Ярмоленко К.А.

КЛАССИЧЕСКАЯ ГИТАРА
КАК
ДИНАМИЧЕСКАЯ
СИСТЕМА

методическое пособие начинающего мастера

ВСЕ ПРАВА ЗАЩИЩЕНЫ
РОССИЯ  ВОРОНЕЖ
2020 Г.
СОДЕРЖАНИЕ

Предисловие от автора ................................... 3

ГЛАВА 1

1.1	Общие соображения ................................   4

1.2	Измерительный комплекс (ИК) гитарного мастера....... 7

1.2.1	ИК на базе традиционной электроники................9

1.2.2	ИК на базе компъютера(ноутбука)....................20

1.3	Лабораторная	работа	N1.............................23

1.4	Лабораторная	работа	N2.............................25

1.5	Лабораторная	работа	N3.............................30

1.6	Заключение .......................................  35

ГЛАВА 2

2.1	Принципиальное отличие щипкового инструмента от
смычкового .............................................38

2.2	Динамическая система	струна-пружина ...............39

2.3	Резонатор-внутренний	объём и отверстие	резонатора ...42

2.4	Нижняя дека .........................................4 6

2.5	Динамическая система	резонатор-нижняя	дека ........48

2.6	Верхняя дека .......................................55

2.7	Уточнённый расчёт АЧХ и гармонизация................58

2.8	Заключение .........................................65

Список рекомендуемой литературы ........................66
Предисловие от автора

На этих страницах читатель не найдёт ни слова о "столярке".
Работа целиком и полностью посвящена только реальной физике
процесса.Она совершенно не претендует на полноту излагаемого
материала,поскольку тема достаточно большая,но,надеюсь,впол-
не подойдёт для начального вхождения в физику процесса, т.е.
от полного неведения до достаточно приличного понимания фи-
зических основ процесса.

Работа состоит из двух глав.Первая глава,по-сути,является
методикой освоения работы с динамическими системами подобно-
го рода.Мастеру будет предложено выполнить несколько лабора-
торных работ.Они с достаточной полнотой введут в курс дела и
позволят самым жестким образом увязать теорию и практику,во
всяком случае на начальном этапе.Для обеспечения контроля за
поведением динамической системы потребуется изготовить изме-
рительный комплекс,который позволит снимать АЧХ и ФЧХ с ди-
намических систем.Особой сложности в этом нет и доступно для
изготовления радиолюбителем средней квалификации. Выполнять
или не выполнять лабораторные работы,разумеется,решать мас-
теру, но, на мой взгляд-это не подлежит обсуждению.Те из мас-
теров ,которые найдут возможность вдумчиво и неспеша порабо-
тать с первой главой,будут готовы, по-крайней мере в общих
чертах, для работы с головоломным лабиринтом под названием
"классическая гитара" ,которому посвящена вся вторая глава.
Особенно это относится к тем начинающим мастерам,которые не
имеют соответствующей теоретической и практической подготов-
ки .

Начинающие мастера приступая к работе с инструментом дела-
ют большую ошибку - приступают к этой работе совершенно не
имея какой-либо подготовки по анализу динамических систем и
очень быстро при изготовлении инструмента скатываются к ме-
тодам махровой алхимии и какой-то там интуиции.Это методиче-
ское пособие исправит эту ошибку и позволит гитарному масте-
ру избавиться от каких-либо расчётов,ввиду их крайней нена-
дёжности и сложности,но это не означает,что мы сможем обой-
тись совсем без математики.Не обещаю,что расскажу всё,такая
задача и не ставилась, но формации для начинающего мастера
для быстрого и эффективного старта будет вполне достаточно.
ГЛАВА 1

1.1	Общие соображения

Изготовление концертной гитары на профессиональном уровне
потребует от мастера владением целым комплексом базовых зна-
ний и навыков,в основе которых,безусловно,должна лежать ма-
тематика . Если читатель владеет математическим анализом-это
похвально,но в этом методическом пособии будет предложен не-
сколько иной путь,который позволит гитарному мастеру избави-
ться вообще от каких-либо расчётов,ввиду их крайней ненадёж-
ности и сложности,но это не означает,что мы сможем обойтись
совсем без математики.Поясню в чём суть.Ещё в 80-х годах бы-
ло мною уделено большое внимание к методам расчёта подобных
динамических систем. Было потрачено огромное количество вре-
мени и приложены значительные усилия,но разочеровывали резу-
льтаты. При сравнении реального с вычисленным поведением ди-
намической системы наблюдались некоторые расхождения даже на
низких частотах, которые росли в геометрической прогресии с
увеличением частоты.Наверное так всегда бывает-пока не уста-
неш не осознает, что такими методами взять поведение динами-
ческой системы под полный контроль не получится.Было принято
решение ограничиться элементарным графическим анализом,поз-
воляющим быстро перебирать варианты поведения динамической
системы.При этом анализ должен быть основательно подкреплён
достаточно точными инструментальными методами контроля и ме-
тодами коррекции.А что касается математики,то начинающий ма-
стер может вполне ограничиться следующими разделами:

-комплексная алгебра
-матричные операции
-элементарные знания о методе конечных элементов
-комплексная алгебра это прекрасный инструмент анализа дина-
мических систем,при этом совершенно не обязательно прибегать
к каким-либо вычислениям, а ограничиться только элементарным
графическим анализом.

-матричные операции очень полезная штука.Дело в том,что звук
на компьютере пишется в матрицу у которой количество столб-
цов равно количеству каналов записи плюс один,т.е. при двух-
канальной записи матрица имеет три столбца,а количество стр-
ок зависит от частоты дискретизации и длины записи.Например,
при частоте дискретизации 8 Кгц и двухканальной записи зву-
ковой файл длительностью 1сек. представляет из себя матрицу
размером 8000x3.

-в настоящее время компьютерные программы математического
моделирования расплодились как грибы после дождя, в т.ч. и

= 4 =
свободно распространяемые, использующие метод конечных эле-
ментов, где в качестве математического аппарата используется
проекционная форма метода Галёркина.Их достаточно,чтобы по-
добрать подходящую под решение наших задач.Владение матема-
тическим моделированием предоставляет большие возможности в
выявлении особенностей поведения динамической системы и бы-
строму перебору вариантов.Допустим появилась идея.Её прове-
рка путём изготовления инструмента может занять несколько
месяцев,а с помощью математической модели несколько часов,а
в особо "тяжких" случаях несколько дней. Более того,проведя
переходный анализ и записав результат в текстовый файл,мож-
но воспроизвести его с помощью любой программы, способной
воспроизводить звук из текстового файла. Так можно услышать
как будет звучать ещё не созданный инструмент. Переходный
анализ потребует мощного системного блока,а ещё лучше клас-
тера из 3-х системных блоков с четырёх-ядерным процессором.

Расчет АЧХ не требует такой мощной машины и вполне доста-
точно системного блока с двух-ядерным процессором, например
АМД64 Х2 6000 и 4Гб оперативной памяти.Расчет АЧХ таким ма-
ломощным, по -нынешним временам,системным блоком в диапазоне
4-х октав через интервал равный м.секунде,т.е.по частотам
равномерно темперированного строя,происходит за время чуть
больше 1 часа,что вполне приемлемо.

Возможности математического моделирования большие, но есть
и свои "подводные камни", знать о которых лучше заранее. К
результатам математического моделирования,даже при коррект-
но созданной модели,нельзя относиться как к истине в после-
дней инстанции.К результатам нужно относиться как к чему-то
очень похожем на "правду", но ею может и не быть. Основных
причин, которые приводят к отклонениям поведения динамичес-
кой системы от её математической модели можно выделить три:
1-древесина,как ортотропный материал-это крайне капризный
и неустойчивый в своих свойствах и поведении материал.Если
мы отрежим от массива образец и точно определим модули уп-
ругости , то это будут точные значения только для этого обра-
зца. Отрезав образец такого же размера с другого конца масс-
сива и определив модули упругости,можно увидеть отклонения
в значениях,доходящие до 15-20 процентов.В результате в ма-
тематическую модель вводятся усредненные значения и получа-
ем как бы усредненное поведение модели. Полностью устранить
эту особенность свойств древесины не поможет даже введение
рандомизации исходных данных.

2-математическая модель не может учитывать особенности про-
цесса сборки инструмента, появляющиеся при этом неучтенные
напряжения и отклонения в граничных условиях,а также влияние
грунтов и лаковых покрытий.
3-компъютерные программы математического моделирования,даже
самые навороченные не занимаются процессом организации вы-
числений-этим должен заниматься пользователь и чтобы делать
это корректно нужно иметь определенный уровень подготовки и
не только в математике,но и в акустике. Очень часто в доку-
ментации к програмному обеспечению разработчики утверждают,
что их программа настолько "умная" ,что пользователь может
вообще не иметь или иметь самую примитивную подготовку. Что
тут можно сказать? Отчасти это верно,но только при моделиро-
вании достаточно простых динамических систем.Смотрите лабо-
раторные работы N2 и N3.Классическая гитара к простым дина-
мическим системам явно не относится,а поэтому должен следо-
вать вывод - учиться,учиться и ещё раз лечиться от методов
махровой алхимии и какой-то там интуиции.Кстати,что это ма-
ло кто может объяснить, но по-моим наблюдениям именно её,
родимую,использует подавляющее число гитарных мастеров.

Нам всем хорошо известно,что обучение игре на инструменте
начинают не с "Чакона" И.С.Баха, а с правильной постановки
рук и гаммы до-мажёр, а чтобы прилично играть - нужно зани-
маться каждый день, а раз в неделю,а тем более раз в месяц-
это профанация. Всё сказанное можно напрямую отнести и к
анализу динамических систем. Из своего опыта могу сказать-
если в течении 2-3 месяцев не проанализировал ни одной ди-
намической системы,не сделал ни одной математической моде-
ли, то при возвращении к этой работе первые несколько дней
процесс идёт очень неуверенно. Тонкое понимание процессов,
происходящих в динамических системах, при длительном отсут-
ствии практики уходит очень быстро. И ещё - в нашем деле
нельзя,категорически нельзя,пренебрегать анализом элемента-
рных динамических систем. Любая динамическая система,какой
бы сложной и навороченной она ни была,состоит из элементар-
ных динамических систем,во всяком случае её можно предста-
вить в таком виде.Непонимание процессов в простых динамиче-
ских системах закроет понимание процессов в сложных систе-
мах, поэтому первая глава посвящена правильной постановки
"мозгов",чтобы они начали,наконец-то,"шуршать" в нужном на-
правлении .

Все выражения и формулы в методическом пособии будут при-
водиться без вывода.
1.2 Измерительный комплекс гитарного мастера

Для начала заглянем на сайты гитарных мастеров. Там можно
обнаружить много фотографий на которых объектив запечатлел
мастера в момент простукивания деки. Такие фото говорят о
многом и прежде всего о том,что даже те мастера,которые счи-
тают себя "крутыми" и не раз занимали призовые места на кон-
курсах гитарных мастеров с пониманием реалий физики процесса
испытывают значительные трудности.

Однажды по телевидению прошел сюжет,в котором один довольно
известный мастер показывал как он настраивает нижнюю деку.
Дека с уже приклеенными пружинами ложится на край стола по
линии нижней пружины и возбуждается скрипичным смычком в том
месте,где она приклеивается к нижнему клёцу. Посмотрев этот
сюжет,первая мысль,которая пришла в голову была-лучше бы он
этого не делал,да ещё в прямом эфире.Любой студент техничес-
кого вуза, знакомый с основами анализа динамических систем
сможет заподозрить в подобных манипуляциях с декой и скрипи-
чным смычком стопроцентную лажу и будет абсолютно прав.Дело
в том,что граничные условия оказывают на поведение деки вли-
яние не меньшее,чем сама конструкция деки. Чем ближе гранич-
ные условия к реальным,а это может быть только при вклеенной
деке,тем точнее можно определить весь набор резонансных час-
тот . Так с какой целью стучать или елозить по деке смычком?
Выводы напрашиваются вполне определённые-подобные манипуля-
ции являются "игрой на публику" и имитацией самого процесса
настройки,а по содержанию являются полной репликой с извест-
ной басни Крылова "Мартышка и очки",но под другим названи-
ем,например "Мастер и дека" или "Мастер и смычёк".

Испанские мастера ещё 200 лет назад были в этом отношении
куда более продвинутыми.Мы живем в другое время и у нас дру-
гие технические возможности, которые позволяют значительно
упростить сам процесс настройки и повысить точность настрой-
ки , пренебрегать которыми было бы большой тактической ошибкой.

В нашей работе совершенно не нужна какая-то особая точность
при измерениях, а при таких исходных условиях нет ни какого
смысла тратиться на приобретение дорогостоящего измеритель-
ного комплекса,поскольку в нашем случае можно вполне с успе-
хом обходиться измерительным комплексом собственного изгото-
вления , причём без каких-либо особых потерь в точности и дос-
товерности измерений.При разработке принципиальной схемы из-
мерительного комплекса использовались стандартные схемотех-
нические решения,что обеспечит хорошую повторяемость и испо-
льзовалась элементная база,которая позволит собрать достато-
чно точный измерительный комплекс (ИК) из любого барахла и
"бросовых" электронных компонентов.

Предлагается два варианта ИК:

1-на базе традиционной электроники

2-на базе компъютера(ноутбука)
1.2.1 ИК на базе традиционной электроники

Предназначен для снятия АЧХ и ФЧХ с динамических систем в
диапазоне от 50 до 2100гц.

Технические характеристики:

-цифровой вольтметр свой в каждом канале:

-	диапазон от 0 до 10в с шагом 0.1в

-	погрешность при снятии АЧХ....2%

-цифровой частотомер:

-	погрешность +\- 1 в младшем разряде

-частота смены индикации результатов 1 раз/сек.

-фазометр аналоговый:

-	диапазон от 0 до 180 градусов

-	погрешность при снятии ФЧХ....5-30%

-генератор синусоидальных колебаний:

-	два поддиапазона 50-350 и 300-2100гц.

-	амплитуда 0.5в(на R17)

-максимальная потребляемая мощность Ювт

Некоторые пояснения к конструкции и настройки:

-блок питания:

Воздержитесь от использования импульсных блоков питания,даже
если есть подходящий.В этом случае прийдётся доработать при-
нципиальную схему с целью повышения помехозащищенности как
входных цепей,так и прибора вцелом. Особое внимание обратите
на то,как сделана разводка общего провода.Под точку соедине-
ния всех цепей общего провода лучше выделить одну из клемм
на силовом трансформаторе.В случае использования промышленн-
ого трансформатора учтите,что производители недоматывают до
15-20 процентов витков первичной обмотки.От такого трансфор-
матора большие наводки,которые не позволят нормально эксплу-
атировать ИК.Для устранения прийдётся домотать. Площадь маг-
нитопровода 3-4 кв.см.

-канал возбуждения динамической системы:

Частотозадающие конденсаторы С1-С6 имеют значительный разбр-
ос параметров,поэтому отнеситесь к указанным на схеме номин-
алам, как к ориентировочным.

Транзистор Т4 МП41А нельзя заменять на кремневый,например на
КТ361.В этом случае запуск генератора будет очень неустойчи-
вым, но можно заменить на аналогичный германиевый.
Регулировка канала возбуждения:

-подключите к выходу усилителя(J3) динамик и осциллограф

-установите движок R19 на входе усилителя в верхнее поло-
жение

-установите движок R17 на выходе генератора в нижнее по-
ложение

-включите питание,перемещайте движок R17 вверх до появле-
ния на осциллограмме срезов вершин синусоиды

-резистором R19 уменьшите амплитуду,например до 2в

-резистором R5 "частота грубо" меняйте частоту генерации
по всему диапазону,наблюдая за амплитудой-она не должна
меняться.Это нужно проделать обязательно,чтобы убедить-
ся в линейности АЧХ канала возбуждения.

Изготовление электромагнитного возбудителя:

Самый простой способ изготовить возбуди-
тель - это использовать старый "убитый"
динамик,мощностью 0.25-1вт.Он полностью
разбирается,нам нужны будут только элек-
тромагнит ( 7 ) и фланец(9).Отделить фланец
от магнита, замерить внутренние размеры
полости, из тонкого картона изготовить
каркас под катушку,который должен свобо-
дно входить в полость.Эмалированным про-
водом диаметром 0.2мм намотать катушку с
сопротивлением 15-20 ом,вставить в поло-
сть магнита, предварительно просунув вы-
воды в отверстие(11).Если размеры полос-
ти очень малы,то можно обойтись без кар-
каса, залив катушку парафином.Выводы под-
ключаются к клеммам (3),в качестве кото-
рых можно использовать два самореза,ко-
торые заворачиваются в корпус(5),сделан-
ный из любого пластика. Закрыть полость,
приклеив фланец(9)к магниту(7)клеем БФ-2.
Соединить магнит с корпусом винтами М3(2)
через втулки(8), которые можно отрезать
от пустых гелиевых стержней авторучки.
Винты заворачиваются в отверстия(10) с
резьбой. В корпус заворачивается шток(1)
диаметром бмм, у него в нижнем конце на-
резана резьба Мб(6)и контрят гайкой(4).
Можно обойтись и без гайки,если нанести
на резьбу клей БФ-2.

Получился,т.н. электромагнитный возбуди-
тель с постоянной составляющей.
Как использовать:

К выходу усилителя подключается или динамик для возбуждения
какой-либо воздушной полости,например внутреннего объёма гита-
ры или электромагнитный возбудитель для возбуждения деки,пру-
жины, инструмента в сборе или любой другой механической динами-
ческой системы. Для возбуждения не магнитных поверхностей к
точке возбуждения приклеивается тонкая металлическая пластика,
площадью 0.2-0.3 кв.см, для пружин, 1.5-2 кв.см, для деки или
инструмента в сборе. Для этого идеально подходят кусочки отре-
занные от Ш-образных пластин силовых трансформаторов.Приклеи-
вать можно клеем "Момент","БФ-2" для длительных экспериментов,
а если требуется снять,например АЧХ по-быстрому,то можно вос-
пользоваться маленьким кусочком жвачки-на результат измерений
это не повлияет.

-каналы измерений:

Входы каналов измерений являются универсальными. К любому из
входов Л и J2 можно подключить или электретный микрофон или
пъезоэлектрический звукосниматель.Выбор осуществляется микро-
переключателем МП-1(МП-2).

Настройка 1-го канала:
-переключатель МП-1 установите в положение (ЗВС)
-временно соедините R19 через Л с конденсатором С8
-движком R9 установите на R15 амплитуду синусоиды 5в
-движком R15 установите на С21 напряжение 10в

Дальше переходим к настройке генератора пилообразного напряже-
ния (ГПН) .Он один на оба цифровых вольтметра:

-установите движок R2 в среднее положение

-подбором резистора R1 добейтесь показаний цифрового
вольтметра максимально близких к "100"

-движком резистора R2 установите "00" -это и есть "100"
(делать третий разряд для отображения "1" нет смысла)
А теперь можно настроить фазометр.Отсутствие сигнала на одном
из входов,фазометр воспринимает как фазовый сдвиг 90 градусов.
Установите движком R36 стрелку микроамперметра на середину
шкалы.Такая настройка фазометра не является штатной, но она
максимально проста и даёт такие же результаты,как подача на
входы фазометра синусоид с фазовым сдвигом 180 градусов и ус-
тановки стрелки на 180.

Для индикации знака угла используются запятые в младшем разря-
де цифровых вольтметров.Горящая запятая указывает на опереже-
жение сигнала в соответствующем канале.
Особенность использования фазометра-такой метод измерения фаз
применяют когда в спектре сигнала только одна составляющая,
т.е. "чистая" синусоида.В нашем случае это условие не выполня-
ется во всём диапазоне частот,т.к. происходит взаимная ампли-
тудная и фазовая модуляция между верхней и нижней деками, но
если принять во внимание, что для мастера вполне достаточно
иметь общее представление о "фазовой" ситуации, то такая не
корректность схемного решения вполне оправдана, но именно с
этим связана невысокая точность.

Настройка частотомера:

Сам частотомер ни в какой настройке не нуждается и начинает
работать сразу после регулировки формирователя на транзисто-
ре Т10,подбором резистора R44 и устранения ложных срабатыва-
ний . Управление работой частотомером осуществляется тремя пе-

КНТ OTR21

2 КАН otR14 2 «н

реключателями:П2,ПЗ,П4. П2 в поло-
жении (КНТ) -проверка наличия стаби-
лизированной частоты 25бгц,которая
идёт на заполнение счётчиков циф-
ровых вольтметров. После этого П2
ставится в положение(РАБ)-работа.
Переключателем ПЗ выбирается исто-
чник сигнала.В положении(ВЗБ) час-
тотомер покажет частоту возбужде-
ния, в положении(КАН)частоту в ка-
нале, а в каком именно выбирается
переключателем П4. Такая организа-
ция управления частотомером очень
удобна для оперативной работы.

Доработка пьезоэлектрического звукоснимателя:

Проводом нихром,диаметром 0.2мм,очень осторожно вокруг пъе-
зоэлемента делается два витка и отрезается,оставляя 10-12мм.
Витки фиксируются каплей клея БФ-2,вот и вся доработка.
Сам звукосниматель не нуждается ни в каком держателе,т.к.эту
функцию выполняет экранированный провод,закреплённый в рядом
стоящем штативе.Несмотря на не штатное использование, такой
датчик отлично снимает сигнал с любой колеблющейся поверхно-
сти и при осторожном обращении одного комплекта из двух штук
вполне хватает на 4-5 лет интенсивной работы.Звукосниматели
имеют некоторый разброс параметров,поэтому лучше сразу прио-
брести 5-6 штук и подобрать пары с максимально схожими пара-
метрами .

10-12мм
Блок питания

к кан возбуждения +12 V

к выв 7 ИВ-6

накал 1 V
к выв 8 ИВ-6
Канал возбуждения динамической системы

Генератор синусоидальных колебаний
Каналы измерений

1 канал

Подключение электректиого микрофона

Звукосяиыитель ГЗП-311 или ГЗК-661 (2 шт в гомплекте)

ГЗП-311
h—

Кибел» - две молироевнншх проводи в одной мриие длинной



15м

к Л или J2

kiasgitar^mail.ru
задняя панель

плата блока питания

Д вкл

плата канала возбуждения
Все платы ИК собраны на плите из ДВП,толщиной бмм.Передняя
и задняя панель приклеены к плите клеем БФ-2 и сделаны из
пластика толщиной Змм.

Все восемь плат индикации одинаковы и содержат:
счётчик к176ие2,преобразователь уровня на 4-х кт315,дешифра-
тор к161пр2 и индикатор ИВ-б,который не имеет никакого креп-
ления и держится только на распаянных выводах.

При каждодневной рутинной работе нет особой потребности в
компьютере.С этой работой прекрасно справляется первый вари-
ант ИК.Никакого програмного обеспечения,никаких драйверов,не
требует никакого обслуживания и создания "тепличных" условий
эксплуатации,поскольку надёжно работает даже полностью зава-
ленный опилками и стружками.А вот для тонкой доводки инстру-
мента, как динамической системы,разумеется,лучше использовать
второй вариант ИК.
1.2.2 ИК на базе компъютера

В настоящее время на просторах интернета можно найти много
свободно распространяемых программ аудиотестеров,характери-
ографов ,спектроанализаторов и т.д.,которые используют в ка-
честве АЦП интегрированную звуковую карту.Далеко не все они
подходят для нашей работы и достойны внимания.Эти программы
использовать можно и нужно,но только после детальной прове-
рки качества их работы,например заставьте программу проана-
лизировать сигнал,спектр которого достаточно просто расчита-
тать, попробуйте разные диапазоны и сравните результаты. Но
проблема корректной работы свободных программ при создании
измерительного комплекса на базе системного блока не одна.

Интегрированные звуковые карты совершенно не приспособлены
для измерительных целей из-за большой нелинейности АЧХ,осо-
бенно линейного выхода.Некоторые программы допускают созда-
ние коррекционного файла,но возможности его не безграничны,
как правило около 10-12дб,а что делать если неравномерность
АЧХ достигает 20дб и более.

Однако, ситуация далеко не безнадёжная. Если к системному
блоку изготовить небольшую приставку ввиде компрессора,кото-
рый позволит сжимать динамический диапазон до уровня,приме-
рно +\- 0.5дб, то такой канал возбуждения уже вполне приго-
ден для измерительных целей.Ниже приводится принципиальная
схема приставки,которая будет работать практически с любой
материнской платой с интегрированной звуковой картой плохо-
го качества, но она должна иметь линейный вход,линейный вы-
ход и поддерживать режим полного дуплекса. Кроме того,прис-
тавка позволяет расширить функциональность линейного входа,
к которому можно будет подключать электректный микрофон(М),
пъезоэлектрический звукосниматель(3) и использовать в каче
стве опорного(О).В этом варианте ИК используются микрофон и
возбудитель из первого варианта ИК. Двуполярное питание 12в
и 5в можно взять из БП системного блока.

Прежде чем делать приставку, внимательно изучите звуковую
карту на материнской плате.Снимите АЧХ линейного выхода-де-
лать это лучше "по-старинке".Подсоедените осциллограф к ли-
нейному выходу через эту схемку(она пригодится и для калиб-
ровки звуковой карты).Запустите любую программу-генератор,
которая позволяет менять частоту через 1гц. Пройдите диапа-
зон 50-2000гц и если будут обнаружены про-
валы в АЧХ,то изготовление приставки неиз-
бежно. Например, в материнской плате DFI
ЫВ-78,звук Realtek АЬС655,были обнаружены
провалы АЧХ 20дб на частотах 109,330,700гц.
Причём на соседних частотах,которые отлича-
Левый канал

Правый канал
ются от указанных на 1-2гц,никаких провалов нет.Программы те-
стирования звуковых карт этих провалов не нашли.Если нет ос-
циллографа ,то для снятия АЧХ линейного выхода можно использо-
вать первый вариант ИК.

Попадаются и очень хорошие интегрированные звуковые карты,
например на материнской плате ASUS M2NPV-VM,звук AD1968A,не-
равномерность АЧХ в диапазоне 20-5000гц 1.5дб?!• Такой звуко-
вой карте разумеется,никакой компрессор не нужен.

На некоторых материнских платах линейный вход звуковой карты
имеет такую высокую чувствительность,что не нужен предварите-
льный усилитель и достаточно эмитерного повторителя, поэтому
прежде чем принять решение о конкретной схеме компрессора,вни-
мательно изучите характеристики звуковой карты.

Плата приставки монтируется внутри системного блока под DVD
приводом и расположением всех элементов управления на одной
из съёмных панелей.

Калибровка звуковой карты:

-соедините лин.выход с лин.входом,используя ту же схемку

-движок R1 установите в нижнее положение

-осциллограф подключите на движок R1

-запустите программу-генератор,установите 100гц

-запустите программу аудиотестера в режиме калибровки

-перемещайте движок R1 вверх до появления переполнения

-амплитуду,измеренную осциллографом разделите на 1.414

-полученное значение ввести в строку калибровки,нажать"ОК".
1.3	Лабораторная работа N1.

Описание:определение модулей упругости древесины,как орто-
тропного материала.

Для выполнения этой работы потребуется изготовить неболь-
шой "станочек" для крепления возбудителя и испытуемого об-
разца .

В основе конструкции два Г-образных уголка,которые крепятся
к стойкам саморезами,но так,чтобы между ними образовался паз
шириной 6-8мм,вдоль которого свободно перемещается винт фик-
сации каждой опоры.С их помощью можно закрепить опоры на ра-
стоянии соответствующем длине испытуемого образца. В опоры
вставляется испытуемый образец и фиксируется прижимным вин-
том, подложив под него металлическую пластину,чтобы недопус-
тить смятия древесины.Шток возбудителя вставляется в отверс-
тие кронштейна так,чтобы между возбудителем и испытуемым об-
разцом было 1.5-2мм и фиксируется винтом.

Для образца равного сечения с заделанными концами резонанс-
ная частота определяется выражением:

о=(22 .4/LA2)*(E*J/(p*S)) А0.5

После несложных преобразований получим:

E=oA2*m*LA3/(501.76*J)=0.07868*m*fA2*LA3/J ,где:
f-резонансная частота,экспериментально определённая
m-масса образца при дейстсвующей длине L.ВНИМАНИЕ!Не забу-
дьте прибавить к ней массу пластинки,через которую проис-
ходит возбуждение.

J-момент инерции сечения, равный с!*ЬА3/12,где d-ширина,
h-высота сечения образца

Чем точне будет определена резонансная частота испытуемого
образца,тем точнее можно будет определить модуль упругости.

На рисунке ниже показана заготовка радиального распила,го-
товая для вырезания деки от которой отпиливаются четыре

=23=
образца.Стрелки показывают направление возбуждения и соотве-
тствующий модуль упругости,который при этом определяется.Об-
разцы 1 и 2 используют только для определения Еу,образцы 3 и
4 для определения Ex,Ez.

Обратите внимание,что не указаны размеры образцов-это не
имеет значения,главное придерживаться правила-длина образца
должна быть, примерно в 25-30 раз больше размеров сечения.

Из двух полученных значений для каждого модуля упругости
найти среднее и ввести его в математическую модель.

Экспериментальное определение коэффициентов Пуансона и мо-
дуля сдвига для древесины является непростой задачей даже
для специалиста по материаловедению,поэтому не советую осо-
бенно "заморачиваться" с этим вопросом. Их значения можно
взять из справочника по анизотропии древесины (11).Имея эти
значения и экспериментально определённые Ex,Ey,Ez можно соз-
давать математические модели,которые будут достаточно точно
описывать поведение реальной динамической системы.

Пъезодатчик ставьте на испытуемый образец ближе к одной из
опор для минимизации влияния на результат измерения.
1.4	Лабораторная работа N2

Описание:определение поведения динамической системы,состо-
ящей из короткой трубы с деками на концах.
Будет описана методика,применение которой позволит
управлять поведением динамической системы не прибе-
гая ни к каким вычислениям,используя только элемен-
тарный графический анализ.Методика является базовой
в работе гитарного мастера.

На стальную трубу(3)с обеих концов одеты квадратные фланцы
(2)с уже приклеенными дисками(1)из картона,которые выполняют
роль дек. Разумеется,деки можно сделать и из дерева,но выбор
картона был сделан не случайно. В картоне достаточно большой
уровень активных потерь,поэтому добротность основных резона-
нсов будет низкая,а это очень удобно для проведения экспери-
ментов , т . к . изменение поведения динамической системы при из-
менении частоты возбуждения происходит достаточно медленно и
плавно. В центре обеих дисков приклеена тонкая металлическая
пластинка(4),размером 5x5мм. Настройка дек производится толь-
ко при снятых с трубы фланцах.Запомните,в собранной(связанн-
ой) динамической системе есть только резонансы системы и ни-
каких других резонансов там быть не может даже теоретически.
Для понижения резонансной частоты к деке можно приклеить гай-
ку подходящего размера,а для повышения пружину(рейку).Фланец
снимается с трубы,крепится струбциной к столу в вертикальном
положении,на деку ставится пъеэодатчик и подводится электро-
магнитный возбудитель,делается настройка на нужную частоту и
только после этого одевается на трубу.Сами фланцы можно изго-
товить из ДСП или твёрдой породы древесины, а диски вырезать
из старой обувной коробки.Если радиус диска будет равен внут-
реннему радиусу трубы, то колебание поверхности диска будет
сильно отличаться от поршневого. Целесообразно увеличить ра-
диус диска по формуле:И(трубы)xl.414=R(диска).При этом эффе-
ктивная площадь диска будет примерно равна площади сечения
трубы.В этой работе внутренний радиус трубы 35мм,радиус дис-
ка 49.5мм плюс 5мм на приклейку,итого 54.5мм.Растояние между
внутренними поверхностями дисков 500мм.

Анализ системы всегда лучше начинать с внутреннего объёма.
Для желающих "посчитать" привожу выражения для различных ва-
риантов при исходных данных в системе СИ:
р=1.25кг/мЗ -плотность воздуха
с=343м/с -скорость звука при 20 гр.Цельсия.
L=0.5м -длина трубы или растояние между деками
o=2*n*f -круговая частота
к=о/с -волновое число (фазовый сдвиг на еди-
ницу длины)

з=п*0.035А2=0.00385м2 -площадь сечения трубы
zl=i*(w*ml-kl/w)-мнимый импеданс левой деки
z3=i* (w*m3-k3/co) -мнимый импеданс правой деки
(для"настройки"деки на нужную частоту задайтесь
значением действующей массы,значением резонан-
сной частоты и вычислите значение действующей
жесткости по формуле: к=т*соЛ2)

-слева поршень,возбуждающий внутренний объём,справа жесткая
стенка(закрытый объём).Мнимая часть импеданса определяется
выражением:

z2=-ipcs*ctg(kL);
-слева поршень,возбуждающий внутренний объём,справа дека(гЗ)
настроенная на частоту 685гц(тЗ=0.003кг,к3=55735н/м).Мнимая
часть импеданса определяется выражением:

z23=-ipcs*ctg(kL-a) ,где a=arctg (ipcs/z3);

-слева дека(zl),настроенная на частоту 342гц(ml=0.003кг,
к3=13934н/м),справа дека(z3)-резонансная частота 685гц.
Возбуждение происходит через левую деку.Мнимая часть им-
педанса определяется выражением:

z=zl+z23;
Но это всё теория.Нужно понимать,что в нашем деле даже хо-
рошая теоретическая подготовка ничего не гарантирует. Нужна
практика и опыт работы с динамическими системами и чем его
больше-тем лучше. Разумеется, что приобретать его нужно на
простых динамических системах при этом, желательно, вообще
отказаться от каких-либо расчетов и ограничиться только
элементарным графическим анализом. См.рисунок ниже:

Допустим нам точно известно,что один из резонансов внутрен-
него объёма имеет частоту 342гц(тангенсоида чёрного цвета).
Настраиваем деку на эту частоту(характеристика синего цвета)
В таком виде её использовать очень неудобно,умножим на (-1),
(характеристика красного цвета).Её пересечение с тангенсои-
дой , точки (1 ) и (2 ), дадут значения резонансных частот системы:
внутренний объём-дека, нужно только опустить перпендикуляры
из этих точек на шкалу частот. Эти резонансы будут образовы-
вать некоторый интервал,который можно менять. Для его увели-
чения нужно пропорционально уменьшить действующие массу и
жесткость деки, при этом резонансная частота деки останется
прежней,а характеристика(красн.цвет)развернётся против часо-
вой стрелки и,как следствие,точка(1)сместится влево, а точка
(2) вправо и интервал увеличится. Для его уменьшения нужно
пропорционально увеличить действующие массу и жесткость де-
ки , при этом резонансная частота деки останется прежней,а ха-
рактеристика (красн . цвет) развернётся по часовой стрелки и,как
следствие, точка(1)сместится вправо,а точка(2)влево и интер-
вал уменьшится.

Попробуйте разные варианты с настройкой дек сначала из кар-
тона^ потом из сосны или ели.Плотность картона 800кг/мЗ,а
плотность ели 400кг/мЗ,т.е.дека из ели будет в два раза лег-
не,интервалы между резонансами заметно увеличатся.Постарай-
тесь, чтобы в динамической системе небыло диссонирующих инт-
ервалов-это очень важно.

Несмотря на предельную простоту, эта лабораторная работа
представляет большие возможности для изучения подобных ди-
намических систем и приобретения навыков работы с ними, ко-
торые будут необходимы для дальнейшей работы. Для тех начи-
нающих мастеров,которые не утруждали себя подобными "пустя-
ками" ,советую перед началом выполнения лабораторной работы
немножко "посчитать", чтобы получить начальную информацию.
Для этого подходят свободно распространяемые математические
программы:FreeMat,Scilab,SMathStudio(свободно распространя-
емый аналог Mathcad) и много других.

Для математического моделирования можно использовать свобо-
дно распространяемые пакеты: FreeFem,FreeFem3D,Elmer и,если
покопаться и интернете,можно найти много других.

На рисунках ниже показаны результаты математического моде-
лирования .Деки-картон,левая-резонансная частота 342гц, пра-
вая-резонансная частота 685гц.

Частота
1.5	Лабораторная работа N3.

Описание:определение поведения динамической системы, которая
представляет из себя коробку,изготовленную из досок
толщиной 6-7мм с внутренними размерами 95x120x500мм.
С одного конца отверстие резонатора R=42mm,центр на
растоянии 150мм от конца. На другом конце оставлены
вырезы для установки фланцев,которые крепятся к ко-
робке саморезами(4шт)с приклеенными дисками из кар-
тона ,которые выполняют роль верхней и нижней дек.
Анализ,как всегда,начинаем с внутреннего объёма.Для опреде-
ления АЧХ можно использовать любой из вариантов ИК,установив
вместо фланцев заглушки или использовать математическую мо-
дель .

Настраиваем нижнюю деку на 179гц и снимаем АЧХ:резонансные
частоты 142,218гц и т.д.,но нас на данном этапе должны инте-

ресовать только первые две.

Имея характеристику системы: внутренний объём-нижняя дека,
нужно решить на что настраивать верхнюю деку.Здесь явно про-
слеживаются три варианта настройки,но они не единственные:
1-настройка верхней деки в унисон с нижней,т.е. на 179гц,по-
лучим характеристику всей системы:
2-настройка верхней деки на резонанс 142гц,получим характе-
ристику всей системы:

АЧХ системы при рез.частоте ВД 142гц(116,159,230гц)

0.4

0.35

0.3

0.25

I 0.2

I015
0.1
0.05

0

50	100	150	200	250	300	350	400	450	500	550	600

Частота

3-настройка верхней деки на резонанс 218гц,получим характе-
ристику всей системы:

На этих рисунках не видна сама "кухня” образования резонан-

сов, но имея некоторый опыт в анализе подобных динамических
систем,можно делать достаточно точный анализ с использовани-
ем измерительного комплекса,для которого потребуется только
чистый лист и карандаш.Как это делается для всех трёх вариан-
тов показано на рисунках ниже.Для варианта-1:рисуем горизон-
тальную линию (шкала частот),
через неё проводим две верти-
кальных , которые обозначают
резонансы системы внутренний
объём-нижняя дека(142 и 218),
вокруг них рисуем отруки тан-
генсоиду . Через точку,которая
соответствует резонансной ча-
стоте верхней деки(179)прово-
дим её характеристику,умноже-
нную на (-1),её можно аппрок-
симировать прямой(крас.цвет).
Точки пересечения её с танге-
нсоидой дадут резонансные ча-
стоты (130 и 235)системы. Для
остальных двух вариантов тех-
нология таже, но они дают по
три резонанса.

Такие рисунки очень полезно
иметь перед собой при выпол-
нении процесса гармонизации,
т.е.установки нужных интерва-
лов между резонансами,особен-
но для вариантов 2 и 3. Про-
цесс этот обязателен для тон-
кой доводки динамической сис-
темы. Поскольку я не обещал,
что расскажу всё,постарайтесь
выполнить эту процедуру сами.
Для её успешного выполнения
настоятельно рекомендую обра-
титься к учебнику гармонии(9).
Эта тема выходит за рамки ме-

тодического пособия,но вся исходная информация дана и вполне
понятна из рисунков.Несмотря на то,что эта динамическая сис-
тема внешне мало напоминает классическую гитару, физика про-
цесса в области нижних резонансов, для всех трёх вариантов,
практически один-к-одному,отличия только в значениях частот,
но это ничего не меняет в самой сути процесса. Выполняя эту
лабораторную работу, не отвлекается на выполнение большого
объёма столярных работ, что было бы неизбежно при работе на
инструменте,а при отсутствии опыта профессиональной работы с
динамическими системами это может приводить не только к час-
тичной, но и к полной потери контроля над поведением динами-
ческой системы.Обратите внимание,что невозможно выделить ве-
дущую роль одной из дек,т.к. и верхняя и нижняя деки являют-
ся абсолютно равноправными участниками процесса гармонизации
динамической системы.

Настоятельно рекомендую использовать эту ту по полной программе,пока не достигнете	лабораторную рабо- полной свободы по-

нимания процесса и навыков доводки(гармонизации)динамической
системы для всех трёх вариантов,незабывая при этом, что, как
указывалось выше,они далеко не единственные.
1.6 Заключение

Некоторые пояснения к содержанию первой главы:

-ИК на базе традиционной электроники

Этот вариант ИК делался достаточно давно,когда о компьютере
можно было только мечтать,т.к.их просто небыло,а из вычисли-
тельной техники максимум, что было доступно-это програмируе-
мый калькулятор.Несмотря на это в своей мастерской и сейчас
использую именно первый вариант ИК,но часто в одноканальном
режиме.ФЧХ гораздо проще и точнее снимать на компьютере.Пра-
ктика показала,что полезно иметь оба варианта ИК.Канал изме-
рений советую собрать на более современной элементной базе.
Вместо цифрового вольметра можно купить самый дешовый цифро-
вой мультиметр,например DT-838 или аналогичный. Несмотря на
то,что канал возбуждения питается от 12в,этой мощности впол-
не хватает и она используется максимум на 60-70 процентов.

-ИК на базе компьютера(ноутбука)

При создании этого измерительного комплекса особое внимание
нужно уделить качеству блока питания,звуковой карте,её драй-
верам . Для уменьшения пульсации напряжений питания материнс-
кой платы замените все электролитические конденсаторы во вто-
ричных цепях блока питания на более качественные и большей
ёмкости.Паралельно каждому конденсатору припаяйте керамичес-
кий конденсатор ёмкостью 1мкфх63в.Разместить их рядом с эле-
ктролитами не получится из-за очень плотного расположения по-
следних , поэтому подпаяйте со стороны печатных проводников.Ме-
жду платой и корпусом есть зазор около 6мм и они там легко
разместятся.Воздержитесь от использования материнских плат с
интегрированными звуковыми картами от Realtek.Их качество ос-
тавляет желать лучшего.

Совершенно другая картина с интегрированными звуковыми кар-
тами от Analog Devices.Например AD1888 и AD1986A имеют прак-
тически идеально ровную АЧХ линейного выхода и не нуждаются
в компрессоре,прекрасно подходят для акустических измерений.

Есть и другой способ устранить нелинейность АЧХ линейного
выхода-это использовать программу-компрессор, но этот номер,
скорее всего не пройдёт,т.к.при одновременной работе програ-
ммы аудиотестера и программы компрессора может возникнуть
програмная несовместимость и звуковая карта может работать
или '’криво" ,или вообще откажется работать .Поэтому самый про-
стой и надёжный способ решить этот вопрос-это изготовить ко-
мпрессор по предлагаемой схеме или аналогичной (см.рис.ниже)
и раз и навсегда забыть об этой проблеме.
Компрессор на одном ОУ
Лабораторная работа N1

Нельзя допускать сборку инструмента из материала,характерис-
тики которого неизвесны.Особенно это относится к декам верх-
ней и нижней и к подставке,а также к пружинам. Это потребует
затрат определённого количества времени,но эти затраты будут
многократно компенсированы при настройке дек и тонкой довод-
ки инструмента,как динамической системы на заключительном
этапе изготовления после полной сборки.

Лабораторная работа N2

Динамическая система не имеет резонансного отверстия,поэто-
му её анализ не вызовет особых затруднений. Стальную трубу
можно заменить квадратной,склеенной из досок толщиной б-7мм
длинной 500мм.На физику процесса это не повлияет.

Лабораторная работа N3

К этой лабораторной работе отнеситесь с особым вниманием.Ёе
возможности гораздо больше, чем может показаться на первый
взгляд.Например, она прекрасно подходит для изучения влияния
демпфирования на АЧХ динамической системы.Попробуйте сначала
увеличить уровень активных потерь в нижней деке,потом в вер-
хней деке,а затем в обеих, снимая каждый раз АЧХ. Технологию
демпфирования раскрывать не буду,т.к.на всём готовом начина-
ющий мастер может заскучать,но могу дать подсказку. Детально
изучите информацию в справочнике по технической акустике(8).

Эта работа поможет освоить общую настройку инструмента, как
динамической системы(гармонизация),которая должна выполнять-
ся в обязательном порядке,какую бы схему расположения пружин
на верхней и нижней деке не выбрал мастер.Инструмент не про-
шедший эту процедуру не может считаться полноценным,особенно
если речь идёт о концертном инструменте.

При выполнении лабораторных работ резонансные частоты дина-
мических систем будут несколько отличаться от указанных-это
нормально.Это вызвано или неплотным прилеганием фланцев или
другой плотностью картона, т.к.она меняется в довольно широ-
ких пределах. Неплотное прилегание фланцев можно устранить
нанесением тонкого слоя герметика или пластилина. На всех
графиках лабораторных работ N2 и N3 положение резонансов
до выполнения процедуры гармонизации.

На этом первую главу можно закончить. Дальнейшее изложение
физики процесса во второй главе будет расчитано на тех, кто
очень плотно поработал с первой главой.
ГЛАВА 2

Всё изложение физики процесса,что было до этого можно счита-
ть лёгкой разминкой. Начиная с этой главы начнётся достаточно
сложная работа, которая потребует навыков работы с динамичес-
кими системами, поэтому те, кто плохо выучил уроки в первой
главе с пониманием дальнейшего изложения могут испытывать не-
которые трудности.

2.1	Принципиальное отличие щипкового
инструмента от смычкового

Классическую гитару можно отнести к динамическим системам с
распределёнными параметрами с ограниченным возбуждением, ко-
торая совершает свободные колебания.Термин "ограниченное воз-
буждение" означает, что динамическая система содержит в себе
источник колебательной энергии ограниченной мощности.В нашем
случае-это струна. Принципиальное отличие от смычкового зак-
лючается в том, что смычковый инструмент совершает вынужден-
ные колебания, т.е. пока смычёк движется по струне в динами-
ческую систему поступает колебательная энергия,поэтому энер-
гетика смычкового инструмента значительно превосходит энер-
гетику щипкового.По этой причине акустическая мощность щип-
кового инструмента всегда будет уступать смычковому.

Учитывая особенность щипкового возбуждения и очень незначи-
тельный запас колебательной энергии в струне,перед мастером
встаёт достаточно сложная задача по созданию динамической
системы,которая обеспечит максимально эффективное её исполь-
зование . Попробуем в этом разобраться в общих чертах.
2.2	Динамическая система струна-пружина.

Разберём поведение динамической системы в упрощённом виде,
т.е. всё движение будет происходить в плоскости чертежа.

Отобразим на первом графике амплитуду и скорость струны(стр.
ниже), на втором графике скорость пружины при разных фазовых
сдвигах между силой и скоростью.Здесь нужно напомнить,что при
частоте возбуждения ниже резонансной мнимая часть сопротивле-
ния пружины имеет отрицательный знак(упругий характер),поэто-
му скорость опережает силу.На частоте резонанса фазовый сдвиг
между силой и скоростью равен нулю. При частоте возбуждения
выше резонансной мнимая часть сопротивления пружины имеет по-
ложительный знак(инерционный характер), поэтому скорость отс-
таёт от силы.На третьем графике отобразим мгновенную мощность
на пружине для каждого фазового сдвига. Получить эти графики
можно умножив силу,приложенную к пружине на скорость при соо-
тветствущем фазовом сдвиге.Принимая во внимание,что амплиту-
да на струне совпадает по фазе с силой на пружине,её и можно
использовать для этого(график 1 син.цв.). Умножте её на каж-
дую из пяти синусоид второго графика.

Посмотрим,какую информацию можно извлечь из этих построений.
На частоте резонанса мгновенная мощность (крас.цв.) в течении
всего периода положительна-это означает, что никакого энерго-
обмена между струной и пружиной нет и вся колебательная энер-
гия течёт только в одном направлении от струны к пружине. При
отклонении частоты возбуждения от основного резонанса пружины
как в большую так и в меньшую сторону, мгновенная мощность на
некоторой части периода имеет отрицательные значения. Это оз-
начает, что в этот момент сама пружина становится источником
колебательной энергии и отдаёт часть её струне,причём чем бо-
льше фазовый сдвиг приближается к +/- 90 градусам, тем больше
и при фазовом сдвиге в +/- 90 градусов энергопотоки "струна-
пружина" и "пружина-струна" должны быть равными, но это физи-
чески невозможно,т.к. это означало бы,что в динамической сис-
теме нет активных потерь,а нам хорошо известно,что таких сис-
тем в природе не существует. Фазовый сдвиг между силой и ско-
ростью может как угодно близко приближаться к +/-90гр., но он
всегда будет меньше.

Посмотрим на взаимное расположение скоростей: струны(граф.1
зел.цв.) и пружины при фазовом сдвиге +/-60гр.(граф.2 фиол.и
син.цв.).При фазовом сдвиге бОгр. разность фаз всего ЗОгр.,а

=39=
такой режим работы динамической системы крайне нежелателен.
Его можно сравнить с поведением маятника(грузик на ниточке)у
которого точка подвеса не имеет жесткого крепления.При откло
нении грузика вправо в какой-то момент точка подвеса тоже от
клоняется вправо, а при отклонении грузика влево в какой-то
момент точка подвеса тоже отклоняется влево.В этом случае ко
лебания очень быстро затухают,т.к. такая точка подвеса,факти
чески,является гасителем колебаний.

При фазовом сдвиге -бОгр. разность фаз 150гр.-это,практиче-
ски, очень близко к противофазному движению.В таком режиме ко
лебания могут продолжаться достаточно долго и затухание за-
висит только от уровня активных потерь в динамической систе-
ме .

Даже из такого сильно упрощённого и ,можно сказать,примити-
вного анализа можно сделать несколько важных выводов,имеющих
непосредственно практическое значение.

=40=
Для того,чтобы энергия струны использовалась максимально эф-
фективно достаточно выполнения условия- частота основного ре-
зонанса пружины не может быть выше частоты открытой струны и
дальше у нас,надо сказать прямо,выбор небольшой,а именно:при
точном совпадении частот процесс энергообмена начнётся только
с первого лада, поэтому разумней частоту основного резонанса
пружины делать несколько ниже частоты открытой струны.

Всё сказанное справедливо и для инструмента,нужно только вы-
ражение" струна-пружина"заменить выражением"струна-корпус",но
с некоторыми уточнениями.Мы разобрали поведение динамической
системы для случая,когда энергопотребление происходит только
с одного конца,т.е.на пружине,но в реальности это происходит
и на другом конце струны,которая опирается на верхний порожек
грифа.Учитывая вышеизложенное,можно сформулировать требования
к грифу,как к консольной балке:

-резонансные частоты грифа не должны совпадать с резонансны-
ми частотами корпуса инструмента, т.к. в случае совпадения
такого энергопотребления струна просто непотянет и колеба-
ния будут очень быстро затухать за доли секунды.

-нижняя резонансная частота грифа не может быть выше 73 гц.
Откуда взялось это значение? Шестая струна классической ги-
тары очень часто,особенно при исполнении произведений Баха,
перестраивается в "РЕ",а её частота 73,42 гц.

Итак,максимально эффективное использование энергии колеба-
ний в струне и длительность звучания (иногда встречается тер-
мин "сустейн")может быть обеспечено только в процессе энерго-
обмена между струной и корпусом в возможно большем диапазо-
не частот.

А теперь соберите эту простую динамическую систему и убеди-
тесь на практике в справедливости сделанных выводов,предвари-
тельно построив все графики самостоятельно не подглядывая в
методичку.
2.3	Резонатор-внутренний объём
и отверстие резонатора.

Учимся снимать АЧХ с внутреннего объёма классической гитары.
Чтобы это проделать нужно задемпфировать струны и обе деки -
верхнюю и нижнюю.Струны демпфируем,подсунув поролон или ветош
между струнами и грифом в двух местах:4-5 лад и 12-13 лад.
Теперь демпфируем деки. Берём, что есть подрукой:плет,тонкое
одеяло,нетканый материал и т.д.,складываем в 4-6 слоёв квад-
рат, площадью чуть больше,чем площадь деки,кладём его на стол.
На нём размещаем гитару нижней декой. На верхнюю деку кладём
три достаточно тяжелых бруска(можно использовать кирпич),пре-

дварительно подсунув под них сложен
ную в 5-6 слоёв газету. На брусках
над отверстием резонатора размещаем
динамик и микрофон.Теперь всё гото-
во для снятия АЧХ.При использовании
второго варианта ИК весь процесс за
нимает около 3 мин.Получиться приме
рно такая картинка.Знание частот ос
новных резонансов-это хорошо,но ин-
формации этой для полного представ-
ления о поведении внутреннего объё-
ма явно мало. Нужно выяснить,а как
распределяется звуковое давление на
каждом из резонансов.Если это опре-
делять экспериментального это пот-
ребует достаточно дорогой аппарату-
ры , стоимостью десятки тысяч долла-

„0.055
ГО
£ 0.05
| 0.045
I 0.04
5 0.035
| 0.03
| 0.025
» 0.02
! 0.015
| 0.01
« 0.005
4	0

0	200	400	600	800	1000	1200	1400	1600

Частота

ров и много,много времени.
Гораздо проще и надёжней использовать математическое модели-
рование , разумеется при корректно созданной модели.На рисун-
ках ниже показано распределение звукового давления для каж-
дого резонанса с разным количеством точек перегиба по давле-
нию.Надо сказать,что термин "точка" в данном случае не корр-
ектен-это некая криволинейная поверхность в области которой
звуковое давление равно нулю,а колебательная скорость макси-
мальна (Р=0,V=max). Внутренний объём возбуждается динамиком
диаметром бсм. На рисунках показан только его "след" около
нижнего клёца.

без поверх перегиба

с одной поверх перегиба

с двумя поверх перегиба

с тремя поверх, перегиба

четыре поверх перегиба
Экспериментально определённые резонансные частоты внутренне-
го объёма будут несколько ниже результатов математического
моделирования.Это связано с тем,что не получится идеально за-
демпфировать деки,особенно это относится к первым двум резон-
ансам 140 и 400 гц.,поэтому нужно больше доверять математике.

Надо сказать,что конкретный набор резонансных частот сильно
зависит от величины внутреннего объёма и диаметра резонатор-
ного отверстия,но набор форм(мод)колебаний всегда будет один.
Под каждым из шести рисунков стоят значения резонансных час-
тот. Можете их стереть и подписать свои частоты, которые опре-
делены экспериментально и получите очень хорошее представле-
ние о распределении звукового давления на резонансных часто-
тах в своём инструменте,т.е. набор форм(мод)колебаний всегда
будет один и тотже.Даже по этим рисункам можно достаточно то-
чно опрелелить координаты поверхностей перегиба для давления
и при необходимости их всегда можно уточнить,введя электрект-
ный микрофон малого диаметра(5-бмм),подключив его,например к
первому варианту ИК. Эту информацию нужно умело использовать.

Посмотрим как будет меняться АЧХ внутреннего объёма при раз-
мещении динамика точно над поверхностью перегиба по давлению
для резонансных частот:400,780,1000.
Даже поверхностного анализа этих графиков достаточно,чтобы
увидеть "катострофические" последствия совмещения поверхно-
сти возбуждения(динамика)с поверхностью перегиба по давле-
нию-звуковое давление на выходе резонаторного отверстия на
соответствующих резонансах падает многократно.Такое поведе-
ние можно сравнить с поведением струны или балки, которая
возбуждается в одной из точек перегиба по амплитуде.

Из этих виртуальных экспериментов можно сделать очень важ-
ный вывод -эпицентры резонансов верхней деки,т.е.места мак-
симальных амплитуд резонансов не должны распологаться над
поверхностью перегиба по давлению внутреннего объёма,а до-
лжны распологаться над местами максимальных давлений внут-
реннего объёма или местами максимальных давлений системы
реэонатор-нижняя дека и,на сколько возможно,как можно бли-
же к ним.
2.4	Нижняя дека.

Для настройки дек и снятия АЧХ потребуется изготовить при-
способу , которая очень похожа на вайму для изготовления обе-
чайки. В плите ДСП размером 600x500x40мм вырезается окно для
деки размером несколько меньше деки,чтобы на приклейку или
прижатие деки образовалась полоса шириной 4-5мм.

вид сверху

вид снизу

на приклепку
4--5мм ,

Приклеивать можно столярным клеем с добавлением хозяйствен-
ного мыла в соотношении 1:1 и наполнителя ввиде мелких опи-
лок . Совершенно не обязательно ждать полного отверждения клея
-достаточно двух часов и можно работать. Такие клеевые швы
очень хорошо разрушаются острым ножом,а остатки клея удаля-
ются циклей,поэтому даже многократное повторение этой опера-
ции не сказывается на качестве кромки деки.

Определяем первые четыре резонансные частоты деки. Можно и
больше,но их влияние на АЧХ инструмента гораздо меньше.
Металлическую пластинку через которую происходит возбуждение
размером 20x10мм, можно приклеить небольшим кусочком жвачки-
это очень удобно,т.к. можно быстро менять места приклейки.
280 гц

427 гц

Клеить нужно как можно ближе к одной из пучностей на соответ-

ствующем резонансе.Результаты измерений можно снимать исполь-
зуя микрофон или пъезодатчик - особой разницы нет. Плавно пе-
ремещая микрофон над поверхностью деки с зазором 1-2мм,можно
найти координаты всех пучностей и точек перегиба для каждого
резонанса,используя первый вариант ИК.
2.5	Динамическая система
резонатор-нижняя дека.

Реализовать такую динамическую систему на практике(разумеет-
ся можно,но прийдётся повозиться,поэтому используем математи-
ческое моделирование. Обратите внимание на провалы в АЧХ,они
точно указывают на резонансные частоты нижней деки (показано
стрелками).Физику образования этих провалов достаточно просто

АЧХ системы резонатор-нижняя дека

| 0.16

5 0.12

8. 0.1

Л 0.08
со

? 0.06

01

| 0.04

<и

§ 0.02
га

4 О

50	100	150	200	250	300	350

Частота

объяснить.Обратимся к комплексной
плоскости.Из её центра рисуем ок-
ружность единичного радиуса. Она
является траекторией движения ве-
ршины модуля полного комплексного
отражения.При увеличении частоты
выше резонансной вершина модуля от
значения(-1)вращается по часовой
стрелки и приближается к значению
(+1)сверху.При уменьшении частоты
ниже резонансной вершина модуля от
значения(-1)вращается против часо-
вой стрелки и приближается к зна-
чению (+1) снизу . Если звуковая вол-
на падает на абсолютно жесткую по-
верхность , коэффициент отражения
равен( + 1) и Р(отр)=Р (пад)х( + 1) .Да-
вление на поверхности равно сумме
падающей и отраженной волны,поэтому Р(пад)+₽ (отр)=2Р(пад) ,
т.е.давление на поверхности вдвое превышает давление в пада-
ющей волне. При падении волны на деку и при совпадении резо-
нансной частоты деки с частотой в волне,коэффициент отраже-
ния равен(-1) и Р(отр)=Р(пад)х(-1),поэтому давление на пове-
рхности равно нулю:Р(пад)+Р(отр)=0 (именно этот момент пока-
зан на комплексной плоскости),но это теоретически.

В реальности эта сумма никогда не бывает равной нулю.Всё де-
ло в уровне активных потерь в деке. Чем они больше,тем боль-
ше сумма отличается от нуля. Надо сказать,что тема демпфиро-
вания динамической системы достаточно тонкая и неоднозначная
и при её решении нужно всегда учитывать общее свойство всех
динамических систем : акустических,механических,электронных.
Технические решения,которые приводят к увеличению уровня ак-
тивных потерь,они же неизбежно,приводят к снижению усиления
на основных резонансах и расширению полосы воспроизводимых
частот. На графике АЧХ видно,что при добротности равной 12
характеристика стала заметно ровней-пики стали ниже,а прова-
лы выше. Мастеру в своём стремлении сделать такую АЧХ нужно
уметь вовремя остановиться.Например,если инструмент расчитан
на небольшое помещение, то можно подумать и о более низкой
добротности для нижней деки, но для концертного инструмента
такой уровень потерь может оказаться явно избыточным и при-
ведёт к резкому снижению излучаемой мощности на основных ре-
зонансах , которую нужно будет компенсировать усилением возде-
йствия на струны и более совершенной техникой звукоизвлече-
ния,что нравится далеко не всем исполнителям, но инструмент
будет очень отзывчивым и после щипка очень быстро выходить
на максимальный уровень звукового давления (короткое время
переходного процесса), но значение звукового давления будет
сильно ограничено сверху и ещё большее усиление воздействия
на струны не будет приводить к заметному увеличению звуково-
го давления.Поэтому конкретное значение добротности для деки
всегда было и останется компромиссы между линейностью АЧХ и
усилением. На рисунках ниже показано поведение динамической
системы на каждом из первых четырёх резонансов.
Исследуем эту динамическую систему более внимательно и для
этого есть свои причины.В большей части литературы,посвещен-
ной классической гитаре, занимаются не реальной физикой про-
цесса^ её ароматом.В частности,упоминается инструмент зна-
менитого испанского мастера Торреса у которого нижняя дека
была сделана из картона и она прилично звучала.На основании
этого был сделан вывод,что от нижней деки мало-что зависит и
делать её можно из чего угодно.Существует и другое распрост-
ранённое мнение,что резонансы внутреннего объёма не имею бо-
льшого значения,а нижняя дека-это только тембр и только.Ска-
зать тут можно только одно - чудаков хватает и в нашем деле.

Можно сделать идеальную верхнюю деку,но насколько эффектив-
но она будет работать и будет ли она работать вообще, будет
во многом определяться динамической системой резонатор-ниж-

= 50 =
няя дека,т.к.именно она является динамической нагрузкой для
внутренней поверхности верхней деки и должна создавать усло-
вие для её эффективной работы.Не вдаваясь в долгие теорети-
ческие изыскания это условие можно выразить следующим отно-
шением: Z(рнд)/Z(вд),где в числителе импеданс системы резо-
натор-нижняя дека,а в знаменателе импеданс верхней деки.Чем
это отношение больше, тем больше акустическая мощность инст-
румента . На рисунках ниже очень подробно во всех деталях по-
казан процесс образования АЧХ инструмента в результате взаи-
модействия резонанса резонатора (140гц) с тремя резонансами
нижней деки(207 240 280гц) и основным резонансом верхней де-
ки ( 165гц) . После детального изучения этого процесса попробуй-
те выполнить следующее упражнение.Возьмите чистый лист и ка-
рандаш и воспроизведите весь процесс образования АЧХ не под-
глядывая в методичку. На первом этапе можно попытаться изоб-
разить без привязки к шкале частот.Это очень полезное упраж-
нение , которое поможет приобрести навыки "расшифровки" вида
АЧХ инструментов. Особенно эти навыки пригодятся при первом
снятии АЧХ изготовленного инструмента, когда необходимо пра-
вильно интерпретировать вид АЧХ и принять единственно вер-
ное решение по его коррекции,а она требуется всегда.

Когда почувствуете себя более-менее уверенно в анализе дина-
мической системы с предложенным набором резонансных частот,
то можете попытаться их изменить, но не меняйте сразу все и
на много.Начните с любого одного резонанса нижней деки,потом
подключите к этому процессу второй,затем третий-этого вполне
достаточно.Это очень полезные упражнения,которые помогут зна-
чительно повысить возможности управлять поведением динамичес-
кой системы.Скажу больше-было время,когда газеты в моём доме
читать было совершенно невозможно,т.к. все они,до неузнавае-
мости, были разрисованы фломастером подобными упражнениями.

Небольшое замечание.Если собрать инструмент из дек с приве-
дёнными резонансными частотами,то вероятность получить точно
такую АЧХ достаточно мала, но она будет близко к показанной,
т.к.вид АЧХ зависит не только от расположения резонансов на
шкале частот,но и от плотности материала дек из которого они
изготовлены.Вот тут и потребуются навыки "рулить" процессом,
используя правильную "расшифровку" вида АЧХ инструмента.
imag(Z)	imag(Z)	imag(Z)


II
сл
w
II

Давление на вых.рез.отверстия (Па)

Давление на вых .рез .отверстия (Па)

imag(Z)

Результат взаимодействия стремя резонансами
А теперь сравним полученную АЧХ с характеристикой инструмента,
взятую с сайта http://www.saliguitars.com/. Принимая во внима-
ние , что значения резонансов в диапазоне 180-280гц,практически
идентичны,можно с большой вероятностью утверждать,что настрой-
ка верхней и нижей дек делалась на теже частоты или очень бли-
зко к ним с учётом плотности резонансной древесины из которой
они изготовлены.

В качастве дополнительной информации привожу АЧХ одного из
своих инструментов,снятую с помощью второго варианта ИК через
интервал равный 1/8 м.секунды.Добротность основного резонанса
нижней деки около 17-и.
2.6	Верхняя дека.

Определяем резонансные частоты деки,используя туже техноло-
гию, что и при работе с нижней декой.

Наличие большого количества резонансов ещё не является гара-
нтией эффективной работы деки. Требуется подвергнуть анализу
работу каждого резонанса,имеющего линии перегиба по амплитуде
по двум пунктам:

1-насколько близко расположена линия перегиба к подставке.

2-оценить,приблизительно,близость резонанса к режиму акусти-
ческого короткого замыкания.

На рисунке с резонансом 368гц специально показан наихудший из
вариантов для этого резонанса, т.к. линия перегиба проходит
точно под подставкой. В этом случае резонанс никак не будет
себя проявлять и на АЧХ в этом месте будет завал,а оценка по
второму пункту не имеет смысла. Для смещения линии перегиба

выше подставки нужно увеличивать жесткость ниже подставки и
уменьшать её выше подставки и наоборот.

Форма резонанса 455гц оценивается только по второму пункту по
приближенной формуле: sl*al+s3*a3=s2*a2, где:

si,al-площадь колебаний и её амплитуда со стороны левого кры-
лышка подставки.

s3,аЗ-площадь колебаний и её амплитуда со стороны правого кры
лышка подставки.

s2,а2-площадь колебаний и её амплитуда под центральной частью
подставки.

Для определения амплитуд al,а2,аЗ используется первый вариант
измерительного комплекса и пгезодатчик.В случае равенства ле-
вой и правой части уравнения можно с большой вероятностью ут-
верждать, что резонанс находится в режиме акустического корот-
кого замыкания. В этом случае возникает крайне не эффективный
режим использования колебательной энергии струны. При прибли-
жении частоты возбуждения к резонансу энергия потребляемая от
струны стремится к максимуму,а производительность резонанса к
минимуму. Как один из вариантов вывода резонанса из этого ре-
жима, надо увеличить площадь s2 и уменьшить площади si и зЗ.
Для этого под подставкой нужно приклеить футер,примерно такой
же площади как подставка и несколько уменьшить толщину деки
под площадями si и зЗ.Это позволит сместить линии перегиба от
центра подставки влево и вправо и увеличить площадь s2.

Но можно поступить и по-другому:увеличить площади si и s3 и
уменьшить площадь в2.Для этого под крылышками подставки при-
клеивают дополнительные пружинки.Это позволит сместить линии
перегиба этой формы резонанса,практически вплотную к утолщен-
ной части подставки (см.рисунок ниже),что обеспечит максима-
льную производительность резонанса.Что делать с формой резо-
нанса 267гц попробуйте определиться самостоятельно.

Такая работа должна проделываться с каждым резонансом. Цель
её-это увести резонанс максимально дальше от режима акусти-
ческого короткого замыкания. Учитесь работать с формой резо-
нансов . Это даст возможность "выжымать" из резонансов макси-
мальную производительность, что соответствует возможно боль-
шему неравенству между левой и правой частями уравнения.

На этом этапе работы с верхней декой не нужно клеить подста-
вку "навечно".Приклейте её временно столярным клеем с добав-
лением хозяйственного мыла и мелких опилок.Клеевой состав на-
носится только по периметру подставки,полосой шириной 4-5мм.
Такой способ приклейки подставки позволит не только настроить
деку достаточно точно,но и легко удалить её перед подготовкой
к отделке.
2.7	Уточнённый расчёт АЧХ и гармонизация.

Для более точного определения поведения динамической системы
корпус инструмента помещается в сферу,например радиусом 0.5м.
Граничные условия нужно организовать так,чтобы звуковая волна
отходящая от инструмента, попадая на внутреннюю поверхность
сферы не отражалась назад, а проходила дальше без отражения,
имитируя работу инструмента в безэховой камере. Это позволяет
получить "чистую" АЧХ инструмента без отражений.
Характеристика материалов для дек и обечайки :

Верхняя дека:ель,толщина 2.5мм,плотность 420кг/мЗ,модуль уп-
ругости вдоль годовых слоёв 12 ГПа.

Нижняя дека:красное дерево,толщина 2.2мм,плотность 1000кг/мЗ
модуль упругости вдоль годовых слоёв 16 ГПа.

Обечайка:красное дерево,толщина 2мм.

Поведение динамической системы на основных резонансах:
246 >ц

246 <ц
493 гц

493 гц

670 гц

Верхняя и нижняя деки имеют следующий набор резонансов:
-верхняя дека:

154 гц
-нижняя дека:
А теперь гармонизация.Небольшое замечание.При установке нужных
интервалов между резонансами совершенно не обязательно стреми-
ться к установки их математически точных значений, да и проде-
лать это для большой группы резонансов очень сложно и в некото-
рых случаях невозможно,т.к. при изменении частоты одного из ре-
зонансов могут меняться частоты других. Главное в этом процессе
недопустить появление случайных или диссонирующих интервалов
между соседними резонансами.

Вернёмся к нашей АЧХ.Интервалы между резонансами:
295/188=1.56 квинта
220/188=1.17 м.терция
295/246=1.2 м.терция
246/188=1.31 кварта
295/246=1.32 кварта
246/220=1.12 б.секунда

На этом можно было бы и остановиться, т.к.характеристика АЧХ
вполне удовлетворительна,но есть вариант и получше. Для этого
нужно избавиться от интервала б.секунда.Сделать это достаточ-
но просто.Резонанс нижней деки 235гц нужно уменьшить до 202гц
(при этом материале нижней деки, для другого материала частота
резонанса наверняка будет другой).Для этого нужно уменьшить вы-
соту пружины около верхнего клёца-получим такую АЧХ:

= 63=
Получилась группа из трёх резонансов очень близкая к мажорному
трезвучию-резонансы под третью,вторую и первую струны(см.инфор-
мацию на 41стр.) Такую методику приходится использовать очень
часто-чем меньше резонансов в группе,тем проще с ней работать.
Аналогичную работу нужно проделать и с группой резонанссов в
диапазоне 400-60Огц,при этом гармоническая конфигурация может
быть и другой-всё зависит от конкретной ситуации и способности
мастера перемещать резонансы по шкале частот.

При анализе снятой АЧХ не пытайтесь объять необъятное,а осо-
бенно когда нет опыта профессиональной работы с динамическими
системами.Разделите весь диапазон,примерно на такие интервалы:
70-350гц,350-650гц и 650-1200гц.Начните с первого интервала и
только после того, как сможете уверенно организовывать его ра-
боту, переходите к следующему. Если будет "туго" вернитесь в
первую главу к лабораторной работе N3. В своё время многократ-
но возвращался к этой работе для уточнения нюансов поведения
динамической системы.

Окончательная доводка инструмента должна выполнятся не рань-
ше , чем через 6-8 месяцев после полного изготовления,а ещё лу-
чше через год. За это время стабилизируются все процессы,свя-
занные с высыханием грунтов, лаков и распределением механиче-
ских напряжений. На этот период можно сдать инструмент в арен-
ду за чисто символическую цену,например студенту музыкального
училища, разумеется с гарантией его полной сохранности. Через
год инструмент окончательно доводится как динамическая систе-
ма и регулируется высота струн над ладами.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Предполагаю,что подавляющее число начинающих мастеров,деталь-
но ознакомившись с данным методическим пособием,сорок раз по-
думают^ стоит ли этим заниматься профессионально.Не лучше ли
делать инструменты как и раньше,т.с. как получится,ясно осоз-
нав , что профессиональное изготовление концертной гитары уве-
личивает объём работы с каждым инструментом, если не на поря-
док, то во всяком случае-многократно.Такой объём работы спосо-
бен выдержать и обеспечить далеко не каждый мастер. Успешное
выполнение такой работы потребует очень хорошей теоретической
и практической подготовки и большого терпения. При этом нужно
понимать,что чем быстрее будет выполняться процесс тонкой до-
водки инструмента,тем выше вероятность ошибки,которую нельзя
будет исправить.Вот тут и можно будет увидеть-Who is Who.

Надеюсь этот экскурс в реальную физику процесса будет очень
полезен тем,кто только начинает этот достаточно долгий и тру-
дный путь.

Гитарный мастер Ярмоленко Константин Андреевич.
Список рекомендуемой литературы:

1	.Шлычков С.В. Методика расчёта корпусных элементов музыкаль-
ных инструментов(диссертация) Йошкар-Ола 2004г.

(для общего развития и понимания темы настоятельно
рекомендую не пожалеть времени и детально прорабо-
тать экспериментальную часть,пропустив матанализ)

2	.Кузнецов Л.А. Акустика музыкальных инструментов.Справочник.
Легпромбытиздат 1989г.

3	.Исакович М.А. Общая акустика. Издательство "Наука" 1973г.
(особое внимание к информации в параграфах $$ 30-36)

4	.Тюлин В.Н. Введение в теорию излучения и рассеяния звука.
Издательство "Наука" 1976г.

5	.Поль Р. В. Механика,акустика и учение о теплоте.
Издательство "Наука" 1971г.

б	.Дружинский И.А. Механические цепи.

Издательство "Машиностроение" (Ленингр.отд.) 1977г.
(уверен,что лучшего учебника чем этот по анализу
динамических систем не существует)

7	.Иофе В.К.и др. Справочник по акустике.

М.:Связь. 1979г.

8	.Хекл М. Мюллер X. Справочник по технической акустике.

Л.Судостроение. 1980г.

9	.Н.Римский-Корсаков Практический учебник гармонии
Государственное музыкальное издательство М.1937г.

10	.Алдошина И. Основы психоакустики.

11	.Ашкенази Е.К. Анизотропия древесины.

Издательство "Лесная промышленность" 1978г.

12	.Перелыгин Л.М. Древесиноведение.

Издательство "Лесная промышленность" 1969г.

13	.Физика древесины. Учебное пособие.

Кострома.Издательство КГТУ 2009г.