\продольн(по сглупил
М. А. ПАЛЕЙ
ОТКЛОНЕНИЯ
ФОРМЫ
И РАСПОЛОЖЕНИЯ
ПОВЕРХНОСТЕН
ИЗДАТЕЛЬСТВО ГОСУДАРСТВЕННОГО КОМИТЕТА СТАНДАРТОВ,
МЕР И ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРИБОРОВ СССР
Москва — 1965
УДК*в±Ьт^22)
Книга содержит обоснования основных положений
ГОСТ 10356—63 «Отклонения формы и расположения
поверхностей» и пояснения наиболее сложных понятий.
В ней приводятся определения различных видов откло-
нений и ряды их предельных величин, даются рекомен-
дации по применению стандартизованных показателей
и рядов, сведения об экономически достижимых откло-
нениях формы и расположения поверхностей, методиче-
ские указания по их контролю.
Книга рассчитана на конструкторов, технологов, ра-
ботников отделов технического контроля, отделов и бю-
ро стандартизации и нормализации предприятий маши-
ностроения. Она может быть полезной также для сту-
дентов машиностроительных вузов и техникумов.
Введение
Отклонения формы и расположения поверхностей наряду с от-
клонениями размеров и шероховатостью являются основными
характеристиками геометрической точности деталей и соединений.
Они оказывают существенное, а порой и решающее влияние на
сборку и правильное функционирование машин и приборов
[3,,5, 9].1
I В неподвижных и плотных соединениях отклонения формы и
расположения влияют на прочность, герметичность, точность
центрирования. В подвижных соединениях — на равномерность
зазоров, плавность хода, точность перемещений, износ, трение,
шумообразование. I
Воздействие отклонений формы и расположения поверхностей
становится особенно значительным в связи с интенсификацией
режимов работы (увеличением нагрузок, скоростей, рабочих тем-
ператур) современных машин и приборов, повышением требова-
ний к их точности, надежности и долговечности. Нормирование
отклонений формы и расположения поверхностей является непре-
менным условием обеспечения работоспособности станков, измери-
тельных приборов, двигателей, подшипников, гидравлических и
пневматических устройств и т. п. Но если на допуски размеров и
шероховатость поверхности уже несколько десятилетий имеются
стандартизованные системы, то на отклонения формы и располо-
жения до недавнего времени существовали лишь отдельные от-
раслевые и ведомственные нормали и руководящие технические
материалы (РТМ), в которых не было единства как терминологии
и определений, так и числовых величин допусков. Отсутствие
стандарта затрудняло нормирование отклонений формы и распо-
ложения, исследование их функционального влияния и технологи-
ческих причин их возникновения, а также разработку методов и
J средств контроля.
| Введенный в действие с 1 января 1964 г. ГОСТ 10356—63 «От-
клонения формы и расположения поверхностей. Основные опреде-
ления. Предельные отклонения» наряду со стандартами на
, допуски и посадки, шероховатость поверхности и другими стан-
' дартами общего назначения составляет основу обеспечения взаи-
мозаменяемости изделий по геометрическим параметрам.
В ГОСТ 10356—63 установлены общие определения отклонений
формы и расположения, определения отдельных видов отклонений,
а также ряды предельных отклонений. Стандартизованные терми-
ны и определения отклонений обеспечивают единое понимание
технических требований при конструировании, изготовлении и кон-
' троле, единые количественные критерии отклонений.
Стандарт распространяется непосредственно на два чаще всего
(применяемых в деталях вида поверхностей — цилиндрические и
плоские, однако многие его положения могут быть распростране-
ны и на другие поверхности. Например, понятие о некруглости
может быть применено для поперечных сечений любых поверхно-
стей вращения в том числе конических и сферических; понятие о
непрямолинейности — для образующих любых линейчатых по-
верхностей; понятия об отклонениях расположения — для осей и
плоскостей симметрии любых поверхностей или групп поверх-
ностей.
Ц Определения отклонений формы и расположения не могут быть
универсальными, отражающими все возможные конструктивные,
технологические и метрологические особенности. В стандарте эти
определения установлены, исходя из основных и самых общих тре-
бований, предъявляемых к машинам и приборами В обоснованных
случаях некоторым отклонениям может быть дано иное определе-
ние, но при этом непременно должно оговариваться его отличие
от стандартного.
Для облегчения понимания установленных определений в при-
ложении 2 к стандарту даны примеры измерения. Их не следует
рассматривать как стандартные, арбитражные методы измерения,
так как в отдельных случаях они носят приближенный характер
и лишь иллюстрируют возможности реализации стандартных
определений при измерениях./Повышение требований к точности
формы и расположения поверхностей и внедрение ГОСТ 10356—63
будут способствовать разработке новых, более точных методов и
средств контроля, i
Стандартизация предельных отклонений формы и расположе-
ния позволяет унифицировать величины допусков и повысить
уровень взаимозаменяемости изделий, определить единые точност-
ные требования к средствам изготовления и измерения. Хотя эти
отклонения и не связаны с размерной номенклатурой режущего
и измерительного инструмента, но на основе стандартных рядов,
увязывающих величину допуска с одним из конструктивных пара-
метров (диаметром или длиной) по законам конструктивного и
технологического подобия, возможна систематизация конструктор-
ских требований и технологических данных, а также составление
рекомендаций по назначению допусков.
Допуски по ГОСТ 10356—63 предусмотрены для случаев, когда
отклонения формы и расположения поверхностей необходимо ог-
раничить по конструктивным или технологическим соображениям.
Отклонения формы и расположения могут нормироваться также и
для обеспечения точности изготовления или измерения других
параметров. Например, допуск на нецилиндричность может быть
назначен для обеспечения гарантированного запаса на смещение
настройки, случайное отклонение собственно размера и другие
составляющие допуска диаметра или для ограничения погрешно-
сти измерения диаметра, если метод измерения не учитывает
отклонений формы.
Вопрос о допустимых отклонениях формы и расположения
4
поверхностей в том случае, если они непосредственно не указаны
на чертеже, в ГОСТ 10356—63 не рассматривается. Лишь для не-
цилиндричности и непараллельное™, являющихся составными
частями допуска на размер, сделана оговорка, что они должны
быть в пределах этого допуска. На остальные виды отклонений это
правило не может быть распространено безусловно, и непростав-
ляемые допуски на них будут, по-видимому, предметом самостоя-
тельного стандарта. Стандарт, устанавливающий общие требова-
ния к рабочим чертежам (ГОСТ 5292—60, п. 42), пока не предусмат-
ривает обязательного указания этих допусков.
В случае необходимости непроставляемые допуски формы и
расположения, согласно п. 31 ГОСТ 10356—63, могут устанавли-»
ваться соответствующими отраслевыми или заводскими норматив-
ными документами. Эти допуски целесообразно определять на
основе исследования технологического рассеивания отклонений
формы и расположения при оптимальных режимах обработки для
различных операций и условий.
Если порядок величин, характеризующих технологическое рас-
сеивание, совпадает с отдельными рядами по ГОСТ 10356—63, то
следует использовать эти ряды. Вероятно, в ряде случаев для
этой цели подойдут IX—XII степени точности.
В некоторых отраслевых документах принято правило об огра-
ничении любых отклонений формы и расположения в пределах
допусков на соответствующие размеры (например, неоговоренная
несоосность одной поверхности относительно другой должна быть
не более полусуммы допусков на их диаметры). Однако, как отме-
чалось выше, это правило носит чисто условный и временный
(до разработки соответствующего стандарта) характер.
Правила обозначения на чертежах предельных отклонений
формы и расположения, соответствующие ГОСТ 10356—63, будут
установлены при пересмотре ГОСТ 3457—46, часть II.
При разработке ГОСТ 10356—63 были использованы нормали
и РТМ на отклонения формы и расположения поверхностей (в том
числе применявшиеся в авиа-, судо- и станкостроении), стандарты
и технические условия на конкретные изделия (станки, подшип-
ники, двигатели), данные о функциональном влиянии отклонений
формы и расположения, статистические данные и нормативные
материалы по точности обработки, сведения о методах и сред-
ствах контроля. Для обоснования рядов предельных отклонений
было проанализировано свыше 3000 примеров назначения допу-
сков формы и расположения, взятых из практики различных
отраслей машино- и приборостроения. Были учтены также показа-
тели зарубежных стандартов.
За рубежом серьезное внимание отклонениям формы и распо-
ложения поверхностей и их стандартизации стали уделять лишь
в последнее десятилетие. За это время появились стандарты
Чехословакии, Англии (BS 308: 1953), ФРГ (DIN 7182, Bl. 4),
Швейцарии, Канады.
5
Эти стандарты ограничиваются основными определениями, ко-
торые в большинстве случаев только поясняют условные обозначе-
ния отклонений на чертежах (стандарты Англии, Канады, Швей-
царии).
Ни в одном из зарубежных стандартов, кроме чехословацкого,
не установлены ряды предельных отклонений. В некоторых про-
мышленно развитых странах стандарты на отклонения формы и
расположения вообще не разработаны.
В Международной организации по стандартизации (ИСО) во-
просами отклонений формы и расположения поверхностей зани-
мается Технический Комитет 10 «Чертежи». В документе ИСО/ТК
10/ПК1/Секретариат 39/138, который обсуждается в качестве
проекта, содержатся только определения этих отклонений и пра^
вила условного обозначения их на чертежах. Технический Коми-
тет 3 «Допуски и посадки», в компетенцию которого входит разра-
ботка допусков формы и расположения, включая основные опре-
деления и методы контроля, практически еще не приступал к
решению этой проблемы.
Таким образом, ГОСТ 10356—63 является одним из первых и
наиболее полных национальных стандартов на отклонения формы
и расположения поверхностей.
Социалистические страны, входящие в СЭВ, согласовали
рекомендации по стандартизации основных определений, рядов
допусков и обозначений на чертежах отклонений формы и распо-
ложения. Эти рекомендации и ГОСТ 10356—63 находятся в пол-
ном соответствии. На основе рекомендаций будут разработаны
аналогичные стандарты в странах-членах СЭВ, что обеспечит еди-
ную систему нормирования отклонений формы и расположения,
позволит повысить уровень взаимозаменяемости в пределах груп-
пы стран, облегчит научно-технические и экономические связи
между ними, специализацию и кооперирование производства.
ГОСТ 10356—63, как и другие стандарты общего назначения
(например, на допуски и посадки, шероховатость поверхности,
допуски зубчатых передач), устанавливает лишь основные пока-
затели и ряды допусков. Вопросы выбора допусков в зависимости
от функциональных и технологических требований, увязки допу-
сков формы и расположения с различными конструктивными
параметрами и допусками на размер, шероховатость и т. п., долж-
ны решаться в ограничительных отраслевых или заводских норма-
лях и руководящих материалах с учетом условий работы и изго-
товления конкретных видов изделий. Разработка таких материа-
лов на основе ГОСТ 10356—63 будет способствовать его эффектив-
ному внедрению.
.Настоящая работа содержит обоснования основных положе-
ний ГОСТ 10356—63 и пояснения наиболее сложных и относитель-
но новых понятий. В ней приведены также материалы и рекомен-
дации, ориентирующие в выборе стандартных показателей и степе-
ней точности.
6
Общие понятия
ОБ ОТКЛОНЕНИЯХ
ОТКЛОНЕНИЯ ФОРМЫ
Форма поверхности характеризуется взаимным расположением
ее точек и описывается уравнением поверхности в выбранной
системе координат. Следует различать геометрическую и реальную
поверхности, определения которых установлены ГОСТ 2789—59
«Шероховатость поверхности». Чертежом определяется геометри-
ческая поверхность, удовлетворяющая заданному уравнению.
Форма реальной поверхности вследствие погрешностей изготовле-
ния и деформаций отличается от заданной. Вместо применявшегося
ранее в технической литературе термина «отклонение от пра-
вильной геометрической формы» в ГОСТ 10356—63 установлен
более краткий — отклонение формы, — под которым понимается
отклонение формы реальной поверхности от формы геометрической
поверхности. Аналогично определяется и отклонение формы про-
филя, получаемого сечением поверхности плоскостью заданного
направления.
Наряду с отклонениями формы рельеф поверхности характери-
зуется ее волнистостью и шероховатостью. К шероховатости отно-
сятся неровности с относительно малыми шагами. Волнистостью
называются периодические, более или менее регулярно повторяю-
щиеся и близкие по размерам неровности с шагом, относительно
большим, чем у микронеровностей. Волнистость возникает в ре-
зультате вибраций в системе станок — инструмент — деталь, нерав-
номерностей процесса резания и по другим причинам. Важно
установить взаимосвязь и границы между отклонениями различных
порядков. В соответствии с ГОСТ 10356—63 шероховатость поверх-
ности при рассмотрении отклонений формы исключается. Все
остальные неровности поверхности, в том числе и волнистость,
входят в понятие отклонение формы. Такое правило согласуется с
функциональными и метрологическими требованиями. На пра-
вильное функционирование влияет совокупность неровностей раз-
личных порядков, поэтому необходимо их совместное нормирова-
ние и более широкое толкование отклонений формы. Шерохова-
тость поверхности нормируется раздельно, поскольку она чаще
всего независимо от других отклонений влияет на трение в местах
контакта между поверхностями, антикоррозийную стойкость, уста-
лостную прочность и другие эксплуатационные свойства. Для тех
случаев, когда шероховатость должна быть учтена совместно с
7
другими отклонениями (например, в расчетах посадок с натягом
или подшипников жидкостного трения), разработана специальная
методика. Отклонения формы измеряются (за редким исключе-
нием) независимо от шероховатости. Отделение же волнистости
при измерении отклонений формы представляет собой более слож-
ную и во многих случаях практически неосуществимую задачу,
так как требует применения в измерительных устройствах нако-
нечников с большим радиусом (по стандарту ФРГ радиус должен
быть равен 250 мм) или высокочастотных фильтров, обработки
профилограмм и других специальных приемов измерения.
Включение волнистости в отклонения формы не препятствует
ее самостоятельному рассмотрению и нормированию, если это
окажется необходимым по технологическим или функциональ-
ным соображениям. Разумеется в этом случае допуск на
волнистость должен быть меньше допуска формы в целом. Если
же волнистость отдельно не нормируется, она не должна превос-
ходить допуска формы. Определения ГОСТ 10356—63 не исклю-
чают возможности стандартизации специальных определений и
параметров волнистости [8].
Устанавливать в ГОСТ 10356—63 количественные границы
между неровностями различных порядков не было необходимости.
Граница между волнистостью и остальными отклонениями формы
должна быть определена при стандартизации параметров волни-
стости. Граница между отклонениями формы и шероховатостью
принципиально определена в ГОСТ 2789—59, которым установле-
ны базовые длины для измерения шероховатости поверхности [7].
Неровности с шагами, меньшими чем базовые длины, относятся
к шероховатости, а с большими — к отклонениям формы. Харак-
терно, что базовая длина имеет не одно, а несколько значений,
зависящих от класса чистоты (высоты неровностей):
Классы чистоты
по ГОСТ 2789—59
14-3
4н-5
64-8
94-12
134-14
Базовая длина, мм
8
2,5
0,8
0,25
0,08
Практически граничный шаг для микронеровностей (шерохо-
ватости) в 54-10 раз меньше, чем базовая длина. Косвенным под-
тверждением этого является критерий Rz по ГОСТ 2789—59, кото-
рый определяется по пяти вершинам и пяти впадинам профиля
на базовой длине, т. е. предполагает наличие на этой длине не
менее пяти неровностей. Базовые длины служат основой для вы-
бора параметров измерительных средств, позволяющих исключить
влияние шероховатости при контроле отклонений формы. В боль-
шинстве случаев это достигается за счет выбора радиуса измери-
тельного наконечника, который при макроизмерениях в 100—1000
8
раз больше, чем при микроизмерениях. Погрешность при контакт-
\ ных измерениях, вызываемая наличием шероховатости поверхно-
; сти, зависит от величины заглубления наконечника во впадинах
неровностей. Если не учитывать деформации под действием изме-
рительного усилия, то величину заглубления наконечника можно
подсчитать по формулам*:
1
(1)
или
2
A = h — R
(2)
где А — величина заглубления наконечника;
R — радиус наконечника;
s — половина шага неровностей;
h— высота неровности.
Формула (1) применяется, если наконечник, заглубляясь во
впадину неровностей, контактирует с соседними вершинами, форму-
ла (2)—если он касается боковых сторон неровностей. Значение ра-
диуса, разграничивающего применение формул (1) и (2), опреде-
ляется по формуле:
+	(3>
При /?<7?Гр величина заглубления должна рассчитываться по
формуле (2).
В табл. 1 приведены наибольшие величины заглублений нако-
нечника в зависимости от его радиуса и класса чистоты поверх-
ности (в расчет брались наибольшие высота и шаг неровностей).
Пользуясь данными таблицы, можно подобрать радиус наконеч-
ника в зависимости от требуемой точности измерения отклонений
формы или размера.
В качестве базы для отсчета отклонений формы согласно
ГОСТ 10356—63 принимается геометрическая поверхность, сопри-
касающаяся с реальной. Расположение и размерные параметры
этой геометрической поверхности, получившей обобщенное назва-
ние «прилегающей», должны быть такими, чтобы она в наиболь-
шей степени соответствовала реальной поверхности. Подробные
определения прилегающих поверхностей и профилей даны на
стр. 26 и 57.
* При выводе формул форма неровностей принимается треугольной.
9
Таблица 1
Влияние шероховатости на измерения отклонений формы и размера
Класс чистоты	Исходные данные для расчета			Радиус наконечника /?, мм			
				1,6	1 5	|	10	1	1	16
по ГОСТ							
2789-59	мк	s = 0,1 Z, мм	Ягр» мм	Величина заглубления наконечника, мк			
1	320		2,16	192*	64	32	20
2	160	0,8	4,08	128*	64	32	20
3	80		8,4	72*	55*	32	20
4	40	0,25	1,58	20	6	3	2
5	20		3,07	14,9*	6	3	2
6	10		0,64	2	0,6	0,3	0,2
7	6,3	0,08	1	2	0,6	0,3	0,2
8	3,2		2	1,9*	0,6	0,3	0,2
9	1,6		0,4	0,2	0,06	0,03	0,02
10	0,8	0,025	0,78	0,2	0,06	0,03	0,02
11	0,4		1,56	0,2	0,06	0,03	0,02
12	0,2		3,12	0,15*	0,06	0,03	0,02
13	0,1	0,008	0,64	0,02	0,006	0,003	0,002
14	0,05		1,28	0,02	0,006	0,003	0,002
* Величины подсчитаны по формуле (2).
ОТКЛОНЕНИЯ РАСПОЛОЖЕНИЯ
При определении отклонений расположения следует различать
поверхность, положение которой определяется (в стандарте она
называется рассматриваемой, а при контроле ее называют прове-
ряемой или контролируемой), и поверхность, относительно которой
определяется расположение рассматриваемой поверхности, т. е.
базовую. В качестве базы может служить совокупность поверх-
ностей, линий и точек, например, две опорные шейки вала или
цилиндрический буртик и торец втулки. В ГОСТ 10356—63 содер-
жится самое общее определение баз, достаточное для установле-
ния понятий об отклонениях расположения. Более детальное пред-
ставление о базах и их разновидностях дано в технической лите-
ратуре, в частности, в работе [19].
В’случае отсутствия баз рассматривают взаимное расположе-
ние поверхностей. Номинальное расположение поверхностей опре-
деляется номинальными линейными или угловыми размерами
между ними. Эти размеры задаются на чертеже детали. Если но-
й0
Финальные размеры равны нулю (например, номинальное линей-
ное расстояние соосных поверхностей и угол между ними; значе-
ние угла между параллельными поверхностями), они на чертеже
не проставляются, а задаются самим изображением детали.
Обычно на чертеже не проставляется и номинальный угол между
поверхностями, равный 90°. Размеры, определяющие расположе-
ние поверхностей, в одних случаях (например, для плоскости)
проставляются непосредственно от этих поверхностей, в других
(цилиндрические, конические, сферические поверхности, призма-
тические пазы и выступы, группы поверхностей) — от их осей,
плоскостей или центров симметрии. Но и во втором случае разме-
ры могут проставляться от материальных элементов поверхностей
(например, от образующей цилиндрической поверхности), если эти
элементы имеют самостоятельное служебное назначение.
Отклонением расположения называется отклонение от номи-
нального расположения рассматриваемой поверхности, ее оси или
плоскости симметрии относительно баз или отклонение от номи-
нального взаимного расположения рассматриваемых поверхно-
стей.
Определения отклонений расположения, установленные в
ГОСТ 10356—63, относятся прежде всего к поверхностям одной
детали. Эти определения можно применить и к поверхностям раз-
ных деталей, но неподвижных относительно друг друга в собран-
ном узле. Отклонения расположения поверхностей деталей, пере-
мещающихся относительно друг друга, всегда проверяются в соб-
ранном узле или изделии и являются суммой отклонений формы
и расположения сопряженных поверхностей. Они зависят не толь-
ко от величины, но и от сочетания составляющих отклонений.
Для таких случаев требуются особые определения, а иногда и
новые показатели, например, осевое биение.
Для правильного нормирования и контроля отклонений рас-
положения важное значение имеет установленное в ГОСТ 10356—63
правило, согласно которому в общем случае отклонения формы
должны исключаться при рассмотрении отклонений расположения.
Это правило обосновывается различным и независимым влиянием
отклонений формы и расположения поверхностей на сборку и
работу механизмов. Если отклонения формы влияют в основном
на характер соединения по сопрягаемым поверхностям (равномер-
ность зазоров или натягов, плотность), то отклонения расположе-
ния сказываются прежде всего на собираемости деталей и точно-
сти их расположения в узле. Рассмотрим, например, ступенчатый
валик (рис. 1), на поверхности А и В которого посажены подшип-
ники качения, на поверхность С — зубчатое колесо. Нецилиндрич-
ность шеек А и В вызывает искажение формы беговых дорожек
внутренних колец подшипников, их взаимная несоосность — пере-
кос наружного и внутреннего колец подшипников, а несоосность
шейки С относительно А и В — биение зубчатого колеса.
Неплоскостность опорных поверхностей блока и головки бло-
11
ка двигателя влияет на плотность их соединения, непараллель-
ное^ же этих поверхностей вызывает перекосы монтируемых на
них деталей двигателя. В обоих случаях отклонения расположе-
ния проявляются в основном независимо от отклонений формы.
Рис. 1. Ступенчатый валик
Исключение отклонений формы при рассмотрении отклонений
расположения сводится к замене реальных поверхностей приле-
гающими. За центры, оси, плоскости симметрии реальных профи-
лей и поверхностей принимаются соответственно центры, оси и
плоскости симметрии прилегающих профилей и поверхностей.
Большинство методов и средств контроля расположения (комп-
лексные калибры, оправки, поверочные линейки, плиты, угольники
и т. п.) позволяю/ полностью или частично исключить влияние
отклонений формы.
В тех случаях, когда отклонения расположения измеряются
непосредственно по точкам реальной поверхности, отклонения
формы поверхности следует рассматривать как составляющую по-
грешности измерения.
Независимая оценка отклонений формы и расположения помо-
гает определить технологические причины их возникновения.
Из общего правила могут быть два исключения, когда откло-
нения формы и расположения поверхностей рассматриваются со-
вместно:
1) если сделана соответствующая оговорка в технических тре-
бованиях (например, непараллельность или неперпендикулярность
могут нормироваться совместно с неплоскостностью проверяемой
поверхности);
2) для радиального и торцового биения (без каких-либо спе-
циальных оговорок), поскольку стандартом эти отклонения, исходя
из методики их измерения, определены как совокупность отклоне-
ний расположения и формы.
Зависимые и независимые
допуски расположения
Отклонения расположения поверхностей деталей и отклонения
их размеров (диаметров, ширины и т. д.) в зависимости от усло-
вий работы и средств контроля могут проявляться совместно или
независимо друг от друга. В каждом случае необходим особый
12
подход к нормированию отклонений и к выбору методов и средств
контроля. Для единого понимания характера допусков располо-
жения стандартом определены два вида допусков — зависимые и
независимые.
Понятие о зависимых допусках
связано с возможностью ком-
пенсации отклонений расположения отклонениями размера при
условии совместного проявления
ГОСТ 10356—63 зависи-
мым называется допуск
расположения, величина
которого зависит не толь-
ко от заданного предель-
ного отклонения располо-
жения, но и от действи-
тельных отклонений раз-
меров рассматриваемых
поверхностей.
Величина зависимого
допуска расположения,
проставляемая на черте-
же, должна определяться
из условия, когда предель-
ные размеры отверстия
наименьшие, а вала—наи-
большие. Указанные пре-
этих отклонений. Согласно
Рис. 2. Предельные размеры расстояний
между осями отверстий
а— при наименьших диаметрах отверстий, б— при
наибольших диаметрах отверстий
дельные размеры соответ-
ствуют максимуму мате-
риала детали, т. е. наи-
меньшему при прочих рав-
ных условиях съему материала в процессе обработки данной по-
верхности. Поля допусков размеров по отношению к этим пределам
направлены всегда в «тело» детали.
При зависимых допусках расположения заданное предельное
отклонение расположения может быть превышено на величину,
компенсированную отклонениями действительных размеров этой
детали от границ, соответствующих максимуму материала. При
этом размеры детали должны находиться в установленных пре-
делах.
Рассмотрим зависимый допуск на расстояние между осями
двух отверстий в детали, схематично показанной на рис. 2,а.
Эта деталь соединяется с другой двумя болтами. Для свобод-
ного прохода болтов через скрепляемые детали предусмотрен
гарантированный зазор Zi = 0,2 мм между стержнем болта и отвер-
стием, компенсирующий отклонения расстояния между осями. При
этом зазоре, который будет получен, если диаметры отверстий
равны нижнему пределу (5,2 мм), а диаметры болтов — верхнему
пределу (5 мм), предельные отклонения расстояния между осями
отверстий, подсчитанные по формуле A=z, составят ±0,2 мм. Эти
13
отклонения и проставляются на чертеже. Если диаметры отверстии
в детали будут изготовлены по верхнему пределу (5,5 мм), то за-
зор между отверстием и болтом увеличится на 0,3 мм и составит
0,5 мм (при наибольшем диаметре болта). В этом случае сборка
деталей будет обеспечена и при большем, чем заданное, отклоне-
нии межосевого расстояния (рис. 2,6), а допускаемые отклонения
на размер 40 мм для данной детали составят
Атах = = ± (0,2 4“ 0,3) = + 0,5 мм.
Зависимыми допусками могут быть ограничены также несоос-
ность и несимметричность, неперпендикулярность отверстий и ва-
лов к плоскости и другие отклонения расположения охватывающих
и охватываемых поверхностей. Назначение зависимых допусков
оправдано в тех случаях, когда необходимо обеспечить собирае-
мость деталей, сопрягающихся одновременно по нескольким по-
верхностям, а отклонения расположения компенсируются за счет
зазоров между соединяемыми поверхностями.
Величина зависимого допуска расположения, проставляемого
в чертеже, рассчитывается по гарантированному (наименьшему)
зазору. Отклонения размера в пределах поля допуска от грани-
цы, соответствующей максимуму материала, всегда означают уве-
личение зазора. Оледовательно, без ущерба для собираемости
можно превысить проставленный в чертеже зависимый допуск
расположения на величину, компенсированную этими отклоне-
ниями.
В частном случае минимальная величина зависимого допуска
расположения может быть равна нулю. Это означает, что откло-
нения расположения допускаются лишь в пределах полей допу-
сков на размеры рассматриваемых поверхностей (об этом долж-
на быть сделана запись в технических требованиях). Для деталей,
действительные размеры которых совпадают с пределами полей,
допусков, соответствующими максимуму материала, отклонения
расположения недопустимы. В таких случаях, чтобы обеспечить
гарантированный запас на отклонения расположения, технолог
может установить уменьшенный производственный допуск на
собственно размеры, сместив для них проходную границу внутрь
поля допуска.
В условиях массового и серийного производства наиболее ра-
циональным и надежным средством контроля расположения
поверхностей при зависимых допусках являются комплексные
калибры, представляющие собой прототип сопрягаемой детали.
Комплексные калибры — проходные, т. е. годность детали опре-
деляется по вхождению калибра. Собираемость детали с калибром
автоматически, без измерений действительных отклонений разме-
ров и-расположения контролируемых поверхностей и каких-либо*
пересчетов, свидетельствует о том, что отклонения расположения
компенсированы зазорами и деталь соберется с любой годной
парной деталью. Если детали, проверенные калибром, перепрове-
14
рить универсальными средствами и определить действительные
отклонения расположения, то можно обнаружить превышение
указанных в чертеже допусков, однако в случае зависимых допус-
ков это не может служить основанием для забракования деталей.
Таким образом, обоснованное назначение зависимых допусков
расположения позволяет без ущерба для взаимозаменяемости
(в данном случае — собираемости) изделий использовать допол-
нительные резервы для расширения допусков при изготовлении,
упростить контроль и в конечном счете снизить стоимость про-
дукции.
Независимым называется допуск расположения, величина ко-
торого определяется только заданным (на чертеже или в техниче-
ских требованиях) предельным отклонением расположения и не
зависит от действительных отклонений размеров рассматриваемых
поверхностей. Следовательно, превышение заданного независимо-
го допуска расположения не разрешается. Независимые допуски
назначаются в тех случаях, когда необходимо помимо собираемо-
сти обеспечить правильное функционирование деталей, соответст-
вующие прочность, внешний вид деталей и др.
Примерами независимых допусков расположения могут слу-
жить допуски на межосевые расстояния в корпусах зубчатых пе-
редач, на соосность посадочных мест под подшипники качения..
При контроле отклонений расположения, ограниченных независи-
мым допуском, необходимо исключать влияние отклонений разме-
ров. Это достигается применением универсальных средств;
измерения. В частности, при контроле радиального и торцового
биения влияние отклонений размеров обязательно исключается,,
поэтому допуски на биения являются всегда независимыми.
Если при независимых допусках использовать комплексные
калибры, то отклонения размеров проверяемых поверхностей вой-
дут в погрешности измерения.
Понятия о двух видах допусков расположения и в частности о
зависимых допусках существовали и до введения ГОСТ 10356—63
в отдельных отраслевых и заводских нормативных материалах
(в руководящих материалах авиационной промышленности и БВ
по расчету комплексных калибров, в технической документации
автомобильной и некоторых других отраслей), а также в техниче-
ской литературе [11]. Однако в различных источниках зависимые
Допуски назывались также условными, комплексными, допусками
по собираемости или обозначались указанием о контроле комп-
лексным калибром. Независимые допуски именовались безуслов-
ными или дифференцированными. Понятие о зависимых допусках
имеется и в зарубежных стандартах (стандарты Англии, Канады,
проект ИСО/ТК 10 «Обозначение на чертежах допусков формы и
расположения поверхностей»), где оно излагается как «принцип
максимума материала» (maximum material condition).
Конструктор, исходя* из требований, предъявляемых им к дета-
ли, должен определить, к какому виду относится тот или иной
1S
допуск расположения, стремясь выявить все случаи, когда можно
назначить зависимый допуск, поскольку это повышает экономич-
ность изготовления изделий. Правила указания зависимых и неза-
висимых допусков на чертежах будут установлены в специальном
стандарте на условные обозначения, который должен заменить
ГОСТ 3457—46, часть II. В согласованной между соцалистически-
ми странами рекомендации, на основе которой разрабатывается
этот стандарт, принято правило, что для зависимых допусков
должно даваться специальное указание в виде надписи (напри-
мер, «допуск зависимый») или символа, обозначаемого буквой М,
помещаемой в кружке. Этот же символ предложен ИСО/ТК 10.
Если же указаний о виде допуска нет, то он понимается как неза-
висимый.
До утверждения стандарта на обозначения зависимые допуски
следует указывать на чертежах надписями. Если все или боль-
шинство допусков расположения для данной детали относятся к
зависимым, то вид допуска можно оговорить общей надписью,
тогда специальную надпись непосредственно у предельного откло-
нения следует давать только для независимых допусков.
Отклонения формы
ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ
ПОКАЗАТЕЛИ
До введения ГОСТ 10356—63 отклонения формы цилиндриче-
ских поверхностей оценивались преимущественно в сечениях: в
поперечном — овальностью и огранкой, в продольном — конусо-
образностью, бочкообразностью, корсетностью (вогнутостью), изо-
гнутостью. Такая классификация, сводившая все отклонения к
нескольким простым типам, не учитывала реальных отклонений
более сложного характера и не позволяла охарактеризовать сум-
марную погрешность формы, а для полного нормирования
отклонений формы было необходимо перечислить в технических
требованиях все показатели. Примитивное представление об от-
клонениях формы приводило к неполному и некомплексному нор-
мированию отклонений, применению упрощенного контроля, не
стимулировало развитие методов и средств для полного выявле-
ния отклонений формы, и в конечном счете не обеспечивало вы-
сокого качества изделий.
Установленные в ГОСТ 10356—63 комплексные показатели,
приведенные в табл. 2, позволяют определить конструкторские
требования к совокупности отклонений формы поверхности или ее
сечений. Необходимость нормирования комплексных показателей
вытекает из условий работы многих соединений, в которых все
имеющиеся погрешности проявляются совместно. '^Комплексные
показатели, ограничивая лишь величину суммарного отклонения,
не налагают дополнительных ограничений на соотношение между
составляющими суммарной погрешности и на их характер, что
обеспечивает наиболее благоприятные условия изготовления и воз-
можность взаимной компенсации отдельных составляющих суммар-
ной погрешности. По этим причинам отклонения формы целесо-
образно нормировать преимущественно комплексно.
Нецилиндричность — суммарная погрешность формы всей по-
верхности, должна назначаться во всех случаях, когда нет необ-
ходимости задавать дифференцированные нормы (например, для
плунжерных и золотниковых пар, соединений пальца с поршнем и
шатуном, для деталей, подвергающихся сортировке на размерные
группы, для калибров). Нецилиндричность может быть использо-
вана в расчетах точности обработки, как составляющая допуска
на размер, а также в расчетах точности измерения размера, как
составляющая, вызванная неучтенными при контроле отклонения-
ми формы.
2 М. А. Палей
00
Таблица 2
Комплексные показатели отклонений формы цилиндрических поверхностей по ГОСТ 10356—63
Отклонение	Эскиз	Определение (величина отклонения)	Примечание
Нецилиндричность
Прилегающий цилиндр
*
Наибольшее расстояние от то-
чек реальной поверхности до при-
легающего цилиндра
^Определяет совокупность откло-
нений формы всей поверхности

Некруглость
Прилегающая окружность
Некруглость
Реальный
профиль
Наибольшее расстояние от то-
чек реального профиля до приле-
гающей окружности
Определяет совокупность откло-
нений формы поперечного сечения
Отклонение про-
филя продольного се-
чения
Прилегающий профиль
Наибольшее расстояние от то-
чек реального профиля до соот-
ветствующей стороны прилегаю-
щего профиля
Определяет совокупность откло-
нений формы продольного сечения
Комплексных показателей в сечениях два (по числу сечений,
характерных для цилиндрических поверхностей). Это — некруг-
лость и отклонение профиля продольного сечения. Понятие о не-
круглости применялось и ранее не только для цилиндрических, но
и для других поверхностей вращения. Отклонение профиля про-
дольного сечения — показатель новый. Его особенность заключает-
ся в том, что он комплексно характеризует непараллельность и
непрямолинейность образующих.
Некруглость и отклонение профиля продольного сечения могут
применяться в тех случаях, когда;достаточно ограничить отклоне-
ния формы в одном из сечений (например, для направляющих
кругового движения или образцовых круглых деталей нормируется
прежде всего некруглость, для цилиндрических направляющих по-
ступательного перемещения нормируются отклонения в продольном
сечении) или когда отклонения формы в каждом из сечений имеют
самостоятельное функциональное 'значение (например, для отвер-
стий гильзы в блоке цилиндров двигателя, для посадочных мест
валов иди корпусов под подшипники качения).
Раздельные конструктивные требования к точности формы и
различные условия формообразования поверхности в поперечном
и продольном сечениях при обработке предопределяют применение
комплексных показателей в сечениях для нормирования точности
станков (точности обработки образцов). Применение этих комп-
лексных показателей диктуется также тем обстоятельством, что
большинство методов и средств контроля формы, в том числе и
наиболее совершенные, позволяют непосредственно определять
лишь отклонения в сечениях. 1	I
В качестве дифференцированных показателей, учитывающих
не только величину, но и характер отклонения, стандартизованы
элементарные (простейшие) виды [отклонений формы в поперечном
и продольном сечениях (табл. 3). 'Эти показатели могут быть увя-
заны с технологическими причинами вознйкновения погрешностей,
и что особенно важно, они обеспечивают преемственность с назна-
чавшимися ранее нормами. Однако использовать их при нормиро-
вании нужно лишь тогда, когда их величину требуется ограничить
более жестким допуском, чем для	комплексного	показателя	в	со-
ответствующем сечении.	•
Дифференцированные показатели необходимы в следующих
случаях:	i	:
1. Для аналитического	и	экспериментального	изучения функ-
ционального влияния отклонений ' формы. Как правило, при этом
исходят из определенных уравнений и формы реальных поверхно-
стей и профилей. Примером такцх исследований может служить
работа А. К. Дьячкова по подшипникам жидкостного трения [9].
2., Для дифференцированного нормирования отклонений формы
в тех случаях, когда допуск зависит от характера отклонения.
Экономически было бы невыгодно предписывать для всех ви-
дов отклонений столь же жесткие допуски, что и для наиболее
2*	19
Таблица 3
Дифференцированные показатели отклонений формы цилиндрических поверхностей по ГОСТ 10356—63
Отклонение		Эскиз					Определение (характер отклонения)	Величина отклонения
Элементарные виды некруглости	Овальность						Профиль представляет собой овалообразную фигуру, наиболь- ший и наименьший диаметры ко- торой расположены во взаимно перпендикулярных направлениях	Лов = ^max ^min
	Огранка	S				4 1	Профиль представляет собой многогранную фигуру	Логр
Элементарные ви- ды отклонения профиля продольно- го сечения	Конусообраз- ность						Образующие прямолинейны, но не параллельны	Лкон — ^тах ^min
						J		
Элементарные виды отклонения профиля продольного сечения
Продолжение
Определение (характер отклонения)	Величина отклонения
Непрямолинейность образую- щих, при которой диаметры увеличиваются от краев к сере- дине сечения	Абочк — ^max ^min
Непрямолинейность образую- щих, при которой диаметры уменьшаются от краев к середине сечения	Дседл = ^тах ^min
Непрямолинейность геометри- ческого места центров поперечных сечений	Айз
неблагоприятного показателя. Примером может служить назначе-
ние предельных отклонений от круглости для колец и шариков
прецизионных подшипников качения [20]. Предельные амплитуды
волн тем меньше, чем больше число неровностей, повторяющихся
за один оборот подшипника, так как высокочастотные неровности
в быстроходных подшипниках вызывают динамические нагрузки и
, них подшипников качения в зависимости от чис- ,
ла неровностей (по данным фирмы Kugelfischer ;
Georg Schafer)
/—измеренные значения	'
ники жидкостного трения, для которых из всех отклонений формы
в продольном сечении наиболее опасна седлообразность. '•
3. Для анализа технологического процесса и установления при-
чин возникновения погрешностей формы.
Отклонения формы при обработке резанием вызываются сле-
дующими наиболее характерными причинами:	I
овальность — овальностью заготовки, овальностью шеек шпин-
деля стайка, упругими деформациями деталей (особенно тонко-
стенных) при закреплении на станке или при сборке;
огранка — особенностями процесса бесцентрового шлифования,
деформацией деталей при закреплении в трехкулачковом шатроне;
крнусообразность — непараллельностью направляющих; суппрр-
та (или шлифовальной бабки) и линии центров в горизонтальной
плоскости, несоосностью . центров в горизонтальной плоскости,
извернутостью направляющих станка, износом инструмента (для
22
деталей большой длины), переменным по величине отжимом пат»
ровной бабки под действием усилия резания (для отверстий);
бочкообразность—деформацией детали под действием усилия
резания (если ее жесткость меньше, чем у узлов станка), изверну-
тостью направляющих станка, недостаточной величиной пробега
хонинговальных брусков (менее 0,25—0,33 длины бруска);
седлообразность — несоосностью центров в вертикальной плос-
кости, непараллельностью направляющих и линии центров в вер-
тикальной плоскости, деформацией узлов станка под действием
усилия резания (если их жесткость меньше, чем у детали), погреш-
ностями расположения направляющих планок при бесцентровом
шлифовании, большой длиной перебега хонинговальных брусков;
изогнутость — деформацией нежестких деталей (при большой
длине), непараллельностью оси вращения сверла и направления
подачи (при вращающемся сверле), неодинаковой заточкой режу-
щих кромок сверла (при вращающейся детали), перекосом и
искривлением направляющих при растачивании (вращается резец,
подается деталь).
Если установлен определенный характер отклонений на изго-
товленных деталях или если по условиям работы необходимо вы-
явить измерением лишь один из дифференцированных показателей,
то для измерения могут быть применены упрощенные, а следова-
тельно, более доступные и производительные методы и средства.
Понятия о простейших видах отклонений формы в сечениях
существовали и до введения ГОСТ 10356—63. Стандарт вносит
некоторые изменения в терминологию. Из нескольких терминов —
корсетность, вогнутость, седловидность и седлообразность, — при-
менявшихся для одного и того же отклонения, выбран один —
седлообразность. Термин конусность заменен на конусообразность,
так как конусность — есть параметр конической поверхности, ко-
торый выражается безразмерной величиной: отношением разности
диаметров к расстоянию между сечениями, а отклонение формы
цилиндрической поверхности выражается разностью диаметров на
краях сечения или на заданной длине, т. е. линейной величиной.
КОЛИЧЕСТВЕННАЯ ОЦЕНКА
ОТКЛОНЕНИЙ
Для цилиндрической поверхности величину отклонения формы
можно связать с непостоянством текущего радиуса или текущего
диаметра. Соответственно можно различать две меры отклоне-
ний— радиусную (по разности радиусов) и диаметральную (по
разности диаметров). Ранее применялись обе меры, но преиму-
щественно — диаметральная (для овальности, конусообразности
и др.). Лишь огранка с нечетным числом граней и изогнутость
оценивались в радиусной мере, так как при этих отклонениях диа-
23
метр может быть постоянным. Радиусная мера является универ-
сальной, применимой к любым отклонениям независимо от их
характера, поэтому она принята для оценки всех комплексных
показателей. В зарубежных стандартах этой же мерой оценивают-
ся нецилиндричность и некруглость.
Ограничение радиусных отклонений требуется ino условиям ра-
боты большинства соединений, так как эти отклонения вызывают
неравномерность расстояния между сопрягаемыми поверхностями,
вследствие чего нарушается плотность соединения и плавность
хода, появляется неравномерность толщины масляной пленки
и т. д. Это положение часто игнорировалось. Например, при одних
и тех же функциональных условиях овальность и огранка ограни-
- чивались одинаковым допуском, что при нечетной огранке приво-
дило к вдвое большей радиусной погрешности формы, чем при
овальности. Необходимость ограничить только диаметральные от-
клонения формы возникает реже. Это бывает нужно, например,
для установочных деталей, по которым настраивается на номи-
нальный размер двухконтактное измерительное устройство, или
для роликов, находящихся между плоскими линейками в направ-
ляющих прямолинейного движения.
Широкое распространение оценки отклонений формы в диа-
метральной мере» во многом объясняется тем, что непостоянство
диаметров поверхности измеряется с помощью обычных двухкон-
тактных средств, применяемых для контроля диаметров валов и
отверстий, и промышленность располагает этими средствами в до-
статочном количестве. Для контроля радиусных отклонений тре-
буются специальные методы и средства, оснащение которыми
только началось. В ГОСТ 10356—63 даны разъяснения о возмож-
ности косвенной проверки комплексных отклонений в диаметраль-
ной мере. Для элементарных видов отклонений установлена диф-
ференцированная оценка: овальность, конусообразность, бочко-
образность и седлообразность оцениваются разностью диаметров,
а огранка и изогнутость — разностью радиусов. Поскольку и до
введения стандарта эти отклонения оценивались таким же обра-
зом, то не потребуется пересматривать предельные отклонения в
ранее выпущенных чертежах. Однако при новом проектировании
чаще всего будут нормироваться комплексные показатели, т. е.
отклонения в радиусной мере. Для того, чтобы сопоставлять их
величины с допуском на диаметр или с ранее назначавшимися
допусками на овальность, конусообразность (конусность), бочко-
образность и седлообразность (корсетность), сравниваемые вели-
чины необходимо привести к одной мере — радиусной или диамет-
ральной. При этом отношение допуска в диаметральной мере к
эквивалентному допуску в радиусной мере условно равно 2. Та-
ким образом, если для детали допуск на диаметр равен 100 мк„
а предельная нецилиндричность — 25 мк, то допуск формы состав-
ляет?^- 100% =50% от допуска на размер. Если при новом про-
24
ектировании вместо прежнего допуска на овальность 0,02 мм, на-
значается эквивалентный ему допуск на некруглость, его величина
0,02 Л Л
(в радиусной мере) составит ~ =0,01 мм.
Действительное соотношение между диаметральными и радиус-
ными отклонениями формы зависит от характера отклонения и
может быть в пределах от 2 (при овальности или конусообразно-
сти) до 0 (при нечетной огранке и изогнутости). Например, в не-
скольких опытных партиях деталей, обработанных различными
способами, отношение диаметральных отклонений формы к ради-
усным было от 0,6 до 2 и в среднем составило 1,4н-1,5. Это обсто-
ятельство необходимо учитывать, оценивая изменение уровня
требований к точности формы в связи с переходом на радиусную
меру. В одних случаях при нормировании радиусных отклонений
методика измерения существенно не изменяется, т. е. все отклоне-
ния, кроме нечетной огранки и изогнутости, измеряются в диамет-
ральной мере. При этом определение радиусных допусков по
ранее принятым диаметральным и обратный пересчет на допусти-
мую разность диаметров при измерении можно производить с по-
мощью условного соотношения Ad : Аг=2. В результате прямого и
обратного пересчетов допустимая разность диаметров останется
той же, что и раньше. Преимущества новой системы нормирова-
ния будут заключаться в .полноте и обобщенном характере требо-
ваний. Так, назначавшийся ранее допуск на овальность не ограни-
чивал нечетную огранку или другие отклонения формы в попереч-
ном сечении, отличные от овальности. Допуск же на некруглость,
например, 0,01 мм, ограничивает как овальность (ее допустимое
значение 0,02 мм), так и огранку (0,01 мм).
В других случаях, когда наряду с универсализацией требова-
ний к точности формы предполагается и переход к непосредствен-
ному измерению радиусных отклонений, использование при пере-
счете допусков условного соотношения Ad:Ar=2 может привести
к ужесточению допуска по сравнению с ранее назначавшимся,
если действительное отношение мер менее 2. При Ad:Ar=l,5
ужесточение допуска составит:
1 —	100% =25%.
Это положительно скажется на качестве изделия, но вызовет до-
полнительные затраты при его изготовлении. Если, не нарушая
работоспособности изделия, можно сохранить существовавший
уровень точности его изготовления, то при пересчете допусков
следует использовать действительное соотношение между мерами.
Оно определяется опытным путем для данных условий обработки.
Для количественной оценки отклонений формы необходимо
установить базу, от которой они должны отсчитываться. Очевидно,
что такой базой должна быть поверхность или профиль геометри-
чески правильной формы, т. е. формы, заданной чертежом. Со-
25
гласно ГОСТ 2789—59 «Шероховатость поверхности» такие по-
верхности и профили называются геометрической поверхностью и
геометрическим профилем. Однако величина отклонений формы
зависит не только от конфигурации базы, но и от ее расположе-
ния относительно реальной поверхности или реального профиля.
В соответствии с условиями, оговоренными в ГОСТ 10356—63
нецилиндричность оценивается от вписанного в реальное отверстие
цилиндра наибольшего возможного диаметра или от описанного
Рис. 4. Прилегающая окруж- Рис. 5. Прилегающий профиль про-
ность	дольного сечения
вокруг реального вала цилиндра наименьшего возможного диа-
метра; некруглость отверстия или вала оценивается соответствен-
но от вписанной или описанной окружности. В обоих случаях речь
идет о поверхностях или профилях, расположенных вне материала
детали и плотно прилегающих к реальным поверхностям или про-
филям. Эти базы в ГОСТ 10356—63 получили обобщенное наиме-
нование прилегающего цилиндра или прилегающей окружности.
На рис. 4 показано отличие прилегающей окружности от других
геометрических профилей, соприкасающихся с реальным профи-
лем. Следует отметить, что описанная и вписанная окружности и
ранее использовались для определения величины огранки.
Прилегающий профиль продольного сечения образуется двумя
•взаимно параллельными прямыми, касательными к образующим
-сечения вне материала детали. Расположение прилегающего про-
филя определяется из условия получения минимального отклоне-
ния формы. Свойство прилегающего цилиндра или прилегающей
•окружности — получение наименьшего возможного диаметра для
вала или наибольшего возможного диаметра для отверстия — на
данный случай распространить нельзя. Это привело бы к искажен-
ным результатам для конусообразности. Из рис. 5 видно, что ра-
диусное отклонение профиля от прямых II—II (расстояние D\ для
них минимально) вдвое больше действительного, которое должно
отсчитываться от пары прямых I—I, параллельных оси сечения.
Прилегающие поверхности и профили отвечают условиям ра-
боты большинства деталей, сопрягающихся по всей поверхности,
т. е. входящих в цилиндрические соединения. Они отождествляют
26
правильную поверхность парной детали, находящейся в плотном
сопряжении с рассматриваемой. Такие условия полностью вос-
производятся в соединениях с зазорами или натягами близкими
к нулю, например, гильза — поршневое кольцо, плунжерные и
золотниковые пары, клапан — седло клапана. Прилегающие по-
верхности при измерении принципиально могут быть материализо-
ваны с помощью колец или пробок, плотно сопряженных с прове-
ряемой поверхностью. Прилегающие профили, кроме того, можно
определить по профилограммам сечения [15]. При некоторых усло-
виях работы поверхностей целесообразнее было бы применять в
качестве базы среднюю поверхность или средний профиль. На-
пример, для поверхностей с линейным и точечным контактом
(беговые дорожки подшипников качения, некоторые виды круго-
вых направляющих станков и приборов) и для ответственных
несопрягаемых поверхностей (детали, требующие точной баланси-
ровки, образцовые детали для проверки приборов) ни описанные,
ни вписанные поверхности или профили как базы для отсчета
отклонений не имеют преимуществ. Средняя же окружность поз-
воляет оценивать погрешности формы независимо от расположе-
ния профиля относительно материала детали или даже если он не
связан с материалом (траектория движения).
Радиус средней окружности определяется как среднее значение
текущих радиусов профиля
2л	Л'
Гср=it IГф'или Гс₽=2Г/’
О	1
а положение центра — из условия получения наименьшей суммы
квадратов отклонений точек профиля (первый член гармоническо-
го разложения функции профиля г=Пф) относительно этого цент-
ра обращается в нуль).
Средняя окружность предпочтительна при расчетных методах
определения некруглости или в случае применения приборов,
автоматизирующих эти методы. Однако практически такие расче-
ты сложны и непроизводительны, а специальных приборов еще
нет *. Поэтому средние поверхности и профили пока не стандар-
тизованы как базы для отсчета отклонений, но они как и некото-
рые другие нестандартные базы могут быть использованы в обос-
нованных случаях. В каждом случае применение нестандартных
баз должно специально оговариваться. Учитывая развитие счетно-
решающей техники и приборостроения, можно полагать, что средние
поверхности и профили будут использоваться все шире и не исклю-
чена возможность их стандартизации в будущем.
Сходное положение имеет место и при измерениях шерохова-
* Лишь ’недавно английская фирма Taylor Hobson разработала первую спе-
циальную приставку к прибору «Talyrond», которая позволяет получить от-
клонения непосредственно от средней окружности.
27
тости поверхности. В международной практике также приняты две
системы отсчета отклонений: от средней линии (система М) и от
огибающей линии (система Е, которая корреспондируется с отсче-
том отклонений формы от прилегающих).
В некоторых зарубежных стандартах величина отклонения от
цилиндричности или некруглости оценивается как ширина кольце-
вой зоны, в которую вписывается реальная поверхность или
профиль. Положение центра кольца определяется из условия, что-
бы ширина зоны была
наименьшей. Иными сло-
вами, за базу принимает-
ся цилиндр или окруж-
ность, (По отношению к
которым отклонение наи-
более удаленной точки
реальной поверхности яв-
ляется минимальным. Вы-
бор этих баз может быть
обоснован функциональ-
ными условиями в тех же,
довольно ограниченных
случаях, что и средних.
Метрологических преи-
муществ они также не да-
ют, так как оценка по ним
возможна лишь по про-
филограммам. Контур
кольцевой зоны, проходя-
щей внутри материала де-
тали, материализовать
нельзя.
чета отклонений имеет не
ные от 1 — описанной (Доп), 2— вписанной
(Двп) и 3 — средней (Дсп) базовых окруж-
ностей
Вопрос об установлении баз для
только принципиальное значение. Практически при различных ба-
зах могут быть получены разные величины отклонений, что иллю-
стрируется на рис. 6 для профиля поперечного сечения, отклоне-
ния формы которого представляют собой сочетание овальности и
трехвершинной огранки (второй и третьей гармоник). В табл. 4
приведены наибольшие отличия величин некруглости, отсчитанных
от разных баз: прилегающей (описанной или вписанной), средней
и окружности наименьшего отклонения (соответственно Апр, Аол,
Авп, АСр, АНм) для погрешностей, образованных сочетанием двух
или трех гармоник с одинаковыми амплитудами (это — наиболее
неблагоприятное условие или близкое к нему). Эти значения автор
получил графо-аналитическим методом. Лишь для элементар-
ных видов отклонений формы и некоторых частных случаев их
сочетаний (например, некруглость, образованная четными гармо-
никами) величины отклонений, отсчитанные от разных баз, одина-
ковы.
28
0,1 мк) записываются в виде профилограммы (рис. 8,6) обычно в
полярных координатах.
Для исключения остаточного эксцентрицитета детали необхо-
димо провести на диаграмме окружность, соответствующую при-
легающей, т. е. описанную вокруг профилограммы вала или
Рис. 8. Измерение некруглости на специальном приборе
а—схема измерения; б—оценка некруглости по профилограмме
3
Рис. 9. Схема измерения?
некруглости в кольце
1—деталь; 2—кольцо; 3—отсчет-
ная головка
вписанную в профилограмму отверстия, и от нее отсчитывать не-
круглость. Чтобы ускорить измерения, на диаграмму накладывают-
прозрачный шаблон с концентричными окружностями. Описанная
методика измерения полностью соответствует стандартному опре-
делению некруглости. Если запись производится в прямоугольных
координатах, то для исключения эксцен-
трицитета отклонения необходимо отсчи-
тывать от прилегающей синусоиды [15].
Некоторыми приборами (НИИТавтопро-
ма, СТАНКИНа — БВ) некруглость из-
меряется при вращении детали в центрах.
В этом случае отклонения формы центро-
вых отверстий войдут в погрешность изме-
рения.
Некруглость вала можно измерить
в кольце, диаметр которого во избежание
погрешности измерения должен быть ра-
вен диаметру прилегающей окружности
проверяемой детали. Степень приближе-
ния диаметра кольца к действительному
диаметру прилегающей окружности опре-
деляется требуемой точностью измере-
ния. Чем выше точность, тем больше колец в наборе. Вместо
набора колец может применяться регулируемое кольцо (рис. 9), а
для контроля в трудно доступных местах (например, шейки колен-
чатого вала) —разрезное кольцо. Отклонения формы, колец вызы-
вают погрешность измерения.
Если отсутствует нечетная огранка, то о некруглости достаточ-
но надежно можно судить по полуразности между наибольшим и
наименьшим диаметрами поперечного сечения. Разность диамет-
31
ров измеряется двухконтактными средствами при повороте дета-
ли не менее чем на полоборота.
Для контроля элементарных видов некруглости, кроме описан-
ных выше способов могут быть применены специальные, упрощен-
ные методы. Следует иметь лишь в виду, что надежность упрощен-
ных методов зависит от того, насколько стабилен характер
отклонений формы в партии проверяемых деталей.
Овальность и четная огранка измеряются двухконтактными
средствами. Овальность равна
Рис. 10. Схема дифферен-
циального пневматического
устройства для контроля
овальности
разности между наибольшим и
наименьшим диаметрами сечения,
измеряемыми при повороте де-
тали не менее, чем на 180°, огран-
ка— -полуразности этих диамет-
ров. Эти же отклонения могут
быть измерены с помощью диффе-
Рис. 11. Схема изме-
рения диаметров в
трех направлениях
для определения
овальности
ренциального пневматического устройства (рис. 10), измерительные
сопла которого расположены во взаимно перпендикулярных на-
правлениях. Деталь поворачивается не менее, чем на V4 оборота.
Во многих случаях ограничиваются измерением диаметров в двух
взаимно перпендикулярных направлениях без вращения детали,
но при этом в зависимости от случайного положения направления
измерения по отношению к наибольшему (или наименьшему)
диаметру сечения овальность или четная огранка могут быть вы-
явлены полностью, частично или вовсе не обнаружены («коэффи-
циент полноты измерения» изменяется от 1 до 0). Для повышения
надежности таких схем целесообразно измерять диаметры в трех
направлениях, через 60° (рис. 11) и определять разность наиболь-
шего и наименьшего из трех диаметров [14]. В этом случае оваль-
ность и четная огранка с любым числом граней, кроме кратных 6
(т. е. 6, 12 и т. д.), выявляется с коэффициентом полноты, изме-
няющимся в узком диапазоне 0,87—0,75. Огранка с числом гра-
ней, кратным 6, этим способом не выявляется.
Огранка с нечетным числом граней двухконтактными прибора-
ми не выявляется. Она измеряется либо теми же методами, что и
32
некруглость (на приборах для контроля некруглости, в кольцах),
либо трехконтактными устройствами, имеющими неподвижные
контакты: два опорных и один измерительный. Колебание стрелки
отсчетного устройства (s) при повороте детали на опорных нако-
нечниках связано с величиной огранки (Д) зависимостью $=£Д,
где k — коэффициент воспроизведения огранки, вычисляемый по
формуле:
к ==]/"(! + Ci)2 + Сг»
где
cos па • sin р- cos п
sin па-cos Р-sin
+
cos а
cos па-sin

cos а
sin а
sin па-cos р-cos
sin а
В приведенных формулах п — число граней сечения; аир —
углы, характеризующие взаимное расположение наконечников
трехконтактных устройств (рис. 12). При р = 90° измерительный
устройства для контро-
Рис. 12. Трехконтактные
ля огранки
а — несимметричная схема; б—симметричная схема
/—деталь; 2—измерительная головка; 3—призма
наконечник расположен по биссектрисе угла между опорными
наконечниками (симметричные устройства), и для этого случая
к = 1 + (— 1)" ^2122.
cos а
Применение трехконтактных устройств для контроля огранки
рационально в следующих случаях:
1) если все детали в проверяемой партии имеют постоянное и
заранее известное число граней. Рекомендуется симметричная
схема измерения в призме, величины угла которой у в зависимо-
сти от числа граней выбираются по табл. 5. Эти углы определе-
3 М. А. Палей	33
Таблица 5
Параметры симметричных трехконтактных устройств (рис. 12, 6) для
контроля огранки с известным числом граней
Число граней п	Половина централь- ного опорного угла а	Угол призмы Y = 180° — 2а	Коэффициент воспроизведения огранки k
3	60°	60°	3
	30°	120°	1
5	30° и 45°	120° и 90°	2
	54°	72°	1
7	30°	120°	2
	38°30'	103°	1
9	60°	I	60°	|	3
	1	30*	1	120°	1
ны из условия, что коэффициент k равен наибольшему целому
числу (для удобства пересчетов) или единице (пересчета не тре-
буется);
2) если каждая деталь проверяемой партии имеет огранку с
числом граней, равным одному из нескольких определенных и
заранее известных чисел п.
Для того, чтобы избежать определения числа граней у каждой
детали перед ее измерением, необходимо подобрать такие пара-
метры трехконтактных схем, при которых коэффициенты k одина-
ковы для всех возможных в данной партии сочетаний п. Симмет-
ричная схема контроля в призме применима лишь для некоторых
комбинаций чисел, указанных в табл. 6. Эти же параметры призм
действительны для контроля профилей, отклонения формы кото-
рых выражены суммой синусоид (гармоник) с частотами, равны-
ми числам п, приведенным в соответствующих строчках табл. 6.
Таблица 6
Параметры симметричных трехконтактных устройств (рис. 12, б) для
контроля огранки с различными числами граней
Сочетание числа граней п	Половина централь- ного опорного угла а	Угол призмы Y = 180° — 2а	Коэффициент воспроизведения огранки (k) для всех п, входящих в данное 1	сочетание
2; 5; 9	25°	130°		~1,7
5; 7 3; 9	30°	120°	2 1
2; 3; 7; 8	|	36°	108°	|	— 1,4
3; 5	|	45°	90°	|	2
3; 9	|	60°	|	60°	|	3
7; 9	I	67е30'	I	45°	|	2
34
Наибольшей универсальностью обладают несимметричные
трехконтактные схемы с параметрами:
2а = 60° (у =120°); 0 = 30°;
2а=120° (у= 60°); 0=60°.
На рис. 13 показаны модификации этих схем. В обеих схемах
линия измерения параллельна одной из граней призмы. Эти схе-
мы для всех первых и практически наиболее важных нечетных
огранок с п = 3, 5, 7 и 9 дают одинаковое значение k—2. Схема
с 2а=60° и 0=30° и для п—2 (т. е. овальности) дает коэффициент
k—2,38, который при измерениях также может быть принят рав-
ным 2 (погрешность составит 19%).
Рис. 13. Схемы контроля огранки при 2а=60° и 0=30°
а—в V - образной призме; б—в роликовой призме
В скобках даны параметры схем при 2а=120° и 0=60°
Контроль отклонения профили продольного сечения. Наиболее
полное измерение, соответствующее стандартному определению,
состоит в том, что с одной установки детали записываются про-
филограммы двух образующих, принадлежащих одному продоль-
ному сечению. Затем на диаграмме строится прилегающий про-
филь (пара параллельных прямых), от сторон которого в перпен-
дикулярном направлении отсчитывается наибольшее отклонение
точек профилограмм образующих. Приближенно отклонение про-
филя продольного сечения определяется как полуразность наи-
большего и наименьшего диаметров сечения, измеренных двухкон-
тактным прибором. Если сечение имеет изогнутость, то последняя
должна измеряться отдельно и суммироваться с полуразностью
диаметров.
Для измерения конусообразности достаточно измерить диамет-
ры по краям сечения ц,найти разность между ними.
3*	35
Для измерения бочкообразности и седлообразности диаметры
измеряются в трех местах — по краям и в середине сечения — и
определяется разность между наибольшим и наименьшим из трех
значений.
Изогнутость нельзя обнаружить двухконтактными приборами.
Схемы измерения изогнутости показаны на рис. 14. При вращении
Рис. 14, Схемы -измерения изогнутости
а—на плоском столе; б—на ножевых опорах
детали на плоском столике (рис. 14,а) изогнутость равна размаху
показаний головки, а при вращении на ножевых опорах
(рис. 14,6) — половине размаха показаний.
ПРЕДЕЛЬНЫЕ ОТКЛОНЕНИЯ
Ряды предельных отклонений формы цилиндрических поверх-
ностей по ГОСТ 10356—63 приведены в табл. 7. Величины, уста-
новленные в этой таблице, выражены в радиусной мере, и поэтому
непосредственно относятся к нецилиндричности, некруглости, от-
клонению профиля продольного сечения, огранке и изогнутости.
Для получения предельных значений отклонений, оцениваемых в
диаметральной мере, т. е. овальности, конусообразности, бочко-
образности и седлообразности, указанные в табл. 7 величины
должны быть удвоены, а результат — округлен до ближайшего
предпочтительного числа, приведенного в таблице. Например, для
получения предельной овальности по VII степени точности при
диаметрах 50—120 мм указанное в таблице значение 12 удваи-
вается, но поскольку числа 24 в таблице нет, то берется ближай-
шее к нему 25.
В табл. 8 содержатся предельные значения в диаметральной
мере, пересчитанные по данным табл. 7 в соответствии с ГОСТ
10356—63.
В том случае, когда для одной и той же поверхности регла-
ментируется несколько показателей, необходимое различие в пре-
дельных величинах может быть достигнуто назначением их по
разным степеням точности. Например, предельная нецилиндрич-
36
Таблица 7
Предельные отклонения формы цилиндрических поверхностей
(нецилиндричность, некруглость, отклонение профиля продольного сечения,
1	огранка и изогнутость)
Интервалы номинальных диаметров, мм	Предельные отклонения, мк, по степеням точности									
	I	II	ill	IV	V	VI	VII	VIII	IX	X’
До 6	0,3	0,5	0,8	1,2	2	3	5	8	12	20
Св. 6 до 18	0,5	0,8	1,2	2	3	5	8	12	20	30
» 18 » 50	0,6	1	1,6	2,5	4	6	10	16	25	40
» 50 » 120	0,8	1,2	2	3	5	8	12	20	30	50
, 120 » 260	1	1,6	2,5	4	6	10	16	25	40	60
» 260 » 500	1,2	2	3	5	8	12	20	30	50	80
» 500 » 800	1,6	2,5	4	6	10	16	25	40	60	100
» 800 » 1250	2	3	5	8	12	20	30	50	80	120
» 1250 » 2000	2,5	4	6	10	16	25	40	60	100	160
ность поверхности диаметром 40 мм может составить 0,01 мм
(VII степень точности), а некруглость, если она оказывает наибо-
лее опасное влияние, может ограничиваться величиной 0,006 мм
(по VI степени точности). Предельные отклонения формы в сече-
ниях относятся соответственно к любому поперечному или про-
дольному сечениям поверхности.
Таблица 8
Предельные величины овальности, кону сообразности, бочкообразности
и седлообразности
Интервалы номинальных диаметров, мм	Предельные величины, мк, по степеням точности									
	I	П	Ш	IV	V	VI	VII	VIII	IX	X
До 6	0,6	1	1,6	2,5	4	6	10	16	25	40
Св. 6 до 18	1	1,6	2,5	4	6	10	16	25	40	60
» 18 » 50	1,2	2	3	5	8	12	20	30	50	80
» 50 » 120	1,6	2,5	4	6	10	16	25	40	60	100
» 120 » 260	2	3	5	8	12	20	30	50	80	120
» 260 » 500	2,5	4	6	10	16	25	40	60	100	160
» 500 » 800	3	5	8	12	20	30	50	80	120	200
» 800 » 1250	4	6	10	16	25	40	60	100	160	250
» 1250 » 2000	5	8	12	20	30	50	80	120	200	300
Стандартные допуски распространяются на поверхности диа-
метрохМ до 2000 мм (нижний предел не ограничен). Стандартиза-
ция отклонений для диаметров до 2000 мм вызвана появлением
точных сопряжений деталей больших размеров (посадка крупных
подшипников качения и скольжения в корпусы и на валы, посадка
бандажей на ступицы колес тепловозов и электровозов и др.), а
также необходимостью установления норм точности на крупные
37
станки. Диапазон точностей, охватываемый стандартными рядами
отклонений, установлен на основании анализа существовавшего
нормативного материала (нормали, технические требования на
отдельные виды продукции и др.). Величины отклонений колеб-
лются от 10% (примерно) допуска на диаметр валов по 1-му клас-
су точности до 50%: допуска по 4-му классу точности. Наиболее
точные допуски предназначены для прецизионных изделий и во
многих случаях являются еще перспективными. Расширение диа-
пазона отклонений в сторону больших величин, чем по ГОСТ
10356—63, менее актуально, так как для соединений и поверхно-
стей 5-го и более грубых классов точности, как правило, доста-
точно, если отклонения формы будут ограничены допуском на
размер.
Величины предельных отклонений изменяются от одной степе-
ни точности к другой в геометрической прогрессии с показателем
1,6, соответствующим ряду R5 ГОСТ 8032—56.’ Этот показатель
является наиболее благоприятным для многих систем допусков:
на линейные и угловые размеры, зубчатые передачи и др. Мень-
шие значения приводят к неоправданному многообразию допусков,
а бблыиие затрудняют подбор стандартных допусков. Важно, что
коэффициент 1,6 является основным в системе допусков на раз-
меры цилиндрических соединений и принят при нормировании
точности станков. Таким образом облегчается увязка допусков
формы с допусками на диаметры и точностью обработки.
Предельные отклонения формы в каждой степени точности
изменяются в зависимости от номинального диаметра поверхности
по закономерности, близкой к кубической параболе, т. е. к едини-
це допуска на размер: бф~ j/d. Эта закономерность обусловлена
как технологическими соображениями (допуск формы является
составляющей, и часто основной, допуска на размер), так и функ-
циональными (допуск формы чаще всего связан с зазорами, на-
тягами — предельными или средними — и с допуском посадки, для
которых наиболее пологой зависимостью является кубическая
парабола). В основном та же закономерность была принята и для
установленных ранее рядов предельных отклонений формы в нор-
мативах общего назначения (рис. 15) и нормативах конкретного
конструктивного и технологического назначения (рис. 16), разра-
ботанных по опытным данным и проверенных практикой.
При построении рядов предельных отклонений формы исполь-
зованы ряды предпочтительных чисел. Выбор знаменателя ряда
производится с учетом того, что чем ближе он к единице, тем
меньше относительное отклонение стандартизованного значения
от исходного, являющегося непрерывной функцией от номиналь-
ного размера. Однако при этом усложняется система, увеличи-
вается объем таблиц и затрудняется пользование ими. Оптималь-
ным для допусков формы цилиндрических поверхностей является
ряд R10 предпочтительных чисел со знаменателем у 10=1,25.
38
Рис. 15. Сопоставление закономерностей изменения допусков формы цилиндри-
ческих поверхностей по ГОСТ 10356 — 63 и исходным нормам общего назна-
чения:
J—по нормали станкостроения; 2—по единице допуска ОСТ на размеры (все нормы, где до-
пуск формы задан в виде % от допуска на размер); <3—по нормали авиационной промышлен-
ности; 4—по ГОСТ 10356—63; 5—по руководящим материалам судостроения; 6—по стандарту
4СН014403; (a—III 4-1V степени точности; 6—1 и II степени точности)
Рис. 16. Сопоставление закономерностей изменения допусков формы цилинд-
рических поверхностей по ГОСТ 10356—63 и специальным нормам конкрет-
ного назначения:
7—для внутренней посадочной поверхности подшипников качения (по ГОСТ 520—55); 2—для ше-
ек валов редукторов по нормам Ново-Краматорского машиностроительного завода; 3—по еди-
нице допуска ОСТ (все нормы, где допуск формы задан в % от допуска на размер, например,
для посадочных мест под подшипники качения, ГОСТ 3325—55); 4—для дорожки качения ро-
лико-подшипников; 5—по ГОСТ 10356—63; 6—точность обработки по временным нормам точ-
ности на шлифовальные станки; 7--для наружной посадочной поверхности подшипников каче-
ния; 5—по данным американской фирмы AMF (технологическим).
Наибольшее относительное отклонение от исходной функции при
такой градации допусков составит ±11%, что соответствует сред-
ней точности измерения погрешностей формы. Ряд с более круп-
ной градацией привел бы к большим нарушениям взаимосвязи до-
пусков на размер и форму.
Необходимая функциональная зависимость между допуском и
номинальным диаметром при принятом ряде числовых значений
допусков должна обеспечиваться соответствующим разделением
всего диапазона диаметров на интервалы. В даннохм случае грани-
цы интервалов должны бы быть приняты по ряду R10/3, знамена-
тель которого равен 2 (т. е. 1—2—4—8—16—32—63—125—250—
—500—1000—2000 мм). Однако приходилось считаться с необхо-
димостью согласовывать интервалы номинальных диаметров с
принятыми в системе допусков на размеры. При этом условии
облегчается взаимная увязка допусков на форму и размер, упро-
щается техническая документация, содержащая одновременно оба
этих вида допусков. Поэтому для отклонений формы интервалы
были получены попарным объединением интервалов, принятых
для допусков на размеры. В интервале размеров 50—500 мм по-
лучено хорошее приближение к ряду R10/3. Но нарушение этого
ряда при диаметрах менее 50 мм приводит к некоторому отступ-
лению допусков я}юрмы от исходной кубической параболы. Для
приближения к ней переход допусков от первого интервала ко
второму произведен не по ряду R10, а по ряду R5. Однако и после
этого фактическая зависимость допусков формы от номинального
диаметра отличается от исходной замедлением роста допусков
(для диаметров 360—500 мм оно составляет около 20%), что по-
ложительно сказывается на качестве деталей и согласуется с ря-
дом опытных данных (см. рис. 16).
Использование для допусков формы рядов предпочтительных
чисел вместо рядов допусков на размер по системам ОСТ или
ИСО дает следующие преимущества:
1.	Обеспечивается равномерная градация допусков как между
степенями точности, так и в пределах одной степени точности
между соседними интервалами номинальных диаметров.
2.	Упрощается построение системы. Достаточно определить ис-
ходный ряд (степень точности), а остальные получаются без рас-
четов простым выписыванием стандартных рядов предпочтитель-
ных чисел.
3.	Максимально унифицируются числовые значения допусков.
В каждом десятичном интервале использованы лишь 10 чисел.
Для сравнения укажем, что в интервале значений допусков-
10—100 мк в системе ОСТ применяется 33 числа, а в системе
ИСО —39.
4.	Все примененные предпочтительные числа, часть из которых
округлена по правилам ГОСТ 8032—56 (например, 32 на 30, 63
на 60, 125 на 120) удобны для отсчета допуска по шкалам изме-
рительных приборов.
i0
Практиковавшееся ранее нормирование допусков формы в
виде некоторой процентной части от допуска на размер (напри-
мер, в ГОСТ 3325—55 на посадки подшипников качения), не могло
быть принято в качестве универсального метода, так как не удов-
летворяет требованиям, предъявляемым к современным конструк-
циям, и приводит к ряду затруднений и неудобств: требуются
дополнительные вычисления предельных отклонений в линейной
мере, необходимых для изготовления и контроля; вследствие
неравномерной градации допусков на размеры, ряд числовых зна-
чений отклонений формы, даже при равномерном процентном ря-
де, оказывается неравномерным и чрезмерно густым; для некото-
рых деталей допуски размера и формы нельзя увязать друг с
другом, так как допуск размера несоизмеримо велик по сравнению
с допуском формы или вообще не имеет функционального значе-
ния, например, для образцовых деталей при проверке точности
станков и приборов (оговариваются только отклонения формы),
для деталей, подвергающихся сортировке (допуск формы связан
с допуском группы).
ВЫБОР СТЕПЕНЕЙ ТОЧНОСТИ
Выбор допуска, зависящего от конкретных условий работы и
изготовления изделий, не регламентируется ГОСТ 10356—63, так
же, как и другими стандартами, общего применения (стандартами
на допуски и посадки, шероховатость поверхности, допуски зубча-
тых передач и др.). Рекомендации по выбору допусков должны
разрабатываться в отраслевых нормалях, РТМ и других материа-
лах ограниченного и конкретного назначения.
Одним из условий, ограничивающих выбор степени точности
формы, является допуск на размер, хотя между допусками на
форму и размер нет однозначной зависимости. Допуск на диаметр
распространяется на всю цилиндрическую поверхность и, следо-
вательно, включает в себя отклонения формы. Для установления
единого подхода к ограничению отклонений формы размерным
допуском в ГОСТ 7713—62 включено определение поля допуска с
учетом отклонений формы. Согласно определению, проходной
предел поля допуска (нижняя граница для отверстия и верхняя —
для вала) ограничивает диаметр прилегающего цилиндра, а не-
проходной— диаметр реальной поверхности, измеряемый двухкон-
тактным методом. Таким образом любые отклонения формы при
правильной методике контроля размера, соответствующей опреде-
лению поля допуска, автоматически не превзойдут по величине
размерный допуск. Предельные величины отклонений формы со-
ставят 100% допуска на размер для отклонений, выраженных
в диаметральной мере, и 200%—в радиусной. Если такие вели-
чины приемлемы по функциональным или иным соображениям,
41
то отдельного допуска на форму задавать не следует. Установ-
ленное ранее в чертежах или технических условиях требование
об ограничении отклонений формы допуском на размер становится
излишним. В ГОСТ 10356—63 включено пояснение о том, что при
отсутствии указаний о предельных отклонениях формы, последние
ограничиваются полем допуска на диаметр.
Допуск формы, проставляемый на чертеже, должен быть менее
100%' от допуска на размер. Этим условием определяется наиболее
грубая степень точности по ГОСТ 10356—63, которая может быть
назначена при данном допуске на размер. Минимальное значение
допуска формы не связано с допуском на размер, но в подавляю-
щем большинстве случаев допуск формы не менее 10—25% от
допуска на размер. Таки^ образом можно указать диапазон
степеней точности по ГОСТ 10356—63, практически используемых
при заданном допуске на размер (табл. 9).
В особых случаях допускается назначение предельных откло-
нений формы по степеням, более точным, чем рекомендуемые в
табл. 9.
Более грубые степени точности могут назначаться в следую-
щих исключительных случаях:
1. Если по технологическим условиям возможно получение
больших величин' нечетной огранки или изогнутости, то эти виды
отклонений могут быть оговорены специальным допуском, боль-
шим чем 100% размерного допуска (переведенного в радиусную
меру), но не превышающим 200%.
2. Если допуску на размер дается толкование, отличное от
стандартного. При этом он может относиться либо к размеру в
заданном месте поверхности, либо к одному из значений, харак-
теризующих совокупность размеров поверхности (наибольшему,
наименьшему или среднему). В этом случае выбор допуска формы
может быть вовсе не связан с допуском на размер. Примером
независимого нормирования служат кольца подшипников качения.
Основной предпосылкой для назначения допуска формы явля-
ются функциональные требования к поверхности. Прямые методы
определения допусков формы (расчетные или экспериментальные)
пока мало разработаны. В большинстве случаев допуски выбира-
ются с учетом назначавшихся ранее допусков для поверхностей,
работающих в сходных условиях. В связи с этим может оказать-
ся весьма полезной систематизация практики назначения допусков
формы на основе стандартных степеней точности. Для этой цели
были рассмотрены свыше 200 наиболее характерных примеров
назначения допусков в разных отраслях по данным стандартов,
нормалей, технических условий, чертежей и специальной литера-
туры. Числовые величины допусков приводились к радиусной мере
и сопоставлялись со стандартными значениями. Все примеры,
сгруппированные по степеням точности ГОСТ 10356—63, сведены
в табл. 10, в которой дана также краткая характеристика функ-
циональных требований, обусловливающих допуск формы.
42
Таблица 9
Выбор степени точности формы по ГОСТ 10356—63 в зависимости от класса
точности размеров
Примечания: 1. Числа, проставленные в клетках рекомендуемых степе-
ней точности, означают процентное выражение допуска на форму относительно
допуска на размер, взятого в радиусной мере. Приведены округленные значения
процентов, соответствующие диапазону номинальных диаметров 30—180 мм.
При меньших диаметрах процентное соотношенние несколько увеличивается, при
больших — уменьшается.
2. Степени точности справа от жирной линии не должны назначаться, так
как отклонения по ним равны или превышают допуски на размер по соответ-
ствующему классу точности.
Для некоторых типовых случаев могут применяться следующие
правила:
1.	Для деталей, подвергающихся сортировке на группы, долж-
на оговариваться нецилиндричность не более половины допуска
группы.
2.	Для деталей, размеры которых аттестуются (например,, уста-
новочные или образцовые детали), нецилиндричность не должна
превосходить половины предельной погрешности аттестации. Если
зафиксировано сечение, в котором аттестуется диаметр, то допу-
ском должны ограничиваться лишь отклонения формы в этом се-
чении.
43
Таблица 10
Примеры назначения предельных отклонений формы цилиндрических поверхностей, близких к величинам,
установленным ГОСТ 10356—63
Степень точ- ности по ГОСТ 10356—63, к которой близки допуски формы	Наружные поверхности	Внутренние поверхности	Краткая характеристика функциональ- ных требований
I	Ролики цилиндрические II степени точности, 0 до 18 мм и III степени точности, 0 св. 18 мм. Шарики II сте- пени для шарикоподшипников (ШП) классов АВ, В и ВП. Ролики кони- ческие I степени точности. Ось геоде- зического прибора.	ь	Высокая точность перемещений. Снижение динамических нагрузок
	Подшипниковые шейки шпинделей прецизионных станков		Центрирование и ограничение иска- жений формы особо точных деталей
II	Дорожки качения колец роликоподшип Ролики цилиндрические III степени точности, 0 св. 18 мм. Ролики кони- ческие II степени точности. Шарики III степени точности для ШП классов Н и П. Вал и втулка быстроходно	ников (РП) классов С и А, 0 до 180 мм го воздушного подшипника	Высокая точность перемещений. Снижение динамических нагрузок
	Игла форсунки и поршневой палец двигателей (при повышенных требова- ниях)	Отверстие под поршневой палец дви- гателей (при повышенных требованиях)	Повышенные режимы и точность работы двигателя
Продолжение
сл
Степень точ- ности по ГОСТ 10356-63, к которой близ- ки допуски формы	Наружные поверхности	Внутренние поверхности	Краткая характеристика функциональ- ных требований
II	Шейки валов под шарико- и ролико- подшипники (ШРП) классов А и С, 0 до 50 мм		Центрирование и ограничение иска- жений формы высокоточных деталей
III	Дорожки качения колец конических 180 мм, класса I Дорожки качения прецизионных шарике Шарики IV степени точности, 0 до 80 мм. Конические ролики III степени точности. Вал и втулка воздушного подшипника	роликоподшипников класса А, 0 св. 3, 0 до 180 мм ^подшипников (в том числе бесшумных)	Повышенная точность перемеще- ний. Снижение динамических нагру зок
	Цапфа и вкладыш подшипника скольжения в прокатных станах		Сохранение жидкостного трениу при тяжелых нагрузках
	Плунжер топливного насоса. Пор- шень насоса переменной производи- тельности. Золотник		Плавность хода и герметричност! при высоких давлениях (св.75кас/сл2 без уплотнений
	Поршневой палец автомобильных двигателей	Отверстие в шатуне под поршневой палец автомобильных двигателей	Износоустойчивость при знаке переменных нагрузках
	Посадочные поверхности ШР1 Посадочные поверхности чашек и i Шейки валов под ШРП классов А и С, 0 св. 50 мм. Подшипниковые шейки шпинделей станков повышен- ной точности	1 классов А и С, 0 до 180 мм. колец подшипников гироприборов Отверстия в корпусах под ШРП клас- сов А и С, 0 до 50 мм	Центрирование и ограничение иска жений формы деталей высокой точ ности
о>
П родолжение
Степень точ- ности по ГОСТ 10356—63, к которой близ- ки допуски формы	Наружные поверхности	Внутренние поверхности	Краткая характеристика функциональ- ных требований
ш	Контрольные оправки для проверки станков		Точность измерения
IV	Шейки коленчатых валов авиацион- ных и автомобильных двигателей	Отверстия под подшипники колен- чатых валов в двигателях (при повы- иенных требованиях)	Износоустойчивость ответствен- ных соединений
	Дорожки качения колец коничес Цапфы осей гироприборов. Ролики цилиндрические длинные. Ролики игольчатые	:ких РП класса В, 0 св. 180 мм	Точность перемещений. Сниже- ние динамических нагрузок
		Золотниковые втулки, гильзы	Плавность хода и герметичность при высоких давлениях без уплот- нений
	Посадочные поверхности ШРП клас- сов Н, П, В, 0 до 120 мм и классов Л и С, 0 св. 180 мм	Отверстия в корпусах под ШРП классов А и С, 0 св. 50 мм. Посадочные поверхности ШРП клас- сов Н, П, Bt 0 до 50 мм и классов А и С, 0 св. 180 мм	Центрирование и ограничение иска- жений формы деталей высокой и по- вышенной точности
V	Шейки коленчатых валов автомо- бильных, тракторных (овальность), су- довых быстроходных двигателей. Шейки валов редукторор (овальность)	Отверстие в нижней головке шатуна автомобильного и тракторного двига- телей	Износоустойчивость и повышенная точность работы механизма
П родолжение
Степень точ- ности по ГОСТ 10356—63, к которой близ- ки допуски формы	Наружные поверхности	Внутренние поверхности	Краткая характеристика функциональ- ных требований
	Дорожки качения колец конических 0 до Шарики V степени точности (свобод- ные, для масленок, клапанов). Витые ролики, 0 до 18 мм	роликоподшипников классов Н и П, 180 мм	Точность перемещений. Сниже- ние динамических нагрузок
	Стержень толкателя автомобильных двигателей Поршень компрессора высокого дав- ления (с поршневыми кольцами). Поршни, золотники при средних и низких давлениях, без уплотнений	Цилиндры автомобильных двигате- лей. Гильзы и цилиндры при средних дав- лениях и без уплотнений. Втулка под стержень клапана в дви- гателях (при повышенных требованиях)	Плавность хода и герметичность
V	Поршневые пальцы дизелей и газо- вых двигателей	Отверстие под палец в шатуне трак- торного двигателя	Износоустойчивость в условиях знакопеременных нагрузок
	Посадочные поверхности колец ШРП классов Н, П, В, 0 св. 120 мм. Шейки валов под ШРП классов Н, П, В. Подшипниковые шейки шпинде- лей токарных и револьверных станков нормальной точности	Посадочные поверхности колец ШРП классов Н, П, В, 0 50—250 мм. Отверстия под подшипники в перед- них бабках и коробках скоростей стан- ков. Корпус подшипника паровой турбины Отверстия под подшипники колен- чатого вала в блоке автомобильных и тракторных двигателей. Отверстие под вкладыш в шатуне автомобильного двигателя. Отверстие под гильзу в блоке дви- гателей (при повышенных требова- ниях)	Центрирование и ограничение иска- жений формы точных деталей
П родолжениё
Степень точ- ности по ГОСТ 10356-63, к которой близ- ки допуски формы	Наружные поверхности	Внутренние поверхности	Краткая характеристика функциональ- ных требований
V	Посадочные места вала ротора паро- вой турбины. Оправки для балансиров- ки дисков паровых турбин. Вал паро- вой турбины (изогнутость)	Расточки под центрирующие шайбы соединительных муфт паровых турбин	Центрирование и предотвращение дисбаланса
	Шейки коленчатых валов автомобиль- ных (грузовых), тракторных и судо- вых двигателей. Подшипниковые шейки валов паро- вых турбин, их приводов, крупных насосов Шейки валов редукторов	Подшипниковые вкладыши турбйнГ быстроходных дизелей, редукторов, турбонасосов. Отверстия под шейки распредели- тельных валов автомобильных и трак- торных двигателей	Износоустойчивость в тяжелых условиях работы (большие скорости и нагрузки: Р• v св. 40 кгс• м/см2• сек)
VI	Дорожки качения колец конических Цилиндрические ролики витые, 0 св. 18 мм	роликоподшипников классов Н и П.	Точность перемещений. Снижение динамических нагрузок
Поршень-цилиндр гидроаккумулятора или домкрата Золотник-втулка распределительного устройства гидравлической системы		Плавность хода и герметичность при высоких давлениях и с уплот- нением мягкими манжетами, коль-
Поршневой шток	Направляющая втулка поршневого штока. Отверстие в сальниковой ко- робке под поршневой шток.	цами, набивками
П родолжепие
М. А. Палей
Степень точ- ности по ГОСТ 10356—63 к которой близ ки допуски формы	Наружные поверхности	Внутренние поверхности	Краткая характеристика функциональ- ных требований
VI ,	Поршень-цилиндр насосов, компрессоров		Плавность хода и герметичность при средних давлениях (10— 75кгс/см2) и с уплотнением порш- невыми кольцами
	Поршневые пальцы-втулки тих* паровых лебедок	Втулка под палец в шатуне быстро- ходного дизеля. Эксцентриковая втул- ка быстроходного мощного пресса эходных дизелей, паровых машин, большой мощности	Износоустойчивость при знакопе- ременных нагрузках в тяжелых и средних условиях работы (P-v св. 15 кгс-м/см2-сек)
	В тулка-цилиндр гидронасоса вы манипулятора или распределителя в с Валы под закрепительные подшипни- ковые втулки (с допуском по В3) Втулка-отверстие в шатуне дизел	сокого давления. Втулка — корпус истеме гидравлики высокого давления Отверстие под гильзу в блоке трак- торного двигателя Отверстия в корпусах под ШРП классов Н, П, и В. Посадочные поверхности внутренних колец ШРП классов Н, П, и В, 0 св. 250 мм, я, компрессора, паровой машины	Точность центрирования й огра- ничение искажений формы базируе- мой детали
	Втулки (наружные поверхности) в гидравлических системах при средних давлениях		Герметичность неподвижного сое- динения
Продолжение
СЛ
О
Степень точ- ности пи ГОСТ 10356—63, к которой близ- ки допуски формы	Наружные поверхности	Внутренние поверхности	Краткая характеристика функциональ- ных требований
VI		Посадочные отверстия дисков рабо- чих колес паровой^турбины, циркуля- ционного насоса	Точное центрирование
	Непосадочные шейки вала ротора паровой турбины		Балансировка
VII	Опорные шейки вала—вкладыши пар редукторов, лебедк] Опорные шейки распределительных валов неответственных двигателей	эвой машины, тихоходных двигателей, и большой мощности	Износоустойчивость в средних условиях работы (Р • v = 15 —40 кгс • м!см? • сек)
	Беговая дорожка оси текстильного станка		Долговечность
	Поршни тракторных двигателей Поршневые кольца автомобильных двигателей	Цилиндры автомобильных двигате- лей. Гильзы дизелей и газовых двигателей	Плавность хода и герметичность при средних давлениях и с приме- нением уплотнений
	Валы под закрепительные подшип- никовые втулки (с допуском по Вза)	Отверстия под втулки в шатунах дизеля, компрессора, паровой машины, тракторного двигателя Отверстия в корпусах под ШРП клас- сов Н, П и В (с допуском по С3)	Точность центрирования и огра- ничение искажений фермы базируе- мой детали
П родолжение
Степень точ- ности по ГОСТ 10356-63, к которой близ- ки допуски формы	Наружные поверхности	Внутренние поверхности	* Краткая характеристика функциональ- ных требований
VII		Отверстия под втулки в гидравли- ческих устройствах средних давлений	Герметичность неподвижного сое- динения
	Бочка валков холодной прокатки		Точность обработки
VIII		Вкладыши под валы крупных гид- ротурбин	
	Конические цапфы осей неответст- венный гироприборов. Шарики VI степени точности, 0 до 50 мм		Износоустойчивость и долговеч- ность при пониженных точностных требованиях
	Поршневые кольца тракторных дви- гателей	Гильза тракторного двигателя	
	Палец-втулка тяги или рычага механизма общего назначения		Износоустойчивость при знакопе- ременных нагрузках и легких усло- виях работы
Продолжение
Степень точ- ности по ’ ГОСТ 10356—63, к которой близ- ки допуски формы	Наружные поверхности	Внутренние поверхности	Краткая характеристика функциональ- ных требований
VIII	Валы под закрепительные подшип- никовые втулки (с допуском по В4)	«г	
IX	Шейка вала-вкладыш рулевой судовой машины, лебедки, крана, парового привода насоса		Износоустойчивость в легких условиях работы (P-v до 15 кгс-м/см^-сек)
	Поршневые кольца дизелей, газовых и судовых двигателей Поршень-Цилиндр насосов низких Шарики VI степени точности, 0 50— 120 мм	давлений с мягким уплотнением	
X	Юбка автомобильного поршня (кону- сосбразность) Шары VI степени точности, 0 св. 120 мм Опорные шейки-вкладыши при (P-v до 1—2	[ малых скоростях и давлениях кгс-м/см2-сек)	
3.	Для калибров, согласно предложениям ИСО/ТК 3 «Допуски
и посадки», рекомендуется ограничивать отклонения формы (не-
цилиндричность) в пределах 60% от допуска на размер. Допуски
формы для рабочих калибров по системе ОСТ, определенные по
этому правилу, приведены в табл. 1k Соблюдение этих норм по-
высит точность контроля изделий.
Таблица 11
Предельные отклонения формы гладких калибров
Степени точности по ГОСТ 10356-63		Калибры для валов	Калибры для отверстий
рабочих калибров	контр- калибров		
II	—	1 класса точности, кро- ме Хх	1 класса точности, кроме Хх
III	II	Xi; 2 класса точности, кроме Ш и ТХ, и 2а клас- са точности, кроме Пр22а и Х2а	Хх и 2 класса точно- сти, кроме Л и Ш
IV	II	Ш; ТХ; Пр2га> Х2а; 3 класса точности, кро- ме Х3 и Ш3	Л; Ш; 2а класса точности; Аз — С3
V	III	1 Х3; Ш3; За класса точности	1 - Х3; Ш3; За класса точности
V	III	4 класса точности	4 класса точности
VI	IV	5 и 7 классов точно- сти	5 и 7 классов точно- сти
VII	V	8 и 9 классов точно- сти	8 и 9 классов точно- сти
При назначении допусков и проектировании технологического
процесса необходимо учитывать точность формы, экономически
достижимую при различных способах обработки. Систематизация
имеющихся данных позволила получить технологическую характе-
ристику стандартизованных рядов предельных отклонений
формы (табл. 12). Исходными данными для этих характеристик
явились:
1.	Нормы точности на станки, наиболее полно сведенные в ру-
ководящем материале ЭНИМСа (РТМ Н70—11). Некоторые по-
53
Т а блица 12
Экономически достижимые степени точности формы цилиндрических
поверхностей (по ГОСТ 10356—63) при различных способах обработки
Способ обработки	Характери- стика точ- ности об- работки	Степени точности									
		I	II	III	IV	V	VI	VII	viii	IX	X
Обработка валов
Точение	Токарные и карусельные станки	грубая						•	•	•		
		нормаль- ная					•	•	•			
		повы- шенная		•	•	•						
	Токарные автоматы и полуавтома- ты, револь- верные стан* ки	грубая								•		
		нормальная							•	•		
	Автоматы продольного точения	нормальная					•	•			1	1
Шлифова- ние	Круглошли- фовальные станки	грубая					•	•	•			
		нормальная			•	•	•				-	
		повышен- ная		•	•							
	Бесцентро- вошлифо- вальные станки	грубая						•	•			
		нормальная		•	• 1	• 1	•					
Хонингование		—		•	•	•	•					
Доводка		—	•	•								
54
П родолжение
Способ обработки	Характери- стика точ- ности об- работки	Степени точности									
		I	II	III	IV	V	VI	VII	VIII	IX	X
Обработка отверстий
Сверление		нормальная		1		1	1	1		1	1	1 ф
		повышен- ная						•	•			
Растачи- вание	Токарные и расточные станки	грубая								•	•	•
		нормальная					•	•	•	•		
		повышен- ная				•	•					
	Алмазно- расточные станки	нормальная			•	•						
		повышен- ная	•	•	•							
Развертывание		нормальная					•	•	•			
Протягивание		нормальная					•	•	•			
Шлифование		нормальная				•	ф					
		повышен- ная '			•	•						
Хонингование		нормальная				•	•	•				
		повышен- ная		•	•	•						
вышенные нормы точности, предусмотренные для пока еще не
изготавливающихся станков, в таблице не учтены.
2.	Обобщенные данные об экономически достижимой точно-
сти [6]. Как правило, погрешности деталей в нормальных условиях
обработки в 1,5—2 раза больше установленных для образцов в
нормах точности на станки.
3.	Данные об отклонениях формы, полученные различными
исследователями для отдельных операций или конкретных дета-
55
лей (свыше 100 исследований). При сопоставлении со стандартны-
ми величинами данные по различным источникам (в основном
овальность и конусообразность) приводились в радиусной мере.
При выборе степени точности для отклонений формы в про-
дольном сечении так же, как и при назначении допусков на диа-
метр, следует учитывать длину. Правила учета длины могут быть
включены в отраслевые или заводские нормали наряду с другими
рекомендациями по выбору степени точности формы.
Ориентировочно можно рекомендовать следующие правила:
1.	Основные указания по выбору степеней точности относятся
к величинам L]d до 2-т-3 (L — длина, d — диаметр поверхности).
2.	При Lid св. 2-т-3 до 5 допуск устанавливается грубее на одну
степень; а при L/d св. 5 — на две степени. Однако при всех слу-
чаях скорректированный допуск формы не должен превышать до-
пуска на размер.
Отклонения формы и шероховатость определены как независи-
мые показатели, а их предельные величины могут устанавливать-
ся, исходя из различных функциональных требований, и не связа-
ны однозначно друг с другом. Тем не менее между ними, как и
между отклонениями формы и размера, в большинстве случаев
существует, хотя и ограниченная, взаимосвязь, основанная на том,
что все эти отклонения относятся к одной из той же поверхности.
Аналогично тому/как допуск размера налагает ограничения на
выбор степени точности формы (см. табл. 9), так и допуск формы
налагает ограничения на отклонения более высокого порядка —
шероховатость. Эти ограничения определяются из условия, чтобы
высота неровностей (/?z) по крайней мере не превосходила пре-
дельных отклонений формы. Минимальные классы чистоты поверх-
ности по ГОСТ 2789—59 в зависимости от стандартных степеней
точности формы приведены в табл. 13. В обоснованных случаях
могут быть назначены более высокие классы чистоты.
Таблица 13
Минимальный класс чистоты поверхности по ГОСТ 2789—59 в зависимости
от степени точности формы (по ГОСТ 10356—63) цилиндрических поверхностей
Интервалы номи- нальных диаметров,		Класс чистоты поверхности по степени точности форм									
		I	п	Ш	IV	V	VI	VII	VIII	IX	X
	мм										
До	18	12	11	10	10	9	8	8	7	6	5
Св.	18 до 120	11	10	9	9	8	7	6	6	5	4
»	120 » 500	10	9	9	8	7	6	6	5	4	4
»	500 * 2000	9	9	8	7	6	6	5	4	4	3
Отклонения формы
ПЛОСКИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ
ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
Показатели, установленные в ГОСТ 10356—63 для нормирова-
ния отклонений формы плоских поверхностей (табл. 14),
можно разделить на те же три категории, что и показатели для
цилиндрических поверхностей:
1. Комплексный показатель погрешности всей поверхности —
неплоскостность.
~ 2. Комплексный показатель погрешности профиля — непрямо-
линейность (поскольку геометрическим профилем любого сечения
плоскости является прямая, для определения погрешности доста-
точно одного показателя).
3.	Дифференцированные показатели — вогнутость и выпук-
лость, которые рассматриваются как элементарные виды неплос-
костности или непрямолинейности.
Неплоскостность оговаривается в том случае, если необходимо
ограничить отклонения формы всей поверхности. Непрямолиней-
ность— если по условиям функционирования необходимо ограни-
чить отклонения в одном или нескольких заданных направлениях
самостоятельным допуском. При этом должно оговариваться и на-
правление, к которому относится допуск на непрямолинейность.
Непрямолинейность может нормироваться и наряду с неплоскост-
ностью, но, разумеется, меньшей величиной предельного отклоне-
ния.
Нормирование неплоскостности нельзя заменить иногда прак-
тикующимся заданием предельной непрямолинейности в любом;
направлении, так как при таком характере отклонения, как извер-
нутость (рис. 17), величина неплоскостности больше, чем наиболь-
шая величина непрямолинейности.
Дифференцированные показатели (вогнутость, выпуклость)
используются при нормировании, если имеет значение и характер
отклонения. Например, для опорных поверхностей не допускается
выпуклость, приводящая к большим погрешностям базирования.
Для измерительных поверхностей часто недопустима вогнутость,,
из-за которой возникает дополнительная погрешность измерения.
Величина неплоскостности отсчитывается от прилегающей
плоскости (рис. 18), которая характеризуется следующими свой-
ствами: она касается реальной поверхности, проходит вне мате-
риала детали и направлена так, что расстояние от нее до наиболее
57
Таблица 14
Отклонения ot плбСИбсТноётй и прямолинейности. Основные определения
Группа показателей	Отклонение	Эскиз		Определение	
Комплексные показате- ли	Неплоскостность	Неплоскостность Прилегающая плоскость Реальная поверхность		тт	1 Наибольшее расстояние от точек реальной поверхности до прилегающей плоскости	. Величина отклонения 1
	Непрямолинейность		\ая прямая Заданная _ ‘ длина | \Реальный профиль Непрямолинейность	Наибольшее расстояние от точек реального профиля до прилегающей прямой	
Дифференцированные показатели (элементарные виды неплоскостности и непрямолинейности)	Вогнутость			Отклонение, при котором удаление точек реальной по- верхности (профиля) от при- легающей плоскости (прямой) увеличивается от краев к се- редине	Характер отклонения
	Выпуклость			Отклонение, при котором удаление точек реальной по- верхности (профиля) от при- легающей плоскости (прямой) уменьшается от краев к се- редине	
удаленной точки реальной поверхности меньше, чем при любых
других положениях касательных плоскостей.
В некоторых нормативных материалах, разработанных до
выхода ГОСТ 10356—63 (например, в ГОСТ 8—53 на нормы точ-
ности станков), величина неплоскостности определялась от
плоскости, проходящей че-
рез три наиболее выступаю-
щие точки (вершины) реаль-
ной поверхности. Такое оп-
ределение не применимо к
случаям, когда характер от-
клонения близок к выпукло-
сти. Прилегающая плос-
кость позволяет однозначно
определить величину откло-
нения независимо от его ха-
рактера. В частных случаях
она может совпасть с плос-
костью, проведенной через три наиболее выступающие точки реаль-
ной поверхности (если наиболее удаленная от нее точка реальной
поверхности находится внутри зоны, ограниченной треугольником
с вершинами в контактных точках).
Касательные^ плоскости
Рис. 18. Прилегающая плоскость
В зарубежных стандартах (Англии, ФРГ, Швейцарии) неплос-
костность определяется как расстояние между двумя параллель-
ными, максимально сближенными плоскостями, между которыми
вписывается реальная поверхность. Количественно такое опреде-
ление совпадает с данным в ГОСТ 10356—63. Прилегающая
плоскость — это одна из двух паралельных плоскостей, которая
расположена вне материала детали. Но понятие о расстоянии
между двумя плоскостями абстрактно, так как вторая плоскость,
ограничивающая это расстояние, проходит внутри материала де-
тали и не может быть непосредственно определена при измере-
ниях.
Непрямолинейность, согласно ГОСТ 10356—63, оценивается
аналогично неплоскостности — от прилегающей прямой, под кото-
рой понимается прямая, соприкасающаяся с реальным профилем
59
вне материала детали и расположенная так, чтобы расстояние до
нее от наиболее удаленной точки реального профиля было наи-
меньшим.
Стандартизация средней плоскости или прямой в качестве
базы для отсчета неплоскостности и непрямолинейности в настоя-
щее время нецелесообразна по тем же причинам, что и для цилин-
дрических поверхностей (см. стр. 27).
КОНТРОЛЬ НЕПЛОСКОСТНОСТИ
И НЕПРЯМОЛИНЕЙНОСТИ
В наиболее точных измерениях неплоскостности за базу для
отсчета отклонений принимается поверхность, достаточно прибли-
жающаяся к плоскости (плоскость контрольной плиты, поверх-
ность горизонта и т. п.). Базовую поверхность относительно дета-
ли необходимо установить в положение, при котором она совпала
бы с прилегающей плоскостью или была параллельна ей. При
схеме, показаной на рис. 19, деталь устанавливается на повероч-
Рис. 19. Схема измерения неплоско-
стности на плите с помощью измери-
тельной головки
/—поверочная плита; 2—проверяемая поверх-
ность детали; 3—измерительная головка; 4—*
штатив; 5—подкладки
нои плите и с помощью подкла-
док выверяется так, чтобы рас-
стояния от трех разнесенных то-
чек проверяемой поверхности до
плиты были одинаковыми. При
этом условии в первом приближе-
нии можно считать, что плоскость
плиты параллельна прилегающей
плоскости. Выверка по трем наи-
более разнесенным точкам обес-
печивает наименьшую погреш-
ность первоначального базирова-
ния. Неплоскостность опреде-
ляется как размах колебаний,
стрелки отсчетной головки, кото-
рая перемещается с помощью
штатива <по плите над всеми точ-
ками проверяемой поверхности. Отметим, что погрешность измере-
ния, вызванная несовпадением направлений контрольной и приле-
гающей плоскостей всегда положительная, т. е. измеренная вели-
чина неплоскостности всегда больше действительной. Это следует
из стандартного определения прилегающей плоскости. Более точ-
ная выверка проверяемой детали производится по результатам
измерения неплоскостности.
При. измерении неплоскостности с помощью гидростатического
уровня (рис. 20) одна из головок неподвижна, а другая — переме-
щается по проверяемой поверхности. Предварительно деталь
выставляется в горизонтальное положение по трем разнесенным
60
точкам (показания головок в этих точках совпадают). В данном
случае направление прибегающей плоскости, приближенно совпа-
дает с плоскостью горизонта.
Рис. 20. Схема измерения неплоскостности с помощью
гидростатического уровня
/—проверяемая поверхность; 2—сосуды с жидкостью; <?—микро-
винты; 4—соединительные шланги
Неплоскостность деталей небольших размеров при отсутствии
выпуклости может быть измерена индикаторным устройством, по-
казанным на рис. 21. Опорная поверхность этого устройства вое-
Рис. 21. Схема измерения
неплоскостности (вогнуто-
сти) небольших поверхно-
стей с помощью -индикатор-
ного устройства
/—деталь; 2—основание; с»—изме-
рительная головка
Рис. 22. Схема измерения непрямо-
линейности
/—поверочная плита; 2—деталь; 5—измери-
тельная головка; -/—штатив; 5—направляю-
щий упор; 6—подкладки
производит прилегающую плоскость и должна иметь достаточные
размеры, обеспечивающие измерение отклонений в любой точке
проверяемой поверхности при относительном перемещении детали.
Шаброванные поверхности контролируются поверочными пли-
тами «на краску» по числу пятен. Доведенные поверхности неболь-
ших размеров проверяют интерференционным методом с помощью
плоских стеклянных пластин.
Неплоскостность часто контролируется как наибольшая непря-
молинейность при измерениях в различных направлениях. Такой
61
Рис. 23. Схема из-
мерения непрямо-
линейности линии
пересечения двух
плоскостей
способ не гарантирует полного выявления погрешности формы,
особенно при извернутости. Более точные результаты дает измере-
ние непрямолинейности в нескольких направлениях (например, по
диагоналям поверхности) с последующим приведением этих от-
клонений к общему началу отсчета и построением совмещенного
графика [1].
Непрямолинейность небольших и точных поверхностей контро-
лируется лекальными линейками «на просвет». Линейка выверяет-
ся так, чтобы просвет между ней и деталью был
наименьшим. При этом условии измерительная
грань линейки воспроизводит прилегающую пря-
мую. Так же, как и неплоскостность, непрямоли-
нейность можно измерить от какой-либо прямо-
линейной базы (плиты, линейки и др.), парал-
лельной прилегающей прямой (рис. 22). Послед-
нее условие приближенно выполняется, если пе-
ред измерением профиль выверяется, например,
с помощью подкладок относительно контрольной
базы по двум наиболее разнесенным точкам (по-
казания отсчетной головки в этих точках должны
быть одинаковыми). Непрямолинейность опре-
деляется как размах показаний головки при пе-
ремещении ее со штативом по контрольной плите
вдоль проверяемого профиля.
Если необходимо определить отклонение от прямолинейности
линии пересечения двух плоскостей, то плоскость измерения долж-
на проходить через биссектрису угла, образованного этими пло-
скостями (рис. 23).
Рис. 24. Определение непрямолинейности по профило-
грамме
Положение прилегающей прямой можно определить по профи-
лограмме сечения, которая либо записывается специальным
устройством, либо строится по результатам измерений отклонений
в отдельных точках. Отклонения измеряются с помощью универ-
62
сальных головок (база — поверочная линейка), уровней и гидро-
статических головок (база — плоскость горизонта), коллимацион-
ных и автоколлимационных устройств, оптических линеек (база —
оптическая ось системы) и др. Непрямолинейность определяется
как наибольшее измеренное вдоль оси ординат расстояние от точек
профилограммы до прилегающей прямой, построенной на диаграм-
ме (рис. 24).
Прилегающая прямая изобразится как касательная к профило-
грамме, направленная так, чтобы отсчитанная от нее величина
непрямолинейности, была меньшей, чем при других направлениях
касательной.
ПРЕДЕЛЬНЫЕ ОТКЛОНЕНИЯ
И ВЫБОР СТЕПЕНЕЙ ТОЧНОСТИ
Ряды предельных отклонений от плоскостности и прямолиней-
ности по ГОСТ 10356—63 приведены в табл. 15.
Таблица 15
Предельные отклонения от плоскостности и прямолинейности
по ГОСТ 10356—63
Интервалы номи- нальных длин, мм	Предельные отклонения, лгк, по степени точности									
	I	II	III	IV	V	VI	VII	VIII	IX	X
До 10			0,25	0,4	0,6	1	1,6	2,5	4	6	10	16
Св. 10	до	25	0,4	0,6	1	1,6	2,5	4	6	10	16	25
» 25	»	60	0,6	1	1,6	2,5	4	6	10	16	25	40
»	60	»	160	1	1,6	2,5	4	6	10	16	25	40	60
» 160	»	400	1,6	2,5	4	6	10	16	25	40	60	юо
» 400	»	1000	2,5	4	6	10	16	25	40	60	100	160
» 1000	»	2500	4	6	10	16	25	40	60	100	160	250
>5 2500	»	6300	6	10	16	25	40	60	100	160	250	400
» 6300	»	10000	10	16	25	40	60	100	160	250	400	600
Установлены десять степеней точности с коэффициентом воз-
растания допуска от одной степени к другой, равным 1,6. Посколь-
ку допуски на неплоскостность и непрямолинейность, а также
интервалы номинальных размеров для этих допусков, не имеют
прямой связи с ранее принятыми системами допусков на другие
линейные параметры, для них использованы ряды нормальных
чисел с относительно крупной градацией. Это позволяет значитель-
но упростить систему допусков. Величины предельных отклонений
выражены числами ряда R5 (показатель 1,6), а интервалы номи-
нальных длин — числами ряда R 5/2 (показатель 2,5). При этом
предельное отклонение в пределах одной степени точности изме-
63
няется пропорционально ]/ LCp, где LCp — среднее геометриче-
ское значение интервала номинальных длин.
Предельное отклонение от плоскостности или прямолинейно-
сти назначается в зависимости от длины участка, на котором оно
нормируется. Длина участка определяется исходя из функцио-
нальных требований. В некоторых случаях она увязывается с
базовым расстоянием измерительных средств, применяемых для
контроля непрямолинейности и неплоскостности (уровней, лекаль-
ных и поверочных линеек). Чаще всего длины, на которых задают-
ся отклонения, составляют 100, 200, 300, 500 и 1000 мм. Если эта
длина не оговаривается, то отклонение от прямолинейности рас-
сматривается на всей длине поверхности, а неплоскостности —
на всей площади поверхности. При этом предельное отклонение
от плоскостности выбирается в зависимости от длины большей
стороны поверхности. Ширина поверхности, если это необходимо,
может учитываться при выборе степени точности.
Примеры назначения предельных отклонений
ют плоскостности и прямолинейности, соответствующих степеням
точности по ГОСТ 10356—63:
*	/—II степени точности
Измерительные поверхности концевых мер длины, лекальных
линеек, поверочных линеек 1-го класса точности, угольников 90°
О и 1-го классов точности; рабочие поверхности синусных линеек;
столы стоек для микронных измерительных головок; направляю-
щие прецизионных координатно-расточных, шлифовальных и дру-
гих станков.
III—IV степени точности
Измерительные поверхности поверочных линеек 1-го класса точ-
ности, поверочных плит 0 класса точности, микрометров; опорные
поверхности рамных и брусковых уровней; направляющие станков
повышенной точности; столы плоскошлифовальных, фрезерных и
других станков высокой точности.
V—VI степени точности
Направляющие станков нормальной точности; измерительные
поверхности поверочных плит 1-го класса точности, поверочных ли-
неек 2-го класса точности, угольников 90° 3-го класса точности;
рабочие поверхности столов станков повышенной и нормальной
точности; направляющие точных машин и приборов; поверхности
плоских соединений в шестеренчатых и винтовых насосах; упор-
ные подшипники турбин большой мощности; плоскости фланцев
крупных турбинных валов; контактная линия зубчатых колес
3—4 степеней точности.
64
Таблицу 16
Экономически достижимые степени точности на неплоскостность
и непрямолинейность (по ГОСТ 10356—63) при различных способах обработки
Способ обработки		Характери- стика точ- ности обработки	Степени точности									
			I	II	III	IV	V	VI	VII	VIII	IX	X
Строгание		грубая									ф	•
		нормальная						•	•	ф		
Долбление		грубая									ф	ф
		нормальная								ф	ф	
Фрезерование		грубая									•	•
		нормальная							•	•		
		повышен- ная						ф	ф			
Точение	Токарные автоматы и полуавто- маты	грубая										ф
		нормальная								ф		
	Карусельные п горизон- тально-рас- точные стан- ки	грубая									•	
		нормальная							ф	•		
	Токарные и револьверные станки	грубая								ф	ф	
		нормальная							ф	ф		
		повышен- ная					•	ф				
Протягивание		’—						1	1	•		
5 М. А. Палей
65
П родолжение
Способ обработки		Характери- стика точ- ности обработки	Степени точности									
			I	II	III	IV	V	VI	VII	VIII	IX	X
Шлифо- вание	Плоскошли- фовальные станки	грубая						•	•			
		нормальная					•	•				
		повышен- ная			•	•						
	Круглошли- фовальные станки	нормальная				•						
		повышен- ная			•							
	Внутришли-i фовальные станки	грубая							•	•		
		нормальная						•				
		повышен- ная					•					
Шабрение		нормальная					•	•				
		повышен- ная			•	•						
Доводка		—	•	•	0	•						
Суперфиниш		—	•	0								
VII—VIII степени точности
Поверочные и разметочные плиты 2 и 3-го классов точности;
направляющие кривошипных и гидравлических прессов и паровых
насосов; ползуны; упорные подшипники машин малой мощности;
контактная линия зубчатых колес 5—7 степеней точности; базовые
поверхности кондукторов и других технологических приспособле-
ний; опорные поверхности корпусов подшипников, фундаментных
рам и станин двигателей и паровых машин; разъемы турбин и
корпусов редукторов, масляных насосов, опорных подшипников
валопроводов; фланцы турбин и турбомеханизмов.
66
IX—X степени точности
Стыковые поверхности траверз и станин прокатных станов;
контактная линия зубчатых колес 8—9 степеней точности; крон-
штейны и основания вспомогательных и ручных механизмов;
опорные поверхности машин, устанавливаемых на клиньях и амор-
тизирующих прокладках; присоединительные поверхности арма-
туры, фланцев станков (с использованием мягких прокладок).
Способы обработки, обеспечивающие достижение стандартных
степеней точности, указаны в табл. 16.
Оценка неплоскостности шаброванных поверхностей может
производиться как по линейным отклонениям (в этом случае для
измерения применяют плоские наконечники с достаточной опорной
площадкой, исключающей влияние специфических неровностей
шаброванных поверхностей), так и по числу пятен на заданной
площади (обычно на квадрате с длиной стороны 25 мм), опреде-
ляемых при контроле поверочными плитами «на краску». ГОСТ
10356—63 допускает нормирование неплоскостности числом пятен,
но не устанавливает каких-либо норм для этого способа. Прямой
связи между линейными отклонениями от плоскостности и числом
пятен нет. Эти способы не только предполагают различную мето-
Таблица 17
Ориентировочные соотношения между степенями точности на неплоскостность
по ГОСТ 10356—63 и числом пятен
Минимальное число пятен на квадрате 25x25 млс	Соответствующие степе- ни точности по ГОСТ 10356—63	Примерная область назначения норм
Св. 20 до 30	III—IV	Измерительные и направляющие поверхности приборов и станков вы- сокой точности
» 12	» 20	V—VI	Направляющие, базовые и изме- рительные поверхности приборов и станков нормальной точности и точ- ных машин. Рабочие поверхности тяжело на- груженных упорных подшипников
» 5 » 12	VII—VIII	Рабочие поверхности (подвижные и неподвижные) машин нормальной точности
до 5	IX-X	Неподвижные рабочие поверхнос- ти (опорные, стыковые, базовые) машин пониженной точности и рабо- тающих при легких нагрузках
5*
67
дику контроля, но и характеризуют различные параметры поверх-
ности: высоту неровностей и опорную площадь. На основе некото-
рых отраслевых нормативных материалов, а также данных чехо-
словацкого стандарта ЧСН 01 4455 можно лишь указать ориенти-
ровочное соответствие между степенями точности ГОСТ 10356—63
и числом пятен на квадрате 25x25 мм (табл. 17).
Назначение класса чистоты поверхности должно быть увязано
с неплоскостностью и непрямолинейностью. Рекомендуемые мини-
мальные классы чистоты в зависимости от степени точности по
ГОСТ 10356—63 приведены в табл. 18. Они определены из усло-
вия, чтобы высота неровностей (Rz) была меньше (в среднем
в 1,5-н2 раза) и в крайнем случае не превосходила предельного
отклонения формы. В зависимости от функциональных требований
можно назначить более высокие классы чистоты, чем указанные
в табл. 18.
Таблица 18
Минимальные классы чистоты по ГОСТ 2789—59 в зависимости от степени
точности (по ГОСТ 10356—63) на неплоскостность и непрямолинейность
Длина поверхности, »		Класс чистоты поверхности по степени точности									
		I	П	ш	IV	V	VI	VII	VIII	IX	X
	мм										
До 25		12	11	11	10	9	9	8	7	6	5
св. 25	до 160	11	10	10	9	8	8	7	6	5	4
» 160	» 1000	10	9	9	8	7	7	/6	5	4	3
> 1000	» 10000	9	8	8	7	6	5	5	4	3	3
Отклонения
ОТ ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ
И ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТИ
Непараллельность и неперпендикулярность являются частными
случаями отклонения углового размера, номинальные значе-
ния которого равны соответственно 0 или 90°. Эти отклонения це-
лесообразно рассмотреть обособленно от допусков на остальные
угловые размеры, регламентированные ГОСТ 8908—58, так как
требования обеспечения параллельности и перпендикулярности
предъявляются достаточно часто и притом более жесткие, чем для
угловых размеров. Способы изготовления и контроля параллель-
ных и перпендикулярных поверхностей также отличаются большей
точностью, чем расположенных под другими углами.
ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
И КОНТРОЛЬ ОТКЛОНЕНИЙ
Непараллельность. Определения основных видов непараллель-
ное™ приведены в табл. 19.
В соответствии с общим правилом непараллельность плоско-
стей определяется от прилегающих плоскостей, т. е. без учета
неплоскостности. В случае необходимости допускается назна-
чать допуски на непараллельность, в которую входит неплоскост-
ность одной из поверхностей (рассматриваемой, или проверяемой),
о чем должна быть сделана оговорка в технических требованиях.
При этом за величину непараллельное™ следует принимать раз-
ность наибольшего и наименьшего расстояний от точек реальной
рассматриваемой поверхности до базовой прилегающей плоскости.
Зона вдоль краев реальной поверхности во внимание не прини-
мается. Ширина зоны зависит от размеров и назначения поверхно-
сти, способа обработки и в ответственных случаях также должна
нормироваться (обычно эта ширина лежит в пределах 0,5—2 мм).
Примером нормирования непараллельное™ с учетом неплоскост-
ности служит ограничение отклонений от плоскопараллельности
концевых мер длины по ГОСТ 9038—59. Эти отклонения опреде-
лены как разность длины меры в данной точке и срединной ее
длины. Под длиной меры понимается расстояние между свободной
измерительной (реальной) поверхностью меры и плоской поверх-
69
о
Отклонения от параллельности. Основные определения
Таблица 19
Отклонение	Эскиз			Определение	Величина отклонения
1. Непараллельность плоскостей		Прилегай плосшг °Q	чцие пи —- ^Реальные ~ поверхности	Разность наибольшего и наи- # меньшего расстояний между прилегающими плоскостями на заданной площади или длине	Л —В
2. Непараллельность прямых в плоскости	Заданная опина			Разность наибольшего и наи- меньшего расстояний между прилегающими прямыми на за- данной длине	л-в
3. Непараллельность оси
поверхности вращения
и плоскости
Заданная
длина
Разность наибольшего и наи-
меньшего расстояний между
прилегающей плоскостью и
осью поверхности вращения на
заданной длине
Л —В
Отклонение
Эскиз
4. Непараллельность
осей поверхностей вра-
щения (или прямых в
пространстве)
5. Перекос осей (или
прямых в пространстве)
ппоскость осей
л
tt родолжени
Определение	Величина отклонения
Непараллельность проекций осей на их общую теоретиче- скую плоскость, проходящую через одну ось и одну из то- чек другой оси	Дх
Непараллельность проекций осей на плоскость, перпенди- кулярную к общей теоретиче- ской плоскости и проходящую через одну из осей	
ностью вспомогательной пластины, к которой мера притерта дру-
гой своей измерительной поверхностью (прилегающей). Если же
необходимо суммарно ограничить отклонения от параллельности
и от плоскостности обеих поверхностей, то лучше использовать
понятие о разнотолщинности, т. е. разности наибольшего и наи-
меньшего расстояний (толщин) между поверхностями. Но разно-
толщинность можно отнести к разновидности погрешности разме-
ра, и поэтому она в ГОСТ 10356—63 не рассматривается.
Понятие о непараллельное™ прямых в плоскости непосред-
ственно используется сравнительно редко (например, непарал-
лельность штрихов шкалы). В основном же оно носит вспомога-
тельный характер и применяется к проекциям прямых на задан-
ную плоскость.
В общем случае непараллельные оси или прямые могут не
лежать в одной плоскости и, следовательно, не пересекаться.
Оценка погрешности их расположения по разности расстояний
между ними оказывается неполной. Наиболее строго непараллель-
ность осей в пространстве следовало бы оценивать как разность
расстояний (на заданной длине) между одной осью и вспомога-
тельной прямой, проведенной через точку этой оси параллельно
другой оси (отрезок ОК на эскизе к п. 4 табл. 19). Однако непо-
средственное изм^эение этого расстояния затруднено. Практически
доступными являются измерения составляющих суммарной по-
грешности — непараллельное™ проекций осей на две взаимно
перпендикулярные плоскости. Понятия об этих двух составляющих
установлены в ГОСТ 10356—63 в виде самостоятельных определе-
ний непараллельности осей в пространстве (в данном случае’тер-
мин непараллельность используется в ограниченном смысле) и
перекоса осей (см. табл. 19). Сами термины и определения взяты
в соответствии с ГОСТ 1643—56 на допуски цилиндрических зуб-
чатых передач.
Для определения условий контроля и для учета влияния состав-
ляющих на погрешности механизма необходимо стандартизовать
направление плоскостей, на которые проектируются рассматри-
ваемые оси. В стандарте их положение связано лишь положением
самих осей, что позволяет рассматривать функциональное влияние
непараллельности и перекоса осей независимо от их расположе-
ния относительно других поверхностей и баз детали (например,
базовой плоскости основания). Исходной является общая теоре-
тическая плоскость осей, понятие о которой заимствовано из
ГОСТ 1643—56. Эта плоскость проходит через одну ось (базовую)
и точку, лежащую на другой оси. Покажем, что положение точки
в пределах длины измерения не оказывает практического влияния
па величину непараллельности и перекоса осей. Пусть плоскость
чертежа (рис. 25) будет перпендикулярна к оси I—I. Тогда сле-
дом её будет точка Д, а следом отрезка другой оси (//—/7), рав-
ного длине измерения, — отрезок ВС=&. Проведем общую теоре-
тическую плоскость осей, проходящую через ось I—Ц в одном
72
случае через точку В оси II—II (ее след на плоскости чертежа —
лий|ия АВ), в другом — через точку С (ее след — линия АС).
Ведйчины непараллельное™ и перекоса осей относительно этих
плоскостей, составят соответственно Ах; Ау и Ах'; Az/'.
Цри этом
Ах = A sin a; Az/ = A cos а;
Ах' = A sin (а 4- у) — A (sin а cos у 4- cos а sin у);
Ay' = A cos (а 4- У) = A (cos а cos у — sin а sin у).
Рис. 25. К определению положения общей теоре-
тической плоскости двух осей
Угол у равен углу между прямыми АВ и АС, причем
Д
sin у^ —,
так как величина А значительно меньше расстояния между осями
(	< 1 , a cosy^ 1.
Следовательно,
Ах' = A sm а 4- А — cos а;
Lt
At/ = A cos а — A -^-sin а.
Пренебрегая величинами второго порядка малости, получаем
Дх'~ A sina = /Ух;
Ar/' яй A cos а = Az/.
Таким образом, величины непараллельности и перекоса осей прак-
тически не зависят от того, в какой точке на длине измерения
плоскость, проходящая через одну ось, пересекает другую ось.
Другой важный вывод состоит в том, что непараллельность осей
практически равна разности расстояний между ними на заданной
длине. Из рис. 25 следует, что
Ах = АС • cos у — АВ я; АС — АВ.
73-
Контроль непараллельности. Пример контроля непараллельно-,
сти плоскостей приведен на рис. 26. Плоскость контрольной плиты,
на которую устанавливается деталь базовой поверхностью, реали-
зует прилегающую плоскость.
За величину непараллельности принимается разность показа-
ний измерительной головки в различных точках проверяемой
поверхности на заданной площади или длине. Если длина не ого-
ворена, то измерения производятся во всех точках проверяемой
поверхности (в различных направлениях). Неплоскостность прове-
ряемой поверхности в данном случае войдет в результат измерения
и, если нет особых оговорок, должна рассматриваться как погреш-
ность измерения.
Рис. 26. Схема измерения непа-
раллельности плоскостей
J—поверочная плита; 2—деталь; 2—изме-
рительная головка; L—-заданная длина
Рис. 27. Схема измерения непараллель-
ности плоскости относительно оси вала
L—заданная длина
Влияние отклонений формы проверяемой поверхности можно
исключить наложением на нее контрольной линейки или пластины
с параллельными гранями. Другой способ заключается в построе-
нии по результатам измерения профилограммы и прилегающей
прямой или плоскости.
Пример измерения непараллельности плоскости относительно
оси цилиндрической поверхности показан на рис. 27. Определяется
разность показаний головки при перемещении ее на заданной
длине. Непрямолинейность проверяемой поверхности войдет в
погрешность измерения.
Непараллельность оси отверстия относительно плоскости может
проверяться по схеме, показанной на рис. 28. Положение оси
отверстия определяется по пригнанной к нему оправке, поверх-
ность которой реализует прилегающую поверхность отверстия.
Поскольку ось непосредственно не материализуется, то поло-
жение ее при измерении определяется по образующей реальной
поверхности или оправки. В первом случае (как на рис. 27) кону-
•сообразность поверхности, а иногда и непрямолинейность образую-
щей войдут в погрешность измерения. Погрешностью формы
оправок можно пренебречь.
74
Непараллельность осей (или прямых) измеряется как разность
расстояний между ними на заданной длине. При этом используют-
ся обычные универсальные средства контроля (микрометры, штан-
генциркули, индикаторные скобы и др.). Для контроля перекоса
осей при произвольном расположении их общей теоретической
плоскости в пространстве может быть применено индикаторное
устройство (рис. 29) с тремя неподвижными опорами (ими при
Рис. 29. Индикаторное устройство для
контроля перекоса осей
1 и 2—призматические’наконечники; 5—подвиж-
ный наконечник измерительной головки; 4—плос-
кий наконечник; 5—проверяемые валы или оп-
равки
Рис. 28. Схема измерения непарал-
лельное™ оси отверстия относитель-
но плоскости
Z—поверочная плита; 2—деталь; 3—оправка;
4—штатив с измерительной головкой
измерении определяется положение общей плоскости осей) и от-
счетной головкой, устанавливаемой на нуль по строго параллель-
ным оправкам. Если оси расположены в горизонтальной плоскости,
то их перекос можно контролировать уровнями (рис. 30), а при
Рис. 30. Схемы измерения перекоса осей, расположенных в горизонтальной
плоскости, с помощью уровней
расположении осей в вертикальной плоскости с помощью уровней
могут быть проконтролированы и непараллельность, и перекос
осей (рис. 31). Во всех случаях результат измерения будет равен
разности показаний уровней в положениях I и II, пересчитанной
по формулам:
75
для схем по рис. 30, а и 31, а
Дх или Дг/ = п ' с L,
а 1000
для схем по рис. 30,6 и рис. 31,6
где п — разность показаний уровня в числах делений шкалы;
с — цена деления уровня в мм)м\
L — заданная длина измерения в мм\
I — расстояние между осями в мм.
Рис. 31. Схемы измерения непараллельное™ (а) и перекоса
(б) осей, расположенных в вертикальной плоскости, с по-
мощью уровней
Пример измерения непараллельности и перекоса осей /—/ и
II—II отверстий в головках шатуна показан на рис. 32. Ось I—I
Рис. 32. Схема измерения непараллельности (а) и пе-
рекоса (б) осей отверстий в головках шатуна
76
должна быть параллельна плоскости поверочной плиты. Измеряе-
мое отклонение равно разности показаний отсчетной головки на
заданной длине (Л).
Неперпендикулярность. Определения основных видов неперпен-
дикулярности приведены в табл. 20. К этой же группе отклонений
следует отнести и торцовое биение, которое является
неперпендикулярности торцовой поверхности к базо-
вой оси и отклонения формы торца по линии измере-
ния. Понятие о нем связано со способом контроля
неперпендикулярности плоскости (в основном, торцо-
вых поверхностей тел вращения) к оси вращения.
Широкое распространение этого способа контроля при-
вело к тому, что и в технических требованиях стали
задавать нормы непосредственно на торцовое биение.
Поэтому оказалось необходимым дать ему самостоя-
тельное определение. В отличие от других видов не-
результатом
Рис. 33. То-
рец вогнутой
формы
перпендикулярности, определенных в ГОСТ 10356—63 для при-
легающих поверхностей, торцовое биение всегда измеряется по
точкам реальной поверхности и, следовательно, включает в себя
отклонения формы (неплоскостность) <по линии измерения. Однако
в зависимости от характера неплоскостности отклонения формы
могут войти в торцовое биение лишь частично или вовсе не войти,
например, при вогнутой форме торца, показанной на рис. 33. В слу-
чае необходимости должна оговариваться и неплоскостность
торца.
Контроль неперпендикулярности. Неперпендикулярность пло-
скостей рассматривается как отклонение двугранного угла, обра-
зованного прилегающими плоскостями, от прямого. Она может
быть проверена по схемам на рис. 34—36. По схеме, изображенной
на рис. 34, деталь базовой плоскостью устанавливается на пове-
рочную плиту. Отсчетная головка перемещается вдоль колонки,
Рис. 34. Схема измерения не-
перпендикулярности плоскостей
/—поверочная плита; 2—колонка; 3—
плоскопараллельная пластина; 4—де-
таль; 5—измерительная головка; L—
заданная длина
Р<ис. 35. Схема измерения не-
перпендикулярности с помощью
индикаторного устройства
/—поверочная плита; 2—основание;
3—измерительная головка; 4—деталь;
5—неподвижный упор
77
Таблица 20
оо
Отклонения oj перпендикулярности. Основные определения
Отклонение	
Неперпендикулярность
плоскостей
Неперпендикулярность'
осей
Эскиз
Определение
I
Отклонение угла между плоскостями, осями или осью и
плоскостью от прямого угла (90°), выраженное в линейных
единицах на заданной длине
Неперпендикулярность
оси к плоскости
Торцовое биение
Разность наибольшего и наименьшего расстояний от точек
реальной торцовой поверхности, расположенных на окружнос-
ти заданного диаметра, до плоскости, перпендикулярной к
базовой оси вращения (если диаметр не задан, то торцовое
биение определяется на наибольшем диаметре торцовой по-
верхности).
перпендикулярной к плите. С помощью плоскопараллельной
пластины, накладываемой на проверяемую поверхность, исклю-
чается влияние погрешностей формы этой поверхности. Если
наконечник головки соприкасается с реальной проверяемой по-
верхностью, то отклонения формы поверхности войдут в погреш-
ность измерения. При контроле по схеме на рис. 35 делается один
отсчет и используется упор. Головка настраивается на нуль по
угольнику. По схеме рис. 36, неперпендикулярность на заданной
Рис. 36. Схема измерения неперпенди-
кулярности с помощью индикатора и
угольника
/—поверочная плита; 2—деталь; <?—угольник;
4—штатив с индикатором; L—заданная длина
Рис. 37. Схема измерения непер-
пендикулярности осей
/—деталь; 2 и 5—оправки; <?—измеритель-
ная головка; 4—упор
Рис. 38. Схема измерения непер-
пендикулярности оси и плоскости
/—деталь; 2—упор; 3—оправка; 4—изме-
рительная головка
заданной длине. Схема кон-
длине определяется по непараллельности свободной грани уголь-
ника, приложенного к проверяемой поверхности. Влияние откло-
нений формы проверяемой детали при таком способе исключается.
Неперпендикулярность осей харак-
теризуется разностью расстояний
от рассматриваемой оси до плоско-
сти, перпендикулярной базовой оси,
и может быть проверена по схеме,
изображенной на рис. 37. Оправка
с отсчетной головкой поворачивается
на 180°. В осевом направлении ее
положение фиксируется упором.
Разность двух отсчетов — есть не-
перпендикулярность на длине, рав-
ной двум вылетам измерительной
головки.
Неперпендикулярность оси к пло-
скости определяется как разность
расстояний от оси до перпендикуля-
ра к прилегающей плоскости, про-
ходящего через одну из точек оси, на
троля неперпендикулярности оси и плоскости приведена на рис. 38.
795
Оправка плотно пригоняется к отверстию. Если не задано опреде-
ленного направления, измерительное устройство должно поворачи-
ваться вокруг оси оправки; при этом фиксируется наибольшее
показание отсчетной головки.
При контроле торцового биения деталь должна вращаться
вокруг оси базовой поверхности (на оправке, призмах, в патроне
и т. д. )и фиксироваться осевым упором. За величину отклонения
принимается разность показаний измерительной головки за один
оборот детали. Правильное расположение упоров показано на
рис. 39. Если деталь упирается неконтролируемой поверхностью,
Рис. 39. Схемы измерения торцового биения
/—поверочная плита; 2—призма; 5—упор; 4—деталь; 5—штатив с измерительной головкой;
А Д—величина торцового биения
то для исключения влияния ее торцового биения упор должен быть
выполнен в виде точной плоскости, перпендикулярной к оси вра-
щения (рис. 39, а) или сферы, соприкасающейся с деталью по воз-
можности ближе к оси вращения (рис. 39,6). Упор, соприкасаю-
щийся с проверяемым торцом, целесообразно располагать в диа-
метрально противоположном от измерительной головки направле-
нии (рис. 39,в). В этом случае показание головки равно удвоенной
величине торцового биения.
ПРЕДЕЛЬНЫЕ ОТКЛОНЕНИЯ
И ВЫБОР СТЕПЕНЕЙ ТОЧНОСТИ
Ряды предельных отклонений (табл. 21) установлены в ГОСТ
10356—63 едиными для непараллельности, неперпендикулярности
и торцового биения. Это способствует наибольшей унификации
допусков и рядов точности. Возможность объединения рядов для
перечисленных отклонений определяется тем, что все они относят-
ся к угловым погрешностям расположения, и подтверждается
значительной близостью этих отклонений в исходных нормативных
материалах.
В построении рядов непараллельности и неперпендикулярности
много общего с рядами предельных отклонений от плоскостности
и прямолинейности, поскольку эти допуски формы и расположения
часто нормируются для одних и тех же поверхностей. Основным
«0	'	'
Таблица 21
Предельные отклонения от параллельности и перпендикулярности и
предельные значения торцового биения
Интервалы номинальных размеров, мм		Предельные отклонения, мк, по степени точности											
		I	II	ш	IV	V	VI	VII	VIII	IX	X	XI	XII
До	10	0,4	0,6	1	1,6	2,5	4	6	10	16	25	40	60
Св.	10 до 25	0,6	1	1,6	2,5	4	6	10	16	25	40	60	100
»	25 > 60	1	1,6	2,5	4	6	10-	Л6	25	40	60	100	160
»	60 » 160	1,6	2,5	4	6	10	16	)25	40	60	100	160	250
»	160 » 400	2,5	4	6	10	16	25^	40	60	100	160	250	400
»	400 » 1000	4	6	10	16	25	40	60	100	160	250	400	600
»	1000 » 2500	6	10	16	25	40	60	100	160	250	400	600	1000
»	2500 » 6300	10	16	25	40	60	100	160	250	400	600	1000	1600
»	6300 » 10000	16	25	40	60	100	160	250	400	600	1000	1600	2500
Соответствующая степень													
точности угловых размеров													
по ГОСТ 8908 -58 ....		—	—	1	2	3	4	5	6	7	—	8	9
Примечание. Под номинальным размером понимается длина или диаметр,
на которых задаются предельные отклонения.
конструктивным параметром, с которым связаны величины откло-
нений является длина, на которой они задаются (соответствует
стороне угла). В некоторых ранее разработанных нормалях пре-
дельные отклонения от параллельности изменялись не только в
зависимости от заданной длины, но и от расстояния между рас-
сматриваемыми поверхностями. Влияние этого параметра следует
учитывать при выборе степени точности.
Стандартом установлены допуски для длин до 10000 мм. Интер-
валы длин построены по ряду Ra 5/2 нормальных линейных раз-
меров.
Зависимость предельных отклонений б от длины L в одной и
той же степени точности выражается формулой
6 = с VL,
где с — коэффициент пропорциональности, постоянный для дан-
ной степени точности.
Эта зависимость совпадает с закономерностью изменения допус-
ков на угловые размеры, выраженных в линейных единицах, по
ГОСТ 8908—58. По такой же зависимости или близким к ней было
построено большинство ранее установленных рядов величин не-
параллельности и неперпендикулярности.
В качестве числовых значений предельных отклонений в каж-
дой степени точности приняты члены ряда R5 предпочтительных
чисел с некоторыми округлениями. По ряду R5 (знаменатель 1,6)
изменяются предельные отклонения от одной степени точности к
другой. Ряды допусков на непараллельность и неперпендикуляр-
6 М. А. Палей	81
ность отличаются от рядов предельных отклонений от плоскостно-
сти и непрямолинейности увеличенными допусками для одинако-
вых степеней точности (это позволяет увязать допуски расположе-
ния и формы, если последние входят в отклонения от параллель-
ности или перпендикулярности, и соответствует сложившемуся
соотношению уровня требований и технологических возможностей
для точности формы и расположения) и наличием двух дополни-
тельных степеней — XI и XII. От системы допусков на угловые
размеры по ГОСТ 8908—58 предельные отклонения от параллель-
ности и перпендикулярности отличаются сдвигом допусков в сто-
рону больших точностей (на две степени точнее), большим диапа-
зоном номинальных длин (10000 мм вместо 2000 мм), нормирова-
нием предельных отклонений в линейной мере (тогда, как по
ГОСТ 8908—58, исходными являются допуски в угловой мере).
Рис. 40. Влияние неплоскостности про-
веряемой поверхности на величину не-
параллельности при разных заданных
длинах
Предельное отклонение по
табл. 21 выбирается в зависи-
мости от длины, на которой оно
задается. При этом отклонение
распространяется на любой
участок поверхности заданной
длины.
Длина, к которой относится
отклонение, выбирается исходя
из характера сопряжения с
парной деталью (если, напри-
мер, в каждом случае исполь-
зуется лишь участок поверхно-
сти) и с учетом базовых расстояний измерительных средств. Если
отклонения относятся ко всей длине поверхности, то они назнача-
ются в зависимости от длины рассматриваемой (а не базовой) по-
верхности, а при отсутствии указаний о базе — по поверхности с
меньшей длиной. Это согласуется с общим правилом выбора до-
пуска на угловой размер в зависимости от длины меньшей стороны
угла. Отклонения от параллельности и перпендикулярности, отно-
сящиеся к заданной длине, не могут быть во всех случаях пропор-
ционально пересчитаны на большую или меньшую длину (это отно-
сится прежде всего к непараллельное™ и неперпендикулярности
плоскостей). Неплоскостность проверяемой (поверхности на разньих
длинах может по-разному и незакономерно повлиять либо на поло-
жение прилегающей плоскости, либо на величину отклонения рас-
положения, если оно измеряется от реальной поверхности. На
рис. 40 показано, что отклонения от параллельности на разных дли-
нах (L и Li) могут быть непропорциональны длинам, т. е.
Поэтому, если по условиям работы для одной и той же поверхно-
сти необходимо ограничить отклонения от параллельности и пер-
84
Таблица 22
Примеры назначения предельных отклонений от параллельности, перпенди- кулярности и торцового биения, близких к степеням точности по 	ГОСТ 10356—63			
Степени	Изделия и поверхности, для которых установлены отклонения	
точности по ГОСТ 10356—63	от параллельности	от перпендикулярности и торцового биения
I-II	Основные поверхности прецизи- онных токарных и шлифовальных станков (классов А и В); направля- ющие станины оптической делитель- ной головки; рабочие поверхности синусных линеек 1 и 2-го классов точности, поверочных линеек и угольников 0 класса точности	Основные направляющие и базо- вые поверхности токарных и шли- фовальных станков (кланов А и В); шпиндели и оправки зубоизме- рительных приборов, оптической де- лительной головки; кольца подшип- ников качения классов А и С.
III—IV	Основные поверхности токарных автоматов и фрезерных станков вы- сокой точности (классов А и В), токарных, шлифовальных и расточ- ных станков повышенной точности (класса П); особо точные направля- ющие приборов управления и регу- лирования; рабочие поверхности по- верочных линеек I-го класса точ- ности, призм 0 класса точности, ры- чажных микрометров	Основные поверхности токарных и шлифовальных станков нормаль- ной и повышенной точности (клас- сов П и Н), токарных автоматов и полуавтоматов, фрезерных станков высокой точности (класса В); ра- бочие поверхности угольников 90° 0 и 1-го классов точности; буртики червячных фрез и шеверов для тур- бинных колес; фланцы валов круп- ных турбин и генераторов; заплечи- ки валов под подшипники качения класса С
V—VI	Рабочие поверхности станков нор- мальной точности (класса Н); из- мерительные поверхности микро- метров, штангенциркулей, повероч- ных линеек 2-го класса точности, угольников 1-го класса точности; плоскости подштамповой плиты прес- сов; направляющие пазы и планки приборов и механизмов высокой точности; торцы колец подшипни- ков классов С, А и В; опорные тор- цы крышек и дистанционные кольца под подшипники классов С и А; оси отверстий в корпусах зубчатых передач 3—4 степеней точности; оси вкладышей турбинных редук- торов; оси отверстий и торны кор- пусов, рабочих шестерен и винтов в насосах; базовые плоскости бло- ка, рамы и картера двигателей	Основные поверхности токарных автоматов и фрезерны,х станков нор- мальной и повышенной точности; рабочие поверхности угольников 90° 2-го класса точности; опорные торцы долбяков классов А и Б и шеверов классов В и С; торцы кор- пусов, рабочих шестерен, винтов и роторов насосов высокого давления; упорные гребенчатые подшипники большой мощности; заплечики валов под подшипники клас- сов А и В и корпусов под под- шипники классов С и А; торцы вкладышей подшипников гидрома- шин; фланиы валов и соединитель- ных муфт двигателей; опорные тор- цы цилиндров машин и двигателей; торцы рам и корпусов гироприбо- ров; торцы планшайб и патронов станков
6*
83
Продолжение
Степени точности по ГОСТ 10356—63	Изделия и поверхности, для которых установлены отклонения	
	от параллельности	от перпендикулярности и торцового биения
VII-VIII	Рабочие поверхности прессов и молотов; плоскости плит штампов; рабочие поверхности кондукторов средней точности; торны фрез; опор- ные торцы крышек и колец для подшипников классов В, П и Н; оси отверстий в головках шатуна; оси расточек под гильзы в блоке двигателя; опорные торцы деталей насосов низкого давления; оси от- верстий в корпусах зубчатых пере- дач 7—10 степеней точности; плос- кость разъема и ось вкладышей подшипников поршневых двигате- лей; уплотнительные поверхности фланцев вентилей	Направляющие и базовые поверх- ности прессов, холодновысадочных и отрезных автоматов; торцы ста- ночных втулок; заплечики валов корпусов под подшипники качения классов П и Н; опорные торцы осей и чашек гироприборов; посадочные торцы центральных отверстий кор- пусов насосов; опорная плоскость (под фланец вала) ступицы рабоче- го колеса гидромашин; торцы сту- пиц и распорных втулок; оси от- верстий в корпусах конических ре- дукторов при сопряжениях по С и Д; ось отверстия под палец в ав- томобильных и тракторных порш- нях; торцы корпуса и крышки в подшипниках гидромашин
IX—X	Торцы крышек подшипников в тя- желом машиностроении; шатунные шейки и ось коленчатого вала ди- зелей и газовых двигателей; оси пе- редач в лебедках и ручных приво- дах; оси отверстий в упругих вту- лочно-пальцевых муфтах	Торцы подшипников в ручных ле- бедках и приводах; оси отверстий корпусов конических редукторов при сопряжениях X и Ш; оси резьбовых шпилек относительно плоскостей деталей двигателя; боковые плос- кости канавок под кольца в порш- нях; торец стержня и конус тарел- ки клапанов автомобильных и трак- торных двигателей; зубчатые венцы колес с обработанными зубьями в сельскохозяйственных машинах; оси цапф крестовины и вилок шарнир- ных передач в сельскохозяйствен- ных машинах
XI—XII	Плоскость разъема и опорная плоскость в корпусе редуктора подъемно-транспортных машин; оси неответственных отверстий прибо- ров; оси и поверхности в вилках •включения сельскохозяйственных машин	Оси отверстий головок шатуна двигателя; уплотнительные поверх- ности присоединительных фланцев угловых вентилей; зубчатые венцы звездочек с обработанными зубьями в сельскохозяйственных машинах; оси и поверхности в вилках вклю- чения сельскохозяйственных машин
84
Таблица 23
Экономически достижимые степени точности на непараллельность поверхностей
(по ГОСТ 10356—63) при различных способах обработки
Способ обработки	Характеристика точности обработ- ки	Степени точности по ГОСТ 10356—63											
		I	II	III	IV	V	VI	VII	VIII	IX	X	XI	XII
Непараллельность плоскостей	J
Строгание	грубая								•	•	•		
	нормальная							0	ф				
Фрезерование	грубая							0	ф	•			
	нормальная						•	•					
	повышенная					•							
Протягивание	нормальная							•	•				
Шлифование	грубая					•	•	•					
	нормальная				•	•							
	повышенная			•									
Шабрение	нормальная			•	•								
	повышенная	•	•										
Доводка	—	•	•	•	•								
Суперфиниш	—	•	•										
Непараллельность между осями или осью и плоскостью
Сверление	—									•	•		
Растачивание	грубая									•			
	нормальная								ф				
	повышенная							•					
Шлифование	—							ф	•				
Координатное растачивание и сверление	—					•	©						
85
Таблица 24
Экономически достижимые степени точности на неперпендикулярность
поверхностей (по ГОСТ 10356—63) при различных способах обработки
Способ обра- ботки	Характерис- тика точности обработки	Степени точности по ГОСТ 10356—63											
		I	II	III	IV	V	VI	VII	VIII	IX	X	XI	XII
Неперпендикулярность между плоскостями
Строгание	грубая								ф	•			
	нормальная							•	•				
	повышенная						•						
Фрезерование	грубая								ф	•	ф		
	нормальная л							•	•				
	повышенная					•	•						
Долбление	грубая								•				
	нормальная				•			•					
Шлифование	грубая								ф				
	нормальная					•	•	•					
	повышенная			•	•								
Шабрение	нормальная						•	•					
	повышенная					•							
Доводка	—				•	•							
86
Продолжение
Степени точности по ГОСТ 10356—63
Способ обработки	Характеристика точности обработки	I	II	III	IV	V	VI	VII	VIII	IX	X	XI	XII 1
Неперпендикулярность между осями или осью и плоскостью
Сверление		нормальная										•	•	•
I	Растачивание	1	токарные станки	нормальная								9	•			
	вертикаль- но-фрезер- ные станки	нормальная						•	•	•				
	расточные станки	грубая									•			
		нормальная								•				
		повышенная						•						
	алмазно-рас- точные станки	—					•	•						
Шлифование									•	•				
Торцовое биение
Точение	грубая										ф	ф	
	нормальная									1	1		
	повышенная								ф				
Шлифование	нормальная							•	•	•			
	повышенная					0	•						
Шабрение	нормальная					•	•	•					
87
Таблица 25
Наибольшие степени точности по ГОСТ 10356—63 на непараллельность в зависи-
мости от допуска на расстояние между поверхностями
Расстояние	Длина, на которой зада-				Допуски на расстояние между поверхностями по классам точности									
между по-	ется непараллельность													
верхностями					1		2		2 a		3	I 3 а 1	1 * 1	1 5
	мм				валы	я" к a s	3 са	о. ~ а; к я s	3 ч	& к я S		Валы и отверстия		
						о и	Я	§ о	я	О О				
			ДО	10	VI	VII		VIII		I	X	XI	XII	XII
ОТ 1 ДО 6		св. 10»		25	V	VI		VII		VIII		X	XI	XII
		» 25»		60	IV		т	VI		VII		IX	X	XI
			до 10		VII	VIII		I	X		X	XII	XII	XII
		св.	10»	25	VI	VII		VIII		I	X	XI	XII	XII
СВ. 6		»	25»	60	V	VI		VII		VIII		X	XI	XII
до 30		»	50 »	160	IV	V		VI		VII		IX	X	XI
		» 160 » 400			III	IV	г	V		VI		VIII	IX	X
			До	*25	VII	VIII		IX				XII	XII	XII
св. 30	св.	25	»	60	VI	VII		VIII		IX		XI	XII	XII
	»	60	»	160	V	VI		VII		VIII		X	XI	XII
до 120	»	160	»	400	IV	V		VI		VII		IX	X	XI
	»	400	»	1000	III	IV		V		VI		VIII	IX	X
			ДО	60	VIII	IX					II	XII	XII	XII
св. 120	св.	60	»	160	VII	VIII		IX		X		XII	XII	XII
	»	160	»	400	VI	VII		VIII		I	X	XI	XII	XII
до 360	»	400	»	1000	V	VI		VII		VIII		X	XI	XII
	»	1000	»	2500	IV	V		VI		VII		IX	X	XI
			ДО	160	VII	VIII		IX				XII	XII	XII
	св.	160	»	400	VI	VII		VIII		IX		XI	XII	XII
св. 360	»	400	»	1000	V	v;	[	VII		VIII		X	XI	XII
до 1000	»	1000	»	2500	IV	V		VI		VII		IX	X	XI
	»	2500	»	6300	III	IV		V		VI		VIII	IX ‘	X
	»	6300	»	10000	II	III		IV			7	VII	VIII	IX
			до	160	VIII	IX				XI		XII	XII	XII
	св.	160	»	400	VII	VIII		12		X		XII	XII	XII
св. 2500	»	400	»	1000	VI	VII		VIII		1>	г	XI	XII	XII
до 6300	»	1000	»	2500	V	VI		VII		VIII		X	XI	XII
	»	2500	»	6300	IV	V		VI		VII		IX	X	XI
	»	6300	»	10000	III	IV		V		VI		VIII	IX	X
88
Продолжение
Расстояние между по- верхностя- ми	Длина, на которой зада- ется непараллельность			Допуски на расстояние между поверхностями по классам точности									
				1		2		2 а		3	1 3 а	1 4	1 5
мм				валы	отвер- стия!	валы	отвер- ' стия	валы 1	отвер- стия I		Валы	и отверстия	
св. 2500 до 6300	СВ. » » »	ДО 400 » 1000 » 2500 » 6300 »	400 1000 2500 6300 10000	VIII VII VI V IV	IX VIII VII VI V		X IX VIII VII VI		XI X IX VIII VII		XII XII XI X IX	XII XII XII XI X	XII XII XII XII XI
св. 6300 до 10000	СВ. » » »	До 400 » 1000 » 2500 » 6300 »	400 1000 2500 6300 10000	IX VIII VII VI V	X IX VIII VII VI		XI X IX VIII VII		XII XI X IX VIII		XII XII XII XI X	XII XII XII XII XI	XII XII XII XII XII
пендикулярности на участках разной длины или на всей поверх-
ности и ее участке, то их следует указать для каждой длины в
отдельности. Например, для поверхности длиной 1500 мм может
быть задана непараллельность по V степени точности: на всей
длине — не более 0,045 мм, а на длине 300 мм — не более 0,016 мм.
Для выбора предельных значений торцового биения исходным
служит диаметр, на котором биение задается, а если он не огова-
ривается, то наибольший диаметр торца.
Примеры назначения предельных отклонений, близких к стан-
дартным, содержатся в табл. 22.
Сведения о способах обработки, с помощью которых могут быть
экономически достигнуты стандартные степени точности, приве-
дены в табл. 23 и 24. При выборе степени точности для непарал-
лельности поверхностей необходимо соблюдать условие, чтобы
допуск на непараллельность не превосходил допуска на размер
(табл. 25). Это правило определяется тем, что отклонение от
параллельности является одной из составляющих суммарной
погрешности размера — расстояния между поверхностями. Обрат-
ное правило состоит в том, что если отклонение размера в любом
сечении находится в пределах допуска, то этим гарантируется
ограничение непараллельности на длине рассматриваемой поверх-
ности в некоторых пределах, во всяком случае не превышающих
допуска на размер. Поэтому в ГОСТ 10356—63 записано, что при
отсутствии указаний о предельных отклонениях от параллельности
эти отклонения ограничиваются полем допуска на расстояние
между поверхностями, их осями или плоскостями симметрии.
89
Отклонения от соосности,
симметричности
И ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ОСЕЙ
ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
И КОНТРОЛЬ ОТКЛОНЕНИЙ
Определения основных видов несоосности, несимметричности и
непересечения осей, установленные ГОСТ 10356—63, приведе-
ны в табл 26.
Несоосность и радиальное биение. Различают смежное, разне-
сенное и вписанное, или перекрывающееся, расположение соосных
поверхностей (ступеней) деталей. На рис. 41 дан пример этих
видов расположения для двух поверхностей А и Б.
Рис. 41. Виды расположения соосных поверхностей:
а—смежное; б—разнесенное; в—вписанное (перекрывающееся)
Отклонения от соосности могут выражаться либо в параллель-
ном смещении осей, которое оценивается расстоянием между осями
(рис. 42,а), либо в угловом смещении осей — оценивается по
углу между осями или как разность расстояний с учетом знаков
между осями на заданной длине (рис. 42,6), либо в сочетании
линейного и углового смещения осей (рис. 42,в). Стандартное
определение несоосности исходит из последнего, наиболее общего
случая, при котором оценка отклонения возможна лишь в линей-
ной мере. Несоосность определена как наибольшее расстояние от
оси проверяемой поверхности до базовой оси в пределах длины
рассматриваемой поверхности.
Если по условиям работы необходимо ограничить несоосность
за пределами длины поверхности, то следует указывать, к какому
сечению относится предельная несоосность. Например, большин-
ством технических требований на шпиндели станков оговаривается
несоосность внутренней конической поверхности относительно
опорных шеек в сечении, отстоящем на заданном расстоянии от
переднего торца шпинделя.
90
Таблица 26
Отклонения от соосности, симметричности и пересечения осей. Основные определения
Отклонение	Эскиз	Определение
Несоосность относи-
тельно базовой поверх-
ности
Базовая
Несоосность относи-
тельно общей оси
О&щая ось
Наибольшее расстояние между осью рассматриваемой по-
верхности и осью базовой поверхности на всей длине
рассматриваемой поверхности или расстояние между этими
осями в заданном сечении
Наибольшее расстояние от оси рассматриваемой поверх-
ности до общей оси двух или нескольких номинально
соосных поверхностей вращения в пределах длины рассмат-
риваемой поверхности
Несоосность отпносительно\
о в щей. оси
Отклонение	Эскиз
Радиальное биение	Радиальное биение= -Атах" Атт \Amax базовая ось \	1
Несимметричность
L
Несимметричность
базовая плоскость
симметрии
Непересечение осей
П родолжение
Определение
Разность наибольшего и наименьшего расстояний от точек
реальной поверхности до базовой оси вращения в сечении,
перпендикулярном к этой оси
4»
Наибольшее расстояние между плоскостью симметрии (осью
симметрии) рассматриваемой поверхности и плоскостью сим-
метрий (осью симметрии) базовой поверхности
Кратчайшее расстояние между осями, номинально пересе-
кающимися
Важно правильно выбрать базовую ось, по отношению к
которой определяется отклонение оси 'рассматриваемой поверх-
ности.
В ГОСТ 10356—63 различаются два основных случая выбора
базы.
1. В качестве базовой оси принимается ось базовой поверхно-
сти, если таковая имеется по условиям сборки и работы деталей и
указана в технических требованиях. Например, в микровинте
гладкая его часть является направ-
ляющей и служит базой для опре-
деления несоосности резьбы.
2. Если речь идет о взаимной
несоосности двух или нескольких
поверхностей (базовая поверхность
не указана), то было бы неправиль-
Рис. 43. Применение понятия
о несоосности относительно
общей оси
а — параллельное; б — угловое; в —
сочетание параллельного и углового
смещений
но принимать одну из них за базовую. При наличии углового сме-
щения осей и разнесенном расположении поверхностей  величина
.несоосности, определенная таким образом, изменялась бы в зави-
симости от выбора базы, а главное, не отражала бы действительной
погрешности, влияющей на сборку и работу узла.
Рассмотрим, например, корпусную деталь, через отверстия
которой должен проходить гладкий вал (рис. 43). При несоосности
отверстий и наличии зазоров вал войдет в корпус, но с перекосом.
Действительная величина несоосности отверстий определится пе-
рекосом их осей относительно оси вала, которая в предельном
случае (при использовании всего зазора) пройдет через центры
средних сечений отверстий. На рис. 43 схематично показаны оси
93
поверхностей и зазоры, предназначенные для компенсации несоос-
ности.
При оценке несоосности от одной из осей окажется, что в слу-
чае параллельного смещения осей (рис. 43, а) вал войдет в отвер-
стия корпуса, если несоосность поверхности Б относительно А не
превысит величины
л . z * L
A = -----------------------------—.
Однако при той же несоосности А, вызванной угловым смещением
оси Б относительно оси А (рис. 43,6), для компенсации ее по сту-
пени Б понадобится больший зазор Zi=2A, а при зазоре z вал
не войдет в корпус. Следовательно, такой способ оценки несоосно-
сти поверхностей не позволяет судить о собираемости деталей,,
поскольку заранее не известен характер смещения осей.
В случае оценки несоосности относительно общей оси отверстий
(материальным воспроизведением общей оси’будет ось вставлен-
ного вала) допустимая несоосность Ао (рис. 43, в) не связана с
характером смещения осей и непосредственно определяется исходя
из величины зазора z:
Другим примером может служить несоосность посадочных,
отверстий корпуса под шариковые подшипники. Ось вала, который
для простоты принимается геометрически правильным, пройдет
через центры сечений отверстий, соответствующие положению
плоскостей желобов подшипников и перекосится относительно
осей отверстий. Поскольку наружные кольца центрируются поса-
дочными отверстиями корпуса, а внутренние — шейками вала,
несоосность отверстий приведет к взаимному перекосу колец под-
шипников, что нарушает правильную их работу. И в данном слу-
чае действующая величина несоосности определится не расстоя-
нием от одной оси до другой, а их перекосом относительно третьей
оси, пересекающей обе в пределах длины отверстий.
Таким образом для поверхностей, совместно участвующих в
центрировании сопрягаемой детали, действующая величина взаим-
ной несоосности должна оцениваться относительно такой базовой
оси, положение которой определяется не одной, а всеми рассмат-
риваемыми поверхностями. В ГОСТ 10356—63 она названа общей
осью двух или нескольких поверхностей. Теоретически общую ось
можно определить как ось воображаемого цилиндра наименьшего
диаметра, в который вписаны отрезки осей рассматриваемых
поверхностей. Но такое определение трудно связать непосредствен-
но с методикой контроля. Поэтому в стандарте определение общей
оси конкретизировано в зависимости от двух основных методов
контроля соосности. За общую ось двух или нескольких поверхно-
стей при контроле соосности калибром принимается ось калибра
(в данном определении предполагается, что измерительные поверх-
94
ности калибра соосны или их несоосностью можно пренебречь).
За общую ось двух поверхностей при контроле соосности универ-
сальными средствами принимается прямая, проходящая через эти
оси в средних сечениях рассматриваемых поверхностей. При трех
и более поверхностях за общую ось следует принимать прямую,
проходящую через середины отрезков осей крайних поверхностей.
Приведенные определения в достаточной мере соответствуют тео-
ретическому определению общей оси.
Понятия о несоосности относительно общей оси применялись
в отдельных случаях и раньше, в частности в руководящих мате-
риалах Бюро Взаимозаменяемости по контролю соосности калиб-
рами (16], при разработке прибора БВ для проверки соосности
посадочных мест под подшипники качения в корпусе, а также в
технической литературе [10] и в руководящих материалах ЗИЛа
по расчету комплексных калибров для проверки несоосности.
Понятие об общей оси применяется не только при определении
взаимной несоосности.
В случаях, когда речь идет о несоосности посадочных шеек
вала относительно двух опорных поверхностей или о погрешностях
расположения осей (непараллельности, неперпендикулярности, не-
пересечении) парных отверстий в корпусных деталях, рассматри-
вается по существу расположение общей оси двух поверхностей.
Нормирование несоосности относительно общей оси рекомен-
дуется прежде всего для двух или нескольких смежных или раз-
несенных поверхностей, ни одна из которых не является базовой.
В технических требованиях должна быть оговорена база —
общая ось. Это особенно важно на первых порах внедрения стан-
дарта, пока понятие об общей оси является относительно новым.
Отдельное определение дано в стандарте радиальному биению.
Так же, как и торцовое биение, оно отражает широко внедривший-
ся основной метод контроля погрешности, в данном случае несоос-
ности. Радиальное биение почти всегда измеряется по точкам
реальной поверхности, поэтому является суммарным проявлением
эксцентрицитета и некруглости проверяемого сечения.
Под эксцентрицитетом понимается смещение центра сечения
отнрсительно оси вращения, он может быть вызван несоосностью
и изогнутостью проверяемой поверхности. Взятые порознь, эксцен-
трицитет вызывает вдвое большее, а некруглость — такое же по
величине радиальное биение. Частный случай некруглости —
овальность, оцениваемая разностью диаметров сечения, вызывает
вдвое меньшее по величине радиальное биение. Особое значение
использования радиального биения для нормирования несоосно-
сти состоит в том, что им всегда определяются независимые
допуски на несоосность, поскольку оно связано с методикой изме-
рения, исключающей влияние диаметра проверяемых поверхностей.
Радиальное и торцовое биение измеряются в направлении,
соответственно перпендикулярном или параллельном к оси враще-
ния. Эти направления для цилиндрических и плоских торцовых
9£>
поверхностей совпадают с перпендикулярами к этим поверхностям.
Для .поверхностей, образующие которых непрямолинейны или
непараллельны к оси вращения (конусных, сферических и др.),
может нормироваться биение в направлении, перпендикулярном
к поверхности.
Кроме радиального биения при нормировании отклонений
используется иногда еще один показатель, связанный с несоос-
ностью — разностенность. Под разностенностью понимается раз-
ность между наибольшей и наименьшей толщиной стенки, образо-
ванной номинально соосными на-
ружной и внутренней цилиндри-
ческими поверхностями. Она яв-
ляется суммарным проявлением
несоосности (несоосность вызы-
вает вдвое большую разностен-
ность) и нецилиндричности обеих
рассматриваемых поверхностей.
Разностенность, как и разнотол-
как разновидность погрешности
Рис. 44. Калибр для контроля несо-
осности
щинность, можно рассматривать
размера (толщины стенки). Кроме того, она используется лишь для
ограниченного круга деталей с вписанным (перекрывающимся)
расположением ступеней, типа труб, колец, втулок. Поэтому разно-
стенность в ГОСТ 10356—63 не рассматривается. При необходимо-
сти для нормирования разностенности можно воспользоваться пре-
дельными значениями, предусмотренными для радиального биения.
Контроль несоосности и радиального биения. При зависимых
допусках несоосности контроль можно производить комплексными
калибрами (рис. 44). Между соответствующими ступенями изде-
лия и калибра предусматриваются гарантированные зазоры, рас-
считываемые исходя из допустимой несоосности [16]. При этом если
контролируется несоосность относительно базовой поверхности, то
гарантированный зазор между базовыми ступенями детали и
калибра должен отсутствовать (равен нулю). При контроле несо-
осности относительно общей оси зазоры назначаются по каждой
ступени.
Действительная величина несоосности определяется измере-
нием радиального биения. Схема контроля несоосности относитель-
но оси базовой поверхности показана на рис. 45. Прилегающие
поверхности для проверяемого и базового отверстий воспроизво-
дятся пригнанными к ним оправками. Поскольку ось прилегающего
цилиндра прямолинейна, то наибольшее расстояние между осями
может быть в торцовых сечениях проверяемой поверхности. В дан-
ном случае измеряется радиальное биение в двух сечениях, по
возможности близких к торцам проверяемого отверстия. За вели-
чину несоосности принимается половина наибольшего значения
радиального биения.
На рис. 46 показана схема измерения несоосности двух шеек
вала А и Б относительно их общей оси. Принципиальная особен-
*96
Для детали, показанной на рис. 49, б несимметричность двух
отверстий относительно плоскостей Т равна
А'+ В' _ А" + В"
д __ а — Ь _	2________2	_ (Д' — В') — (Д" + В")
~	2	~	2	~	4	'	.
Вместо размеров В' и В" можно измерять С' и С".
Поскольку, B' = L—C' и B''^L—С”,	-
д = (Д'+С")-(Л" + С')	'
4
Число измерений, необходимых для определения.несимметрич-
ности, можно в некоторых случаях сократить. При контроле по
Рис. 50. Схема измерения несимметричности индика-
торным приспособлением
схеме на рис. 50 несимметричность равна полуразности показаний
измерительной головки в двух положениях детали А и В (поворот
на 180°).
Непересечение осей. Погрешности расположения осей, которые
номинально должны лежать в одной плоскости и пересекаться
под заданным углом, оцениваются двумя показателями: отклоне-
Рис. 51. Схема измерения непересечения осей в корпус-
ной детали
нием угла между осями и непересечением осей — кратчайшим
расстоянием между ними. Номинально это расстояние должно
быть равно нулю.
Пример измерения непересечения осей отверстий в корпусной
детали показан на рис. 51.
7f:	99
В сечении, соответствующем точке пересечения осей, измеряет-
ся высота положения двух оправок, пригнанных к проверяемым
отверстиям.
Величина непересечения определится как разность высот А и В
с учетом диаметров оправок
д = (л-в)-^А.
На рис. 52 показана схема измерения непересечения осей наруж-
ной поверхности и отверстия (аналогично измерению несиммет-
Рис. 52. Схема измерения
непересечения осей наруж-
ной и внутренней поверх-
ностей
/—деталь; 2—отсчетная головка;
3—оправка; 4—положение при по-
вороте детали или приспособления
на 180°
ричности). Погрешнчсть определится как полуразность показаний
головки в двух положениях А и В.
ПРЕДЕЛЬНЫЕ ОТКЛОНЕНИЯ
И ВЫБОР СТЕПЕНЕЙ ТОЧНОСТИ
Рассмотренные выше погрешности: несоосность, радиальное
биение, несимметричность и непересечение осей составляют группу
однородных отклонений расположения, а именно, отклонений от
равного нулю номинального расстояния между осями или плоско-
стями симметрии. Это обстоятельство позволяет установить для
них единую систему предельных отклонений.
Ряды предельных отклонений по ГОСТ 10356—63 (табл. 27)
предусмотрены в первую очередь для радиального биения, так
как оно чаще всего нормируется при независимых допусках рас-
положения. Эти ряды построены с учетом того, что радиальное
биение во многих случаях по конструктивным и технологическим
соображениям связано с допусками на диаметр и отклонениями
формы цилиндрических поверхностей. Основные закономерности
(диапазон и интервалы номинальных диаметров, количество сте-
пеней точности и коэффициент изменения допуска при переходе от
одной степени точности к другой) для радиального биения при-
няты те же, что и для рядов предельных отклонений от цилиндрич-
ности. Величины допусков в каждой степени точности образованы
членами ряда R 10 предпочтительных чисел, а зависимость допуска
от номинального диаметра близка к кубической параболе
100
Таблица 27
Предельные отклонения радиального биения
Интервалы номинальных диаметров, мм	Предельные значения, мк, по степеням точности									
	I	и	ш	IV	V	VI	VII	VIII	IX	X
До 6					3	5	8	12	20	30	50	80
Св. 6 до 18	1,6	2,5	4	6	10	16	25	40	60	100
» 18 » 50	2	3	5	8	12	20	30	50	80	120
» 50 » 120	2,5	4	6	10	16	25	40	60	100	160
» 120 » 260	3	5	8	12	20	30	50	80	120	200
» 260 » 500	4	6	10	16	25	40	60	100	160	250
» 500 » 800	5	8	12	20	30	50	80	120	200	300
» 800 » 1250	6	10	16	25	40	60	100	160	250	400
» 1250 » 2000	8	12	20	30	50	80	120	200	300	500
з.--
(6~£ у d). Так как радиальное биение включает в себя некруг-
лость, то величины предельных значений для радиального биения
установлены несколько большими, чем в одноименных степенях
точности для некруглости.
Установленные ГОСТ 10356—63 ряды отклонений могут быть
использованы и для назначения допусков непосредственно на
несоосность и несимметричность. Для этого величину радиального
биения по соответствующей степени точности необходимо разде-
лить пополам и, если полученное число не совпадает ни с одним
из значений, принятых в табл. 27, округлить его до ближайшего
значения. Например, предельная несоосность при диаметре 100 мм
25
по VI степени точности определяется как -^-=12,5 мк и оконча-
тельно принимается равной 12 мк. Величины предельных отклоне-
ний от соосности и симметричности, подсчитанные по указанному
правилу, приведены в табл. 28. По этой же таблице в случае необ-
Таблица 28
Предельные отклонения от соосности и симметричности
Предельные отклонения, мк, по степеням точности
номинальных размеров (диаметров) мм	I	II	ш	IV	V	VI	VII	VIII	IX	X
До 6					1,6	2,5	4	6	10	16	25	40
Св. 6 до 18	0,8	1,2	2	3	5	8	12	20	30	50
» 18 » 50	1	1,6	2,5	4	6	10	16	25	40	60
» 50 » 120	1,2	2	3	5	8	12	20	30	50	80
» 120 » 260	1,6	2,5	4	6	10	16	25	40	60	100
» 260 » 500	2	3	5	8	12	20	30	50	80	120
» 500 » 800	2,5	4	6	10	16	25	40	60	100	160
» 800 » 1250	3	5	8	12	20	30	50	80	120	200
» 1250 » 2000	4	6	10	16	25	40	60	100	160	250
101
ходимости можно назначать предельные отклонения от пересече-
ния осей, хотя такого указания в ГОСТ 10356—63 не сделано
Предельное радиальное биение или предельная несоосность при
заданной степени точности выбираются в зависимости от номиналь-
ного диаметра рассматриваемой поверхности. Допуск на взаимную
несоосность при разных диаметрах ступеней назначается по боль
шему диаметру. В некоторых нормалях, действовавших до утверж
дения ГОСТ 10356—63, величины допусков на несоосность и ра
диальное биение изменялись также и в зависимости от длины
поверхности или расстояния между разнесенными поверхностями.
При нормировании несоосности относительно общей оси влияние
расстояния между разнесенными поверхностями в основном исклю-
чается. Длину поверхности в случае необходимости можно учиты-
вать при выборе степени точности.
Примеры назначения предельных величин радиального
биения и несоосности, близких к степеням точности
по ГОСТ 10356-63.
I—II степени точности
Рабочие поверхности шпинделей и планшайб токарных, шли-
фовальных и растЛных станков высокой точности (классов А и В) ;
опорные и посадочные шейки шпинделей зубоизмерительных
приборов и оптической делительной головки; рабочие поверхности
колец прецизионных подшипников качения; шейки вала и отвер-
стия воздушных подшипников высокоскоростных шпинделей.
///—IV степени точности
Рабочие поверхности шпинделей и столов станков повышенной
и нормальной точности (классов П и Н), токарных автоматов и по-
луавтоматов высокой и повышенной точности (классов В и П);
контрольные буртики червячных фрез и шеверов для турбинных
колес; вращающиеся втулки для направления инструмента по
гладкой части; кольца подшипников качения (классов А и В);
опорная и посадочная поверхности вкладышей подшипника
насосов и гидротурбин; посадочные шейки валов под зубчатые
колеса 4—5 степеней точности; быстроходные валы при
п = 3000—10 000 об/мин\ оси гироприборов высокой точности;
центрирующие буртики и выточки валов крупных турбин; поса-
дочные поверхности под уплотнительные кольца рабочего колеса
турбины; конус иглы форсунки.
V—VI степени точности
Рабочие поверхности токарных автоматов и полуавтоматов
нормальной точности (класса Н); режущие кромки разверток и чер-
вячных фрез для турбинных колес; втулки станочные повышенной
102
точности; отрезные алмазные круги; кольца подшипников качения
(классов Н и П); посадочные поверхности валов под зубчатые ко-
леса .6—7 степеней точности; опорные шейки коленчатого и распре-
делительного валов автомобильных двигателей; фланцы валов
крупных турбин; быстроходные валы повышенной точности; поса-
дочные и опорные шейки, центрирующие выточки и буртики, кон-
трольные буртики валов ротора у гидромашин.
VII—VIII степени точности
Режущие кромки зенкеров, конических разверток, метчиков;
посадочные шейки валов под зубчатые колеса 8—9 степеней точ-
ности; коренные шейки коленчатого вала дизелей и газовых дви-
гателей; шейки распределительного вала тракторного двигателя;
отверстия под торцовые крышки и под вкладыши в корпусах под-
шипников насосов и средних гидротурбин; быстроходные валы
нормальной точности (п до 1000 об/мин)-, фаска клапана и гнездо
под клапан в автомобильных двигателях; трансмиссионные валы
длиной до 1000 мм-, поверхности катания ходовых колес и посадоч-
ные отверстия барабанов подъемно-транспортных машин; зубча-
тые колеса с обработанными зубьями в сельскохозяйственных ма-
шинах.
IX—X степени точности
Режущие кромки плашек, метчиков, сверл, фрез; посадочные
шейки валов под зубчатые колеса 10 и 11 степеней точности; поса-
дочные поверхности гильзы цилиндра тракторных двигателей;
пояски и канавки для колец автомобильного поршня; трансмис-
сионные валы длиной 1000—4000 мм.
В табл. 29 приведены ориентировочные сведения о способах
обработки, обеспечивающих стандартные степени точности на ра-
диальное биение.
Зависимые допуски несоосности и несимметричности рассчи-
тываются исходя из гарантированных зазоров между поверхностя-
ми соединения.
Для соединений с вписанным и смежным расположением
поверхностей (ступеней)
еА + ев - 0,5к (гг + г2),
где еА и ев — предельная несоосность ступенчатого отверстия; и
ступенчатого вала соответственно;
Zi; Z2 — наименьшие зазоры в ступенях соединения;
k — коэффициент использования зазора (его принима-
ют равным 0,4-=-0,8, если детали имеют относитель-
ное перемещение, и 0,8-e-l, если детали неподвиж-
ны в соединении).
Сумма еА+ев для каждой из деталей распределяется с учетом
трудностей их изготовления и обычно это распределение произво-
103
Т а б лица 29
Экономически достижимые степени точности на радиальное биение
(по ГОСТ 10356—63) при различных способах обработки
Способ обработки	Характеристика точности обработки	Степени точности по ГОСТ 10356—63									
		1	II	III	IV	V	VI	VII	VIII	IX	X
Обтачивание 'И растачи- вание	грубая									•	•
	нормальная							•	•		
	повышенная				•	•					
Развертывание	нормальная						•	•			
Шлифование	грубая							•	•		
	нормальная					•	•				
	повышенная	•	•	•	•						
Внутреннее шлифование	нормальная				•	•	•				
Хонингование	—		•	•	•						
Доводка	—	•	•	•	•						
104
дится так, что еА : ев = 1:1 или еА • ев =' 1,5: 1. При разнесенном
расположении поверхностей или при числе их более двух допуск на
несоосность относительно общей оси рассчитывается для каждой
/-ой’ступени по формуле:
eA(i—0) "I” eB(i- 0) = 0,5 KZt,
где г, — наименьший зазор в соответствующей ступени. ГОСТ
10356—63 непосредственно не распространяется на величины зави-
Рис. 53. К расчету
предельной несоос-
ности
симых допусков несоосности и несимметричности, которые связаны
с зазорами и могут иметь больший диапазон (начиная от нуля).
Тем не менее стандартные величины (см. табл. 28) следует исполь-
зовать и для зависимых допусков, если они лежат в диапазоне
требуемых точностей. При этом расчетная величина допуска окру-
гляется до ближайшего (лучше меньшего) стандартного значения.
8 М. А. Палей
Отклонения расстояний
МЕЖДУ ПОВЕРХНОСТЯМИ
Общепринятым способом нормирования расположения поверх-
ностей при номинальных расстояниях между ними, отличаю-
щихся от нуля, является задание предельных отклонений на рас-
стояния между поверхностями (осями или плоскостями симмет-^
рии). Так, на рис. 54, а точность взаимного расположения четырех
отверстий задается допусками на размеры Ц и L2. В данном случае
используются понятия о номинальном и предельных размерах, об
Рис. 54. Способы простановки допусков расположения осей
отверстий
Смещение осей
отверстий от
номинального
4 от В. ф d
расположения
не йолее Д
отклонениях и допусках, принятые в системе допусков и посадок
(ГОСТ 7713—62) *. Однако указание предельных отклонений непо-
средственно для каждого из номинальных размеров между поверх-
ностями дает удовлетворительные результаты лишь при двух
координируемых поверхностях (например, расстояние между осями
двух отверстий или между плоскостью и осью отверстия). Если же
нормируется расположение нескольких взаимосвязанных поверх-
ностей, то такой способ имеет ряд недостатков. Для этих случаев
целесообразнее нормировать другую погрешность, понятие о кото-
рой дано в ГОСТ 10356—63, — предельное смещение осей или
плоскостей симметрии от номинального расположения. При таком
способе для расстояний между поверхностями (осями) на чертеже
проставляются лишь номинальные значения (рис. 54,6). Смеще-
нием оси (или плоскости симметрии) от номинального расположе-
ния называется наибольшее расстояние между действительным и
* О методах и средствах контроля межосевых расстояний при независимых
и зависимых допусках см. [1, 4, 17].
105
номинальным расположениями оси (или плоскости симметрии) на
всей длине рассматриваемой поверхности (рис. 55).
Номинальное расположение оси определяется номинальными
линейными и угловыми размерами, указанными чертежом. Для
примера, показанного на рис. 55, ось отверстия номинально долж-
Рис. 55. Смещение оси от номинального расположения (Д)
на быть расположена параллельно к двум взаимно перпендикуляр-
ным плоскостям на расстоянии от них соответственно Ц и L2.
Модель номинального расположения осей четырех отверстий
(см. рис. 54) представляет собой
четыре линии, полученные пере-
сечением четырех попарно парал-
лельных и взаимно перпендику-
лярных плоскостей, расстояния
между которыми равны соответ-
ственно L\ и Ь2. В зависимости
от условий сборки может рас-
сматриваться номинальное вза-
имное расположение поверхно-
стей в группе (при этом прини-
маются во внимание лишь раз-
меры между этими поверхностя-
ми, например, на рис. 56, а) или
номинальное расположение отно-
сительно баз, которые должны
оговариваться в технических тре-
бованиях (например, на рис. 56, б
отверстия координированы как
между собой, так и относительно
центрального отверстия).
8*
4 отв. 010 Аз
Смещение осей
отверстий от
номинального
расположения
не (Толее 0,1мм
4 отв. 010 Аз
Смещение осей
отверстий 0ЮА3
от номинального
расположения
относительно
отверстия 030А
не белее 0,1мм
03ОА
Рис. 56. Нормирование предельного
смещения осей отверстий от номи-
нального расположения: а — взаимно-
го; б — относительно базы
107
В первом случае при определении отклонений модель номи-
нального расположения не связывается с действительным положе-
нием какой-либо поверхности (оси) данной группы, а ориенти-
руется относительно действительных поверхностей так, чтобы вели-
чина их смещения от номинального расположения была наимень-
шей.
Во втором случае модель номинального расположения сов-
мещается своими базовыми элементами с действительным поло-
жением баз на детали.
Рис. 57. Графическое представление предельного сме-
щения о* номинального расположения: а — осей,
б — плоскостей симметрии
Предельное смещение от номинального расположения графи-
чески можно представить как радиус номинально расположенной
цилиндрической зоны, внутри которой должна находиться действи-
тельная ось поверхности (рис. 57, а) или как половину ширины
пространства, образованного параллельными плоскостями, сим-
метричными к номинально расположенной плоскости, в пределах
которого должна находиться действительная плоскость симметрии
поверхностей (рис. 57,6).
К преимуществам нормирования предельного смещения от
номинального расположения относятся:
1.	Простота задания допусков, поскольку задается один допуск
вместо допусков на две координаты, которыми обычно определяет-
ся положение оси. Как правило, единым значением предельного
смещения нормируется положение нескольких осей (поверхно-
стей).
2.	Полнота нормирования, обеспечивающая взаимозаменяе-
мость изделий. Допуски на смещение от номинального расположе-
ния комплексно ограничивают любые отклонения расположения
(линейные и угловые), в том числе и такие, которые при задании
допусков на межосевые размеры часто не оговариваются и приво-
дят к нарушению собираемости. Например, допуски на расстояния
между отверстиями, расположенными в один ряд, не ограничивают
смещение их осей от общей плоскости, а допуски на расстояния
между четырьмя отверстиями, расположенными в два ряда
108
(см. рис. 54), не ограничивают отклонений от взаимной перпенди-
кулярности сторон прямоугольника, связывающего центры отвер:
стий.
3.	Простота расчета допусков. В наиболее распространенном
случае — для отверстий с параллельными осями под проход кре-
пежных деталей — предельное смещение от номинального распо-
ложения рассчитывается по единым формулам независимо. от
числа и характера расположения отверстий:
А = z — для болтовых соединений, когда гарантированный
зазор в обеих скрепляемых деталях одинаков
(z'=z"=z),
А = — z — для винтовых соединений, когда .гарантированный
4
зазор предусмотрен лишь в одной из скрепляемых
деталей, а в другой он равен нулю (zr = z; z"=0).
Предельные отклонения межосевых расстояний зависят при
одних и тех же зазорах от числа отверстий и порядка их располо-
жения. В табл. 30 приведены расчетные формулы для типовых
случаев расположения и координирования отверстий под крепеж-
ные детали. Эти издавна применяемые формулы выведены из
условия, чтобы при неблагоприятных сочетаниях отклонений меж-
осевых расстояний смещение осей от номинального расположения
не превысило предельного значения. В этой же таблице даны фор-
мулы для пересчета допусков межосевых расстояний на предель-
ные смещения от номинального расположения.
4.	Наиболее полное использование допусков при изготовлении.
Величины допусков на межосевые расстояния, которыми косвен-
но регламентируется смещение осей от номинального расположе-
ния, неизбежно ужесточаются, для того чтобы гарантировать
собираемость даже при сложении погрешностей. Так, для несколь-
ких отверстий, расположенных в один ряд, собираемость будет
обеспечена, если отклонение расстояния между любыми двумя
отверстиями не превысит величины 2 А (А — предельное смещение
оси от номинального расположения). Но для того, чтобы гаранти-
ровать соблюдение этого условия, допуски на расстояния между
осями должны быть равны ±---------- при простановке размеров
п—1
„	, 2Д .
«цепочкой» или ± -у- = А при простановке размеров от одной
базы, что является более правильным. Причем в ряде случаев для
некоторых из межосевых размеров могли бы быть допущены боль-
шие отклонения, если они компенсированы недоиспользованием
допусков на другие размеры. При нормировании предельных от-
клонений на межосевые расстояния полное использование
допусков возможно лишь в случае применения комплексных
калибров или специальных номограмм для расчета связанных
допусков [18].
109
Таблица 30
Формулы для расчета предельных отклонений расстояний между осями отверстий под крепежные детали
Количество и расположение отверстий
Эскиз	Предельные отклонения межосевых размеров 6L (±)		Зависимость между 6L и предельным смещением от номинального распо- ложения А «к
	для болтовых соеди- нений z'«-z"=z; 6L = 6L - 6L А	У	для винтовых соеди- нений z'=z; z"-0; 6L = dL = 6L А	У	
Два отверстия, координиро-
ванные одно относительно дру-
гого
0,5 z

Одно или несколько отвер-
стий, расположенных в один ряд
и координированных относитель-
но плоскости, по которой дета-
ли совмещаются при сборке
0,5 z
0,25 z

Три или более отверстий, рас-
положенные в один ряд и коор-
динированные относительно пер-
вого отверстия
Количество и расположение отверстий
Эскиз
Три или четыре отверстия,
расположенные в два ряда (вза-
имное расположение)
Отверстия, расположенные в
два ряда по три и более в
ряду (взаимное расположение)
П родолжение
	Предельные отклонения межосевых размеров 6L (±)		Зависимость между &L и предельным смещением от номинального распо- ложения А
	для болтовых соеди- нений z'=z"=z; dL_ = 6LV = 6L Л	У	для винтовых сое- динений z'=z; z"=-0; 6L„ = 6LV = 6L	
	0,7 z	0,35 z ,	д£=1,4Д
	0,45 z	0,225 z	6Ь=0,9Д
Количество и расположение отверстий
Эскиз
Отверстия, расположенные в
три и более ряда по три и бо-
лее в ряду (взаимное располо-
жение)
Каждое отверстие координи-
ровано относительно двух вза-
имно перпендикулярных плос-
костей, являющихся базами
при сборке
П родолжение
	Предельные отклонения межосевых размеров 6L (±)		Зависимость между 6L и предельным смещением от номинального распо- ложения А
	для болтовых соеди- нений z'=z"=z; dL„ = 6LV = dL A	У	для винтовых соеди- нений z'=z; z"=0; dL = dL - dL A	j	
	*		
—	0,35 z	0,175 z	dL=0,7 А

Продолжение
Предельные отклонения межосевых
размеров dL(±)
для болтовых соеди-
нений z'=z’==z;
6L„ = 6L = 6L
A	j
для винтовых соеди-
нений z'=z; z”=0;
dL„ - dLv = 6L
A j
Зависимость между dL
и предельным смещением
от номинального распо-
ложения Д
при dr — гда
L
дг = 0,35 z	дг = 0,175 z	дг = 0,7 А
в	1200 да =	z г	,,	600 dL =	г г	.	2400 да —	Д г
да —в мин\ г, z и Д<—в мч
Другой пример, иллюстрирующий технологические преимуще-
ства задания предельных смещений осей от номинального распо-
ложения, показан на рис. 58. На нем изображены зоны допуска на
положение оси отверстия, координированного относительно двух
взаимно перпендикулярных плоскостей при двух способах норми-
рования: при задании допусков на координаты оси отверстия —
квадратная и при задании смещения от номинального расположе-
ние. 58. Поля допу-
сков при задании до-
пусков на координаты
оси и на смещение от
номинального распо-
ложения
ния — круглая. Во втором случае допуск используется полностью,
в первом (без учета вероятностей отклонений) лишь на
(АуТ)а -100^64%.
лД«
5.	Простота расчета комплексных калибров для контроля рас-
положения осей отверстий. Расположение контрольных поверхно-
стей (ступеней) таких калибров соответствует номинальному, а
размеры ступеней калибра отличаются от размеров проверяемых
поверхностей деталей на удвоенную величину предельного смеще-
ния от номинального расположения. Таким образом, расположение
ступеней калибра материализует модель номинального располо-
жения, а зазор между ступенями калибра и изделия—зону допуска
на смещение от номинального расположения. В тех случаях, когда
ла чертеже заданы допуски на межосевые расстояния, их предва-
рительно приходится пересчитывать на предельное смещение от
номинального расположения (по формулам табл. 30).
Контроль предельного смещения от номинального расположения
непосредственно осуществляется с помощью комплексных калиб-
ров (рис. 59) [17]. Контроль малых деталей можно осуществить и
на проекторе путем сличения контура детали с образцовым черте-
жом. При измерении расстояний между осями (или координат
осей) предельное смещение можно определить путем пересчетов
лишь для некоторых случаев расположения (например, если оси
координированы относительно двух взаимно перпендикулярных
•баз). Приближенно предельное смещение от номинального распо-
ложения Д можно ограничить путем измерения межосевых рас-
114
стояний для каждой пары поверхностей, входящих в данную
группу. Например, для случая, показанного на рис. 54, должны
быть измерены расстояния АВ, ВС, CD, AD\ АС и BD. Ни один из
измеренных размеров не должен отличаться от своего номиналь-
ного значения на величину, превышающую ±2Д. Однако и такие
измерения еще не гарантируют соблюдения допуска на предельное
смещение.
Поскольку основным средством контроля предельного смеще-
ния от номинального расположения являются комплексные калиб-
ры, применение которых связывается как правило с зависимыми
допусками расположения, в ГОСТ 10356—63 дана рекомендация
применять нормирование предельного смещения от номинального
расположения при зависимых допусках. Отметим, что задание
предельного смещения от номинального расположения не требует
каких-либо пересчетов на рабочем месте или при контроле, если
обработка производится по кондуктору, штампом или другим спо-
собом, обеспечивающим одновременное получение всей группы
отверстий, а контроль — комплексным калибром. Если же каждое
из отверстий получается отдельным переходом, который необхо-
димо контролировать, то может возникнуть необходимость в опре-
делении предельных отклонений межосевых расстояний или в их
непосредственном нормировании. Эти же отклонения целесообраз-
но нормировать при независимых допусках расположения в тех
Рис. 59. Калибр для контроля смещения от номиналь-
ного «расположения
случаях, когда по условиям сборки и работы их величина в раз-
личных направлениях неодинакова.
Предельное смещение от номинального расположения норми-
ровалось и до утверждения ГОСТ 10356—63 в отдельных отрас-
лях и предприятиях (сельскохозяйственное машиностроение,
ЗИЛ). Этот способ принят и в ряде других стран (Англия, США,
Канада), а также в проекте ИСО/ТК 10. Согласно проекту ИСО
его рекомендуется применять во всех случаях, когда число коор-
динируемых поверхностей превышает 2.
Следует отметить, что в зарубежных материалах допуск распо-
ложения оси указывается удвоенной величиной смещения от
115
номинального расположения, т. е. диаметром (а не радиусом, как
по ГОСТ 10356—63) цилиндрической зоны, ось которой занимает
номинальное расположение.
Числовые значения предельных отклонений осей от номиналь-
ного расположения в ГОСТ 10356—63 не установлены. В ближай-
шее время предполагается разработать отдельный стандарт на
допуски межосевых расстояний для отверстий под крепежные де-
тали, где будет отражен способ задания допусков на предельное
смещение от номинального расположения.
РЕКОМЕНДУЕМАЯ
ЛИТЕРАТУРА
1.	А б а д ж и К. И., Дружинин Б. И., И с а е в Б. И. Контроль взаимного
— расположения поверхностей деталей машин. М. — Л., Машгиз, 1962.
2.	А в д у л о в А. Н. Приборы для контроля круглости, «Станки и инструмент»,
1961, № 8.
3.	Билик Ш. М. Макрогеаметрия деталей машин. М., Машгиз, 1962.
4.	Григорьев И. А., Дворецкий Е. Р. Контроль размеров в машинострое-
нии. М., Машгиз, 1959.
5.	Гуревич И. Б. Износ автомобильных двигателей. М., Машгиз, 1961.
6.	Долматовский Г. А. Справочник технолога по обработке металлов ре-
занием. М., Машгиз, 1962.
7.	Дуни н-Б а р к о в с к и й И. В., Карташева А. Н. К применению стандар-
та на шероховатость поверхности. «Стандартизация», 1959, № 9.
х8. Дьяченко П. Е., Вайнштейн В. Э., Грозинская 3. П. Методы
контроля и стандартизация волнистости поверхности. М., Стандартгиз, 1962.
9.	Д ь я ч к о в А. К. Расчет подшипников быстроходных двигателей. М., Маш-
гиз, 1939.
10.	К у з ьм и ч е в В. Т. Комплексные калибры при контроле несоосности.
«Стандартизация», 1959, № 6.
11.	Кутай А. К. Допуски и калибры положения. См. ЛОНИТОМАШ, кн. 21,
Машгиз, 1951.
12.	Л о п о в о к Т. С. Прибор для контроля волнистости и отклонений от пра-
вильной геометрической формы. «Измерительная техника», 1960, № 5.
13.	Л ян дон Ю. Н. Основы взаимозаменяемости в машиностроении, М., Маш-
гиз, 1951.
14.	Палей М. А. Вопросы контроля отклонений от правильной геометрической
формы. Сб. Станкина «Точность и техника измерений в машиностроении».
М., Машгиз, 1953.
15.	Палей М. А. Определение некруглости по профилограммам, «Измеритель-
ная техника», 1962, № 3.
16.	РТМ БВ-Пб — 57 «Калибры для контроля соосности. Методика расчета.
Допуски». М., Стандартгиз, 1960.
17.	РТМ БВ-11а — 57 «Калибры для контроля расположения отверстий. Мето-
дика расчета. Допуски». М., Стандартгиз, 1960.
\^8. Смирнов А. С. Допуски и посадки в приборостроении. Л., Судостроение,
1964.
19.	С о к о л о в с к и й А. П. Научные основы технологии машиностроения.
М. — Л., Машгиз, 1955.
20.	К о г г е и n Н. Neuzeitliche Methoden zur Form- und Funktionsprufung von
Walzlagern. Das Industrieblatt, Bd. 62 (1962), N 4, 210—216.
117
СОДЕРЖАНИЕ
Введение...............................................................   3
Общие понятия об отклонениях............................................ 7
Отклонения формы...............................................   7
Отклонения «расположения......................................... 10
Отклонения формы цилиндрических поверхностей............................17
Показатели .......................................................17
Количественная оценка отклонений.................................23.
Контроль отклонений .................................... .....	30
Предельные отклонения...........................................36?
Выбор степеней точности........................................  41
Отклонения формы плоских поверхностей..................................57
Основные определения...........................................  57
v Контроль неплосйостности и непрямолинейности.....................60
v Предельные отклонения и выбор степеней точности ....
Отклонения от параллельности и перпендикулярности...................69
Основные определения и контроль отклонений.......................60
Предельные отклонения и выбор степеней точности.................80-
Отклонения от соосности, симметричности и пересечения осей ....	90
Основные определения и контроль отклонений ......	90'
Предельные отклонения и выбор степеней точности	....	100’
Отклонения расстояний между поверхностями..............................106
Рекомендуемая литература............................................117
Марк Абрамович Палей
ОТКЛОНЕНИЯ ФОРМЫ
И РАСПОЛОЖЕНИЯ
ПОВЕРХНОСТЕЙ
Научный редактор А. С. Смирнов
Редактор издательства А. Л. Шевченко
Обложка художника Н. А. Савенко
Техн, редактор В. А. Мурашова
Корректор Е. А. Евтеева
Сдано в набор 11/1 1965 г.
Подписано в печать 3/VI
Т-06975.	Формат бумаги
7,5 печ. л.	6,75 уч.-изд. л.
Изд. № 44/7	Тираж 5000 экз.
1965 г.
60у901/1в.
3,75 бум. л.
Цена 34 коп.
Издательство стандартов
Москва, К-1, ул. Щусева, 4
Типография изд-ва МГУ,
Москва, Ленгоры