колнчес<ву водяного пара в воздухе, которое
находится в равновесии с водой (но не со льдом) при температуре сухого термометра.
М. 1. Н.
48
МЕЖДУНАРОДНАЯ ТЕМПЕРАТУРНАЯ ШКАЛА
Постоянные экспериментальные трудности прн измерении температуры Цо термо*
динамической шкале привела к необходимости принять в 1927 г. практическую шкалу
температуры, которая была названа международной температурной шкалой, В 1948 г.
эта шкала была пересмотрена с целью привести ее в наибольшее соответствие с термоди-
намической шкалой Цельсия на основании последних научных достижений; необ-
ходимо было также ввести те небольшие изменения, которые возникали при попытках
сделать эту шкалу более равномерной и более легко воспроизводимой, чем предыдущая.
Шкала основана на ряде определенных фиксированных температур (основные точки шка-
лы), промежуточные температуры устанавливаются при помощи определенных стандарт-
ных приборов, которые калибруются по основным точкам, в при промежуточных темпера-
турах выверяются по специальным интерполяционным формулам.
Международный Комитет Мер и Весои в 1954 г. принял решение считать'основной
точкой термодинамической температурной шкалы тройную точку воды, принимая ее рав-
ной 273,16° К (273,15 К для точки плавления льда). Так как между международной з
термодинамической шкалами оказывается веболывая разница, то необходимо указывать,
по какой шкале определяются температуры. Этого можно достичь, применяя обозначения
и символы, данные в приведенной ниже таблице. Верхняя часть таблицы (международная
шкала) дает соотношение между °C и °К (международные шкалы 1948 г.), причем по-
следние выведены из первых. Ннжнян часть таблнпы (термодинамическая шкала) дает
соотношение между °К и X, причем последние выведены из первых.
Международная шкала
Международная температура —► Международная температура Кельвина
' +273,15
Обозначение единицы аС (международная. Обозначение единицы °К (международная,
1948) 1948)
Градус Цельсия (международный, 1948) Градус Кельвина (международный, 1948)
Термодинамическая шкала
Термодинамическая температура Цельсия ч— Термодинамическая температура
/,д= Г —273,15 Т
Обозначение единицы °C (термодинамическая) Обозначение единицы °К
Градус Цельсия (термодинамический) Градус Кельвина -
Основные постоянные точим международной температурной шкалы
Атмосферное давление предполагается нормальным н равным 1 013250 дн/см* (= Pt).
(а) Температура равновесия между жидкой я газообразной фазами кисло-
рода (точка кипении кислорода).........................— 282,970° С
' “ - ‘82.970 + 9.530(^- 1) - 3,70 -1)4 2,2 1)’
(Р от 660 до 860 мм Hg).
(б) Температура равновесия между льдом и водой, насыщенной воз-
духом (точка плавления льда) (основная постоянная точка).....0°С
tp = 0,0099 ^1 —— 0,7-10-‘Н
(Н — глубина (в мм) под поверхностью смеси льда с водой).
(в) Температура равновесия между жидкой водой и ее паром (точка ки-
пения воды) (основная постоянная точка).............. . . .100 °C
(Р \ /Р /Р
tp = 100 + 28,012^ — 1J —11,64 Ijr—1J
(Р от 660 до 860 мм Hg).
(г) Температура равновесия между жидкой серой и ее паром (точка
кнпенкя серы)........................................ 444,600 °C
/ Р \ /Р V гр \3
tp = 444,600 4 69,010 (уг — 1 ) — 27,48 1^— 1 ) 19,14 — 1 )
(р от 655 до S00 мм Hg).
(д) Температура равновесия между твердым и жидким серебром (точка
затвердевания серебра)..................................960,8 ®С
(е) Температура равновесия между твердым и жидким золотом (точка
затвердевания золота)........................... . . .1063,0 °C
49
Интерполяционные приборы и формулы международной температурной шкалы •
(а) От 0° С до точки отвердевания сурьмы (630,5° С) температура I определяется по-
средством следующей формулы:
Я/ = Яо(1 ± Л^ВГ’), (а)
где Rt обозначает сопротивление платиновой проволоки прн температуре t и tg — ее со-
противление при 0° С, А и В — постоянные, которые определяются из измерений Rt
при точках кипения воДы и серы. Применяется отожженная платина, настолько чистая,
чтобы отношение Ri^/Ro было больше 1,3910.
(6) От точки кипения кислорода ( — 182,97° С) до 0° С температура определяется по
формуле
^ = Яо{1^ — 100)х»), (Ь)
где Rt, Ro, А и В определяются так же, как в формуле (а), а С определяется из намерений
при точке кипения кислорода.
(в) Отточки затвердевания сурьмы до точки затвердевании золота (1063° С) темпера-
тура t определяется по формуле
Е = а ± bt -ф- ct*,
где Е обозначает электродвижущую силу нормальной термопары, платина — платина 4-
4-10% родия, если один из спаев находится при 0° С, а другой—при температуре Л По-
стоянные а, Ъ и с определяются из измерений Е при температурах затвердевания сурьмы,
серебра и золота. Отношение платины термопары должно быть больше 1,3910;
кроме того, должны иметь место следующие соотношения:
£Аи = Ю 300 ± 50 мкв,
£Au~£Ag= 1185 ± 0,158 (£Au — 10310) ± 3 мкв,
£Аи — £Sb = 4776 -Ф- °»631 (£Аи — 10 31°) ± 5 мкв.
(г) Температура, превышающая точку затвердевания золота, определяется по
формуле
1, = ехр{т(г^‘ли)}-1
7.Аи е*Р (т(г"^/)}— 1
где It и 7Au обозначают соответственно энергии в спектре излучения с длиной волны Л,
испускаемые единицей поверхности черного тела в единицу времени при температуре t и
при точке отвердевания золота t Au. Та обозначает точку плавления льда в °К; она прини-
мается равной 273,15 °К.
Сравнение отсчетов температур по 'международным
температурным шкалам 1927 и 1948 гг.
Международная тем- пературная шкала 1927 г-, ° С ... 630,5 800 1000 1063 1200 1400 1600 2000 3000 3500
Международная тем- пературная шкала 1948 г., ° С ... 630,5 800,4 1000,2 1063 1199,5 1398,3 1593,0 1994 2981 3471
Точность воспроизведения основных точек международной
температурной шкалы и величина ошибок термодинамической
шкалы Цельсия
Температура, °C ... —182,97 0 100 300 444,60 960,8 1063 2000
Т очность воспр оизведе- ния, °C ±0,003 0,0001 0,001 0,002 0,005 0,1 од 3
Ошибка шкалы Цельсия, ’С .... ±0,02 0 0 0,1 0,15 0,5 1 6
50
ПЛАТИНОВЫЙ ТЕРМОМЕТР СОПРОТИВЛЕНИЯ
Можно предложить указанный далее способ расчета температур при измерении их
платиновым термометром сопротивления вместо расчета по формулам (а) н (Ь) предыду-
щего раздела; этот более удобный способ использует формулы
t — ipt = 8^ —} 136 <в пРеДелах от 0 до 630;°С) (I)
(re6-1)}iSo*₽{(iSo)-|}(ib)S<Bn₽ewJ,“oTO ДО-183°С). (2)
tPt известна под названием «платиновой» температуры, она определяется выражением
_ ,Rt— R« 1(xj
Xl0°-
Платиновая температура приводится к °C посредством формул (1) и (2). Постоянная 8
определяется измерениями точки кипения серы, а ₽ — измерениями точки кипения ки-
слорода. Коэффициенты в приведенных выше уравнениях и в уравнениях (а) и (Ь) свя-
заны между собой следующими соотношениями, в которых положено а = (/?100 — /?о)/100 Ro:
I 8 \
А = а11-ф|0д1, а = А ф 1003,
а 8
В = — S = — 100® В (А -ф 1003),
а В
С = —— 100*С (А 100В).
Применяя уравнения (1) и (2), мы получаем ряд последовательных приближений;
прилагаемая таблица дает первое приближение н может сократить работу,если не требуется
более высокая точность; для температур иыше — 40° С, эта таблица дает во многих слу-
чаях достаточно точные результаты без дополнительных расчетов.
Значения t для д—1,50
Темпера- тура. 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
—200 —171,5° —153,2° —134,7° —115,9° —97,0’ —77,84° -58,59° -39,18° —19,65*
0 0 19,76 39,64 59,64 79,76 100 120,4 140,9 161,5 182,3
200 203,1 224,2 245,4 266,7 288,1 309,8 331,5 353,4 375,5 397,8
400 420,2 442,8 465,8 488,5 511,6 • 534,9 558,4 582,1 606,0 630,1
600 654,4 679,0 703,7 728,7 754,0 ' 779,4 805,2 831,2 857,4 884,0
800 910,8 937,9 965,3 993,0 1021 1050 1078 1107 (1137) (1167)
1000 (1197) (1228) (1260) (1290) (1323) (1355) — — —
Изменение А/ в международной температурной шкале (/)
при изменении д на—0,01 ’
t, *с At ерад t. • с Д/, ерад t, А/, град t • С At град t, -с At spad
—40 —0,006 50 4-0,002 300 —0,006 600 —0,30 900 —0,7
—20 —0,002 100 0 400 —0,12 700 —0,42 1 000 —0,9
0 0 200 —0,02 500 —0,20 800 —0,56 1 100 —0,1
ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ термометрия
Приведенные ниже таблицы служат для калибрования указанных термопар в интер-
валах между основными точками, применяемыми при интерполировании, в этих таблицах
даны результаты точных определений зависимости электродвижущих сил от температуры
для термопар различных типов. При калибровании какой-либо термопары следует опреде-
лять с ней несколько постоянных хорошо известных температур на протяжении данного
•температурного интервала и затем вычертить кривую отклонений полученных резуль-
татов от табличных значений этих температур.*
51
Термопара платина—сплав платины и 10% родия
Э- Д- с. в микровольтах (абсолютных); холодный спай при О’ С.
t ° с . 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
0 0 55 112 172 233 297 363 430 499 570 642
100 642 716 791 867 945 1 024 1 104 1 185 1 268 1 351 1 435
200 1 435 1 520 1 605 1 691 1 778 1 866 1 954 2 043 2 133 2 223 2314
300 2 314. 2 406 2 498 2 590 2 683 2 777 2 871 2 965 3 059 3 154 3 249
400 3 249 3 344 3 440 3 537 3 633 3 730 3 827 3 925 4 023 4 121 4 220
500 4 220 4 319 4419 4 519 4619 4719 4 820 4 921 5 022 5 124 5 226
800 5 226 5329 5 432 5 535 5 638 5 742 5846 5 950 6 055 6 160 6 265
700 6 265 6 371 6 477 6 584 6 691 6 798 6 906 7 014 7 122 7 230 7 330
800 7 339 7 448 7 558 7 668 7 778 7 888 7 999 8 НО 8 222 8 334 8 446
900 8 446 8 659 8 672 8 786 8 900 9014 9 129 9 244 9 359 9 475 9 591
1 000 9 591 9 707 9 823 9 939 10 055 10 172 10 289 10 406 10 523 10 640 10 757
1 100 10757 10 875 10 993 11 III 11 229 11 348 11 467 11 586 11 706 11 826 11 946
1 200 И 946 12066 12187 12 307 12 428 12 549 12 670 12 791 12912 13 034 13155
1 300 13 155 13 277 13 399 13 520 13 642 13 764 13 886 14 007 14 128 14 250 14 37!
1 400 14371 14 492 14 613 14 734 14 855 14 976 15 097 15 218 15 339 15 459 15 580
1 600 15 580 15700 15 820 15 940 16 060 16 179 16 298 16 417 16 534 16 652 16 770
1 600 16 770 16 887 17 004 17 120 17 236 17 351 17 466 17 581 17 695 17 809 17 922
1 700 17 922 18 035 18 147 18 259 18371 18 482 18 592 — — — —
Термопара платина — сплав платины и 13% родия
Э. д. с. в микровольтах (абсолютных); холодный спай при 0э С.
i. ’ С 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
0 0 54 111 170 231 295 36! 429 499 571 644
100 644 719 796 875 955 1 036 1 119 1 203 1 289 I 375 I 463
200 ! 463 1552 1 641 1 732 1 823 1 916 2010 2 104 2 199 2 295 2 392
300 2 392 2 489 2 587 2 686 2 786 2 886 2 987 3 089 3191 3 294 3 397
400 3 397 3 501 3 605 3710 3815 3 921 4 028 . 4 135 4 243 4 351 4 460
500 4 460 4 569 4 679 4 789 4 899 5010 5 121 5 233 5 345 5 458 5 571
600 5 571 5 685 5 799 5914 6 030 6 146 6 263 6 380 6 498 6 616 6 735
700 6 735 6 855 6 975 7 095 7216 7 338 7 460 7 582 7 705 7 828 7 952
800 7 952 8 076 8 200 8 325 8 450 8 576 8 702 8 828 8 955 9 082 9 209
900 9 209 9 337 9 465 9 594 9 723 9 853 9 983 10 1 14 10 246 10 378 10510
1 000 10510 10 643 10 776 10 909 11 042 11 176 11 310 1! 445 II 580 11 715 11 850
! 100 11 850 И 986 12 122 12 258 12 395 12 532 12 668 12 807 12 945 13 084 13 222
1 200 13 222 13 361 13 500 13 639 13 778 13917 14 057 14 196 14 336 14 476 14617
! 300 14 617 14 758 14 899 15 041 15 183 15 325 15 468 15610 15 753 15 896 16039
! 400 16 039 16182 16 325 16 468 16 610 16753 16 895 17 038 17 180 17 322 17 463
! 500 17 463 17604 17 745 17 885 18 025 18 165 18 304 18 442 18 580 18718 18 855
1 600 18 855 18 992 19 128 19 264 19 399 19 534 19 668 19 802 19 936 20 069 20 202
1 700 20 202 20 334 20 466 20 598 20 729 20 850 20 990 — — — —
52
Термопара хромель — алюмель1) [54]
Э. д. с. в микровольтах (абсолютных); холодный спай при О3 С.
/, ’С 0 10 20 1 30 40 50 60 1 70 | ВО 90 103
—200 —5750 1
— 100 -3490 —3780 —4060 — 4320 -4 580 — 4810 —5 030 — 5240 — 5430 —5600 -5750
— 0 0 — 390 - 770 — 1140 —1 500 — I860 —2 200 — 2540 — 2870 —3190 —3490
0 0 400 800 1 200 1 610 2 020 2 430 2 850 3 260 3 680 4 100
100 4100 4 510 4 920 5 330 5 730 6 130 6 530 6 930 7 330 7 730 8130
200 8 130 8 540 8 940 9 340 9760 10 160 10 570 10 980 11 390 11 800 12210
300 12210 12 630 13040 1 3 460 13 880 14 290 14710 15 130 15 560 15980 16 400
400 16 400 16820 17 240 17 670 18 090 18510 18 940 19 360 19 790 20 220 20 660
21 070 । 21 500
25 340 ’ 25 760
29 560 1 29970
33 710 34 120
37 760 । 38 160
500: 20 650
600 24 910
700 29 140
800.33 300
900:37360 ...... ________
1 000 | 41 310 41 700 142 090
1 100 U5 160 1417640 i 45 920
1 200 I 48 890 49 250 | 49 620
1 300:52 460 52 810 153 160
1 400 | 55 880 । — —
, 21 920
126190
I 30 390
: 34 530
; 38 560 | 38 950
: 42 480
| 46 290
| 49 980
: 53 510
22 350
26 610
130810
,34 930
I 42 870
’ 46 670
’ 60 340
! 53 860
| 22 780
27 030
31 230
! 35 340
, 39 350
143 250
47 040
60 690
54 200
23 200
27 450
31 650
.35760
I 39 750
143 630
'47 410
‘51050
| 54 540
| 23 630 24 060
; 27 870 28 290
! 32 060 32 480
| 36 160 36 550
40 140 40 530
44 020 44 400
47 780 48 150
51 410 51 760
54 880 55 220
24 490
28 720
32 890
36 960
40 920
44 780
48 520
52 ПО
55 550
24 910
29140
33 300
37 360
41 310
45160
48 890
52 460
55 880
х) Хромель; 90% Сг, 10% Ni; алюмель: 95% Ni, остальное Al, Si, Мп.
Термопара железо— константан1)
Э. Д. с. в микровольтах (абсолютных); холодный спай при 0° С.
г. *с 0 10 20 30 4С. 50 60 70 80 | 90 100
- 200 — 8270 — - -
— 100 — 4820 —5 250 — 5660 — 6060 —6 440 — 6800 — 7140 —7 460 —7 750 —8020 —8 270
— 0 0 — 520 — 1030 - 153о’ —2 030 — 2520 — 3000 —3 470 -3 930 —4380 —4 820
0 0 520 1 050 1 580 ' 2 120 2 660 3 200 3 750 4 300 4 850 5 400
100 5 400 5 950 6 510 7 070 7 630 8 190 8 750 9310 9 870 10 430 10 990
200 10 990 11 560 12 120 12 680 13 230 13 790 14 360 14 910 15 470 16020 16 570
300 16 570 17 130 17 680 18 230 ' 18780 19330 19 880 20'430 20 980 21530 22 080
400. 22 080 22 630 23 180 23 730 24 280 24 830 25 380 25 930 26 480 27 040 27 590
500! 27 590 28 160 28 710 29 270 29 830 30 400 30 970 31 540 32 120 32 700: 33 280
600 33 280 33 870 34 460 35 050 35 650 36 250 36 850 37 450 38 060 38 680 39 300
700 39 300 39 930 40 560 41 190 41 830 42 470 43 НО 43 760 44 410 45 060 45710
800 45 710 46 360 47 020 47 680 48 330 48 990 49 650 50 310 50 960 51 620 52 280
900 52 280 52 870 53 470 54 060 54 650 55 260 55 840 56 430 57 030 57 640 58 230
1 000. 58 230
*•) Константан: 60% Си, 40% Ni.
53
Термопара медь — константан [54]
Э. д. с. в микровольтах (абсолютных); холодный спай при 0° С •
t. “ с 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
—200 —5 541
— 100 —3 349 — 3624 —3 887 —4 138 —4 377 —4 603 —4 817 —5018 -5 205 —5 379 —5 541
— 0 0 — 380 — 751 —1 112 —1 463 —1 804 —2 135 —2 455 —2 764 —3 062 —3 349
0 0 389 787 1 194 1 610 2 035 2 467 2 908 3 357 3813 4 277
100 4 277 4 749 5 227 5712 6 204 6 703 7 208 7 719 8 236 8 759 9 288
200 9 288 9 823 10 363 10909 11 459 12015 12 575 13 140 13710 I4 2H5 14 864
300 14 864 15 447 16 035 16626 17 222 17821 18 425 19032 19 642 20 255 20 874
400 20 874 — — — — — — — — — —
Термоэлектродвнжущие силы химических элементов
по отношению к платине
Э. д. с- в микровольтах (абсолютных); холодный спай при- 0° С (на горячем конце
термопары ток идет от платины к элементу, если указан положительный знак).
Элеме 1 —ЮО’С 4-ЮО’С Элемент —100*С 4-ЮО’С Элемент —100вС 4-100’С
Литий . . . —I 000 +1 820 Таллий • . + 580 Золото . . — 390 + 780
Натрий . . + 290 — Алюминий . — 6С + 420 Железо . . -^1 94С + 198С
Калий . . . + 780 — Углерод гг Кобальт — — 1330
Рубидий . . + 460 — (графит) . — + 700 Никель . . + 1 220 — 1480
Кальций — 130 — 51С Кремний +37170 —41,560 Иридий . . — 350 + 650
Церий . . . — + 114С I Германий —26620 +33.90С Родий . . — 340 + 700
Магний . . — 90 + 44С Олово . . — 12С + 420 Палладий . + 480 — 570
Цинк . . . — 330 + 76С Свинец . . — 130 + 440 Молибден . — + 145о
Кадмий . . — ЗЮ 4- ЭОС Сурьма . . — +4 890 Вольфрам . — 150'+ 1120
Ртуть . . . — — 60С Висмут . . +7 540 —7 340 Тантал . . — 10014- 330
Индий . . . — + 690 Медь . . . — 370 + 760 Торнй . . — 130
Серебро . . — 390 + 740
Термоэлектродвижущие силы сплавов по отношению к платине
Э- д. с. в микровольтах (абсолютных); холодный спай при 0° С, горя-
чий спай при 100° С.
Э.д.с.
Хромель *)............................................
Алюмель1) ............................................
Константан1) . .......................................
Манганин (84 Си, 4Ni, 12Мп)...........................
Фосфористая бронза (96 Си, 3,5 Sn, 0,3 Р) ............
Мягкий припои (50 Sn, 50 РЪ)..........................
Нержавеющая сталь (18—8)..............................
Никель-хром (80 Ni, 20 Сг)............................
» > (60 N1, 24 Fe, 16 Сг).....................
Латунь (70 Си, 30 Zn)..........................
Бериллий-медь (97,5 Си, 2,5 Be) ......................
+ 2810
— 1290
— 3510
+ 610
'+ 550
+ 460
+ 440
+ 1140
+ 850
+ 600
+ 670
г) Химический состав указан на стр. 53.
54
РАДИАЦИОННЫЕ И ОПТИЧЕСКИЕ ПИРОМЕТРЫ
Радиационные (по полному излучению) и оптические (спектральные) пирометры
нормальных типов калибруются по отношению к излучению абсолютно черного тела; если
наблюдают излучение некоторой поверхности, то ее видимую температуру приводят к тем-
пературе черного тела. Если видимую температуру определяют радиационным пиромет-
ром, то для получения истинной температуры пользуются формулой
где s/ обозначает полную излучательную способность данной поверхности. Видимую тем-
пературу J's, измеренную спектральным пирометром, приводят к истинной температуре Т,
пользуясь формулой (1/Т) — (l/Tj-) = X log s-A/ca, где ех обозначает излучательную спо-
собность данной поверхности, отвечающую длине волны /., а сг является постоянной в фор-
муле Планка для распределения энергии в спектре.
Средняя излучательная способность для длины волны 0,65 мк
Материал Излучательная способность Материал Излучательная способность
тверд. жвдк. тверд. жидк.
Алюминий(окси дированный) 0,3 Родий 0,25 0,3
Бериллий (оксидированный) 0,35 — Серебро ........ „0,05 0,005
Ванадий 0,35 0,3 Тантал . . . , . °,43—0.5
ж (оксидированный) 0,7 — Титан ........ 0,5 —
Вольфрам 0,45 — » (оксидированный) . . 0,5 —.
Железо 0,35 0,35 Торий 0,4 0,4
» (оксидированное) . 0,7 0,5 » (оксидированный) . . 0,5 —
Золото 0,15 0,2 Углерод (графит) 0,85 —
Иридий 0,3 •— Уран 0,55 0,35
Иттрий 0,35 0,35 » (оксидированный) . . 0,3 —
» (оксидированный) 0,6 — Хром 0,4 0,4
Кобальт 0,35 0,35 Цирконий 0,45 —
» (оксидированный) . 0,7 — » (оксидированный) 0,4 —
Магний (оксидированный) . 0,2 —
Марганец 0,6 0,6 Сплавы
Медь 0,1 0,15 Константан 0,35
» (оксидированная) . . 0,7 -— » (оксидирован-
Молибден 0,4 — ный) 0,85
Никель 0,4 — Нихром 0,35
» (оксидированный) . 0,9 -— » (оксидированный) . 0,9
Ниобий 0,4 0.4 Чугун 0,35 0,4 -
» (оксидированный). . 0,7 — ч » (оксидированный) . 0,7
Палладий 0,35 0,35 Сталь 0,35 0,35
Платина 0,3 - » (оксидированная) 0,5-0,8
Поправки (в °C) на излучательную способность
для радиационных пирометров
Наблюдаемая температура. ’ С Полная излучательная способность
0,2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
200 336 210 147 107 78 55 38 23 11
400 513 325 230 168 123 89 61 37 17
600 675 429 304 223 163 118 80 49 23
800 832 530 375 275 202 145 100 61 28
1000 989 629 446 327 240 173 119 73 34
1200 1145 729 517 379 278 200 137 84 39
1400 1301 828 587 430 316 228 156 96 45
1600 1457 927 658 482 354 255 175 107 50
1800 1613 1027 728 533 392 282 193 119 55
55
Поправки (в °C) па излучательную способность для оптического пирометра
с эффективной длиной волны 0,65 мк
с% = 1,438 см-град.
Наблюдаемая температура, о * С Спектральная излучательная способность
0,1 0. 2 0.3 1 °-4 0,5 0.6 0.7 0,8 0,9
600 88 63 44 35 25 18 13 8 4
800 135 91 66 50 37 27 19 12 6
1000 195 130 95 71 53 39 27 17 8
1200 267 177 128 96 71 52 36 22 10
1400 353 232 168 125 93 67 46 29 14
1600 454 295 . 213 157 117 85 58 36 17
1800 570 368 ' 263 195 144 104 71 44 21
2000 705 450 321 236 174 126 87 54 25
2600 1126 700 493 360 264 190 130 80 38
3000 1692 1023 709 513 374 268 182 112 53
РТУТНЫЕ ТЕРМОМЕТРЫ
Ртутные стеклянные термометры, изготовлявшиеся в прежнее время Тоннело (а позже
Боденом) в Париже нз стекла «verre dur» (твердое) н затем калиброванные в Международном
Бюро Мер н Весов в Севре, могли служить основными стандартами температур на про-
тяжении всего интервала от 0 до 100° С.
Как видно нз приведенной ниже таблицы, шкала ртутных стеклянных термометров
отличается от шкалы газового термометра эта таблица показывает также различия,
которые наблюдаются, если применять другие термометрические стекла.
Поправки для приведения показания ртутных
стеклянных термометров к шкале
газового термометра
Температура, ’ С Стекло твер- дое Стекло йен- ское 16"' Стекло йен- ское 69"
*g ~*vd /g— *16" —г59"
—20 4г0,17° 4-0,19° -ф-0,10°
0 0 0 0
10 —0,05 —0,06 —0,02
20 —0,08 —0,09 —0,04
30 —0,10 —о.п —0,04
40 —0,11 —0,12 —0,04
60 —0,10 -0,11 —0,03
60 —0,09 —0,10 —0,02
70 —0,07 —0,08 —0,01
80 —0,05 —0,06 —0,00
90 —0,03 —0,03 -0,00
100 0 0 • 0
Депрессия нуля ртутных термометров. Если ртутный термометр был прокалибро-
ван как абсолютный инструмент, то в его показания необходимо вводить поправку на
изменение в положении нулевой точки, наблюдаемое непосредственно после каждого изме-
рения температуры. Эта процедура не является необходимой только в том случае, если
калибрование производят прн помощи сравнения с таким же стандартным термометром.
После нагревания до 100° С термометры нз английских нормальных стекол (обозначаются
одной или несколькими голубыми полосками) и ненскнх стекол 16ет (тонкая красная ли-
ния), 59да н 2954"' (тонкая черная линия), показывают депрессию нуля приблизительно
на 0,04° С. Стекло «verre dur» обнаруживает депрессию около 0,1Г С.
Поправка на выступающий столбик. Прн калибровании термометр весь полностью
опускается внутрь камеры с соответствующей температурой, тогда как при измерениях
очень часто верхняя часть ртутного столбика остается снаружи; вследствие этого термометр
56
показывает температуру, ниже измеряемой на величину NK (tz— ti), где М обозначает
длину выступающего столбика ртути, выраженную в градусах, Д’ — коэффициент расши-
рения термометрической жидкости в стекле, ti — измеряемая температура и fa — средняя
температура выступающего столбика.
Среднее значение коэффициента К
Термометрическая жидкость Коэффициент на 1° С Коэффициент на 1 ’ F
Ртуть 0,000155 0,000086
Спирт 0,00104 0,00058
Толуол 0,00103 0,00058
Пентан 0,00145 0,00081
ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ
С. R. В-
Коэффициент теплопроводности k вещества можно определить как такое количество
тепла, которое при стационарном режиме проходит в единицу времени через единицу
площади в направлении, нормальном к изотермической поверхности, при условии, что
температурный градиент равен единице и что только от него зависит передача тепла в ве-
ществе. Коэффициент температуропроводности = й/плотность X удельная теплоемкость.
Значения коэффициентов теплопроводности, приводимые ниже в таблицах, выражены
в дж/см-сек-с'С. Для перевода их в другие единицы можно применять следующие
множители (см. стр. 16):
Единицы Множитель, на ко- торый следует умно- жать единицу в dM/cM-ceK.Q С
Кал/см-сек- °C Ккал;м-час- °C BTU .дюйм/кв.фут-сек-°Р ВТН.дюйм/кв.фут-час-°F ВТи.фут/кв. фут-час-°F 0,2388 85,98 0,1926 693,3 57,78
Приведенные выще множители получены в предположении, что 1 кал = 4,1868 дж,
1 BTU = 1055,06 дж н 1 дюйм = 2,54 см. Применяются и другие единицы и сокращенные
обозначения, например вт!см-град С и ккал!м*чаР*град С.
Определение коэффициентов теплопроводности редко бывает достаточно точным,
поэтому нет оснований принимать во внимание небольшие расхождения между различными
калориями или между британскими тепловыми единицами.
МЕТАЛЛЫ И СПЛАВЫ
Теплопроводность многих металлов следует соотношению k = 2,5 • 10 8яТ, где Т
обозначает температуру в ° К, а ст— электропроводность в единицах (ом-см)~{. Эго соотно-
шение, которое лучше всего оправдывается для хороших проводников электричества н
при высоких температурах, можно применять и для определения коэффициентов тепло-
проводности.
Соотношение = const, где р обозначает плотность, а ср — удельную теплоем-
кость при постоянном давлении, было предложено Стормом [46] для того, чтобы объяснить
температурные изменения этих величин для некоторых металлов и сплавов.
Сплавы
Для сплавов можно пользоваться соотношением k = LvT С, причем £ и С имеют
следующие значения:
Основной металл в сплаве 1O‘L с Основной металл в сплаве 10’L - 'с
Алюминий 2,22 0,105 Магний 2,16 0,092
а-Железо 2,43 0,092 I Медь 2,39 0,075
7-Железо 2,39 0,042 Никель 2,13 0,084
57
Элементы с металлической электропроводностью
(числа, набранные курсивом, относятся к жидкой фазе)
Металл Температура, ° С
— 100 1 0 100 300 700
Алюминий 2,45 2,38 2,30 2,26 0,9
Бериллий 4,1 2,3 1,7 1,25 0,9
Ванадий — — 0,31 0,34 —
Висмут 0,11, 0,08» 0,07# 0,113 0,15
Вольфрам 2.05 1,90 1,65 1,45 1,2
Гафний — —— 0,22 0,21 —
Железо 0,94 0,76 0,69 0,55 0,34
Золото 3,3 3,1 3,1 — —
Индий — 0,25 — -— —
Иридий . . 1,51 1,48 1,43 — __
Кадмий . . 0,96 0,92 0,90 0,95 0,44
(400 °)
Калий —• 0,99 — 0,42 0,34
Кальций — 0,98 — — —
Кобальт — 0,69 — — —
Литий . — 0,71 0,73 - —.
Магний 1,6 1,5 1,5 1,45
Медь 4,05 3,85 3,82 3,76 3,50
Молибден 1,4 1,43 — — 1,04
(1000°)
Натрий 1,35 1,35 0,85 0,76 0,60
Никель 0,97 0,91 0,83 0,64 0,66
Ниобий 0,49 0,49 0,51 0,56
Олово 0.74 0,64 0,60 0,33 —
Палладий .......... 0,69 0,67 0,74 — —
Платина 0.68 0,69 0,72 0,76 0,84
Рений —. 0,71 — — —
Родий ..... 1,54 1,52 1,47 . —
Ртуть 0,33 0,09 0,1 0,115
Свинец 0,37 0,35 0,335 0,315 0,19
Серебро 4,22 4,18 4,17 3,62 —
Сурьма 0,23 0,18 0,17 0,17 0,21
— 0,41 0,43 0,49 0,25
(400°)
Тантал 0,54 0,54 —— — —
Титан — — 0,16 0,15 —
Торий — 0,41 0,39 0,40 0,45#
Уран — 0,24 0,26 0,31 0,40
Хром — 0,86, 0,85# 0,80 0,63#
Цинк 1,14 1,13 1,09 1,00 0,56
Цирконий — 0,21 0,20 0,19 —
П олупроводники н изоляторы
Вещество Температура, ° С
-100 | 0 I 100 | 300 700
Германий 1 ПК 0,63 0,5—4,0 0,004 0,016
Графит Иод 0,5—3,0 0,4—1,7 0,4—0,9
Углерод 0,017 0,019 0,023
Селен .... 0,0024 - — —
Кремний 0 84 — — —
Сера . < О'0029 0,0023 — —
Теллур — 0,015
58
Наименование силам
Сплав <Y» ......................
Альпаке 7.......................
Ло-Экс..........................
RR 77...........................
RR 59...........................
Латунь..........................
Бронза .........................
Константан......................
Манганин........................
Нейзильбер .....................
Чугун...........................
Сталь мягкая....................
> углеродистая ...............
> Ni —Сг......................
* нержавеющая.................
» 18/8 .......................
» Эра АТВ ....................
> кремнистая .................
Монель..........................
Алюмель ........................
Хромель Р ......................
Нихром..........................
92
87
85
89
93
0,8 0,1
0,4 0,f
0,3 13,1
0,1в 17,!
0.5 15,!
0,5 -
0,2 —
— 10
0,1 21
Платина 90%, родий 10%..........
Платина 87%, родни 13%..........
Платина 90%, иридий 10% . . . .
*) Состав, типичный для этих материалов.
Состав, проценты Температур*. *C
Си Fe Mg Мп Ni Si w Zn -ЮО 0 100 300 700
3,8 0,4 1,3 1,8 0,4 1,8 1,9 1,95 —
0,3 0,3 0,3 — 12 — — 1,9 1,9 1,85 —
1 >0 0,5 0,9 __ 1,0 11.8 — —. — 1,7 1,7. 1,75 —
2,2 0,3 2,5 0,5 — 0,3 — 5 — 1,6 1,7 1 ,б —
2,3 1,2 1,5 1,2 0,9 — — —— 1,7 0,96 1.7, 1 —
70 —— 30 0,9 1,04 1 >14 —
90 10 — 1,8 2,0 2,25 —
60 40 __ 0,20 0,22 0,27 —
84 * 12 4 0,16 0,22 0,26, —
62 15 22 0,2 0,29 0,37 — —
1) 0,54 0,52 0,46 —
1) 0,48 0,46 0,42 —
98,4 ...... 0,3 0,1 о,1 0,50 0,48» 0.41, 0,30,
94,4 0,6 3,6 0,2 0,33 0,36 0,37» 0,28
85,1 0,3 0,4 0,3 0,24 0,25 0,25» 0,24»
73,5 0,3 8 0,2 0,15 0.16» 0,19 0,24»
52,2 1,2 26,9 1,3 2.8 — 0,11 0,12» 0,15» 0.21,
0,6 95,7 0,9 0,1. 2 — 0,25 0,28 0,3 0,28
29,2 1,7 0,1 1,0 67,1 — 0,21 0,24 0,30, 0,43
2 95 1 0,30 0,35 —
90 0,19 0,23 —
— 0,6 — 0.6, 77,3 0,4 • — -- — 0,12, 0,14 0,18 0,24»
0,38
0,37 — — —
— — — — — — — — 0,31 —
Газы
Коэффициент теплопроводности газов связан с их коэффициентом внутреннего
трения 1) и с удельной теплоемкостью при постоянном объеме сг, уравнением k =
=0,25 (9f —5)г(ст, где 7 обозначает отношение Cplcv.
Прн обычных давлениях теплопроводность газов не зависит от давления, но она
возрастает прн высоких и уменьшается при очень низких давлениях, например для воз-
духа прн давлениях около 0,001 мм Hg.
Изменение k • 104 с температурой
Газ Температура, “С Газ Температура. °C
—200 — 100 0 100 500 —100 0 100 юоо
Аргон 1,09 1,62 2,11 3,6С Воздух 1,58 2,41 3,17 7,6
Хлор — — 0,72 — — Аммиак Углекислота . . — 2,18 1,45 3,38 2,23 7,9
Гелий 5,84 10,59 14,15 17,06 — Углерода окись . 1,5] 2,32 3,04
Водород 5,0 11,23 16,84 21,6 38,9 Этан Этилен . . . . . — 1,80 1,64 — —
Криптон . . , , . — — 0,88 1,10 — Фреон 12 ... . 0,85 1,35
Неон — — 4,65 5,70 — Сероводород . . Метан 1,88 1,2 3,02 —
А зот — 1,58 2,43 3,12 5,42 Азота окись . . 1,54 2,38
Кислород . . . . — 1,59 2,44 3,25 — » закись . . Сернистый газ. . 1,51 0,77 — —
Ксенон — — 0,51 0,70 —- Пары воды . . . — 1,58 2,35 5,7
(500°
Жидкости
В таблице даны значения величин k- 103. Числа в скобках указывают температуру
в °C. Обычно имеет место линейное соотношение между k и температурой. (Для жидких
металлов см. стр. 58.)
Жидкость
Анилин ............... . . .
Ацетон........................
Бензол ......................
Вода.........................
Глицерин ............ . . . .
Дихлордифторметан ............
Масло машинное................
» трансформаторное ....
Парафин белый ...............
Спирт н-бутнловый............
> метиловый................
» пропиловый .............
» этиловый ...............
Толуол ................... . .
Четыреххлористый углерод . . .
Этилбензол...................
Этиленгликоль ............. .
А • 10* (’С)
1,72(20)
1,98(—80); 1,46(60)
1,47(20); 1,37(50)
5,61(0); 6,32(40); 6,73(80); 6,86(105—160); 5,98(269)
2,86(0); 2,92(60)
0,9(—20); 0,73(20)
1,52(20); 1,42(200)
1,36(0); 1,27(100)
1,27(0); 1,25(150)
1,67 (—60); 1,06(80)
2,23(—40); 1,86(60)
1,68(—40); 1,48(80)
1,89(—40); 1,60(80)
1,59(—80); 1,49(80)
1„15(—20); 1,02(60)
1,52(—80); 1,17(80)
2,52(0); 2,64(100)
Различные вещества
Значения k, данные в таблице, отвечают комнатным температурам, за исключением
тех случаев, где указаны иные температуры (в °C); значения k следует рассматривать как
приближенные величины, средине для данного материала.
60
Вещество k • 10® Вещество Ь 10'
Асбестовая вата ....... 0,55 Перлитовый порошок .... 0,4
» ткань 1,25 Песок кварцевый 3—4
Асбестовый картон '•1,04 Пластилин 7
Асбоцемент листовой .... 2,9 Пластмассы сплошные .... 1,2—4
Асфальт 11—15 » пористые .... 0,3—0,4
Бериллия окись (50’ С) ... 1750 Пробка натуральная 0,38—0,46
> > (1200’С) . 330 > гранулированная . . 0,4
Бетон с гравием 15 Резина 1,46
> ячеистый, пенобетон 0,8—1,5 Слюда:
Битум 1,7 индийский мусковит (100—
Бумага 0,6 600’ С) 5,5—7,9
Вата хлопковая 0,3 флогопит (100"С) .... 4,8—6,3
» шлаковая 0,4 » (200—600° С) . . 2—4,4
Вермикулит1) 0,65 Стекло иеиское 4—8
Войлок 0,4 » крон 10,5
Древесина обычная 1,4—1,7 > натровое 5,5—7,5
» пробковая .... 0,55 » пирекс 11
Инфузорная земля 0,7 > пеностекло .... 0,6
Капок8) 0,35 > флинт .... . . 8,4
Картон 2,1 Уголь древесный 0,5
Кварц 1! осн (70’ С) .... 93 Фанера 1,25
» ± оси 54 Фарфор 10,5
Кирпич диатомитовый (тре- Цемент с опилками 2,7
пельный) 1,25 цементный раствор (отвердев-
Кирпич строительный .... 5,3—6,1 ший) 9—11
» огнеупорный (600° С) 11 Циркония окись (100° С) . . . 20
» > (1000 С) 12,5 » » (1200’С) . . 24
Кремнезем (60° С) 13,8 Шифер 20
» (240° С) * 15,2 Штукатурка сухая изоляцион-
Лед (—5° С) . . 22 ная . 0,55
Мрамор 30 Штукатурка твердая 1,25
Парафин 2,5 Эбонит плотный 1,7
» пористый 0,3
г) Вермикулиты — минералы из группы гидратизированиых слюд. В прокаленном
виде применяются как термоизоляционный материал. (Прим, ред.)
2) растительный пух. (Прим, ред.)
R.W.P.
КОЭФФИЦИЕНТЫ ЛИНЕЙНОГО РАСШИРЕНИЯ ТВЕРДЫХ ТЕЛ
Изменения длины I с температурой i в пределах небольшого температурного интер-
вала для большинства твердых тел отвечают уравнению
lt.=h. [1 +
где а обозначает коэффициент линейрого расширения для данного температурного интер-
вала (/х — ?о).
За исключением немногих случаев, коэффициент линейного расширения, определяе-
мый подобным образом, увеличивается с повышением температуры. Значения а в прило-
женной таблице определяются как линейное увеличение единицы длины прн нагревании
тела на Г С; они отвечают температурам около 20° С, за исключением случаев, указан-
ных особо.
В пределах более широкого интервала температур изменение длины с температурой
для большинства металлов и некоторых сплавов следует параболическому или кубическому
законам; однако много сплавов расширяется прн нагревании неравномерно, и, в общем
случае, коэффициент расширения сплавов не представляется возможным точно рассчитать
на основании значений коэффициентов расширения составных частей.
61
Вещество
Сплавы
Бронза орудийная, колокольная (ок. 80 Си, 20 Sn) . . . .
» алюминиевая (ок. 92 Си, 7 А1, 0,4 Zn) ................
» зеркальная (ок- 68 Си, 32 Sn).......................
> фосфористая.......................
Дельта-металл (60 Си, 36 Zn, 2 Sn, 2 Fe)
Дюралюминий (ок. 95 Al, 4 Си, 20—500й С)
» .....................................
Константан (ок. 60 Си, 40 Ni)..........................
Латунь (ок. 68 Си, 32 Zn)..............................
'» (ок. 60 Си, 40 Zn, 20—100° С) ...................
Магналий (ок. 90 А1, 10 Mg) . .....................
Монель1) ..............................................
Нихром (ок. 90 Ni, 10 Сг)..............................
» (87 Ni, 9 Сг, 1,5 Fe) . .....................
» (85 Ni, 10 Сг, 3Fe)..........................
Платина-ирядий (90 Pt, 10 1г)..........................
Сплав «Y»3) ..............................
Сталь нержавеющая (18 Сг, 8 Ni)........................
» » (13 Ст, 20—100° С)..................
» никелевая (включая инвар), 10% Ni................
> > 36% Ni................
> » 43% Ni................
> > 58% Ni................
» обычная углеродистая..............................
Стеллит (ок. 80 Со, 20 Сг), 20—100° С..................
> » 20—600= С....................
№ 2 (ок. 55 Со, 35 Сг, 10 W), 20—100° С........
» 20—600° С.........
Различные вещества
Алунд, А12О8 (при 100° С)...........................
Дерево, типичные значения, вдоль волокна ...........
» » » поперек волокна ................
Кварц II осн................... . ......... . .
> J. осн.....................................
Кремнезем плавленый.................................
» от 0 до 1000=С . ...........................
Стекло8) борное ....................................
•» мягкое натровое, 14% Na2O............’......
» пирекс . ......................................
э твердое калийное, 20% К2О......................
» флинт, свинцовое, 46% РЬО.....................
» фирмы Ченс.....................................
Фарфор (изоляторы).................................
» (огнеупорный)..................................
» (лабораторный) ................................
Флюорнт CaF . .....................................
Строительные материалы
Гранит ............................................
Известняк..........................................
Кирпич....................... .....................
Кирпичная кладка...................................
Мрамор.............................................
Песчаник ..........................................
Портландцемент (блоки).............................
Цемент и бетон.....................................
Шифер .............................................
20
27
23
15—17
18—1»
19—23-
ок. 23
ок. 14
13
12,5
13
8,7
22
10-1 L
10
13
0-12)
7,9
11,5
ок- 11
14
16
И
13,5
ок. 8
ок- 3—5
ок. 35—60
7,5
13,7
0,4
0,5
3—7
ок. 8,5
3
ок. 10
8
3,3
3—6
2-5
3—4
19
6—9
4—9
3—9
4—7
3—15
5—12
ок. 3
10—14
6—12
*) Состав сплавов см. стр. 59. "(Прим. ред.).
’) Этот сплав имеет очень малый коэффициент расширения а только
прн комнатной температуре; прн 500° С а равно приближенно 9 • 10—6.
8) Большинство стекол при комнатной температуре имеют коэффициен-
ты расширения от 8 до 10 • 10~6; исключением являются стекла, содержа-
щне бор. См. стр. 185. ____________
J. S. С.
62.
Металл (элемент) а • 10' Металл (элемент) о • 10»
Алюминий 23 Олово 21
> от 0 до 600° С . . . . 29 » || оси 30,5
Ванадий ок. 8 » Д_ оси 15,5
Висмут 13 Палладий ок. 11
» II ОСИ 15 » от 0 до 1000° С . . . . 14
> Д_ оси 11 Платина 8,9
Вольфрам . 4,5 » при 800° С И '
» от 600 до 1400q С . . 6 Родий • 8,4
> от 1400 до 2200°С . . 7 Свинец 29
Железо (сварочное) 12 » от 0 до 320° С 33
» (электролитическое) . . . » от 0 до ТОО3 С 11,7 Серебро 19
15 » от 0 до 900° 20,5
Золото 14 Сурьма 11
» от 0 до 5003 С 15 » Ц оси 16
Иридий 6,5 » ± оси .......... 8
» от 0 до 1750° С .... 9 Таллий 28
Кадмий 30 » от 0 до 290э 34
> [[ оси 52 Титан ок. 9
> .L ОСИ 20 Хром ок. 7
Кобальт ок. 12 » от 0 до 900э С 11
» от 25 до 350' С .... ок. 18 Цинк (кристалл.) || оси .... ок. 60
Магний 25 » » ± оси .... ок- 13
» от 0 до 400° С Никель 30 12,8 » (литой) » (листовой, вальцованный; ок. 30
» от 0 до 1000° С 18 || прокатке) » (листовой, вальцованный; д. прокатке)' ок. 31 ок. 20
КОЭФФИЦИЕНТЫ ОБЪЕМНОГО РАСШИРЕНИЯ ЖИДКОСТЕЙ
В следующей таблице даны значения р = (1/V^) (dVJdt) при t = 20° С.
Коэффициент расширения ?в общем несколько возрастает с повышением тем-
пературы. ’
Жидкость |3 • 10* ЖИДКОСТЬ р - 10*
Анилин 85 Спирт метиловый 119
Ацетон 143 » ’ этиловый 108
Бензол 122 Толуол 107
Вода . 21 Уксусная кислота 107
Глицерин 47 Фенол 79
л-Ксилол 99 Хлороформ 127
Метил йодистый 120 Четыреххлористый углерод 122
я-Пентаи 155 Этил бромистый 140
Ртуть1) 18,1 Эфир этиловый 163
Сероуглерод 119 НгЗО4 100% 56
Скипидар 96
См. также стр. 37.
Р. Н. В.
ТЕРМИЧЕСКИЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ ГАЗОВ
Коэффициент объемного расширения газов ар при постоянном давлении определяется
формулой Vt = V© (1 + “pOl термический коэффициент давления газов av при постоянном
объеме определяется формулой Р/ = Р6 (1 4- а»0. В этих формулах V/ и Pf обозначают
соответственно объем и давление газа прн t °C; начальный объем и начальное давление
(Vo, Ро) относятся к 0е С. Оба коэффициента ар и а? зависят от начального давления раза:
для идеального газа ар= av.
63
(а) Газы, применяемые в термометрии^ Ро = 100 см Hg. Температурный интервал
0—100° С.
Газ 1 Не н. N. Воздух Ne
• 10s . . | 3,6580 3,6588 3,6735 3,6728 3,6600
Ящ • ю9 . . | 3,6605 3,6620 3,6744 3,6744 3,6617
(б) Некоторые другие газы при различных начальных давлениях. Температурный
интервал 0—100° С, за исключением тех случаев, где он указывается особо.
Газ Pt, 'см- Hg “р • Ю’ • ®р • 10’
Воздух 23 (0—1067° С) 2000 — 3,6643 *• 3,887
о. 18—23(0—1067 ° С) 66 100 атм 4,86 3,6652 3,6738
со 23(0—1067 ° С) 76 3,669 3,6648 3,667
со2 24(0—1067 ° С) 52 100 3,675 6 3,707 3 3,741 0 3,698 1 3,726 2
n2o 76 3,719 3,676
. soa 76 3,903 3,845
NHa 76 (0—50° С) 3,854 —
Аг 65 — 3,668 0
N, _ 200 атм 1000 атм 4,34 2,18 -
С. R. В.
УДЕЛЬНАЯ ТЕПЛОЕМКОСТЬ ВОДЫ
Международный Комитет Мер и Весов принял в 1950 г. предложенные В. Дж.
де Хаасом значения: cv = (15° С) = 4, 1855 дж/г • град С (соответствует значению, данному
Барджем в 1941 г.); отсюда для ср(/оС) получается следующая формула:
= 0.99618, + 0,0002874 ^д100)5'26 + 0,011160. Ю-0-036'-
ср(15°С) '
Эта формула была дана Осборном, Стимсоном и Гиннингсом.
Во всех последующих таблицах значения с даны в единицах дж/г • градус»
Темпера- тура. • С 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 4,2174 4,2138 4,2104 4,2074 4,2045 4,2019 4,1996 4,1974 4,1954 4,1936
10 4,1919 4,1904 4,1890 4,1877 4,1866 4,1855 4,1846 4,1837 4,1829 4,1822
20 4,1816 4,1810 4,1805 4,1801 4,1797 4,1793 4,1790 4,1787 4,1785 4,1783
30 4,1782 4,1781 4,1780 4,1780 4,1779 4,1779 4,1780 4,1780 4,1781 4,1782
40 4,1783 4,1784 4,1786 4,1788 4,1789 4,1792 4,1794 4,1796 4,1799 4,1801
50 4,1804 4,1807 4,1811 4,1814 4,1817 4,1821 4,1825 4,1829 4,1833 4,1837
50 4,1841 4,1846 4,1850 4,1855 4,1860 4,1865 4,1871 4,1876 4,1882 4,1887
70 4,1893 4,1899 4,1905 4,1912 4,1918 4,1925 4,1932 4,1939 4,1946 4,1954
80 4,1981 4,1969 4,1977 4,1985 4,1994 4,2002 4,2011 4,202С 4,2029 4,2039
90 4,2048 4,2058 4,2068 4,2078 4,2089 4,2100 4,2111 4,2122 4,2133 4,2145
64
Удельная теплоемкость тяжелой воды
Даны значения по отношению к обычной воде (ср*= 1,000 прн 20’С).
Температура, °C . . J 10 | 20 ( 30 | 40х) f 50
Удельная теплоемкость J 1,0097 | 1,0063 | 1,004* | 1,0037 | l.OCHj
*) Минимум при 41° С.
УДЕЛЬНАЯ ТЕПЛОЕМКОСТЬ РТУТИ
Ртуть имеет минимум удельной теплоемкости прн 140° С.
Температура, °C . . 0 20 40 50 80 100 200
Удельная теплоем- кость 0,1402 0.1394 0,1385 0,1377 0,1373 (0,137) (0,134)
УДЕЛЬНЫЕ ТЕПЛОЕМКОСТИ ГАЗОВ И ПАРОВ
Значения прн постоянном давлении относятся обычно к
атмосферному давлению.
Газ Темпера- тура, ®С Удельная теплоемкость
Прн постоянном давлеинн (ср)
Азота закись NaO...................
> окись NO.......................
» перекись NOa...................
Аргон..............................
Воздух (сухой)................ . .
» (100 атм) ...............
Сероуглерод CS3 .................
Скипидар C10Hi.............
Спирт метиловый СН4О ... • . .
Хлороформ СНС13.................
Эфир этиловый (С^НВ)#О...........
26—103
13—171
27—67
15
20
100
500
-1000
—100
— 80
86—190
179—249
101—223
27—118
25—111
При постоянном .объеме (cv)
Азот1) ................... • • « «
Аргон............................
Водород8)................. . . .
Воздух ..........................
Окись углерода СО................
> > 3 » .............
Пары воды .......................
Углекислый газ*).................
0
0—2000
ок. 50
0
1 000
1 800
100
ок. 55
0,892
0,971
0,680
0,523
1,006
1,011
1,092
1,192
1,008
1,902
0,670
2,118
1,917
0,603
1,791
0,732
0,3122
10,05
0,718
0,950
1,002
1,463
0,691
*) Для N с? = 0,7324-0,00067г, t обозначает темпера-
туру. Молярные теплоемкости других газов и паров см.
стр. 169.
8) Для Н cv уменьшается с увеличением плотности н
понижением температуры.
8) Длн ' воздуха cv = 0,718+0,1167р, где р обозначает
плотность (г/мл).
*) Для COi со = 0,691+0,889р+1,42р«.
3 дж. Кэй, т. Лэби
65
ОТНОШЕНИЕ УДЕЛЬНЫХ ТЕПЛОЕМКОСТЕЙ с И cv
ДЛЯ ГАЗОВ И ПАРОВ
у — отношение удельной теплоемкости прн постоянном давлении к удельной теп-
лоемкости при постоянном объеме.
Для непосредственного определения у обычно применяется метод, основанный на
адиабатическом расширении газа; для этого можно, например, определять скорость звука
в газах. Зная давление нли температуру непосредственно после адиабатического расши-
рения (метод Клемана н Дезорма н метод Думмера и Прингсхейма), у можно найти-
из уравнений
pv^ == const
или
Tv1 1 = const [47].
Газ Темпера- тура, °C т Газ Темпера- тура. ° С <
Одноатомны Аргон Гелий Криптон Ксенон . Неои . . . Пары ртути ...... Двухатомн Азот Азота окись Водород Кислород Окись углерода ... . Воздух (сухой) . . . . » » » . . » (200 атм) . . . Трехатомн Азота закись N2O . . » перекись (N2O4 INOs Аммиак NH8 .... Озон Пары воды Сернистый газ .... е газы 0 0 19 19 19 310 de газы 20 4—17 5—14 1 800 —79,3 0—17 500 - 900 г о 1—79,3 ы е га з ь 20 150 100 (16-34 1 500 1,667 1,63 1,689 1,666 1,642 1,666 1,401 1,394 1,407/8 1,400 1,297 1,405 1,401/2 1,357 1,32 1,828 2,333 1,324 1,172 1,31 1,336 1.291) 1,334 1,26 1,2 Сероводород H2S . . . Сероуглерод CSa .... Углекислый газ .... » » .... » » .... Многоатомг Ацетилен СгН2 .... Бензол С6Н6 ...... » Метан СН4 Метил бромистый . . . » йодистый . . . . * хлористый . Пропан С3Н8 Спирт метиловый . . . а этиловый . . . . » » . . . . Уксусная кислота . . . Хлороформ CHClg . . . Четыреххлористый угле- род СС1* Этан СаНв Этил бромистый . . . » хлористый . . . Этилен С5Н4 .... Эфир этиловый . . . » » ... 4—11 300 500 ы е газ 20 99,7 19—30 99,7 53 99,8- 136,5 (24—42 \ 99,8 22,7 12—20 99,7 1,340 1,239 1,300 1,22 1,20 ы 1,26 1,40 1,105 1,313- 1,274 1,286 1,279 1,130 1,256 1,133 1,134 1,147 1,110 1,150 1,130 1,22 1,188 1,187 1,264 1,024 1,112
x) Экстраполировано,
66
УДЕЛЬНЫЕ ТЕПЛОЕМКОСТИ РАЗЛИЧНЫХ ВЕЩЕСТВ
В большинстве случаев значения удельных теплоемкостей, данные в таблице, сле-
дует рассматривать как средние приближенные величины.
Вещество Темпера- тура, °C Удельная теплоем- кость Вещество Темпера- тура, °C Удельяаа теплоем- кость
Сплав Латунь желтая .... » красная (томпак) Константан (эврика) . . Мягкий припой х) . . . Нейзильбер Жидкое Анилин Бензол » . Вода морская . . . Глицерин Масло касторовое . . . » льняное .... » парафиновое . . » прованское . . . » сурепное . . . . Рапа » 2) » Скипидар Спермацет ....... Спирт амиловый . . . . » метиловый . . . » этиловый . . . . » » . . . . Толуол Эфир этиловый . . . . ы 0 0 18 0—100 т и 15 10 40 17 18—50 20 20 20—60 7 20 —20 0 15 18 20 18 12 0 40 18 18 0,368 0,377 0,410 0,176 0,398 2,15 1,42 1,77 3,93 2.43 2,13 1,84 2,13— 2,26 1,97 2,04 2,89 2,97 3,01 1,76 2,06 2,30 2,52 2,29 2,71 1,67 2,34 Различные Асбест Базальт Гранит Кварц SiO2 » » Кремнезем (плавленый) » » Лед » » Мрамор белый Парафин Песок Плавиковый шпат CaFa” Резина Стекло иеиское16"' . . » » 59"'3) » крон » пирекс . . . . » флинт Фарфор » Эбонит КС1 » NaCl » » еществ 20—100 20— 200 20—100 0 350 15—200 15—800 —250 —160 -21-1 18 0—20 20—100 30 15—100 18 18 10—50 26 10—50 15—1000 15—200 20—100 —250 — 187 277 —248 — 38 + 10 а 0,84 0,84— 1,00 0,80— 0,84 0,73 1,17 0,84 1,04 0,15 1,0 2,0—2,1 0,68— 0,92 2,9 0,80 0,88 1,13—2,1 0,80 0,80 0,67 ’ 0,78 0,50 1,07 0,75 1,38 0,0653 0,490 0,741 0,0414 0,825 0,88
1)Sn 549'6, РЬ 46%; удельная теплоемкость = 0,1766 4-0,000159г;
2) Плотность 1,2.
3)'См. стр. 56.
1. В.
СКОРОСТЬ ЗВУКА И ЕГО ПОГЛОЩЕНИЕ
1. Скорость звука в жидкостях (продольные волны) сх = где обознача-
ет коэффициент адиабатического сжатия, а р — плотность. В газах прн сравнительно
низких давлениях = 1/тр, где р— давление, а у — отношение удельных теплоемкос-
тей газов при постоянном давлении н при постоянном объеме. Скорость звука в этом
случае
или, иначе,
1/W
V м *
Где —газовая постоянная, Т — абсолютная температура и М— молекулярный вес.
В первом приближении изменяется с температурой как /Т и не зависит от давле-
ния, ио прн более высоких давлениях на значение Ci начинают оказывать существенное
влияние второй и последующие вириальные коэффициенты. Скорость звука в газах, на-
ходящихся в трубах, меньше, чем в открытом пространстве (48].
67
3*
2. В изотропных твердых телах могут распространяться как поперечные (деформа-
ция сдвига), так и продольные волны (деформация сжатия). Скорость поперечных волн
в безграничной среде
где Е — модуль Юнга, G — модуль сдвига, |л — коэффициент Пуассона; это выражение
соответствует скорости волн кручения, распространяющихся вдоль оси цилиндра. Скорость
продольных волн (волн сжатия) в безграничной среде
Волны Рэлея (поверхностные) могут распространяться вдоль поверхности тела со скоростью
= <^2>
где а — наименьший положительный корень уравнения а6 — 8а4 4- 8 (3 — 2&8) аа —
т—16(1 — Z»8) = 0, а b = ~ . Волны изгиба могут распространяться вдоль тонкой про-
тяженной пластинки со скоростью
С’ = jZ» V •
где <о = 2 л/ — угловая частота, а г — толщина пластинки.
3. В анизотропных твердых телах, которые могут обладать в общем случае 21 неза-
висимой упругой постоянной, могут существовать, при данном направлении нормали
к фронту волны, три различных вектора смещения, каждый нз которых связан с характер-
ной скоростью плоской волны. Из трех волн одна аналогична продольной, а две — попе-
речным волнам в случае изотропного тела. Направления соответствующих векторов смеще-
ния взаимно ортогональны и в общем наклонены к нормали фронта волны. Обобщенная
поверхностная волна может распространяться лишь в некоторых определенных направле-
ниях вдоль поверхности неограниченной анизотропной среды. Как и в изотропной среде,
скорость поверхностной волны меньше, нежели скорость поперечной волны, имеющей то
же направление (49, 50].
4. Скорость звука в воздухе. Лучшее значение, полученное Харди, Телфером и Рнль-
мейером [51 ] для сухого воздуха прн 0° С, содержащего в объеме 0,03% СОа, равно
331,46 м/сек. Авторы дают прн этом следующие поправки: а) температурный коэффициент:
4- 0,607 м/сек иа Г С при 0° С; б) дисперсия: скорость увеличивается на 0,09 м/сек при
частотах, больших частоты, соответствующей максимуму поглощения (см. раздел 7);
в) содержание СОа: скорость убывает на 0,02 м/сек прн увеличении в объеме содержания
СОа иа 0,03%; г) содержание HsO: скорость возрастает иа 0,05 м/сек при увеличении в
объеме содержания водяных паров на 0,10%; д) в области температур 0—25° С наблюдается
увеличение скорости порядка 0,04 м/сек, обусловленное отступлениями от законов идеаль-
ного газа (дополнительно к температурным изменениям первого порядка в пункте а),
имеющим вид у^Т). Ходж (1937) получил следующие данные об изменении q в зависимости
от давления прн 27° С:
Давление (атм)................... 1 10 20 50 100
Относительная скорость звука ... 1 1,003 1,008 1,024 1,064
Удельный акустический импеданс для плоских волн в воздухе равен
рс, = 42,86 (4)^2737273+7),
где ?—температура, °C и h — барометрическая высота, см.
5. Скорость звука в воде. Скорость звука в дистиллированной воде не обнаруживает
дисперсии, но ее зависимость от температуры является аномальной, как это видно из при-
лагаемой ниже таблицы. Для морской воды значение скорости ci в слоях, близких к поверх-
ности, определяется выражением п = 1445,5 4" 3,92£ — 0,024 t2 м/сек, прн этом соле-
ность принимается равной 3,5% по'весу, широта 30°, t обозначает температуру в °C.
Скорость возрастает приближенно на 18 м/сек на км глубины н на 13 м/сек прн увеличении
63
солености на 1% — от 3% до 4%. Изменение с широтой в слоях, близких к поверхности,
равно нулю, но на глубине 10 км скорость на широте 90? иа 0,9 м/сек. больше, нем на эква-
торе. Эти данные получены для низких частот [52].
6. Ослабление звука. Ослабление плоских звуковых волн в непер/см ' равно
а = (1/2 d) In (/о//<г), где первоначальная интенсивность звука Jo уменьшается до.^на
расстоянии d. Если эту величину выражать в дб/см, то она равна 8,686 а. В нормальных
жидкостях а классически изменяется как /2, где f обозначает частоту. В твердых телах а
приближенно пропорционально /, за исключением тех случаев, когда наблюдаются явле-
ния рассеяния или релаксации. Температурный коэффициент а может иметь любой знак;
для твердых тел он обычно отрицателен. ,
7. Ослабление звука в воздухе в зависимости от изменения частоты имеет сложный
вид и зависит от содержания водяных паров. Значение а при данной частоте имеет макси-
мум при некотором значении относительной влажности, которое в свою очередь возрастает
с ростом частоты. Данные, приведенные в таблице, принадлежат Эвансу н Везли (1956)
(1—10 кгц при 20° С), Снвиэиу (1947) (15— 500 кец прн 26,5° С) н Пилмейеру (1945) (1927 кгц
при 24° С).
.Значения величины а 10* для звуковых волн в воздухе
Частота, хгц
Относительная влажность, % 1 2 4 6 8 10 15 50 100 500 1927
10 0,13 0,47 1,27 1,87 2,26 2,53
20 0,06 0,23 0,82 1,61 2,48 3,28 — —. — — —
37 — — — — — — 4,15 22,6 41,5 530 —
40 0,03 0,10 0,38 0,84 1,45 2,20 —- — —. —
60 0,03 0,09 0,24 0,54 0,96 1,47 — — — —
80 0,03 0,08 0,20 0,39 0,69 1,08 — — — — —
87 — — — — — — — — — — 7 000
8. Поглощение звука в дистиллированной воде пропорционально /2 для интервала
частот 3—70 Мгц\ оно значительно больше при низких частотах. Величина а//2 уменьшает-
ся с возрастанием температуры, как это видно нз таблицы, данной ниже; в этой таблице
частота f выражается в гц. Этн данные были получены Смитом и Бейером в 1948 г. й Пин-
кертоном в 1947 г. для интервала частот 7—66 Мгщ Поглощение звука возрастает при на-
личии в воде воздушных пузырей и инородных тел.
Скорость и поглощение звука ,в дистиллированной воде
°C 0 10 20 30 40 50 50 70 80
Ci {м/сек) 1 407 1 445 1 484 1 510 1 528 1 544 1 556 1 561 1 557
W 101’ 57 36 25 19 15 12 10,5 9,7 8,0
9. Ниже приводятся данные о поглощении звука в морской воде, установленные
Эверестом н О’Нейном в 1946 г., Либерманном в 1948 г. н Шихи в 1950 г.
Величина а 104 для звуковых волн в морской воде
!, кгц . 20 24 100 120 200 230 480 940
а • 10* 0,023 0,050 0,369 0,530 0,690 1,25 2,00 2,90
10. В таблице, приводимой ниже, даны скорости и температурные коэффициенты
скорость звука в газах, полученные Аббеем н Барлоу (1948), Куком (1906), Финдлеем
и др. (1938), Харди и др. (1941), Хенвисом (1947), Иттербиком и др. (1937) н (1938), Ри-
чардсом н Рейдом (1934) н Варнером (1937).
69
Скорость звука в газах
Газ t (°C) «1 (м/сек) I ^j/=o Газ t ГС) (м/сек) 1 de,"!
Азот 0 333,64 0,85 Неон 0 435 0,78
Азота закись . . 0 258 __ Пары воды . . . 100 405 —
» окись . . . 16,3 333,9 — Сероуглерод . . . 0 200 0,242)
Аммиак 0 415 0,73 Углекислый газ . 0 260,3 0,87
Аргон 0 319 — Углерода окись . 0 337,6 0,604
Водород 0 1 286 2,00 Хлор 0 206 —
Воздух ') .... 0 331,46 0,607 Этан 10 308 •—
—182,4 181,5 Этилен 0 317 0,56
Гелий 0 970 1,55 НВг 0 200 —
—268,£ 104 — НС1 0 296 . —
Дейтерий .... 0 890 1,58 HJ 0 157 —
Кислород .... 0 314,84 0,57 H2S 0 289 —
Метан О’ 430- 0,62 soa 0 211 —
Сухой, 0,03 СО2 по объему.
а) При 30° С-
11. Приводимые ниже в таблице значения скорости звука и его поглощения в
жидкостях взяты из работ Бэра (1935), Бхимасенахара и др. (1940), Бригса и др. (1947),
Бартона (1948), Финдлея н др. (1938), Галта (1949), Хаззарда (1950), Хаббарди (1950),
Хаббарди и Лумиса (1928), Хинтера (1941), Клеппа (1950), Кувахара (1939), Партхасатн
(1935 и 1936), Пеллама и Гальта (1946), Пинкертона (1947), Питта и Дженсона (1935),
Ринга и др. (1947), Шаафа (1941), Вилларда (1949) и Виллиса (1947). Температура отно-
сится к Ci и a/fa ; f выражено в гц. Цифры в скобках обозначают частоту Мгц.
Скорость и поглощение звука в жидкостях
Жидкость t, °C м/сек dcj («/(*)• Ю”
Азот —199 962 —10 10,7 (44,4)
Амилацетат 29,2 1 173 — 74 (15)
Ангидрид уксусный 24 1 384
Анилин. 20 1 669 — 4,0 .
Аргон —188 853 — 10,2 (44,4)
Ацетилен четырехбромистый .... 28 1 007 — —
» четыреххлористый .... 26 1 155 — —
Ацетон 25 1 170 — 5,5 50 (4—19)
Бензол . . . . 25 1 295 — 5,2 830 (6—10)
Бромбензол . . ‘28 1 134 — —
Бромоформ 25 908 — 2,2 230 (6—10)
Бутилацетат 26 1 179 — —
Висмут 365 1 365 —
Вода (дистиллированная) ...... » морская (поверхностный слой, соленость 35 частей на 1000, ши- 0 1 407 ’) )
рота 30°) 0 1 445,5 см. текст )
15 1 509,7 —
» тяжелая 20 1 381 4-3,0 при 20; С
Водород —256 1 187 — 5,6 (44,4)
Галлий . ...... 50 2 740 — —
л-Гексан 21,2 1 085 — 77 (15)
Гелнй „ . —259,8 179,8 -21,5 230 (16)
н-Гептаи , 22,4 1 150 — 4,5 80 (15)
Глицерин . 26 1 930 - 1,8 1 700 (3,8—19)
70
Продолжение
ЖИДКОСТЬ
Индий .............................
Кадмий .... ......................
Калий ............................
Керосин . ........................
Кислород .........................
Кислота муравьиная ...............
» олеиновая .................
иэ-Ксилол ........................
Масло камфорное ..................
» касторовое .................
» прованское .................
_Метил бромистый..................
> иодистый ...................
Метилацетат.......................
Метилен бромистый........... . •
» ИОДИСТЫЙ ..................
» хлористый .................
Натрий............................
Нефть.............................
Нитробензол...............
..................
Олово ...........................
Паральдегид
азо-Пеитан .......................
Пиридин ..........................
н-Пропнлацетат....................
Ртуть ............................
Рубидий ..........................
Свинец ....................... .
Сероуглерод .....................
Скипидар .........................
Спирт н-амиловый..................
» н-бутнловый ........
» метиловый...................
» н-пропиловый................
» этиловый....................
о-Толуидин .......................
Толуол ...........................
Углерод четыреххлористый..........
Формальдегид (формалин).........
формамид.........................
Хлорбензол........................
Хлороформ ......................
Цезий ............................
Циклогексан.......................
Цник..............................
Этил бромистый ...................
» йодистый . ..............
Этнлацетат ..................
Этилен бромистый ...............
» хлористый .................
Этиленгликоль ...................
Эфир изо-амнловый ................
» этиловый ...................
t. ес Cf м/сек
260 2 215 •
360 2 200 —
160 1 820 —
25 1 315 — 3,6 110 (6—20)
—182,9 912 — 6,9 87 (44,4)
20 1 299
20 1 442 —
22 1 352 — 52 (6—10)
25 1 390 — 3,8 —
18,6 1 500 ' — 4,1 10 900 (3)
21,7 1 440 — 2,8 1 350 (3)
2 905 — 304 (15)
30 815 — 2,6 334 (15)
19 1 195 71 (15)
24 971,2
24 977,7 — —
23,5 1 064 — ——
235 2 395 —
25 1 225 — 100 (10)
S3,8 1 462 — 3,8 79 (16)
20 I 192 —42
380 2270 —
28 1 197 —
25 985 — 4,8 150 (10)
25 1 415 — 4,1 —
26 1 182 —
20 1 451 —0,46 5,5 (0,5—996)
160 I 260 — -
380 1 790 — —
25 1 149 —3,3 7 400 (6,6)
25 1 225 — 150 (10)
28.6 1 224 — 3,7 106 (15)
2 1 324 — 4,0
20 1 122 — 3,3 43 (5—35)
25 1 195 —4,0 70 (15)
20 1 177 —3,6 52 (7—«6)
22,5 1669 — —
25 1 300 —4,3 90 (6—10)
25 930 —3,0 570 (6—10)
25 1 587 —1,0 —.
25 1 610 —2,3 57 (10)
25 1 302 —4,4 170 (6—31)
25 995 —3,6 380 (6—10)
130 967 — —
20 1 278 —4,9 330 (8,5)
480 2 790 — —
10 932 —3,4 62 (15)
2 923,5 — 40 (15)
25 1 145 — НО (10)
24 1 014
23 1 240 —
28 I 670 —2,2 128 (5—35)
26 1 153 — —..
25 985 —4,7 140 (10)
г) См. таблицу на стр. 69.______________________________________
12. Приведенные в таблице значения скорости звука и его поглощения в твердых
телах относятся к температурному интервалу 17—25° С. Эти данные в основном взяты
из работ Аренберга (1948), Хэтфилда (1950), Хеивиса (1947), Джонса (1950), Мэсоиа и
Макскимииа (1952), Нолле и Моури (1948), Рейнолдса (1952), Вебера и Гёдера (1942).
На скорость звука в металлах заметно влияют анизотропия и, в меньшей степени, холодная
обработка. Точно так же размер зерна н холодная обработка заметно влияют на поглоще-
ние звука. Скорость звука в пластмассах изменяется в зависимости от молекулярного веса
н наполнителей. Приводимые ниже величины должны рассматриваться только как типо-
вые. Цифры в скобках выражают частоту в Мгц.
71
Скорость и поглощение звука в твердых телах
Материал Скорость ВОЛН M/CtK Постоянная затухания для продоль- ных волн а (непер/см)
С» (продольные волны) (волны В стержнях) (поперечные волны)
Алюминий 6 400 5 240 3130 0,0205 (Ю)
Аммоний фосфорнокислый, Х-срез. . 6 250 — —• 0,108/10
»' » У-срез . . 6 250 —
» > Z-срез . . 4 300 3 500 0,0969 (10)
Ацетилцеллюлоза 2 080 — — 1,03 (2,5)
Бериллий 12890 — 8880
Ветон 4 250—5 250 —
Бутилкаучук/уголь (100/40)х) . . . 1 600 — — 1,35 (0,35)
Вольфрам 5174 —— 2842
Гранит 5 400 — —•
Дерево, дуб (вдоль волокон) .... — 4100 —
> сосна (вдоль волокон) . . . — 3 600 —.
Дюралюминий 6 400 — 3 120 0,0123 (10)
Железо ;..... 5930 5 170
Золото 3 240 2030
Кадмий . . 2 780 2 400 >
Каучук натуральный 1 600 (0,35) — — 0,15 (0,35)
> /уголь (100/140) *) 1 680 (0,35) — — 0,366 (0,35)
Кварц кристаллический, Х-срез . . 5 720 5 440 — 0,000127(10)
> плавленый 5980 5 760 3 760
Керамические материалы 4 550—9 882 — —.
Кость берцовая 4 000 — 1 970
Латунь 4 280—4 700 3 130—3450 2020—2 110
Магний ‘ 5 750 4 970 3080
Марганец 4 600 3830 —
Медь отожженная 4 720 3 790 __
Мрамор — 3 810 —
Нейлон 2 680 — — О.ПБХ/1,5!)
Неопрен I 510 — — 2,3 (2,5)
» /уголь (100/60)а) 1 690 (0,35) —• —
Никель отожженный, ненамагиичен-
ный . — 4810 —
Ннкель отожженный В = 3 500 гаусс — 4 860
Олово 3 320 2 730
Песчаник • 2920 2 820 1840
Платина . 3960 2 800 —
Поливинил 2 680 — — 1,15 (2,5)
Полнвинилиденхлорид 2 400 — —• 2,07 (2,5)
Поливинилхлорид пластифицирован-
ный (100/30)*) 2 300 — — 0,035 (0,35)
Поливнинлхлоридацетат 2 250 — — 12,7 (10)
Полнметнлметакрилат 2 680 — — 0,57 (2,5)
Полн-н-бутнлметакрилат 1 960 — — 0,57 (2,5)
Полистирол 2 350 — 1 120 0,23 (2,5)
Полиэтилен (политеи) 2 000 •— — 0,54Х/и 2)
Свинец 2 400 1 250
Серебро 3 700 2802 1 694 ——
Стекло, крон 5 260—6 120 4 710—5 300 3 050—3 550 0,02 (10)
» флинт 3 760—4 80С 3 490—4 55С । * —
Сталь инструментальная 5 900—6 100 5 150 — 0,0494 (10)
» нержавеющая ........ 5740 — 3 092 —
Титан 5990 • — 2960 —
Турмалин кристаллический, Z-срез 7 250 7170 — —
3 370 —- 1 940 —
Хром 6 200 5 900 3800 —
Цинк 4 170 3810 — __
Цирконий 4 650 — 2 250 —
Шифер — 4 510 — —
Эбонит 2500 —
*) Весовые части.
2) f обозначает частоту в Мгц.
72
ФИЗИОЛОГИЧЕСКАЯ АКУСТИКА
1. Децибел (дб). Две звуковые волны, обладающие интенсивностями h и 7а, отли-
чаются по уровню интенсивности на п децибел, где п = 10 1g (Zi/Za)- Выражать п через
интеиснвностн часто оказывается неудобным, и поэтому обычно выражают разность уров-
ней звуковых воли через их давления и в этом случае п — 20 1g (Pi/Ра), где Pi н Ра — сред-
ние квадратичные давления рассматриваемых звуковых воли.
Уровень звукового давления (У. 3. Д.) звука или шума равен 20 1g (Pi/P0), где Pi
обозначает среднее квадратичное давление звука в дн!смъ и Ро — исходное (условное)
звуковое давление 0,0002 дн/см1.
2. Порог слышимости звука данного тона определяетск минимальной величиной
среднего квадратичного звукового давления, которая еще воспринимается ухом. Порог
слышимости для нормального уха определяется из величины порогов слышимости группы
лиц с нормальным слухом. Нормальный порог слышимости синусоидальных звуковых
волн прн монауральном слушании с наушником называется минимальным слуховым
давлением (М. С. Д.); звуковое давление прн этом измеряется у входа в ушной канал.
Нормальный порог слышимости прн бинауральном слушании звука, распространкющего-
ся в виде свободных волн, падающих прнмо иа слушателя, называется минимальным слу-
ховым полем (М. С. П.); ой отвечает звуковому давлению в невозмущенной волне. Порог
слышимости для частот свыше 1 кгц повышается с возрастом, причем скорость этого про-
цесса возрастает с частотой. См. [53].
Ослабление слуха измеряется в децибелах величиной разности между порогом слу-
хового восприятия слушателя и нулем аудиометра. В Великобритании нуль аудиометра
основан на определении минимума воспринимаемого звукового давления (М. С. Д.),
которое'было определено Дадсоном и Кингом (ДК) (1952) и Уилером н Диксоном (УД)
(1952) на нормальных людях в возрасте 18—25 лет. Эти значения вместе с данными Си-
внЭна н Уайта (СУ) (1933) приведены в таблице. Значения (М. С. П.) получены Сивнэ-
ном и Уайтом (СУ) (1933) и Робинсоном и Дадсоном (РД) (1956). Оии определяют собой
давления звука в дб по отношению к давлению в 1 дик! см1.
ПОРОГ СЛЫШИМОСТИ ДЛЯ НОРМАЛЬНОГО УХА
а а‘ Я" м. с. д. М. С. П.
СУ ДК. УД СУ РД
25 —11
33,3 — — — —17,5
50 — — —32
60 —15 —— —30 —
80 —23,5 —30 — —
100 —28,5 — —41 —49
125 —33,5 —44 — —
200 —45 — —55 —59,5
250 —49,5 —55 .— —
500 —60 —62 —66 —68,5
1 000 —66 -65 —71 —70
1 500 —68 —63,5 — —
2 000 —68,5 —63 —79,5 —73,5
3 000 —68 —66,5 —80,5 —75,5
4000 —66 —64,5 —80 —79
5 000 63 — —77,5 —75
6 000 —60 —60 —73 —69,5
7 000 58 —68 —63
8000 —55 —55,5 —65,5 —60,5
10 000 —48,5 —54,5 —63,5 —57,5
12 000 —42 —51,5 —61,5 —61
15 000 —30 —37,5 —53,5 —49,5
3. Субъективное ощущение, называемое громкостью шума нли звука, измеряется по
отношению к У. 3. Д. в свободном звуковом поле для чистого тона, с частотой 1000 гц,
который воспринимается наблюдателем как звук равномерной громкости. Величина
У. 3. Д., установленная подобным приемом для группы лиц с нормальным слухом, назы-
вается уровнем громкости и измеряется в фонах; численно уровЯТь громкости определяет-
ся уровнем звукового давления эталонного тона указанной частоты, установленного на
ту же громкость. Звук с частотой 1 000 гц предполагается в виде свободно распространяю-
щихся плоских волн, которы£зы(дают на наблюдателя непосредственно спереди. Уровень
ЗВ Дж. ц»й, Т. Лэби 73
громкости в 4 фона соответствует порогу слышимости, прн 130 фонах н выше в ушах ощу-
щается боль. Типичные уровни громкости, основанные на значениях, полученных Пар-
кином (1957), таковы:
Звук Расстояние, м Уровень гром- кости. фон
Турбореактивный самолет с четырьмя двигателями на взлете 38 140
Клепка стальной плиты 2 130
Турбовинтовой самолет с четырьмя двигателями на взлете 38 120
Электропоезд на стальном мосту 6 но.
Ткацкий цех —— 100
Паровой н дизельный поезд 30 95
Тяжелан телега на булыжной мостовой — 85
Мужская речь 1 .2 400 80
Поезд с паровозом . . . ' 70
Легкий экипаж на булыжной мостовой — 60
4. Уровни громкости простых тонов. В таблице приведены значения уровней гром-
кости по работе Робинсона и Дадсона (1956) для лнц с нормальным слухом в .возрасте
18—25 лет. Эти данные часто изображаются графически в форме кривых равной
громкости.
Уровни громкости простых тонов в фонах
Уровень звукового давления Частота, гц
25 50 100 200 500 2 000 3 000 4 000 6 000 8 000 10 000 15 000
0 . 3 7 8
10 9 13 16 18 10 — —
20 • 12 20 22 26 27 20 10 9
30 11 25 32 32 36 37 30 21 21 14
40 1 25 38 43 42 46 48 40 32 33 30
50 18 38 49 53 52 57 58 50 42 44 45
60 34 51 61 64 62 67 69 61 53 55 58
70 15 49 63 72 74 73 78 79 71 63 65 69
80 34 63 75 82 84 84 90 90 81 74 75 79
90 53 76 86 92 93 95 101 102 92 84 85 88
100 69 88 97 102 102 106 113 113 102 94 94 94
по 84 100 107 НО 111 117 124 125 112 103 103 100
120 98 Ш 116 119 120 129 137 136 123 113 112 103
130 109 121 125 127 128 — — — — — — —
5. Шкала относительной громкости. Шкала фонов в полной мере представляет собой
логарифмическую шкалу звукового давления; она не дает значений, которые непосредст-
венно показывают громкость звука. Для громкости была предложена другая шкала, еди-
ницей которой является сон; таким образом, величина, выраженная в сонах, явлкется для
нормального наблюдателя прямо пропорциональной величине ощущения громкости.
Громкость в 1 сон соответствует уровню громкости в 40 фонов. Экспериментальное
определение относительной громкости представляет значительную трудность, см. [54, 55 ].
Для практических целей громкость выражается с достаточной точностью с помощью со-
отношения S = 2<р~40^10, где S— громкость в соиах, Р— уровень громкости
в фонах.
6. Громкость сложных звуков. Там, где прямое измерение уровня громкости пра-
ктически невозможно, значение громкости может быть в^щислеио из уровня звукового
давлении в ряду соседних полос спектра на основе формулы типа F~1 (2 az Р (Х0),
где Xi =WiLi и Li обозначает уровень звукового давления в i-n полосе, № — спектраль-
ная частотная функция, F — функция, преобразующая усредненный уровень звукового
давления в громкость, a %— статистический множитель распределения громкости в г-й
полосе. Не известна функция, которая точно предсказывала бы уровни громкости для
каждого вида звука. Стивенс, [5£Г делит спектр на 8 смежных полос по 75 гц, тогда
74
последовательные октавы заканчиваются на 4800 — 9600 гц. Он берет
2(х-40} и
F(x)- 10 и а;-(03>
причем Xj означает наибольшее иа X,. Уровень громкости получается нз среднего зна-
чений суммы Ъа1р (Xi) посредством обратной функции F~* (2) = 40 4- 10 log8 Зна-
чения F (X) даны в таблице для интервалов между уровнями звукового давления
в полосе L, равных 10 дб.
Номер полосы, 1 Уровень давления в полосе в дб по отношению к 0,0002 дн/см*
20 30 40 50 60 70 80 90 100 по 120
1 0,21 0,76 2,3 6,2 15 34 71 140
2 — 0,15 0,65 2,0 4,9 11 24 49 97 190
3 — 0,21 0,60 1,5 3,6 7,7 16 31 62 120 250
4 0,26 0,53 1,1 2,1 4,3 8,6 17 34 68 140 280
5 0,26 0,53 1,1 2,1 4,3 4,9 9,8 17 34 68 140 280
6 0,31 0,62 1,2 2,4 14 20 39 78 160 310
7 0,45 0,89 1,1 1,8 3,5 6,9 17 28 56 ПО 220 440
8 0,53 2,1 4,3 8,5 — 34 68 130 270 550
Другие методы были разработаны Беранеком и др. (1951), Минцем н Тайзером (1952),
Квитшем (1955), Флетчером и Мунсоном (1933, 1937) н Гейтсом (1937); онн применялись
для исследования шумов различных видов.
7. Уровень слухового ощущения определяется силой звука, выраженной в децибелах,,
относительно порога слышимости для этого звука. Дифференциальный порог силы звука
определяется как минимальное увеличение силы звука, необходимое для того, чтобы про-
извести заметное на слух изменение громкости, выраженное в децибелах. Для синусоидаль-
ных тонов эта величина уменьшается с увеличением абсолютной силы звука, она является
наименьшей для частот, лежащих в середине области слышимости. Следующие данные взя-
ты из работ Риша (1928).
Уровень ощущения, Частота, гц
31.3 62.5 126 250 500 1 000 2 000 4 000 8 000
0 5,6 4,9 4,4 4,1 4,1 5,3
10 4,4 3,6 3,1 2,7 2,4 1,9 1,7 2,5
20 5,0 2,5 2,1 1,9 • 1,7 1,4 1,1 0,9 1,4
40 2,0 1,1 1,0 1,0 0,9 0,8 0,6 0,5 0,8
70 1,5 0,6 0,5 0,5 0,4 0,4 0,3 0,3 0,5
8. Интервал частот, воспринимаемых ухом как звуковые ощущения, равен прибли-
зительно 18—18 000 гц. Дифференциальным порогом частоты называют минимальное
заметное на слух изменение частоты для простого тона, выраженное в гц. Приводимая
таблица основывается на данных Шоуэра и Бнддулфа (1931).
Уровень ощущения, ’ Частота, гц
31 62 126 250 500 1 000 2 000 4 000 8 000 15 000
10 4 6 8 9 9 10 15 24 ___
20 2,5 3 4,5 4 4 4 5 12 24 —.
40 1,5 1 2,5 3 з • 2,5 3 4 9,5 19
70 2,5 3 2,5 2,5 3 3,5 8 17 26
АРХИТЕКТУРНАЯ АКУСТИКА
1. Коэффициент поглощения звука каким-либо материалом равен (1 — г), где г —
коэффициент отражения звука, представляющий собой отношение энергии звука, отражен-
ной от поверхности материала, к энергии, падающей на нее. Значение (1 — г) зависит от
частоты и направления падения звука. Для звука, направление падения которого является
произвольным, соответствующий величина называется реверберационным коэффициентом
поглощения.
75
ЗВ’
В связи с зависимостью поглощения в различных материалах от вида конструкции,
мднтажа н т. д., приводимые в таблице величины следует рассматривать только как типо-
вые. Они в основном взяты из данных Кэя и Ивенса (1939), Риса н Тэйлора (1946), Кнуд-
сена н Харриса (1949), Брюеля (1951) и Крайслера (1952).
Реверберационные коэффициенты поглощения
Материал л я я S’ 13 Частота, гц
125 250 500 1000 2000 4000
Акустический картон (древесные волокна, 0,08 0,24
шлаковая шерсть сосвязующим веществом) 25 0,55 0,78 0,78 0,74
Акустический картон (минеральный войлок) 25 0,51 0,52 0,75 0,87 0,89 0,91
Акустическая штукатурка неотделанная — 0,13 0,40 0,68 0,63 0,60 0,68
» » окрашенная . . —— 0,20 0,26 0,31 0,22 0,18 0,23
Акустические плиты (пробковые опнлкн с 0,11 0,26
минеральным связующим веществом) . . Акустические плиты (субернт на рейках 25 0,66 0,90 0,74 0,79
0,10
толщиной 2,5 см) ........... Акустические плиты (перфорированный 25 0,26 0,59 0,72 0,90 0,75 0,65
гипс с металлической облицовкой) . . . Акустические плиты (древесные волокна, 33 0,23 0,12 0,98 0,99 0,87 0,63
0,31
циркулярная перфорации) Акустические плиты (древесные волокна на 25 0,98 0,94 0,70 0,64
0,22 0,51
рейках толщиной 2,5 см) ........ Акустические плиты (пробка с поверхност- 25 0,89 0,98 0,71 0,66
0,04 0,13
ными трещинами) 38 0,44 0,76 0,43 0,55
Асбест 25 0,25 0,60 0,65 0,60 0,60 0,61
Шлак • 280 0,90 0,90 0,75 0,80
Кирпичная кладка — 0,02 0,02 0,03 0,04 0,05 0,07
Ковер с ворсом (на бетонном полу) .... Ковер с ворсом (на строительном картоне 9,5 0,09 0,11 0,08 0,14 0,21 0,37 0,26 0,27 0,37
толщиной 3 AMi) 8 0,43 0,27 0,25
Бетон . . — 0,01 0,01 0,02 0,02 0,02 0,03
Занавес (велюр, 61 г/м2) ........ Занавес (велюр,- закрывает половину пло- — 0,05 0,14 0,12 0,35 0,35 0,45 0,38 0,36
шади) °- Стеклянные волокна (связанные смолой, — 0,55 0,72 0,70 0,65
68 кг/м3) ...... Стеклянные волокна (связанные смолой, 25 0,20 0,41 0,41 0,75 0,86 0,86 0,82
68 кг/м3) 51 0,60 0,99 0,99 0,84 0,85
Стеклянная вата (непрессованная, 32 кг/м3) 25 0,24 0,30 0,57 0,69 0,70 —
» » (иепрессованная, 32 кг/м3) 51 0,38 0,49 0,84 0,91 0,76 —
Войлок волосяной 25 0,12 0,32 0,51 0,62 0,60 0,56
Линолеум (иа бетонном полу) — 0,02 — 0,03 — 0,04 0,05
Шлаковая шерсть (175 кг/м3) ...... Штукатурка на металлической сетке (с 25 0,26 0,45 0,61 0,72 0,75 —
шероховатой поверхностью) 19 0,04 0,05 0,06 0,08 0,04 0,06
Песок (сухой) 100 0,15 0,35 0,40 0,50 0,55 0,80
Снег 25 0,15 0,40 0,65 0,75 0,80 0,85
100 0,45 0,75 0,90 0,95 0,95 0,95
Камень (полированный) Дерево (файера трехслойная на рейках — 0,01 0,20 0,28 0,01 0,26 0,09 — 0,02
толщиной 5 см) ............ 3 0,12 0,11
2. Изоляция от шумов, передающихся через воздух. Коэффициент ослабления звука
определяется выраженным в децибелах отношением звуковой энергии, падающей на неко-
торую поверхность или перегородку, к той энергии, которая проходит через эту поверх-
ность или перегородку. Эта величина изменяется с изменением частоты н угла падения
звука; для сравнения используется среднее значение по области частот 100—3200 гц.
Значения, приведенные в таблице, взяты главным образом нз работ Астона (1948, 1949),
н нх можно применять для произвольных углов падения. Для однослойных однородных
перегородок средний коэффициент ослабления звука приближенно можно рассчитывать
по формуле 30 4- 15 Igm, где m обозначает вес наружной поверхности, выраженный
в кг/м2.
76
Степень ослабления звука
Тип перегородки (числа в скобках обозначают толщину в см)
Стена кирпичная (11,4) ..................................
» » (22,7) .................................
» пустотелая, кирпичи (5,1X11,4), воздушная прослойка
(2); оштукатурена с двух сторон.......................
-Стена с фанерной облицовкой по кладке...................
» из бетонных блоков (5,1X5,1), воздушная прослойка
(5,1); оштукатурена с двух сторон . ,.................
Бетонный пол (10,2), армированный........................
Пол и потолок; деревянная подшивка потолка по балкам,
штукатурка по дранке ....................................
Пол и потолок; пол на упругих матах......................
Фибровый картон (1,3) ...................................
Штукатурка сухая (0,7)...................................
Сборная перегородка, фанера (5,1X0,6), воздушная прослой-
ка (6,3), два слоя стеклянной ткани......................
Зеркальное стекло (0,6)..................................
» » двойное (0,64-0,6), воздушнак прослойка
(Ю.2).................................................
Оконное стекло...........................................
» » двойное, воздушная прослойка (5,1) . . .
» » » , воздушная прослойка (18,2) . . .
т Средний коэффициент ослабления звука *), дб
258 45
463 51
463 57
463 52
182 49
244 46
73 38
78 52
39 22
9,3 27
12 32
15 27
30 41
7,3 24
14,6 34
14,6 41
х) В области 200—2000 гц.
3 . Изоляция междуэтажных перекрытий от передачи шумов при ударах. Передача
ударных звуков определяется спектром уровней звукового давления в полосе октавы,
который.возникает непосредственно в реверберационном помещении благодаря последо-
вательным ударам по перекрытию специальной ударной машиной. Получаемые значения
силы звука зависят от условий опыта.
МУЗЫКАЛЬНАЯ АКУСТИКА
Британский стандарт музыкального строя основан на частоте 440 гц для тона А
в третьей октаве. Духовые инструменты конструируютск так, чтобы эта частота имела
место прн температуре 20° С, после того как на инструментах играли достаточно долго
н в них установилось тепловое равновесие. Клавишные музыкальные инструменты настраи-
ваются так, что тон С является минорной терцией в равномерно темперированной гамме
для частоты 440 гц, т. е. имеет частоту 523,25 гц. Ниже приводится отношение частот музы-
кальных интервалов в мажорной гамме. Числа в верхнем ркду показывают отношения
между соседними тонами гаммы, а числа в нижнем ряду — отношения к основному
(первому) тону.
Разность между мажорными н минорными тонами называется коммой н равна
81/80.
Хроматический полутон = 135/128 или 25/24 в зависимости от того, делится лн
мажорный нлн минорный тон.
Минорный (увеличенный) интервал равен мажорному интервалу, уменьшенному
(увеличенному) на хроматический полутон.
Уменьшенный интервал равен чистому нли минорному интервалу, уменьшенному
на хроматический полуток.
Полутон равномерно темперированной гаммы = 2*^’s = 1,0595. Тон равномерно
темперированной гаммы = 2 полутона равномерно темперированной гаммы = 21^* = 1,1225.
Любой интервал частот можно выразить в центах— сотых частях октавы, которые
выражаются соответственно отношениями 2*^”° : 1 н 2‘/‘” : 1.
D. W. R.
77
Диатоническая мажорная гамма
Мажорный той 9/8 Мажорный тон 10/9 Диатонический полутон 16/15 Мажорный тан 9/8 Мажорный тон 10/9 Мажорный тон 9/8 Диатонический полутон 16/15
1 Основной тон 1,1250 Мажорный 2-й' тон 1,2500 Мажорный 3-й тон 1,3333 Чистая кварта 1,5000 Чистая квинта 1,6667 Мажорный 6-й тон 1,8750 Мажорный 7-й тон 2 Октава
Равномерно темперированная мажорная гамма
Тон 1,1225 Тон 1,1225 Полутон 1,0595 Тон 1,1225 Тон 1,1225 Тон 1,1225 Полутон 1,0595
1 Основной тон 1,1225 Мажорный 2-й тон 1,2602 Мажорный 3-й тон 1,3353 Мажорный 4-й тон 1,4984 Мажорный 5-й тон 1,6821 Мажорный 6-й тон 1,8878 Мажорный 7-й тон 2 Октава
ИЗЛУЧЕНИЕ ЧЕРНОГО ТЕЛА
Излучение замкнутой полости, стенки которой имеют одинаковую температуру,
называется излучением черного тела. Это же название применимо к излучению, испускае-
мому внутрь замкнутой полости окружающей ее стенкой; такая стенка или некоторая
поверхность, обладающая аналогичным испусканием, называется абсолютно черным телом,
или планковским излучателем. Температура стенки, окружающей полость, является един-
ственным параметром, от которого зависят интенсивность и спектральное распределение
содержащегося в полости излучения. Если полость вполне замкнута, то ее излучение не
доступно исследованию. С другой стороны, когда в полости проделывается отверстие для
наблюдения, то излучение становится зависящим от размеров и формы, и отверстия, и
полости, а также от излучательной способности стенок полости.
Обычным экспериментальным приближением к черному излучателю является труба,
закрытая на одном конце и открытая или частично открытая на другом; излучение от
закрытого конца трубы наблюдается через отверстие на втором конце трубы [57].
Если стенки трубы обладают излучательной способностью 0,5 для всех длин волн
и длина трубы в 10 раз больше ее радиуса, то наблюдаемая интенсивность излучения при-
близительно на 3% меньше интенсивности излучения в совершенно замкнутой полости.
Вопрос об отклонении излучения практически черных тел различной формы со стенками,
обладающими разными свойствами, от излучения абсолютно черного тела был исследован
Восом [58].
Спектральное распределение излучения абсолютно черного тела
Интенсивность н спектральное распределение излучения абсолютно черного тела
прн температуре Т выражаются формулой Планка: плотность энергии, приходящаяся
иа единицу интервала длин волн
8псЛ»-'(е-А/‘п — l)-J=C1X-5(ec"^T— 1)-',
где с—скорость света, h — постоянная Планка, k — постоянная Больцмана, А — длина
волны, С1 = 8лЛс — первая постоянная Планка, Ся == hc/k—вторая постоянная Планка.
Численные значения С1НСа и других констант в этом разделе выражены все в едини-
цах СГС, а температура берется по абсолютной шкале в градусах Кельвина (°К), т. е.
равна температуре в градусах Цельсия (°C)273э,15. Постоянные излучения имеют
значения:
Ci = 4,991640-15 агр*см, Ся= 1,438 78 см*град К,
если они вычислены на основе рекомендованных в настоящее время значений с, h, k,
именно:
с — 2,997 925-1010 см}сек, h «= 6,624 94* 10“•’ зрг-сек, k = 1,38041-Ю-1® зрг/градК..
Эти значения приняты в дальнейшем во всем разделе.
Полная мощность на единицу интервала длин волн, излучаемая во всех направле-
ниях внутрь телесного угла единицей поверхности абсолютно черного тела прн темпе-
ратуре Т, равна
Величина с\ — (с/4) Сх (также часто называемая первой постоянной Планка) имеет зна-
чение 3,744-10—’ эрг-см^/сек. Ет^имеет максимальное значение Егх прн некоторой
длине волны величина Т является корнем уравнения
7 = 0,28978 см-град К, — 1,286540—* эрг-сек~~г-см~8 • {град К)-’ (закон
смещения Вина).
Полная мощность излучения абсолютно черного тела
Полная мощность непрерывного спектра, излучаемого единицей поверхности абсолют-
но черного тела прн температуре Т, равна
J £rk dX = 2it 5 k4 (15с* й8)- 1 Т4 = о Т4 (закон Стефана—Больцмана),
о
де о = 5,669340-’ аре • сек-1 • см~* • (градК)*.
79
Давление полного излучения черного тела
Давление Рт полного излучения черного тела на внутреннюю поверхность полости,
обладающую постоянной температурой, равно одной трети плотности энергии излучения
и выражается величиной
~ (15са Л3)1 = 2,5215-КГ1' арг-сл-з. (град К)-«.
Давление на поверхность, испускающую излучение с непрерывным спектром, но
не поглощающую его, равно половине указанного выше значения.
Распределение излучения по спектру
Полная мощность на единицу интервала частот, излучаемая по всем направлениям
внутрь телесного угла 2л с единицы поверхности абсолютно черного тела при темпера-
туре Т, равна
Ет,= 2пс~‘ h -.3 (гА’/‘г — !)-» = -^С, Л г — 1
где v — частота, 2nc~a h = 4,6315-10~47 эрг-сек3-см—2 и hjk = 4,79926-10—11 сек-градК-
имеет максимальное значение Ет^ при частоте определяемой соотношением
= 5,8789-1010 сек^1 {град К)-1.
, ” =2 5,9556» 10~~1е 9рг-сек~2'СМ~2‘{град К)—3.
Интенсивность излучения, выраженная через число фотонов
Распределение излучения абсолютно черного тела по спектру может быть описано
с помощью величины представляющей собой полное число фотонов, испускаемое
в единицу времени на единицу интервала частот по всем направлениям внутри телес-
ного угла 2« с единицы поверхности абсолютно черного тела при температуре Т:
NT, = 2к с-3 ч3 leK-‘iT - 1)-1,
где 2r. t—2 = 6,9910-10—сек1/см2.
имеет максимальное значение при частоте определяемой соотношением
vm/T = 3,3206-1010 сект 1'(град К)-1:
Тэ = 1,9656 K)~a.
Полное число фотонов всех частот, испускаемое в единицу времени единицей поверхности
00
абсолютно черного тела при температуре Т, равно J N^dt, где
о
Т ~:> f NT4d4 = 1,52045-1011 см~2-сек—у-(град К)-3.
‘о
W.S.S-
ФОТОМЕТРИЯ
Субъективная оценка света
Глаз может видеть источники света или различные предметы, если они испускают
электромагнитное излучение с длиной волны, лежащей в пределах от 400 до 760 ммк;
но если пользоваться исключительно высокими интенсивностями света, то глаз получает
ощущения далеко за указанными пределами. Для физиологической оценки светового излу-
чении пользуются функцией от длины волны Vx (относительной видимостью, видностью)
монохроматического излучения с длиной волны X; этой функцией оценивают энергию
излучения для каждой длины волны в соответствии со световым действием, произ-
водимым на глаз. Если энергия излучения, проходящая через некоторую поверх-
ность в единицу времени (т. е. мощность излучения через поверхность) в интервале
X 4- — равна Е^ dt., то световой поток через поверхность определяется как
V^A,
80
где интеграл беретси по всему видимому спектру, и Кт обозначает постоянную, ис за-
висящую от длины волны. Значения определенные из ряда экспериментальных иссле-
дований и отнесенные к наибольшему значению, принятому за единицу, были утверждены
а 1927 г. Международным Комитетом по освещению и в 1939 г. Международным Коми-
тетом Мер и Весов.
Относительная вндность световых лучей
X. ммк 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
400 0,0004 0,0012 0,0040 0,0116 0,023 0,038 0,060 0,091 0,139 0,208
500 0,323 0,503 0,710 0,862 0,954 0,995 0,995 0,952 0,870 0,757
600 0,631 0,603 0,381 0,265 0,175 0,107 0,061 0,032 0,017 0,0092
700 0,0041 0,002 0,00105 0.00052 0,00025 0,00012 0,00006 — —
Величина Кт зависит, вообще говоря, от единиц, в которых измеряется световой
поток. Такой единицей служит люмен (лм); люмен определяется как световой поток, ис-
пускаемый внутрь единичного телесного угла точечным источником света при силе света,
равной единице (1 свече). Единица силы света, называемая свечой (св, cd), по международ-
ному соглашению 1937 г. определяется как одна шестндеснтая часть светового излу-
чения, искупаемого с 1 аи3 поверхности абсолютно черного тела прн температуре
затвердевания платины в направлении, нормальком к ее поверхности.
Расчет Кт с помощью н формулы Планка для спектрального распределения излу-
чения абсолютно черного тела при температуре Tpt включает в себя непосредственно по-
стоянные излучения Сх и Са. К тому же Са содержится в определении TPt по между-
народной шкале температур (см. стр. 79). Рекомендуемое для этого в настоящее
время значение Са равно 1,4380; то же значение является общепринятым в фотометриче-
ских н колориметрических расчетах. Расчет Кт> в котором всюду используется С2 =
= 1,43800, приводит к значению, указанному в строке (а) приложенной таблицы. Если
во всем расчете используется современное улучшенное значение С2 (1,43878, см. выше,
стр. 79), то получается значение Кт, которое приведено в строке (Ь) таблицы).
Максимальная видиость Кт и Кт при дневном и сумеречном зрении
Константы, применяемые при расчетах Дневное зрение Сумеречное зрение
С . эрг см*/сек см- “К гРЬ “К Кт, лм/вт К„. лм/вт
(а) 3,7411‘10“5 (Ь) 3,7411-10-5 1,43800 1,43878 2042,15 (2041,56) 679,6!) 686,5 1745,01) 1764,6
2) Значения, повсеместно принятые в фотометрии н колориметрии.
Кт является максимальной видиостью, т. е. определяется числом люменов на ватт для
лучей с длиной волны 555 ммк, для которых имеет максимальное значение, принятое за
единицу. Величину, обратную Кт, иногда называют механическим эквивалентом света;
ои равен 0,001471 вт1лм (Са = 1,4380).
Освещенность некоторой поверхности определяется как световой поток, который
падает на единицу площади этой поверхности, (Британская единица: лм/кв. фут (фут-свеча);
метрическая единица: лм1м* или люкс (лк).)
Яркость (£) некоторой поверхности в данном направлении определяется силой света,
посылаемой в этом направлении единицей площади этой поверхности. (Британские еди-
ницы: св!кв.фут, са/дма н т. д.; метрические единицы: св!м* или нит, св/см,2, или стильб (сб).)
Яркость можно определить, если взять за единицу освещенность вполне рассеивающей
поверхности (т. е. поверхности, полностью рассеивающей свет н притом одинаково по
всем направлениям) прн условии, что эта поверхность излучает 1 лм на единицу площади.
(Британская единица: фут-ламберт, вполне рассеивающая поверхность, излучающая
1 лм!кв.фут-, метрическая единица: апостильб, вполне рассеивающая поверхность, излу-
чающая 1 лл/м3).)
81
Яркость и цветовая температура некоторых обычных
источников света
Источник Яркость, « Св/СМ* Цветовая т-ра, ’К
Свеча 0,5 1930
Парафиновое пламя (плоский фитиль) • 1,25 2055
» » (круглый фитиль) 1,5 1920
Ацетиленовое пламя (горелка Кодак) . 10,8 2360
Лампа с калильным колпачком (низкого давления) 4,8—5,8 —
» » » » (высокого давления) .... 25 —
Эл. лампа с вольфрамовым волоском (вакуумная, 7,9 лм/вт) 125 2400
» » » » » (газополная, 12,9 лм/ат) 597 2740
» » » » » ( » 15,2 лм/вт) 772 2810
» » » » » ( » 18,1 лм/вт) 1000 = 2920
» » » » » ( » 21,2 лм/вт) 1325 ' 3000
Ртутная лампа (стеклянная) 2,3 __
» » (высокого давления)) 20 000
Проекционная лампа (250 am) J
> » (1000 вт) 40000 —
Люминесцентная лампа (80 вт) 0,6 —
Кратер электрической дуги (цельные угли) 17 200 3780
» » » (наибольшая яркость, ток 150 а) 80000 5000—5500
Дуговая лампа с цирконием 3000—10 000 —
Ясное голубое небо 0,4 12 000—24 000
Солнце в зените (отсчет на поверхности земли) 165 000 5400
ФОТОМЕТРИЯ ОЧЕНЬ СЛАБЫХ ИСТОЧНИКОВ СВЕТА
Прн низких уровнях яркости относительные световые действия излучения различных
длин волн не следуют даже приближенно тем значениям , которые были даны в приве-
денной выше таблице. Эго связано с тем, что прн слабых яркостях в глазу начинает преоб-!
ладать иной характер зрения, так называемое периферическое нлн сумеречное зрение,
по своему механизму отличное от зрения на свету нлн дневного зрения. Чтобы оценить
световые эффекты, получаемые при сумеречном зрении, необходимо применять особые
иазчення для относительной видимости (видности) световых лучей; эти величины были
приняты Международным Комитетом по освещению в 1951 г. В соответствии с систе-
мой фотометрии, в которой за основу была принята вместо , все основные фото-
метрические величины, введенные раньше, имеют свои аналогии и отличаются тем, что к
названию этой величины прибавляется прилагательное «сумеречный» («скотопическин»),
например, сумеречная свеча, скотопнческое освещение. Сумеречная единица силы света
определяетсн так же, как в обычной системе, т. е. черное тело прн температуре затверде-
ния платины имеет сумеречную силу света в 60 сумеречных свечей на квадратный сан-
тиметр. Сумеречная видность световых лучей в асболютных единицах — сумеречный
лм!вт— рассчитывается для длины волны 507 ммк, отвечающей наибольшей видимо-
сти (символ при сумеречном освещении. Таким образом, сумеречный поток осве-
щения равняется 1745 J Д dK сумеречных люменов, если £х dk выражено в ваттах.
Относительная сумеречная видность монохроматического излучения
различных длин воли
ммк 0 10 2-0 30 40
300
400 0,00929 0,03484 0,0966 0,1998 0,3281
500 0,982 0,997 0,935 0,811 0,650
6Q0 0,03315 0,01593 0,00737 3,335-10“3 1,497-10- 3
700 1,780-Ю-6 9,14-Ю-6 4,78-10-6 2,546-10—6 1,379-10—6
82
Хроматические координаты для монохраматического излучения
И коэффициенты распределения
Хроматическая координата Длина волны 1, JKMK Коэффициенты распределения для монохроматических излучений с равной энергией
X У 2 X у 2
0,1741 0,0050 0,8209 380 0,0014 0,0000 0,0065
0,1738 ’ 0,0049 0,8213 390 0,0042 0,0001 0,0201
0,1733 0,0048 0,8219 400 0,0143 0,0004 0,0679
0,1726 0,0048 0,8226 410 0,0435 0,0012 0,2074
0,1714 0,0051 0,8235 420 0,1344 0,0040 0,6456
0,1689 0,0069 0,8242 430 0,2839 0,0116 1,3856
0,1644 0,0109 0,8247 440 0,3483 0,0230 1,7471
0,1566 0,0177 0,8257 450 0,3362 0,0380 1,7721
0,1440 0,0297 0,8263 460 0,2908 0,0600 1,6692
0,1241 0,0578 0,8181 470 0,1954 0,0910 1,2876
0,0913 0,1327 0,7760 480 0,0956 0,1390 0,8130
0,0454 0,2950 0,6596 490 0,0320 0,2080 0,4652
0,0082 0,5384 0,4534 500 0,0049 0,3230 0,2720
0,0139 0,7502 0,2359 510 0,0093 0,5030 0,1582
0,0743 0,8338 0,0919 520 0,0633 0,7100 0,0782
0,1547 0,8059 0,0394 530 0,1655 0,8620 0,0422
0,2296 0,7543 0,0161 540 0,2904 0,9540 0,0203
0,3016 0,6923 0,0061 550 0,4334 0,9950 0,0087
0,3731 0,6245 0,0024 560 0,5945 0,9950 0,0039
0,4441 0,5547 0,0012 570 0,7621 0,9520 0,0021
0,5125 0,4868 0,0009 580 0,9163 0,8700 0,0017
0,5752 0,4242 0,0006 590 1,0263 0,7570 0,0011
0,6270 0,3725 0,0005 600 1,0622 0,6310 0,0008
0,6658 0,3340 0,0002 '610 1,0026 0,5030 0,0003
0,6915 0,3083 0,0002 620 0,8544 0,3810 0,0002
0,7079 0,2920 0,0001 630 0,6424 0,2650 0,0000
0,7190 0,2809 0,0001 640 0,4479 0,1750 0,0000
0,7260 0,2740 0,0000 650 0,2835 0,1070 0,0000
0,7300 0,2700 0,0000 660 0,1649 0,0610 0,0000
0,7320 0,2680 0,0000 670 0,0874 0,0320 0,0000
0,7334 0,2666 0,0000 680 0,0468 0,0170 0,0000
0,7344 0,2656 0,0000 690 0,0227 0,0082 0,0000
0,7347 0,2653 0,0000 700 0,0114 0,0041 0,0000
0,7347 0,2653 0,0000 710 0,0058 0,0021 0,0000
0,7347 0,2653 0,0000 720 0,0029 0,0010 0,0000
0,7347 0,2653 0,0000 730 0,0014 0,0005 0,0000
0,7347 0,2653 0,0000 740 0,0007 0,0003 0,0000
0,7347 0,2653 0,0000 750 0,0003 0,0001 0,0000
0,7347 0,2653 0,0000 760 0,0002 0,0001 0,0000
0,7347 0,2653 0,0000 770 0,0001 0,0000 0,0000
0,7347 0,2653 0,0000 780 0,0000 0,0000 0,0000
ИСТОЧНИКИ СВЕТА ДЛЯ КОЛОРИМЕТРИИ
Цвет излучения, отражаемого различными предметами, зависит от спектрального со-
става излучения, испускаемого источником света. Для колориметрических работ М. К. О.
утвердил определенные стандартные источники света (1931, 1951).
Источники света А. Излучение газополной лампы с вольфрамовой нитью, цветовая
температура которой равна 2854° К (международная температурная шкала 1948 г.). Для
колориметрических расчетов можно принимать, что это излучение имеет спектральное
распределение энергии, отвечающее формуле Планка для черного тела при температуре
2854° К, Сз принимается равной 1,438 см-град К- Можно применять проекционную лампу
с вольфрамовой нитью 500 вт, 100 в, плоская спираль, диаметр колпачка 76 мм
(класс Ai).
84
Источник света В. Излучение источника А проходит через жидкий цветной фильтр,
который состоит из двух слоев соответственно раствора (а) и раствора (Ь), каждый толщи-
ной в 1 cjw; растворы наливартся в двойной плоскопараллельный сосуд, три стенки кото-
рого образованы пластинами боросиликатного стекла (крон, коэффициент преломлении
для £>-лннии натрия 1,51), каждая толщиной 2,5 jwjw.
Раствор (а) Сернокислой медн (Си5О4-5НгО) .... 2,452 г Маннита (С9На (ОН)а) 2,452 г Пиридина (CeHBN) 30,0 мл
Раствор (Ь) Дистиллированной воды до 1 л Двойной сернокислой соли кобальта и аммония CoSO4 (NH4)a SO4-6H2O . . . 21,71 г Сернокислой меди (Си5О4.5НгО) .... 16,11 г Серной кислоты (уд. вес 1,835) 10 мл Дистиллированной воды до 1 л
Источник света С. Излучение источника света А проходит через жидкий цветной
фильтр, такой же во всех отношениях, как фильтр, употребляемый для источника В,
но растворы (а) н (Ь) заменены растворами (с) н (а).
Раствор (с) Сернокислой меди (CuSO4-5HsO) .... 3,412 г Маинита (С6Н3 (ОН)6) 3,412 г Пиридина (C6HBN) 30 мл
Раствор (d) Дистиллированной воды до 1 л Двойной сернокислой соли кобальта и аммония CoSO4 (NH4)2 SO4-6HjO . . . 30,580 г Сернокислой меди 22,520 г Серной кислоты 10 мл Дистиллированной воды до 1 л
Спектральное распределение энергии в источнике света С приблизительно соответст-
вует свету покрытого облаками неба н цветовой температуре около 6675° К.
' W. S. S.
СКОРОСТЬ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ волн
В 1941 г. Бердж дал для скорости света в пустоте (с0) величину (299776 ± 4) км/сек,
которую он вывел из статистической обработки всех прежних экспериментальных опреде-
лений; другие ученые, проводившие такие работы, давали для с0 точность до ± 10 или
20 км/сек.
Начиная с измерений Эссена и Гордон-Смита в 1946 г., ряд прецизионных измере-
ний с0 дал результаты, лежащие в пределах от 299792 до 299793 км/сек', при этих измере-
ниях применялись оптические системы (главным образом геодиметры1) Бергстранда),
а также микроволновые установки-, именно полый резонатор и микроволновый интер-
ферометр (Эссен), применялси также теллурометр Уэдли [61]. Значения с0, полученные
в период с 1946 по 1956 г., были затем собраны [62]. В 1957 г. Международный союз науч-
ной радиотелеграфии и Международный союз геодезии и геофизики приняли для с0 зна-
чение — 299 792,5 ± 0,4 км/сек, которое согласуется с последним по времени и, вероятно,
наиболее точным значением, полученным Фрумом [63] с помощью микроволнового интер-
ферометра, именно 299 792,50 ± 0,10 км/сек.
К- D. F.
ЭТАЛОН длины волны
Международным эталоном длины волны в спектроскопии служит длина волны
красной линии в спектре кадмия (XR) в стандартной атмосфере, т. ё. в сухом
воздухе при 15° С, содержащем 0,003% углекислоты (по объему), и при нормальном ат-
мосферном давлении! 013 250 дн/см2. В 1907 г. для этрй длины волны по международ-
ному соглашению была принята величина 6438, 4696 А. Средний результат девяти неза-
висимых друг от друга изменений метра интерферометрическим методом в длинах волн
красной линии кадмия приводит к результату 1 м= 1 553 164,12XR, где обознача-
ет длину волны красной линии кадмия в стандартной атмосфере. Отсюда находим =
6438,4696.10~10 я [64J.
т) Электронные измерители расстояний прн геодезических работах. (Прим, ред.)
85
ОПТИЧЕСКАЯ ДИСПЕРСИЯ ВОЗДУХА
Для того чтобы приводить длины волн, измеренные при стандартной атмосфере,
к длинам воли в пустоте, Объединенная Комиссии по спектроскопии в 1952 г. рекомендо-
вала принять следующее дисперсионное уравнение для стандартной атмосферы в интервале
длин волн 2000—13 500 А:
„ .............. 2 949 810 л 25540
(п,— 1)«10 — 6432,8 ф (146 — а») (41 _04 )
В этом уравнении (п8— 1) представляет собой преломляемость стандартной атмосферы
и а-волновое число в пустоте, т. е. число волн в пустоте на протяжении 1 лек или 1Авак,
где Хвак выражено в микронах; отсюда Хвак = лХ. Эго уравнение было выведено Эдленом
(65] из измерений Баррелла и Серса в видимой части спектра (4358—6438 А) н измерений
Коха (2378— 5460 А) и Триуба (1854—5460 А) в ультрафиолетовой части.
Если приведенную выше формулу выразить более привычным трехчленом Коши,
то она приобретает вид
(пг - 1).1О» = 27259,9 + 4-
л вак л вак•
где Хвак выражено в микронах; в областц. длин волн ниже 5000 А эта формула не яв-
ляется столь же точной, как предыдущая.
Если температура воздуха равна t °C, его общее давление равно р мм Hg, а пар-
циальное давление водяного пара в воздухе равно f мм Hg, то коэффициент преломле-
ния воздуха определяется следующим уравнением(66]:
(0,001387188 (л^—1 ) р (1 ((a— b) f )
П('р'} I 1 + “' J I *2вак“ 1
где а == 0,003661, (1,049 —0,0]57/)-10-8, а = 6,24-10-®, Ъ = 0,0680-10—». Поправ-
ка на пары воды относитси только к видимой части спектра, но ее можно применять
с достаточной точностью во многих случаях и за пределами интервала 3000—10 000 А.
Если дисперсионное уравнение в виде трехчлена Коши экстраполируют для очень
длинных воли, то величина ns получает значение 1,0002726; это значение ns находится
в хорошем согласии с его экспериментальным значением, полученным методом объемного
резонатора для 24 000 Мгц (X = 12,5 jwjw) Эссеном и Фрумом и для 9200 Мгц (X = 32,6 мм}
Эссеном [67].
Н. В
ОПТИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ
Спектральные линии
Дисперсионные свойства оптических материалов определяются их коэффициентами
преломления для ряда спектральных линий. Длины волн этих линий приводятся ниже.
Линия Фраунгофера А' b С d е F g G' h
Элемент К Не Н Na Не Hg Н Hg H Hg
Длина волны, А . . 7682 7065 6563 5896 5876 5461 4861 4358 4340 4047
Международная комиссия по оптике рекомендовала: линию натрия заменить
линией гелия d, линию водорода G' заменить линией ртути g и вместо середины размытой
линии А' пользоваться компонентом с большей длиной волны дублета калия (7699 А).
Предполагается стандартная температура 20° С; за пределами видимой части спектра пред-
лагаются линии, указанные в следующих таблицах [68].
Ультрафиолетовая часть
Элемент ..... He He He Hg Hg Hg
Длина волн, A 3889 3705 3188 2694 2536 2378
86
Близкая инфракрасная часть
Элемент Аг Аг Hg Hg
Длина волны, А 8425 9123 10 140 11 287
Если цифры даются для середины дублета натрии, длину волны берут равной 5393 А,
а коэффициент преломления обозначают символом D.
Газоразрядные лампы являются доступными и удобными источниками излучения
во всех этих интервалах; в некоторых случаях в одной лампе может находиться 2 или 3
элемента. В следующей таблице даны светофильтры, которыми можно пользоваться дли
отделения определенной спектральной линии от соседних линий в том же спектре. Пол-
ного затемнения нежелательных линий не достигается, но их яркости значительно осла-
бевают, что облегчает точные визуальные измерения с соответствующей линией.
Газоразрядная трубка Фильтр Газоразрядная трубка Че. Фильтр
Ртуть 365 Ретген 18А Ртуть 546 (Реттен 77А ^Ченс OY/T +
Таллий ..... 378 Ченс OX1-VOY10 1 4-ON164-OY3
Ртуть 405 Ченс OY14-OY10 » 577 /Ченс OY1 (Ильфорд 626
в 436 Реттен 50 Гелий 588 Ильфорд 626 Ченс OR2 Ченс OR2
Цезий ..<.... 456 Ченс ОВЮ Цинк Кадмий .... 636 644
Кадмий 468 Ченс ОВЮ Гелий ..... Калий 707 768 /Ченс OR1XOX7
Цинк Кадмий 468 509 Ченс ОВ2 Реттен 58А /Ильфорд 3024-608 (Ченс OR1 (Ильфорд 207
Таллий ..... 535 Ченс OYH Рубидий .... 780 /Ченс OR1 (Ильфорд 207
Коэффициенты преломления
Данные по рефракции и дисперсии обычно составляются следующим образом: оп-
ределяют* коэффициенты преломления для линии гелия d (nj), заменяющий nD ; и для
линий водорода С и F нзэтих данных рассчитывают среднюю дисперсию между линия-
ми водорода Си Г (пс — nF) и находят обратное значение этой величины. Затем опре-
деляют величину V, равную
пл — 1
V = —------
nF —пс
(так называемый коэффициент дисперсии, или число Аббе). Также находят частные ди-
сперсии (пь — п^), (пс — па) и т. д. н относительные частные дисперсии (пь—пс)/(пс — nF),
(пс — nd)t(nc — nF) и т. д. Для краткости пишут b вместо С вместо пс и т. д. >
Оптические материалы имеют весьма различную сопротивляемость атмосферным воз-
действиям. Фирма Ченс классифицирует в этом отношении свои оптические стекла услов-
ными обозначениями, которые показывают возможные изменения поверхности стекол прн
неблагоприятных условиях; эти обозначения таковы:
Si — прекрасная сопротивляемость, при обычных условиях поверхность не подвер-
гается изменениям;
S2 —* хорошая сопротивляемость, но на поверхности могут появляться неясные пятна
приблизительно после двух лет службы;
5а — довольно хорошая сопротивляемость, но после двухлетнего периода могут по-'
являться цветные пятна;
S4 — хорошая сопротивляемость, после двух лет на поверхности могут появляться
тусклые пятна;
Ss — слабая сопротивляемость, после одного года появляется общее потускнение по-
верхности;
5а — очень слабая сопротивляемость, после нескольких месяцев появляется сильное
потускнение.
87
ОПТИЧЕСКИЕ СТЕКЛА ФИРМЫ ЧЕНС
Сорт стекла п V C—F ь-с (Ь—С) (C-F) C-d (C-d) {C-F) d—e (d—e) (C-F) e-F (e-F) (C-F) F-g (F-g) (C-F) g-h (g-h) (C-F) Плотность, a/см* Устойчивость против атмосферных влияний
Фтористый ирон (FC) 1,485 03 70,2 0,00 690 0,00 124 0,180 0,00 214 0,310 0,00 165 0,239 0,00 311 0,451 0,00 365 0,529 0,00 299 0,434 2,44 S.
Боросиликатный крон (BSC) .... 1,509 70 64,4 791 139 0,176 243 0,307 • 188 0,238 360 0,455 423 0,535 348 0,440 2,49
Твердый крон (НС) 1,518 99 60,4 859 149 0,173 262 0,305 205 0,239 392 0,456 465 0,541 386 0,449 r 2,53 5i
Легкий баритовый крон (LBC) . . . 1,540 65 59,5 908 158 0,174 277 0,305 217 0,239 414 0,456 493 0,543 406 0,447 2,87 5а
Цинковый крон (2С)г) 1,507 59 61,2 830 147 0,177 255 0,307 198 0,239 377 0,454 446 0,537 368 0,443 2,49 5i
Средний баритовый крон (МВС) . . 1,569 38 55,8 1021 176 0,172 309 0,303 243 0,238 469 0,459 560 0,548 468. 0,458 3,12 S,
Плотный баритовый крон (ОВС) . . 1,61230 58,5 1046 181 0,173 318 0,304 249 0,238 479 0,458 569 0,544 472 0,451 3,56 S,
Мягкий крон (SC) . 1,51507 56,4 914 156 0,171 278 0,304 218 0,239 418 0,457 500 0,547 422 0,462 2,58 S3
Телескопический флинт (TF) .... 1,530,33 51,2 1036 177 0,171 313 0,302 247 0,238 476 0,459 573 0,533 482 0,465 2,70 5i
Легкий баритовый флинт (LBF) . . 1,574 27 52,0 1104 188 0,170 333 0,302 262 0,237 509 0,461 614 0,556 515 0,466 3,21 s,
г) Незначительный термический коэффициент (5,0* 10 6 град 1 между 0 и 100° С).
Сорт стекла п V
Экстралегкий флинт (ELF) .... 1,547 69 45,6
Баритовый флинт (BF) 1,60483 43,8
Легкий флинт (LF) 1,578 60 41,1
Плотный флинт (DF) 1,613 23 36,9
Экстраплотный флинт (EDF) .... 1,700 35 30,3
Двойной экстраплотный флиит
(DEDF) 1,748 42 27,8
Двойной экстраплотный флиит
(DEDF)...........................
Боратный 'флиит (BOF) ..........
Специальный баритовый крон (SBC)
* а флинт (SBF)
1,927 07 21,0
1,61200 44,9
1,651 00 58,6
1,71700 47,9
Продолжение
C—F Ь-С (Ь-С) (C-F) с- d (C-d) (C—F) d-в (<f—е) (C-F) e—F (g—F) (C—F) F-g (.F-g) (C—F) g-h- (g-h) (C-F) Плотность, г/см* Устойчивость против атмосферных влияний
1201 200 0,167 358 0,298 285 0,237 558 0,465 678 0,565 578 0,481 2,95 S,
1380 228 0,165 410 0,297 327 0,237 643 0,466 787 0,570 671 0,486 3,48 S,
1407 231 0,164 417 0,296 333 0,237 657 0,467 807 0,574 693 0,493 3,23 S1
1661 268 0,161 489 0,294 393 0,237 779 0,469 965 0,581 836 0,503 3,55 S,
2313 365 0,158 671 0,290 547 0,236 1095 0,473 1381 0,597 1218 0,527 4,33 S.
2687 421 0,157 775 0,288 635 0,236 1277 0,475- 1620 0,603 1438 0,535 4,76 S,
Специальные стекла
4412 672 0,152 1250 0,283 1037 0,235 2125 0,482 2768 0,627 — 6,11 S.
. 1363 232 0,170 410 0,301 324 0,238 629 0,461 762 - 0,559 646 0,474 3,18 S,
1111 193 0,174 338 0,304 265 0,239 508 - 0,457 604 0,544 498 0,448 3,97 S.
1497 253 0,169 449 0,300 356 0,238 692 0,462 834 0,557 705 0,471 4,45 Sa
Новые оптические стекла, применяемые в США [69]
Фирма Тип V . А' С D г G’
Стекольные заводы Корнинг 8313 47,8 - 1,69639 1,700 65 1,711 04 . -
Истмэи Кодак ЕК-ИО 56,2 1,688 77 1,693 13 1,696 80 1,705 54 1,71255
К° ЕК-210 51.2 1,724 82 1,729 79 1,734 00 1,744 13 1,752 35
ЕК-330 47,2 1,744 99 1,750 43 1,755 10 1,766 43 1,775 71
ЕК-310 46,4 1,734 91 1,740 33 1,745 00 1,756 38 1,765 77
ЕК-320 45,8 1,734 32 1,739 78 1,744 50 1,756 03 1,765 57
ЕК-450 41,8 1,791 80 1,798 14 1,803 70 1,817 38 1,828 80
ЕК-448 41,1 1,867 14 1,874 20 1,880 40 1,895 64 1,908 27
Акционерное обще- 651/568 55,8 1,647 57 1,651 00 1,659 24 1,665 90
ство Хейуорд 671/520 52,0 — 1,667 24 1,671 00 1,680 18 1,687 72
Национальное 610/620 ' 62,0 1,606 7 1,609 6 1,6165 1,622 0
Бюро Стандартов 639/597 59,7 — 1,636 3 1,639 5 1,6470 1,653 1
656/582 58,2 1,652 2 1,655 5 1.663 4 1,6698
673/562 56,2 — 1.669 7 1,673 3 1,681 7 1,688 5
682/553 55,3 — 1.678 2 1,6819 1,690 6 1,697 6
705/540 54,0 — 1,701 1 1,704 9 1,7142 1,721 6
714/531 53,1 1,7103 1,7143 1,723 8 1,731 5
Кристаллы, естественные и искусственные
Коэффициенты преломления при 18° С для различных длин воли
Длина волны, А Полевой (исланд- ский) шпат Флюорит Кварц Плавле- ный кварц Каменная соль Сильвин
обыкно- венный луч необыкно- венный луч обыкно- венный луч необыкно- венный луч
223 000 1,3403 1,3712
94 290 — — 1,3161 — — — .4983 .4587
42 000 — —- .4078 1,4569 — — .5213 .4720
21 720 1,6210 1,4746 .4230 .5180 1,5261 — .5262 .4750
12 560 .6388 .4782 .4275 .5316 .5402 — .5297 .4778
6 708 .6537 .4843 .4323 .5415 .5505 1,4561- .5400 .4866
6 563 .6544 .4846 .4325 .5419 .5509 .4564 .5407 .4872
6438 .6550 .4847 .4327 .5423 .5514 .4568 .5412 .4877
5 893 .6584 .4864 .4339 .5443 .5534 .4585 .5443 .4904
5 461 .6616 .4879 .4350 .5462 .5553 .4602 .5475 .4931
5 086 .6653 .4895 .4362 .5482 .5575 .4619 .5509 .4961
4 861 .6678 .4907 .4371 .5497 ,5590 .4632 .5534 .4983
4 800 .6686 .4911 4359 .5501 .5594 .4636 .5541 .4990
4 047 .6813 .4969 .4415 .5572 .5567 .4697 .5665 .5097
3 034 .7196 .5136 .4534 .5770 .5872 .4869 .6085 .5440
2 144 .8459 .5600 .4846 .6305 .6427 .5339 .7322 .6618
1 852 — — .5099 .6759 .6901 .5743 .8933 .8270
Температур-
иый •коэффициент 10~5 град—1 +0,5 + Ь4 —1,0 —0,5 —0,6 —0,3 —4,0 —4,0
90
/,4г 78
Коэффициенты преломления, дисперсия и область прозрачности
Материал D V Темпера- тура, Область прозрачности, Р-
•Лед 1,31
Натрий фтористый 1,3255 85,2 — <10
Литий фтористый 1,3921 99,3 21 0,105—6 <11
Стронций фтористый 1,43 — —
Кальций фтористый (флюорит) . . . Двойная сернокислая соль натрия- 1,4339 95,1 15 0,125—9
алюминия (ал.=натр. квасцы) . . Двойная сернокислая соль калия- 1,4388 57,8 — —
алюминии (ал.=кал.квасцы) . . . 1,4564 68,3 — —
Плавленый кварц Двойная сернокислая соль аммония- 1,4587 68,5 — 0,19—3,5
алюминяя (ал.-амм. квасцы) . . 1,4594 58,3 — _—
Барий фтористый 1,47 105 — <0,2—13
Калин хлористый 1,4904 44,0 18 0,2—21
Натрий хлористый 1,5443 1,5498 42,8 35,2 18 } 0,2—15
Кадмий фтористый 1,55 — <10
Калий бромистый , 1,5599 33.4 20 0.2 —30
Топаз 1,63 __. —
Калий йодистый 1,6666 23,2 0,25—31
Цезий бромистый Окись магння-алюмниня: 1,6971 34,1 24 <40
естественная (шпинель) MgO*Al2Og 1,715—1,723 — — —
синтетическая
( MgO • ЗА12Оа 1,7266 66,0 — 0,2—6
t MgO • 5AI2O3 1,729 — — —
Гроссуляр (гранат) 1,735 — — —
Окись магнии (периклаз) 1,7373 53,6 20 0,22—7
Свинец фтористый 1,76 — — <11
Серебро хлористое Цинк сернистый (цинковая обманка, ~2,06 — — <25
сфалерит) 2,370 29,2 —— —
Алмаз 2,4195 — —> _—
Бромо-йодистый таллий (KRS5) . . . 2,629 — — 0,5—40
Довякопреломляющие
кристаллы
Калий фосфорнокислый (KDP)
( об. луч 1,5095 __
| необ. луч 1,4684 — — —
Аммоний фосфорнокислый (ADP)
( Об. луч ( необ. луч 1,5242 1,4787 — — } <0,2—1,5
Кварц кристаллический { ^^^луч ' 1,5443 1,5534 69,7 68,3 18 0,18—3,5
Натрий азотнокислый { неов^луч" 1,5874 1,3361 — —
Исландский шпат { °®;>бЛу’уч ; 1,6584 1,4864 49,21 79,7/ 18 0,2—2
Окись алюминия (корунд) ( “еОб.луч 1,7686 1,7604 71,81 73,1) - 0,2—6
Двуокись титана (рутил) { °®^ЛУлу; 2,6 2,9 — — 0,48—6
91
Клеи для оптических систем
Канадский бальзам: пD= 1,530. Клей Н. Т-: «£>=1,491. Капрат целлюлозы: nD=l ,473.
Пластические материалы
Материал V л. С D е F g Область прозрач- ности
Полистирол 15° С 35° С 55= С 31,0 1,581 1,578 1,575 1,587 1,584 1,581 1,592 1,589 1,586 - . 1,606 1,603 1,600 1,617 1,614 1,612 от 0,34р. •ДО 2 р.
Полнциклогексил — метакрилат 15° С 35° С 55° С 56,9 1,501 1,499 1,496 1,504 1,502 1,499 1,507 1,504 1,601 - 1,513 1,501 1,508 1,518 1,516 1,513 -
Пол имети л метак ри л ат 20° С 57,8 - 1,489 1,491 1,493 1,497 1,501 от 0,34 до 2 р.
Температурный коэффициент для трех приведенных выше полимеров равен
— 14' 10“s (град С)-1 [69].
Жидкости
Средние значения коэффициентов преломления
(температура около 20° С; см. также стр. 131)
Жидкость «D V ЖИДКОСТЬ nD V
Вода *. 1,333 56 Йодистый калий и йодистая
Паральдегид 1,405 — ртуть (водый раствор) . . . 1.821) —
Метилацетат 1,450 —— Раствор 35% по весу CHaJ2
Четыреххлористый углерод . 1,46 49 » 31% » » SnJ4
Глицерин 1,47 — » 16% » » Asjg 1,868
Парафин жидкий 1,48 — » 8% » » SbJg
Толуол 1,497 — » 10% » » s
Бензол 1,501 30 Сероводород .... 1,885 —
Этилсалицилат 1,523 — Фосфор, раствор в сероуглероде 1.951) —
Хлорбензол 1,525 30,6 Желтый фосфор, 8 частей по .
Метилсалицилат 1,538 — весу
Этнл коричный 1,559 20 Сера, 1 часть по весу ... 1 2,06 ——
Бензилбензоат 1,568 — Метилйодистый, 1 часть по |
Анилин 1,686 —
Хинолин 1,627 20 Йодная ртуть в анилине или
а-монобромиафталин 1,660 —• хинолине 2.21)
Ртуть-калий-йодид 1,717 — Масло парафиновое 1,44 —
Метилеи йодистый 1,737 — в прованское 1,46 —•
в . » и сера (на- » кедровое 1,516 —
сыщенный раствор) .... 1,78 — » гвоздичное 1,532 —
Ртуть-барий-йоднд (водный ра- » коричное 1,601 —
створ) * 1,793 — Скипидар 1,47 —
г) Наибольшее из полученных значений.
Коэффициенты преломления воды при 20° С для различных длин воли
Длина волны, А 12 560 6708 6563 6438 5893 5461 5086 4861 4800 4047 3034 2144
Коэффи- циент прелом- ления 1,3210 1,3308 1,3311 1,3314 1,3330 1,3345 1,3360 1,3371 1,3374 1,3428 1,3581 1,4032
Температурный коэффициент — 8,0 10 5 (град С)'
92
Газы
Коэффициенты преломления газов
(при 0° С 760 лм Hg) для желтой линии натрия nD (5893 А)
Газ или пар nD Газ или пар nD
Азот Азота закись » окись Аммиак Аргон Ацетилен Бензол . Водород ......... » бромистый » йодистый » хлористый Воздух Кислород Криптон Ксенон Метан Метил фтористый » хлористый Мышьяк Неон 1,000297 515 297 375 284 606 788 1125 138 570 906 444 292 035 272 427 702 441 449 865 1552 067 Пары воды н-Пентан Ртуть Селен Сера . < » шестифтористая .... Сернистый газ Серный ангидрид Сероводород Сероуглерод Спирт метиловый Теллур » четыреххлористый . . Углекислота Углерод четыреххлористый . . Углерода окись Фосфор э треххлористый . . . Фтор Хлор Хлороформ Цинк Этилен .... 1,000252 1701 933 895 1111 783 660 737 619 1476 586 991 2600 450 1768 334 1212 1730 195 768 1455 2050 696
Прозрачность оптических стекол фирмы Чейс для видимых лучей
Приведенные ниже цифры являются коэффициентами ослабления света, умноженными
иа 100. Коэффициент ослабления ,K = (lnJo—In J)/t, где начальная интенсивность
света, J—интенсивность света, прошедшего через слой стекла, t — толщина стекла
в дюймах. . _________' ______________________
Тип стекла BSC нс МВ С DBC LF LBF DF EDF SBC SBF DEDF
nd 1,5090 1.51 вэ|1.5682 1,6157 1,5792 1,5683 1,6230 1,6516 1,645! 1,7205 1,7525
V 64,7 59,9 55,6 55,3 41,1 55,0 36,0 33,6 57,8 47,6 27,7
Длина волны, ммк 365 4,60 7,82 31,7 14,8 25,4 39,2 49,5
400 1,37 — 5,4 13,3 4,4 — — 12,9 — — —
404,8 2,48 11,8 5,21 6,70 9,67 16,6 36,4 49,1
420 — 7,0 — 7,28 — —
435,8 3,67 6,2 — 4,54 4,45 5,21 7,06 17,3 10,9
440 1,32 3,8 5,92 2,3 — — 5,30 — — —
460 —. 4,61 — — — 4,05 — — —-
480 0,87 1,75 3,29 1,17 — —— 2,78 — —
491,6 1,88 — — — 2,49 2,48 2,71 — — —
500 2,18 — — — 2,29 — — —
520 0,49 0,9 2,04 0,69 — — 1,66 — —
540 1,92 —- — —— 1,48 — — ——
546 1,35 1,96 —- 1,44 1.41 1,40 1,77 6,08 1,52
560 0,35 0,6 1,81 0,51 1,78 — 1,28 — — •—,
579 1,69 — 2,26 — — 1,54 1,21 2,25 5,80 1,71
580 — 2,32 — — —— 1,20 — — —
600 0,49 0,76 2,88 0,60 — — 1,90 — —- —
620 , _ __ 3,20 2,85 — 2,22 — —
640 0,67 3,04 0,87 3,44 0,74 — 2,12 2,35 2,39 4,62 1,78
680 0,87 0,8 3,46 0,6 — — 2,17 — — —
700 — 3,32 — — 2,02 1,83 — —
93
Отражение света
Стеклянные полированные поверхности
Коэффициент отражения от тонкой стеклянной пластинки: учитываются обе поверх-
ности и внутренние отражения. Рассчитано дли желтых лучей с коэффициентом прелом-
ления nD [70].
Коэффи- циент пре- ломления i, 50 1.55 1,60 1,65 1,70 Коэффи- циент пре- ломления 1,50 1,55 1 .60 1.65 1.70
Угол падения Коэффициент отражения. % Угол падения Коэффициент отражения. %
0° 7,8 8,8 10.2 Н’,3 12,6 40° 8,6 9,8 11,1 12,2 13,4
10° 7,8 8,8 10,2 11,3 12,6 50° 10,4 11,6 12,7 13,9 15,1
20° - 8,0 8,9 10,3 Н.4 12,7 60° 15,2 16,3 17,4 18,4 19,4
30° 8,0 9,1 10,4 11,4 12,8 70° 27,3 28,1 28,9 29,6 30,2
Отражение света значительно уменьшается, если отражающую поверхность покрыть
«неотражающей» пленной; в этом случае поверхность становится «просветленной». При
нормальном падении света оптическая толщина пленки должна равняться четверти его-
длины волны,, а коэффициент преломления вещества пленки—квадратному корню из коэф-
фициента преломления стекла, на которое она наносится. Эффективность пленки зависит
оттого, насколько выполняются данные условия; иа практике для одной пленки отраже-
ние света обычно уменьшается приближенно на 1%. Наиболее часто употребляемым-
материалом является фтористый магний (по‘= 1,390). Аналогичным способом можно-
увеличить отражение, нанося на поверхность стекла пленку толщиной, равной одной,
четверти длины волны, из материала, имеющего болыпйй коэффициент отражения, на-
пример нз сернистого цинка или двуокиси титана. Это обычно используется для расщеп-
лении луча, так как поглощение света в пленке очень незначительно по сравнению е
отражением от стеклянных поверхностей, покрытых полупрозрачными слоями металла..
Полированные металлические поверхности
Отражение света в процентах при нормальном падении.
Состав в весовых частях— магналий: алюминий — 69, магний— 31; зеркальный
сплав: медь— 68, олово— 32; сталь: железо— 99, углерод— 1.
Длина ВОЛНЫ, А Я < X Хром Медь о о ч о ш S ч и я X я ч С Родий Серебро Зеркаль- ный сплав! Сталь о ч О Цинк
1 880 33 53 35 76 23 22,0
2000 36 — — 56 ,—. 38 __ 76 25 27,0 __
2 510 80 32 25,9 38,8 67 37,8 33,8 —— 34,1 29,9 38,0
2 880 83 24,3 34,0 — 42,7 38,8 —. 21,2 39,7
3 050 — 37 25,3 31,8 69 44,2 39,8 — 9,1 41,7 44,0 — —
3 160 — — — —— — —— 4,2 — — .
3260 __ 24,9 28,6 77 45,2 41,4 — 14,6 — —
3 570 84 41 27,3 27,9 81 48,8 43,4 — 74,5 51,0 50,0
3 850 28,6 27,1 49,6 45,4 81,4 53,1
4200 86 32,7 29,3 83 56,6 51,8 — 86,6 56,4 - —
4500 87 37,0 33,1 —- 59,4 54,7 — 90,5 60,0 55,0 54
5 000 88 55 43,7 47,0 — 60,8 58,4 76,0 91,3 63,2 56,0 — 55
5 500 — 47,7 74,0 83 62,6 61,1 — 92,7 64,0 56,0 — 56
6 000 89 71,8 84,4 — 64,9 64,2 —- 92,6 64,3 57,3 — 57,5
6 500 80,0 88,9 83 66,6 66,5 94,7 65,4 58,0
7000 87 56 82,4 92,3 — 68,8 69,0 — 95,4 66,8 58,0 .—. 61
8 000 85 88,6 94,9 —— 69,6 70,3 81,0 96,8 — 61,5
10000 93 57 90,1 84 72,0 72,9 84,0 97,0 70,5 63 54,0 49,0
20 000 63 95,5 96,8 — 83,b 80,6 91,0 97,8 80,4 77 60,0 94
30000 __i 70 97,1 — 88,7 88,8 92,0 98,1 86,2 83 68,6 95,5
40 000 94 76 97,3 96,9 89 91,1 91,5 92,5 98,5 88,5 88 71,7
50 000 81 97,9 — — . — —— 93,0 — 89,1 76,7 97,2
70000 — — 98,3 — —- —— — 93,5 — 90,1 — 86,3 97,2
90 000 97 92 98,4 98,0 95,6 95,4 94,5 98,7 92,2 93 87,0 98,1
110000 97 93 98,4 — — 95,6 — 99,0 92,9
120000 97,3 86,9 98,3
140 000 — — 97,9 — У2 — 96,4 — 98,8 93,6 95 — —
94
Непрозрачные металлические пленки на полированном стекле
Отражение световых лучей 1) в процентах при нормальном падении на поверхность,
стекла, покрытую слоем металла; в тех случаях, когда свет отражается от металла,,
предварительно пройдя через стеклянную пластинку, введено обозначение «с обр. ст.>
Длина волны, к . . 1863 1886 1936 1990 2000 2144 2196 2265 2313 2510 2573
Серебро хим 22 25 . 34,1
Алюминий исп. . .'. 70 — 87 87 — 84 86 86 91 — 89
Длина волны, к . , 2749 2880 2981 3050 3160 3261 3380 3404 3570 3610 3850
Серебро хим 21,2 9,1 4,2 14,6 55,5 74,5 .. 81,4
Алюминий исп. . . . 90 — 90 — — 91 — 83 . — 84 90
Длина волны, мк . . 0,42 0,45 0,4б| 0,50 0,54 0,55 0,58 0,60 0,62 0,65 0,66
Алюминий исп. , . . - 91 - 92 - 91 - 92 - 89 -
Золото расп Платина » Серебро » - — - — — - — — 89,1 63,8 94,6 —
Серебро хим > » с обр. ст. Ртуть хям. » » » 86,6 90,5 85,7 72,8 90,5 81,0 92,0 84,0 70,9 93,0 86,2 92,7 88,2 71,2 94,8 88,5 92,6 88,1 69,9 95,0 90,2 93,5 89,1 71,5 95,2 91,9
Длина волны, мк . . 0,70 0,80 1,0 1,5 2,0 3,0 4,0 5,0 9,0 11,0
Алюминий исп. . , 90 88* 95 — - - - — — — - —
Золото расп Платина » . . . . Серебро » . . . . - — 93,6 70,4 95,5 94,8 75,3 94,9 79,8 96,8 95,6 88,5 97,4 96,0 91,6 97,6 95,7 90,8 97,3 96,1 93,1 98,1 96,5 92,7 98,8 97,2 94,9 98,1 96,7 94,7
Серебро хим. . . , . » » с обр. ст. Ртуть хнм. » » » 95,0 93,0 ,72,8 96,3 89,0 96,6 92 97,9 94 98,1 95 98,5 96 98,1 96 98,5 98,8
х) Металлические слон на стекле можно получать, во-первых, химическим осажде-
ннем, во-вторых, испарением в вакууме и, в-третьих, катодным распылением. Этн опе-
рации в таблице сокращенно обозначены соответственно — хим., исп., расп. (Прим. ред.>
95
Полупрозрачные металлические пленки на полированном стекле
н Т—коэффициенты отражения и пропускания, выраженные в процентах.
Обычный белый свет
Алюминий , , К т 10 78 20 55 30 42 40 32 50 27 60 20 70 13 80 7 ' 85 4 90
Серебро . , . R Т 10 75 20 56 30 55 40 50 50 44 60 35 70 24 80 14 85 90 4
Длина волны, А . . 4200 5400 6500
JXpoM Я 24 | - 27 | — . 26 —
т 36 | — 39 | — 41 —
Родни R 24 | 39 27 1 44 27 45
Т 36 1 18 40 | 21 39 20
Полупрозрачные диэлектрические пленки на полированном стекле (л^=1,52)
Отражение и поглощение в процентах для лучей с длиной волны 0,54 мк при нор-
мальном падении:
Материал Коэффициент преломления. па Коэффициент отражения Коэффициент поглощения
Окнсь бериллия . , 1,60 7 1
» сурьмы , . . 1,85 15 0
» теллура . . . 1,95. 18 1
» вольфрама . . 2,00 20 0
» хрома .... 2,10 23 0
» церня . . , . 2,25 30 1
» свинца . . . 2,30 32 1
Сернистый цннк . , 2,40 35 0
Окись висмута . . . 2,45 36 1
Двуокись титана . . 2,60 38 1
Сернистая сурьма 2,80 47 6
Магнитное вращение плоскости поляризации
Постоянная Верде г показывает угол поворота плоскости поляризации луча на про-
тяжении 1 см, если напряженность магнитного поля равна единице: г = а/HI, где а —
угол поворота плоскости поляризации (в угловых минутах) в каком-либо веществе в маг-
нитном поле с напряженностью Н (эрстед); I—длина пути, проходимого светом вдоль сило-
вых линий. Если свет распространяется в направлении силовых линий, то направление
вращения считается положительным, если плоскость поляризации вращается по часовой
стрелке для наблюдателя, который смотрит вдоль луча в направлении его распространения»
. В следующей таблице вращение плоскости поляризации дацо для линии D натрия
-(5893 А) за двумя исключениями: (1) X = 6439 А. н (2) Х = 2194 А.
Вещество Темпера- тура. ®с Вращение в дуговых минутах Вещество''"' Темрера- тура, *С Вращение по отношению к воде
Вода 0 4-0,01311 г- (плотность 1,693 15 —0,2026
» 20 4-0,01312 reu’ (плотность 1,023 15 4-0,0122
Йенское стекло: Бензол 15 2,062
фосфатный крон 18 4-0,0161 Кислота муравьиная 20,8 0,7990
экстраплотн. флинт 18 4-0,0888 > пропиоиоваи 20,3 0,8369
Кварц ± оси (1) . . 20 4-0,01368 > уксусная 21,0 0,7976
То же 20 4-0,01664 Спирт нзо^амиловый 19,9 0,9888
» » (2) 20 4-0,1587 » н-пропнловый 15,6 0,9139
Сероуглерод . . . . 0 4-0,04347 » этиловый . . 16,8 0,8637
> 18 4-0,04200 Этил бромистый . , 19,7 - 1,395
* йодистый . . . 18,1 2,251
» хлористый . . 5,0 1,035
К. J. Н.
96
ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ
Удельное электрическое сопротивление равно сопротивлению кубика материала со
стороной, равной 1 см. Числовые значения в таблице, данной ниже, выражаются в
Ю~6 ом ♦ см. Величиной, обратной электрическому сопротивлению, является электричес-
кая проводимость.
Так как электрическое удельное сопротивление металла обычно увеличивается вря
наличии примесей и нрн холодной обработке, то приводимые в таблице данные не во всех
случаях могут быть одинаково пригодными. Прн низких температурах влияние примесей
и т. п. становится особенно существенным, так как они главным образом определяют вели*
чину так называемого остаточного сопротивления, приблизительно постоянную; не во
всех металлах обнаруживается этот эффект: сопротивление таких металлов продолжает
уменьшаться с уменьшением температуры. В этом случае они прн очень низких температу-
рах приобретают свойство сверхпроводимости, для этих металлов в таблице после их
названия указывается в скобках температура (°К), при которой их сопротивление внезап-
но падает почти до нуля. Значения удельного сопротивления, данные курсивом, относятся
к жидкой фазе.
Температура, ° SX5 . । t-б и ?
5 о> и о, 3
Металл v £ р Ь ж **
- 195 0 100 300 700 1200 I® Ф О. 1 1 Ф 3 X ф 1 Ф —
Алюминий
(1,14) . . . . 0,3 2,45 3,55 5,9 24,7 32,1 45
Барий . . . • 17 60 — — —— — —
Бериллий . . 2,8 5,3 11,1 38,3 26 — 90
Ванадий (5,13) 2 6 18,2 25,3 55,4 (600°) — 39
Висмут . . . . 35 107 156 /29 155 172 (1000°) 46
Вольфрам . . 0,6 4,9 13,6 7,3 12,4 24 39 48
Галлий (1,10) . 2,75 26 (30°) — — —
Гафиий (0,35) — 29,6 42,6 — — — 44
Германий . . . — -89000 —— —. 1600 60 (960)
Графит . . . . 350—63ОС 325—572С 375—4525 — — —
Железо . . . . 0,66 8,9 14,7 31,5 85,5 122; 139 65
(15504
Золото . . . . 0,5 2,04 2,84 — — 30,8 (1063°) 40
Индий (3,35) . 1,8 8,4 12,5 56,7 47 54,7 (1000°) 49
Иридий . . . 0,9 4,9 6,85 10,87 — — —
Кадмий (0,54) 1.6 6,8 — — 36,3 (600°) — —
Калнй . . . . 1,31: 6,1 " /5Л(63,6*) 28,2 — — 57
Кальций . . . — 3,43 5,0 — — — 45,7
Кобальт . . . 0,9 5,6 9,5 19,7 48 88,5 65,8
Кремний . . . 10е 103—10« — — — •— —
Лантан (4,71) . — 54 66 83 105 126(900°; 22
Литий . . . . 1,04 8,55 12,4 / 31,7 (186°) — — 43,5
Магний . . . . 0,62 3,9 5,56 10,0 27,7 28,7(900°) 42.5
Марганец , . . __ 258 268 287 307 68; 40 (1230°] —
Медь 0,2 1,56 2,24 3,6 6,7 21,3 (1083°) 43
Молибден . . . 0,7 5,2 '7,6 12,7 23,3 37,2 43,5
Мышьяк . . . 5,5 32 — — — —
Натрий . . . . 0,8* 4,2 9,7 16,8 —— — 55
Неодим . . . . 61 74 93 120 138 (910°) 21
Никель . . . . 0,55 6,14 10,33 22,5 — 109 (15004 68
Ниобий (9,22) 3.0 13,9 — —— —— — —
Олово (3,69) 2,1 11,5(20°) 15,8 50 60 72 46
Осмий (0,71) . — 9,66 13,7 21,8 — — 42
Палладий . . К 73 10,0 13,8 . — — 38
Платина . . . 1,96 9,81 13,65 21,0 34,3 48,3 39,2
Плутоний . . Празеодим . . — 150 (25°) 65 78 ПО 96 118 134 (850°) 20
Рений (-1,7) . 2,62 18,6 24,8 — — — 31
Родцй .... 0,46 4,3 6,2 10,2 — — 44
Ртуть (4,12) 5,8 94,0766 103,5 128 — — 10
Рубидий . . . 2,2 н,о 27,5 — — — .48
Рутений (0,47) Свинец (7,26) . 1,33 4,7 7,6 19,0 • 27,0 50 107,6 126,3 (1000°) 42
4 Дж, Кэй, т, Лэбк
97
Продолжение -лЖч
Металл Температура, ’С Температур- ный коэффи- циент в ин- тервале 0-100’ С, 10—4 град~^
— 195 0 100 300 700 1200
Селен . . . Серебро . . . Стронций . . . Сурьма . . . . Таллий (2,38) . Тантал (4,38) . Теллур . . . . Технеций (11,2) Титан (0,49) Торий (1,32) . Углерод . . . Уран (0,68) . . Хром Цезий . . . . Церий . . . . Циик (0,79) . Цирконий (0,7) Сплавы Алюмель . . . Канталь А . . Константан . . Манганин . . . Никель-хром (80/20) . . Платина-ири- дий (90/10) Платииа-родий (90/10) - . То же (87/13) Хромель Р III I I 1111 , |.“® 1 1111 W— 1 Си СП 1 1 ND Ilcn-O coo 8-10’ 1,51 23 39,0 15 12,6 1,6-10® 50 13 32 12,7 18,8 73 5,5 40 28,1 135 48 42 103 24,8 18,7 19,0 70,0 2,13 59 22,8 16,7 69 18,2 6200 40 16,1 36,0, 43,5 (28,450 80 7,8 58 34,8 28,0 21,8 22,0 72,8 3,42 74 (303°) 25,5 101 5550 50 25,2 92 13,0 88 43,8 27,7 79,3 6,5 114 84,8 43,0 153 4700 55,7 47,2 НО 37 (500°) 125 53,2 38,2 89,3 । 19,4 123,5 (1000°) 87,7 (800°) 61,5 4260 80,2 123 (780°) НО (1000°) 65,1 148 50,6 100,1 7г 35 51 52 35 38 40 9 42 44 24 0,8 ± 0,2 ~ 0,1 1 13 16,6 15,6 4
Удельное сопротивление при нормальной
температуре монокристаллов некоторых металлов
с некубической решеткой
я Металл Удельное сопротивление, 10 § ом-см в направлении
оси с оси a оси b
Бериллий 3,58 3,13
Висмут 138 109 —
Галлий 55,5 17,3 7,85
Кадмий / 8,36 1 7,79 6,78 6,54
Магний 3,78 4,53 —
Олово . Г 12,0 1 14,3 10,1 9,9 —
Ртуть (при —45,5а С) 17,8 23,5
Сурьма 35,6 42,6 —.
Теллур 56000 15400 —
Цинк 6,05 5,83 --
Изоляторы
Удельное сопротивление изолирующих материалов в очень сильной степени зависит
от их чистоты и состояния поверхности; оно очень быстро уменьшается, при повышении
температуры. В таблице приведены типовые значения для обычных температур.
98
Вещество Удельное сопротивление, ом см Вещество Удельное сопротивление. ОМ ’СМ
Алмаз Бор ..... Бумага (сухая) Воск пчелиный (желтый) . Гуттаперча Йод Кварц » плавленый Керамика специальная вы- сокочастотная Кость слоновая Масло минеральное .... » > изоля- ционное Микалекс ю13—10“ 1,8- 10“ 10“ 2-10“ 2-10® 1,3-1016 2-10“ >101в 10“ 2-Ю8 2,5-Ю12 10“—10“ 10“ Парафин Полистирол Сера ромбическая Слюда Стеатит ..... Стекло натровое » пирекс » проводящее .... Фарфбр фенолформальдегид .... Фосфор (желтый) Шифер • .... Эбонит 10“ 10“ 2-Ю23 1015—10“ 10“—10“ 5-10“ 10“ 5-10® 10“—10“ 10“ 10“ 4-10’ 10“
R. W. P.
СПЛАВЫ С БОЛЬШИМ СОПРОТИВЛЕНИЕМ И ПРОВОЛОЧНЫЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ
Манганин: (состав 84 Си, 4 Ni, 12 Мп) является традиционным материалом для стан-
дартных сопротивлений высокой точности. Его температурный коэффициент равен прибли-
зительно 0,000 01 (градС)~*; его термоэлектродвижущая сила по отношению к меди низка
и может быть положительной или отрицательной в зависимости от состава и термической
обработки. Для пайки необходим, обычно, твердый припой. Имеетси несколько видов
манганниа с аналогичными свойствами, которые носят в продаже различные названия
Константан нлн эврика (состав 60 Си, 40 N1) также применяется для стандаптных
сопротивлении. Его температурный коэффициент ± 0,00004/град С; константан можно
паять мягким припоем, но его высокая термо-э. д. с. по отношению к меди (около
—40 мкв/ С) создает затруднения при применении сопротивлений в цепях постоянного
тока; в цепях переменного тока этот эффект обычно крайне незначителен при напря-
жении 1 в нлн более. Константан также употребляется для сопротивлений в цепи малых
токов, если постоянство тока имеет большее значение, чем дешевизна.
Нихром (состав 80 N1, 20 Сг) продается под различными названиями и употребля-
ется в нагревательных приборах. Его температурный, коэффициент (между 20_500° О
РЛве^-0’?2°ГСАлН2\ром хорошо Работает до температуры около 1100° С. Тройной сплав
(оо Ni, 10 Сг, 20 ге) дешевле, его можно использовать при температурах до 900° С
В таблице дано сопротивление проволок в ом • м и приближенное значение тока
(в а), необходимого для того, чтобы иагреть-до указанных температур прямые горизон-
тальные проволоки, свободно излучающие тепловую энергию в окружающий воздух
Брнтар- , ский стандарт- ный калибр Диаметр, мм Медь Манганин Константан Нихром
o^Sm при 20е С ОМ’М Ток для нагрева- ния до 100° С ом Ток для нагревания ДО
500° С 1000’ с
12 2,64 0,00315 0,077 0,088 19 0,188 38 28
14 2,03 0,00532 0,129 0,148 13 0,318 26 53
16 1,63 0,00831 0,202 0,321 10 0,496 19 40
18 1,22 0,0148 0,360 0,411 7 0,882 13 97
20 0,914 0,0263 0,640 0,731 4,8 1,57 8 5
22 0,711 0,0434 1,06 1,21 3,5 2’59 6 3 1а
24 0,559 0,0703 1.71 1,96 2,6 4,20 4,5 3 5 9,5 7,0 5,5 4,5 3,5 3,0 2,3 1.7 1,4 1 f
26 0,457 0,105 2,56 2,92 2,1 6,27
28 0,376 0,155 * 3,78 5,39 4,32 1,6 9 28 9 7
30 0,315 0,221 6,16 1,4 13 2 9'9
32 0,274 0,292 7,11 8.12 1,2 17'4 1 9
35 0,239 0,402 9,79 11,2 1,0 24,0 1 6
36 0,193 0,589 14,3 16,4 0,85 35 2 1 3
38 0,152 0,945 23,0 26,3 0,70 56'5 1 0
40 0,122 1,48 35,0 41,1 0,60 88,2 о’з
42 0,102 . 2,13 51,8 59,2 0,53 127 0 65
44 0,081 3,32 80,9 92,5 199
46 0,061 5,91 144 165 353
48 0,041 13,3 324 370 794
50 0,025 34,0 829 947 — 2030 • — —
99
4*
ПЛАВКИЕ ПРЕДОХРАНИТЕЛИ
Медная проволока, залуженная оловом, является одной из наиболее часто применяе-
мых плавких вставок в предохранителях. Толщина проволоки, рассчитанной для данной
силы тока,’зависит от конструкции предохранители; в прилагаемой таблице даны средние
величины. Номинальный ток, обозначенный на предохранителе, является предельным
током, который может протекать неограниченно долгое время, ие вызывай расплавления
вставки. Ток, вызывающий быстрое ее расплавление, обычно в 1,5—2,0 раза больше номи-
нального.
Номинальный ток, a 5 15 30 60 100
Диаметр луженой медной проволоки в предохранителе, мм 0,213 0,508 0,914 1.42 2,03
A. F.
СВОЙСТВА ДИЭЛЕКТРИКОВ
Диэлектрическая постоянная s некоторого материала определяется как отношение
емкости плоского конденсатора с этим материалом в качестве диэлектрика к емкости
точно такого же по размерам конденсатора, пластины которого расположены в вакууме.
Принятый в настоящее время термин «диэлектрическая проницаемость» широко при-
меняется в электротехнических работах. Необходимо отметить, что е, как оно опреде-
ляется здесь, есть «относительная проницаемость».
Прн исследовании этого свойства в переменных электрических полях было най-
дено, что оно изменяется в зависимости от частоты поля и обычно ассоциируется с потерей
мощности в диэлектрике. Отсюда следует, что простая формула для электрического сме-
щения £>.в электрическом поле Е
D = eoeE
не всегда адекватна: это смещение не должно рассматриваться как строго одинаковое по
фазе с силой; оно отстает по фазе на некоторую величину й, которая вызывается потерями
Мощности. Эти явления можно описать более просто уравнением
D = е0 (е— /е') Е — е0 е (1 — / tgS) Е,
гдее__у£' называется комплексной диэлектрической постоянной, 5 называется углом
потерь и tg8— тангенсом угла потерь. Коэффициентом мощности, строго говоря, явля-
ется sin 8, но если 8 очень мало, как это обычно имеет место, то коэффициент мощности
без заметной ошибки можно считать равным tg8. Необходимо отметить, что данное выше
простое определение для диэлектрической постоянной остается справедливым для дей-
ствительной части комплексной диэлектрической постоянной; поэтому эта величина при-
водится во всех случаях. Мнимая часть е' непосредственно не указывается, так как экспе-
риментаторы предпочитают иметь дело с tg8. Произведение г на tg8 дает е', и эту ве-
личину нетрудно найти, если это необходимо.
Если электромагнитные волны распространяются в диэлектрике, то потеря энергии,
связанная с разностью фаз б, сказывается в постепенном уменьшении амплитуды воли
по мере их распространения; при расчетах вводится коэффициент поглощения А волн сре-
дой, причем величина является тем множителем, который определяет уменьшение
амплитуды на расстоянии, равном длине электромагнитной волны в вакууме. Коэффициент
поглощения k и коэффициент преломления л можно объединить вместе, вводя комплексный
коэффициент преломления п— fk, аналогичный комплексной диэлектрической постоян-
ной е — /е'; для немагнитных материалов (ц — 1) имеем
(г —/е') = (п— М)’ или s = naA2, е' = 2kn.
Диэлектрические постоянные прн очень высоких частотах часто определяются из экспе-
риментальных значений коэффициента преломления и коэффициента поглощения при
помощи указанных уравнений. В зависимости от частоты (илн длины волны) свойства
среды могут изменяться, но е и п иногда остаются приближенно постоянными иа протя-
жении большого интервала частот, причем иногда значения k оказываются ничтожно
малыми в значительном интервале частот, для которого материал оказывается прозрач-
ным. При этих условиях вполне оправдывается уравнение е = л2, но вместе с тем это
хорошо известное уравнение все же не является общим правилом.
100
ДИЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ПОСТОЯННАЯ (£) И ТАНГЕНС УГЛА ПОТЕРЬ (tgS)
Температура 6 дана в СС, частота f в гц с множителями: к = 10®, М = 10*, G = 10®.
Температурный коэффициент
1/е
Обычные изоляционные материалы
Значения параметров для различных образцов могут изменяться в зависимости от
состана и пр.; поэтому приводимые в таблице числа следует рассматривать как прибли-
женные.
Материал 6 f 10* tgS Примечание
Битум 20 1 к 3,5 300
Янтарь 20 1 М 2,8 2
» 20 3000 м 2,6 90
Керамика
Группа рутила . . . . 20 1M-1G 80 3—8 Высокая г, а=—80
> » 20 IM— 1G 40 15—30 Средняя £, а=40
> » 20 IM—100М 15 1 Низкая £, а=+4—8
» » 20 1М—100М 12 30 а= —2
Группа стеатита . . 20 IM—1G 6 20 Обычный J „ , ,о
» > .... 20 IM—1G 6 2 Специальный/
фарфор 20 1М 7 70
» 20 1М 5,5 80
Титанат бария 20 1М 1200 160
Стекла
Боросиликатное . . . . 20 1к 5,3 50
» .... 20 1М 5,3 40
» . . 20 1М 5 30 Мало щелочи
» ... 20 1М 4 7 Очень мало щелочи
Натровое ....... 20 1М 7,5 100
» 20 ЮМ 7,5 90
» 20 100М 7,5 80
Свинцовое 20 1к 6,9 17
» 20 1М 6,9 13
Плавленый кварц . . 20 1к—ЮОМ 3,8 2
Жидкости
Дифенил- хлорированный 20 1к 5 . 100 Пермитол, пиранол
> » 20 1М 4 2000
» т> 20 ЮМ 3 800
» » 20 ЮОМ 2 200
» i 60 1М 5 50
» »' 60 ЮМ 5 600
» > 60 ЮОМ 4 2000
Масло касторовое . . . 20 1к 4,5 —-
» трансформаторное 20 1к 2,2 1 Класс В
> > 20 1М 2,2 6
» > 20 ЮМ 2,2 2,6
20 ЮОМ 2,2 42
» •» 20 1G 2,2 16
» > 20 10G 2,2 8
Парафин 20 1к 2,1 1 Обычный
» .... 20 1к 2,2 1 Медицинский
Силикон 20 1к 2,7 1
» . .... 20 ЮОМ 2,7 4
101