/
Автор: Куприянов А.Н.
Теги: военное оборудование военная техника военное дело артиллерия артиллерийские установки
Год: 1960
Текст
t-93.
А. И. Куприянов
ОСНОВЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ
АРТИЛЛЕРИЙСКИХ ОРУДИЙ
Проектирование противооткатных устройств
Под редакцией кандидата технических наук,
доцента Н. А. Сальникова
П ЕН ЗА—1960
о*, новы
Александр Николаевич Куприянов
ПРОЕКТИРОВАНИЯ АРТИЛЛЕРИЙСКИХ ОРУДИЙ
♦
Глава I
ДЕЙСТВИЕ ВЫСТРЕЛА НА ЛАФЕТ ОРУДИЯ
§1. ДЕЙСТВИЕ ВЫСТРЕЛА НА ЛАФЕТ ОРУДИЯ
В настоящее время в полевой артиллерии применяются лафеты
с двумя, тремя и четырьмя раздвижными станинами.
Имея это в виду, рассмотрим вопрос о действии выстрела на
лафет, относя рассуждения именно к орудию с раздвижными ста-
нинами на примере двухстанинного лафета, который схематично
можно легхо представить как однобрусный. Это даст существенное
упрощение последующих рассуждений и выкладок, не снижая, од-
нако, теоретической и практической ценности .всех последующих
выводов и заключений и не нанося ущерба их строгости и
общности.
При элементарном рассмотрении вопроса можно принять в ос-
нову дальнейших рассуждений следующие положения:
I) лафет и колеса орудия являются абсолютно жесткими те-
лами;
2) основание (грунт) предполагается абсолютно жестким.
3) орудие установлено на горизонтальное основание;
4) выстрел производится под углем возвышения *>0:
5) выстрел производится под углом горизонтальной наводки
Ф=0, т. е. в средней плоскости лафета (при двухстанинном ла-
фете—в плоскости симметрии нижнего станка);
б) все силы, действующие на орудие, лежат в плоскости сим-
метрии орудия;
7) орудие при выстреле остается в равновесии, т. е. в покое
относительно основания.
Указанные положения в основном преследуют цель еще боль
шего упрощения исследования вопроса о действии выстрела на
лафет орудия и, кроме того, позволяют исключить из рассмотрения
влияние второстепенных и трудноучитываемых факторов (угол на
клона местности под орудием, упругие свойства лафета и основа-
цня) на поведение орудия вовремя выстрела.
3
Силы, действующие на орудие во время выстрела, будут еле
дуюши.чи (рис. 1):
1) Рки — равнодействующая сил, возникающих г. канале ство-
ла в период действия пороховых газов, приложенная к дну ка-
нала и направленная вдоль его оси. Эту силу будем называть
в дальнейшем Р канала:
2) Qa — вес орудия в боевом положении, приложенный к
центру тяжести G орудия:
3) реакции основания (грунта), действующие на опорах лафе-
та -лобовой и хоботовой.
По поводу этих реакций заметам:
а) при наличии колес лобовую реакцию основания можно
рассматривать как сосредоточенную вертикальную силу, дейст-
вие. I. Схема действия сил но орудие при выстреле.
вующую на линии опоры колес в плоскости симметрии орудия
(см. положение 6). Эту реакцию обозначим через и будем
называть .V „лобовая*. Точка приложения этой реакции обозна-
чена через А;
б) при наличии сошники и хоботового листа на конце станины
реакция основания (грунта), действующая на хобот, рассмагри
вас.мая как сосредоточенная сила, будет иметь точку прило-
жения С, представляющую точку пересечения трех плоскостей:
вертикальной плоскости, проходящей через ось канала ствола
(плоскость стрельбы), горизонтальной плоскости, проходящей че-
рез центр тяжести опорной поверхности сошника, и вертикаль-
ней плоскости, проходящей через центр тяжести опорных поверх*
постен хоботовых листов правой и левой станин.
Итак, полагая, что хоботовая реакция основания приложена
к указанной точке С, эту реакцию можем разложить на две со-
ставляющие: горизонтальную 7\ и вертикальную Nx, которые
будем соответственно называть Т „хоботовая* и N „хоботовая*.
Сделаем еще одно существенное разъяснение. Современное
артиллерийское орудие вследствие перемещения откатных частей
4
ио люльке под действием выстрели, с точки зрения механики,
представляет изменяемую материальную систему, к которой, кро-
ме внешних сил. приложены еще внутренние силы, стремящиеся,
с одной стороны, уменьшить скорость движения откатных частей,
л с другой стороны, привести в движение лафет. Отсюда следует,
что задача исследования действия выстрела на лафет современно-
го орудия должна рассматриваться как задача динамики. Эта за-
дача может быть решена различными методами. Примем и даль-
нейшем наиболее простой из них, где используется принцип Да-
ламбера, позволяющий свести данную задачу динамики к задаче
статики. F
Для этого присоединим к внешним силам, действующим на
орудие и перечисленным выше, силу /г инерции откатных частей,
прикладывая ее к центру тяжести О откатных частей в сторону,
обратную их ускорению в данный момент
Выясним значение этой силы инерции /о. Уравнение движения
откатных частей в период действия пороховых газов может быть
написано в следующей форме:
« (О
.. о„
где — •— - масса откатных частей, причем Qo—-вес откат-
ных частей;
g - ускорение силы тяжести;
/, -• ускорение откатных частей;
Ркн — сила давления газов на дно канала ствола;
R — равнодействующая сила сопротивления откату
ствола, состоящая из суммы сил.
R -..ф^П^-Rf (2)
где Ф — сила гидравлического тормоза;
П - сила накатника;
Rf — сила трения на направляющих люльки и в уплот-
нениях противооткатных устройств (в сальниках и
воротниках);
Qusin? — составляющая веса откатных частей на ось канала
ствола.
Выражение (2) есть самое общее выражение для силы сопро
тнвления откату ствола.
Тогда на основании известных положений механики из урав-
нения (1) получим следующее значение силы инерции откатных
частей:
= О)
Полагая для примера, что центр тяжести О откатных частей
располагается ниже осн канала ствола на некотором расстоянии е
5
и имея в эиду, что сила инерции /0 имеет направление, проти-
Вч/...'ложное ускорению будем иметь в некоторый момент
ускоренного движения откатных частей силу /. направленную
парада21ь ю оси клата сгвзп в cropo.iv выстрела. Это показа-
но на рис. 1.
Посте сделан аых разъяснений приступим к решению постав-
ленного вопроса.
Введем следующие обозначения:
D — плечо силы Qk относительно точки С;
Л плечо силы /0 относительно той же точки С (или рас-
стояние от траектории центра тяжести О откатных
частей до точки С);
L - расстояние между линией опоры колес и точкой С (или
длина лафета):
±НО— расстояние от горизонта основания до точки С.
Htl — высота оси цапф орудия;
Яо — высота линии огня (расстояние между осью канала
ствола и горизонтом основания при угле возвышения
?=0).
Принимая точку С за начало координатных осей XyZ (на
рис. 1 ось Z сливается с точкой С), напишем уравнения проекций
всех сил на оси X и У и уравнение моментов относительно оси Z:
Л«1 • О • Д
-P<nsiп ? - /„sin?- Q„+N,-i-N=0
(4)
Qfi+N^o
Имея в виду, что па основании выражения (3)
из системы уравнений (4) получим следующие значения реакций
основания, действующих на лафет:
Рис. 2. Схема действия сил на лафет
орудия при выстреле
T^-Rcjst; (5)
(6)
Uj)— Rh—Рк<е
. (7)
л
Представим теперь, что на
орудие действует система на-
грузки, показанная на рис. 2.
Непосредственно можно убе-
диться в том, что и при
такой системе нагрузки реак-
ции основания на лафет бу-
дут определяться по форму-
лам (5), (6) и (7).
6
Отсюда следует, что системы нагрузки, действующие на орудие
при выстреле, представленные на рис. 1 и 2, эквивалентны и одну
из них можно заменить другой. Например, ту, которая показана
на рис. I, можно заменить системой нагрузки, показанной на
рис. 2, и на основе последней сформулировать следующее общее
положение о действии выстрела на лафет современного орудия.
Действие выстрела на лафет в плоскости стрельбы сводится к
возникновению:
1) силы /?, по величине равной силе сопротивления R откату
ствола, приложенной к центру тяжести откатных частей и направ-
ленной в сторону отката ствола;
2) пары с моментом Рм1е. В том случае, когда центр тяжести
откатных частей располагается на оси канала ствола (плечо е=0),
действие выстрела на лафет сводится к возникновению только
одной силы R.
Это положение является одним из важнейших в теории лафетон.
Рис. 2 служит наглядной иллюстрацией к высказанному поло-
жению.
Заметим, что момент Р е называется моментом динамиче-
ской пары; плечо е — плечом динамической пары.
Правильность вышесказанного положения о действии выстрела
на лафет можно подтвердить еще следующими простыми сообра-
жениями.
Представим схематически орудие, как это показано на рис. 3,
где С— точка опоры хобота лафета;
Рис. Зе Схема к «общему положению о действии выстрела на лафет*.
.4 — точка приложения силы сопротивления откату R, дей-
ствующей на откатные части, расположенная в нижнем
приливе казенника ствола;
В — точка приложения силы Rx — R, действующей на люльку
лафета, расположенная на крышке люльки лафета;
О - центр тяжести откатных частей*;
Ржн — сила давления пороховых газон на дно канала ствола;
• Для упрощения асе силы, противодействующие откату, приведены к
одной равнодействующей R, направленной вдоль линии АВ—оси цилиндров-
штоков противооткатных устройств.
7
е — плечо динамической пары;
Л—Л — траектория центра тяжести О откатных частей;
Л1 - расстояние между линиями Х—Х и ДВ;
Л2 — расстояние между линией АВ и точкой С;
Л—— расстояние между линией Х—Х и точкой С.
Приложим к точке О две силы, равные силе Рки и взаимно
обратно направленные (рис. 4).
Рис. 4. Схема к вопросу о динами-
ческом моменте
Ml
Рис. 5 Схема к вопросу
о моменте Rh.
Силы Ркм, перечеркнутые однажды, образуют пару сил с мо-
ментом (момент динамической пары), стремящимся
вращать откатные части вокруг центра тяжести О по направле-
нию, указанному стрелкой.
А»
Мг-Rtb
Рис. 6. Схема к вопросу о моменте Rh.
Очевидно, что этот момент Мд—Ркце передается от ствола на
люльку, т. е. на лафет, стремясь вращать его вокруг точки С в
том же на равлснии.
Сила Рм1, перечеркнутая дважды, вызывает посту нательное
движение откатных частей по люльке лафета.
Приложим теперь к точке О две силы, равные силе R и вза-
имно противоположные (рис. 5). Силы R, перечеркнутые однаж
ды, образуют пару с моментом Mi = Rh[t стремящимся вращать от
катные части в направлении, указанном стрелкой.
Этот момент Мi передается на лафет, стремясь вращать его
вокруг течки С в том же направлении. Сила R, перечеркнутая
дважды, противодействует откату ствола и представляет, очевид-
но, силу сопротивления откату.
Прикладывая к точке С две силы (рис. 6), равные R и взаим-
но противоположные, убеждаемся в том, что на лафет будет дей
ствовать момент Af2 = /?A2, стремящийся вращать лафет вокруг
точки С по направлению, указанному стрелкой.
8
Кроме того, на лафет будет действовать еше сила R, направ-
ленная в сторону отката ствола (эта сила R на рис. 6 перечеркну
та дважды) и стремящаяся вызвать перемещение лафета по осно
ванию в направлении своего действия.
Таким образом, приходим к заключению, что на лафет ору-
дия во время выстрела будет действовать суммарный опрокиды-
вающий момент Afunp, величина которого
ЛСр ^P.„e+Hh,+Rh, -^„e+Rlh.+h^P^+Rh.
и. кроме того, сила, равная силе сопротивления откату R, лей
ствуюшая в сторону отката ствола.
Ко к такому’ результату можно прийти непосредственно, пола
гая, что при выстреле на лафет действует сила R, по величине
равная силе сопротивления откату, приложенная к центру' тя-
жести О откатных частей и напрагленная в сторону отката, и
миме it М0—Рк1е. как показано на рис. 2.
Заметим, что положение линии АВ, вдоль которой предполага
ется действие противооткатных устройств, с одной стороны, на
ствол, с другой стороны, на лафет, намечено на рис. 3 совершен
но произвольно.
Это дает право утверждать, что действие выстрела на лафет
не зависит от расположения противооткатных устройств относи-
тельно ствола и от расстояний между осями цилиндров этих
устройств и осью канала ствола, т. е. какова бы ни была компонов-
ка качающейся части орудия (тормоз отката—под стволом, накат
ник—над стволом или наоборот, тормоз отката и накатник распо-
ложены по одну сторону относительно ствола, причем безразлич-
но-снизу или сверху), сила R, воспринимаемая лафетом, будет
всегда направлена вдоль траектории центра тяжести О откатных
частей и, значит, будет проходить на расстоя-
нии h от точки С опоры хобота лафета до этой
траектории.
Заканчивая рассмотрение вопроса о действии
выстрела на лафет орудия, необходимо еще
указать, что, помимо сил, действующих на
орудие в плоскости стрельбы, при выстреле из
нарезного орудия в период движения снаряда
по каналу вследствие наличия реакции веду-
щего пояска, действующей на боевую грань
полей нарезов, в плоскости, перпендикулярной
оси канала ствола, возникает момент Afep, стре-
мящийся вращать ствол в сторону, противопо-
ложную направлению вращения снаряда. При
правой нарезке действие этого момента А< <
против движения часовой стрелки, если смотреть на ствол со
стороны казенной части (рис. 7).
Величина момента Л1ир определяется по формулам, приводи-
мым в курсе внутренней баллистики.
Mb
Рис. 7. Схема
к вопросу о реак-
тивном моменте
снаряда .Мнр
I ПРИНЯТОЙ у II2C
будет направлено
9
Этот-момент Л/вр передается на лафет (посредством захватов,
шпонок, штырей и т. д.), т. е. воспринимается им как некото-
рый опрокидывающий момент ЛГопр, стремящийся вызвать вра-
щение орудия вокруг линии, соединяющей точку опоры левою
колеса с точкой С, опоры сошника левой станины (в орудии с
двухстанннным лафетом!. Уравновешивается момент ЛГГ ’ стаби-
лизирующим моментом ЛГСГ, обусловленным действием веса 06
орудия относительно указанной липни.
§ 2. УСЛОВИЯ УСТОЙЧИВОСТИ ОРУДИЯ ПРИ ВЫСТРЕЛЕ
Условимся считать орудие устойчивым, если оно при выстре-
ле не перемещается вдоль основания и не подпрыгивает, т. с. не
- вращается вокруг линии опоры сошников.
Рассматривая выражения (51 и (7) для реакций 7 и мож-
но сформулировать весьма важные положения, называемые усло-
виями устойчивости орудия при выстреле, позволяющие в
дальнейшем выяснить влияние различных характеристик орудия
и его лафета на иоведение орудия при выстреле.
Возьмем выражение (5)
7\~ Ясозо.
Поскольку такое значение имеет горизонтальная реакция осно-
вания на хобот в случае отсутствия перемещения орудия по осн< -
Рис. 8. Схема к вопросу
о положении точки опоры
хобша с га нииы.
ван ню, то на выражение (5) можно
смотреть как на условие отсутствия
перемещения орудия вдоль основания.
Это условие показывает, что пере-
мещение орудия по основанию не
будет иметь места только в том слу-
чае когда горизоьтзльная реакция Т
основания на хобот лафета способна
будет уравновесить горизонтальную
составляющую силы R, действующей
на лафет при выстреле.
В обычных условиях стрельбы с
грунта реакция Тх будет обусловлена
отпором грунта, т. е. его сопротив-
лением деформации (сдвигу, срезу,
прессованию) под внешним воздействием, каким является
сила Rcos?.
На основе рис. 8, где представлено силовое воздействие груи
та на сошник, можем принять
Гж«р2ссо57, (Я)
где площадь сошника;
— угол наклона сошника к вертикали;
J0
р — допускаемое Удельное давление ни грунт, зависящее
от характера грунте (глина, песок и т. д), его струк-
туры и свойств.
Формула 8) определяет наибольшую величину сопротивле-
ния грунта перемещению сотника при данных значениях вели-
чин р, -с и 7.
Приравнивая выражения (5) и (Я), после очевидного преобра-
зования получим
< >
~~с~ ’
Если положить в этой формуле:
П «=0;
2) R R, , - наибольшее значение силы сопротивления отка-
ту ствола’,
то получим формулу для определения необходимой площади
сошника
• ч-Йг <9’
В расчетах принимают: для сошников обычного типа (непод-
вижно связанные с хоботом станины, откидные, съемные!
р =(4-5i кг/см2; для сошников забивных р—(7 - 8) к? с «г
I ример. 85-дт.м пушка (двухстанинный лафет).
Принимаем: Ятах~^550О кг; {— 40"’; р—1,0 кг1с.и*; Д’.
Полагаем, что на один сошник приходятся сила /?, —0,5, Rmox 2’50x7.
По формуле (9) получим
2 7.50
о = -
"”с 2pcosf 4 • 0,766
~ HOU с.и~ -9 ди'.
Результат расчета показывает, что при установленной опорной
площади сошника последний будет иметь приемлемые габариты.
Этот частный пример имеет, однако, общее значение. Он пока-
зывает. что в современном орудии вполне возможно обеспечить
неподвижность орудия при стрельбе с грунта средней плотности
при приемлемых со служебной точки зрения размерах сошника.
Возьмем теперь выражение (7) для лобовой реакции основания
м - Qf> D-Rtl-p^
В случае отсутствия прыжка орудия колеса орудия не буду!
отделяться от основания и тогда будем иметь .¥д>0.
* Сила R сопротивления откату, вообще говоря, есть переменная величина.
Величина L есть геометрический размер, т е. существенно по-
ложительная величина. Тогда из выражения (7) в случае устой
чикого орудия получим
Q.D-Rh- -PKne>Q
или
М + ~Q„D. (IOt
Последнее выражение называется необходимым условием устой-
чивости орудия при выстрею и представляет одно из важнейших
положении теории лафетов. ,
Левая часть этого условия устойчивости есть опрокидывающий
момент
М«.р=ЯЛ (И)
а правая—стабилизирующий момент
M« = <?oD ('21
Такое наименование этих моментов становится понятным, если
обратиться к рис. 2 и выяснить характер их действия на лафет.
Примечание. В частном случае, когда центр тяжести О откатных час-
тей располагается на оси канала ствола, плечо е 0 и необходимое условие
устойчивости принимает вид
RhzQ(,D (13)
Опрокидывающий момент при этом будет
(И)
Пример. Стрельба при угле f -0.
Принимаем: == 1750 кг; D 2,5 л; /г* 1 ж; в 0; /?-/?тп_г~55Ц0кг.
На основе формул (14) и (12) получим
М«,р - Rh -5 54) • 1 -- 5 500 кгл;
л,с -0б Л -1750 • 2,5 - 4 375 кг*.
Сопоставляя значения мо.млнтов Л! и М.т, приходим к заключению, -по
*оп₽ > AflT и, следовательно, при стрельбе под углом 7 -0 орудие будет
терять устойчивость.
Однако разность между моментами .И,, г и А/с, не столь уж значительная,
и можно ожидать, что прыжок орудия при выстреле будет небольшой.
Приведенный пример относился к случаю стрельбы под углом
возвышения ?=0. Ниже будет показано, что устойчивость ору-
дия повышается с. увеличением угла возвышения <?. В связи с
этим можем предполагать, что орудие при стрельбе под углами
возвышения ?>0 будет сохранять устойчивость.
Случай же стрельбы под углом ®<0 можно исключить из
рассмотрения, так как в боеных условиях этот случай встречает-
ся сравнительно редко.
12
§ 3. АНАЛИЗ НЕОБХОДИМОГО УСЛОВИЯ УСТОЙЧИВОСТИ
Выше было установлено необходимое условие устойчивости ору-
дия при стрельбе пол углом возвышения ? О
при е>0
Rh+P„e<Q(D\ HOI
при е = 0
Я//> Q О. (131
Плечи h и D, фигурирующие в этом условии, являются
функциями угла возвышения с. Не входя пока в задачу выясне-
ния вида зависимости этих величин от угла 7 (это будет сдела-
но ниже), произведем анализ условия устойчивости орудия с
целью выявления роли отдельных параметров орудия, которые
входят в условие устойчивости.
Во время отката ствола оба момента (Л1ояр и действую-
щие на орудие, являются переменными. Это следует из того,
что силы и R, а также плечо D являются переменными.
б?
Рис 9. Схемь и вопросу о стабилизирующем моменте Q6 D
Развернем выражение для стабилизирующего момента. Разде-
лим вес 0Л орудия на две части, т. с. положим
где Qo — вес откатных частей;
Q, — вес неподвижных частей «при выстреле!,
и построим схему расположения центров тяжести этих час«ей и
орудия в целом при угле ф>0 (рис, 9):
н) до выстрела,
б) во время отката.
13
Обозначим X — путь отката, т. е. перемещение центра тя-
жести О откатных частей к данному моменту
времени;
/о и ^о» ~~ соответственно плечи веса Qo откатных
частей относительно точки С опоры хобота
станин, причем
П5)
/н — плечо веса QH неподвижных частей относительно
той же точки С (величина постоянная);
D н I) — плечи веса Q6 относительно точки С соответствен-
но при Х--0 и Х>0.
На основании известного положения статики имеем
0<А“<?Л+0Л-
Вычитая нижнее равенство из верхнего, получим
0.0=Q6 D.+Q„(/M-U=- Q А- 9Д-
Подставляя значение плеча /ох из выражения (151, окончатель-
но получим значение стабилизирующего момента
^^d^Q6d-q^x. (161
Подставим это значение момента /Мс н условие устойчивос-
ти (’О). Тогда будем иметь
/?Л+Рхн<?< <№»!*- (17)
В гаком, уже достаточно развернутом виде, условие устойчи-
вости позволяет провести, весьма важный анализ, раскрывающий
роль отдельных параметров орудия в вопросе устойчивости ору-
дия при выстреле.
Именно:
1) в период действия пороховых газов (период существова-
ния силы Ркп) устойчивость орудия тем выше, чем меньше сила
Рт и плечо е\
2) устойчивость орудия повышается с уменьшением силы R
сопротивления откату ствола и плеча Л;
3) устойчивость орудия повышается с увеличением веса Q6
орудия п боевом положении и плеча О;
4) устойчивость орудия понижается по мере отката;
5) устойчивость орудия повышается с увеличением возвы-
шения
6) устойчивость орудия повышается с увеличением веса Qt
откатных частей.
Первые три положения являются вполне очевидными и разъяс-
нений не требуют.
Положение 4-е вытекает из того, что по мере отката растет
путь Л отката и стабилизирующий момент уменьшается.
Положение 5-е вытекает из того, что с увеличением утла
возвышения ? плечо А убывает, а значит, убывает и .момент Rh.
входящий, как составляющая, в момент Л/01ф. Кроме того, при
увеличении угла ? косинус этого угла убывает, в связи с чем
возрастает момент Л1СТ.
Положение 6-е не вытекает непосредственно из условия устой
чивости. Из этого условия, наоборот, напрашивается совершенно
противоположный вывод.
В самом деле, рассматривая выражение для момента /И,.,
00-Q0cos?A ,
следует сказать, что с увеличением веса Qo момент Л/ т убывает
и, следовательно, устойчивость орудия понижается. Однако та-
кой вывод был бы преждевременным. Чтобы стать на правиль-
ную точку зрения, надо выяснить вопрос, как влияет увеличе-
ние веса Qo откатных частей на опрокидывающий момент .М<|р.
Возьмем уравнение отката ствола (3).
Отсюда имеем следующее значение ускорения откатных частей
РМ1|-Я
-РГ«-
(18)
Как видно, ускорение обратно пропорционально несу Оо от-
катных частей. Но если при прочих равных условиях ускорения
меньше, то меньше и скорости V откатных частей и меньше,
значит, энергия отката ствола, приобретаемая нм под действием
силы Ркн давления пороховых газов.
Но тогда при заданной длине отката /. для поглощения этой
энергии работой силы R сопротивления откату потребуется и
меньшая сила R. При меньшей же силе R меньшим о ажется
и опрокидывающий момент Л/уГ1{., в который сила R входит в
качестве составляющей Rh
Уменьшение же момента М повлечет за собой повышение
устойчивости орудия.
Нетрудно видеть, что уменьшение момента Л4СТ от увеличе-
ния веса Qo откатных частей будет незначительное (член Q0co5?A‘
значительно меньше члена Q6O).
15
Что же.касается уменьшения момента (?г уменьшения
силы R, то оно оказывается весьма существенным. Отсюда сле-
дует, что увеличение веса 0о откатных частей больше сказывает-
ся в сторону уменьшения на моменте Мопр, нежели на моменте
Л/ . В результате этого от увеличения веса Qо откатных частей
устойчивость орудия повышается.
В заключение подчеркнем, что все положения, изложенные
выше, представляющие результаты анализа условия устойчиво-
сти орудия, имеющего жесткую лобовую опору, сохраняют свою
силу в отношении всех полевых артиллерийских орудии незави
симо от нх калибра, боевого назначения и общей схемы кон-
струкции.
Этими основными положениями и руководствуется артиллерий-
ский конструктор при разработке проекта нового образца артил-
лерийского вооружения.
Действие выстрела на неустойчивое орудие (расчет прыжка
орудия) изложено в «Приложении!
СВОБОДНЫЙ ОТКА1
§ 4. ОБЩИЕ ЗАМЕЧАНИЯ
Характерной особенностью современного орудия является на-
личие упругой связи ствола с лафетом, допускающей значитель-
ное перемещение ствола относительно лафета при выстреле.
Это перемещение ствола в направлении его оси, происходя-
щее под действием силы Рчя силы давления пороховых газов
па дно канала, носит название отката ствола.
Рассмотрим эго явление. Как только произойдет выстрел и сн:>
ряд придет в движение, перемещаясь по каналу ствола под действи-
ем силы давления пороховых газов на дно снаряда, откатные части
орудия* также придут в движение, перемещаясь по люльке лаф<
та под действием силы давления пороховых газов на дно канала
ствола в сторону, противоположную направлению выстрела, и при
обретая по мере движения снаряда но каналу все большую и боль
шую скорость. Таким образом, перемещение откатных частей в ш
риоде движения снаряда по каналу будет ускоренным.
После выхода снаряда за плоскость дульного среза ствола
следующие за снарядом пороховые газы будут вытекать из кава
та ствола в атмосферу и давление газов в канале будет убыва .
до атмосферного, практически принимаемого за нуль. Продолжая
давить на дно канала ствола, эти газы будут сообщать откатным
частям дополнительно ускорения, вследствие чего скорость их твн
женин будет нарастать и дальше до некоторого момента, когда эт
скорость окажется наибольшей. После этого момента скорость
отката будет убывать. В самом деле, движению откатных частей
будут с самого начала отката оказывать некоторое сопротивление
противооткатные устройства. Так как по мере уменьшения силы
заиления пороховых газов на дно канала влияние сопротивления
* В состаз откатных частей орудия входит ствол г некоторыми детадймч
иротчвооткатных устройств {штоки, цилиндры).
откатч ствола со стороны противооткатных устройств будет ска
хываться в возрастающей степени, то. естественно, должен насту*
1ить момент, когда возрастание скорости отката прекратится н в
дальнейшем уже будет происходить замедленное движение откат-
ных частей, т. е. скорость отката будет убывать.
Когда под действием противооткатных устройств эта скорость
обратится в нуль и, значит, энергия отката, приобретенная от
катными частями под действием силы давления пороховых газов
на дно канала ствола, израсходуется на работ) силы сопротивле
ния откату. откатные части остановятся. Этот момент будет соот-
ветствовать концу отката, а путь откатных частей, пройденный
ими но люльке лафета к этому моменту, будет составлять длину
отката л. ,
В дальнейшем начнется обратное движение откатных частей,
совершающееся под действием накатника и называемое’ накатом
ствола.
В целях более удобного исследования явления отката принято
делить весь пр несс отката на следующие периоды.
Первый период—период действия пороховых газов на откат-
ные части, котсрый, в свою очередь, разделяется на два периода
а) период движения снаряда по каналу;
б) период последействия газов на ствол (период истечения
газов з атмосферу).
Второй период —период движения откатных частей ио инер-
ции. Такси периодизации и будем придерживаться в дальнейших
рассуждениях.
Уравнение движения откатных частей в первом периоде от-
ката будет иметь вид
4V=p.»-R. <’»).
где Мп = -^2. — масса откатных частей:
X — путь отката;
Рми — сила давления пороховых газов на дно канала
ствола;
R - сила сопротивления откату.
Чтобы определить скорость и путь откатных частей, т. е. что-
бы исследовать движение их, казалось бы, достаточно проинтегри-
ровать уравнение (19) дважды, и поставленная задача была бы
решена. Таков путь, указываемый теоретической механикой.
С методологической точки зрения указанный способ решения
задачи отката возражений не вызывает. Что же касается практи
ческой стороны дела, го указанный способ решения данной задачи
является неосуществимым.
В самом деле, интегрирование уравнения (19) движения от-
катных частей возможно только в том случае, когда известны
законы изменения силы и силы R в функции времени,
а. *
18 « /Г; *
9
Закон изменения силы сопротивления откату /? обычно уста
навливается при разработке проекта лафета в соответствии с тре
бованиями, предъявляемыми к проектируемому орудию, в виде
сравнительно простой зависимости.
Что же касается силы давления пороховых газов то
вследствие сложности явлений, происходящих в канале ствола
при выстреле, дать точное и в то же время удобное для инте-
грирования аналитическое выражение для силы не представ-
ляется возможным. Попытки представить силу Ркп в достаточно
простой аналитической форме, позволяющей проинтегрировать
уравнение Движения откатных частей, предпринимались неодно-
кратно, но успеха, однако, не имели, так как окончательные
зависимости получали все же очень сложный вид, неудобный
для практического пользования.
Таким образом, обычный метод решения задачи отката оказы-
вается неприемлемым вследствие указанных трудностей матема-
тического порядка.
Однако задача отката может быть решена и сравнительно
просто—путем предварительного рассмотрения так называемого
свободного отката, под которым подразумеваю! движение откат-
ных частей, совершающееся по идеально гладкой горизонтальной
плоскости только под действием внутренних сил, а именно: силы
давления пороховых газов и сил сопротивления движению снаря-
да и заряда по каналу.
Никакие внешние силы при этом на них не действую:* *. Приме
няя к системе откатные части—снаряд—заряд закон постоянства
количества движения, можно получить сравнительно простые зави-
симости для элементов свободного отката (скоростей и путей откат-
ных. частей) и в дальнейшем с помощью этих зависимостей опреде-
лить уже подобные элементы движения откатных частей в усло-
виях действительного отката.
Такого метода решения задачи отката ствола и будем придер-
живаться в дальнейшем.
§ 5. СВОБОДНЫ» ОТКАТ
В тот .момент, когда давление пороховых газов в канале ствола
достигнет величины давления форсирования р0, необходимого для
врезания ведущего пояска в нарезы канала, снаряд придет в дви-
жение Одновременно с ним придут в движение и откатные части.
По мере развития давления газов и продвижения снаряда по кана-
лу скорость движения откатных частей будет возрастать.
По выходе снаряда из канала следующие за снарядом порохп-
ьые газы будут истекать в атмосферу, и давление газов в канале
ствола будет постепенно падать до атмосферного, практически при-
нимаемого за нуль.
• Вес Qo откатных частей, конечно, есть внешняя сила, но предполагает
• а. что этот вес уравновешивается нормальными реакциями опорной плоскости.
Пороховые газы на протяжении периода последействия будут
Сообщать откатным частям дополнительно ускорения, вследствие
чего скорость откатных частей будет возрастать до наибольшего
значения, соответствующего моменту конца истечения газов.
Если представить, что свободный откат продолжается и даль
ше, то, очевидно, это был бы откат по инерции с постоянной скоро
стыо, равной наибольшей скорости, приобретенной откатными Чй
стями в момент прекращения истечения газов, т. е. о момент кони;
действия газов на орудие
Теорию лафетов интересует лишь свободный откат в период
действия пороховых газов, который для удобства исследования
разбивают на:
I) период движения снаряда по канал};
2) период последействия газов на орудие, т. е. период их исте-
чения в атмосферу.
Дифференциальное уравнение свободного отката можно напи-
сать в форме
W)
— - - я
вде - масса откатных частей;
, скорость свободного откати;
Р и сила, действующая на тно канала ствола;
/ текущее время.
Графически сила Pw показана на рис. 10 кривой ЛВСОЕ,
где PKh0— начальное значение силы Ркн;
наибольшее значение силы Ркч:
Рия # значение силы Р<г в момент выхода ведущего пояскц
из канала:
&
«наценке силы Р^ после выхода пояска из канала;
t промежуток аре меня от начала отката до момента
наибольшего давления газов;
to продолжительность периода движения снаряда по
каналу;
* *- продолжительность периода последействия газон на
орудие;
t. продолжительность первого периода отката (периода
действия газов на орудие).
('ила давления газов на дно канала в период движения снаря-
да по каналу определяется по формуле
б.-О+Нг)'*' (21)
где р — баллистическое давление;
«> — вес заряда;
Ч — вес снаряда;
— коэффициент, принимаемый равным 0.5 или определяе-
мый по особым формулам внутренней баллистики;
» коэффициент полезного давления на дно снаряда, уста-
навливаемый по формуле
С- “~Т-------“/-1---гтГ
+£)]
где >=0,02.
После вылета снаряда сила РК11 будет равна только силе
ления газов на дно канала ствола, т. е.
Этим и объясняется .скачок4 на кривой силы Ркп в момент
§ а СВОБОДНЫЙ ОТКАТ В ПЕРИОДЕ ДВИЖЕНИЯ СНАРЯДА
ПО КАНАЛУ
(22)
дав-
(23)
^д-
Рассматривая материальную систему откатные части—снаряд-
заряд как систему, находящуюся под действием только внутрен-
ней силы Рки, и замечая, что эта система находилась до выстре-
ла в покое, на основании закона сохранения количества движе-
ния можем считать, что сумма количества движения этой систе-
мы в любой момент времени t в период пзижения снаряда по
каналу равна нулю, т. е. что
Г24)
где
о
.Мо — месса откатных частей;
21
п
~ — масса снаряда;
— масса заряда;
Т скорость свободного очкагв;
— абсолютная скорость снаряда:
и — скорость элементарной., массы заряде.
Тогда — количество движения откатных частей:
mw — количество движения снаряда;
f
\ш!<> — количество движения заряда
Допуская, что скорость продуктов горения заряда и несгоревшях
частиц заряда изменяется в пределах заснарядного пространства
по линейному закону так, что скорость элементов заряда, соприка-
сающихся с дном снаряда, равна скорости снаряда ш, а скорость
элементов заряда, соприкасающихся с дном канала, равна скорости
свободного отнята W, будем имен
f
i«du-=^0,5p(if—IF I.
о
(ад
ЗИи доказывается в курсах внутренней баллистики Внося эту
величину r уравнение (24), будем иметь
MOV bmwJ-0,5p(a—17)=0,
гнкуда найдем зависимость между абсолютным!» скоростями ег-
йатных частей н снаряда
т < ОД*
и, + 0.5/
126)
Па основе этой зависимости найдем зависимость между абсо
людными путями откатных частей и фварядз.
Имея в виду, что
dL .
dr ’
si?
dx
dt ’
где L — путь свободного отката;
х — абсолютный путь снаряда,
заменим в формуле .26) величины W* и <в соответствующими
производными и, сокращая обе части формулы на dt, получим
дифференпиальное уравнение
т . 0,5а
Л
Интегрируя это уравнение в пределах
Z О . . ' t
L О . . . L
х О ... х,
найдем искомую зависимость
ных частей п снаряда
L=
между абсолютными пулями откат-
т - 0 5-1
Ч 0,5(1 Х-
(27)
Так как внутренняя баллистика дает относительные пути и ско-
рости снаряда (т. е. пути и скорости относительно ствола), то для
практического применения желательно иметь формулы, выражаю-
щие пути н скорости откатных частей через относительные пути и
скорости снаряда.
Обозначая
и — относительную скорость снаряда;
I — относительный путь снаряда по каналу,
будем иметь
V — W f-IF;
l=x+L,
откуда получим
jv=v—Г; (28)
x—l—L. (29)
Разрешая совместно выражения (26), (28), а также (27) и (29)
и выражая массы через соответствующие веса, получим
(30)
<7 + "> ’
Располагая значениями относительных элементов движения сна-
ряда по каналу (и, /). получаемых при решении задачи внутренней
баллистики, по формулам (30) и (31) можно определить элементы
твижения огкатных частей при свободном откате для любого зна-
чения времени t в периоде движения снаряда по каналу.
Например, для момента вылета снаряда из канала будем
иметь
(321
W d Qo+q + * Vf”
(33)
где v# — дульная скорость снаряда;
— полный путь снаряда по каналу.
23
’Заметим, что значение скорости откатных частей о момент
вылета снаряда из канала можно еще получить на основе зави-
симости (26) в следующем виде:
и in, пренебрегай 0,5 в знаменателе,
*._2d*L.e
д
(34)
о
где г, " начальная скорость снаряда (рассматриваемая как абсо-
лютная скорость, г. с. скорость по отношению к земле,
условно принимаемой за неподвижную).
Формула (34) находит себе применение в дальнейших выводах.
§ 7 свободный откат в периоде последействия газов
а) Законы последействия газов
Как б!>ь'ю уже указано выше, после выхода пояска снаряда из
дула орудия пороховые газы, продолжая действовать на ствол в
периоде истечения их в атмосферу, сообщают стволу еще ускоре
ния. Вследствие этого скорость ствола будет возрастать до того мо-
мента, когда давление газов в канале ствола сравняется с атмос
ферным, практически принимаемым за нуль.
Период последействия газов на орудие, составляющий непо
средственное продолжение периода движения снаряда по канал,
ствола, для своего исследования требует применения основных за-
конов истечения газов, устанавливаемых газодинамикой.
При этом следует иметь в виду, что общие зависимости теории
итечения !азоп выводятся в газодинамике для идеальных газов и
для условий, отличающихся от тех, в которых действуют пороховые
газы. Кроме того, эти общие зависимости являются весьма сложны
ми и неудобными для практического применения.
В связи г этим теория лафетов рассматривает свободным
откат в периоде последействия приближенно, принимая закон из-
менения давления газов в этом периоде в виде той или иной срав
ннтельно простой зависимости этого давления в функции времени г.
На различных этапах развития теории лафетов этот закон
г.ыражали в различной форме.
Под влиянием идей генерала Дурляхова наиболее ранним закон
оследействия газов был предложен французским ученым генсра
м Валье в виде линейной зависимости давления газов от времени
1-
(35)
где спла давления пороховых газов на дно канала;
— значение этой силы н начале периода последей-
ствия — Аулъмж давление);
• - продолжительность периода последействии;
/ - текущее время, отсчитываемое or начала период».
Несколько позже проф Гродскнй (преподаватель Михайлов-
ской артиллерийской академии) предложил более совершенный
параболический.закон последействия газов на орудие, аналити
чески выраженный параболой второй степени.
(36*
где смысл всех обозначении тот же самый, что и в законе Дурля-
хона—Валье.
Графики законов последействия по Дурляхову-— Валье и Грод
скому представлены ня рис. II. где обозначено:
Рис Н Графики законов последействии по вялье
и Гродгкошт.
тп — продолжительность периода последействия при законе
Дурля хона—Вальс:
— продолжительность в того периода при законе Гродского.
Наконец, несколько лет тому назад проф. Бравин предложил
закон последействия и виде показательной функции давления
газов от времени
\ (37)
где Ркм, и / - то же, что и в предшествующих законах
последействия;
е — неперово число:
А — некоторая постоянная.
Закон последействия по Бравину лучше всего согласуется с
опытными данными и, кроме того, при известных допущениях мо-
жет быть обоснован теоретически.
График закона последействия по Бравину показан на рис. 12.
Как b’?ahj из формулы (37), выражающей закон Бр вина, си-
ла Рм при данном законе последействия обращается в нуль толь-
ко при / —оо..Это указывает на то, что предложенный закон не
25
отвечает действительности, так как физический процесс истече-
ния газов из канала ствола в атмосферу совершается в не кото-
рый конечный промежуток времени т.
Поэтому в практическом применении закона Бравина прини-
мают. что период последействия заканчивается в некоторый мо-
мент когда давление в канале ствола будет иметь еще неко-
торую величину р. и, следовательно, сила будет иметь вели-
чину
<ЗМ
Такой прием позволяет получить условное конечное значение
продолжительности периода последействия г н соответствующее
значение постоянной Ь, фигурирующей в аналитическом выраже-
нии закона Бравина.
Физический смысл постоянной b (названной автором закона
параметром показательной функции) виден из формулы (37). от-
куда с очевидностью следует, что эта постоянная имеет размер-
ность времени.
По некоторым соображениям термодинамического порядка
давление соответствующее условному концу периода после-
действия, на практике принимается обычно равным 2 кг см-.
Высказанные только что замечания проиллюстрированы на
рис 12. где практической частью графика закона последействия по
Бравину будет являться участок АВ.
б) Расчет зл ем ед то в свободного отката в периоде
последействия
Принимая за основу часто применяемый на практике закон по-
следействия, предложенный проф. Бравиным, напишем дифферен-
циальное уравнение свободного отката в рассматриваемом периоде
t
4^-=/’.. = /’^ • (39)
Так как теперь сила Рм представлена аналитически в виде
сравнительно простой зависимости ее от времени /, то изучение
26
свободного отката в периоде последействия может быть произ-
ведено на основе результатов, полученных путем непосредствен-
ного интегрирования уравнения дчижения откатных частей.
Из уравнения движения после очевидных преобразований имеем
Интегрируя это уравнение последовательно дважды в предела'.
t |О ... Г
1F V д . . . W
L L,) . . . L
летучим выражения для скорости IV и соответствующего ей пути
L, т. е. построим формулы и я расчета свободного отката в периоде
последействия..
Первое интегрирование дает
Г-ИРэЧ- е Ч
. (40)
Полученная формула дает текущее значение скорости W сво
бодного отката в периоде последействия.
Имея в виду, что
после подстановки этого значения скорости в предыдущее выраже-
ние и умножения его нп (it. получим следующее дифференциально*
уравнение:
dL^VFddt + )dt.
Интегрируя это уравнение в указанных выше пределах, поду-
чим
t41 i
Эта формула дает текущее значение пути L свободного отката
а периоде последействия.
Формулам (40) и (41) можно придать более простой вид, если
внести величину Рд внутрь скобок в последних членах этих
формул.
27
Выполняй эт> операцию и вспоминая, чт*
киича тельыо получим
+ м0 <ро - РЛ- »*2'
• t-LdJ-ir/)Z+^[pd/-A(Pt>-P,i,<|. (48)
_•
где Ркл~Рде ** сила Р»,с соответствующий времена I.
Если положить в этих формулах время t= t. то получим фор-
мулы для расчета элементов свободного отката, •соответствую-
щих концу периода последействия, являющегося вместе с тем н
концом первого периода отката |периода действия пороговых
газов на орудие).
Эти формулы будут иметь вид
»;=*<> |-м.1441
HFat, - я.» , («51
• l> I
где
Р^Ркв. (38»
Но поводу формулы (44) заметим, что она непосредственно
для расчета скорости 1ГЖ не применяется, так как в эту форму-
лу входит величина Ь, которая к тому моменту, когда приходит-
ся определять скорость еще бывает неизвестна. Указанная
скорость U7K определяется по особой формуле, и если эта ско
рость U7K определена, то из формулы (4И можно установить зна-
чение постоянной Ь. Вот для этой цели и служит формула (44).
Кроме того, она может еще использоваться как поверочная фор-
мула, т. е. как средство контроля правильности расчетов.
Заметим в заключение, что сила Рк в формулах 144) и (45)
без существенной ошибки в расчетах может быть положена рав-
ной нулю, в связи с чел для расчета элементов свободного отка-
та IV\ и £м могут быть рекомендованы более простые формулы:
iF,=»b +
"о
146)
Д^+^+^-Ь).
мо
(47)
2^
в) Наибольшая скорость свободного отката
Возьмем дифференциальное уравнение свободного отката в не
риоде последействия
Разделив это уравнение на массу .М(> откатных частей, полу-
чим значение ускорения свободного отката н периоде последействия
w ро - i
at ~ М~е
Для момента /=т, соответствующего концу периода после-
действия, будем иметь силу РКН.=РК, которую можем принять
практически равной нулю. Тогда, как видно из выражения для
ускорения,
Но если ускорение движущегося тела обратилось в нуль, го
скорость его приобрела наибольшее значение.
Применяя это положение к откатным частям в периоде после-
действия, следует заключить, что скорость F этих частей в кон-
це периода последействия будет наибольшей скоростью Мтил
свободного отката.
Имея в виду, что конец этого периода является вместе с тем
концом первого периода отката, можем считать
Для определения скорости применяется эмпирическая
формула
1481
являющаяся одной из основных формул теории лафетов. В этой
формуле
q — вес снаряда;
<й — вес заряда;
вес откатных частей;
vo— начальная скорость снаряда;
3 — коэффициент действия пороховых газов.
Хотя, как сказани, формула (48) является эмпирической, она
может быть получена и теоретическим путем.
Б периоде последействия сила Р<н является внутренней силой по отноше-
нию и системе откатные части — пороховые газы (снаряд уже вылетел из ка-
нала и не входит и состав даннэ» системы*, и поэтому можно написать урав-
нение сохраче »ни количества движения рассматриваемой системы зля момен-
та tt в фопме
—/VfoAU'- -I — 0.5pve = О, (49)
*>
। до Л<о AW - — изменение количества движения откатных частей за перно?
последействия;
0,5рс»о — количество движения газов до вылета снаряда из канала.
_ изменение количества движения пороховых газов за тот же
период, равное импульсу истекающих газов
Очевидно, что
*ь МГХ . Me
о попе полетачоики иичення скорости W\> по формуле (341
w„A(V . = -Td) - у- - *-0— «. •
Миге) рал\utli- «юЖно принять равны)
т
•9
ср* ср и
где ttj средняя скорость истечения пороховых тазов череа дудьнын срез
ствола.
Подставляя указанные значения изменении количества движения откатны»
«зстей и пороховых газов в уравнение (49) я решая его относительно скорост»
• ПОДУЧИМ
Wfl.r - •
Г ^jr+O-Sy.
"" О„ ' '► «„ ’ Р„
Второй член в этом выражении можно нр<ч>бр.'1эовать еле lywiHMM образом:
« ас ые0
Ц ----— — ... . — 3. • —=г- .
fp vo Vo С\, Оо
Лслая теперь -оответствующую ючеганонкх и иыраженш скорости И\Л1..
<уягм иметь
W/ . “ср мЧ'р 0
Qt С’о • Qv .. Qo
V О Сл
в (^-i-0,5u> -SE-d>- 0,5®) (tf - —е).
VO 9q * . *<Я F.)
Ввезем обозначение
(50;
Тогда мз последнего выражения получим формулу (48) наибольшей скоро
сиг свободного отката
тчк
а । S>
V
Из выражения (50) виден физический смысл коэффициента р. Этот коэф
фи лент приближенно выражает соотношение между средней скоростью мСЛ
истечения газон и,начальной скоростью с0 снаряда.
Как показывают расчеты осуществленных систем, величина
наибольшей скорости свободного отката лежит в пределах
10—20 м!сек.
Рис 13. График элементов свободною иткага U и t
График скорости П и пути £ свободного отката показан на
рис. 13.
г) Параметр b в законе последействия проф. Бравина
Возьмем выражение (4G) наибольшей скорости свободного от
ката
АЛа
Ц . . V' —МТ» -*•
" * т U г <7 ’ М
‘ 'о
и решим его относительно параметра Ь.
Тогда получим
Величина, стоящая в числителе этого выражения, представля-
ет, очевидно, приращение количества движения откатных частей
31
за период последействия газов. Найдем эту величину, пользуясь
формулами (48) и (34), для скоростей WmijV и 1Г(,
о
п
I ij 5"<
сет
и 0.5 «
о.
\ и*—(»,5Ь»0о
Подставляя это выражение в предыдущее, получим форму.'}
для определения параметра b в законе последействия проф Бра
вина
(3 и.5>.<-„
вР(Г
‘51)
ж) Продолжительность периода последействия
Возьмем выражение (37> закона последействия
При t~~. t ic ? — продолжительность периода последействия,
будем иметь
р р ^рА е ь
откуда находим
?д
- — bin-р- . (52)
“к
Имея в виду, что
Рд'^Ро^ P^PJ-
и переходя от натуральных логарифмов к десятичным, окончатель
но получим формулу для расчета продолжительности периода по-
следействия
-2,3 Mg
(32')
где — ду тыюе давление (из решения задачи внутренней бал-
листики);
р — условное конечное давление пороховых газов в кана-
ле ствола.
При 2 кг см* (см. выше) формула для т принимает внл
t=2,3 b\g 0,5 р() .
(53)
Располагая значением продолжительности периода последей-
ствия -, можно уже определить и продолжительность первого
32
периода отката (периода действия пороховых газов на орудие)
+ Ь (54)
где td — продолжительность периода движения снаряда по ка-
налу (из решения задачи внутренней баллистики).
§ 8. СТЕПЕННОЙ ЗАКОН ПОСЛЕДЕЙСТВИЯ ГАЗОВ
Развивая мысль проф. Гродского, можно предложигь закон по-
следействия в следующей форме:
- 4-*”’
где показатель п может быть как целым, так и дробным числом.
Этот закон последействия при надлежащем выборе значения по-
казателя п может служить хорошим приближением к физическому
закону поел еде и ст в и я.
На основе предложенного закона можно получить весьма прос-
то все необходимые зависимости для расчета свободного отката в
периоде последействия.
ОКОНЧИ-
Не приводя всех выкладок, укажем эти зависимости в
тельном виде:
а) скорость свободного отката
1-(1-
б । путь свободного отката
Р() ' ( -Г t я+2 I I
L=Ld \Vd t | । / - п 2 1 (1 - —) || ;
в) продолжительность периода последействия
(п-МШ 0.5М>о
СЬ)
(57)
(58)
При показателе л=1 из формулы (55) получим закон Валье
Дурляхова:
(1-4-)-
Тогда на основе формул (56), (57) и (58) будем иметь
(-35)
При показателе п = 2 из формулы (55) получим закон Гродского
₽«»=₽<> и -
Соответственно будем иметь
(60)
Сопоставляя формулы для приходим к заключению.
Т" —>
где тг— значение т при законе Гродского;
*в — значение т при законе Валье —Дурляхова.
Очевидно, что при п 3.4,5, ... и т. д. соответственно
получим
— -*з ; —; • З.в и г. д.
Рассматривая выведенные зависимости для элементов свободно-
го отката, полученные на основе закона последействия, выраженно-
го формулой (55), можем легко убедиться, что эти зависимости
имеют неоспоримое преимущество перед соответствующими зависи-
мостями, построенными па основе закона проф. Бравина, так как
являются более простыми и, значит, более удобными для практиче-
ского использования.
Неопределенным лишь в этих зависимостях является показа-
тель п.
Однако опыт использования предложенного закона дает основа-
ние считать, что рациональное значение показателя п в форму-
ле (55) будет лежать в пределах 34-4.
§ 9. КОЭФФИЦИЕНТ ДЕЙСТВИЯ ПОРОХОВЫХ ГАЗОВ
Точность определения наибольшей скорости свободного отката
по формуле (48) зависит от точности определения коэффициента
действия пороховых газов
Для расчета этого коэффициента существует ряд формул эмпи-
рического и теоретического порядка.
Из эмпирических формул укажем следующие:
1) фра н цу зс ка я фор м ул а
(61)
9
34
2) фор мул а АНН И
r-v2-.
vo
Из теоретических формул укажем следующие:
I) формула Орлова
, 1500 1
3=---------—,
%
где га — коэффициент полезного действия заряда, известный из
внутренней баллистики.
(62)
(63)
(61)
Здесь
6=К—1,
где к показатель адиабаты;
? коэффициент фиктивности массы снаряда;
/ сила пороха;
ш— нес заряда;
vd— дульная скорость снаряда;
2) формула Слуходкого
л ‘.59 Сп
% ‘
где С(1 скорость звука под дульным давлением и определяемая
но формуле
Нм)
Со=| к%рд Vd. (66)
Здесь к показатель адиабаты, принимаемый равным 1,2;
g - ускорение силы тяжести;
р„ дульное давление;
Vd — удельный объем газов в момент вылета снаряда.
Формула для скорости звука С„ может быть преобразована
следующим образом:
. w->
д и> u> W IFO
Fo _z_
IV’O ш '/• ш 3 ’
V U -r sl()
где / —ъ?— — коэффициент расширения газон в ка-
нале ствола;
Д= --------плотность заряжания.
Следовательно,
/
с„ I' KgPa
Подставляя
получим
это значение скорости звука я формулу (65),
1,59 | Kgpd JL
%
(67)
Инженером
следующую:
Упорниковым эта формула была преобразована в
24,5
"о
(68)
где табличное значение р, которое определяется по табли-
це 1 по данным Д и /, известным из решения задачи
внутренней баллистики.
Эти таблицы составлены для значений / 10-3,5 и дли зна-
чении А—0,20—0,80 при pd =600 кг/см1 и уо=600 м сек.
Измененную формулу Слухоцкого можно получить из исходной следующим
образом.
При ро~ С»00 кг/сж8 м и0 —600 м/сек имеем значение
1,59 » *g600rd 1,59 | KgVd
600 |
Тогда - — - 1.59 | KgpdVo | 600 _ 24,5 | рр v0 -1,59 ) KgVp ио
откуда получим VO
3) формула Толочкова
3=О,5ф —I р<*(1+кд)
. где рд — дульное давление (кг'см-)\
А — плотность заряжания (кг/см3);
vo — начальная скорость (м/сек);
>— относительный путь снаряда по каналу;
(69)
36
A — коэффициент, определяемый по оособым таблицам в
зависимости от показателя к адиабаты расширения
пороховых газов или вычисляемый по формуле
л=_т^=^.
(к 4-1) У к—I
4) экспериментальная формула Слезова
?=0,23+(70)
где Л1= ° число Маха.
Давая оценку приведенным формулам для коэффициента дей-
ствия пороховых газов, следует указать, что
1) из эмпирических формул наиболее точной является фран-
цузская формула (61). Значения коэффициента 3, вычисленные по
этой формуле, почти совпадают со значениями вычисленными
по теоретической формуле Орлова (631;
2) из теоретических формул, как показывает опыт, наиболее
точной является формула Слухоцкого (65), которая на практике
применяется в форме, предложенной Упорниковым.
₽= (68)
ио
Очевидное неудобство этой формулы состоит в том, что при
ее применении требуются таблицы значений рт.
При применении формулы Слухоцкого в виде выражения
(65) никаких таблиц не требуется, но требуется знать баллисти-
ческие параметры к, / и А (помимо величины р^ и и0). Эти па-
раметры берутся из баллистического расчета, предшествующего
расчету проекта лафета, и, значит, всегда будут известны.
В заключение обзора формул для расчета коэффициента
действия газов на орудие подчеркнем, что все приведенные
формулы указывают на преобладающее влияние начальной ско-
рости vo снаряда на величину этого коэффициента и, как видно
из этих формул, чем выше начальная скорость оо снаряда, тем
ниже значение коэффициента 3.
На этом заканчивается рассмотрение теории свободного отката.
37
0.20 0,25 0,30 0,35 0,40 1 0.45
10,0 4.962 4,439 4,051 3,751 3.508 3,308
9,5 4,837 4,327 3.949 3,626 3,420 3,225
9,0 4,708 4,211 3,843 3,553 3.328 3,138
8,5 4,575 4,093 3,735 3,458 3,234 3.050
8,0 4.439 3.971 3,624 3,355 3,138 2,959
7,5 4,298 3,845 3,509 3,249 адёо 2,865
7.0 4,152 3,714 3.390 3.138 2.936 2,768
6,5 4,000 3,578 3.266 3.023 2,828 2.667
6,0 3,844 3.439 3,138 2,905 2,718 2,563
5.5 3,680 3,292 3,005 2,782 2,602 2,454
5,0 3,509 3,139 2,865 2.652 2,481 2,339
4.5 3,329 2.978 2,718 2.516 2,353 2,219
4.0 3,138 2,807 2,562 2,372 2,219 2,092
3.5 2,936 2,626 2.397 ' 2,219 2,075 1,957
Значение
Таблица 1
0.50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0.80 ’
3,136 2,992 2,865 2,752 2,653 2.563 2,481
3,053 2,917 2,793 2,683 2,586 2,498 2,419
2,977 2,839 2,718 2.611 2,517 2,431 2,354
2,893 2.759 2,641 2.537 2,446 2.363 2,288
2.807 2,677 2,563 2,462 2.373 2,292 2,220
2.718 2,592 2,481 2,384 2,298 2,220 2,149
2,626 2,504 2.397 2,303 2,220 2,144 2,076
2,530 2,412 2,309 2,219 2,138 2,066 2,000
2,431 2,318 2,219 2.132 2,055 1,985 1,922
2.328 2,219 2,125 2,041 1,967 1,901 1,840
2.219 2,116 2,026 1,946 1,876 1,812 1,755
2,105 2,007 1,922 1,846 1,780 1,719 1,665
1.985 1,892 1,812 1,741 1,678 f 1,621 1,569
1.857 1,770 1,695 1,628 1,569 1,516 1,468
——
Г ла в a III
ОСНОВЫ РАСЧЕТА И ПРОЕКТИРОВАНИЯ
ДУЛЬНОГО ТОРМОЗА
§ 10 ОБЩИЕ ЗАМЕЧАНИЯ
Стремление повысить мощность современного орудия, в связи с
требованием подвижности и устойчивости его во время стрельбы,
привело к необходимости изыскания различных способов уменьше-
ния действия выстрела на лафет.
Одним из наиболее эффективных для этого средств является при-
менение дульного тормоза.
Идея дульного тормоза возникла еще в 60-х годах прошлого
столетия.
В нашей артиллерии дульный тормоз был впервые применен
в 1862 г. в 3-пудовой бомбовой пушке обр. 1838 г. в виде восьми
отверстий, наклоненных к оси канала под углом в 45й, расположен-
ных в дульной части ствола.
Как у пас, так и за границей, дульные тормозы в тот период не
получили распространения, так как вопрос уменьшения длины отка-
та орудия был разрешен путем перехода к орудиям с откатом ство-
ла по лафету.
Много позднее на основе опыта первой мировой войны, предъ-
являвшей требование увеличения мощности орудий, дульные тор-
мозы получили широкое распространение при модернизации ору-
дий, состоявших па вооружении. Возросшее вследствие повышения
мощности выстрела действие его на лафет частично уменьшалось
дульным тормозом, что позволяло использовать существующие ла-
феты почти без изменений,
В дальнейшем дульные тормозы нашли применение при унифи-
кации лафетов для стволов различной мощности и при проектирова-
нии новых орудий, когда для облегчения боевого веса орудия нужно
было уменьшить действие выстрела на лафет.
В годы Великой Отечественной войны, в связи с необходимостью
сочетания в орудии двух противоречивых требований — мощности и
подвижности, вопрос о дульных тормозах стал весьма актуальным.
39
Рис. 14. Схема устройства
дульного тормоза.
Привлечение орудий средних калибров полевой артиллерии Д1Я Про-
тивотанковой обороны поставило вопрос об обеспечении устойчиво-
сти их при стрельбе па малых углах возвышения. Этот вопрос был
успешно разрешен путем применения дульного тормоза, уменьшаю-
щего действие выстрела на лафет и, следовательно, способствующе-
го стабилизации орудия при стрельбе.
Дульным тормозом называется приспособление, соединенное с
дульной частью ствола (или изготовленное за одно целое со ство-
лом! и предназначенное для
уменьшения импульса дей-
ствия пороховых газов на
орудие в период последей-
ствия и, следовательно, для
уменьшения энергии отката
и нагрузки на лафет.
Как видно из рис. 14,
дульный тормоз имеет цент-
ральное окно и ряд боковых
окон. При таком устройстве дульного тормоза пороховые газы после
вылета снаряда из канала ствола поступают в полость дульного тор-
моза и далее вытекают в атмосферу через центральное и боковые окна.
Отвод части газов в стороны уменьшает количество газов, выте-
кающих через центральное окно в направлении движения снаряда,
и уже эта мера ведет к уменьшению импульса действия газов на
орудие. Реакция от части газов, вытекающих через боковые окна,
действующая в направлении движения снаряда, еще дополнительно
уменьшает этот импульс.
Таким образом, применение дульного тормоза ведет к уменьше-
нию наибольшей скорости отката и, следовательно, к уменьшению
энергии движения откатных частей орудия, т. е. к уменьшению дей-
ствия выстрела на лафет.
Говоря о пользе применения дульного тормоза, нельзя пройти
мимо существенного неудобства его применения, а именно, вредного
действия газов, вытекающих че-
рез боковые окна тормоза, на
орудийный расчет.
Дульные тормоза по харак-
теру их действия на орудие раз-
деляют на три типа:
1) активные;
2) реактивные;
о, дульного тормоза.
3) активно-реактивные. г
Простейшим типом будет дульный тормоз активного типа, схе-
ма устройства которого показана на рис. 14.
Действие этого тормоза основано на том, что газы, расширяясь
в полости тормоза, распределяются далее между осевыми и боко-
выми отверстиями, вследствие чего расход газов в направлении осн
канала убывает и приблизительно пропорционально убывает и осе-
10
вая реакция газов, вызывающая обычно увеличение скорости отка-
та в периоде последействия газов.
Более сложным по устройству является дульный тормоз реак-
тивного типа, схема устройства которого показана на рис. 15.
Действие этого тормоза основано на том. что газы, вытекая в
атмосферу через криволинейные или наклонные каналы в боковых
стенках тормоза, изменяют направление своего движения и оказы-
вают при этом реактивное действие на рабочие поверхности этих
каналов. В связи с таким действием газовых струй понижается энер-
гия отката ствола.
Реактивное действие данного тормоза будет тем выше, чем боль-
ше будет изменение направления движения пороховых газов. Одна-
ко сильное отклонение газов в сторону отката создает опасность
вредного воздействия газов па орудийный расчет и затрудняет ра-
боту последнего во время стрельбы. Это обстоятельство заставляет
ограничивать угол отклонения газовых струй в сторону отката в тор-
мозах данного типа.
Необходимо подчеркнуть, что в тормозе данного типа благодаря
частичному истечению газов в боковом направлении будет умень-
шаться расход газов в направлении оси канала ствола.
В связи с этим будет понижаться осевая реакция газов, дей-
ствующая в сторону отката ствола.
Следовательно, дульным тормозам реактивного типа присущи
также свойства тормоза активного типа.
При соответствующих форме и размерах боковых каналов в тор-
мозе активное действие его может быть значительно повышено. В
связи с этим такой тормоз можно назвать тормозом активно-реак-
тивного типа-
Нужно иметь в виду, что и в тормозе активного типа будет
иметь место некоторое отклонение газовых струй от радиального
направления при вытекании их из боковых окон тормоза. А значит,
этим тормозам будут присущи некоторые свойства тормоза реак-
тивного типа
Отсюда следует, что деление дульных тормозов на активные и
реактивные является условным, и все дульные тормоза можно счи-
тать тормозами активно-реактивного типа, только в зависимости от
конструкции тормоза в одних тормозах будет сильнее сказываться
активное действие, а в других — реактивное.
Дульный тормоз вступает в действие в момент начала истечения
пороховых газов через его боковые окна и действует в течение все-
го периода истечения.
До вступления тормоза в действие система откатные части—сна-
ряд-заряд может рассматриваться так же, как и в орудии без
дульного тормоза, если пренебречь влиянием дульного тормоза на
начальную скорость снаряда и считать момент начала истечения
газов совпадающим с моментом прохождения дна снаряда через
дульный срез.
41
§ 11. ХАРАКТЕРИСТИКИ ДУЛЬНОГО ТОРМОЗА
а) Энергетическая характеристика (характеристика
мощности)
Энергетической характеристикой дульного тормоза (мерой по-
лезного действия) называется величина
= , / Ц7лт \5
KJ ’
(71)
выражающая относительное количество энергии свободного отката,
поглощаемое дульным тормозом.
В приведенной формуле
наибольшая скорость свободного отката при отсутствии
дульного тормоза:
. — скорость свободного отката в конце периода последей-
ствия (конец первого периода отката) при наличии дуль-
ного тормоза.
Данное определение величины ; становится ясным, если пред-
ставить эту величину следующей формулой:
ь_0,5.Мо
Если учесть разницу в весах откатных частей при наличии
дульного тормоза (0ОЛТ) и без пего (Qo>, то эффективность дуль-
ного тормоза будет определяться величиной
так
В этой формуле
О».,=<?.-! <?JT.
где 0лт вес дульного тормоза.
Как видно из сопоставления формул (71) и (72), величина
несколько ниже ;.
Отношение °л равно примерно 1,03. Отсюда следует, что
vo
для определения характеристики мощности дульного тормоза
вполне пригодно выражение (71).
В современных дульных тормозах величина ? лежит в преде-
лах 40 50%, а в исключительных случаях доходит до 70 -80%.
Предполагая значение характеристики мощности ; для данно-
го дульного тормоза известным, из формулы (71) можно опре-
делить величину скорости Ц7ДТ в конце первого периода отката
^=1 Г7Т (73)
42
На рис. 16 показаны графики скорости свободного отката при
наличии и при отсутствии дульного тормоза, где кривая ОАВ —
график скорости ж при отсутствии дульного тормоза; кривая
О АС график скорости IV при наличии дульного тормоза с вы-
соким значением ;; кривая ОАО то же самое, но с малым
значением ;.
Эти графики построены в предположении, что продолжитель-
ность т периода последействия как при наличии дульного тормо-
за, так и при его отсутствии одна и та же.
Теоретические исследования показывают, что такое предположе-
ние вполне допустимо.
Как видно из рис. 16, откатные части в периоде последействия
Рис. 16. График скорости свободного отката.
могут приобрести при отсутствии дульного тормоза изменение скоро-
сти свободного откага
>0. (74)
а при наличии дульного тормоза—изменение скорости свободного
отката
’ (75)
причем знак величины AlV1T будет зависеть от величины ; эф-
фективности действия дульного тормоза: при малом значении ;
величина Д№дт>0, а при высоком значении ; величина д11 ЛТ О.
б) Импульсная характеристика
Предположим, что характер закона последействия газов не
зависит от того, применяется дульный тормоз или нет. Иными
словами, допустим, что вид функции силы РК)1 в периоде после-
действия остается один и тот же как при наличии, так и при
отсутствии дульного тормоза, и положим, что эта функция имеет
вид, предложенный проф. Бравиным,
Р'^Р^
(76)
43
где р' 2- значение силы Ркп в начале периода последействия
при наличии дульного тормозя (при отсутствии дульного тормо-
за это значение будет Рд ).
Введем в рассмотрение величину
М.I,,
MOAV ~ АГ — \ “ * I ’
\Pva/it
• КН
где I, — импульс силы Ркп в периоде последействия:
/ — импульс силы Рки в том же периоде,
дг
Тик как отношение то и величина 7$0. Величина /,
определяемая одним из выражений (77), называется импульсной
характеристикой дульного тормоза.
Подставляя в выражение (77) значения импульсов /дт и /,
будем иметь
* т ____t_
I № И'’ ‘Л р'
'л? _ о _______ о 1 _. "
/- / Т т _ Рд ’
fP^dl }Р.) е ‘Л
О о
откуда получим значение силы P# , как начальной силы Р*и
при наличии дульного тормоза
Р^Л-’ (78)
Величину z можно определить в зависимости от характери-
стики мощности ; следующим путем.
По определению (77) имеем
Z— ♦
Подставим сюда значения величин AW , т и выраженные
формулами (75) и (74).
Выполнив эту операцию, получим
F*T- *'д
г~ ~
(79)
Заменяя здесь величину ИГДТ выражением (73) и подставляя
затем значения скоростей и Wmax. указанные в теории сво-
бодного отката, будем иметь
11—;(<? » — (<7±o.5w)
(80)
44
Располагая значением характеристики можно рассчитать
значение силы Рк'н, пользуясь выражением (76),
и построить график этой силы, как показано на
где кривая АВ — график силы PhH (при отсутствии
(81)
рис. 17,
дульного
тормоза); кривая AtB — график силы РК1| при z>0; кривая Д2В—
график силы РЮ1 при /<0.
Силу Ркн можно рассматривать как равнодействующую сил,
действующих на откатные части в периоде последействия при
наличии дульного тормоза.
Обозначая через /?дтсилу, развивающуюся в дульном тормозе,
можем написать
(82)
где PKn—ps — сила давления пороховых газов на дно канала
ствола, обусловленная наличием давления р поро-
ховых газов в данный момент времени в период
последействия при наличии дульного тормоза
(рис. 18).
Из последнего выражения имеем
(«3)
Наибольшее значение сила RlT будет иметь в начале перио-
да последействия, когда
=₽<»«;
P^ = Pi=/Po=/J>ds-
45
Обозначая эту силу через Rllmax, для ее определения будем
иметь следующую формулу:
д, ,^.=Рд-Pa=(l-ZlPd. (84>
Полученное по этой формуле значение силы в даль-
нейшем должно быть положено в основу расчета прочных кон-
структпвных размеров дульного тормоза (стенок корпуса тормо-
за, резьбового соединения его со стволом и т. д).
По аналогии с формулой (48) для скорости П"1Т свободного
отката в конце первого периода при наличии дульного тормоза
можно написать выражение
й\Т=—Q- (М
где Злт — коэффициент действия пороховых газов при наличии
дульного тормоза.
Выразим коэффициент /1Т в зависимости от характеристики ;
мощности тормоза.
Приравнивая друг другу выражения (73) и (85), будем иметь
1 1 —с
У 1 * " /лях л о
и. подставляя значение скорости по формуле (48) —
Отсюда после очевидного преобразования п сокращений по-
лучим интересующую зависимость
) 1-S (g+М- у
(86)
<1>
Располагая величиной 3JT, найденной по этой формуле, мож-
но определить импульсную характеристику /. по более простой
формуле, нежели формула 179), а именно:
?дт Ц5
i -0,5 ’
(87)
Эта формула получается из выражения |79) после подстанов-
ки значения П7ДТ ио формуле (85) и значений и соот-
ветственно но формулам (48) и (34).
в) Конструктивная (геометрическая) характеристика
Коэффициент Рдт можно представить в виде
?жг=а?» (88)
где а — величина, называемая конструктивной (геометрической!
характеристикой дульного тормоза.
Зависимость (88) теоретически и экспериментально доказана.
Смысл указанного наименования величины i будет виден из
пзтоженной ниже краткой теории дульного тормоза.
Из приведенного только что выражения следует, что
(89)
Подставляя сюда значение коэффициента ?дт ио формуле (86),
получим зависимость между конструктивной и энергетической
характеристиками дульного тормоза
. (90|
Связь между импульсной и конструктивной характеристиками
легко устанавливается из выражения (87) после подстановки в него
формулы (88)
3„-0,5 .3—0,5
' 3-0,5 Jj-0,5 * *
§ 12. ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ТЕОРИЯ ДУЛЬНОГО ТОРМОЗА*
Как известно,
Ц7 — у
н шах— п °'
v0
Из этого выражения скорости после очевидных преоб-
разований будем иметь
. ?2_ у
g m,lx g ° .
* Эта теория основана на труде Б. В. Орлова
47
или
Qo
'g
\w ______ । q <0°o
ma r— „
Обозначим:
Q
IV’ mux — количество движения откатных частей к кон-
цу первого периода отката;
К,= ^-Vo — количество движения снаряда, приобретенное
им за время движения по каналу ствола
(последействие газов на снаряд не учитываем);
.. А М
А(0 = > —t’o
количество движения пороховых газов, рав-
ное импульсу истекающих газов в первый
период отката.
При принятых обозначениях предыдущее равенство псрепишет-
ся так:
KQo=K^KM .
При наличии дульного тормоза скорость свободного отката к
концу первого периода отката будет
Q \ то>
<?о
^о»
откуда будем иметь
Q° U7 = q
g лт g
или подобно рассмотренному случаю отсутствия дульного тормоза
Так как
то
К.».Ж . = т 4 »» = ’? у »о=»К. .
Выясним значение величины а, названной ранее конструктив-
ной характеристикой дульного тормоза.
Положим, что имеем дульный тормоз с п каморами (секциями).
После вылета снаряда из капала ствола пороховые газы, выте-
кая в атмосферу через центральное (осевое) окно дульного тормо-
за в направлении движения снаряда, будут сообщать откатным ча-
стям дополнительный импульс, равный количеству движения той
части газов, которая вытекла через это центральное окно дульного
тормоза.
4$
Няйдем величину указанного количества движения газов. Пред-
полагая. что количество газов, вытекающих через то или иное
отверстие дульного тормоза, пропорционально площади этого
отверстия, относительную часть пороховых газов, протекающую
через переднее осевое окно t-й каморы дульного тормоза, мож-
но определить из выражения
где SOJ — площадь переднего осевого окна каморы;
9б; суммарная площадь двух боковых окон каморы;
коэффициент потерь (коэффициент неполноты исполь-
зования площади боковых окон).
Для дульного тормоза, имеющего п камор, относительное ко-
личество пороховых газов, вытекающих через переднее осевое
окно дульного тормоза, определяющее реакцию газов, действую-
щую на ствол в направлении отката, будет
(93)
где т,- определяется из выражения (92).
Тогда относительное количество пороховых газов, вытекаю-
щих через боковые окна дульного тормоза и используемых для
торможения откатных частей, будет
Рис. 19. Схема истечения газон через окна дульного тормоза.
Рис. 19 является иллюстрацией, наглядно поясняющей выска-
занные соображения и приведенные формулы.
Поскольку величина т1( есть дробь, величина по мере уве-
личения числа камор п, вообще говоря, убывает и в пределе
(при я=оо) стремится к нулю. Но тогда величина (I *j), оче-
видно, возрастает и в пределе обращается в единицу.
Строго рассуждая, следует заметить, что высказанные- сообра-
жения и приведенные формулы справедливы только с момента про-
хождении дна снаряди через передний срез дульного тормоза, ког
да истечение газов будет происходить через переднее осевое окно
49
исходит одновременно
и все боковые окна дульного тормоза. Что же касается промежут-
ка времени прохождения снарядом полости дульного тормоза, то
в этот промежуток времени переднее осевое окно дульного тор-
моза будет еще закрыто снарядом и истечение газов будет про-
исходить только через боковые окна, и, значит, приведенные
формулы к данному промежутку времени неприменимы.
Но если принять во внимание, что движение снаряда в по-
лости дульного тормоза будет происходить с большой скоростью,
то без существенного ущерба для точности выводов можно в
дальнейших рассуждениях опираться на приведенные выше фор-
мулы, характеризующие распределение газового потока через
переднее и боковые окна дульного тормоза.
Итак, будем предполагать, что снаряд проходит через полость
дульного тормоза мгновенно и истечение газов в атмосферу нро-
1рез все окна дульного тормоза.
Количество движения относительной
части т4 пороховых газов, вытекающих
через переднее окно дульного тормоза,
равное импульсу реакции газов, дейст-
вующих па откатные части в направле-
нии отката, в соответствии с формулой
для /<„ будет
Л’т = ТЛ» = т^’о •
Количество движения относительной
части (1—л) пороховых газов, вытекаю-
щих через боковые окна дулыюго тор-
моза. найдем, предполагая, что газовые
струн при выходе через боковые окна
отклоняются под углами О,, О,................0я соответст-
венно для 1, 2, , п-й каморы дульного тормоза, и
подразумевая под углом О — угол между нормалью к оси канала
ствола и направлением газовой струи (рис. 20).
Это направление обеспечивается или соответствующим накло-
ном рабочих (передних! поверхностей боковых окон, или спе-
циальными лопатками (открылками), имеющимися на тормозе и
представляющими собой прямое продолжение рабочих поверх-
ностей боковых окон.
В последнем случае будем предполагать под углом 0 откло-
нения газовой струи— угол наклона лопаток к плоскости попе-
речного сечения дульного тормоза.
Указанное количество движения пороховых газов будет рав-
но импульсу реакции газов, действующему иа откатные части в
направлении движения снаряда. Представляя импульс реакции
отдельной газовой струм как вектор, направленный под углом О
(рис. 211, и разлагая его на радиальную и осевую составляю-
щие, следует считать, что радиальная составляющая уравновесит-
|
('::ь качала стйола
Рис. 20. Слема истече-
ния газов через боковые
окна дульного тормоза.
ся такой же составляющей импульса струи, вытекающей через
симметричное боковое окно данной каморы дульного тормоза, а
осевая будет суммироваться с подобной же составляющей им-
пульса струн симметричного бокового окна.
Так как эти осевые составляющие будут пропорциональны
sin & (для / й каморы), то нетрудно прийти к заключению, что
Рис. 21. Схема разложения реакции газовой струи.
суммарный импульс реакции газов, вытекающих через боковые
окна дульного тормоза, будет
Kj =|(1 v^sinGj тп(1— 7|t)sin0, ... т(1тп . . . (l-v)*
• sinft/'l . . . I Thru . . . (1— Tm)sin'*„|A'tM = l(l-Tj,)sinr)I+ . . . h
+TilTil • • ♦ О ?“g" ^0*
Результирующий импульс реакции газов, действующий на от-
катные части, будет равен разности между импульсами КТ( и у
Обозначая этот результирующий импульс через Кдт, будем
иметь
к^к.-к^
и, подставляя значения импульсов Л’т- и К\. TjI полученные выше,
найдем
КдТ==(т|—10 ~7n)sin°l г тн(1—T.t)sinf,2 г • • . W<2 • • • ТИ . . .
. • . \-|0~ Usinb„|) jU0.
51
Обозначим величину, стоящую в фигурных скобках этого вы-
ражения, через а. Тогда получим
*дТ = *?
где
я—Ti |U —7|,)sin0, -тптг ... 11 -TjJsinOJ.
г ’ (95)
Сопоставляя выражения для величины К..,и 1 и К3 г, видим,
что они тождественны, т. е. что
5 Q
Величина а. определяемая выражением (95) и зависящая от
величин т41, т,„ . . .fti. . , ftn и углов 0It 02, .... О, ... , Чп, харак-
теризующих геометрию окон дульного тормоза, и называется
поэтому конструктивной (геометрической) характеристикой дуль-
ного тормоза.
Так как
ri— гити • ‘ • ri„ ]ЛЯ.
то развернутая форма конструктивной характеристики i будет
следующая:
. . г1п 1Ъя~ [(1— T^JsinO^v^l— T(,)sinO2 |- . . .
. . . 4-т41т,, . . . т1я1(1_71л)51Пбл|. (96)
Если ПОЛОЖИТЬ, ЧТО угол . . =6.=: . . . ==0„=0,
го в этом случае
2=Ti -|(1—Тп)+М1—ЪН • • • ЛРм • - • (l-Tlrt)|sinO.
Раскрывая выражение в скобках, после упрощений будем
иметь
я=т4-(1- Tj sinO. (97)
Очевидно, что в случае, когда углы 0ь 0а, . . . t 0/t . . . t 6л
не равны нулю, т. е. когда имеется отклонение газовых струй,
вытекающих через боковые окна дульного тормоза под углами
от направления нормали к оси канала ствола, будем иметь
тормоз с ярко выраженными чертами реактивного действия.
Это будет тормоз реактивного типа.
В случае, когда углы 02, . . . , , G„=0, реактив-
ное действие тормоза будет невелико.
Это будет характерно для тормоза активного типа,
§ 13. ОСНОВЫ РАСЧЕТА ДУЛЬНОГО ТОРМОЗА
Двухкаморный тормоз
а) Положим, что имеем двухкаморный тормоз реактивного
типа, где угол 01=0>=<i=const.
Применяя формулу (97), можем написать следующее выраже-
ние для конструктивной характеристики дульного тормоза
з='( -11 11—T.jt^isinO.
Примем
таг=вта, (98)
где а — коэффициент, меньший или больший единицы.' Под-
ставляя это значение т41 в выражение для а, после преобразова-
ний получим значение т(1 в зависимости от а и f‘
V 1 • <")
При известном значении тп по формуле (98) найдем соответ-
ствующее значение т,2.
По выражению (92)
Sol
s01+>s6l
S02
so21>sw >
(100)
(101)
где S ( и So, соответственно величины площадей осевых окон
камор дульного тормоза;
S и $6,— соответственно суммарные площади боковых
окон тормоза.
Величины S(J и So, обычно задаются в зависимости от площа-
ди s поперечного сечения канала ствола в следующем виде:
S0l=mIs;
S^nijS.
(102)
(ЮЗ)
При этом придерживаются условия
(1041
Такое соотношение между коэффициентами /Л| и zn? выдержива-
ется в целях предупреждения удара снаряда о стенки дульного тор-
моза при прохождении снаряда через полость дульного тормоза в
случае неустойчивого поведения снаряда при вылете из капала
ствола.
Обычно величины т\ и т2 принимают в практических расчетах
следующими: Wi = l,25 и /иа=1,35. Принимать значения rnt и гп2,
53
большйе указанных — нецелесообразно, так как это ведет к умень-
шению эффективности дульного тормоза.
Задаваясь значениями Sol и SoJ в соответствии со сделанными
только чго указаниями, при известном значении величин т), и v(5
можно на основе выражений (100) и (101) найти соответствую-
щие значения площадей S61 и S,2 боковых окон камор дульного
тормоза.
Именно из выражения (100) имеем
. S61=^(J--1)
и подобно этому из выражения (101) —
Площадь, приходящаяся на отдельное боковое окно, будет соот-
ветственно в два раза меньше.
По вычисленным значениям площадей и S.. в дальнейшем
устанавливаются размеры боковых окон тормоза.
В практических расчетах обычно принимают:
угол 0=154-20 ;
коэффициент '<==0,35-7-0,50.
Величина < может определяться по формуле
=Л-0,584(1-^?)Ч
где А — коэффициент согласования с опытом, принимаемый
ранным 0,74-0,8;
коэффициенты /л,=1,25 и т«=1,35;
коэффициент 0=0,754-1,25.
При значениях о<1 площадь $б1<_S6, и наоборот.
б) Положим, что имеем двухкаморный дульный тормоз актив-
ного типа.
В данном случае можно принять угол 0=0, и тогда на осно-
ве выражения |97j получим следующее значение конструктив-
ной характеристики тормоза:
a=V=’li’ir (105)
Полагая, как и раньше,
(106)
будем иметь
откуда найдем значение величины т(1 в зависимости от а
| V-- (107)
54
При известном значении тп величина тл будет определяться
по формуле (10в).
Расчет конструктивных размеров боковых окоп тормоза произво-
дится в той же последовательности, как и в случае применения тор-
моза активно-реактивного типа.
В заключение заметим, что п приведенных основах расчета
тельного тормоза предполагалось, что конструктивная характе-
ристика тормоза а является величиной известной, т. е. установ-
ленной расчетом по формуле (901 в зависимости от заданной
энергетической характеристики
Конечной же целью расчета являлось определение конструктив-
ных размеров окоп дульного тормоза, т. е. таких величин, как
^о!» $о2* • • • • ^ЛР ^62» • • • > И Г. Д.
Очевидно, что такой порядок расчета дульного тормоза следует
рассматривать как порядок, характерный для проектного расчета
тормоза.
Выше были даны лишь основы расчета тормоза, систематичес-
кий же проектный расчет дульного тормоза будет указан ниже,
в примерном расчете. Также в примерном расчете будет указан
порядок систематического поверочного расчета дульного тормо-
за, т. е. такого расчета, где по исходным данным, касающимся
конструктивных размеров окон дульного тормоза, в конечном
счете определяется характеристика мощности ; тормоза данного
типа.
§14. УЧЕТ ВЛИЯНИЯ ДУЛЬНОГО ТОРМОЗА НА ЭЛЕМЕНТЫ
СВОБОДНОГО ОТКАТА
Уравнение движения откатных частей при свободном откате в пе-
риоде последействия при наличии дульного тормоза будет иметь сле-
дующий вид:
<>08)
Из этого уравнения имеем
7- 4-
dW = -тД е b dl.
Мо
Интегрируя дважды в пределах
55
получим
о
L- Ld -г е"Ъ
'о
(109 )
(НО)
Полученные выражения дают значение элементов свободного
отката в периоде последействия газов при наличии дульного
тормоза.
Если сделать уже известное преобразование, то формулы примут
вид
W=w<>r-%(PO-Pj, (111)
Z.=Ld + Wd t + ^-[Pdt-b(Pd-P^\, (112)
где
Лси=Л) e
При /=- ид основе этих формул имеем
„ (Р,^ Р„; (ИЗ)
L, -=ьд -'г Wg-. I 2». |РЙ х_b(p. _ рк )| ~
“ h + Pd(t- b). (114)
В практических расчетах применение находит лишь форму-
ла (114). н '
Что же касается формулы (113), то она может служить толь-
ко как поверочная, поскольку величина скорости W\, определя-
ется либо по формуле
(73)
либо по формуле
AT Q
(85)
§ 15. ПОРЯДОК РАСЧЕТА ДУЛЬНОГО ТОРМОЗА
Покажем порядок расчета дульного тормоза на конкретных
примерах.
36
Проектный расчет
Пример 3.
Исходные данные: d 85 жж; 7—9,2 кг; «» 3,2 кг; о0=9(Н) ж сек; Qo
_-КХЮ л*г; 5—58 C.W-; р0>=6(М) кг,с.и\
Произвести расчет твухкаморного дульного тормоза, принимая
;=0,50; 0,6 =20' (рис. 15).
], Коэффициент действия пороховых газов
i;um)______1зоо
ео “ 900
2. Коэффициент действия пороховых газон при учете влияния дульного
тормоза
3 = > = ) 675(9,2 Н,4!.3,2)-9,2 J46
• х г ш 3,2 ’
3. Конструктивная характеристика
4, Значения величин т(| и т(2 принимаем:
т42^ятп -l,0Ttl тл;
т я-j-sinO I 0,1014— 0,3420 __________п =574Я
Л1—J а(17^Н0) — I I (1 0,3420) —’АО/4Л.
5. Значения площадей осевых окон дульного тормоза принимаем:
$ = mxs = 1,25 s;
Sw — tn*s -- 1,35 s.
Тогда
SOI - 1,2.5 s — 1,25-58 = 72 см*
S. = 1.35 s - 1.-35-58 = 78 cm'-.
°2
6. Коэффициент неполноты
_A7cneQi/i Sin^ \4.5 ллпо/i sin*20° V.s
'=0,/5 -0,584 1-----5— = 0,438 1--------------s— =0,43.).
\ о J 1 о I
7. Площади боковых окон дульною тормоза
S61 = 2.' 7Г ~~1 * = 2 -0,435 ( 0Д748 1 )=б 1,3 С *
$62 = 2? V “1 2’0Д35~ ^07748 ' 1 )=G6,4 CAf
8 Импульсная характеристика
0 5 6 7 __ 0.146-0,5__ _ 7fi
Z— ?-0,5 “ 1,41—0,5 ~ и,Л/о.
57
9. Сила Рк|| в начале периода последействия без учета дульного тормоза
Р() - Ра ’ = 600*58 34800 кг.
10. То же, нс с учетом влияния дульного тормоза
Ра = !.P(t — 0,376 • 348OQ = — 13000 кг.
11. Наибольшая сила, развивающаяся в тормозе.
Яд т nhi v - (1 ~/)Рд -= (1 0,376) 34800=47800 кг.
12. Наибольшая скорость свободного отката без дульного, тормоза
i'hk''1" 900=12,43
13. Скорость свободного отката в конце верного периода при наличии
дульного тормоза
Г. T=l 1 ;Г =]1 0,5* 12,43 _8,7 мсек.
Л 1 гнил
Рис. 22. Боковое окно дульного
тормоза.
1. Суммарная площадь боковых
Поверочный расчет
Пример 4 Исходные данные:
d- 152,4 мм; q 43,5 кг; ш 7,56 кг;
оо=—650 .к,сек; <)о — 2445 кг.
Дульный тормоз — однокамерный,
тина системы МЛ-20 (рис. 14).
So = т}$-2,061 дм-—площадь осе-
вого окна дульного тормоза; число окон
2л=24; у юл 9=0.
окон тормоза (рис. 22)
S,. = 2nSt - 24(0,18-1,34 • ~ (>,18=)=6,45 Ом-.
2. Коэффициент неполноты использования боковых окон тормоза
^-0,75 -0,581 = 0,41.
3. Конструктивная характеристика тормоза
2 Т' So 2,061 -0,41 *6.45 ==0’438,
4. Коэффициент действия газов:
а) при отсутствии дульного тормоза
г 1300 _ 1300 9
‘ ио ~ 650 “
б) при наличии дульного тормоза
?1Т - вф = 0,438-2=0,876
5. Скорость свободного отката к концу первого периода:
а) при отсутствии дульного тормоза
п? _____ ^4”?*** 43,5 -2-7,56 i - г /.
** max Q — 2145 6о0—4 0,6 М/ССК^
56
б) при наличии дульного тормоза
Я \т® 43,5 0,876 • 7,5(i Ргп _о .
1Г, т= qt V. =--------------------650=13,32 м/сек.
Г1. Энергетическая характеристика тормоза
6,27=27%.
S 16. ПРАКТИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ПРОЕКТИРОВАНИЮ
ДУЛЬНОГО ТОРМОЗА
а) Число камор дульного тормоза
С увеличением числа п камор дульного тормоза возрастает пло-
щадь боковых окон (каналов) тормоза, вследствие чего эффектив-
ность его, естественно, возрастает. Однако при прохождении порохо-
вых газов через полость дульного тормоза, т. е. из одной каморы в
другую, в каждую следующую камору газы поступают при меньших
значениях скорости и давления. В результате этого на эффективность
дульного тормоза каждая последующая камора оказывает все мень-
шее и меньшее влияние.
Известно, что примерно 0.9 всей эффективности тормоза обеспе-
чивается первыми двумя каморами. Отсюда следует, что проектиро-
вать дульный тормоз с числом камор л>2 нецелесообразно.
б) Форма боковых окон (каналов) (рис. 23)
Исследования показывают, что
а) влияние углов захода и выхода газового потока, по-
ступающего в боковые окна (каналы), на эффективность дуль-
Рис. 24 Схема к вопрос)*
о диффузорностн окон
дульного тормоза.
Рис. 23 Форма боковых каналов
дульного тормоза.
ного тормоза различно. Именно влияние угла 6, значительно
слабее влияния угла %.
Вместе с тем применение криволинейных каналов в дульном тор-
мозе ведет к технологическим затруднениям и удорожает производ-
ство.
Отсюда следует, что применение криволинейных каналов в бо-
ковых стенках корпуса дульного тормоза нецелесообразно;
б) диффузорность формы каналов (рис. 24) не столько повышает
59
эффективность дульного тормоза, сколько усложняет производство
и увеличивает габариты и вес тормоза.
Отсюда следует, что применять диффузорность формы боковых
каналов не вполне целесообразно.
в) Расположение боковых каналов
а) I азовый поток при истечении из канала ствола вступает
в контакт со стенками корпуса дульного тормоза лишь на некотором
расстоянии от дульного среза ствола.
Ввиду этого первые боковые окна в дульном тормозе следует
располагать на расстоянии не менее одного калибра от дульного
Рис. 25. Схема распо-
ложения боковых
окон дульного
тормоза.
среза ствола. В противном случае площадь
таких окон должна входить в суммарную
площадь S-, тормоза нс номинальным зна-
чением, а с некоторым поправочным коэф-
фициентом, меньшим единицы.
б| Оси боковых окон (каналов) дульного
тормоза следует располагать н плоско-
сти, перпендикулярной плоскости стрельбы
1рис. 25).
Это необходимо для улучшения работы
наводчика, а также для уменьшения дема-
скирования орудия облаком пыли, поднимае-
мой струями газового потока, вытекающего
через боковые окна тормоза.
г) Значение угла О
Если боковые окна дульного тормоза имеют различные уг-
лы О наклона передних граней (рис. 26), то эффективность тор-
моза и давление дульной волны
будут определяться некоторым
средним значением угла отвода
газового потока, равным
Рис. 26. Схема к вопросу
об угле ft.
где S6. — площадь сечений бо-
ковых каналов /-го ря-
да с углом отвода га-
зового потока
причем
(116)
Отсюда следует, что применять различные углы 'J наклона
передних граней боковых окон нецелесообразно. Это замечание
относится и к дульным тормозам, где использована идея „газово-
го щита**.
60
д) Влияние косого среза
При углах &>0 в выходном сечении бокового окна получает-
ся так называемый .косой срез4* (рис. 27).
В этом случае газовый поток, расширяясь в области косого
среза окна, изменяет свое направление на некоторый угол Д’) и
действительный угол отклонения газового потока от нормали
к оси канала ствола оказывается меньше конструктивного угла
т. е.
"d ="к — А*. (117)
В связи с этим явлением эффективность дульного тормоза пони-
жается против расчетной.
Для того, чтобы исключить неблагоприятное влияние косого сре-
за на эффективность дульного тормоза, в конструкции последнего
Рис. 27. Схема к вопросу о .косом
срезе* окон дульного тормоза.
Рис. 28. Схема к вопро-
су о .косом срезе’ окон
дульного тормоза.
предусматривается устройство отбойных тарелей (окрылков), на-
правляющая грань которых является прямым продолжением на
правляющей грани бокового окна тормоза (рис. 28).
Рабочая длина тарели определяется по формуле
(118)
где lN ширина бокового окна по нормальному сечению.
Когда боковые окна имеют форму поперечных узких щелей
или круглых отверстий, отбойные тарели не предусматриваются.
В этом случае угол О не превосходит 20 25°, и можно с дос-
таточной для практики точностью полагать, что отклонения га-
зового потока от оси окна не происходит, т. е. угол Д’)—0 и
влияние косого среза на эффективность дульного тормоза исклю-
чено.
G1
с) Размеры бокового окна
а) Ширину а бокового окна дульного тормоза (рис. 29) следует
установить из условия прочности корпуса тормоза в сечении, про-
ходящем через окно.
Из рис. 29 имеем
<j=Dcos-|-. (П9)
Далее на основе того же рисунка можем написать следующее
условие прочности корпуса дульного тормоза:
2?^
где средний диаметр стенки корпуса тормоза;
t толщина стенки;
|з|—допускаемое напряжение на растяжение;
Яд, ^.—наибольшее усилие в тормозе.
Принимая D — D, из приведенного равенства имеем
? _ Я* -Гтах
~‘2 ~ Wt (з]
Тогда формула для установления ширины бокового окна при-
мет вид
a=Dcos(^^)- (120)
6) Внутренний диаметр D корпуса тормоза должен выбираться
из условия нормальной конструкции дульного тормоза
(121)
устанавливающего определенное соотношение между суммарной
площадью S', сечений боковых окон и площадью 5' отражатель-
ных поверхностей.
Величина ST‘ складывается из площади 5^ диафрагмы (пере-
городки) и площади S^T отражательных стенок боковых окон, т. е.
причем
s^t-s? <12з>
S' т =iiat,
0 т
(124)
62
где п-число боковых окон;
t— толщина стенки корпуса.
в) Длину / бокового окна тормоза (для тормоза, нс имеющего
окрылков) следует принимать из условия
1 ЧгГГ • (125)
вытекающего из построения, указанного на рис. 30.
Рис. 29 Схема к вопросу о разме-
рах боковых окон дульного
тормоза.
Рис. 30. Схема к вопросу о длине
бокового окна дульного
тормоза.
При невыполнении этого условия выходное сечение бокового ок-
на не будет находиться в пределах стенки корпуса тормоза и тогда
часть пороховых газов будет вытекать из полости тормоза, не из-
меняя первоначального направления. Вследствие этого расчетное
значение эффективности тормоза будет выше фактического. Указан-
ное здесь явление известно под названием «проскальзывания струи
газов».
Г.i а в а / V'
ТОРМОЖЕННЫЙ ОТКАТ
§ 17. ОБЩИЕ ЗАМЕЧАНИЯ
•
В главе II было указано дифференциальное уравнение тормо-
женного отката дли первого периода отката, пока действует
сила Рт,
(126)
Для второго периода отката дифференциальное уравнение
торможенного отката ввиду отсутствия силы Ркн будет, очевид-
но. иметь вид
(127)
Исследование вопроса о влиянии силы сопротивления откату R
на движение снаряда по каналу ствола (которое здесь не приво-
дится) позволяет считать, что это влияние практически ничтожное,
и, следовательно, при решении задачи внутренней баллистики впол-
не законно рассматривать ствол как тело, совершающее свободный
откат.
Чтр же касается движения откатных частей, то на первом пери-
оде отката необходимо считаться с наличием силы сопротивления
откату R, так как в противном случае возможная относительная
ошибка в определении, например, пути отката А для различных ору-
дий будет составлять от 2,5 до 5% истинной величины пути отката X,
с чем, очевидно, мириться никак нельзя.
В действительных условиях выстрела силами, действующими
на откатные части при стрельбе под углом ?~Х0, будут следую-
щие:
—сила давления газов на дно канала ствола;
Qosiiif составляющая веса откатных частей на направление
отката;
Ф—сила сопротивления тормоза отката;
П сила сопротивления накатника;
61
и /V5—нормальные реакции люльки, действующие соответст-
венно на передней и задней опорах ствола;
Гчл—сила трения на направляющих люльки;
F —сила трения в уплотнениях противооткатных устройств.
На начальном периоде отката равнодействующая сил Ф,
П, ^нл’ и ^@oSIn? будет вызывать ускоренное движение
откатных частей назад до момента равенства ее нулю. На этом
периоде происходит ускоренный откат. После этого момента
и до конца откат замедляется.
Равнодействующая указанных сил, как правило, не проходит
через центр тяжести откатных частей, в результате чего откатные
части стремятся вращаться в плоскости стрельбы. От этого враще-
ния откатные части удерживаются нормальными реакциями Vt и Д'»
на передней и задней опорах ствола.
Кроме того, в нарезных орудиях, вследствие давления веду-
щего пояска снаряда на боевые грани полей нарезов, в плоскости,
перпендикулярной к оси канала ствола, возникает пара с момен-
том Л4вр, стремящаяся вращать ствол в сторону, обратную
направлению нарезки. Этот момент вызывает дополнительные
реакции со стороны направляющих люльки, по которым проис-
ходит откат.
Полагая, что эти направляющие остаются неподвижными и на-
дежно удерживают ствол от вращения, можем считать откат ствола
совершающимся тать ко поступательно.
Рассмотрим вопрос о силе сопротивления откату R. Принимая
во внимание сказанное о силах, действующих на откатные части,
уравнение отката в развернутом виде можно будет написать следу-
ющим образом:*
" tiv
Q.sin ?. (128)
где V—скорость отката, соответствующая пути отката А';
ъ -угол возвышения орудия.
Объединяя все силы в правой части уравнения (12«8). за
исключением силы Рки, в одну равнодействующую и обозначая
ее через R, будем иметь уравнение отката в следующей зна-
комой уже форме:
Ч^=Рк.-«. (126)
где
R-Ф ГП F)iy+Fy- Qosin?. (129)
Рассматривается случай стрельбы иод углом возвышения 7 0 как
наиболее общий случай. В связи с этим составляющая Qosin z принята со
знаком плюс (4-).
65
Силу’/?, определяемую по формуле (129), называют силой
сопротивления откату.
Еслц объединить силы трения Кид и Fy в одну составляющую
Рнс. 31 Графики законов сопротивления откату.
и обозначить ее через Rf, то выражение для силы сопротивле-
ния примет вид
К=ф^П-\ R,-Q Qsinz, (130)
где
Л/вГвл^у (131)
Закон изменения силы R при расчете отката может быть выбран
Рис. 32 Графики законов сопротивления откату.
произвольно. Какими соображениями при этом руководствуются,
подробно будет изложено ниже.
На рис. 31 и 32 показаны типичные расчетные законы изме-
нения силы R в функции пути отката X, причем рнс. 31 отно-
66
сится к стационарным орудиям, а рис. 32 —к полевым орудиям.
Там же показан характер изменения сил Ф, П, Rf и Qosin ? в
зависимости от пути Л' отката ствола*.
§ 18. ФОРМУЛЫ ПЕРЕХОДА ОТ ЭЛЕМЕНТОВ СВОБОДНОГО
ОТКАТА К ЭЛЕМЕНТАМ ТОРМОЖЕННОГО ОТКАТА
Имея в виду, что
*,"=37: X‘=V’
и интегрируя в общем виде последовательно два раза уравнение
(126) в пределах
/ I О ... Г
V О ... V ,
X О ... X
получим
Р^~ лЦ W <132>
о о
t t
о о
t t
Л-У dt \Rdt.
(133>
Возьмем теперь дифференциальное уравнение свободного отката
О dt — tm
и проинтегрируем его в общем виде последовательно два раза в
пределах
t О .. . t
W о . . ,w
L О . . . L ’
тогда получим
t
(134)
о
. t t
dl S p~dt- <135>
0 о и
Сопоставляя эти выражения с первыми членами уравнений
Накатник предполагается i ндропневмап1ческнн,
67
(132) и (133). приходим к заключению, что эти уравнения можно
представить в виде
t
v=r-лЫЛЛ; <136>
о
t t
X-=L—^dt\Rdt. (137)
° О о
Полученные выражения носят название формул перехода от
элементов свободного отката (U7 и £) к соответствующим элементам
торможенного отката (V и А’). Эти формулы играют весьма важную
рать в расчете отката ствола.
С помощью этих формул, принимая тот или иной закон измене-
ния силы R в функции времени t и зная элементы свободного отка-
та 1F и L. отвечающие данному моменту времени t, можно опреде-
лить соответствующие элементы торможенного отката V и Л’
Эти формулы применяются главным образом для расчета зна-
чений Г и X на первом периоде отката, но, вообще говоря, они при-
годны для определения значений V и X для любого момента вре-
мени t на протяжении всего отката.
С помощью формулы (136) можно выяснить весьма важное
свойство силы сопротивления R.
Полагая время t = TQ (продолжительность отката), будем иметь
для этого момента времени
У=0 и W—Wmax.
Тогда из формулы (136) получим
То
MaWma,=* §Rdt = lK, (138)
и
То
где lR J Rdt-полный импульс силы R за время ее действия То.
Но на основе формулы (134) имеем
t*
f P^dt=> , (139J
и '
где /я—.1 -полный импульс силы Ркц за время ее дей-
ствия представляющий постоянную величину
при данной баллистике орудия.
Приравнивая выражения (138), и (139), будем иметь
/s=/^=const. (140)
68
Это равенство выражает основное свойство силы сопротивле-
ния откату R.
Полный импульс силы R, независимо от закона ее изменения,
равен полному импульсу силы Ркп при данной баллистике ору-
дия.*
Поскольку сила R в основном определяется силой сопротив-
ления противооткатных устройств орудия, последние, осуществ-
ляя торможение движения откатных частей, играют роль упру-
гой связи ствола с лафетом, так как преобразуют динамическую
нагрузку от выстрела, действующую на ствол и выраженную
к
кратковременным импульсом //=.( « нагрузку на лафет,
выраженную импульсом lR ) Rdt, имеющим значительно боль-
О
шую продолжительность (То и вследствие этого по харак-
теру своего действия, близкую к статической.
Отсюда следует, что противооткатные устройства играют как
бы роль рессоры (буфера) между стволом и лафетом, смягчающей
действие выстрела на лафет.
Заметим, что полная работа силы R не является постоянной ве-
личиной.
Обозначая эту работу через AR, будем иметь
AK=[RdX, (141)
где X—длина отката.
С увеличением значения силы R на начальном участке
отката, когда действует сила Р, величина .4„ уменьшается.
• К и • » w •
§ 19. ЗАКОНЫ СИЛЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ ОТКАТУ
Как уже указывалось, при проектном расчете отката закон из-
менения силы R сопротивления откату может быть установлен про-
извольно.
Однако это не значит, что указанный закон может быть принят
каким угодно, т. е. без каких-либо ограничении.
При установлении расчетного закона изменения силы R прежде
всего необходимо считаться с типом проектируемого образца артил-
лерийского вооружения (нолевое или стационарное орудие) и, кро-
ме этого, необходимо установить его так, чтобы принятый закон мог
быть реально осуществимым.
Кроме того, при установлении расчетного закона силы R нужно
стараться обеспечить возможно меньшую нагрузку на лафет при вы-
стреле, т. е. возможно меньшие напряжения в деталях лафета.
* Это свойство силы R распространяется и на орудие, имеющее дульный
тормоз.
69
Наконец, при установлении расчетного закона сопротивления
иногда исходят из условий:
а) полного поглощения энергии отката на заданной длине
отката X;
б) полного поглощения энергии отката при заданном времени
отката То\
в) наибольшее значение силы сопротивления R не должно пре-
восходить заданной величины;
г) на заданном промежутке времени отката сила R сопротив-
ления откату должна изменяться по наперед заданному закону
либо в функции времени /, либо в функции пути отката Л'.
Рис. 33. График силы R в функции
времени (стационарные орудия)
рого начального значения R(l до
Помимо указанных усло-
вий, могут быть и другие ус-
ловия, ограничивающие выбор
закона силы сопротивления.
В соответствии с указанны-
ми ограничительными усло-
виями расчетные законы силы
R сопротивления откату уста-
навливают в следующей форме.
Стационарные и танковые
орудия
Силу R на начальном участ-
ке отката принимают перемен-
ной, изменяющейся от некото-
некоторого наибольшего Rmax
и далее на остальном участке
значение, равное R„IIIX.
График такого закона в
функции времени t показан
на рис. 33.
Полевые орудия
Силу R на начальном участ-
ке отката принимают перемен-
ной, изменяющейся от некото-
рого начального значения Ro
до некоторого наибольшего
Rmax и далее убывающей до
некоторого конечного значе-
ния Rf в конце отката.
отката сохраняющей постоянное
Рис. 34. График силы R в функции
времени (полевые орудия).
Иногда предусматривается промежуточный участок отката,
где сила R сохраняет постоянное значение, равное Rm„^ как это
показано на рис. 34.
70
§ 20. ЗАКОН СИЛЫ R НА НАЧАЛЬНОМ УЧАСТКЕ ОТКАТА
В предыдущем параграфе было указано, что на начальном
участке отката расчетный закон изменения силы R принимают
таким, что эта сила будет переменной, изменяющейся от началь-
ного значения Ro до наибольшего Rmux.
Па разных этапах развития теории лафетов аналитическую фор-
му этого закона принимали различной.
Наиболее ранняя форма данного закона силы R была иредложс-
на проф. Г. Д. Гродским в виде линейной зависимости силы R от
времени
R=R t, (142)
' т
где R(—начальная сила сопротивления откату;
Rmax наибольшая сила сопротивления откату;
Тт— продолжительность периода нарастания силы:
/ — текущее время отката.
График закона проф. Гродского показан на рис. 35 прямой АВ.
Несколько позднее проф. Е. Л.
Бравиным был предложен закон из-
менения силы R на начальном участ-
ке отката в виде более сложной за-
висимости силы R от времени /,
(из)
получивший краткое наименование
«закона квадрата синуса».
Обозначения, принятые в законе
(143). имеют тот же смысл, что и в
законе (142).
График закона проф. Бравина показан на рис. 35 кривой ЛСВ.
Несмотря на несколько более сложную аналитическую форму,
закон проф. Бравина имеет существенное преимущество перед за-
коном проф. Гродского. Это преимущество сказывается в том. что
расчетный закон силы R, предложенный проф- Бравиным, более
соответствует объективному физическому закону изменения силы
R. т. е. такому закону, какой вытекает из физических процессов,
развивающихся в противооткатных устройствах на начальной ста-
дии отката ствола.
Эти процессы протекают так, что сила R сопротивления
откату будет нарастать сравнительно плавно от начального зна-
чения Ro и также плавно будет доходить до своего наиболь-
шего значения R .
/пах
Такому объективному характеру изменения силы R вполне со-
71
Рис 35. График силы R на
начальном участке отката
ответствует характер изменения расчетных значений силы R при
законе проф. Бравина.
На этом основании в дальнейшем и будет применяться расчет-
ный закон проф. Бравина. выраженный только более простой фор-
мулой, нежели формула (143).
Расчет отката в стационарных орудиях
§ 21. РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ ОТКАТА
Примем закон сопротивления на протяжении всего отката,
графически показанный на рис. 33 линией АВС,
где Тт 1д продолжительность периода нарастания силы R
сопротивления откату (/^—продолжительность пери-
ода движения снаряда по каналу),
- продолжительность периода последействия;
7О—продолжительность отката;
Ro—начальная сила сопротивления откату;
/?то, наибольшая сила сопротивления откату.
Силы Rn и /?тад будем считать установленными порядком,
указанным ниже, а элементы свободного отката известными из
предшествующего расчета свободного отката.
Разделим первый период отката на два периода—период дви-
жения снаряда по каналу, являющийся и периодом нарастания
силы R сопротивления откату, и период последействия газов—и вы
ведем формулы для определения элементов отката V и X отдель-
но для каждого из указанных периодов.
Первый период отката
Период движения снаряда по каналу. Примем закон
изменения силы R в этом периоде, выраженный формулой
проф. Бравина, заменяя в ней величину Тт на /^,
= ' (ИЗ)
Этой формуле можно придать более простой вид
R~A — Bcosw/, (144)
где
Л= Rmox^R<>. , (145)
, (146)
ш=-£-* (147)
л о
72
Возьмем формулу (136) скорости V отката и подставим туда
значение силы R по формуле (144).
I t
V = г- J- j’ Rdt=W- 4 - f(4- Bcosutjdt.
0 о ° о
Выполняя интегрирование, получим
(At- — sin»/
Л1о ' «•
(148)
Это будет общее выражение для скорости V отката на рассмат-
риваемом периоде отката
Далее возьмем формулу пути X отката и подставим туда зна-
чение силы R по формуле (144).
/ t
X=L—±-(dt ((А —В cos<o/)d/.
”»5 S
Выполняя интегрирование, получим
v г 1 Гл *2 В /, 44
Х г~лЫ -4 2—-F (1-COS“0
(149)
Это будет общее выражение для пути X отката в рассматрива-
емом периоде отката.
В практических расчетах, связанных с проектированием проти
вооткатных устройств, достаточно знать величины V и X для двух
моментов в данном периоде:
момент наибольшего давления газов (/=/ж);
в момент вылета снаряда из канала (/=/</)•
Например, при имеем
уд ~^д ~ ;
г /2
v г 1 Г л 5 .44.
^d ^-d <•* ( cosu>/^)j
Подставляя значения величин .4, В и «>, после ряда преоб-
разований получим
D 2 О
уд-^д—(iso)
Xл —I л 1 -/ Rfnax~ (151 )
Лд~ L<> Мо\ 4 J
Последнюю формулу можно упростить, если принять величи-
ну z-—10, что, конечно, не отразится существенно на результа-
тах расчета значения пути отката
73
Выполнив эту операцию, окончательно получим
1, (0,35/?о+0,15/?,„) /J.
(152)
Если бы был принят закон нарастания силы R по формуле
(142), предложенный проф. Гродским, то формулы элементов от-
ката на рассматриваемом периоде оказались бы практически рав-
ноценными.
Период последействия газов. При принятом общем законе из-
менения силы /?, указанном на рис. 33, в периоде последействия
сила R сохраняет постоянное значение, равное Rmax, т. е.
Я = /? =/?
/УША h
При таком законе сопротивления дифференциальное уравнение
отката в периоде последействия будет иметь вид
М р _ о
‘odt *•' Ктах‘
Из этого уравнения имеем
dv= А J R л.
Л7О к,‘ Л<0
Пределы изменения переменных будут
О . • t
Wd . . V
Ld. . ,L
Vd - • . V
Xd. . .X.
Интегрируя последнее уравнение, получим
v-v» -&-<*
Но
t
о
имея это в виду, окончательно получим следующее общее выраже-
ние для скорости V в данном периоде
R
v=vd+(W-Wd)-^4
или
(153)
R
Так как
то из последнего выражения получим следующее дифференциаль-
ное уравнение:
р
dX~Wdt-(Wd v„]dl -^-tdt
/Wq
или
R
dX=dL - (\Vd — Vd )dt - tdt.
Интегрируя это уравнение в указанных выше границах измене-
ния переменных, получим общее выражение для пути отката на
данном периоде
R
X=Xd^L-Ld)-(Wl)-Vd)t
ИЛИ
R
X^L-(La Xd)-(Wd-Vd)t-^t‘.
(154)
Значения элементов отката V и X по формулам (153) и (154)
и практических расчетах определяются для ряда значений вре-
мени t в периоде последействия, отличающихся на величины
Д/ = (0,2-7-0,25)'. При указанных значениях шага времени Д/
число расчетных точек будет соответственно 44-3.
Подставляя в формулы (153 и 154) величину t=~, получим
значения элементов отката, соответствующих концу первого
периода отката
V„=Vma-(Wd - Vd)- (155)
X,^L~(Ld - Xd)-(Wd - Vd)l- (156)
Наибольшая скорость отката. Рассматривая рис. 36, где по-
казаны графики сил Ркн и R в периоде последействия, приходим
к заключению, что в некоторый момент времени tR сила РМ1 бу-
дет равна силе R сопротивления откату. В этот момент скорость
отката будет равна наибольшей скорости Утах.
75
В самом деле, для указанного момента имеем
М„тг=р,. -
Отсюда следует, что
Это есть условие максимума скорости отката.
^тах
---—t
Рис. 36 График сил и R в периоде
последействия газов.
Элементы отката, соответствующие указанному моменту вре-
мени t = tRt найдем по формулам (153) и (154), подставляя туда
значение l — tR
V„„x=^-(U73_ Vd)-^ tK- (157J
, (158)
где и LR —соответствующие элементы свободного отката.
Значения этих элементов получим по формулам (42) и (43),
принимая в них время t=tR и силу Ркп=Ртах:
ll' «=u' « । ^ро );
(159)
=£„ +rd t„ + я; Р» tn - b(po
(160)
Величина Vmux лежит в пределах (8-4-15) м'сек.
Время, соответствующее наибольшей скорости отката.
Установим формулу для расчета времени соответствующего
76
скорости Vmax. Эту формулу можно написать непосредственно
на основе формулы (52), заменяя в последней силу Рк силой Rmar.
Выполняя эту операцию и переходя от натуральных логарифмов
к десятичным, получим
/,= 2,3ilg-^. (161)
Расчетные формулы элементов отката. Формулы (153) и (154)
удобны для запоминания, но неудобны в практическом примене-
нии, так как содержат в себе элементы свободного отката 1F и L,
определяемые по довольно сложным формулам (42) и (43).
Поэтому целесообразно исключить эти элементы из формул
(153) и (154). что приведет к исключению вообще всех элементов
свободного отката из этих формул, и они приобретут достаточно
компактный вид и будут удобными для практического использова-
ния.
Приведем эти формулы в окончательном виде
(162)
Л=Л> + vdt + )]- р. (163)
Второй период отката
Квадрат скорости отката. При принятом общем законе со-
противления откату, показанном на рис. 33, сила R на втором пе-
риоде отката сохраняет постоянное значение, равное Rrnax, в свя-
зи с чем дифференциальное уравнение отката на данном перио-
де принимает вид
= -Л =
Элементы отката получим путем двухкратного интегрирования
этого уравнения в пределах
О . . . t
V* . . . V
л;. . . X .
Выполнив интегрирование, получим следующие
стей Г и путей X во втором периоде отката:
R
v=v.
значения скоро-
(164)
(165)
77
Кти V
2Ми
В проектном расчете гидравлического тормоза нужно иметь
формулу для квадрата скорости V отката в функции пути отката А'.
Такую формулу можно получить следующим путем.
Для произвольного момента времени t во втором периоде, кото-
рому соответствуют некоторые значения скорости V и пути Л' отка-
та, можно написать равенство
= j RdX=Rmu, (>.- X), (166)
MoV'2 Л
показывающее, что энергия отката -у—в данный момент долж-
Рис. 37. График силы R во II
периоде отката.
на равняться работе силы со-
противления R на оставшемся
участке отката, т. е.
) RdX= R„„t (>. - X).
X
Рнс. 37 иллюстрирует вы-
сказанное положение.
Из равенства (1661 непос-
редственно получим формулу
квадрата скорости на втором
периоде отката
1/2___ t
(167)
Располагая значением величин V2, будем, конечно, знать и
самую скорость отката V = J V2 .
При практических расчетах величиной пути А' отката в фор-
муле (167) просто задаются, принимая ее круглыми числами,
устанавливаемыми произ-
вольно через промежутки
дх=(50—100) мм, причем
м е и ь ш и е промежутки
(дх=50 .ил/) — для длины
отката ). <0,5 и, а боль-
шие Цд'=100 мм) - для
длин отката '-§1 м и
выше.
На конечной стадии
отката необходимо вели-
чину Дх принимать всег-
да небольшой (не более
1
20
Рис 38 График скорости отката.
Полный график скорости \' = f(x) показан на рнс. 38.
Продолжительность второго периода отката и полное вре-
мя отката. Формулу продолжительности второго периода от-
ката можно получить на основе формулы (164), если при этом
учесть, что в конце второго периода, являющегося вместе с тем
концом отката, скорость V должна быть равна нулю.
Итак, полагая в формуле (164) время /=/ц и скорость V = 0.
после очевидного преобразования получим
<„= *— (168)
max
Тогда полное время отката, очевидно, будет
Т„= <« + <„. (169)
Основные результаты практических расчетов для систематиза-
ции и наглядности целесообразно заносить в таблицу, составляемую
по следующей форме:
п. п. X V И2 R Примечание
§ 22. НАЧАЛЬНАЯ СИЛА СОПРОТИВЛЕНИЯ ОТКАТУ
На основе формулы (129) можем написать выражение для на-
чальной силы /?о сопротивления откату
#о=Фо *Qo sin?, (170)
где Фо- начальная сила гидравлического тормоза отката по со-
ображениям, указанным в гл. 7, принимаемая равной
нулю;
/7и—начальная сила накатника;
Rf0—начальная сила трения на направляющих люльки и
уплотнениях противооткатных устройств;
Q{, sin?—составляющая веса откатных частей па направление от-
ката.
Начальная сила /70 накатника устанавливается на основе не-
которых условий, излагаемых в теории накатников (гл. 6) по фор-
муле
Пп =1,1 Qo(si n?„„ r J- f co^ax r >), (171)
где Qo вес откатных частей;
наибольший угол возвышения;
/ коэффициент трения на направляющих люльки и прини-
маемый в пределах 0,16^-0,20;
70
•^коэффициент учета трения в уплотнениях противооткат-
ных устройств, принимаемый в пределах 0,24-0,4.
Для определения ориентировочного значения коэффициента *
проф. А. А. Толочковым предложена формула
v==i'+0’05* (172)
где d калибр орудия в см.
Суммарную силу трения Rft) определяют на основе общей при-
ближенной формулы
/?z=Qo(/cos?-Fv) = FM>1 + Fy,
(173)
где принято
FH4 —
1174)
сила трения на направляющих люльки, пропорциональная
составляющей веса cos? откатных частей на направление, пер-
пендикулярное осн канала ствола;
Fy = vQe- (175)
сила трения в уплотнениях противооткатных устройств
(сальники, воротники), принимаемая пропорциональной весу Q()
откатных частей
Коэффициенты / и > в формуле (173) имеют тот же смысл,
что и в формуле (171).
Значение угла возвышения ?, какое нужно вводить в эту
формулу, зависит от типа проектируемого орудия (полевое, ста-
ционарное) и от цели, какая преследуется в данном расчете от-
ката.
Обычно основной проектный расчет тормоза отката ведут, рас-
сматривая случай стрельбы под некоторым расчетным углом воз-
вышения (^-расчетное):
а) ?р=0или фр=?Жа.г—в стационарных орудиях;
б) ?р 04-10°—в полевых орудиях.
Эти значения угла ? и следует подставлять в формулу 1170).
На практике
Я0=(1,54-1,8)Ро,
где нижний предел соответствует орудиям с большим значением
угла ф , а верхний—с малым значением этого угла.
§ 23 НАИБОЛЬШАЯ СИЛА СОПРОТИВЛЕНИЯ ОТКАТУ
Выведем формулу для определения наибольшей силы Rm„r
сопротивления откату применительно к закону сопротивления,
показанному на рис. 33, где сила R предполагается постоянной
на пути отката от Х=Х^ до Х = >-,
80
На основе положения, высказанного на стр. 78, можем на-
писать следующее равенство:
M°V' D X \
-у- = я max Л к ) • (176)
Здесь скорость Vg и путь отката Хк —элементы отката, отве-
чающие концу первого периода.
Если подставить значения V* и А'к по формулам (155) и (156)
в равенство (176), то, очевидно, получится выражение, в обеих
частях которого будет фигурировать сила RmaX.
Решение такого выражения относительно силы Rm(tx н будет
представлять формулу для определения силы R^ при принятом
законе сопротивления.
Напишем формулу (155) скорости V*
Подставим сюда значение разности (W^—), вытекающее
из формулы (150) скорости Vd. Тогда будем иметь
1/ _п” ^тах л & max -
\ — ^тах-----ЯХТ"'* МГ
Объединим в этом выражении члены, содержащие и не со-
держащие силу R тпг.
Выполнив эту операцию, получим
Гк=(«7_- )-(0,5/а + т) . (177)
Подобное преобразование осуществим в формуле (156) пути
отката А’к .
Имеем
р
XK = L, -U-a-Xd-tWa-
Подставляя сюда значение разности \L(y — Х$), вытекающее
из формулы (152) нуги отката Хд, и значение разности — )
из формулы для скорости Vf), получим
V —t 0,35 Ro 4" 0.15 Rntax р ^тах 7 _ ^тах _2
« « ~М~„ '<* 2M~'d 2**о ’
Имеется в виду орудие без дульного тормоза.
81
и окончательно
/ 0.35 /2 4 0.5tA* \ , р
X =(L------------м------ R„]~(0,\5Pd 0.5td-.гО.'у-2)-^- (178)
Л \ Л • * I о / ; 1 • о
Формулы (177) и (178) можно представить в виде
VK=a bRma,-,
А к =с ~dR maxt
где постоянные а, Ь, с и d определяются по формулам:
mux “ о ц .
_ 0.5/д-И
Мо
0,15/2 0.5/ 0.5 т2
• .J v U •
1 = м~0
Присоединим к этим формулам еще обозначение
(179)
(180)
(181)
(1*2)
(183)1/
(184)V
(185)
Подставим теперь значения l'h и А’к по формулам (179) и (180)
в равенство (176) и заменим в нем 0,5 А/о через е.
Выполнив эти операции, получим
e{a-bR,nuS=Rmax^ c'ndR^.
Раскрывая скобки и этом выражении, после очевидных пре-
образований придем к следующему квадратному уравнению:
(d—(л—с—2eab)Rm„t—еа'=<). <186;
Решая это уравнение относительно Rmox, получим точную фор-
мулу для определения наибольшей силы Rmot сопротивления от-
кату. соответствующей принятому закону сопротивления.
Однако на практике можно ограничиться применением прибли-
женной формулы. Эту формулу можно легко получить из послед-
него уравнения, если отбросить в нем первый член, содержащий
величину (d cb1), весьма близкую к нулю, в чем легко убедиться
путем подстановки значений постоянных d. е и b в эту величину.
Итак, принимая разность (d—eb-) за нуль, из уравнения (186)
придем к следующей упрощенной формуле для силы Rmat:
Исключая из этой формулы постоянные е, а, b и с с помощью
выражений (185), (181), (182) и (183), окончательно получим
/ 0.5Rord \2
0,5Afо I Лmax ~ Л I
R = ----------------1------------------------ • (18Ь)
--1>к tt^max(0,O/^ 4*т)-|-
Как показывают практические расчеты, последний член в зна-
менателе формулы (188) весьма мал по сравнению с предшествую
щнмн членами.
На этом основании его можно отбросить и пользоваться следу-
ющей формулой, достаточно точной для практических целей,
I „ R°fd^
0.5Л<о - 0,5 ) (189)
R,nat— „40377+') ‘
Эта формула наибольшей силы сопротивления откату была
получена в предположении, что на промежутке времени tfi от-
ката торможение его осуществляется силой R, изменяющейся по
закону „квадрата синуса*, предложенному проф. Бравиным.
Исследования показывают, что если бы па том же промежутке был при-
нят линейный закон сопротивления, предложенный проф. Гродскнм, то формула
для определения силы Rmax в этом случае получила бы вид
/ R°*d V
0,5.Ио ( U moi 0,5~д| )
R тал~ „ ,2 •
1 Kf>/d
Z—Fmax(0,5^ 4-т) )2
Сопоставляя эту формулу с формулой (188), видим, что разница между ни-
ми только в последнем члене знаменателя, причем эта разница практически
ничтожна.
Таким образом, приходим к заключению, что формула (189) пригодна для
определения наибольшей силы RrHftK при применении любого из законов нараста-
ния силы R на начальном участке отката, указанных выше.
II ри м е ч а н и е. ФОРМУЛА В АЛЬП.
Предположим, что сила R сопротивления откату сохраняет постоянное
птачеине на всей длине отката.
Такой элементарный закон сопротивления предложен был в свое время фран-
цузским ученым артиллеристом генералом Вальс и в течение долгого времени
применялся в расчете торможенного отката в стационарных орудиях и при рас-
чете короткого отката в полевых орудиях, имеющих переменную длину отката.
В настоящее время он уже не применяется, но формула для расчета силы
W=const, так называемая формула Вальс, встречается еще в различных руко-
водствах по теории лафетов как формула, позволяющая произвести быструю
прикидку значения силы RmaA в том случае, когда постоянство силы сопротив-
ления на все)! длине отката и не предусматривается в расчете отката.
83
Для рпределсиия этой силы пригодна общая формула (187). Только значе-
ния постоянных а, b и с будут в данном случае несколько иные, а именно:
а=^/ял.г»
Заметим, что в данном случае нелнчмна
t2 и ?
d-eft’ = -S-_^4. = 0,
2Afu 2 jW- ’
и, значит, формула (187) является вполне точной.
Подставляя указанные значения постоянных а. b и с в формулу (187) и
Л/о
имея в виду, что с -»•, получим формулу Валье
R =
‘L*
Практические расчеты показывают, что знаменатель в этой формуле равен
(1,<)5-т-1,1)Х. Таким образом, для прикидочных целей, т. с. для приближенного опре-
деления силы Rmnx в случае, когда она постоянна в пределах промежутка пути
от А'^ до X, можно принять следующую формулу:
, что можно сделать, заменяя и данной форму*
скоростью №1Т, рассчитанной по формуле (73)
путем Lit, рассчитанным по формуле (И И, и
0.9 0о Г2
D ° mu*
Формула (189) для определения силы R,nnK выведена была в
предположении, что орудие но имеет дульного тормоза.
Но эта формула может служить для определения силы Rmnx
и при наличии дульного тормоза, только r этом случае необхо-
димо отразить в формуле (189) влияние дульного тормоза на ве-
личину силы Rmaxt
ле скорость U”mer <
или (85): путь LK
учитывая в весе Qo откатных частей вес Q1T дульного тормоза.
Практические расчеты показывают, что при неизменной длине
отката а применение дульного тормоза существенно сказывается
на величине наибольшей силы сопротивления.
Но если наряду с решением применить дульный тормоз бу-
дет решено оставить значение Rmax, то это приведет лишь к
уменьшению .длины отката.
Выигрыш в данном случае выразится в том. что:
а) сократятся габариты люльки и противооткатных устройств
по длине;
6) появится возможность расширить сектор вертикального об-
стрела за счет большого значения угла (при прежней высо-
те линии огня);
в) ПОЯВИТСЯ ВОЗМОЖНОСТЬ уменьшить высоту Ни линии игня
(при прежнем значении угла
84
24. НАИБОЛЬШАЯ СКОРОСТЬ ОТКАТА И СООТВЕТСТВУЮЩИЕ
ЕИ ЗНАЧЕНИЯ ПУ ГИ X И ВРЕМЕНИ t ОТКАТА В СЛУЧАЕ
ПРИМЕНЕНИЯ ДУЛЬНОГО ТОРМОЗА
Выше были выведены формулы наибольшей скорости отката
V„ax и соответствующих ей значений пути отката XR и времени
tR в случае отсутствия дульного тормоза.
Указанными формулами можно пользоваться и в случае при-
менения дульного тормоза, только в этих формулах нужно вели-
чину Р$ заменить величиной причем необходимо пред-
варительно убедиться в том, что
Ртал'^Р^ ’
так как только при этом условии время tR, определяемое по
формуле (161), будет больше нуля и, значит, момент наибольшей
скорости Ут„л будет находиться в пределах периода последейст-
вия.
Тогда будем иметь VmaK> /₽>0.
Если же окажется, что Р()Жгппх^Рд>®, то в этом случае
VmilK—Vd’, XR=X(i\ iR=<\ и формулы, упомянутые выше, непри-
менимы.
Этот случай часто встречается на практике. Рис. 39 служит
иллюстрацией к высказанному положению.
Наконец, если окажется, что Rmax>Pd=Pds’ то момент наи-
большей скорости отката Итал. будет находиться в промежутке
времени от tm до t$.
Отметим, что последний случай на практике почти не встреча-
ется. Он возможен при применении очень коротких откатов, как
это иногда встречается в танковых и самоходных орудиях-
85
Расчет отката в полевых орудиях
§ 25. ЗАКОН СОПРОТИВЛЕНИЯ ОТКАТУ, ВЫТЕКАЮЩИЙ
ИЗ НЕОБХОДИМОГО УСЛОВИЯ УСТОЙЧИВОСТИ
Если опрокидывающий момент AfOi»p равен стабилизирующему
моменту Л1ст, то условие устойчивости (17) принимает вид равен-
ства
Ркие + Rh=Q6 D„ — Qo cos «А'. (190)
Решая это равенство относительно R, получим закон сопро-
тивления откату, соответствующий случаю, когда орудие нахо-
дится на пределе устойчивости (Л/0Ир=Л/м) в течение всего пе-
риода отката, т. е. независимо от пути отката X,
О__ ^6 ^0 <‘О;Г ^ки*’
к— h h~' (191)
Угол возвышения ъ, соответствующий этому случаю, назы-
вается предельным углом устойчивости и представляет собой
тот наименьший угол возвышения, при котором орудие остается
еще устойчивым. Этот угол принято обозначать через <?Пр (? —
предельный).
Формулу для угла ®Ир можно получить следующим образом.
Полагая плечо Do величиной постоянной, т. е. не зависящим
от угла возвышения ® (что справедливо лишь для орудий, имею-
щих качающуюся часть уравновешенной относительно оси цапф
естественным способом, т. е. для таких орудий, у которых центр
тяжести качающейся части совпадает с осью цапф и, значит, для
уравновешивания качающейся части нет необходимости применять
специальный уравновешивающий механизм), будем иметь в выра-
жении (191) только плечо h как функцию угла возвышения ?.
Вид этой функции легко получить на основе рис. 40, из ко-
торого следует, что
• h = mp pq — тп, (192)
где
тр=\На 4-Д//0 )cos?;
=
mn = dtt sin®,
причем Hn — высота оси цапф;
du — расстояние от оси цапф до точки С по горизонту;
d — расстояние от оси цапф до траектории центра тя-
жести откатных частей;
Д/4 расстояние от точки С до основания орудия.
Подставляя значения величин тр, pq и тп в выражение (192),
получим
~ д/У0 ) cos<? — d — t/usin®. (193)
Ь6
Вместе с тем из рис. 40 следует, что
Я«=ЯЦ | d-J е,
где Нп — высота линии огня.
Из последнего уравнения имеем
Ни = Но - d - е.
Подставляя это значение АЛ в выражение (193), будем иметь
h=(Hc d е +Д//о)соз?-! d -dttsin?
или
й = (АЛ — ДАЛ — e)cosp-</(1 cos?) — sin?. (191)
Рис. 40, Схема к вопросу о плече й.
Так как расстояние d—обычно малая величина, то с доста-
точной точностью для практики можно принять
й = A/'cos? du si п?» (195)
где
АГ = АЛ КД/Л-е. (196)
На основе выражения (195) получим следующее значение пле-
ча й|ф, соответствующее углу возвышения ?Пр-
йцр ~ Н cos'fup du sin?np • (197)
Подставляя это значение плеча й11р в равенство (190) и решая
его относительно угла ?1р. получим
*пп —- 3fLCOS — - Hfctc ин' (а V \ /
j (R//4Qo'Vr г(Я(/ц Rlt QoA
87
Анализ этой формулы позволяет сделать следующее заключе-
ние.
При прочих равных условиях величина ?пр тем меньше, чем
больше Q„ , Оо и du и чем меньше R- Н' и е.
Подставляя в формулу (191) значение угла ® = ?ор, получим
закон сопротивления, вытекающий из условия устойчивости ору-
дия при стрельбе под углом ?пр,
Q6 Do—Qocos? ОХ Р с
R= —Г р------------------, (199)
"пр "пр
когда плечо динамической пары е>0. При е<0 последний член
имеет знак плюс.
Рис. 41. График теоретического закона
сопротивления откату.
Когда £=0,
тогда имеем
последний член в выражении (199) отсутствует и
Q6DO-Qocosz X
*=-------а-----(2001
пр
График силы R, определяемой формулой (199). показан на
рис. 41.
§ 26. расчетный закон сопротивления откату
Когда полевые орудия имели жесткую лобовую опору (коле-
са с жесткой железной шиной), вопрос о возможном расчетном
законе сопротивления решали следующим образом.
Назовем значение силы R, определяемое по формуле (200),
предельным сопротивлением откату и обозначим его через Rnp.
График силы /?пр, являющейся, как видно из формулы (200|,
линейной функцией пути отката X, показан на рис. 42 в виде
прямой АВ.
На закон силы Япр, выраженный формулой (200), в основном
и ориентировались ранее при установлении расчетного закона
88
сопротивления откату в полевых артиллерийских орудиях неза-
висимо от того, имелось или нет плечо е динамической пары.
Итак, в основу расчета отката в полевых орудиях принимали:
1) определенный предельный угол устойчивости ?Пр, указан-
ный в тактико-технических требованиях на проектирование дан-
ного образца;
2) линейный закон изменения силы R сопротивления откату
при стрельбе под углом возвышения ?, равным принятому углу ?вр.
При этом учитывались два обстоятельства:
I) возможность отклонений действительных условий стрель-
бы от нормальных условий, принятых за исходные при расчете
отката проектируемого орудия, как, например, увеличение началь-
Рис. 42. График сил /?пр и
ной скорости снаряда вследствие неточности развески зарядов и
повышения температуры, увеличение силы сопротивления противо-
откатных устройств вследствие ряда возможных случайных причин
(повышенное трение в уплотнениях тормоза отката и накатника,
повышенная вязкость жидкости тормоза отката, перекос штоков
тормоза отката и накатника и т. д. );
2) необходимость сочетания расчетного закона сопротивления
с объективным, реальным законом сопротивления, обусловленным
в основном действием противооткатных устройств.
Указанные два обстоятельства отражались на расчетном зако-
не сопротивления в том,что:
1) расчетную силу R принимали несколько меньшей ЯИр,
обеспечивая, таким образом, некоторый запас устойчивости на
случай отклонения действительного закона сопротивления от ис-
ходного, расчетного закона (см. выше п. 1);
2) расчетную силу R на начальном участке отката принимали
переменной, возрастающей от некоторого начального значения
/?□ до наибольшего R„av (см. выше и. 2).
89
Запас устойчивости при этом определяется величиной
[У
пр
где /?пр — предельное значение силы, соответствующее углу ?Пр.
R расчетное значение силы сопротивления откату.
На практике, однако, учет запаса устойчивости производился
с помощью величины
т= (201)
Величину т, представляющую, как видно, коэффициент пони-
жения силы /?ир при установлении расчетного значения силы R,
называли коэффициентом учета запаса устойчивости. Этот коэф-
фициент /и принимали обычно постоянным на втором периоде
отката.
На основании определения (201) коэффициента учета запаса
устойчивости в случае, когда плечо с = 0, расчетное значение силы
сопротивления принималось
R = т R
пр
или, подставляя значение R по формуле (2<Х)).
Л = т 9»d«-p-^c0S?">x . (2О2)
Л пр
Величина коэффициента т принималась в пределах от 0,85-У
0.95, что указывает соответственно на величину запаса устойчиво-
сти л = (15°-У 5) %.
График силы R, выраженный формулой (202), показан на
рис. 42 прямой ,41 В|.
Очевидно, что длина отката /., необходимая для поглощения
энергии отката, от принятия запаса устойчивости несколько уве-
личилась против той длины отката какая была бы достаточ-
ной для той же цели при торможении отката силою /?„р.
Это обстоятельство и заставляло ограничивать величину запа-
са устойчивости л некоторым пределом
Иллюстрацией к высказанному замечанию является рис. 42,
где /|—длина отката ствола при торможении отката силой Rltp ,
а то же при торможении силой
Соотношение между силами Rnp и R и соответствующими
длинами отката таково, что площади фигур ЛВСО и A\BiC\O
почти равновелики. Отсюда следует, что и заштрихованные пло-
щади фигур ЛВД.4, и ДВхСуС почти равновелики*.
z
' Напомним, что работа силы R, определяемая интегралом R/1X, не являет-
ся постоянной величиной, С увеличением силы R в периоде действия ьиов
работа силы R уменьшается.
90
Опыт боевого использования современных артиллерийских
орудии полевого типа показывает, что при выстреле эти орудия,
даже при безусловном соблюдении необходимого условия устой-
чивости (Ю), не оказываются устойчивыми, а совершают некото-
рый прыжок, т. е. отрываются колесами от грунта, затем падают на
грунт и в дальнейшем в течение некоторого промежутка времени
совершают затухающие колебания около положения равновесия*.
В некоторых случаях прыжка при стрельбе не наблюдается, но
замечаются колебания орудия на упругой лобовой опоре.
Отмеченное обстоятельство дает право считать, что для совре-
менных полевых орудий такие термины и определения теории ла-
фетов, как устойчивость, условие устойчивости, предельный угол
устойчивости, потеряли реальный физический смысл и, значит,
стали по отношению к современным орудиям неприменимыми.
Но тогда возникает вопрос: при каком значении угла возвы-
шения ? производить расчет отката в современных полевых ору-
диях. если иметь в виду указанное выше поведение орудия
при выстреле.
На этот вопрос может быть, по-видимом у, один ответ: за
расчетный угол возвышения ф надо принимать угол а=0 или
близкий к нулю.
В обоснование такого указания можно привести следующие со-
ображения.
Опыт современной войны говорит, что полевые орудия среднего
калибра независимо от своего основного назначения и организаци-
онной принадлежности могут привлекаться для стрельбы прямой
наводкой по мотомеханизированным средствам противника.
Стрельба при этом будет производиться при малых углах
возвышения ? и, в частности, при угле ? - 0.
Очевидно, что действительность стрельбы в указанных случаях
боевого использования орудия будет обеспечена только тогда, ког-
да оно во время выстрела ведет себя достаточно стабильно, г. е.
если и не является полностью устойчивым, то во всяком случае со-
вершает небольшие прыжки или колебания.
Но также очевидно, что это может быть достигнуто только при
обязательном, хотя и формальном соблюдении необходимого усло-
вия устойчивости при данном угле возвышения (в старом смысле
этого определения).
Поскольку таким углом возвышения ® может быть и угол
г 0, то необходимо в этом случае обеспечить выполнение
условия устойчивости.
Отсюда следует, что в основу расчета отката в современных
полевых орудиях, при стрельбе опирающихся на грунт колесами,
надо принимать некоторый угол возвышения ®р (®—расчетный),
* Отмеченное явление потери устойчивости объясняется тем, что совре-
менные орудия, изготовляемые из материала с высокими механическими качест-
вами, обладают меньшей жесткостью, нежели орудия, технически устаревшие,
какими, например, были орудия на однобрусном лафете. Существенную роль в
атом явлении играет и такой фактор, как упругие свойства шины колеса.
91
равный нулю или близкий к нулю, при стрельбе под которым
орудие условно будет находиться на пределе устойчивости.
Этот расчетный угол можно рассматривать как условный
предельный угол устойчивости.
Имея в виду, что при малых значениях плеча е влияние динами-
ческой пары на устойчивость орудия незначительное, можно при-
нимать
Тогда необходимое условие устойчивости орудия может быть
записано в виде
*\-Q6Dop-Qocos?P^
(203)
где Лр—значение плеча Л при ® ;
Оор—значение плеча D до выстрела при ~ .
Закон сопротивления откату, вытекающий из этого условия, бу-
дет
n QftOOp—Qocos^pA'
---- Tp------- (204)
а расчетный закон сопротивления, предусматривающий некоторый
запас устойчивости орудия,
D Q6°oP QoCosfpA’
к т-----------г---------»
Лр
(205)
где можно принимать м-Х),854-0,90.
Как видно, в данном случае сила сопротивления откату должна
быть линейно убывающей функцией пути отката X
где коэффициенты
Я=щ(Д-^Х),
Qft D*>P п QoCOSfp
= —Z— и s=-~h—
Лр Лр
являются постоянными для данного орудия.
График расчетного закона сопротивления показан на рис. 42
прямой At fii.
Принимая во внимание сделанные разъяснения, в практических
расчетах закон сопротивления откату в полевых орудиях нужно
принимать следующий:
а) в первом периоде отката—тот же самый, что и в стационар-
ных орудиях;
б) во втором периоде отката закон, представленный форму-
лой t.205).
92
Что касается расчетного угла возвышения ®р, то, как сказано
выше, его следует принимать равным нулю или близким к нулю*.
§ 27. РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ ОТКАТА
Первый период отката
а) Начальная сила сопротивления откату. Как указано выше,
при расчете отката в полевых артиллерийских орудиях на пер-
лом периоде отката силу сопротивления принимают изменяющей-
ся по тому же закону, какой применяется при расчете этого
периода в стационарных орудиях.
Таким образом, формулы элементов отката, выведенные ранее
при рассмотрении первого периода отката в стационарных оруди-
ях, применимы и к расчету отката на том же периоде в полевых
орудиях.
Иными будут лишь значения сил /?о и Rm,ix. Первая из этих
сил будет определяться по формуле
Я Л- R, Qns*n?n-
О О ЛО Гр
б) Наибольшая сила сопротивления откату. На основании
формулы (205) можем написать для наибольшей силы R„nv выра-
жение
Rnias **0 R к ’ (206 )
Непосредственно это выражение не может быть использовано
для расчета силы R„ax, так как величина пути отката А\, от
которой она зависит, в свию очередь зависит от силы Rтал.
Выход из указанного затруднения может быть предложен
двоякий.
1. Так как влияние силы сопротивления R сказывается, глав-
ным образом, на втором периоде отката, то величина пути тор-
моженного отката Хк, вообще говоря, будет мало отличаться от
соответствующего пути ^свободного отката.
Отсюда следует, что с достаточной для практики точностью
силу R ляг можно определить по формуле
р _ р _ D — Оо—Q0C()S^pLK f.WX
R max Rд ~ Rк — ’ (207)
которая получается из формулы 1206) после замены величины
пути Хк на близкую ей величину пути LK.**
В связи с этим значение плеча Dop в формуле (205) можно принимать
равным Dn, т. е. значению плеча D при vr.ic ?-0.
*При наличии дульного тормоза в формулу (207) надо подставлять
величину £дт,
93
2. Можно построить точную формулу для расчета силы R так
на основе формулы (206) путем исключения из нее величины
пути Хк.
Выполним эту операцию. Возьмем формулу (156).
X* Lt-lLd~Xe)-iWd-VdY.-^z\
преобразованную в формулу (180)
и подставим в выражение (206). Тогда будем иметь
п Об ^o-QoCo^p(c-J/?mex)
----------*-----------
Решая это выражение относительно Rnax, получим точную
формулу для расчета наибольшей силы сопротивления откату
R max
0дОо — QyCos^pC
Лр—m4/Q(,cos9p ’
1208)
где коэффициенты с и d определяются соответ ст вен но по фор-
мулам (183) и (184).
Эта точная формула дает значение силы Rmax несколько
большее, нежели приближенная формула (207).
Учитывая, что разница в этих значениях невелика и что
формула (206) значительно проще формулы (208), в практиче-
ских проектных расчетах вполне достаточно определять силу
по приближенной формуле (206).
Применение этой формулы для установления силы R тах, по-
мимо упрощения расчета, идет также в запас устойчивости ору-
дия. Некоторое увеличение длины отката против той, какая
была бы достаточна для полного поглощения энергии отката при
определении силы Rmat по формуле (208), которое можно ожи-
дать в таком случае, не имеет существенного значения, так как
оно может быть компенсировано последующей корректировкой
профиля регулирующей детали гидравлического тормоза на
конечном участке отката,*
Второй период отката
Значение силы сопротивления откату на втором периоде.
Полагая, чю длина отката /. и силы RK Rmili и Rf , соответст-
На практике может встретиться случай, когда путь LK (или LMt) будет
больше намеченной длины отката В связи с этим окажется, что /?>. /?к . Гак
как это недопустимо, то в данном случае надо обязательно пользоваться
точной формулой (208) для расчета силы /?к = RmnJf-
вующие началу и концу второго периода отката, известны, на
основе рис. 43 можем написать
R = RK + z.
Из подобия соответствующих треугольников на рис. 43 имеем
г Х-Л_
RM — X •
Подставляя значение г, полученное из этой пропорции, в
предыдущее выражение, получим
л =/?>.+<209>
Это и будет общее выражение для силы R сопротивления
откату на втором периоде отката. Значение силы R определяется
Рис 43. График силы R во II периоде отката
(полевые орудия).
для ряда значений пути X отката, отличающихся друг от друга
па величину ДХ=50-ь1(Х) мм. с учетом замечаний, сделанных
на стр. 78.
Квадрат скорости отката. Соответствующую формулу можно
получить на основе рис. 43 следующим путем.
Положим, что пути Л отката соответствует скорость отката V.
Так кач в конце второго периода отката скорость отката V=0,
ю для рассматриваемого момента будет справедливо равенство
Т=1
— •/
Л
RdX
выражающее ;о положение, что энергия отката в данный момент
должна быть равна работе силы R сопротивления откату на остав-
шемся участке отката.
Из этого равенства имеем
|. (210)
У5
Подставляя сюда значение силы R по формуле (209), оконча-
тельно получим
2/?И 4^- (к-Х) ](Х-Х). (211)
Значение величины V2 определяется по этой формуле для всех
значений пути А' отката, для которых определены величины силы R
по формуле (209).
Зная величину V2, найдем скорость отката V--1 V*.
Продолжительность второго периода отката и полное время от-
ката. Для практических целей вполне достаточно приближенной
формулы продолжительности второго периода отката. Эту формулу
можно установить на основе следующих простых соображений.
Поскольку в конце отката скорость V отката равна нулю, можем
написать следующее равенство:
где среднее по времени t значение силы R сопротивления
откату.
Приближенно можно принять
где (/?ср)А среднее по пути X значение силы R.
Тогда будем иметь
Я)
^~1Лр)Л=-т~
откуда получим приближенную, но достаточно точную для практи-
ческих целей формулу для продолжительности второго периода
отката
_ 2AfoVr
R^R, •
Обозначая через Го полное время отката, получим
Ни-
точная формула для /„ имеет вил
м0( 1-хк) 1П
- Ъ rk-Yr2^r^ '
(212)
(2,13)
12141
96
Длина отката в полевых артиллерийских орудиях. На осно-
вании общего выражения (204) для силы сопротивления откату
во втором периоде отката имеем следующие значения сил R к и R',;
/г«=от-------rf------
(215)
п Об Оо QoCos<f(/
R у —т г
"р
(216)
Воспользуемся этими выражениями для определения длины
отката X.
На основе уравнения живых сил для момента, соответствую-
щего началу второго периода отката, можно написать равенство
выражающее то положение, что работа силы R сопротивления
откату на пути ().—Хк) во втором периоде отката численно равна
энергии отката в начале этого периода.
Подставляя в написанное равенство выражения для сил /?ь и
R\, указанные выше, будем иметь
/W.,V; ^|2QA-Qo^+XK)l(X- Л,)
и далее
£ 'ЧХ =2<?6DO(>. A',) (М - А-; ).
Перенося все члены этого выражения в левую часть, после оче-
видных преобразовании получим следующее квадратное уравнение:
Qocos?p>’- 2Q6D/-4j + 2Q6DA-<?/«STP^ =°-
Вводя обозначения
.4 = Q.cos?
с=%мугк + вх, ЛХ-
предшествующее уравнение приведем к виду
А».- В/.тС^О,
(217)
(218)
У7
откуда найдем длину отката а, необходимую для полного по-
глощения энергии отката при стрельбе под углом возвышения
э—эр и при обеспечении устойчивости орудия с заданным за-
пасом устойчивости
. (219)
—У!
Полученное расчетом по формуле (219) значение длины от-
ката а округляется до ближайшего числа, оканчивающегося
О или 5 (при а, выраженной в .чк|.
Обращаем внимание на то, что в решении уравнения (218) пе-
ре i радикалом удержан знак минус. Это объясняется тем, что
только при этом знаке решение уравнения (218) дает реальное
значение длины отката.
Если длина отката а, полученная расчетом по формуле (219),
по тем или иным соображениям окажется неудовлетворительной,
то необходимо будет произвести новый расчет при измененных
исходных данных.
Например, при получении слишком большой длины отката
уменьшение ее возможно, очевидно, за счет увеличения сопротив-,
ления откату или за счет уменьшения энергии отката.
Увеличения сопротивления откату, как показывает формула
(219), можно достигнуть при Qo const путем повышения веса Q6,
увеличения плеча Do и уменьшения плеча Ар.
Уменьшение же энергии откага можно достигнуть при
Q. const путем увеличения веса Qo и применения дульного тор-
моза повышенной эффективности.
Все эти мероприятия и средства следует применять, руковод-
ствуясь при этом указаниями, сделанными на стр. 14 при анализе
\слов 1Я устойчивости орудия.
§ 28 ПОВЕРКА ВОЗМОЖНОС I И СТРЕЛЬБЫ ПОД НАИБОЛЬШИМ
УГЛОМ ВОЗВЫШЕНИЯ
После того, как расчетом по формуле (219) установлена
длина отката а, необходимо произвести поверку возможности
стрельбы пол наибольшим углом возвышения указанным н
тактико-технических требованиях на проектирование нового
образца артиллерийского вооружения.
Такая поверка производится на основе эскизной схемы про*
ектируемого образца при приданном качающейся части угле
возвышения э=?яас.
Лрн размещении цапф в центре тяжести качающейся части ука-
занная схема будет выглядеть примерно так, как показано на
рис. 44. где обозначено:
О—центр тяжести качающейся части (ось цапф);
//и—высота оси цапф над основанием;
/ц—расстояние от оси цапф до казенного среза ствола:
98
> -предельная длина отката, при которой еще не будет удара
казенника об основание при стрельбе под углом ®жях;
а расстояние от казенного среза до бороды казенника:
b расстояние от крайней нижней точки А бороды казенника
до линии, проходящей через ось цапф параллельно оси канала
ствола.
Из рис. 44 пунктиром показано положение казенника ствола
при откате в момент соприкосновения точки .4 с основанием.
Рис. 44 Схема к вопросу поверки возможности
стрельбы при угле zmaX.
И J рисунка следует, что
"ц
"Р
(220)
очевидно,
(221)
при пере-
Полученная расчетом длина отката X должна,
удовлетворять с некоторым запасом условию
<Апр*
Устанавливая этот запас, надо иметь в виду, что
ходе от стрельбы при угле возвышения ф=0 к стрельбе при
угле — можно ожидать увеличения длины отката до 5%.
Рассматривая выражение для , можем сделать следую-
щие замечания.
Величина /. тем больше, чем больше:
а) высота Нп оси цапф:
б) размер а расстояние от казенною среза до бороды казен-
ника.
Величина /. тем больше, чем меньше:
а) расстояние /„ от казенного среза до оси цапф:
б) размер b -расстояние от крайней нижней точки казенника
до линии, проходящей через ось цапф параллельно оси канала
ствола;
в) наибольший угол возвышения ътох,
99
Заметим дополнительно, что на величину Хпр оказывает неко-
торое влияние конфигурация нижней части казенника. Например,
па рис. 44 видно, что при отсутствии косого среза в нижней
части казенника соприкосновение его с основанием произойдет
до того, как точка Д придет на линию горизонта основания.
В связи с этим величина л окажется н этом случае несколько
меньшей, чем при наличии косого среза на казеннике.
Если окажется, что условие (221) не выполняется, то при-
дется
а) уменьшить величину /ц. т. е. отнести ось цапф ближе к
казенному срезу;
6) увеличить высоту Нп осн цапф, что, возможно, повлечет
за’собой увеличение высоты Яо линии огня;
в) применить переменную длину отката;
г) применить дульный тормоз (если последний не был преду-
смотрен ранее в проекте);
д) использовать указанные выше средства, комбинируя их в
различных сочетаниях.
Практика знает все подобные решения, однако каждое из них
имеет свои недостатки
Так, отнесение оси цапф ближе к казенному срезу вызовет пе-
ревес дульной части ствола относительно казенной, что затруднит
выполнение вертикальной наводки орудия, для облегчения кото-
рой придется вводить уравновешивающий механизм, усложняющий
конструкцию лафета.
Увеличение высоты /7Ц оси цапф, связанное с увеличением
высоты //о линии огня, повлечет за собой увеличение верти-
кальных габаритов орудия, что, естественно, нежелательно.
Принятие переменной длины отката (убывающей при увели-
чении угла возвышения з) вызовет осложнение конструкции
противооткатных устройств и необходимость введения механиз-
ма автоматической регулировки длины отката в зависимости от
угла возвышения (механизма переменной длины отката).
Применение дульного тормоза связано с рядом неблагоприят-
ных последствий: затрудняется выбор огневой позиции орудия,
осложняются условия работы орудийного расчета. Кроме того,
стрельба с дульным тормозом приводит иногда к образованию
пылевого облака перед орудием, что затрудняет наводку орудия и
позволяет противнику быстро обнаружить огневую позицию
Все эти замечания следует иметь в виду при разработке окон-
чательной общей схемы проекта орудия.
С целью большой наглядности полезно после установления
длины отката вычертить в масштабе общую схему проектируемого
орудия и на ней проверить возможность стрельбы под наибольшим
углом возвышения, а также наметить пути решения данной задачи,
100
§ 29 ПЛЕЧО Do ВЕСА ОРУДИЯ
В выражение стабилизирующего момента 116) входит плечо
D действия веса Q. относительно линии опоры сошников.
Формулу для определения этого плеча можно установить
следующим путем.
На рис. 45 показано орудие на походе, где обозначено:
Qn вес орудия в походном положении;
0пхи Qsx—нагрузки, приходящиеся соответственно на передний
ход (на крюк тягача, шворень нередка) и на задний
ход (на колеса орудия), причем
Q Q -Q
Остальные обозначения
пояснений нс требуют.
Из уравнения моментов
всех сил относительно ли-
нии опоры колес имеем
М’-ДгК (222)
\ '«П I
По аналогии с этой фор-
мулой на основе рис. 46.
где показан схематично
нижний станок современно-
го лафета, можно принять
следующую формулу для
расчета Do:
Рнс. 46. Схема к вопросу
о длине лафета.
(223)
где L—расстояние между линией опоры колес и линией опоры
сошников (CjCj);
101
Nx—хоботовое давление;
Q6- вес орудия в боевом положении.
Величину L можно рассчитывать приближенно по формуле, не-
посредственно вытекающей из рис. 46,
] L^cos*^.
где « — расстояние между осью колес и осью шарнира станины;
LCT- длина станины в плане;
'^т —угол разведения станин.
Имея в виду, что cos-^-=0,9. можно принять
Хоботовое давление /Vx приблизительно равно усилию Q,
которое необходимо для постановки лафета орудия на крюк
тягача (шворень передка).
Величина этого усилия может быть установлена по формуле
(224)
। ie г: число номеров орудийного расчета, принимающих участие
в соединении лафета орудия с тягачом (передком);
Р— усилие, развиваемое отдельным номером расчета при
выполнении указанной операции.
Величину Р можно принять равной .50 кг.
Нормы усилия Q указаны на стр. ПО.
§ 30 ПОРЯДОК РАСЧЕТА ОТКАТА
Свободный откат
Период движения снаряда по каналу ствола
1. Скорость свободного отката в момент tm наибольшего
давления пороховых газов
2. Соответствующий путь свободного отката
<?-0,5и>
3. Скорость свободного отката в момент вылета снаряда
из канала
или
q U,5w
102
4. Соответствующий путь свободного отката
/ _ Ч О**» /
д Qo Ч Ld-
Примечание. Для промежуточных значений времени I скорости и пути
свободного отката могут быть рассчитаны по формулам:
Qo \ q »•
Значения скорости и и пути I снаряда берутся пз расчета
внутренней баллистики.
Период последействия газов
(при отсутствии дульного тормоза)
5. Сила давления пороховых газов в начале периода последей-
ствия
Рд =Рд
6. Коэффициент действия пороховых газов
о Ь59Со
• ? V ’
°.
где
СО=К
•
причем к—показатель адиабаты (№1,2);
(р коэффициент расширения газов в канале;
3- плотность заряжания,
или
в ГО ,
* V 1 г’ «
и
где Зт—из табл. 1.
7. Параметр в законе последействия
(Р—0,5)<о0о
ь- тъг
8. Наибольшая скорость свободного отката
ЯП с ~о 1’<>-
VO
Примечание. Величина IFW(W лежит н пределах (1(4-20) .и/сек.
103
Nx—хоботовое давление;
Q6- вес орудия в боевом положении.
Величину I. можно рассчитывать приближенно по формуле, не-
посредственно вытекающей из рис. 46,
L а | L cos<>
где а—расстояние между осью колес и осью шарнира станины;
LCT—длина станины в плане;
%, —угол разведения станин.
Имея в виду, что соу!>п ^0,9, можно принять
СТ
Хоботовое давление Nx приблизительно равно усилию Q,
которое необходимо для постановки лафета орудия на крюк
тягача (шворень передка).
Величина этого усилия может быть установлена по формуле
Q = N^nPt (224)
। те л—число номеров орудийного расчета, принимающих участие
в соединении лафета орудия с тягачом (передком);
Р -усилие, развиваемое отдельным номером расчета при
выполнении указанной операции.
Величину Р можно принять равной 50 кг.
Нормы усилия Q указаны на стр. ПО.
§ 30 ПОРЯДОК РАСЧЕТА ОТКАТА
Свободный откат
т
Период движения снаряда по каналу
1. Скорость свободного отката в момент
давления пороховых газов
ствола
наибольшего
2. Соответствующий путь свободного отката
£ = I
3. Скорость свободного отката в момент
из канала
вылета снаряда
vd
или
1Га = -
<7-,-0,5»"
Qo*f 0,5и» о*
102
А. Соответствующий путь свободного отката
I _ f 4-0.5» »
д~ Qo ч - '*•
Примечай и е. Для промежуточных значений времени t скорости и пути
свободного отката могут быть рассчитаны по формулам:
<7+0.5»
L Q0\q » L
Значения скорости и и пути I снаряда берутся из расчета
внутренней баллистики.
П е р и о д последействия газон
(при отсутствии дульного тормоза)
5. ('ила давления пороховых газов в начале периода последей-
ствия
6. Коэффициент действия пороховых газов
₽+—is,
v°-
где
С.= у "«"д +.
причем д—показатель адиабаты (№1,2);
(р коэффициент расширения газов в канале;
Д- плотность заряжания,
или
24.5 С ТТ' ,
?=---------И,. .
где 8Т—из табл. 1.
7. Параметр в законе последействия
(Р-0,5Мо
д=“•
8. Наибольшая скорость свободного отката
w так r\ wo*
vo
Примечание. Величина лежит в пределах (104-20) .ч1сек.
103
9. Продолжительность периода последействия
:=2,3ftlg'£=2,3ilg0,5/>(),
гк
где
PK—pKs; рк -2 кг/см1; рд—дульное давление.
10. Путь свободного отката к концу первого периода отката
1 "о
1!. Общая продолжительность первого периода отката
+ *•
Примечание. Промежуточные значения скоростей U7 и путем L свободного
отката в периоде последействия для различных значений времени / в этом
периоде определяются по формулам:
Г-Го
' 'о
L-Lfi +Vdt+ £-\Pdt-b( Рд ~Р* )],
где
Расчет величин U7 и L по этим формулам произносится для 2—3 моментов
времени / в периоде последействия.
Значения величин р(>. $, к, Д и /f> берутся из решения
’ задачи внутренней баллистики.
Период последействия газов
(при наличии дульного тормоза с заданной характеристикой
мощности 5)
5. Сила давления пороховых газов в начале периода после-
действия 1при отсутствии дульного тормоза)
pd = Pds‘
6. Коэффициент действия пороховых газов (при отсутствии
дульного тормоза)
О Ь59СО
%
пли
о
Разъяснения приведены в п. 6 расчета без дульного тормоза.
104
7 Коэффициент действия пороховых газов при наличии дульно-
го тормоза
з (У+М-У
• Д Т U»
8. Импульсная характеристика дульного тормоза
у ?д-0.5
~ 3-0.5
9. Параметр в законе последействия
(>-0.5)-с’о
где Рд — сила давления из расчета по п. 5.
Ю. Продолжительность периода последействия
T=2,3Z>IgO,5pd*
где дульное давление в кг] см1.
11. Скорость свободного отката в конце первого периода отката
Идт Qo %
ИЛИ
IV' = К’ТТ 1Г
где Wmux — наибольшая скорость свободного отката при отсут-
ствии дульного тормоза.
12. Путь свободного отката к концу первого периода отката
L,=Ld + Wd-.+7.£pd(x-b).
* о
Примечание. Промежуточные значения скоростей U7 и путей L свободно
го отката в периоде последействия для различных значений времени г в этом
периоде определяются по формулам:
"о
L=Ld + Wdt+?.£- \Pdt~ Ь(РЛ-Р„)\,
•* *0
где
t
Р..^Рде ».
Расчет величин ИГ и L по этим формулам производится для 2—3 моментов
времени I в периоде последействия.
105
л <.
Тпрможенный откат
Стационарные орудия
' J (дульный тормоз отсутствует)
Первый период отката
1 . Начальная сила сопротивления откату
Я =/7 Rln- Qnsins .
2 Наибольшая сила сопротивления откату
/ п" л ч ( д \2
0.5ЛЦ ’
Л»-«-=Я0=Л« = 7-L^ Гяиг(0 5/„ : ->
где /• -.длина отката, устанавливаемая из конструктивных сообра-
жений (иногда а вводят с коэффициентом 0,95-4-0,97).
।
Период движения снаряда
и о каналу ствола
3. Закон сопротивления на периоде движения снаряда по каналу
R=A В cosuf,
где
Л +Ж,
__________________________ тал ° .
— 2 ’
В= —2-; ,
*
ио — -—.
4. Скорость отката в момент наибольшего давления газов
5 Соответствующий путь отката Л7 „
1 /2 в
X. =L. - (Л f - -^-(1 -cos®/. )|.
G. Скорость отката в момент вылета снаряда из канала ствола
Л/й R ' Rл
= -------h-
106
7. Соответствующий путь отката
0Л«„ 2
-------MJ ' '>
Сила сопротивления откату в момент наибольшего давления
газон
Rm —А - В cosMtm .
П р и м е ч а н и с. Промежуточные значения скоростей V н путей X и сил
сопротивления R вычисляются соответственно по формулам;
R=A В cos<u/,
ие / —текущее время отката.
Значения элементов свободного отката 1Г и L вычисляются по формулам,
указанным в примечании к п ч расчета свободного отката.
Период последействия газов
9. Время, соответствующее наибольшей скорости отката,
/я=2.3&1в^.
max
10. Наибольшая скорость отката
Я
- (V„ - va)---.
’о
И. Соответствующий путь отката
R i~
Х„= L„ -{Ld -Хд )-(Fd - .
Примечание В формулах для V и XR
LR=Ld + Wa tR- 4,-|Pd tR- b(Pd-
‘r*O
Величина Vmi,K лежит в пределах (8-4-15) м/сек.
12. Скорость отката в конце первого периода
R z
V. = Wm„x-(Vi-d-Vd)-----
107
13. Соответствующий путь отката
R
-4 = V (Ld-Xe) (Wd-Vd)z-
* ”О
Примечание. Промежуточные значения скорости V и пути Л' опреде-
ляются соответственно но формулам:
R i
о
R fl
Л=£-(£Й-ХЙ)-(ГЙ-СЙ)/--^- .
*‘г,и
Значение элементов свободною отката W' и L вычисляется по формулам,
указанным в примечании к п. 11 расчета свободною отката.
Второй период отката
14. Квадрат скорости отката
V‘ = 2^i(X-X).
Примечание. Расчет величин V- производится для различных значений
пути отката X через каждые Х¥ = (504-ПЮ) лгж, причем в заносимости от гли-
ны отката X принимают:
ДХ —50 .¥.w при >. = 0,5 ,w;
ДА' -100 .wv при X2=1,0 .ч и выше.
На конечном участке отката следует принимать ЛА'=50 мм
и меньше.
15. Продолжительность второго периода отката
/ JjL
щ — /?
тих
16. Полное время отката
‘ о ‘к ‘и •
-
Основные результаты расчетов заносятся в таблицу, состав-
ляемую по форме, указанной на стр. 111.
Примечания. При наличии дульного тормоза расчет отката на первом
периоде будет иметь следующие особенности:
1. Сила будет определяться по формуле
*<• '<*).
0.5Afo(F1T 0,5—^
Rmax=Rd=RK =
10b
2. а) Если величина Р‘(у LPd>Rtnnx> то расчет отката в периоде последей-
ствия производится тем же порядком, как указано выше для случая отсутствия
дульного тормоза.
При этом необходимо во всех формулах, где фигурируют величины Ро .
1Г „ и L , принимать соответственно величины Р ! , У' и L.
б) Если величина = ZPj Ятчх> то наибольшая скорость отката
К |ГвКй п П7ТЬ отката Xr ~
Промежуточные значения скоростей V и путей А' в периоде последействия
при этом определяются соответственно по формулам, указанным в примечании
к п. 13 приведенною выше порядка расчета отката. Значения элементов сво-
бодного отката IV' и L, входящие в эти формулы, вычисляются по формулам,
указанным в примечании к и. 12 расчета свободного отката.
Полевые орудия
Расчет отката в первом периоде отката производится тем же
порядком, как и в орудиях стационарного типа.
Особенности расчета будут следующие:
1. Начальная сила сопротивления откату
л0=Ч-1
где ?Р—расчетный угол возвышения.
2. Наибольшая сила сопротивления откату
R тих ’ R д RK
Do Qo ros tp c
hp — mi!Qn соэер
или
в
|/ R max R d Rк
2s> D» - QocosTp L
hv
этих формулах
с и d — величины, определяемые по формулам (47), (1ЬЗ) и
184);
и, следовательно,
QA='Q6~ < )L.
Примечание. В орудиях среднего калибра отношение
=0,35-5-0,45.
109
При выборе величины хоботового давления можно руко-
водствоваться следующими данными:
76-.v.v горные и полковые пушки . . . 40 • 50 кг
76-.v.w дивизионные пушки ... . 80-4-100 кг
100—I07-.W.K пушки '................................100-4-150 кг
122-.V.V пушки...................................... 2504-300 кг
152-.K.W пушки........................................... 500 кг
1И0—107-.к.к гаубицы..................................80д-100 кг
122-мм гаубицы.......................................1304-170 кг
152-лг.м гаубицы.....................................2г0-ь300 кг
203- 210-.W.I/ гаубицы.................................. 1500 кг
Длина лафета L может быть принята:
а) для орудий дивизионной артиллерии —2,5 м;
б) дли орудий большой мощности -3,54-5,0 .и.
При наличии дульного тормоза в формуле для RmfU вместо
величины Lb надо принимать величину L1T.
Второй период отката
1. Длина отката
. B-V №—4 АС'
'------2Л-----’
где
Л=СосО5?р;
B=2QeDo;
С = А М у= + B.Y _ лУ .
к к к
2. Сила сопротивления в конце отката
1 /?>.=">-------г----— •
"р
3. Переменное значение силы сопротивления откату
Расчет силы R производится для ряда значений пути отката
через каждые ДА'=50-г-100 лги.
4. Квадрат скорости отката
V!=XT(/?4-/?a )!?• К)
или
I
ч
я, — /?>
2*л 4 “ '
(X _ X) (/.-Л).
110
Расчет величины V2 производится для тех же значений пути
отката X, для которых определялась сила /?.
5. Продолжительность второго периода отката
_ 2( л-а; ) __ 2.И0
'• - RK - R1
или ________
//ИО(Х-АК) R,
"I < *' I raf-
» к А
6. Полное время отката
^о~ Л» •
Основные результаты расчета заносятся в таблицу, составляв
му;о по форме, указанной ниже.
№ по пор. t L • *’ А V 1'3 R
Г ла a а V
ПРОТИВООТКАТНЫЕ УСТРОЙСТВА
Классификация и основные схемы противооткатные
устройств
§ 31 НАЗНАЧЕНИЕ ПРОТИВООТКАТНЫХ УСТРОЙСТВ
И ПРЕДЪЯВЛЯЕМЫЕ К НИМ ТРЕБОВАНИЯ
Противооткатные устройства артиллерийского орудия предназ-
начаются для уменьшения действия выстрела на лафет орудия.
Играя роль упругой связи ствола с лафетом, противооткатные
устройства:
а) тормозят движение откатных частей, возникающее от дей-
ствия силы давления пороховых газов;
б) осуществляют возвращение откатных частей в исходное по-
ложение;
в) удерживают откатные части на люльке лафета при придан-
ном орудию угле возвышения «>0.
В соответствии с указанными назначениями и функциями про-
тивооткатные устройства состоят из:
а) гидравлического тормоза отката-наката;
6) накатника.
Требования, предъявляемые к противооткатным устройствам:
1) автоматическое и безоткатное действие;
2) однообразное действие при определенных условиях выстрела,
при этом длина отката должна быть в пределах определенного
допуска;
3) достаточно стабильное действие, т. е. противооткатные устрой-
ства не должны приходить в расстройство при напряженном тем-
пе или режиме огня;
4) такое действие, при котором в лафете не получалось бы зна-
чительных ударов и сотрясений;
5) такое действие, чтобы в начале отката сопротивление откату
изменялось, плавно нарастая до наибольшей величины, и в дальнен-
112
nievi либо сохранялось постоянным, либо плавно уменьшалось к
концу отката,
6) действие, обеспечивающее полное «поглощенно» энергии отка-
та на данной длине отката и последующий, достаточно плавный и
быстрый накат ствола;
7) производство искусственною отката без значительного сопро-
тивления;
8) быстрая регулировка режима их действия, а также’быстрая
разборка-сборка, замена изношенных или поврежденных деталей;
9) простота конструкции и дешевизна изготовления.
Кроме того, противооткатные устройства орудий, возимых на по-
ходе раздельно или с оттянутым по доходному стволом, должны
иметь механизм взанмозамкнутости с затвором, г. е. не должны
топускагь производство выстрела при отсутствии надежной связи
ствола с лафетом.
§ 32 НАКАТНИКИ, ИХ НАЗНАЧЕНИЕ. КЛАССИФИКАЦИЯ
И ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ
Основное назначение накатника заключается в возвращении
ствола после выстрела в исходное положение и в удержании его
в этом положении при всех углах возвышения ?.
Во время отката накатник участвует в торможении отката,
аккумулируя часть механической энергии отката, которую и ис-
пользуют в дальнейшем для осуществления наката ствола.
Удержание ствола на люльке при углах возвышения ?? <>
осуществляется накатником за счет энергии предварительного
поджатия.
Накатники современных артиллерийских орудий могут быть
разделены на гидропневматическис и пружинные.
Гидропневматическнй накатник
Принципиальная схема устройства гидропнсвматичсского накат-
ника показана на рис. 47.
Рис. 47 Схема устройства гитропневматвческого
накатника.
Из рисунка видно, что внутренний цилиндр закреплен в доньях
наружного цилиндра, который в свою очередь закреплен в люльке
113
лафета li. следовательно, при выстреле остается неподвижным.
Шток с поршнем соединен с бородой казенника ствола и при вы-
стреле откатывается вместе со стволом.
Полость внутреннего цилиндра между поршнем и задним дном
цилиндра заполнена жидкостью (стеол М, веретенное масло АУ) и
через соединительное отверстие в стенке внутреннего цилиндра со-
общается с полостью наружного цилиндра, частично заполненной
той же жидкостью. Остальная часть полости наружного цилиндра
заполнена газом (воздух, азот), находящимся до выстрела
в состоянии предварительного поджатия при давлении
р0 =25-4-75 лгг/c.w2. Это давление называется начальным давле-
нием в накатнике.
Благодаря предварительному поджатию газа в накатнике
ствол орудия удерживается на люльке от сползания при прида-
нии качающейся части орудия положительных углов возвыше-
ния -г.
А
На поршне штока и в дне внутреннего цилиндра имеются
уплотнительные устройства, предназначенные для удержания
жидкости от утечки из накатника.
При выстреле в накатнике будут происходить следующие
явления.
Поршень штока, связанного со стволом, будет перемещаться от-
носительно внутреннего цилиндра, и жидкость из последнего будет
перегоняться через соединительное отверстие в наружный цилиндр.
В связи с этим газ, находящийся в наружном цилиндре, будет до-
полнительно сжиматься и в нем. следовательно, будет аккумулиро-
ваться некоторая доля механической энергии отката ствола. Эта
энергия в дальнейшем частично используется для осуществления
наката ствола в исходное положение. Остальная энергия, как избы-
точная против необходимой, поглощается работой сил гидравли-
ческого сопротивления при накате.
Из сказанного следует, что накатник оказывает некоторое со-
противление откату ствола.
По мере отката давление в накатнике будет возрастать по
закону политропического процесса и в конце отката достигнет
наибольшей величины порядка 100 кг1слг и выше. Это дав-
ление называется конечным давлением в накатнике.
Газ, сжатый в наружном цилиндре, будет оказывать давле-
ние па:
а) донья и стенки наружного цилиндра;
б) стенки внутреннего цилиндра;
в) жидкость-
Давленне газа на детали накатника, указанные в пп. «а» и «б»,
уравновесится упругим сопротивлением материала этих деталей (и
их закреплений), а давление на жидкость передается через нее на
стенки и дно внутреннего цилиндра, а также на шток и поршень
штока.
ш
Давление на стенки внутреннего цилиндра и шток будет радиаль-
ным давлением, а давление на дно этого цилиндра и поршень што-
ка- осевым.
Радиальное давление уравновесится упругим сопротивлением
стенок внутреннего цилиндра и штоком, осевое же давление на дно
этого цилиндра через закрепления накатника в люльке военримет-
ся лафетом как сила, стремящаяся сдвинуть орудие назад (в сто-
рону отката ствола) - Эта сила будет одной из составляющих силы
отдачи при выстреле, действующей на лафет.
Что касается осевого давления жидкости на поршень штока, то
оно обусловит возникновение силы, приложенной к штоку и, значит,
к, стволу, направленной в сторону, противоположную откату по-
следнего.
Эта сила называется силой сопротивления накатника при отка-
те. Ее принято обозначать через П.
Очевидно, что сила П будет являться одной из составляющих
силы сопротивления откату R.
Рассмотрим теперь явления, происходящие в накатнике во вре-
мя наката ствола.
Как только закончится откат, газ, сильно сжатый в наружном
цилиндре, стремясь расшириться, будет оказывать через жидкость
давление на шток и поршень штока, а также на стенки внутренне-
। о цилиндра и на его заднее дно.
Радиальные давления па шток и стенки внутреннего цилиндра
уравновесятся сопротивлением материала этих деталей накатника.
Осевое давление на дно внутреннего цилиндра воспримется ору-
дием как сила, препятствующая выкату орудия, т. с. смешению
его по основанию в сторону выстрела.
Что же касается давления жидкости на поршень штока, то оно
обусловит здесь возникновение силы, приложенной к штоку и, сле-
довательно, к стволу п направленной в сторону выстрела.
Под действием этой силы и будет осуществляться накат ствола.
Указанная сила называется силой накатника при накате. Ее
также принято обозначать через //.
Очевидно, что сила II будет являться основной из составляю
тих равнодействующей г сил. действующих на откатные части во
время наката ствола.
Действие газа в наружном цилиндре при накате будет аналогич-
ным действию его при откате и дополнительных пояснений не тре-
бует. Заметим, что но мере наката давление в этом цилиндре бу-
дет постепенно убывать, подчиняясь политропическому закону, и.
когда ствол вернется в исходное положение, оно сравняется с на-
чальным давлением .
С термодинамической точки зрения процесс изменения давления
газа в накатнике за цикл отката-наката ствола представляется,
как уже подчеркнуто выше, процессом политропическим.
Однако между процессами изменения давления газа во время
отката и во время наката ствола есть некоторая разница, обуслов-
тенная разницей в теплообмене между газом и жидкостью. Отме-
115
ченное обстоятельство заставляет считать силы накатника П при
откате и накате ствола, соответствующие одному и тому же поло-
жению ствола на люльке относительно исходного, различными по
величине. Практически это можно учесть, принимая различные
значения показателя к политропы при расчете силы накатника
при откате и накате. Именно при накате показатель к нужно при-
нимать несколько большим, нежели при откате.
Как уже отмечалось выше, накатник поглощает во время отката
некоторую долю энергии отката. Однако указанную роль накатник
выполняет по-иному, нежели гидравлический тормоз. Последний
является необратимым поглотителем энергии отката, а накатник
(независимо от своего типа)—обратимым поглотителем этой энер-
гии в том смысле, что существенная доля энергии отката, какую он
поглотил при откате ствола, обратно возвращается накатником
стволу в период наката в виде механической энергии наката.
Чтобы устранить удар ствола в конце наката об упоры, огра-
ничивающие перемещение ствола по люльке, необходимо энергию,
сообщаемую накатником стволу на начальной стадии наката, по-
глотить необратимо и полностью на конечной его стадии-
Эту задачу выполняет гидравлический тормоз за время наката
либо самостоятельно, либо r сочетании с дополнительным устрой-
ством, органически связанным с гидравлическим тормозом и дей-
ствующим на том же принципе, как и последний. Это устройство
называется тормозом (модератором) наката.
Некоторую роль в поглощении энергии накатника играют еще
силы трения на направляющих люльки и в уплотнительных
устройствах, а иногда и другие дополнительные устройства, дей-
ствующие во время наката за счет энергии накатника (полуавто
матика затвора орудия, досылатель патрона).
Наконец, в некоторых конструкциях накатников предусматри-
вается клапанное устройство, затрудняющее перетекание жидкости
из наружного цилиндра в рабочий цилиндр при накате ствола и
понижающее благодаря этому избыточную энергию накатника, а
значит, и его силу П при накате.
Подробно вопрос поглощения избыточной энергии накатника
освещается ниже, в теории наката ствола.
Применение газа в накатнике в качестве упругого тела явля-
ется весьма рациональным и практичным, но оно связано и с рядом
неудобств, так как:
I) требует применения уплотнительных устройств;
2) требует постоянного наблюдения за давлением газа:
3) делает силу накатника зависящей от температуры окружа-
ющей среды;
4) создаст опасность коррозии деталей накатника;
5) делает накатник сильно чувствительным к повреждениям
пулями, осколками снарядов и мин.
Что касается жидкое!и. то роль ее сводится к передаче давления
газа на поршень штока накатника и к гидравлическому запору газа
в пилиндрах накатника,
Пб
В связи с указанным двояким назначением жидкости объем ее
в гидропневмагическом накатнике составляет существенную часть
общего объема внутренней полости накатника.
Очевидно, что конструкция накатника будет наиболее компактной
в том случае, когда количество жидкости в нем будет доведено до
минимума и ей будет предоставлена только одна роль гидравличе-
ского запора газа.
Такие условия осуществлены в чисто пневматическом накатнике,
где вся внутренняя полость накатника заполнена сжатым газом,
а жидкость имеется в особых камерах, где она, питая уплотнитель-
ные устройства, служит исключительно средством гидравлического
запирания газа в накатнике.
Относительно побочных явлений, происходящих в гидроппевма-
тическом накатнике, заметим, что они сводятся, главным образом,
к изменению температуры газа при его сжатии и расширении.
При откате газ будет сжиматься и температура его будет воз-
растать от начальной, равной температуре окружающей среды, до
конечной- в конце отката. Эта последняя может доходить до 150 С
и выше.
При накате ствола газ будет расширяться и температура его бу-
дет убывать до первоначальной.
Ввиду сравнительно малой теплопроводности газа теплопередача
от газа стоикам цилиндров и жидкости будет незначительной. Па
практике обычно наблюдается некоторый разогрев цилиндров на-
катника во время интенсивной стрельбы. Этот разогрев должен быть
особенно заметен в накатниках, имеющих клапан, затрудняющий
перетекание жидкости из наружного цилиндра в рабочий во время
наката ствола.
Существенного влияния па режим работы накатника разогрев не
оказывает.
Пружинный накатник
Принципиальная схема устройства пружинного накатника по-
казана па рис. 48.
Как видно из рисунка, накатник состоит из пружины (пружин),
надетой на ствол. Передний конец пружины упирается в упорную
Рис. 48. Схема устройства пружинного накатника.
гайку ствола, навинченную на ствол, а задний- во внутренний коль-
цевой уступ люльки.
До выстрела пружина накатника находится в состоянии пред-
варительного поджатия, что обеспечивает надежное удержание
ствола на люльке при положительных углах возвышения ср.
117
При выстреле пружина накатника дополнительно сжимается и
аккумулирует в себе некоторую долю энергии отката. Эта энергия
в дальнейшем частично используется для осуществления наката
ствола, а остальная энергия, как избыточная, поглощается работой
сил гидравлического сопротивления при накате.
Действие пружинного накатника на ствол и лафет орудия при
выстреле будет следующее.
При откате ствола передний конец пружины накатника, упира-
ющийся в гайку ствола, будет передавать силу накатника II на ствол.
Последний воспримет ее как силу сопротивления накатника откату.
Эта сила будет являться одной из составляющих силы сопротивле-
ния откату R.
Задний конец пружины накатника, упираясь в кольцевой уступ
люльки, будет передавать силу накатника П на лафет орудия. По-
следний воспримет ее как силу, стремящуюся сдвинуть орудие по
основанию в сторону отката ствола.
При накате ствола действие силы накатника будет аналогичным.
Только эта сила по отношению к стволу станет уже движущей си-
Рис. 49. Схема устройства телескопического накатника.
лой, под действием которой осуществится накат ствола в исходное
положение.
Эта сила будет основной составляющей равнодействующей г сил,
действующих на откатные части в период наката.
Сила П пружинного накатника при откате ствола возрастает по
линейному закону в зависимости от стрелы сжатия пружины.
При накате ствола сила П накатника будет убывать по тому же
линейному закону, и, когда ствол займет исходное положение, сила
Накатника окажется наименьшей, обусловленной только предвари-
тельным поджатием пружины при сборке накатника.
Телескопический пружинный накатник отличается от накатника
обычной конструкции короткой длиной столба пружин, что позволя-
ет применять его в орудиях со сравнительно короткой длиной ство-
ла (полковая, горная артиллерия). Он состоит из двух пружин, рас-
полагающихся телескопически относительно друг друга (т. е. одна
пружина располагается внутри другой), чем и объясняется его на-
именование.
Схема устройства телескопического накатника показана на
рис. 49.
При выстреле цилиндр тормоза отходит назад и внутренняя
пружина при этом сжимается между фланцами цилиндра тормоза и
промежуточ ного цил и ндра.
118
При откате последний также приходит в движение и наружная
пружина сжимается между фланцем промежуточного цилиндра и
кольцевым упором люльки, остающейся неподвижной.
Таким образом, при откате ствола одновременно сжимаются обе
пружины накатника, и длина отката /- будет равна суммарной
стр'еле сжатия обеих пружин накатника.
Что касается действия телескопического накатника на ствол, то
оно не имеет никаких особенностей против действия обычного на-
катника. Однако явления, происходящие внутри телескопического
накатника при быстром сжатии пружин, отличаются от тех, какие
имеют место в обычных накатниках Промежуточный цилиндр, осо-
бенно если он массивен, значительно усиливает волны сжатия в
пружинах и может служить причиной поломок последних.
§33. ПРИНЦИПИАЛЬНЫЕ СХЕМЫ УСТРОЙСТВА НАКАТНИКОВ
Ввиду того, что принципиальные схемы устройства пружинных
накатников освещены достаточно подробно выше, ограничимся рас-
смотрением юлько принципиальных схем гндропнсвмагических на-
катников.
Гидропневматические накатники с непосредственным соприкос-
новением газа и жидкости показаны на рис. 50 и 51, причем па
рис. 50 представлена в двух вариантах схема накатника с располо-
А У сложная ейяъо слюпькои
fry
б
Рис. 50. Схемы устройства гидропнеиматнческих
накатников.
женнем рабочего цилиндра внутри наружного, а на рис. 51 с разде-
ленными цилиндрами.
Как видно из рис. 50, о и б, в первом варианте предусмотрены
два цилиндра: внутренний (рабочий! и наружный, а во втором ва-
рианте три цилиндра: внутренний (рабочий), промежуточный и
наружный.
Этим различиям в конструкции накатников можно дать сле-
дующее обоснование.
119
Уплотнительные устройства накатника (сальники и воротники|
удовлетворительно выполняют свое назначение только в том слу-
чае, когда обеспечен гидравлический запор газа в накатнике, т. е
когда эти устройства находятся не под непосредственным воздей-
ствием газа, а под действием жидкости, передающей на них дав-
ление газа. Указанные устройства в накатнике располагаются на
поршне штока и в корпусе сальника штока.
Для того, чтобы эти устройства все время находились под воз-
действием жидкости, в том случае, когда откатывается шток на-
Рг.с. 51. Схема устройства гпдропневматического накатника
с разделенными цилиндрами.
катника, а цилиндры неподвижны (рис. 50, а), в накатнике доста
точно иметь два цилиндра: внутренний и наружный.
При откатывающихся цилиндрах применяют схему конструкции
накатника, показанную на рис. 50,6, где, помимо наружного и внут-
реннего (рабочего) цилиндров, имеется еще промежуточный ци-
линдр. назначение которого сводится к обеспечению гидравличе-
ского запора газа в накатнике.
Иногда с тон же целью вместо целого промежуточного цилин-
дра применяют небольшой приварной козырек, частично охватыва-
ющий внутренний цилиндр или небольшую цилиндрическую насад
ку, приваренную к внутреннему цилиндру (это показано на
рис. 50,6).
Вариант накатника, показанный на рис- 51, встречается в дан-
ное время в орудиях сравнительно большой мощности (122-мм
пушки, 152-льи гаубицы), где имеются тяжелые откатные части.
Как видно, в этом варианте накатника имеются два цилиндра:
рабочий цилиндр и газовый резервуар. Цилиндры связаны соеди-
нительным каналом а, обычно устраиваемым в задней внутренней
связи люльки (на рисунке не показана). Данный вариант накатника
обеспечивает:
а) большую технологичность конструкции накатника;
б) более благоприятные условия работы рабочего цилиндра,
нежели в накатнике ранее рассмотренной конструкции;
в) компактность расположения всего узла противооткатных
устройств орудия (накатник и гидравлический тормоз) внутри
люльки лафета.
Гидропневматический накатник с отделением газа от жидкости
(с плавающим поршнем) показан на рис. 52.
Особенностью конструкции этого накатника по сравнению с рас-
смотренным вариантом накатника является наличие плавающего
поршня а, отделяющего газ от жидкости.
120
Усложнение конструкции за счет введения плавающего поршня
объясниется стремлением:
а) уменьшить опасность коррозии деталей накатника;
б) обеспечить большую надежность закупорки газа.
а
Рис. 52 Схема устройства гптрописоматического накатника
с плавающим поршнем.
Пневматический накатник (схема устройства) показан на рис. 53,
1дс цилиндры полностью заполнены газом и жидкость имеется
лишь в уплотнениях штока и поршня. Благодаря особому устрой-
ству этих уплотнений жидкость находится там под большим лавле-
Рис. 53. Схема устройства пневматического накатника.
пнем, чем давление в накатнике. Этим достигается надежная заку-
порка газа в накатнике.
Пневматические накатники весьма компактны по конструкции и
почти не подвержены коррозии. Однако сложность устройства
уплотнений препятствует их широкому распространению.
§ 34 ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ ТОРМОЗА, ИХ НАЗНАЧЕНИЕ
И КЛАССИФИКАЦИЯ
Гидравлический тормоз предназначается для «поглощения» энер-
гии отката ствола, приобретенной последним под действием вы-
стрела.
Классификация гидравлических тормозов Все существующие
гидравлические тормоза в зависимости от различных признаков
могут быть подразделены в конструктивном отношении на следую-
щие категории.
1, Тормоза отката:
а) по способу осуществления отверстии истечения веретенного
типа, с канавками переменной глубины, со шпонками переменной
высоты, золотникового типа, клапанного типа, веретенно изнаноч-
ного типа;
121
б) по конструктивной увязке тормоза и накатника—незави-
симые от накатника и связанные с накатником;
н) в зависимости от длины отката—с постоянной и перемен-
ной длиной отката.
2. Тормоза наката:
а) по способу ’осуществления отверстий истечения—с контр
штоком (иглой) переменного сечения, со шпонками переменной
высоты, с канавками переменной глубины, золотникового типа,
клапанного типа;
б) по увязке с тормозом и накатником—связанные с тормозом
отката и связанные с накатником.
§35. ПРИНЦИП действия гидравлических тормозов
Сущность действия тормоза можно выяснить на основе сле-
дующей схемы его устройства (рис. 54).
Положим, что цилиндр тормоза закреплен в люльке и при
откате ствола остается на месте; шток с поршнем связан с бо-
Рис. 54. Схима устройства гидравлического тормоза.
родой казенника и участвует в откате. Внутри полости штока
располагается контршток, представляющий стержень переменно-
го сечения, закрепленный в переднем дне цилиндра и остающий-
ся при откате неподвижным.
Между контрштоком и регулирующей втулкой поршня штока
имеется незначительный кольцевой зазор; на стейке цилиндра
простроганы канавки переменной глубины, вся полость цилиндра
заполнена напело жидкостью (стеол М, веретенное масло) и гер-
метически изолирована от внешней среды благодаря уплотни-
тельным устройствам, охватывающим шток тормоза.
Действие тормоза при откате ствола будет заключаться в сле-
дующем.
Шток тормоза, связанный со стволом, будет перемещаться от-
носительно неподвижного цилиндра, и поршень штока заставит
жидкость перетекать из задней (рабочей) полости цилиндра в пе-
реднюю (нерабочую) полость через отверстия, образованные
канавками, имеющимися на стенке цилиндра.
Так как сечение канавок относительно невелико по сравнению
с живым сечением тормоза в рабочей его полости, то истечение
жидкости будет связано с возникновением весьма высокого давле-
122
пия (порядка 100-г300 ат.и) в жидкости, заполняющей рабочую
полость цилиндра.
Это давление будет действовать во всех направлениях: на стен-
ки и шток тормоза в радиальном направлении и на заднее дно
цилиндра и поршень штока—в осевом направлении.
Радиальное давление жидкости уравновесится упругим сопро-
тивлением материала стенок цилиндра и штока.
Осевое давление жидкости на дно цилиндра обусловит воз-
никновение силы, приложенной к этому дну, которая через закреп-
ления цилиндра в люльке воспримется орудием как сила, стремя-
щаяся сдвинуть орудие ио основанию в сторону отката ствола.
Осевое давление жидкости на поршень штока вызовет возник-
новение силы, приложенной к штоку в направлении, противополож-
ном откату ствола. Эта сила через шток и его закрепления в бороде
казенника ствола воспримется последним как сила сопротивления
откату со стороны гидравлического тормоза. Ее принято называть
силой сопротивления тормоза при откате и обозначать через Ф.
Опа будет представлять основную составляющую силы сопротив-
ления откату R со стороны противооткатных устройств (напом-
ним, что другой составляющей будет сила П накатника).
Под действием силы Ф сопротивления тормоза по мере отка-
та ствола будет происходить главным образом поглощение энер-
гии отката, причем это поглощение будет протекать через ряд эта-
пов в такой последовательности:
1) жидкость тормоза, переходя из одной части цилиндра в дру-
гую через малые отверстия, будет приобретать высокие скорости
истечения (порядка 200 л и более в секунду), в связи с чем кине-
тическая энергия отката ствола будет преобразовываться в кине-
тическую энергию движения частиц жидкости гидравлического тор-
моза;
2) в дальнейшем эта энергия благодаря внутреннему трению
частиц, трению и ударам их о стенки и другие части тормоза бу-
дет переходить в тепловую энергию частиц;
3) наконец, тепловая энергия частиц жидкости под действием
таких физических факторов, как теплопроводность и лучеиспуска-
ние, будет рассеиваться в окружающей среде (воздух, соседние с
тормозом части орудия).
Следует иметь в виду, что вследствие движения жидкости в
различных точках цилиндра возникает неравномерность давления,
которую, правда, при обычных инженерных расчетах не учитывают.
Существует также в тормозах н такое явление, как действие
струи, пробрызгнвающейся через отверстие истечения на противо-
положную стенку (дно) цилиндра. Импульс силы давления струи
обычно невелик и его не учитывают, однако при коротких цилин-
драх он может быть довольно ощутимым.
Из приведенного и пока еще неполного описания процессов, про-
исходящих внутри гидравлического тормоза во время отката, сле-
дует, что этот агрегат противооткатных устройств с физической
(термодинамической) точки зрения представляет необратимый по-
123
глотитель механической энергии отката ствола. Это качество гидра-
влического тормоза следует понимать в том смысле, что энергия от-
ката поглощается гидравлическим тормозом безвозвратно, т. е. сно-
ва стволу уже не передается.
В этом заключается принципиальное отличие гидравлического
тормоза от накатника.
Остановимся еще на рассмотрении одною явления, происходя-
щего в тормозе во время отката ствола.
Поскольку полость цилиндра тормоза герметически изолирована
от внешней среды, то по мере отката, вследствие выхода штока из
цилиндра тормоза, в последнем будет образовываться свободное
пространство (вакуум), но объему равное объему вышедшей части
штока. Очевидно, что наибольшей величины этот вакуум достигает
в конце отката, когда шток выйдет из цилиндра на длину, равную
длине отката
Располагаться этот вакуум будет в передней (нерабочей) час-
ти цилиндра, так как в задней (рабочей) части жидкость будет
находиться, как уже сказано выше, под давлением, и понятно, что
о вакууме здесь и не может быть речи.
Заметим, что при приведенной схеме устройства тормоза ваку-
ум может возникнуть также и в полости штока, так как вслед-
ствие выхода коитрштока из этой полости по мере отката ствола
здесь будет освобождаться пространство, по объему равное объ-
ему вышедшей части контрштока.
Какое значение имеет вакуум, возникающий в тормозе во вре
мя отката, можно выяснить, рассматривая явления, происходя-
щие в тормозе во время наката ствола, совершающегося под дей-
ствием накатника.
Как только закончится откат, ствол под действием накатника
сразу же начнет возвращаться в исходное положение, т е. нака-
тываться.
На начальной стадии наката ствола поршень штока тормоза,
перемещаясь внутри цилиндра, не будет встречать со стороны
жидкости какого-либо сопротивления, так как в обеих частях ци-
линдра тормоза (передней и задней) будет существовать вакуум*,
и. следовательно, у жидкости не будет стимула, побуждающего ее
к перетеканию из одной части цилиндра тормоза в другую.
По мере наката, а значит, по мере вхождения штока в полость
цилиндра, вакуум в передней (нерабочей) части цилиндра будет
убывать и переходить в заднюю (рабочую). В некоторый момент
вакуум совершенно исчезнет в передней части цилиндра и сосре-
доточится только в задней, т. е. за поршнем штока.
Обычно в этот же момент исчезает вакуум и в полости штока.
Таким образом, все пространство перед поршнем и в полости
штока окажется нацело заполненным жидкостью. В ней сразу же
* В задней части вакуум возникает в начале наката вследствие того, что
там образуется пространство, не заполняющееся жидкостью. Этот вакуум во
мере наката убывает и исчезает совершенно в конце наката, когда шток пол-
ностью войдет в цилиндр тормоза, т. е. займет первоначальное положение.
124
возникнет давление и, значит, появится фактор, побуждающий
жидкость к перетеканию п заднюю часть цилиндра через отвер-
стия, образованные канавками на стенке цилиндра.
Это перетекание будет происходить под действием поршня,
перемещающегося относительно цилиндра и под действием контр
штока, входящего в полость штока и вытесняющего оттуда жид-
кость в пространство перед поршнем.
Жидкость, вытекая из этого пространства, будет при этом дей-
ствовать па детали тормоза следующим образом.
Радиальное давление жидкости воспринимается стенками ци-
линдра и контрштоком, а осевое—передним дном цилиндра и пор-
шнем штока.
Радиальное давление уравновесится упругим сопротивлением
указанных деталей тормоза, а осевое создаст силу, приложенную
к дну цилиндра, и силу, приложенную к поршню штока.
Первая из этих сил через закрепления тормоза в люльке вос-
примется орудием как сила, стремящаяся вызвать перемещение
его по основанию в направлении выстрела, т. е. стремящаяся вы-
звать «выкат» орудия вперед, а вторая воспримется штоком и, сле-
довательно, стволом как сила, тормозящая накат.
Эта последняя сила будет представлять основную составляю-
щую гидравлического сопротивления при накате. Она называется
силой тормоза отката при накате. Ее принято обозначать через
Фо „•
Жидкость, располагающаяся в полости штока, будет оказы-
вать следующее действие.
Радиальное давление жидкости воспримется стенкой штока
и уравновесится ее сопротивлением, а осевое вызовет возникнове-
ние взаимно-противоположных сил: одной—приложенной к контр-
штоку, другой приложенной к дну полости штока.
Первая из них передается через контршток на цилиндр тормо-
за и далее воспримется орудием как сила, стремящаяся вызвать
«выкат» орудия.
Вторая jkc через шток передастся на ствол как сила, тормозя-
щая накат.
Эта последняя будет представлять вторую составляющую
гидравлического сопротивления при накате. Она называется си-
лой тормоза наката. Ес принято обозначать через Фтя.
Результирующая двух сил (силы Ф„ н тормоза отката при на-
кате и силы Фти тормоза наката) дает общее гидравлическое
сопротивление Фи при накате, под действием которого и проис-
ходит постепенное торможение ствола при накате или поглоще-
ние избыточной энергии накатника.
Так как узел тормоза наката органически связан с тормозом
отката, т. е. составляет его органический внутренний придаток, и
принцип действия обоих тормозов общин, то гидравлический тор
моз артиллерийского орудия и называют иногда гидравличе-
ским тормозом отката-наката.
125
Заканчивая рассмотрение явлений. происходящих в гидравличе-
ском тормозе во время наката, укажем еще, что при нормальном
действии противооткатных устройств в конце наката все детали
гидравлического тормоза должны иметь свое исходное положение,
и жидкость тормоза, как правило, должна оказываться под атмос-
ферным давлением.
Как сказано выше, гидравлический тормоз представляет необ-
ратимый поглотитель механической энергии отката ствола, преоб-
разующий се в тепловую энергию частиц жидкости тормоза.
В результате описанных выше процессов, происходящих внутри
тормоза, жидкость тормоза разогревается и объем ее увеличи-
вается.
Благодаря большому количеству жидкости и значительной вели-
чине удельной теплоемкости повышение температуры жидкости на
один выстрел составляет (0,5-г 1,5)СС.
Что касается увеличения объема жидкости, то оно не превосхо-
дит обычно нескольких кубических сантиметров на один выстрел.
Отмеченные побочные физические явления в тормозе, связанные
с поглощением им механической энергии отката ствола, могут ока-
зать вредное влияние на работу тормоза и должны рассматривать-
ся как его органический недостаток.
В самом деле, если стрельба ведется при напряженном темпе,
то жидкость тормоза за короткий промежуток времени между
выстрелами не будет успевать охлаждаться до нормальной темпе-
ратуры и не будет успевать сокращаться до первоначального объ-
ема. Следовательно, объем жидкости от выстрела к выстрелу бу-
дет возрастать. Так как полость цилиндра тормоза сохраняет прак-
тически свои объем (расширение цилиндра от действия нагретой
жидкости незначительное), го при расширившейся жидкости шток
тормоза, входя в цилиндр при накате, не найдет себе там достаточ-
но места и нс сможет занять положения, соответствующего полно-
му накату ствола.
В результате этого остановка ствола произойдет в состоянии
некоторого «недоката», т. е. некоторого недохода ствола до нор-
мального переднего положения.
Стрельба при наличии значительного «недоката* ствола может
оказаться опасной для орудия по своим последствиям.
Действительно, при значительном «недокате» детали тормоза
не будут занимать нормального положения, какое они занимали
бы в случае полного наката. Вследствие этого закон изменения
площади отверстии истечения в тормозе, предусмотренный расче-
том тормоза при его проектировании, при стрельбе на «недокатах»
будет нарушен, в результате чего будет нарушен и нормальный
режим работы тормоза. А это может привести к весьма вредным
последствиям для тормоза (к появлению весьма высоких давлений
в тормозе, что может привести к растяжению или обрыву штока,
к раздутию цилиндра и к другим не менее вредным последствиям).
Следует иметь также в виду, что стрельба на «недокатах» в ре-
зультате расстройства нормального режима работы тормоза мо-
жет сказаться и па поведении орудия в целом,
126
Например, может наблюдаться потеря устойчивости и непод-
вижности орудия—сбивание наводки и потеря кучности боя.
В качестве средств, устраняющих появление «недокатов* ство-
ла. применяют:
недолив жидкости, т. е. предусматривают неполное заполне-
ние полости тормоза жидкостью при сборке тормоза.
В этом случае в полости тормоза будет существовать некото-
рый свободный объем, в пределах которого жидкость может рас-
ширяться. не испытывая стеснения, и явления «недоката» при нор
мальмом режиме огня не будет наблюдаться;
— компенсатор жидкости как особое устройство, связанное с
тормозом, поглощающее избыток жидкости, появившейся вслед-
ствие ее расширения при стрельбе, и автоматически подающее
жидкость обратно в тормоз, когда она, охлаждаясь, будет возвра-
щаться к первоначальному объему.
§ 36 ПРИНЦИПИАЛЬНЫЕ СХЕМЫ УСТРОЙСТВА
ГИДРАВЛИЧЕСКИХ ТОРМОЗОВ
Ограничимся описанием важнейших схем устройства гидрав-
лических тормозов.
Тормоз веретенного типа с постоянной длиной отката, имеющий
тормоз наката, действующий на всей длине наката, показан на
рис. 55.
Внутри цилиндра тормоза, закрепленного в люльке лафета, рас-
полагается полый шток с поршнем, связанный со стволом; па впут-
Откат
Рис, 55. Схема устройства тормоза веретенного типа.
ренней поверхности штока простроганы канавки переменной глу-
бины.* В полость штока входит веретено (стержень переменного
диаметра), закрепленное в передней крышке цилиндра тормоза.
На заднем конце веретена располагаются детали тормоза наката
(модератора); стакан со сквозными отверстиями и клапан.
Все свободное пространство внутри цилиндра заполнено жид-
костью.
Во время отката основная часть жидкости пробрызгивается с
большой скоростью через весьма узкий кольцевой зазор между
горловиной центрального отверстия поршня и веретеном, вслед*
* Канавки ла рисунке не показаны.
127
ствие чеГо и тормозится откат. Другая часть жидкости проходит
по каначу штока и через отверстия в стакане модератора поступа-
ет в полость штока, освобождающеюся по .мере отката вследствие
выхода веретена из этой полости.
Так как во время отката шток поршня выходит из цилиндра
тормоза, то в последнем позади поршня образуется вакуум.
Во время наката веретено будет входить в полость штока и вы-
теснять оттуда жидкость. Так как создавшимся внутри полости
штока давлением клапан модератора будет прижат к заднему сре-
зу стакана модератора и отверстия в последнем будут вследствие
этого закрыты, то жидкость, вытесняемая веретеном, сможет про-
текать только по канавкам, простроганным на внутренней поверх
пости штока. Благодаря малому сечению этих канавок в полости
штока будет поддерживаться некоторое давление, что вызовет тор-
можение наката ствола со стороны модератора, причем это тор-
можение будет осуществляться последним на протяжении всего
периода наката.
Когда откатные части пройдут некоторый путь наката, вакуум
в передней части цилиндра тормоза исчезнет, и жидкость, запол-
няющая эту часть цилиндра, будет перетекать в заднюю часть его
по пути, обратному тому, каким она поступала в переднюю часть
цилиндра при откате.
В связи с этим в жидкости возникнет давление, что вызовет тор-
можение наката ствола со стороны тормоза отката.
Благодаря тому, что избыточная сила накатника в тормозе
данного устройства поглощается па всей длине наката, последний
обычно получается весьма плавным и тормозящая сила сравни-
тельно небольшой. Это позволяет легко добиться устойчивости ору-
дия при накате.
С технологической стороны конструкцию данного тормоза следу-
ет признать достаточно удачной, так как изготовление веретена,
как детали, регулирующей силу тормоза при откате, требует лишь
сравнительно дешевых токарных работ, и, кроме того, само вере-
тено используется для устройства тормоза наката.
Некоторые затруднения представляет изготовление канавок пе-
ременной глубины в полости штока.
Тормоз отката—накатник, принципиальная схема устройства
которого показана на рис. 56. является примером противооткатных
устройств, где тормоз отката органически связан с накатником.
Тормоз отката здесь состоит из цилиндра и штока с поршнем,
несущим на себе уплотнения. Шток соединен с казенником ствола.
Накатник же состоит из цилиндра, полость которого разделяет-
ся плавающим поршнем на две части: переднюю, заполненную га-
зом, находящимся до выстрела в состоянии предварительного под-
жатия, и заднюю, заполненную жидкостью.
Полость цилиндра тормоза также заполнена жидкостью и сое-
диняется с полостью цилиндра накатника двумя каналами. До вы-
стрела эти каналы перекрыты клапанами: один -клапаном тор-
моза отката, другой клапаном тормоза наката.
126
Тормоз отката и накатник
образуют здесь единый блок
противооткатных устройств, и
провести четкую грань, где
кончается тормоз отката и на-
чинается накатник, достаточ-
но трудно.
Действие тормоза отката
накатника при откате будет
следующее.
Шток с поршнем, переме-
щаясь относительно неподвиж-
ного цилиндра тормоза, будет
вытеснять жидкость в цилиндр
накатника.
Переход жидкости будет
совершаться только через ка-
меру клапана тормоза отката.
При этом жидкость, отжимая
клапан, поступит в его камеру
и далее через отверстие в стей-
ке камеры направится в по-
лость накатника.
Действуя на плавающий
поршень, она заставит его
перемещаться вперед и сжи-
мать газ, заполняющий перед-
нюю часть цилиндра накат-
ника.
Необходимое сопротивление
откату будет создаваться за
счет сопротивления:
а) сжатию газа в накат-
нике;
б) жидкости, пробрызгнва-
емой через регулирующий за-
зор между клапаном и его сед-
лом в камере клапана;
в) трению уплотнений пор-
шня штока и самого штока, а
также уплотнений плавающего
поршня накатника.
Действие тормоза отката-
накатника при накате ствола
будет заключаться в следую-
щем.
Газ. сильно сжатый в на-
катнике, действуя на плаваю-
щий поршень, заставит послед-
Рнс. 56. Схема устройства тормоза отката-накатника.
129
пин перемещаться назад и вытеснить жидкость в цилиндр тор-
моза. Переход жидкости будет осуществляться только через ка-
меру клапана в тормозе наката, так как клапан отката будет
закрыт.
Жидкость, вытесняемая из цилиндра накатника, отожмет кла-
пан наката и через отверстие в стенке камеры клапана поступит в
полость цилиндра тормоза. Действуя на поршень штока тормоза,
она заставит ствол вернуться в исходное положение.
Давление в накатнике по мерс наката ствола будет убывать и
в конце наката придет к давлению предварительного поджатия.
Торможение наката осуществляется за счет сопротивления жид-
кости пробрызгиванию через регулирующее отверстие в камере
клапана в тормозе наката и сил трения в уплотнениях противоот-
катных устройств.
Клапан тормоза отката устроен таким образом, что его ход
в камере зависит от угла возвышения ®. приданного качающей-
ся части. Это позволяет обеспечить автоматическое изменение
длины отката в зависимости от угла возвышения ®.
Положительной стороной подобной схемы противооткатных
устройств является компактность, а также продолжительная ста-
бильность и однообразие действия (отпадает необходимость в ком-
пенсаторе жидкости).
Недостатком такой схемы конструкции противооткатных
устройств является довольно сложное устройство, трудность регу-
лировки и замены износившихся деталей.
Глава VI
НАКАТНИК
§ 37 НАЧАЛЬНАЯ СИЛА НАКАТНИКА
Накатник предназначается для возвращения откатных частей
в первоначальное положение после отката и для падежного удер-
жания их на люльке лафета при придании орудию положитель-
ных углов возвышения ?.
Первую задачу накатник осуществляет за счет энергии отката,
аккумулированной им во время отката ствола, а вторую—за счет
энергии предварительного поджатия.
Независимо от типа и устройства накатника сила его сопро-
тивления откату, т. е. так называемая сила накатника //, явля-
ется возрастающей функцией пути отката X и. следовательно,
убывающей функцией пути наката
Таким образом, сила накатника По в состоянии предваритель-
ного поджатия, или так называемая начальная сила накатника, бу
дет его наименьшей силой, т.е. П0=ПП1П.
Эта сила должна быть установлена так, чтобы накатник мог
накат ствола полностью и достаточно энергично
осуществить
при наиболее неблагоприятных
условиях для этого, т. е. тог-
да, когда накату препятствует
наибольшее сопротивление.
Выясним его величину.
Для силы RH сопротивле-
ния накату в конце наката
(Ь=л, Х=Ь) на основании
рис. 57 можем принять выра-
Рис 57 Схема к вопрос)’
о силе R.. .
л
жение
Ян = Qu sin? | /Qo cos? 4 Fy
или
= Qo (sin? 4- /cos?) -г ,
где Qo sin®—составляющая веса Qo откатных частей;
131
fQo cos?—сила трения на направляющих люльки:
Fv —сила трения в уплотнениях противооткатных уст-
ройств.
Сила сопротивления накату FH в пределах сектора вертикаль-
ного обстрела полевых орудии возрастает с углом возвышения,
приобретая наибольшее значение при угле возвышения ?=?тах.
Таким образом, для полевых орудий можем принять
max^—Qo ^П?тяг-| /COS?waJf) ф Fy .
Что же касается орудий зенитной артиллерии, где наиболь-
ший угол возвышения ?тил= 824-85 , то для них
R» тих== Qo (sin?Kp fcos?Kp I — Fy ,
где
I *
— arctg-у-;
Для того, чтобы накатник мог преодолеть силу Ru ,пвя, его
наименьшая сила при накате ствола, равная, как указано выше,
его начальной силе 77О , должна отвечать условию
74, == max-
Применительно к накатникам полевых орудий это условие
после подстановки значения силы R* тал примет вид
/70 > Qo (sin?mttX r/cos?mor) 4 Fy.
При установлении начальной силы /70 обычно полагают силу
Fy пропорциональной весу откатных частей, т. е. считают
Fу = •Qo ,
где /-коэффициент, принимаемый в пределах 0,34-0,5.
Принимая это значение силы Fy , окончательно будем иметь
следующее условие, какому должна удовлетворять начальная
сила накатника:
Ц, > Qo (sin?mojr+ fcos?mex - >). (225)
Имея в виду обеспечить надежность полного и энергичного
наката ствола в условиях боевой эксплуатации орудия, когда
возможны отклонения значений коэффициентов / и > от приня-
тых в расчете накатника, можем положить**
/70 = 1,1 Qo (51п?ЛЯЛ. - /cos<pmrtjrH-Ч). (226)
При расчете силы //,, в орудиях зенитной артиллерии числен-
ный коэффициент в формуле (226) берут значительно больше
*?hp— критический угол возвышения, при котором сила #н приобретает
наибольшее значение, ?fcp
*"По рекомендации Р. Дурляхова,
132
1,1 так как здесь считаются с требованием обеспечить быстрый
накат ствола и надежное действие полуавтоматики затвора и дру-
гих устройств, работающих за счет энергии наката.
Гидропневматический накатник
§38. ОСНОВЫ РАСЧЕТА ГИДРОПНЕВМАТИЧЕСКИХ
НАКАТНИКОВ
Теория гндроппевматического накатника строится в предположе-
нии, чп) изменение давления газа в накатнике во время отката
происходит по политропическому закону.
Этот закон может быть представлен известным из термодина-
мики уравнением
pWK - р0 W'*'=const.
где р и W—соответственно текущее давление и объем газа;
рь и 1Го соответственно начальные значения давления и объе-
ма газа (в состоянии предварительного поджатия);
к—показатель политропы.
Рнс. 58. Схема устройства гндроппевматического накатника.
Решая уравнение относительно давления
/ U'o
Р — Рг\^"~) ’
р, будем иметь
(227)
Из рис. 58, где показана принципиальная схема устройства гид-
ропневматического накатника, при принятых на рисунке обозначе-
ниях следует, что текущий объем газа связан с начальным очевид-
ной зависимостью
\V= Wo - Дн а;
где А,, —рабочая площадь поршня штока накатника, причем
A,. = ^-(D2-d2);
1228)
А'—текущее значение пути отката ствола.
Подставляя указанное значение текущего объема IV газа в
выражение 1227), получим
/ «7<» >
P = Po\Wll — А„ X )
133
и далее
(229)
Вводя обозначение
(2.30)
окончательно будем иметь следующую зависимость между давле-
нием в накатнике и путем откатных частей:
/ 5 \*
(231)
Очевидно, что произведение давления р газа на рабочую пло-
щадь поршня Лн представляет силу гидропневматического накат-
ника П, действующую на ствол и препятствующую откату по-
следнего.
Итак, принимая
П=рА„ , (232)
на основе формулы (231) получим следующий закон изменения
силы гидропневматического накатника в функции пути отката:
/7=nJ-j-S2x )*, (233)
где //о— начальная сила накатника, устанавливаемая по форму-
ле (226). Практически эта сила обусловлена давлением ро пред-
Величину ее можно получить
ней путь отката А'=Х.
•г »
/ S
= ".
варительного поджатия газа
в накатнике и на основе общей
формулы 1232) для силы П
будет определяться по фор-
муле
Пп =р0 Ля. (234)
График силы П показан на
рис. 59.
Сила накатника в конце
отката, обозначенная на ри-
сунке через П, t есть конеч-
ная сила накатника.
по формуле (233), полагая в
(235)
134
Соотношение между силами П-, и По
П,
т = -w (236)
**0
называется степенью сжатия и при проектировании накатника
представляет заданную величину.
Полагая степень сжатия т установленной, из формулы (235)
можно определить величину So , которая, как видно, представ-
ляет приведенную длину начального объема газа в накатнике
(аналогия с приведенной длиной каморы /0 = 5°- во внутренней
баллистике).
Итак, имеем
откуда
и окончательно
S, =----- 1237)
1—г
Располагая значением величины So , можно в дальнейшем
определить необходимый начальный объем U"o газа в накатнике
по формуле, непосредственно вытекающей из выражения 1230),
Го = 50Лн. (2381
На практике величину объема JFO выражают в литрах (^wЧ
рабочую площадь поршня .4,, в квадратных сантиметрах (сид
и приведенную длину So начального объема газа —в метрах (.и).
Чтобы получить соответствующую формулу для определения
объема П"о , необходимо в выражение (238) подставить вместо
^выражение —— и вместо А, и'---------ioof~ *
Выполняя это преобразование, после сокращения получим
№о = 0,1 So Л. (239)
Очевидно, что от величины начального объема 1ГО газа зави-
сят габариты накатника. Именно, чем меньше объем 1ГО , тем
более компактной получится конструкция накатника.
135
Если подставить в выражение (239) значение величины $о по
формуле 1237), то будем иметь
0.1 X А,
11
(240)
Из этого выражения непосредственно следует, что при задан-
ных значениях величин /. и Д, начальный объем газа в на-
катнике будет тем меньше, чем выше степень сжатия т, и для
уменьшения величины П"о следует увеличивать степень сжатия т.
Однако существует ряд условий, препятствующих чрезмерному
повышению степени сжатия т и устанавливающих довольно опре-
деленные. приемлемые для практики, предельные значения этой ве-
личины.
Если принять начальный объем газа при т — 2 за единицу,
io для возрастающих значений степени сжатия т получим сле-
дующие величины начальных объемов.
Степень сжатия ’ 1 3 4 5 6 7 8 •
1 (анальный объем газа 0.72 0.63 0,58 0.55 0.53 0,52
Из этой 1аблицы видно, чго начальный объем газа в накатнике
заметно уменьшается лишь при увеличении степени сжатия т до
4—5. Дальнейшее увеличение т почти совсем не оказывает влия-
ния на величину П70.
Отсюда следует, что с точки зрения влияния степени сжатия tn
на габариты накатника нецелесообразно принимать /п больше 4.
Учитывая приведенные соображения, на практике при проекти-
ровании гидропневматических накатников орудий полевой артилле-
рии принимают степень сжатия т = 2 — 4, при этом мепыпие значе-
ния т берут для скорострельных орудий, а большие—для нескоро-
стрельпых.
Что касается показателя политропы к, то его величину в про-
ектом расчете накатника принимают обычно равной 1,3, сохраняя
это значение показателя и при расчете наката ствола.
Однако последние данные опытов дают основание считать, что
более правильно принимать значение показателя политропы
я= 1,1 при откате и к= 1,3 при накате.
§39. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОНСТРУКТИВНЫХ РАЗМЕРОВ
ГИДРОПНЕВМАТИЧЕСКОГО НАКАТНИКА
Расчет диаметра штока накатника
Во время отката ствола на шток накатника будут действо-
вать:
1) сила накатника /7;
136
2) сила трения Fy н в уплотнительных устройствах накатника.
Наконец, в том случае, когда шток входит в состав откатных
частей, во время отката на шток будет действовать еще сила
инерции /и массы штока и поршня.
Сила П должна рассматриваться как статическая сила, слабо
возрастающая по мере отката ствола, а прочие из указанных
сил—как динамические силы, различные по характеру своего дей-
ствия на шток накатника.
Именно сила трения F> и будет силой, внезапно приложенной
к штоку и в дальнейшем медленно возрастающей пропорцио-
нально силе П накатника, а сила инерции /н - изменяющейся
пропорционально ускорению откатных частей.
Рис. GO. Шток накатника.
Степень динамического действия этих сил будет незначитель-
на, и при расчете прочности штока придется исходить из наиболь-
шего значения силы накатника в конце отката ствола, равной
принимая при этом несколько заниженное значение допускаемо-
го напряжения |з| на растяжение.
На практике обычно принимают |=| = (1000 4-1200) кг/см2.
Рассматривая рис. 60, где изображен шток накатника, можно
принять сечение т-шло дну канавки для выхода резца на коль-
цевой части штока за наиболее опасное сечение штока и напи-
сать условие прочности этого сечения на разрыв
n,=-f Ы,
где dK — диаметр штока по дну канавки;
|з]—допускаемое напряжение на разрыв.
Отсюда имеем
(241)
I к и
Далее, ориентируясь на ОСТ, можно установить внутренний
диаметр du резьбы, а затем, принимая тот или иной тип (про-
137
филь) или размер резьбы по ОСТ, определить наружный диаметр
резьбы.
Располагая этим размером, в дальнейшем, руководствуясь
ОСТ 6270 на нормальные диаметры, устанавливается необходи-
мый диаметр d штока накатника. При этом нужно придержи-
ваться условия, что
(I dH . (2421
Это условие обеспечивает при сборке свободный проход резь-
бового участка штока через уплотнения накатника при надетом
предохранительном колпаке и исключает опасность повреждения
\плотнений.
В осуществленных конструкциях накатников орудий среднего
калибра d = d„ 4-124-3) л/.w, при этом d = 224-30 мм.
Величина допускаемого напряжения |=] па растяжение, фигу-
рирующая в формуле (241), устанавливается в зависимости от
механических качеств материала штока.
Материалом для изготовления штока обычно является сталь
с категорией прочности К.Т55 и выше, а для изготовления гайки
с категорией прочности К 30 и К 40.
Расчет других сечений штока производится тем же порядком,
какой указан выше по отношению к сечению т ~т.
Расчет рабочей площади поршня штока
Выше было указано значение начальной силы накатника
77о == р0 Ан f
где р0 — давление предварительного поджатия;
Ан — рабочая площадь поршня штока накатника.
Из этой формулы получим
А = . 1243)
В практических расчетах величины А„ силу //о устанавлива-
ют по формуле (226). а давлением рп произвольно задаются, при-
нимая его в целых атмосферах и учитывая при этом предлагае-
мый способ наполнения накатника газом в условиях службы
орудия
В полевых артиллерийских орудиях давление р„ предвари-
тельного поджатия создается обычно с помощью воздушно-гид-
равлического насоса, позволяющего без особых затруднений со
стороны орудийного расчета производить наполнение накатника
воздухом до давления порядка 50470 кг/см2 и выше.
Имея в виду указанный способ наполнения накатника возду-
хом, при расчете накатника полевого орудия давление р о прини-
мают в пределах 30 4 50 кг/см2.
138
Что же касается орудии стационарного типа, где имеется в ви-
ду наполнение накатников воздухом с помощью специальных
компрессорных установок (выполняющих наряду с этим и другие
функции), то в накатниках этих орудий давление р0 предвари-
тельного поджатия принимается равным 100 атм и выше.
В накатниках, наполняемых воздухом (азотом) из баллонов,
где этот газ находится под давлением порядка 150 и 250 атм,
давление рп • предварительного поджатия принимается порядка
50-г 75 кг! см'2.
Значение величины Аи рабочей площади поршня, определяе-
мое по формуле 1243), должно рассматриваться как приближен-
ное. Точное ее значение устанавливается порядком, указанным
далее.
Расчет внутреннего диаметра рабочего цилиндра
Из геометрических соображений имеем следующее значение
рабочей площади поршня накатника |рис. 58):
Лн = -f- (D2 - d'). (228)
Из этого выражения при установленных значениях величин d
и Ли получим соответствующее значение внутреннего диаметра
рабочего цилиндра накатника
D=1 + (244)
Установленное этим расчетом по формуле (244) значение ди-
аметра D должно быть округлено до ближайшего диаметра по
ОСТ 6270*.
‘ После этого можно уже определить точное значение рабо-
чей площади поршня штока по формуле (228), подставляя туда
округленное, г. е. окончательно установленное значение внут-
реннего диаметра D рабочего цилиндра.
Примечание. Если при расчете диаметр рабочего цилиндра окажется
большим, то для обеспечения большей компактности расположения противоот-
катных устройств в люльке целесообразно применить накатник, состоящий из
двух отдельных агрегатов одинакового устройства и симметричного располо-
жения относительно гидравлического тормоза отката (или ствола), связан-
ных друг с другом соединительным каналом (или трубкой) в целях обеспечения
одинакового режима работы агрегатов во время отката и наката ствола
Расчет конструктивных размеров деталей отдельного агрегата накатника н
данном случае производится способом, аналогичным указанному выше, толь-
ко при этом учитывают, что на отдельный агрегат приходится половина обшей
силы П накатника.
Накатники рассматриваемого типа в настоящее время встречаются в поле-
вых артиллерийских орудиях калибра 152-м.ч и выше.
Могут быть приняты и специальные размеры.
139
Расчет точного значения начальной силы накатника
В связи с тем, что точное значение величины Лн, установ-
ленное порядком, указанным в предыдущем пункте, будет отд и'
чаться от приближенного, определяемого по формуле (242), не-
обходимо пересчитать значение начальной силы П накатника по
формуле (234)
П =р А ,
О «Он*
где Ля—точное значение рабочей площади поршня;
принятое давление предварительного поджатия.
Что касается значения начальной силы Яо сопротивления
откату, которое принято было ранее в расчете отката, то уточ-
нение начальной силы /7 накатника, очевидно, несущественно
скажется на величине и, поскольку сила определяется
приближенно, значение ее, принятое ранее в расчете отката,
можно сохранить.
Расчет прочности стенок цилиндров накатника
Рабочий цилиндр. Когда рабочий цилиндр накатника распола-
гается внутри наружного цилиндра, то он во время отката ствола
разделяется поршнем штока на две части, находящиеся в различ-
ных условиях нагрузки:
а) часть цилиндра, располагающаяся между поршнем и корпу-
сом сальника штока, будет находиться под двухсторонним давле-
нием со стороны жидкости накатника. В результате этого в стопке
данной части рабочего цилиндра возникнут напряжения сравни-
тельно небольшой величины, которые можно вовсе не принимать
г.о внимание;
б) часть цилиндра, располагающаяся между поршнем и крыш-
кой цилиндра, будет находиться под действием высокого внешнего
давления со стороны жидкости, окружающей цилиндр, и внутрен-
него давления со стороны атмосферного воздуха, засасываемого в
эту часть цилиндра по мере перемещения поршня штока при отка-
те ствола.
В результате этого в стенке данной части цилиндра могут воз-
никнуть сравнительно высокие напряжения сжатия.
Стенка рабочего цилиндра рассчитывается на прочность под
действием наружного давления по формуле
°.р=°1 • <245)
т r max
где Яири D соответственно наружный и внутренний диаметры
цилиндра;
зт—предел текучести материала цилиндра;
140
Ртпх~наибольшее наружное давление, равное испыта-
тельному давлению рисп |рнсп —(1,5-<-2,0)р>. ];
п коэффициент запаса прочности, принимаемый рав-
ным 1,34-1,5.
Далее делается проверка рабочего цилиндра на устойчивость
формы.
При недостаточной устойчивости формы поперечного сечения
внутреннего цилиндра наблюдается неравномерный износ поршня
(эллипс).
Если же жесткость стенки цилиндра будет вовсе недостаточ-
ная. то в рассматриваемой части он может разрушиться, т. е. бу-
дет раздавлен (сплющен) внешним давлением, причем эта авария
может произойти при напряжениях, значительно меньших предела
упругости материала.
Опасность подобной аварии становится особенно реальной в на-
катниках, имеющих сравнительно небольшую длину, при избытке
жидкости.
На рис. 61 показано сечение рабочего цилиндра накатника при
аварии.
Давление, при котором круговая форма сечения цилиндра ста-
новится неустойчивой, известно как критическое давление.
Рис. 61. Рабочим цилиндр накатника после аварии.
В теории устойчивости упругих систем выводится формула для
определения критического давления
Е (А V
Ар — ’ (246)
где Е модуль упругости;
р- коэффициент Пуассона;
А, » Он D ।
толщина стенки | А — —— |;
г—средний радиус стенки.
141
Этим выражением можно пользоваться до тех пор, пока со-
ответствующее сжимающее напряжение о меньше предела про-
порциональности материала, т. е.
"V (247)
•»
За этим пределом действительное критическое давление будет
меньше получаемого по формуле (246) и для его определения над-
лежит пользоваться выражением
__3 ._______
' 1 ’ <248)
1,4---Е---
где —предел текучести материала.
Последняя формула дает для тонких труб критическое дав-
ление, приближающееся к значениям, определяемым выраже-
нием (246i.
Для рабочих цилиндров накатника, которые по толщине стен-
ки занимают промежуточное положение между «толстыми» и «тон-
кими» трубами, последняя формула дает несколько заниженное
значение критического давления, и можно считать, что этот допол-
нительный запас компенсирует влияние некоторой эллиптичности и
разностенности цилиндра, которые можно всегда ожидать на прак-
тике.
При расчете накатников необходимо обеспечить запас п на ус-
тойчивость рабочих цилиндров накатника, а именно п должно быть
нс менее 2, причем
Рцп
п=—п. - • (249)
где /\.р—-критическое давление, определяемое по формулам (246)
или (248);
Pt давление в накатнике в конце отката.
В осуществленных конструкциях толщина Др стенки рабочего
цилиндра колеблется в пределах 3-4-4 мм.
Для изготовления этого цилиндра применяется сталь с кате-
горией прочности КТ55-КТ60.
Промежуточный средний цилиндр. Поскольку промежуточный
цилиндр подвергается двухстороннему давлению жидкости, то в
стенках его напряжения почти отсутствуют.
Па этом основании толщина стенки Дп этого цилиндра уста-
навливается конструктивно (без расчета). На практике имеем
Л„ — 3-4-4 мм.
Материалом промежуточного цилиндра является конструкцион-
ная сталь марки К 30 или СТ 5.
142
Наружный цилиндр. Расчет наружного цилиндра состоит из
расчета
а) внутреннего диаметра цилиндра;
б) прочности стенок цилиндра.
Расчет внутреннего диаметра наружною цилиндра
Первый в а р и а н т—накатник с двумя
цилиндрами (рис. 62)
Рассмотрим методику определения внутреннего диаметра Dg||,
предполагая, что известны
а) начальный объем U7O газа в накатнике;
б) наружный диаметр D(ifi рабочего цилиндра;
Рис. 62. Поперечное сечение накатника
в) расстояние /н между доньями наружного цилиндра (по
внутреннему^ габариту);
г) положение уровня жидкости в наружном цилиндре при
угле возвышения «=-0°.
Положим, что поставленная задача решена. Тогда можно наме-
тить следующие размеры:
—расстояние между уровнем жидкости и верхней точкой
сечения рабочего цилиндра;
z2 наименьшее расстояние между рабочим цилиндром и стен-
кой наружного цилиндра;
143
г—внутренний радиус стенки наружного цилиндра
2х—центральный угол ДОК.
При установленных значениях величии WQ и /и площадь се-
чения пространства, заполненного газом, с одной стороны, будет
определяться по формуле
(250)
и, как площадь сегмента круга, с другой стороны, по формуле
.) (2а sin2a).
(251)
Далее, для размера Н. представляющего расстояние между
уровнем жидкости и нижней точкой стенки наружного цилиндра,
можем написать следующие выражения:
^=D.p|Zi г1
и
) cosa).
Из последней формулы имеем
= н
г I
н, следовательно,
(25Д
(253)
1254)
Подставляя это значение радиуса г в формулу (251), будем
иметь
F== 2(Н со&з)2 (2а sin2«0,
откуда получим
= (255)
Hi 2(1-f-cos-x)-* 1 ' 7
График функции
Г/ х 21—sin?3 . nr/51
«а)=2й+^М» ’2о6’
показан на рис. 63.
На основе полученных зависимостей расчет внутреннего диа-
метра DBH наружного цилиндра накатника может быть произве-
ден н следующем порядке:
1) при известном значении величины U7,, начального объема
газа и конструктивно установленной длине /и расстояния между
145
доньями наружного цилиндра (определение длины /и см. ниже)
по формуле (250) рассчитывается площадь сегмента круга
определяющая сечение пространства, заполненного газом;
2) при известном наружном диаметре DHp рабочего цилиндра
и конструктивно установленных размерах г1 и z2 по формуле
(252) определяется величина Н расстояния между уровнем жид-
кости и нижней точкой стенки наружного цилиндра;
3) далее определяется значение функции /(а) по формуле (255)
/<а)= я? ;
4) по графику функции (или по таблице се значений)
устанавливается угол я, соответствующий вычисленному в и. 3
значению величины ;
5) по формуле (254) вычисляется внутренний радиус г стенки
наружного цилиндра и, наконец, диаметр Du=2r.
Величины zt и z2, фигурирующие в выражении (252) для раз-
мера //, устанавливаются на основе опыта в пределах
z, =0-7-5
z2=5-t-1O ни.
После выполнения расчета диаметра DbH необходимо произ-
вести поверку значения площади F по формуле (251)
F= -^-(2a-rSin2a),
подставляя в нее полученные расчетом значения угла я и ра-
диуса г.
Если ошибка лежит в пределах точности вычислении, то рас-
чет можно считать законченным. В противном случае надо
уточнить определение угла я по графику функции /(я) (или но
таблице ее значений) и снова рассчитать диаметр DnH.
Второй вариант—накатнике тремя цилиндрами
Л. Эксцентрическое расположение цилиндров (рис. 64)
Положим, что уровень жидкости в наружном цилиндре уста-
новлен по отношению к промежуточному цилиндру так, как по-
казано на рис. 64, где обозначено
146
Л|П наружный диаметр промежуточного цилиндра;
2) и 2., размеры, смысл которых пояснений не требует;
2а - центральный угол с вершиной в точке О (ось
наружного цилиндра);
2а( — центральный угол с вершиной в точке О) (ось
промежуточного цилиндра);
Рнс. 64. Поперечное сечение накатника.
г — внутренний радиус наружного цилиндра;
D„n
г, = , — наружный радиус промежуточного цилиндра.
При этих обозначениях расстояние // между уровнем жидко-
сти и нижней точкой стенки наружного цилиндра будет опреде-
ляться по формулам:
W=D, „ Д г.-«ь
/7=г(1 ; cosa).
Из последней формулы имеем
_ 11
r 14-COS3
(257)
(258)
1259)
Площадь сечения пространства, заполненного газом, в дан-
ном случае будет
F = Г~ (2a—Sin2aj—Fi,
г2
Fi= 4 (2«1— sin2aj),
(260)
(261)
147
где
так как очевидно, что площадь Г( представляет сегмент круга
радиуса гх с центральным углом 2аь причем
aj=arccos(l— **-).
1262)
Следовательно,
F-+Fx= (2а—sin2a).
Подставляя сюда значение радиуса г из выражения (259) и
выполняя очевидные преобразования, получим
F+fj 2з—sin2a f/ ч юе,л
I “’2(1-гсова)2 (~63)
Как видно, функция
с, \._ 2a-sin'2a
“ 2(l-rCOSa)2 )
имеет и в данном варианте накатника тот же самый вид, что и
в первом варианте [см. формулу (256)]•
На основе приведенных зависимостей можно наметить следу-
ющий порядок расчета внутреннего диаметра D(|1I наружного ци-
линдра при наличии трех цилиндров в накатнике:
1) при известном значении величины U7,, начального объема
газа и конструктивно установленной длине /н расстояния между
доньями наружного цилиндра по формуле (250) рассчитывается
площадь сечения пространства, заполненного газом,
F
21 при конструктивно установленных диаметрах D(in проме-
жуточного цилиндра и размерам г, и г, по формуле (257) опре-
деляется размер Н расстояние между уровнем жидкости и ниж-
ней точкой стенки наружного цилиндра;
3) по формуле (261) устанавливается величина Fx\
41 по формуле <263) определяется значение функции
5) по графику функции /(а) устанавливается угол а, соответ-
ствующий вычисленному ранее значению функции Да);
148
6) по формуле (259) определяется внутренний радиус г стен-
ки наружного цилиндра и далее диаметр Яви = 2г. Величины
и z, устанавливаются конструктивно в пределах
z1=(l 04- 20)
z2=(54-10) мм
После определения радиуса г4стенки наружного цилиндра
необходимо произвести поверку'значений площади F по форму-
ле |260), подставляя в эту формулу величины Fn г и а, установ-
ленные указанным выше порядком.
Что касается диаметра DHn промежуточного цилиндра, тол-
щины его стенки и положения этого цилиндра относительно
рабочего цилиндра, то все эти вопросы решаются конструктивно
на основе опыта проектирования накатников.
Рис. 65 Поперечное сечение накатника.
Заметим, что в целях уменьшения гидравлического сопротив-
ления в кольцевой щели между рабочим и промежуточным цилин-
драми зазор между этими цилиндрами должен быть не менее
5 льч.
Б. Концентрическое расположение цилиндров (рис. 65)
Положим, что уровень жидкости в наружном цилиндре уста-
новлен так, как показано на рис. 65.
При обозначениях, принятых на рисунке, имеем
л=г1соза1;
x=rcosa,
149
откуда
Так как
то
причем
F rFi= -ту- (2«—sin2a),
F=-^- (2a—sin2a)—F(,
r2
Fi=-^- (2aj—sin2aj).
(265)
1266)
(267)
(250)
(268)
Подставляя в выражение (266) значение радиуса г из выраже-
ния (265), получим
F+F| 2a—Sin2a t, ч
r;cos2«, (2G,)
График функции
r, 4 2a~ sin2a . /rt-глх
Л«)= --WT- <270>
показан на рис. 66.
В остальном расчете нет особенностей по сравнению с рас-
четом, указанным в п. Л.
Расчет прочности стенки наружного цилиндра
Наружный цилиндр подвергается действию внутреннего давле-
ния р газа в накатнике, наибольшее значение которого будет
равно конечному давлению Р) .
Расчет наружного диаметра Онп данного цилиндра произво-
дится по формуле
/ Зе 4- 2пр
D = D 1 —------------1?.^ (2711
3- —4пр ’ [ >
' 1 r max
где DBM внутренний диаметр наружного цилиндра;
®т — предел текучести материала цилиндра;
Ртах ~ наибольшее давление в накатнике, которое можно
принять равным испытательному давлению р .
Обычная величина рис|) =( 1,54-2,0)рА ;
п — коэффициент запаса прочности, равный 1,54-2,0.
150
Толщина стенки Дн наружного цилиндра накатника в осущест-
вленных конструкциях лежит в пределах 44-7
Материалом для изготовления цилиндра служит сталь с ка-
тегорией прочности КТ454-КТ55.
Рис. 66 График функции /(а)
§ 40. ОБЪЕМ ЖИДКОСТИ В НАКАТНИКЕ
На основе рис. 62 и 64 имеем
1) случай, когда имеются два цилиндра:
B7,=14<d;. °.р)-грЛА'Р; (272)
2) случай, когда имеются три цилиндра:
(1* 2 2 ” ч» 2 2
н— О„п)_ к] /,,-Н ^(d;„-D,„)/„•!-A.lr, (272 )
где /ж — длина наружного цилиндра;
151
/ — длина рабочего цилиндра (от поршня до корпуса саль-
ника);
/п — длина промежуточного цилиндра.
§ 41. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОДОЛЬНЫХ РАЗМЕРОВ НАКАТНИКА
При проектировании накатника приходится устанавливать ряд
продольных размеров накатника, определяющих габариты в на-
правлении его оси.
Методику решения этого вопроса проще всего выяснить, рас-
сматривая какую-либо типичную схему устройства накатника.
Для примера возьмем накатник, показанный на рис. 67.
Из рисунка имеем следующее значение длины накатника:
LH = Ll-rLJ Lt 1 L3,
где Lj — длина резьбового участка под крышку;
Lj — длина поршня;
L3 — длина штока от заднего среза поршня до переднего
среза патрубка заднего дна;
L4 — длина патрубка заднего дна от переднего его среза до
корпуса сальника штока;
L-. — длина корпуса сальника штока.
Все эти размеры устанавливаются конструктивно, причем без
существенного отклонения от обычных размеров можно принять
M=0,2D; LS=1,5D; L3=1,2K; L+=D; L,=1,5D,
где D — внутренний диаметр рабочего цилиндра;
X — длина отката.
Таким образом, будем иметь
£,=^=(0,24-1,54-1,0 ! 1,5)0 | 1,2к=4,2О |-1,2),
Эта формула может служить для ориентировочного опреде-
ления полной длины Lu накатника данной конструкции.
Располагая размером LH, уже нетрудно установить величину
/н расстояния между доньями наружного цилиндра (по внутрен-
нему габариту), которую необходимо знать для определения
величины F площади сечения пространства, заполненного газом
в наружном цилиндре до выстрела.
На рис. 67 видно, что
Ьн=/, I -I ЛН=ЧЧ
где /j длина части внутреннего цилиндра, выступающей из
переднего дна;
I., — длина патрубка переднего дна;
/3 — толщина переднего дна;
lt — толщина заднего дна;
— длина корпуса сальника штока, выступающая из задне-
го дна.
152
Из этого выражения имеем величину расстояния между день
ими наружного цилиндра
и, подставляя указанное выше значение размера L„,
I =4,204-1,2k-
Размеры /,, /t, . . . , /•, устанавливаются конструктивно.
В расчетах можно принимать
1/,^150жл,
тогда
/Н=^-П,=4,2О4 1,2k—150 мм. (273)
* *
При известном конструкторском опыте и знакомстве с осуще-
ствленными конструкциями накатников можно без особых затруд-
нений установить необходимые продольные размеры накатника,
придерживаясь методики, изложенной выше.
Для ориентировочного расчета размера 1п может служить
формула (273).
§ 42. ПНЕВМАТИЧЕСКИЙ НАКАТНИК (РИС. 53)
В накатнике данного типа количество жидкости сведено до ми-
нимума, необходимого для работы уплотнений.
Естественно, что в этом случае можно обеспечить сравнительно
большой начальный объем газа при вполне приемлемых кон-
структивных размерах накатника.
Но в этом случае, как видно из формулы*
можно получить сравнительно малую величину степени сжатия т
и, следовательно,
а) малое значение конечной силы накатника ;
б) малый избыток энергии накатника Энз6.
В этом и заключается неоспоримое преимущество пневматиче-
ского накатника над гидропневматическим.
Недостатком, ограничивающим применение его в орудиях круп-
ного калибра стационарного типа, является сложность конструк-
* Эту формулу можно получать следующим образом;
( So \к 1 _ 1
т~ и. -Г Г OjIVL?’
V Vo J
154
ции уплотнительных устройств, требующих дополнительных при-
способлений (мультипликаторов), питающих жидкостью эти устрой-
ства.
Степень сжатия т в пневматических накатниках лежит в преде-
лах 1,3-г 1,4.
§ 43 ГРАФИК, ПРИМЕНЯЕМЫЙ ПРИ ПРОВЕРКЕ КОЛИЧЕСТВА
ЖИДКОСТИ В НАКАТНИКЕ
Действительная сила П накатника во время отката будет со-
ответствовать расчетной только в том случае, когда начальное дав-
ление ро, начальный объем 1Г0 газа и показатель политропы к в
накатнике соответствуют принятым в расчете.
Дрйление 5 накатнике при сдвинутом штоке на 350мь
Рис. 68. График для поверки количества жидкости в накатнике ЗИС-З.
Чтобы режим работы накатника, от которого зависит общий
режим работы противооткатных устройств, не отклонялся значи-
тельно от расчетного, очевидно, необходимо в служебных усло-
виях систематически поверять как начальное давление р0 газа,
так и количество жидкости в накатнике и путем соответст-
вующих операций, указываемых в руководствах службы, обес-
печивать нормальное наполнение накатника газом и жидкостью,
т. е. поддерживать на надлежащем уровне давление р() и коли-
чество жидкости .
При указанной поверке накатника пользуются графиком, по-
мещенным в руководствах службы и на самом орудии, представле-
ние о котором дает рис. 68, где изображен график, относящийся к
накатнику системы ЗИС-З.
155
---------------------------------------------------
Сущность поверки накатника с помощью такого графика со-
стоит в том, что в накатнике дважды измеряют давление: на-
чальное давление и давление pt при штоке, сдвинутом на не-
которую определенную длину I, после чего по полученным дав-
лениям с помощью графика устанавливают фактическое коли-
чество жидкости в накатнике.
Не касаясь вопроса о том. как практически осуществляется по-
верка накатника с помощью графика (это можно найти в руковод-
ствах службы), изложим теоретические основы построения подоб-
ного графика.
Так как перемещение штока с поршнем при выполнении повер-
ки накатника происходит медленно, то процесс сжатия газа в на-
катнике можно рассматривать как изотермический, при котором
параметры состояния газа будут связаны уравнением
I
где р и W соответственно текущие значения давления и объ-
ема газа,
Ро 11 —начальные значения тех же величин.
Из этого уравнения получим
Р=v Аг I
При штоке, сдвинутом на длину / (расстояние между метками
прибора для поверки накатника), будем иметь
W,-W'-AJ, I
и тогда
1
Pl Wo-A„l Р° Лн/ Ро >
Wo
и окончательно
Pi=cp„, (275) I
где
1
. Ц * 1276)
1- Го
Зависимость (275) имеет линейный вид. Графиком ее будет
прямая, для которой величина с будет угловым коэффициентом.
Такая прямая показана на рис. G9, где 7=arctg с.
Так как
IV = U — (I
'о ” н w ж’
где IVн—объем полости накатника, заполненный газом и жид-
костью;
156
U7 ж—объем жидкости,
то .1
Для данного накатника величины 1ГН, Л|( и / являются по-
стоянными, а величина объема жидкости IVж -переменной.
Поэтому угловой коэффициент с прямой, представляющей
график зависимости между давлениями ро и рь будет перемен-
ная величина, возрастающая с возрастанием объема жидкости
Задаваясь различными количествами жидкости в накатнике,
можно построить ряд прямых, представляющих закон изменения
Рис. 69. График для поверки количества жидкости в накатнике.
давлений при поверке накатника в зависимости от начального
давления р0 и данных значений объема жидкости и пути I
перемещения штока.
Для практических целей достаточно иметь всего три прямые, со-
ответствующие трем возможным случаям: 1) нормального количе-
ства жидкости; 2) допустимого излишка жидкости и 3) допу-
стимой недостачи жидкости.
Для удобства пользования графиком на нем выделяют только
ту часть, которая имеет практическое значение (пл. ABCD на
рис. 69), и оформляют так, как показано па рис. 68, причем на
рамке, графика прямо указывают то количество жидкости в литрах,
какое соответствует данной прямой на графике.
157
Пружинный накатник
§ 44 ОСНОВЫ РАСЧЕТА ПРУЖИННОГО НАКАТНИКА
Сила пружинного накатника явлется линейной функцией пути
отката А' и графически может быть представлена так, как показа-
но на рис. 70,
где /7,—начальная сила накатника;
/7Х конечная сила накатника;
/7 текущее значение силы накатника;
/о—стрела предварительного поджатия:
а длина отката;
Л' путь отката;
Л/—запас на зазор между витками пружины в конце отката;
Г1тах наибольшая сила накатника;
наибольшая стрела поджатия.
На основе рис. 70 можем
написать
j mtjf
Рис. 70. График силы пружинного
накатника.
П L X X
___— -L2.__=1_______
По fQ f0 ’
откуда получим формулу для
расчета текущего значения силы
накатника
п=п„( | + т") • (278)
\ ’ о /
Полагая в этой формуле путь
отката X а, получим значение
конечной силы накатника
п>. = 1 -I- 7~) . (279)
\ 'о /
Введем обозначение
Пк
т=7Г (280)
О
И назово' эту величину /п степенью сжатия накатника.
Тогда на основе формулы (279) будем иметь
откуда найдем значение стрелы предварительного поджатия
г ______
**>’ т—1 ’ (281)
Обычно величину т принимают равной 2, так как при прочих
равных условиях в этом случае вес пружин накатника оказывается
158
наименьшим, что имеет существенное значение для орудии полевой
артиллерии.
При указанном значении т из формулы (281) получим
/ =*.
' о
§ 45 ОСНОВЫ РАСЧЕТА ПРУЖИН
Известный артиллерийский конструктор и теоретик Ф Ф. Лен-
дер* на основе обширных исследований установил, что при одном и
том же допускаемом напряжении на кручение наибольшей потен-
циальной энергией единицы веса пружины
обладают пружины с круглым сечением про- Р
волоки.
Счедующей по порядку, с этой точки зре-
ния, является пружина с прямоугольным се-
чением витка, большая сторона которого пер-
пендикулярна ее оси.
Эти два типа пружин, по указанным выше
соображениям, находят себе применение для
изготовления пружинных накатников артил-
лерийских орудий.
Приведем формулы, служащие для рас-
чета указанных типов пружин.
А. Пружина с круглым сечением
проволоки (рис. 71)
Наибольшая сила пружины
7Я*3|Т|К
"*(' ! 4)
(282)
Наибольшая стрела сжатия
Р
Рис. 71. Пружина
с круглым сече-
нием проволоки.
тал G(H тих ’
(283)
где d -диаметр проволоки, из которой изготовлена пружина;
п -число рабочих витков пружины;
G —модуль упругости при сдвиге;
[т]к—допускаемое напряжение на кручение;
R—средний радиус витка.
Приведенные формулы достаточно точны при значениях
R
d
При меньших значениях этого отношения в знаменатель фор-
* Ф. Ф. .Тендер. Теория винтовых цилиндрических пружин. ВТА, 1927.
16У
мулы (282) следует вводить коэффициент к, определяемый по фор-
муле
к
4с 4-2
4с—3 ’
(284)
где
D 2R
d ~ d '
Величина с называется индексом пружины.
Этот коэффициент учитывает влияние перерезывающей силы и
ряд других факторов (изгиб стержня пружины, продольные усилия
и т. д ).
При расчете пружин с круглым сечением проволоки принимают
Рис. 72. Пружина с прямоуголь-
ным сечением проволоки.
G—80004-8500 кг/лслт’;
904-110 кг мм'2.
Материалом для изготовления
пружин служит кремнистая сталь
марки 60С2.
Б. Пружина с прямоугольным
сечением проволоки (рис. 72)
Наибольшая сила пружины
тих р
(285)
Наибольшая стрела сжатия
max—
(286)
Коэффициенты з и 3 зависят от соотношения сторон и да-
ны в приведенной ниже табл. 2.
Таблица 2
h b~ 1 1.5 2.0 3,0 4,0 6.0 8,0 10.0
« - 0,140 0,294 0,457 0,790 - 1,123 1,789 2,456 3.126
0,208 0,346 0.493 0,801 1,150 1,78.) 2,456 3,]23
160
§ 46 РАСЧЕТ КОНСТРУКТИВНЫХ РАЗМЕРОВ ПРУЖИНЫ
На рис. 73 показана диаграмма силы пружины накатника, где
обозначено
/0—стрела предварительного поджатия пружины;
Л' текущий путь отката ствола;
X—длина отката ствола;
А/. запас на зазор между витками пружины в конце отката;
Рис. 73. Схема к вопрос)' о расчете пружинного накатника.
fmax наибольшая стрела сжатия пружины;
/сж высота пружины при вплотную сжатых витках;
/ 6 высота пружины в рабочем состоянии;
/С1(—свободная высота пружины;
П сила пружины (сила накатника);
/70 начальная сила;
П текущее значение силы;
П, конечная сила;
Птах наибольшая сила при вплотную сжатых витках, когда
пружина превращается в жесткий стержень.
Полагая, что значения длины отката л и начальной силы //,
установлены, расчет конструктивных размеров пружины можно
произвести в следующей последовательности.
1. Наибольшая стрела сжатия
1287)
В расчетах принимают
/0=к; ДХ=(0,034-0.10) X.
2. Наибольшая сила пружины
При f0 >. получим
(289)
А. Пружина с круглым сечением проволоки (рис. 71)
3. Диаметр проволоки d устанавливается на основе форму-
лы (282) в порядке последовательного приближения следующим пу-
тем:
а) задаваясь из конструктивных соображений величиной сред-
него радиуса R пружины и принимая в формуле (282) величину
-тд- —О, определяют значение d н первом приближении по фор-
муле
d—
з
где допускаемое напряжение |т|к=904-100 иг
б) по найденному значению d определяют величину
</
ЗЯ
и
иычисляют диаметр d во втором приближении уже более точно
но формуле
(290)
Если это значение диаметра d, полученное во втором при-
ближении, окажется значительно отличающимся от значения d,
полученного в первом приближении, то прибегают к третьему
приближению, т. е. снова рассчитывают величину , где d
берут из второго приближения и далее определяют диаметр d
но последней формуле еще более точно.
Полученное в последнем приближении значение d округляют
до ближайшего диаметра по ОСТу на прутковый материал, кото-
рый и принимают за окончательный диаметр d проволоки.
После определения диаметра d производится расчет зазора е
между витками пружины и телом, на которое предполагается
надеть пружину (ствол, цилиндр гидравлического тормоза), и
наибольшей ее силы Р„,ил. но формуле (282).
Зазор е рассчитывается по формуле
• „ D d
2 2 ’ (291)
162
которая непосредственно вытекает из рис. “4, где D—наружный
диаметр тела.
На практике величина зазора е лежит в пределах 2 --3 ж.ч.
Если полученное расчетом по последней формуле значение за-
зора окажется неудовлетворительным, то производят новый рас-
чет диаметра d при новом значении среднего радиуса R и так по-
ступают до получения желаемого результата.
Укажем еще другой способ определения диаметра d проволоки,
при применении которого будет автоматически обеспечиваться по
Рис. 74. Схема к расчету пружины с крутлим
сечением проволоки.
лучение требуемого зазора е и, следовательно, не придется прибе-
гать к перерасчетам.
Возьмем формулу (282) и с помощью выражения
о D , d
‘ е ’ (292)
исключим из нее величину R. Выполнив эту операцию, будем иметь
max
16
5
Из этого выражения получим следующее кубическое уравнение
относительно d:
d3- Ad -В 0.
(293)
где
В—
6 z|Th ’
л \16Р
(294)
Это уравнение можно решить приближенно графоаналитически
следующим образом.
Придадим уравнению (293) вид
163
График левой части этого выражения—кубическая парабола, а
правой—прямая линия.
Построим (рис. 75)
а) график функции d кривая Оа при различных значениях
диаметра d н пределах от d—О до d—d, (например, до d.=
24-3 ем);
б) график функции Ad В — прямая Ьс при d=0 и d=dy.
Рис. 75. Схема к вопросу расчета конструктивных
ратмсрон пружины.
Тогда абсцисса точки М пересечения графиков, очевидно, дает
искомое значение диаметра d проволоки.
4. Средний радиус пружины
Я= о- + е (- 4- • (292)
5. Число рабочих витков пружины определяется на основе фор-
мулы (283), откуда имеем
л<=
__[так
MR*P
тих
(295)
Полученное расчетом число п округляется до ближайшего цело-
го числа.
6. Высота пружины в рабочем состоянии определяется по фор-
муле, вытекающей из рис. 73,
Ce=CI'- A>-rl.5rf=/uf >. Дл4-1,5г/=.«4 l,5)d i >. ДК, (296)
где 1.5 d прибавляется на заделку концов пружины, т. с. на при-
ведение пружины как винтовой спирали к виду прямого цилиндра,
164
7. Свободная высота пружины будет
'„='р.б (297)
Прн f=>.
l„=(n |-l,5)d+2X4 М. (297')
8. Шаг витков устанавливается по формуле, вытекающей из
рис. 74:
S=d-|-2=d-f-is"-'- = -^^^—. (298) '
9. Развернутая длина проволоки
/p.3.=n|/(27RP “S’ 4- 4«Л. (299)
Примечав и е. Если число рабочих витков п получается очень большим, то
накатник тслают состоящим из четного числа т пружин правой и левой на-
вивки. •
Тогда /раб определяется по формуле
/р>б-(я-1ДтМ4-Х+^. • (300)
Б. Пружина с прямоугольным сечением проволоки (рис. 72)
Расчет конструктивных размеров пружины с прямоугольным се-
чением проволоки производится в той же последовательности, как
и для пружин круглого сечения.
Рис. 76. Схема и расчет пружин с прямоугольным
сечением проволоки.
Особенность будет заключаться лишь в том, что в п. 3 вместо
диаметра d проволоки будут определяться размеры h и Ь, характе-
ризующие площадь сечения проволоки.
Расчет этих величин можно произвести в следующем порядке.
На основе рис. 76 имеем
«=4’“£,+-т- i301j
Задаваясь величиной
<7=4-. (302)
165
можно выразить размер b через h
(303)
и далее исключить его из формулы (285).
Выполнив эту операцию, получим
. _ МФ
тал д'ft .
и посте подстановки значения радиуса R
р _ 1Ф
‘ тих 1 п
I -£-+*
Из последней формулы имеем
где
q'P
д * тих .
23[т]к ’
D Я1?
и р\ 2.___max
2 8 kk '
(304)
(305)
В дальнейшем из уравнения 1304) размер Л определяется тем
же порядком, какой указан на стр. 164 применительно к диа-
метр) d пружины круглого сечения проволоки, при этом коэф-
фициент 3, фигурирующий в величинах А и В, соответствующий
принятому значению q— f) , берется из табл. 2.
После того, как размер А установлен, по принятому значению q
определяется размер
&= А. (зоз)
Далее на основе формулы (286) устанавливается число рабочих
витков
"=57^ • 1306)
max
Коэффициент а берется из табл. 2 в зависимости от принято-
го значения q.
В расчете по следующим пунктам будут применяться ранее ука-
занные формулы, только всюду, где фигурирует диаметр d, надо
подставить размер Ь.
§ 47. ПОРЯДОК РАСЧЕТА ГИДРОПНЕВМАТИЧЕСКОГО НАКАТНИКА
1. Начальная сила накатника (приближенная)
Ч= 1 .1 <?о(8)П?я„ +/С05?„„+>),
1G0
где
7=0,2; #=0,34-0,5.
2. Конечная сила накатника (приближенная)
П. = тП ,
где /и=24-4.
В накатниках палевых орудий при назначении степени сжатия т
необходимо соблюдать условие
m<mnp =
R> Rf + О®
Ло
3. Наименьший диаметр сечения штока
dmin= |/
где [з] допускаемое напряжение на растяжение, обычно прини-
маемое равным 1/3 5т (зг предел текучести материала) и пример-
но равное 10004-1200 кг'см-.
После определения диаметра dMi„ по ОСТу устанавливается
наружный диаметр rftl резьбы под гайку.
4. Диаметр штока накатника
d=dn 24-3 мм.
Значение диаметра d штока округляется до ближайшего по
ОСТу 6270. Применяются и специальные диаметры.
5. Рабочая площадь поршня накатника Iприближенное значе-
ние)
где давление предварительного поджатия ро=304-75 кг!см*.
6. Внутренний диаметр рабочего цилиндра
D= I/ -,Л" I d‘
Значение диаметра D округляется до блжайшего по ОСТ) 6270.
Применяются и специальные диаметры.
7. Рабочая площадь поршня накатника (точное значение)
Л=
8. Начальная сила накатника (точное значение)
И =р А
167
9. Приведенная длина начального объема газа
т к
где показатель политропы №1,3.
10. Переменная сила накатника
Расчет силы П производится для всех значений пути отката,
для которых устанавливались величины силы сопротивления R.
I I. Начальный объем газа в накатнике
«
^.=0.1 «Л-
На этом заканчивается основной расчет накатника, общий для
всех вариантов его устройства. Дальнейший расчет касается опре-
деления конструктивных размеров стенок цилиндра и наружных
габаритов накатника.
Ниже приводится порядок расчета конструктивных размеров на-
катника применительно к варианту—накатник с 2 цилиндрами.
12. Наружный диаметр внутреннего (рабочего) цилиндра
где D — внутренний диаметр этого цилиндра (см. и. 6 расчета);
зт — предел текучести материала (st=454-55 кг/мм-);
Ртах Рнсп =( ’ 2,№Р). »
п — коэффициент запаса прочности, принимаемый 1,34-1,5;
тогда
ч D"V~D
1 ,= —------толщина стенки цилиндра, принимаемая в пределах
34-4 мм.
Принятая толщина Др стенки рабочего цилиндра должна обес-
печивать устойчивость формы цилиндра.
Соответствующая поверка производится в следующем по-
рядке:
а) средний радиус стенки
2 ~ ’
iG8
б) критическое давление
п — f I Л’ Г •
4(1 -ца) Ь / ’
в) сжимающее напряжение
3*Р Р*р д .
Если \р>=т, то критическое давление определяется по фор
муле
__ ~^р __2i_________
г 7, (1 —F*)Z г V *
14-4 -£ 1“Г'1
В расчетах принимают
•1=0,3; £=2 10® кг/с.н’;
г) наибольшее давление в накатнике
д) запас устойчивости формы внутреннего цилиндра
п—
^>2
Р).
Площадь сечения пространства, занятого газом в наруж-
13.
ном цилиндре,
где /и расстояние между доньями наружного цилиндра ио
внутреннему габарит), устанавливаемое конструктивно, но с
учетом указаний, сделанных в § 41.
14. Значение функции Дз)
/<’•=£
где
причем
Я=Л₽ 1 М
Zj=04-5 W.V;
г.=54-10 мм.
15. Внутренний радиус (и диаметр) наружного цилиндра
_ £И |. _______Н_
Г 2 l-pcosa ’
Ои.,=2г,
169
где угол « определяется по графику или таблице значений
функции /(я), исходя из значения этой функции, установленного
в и. 1.4.
16. Наружный диаметр наружного цилиндра
Зз_ 2пр
D =D I ,г--------.—,
НН я п | _ 4/1 ртпл
где pm4jv—наибольшее давление в накатнике, принимаемое ран-
ным испытательному давлению рисп и которое состав-
ляет (1,5-4-2,0)рА ;
-т — предел текучести материала (=т=454-55 кг/млГ);
п — коэффициент запаса прочности, принимаемый в пределах
1.44-2,0.
Толщина стенки наружного цилиндра
£Л. и Du..
-Xi= 2
Величина Дн лежит в пределах 44-7 л/.и.
17. Количество жидкости в накатнике
f|/„ д„/р,
где /р расстояние от поршня штока до корпуса сальника
штока;
/|( расстояние между доньями наружного цилиндра, уста-
новленное в п. 13.
Глава VII
ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ ТОРМОЗ ОТКАТА
Для более ясного понимания явлений, связанных с действием
тормоза во время отката и наката ствола, рассмотрим предвари-
тельно некоторые явления, происходящие гтрн движении жидкости
по каналам и трубам.
§ 48 ВЯЗКОСТЬ ЖИДКОСТИ
Коэффициентом абсолютной вязкости жидкости называется
величина н, характеризующая вязкие свойства жидкости.
Ньютон первый сформулировал гипотезу о величине силы,
преодолевающей вязкостное сопротивление. В основном она сво-
дится к тому, что если два соприкасающиеся слоя жидкости
движутся С ПОСТОЯННЫМИ скоростями и 1F-, то поскольку
скорость в жидкости изменяется непрерывно, сила т, необходи-
мая для поддержания постоянной разности скоростей и прихо-
дящаяся на единицу площади соприкосновения слоев, выразит-
ся в виде
dW
(307)
где — градиент скорости, или, иначе говоря, интенсивность
изменения скорости в направлении, нормальном к дви-
жущимся слоям:
I»- — коэффициент абсолютной вязкости, т. е. константа, ха-
рактерная для данной жидкости, уменьшающаяся с повышением
температуры жидкости и для всех однородных жидкостей, не
зависящая от градиента скорости.
Величину п иногда называют коэффициентом внутреннего
трения.
Деля коэффициент абсолютной вязкости и на плотность жид-
кости р, получаем величину
>=-у. (308)
которая называется кинематическим коэффициентом вязкости.
J71
Такоо наименование объясняется тем, что в размерность коэф-
фициента н.ходят только кинематические элементы: длина и
время.
Размерность коэффициента см’сек.
Величину кинематической (или абсолютной) вязкости находят
обычно опытным путем при помощи вискозиметров.
Численное значение кинематической (абсолютной) вязкости зави-
сит от температуры. Эта зависимость особенно сильна вблизи тем-
пературы застывания.
С возрастанием температуры вязкость резко убывает.
Опыты показали, что вязкость возрастает с увеличением дав-
ления.
График изменения коэффициента > в зависимости от темпера-
туры для веретенного масла АУ и стеола приведен на рис. 77.
§ 49. РЕЖИМЫ ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ
В результате наблюдения и исследований установлено, что суще-
ствуют два режима движения жидкости: ламинарный и турбулент-
ный.
В первом случае отдельные струи потока движутся параллельно
друг другу, не смешиваясь и спокойно огибая встречающиеся пре-
пятствия.
Во втором случае поток движется в виде беспорядочной массы,
сильно возмущенной вихрями.
172
Каждая частица жидкости, участвуя в общем продольном движе-
нии, совершает еще некоторые поперечные колебания.
Нели в гладкой трубе диаметра d имеет место ламинарный
режим, то его можно перевести в турбулентный путем частич-
ного изменения величин (U7, d, у и и).
Напишем выражение
ИЛЛ .
и
Численное значение этого выражения растет с возрастанием
величин IF, d и у и убыванием и.
Опыт показывает, что переходу ламинарного режима в турбу-
лентный соответствует увеличение численного значения указанного
выше выражения.
Английский ученый Рейнольдс предложил при определении ре-
жима движения жидкости исходить из этого численного значения.
Опыт подтвердил это решение.
Оказалось, что когда величина
< 2300,
в
то поток жидкости в гладкой трубе является ламинарным.
Для случая, когда эта величина больше 2 300, поток будет тур-
булентным.
Выражение
и
называется числом Рейнольдса и обычно обозначается через Re.
Таким образом.
Re=r*.
V-
(309)
Гак как р= <о, то числу Рейнольдса можно придать еще сле-
дующий вид:
Не = ™
(ЗЮ)
Число Re, при котором происходит перестроение режима движе-
ния жидкости, называется критическим значением числа Re.
При исследовании движения жидкости в трубах с сечением, от-
личным от круглого, числу Рейнольдса придают вид
Re'=^, (311)
где г' гидравлический радиус. Гидравлический радиус пред-
ставляет собой отношение площади ~ живого сечения потока к
периметру П сечения, т. е.
П
(312)
173
Критическое значение Re' наступает примерно около значе-
ния 500.
Подчеркнем в заключение, что число Re безразмерно. Это зна-
чит, что численное его значение не зависит от выбора системы еди-
ниц. если эта система только однородная, не смешанная.
На величину критического значения числа Рейнольдса влияют
условия входа жидкости в канал.
Чем эти условия менее благоприятны, тем ниже Re . При
движении жидкости через каналы гидравлического тормоза от-
ката-наката условия входа обычно бывают неблагоприятными, в
связи с чем перестроение ламинарного режима в турбулентный
происходит при пониженном значении критического числа Рей-
нольдса.
Отсюда следует, что, создавая те или иные условия входа жид-
кости в каналы гидравлического тормоза, можно влиять па режим
движения жидкости по этим каналам и тем самым воздействовать
в желаемом направлении на работу тормоза.
В расчетах, связанных с проектированием
ycipoHcin, применяется смешанная система единиц, при
личины, входящие в формулу числа Re. выражаются
с. и2
~ •
сек
в системе CGS,
противооткатных
которой ве-
та к:
W-----; d — см;
сек ’
Положим, что число Re определено
та следующая размерность:
W —
сек
Тогда формула (310) в смешанной
п 100W
Re=------- ,
d см;
C.W2
сек
т. е. приня-
системе единиц
примет вид
(313)
где
И7- —
сек
d см
c.v-
сек
ДВИЖЕНИЯ РЕАЛЬНОЙ
ТРУГ»ЛХ
§ 50. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ
жидкости в
Основной исходной базой, на которой строится обычно теория
гидравлического тормоза, являются известные из гидравлики
1) уравнение Даниила Бернулли;
2) уравнение постоянства расхода, или уравнение неразрывно-
сти струи.
Предположим вначале, что по трубе переменного сечения те-
чет идеальная жидкость.
Уравнение Д. Бернулли по отношению к рассматриваемому пото-
ку жидкости при установившемся ее движении можно написать
в форме
z |- — — = const ,
I 2g
где г — нивелирная высота;
174
(314)
—— пьезометрическая высота;
IF2
-у- скоростная высота;
причем здесь обозначено
р — давление в каком-либо сечении потока жидкости;
ttz скорость жидкости в этом сечении;
7 - удельный вес жидкости;
g — ускорение силы тяжести;
z расстояние центра тяжести сечения потока от условного
горизонта 0-0.
Уравнение (314) выражает ту энергию, которую несет с собой
1 кг жидкости.
Размерность трехчлена (314) в силу того, что он относится к
1 кг жидкости, есть некоторая длина; если же отнести этот трех-
член к определенному весу жидкости, проходящей через данное се
чение потока, то тогда размерность трехчлена будет кем, а это
есть размерность работы или энергии.
Уравнение (314) показывает, что сумма трех высот: нивелир-
ной, пьезометрической и скоростной в любом сечении потока жид-
кости при установившемся движении есть величина постоянная.
Это уравнение выражает, следовательно, закон сохранения энер-
гии: запас энергии в единице веса жидкости вдоль потока остается
постоянным.
Уравнение постоянства расхода жидкости можно написать в сле-
дующей форме:
a1U71 = ylU72 = ,.. = L)r =const, (315)
где Q — сечение потока жидкости;
IV' скорость жидкости в этом сечении.
Из уравнения (315) видно, что где сечение потока больше, ско-
рость будет меньше, и наоборот.
Итак, ’рассматривая поток идеальной жидкости, на основании
. уравнения Д. Бернулли необходимо полагать, что энергия, которую
несет с собой 1 кг жидкости, во все время движения остается по-
стоянной. Она может только внутри самой массы жидкости пере-
ходить из одного вида в другой, т. е. будет меняться кинетическая
энергия за счет изменения энергии положения или энергии дав-
ления. Таким образом, никаких потерь энергии не будет.
Рассмотрим движение реальной жидкости по трубе постоянно-
го сечения. В этом случае потери энергии жидкости на трение бу-
дут пропорциональны длине трубы.
Тогда в уравнение Д. Бернулли для реальной жидкости необходи-
мо будет добавить еще один член, зависящий от трения, и урав-
нение Д. Бернулли примет следующий вид:
о U72
* + 4-+ Л = const , (316)
где член h — некоторая переменная величина, зависящая как от
175
рассматриваемого сечения трубы, так и от некоторых других
параметров.
Для большей определенности уравнениеД. Бернулли в примене-
нии к движению жидкости по трубам рассматривают не в обшей
форме, данной формулой (316), а прилагая этот четыре.хчлен к
какому-либо начальному и конечному сечению трубы.
На рис. 78 за начальное сечение принято сечение 1, а за
конечное -сечение 2.
Следовательно, уравнение Д. Бернулли для реальной жидкости,
текущей по трубе, можно написать в виде
Г — Т — zt Г Y "г л12 , (31/)
где —потери энергии жидкости на участке между сечения-
ми / и 2.
Однако на участке трубы 1-2 могут существовать потери не
только от трения о стенки трубы, но также и от каких-либо дру-
Рис. 78. Схема к уравнению Бернулли.
гих причин, вызывающих определенные сопротивления и, следо-
вательно, добавочные потери.
К ним относятся потери от действия так называемых местных
сопротивлений (краны, задвижки, клапаны, резкие закругления
и т. д.).
Таким образом, сопротивления в трубах можно разделить на две
части:
11 сопротивление от трения о стенки трубы;
2) местные сопротивления.
Соответственно этому и потери энергии жидкости разделяют на
две части:
I) путевые потери;
2) местные потери.
Для практического решения вопроса о движении жидкости в тру-
бах необходимо уметь определять потери энергии жидкости.
На основании теоретических и экспериментальных исследований
принято считать, что эти потерн зависят от квадрата скорости дви-
176
жения жидкости. Для сохранения соответствующей размерности по-
тери энергии принимают пропорциональными скоростной высоте.
Таким образом, можно написать
А = :. (318)
где ' — некоторый безразмерный коэффициент, характеризующий
сопротивление.
Формула (318) дает общее выражение для потерь энергии жид-
кости.
Величина Н" в этой формуле (и других, относящихся к движе-
нию реальной жидкости) является средней скоростью по сечению.
§ 51. ПОТЕРИ ЭНЕРГИИ ЖИДКОСТИ
Как уже сказано, потери энергии жидкости при движении ее
по грубе можно разделить на две части:
I) потери на преодоление сопротивления от трения о стенки
трубы (путевые потери);
2) потери по преодолению местных сопротивлений (местные по-
терн).
В гидравлике устанавливается, что коэффициент Z при опре-
делении путевых потерь может быть рассчитан по формуле
:=>.Д- , (319)
где /- — коэффициент трения;
I и D - соответственно длина и диаметр трубы.
Безразмерный коэффициент Z, называется при этом коэффи-
циентом путевых потерь.
Тогда формуле (318) можно придать вид
А =: ~ . (320)
пут пут 2ff ' '
Но формуле вида (320) рассчитываются не только путевые поте-
ри, систематически проявляющиеся на всем пути движения жид-
кости, но и местные потери, возникающие в некоторых местах
потока под действием различных местных сопротивлений, нару-
шающих условия плавной изменяемости потока жидкости.
Сохраняя свой вид, формула (320) будет отличаться лишь зна-
чением коэффициента потерь >
Величина коэффициента трения л для гладких труб опреде -
ляется только числом Рейнольдса.
Для определения этого коэффициента может служить формула
>.= (1,8 Ig Re -1,5Г’ . (321)
Местные сопротивления обусловливаются внхреобразованием в
местах резкого изменения сечения канала и преодоления отдельных
препятствий, например, при входе, выходе, сужении, расширении,
повороте и т. д.
177
Всякая местная потеря энергии жидкости, независимо от вида
сопротивления, пропорциональна скоростному напору 2 и uоб-
щем виде может быть представлена формулой
h =r
"мест 'мест 2g ’ (322)
где ^ысст коэффициент сопротивления (коэффициент потерь).
Обычно величина потери энергии устанавливается по скорости
U7 за сопротивлением.
Величина коэффициента сопротивления 1мест для многих част-
ных случаев может быть установлена только экспериментально.*
В уравнении Д. Бернулли
последний член отражает суммарную потерю энергии, затрачиваемую
па преодоление как путевых, так и местных сопротивлений.
При преодолении суммарной потери энергии исходят из принци-
па наложения потерь, согласно которому общий эффект потерь
энергии представляет простую сумму потерь энергий, вызываемых
каждым сопротивлением в отдельности.
Таким образом, при расчете суммарной потери энергии следует
принимать
Л=ЕЛ«п+£Ая«т> (323)
где £Лпут сумма всех путевых потерь энергии по отдельным
последовательным участкам канала потока, выделяе-
мым по признаку однородности;
-/^есг- сумма всех местных потерь энергии, возникающих на
на тех же участках капала потока.
Положим, что на некоторой длине I канала потока расположено
несколько местных сопротивлении.
Если канал состоит из ряда участков различной формы и раз-
личного сечения, то потери определяются для каждого участка и за-
тем суммируются.
Найдем суммарную потерю энергии, обусловленную как силами
трения жидкости о стенки канала, так и влиянием местных сопро-
тивлений.
Пусть число этих сопротивлений п. Тогда высота потерянного на-
пора. вызванная действием сил трения (путевые потерн), по фор-
муле (319) будет
Yh - 1- ' tt—
>|ут Л rf 2g ’«*r 2g ‘
II II Агроскцн и др. Гидравлика. Госэнергонддат, 1914.
17Ь
Высота потерянного напора, обусловленная наличием местных
сопротивлений, по формуле (322) будет
1Л =’Й *1
мест i 1 1 2g »
где ’/—известное из опыта значение коэффициента потерь для
/-го местного сопротивления, зависящее от вида этого сопротив-
ления.
Тогда суммарная потеря энергии по формуле (323) будет
h=u МЛ =: !P+'£r?L
пут мест пут 9g ] '* 2g
или
/--л ц-2
Л=СПП + . (321)
*г
$ 52. ИСТЕЧЕНИЕ ИЗ ОТВЕРСТИЙ И НАСАДОК
Скорость истечения идеальной жидкости через отверстие в стен-
ке сосуда, расположенное на глубине fl относительно уровня жид-
кости, определяется, как известно, по формуле Торичелли
IT-]/ 2g// .
Опыты определения скорости истечения реальных жидкостей
показывают, что эта скорость несколько ниже, нежели скорость,
определяемая по формуле Торичелли.
Причина такого несоответствия объясняется как внутренним
трением в жидкости (вязкостью), так и трением ее о стенки сосуда.
В связи с отмеченным обстоятельством формуле истечения ско-
рости реальной жидкости придают вид
1Г=?/2£/Л
где © коэффициент скорости.
В среднем можно положить ?-0,97,
т. с. действительная скорость меньше
теоретической на 3 %.
Формула Торичелли относится к слу-
чаю, когда сечение струи равно площа-
ди отверстия истечения.
В действительности это будет в том
случае, когда стенки сосуда плавно пе-
реходят в стенки отверстия.
Во всех остальных случаях имеет
место явление, известное под назва-
нием сжатия струи Оно состоит в том,
Рис. 73. Схема к вопросу
о явлении сужения струи.
что частицы жидкости
по выходе из отверстия движутся не по параллельным траекториям,
а по наклонным к оси отверстия, что вызывает уменьшение сечения
струи по сравнению с площадью отверстия (рис. 79).
179
Отношение площади 2min сечения струн в наиболее сжатом
месте к площади отверстия называется коэффициентом сжа-
тия и обозначается через я, т. е.
_ --ml Л
’----П-' (325)
На основании опытных данных коэффициент сжатии я колеб-
лется в пределах от 0,59 до 0.65. Различные трубки, приделан-
ные к отверстию и называемые насадками, могут изменить
сжатие струн.
При истечении из сосуда частицы жидкое! и опускаются вдоль
стенок сосуда и затем по некоторым кривым движутся к отверстию.
Если отверстие отстоит достаточно далеко от направляющих сте-
нок, кривизна траекторий будет наибольшей и сжатие проявится
в полной мере со всех сторон.
Если же отверстие будет расположено вблизи стенки или вплот-
ную к стенке, то часть линий токов будет прямолинейна и струя в
какой-то части периметра отверстия не получит сжатия.
§ 53 КОЭФФИЦИЕНТ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ ПОТЕРЬ
Покажем на частном примере методику расчета коэффициен-
та потерь Z. используя предшествующий теоретический материал.
Пример 3.
Положим, что необходимо произвести расчет коэффициента потерь в труб-
ке компенсатора жидкости тормоза отката при перетекании жидкости из тормо-
за и компенсатор (рис 80».
Рис. 80. Схема к расчету компенсатора жидкости.
Виды потерь энергии жидкости в данном случае будут:
1) потери при входе;
2) потери на расширение;
3) потери при повороте струи в закруглении трубки;
4) расширение при выходе:
5) путевые потери,
1В0
Суммарная потеря напора будет
Л=А.„
Ц72 / W2
« __г К __ ' I К ,
"пут ’пут 2g ~ d ' 2g ’
" U"; F?
h — '
Mcct 1 ’MerT2g“'
где \i~ коэффициент потерь в /-ом сопротивлении;
1Г/-скорость течении в сечении, где располагается i-oe сопротивление;
U'n —скорость в выходном сечении (сечение 2-2);
/—общая длина канала трубки;
d—ее диаметр (постоянная величин.!).
Обозначая еще
1ГТ—скорость во входном сечении канала трубки (сечение 1-1);
—к площадь сечения канала трубки;
-площадь /-го сечения канала трубки,
можем написать на основании уравнения постоянства расхода (315)
IF •> _ F о
и 1—1 — W к~К’
откуда
< >
* <!/ ‘
Следовательно,
к справочным данным, приводимым в курсах гидравлики, прн-
Обращаясь
пимаем
’вх—0,5; Слов—0,13; »np — 1.
Тогда получим
я ’
:мсст - хс -0,54- 0,13 -1 -1,631.
1 »
Примем: давление в тормозе =30к?/г.к2:
давление в компенсаторе рк 5 к г. с.и1;
удельный вес жидкости ? 0.89г/сл3;
ускорение силы тяжести g 481 с.ч с<№;
диаметр трубки </—0.5 с.м;
длина трубки / = 20 с.м.
Скорость истечения жидкости
IF I _^L1_AL = 1 5)-7380 c.w cca -74,K .м,сск>74 .v/ck-
& ) V ’* VjVvJ I
181
Число Рейнольдса
Wr' 4Н0-74-0,5
Ro —:-------------. п.-» -18500,
где принято ^ 0,2 см-!сек’, г
Коэффициент трепня
4-0,2
d
4 ‘
1
А“ (181gRe—1,5)’ - (1.8- 4,2(72- 1,5)-’ 38.2 0026-
Коэффициент путевых потерь
=0.0» “--1.04.
Суммарный коэффициент потерь в трубке
’сумм ’мест * «пут 1 А"1д* 1,04~ 2,67.
’пут
§ 54 ОБЩИЕ ЗАМЕЧАНИЯ О ДЕЙСТВИЙ ГИДРАВЛИЧЕСКОГО
ТОРМОЗА ОТКАТА
Для более ясного понимания явлений, связанных с действием
тормоза во время отката и наката ствола, рассмотрим процессы, про-
исходящие при движении жидкости в тормозе и пробрызг ива нии ее
через отверстия истечения (рис. 81).
Рис. 81. Схема истечения жидкости
Когда шток с поршнем, связанный со стволом, перемешается во
время отката последнего относительно неподвижного цилиндра тор-
моза, то жидкость из пространства между поршнем и задним дном
цилиндра (рабочая полость), через отверстия в поршне перегоняет-
ся в пространство между поршнем и передним дном цилиндра (не-
рабочая полость).
Применяя к потоку жидкости, вытесняемой поршнем, уравнение
постоянства расхода (315), можно написать
(326)
где IF—скорость пробрызгинания жидкости через отверстия п
поршне;
Лт- рабочая площадь поршня или, точнее, живое сечение
цилиндра тормоза;
а—площадь отверстий истечения;
V—скорость поршня, равная скорости V отката ствола.
182
Величина отношения в современных тормозах отката яв-
ляется обычно величиной переменной. В момент наибольшей
скорости отката ствола это отношение достигает 204-40, т. е.
является, как видно, очень большой величиной.
Имея в виду, что скорость V„(IX отката колеблется обычно в
пределах 84-15 м сек, на основании формулы скорости IF сле-
Л.
дуст считать, что при указанных значениях величии - - и Vmax
скорость IV’ истечения жидкости достигает сотен метров в секун-
ду, т. е. значительно больше скорости Vz отката ствола.
Так как промежуток времени от начала отката до момента
наибольшей скорости Vmax отката весьма мал (тысячные, сотые
доли секунды), то необходимо признать, что для сообщения
частицам жидкости таких, как указано выше, скоростей истече-
ния им нужно придать очень большие но величине ускорения.
Но тогда па основе принципа равенства действия и противодей-
ствия и инерционное сопротивление частиц жидкости будет
высоким и, значит, сила их противодействия перемещению пор-
шня будет очень большой.
Обозначая эту силу инерционного сопротивления частиц
жидкости через Фп, будем иметь работу силы Фи па пути нере-
.V
мешения поршня X (путь отката), равной f Фи(1Х.
Очевидно, что такую же по численной величине энергию потеря-
ют откатные части, а частицы жидкости, прошедшие через отверстия
истечения, приобретут.
В результате этого частицы жидкости будут иметь очень высокие
скорости движения. Попадая в пространство между поршнем и пе-
редним дном, частицы будут ударяться о стенки и дно цилиндра, а
также о различные детали тормоза, которые могут быть в этом про-
странстве.
Кроме того, будут иметь место и взаимные столкновения этих
частиц с частицами жидкости, уже частично заполнившей это про-
странство.
Благодаря этим ударам и столкновениям кинетическая энергия
частиц жидкости будет переходить в iсиловую энергию жидкости,
которая в дальнейшем через теплопроводность и лучеиспускание бу-
дет рассеиваться в окружающей среде.
Из изложенного следует, что при проходе жидкости через отвер-
стия истечения кинетическая энергия откатных частей преобразует-
ся в кинетическую энергию частиц жидкости, которая в дальнейшем
посредством ударов частиц о различные преграды превращается не-
обратимо в теплоту.
В действительных условиях в тормозе отката приходится
иметь дело не с идеальной, а с реальной жидкостью. Как уже
известно, при движении жидкости по каналам, трубам и т д.
будут возникать сопротивления движению, обусловленные вяз-
костью, трением о стенки каналов, различными местными сопро-
183
тивлениями и т. п. Эти сопротивления дадут некоторую сум-
марную составляющую, которую .можно назвать силой вязко-
стного сопротивления жидкости и обозначить ее через Фв.
Очевидно, что работа этой силы на нети отката X' будет
х
равна J
о
Такую же по величине энергию потеряют на этом пути откат-
ные части, и эта энергия известным уже путем превратится в теп-
лоту.
Помимо этого, часть энергии откатных частей будет погло-
щена работой сил трения r уплотнительных устройствах гидрав-
лического тормоза. Работу этих сил можно представить интег-
ралом \Fs1dX, где Гу т—суммарная сила трения в уплотнениях
тормоза.
Суммируя работу всех сил сопротивления, возникающих внутри
гидравлического тормоза отката-наката, можно представить ее как
работу некоторой равнодействующей
Ф=Ф,+Фе+гу1. (327)
Сила Ф, определяемая выражением (327), будет являться, оче-
видно, силон сопротивления гидравлического тормоза при отка i е
ствола, которую в дальнейшем будем называть просто силой тормо
за при откате.
Для силы сопротивления гидравлического тормоза при накате
ствола можно было бы построить выражение, подобное (327), гак
как явления, протекающие в тормозе во время наката, подобны тем,
какие протекают при откате ствола.
Тормоз веретенного типа
§ 55. СИЛА ТОРМОЗА ПРИ ОТКАТЕ
Данный тип тормоза находит широкое применение в орудиях по-
левой артиллерии среднего калибра. Продольный вертикальный раз-
рез этою тормоза показан на рис. 82.
Рис. 82. Схема устройства тормоза веретенного типа.
184
Выведем формулу для силы тормоза данного пипа при откате
ствола. Примем следующие обозначения и определения:
Лт- рабочая площадь поршня штока при откате
. (328)
где D и d -соответственно внутренний диаметр цилиндра и
диаметр штока;
Лтн площадь сечения канала в штоке или рабочая пло-
щадь тормоза наката (модератора наката);*
Лн='4< » (329)
где dj—диаметр полости штока;
Лр — площадь регулирующего очка
гМ2
Лр=т% (330)
где dp —диаметр горловины регулирующей втулки;
Л„ — площадь сечения веретена (регулирующая деталь тор-
моза)
А.=V , (331)
где о — переменный диаметр веретена;
Л'—Рабочая площадь поршня при накате
4—13321
(/—площадь регулирующего зазора (кольцевая щель .между
горловиной регулирующей втулки и веретеном)
<1=Лр-Л,; (333)
с—суммарная площадь отверстий в стакане модератора;
2—площадь поперечного сечения канала в штоке, образован-
ного стенкой штока и веретеном;
Рх~давление в рабочей полости цилиндра;**
давление в нерабочей полости:
Р.г давление в полости штока за клапаном модератора наката;
W'j— скорость движения жидкости при входе в полость поршня;
* Ниже 6y.iei показано, что рабочая площадь тормоза наката равна пло-
щади сечения канала в штоке. Это обстоятельство и объясняет наличие индек-
са т н в символе Дт н.
**Под рабочей полостью тормоза будем понимать полость I тормоза, а под
нерабочей—полость 11. Такое наименование сохраним за этими полостями и
при рассмотрении вопроса о действии тормоза при накате ствола.
185
скорость истечения жидкости в нерабочую полость цилинд-
ра (через регулирующий зазор);
IF 3—скорость истечения жидкости в полость штока.
Рассуждения будем вести при следующих предположениях:
I) тормоз отката полностью заполнен несжимаемой реальной
жидкостью;
2) сжимаемостью реальной жидкости пренебрегаем;
3) давление в полости поршня равно давлению в рабочей поло-
сти цилиндра, т. е., иными словами, отсутствует перепад давлений
между указанными полостями;*
4) давление р> в нерабочей полости считаем равным нулю, так
как в этой полости вследствие выхода штока из цилиндра во время
отката возникает вакуум.
Положим, что на рис. 82 показано положение деталей тормоза
в некоторый момент отката.
Общее выражение для силы тормоза можно написать в сле-
дующем виде:
(334)
Это выражение можно получить, рассматривая рис. 82.
В самом деле, на задний срез поршня будет действовать сила
PiAf. направленная в сторону, противоположную направлению
отката ствола.
На закраину регулирующей втулки, имеющую площадь
Д1Н- Др, будет действовать сила Лр), направленная так-
же в сторону, противоположную направлению отката ствола.
На дно канала штока будет действовать сила />4Яги, направ-
ленная в сторону отката ствоЛ.
Складывая алгебраически эти три силы, получим выражение
(334). Придадим этому выражению вид. более удобный для после-
дующих выкладок,
Ф=/>|(Л-лР> (/’I—м4,.- (335)
Найдем значения давления pt и перепада давлений (р,—pj.
При данном устройстве тормоза жидкость, вытесняемая поршнем
из рабочей полости, поступает в полоогь поршня и здесь раз-
деляется на два потока:
1) основной, поступающий в нерабочую полость через
регулирующий зазор между веретеном и горловиной регулиру-
ющей нтулки;
2) дополнительный, поступающий через канал между стенкой
штока и веретеном в полость штока, освобождающуюся при от-
кате вследствие выхода веретена из этой полости.
Такое предположение является спорным. В действительности давление и
полости поршня несколько меньше, нежели давление в рабочей полости.
186
В дальнейшем будем полагать, что полость штока во время
отката полностью заполняется жидкостью и. значит, в этой
полости не возникает вакуума.
Такое условие вытекает из требования обеспечить в дальней-
шем действие тормоза наката на протяжении всего периода
наката.
Напишем уравнение Д. Бернулли для основного потока жид-
кости, поступающего в нерабочую полость, относя это уравне-
ние к потоку жидкости между сечениями 1 и 2, как показано
на рис? 82,
Пренебрегая разностью уровней жидкости в рабочей и нерабо-
чей полостях, а также кинетической энергией жидкости при входе
в полость поршня и принимая давление в нерабочей полости р» = 0,
из этого уравнения получим
Р1~ 2g
(336)
Найдем величину скорости истечения
Напишем уравнение расхода для данного потока жидкости
At dX=iaWtdt ±A*dX.
1337)
Сопроводим это уравнение следующим пояснением. За беско-
нечно малый промежуток времени dt, в течение которого поршень
штока переместится на путь отката dX, из рабочей полости тор-
моза будет вытеснен объем жидкости
Дт dX.
Этот объем поступит в полость поршня
уже сказано выше, на два потока:
основной и дополнительный.
С учетом сжатия струи жидкости
основного потока объем ее, поступа-
ющий в нерабочую полость за время dt,
будет taW^t, где «-^коэффициент
сжатия струи.
Что же касается дополнительного
потока жидкости, то при условии за-
полнения полости штока жидкостью
объем ее. поступающий в эту полость
за время dt, должен быть равен AndX,
В самом деле, как видно из рис. 83,
на пути отката dX из полостпи штока
штока и разделится, как
Рис. 83. Схема к вопросу
об истечении жидкости через
регулирующее очко.
выйдет объем веретена А в dX (заштрихованный на ри-
сунке). Значит, в этой полости освободится объем, равный объему
187
вышедшей части веретена. Но тогда очевидно, что для устранения
вакуума в полость штока надо подать такой же объем жидкости.
При учете этих явлений уравнение расхода и должно быть на-
писано в форме, указанной выше.
Hi уравнения (337) получим следующее значение скорости ис-
течения жидкости в нерабочую полость:
1Г"
- a a dt
и, замечая, что = У—скорость отката,
Ar—A„ V
Г ,= ------ • -
а а а
В этом выражении величина Ав — сечение веретена в плоскос-
ти горловины регулирующей втулки поршня.
Очевидно, что регулирующий зазор будет
откуда
а = А„-А,,
А. = Ар а.
Подставляя это значение величины А
п
pOCTilU’’2, получим
(338)
в выражение для ско-
Лт-Лр
или
ЙУ»=(~Л~,"?Л|>' +1) V- (339)
Внося полученное значение скорости в выражение (336),
окончательно будем иметь
п _ I АПр , V V2
Pl a + 1 / V ’ (340)
где
к___ 1+_’
к— ; (341)
Лпр = Лт - Лр . (342)
Величина к, определяемая формулой (341), есть коэффициент
сопротивления для основного потока жидкости. Величина ЛПр,
определяемая формулой (342), есть приведенная площадь поршня.
Напишем теперь уравнение Д. Бернулли для дополнительного
потока жидкости, поступающего в полость штока, относя это урав-
188
некие к потоку жидкости между сечениями / и 3. как показано на
рис. 82,
Пренебрегая разностью уровней жидкости в рабочей полости
и в полости штока и также кинетической энергией жидкости при
входе ее в полость поршня, из этого уравнения получим следую-
щее выражение для перепада давлений:
o+wt«3 ,.u.n
pi - р, = —----------- 134J)
Напишем теперь уравнение расхода жидкости для дополнитель-
ного потока
= 1344)
Это уравнение написано иа основе следующих соображений.
За бесконечно малый промежуток времени dl, когда поршень
переместится на путь dX, в полости штока за клапаном модера-
тора освободится объем ЛТ„^А'.
11ри условии заполнения этого объема жидкостью сюда надо
подать такой же объем жидкости. Эта жидкость будет поступать
в полость штока через зазор площади - и далее через отверстия
в стакане модератора.
Учитывая явление сжатия струи, объем жидкости, поступаю-
щий при условии заполнения полости штока жидкостью, за время
dl будет
где я, коэффициент сжатия струи дополнительного потока.
Приравнивая эти объемы, получим уравнение (344). Из уравне-
ния (344) имеем следующее значение скорости истечения жид-
кости в полость штока:
U7 А*11 ^Х_
3 agU dl
ИЛИ
«7,= ф. — •
* и Ч.1
Подставляя полученное значение скорости в выражение
(343). получим
Pl - Рз = » 1345 ’
ГДе
*•= • (346)
«3
V 1Ь9
Величина ка называется коэффициентом сопротивления для до-
полнительного потока жидкости.
Внося теперь выражения (341) и (345) в общее выражение
(335), будем иметь
ф= й(“У + О А.Р v> (З47)
ИЛИ
лг** / Л V* Д^
ф= 20Г (->- : 1 ) Л"Р + -*• v'- (348)
где все величины выражены в принятой в теории лафетов смешан-
ной системе размерности. Значения коэффициентов сопротивления
к и Кз обычно лежат в пределах
№1,2 4-1.4;
ла = |Зч-4)«.
Обычно значение этих коэффициентов устанавливается экспе-
риментально, так как теоретические значения оказываются не-
надежными.
§ 56. РАСЧЕТ ПРОФИЛЯ РЕГУЛИРУЮЩЕЙ ДЕТАЛИ ТОРМОЗА
ПРИ ОТКАТЕ (РАСЧЕТ ПРОФИЛЯ ВЕРЕТЕНА)
Решая формулу (348) относительно величины а (регулирующий
зазор), получим формулу для расчета отверстия истечения при
данном типе тормоза. Располагая же значением величины а. в
дальнейшем можно построить и профиль веретена как регулирую-
щей детали тормоза данного типа.
Итак, из формулы (348) имеем
Обозначая левую часть этого равенства через г, т. е. полагая
(349)
получим
откуда находим формулу для расчета отверстия истечения (регу-
лирующего зазора)
(350)
190
Как видно из рис. 82, геометрически регулирующий зазор в
данном случае представляет кольцевую щель, площадь которой
будет
a=f («•-?•). (351)
где '' диаметр веретена в плоскости горловины регулирующей
втулки поршня.
Решая эту формулу относительно диаметра о, получим фор-
мулу для расчета профиля веретена
1352)
На основе расчета значений диаметра о в дальнейшем строит-
ся чертеж веретена.
Сделаем одно существенное замечание. Так как в начале отка-
та ствола скорость Г отката равна нулю, то значение функции z
при этом обращается в бесконечность. Но тогда из выражения
(350) следует, что площадь начального регулирующего зазора afJ
оказывается равной нулю. В практике проектирования тормозов
бтулка
I------——
im
Рис 84 Схема к вопросу о начальном зазоре.
иногда это имело место. Однако опыт эксплуатации показал, что
так поступать нецелесообразно, так как в тормозах с начальным
нулевым зазором иногда наблюдались в начале отката весьма
опасные высокие давления в рабочей полости тормоза. Появле-
ние таких давлений объяснялось тем, что в связи с допусками
на изготовление детален тормоза при его сборке горловина регу-
лирующей втулки поршня оказывалась не строго против начала
участка переменного сечения веретена (сечение тт на рис. 84), а
несколько левее. В связи с этим истечение жидкости в нерабочую
полость в начале отката практически отсутствовало, что и вызы-
вало появление высоких давлений в тормозе.
Из сказанного ясно, что для обеспечения нормального режима
работы тормоза необходимо при проектировании профиля верете-
на предусматривать некоторый начальный зазор .
Практика показывает, что для этого достаточно иметь
еа = =1,5 4-2 мм, •
191
§ 57 УСЛОВИЕ ЗАПОЛНЯЕМОСТИ ПОЛОСТИ ШТОКА ЖИДКОСТЬЮ
Тормоз веретенного типа обычно применяется в артиллерий-
ских орудиях полевого типа, к которым предъявляется требование
сохранения устойчивости н течение всего цикла отката-наката.
Выполнить /го требование в период наката представляется воз-
можным только при условии, что тормоз наката (модератор нака-
та) действует на протяжении всего периода наката, т. е. с самого
начала последнего. В этом случае торможение наката будет осу-
ществляться некоторой силой, не превосходящей предельно допу-
стимой с точки зрения устойчивости орудия при накате.
Подробное освещение этого вопроса будет дано ниже при рас-
смотрении вопроса о накате ствола. Здесь же ограничимся тем
указанием, что упомянутое выше условие, касающееся действия
тормоза наката, будет выполнено только в том случае, когда в
полости штока за клапаном модератора во время отката ствола не
возникает вакуума, т. е. указанная полость во время отката пол-
ностью заполняется жидкостью или во всяком случае заполняется
полностью к концу отката.*
В связи с этим в проектном расчете тормоза возникает необхо
днмость в поверке условия заполняемости полости штока жидко-
стью во время отката ствола. Выведем это условие.
В выводе формулы (348) для силы Ф тормоза давление в поло-
сти штока было обозначено через рз. Очевидно, что при присут-
ствии вакуума в этой полости во время отката давление р3 дол-
жно быть больше нуля.
Таким образом, условие заполняемости в самой общей форме
может быть представлено так: р3>0.
Этому условию можно придать вид Р3>Рг рР откуда полу-
чим рх >р'г~Рз-
Подставляя в это неравенство значения давления р, и перепада
Pi Рз, будем иметь
и после сокращений и преобразований
Левая часть последнего неравенства есть нс что иное, как ве-
личина z, определяемая по формуле (349),
где
^пр
' Для того, чтобы тормоз наката вступил п действие с самого начала нака-
та, кроме того, необходимо в конструкции узла тормоза наката предусмотреть
возвратную пружину клапана.
192
Подставляя это значение z в левую часть последнего неравен-
ства, получим
1 Г2^/Ф \ Л'3 л’т_н1 *а Л2ТИ
Лт-Лр[ Л-т к и’]>к'-£Г
и после очевидного преобразования
.4j_h| а д л V
\Г2/-^2()е и» \ т z,ri«/
Левая часть этого неравенства есть переменная величина, а
правая постоянная для данного тормоза, зависящая от установлен-
ных размеров основных деталей тормоза и от принятого значения
коэффициента сопротивления Кз струи жидкости, поступающей
в полость штока.
Это неравенство должно соблюдаться в течение всего периода
отката и, в частности, в тот момент отката, когда левая часть его
имеет наименьшее значение.*
Таким образом, окончательная математическая форма условия
заполняемости полости штока жидкостью во время отката будет
следующая:
(-£ Л-1АН). (353)
\ r /mln *
В проектном расчете тормоза после установления значений
величин Аг, ЛТ(|, Лр, 2 и к.л с помощью условия (353) и выясня-
ется вопрос о заполняемости полости штока.
Если такого рода поверка даст удовлетворительный результат,
то заполняемость штока надо считать обеспеченной и можно произ-
водить дальнейший расчет тормоза.
Если же эта поверка даст отрицательный результат, то придет-
ся менять некоторые из величин геометрического порядка, стоящих
в правой части условия заполняемости с целью удовлетворения
этого условия.
Выясним пути, по которым следует идти, стремясь выполнить
условие (353).
Для уменьшения правой части этого условия необходимо:
1) увеличивать значение 2**, т. е. наименьшую площадь коль-
цевого сечения канала в штоке за счет диаметров и ^wov=(/p;
21 уменьшать значение Дгм—площадь сечения канала в што-
ке—за счет диаметра этого канала;
3) уменьшать значение Аг — рабочая площадь поршня — за
счет диаметров D и с/, т. е. диаметров цилиндра и штока;
* Только для этого случая и будут пригодны формулы, выведенные выше.
Для того, чтобы тормоз наката вступил в действие с самого начала наката,
достаточно соблюсти указанное условие в последний момент отката.
* * На практике значение L’ "меньше площади С сечения каналов в стакане
модератора -1,8)0].
193
4) уменьшать значение Л — площадь регулирующего очка —
за счет уменьшения диаметра dp горловины регулирующей втулки;
5) уменьшать коэффициент сопротивления к3 струн, поступаю-
щей и полость штока.
По поводу высказанных рекомендаций заметим, что
а) увеличение площади - целесообразно до величины
-тих >(14-1,2) атах, где атах — наибольшее значение регулирую-
щего зазора.
Площадь сечениябудет располагаться в пределах длины кон-
цевой части веретена, где оно имеет цилиндрическое очертание
по диаметру (диаметр регулирующего очка) и, следовательно,
= • (354)
Такое требование к диаметру этой части веретена диктуется
стремлением обеспечить малый разброс в длинах отката В са-
мом деле, когда в конце отката горловина регулирующей втул-
ки набежит на концевую часть веретена, имеющую диаметр 'd
то регулирующий зазор а практически обратится в нуль, что
вызовет резкое возрастание сопротивления откату со стороны
тормоза, в связи с чем произойдет резкое падение скорости от-
ката и последний быстро закончится.
Очевидно, что длина отката а при этом будет мало зависеть
от условий выстрела, в частности, от угла возвышения ?. Поэто-
му тормоз данного типа и обеспечивает, как говорят, япосто-
янную длину отката/ Это „постоянство* является условным.
В действительности постоянства в длинах отката при различных
условиях выстрела наблюдаться не будет, а будут лишь малые
колебания в длинах отката;
б) диаметр di полости штока и диаметр d,t регулирующего
очка связаны друг с другом зависимостью
dp=d,-.2e, (355)*
1 де е—радиальный зазор между веретеном и стенкой штока в
пределах хвостовой части веретена, где оно имеет цилиндричес-
кое очертание с диаметром A = dp.
Величина зазора е обычно лежит в пределах 24-3 Оче-
видно, что, уменьшая диаметр dx полости штока при сохранении
неизменной величины зазора е, можно облегчить заполнение по-
лости штока жидкостью и, значит,выполнения условия (353). Но
при этом следует иметь в виду, что уменьшение диаметра dt
повлечет за собой уменьшение диаметра регулирующего очка.
Это видно из выражения (355), связывающего данные диаметры.
Уменьшение же диаметра d* повлечет за собой общее утонение
веретена. Последнее, однако, является нежелательным, так как
„тонкое" веретено будет иметь недостаточную жесткость и, сле-
довательно, не будет устойчиво (см. ниже);
♦ Существуют тормоза, |де dp — </,.
194
в) уменьшение рабочей площади поршня Аг обещает облег-
чение заполняемости полости штока жидкости, так как при дан-
ной силе тормоза это уменьшение повлечет за собой увеличение
давления р{ в рабочей полости цилиндра, а следовательно, и в
полости штока.
Но, уменьшая площадь Л,, надо иметь в виду, что в связи с
повышенном давления р{ в рабочей полости осложняется вопрос
надежной закупорки жидкости в цилиндре тормоза, т. е. ослож-
няется задача уплотнительных устройств тормоза отката (саль-
ника и воротников). На практике обычно стараются обеспечить
выполнение условия заполняемости штока за счет соответствую-
щего изменения величин Ат н и А, рабочую же площадь поршня
Лг при этом считают установленной окончательно и не подле-
жащей изменению;
г) чтобы выяснить влияние площади Л() регулирующего очка
на заполняемость штока, необходимо правую часть условия (353)
преобразовать следующим образом.
Заменяя площадь - се значением по формуле (354), будем
иметь правую часть условия заполняемости равной
.. у Л*. It I \
ИЛИ
Лт , 1 \
"W \(ATtl-AJ)* A„-A?f
В такой форме правая часть условия (353) непосредственно
показывает, что она уменьшается с уменьшением площади Лр
регулирующего очка.
Таким образом, приходим к заключению, что в целях облег-
чения заполнения штока жидкостью необходимо при прочих
равных условиях увеличивать зазор е между хвостовой час-
тью веретена и стенкой штока или, иными словами, умень-
шать диаметр </р регулирующего очка. Однако, идя по такому
пути обеспечения заполняемости полости штока, следует прини-
мать во внимание замечания, высказанные в п. „6“ данного ана-
лиза;
д) в первоначальных расчетах, пока нет данных для точного
учета сопротивления для струи жидкости, поступающей в полость
штока, принимают к3— (34-4) к, где к коэффициент сопротивле-
ния для основной струи, поступающей в нерабочую полость ци-
линдра.
Как непосредственно видно из условия (353), чем коэффициент
меньше, тем легче обеспечить заполняемость полости штока
жидкостью- Уменьшить же коэффициент Кз можно за счет умень-
шения гидравлических потерь в жидкости, поступающей в полость
штока,
195
Средств;!, ведущие к понижению коэффициента Кз, можно ука-
зать следующие:
а) укорочение длины канала, но которому поступает жидкость
в полость штока;
6) упрощение формы отверстий истечения в направлении упро-
щения конфигурации потока поступающей жидкости;
в) улучшение обработки поверхностей деталей тормоза (внут-
ренней поверхности полости шгока, наружной поверхности вере-
тена. каналов в стакане модератора и т д.)-
Мероприятия, указанные в и. и. «а» и «б», практически не при-
годны. Например, укорочение длины канала связано с изменением
длины отката, которая предполагается заданной. Существующая
форма отверстий истечения вряд ли позволяет дальнейшее ее
упрощение-
Таким образом, остается практически только одно последнее
средство: улучшение технологии производства деталей тормоза.
§ 58. СИЛА ТОРМОЗА ПРИ НАКАТЕ
Принципиальная схема устройства тормоза отката данного тина
показана па рис. 85, где обозначено
Pi - давление в рабочей полости тормоза:
Pi — давление в нерабочей полости тормоза;
Рис. 85. Схема устройства тормоза ecpeiuinioio типа.
р3 давление в полости штока тормоза;
U j — скорость истечения жидкости в рабочую полость тор-
моза;
W 2 скорость жидкости при входе в регулирующее отверстие;
IV-скорость жидкости при входе в отверстия, образованные
канавками;
1^2 — скорость истечения жидкости из полости штока тормоза;
рл давление в полости штока в зазоре между веретеном и
стенкой штока.
Кроме того, введем обозначения:
.4' рабочая площадь поршня шгока при накате;
-'гir ~ рабочая площадь тормоза наката (площадь сечения ка-
нала в -штоке);
ГЭ6
<7ти—площадь отверстий истечения в тормозе наката:
а — площадь отверстий истечения в тормозе отката при на-
кате (площадь регулирующего зазора);
Дт — рабочая площадь поршня штока при откате:
.4О — площадь среза поршня, обращенного в сторону нерабо-
чей полости тормоза (без учета регулирующего очка).
Общее гидравлическое сопротивление накату н данном случае
можно представить выражением
ф,=м;
Так как в рабочей полости тормоза до конца наката будет
существовать вакуум, то давление в этой полости будет рав-
но нулю и тогда
* (3561
Такое значение общее гидравлическое сопротивление будет
иметь только после выбора вакуума в нерабочей полости тормо-
за, что произойдет на некотором пути наката :(|, определяемом
но формуле
> __ X -
“ Гр V ~ У' * (3571
jin вод которой см. в гл. VIII.
Здесь D и d соответственно внутренний диаметр тормоза и
диаметр штока;
D
У= d-\
/—длина отката.
Что же касается начальной стадии наката, когда путь наката
; будет меньше ;п. то на этой стадии наката давление />3 в не-
рабочей полости тормоза будет равно нулю и общее гидрав-
лическое сопротивление представится выражением
Ф.=АЛ„. (358)
Найдем величину Фн общего гидравлического сопротивления,
выраженного формулой (356).
Уравнение Бернулли для струи жидкости, перетекающей из
нерабочей полости в рабочую через регулирующий зазор, будет
иметь вид
2 В1 । —2 |1 4 ГД Z?
Из этого уравнения после обычных сокращений и преобразо-
ваний получим
IF*
A=(l I • (359)
197
Скорость истечения IFi найдем из уравнения расхода, напи-
санного по отношению к рассматриваемой струе жидкости,
С4о~ = (360)
где а,—коэффициент сужения струи;
Ло—сечение цилиндра в нерабочей полости
' л ~DP
ло=т; (361)
-4В—сечение веретена
втулки
в плоскости горловины регулирующей
(362)
и — скорость наката;
Справедливость левой части уравнения (360) легко уяснить,
рассматривая рис. 86, где штриховкой выделен объем жидкости,
Рис. 86. Схема, к во-
просу о действии тор-
моза при накате.
поступающей в регулирующий зазор на
пути наката di.
Из уравнения (360) имеем
Д=Л—а,
где а—площадь регулирующего зазора.
Подставляя это значение величины Лп в вы-
ражение скорости W., после очевидного
преобразования получим
Замечая, что
А~Лр=А,
(363)
есть рабочая площадь поршня при накате, окончательно получим
А=,Л А
т о р 4 1 р /
где
(364)
(365)
198
Подставляя найденное значение скорости И7, в выражение
(359), будем иметь
или
где
(366)
(367)
причем a'j коэффициент сопротивления струи жидкости, вы-
тесняемой при накате из нерабочей полости тормоза. Величину
этого коэффициента можно принимать равной коэффициенту
к 1.24-1,4.
Напишем теперь уравнение Бернулли для струи жидкости,
вытесняемой из полости штока (участок между сечениями 1-1 и
2-2 на рис. 85) •
IF*
_’гт 7
*7
Принимая давление р3 -0 и скорость 1Г8==0, после сокра-
щений и преобразований из этого уравнения будем иметь
w12
л=0+’э)^’Т ,3681
Скорость найдем из уравнения расхода для данной струи
жидкости
Л м=a'fl JF3»
откуда
где </тп—площадь отверстий истечения в тормозе наката (пло-
щадь сечения канавок в полости штока).
Подставляя это значение скорости IT3 в выражение (368), по-
лучим
(i-Hih
р‘~ 28у "
или
(369)
199
где
(370)
причем к3 — коэффициент сопротивления струи жидкости, вы-
текающей из полости штока через отверстия и р образованные
канавками в стенке штока. Величину можно принимать
равной 1,54-1,7.
Внося полученные значения давлений р? и рз в выражение
(356), будем иметь следующую формулу общего гидравлическо-
го сопротивления при пакате:
Здесь все величины выражены в смешанной системе размер-
ности.
Первый член правой части формулы (371) отражает действие
тормоза отката при накате, а второй—действие тормоза наката.
В соответствии с этим первый член называется силой тормо-
за отката при накате и обозначается через Фом, а второй —
силой тормоза наката и обозначается через Ф1 н.
Таким образом, окончательно будем иметь
где
где
ф.=ф».+Ф,..
ф Л'-+1У’и^ ;
он 20g \ a J U — ‘20ga*
(372)
(373)
(377)
« 20g ’
_ *3?ЛтИ
ГТ н 20g
(378)
Величины сон и стн называются соответственно:
^ом—характеристика тормоза отката при накате:
с1Н характеристика тормоза наката.
200
В проектном расчете наката ствола формула (375) находит
непосредственное применение. Что же касается формулы (376),
то она используется для вывода расчетной формулы площади
атн отверстий в тормозе наката, т. е. площади сечения канавок
переменной глубины па внутренней поверхности штока.
Кроме того, формулы (375) и (376) применяются непосред-
ственно при решении обратной задачи наката (см. ниже).
§ 59 РАСЧЕТ ПРОФИЛЯ КАНАВОК
Решая выражение (376) относительно величины «тн, получим
формулу для расчета отверстий истечения тормоза наката
а
Т II
(379)
Величина атн, фигурирующая в формуле силы Фх и, представ-
ляет площадь сечения канавок в полости штока. Грани этих
канавок в сочетании с поверхностью ста-
кана модератора^ образу ют отверстия исте-
чения жидкости, вытесняемой в период
наката из полости штока (рис. 87).
Таким образом,
«тн=пАА. (380)
где и—число канавок;
Ь—ширина канавок;
А глубина канавок.
Располагая значением площади н, уста-
новленной для ряда значений пути наката ;.
можно определить соответствующую глу-
бину канавки по формуле
Рис. 87. Схема к вопро-
су о расчете профиля
канавок.
От н
nb
(.381)
и по этим значениям А построить профиль канавок в полости
штока.
Так как изготовление канавок представляет довольно слож-
ную в технологическом отношении операцию (диаметр dx поло-
сти штока сравнительно мал, длина канавки того же порядка,
что и длина отката), то обычно число канавок берут равным 2 и
располагают их одну против другой. При соблюдении этого
правила будет обеспечено при накате строго осевое приложение
нагрузки на~веретено при накате ствола (со стороны силы Фтн)и,
значит, будет обеспечен равномерный износ поверхности стакана
модератора, представляющего направляющую деталь веретена.
201
Ширину Ь канавок принимают постоянной и одинаковой для
обеих канавок, причем 6—5-J-10 мм.
§ 60 ПОВЕРКА ВЕРЕТЕНА НА УСТОЙЧИВОСТЬ
В период наката в полости штока будет действовать сравни-
тельно высокое давление />я, и веретено будет подвергаться
действию осевой сжимающей силы, равной силе Фтя тормоза
наката.
Так как веретено представляет стержень, длина которого вели-
ка- по сравнению с поперечными размерами, то при действии сжи-
мающей силы возникает опасность потери устойчивости формы
веретена, т. с. его искривление.
Поверка веретена на устойчивость или, как иногда говорят, на
«продольный изгиб», заключается в определении коэффициента
запаса на устойчивость и производится следующим порядком.
По условиям закрепления внутри тормоза ве-
ретено можно рассматривать как стержень, за-
щемленный одним концом и имеющий шарнирную
опору на другом конце (рис. 88).
Для такого случая закрепления сжатого стер-
жня в курсе сопротивления материалов приводит-
ся следующая формула критической силы:
г» 2тЛЕ! mjn
Р
Рис. 88.
Схема к во-
просу о расчете
штока на
устойчивость.
(382)
кр
где /—длина стержня;
min—наименьший экваториальный момент инер-
ции сечения стержня;
Е модуль упругости материала стержня.
Применяя эту формулу к веретену, надо по-
ложить
Л4
лип
min £4 ’
глс наименьший диаметр веретена в сантиметрах;
где X—длина отката в метрах;
£=2,2-106 кг'см2.
Запас на устойчивость веретена будет
кр
(383)
т н max
где Фгн таж —наибольшая сила тормоза наката. Эту силу можно
приближенно принять равной избыточной силе накатника /Л»
202
п момент выбора вакуума в нерабочей полости цилиндра во
время наката.
Заменяя в формуле (383) силу Фти тох равной ей силон /7и,
будем иметь
п.
или после подстановки значения Ркр по формуле (382)
_ ЫЕ1т1п
рп.
(384)
Подставляя в последнюю формулу значения величин Е, Imin
и /, окончательно получим
s4.
т;=175,^- (385)
А / 7и
На практике принимают
^=5-4-10.
В орудиях, имеющих сравнительно короткую длину отката X,
запас у веретена па устойчивость может быть значительно выше
указанного.*
Подчеркнем, что при расчете величины ц в формулу (385)
следует подставлять 5 [си], а X [.и].
Прежде чем пользоваться формулой (385), необходимо убедить-
ся в том, что она применима к данному случаю.
Покажем, как следует производить указанную проверку при-
менимости.
Принимая формулу (382), найдем значение критического на-
пряжения
2гДЕ
Лф 2п*Е/^
W —площадь наименьшего сечения веретена;
I ___/2 о
лт1п ~min>
где :—радиус инерции наименьшего сечения веретена, равный
- 4
* В таких орудиях расчет веретена можно производить на простое
сжатие.
203
Условие применимости формулы (382) будет иметь вид
- 2 "2£
3|f₽ 71V
(г I
где зр—предел пропорциональности материала веретена.
Принимая ~р—?Т—5(ХМ) кг см* и указанные выше значения Е,
/ и i, окончательно получим условие применимости формулы (38.5)
-->20.
тт
(3861
§ 61. ТОРМОЗ ВЕРЕТЕННОГО ТИПА ДЛЯ ПЕРЕМЕННОЙ
ДЛИНЫ ОТКАТА
а) Общие замечания
При анализе условия устойчивости современного артиллерийского орудия
было установлено, что с увеличением угла возвышения устойчивость орудия
увеличивается, главным образом, за счет уменьшения момента Rh, входящего
в состав опрокидывающего момента.
Момент же Rh при прочих равных условиях убывает при увеличении
угла 7, благодаря уменьшению плеча Л силы R относительно линии опоры
хоботов станин. Таким образом, возникает возможность сохранить устойчивость
орудия даже в том случае, когда при увеличении угла возвышения f сила R
сопротивления откату будет возрастать. Увеличение же силы R сопротивления
откату вызовет укорочение длины отката в связи с чем будет обеспечена
возможность стрельбы под установленным н тактико-технических требованиях
наибольшим углом возвышения v . что, может быть, было неосуществимо н
• max J
случае, когда длина отката /. предполагалась постоянной, г. е. предполагалась
неизменной в пределах всего сектора вертикального обстрела
На практике так и поступают. Именно, если поверка возможности стрель-
бы под наибольшим углом возвышения ? укажет на невозможность этой
стрельбы при принятой комбинации величин Ни , Гц и X и когда все средства,
позволяющие обеспечить возможность стрельбы под углом ., исчерпаны,
соглашаются на применение переменной длины отката, т. е. длины отката,
убывающей с углом возвышения, что будет связано с возрастанием силы R
сопротивления откату при увеличении угла возвышения
Последняя задача решается за счет применения такой конструкции тормоза
отката, которая позволяет автоматически изменять его силу при откате по
наперед заданному закону в функции угла возвышения z.
Примером тормоза отката с переменной длиной отката является тормоз
152-им гаубицы-пушки обр. 1937 г.
Не входя в подробное описание устройства такого тормоза, укажем на сле-
дующие основные особенности его конструкции:
а) цилиндр тормоза закреплен неподвижно в люльке лафета, шток соеди
пен с казенником ствола. Внутри штока помещается цилиндрическое веретено
(контршток), несущее на себе две пары канавок переменной глубины: одна
пара—коротких канавок, другая—длинных. В конце длинных канавок имеют-
ся наклонные каналы, соединяющиеся с центральным каналом веретена и.
кроме того, наклонные каналы, ведущие в полость стакана модератора.
Передний конец веретена выходит из цилиндра и с помощью рычага со-
единяется с механизмом переменной длины отката, расположенным по сосед-
ству с тормозом внутри и снаружи люльки;
б) в полости поршня закреплен неподвижно бронзовый вкладыш (золот-
ник), представляющий стакан, в стенке которого имеются две пары окон: од-
204
на пара—широких, а другая—узких. Веретено проходит через вкладыш, и
широкие окна последнего при откате ствола обслуживают короткие канавки
веретена, а узкие окна—длинные канавки (рис. 89);
в) механизм переменной длины отката состоит в основном из кулисы, за- •
крепленной па правой щеке верхнего станка, н ряда промежуточных деталей
(налиха, двуплечего рычага и т. д.).
Этот механизм связывает кулису с веретеном тормоза. На кулисе имеется
паз (рис. 90), состоящий из трех участков: 1) дугового, описанного из точ-
ки О (ось цапф) радиусом q; 2) прямолинейного; 3) дугоного, описанного из
тон же тощи О, но радиусом г.. Внутри паза кулисы располагается ролик
двуплечего рычага, связанного с валиком механизма, помещающимся внутри
люльки и через передаточные рычаги соединенным с веретеном тормоза.
Рис. 90. Профиль паза
кулисы.
Рис 89. Схема к расчету профиля
канавок на контрштоке.
Действие механизма заключается в следующем.
Упомянутый ролик двуплечего рычага при изменении утла возвышения
перемещается по пазу кулисы и приводит во вращение двуплечий рычаг. Вра-
щение последнего через промежуточные звенья механизма вызывает в конеч-
ном счете поворот веретена относительно штока. При этом происходит смеше-
ние канавок веретена относительно окон вкладыша поршня. В связи с этим
будет изменяться площадь а отверстий истечения жидкости при откате.
Путь жидкости будет следующий: рабочая полость—отверстия в стенке
поршня—полость поршня—окна вкладыша—канавка зазор между регулиру-
ющей втулкой и гранями канавок нерабочая полость.
Указанное изменение площади а отверстий истечения вызывает соответствую-
щее изменение силы Ф тормоза [это видно из формулы (381)), а изменение по-
следней изменение длины отката.
Характер изменения длины отката будет следующий:
1) при малых углах возвышения ролик двуплечею рычага перемещается
по первому (дугоноцу) участку паза кулисы. Механизм при этом будет нахо-
диться в покое, и канавки веретена занимают относительно окон вкладыша
неизменное < положение, указанное на рис. 89, т. е., как видно, приходятся
против этих окон. и. следовательно, величина а отверстии истечения будет
наибольшей, а сила Ф тормоза наименьшей В связи с этим длина отката при
малых утлах возвышения 9 будет наибольшей, т. е. будет иметь место так
называемый .длинный откат";
205
2) при* средних значениях угла возвышения у ролик двуплечего рычага
перемещается по второму (прямолинейному) участку паза кулисы. Благодаря
такому очертанию паза перемещение ролика по этому пазу приведет механизм
в действие, что в конечном счете вызовет поворот веретена относительно
штока, а это будет связано со смещением канавок веретена относительно
окон вкладыша поршня Короткие канавки, приходящиеся против широких
окон вкладыша, будут при этом оставаться все время открытыми, а длинные
канавки, приходящиеся против узких окон вкладыша (при малых углах возвы-
шения), будут при увеличении угла возвышения постепенно перекрываться
перемычками окон вкладыша. Таким образом, величина отверстий истечения
будет уменьшаться, что повлечет за собой при откате ствола увеличение
силы Ф тормоза, и энергия отката будет при этом поглощаться на меньшей
длине отката, нежели при малых углах возвышения Будет иметь место так
называемый .переменный откат*;
3) при больших углах возвышения у ролик двуплечего рычага будет
перемещаться по третьему (дуговому) участку паза кулисы. Механизм при
этом будет опять находиться в покое, и величина отверстий истечения будет
сохраняться постоянной, в связи с чем длина отката будет также постоянной.
Но поскольку величина а отверстий истечения при больших углах возвыше-
ния будет наименьшем (будут работать только короткие канавки, так как
длинные уже перекроются перемычками окон вкладыша и жидкость при
откате попадать в них не будет), то сила тормоза окажется наибольшей.
Энергия отката при этом будет поглощаться на самой короткой длине отката,
т. е. будет иметь место так называемый .короткий откат*.
б) Особенности расчета тормоза
Особенности расчета тормоза данного типа следующие.
Рарчст будет состоять из трех этапов.
Первый этап—расчет длинного отката. Этот расчет производится тем же
порядком, как и при расчете тормоза веретенного типа обычной конструкций
для постоянной длины отката, т. е. при данном значении расчетного углЗГ фр*
определяется длина длинного отката и в конечном счете площадь отверстий
истечения, причем принимают
а-ал ак при О X и а~ал при >к :Х >').Д|
где ад —сечение длинных канавок;
ак - сечение коротких канавок;
—длина коротких канавок;
лд длина длинных канавок;
X — текущее значение пути отката ствола.
Второй этап — расчет короткого отката. Эгог расчет производится поряд-
ком, типичным для стационарных орудий, т е. при данном значсиии угла
из конструктивных соображений устанавливается длина короткого отка-
та >к , при этом обычно придерживаются правила
< = (0,64-0,7) Хд •
Цель расчета на втором этапе состоит н конечном счете в определении
площади сечения ам коротких канавок и в построении по этим данным профи-
ля коротких канавок.
Третий этап - расчет профиля длинных канавок. На этом этапе расчета по
данным, полученным при расчетах на первом и втором этапах, определяется
сечение вд длинных канавок. Это сечение вычисляют по формуле
пд - а-ак ,
* Обычно этот расчет производится для случая стрельбы под углом <р=0.
206
где а — полная площадь отверстии истечения, определенная на первом этапе
расчета;
а -- площадь сечения коротких канавок, определяемая на втором этапе
расчета
По величине о, строится профиль длинных канавок. Расчет глубины кана-
вок производится следующим образом (рис. 91).
Обозначая через \ глубину канавки
и b ширину канавки, имеем (дчя коротких
канавок)
ак ₽ 2(ЛК Н Сс ),
где *--с — площадь сегмента, причем
г2
Ое - Т" (2з sin2a).
Здесь г—радиус веретена;
21 центральный угол, соответ-
ствующим ширине b канавок,
Рис. 91. Схема к расчету
профиля канавок на
контрштоке.
•т = arc sin .
2г
Определив по этой формуле угол а,
можем далее установить значение площади
сегмента -с и из выражения для площа-
ди ак сечения канавок найти их глубину
0.5ик - 2С
b
Ширина канавки принимается одинаковой для обеих пар канавок в пре-
делах 15-4-20 .ir.w. Расчет веретена на устойчивость формы строится принци-
пиально так же, как и подобный расчет веретена переменного диаметра, т. с.
на основе формулы Эйлера для критической силы
2гЛЕ1 .
р _________min
*Р р
Момент инерции / определяется при этом путем сопоставления значении
моментов инерции / и сечения веретена относительно двух взаимно-пер-
пендикулярных диаметров, как показано на рис. 91.
§ 62. УЧЕТ СЖИМАЕМОСТИ ЖИДКОСТИ В ТОРМОЗЕ ОТКАТА
а) Общие замечания
Почти во всех курсах гидравлики сжимаемость жидкости упо-
минается в числе основных свойств реальных жидкостей.
Проф, Е. Л. Бравии в своем труде «Новый метод расчета гид-
равлических тормозов артиллерийских систем» показал, что при
построении теории гидравлического тормоза пренебрегать свой-
ством сжимаемости жидкости нельзя и что в некоторых случаях
это свойство жидкости приобретает важное значение.
207
б) Сжимаемость жидкости
Объем IV', занимаемый жидкостью, есть функция давления р,
действующего в жидкости, и температуры жидкости t. т. е.
w=/ (p,t).
При изменении обоих параметров на бесконечно малую вели-
чину изменение объема жидкости произойдет на величину
dV = dP + sr dt-
Из этого выражения получим значение относительного нзме
нения объема
dW_\ oW . , I dV ..
W — w dpap 1 ~dt at-
Опыт показывает, что
0W
др
0;
0W
dt
0.
Имея это в виду,
можем написать
где
</Г
IT —
— _ 1
р — V' др ’
□ _ 1
И— IT dt •
1387)
(388)
1389)
Величина рр носит название коэффициента объемного сжатия,
а величина коэффициента объемного расширения.
Размерность этих коэффициентов, как видно из формул 1388)
и (389). будет •
Значения коэффициента ?р указаны в табл. 3, а коэффи-
циента 3, в табл. 6 гл. XI.
При исследовании вопроса учета сжимаемости жидкости тор-
моза отката предполагают, что температура / жидкости сохра-
няет постоянное значение.
Имея это в виду, в дальнейшем будем предполагать, что
температура жидкости / = const, и в связи с этим для упрощения
письма коэффициент объемного сжатия будем просто обозна-
чать через р.
208
Коэффициент объемного сжатия 3
в диапазоне давлений 1-^100 кг/см2
Таблица 3
Коэффициент 310е для жидкостей
стеол М
веретенное
масло А У
10
20
50
100
130
70
S0
90
70
80
100
в) Фактор сжимаемости жидкости тормоза отката
На основании выражения (387) можем написать следующую
формулу для коэффициента объемного сжатия:
•J=_F‘5y (390)
При постоянной площади сечения столба жидкости, сжимаемой,
например, поршнем в цилиндре тормоза отката,
«7 = 2/,
где 2—площадь сечения столба жидкости;
I длина этого столба.
При изменении давления па величину dp произойдет укороче-
ние столба жидкости на величину dl и тогда
(ПГ=2сГ/.
Подставляя значения величин IV’ и dW в формулу (390), при-
дадим ей вид
й— 1 dl ’
Р— ~~T'dp- (391)
Отсюда получим следующее изменение длины столба жид-
кости:
dl~ — (Udp. (392)
209
В применении к тормозу отката эта формула может быть
представлена в таком виде:
dl -'?(lv-X)dp, (393)
где /(, — начальная длина рабочей полости цилиндра тормоза;
Л' путь откатных частей к рассматриваемому моменту от-
ката.
Последняя формула показывает, что абсолютное сжатие жид-
кости тормоза, находящейся в рабочей его полости, зависит от
1) коэффициента 3 объемного сжатия;
2) общей длины столба жидкости (Zo—X);
3| повышения давления dp.
При перемещении поршня шгока тормоза на величину dX,
если при этом произошло увеличение давления на величину dp,
столб жидкости длины |/„—А) получит абсолютную деформацию
(осадку) на величину dl, определяемую по формуле (393).
Следовательно, «осевший “ или утопленный в рабочую полость
объем жидкости не войдет в действительный расход жидкости,
который теперь будет пропорционален не величине пути пере-
мещения поршня dX, а величине
d А' + dl - dX 114- ) = dX (I -КД
где
г — dl
(394)
Величина Ку носит название фактора сжимаемости жидкости
тормоза.
Подставляя в выражение (394) значение величины dl, полу-
чим формулу для расчета величины фактора сжимаемости жид-
кости в следующем виде:
= “ ~dX ~ ~ Л 1 ЗЯ ’ (395)
Так как то
Л'р^0.
На начальной стадии отката ствола (в периоде действия по-
роховых газов на орудие) фактор сжимаемости может играть су-
щественную роль, так как он приобретает здесь большие значе-
ния за счет
al большой длины столба жидкости
1.-Х^Ц
А) бурного роста производной
dp dp dt ____________________ dp I
dX ~~ "dt" dX ~ ~di ‘ T '
210
На участке отката, где давление р в жидкости тормоза из-
меняется незначительно и, следовательно, О, фактором сжи-
маемости можно пренебрегать.
На конечной стадии, где путь отката X^lQ, малым стано-
вится множитель /0 — X, и фактором сжимаемости можно также
пренебрегать.
г) Учет сжимаемости жидкости в тормозе
веретенного типа
В § 55 указано было общее выражение для силы тормоза
данного типа
Ф = Р1(ЛТ — Др)+(Р1 — р3)^тн, (335)
где pi — давление в рабочей полости тормоза:
р3 — давление в полости штока;
•4т — рабочая площадь поршня штока;
Д1И—рабочая площадь тормоза наката.
Для давления pi там же была указана формула
_ ° + (),Г* (336)
Pl - 20g •
При учете сжимаемости жидкости уравнение расхода жид-
кости будет иметь вид
Дт (dX 4- dl) = ia WJt 4- AJX
или
Дт (I - K^dX = ?aW2dt 4- A*dtt
где а—коэффициент сжатия струи в регулирующем зазоре;
а площадь регулирующего зазора;
Дв сечение веретена в полости регулирующего очка;
Кр—фактор сжимаемости;
IT? -скорость истечения жидкости в регулирующем зазоре.
Из последнего выражения получим
Л, (1-у,)-л. v
" 2 па
Так как
Д. = Др — а,
где Др—площадь регулирующего очка, то
лт (1-Кр)-лр +« и
2 аа
Преобразуем эту формулу.
Положим
Д.(1-КР)-Лр + а = (1 -Кр)(Л1-Л,) + о, (396)
211
где Ар — измененный фактор сжимаемости. Тогда будем иметь
Д у
2 ia
НЯ И
Г, . А. - Л, I V
^1=1(1“^) -L—₽ +1]-
н еще
«7! = [(|-кр)^+1]-т- I
Подставляя это значение скорости U7., в выражение (336),
получим
= + (397)
1 : ..
где к= — 2-~ коэффициент сопротивления.
Перепад давлений {ру — р,) примем прежним значением, т. е.
не будем вводить фактор сжимаемости для определения этого
перепада в формулу (345), указанную в § 55,
„ А2
Ap-p,-ft = ^^V«, (398)
где кя= ——‘ — коэффициент сопротивления для струи жидкости,
«з
поступающей в полость штока;
2—наименьшая площадь кольцевого сечения канала в •
штоке.
Остальные величины того же смысла, что и в формуле для
давления pt.
Внося выражения (397) и (398) в формулу (335), получим
ф 4 I • -*’-] V’, (399)
где
Л пр-— /1г /1 р« (342)
Решая эту формулу относительно величины а, получим фор-
мулу для расчета регулирующего зазора
(* ) л..р
»'v-i *
где величина z определяется по формуле (349)
__ 1 Г 20g Ф \ _ л’з Лт и 1
с ~~ лп₽ I. *r vuj-
212
(400)
Как видно, формула (400) отличается от формулы (350), полу-
ченной без учета сжимаемости, только наличием множителя
(1 — Ар). Так как этот множитель меньше единицы, то величина
регулирующего зазора при учете сжимаемости оказывается не-
сколько меньшей, нежели без такого учета*.
Следовательно, при учете сжимаемости жидкости тормоза ве-
ретено тормоза будет несколько более „полным*
Найдем значение величины К измененного фактора сжима-
емости.
Из равенства (396) после некоторых сокращений получим
Л т (1—КР) Лр = (1 — К’)(ЛТ -Лр)
или
Ат — А т Кр — А р= А т А р Лр( Лг А р
и, наконец.
А г Кр= К Л Л г Л р).
Отсюда получим нужную формулу
(4011
Так как
Лт >Л „г,= Лт А р,
то
к,;жр.
д) Расчет фактора сжимаемости
Выше было указано, что
dp dp dt dp 1_
dX “ ~dt * dX ~~ dt ' V" *
2?/
сЛ* Г)
(402)
необходимо
Следовательно.
= У (4 ~ 1 ‘ “p* ’
Как видно, для расчета фактора сжимаемости
знать величину производной от давления р в рабочей полос-
ти тормоза по времени /.
Покажем, как установить величину этой производной анали-
тическим путем.
* На начальной стадии отката, когда А’р > U.
213
Положим, что имеем тормоз веретенного типа. Тогда для
силы тормоза будем иметь формулу (335). Пренебрегая послед-
ним членом в этой формуле, будем иметь:
Ф^=р(Лт —Лр),
где для упрощения письма индекс при р опущен. Из этой
формулы имеем
Ф Ф
р “ А-Лр “ А,,.'
Дифференцируя по времени, получим
dp 1 аФ
(ЮЗ)
Но из общего выражения для силы сопротивления откату
R=0-i-/7-f-R/— QoSin?
имеем
Ф = Я — П — Rf + Q.sin?.
Тогда
йФ _ dR_ __ dn
dt dt dt * (404)
Положим, что на начальной стадии отката сила R сопротивле-
ния откату изменяется по закону, выраженному формулой (144).
R= А — В cos®/, •
где
Л — Rn
max °
2
к
®=-у—,
' т
причем Тт — продолжительность нарастания силы сопротивления
откату R.
Дифференцируя выражение для R, получим
dR D • 4
——— — ш В sinwf
at
• .
или, подставляя значения величин В н ®,
^ = jy— О zsin«_ L (405)
214
Найдем теперь значение производной , принимая накат-
ник гидропневматического типа.
Для силы накатника будем иметь формулу
У
(406)
• - /7=/7 .
,< V kS« ~Х)
Дифференцируя это выражение по времени, находим
________кпу
Л (S„ —X)*"1 ($„-Х)»~ s. -х ’
П dR dn
Подставляя указанные значения - и - - в выражение
• (404), в случае гидропневматического накатника будем иметь
Rmax—Ro r.t К ПУ
(407)
О
Таково значение производной которое надо подставлять
в выражение (403), чтобы установить аналитически величину
в формуле (402) для фактора сжимаемости,
определения производной
„dp . ~ . _
производной
При графо-аналитическом способе
необходимо:
а) из закона сопротивления/? = /(Х) установить закон измене-
ния силы Ф тормоза в функции времени и построить график за-
висимости Ф=/,(/);
б) графически (при помощи зеркальца) определить величину
_ d<Z>
производной ;
в) по формуле (403) рассчитать значения производной »
Заканчивая рассмотрение вопроса учета сжимаемости жидко-
сти в гидравлических тормозах, необходимо указать, что изло-
женная методика не учитывает
а) изменения плотности жидкости при изменении давления;
б) изменения внутренней энергии жидкости, рассматриваемой
как упругое вещество.
Приведенные формулы пригодны для практических целей при
расчете тормозов, работающих при небольших давлениях.
§ 63. ПОРЯДОК ПРОЕКТНОГО РАСЧЕТА ТОРМОЗА
ВЕРЕТЕННОГО ТИНА*
Тормоз веретенного типа находит" широкое применение в ору-
диях полевой, самоходной и зенитной артиллерии.
♦ Конечной целью данного расчета является расчет профиля вере гена.
Порядок расчета профиля канавок в полости штока указан в гл. VIII.
215
Расчет тормозов этих орудий обычно производится в предпо-
ложении, что выстрел происходит при некотором расчетном угле
возвышения ?р, так как при этом угле возвышения необходимо
получить наиболее правильное торможение. Для орудий полевой
артиллерии этот угол принимается обычно равным нулю.
По этим соображениям в изложенном ниже порядке расчета
угол возвышения <? принят равным расчетному углу возвышения,
обозначенному ниже через ?р.
1. Сила сопротивления тормоза при откате
Ф = # — П — R, 4- Qo sin?p [яг].
2. Рабочая площадь поршня штока (приближенное значение)
'max
где Фтал — из расчета по п. 1;
Ртах— 1004-250 KljCM*.
3. Диаметр штока
где у = —= 1,54-2,0 и выше выбирается из конструктивных
соображений.
Вычисленное значение диаметра d округляется до ближай-
шего диаметра по ОСТу 6270.
4. Диаметр полости штока
. -»Г 4Ф *
•»
Допускаемое напряжение [-] = -у- ъ , где — предел теку-
чести материала штока. Обычно принимают [;]=10004-1500 кг}см*.
Диаметр dx округляется до нормального по ОСТу 6270.
Материалом, применяемым для изготовления штоков, обычно
является сталь с категорией прочности КТ504-КТ55. •
Помимо указанного расчета прочности штока, необходимо
произвести поверку прочности, штока по дну канавки для выхо-
да резца на резьбовой части штока и расчет резьбы.
5. Диаметр поршня штока /(внутренний диаметр цилиндра)
D=v£[j<,«],
где значение величины у = (/ из п. 3. Диаметр и округляется
до нормального по ОСТу 6270. Иногда применяют и специальные
размеры.
216
| . 6. Рабочая площадь поршня (точное значение)
ДО.
7. Рабочая площадь тормоза наката
t/ : -- 4 ]•
* '* 8. Площадь регулирующего очка
< гЛ*
♦ Л>=-/-
где dp=dl— (2-=-6) мм.
9. Наименьшее значение площади сечения канала для подво-
да жидкости в полость штока
2 = Д1В— Др [см1].
10. Площадь сечения каналов в стакане модератора
Величина с устанавливается из конструктивных соображений
и обычно лежит в пределах (1,0ч-1,8) 9 в орудиях среднего ка-
либра.
11. Отношение
12. Поверка заполняемости полости штока
*а т Я? „
2J g оз 4-Лтн—Др ),
г
I
/ Ф
\ и»
где м,=(3-ь4) к.
. Если это условие не выполняется, следует уменьшить правую
часть условия, руководствуясь при этом указаниями, изложен-
ными на стр. 193.,
13. Поверка веретена на устойчивость.
Прежде всего выясняется вопрос о применимости формулы (382).
* on
(3«б|
Порядок определения величины от<(, будет следующий:
лЗ
п
К ' ’
4
где
* •»
т..
Я\ z _______1
a) . I —
^пР [
Др ;
б) ^тал
Дпр—Д
Лпр
и) =
mar
К
217
Если условие (386) выполняется, то дальнейший порядок
поверки веретена на устойчивость будет следующий:
б) Х=).-и ;
ч п ____ Г7 ( Sp V
в) Пл -Г/q I у I ,
'°о “ "* /
г) ^в== Пл — R f Фт и тая »
' t
где /?'=Qotfcos?p 4-*/);
• Д) T‘=l755^k- =54-10.
' Т II max
В случае, если это условие не выполняется, следует внести
соответствующие изменения в установленные ранее размеры де-
талей тормоза (d, di и dp ), добиваясь получения удовлетвори-
тельного запаса на устойчивость формы веретена.
14. Функция Z
у___ I Г 20 g / Ф . *3 и
15. Площадь регулирующего зазора
а = 7^~7 1“’1-
F * — I
* Т
16. Переменный диаметр веретена . /
i=Vdi--^~
По значениям диаметра о веретена строится профиль веретена.
17. Поверка прочности стенок цилиндра тормоза
“max ~ ~3“ ’ ~2 ' Ртчх^ I ” I w ' I»
Г2~Ч
-Г *
[з]—допускаемое напряжение на растяжение. Величи-
на |з].принимается не превосходящей -у- sT (gt — пре-
дел текучести материала цилиндра). Категория проч-
ности материала цилиндра лежит обычно в границах
218
КТ504-КТ55. Иногда расчет прочности цилиндра ве-
дется на испытательное давление. рМп, принима-
емое равным (1,54-2,0) рпал. В этом случае величи-
на [з] соответственно повышается;
г, и г, — соответственно наружный и внутренний радиусы
стенки цилиндра, причем rt — rl 4- д=-£- 4- Д; г\ = ^г^
где Д — толщина стенки цилиндра, принимаемая равной 54-7 мм.
Тормоз отката—накатник
(основы расчета*)
§ 64. ОБЩИЕ ЗАМЕЧАНИЯ
Подробное описание устройства и действия тормоза отката-
накатника изложено в гл. V.
Рис. 92. Принципиальная схема устройства тормоза
отката-накатника.
<» I г
На рис. 92 показана одна из принципиальных схем устройства
тормоза данного типа. •
Обозначим-
d—диаметр штока тормоза;
DBT и Пит— соответственно внутренний и наружный диаметры
цилиндра тормоза;
Pi — давление в цилиндре тормоза (полость 7, заполнен-
ная жидкостью);
рг — давление в наружном цилиндре перед плавающим
• поршнем (полость 2, заполненная жидкостью);
р2 — давление в наружном цилиндре за плавающим порш-
нем (полость 3, заполненная газом);
А — узел клапанного устройства тормоза отката;
В — узел клапана наката.
Конструкция этих узлов показана условно.
Помимо общих задач, которые приходится решать в проектном
расчете тормоза любого типа (расчет элементов отката на основе
• Материал по данному вопросу базируется на трудах В. Ф. Семенова.
219
принятого закона сопротивления откату, определение конструк-
тивных размеров деталей тормоза и т. д.) при расчете тормоза
отката-накатника приходится решать еще и особые задачи, глав-
нейшими из которых будут
1) расчет давлений в различных полостях тормоза;
2) расчет отверстий истечения в узле клапана отката;
3) расчет пружины клапана отката;
4) расчет клапана наката.
Рассмотрим теоретические основы решения этих задач.
§ 65. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДАВЛЕНИЯ ГАЗА НА ПЛАВАЮЩИЙ
ПОРШЕНЬ
Обозначим .4Т - рабочая площадь поршня штока;
So — приведенная длина начального объема газа в
наружном цилиндре;
р0 —начальное давление газа.
Тогда можем написать
At ~Т (408)
у
So = -^~, (409)
где l^’o — начальный объем газа.
Исходя из уравнения политропического процесса сжатия газа
в наружном цилиндре во время отката ствола, тем же приемом,
как и в теории гидропневматического накатника, получим закон
изменения давления газа
-go_x-) , (410)
где А”—путь отката ствола;
к—показатель политропы.
Величину показателя политропы к в практических расчетах
принимают равной 1,4. Такое высокое значение к можно обосно-
вать тем соображением, что в тормозе данного типа газ в наруж-
ном цилиндре отделен от жидкости плавающим поршнем, в свя-
зи с чем перемешивания газа и жидкости во время отката (и
наката) не происходит, и, как следствие этого, процесс изменения
состояния газа протекает по закону, близкому к адиабатическому.
§ 66. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДАВЛЕНИЯ ЖИДКОСТИ
НА ПЛАВАЮЩИЙ ПОРШЕНЬ
Располагая значением давления р3 газа в полости 3, можно
определить соответствующее давление в жидкости, заполняющей
полость 2 наружного цилиндра.
Пренебрегая инерцией плавающего поршня, т. е. рассматри-
220
вая его находящимся как бы в равновесии, напишем условие это-
го равновесия, проектируя на ось цилиндра тормоза силы, дей-
ствующие на плавающий поршень,
РзИп Р2 Лп — Fy п == 0, (411)
где Ап — рабочая площадь плавающего поршня, определяемая по
формуле
Л'1 = V • — D» т)« (412)
причем Опп—внутренний диаметр наружного цилиндра;
Fy п — сила трения в уплотнениях плавающего поршня.
Из уравнения (411) непосредственно находим значение давле-
ния в полости 2 наружного цилиндра
Р An Fy п
Pi= -----4—----
лп
и окончательно
(413)
Сила трения Fy и определяется в соответствии с указаниями
гл. XI.
§ 67 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДАВЛЕНИЯ В ПОЛОСТИ /
ЦИЛИНДРА ТОРМОЗА
«к
Рассматривая принципиальную схему устройства тормоза
данного типа, для силы сопротивления откату можно написать
следующее очевидное выражение:
R==:PiAt Qo si пер F и л— Fy ш, (414)
где PiAt сила давления жидкости на рабочую площадь
поршня штока;
Q„ sin? составляющая веса откатных частей на направле-
ние отката;
FH.4=/QoCos?—сила трения на направляющих люльки;
Fyui —сила трения в уплотнениях поршня и штока.
Решая это выражение относительно давления рь получим
R i Fу н, + Qo (sin? 4-f cos?)
Pi =-------------д—-------(415)
Располагая значениями силы R сопротивления откату, уста-
новленными согласно принятому закону торможения при решении
прямой задачи отката, на основе последней формулы можно опре
делить соответствующие давления pi в рабочей полости / цилинд-
ра тормоза.
221
§«8. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОЩАДИ ОТВЕРСТИЙ
ИСТЕЧЕНИЯ В КЛАПАНЕ ОТКАТА
Потери энергии жидкости при переходе ее из полости 1 в по-
лость 2 через клапанное устройство слагаются из потерь (рис. 93)
а) в каналах клапанного устройства;
б) в отверстии под клапаном.
В связи с этим перепад давлений между указанными полостя-
Рис. 93. Клапанное устрой-
ство тормоза.
ми можно представить следующей
зивисимостью:
Р\ Р2 2 g г’х 2g ’
(416)
где с, —коэффициент потерь в кана-
лах узла клапанного устрой-
ства, отнесенный к скорости
W’,, перед клапаном в кана-
ле диаметра dt;
~х — коэффициент сопротивления
в отверстии клапана, отне-
сенный к скорости в
этом отверстии.
Обозначим Qj—площадь канала
перед клапаном;
ал —площадь отверстия в клапане в данный момент
отката.
Скорости жидкости Я7! и F2 могут быть определены из урав-
нений расхода
Л, V = *,0, W7/,
AtV=axWx,
где V скорость отката;
а| —коэффициент сжатия струи в канале диаметра </,.
Из этих уравнений имеем
W7 =
а
Подставляя полученные значения скоростей в
(416) и делая очевидные преобразования, будем иметь
уА^
Р> Pi —С' а? ' '* Iga}
выражение
222
пли
Р\ ~Pi = c ‘ -
о
где
с А
*
(417)
(118)
Решая выражение
формулу для расчета
(417) относительно величины ал, получим
отверстия истечения в клапане
Pl-Pi - 4*
(419)
где все величины выражены в обычной для теории лафетов раз-
мерности.
Величина коэффициентов г, и Zv может
опытным путем. Например, в осуществленных
конструкциях клапанов
q==3,0; :х = 0,34-0,6.
Располагая значениями давлений ру и pit
устанавливаемыми соответственно по форму-
лам (415) и (4131. и решив прямую задачу
отката, г. е. рассчитав элементы отката V и X
на основе принятого закона сопротивления
Я=/(/), по формуле (419) можно установить
закон изменения отверстий истечения под
клапаном в фукнии пути отката А’
§ 69 РАСЧЕТ ПРУЖИНЫ КЛАПАНА ОТКАТ/Х
На рис. 94 показана принципиальная схе-
ма устройства клапана (регулятора) отката
ствола, где верхняя пружина является воз-
вратной, поддерживающей клапан в верхнем
быть установлена
Рис. 94. Клапан ре-
гулирования отката.
во время отката
положении при накате ствола, а нижняя
регулирующей отверстие истечения во время
отката ствола.
Напишем уравнение равновесия клапана
ствола
т. 2 2
-4 Р\=-4~ (<*i ~ d})p. , Рл ,
(420)
где 9 —
опытный коэффициент давления, лежащий в пределах
от 0,7 до 1,0 и зависящий от скорости отката V;
223
dt—диаметр капала клапана;
dc — диаметр стержня клапана;
Рх -сила регулирующей пружины клапана.
Примем
P=P0±chx, (421)
где Ро — начальная сила пружины;
с — коэффициент жесткости пружины;
hx — ход клапана, соответствующий площади регулирующего
отверстия аг.
Зависимость между величинами ах и называемую геомет-
• рической характеристикой клапана, всег-
да можно установить на основе чертежа
головки и седла клапана.
Например, при очертании клапана, по-
казанного на рис. 95, очевидно, что
ах—“^\^х»
t откуда получим
А<= («2)
Располагая значениями площади ая,
определяемой по формуле (419), можно
установить по последней формуле соответ-
ствующие значения хода клапана hx. Та-
ким образом, будет известна численная
зависимость между величиной fix и путем
отката X. Вместе с тем из уравнения рав-
новесия клапана можно получить непо-
средственно значение силы регулирующей
пружины
Поскольку значения давлений pi и р2 будут известны также
в функции пути отката X, последнее выражение можно рассмат-
ривать как зависимость между силой пружины и путем отката X.
Зная же значения Рх и hx, можно построить характеристику
регулирующей пружины клапана, т. е. график функции
р.=л*,).
Практические расчеты показывают, что этот график будет
иметь вид петлеобразной кривой, показанной на рис. 96, где
ветвь АВ соответствует закрыванию (подъему) клапана, а ветвь
#'4|—его открыванию (опусканию).
Как видно отсюда, регулирующая пружина должна иметь пе-
ременную жесткость с, чтобы заданный закон изменения отвер-
стий истечения ах мог быть осуществлен практически.
224
Поскольку в качестве такой пружины применяют серию та-
рельчатых пружин, жесткость которых можно принять постоян-
Рис. 96 График силы пружины
ной, эту пружину выбирают так, чтобы ее жесткость соответ-
ствовала линейному закону
Рх=Р0 Ychxt (424)
показанному на рис. 96 линией .40 D, лежащей почти целиком
внутри петлеобразной кривой ABAit соответствующей задан-
ному закону изменения отверстий истечения
аЛ=/(Х).
Естественно ожидать, что при таком подборе регулирующей
пружины указанный закон ax—f(X) не будет уже осуществлять-
ся практически и для выяснения
действительного режима отката
придется решать „обратную зада-
чу- отката.
Что касается конструктивных
размеров регулирующей пружины,
то они при выбранной ее жесткости
могут быть установлены по ГОСТу
3057-45. (рис. 97).
Рис. 97. Тарельчатая пружина.
В ГОСТ 3057-45 включены пружины диаметром I) от 28 до
300 лои с толщиной тарелки *>=14-20 .ч.ч и высотой внутреннего
усеченного конуса /'=0,64-9,0 .м.и.
Ниже приводится таблица 4, где / и Р — соответственно мак-
симальные значения прогиба и силы пружины (при полном про-
гибе). По этим данным коэффициент жесткости пружины будет
определяться по формуле
Данная таблица может служить только в предварительных рас-
четах. В окончательных же расчетах следует выбирать пружины
цо ГОСТу 3057-45.
225
Таблица 4
D, мм rf, мм В, мм мм Р. Ki q.Ki вес D, м и d, мм В, мм А мм Р, кг 7, кг j вес
120 40 6 2.8 .5500 0.485 90 27 4 2.3 2500 0,185
120 30 3 4.0 ПО) 0.25.5 94 32 4 2.3 2-300 0,180
115 50 8 1.5 loooo олзо 90 26 3,0 2.8 1800 0.140
115 48 6 2.G .5000 0470 80 26 7,0 1.0 1000 0,25')
115 45 5 3.0 4000 0.350 80 25 5.5 1.5 .5000 0,200
110 52 6,5 1.5 8009 0.380 80 27 5.0 13 4500 0,180
ПО 41 4 2.8 2000 0.260 80 27 • 1.8 2500 0.155
РЮ Эб 10 1,3 Г2000 1.515 80 36 3,7 2.0 2000 0.120
ICO 36 8 г.» 9000 0.485 80 20 2,5 2.2 1000 0,095
100 40 G 2,2 7000 0,320 ВО 30 2,(- 2.1 950 0,090
100 31 5 2.5 .5000 0.284 80 10 2.5 2,4 10О0 0,100
loo 36 6 2.5 5000 0,270 70 26 5,0 1,3 4000 0,130
loo 27 4.8 2.6 3600 0,285 70 • 27 3.8 1.0 •2000 0,100
100 36 4,8 2,5 3500 0,260 70 25 3.0 2.4 1400 0,080
100 46 4.7 2.4 3009 0,215 65 33 3,0 • 1Л 1000 0,06.5
100 -И'. 1.5 2.8 3100 0,260 65 33 2.0 1.8 500 0,040
100 30 4 3.0 2600 0,230 60 20 1.5 1,5 1000 0.050
10U 40 4 2.8 2500 0,210 60 27 2,0 ’ 2,0 600 0/45
loo 4 3.0 . 2600 0,240 55 24 3.0 1.4 1000 0,045
ИЮ 36 3,8 3,0 2500 0,210 55 16 2.0 1.5 | .540 0,030
100 2.5 3 3,2 1500 0,17.5 50 20 9 9 • 1.3 800 0,29
|(Ю 36 5,5 1,8 5000 0,230 32 ( 10 3.0 0,8 1000 0,117
90 25 5 2.0 1000 0,235 32 10 2.0 1.2 6)00 0,011
90 26 4,5 2.2 .1500 0.210 28 12 1.5 1.0 зоо 0,006
Материалом пружин данного типа является листовая сталь
марки 60С2 по I ОСТу В 2053 43 или другие стали, равноценнее
но механическим свойствам.
226
После изготовления пружины подвергаются испытаниям. Под
действием испытательной нагрузки пружина должна давать тре-
буемую осадку.
Вообще для обеспечения долговечности осадка пружины /р,б
под рабочей нагрузкой не должна превосходить 0,8 /. где под f
подразумевается наибольшая возможная осадка пружины, при
которйо она превращается в плоски
Для получения нужного пере-
мещения А пружины составляют-
ся из ряда секций, каждая из ко-
торых образуется двумя тарелка-
ми, соприкасающимися наружными
кромками. Секции монтируются на
общей центрующей оправе.
Отдельные секции взаимодейст-
вуют, касаясь друг друга внутрен-
ними кромками.
Осадка отдельной пружины при
этом будет
диск.
Рис. 48. Схема устройства узла
клапана наката.
где п число пружин (тарелок).
§ 70. РАСЧЕТ КЛАПАНА НАКАТА (РИС. 98)
Напишем уравнение наката ствола при угле ?>0
Мо ЧГ =Р ‘Л т ~ Qo sin? ~ RP (425)
где
Rf=On (/cos? 4- •/). (426)
Объединяя постоянные в правой части уравнения (425), можем
представить его в виде
Л1° ~ Sf (427)
где
S = Q(lsin? R'.
Давление pi будет связано с давлением р* зависимостью
:-к т л;
20ga* ’
(428)
(429)
где ак площадь отверстий истечения в клапане наката.
227
При-учете трения в уплотнениях плавающего поршня давле-
ние в полости 2 может быть принято равным
/>г = «А» (430)
где коэффициент пропорциональности л<1. И тогда
ск *
р'=пр‘------(*»)
Подставляя это значение давления в )равнение (427), бу-
дем иметь
М, £ = («/>,-
1,1 ^8ак
или
(432)
Если подставить в последнее уравнение значение давления pt,
выраженное формулой (410), то получим дифференциальное урав-
Рис. 99. График давления газа.
пение наката ствола, которое нельзя проинтегрировать в конеч-
ном виде. Имея в вид) это замечание, аппроксимируем политро-
пический закон изменения давления р} параболическим законом
и представленным следующей формулой:
(4331
где /’Л -давление в полости 3 в начале наката ствола:
Ну и Dy некоторые постоянные, которые можно определить из
условий (рис. 99) при
= 0/»,=/Г; ;==,
22Ь
где />0 — давление в полости 3 в конце наката (давление предва-
рительного поджатия);
С) - некоторый путь наката, которому соответствует давле-
ние рм , совпадающее как при политропическом, так и
при параболическом законах изменения давления в
полости 3 при изкате.
На основе указанных условий можем написать
А>=Рхт- в?
p.*=Pt
Из этих выражений найдем значения постоянных и Dt:
—Pi
т-
>'1
-О,;,;
(434)
п _ Рк , Ры'—РсЛ
Подставив выражение (433) в уравнение (432), будем иметь
+ -S. (436)
Но
du___________________ du dz___udu__ 1 du2
dt dz dt dz 2 dz '
Подставляя это значение d( н выражение (436), после оче
видного преобразования получим
лр ‘2пА'У_ . _?п4»А:2 2:«^Lu» 2s
di мо Л1„ ’ Л1„ * Л4„ м0
Обозначая
2(лЛт pf — S)
(437)
(438)
2лЛг Bi
(439)
будем иметь
и далее
2’ -pl?
с-»йч;
п _ 2яЛ* D«
Л<0 •
= Д -г В; П;1 - СлГ-
(440)
(441)
(442)
229
Интеграл этого линейного дифференциального уравнения бу-
дет иметь вил
и2 « М (1 - е~Сг) I N- + (443)
где
<4«)
N= 4--§• <445)
Р = 4 (446)
Пользуясь выражением (443), можно определить скорость и
наката ствола для любого значения пути наката ;.
В частности, если затвор орудия имеет полуавтоматику, дей-
ствующую за счет энергии наката ствола и вступающую в рабо-
ту при некотором значении пути наката $о, то на основе выра-
жения (443) найдем соответствующую скорость наката и„
«г0 = Л<(1+ №»+«-. (447)
Практические расчеты показывают, что член е мал по
сравнению с единицей, и тогда без ощутимой погрешности мож-
но принять
= (148)
Очевидно, что расчет скорости наката и по формуле (448) воз-
можен только при известных значениях постоянных Л/, N и Р.
Рассматривая выражения для этих постоянных, видим, что все
они являются функциями величины С, определяемой по форму-
ле (440). В свою очередь, эта величина С зависит от площади
ак отверстия в клапане наката ствола. Следовательно, расчет ско-
рости наката ы0 по формуле (448) может быть произведен только
при условии, что площадь ак установлена заранее. В практичес-
ких расчетах так и поступают, т. с., установив некоторое значе-
ние величины ак , производят расчет скорости по формуле
(448). Если этот расчет даст удовлетворительный результат (ско-
рость окажется достаточной для надежного действия полуавто-
матики затвора), то полагают, что установленное значение вели-
чины ак является приемлемым. В противном случае, принимают
повое значение площади и делают новый расчет скорости ип,
добиваясь в конечном итоге удовлетворительного результата.
Отметим также, что при расчете постоянной М можно отбро-
сить последний член как весьма малый по сравнению с пре-
дыдущими членами. Это показывают практические расчеты. Но
тогда формулу (448) можно привести к виду
А В
«2=
О •
(449)
230
Если скорость наката и„ и соответствующий ей путь наката
полагать заданными, то из формулы (449) можно определить ве-
личину С, а значит, и площадь щ отверстия истечения в клапа-
не наката.
§ 71 РАСЧЕТ ТОРМОЗА НАКАТА
Расчет тормоза наката можно произвести в следующем по-
рядке (рис. 100):
а) задаваясь величиной пути наката . на котором работает
тормоз наката, по формуле (443) определяется скорость и. т я
Рис. 100 Схема к расчету у?ля тормоза наката.
момента вступления тормоза наката в действие. Далее определя-
ется энергия наката ствола н этот момент но формуле
э, = 0.5 Л/, if; (45<1)
б) определяется значение равно действующей г„ (г, принимает-
ся постоянным и определяемым из условия полного поглощения
энергии наката на пути )’
1451)
в) определяется скорость наката
ua = u;
JWo
(4521
г) вычисляются силы, действующие на откатные части на
участке пути наката Хг :
П'=пхрАл~ S; (453)
ф = (454)
Ф г п — Г, -т П' — Ф к я; (4.55)
где путь наката ; изменяется в пределах от нуля до
231
д) находится время работы тормоза наката
(456)
е) определяется площадь отверстия истечения в тормозе на-
ката по формуле того же вида, что и формула (379),
(457)
I гн
где
с”=-т- ,458)
Па основе полученных значении величины ягн строится профиль
штока тормоза наката.
Глава VI!I
НАКАТ
§72 ОБЩИЕ ЗАМЕЧАНИЯ
Как только закончится откат, под действием накатника от-
катные части орудия начнут двигаться в обратном направлении,
стремясь занять исходное положение на люльке лафета. Это яв-
ление называется накатом.
На откатные части в период наката будут действовать следую-
щие силы:
1) сила накатника П;
2) сила трепня на направляющих люльки и в уплотнениях
противооткатных устройств Rt ;
3) составляющая веса откатных частей на направление осн
канала ствола Qosin?;
4) гидравлическое сопротивление накату со стороны противо-
откатных устройств Фи.
Кроме перечисленных сил, на откатные части в период наката
могут действовать и другие силы, например, сопротивление со
стороны полуавтоматики затвора, если последняя действует за
счет энергии наката ствола, сопротивление досылателя патро-
на и т. д.
Сила накатника П будет являться основной силой, движущей
откатные части. Она будет действовать в течение всего периода
наката, изменяясь при этом от начального (при накате) значе-
ния Пу до конечного /7О. Если в конструкции накатника имеет-
ся клапан, то он уменьшает силу накатника /7, действующую на
откатные части при накате.
Сила трения Rf будет являться силой сопротивления накату
ствола. Она будет действовать на всем протяжении наката, при-
чем будет переменной величиной. Так как колебания в величи-
не этой силы незначительные и. кроме того, значение ее по
сравнению с силой накатника П невелико, без существенной
233
погрешности в расчетах можно силу Rf считать постоянной и
определять по приближенной формуле
Rf = Q<S/cos? 4->z)» (459)
где коэффициент / можно принимать равным коэффициенту v.
Составляющая веса откатных частей Qnsin® н зависимости
от знака угла возвышения - может быть как движущей силой,
так и силой сопротивления накату. Именно, при ?>0 сила
Q sin's будет силой, препятствующей накату, а при ®<0—силой,
способствующей накату. Опа будет действовать, само собой
разумеется, как постоянная сила на всем протяжении наката.
Сила гидравлического сопротивления Ф|( будет состоять из
силы Фон сопротивления тормоза отката при накате и силы ФТн
сопротивления тормоза наката (модератора наката), т. е.
Фи=ФонЬФтн. (460)
В зависимости от конструкции (типа) тормоза отката эта сила
Ф» может действовать на протяжении всего периода наката или
только на известной его части, и при этом она может состоять
либо только из силы Фон, либо только из силы Фтн, или, как
сказано, из суммы этих сил. Разъясним этот вопрос.
Как уже известно из описания процессов, протекающих
внутри гидравлического тормоза при его действии, во время
отката ствола внутри полости тормоза возникает вакуум, по
объему равный объему вышедшей из цилиндра части штока
(предполагается, что в тормозе отсутствует .недолив* жидкости).
В конце отката этот вакуум будет иметь наибольшую величину.
Обозначим ее через Очевидно, что
1461)
где d—диаметр штока тормоза;
X—длина отката (наката).
Этот вакуум сосредоточится в нерабочей полости цилиндра
тормоза, и это обстоятельство окажет существенное влияние на
работу тормоза во время наката.
В самом деле, как только начнется накат ствола и шток тормо-
за будет входить обратно в цилиндр, объем вакуума в последнем
будет уменьшаться, пока не исчезнет полностью в конце наката
ствола, когда шток тормоза займет свое первоначальное положе-
ние относительно цилиндра тормоза.
Наряду с этим постепенно уменьшающийся вакуум будет
как бы перемещаться из нерабочей полости тормоза в рабочую,
причем указанное .перемещение" вакуума будет происходить на
начальной стадии наката ствола на некотором пути наката
Величину этого пути можно установить на основе следующих
соображений (рис. 101).
234
Предположим, что откатные части в конце отката ствола
поставлены на стопор, препятствующий накату. Тогда жидкость,
поступившая в нерабочую полость, через некоторое время при-
дет в состояние покоя, уровень жидкости установится на неко-
торой высоте, и весь вакуум объемом расположится над
этим уровнем жидкости.
Очевидно, что пока в нерабочей полости тормоза существует
вакуум, не будет существовать причины, побуждающей жидкость,
частично заполняющую эту полость, к перетеканию в рабочую
полость тормоза. Поэтому, когда откатные части будут освобож-
дены (сняты со стопора) и под действием накатника придут в
Рис. 101. Схема к расчету пути .
движение, поршень штока тормоза, перемещаясь внутри цилиндра,
па начальной стадии наката ствола будет толкать перед собой
жидкость, частично заполняющую нерабочую полость тормоза, не
встречая с ее стороны какого-либо существенного сопротивления.
По уровень жидкости при этом будет постепенно повышаться и в
некоторый момент дойдет до верхней производящей цилиндра
тормоза. Вакуум в нерабочей полости тормоза в этот момент ис-
чезнет и в жидкости возникнет давление, побуждающее се к
перетеканию в рабочую полость тормоза.
Откатные части орудия к этому моменту пройдут уже неко-
торый путь наката и объем пространства, пройденного порш-
нем штока тормоза, будет, очевидно, равен объему вакуума IF lt
Имея в виду, что внутренний диаметр цилиндра тормоза был
обозначен через D, на основе высказанных соображении можем
написать следующее равенство:
„„ iufl. -D~ .
IF — /.= : .
* 4 4 "
Решая это равенство относительно ;в, получим
- __ х —Л •
У2 * . (462)
где У=~£—отношение между диаметрами D и а, принятое
в проектном расчете тормоза.
235
Что касается рабочей полости тормоза, то в ней на начальной
стадии наката ствола возникнет постепенно увеличивающийся
вакуум, который к тому моменту, когда в нерабочей полости тор-
моза вакуум исчезнет, достигнет наибольшей величины
При дальнейшем накате ствола этот вакуум уже будет убы-
вать и исчезнет полностью к концу наката, когда шток тормоза
полностью войдет в цилиндр.
Итак, на пути наката ;н, пока выбирается вакуум н нерабочей
полости тормоза, давление в этой полости будет равно нулю,. и
жидкость не будет оказывать сопротивления движению поршня
штока. Это значит, что сила сопротивления тормоза отката на
пути наката';м будет равна нулю. Что касается силы тормоза
наката, то и зависимости от конструкции этого тормоза она на
пути наката -в может быть равна нулю или может быть больше
нуля.
В частности, в тормозе веретенного типа, имеющем клапан-
ный тормоз наката на хвостовой части веретена, при условии
заполнения полости штока жидкостью к концу отката тормоз
наката будет действовать с самого начала наката*, и, следова-
тельно, сила Фтя на пути наката ;в будет больше нуля.
Таким образом, общее гидравлическое сопротивление Фв на-
кату ствола на пути ;в будет равно или нулю, или только силе
Фтн тормоза наката.
Что же касается последующей стадии наката на пути от ;в
до то здесь обычно общее гидравлическое сопротивление Фп
будет состоять из суммы сопротивлении со стороны тормоза
отката и тормоза наката, т. е.
Ф =Ф -\-ф .
и он TH
В дальнейшем исследовании наката будем принимать в рас-
чет только силы, перечисленные выше, т. е. силы П, R Qosin?
и Ф„.
§ 73 РАВНОДЕЙСТВУЮЩАЯ СИЛ, ДЕЙСТВУЮЩИХ
НА ОТКАТНЫЕ ЧАСТИ В ПЕРИОД НАКАТА
Дифференциальное уравнение движения откатных частей при
накате будет иметь вид
(463)
* Это справедливо для конструкций модераторов с возвратной пружиной
клапана. В тех же конструкциях, где нет этой пружины, ствол в начале
отката движется без сопротивления тормоза наката до момента закрытия
клапана.
236
где с—путь наката;
и—скорость наката;
г —равнодействующая сил, действующих на откатные части
в период наката.
Учитывая сказанное в предыдущем параграфе, для равнодей-
ствующей г будем иметь выражение
г=П- RrQ osin?-0H. (464)
Эта равнодействующая может быть на различных стадиях
наката или положительной (г>0), пли отрицательной (г<0), или
равной нулю. В зависимости от знака равнодействующей при на-
кате могут быть следующие периоды:
период ускоренного наката г>0;
период равномерного наката—г=0;
период замедленного наката—г<0.
Заметим, что период равномерного наката в некоторых слу-
чаях может и отсутствовать.
Что же касается периодов ускоренного и замедленного наката,
то они всегда будут иметь место, причем в начале наката всегда
будет иметь ускоренный накат, когда равнодействующая г>0. а
в конце наката замедленный накат, когда равнодействую-
щая г<0.
Указанное чередование периодов можно объяснить так:
а) для того, чтобы накат, как явление обратного движения
откатных частей, начал осуществляться, необходимо иметь в
начале наката равнодействующую г>0.
Следовательно, первый период наката будет всегда периодом
ускоренного наката;
б) для того, чтобы в конце наката не произошло сильного со-
трясения орудия,* вызванного ударом откатных частей об упоры,
ограничивающие накат ствола по люльке лафета, необходимо
обеспечить конечную скорость ut 0 или весьма близкой к нулю.
Очевидно, что этого можно добиться лишь и случае, когда на
последнем периоде наката будет замедленный накат, в течение
которого скорость наката и (а значит, и энергия Эи наката)
будет убывать до приемлемого минимума или даже до нуля.
Как показывает опыт эксплуатации полевых орудий, допусти-
мая конечная скорость наката 0,05-4-0,15 и сек. В зенитных
орудиях ик может быть значительно выше.
§ 74. ИЗБЫТОЧНАЯ СИЛА НАКАТНИКА
Как сказано выше, суммарную силу трения R( в предва-
рительных расчетах принимают постоянной и вычисляют по
приближенной формуле вида (173).
• А, значит, сбивания наводки орудия и, как следствие этою, потери
скорострельности орудия.
237
В таком случае равнодействующую сил
^+Qosin?
можно вычислить заранее и принять
г=/7'-Ф„ (465}
где
П'^- n~RrQ/\nr, (466)
(460)
Сила ГТ называется накатывающей силой или избыточной си-
лой накатника. Последнее наименование силы /7' становится
понятным в свете следующих соображений.
В теориц накатников было установлено условие, которому
должна удовлетворять начальная сила Пи накатника,
Q .(sin?»a,+/«»?««+')•
Это условие было установлено, исходя из требования обес-
печения надежного наката при наибольшем угле возвышения
Рис. 102 График силы накатника.
когда составляющая веса откатных частей на направление оси ка-
нала ствола имеет наибольшее значение, и, следовательно, накат-
ник выполняет свое назначение в наиболее тяжелых условиях.
Если бы начальная сила 7/о накатника была принята равной
только значению правой части указанного выше условия (а не
большей па 10%, как это обычно принимается), то и тогда
оказалось бы, что в накатнике во время отката аккумулирова-
лась энергия, значительно большая той, какая ему необходима
для осуществления наката при угле возвышения ътнл, когда он
работает в наиболее трудных условиях. Это наглядно показано
на рис. 102.
где О А По начальная сила накатника;
()ХВ = П, - конечная сила накатника;
л—длина отката (наката);
АВ—график силы П накатника;
238
к
площадь ()АВОх — \ I7dX -полная энергия, аккумулированная на-
О
катником при откате ствола;
площадь С)АСОХ -энергия накатника, необходимая для
осуществления наката при угле возвышения
площадь ЛВС избыточная энергия накатника.
Избыточная энергия в накатнике будет наибольшей при
накате пол углом ът1П (наибольший угол склонения).
Для поглощения этой избыточной энергии накатника от тор-
моза отката и тормоза наката потребуется наибольшая работа,
а следовательно, и наибольшее сопротивление, что, несомненно,
будет связано с возникновением наибольших усилий (напряже-
ний) в деталях этих агрегатов.
Кроме того, как видно из выражения (464) для равнодей-
ствующей г, эта равнодействующая на периоде ускоренного
наката, когда ина больше нуля (г>0), при угле возвышения
z,nin будет иметь наибольшее значение. В этом случае, очевидно,
можно ожидать наиболее энергичный и быстрый накат. Но при
таком накате опасность сильного улара откатных частей об
ограничители наката становится, естественно, особенно реальной.
По этим соображениям накат ствола при .угле возвышения
считают обычно наиболее неблагоприятным для лафета
орудия. На практике, однако, основной проектный расчет
наката и расчет профиля регулирующей детали тормоза наката
(профиль контрштока, профиль канавок в штоке) проводят в
предположении, что накат совершается при угле возвышения О,
так как случаи стрельбы при углах ?<0 сравнительно редки.
Что же касается исследования наката при угле возвышения
или при каком-либо ином угле возвышения ?, то его про-
изводят путем решения „обратной задачи наката", т. е. строя!
этот расчет как поверочный.
§ 75. УСЛОВИЯ УСТОЙЧИВОСТИ ПОЛЕВОГО ОРУДИЯ
ПРИ НАКАТЕ
ST
При рассмотрении данного вопроса будем исходить из следу-
ющих допущений:
а) стрельба производи гея при угле возвышения f -О и угле
горизонтальной наводки '^=-0:
6) орудие установлено на горизонтальном основании;
в) все силы, действующие иа орудие, лежат в плоскости сим-
метрии орудия;
г) сопротивление перемещению орудия по основанию состоит
только из сил трения иа опорах лафета.
Схема действия сил на орудие при этих допущениях показана
на рис. 103.
Эти силы будут следующие:
Qu вес орудия, приложенный к точке G (центр тяжести орудия);
23У
/Ул—вертикальная реакция основания на колеса;
Тл—сила трения колес об основание.
Силы N3 и 7\ приложены к точке Д соприкосновения колес
с основанием:
JVX -вертикальная реакция основания на хобот лафета;
7*х сила трения хобота об основание.
Силы и 1\ предполагаем приложенными к точке В (центр
тяжести опорной площади хоботового листа), расположенной на
горизонте основания.
Чтобы можно было рассматривать орудие во время наката
находящимся в равновесии, необходимо согласно принципу
Рис. 103. Схема действия сил на орудие при накате.
Даламбера к действующим силам присоединить еще силу инер-
ции /п откатных частей.
Эта сила инерции будет равна равнодействующей г сил, дей-
ствующих па откатные части в направлении наката, приложена
к центру тяжести откатных частей и направлена в сторону, обрат-
ную ускорению откатных частей.
В периоде ускоренного наката действие силы инерции /н
аналогично действию силы инерции /0 откатных частей во время
замедленного отката, равной силе R сопротивления откату,
стремящейся вызвать потерю устойчивости при откате, т. е.
заставить орудие отделиться колесами от грунта.
Однако сила /, при накате всегда значительно меньше силы
Л при откате, и если орудие в период замедленного отката
сохраняло устойчивость и неподвижность, то естественно, что
оно будет также устойчивым и неподвижным в период ускорен-
ного наката.
Что касается периода замедленного наката, то в этом периоде
сила инерции /н будет направлена в сторону наката ствола, как
и показано на рис. 103, и будет стремиться, с одной стороны,
240
выдвинуть орудие вперед, или, как говорят, „вызвать наброс
(выкат) орудия*, а с другой, вращать его вокруг линии опоры
колес дульной частью ствола вниз, или, как говорят, „вызвать
клевок орудия". Иными словами, сила инерции /и будет стре-
миться вызнать потерю устойчивости орудия.
Таким образом, характер действия сил на орудие в период
замедленного наката ствола является весьма неблагоприятным
для полевого артиллерийского орудия, имеющего колесный (гусе-
ничный) ход, и именно в этом периоде наката можно ожидать по-
тери устойчивости орудия.
Имея в виду только что высказанные соображения, исследова-
ние вопроса устойчивости полевого орудия во время наката ство-
ла относят обычно к некоторому моменту в периоде замедленно-
го наката.
После этих замечаний и разъяснений напишем уравнение про-
екций всех сил на горизонтальную и вертикальную оси и урав-
нение моментов всех сил относительно оси, перпендикулярной плос-
кости чертежа и проходящей через точку Я.
Гх ~7'д -/н=0;
ь*.-Q*=o;
NXL -1HH-Q6(L-D)=O.]
(467)
Здесь Н- плечо силы инерции /(, относительно горизонта
основания;
D— плечо веса Qb относительно точки В, которое
определяем по формуле, непосредственно выте-
• кающей из формулы (16), если положить в этой
формуле угол ®=0,
0-0 - %-х. (468)
Имея в виду, что путь отката X и соответствующий путь
наката ; связаны очевидной зависимостью
где X—длина отката (наката) ствола, из последнего выражения
получим •
О=О._-£ (X_;) = D„—£
или
где
0 = Dx+-^.=, '
Ол=Оо--^.Х.
(469)
(470)
241
Как видно, плечо Df есть значение плеча D, соответствующее
концу отката ствола.
Из уравнений системы (467) имеем
(471)
N.=Qf-Nj
Q6(L—D) - l„H
(472)
(473)
Принимаем
T=f,N„
(474)
(475)
где /А и Д,—соответствующие коэффициенты трения на опорах
лафета.
Подставляя эти значения сил Тх и Тл в выражение (471) и
пользуясь выражениями (472) и (473), получим
откуда после очевидных преобразований получим значение силы
инерции откатных частей
Ь-0,-О #-
/ —_________- о
• 1+(/х-Ь)4и‘
и, подставляя значение плеча D,
Г D) 1 *
/,= ” 1+<(,-/и4
Lt
(476)
(477)
Так как это значение силы инерции /(1 получено было в
предположении, что 1\ =--f4Nv ; ^л=1^л, а это будет иметь мес-
то только в случае движения орудия по основанию, то надо по-
лагать, что в случае неподвижного орудия
/H<7-l+T
Л’
(478)
т. е. сила инерции /н должна быть меньше значения, опреде-
ляемого выражением (471),
242
На выражение (478) надо смотреть как па первое условие
устойчивости орудия при накате, характеризующее отсутствие дви-
жения орудия по основанию—отсутствие выката (иаброса).
Из уравнения движения откатных частей в период замедленно-
го наката
Л»0£=/„=г (479)
видно, что /и=г, где г- равнодействующая сил, действующих па
откатные части. Тогда, принимая равнодействующую г равной
силе /н инерции, определяемой выражением (4771, и полагая это
значение силы г ее предельным значением, устанавливаемым из
первого условия устойчивости орудия, получим формулу
<ф,-(/,-/,)-* - т (48О)
rnpi ч Н
позволяющую установить предельно допустимое значение равно-
действующей г в периоде замедленного наката ствола, при котором
будет еще обеспечено отсутствие выката (наброса).
В расчетах принимают /х—0,254-0,3 и /,=0,074-0,10.
Выясним теперь вопрос о предельном значении равнодействую-
щей г, устанавливаемом из второго условия устойчивости орудия-
отсутствия клевка.
В случае устойчивого орудия
Nx>0
или, подставляя значение JVX из выражения (473),
Q6 (L—D)— I Н
N-- 6 , "-->0.
А Lt
Отсюда получим второе условие устойчивости орудия при на-
кате ствола
Qe(L-D)-/H//>0
или
Q6£L-D)
7Н * Н
Рассматривая случай, когда орудие будет находиться на
пределе устойчивости (Nx 0), из этого условия получим
Q6 (L-D)
н
пли, подставляя значение плеча D по выражению (469),
I Qf> ) Qo-
'и- Н ’
(482)
(483)
243
Приравнивая это значение силы ZH равнодействующей г сил,
действующих на откатные части в период замедленного наката
ствола, и полагая это значение предельным значением, устанав-
ливаемым из второго условия устойчивости "орудия,
получим формулу
Qft(b-Dx)-Qo$ ....
гпр2 я ’ (484)
позволяющую установить предельно допустимое значение равно-
действующей г в периоде замедленного наката, при котором бу-
дет еще обеспечено отсутствие клевка.
§ 76. УКАЗАНИЯ ПО РАСЧЕТУ РАВНОДЕЙСТВУЮЩЕЙ Г
Поверочные расчеты показывают, что для одних и тех же
значений пути ; наката ствола обычно U
'’пр 1 ' Gip 2’
причем разница в величинах этих сил может оказаться весьма
значительной.
В связи с этим на практике можно скорее ожидать нарушения
первого условия устойчивости, нежели второго. Это обычно и на-
блюдается в действительности, т. е. при накате ствола орудие не-
сколько выкатывается вперед, сохраняя при этом соприкосновение
хобота лафета с основанием.
Объяснение этому факту следует искать в том, что на практи-
ке при расчете наката ствола обычно придерживаются условия
пр 1
пр 2’
(485)
т. е. принимают расчетное значение равнодействующей г в
периоде замедленного наката удовлетворяющим только второму
условию устойчивости орудия, ио не удовлетворяющим первому
условию. Иными словами, на практике считают клевок орудия
абсолютно недопустимым, но при этом примиряются с возмож-
ным перемещением орудия по основанию, ограничивая, однако,
возможный выкат орудия некоторым пределом Znnp, указыва-
емым в технических условиях на приемку орудия (Z,llip —
=300 500 мм* для орудий дивизионной артиллерии).
Принимая во внимание высказанные замечания, можно на-
метить следующее условие, какому должно удовлетворять рас-
четное значение равнодействующей г сил, действующих на от-
катные части в периоде замедленного наката ствола,
пр ^пр 2
(486)
Наброс такой величины допускается при стрельбе с бетонною основания,
при свободном упоре сошников в углубление основания.
244
или
r<rn^
Q6 (L-D, )-Qo$
H
(4871
где т,—коэффициент, меньший единицы. В первоначальных прак-
тических расчетах наката ствола полевых орудий среднего
•калибра, стреляющих с незаторможенными колесами или не
имеющих жесткой лобовой опоры, можно принимать т4—0,44-0,6.
Что касается орудий, стреляющих с заторможенными колесами
(или имеющих жесткую лобовую опору), то в практических
расчетах наката ствола этих орудий можно брать л=О,7ч-О,9
При соблюдении условия (486) будет, безусловно, обеспечено
отсутствие клевка орудия при накате, а возможный выкат орудия
будет лежать в приемлемых границах (или будет отсутствовать
вовсе, если на огневой позиции приняты соответствующие меры
к недопущению выката орудия).
Следует иметь в виду, что наивыгоднейшее значение коэф-
фициента т( можно установить только в ходе дальнейшего рас-
чета наката ствола, в частности, после определения наибольшей
скорости итих наката ствола.
Если при этом окажется, что скорость и„пх по тем или иным
соображениях! будет мала, то значение т4 надо увеличить и,
наоборот, если скорость окажется весьма высокой, значение
г( надо уменьшить.
Расчет наката в полевых орудиях
§ 77. ОБЩИЕ ЗАМЕЧАНИЯ
Лафет полевого орудия не имеет жесткой связи с основанием,
и в силу этого обстоятельства при расчете наката ствола прихо-
дится ориентироваться на условия устойчивости орудия при на-
кате ствола, установленные в § 75, выбирая такой закон измене-
ния равнодействующей в периоде замедленного наката, чтобы
упомянутые условия соблюдались. Указания, какими необходимо
руководствоваться при этом, были изложены выше.
В дальнейшем расчет наката будем производить в предполо-
жении; что орудие имеет тормоз отката веретенного типа с кла-
ианно-канавочным тормозом наката.
Расчет элементов наката строится на основе следующих тре-
бований:
а) энергия наката при угле возвышения з — 0 поглощается
полностью к концу наката ствола;
б) сила Фтн тормоза наката плавно изменяется на всем про-
тяжении наката, что необходимо для обеспечения плавного
изменения профиля канавок в полости штока;
в) равнодействующая г в периоде замедленного наката не
превосходит предельно допустимого значения гпр.
245
Поставленным требованиям удовлетворяет расчетная схема
торможения, показанная на рис. 104*.
Данная схема строится в предположении, что
а) первый период, где 0 есть период ускоренного
наката;
второй период, где и<;н = ;в,—период равномерного
наката;
третий период, где ;и —период замедленного на-
ката;
Рис. 104. Схема торможения наката.
четвертый период, где ;|П<; период равномерного
наката;
пятый период, где 5IV<c<5v = Х , — период замедленного
наката;
б) равнодействующая г сил, действующих на откатные части,
изменяется следующим образом:
в нервом периоде — по линейному закону в зависимости от пу-
ти наката ; в пределах от г=г^ = //, до пуля в конце периода;
во втором периоде — равнодействующая г2 = 0;
в третьем периоде — по линейному закону в зависимости от
пути наката ; в пределах от г = гзп<гпри до нуля в конце пе-
риода;
в четвертом периоде — = 0;
* Эта схема предложена А. Л. Толочковым.
246
в пятом периоде — по линейному закону в зависимости от
пути наката ; в пределах от нуля в начале периода до г=^
=г5к<СгпРк в конце наката;
в) сила тормоза наката ФТ11 изменяется
в первом периоде по линейному закону в зависимости от
пути наката ; в пределах от нуля в начале периода и до значе-
ния Фтп| = /71 в конце периода;
во втором периоде—по тому же закону, как и избыточная сила
накатника, т. с.
(488)
на третьем, четвертом и пятом периодах по закону, выте-
кающему из общего выражения (4651 для равнодействующей г
+ (489)
Кроме того, данная схема торможения предусматривает ра-
венство силы Фх,л в конце второго периода и в начале третьего
периода, в связи с чем на долю тормоза отката в момент нача-
ла третьего периода (момент выбора вакуума) остается в общей
величине гидравлического сопротивления только сила Фо |<а — г3и.
В самом деле, в начале третьего периода имеем
'•3.=*..над
Полагая здесь па основе условия (488) ФГП1(=//В, получим
Ф.»,=Гэ.. <«»
Порядок расчета наката на основе данной схемы торможения
можно разделить на два этапа:
I этап—предварительные вычисления.
II этап расчет элементов наката по периодам.
§ 78. РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ НАКАТА
I. Предварительные вычисления
1 Путь наката к моменту выбора вакуума
е _______________ К _ ).
'd /
2. Предельное значение равнодействующей
а) в момент выбора вакуума
_ __ _ Q6(L-D{))-bQo(A-;B)
“ •'пр и 7‘ // J
(462)
(492)
247
б) в конце наката
Qt,(L - О<,)
\ = V„p , = 1. (493)
Примечание. Эти формулы вытекают из формулы (487) в сочетании с
формулой (470).
Значение коэффициента т( устанавливается согласно указаниям,
изложенным в § 76.
II. Расчет элементов наката
Первый период
3. Путь наката к концу первого периода
Л40п‘
—— “ < ,
Пк со ,//х
где «н — площадь регулирующего зазора в тормозе отката,
соответствующая пути наката ;в.
Формула устанавливается на основе следующих соображений.
Из схемы торможения имеем
(194)
ОНП н • пр В •
С другой стороны, на основе формулы (375)
. в гя О 9
ф Х-. 4L
°"~ 'itigu; ° “а2, '
(495)
(496)
где
'3
(377)
Со и 20g
Приравнивания друг другу эти значения силы Ф(> нв, имеем
-
«1 '
U II и
откуда получим
uj=r-el
® с
н
Так как при данной схеме торможения второй период наката
есть период равномерного наката, то
мв == ui ~~ ^лмыг»
(497)
где их — скорость наката в конце первого периода.
Далее из схемы торможения имеем
2 ~~2~
11 ’« _ "S'
2 Г"’
О
248
откуда
-= Л,°ц-
' п:, ‘
Подставляя в это выражение значение ив по формуле (497).
получим формулу для определения величины указанную выше.
Рассматривая выражение для квадрата скорости и;, приходим
к заключению, что при прочих равных условиях наибольшая
скорость наката итах = иа тем выше, чем меньше характеристи-
ка сон тормоза отката при накате.
Очевидно, что чем выше итлх, тем энергичнее будет происхо-
дить накат ствола, тем меньше будет его продолжительность,
тем надежнее будет работать полуавтоматика затвора и другие
устройства, действующие за счет энергии наката. Но, как видно
из формулы
C..= W- (377)
характеристика тормоза при накате в сильной степени зависит от
величины Лт рабочей площади поршня тормоза при накате,
определяемой при данном типе тормоза по формуле
4;=4o-Hp=|(D»-rfp . (365)
Как видно, величина Лт в свою очередь сильно зависит от
внутреннего диаметра D цилиндра тормоза, принятого в основ-
ном проектном расчете тормоза.
Таким образом, для обеспечения высокой наибольшей ско-
рости наката итах нецелесообразно принимать высокое значение
внутреннего диаметра D цилиндра тормоза.
4. Равнодействующая в первом периоде
г,=/7,(1-4
" *1
(498)
Формула вытекает из схемы торможения, где площадь фигу-
ры BED, принимаемой за площадь треугольника, графически
определяет работу равнодействующей г\ в первом периоде.
В самом деле, для произвольного пути наката В в этом перио-
де имеем
Из этой пропорции после замены величины г,>. на Пу полу-
чим вышеуказанную формулу.
249
5. Квадрат скорости наката
'^nxc_n,i I Л (499)
и — м0 мо V 5) /
Формула получается из уравнения живой силы наката следу-
ющим путем:
Л10и2 ! Г| ~ rU п + п.
-,- = ^=^-5=
После очевидных преобразований и подстановки значения рав-
нодействующей Г) (формула п. 4) получим
выше.
6. Сила тормоза наката
формулу, указанную
т”“ ' а *
Формула вытекает непосредственно из
торможения линейного закона изменения
периоде.
принятого
силы Фтп
(500)
в схеме
в первом
ф
7. Отношение —™ .
8. Площадь отверстий истечения в тормозе наката
сечения канавок)
(площадь
а — 1
Т Н
(379)
и-
где
, __кзТ Лт н
стн“ 20/ •
(378)
Примечание. В сняли с последней формулой заметим, что при данной
схеме торможения наката для начала наката имеем следующие данные:
е = 0; и = 0; Фт. = 0 .
При этих данных формула п. 8 дает для величины ат и неопределенное
значение, так как знаменатель этой формулы обращается п неопределенность
о
вита о . Эта неопределенность раскрывается следующим способом.
Для данного периода наката имеем
250
Фт н /7р МОП\
"Z = 7^2-1) ~ ^.(2-г)
•' л<» v я / ' '
Для начала наката, когда путь ;=0, на основе этого выражения получим
^тн'1 ___ МрП{
и1!-=П~ 2Пх=,
Как видно, это отношение I —— j оказалось конечной величиной, и, следова-
\ ц2 /
тельно, величина отн при ?=-0 будет также конечной.
9. Продолжительность первого периода (приближенная фор-
мула)
__ ;1 2Е| 2$, 23[
1 wcp и1 ив итих
Точная формула *
(501)
(502)
Сопоставляя обе формулы, видим, что приближенная форму-
ла дает несколько завышенное значение продолжительности
первого периода.
Второй период
В соответствии со схемой торможения на данном периоде
наката имеем
а) г2 = 0;
б) u=ul=«,=u„„ = const.
Таким образом, остается определить лишь величины Ф,,, „
и t„.
10. Сила тормоза наката
Фтп = /7'. (488)
11. Площадь отверстий истечения в тормозе наката
(503)
* Эта формула вытекает из решения уравнения наката в первом периоде.
251
12. Продолжительность периода
е __s
/ — к____1
11 итах
(504)
Третий период
13. Путь наката к концу периода
> - ^*-1
;ц| —г*
(505)
Формула выводится на основе
следующих рассуждений.
Примем величину площади
графически выражающей
работу равнодействующей г.
в данном периоде, равной не-
которой части площади
графически определяющей ра-
боту равнодействующей г, в
первом периоде (или энергию
наката, приобретенную откат-
ными частями на первом пе-
риоде), т. е. положим
2,=^х. (506)
где коэффициент пропорциональности можно принять произ-
вольно в пределах 0,5-4-0,7.
При линейном законе изменения равнодействующей г8
(рис. 105)
и.=-т(£ш-и=,!’а1- 150')
Решая это выражение относительно ;н|, получим формулу,
указанную выше.
14. Равнодействующая в третьем периоде
. gin—=
“ ’III — ;н
3
(508)
Эта формула вытекает непосредственно из принятого закона
изменения равнодействующей Гз.
15. Квадрат скорости наката
(г, -И гв) • (с — . (509)
Формула выводится из уравнения живой силы Для любого
пути наката с в данном периоде имеем
MiU8__________ ? d'— ^и"тох Гз Г|* /Е Е ।
252
Отсюда после очевидных преобразований получим формулу, ука-
занную выше.
16. Сила тормоза отката
с о н а а •
13751
где а — площадь регулирующего зазора в тормозе отката. Вели-
чина берется из предшествующего проектного расчета тормоза
отката для данного значения пути ;=Х X. Если в этом расче-
те отсутствует значение а. соответствующее данному значению
то придется прибегнуть к интерполированию.
17. Сила тормоза наката
Ah=G4-//,-^oh . (510)
Формула вытекает непосредственно из схемы торможения.
18. Площадь отверстий истечения в тормозе наката
(379)
(511)
19. Продолжительность третьего периода.
Приближенная формула
___»П1 ~__________~(»п| — )
111 Mq> и111 : итах
где нт — скорость наката в конце третьего периода — берется из
данных расчета по п. 15.
Точная формула*
1512)
Четвертый период
20. Путь наката к концу периода
= = (813)
Формула выводится на основе следующих соображений
(рис. 106). При расчете предшествующего периода было уста-
новлено
2. = Ф21, (514)
* Эта формула вытекает из решения уравнения наката в третьем периоде.
253
по в силу исходного требования полного поглощения энергии
наката к концу наката
= + (515)
где —- — площадь, графически определяющая работу равнодей-
ствующей гь в пятом периоде наката.
Из этого условия имеем
или, подставляя указанное выше значение площади,
2s = fA -ф2, = (1-02, . (51б)
Из геометрических соображений получим
'А = М=^(/—;П.). (517>
•IV
h-------------л------------
Рис. 106. График равнодействующей г5.
Отсюда получим формулу для определения пути наката ;IV,
указанную выше.
Далее согласно схеме торможения имеем
riv ~
и, значит, скорость наката и в данном периоде есть постоянная
величина, равная м1(1. Остается определить лишь значения
^ов’^тш' и 11 ^1V*
21. Сила тормоза отката
н,*,,
(518)
22. Сила тормоза наката
. Л. = "'-<*>.»• (519)
254
23. Площадь отверстий истечения в тормозе наката
а'»=ЧЖ- (520)
«III
24. Продолжительность четвертого периода
I52’)
“ill
Пятый период
25. Равнодействующая в этом периоде
= гк — ;JV ’ (522)
Эта формула вытекает непосредственно из рис. 106.
26. Квадрат скорости наката
м8=г'ХГж • (523)
Эта формула выводится непосредственно из уравнения жй
вой силы
отражающего требование полного поглощения энергии наката к
концу наката ствола.
27. Сила тормоза отката
»=«<>.£• (375)
28. Сила тормоза наката
= + Ф„, . (524)
29. Площадь отверстий истечения в тормозе наката
а =
/ф
* Т »1
30. Продолжительность пятого периода.
Приближенная формула
t — __ 2('~~~*iv)
v исР — "in
"in
где мср— » что вытекает из требования обращения скорости
наката в нуль к концу наката.
(379)
(525)
255
Точная формула
X — civ
"in
(526)
v
31. Продолжительность наката
7^ = = t. -г /ц + "Г *jv т *у •
1
32. Общая продолжительность цикла откат-накат*
(527)
(528)
гпглнологичгсмии профиле
Рис. 107. Профиль канавок.
На этом заканчивается расчет наката по схеме торможения,
применяемой при расчете тормоза наката клапанно-канавочного
типа.
§ 79 РАСЧЕТ ПРОФИЛЯ КАНАВОК В ПОЛОСТИ ШТОКА
Расчет профиля канавок в полости штока сводится к опреде-
лению глубины канавок h и производится по формуле
А = , (381)
где п число канавок;
b ширина канавки;
ггГ!|— площадь сечения канавок (берется из предшествующего
расчета наката).
Примерный профиль канавки, получившийся при расчете на
основе принятой схемы торможения, показан на рис. 107. Там же
представлен «сглаженный» или технологически»! профиль канав-
ки, т. е. тот. который указывается на рабочих чертежах и кото-
рый должен быть осуществлен в производстве.
* Эта формула строится по аналогии с формулой для /| .
Глава /Л’
ОБРАТНЫЕ ЗАДАЧИ ОТКАТА И НАКАТА
Обратная задача отката
§ 80. ОБЩИЕ ЗАМЕЧАНИЯ
Задача проектного расчета тормоза отката, решение которой
рассматривалось ранее, преследовала в конечном счете цель
построения профиля регулирующей детали тормоза, обеспечи-
вающего принятый закон торможения R=f(X).
Так поставленная задача называется прямой задачей отката.
Однако можно поставить задачу исследования отката и в дру-
гом виде, а именно: на основе принятого закона изменений
отверстий истечения, или, иными словами, на основе принятого
профиля регулирующей детали тормоза, и при условиях заря-
жения, отличных от тех, при которых решалась прямая задача
отката, требуется определить элементы отката, в частности:
длину отката Л, время отката Г,, и закон сопротивления откату
R=J(X).
Так поставленная задача называется обратной задачей отката.
Необходимость решать эту задачу возникает как при измене-
нии условий заряжения, так и вообще при изменении условий вы-
стрела, при которых решалась прямая задача отката, т. е. произ-
водился основной проектный расчет тормоза, ставивший цель
построения профиля регулирующей детали тормоза. Кроме того,
обратная задача отката решается с целью определения режима
отката при технологическом профиле регулирующей детали тор-
моза.
Изменение угла возвышения о существенно влияет на режим
работы противооткатных устройств, особенно при относительно
большом весе откатных частей.
При увеличении угла возвышения от 0 до f равнодействую-
щая R' сил:
/7 — си л ы на кати и ка;
Л/ — суммарной силы трения:
257
Q,,sin? составляющей веса откатных частей на направлении
оси канала ствола
уменьшается за счет увеличения составляющей Qosin? и умень-
шения силы трения на направляющих люльки на величину
Afl' = Qo |sin?4 f(l - cos?)] «(0,74-0,8) Qo.
Уменьшение силы R' влечет за собой уменьшение силы сопро-
тивления откату R в начале отката, что приводит к увеличению
энергии отката на некотором начальном участке отката.
Возросшая энергия отката должна быть поглощена на после-
дующем пути отката, что неизбежно вызовет увеличение сопро-
тивления откату на конечном участке отката.
К тем же последствиям приводит уменьшение вязкости и
плотности жидкости в тормозе при ее разогреве, вызывающее
уменьшение коэффициента сопротивления к, а следовательно,
уменьшение гидравлического сопротивления тормоза отката на
начальном участке отката.
Увеличение вязкости и плотности жидкости при охлаждении
вызывает, наоборот, увеличение сопротивления откату в начале
отката и уменьшение сопротивления в конце отката.
Поэтому закон изменения силы R сопротивления откату, при-
нятый в основу решения прямой задачи отката, может быть
практически осуществим только для одного-единственного зна-
чения угла возвышения ? в сочетании с совершенно определен-
ной температурой жидкости.
В практике проектирования тормоза отката установленный
профиль регулирующей детали тормоза должен быть проверен
решением обратной задачи отката для случаев
11 стрельбы под наибольшим углом возвышения ? при разо-
гретой жидкости, когда коэффициент к сопротивления будет
наименьшим;
2) стрельбы под углом возвышения ? = 0 при разогретой
жидкости;
3) стрельбы под углом возвышения ? = 0 при охлажденной
жидкости, когда коэффициент к будет наибольшим.
При этих решениях будут получены так называемые предель-
ные диаграммы отката, выявляющие характер изменения режима
отката и наибольшие значения сил, действующих на лафет при
выстреле.
Условия выстрела, отличные от тех, какие принимаются в ос-
нову решения прямой задачи отката, могут быть в следующих
случаях:
1) при нагреве газа в гидропневматнческом накатнике или,
наоборот, при его охлаждении;
2) при недостатке жидкости в тормозе;
3) при неправильно наполненном гидропневматнческом на-
катнике;
4) при выстреле после неполного наката ствола и т. д.
258
Исследование режима работы тормоза отката во всех пере-
численных случаях представляет довольно сложную задачу. В на-
стоящее время известен ряд методов решения обратной задачи
отката.
Все эти методы имеют свои положительные и отрицательные
стороны.
Ниже приводятся методы решения обратной задачи отката,
наиболее простые в теоретическом отношении и наиболее удоб-
ные в практическом применении.
§ 81. РЕШЕНИЕ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ ОТКАТА
Первый период отката
(Метод И И. Иванова)*
Положим, что при заданных условиях выстрела произведен
расчет: а) свободного отката: б) накатника; в) площади п отвер-
стий истечений в тормозе отката. Этот расчет строится на основе чер-
тежа профиля регулирующей детали тормоза в сочетании с уста-
новленным диаметром регулирующего очка.
Требуется определить
1) скорость отката V в функции пути X (или времени /)
отката;
2) длину отката /.;
3) закон сопротивления откату, т. е. выяснить вид кривой
«=/(%).
4) продолжительность отката 7и.
Для решения задачи на первом периоде отката разобьем
промежуток времени на интервалы Д/, настолько малые, что
в течение каждого из них’ сопротивление откату R можно счи-
тать постоянным.
Эту разбивку следует произвести гак. чтобы в число рас-
сматриваемых моментов вошли моменты и /(/, т. е. момент
наибольшего давления пороховых’ газов и момент вылета снаря-
да из канала.
В результате будем иметь промежутки времени, отсчитыва-
емые от начала отката,
7 В, / ।, ^2, tmt •••»
и соответствующие интервалы Д и т. д.
Возьмем некоторый достаточно малый интервал времени
Д6 = ^+i Л и положим, что для момента /, тем или иным
способом определены значения величин Vh X, и R
Здесь приводится метод Ц. И. Иванове, существенно видоизмененный.
259
Поставим перед собой задачу определении величин Уж,
А'ж и R, j, соответствующих моменту (рис. 108).
Напишем дифференциальное уравнение движения откатных
частей
(529)
и отнесем его к рассматриваемому интервалу времени А/Р
Рис. 108 График скорости наката.
При этом
а) силу R полагаем постоянной и равной среднему значению
ее на данном интервале Д/р т. е. принимаем
; 1530)
б) время ~ отсчитываем от начала интервала, т. е. от момен-
та Тогда / = /, 4 т.
Из уравнения движения получим
dV=C₽ Л--д-ЛЛ.
Проинтегрируем это уравнение, имея в виду следующие из-
менения переменных:
Тогда получим
v==v‘+^lp^~kRX- <531>
Второй член в. выражении (531) представляет не что иное,
26Q
как изменение* скорости свободного отката за промежуток вре-
мени т, т. е.
(532)
где — скорость свободного отката к моменту времени tt, от-
считываемому от начала отката;
IF—текущее значение скорости свободного отката, т. е.
значение ее к моменту времени t.
Имея в виду только что сказанное, из выражения (531) по-
лучим текущее значепиескорости отката
V = V, t (Г -IFJ- *
ИЛИ
У=Л7-(Г, VJ-Д: . (533)
Полагая в этой формуле промежуток времени * равным ин-
тервалу Д/у, будем иметь следующее выражение для скорости
отката, соответствующее моменту времени /у
(534)
ГДе „ „ +
t\ — Дер/— 2 *
Это будет первая из формул, применяющихся при решении
обратной задачи отката в первом периоде отката.
Имея в виду, что
V — — — — <
v ~~ dt ~~ dz ’
из выражения (533) будем иметь
dX = Wd~ — IW i - V,)dT — „ .
Интегрируя это уравнение и полагая при этом
пределы изменения переменных:
хх,...х
получим
X = Xi + jWd.-(Wi-Vi)z-£l ,
о 4J”o
Так как
«7=^,
t/Т ’
то
\Wd- = jdL
о о
следующие
(535)
261
и, очевидно, представляет изменение пути свободного отката за
промежуток времени отсчитываемый от начала интервала, т. е.
(Г dz = j dL = L - L„ (536)
b 6
где L, — путь свободного отката к моменту времени tt\
L путь свободного отката к текущему моменту т н пре-
делах интервала А/,.
Имея в виду указанное значение интеграла I Wdz, па осно-
ве выражения (535) будем иметь
Х = Х, + (L-L,V,)t -
ИЛИ
Р-2
X = L - (L,, - А',) - (W,V,) т - . (537)
Полагая в выражении (537) время т равным &th получим сле-
дующее значение пути отката, соответствующее моменту време-
ни
। = LJ+,-(L;-X,)— (IT, —V,)At,-R^' , 1538)
где
n _____________________ n ___
К — Kepi — 2
Для практических целей эта формула неудобна, но ее можно
легко преобразовать в другую, значительно более простую и,
следовательно, более удобную для практического пользования.
Опуская простые преобразования, приведем окончательную
формулу
'f<+>=b/H-(L,-X()-^'[(rj+1-V/+1) + (r/-V/)] . (539)
Это будет вторая формула, применяемая при решении обрат-
ной задачи отката на первом периоде отката.
Третьей формулой будет уже известная общая формула для
силы сопротивления откату
^Н1= Ф/+1 + ^/+1 + /?/ — QoSin?, (540)
где ФН1 и /7, । j — соответственно сила тормоза отката и сила на-
катника, отвечающие данному значению време-
ни
R f суммарная сила трения в уплотнениях противо-
откатных устройств и на направляющих люльки;
Qosini—составляющая веса откатных частей на направ-
ление отката.
2G2
При известных значениях скорости отката V/+1 и отверстия
истечения силаФ/ t будет определяться по общей формуле
(541)
где /01ж) — характеристика тормоза при откате, зависящая от
типа тормоза. Например, для тормоза веретенного типа
1"] (М2>
Сила накатника /7 , при известном значении пути отката
Л\ + 1 будет определяться по общей формуле вида
/7t 1=/7J(X(il), (543)
где /70 — начальная сила
характеристика
и определяемая
накатника:
накатника, зависящая от типа накатника
по формулам
___$0_
So - 4-Г
(541)
для гидропневматического накатника
н f(X,+)) = 1 + ^*- (545)
для пружинного накатника.
Заметим, что силу /7Z,; накатника берут из таблицы зна-
чений или графика этой силы, так как, приступая к решению
обратной задачи отката, будут иметь накатник уже рассчитанным
и спроектированным, и, значит, силы его П будут известны для
любого значения пути отката X.
Первое приближение. Принимая силу R = Rcpi = Ri и
подставляя это значение в формулу (534), найдем скорость V, (
п далее по формуле (538) —путь X,-,; пользуясь полученным
значением Х; „ далее находим силу накатника П 1} |по графику
этой силы или по формуле (543)] и отверстие истечения и ।
по чертежам веретена, канавки и т. д. или по кривой a = f(X)
в зависимости от типа гидравлическою тормоза отката: затем,
пользуясь этими значениями величин Vj+1 и определим си-
лу тормоза Ф , по формуле (541); подставляя полученные зна-
чения сил ФН1 и /7^! в формулу (540). найтем силу Rсопро-
тивления откату в первом приближении.
Второе приближение. Принимая теперь
Rtf /?«Н(п
R == R ср/ — о *
где R +1(1( — сила сопротивления откату, полученная в нервом
приближении, находим новые значения элементов отката V/+1 и
Х/Ф1; пользуясь полученным новым и уже более точным значе
263
пнем Xl f, снова определяем силу накатника П и т. д., как
сказано выше, при рассмотрении порядка вычислительных опера-
ций в первом приближении.
Приближения надо продолжать до тех пор, пока значение си-
лы Rt полученное в результате последнего приближения, не
совпадет с ее значением в предыдущем приближении в пределах
точности вычислений.
Порядок выполнения операций в пределах одного приближе-
ния наглядно показан на схеме (рис. 109).
Рис. 109. Схема к порядку
расчета.
ления R к, соответствующие
Число приближений, очевидно,
зависит от величины интервала
времени A/z, причем чем меньше
этот интервал, тем меньше при-
дется делать приближений на каж-
дом из них.
1 фактика применения указанно-
го метода расчета показывает, что
достаточная точность и быстрота
расчета достигается при интервале
времени А / = 0,002 сек.
Идя указанным путем от одного
значения времени i к другому,
вычисляются, наконец, элементы
отката VK и А’к и силы сопротив-
концу первого периода отката.
Эти величины будут исходными для решения обратной зада-
чи отката па втором периоде отката.
Укажем в заключение, что при расчете первой точки, соот-
ветствующей времени /,= Л/,, приступая к вычислениям элемен-
тов отката V, и А\ в первом приближении, надо положить в фор-
мулах (534) и (538) силу R = R„ — начальной силе сопротивле-
ния отката, а элементы VF, = L = VJ = zV/ = 0.
Приступая к вычислениям во втором приближении, в указан-
ных формулах надо принять силу R = т. е. равной силе R,
полученной в результате расчета первого приближения.
Второй период отката
(Метод А. А. Толочкова)
Решение обратной задачи отката на втором периоде упроща-
ется, так как сила Ркн в этом периоде равна нулю.
Принимая за аргумент путь отката X, напишем уравнение
живых сил, относя его к промежутку пути отката АX, = Х, j—Х„
•И.У?+1 _ MoV‘
2 ~ 2
MnV?
RdX = ~ ’
= ; 'ДА„
где Vt и -соответственно скорости отката, отвечающие на-
чалу н концу промежутка пути отката AAZ;
264
R и R , ।значения силы сопротивления откату, отвечаю-
щие началу и концу того же промежутка пути ДА'..
Из этого уравнения имеем
Af„V?+i = -(/?, + /? /+l)AX/t (516)
ИО
/?Г1=Ф/+1 + /7Ж 4- /?/- Qosin? (540)
или, подставляя значение силы тормоза Ф, , по формуле (5411,
= + i + /?z-QoSin?. (547)
Внося это выражение в равенстве (546), получим
4V? 1=4V?-/?.AX.-|/(a.H)V2.f.-t-/7.+, -7?z-Q.,sin'?JAX.
и далее
14 + /(а. ,)Д X.JV* , = 4V,2 - [/?. + П( . Rf- Qosins| АХ,.
Последнее выражение преобразуем следующим образом:
14 + Да. .UXJV^ = 4V? + Даж)ДХ,У* - Да. ,)Д X.V* -
— [Ri+П i't+R f—Qosins]AA.
и далее
14 + Да.+>1Д Х.11'7 , = |4 + Да. , 1ДА.| V* - |/?. 4- П, , 4- R, -
-Q0sino -| /(а/+1)У?|ДХ.,
откуда получим
V2 _ V1 Ri +/7,+1 + Rf ~ ^°sin?i *
1 “ ‘ мо + Да.+1 |AX? h’
(548)
Введем обозначение
—П .+| Н“ Rf Qosjn?. (549)
Внося это обозначение в предыдущее выражение и делая
очевидные преобразования, будем иметь следующую основную
формулу для решения обратной задачи отката на втором перио-
де:
Ri + Л.4-1 4- 7(в/ ♦ 1)и?
у / +
(550)
Зная величину V3 для последовательного ряда точек пути А”
отката, в дальнейшем можно по формуле (541) определить си-
лу тормоза Ф и затем по формуле (540) вычислить силу сопро-
тивления откату R для тех же точек пути отката.
Таким образом, следуя указанной методике решения обрат-
ной задачи отката на втором периоде, можно исследовать режим
265
отката при любых условиях выстрела и при принятом законе
изменения отверстий истечения в тормозе отката.
Функция /(a4+i) определяется по значениям величины О/я —
площади отверстий истечения в тормозе отката, соответствующей
пути отката Xl+i, вычисляемой в свою очередь на основе черте-
жа регулирующей детали тормоза.
В целях ускорения и упрощения техники расчета рекомен-
дуется, приступая к решению задачи, наметить величины про-
межутков ДХ, принимая их в пределах 25-4-50 .«.и, и далее
определить соответствующие значения П и а, а также вычислить
значения коэффициента Л по формуле (549). Кроме того, в про-
цессе решения задачи полезно строить график скорости V отка-
та в функции пути отката X.
Плавный вид этого графика будет указывать па правильный
ход вычислений.
Исходными данными для решения обратной задачи отката
иа втором периоде будут величины
V,. *.
полученные при решении той же задачи на первом периоде
отката.
Таким образом, при определении величины Vrf. соответствую-
щей пути отката Х( = ХкД Х„, формула (550) примет вид
* Мо , ’
ДХО + f( ()
где
A =/7t -У Rf — Qosiru;
/(а,)—значение функции До), соответствующее величине о,—
— площади отверстий истечения в тормозе отката данного
типа, отвечающей пути отката X,.
Сила накатника 7/,. фигурирующая в выражении для вы-
числяется по формуле (543) в зависимости от принятого типа
накатника для данного пути отката А\.
Итак, пользуясь формулой (550), можно, переходя последо-
вательно от одного промежутка ДХ, к другому, произвести рас-
свет квадратов скоростей отката на всем втором периоде откати,
а в дальнейшем определить и самые скорости V = ) V- и по по-
лученным значениям скорости отката построить график V=f(X).
Такой график показан на рис. 110.
Из этого графика видно, что при некотором значении пути
отката Х„ ^Х*-}- &Х„ скорость отката V обращается в нуль,
и, следовательно, это значение пути отката Хл+| определяет
полную длину отката X.
Для установления этой величины можно воспользоваться сле-
дующим приемом.
26G
Положим, что расчет обратной задачи произведен до точки,
отвечающей пути отката Хп, и построен график скорости V от-
ката, простирающийся до точки /И (рис. 110). Ордината ML —
скорость Ия.
Прикладывая к этому графику лекало, можно наметить даль-
нейший вид графика скорости до точки Р, где он пересекает ось
абсцисс ОХ (кривая МР).
Тогда отрезок LP этой оси, обозначенный на рисунке через
ДА'Я, будет последним интервалом в расчете обратной задачи, и
Рис. ПО График скорости отката.
если дальнейшая поверка покажет, что при Xnil—X„ 4- ХХп ско-
рость V отката действительно обращается в нуль, то намечен-
ное графическим путем значение интервала ДА',, является уста-
новленным правильно, и поэтому можно принять полную длину
отката Х = Хя+1.
Допустим, что величина интервала ДА',, установлена указан-
ным выше путем правильно, т. е. что при этом интервале ско-
рость V отката действительно обращается в нуль, и полная дли-
на отката следовательно, будет равна Х„ ..
Тогда на основе формулы (550) при А' = Ая+1 будем иметь
i#> + + ~
ия+1 — v 'n мо , . =и-
Решая это выражение относительно величины ХХп, получим
ДХЯ=^-А"—. (551)
В этой формуле
Л,+1=^л+14 Rf -Q osin?T (552)
причем Ля+1=/70/(Хя+1). ‘ (.553)
267
Поверка точности интервала ААЯ с помощью формулы (551)
заключается в следующем:
11 на основе формулы (552) необходимо определить значение
коэффициента Ля+);
2) подставляя это значение коэффициента Ая t в формулу
(551), нужно определить величину интервала ДАП. Если полу-
ченное значение интервала ДА’Я совпадает с намеченным ранее
графическим значением этой величины, то это указывает, что ин-
тервал ДАЯ установлен точно, и тогда полная длина отката
= = (554)
Если такого совпадения не наблюдается, то необходимо из-
менить значение интервала ДА’Л в ту или иную сторону и снова
произвести поверку этой величины с помощью формулы (551).
Так следует поступать до тех пор, пока разность между пра-
вой и левой частями формулы (551) не будет пренебрежительно
мала.
Продолжительность второго периода отката при решении об
ратной задачи определяется следующим путем.
Располагая значениями скоростей отката, соответствующих
значениям пути отката X, и X, ,, можно определить промежуток
времени Д//? отвечающий интервалу пути отката ДА’/ = А, , — А',,
по формуле
где Ц.р/—среднее значение скорости отката на интервале пути ДА',.
Тогда продолжительность отката на втором периоде будет
определяться по формуле
/Л = 2Д^, (556)
где к — число интервалов ДАП укладывающееся па пути отката,
соответствующем второму периоду.
Зная величину /н, в дальнейшем можно определить и полное
время отката
Г, = /к + /ц. 1557)
Для систематизации и наглядности основные результаты вы-
числений при решении обратной задачи отката рекомендуется за-
носить в таблицы, составляемые по формам, приведенным ниже.
Первый период отката
№ п/п / At IT L V 1/2 a 1Ю П R
2‘8 *
Второй период отката
№ II, II X АЛ а Z(a) П А R К» V А/
Обратная задача наката
§ 82 ОБЩИЕ ЗАМЕЧАНИЯ
Прямая задача наката, рассмотренная выше (гл. VIII), сво-
дится в конечном счете к определению закона изменения отвер-
стий истечения в тормозе наката и в дальнейшем к определению
профиля регулирующей детали тормоза наката соответствующего
принятому закону торможения наката ствола в определенных ус-
ловиях, т. с. принятой схеме торможения.
Изменение этих условий наката приводит к изменению закона
торможения наката ствола.
Установление этого закона как закона изменения равнодей-
ствующей г сил, действующих на откатные части в период наката,
а также определение скоростей, путей и времени наката при ус-
ловиях, отличных от принятых в первоначальном расчете наката,
т. е. при решении прямой задачи наката, составляет содержание и
цель обратной задачи наката.
Необходимость в решении этой задачи возникнет не только в
указанном выше случае, но и вообще, когда расчетный профиль
регулирующей детали тормоза наката, полученный в результа-
те решения прямой задачи наката, подвергается в дальнейшем
«сглаживанию», т. е. приводится к технологическому виду.
В последнем случае цель решения обратной задачи наката
будет заключаться в выяснении закона изменения равнодейству-
ющей г, скоростей, путей и времени наката при принятом тех-
нологическом профиле регулирующей детали тормоза наката.
§ 83 РЕШЕНИЕ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ НАКАТА
(Метод Л. А. Толочкова)*
Примем в качестве аргумента путь наката с и разобьем пол-
ную длину наката '• (равную, конечно, длине отката X) на ряд
участков A;z.
Положим, что
где 1 и ^—значения пути наката, соответствующие концу н
началу данного участка нуги Д;,, взятого в пределах периода
ускоренного наката (рис. 111).
- и — - и
• Здесь приводится несколько видоизмененный метод А. А. Толочкова
269
При ' обозначениях, принятых на этом рисунке, уравнение
живых сил откатных частей, отнесенное к данному участку пу-
ти Л;,, можно написать в следующей форме:
НЛП
Мои; 5/4-J
—7—= — + {
2 ~ 2~ ^ср/А’/»
(558)
где м, j и и{ — скорости наката, соответствующие концу и нача-
лу участка А;,;
г<р/ — среднее значение равнодействующей г в пределах
участка А;,.
Рис. 111. График скорости наката.
Из уравнения (558) имеем
1 = м«и? 4 2г,р,Д V (559)
По
гСр/ = Г/ (560)
и, следовательно,
2fcpt= ri 4- //+-р
Для любого момента наката можем написать
г=Л'-Фя, (465)
где //' — избыточная сила накатника;
Фн — общее гидравлическое сопротивление при накате.
Для силы П имеем общее выражение
П '=П -R'f ~Q osin?, (466)
270
Что же касается силы Фн, то в общем случае
««I)
где Фои —сила тормоза отката при накате;
Фтж—сила тормоза наката.
В частных случаях
Ф =Ф
н т н
ИЛИ
ф =ф .
и он
Рассмотрим наиболее общий случай, когда
ф ==ф ф .
п о и т н
Будем иметь
(561)
ФГ«=ЛК.>3» (562)
гдс/(«)- функция отверстий истечения в тормозе OTKaia, зави-
сящая от типа тормоза отката;
А^тн) функция отверстий истечения в тормозе наката, зави-
сящая от типа тормоза наката.
Вид зтих функций установлен в гл. VIII
/(°)=^-; ' (563)
АК.)=^Г-- (564)
ит >1^
Таким образом, можем принять для равнодействующей г сле-
дующие выражения:
г=/7' -Ф, =/7'-Фп -ФТ1,
п он TH
ИЛИ
г=Л'-Ла)и«Ч1(атн)«’. (565)
В соответствии с выражением (565) можем написать
г^П'.- f(a()u2. -fi(aT «)/»?; (566)
MaJui р (567)
где индексом i отмечены величины, соответствующие пути на-
ката :/ а индексом i . 1 пути наката
Складывая указанные значения сил г, и г/+1, получим
2^=6 +1л;+|-/(а1+1)“/+1 - /1(в,»,+Л+1в;1 •
271
Подставляя это значение 2гср/ в выражение (559), будем иметь
Д5,|г, -ИЛ,;, -/(*,+,)«?♦,
|Л*„ + >])“’+, = М.«? + Д5,(П+Л,;,)
и еще
|/И„ + Д5 |/(о, 1ц-/,(л1Я(+1)Ци’ , = Л1„н’+ Д,) |
+ /,(«,.,н )1“? - АЧЛ«,„) +А(а,„н, )|«? + ДЕ,(Г, - /7,;,).
Отсюда получим
•> __ • \flal >1) i Л’агн i 1Н'С
‘ 1 — ", Г * Л/о + д:И/(а; р iRZj(at и j+j)y
и окончательно:
„ч _„2 1 (Q ' rii^} l/(^n)-h/i(aTH7+i)l«i
", Л 1 *i I ~ M
4- 1/(«/ 1) + /|(ати,-+1М
(568)
Полученная формула квадрата скорости наката является основ-
ной формулой, применяемой при решении обратной задачи
наката.
Пользуясь этой формулой, можно, переходя последовательно
от участка к участку, произвести расчет величины и- для всего
пути наката X.
Начальные условия для расчета будут
е=0; uj=aj = o.
Заканчивается расчет при ; = Х.
Найдя значение величины и2 для ряда последовательных то-
чек пути наката, в дальнейшем можно вычислить соответствую-
щие значения силы тормоза отката Фож, силы тормоза наката Фтп
и общего гидравлического сопротивления Фн по формулам (561),
(562) и (460).
Располагая значением силы П’, определяемой по формуле
(466), и значением силы Фн, уже можно найти по формуле (465)
и величину равнодействующей г сил, действующих на откатные
части в период наката.
Для определения времени наката Гн необходимо сначала уста-
новить величину промежутка времени Д/,, соответствующую
участку пути наката Д;Л Тогда будем иметь
7-„ = W/„
(569)
где п число участков А;,, ца которые был разбит путь наката X,
272
Величина Д/, определяется по формуле
где м<-р, среднее значение скорости на пути наката д;,.
Заметим, что вывод основной формулы (568) был сделан на
основе уравнения живых сил (558), отнесенного к некоторому
участку пути Л;м лежащему в пределах периода ускоренного
наката. Но не следует думать, что эта формула (568) служит
только для решения обратной задачи наката на указанном пери-
оде наката. Она будет являться общей для всего периода нака-
та*. Характер же движения откатных частей (ускоренный, за-
медленный) скажется лишь на знаке второго члена формулы •
(568), причем в периоде ускоренного наката знак этого члена
будет положительный, а в периоде замедленного наката —отри-
цательный.
Заметим еще, что формула (568) дапа была для того участка
пути наката где действует общее гидравлическое сопротив-
ление Ф н, равное сумме сил Фои и Ф1М.
В том случае, когда на данном участке пути наката гидрав-
лическое сопротивление Фп состоит только из силы Фти или
только из силы Фон, формула (568) упрощается.
Именно:
а) при Ф„ = ФТН
(G-Ь ;) — 5(игя,
б) при ФН=ФОН
« , . ('’Z + | l) - Mfll+1)
«?41 = «Н-----------Л<-~
ст-
(571)
(572)
В заключение укажем, что перед решением обратной задачи
наката целесообразно заранее наметить величину участков Л\,
принимая ее равной 254-50 лги, и для всех расчетных значений
пути наката ; рассчитать величину функций/а),/Jo, н) н силы /7.
В число расчетных значений пути наката ; нужно обязательно
включить путь ;и, соответствующий моменту выбора вакуума в
нерабочей полости тормоза отката, и при решении обратной за-
дачи точку, отвечающую этому моменту, необходимо рассматри-
вать двояко: сначала как точку, относящуюся к моменту вре-
* Особенности расчета обратной задачи наката с учетом работы полуавто-
матики затвора рассмотрены в труде автора .Основы расчета и проектирования
полуавтоматических затворов артиллерийских орудий', Оборонгмз, 1951.
273
мепи, непосредственно предшествующую моменту выбора вакуу-
ма. а потом к моменту, непосредственно следующую за момен-
том выбора вакуума.
Величину А; порядка 25 мм следует принимать вблизи пути
;п в пределах 75*4-100 мм наката, а также на конечной стадии
наката.
Для систематизации и наглядности основные результаты рас-
четов рекомендуется заносить в таблицу, составляемую по сле-
дующей форме:
Л» п/п е Д; П' а ®Т II /(а) «2 и Г Д/
Глава .V
УПЛОТНИТЕЛЬНЫЕ УСТРОЙСТВА
г
§ 84. САЛЬНИКОВОЕ УПЛОТНЕНИЕ
Для обеспечения герметичности (непроницаемости) цилин-
дров противооткатных устройств и предупреждения утечки жид-
кости (газа) через зазоры между подвижными деталями этих
устройств применяются различного вида уплотнения.
Сальниковое уплотнение применяется либо в чистом виде,
либо в комбинации с воротниковым уплотнением.
Материалом сальниковой набивки является хлопчатая бума-
га, пенька и асбест.
Рис. 112 Сальниковая набивка.
Набивка изготовляется на основе технических условий в виде
плетеных шнуров и колец и пропитывается смазкой из техниче-
ского жира (саломаса и графита) или церезиновым составом.
В дальнейшем набивка прессуется для придания ей опреде-
ленной формы (рис. 112).
При сборке уплотнения набивка укладывается в корпус
сальника отдельными секциями, разделенными металлическими
распорными кольцами трапецеидального и ромбоидального се-
275
чсния (рис. 113), и затем поджимается нажимной гайкой непо-
средственно или через пружину.
Благодаря упругости материала набивки и наличию распор-
ных колец набивка плотно прижимается к уплотняемой детали и
корпусу сальника во всех точках поверхности соприкосновения,
обеспечивая герметизацию агрегата.
На рис. 114 показана конструкция сальника штока тормоза
отката.
Корпус сальника ввинчивается в цилиндр тормоза. Гермети-
зация соединения обеспечивается уплотнительным кольцом из
отожженной красной меди.
Рис. 113. Распор-
ные кольца.
Рис. 114 Корпус сальника
штока тормоза.
В корпусе сальника имеется коленчатый канал, перекрытый
пробкой для выхода воздуха из цилиндра при пополнении убыли
жидкости в тормозе.
Распор сальниковой набивки при ее поджатии обеспечивается
соответствующей формой распорных колец и торцевых граней
концевых втулок. Поджатие набивки осуществляется нажимной
гайкой при ввинчивании ее в корпус сальника.
Внутри этой гайки имеется выточка, в которую вставлено вой-
лочное кольцо. Последнее служит для обтирания штока при
вхождении его в цилиндр при накате ствола, т. е. для предуп-
реждения проникновения ныли, грязи и т. д. в область сальни-
ковой набивки через зазор между очком нажимной гайки и што-
ком тормоза, что могло бы вызвать или повышенный износ на-
бивки. или ее повреждение.
На рис. 115. показана конструкция сальника штока накатни*
ка. Эта конструкция является примером сочетания сальникового
и воротникового уплотнений.
Корпус сальника ввинчен в заднее дно наружного цилиндра
накатника с применением уплотнительного кольца.
Слева, т. е. со стороны полости рабочего цилиндра накатни-
ка, иа внутреннем упорном выступе собрано воротниковое устрой-
276
ство, состоящее из двух кожаных воротников, поджатых коль-
цом. ввинченным в корпус сальника. Один воротник имеет фор
му шайбы с выпуклой и вогнутой торцевыми поверхностями, а
другой имеет I -образное сечение.
Подворотниковое кольцо имеет фигурное сечение, где можно
различить три части: головку, шейку и основание. Головка слу-
жит опорой воротника, не позволяющей бортикам воротника от-
деляться от уплотняемых поверхностей штока и стенки корпуса
сальника. Шейка связывает головку с основанием и представ-
ляет сравнительно тонкую стенку, в которой имеется несколько
радиальных отверстий, предназ-
наченных для подвода жидкости
накатника к наружному бортику
воротника. Основание несет на
наружной поверхности резьбу
для соединения с корпусом саль-
ника. Оно имеет очко с диамет-
ром, несколько большим, неже-
ли диаметр штока накатника.
Благодаря этому жидкость на-
катника может свободно прони-
кать в область расположения
Рис. 115. Корпус сальника
штока накатника.
воротника.
Действие воротникового уплотнения заключается в том, что
жидкость накатника, проникшая под воротник через зазор между
штоком и подворотниковым кольцом и также через отверстия в
шейке этого кольца, оказывая давление на бортики воротника,
заставляет его плотно прижиматься к штоку накатника, с одной
стороны, и к стенке корпуса сальника, с другой.
Этим и обеспечивается закупорка жидкости в цилиндрах на-
катника.
В случае прорыва жидкости через воротниковое устройство
она будет задержана сальниковым уплотнением, собранным со
стороны наружного конца корпуса сальника и опирающимся на
внутренний выступ корпуса сальника.
Уплотнение составлено из последовательно расположенных:
внутреннего кожаного кольца, сальниковой набивки и наружного
кожаного кольца, в которое через металлическую втулку упира-
ется пружина, поджимаемая нажимной ганкой, ввинчиваемой в
корпус сальника.
Заметим, что поджатие уплотнений различно. Воротники тре-
буют слабого поджатия, достаточного лишь для их закрепления в
корпусе сальника и исключения выворачивания. Сальники же тре-
буют сильного поджатия для обеспечения их работоспособности.
Это следует иметь в виду при разработке конструкции уплотне-
ний. а также при их сборке. Пружина, обеспечивая надежное
поджатие набивки*, служит также для создания натяга в резьбе
Это будет обеспечено даже при сильном износе набинкк.
277
соединения нажимной гайки с корпусом сальника. Этот натяг
необходим для создания трения в резьбе, удерживающего на-
жимную гайку от самовывинчивания.
•J *
В связи с этим подчеркнем, что конструкция уплотнительных
устройств данного вида будет обеспечивать надежную их рабо-
тоспособность только в том случае, когда воротниковое уплот
пение отделено от сальникового (как это осуществлено в рас-
сматриваемом устройстве), т. е. когда поджатие воротников не
зависит от поджатия сальниковой набивки.
Кроме того, заметим, что воротниковое уплотнение работает
за счет давления уплотняемой жидкости, а сальниковое—за счет
предварительного поджатия набивки. Последняя по мере службы
изнашивается, и поджатие ее ослабевает. Поэтому для восста-
новления работоспособности набивки ее необходимо время от
времени снова поджимать. Эту операцию можно производить
только тогда, когда имеется удобный подход с ключом к нажим-
ной гайке сальника. Возможность такого подхода должна быть
предусмотрена при проектировании качающейся части орудия и
при решении вопроса о расположении противооткатных устройств.
В заключение отметим, что главными факторами, определяю-
щими конструкцию уплотнений для заданной рабочей среды в
зависимости от условий работы, являются
I) скорость и направление относительного перемещения уп-
лотняемых деталей;
2) природа и температура уплотняемой среды;
3) давление уплотняемой среды;
4) допустимые утечки (относительная герметичность);
5) трение и износ уплотнения.
Кроме перечисленных факторов, существует еще ряд допол-
нительных, учитывающих условия изготовления, монтажа, ре-
монта и т. п.
§ 85 РАСЧЕТ САЛЬНИКОВОГО УПЛОТНЕНИЯ
УЧЕТ ТРЕНИЯ В САЛЬНИКЕ
Расчеты по определению сил трения в уплотнениях произво-
дятся приближенно, так как коэффициенты трения и условия
работы материала уплотнения обычно не бывают точно известны.
На практике расчет силы трения в сальнике строится в том
предположении, что сальниковая набивка, находясь в состоянии
поджатия, передает давление как жидкость, т. е. равномерно во
все стороны.
При таком предположении при сжатии набивки осевой силой
Р, создающей на торцевой поверхности набивки удельное давле-
ние д, на боковых поверхностях набивки будет действовать то
же самое давление, равномерно распределенное по всей поверх-
ности соприкосновения набивки р охватываемой деталью (рис. 116).
278
При обозначениях, принятых на рис. 116, указанная поверх-
ность s — ~dl, а нормальная сила, действующая на этой поверх-
ности, N = spc = -dlp<:.
Умножая силу N на коэффициент трения f, получим силу
трения в сальниковом уплотнении
Fc=fN = frdlpc.
(573)
р
।
Рис. 116. Схема к расчету силы
трения в сальнике.
Эта формула, как видно из тех предпосылок, на которых она
строится, является весьма при-
ближенной.
Более точную формулу силы
трения в сальнике можно получить
на основе следующих рассуждений.
Сальниковую набивку, находя-
щуюся в состоянии поджатия осе-
вой силой Р. можно рассматривать
как тело, подвергнутое всесторон-
нему сжатию.
Если пренебрегать деформацией
стенок корпуса сальника и штока,
т. е. полагать эти детали абсолют-
но жесткими, то необходимо допустить, что материал набивки
деформируется только в осевом направлении.
Но при этом допущении относительные деформации материа-
ла набивки в радиальном и тангенциальном направлениях будут
равны нулю.
Тогда можно написать, что
= рз, —рзг = 0;
= !13г-Н3.- = 0;
Ег. = ^ — рЗ, - ро, #= 0.
(5741
(575)
(576)
Где г( и — соответственно относительные деформации в ра-
диальном, тангенциальном и осевом направлениях;
zn zt и ~г — соответствующие напряжения;
р — коэффициент Пуассона для материала набивки.
Из верхних двух уравнений имеем
зг — рз, - рз, = з, - рзг — рзг = 0.
Сокращая в этом равенстве члены, содержащие осевое напря-
жен ие получим
а,—=
откуда находим зависимость между радиальным и тангенцналь
ним напряжениями
°Г =
27Э
Заменяя теперь в уравнении (574) величину ~t равной ей ве-
личиной зг, как это только что было установлено, будем иметь
3r-!X3r~^3z = 0.
Из этого уравнения получим зависимость между радиальным
и осевым напряжениями в набивке
3 — ___Е___ а
1 “ '*• 1577)
Введем величину, обратную коэффициенту Пуассона, т. е.
положим
т — Т’ (578)
тогда
1
(579)
и последняя зависимость примет более простой вид
°'= • (580)
В этой формуле напряжения ~г и можно заменить равными
им давлениями рг и рг.
Выполняя эту операцию, получим формулу, связывающую
радиальное и осевое давления в сальниковой набивке,
п Р:
Рг т-1 ’ (.581)
Эта формула отчетливо показывает, что радиальное давление в
набивке не равно осевому. Отсюда следует, что формула (573)
построена на совершенно произвольном и неверном предположе-
нии о гидростатическом законе распределения давлений в набивке.
Из курса сопротивления материалов известно, что коэффици-
ент Пуассона р есть правильная дробь, меняющаяся в пределах
от 0 до 0,5, причем в пределах пропорциональности р имеет оди-
наковое значение как при растяжении, так и при сжатии.
Принимая для сальниковой набивки р = 0,45, будем иметь
т = — =2,2.
р ’
Тогда на основании формулы (581) получим
Л=^Г=2Дг = 0,83р,.
При регулировке поджатия набивку сальника можно рассмат-
ривать как упругое тело, заключенное в абсолютно жесткий со-
суд кольцевого сечения и подвергающееся сжатию в осевом на-
правлении под действием нажимной гайки.
Очевидно, что в результате такой деформации материал на-
бивки раздается в радиальном направлении и плотно прижимается
280
к штоку (охватываемая деталь), с одной стороны, и к корпусу
сальника,— с другой.
Однако радиальное давление прилегания набивки к указанным
деталям не будет равномерно распределенным по длине набивки.
Оно будет постепенно уменьшаться по направлению от нажимной
гайки к дну корпуса сальника.
Такое неравномерное распределение радиальных давлений при-
легания объясняется неравномерным распределением осевых дав-
Рис. 117. Схема к расчету давления в сальниковой набивке,
лений в набивке, что в свою очередь объясняется действием сил
трения, возникающих при поджатии набивки на поверхностях со-
прикосновения набивки со штоком и корпусом сальника и препят-
ствующих осевой деформации набивки.
Выясним закон распределения давлений в сальнике по длине
набивки.
Положим, что имеем сальниковую набивку, поджатую нажим-
ной гайкой (рис. 117).
Обозначим
di—внутренний диаметр (диаметр штока) набивки;
d-2—наружный диаметр набивки;
h —толщина набивки;
I —длина набивки.
Принимая начало О координат, как показано на рис. 117, вы-
делим на расстоянии z от левого конца набивки бесконечно
тонкий слой ее ширины dz и будем предполагать, что при под-
жатии набивки на левом торце выделенного слоя действует осе-
вое давление рг, а на нравом рг 4- dp., на внутренней поверхнос-
ти — сила трения dF}, а на наружной —сила трения dFv
Напишем уравнение равновесия выделенного слоя
Pis 4- dFt + dFt - (р, 4- dp J s = 0,
где s — площадь торцов слоя (сечение набивки),
261
Раскрывая скобки и производя сокращения, получим
dF, + dF, - dpjs = 0. (582)
Для сил трепня, действующих на выделенный слой, примем вы-
ряжения:
dFl = flitd1dzpr; (583)
dFl = findidzprt (584)
где /|И/, соответственно коэффициенты трения на внутренней и
наружной поверхностях слоя;
р, — радиальное давление в слое.
Примем между осевым и радиальным давлениями в слое за-
висимость, выраженную формулой (581),
Рг
т I ’
Подставляя эту формулу в выражения для сил трения, получим
</F, = f.nd.dz —Ь-j-;
dF, = f.rd.dz .
Внося эти выражения в уравнение (582), будем иметь
и еще
Обозначим
f.rd.dz^-r +f1zd^z5^I-d>^ = 0
ИЛИ
(W.+M3)-^P,-dp,s = 0,
dPJ_ — * (Ml + Мг) H9
Рг — (ш-1)5 az- (587)
.. - r- <Mi ± Mt)
K~ Cm-\)s (588)
тогда последнее уравнение примет вид
= Kdz.
Pi
Интегрируя это уравнение в пределах
. м.11
(589)
г О ... г
Рг Ро • • • Рг
получим
\пр,
Р:
— кг
Рч
282
или
и далее
In — кг
Ро
кг
Рг — Pvfi f
(590)
где р0—осевое давление у левого конца.
Полученная формула (590) и представляет закон распределе-
ния осевых давлений по длине набивки.
Как видно, этот закон выражается показательной функцией,
возрастающей с координатой слоя z*.
График этого закона представлен на рис. 117 кривой АВ.
Принимая координату г равной /—длине набивки, из формулы
(590) получим зависимость между осевыми давлениями, действую-
щими по торцам набивки,
Pi = poehl. (591)
Эта формула позволяет установить необходимую длину I на-
бивки при заданных значениях давлений р0 и р, на торцах на-
бивки и установленном значении параметра к, отражающего фи-
зические и геометрические свойства набивки.
Решая формулу (591) относительно /, получим
к Ро
или после перехода к десятичным логарифмам
/ _ 2-3 Pi
1~ * 6 Ро ’ (592)
Из этой формулы видно, что длина I набивки зависит нс от
абсолютных значений давлений р0 и р, па торцах набивки, а от
Pi
отношения этих давлении.
Pq
Подставим в формулу (592) значение параметра к, выраженно-
го формулой (588). Тогда получим
/ = ₽L. (593)
Примем
f,=h=f.
При этом условии будем иметь
/ — 2.3(м-В* lff Pi
*f(dt + d2) Ро' (5941
Но
♦ Этот закон подтвержден опытами.
283
Подставляя это значение площади торна набивки в послед-
нюю формулу, после сокращении получим
2.3 (т-1) (</,-</,) lrt Pl
41 lg~* (595)
Для толщины набивки имеем выражение
Л_^_.
Вводя эту величину в формулу (595), окончательно будем
иметь
~Г~ ,g7T (596)
Из полученной формулы следует, что длина набивки сальника
1) возрастет с увеличением толщины набивки h, отношения
давлений р, и р(„ коэффициента т, характеризующего физичес-
кие свойства материала набивки;
2) убывает с увеличением коэффициента трения f.
Заметим, что в формулу (588) входят коэффициенты Д и /2,
отличные друг от друга.
Как известно, обработка внутренней поверхности стенки кор-
пуса сальника производится менее тщательно, нежели наружная
поверхность штока тормоза отката (или накатника). В связи с
этим коэффициент трения /'•>, относящийся к внутренней поверхности
корпуса сальника, будет обычно выше коэффициента ft, относя-
щегося к поверхности штока.
Так как при выводе формулы (596) было принято fj=fi=f и,
значит, параметр к был принят несколько заниженным, то форму-
ла (596) дает длину набивки I несколько завышенной.
Примечание. При /2 формула (588) упрощается и принимает вид
_____2f
К (т -1) h (5971
Выше было указано, что параметр к характеризует физиче-
ские и геометрические свойства сальниковой набивки. Из форму-
лы (591) следует, что чем параметр к меньше, тем медленнее будет
нарастать давление в набивке, если идти в направлении оси г, т. е.
от внутреннего конца набивки к наружному. Иными словами, чем
меньше параметр к. тем более равномерным будет распределение
давлений по длине сальниковой набивки.
Так как такое распределение давлений является наиболее выгод-
ным, то в целях его осуществления необходимо стремиться к пони-
жению коэффициента к, что. как видно из упрощенной формулы
(597), можно обеспечить путем понижения коэффициита трения /.
увеличения толщины набивки Л и коэффициента /п, зависящего
от физических свойств набивки, т. е. от материала набивки.
При данных значениях величин h и т параметр к при условии
одинаковой степени чистоты обработки штока и внутренней по-
284
верхности корпуса сальника будет зависеть только от коэффи-
циента трения f.
Чем меньше будет коэффициент f, тем меньше будет и пара-
метр к, тем более равномерным будет распределение давлений
в набивке.
На длине / набивки уменьшение параметра к скажется незна-
чительно, так как с его уменьшением будет уменьшаться и пе-
репад давлений на торцах набивки, а значит, будет уменьшаться
и логарифм отношения фигурирующий в формуле (592),
где параметр к входит в знаменатель, а логарифм отношения
Рв
—— в числитель.
Ра
Если принять /==0,07 и т=2.2, то формула для определения
параметра к принимает вид
2/ _ 0.14 _ 0.117 _ 0.12
К~ — 1,2/1 ~ h Л
или округленно
_0.12
K — (598)
Так как на практике размер Л примерно равен 1 см. то окон-
чательно можно считать
№=0,104-0,12.
Установим теперь формулу для расчета силы трения на по-
верхности штока.
Возьмем формулу |585) для элементарной силы трения dFt:
Подставляя сюда значение давления р. по формуле (590), бу-
дем иметь
.r t KZ
пли, опуская индексы,
ГН — I
Интегрируя это уравнение, получим
/71 — 1 К
f=f еп СI’ = _
т—1 J т — 1 к । к (т 1)
о |О
Полагая в полученном выражении
F . 1ек‘
‘ ~~ к (т-1)
, кг
-1).
величину z=Z, получим
(599)
285
и, внося давление р0 в скобки,
z? f \
Г ~ к (m—1) ^р°е ~ Р"}-
Но на основании зависимости (590)
к1
Р.е = pf.
Имея это в виду, окончательно получим следующую формулу
для определения силы трения в сальниковой набивке:
р __ fKd V
гс— к0и-1) (600)
Подставим в эту формулу значение параметра к по упрощенной
формуле (597).
Тогда будем иметь
F = 0,5 ~dh (pi—р0). (601)
Из этой формулы следует, что сила трения в набивке возра-
стет с увеличением
1) внутреннего диаметра набивки или диаметра d охватыва-
емой детали;
2) толщины набивки Л;
3) перепада давлений (pz—р0) по длине набивки.
Обращает на себя внимание то обстоятельство, что длина на-
бивки / и коэффициент трения f не входят в формулу силы
трения.
Однако делать отсюда вывод, что сила трения в набивке не
зависит от этих параметров, было бы неправильно. Формула (601)
есть результат преобразования формулы (599), которая ясно по-
казывает, что сила трения F зависит от длины набивки / и пара-
метра к, являющегося функцией f.
§ 86 РОЛЬ. РАСПОРНЫХ КОЛЕЦ В САЛЬНИКОВОЙ НАБИВКЕ
Распорные кольца, применяемые в сальниковых уплотнениях,
как показывает само название, служат для создания распора в
набивке, т.е. такого состояния внутри набивки, когда материал ее по
мере износа будет автоматически притекать к уплотняемой детали.
Элементарно это можно доказать путем следующих рассужде-
ний.
Пусть имеем секцию набивки, расположенную между двумя
распорными кольцами трапецеидального сечения «рис. 118).
Возьмем слой набивки на радиусе г от оси штока. Длина
' этого слоя будет 1Г.
Эта длина будет связана с первоначальной длиной очевидной
зависимостью
С АС»
где Al,— укорочение слоя, вызванное действием наклонных гра-
ней распорных колец,
286
Относительная деформация слоя в осевом направлении будет
___Лtr_
£~ I
и соответствующее осевое напряжение в слое
«,=£«=£ 4-•
где Е модуль упругости сальниковой набивки (величина пере-
менная при поджатии набивки).
Рис. 118. Схема к вопросу о роли распорных колец.
Принимая напряжение равным осевому давлению рг и поль-
зуясь зависимостью (581), получим следующую величину радиаль-
ного давления в слое радиуса г:
п = — Е*1'
'г т—1 гл —1 /(гл—!)’
Так как в эту формулу входит переменная величина \1п завися-
щая от радиуса г слоя, то давление рг будет являться также
переменной величиной, убывающей с уменьшением радиуса г
слоя.
Наибольшее значение радиальное давление рг будет иметь в
наружном слое сальниковой набивки, где будет иметь место наи-
большая осевая деформация набивки. Наименьшее же давление
р, будет в слое, непосредственно соприкасающемся с поверхно-
стью штока (охватываемая деталь), где осевая деформация на-
бивки будет наименьшей.
Разность между наибольшим и наименьшим радиальным дав-
лениями рг будет, очевидно, зависеть от высоты набивки и на-
клона боковых гранен распорных колец.
Итак, наружные слон материала набивки будут составлять
зону повышенных давлений, внутренние — зону пониженных дав-
лений.
В связи с таким состоянием материала набивки, по мере из-
носа ее вследствие истирания при возвратно-поступательном дви-
жении штока (при откате и накате ствола), на место вынесенного
материала из зоны пониженных давлений в эту зону будет посту-
пать новый материал из зоны повышенных давлений, что, оче-
видно, будет способствовать удлинению срока службы набивки.
287
Понятно, что при сравнительно большом износе набивки Пол-
ная компенсация его за счет созданного распора нс будет обеспе-
чена и работоспособность сальникового уплотнения будет нару-
шена. Для ее восстановления потребуется очередная регулировка
поджатия набивки, а в крайних случаях--замена износившейся
набивки новой.
Изложенные соображения относились к сальниковому уплот-
нению, где были применены распорные кольца трапецеидального
сечения.
При применении колец ромбоидального сечения зона повышен-
ных радиальных давлений в набивке будет охватывать внутрен-
ние слои материала набивки. Наряду с ней будут существовать
две зоны пониженных давлений: одна в наружных, а другая—
во внутренних слоях материала набивки.
Такое состояние материала набивки следует считать менее
выгодным, нежели в случае применения распорных колец трапе-
цеидального сечения, так как очевидно, что в данном случае ком-
пенсация износа набивки будет происходить только за счет мате-
риала, протекающего из нижней половины зоны повышенных дав-
лений. Верхняя же половина в компенсировании износа никакого
участия принимать не будет.
В связи с отмеченным обстоятельством можно предполагать,
что при ромбоидальной форме сечения распорных колец потеря
работоспособности сальникового уплотнения будет наступать при
прочих равных условиях раньше, нежели в случае применения
распорных колец трапецеидального сечения.
Следовательно, ромбоидальная форма сечения распорных ко-
лец является не вполне рациональной.
Материалом для распорных колец и втулок служит бронза
марки Б р-Аж-9-4.
§ 87 ВОРОТНИКОВОЕ УПЛОТНЕНИЕ
Конструкция воротникового уплотнения, относящегося к пор-
шню штока накатника, показана на рис. 119.
Действие уплотнения в данном случае заключается в том, что
под давлением жидкости накатника бортики воротников плотно
прижимаются к стенке рабочего цилиндра накатника, с одной
стороны, и к головке штока, с другой. Благодаря этому обеспечи-
вается надежная закупорка жидкости в полости накатника.
Материалом для изготовления воротников служит хромовая
кожа или маслостойкая резина.
Форма кожаного воротника показана на рис. 120. Изготовле-
ние воротника производится штамповкой в специальных пресс-
формах из плоских кружков толщиной 2-4-4 льи.
Преимуществом таких воротников по сравнению с сальнико-
вой набивкой является несколько меньшее трение и меньшие габа-
риты по длине.
Автоматическое прилегание воротников к уплотняемым дета-
288
лям давлением рабочей среды обеспечивает высокую степень гер
метизации. Кроме того, они требуют к себе меньше внимания и
ухода.
Отрицательной стороной их является то обстоятельство, что в
веретенном масле кожа «сохнет», т. е. разрушается (растрескива-
ется и теряет прочность) и перестает надежно служить как ма-
териал уплотнения, так как пропускает масло через толщу мате-
риала воротника и у герметизируемой поверхности; в жидкости
«Стеол М» кожа разбухает вследствие поглощения воды из уп-
Рис. 119. Уплотнения поршня
штока накатника. Рис. 120. Кожаный воротник.
лотняемой жидкости и заполняет незанятое металлическими де-
талями пространство внутри сборки узла уплотнения. В резуль-
тате этого происходит закупорка отверстий, подводящих жидкость
к бортикам воротника, и последний перестает выполнять свое на-
значение.
Срок службы кожаных воротников очень сильно зависит от
степени чистоты уплотняемой среды, а также от степени чистоты
обработки поверхности уплотняемой детали.
Форма и размеры кожаных воротников стандартизованы. Име-
ется ГОСТ 2749-52, где приводятся значения размеров для ворот-
ников с диаметрами от 10 мм до 300 мм, а также приводятся тех-
нические условия на сырье и материалы, применяемые для изго-
товления воротников.
Можно показать, что работоспособность воротника будет обес-
печена, если отношение длины h воротника к толщине s бортика
будет > 4.
Обращаясь к ГОСТу 2749-52. можно непосредственно убедиться
в том. что это условие обычно выполняется при номинальных
значениях размеров h и s.
Обычно воротники применяются в сочетании с сальником
(рис. 115). В таком случае при протекании жидкости под ворот-
ником будет теряться напор, и на сальник будет действовать уже
меньшее давление жидкости. В связи с этим улучшаются условия
работы сальника.
В этом и .заключается выгода применения комбинированного
уплотнения, т. е. сочетания воротников с сальником в уплотне-
ниях противооткатных устройств.
289
§88 РАСЧЕТ ВОРОТНИКОВОГО УПЛОТНЕНИЯ
Л. Кожаный воротник
Расчет силы трения в воротниковом уплотнении обычно произ-
водится по формуле, построенной в предположении, что давление
между воротником и уплотняемой деталью равно давлению р в
жидкости, действующей на воротник (рис. 120).
На основе такого предположения формула силы трения будет
иметь вид
FB=fl2p, (602)
где /—коэффициент трения;
$2 = r.dl-площадь соприкосновения воротника с уплотняемой де-
талью,
причем
d—диаметр детали;
/-рабочая длина воротника;
р—давление рабочей среды.
Подставляя указанное значение площади - в формулу (602),
окончательно будем иметь
F*=[-dlp. (603)
Давление рабочей среды определяется по формуле
а) для гидропневматического накатника
где /7—сила накатника;
Ли рабочая площадь поршня штока накатника;
б) для гидравлического тормоза
где Ф —сила тормоза;
А рабочая площадь поршня штока тормоза.
В практических расчетах обычно принимают для кожаных во
ротников / = 0,05-?-0,07, для резиновых воротников / = 0,07.
Б. Резиновый воротник
В последнее время широкое распространение получили ворот-
ники из маслостойкой резины (резиновая смесь по ТУ № 3 712,
рецепт .V? 8075.).
Форма сечения такого воротника показана на рис. 121.
Опыт применения таких воротников указывает, что они надеж-
но выполняют свои функции только в том случае, когда при сбор-
ке уплотнения между торцевой поверхностью воротника и опорной
гайкой обеспечен зазор порядка 0,5^-2,0 мм. Таким образом, во-
ротник является как бы «плавающими
290
Действие резинового воротника не отличается принципиально
от действия кожаного воротника. Это дает право производить рас-
чет силы трения при применении резинового воротника по форму-
ле (603), только длину / рабочей части во-
ротника при этом следует принимать равной
высоте Л воротника.
§ 89 УЧЕТ ТРЕНИЯ В УПЛОТНЕНИЯХ
При поверочных расчетах, когда известны
размеры деталей уплотнений, на основе из-
ложенной теории можно произвести доста-
точно точный учет трения в уплотнениях
противооткатных устройств.
А. Гидравлический тормоз Рис 121. Резиновый
воротник.
В данном агрегате уплотнительные устрой-
ства состоят только из уплотнений, собран-
ных в корпусе сальника штока тормоза, и в общем случае они бу-
дут состоять из сальниковых и воротниковых уплотнений.
Тогда общая сила трения в уплотнениях штока тормоза будет
(604)
где Fc т сила трения в сальнике;
Гпт — сила трения в воротниках,
причем на основании формул (573) и (603)
^ст=/с^ /срс;
(605)
(606)
где ic и /в — соответственно коэффициенты трения в сальнике
и воротнике;
d — диаметр штока тормоза;
/с и /й —- соответственно длины сальника и воротника;
рс — осевое давление в сальнике (величина постоянная);
р, — давление в жидкости тормоза в данный момент от-
ката (величина переменная).
Принимая приближенно
где Ф сила тормоза в данный момент отката ствола,
А1 рабочая площадь поршня тормоза,
можно написать
(607)
291
где
г _ I, *d!0
(608)
Тогда общая сила трения в уплотнениях тормоза может быть
представлена формулой
Р~,Ф +ГС(609)
Б. Гидропневматический накатник
В данном агрегате уплотнительные устройства состоят из
уплотнении штока и уплотнений поршня штока, и в общем случае
те и другие будут составляться из сальников и воротников.
Тогда общая сила трения в уплотнениях накатника будет
Л=Л«+Л.. (610)
причем FCH — сила трения в сальниках;
FBH — сила трения в воротниках.
В свою очередь
(611)
где FCU| — сила трения в сальниках штока;
Fcn сила трения в сальниках поршня штока.
Кроме того,
F..=F.m+F... (612)
где FBlu — сила трения в воротниках штока;
FHl( сила трения в воротниках поршня штока.
На основании формулы (603) можем написать:
F.„=f.^,„p.; (613)
(6U)
где — коэффициент трения в воротниках;
d диаметр штока накатника;
D — диаметр рабочего цилиндра накатника (диаметр
поршня штока);
/, (|| 11 “ соответственно рабочая длина воротников што-
ка и поршня. (При наличии двух воротников в
расчетах принимается во внимание только один
воротник);
ра — давление в накатнике.
Имея в виду, что
где // текущая сила накатника",
А, — рабочая площадь поршня накатника,
2У2
получим
F. .=f. ш + Г» „=1.^1, Ш P.+l.*Dl. „ Р,,=
= />Р.('". -I 01. (dt. „ DI. „) П
’н
и окончательно
Р..='Л (615)
где
•,=/.4-|<".-+ои- (616)
Тогда для общей силы трения в уплотнениях накатника будем
иметь формулу
(617)
Выше была указана приближенная формула для определения
суммарной силы трения на направляющих люльки и уплотнениях
противооткатных устройств, применяемая в проектировочных рас-
четах отката и наката ствола,
Я/=^нл -h-^y=Qo(/cos|4-v), (173)
где F„ a=/Qocos? — сила трения на направляющих люльки;
Fy==,Q() — сила трения в уплотнениях.
Как видно, последняя сила трения принимается пропорцио-
нальной весу Q„ откатных частей.
Значение коэффициента • в формуле силы F. рекомендуется
принимать равным 0,34-0,5. Здесь нижний предел > относится к
орудиям большого калибра, а верхний — к орудиям малого
калибра.
Если исходить из средних значений углов возвышения
коэффицн нтон трения / в уплотнениях и значений диаметров
штоков и цилиндров противооткатных устройств, то указанные
пределы изменения коэффициента > могут быть обоснованы тео-
ретически.
А. А. Толочков рекомендует пользоваться следующей форму
лой для расчета ориентировочного значения коэффициента тре-
ния в уплотнениях:
2
>=-£-1-0,05, (618)
где d — калибр орудия в см.
Заметим, что в том случае, когда в уплотнениях штока
гидравлического тормоза применяются комбинированные уплот-
нения (сальники и воротники), значения коэффициента * в фор-
муле (173) при расчете наката ствола следует брать несколько
ниже указанных.
Последнее замечание становится понятным, если принять во
внимание то обстоятельство, что в период наката ствола жид-
293
кость в рабочей полости гидравлического тормоза не будет на-
ходиться под давлением, в связи с чем сила трения в воротниках
уплотнений штока тормоза понизится, и, следовательно, понизит
ся и общая сила трения в уплотнениях противооткатных устройств.
При поверочных расчетах, когда известны конструктивные
размеры деталей уплотнений, учет трения в последних может про-
изводиться следующим порядком.
Возьмем для примера гидравлический тормоз.
Общее сопротивление тормоза Ф т будет равно сумме двух сил:
Ф — силы гидравлического сопротивления;
F т силы трения в уплотнениях штока тормоза, т. е.
В общем случае
(619)
(604)
где FBT — сила трения
FCT — сила трения
На основе формулы
в воротниках уплотнения;
в сальниках уплотнения.
(603) можно принять
где рт — давление в тормозе.
Принимая приближенно
Ф =Р, А,,
где Дг — рабочая площадь поршня штока тормоза,
получим
ф,=рА+Мр,+гс,
и окончательно
фт=рт(Лт + длт) + Лт.
где
bAT = f~dl.
(620)
(621)
Сила трения FCT в сальниках штока тормоза учитывается
здесь обычным порядком, как это указано выше.
Подобным же образом можно учесть силу трения и в уплот-
нениях гидропневматического накатника.
Обозначая через Fy общую силу трения в уплотнениях про-
тивооткатных устройств, будем иметь
F =£,+£„, (622)
где силы FT и FH определяются соответственно по формулам
(609) и (617).
Подставляя значения этих сил, получим
294
и окончательно
ф ।:п f ,
> г И с ’
(623)
где Fс — общая сила трения в сальниковых уплотнениях тор-
моза отката и накатника, т. с.
F =F F
с ст СИ
(624)
§ НО УПЛОТНИТЕЛЬНЫЕ КОЛЬЦА
Данный вид уплотнений кольца и прокладки применяются
в разъемных резьбовых соединениях деталей противооткатных
устройств для создания абсолютно непроницаемого уплотнения.
При ввинчивании (навинчивании) деталей уплотнительные эле-
менты (кольца, прокладки) деформируются в соответствии с фор-
мой выточек, уступов и т. д в соприкасающихся деталях и. плотно
прижимаясь к ним, обеспечивают герметизации» соединения.
Материалом для этого вида уплотнений служит отожженная
красная медь марок М2, М3 и М4 по ГОСТу 859-41.
Полуфабрикатом являются медные трубы ГОСТа 617-41 н мед-
ные листы ГОСТа 495-50. Дешевле всего изготовлять кольца из
проволоки, сваривая концы.
При сборке деталей противооткатных устройств, где применя-
ются уплотнительные кольца, последние для надежной гермети-
зации соединения подвергаются значительной пластической де-
формации и материал колец существенно изменяется в своих ме-
ханических свойствах.
Изменение этих свойств будет тем значительнее, чем выше
относительное сжатие материала колец.
Естественно предполагать, что указанная пластическая дефор-
мация уплотнительных колец будет связана с возникновением
высоких напряжений в резьбе соединяемых деталей (противоот-
катных устройств).
Эти напряжения будут особенно высокими при повторных
поджатиях колец, которые придется производить при переборках
и ремонте деталей противооткат-
ных устройств для обеспечения
их надежной герметизации.
Отмеченное обстоятельство
следует иметь в виду при разра-
ботке деталей, противооткатных
устройств.
Что касается значения кон-
структивных размеров уплотни-
тельного кольца и условий его
деформации, то опыт и расчеты
показывают, что при выбранном
пределе текучести зт материала кольца нагрузка на резьбу
уменьшается с уменьшением торцевой площади кольца при
условии всестороннего сжатия кольца (рис. 122).
Рис. 122. Уплотнительное кольцо.
295
Так как
s=rxf h,
q> ’
то в целях уменьшения напряжений в резьбе выгодно умень-
шать средний диаметр dcp кольца и его ширину h.
Помимо уплотнительных колец, из отожженной красной меди в
некоторых случаях применяют прокладки из хромовой кожи.
§ 91. ВЕНТИЛЬНЫЕ УСТРОЙСТВА
Противооткатные устройства артиллерийского орудия требуют
за собой внимательного ухода, наблюдения и периодической по-
верки способности их к надлежащему действию во время стрель-
бы из орудия.
Указанная поверка заключается в определении и доведении
до нормы
а) количества жидкости в тормозе отката;
б) количества жидкости и величины давления газа в гидро-
пневматическом накатнике;
в) количества жидкости в камере компенсатора жидкости тор-
моза отката.
Чтобы обеспечить возможность такой поверки, в противооткат-
ных устройствах на соответствующем месте, удобном для подхо-
да, наблюдения и использования, устраиваются специальные от-
верстия—гнезда с каналами, закрываемые герметически различ-
ными запорными приспособлениями (вентилями, пробками, кра-
нами), называемыми вентильными устройствами.
При поверке эти отверстия открываются полностью или час-
тично и далее используются в соответствии со своим назначением
так, как это указывается в руководствах службы.
После поверки указанные отверстия снова герметически закры-
ваются до очередной поверки.
Наряду с отверстиями, предназначенными для использования
при поверке противооткатных устройств, иногда устраиваются и дру-
гие отверстия специального назначения, например, для выпуска
газа из гидропневматического накатника при аварии основного за-
порного вентиля, для удаления жидкости при ее замене и т. д.
На рис. 123 показано вентильное устройство накатника. Са-
мой ответственой деталью устройства является вентиль. Вен-
тиль, имеющий ряд участков: 1—конический, с углом при вершине
порядка 8ОН-9О0; 2—цилиндрический* (обычно направляющий), ди-
аметром в 8-г12 Л1.и; 3—цилиндрический, несколько большего диа-
метра, нежели предыдущий, охватываемый сальниковой набивкой,
не допускающей прорыва жидкости (газа) через гнездо вентиля,
когда последний открыт; 4—резьбовой, удерживающий вентиль в
гнезде; 5—головку квадратного сечения. Она предназначена для
• Второй участок в ра.смотренном примере устройства отсутствует.
296
установки ключа, с помощью которого открывается (закрывается)
вентиль.
Для обеспечения медленного перемещения вентиля при откры-
вании (это необходимо для предупреждения аварии манометра.
Рис. 123. Вентильное устройство.
применяемого при поверке накатника) и для уменьшения габари-
тов вентиля нарезка па нем применяется измельченная (1М) с
шагом в 1 -г 1,25 jk-и.
Надежное запирание жидкости и газа в накатнике достигается
при сильном упоре конуса вентиля в уступ канала гнезда вен-
тильного устройства.*-
Этою можно достичь, применяя сравнительно большое
усилие па ключе. Очевидно, что при этом на концевых
участках вентиля (конус и головка) будут возникать боль-
шие напряжения смятия. Для обеспечения высокой по-
верхностной твердости эти участки
вентиля подвергаются закалке. Твер-
дость, требуемая при этом, достигает
(254-40) R'. Остальные участки вентиля
в целях предохранения от коррозии пар
керизуются.
Материалом для изготовления венти-
лей является сталь’ марок К304-К40
или КТ60.
Запорный вентиль простейшего типа
представлен на рис. 121.
Рис. 124. Аварийный
вентиль.
* В гидропнев.матических накатниках для более надежного запирания газа
в накатнике гнезда вентильных устройств снабжаются еще припаянными изог-
нутыми трубками. Свободный конец такой трубки, находясь всегда в жидкости,
обеспечивает гидравлический запор юза.
297
Внутри вентиля имеется осевой канал диаметром в 1 мм, пе-
ресекающийся с наклонным каналом того же диаметра, выходя-
щим на цилиндрический участок вентиля. Эти каналы служат
для выхода газа из накатника при открывании вентиля. К тако-
му мероприятию приходится прибегать в том случае, когда основ-
ное вентильное устройство накатника нс работает (произошла
поломка вентиля, и его нельзя вывернуть из гнезда), но необхо-
димо спустить давление в накатнике, прежде чем приступить к
его исправлению.
Благодаря этому, для открывания вентиля нет необходимости
вывинчивать его полностью из гнезда, что могло бы повлечь
опасность повреждения людей вентилем, находящимся под давле-
нием газа в накатнике, а достаточно повернуть его только на
1 4-2 оборота.
Конус вентиля при этом отойдет от своего седла в гнезде, к
газ будет выходить из накатника в атмосферу через образовавший-
ся зазор между вентилем и стенкой гнезда и далее через каналы
в самом вентиле.
Заметим, что такой аварийный вентиль является необходимым
придатком к основному вентильному устройству накатника.
Опыт эксплуатации указывает также на необходимость тако-
го вентиля как средства, позволяющего удалить полностью жид-
кость из цилиндра накатника при его разборке.
Глава X/
ТЕПЛОВОЙ РЕЖИМ ГИДРАВЛИЧЕСКОГО
ТОРМОЗА ОТКАТА
§ 92. ОБЩИЕ ЗАМЕЧАНИЯ
Как уже было выяснено, механическая анергия откатных ча-
стей орудия, приобретенная ими под действием выстрела, за
время цикла откат-накат, благодаря гидравлическому тормозу и
силам трения на направляющих люльки и в уплотнениях проти-
вооткатных устройств, превращается полностью в тепловую энер-
гию, вызывающую разогрев жидкости тормоза (отчасти накатни-
ка) и деталей, подвергающихся действию сил трения.
В дальнейшем эта тепловая энергия под действием таких фи-
зических факторов, как лучеиспускание, теплопроводность и кон-
векция. рассеиваются в окружающей среде.
Очевидно, что нельзя доводить жидкость гидравлического тор-
моза до температуры кипения и выше, так как при этом могут изме-
ниться свойства жидкости и, как следствие этого, нарушится нор-
мальный режим работы гидравлического тормоза.
Исследование теплового режима гидравлического тормоза
представляет весьма сложную задачу, которая в настоящее время
не имеет еще исчерпывающего решения. Это объясняется большой
сложностью явлений нагрева и теплоотдачи в тормозе и большим
числом факторов, участвующих в указанных явлениях (условия
стрельбы и заряжания, расположение тормоза относительно ство-
ла. конфигурация, вес и материал деталей тормоза и их взаим-
ное расположение, физические свойства жидкости тормоза и ее
количество и т. д.).
Далее приводится элементарная теория теплового режима
гидравлического тормоза, вполне удовлетворяющая, однако, тре-
бованиям практики.
§ 93. ЖИДКОСТИ, ПРИМЕНЯЕМЫЕ В ПРОТИВООТКАТНЫХ
УСТРОЙСТВАХ
Жидкость, применяемая для заполнения цилиндров противоот-
катных устройств, выполняет весьма ответственное назначение:
она должна обеспечить нормальную работу агрегата (тормоза
299
отката-наката, гидропневматического накатника) во время стрель-
бы в самых разнообразных условиях боевого применения артил-
лерийскою орудия. Посредством жидкости в тормозах отката-
наката осуществляется превращение механической энергии отката
ствола в тепловую энергию; в гидропневматических накатниках
жидкость служит средством передачи давления газа на поршень
штока, а также средством гидравлического запора газа в накат-
нике; в пневматическом накатнике жидкость, питая уплотни тель-
ные устройства, обеспечивает их нормальное функционирование.
Исходя из указанного назначения, к жидкости, применяемой в
противооткатных устройствах, предъявляются следующие требо-
вания:
I) жидкость должна обеспечить нормальную работу противо-
откатных устройств артиллерийского орудия при разнообразных
температурных условиях: на морозе, в жару и т. д. В связи с этим
жидкость должна обладать низкой температурой застывания и
возможно более высокой температурой кипения;
2) жидкость не должна изменять свой состав и свойства при
различных условиях ее использования в течение длительного вре-
мени:
3) жидкость должна быть строго химически нейтральной. Она
не должна вызывать коррозии стали и других металлов, применя-
емых для изготовления противооткатных устройств, не должна
разрушать уплотнительные устройства (сальники, воротники), а
также не должна диффундировать через эти устройства
4) жидкость должна быть дешева в производстве и должна
изготовляться из дешевого отечественного сырья.
В настоящее время для наполнения цилиндров противооткат-
ных устройств применяются следующие жидкости:
а) веретенное масло АУ. Это масло получается путем перегон
ки нефтяного мазута в виде фракций, следующих за тяжелыми со-
ляровыми маслами;
б) «Стеол М». Эта жидкость представляет в основном смесь
глицерина, этилового спирта и воды.
«Стеол М> принят на снабжение взамен применявшейся в
1936 — 1942 гг. жидкости «Стеол», которая показала недостаточную
м с розоустой ч и вость.
Основные характеристики жидкостей приведены в табл. 5 и G.
Таблица 5
Наименование компонентой (состав Ко весу) С О С Т А В
.Стеол М‘, % веретенное масло А У
Глицерин Этиловый спирт Хромовокислый калий Едкий натр Вода 300 46,3 20.0 1.6 0,10 32,0 Изготовляется из нефтяного .мазута
Таблица 6
11аи.менование характеристик Обозна- чение Единицы измерения Показатели
.Стеол М* веретенное масло А У
Удельный вес 7 кг/'д.и'1 1,09-1,10 0.89—0,90
Температура застывания С Ниже -57 -45
Температура кипения при атмосферном 89-92 350
давлении “С
Температура вспышки сс — 165
Допускаемая темпера i у- ра нагрева Gon с 90 ПО
Коэффициент объемного 1
расширения (средний) Коэффициент объемного ?т с 0,00065 0,00069
сжатия Зр с.и21кг 0,000060 0,001X175
Средняя удельная теп- ккал1кгаС
лоемкость 0,70 0,45
Абсолютная вязкость при: 3U’C пуаз 3,89 42.S2
—20°С 1.443 11,53
10 С 0,661 3,85
— 0JC 0.297 1,65
4-20-С 0,109 0,40
4-50 'С 0,037 0,106
4 80 С 0,019 0,048
Коэффициент теплопро- водности ккал/мч^С U.24 0,11
Данные, приведенные в табл. 6, показывают, что «Стеол М>
по сравнению с веретенным маслом имеет меньший коэффициент
объемного расширения и большую удельную теплоемкость, что
является положительным качеством «Стеола М», так как при
сообщении ему одинакового количества тепла объем этой жидко-
сти увеличивается на меньшую величину, нежели объем веретен-
ного масла.
Морозоустойчивость веретенного масла ниже, чем у «Сте-
ола М». При низких температурах веретенное масло густеет и при
45°С застывает. «Стеол М>, имея более низкую температуру за-
стывания, даже при—57°С остается жидким и только при—65 С
застывает без образования кристаллов. Это свойство «Стеола М»
является весьма ценным.
К недостаткам «Стеола М» следует отнести низкую темпера-
туру кипения 4-894-92 С по сравнению с температурой кипения
веретенного масла4-350 С. Этот недостаток смягчается тем, что
301
«Стеол М> имеет большую удельную теплоемкость, чем веретен-
ное масло, а это значит, что одно и то же количество теплоты,
сообщенное «Стеолу М» и веретенному маслу, вызовет меньшее
повышение температуры жидкости.
Добавка хромовокислого калия и едкого натра делает «Сте-
ол М> стабильным и устойчивым против окисления кислородом
воздуха даже под давлением. Коррозии, кроме небольших потем-
нений и легкой шероховатости под воротниками, не наблюдается,
если только поверхность стальных деталей перед заливкой «Ств-
ола М» была совершенно чистой. В противном случае в местах
загрязнения может появиться коррозия.
Веретенное масло не может быть стабильным в течение про-
должительного времени, особенно при высоких температурах и
под давлением сжатого воздуха.Кроме того, оно обладает спо-
собностью проникать через кожу независимо от качества послед-
ней и разъедаюше действует на кожаные и резиновые уплотнения.
Это основные недостатки веретенного масла К положительным
качествам его следует отнести дешевизну производства.
«Стеол М» должен иметь щелочную реакцию. Для определения
щелочности поступают следующим образом.
В пробирку наливают 24-3 с.и3 и туда добавляют 24-3 капли
спиртового раствора фенолфталеина.
Покраснение жидкости укажет на щелочную реакцию.
Если покраснения нет, «Стеол М> имеет нейтральную или
кислую реакцию.
«Стеол М» следует употреблять только чистый, полученный
путем фильтрования его через чистую марлю.
Веретенное масло, имеющее кислую или щелочную реакцию,
к употреблению непригодно.
§ 94 ЭНЕРГИЯ ОТКАТА, ПОГЛОЩАЕМАЯ ТОРМОЗОМ
Полагая, что накатник во время отката поглощает энергию
движения откатных частей целиком в обратимой форме, т. с.
сколько этой энергии он аккумулировал во время отката, столько
же энергии и сообщил откатным частям во время наката, будем
иметь следующее значение количества энергии движения откат-
ных частей, поглощенной гидравлическим тормозом за время
цикла откат-накат:
к
3=J7?dx-( Rf 4- /?' )/., (625)
где R — сила сопротивления откату;
Rf и Rf — соответственно суммарные силы трения при откате и
накате;
X — длина отката (наката).
302
Последнее выражение можно написан, непосредственно, рас-
сматривая рис. 125. где представлена диаграмма работ сил R.
/?у и R'f за время цикла откат-накат, причем площадь фигуры
Рис. 125. Диаграмма работы силы R
к
OABCD=\ Rdx; площадь фигуры OEFD =(Rr\ R'f )/..
и
к
Величина \Rdx легко определяется графоаналитически на
основе этого рисунка.
§ 95. ПОВЫШЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ ЖИДКОСТИ ТОРМОЗА
ПРИ ОТДЕЛЬНОМ ВЫСТРЕЛЕ
Выясним, хотя бы приближенно, насколько повысится темпе-
ратура жидкости тормоза при отдельном выстреле.
Из физики известна следующая зависимость между работой и
эквивалентной ей теплотой;
A = EQ, (626)
где Л работа в килограммометрах (А'г.и);
Q — теплота в килограммкалориях (кач/д);
Е — механический эквивалент теплоты, равный 427 кг ч кка.1.
Кроме того, из физики известна формула для определения
количества тепла, необходимого для повышения температуры
некоторой системы тел на величину А/,
Q = (<71<д 4* -I- ... + qncn}\t
или короче
Q=I^A/, (627)
1
где qx, qit . . . , qn — соответственно веса элементов систе-
мы в кг\
съ с2, . . . , сп — их удельные теплоемкости в ккал{кг С.
303
Воспользуемся этими зависимостями для решения интересую-
щего нас вопроса о повышении температуры жидкости тормоза,
приходящемся на одни выстрел при предельном режиме огня.
Количество теплоты в жидкости и внутренних деталях тормоза,
образующееся за один выстрел на основании зависимости (626),
будет э э
Q-ti~ (628)
пли при учете-излучения части тепла в окружающую среду
л — т< 427 •
(628')
Коэффициент т, обычно принимается равным 0,9.
Но, с другой стороны, на основании зависимости (627) имеем
QT, = = 0жсж + ?А)Л/„ (629)
где и — соответственно веса жидкости и металлических
(стальных) деталей тормоза, нагревающихся во
время стрельбы;
и сс соответственно удельные теплоемкости жидкости
и деталей тормоза;
Д/j повышение температуры жидкости тормоза за
один выстрел.
Значения сж указаны в табл. 6, приведенной выше.
Для стали сс = 0,115 ккал]кг °C.
Приравнивая друг другу полученные выражения для количе-
ства теплоты QTl, будем иметь
427 --* С ЯсСс)& t
откуда получим формулу для расчета величины повыше-
ния температуры в тормозе, приходящегося на одни выстрел:
427(4жсГ+^с) ’ (6301
Обозначая общую теплоемкость тормоза через 1Г( оконча-
тельно получим
Q .
Л/1=-27гГ^ г;- ’ (63,)
где
= + (632)
Практически величина Л/| колеблется в пределах 0,54-1,5 С,
304
§ 96. ПРИРАЩЕНИЕ ОБЪЕМА ЖИДКОСТИ ТОРМОЗА
ПРИ ВЫСТРЕЛЕ
Располагая значением величины A/lf можно определить при-
ращение объема жидкости тормоза вследствие ее разогрева, при-
ходящееся на один выстрел,
= А/р (633)
где — коэффициент объемного расширения жидкости, ука-
занный в табл. 6;
IFO — начальный объем жидкости.
Для определения предельного приращения объема жидкости
может служить формула
Л^ж„р = ?ЛоД/л,. (634)
где А/пр — предельное повышенно температуры жидкости тор-
моза причем
(635)
где /||р — предельная температура нагрева жидкости:
/о — начальная температура (температура окружающей
среды).
На практике принимают: „Стеол М“ /пр=90°С и веретенное
масло АУ — /пр= 1 Ю°С.
§ 97 ОХЛАЖДЕНИЕ ЖИДКОСТИ ТОРМОЗА ПОСЛЕ СТРЕЛЬБЫ
Из теории теплопередачи известно, что разделение общего про-
цесса распространения тепла на элементарные явления конвек-
цию, теплопроводность и тепловое излучение лишь методологи-
ческий прием. В действительности эти явления протекают одно-
временно и, конечно, как-то влияют друг на друга.
Количественной характеристикой процесса теплопередачи явля-
ется коэффициент теплопередачи к, численная величина которого
выражает количество тепла, переданного в час от одной жидкости
к другой при разности температур между ними в один гра-
дус (1°С).
Для нестационарного процесса теплопередачи количество теп-
ла, переданное телом в окружающую среду за время dz, будет
dQ=xFbtdz, (6361
где к — коэффициент теплопередачи в ккал .«/’«гС;
F — поверхность теплопередачи в .и2;
А/— температурный напор в °C;
dz — бесконечно малый промежуток времени,
305
Применительно к цилиндру гидравлического тормоза, отдаю-
щего тепло н окружающую среду (воздух), будем иметь
Д/ = /ж-/в, (637)
где /ж — температура жидкости;
/„ — температура окружающей среды (воздуха).
Коэффициент теплопередачи для цилиндра определяется по
формулам, указываемым в курсах теории теплопередачи.
Установим закон охлаждения тормоза, предполагая, что суще-
ствует только теплообмен между тормозом и окружающей средой
(воздухом).
Для определенного интервала температур примем средними
значениями величины плотности, теплоемкости и коэффициента
теплопередачи.
Применяя к процессу охлаждения тормоза уравнение неста-
ционарного процесса (636), можем написать
dQ (638)
где dQ — количество тепла, переданное тормозом в окружаю-
щую среду за время d~;
к - среднее значение коэффициента теплопередачи от
жидкости тормоза к воздуху;
F — поверхность теплоотдачи:
/ж температура жидкости (переменная величина!;
t. температура окружающей среды (воздух).
Но при установившемся режиме охлаждения эта потеря теп-
ла в окружающую среду будет равна изменению теплосодержа-
ния тормоза, г. с.
dQ = — (q,Kc qcce)dt
• Fl. УЛ
пли
= (639)
Приравнивая выражения (638) и (639), получим
откуда будем иметь следующее дифференциальное уравнение:
_ “Г
tx-tQ ' FT
Интегрируя его в пределах
Т |О...7
• '/
где /(, начальная температура жидкости тормоза,
получим
^=/Л(/0-/в)е ' . (640)
306
Если принять /в=0, то
— -
. (641)
Вводя обозначения
*<«='«-*.; (642)
Л . (643)
формуле (640) можно придать вид
kF
Д(=Д/ое (644)
где Д/ж и Д/о — соответственно текущий и начальный темпера-
турные напоры.
Как видно из приведенных формул, охлаждение будет тем
интенсивнее, чем больше коэффициент теплопередачи к и поверх-
ность теплоотдачи F и .меиыпе общая теплоемкость 1ГТ тормоза.
§98. ОПЫТНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТ
ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ ТОРМОЗА
Из закона охлаждения (644) можно установить среднее зна-
чение коэффициента теплопередачи (для данного интервала тем-
ператур)
W7 д/
\ *=?=-^1п-д°- . (645)
На основе этой формулы можно определить из опытов зна-
чение коэффициента теплопередачи к для тормоза данной кон-
струкции.
Для этого нужно подвергнуть тормоз отката нагреву до не-
которой температуры /о и далее через заданный промежуток
времени т в часах измерить текущую температуру /ж жидкости
тормоза. Зная температуру tB окружающего воздуха, в дальней-
шем можно установить температурные напоры:
Д'о='о-',; . 1
д/А=гж-/н
и затем при известных для данного тормоза значениях величин
и F по формуле (645) определить значение коэффициента
теплопередачи к.
Опыты показывают, что величина коэффициента теплопере-
дачи к равняется 10~20 ккал) н^ч°С.
Ю7
НАГРЕВ ЖИДКОСТИ ТОРМОЗА ПРИ УСТАНОВЛЕННОМ
РЕЖИМЕ СТРЕЛЬБЫ
Положим, что режим стрельбы характеризуется числом п
выстрелов в час с равными интервалами времени между отдель-
ными выстрелами.
Обозначим
<7i=Qti — количество тепла, поступающее в тормоз при отдель-
ном выстреле, определяемом по формуле (628);
— температура окружающей среды (воздуха);
начальная температура жидкости тормоза;
/ж текущая температура жидкости тормоза;
F поверхность теплоотдачи в тормозе;
к — коэффициент теплопередачи;
IF. —общая теплоемкость тормоза;
' — время в часах.
Предполагая процесс изменения температуры в тормозе не-
прерывным во времени, можем написать следующие два выраже-
ния. характеризующие соответственно процессы нагрева и охлаж-
дения тормоза:
dQ
где количество тепла, поступающее в тормоз за бесконеч-
но малый промежуток времени dz\
количество тепла, передаваемое тормозом в окружаю-
щую среду за тот же промежуток времени d~.
Тогда величина *
dQ = dQ j-dQt= \qji-KF(t* tu jj dr
будет представлять количество тепла в тормозе, определяющее
изменение температуры за время d~.
Но. с другой стороны, на основании зависимости (639)
dQ = WTdt*.
Приравнивая указанные значения величины dQ, будем иметь
-KF\tM t»)]dz—W т diM .
Из этого равенства получим следующее дифференциальное
уравнение, описывающее процесс изменения температуры тормоза
__ dz
й?/’ (646)
Вводя новую переменную
z — qxn—KF(t* /и ),
будем иметь
dz — ~KFdt„ ,
30b
откуда получим
Делая соответствующие замены в уравнении (646). приведем
его к виду
Интегрируя это уравнение в пределах
Z I г„ .. . Z
будем иметь
Возвращаясь к основной переменной /ж , получим
nF _ _ Л_€. -
/«=/» + (/,-/. )е Г’ 4 *£-(1—е W' )
ИЛИ
/.=/,. I 3^(1-^’). {647)
где
ст — • (648)
При т=х t но при н = const температура в тормозе будет стре-
миться к некоторой предельной и равной
t,v = t„ 4- , (6491
и так как па основании зависимости (631)
— А/
у ‘ 1»
ТО
tav = t* (6501
В частном случае, когда t,t — i0 (рис. 126), будем иметь
/«=/. + f'’) (651)
•т
и, когда /в = (ох=0,
I. = -^(Ч (652)
309
Наконец, в частном случае, когда /в=0, но /„АО, '(Гудем
иметь
/ж = /ов‘Гт ' 4- е-Ст ). (653)
Величина ст , определяемая по формуле (648). зависит от ве-
личин к, F и IV'г, характеризующих тормоз как теплообменный
Рис. 126 Закон изменения температуры.
аппарат, и на этом основании может быть названа тепловой ха-
рактеристикой тормоза.
Из формулы (647) следует, что при заданных значениях ве-
личин п, и IFi температура жидкости тормоза будет тем
меньше, чем больше тепловая характеристика ст тормоза.
§ 100 НЕДОЛИВ жидкости В ТОРМОЗЕ
Цилиндры гидравлических тормозов отката обычно заполня-
ются жидкостью или полностью, или с некоторым недоливом, при-
чем полное заполнение практикуется в том случае, когда в тор-
мозе предусмотрен компенсатор жидкости, а заполнение с недо-
ливом, когда компенсатор жидкости отсутствует.
В отдельных случаях-при наличии компенсатора жидкости до-
пускают некоторый недолив жидкости, что следует, по-видимому,
объяснить ненадежностью действия компенсатора жидкости.
Поставим перед собой задачу—определить наименьшую вели-
чину относительного недолива жидкости в тормозе, обеспечиваю-
щего еще отсутствие недокатов ствола.
Положим, что в данном тормозе существует недолив жидкос-
ти объемом IFH . Значит такой объем в тормозе к началу стрель-
бы будет заполнен только воздухом при атмосферном давлении.
По мере стрельбы объем жидкости тормоза будет возрастать
вследствие ее разогрева, а объем недолива будет соответственно
убывать.
Не учитывая некоторого разогрева воздуха в объеме недолива,
можно допустить, что изменение давления воздуха в тормозе
будет следовать закону изотермического процесса, т. е. можно
принять, что
(654)
310
где р и IF—соответственно текущие значения давления и объе-
ма воздуха в тормозе;
р„ и IF0= IF„—соответственно начальные значения тех же пара-
метров воздуха (IFo-IFn -объем недолива).
Из зависимости (651) имеем
ГС’н
• (655)
Очевидно, что
IF - IFh-Д^ж/
где Д1ГЖ— приращение объема жидкости.
При предельном значении этого приращения давление возду-
ха в тормозе будет наибольшим.
Таким образом, на основе формулы (655) будем иметь
F„ -ЗГЖП„- (655')
Чтобы при таком давлении ртах не происходило нсдокатов,
надо иметь
п.п п'°
Рлр. Pwl- л
к
где рМ\ давление в тормозе при недокате ствола .
Принимая р.,Р — pwu из формулы (655'1 получим
/*ж ПР _ . Ри
С Рнел ’
Но. как уже известно,
ДГжпР = ?«1ГожЛ6Ф. (631)
Подставляя это значение величины AIFAnp в предыдущее
выражение, после очевидного преобразования получим следую-
щую формулу для определения наименьшего допустимого от-
носительного недолива жидкости в тормозе:
= Л А'"Р
Ур Ж , Р() -1
Риц
Принимая давление ро — 1 кг)см*, окончательно будем иметь
Ун _ йтЧР
1Г„Ж— !_• (6561
Рнед
Рассматривая эту формулу, можно сделать следующий вывод.
Наименьший допустимый относительный недолив жидкости в
гидравлическом тормозе тем больше, чем больше 3, и \Л,Рнчем
меньше риед.
♦ Формула для расчета давления рнед приведена ниже.
ЗИ
Так как в действительности процесс изменения давления п
И?
тормозе будет политропический, то на величину н , опреде-
**о Ж
ляс.мую по формуле (656), надо смотреть как на наименьшую ве-
личину относительного недолива жидкости.
Компенсатор жидкости тормоза отката
§ 101. ОБЩИЕ ЗАМЕЧАНИЯ
Положим, что цилиндр тормоза отката полностью заполнен
жидкостью.
При стрельбе жидкость тормоза, расширяясь от нагревания,
увеличится в объеме и заполнит часть пространства, освободив-
шегося в цилиндре тормоза вследствие выхода из него штока тор-
моза во время отката.
Поэтому в конце наката шток тормоза не сможет войти пол-
ностью в цилиндр тормоза, и ствол орудия остановится, не дойдя
до своего нормального переднего (исходного) положения.
Получим, как говорят, явление недоката, т. е. неполного на-
ката ствола.
Во избежание опасных для орудия последствий стрельбы при
больших недокатах ствола необходимо
а) или выпустить из тормоза излишек жидкости;
б) или выждать некоторое время, чтобы позволить жидко-
сти остыть и вернуться к первоначальному объему, после чего
возобновить стрельбу.
Как то, так и другое вызывает много неудобств. Поэтому твор-
ческая мысль артиллерийского конструктора уже давно наметила
и разработала меры борьбы с неприятными последствиями разо-
грева жидкости в тормозе во время стрельбы.
Меры эти следующие:
1) устройство специальных компенсаторов (поглотителей), ав-
томатически регулирующих количество жидкости в тормозе (под-
держивающих его постоянство);
2) недолив жидкости в тормозе;
3) применение большого количества жидкости в тормозе;
4) применение противооткатных устройств с органической
связью тормоза отката с накатником (тормоз отката-накатннк).
В связи с указанными мероприятиями заметим, что в наземной
артиллерии нашли себе применение лишь первые два из этих ме-
роприятий. Что же касается последних двух, то они применяются
лишь в некоторых специальных видах артиллерии (казематной и
зенитной).
Имея в виду, что вопросы количества жидкости и недолива
жидкости в тормозе достаточно полно освещены выше, остано-
вимся на вопросе расчета компенсатора жидкости тормоза.
Компенсатор жидкости тормоза отката-наката представляет
автоматически действующее приспособление, предназначенное
312
для поддержания постоянства объема жидкости в тормозе отката-
наката во время стрельбы.
В данное время применяются два типа компенсаторов жид-
кости:
1) пневматического типа;
2) пружинного типа.
Принципиальные схемы устройства этих компенсаторов пока-
заны на рис. 127 и 128.
Рассмотрим элементарные основы расчета этих компенсаторов.
Выясним прежде всего вопрос действия компенсаторов жидкости.
Рис. 127. Компенсатор жидкости.
Как видно из рис. 127 и 128, камера компенсатора является
прямым продолжением нерабочей полбсти тормоза отката-нака-
та, соединяющейся с этой полостью тормоза каналами (отвер-
стиями) в диафрагме компенсатора, представляющей перегородку,
отделяющую нерабочую полость тормоза от камеры компенсатора.
Возьмем для примера пневматический компенсатор.
Рис. 128. Компенсатор жидкости.
В период отката ствола в нерабочей полости тормоза возни-
кает вакуум. Поскольку в камере компенсатора будет существо-
вать давление, большее атмосферного, то, очевидно, что в данный
период отката у жидкости тормоза не будет стимула, побужда-
ющего ее к перетеканию в камеру компенсатора- Наоборот, жид-
кость, частично заполняющая камеру компенсатора, будет стре-
миться перетекать в полость цилиндра тормоза.
Но поскольку отверстия в диафрагме компенсатора имеют
весьма малое сечение, такой переход жидкости будет связан с
большим затруднением. Если же принять еще во внимание срав-
нительную скоротечность процесса отката, то становится ясным,
что количество жидкости, которое может поступить в полость
313
цилиндра тормоза за время отката, будет ничтожно малым, и в
дальнейших рассуждениях его можно не принимать во внимание.
На начальном периоде наката, пока в нерабочей полости ци-
линдра не выбран вакуум, возможен также переход жидкости из
камеры компенсатора в нерабочую полость цилиндра тормоза.
Без существенной погрешности в дальнейших выводах коли-
чеством жидкости, которое успело поступить из камеры компен-
сатора в полость цилиндра тормоза на пути наката до момента
выбора вакуума в нерабочей полости тормоза, можно также пре
небречь.
После выбора вакуума в нерабочей полости цилиндра сразу
же возникает высокое давление, и, следовательно, с этого мо-
мента начнется переход жидкости из полости тормоза в камеру
компенсатора. Этот переход будет совершаться, очевидно, до тех
пор, пока давление в тормозе будет больше давления в камере
компенсатора. Практически это будет иметь место до конца
наката.
Итак, на основе сделанного обзора явлений, происходящих в
нерабочей полости тормоза, можно считать, что действие компен-
сатора как приспособления, поглощающего избыток жидкости тор-
моза, образовавшейся вследствие ее разогрева, начинается при
накате в момент выбора вакуума в нерабочей полости тормоза
и продолжается до конца наката ствола и в промежутке между
выстрелами.
Такое предположение о режиме действия компенсатора и по-
ложим в основу всех последующих рассуждений, причем это пред-
положение распространим на оба типа компенсаторов—пневмати-
ческий и пружинный.
Расчет компенсаторов жидкости тормоза
Расчет пневматического компенсатора жидкости заключается
в определении
а| начального объема воздуха в камере компенсатора;
б) объема камеры компенсатора;
в) размеров отверстий истечения в диафрагме компенсатора.
Расчет пружинного компенсатора заключается в определении
а) размеров и характеристик пружины поршня компенсатора;
б) наибольшего хода поршня;
в) размер в отверстий истечения в диафрагме компенсатора.
Изложим методику решения этих вопросов.
§ 102 ПНЕВМАТИЧЕСКИЙ КОМПЕНСАТОР
а) Определение начального обьема воздуха
Правильно рассчитанный и спроектированный компенсатор дол-
жен поглотить весь избыток жидкости, получившийся в полости
тормоза при предельно допустимом числе выстрелов,
ДIV" ж пр == pi Wо Л /пр . (634)
314
Чтобы нс было недокатой, предельное давление рПр в камере
компенсатора не должно превышать давление />„СЛ в тормозе в
конце неполного наката.
Это давление рнед возникает в тормозе ( в рабочей и нерабочей
полостях) при вхождении штока тормоза в конце неполного на-
ката в цилиндр тормоза, уже полностью заполненный жидкостью.
Следовательно, надо придерживаться условия
где
Р.Ф '•> Рнед,
_ _ я;
Р.ЧХ -- Л •
Лш
(657)
(658)
Последняя формула строится па основе следующих рассужде-
ний.
Представим, что ствол орудия остановился с некоторым педо-
катом. Что же препятствует полному накату ствола?
Рис. 129. Схема к вопросу о давлении риея.
Пользуясь рис. 129, где показан схематически тормоз отката,
снабженный компенсатором пневматического типа, можем так от-
ветить на этот вопрос.
Шток тормоза, находящийся под действием избыточной силы
П' накатника, стремится войти в цилиндр тормоза, но этому
препятствует жидкость тормс за, полностью заполнившая к рас-
сматриваемому моменту полость цилиндра тормоза и в которой
создалось давление р11ед, меньшее, однако, давления р„р в каме-
ре компенсатора. 11оследнее и мешает жидкости поступать в ка-
меру Укомпенсатора. Выясним величину давления р,1СД.
Рассматривая шток с поршнем как тело, находящееся под
действием силы И', с одной стороны, и силы давления жидкости
на поршень, с другой, можем написать следующее уравнение
равновесия штока с поршнем:
Рнед А. Рнед ( А» A in ) П =0,
где А, — площадь левого среза поршня, обращенного в сторо-
ну нерабочей полости тормоза;
Ди —площадь сечения штока, считая его сплошным;
Ао Аш —площадь правого среза поршня, обращенная в сторону
рабочей полости тормоза.
315
Имея в виду, что недокат ствола незначителен, можем при-
нять силу //' равной силе По, т. е. равной избыточной силе на-
катника в конце полного наката. Тогда из последнего уравнения
найдем давление в жидкости тормоза при неполном накате. Оно
будет
Итак, справедливость формулы (658) доказана.
Давление воздуха в камере компенсатора возрастает по мере
поступления жидкости в эту камеру. Оно возрастает по двум при-
чинам:
а) за счет сжатия воздуха поступающей в камеру жидкостью;
6) за счет некоторого разогрева воздуха той же жидкостью.
Принимая к процессу сжатия воздуха в камере компенсатора
уравнение Клапейрона, можем написать
ра W о а= RTt.
„ = RT
(6591
где р„ и р — соответственно начальное и текущее давления в
камере компенсатора;
U7 .,.. и — соответственно начальный и текущий объемы воз-
духа в той же камере;
Tlt и Т соответствующие абсолютные температуры воздуха;
R — газовая постоянная.
Из уравнений (659) получим величину текущего давления
воздуха
ГОн Г
* То • (660)
При предельном числе выстрелов будем иметь
Р ==- Pnp; 1Fи = IV в пр= W о в — A Wz ж пр; Т = 7 пр,
где/лф , Гпр и IV'пр в—соответственно предельные давление, тем-
пература и объем воздуха в камере ком-
пенсатора;
A W ж 11р — предельный избыток жидкости тормоза,
поступивший в камеру компенсатора.
Подставляя указанные предельные значения величин р, U” и Т
в выражение (660), получим
Г Т
n = п пв_________ . "Р .
/пр ГоГо.-ЛГжпр го (661)
Решая это выражение относительно величины 1ГиВ, получим
316
формулу для определения начального объема воздуха в камере
компенсатора
IV/ __ * пр .
. _7"Р_. Р” (662)
^пр
В практических расчетах величины Wz,. н необходимо подста-
вить в формулу (662)
11 значение ДТГЖПр, определенное по формуле (6341;
2) значение рпр, установленное по условию (657) в сочетании
с формулой (658); начальное давление р0'=1 кг елг;
3) значения Го и Тпр, причем
7() = 273 - /0;
Гпр = 273 + /
пр 1
где начальная температура fo = 15eC,
предельная температура /Ир = /О Л/пр .
Заметим, что на практике давление рпр лежит н пределах
104-15 кг}см*.
6) Определение объема камеры компенсатора
В камере компенсатора еще до стрельбы будет находиться
некоторый объем жидкости IFOA. Тогда общий объем камеры,
очевидно, будет
U7M = U7O, Wo„. (663) •
где И7О — начальный объем воздуха r компенсаторе, устанавли-
ваемый по формуле (662). Примем
Гож=аГо,. 1664)
Тогда будем иметь следующую формулу для определения объема
камеры компенсатора
в+ 1170ж= (1 i-a) W, .. (665)
На практике коэффициент а=0,94-1,0.
в) Определение отверстий истечения в диафрагме
компенсатора
Компенсатор выполняет сное назначение только в том случае,
когда к моменту очередного выстрела он поглощает весь избыток
жидкости в тормозе, образовавшийся при последнем выстреле.
Очевидно, что наиболее трудные условия работы компенсато-
ра будут при последнем выстреле под углом возвышения ?=?mwv
из числа тех, которые ведутся при предельном режиме огня,
когда н камере компенсатора будет существовать наибольшее
давление ртах, которое можем принять за предельное давление/»пр.
317
Па работу компенсатора будет оказывать влияние угол воз-
вышения Это влияние скажется, главным образом, на величи-
не давления р,1СД в нерабочей полости тормоза при наличии недо-
ката.
В самом деле, выше было указано условие работоспособности
компенсатора при недокатах
Л
Р»р v Pnt.\== ~1 ~ • (657)
Но, как известно,
П'—П —Rf— Qosin®.
На основе этой формулы будем иметь
По=//О — Qosin?.
Из этого выражения видно, что при ‘^—^тпХ избыточная сила
накатника в конце наката будет наименьшей и равной
77 „ —По Rt Qo sin^,-.
Таким образом, указанное выше условие работоспособности
компенсатора при недокатах надо проверить, полагая, что пака г
совершается под углом возвышения ?w„r.
В этом случае должны иметь
/
Лф А|ел«.= • (666)
z*lil
Как видно при прочих равных условиях, компенсатору всего
труднее осуществлять свою задачу при накате под углом воз-
вышения и, стало быть, этот случай стрельбы надо рас-
сматривать как наиболее неблагоприятный для удовлетворитель-
ной работы компенсатора жидкости тормоза.
Отверстия в диафрагме компенсатора должны быть рассчитаны
так, чтобы в камеру компенсатора к моменту очередного выст-
рела успевало перетекать при наиболее неблагоприятных усло-
виях работы компенсатора (накат под углом при предельном
режиме огня)
а) количество жидкости, поступающее в цилиндр тормоза из
камеры компенсатора за время отката и части наката;
б) избыток жидкости в тормозе, появившийся там вследствие
разогрева жидкости за время одного выстрела.
Задача расчета отверстия в диафрагме с учетом количества
жидкости, указанного в и. а, представляется весьма сложной из-за
трудностей, связанных с учетом именно этого количества жид-
кости.
По этой причине ниже, приводится без вывода приближенная
формула расчета отверстий в диафрагме компенсатора, где учи-
318
тывается лишь избыток жидкости в тормозе, указанный в п. б, а
количество жидкости, указанное в п. а, во внимание не при
и и мается
где
^Р^Ж1
лА_’в) '
(667)
(668)
AW\,=3t
(633)
«ср -среднее значение площади отверстий истечения на пути на-
ката от ;в до
Значение коэффициентов сопротивления К} И vCVMM; фигурирую-
щих н формуле (668), можно установить достаточно точно толь-
ко экспериментальным путем.
Значение коэффициента к, в тормозе веретенного типа прини-
мают в пределах 1.24-1,4.
Методика расчета коэффициента Zcy мм приведена в § .53 гл. VII.
Практические расчеты показывают, что величина s лежит в
пределах 24-3.
Формула (667) была установлена применительно к компенсато
ру пневматического типа. Однако она применима и к расчету ком-
пенсатора пружинного типа. Поэтому, рассматривая последний
тип компенсатора, остановимся только на первых двух вопросах
из указанных во введении к настоящему параграфу.
§ 103 пружинный компенсатор
а) Определение коэффициента жесткости пружины
компенсатора
На рис. 130 представлена схема устройства компенсатора дан-
ного типа, причем показано положение плавающего поршня в
Рис. 130 Компенсатор пружинного типа.
319
крайнем заднем положении, когда он переместился на наиболь-
ший ход Хтпг и пружина поршня находится в состоянии наиболь-
шей деформации.
Такое состояние будет соответствовать моменту конца наката
после последнего выстрела при предельном режиме огня, когда
в камеру компенсатора поступит предельный избыток жидкости
Д1Г.пр . образовавшийся в тормозе вследствие ее разогрева при
стрельбе.
Обозначим
Ртих— наибольшая сила пружины;
F —сила трения в уплотнениях поршня;
Дп — рабочая площадь поршня;
Рпр—предельное давление жидкости в камере компенсатора;
ро атмосферное давление.
Наибольшая сила Ртак пружины должна удовлетворять усло-
вию
Р о ) Л п 4- F, (669)
чтобы быть в состоянии возвратить поршень компенсатора в исход-
ное положение, т. е. удалить жидкость, поступившую в компенса-
тор после серии выстрелов, сделанных при предельном режиме
огня.
Это условие вытекает, как видно, из уравнения равновесия
поршня компенсатора перед началом вытеснения жидкости из
компенсатора, когда этот поршень подвергается, с одной стороны,
действию силы Ртая пружины и действию атмосферного давле-
ния ро , а с другой стороны, действию давления р.,р жидкости и
действию силы F трения в уплотнениях поршня, которая при
стремлении последнего двигаться вправо будет ему противодей-
ствовать, т. е. будет направлена влево, как это и показано на
рис. 130.
Но, с другой стороны,
Ртих = Ри icXmat, (670)
где Ро—начальная сила пружины;
с—коэффициент жесткости пружины.
Приравнивая два последние выражения, будем иметь
(Рпр —Ро )Ai 4- F=P0 -\-сХтпТ,
откуда при известных значениях величин рпр , Ро, F и Хтах
найдем коэффициент жесткости пружины
с = -Д—|(р„р-р, И. — f67H
лти д'
При определении коэффициента с потребуется знать значения
сил Ро и F. Укажем, как установить эти значения.
Начальная сила Р„ пружины компенсатора является и ее наи-
меньшей силой, и она должна быть больше силы трения F в
уплотнениях поршня компенсатора, чтобы последний мог вер-
320
нуться в свое исходное положение, т. е. дойти до упора в диа-
фрагму компенсатора и, значит, вытеснить из камеры компенса-
тора весь объем жидкости, поступивший туда как избыток вслед-
ствие разогрева.
Следовательно, необходимо иметь
PU>F.
На практике при установлении значения силы Ро можно при-
держиваться условия
Ро 1,5Г,
т. е. принимать силу Р., с большим запасом, гарантируя надеж-
ность работы компенсатора при охлаждении жидкости и возвра-
щении се в цилиндр тормоза.
Кроме того, такой запас можно объяснить еще некоторой не-
определенностью силы F трения в уплотнениях поршня.
Подставляя в формулу (677) начальное значение силы пру-
жины
Po = l,5F,
получим окончательно формулу для определения коэффициента
жесткости пружины
с = х„пг КАф Р° )^п (\5F|. (672)
6) Определение наибольшего хода поршня
Эта величина определяется по формуле
Y ___ пр
Лта.к— Лп ’ (673)
где Д ж пр —предельный избыток жидкости в тормозе, опреде-
ляемый по формуле (634).
Располагая значениями величин А», с и Хтал, можно построить
диаграмму силы пружины поршня компенсатора и произвести
полностью расчет конструктивных размеров пружины компенса-
тора.
Приложение
Действие выстрела на неустойчивое орудие
(расчет прыжка орудия)*
Как показывает опыт, современное полевое орудие, имеющее
упругую ошиновку колес, не является устойчивым при стрельбе
даже в том случае, когда формально соблюдается условие устой-
чивости. указанное в § 2 гл. 1.
Эго обстоятельство дает право считать, что для современных
нолевых орудий, имеющих упругую лобовую опору (колеса с
упругой шинойI, предельного угла устойчивости опр не сущест-
вует, и, значит, при стрельбе из такого орудия всегда будет
наблюдаться прыжок орудия, т. е. вращательное движение ору-
дия вокруг линии опоры сошников лафета.
Рассмотрим методику расчета прыжка орудия.
Положим, что
I) орудие располагается на горизонтальном основании;
2) выстрел производится при некотором угле возвышения ф>0
и при угле горизонтальной паводки ф —0, т. е. в плоскости сим-
метрии орудия;
3) все силы, действующие на орудие, лежат в плоскости сим-
метрии орудия (рис.1)
Рис. I. Силы, действующие на орудие при прыжке.
Материал по данному вопросу базируется на трудах Н. А. Сальникова.
322
Введем обозначения
9 —угол поворота орудия вокруг линии опоры сошни-
ков (точка С на рис. 1);
eft
« = {[ угловая скорость вращения орудия;
О—центр тяжести откатных частей орудия:
г расстояние от точки О до точки С в данный момент
времени t при прыжке орудия;
/0—расстояние точки О относительно точки С до выстре-
ла по направлению отката;
X и V —соответственно путь и скорость отката;
Л—расстояние между траекторией точки О и точкой С;
V—угол между радиусом г точки О и траекторией этой
точки;
е—плечо динамической пары;
Ркп -сила давления газов на дно канала;
N* —лобовая реакция грунта;
Q.-, вес орудия в боевом положении;
7\ и Nx —соответственно горизонтальная и вертикальная реак-
ции грунта на лафет.
О—плечо действия веса Qo относительно гонки С;
L—длина лафета (расстояние по горизонту между линией
опоры колес и точкой С).
Остальные обозначения, принятые на рис. 1, разъяснены далее
в тексте
Для простоты рассуждений лафет предполагаем однобрусным.
Это не скажется на строгости и точности последующих выводов.
Для решения данного вопроса воспользуемся известным из
механики законом моментов: «Производная по времени от момен
та количества движения системы равна сумме моментов всех внеш-
них сил, действующих на систему».
Будем представлять орудие как систему, состоящую из двух
тел: откатные части и условно неподвижные части, и положим, что
Ala —Л^о ,
где Мб масса орудия в боевом положении;
Мо—масса откатных частей.
Мн —масса условно неподвижных частей.
При прыжке орудия масса Ми будет совершать только вра-
щение относительно точки С, а масса Мо —сложное движение,
состоящее из переносного вращения вместе с массой Ма и отно-
сительного движения (отката! относительно лафета.
Общий момент количества движения орудия будет равен
/ф+jWoVA, (I)
где / -момент инерции орудия относительно точки С, являю-
щийся функцией пути отката X.
323
Тогда в соответствии с приведенным выше законом моментов
можем написать уравнение движения орудия в форме
r-M, V Л) = (21
где ХЛ/,—сумма моментов внешних сид, действующих на орудие
относительно точки С.
Выполняя дифференцирование, получим
(3)
Выясним значение величин '' и .
at at
Момент инерции / можем выразить формулой
/ = /0 Afor’ 4-Л1н г;, (4)
где /„ —собственный момент инерции откатных частей;
/н —собственный момент инерции условно неподвижных час-
тей;
г н г„ соответственно расстояния центров масс откатных частей
и условно неподвижных частей орудия от точки С.
Переменной величиной в выражении (4) является только вто-
рой член.
Имея это в виду, получим
% = м. I (/„ -Л}«+=41 2(/. - XI " 1=
= -2М„(/.-Х)У. (5)
Далее на основе рис. 1 можем написать выражение для мо-
мента внешних сил
Щ=Ркн(е+Л) +NaL - Q 6D. (6)
Составим теперь уравнение относительного движения откатных
частей. Имея в виду, что откатные части наряду с откатом по люль-
ке совершают также переносное движение вместе с лафетом, не-
обходимо при составлении уравнения относительного движения
откатных частей учесть при этом и силы инерции, вызванные пе-
реносным движением. Такими силами будут
I) центробежная сила инерции, равная М п»2;
2) касательная сила инерции, равная
3) кориолисова сила инерции, равная 2 М(,У«>.
Точкой приложения этих сил будет центр тяжести О откатных
частей. Направлены эти силы будут так, как показано на рис. I.
Принимая во внимание сделанное разъяснение о силах инерции,
можем составить уравнение отката в форме
4/ = — /Ио 4rrsinv ~ 4/“’rcos*i
где /? — сила сопротивления откату.
324
Из рис. 1 следует, что
г sin-* = Л;
г cos>= /0 — X.
Имея это в виду, окончательно напишем
Ч,4г=р--/? (7)
Подставляя теперь значения величин Мо-^- и ЕМ/» ука-
занные выше, в уравнение (3), получим
-2M„(Z„ -Х)Уш + / ^ + [Р,.- R -М. h=
=p„^^^n„l-q6d
и после очевидного преобразования
(/ ЧЛ2)-^- = Р„е + /?Л-г-2Л/1>1/0 (
+ Л)(,^(/„-Х)Л + N.,L-QtD. (Я)
Преобразуем выражение (4) для момента инерции
' = -М/: /,,-,Мн^ = /„ Ч.1К, А'Р-Л’1- /1Л-М^ =
=А> + 2lX-t.\‘- IP) Т /„ + Л1„г’ = /О + М,(/1 +л«)+
+М„Г‘Ц-М^21-Х)Х^ Л1ог; + /,+
+M,ri~M^2l-X)X, . (9)
где го — значение радиуса г до выстрела.
Нетрудно установить, что сумма первых четырех членов пра-
вой части равна начальному значению момента инерции орудия от-
носительно точки С. Обозначая эту величину через / , будем
иметь
= Л»Ж-Х)Х 4 Л<|. (Ю)
Далее для сокращения письма обозначим
/.,=1 - Чл’ = 4р - AfД(2/„-Х)Х Л»). (111
Эту величину в дальнейшем будем называть приведенным мо-
ментом инерции орудия.
Внося вели чину / в уравнение (Ь) будем иметь
7„р =P.„e+Rh-M^(l<,-X)h+2Mc(l<>-X)V^ { N..L-Q..D. (12>
Обратимся теперь к рассмотрению величины 1УЛ.
325
На оснрвс рис. 2 можем принять
(13)
где /*лв — значение лобовой реакции до выстрела;
// = %“ — текущее значение стрелы деформации шины
колеса;
с — жесткость колесных шин.
Но величин} у можно рассматривать как вертикальное пере-
Рис. 2. Схема к вопросу
о реакции .
мешение центра колеса и принять
У=^, (14)
где О - угол поворота орудия
к данному моменту.
Далее из условия равновесия
орудия до выстрела будем иметь
N.o=Qr,^-. (15)
где Dn — значение плеча D до
выстрела при данном
угле возвышения
Подставляя указанные зна-
чения величин у и Nw в выра-
жение (13), получим
Do
и далее
NJtL=Q6Do~‘cLn
и еще
где
'о - сд \
116)
сд — cL“,
(17)
где c(j — угловая динамическая жесткость шины колеса.
Пользуясь известным выражением для стабилизирующего мо-
мента*
разность
Q6D= QrDt - Q„Xcos-ft
N.L - QfD,
фигурирующую в правой части уравнения (12), можно преоб-
разовать следующим образом:
NxL ~ QtD = Q Л — сд h — Q6Do 4 Q4/cos? = ~сд h т- Q o-Vcos?.
* См. выражение (16) в гл. 1.
326
Внося это выражение в уравнение (12). будем иметь
ТГ =Р».'+М+'2М..<1.,-X)V»+M„(l-X)<M-сд«+ Q.XCOS?
ИЛИ
'Л+Сд'1 -2МЛ-Х)У'>
=Р,„е 1- Rh •Q „Асов?, (18)
где
.. dot
rj = "rfTi <>="’
и еще
V -+- сд0^Г(/)6+О(/)ё^Л1ор(/), (19)
где
F(/)=-2Mo(Zo-X)V; (20)
Q(0 = -Afo(/o-X)A; (21)
Чр(0 = ₽к/ Ь₽А |-QoXcos?. (22)
Уравнение (19) будем рассматривать как окончательный вид
уравненья вращательного движения орудия во время прыжка.
Так как величины F(t), Q[t) и Л/П|(/) не могут быть выра-
жены в аналитической форме как функции времени t, то решение
уравнения (19) нельзя дать в конечном виде.
Однако можно получить это решение в численном виде, при-
меняя метол последовательного приближения.
Порядок решения уравнения можно наметить следующий
В первом приближении решается уравнение вида
U 4 cde = Afnp(O, (20)
которое получается из уравнения (19) после отбрасывания по-
следних двух членов левой части.
Относя уравнение (20) к интервалу времени А/, принимают
^лр — ^ирср ~ среднее значение величины / в пределах ин-
тервала AZ;
Л7,]р(Л — линейная функция времени t в пределах интер-
вала А/, причем (рис. 3)
•Чр<0=Чр«» + ^; (2I)
к= M_„pun-Mnp(o> (22)
где (О) начальное значение момента Л/пр(/), т. е. со-
ответствующее началу интервала А/;
Л/( г>(Д/) — конечное значение этого момента, соответствую-
щее концу интервала AZ.
327
При .таких допущениях уравнение (20) принимает вид
ср® + М = Mnp(O)+xt. (23)
Отсюда имеем
8+ -г—6 = -г— 1Чр(О) + *-'1
'пр ср 'пр ср н
ИЛИ
6 + р’° = ~г— IМ 10) 4 *71, ‘24)
' пр ср 1 пр' f I»
где
Рис. 3. График момента Л4пр(/).
Общий интеграл уравнения (24) будет
® = CjCosp/ 4- c2si пр/ 4- --"Р(0) . — t (26)
*пр ср*7
в чем нетрудно убедиться подстановкой в уравнение (24).
Дифференцируя по времени выражение (26), получим
ш = 6 = -с , psi пр/ 4- qpcosp/ f- -Л . (27)
'пр ср*7
Выражения (26) и (27) дают соответственные значения угла
поворота 6 и угловой скорости ш орудия во время прыжка на
первой его стадии, т. е. до отрыва колес от грунта.
Постоянные интегрирования ci и с2 определяются по началь-
ным условиям, т. е. при /=0 0=0 : о>=о>
328
На эти величины 6
о
6 и угловой скорости со, соответствующие началу интервала
мени А/.
Подставляя указанные начальные условия в выражения
и (27), получим
и ш0 надо смотреть как на значения угла
в ре-
(26)
Мпр(°)
откуда найдем
1прСрР~
= “о
Мпр(О)
/ о2
(26).
^прсрР* / /'
величин Ci и с> в выражения
окончи-
FI одета вл я я эти
и (27), после некоторых преобразований и подстановок
тельно получим
значения
Mno(0)
/^(1-cos/rtH
'пр ср^
* // sinPZ
'прсрР2 ' Р ’’
*"л
— Sinp/
(28)
Ш = 0 = ш COS/?/ —
Г мпр(0)
( ^пр ерР2
—4-
+ г К ot (I —cosptj. (29)
пр ср^
На второй стадии прыжка, т. е. после отрыва колес
та, уравнение вращения орудия будет иметь вид
/ 0 = ЛГ(/),
пр ср пр' '’
от грун-
(30)
где
AV)=Л»* + ял - =р^+М -
- QrPa + QoXcoss.
Принимая как и раньше
Чр|<)=<(о)+«г
после двукратного интегрирования уравнения (30) получим
W'jO)/’ к'/з
h---------------h _L ». i _l ' 1 * - •
G,npcp ’
132)
21 Пр ср
'Ипр(0)/
(33)
21 пр ср
ш
о
и /
' пр ср
к
(34)
Эги выражения дают соответственно значения угла поворота
О и угловой скорости w вращения орудия после отрыва колес
от грунта.
Когда орудие подпрыгнет на наибольшую высоту, значение
угла О будет равно Г1таг, а угловая скорость ш будет равна нулю.
Рис. 4. Схема к вопросу о величине прыжка орудия.
Согласно рис. 4 для этого момента имеем
= яПр + г- + (Д
Отсюда получим величину прыжка орудия
//„₽ = Lsin(a-pmar) - (р^ДЯо-у, (.35)
где я угол между горизонтом и линией, соединяющей ось
колеса с точкой С до выстрела;
Р радиус колеса. .
Изложенный метод расчета прытка орудия позволяет опре-
делить его, как уже сказано выше; • в* первом приближении.
Для уточнения величины прЪокНй’ как показывают практиче-
ские расчеты по данной методике., ’а*1кЪбходимо произвести расчет
прыжка во втором приближении.. \
С этой целью следует повторить расчет по изложенному мето-
ду, но при новом, более точном значении момента М(1) сил, дей-
ствующих на орудие-
Это новое значение момента М(?) будет
W) = МДПЧ- F(06 (36)
где Mtt — значение момента Л4(/), принятое в расчете
первого приближения для данного значения
времени (/);
F(0 и Q(f) — значения членов, фигурирующих в полном
уравнении вращения орудия (19), вычисленные при значениях
330
угловой скорости ®, установленных для данного момента вре-
мени (/) в первом приближении.
Практические расчеты показывают, что член вида Q(t)№ сра-
внительно мал, что дает право не принимать его во внимание
при расчете прыжка во втором приближении.
Те же практические расчеты показывают, что для обеспече-
ния точности расчета прыжка будет достаточно двух приближе-
ний, если интервал времени А/ принимать равным 0,02 сек.
Для ориентировки приведем данные величины прыжка ряда
осуществленных орудий при стрельбе под углом ?==0
ЗИС-2 ... 80 мм; Д-44 ... 40 мм;
ЗИС-З ... 00 мм; БС-3 ... 50 мм.
М-30 ... до 350 .«.w;
У-
О ГЛ А В Л Е Н И Е
Стр.
Глава I. Действие выстрела на лафет орудия
§ 1. Действие выстрела на лафет орудия ....................... 3
§ 2. Условия устойчивости орудия при выстреле . ... 10
§ 3. Анализ необходимого условия устойчивости .... 13
Глава II. Свободный откат
§ 4. Общие замечания..................................17
§ 5. Свободным откат..................................19
§ G. Свободный откат в периоде движения снаряда по каналу . 21
§ 7. Свободный откат в периоде последействия газов ... 24
§ 8. Степенной закон последействия газов.............33
§ 9. Коэффициент действия пороховых газов.............34
Глава III. Основы расчета и проектирования дульного тормоза
§ 10. Общие замечания.................................39
§ 11. Характеристики дульного тормоза.................42
§ 12. Элементарная теория дульнога тормоза............47
§ 13. Основы расчета дулыю1р|^о^< ы...................53
§ 14. Учет влияния дульного тормоза на элементы свободною .
отката . . . . . «..........................55
§ 15. Порядок расчета дульного тормоза........................56
§ 16. Практические указания проектированию дульного тормоза 59
Глава IV. Тормошенный откат*- •-
§ 17. Общие замечания.............................• ... 64
§ 18. Формулы перехода от элементов свободного отката к эле-
ментам тормошенного отката 67
§ 19. Законы силы сопротивления откату......................69
§ 20. Закон силы R на начальном участке отката . . . . 71
§ 21. Расчет элементов отката .................................. 72
§ 22 Начальная сила сопротивления откату ...................... 79
§ 23. Наибольшая сила сопротивления откату..................80
§ 24. Наибольшая скорость отката и соответствующие ей значения
туги X и времени t отката в случае применения дульного
тормоза........................................................ 85
332
§ 25. Закон сопротивления откату. вытекающий из необходимого
условия устойчивости.................................. . . 86
§ 26. Расчетный закон сопротивления откату.....................88
§ 27. Расчет элементов отката ................................ 93
§ 28. Поверка возможности стрельбы под наибольшим углом
возвышения ....................................................98
§ 29. Плечо Do веса орудия....................................101
§ 30. Порядок расчета отката..................................102
Глава V. Противооткатные устройства
§ 31. Назначение противооткатных устройств и предъявляемые к
ним требования . . ............................112
§ 32. Накагннки, их назначение, классификация и принцип действия 113
§ 33. Принципиальные схемы устройства накатников . .119
§ 34. Гидравлические тормоза,* их назначение и классификация 121
§ 35. Принцип действия гидравлических тормозов . . . .122
§ 36. Принципиальные схемы уст|н)йства гидравлических тормозов 127
Глава VI. Накатник
§ 37. Начальная сила накатника ................................ 131
§ 38. Основы расчета гидропневматическпх накатников . . . 133
§ 39. Определение конструктивных размеров гпдропиевматическото
накатника............................................136
§ 40. Объем жидкости в накатнике..........................151
§ И. Определение продольных размеров накатника . . . 152
§ 42. Пневматический накатник.............................154
§ 43. График, применяемый при проверке количества жидкости в
накатнике ..... ..................... 155
§ 44. Основы расчета пружинного накатника . . . .158
§ 45. Основы расчета пружин.....................................159
§ 40. Расчет конструктивных размеров пружины . . . .161
§ 47. Порядок расчета гидропневматического накатника . . 166
Глава VII. Гидравлический тормоз отката
§ 48. Вязкость жидкости........................................171
§ 49. Режимы движения жидкости.................................172
§ 50. Основные положения движения реальной жидкости в трубах 171
§ 51. Потери энергии жидкости................................. 177
§ 52. Истечение из отверстий и насадкой .......................179
§ 53. Коэффициент гидравлических потерт........................180
§ 54. Общие замечания, о действии гидравлического тормоза
отката . 182
Тормоз веретенного типа
§ 55 Сила тормоза при откате..................................184
§ 56 Расчет профиля регулирующей детали тормоза при откате 190
§ 57. Условие заполняемости полости штока жидкостью . . .192
§ 58. Сила тормоза при накате..................................196
§ 59. Расчет профиля канавок..................................2<*1
§ (Ч) . Поверка веретена на устойчивость......................202
§ 61. Тормоз веретенного типа для переменной длины отката . . 20:
§ 62. Учет сжимаемости жидкости в тормозе отката . . . 207
§ 63. Порядок проектного расчета тормоза веретенного типа . . 215
333
Тормоз отката —накатник
§ 64. Общие замечания.............................................219
§ 65. Определение давления газа на плавающий поршень . . 220
§ 66. Определение давления жидкости на плавающий поршень . 220
§ 67. Определение давления н полости 1 цилиндра тормоза . . 221
§ 68. Определение площади отверстий истечения в клапане отката 222
§ 69. Расчет пружины клапана отката...............................223
§ 70. Расчет клапана наката.......................................227
§ 71. Расчет тормоза наката.......................................231
Глава VIII. Накат
§ 72. Общие замечания.............................................233
§ 73. Равнодействующая сил, действующих на откатные части
в период наката...............................................236
§ 74. Избыточная сила накатника ..................................237
§ 7х Условия устойчивости полевою орудия при накате . . 239
§ 76. Указания по расчету равнодействующей г .... 244
Расчет наката в полевых орудиях
§ 77. Общие замечания............................... 245
§ 78. Расчет элементов наката.....................................217
§ 79. Расчет профиля канавок в полости штока ..... 256
Глава IX. Обратные задачи отката и наката
Обратная задача отката
§ 81) . Общие замечания..................................... 257
§ 81. Решение обратной задачи отката..........................259
Обратная задача наката
§ 82. Общие замечания.........................................269
§ 83. Решение обратной задачи наката..........................269
Глава X. Уплотнительные устройства
§ 84. Сальниковое уплотнение..................................275
§ 85. Расчет сальниковою уплотнения. Учет трения н сальнике . 278
§ 86. Роль распорных колец в сальниковой набивке . . . 286
§ 87. Воротниковое уплотнение.................................288
§ 88. Расчет воротникового уплотнения ....................... 290
§ 89. Учет трения в уплотнениях...............................291
§ 90. Уплотнительные кольца...................................295
§ 91. Вентильные устройства...................................296
Глава XI. Тепловой режим гидравлического тормоза отката
§ 92. Общие замечания.........................................299
§ 93. Жидкости, применяемые в противооткатных устройствах . 299
§ 94. Энергия отката, поглощаемая тормозом....................302
§ 95. Повышение температуры жидкости тормоза при отдельном
выстреле . . ’....................................303
§ 96. Приращение объема жидкости тормоза при выстреле . . 305
§ 97. Охлаждение жидкости тормоза после стрельбы . . . 305
§ 98. Опытное определение коэффициента теплопередачи тормоза , 307
334
§ 99. Нагрев жидкости тормоза при установленном режиме
стрельбы........................................... .
§ 100. Недолив жидкости в тормозе....................1 .310
Компенсатор жидкости тормоза отката
§ 101. Общие замечания
312
§ 102. Пневматический компенсатор............................314
§ 103. Пружинный компенсатор.................................319
Приложение
Действие выстрела на неустойчивое орудие .......................322
Редактор И. Ступина
Технический редактор Л1. Арбекова
________Кир ректоры М. 1Пиенок и Н. Овчинником__________
Сдано в набор 10 VIII. i960. Подписано к печати 5.1. 1Й61.
Формат 60 <92Vj6 Объем: 21.0 печ. л.; 18,34 уч.-изд.л,
Г-555216. Изд. № 25. Зак. 633 60 г.
ЗАМЕЧЕННЫЕ ОПЕЧАТКИ
Сгр. Строка 1 {впечатано Следует читать
141 5 снизу Л — 1—
169 2 снерху • F Е
4(1-Р») 4(1—*•«)
181 14 снизу W2 - 1 — I ?• и "Н1 • ’пои 'вр 2g с - и Х-ВХ • ПОВ ' пр ' Qtr
186 5 сверху несжимаемой реальной реальной
195 20 сверху Мт.-Лр)1
195 22 сверху ( А , __J \ Г Лт । 1
А-) Лтн--Лр/ ( /1т н Ар )s Лг и Лр
209 15 сверху 387 388
212 1 снизу уг
242 9 снизу Р
265 14 снизу Я/4- . . . 4 /( о|+1 Ж? (Я,+ . . . +/(о,+1)И?|Д
271 6 снизу 1 1(®Т нЬ атИ i }
271 5 снизу -ЛИв«) il(ar и i 1 ’
271 1 снизу ”“/»( аг и )<+l “J
272 6 сверху А; А«/
295 11 сверху Ре Ро ! Pl Pa
321 15 сверху 677 Ь71
329 6 сверху С\Р <^l