Широкополосные радиопередающие устройства (Радиочастотные тракты на полупроводниковых приборах) - Алексеев О.В.

Автор: Алексеев О.В.

Теги: электротехника электроника радиотехника

Год: 1978

Похожие

Антенны. Том 2. Часть 2

Линейные интегральные схемы в радиоэлектронной аппаратуре

Импульсивная энергетика и электроника

Справочное руководство по звуковой схемотехнике

Текст

6Ш96.64
uw
ШИРОКОПОЛОСНЫЕ
РАДИОПЕРЕДАЮЩИЕ
УСТРОЙСТВА
(Радиочастотные тракты
на полупроводниковых
приборах)
ПОД РЕДАКЦИЕЙ
ДОКТОРА ТЕХНИЧЕСКИХ НАУК
О. В. АЛЕКСЕЕВА
МОСКВА «СВЯЗЬ» 197В.
>е-
ia-
10-
'Д-
)Т-
1Н-
>е-
5о-
2Т-
зи
)Э-
:ов
сь-
эа-
пс-
ве-
ен-
от-
гей
эго
гут
1ри
ди-
от-
та-
ни-
'СИ-
>ре-
гых
ако
ме-
>ри-
нии
об-
: в
гра-
юл-
гма-
нте-
эпо-
ных
-1ТЫ-
32.847.8
Ш64
УДК 621.396.61:621.375
АВТОРЫ: О. В. АЛЕКСЕЕВ, А. А. ГОЛОВКОВ, В. В. ПОЛЕВОЙ,
А. А. СОЛОВЬЕВ
Широкополосные радиопередающие устройства (Ра-
111164 диочастотные тракты на полупроводниковых прибо-
рах)/Алексеев О. В., Головков А. А., Полевой В. В., Со-
ловьев А. А.; Под ред. О. В. Алексеева.—М.: Связь,
1978. — 304 с., ил.
Авт. указ, на обороте тит. л.
Излагаются принципы построения схем и расчет широкополосных уси-
лительных к умножительных каскадов радиопередающих устройств на полу-
проводниковых приборах. Рассматриваются вопросы синтеза широкопрлос-
иых неперестраиваемых межкаскадных и выходных цепей радиопередатчиков
высоких и сверхвысоких частот, а также вопросы электронной перестройки
и коммутации этих цепей. Подробно освещаются методы получения больших
мощностей.
Книга рассчитана на иижеиерио-технических работников, занимающихся
разработкой современной радиоаппаратуры.
ш
30404—037
-----------31—78
045(01)—78
32.847.8
6Ф2.12
© Издательство «Связь», 1978 г.
ПРЕДИСЛОВИЕ
Транзисторизацнд мощных высокочастотных каскадов радиопере-
дающих устройств происходит со значительным временным за-
паздыванием по сравнению с транзисторизацией других радио-
электронных устройств. Это обусловлено принципиальными труд-
ностями создания мощных высокочастотных и сверхвысокочастот-
ных транзисторов. Тем не менее использование современных тран-
зисторов и варакторов делает возможным построение радиопере-
датчиков, полностью выполненных на полупроводниковых прибо-
рах, с выходной мощностью от единиц киловатт в диапазоне мет-
ровых волн до десятков ватт в дециметровом диапазоне. В связи
с этим в настоящее время широко ведутся исследования и разра-
ботки в области создания «твердотельных» радиопёредатчиков
различного назначения.
Новые требования к радиоэлектронным системам делают весь-
ма актуальной задачу построения широкополосных трактов ра-
диопередатчиков. Подобные тракты, как .известно, не требуют пе-
рестройки при работе в широком диапазоне частот, позволяют ве-
сти радиопередачу сверхширокополосных сигналов и одновремен-
ную передачу большой совокупности сигналов с сильным частот-
ным разносом несущих., На основе широкополосных усилителей
мощности возможно создание унифицированных узлов широкого
применения для устройств мощного радиостроения, которые могут
быть использованы в качестве укрупненной элементной <базы при
построении радиопередатчиков самого различного назначения, ди-
апазонов частот и (с учетом возможности сложения мощности от-
дельных узлов) различных уровней мощности. Все это в сочета-
нии с хорошо известными преимуществами самих полупроводни-
ковых приборов делает широкополосные полупроводниковые уси-
лители мощности весьма перспективными элементами радиопере-
дающих и других устройств мощного радиостроения.
В настоящее время издан ряд книг [7, 9, 10], посвященных
проектированию полупроводниковых радиопередатчиков. Однако
они рассматривают, главным образом, резонансные каскады. Име-
ющиеся книги по широкополосным радиопередатчикам [5, 8] ори-
ентированы на ламповую технику. Поэтому при проектировании
широкополосных полупроводниксГвых передатчиков приходится об-
ращаться ко множеству разрозненных статей, опубликованных в
периодической печати. Многие важные вопросы вообще не отра-
жены в литературе. Настоящая книга имеет своей целью воспол-
нить указанные пробелы и представляет собой попытку система-
тизированного и детального изложения вопросов анализа, синте-
за и проектирования отдельных полупроводниковых широкопо-
лосных каскадов и трактов радиопередатчиков в целом.
В гл. 1 рассмотрены общие свойства и особенности мощных
высокочастотных транзисторов, их эквивалентные схемы, учнты-
3
вающие инерционные н нелинейные процессы. Главы 2 и 3 посвя-
щены принципам построения схем коррекции, установлению пре-
дельных энергетических показателей транзисторных широкопо-
лосных каскадов, а также изложению методов синтеза корректи-
рующих цепей каскадов при их работе в линейном режиме.
В гл. 4 даются анализ работы широкополосных транзисторных
'каскадов, цепи которых синтезированы по методике гл. 3, в нели-
нейном режиме (с отсечкой коллекторного тока) и методика рас-
чета и проектирования таких каскадов.
В гл. 5 рассмотрены особенности построения и расчета выход-
ных широкополосных каскадов на базе двухтактных ячеек с уче-
том изменения нагрузки в широких пределах.
Главы 6, 7 и 8 посвящены вопросам сложения мощности транзи-
сторов и устройствам, обеспечивающим их совместную работу на
общую нагрузку. Принцип сложения мощности широко использу-
ется при построении полупроводниковых радиопередатчиков. Он
не только позволяет получить большие мощности с помощью от-
носительно маломощных приборов, но и повысить надежность,
уменьшить чувствительность к изменению нагрузки и обеспечить
решение других важных задач. Поэтому в книге вопросам сложе-
ний уделяется весьма большое внимание.
В гл. 9 излагаются особенности широкополосных варакторных
умножителей частоты.
Принципам построения и синтеза корректирующих цепей на по-
лосковых линиях посвящена гл. 10. Такие цепи составляют осно-
ву для создания широкополосных радиопередатчиков СВЧ диапа-
зона.
Глава 11 содержит вопросы проектирования широкополосных
цепей с электронной перестройкой и коммутацией. Они применя-
ются в том случае, когда заданный диапазон частот очень широк
и его не удается перекрыть использованием обычных широкопо-
лосных схем.
Во многих случаях к широкополосным усилителям радиопере-
датчиков, например при однополосной модуляции, предъявляются
жесткие требования в части линейности усиления.
Глава 12 посвящена анализу нелинейных искажений и методам
достижения высокой линейности усиления.
Для обеспечения высокой надежности полупроводниковых ра-
диопередатчиков в практических конструкциях необходимо преду-
сматривать защиту транзисторов от перегрузок и стабилизацию их
режимов при воздействии большого числа внешних факторов, на-
пример температуры. Эти практически важные вопросы рассмот-
рены в гл. 13.
Изложенные в книге методы проектирования основываются на
аппарате современной теории цепей. Многие результаты получены
с использованием ЭВМ. Разработанные методы и алгоритмы ана-
лиза и синтеза отдельных цепей и каскадов могут составить осно-
ву для автоматизации схемотехнического этапа проектирования
полупроводниковых радиопередатчиков с помощью ЭВМ.
4
Книга базируется как на материалах, опубликованных в оте-
чественной и зарубежной периодической печати, так н на ориги-
нальных результатах, полученных авторами в процессе выполне-
ния научно-исследовательских работ на кафедре ^Радиопередаю-
щие устройства» Ленинградского ордена Ленина электротехниче-
ского института нм. В. И. Ульянова (Ленина).
Книга предназначена для специалистов, занимающихся иссле-
дованием, проектированием и разработкой современной радио-
электронной аппаратуры для систем радиосвязи, радиолокации и
навигации. Она должна представить интерес н для специалистов
в области теории линейных и нелинейных цепей, поскольку пред-
лагает ряд весьма сложных задач и некоторые методы их реше-
ния.
Книга может послужить пособием для студентов радиотехни-
ческих специальностей при изучении курсов радиотехники, усили-
тельной техники и радиопередающих устройств, а также при вы-
полнении курсовых н дипломных проектов.
Авторы считают своим приятным долгом выразить благо-
дарность канд. техн, наук И. А. Попову, сделавшему прн рецензи-
ровании рукописи ряд ценных замечаний и предложений, способ-
ствовавших улучшению книги.
Замечания следует направлять в издательство «Связь» по ад-
ресу: 101000, Москва, Чистопрудный бульвар, д. 2.
Авторы
Глава 1
Основные свойства,
эквивалентные схемы
и параметры мощных
высокочастотных
транзисторов
1.1. МОЩНЫЕ ТРАНЗИСТОРЫ И ОСОБЕННОСТИ
ИХ СТАТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК
Генерирование мощных высокочастотных колебаний является од-
ной из важнейших задач радиоэлектроники. Поэтому поиски наи-
более эффективных методов и приборов для генерирования мощ-
ных колебаний составляют особое направление современной на-
уки и техники, исследования и разработки в котором ведутся весь-
ма интенсивно.
Мощные биполярные транзисторы, предназначенные для уси-
ления и генерирования низкочастотных колебаний и уже давно
нашедшие широкое применение, не могут быть эффективно ис-
пользованы на частотах в несколько едйниц и десятков мегагерц.
Это обусловлено большой плотностью тока эмиттера, что приво-
дит к необходимости увеличения площади его электродов. В свою
очередь, увеличение площади электродов вызывает увеличение
междуэлектродных емкостей, которые снижают предельную рабо-
чую частоту транзистора [28, 29]. Другой причиной, ограничиваю-
щей возможности создания мощных высокочастотных транзисто-
ров, является необходимость уменьшения толщины базы до вели-
чин, измеряемых долями микрона.
Важным фактором, влияющим на работу высокочастотных
транзисторов, является эффект оттеснения носителей заряда к кра-
ям эмиттера [29]. Этот эффект приводит к увеличению плотно-
сти эмиттерного тока, которая определяется уже не площадью
эмиттера, а его периметром. Это обстоятельство было уйтено при
создании новых конструкций мощных транзисторов, способных ра-
ботать на высоких частотах.
Основной особенностью конструкций новых мощных транзисто-
ров является то, что их эмиттер выполнен в виде большого числа
ячеек различной конфигурации, которые соединяются параллель-
но с помощью специальных контактов. Таким путем удается соз-
дать транзисторы с большим отношением эффективного перимет-
ра эмиттера (т. е. суммарного периметра всех ячеек) к эффектив-
ной площади коллектора, определяемой суммарной площадью яче-
ек эмиттера, и тем самым в значительной степени разрешить про-
блему получения и большой мощности, и высокой рабочей часто-
ты. Новые конструкции представляют собой, в сущности, тран-
6
зисторы с большим числом эмиттеров, соединенных в параллель,
что и определило их название — многоэмиттерные. Отметим, что
обычно мощные многоэмиттерные транзисторы имеют п-р-п-струк-
туру. Несмотря на конструктивные особенности многоэмиттернцх
транзисторов, по многим своим свойствам они аналогичны обыч-
ным биполярным транзисторам.
Мощные транзисторы подобно обычным могут использоваться
в схемах с общим эмиттером (ОЭ), с общей базой (ОБ) и с
общим коллектором (ОК). Включение транзистора по схеме с
ОК в мощных широкополосных каскадах радиопередатчиков ис-
пользуется крайне редко. Поэтому в дальнейшем сосредоточим
основное внимание на транзисторах, включенных по схеме с ОЭ и
ОБ, называя их для краткости транзисторами с ОЭ и ОБ.
Свойства транзисторов по постоянному току или при медленно
изменяющихся токах электродов описываются семействами стати-
ческих характеристик (рис. 1.1). Состояние транзистора в каж-
дый момент времени характеризуется совокупностью токов и на-
пряжений его электродов, которые в процессе работы транзисто-
ров изменяются в широких пределах. Свойства транзисторов су-
щественно зависят от его состояния, в связи с чем оказалось це-
лесообразным разбиение множества всех состояний на ряд обла-
стей [6, 9, 10]. Обычно различают четыре области:
область отсечки, соответствующая смещению эмиттерного и
коллекторного переходов в обратном направлении. На семействах
коллекторных (рис. 1.1а и в) характеристик эта область сосредото-
чена вблизи оси абсцисс (iK=0);
область насыщения, которая соответствует смещению обоих
переходов в прямом направлении. Для коллекторных характери-
стик схемы с общим эмиттером (рис. 1.1а) эта область при поло-
жительных напряжениях на коллекторе соответствует линии кри-
тического режима [1,6, 9];
, активную область, которая соответствует смещению эмиттер-
ного перехода в прямом направлении, а коллекторного — в обрат-
ном, при этом напряжение на коллекторе по отношению к эмит-
теру (базе) не превышает ыКЭмакс (аКбмакс) (рис. 1.1а и в);
область пробоя, которая соответствует таким же смещениям
переходов, как и в активной области, но при напряжениях на кол-
лекторе, превышающих ыКэмакс (акбмакс/ Для таких напряжений
наблюдаются резкий рост коллекторного тока и при определенных
-условиях выход транзистора из строя. Для, генераторных транзи-
сторов работа в области пробоя не допускается.
Если говорить о мощных широкополосных усилителях (ШПУ),
работающих в режиме усиления модулированных колебаний, то
переход транзистора в область насыщения в большинстве случа-
ев является нежелательным или даже недопустимым из-за резкого
увеличения искажений модулированного сигнала. Поэтому огра-
ничимся рассмотрением таких режимов работы транзисторов, при
которых рабочая точка в любой момент времени находится либо
в активной области, либо в области отсечки.
7
Качественно статические характеристики мощных транзисторов
в активной области похожи на характеристики ламп. Поэтому из-
вестные методы анализа и расчета ламповых генераторов, осно-
ванные на кусочно-линейной аппроксимации характеристик [1, 2],
легко могут быть распространены на транзисторные генераторы
низких частот, где инерционные свойства транзисторов заметно не
проявляются. В частности, для оценки энергетических показателей
Рис. 1,1. Семейства статических характеристик транзистора (сплошные линии)
и их аппроксимация (штриховые линии):
а — семейство коллекторных характеристик для схемы с ОЭ, б — семейство ха-
рактеристик коллекторного и базового токов для схемы с ОЭ; в — семейство
коллекторных характеристик для схемы с ОБ; г—'семейство характеристик
эмиттерного тока для схемы с ОБ
транзисторных генераторов на низких частотах статические харак-
теристики в активной области можно а!ппроксимировать отрезками
прямых (пунктирные линии на рис. 1.1). При этом в дальнейшем
будем предполагать, что эмиттерный, базовый и коллекторный
токи в активной области не зависят от напряжения на коллекторе
(«кэ или «кб), а зависимости коллекторного тока от базового
тока (для схемы с ОЭ), или от эмиттерного тока (для схемы с
8
ОБ) линейны. Последние допущения эквивалентны независимо-
сти двух важных параметров транзисторов: коэффициентов пере-
дачи тока в схемах с ОЭ — рис ОБ — а от токов электродов
и соответствуют так называемому допараметрическому режиму
работы транзисторов [9].
Однако имеется существенная особенность статических харак-
теристик транзисторов, которая проявляется при построении внеш-
них целей транзисторных генераторов. Дело в том, что предель-
ные коллекторные напряжения («кэмакс и «к б макс на рис. 1.1а
и в) даже для мощных транзисторов весьма малы (80—180 В) и,
как следствие этого, амплитуда колебательного напряжения на
коллекторе не может превышать нескольких десятков вольт
(С/к~30ч-40 В). Следовательно, относительно большие мощности
могут развиваться лишь за счет больших токов. Это, в свою оче-
редь, означает, что сопротивления нагрузки транзисторных гене-
раторов Ros имеют весьма низкие значения. Так, для Обеспечения
мощности Рвых=504-100 Вт при t/K=304-40 В сопротивления на-
грузки лежат в пределах 4,5—16 Ом. Как известно, для лампо-
вых генераторов сопротивления нагрузки составляют обычно от
нескольких сотен ом до единиц килоом. Таким образом, мощные
транзисторы, в отличие от генераторных ламп, являются прибора-
ми низкого нагрузочного импеданса, что сильно отражается на ши-
рокополосных свойствах генераторов и накладывает существен-
ный отпечаток на конструирование нагрузочных цепей.
Весьма низкими оказываются и входные импедансы мощных
транзисторов, что также приходится учитывать при конструирова-
нии входных и межкаскадных цепей.
1.2. ИНЕРЦИОННЫЕ СВОЙСТВА МОЩНЫХ ТРАНЗИСТОРОВ
И ИХ ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ СХЕМЫ ДЛЯ ШИРОКОГО
ДИАПАЗОНА ЧАСТОТ
Если по постоянному току и в области низких частот поведение
транзисторов в усилительных устройствах определяется их стати-
ческими характеристиками, то на высоких частотах решающую
роль играют инерционные процессы. Инерционные свойства тран-
зисторов определяются, с одной стороны, конечной скоростью дви-
жения носителей заряда и, с другой стороны, накоплением реак-
тивной энергии конструктивными элементами приборов.
Физические процессы в мощных транзисторах с учетом инер-
ционных явлений описываются сложными нелинейными дифферен-
циальными уравнениями весьма высоких порядков. Непосредст-
венное рассмотрение этих уравнений для установления свойств
транзисторов и их поведения по отношению к внешним зажимам
во многих случаях оказывается неудобным. Для разработчиков
транзисторных схем, которые в процессе проектирования не могут
изменить конструкцию самого транзистора, рассмотрение самих
физических процессов и не является необходимым. Удобней пред-
ставить транзистор в виде эквивалентной схемы, которая описыва-
9
ется теми же или близкими дифференциальными уравнениями,
что н физические процессы в транзисторе. Это позволяет исполь-
зовать для анализа и проектирования транзисторных схем опыт,
интуицию и методы, хорошо знакомые специалистам-схемотехни-
кам.
Вопросам построения (синтеза) и обоснования эквивалентных
схем транзисторов вообще и мощных транзисторов в частности
посвящено большое число работ [6, 9, 10, 26—29]. Опыт, накоп-
ленный в процессе проектирования транзисторных генераторов
различных диапазонов частот и уровней мощности, позволяет при-
нять в качестве весьма универсальной модели мощных транзис-
торов эквивалентную схему, изображенную на рис. 1.2. Универ-
Рис 1 2 Эквивалентная схема мощного транзистора
с ОЭ
сальность этой модели заключается в том, что она позволяет до-
статочно .точно описать поведение транзисторов при различных
схемах включения в широком диапазоне частот с учетом их нели-
нейных свойств.
Поясним физический смысл отдельных элементов эквивалент-
ной схемы, т. е. сопоставим элементы с физическими процессами,
происходящими в транзисторе.
Внутренняя часть эквивалентной схемы, выделенная пунктир-
ной линией на рис. 1.2, представляет собой так называемую тео-
ретическую модель транзистора (с учетом емкости коллекторного
перехода). Резистор г этой модели учитывает ток рекомбина-
ции неосновных носителей (электронов для п-р-п-транзисторов) в 1
области базы и ток основных носителей (дырок) через эмиттер-
ный переход [6, 9]. 1
Емкость эмиттерного перехода Сэ отображает накопление за-
ряда в области базы прн смещении эмиттерного перехода в пря-
мом направлении и барьерную емкость эмиттерного перехода при
10
его обратном смещении [6, 9, 28, 29]. Емкость СКа, называемая
емкостью активной части коллекторного перехода, представляет
собой барьерную емкость обратносмещенного перехода. И, нако-
нец, генератор тока 1к—5пип учитывает связь коллекторного тока
iK с напряжением на эмиттерном переходе ип
Элементы Eg, LK и Еэ «внешней части» эквивалентной схемы
представляют собой полные индуктивности электродов, rg — со-
Рис 1 3 Вольт-ампер-
ные и вольт-кулоновые
характеристики нелиней-
ных элементов эквива-
лентной схемы транзи-
стора (сплошные линии)’
а — вольт-амперная ха-
рактеристика сопротив-
ления г ;б — характе-
ристика зависимости ы
от «п, в — вольт-кулоно
вая характеристика ем-
кости Сэ, г — вольт-
кулоновая характерно™
ка емкости Ск а
противление «тела» базы, а емкость Скп, называемая емкостью
пассивной части коллекторного перехода, отображает конструк-
тивную емкость между коллектором и базой, за исключением уча-
стков, образующих коллекторный р-п-переход.
«Внешнюю» часть эквивалентной схемы, включающую элемен-
ты Еб, Ек, Еэ, rg и Сип, с достаточной для практики точностью
можно считать линейной, т. е. можно принять значения элемен-
тов этой части схемы не зависящими от величины токов и напря-
жений, действующих в схеме (от состояния транзистора)
«Внутренняя» часть эквивалентной схемы, напротив, является
существенно нелинейной, т. е. элементы, Сэ, Ска и Sn теоретиче-
ской модели зависят от состояния транзисторов. Поэтому эти эле-
менты необходимо задавать в виде нелинейных функциональных
зависимостей вольт-амперных характеристик для г и Sn и ку-
лон-<вольтовых характеристик для Сэ и Ска.
Теоретические и экспериментальные исследования показывают,
что общий характер рассматриваемых нелинейных зависимостей
имеет вид, изображенный на рис. 1.3а, б, в, г Построенные зависи-
мости справедливы для активной области (ип>0) и области от-
сечки (wn<0).
11
В элементарной теории транзисторов [28, 29] нелинейные ха-
рактеристики рис. 1.3а, бив аппроксимируются следующими со-
отношениями:
; ~/ еоп/фт.
1К — уо е »
(1.1)
о — е“п/фт
9э ~
где /0 — тепловой ток коллектора при ип=0; р0 — коэффициент
усиления тока для схемы с ОЭ при со->0; срт — температурный
потенциал, равный 0,026 В при температуре 300° К; сор —гранич-
ная частота коэффициента усиления тока для схемы с ОЭ; qa —
заряд, накапливаемый эмиттерным переходом.
Дифференциальные значения сопротивления гр , крутизны Sn
и емкости Са эквивалентной схемы рис. 1.2 могут быть найдены из
соотношений (1.Г):
д«п РоФт ““iAt
__ ддэ ___ 1а £ “г/ч’т .
э дип Фт шрРо
о ____ д>к __ Iо “п^т
^тт — — С «
дип Фт
(1.2)
откуда
:= Т^Сэ ’ = 5пГ₽-
В выражениях (1.1) и (1.2) р0 и Фр предполагаются констан-
тами, не зависящими от режима (напряжений и токов транзисто-
ра). Такая идеализация применительно к широкополосным уси-
лителям является приемлемой и, как показывает практика, обыч-
но не приводит к существенным ошибкам.
Как и в случае статических характеристик, нелинейные зави-
симости рис. 1.3 можно аппроксимировать отрезками прямых ли-
ний (штриховые линии на рис. 1.3). При кусочно-линейной ап-
проксимации эквивалентная схема рис. 1.2 линейна как при
ип>Еб0 (активная область), так и при «пС-Ебо (область отсечки)
и нелинейные свойства транзисторов проявляются лишь в таких
режимах, при которых имеет место переход транзистора из ак-
тивной области в область отсечки. Однако даже в последнем слу-
чае анализ работы транзистора обычно проще, чем при использо-
вании других видов аппроксимации характеристик рис. 1.3. Отме-
тим, что при кусочно-линейной аппроксимации граница между ак-
тивной областью и областью отсечки смещается в область поло-
жительных значений напряжений на эмиттерном переходе и при-
нимается равной Ебо-
12
Таким образом, анализ работы транзисторных генераторов
можно провести на основе эквивалентной схемы рис. 1.2 при ус-
ловии, что при переходе из активной области в область отсечки,
т. е. при переходе напряжения мп через £бо, параметры , Сэ и
Sn изменяются скачком, принимая значения: гр = оо, Сэ=0, <Sn=0.
Емкость Ск.а при этом считается линейной.
Кусочно-линейная аппроксимация всех нелинейных зависимо-
стей транзистора является вполне приемлемой для оценки энерге-
тических показателей мощных широкополосных усилителей. Од-
нако она может быть слишком грубой для оценки качественных
показателей, характеризующих нелинейные искажения усиливае-
мых сигналов, если к ним предъявляются жесткие требования
(например, в многоканальных однополосных радиопередатчиках).
В подобных ситуациях приходится использовать более точную ап-
проксимацию нелинейных зависимостей транзистора.
1.3. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ СХЕМЫ
ТРАНЗИСТОРА
Рассмотрим более подробно эквивалентную схему рис. 1.2'.
Целью рассмотрения поставим такое упрощение эквивалентной
схемы, которое позволило бы вскрыть основные эффекты, вызы-
ваемые инерционными и нелинейными свойствами транзистора при
его использовании в широком диапазоне частот и уровней сигна-
лов. Это, в свою очередь, позволит в дальнейшем разработать мето-
ды построения внешних цепей мощных транзисторных усилите-
лей, обеспечивающих, хотя бы в первом приближении, широкопо-
лосные свойства?
Начнем рассмотрение с эквивалентной схемы транзистора,
предполагая, что общим электродом является эмиттер. Элементы
La, Ск.а и Скп обусловливают внутреннюю обратную связь в уси-
лителях. Проявление этой обратной связи во многом зависит от
соотношений между всеми элементами эквивалентной схемы.
Вскрыть эти проявления можно, приняв некоторые допущения,
которые учитывают типичные для мощных транзисторных усили-
телей условия работы.
В качестве одного из таких допущений примем устойчивость
усилителей, т. е. будем считать, что, несмотря на внутреннюю об-
ратную связь, усилители не возбуждаются. Будем также пола-
гать, что напряжения и цр'в эквивалентной схеме рис. 1.2 име-
ют значительно меньшие пиковые значения, чем напряжение на
нагрузке wH. Следовательно, мгновенные значения токов через ем-
кости Скп и Ска могут быть определены из соотношений:
1к.п - п (Ми Мб) ~ п Р^’
1к.а = a jy (Ын + мр) ~ Ск.а Рив>
(1-3)
где p=d/dt— оператор дифференцирования.
13
' Отметим, что индуктивность LK, будучи отнесенной к внешней
цепи, в ур-ния (1.3) и последующие уравнения не входит.
С учетом равенств (1.1) и (1.2) можно записать
= S + И. = = % + С,ри. = (1 + (1-4)
Найдем выходной ток транзистора iH с учетом принятых допу-
щений. Из схемы рис. 1.2 следует совокупность уравнений:
= гк ~ (к.п 'к а ' *6 = *03 + *к.п "Ь *к а ’’ *к = ₽0 *гр = *у (1 -5)
Подставляя в первое ур-ние (1.5) последующие и учитывая
(1.4), получим
Символическая запись (1.6) означает, что токи г’б, г’к.п и г’к.а
связаны следующим дифференциальным уравнением:
Учитывая принятые допущения (1.3), а также соотношение (1.4),
(1.6) можно привести к виду
\ г
(1-7)
ГДе Си — Ск.п+ Сц.а-
При этом предполагается, что кулон-вольтовая характеристика
рис. 1.3 аппроксимирована прямой линией и, следовательно, ем-
кость Ск.а линейна.
Введем обозначение
^се WT
Т + 2(е<»тСк ’
(1.8)
где 2?(Е =Zh/(1+2’hPCk) — сопротивление нагрузки транзистора с
учетом емкости Ск; 28=us/in — сопротивление внешней нагрузоч-
ной цепи с учетом индуктивности Ак; <вт = (ор Ро=5ц/Сэ — пре-
дельная частота усиления тока для схемы с ОЭ.
Используя обозначение (1.8), ур-ние (1.7) (подстановкой в
него tB=wH/ZH) можно привести к виду
~------*б> ' (1.9)
Ск (Wg 4* Р)
где
= «>3 (! — л>- (1.10)
14
Составим теперь уравнение для входной цепи транзистора
“вх = р16Ц + Гб («6— iK.n) + L*P \-~7Г + 1 ) (*б “ 'к п - ** а) +
\ Р-Гш0 /
Подставляя в последнее уравнение значения соответствующих
токов из (1.3), (1.4) и учитывая (1.9), нетрудно получить
/ Ск п \
/ h ~с ' I / шт + Ши ft
«вх = pi6L6 + гб| 1 — Р — к I «б -г ц (1 — Л) р I 1 ~-----------------------------—
\ (1)р + р / \ + р
X 1'б 1 Чп-
Из ур-ния (1.4) с использованием обозначения (1.8) и выше-
приведенных формул определим напряжение ип следующим об-
разом:
(Оа Гя
- р р ;
, *б-
(1>р +р
(1.11)
Теперь, подставляя в выражение для иВх найденное значение ип и
сгруппировав в нем должным образом слагаемые, найдем
Ск п
£.э(1 — ft) (шт +ор/1) — г6 —ft
uBX = L6pi6 ф- L3 (1 — h) pi6 + p------------------— i6 4~
+ -4^‘6- (1.12)
+p
Полученное выражение при вещественном h позволяет предста-
вить .входную схему транзистора в виде последовательного соеди-
нения резистора, индуктивности и параллельных цепочек L, R и
С, R (рис. 1.4а)
Если в выражение (1.7) подставить значение ig из (1.11), то
путем несложных преобразований с учетом вышеприведенных со-
отношений (1.7) можно привести к виду
S п / (D’r \
= «п —(^1+—jpCK«H. . (1.13)
Последнее соотношение позволяет представить транзистор по вы-
5
ходной цепи в виде эквивалентного генератора тока—— ип с внут-
1 — ft
ренним сопротивлением, представляющим собой параллельное сое-
динение емкости Ск и резистора Ri = lfarCK.
Выходные цепи мощных широкополосных усилителей целесо-
образно строить таким образом, чтобы сопротивление нагрузки
для генератора тока в схеме рис. 1.2 было по возможности близ-
ким к активному: Za ~Ra . В этом случае параметр h можно
15
считать вещественным числом, что позволяет на базе ур-ний
(1.12) и (1.13) представить окончательно эквивалентную схему
транзистора в виде рис. 1.4а. Параметры элементов на рисунке
определяются следующим образом:
L6 • = L6 + L3 (1 — Л); Грп = ьэ (1 — Л) (СОТ + (Op ft) — гб h;
1 Сэ s = : Ъ = —т
<0у Ск
L — ' С —
& а,' ’ ₽э
Сэ
ГрСОр 1-й
(1.14)
Отметим, что в соответствии с допущением (1.3) индуктивность
£э в выходную цепь эквивалентной схемы не вошла.
Рис 1 4 Преобразован-
ные эквивалентные схе-
мы транзистора с ОЭ-
а — для диапазона ча-
стот со 5=0; б — упро-
щенная схема для
(О > СО р
В рамках принятых допущений все элементы схемы рис. 1.4а
линейны, кроме г₽, Срэ и S, нелинейность которых описывается,
как и в исходной схеме рис. 1.2, выражениями (1.2) с учетом по-
правочного линейного множителя (1—ft).
В режиме малых гармонических сигналов схему рис. 1.4а для
переменного тока можно упростить при co>tog, , так как при этом
можно пренебречь шунтирующим действием элементов L$n , и гр
на подключенные к ним в параллель элементы грп и Срэ. С учетом
этого эквивалентную схему можно представить в виде рис. 1.46,
где
гб₽ = гб + 'рп. (1.14а)
Поскольку элементы и Сэ, а также крутизна S являются
нелинейными, в режиме малого сигнала значения и С^и $ в
схемах рис. 1.4 зависят от уровня начального коллекторного тока
70. При переходе к режиму большого сигнала, как уже указыва-
лось выше, целесообразно воспользоваться кусочно-линейной ап-
16
проксимацией зависимостей, представленных на рис. 1.3. Тогда
гр («п)'= = const;
Cfi. — —-— = - Сз- = const;
₽э “в 'Вэ 1-й
S = -S-— = со г — const ;
1 — h т Р’
Гр=°°. СВэ=0 5 = 0 ПРИ Ып<-бО-
при «п>£бо>
(115)
В последних формулах гр, Сэ, Sn определяются как крутизна
соответствующих прямых, аппроксимирующих рассматриваемые
нелинейные зависимости (см. рис. 1.3, пунктирные линии).
Переход схемы из одного состояния в другое осуществляется
скачком при переходе напряжения иа через значение £б0. Это поз-
а — для диапазона ча-
ч стот со^О, б — упро-
щенная схема для
Рис 1 5 Преобразован-
ные эквивалентные схе-
мы транзистора с ОЭ в
режиме большого сигна-
ла с заходом в область
отсечки
воляет представить эквивалентные схемы рис. 1.4 при большом
сигнале в виде схемы рис. 1.5, на которых при иа>Е^ ключ Ki
должен быть замкнут, а при Иа<Е^,а— разомкнут.
Следует отметить, что полученные эквивалентные схемы явля-
ются упрощенными моделями транзистора с ОЭ. Они не учиты-
вают некоторых эффектов, свойственных транзисторам в нелиней-
ном режиме, что обусловлено использованием ряда допущений:
приближенным характером ур-ний (1.3), предположениями о не-
зависимости ₽о и сор от режима, допущением о вещественности
параметра h, которое справедливо лишь при активной нагрузке
(Z№ = Я<в), и кусочно-линейной аппроксимацией. Некоторые из
недостатков полученной эквивалентной схемы можно при необхо-
димости в значительной степени восполнить, вводя в нее дополни-
тельные элементы. В частности, можно учесть емкость закрытого
эмиттерного перехода, вводя в эквивалентную схему емкость СЭб
(на рис. 1.5 показана/ пунктирными линиями). Выходное еопро-
' 17
тивление Ri благодаря допущению о независимости 0О и со^ от
режима оказалось линейным и одинаковым как для активной об-
ласти, так и для области отсечки. Из физических соображений
ясно, что при закрывании эмиттерного перехода не только ток i
должен резко уменьшаться (это учитывается нелинейностью кру-
тизны Sn), но и должно резко возрастать сопротивление Ri. При
активном сопротивлении нагрузки в силу отсутствия переходных
процессов в выходной цепи допущение о постоянстве Ri не приво-
дит к ошибкам. В других случаях для учета изменения Ri можно
в выходную цепь ввести ключ Кг (на рис. 1.5 показан штрихо-
выми линиями), который-замкнут, когда t#=0, а при i=0 — ра-
зомкнут.
Возможность применения полученных эквивалентных схем
транзистора с ОЭ определяется тем, насколько полно принятые
допущения отражают реальную ситуацию в каждом конкретном
режиме использования транзистора. Опыт исследования и разра-
ботки рассмотренных ниже схем широкополосных усилителей, а
также более детальный-анализ показывают, что для данного
класса устройств в большинстве случаев неучтенные эффекты име-
ют «второй порядок малости». Поэтому в дальнейшем будем ис-
пользовать эквивалентные схемы рис. 1.4 и 1.5, оговаривая и вво-
дя в особых случаях необходимые уточнения и оценки.
Важным достоинством преобразованных эквивалентных схем
является то, что они значительно проще исходной как по общему
числу элементов, так и благодаря отсутствию элементов обратной
связи. В то же время полученные эквивалентные схемы учитыва-
ют основные эффекты, вызываемые элементами обратной связи
La, Ск.а и Ск.п исходной эквивалентной схемы. Более того, просто-
та преобразованных схем позволяет сделать качественные, заклю-
чения о проявлении обратной связи. Так, за счет обратной связи
входное сопротивление транзистора зависит от сопротивления на-
грузки, причем ф-лы (1.14) определяют характер этой зависимо-
сти. Другой эффект обратной связи — это появление активной
компоненты выходной проводимости транзистора с ОЭ, т. е. зави-
симости тока, отдаваемого в нагрузку транзистором, от значения
и характера этой нагрузки при постоянных условиях возбужде-
ния транзистора. Отметим, что сопротивление Ri, имеющее поря-
док нескольких ом, не связано с зависимостью тока коллектора
от коллекторного напряжения на статических характеристиках.
Как видно из рис. 1.4 и соотношений (1.14), индуктивность
эмиттера La не только увеличивает индуктивную компоненту вход-
ного сопротивления транзистора с ОЭ, но и приводит к появле-
нию дополнительной составляющей активной части входного сопро-
тивления Грп т. е. к увеличению потерь во входной цепи тран-
зистора. Значение индуктивности La составляет обычно несколько
десятков наногенри. Однако даже столь малые значения Ьэ, не
сказываясь практически на выходном сопротивлении, существенно
влияют на входное сопротивление транзистора из-за большого
значения Сэ и большой крутизну Sn. Сильное влияние индуктив-
18
ности эмиттера даже при относительно низких частотах является
важной особенностью мощных транзисторов.
Другой особенностью является чрезвычайно большое значение
емкости Сэ, которая из-за больших токов составляет несколько
сотен или даже тысяч пикофарад.
Приняв в схеме рис. 1.2 базу за общий электрод, можно для
схемы с ОБ получить уравнения, аналогичные (1.12) и (1.13). При
этом с целью упрощения эквивалентной схемы транзистора с ОБ
целесообразно в режиме малых гармонических сигналов (p = ico)
пренебречь со по сравнению с сот, поскольку на практике сот ле-
жит вне полосы рабочих частот(в противном случае коэффициент
усиления каскада'оказывается неприемлемо низким). Учитывая
это, а также соотношения (1.3)*—(1.5), путем несложных выкла-
док получим уравнения:
(1.16)
»н = ац — рСки„. ‘ . (1.17)
Полагая, что сопротивление нагрузки транзистора с учетом ем-
кости Ск активно (Z . =/?се ), на базе ур-ний (1.16) и (1.17) мож-
но построить эквивалентную схему транзистора, изображенную на
рис. 1.6, где
. *гб(1 + ®Г Ск.а , L6 .
“l - h 1
ШТ + мр 1 + Ро
г6 + г8 Ро
-------— , а —---------- .
I + Ре I 4* Ре
(1.18)
Входная цепь эквивалентной схемы рис. 1.6 содержит один нели-
нейный элемент, вольт-амперная характеристика которого при ра-
боте с большим сигналом может быть аппроксимирована кусочно-
Рис. 1.6. Преобразованная эквивалент-
ная схема транзистора с ОБ
Рнс. 1.7. Упрощенная эквивалентная
схема транзистора с ОБ в режиме
большого сигнала с заходом в об-
ласть отсечки
Линейной зависимостью. При этом схема рис. 1.6 может быть пре-
образована к виду рис. 1.7, где Д — идеальный вентиль. Вместо
вентиля и источника £бо в эквивалентной схеме рис. 1.7, как и в
схеме рис. 1.5, можно использовать ключ, который замкнут при
19
ип>Ее0 и разомкнут при ип<Ево. Такая замена правомочна, по-
скольку в данном случае ключ управляется напряжением на рези-
стивном элементе.
Отличительной особенностью эквивалентной схемы транзистора
с ОБ является отсутствие активной компоненты выходного со-
противления (внутреннего сопротивления R%). Сопротивление гэп
для мощных транзисторов может составлять доли ома. Поэтому
даже малые значения Lan (десятки наногенри) существенно ска-
зываются на характере входного сопротивления транзистора с ОБ.
Более того, на частотах в несколько десятков мегагерц во многих
случаях можно пренебречь сопротивлением Гэзь считая линейный
двухполюсник входной цепи чисто индуктивным.
Полученные эквивалентные схемы транзисторов с ОЭ и ОБ, не-
смотря на принятые допущения, достаточно хорошо отражают
проявления инерционных свойств -в широком диапазоне частот и
уровней сигналов. Их сравнительная простота позволяет широко
использовать качественные оценки и хорошо разработанные мето-
ды синтеза различных цепей усилителей, что было бы крайне за-
труднительным для схемы рис. 1.2.
Для оценки параметров эквивалентных схем и проведения
ориентировочных расчетов усилителей в приложении 1 приведены
основные параметры некоторых типов отечественных транзисторов.
Часть из приведенных в этой таблице параметров является непо-
средственно параметрами эквивалентной схемы рис. 1.2. Осталь-
ные параметры, необходимые в процессе расчета, могут быть най-
дены из следующих выражений.
Граничная частота усиления тока в схеме с ОЭ связана с
fr соотношением
:___ fr ~ Jt_
3 2п ~ У pF7* ~ ₽о'
(1.19)
Следует отметить, что р0 Для транзисторов имеет очень боль-
шой разброс. Поэтому в приложении 1 приведены граничные зна-
чения р0. При грубых расчетах выбирается некоторое среднее зна-
чение р0.
Сопротивление может быть найдено на основе кусочно-ли-
нейной аппроксимации характеристики рис. 1.3а, которая может
быть осуществлена по различным критериям. Хорошо зарекомен-
довала себя на практике аппроксимация, при которой сопротивле-
ние принимается равным его дифференциальному значению
при постоянной составляющей коллекторного тока транзистора в
рабочем режиме Для этого случая в первую ф-лу (1.2) необходи-
мо подставить 70е П^Т =/ко, определенное из второй ф-лы (1.1).
Тогда получим
Ро<Рт Ро <Рт 0 > О2бРо
/0е п Т 'ко 'ко
(1.20)
20
ft
где /ко — постоянная составляющая коллекторного тока (Транзис-
тора в рабочем режиме.
Напряжение Е&0 (см. рис. 1.3) может быть принято для крем-
ниевых транзисторов равным 0,7В, а для германиевых — соответ-
ственно 0,2—0,3 В [10]. Параметры Сэ и Sn эквивалентной схемы
рис. 1 2 определяются по формулам:
Сэ - —— , Sn = А
“₽ г₽ п
(1.21)'
Рис 1 8 Эквивалентная схема тран-
зистора с ОЭ при включении рези-
стора гэк в (цепь эмиттера
Параметры преобразованных эквивалентных схем рис. 1.4—1.7
находятся по соотношениям (1 14), (1.15), (1.18).
В приложении 1 приведено значение суммарной емкости Ск =
= Скп+Ска. Для многоэмиттерных транзисторов обычно СКп^>
J5>CKa. Поэтому при оценочных расчетах можно считать, что
Скп=Ск, Ска = 0. »
В некоторых случаях в цепь эмиттера транзистора с ОЭ вклю-
чают резистор гэк (в ряде транзисторов этот резистор предусмот-
рен самой конструкцией). Значе-
ние сопротивления гэк обычно ма-
ло. Поэтому можно считать, что
оно не влияет на работу выход-
ной цепи Однако резистор гэк
вносит дополнительную обратную
связь и существенно влияет на
выходное сопротивление и пере-
даточные свойства транзистора
Можно показать, что это влияние
эквивалентно включению после-
довательно с базой транзистора
цепочки, изображенной на
рис 1 8
Для расчета усилителей на транзисторах с ОЭ при наличии со-
противления Гэк можно использовать эквивалентные схемы
рис. 1.4 и 1.5, увеличивая Гб или гбр на гэк (1—/г) и принимая
значения гр, С₽э и S равными:
С3з (1- h) (1 +Snr3K)‘:
с _ ______Sn______
‘ (1-Л)(1 + $пгэк) •
Для схемы с ОБ достаточно увеличить сопротивление гэп на вели-
чину Гэк (см. рис. 1.6 и 1.7).
При пользовании приложением 1 следует иметь в виду, что на
практике значения индуктивностей электродов могут быть больше
приведенных в таблице за счет индуктивностей монтажа. Это не-
обходимо учитывать в точных расчетах.
21
Очевидно, что для линейных режимов работы транзисторов
ключи в схемах рис. 1.5 и диод в схеме рис. 1.7 должны быть за-
корочены.
В качестве примера определим параметры эквивалентных схем транзистора
КТ904А для R =150 Ом, используя данные приложения 1. Согласно (1.8) и
150-2л-350- 10е-12-10~12
(1.10) параметр Л =--------------------------- =0,4. Принимая Во = 5О, /ко=
1 + 150-2л-350-10е-12-10~12
350 0,026-50
= 0,23А в соответствии с (1.19) — (1.21) получим; fа—— = 7МГц го=---------=
р 50 р 0,23
1 о 50
= 5,6 Ом; Са= ~ =4-10 9 Ф; Sn = —— = 9 A/В. Полагаем, что
2Л •/•10° • 5, о □,о
Ск.а = 0;С„ И=СК=11'2-10-12 Ф.
Учитывая индуктивность монтажа, увеличим приведенную в таблице индук-
тивность вводов транзистора до ЮнГ. Тогда для схемы с ОЭ согласно (1.10),
(1.14) и (1Л4а) получим: f' =7(1— 0,4) =4,2 МГц; L6 ,= 10+10(1— 0,4) = 16 нГ;
12
г₽п=40(1-0,4) 10~’-2л-(350+7-0,4) - 10е-3-1 -0,4= 12 Ом; Lgn 2 ~ =
= 455 нГ; б₽э = 4^-= 6.7-Ю-9 Ф; S = = 15 А/В;
1
= —-——------—————ту = 380 Ом; гб„ = 3 + 12 = 15 Ом.
2л-350-10е-12-.10~ 2 ' > бр -г
Для схемы с ОБ в соответствии с (1.18):
3-109
10
-----— = 11,5 нГ;
1 + 50
50
L =10 4
э-п 6,28(350+ 7)-10'
5,6 + 3
-% п — ~~Г-—77 = 0,17 Ом; а =-----
э'п 1 + 50 1+50
1.
Глава 2
Принципы построения
схем широкополосных
транзисторных
каскадов
и предельные значения
их энергетических
показателей
2.1. ПРИНЦИПЫ КОРРЕКЦИИ ЧАСТОТНЫХ
ХАРАКТЕРИСТИК МОЩНЫХ ТРАНЗИСТОРНЫХ
КАСКАДОВ
Ограничимся в данной главе рассмотрением гармонических режимов класса А,
при которых рабочие точки транзисторов находятся только в активной области,
что позволяет использовать линейные эквивалентные схемы транзисторов (ом.
рис. 1.4 и 4.6) и методы анализа .и синтеза линейных цепей [11—>18]. Однако
полученные таким образом результаты в части принципов построения широко-
22
полосных -схем могут быть использованы и для усилителей, работающих в ре-
жиме колебаний второго рода (с переходом в область отсечки), с некоторыми
уточнениями, вытекающими из, особенностей их работы в нелинейном режиме
(об этом речь пойдет в гл. 4).
Рассмотрим каскад широкополосного усилителя с тем или иным видом
включения транзистора (рис. 2.1). Если источник сигнала и нагрузку подклю-
чить непосредственно ко входным и выходным зажимам транзистора, то в силу
его инерционных свойств, отображаемых эквивалентными схемами рис. 1.4 или
16, частотная характеристика будет иметь сильный опад в области верхних ча-
Рис. 2.1. Обобщенная
схема каскада широко-
полосного транзисторно-
го усилителя:
стот. Так, верхняя граничная частота усилителя для сх^мы с ОЭ будет близка
к Mg. В то же время на частотах со>Юр устройство может обеспечивать зна-
чительное усиление сигнала. Таким образом, возникает задача коррекции ча-
стотных характеристик с помощью входной (I) и выходной (II) корректирую-
щих цепей (см. рис. 2.1).
Теория широкополосных усилителей была разработана Г. Боде [14] и раз-
вита во .многих более поздних работах. Рассматриваемая нами задача имеет,,
по крайней мере, две особенности.
.Во-первых, при рассмотрении мощных широкополосных усилителей, в от-
личие от малосигнальных, даже .в режимах класса А на первый план высту-
пают требования высокой энергетической эффективности: получение максималь-
ных мощности, КПД и коэффициента усиления мощности.
Во-вторых, мощные широкополосные транзисторы, являющиеся относитель-
но новыми приборами, имеют существенные особенности как по сравнению с
обычными транзисторами, так и генераторными лампами. Эти обстоятельства
не дают возможности непосредственно использовать при проектировании извест-
ные результаты [1.1].
Предположим, что пассивные выходные элементы эквивалентной схемы
транзистора Ск и LK отнесены к выходной корректирующей цепи II, а пассив-
ные .входные элементы — ко входной корректирующей цепи /.
Транзистор должен отдать в .выходную схему // постоянную в диапазоне
частот сов—сов мощность Рвых. Для обеспечения идентичности режимов рабо-
ты транзистора на разных частотах этого диапазона необходимо также, чтобы
амплитуда выходного напряжения UK и выходного тока транзистора 1К был»
постоянными, т. е. входное сопротивление корректирующей цепи 2 се было бы
активным и постоянным в заданном диапазоне частот. В противном случае
потребуются либо изменений напряжений или токов источников питания при
изменении частоты, либо будет наблюдаться резкое изменение КПД и тепло-
вого режима транзистора. Обеспечить строгое постоянство и активность сопро-
тивления Za в полосе частот невозможно из-за ограничений, которые обуслов-
лены реактивными элементами транзистора Ск и LK. Поэтому можно говорить
лишь о приближенном выполнении этого условия.
Мощность, отдаваемая транзистором в схему коррекции II, определяется
равенством
Л>ЫХ = Re (UKl'K) = |/к|2 Re (£„) = |t/KPRe(K<E), (2.1).
где Za = 1/Ya— входное сопротивление схемы // (сопротивление нагрузки для
транзистора).
В соответствии с последним выражением возможно несколько вариантов
схем коррекции.
23
В первом варианте постоянными в «полосе частот сон—со в обеспечиваются
ток транзистора |/к| и вещественная часть сопротивления нагрузки. Если при
этом требуется максимальное значение Re(Z(B), то выходная цепь коррекции
выполняется так, чтобы при со>сов вещественная часть сопротивления Z а
была близка к нулю [8,
Поскольку между вещественней и мнимой частями Za имеется жесткая
связь [11], при постоянстве Re(Zoe ) мнимая компонента Za будет иметь всплеск
при w-ков (рис. 2.2, кривые а). Следовательно, появится всплеск у модуля Za
и у частотной зависимости |УК|. Это приводит к необходимости увеличивать
постоянное коллекторное напряжение, а следовательно, к уменьшению КПД,
так как изменение Ек в диапазоне частот технически сложно.
Рис. 2.2. Зависимости вещественной
(сплошные линнн) н мнимой (пунк-
тирные линии) составляющих вход-
ного сопротивления корректирующе-
го четырехполюсника от частоты:
а — прн крутом срезе частотной ха-
рактеристики; б — прн частоте среза
частотной характеристики, превыша-
ющей сов; в—прн уменьшенной кру-
тизне среза частотной характери-
стики
Для устранения нежелательных эффектов нужно либо увеличивать частоту
-среза частотной характеристики Re(Zce), сдвигая частоту всплеска в нерабо-
чую частотную зону Дрис. 2.2, кривые б), либо уменьшать крутизну среза этой
характеристики, что приводит к уменьшению всплеска (рис. 2.2, кривые в), но
может существенно уменьшить и уровень Re(Zoe ).
Прн другом возможном варианте схемы коррекции R(Ya ) и | UK | пос-
тоянны в рабочей полосе частот. При этом величина |, а следовательно, и
частотная зависимость тока |/к| в районе частоты сов будет иметь всплеск.
Последнее также приведет к снижению КПД.
Необходимость Обеспечения .вполне определенной частотной зависимости то-
ка |/кi значительно усложняет построение входной корректирующей цели. По-
этому данный вариант построения корректирующих цепей практически не ис-
пользуется.
Возможен третий .вариант корректирующей цепи II, при котором значения
вещественной части (Y^. ), а также модуля Za (Ya ) незначительно откло-
нятся от требуемого значения сопротивления нагрузки Ra . Степень отклоие-
ния (Yot ) от К<х удобно характеризовать с помощью коэффициента отра-
жения
s =----------------
“ + R„ *
Если ] мал и постоянен в заданной полосе частот шн—йв, то Re(Zoe)
и \Z(Jt | будут незначительно колебаться относительно R а (рис. 2 3). Поэтому
'при неизменном в диапазоне частот токе |/к| выходная мощность и модуль
I С/к I будут мало отличаться от номинальных значений.
Минимально возможное значение ), а следовательно, и уровень откло-
нения 147к | от номинального значения определяются шириной частотного диа-
пазона Дсо = сов—сок и значениями R а, Ск и LK [11, 19]. При больших Аса, Ск
и Z-к модуль коэффициента отражения Is^ | может оказаться весьма большим.
Целесообразность того или иного варианта .выходной корректирующей цели
(2.2)
24
Рис. 2.3. Зависимости модуля коэффи-
циента отражения ,3се, и вещественной
и мнимой составляющих входного со-
противления Za от частоты для третье-
го варианта исполнения корректирую-
щей цепи
определяется соотношением межд^ Ra , Ск, LK и Лео, значениями элементов»
самой цепи коррекции, от которых зависит возможность практического ее осу-
ществления, разброса параметров и паразитных элементов.
Для первого и третьего варнантоа^/к или амплитуда тока генератора то-
ка i (см. рис. 4.4, 11.6) не должны зависеть от частоты. Поэтому задача входной
корректирующей цепи заключается в обеспечении постоянной в диапазоне ча-
стот амплитуды управляющего напряжения Ua в .схеме с ОЭ или амплитуды
» управляющего тока» эмиттера /э в схеме с ОБ, поскольку Хи а можно считать
з частотнонезависимымн.
| Задача входной корректирующей цепи, одиако, не ограничивается обеспе-
чением постоянства тока транзистора. Необходимо, чтобы эта корректирующая
s цепь имела вполне определенное входное сопротивление zBX (см, рис. 2.1 )F
обеспечивающее* наилучшее согласо-
вание каскада усилителя с источни-
ком сигнала, в качестве которого мо-
жет быть предшествующий каскад
усилителя, автогенератор, возбуди-
тель или генератор стандартных сиг-
налов. В большинстве случаев для
> мощных широкополосных усилителей
желательно, чтобы входное сопроти-
вление корректирующей цепи zBX бы-
ло активным и постоянным.
Существует много вариантов ис-
полнения входной и выходной коррек-
тирующих схем. При выборе наибо-
лее целесообразного варианта необхо-
димо помнить о том, что они должны
быть просты в реализации, обеспечи-
' вать максимальную выходную мощ-
ность и КПД при минимальной мощ-
ности возбуждения, а следовательно,
максимальный коэффициент усиления
____по .мощности.
Следует подчеркнуть, что сколь
совершенными и сложными не были
бы корректирующие схемы, они все же обладают ограниченными энергетическими
показателями в заданной полосе частот. Знание предельных значений энерге-
тических характеристик, которые определяются параметрами и режимами тран-
зисторов, позволяет оценить эффективность различных схем коррекции, срав-
нить различные типы транзисторов и схемы нх включения. Поэтому последую-
щие параграфы данной главы и посвящены установлению теоретических огра-
ничений для энергетических показателей мощных широкополосных транзистрр-
ных усилителей.
2.2. ПРЕДЕЛЬНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ ВЫХОДНОЙ МОЩНОСТИ
ШИРОКОПОЛОСНЫХ ТРАНЗИСТОРНЫХ УСИЛИТЕЛЕЙ
Как и для обычных усилительных каскадов, максимальная выходная мощность
широкополосных усилителей ограничивается максимально допустимым коллек-
торным напряжением (ик.б.макс «Цк.э.макс), максимально допустимым пиковым
значением коллекторного тока /к.макс и максимально допустимой мощностью,
рассеиваемой на коллекторе Рк.доп. Максимально допустимое коллекторное на-
пряжение ик 3 макс ограничивает амплитуду переменного напряжения согласно
соотношению
щах {UK} =
^т^к.э.макс
1 + Sm
(2-3)
25 ’
max{C/K}
где Sjm = ------- —коэффициент использования коллекторного напряжения,
Ек
который при оценке max{UK} можно принять равным 0,7—0,9; Ек—постоян-
ное напряжение коллектора.
Ограничение максимально допустимого пикового значения коллекторного
тока <к макс может быть вызвано разными соображениями. Так ,в случае ши-
рокополосных усилителей модулированных колебаний величина <к.макс опреде-
ляется допустимым уровнем нелинейных искажений. Поэтому, в частности, ра-
бочая точка транзистора не должна заходить в область параметрического ре-
жима, где резко уменьшается 0 [9, 29].
Зная предельные значения U« и Д, можно оценить максимальную вели-
чину выходной .мощности:
max {Рвых} = 0,5а! - j” • ик.э.макс «к.макс, (2.4)
1 Т Sm
/К1
где Qi——;-----— коэффициент первой гармоники коллекторного тока,
‘к мак с
Для обеспечения максимальной выходной мощности сопротивление нагруз-
ки транзистора должно быть
Если при расчете полагаем, что мощность, рассеиваемая на коллекторе,
равна Рк доп, то
П™
max (РВЬ1Х) = ---— Рк доп, (2.6)
1 чт
а1
где т]т=0,5—1т — КПД усилителя ло коллекторной цепи; ао — коэффициент
ав
постоянной составляющей коллекторного тока.
При этом для обеспечения максимума КПД целесообразно работать при
максимально допустимых коллекторных напряжениях. Тогда сопротивление на-
грузки определится из соотношения
р цк.э.макс <2
* (1 + £т)2 Лт ^к.доп
Режим работы транзистора и сопротивление нагрузки при максимальной
выходной мощности с учетом рассмотренных ограничений можно определить
для частот, на которых не проявляются инерционные свойства транзисторов,
используя семейства статических характеристик и параметров.
В дальнейшем сопротивление нагрузки транзистора, полученное из ф-лы
(2 5) или (2.7), назовем номинальным сопротивлением нагрузки н обозначим
его вом. Как указывалось выше, мощные транзисторные усилители отли-
чаются весьма низким уровнем этого сопротивления (единицы—десятки ом).
При работе в предельном режиме класса А ф-лы (2.6) и .(2,7) применимы
только .в том случае, если при отсутствии сигнала возбуждения транзистор
закрывается, но это требует специальных автоматических устройств. В против-
ном случае мощность, рассеиваемая на транзисторе в отсутствие сигнала воз-
буждения, равна подводимой мощности. При этом необходимо пользоваться
соотношениями:
max {Рвых} — Дк.доп
0 5Е2'(72
1 к.э.макс
(1 + £тп)2 Дк.дои Вт
(2.8)
26
При работе в широкой полосе частот дополнительные ограничения выход-
ной мощности могут быть связаны с наличием реактивных элементов Ск и Ln
транзисторов (см. рис. J.4 и 1.6). Эти элементы, в принципе, могут ограничивать
возможность получения заданных уровней сопротивления нагрузки при широ-
кой полосе частот и малой неравномерности частотных характеристик. Так для
схемы с ОБ в соответствии с теоремой Боде [11] об интеграле сопротивления
СО
о к
Согласно последнему соотношению максимально возможный уро(вень активной
составляющей сопротивления нагрузки для транзистора (при ее постоянстве в
заданном диапазоне частот и равенстве нулю вне диапазона) равен:
max (Re ( )) = —-— ,
1 2СкДсо
где Л<в = <вв—сон — ширина рабочей полосы частот.
Поэтому
гп , а1 ^к.макс л
тах{РВЬ1Х} —
4СК Дсо
(2-9)
(2.Ю)
Для мощных ламповых широкополосных усилителей при полосах частот з
несколько десятков мегагерц ограничения, определяемые (2 9) и (2.10), имеют
решающую роль, так что max{Re(zoe)} оказывается в несколько раз меньше
номинального сопротивления нагрузки, а максимальная выходная мощность,
определяемая (2110), в несколько раз меньше мощностей, получаемых из соот-
ношений (2.4) и (2.6).
Иначе обстоит дело с известными в настоящее время мощными транзисто-
рами, поскольку они являются приборами низкого нагрузочного импеданса.
Оказывается, что при полосах частот, при которых транзистор обеспечивает
достаточное усиление, сопротивление, определяемое (2.9), в несколько раз
больше номинального сопротивления, а мощность, соответствующая (2.10), в
несколько раз больше мощностей, определяемых ,(2.4) и '(2.6). Это значит, что
при реализации предельного соотношения (2.9) нельзя обеспечить полное ис-
пользование транзистора по мощности, так что в рассматриваемом случае
“к.э.макс А® а1 ‘к.макс п /п
Рвых .11 /
(1+ё)л 4СкДсо
а пиковое значение тока значительно меньше iK макс. Следует, однако, иметь
в виду, что реализация соотношения (2.9) обеспечивает максимум коэффициен-
та усиления по мощности, так как оно предполагает максимально возможное
сопротивление нагрузки.
Таким образом, для схемы с ОБ возможны два режима работы транзи-
сторных широкополосных усилителей:
— режим максимального использования транзистора по мощности, при
котором сопротивление нагрузки равно номинальному Ра ВОм и значительно
меньше значения, определенного по (2.9). В этом случае транзистор полностью
используется по коллекторному напряжению и коллекторному току или мощ-
ности, рассеиваемой на коллекторе, однако не полностью используются усили-
тельные возможности;
— режим максимального коэффициента усиления по мощности, црн кото-
ром сопротивление нагрузки определяется соотношением (2.9). В этом случае
выходная мощность определяется соотношением (2.14) и существенно меньше
максимальной или номинальной мощности транзистора.
Отметим, что индуктивность LK для известных типов транзисторов допол-
нительных ограничений практически не накладывает, поскольку собственная
частота цепи LK, Си значительно выше ют.
27
(2.14)
(2.15)
1 и пос-
с (2.12).
Э можно
Обратимся теперь к транзистору с ОЭ, используя эквивалентную схему
рис. 1.4. Важнейшей особенностью этой схемы является наличие внутреннего
сопротивления При заданной амплитуде тока I генератора эквивалентной
схемы рис. 1.46 и при игнорировании ограничений, связанных с переходом в
область пробоя, максимальная мощность соответствует равенству сопротивле-
ния нагрузки R& внутреннему сопротивлению /?,= 1/ютСк и равна:
2 *2
, „ , I /12 а1 ‘к.макс /9 ]91
max {Рвы1} = =-----2^— • (2-12)
В последнем выражении учтено, что при Ra=Rt лишь половина тока ге-
нератора I протекает через нагрузку Ra, иными словами, то, что выходной ток
коллектора Транзистора ан'к.маке в 2 раза меньше амплитудного значения то-
ка I. Наличие емкости Ск не позволяет добиться идеального согласования
С учетом этого для предельного значения мощности Рвых можно
написать выражение [18]
2 *2
- • <2-13)
za-Rt . ,
где - f —сопротивление нагрузки с учетом емкости Ск. Ми-
+ Rl
иймально достижимый модуль коэффициента отражения Is^l Для цепи, вход
которой зашунтирован емкостью, был найден Боде [11]'
, я лсоу
. ,, I, Ri СкЛ“ д®
1П1П {I s® 1} = е = е
Тогда максимальное значение выходной мощности будет определяться
а2 f / 2л<0Т\
таах<Рв-> = -2^-Ь-е Д“ 1
ШТ , —2лшт/Ли
На практике выполняется неравенство "д^“>1, поэтому е С
деднее выражение для предельного значения практически совпадает
Это означает, что шунтирующим действием емкости Ск в схеме с 01
пренебречь.
Предельная мощность [см. ф-лу (2jl3)] может отличаться от предельных
мощностей, определенных по ф-лам (2.4) и (2.6). Если это отличие существен-
но, то для обеспечения максимальной выходной мощности необходимо выбрать
сопротивление нагрузки равным номинальному, определяемому соотношением
(2 5) или i(2.7) в зависимости от того, какое из ограничений (2.4) или (2.6)
является решающим. При этом, однако, нарушится режим согласования
(/?„ =/=•/?), и коэффициент усиления каскада уменьшится. Таким образом, для
транзисторного усилителя с ОЭ, как и с ОБ, можно говорить о режимах мак-
симальной мощности и максимального коэффициента усиления.
Важным результатом настоящего параграфа является вывод о том, что
реактивные элементы выходных цепей транзисторов, в отличие от ламп, прак-
тически при любой полосе частот не влияют на максимальную мощность, отда-
ваемую транзисторами. Поэтому по выходной цепи во всей полосе частот мож-
но обеспечить режим транзистора, близкий к номинальному. Следовательно, н
КПД мощных широкополосных усилителей в режиме колебаний первого рода
может быть близок к КПД резонансных каскадов, стремясь в предельном ре-
жиме класса А к 50%.
Проиллюстрируем сказанное на примере транзистора КТ904А. Используя
данные приложения 1 при gm=0,8 по ф-ле (2.4) для класса В («1 = 0,5; а0 =
=0,318) получим-
28
0 g
> тах{РвыХ} = 0,5-0,5 --:—--65-1,5=4:11 Вт.
х вых/ 1+0,8
|а, 0,5 >
По ф-ле (2.6) при От = 0,5 — £т = 0,5 ——- 0,8=0,62 получим
а0 0,318
0,62
тах{РПых} = ---„ ~ 7 ж 11,5 Вт.
\ ВЫХ/ 1—0,62
Таким образом, соотношение (2.6) не может быть реализовано, и максимально
возможная мощность (11 Вт) ограничивается током Ik.m^kc. Номинальное со-
1 противление нагрузки при этом согласно (2.5) ^ном = п к > с ~ 39 Ом.
U , Э • 1 , и
f Для предельного режима класса A (cti = ao=O,5) по ф-ле (2.8) имеем:
, 0,5-0,82-0,652
------------= 150 Ом.
? «ном (1 + 0,8)20,4-7
| Таким образом, в классе А решающим является условие (2.8) и соотноше-
ние (2 6) не может быть реализовано.
& В соответствии с ф-лой (2.12) имеем
? 0,52-1,52
s max {Рвых} — ~----------------Г5= Ю7 Вт'.
А 1 вых/ 2-2л-350-10’-12-10“12
Видно, что предельное соотношение (2.12) не может быть реализовано и огра-
яичения определяются ф-лой (2.4) в классе В или (2.8) в классе А.
$ 2.3. ПРЕДЕЛЬНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ ВХОДНОЙ МОЩНОСТИ
И КОЭФФИЦИЕНТА УСИЛЕНИЯ МОЩНОСТИ
"+ Входная цепь мощного транзисторного усилителя должна быть построена та-
; -ким образом, чтобы при заданной выходной мощности (т. е. заданных I н 7?н)
входная мощность, необходимая для возбуждения каскада в заданной полосе
& частот, была минимальной. Это позволяет_ получить от каскада наибольший
У коэффициент усиления мощности. ’
>, Учитывая это, найдем минимально возможные мощности, необходимые для
! возбуждения различных схем включения транзисторов и соответствующие им
предельные коэффициенты усиления в заданной полосе частот.
' Рассмотрим сперва,входную дель транзистора с ОБ. Для обеспечения пос-
тоянства амплитуды тока генератора а/э в эквивалентной схеме (см рис. 1.66)
необходимо, чтобы ток эмиттера был постоянным. Таким образом, входная
корректирующая цепь должна обеспечить постоянный в требуемой полосе ча-
стот ток L/^цепи. Очевидно, что минимальная мощность, требуемая для воз-
буждения транзистора,
min{PBI}=0,5 |/э|2гэ п . (2.16)
Существует несколько вариантов входной цепи коррекции. Один из них
_ предполагает постоянство входного сопротивления корректирующей цепи.
Следуя аналогии поставленной задачи с дуальной задачей техники лампо-
вых широкополосных усилителей [21], схему входной цепи с постоянным вход-
ным сопротивлением представим в виде схемы рис. 2.4а. Для схемы выполня-
ется условие zaZb=R2, т. е. сопротивления za н г*— инверсные, а соответ-
ствующие им схемы — дуальны [14, 115, 18].
•Рассмотрим предельные соотношения для данного типа входной цепи, для
чего определим передаточную проводимость входной цеди /э/е при дополнении -
схемы сопротивлением /?, включенным на входе. В соответствии с принципом
взаимности /э/е для схемы рис. 2.4а и /д/е для схемы рис. 2.46, одинаковы.
29
Учитывая, что для схемы рнс. 2.46 точки 1 и 2 эквипотенциальны, получим
схему рис. 2.5, которая позволяет нам отыскать -искомые предельные соотио-
I ,R
шення. Для этой схемы .максимум —соответствует максимуму передавае-
мой в сопротивление 27? .мощности. 'Следовательно, интересующая .нас задача
Рис. 2 4 Обобщенные
схемы входной коррек-
тирующей цепи для кас-
када на транзисторе по
схеме с ОБ с постоян-
ным входным .сопротив-
лением
а — исходная; б — эк-
вивалентная исходной по
коэффициенту передачи
совпадает с задачей Боде—Фано об оптимальном согласовании при наличии
реактивных элементов. Используя соотношения Боде—Фано {11, 19], получим
1 _ e~2n/Q
Х.п
(2.17)
А“^э.п
где <2= ------ —добротность входной цепи транзистора.
гэ.п
Тогда минимальная мощность, требуемая для возбуждения входной цепи.
| е I2
min {РвХ} =------
8/?
____гэ.п
1 _ е-2n/Q
[(2.18)
Найденное выражение справедливо не только для возбуждения входной
цепи от генератора ЭДС с активным выходным .сопротивлением, но и прн лю-
Рис. 2 5. Схема, эквивалентная по
коэффициенту передачи входной
корректирующей цепи для тран-
зисторного каскада, включенного
по схеме с ОБ, с постоянным
входным .сопротивлением
бом другом способе возбуждения Корректирующий четырехполюсник может
быть синтезирован по методике Фано, основанной на аппроксимации коэффи-
циента отражения с помощью полиномов Чебышева.
Как показал опыт работы с .мощными транзисторами, при полосах частот
Дсо, близких к предельным, выполняется соотношение Q>1. Это позволяет
использовать приближенное выражение для знаменателя последней формулы
и получить
Дш^э.п
min{PBX) я |7э|2.
30
Интересно отметить, что прн выполнении условия Q4C1 min{PBx} =
= гэ п|Л|2, что в 2 раза превышает мощность (2Л6), требуемую непосредствен-
но для возбуждения транзистора. Поэтому использовать схему с постоянным
входным сопротивлением при .малых Q нецелесообразно. В этом случае в^ ка-
честве корректирующей цепи следует использовать реактивный четырехполюс-
ник, выход которого подключается к транзистору, а входное сопротивление zBx
прн достаточно большом числе элементов может быть весьма близким к пос-
тоянному н активному R. Степень отклонения zBx от R будет определяться
. < 2ВХ - R ,
коэффициентом отражения sBx =--------~ > модуль которого может быть приа*
гвх + °
лижен к предельному по Боде—Фано: min{|sBx|}=e-n/Q.
Полученные предельные соотношения позволяют найти теоретический предел
коэффициента усиления мощности в заданной полосе частот для транзистор-
ного усилителя с ОБ. Используя ф-лы (2.10) и (2.18), получим
тах{*₽} = «а ~4С^Г 0 -е-2л/<?)- <2-2°)
Полученное выражение относится к режиму максимального коэффициента
усиления.
_ л
В режиме .максимальной выходной мощности R & ном А"~ н
р
тах{Кр} = ^-^(1-е-2^),
^Э.П
(2.21)
где Ra вон определяется соотношением (2 5) или (2.7).
Учитывая, что r3 И^>1/5П, можно с помощью ф-лы (2.20) 'дать .следующую
оценку для предельного коэффициента усиления:
а2л«т С3 „ „
тах {*р К - е > с; • ( • }
Обратимся теперь ко входной цепи транзистора по схеме с ОЭ (см. рис.
1.4а). Для обеспечения независимого от частоты напряжения | (7Д | на емко-
сти Срэ необходимо, чтобы ток базы /б был равен.
Uu / и \
/«=— ! + ’ — • - (2-23)
ге \ “в /
Тогда входная мощность, определяемая как сумма .мощностей, рассеиваемых
в сопротивления re, rgn и будет равна’
(2.24)
Таким образом, источник возбуждения транзистора в общем случае дол-
жен обеспечивать изменяющуюся с частотой мощность. Эта особенность схемы
с ОЭ принципиально отличает ее от схемы с ОБ. В связи с этим за минималь-
но возможную входную мощность следует принять максимальную в диапазоне
частот мощность, соответствующую верхней граничной частоте сов.
min/P Т 1^п|2 ^ + ГВ4-(Г64-ГВП) (ШВ/Ш')2
mm {Рвх} - —-----------------------------------. (2.25)
ГВ
Из. соображений постоянства режима в диапазоне частот .выходная 1мощ-
яость предварительных усилителей должна быть также постоянной. Поэтому
входная цепь коррекции должна содержать резистивные элементы и выделяе-
мая .в них мощность Рбал должна изменяться по такому закону, чтобы сум-
31
маркая мощность Р% -=/’бал+/’вх была постоянной. Для решения этой задачи
необходимо, чтобы на верхней частоте диапазона Рбал=0; =Ри. Сказан-
ное выше иллюстрирует рис. 2.6. Оставив вопрос о конкретной реализации
входных схем до следующей главы, найдем предельный коэффициент усиления.
Рнс. 2.6. Зависимость мощ-
ностей Ps , Psi и Рбал от
частоты для транзисторных
усилителей по схеме с ОЭ
Используя выражения 1(2Л5) и (2.25),
коэффициента усиления в классе А
((2пют \
1-е )
получим для режима
максимального
шах{КР}=
(2.26)

Для режима максимальной мощности можно записать
Аденом
тах{/Ср} =
рис. 1.4а, мож-
Используя выражения для элементов эквивалентной схемы
но дать следующую оценку для предельного коэффициента усиления:
1 СО-р 1
max (Кр I <---------------------------.
4 ©в совСк (гб + грп )
(2.27)
(2.28)
Полученные выше предельные соотношения являются весьма полезными
для проектирования транзисторных усилителей. Они позволяют сравнивать раз-
личные схемы по эффективности и на основе этого выбирать те или иные схем-
ные решения.
2.4. СРАВНЕНИЕ РАЗЛИЧНЫХ СХЕМ ВКЛЮЧЕНИЯ
ТРАНЗИСТОРОВ
Важным вопросом при проектировании мощных широкополосных транзистор-
ных усилителей является выбор того или иного вида включения транзистора
(ОЭ или ОБ). При решении этого вопроса следует исходить из сравнительной
оценки каскадов усилителей, с точки зрения обеспечения максимальной мощ-
ности, КПД и коэффициента усиления мощности в заданной полосе частот,
поведения при работе на изменяющуюся нагрузку, чувствительности к изме-
нению параметров схем и температуры, уровня нелинейных искажений и других
соображений. Полученные выше результаты позволяют провести такую оценку
каскадов на транзисторах с ОЭ и ОБ с точки зрения энергетических показа-
телей.
Как следует из статических характеристик рнс. 1.1, остаточное напряже-
ние на коллекторе у транзисторов с ОБ в граничном (критическом) режиме
весьма близко к нулю, в то время как для транзисторов с ОЭ оно опреде-
ляется линией критического режима и при больших пиковых токах может быть
достаточно большим. Следствием этого является возможность получения боль-
ших значений коэффициента использования коллекторного напряжения для
32-
схемы с ОБ, т. е. и несколько большего КПД. Если при этом выходная мощ-
ность определяется соотношением (2.6), транзистор с ОБ может обеспечить
большее значение выходной мощности, чем транзистор с ОЭ. Однако во мно-
гих случаях это различие невелико, так что с точки зрения КПД и максималь-
ной выходной мощности обе схемы можно считать примерно эквивалентными,
тем более что согласно экспериментальным данным на высоких частотах кру-
тизна линий критического режима для обеих схем включения транзисторов
практически одинакова.
Сравнение схем с ОБ и ОЭ по потенциальным усилительным возможностям
в широкой полосе частот можно провести на 'Основе полученных выше соотно-
шений (2.20), (2.21), (2.26) н (2.27). Расчеты с помощью этих формул для совре-
менных мощных транзисторов показывают, что в режиме максимального коэф-
фициента' усиления мощности схема с ОБ по своим потенциальным возможяо-
СТЯ1М может несколько превосходить схему с ОЭ. Однако в режиме максималь-
ной мощности картина, как правило, обратная, в чем нетрудно убедиться путем
простых расчетов.
Имеется весьма важное соображение, которое делает предпочтительным
использование в выходных каскадах транзисторов с ОЭ. Дело в том, что на-
грузкой выходных каскадов передатчиков является антенна, входное сопро-
тивление которой в диапазоне частот может изменяться в .весьма широких
пределах. В такой ситуации использование именно широкополосного каскада
полностью оправдано лишь в том случае, если каскад сохраняет свои широ-
кополосные свойства, несмотря на изменения сопротивления нагрузки.
Рассмотрим поведение каскадов с ОБ и ОЭ при работе на изменяющуюся
в диапазоне частот рассогласованную нагрузку Za (со), принимая в качестве
оценки ее изменения коэффициент отражения
Za(^)-Ra
__ --------------
“ £« (<->)+«« ’
где Ra —согласованное сопротивление нагрузки.
Учитывая, что влиянием реактивных элементов Ск и LK можно пренебречь,
для выходной ..мощности транзистора с ОБ имеем
1 1 - I sce I2
рвых.р=— UI2Re(Z(B)=PBHX , 2 , (2.29)
2 I 1 sce I
Где Р«ых — выходная мощность при согласовании (Za =Ra ).
Степень изменения входного сопротивления антенн обычно задается в ви-
де максимального значения модуля Sg., причем его фаза может принимать
в ширококм диапазоне частот любые значения. Имея это в виду, получим сле-
дующие возможные относительные пределы изменения мощности каскада с ОБ-
в диапазоне частот:
1 - I I2 Рвых.р 4W
О +Ы)2 рвых ^(l-K))2
Если взять типичное для широкополосных антенн 15^1=0,3, то получим
относительные изменения мощности в диапазоне частот в пределах 0,54—1,85
от мощности .в согласованном режиме. Таким 'образом, каскад с ОБ в рассмот-
ренных условиях практически теряет свои широкополосные свойства, так как
его выходная мощность в диапазоне частот может изменяться почти в 4 раза.
Обратимся теперь к схеме с ОЭ, предполагая, что номинальное сопротив-
ление нагрузки равно внутреннему сопротивлению Ri транзистора с ОЭ (см.
рис. 1.4). Выходная мощность при работе на сопротивление z(co) с учетом
равенства R,=Ra
1 1112 Я;
Лм.р = — i fl. + |2 Re ( ) = рзых (1 - | Р) . (2.31)
2—203 33
Как видно из полученного выражения, выходная мощность каскада на
транзисторе с ОЭ не зависит от фазы «<,. и в весьма малой степени зависит
от его модуля. Так как |Зд,|—0,3, выходная мощность уменьшается всего
лишь .на 9%.
Следует отметить, что рассмотренное преимущество схемы с ОЭ обуслов-
лено наличием сопротивления Ri в эквивалентной схеме рис. 1.4. Это достоин-
ство будет проявляться в полной мере лишь в тех случаях, когда Ra —Ri, что
далеко не всегда имеет место. Малая чувствительность усилителя на транзи-
сторе с ОЭ к рассогласованию делает целесообразным использование его не
только в качестве выходных, но и в мощных промежуточных каскадах, так
как ои обеспечивает относительно низкую чувствительность выходной мощ-
ности к разбросу параметров нагрузочных цепей и входного сопротивления
последующих транзисторов.
Сделанный вывод справедлив и в том случае, когда между нагрузкой и
транзистором включен реактивный широкополосный корректирующий четырех-
полюсник, который мало изменяет модуль коэффициента отражения и лишь
изменяет его фазу.
Транзисторы с общей базой целесообразно использовать во входных сту-
пенях усиления, от которых не требуется полного использования транзисторов
по мощности, и на первый план выступает требование наибольшего коэффи-
циента усиления мощности.
В заключение отметим, что проведенная сравнительная оценка не имела
целью дать однозначные рецепты, когда и где целесообразно применять раз-
личные схемы включения транзисторов в широкополосных усилителях. Вряд
ли выработка таких рецептов возможна на все .случаи, встречающиеся а прак-
тике. Известны широкополосные устройства, в которых в выходных каскадах
используется схема с ОБ и даже с ОК ['165], а в промежуточных — схема с
ОЭ. Тем не менее приведенные соображения могут помочь проектировщикам
в поисках рационального построения широкополосных усилителей на транзи-
сторах с учетом самых разнообразных требований.
Глава 3
Синтез
корректирующих цепей
мощных широкополосных
транзисторных усилителей
3.1. СИНТЕЗ ВЫХОДНЫХ КОРРЕКТИРУЮЩИХ ЦЕПЕЙ
Полученные в предыдущей главе предельные значения основных
показателей не могут быть реализованы при конечном числе эле-
ментов корректирующих цепей. На практике, как правило, возни-
кает задача получения при заданном числе элементов наиболь-
шей эффективности корректирующих цепей, т. е. максимально
приблизиться к предельным значениям. Эта задача решается пу-
тем синтеза цепей коррекции на основе достаточно полно разрабо-
танной в настоящее время методики [11—25, 30].
В данной главе .изложена методика синтеза выходных, входных
и межкаскадных цепей усилителей для различных схем включе-
ния транзисторов. Материал главы, по существу, представляет
собой методику расчета этих цепей по заданной полосе частот,
параметрам транзистора и сопротивлению нагрузки. Выполненные
34
по изложенной ниже методике цепи обеспечивают частотные ха-
рактеристики с заданной неравномерностью и близкие к предель-
ным энергетические показатели.
Обратимся сперва к выходным цепям усилителей, предполагая,
что сопротивление нагрузки активно и диапазон рабочих частот
начинается с нулевой частоты (усилители нижних частот). Как
указывалось выше, в режиме максимальной мощности влияние
элементов Ск и Lv обычно пренебрежимо мало. Поэтому активное
сопротивление нагрузки, в принципе, может быть подключено не-
посредственно к выходным электродам транзистора.
В большинстве случаев, однако, сопротивление нагрузки отли-
чается от значения, обеспечивающего требуемый режим транзи-
стора, чтсГприводит к необходимости использования согласующих
Рич:. 3.1. Эквивалентная схема выходной корректирую-
щей цели Транзисторного усилителя
широкополосных трансформаторов. Последние обычно обладают
значительной индуктивностью рассеяния, влияние которой приво-
дит к необходимости дополнительной коррекции частотной харак-
теристики. Часто требуется также, чтобы усилитель обеспечивал
фильтрацию гармонических компонент тока транзистора, частота
которых лежит вне рабочего диапазона. Эти обстоятельства приво-
дят в ряде случаев к необходимости использования между выходом
транзистора и нагрузкой корректирующей цепи в виде фильтра
нижних частот. Эквивалентная схема выходной цепи усилителя в
этом случае м'ожет быть представлена в виде рис. 3.1 (для тран-
зистора с ОБ /?j = oo).
Выходная мощность каскада при использовании корректирую-
щего четырехполюсника определяется соотношением
Р I I2 ______ Щ2 V2 | _ 12 _ И I2 Ri /1 I s 12 \ /О 1 \
Z21hI-----ls»N-
где Zzih——'— --------нормированное передаточное сопротивление
корректирующего четырехполюсника с сопротивлением
.4,
«д. =------- —коэффициент отражения на входе корректирую-
щее + Rt
щего четырехполюсника; v=RilRa-
Обычно |/21н|2, определяющее частотную зависимость выход-
ной мощности, задают в виде так называемой максимально плос-
2* • 35
кой (баттервортовской) характеристики (рис. 3.2, кривая а)
I ^21и (х) I2 — т (3.2)
+rh*
или чебышевской характеристики (рис. 3.2, кривая б)
I ^21н (х) I2 — --, (3.3)
пде х=кй/(йв —нормированная частота; 6=1 — РВых миц/РВых.макс —
неравномерность выходной мощности в диапазоне 0—ыв (рис.
3.2); Тп(х)—полином Чебышева первого рода п-то порядка;
п—порядок цепи, равный числу ее реактивных элементов.
В литературе по синтезу фильтров и 'согласующих цепей [23—
25, 30] приводятся многочисленные таблицы значений элементов
Рис. 3 2 Частотные характеристи-
ки нормированного сопротивления
передачи выходной корректирую-
щей цепи
а — максимально плоского типа;
б — чебышевского типа
цепи рис. 3.1, обеспечивающих ха-
рактеристики вида (3.2) и (3.3) при
различных п и 6. Несколько таких
таблиц для чебышевских характери-
стик, построенных на основе [30],
приведены в приложении 2, В этих
таблицах даны нормированные зна-
чения элементов (при /?н=1 Ом И
йв == 1 рад/с). Для получения истин-
ных значений элементов (для денор-
мировки) необходимо табличные
значения емкостей поделить на за-
данные значения /?н и <вв (например,
С1 = Ь1/|/?йО)в), а нормированные зна-
чения индуктивностей умножить на
Rs и поделить на wB (например,
Li =^biRg/ (Ив) •
Будем в дальнейшем называть фильтры, синтезированные по
описанной методике, чебышевскими (или баттервортовскими)
фильтрами нижних частот.
Следует отметить, что в приложении 2 даны значения элемен-
тов лишь для фильтров с у5И, т. е. при Rj^RB. При нечетном п
можно поменять местами вход и выход фильтра и использовать
его при Rt<Rw используя при денормировке значение сопротив-
ления /^'вместо Фильтры при четном п с индуктивностью на
выходе можно применять лишь при Rt>Rs-
Выходная корректирующая цепь усилителя с ОБ синтезирует-
ся для у=оо. В режиме максимальной мощности RB принимается
равным Ra ном, в режиме максимального коэффициента усиления
Ci принимается равным Ск, a Ph=^i/C’k®b. Для уменьшения
всплеска Za в районе граничной частоты wB (рис. 2.2) следует
ограничиваться малым числом элементов (п = 2-?3) и малой
неравномерностью б, что обеспечивает малую крутизну среза
36
Re(Z<b) (см. рис. 2.2, кривая в). Можно также верхнюю граничную
частоту взять на 30—40% выше требуемой (см. рис. 2.2, кри-
- вая б).
, Для усилителя с ОЭ в режиме максимальной мощности v вы-
, бирают на основе заданных R, и R® . Последнее сопротивление
-определяется в соответствии с (2.5) или (2.7).
Если в результате расчетов по таблицам приложения 2 емкость
Ci окажется больше выходной емкости Ск транзисторов, к коллек-
тору транзистора необходимо подключить дополнительный кон-
денсатор СДпл = С1—Ск. Влиянием малой индуктивности LK при
этом можно пренебречь. Если С1<СЮ корректирующую цепь не-
обходимо пересчитать по описываемой ниже методике Фано
[19, 55, 106].
Корректирующие цепи, построенные по методике Фано, обеспе-
- чивают чебышевский характер изменения модуля коэффициента
отражения ]«„. | в диапазоне 0 — <ов, при котором значения
колеблются в пределах от ||мин до |макс- Особенностью
методики Фано является то, что при заданных Q=toBC'I(Ri==<i)B/a)T
и п она обеспечивает минимально возможное значение |макс.
причем значения этой величины существенно меньше рассчитан-
ных для тех же условий по приложению 2.
Нормированные значения элементов корректирующих цепей,
синтезированных по методике Фано, величины |мш и
- | sa |Макс» а также формулы для определения истинных значений
элементов приведены в приложении 3. Отметим, что в этом при-
ложении принята нормировка Ri=l Ом, отличная от приложе-
ния 2, что учитывается в формулах денор мировки.
Методикой Фано следует пользоваться и при расчете усилите-
лей с ОБ, когда допустимо небольшое отклонение входного со-
противления цепи относительно значения R® ном (см. рис. 2.3). В
этом случае при расчете цепи вместо сопротивления R, использу-
ется значение R® ном. Следует иметь в виду, что вещественная
часть входного сопротивления корректирующей цепи, синтезиро-
ванной по методике Фано, в диапазоне частот имеет неравномер-
ность, характеризуемую следующими соотношениями:
Re( 7®)MaKc _ g _ Re ( ^дОмакс-^6 ( ^«)мии _ v~ 1
^е(^ое)мии Re(^®)MaKc V
где значения v берутся из приложения 3. Расчеты показывают,
что, например, для схемы с ОБ приемлемая неравномерность
(6^0,5) получается при добротности Q^l.
• Обычно сопротивление нагрузки каскада RH усилителя отлича-
ется от сопротивления R® , определенного из условий работы кол-
лекторной цепи транзистора. Поэтому в выходной цепи необходи-
мо использовать широкополосный трансформатор. В этом случае
индуктивность рассеяния трансформатора частично или полностью
образует один из индуктивных элементов корректирующей цепи.
37
3.2. СИНТЕЗ ВХОДНЫХ КОРРЕКТИРУЮЩИХ ЦЕПЕЙ
Усилители на транзисторах с ОБ
Последовательность синтеза входной цепи с постоянным входным
сопротивлением для усилителя на транзисторе с ОБ иллюстриру-
ется рис. 2.4 и 2.5. На первом этапе синтезируется реактивный че-
тырехполюсник по схеме рис. 2.5, структура которого для усили-
телей нижних частот представлена на рис. 3.3. Четырехполюсник
Рис. 3.3. Эквивалентная схема входной цели транзи-
сторного усилителя с ОБ <з виде фильтра нижних ча-
стот
синтезируется по методике Фано, которая для заданного Q=
=Д1(оЛэ.п/гэ.п обеспечивает близкое к максимально возможному
значение отношения 11ц/е\. При синтезе пользуются данными при-
ложения 3 для схемы рис. П.3.2.
После определения элементов цепи рис. 3.3 синтезируется до-
полняющее сопротивление za[16, 17]. Структура схемы двухпо-
люсника будет дуальной структуре схемы рис. 3.3 по отношению к
зажимам b — Ь, а значения элементов двухполюсника определят-
ся с помощью соотношения za=R2/zb. Окончательно схема вход-
ной цепи усилителя будет иметь вид, изображенный на рис. 2.4a.

Ряс. 3.4. Пример корректиру-
ющей входной цепи с постоян-
ным входным сопротивление»
для усилителя с ОБ
В качестве примера на рис. 3.4 дана схема входной цепи тран-
зисторного усилителя с ОБ при использовании трехэлементной
согласующей цепи (п=3) для гэ.п=1 Ом, Q=10 и йв=10* * * * 8 рад/с.
Для схемы, изображенной на рис. 3.4, мощность возбуждения
определяется
Р ___ I ^BX I2 _ 1/12- +v)2
(3.4>
38
Назовем эффективностью х входной цели отношение минималь-
но возможной мощности возбуждения (2.18) к мощности возбуж-
дения для синтезированной цепи (3.4):
min {РВх) ____________4у_________
Рвх (1-е-2я/<2)(1 Ч-у)а '
(3.5)
На рис. 3.5 приведены графики зависимости эффективности-х
от добротности входной цепи транзистора. Как видно из рисунка,
эффективность х при весьма высоких добротностях оказывается
Рис. 3.5. Зависимость эффективно-
сти х корректирующей цепи от
добротности Q входного сопротив-
ления транзистора с ОБ
близкой к единице даже при сравнительно простых цепях согла-
сования (п=2, 3, 4).
В § 2.3 уже указывалось, что при низких добротностях входной
цепи транзистора (QC1) использование схемы с постоянным
входным сопротивлением нецелесообразно. Это вытекает из срав-
нения выражений (2.16) и (2.18). Задачу построения входной це-
пи с высокой добротностью можно решить и без использования
схемы постоянного входного сопротивления, а лишь снижая Q
подключенным последовательно с транзистором дополнительным
Р.ис. 3.6. Эквивалентная схема
входной корректирующей цепи
транзисторного усилителя по схе-
ме с ОБ с использованием сопро-
тивления Гб а л
активным сопротивлением. В этом случае схема входной цепи бу-
дет иметь вид, изображенный на рис. 3.6. В отличие от схемы
рис. 3.4, здесь нельзя получить входное сопротивление строго по-
стоянным. Однако, увеличивая Гбал, можно сделать модуль коэф.-
фициента отражения sBx=(zBX—#)/(zBX+/?) сколь угодно малым.
Установим связь между мощностью, требуемой для возбужде-
ния каскада, и коэффициентом отражения sBX-
При достаточно большом числе элементов можно считать, что
|sBX| определяется соотношением Боде — Фано
1>»| = ехр(- T«L,,(rL + r,.n) )'
откуда
39
Рис. 3 7 Зависимость эффективности
входной (корректирующей цепи от вели-
чины 1/Q
Тогда входную мощность можно оценить следующим образом:
+ = (3.6)
Эффективность входной цепи с учетом ф-лы (2.18)
х =--------------- (3.7)
в(1- e-2n/Q)ln[-----)
В соответствии с последней формулой построены графики
(рис. 3.7), из которых видно, что при заданном допуске на |$вх|
существует некоторое критиче-
ское значение добротности фкр
такое, что для заданных |sBx|
и Q<iQkp схема рис. 3 6 при
достаточно большом числе эле-
ментов оказывается более эф-
фективной (х>1), чем схема с
постоянным входным сопроти-
влением. Так для весьма мало-
го значения |sBX[=0,05, QK-p«
«2,2. Это говорит о том, что
уже при добротности цепи
эмиттера Q^2-=-3 схему с по-
стоянным входным сопротивле-
нием использовать нецелесообразно. Однако, учитывая, что схема
рис. 3.6 значительно проще в реализации, чем схема рис. 3 4, ее це-
лесообразно использовать даже и при Q>3, проигрывая при этом
в эффективности х.
Усилители на транзисторах с ОЭ
Для транзисторных усилителей по схеме с ОЭ был найден дру-
гой способ построения входной цепи, сущность которого сводится
к следующему [56]. Ко входу транзистора подключается транс-
формирующий четырехполюсник, обеспечивающий достаточно по-
стоянное в диапазоне частот напряжение на эмиттерном перехо-
де I £7п| при постоянном входном напряжении трансформирующе-
го четырехполюсника | t7BX| (рис. 3.8). Параллельно входу этого
четырехполюсника подключается дополняющий двухполюсник
2дал, обеспечивающий постоянство входного сопротивления всей
цепи. Ограничимся рассмотрением простейшего случая, когда
трансформирующий четырехполюсник содержит лишь один двух-
полюсник гКОр-
Если сов>ш/р , диапазон частот можно разбить на два поддиа-
пазона: и w>w'p. Во втором поддиапазоне при этом
можно использовать эквивалентную схему рис. 1.46.
Для обеспечения растущего в соответствии с (2.23) модуля то-
ка базы входное сопротивление трансформирующего четырехпо-
40
Люсника должно уменьшаться с ростом частоты. Подобную зави-
симость может обеспечить двухполюсник, состоящий из последо-
вательно включенных Скор, г и L. Это позволяет нам изобразить
общую схему в виде, показанном на рис. 3.9.
Рис. 3 8 Обобщенная схема входной
корректирующей цепи для транзистор-
ного усилителя по схеме с ОЭ
Рис 3 9 Эквивалентная схема входной
цепи транзистора по схеме с ОЭ с кор-
ректирующей емкостью Скор для
<0>й)р
Квадрат модуля напряжения Un определится следующим обра-
зом:
—
С₽э
где
Q _ C|t0PCfo
S Скор+Срэ
1 4- <о2 (л2С| — 2LCS) 4- со4 £2С|
Чтобы получить чебышевскую частотную характеристику в по-
лосе 0—<0в, необходимо знаменатель дроби последнего выражения
приравнять единице при о> = <ав. Сделав это, получим:
В С2С|
(3.9)
(Г \ ‘
I j2
4х2 4х4
(1 +‘а2)2 + (1 +а2)2
(3.10)
где х a r/oinL.
Как видно из рис. 3.10, удовлетворительная неравномерность
частотных характеристик получается при значениях а, близких к
единице. Требуемые граничная частота ®в и неравномерность ха-
' рактеристики обеспечиваются подключением последовательной
емкости СКор. Если параметры транзистора таковы, что
41
Hsp/<ав£б.э> 1, то наряду с этим последовательно с транзистором
необходимо включать дополнительную индуктивность, а в против-
ном случае — сопротивление. Включение сопротивления приводит
к увеличению мощности, необходимой для возбуждения транзис-
тора. Следовательно, в этом случае повышение равномерности час-
тотной характеристики получается ценой уменьшения коэффици-
ента усиления.
Приведенные выше соотношения справедливы лишь для частот
со>со'р . На частотах со, соизмеримых или меньших со'р , решаю-
Рис. ЗЛО. Нормированные Рис. 3.11. Полная эквивалентная схема
частотные характеристики входной корректирующей цепи Т|ранзисто-
корректирующей входной ра по схеме с ОЭ (а) и схема дополняю-
цепи транзистора по схеме щего двухполюсника гДПл (6)
с ОЭ
щую роль играет сопротивление гр (см. рис. 1.4а), которым мы до
сих пор пренебрегали.
Для уменьшения его влияния емкость Скор обычно шунтируют
активным сопротивлением 7?кор=1/<о'р СкОр (см. рис. 3.9). Посколь-
ку постоянные времени цепей гр, Срэ и RKop, Скор одинаковы, а
индуктивность £рп мало влияет на коэффициент передачи цепи
коррекции, напряжение (7П при включении RKop оказывается прак-
тически постоянным во всем диапазоне частот, включая to^to'p .
С учетом всего сказанного выше входная цепь транзистора с эле-
ментами коррекции будет иметь вид, представленный на рис.
3.11а. Отметим, что в этой схеме последовательные сопротивле-
ние и индуктивность обозначены г' и L, а не Гб и Ьб.э, как на схе-
ме рис. 1.4а, поскольку для обеспечения а»1 последовательно с
Гб и £б.э может быть включен резистор или индуктивность. Вход-
ная проводимость yRX не имеет полюсов на мнимой оси, а вещест-
венная часть этой проводимости Re (^Вх) зависит от частоты так,
как показано на рис. 3.12. Входное сопротивление дополняющего
двухполюсника определяется по формуле 2дпЛ=^/(1—Rf/вх). Для
получения минимальной мощности возбуждения каскада необхо-
димо, чтобы R было как можно больше. Однако, учитывая, что
вещественная часть 1/гдал не может быть отрицательной, получим
42
max {R} = l/max {Re(yBx)}, где max {Re(t/Bx)}— максимальное в
диапазоне частот значение активной составляющей проводимости
входной цепи транзистора с элементами коррекции.
Учитывая, что для частот со><о'р справедлива схема рис. 1.46,
получим max {R} = l/max {Re(f/Bx)}=r. При этом входное сопро-
тивление дополняющего двухполюсника
«дпл = Г/(1 — - . (3.11)
Это сопротивление является положительной вещественной функ-
цией и может быть синтезировано известными методами [14—17].
Обычно двухполюсник 2дпл синтезируется в целях обеспечения
Рис. 3.12. Зависимость веществен-
ных частей проводимости входной
цепи транзистора с ОЭ с элементами
коррекции [Re((/Bx)] и проводимо-
сти дополняющего двухполюсника
(Ке(1/2дпл)] от частоты
строгого постоянства входного сопротивления лишь для частот
. Для этого случая структура и значения элементов допол-
няющего двухполюсника приведены на рис. 3.116.
При r/ioB£=l граничная частота усилителя в соответствии с
выражением (3.9) совпадает с резонансной частотой входной цепи
рис. 3.9 (юв= 1/ VLC-z ). Это означает, что на граничной частоте
<ов вся мощность возбуждающего источника поступает непосред-
ственно во входную цепь транзистора и не попадает в дополняю-
щий двухполюсник, так как активная составляющая входной про-
водимости дополняющего двухполюсника равна нулю (рис. 3.12).
Таким образом, сравнительно простая схема коррекции при
гбр/совЬб.э^ 1 обеспечивает реализацию предельного соотношения
(2.25). В этом смысле значение г/<овЬ=1 является оптимальным.
Прц —~~ <1 эффективность схемы коррекции определяется вы-
э
ражением
min(pBX) r6g r6g
7*вх г ^в^б.э
(3-12)
В заключение параграфа приведем формулу для расчета ем-
кости Скор при г/ювС=1, которую нетрудно получить из (3.8) и
(3.9):
^кор = с&э I (ц>2 LCp3 1).
(3.13)
Приведем расчет двухкаскадного широкополосного усилителя на транзи-
сторах КТ904А в классе А по схеме рис. 3.13. Пусть требуемая полоса частот
С учетом необходимого запаса лежит в пределах }В—Л,5 МГц; fB=30 МГц.
43
От выходного каскада потребуем обеспечения максимума выходной мощ-
ности. В соответствии с примером § 2.2 тах{РВых} =2,8 Вт, а сопротивление
нагрузки 7?1=7?<в ном =1160 Ом. Параметры эквивалентной схемы транзистора
заимствуем из примера § 1.3: Q=<ot/<Bb=360/30=i11,6; /?,=380 Ом; v=R,/Rb=‘
=J?t/fli=380/ll60=2,6. Из приложения 3 по ближайшим к найденным зйаче-
Q
ниям v=2,6|18 и л=3 получим: £>i=>Q=3,5; £>2=0,497, £>з=й,261; Ci= ------- —
Ri ®в
3,5 bvRt £>з
= - » 49 пФ; L-, = — = 1 мкГ; С3 = —2-= 32 пФ.
380-2л-30-10" 2 сов Rt <ов
Сопоставляя рис. 313 и рис. П3 1, для схемы рис. 3.13 получим Ct =
=32 пФ; £| = 1 мкГ. Оказалось, что добротность Q и емкость С(, полученные
из таблицы, больше добротности выходной цепи транзистора и его емкости
Рис. ЗЛЗ Эквивалентная схема двухкаскадного широкополосного уси-
лителя на транзисторах КТ904А
Ck=1i2 пФ. Поэтому параллельно коллектору транзистора Тг необходимо под-
ключить конденсатор C2=Ci—Си=37 пФ.
гб₽ 15
Для входной цепи —;--------------------------т = 5 > 1. Поэтому после-
“А.э 2л-30-10’-16-10“9
* 6(5
довательно с базой необходимо включить индуктивность L2— ———£».»=
670-10-12
=80—16=64 иГ- Согласно (313) при й=1 Сз = Скор=--------------------------=
(2л-30)!-670-80-10~9 — 1
1
1
370 пФ,a R2 = RK0P = —г~------=---------------------— = 100 Ом.
“р Скор 2л-4,2- Ю’-370-10-12
Теперь, используя формулы с ряс. ЗД:1 и учтя, что в нашем случае С% ®
=350 пФ; г=Гбр=1150м; £—80н|Г, получим для схемы рис. ЗЛЗ: Яз=г=15О|М;
80-10“ 9
£з=АдНЯ=350-10-1*-152=79 нГ; С4=СДПЛ =--------fga— = 355 пФ. Поскольку
—7 =1, коэффициент усиления каскада можно определить по ф-ле (2 27):
____________________________________15М,62-150___________________
Яр = шах {Яр} - [3+5б + (3+ 12) (30/4 2)2] (1 + 150-2Л-350-10е-12-10_12) =
= 100.
Следовательно, выходная мощность предшествующего каскада РВыхг=28 мВт.
Учитывая малый уровень мощности, понизим постоянную составляющую кол-
лекторного тока транзистора Т2 до 20 мА. Межкаскадиую корректирующую
цепь выполним в виде чебышевского фильтра ииж!иих частот с п=5. Предпо-
ложим, что выходная емкость транзистора и емкость монтажа в сумме со-
44
ставляют С'к = 20 пФ. Из приложения 2 для п=5; 6=0,1 дБ и v=oo имеем:
bi
Ь, = 1,376; *2=4,592; *s=l,556; *4=11,249, *5=0,5737; , /?н = —;----=
Ск“в
1-376 b2Ra 1,592-366 *
=-------------------= 366 Ом; L5 =------=-----------=3,1 мкГ; С, = —— =
20- 10~12-2л-30- 10е Шв 2л-30-10в ®
= 23 пФ; L4 = — = 2,4 мкГ; С5 = —— = 8,3 пФ.
<ов /?и <ов
Поскольку требуемое сопротивление нагрузки межкаскадиого фильтра (7?н=
=366 Ом) и входное сопротивление рассчитанного ранее выходного каскада
(/?вх«Лэ=15 Ом) отличаются, в умежкаскадную цепь необходимо включить
широкополосный понижающий трансформатор Тр с коэффициентом трансфор-
мации //?н/Яз-5.
Для уменьшения влияния его паразитных параметров индуктивность L*
должна быть уменьшена на величину индуктивности (рассеяния трансформато-
ра, а емкость С> — иа величину его межвитковой емкости.
Входную цепь транзистора Т2 с ОБ можно выполнить по схеме рис. 3.4
или 35 Однако остановимся иа более простой схеме рис. 3 6, синтезировав ее
по методике Фаио.
Параметры эквивалентной схемы транзистора с ОБ в данном случае нель-
зя заимствовать нз примера § 1Д так как в первом каскаде мы уменьшили
ток /ко, что привело к росту гр ( я увеличили сопротивления нагрузки (/?„ =
=/?н = 366 Ом). Сделав необходимый перерасчет, получим L3n=l|l,5 иГ; гэ п=
=11,3 Ом ,
Остановимся иа цепи с п=3, задавшись |хмаКс | ^0,1. Из приложения Э
для п=3 и |хмакс | =0,091 имеем: *2=0,Э63; *3=O,7O4; v=>l,lil7; Q=0,9. Ис-
пользуя формулы приложения 3, получим:
Li<oB ^.п«в 11,5-10~9-2л-30-10е
г<~ *! = *i = 0,9
С, = -^-
rf (0в
0,963 *3п
-------= 2500 пФ; L. - — =9 нГ; = rj—г, П=1,1 Ом.
2,4-2л-30-10» ’ <ов эп
Входное сопротивление цепи будет незначительно отличаться от 7?H = wt =
=04117-2,4 = 2,7 Ом (Поскольку входное сопротивление весьма мало, иа входе
придется использовать понижающий траисформатоп, к индуктивности рассея-
ния которого предъявляются жесткие требования. Поэтому практически может
оказаться целесообразным значительно увеличить Ri, уменьшить Q и тем са-
мым повысить входное сопротивление. Это, конечно, связано со значительным
уменьшением коэффициента усиления.
3.3. СИНТЕЗ МЕЖКАСКАДНЫХ ЦЕПЕЙ КОРРЕКЦИИ
На вход усилительного тракта радиопередатчиков обычно подает-
ся весьма слабый сигнал возбудителя (доли ватта). Поэтому от
тракта требуется значительный коэффициент усиления, который в
большинстве случаев не может быть обеспечен одним каскадом.
При построении усилительного тракта в большинстве случаев
приходится иметь дело со следующими сочетаниями схем включе-
ния транзисторов предшествующего и последующего каскадов:
ОБ-ОЭ, ОЭ-ОЭ, ОЭ-ОБ, ОБ-ОБ.
Если в последующем каскаде используется транзистор с ОЭ,
то весьма простая входная корректирующая схема, синтезирован-
ная в соответствии с § 3.2, имеет практически постоянное входное
45
сопротивление. Поэтому цепь, соединяющая выход транзистора
предшествующего каскада со входной цепью последующего каскада,
должна обеспечить требуемую трансформацию сопротивления, а
ее синтез может быть осуществлен так же, как и синтез выходных
цепей в соответствии с § 3.1. Таким образом, при сочетаниях схем
включения транзисторов ОБ-ОЭ и ОЭ-ОЭ межкаскадные корректи-
рующие схемы представляют комбинацию выходных и входных
цепей, синтезированных обычным способом, и широкополосных
трансформаторов, которые необходимы для приведения сопротив-
ления нагрузки для предшествующего каскада к нужной величи-
не Ra (рис. 3.13).
Если последующий каскад построен по схеме с ОБ, то межкас-
кадная цепь коррекции может быть выполнена в нескольких ва-
риантах.
В первом варианте межкаскадная цепь также представляет
собой комбинацию входной цепи постоянного сопротивления по-
следующего каскада и выходную цепь предшествующего каскада,
синтезируемые согласно § 3.1 и 3.2. Между этими цепями обычно
включают широкополосный трансформатор. Такой вариант меж-
каскадной цепи целесообразно использовать при больших доброт-
ностях Q входной цепи транзистора с ОБ, когда требуются макси-
мальный коэффициент усиления последующего каскада и макси-
мальное использование по мощности транзистора предыдущего
каскада. Этот вариант целесообразно использовать при большом
территориальном разносе последующего и предыдущего каскадов,
поскольку в этом случае между выходной цепью предыдущего
каскада и входной цепью последующего включается достаточно
длинный кабель.
Если добротность входной цепи транзистора с ОБ низкая
(Q<24-3), то межкаскадную цепь можно строить в соответствии
с рис. 3.6, используя в качестве емкости Cj выходную емкость
транзистора Ск. При этом для синтеза цепи следует пользоваться
таблицами приложения 3, обеспечивая при необходимости требуе-
мый коэффициент отражения за счет включения последовательно
с эмиттером транзистора последующего каскада балластного со-
противления Гбал- Последнее, естественно, снижает коэффициент
усиления. В общем случае межкаскадная цепь должна также со-
держать согласующий трансформатор.
Третий вариант относится к случаю ОБ-ОБ и предполагает
максимальный коэффициент передачи межкаскадной цепи. Его
целесообразно использовать в том случае, когда от транзистора
предшествующего каскада не требуется максимальной мощности,
что часто имеет место для первых, относительно маломощных кас-
кадов многокаскадных усилителей. Задача максимизации коэффи-
циента передачи межкаскадной цепи в этом случае может быть
сформулирована как задача получения максимального значения
модуля коэффициента передачи тока
у ___ Л i________Ji_
a/s(f-l) /i
46
(3.13)
в заданной полосе частот Дсо при наличии ограничений на импе-
дансы, нагружающие четырехполюсник коррекции, в соответствии
с рис. 3.14. На этом рисунке С, и Ц — (выходные емкость и индук-
тивность транзистора (i—1)-го каскада, а Ьэ.п и гэ.п — параметры
входной цепи i-ro каскада.
В наиболее интересном для мощных транзисторов случае боль-
д<о L п
шой добротности Q= ------— задача сводится к получению мак-
гэ.п
симального модуля тока через индуктивность Ьэ.п от генератора
тока, зашунтированного емкостью Ск. Она родственна рассмот-
ренной Г. Боде [11] задаче получения максимального напряжения
Рис. 3.14. Обобщенная схема меж-
каскадной цепи для транзистор-
ных усилителей по схеме с ОБ
на емкости от генератора тока, зашунтированного емкостью. Ис-
пользуя предельное соотношение Г. Боде (11], Б. В. Гусев [77]
получил следующее выражение:
шах
я2
= тах{7’т).
(3,14)
Пример простейшей межкаскадной цепи приведен на рис. 3.15.
Однако эта схема даже при весьма большом числе элементов ие
Рис 3.15. Простейший вариант
структуры корректирующей
межканжадной цепи для тран-
зисторных усилителей по схе-
ме с ОБ
может обеспечить выполнения'условия (3.14). В связи с этим бы-
ли предложены сравнительно простые по структуре, но весьма эф-
фективные в смысле приближения к предельным значениям меж-
каокадные цепи, изображенные на рис. 3.16 [57].
Интересно отметить, что для схемы рис. 3.16а коэффициент пе-
редачи тока 7T(ico) является' так называемой полиномиальной
функцией от ico [14, 15], у которой числитель 7T(ico) является
числом, не зависящим от ico. Для схемы рис. 3.166 и числитель, в
знаменатель 7T(ico) являются полиномами от ico, т. е. TT(ico) —
дробно-рациональная функция от ico.
При определенных значениях элементов цепей рис. 3.16 можно
обеспечить либо чебышевский (равноволновый), либо баттервор-
товский (максимально плоский) характер функции |Тт(ш)|2.
47
Синтез этих цепей с помощью ЭЦВМ был выполнен в [57, 77].
Полученные таблицы приведены в приложении 4 для различных
л2
-in (0)1,
(3.15)
х =
4?
1,0
ив
1
П = 7
- f
№
г
V иг

схем, числа реактивных элементов п, неравномерности б частот-
ных характеристик |7'(<о) | и нормированных значений сопротив-
ления г.
Для оценки эффективности синтезированных цепей введем, как
и раньше, коэффициент эффективности
1Тт (0) I
max {Тт}
где Тт(0) — коэффициент передачи тока для синтезированных це-
пей при ю = 0; max {Тт}—предельное значение его модуля, опре-
деляемое ф-лой (3.14).
Учитывая нормировку, приня-
тую для синтезированных цепей,
преобразуем последнее выраже-
ние, подставляя в него CK=bi,
п, iAw= 1 и (0) = 1.
л2
На рис. 3.17 представлены графи-
^4 zjy ки зависимости х от неравномер-
ности б для различных схем при
разном числе элементов п и неко-
торых значениях г. Как видно из
графиков, отмеченных цифрой 1,
уже при п = 3 эффективность пред-
ложенной корректирующей цепи
рис. 3.166 весьма высока. Цифрой 2 отмечены кривые для схемы
рис. 3.15, которые были построены в соответствии с таблицами,
приведенными в [30]. Из сравнения графиков 1 и 2 видно, что
предложенная структура корректирующей цепи имеет примерно
в 2 раза более высокую эффективность, чем простейшая схема
рис. 3.15.
Рассмотренные варианты исполнения межкаскадной цепи так-
же требуют использования широкополосного согласующего транс-
Рис. 3J7. Зависимость эффективно-
сти межкаскадных корректирующих
целей от неравномерности частотной
характеристики:
46
форматора. Его коэффициент трансформации определяется выра-
жением
“в Ск^-э.п
(3.16)
3.4. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПОЛОСОВЫХ ФИЛЬТРОВ
ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ УСИЛИТЕЛЕЙ
Рассмотрим применение полосовых фильтров (ПФ) при построе-
нии широкополосных усилителей на примере межкаскадной цепи
связи и согласования при включении транзисторов с ОБ. Все из-
ложенное ниже может быть применено и к построению входных и
выходных цепей и усилителей, выполненных по схеме с ОЭ.
а)
Рис. 3.18. Преобразова-
ние фильтра яижиих ча-
стот 'в полосовой фильтр:
а — схема ФНЧ-прото-
типа; б — схема преоб-
разованного ПФ; в —
частотная характери-
стика ПФ; г — схема
межКаскадной цепи в
виде ПФ
Схема ПФ может быть получена из фильтра нижних частот
(ФНЧ) путем так называемого полосового (реактивного) преоб-
разования частоты [14—20].
При преобразовании ФНЧ (рис. 3.18а) в ПФ индуктивности
продольных ветвей заменяются последовательным ЛС-контуром,
а емкости параллельных ветвей — параллельным ЛС-конту-
ром (рис. 3.186). При этом характеристика передачи фильт-
ра приобретает вид, изображенный на рис. 3.18в. Полоса пропус-
кания ПФ Аю = юв—Юн численно равна частоте среза ФНЧ-прото-
типа. Значения индуктивностей в продольных ветвях и емкостей в
поперечных ветвях ПФ и ФНЧ одинаковы: /2=^2. /4 = ^4, Ci = &i,
49
с3=Ф3. cs=b5. Остальные элементы ПФ выбираются так, чтобы
последовательные и параллельные контуры были настроены на
частоту <оо= Vсовсон, т. е.
kCi =4 (‘ = 1А • '
“о
Выходную емкость транзистора с ОБ Ск и егб входную индук-
тивность Бэп можно использовать, как и в случае корректирую-
щих цепей типа ФНЧ, в качестве элементов сх и Ц фильтра.
Следует указать, что для построения усилителей, работающих
в ограниченной снизу полосе частот, можно использовать цепи
связи и согласования, построенные на основе ФНЧ. Однако коэф-
фициент усиления каскада будет в этом случае меньшим, так как
Рис. ЗЛ9. Эквивалентная схема
трансформатора- k — —; ь3 =
О>2
\w2) 4 св/ ц ш2
где а>1, «>2 — числа витков в пер-
вичной и вторичной обмотках;
Ls, Lp,—индуктивности рассеяния
и намагничивания
значение его для усилителя с характеристикой типа ФНЧ опреде-
ляется верхней граничной частотой (ов, а для усилителя с харак-
теристикой ПФ — абсолютной шириной дюлосы равномерно усили-
ваемых частот Асо. Поэтому при прочих равных условиях в усили-
теле, построенном на основе ПФ, коэффициент усиления в wB/Aw=
=«д/(кд—1) раз больше, где кд=сов/сой— коэффициент перекры-
тия диапазона.
На первый взгляд может показаться, что конструкция цепи
связи при использовании ПФ существенно усложняется. Так, в
случае пятиэлементного ФНЧ-прототипа (см. рис. 3.18а), помимо
элементов прототипа (ci, /2, с3, h, Сь),'добавляются еще пять ре-
активных элементов.
Однако при более внимательном рассмотрении схемы усилите-
ля (рис. 3.18е) оказывается, что конструктивное усложнение по
сравнению с ФНЧ не такое уж и существенное: добавляется все-
го лишь один элемент — индуктивность L5. В качестве же осталь-
ных дополнительных элементов ПФ используются блокировочные
и разделительные элементы, присутствующие и в нижнечастотной
конструкции, но которые теперь обеспечивают формирование час-
тотной характеристики в области нижних частот. Последнее тре-
бует уменьшения номиналов дросселя Li и разделительного кон-
денсатора С2 в коллекторной цепи транзистора Tit разделительно-
го конденсатора С4 в базовой цепи транзистора Т2 и индуктивно-
сти намагничивания согласующего трансформатора Тр (Lg
=L3). При составлении схемы усилителя использовалась эквива-
50
лентная схема трансформатора (рис. 3.19), содержащая идеаль-
ный трансформатор ИТ с коэффициентом трансформации k. На
рис. 3.19 под йсв понимается величина коэффициента связи между
обмотками трансформатора: £св = р/~ 1----L + &L— '
Индуктивность рассеяния трансформатора является частью
индуктивности Ь2. Взяв Ls=L2, можно свести добавочную индук-
тивность Z/2 к нулю.
Таким образом, применение ПФ, помимо увеличения коэффици-
ента усиления, позволяет уменьшить номиналы блокировочных и
разделительных элементов в схеме и существенно снижает -тре-
бования, предъявляемые к широкополосному трансформатору. Ес-
ли рабочими элементами фильтра являются индуктивность рассея-
ния трансформатора Ls и его индуктивность намагничивания L ц,
то величина коэффициента связи между обмотками трансформа-
тора при Ls=L2(/2) и Ец=Л3(/3) связана с кд следующей зависи-
мостью:
k№ = V 1 - = 1/У\+Ь2Ь3кя1(Кд-\)2. (3.17)
Из приведенной зависимости видно, что требования к величине
коэффициента связи снижаются с уменьшением кд. Снижение
требований к величине коэффициента связи позволяет уменьшить •
межобмоточную емкость, которая, не являясь рабочим элементом
фильтра, приводит к спаду усиления каскада на верхних часто-
тах.
Бели в качестве прототипа для ПФ использовать не пяти-, а •
четырехэлементный ФНЧ, то по количеству деталей полосовой ва-
риант исполнения цепи связи не будет отличаться от нижнечастот-
ного. В этом случае для йсв также справедливо соотношение
(3.17). Требования к связи между о»бмотками трансформатора
Рис. 3 20 Преобразования Нортона:
а — для схемы с последовательным сопротивлением
г г
Z^—k‘ 2" = ~k
6,11 k(k — 1) ’
- k— 1
о — для схемы с параллельным сопротивлением zIV = —-—z; zv = zlk\ zV[ =
51
здесь более жесткие, чем в предыдущем случае, так как величина
произведения д2, &з для четырехэлементного фильтра меньше, чем
для пятиэлементного.
Приведенные соображения конструктивного характера показы-
вают, что построение усилителей на основе ПФ целесообразно и
Рис. 3.21. Использование преобразования Нортона для устранения трансфор-
матора в полосовой межкаакадной цепи:
а — схема ПФ с трансформатором; б — преобразованная схема ПФ; а—ре-
зультирующая схема межкаскадиой цепи; г—зависимость коэффициента транс-
формации Амане цепи б) от коэффициента перекрытия диапазона кя
при кд>1, когда использование ПФ йе приводит практически к
увеличению усиления.
Как указывалось выше, необходимым элементом межкаскад-
ных цепей является широкополосный трансформатор, изменяющий
уровень сопротивления в схеме. При использовании ПФ появля-
ется возможность исключить трансформатор при сохранении тре-
буемого значения коэффициента трансформации в цепи. Такая
трансформация основана на так называемом преобразовании Нор-
тона [20], суть которого сводится к эквивалентности схем, изо-
браженных на рис. 3.20. Схемы эквивалентны, если их элементы
связаны соотношениями, приведенными на рисунках. В приведен-
52
ных схемах фигурирует идеальный трансформатор (ИТ) (т. е.
трансформатор, имеющий бесконечно большие индуктивности об-
моток И &св=1).
Используя соотношения рис. 3.20, можно схему полосового
фильтра, показанную на рис. 3.18, преобразовать к виду рис. 3.21а.
Идеальный трансформатор вместе с емкостями <?з и Ci может
быть заменен эквивалентной схемой в соответствии с рис. 3.206,
что и показано на рис. 3.216, где принято £ = £Макс=1+ (сз/сД-
Произведя соответствующую денормировку элементов фильтра по '
частоте и сопротивлению, получаем схему межкаскадной цепи уси-
лителя, изображенную на рис. 3.21в. Величина коэффициента
трансформации, которая получается в этой схеме, а следователь-
но, и величина коэффициента усиления каскада определится сле-
дующим выражением:
*макс=1+— =1+М*«д/(«Д-1А (3.18)
с4
где Ьз и bi — нормированные значения элементов ФНЧ-прототипа.-
Рисунок 3.21г иллюстрирует зависимость (3.18) для пятиэлемент-
ного фильтра с чебышевской характеристикой (см. рис. 3.186) при
неравномерности 1/2 дБ. Как видно из этого графика, при кд<3:
такое построение усилителя обеспечивает достаточно большое уси-
ление. Для повышения усиления аналогичные преобразования мо-
гут быть проведены и с элементами фильтра cit с2 или /2.
В заключение укажем на возможность получения характери-
стик полосового типа в фильтрах, имеющих структуру ФНЧ. Та-
кие фильтры, также обеспечивающие трансформацию сопротив-
лений без использования трансформаторов, получили название
ФНЧ с ограниченной (снизу) полосой пропускания (8]. Они
находят применение в усилителях СВЧ диапазона. Более подроб-
но этот вопрос рассмотрен в гл. 10. f
Глава 4
Работа
мощных широкополосных
транзисторных каскадов
в нелинейных режимах
- 4.1. ОСОБЕННОСТИ РАБОТЫ ТРАНЗИСТОРОВ МОЩНЫХ
ШИРОКОПОЛОСНЫХ КАСКАДОВ В НЕЛИНЕЙНОМ
РЕЖИМЕ
Работа с углом отсечки коллекторного тока является наиболее
распространенным режимом работы транзистора в мощных усили-
.телях и позволяет реализовать большие значения КПД и выход-
ной мощности.
53
Специфические особенности транзисторов, связанные с их инер-
ционными свойствами, низким входным сопротивлением и глубо-
кой внутренней частотнозависимой обратной связью, приводят к
тому, что между коллекторным током транзистора при работе по-
следнего в нелинейном режиме и напряжениями, действующими
во входной и выходной цепях усилителя, существует сложная не-
линейная связь.
Возникающий при подаче входного сигнала несинусоидальный
ток входного электрода транзистора, создавая падение напряже-
ния на элементах входной цепи, может привести к тому, что на-
пряжение на переходе, а следовательно, и коллекторный ток даже
на ограниченной части периода входного воздействия не совпада-
ют по форме с приложенным напряжением. Поэтому величины по-
стоянной составляющей и первой гармоники коллекторного тока,
определяющие основные энергетические показатели усилителя, мо-
гут быть найдены только с учетом влияния токов и напряжений
высших гармоник, существующих в схеме.
Отмеченное обстоятельство заставляет при проектировании
входных и выходных цепей связи и согласования учитывать свой-
ства этих цепей не только на частотах первой гармоники, но и
высших гармоник, т. е. в диапазоне частот, существенно превыша-
ющем диапазон рабочих частот усилителя.
При работе транзистора с отсечкой коллекторного тока выход-
ной корректирующий четырехполюсник, помимо отмеченных ранее
функций, должен еще осуществить и заданную фильтрацию выс-
ших гармоник, поскольку обычно напряжение на выходе усили-
теля должно быть синусоидальным. Сказанное требует соот-
ветствующего усложнения выходной цепи усилителя.
Отмеченные особенности, связанные с работой транзисторных
усилителей в нелинейном режиме, существенно усложняют ана-
лиз процессов, происходящих в схеме.
Высокий порядок получаемого для решения нелинейного диф-
ференциального уравнения (или системы .дифференциальных
уравнений первого порядка) затрудняет возможность непосредст-
венного использования метода, основанного на анализе переход-
ного процесса, широко применяемого в расчетах схем резонанс-
ных транзисторных усилителей [6, 9,10], и получения результатов
в наглядном аналитическом виде.
Поэтому детальный анализ гармонического состава токов и
напряжений (или их формы) в схеме транзисторного усилителя,
как правило, требует применения ЭВМ для выполнения расчетов.
Но даже и в этом случае возникают трудности в использовании
численных методов анализа, предполагающих нахождение устано-
вившегося режима через переходный процесс. Это обстоятельство
обусловлено наличием в схеме широкополосных усилителей це-
пей, обладающих существенно различными постоянными времени.
Последнее является причиной того, что время переходного про-
цесса может быть в десятки раз больше периода входного воздей-
ствия, и приводит к нерациональному использованию времени.
54
В ^настоящей главе будет рассмотрен метод анализа процессов
в широкополосных транзисторных усилителях, удобный для ис-
пользований при расчетах на ЭВМ, свободный от указанного не-
достатка и позволяющий на основании качественного анализа вы-
работать определенные рекомендации по выбору режима работы
транзистора и элементов принципиальной схемы.
4.2. ОСНОВНОЕ УРАВНЕНИЕ ШИРОКОПОЛОСНОГО
ТРАНЗИСТОРНОГО УСИЛИТЕЛЯ
Как правило, наиболее полную информацию о процессах, проис-
ходящих в любом радиоэлектронном устройстве, несет функцио-
нальная зависимость, устанавливающая связь между входным
сигналом и выходным откликом.
В нашем случае такая зависимость описывается Дифференци-
альным уравнением, устанавливающим связь между мгновенными
значениями напряжения на входе усилителя и коллекторного то-
ка. При его составлении обратимся к эквивалентной схеме широ-
кополосного усилителя, выполненного по схеме с ОЭ (рис. 4.1).
Рис. 4jl. Эквивалентная схема одиотактного усилителя
На этом рисунке генератор напряжения ег с внутренним сопро-
тивлением zr является эквивалентом выходной цепи возбуждаю-
щего каскада. Четырехполюсник / включает элемент межкаскад-
ной связи н коррекции, а четырехполюсник II — элементы выход-
ной корректирующей цепи. Цепь Ьяр, Ср, Ro и Eq является цепью
смещения базы транзистора. Пунктиром обведена эквивалентная
схема транзистора, справедливая для режима большого сигнала
и отличающаяся от схемы рис. 1.5 тем, что выходня цепь транзи-
стора в соответствии с ур-нием (1.7) может быть представлена и
в виде генератора тока iK = - (z6 — pCKtQ = 0О
сор
с выходной проводимостью рСк. Такое представление существен-
но упростит дальнейшее изложение, нисколько не нарушая общ-
ности полученных результатов.
56
Здесь, как и ранее, предполагается, что элементы выходной
жорректирующей цепи выбраны таким образом, чтобы обеспечить
«постоянную активную нагрузку для генератора тока /к во всем ди-
апазоне частот.
Составим дифференциальное уравнение, связывающее базовый
ток транзистора с напряжением на переходе и параметрами ли-
лейной части схемы. На основании теоремы об эквивалентном ге-
Рис 4.2 Эквивалентная схема вы-
ходной цепи генератора входного
сигнала и источника базового сме-
щения
а—‘Исходная эквивалентная схема;
б—‘эквивалентная схема после пре-
образования

-нераторе представим выходную цепь генератора входного сигнала
совместно с корректирующим четырехполюсником J и цепью ба-
зового питания (рис. 4.2а) в виде ‘эквивалентного генератора с
ЭД С а(р) егэ (егд=ег+Еб) и выходным сопротивлением zr3(p)
(рис. 4.26). Тогда для входной цепи усилителя справедливо урав-
нение
^(РКэ
zr э (Р) + гб + Лз э Р “I-------------' 1(3 + “п’
rJ3n + L0nP .
(4.1)
где а(р) и ?гэ(р)—дробно-рациональные функции от оператора
дифференцирования р, а нелинейная зависимость между и ип
определяется уравнением:
•*б = 11 + Л1 «п/^в при “п > £б0;
\ /
(/б = 0 при ип < Дб0.
(4-2)
Помня о том, что нашей ближайшей целью является установ-
ление связи между входным напряжением и коллекторным током,
воспользуемся очевидной зависимостью, вытекающей непосредст-
венно из (4 2):
f 1 +
Ч = . (4.3)
Ро
Далее подставим выражение для тока базы из (4.3) в (4.1).
Тогда
Г , , г rfriLfriP ] 1 + (р/«в) . . лч
(р)ег э= z (р) 4 гб + L6 э р + т ~------------------------------------гк + и„. (4.4)
L рП I рп г J Ро
.56
В последнем выражении связь
нелинейным уравнением:
tK = 0 приЫпС^бо;!
iK = «пРо/'р при ип>Бб0.|
между током iK и ып задаётся-
(4.5>
Электрическая цепь, описываемая ур-нием (4.5), может быть
представлена в виде последовательно соединенных резистора»
гр/₽о, идеального вентиля Д и идеального источника напряжения
с ЭДС Ебо (рис. 4.3а). Примерный вид осциллограмм ип, iK и
в такой схеме представлен на рис. 4.36. На этом рисунке ид —
падение напряжения на вентиле Д; 0! и 02 — углы зажигания №
Рис 4 3 Электрическая цепь,
описываемая ур-пием 4 5 (а),
и примерный вид осциллограмм
тока и напряжений цепи (б)
а)
погасания вентиля. Естественно, что эти углы совпадают с углами
открывания и закрывания транзистора. Именно этой терминоло-
гии и будем придерживаться в дальнейшем, подчеркивая тем са-
мым, что речь идет о транзисторном усилителе.
С учетом сказанного представим ур-ние (4.4) в виде
а (Р) ег.э ~ £бо z (р) iK + Ид, (4.6>
где z(p) =
Zr э (р) + Гб + э Р Н------------₽П ₽П '
1 + (р/.шр )
Ро
_Р
Ро
Дифференциальное ур-ние (4.6), устанавливающее связь ме-
жду напряжением источника входного сигнала и коллекторным
током транзистора, в дальнейшем будем называть основным урав-
нением транзисторного усилителя.
Приняв в схеме включения транзистора базу за общий элек-
трод (схема с ОБ) и выполнив операции, аналогичные проделан-
ным выше, нетрудно убедиться, что ур-ние (4.6) справедливо и в
этом случае, но параметр z(p) должен быть определен из выра-
жения
г(р) = Нгэ(р) + \п + гэп]^. (4.7)
Ро
При выводе последней формулы использованы эквивалентная схе-
.ма и обозначения рис. 1.7.
57
Особенности процессов, происходящих в двухтактных усилите-
лях, рассмотрим на примере усилителя, в котором транзисторы
включены по схеме с ОЭ. Однако полученные здесь результаты
могут быть легко перенесены и на схему с ОБ.
На рис. 4.4 в достаточно общем виде представлена двухтакт-
ная схема широкополосного транзисторного усилителя. На этом
рисунке те же обозначения, что и на рис. 4.1. Четырехполюсник
I представляет собой входную цепь коррекции и согласования и
Рнс. 4.4. Двухтактная схема широкополосного уси-
лителя
включает широкополосный согласующий трансформатор, цепи
коррекции частотной характеристики zKOp и дополняющие цепи
£дпл> обеспечивающие постоянство входного сопротивления усили-
теля в рабочем диапазоне частот. Четырехполюсник II служит для
сложения мощностей транзисторов и согласования усилителя с
нагрузкой zH, имеющей в общем случае комплексный характер.
Будем считать, что er(t) — Ucos at, где U — амплитуда ЭД С
генератора входного сигнала.
При анализе работы рассматриваемой схемы будем также
предполагать, что оба плеча усилителя симметричны, т. е. содер-
жат одинаковые транзисторы и элементы пассивных цепей.
Известно, что в этом случае нечетные гармоники коллекторно-
го тока каждого из транзисторов находятся в противофазе, а
четные гармоники — в фазе. Поэтому и пути протекания токов
четных и нечетных гармоник в выходной цепи усилителя будут
различными. Отмеченное обстоятельство приводит к тому, что в
зависимости от схемы построения выходной цепи ее входное со-
противление может оказаться различным для токов четных и не-
четных гармоник.
Так если выходная цепь выполнена по схеме сложения без
электрической развязки плеч усилителя (рис. 4.5а), то за счет
сильной индуктивной связи между обмотками выходного транс-
58
форматора сопротивление нагрузки для четных гармоник коллек-
торного тока оказывается равным нулю. При этом будет равен
нулю и параметр h, используемый в ф-лах (1.14) для определе-
ния величин элементов эквивалентной схемы рис. 1.5. Следова-
тельно, элементы, входящие в состав эквивалентной схемы тран-
зистора, будут иметь различное значение для токов четных и не-
Рис. 4.5. Варианты вы-
ходной цепи двухтакт-
ного усилителя:
а — схема без электри-
ческой развязки плеч;
б — схема с взаимной
‘электрической развязкой
четных гармоник. Поэтому для того чтобы при дальнейшем ана-
лизе рассматриваемого усилителя можно было использовать эк-
вивалентную схему рис. 1.5 и ф-лы (1.14), целесообразно вместо
параметра h ввести линейный оператор h(p), являющийся поли-
номом от р и удовлетворяющий следующим условиям:
A(i / со) =---т - при I = 2i + 1, i = 0,1,2,3, • • •;
1 + сот CKRH
h(i lai) = 0 при I = 2i, i = 0,1,2,3, • • •,
(4.8}
где R'h — сопротивление нагрузки, пересчитанное в коллекторную
цепь каждого из плеч усилителя.
В случае использования схемы сложения с взаимной электри-
ческой развязкой плеч (рис. 4.56) при выполнении условия
п21/?н/4гс22==£б входное сопротивление трансформатора в месте
подключения транзисторов будет
Рис. 4.6. Эквивалентная схема
входной цепи каждого из плеч
двухтактного усилителя
одинаковым для токов четных и
нечетных гармоник. Следователь-
но, будут одинаковыми и элемен-
ты эквивалентной схемы транзи-
стора.
Далее, пересчитав выходную
цепь возбуждающего каскада во
вторичную обмотку трансформа-
тора Тр (см. рис. 4.4), нетрудно
свести эквивалентную схему вход-
ной цепи каждого из плеч усили-
теля к виду, изображенному на
рис. 4.6. Дифференциальное урав-
нение, описывающее полученную схему, будет следующим:
а (Р) (ег + Е6) = [ гг э (р) + zTp (р)] i6 + и„,
(4.9)
где zTP (р) — гб + р {L6 -f- Дэ И — h (р)]} +
5»
p|top [1 — h(p)] [Po + h (p)] L3 — -^-h(p)r6j
P+«>p [1 — A (P)l ’
л (p) = 2дал (p)/2£ [2дПЛ (p) + zr (р)/2л2]; k = njn*
a zt(p), необходимое для определения ггэ(р), представляет собой
дробно-рациональную функцию оператора р, отвечающую следую-
щим условиям:
zx (itn®) = 2ДПЛ (iт®) при m = 2i, i = 0,1,2,3, • • •;
2. (i tn co) =---------------------ПрИ m = 2i + 1, i = 0,1,2,3,...
zr (imffl) 2А2?ДПЛ (i ma)
Затем, учитывая равенство (4.3) и проделав операции, анало-
гичные тем, которые были выполнены в случае анализа схемы од-
нотактного усилителя, получим уравнение, совпадающее с найден-
ным ранее дифференциальным ур-нием (4 6): .
а (р) ег э — Е6О = Z (р) iK + «Д,
1 +____Р_____
. ' toft [1— h(p)] Го
где 2(р) = [ гГ э (р) +гтр (р)]------------+-^ .
Ро Ро
Таким образом, полученное основное уравнение транзисторно-
го усилителя является справедливым как для однотактного, так и
для двухтактного усилителей при любой схеме включения тран-
зистора.
4.3. РАСЧЕТ ГАРМОНИЧЕСКОГО СОСТАВА ТОКОВ
В ШИРОКОПОЛОСНЫХ ТРАНЗИСТОРНЫХ УСИЛИТЕЛЯХ
Анализ нелинейных процессов, происходящих в широкополосных транзистор-
ных усилителях, распадается на два этапа
Первый, наиболее сложный, заключается в определении гармонического
состава тока эквивалентного генератора и требует решения основного ур-ния
•(46), описывающего, по существу, одноконтурную схему, состоящую из после-
довательно соединенных генератора с ЭДС а{о)ег э—Еы, линейного двухпо-
люсника г(р) н идеального вентиля На втором этапе* пользуясь известными
линейными уравнениями, определяется гармонический состав тока любой цепи
усилителя
*) Нетрудно заметить, что, если в схеме усилителя отсутствуют дополняю-
щие цепи (т е гДпл->-оо), путь для четных гармоник базового тока оказы-
вается практически разомкнутым. Причина подобного явления кроется в пре-
небрежении барьерной емкостью эмиттерного перехода при составлении экви-
валентной схемы рис il 5 Для устранения возникающего противоречия в пер-
вом приближении достаточно в эквивалентной схеме рис. 4 6 параллельно це-
почке Д, Em подключить емкость соответствующего значения.
60
При решении ур-иия (4 6) воспользуемся приближенным методом, позво-
ляющим, (минуя исследование переходного процесса, иайти решение непосред-
ственно в частотной области и отличающимся тем, что сложность расчета прак-
тически не зависит от порядка самого дифференциального уравнения.
Предлагаемый алгоритм анализа является одним из частных случаев ме-
тода, основанного на аппроксимации линейных операторе® дифференциальных
уравнений [36], и позволяет в данном случае свести решение нелинейного диф-
ференциального уравнения к совместному решению системы линейных уравне-
ний и одного или двух .трансцендентных При этом количество линейных урав-
нений в системе определяется только свойствами аппроксимирующей функции,
а сложность получаемых уравнений ни коим образом не связана с порядкам
дифференциального уравнения
Еще одним преимуществом этого метода является относительная простота
оценки погрешности, получаемой в результате расчета Этот вопрос достаточно
подробно рассмотрен в монографии [36] и в настоящей работе не излагается
Ниже приводится вывод основных расчетных соотношений, позволяющих
получить периодическое решение ур ния (4 6)
Пусть ет »=V cos (о/фЕо; «к и ид—Т — периодические функции времени
(Т=2л/<в), U—'амплитуда напряжения эквивалентного генератора входного
сигнала, Е«—напряжение источника (базового смещения.
Введем вместо дробно-рациональных функций а(р) и г(р) такие линейные
м м
операторы А(р)=* Ampm'x Z(p) = ^ Zmpm, что A(i la) =a(i la) и Z(ito) =
т=0 т—0
= а(1/ш) при всех целочисленных значениях I от —оо до оо.
Тогда результат расчета вынужденного периодического режима в цепи, по-
лучаемый на основании решения нелинейного дифференциального уравнения
А (₽) ег.э = Z О’) ‘к + “Д + Ебо> (4.10)
полностью совпадает с решением ур-иня (4 6).
В интервале времени 0i^to<^02 напряжение на вентиле равно нулю и,
следовательно,
^1₽)гг.э—£бо=^(р)«к. (4. И)
Представим правую часть ур-ния (4,111) в виде
Z (р) iK = [Z (р) - Z (0)] iK ф Z (0) iK, (4.12)
где Z(0) — сопротивление линейной части схемы постоянному току.
Учтя равенство (442) и введя нормировку
Z’(p)=Zi(p)/Z(0); er=er3/UZ(0y, Е'б0 = E6o/UZ (0); х' = «к/С/;
Л'(р)=л(р)/г(0),
преобразуем (4Л1) следующим образом:
i' =Л (р)е'—Еед + [1—Z' (Р)]«к. (4.13)
В левой части равенства (4ЛЗ) записан ток через вентиль, значение кото-
рого отлично от нуля только в интервале времени 0i^to^02 Поэтому при
разложении в ряд Фурье интегрирование в правой части (4 13) целесообразно
* проводить только иа интервале 01—0г
Представив
61
co
i' = — V] 1' elmat
к 9 ZJ m
m=—co
и выполнив операцию интегрирования для определения комплексной амплиту-
ды п-й гармоники тока через нелинейный элемент, можно получить следую-
щую зависимость, вытекающую из (4ЛЗ):”
< ein0* = “7 (2 [Л (°) £б - £б0] вп + A' (i to) ei0‘ В„_! + А'(- i <o)e-i0* В„+1 +
CD
+ J] [l-Z^imcoH^e'^B^
ffl=-co
(4.14)
im0,_I
где Bm =----------; 20 = 02—0i; величину 0 по аналогии co случаем косннусо-
— i 2m
ндальной формы импульса тока через нелинейный элемент будем называть
утлом отсечки.
При выводе выражения (4.(14) учитывалось, что
оо со
z'(p) 2 />1ти'= 2
т=—сю m——оо
Далее, обозначив I'm е,т6* = окончательно получим:
< = (2 [Л (0) Е« - Вад] вп + А' (1 <о) е'01 Вп_х + А'(~ i <o)e~i0* В„+1 +
+ 2 [1 - Z'(im со)] ГтВ„ (4.15)
т=.—а>
Переход от равенства (4.14) к (4Л5) означает смещение точки начала отсчета
по оси со/ на угол 0ь
Нетрудно видеть, что равенство (4.15) позволяет составить систему линей-
ных уравнений, позволяющую при известных значениях 01 и 0(Вт) опреде-
лить комплексные амплитуды гармоник тока коллекторного генератора.
Известно, что хотя в коллекторном токе присутствует и бесконечное число
гармонических составляющих, только некоторые из них, имеющие значитель-
ную амплитуду и, как правило, низкий порядок, определяют процессы, проис-
ходящие в схеме. На указанном свойстве основаны методы гармонического ба-
ланса, в которых полагается, что ток нелинейного элемента либо напряжение на
нем содержит ограниченное число гармоник. Такое предположение позволяет
уменьшить число уравнений, получаемых из (4.15), но приводит к дополнительным
сложностям, связанным с определением углов Oi и 0. Последнее обусловлено тем,
что прн малом числе учитываемых гармоник значения импульса тока в моменты
времени, близкие к 0j и 02, существенно отличаются от реальных (нижние части
импульса очень плавные).
Поэтому с целью преодоления указанной трудности аппроксимируем ли-
нейный оператор Z'(p) другим, совпадающим с ним на частотах первых N
гармоник, а далее равным единице, т. е.:
Z (i mo) = Z' (im co) при | m | | N
*
Z (i m co) = 1 при | m | > | IV |.
62
(4.16)
* Погрешность, вызванная такой аппроксимацией при /У:>Зч-4, обычно неве-
лика, а необходимые расчетные соотношения, позволяющие произвести ее оцен-
ку, как уже указывалось, приведены в работе [36].
С учетом (4.Д6) при известных 01 и 0 комплексные амплитуды первых N
гармоник тока через .вентиль (их вещественные и мнимые составляющие) .мо-
гут быть найдены путем решения системы 2W линейных уравнений, получен-
ных из (4.15) для различных п заменой пределов суммирования по т значе-
ниями —N и N. Постоянная составляющая и комплексные амплитуды гармо-
ник тока с номерами выше N могут быть получены непосредственно из выра-
жения (4Л5), составленного для соответствующей гармоники, поскольку неиз-
вестные токи при п=0 и n>N оказываются не связанными с первыми гар-
мониками и между собой системой уравнений.
Для определения моментов открывания н закрывания транзистора 0( и* Oi
(либо 0] н 0) поступим следующим образом.
При ©Z=0i и ток через вентиль, и напряжение на нем одновременно рав-
ны нулю, т. е.
оо оо
J J /mel'nei=Y J] 4=° (4.17)
/п=—оо т——со ,
оо
и А (0) Е'б-+ Y ^'(i ®) е10‘ + Л' (- 1 - Y V z- (i = 0.
т=—<» (4.18)
Сложив (4,17) и ,(4.18) и учтя (4.16), окончательно получим
N
А (°)£б — ебо+ у L4'(i©)el0> + А' (— ia) e"~i0‘] + [1—Z'(i m©)]/" =0
m=—N
(4.19)
Аналогичным Образом можно найти, что при ш/ = 02
Л(0) £;-£«+ у [Д' (1 ©) е101 + Д' (~ i «) e~i02] +
if
+ Y S [l-Z'(iM)]/;eim0'-O,
откуда следует
A:(0) E'6 - e;0+ ~ [A' (i ©) ei0‘ ei20 + A' (- i ©) e~i0> e~120] +
N
+ Y Jj [1 ~ Z' 0 m©)l l'm e1”120 = 0. (4.20)
m=—N
Полученные ур-ния (4.19) и (4.20), необходимые для определения углов 01 и 0,
содержат только первых гармоник тока, хотя в импульсах тока и напря-
жения учтено .бесчисленное количество гармоник. Это снимает ограничения, при-
сущие методу гармонического баланса, отмеченные выше.
Таким образом, для определения комплексных амплитуд гармоник тока iK
(их вещественных и мнимых составляющих) и углов 01 и 0 необходимо ре-
шить .систему из 2Л/Ч-2 уравнений, нз которых первые 2W уравнений получа-
ются из (4.45) с учетом (4.16) для всех целочисленных значений п (I ^a^iV),
63
а два последних —из ур-ний (4.19) и (4.20): Re А'(i со) ei0‘ Во — А' (— i со) e~i0>B2 + л —
N 2 [1-Z'(imco)]4 SjB =2[4(0)£б n=—N
Re [ —4'(i co) e’01 Bjy_i — A' (— i co) e 101 + л Aw
N - [l-Z^im®)]/^^} = 2[Д(0)£Гб + ^IRe^ 1 m=—N
Im A' (i co) ei0> Bo — A' (— i co) e 101 B2 + л 1\ —
— N [1 — Z'(ima)] 4B, J = 2 [4(0) Е'б — E^olIm m=—N ' (4.21)
Im — A' (i co) e101 BN—i — A' (— i co) e 101 + л 1N
N 2 [1 - 7' (i ®)11"m Bjv-J = 2 [4(0) E« - E^j] Im BN ; n=—N
Re | — — [4' (i co) e10* + 4' (— i co) e~101] — *2 . N ~ I1 —2'(‘mco)]/^j =4(0)Еб~ m~~N
Re -у- [4' (i co) e10* e120 + A'(— i co) €‘01 e~12S] —
— N -j- [l-Z'(irnco)]4eim20j=4(O)E6-£6O. m=-N
Нетрудно заметить, что каждое из уравнений системы -(4.211) является линей-
ным относительно неизвестных вещественных и мнимых -составляющих комп-
лексных амплитуд гармоник тока и трансцендентным относительно углов от-
крывания и отсечки. Последнее обстоятельство затрудняет процесс отыскания
решения. С целью преодоления указанной трудности используем следующий
искусственный прием. Вместо входящих в уравнения функций Ree10* — cosOi
и Ime101 =sin0! введем новые переменные х и у и будем считать, что эти
новые’ функции линейно независимы и связаны между собой только системой
ур-ний (4.2)1). В этом случае каждое из уравнений системы бГудет линейным,
не только относительно вещественных и мнимых составляющих комплексных
64
амплитуд гармоник тока, но и относительно новых переменных х и у. Однако
теперь число уравнений, подлежащих решению, окажется на единицу меньше,
чем число неизвестных. Поэтому следует ввести еще одно уравнение
х2 + ^=1, (4.22)
требующее, чтобы х н у были соответственно косинусом н синусом одного иг
того же угла.
Теперь задача определения гармонического состава тока и переменных X
и у прн каждом заданном 0 сводится к решению системы 2У-|-2 линейных
ур-ний (4.21). Искомые значения неизвестных будут соответствовать той ве-
личине 0, при которой выполняется условие (4.22).
Учтя, что ур-нне (4.22) квадратное, возможны два удовлетворяющих ему
различных значения параметра 0. То из них, при кртором постоянная состав-
ляющая тока будет положительной, является истинным.
В том случае, когда Е'бо=4(О)£/о, правые части всех уравнений, входящих
в систему (4.21), обращаются в нуль. При этом система уравнений может
иметь не нулевые решения только в том случае, когда ее главный определи-
тель равен нулю. Таким образом, при Е'м=А (0)£'б отыскание 0 'сводится к
определению такого его значения, при котором главный определитель системы
ур-инй (4j21) обращается в нуль. Далее при известном 0, задаваясь различ-
ными значениями 01, можно с помощью системы уравнений, образованной пер-
выми 2У уравнениями системы (4.21), 'определить вещественные и мнимые со-
ставляющие каждой гармоники нелинейного тока. Искомое значение 01 соот-
ветствует тому из его значений, при котором удовлетворяется одно из двух
последних уравнений системы (4.21).
Для определения комплексных амплитуд гармоник тока 'при «старом» от-
счете времени достаточно воспользоваться следующими уравнениями:
Re 4 = Re/; cos т 0i + Im Im sin m 0X; Im l'm = Im l"m cos m 0j — Re l"m sin tn 01K
а затем произвести денормировку: Re lm = U Re I'm\ Irn/m = U Im /'m.
Задача определения гармонического состава входного тока усилителя мо-
жет быть выполнена иа основе линейных соотношений, полученных в гл. 1.
Так для схемы с ОЭ, используя ур-нне (4.3), можно найти 1б —
= (l+p/cog )/к/Ро, откуда следует, что /бт= (1 + i т<о/сор )/от/₽о. Напомним, что
если усилитель собран по двухтактной схеме, то вместо параметра h следует
использовать Л(!тсо), вычисленный согласно (4.8).
Аналогичным образом для схемы с ОБ можно получить
! _ Р» + L /
'этп — q ‘т •
Ро
4.4. ВЫБОР РЕЖИМА РАБОТЫ ТРАНЗИСТОРА
И ЭЛЕМЕНТОВ КОРРЕКТИРУЮЩИХ ЦЕПЕЙ
Рассмотренный в предыдущем параграфе метод расчета позволяет
произвести гармонический анализ токов и напряжений в широко-
полосном усилителе при заданных значениях параметров эквива-
лентной схемы транзистора и известных элементах внешних по
-отношению к транзистору цепей. Однако на практике, как прави-
ло, приходится решать прямо противоположную задачу, требую-
щую по заданным значениям основных энергетических показате-
лей усилителя (КПД, выходной мощности, коэффициента усиле-
ния по мощности и т. д.) выбрать транзистор и определить нуж.-
ные значения питающих напряжений и элементов схемы.
В общем случае решение этой задачи сопряжено со значи-
тельными вычислительными трудностями и может быть выполне-
3—203 - 65
но методами нелинейного программирования с широким привлече-
нием ЭВМ для проведения расчетов. Этот путь позволяет синтези-
ровать схемы, имеющие показатели, близкие к оптимальным. •
Возможен и другой путь решения, заключающийся в качест-
венном анализе основных свойств получаемой , системы ур-ний
(4.21) и использовании этих свойств и уже известных методов по-
строения усилителей класса А пру проектировании устройств, в
которых транзисторы работают в режи-
Рис. 4 7 Зависимости коэффи-
циента Вт при m=0, 1, 2, 3, 4
от угла горения 20
ме колебаний второго рода. Правда,
при этом требуется последующая про-
верка основных характеристик полу-
ченной таким образом схемы путем де-
тального расчета. Для этой цели могут
быть с успехом использованы изложен-
ные выше материалы.
Второй путь в данном случае ока-
зывается более простым и позволяет,
как будет показано ниже, сформулиро-
вать общие рекомендации, справедли-
вые для любых типов используемых в
схеме транзисторов.
Для получения основных расчетных
соотношений, позволяющих решить
указанную задачу, прежде всего следует ограничить число учиты-
ваемых в схеме гармоник.
Анализ уравнений, входящих в (4.21), показывает, что взаим-
ная связь между различными гармониками коллекторного тока,
помимо значений множителя [1—Z'(ima)], во многом опреде-
ляется значением коэффициентов Вт=[ехр(—im20)— 1]/—i2m,
зависимости модуля которых от удвоенного значения угла отсеч-
ки 20, вычисленные при т~0, 1, 2, 3 и 4, представлены на
рис. 4.7. Из полученных зависимостей следует, что при значениях
15О°^20^21О° основное влияние на комплексную амплитуду
п-й гармоники тока должны оказывать гармоники с номерами,
близкими к п. Кроме того, известно, что если вольт-амперная ха-
рактеристика нелинейного элемента- представляет собой неубы-
вающею функцию, то амплитуда каждой из гармоник достаточно
быстро убывает с увеличением ее номера. Поэтому в тех случаях,
когда основной интерес представляет определение первой гармо-
ники и постоянной составляющей токов в усилителе, оказывается
достаточным учесть влияние только первых трех гармоник и по-
ложить
Z (i т со) = Z (0) при m > 3.
(4.23)
Тогда число уравнений, входящих в систему (4.21), сократится
до шести.
Далее, как уже отмечалось в предыдущем параграфе, при
Е'бо=А(0)Е'б [т. е. £бо=А(О)Еб] правые части уравнений систе-
ме
мы (4.21) обращаются в нуль. Непосредственным следствием это-
го является тот факт, что угол отсечки 0 не зависит от амплитуды
напряжения возбуждения U и определяется только величинами
/Г(1/П(о) и Z'fima). В этом случае в соответствии с введенной
ранее нормировкой i'K—iK/U амплитуды каждой из гармоник тока
iK должны быть пропорциональны U и, следовательно, амплитуд-
ные характеристики усилителя, т. е. зависимости будут
линейными. Последнее свойство, как будет показано в гл. 12, яв-
ляется одним из необходимых условий отсутствия комбинацион-
ных составляющих, появляющихся в спектре первой гармоники
при усилении колебаний с медленно меняющейся амплитудой. По-
скольку широкополосные каскады радиопередающих устройств,
как правило, используются для усиления именно таких сигналов,
напряжение базового питания с целью уменьшения нелинейных
искажений должно быть выбрано из условия:
Е6 = Ебо/А(0). (4.24)
Для схем усилителей, представленных на рис. 4.1 и 4.4, вели-
чина Л(0) — 1.
Покажем, что при выполнении условия (4.24), значение сопро-
тиВления-Д(р) для первой гармоники, т. е. Z(i<a), не оказывает
влияния на значения угла отсечки 0. Действительно, изменение
Z(ico) эквивалентно изменению только комплексной амплитуды
ЭДС входного сигнала, т. е. ее амплитуды и фазы. Изменение
амплитуды U вызывает пропорциональное изменение амплитуд
каждой из гармоник тока, а изменение фазы — смещение импуль-
са тока на временной оси. Что же'касается формы самого импуль-
са тока и его длительности, то они при этом остаются постоян-
ными.
Сказанное позволяет при оценке влияния величины Z'(ima]
при т>1 на значения амплитуды первой гармоники и постоянной
составляющей положить Z(i/nw) =Z(0).
В этом случае с учетом сделанных допущений (4.23) и (4‘.24)
значение величины 0, как это следует из (4.21), будет зависеть
только от модуля и фазы сопротивления линейной части схемы
по второй гармонике Z'(i2©), т. е. от отношения Z(i2<o)/Z(O). Вы-
числив 0, можно найти и нормированные значения комплексной
амплитуды первой гармоники и постоянной составляющей кол-
лекторного тока.
Зависимости |/*1| = |Л|/гк.макс И /*о=/оАк.макс (здесь iк. мане
амплитуда импульса коллекторного тока) в функции от фазы со-
противления по второй гармонике <рг2, вычисленные для различ-
ных значений модуля | Z' (i 2®) | =
Z (i 2<в) I
Z , представлены на
рис. 4.8. Как следует из приведенных графиков, изменение в ши-
роких пределах модуля и фазы Z'(i2a) приводит к изменениям
амплитуды первой гармоники, не превышающим 10% от ее зна-
чения при Z'(i2co) = 1, а постоянной составляющей — 2%.
3*
67
Аналогичным образом можно показать, что изменение /'(iznco)'
при т^З оказывает на значения первой гармоники и постоянной
составляющей еще меньшее влияние.
Малая чувствительность амплитуды первой гармоники тока к
значению сопротивления Z(p) для высших гармоник позволяет в
первом приближении пренебречь их влиянием при построении
входных корректирующих цепей.
В этом случае .номиналы элементов цепи коррекции могут
быть рассчитаны по тем же формулам, что и в случае усилителя,
работающего в классе А. Кроме того, сделанное допущение позво-
ляет считать, что при включении корректирующей цепи частотные
Рис. '4.8. Зависимости |/*i| и I*t>
от фазы сопротивления по второй
гармонике <pz при |Z'a| =0,2;
0,5; И; 2,5; 5
Рис. 4.9 Эквивалентная схема
входной цепи однотактного уси-
лителя при включении ’транзисто-
ра по схеме с ОЭ
характеристики первой гармоники базового тока транзисторов,
работающих вшежйме колебаний первого и второго рода, долж-
ны быть подооны. Определение величины коэффициента пропор-
циональности, позволяющего перейти от одной характеристики
к другой, целесообразно произвести в области низких частот, где
можно не учитывать инерционные свойства транзистора.
С учетом сказанного эквивалентная схема входной цепи одно-
тактного усилителя при включении транзистора по схеме с ОЭ
может быть представлена в виде, изображенном на рис. 4.9, номи-
налы элементов корректирующей цепи /?Кор и Скор которого
должны удовлетворять следующим равенствам, вытекающим из
соотношений § 3.2:
ЯкорСкор = 1 /®р •- Скор = Cs с₽э/ (Свэ - Cs), (4.25)
где Cs = 1/®2вЛ= 1/<овг.
С учетом того, что, как правило, Срэ 3>Сх, в дальнейшем
будем считать Cs = Скор. При выводе выражений (4.25) предпола-
галось, что в базовую цепь транзистора включены либо дополни-
тельное сопротивление, либо индуктивность такого номинала, что
выполняется .условием шЕЛ=г, а эквивалентная схема самого
транзистора соответствует рис. 1.56.
68
Значения элементов дополняющей цепи, предназначенной для
обеспечения постоянства и низкой добротности входного сопро-
тивления каскада, рассчитываются по формулам, вытекающим из
соотношений, приведенных на рис. 3.116:
^дпл=^аО £дпл = Ц(г а<)2' Адпл — (г <Х;)2, (4.26)
где аг = 1/а1(1—cos 0Н) —коэффициент приведения внутреннего со-
противления, учитывающий, что время прохождения базового
тока составляет только часть периода входного сигнала; щ—
коэффициент разложения косинусоидального импульса для пер-
вой гармоники; 0Н — угол отсечки базового тока транзистора в об-
ласти низких частот (при ).
В области низких частот можно считать, что значение Z(ifmco)
одинаково для всех т, активно и равно |/?Ин , а импульсы коллек-
торного и базового токов представляют собой отрезки косинусои-
ды с углом отсечки 0Н, определяемым напряжением базового сме-
щения и отношением /2(0). Зависимость 0Н в функции от ве-
личины Raa /Z(0) при Еб = £бо представлена на рис. 4.10.
Поскольку вывод расчетных соотношений (4.25) и (4.26) ба-
зировался на ряде допущений, количественная оценка влияния
которых была сделана только прибли-
женно, представляет интерес рассчитать
частотные характеристики усилителя при
работе транзистора в режиме колебаний
второго рода и сравнить их с аналогичны-
ми кривыми, вычисленными для усилите-
ля класса А.
С этой целью составим основное урав-
нение транзисторного усилителя, исполь-
зуя упрощенную эквивалентную схему
транзистора рис. 1.56 и соотношения
(4.25) и (4.26). После несложных преоб-
разований можно получить
A(p)er = rd(l + + -^]кА(р)+— + 1|рк + «д, (4.27)
I \ Роd “в / “a JJ д
где
_L + ^_+l
А (р) =---; d = « А°р_ . (4.28)
+1 в>г
\Ша Р / ’
Рис. 4J10. Зависимость зна-
чения угла отсечки коллек-
торного тока в области низ-
ких частот от /Z (0)
при £'б=£бо
При выводе выражений (4.27) и (4.28) учитывалось, что с
целью согласования выходного сопротивления возбуждающего
каскада с входным сопротивлением рассчитываемого усилителя
выполнялось равенство гг=7?дал, a r& l$o<^rd.
Анализ полученных ур-ний (4.27) и (4.28) показывает, что
вид частотных характеристик каждой из гармоник коллекторного
69
тока при выбранном методе построения корректирующей и до-
полняющей цепей определяется только параметрами Pod и а<.
Первый зависит от выбранного типа транзистора, а второй — от
угла отсечки 9Н.
Таким образом, появляется возможность, задаваясь различ-
ными значениями fad и 0Н, заранее произвести расчеты наиболее
часто встречающихся на практике вариантов.
Рис. 4.11. Нормированные частотные характеристики постоянной составляющей
и первой гармоники коллекторного тока в однотактной схеме усилителя:
а — при Ро^=3; б— при p0d=5; ---------Ra /z(0)=0,5;------------>?и /г(0) = 1;
н н
--------Т?Ю|1/2(0)=2
Используя выражения (4.27) и (4.28), на основании метода
расчета, изложенного в предыдущем параграфе, задавшись
А=3 [см. ф-лу (4.16)], были определены частотные характерис-
тики нормированных значений первой гармоники коллекторного
тока транзистора Л//1ан и его- постоянной составляющей /о//1шв
Здесь /1ин — значение первой гармоники коллекторного тока в
области низких частот. Расчеты проводились при различных зна-
чениях величин pod и /2(0). Напомним, что при определении
z(0) необходимо учитывать наличие в схеме разделительных и
блокировочных элементов. Поэтому z(0) = (7?о+/-)/р0^7?0/р0.
Результаты расчетов, выполненных при p0d = 3, представлены
на рис. 4.11а, а при Pod = 5 — на рис. 4.116.
Для сравнения на рис. 4.12 приведены частотные характерис-
тики первой гармоники коллекторного тока при работе транзис-
тора в классе А, вычисленные при pod—3 и 5.
Анализ полученных результатов позволяет сделать два важ-
ных вывода. Первый заключается в том, что при Д<вн/з(0)^1
(т. е: при 0н^9О°) нормированные частотные характеристики
первой гармоники коллекторного тока транзистора практически
совпадают с аналогичными кривыми, полученными при работе
транзистора в линейном режиме. Следовательно, сделанные выше
допущения о подобности частотных характеристик первой гармо-
ники коллекторного тока оказываются правомерными. Второй
вывод касается установления того факта, что в широкополос-
70
ных транзисторных усилителях, как и в резонансных [8—10],
наблюдается тенденция к уменьшению отношения - Ii/I0 с ростом
частоты в пределах рабочего диапазона, обусловленная в основ-
ном ростом /о. Причем при выборе Дан = z(0) (0а=9О°) удается
получить меньшую неравномерность Л//о в -рабочем диапазоне.
Попутно отметим, что случайЛан/а(0) =0,5 соответствует 9н«80°,
a /?<oH/z(0)=2 — соответственно 9н«100°. Отмеченные свойства
позволяют составить приближенную . /
методику расчета транзисторного *
усилителя, базирующуюся на опре- ц-
делении гармонического состава ’ х\.
коллекторного тока только в обла- КО----
сти низких частот и справедливую , , , ц/щ
при углах отсечки 0Н, близких к 90°. о,г 0,в 1,0 ifi
Исходными данными для расче-
та являются параметры эквивалент-
ной схемы транзистора, позволяю-
щие вычислить величины г и L, а
также значения' р0, (От и <ов. Кроме
Рис. 4.12. Нормированные частот-
ные характеристики первой гармо-
ники коллекторного тока при ра-
боте транзистора в классе А
того, из расчета коллекторной цепи
(подробно этот вопрос освещен в гл. 5) должны быть известны тре-
буемое значение амплитуды первой гармоники коллекторного тока
/1шн и значения сопротивления нагрузки, пересчитанной в цепь
коллектора RK.
Дальнейший порядок расчета входной цепи усилителя будет
следующим:
задаемся значением напряжения источника базового смещения
£б = -Ебо и величиной 0Н;
по ф-лам (4.25) и (4.26) рассчитываем значения всех элемен-
тов корректирующей и дополняющей цепей;
исходя из основного ур-ния (4.27), находим значение Ra :
='’dh + -l-(0,5al + l)].
н L Ро о J
(4.29)
При выводе последнего выражения учитывалось, что Д(1ив) =
= 0,5;
по графику рис. 4.10 определяем отношение Ras /z(0), а следо-
вательно, и значения
з(0) и Яо = г(О)0о;
(4.30)
используя соотношение (4.3), рассчитываем амплитуду первой
гармоники базового тока
и = к 1+р^2/Ю2(1-^)2 4-;
н Ро
считая, что на частоте ш = ив первые гармоники базового и
входного токов равны (параллельный контур Адпл, Сдпл настроен
в резонанс) находим
71
1
^BXl ~ Ail (®в)
определяем амплитуду напряжения возбуждения
~ ^вх1 ai г> - (4.32)
находим мощность, потребляемую усилителем от источника
входного сигнала,
Р№ = 0,5(/вх/м1. (4.33)
При необходимости построения частотных характеристик /<и,
Л, /Вх1 и Рвх могут быть использованы графики рис. 4.11.
В заключение отметим, что предложенная методика может
быть положена в основу и при расчете усилителя, выполненного
по двухтактной схеме.
Приведем пример расчета входной цепи каждого из плеч двухтактного
широкополосного усилителя при следующих исходных данных: тип транзистора
КТ912А (/т=90 МГц; гб=0,5 Ом; £8=£0=5 нГ; Ск«200 пФ; ₽в«20; £м=
=0,7 В; /в = 24 МГц; 7?к=17,7 Ом; 11а =4,53 А (см. пример в гл. 5).
С целью увеличения равномерности частотной характеристики
принимаем }»=&7 .МГц.
Задаемся значением напряжения источника базового смещения
= 0,7 Ви величиной 0В=9О°.
Определяем вспомогательные параметры hud:
<втСк7?к 2л-90-10’-200-10—12-17,7
h =------------=------------------------------=0,67;
1 + ®гСЛ Г+ 2л-90- 1О’-2ОО-10~12-17,7
d <ов 2л-27-10е
~ ®т(1— h) = 2л-90-10е (1 — 0,67) ==0’91-
Определяем параметры г и L эквивалентной схемы транзистора.
го по ф-лам (>1.14), полагая <в>Юр н учитывая, что для транзистора КТ912А
Ок.в/бк='1, находим: ~^о+грп =гв(1—ЙСВ п/Ск)+сУт (1—ft) (l+ft/Po)£a=
=0,5(1—0,67)+2л-90-10^(1-+),67)|(1+0,67/20) -5-10-°=1 Ом; L6.e=Z.6+
+£э(1—ft) =5+5(1—0,67) =6,6 нГ; шв£б э=2л-27-106-6,6-10-9 = 1,1 Ом.
Поскольку гбр«шв£б э, нет необходимости включать в базовую цепь до-
полнительные элементы. Следовательно, г=гбр = 1 Ом, ,а £=£б.э=6,6 нГ.
По ,ф-лам (4.28), (4.25) и ,(4.26) находим элементы корректирующей и до-
полняющей цепей: 7?Kop = P<zd=2i0-1 -0,911 = 13,2 Ом;
1 ₽о 20
(4.31)
усилителя
£'б=-₽бо
Для это-
Скор= „ ' = „ 7. 77~ — — 5900 пФ;
^корШр ^Коршт(1— Л) 18,2-2n-90- 10е (1 — 0,67)
7?дпл = а;г = 2• 1 = 2 Ом;
„ L 6,6-10-®
Сдпл — . 2 — . — 1650 пФ;
(а, г)2 4
£дпл = Скор (га;)2 = 5900-10~12-4 = 23,6 нГ.
Используя выражение (4.29), определяем
= rd 1 +в 7 (9>5сс£ + 1) = 1- 0,91 fl +
Роd I
----— (0,5-2+ 1)|= 1 Ом.
20-0,91 ' J
ч
По графику рис. 4.10 при 0В = 90° находим, что /z(0) = l. To/да 7?о
=21(0)Ро“ЛИн§о=|1-20-=20 Ом.
72
По ф-лам (4.31)—1(4.33) вычисляем первую гармонику входного гока од-
ного плеча, амплитуду входного напряжения н мощность по высокой частоте,
требуемую для возбуждения каждого из плеч усилителя: /вх1==/]и d=
-11,53-0,91=11,39 А; £/вх“/вх1а1г=И,39-2-1 =2,78 В; Pbx=0,5£/bx/bxi =
=0,5-2,78-1,39 =(1,93 Вт.
Глава 5
Особенности построения
мощных выходных каскадов
радиопередатчика
5.1. ВЛИЯНИЕ РАЗВЯЗКИ ПЛЕЧ ДВУХТАКТНОЙ СХЕМЫ
НА ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ КАСКАДА
При построении мощных выходных каскадов усилителя появляют-
ся некоторые особенности, связанные с необходимостью получе-
ния от каскада возможно ‘ большей мощности. Как правило, в
этом случае режим работы без отсечки коллекторного тока стано-
вится неприемлемым. В ряде случаев для мощных высокочастот-
ных транзисторов работа без отсечки коллекторного тока может
быть вообще недопустимой, так как это
приводит к вторичному пробою транзи-
сторов (29, 161].
Если ширина рабочей полосы частот
усилителя больше октавы, т#для сниже-
ния на выходе устройства уровня высших
гармонических составляющих целесооб-
Рнс. 5Л. Эквивалентная
схема коллекторной цепи
двухтактного усилителя
разно использовать двухтактную схему и
работать с углом отсечки коллекторного
тока, близким к 90°.
Рассмотрим два варианта построения
двухтактной схемы усилителя: обычную
двухтактную схему и двухтактную схему, в которой обеспечивается
взаимная электрическая развязка плеч. Последнюю схему будем
называть мостовой двухтактной.
Сравнение двух вариантов построения двухтактной схемы про-
ведем применительно к схеме включения транзистора с ОЭ, одна-
ко все результаты будут в полной мере справедливы и для схе-
мы с ОБ.
Выходная цепь обычной двухтактной cxcmj>i усилителя без це-
пей питания по постоянному току изображена на рис. 5.1. В этой
схеме отвод от средней точки выходного трансформатора Тр сое-
динен с эмиттерами транзисторов обоих плеч, а нагрузка каскада
(сопротивление 7?н) включена между коллекторами транзисторов.
На практике нагрузочное сопротивление может подключаться
либо к части обмотки трансформатора, либо к дополнительной
73
обмотке, но так как трансформатор при анализе будем полагать
идеальным, эти варианты эквивалентны схеме, изображенной на
рис. 5.1.
Диаграммы токов и напряжений в коллекторной цепи одного из
транзисторов этой схемы приведены на рис. 5.2. Будем считать,
что импульс коллекторного тока имеет косинусоидальную форму с
амплитудой iKm и углом отсечки 9. Напряжение на коллекторе
Рис. 5.2. Временные диа-
граммы коллекторного
тока и напряжения на
коллекторе а двухтакт-
ном усилителе
каждого транзистора не содержит четных гармоник (из-за влия-
ния другого плеча схемы) и при 9.== 90° будет синусоидальным.
Учитывая, что в широкополосных усилителях с перекрытием по
частоте свыше октавы почти всегда работают с 9=90°, при кото-
ром ai = 0,5, ао=1/л, помимо общих выражений, будем писать их
значения и при 9=90°.
Мощность по первой гармонике, отдаваемая одним из транзис-
торов двухтактной схемы, определяется следующим выражением:
= *кт (^кт б0) — —- 1кт (ёкт 60), (5.1 (
2 (0=90°) 8
где ект — максимальное мгновенное значение напряжения на кол-
лекторе (еКт^ек.доп); ео=1'кт/5кр— остаточное напряжение на
коллекторе, соответствующее значению тока iK = iKrn; Sup —крутиз-
на линии критического р_ежима по Высокой частоте.
Мощность, потребляемая от источника коллекторного питания,
Л) = ®0 = о 1кт "Ь ев) = - 1кт (ёкт ~Ь в0). (5.2)
2 (0=9(Г) 2 л
Напряжение источника коллекторного питания
£к = Y (бкт + е0). (5.5)
74
Коэффициент полезного действия каскада
п = °! — екп» — ей п ект — ео
Ро ао ект ~heo (0=90°) 4 ект + е0
Мощность, рассеиваемая на коллекторе каждого транзистора*
₽К = РО-Р1 =
«о-а? . Г «о + «?
„ 1кгп\ ект + «О
2 [ а0 —а.
4 — л . / I 4 "4- л \ /w г\
= о ^ктп I &кт ~Ь *0 ~л ) • (о-О)
Сопротивление нагрузки двухтактного каскада (в .соответствии с
рис. 5.1)
= 2 Рк™~е<> .- 2 fesL-—\ . (5.6)
1кт \ ^кт SKp J
Расчет каскада на полное использование транзистора по кол-
лекторному напряжению (максимальное мгновенное значение) и
мощности, рассеиваемой' на коллекторе, следует начинать с вы-
ражения (5.5), откуда определяется iKm при заданных значениях
&кт И Рк'
j = ект^кр 4 — л Г । . Рк 32л (4~Ь л) । _
Жт(0=9О°) 2 4 +л у 5кр^т (4 —л)» J
= 0,06^5^^!+975 ^А--1 .
Проверив выполнение условия (кт^к-доп и при необходимости
понизив гКтп, по соответствующим выражениям вычисляются Ек, А,
А, Т]> Ph-
Если в качестве исходных данных для расчета фигурирует не
©кт, а напряжение источника коллекторного питания Ек, порядок
расчета не меняется, но предварительно в выражение (5.5) под-
ставляется ект, найденное из соотношения (5.3).
В этом случае (при 0 = 90°)
• 4— л
ТПП = ^к^кр ”
zJl
1+214
= 0,137£к5кр
п мощность, которую можно получить от транзистора,
4 — л
2 л2 ’
Рк / 4л \*
^к ^кр \4 — л /

-Рк.
Графики на рис. 5.3 иллюстрируют полученное соотношение. По
этим графикам определяется выходная мощность как функция
-от параметра Е2кЗкр при различных значениях Рк.
75
На рис. 5.4 приведена зависимость КПД каскада от параметра
E2kSkp/>k, определяемая (при в=90°) соотношением
rt = i- 1 ГлЛ + _А_7^_\2_ 11
/ 2л» рк [у 1 * £2SkpU-«; 1 •
При пользовании этими графиками нужно помнить, что исходны-
ми данными для расчета здесь являются Рк и Ек, поэтому обяза-
тельно нужно проверять, не превышают ли предельно допустимых
значений величины iKm и ект, снижая в противном случае Рк
или Ек.
Ход кривых на рис. 5.3 говорит о существовании оптимально-
го соотношения между параметрами E2KSKp и Рк, 'при котором
Рис. 5.4. Зависимость КПД двухтакт-
ного усилителя от величины £к2Зкр/'Рк
Рис. б.З. Зависимость мощности, от-
даваемой транзистором в двухтакт-
ном усилителе, от величины £2KSKp
обеспечивается максимум отдаваемой транзистором мощности
jPK.onT=^-—Е2к5кр»0,1Е2к5кр. При выполнении этого соотношения
16л
Р1макс~0,63Е2к5кр и т]=40%. Если при расчетах задаться Рк<
<Рк.опт, то выходная мощность уменьшается, но повышается КПД.
Брать Рк>Рк.опт нецелесообразно, так как при этом снижаются
и выходная мощность, и КПД.
Теперь рассмотрим мостовую двухтактную схему (рис. 5.5). Она отлича-
ется от обычной двухтактной наличием сопротивления Л?оал, .включенного меж-
ду средней точкой выходного трансформатора и эмиттерами транзисторов, Для
обеспечения 'взаимной электрической развязки .входов в схеме на рнс. 5.5 долж-
но быть выполнено условие Ябал=-^-Яв. Все, что будет получено для мос-
товой двухтактной схемы с дифференциальным трансформатором, в равной
мере может быть отнесено к схеме, использующей вместо дифференциального
трансформатора любую другую мостовую схему.
Диаграммы токов н напряжений в этой схеме |(при 0^90°) представлены
на рис. 5.6. В отлнчие от предыдущей .схемы, напряжение на коллекторах тран-
зисторов при работе с отсечкой коллекторного тока уже не будет синусоидаль-
ным, а будет полностью определяться формой коллекторного тока.
При одновременной работе .-обоих транзисторов нечетные гармоники кол-
лекторных токов, протекающие по балластному сопротивлению 7?б»л, компен-
76
сируются, так что напряжение на (балластной нагрузке и5»п содержит только
четные гармоники |(рис. 5.7д). Напротив, в полезной нагрузке 7?н компенсиру-
ются четные гармоники коллекторных токов и напряжение на этой нагруз-
ке ин содержит лишь нечетные гармоники (рис. 5 76). При 6 = 90° в разложе-
Рис. 5.5. Эквивалентная
схема коллекторной це-
пи мостового двухтакт-
ного усилителя
Рис. 5.6. Временные диа-
граммы коллекторного
тока и напряжения на
коллекторе в мостовом
двухтактном усилителе
нии косинусоидального импульса из нечетных гармоник присутствует только
первая, поэтому напряжение на полезной нагрузке, если 6=90°, будет чисто
син у соид а льи ым.
При разбалансировке схемы, в частности при выходе из строя одного из
транзисторов, ,в оба сопротивления 'будут поступать все гармоники коллек-
Рис. 5.7. Формы напряжений
на балластной (а) и полезной
(б) нагрузках в мостовом
двухтактном усилителе при
0<9О° и 0=90°
торных токов. При 'выходе одного транзистора из строя режим работы другого
не изменится, а его мощность (будет делиться поровну между Рв и ^бал. Мощ-
ность работающего транзистора по первой гармонике определится
„2
а1 1
— 77~ ^кт (ект ео) = о ’'кт (ект ео) • (5.7^
2 (0=9о°) 8
Выражение (5.7) совпадает с (5.1). Это означает, что при одинаковом исполь-
зовании транзисторов по току и по напряжению ,(т е. при равных значениях
1'кт и еКт) мощность в нагрузке одинакова для обоих вариантов исполнения
двухтактной схемы (рис. 5Л, 5 5).
Мощность, потребляемая одним транзистором в схеме рис. 5.5,
Ро == &oiKmEK = — iKm [ект (л 1) е0]. (5,8)>
(0=90°) Л2
77
В этой схеме напряжение источника коллекторного питания выше, чем в обыч-
ной двухтактной схеме:
к — ект (1 а0) 4" еоао [*’кт (л 1) 4" ео1 >
(0=90 ) Л
(5.9)
поэтому при одинаковом использовании транзисторов по току и по напряже-
нию всегда выше потребляемая .мощность и ниже КПД по первой гармонике
T)i = Pi/Po. Максимальное значение КПД при ео—в, по первой гармонике при
0=90° будет т]1макс=л2/8(л—И) =0,576. В обычной двухтактной схеме т]Макс =
=0,785.
Но по значению rjj еще нельзя судить о мощности, рассеиваемой на кол-
лекторе транзистора, так как некоторая часть мощности выделяется в балла-
стном сопротивлении мостовой схемы (мощность четных гармоник). Поэтому
Рж определим, исходя из мгновенных значений тока и напряжения на коллек-
торе транзистора:
я
1 (* 4 — л / л \
РК ~ п 1 •к(’к“ (w 0 = \ ‘кт I ектп + е0 7 I •
2л J (0=90°) 4л \ 4 — л /
—я
(5.10)
Сравнивая выражения (5.10) и (5.5), приходим к выводу, что и по мощности,
рассеиваемой на коллекторе, мостовая двухтактная схема уступает обычной.
В предельном случае (ео=0) при 0=90° для мостовой схемы Рк = О,315Ро=
=0,546Pi, в то время как в двухтактной схеме без развязки плеч аналогичные
соотношения имеют .вид PK=0,215P0 = 0,273Pi.
Таким образом, при одинаковом использовании транзисторов по мощности,
рассеиваемой иа коллекторах, ,в мостовой двухтактной схеме выходная • мощ-
ность будет в 1,5—2 раза меньше.
Мощность, выделяемую в балластном сопротивлении мостовой схемы при
работе обоих транзисторов, можно определить следующим образом:
л2 — 8 .
Рбаз — 2 (Ро Рг — Рк) = - — iKm(eKm е0)
(0=90°) 4л2
или по отношению к мощности в полезной нагрузке
Рлал 3x2 — 8
(РН=2Л)
Г'н * JL
=0)19, т. е. при нормальной работе обоих транзисторов ,в балластной нагрузке
будет выделяться мощность, равная 19% от мощности в полезной нагрузке
В случае .выхода из строя одного из транзисторов .в балластном сопротивлении
(равно, как и в полезной нагрузке) будет выделяться мощность /3'баЛ =
л2—4
= ~Г~~ Рп ~ О,ЗРН, т. е. 30% от мощности, которая .выделяется в полезной
нагрузке при работе обоих транзисторов.
Расчет каскада производится в том же порядке, как и в предыдущем
случае. Сначала из выражения (5.10), задавшись величинами Рк и ект, опре-
деляется величина импульса коллекторного тока. Если в качестве исходных
фигурирует не ект, а величина источника коллекторного питания £к, то пред-
варительно в .выражение (5.10) следует подставить ект, найденное из соотно-
шения (5.9). Определив iKm, по приведенным выше выражениям находятся все
остальные параметры каскада
Целесообразность использования той или иной схемы определяется задан-
ными конкретными условиями эксплуатации усилителя. Если исходить из ус-
ловия получения наибольшей выходной мощности, получаемой от транзистора,
н КПД каскада предпочтение следует отдать двухтактной схеме без развязки
плеч. Однако если выходная мощность каскада ограничивается ие Рк, а мак-
симальным значением коллекторного тока (iKm или 1к0), то .выходная мощ-
ность в обоих вариантах схемы будет одинаковой. Однако КПД мостовой
двухтактной схемы и в этом .случае будет ниже.
Преимуществом мостовой двухтактной схемы является независимость ре-
жима работы плеч, так что даже при выходе из строя одного из транзисторов
78
второй продолжает работать в неизменном режиме (если принять соответству-
ющие меры защиты по цепям питааня). Применение этой схемы (Может ока-
заться необходимым прн работе усилителя в очень широком диапазоне частот
ввиду того, что некоторые варианты мостовых схем (см. § 8 1) работают в
диапазоне частот со значительно большим перекрытием, чем двухтактные
трансформаторы.
Рис. 5.8 Область возможных зна-
чений сопротивления нагрузки
усилителя при рассогласовании с
коэффициентом отражения |s|^
-Ч- 1 $т |
эмиттером, рассмотрим имен-
5.2. ВЛИЯНИЕ НА РАБОТУ КАСКАДА РАССОГЛАСОВАНИЯ
С НАГРУЗКОЙ
Нагрузкой выходных каскадов передатчика является антенна,
входное сопротивление которой в широком диапазоне частот из-
меняется весьма сильно. Поэтому при проектировании выходных
каскадов важным вопросом является обеспечение работоспособ-
ности каскада при изменении на-
грузки (рассогласовании) в некото-
рых пределах. Степень рассогласо-
вания будем оценивать величиной
максимального значения модуля ко-
эффициента отражения от нагрузки
|sm|- Фазу коэффициента отраже-
ния будем считать произвольной,
т. е. положим, что сопротивление на-
грузки может принимать любое зна-
чение в пределах заштрихованной
на рис. 5.8 области, ограниченной ли-
нией максимального значения sm,
относительно точки, соответствую-
щей согласованию с нагрузкой. Учи-
тывая, что 'в выходном каскаде це-
лесообраз1но использовать включе-
ние транзисторов по схеме с общим
но этот случай. Причем, учитывая, что выходное сопротивление
транзистора в схеме с ОЭ имеет активный характер и по значе-
нию близко к сопротивлению нагрузки, будем полагать, что пов-
торного отражения отраженной от нагрузки волны не происходит
и она полностью поглощается в выходных цепях транзисторов.
На рис. 5.9 приведены диаграммы токов и напряжений тран-
зистора в двухтактной схеме без развязки (см. рис. 5.1) при нали-
чии отражений от нагрузки. Нагрузочная прямая / соответствует
работе на согласованную нагрузку. Этот режим характеризуется
амплитудой напряжения на коллекторе (Йк) и амплитудой им-
пульса коллекторного тока (iKm)- Эти величины должны быть
выбраны таким, образом, чтобы при появлении отраженной от
нагрузки волны (не превышающей значения, определяемого sm)
режим работы транзисторов не выходил за границы’ предельно
допустимого как с точки зрения линейности усиления, так и с
•точки зрения сохранения работоспособности усилителя. Наиболее
тяжелые условия работы транзисторов соответствуют случаю,
79
когда коэффициент отражения в месте подключения транзисторов
имеет вещественный характер. Нагрузочная прямая II соответст-
вует положительному значению коэффициента отражения, пря-
<ut
Рис. 5.9. Динамичес-
кие характеристили
двухтактного, усили-
теля и временные
диаграммы коллек-
торного тока и нап-
ряжения при рассог-
ласовании
'мая III —• отрицательному. В режиме II достигает наибольшего
значения напряжение на коллекторе транзистора (мгновенное
значение)
«™ = ^U(l-K|) + 2t/K(l +|sm|). (5.11)
•^кр
Импульс коллекторного тока имеет в этом случае минимальное
значение iKm(l — |sm|). Уменьшение коллекторного тока обуслов-
лено низким значением выходного сопротивления транзистора на
высоких частотах за счет внутренней обратной связи через ем-
кость коллекторного перехода.
Для того чтобы транзистор не выходил за пределы области
линейного усиления, напряжение источника коллекторного пита-
ния необходимо выбрать не ниже
^кт (1
— к q ын \ /
^кр
или с учетом (5.11)
17 1 Г , 1
z L
При отрицательном значении коэффициента отражения (ре-
жим III на рис. 5.9) наибольшего значения достигает мощность,
рассеиваемая на коллекторе транзистора. Мощность, потребляе-
мая транзистором в этом случае, возрастает:
1
2л
1 '. ,, । ,Д
^кт (1 l^mj) I •
окр J
(5.12)
ОШ — “0 1кт
ЙО
Отдаваемая же в нагрузку мощность падает (как и в pi
РцП = Рщ = а11'ки^к (1 I sm |2) = — iKm (1 | sm |2) X
- Z о
кт
о ^кт (1 I Sm I)
'-’кр
Максимальное значение мощности, рассеиваемой на коллекторе
транзистора, определится как разность величин, определяемых
соотношениями (5.12) и (5.13):
р __ р _____р ____ 1 ?2 4 л л I sm | — 4 | sm [2
rUII- 1кт 8я
, . л 4 —л+|sm| (4 + л)
। 1,ктпукт ~ •
8л
(5.14)
Задавшись максимальными значениями ект и Рк, из полученного
соотношения (5.14) можно определить амплитуду импульса кол-
лекторного тока в режиме согласования (кривая I на рис. 5.9):
i - 4 — л -|- 1 I (4 4- л) х
К"1 2 4 + л — | Sm I л — I Sm I2 4
Р-. 32л (4 -j- л | sm | п - - 4 | sm |2) _। (5 15)
Vw 4 —л+|sm| (4 +л) J
При этом наличие отраженной волны, характеризующейся коэф-
фициентом отражения | s | | sm|, не приведет к выходу режима
работы транзистора за пределы линейной и допустимой областей.
Здесь следует сказать несколько слов о выборе величин ект и Рк-
Как известно, для транзисторов не рекомендуется использование
максимально допустимых величин одновременно по нескольким
параметрам [26, 29], например по ект и Рк. Однако, ориентируясь
на работу с несогласованной нагрузкой, можно в расчетах при-
нимать еьт=еКдоп и Рк = ^кдоп одновременно, так как в зависи-
мости от фазы коэффициента отражения максимального значе-
ния может достигать лишь один из этих параметров, но не оба
вместе
Определив величину iKm, можно найти мощность, отдаваемую
одним транзистором в нагрузку в режиме согласования
= V 01= tTITT-TT к" —к -1s-1) 1 > (5-16>
Z о (1 т" | sm |) L ^кр J
и 'Мощность, потребляемую от источника коллекторного питания,
р = — i
0/ 2л кт
Q *кт (1 I $т I)
•^кр
(5-17)
При проектировании источника питания коллекторной цепи сле-
дует учитывать, что при рассогласовании мощность, потребляе-
мая каскадом, может возрастать в (1+ |sm'|) раз по сравнению
с величиной, определяемой выражением (5.17).
81
КПД каскада в режиме согласования
— Р{‘ = — 1
Pqi 4 1 +1 sm |
1
ект „ (I I sm I)
•->кр
ект 4" ~7 [кт (1 I sm !)
Ркр
(5.18)
Сопротивление нагрузки двухтактного каскада
_____ 2 / gKm 1 I sm I \ _
1 "Ь1 sm I \ 1кт ‘SkP /
В случае рассогласования нагрузки, как-и при согласовании,
выходная мощность монотонно возрастает с увеличением Ед^кр-
При |sml = l г] = л/8«0,39, a Рк« 0,2Рк вне зависимости
16
от значений Ек и SKp.
На рис. 5.10 н 5.11 показана зависимость выходной мощности
и КПД от |sm| для транзистора КТ912 (при расчетах принято
с,;г„=60 В, Рк = 30 Вт, SKP= 1 А/В).
На этих же графиках приведены аналогичные зависимости для
того же транзистора при других вариантах построения усилителя:
Рис. 5,10 Зависимость выходной
мощности транзистора при учете воз-
можного рассогласования от величи-
ны коэффициента отражения
Рис 5.11 Зависимость КПД усили-
теля ОТ |
заштрихованные области при включении транзистора с ОБ в
двухтактной схеме. Верхние границы областей соответствуют ну-
левому остаточному напряжению на коллекторе, а нижнне гра-
ницы— значению параметра SKP=1 А/В;
пунктирные линии — для мостовой двухтактной схемы с вклю-
чением транзисторов с ОЭ.
При включении транзисторов по схеме с ОБ величину коллекторного тока
можно считать не изменяющейся при рассогласовании. Амплитуда напряжения
82 ,
на коллекторе в двухтактной схеме без развязки плеч изменяется при рассо-
гласовании ат UK I Sm, Д° икц =Ц< *~ "! Uk —амплитуда
1 “г I sm I 1 I I
коллекторного напряжения при согласовании. В остальном анализ схемы анало-
гичен приведенному выше.
В мостовой двухтактной схеме при включении транзисторов по схеме с
ОЭ и прн работе их с углом отсечки коллекторного тока 0=90° амплитуда
импульса коллекторного тока определяется соотношением между значением
внутреннего сопротивления транзистора н входного сопротивления мостовой
схемы.
Так как при рассогласовании развязка входов мостовой схемы нарушается,
то входное сопротивление ZBX во время работы одного из транзисторов опре-
деляется прн разрыве на втором входе (выходное сопротивление транзистора
в режиме отсечки достаточно велико)
^вх= Яо ” » (5.19)
1 — sm
где Ro—входное сопротивление мостовой схемы при согласовании.
Полагая выходное сопротивление транзистора в активной области равным
Ro, для величины импульса коллекторного тока при рассогласовании в раз-
личных режимах получим выражения:
2(1— |sm|)
*кт//='кт 9 . , при sm == | sm |;
-- 1 5ТП I
_ . 2(1 + | | )
— 1кт g । । s । ПРИ s”> — ' sm I •
Форма напряжения на коллекторе транзистора при согласоваиин с наг-
рузкой повторяет форму импульса коллекторного тока, так как входное соп-
ротивление мостовой схемы в этом случае для всех гармоник коллекторного
тока одинаково. При рассогласовании входное сопротивление моста по син-
фазным составляющим входных токов (по четным гармоникам коллёкторных
токов при работе обоих транзисторов) по-прежнему остается равным Ra,
ввиду того что эти составляющие токов замыкаются через балластное сопро-
тивление моста, которое при рассогласовании не меняется. По противофазным
же составляющим входных токов, т. е. по первой гармонике коллекторных то-
ков при работе обоих транзисторов и при 0=90°, которые протекает по по-
лезной нагрузке, входное сопротивление определяется очевидным соотношением
1 “4- Sm
Z^^Ro-r^. (5.20)
* sm
Поэтому форма коллекторного напряжения будет зависеть от значения и зна-
ка коэффициента отражения. Это иллюстрируется диаграммами токов и нап-
ряжений в мостовой двухтактной схеме прн рассогласовании (рис. 5.12). Учи-
тывая сказанное выше, можем записать:
2
U. п = UK------; £/„,,= £/к
к2—|sm| 211 к
2 I I____
2 I sm I
U —U 2 и — и I I
Непосредственно из диаграмм рис. 5.42 вытекают следующие соотношения, ко-
торые могут быть использованы для расчета каскада:
ект ~еоп + ^ш + ^2П = еоп +247к -i-j , (5.21)
<— I sm |
‘Где g0// = »K^KP=2v2-2—s'/ I > (5.22)
‘-’кР 2— | Sm I
83
Р* — аО(кт III ек ~ 2 а1'кт П/ ^1///“
__ . 2 I sm I Г [_____4_______ Л .
л 2+\sm\ U(2-|sml) 2(2 + sJj’ (5-23)
, 2 1— | sm I
PK — ^0//+ “0 (U2ii) — eon + ^K „ , , ’ (5-24)
Л 4-- I sm j
P0 = ^к/1кт> Рц = o <к/п^к’>
о
p_____J_ , p . . _ . ____2 . 1+ I I .
и! (ктЧ;' 'комакс—*kQIII — t,im о i . ’
Л. JX Z-f- I Sm [
’ll — pulpoi-
При расчете каскада, если исходными данными являются |sm|, бкт п Рк,
сначала определяется величина iKm из (5.23) с учетом (5.21) и (5.22). Затем
из (5.21) находится /7К, после чего определяются Ev, Ри, Ro, Рог, /комакс, т]ь
Если в качестве исходных данных фигурирует не ект, а Ек, то при опреде-
лении 1кт из (5.23) пользуются ие (5.21), а (5.24).
Рис. 5.12. Динамические характеристики мостового двухтактного усилителя и
временные диаграммы коллекторного тока и напряжения при 'рассогласовании
Возвращаясь к сравнению различных вариантов построения каскадов при-
ходим к выводу, что и при рассогласовании лучшими показателями обладает
двухтактная схема без развязки плеч при включении транзисторов по схеме
с ОЭ.
При работе иа несогласованную нагрузку, помимо рассмотренных выше
вопросов обеспечения линейности усиления и сохранения работоспособности
84
транзисторов при рассогласовании, важное значение для оценки широкополос-
ных свойств каскада имеет степень изменения при этом мощности в нагрузке.
Сравним оба варианта построения двухтактной схемы по этому показателю.
Мощность, отдаваемая каким-либо генератором в нагрузку, определяется
известным соотношением
Рн= | /|2Re(Z„). (5.25)'
где I—ток генератора; ZH—сопротивление нагрузки, пересчитанное к зажимам
генератора. При рассогласовании, характеризующемся коэффициентом отраже-
ния s, имеем о
— Rg ,
1 — S
и Re (ZH) = Ro yj
(5.26)
где Ro—значение сопротивления нагрузки при согласовании. Выходную цепь
транзистора представляем в виде генератора тока 1Г с внутренним сопротивле-
нием R,-. При включении транзистора в двухтактную схему без развязки плеч
модуль тока транзистора определяется соотношением
zr------ =141-------—-----!----•
1+ ZH/R; I 1 +rt +s (l-rt) I
(5.27)
Подставив (5.26) и (5.27) в (5.25), найдем
Rh — R,
1- Is I2
(5.28)
где r, = R1/Rq—нормированное выходное сопротивление транзистора;
/ г- \2
Л,.с = 1412
— мощность, отдаваемая транзистором в согласован-
ную нагрузку.
Графики на рис. 5.13 иллюстрируют полученную зависимость при вещест-
венных значениях коэффициента отражения, определяющих пределы изменения
мощности.
При работе транзисторов с отсечкой коллекторного тока под R, и Ro сле-
дует понимать внутреннее сопротивление транзистора в активной области и
мгновенное значение сопротивления нагрузки транзистора (Ra/4 для схемы
рис. 5.1а). При 0=90° отношение этих сопротивлений совпадает с отношением
между приведенным внутренним сопротивлением транзистора и сопротивлением
нагрузки по первой гармонике. * «
Для мостовой двухтактной схемы при работе транзисторов без отсечки
коллекторного тока справедливы выражение (5.28) и графики иа рис. 5.13.
При переходе в режим с отсечкой коллекторного тока нагрузочные характе-
ристики каскада изменяются. Дело в том, что входное сопротивление мостовой
схемы при рассогласовании определяется не только сопротивлением полезной'
нагрузки, но также значением балластной нагрузки и выходным сопротивлени-
ем’другого транзистора. При 0 = 90° входное сопротивление мостовой схемы оп-
ределяется выражением, аналогичным (5.19); ZBI=RO[1/(1—s)]. Ток транзисто-
ра в этом случае
I ---------I = I I I ——--------
г 14-ZBX/Rz I 1 г| | 1 4-Г; —rjs| ’
(5.29)
Первые гармоники токов обоих транзисторов, подключенных к схеме, за-
мыкаются только через полезную нагрузку, поэтому для Re(ZH) и здесь спра-
85-
аедливо выражение (5.26). Таким образом, для двухтактной схемы, подставив
(5.26) и (5.29) в (5.25), получим
1 — I s Р
1 — S-----
I 1+Г/1
Изменение мощности в нагрузке для вещественных значений s иллюстрируется
трафиками рис. 5.14.
Из сравнения графиков иа рис. 5.13 и 5.14 видно, что нагрузочные харак-
теристики обеих схем при Г/->~оо (транзисторы с ОБ) примерно одинаковы.
Кроме того, пределы измеиеиия выходной мощности также одинаковы при г,=
=0,5. Наилучшими нагрузочными характеристиками обладают транзисторы с
= в двухтактной схеме и с (п->0) в мостовой двухтактной схеме.
Рис. 5..13. Изменение мощности
в нагрузке двухтактного уси-
лителя при рассогласовании
Рис. 5.44. Изменение мощности
в нагрузке мостового двухтакт-
ного усилителя при рассогла-
совании
Рассмотрение работы усилителя иа несогласованную нагрузку закончим
примером расчета коллекторной цепи оконечного каскада усилителя широко-
полосного радиопередатчика КВ диапазона (1—30 МГц). В качестве основ-
ного требования к усилителю поставим условие малого измеиеиия выходной
мощности усилителя при изменении сопротивления нагрузки. Последнее опре-
деляет включение транзисторов по схеме с ОЭ и требует согласования сопро-
тивления нагрузки с выходным сопротивлением транзисторов. Исходя из за-
данного частотного диапазона, выбираем транзистор КТ912 и двухтактную схе-
му усилителя. Транзистор должен работать с отсечкой коллекторного тока 0 =
= 90° Определим внутреннее сопротивление транзистора 7?< = 1/2л/т Ся = 1/2лХ
Х90-10в-200- 10т12=8,85 Ом. При работе транзистора с отсечкой коллекторного
тока в расчетах необходимо учитывать приведенное внутреннее сопротивление
= 2-8,85= 17,7 Ом, где а*—коэффициент приведения внутреннего соп-
ротивления (а, = 2 при 0=90°; а, = 1 при 0=180°).
Сопротивление нагрузки двухтактной схемы /?н = 2-17,7=35,4 Ом. Задав
границы возможного измеиеиия сопротивления нагрузки величиной максималь-
ного значения коэффициента отражения |sm|=0,15 (КСВ = 1,35) и используя
полученные выше соотношения, определим величину импульса коллекторного
тока. Исходя из величины максимального значения мощности, рассеиваемой на
•коллекторе Рк = 35 Вт,
4..,,,---
к/п
у/Рк Л
(• (1 I sm 1)^н
— л Ч~ I sm I (4 Ч~ л)
16
«6
_ Г/[1 — 0,152 4—л+0,15(4 4- л)]
= 1/ 35-л / ----------+(1 +0,15)-35,4------- =4,32 Л.
У I 1 16 |
Исходя из величины наибольшего значения напряжения иа коллекторе
_____кк п I sm I . D \
ект — 65 В, <к/п — ект [ у $ + Ян g j ~
Так как второе условие более жесткое, принимаем гИт = 1"Кт=3,06 А При
’ этом по Рк транзистор будет использован ие полностью. Далее последователь-
но определяем минимальное остаточное напряжение иа коллекторе, амплитуду
г переменного напряжения иа коллекторе, напряжение источника коллекторного
питания, мощности и КПД каскада в режиме согласованной нагрузки (режим Г
иа рис. 5.9):
| «о = U-\sm |)/SKP = 3,06(1 - 0,15)/1 = 2,6 В;
| г/к = »кт/?н/4 = 3,06-35,4/4 = 27,1 В;
Ек = ев+<4(1 + | sm |) =2,6 + 27,1 (1 +0,15) = 33,8 В;
J * Р1/ = »кт</к/4= 3,04-27,1/4= 20,7 Вт;
Рн =2Pj =2-20,7 = 41,4 Вт;
/*01 — 1кт£к/я = 3,05-33,8/л = 32,9 Вт;
Рк/= Р0/ — />1/ = 32,9 — 20,7= 12,2 Вт;
т]/ = Р1//Р0/= 20,7/32,9 =0,63.
15 При максимальном рассогласовании с нагрузкой выходная мощность умень-
шается до значения ?!//=?!и! = Рц (1—|sm |2) =20,7(1—0,152) =20,2 Вт
Максимальная мощность, потребляемая двухтактным каскадом от источни-
' , ка коллекторного питания,
РОмакС=2Р0ш==2Р0/(1 + | sm|) = 2-32,9(1 +0,15) = 2-37,9—75,8 Вт,
а максимальная мощность, рассеиваемая иа коллекторе транзистора, Ркмакс =
=PKiIf=Poni—^пи=37,9—20,2=17,7 Вт.
5.3. РАБОТА В УСЛОВИЯХ НАВЕДЕННЫХ ЭДС
Одной из проблем, возникающих при создании и эксплуатации
радиопередающей аппаратуры, является обеспечение ее совмест-
ной работы с другими радиоэлектронными устройствами (в -том
числе радиопередатчиками), которые могут создавать мешающее
излучение [32].
Наведенный в антенне мешающим радиоустройством сигнал,
попадая в выходные цепи усилителя мощности, может привести
. к значительному изменению режима работы транзисторов, воз-
никновению нелинейных искажений, появлению вторичного пара-
.зитного излучения, к перегрузкам и в ряде случаев выходу из
строя элементов схемы.
Рассмотрим поведение широкополосного усилителя, выполнен-
ного по двухтактной схеме без развязки плеч, при включении
тоанзисторов по. схеме с ОЭ. Предположим, что выходное сопро-
87
тивление транзисторов резистивно и постоянно в диапазоне частот
(7?i= 1/ытСк), т. е. будем считать, что транзистор используется
на частотах выше и коррекция частотных характеристик тран-
зистора осуществляется включением емкостного делителя в цепи
базы.
Воздействие внешнего сигнала zznn= [/n„cos и/, попадающего
в коллекторную цепь такого усилителя, приводит к появлению
напряжения ип.вн на эмиттерном переходе транзистора, которое
Рис. 5Л6. Зависимость /ко от напря.
жения внешнего источника в коллек
12 IS 20
Рис. 5.15. Упрощенная эквивалентная
схема транзистора, включенного по
схеме с ОЭ
торной цепи транзистора
управляет током генератора iK в эквивалентной схеме рис. 5.15.
Считая, что 1/щСк.п^Гб и полагая 2'г>1/мСэ, на частотах выше
(а при включении корректирующего сопротивления в соответст-
вии с рис. 3.8 во всем диапазоне частот) напряжение на переходе,
обусловленное действием наведенного в коллекторную цепь сиг-
нала, определится выражением
^п.вн = ^вн/^дел ~ ^вн/^г^п,
где Кдел= (Ск+Сэ)/Ск=1-b^iSn^iRiSn —коэффициент деления
емкостного делителя, состоящего из емкостей Ск=Ск.а+Скл и Сэ.
Если 1/п.вн>|Е'см—Е'б |, то возникающий коллекторный ток
будет иметь отсечку. Амплитуда импульса коллекторного тока и
угол отсечки могут быть найдены из обычных соотношений:
*'ктп — (Е<м Еб + Uп вн) Sn,
COS0 = -(£CM -E'6)/U„BB.
(5.31)
(5.32)
Таким образом, под воздействием внешнего сигнала пвп, даже
при отсутствии напряжения возбуждения, в коллекторной цепи
транзистора возникает ток. На рис. 5.16 представлены определен-
ные по выражениям (5.31) и (5.32) зависимости постоянной со-
ставляющей коллекторного тока транзистора (при МГц,
CR=200 пФ, £,/б = 0,6 В) в функции от величины 1/вн при различ-
ных значениях Есм.
88
4
Постоянная составляющая коллекторного тока определяет мощ-
ность, потребляемую усилителем от источника коллекторного пи-
тания, а первая гармоника — от источника наведенного сигнала.
• Мощность, рассеиваемая на коллекторе транзистора, равна сум-
ме этих мощностей за вычетом в общем случае мощности высших
гармоник 2 Pit возникающих вследствие нелинейности выходного.
; ‘=2
5 со
сопротивления транзистора: PK = Po+Pi—2 Pi. В двухтактной
' «=2
схеме и при 0 = 90° (т. е. при Еск—£'б = 0) можно считать 2Л~
1=2
«0, тогда
1 Лс = ^0 ~ а0 ЕтЕк Н ^кт^вн = мт ^к^вн ( Ек .
г 2 \ л 4 /
| (5.33>
J Полученное выражение может быть использовано для определе-
f' ния максимально допустимого значения амплитуды наведенного
' сигнала, при котором мощность, рассеиваемая на коллекторе, не
превысит величины Рк:
't и ’= — £ f Т Г \ _L л2Рк ___________ 1
•S. ^bh.mbkcj л К(^ У + <0TCK£2 J ’
* _ При одновременном воздействии на транзистор наведенного в.
< коллекторную цепь сигнала ивв и входного сигнала ивх, создаю-
щего напряжение на эмиттерном переходе цп.вх, режим работы
транзистора будет зависеть от амплитудных и фазовых соотноше-
ний между приложенными напряжениями. При этом необходимо
учитывать, что мгновенные значения напряжений на эмиттерном
переходе и коллекторе транзистора при действии входного сигна-
ла находятся в противофазе, в то время как те же напряжения,
вызванные наведенным сигналом, — в фазе. Поэтому, если вход-
ной и наведенный сигнал создают на эмиттерном переходе синфаз-
ные напряжения, амплитуда импульса коллекторного тока тран-
зистора будет увеличиваться с ростом UBS, а напряжение
на коллекторе UK? — падать, оставаясь в противофазе с первой
• гармоникой коллекторного тока. При равенстве UK и UBB перемен-
ная составляющая напряжения на коллекторе станет равной
нулю, а амплитуда импульса коллекторного тока возрастет до
величины
_ , ^вн ; I
‘к/nS “ ‘кт % 'кт •
где iKms — амплитуда импульса коллекторного тока при одно-
временном действии входного и наведенного сигналов; iKm и UK —
амплитуды импульса коллекторного тока и напряжения на кол-
лекторе при отсутствии наведенного сигнала. Этот режим может
быть отождествлен с режимом короткого замыкания в. коллек-
торной цепи, поскольку UK% =0.
8»
При дальнейшем увеличении 1/вн фазовый сдвиг между первой
гармоникой коллекторного тока и напряжением на коллекторе
•скачком изменится на 180° и станет равным нулю. Причем одно-
временно с ростом коллекторного тока будет наблюдаться и рост ?
напряжения на коллекторе. t.
При противофазное™ напряжений «пвн и «п.вх увеличение UBB
от нулевого значения первоначально приводит к росту UKz и
уменьшению iKs. При UnBH—Un.Bx переменная составляющая кол--
лекторного тока станет равной нулю (режим холостого хода).
В коллекторной цепи будет протекать постоянный ток, значение j
которого определится выбранным режимом работы транзистора |
по постоянному току. Дальнейшее увеличение UBB приведет к по- j
явлению переменной составляющей коллекторного тока, совпа- я
дающей по фазе с коллекторным напряжением, которое по-
прежнему будет возрастать.
При произвольном соотношении между фазами действующих
на эмиттерном переходе напряжений величины импульса коллек-
торного тока и напряжения на коллекторе определяется соотно- *
шениямиг
=s- (£е. -+млжлл). <» 34)
(5.35)
где фп — фазовый сдвиг между напряжениями пп вх и «п вн.
Характер зависимостей (5.34) и (5.35) иллюстрируется графи-
ками на рис. 5.17. Пунктирными линиями на рисунке показаны
Рис 5 17 Изменение постоянной
составляющей коллекторного тока
при одновременном воздействии
усиливаемого и наведенного сиг-
налов
ной из пунктирных кривых на
траектории движения рабочей точ-
ки при (изменении <рп от 0 до 180°
и постоянных амплитудах UnBB и
ППвх. Расчеты проводились при
9 = 90°, 1/Пвх = 0,2 В и следующих
значениях параметров транзисто-
ра: fT = 200 МГц; Ск = 200 пФ.
До сих пор рассматривался
случай, когда входной и наведен-
ный сигналы имели одинаковую ча-
стоту. Однако полученные соотно-
шения могут быть распространены
и на случай неравенства частот
входного (ювх) и 1наведенй'ого (соВн)
сигналов, если (вместо <рп ввести в
них фп(0 = (<»вх—®вн)^. В зависимо-
сти от соотношения амплитуд UBX
и UBB рабочая точка с течением
времени будет перемещаться по од-
рис. 5.17.
Расчет каскада при наличии наведенного сигнала можно вести
по полученным ранее соотношениям (§ 5 2), если учесть, что ра-
90
бота каскада в условиях наведенной ЭДС полностью эквивалентна
работе на рассогласованную нагрузку с коэффициентом отраже-
ния
| sBH | =-------------- (5.36)
1 11 +г, (2б/к/б/вн —1) | ’ v
где Г{=Яг/Яо — отношение внутреннего сопротивления транзисто-
ра к сопротивлению нагрузки, пересчитанному к зажимам тран-
зистора.
Кроме того, для расчета усилителя в этом случае можно вос-
пользоваться результатами анализа работы усилителя на согла-
сованную нагрузку (§ 5.1), если снизить значение Рк на величину
мощности, рассеиваемой на коллекторе транзистора от действия
только лишь наведенного сигнала, которая определяется при
0=90° выражением (5.33).
Введенное понятие эквивалентного коэффициента отражения
является формальным, по крайней мере, в том смысле, что мо-
дуль sBH может быть больше единицы. Однако его использование
оказывается целесообразным, поскольку позволяет при расчете
усилителя учитывать одновременно и действие наведенного сиг-
нала, и рассогласование с нагрузкой. При этом, если коэффициент
отражения от нагрузки увеличить на величину |sBH|, можно_вос-
пользоваться методикой расчета, приведенной в § 5.2.
5.4. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ОТРЕЗКОВ ЛИНИЙ ПЕРЕДАЧИ
ПРИ ПОСТРОЕНИИ МОЩНЫХ КАСКАДОВ
Как уже отмечалось выше; мощные высокочастотные транзисто-
ры являются сравнительно низковольтными приборами. Для по-
лучения большой выходной мощности необходимо обеспечить
достаточно низкоомную нагрузку. Сказанное можно проиллюстри-
ровать числовым примером. Если напряжение источника коллек-
торного питания'£ = 27 В, крутизна линии критического режима
SKP= 1 A/В, то для получения при 9 = 90° выходной мощности по-
рядка 35 Вт (70 Вт от двух транзисторов в двухтактной схеме)
амплитуда импульса коллекторного тока будет около 7 А. Это
соответствует эквивалентному сопротивлению нагрузки 2,8 Ом на
один транзистор.
При таких низких значениях сопротивлений использование в
выходных цепях широкополосных трансформаторов обычного
типа практически исключено, так как даже при значении индук-
тивности рассеяния трансформатора 0,02 мкГ сопротивление ее
на частоте 30 МГц составляет 4 Ом. Если же учесть еще индук-
тивности соединительных проводов (а из условия получения хоро-
шего теплоотвода транзисторы, не могут быть расположены очень
близко), то сопротивление паразитных индуктивностей может
превысить по значению сопротивление нагрузки. Говорить в этом
случае о равномерной частотной характеристике усилителя не
приходится. Решение поставленной задачи может быть обеспечено
91
лишь использованием трансформаторов типа длинной линии,
представляющих собой отрезок линии передачи (двухпроводной
или коаксиальной), намотанной на ферритовый сердечник
[128, 136, 151].
Необходимость намотки линий передачи на ферритовый сер-
дечник определяется стремлением уменьшить синфазные состав-
ляющие токов в проводниках линии, т. е. токов, протекающих по
обоим проводникам в одном направлении. Такие токи 'возникают,
если противоположные концы проводника находятся под различ-
ными напряжениями, например, если один конец оплетки коак-
Рис 5.18. Эквивалентные
схемы коллекторной це-
пи двухтактного усили-
теля на отрезках линии
передачи
сиаЛьного кабеля заземлен, а другой — подключен к точке схемы,
где напряжение отлично от нуля. Под действием этого напряже-
ния по наружной поверхности оплетки (при коаксиальной кон-
струкции линии передачи) будет протекать ток. Для уменьшения
этого тока необходимо увеличить сопротивление проводника
(оплетки), т. е. намотать его на ферритовый сердечник. Такие на-
пряжения и токи в линии будем называть продольными, а сопро-
тивление проводника (оплетки кабеля) — продольным сопротив-
лением (продольной индуктивностью) [33].
Если продольные напряжения на некоторых линиях одинаковы
при всех возможных режимах работы устройства, то такие линии
можно наматывать на общий сердечник. Следует отметить, что
ферритовый сердечник влияет мало, а в случае коаксиальной кон-
струкции кабеля вообще не влияет на процесс распространения
основной волны в линии передачи.
Эквивалентные схемы двух вариантов построения выходной
цепи широкополосного двухтактного усилителя без электрической
развязки плеч, использующего в качестве трансформатора отре-
зок линии передачи, условно изображены на рис. 5.18. Здесь
92
транзисторы представлены как генераторы тока Л и /2 с внутрен-
ними сопротивлениями Zt и Z2. Схемы отличаются способом под-
ключения нагрузки. Схема рис. 5.18а имеет то преимущество, что
нагрузка может быть подключена к каскаду непосредственно, без
использования дополнительного трансформатора. Схема на
рис. 5.186 такой возможности не имеет, во-первых, потому, что
нагрузка каскада, как правило, бывает несимметричной относи-
тельно земли, а во-вторых, ввиду того, что коллекторные зажимы
транзисторов мощного каскада не находятся в непосредственной
близости друг от друга (для обеспечения хорошего теплового ре-
жима), соединительные же провода имеют большую индуктив-
ность. Однако реализация этого преимущества в первой схеме
затруднена, так как сопротивление нагрузки имеет здесь очень
малое значение RH =—Rkk, в то время как во второй схеме
4
^н=/?кк (т. е. для приведенного выше числового примера 2,8 и
11,2 Ом соответственно). Здесь под Rk.k понимается сопротивле-
ние нагрузки по первой гармонике для двух транзисторов (сопро-
тивление между коллекторами транзисторов). Так что примене-
ние дополнительного трансформатора (для повышения уровня
сопротивления) и в этом случае оказывается необходимым.
Практические схемы построения двухтактных широкополосных
усилителей для обоих вариантов'приведены на рис. 5.19—5.21.
Во всех схемах отрезки линий передачи JIi осуществляют сим-
метрирование плеч и шунтирование четных гармоник коллектор-
ного тока. Следует отметить одну особенность построения схем —
все линии, нуждающиеся в магнитных сердечниках, можно нама-
тывать на общий сердечник. В принципе, схемы будут работать
и в том случае, если каждая из линий будет иметь отдельный маг-
нитный сердечник. Однако в этом случае объем каждого из сер-
дечников (для сохранения неизменной величины магнитной индук-
ции) должен быть точно таким же, как и объем сердечника, на
который наматывались бы все линии, а характеристики схем в
93
области нижних частот будут хуже. Если все линии наматывают-
ся на общий ферромагнитный сердечник, то должны строго вы-
держиваться направления намотки (на схеме отмечены точками),
Рис 5 20 Принципиальная схема двухтактного усилителя, реализующего экви-
валентную схему рис. 5.186 с тремя линиями в коллекторной цепи
а число витков линий, приведенных в схемах, должно быть оди-
наковым.
По числу используемых в коллекторной цепи отрезков линий
передачи экономичной является, схема рис. 5.19, но ввиду несим-
Рис 5 21 Принципиальная схема двухтактного усилителя, реализующего экви-
валентную схему рис 5 186 с двумя линиями в коллекторной цепи
метричного относительно транзисторов подключения нагрузки в
ней возможна асимметрия напряжений (по модулю) на коллек-
торах транзисторов. Это ограничивает эффективное использова-
ние транзисторов по коллекторному напряжению.
Полагая в эквивалентной схеме на рис. 5.18а Л = /,
и Zi=Z2—— Rkk, найдем выражение для отношения напряжений
на коллекторах транзисторов
I 1 / (1 — Зр sin х sin <р -Ь cos х cos ф)8 -|- (Зр sin х cos <р 4-cos х sin ф)8 /соту
I UK1 У (cos х 4- cos ф)а -|- (р sin х 4- sin ф)8 • ’ ' ' '
94
где р = 2й7//?кк, х=2п/л/М W, /л— волновое сопротивление и гео-
метрическая длина отрезка линии передачи Л^ X — длина волны
в линии.
Может быть также найдено выражение для частотной характе-
ристики каскада К, которая представляет собой отношение напря-
Рис 5 22 Частотные характеристики двухтактного усилителя
по схеме рис. 5.18а
жения на нагрузке к току одного из генераторов После соответ-
ствующей нормировки это выражение примет вид
к _’9 1/ (cos х 4- cos <р)2 + (р sin х 4- sin <p)2
Л И [3p4-(l/p)]2sinx4- 16cos2x
Анализ выражений (5.37) и (5 38) и построенных по ним графи-
ков (рис. 5.22) показывает, что определяемые ими характеристики
будут частотнонезависимыми в случае, если
р = 1, <р = фх, ф = 1. (5.39)
Пропорциональность между <р и х означает, что возбуждение
транзисторов должно быть не строго противофазным, а с некото-
рым растущим с частотой фазовым набегом, которое может быть
получено включением между источником сигнала и входом пер-
95
вого транзистора отрезка линии передачи (линия Л4 на схеме
рис. 5.19). Причем электрические длины линий во входной и вы-
ходной цепях каскада (линий Л4 и Л1) должны быть одинаковы
(ф=1). Следует отметить, что в
выражении для частотной ха-
рактеристики каскада (5.38) не
учтено влияние дополнительного
повышающего трансформатора.
Если этот трансформатор выпол-
нен на одном отрезке линии пе-
редачи (Л2 на рис. 5.19а), коэф-
фициент передачи его будет час-
тотнозависимым, если же на двух
отрезках (Л2, Л3 на рис. 5.196),
то коэффициент передачи может
Рис. 5.23. Частотная зависимость ко- быть сделан частотнонезавиои-
эффициента- фильтрации второй тар- Мым. Волновое сопротивление
моники в схеме рис. 5.18а „ Г,
этих линии должно быть W =
=Лн/2.
Фильтрация четных гармоник в рассматриваемой схеме невы-
сока и определяется следующим выражением:
ф . sin т х (р sjn х + sin ср)3 + (cos х + cos <р)2
т sinx У (psinmx—sin <р)2+ (cos тх + cos ср)3 ’
где т — номер четной гармоники (2, 4, 6...). Фильтрация второй
гармоники при <р=х иллюстрируется графиком на рис. 5.23.
Схема, изображенная на рис. 5.20, требует для своего осу-
ществления трех линий передачи, но за счет этого обладает боль-
шей симметрией. Асимметрии коллекторных напряжений теорети-
чески не- возникает, а по четным гармоникам оба зажима нагру-
зочного сопротивления на эквивалентной схеме рис. 5.186 экви-
потенциальны. Частотная характеристика каскада определяется
соотношением
К _ о l/ Р2 sin3 х + (1 + cos х)2 ’ р
Х У (2p+(l/p)]2sin2x +(1+3cosx)2 ’
которое выведено в предположении строгой противофазности воз-
буждения транзисторов. Это достигается применением на входе
каскада (см. рис. 5.20) двух отрезков линии передачи (Л4, Л5),
намотанных на общем сердечнике. Зависимость (5.40) иллюстри-
руется графиками на рис. 5.24. В схеме рис. 5.20 волновые сопро-
тивления линий Л2 и Л3 следует брать UZ2= U73=.RH/2. Волновое
сопротивление линии Л1(1^1), в принципе, может быть выбрано
произвольным. При его уменьшении улучшается фильтрация чет-
ных гармоник коллекторного тока, но одновременно увеличивает-
ся шунтирующее действие линии по первой гармонике и ухуд-
шается форма частотной характеристики. Практически целесооб*
разно выбирать 1^1= W2=^W3<=\Rs/2.
96
При расчете схемы (определение волнового сопротивления и
длины линий передачи) необходимо учитывать возможность ре-
зонанса линий на четных гармониках коллекторного тока. Дейст-
вительно, синфазные составляющие токов транзисторов замы-
каются по линии Л1, причем сопротивление линии для них опре-
деляется сопротивлением короткозамкнутой линии с длиной, рав-
ной половине длины линии Jit. Линии же Л2 и Л3 являются для
четных гармоник разомкнутыми. Поэтому на частоте, где емкост-
ное сопротивление разомкнутой на конце линии Л2 (Л3) будет
Рис. 5.24. Частотные ха-
рактеристики двухтакт-
ного усилителя по схеме
рис. 5486
равно индуктивному сопротивлению закороченной в середине ли-
нии Jit, сопротивление для четных гармоник коллекторных токов
может резко возрасти. Внешне это будет проявляться как резкое
увеличение напряжения на коллекторах транзисторов, которое
может привести даже к выходу транзисторов из строя. Напряже-
ние на нагрузке при этом возрастать не будет, так как нагрузоч-
ное сопротивление отделено от транзисторов большим по значе-
нию продольным сопротивлением линий Л2 и Л3.
В схемах на рис. 5.19, 5.21 при неизменном по значению и ак-
тивным по характеру сопротивлении нагрузки резонанс по четным
гармоникам будет определяться входным сопротивлением линий
Jit и выходной емкостью транзисторов, причем в схеме на рис. 5.19
для транзистора этот контур шунтируется сопротивлением на-
j. грузки, пересчитанным к зажимам транзистора. Как правило, вы-
ходная емкость транзистора меньше емкости разомкнутой линии
' Л2 (Л3), поэтому частота резонанса в схемах на рис. 5.19 и 5.21
будет выше, чем в схеме рис. 5.20, и он представляет меньшую
•• опасность. Но при рассогласовании нагрузки в резонансе по чет-
4 ным гармоникам в схеме на рис. 5.19 может принять участие и
входное сопротивление повышающего трансформатора, если оно
• / будет носить емкостный характер. Этот факт может служить не-
. которым ограничением для применения схемы рис. 5.19 в качест-
ве выходного каскада радиопередатчика, работающего на несо-
гласованную нагрузку. Схема на рис. 5.20 обладает всеми пре-
имуществами рассмотренных выше схем, но применима лишь в
том случае, если коллекторные выводы транзисторов расположены
достаточно близко друг от друга. Для частотной характеристики
этой схемы справедливы выражение (5.40) и графики на
рис. 5.24. Волновое сопротивление линии Л2 должно быть №2= Да-
4—203 97
В отношении величины волнового сопротивления линии Л\ спра-
ведливы рекомендации, данные к схеме рис. 5.20.
В области нижних частот конечное значение продольного со-
противления линий передачи (сопротивление синфазным состав-
ляющим токов линий) приводит к спаду частотной характеристи-
ки усилителя. Если положить продольное сопротивление линий
чисто индуктивным (индуктивность проводника, намотанного на
ферритовый сердечник), то в случае намотки всех линий на один
сердечник (линий Л1, Л2 в схемах на рис. 5:19 и 5.21 или Л*, Л2,
Л3 на рис. 5.20) для всех схем форма частотной характеристики
определится выражением
Л = 4Й/У 1 + 16Q2, (5.41)
где Й=й1/Йк.к — относительная частота; L — продольная индук-
тивность одной линии.
При выводе этого выражения принято, что магнитная связь
между линиями в этой области частот велика (коэффициент
связи близок к единице). Поэтому параллельное соединение не-
скольких индуктивностей в итоге дает величину, равную L.
В случае намотки линий на отдельные сердечники сопротив-
ление нагрузки будет шунтироваться продольной индуктивностью
каждой из линий. Выражения для частотных характеристик имеют
при этом вид:
для схем на рис. 5.19, 5.21 и для схемы на рис. 5.20 при двух
сердечниках (один для линий Л1, другой — для Л2 и Л3)
Л = 2Q//1 + 4Q2; (5.42)
для схемы на рис. 5.20 при трех сердечниках
К = 4Й// 9 + 16Q2. (5.43)
Рис. 5.25. Частотные характери-
стики двухтактного усилителя в
области нижних частот
Л, располагается на общем с
из-за сильной 'магнитной свя:
Приведенные зависимости иллюстрируются графиками на
рис. 5.25, где кривая 1 соответствует выражению (5.41), кри-
вая 2— (5.42), кривая 3— (5.43).
Однако следует .иметь в виду,
что при намотке линии Л1 на от-
дельном сердечнике в схемах рис.
5.20 ,и 5.21 существенно уменьшает-
ся содержание четных гармоник в
выходном напряжении, так как в
этом случае напряжения четных
гармоник, присутствующие на кол-
лекторах транзисторов, к нагрузке
поступают через делитель, образо-
ванный продольным сопротивлени-
ем линии Лг (или Л2 и Л3) и сопро-
тивлением нагрузки. Если же линия
остальными линиями сердечнике, то
и между ними .магнитное поле чет-
96
ны\ гармоник коллекторных токов в сердечнике отсутствует и про-
дольное сопротивление линий Л2, <73 по четным гармоникам мало.
Во входной цепи длина линий Л4 (см. рис. 5.19) выбирается в
соответствии с рекомендациями (5.39) или графиками рис. 5.22.
Волновое сопротивление этой линии должно равняться входному
сопротивлению одного плеча схемы (РБХ). Волновые сопротивле-
ния линий Л4 и .7., в схемах на рос. 5.20 и 5 21 также должны
быть равны /?вх- К длине этих линий жестких требований нет, но
нужно стремиться к тому, чтобы она была минимальной. Если ли-
нии достаточно хорошо согласованы сопротивлением Рвх, то они
не вносят дополнительных частотных искажении на верхних час-
тотах.
В области нижних частот конечное значение продольной индук-
тивности линии в схеме на рис. 5.19 шунтирует вход усилителя
Iвходное сопротивление каскада во всех трех схемах равно 2^вх|.
В схемах на рис. 5.20 и 5 21 ввиду того, что продольные индук-
тивности линий подключены параллельно входу лишь одного
Iнижнего) плеча усилителя, наблюдается асимметрия в возбуж-
дении транзисторов на нижних частотах диапазона. Это приводит
к перегрузке одного из транзисторов и резкому ухудшению линей-
ности усилителя. Для устранения этого эффекта между входным
зажимом усилителя и точкой соединения линий Л4 и Л5 необхо-
димо включить дополнительную индуктивность, равную по значе-
нию продольной индуктивности линии при намотке обеих линии на
одном сердечнике или в 2 раза меньшую, если линии намотаны
на различных сердечниках. Существенно лучшие результаты дает
включение между указанными точками дополнительной катушки,
индуктивно связанной с одной из линий (или обеими) и имеющей
такое же число витков, как и линия. Такая катушка L' включена
во входном трансформаторе схемы рис. 5.20.
Глава 6
Получение
больших мощностей
путем сложения мощности
отдельных транзисторов
6.1. МЕТОДЫ СЛОЖЕНИЯ МОЩНОСТИ ТРАНЗИСТОРНЫХ
УСИЛИТЕЛЕЙ
Для высокочастотных транзисторов имеются принципиальные ограничения для
уровня выходной мощности [26, 78]. Получение от одного транзистора мощно-
сти более 150—200 Вт считается нецелесообразным [78]. В то же время совре-
менные требования к мощности радиопередающих устройств существенно пре-
вышают этот уровень Поэтому для транзисторов применение систем суммиро-
вания мощности диктуется, в первую очередь, необходимостью получения за-
данной мощности
4" , 99
Параллельное соединение большого числа транзисторов резко ухудшает
устойчивость усилителя, а увеличение выходной мощности нз-за довольно боль-
шого разброса параметров транзисторов весьма незначительно.
Ввиду того что транзисторы являются низковольтными приборами, они
требуют для своей работы ннзкнх значений нагрузочных сопротивлений. Поэто-
му взаимодействия отдельных усилительных элементов в схеме сложения (что
имеет место, например, в усилителе с распределенным усилением) не требует-
ся. Наиболее перспективными при сложении мощности транзисторных усилите-
лей (генераторов) представляются схемы сложения, обеспечивающие нх взаим-
ную электрическую развязку. В этих схемах, часто называемых мостовыми илн
гибридными, каждый усилительный элемент работает самостоятельно на опти-
мальную для него нагрузку. Под взаимной электрической развязкой (изоля-
цией) генераторов понимается независимость режима работы каждого из гене-
раторов от режима работы остальных, вплоть до короткого замыкания (по
высокой частоте) или обрыва последних.
Наличие взаимной электрической развязки позволяет также избавиться от
различных эффектов, связанных с неравномерным распределением нагрузки на
отдельные усилительные элементы, вследствие чего выходная мощность и на-
дежность работы всего усилителя существенно повышаются.
6.2. ИЗМЕНЕНИЕ ВЫХОДНОЙ МОЩНОСТИ
ПРИ РАЗБАЛАНСИРОВКЕ ГЕНЕРАТОРОВ
В самом общем виде любая схема сложения мощности п генера-
торов может быть представлена в виде 2 (п+1)-полюсника, к
2п полюсам которого подключаются генераторы, а к двум остав-
шимся — пагрузка (рис. 6.1). В такой
постановке поведение схемы наиболее
удобно характеризовать матрицей рас-
сеяния [21, 23]. Элементы матрицы
рассеяния, часто называемые волно-
выми параметрами [23], определяются
таким образом, что характеристики
схемы, важные с точки зрения переда-
Itfa чи мощности от одних входов к дру-
1 гим, выражаются через них макси-
мально (просто:
V г = SVi,
Рис. бЛ. Схема сложения мощ-
ности п генераторов
(6Л)
где Vr — матрица-столбец отраженных волн, т. е. волн, распрост-
раняющихся в направлении от многополюсника Vj — матрица-
столбец падающих волн, т. е. волн, распространяющихся в направ-
лении многополюсника N; S — матрица волновых коэффициен-
тов — матрица рассеяния.
Входы многополюсника N удобно разбить на две группы.
К одной из них отнесем те входы, к которым подключаются гене-
раторы (п левых входов на рис. 6.1), к другой — нагрузка
[(га+1)-й вход]. Этот вход будем обозначать индексом I. В этом
случае выражение (6.1) приобретает следующий вид:
L $1п511 .
lvri J
100
'vM
Ун.
(6-2)
где Vrn, vri — матрицы отраженных, a Vin, Vu—матрицы падаю-
щих волн со стороны n-й группы входов и входа I соответствен-
но; квадратная (пХп) матрица
-s(l,l) s(1.2) ; s(l,n) -
пп пп . пп
Л S(2,l) s(2,2) ; s(2,n)
S — пп пп . пп
c(rt.l) c(n,2) • е(п,п)
__ пп пп • пп
отражает связи между генераторными входами многополюсника;
Su — коэффициент отражения по входу I; Sln — матрица-строка с
числом элементов п — определяет передачу мощности от генера-
торных входов к нагрузочному:
• • •.
Sni матрица-столбец, характеризующая передачу мощности от на-
грузочного входа к генераторным:
S.I - [ sff, : Л
Для цепи, составленной из взаимных элементов, должно соблю-
даться равенство Sin—Sni —знак транспонирования матри-
цы).
Будем полагать элементы, входящие в выражение (6.2), нор-
мированными [21]. Не накладывая никаких дополнительных огра-
ничений на исследуемый многополюсник, нормирование можно
выполнить таким образом, чтобы Su и диагональные элементы
матрицы Snn обратились в нули.
Наличие взаимной электрической развязки между генератора-
ми требует, чтобы элементы матрицы рассеяния, определяющие
передачу мощности между генераторными входами в мостовой
схеме сложения мощности, равнялись бы нулю, что эквивалентно
диагональности матрицы Snn в системе (6.2). Это единственное
ограничение, накладываемое на структуру матрицы Snn требова-
нием развязки генераторов.
Рассмотрим баланс мощностей в мостовой схеме, используемой
в качестве сумматора мощности. Сумма мощностей, поступаю-
щая в многополюсник от генераторов,
п п
игт- (б.з)
*=1 Л=1
Ввиду того что диагональные элементы нормированной мат-
рицы Snn равны нулю, отражений по генераторным входам не
будет. Поэтому волна vri определит всю мощность, выходящую из
многополюсника. Мощность этой волны определится следующим
образом:
Рн = l^rzl2 = |SInVM + здг|2.
101
Учитывая, что s/( = 0, получим
PH==|SinVMi2 =
Л 2
"V
In in
i=l
(6.4)
Одним из основных требований, предъявляемых к схеме сло-
жения, является отсутствие потерь в ней при некоторых значениях
мощностей генераторов и при соответствующей их фазировке
(такой режим будем называть сбалансированным). Это означает,
что мощность, выделяющаяся в нагрузочном сопротивлении, в
этом режиме должна равняться сумме мощностей, поступающих
в схему сложения от генераторов:
Pin = Prl. (6-5)
Сумма, стоящая в правой части выражения (6.4), определяет
мощность, поступающую в нагрузку, и может трактоваться как
скалярное произведение двух «-мерных векторов (Sm и К,п).
Проекция этих векторов на некоторый «-мерный ортогональный
коордпнатныц базис определяется элементами матриц S/Z1 и V,,,.
При этом для выполнения условия (6.5) необходимо, чтобы век-
торы Sin и Г17, были коллинеарны. Убедиться в необходимости
этого условия можно, предположив противное. Если два вектора
S/n и V'in не коллинеарны, но равенство (6.5) для них выполняет-
ся, то, выбрав новый вектор Vin, по модулю равный и колли-
неарный вектору Sin придем к тому, что мощность, выходящая
из многополюсника, будет превышать мощность, в него входящую,
а это противоречит условию пассивности многополюсника.
Коллинеарность двух векторов подразумевает пропорциональ-
ность всех их проекций, поэтому положим: Sin = aVin, S/n = aVirt.
Тогда (5;nVin)2 = a(VinVin)2. Помня, что Pin = VinVin, с уче-
том соотношения (6.5) найдем а=1/]/ Pin-
Таким образом, коэффициентом пропорциональности между
векторами Sm и Vin является модуль вектора У1П, что означает
равенство единице модуля вектора S;n. Отсюда следует важное
соотношение, связывающее элементы нормированной матрицы
S/n:
п
1^? - j । ч:т=м
*=1
Для схем сложения вводится понятие коэффициента полезно-
го действия 1], под которым понимается отношение мощности в
нагрузке к сумме мощностей, отдаваемых в схему генераторами.
102
В принятых обозначениях
Pin
п
V s(*>
/л Sitl Vin
fe=l
п
21 «г
fe=l
2
(6-7)
В случае, если все генераторы сбалансированы со схемой сло-
жения, справедливо равенство (6.5) и КПД схемы сложения ра-
вен единице. Если же мощности генераторов отличаются от номи-
нальных или нарушена правильная их фазировка, то в силу от-
меченных выше причин Pin>Pri и КПД схемы сложения т(<1.
Тот факт, что при разбалансировке генераторов т] становится
меньше единицы, говорит о том, что внутри многополюсника,
изображенного на рис. 6.1, осуществляется поглощение мощности.
Таким образом, схема сложения мощности, если к ней предъ-
является требование обеспечения взаимной электрической раз-
вязки генераторов, должна содержать в себе резистивные эле-
менты (так называемые балластные сопротивления). Важно так-
же и то, что мощность в балластных сопротивлениях выделяется
лишь при разбалансировке генераторов. В сбалансированном ре-
жиме потерь мощности в балластных сопротивлениях нет (это
соответствует т] = 1).
Очень часто мостовые схемы используются для суммирования
мощности однотипных генераторов. При создании мощных тран-
зисторных радиопередатчиков число таких однотипных генерато-
ров достигает несколько десятков [65, 140, 150]. В этом случае
элементы матрицы S;n по модулю будут одинаковыми и равными:
I | = 1 /V~n, а выражения для мощности в нагрузке (6.4) и
КПД схемы сложения (6.7) примут вид:
2
п
р- -р" - т 2 •
п &
(6.4а)
1
4= —
п
П 2
у
tn
k=\
n
21=й’Г
6=1
(6.7а)
Непосредственно из анализа выражений (6.4) и (6.7) можно
сделать вывод о работе мостовой схемы сложения при выходе из
строя части генераторов, так как такая ситуация является одним
из частных случаев отклонения системы генераторов от сбаланси-
рованного режима. Причем из самого определения взаимной
электрической развязки вытекает, что выход из строя некоторых
генераторов никак не скажется на работе остальных. Речь может
103
идти лишь об изменении мощности в нагрузке и КПД схемы ело*
жения. Так, например, в системе из п однотипных генераторов при
выходе из строя zn генераторов мощность в нагрузке снизится до
величины Ра=(п~т} Рг, т. е. по отношению к сбалансированному
п
режиму, когда работают все генераторы,
= = (1 (6.8)
Рнв \ п / \ п I
где Рно=пРг—мощность в нагрузке при сбалансированном режи-
ме работы генераторов; Рг = |п(й)гп|2—мощность одного генерато-
ра; КПД схемы сложения снизится при этом до величины
п — т _ .___________zn
(6-9)
Графики этих выражений приведены на рис. 6.2.
Используя выражения (6.4) и (6.5), можно оценить работу
схемы не только в случае выхода генераторов из строя, но и при
01ГКЛ01Нении от сбалансироваиного режи-
Рис. 6.2. Изменение КПД
мостовой схемы и мощно-
сти в нагрузке при выходе
из строя части генераторов
м>а за счет технологического, например,
разброса параметров генераторов. Пусть
по-прежнему имеется п генераторов и до-
пустим, что выходные напряжения, раз-
виваемые генераторами, могут откло-
ниться т номинальных на ±е. Это соот-
ветствует разбросу генераторов по мощ-
ности от +[е(2+е)] до —*[е(2—е)]. Оце-
ним КПД схемы сложения в случае, ког-
да некоторое число генераторов (напри-
мер, т) имеет выходное напряжение
C7f(l—е), а остальные (п—zn) генерато-
ров —€7г(1-Ре). Тогда, учитывая (6.6),
можно записать Т|=—{(1+е—2ед)2/[1 +
+ е)2—4ед]}, где q = m/n. Решив уравне-
1 I Q
ние dr}/dcf = O, найдем, что при q'= КПД имеет минимальное
значение r]Mim=l—е2. Изменение мощности в нагрузке может
быть определено, исходя из (6.4) или (6.4а), по следующей фор-
муле:
РНМин=Рио(1-е2)2-
(6.10)
Рисунок 6.3 иллюстрирует полученные зависимости.
Таким образом, в самом неблагоприятном случае разброса
мощностей генераторов, когда часть из них отдает наибольшую
мощность, а мощность остальных — наименьшая из возможных в
пределах указанного разброса, и даже в случае самого неблаго-
приятного соотношения между числами генераторов в указанных
группах (д') КПД схемы сложения уменьшается весьма незначи-
104
тельно. Так, при разбросе амплитуд напряжений (или токов)
генераторов на ±20% (е=0,2) КПД схемы сложения будет не
ниже 96%, а разброс амплитуд на ±20% соответствует разли-
чию мощностей генераторов в [(14-0,2)/(1—0,2)]2=2,25 раза.
Мощность в нагрузке упадет прн этом всего на 8% по отноше-
нию к сбалансированному режиму.
Минимальное значение КПД схемы сложения при возмож-
ной разбалансировке генераторов по фазе в пределах ±Дф
р 1
«1-ин = - р"оин = у [1 + cos (2Аф)]. (6.11)
Минимальное значение КПД получается в том случае, когда од-
ни генераторы разбалансированы на величину 4-Дф, другие на
—Дф. Причем число тех и других одинаково и равно п/2. Рису-
нок 6.4. иллюстрирует соотношение (6.11).
В случае разбалансировки генераторов только по фазе изме-
нение мощности в нагрузке однозначно определяется коэффици-
Рис. 6 3. Изменение КПД мос-
товой схемы и мощности в на-
грузке при разбалансировке ге-
нераторов по амплитуде
Рис. 6.4. Изменение КПД
мостовой схемы при разба-
лансировке генераторов по
фазе
ентом полезного действия схемы сложения. При малых значени-
ях Дф выходная мощность и КПД снижаются незначительно,
так при Дф=±10° (т. е. разность фаз выходных напряжений ге-
нераторов достигает 20°) КПД схемы сложения — не ниже 94%,
а мощности — 6%.
Полученные соотношения определяют предельные значения
КПД и мощности в нагрузке. При более реальном нормальном
законе распределения амплитуд и фаз генераторов снижение
КПД схемы сложения и мощности в нагрузке будет существенно
меньше [71].
Влияние одновременной разбалансировки генераторов и по
амплитуде, и по фазе проиллюстрируем на простом случае сло-
жения мощностей двух и четырех генераторов. Часто встречаю-
щийся на практике случай сложения мощности двух одинаковых
генераторов подробно рассмотрен в ряде работ и приводится
здесь лишь в качестве иллюстрации более общих выражений
106
(6.4) и (6.7). При суммировании мощностей двух одинаковых
генераторов разбалансировка одного из них по амплитуде 6=
= (Л7(Ао и по фазе <р в соответствии с выражениями (6.4) и
(6.7) приводит к следующим значениям т] и Рн:
ч = 4" + r+T«C0S4): (612)
P„/Pre = Y (1 + 62 + 26 cos <р), (6.13)
где Pro—мощность того из генераторов, который отдает боль-
шую мощность, т. е. для которого принято Ui = Uio. Графики за-
висимостей (6.12) и (6.13) представлены на рис. 6.5.
При разбалансировке одного из четырех генераторов получа-
ем:
9 -f" 6® 4- 66 cos ф ,П/П 1 /Л I S2 I ГУ Я - \
----4(з + бТ ' ’ PH/Pro = T(9 + 62 + 66cos<p).
Аналогичным образом могут быть -рассмотрены случаи одновре-
менной разбалансировки любого числа генераторов.
Полученные зависимости, характеризующие изменение мощно-
сти в нагрузке при разбалансировке генераторов, справедливы
Рис. 6.5. Изменение КПД (а) мостовой схемы сложения .мощности двух гене-
раторов и .мощности в нагрузке (б) при разбалансировке генераторов по ам-
плитуде и фазе
также и для схем сложения, не обеспечивающих взаимной элек-
трической развязки генераторов, например, для параллельного
или последовательного их соединения. В этом случае для мощ-
ности в нагрузке справедливо соотношение (6.4), которое для
схемы сложения идентичных генераторов примет вид Pa=Pri=
л
= |swzn|2| 2 t>win|2. Отсюда легко получаются приведенныевы-
й=1
ше соотношения (6.8), (6.10) и (6.11). Однако, в отличие от мос-
товых схем, в схемах сложения без развязки мощность каждого
из генераторов существенно зависит от работы всех остальных.
106
Это положение иллюстрируется графиками рис. 6.6а, б, где
приведены зависимости изменения мощности каждого из двух
согласованных генераторов при параллельном включении (рис.
Рис. 6.6. Зависимость
мощности, отдаваемой
каждым из двух .парал-
лельно работающих гене-
раторов, от разбаланси-
ровки по амплитуде и
фазе (при Rn = R,/2)
6.6в)' в функции величины разбалансировки по амплитуде 6 и по
фазе <р. Из графиков видно, что при некоторых вариантах раз-
балансировки генераторов один из них начинает потреблять
энергию.
6.3. ВЛИЯНИЕ ИЗМЕНЕНИЯ ВЫХОДНЫХ
СОПРОТИВЛЕНИЙ ГЕНЕРАТОРОВ НА ИХ РАЗВЯЗКУ
Рассмотрим, как влияет изменение внутреннего сопротивления вышедших из
строя генераторов на работу остальных генераторов, подключенных к мостовой
схеме сложения. Предположим, что из общего числа п вышли из строя т ге-
нераторов. Предположим далее, что выход генератора из строя сопровождается
изменением его внутреннего сопротивления, которое будем характеризовать ко-
эффициентом отражения sm. Если все входы мостового устройства идеально
развязаны между собой, то вне зависимости от значения sm входное сопротив-
ление мостовой схемы для работающих генераторов не изменится. Однако если
развязка между входами схемы не идеальная, то часть мощности работающих
генераторов поступает к рассогласованным генераторным входам. Отразившись
от внутренних сопротивлений неработающих генераторов, часть этой мощности
вновь поступает в схеме сложения и, в качестве отраженной волны, к работаю-
щим генераторам. Таким образом, изменение внутреннего сопротивления вышед-
•ших из строя генераторов приводит к тому, что нагрузка для работающих ге-
нераторов изменится (коэффициент отражения sr). Учитывая взаимные связи
всех входов, выражение для коэффициента отражения sr запишется в следую-
щем виде:
| sr [ = \sms%m(n — m) +s2m s2m(n — m) (m~ I) s40m(n—.. ,| =
| sm | m (ч — т)
//-/77(m-l)|sm| ’
_ ~
1 smso(m >)
где So—внедиагональный элемент блока Snn матрицы рассеяния (6.2); Н=
= l/|s0|2—величина взаимной электрической развязки генераторов. На рис. 6.7
представлены графики, иллюстрирующие полученную зависимость при |sm|=l
и при самом неблагоприятном сочетании фаз коэффициентов s0 и sm, откуда
видно, что с увеличением развязки величина sr резко уменьшается и при ре-
10Л
альных значениях развязки становит-
ся пренебрежимо малой На этом ос-
новании в дальнейшем при анализе
схем под выходом генератора из
строя будем понимать лишь отсут-
ствие напряжения на его зажимах,
помня, что изменение внутреннего
сопротивления (вплоть до короткого
вамыкания или обрыва) мало влияет
на работу остальных генераторов
Рис 6 7 Зависимость коэффициента
отражения, возникающего за счет от-
ключения вышедших из строя генера-
торов, от величины развязки входов
мостовой схемы (п — число входов
мостовой схемы)
6.4. ВЛИЯНИЕ РАССОГЛАСОВАНИЯ НАГРУЗКИ НА РАБОТУ
ГЕНЕРАТОРОВ
Наиболее часто сложение мощности нескольких генераторов ис-
пользуется при построении оконечных каскадов усилительных
устройств. Нагрузка таких каскадов, например оконечных каска-
дов радиопередатчиков, не является постоянной, поэтому рас-
смотрим работу мостовых схем сложения при отклонении сопро-
тивления нагрузки от номинального значения Причем схему
Рис 6 8 Эквивалентная
схема сложения при ра-
боте на несогласованную
нагрузку
сложения рассмотрим в наиболее общем виде, как показано на
рис. 6.1, т. е. выясним поведение схемы, не задаваясь каким-ли-
бо конкретным ее воплощением.
Воспользуемся приведенным в предыдущем параграфе опре-
делением схемы при работе на постоянную нагрузку и рассмот-
рим ее поведение при подключении к (п+1)-й паре зажимов
(нагрузочный вход) сопротивления, характеризующегося коэф-
фициентом отражения si (по отношению к нормирующему сопро-
тивлению по этому входу). При этом схема соединения имеет
вид, условно показанный на рис. 6.8. Матрица волновых коэффи-
циентов (матрица рассеяния) такого соединения, выраженная
через Si и матрицы (6.2) многополюсника, определенные по ра-
боте на согласованную нагрузку, имеет вид
( sy1 + szz) 1 Sz„
(1-f-szzsz) 1 Sz„
VZn-
108
С учетом того, что для мостовых схем можно положить Snn = ОП
и Su=0 (см. § 6.2), последнее выражение существенно упростит-
ся:
Чл _ $nlsl S/n
Уг1 J L .
vIn.
(6 15)
Таким образом, отраженные
определяются матрицей
волны, поступающие в генераторы,
- s<V s(D sd) s<2) : sd) s<")-
nl In nl In . nl In
(6.16)
s<") s<‘> sW s<2> : № s!n)
__ n I In nl In *. nl In
Здесь необходимо отметить два принципиальных момента, спра-
ведливых для любой схемы сложения, выполненной на взаим-
ных элементах,, т. е. при Snz=Szn. Во-первых, генераторы теперь
уже не согласованы с многополюсником, так как диагональные
элементы матрицы (6 16) не равны нулю. Во-вторых, взаимная
электрическая развязка всех генераторов нарушена, ввиду того
что и внедиагональные элементы матрицы (6.16) отличны от ну-
ля. Причем степень взаимной связи любых двух генераторов оп-
ределяется коэффициентом отражения от нагрузки зг и элемен-
тами матрицы S (6.2), которые пропорциональны мощностям
этих генераторов.
Зависимости (6.16) иллюстрируются графиками на рис. 6.9 и
6.10, где приведены изменение развязки между генераторами Н
при сложении мощностей нескольких (п) одинаковых генерато-
ров: /7=l/|szs(ft);ns(-’)nz|2== (rt/|sz|)2 и зависимость модуля коэф-
фициента отражения по одному из генераторных входов |s'nn|.
п
при различном числе (т) работающих генераторов s’m = X
vin k=l
X sni s<in v(tn = si~~ в ФУНКЦИИ коэффициента отражения от наг-
рузки |sz|- Под развязкой генераторов понимается переходное
затухание [25] между двумя генераторными входами, т. е. ве-
личина, обратная квадрату модуля внедиагонального элемента
матрицы рассеяния (6 16).
Следует оговориться, что под согласованной нагрузкой мож-
но понимать не только чисто резистивное, а, в принципе, любое,
но известное сопротивление. Поэтому если схема сложения обес-
печивает развязку генераторов при каком-либо комплексном со-
противлении нагрузки, то замена его чисто резистивным сопро-
тивлением означает отклонение от согласованного режима и по-
явление взаимной связи генераторов.
109
Рассмотрим теперь баланс мощности для волны, отраженной
от нагрузки. Мощность отраженной волны, входящая в многопо-
люсник со стороны нагрузки,
ри = I uit |2
п
SiX* s{.k} о<;,)
‘ . In in
ft=l
(6.17)
Мощность отраженной волны, выходящей из многополюсника в
сторону генераторов,
Рт - 2 = V [ сЮ> V Y 8</> S/SP> .
i=i /=i /=i *=i
Так как индексы суммирования не пересекаются, можно запи-
сать
Ргп =
П in
si У У I s(/> I3.
• In in { 1 nil
A—1
Учитывая (6.17), окончательно полечим
e. - у I*'? Г-
/=1
(6.18)
Как отмечалось, для любой взаимной цепи Sn/= S(n и с учетом
полученного ранее равенства (6.6) выражение (6.18) принимает
вид РГп=Л/.
Таким образом, мощность отраженной волны, входящая в
схему сложен;.г. в точности равна сумме мощностей волн, вы\о-
Рис 6 9. Зависимость разз^зки
входов мостовой схемы от рассог-
ласования наградки
Ртг? 6 10 Зависимость согласоаз-
нпя входов мостовой схемы от
рассогласовании нсгрхзки
дящих из нее и поступающих к генераторам. Этот вывод спра-
ведлив для любой мостовой схемы сложения мощности, выпол-
ненной на взаимных элементах, вне зависимости от конкретного
ее воплощения и означает, что такая схема сложения мощности
НО
не может быть использована для поглощения волны, отраженной
от нарузки.
Из изложенного может быть сделан также вывод о том, что
балластные сопротивления в мостовой схеме сложения (вне за-
висимости от числа этих сопротивлений) электрически изолиро-
ваны от сопротивления нагрузки, хотя между собой они могут
сыть и не развязаны.
Коэффициент отражения по каждому из генераторных вхо-
дов схемы сложения определяется выражением (6.15):
с(П = V S(ft>
П'1 Д/) „(/) £ ln in ’
vin in я=1
(6-19)
Из полученного выражения следует, что коэффициент отраже-
ния по каждому из входов зависит от уровня падающих волн на
остальных входах, т. е. от числа подключенных генераторов. Ес-
ли к схеме подключены все генераторы и все они сбалансирова-
ны со схемой (так, что векторы S!n и Vin коллинеарны), то выраже-
ние (6.19) с учетом (6.4) и (6.5) запишется следующим_образом.
$o)nn — Pinlv^tn). Модуль выражения (s(’)nzV Ptn)[vo\n
равен при этом единице, поэтому [s(flnn| = |s(|, а схема сложе-
ния дает лишь дополнительный фазовый множитель в коэффи-
циенте отражения.
Однако если к схеме подключены не все генераторы, то из
(6.19) следует, что | s0)nn | < | s;| (см. рис. 6.10). Это происходит
за счет того, что отраженная волна распределяется по всем гене-
раторным входам вне зависимости от того, подключены к ним ге-
нераторы или нет. Такое явление может быть использовано для
целей балластирования генератора. Причем, в отличие от балла-
стирования за счет подключения сопротивления параллельно вы-
ходу генератора или последовательно с ним, балластирование мос-
товой схемой более универсально, ввиду того что оно нечувстви-
тельно к фазе коэффициента отражения от нагрузки.
6.5. ИЗМЕНЕНИЕ ВЫХОДНОЙ МОЩНОСТИ
ПРИ РАССОГЛАСОВАНИИ НАГРУЗКИ
Другим важным аспектом работы усилительного устройства на
несогласованную нагрузку является степень изменения мощности
в нагрузке при рассогласовании. Очевидно, что характер измене-
ния мощности в нагрузке будет определяться степенью согласова-
ния выходного сопротивления усилительного устройства с волно-
вым сопротивлением фидерной линии, соединяющей его с нагруз-
кой. С этой целью определим, как схема сложения мощности из-
меняет коэффициент отражения для волны, отраженной от нагруз-
ки. Отраженную от нагрузки волну часто называют эхо-сигналом
[69. 70]. Для определения коэффициента отражения эхо-сигнала
на выходных зажимах схемы сложения воспользуемся схемой,
111
представленной на рис. 6.11. Здесь под Vu будем понимать волну,
отраженную от нагрузки и возвращающуюся к усилительному
устройству (эхо-сигнал). Как указывалось выше, отраженная от
нагрузки волна va схемой сложения распределяется по всем гене-
раторным входам. Эти волны описываются матрицей Vrn. Дойдя
до генераторов, эти волны отражаются от них (в случае, если ге-
нераторы не согласованы с входными сопротивлениями схемы сло-
жения) и вновь поступают на вход схемы (V,n). Какая-то часть
Рис. 6Л;1. Эквивалентная
схема определения ко-
эффициента отражения
эхо-сипнала
(vri) мощности волн Vin попадает на выходные зажимы схемы.
Отношение vrl к vu и определит коэффициент отражения эхо-сиг-
иала Sg.c мостовой схемой сложения. Учитывая, что Vin= SnVrn, из
ур-ний (6.2), описывающих поведение мостовой схемы, най-
дем S3.c = Myn = S(nSn(ln + SnnSn)->Sn(+s;(. Матрица Sn —ди-
агональная матрица порядка п. Ее элементы определяются коэф-
фициентами отражения от отдельных генераторов. Полагая, как
и прежде, Snn=On, su = 0, полученное выражение можно сущест-
венно упростить:
s = SlnSnSnl = У s<fe> s<*>. (6.20)
k=\
Из выражения (6.20) видно, что полное поглощение эхо-сигна-
ла (s3.c=0) может быть достигнуто в следующих двух случаях:
при построении схемы- сложения на невзаимных элементах,
когда все элементы матрицы SnZ нулевые. Случай идеальный (так
как при этом не только s3.c —0, но и все генераторы работают на
неизменную нагрузку), но осуществить его в широкой полосе час-
тот в КВ диапазоне не представляется пока возможным;
в случае, когда внутренние сопротивления всех генераторов
согласованы с входами схемы сложения, т. е. когда Sn = 0n. При
этом генераторы работают на несогласованную нагрузку, но мощ-
ность в нагрузке будет изменяться мало [5]. Случай на практике
осуществимый, но не всегда.
Однако, даже если элементы матриц SnZ и Sn не равны нулю,
есть возможность существенно уменьшить s3.c по сравнению с ко-
эффициентом отражения от генераторов sn(fe). Так как коэффици-
ент отражения s3.c определяется суммой произведений элементов
матриц SnZ, SZn, Sn с учетом их фазовых множителей, может быть
поставлена задача нахождения фазовых соотношений элементов
суммы (6.20), обеспечивающих в заданном диапазоне частот наи-
меньшее отклонение модуля суммы (sac) от нуля. Причем управ-
142
лять фазой элементов s<khn, s(ft)n, s(ft)nz, составляющих сумму (6.20),
можно как фазой коэффициента отражения от генератора
так и фазой элементов матрицы рассеяния суммирующего много-
полюсника S<4n, S^m.
Примером такой реализации могут служить квадратурные мос-
товые схемы, в которых фазы соседних элементов матриц Sn; и
Sin отличаются на л/2. Для этих схем выражение (6.20) принима-
ет вид
п
S3C =2 1)* I I-
Й=1
Следовательно, в этих схемах при четном числе генераторных
входов (п) и одинаковых генераторах (s<ft)n=Sn) можно получить
Sg.c ~ 0.
Такой же эффект получается в схеме подавления эхо-сигнала
на синфазных мостах, используемой при построении современных
телевизионных радиопередатчиков [70]. Суть этого решения сво-
дится к тому, что указанные
сложения мощностей двух
полукомплектов (рис. 6.12),
подключаемых к мосту сло-
жения М фидерами, длины
которых различаются на
четверть длины рабочей
волны.
Когда со стороны на-
грузки приходит отражен-
ная волна, она достигает
передатчики построены по системе

выходных зажимов полу-
комплектов передатчика и, Рис. 6Л2. Схема сложения, обеспечиваю-
в свою очередь, частично от- щая подавление эхо-сигнала
ражаетоя от них. Тогда бла-
годаря полуволновой (с уче-
том прямого и обратного хода) разнице расстояний между полу-
комплектами и мостом в данной схеме эти отраженные от пере-
датчика колебания поступают на входы моста в противофазе и
поглощаются в балластном сопротивлении. Таким образом, пере-
датчик в целом, действительно выполняет функцию фидерного эхо-
поглотителя. Аналогичным образом построены и сами полуком-
плекты передатчика.
Однако такое построение радиопередатчика не является опти-
мальным с точки зрения ширины полосы частот эффективного
эхо-поглощения. На основании полученного выше выражения
(6.20) может быть предложена [58] более широкополосная схе-
ма, приведенная на рис. 6.13 для случая сложения мощности че-
тырех генераторов. Здесь между входами мостовой схемы сложе-
ния и выходами генераторов включены линии задержки (напри-
413
мер, отрезки кабелей) различной длины, кратной т. В этой схеме
s(ft)nz=s(ft)zn= 1/2, поэтому из (6.20) найдем
4э с = Т S S(« еХр ‘2оП —
где о — угловая частота; т — время задержки в линии. Полагая
все s(ft)n одинаковыми (s(ft)n=sn), найдем
s =.±SnJ^PlzLi^ = Snexp(-i^^
3 с 4 1 — exp (— i 2(от) 4sin (2wr)
График модуля этой зависимости при |sn| = l представлен на
рис. 6.14а в функции относительной частоты тот. Из графика сле-
дует-, что длины линий задержки должны выбираться таким обра-
Рис 6 13 Два варианта
ф\национальных схем
хсилителя, обеспечиваю
щих подавление эхо-сиг
нала в широкой полосе
частот
зом, чтобы на средней частоте рабочего диапазона частот (/Ср)
фазовый набег в них был кратен 90°. При этом в полосе частот от
0,4 /ср До 1,6 fop модуль коэффициента отражения эхо-еигнала
| s3c| <0,1 даже при )sn] = 1. В случае сложения восьми генерато
ров по аналогичной схеме эффективность поглощения эхо-сигнала
будет еще больше: так в полосе частот примерно от 0,2 до 1,8 /Ср
она составляет |sa.J <0,05. Для этого случая на рнс. 6.146 приве-
дена зависимость возможных пределов изменения мощности в
нагрузке при модуле коэффициента отражения от нагрузки
|sz|=0,4. В отмеченном диапазоне частот по изменению мощности
в нагрузке схема рис. 6.13 мало отличается от случая полного
согласования генераторов со схемой сложения.
Эффективное поглощение отраженной волны приводит ие толь-
ко к уменьшению изменения мощности п нагрузке при рассогласо-
114
ваннн, но и к счижению ощущаемого генераторами коэффициента
отражения Так если принять sn=l, то снижение коэффициента
отражения будет в (1 —|s(|) раз. В этом случае напряжение на
сжимах генераторов при рассогласовании возрастает не более
чем в (1 + 21s |) раз, в то время как в схеме без поглощения эхо-
сигнала напряжение повышается в (1 + |s(|) / (1 — | $г|) раз
Наличие в схеме отрезков линии различной длины между вы-
< ходами генераторов и входами схемы сложения приводит к необ-
; ходимости несинфазного возбуждения генераторов. На рис 6 [3
t приведены дза варианта осуществления такого возбуждения. На
Рис 6 14 Час' ,тчач за
висимость коэффициента
отражения эхо сигнала и
изменения м'щ остч в
нагрузке
------ для схем рис 6 13
------- для изатратер
ных схем г схемы
рис 6 12
схеме рис. 6 13а возбуждение осуществляется от мостовой схемы
'деления также через отрезки линий различной длины, причем
>«’- длины линий на входе выбираются таким образом, чтобы сум-
_‘\.марная задержка сигналов во всех каналах была одинаковой. Та-
кое построение входной цепи обеспечивает также хорошее согла-
сование с возбудителем даже в том случае, если входы генерато-
'V ров в отдельных каналах этим свойством не обладают, например,
^ёсли их входное сопротивление чисто реактивно.
В случае реактивного характера входного сопротивления гене-
Уураторов возбуждение их может быть осуществлено одной линией
А'-задержки с отводами [58] (см. рис. 6.136). При этом может быть
’получен выигрыш в коэффициенте усиления по сравнению со схе-
мой рис. 6.13а.
Для иллюстрации широкополосности таких схем на рис. 6 14
' ’приведены соответствующие зависимости (пунктир) для квадра-
>»’‘Турных.схем и схем, приведенных в работе [70].
Глава 7
Расчет широкополосных
мостовых схем
сложения мощности
7.1. АНАЛИЗ ОБОБЩЕННЫХ СХЕМ
В общем виде мостовое устройство суммирования мощности мо-
Жет быть представлено в виде многополюсника, имеющего две
группы входов. К одной из групп входов (будем называть их ге-
нераторными входами) подключаются генераторы, мощности ко-
торых, надлежит суммировать, к другой группе (нагрузочные
входы) —нагружающие схему сопротивления, одно из которых
(или несколько) -является полезной нагрузкой.
Большинство известных в настоящее время мостовых схем
(исключение составляют лишь схемы на связанных линиях) пос-
троено на основе различных соединений четырехполюсных эле-
ментов, в качестве которых используются либо отрезки кабелей,
либо широкополосные трансформаторы. Поэтому с целью нахож-
дения обобщенных схем мостовых устройств проанализируем раз-
личные варианты соединений четырехполюсников, образующих
многополосную конструкцию (рис. 7.1).
Параллельное по входам и выходам соединение (рис. 7.1а)
удобно характеризовать у-параметрами, последовательное
(рис. 7 16) — z-параметрами, параллельно-последовательное
(рис. 7.1в) —f-параметрами [12], которые для отдельных четырех-
полюсников, находящихся в р-м вертикальном и q-м горизонталь-
ном рядах, определяются следующим образом:
/(?) п - ут.Р) 1/(<7.Р)'1 #12
/(Р) _ ^’Р) и(ч.р) #22 J ир
Г 2^-Р) И 2(?.Р)" 12 Г7(’П п
up 7^4,Р} *22 J 7(₽)
Г W п -£7Г
up М-Р) •22 7(р)
(7.1а)
(7.16)
(7.1в)
Нетрудно показать, что для приведенных на рис. 7.1 соединений
четырехполюсников справедливы системы матричных уравнений:
для схемы рис. 7.1а
1Л
Упп Yn/1 ГЩ1
Ут YnJ [UJ’
(7.2а)
для схемы рис. 7.16
U/
(7.26)
116
Рис. 7Л. Обобщенные схемы мостовых устройств
>117
для схемы рис. 7.1 в
иг
'?пп Fn/1 ГЦ,'
Ли Li, j ’
(7.2в)
где
/(!)- п -C-U)-
7<2) п ; U,= ; U( =
/(«) п —
(7.3)
Блочные элементы матриц Y, Z, F, входящие в выражения (7.2),
определяются через соответствующие параметры у, z, f отдельных
четырехполюсников по следующей схеме:
В этих выражениях X и .г в зависимости от схемы обозначают
матрицы Y, Z, или F и соответствующие элементы четырехполюс-
ников у, z или f.
Будем полагать элементы, входящие в (7.2), нормированными
[21] в соответствии со следующими выражениями:
h = R] и;; uf = RrВ * * * 12Ц; ]
YM = RHY,',R«-’; Z^R^Z'R^;
Г™ = к;2 г „ R12 = R; F,. - R),! f;„ R71 I
F« = R?12 f;„ R;2; F„ = R-1-• F№ = КД f;„ |
где индексы i, j могут принимать независимо друг от др\га значе
ния п или l\ Rn и R(—диагональные матрицы нормирующих со-
противлений порядка п и I соответственно; штрихами отмечены
одноименные ненормированные элементы.
Для нахождения матрицы рассеяния анализируемых многопо-
люсников дополним схему по всем входам резисторами с единич-
ными сопротивлениями. Такое соединение условно изображено не
рис. 7.2, где X — один из многополюсников рис. 7.1; сопротивле-
ние
ния, обозначенные диагональными единичными матрицами
In и 1;, отображают дополняющие сопротивления. В силу того
что 1п> 1г, Un, U( нормированы в соответствии с (7.5) все элемен-
Рис. 7^2. Эквивалентная
схема для определения
матрицы рассеяния обоб-
щенных схем мостовых
устройств
имеют одинаковую размерность
ты, входящие в эти матрицы,
(В-А)1/2. Сопротивления и проводимости при такой нормировке
безразмерны. Поэтому для схемы рис. 7.2 можно составить систе-
му матричных уравнений:
E„ = I„ + U„;1
Ег = 1г иг. I
Используя соотношения (7.2) и учитывая 19.14], что U = V,+
+ Vr, I = Vt—Vr, E=2Vt-, найдем выражения для матрицы рассея-
ния многополюсника в следующем виде:
vr„'
Уп.
Snn
А„ $н.
s„/l
'Vin
Ун.
San= ±{-1п + 2[1„ + Хлп-Хяг(1/ + Х;гГ1Х/п]-1 };
Sn/ = ± 2(1Я + X,,,)'1 Хя/[Х,„(1„ + ХппГ> XJ-1 ;
S/n = ± 2 (1 г + Хг/)-1 Х,„ [Хя/ (1 , + X,)-1 Х,„- 1„ - X J -1 ;
(7-6)
ж где Vrn, Vh — матрицы-столбцы отраженных, a V,n, Vl( — падаю-
Ж щих волн со стороны пи/ входов соответственно.
И1 В выражениях (7.6) для блочных элементов матрицы S при
ж подстановке матриц Y вместо X (см. рис. 7.1а) берутся знаки
Jfc.« + ». для матриц Z (см. рис. 7.16) —знаки «—», а для матриц
Ж'У(см. рис. 7.1в) берутся знаки « + » у элементов 8пп*и Snz и зна-
|»ки «—» у Szn и Si(.
Перейдем к анализу полученной матрицы. Для того чтобы вхо-
жЬ'Ды n-й группы были электрически развязаны между собой, необ-
Жходимо, чтобы матрица Snn была диагональной (диагональные
д^Матрипы будем обозначать D):
1|Md. (7-7)
Зр?. Из анализа выражения для Snn в (7.6) вытекает, что условие
до7.7) будет выполнено только тогда, когда
®|я + хя„ - хл/ (1 z + х,,)-1 X,,]-1 е D.
^Учитывая, что матрицы 1п и Хпп диагональны (по определению),
жа также тот факт, что при инверсии матрицы диагональность со-
Ж? • И?-

храняется, приходим к выводу, что требование (7.7) равносильно
следующему выражению:
Xnz(l/ + Xu)_1XZn€D. (7.8)
Совершенно аналогично требование взаимной электрической раз-
вязки входов /-й группы, выражаемое как
S/z€D, (7.9)
приводит к условию
Xz^ln + X^-’X^CD. (7.10)
Вторым важным требованием, предъявляемым к схемам сложе-
ния мощности, является обеспечение возможно лучшего согласо-
вания генераторов с нагрузкой. Это требование накладывает ог-
раничения на диагональные элементы матриц Snn и Szz. Одновре-
менное удовлетворение требований развязки и согласования при-
водит к необходимости иметь матрицы Snn и Szz нулевыми (в слу-
чае идеальной развязки и согласования). Из выражений (7.6)
следует, что для этого необходимо выполнение следующих ра-
венств:
Х^-Х^Ъ + ХнУ^Х^ 1Л; (7.11)
Хп-Х^ + Х^Г’Х^Ъ. (7.12)
Перейдем к рассмотрению вопросов реализации и физической
осуществимости схем на рис. 7.1 с учетом сформулированных тре-
Рис 7.3 Обобщенная схема че-
тырехполюсника в юхемах, изо-
браженных на рис 7(1
бований и на основе элементной базы, реализуемой в КВ и УКВ
диапазонах. В качестве такой базы могут использоваться широко-
полосные трансформаторы с магнитной связью между обмотками
либо отрезки линий — реальных (кабели) или искусственных. В
качестве общего вида четырехполюсника для построения таких
схем, очевидно, можно 'взять каскадное соединение (рис. 7.3) иде-
ального трансформатора (ИТ) с коэффициентом трансформации
k и отрезка линии передачи с волновым сопротивлением W и дли-
ной /л.
Матрицы параметров такого соединения с учетом принятых на
рис 7 3 положительных направлений токов и напряжений имеют
вид:
— i ctg х
. 1
1 — cosec х
k
. 1
i — cosec x
k
— i — ctg x
k*
(7.13a)
120
Р '—ictgx \kcosecx
[i&cosecx —i^ctgx
i — tgx —yfesecx
ksecx iW^tgx_
(7.136)
(7.13b)
где х=2л1л/Л — постоянная распространения; Л—длина волны а
линии.
Проведя нормировку (7.5), придем к следующему виду матриц
параметров обобщенного четырехполюсника:
i ctg х i „ * cosec x
k^K
i—cosec x —i-------ctgx
k fK klK
— ictgx i k Vк.cosecx
i Z> )//c cosec x —i&2/cctgx
i — tgx
P
— k У к sec x
kVasecx i&2p/ctgx
(7.14a)
(7.146)
(7.14b)
где p=W7i/?n; K=iRnJJii- Замечаем, что в силу взаимности цепи при
принятых положительных направлениях токов и напряжений в
матрицах (7.14) соблюдаются равенства: 1/12 = 1/21; z12=z21 и Л2=
=—f2i. Отсюда вытекают следующие соотношения между блоч-
ными матрицами в выражениях (7.2):
Y„z=|VZn;ZnZ = ZZn;FnZ = -FZn. (7.15)
Для примера рассмотрим условия реализации схемы при
п = / = 2 Условие взаимной развязки входов п группы (7.7) и (7.8)
для каждой из обобщенных схем рис. 7.1 записывается через со-
ответствующие параметры (7.1) четырехполюсников, составляю-
щих схему, с учетом соотношений (7.15) в следующем виде:
U1.1) у(2,1) „(1.2) (2.2)
Л12 Л12______।___*12 Л12___ _ q
l-Lv(l.l) , (2,1) + , (1,2) , (2,2) —
1 । Л22 ‘ Л22 1 Л22 ‘ Л22
Учитывая частотную зависимость (7.14) параметров четырехпо-
люсников, полученное условие распадается на два:
^•1,^22Л)+^’2)51(22’2) =°; | (78аУ
^12’1)+422Л)=^2)+^’2)]
121
Из условия развязки группы I входов (7.9), (7.10) аналогично
можно получить:
l-(l.l) -J- г(1.2) — v-(2,l) I >-(2,2) Г
Л11 '11 Л11 ' ll • J
В заключение несколько слов о регулярности соединений че-
тырехполюсников на рис. 7.1. В случае, если каждый из состав-
ляющих схему четырехполюсников содержит идеальный трансфор-
матор (см. рис. 7.3), вопроса о регулярности соединения не возни-
кает, так как продольные уравнительные токи будут отсутство-
вовать [33]. При несимметричных относительно земли входах
схемы соответствующим выбором заземленного полюса каждого
из входов можно добиться того, что регулярность соединений не
будет нарушаться и в том случае, если в некоторых четырехпо-
люсниках идеальных трансформаторов не будет. В схемах, реа-
лизуемых на отрезках линий передачи, уравнительные токи умень-
шаются при намотке отрезков кабелей на ферромагнитные сер-
дечники. Причем некоторые схемы позволяют индуктивности про-
водов линий, определяющих величину уравнительных токов, ус-
ловно отнести к нагрузкам. Если это можно сделать, то соедине-
ния на схемах рис. 7.1 будут строго регулярными и при конечных
значениях этих индуктивностей.
7.2. МОСТОВЫЕ СХЕМЫ НА ШИРОКОПОЛОСНЫХ
ТРАНСФОРМАТОРАХ
.В качестве обобщенной схемы таких мостовых устройств исполь-
зуем схему, изображенную на рис. 7.1в, применяя в качестве че-
тырехполюсников, составляющих схему, двухобмоточные транс-
форматоры. В этом случае каждый горизонтальный ряд четырех-
Рнс 7.4. Многообмоточный траясформатор (а) и экви-
валентное ему соединение двухобмоточных трансформа-
торов (б)
полюсников обобщенной схемы состоит из I трансформаторов,
первичные обмотки которых соединены параллельно (рис. 7.4а).
Если трансформаторы считать идеальными, то такое соединение
эквивалентно [123] одному трансформатору, содержащему /+1 об-
моток (рис. 7.46). Последовательное соединение (по /-входам) та-
ких трансформаторов приводит к многополюсной конструкции
122

[141] — идеальному многополюсному трансформатор} (ИМТ), схе-
ма которого п условное обозначение [141] приведены на рис. 7 5
Для исследования схемы воспользуемся результатами анализа
обобщенной схемы. Матрица /-параметров трансформатора может
а)
Pi 7 5 Идеала ы : v < )-
1 1>ло “и тза-'сфдлча
- >т (а) и его ' L.i >е
5 1'а ei io (б)
быть получена из (7.13в) или (7.14в), если положить х=0, т. е.
положить нулевой длину отрезка линии на рис. 7 3.
0 -k
k О
кТак как в
вдут равны
[!72в):
gFnn ~ Оя> ]
|ги — О/- I
(7-16)
(7.16) элементы /п и /22 равны нулю, то, очевидно, бу-
нулю и блочные матрицы Fnn и F« системы уравнений
а. 17)
"Остальные матрицы этой системы принимают вид:
(7.18)
12 J
Матрица Т связана с матрицей Т', составленной из коэффициен-
тов трансформации отдельных обмоток ИМТ:
£11 £12 £ii
Т' = £гХ ^22 £г1
_£«Х £л2 knl.
•через матрицы нормирующих сопротивлений (7.5):
Т =RM2T'R-i/2.
Ввиду того что матрицы Fnn и Fa нулевые для ИМТ система урав-
нений (7.2в) фактически распадается на два самостоятельных
уравнения, связывающих токи и напряжения на зажимах транс-
форматора:
!„ = - Т1„ (7.19)
Ц = Ти„. (7.20)
Из этих уравнений вытекает одно интересное свойство ИМТ, за-
ключающееся в том, что сопротивления, подключенные ко входам
одной из групп можно однозначно пересчитать ко входам другой
группы [141]. Действительно, предположим, что /-входы ИМТ на-
гружены сопротивлениями, характеризующимися матрицей прово-
димости V; (рис. 7.6а). Тогда с учетом принятых направлений то-
Рис. 7.6. Пересчет сопротивлений, подключае-
мых к ИМТ
ков и напряжений можем записать 1[=—ViU;. Учтем соотношение
'(7.20), тогда 1;=—Y/TUn. Умножая обе части полученного равен-
ства слева на Т и учитывая связь между токами (7.19), получим
In=TY/TUn. Так как для соединения ИМТ с сопротивлениями,
подключенными к группе п входов (рис. 7.66), справедливо выра-
124
жение In = YnUn, получаем следующее соотношение, связывающее
Yn и Y;:
Yn = TYjl\ (7.21)
При последовательном соединении сопротивлений с обмотка-
ми трансформатора (рис. 7.6в, е), проведя аналогичные рассуж-
дения, можно получить
Z^TZJ. (7-22)
Элементы матрицы рассеяния ИМТ могут быть найдены под-
становкой (7 17) и (7.18) в исходные выражения (7.6).
Srtn = — 1Л 4~2(1Л -J-TT)-1 ; '
SnI = 2Т (h + ТТ )-* ; (7 23)
SM = -2T(ln + TT)-1;
Sn = b-2(1Z + TT)-1.
Взаимная развязка и согласование n-входов равносильно равенст-
ву нулю матрицы Snn, что приводит к следующему требованикг к
матрице Т:
ТТ = 1Л. (7.24)
Очевидно, что полученное равенство может быть выполнено толь-
ко при lZ^-п, ввиду того что ранг единичной матрицы, стоящий в
правой части, равен п, и поэтому на основании теоремы о ранге
матрицы [35] ни один из размеров матрицы Т не может быть
меньше п. Аналогично при подключении генераторов к /-входам
ИМТ из равенства Su=0/ вытекает
TT=lf (7.25)
В этом случае должно выполняться условие п^Л. Если п=1, то
оба равенства (7.24) и (7.25) должны выполняться одновременно:
ТТ = ТТ = 1Л (7.26)
и матрица рассеяния примет вид
S =
Г°л Т1
т ол.
при п = I.
(7.27)
Из выражений для матрицы рассеяния ИМТ видно, что при
п=1, добиваясь взаимной электрической развязки входов схемы, к
которым подключаются генераторы, мы одновременно получаем
развязку и всех нагружающих схему сопротивлений между собой
(в том числе и балластных сопротивлений). В случае, если число
нагружающих сопротивлений превышает количество генераторов,
балластные сопротивления между собой развязаны не будут (во
всяком случае не все сопротивления будут развязаны). Это выте-
кает из того факта, что матрица SH (при 1>п) или Snn (при
п>/) не равна нулю.
125
Условия ортогональности (7.26) матрицы Т или условия орто-
гональности строк (7.24) или столбцов (7.25) матрицы, если она
не квадратная, накладывает ограничения на структуру матрицы.
Но число этих условий меньше числа элементов матрицы. Т, по-
этому оставшиеся степени свободы могут быть использованы для
выполнения условий на распределение мощности подключаемых
генераторов по нагружающим ИМТ сопротивлениям при опреде-
ленных фазировках генераторов.
Таким образом, на многополюсном трансформаторе может
быть выполнена мостовая схема сложения мощности произволь-
ного числа генераторов с любым числом нагрузок и любым зако-
ном распределения мощности генераторов по нагрузкам (за ис-
ключением случаев, в принципе, неосуществимых в мостовых
схемах). Однако для осуществления схемы на ИМТ необходимо
иметь п широкополосных трансформаторов содержащих (/4-1)
обмоток. Для практического осуществления также (/+1)-обмо-
точные трансформаторы в большинстве случаев непригодны (хотя
иногда их применение может казаться и полезным).- Каждый
(1 +1)-обмоточный трансформатор может быть заменен двухоб-
моточными трансформаторами в соответствии с рис 7.4. Однако
число таких трансформаторов в ИМТ (даже с учетом возможной
замены нескольких эквипотенциальных обмоток одной) будет до-
статочно велико.
Тем не менее, как показывает большое количество патентов и
других описаний, схема может быть реализована на значительно
меньшем числе простых трансформаторов. Поэтому рассмотрим
некоторые эквивалентные преобразования схемы на ИМТ, приво-
дящие к более простым в осуществлении схемам.
Для схемы сложения мощности двух генераторов при 1=п=2
из условия ортогональности (7.26) матрица Т примет вид
Т "cos а —sin а'
sin a cos а
где
а = arccos [ /<» / |/ ( Л»)2 -(Д2>)2 ] .
При сложении мощности одинаковых генераторов
а=л/4 н
I — 1
11*
Умножив матрицу (т. е. все коэффициенты #<';>) на } 2, получим
Выполненное умножение, по существу, является разнормировкой
(7.5) матрицы и соответствует изменению величин сопротивле-
126
ний, нагружающих трансформатор. Так если до умножения вели-
чины всех сопротивлений были равны (т. е. Rn=Ri)> то после ум-
ножения матрицы на V п—У 2 при Rnw=Rn(2)=R будем иметь
Ri^=Ri^>=nR=2R. Схема сложения на ИМТ, соответствующая
Рис. 7 7. Схемы сложения мощности двух геиераго'
ров

матрице (7.28), приведена на рис. 7.7а. Здесь число витков во
всех обмотках одинаково, а направление намотки указано точкой.
Три нижние обмотки имеют одинаковое число витков и включены
согласно, поэтому их исключение из схемы (рис. 7.76) не вызовет
изменений ее свойств. В результате получаем схему сложения
127
При преобразовании схемы трансформаторы, соответствующие
всем столбцам, кроме первого, устраняются, а сопротивления .под-
ключаются между соответствующими входами аналогично тому,
а) б)
Рис 7.10 Схемы .сложения мощности трех генераторов
как это сделано на рис. 7.9а, б, в при «=2. Преобразованные та-
ким образом балластные сопротивления образуют полный «-уголь-
ник сопротивлений эквивалентный «-лучевой звезде. Полученная
подобным образом схема для « = 3 приведена на рис. 7.10а.
Возможны еще два варианта схемы, также осуществимые при
любом л. На схемах рис. 7.9в и 7.10а нижний трансформатор при
Рис. 7.11. Схемы сложения .мощности трех генераторов
коэффициенте трансформации I : I может быть заменен прямым
соединением, что и сделано при «=2 на рис. 7.9г. На рис. 7.106
для л=3 изображен вариант схемы [59] с дополнительными
трансформаторами для подключения балластных нагрузок. В этой
схеме, <в отличие от предыдущих, фазировка генераторов может
быть произвольной, а каждые два двухобмоточных трансформато-
ра с параллельно соединенными первичными обмотками могут
быть заменены (в соответствии с рис. 7.4) одним трехобмоточным.
130
При подключении генераторов к Z-входам ИМТ также возмож-
но построение мостовой схемы с произвольным числом входов.
Матрица Т для этой схемы строится аналогично и получается
транспортированием матриц типа (7.29). Два варианта такой схе-
мы приведены на рис. 7.11а, б. Первая из них [142] требует для
своей реализации I трансформаторов, вторая — Сг2=/(/—1)./2. Эти
схемы являются обобщением на произвольное число входов схем
на дифференциальном трансформаторе (см. рис. 7.7д, и е, соот-
ветственно) .
7.3. ПОСТРОЕНИЕ СХЕМ С УЧЕТОМ РЕАЛЬНЫХ
ПАРАМЕТРОВ ТРАНСФОРМАТОРОВ
Как указывалось, различные варианты мостовых схем на широко-
полосных трансформаторах являются частными случаями схемы
с использованием ИМТ и по свойствам ей полностью эквивалент-
ны. Но эквивалентность различных схем будет лишь в том слу-
чае, если трансформаторы, на которых выполнена схема, считать
идеальными, т. е. индуктивности их обмоток бесконечно больши-
ми, связь между обмотками — полной (индуктивности рассечения
обмоток равными нулю), межвитковые и межобмоточные емко-
сти — отсутствующими.
Если же учесть параметры реальных трансформаторов, то
свойства различных конкретных реализаций схем сложения бу-
дут неодинаковыми. В дальнейшем емкостями обмоток трансформа-
торов будем пренебрегать. Оправданием такого допущения в неко-
торой степени может служить тот факт, что для обеспечения ра-
боты схемы в достаточно широкой полосе частот требуется такое
значение коэффициента связи между обмотками трансформатора,
которое может быть реализовано при небольшой межобмоточиой
емкости. Кроме того, если схема сложения используется для сло-
жения мощности транзисторных генераторов, влияние емкостей
трансформатора невелико, в силу того что транзисторы, как пра-
вило, требуют низкий значений сопротивлений нагрузки. Если же
распределенная межобмоточная емкость трансформатора слиш-
ком велика, учет ее влияния целесообразно проводить, считая об-
мотки трансформатора проводами отрезка линии передачи.
Для анализа схем можно воспользоваться результатами иссле-
дования обобщенной схемы (§ 7.1), найдя матрицу f-параметров
трансформатора. А можно, используя схему замещения трансфор-
матора [20], включающую в себя идеальный трансформатор
(рис. 7.12), по-прежнему схему сложения привести к каноническо-
му виду (на ИМТ), а индуктивности реальных трансформаторов
вынести за пределы ИМТ.
Рассмотрим поэтому поведение схемы сложения при нагрузке
ее на сопротивления, отличные, от согласованных. Как и раньше,
представим схему сложения в виде многополюсника, к входам ко-
торого подключены генераторы, но за пределы многополюсника
вынесем не только полезную нагрузку, но и Bice балластные, т. е.
5* 131
будем считать, что многополюсная схема сложения имеет I неза-
висимых нагрузочных выходов. Если теперь предположить, что
1-входы многополюсника нагружены (рис. 7.13) сопротивлениями,
характеризующимися матрицей рассеяния S; (по отношению к нор-
. f.-r
9
Л = u^/и^
Рис. 7.12. Широкополосный транс-
форматор (а) и его эквивалентная
схема (б)
Рис. 7.13. Эквивалентная схема для
определения матрицы рассеяния на-
груженного ИМТ
Snn + Sn; (Si 1 4- S,i) 1 S;n
_(h + Sz) SZn
Vin.
TS/T
т
v/n.
(7.30)
4)
(7.31)
мирующим сопротивлениям Z-входор суммирующего многополюс-
ника), то, учитывая очевидное соотношение ¥«г=8гУгг, после не-
сложных алгебраических преобразований можем получить
[Хп
|vrz
Учитывая значения элементов матрицы рассеяния ИМТ (7.23) и
соотношение (7.24), получим
rvrn'
|vr;
Если теперь положить, что матрица рассеяния нагружающего
многополюсника Si скалярна (т. е. коэффициенты отражения по
всем входам одинаковы):
5г = sz 1;
то из (7.30) и (7.24) следует
Vrn = Т s; 1; TVin = s, ln V/n = s; Vin, (7.32)
т. е. при выполнении условия (7.31) матрица рассеяния нагружен-
ного ИМТ диагональна. Элементы главной диагонали одинаковы
и равны численно зц Внедиагональные элементы матрицы рассея-
ния равны нулю, т. е. генераторы полностью электрически развя-
заны между собой. Причем очень важно, что электрическая раз-
вязка генераторов может быть достигнута при любом значении
(как по модулю, так и по фазе) коэффициента отражения от на-
грузки.
132
Если генераторы подключаются к /-входам ИМТ, то аналогии*
но можно получить
Ут
TSnT
т
Уи-
(7.33)
Если положить

Sn = snl„, (7.34)
то с учетом (7.25) из (7.33) следует
Ун = 5п1гУп = 8пУгг, (7.35)
т. е. и в этом случае соответствующим построением цепи полез-
ной* и балластных нагрузок (7.34) можно добиться такого поло-
жения, что генераторы будут полностью электрически развязаны.
Используя выводы, вытекающие из проведенного анализа,
можно наметить следующий путь построения и расчета схем сло-
жения мощности с учетом реальных параметров трансформа-
торов:
используя схемы замещения трансформатора {20], например,
схему, приведенную на рис. 7.12, необходимо индуктивности рас-
сеяния и намагничивания трансформаторов отнести к генератор-
ным и нагрузочным входам, приведя тем самым схему к схеме
сложения на ИМТ. Эта процедура обратна проведенной выше
(см. § 7.2);
дополняя, если это необходимо, цепи полезной и балластных
нагрузок соответствующими сопротивлениями, добиться выполне-
ния условий (7.31) или (7.34), т. е. условия взаимной электриче-
ской развязки генераторов;
учитывая коэффициент отражения по генераторным входам
(7.32) или (7.35), синтезировать'цепь между входом схемы сло-
жения и выходом каждого генератора, добиваясь согласования
генераторов в нужной полосе частот.
Проиллюстрируем изложенную методику на ряде рассмотрен-
ных выше схем. На рис. 7.14а приведена схема сложения мощно-
сти двух генераторов с последовательным соединением вторичных
обмоток трансформаторов (см. рис. 7.9в). Полагая для простоты,
что коэффициенты трансформации обоих трансформаторов 1 : 1
(т. е. число витков в первичных и во вторичных обмотках одина-
ково), и принимая схему замещения трансформатора такую, как
на рис. 7.125, преобразуем схему к виду рис. 7.145. Преобразова-
ние проведено в порядке, обратном использованному на рис. 7.9.
Матрица коэффициентов трансформации ИМТ на схеме рис. 7.146
Асв 1
kcs 1
(7.36)
где kCB — коэффициент связи между обмотками трансформатора.
Индуктивности холостого хода трансформаторов Lxx отнесены
к n-входам ИМТ, а индуктивности короткого замыкания LK3 обо-
133
их трансформаторов включены последовательно с одним из на-
гружающих ИМТ сопротивлений
Для выполнения условия (7.31) необходимо последовательно с
сопротивлением Т?/2) включить катушку индуктивности 2LK.3/k2CB,
что непосредственно вытекает из матрицы (7.36). Если, не нару-
шая условия (7.31), последовательно с сопротивлениями включить
емкости и произвести обратное преобразование ИМТ, придем к
Рис. 7.14. Построение
схемы сложения мощно-
сти двух генераторов
(см. рис. 7.9в), работаю-
щей в диапазоне частот,
и зависимость /гСв от кд-
------двухзвенный фильтр;
------ четырехзвенный
фильтр
схеме рис. 7.14в. На этой схеме, помимо указанных ранее элемен-
тов, включены дополнительно емкости c't параллельно генератор-
ным входам. Так как входы схемы полностью развязаны друг от-
носительно друга, то каждый из генераторов работает независимо
от другого. Схема, нагружающая каждый из генераторов, приве-
дена на рис. 7.14г. Структура схемы соответствует двухэлемент-
134
ной полосовой цепи. Построение и расчет полосовых фильтров
рассматривались в § 3.4.
Значения элементов, составляющих схему сложения рис. 7.14в,
выраженные через соответствующие значения эквивалента
(рис. 7.14г), для значения сопротивления /?=1 Ом указаны на
схеме. Индуктивности реальных трансформаторов входят как со-
ставные элементы в полосовую цепь, причем индуктивность холо-
стого хода трансформатора Ах.х должна быть численно равна l'it
а индуктивность короткого замыкания Ак.3=^2св//2. Величина ко-
эффициента связи между обмотками трансформатора однозначно
связана с коэффициентом диапазона £д=сов/сон и не зависит от
числа входов схемы:
k„ = 1/]/1+М2кд/(кд-1)2. (7.37)
На рис. 7.145 приведена зависимость, иллюстрирующая соотноше-
ние (7.37) для двухэлементного полосового фильтра, имеющего
чебышевскую характеристику с неравномерностью 0,5 дБ при ус-
ловии, что каждый из генераторов представляется как источник
Рис. 7.15. Схема сложе-
ния мощности трех гене-
раторов (см. рис. 7.10а),
работающая в диапазоне
частот
тока. На этом же графике приведена аналогичная зависимость
для четырехэлементного фильтра. Схема, построенная на основе
такого фильтра для случая сложения мощности трех генераторов,
приведена на рис. 7.15.
Такая схема может быть полезной при необходимости включе-
ния в схему полосового фильтра выходной емкости транзистора,
дросселя в цепи коллекторного питания, разделительного конден-
сатора, а также индуктивности соединительных проводников ме-
жду генераторами и схемой сложения. Указанные элементы мо-
гут быть частично или полностью включены в соответствующие
элементы фильтра: c't, l'h с'2, 1'2. В схеме на рис. 7.14а нижний
135
Рис. 7.16. Схема сложения мощно-
сти двух генераторов (см. рис.
7.9а), работающая в диапазоне
частот
ент связи между обмотками
отношением
*«= I/К 1+Ш(кд-1)!
трансформатор может быть исклю-
чен. После приведения (см. рис.
7.9) схемы к каноническому виду
на ИМТ с матрицей
—1
1 1
и введения дополнительных элемен-
тов для обеспечения развязки гене-
раторов и получения полосовых ха-
рактеристик получаем схему, изо-
браженную на рис. 7.16. Характер-
ной особенностью схемы является
необходймость применения транс-
форматора с коэффициентом транс-
формации &=1/&Св при сложении
мощности двух одинаковых генера-
торов. Для этой схемы коэффици-
трансформатора определяется со-
(7.38)
г)
Рис. 7 17. Схемы сложения мощности двух генераторов на дифференциальном
трансформаторе (см. рис. 7.7е), работающие в диапазоне частот
136
Как указывалось выше, в схему замещения реального транс*
форматора не включены межвитковые и межобмоточные емкости.
Эти емкости не «вписываются» в схему полосового фильтра и при*
водят к ухудшению развязки генераторов. Схема же на рис. 7.16
Рис 7 18 Схемы сложения мощности трех генерато-
ров (см рис 7 11), работающие в диапазоне частот
.может быть выполнена таким образом, что значение развязки
между генераторами будет мало зависеть от значения межобмо-
[.точной емкости трансформатора см0. Для этого нужно обмотки
трансформатора располагать таким образом, чтобы межобмоточ-
137
ная емкость была сосредоточена на участках: верхний конец пер-
вичной — нижний конец вторичной обмоток и нижний конец пер-
вичной— верхний конец вторичной обмоток (см. рис. 7.16). При
таком исполнении трансформатора межобмоточная емкость одно-
временно шунтирует цепи и полезной, и балластной нагрузок, что
и требуется для сохранения развязки генераторов.
Аналогично изложенному выже может быть проведено рассмот-
рение схем, в которых генераторы подключаются к /-входам ИМТ.
На рис. 7.17 приведено такое построение для схемы сложения
мощности двух генераторов на дифференциальном трансформато-
ре (рис. 7.17а). Эта схема приводится к схеме на ИМТ с матри-
цей.
у/ _ /
“11
Для обеспечения развязки в случае сложения мощности одинако-
вых генераторов из условия (7.25) вытекает, что элемент £12 мат-
рицы Т должен быть равен 1. Это означает, что трансформатор в
Рис. 7 19. Схемы сложения мощности двух генераторов
7.8в, г), работающие .в диапазоне частот
(см. рис
схеме на рис. 7.17а должен иметь коэффициент трансформации
k=\jkCb. Схема сложения на основе двухэлементного полосового
фильтра (рис. 7.176) приведена на рис. 7.17в, а с использованием
трехэлементного фильтра — на рис. 7.17г.
Рисунок 7.18 иллюстрирует построение схемы сложения (см.
рис. 7.126) трех одинаковых по мощности генераторов (как отме-
чалось, данная схема может быть использована для сложения
произвольного числа генераторов).
138
Матрица Т' для этой схемы
- 1 0 —kkCB~
Г = 0 1 0 1
1 1 1
откуда следует требование к коэффициенту трансформации ис-
пользуемых трансформаторов £=1/£Св (при равенстве мощностей
генераторов). Схема на рис. 7.18а построена на основе двухэле-
ментного фильтра (рис. 7.17в), схема на рис. 7.186 — трехэле-
ментного.
Величина коэффициента связи между обмотками трансформа-
тора для схем на рис. 7.17 и 7.18 определяется из соотношения
k№ = 1//1 + ^1&2/сд/(Кд — I)2,
где N — число генераторов.
На рис. 7.19 приведены аналогичные построения для модифи-
каций классической мостовой схемы (см. рис. 7.8в, г). Значения
Рис. 7.20. Схемы включения идеаль-
ного трансформатора
элементов схемы ясны из рисунков. Величина коэффициента свя-
зи между обмотками трансформаторов определяется для схемы
рис. 7.19а по ф-ле (7.38), а для схемы рис. 7.195 — по (7.37).
В заключение следует отметить, что не все схемы допускают
подобное построение. Например, в схемах, приведенных на
рис. 7.76 и 7.12 а, не удается одновременно вынести за пределы
ИМТ индуктивности намагничивания и рассеяния трансформато-
ров. Однако при большой относительной ширине рабочего диапа-
зона «вписывание» этих индуктивностей порознь в фильтр верх-
них и фильтр нижних частот позволяет существенно улучшить па-
раметры и этих схем.
Заканчивая рассмотрение мостовых схем, реализуемых на ши-
рокополосных трансформаторах, можно указать на возможность
существенного расширения класса этих схем, если учесть эквива-
лентность двух схем включения идеального трансформатора, при-
веденных на рис. 7.20. Однако следует иметь в виду, что эта эк-
вивалентность схем включения ИТ имеет место только лишь при
Коэффициенте трансформации 1 : 1.
139
Глава 8
Расчет широкополосных
мостовых схем,
реализуемых на отрезках
линии передачи
8.1. ШИРОКОПОЛОСНЫЕ МОСТОВЫЕ СХЕМЫ,
РЕАЛИЗУЕМЫЕ НА ОТРЕЗКАХ КАБЕЛЕЙ
В качестве трансформирующих устройств мостовых схем, рас-
сматриваемых в этом параграфе, используются отрезки кабелей,
намотанных на ферритовые сердечники.
Анализ выражений (7.11) и (7.12) показывает, что мостовые
схемы, работающие в полосе частот с перекрытием в несколько
октав не могут быть получены на основе параллельно-параллель-
ного или последовательно-последовательного соединения четырех-
полюсников (рис. 7.1а, б). Последовательно-параллельное соедине-
ние четырехполюсников (рис. 7.1в) образует широкополосные мос-
товые схемы, если длины линий, входящих в четырехполюсники
(см. рис. 7.3), меньше четверти длины волны на высшей рабочей
частоте диапазона.
Условия развязки входов (7.8) и (7.10') для восьмиполюсной
мостовой схемы (п=/=2) выражаются через f-параметры состав-
ляющих схему четырехполюсников в виде систем ур-ний (7.8а) и
(7.10а). Из первых уравнений этих систем следует, что знак коэф-
фициента трансформации ИТ одного из четырех составляющих
схему четырехполюсников должен отличаться по знаку от осталь-
ных. Для одновременного удовлетворения вторым уравнением в
(7.8а) — (7.10а) длины отрезков линий должны быть попарно
одинаковы в четырехполюсниках /<1Д>, /<2>2> и /(2Д) (см.
рис. 7.1в). Причем длина линий одной из этих пар может быть
принята равной нулю. Схема такого соединения приведена на
рис. 8.1а. Точки заземления в схеме выбраны таким образом, что*
бы все четыре входа были несимметричны относительно «земли».
Модификации схемы, получаемые при заземлении других точек,
приведены на рис. 8.16, в, г, д. Для уменьшения продольных урав-
нительных токов линий некоторые из них должны быть намотаны
на ферромагнитные сердечники, что условно изображено на схе-
мах рис. 8.1.
Для выполнения условий согласования входов (7.11), (7.12)
необходимо решить уравнение
ML+secM+i_Ltgx_1=0
1 + i р к tg х р
При выполнении условий /c=l/2(J?i=2J?n) и р=1Ук=У2
(W= 2 Rri) полученная схема обеспечивает полное со-
гласование всех четырех входов и полную электрическую развяз-
ку пар входов.
140
Параметры схемы при отклонении волнового сопротивления ли*
ний от оптимального значения могут быть определены из матрицы
рассеяния (7.6) с учетом того, что блочные элементы матрицы Р
для этих схем имеют вид:
С ; 1 Г 1 • с • Р Г 1 О
Fnn i tgx , F;; i tgx ,
P L 0 J J 2 j [oi
P ______p _ i Г sec x — 1
Tli In yf .
V 2 — 1 sec x
Рис 8 1 Варианты мостовой схемы с повышенной степенью развязки
и согласования генераторов
Волновые сопротивления и длины линий обоих четырехполюс*
ников приняты одинаковыми (/(**) и /<2>2> на схеме рис. 7.1в), а
сопротивления и Ri отличающимися в 2 раза (№=1/2). При
этом элементы матрицы рассеяния схемы приводятся к виду:
Snn = s'12! SI; = s' 12, (8.1)
где
s> _ i (Р — 2/Р) tg х .
4 + i(p + 2/p)tgx
141
1
2
_ , х. I — sec х
~ 2 + i (1/р + р/2) tgx [ j
Диагональность матриц (8.1)
ной электрической развязке пар
волнового сопротивления и длины линий. Необходимо лишь, что-
бы эти величины были одинаковы длй обеих линий, составляю-
щих схему.
Степень согласования входов обычно характеризуется значени-
ем коэффициента стоячей волны напряжения (КСВ), который оп-
ределяется диагональными элементами матриц (8.1):
КСВ = 1 + |5>| = ^16 + (2/Р + р)2 tg2* +1 Р-2/Р | tgx
t—|s'l /16+ (2/р + p)2tg2x —| р —2/р| tgx
Частотные зависимости коэффициентов передачи напряжения ме-
жду входами схемы определяются элементами матрицы S;n- Мо-
дули этих коэффициентов определяются по формулам:
II “ । ^“2-4 I “ / 4+(l/p+p/2)2tg2xr ’
I г, I । г. I 2sec х
(8.2)
sec х
свидетельствует о полной взаим-
входов независимо от значения
I «2—з! I “1-41 у 4 + (1/р + р/2)2 tg2 X
Из матрицы (8.2) можно также найти выражения для мощностей
в полезной (Рв) и балластной (Рвал) нагрузках, которые при со-
ответствующей нормировке имеют вид:
р _ ______(1 + secx)2 . р ______________(1 — secx)2
4 + (1/Р + Р/2)2 tg2* ’ баЛ “
4 + (1/Р + Р/2)2 tg2 х
142
f.f
Рис 8 3 Эквивалентная схема
мостовой схемы рис 8 1а в об-
ласти нижних частот
Графики, иллюстрирующие полученные зависимости, приведены
на рис. 8.2. Из графиков видно, что при изменении р в пределах
от единицы до двух параметры схемы мало отличаются от опти-
мальных, соответствующих p=V2.
Пользуясь полученными соотношениями и графиками, можно
рассчитать схему сложения для области верхних частот. Под
верхними частотами понимаем область частот, где фазовый набег
в линиях передачи оказывает значительно большое влияние на
работу схемы, чем синфазные составляющие токов линий. Соот-
ветственно нижними частотами будем называть ту область частот,
где влияние синфазных составляю-
щих токов линий преобладает над
влиянием на работу схемы фазово-
го набега в линиях. Такое разделе-
ние рабочей области частот оправ-
дано для широкополосных схем, ра-
ботающих в диапазоне частот с пе-
рекрытием в несколько октав.
Таким образом, пренебрегая на
низких частотах влиянием на рабо-
ту схемы фазовых набегов в линиях
передачи, заменим их идеальными
трансформаторами с коэффициен-
том трансформации 1 : 1 (рис. 8.3).
Влияние на работу схемы синфаз-
ных составляющих токов линий уч-
тено включением сопротивлений 2,
нию оплетки кабеля, намотанного на ферритовый сердечник.
Проведя анализ схемы рис. 8.3, можно получить следующие
выражения, определяющие развязку между входами схемы:
частотные характеристики коэффициентов передачи:
=(4 + 4у)/Д; К, = 4/Д; Ки = (4 + 6у)/Д;
К. =(4 + 2</)/Д;
2—4
численно равных сопротивле-
изменение мощности в полезной и балластной нагрузках:
P«i = I (4 + 2у)1Ь |2; Рн2 =|(4 + 4у)/Д |2; Рбал1 = Рбал2 = 12у/Д |2;
Л.З = I (4 + 5у)/д I2; Рн4 = | (4 + у)!\ |2; Рбалз = РбаЛ4 = | х//Д I2
и КСВ входов:
КСВ =
г - 1 -1 (ад +у*)/& | ’
где y = R/z\ Д=4 + 6г/+у2. Значения коэффициентвв а, для опре-
деления КСВ по различным входам схемы в зависимости от числа
ра'ботающих генераторов и их фазировки указаны в табл. 8.1.
143
Таблица 8.1
Работающие генераторы1) ах а» а, а. Работающие генераторы1) аг а2 а» а4
1 4 3 1
2 2 _ 4 —- 5
1 + 2 2 0 — —. 3 + 4 — — 0 4
1 — 2 6 4 — — 3 — 4 — — 2 6
’) Запись /4-2 или 3+4 означает совместную и синфазную работу генераторов 1 и 2
или 3 и 4. Запись 1—2 или 3—4 означает совместную н противофазную работу генераторов
J и 2 или 3 и 4.
Рис. 8.4. Характеристики схем рис. 8.1а, е в области нижних
частот:
*/ — КСВ, (/—2), КСВ4 (3—4), КСВ при включении дополнительной ин-
дуктивности; 2 — КСВ4 (4); 3 —KCBi (/), КСВ2 {1—2), КСВ4 (3+4);
4-КСВ, {1+2), КСВ2 (2), КСВз (3—4); 5 - КСВ3 (3); 6 - КСВ2 {1+2),
КСВз (3+4)
Степень развязки двух каких-либо входов мостовой схемы
Нг_; оценивается значением переходного затухания между ними
[25], что совпадает со значением, обратным квадрату внедиаго-
нального элемента матрицы рассеяния Snn или Sn (7.6).
Предполагая индуктивный характер продольной индуктивно-
сти линий z=iaL, по приведенным выше выражениям построены
графики, представленные на рис. 8.4. В качестве нормированной
частоты здесь выступает Q = aL/R.
144
При использовании устройства в качестве сумматора мощно-
сти и при подключении генераторов к входам 1 и 2 их суммарная
мощность будет выделяться в нагрузке, подключаемой к выхо-
ду 3 схемы, если генераторы синфазны (условное обозначение
1 + 2), или в нагрузке 4, если они противофазны (/—2). При этом
нагрузочное сопротивление равно 2R, а генераторы работают на
сопротивление R. Если генераторы подключаются к входам 3 и 4,
то сопротивление нагрузки в 2 раза меньше сопротивлений, на ко-
торые работают генераторы, а мощность поступает на выход 2
при синфазной работе генераторов (3+4) или на выход 1 при про-
тивофазной работе (3—4). Аналогичным образом распределяется
мощность генератора, подключенного к одному из входов схемы,
работающей в режиме деления мощности.
Подключив в исходной схеме рис. 8.1а параллельно входам
3 и 4 дополнительные сопротивления Хдоп (рис. 8.1е), численно
равные продольным сопротивлениям линий Z, получим полную
взаимную развязку входов на низких частотах и одинаковые па-
раметры схемы по всем входам:
Ки = 2/(2 + Зу); Рн 42/(2 + Зг/),2; Рбал-0,
jZQg __ 1 4~ |3y/(2 -I- 3t/)|
1 - |3i//(2 + Зу)\
Характеристики схемы для этого случая при Z = icoA приведены на
рис. 8.4 (кривые доп. L).
Для сложения мощности произвольного числа однотипных ге-
нераторов может быть использована мостовая схема с последова-
тельным соединением отрезков кабелей на выходных концах [49].
Эта схема находит широкое применение при построении транзис-
торных усилителей с выходной мощностью порядка сотен ватт.
Для случая сложения мощности четырех генераторов принципи-
альная схема устройства приведена на рис. 8.5. Нижняя (по схе-
ме) линия передачи не нуждается в магнитной цепи. Остальные
линии должны иметь отдельные ферромагнитные сердечники.
145
Анализ схемы проведем раздельно для области верхних и ниж-
них частот. Эквивалентная схема для анализа работы устройства
в области верхних частот может быть получена из схемы рис. 8.5
Рис 8 6 Эквивалентные преобразования мостовой схе-
мы рис 8 5 в области верхних настот
заменой реальных кабелей отрезками идеальной длинной линии,
волновое сопротивление и электрическая длина которых равны
соответствующим параметрам кабелей (рис. 8.6а). Для’ анализа
схемы можно использовать результаты исследования обобщенной
схемы либо воспользоваться любым другим методом. Однако и в
том, и в другом случаях возникают затруднения технического по-
рядка, связанные с необходимостью или инвертирования матриц,
или 'нахождения определителей высоких порядков. Приняв
некоторые дополнительные ограничения на возможные состояния
146
генераторов, анализ рассматриваемой схемы можно существенно
упростить. С этой целью будем полагать, что все генераторы мож-
но разбить на две группы, в каждой из которых амплитуды и
фазы выходных напряжений генераторов одинаковы, но число ге-
нераторов в каждой из групп, равно как и разбиение генераторов
по группам, может быть произвольным. Так, например, положим,
что в схеме, изображенной на рис. 8.6а, три генератора из четырех
имеют одинаковые амплитуды и фазы выходных напряжений. В
силу симметрии схемы, можно эти три входа соединить вместе и
заменить три генератора одним эквивалентным (см. рис. 8.66).. На
этом же рисунке каскадно с каждой из линий передачи включен
идеальный трансформатор с коэффициентом трансформации
1 : 1, что не изменяет работы схемы, но позволяет один из прово-
дов каждой линии заземлить и на правом (по схеме) конце. В
силу симметрии схемы три нижние линии передачи эквипотенци-
альны в одинаковых сечениях, поэтому могут быть заменены од-
ной с соответственно измененным волновым сопротивлением, что и
сделано на рис. 8.6s. Получившееся соединение трех идеальных
трансформаторов полностью эквивалентно одному с коэффициен-
том трансформации 1 : 3. Очевидно, что подобные преобразования
можно проделать и со второй группой генераторов (если в нее
входит несколько генераторов). В результате для общего случая
сложения мощности п генераторов получим схему, представлен-
ную на рис. 8.6г. Здесь все п генераторов разбиты на две группы,
в каждой из которых т и (и—т) генераторов. Проведя анализ
полученной схемы, можно найти выражения для основных харак-
теристик схемы:
_ 2р ______________1 + i 2р ctg х______ . ,g
“ smx 1-J-р2 (1 — 4ctgax)i 2р (2 + р2) ctg х ’
// = n2 t1 + Р2 (1 ~ 4ctg2 + 4P2 <2 + P2)2 ctg2 x ; (8.4)
4p4 ctg2 x (p2 + ctg2 x)
KCB = (1 +Л)/(1-Л), (8.5)
где
[ 1 _|_ p2 (1 _ 4 ctg2 x)]2 + [2p (2 + p2) ctg x]2
p=U7//?; х = 2л/лД; m — число подключенных к схеме генераторов
(предполагается, что остальные п — т генераторов имеют выход-
ное напряжение, равное нулю).
Графики на рис. 8.7 иллюстрируют приведенные соотношения.
Из того факта, что в выражение для коэффициента передачи Ки
не вошло п, следует, что оно справедливо для схемы с произволь-
ным числом входов.
В области нижних частот наиболее сильное влияние иа рабо-
ту схемы оказывают продольные уравнительные токи линий пере-
дачи. Влиянием же на работу схемы фазовых набегов в линиях
147
можно пренебречь н отрезки линий при анализе заменить идеаль-
ными трансформаторами с коэффициентом трансформации 1:1.
Продольные сопротивления линий учитываются включением соот-
ветствующих сопротивлений между крайними точками оплеток
кабелей (рис. 8.5).
Предполагая продольные сопротивления линий на низких час-
тотах чисто индуктивными, можно получить зависимости, харак-
Рис 8 7 Частотные характеристики схемы рис 85 в области верхних частот
теризующие работу мостовой схемы. Эти зависимости для схем с
числом входов п — 2, 3, 4 графически изображены на рис. 88 в
функции нормированной частоты При анализе предпо-
лагалось, что продольные индуктивности всех линий одинаковы.
Для оценки согласования входов на низких частотах помимо
КСВ, приведена зависимость модуля входного сопротивления, что
в ряде случаев в большей степени характеризует изменение режи-
ма работы генераторов. Следует сказать, что зависимости на
рис. 8.8в, г соответствуют случаю, когда к схеме подключены все
генераторы. При отключении каких-либо генераторов согласова-
ние по входам на низких частотах будет только улучшаться.
Как следует из графиков на рис. 8.8, наихудшие характеристи-
ки в области нижних частот для схем с любым числом входов
имеет вход 1 (нумерация соответствует принятой на рис. 8.5). И,
наоборот, самый верхний вход имеет в области нижних частот
148
идеальные характеристики: он полностью развязан относительно»
остальных входов схемы, для него |KU| = 1; КСВ = 1; |zBr| = R.
При использовании данной схемы в режиме деления мощности
одного генератора нескольким независимым нагрузкам степень
взаимной электрической развязки этих нагрузок опреде-
ляется приведенными выше соотношениями и графиками. Для ко-

эффициентов передачи напряжения от генератора к нагрузкам
также можно воспользоваться (на основании теоремы взаимно-
сти) приведенными выше материалами. Для КСВ генераторного
входа в этом случае справедливо в области верхних частот выра-
жение (8.5), если в нем положить т/п = 1. В области нижних час-
тот для КСВ и модуля входного сопротивления приведены графи-
ки на рис. 8.8в, г, отмеченные индексом А.
Рассмотрение схемы закончим числовым примером, иллюстрирующим ис-
пользование приведенных графиков и соотношений для расчета данной схемы
Методика расчета других схем, приведенных в этом параграфе, будет анало-
гичной Произведем расчет схемы (см. рис 8 5) сложения мощности четырех
генераторов (например, широкополосных транзисторных усилителей), работаю-
щих в диапазоне частот 1,5—30 МГц. Сопротивление нагрузки каждого гене-
ратора, т е входное сопротивление мостовой схемы по каждому из входов,
12,5 Ом При этом сопротивление нагрузки мостовой схемы составит 50 Ом
Требования к схеме взаимная электрическая развязка (Я) между любыми
двумя входами должна быть не хуже 20 дБ, снижение коэффициента пере-
дачи (Дш) по любому из входов — не более 1 дБ; входное сопротивление по
каждому из входов при условии нормальной работы всех четырех генераторов,
должно быть таким, чтобы КСВ было не более 1,2 на высоких частотах и 1,5
, . 149
на низких Кроме того, оговаривается, что эти требования должны выдержи-
ваться при отключении (например, за счет причин технологического характера)
волнового сопротивления линий от номинального на ±20% Таким образом,
р может лежать в пределах от 0,8 до 1,2, что соответствует реальным значени-
ям волновых сопротивлений (при /?=12,5 Ом) №=р7? = 1ОЧ-15 Ом
Так как заранее знак отклонения волнового сопротивления неизвестен, то
в расчетах нужно ориентироваться иа худший случай
Рассмотрим область верхних частот Целью расчета при указаииом выше
задании является определение максимально допустимой длины линий (т. е
параметра х)
По рис 8 7а определяем, что задаииое значение К.и будет удовлетворяться
даже при х = 70°
Исходя из допустимого значения взаимной развязки входов (Я=20 дБ),
по рис 8 76 при р=1,2 (максимальное отклонение от номинала) находим х =
=36°
Графики рис 8 7в (для mjn=\, т е когда все генераторы нормально работа-
ют) при р=0,8 дают максимальное значение х=24°.
Из трех полученных значений выбираем наименьшее х=24° с тем, чтобы
одиовремеиио выполнить все предъявляемые к схеме требования Если для из-
готовления линий использован диэлектрик с е~(6н-9), то при верхней частоте
(в =30 МГц геометрическая длина линий должна быть не больше
х с 24° 3 1010
/ = ---- г- =------------- =— = (27 — 22) см,
360° 360° КеЗО-106 '
с=3 1010 см/с—скорость света в вакууме
При х^24° и р=0,8—1,2 схема обеспечит следующие параметры:
«0,1 дБ, Я^24 дБ; КСВ^1,2 прн работе всех четырех генераторов
Перейдем к области иижиих частот Здесь необходимо определить мини-
мальное зиачеиие продольной индуктивности линий, т. е. индуктивность дрос-
селя, образуемого запараллеленными иа обоих концах проводами линий Для
этого сначала необходимо найти минимально допустимое значение параметра Q
Из рис 8 8а при п=4 видио, что худшие характеристики имеет первый
вход, для которого при Ки=1 дБ величина Q=5
Худшая развязка наблюдается между первым и вторым входами, для ко
торых из графиков рис 8 86 находим, что значение Я=20 дБ соответствует
Й=10
КСВ всех входов будет не ниже 1,5, если £2=15 Это следует из графиков
рис 8 8в
Чтобы все условия выполнить одновременно, необходимо нз трех получен-
ных значений взять наибольшее £2 = 15, что соответствует прн иижней частоте
(и=1 5 МГц индуктивности образуемого линией дросселя
О
2л /н
15
= 12,5-—— = 20 мкГ.
2л-1,5
При £2= 15 схема обеспечит следующие параметры Ки«0 дБ, //1-2=
= 23,3 дБ, Я1-з=Д2-з=29 дБ, четвертый вход полностью развязан относитель-
но всех остальных, КСВ по отдельным входам: KCBi=l,5; КСВ2=1,4; КСВ2 =
= 1,2, КСВ<=1 Прн отключении части генераторов КСВ по всем входам сни-
жается
Как отмечалось ранее, не все широкополосные мостовые схе-
мы могут быть приведены к обобщенным схемам, рассмотренным
в § 7.1. Такими исключениями являются модификации классиче-
ской мостовой схемы (рис. 8.9а), предназначенные для сложения
мощности двух генераторов. Схема на рис. 8.9а выполняется без
трансформаторов, но в ней нагрузки _(полезная и балластная) со-
стоят каждая из двух сопротивлений. Необходимость в примене-
нии трансформаторов возникает при объединении каждого из этих
150
двух сопротивлений в одно и для приведения входов схемы к не-
симметричному относительно «земли» виду.
На рис. 8.96 изображена схема, в которой балластная нагруз-
ка состоит из двух резисторов, а полезная с помощью двух от-
Рис 8 9 Модификация классической мостовой
схемы
резков линии передачи Л( и Л3 приведена к одному Так как один
из генераторов должен подключаться к диагонали моста, не име-
ющей заземленных узлов, необходимо включить в схему отрезок
линии Л2, а чтобы скомпенсировать фазовый набег в нем, в цепь
другого генератора включена линия такой же длины (Л4). Линии
Л1 и Л2 в этой схеме должны быть намотаны на ферромагнитный
сердечник, причем без ущерба для работы схемы обе линии мо-
гут быть намотаны на один сердечник. Добавляя в схему еще две
линии, можно и балластную нагрузку привести к одному сопро-
тивлению. В результате получим схему [120, 139, 159 и др], изо-
браженную на рис 8 9s Поменяв местами генераторы и нагруз-
ки, придем к разновидностям схем, приведенным на рис 810
На схемах рис. 8.9 и рис. 8.10 знаком «плюс» или «минус» отме-
151
чены нагрузки, в которые суммарная мощность поступает при син-
фазной или противофазной работе генераторов соответственно.
Характерной особенностью рассматриваемых схем (исключе-
ние составляет лишь схема рис. 8.10в) является отсутствие зави-
симости их параметров от длины линий. Действительно, в этих
схемах плечи моста образованы входными сопротивлениями ли-
лий, которые активны и постоянны в диапазоне частот, если сами
Рнс. 8 10 Модификации классической мосто-
вой схемы
линии нагружены на сопротивления, равные волновым. Таким об-
разом, если все линии согласованы, то вне зависимости от их
длины генераторы будут идеально согласованы и развязаны друг
относительно друга. Если же условия согласования линий не вы-
полняются, то развязка между входами и значения входных со-
противлений могут быть определены по графикам на рис. 6.11 и
6.12. В области нижних частот для схем на рис. 8.9s и 8.10 а, б в
силу симметрии развязка между входами не нарушается и при
конечных значениях продольных сопротивлений линий, а КСВ и
152
коэффициент передачи по напряжению для всех трех схем опре-
деляются выражениями:
ксв =
Vy2 + 4 + I//I . v 2
"ZZZZZZZ » Ли — . п
и графиками на рис. 8.11 при у = = 1/iQ.
Рис 8 11 Частотные характеристики схем рис. 8.9в н 8.10а, б в области ниж
них частот
Параметры схемы, изображенной на рис. 8.96, в области ниж-
них частот определяются выражениями: //=4(1 + 16П2); КСВ =
= [2]/ 1 + 16Q2 +1]/[2У 1-Ь16Q2—1]; КСВД = 1; Ки=\ и графика-
ми на рис.>8.12.
Причем зависимости для КСВ справедливы при работе лишь-
одного из генераторов. При одновременной и синфазной работе
Рис. 8 12. Характеристики схемы
рис. 8 96 в области иижннх частот
обоих генераторов КСВ = 1 для обоих входов. Интересной особен-
ностью этой схемы является легкий режим работы магнитной цепи
линий — при синфазной работе генераторов магнитное поле в сер-
дечнике отсутствует. Это качество особенно ценно при большом
уровне мощности генераторов.
Большой простотой и симметрией отличается мостовая схема
на одном отрезке линии передачи (рис. 8.13а). Характеристики
этой схемы в области верхних частот приведены на рис»
8.13 б, в, г, д.
153.
Рис. 8.13. Мостовая схе-
ма иа одном отрезке ли-
нии передачи и ее час-
тотные характеристики
a.)
О !0 20 30 40 50 град

8.2. КОНСТРУКТИВНЫЙ РАСЧЕТ ТРАНСФОРМИРУЮЩИХ
УСТРОЙСТВ МОСТОВЫХ СХЕМ
Исходными данными для конструктивного расчета, помимо диапазона рабочих
частот, являются найденные при электрическом расчете мостовой схемы мак-
симально допустимая длина /л и минимальное значение продольной индуктив-
ности L кабеля Кроме того, необходимо определить величину продольного на-
пряжения на кабеле £/л, т е напряжения между крайними точками одного из
проводов кабеля, например оплетки, и значение мощности, проходящей через
него, Рп Эти величины находятся как в рабочем режиме работы схемы, так и
при допустимых отклонениях от сбалансированного режима
Расчет начинают с выбора по величине Рл марки кабеля, причем важной
характеристикой кабеля, во многом определяющей конструктивное исполнение
схемы сложения, является минимально допустимый радиус изгиба. Для коакси-
альных кабелей при температуре выше 5°С минимальный радиус изгиба состав-
ляет четыре-пять диаметров кабеля
Продольные индуктивности кабелей весьма малы (порядка 0,5—1 мкГ/м),
поэтому для повышения этих индуктивностей и увеличения широкополосное™
мостовых схем необходимо использовать для кабелей дополнительные магнит-
ные цепи. На радиочастотах такие цепи строятся на базе ферритовых материа-
лов.
154
В зависимости от мощности и диапазона частот возможны два варианта
конструктивного исполнения кабеля с магнитной цепью: илн кабель наматыва-
ется на сердечник, или на кабель надевается сердечник в виде трубки или на-
бора колец. В первом варианте для повышения индуктивности желательно, что-
бы магнитная цепь была замкнутой. Форма сердечника может быть различ-
Рис 8 14. Конструкция трансформатора типа длинной ли-
нии
ной — броневой, стрежневой, кольцевой. Наибольшее распространение получил
вариант намотки кабеля на кольцевой сердечник (рис. 8.14а), при этом индук-
тивность (Г) оплетки определяется по формуле
, 7 w2Sc
L=4n-10~7fi------(8.6)
/ср
где ц—относительная магнитная проницаемость сердечника; w—число витков;
Sc—площадь поперечного сечения сердечника, ма; /ср—длина средней магнит-
ной силовой линии в сердечнике, м. Для тороидального сердечника (поперечное
сечение—круг) /ср = Л-ООр, где DCp—средний диаметр кольца; для кольцевого
сердечника прямоугольного сечения /ср=(В—d)/ln(D/d)^n(D+d),'2, где D—
наружный, a d—внутренний диаметры кольца.
Положим, что вне зависимости от формы сечения сердечника форма витка
кабеля представляет собой круг, в который вписывается сечение сердечника
Тогда
w2Sc~a^)asJ^ • (8.7)
и величина продольной индуктивности следующим образом связана с длиной
кабеля, намотанного на сердечник:
Л=у4л-10~7 ц ад а5 (/д//сР ) | (8.8)
где ап = 0,7-71,0—отношение диаметра окружности, описанной вокруг сечения
сердечника, к диаметру витка кабеля; коэффициент аз зависит от формы попе-
речного сечения сердечника- для круглого сечения <is= 1/4л = 0,08, для квад-
ратного—as= 1/2 л2=0,05.
Для повышения индуктивности при заданной длине кабеля необходимо,
чтобы отношение площади поперечного сечения сердечника к периметру было
максимальным Поэтому из колец с прямоугольным сечением предпочтение
следует отдать сердечникам, у которых сечение — квадрат. Наибольшую индук-
тивность обеспечивают тороидальные сердечники (в 1,5 раза выше, чем кольца
с квадратным сечением), но они не выпускаются промышленностью серийно.
Из выражений (8 6) и (8 8) следует также, что размер сердечника (/ср)
следует брать минимальным так, чтобы намотка кабеля осуществлялась вплот-
ную, виток к витку. ,
При увеличении мощности, проходящей по кабелю, увеличиваются его диа-
метр и минимальный радиус изгиба. Увеличение диаметра витка кабеля приво-
дит к тому, что намотка кабеля иа сердечник становится невозможной. В этом
случае используется второй вариант конструктивного исполнения схемы, когда
на кабель надеваются ферритовая трубка или кольца (см. рис. 8.146), хотя
155'
индуктивность оплетки кабеля здесь будет существенно меньше, чем в первом
.варианте (см. рис. 8.14а).
Индуктивность прямого проводника, помещенного внутри ферритовой труб-
ки, определится соотношением
. . Г Z+/P + r? l+Vl* + ^
L = 2-10“7 ц I In-------------— In---------------- ’ (8.9)
L r2 J
где I — длина трубки, м; п — внутренний, г г — наружный радиусы трубки, м.
При /»г2 имеем
L ~2.10-7|1/1п(г2/г1). (8.10)
Для повышения индуктивности внутренний диаметр трубки должен выби-
раться возможно меньшим. Поэтому кабели с малым наружным диаметром,
ограничивающим минимальное значение ri, позволяют реализовать большую
индуктивность.
Выбор материала сердечника определяется магнитной индукцией, макси-
мальное значение которой связано с величиной продольного напряжения иа ли-
нии Un (эффективное значение) зависимостью
/2^л
т (i>wSc
(8.П)
Учитывая введенную выше связь между длиной отрезка кабеля, намотан-
ного иа кольцевой сердечник, и площадью сечеиия сердечника (8.7), из выра-
жения (8.11) можно получить:
aBma2D as _ V2Un
w----------—------ , Dm--------------------,
/2£7Л ^lnaDy asSe
•Отсюда, задавшись максимальным значением индукции Вт макс иа нижней ча-
стоте рабочего диапазона (<вн), можно определить минимальное значение се-
чения сердечника
2 / ил V
с _ / -----------5-------- )
с.мии as шн Вт макс aD 1Л )
Задавшись SC^SC им, из (8.7) находим число витков и с учетом наружного
диаметра выбранного кабеля (ак) среднюю длину магнитной силовой линии в
сердечнике Zcp ~ wdK+}^S/(a2Das), определяющей типоразмер сердечника.
Материал сердечника выбирается исходя из условий обеспечения необходи-
мого значения индуктивности иа инзких частотах (8.6) или (8.8$, которая за-
висит от ц, и допустимого иагрева на верхних частотах, определяемого мощно-
стью, выделяющейся в сердечнике,
&тв шв tg U^ /ср tg />в
Р =------------------= -------— , (8.12)
8л-10 7 |1 4 л-10 7 р. w2 Sc wB
где tg бв — величина tg б на частоте <вв при индукции в сердечнике ВтБ (8.11) на
частоте <вв. Магнитная индукция в ферритовой трубке, одетой на кабель, опре-
деляется соотношением
\Vx2+y2 У(1~х)2+у2 /
где I — длина трубки; х — расстояние от конца трубки до точки, в которой опре-
деляется индукция; у— удаление этой точки от оси кабеля.
При таком варианте конструктивной реализации схемы индукция в сердеч-
нике не одинакова, Максимальной величины она достигает во внутренних сло-
J56
ях, т. е. при y—ri. Полагая, что l^-гг, и принимая во внимание соотношение
(8.10), выражение (8 13) приведем к более простому виду
т wl/ilnta/rj
которое совместно с (8.12) может быть использовано при выборе материала
сердечника.
8.3. РАСЧЕТ СИНФАЗНЫХ МОСТОВЫХ СХЕМ СЛОЖЕНИЯ
МОЩНОСТИ СВЧ
В мощных широкополосных усилителях СВЧ диапазона обыч-
но используются симметричные синфазные (противофазные)
либо квадратурные многополюсные мостовые схемы сложения
мощности одинаковых генераторов (п=/=2г). Для анализа по-
добных мостовых устройств можно воспользоваться методом чет-
ного (синфазного) и нечетного (противофазного) возбуждений,
иногда называемым в литературе методом зеркальных изображе-
Рис. 8.15. Функциональ-
ная схема симметрично-
го 2п-полюсиика
ний. Применение этого метода к симметричным СВЧ многополюс-
никам позволяет во многих случаях существенно упростить нахо-
ждение матриц рассеяния сложного многополюсного соединения.
Поясним кратко суть метода.
Представим симметричный относительно одной из осей п+1=
= 2/г-полюсник, характеризующийся матрицей S размера 2пХ2/г,
в виде двух одинаковых (п+р)-полюсников, непосредственно сое-
диненных между собой р=2/ парами сопряженных полюсов
(рис. 8.15). В режиме синфазного возбуждения каждая пара сим-
метричных генераторных входов запитывается одинаковыми по ам-
плитуде и фазе генераторами. Поскольку составляющие (п + р)-
полюсники полностью симметричны, то напряжения Шр и u>Pi
будут одинаковы по амплитуде и фазе и симметричный многопо-
люсник можно разделить на два эквивалентных (п+р)-полюсни-
ка, у которых р разомкнутых выходов’(рис. 8.16а), и которые ха-
рактеризуются матрицей рассеяния Soe размера пхп.
1S7
В режиме противофазного возбуждения каждая симметричная
пара генераторных входов запитывается одинаковыми по амплиту-
де, но противоположными по фазе генераторами. Напряжения
u’p и и3р1 будут равны по амплитуде, но противоположны по
фазе, н 2л-полюсннк распадается на два (п + р)-иолюсника, у ко-
торых р короткозамкнутых полюсов (рис. 8.166) и которые харак-
Рис 8 16 Эквивалентные п + р-полюсники для режимов син-
фазного (а) и противофазного (б) возбуждений
теризуются матрицей рассеяния S00 размера пхп. Очевидно, что
при суперпозиции напряжения на выходах 2 n-полюсника будут
складываться в одних плечах и вычитаться в других, так что фак-
тически будет присутствовать сигнал лишь в выходном плече.
Используя принцип суперпозиции, определим элементы в
столбце матрицы рассеяния S симметричного многополюсника че-
рез элементы матриц S00 и Soe:
Su = 4-(su + ^);
Snh = y(S^ + S^);
с — 1 / сое coo V
ья+1* — 2 ( дп+1А Ъп+1АГ
с 1 / сое _соо \
2 ( 2п& 2пЬГ
(8-14)
Соотношения (8.14) позволяют определить все элементы матрицы
рассеяния симметричного 2 n-полюсника через s-параметры экви-
валентных многополюсников с числом входов п, полученных в ре-
жиме синфазного и противофазного возбуждений. В свою очередь,
при анализе эквивалентных n-полюсников может быть также ис-
пользован метод зеркальных изображений, что позволит осущест-
вить дальнейшее упрощение исследуемой схемы и т. д.
В [34] метод синфазного и противофазного возбуждений рас-
пространен на мостовые устройства сложения мощности неодина-
ковых генераторов.
Реализация классических мостовых устройств,сложения мощ-
ности, составленных из четырехполюсников с параллельно-после-
довательным соединением выходов (см. § 7.1), весьма затрудни-
тельна в элементной базе СВЧ диапазона. Большинство мостовых
схем СВЧ выполняется либо с использованием резонансных
158
свойств отрезков четвертьволновых линий передачи, либо с ис-
пользованием специфических элементов СВЧ диапазона, таких
как связанные полосковые линии, двойные волноводные тройники
и т. д. Вследствие этого большинство мостовых устройств сложе-
ние 8 17 Принципиальная схема синфазного сумматора на основе круго-
вого гибридного кольца
ния мощности СВЧ диапазона будет иметь принципиальные огра-
ничения по широкополосное™ Наиболее простым и широкоизве-
стным типом синфазной мостовой схемы сложения мощности СВЧ
генераторов является круговое гибридное кольцо [34,* 129] Схема
Рис 8 18 Эквивалентная схема суммирующего устройства для режимов
синфазного (а) и противофазного (б) возбуждений
л-входового сумматора на основе гибридного кольца показана на
рис. 8.17а, а один элемент кольца (на два входа) показан на
рис. 8 176 Расчетные соотношения для определения волновых со-
противлений отрезков линий передачи, входящих в мостовое уст-
ройство, можно получить методом синфазного и противофазного
возбуждений.
159
Схема мостового устройства для случая четного возбуждения
(синфазных генераторов) показана на4 рис. 8.18а. Если считать
электрические длины соединительных линий равными 0;=л/2 на
центральной частоте рабочего диапазона <во, а все генераторы
одинаковыми, то значения волновых сопротивлений отрезков ли-
ний, соединяющих генераторы с нагрузочным выходом, из условия
согласования определятся очевидным соотношением
Wj Vn . .
~ , ] = 1. п.
V Кп/Ка
Формулы для расчета развязывающей части мостового устройст-
ва можно получить из эквивалентной схемы суммирующего уст-
ройства для случая нечетного возбуждения (противофазных гене-
раторов),.которая приведена на рис. 8.186.
Для получения полной развязки между генераторами и согла-
сования на каждом генераторном входе величины балластных со-
противлений Rjr и волновых сопротивлений отрезков линий Wir
должны удовлетворять следующему соотношению:
^ = —^,/,/•=1,2......... п, j^r. (8.15)
w?r п Ri?
При этом электрические длины отрезков линий на центральной
частоте диапазона будут равны: 0;г=Зл/2; 0/;г=л1/2. Несмотря на
простоту и удобство конструктивной реализации в микрополосо-
Рис. 8.19. Частотные
характеристики гиб-
ридного кольца при
чебышевской харак-
теристике согласова-
ния
вом исполнении, существенным недостатком подобного суммиру-
ющего мостового устройства является его узкополосность. Расши-
рить рабочую полосу частот мостовой схемы сложения на основе
гибридного кольца можно лишь за счет использования более ши-
рокополосных устройств поворота фазы колебаний на л в плече
1—3 и отказа от идеального согласования на центральной частоте
рабочего диапазона. Различные варианты широкополосных фазо-
-инверторов для полоскового и коаксиального исполнения описаны
в [153]. Если для гибридного кольца с идеальным фазоинверто-
ром в плече 1—3 допустить отклонение КСВ со стороны нагрузоч-
ного входа от единицы на центральной частоте диапазона, то со-
ответствующим выбором волнового сопротивления -отрезков ли-
ний, образующих кольцо, можно получить чебышевскую частот-
ную характеристику КСВ (рис. 8.19а). В случае сложения мощ-
160
ностей двух одинаковых генераторов волновое сопротивление от-
резков линий, образующих гибридное кольцо, определится соот-
ношением [138]
- (8.16)
X КСВмакс
а полоса пропускания мостовой схемы соответственно будет
равна:
=2,6 —Carets 1/ КСВмакс . (8Д7)
ЯГ КСВмакс — 1
При этом развязка между плечами нагрузочного и балластного
сопротивлении 1—3 в полосе пропускания остается практически
постоянной (рис. 8.196). Приведенные выражения несложно рас-
пространить и на случай сумматора с п входами.
Рис. 8.20. Синфазное мостовое устройство на основе «укороченно-
го» кольца (а) и его двухвходовый эквивалент (б)
Лучшими частотными свойствами обладает мостовая схема
сложения мощности на основе «укороченного:» гибридного кольца
[163]. Схема мостового устройства на п входов показана на рис.
Рис 8 21. Эквивалентная схема устройства рис. 8 206 для ре-
жимов синфазного (а) и противофазного (б) возбуждений
8.20а, а вариант на два входа—соответственно на рис. 8.206.
Очевидной разновидностью сумматора, показанного на рис. 8.20а,
является схема, в которой балластные сопротивления включены в
виде полного n-стороннего многоугольника. Применяя, как и в
6—203 - 161
предыдущем 'случае, метод синфазного и противофазного возбуж-
дений, получим эквивалентные схемы мостового устройства
рис. 8.21.
Если принять электрические длины отрезков линий, входящих
в сумматор, равными 0=л/2 на центральной частоте диапазона,
то из схем мостового устройства для случаев синфазного и проти-
вофазного возбуждений (см. рис. 8.21) получим условия согласо-
вания генераторов:
1F = У
= Ri- I
(8.18)
Дальнейший анализ схем рис. 8.21 позволяет определить КСВ на
-нагрузочном входе мостового устройства:
I КСВ I = |yv + l+i2/?ytg0|+|l-^|
1ЛГ + 1 4-i2KiVtge| —11—
(8-19)
и развязку между соседними генераторными входами устройства
Н,----------:-----------------------------— г (8.20)
.Г ctg0 + i/y Ctg0 + i^ 1
41 — —
L p/-H)ctg0+i2/W ctg 0 + i2 yN _
где
Графически зависимости КСВ и развязки от частоты для раз-
личных величин N показаны на рис. 8.22а, б соответственно. Как
видно из сравнения графических зависимостей рис. 8.19 и
рис. 8.22, л-входовый сумматор на основе «укороченного» кольца
имеет более широкие полосы пропускания, чем соответствующая
схема на основе гибридного кольца. Из выражения (8.19) следует,
что при У=1 мостовое суммирующее устройство рис. 8.20а будет
идеально согласовано во всей полосе частот, а полоса пропуска-
ния будет определяться лишь развязкой между генераторными
входами.
162
Дальнейшее расширение рабочей полосы частот мостового уст-
ройства рис. 8 20а возможно за счет увеличения числа четверть-
волновых секций в сумматоре. Наибольший интерес из таких
Рис 8 23 Принципиаль-
ная схема миогосекцион-
ного суммирующего уст-
ройства
схем представляют многосекционный синфазный сумматор (рис.
8 23) и многоступенчатый мостовой сумматор на основе двухвхо-
- дового «укороченного» кольца (рис. 8.24).
Анализ и расчет подобных сумматоров (делителей) мощности
выполняется на основе многоступенчатых четвертьволновых транс-
I
Рис 8 24 Принципиаль-
ная схема многоступен-
чатого суммирующего
хстройства на основе
двухвходового «укоро-
ченного» кольца
форматоров с чебышевской характеристикой, параметры которых
табулированы, например, в [31]. Задача определения полосовых
свойств подобных делителей является достаточно громоздкой, при-
чем решение ее не будет иметь общего характера и зависит от
структуры конкретной схемы. Качественно полосовые свойства по-
добных схем могут быть оценены следующим образом [129]. Час-
6* . 163
тотные характеристики КСВ «а нагрузочном и генераторных вхо-
дах устройства будут такими же, как и у соответствующих чебы-
шевских трансформаторов-прототипов. Развязка между соседними
генераторными входами мостовой схемы рис. 8.24, соединенными
на выходе балластным сопротивлением будет такой же, как и у
обычного укороченного кольца. Развязка между плечами, не свя-
занными на выходе непосредственно балластным сопротивлением,
очевидно, будет возрастать.
8.4. РАСЧЕТ КВАДРАТУРНЫХ МОСТОВЫХ СХЕМ
СЛОЖЕНИЯ МОЩНОСТИ СВЧ
Квадратурные мостовые схемы сложения мощности СВЧ диапазо-
на можно разделить на две основные группы: квадратурные схе-
мы на основе синфазных мостовых устройств сложения мощности
и схемы сложения на основе отрезков связанных линий передачи.
Из мостовых устройств первой группы- наиболее широкое при-
Рис. 8.25. Принципиальная схе-
ма квадратурного моста на ос-
нове «\ колоченного» кольца
Рис. 8.26. Частотная зависи-
мость коэффициента отраже-
ния на нагрузочном входе
квадратурных мостовых уст-
ройств
менение нашел квадратурный мост, полученный из укороченного
Синфазного кольца добавлением к нему четвертьволнового отрез-
ка линии на одном из генераторных входов (рис. 8.25). Дополни-
тельный отрезок линии передачи с волновым сопротивлением
W=Ri и электрической длиной 0=л/2 на центральной частоте ди-
апазона создает необходимый сдвиг фаз для генераторов, находя-
щихся в квадратуре, при этом мостовое устройство сохраняет
свойства равного деления мощности, идеальной направленности и
согласования на центральной частоте диапазона. Параметры мат-
рицы рассеяния квадратурного сумматора мощности рис. 8.25 свя-
заны с элементами матрицы рассеяния синфазного моста
рис. 8.206 следующими соотношениями:
e'i2e; s4i = е~120;
СКВ — о а—10*
s12 — s12e ,
сКВ —— с *
S22 — S22>
164
^КВ с •
°>42
ОКВ с
Ь44 —
(8-21)
Выражения (8.21) позволяют определить коэффициент отра-
жения на нагрузочном входе -сумматора:
I s4| л? I s 11 cos 01,
(8.22)
где S!=.se'i29; s? — s — коэффициенты отражения генераторных
входов.
Зависимость |$4| в функции от частоты показана на рис. 8.26
(кривая /). Для сравнения на рис. 8.26 показана зависимость
коэффициента отражения для синфазного сумматора рис. 8.206
(кривая 2). .
Расчет квадратурного сумматора рис. 8.25 выполняется по со-
отношениям (8.18), (8.19), (8.21), (8.22) с учетом, что W=Ri и
0 = л/2.
Из других квадратурных схем на основе синфазного укорочен-
ного кольца следует отметить цепочечную схему мостового уст-
, Рис. 8.27. Принципиальная схема цепочечного квадратурного моста
на основе «укороченного» кольца
ройства (рис. 8.27). Развязка между первым и вторым генератор-
ными входами будет такой же, как и у обычного укороченного
кольца, и возрастает с увеличением разницы между номерами ге-
нераторных входов.
Коэффициент передачи по мощности от /-го генератора к обще-
му л+/ входу /-укорочейного кольца определится соотношением
Ы2 =--------/ = 2, • • •, л, (8.23)
<=1
где Рг — мощность г-го генератора. Коэффициент передачи в пер-
вом кольце равен 0,5 и уменьшается с увеличением номера гене-
раторного входа.
Из выражений (8.18), (8.23), считая электрические длины от-
резков лцний равными 0=л/2 на центральной частоте диапазона,
165
определим волновые сопротивления линий, входящих в квадра-
турный сумматор:
WJ = ^L-, W'= г Rl, j=l, - -,п. (8.24)
1 |а;| > /1-|«>12
Балластные сопротивления определяются соотношением
= (8.25)
J—1
Коэффициент отражения на нагрузочном входе мостового устрой-
ства при одинаковых коэффициентах отражения от генераторов s
будет равен
На центральной частоте диапазона
(О при п = 2г,
I ( oil
(sin при п = 2r + 1.
Графически зависимость s%n от частоты для сложения мощно-
сти четырех генераторов (п=4) показана на рис. 8.26 (кривая 3),
Квадратурные мостовые схемы сложения (деления) мощности
на основе отрезков связанных линий передачи в [25, 31, 34, 42]
Магнитная Электрическая
стенка. стенка.
а) б) в)
Рис 8 28 Принципиальная схема направленного ответвителя с электромагнит-
ной связью (а) и его эквивалентные схемы для синфазного (б) и противофаз-
ного (в) возбуждений
обычно называют направленными ответвителями. Наибольший
интерес для целей сложения и деления мощности представляют
так называемые трехдецибельные ответвители, в которых мощ-
ность возбуждающего канала распределяется между рабочими
плечами поровну.
По виду связи между основным и дополнительными каналами
полосовые ответвители делятся на два основных типа: с распре-
деленной электромагнитной связью между полосковыми линиями
(рис. 8.28) и со связью шлейфного типа.
Из рис. 8.286, в можно определить результирующую матрицу
рассеяния, которая для согласованного и симметричного ответви-
теля имеет вид [25]-
166
о
s =

1
S13S14
_S14S13
S13 —
s14s13 ’
О
iOTpe-B^o) sin0
su —
^oe+U^oo . „
—--------sme
2____________
O a , • ^oe+^oo . Q '
2cos 0 + i--------sin 0
Л; 2cos 6 4- i
(8.27)
где 0 — электрическая длина области связи; Woe, WO0 — волновые
сопротивления связанных полосковых линий для колебаний чет-
ного и нечетного видов.
Очевидно, что arg| —1 =—arg —
s14 .
S24
т. е. напряжения на генераторных входах
входах 3 и 4 находятся в квадратуре.
Условие идеального согласования всех
1 и 2 и нагрузочных
плеч ответвителя на
центральной частоте диапазона при 0 = л/2 из (8.27) можно полу-
чить в виде
#1 = V^oe^oo- (8.28)
Выражения |s41|2= |s14|2= |ai|2,
|s42|2= |s13|2 = Ia2]2 представляют
собой коэффициенты передачи мощ-
ности от общего входа 4 к генера-
торным 1 и 2. Зависимости | оц |2,
| ct212 от частоты характеризуют ча-
стотные свойства направленного от-
ветвителя и графически представле-
ны на рис. 8 29. Если задаться допу-
стимым отклонением Да коэффици-
Qfi 0,8 0,8 1,0 1,2 /,4 1,8 1,8
Рис. 8 29. Характеристики коэффи-
ентов передачи мощности от поло-
винного уровня в сторону увеличе-
ния и уменьшения, то из соотноше-
яий (8.27) получим выражение для
циентов передачи по мощности
направленного ответвителя с элек-
тромагнитной связью
расчета относительной полосы пропускания ответвителя в ви-
де [34]
• о [ 1 2 . 0,5
=21------------arcsin------1----
У ®во>н ( я 0,5 + Да,
(8.29)
Коэффициент передачи по мощности на центральной частоте диа-
пазона
J а |2 = | Я112 = | а212 =
(Гое-1Гоо)2
(U%e + UW
Л
2
167
Из (Последнего выражения .и (8.28) легко получить удобные рас-
четные соотношения для определения волновых сопротивлений
линии ответвителя в режиме колебаний четного и нечетного типов
в зависимости от требуемого коэффициента передачи мощности
ответвителя:
№ 1/2 +.I3.1 ;
И'ое у 1—|а| ’
W — 0,1/ 1 — !?<
оо У 1 + |а| •
(8.30)
Частотная зависимость модуля коэффициента отражения на
нагрузочном входе 4 направленного ответвителя с электромаг-
нитной связью показана на рис. 8.26 (кривая 4) [34]. Как видно
из рис. 8.26, 8.29 в одно секционном направленном ответвителе с
электромагнитной связью реально достижимое перекрытие по ча-
стоте составляет 1,54-1,6.
Соотношения (8 28) — (8.30) позволяют выполнить электриче-
ский расчет оцносекциснного направленного ответвителя с элек-
тромагнитной связью. Однако конструктивная реализация таких
Рис 630 Принципиальные схемы многосвязанного и многосек-
цианного (направленных ответвителей
простейших трехдецибельных ответвителей в микрополосковом
исполнении довольно затруднительна, так как требуемая ширина
зазора между полосками зачастую равна 0,0082—0,01 мм. Поэто-
му на практике находят (большее применение другие способы соз-
дания направленных ответвителей, например с помощью проме-
жуточного экрана либо с линиями, связанными по широкой сто-
роне. Эти способы требуют дополнительных слоев диэлектрика и
металлизации, что усложняет технологию их изготовления.
От указанного недостатка свободны многосвязанные и много-
секционные направленные ответвители. (В случае многосвязаниых
ответвителей используется параллельное соединение нескольких
связанных линий (рис. 8.30а). В этом случае требуемая ширина
зазора между микростолосковыми линиями (составляет 0,04—
0,07 мм и может быть выполнена методами фотолитографии. Со-
ответствующие контактные площадки полосковых линий (соединя-
ются 'с помощью (Микросварки. Увеличение числа связанных ли-
ний 'более восьми нерационально, так как при этом практически
не увеличивается ширина зазора 'между ними.
163
Формулы для волновых сопротивлений отдельных миирополос-
ковых линий нетрудно получить, основываясь на теории 2л-свя-
ванных линий без потерь [25, 34] и формулах для расчета двух-
овязанного ответвителя (8.28) — (8.30). Расчетные соотношения
имеют вид [44]:
где а=-----------—2s—коэффициент передачи эквивалентно-
П ^0?+ Woo
го двухсвязаниого направленного ответвителя; п — число связан-
ных линий в одном плече ответвителя.
В (многосекционных от^твителях используется последователь-
ное соединение нескольких двухсвязанных секций с более слабой
связью. Схематическое изображение трехсекционного ответвите-
ля показано на рис. 8.306. Многосекционные ответвители позво-
ляют получить чебышевские или максимально тЛадкие зависимо-
сти коэффициентов передачи мощности и развязки (между .входа-
ми ответвителя. Полосы пропускания подобных ответвителей мо-
гут достигать перекрытия до октавы и более. Симметричные мно-
гоСекпионные направленные ответвители с электромагнитной
связью сохраняют свойства квадратурности.
Приведенные данные являются справедливыми для ответвите-
лей, у которых фазовые скорости четного и нечетного типов ко-
лебаний совпадают, т. е. в связанных полосковых линиях суще-
ствует лишь ТЕМ волна. В микронолотковых ответвителях часть
электромагнитного поля замыкается по воздуху, поэтому оказы-
вается, что длина волны колебаний четного типа выше длины
колебаний нечетного типа. В этом случае 'коэффициент отраже-
ния от генераторных входов не равен нулю, д развязка входов 1
и 2, 3 и 4 на нейтральной частоте диапазона имеет конечное зна-
чение.
Направленные ответвители со шлейфной связью представляют
собой две параллельные передающие линии, связанные посред-
ством шлейфов, причем электрические длины (Шлейфов и расстоя-
ние (между ними равны @=л/2 на частоте о)о (рис. 8.31). Шлейф-
ные ответвители обеспечивают на центральной частоте бесконеч-
ную развязку генераторных входов 1 и 2 и входов нагрузочного
и балластного сопротивлений и обладают свойством кващратур-
ности. .Ответвитель с двумя шлейфами в литературе иногда на-
зывают квадратным мостом.
169
Анализ шлейфных ответвителей также 'выполняется .методом
синфазного и противофазного возбуждений. Два входных напря-
жения при нечетном виде колебаний дают нуль напряжения в
центре всех шлейфов, а при четном виде .колебаний — соответ-
ственно нуль тока в центре шлейфов. Следовательно, схемы ответ-
Рис. 8.31. Принципиальная схема направленного ответвителя со
шлейфной связью
вителя при возбуждении колебаниями четного или нечетного ти-
па можно представить в виде каскадного соединения отрезков
линий передачи с параллельно подключенными разомкнутыми или
короткозамкнутыми шлейфами, имеющими электрическую длину
@=л/4 на центральной частоте диапазона.
'Из условия идеального согласоввйия ответвителя зц=За4=0
определяются необходимые соотношения между волновыми соп-
ротивлениями шлейфов и отрезков основной линии передачи. Так
для двухшлейфного ответвителя с равным делением мощности
(сложением мощности одинаковых генераторов) условие идеаль-
ного согласования запишется в виде:
(ВД)а = Ь = Яв = Я&л;
1 +
(8.31)
W'2 = W'.
Аналогичные выражения нетрудно получить и для трехшлейфно-
го ответвителя:
Rt _ HRj/W^Rt/WJ.
W2 1+pWj’
W; = W'; = W2.
1 3 1 *
(8.32)
Соотношения (8.31) позволяют выполнить расчет двухшлейф-
ного ответвителя. Однако при расчете многошлейфных ответви-
телей существует .определенный произвол в выборе волновых со-
противлений центральных шлейфов и отрезков линий передачи
между ними. Это позволяет наложить на волновые проводимости
дополнительные ограничения. В частности, эти ограничения мо-
гут иметь вид:
г; = if;,
i = 1, • • •, л;
2 < i С п.
(8.33)
170
Величины и W'n+i выбираются пз условия идеального согла-
сования ответвителя иа центральной частоте рабочего диапазона.
Очевидно, что главные линии ответвителя в этом случае будут
однородными, а все внутренние шлейфы одинаковыми. Ответви-
тели данного типа называются периодическими. Данные для рас-
чета таких ответвителей табулированы в [25].
Если волновые сопротивления главной линии и шлейфов вы-
бираются из условия максимального подавления отраженных
волн от короткозамкнутых и разомкнутых шлейфов для колеба-
ний нечетного и четного типов, то такие шлейфные ответвители
называются синхронными [25]. В качестве прототипа для расчета
синхронных ответвителей можно использовать многоступенчатый
четвертьволновый трансформатор, что позволяет рассчитывать
ответвители с четко выраженной полосой пропускания, в которых
направленность и КСВ близки к оптимальным. Подобные ответ-
вители оказываются более широкополосными, чем периодические,
однако волновые проводимости шлейфов оказываются не всегда
удобными для микрополоокового исполнения. Расчет синхронных
ответвителей выполняется по таблицам, приведенным, например,
в [25].
О широкополосности периодических и синхронных шлейфных
ответвителей можно судить по данным, приведенным в табл. 8.2
для трехдецибелыного ответвителя с различным числом шлейфов
и относительным перекрытием по частоте кд=1,5.
Таблица 8.2
Число шлейфов Периодические ответвители Синхронные ответвители
Максимальный КСВ в полосе пропускания Разбалансировка связи относительно уровня 3 дБ Максимальный КСВ в полосе пропускания Разбалансировка связи относительно уровня 3 дБ
2 10 8
3 3,7 4-2,8 2,8 ±2,3
4 1,32 ±2,3 1,07 ±1,9
Рассмотрим некоторые варианты построения многовходовых
квадратных мостовых устройств сложения (деления) мощности
на основе направленных ответвителей. Один из возможных ва-
риантов такого мостового устройства выполняется на основе кас-
кадного соединения направленных ответвителей, соединенных от-
резками линии передачи (рис. 8.32). Подобное мостовое устрой-
ство обладает свойством квадратурности, причем фазы сигналов
на генераторных входах изменяются по закону бегущей волны.
Для случая сложения мощности одинаковых генераторов коэффи-
циенты передачи по мощности от генераторного входа к нагру-
зочному для каждого ответвителя будут равны:
' 1а; I2 = ---’ /==2- •••>« (8.34)
Pj+ 2 pi
i=l
171
Наибольшая неравномерность коэффициента передачи мощно-
сти от нагрузочного входа к генераторным будет наблюдаться у
входа 1, ограничивая рабочую полосу суммирующего устройства.
В ряде случаев при большом числе генераторов с целью расши-
Рис 8 32 Принципиальная схема цепочечного n-входового квадратурного мос-
та на основе направленных ответвителей
рения полосы пропускания к первому генераторному входу под-
ключают балластную напружу. Такое решение приводит к умень-
шению КПД суммирующего устройства в --------- раз, однако при
п
этом увеличение числа ответвителей приводит к незначительному
уменьшению полосы пропускания. Так если допустить отклонение
Рис 833 Принципиальная схема многоступенчатого /г-входового квадратурно-
го моста на основе направленных ответвителей
мощности (В режиме деления на генераторных входах на ±10%,
то коэффициент диап!азонности для устройства с тремя направ-
ленными ответвителями равен кд~1,59, для устройства с шестью
ответвителями кд=|1,55, для устройства с десятью ответвителями
/Сд=il ,5.
Еще один возможный вариант построения многовходового
суммирующего устройства на основе направленных ответвителей
показан на рис. 8 33 При условии равного деления мощности
(суммирования мощностей одинаковых генераторов) в мостовом
устройстве рис. 8 33 используются лишь трехдецибельные направ-
ленные ответвители.
172
Многовходавые схемы сложения (деления) мощности на осно-
ве шлейфных ответвителей (выполняются аналогично схемам сло-
жения мощности на основе ответвителей с электромагнитной
связью.
8.5. РАСЧЕТ ЦЕПИ БАЛЛАСТНЫХ НАГРУЗОК
Любая схема сложения (деления) мощности, обеспечивающая взаимную элек-
трическую развязку генераторов, должна содержать в себе резистивные элемен-
ты, так называемые балластные сопротивления Причем число этих сопротивле-
ний не может быть меньше (п—1), где п—число генераторов, мощности кото-
рых складываются в одной нагрузке
Если все генераторы работают в сбалансированном со схемой сложения ре-
жиме, то в балластных свпротивлеииях мощность ие выделяется При отклоие-
Рис 8 34 Построение не
пи балластных нагрузок
а — соединение много-
лучевой звездой, б —
соединение полным мно-
гоугольником, в — зави-
симость мощности в бат-
ластных нагрузках при
различном числе входов
при соединении резисто-
ров звездой и много-
угольником
6)
иин же генераторов от этого режима часть их мощности поступает в балласт-
ные сопротивления Поэтому при расчете схемы сложения необходимо опреде-
лять максимальную мощность, которая может рассеиваться в каждом из бал-
ластных сопротивлений при допускаемых отклонениях генераторов от сбаланси-
рованного режима Несмотря иа большое разнообразие мостовых схем, можно
выделить большой класс схем, предназначенных для сложения мощности не-
скольких одинаковых и синфазных генераторов, в которых балластные сопро-
тивления соединены по схеме многолучевой звезды или полного многоугольни-
ка Сюда же можно отнести и все схемы для сложения мощности двух гене-
раторов Рассмотрим оба эти варианта построения цепи балластных нагрузок
с точки зрения мощности, выделяющейся в них при различных случаях раз-
‘балаисировки генераторов
Схема соединения балластных сопротивлений в виде «-лучевой звезды
представлена иа рис 8 34а Сопротивление каждого из балластных резисторов
173
при таком соединении численно равно входному сопротивлению' мостовой схе-
мы по одному из входов. Рассмотрим случай, когда т генераторов из общего
числа п вышли из строя. Так как схема сложения обеспечивает взаимную элек-
трическую развязку генераторов, потенциал иа зажимах вышедших из строя
генераторов будет равен нулю. Мощность, выделяющаяся в каждом из сопро-
тивлений, подключенных к работающим генераторам, определится выражением
/т \2
Р'бал=Рг1 ~1 , где РТ—мощность, отдаваемая одним генератором. Очевидно,
что максимального значения мощность достигнет при т=п—1
, - /л—1\2
Рбал.макс—/’г п j ‘ (8.35)
Мощность, выделяющаяся в каждом из балластных сопротивлений, под-
. " „ /п — т\2
ключеиных к неработающим генераторам, Рбал = Pr I--------I. Максимальное
значение мощности в этих сопротивлениях при т=1
„ In — 1\2
/’бал.макс— /’г п / ’ ‘ (8.36)
Максимальные значения мощностей, выделяющихся в каждом из сопротив-
лений обеих групп, одинаковы. Причем наибольшая мощность будет рассеи-
ваться в каком-либо из балластных сопротивлений в двух случаях: при выходе
из строя всех генераторов, за исключением одного (практически маловероятный
случай), и при выходе из строя лишь одного из генераторов (случай, наиболее
вероятный). Так как заранее неизвестно, какой из генераторов выйдет из
строя, то каждое из балластных сопротивлений должно быть рассчитано на
максимальную мощность (если, конечно, от схемы сложения требуется сохра-
нение работоспособности в таком аварийном случае). При этом суммарная
мощность, иа которую рассчитывается вся цепочка балластных сопротивлений,
„ ’ „ „ (п — Ц2 In —1\2
Рбалд — ^/’бал.макс- пРг ) — Рн j , (8.37)
где Ръ=пРт—мощность в нагрузке при работе всех генераторов. График за-
висимостей (8.35), (8.36), (8.37) приведен на рис. 8.34в, из которого видно,
что с ростом числа генераторов мощность балластных сопротивлений растет,
стремясь к Рв-'
Рассмотрим второй вариант построения цепи балластных нагрузок—много-
угольник сопротивлений (рис. 8.346). В этой схеме, электрически эквивалент-
ной многолучевой звезде, все генераторы соединяются между собой сопротив-
лениями по принципу «каждый с каждым». Сопротивления резисторов здесь
в п раз больше входного сопротивления мостовой схемы. Максимальная мощ-
ность, которая может рассеиваться в каком-либо из балластных сопротивлений
при выходе из строя одного или нескольких генераторов, равна:
Рблл=~~рт- (8.38)
п
Интересно отметить, что в рассматриваемой схеме мощность, рассеиваемая в
каждом из балластных резисторов, может принимать только два значения:
либо иуль, либо значение, определяемое выражением (8.38), вне зависимости
от числа вышедших из строя генераторов.
Так как общее число балластных сопротивлений в ’схеме полного л-уголь-
иика равно числу сочетаний из п по два, то суммарная мощность балластных
сопротивлений в этой схеме
„ п(п — 1) „ п — 1 „ п — 1
/’балД = ^ал = Рг = /’н “Г- • (8-39)
График зависимости (8.39) приведен на рис. 8.34 в. С увеличением п необ-
ходимая мощность балластных сопротивлений здесь возрастает, стремясь к Рн/2.
174
Из сравнения графиков иа рис. 8.34в можно заключить, что соедийеийе
миогоугольииком при п>2 более экономично по номинальной мощности бал-
ластных сопротивлений — «выигрыш» стремится к двум при увеличении п. (при
п=2 схемы, естественно, равнозначны). Недостатком же схемы соединения
многоугольником является большая громоздкость в сравнении с соединением
звездой, так как к каждому генераторному входу подключается (п—1) бал-
ластных сопротивлений, в то время как. при соединении звездой—лишь одно.
Однако во всех случаях мощности балластных резисторов составляют значи-
тельную величину, поэтому часто возникают трудности в их практической реа-
лизации. Так, например, при построении схемы сложения мощности четырех
генераторов с мощностью порядка 70 Вт каждый цепь балластных нагрузок
должна состоять либо из четырех резисторов, способных рассеивать по 40 Вт
каждое (четырехлучевая звезда сопротивлений), либо нз шести резисторов
мощностью 17,5 Вт каждое (полный четырехугольник сопротивлений).
Требования к мощностям балластных резисторов резко снижаются, если
допустимые отклонения генераторов от сбалансированного режима ие включают
в себя выход генераторов из строя. Так, прн допустимом разбросе в значениях
выходных напряжений (или токов) генераторов иа ±е необходимую мощ-
ность балластных резисторов можно определить по приведенным выше соотно-
шениям и графикам иа рис. 8 34в, если в правые части выражений ввести
множитель Q, т. е. если заменить Рг и Рв на QP~T и QPB, где Q=4e2. При
этом определяется значение мощности, рассеиваемой в балластном сопротивле-
нии в самом неблагоприятном случае разброса выходных напряжений, когда
одни из генераторов имеет выходное напряжение больше номинального на е,
а все остальные меньше номинального также иа е (либо наоборот). Так, для
приведенного выше числового примера прн мощности балластных сопротивле-
ний по 2 Вт допустимо отклонение выходных напряжений генераторов на
±11% (при звезде) или ±17% (при четырехугольнике резисторов). Такой
разброс выходных напряжений соответствует различию мощностей генераторов
в 1,5 и 2 раза соответственно.
Полученными выражениями и графиками можно пользоваться также и в
случае разбалансировки генераторов по фазе. При допустимой расфазировке
генераторов друг относительно друга иа Д<р в качестве введенного выше ко-
эффициента следует взять Q = 2(l—cosAtp), а при одновременной разбаланси-
ровке и по амплитуде «а ±е н по фазе на A<pQ=2[l+e2—(1—g2)cosA<p],
Таким образом, использование схем сложения мощности с взаимной элек-
трической развязкой генераторов возможно и желательно и в том случае, если
мощности балластных сопротивлений сравнительно невелики. При этом они,
естественно, ие смогут обеспечить работоспособность схемы при выходе ка-
кого-либо генератора из строя, но значительно упрощают процесс настройки-
схемы и повышают устойчивость работы системы генераторов при разбаланси-
ровке, не доходящей до выхода из строя отдельных генераторов.
Глава 9
Варакторные
умножители
частоты
9.1. ЭКВИВАЛЕНТНАЯ СХЕМА ВАРАКТОРА И ЕГО
ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА
Получение значительных мощностей в -сантиметровом и децимет-
ровом диапазонах волн от полупроводниковых генераторов явля-
ется актуальной технической задачей. Отсутствие мощных тран-
зисторов СВЧ диапазона приводит и тому, что для решения ука-
175
ляется коэффициент
Рис. 9 1. Эквивалентная
схема варактора
занной задачи приходится использовать сравнительно низкочас-
тотный автогенератор и умножители частоты «а пассивных нели-
нейных элементах, позволяющих увеличить частоту до требуемо-
го значения. Поэтому не случайно анализу процессов в варактор-
ных умножителях частоты посвящено большое число работ оте-
чественных и зарубежных авторов {10, 38, 39, 64, 66, 86, 103]. Од-
нако .большая часть этих работ посвящена узкополосным варак-
торным умножителям.. Целью настоящей главы является рассмот-
рение особенностей построения широкополосных варакторных ум-
ножителей частоты.
Основным энергетическим показателем таких умножителей яв-
полезного действия т|, равный отношению
мощности л-й гармоники в нагрузке умно-
жителя Рв к мощности первой гармоники,
потребляемой от предыдущего каскада Рвх.
Известно, что применение нелинейных
реактивных элементов в схемах, умножите-
лей частоты позволяет получить существен-
но большие значения КПД, чем при ис-
пользовании нелинейных резисторов, по-
скольку в последнем случае значительная
часть входной мощности преобразуется в мощность постоянного
тока, рассеиваемую в цепях смещения.
В качестве нелинейного реактивного элемента в умножителях
частоты наибольшее применение находят нелинейные емкости
р-л-перехода. Используемые в схемах умножения частоты полу-
проводниковые диоды, в которых эффект нелинейной емкости яв-
ляется превалирующим, носят название варакторов, а сами ум-
нож ите ли —в аракторн ы х. •
Достаточно полно свойства варактора описываются его экви-
валентной схемой, представленной на рис. 9.1. На этом рисунке
С — нелинейная емкость р-л-иерехода; Rs— резистор, отобража-
ющий потери ,в активном сопротивлении материала полупровод-
ника и контактах диода; Ls— индуктивность выводов диода; Ro—
нелинейный резистор, отображающий ток рекомбинации неоснов-
ных носителей при открытом диоде.
Величины Rs и Ls практически не зависят ют частоты, линей-
ны, и при расчетах их обычно относят к элементам внешней по
отношению к варактору схемы.
Наличие в эквивалентной схеме варактора резисторов Rs и Ro
обусловливает потери 'мощности в умножителе и снижает воз-
можное значение КПД. Чтобы потери мощности в резисторе Rs
были малы, рабочую частоту умножителя необходимо снижать.
С другой стороны, на низких частотах увеличиваются потери
мощности в Ro. Таким образом, существует 'Определенная область
частот, определяемая типом варактора, в которой он может рас-
сматриваться только как нелинейная емкость.
Вольт-фарадная и вольт-кулоновая характеристики емкости
р-л-перехода представлены на рис. 9.2а и б соответственно. Уча-
176
Рис. 9.2 Вольт-фарадная
и волы-кулоновая харак-
теристики зарактора
сто# характеристик, соответствующий и^О, определяется барьер-
ной емкостью перехода и зависит от приложенного напряжения
следующим образом [86]:
Сб(и) = СнсП(£нсП)(^±^у,
где CiKn(Eaca) — значение емкости перехода при и = Еаса\ £исп —
напряжение испытания; ф0= (0,24-0,7) В — контактная разность,
потенциалов; у — степень нелинейности емкости перехода (у=1/3
для варакторов с «плавным» переходом и у = 1/2 для варакторов
с «резким» переходом).
При и>0 к барьерной емкости добавля-
ется диффузионная емкость, которая мо-
жет быть выше первой на несколько поряд-
ков. При этом резкое увеличение нелиней-
ной емкости и заряда на ней сопровожда-
ется незначительным ростом приложенного
напряжения, что позволяет считать в от-
крытом состоянии р-п-перехода
«£исп.
Рассмотренная эквивалентная схема не
отражает конечного времени восстановле-
ния закрытого состояния р-п-перехода.
Влияние этого эффекта на работу умножи-
теля заметно проявляется лишь в режимах
с большим открыванием перехода и в ум-
ножителях высокой кратности, т. е. в слу-
чаях, нетипичных для широкополосных ум-
ножителей, и в настоящей работе не рас-
сматривается. При необходимости учет ко-
нечного времени восстановления может
быть произведен на основании соотноше-
ний, имеющихся, например, в работе [103].
9.2. АНАЛИЗ ПРОСТЕЙШИХ СХЕМ ВАРАКТОРНЫХ
УМНОЖИТЕЛЕЙ ЧАСТОТЫ
Наибольшее применение в умножителях частоты на нелинейной
емкости нашли две схемы: параллельная (рис. 9.3а) и последо-
вательная (рис. 9.36). В параллельной и последовательной схе-
мах контуры Ь,, Ci и Ln, Сп' .настраиваются соответственно на
первую и п-ю гармоники. Цепи питания варактора по постоянно-
му току, обеспечивающие выбор исходной рабочей точки, на рис.
9.3 не показаны.
Анализ работы .варакторного умножителя частоты рассмотрим
«а примере умножителя параллельного типа, имеющего ряд преи-
муществ перед последовательной схемой, заключающихся в воз-
можности компенсации вредного влияния индуктивности выводов
варактора и простоте отвода мощности, рассеиваемой прибором.
177
В работах [38, 86] доказана эиэи1валентно1сть .схем последова-
тельного и параллельного типов 'для (случая высокодобротных
контуров 'И при (работе варактора ,с незначительным открыванием
перехода, что* позволяет использовать полученные ниже резуль-
таты и при .анализе (схемы рис. 9.36.
С учетом сказанного в предыдущем параграфе будем рассмат-
ривать варактор как последовательное соединение линейного ре-
Рис. 9.3. Двухконтурные схемы варакторных умножителей:
а — параллельная 'схема; б— последовательная .схема
зистора и нелинейной емкости, вольт-кулоновая характеристи-
ка (которой .аппроксимирована (полиномом вида
п
и' = ^Ат(д')т, (9.1)
т=1
где и'=u/|unp|—нормированное значение напряжения на нели-
нейной емкости; =(£?/[ <7пр [—нормированное значение заряда;
<7пр — значение заряда при u=wnp; ипр—пробивное напряжение;
п—максимальная степень аппроксимирующего полинома, равная
кратности умножения.
Кроме того, будем считать контуры и Ln, Сп идеальны-
ми, т. е. имеющими малое сопротивление на частотах (о и па и
бесконечно большое сопротивление на всех остальных частотах.
Тогда ток, протекающий через нелинейную емкость, будет содер-
жать только две гармоники:
i = Zj cos ю t + In cos (n a t + фп) = Л cos to / ф In cos X
X nat — (n — 2) >
(9.2)
где <pn — фазовый сдвиг между токами первой и n-Й гармоник.
При настройке выходного контура в резонанс с частотой па
фп = - (п-2) у-[38].
Интегрируя (9.2), найдем заряд
q' =^'+^sinto/ + sin Гл со/— (л — 2)-?~
(9.3)
Далее подставим в ур-ние (9.1) значение заряда из (9.3) и,
учитывая, что (?/п)2, получим следующие выражения для
178

постоянной составляющей первой и’ л-й гармоник напряжения на
нелинейной емкости:
п п
+ ^A^q'^Kl-Xy,
m=l 1=2
(9.4)
Ul'=U'la+WW =
n
2n—1
cos ® t +
n

\m^q\ sin®/;
(9-5)
_m=l

u' — U 4- и =
n na 1 np
2n-l
(q'^n cos n<at— (fi — 2)-y- +
n
_m=l
Индексы «а» ,и «р» у напряжения обозначают активную
активную составляющие соответственно.
Нетрудно заметить, что первое слагаемое в выражении
совпадает по фазе с первой гармоникой тока через варактор, а
второе — отстает от тока на угол л/2. Следовательно, по первой
гармонике нелинейная емкость может быть представлена в виде
последовательного соединения резистора Ri3 и линейной емкости
С1э, определяемых из соотношений:
w 1 Упр I J-
1 q'n sin nut — (n — 2)-^- .
(9.6)
и pe-
(9.5)
(9.7)
1Э —
w Uip | unp I
?np
unp
n
(9-8)
Ж *1, —
,m—1
m=l
К • Для тока n-й гармоники, как это следует из сравнения выра-
жжений (9.2) и (9.6), нелинейная емкость представляет собой по-
жследовательное соединение источника напряжения n-й гармоники
же амплитудой
|вга = ^?/-Л(9;)" (м)
яр емкости
Ж I 4ПР I
Ж?пэ = с19 =-------bJ-------. (9.10)
ЯЕ п
1 V тАт ( <7;)'”'1
Ж» т=1
179
Сказанное позволяет построить эквивалентную схему умножи-
теля, изображенную на /рис. 9.4. На этом рисунке потери в варак-
торе и во входном и выходном контурах учтены включением ре-
зистора R's>Rs-
Рис 9 4. Эквивалентные
схемы умножитеитя частоты
по пе,рлой и п-й гармони-
кам
На основании эквивалентной схемы могут быть составлены
уравнения баланса мощностей по'первой и п-й гармоникам:
Рвх = 0,5/^1э + 0,5/2^ = Р1 + (-^')2О2((?;)2Г5; . (9.11)
Р* = 0,5/2 Rn = Рп - 0,5/2 /?- = Рп - „3 “ f О2 ( q’n )* ps, (9.12)
v Wrp 1
где Pj—мощность первой гармоники, преобразуемая в мощность
п-й гармоники:
Pi - р» = (9ДЗ)
* \ ^тр /
При выводе последних выражений были введены следующие обо-
значения:
Р - -Ы-^- • и — 1 • а — * • С _ 4пр
1 S , ’ шгр — , ’ ° — Т > спр-----------•
2/?s Cnp/?s 1—Т о"лР
В полученные выражения (9.7) — (9.13) в качестве неизвест-
ных величин входят постоянная составляющая и амплитуды пер-
вой и п-й гармоник заряда на нелинейной емкости. Для их опре-
деления поступим следующим образом.
Известно {38], что .если заряд на нелинейной емкости достигает
своего максимального значения при <о/ = 0, то при ®/=(—1)п-10 +
4- (п—2/)л, где 1=0, 1, 2..., значение заряда будет минимальным,
т. е.:
<акс sm0 + <7;sin [л0 — (п — 2) -А] ,
<7мин = ?o~^sin0-<sin [«е-(л~2) у] .
(9.14)
(9.15)
Кроме того, в .момент прохождения заряда через максимум
I =0, откуда следует, что
д(й t Ito ь=е
0 = q'x cos 0 -{- qn п cos п 0
(9.16)
180
Решая .совместно ур-ния (9.14), (9.15) и (9.16), нетрудно по-
лучить следующие соотношения:
[Л
п 6 — (л — 2) —
‘/1 = ""Им«с-Чо) 2
г
Ф» (б)
Яп ( «КС ?о) Ф1 (Q) ’
?о 5 (<7иакс И- ?мии)>
где Oj (0) = (п — 1) sin (n + 1) 6 — (п — 2) —
.(9.17>
— (га + 1) sin (п— 1)0 — (п — 2) -у
Таким образом, для определения амплитуд гармоник заряда
необходимо задаться величинами ц'шмс и «/'мин и определить па-
раметр 0.
. Обычно минимальное мгновенное значение напряжения на ва-
j ракторе выбирается близким к ипр и, следовательно, «у'мин»—К
При выборе максимального значения заряда </'Макс необходимо
руководствоваться следующими соображениями.
• В режиме закрытого перехода, т. е. в том случае, когда1
: ?'макс<0, нелинейные свойства варактора используются слабо.
При этом значения выходной мощности обычно низки.
В режиме частичное^ отпирания </'макс>0. Здесь удается ло-
► лучить существенное повышение выходной мощности. Однако в
В этом режиме следует ожидать меньших значений КПД и более
В высокого уровня собственных шумов по сравнению с режимом
В закрытого перехода.
В Поэтому режим частичного отпирания, как правило, исполь-
В зуется в тех случаях, когда необходимо получить максимальную -
В мощность от варактора данного типа.
В Как правило, при проектировании варакторного умножителя
В частоты стараются получить либо максимальную выходную мощ-
В ность, либо максимальное значение КПД при выбранных эначе-
НИЯХ q макс И q мин.
В Поэтому подставим значения q'i и q'n из (9.17) в выражения
В (9.11) — (9.13) и запишем условия получения максимальной вы-
В ходной мощности и максимального КПД в следующем виде:
00
д_
0
cos'1 6 — (л — 2)~ту c°s0
Ф?+1 (0)
ф?(0)
= 0; (9.18)
д(—)
\-Рвх /
^00=°2ОПТ-_00
1ST

cos”
Г л
cos'1 л 9 — (п — 2) —
cos 9 +МФ"-1 (9) cos2 9
cos 9 — М Ф? 1
(9 )cos2 п 9 — (п — 2)
= 0,
(9.19)
“гр‘М'/макс ~ч'о)П 1
Решение полученных трансцендентных ур-ний (9.18) и (9.19),
выполненное .с помощью ЭВМ, позволило построить графики
вшит и 02опт в функции ют М при значениях п = 2, 3, 4, 5, пред-
ставленные на ‘рис. 9.5.
Как следует из полученных результатов, при любой кратности
умножения существует область «больших» значений параметра М,
где условие реализации максимальных выходной мощности и
Рис. 9 5 Зависимости оптимальных значений угла 9 от пара-
метра М для умножителей различной кратности-
------ 91опт;--------®2ОПТ
значения КПД практически 'совпадают. В области малых значе-
ний М КПД умножителя практически не зависит от частоты и
близок к 100% (здесь .не учитываются возможные потери в Ro
при работе варактора в режиме частичного открывания).
Что же касается области «средних» значений М, то здесь так- ,
же -целесообразно использовать условие получения максимальной
выходной .мощности, поскольку при этом, как показывают расче-
ты, значение КПД мало отличается от своего предельного зна-
чения.
Исходя из сказанного, в дальнейшем будем рассматривать толь-
ко условие получения максимальной выходной мощности, считая,
что значение КПД близко к предельно возможному.
Полученные выше расчетные соотношения и графики позво-
ляют наметить следующий порядок расчета умножителей.
По известным параметрам варактора, задаваясь значениями
п, и, <7макс и <7мин, определяем вспомогательный параметр М и по
графикам рис. 9.5 находим значение 90пт- Затем по формулам
(9.17) необходимо рассчитать амплитуды гармоник заряда и, ис-
182
пользуя 'соотношения (9.11) — (9.13), 'вычислить значения 'входной
и выходной мощностей.
Данные для расчета входного 'Колебательного контура и вы-
бора значения внутреннего сопротивления источника входного
сигнала могут быть получены из выражений (9.7) и (9.8). Эквм-
Рис. 9 6. Зависимости п и Р'макс от параметра
М для умножителей различной кратности
валентная емкость варактора по л-й гармонике, необходимая для
расчета выходного контура, также определяется из выражения
(9.8). Требуемое значение сопротивления нагрузки 7?п находится
как /?п = 2Рн//2п. Мощность, рассеиваемая варактором, будет рав-
на ф-Д+'П
Для ускорения вычислений и оценки возможной эффективно-
сти умножителя на рис. 9.6 представлены зависимости нормиро-
ванного значения максимальной выходной мощности
Р
рг _____________* н макс_____
н.макс- 4^4* РД^-^)2"
и коэффициента полезного действия tj в функции от М при п — 2,
3, 4, 5, вычисленные при выполнении условия (9.18).
183
Если умножитель .работает в режиме частичного отпирания ч
используется цепь автоматического смещения, то для расчета ее
параметров необходимо определить постоянную составляющую
тока через варактор [64]:
at,
2лт J
(о/,
где т — время жизни неосновных носителей; t\ и t2 — моменты от-
крывания и закрывания перехода, определяемые из условия
9'(0=0.
Затем, зная Е'о [см. ф-лу (9.4)], находим сопротивление сме-
I “пр I Eq
щения JfcM=---------.
Io
Как уже отмечалось, подобным образом может быть проведен
анализ и последовательной схемы умножителя с той лишь разни-
цей, что в этом случае более целесообразным будет использовать
•следующую аппроксимацию вольт-кулоновой характеристики не-
п
линейной емкости: q' = S Ст(и')т, поскольку теперь напряжение
т=0
на нелинейной емкости может быть представлено в виде, анало-
гичном выражению (9.2),’ т. е. и'=U'q+U'\ sin t+EI'n sin(шо/ + фп),
а (искомой величиной 'будет ток через варактор.
Заметим, что последнее утверждение относительно гармониче-
•ского состава напряжения на варакторе- справедливо лишь для
случая контуров высокой добротности и незначительного откры-
вания перехода:
9.3. ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА И ПОСТРОЕНИЯ
ШИРОКОПОЛОСНЫХ ДВУХКОНТУРНЫХ УМНОЖИТЕЛЕЙ
Основным требованием, предъявляемым к 'Широкополосным ва-
ракторным умножителям частоты, является обеспечение постоян-
ства уровня выходной мощности на п-й гармонике при постоян-
ной величине входной мощности в заданной полосе .частот ыв—Иц.
Рассмотренные в предыдущем параграфе схемы двухконтур-
ных умножителей в общем случае не могут удовлетворять сфор-
мулированным требованиям широкополосности. Действительно,
учитывая, что In = ru&q'n | <?пР |, из выражений (9.11) — (9.13) не-
трудно получить соотношения:
Pm = Pl + ~2PS-IV
“?pi9nP;2
Рв = Рх- -f Ps- Е;
“гр I ?пр2
——-------------------/?/
2"-1сОгР“п1<7прГ+1
(9.20)
(9.2Г)
(9.22)
184
Значительная частотная зависимость мощности первой гармо-
ники, преобразуемой в мощность п-й гармоники, приводит не
только к изменению входной и выходной мощностей умножителя
в диапазоне частот, .но и существенным образом усложняет сог-
ласование предыдущего каскада с входным сопротивлением ум-
ножителя, поскольку активная составляющая входного сопротив-
ления оказывается обратно пропорциональной со”.
Один из возможных методов увеличения широкополосности
умножителя описан в работе [64], где практическое постоянство»
входной и выходной мощностей обеспечивается соответствующим
выбором частотной зависимости амплитуд и фаз гармоник тока.
Однако широкому использованию этого метода препятствует рез-
кое усложнение входной и выходной цепей умножителя, особенно
при больших кратностях умножения.
Для двухконтурных умножителей более перспективным пред-
ставляется метод, основанный на обеспечении требуемой частот-
ной зависимости в диапазоне сов—юп амплитуды первой гармони-
ки тока через варактор.
Постоянство выходной мощности умножителя Рв можно полу-
чить, потребовав, чтобы фазовые соотношения между гармоника-
ми тока оставались постоянными в диапазоне частот, амплитуда
тока п-й гармоники не завис,ела от .частоты, а амплитуда первой
гармоники линейно возрастала с частотой, т. е.:
<Рп = -(л-2)-”-¥=/(<>); W/(<o); (9.23)
/1 (со) = (/1Шв (0)/(0в. (9.24)
где 71Ив—амплитуда первой гармоники тока через варактор при
<о=(ов; <ов — максимальная рабочая частота умножителя.
Подставив значения амплитуд гармоник тока из (9.24) и (9,23)
в (9.21) и .(9.22), получим
Р = _____° ЛпР5____ In J
и 2"-4P^|9np "+1 *<П
°2PS In
I <7ир I2
(9.25)

Мощность, потребляемая
из-за частотной зависимости
тивлении Rs'-
умножителем, меняется- с частотой
мощности, рассеиваемой на сопро-
аАпР° in } _i_ oPs
2”—1 согрсо" | 9пр |"+1 1ивП' шгР I ?пр I2
Что же касается КПД, то из (9.25) и последнего выражения
видно, что предельная величина т], которая может быть получена
в широкополосном умножителе, равна максимально возможному
КПД узкополосного умножителя на частоте сов—тах{т](йв}.
Составим эквивалентную схему нелинейной емкости по пер-
вой и п-й гармоникам с учетом условий (9.23), Для этого под-
185
ставим токи из (9 23) в (9.7) — (9.10) Проделав необходимые
операции, нетрудно найти
О _ 1 Ап I ЦдР I г„_2 г .
& ^-l^npIX-2 (9-2б)
С1э= Спэ= 15 /2тАт (<7°)т~1 ю): (9,27)
m= 1
и" = м- <9-28’
Как следует из анализа полученных выражений, нелинейная
емкость для тока n-й гармоники эквивалентна последовательно-
Рис 9 7 Эквивалентная
схема варактора в двух-
контурном умножителе
му соединению частотнонезависимого генератора напряжения и
линейной емкости (рис. 9 7)
Для тока первой гармоники (рис 9 7) нелинейная емкость
может быть представлена в виде параллельного соединения ем-
кости и резистора R'i3 с частотнонезависимым сопротивлением
R’ « 1 =
1Э <£>2C2l3R13 С1э lle>* Ai^nlUnpl
При выводе последнего выражения учитывалось, что эквивалент-
ная схема нелинейной емкости по первой гармонике тока на ча-
стоте Ыв обладает добротностью, большей единицы.
Полученные результаты позволяют сформулировать требова-
ния к входной и выходной цепям широкополосного двухконтурно-
го умножителя частоты
Входная цепь умножителя должна обеспечить широкополос-
ное согласование комплексного входного импеданса варактора по
первой гармонике, линейную зависимость от частоты тока первой
гармоники через варактор, передачу в варактор в>сей мощности
источника входного сигнала на частоте шв
Входную цепь, удовлетворяющую перечисленным требованиям,
можно построить в виде каскадного соединения трех цепей (рис.
9 8) / — дополняющей, которая при подключении к варактору
обеспечивает постоянство входного сопротивления в полосе частот
Ыв—«н, Н — корректирующей, обеспечивающей линейную зависи-
мость первой гармоники тока через варактор от частоты, III—
186
трансформирующей, которая осуществляет согласование входно-
го сопротивления корректирующей цепи с внутренним сопротив-
лением источника входного сигнала
Дополняющая цепь представляет собой параллельное соеди-
нение индуктивности Лдпл и сопротивления Ддпд (см. рис. 9 8).
Элементы дополняющей цепи определяются следующим образом:
^дол= Я1Э; Лдал= Схэ (^?1Э)2. (9.зо)
При этом
гвх1 = Я;э~г Rs=^f(a>).
В качестве коррелтир\ющей цепи может использоваться цепь
постоянного входного сопротивления, подобная входным коррек-
тирующим цепям усилителей с ОЭ Методика расчета такой цепи
подробно рассмотрена в § 10 5 Для расчета элементов корректи-
?6х2 ?6хI
Pile 9 8 Принципиальная схема широкополосного двххьонпрного \мнэ
жителя частоты
рующей цепи можно использовать выражения (10 23) — (10.27),
если предположить, что R=R'i9+Rs- Для полного согласования
источника входного сигнала с варактором на частоте <ов элемен-
ты корректирующей цепи должны удовлетворять соотношениям:
^=Т7Г = ТГ: = +
^2^2
(9.31)
При этом в соответствии с (10 23) — (10.27) входное сопротив-
ление корректирующей цепи рис 98 в диапазоне <ов—ин будет
равно zBX2 = R'ia + Rs^f(to) Реальная величина индуктивности Li
должна быть уменьшена на величину индуктивности выводов ва-
рактора
Для согласования входного сопротивления цепи коррекции с
источником входного сигнала широкополосная трансформирую-
щая цепь III должна иметь коэффициент трансформации
/г= ) Ril(R'i3+Rs), где Ri — внутреннее сопротивление источника.
В большинстве случаев необходимую трансформацию удается
осуществить без применения реальных трансформаторов с по-
мощью полосовых фильтров или ФНЧ с ограниченной полосой
пропускания (см рис 9 8)
В принципе, если добротность входного импеданса варактора
Qbx= (<ов—au)Cl3R'i3^2, то входную цепь можно несколько упро-
стить, исключив дополняющую цепь.
187
Выходная цепь умножителя должна обеспечить постоянное со-
2Р
противление нагрузки варактора Rn =—v +J?s и компенсировать
I fn I2
влияние реактивных элементов эквивалентной .схемы варактора
по п-й гармонике Спэ, Ls в полосе частот пав—пып. Задачу син-
теза выходной цепи Широкополосного умножителя .можно сфор-
мулировать как задачу широкополосного согласования генератора
напряжения ип, имеющего комплексное внутреннее сопротивле-
ние zn = Rn + i nwLsH---— , с активной нагрузкой Ян. Наиболее
тыСпз
просто эта задача решается, если выходная цепь выполнена в ви-
де полосового фильтра или цепи, синтезированной по методике
Боде—Фано, с четным числом элементов ‘т в нижнечастотном
фильтре-прототипе [19, 55].
Из условий согласования суммарный коэффициент трансфор-
мации и элементы фильтра Ь2т, С2т должны удовлетворять соот-
ношениям:
Ls > С2т Спз-
Для примера на рис. 9.8 показана двухэлементная в нижнечастот-
ном прототипе выходная согласующая цепь широкополосного ва-
ракторного умножителя.
Максимальный и постоянный в диапазоне частот уровень КПД
в рассмотренной схеме умножителя равен:
Яс
*-1э +
max{ Пш_Шн j — t чШв7 , + ш2 С2э( R'i3y
;гтах{т|
1 '“в* 1 сЦ я[э)2
(9.32)
Из (9.32) следует, что наличие дополняющей цепи Ялпл
приводит к некоторому снижению максимально возможного уров-
ня КПД умножителя в полосе частот. Еще одним недостатком
рассмотренной схемы широкополосного умножителя является
сравнительно сложная структура входной цепи.
В умножителях с относительным перекрытием кд = — <1,15
можно пренебречь изменением КПД по диапазону частот и, как
следствие, существенно упростить схему входной цепи, исключив
дополняющую и корректирующую цепи. Как уже отмечалось вы-
ше, при этом входной импеданс варактора аппроксимируется по-
следовательно соединенными частотнозавнсимым сопротивлением
/?1э~1/(оп и конденсатором С1Э, а задачей входной цепи является
согласование комплексного импеданса Zi = 7?i3(w) + 1/i wCi3 с ис-
точником входного сигнала. Для синтеза входной .цепи можно
воспользоваться разработанной в [106] теорией согласования ком-
188
плексного сопротивления с частотнозависимой вещественной ча-
стью либо использовать методы .машинного синтеза. Теоретичес-
кие расчеты и экспериментальные исследования (55, 106] показы-
вают,-что если изменение 7?1Э(<ю) в диапазоне частот монотонно и
величина
R13 (юн)
^?1Э (Ив)
то согласующую цепь можно рассчитывать на среднее значение
сопротивления 7?1Э(<оо), где <00=1^<ов<он. При этом для получения
равно,мерной характеристики согласования во всем диапазоне ча-
стот потребуется незначительная подстройка элементов цепи. Из
(9.33) следует, что при 'Кратностях умножения /г^4 величина кя
не может превысить значения 1,1 —1,15. В этом случае синтез вход-
ной и выходной цепей осуществляется на основе данных расчета
умножителя из условия максимума т] или Рн на центральной ча-
стоте диапазона, причем входная цепь подобно выходной будет
иметь структуру полосового фильтра с четным числом элементов
в нижнечастотном прототипе [66].
Результаты работы [66] позволяют сделать вывод, что такая
упрощенная схема умножителя при 1,15 обеспечивает в по-
лосе частот КПД, близкий к maxfrj^ }.
9.4. УМНОЖИТЕЛИ ЧАСТОТЫ С НЕНАГРУЖЕННЫМИ
КОНТУРАМИ
Рассмотренные в предыдущих параграфах простейшие схемы ум-
ножителей частоты обладают тем недостатком, что при прочих
равных условиях с увеличением кратности умножения резко
уменьшаются выходная мощность кас-
када и его КПД. Поэтому для обеспе-
чения большей эффективности при
кратностях умножения п>2 целесооб-
разно использовать умножители с до-
полнительными ненагруженными кон-
турами, настроенными на промежуточ-
ные гармоники.
При определении числа ненагру-
женных контуров и частот их настрой-
ки необходимо руководствоваться сле-
дующими соображениями:
Рис. 9.9. Упрощенная схема
утраителя частоты с ненагру-
женным контуром
число дополнительных контуров с
целью упрощения конструкции должно быть минимальным;
частоты настройки дополнительных ненагруженных контуров
должны быть по возможности более’ низкими.
Особенности работы умножителя частоты с ненагруженными
контурами рассмотрим на примере утроителя частоты с нена-
189
груженным контуром, настроенным на вторую гармонику (рис.
9.9).
Считая, как и ранее, контуры умножителя идеальными, пред-
ставим ток через нелинейную емкость как
i = /х coscof + 4 cos (2®/ + Ф2) + 4 cos (3® t + ф3). (9.34)
Тогда выражение для заряда на нелинейной емкости примет вид
?'=^o + ^sin©f+ 9'sin(2©f+ Ф2)+ Фз). (9.35)
В работе [38] показано, что максимальная выходная мощность
умножителя .может быть получена при настройке каждого из кон-
туров в резонанс с частотой соответствующей гармоники. При
этом будет выполняться равенство •
ф2 = ф3 = о. (9.36)
Подставив заряд на нелинейной емкости, определяемый выра-
жением (9 35), в (9.1) и учтя (9.36), получим следующие фор-
мулы для расчета активной и реактивной составляющих напря-
жений ^каждой из гармоник:
£ Лт(^)- +0,5(4)20; (9.37)
т=1
ы1'а = (Ч'х Я2 + Я2 ?з)D cos ®(9-38)
Ы2а = [ Ч’х ?3 — °-5 ( ?1)2] D C0S 2(0 (9-39)
«за = — q\ q2 D cos 3® i\ (9.40)
ы/р = (A4 + 2Л2<7о‘7/ + °-75Лз^[(^)2+ 4(4)2]} sinlat, (9.41)
где Z=l, 2, 3; 0 = А2 + ЗАз<7/о-
При выводе выражений (9.37) — (9.41) предполагалось, что
(/1)2»(/2)2и (41)2»(?'з)2.
Полученные выражения (9.37) — (9.41) позволяют определить
эквивалентную емкость по каждой из гармоник
I
С/э =-------—-----bud---------------- (9.42)
"41 + 2Л2?о + 0,75Л3 [( ^)2 + 4 ( <70)2]
и составить уравнения баланса .мощностей:
= + O,572/?S1; (9.43)
Рг2 = Р23 + 0,542£S2; (9.44)
^ = ^3-0,54^3, (9.45)
где Рвх — мощность, потребляемая умножителем от источника
входного сигнала; Pim— .мощность преобразования /-й гармоники
и2
в m-ю; Pi2 = Ps— oD(q'i)2q'2’, Ps= Рц= Ps ~oDq\q'2q'3-,
Й>гр й>гр
190
Р2з=2Рз —aDq'\qr2q'z-, Р„—мощность эквивалентного генерато-
й>гр
ра r-й гармоники; Рг2=Рц', Ргз = Лз + Лгз=ЗР1з; Рн — мощность
третьей гармоники .в нагрузке умножителя; 0,5/m7?Sm— мощность
потерь ло.каждой.из гармоник в контурах умножителя; RSm— со-
противление потерь в m-м. контуре, включающее в себя и потери
в варакторе.
Полученные уравнения баланса мощностей позволяют соста-
вить эквивалентную схему утроителя, изображенную на рис. 9.10.
На этом рисунке е\ и Ri— ЭДС источника входного сигнала и
его внутреннее сопротивление; Rim — сопротивление, обусловлен-
ное преобразованием мощности /-й гармоники в m-ю; Rim=
= 2Pim/I2r, eTim=2PimlIm— ЭДС эквивалентного генератора /n-й гар-
моники.
Сравнив эквивалентные схемы рис. 9.4 и 9.10, нетрудно заме-
тить, что в умножителе с ненагруженными контурами, в отличие
от двухконтурного умножителя, мощность первой гармоники пре-
а) б) 6)
Рис. 9.10. Эквивалентная схема утроителя:
а — по первой гармонике; б — по второй гармонике; в—по третьей гар-
монике
образуется в мощность выходной гармоники не только непосред-
ственно, но и путем промежуточных преобразований. Отмеченная
особенность позволяет обеспечить большие значения выходной
мощности и КПД умножителя.
Далее для определения всех интересующих нас параметров
умножителя необходимо найти значения амплитуд гармоник за-
ряда q'o, q'\, q'2, q'z.
При этом можно использовать метод, рассмотренный ранее
при анализе процессов, происходящих в двухконтурном умножи-
теле. Считая, что в момент времени со/=0 заряд на варакторе
достигнет своего максимального значения, получим следующую
систему уравнений:
Скс = Чо + sin о + q-2 sin 20+q’3 sin 30;
^=^o-<sin0 — sin 29 — ?3sin30; (9.46)
I '= <Zcos0'+2o'cos 20 + 3<7'cos30 = 0.
dot |и/=0 1
Четвертое уравнение, необходимое для отыскания гармоник заря-
да, может быть получено из условия баланса мощностей во вто-
191
ром 'контуре эквивалентной (схемы. Введя понятие коэффициента
полезного действия ненагруженного контура т)2 = ^23/^12 и выразив
мощности через (амплитуды гармоник заряда, получим
<?з = 0.Ч'П2- (9-47)
Решая совместно ур-ния (9.46) и (9.47), окончательно найдем:
, -= 2(?макс ~?o)cos2e (9 48)
4i Фг (0)
, = ~ ( <акс - ?о) (cos е ч-1 5т]2 cos 30)
Ф2(0)
,• „ ('•к,-^4.^28 . (9 50)
ф2(0)
«Н-5(Сс + С) > <9-51)
где Фг(9) =2 cos 29(sin9 + 0,5r]2 sin 39)—sin 29(cos 9+ 1,5t]2 cos 39).
Таким образом, как и в случае двухконтурных умножителей
частоты, для определения амплитуд гармоник заряда необходимо
задаться величинами «/'макс и q'Mmi а оптимальное значение 9
. определить из условия получения максимального значения мощ-
ности или КПД.
Если рассматриваемый утроитель предназначен для работы в
диапазоне частот ыв—ып, необходимая широкополосность, как и
в случае двухконтурных умножителей, может (быть достигнута за
счет получения требуемых частотных зависимостей амплитуд гар-
моник тока.
Действительно, преобразовав .выражения (9.43) и (9.45) к
виду:
Ра = 0,5Ps<jD
W,
ш2(йгр i ?пр 1®
— 0,5Zf/?S3 ,
Pbx=0,5PsoD + O,5Z2/?S1,
“Нр Ivnp Is
(9.52)
(9.53)
нетрудно заметить, что как входная, так и выходная мощности
будут постоянны в диапазоне частот при выполнении условий:
Л=?М (®);
Г __ J / ш 12
— 120 --I
В \«В /
Z3¥=/ (®),
(9.54)
где Z2<ов —.амплитуда второй гармоники тока на верхней частоте
диапазона.
Кроме того, поскольку 9'1 и q'z, связаны между собой соотно-
шением (9.47), необходимо также, чтобы гдт^Исо).
192
(9.55)
(9.56)
(9.57)
(9.58)
Подставив в формулы для определения элементов эквивалент-
ной схемы нелинейной емкости то каждой из гармоник значения
амплитуд тока из (9.54), получим:
^12 4 *13 = PsaDI2aB(l 4- 0,5т]2) / ®Гр®в1 ‘/пр I3;
_ 2PS О O/l/з Mb .
3'i<?np|3G>rP 12<i> ш4
в
P.S ° Dlrl2mB .
егз = ег1з4" ^Г23 = 2 ’
MrpMg 1 <7np Is
PS (J DI*
6rl2 <Drp(D2 I <7np ]»
Из (9.52) — (9.58) следует, что предельная величина КПД, ко
торая может быть .получена в подобном широкополосном умно-
жителе, как и в случае двухконтурных умножителей, равна
maxfqaj — максимально допустимому КПД узкополосного ум-
ножителя на частоте.шв.
Анализ выражений (9.42), (9.55) — (9.58) показывает, что для
обеспечения требуемой широкополосности входная цепь утроите-
ля должна обеспечить согласование в полосе частот сов—сон ком-
плексного входного импеданса варактора по первой гармонике
2i=7?s + /?i24-^i3 4-l/i <оС1э с источником входного сигнала, .имею-
щим внутреннее сопротивление Выходная цепь должна обес-
печить в полосе частот Зшв—Зып сопротивление нагрузки для ва-
рактор.а, равное /?3=^s4-(2Рн//2з), и компенсировать влияние эк-
вивалентной емкости варактора С3э. Последнюю задачу на осно-
вании свойств взаимных цепей можно сформулировать как зада-
чу согласования в полосе частот комплексного импеданса z3 =
=|/?з+ 1/i (оСзэ с генератором, имеющим внутреннее сопротивле-
ние Вн-
если пренебречь влиянием входной, выходной и ненапружен-
ной цепей широкополосного утроителя друг на друга, то синтез
входной и выходной цепей широкополосного утроителя можно
выполнить подобно синтезу выходной цепи двухконтурного умно-
жителя с использованием полосовых фильтров или цепей, синте-
зированных по методике Боде—Фано [19, 106] с четным числом
элементов в нижнечастотном фильтре-прототипе.
Более сложную задачу представляет синтез ненагруженной
цепи широкополосного утроителя. Из выражений (9.47) и (9.56)
для сопротивления потерь в ненагруженной дели получим
Rs2=R2S . (9.59)
П2
Поскольку в широкополосном умножителе т12=?^/(оэ), то из
(9.59) следует, что Rs2, как и Т?2з, должно изменяться с частотой
пропорционально 1/ш4. Поэтому ненагруженная цепь широкопо-
7—203 193
лесного варакторного утроителя должна в полосе частот
совн-т-сонн=2(ов-4-2сон обеспечить изменение вещественной части
входного сопротивления Rez2(co) =Rs2~ I/®4 и компенсацию экви-
валентной емкости варактора С^.
Такие частотные характеристики может обеспечить цепь, пока-
занная на рис. 9.11а. Вещественная часть входного сопротивле-
Рис 9 11 Схема ненагруженной цепи для широкополосного утроителя (а)
и ее частотные характеристики (б)
ния этой цепи в динамике частот кд—1 имеет вид Rez2 =
ч= — со нв, а мнимая часть входного сопротивления Imz2=
= Im г2МаьсТз(й)/со2, где Т’з(й) — полином Чебышева третьего
шв н шн н
порядка, .a Q = co— — . Частотные характеристики Rez2 и
Imz2 показаны на рис. 9.116. Элементы цели определяются при
решении системы уравнений:
-1(,д+1)_Ц.М+0)!);
4 4*2
3 2 4 . 7 (9-60)
= со? со4 ; ' '
д 2 с
Т (*.- 1)S=1) м+1) + -!) •
R=2/Z^CT>RS,
1 1 ы„ „ ыв
где coj —-------5— ; со^ = ———z— ; кд=---= — .
1 Ь,С^2 2 L2C2a>l и ш
Д- Д* Д Л “ “ П П п, п WH В
В реальных величинах элементов L2, С2 ненагруженной цепи
необходимо учесть эквивалентную емкость варактора С2э и (ин-
дуктивность Ls Максимальное значение мнимой части входноге
сопротивления ненагруженной цепи в рабочей полосе частот опре-
деляется выражением
194
1тг2Макс = ©н н£2 [(©I — 1) (©] + 1) + у-“i (“i ~ 1)] =
= (-д~1)-сон.нА2.
4
(9.61)
Из (9.61) видно, что (величина Imz2MaKc (возрастает с увеличе-
нием Кд. *
Примерная схема широкополосного утроителя показана на
рис. 9.12.
Рис 9Л2 Црииципиальиая схема широкополосного варакторного утроите-
ля частоты
Предложенный вариант входной, выходной и ненагруженной
цепей широкополосного утроителя позволяет обеспечить в поло-
се частот постоянный уровень КПД, (равный
г т г 1 3^23 (®в) + (q fiO\
max ( ri I = max I n } -оП—;; , ОГГ) . , , , . (У.о<>
' ®в ВН ' ®в 3/?2з (®в) Т- 2[Re (й>в)4-/?з ]
Естественно, что наличие потерь в ненагруженной цепи умно-
жителя приводит к некоторому снижению его КПД по сравнению
с максимально возможным.
Во многих практических случаях величина т)2 на частоте сов
оказывается достаточно близкой к единице. При этом из (9.59)
следует, что Т?2э(®в) ~>Rs2, а с уменьшением частоты это нера-
венство будет только усиливаться. Сказанное позволяет считать
для высокодобротных варакторов (величину т]2 практически пос-
тоянной в полосе частот и не предусматривать специальных мер
коррекции в ненагруженной цепи. Тогда задачей ненагруженной
цепи будет лишь компенсация ,в полосе частот соНн—<Овн. Син-
тез таких цепей возможен по методике, предложенной в работе
[67].
9.5. ОГРАНИЧЕНИЯ ШИРОКОПОЛОСНОСТИ
ВАРАКТОРНЫХ УМНОЖИТЕЛЕЙ ЧАСТОТЫ
Предельная широкополосность варакторных умножителей часто-
ты ограничивается самим принципом работы умножителей, пара-
метрами варактора, диапазонам частот, в котором работает ум-
7* 195
иожитель. В каждом конкретном случае любой из этих факторов
может оказаться наиболее существенным. Рассмотрим этот (воп-
рос подробнее.
Поскольку входные сопротивления селективных цепей (умно-
жителя должны существенно отличаться для каждой из гармоник
входного сигнала, то предельный коэффициент диапазонное™ ва-
ракторного умножителя Кд = <ов/®н принципиально ограничивается
условиями фильтрации соседних гармонических составляющих.
• ф________________________К/фЛ1 ,
1п'1)ин 1п'1)ио пин пиВ 1пИ)ыд (n*l)b)g и
Рис 9 13 Частотная диаграмма широкополосного умножителя кратности п
Природа этих ограничений понятна из рис. 9.13, где показаны ча-
стотные диапазоны, занимаемые каждой гармонической состав-
ляющей широкополосного варакторного умножителя кратности п.
Для небалансных схем умножителей предельные значения кд бу-
дут ограничены очевидным соотношением:
п сов = (п 4- 1) ®к‘> кд = — • (9.63)
“н П
Несколько большие предельные значения кд могут быть получе-
ны в балансных схемах умножителей, где при условии идентич-
ности варакторов через входную и выходную щепи умножителя не
протекают токи четных (нечетных) гармонических составляющих
В этом случае
^д < — . (9.64)
п
Предельные значения, определенные из выражений (9.63), (9.64),
наиболее существенны для умножителей высокой кратности ко-
ротковолнового и метрового диапазонов волн, где невелики аб-
солютные полосы пропускания цепей связи умножителя.
Реальные значения кд, как правило, оказываются меньше рас-
четных из-за взаимного влияния входной, выходной и ненагружен-
ной щепей умножителя друг на друга.
Для варакторных умножителей диапазона сверхвысоких ча-
стот, где даже при малых значениях кд перекрываются большие
абсолютные полосы частот, зачастую наиболее существенным
фактором, ограничивающим широкополосность умножителя, явля-
ется соотношение между вещественной и мнимой частями эквива-
лентных импедансов варактора.
Модуль коэффициента отражения |s| в выходных цепях ши-
рокополосных умножителей частоты и во входной цепи утроителя
с ненагруженной цепью, когда эквивалентный импеданс варакто-
1Э6
ра представляется последовательным соединением конденсатора и
сопротивления, определяется из соотношения (19, 106]
где /=1, 2.. п — номер соответствующей гармоники; Ria, Cia—
элементы эквивалентного импеданса варактора ина соответствую-
щей гармонике входного сигнала; а>о=К(ова>н. Соотношение (9.65)
не учитывает наличия индуктивности корпуса варактора Ls, одна-
ко при необходимости это может быть легко сделано [106]. Для
входных цепей широкополосных двухконтурных варакторных ум-
ножителей абсолютная полоса пропускания цепи ограничивается
условиями конструктивной реализуемости элементов дополняю-
щей и корректирующей репей (чзм. рис. 9.8).
В зависимости от параметров варактора в ряде случаев поло-
су пропускания многоконтурных умножителей молут ограничивать
условия физической реализуемости ненагруженных цепей (см.
§ 9.4).
Кроме перечисленных факторов, существенные ограничения на
рабочие полосы частот, режимы работы и схемные решения ши-
рокополосных умножителей накладывает требование отсутствия
различного рода паразитных колебаний на выходе умножителя.
В частности, для уменьшения паразитной модуляции, характери-
зующейся частотами боковых колебаний, лежащими на границе
полосы пропускания выходной цепи умножителя, следует умень-
шать КПД до величины — и увеличивать относительную по-
п
лосу пропускания выходной депи. Детально вопросы устойчивости
стационарного режима узкополосных умножителей исследованы в
работе [39]; для широкополосных умножителей эти вопросы тре-
буют дальнейших исследований
Глава 10
Мощные
широкополосные
усилители СВЧ
диапазона
10.1. ОСОБЕННОСТИ МОЩНЫХ ТРАНЗИСТОРНЫХ
УСИЛИТЕЛЕЙ СВЧ ДИАПАЗОНА
Первые публикации, посвященные транзисторным усилителям
СВЧ диапазона, относятся к 1964—1965 irr. В последнее десятиле-
тие в связи с достижениями полупроводниковой электроники зна-
чительно увеличилось число опубликованных работ отечествен-
ных и зарубежных авторов, посвященных вопросам построения
транзисторных усилителей СВЧ [45, 50, 52, 62, 63, 79, 99, 116, 130,
133, 146—148 и др.]. Несмотря на это, и до настоящего времени
197
теория транзисторных усилителей СВЧ диапазона разработана
недостаточно полно. Материал данной главы посвящен вопросам
построения мощных широкополосных транзисторных усилителей
в диапазоне частот от 200—300 МГн до примерно 2—3 ГГц.
Транзисторные усилители этого диапазона обладают рядом
специфических особенностей. Эти особенности определяются как
физическими и техническими ограничениями, присущими транзи-
сторам, так и схемными и конструктивными реализациями тран-
зисторов и цепей связи в этом диапазоне частот и в основном сво-
дятся к следующему: работа мощных транзисторе® в СВЧ усили-
телях вблизи граничной частоты усиления транзистора сот и, как
следствие, сравнительно малые коэффициенты передачи усилите-
лей; большие абсолютные полосы рабочих частот усилителей, за-
частую составляющие несколько сотен мегагерц и, как правило,
небольшие относительные перекрытия по частоте, редко превы-
шающие октаву; трудности обеспечения устойчивости усилителей,
особенно на звуковых частотах; трудности определения элементов
физической эквивалентной схемы транзистора на сверхвысоких
частотах; особое конструктивное выполнение мощных СВЧ тран-
зисторов и усилителей; использование в цепях коррекции и согла-
сования усилителей элементов с сосредоточенными и распределен-
ными параметрами.
Рассмотрим последних три пункта более подробно.
Для .большинства современных мощных полупроводниковых
приборов СВЧ эквивалентные схемы из сосредоточенных элемен-
тов приемлемы для частот не выше 2—3 ГГц. Эквивалентная схе-
ма рис. 1.2 достаточно полно отражает физические процессы, про-
текающие в мощных СВЧ транзисторах. Это подтверждается, в
частности, результатами измерений входных и выходных импедан-
сов мощных СВЧ транзисторов [28, 62, 116, 137, 148], которые с
достаточной для практики точностью аппроксимируются эквива-
лентными схемами рис. 1.5, 1.6 с учетом паразитных емкостей
корпуса транзистора.
Однако при переходе к частотам выше 200—300 МГц исполь-
зование соотношений (1.14), (1.15), (1.19), (1.20) для расчета эле-
ментов эквивалентных схем входного и выходного импедансов
транзистора весьма затруднено из-за больших сложностей экспе-
риментального определения ряда элементов эквивалентной схемы
мощного транзистора (см. рис. 1.2) на СВЧ.
Следует также иметь в виду, что на СВЧ влияние паразитных
параметров на работу и характеристики транзистора сказывается
в значительно большей степени, чем на более низких частотах.
Эти паразитные параметры определяются не только типом и кон-
структивным оформлением корпуса, но также и применяемой для
измерения установкой и расположением транзистора относительно
этой установки. Поэтому при измерении тех или иных параметров
транзистора следует оговаривать условия, в которых они измере-
ны. Эта необходимость учета конструктивных факторов лишает
любые СВЧ параметры транзистора той универсальности, которой
198
обладает на более низких частотах физическая эквивалентная
схема транзистора.
Эти обстоятельства послужили причиной тому, что при проек-
тировании малосигнальных СВЧ усилителей широкое распростра-
нение получил метод замены транзистора эквивалентным четы-
рехполюсником, характеризующимся своими S шар а метрами [62].
Генератор
СВЧ
Измеритель
падающей
волны
Измеритель
отраженной.
Полны
Измеритель
выходной
мощности

Сбп
ответбитель
Настраива-
емое
сагпасую-
щее_
устройство
Трансформатор _ \<Рерритодый\ _ \Измеритет\ I t I
импеданса!! [щ Вентиль [*]нея линияу Направленный

к
(I
Рис. 10 1 Схемы установок для измерения входного и выходного'и.мпедансов
СВЧ транзисторов
Описание СВЧ .цепей с помощью волновых параметров и, в
частности, 5-параметров весьма наглядно, а расчеты цепей связи
усилителей [62, 104], проведенные с их помощью, достаточно
просты.
Однако 5-па|раметры транзистора, как ,и другие параметры
эквивалентного четырехполюсника, суть малосигнальные пара-
метры и при проектировании усилителей, работающих с больши-
ми уровнями инжекции, использование этих параметров приводит
к ошибкам.
199
Для мощных усилительных каскадов более (рациональным
представляется 'прямое 'измерение входного, выходного импедан-
сов транзистора и его (коэффициента передачи непосредственно в
.интересующем разработчика режиме [116, 137]. Возможные схемы
измерительных установок показаны на рис. 10.1. На измеритель-
ной установке рис. 10.1а в зависимости от предлагаемой конст-
рукции усилителя и транзистора измеряемый транзистор встав-
ляется в мнкрополосковую или /коаксиальную панель, включаю-
щую устройства настройки и блокировочные элементы для пода-
чи напряжения питания. С помощью согласующих устройств,
включенных непосредственно у входных и выходных зажимов
транзистора, добиваются максимального значения коэффициента
усиления транзистора при заданном уровне выходной .мощности.
Затем транзистор отключается от схемы и производится измере-
ние сопротивления входного и выходного согласующих устройств
со стороны транзистора.
Измеренные импедансы являются комплексно-сопряженными
со входным и выходным импедансами транзистора, работающего
в оптимальном по усилению режиме.
Измерительная установка, показанная на рис. 10.16, проще и
позволяет непосредственно измерять входное сопротивление тран-
зистора. Максимума коэффициента усиления измеряемого тран-
зистора добываются настройкой выходного согласующего устрой-
ства. После завершения настройки измеряется значение модуля
коэффициента стоячей волны и его фазы во входном измеритель-
ном тракте и по известным соотношениям [116] рассчитываются
составляющие входного сопротивления транзистора.
Заменив транзистор отрезком регулярной линии, можно изме-
рить входной импеданс выходного устройства настройки, комп-
лексно-сопряженный с выходным сопротивлением транзистора.
Знание (Мощности падающей и отраженной волн на входе тран-
зистора и его выходной мощности позволяет определить на каж-
дой частоте коэффициент усиления транзистора по мощности и
осуществить его коррекцию в рабочей полосе частот.
Для получения высокой точности измерений необходимо ис-
пользовать низкоомный измерительный тракт, а это затрудняет
использование стандартной измерительной аппаратуры.
В большинстве .мощных СВЧ транзисторов для снижения ин-
дуктивностей выводов используются полосковые выводы, причем
вывод общего электрода делают двойным или соединяют его с
корпусом транзистора. Подобные конструкции транзистора хоро-
шо сопрягаются с цепями связи, содержащими микрополосковые
линии. В последние годы были разработаны (мощные СВЧ тран-
зисторы в коаксиальном исполнении. Преимуществом последних
являются минимальная индуктивность общего вывода транзнсто-’
ра и то, что цепи связи усилителей, выполненные с использова-
нием отрезков коаксиальных линий передачи, менее подвержены
возникновению колебаний высших типов. Таким образом, в боль-
шинстве случаев конструкция .мощного СВЧ транзистора опреде-
200
ляет схему его .включения (ОЭ или ОБ) и, как следствие, (вид
используемых цепей связи.
При конструировании усилителей необходимо сводить к .мини-
муму индуктивности выводов транзистора, являющиеся одним из
важных факторов, ограничивающих рабочую полосу частот уси-
лителя и его устойчивость, и особенно .индуктивность общего вы-
вода транзистора. Для уменьшения индуктивности общего выво-
да целесообразно использовать крепление вывода с заземлением
непосредственно у корпуса транзистора.^Достоинством коаксиаль-
ного исполнения транзистора является сравнительно простое в
конструктивном отношении крепление общего вывода.
В качестве элементов входных и выходных цепей усилителей в
зависимости от типа транзистора используются выполненные пе-
чатным способом на фольгированных диэлектриках отрезки .мик-
рополосковых линий передачи различной конфигурации, связан-
ные микрополосковые линии, .миниатюрные безвыводные керами-
ческие конденсаторы и другие специфические элементы, и Цепи
связи усилителей, в которых используются транзисторы в коак-
сиальном исполнении, обычно выполняются в виде объемных кон-
струкций из отрезков коаксиальных ц полосковых линий переда-
чи, индуктивных и емкостных диафрагм различных типов, «кон-
структивных» (конденсаторов и т. д.
В подавляющем большинстве случаев .в широкополосных уси-
лителях СВЧ используются одномодовые электродинамические
системы, в которых предполагается наличие лишь ТЕМ волны.
Известно (39], что подобным электрическим .цепям с распределен-
ными элементами .можно привести в соответствие эквиваленты с
сосредоточенными элементами. Это позволяет широко использо-
вать для проектирования .цепей связи (усилителей СВЧ как ре-
зультаты современной теории синтеза электрических цепей, так и
опыт, накопленный при проектировании .мощных широкополосных
усилителей /более низких частот. ;
Применение гибридно-интегральной - технологии позволяет
обойти ряд трудностей конструктивного характера, присущих уси-
лителю, выполненному с использованием дискретных элементов.
Здесь для уменьшения .влияния индуктивностей выводов обычно
используются (бескорпусные транзисторы, а отвод тепла от них
осуществляется через общий корпус, с помощью которого герме-
тизируется и охлаждается весь каскад или даже несколько кас-
кадов. При этом вплоть до частот примерно 1 >ГГц цепи связи уси-
лителей .можно выполнять как на распределенных, так и на сосре-
доточенных индуктивных и емкостных элементах, изготовленных
на основе интегральной технологии [10]. Такие устройства распо-
лагаются на диэлектрической подложке, .в качестве которой ис-
пользуется ситалл или поликор, имеющий е = 7ч-10. Одна сторона
подложки полностью металлизируется. На другой стороне с по-
помощью вакуумного напыления и гальванопластики наносятся
полосковые линии, образующие цепь связи усилителя. Затем в
схему впаиваются транзистор и др(угие дискретные элементы. Га-
201
бариты такого усилителя лишь незначительно превышают габа-
риты обычного транзистора соответствующей мощности. Особенно
рационально применение гибридно-интегральной технологии в
транзисторных широкополосных усилителях СВЧ, выполненных
по принципу сложения мощности. »
10.2. ИНЖЕНЕРНЫЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА ЦЕПЕЙ СВЯЗИ,
СОДЕРЖАЩИХ СОСРЕДОТОЧЕННЫЕ И РАСПРЕДЕЛЕННЫЕ
ЭЛЕМЕНТЫ
В связи с тем, что подавляющее большинство мощных широкополосных тран-
зисторных усилителей СВЧ работают в диапазонах, редко превышающих окта-
ву (кд = Ив/«>н^2), инженерный расчет усилителей выполняется на основе
простых приближенных методов синтеза цепей связи, содержащих распределен-
ные и сосредоточенные элементы [15, 41, 72, 132]. В случае необходимости ре-
зультаты, полученные этими методами синтеза, могут быть использованы как
хорошее начальное приближение для оптимизации цепи связи с помощью ЭВМ.
В основу приближенного расчета положен метод эквивалентных схем [72]
Сущность этого метода заключается в том, что цепь связи, содержащая сосредото-
ченные и распределенные элементы, может быть получена из исходной цепи-
прототипа с сосредоточенным^ элементами заменой ряда индуктивных и емко-
стных сопротивлений распределенными элементами, имеющими такую же экви-
валентную схему вблизи центральной частоты рабочего диапазона <00=1^<ов<оа
Таким образом, проектирование цепей связи с сосредоточенными и распреде-
ленными элементами по методу эквивалентных схем осуществляется в два
этапа. На первом этапе синтезируется исходная цепь связи с сосредоточенными
элементами, рассчитанная на заданную полосу частот и необходимый коэффи-
циент трансформации сопротивлений. Схема исходной цепи связи должна
иметь конфигурацию, которая, с одной стороны, позволяла бьи использовать
элементы эквивалентных схем входного и выходного сопротивлений транзистора
в качестве рабочих элементов цепи и, с другой стороны, позволяла произвести
замену ряда сосредоточенных элементов эквивалентными распределенными эле-
ментами.
На втором этапе проектирования часть сосредоточенных элементов в ис-
ходной цепи связи заменяется распределенными элементами, эквивалентные
схемы которых с необходимой степенью точности совпадают с заменяемыми
элементами в рабочем диапазоне частот усилителя.
Очевидно, что такой подход позволяет получить большое число схемных
реализаций цепей связи, содержащих сосредоточенные и распределенные эле-
менты, из одной и той же исходной цепи с сосредоточенными элементами.
Рассмотрим методику синтеза цепей связи широкополосных усилителей
СВЧ, содержащих связанные за счет общего электромагнитного поля полоско-
вые линии, разомкнутые или короткозамкнутые на свободных концах, и сос-
редоточенные конденсаторы. В таких цепях связи обычно используются отрез-
ки линий передачи со сравнительно слабой связью, которые могут быть выпол-
нены с минимальными габаритами в гибридио-иитегральиом исполнении с мно-
гослойным монтажом.
Известно [25, 72], что две связанные полосковые линии полностью харак-
теризуются значениями волновых проводимостей линий при синфазном (четном)
и противофазном (нечетном) возбуждениях колебаний в центральных проводни-
ках линий, а также их электрической длиной. Эти пять величин позволяют одно-
значно определить геометрические размеры двух связанных полосковых линий
передачи
В табл 101 приведены схемы и параметры эквивалентных П-образных
схем замещения (рис. 10.2) наиболее употребительных типов связанных полос-
ковых линий с согласным и встречным включениями. Здесь Yoe и Yoo — волно-
вые проводимости колебаний четного и нечетного видов в связанных полоско-
вых линиях; 0—электрическая длина связанных линий иа частоте «в; обозначе-
202
203
ния yb У1а> У2 лоиятиы
можно воспользоваться
иом случае соединения
из рис. 10.2. Для синтеза методом эквивалентных схем
и Т-образной эквивалентной схемой. Поскольку в дан-
многоугольником и звездой эквивалентны, то все даль-
нейшие выкладки будут приведены только для
эквивалентных П-образных схем распределенных
—элементов.
Как видно из табл. il'Ojb, двухполюсные эле-
менты эквивалентных П-образных схем связан-
ных полосковых линий являются траисцендентны-
—0 ми мероморф.ными функциями, имеющими беско-
•'нечное число простых полюсов на мнимой оси, а
их вычеты в точках полюсов вещественные и по-
Рис. 10.2. Эквивалентная ложи,тельные. Следовательно, в ограниченном ди-
П-образца я схема апазоне частот эти элементы можно приближен-
но представить эквивалентными двухполюсными
цепями с сосредоточенными элементами в виде одной из форм Фостера [17].
—i У
Исключение составляют функции входного иммитанса вида Увх=---------- ;
sin0
y«x = iysin0, не удовлетворяющие условиям физической реализуемости двухпо-
л и0
люсииков. В диапазоне частот 0<<о<~ - —т, где выполняется условие положи-
2 Vq
дельности наклона, эти элементы можно будет приближенно заменить одним реак-
тивным элементом — емкостным или индуктивным. При использовании первой
Рис. 10 3. Канонические реализации электрических целей [пер-
вая (а) и вторая (б) формы Фостера]
формы Фостера [17] входной импеданс двухполюсника представляется в виде
(рис. 10.3а).
2К,Р
р2 4-0)2
(Ю.1 )

к РМ
где
вычеты функции входного импеданса двухполюсника в
точках полюсов to,-.
Если использовать вторую форму Фостера, то входной иммитанс представ-
ляется в виде (рис. -10.36)
Гвх(р)
_____1_
Zbx (р)
Ко , р 2К/Р
Р лЛ р2 4-
i=i
ККПР.
(Ю.2)
—вычеты функции входного иммитанса двухполюсника в
где Ki =
точках полюсов в>,-.
Для двухполюсников П-образиых эквивалентных схем связанных полоско-
вых линий, входной иммитанс которых записывается в виде У'«х =—iyctgO,
полюса функции входного импедгяса определяются соотношением:
dp р—1
со.
dZrx.
204
2i + 1 лй)^
(В; =---------------
2 0О
1= 0,1,2,3...
(Ю.З)
Используя (10.1), (10,3), получим выражения для сосредоточенных элементов
цепи, в виде первой формы Фостера, эквивалентной двухполюсным элементам
вида —iKctgO:
Y Оо 8Оо
с,- = ----- ; /. =-------5------ . (10 4)
2о>о ' л2 (2i-1 й>0У 1 ’
В случае входного иммитанса двухполюсника типа lz"Bx = ilztg0(w) выражения
(10.1) принимают вид:
<в,.
<в,= 1Л— 1= о, 1,2,3,
Оо
Г00 ^Оо ,
со = — ; о = ~; it
(оо 2соо
(Ю.5)
Аналогично, на основании выражения (10 2) запишем выражение для элемен-
тов эквивалентных цепей в виде второй формы Фостера для входных имми-
тансов двухполюсников У"Вх и У"В1, соответственно:
О)п
и,- = 1 п — ; । = 0,1,2,3 . . .
_ Оо . 9о . с _ П
0 Y О)0 ’ ‘ 2У w0 ’ С‘ i2 л20)0 ’
Оо = 8Y 9р
2Y О)0 ’ С< (2! -ф I)2 л20)0
•(10.6)
'(Ю.7)
В выражениях (Ю.З) — (10.7) 90—электрическая длина связанных линий на
центральной частоте рабочего диапазона <во, i — номер полюса функции входного
сопротивления или иммитанса двухполюсника У"вх или У"Вх. Количество учтен-
ных в эквивалентной цепи'полюсов определяет точность совпадения в диапазо-
не частот характеристик входных иммитансов У"Вх или У'"пх с соответствующи-
ми характеристиками эквивалентных цепей с сосредоточенными элементами и
число элементов в эквивалентной цепи. Числом учтенных полюсов г будем ха-
рактеризовать порядок приближения эквивалентной цепи с сосредоточенными
элементами к двухполюснику с трансцендентной функцией входного иммитан-
са. Поскольку мощные широкополосные усилители СВЧ работают, как правило,
в небольших относительных диапазонах кд= (o)B/wH) <2, при синтезе цепей связи
усилителей практическое значение имеют канонические реализации эквнвалент-
ных цепей, содержащие не более двух реактивных элементов, т. е. в нулевом
(г = 0) или первом (г=1) приближении.
Эквивалентные схемы в нулевом ц первом приближениях для наиболее
употребительных конфигураций связанных полосковых линий, полученные на
основании табл. 10.1 и выражений (10 3) — (10.7), сведены в табл. 10.2.
В качестве исходной цепи связи с сосредоточенными элементами могут
использоваться полосовые фильтры, полученные из ФНЧ реактансным преоб-
разованием частоты. В этом случае на начальном этапе синтез исходной кор-
ректирующей цепи с сосредоточенными элементами выполняется аналогично
методу, изложенному в § 3.4. Однако при выполнении эквивалентных преоб-
разований необходимо учитывать требования к схеме исходной цепи, изложен-
ные выше.
205
Таблица 102
Эквивалентная имитирующая цепь с сосредоточенными элементами Вид связанных линий Элементы эквивалентной имитирующей цепи Волновые проводимости связанных линий
1 2 1 3 1 4
V 1 X с! г - вг Гг°° у 1 160о sin 0О 1 ©0[л2 sin 0о(Лоо+Лое)-80о(Лоо-Лое)] 1 160osin 0О ©ofn’sin 0о(Лоо+Лое)—80о(Уаоо — Лое)] 2sin 0О (Лоо — Y10е) ©о - (Лоо~ЬЛое) „ _ Ya00-]~Yi0e С1 . ио> са — . 0о 4©0 4©0
/н i г Ъоо hoe 1 = 8в° 1 = 8в<> Л2С00У1Ое Jlatt>o Уцое f 20о - 20о
yi ’toe >< 0\оо Уюе) (^200 ^гое) ^loeQp Удое^о 2а>в 3 2а>0
Yioo- ^1ое- Yaoo— Лоо- 80о т+т)+ 1 J\ h + 1 1 \ sin 0О
80о / Ga ®о sin 0О
80р / лХ \ ‘ Лое = ha ®о sin 0ff Ga ®o
1 + / It- 's 'и / Лоо Yаое
Лоо= 20р / ®0 \л 4 1 а /< + ГЛ '1 '12 /
Лое— 80о
л2со0 h
Лоо= 20, / ®0 \л -+-) 3 h ha /
V 80о
J 20е — Л2®0^2
______________20o sin 0O__________
®o {sin 0O (Vjoo “b Лое) 00 (Лоо —Лое)]
______________160o sin 0O___________
<D0 Jn’sin 0о(Лоо + Лое) ~80р(Лоо —Лое)]
0Q / 1 + 1 \ sin 00
®o \ h Ga/ ®0 Ga
0p / 1 1 \ sin 0O
®o \ G Ga / ®o Ga
П родолжение табл 10 2
2sin 00 (Лоо ~b Yloe) 0q 113 ~ (Ло.-Лое)®0 ’ 4“o _ 80q /J_ J_\ , sinSo Лоо л2Ш() у /х /1а ) ш0 Ga 80q f 1 1 \ _ sin0o ^10e n2©^ \ /1 Ga/ •‘bGa
Yloe ^_Ьое _ 0Q 1 __ 2§0 2 Лое®0 1J (Лоо Лое) “о 80q ^юе^о ?1 — л’ш0Г1ое ’ 11 2©0 M to « g £ S II II II f_!| f 1 ® ~1 + ~4“ ® । ГН и Lb 00 < 0®
__________ 20q sin 0 0_______________
400 {sin 0O (K1Oo + Yloe) — 0о(Лое Лое)]
О
2sin 0q
12 (Лоо— Лое)®0
_________20o sin 0Q__________________
©0 {sin 0о(Лоо + Yaoe) — 00 aoo — Лое)]
_ eo ( 1 1 J_\ 4. sine°
Г100~ ч\<1 ®«Ga
0Q I 1 1 \ _ sin0Q
loe co0 \ li GaJ ®o ha
_®o_ (J_ 1 J_\_sin0o
^’oe co0 \ h ha J ^oha
_ 9° LL _i_ J-Л 1 sin e°
300 co0 \ /j ha I ®oGa
8
Окончание табл. 10.2
208
Рассмотрим методику синтеза цепей связи СВЧ усилителей на примере
двухэлементных в нижнечастотном прототипе полосовых фильтров. Схема по-
лосового фильтра с идеальным трансформатором сопротивлений показана на
рис 10 4а. На рис. 10 4в показана возможная схема исходной цепи связи с
сосредоточенными элементами после выполнения преобразований. На схеме
Рис. 10 4. Исходная цепь связи с сосредоточенными эле-
ментами
рис. 10.4в пунктиром выделен треугольник индуктивных и емкостных сопро-
тивлений, совпадающий по виду с эквивалентными схемами связанных полоско-
вых линий в нулевом и первом приближениях (см. табл. 10.2). Заменив вы-
деленный на схеме исходной цепи связи рнс. 10.4в треугольник реактивных
сопротивлений короткозамкнутыми иа свободных концах связанными полоско-
выми линиями, получим реализации СВЧ цепей связи со связанными полоско-
выми линиями и сосредоточенными конденсаторами. Эти реализации показаны
на рис. 10.5. Элементы цепей рис. 10.5 определяются по формулам табл. 10.2
и элементами исходной цепи связи рис. 10.4в из условия эквивалентности связан-
ных полосковых линий треугольнику индуктивных и емкостных сопротивлений
C'l, Li, Z.2, Z-з на центральной частоте рабочего диапазона усилителя. Опуская
простые выкладки, приведем формулы для расчета элементов СВЧ цепей связи
рис 10.5а:
_ 800 . у ___________ q ____________£ 1ое •
л2®,/.! ’ ,,ое ы0Ь3 ’ 1 1 2ы„
и цепи связи рис. 10 56:
800 / 1 1 \ sin Эр 9р / 1 1 \ sin 9р .
7Iot = лЧ (77 + Ъ I ~ ' Y,,oe= Шр (.77 + L, / "777 ’
209
Y loo — YIoe + YIIoo ~ YIIoo\ YIIoo~ L + r I + j ’
\ bs Lj / шоь2
c ___ p ^°° A . p p
by — 4 — 4o)e Ho. L// — C2-
Элементы исходной цепи связи рис. 10 4e Li, L2, L3, Cj, C2 рассчитываются ана-
логично § 3 4
В полосковых вариантах исполнения широкополосных усилителей мощности
СВЧ более широкое распространение получили цепи связи продольно-распреде-
Рис 10 5 Возможные реализации цепей, показанных на рис 10 4, со связан-
ными полосковыми ЛИНИЯ.МИ и сосредоточеямыми конденсаторами
ленной структуры или, как их еще называют в [25, 72], цепи с полусосредото-
ченными элементами Элементный базис подобных цепей достаточно широк и
включает как отрезки однородных и неоднородных линий передачи малой элек-
Рис 10 6 Схема цепи связи (а, б) и ее реализа-
ция на СВЧ (в)
трической длины, отрезки короткозамкнутых и разомкнутых линий различной
конфигурации, так и сосредоточенные реактивные элементы, а в коаксиальных
вариантах исполнения усилителен, кроме того, используются индуктивные шты-
ри и тонкие емкостные н индуктивные диафрагмы.
210
Синтез цепей коррекции с полусосредоточениыми элементами при малых
электрических длинах отрезков линий передачи, входящих в цепь, также мо-
жет быть осуществлен методом эквивалентных схем
В табл 10 3 приведены ряд распределенных элементов и эквивалентные им
цепи с сосредоточенными элементами в нулевом и первом приближениях, наи-
более широко употребляющиеся в корректирующих цепях продольно-распреде-
ленной структуры. Формулы для расчета элементов эквивалентных цепей полу-
чены из выражений (10 3) — (10.7) на основе эквивалентных П- и Т-образиых
схем распределенных элементов
В качестве исходных цепей связи с сосредоточенными элементами для син-
теза цепей продольно-распределенной структуры можно использовать полосовые
Таблица Ю.З
N
пп.
Вид
распределенного
элемента.
Имитирующая цепь с
сосредоточенными эле-
ментами
Имитирующая цепь с
сосредоточенными эле-
ментами
211
фильтры, ФНЧ с ограниченной полосой пропускания, другие специальные ва-
рианты цепей связи. В частности, один из вариантов исходной цепи связи, по-
лученный эквивалентным преобразованием полосового фильтра рис. 10.6а, при-
веден на рис. 10.66. Различные варианты реализации с полусосредоточенными
элементами исходной цепи связи можно получить, выделив в схеме исходной
цепи элементы эквивалентных схем распределенных элементов. Один из воз-
можных вариантов реализации показан на рис. 10.6а. Формулы для расчета
параметров элементов цепи связи продольно-распределенной структуры (рис.
Ю.бв), полученные с помощью формул табл. 10.3 по известным значениям
элементов исходной цепи связи, приведены ниже:
sin0o/ „ tge0// sin 0о/// .

Y, fg(V2)
г _ г _ ____1' г _ г
С-/ — с-1 ,, ’ '-'Н —^2-
<В0
Аналогичным образом можно выполнить синтез других цепей связи широ-
кополосных усилителей СВЧ, содержащих сосредоточенные и распределенные
элементы, о которых пойдет речь в последующих параграфах настоящей главы.
Реальные эквивалентные схемы входных н выходных цепей усилителей по-
лучаются более сложными из-за 'Необходимости учета паразитных параметров
отдельных элементов цепей: краевых емкостен отрезков линий, электрических
неоднородностей различного типа, собственных индуктивностей конденсаторов и
сопротивлений и т. п. Естественно, что учесть эти паразитные параметры при
инженерных расчетах усилителя не представляется возможным. Поэтому в тех
случаях, когда подстройка отдельных элементов цепи недопустима или может
быть выполнена в очень малых пределах, на этапе технического проектирова-
ния цепей связи целесообразно использовать ЭВМ для оптимизации частотных
характеристик усилителя с учетом паразитных параметров в его входных и
выходных цепях.
Неидентичность распределенных элементов их эквивалентным схемам в ну-
левом или первом приближении в диапазоне частот накладывает ограничения
на возможные области применения метода эквивалентных схем для проектиро-
вания цепей коррекции широкополосных усилителей на транзисторах.
Значение среднеквадратичного отклонения АЧХ цепей коррекции с сосре-
доточенными и распределенными элементами от АЧХ исходных цепей с сосре-
доточенными элементами в основном определяется числом элементов в нижне-
частотном прототипе цепи, видом ее характеристики, электрической длиной от-
резков линий передачи [72].
Для корректирующих цепей с чебышевской формой АЧХ исходных цепей
связи, имеющих неравномерность в полосе пропускания Лп^1 дБ в [72], по-
лучено следующее ограничение (в радианах) для максимально допустимых
электрических длин отрезков связанных полосковых линий передачи:
0,67 — 0,06п / л 1—0,1л \
Оомакс
’н I 5
•в 0)н
(10.8)
ъшн
где п—число реактивных элементов в нижнечастотном прототипе.
По аналогии для корректирующих цепей продольно-распределенной струк-
туры с чебышевской формой АЧХ исходной цепи с сосредоточенными элемента-
ми ггрн Дп^1 дБ в [72] получено соотношение (в радианах) для максимально
допустимых электрических длин отрезков линий передачи на центральной час-
тоте рабочего диапазона в виде
2л со,, — со,,
®омакс < —-0,5 --0,15п. (109)
Для корректирующих цепей с постоянным входным сопротивлением и полино-
212
миальных фильтров максимальная электрическая длина отрезка короткозамкну-
той линии передачи должна удовлетворять соотношению [72]
0омакс < — • (10,10).
Если электрические длины отрезков линий передачи, входящих в цепь свя-
зи, удовлетворяют соотношениям (10.8) — (10.10), то максимальное отклонение
характеристики RezBx цепи с сосредоточенными и распределенными элементами-
от соответствующей характеристики исходной цепи-прототипа в полосе про--
пускания цепи не превышает 10%.
Соотношения (10.8) — (10.10) были подтверждены расчетами на ЭВМ.
АЧХ наиболее часто встречающихся' на практике случаев цепей связи мощных
широкополосных усилителей СВЧ диапазона, содержащих полосковые линии
различной конфигурации [72].
При переходе от исходной цепи связи с сосредоточенными элементами к
цепям, содержащим сосредоточенные и распределенные элементы, количество,
расчетных соотношений получается меньшим, чем число параметров, характери-
зующих СВЧ цепь. Это позволяет выбирать электрические длины либо волно-
вые проводимости отрезков линий передачи из технологических и конструктив-
ных соображений. Прн этом электрические длины линий должны удовлетворять
соотношениям (10.8) — (10.10). Если необходимо использовать отрезки линий
передачи с большей электрической длиной нлн предъявляются высокие требо-
вания к точности выполнения цепей связи, содержащих сосредоточенные
и распределенные элементы, то приходится оптимизировать цепи коррекции с
помощью ЭВМ.
То обстоятельство, что зависимости входного иммитанса распределенных
элементов от частоты представляют собой трансцендентные функции с беско-
нечным числом периодов на оси частот, является причиной появления паразит-
ных полос пропускания на более высоких частотах. Это приводит к необходи-
мости при расчете цепей с сосредоточенными и распределенными элементами
определять положение паразитных полос пропускания и их уровень или прини-
мать меры к их подавлению. Самым простым способом подавления паразитных
полос является конструирование цепей связи с отрезками линии передачи с
электрической длиной, не кратной ряду целых чисел, что легко достигается в.
цепях с полусосредоточенными элементами. Цепи связи широкополосных уси-
лителей СВЧ, содержащие связанные полосковые линии, в силу одинаковости
электрической длины связанных линий имеют больший уровень отклика не па-
разйтных полосах пропускания.
10.3. СИНТЕЗ ВЫХОДНЫХ КОРРЕКТИРУЮЩИХ ЦЕПЕЙ
ШИРОКОПОЛОСНЫХ УСИЛИТЕЛЕЙ СВЧ
В качестве выходных цепей широкополосных усилителей СВЧ
на транзисторах часто используются полосовые варианты фильт-
ров с характеристиками Чебышева или Баттерворта [18,30] ли-
бо цепи, синтезированные по методике Фано [19, 106], а также-
ФНЧ с ограниченной полосой пропускания.
Преимущественное применение полосовых фильтров объясня-
ется тем, что малые значения кд в СВЧ усилителях позволяют
реализовать необходимую трансформацию уровня сопротивле-
ний в выходных и межкаскадных цепях с полосовыми АЧХ без
применения реальных трансформаторов; на сверхвысоких часто-
тах элементы выходного импеданса транзистора LK, Ск заметно!
влияют на АЧХ даже в режиме максимальной мощности; усили-
тель с полосовыми цепями связи обеспечивает лучшую фильтра-
цию побочных колебаний, частота которых лежит вне рабочего,
диапазона усилителя.
213:
Рассмотрим методику синтеза выходных корректирующих це-
шей СВЧ усилителей на примере двух- и трехэлементных в ниж-
гнечастотном прототипе цепей. Преобразование полосовых фильт-
ров обычно осуществляется в несколько этапов, на которых в
схеме исходной корректирующей цепи выделяются элементы вы-
ходного импеданса транзистора и эквивалентные схемы распре-
деленных элементов.
Возможные варианты исходных корректирующих цепей с сос-
редоточенными элементами, полученные эквивалентным преоб-
Рис. 110.7. Двухэлементная в прототипе выходная корректиру-
ющая цепь с сосредоточенными элементами
<разованием двух- и трехэлементных в прототипе полосовых
•фильтров, показаны на рис. 10.7 и 10.8. Последовательность пре-
образования фильтров ясна из рисунков. На схемах корректиру-
ющих цепей рис. 10.7в, 10.8г выделены пунктиром элементы вы-
ходного импеданса транзистора и треугольники сопротивлений,
совпадающие с эквивалентными цепями, имитирующими в нуле-
вом приближении связанные полосковые линии (см. табл. 10.2).
При этом на общий коэффициент трансформации сопротивлений
в корректирующей цепи налагаются условия
для схемы с ОЭ в режиме максимального усиления и
& < лГ ________
х Г Лю Ск/?и
(В случае схемы с
Д14
(10.12)
ОБ.
Рис. ,10.9. (Возможные (реализации иа СВЧ корректирующих цепей, изобра-
женных на рис. (10 7 и 10,8
Учитывая наличие выходной индуктивности транзистора,
можно получить еще одно соотношение для коэффициентов тран-
сформации двух и трехэлементной в прототипе цепей (см. рис.
Ю.7, 10.8):
„ ь,_1 Ъ.ЫпЬ,,
р *1—l > — 0 , (10.13)
*1 (®в — ®н)
где — нормированное значение первого элемента нижнечастот-
ного фильтра-прототипа.
Заменив выделенные на рис. 10.7в и 10.8г треугольники индук-
тивных сопротивлений эквивалентными им связанными полоско-
выми линиями, получим схематические реализации выходных
корректирующих цепей широкополосных усилителей СВЧ (рис.
10.9). Ряд вариантов подобных выходных цепей и формулы для
расчета их элементов приведены в табл. П.5.1. Аналогично изло-
женному выполняется и расчет выходных цепей широкополосных
Рис. 10.10. Выходная
корректирующая цепь
продольно - распределен-
ной структуры
усилителей СВЧ продольно-распределенной структуры. Один из
возможных вариантов корректирующей цепи с сосредоточенны-
ми элементами приведен на рис. 10.10а, а ее реализация в СВЧ
диапазоне—на рис. 10.106. Ряд выходных корректирующих цепей
продольно-распределенной структуры, а также формулы для их
расчета приведены <в табл. П.5.2.
В транзисторных усилителях СВЧ широкое распространение
получили выходные корректирующие цепи, полученные преобра-
зованием по методу эквивалентных схем ФНЧ с ограниченной
полосой пропускания. В этом случае исходные цепи связи, обес-
печивая полосовые характеристики, имеют структуру, соответст-
вующую нижнечастотному фильтру с четным числом элементов
(рис. 10.11а). В таких фильтрах обязательна трансформация
уровня сопротивлений, т. е. /?,//?н>1.
Для примера на рис. 10.116 показана реализация выходной
цепи продольно-распределенной структуры, полученная из исход-
ного четырехэлементного ФНЧ вида 10.11а. Формулы для расче-
216
та элементов различных вариантов корректирующих цепей вида
рис. 10.11 приведены в табл. П.5.2. Нормированные элементы
для расчета полиномиальных цепей с различным числом элемен-
Рис. 10.11. Выходная
корректирующая цепь на
основе <1>НЧ с ограни-
ченной полосой пропус-
кания
тов, уровнями трансформации и полосами пропускания приве-
дены в приложении 6 [91]. Реальные значения элементов полу-
чаются денормировкой по формулам:
£<=Ми.; С/==^ (10.14>
Необходимо отметить, что рассмотренные в настоящем пара-
графе корректирующие цепи с сосредоточенными и распределен-
ными элементами не являются оптимальными с точки зрения
приближения к предельным соотношениям Боде—Фано. Нали-
чие в цепях коррекции распределенных и сосредоточенных эле-
ментов приводит к уменьшению предельно достижимого уровня
RezBX и увеличению уровня $н по сравнению с исходными цепями
с сосредоточенными элементами, предельные соотношения для
которых приведены в гл. 2,3. Оценить величины max {RezBX} и
|$н| можно с помощью коэффициента использования предель-
ных соотношений, численно равного отношению max{RezBx}' в
корректирующей цепи с сосредоточенными и распределенными
элементами, к величине max{RezBx}, получаемой в исходной це-
пи коррекции с сосредоточенными элементами:
р _ Щах {Кегвх}'
max{RezBX}
Для некоторых типов СВЧ корректирующих цепей значение
Г приведено в работе [72]. Так, для цепей вида рис. 10.96, г ве-
личина Г определяется
Г ________________!____________
' i , е° (Ynoo-YIIoe)^
2CKWo + / Jjioo}
•МЛк *т V
(10.15)
\ 1 Пае/
где Ск—выходная емкость транзистора.
217
Для корректирующих цепей вида рис. 10.9а, в эта величина
соответственно будет равна [72]:
г' , . е., (10.16)
2Скй>0
Корректирующие цепи с полусосредоточениыми элементами в
большинстве случаев позволяют получить лучшее приближение
АЧХ к предельным соотношениям Боде—Фано, чем их аналоги
со связанными полосковыми линиями. Для корректирующих це-
пей продольно-распределенной структуры вида рис. 10.10, 10.11
уменьшение предельно достижимого уровня max{RezBI} по срав-
нению с исходными цепями составляет
Т ?-------------•
1 + (10Д7)
2СК <0в
В заключение отметим, что рассмотренные здесь варианты вы-
ходных корректирующих цепей с сосредоточенными конденсатора-
ми и отрезками линий передачи различной конфигурации, конеч-
но, не охватывают всего возможного многообразия подобных це-
пей. Однако рассмотренный подход позволяет найти богатое мно-
жество реализаций цепей ^коррекции, и для каждого конкретного
случая может быть найдено свое решение.
10.4. СИНТЕЗ ВХОДНЫХ И МЕЖКАСКАДНЫХ
КОРРЕКТИРУЮЩИХ ЦЕПЕЙ ШИРОКОПОЛОСНЫХ
УСИЛИТЕЛЕЙ СВЧ ПО СХЕМЕ С ОБ
Рассмотрим возможные варианты построения входных и межка-
скадных цепей широкополосных СВЧ усилителей, в которых ис-
пользуется включение транзистора по схеме ОБ.
Как следует из выражений (2.18), (2.19), мощность, необхо-
димая для возбуждения каскада ОБ, пропорциональна абсолют-
ной полосе пропускания <ов—Ин входной или межкаскадной цепи
усилителя. Поэтому для получения максимального усиления
входные и межкаскадные цепи коррекции СВЧ усилителей ОБ
выполняют с полосовыми АЧХ.
Добротность комплексного входного сопротивления большин-
ства мощных СВЧ транзисторов с ОБ обычно удовлетворяет со-
(шв — шн) L3 п
отношению QBX= ----------'—сЗ-г-4, следовательно, использо-
гэ п
вание схем постоянного входного сопротивления во входных и
межкаскадных цепях СВЧ усилителей нерационально. Для син-
теза межкаскадных и входных цепей коррекции широкополос-
ных усилителей СВЧ с ОБ обычно используются полосовые
фильтры с четным числом элементов в нижнечастотном прото-
типе. Исходные цепи связи могут представлять собой фильтры
218
с характеристиками Чебышева или Баттерворта или цепи, синте-
зированные по методике Фано. Полосовые варианты межкаскад-
ных цепей усилителей ОБ-ОБ по типу схемы рис. 3.16 [57, 77],
Рис. 10.12. Входные и межкаскадные цепи с сосредоточенными элементами для.
транзисторных усилителей по схеме с ОБ
позволяющие получить больший коэффициент передачи межкас-
кадной цепи, в СВЧ усилителях применяются реже из-за трудно-
стей выполнения цепи, дающей увеличение тока эмиттера.
Для фильтров, нагруженных сопротивлениями на обоих кон-
цах (входные цепи или межкаскадные цепи ОЭ-ОБ), сосредото-
ченные элементы корректирующих цепей рассчитываются по-
таблицам приложения 2 или 3. Для межкаскадной цепи ОБ-ОБ-
расчет можно выполнять как по таблицам для фильтров, нагру-
женных сопротивлением на одном конце, принимая меры к
уменьшению всплеска реактивной составляющей входного сопро-
тивления цепи для предыдущего каскада, так и по таблицам для
фильтров, нагруженных сопротивлениями на обеих концах, если
при данной добротности эмиттерной цепи последующего каскада
обеспечивается требуемое постоянство сопротивления нагрузки
для предшествующего каскада.
На СВЧ включение балластного сопротивления в эмиттер-
ную цепь транзистора для понижения ее добротности рациональ-
но лишь при выполнении усилителя по гибридно-интегральной
технологии. Для примера на рис. 10.12 показано несколько воз-
можных схем исходных корректирующих цепей с сосредоточен-
ными элементами, которые могут использоваться в качестве
межкаскадных и входных цепей широкополосных усилителей.
Элементы эквивалентных схем входного и выходного импедан-
сов транзистора и треугольники реактивных сопротивлений, сов-
падающие по виду с эквивалентными схемами распределенных
219*
элементов в нулевом приближении, выделены пунктиром. Преоб-
разование цепи рис. 10.12 по методу эквивалентных схем приво-
дит к корректирующим цепям с сосредоточенными и распреде-
ленными элементами (рис. 10.13). Формулы для расчета некото-
рых вариантов входных и межкаскадных цепей коррекции с сос-
Рис. 10.13. Возможные варианты реализации целей связи, изображенных
на рис. 10 12, на СВЧ
редоточенными и распределенными элементами усилителей на
транзисторах, включенных по схеме с ОБ, приведены в табл.
П.5.1, и П.5.2.
При малых значениях абсолютной полосы пропускания и, как
следствие, малых значениях добротностей эмиттерной цепи
транзистора QBr^'0,74-l во входных и межкаскадных корректи-
рующих цепях усилителей ОБ в СВЧ диапазоне можно исполь-
зовать ФНЧ с ограниченной полосой пропускания, преобразован-
ные по методу эквивалентных схем.
Модуль передаточной проводимости |//ег| (см. рис. 10.14а)
для межкаскадной цепи ОБ-ОБ в виде ФНЧ с ограниченной по-
лосой пропускания, определяющий усиление каскада, можно за-
писать в виде [18, 91]
max {[ 7/ег |} =
п
— arch
2
п
— arch
2

(10.18)
Предельно достижимые в ФНЧ с ограниченной полосой про-
пускания коэффициенты трансформации для цепей с согласован-
220
ними нагрузками и для цепей с нагрузкой на одном конце соот-
ветственно равны:
к, = /1 + 4(е!Л*-1)(г; + гг)2 + 4- +ГГ) •
«„ ' /1 + 1)(Г«’+ г/)’,
(10.19)
где Да—допустимая неравномерность АЧХ в полосе пропуска-
ния; Кд = (ов/сон — коэффициент диапазонности; Гд= (кд+1)/(кд—
-1).
Анализируя выражения (10.18), (10.19), можно отметить, что
предельное усиление каскада с межкаскадной цепью в виде
ФНЧ с ограниченной полосой пропускания зависит от величины
Рие. 10 14. Межкаскадная и входная цепи транзисторных усилителей по схеме
с ОБ на основе ФНЧ с ограниченной полосой пропускания
«в/ыц, числа элементов в цепи п и допустимой неравномерности
АЧХ. Чем меньше величина Ыв/&>п, тем больше будет величина
усиления. Отметим, что такое решение межкаскадной цепи свя-
зи СВЧ усилителей ОБ-ОБ при кд>1,2 не позволяет получить
полосы пропускания, близкие к предельным. Однако его несом-
ненным достоинством является простота исполнения как метода-
ми интегральной технологии, так и с использованием дискрет-
ных элементов. Примерные реализации таких корректирующих
цепей с продольно-распределенной структурой показаны на
рис. 10.14, а формулы для их расчета приведены в табл. П.5.2.
10.5. СИНТЕЗ ВХОДНЫХ И МЕЖКАСКАДНЫХ
КОРРЕКТИРУЮЩИХ ЦЕПЕЙ ШИРОКОПОЛОСНЫХ
УСИЛИТЕЛЕЙ СВЧ С ОЭ
Все методы коррекции коэффициента усиления широкополосного
транзисторного СВЧ усилителя ОЭ делятся на две группы: кор-
221
рекция за счет внешних обратных связей, охватывающих тран-
зистор; коррекция за счет схемных решений цепей связи усили-
теля.
Первая группа чаще используется в широкополосных усили-
телях СВЧ малой мощности. Известна, например, коррекция за
счет цепи обратной связи, включаемой между коллектором и ба-
Рис. 10.15. Частотная зависимость |л| реактивной входной цепи усилителя по
схеме с ОЭ (а); пример выполнения простейшей цепи (б); схема усилителя с
квадратурными -мостами (в)
зой транзистора [104]. В мощных усилителях подобные методы
коррекции практически не используются, что объясняется нели-
нейным режимом работы транзистора и малым коэффициентом
усиления.
Вторую группу, в свою очередь, можно разделить на две под-
группы: входные и межкаскадные корректирующие цепи с увели-
чением отраженной от транзистора ОЭ мощности к низкочастот-
ному концу рабочего диапазона усилителя и корректирующие
цепи с поглощением этой избыточной мощности в специальных
балластных сопротивлениях.
В первом случае коррекция коэффициента усиления транзис-
тора ОЭ осуществляется за счет идеального согласования тран-
зистора с возбуждающим генератором на частоте шв и увеличе-
ния мощности отраженной волны при уменьшении частоты, где
коэффициент усиления транзистора ОЭ будетвыше (рис. 10.15а).
Для постоянства результирующего коэффициента передачи мо-
222
дуль коэффициента отражения во входной цепи усилителя дол-
жен изменяться по’закону
I 8вх(со) |2=1 — (®/®в)2, СО < <0в.
Оценим предельно допустимую добротность входного сопро-
„ „ “в^-рэ
тивления транзистора на верхней частоте диапазона QB= f- - »
при которой можно обеспечить требуемую зависимость |sBX(<o) |2.
Пренебрегая в диапазоне частот <®н4-с>в<;<от влиянием ем-
костной составляющей входного сопротивления транзистора ОЭ,
из соотношения Боде—Фано [И, 19] запишем
fi 1 . ягб₽
I In-----------d со <-----— .
J I «вх (ю)|! i-рэ
(10.20)
Полагая, что в идеальном случае |sBx(<o)| = l при со>(ов, а
при сосков параметр | $вх (со) |2 изменяется по вышеприведенному
закону, из (10.20) можно получить [45]
max {QB) = < 10,3.
Если величина4,5<<?в =-------— С 10,3, то входные цепи реализу-
гб₽
ются с использованием дополнительных реактивных элементов
по типу цепей, предложенных в [137, 146—148]. При QBsS4,5
возможно более простое решение [45], заключающееся в подк-
лючении параллельно выводам база-эмиттер транзистора доба-
вочного конденсатора С= 1/св2вЬ₽э, как показано на рис. 10.156.
В этом случае входное сопротивление цепи на верхней частоте
диапазона определяется соотношением
гвх Ю ~ Re zBl (g>b) = гбр 1 +
(йв^рэ \2
гб₽ /
и при QB=4,5 и /?»=/?ezBx(coB) в октавной полосе частот
|sBx(co) |2 изменяется по закону, близкому к требуемому. В слу-
чае QB<4,5 последовательно с выводом базы транзистора сле-
дует включить добавочную индуктивность L= (4,5гбр /<ов)—.
Недостатком подобных входных цепей является наличие от-
раженной волны, приводящее к появлению перенапряжений на
выводах коллектор-эмиттер транзистора предйдущего каскада.
Воздействие отраженной волны на предыдущий каскад мо-
жет быть сведено к минимуму в усилителях со сложением мощ-
ности, если в них применить квадратурные мостовые устройства
(рис. 10.15е). Из свойств квадратурных мостовых устройств (см.
§ 8.4) следует, что при идентичности частотных зависимостей
коэффициентов отражения на входных зажимах усилителей У1 и
У2 (см. рис. 10.15б) отраженные волны выделяются в балласт-
ном сопротивлении и не попадают в выходные цепи предыдуще-
го каскада.
225
Наличие отраженной волны в цепях связи многокаскадного
усилителя приводит к провалам в результирующей АЧХ усили-
теля. Провалы в АЧХ усилителя можно устранить включением
добавочных отрезков линий передачи между отдельными каска-
дами усилителя [133], как это показано на рис. 10.16. Коэффи-
циент усиления такого многокаскадного усилителя через S-па-
раметры отдельного усилительного каскада записывается в виде
_L ] -i 2 9i
П%1(0 e 1=2 ,
г—1 *
(‘)*ц(''+1)е_|29Ж
1=1
где Oj—электрическая длина отрезков линий передачи, включен-
ных между двумя каскадами; s!7 — элементы результирующей
S-матрицы усилительного каскада.
Рис. 10.16. Многокаскадный усилитель по схеме ОЭ при наличии отраженной
волны во входных цепях
В случае идентичных усилителей это выражение можно пре-
образовать к виду
Условие отсутствия пульсации в зависимости от К
2e~i2ei = 0. (10.21)
1=2
Невозможно подобрать значение 0,- таким образом, чтобы ур-ние
(10.21) было удовлетворено во всем диапазоне частот усилителя.
Поэтому на практике обычно решают уравнение для централь-
ной частоты рабочего диапазона. Если при этом диапазон частот
усилителя не превышает октаву (кд^'2), то отраженная волна
не будет существенно искажать характеристику коэффициента
224
усиления усилителя. Решение ур-ния_____(10.21) для центральной
частоты рабочего диапазона <оо=1/Л'<Ов<»н может быть получено в
виде
®<(®0) = —, i=2...........г. (10.22)
г — 1
Иногда в усилителях ОЭ с коррекцией за счет отражения во
входных и межкаскадных цепях для поглощения отраженной
волны используют невзаимные ферритовые элементы [147, 148].
Однако такое решение существенно повышает стоимость усили-
теля, его массу, габариты и зачастую уменьшает рабочий диа-
пазон.
Коррекция коэффициента усиления усилителя по схеме с ОЭ
с поглощением избыточной мощности в специальных балластных
сопротивлениях принципиально может быть осуществлена как
во входной, так и в выходной цепях усилителя, однако энергети-
Рис. 10jl7. Входная корректирующая цепь транзисторного усилителя
по схеме с ОЭ (а) и ее возможные реализации в СВЧ диапазоне
(б, в)
чески более выгодно осуществление ее во входных цепях усили-
теля. Рассмотрим возможные схемы таких цепей в СВЧ диапа-
зоне.
В широкополосных усилителях СВЧ по схеме с ОЭ, когда
добротность входного импеданса транзистора на частоте ив Qb=i
='Ив^₽э/''бз '^'1,3-? 1,4, входные корректирующие цепи проекти-
руются на основе схем постоянного входного сопротивления (см.
рис. 3.9). Однако полосовой характер рабочего диапазона тран-
зисторных усилителей СВЧ и элементный базис СВЧ диапазона
приводят к необходимости изменить методику расчета схемы.
Исходная корректирующая цепь с сосредоточенными .элемента-
ми показана на рис. 10.17а, один, из вариантов реализации такой
цепи в диапазоне СВЧ показан на рис. 10.176. Для получения
максимального коэффициента усиления каскада резонансные ча-
стоты последовательного и параллельного контуров корректиру-
ющей цепи должны удовлетворять соотношению
со2 =--------=--------
в L& Lfit
8—203
(10.23)
225
Сцэ^кор
вещественности входного сопротивления
широкой полосе частот запишется в ви-
СДЭ KUP
8 — •
°кор Т
Условие постоянства и
корректирующей цепи в
де [130]:
г<Ч} = /?1 = /?г = ₽; Lt = ^Ci, Ll = R*C2. (10.24)
Определив добротности ветвей параллельного и последователь-
ного резонансов корректирующей цепи QB=Qnoc=®B-L2/R и
Qanp—R/aBLi, с учетом (10.23) и (10.24) получим
«в = Снос = Спар = «вСЛ (10.25)
Нормированная характеристика тока в последовательной ветви
цепи
2
(10.26)
полнои компенсации
частоты необходимо,
падения усиления транзистора с
чтобы на нижней частоте рабочего
Из пос-
(10.27)
Q2 =
Для
ростом
диапазона выполнялось условие /2(®н)//г(®в) =ин/®в.
леднего выражения и (10.26) можно получить соотношение для
расчета добротностей последовательного и параллельного резо-
нансов в виде
V —1
\ын/
®В
®в /
Выражения (10,23) — (10.27) позволяют выполнить расчет эле-
ментов исходной корректирующей цепи с сосредоточенными эле-
ментами (см. рис. 10.17а). В зависимости от величины QB и па-
раметров транзистора может возникнуть необходимость в после-
довательном включении в базовую цепь транзистора катушки
индуктивности или резистора. Формулы для расчета корректи-
рующей цепи рис. 10.176 с полусосредоточенными элементами
могут быть получены с помощью формул табл. 10.3 и приведены
.в табл. П.5.2.
Поскольку входное сопротивление корректирующей цепи при-
мерно равно входному сопротивлению транзистора ОЭ, то для
сопряжения этой цепи с предыдущим каскадом или возбуждаю-
щим генератором приходится последовательно с ней включать
широкополосную трансформирующую цепь на основе полосового
фильтра или ФНЧ с ограниченной полосой пропускания, как это
показано на рис. 10.17s.
Необходимо отметить, что в большинстве случаев применение
_ подобных корректирующих входных и межкаскадных цепей СВЧ
226
усилителей ОЭ возможно лишь при выполнении усилителя мето-
- дами интегральной технологии из-за сильного влияния паразит-
ной индуктивности выводов сопротивления дополняющей цепи
Ль
Поэтому в тех случаях, когда добротности входного импедан-
са транзистора в рабочей полосе частот QBI =---------34-4,
гбЗ
входные и межкаскадные корректирующие цепи мощных СВЧ
усилителей с ОЭ рациональнее выполнять в виде каскадного со-
Р.ИС. 10.18. Входная цепь
усилителя по схеме с
ОЭ на основе каскадно-
го соединения корректи-
рующей и согласующей
цепей
единения цепи, согласующей входное сопротивление транзистора,
и корректирующей цепи, обеспечивающей линейное нарастание
тока базы транзистора с ростом частоты, как это показано на
рис. 10.18. Некоторым недостатком этой схемы является необхо-
Рис. 10 19. Широкополосные согласующие цели СВЧ усилителя
по схеме ОЭ
Димость включения в межкаскадных цепях еще одного фильтра
для сопряжения с предыдущим каскадом подобно рис. 10.17в.
В качестве входных согласующих цепей для усилителей с
ОЭ могут использоваться полосовые цепи с сосредоточенными и
распределенными элементами с четным числом реактивных эле-
ментов в нижнечастотном фильтре-прототипе исходной цепи свя-
зи. Схемные реализации подобных цепей с сосредоточенными в
распределенными элементами совпадают по виду с аналогичны-
ми цепями для усилителей с ОБ и показаны на рис. 10.19. Ем-
кость конденсатора, подключаемого последовательно к базе
транзистора, должна быть увеличена по сравнению с усилителя-
ми ОБ в Срэ /(Ср,—С) раз, где _Срэ •—емкостная составляю--
щая входного сопротивления транзистора с ОЭ; С — емкость-,
конденсатора исходной согласующей цепи с сосредоточенными
элементами. Расчетные формулы для некоторых типов цепей
приведены в приложении 5 (табл. П.5.1 и П.5.2).
8* 227.
Так как мощность,-, необходимая для возбуждения каскада с
ОЭ, в соответствии с ф-лой (2.25-) определяется не абсолютной
, С0г /СОд \
полосой пропускания каскада ив—&>н, а отношением — — I» т0
применение во входных цепях фильтров с полосовыми АЧХ не
повышает усиления каскада, в отличие от схемы с ОБ.
При малых относительных перекрытиях рабочего диапазона
усилителя (Кд^'1,2) коэффициент усиления транзистора, как -
дравило, не корректируется^ Уменьшение коэффициента усиле-
Рис 10 20 Схемы корректирующих цепей ic интерференцией ко-
лебаний
ния каскада с ростом частоты компенсируется соответствующей
подстройкой входной и выходной цепей усилителя, а практические
схемы широкополосных усилителей СВЧ с ОЭ в этом случае
совпадают со схемами усилителей с ОБ.
При кд>1,2 в качестве каскадно включенной корректирую-
щей цепи в усилителях СВЧ с ОЭ можно, в принципе, использо-
вать цепь постоянного входного сопротивления, показанную на
рис. 10.17. В этом случае элементы корректирующей цепи полу-
чаются более удобными для конструктивной реализации, а на
АЧХ меньше влияют паразитные параметры, так как входное со-
противление согласующей цепи может быть выбрано достаточно
высоким. Расчет элементов цепи может быть выполнен по ф-лам
(10.23), (10.27), если положить R2=Ri=Rbx— входному сопро-
тивлению согласующей цепи.
Ъесьма удобными для таких вариантов исполнения входной
цепи усилителя являются корректирующие цепи, показанные на
рис. 10.20.
Наибольший практический интерес представляют два вариан-
та корректирующей цепи рис. 10.20а. В первом случае выбира-
ется (?2=0 и получается схема рис. 10.206.
При 01(ив)=2л на верхней частоте рабочего диапазона уси-
лителя точки 1 и 2 будут эквипотенциальными, если пренебречь
потерями в линии, и в балластном сопротивлении мощность вы-
деляться не будет. Вся мощность от возбуждающего генератора
поступит на вход согласующей цепи и далее в транзистор. При
уменьшении рабочей частоты 01(со)<2л в балластном сопро-
228
тивлении будет выделяться часть входной мощности, а на вход-
ные зажимы транзистора поступит меньшая мощность.
Максимальная мощность в балластном сопротивлении будет
при ©(ин)=л, т. е. при ивА»н=2. При уменьшении рабочей час-
тоты 01(и)<л входная мощность корректирующей цепи будет
вновь возрастать. Таким образом, предельный рабочий диапазон
корректирующей цепи рис. 10.20 равен октаве (кд=2). Матрица
Y корректирующей цепи имеет вид:
Y = ^бал — iKctge — Кбал + i-^- sin© (10.28) ^бал-i^ -l^ + irctge L sin в _|
Для полного поглощения избыточной мощности в балластном
сопротивлении (отсутствие отраженной волны на входе цепи)
проводимость нагрузки, учитывая симметричность и обратимость
цепи, должна удовлетворять следующему соотношению:
^(-Убал+iTctge)|У|
^-Убал+iTctge Yt-Убал + iFctge
(10.29)
где Уг =----внутренняя проводимость возбуждающего генера-
Ri
тора; | Y|—определитель матрицы корректирующей цепи.
Как видно из выражений (10.28), (10.29), сопротивление на-
грузки цепи должно быть комплексным. Однако обычно выпол-
няются условия: У2г^>У2бал', У2»У2бал- Тогда из ур-ний (10.28),
(10.29) нетрудно получить выражение для проводимости нагруз-
ки корректирующей цепи (входной проводимости согласующей
цепи) в виде
гн«кг-убал. (10.30)
Таким образом, проводимость нагрузки
корректирующей щели рис. 10.206 может
быть активной три малых коэффициентах
отражения на входных зажимах цепи.
Аналитическое решение задачи опреде-
ления оптимальных параметров корректи-
рующей цепи рис. 10.206, при которых обес-
печивается требуемая зависимость выход-
ной мощности от частоты и малый коэффи-
циент отражения по входу, весьма затруд-
нительно Эта задача была решена с помо-
щью ЭЦВМ. В цриложении 7 приведены
параметры оптимизированных цепей кор-
Рис 10 21 Частотные
зависимости входной
и выходной мощно-
стей для корректиру-
ющей цепи с интер-
ференцией колебаний
рекции для различных диапазонов частот.
Для примера на рис. 10.21 показаны нор-
мированные зависимости входной и выходной мощностей коррек-
тирующей цепи до (пунктир) и по окончании (сплошные линии)
оптимизации на ЭЦВМ. Как видно из графиков, оптимизирован-
229
ные корректирующие цепи имеют достаточно малый входной ко-
эффициент отражения (sm<0,07).
Второй практически интересный вариант корректирующей це-
пи рис. 10.20а получается при /?б = 0 (Уб = оо) и показан на рис.
10.20s. В такой цепи высокочастотный сигнал, поступивший от ге-
нератора, разветвляется на входе цепи и поступает к нагрузке по
двум линиям передачи с параметрами Уц 01 и У2, 02- Если раз-
ность фаз колебаний в точках 1 и 2 будет 0|—0г<2л, то часть
мощности будет отражаться к генератору. Максимальная мощ-
ность будет отражаться к генератору в том случае, когда разность
фаз колебаний составит ©1(и)—02(и)=л. Матрица У параметров
корректирующей цепи рис. 10.20s ф
— i [Ух ctg 0Х+ У2 ctg 02]
sin
У2 '
sin 02
L sin 0j sin 02 J
i [Ух ctg 01+ K2 ctg 02]
(10.31)
Коэффициент отражения на входе цепи с учетом ее симметрии и
обратимости для случая УН=У» запишем в виде
,,Г, , о Ун(Ун+</и)
S=11 1+2 _12_у2
L +1 1 н
(10.32)
где уи, г/21—элементы У-матрицы корректирующей цепи. Исследуя
выражение (10.32), нетрудно получить условие передачи макси-
мальной мощности в нагрузку корректирующей цепи, а следова-
тельно, и в транзистор на верхней частоте рабочего диапазона в
виде:
01(®в)-02(ч) = 2л; У1 + У2 = Уг=Ун. (Ю.ЗЗ)
»
Оптимальные соотношения между значениями волновых проводи-
Рпс. 10.22. Входные корректирующие цепи СВЧ усилителей по схе-
ме с ОЭ при «д>5
230
мостей корректирующей цепи и их электрическими длинами опре-
делялись с помощью ЭЦВМ.
Нормированные элементы корректирующих цепей рис. 10.20в
приведены в приложении 7.
В случае усилителей СВЧ с ОЭ, имеющих большие относитель-
ные перекрытия по частоте (кд>5-г-10), часто применяются цепи,
одновременно выполняющие функции согласования входного импе-
данса и коррекции коэффициента усиления транзистора [63, 79].
Сущность работы подобных цепей заключается в том, что в схему
цепи вносятся частотнозависимые потери, увеличивающиеся к ниж-
нему концу рабочего диапазона. Один из вариантов корректирую-
щей цепи с сосредоточенными элементами показан на pflV. 10.22а,
а его примерная реализация в СВЧ диапазоне — на рис. 10.226.
Расчет подобных цепей обычно выполняется с помощью ЭЦВМ.
При небольших рабочих диапазонах (хд<3-=-5) применение таких
цепей невыгодно с энергетической точки зрения, так как невоз-
можно обеспечить передачу всей мощности в транзистор на верх-
ней частоте рабочего диапазона.
В качестве примера использования изложенного в настоящей главе мате-
риала выполним расчет выходной цепи широкополосного усилителя мощности
на транзисторе КТ911А по схеме с ОЭ со следующими данными: /?СЕ = /?т =
= 125 Ом; Сь = 8 пФ; Гг = 2,2 нГн; рабочий диапазон частот усилителя 600—
690 МГц; допустимая неравномерность выходной мощности в полосе пропуска-
ния Ат У 0,15 дБ; сопротивление нагрузки Яя = 50 Ом. Конструктивно цепь
должна быть выполнена на материале ФАФ-4 толщиной d=2,0 мм и относи-
тельной диэлектрической проницаемостью е = 2,3.
Требования, предъявляемые в данном примере ко входному сопротивлению
(Яд.). полосе пропускания и неравномерности АЧХ, представляются довольно
жесткими. Выходная цепь в виде ФНЧ с ограниченной полосой пропускания,
удовлетворяющая этим требованиям, будет иметь большое число реактивных
элементов, поэтому проектируемую цепь связи рационально выполнить в виде
полосового фильтра с чебышевской формой АЧХ.
*“ В качестве выходной цепи выбираем двухэлементную в нижнечастотном
прототипе (п = 2) полосовую цепь продольно-распределеиной структуры, СВЧ
реализация которой показана на рис. 10.10.
Из таблиц приложения 2 определяем нормированные элементы нижнечас-
тотного фильтра-прототипа для случая v = oo, 6 = 0,1 дБ: £1 = 0,716; 62 = 0,421.
Так как выбранный фильтр синтезирован из условия получения чебышев-
ской характеристики передачи мощности |Zi2(iw)|2, то для уменьшения влия-
ния на режим работы транзистора реактивной составляющей входного импедан-
са цепи следует увеличить - полосу пропускания по сравнению с требуемой на
20 -30'5. (см. § 3^10).
'-'Выберем полосу пропускания больше требуемой на 25%: Ц—fH = Af =
= 90 -106 • 1,25 = 112 МГн; ,Дю = 2л(Ц—Ц) = 6,28-112-106 = 0,7- 10э Гс. Новые
значения граничных частот полосы пропускания выходной цепи будут равны:
1в=701 МГц; fH = 589 МГц, а центральная частота полосы пропускания ыо =
= 2.т - 6.28 У'7ОТнОА58971О|Г=3,93-1О9 1/с.
Определяем коэффициент трансформации сопротивлений в выходной цепи
А2 =ЯЖ/Яи = 125/50 =2,5; k = 1,58.
По формулам приложений 2 и 5 выполняем расчет элементов исходного поло-
сового фильтра рис. 10.6а:
Aw Я,,
0,716
0,7-109-50
»20,5-10~12 Ф;
231
G = —5— =----------------------------- «3,16-10~9 Г;
“oci 15,45-1018-20,45-10“12
a A<u ' 0,7-10’
Г;
c. = —=-----------------------------=2,2-10~12 Ф.
“oz2 15,453-1018-30,07-10~9 ,0
Рассчитываем сосредоточенные элементы полосовой цепи-прототипа рис. 1О.]Ла
по формулам приложения 5 (табл. П.5.2):
C1=c1/k2 = 20,5/2,5 «8,2 пФ > Ск;
Li=k(k— 1) /1= 1,58-0,58-3,16-10“9 = 2,9 иГ > 1К;
L,= И1 = 1,58-3,16-Ю—9 = 5,0 иГ;
Ls=Z2-(*-1)/i = 30,0-10“9—1,77Ю—9 =28,23 иГ;
Сг =cj= 2,2 пФ.
Для дальнейшего расчета необходимо выбрать ширину 6 проводников от-
резков микрополосковых линий. При выборе ширины проводников линий обыч-
но руководствуются следующими соображениями: минимальная ширина провод-
ников отрезков линий У/, 0/, Уц, Qu (см. рис. 10.106) ограиичеиа допустимой
плотностью тока, так как через эти отрезки будет протекать постоянная сос-
тавляющая тока коллектора; отрезок У/, 0 г одновременно- является контакт- *
ной площадкой для вывода коллектора транзистора и его размеры должны
быть достаточными для пайки коллекторного вывода транзистора при установ-
ке и смене его; с другой стороны, отрезки линий со слишком широкими про-
водниками имеют малые волновые сопротивления, что приводит к неоправдан-
но большим габаритам цепи и снижает точность расчета из-за влияния элек-
трических неоднородностей в точках соединения линий. Учитывая приведенные
соображения, выбираем ширину проводника линии Уг 0 г—6j=6 мм, линии
Уи Qu—6гг = 3 мм, линии Унг 0ггг—6ггг = 0,5 мм.
По известной формуле [40, 48] рассчитываем волновые сопротивления со-
ответствующих отрезков линий выходной цепи рис. 10.106.
По формулам табл. П.5.2 определяем электрические длины отрезков линий пе-
редачи, входящих в цепь, иа частоте <во:
<оо (Lj — LK) 3,931-10’(2,899-2,2)10~9 „ m
QI = Arc sin----------= Arc sin--------------------------= 0,055 (3,1°),
WJ 51
232
<Й0^2
00// = Arc tg - — = Arc tg
w П
3,93-109-5,0-1Q~9
82,93
= 0,23(13,3°),
cOqLj
0fl/// =Arcsin™----= Arc sin
w Hi
3,93-109-28,23-10~9
---------------------=0,59 (39,8°).
165,86
Пользуясь соотиошеиием (10.9), проверяем ие получились ли электрические
длины линий больше допустимых:
со„ — <ои
—------- — 0,15л =0,87,
2л
таХ{0О/, 0fl//’ 0fl///}^_^_~°-5
О U)q
получается 0,59^0,87, т. е. требования к электрическим длинам линий вы-
полняются.
Уровень и местоположение паразитных полос пропускания выходной цепи
можно ие определять, так как 0О/, 0ozj, бош ие кратиы ряду целых чисел
(см. § 10 2).
Рис. 10.23. Пример конструктив -
hoito выполнения выходной цепи
Геометрические длины отрезков линий передачи определятся известным
соотношением [25, 40, 42, 48]:
2л ®эфф
где еЭфф—эффективное значение диэлектрической проницаемости, зависящее от
материала диэлектрика, его толщины Ь- и ширины проводника линии Д. Графи-
ки для еЭфф приведены в [42]:
0О/ЛО 0,055-466,85
Dj — ----------. =------------= 2,72 мм,
2л у еэфф 6,28-1,5
0опЛв 0,23-466,85
Оц ~ 3 =11,5 мм,
2л}7еэфф 6,28-1,45
ео//7хо 0,59-466,85
Dni = ' 7—~ = 00,10 мм,
2луеэфф 6,28-1,12
Примерный вид конструктивной реализации рассчитанной цепи показан «а
рис. 10.23. В качестве конденсаторов С2 и блокировочного Сбл использованы
миниатюрные безвыводиые конденсаторы, типа КЮ-17 или КЮ-9.
233
Глава 11
Широкодиапазонные согласующие,
корректирующие цепи
и фильтры
с электронной перестройкой
11.1. ПРИМЕНЕНИЕ ПЕРЕСТРАИВАЕМЫХ ЦЕПЕЙ
СВЯЗИ И ФИЛЬТРОВ В ШИРОКОПОЛОСНЫХ
РАДИОПЕРЕДАТЧИКАХ
Разработка и освоение промышленностью новых типов полупровод-
никовых приборов и ферромагнитных материалов, способных рабо-
тать при больших уровнях высокочастотной мощности, позволило
применить в радиопередающих устройствах .перестраиваемые се-
лективные цепи. Применение электронно-перестраивдемых цепей
связи и фильтров позволяет улучшить энергетические и качествен-
ные показатели радиопередающих устройств, работающих в нес-
кольких несмежных диапазонах частот; упростить управление и
Рис. ПЛ. АЧХ цепей связи и фильтров с дискретной
перестройкой ,
улучшить характеристики фильтров для подавления высших гар-
моник на выходе широкополосных усилителей при кд>2; улучшить
характеристики согласования комплексных высокодобротных наг-
рузок широкополосных радиопередатчиков; существенно увели-
чить уровень RezBX корректирующей цепи при ограничении его со
стороны выходной емкости усилительного элемента. Подобные це-
пи широко применяются в передающих системах для развязки пе-
редатчиков, работающих в различных диапазонах частот на одну
или несколько антенн. Такое специфическое применение перестра-
иваемых цепей в широкополосных радиопередающих устройствах
явилось причиной того, что здесь наибольшее распространение по-
лучили цепи связи и фильтры с дискретной перестройкой. Воз-
действуя на перестраивающие элементы управляющими токами
(напряжениями), рабочую полосу частот AQ дискретно переме-
щают внутри заданного диапазона работы радиопередающего
устройства сов—кон (рис. 11.1).
234
Количественно эффективность дискретно перестраиваемой цепи
связи можно оценить, если сравнить ее частотные характеристики
с соответствующими характеристиками цепи, работающей во всем
Рис 11.2. Эквивалентные схемы согласующих и корректирующих
цепей
диапазоне частот <вв—<вн. Проведем эту оценку для ряда цепей свя-
зи, часто встречающихся в практике проектирования широкополос-
ных радиопередатчиков (рис. 11.2).
Модуль минимального коэффициента отражения для предель-
ного согласования комплексной нагрузки согласно Боде — Фано
[19] и (2.14) определяется выражением
min{| з|) =е-п/<3 , (11.1)
где Q—добротность комплексной нагрузки.
Добротность комплексных сопротивлений рис. 11.2а, б, согласу-
емых в полосе частот ДП, определяется выражениями [19]:
Qa = MlCR; Q6=M2L/R.
Как видно из (11.2), при неизменных параметрах нагрузок для пос-
тоянства величины min{|s|} в широком диапазоне частот сов—<вн
необходимо, чтобы при перестройке согласующей цепи ее полоса
пропускания и форма АЧХ оставались неизменными. При выпол-
нении этого условия эффективность введения дискретной перест-
ройки согласующей цепи может быть оценена как
min{ | s | (toB —Юд)} = f________л h _ ,Q(Mb —ин)
min{ | s | (ДЙ)} Q(<oB —coH) J. Q (ДЙ)
=exp [-------—--------(1 — m) ,
L Q (*^0 ®н)
(11.3)
гдет=(сов—сон)/ДП — число дискретных переключений рабочей
полосы частот (см. рис. 11.1); Q(coB—сон), Q(AQ)—добротности
235
нагрузок рис. 11.2а, б в диапазонах частот сов—сон и AQ соответст-
венно.
Согласование комплексных нагрузок, показанных на рис. 11.2в,
г, возможно лишь согласующей цепью с полосовой АЧХ или с
АЧХ в области верхних частот. Добротности нагрузок рис. 11.2s, г
для полосового варианта согласующей цепи определяются выра-
жениями:
Рис. 11 3. Зависимость
выигрыша х в величине
min{]s|) от числа пере-
ключений рабочей поло-
сы частот (т)
ДЙ ДйЯ
~ &0CR ’ ~~ Й2 L ’
(П.4)
где Qo — средняя частота полосы пропуска-
ния AQ.
Очевидно, что для выполнения условия
min {|s[)=const в диапазоне частот ив—ша
при перестройке согласующих цепей рис.
11.2s, г должно поддерживаться постоянным
отношение AQ/Qo2. При этом абсолютная
полоса пропускания согласующей цепи при
перестройке^ будет изменяться, расширяясь
при приближении к ив. Эффективность пе-
рестраиваемых согласующих цепей рис.
11.2в, г подобно (11.3) определится как
отношение модулей минимальных коэффициентов отражения для
согласующих цепей с рабочими диапазонами частот ив—сон и AQ:
min{|s|[(coB—шн)/(Од]} ( „
--------------------=ехр {------------------
ппп{,5|(ДЙ/Й0)} I Q (шв шн)
Q((oB —сад)
Q (&Й)
=ехр
(П.5)
q2
где т = (°в~Юн —число дискретных сдвигов рабочей полосы
®всон Дй
частот.
Графически зависимости (11.3), (11.5) показаны на рис. 11.3.
Эти кривые позволяют определить целесообразность применения
дискретной перестройки согласующей цепи.
Аналогично можно оценить выигрыш в величине RezBX перест-
раиваемой корректирующей цепи при наличии на входе цепи шун-
тирующей емкости С (см. рис. 11.2d). Предельное значение RezBI
корректирующей цепи, которое может быть получено в полосе ча-
стот AQ, определяется соотношением [19]
max{RezBX}= ——
1 в ’ 2 СДЙ
236
Чтобы величина max{RezBX} была постоянной во всем диапазоне
частот ив—1<л>н, при перестройке цепи должно выполняться условие
AQ=const. Выигрыш в величине max{RezBX}, который получается
при перестройке корректирующей цепи AQ — const, будет равен
_max{RezBHAQ)} = т (1 кб)
к max {Re ?вх(соа — шн)}
Такой же результат получается, если рассмотреть цепь коррекции,
обеспечивающую постоянный в полосе частот ток через индуктив-
ность (см. рис. 11.2е), т. е. эффективность перестраиваемых кор-
ректирующих цепей рйс. 11.25, е пропорциональна числу дискрет-
ных сдвигав рабочей полосы частот.
Таким образом, практический интерес представляют вопросы
перестройки цепей связи и фильтров, сохраняющих постоянными
абсолютную полосу пропускания AQ либо отношение AQ/AQ2o.
11.2. МЕТОДЫ СИНТЕЗА ФИЛЬТРОВ И ЦЕПЕЙ СВЯЗИ,
СОХРАНЯЮЩИХ ПОСТОЯННЫМИ ВЕЛИЧИНЫ AQ И AQ/Q2
Рассмотрим основные факторы, которые необходимо учитывать
при перестройке фильтров и цепей связи, если требуется сохранить
постоянными форму АЧХ и абсолютную полосу пропускания AQ
либо величину AQ/Q2o цепи.
Узкополосные (ив/ин^1,2; AQ/Qo^O,O5) перестраиваемые’сог-
ласующие цепи и фильтры обычно выполняют по схеме со связан-
Рис. И.4. Обобщенная схема фильтра с последовательными резона-
торами и инверторами сопротивлений
ными резонаторами [25], наиболее простой в практической реали-
зации.
На рис. 11.4 представлена обобщенная схема фильтра, содержа-
щего последовательный ряд связанных резонаторов с реактивными
сопротивлениями (/=!,...,«), связь между которыми осу-
ществляется инверторами сопротивлений ZQj+i [25]. Расчет фильт-
ра осуществляется на основе нормированных нижнечастотных
фильтров-прототипов, и в качестве основных расчетных парамет-
ров полосовых фильтров обычно фигурируют внешние добротности
резонаторов и коэффициенты связи между смежными резонато-
рами.
237
Внешние добротности оконечных резонаторов для схемы рис.
11.4 при 1 Ом определяется как [25]:
Л = AQhv •
‘ 4Й'Л’ ’ (11.7)
q ___ bn ДЙН *
ДЙГ/ЙОГ ’ .
а коэффициенты связи между резонаторами
ДЙр/Йд,.
(1L8)
где Айг/Йог—относительная полоса пропускания фильтра (рис.
11.1); Айн—нормированная полоса пропускания нижнечастотно-
го фильтра-прототипа; v = Ri/Rh — нормированная величина сопро-
тивления генератора; bj — элементы нижнечастотного фильтра-
прототипа.
Из выражений (11.7), (11.8) видно, что для сохранения формы
АЧХ внешние добротности резонаторов должны изменяться "обрат-
но пропорционально относительной ширине полосы пропускания
AQr/AQor, а коэффициенты связи между отдельными резонатора-
ми— прямо пропорционально АЙг/АЙОг. Если, кроме того, требует-
ся* сохранить постоянной ширину абсолютной полосы пропуска-
ния, т. е. AQr=AQ = const, а следовательно, и АЙрА<ов®н=const, то
ф-лы (Н-7), (11.8) можно преобразовать к виду:
X) __ V (Дйн//®В®н) Г) .
41 — ~~ _• -‘-От’
ДЙ/ у совсон
Q ___ Ьп^от_________Л£н_ „ (11 9)
п ДЙ/ /швсон /совсон
__ ДЙ/ Vсов<Оц
(Айн/|/(0вС0н ) Йог М/+1
тде r= 1,..., пг.
В ф-лах (11.9) в правой части все величины являются пос-
тоянными, за исключением Йог. Из выражения (11.9) следует,
что для поддержания постоянства формы АЧХ и ширины абсолют-
ной полосы пропускания при перестройке фильтра из связанных
резонаторов внешние добротности резонаторов должны изменять-
ся прямо пропорционально, а коэффициенты связи между резонато-
рами—обратно пропорционально центральной частоте полосы про-
пускания фильтра в г положении АЧХ—йог- При этом резонаторы,
входящие в фильтр, должны перестраиваться синхронно, т. е. ре-
зонансные частоты всех контуров должны совпадать и быть рав-
ными Йог.
В качестве подобных фильтров часто используют фильтры с по-
следовательными индуктивными связями и перестраиваемыми с
помощью конденсаторов резонаторами, что обеспечивает требуе-
мые законы изменения внешних добротностей и коэффициентов
238
связи между ними [25]. Аналогично можно рассмотреть перестрой-
ку с сохранением постоянства абсолютной полосы пропускания
фильтров, содержащих ряд параллельно связанных резонаторов и
инверторов проводимостей, а также фильтров со связанными
встречно-штыревыми резонаторами, нагруженными конденсатора-
ми на свободных концах [97].
Перестраиваемые цепи связи обычно проектируются на основе
полосовых фильтров, полученных с помощью реактансного преоб-
разования частоты. Согласно принципу постоянства полосы про-
пускания [11], если функция преобразования частоты имеет вид
Q0r
o> = Q--— , то абсолютная полоса пропускания цепи с полосовой
АЧХ равна полосе пропускания фильтра-прототипа нижних час-
тот и не зависит от центральной частоты полосы пропускания АЙ20г.
При таком преобразовании не изменяются значение рабочего за-
тухания цепи и форма ее АЧХ. Согласно работе [30] элементы по-
лосового фильтра могут быть определены по формулам:
. _ ^2/—1^н . ___
^21 — 1 ’ ^2/ = >
ДЙГ ДЙГ ян
е А°г • 1 (11.10>
2'-* - ^ГЬ2]’
г = 1......т\ j = 1, . . п,
для фильтров, показанных на рис. 11.56, и по формулам:
. b2j Rh ф ^2/— 1 .
= дйГ : c2/-i = дад;:
ДЙГ Дйг/?н
/^’-1 _ Й2Г fe2/_j ’
г = 1, 2..........т\ ] = .........п,
(Н.И)
для фильтров, показанных на рис. 11.5а.
Полагая Айг=Ай = const', из (11.10), (Н.П) получим, что для
сохранения постоянным значения абсолютной полосы пропускания
перестраивать полосовые фильтры необходимо, изменяя элементы
/2д C2j-i в полосовых фильтрах вида рис. 11.56 и Zzj—i, Сц в фильт-
рах рис. 11.5а. Причем указанные элементы должны изменяться
обратно пропорционально квадрату центральной частоты полосы
пропускания фильтра й20г. Элементы в фильтрах типа
рис. 11.56 и l2j, c2]-i в фильтрах рис. 11.5а суть элементы фильтра-
прототипа нижних частот и при перестройке полосового фильтра
не изменяются (см. рис. 11.5). Аналогично предыдущему парал-
лельные и последовательные контуры, входящие в полосовой
фильтр, должны перестраиваться синхронно.
В [72] определено минимальное число перестраиваемых элемен-
тов полосовых фильтров, имеющих одинаковое число нулей передэ-
23Э
чи на нулевой и бесконечной частотах и сохраняющих при перест-
ройке постоянной абсолютную полосу пропускания. Эти данные
приведены ниже.
Число элементов в ииж-
нечастотном прототипе
п — четное
п — нечетное
Минимальное число пе-
рестраиваемых индук-
тивностей (параллель-
ные ветви)
п
~2
п + 1
2
Минимальное число пе-
рестраиваемых конден-
саторов (последователь-
ные ветви)
п
V
п — 1
2
Сравнив эти данные и выражения (11.10), (11.11), можно заме-
тить, что полосовые фильтры рис. 11.5 имеют минимально возмож-
ное число перестраиваемых элементов.
Рассмотрим теперь методы синтеза цепей связи и фильтров с
дискретной перестройкой, сохраняющих постоянным отношение
Рис. 1,1 5 Обобщенная схема полосового фильтра, сохраняющего при перестрой-
ке AQ = const
AQ/Q2o- В случае согласующих цепей и фильтров со связанными
резонаторами выражения для внешних добротностей и коэффици-
ентов связи между резонаторами (11.7), (11.8) могут быть преоб-
разованы к виду:
v6,AQH 1
О, = 1—2------; ,
AQr/Qgr Qor
bn AQH 1
Qn= AQr< Б7’
AQr
Kl'1+1 = S!-
(11.12)
где r=
240
Из (11.12) следует, что при перестройке согласующих цепей и
фильтров по схеме со связанными резонаторами для сохранения
постоянной величины ДЙ/Й2О внешние добротности резонаторов
должны изменяться обратно пропорционально, а коэффициенты
связи между резонаторами — прямо пропорционально величине
ЙОг. Такие законы изменения добротностей и коэффициентов связи
б)
Рис 11 6 Обобщенная схема полосового фильтра, сохраняющего при перестрой-
ке AQ/Q2o=const
удается реализовать в цепях с параллельными индуктивными свя-
зями и перестраиваемыми с помощью контурных индуктивностей
резонаторами [25].
Перестройку полосовых фильтров также возможно осущест-
вить, сохраняя постоянной величину Дй/й20. Действительно, из вы-
ражений (11.10), (11.11) видно, что если положить AQ/Q20=const,
то ререстройку необходимо осуществлять, изменяя элементы
c2j в полосовых фильтрах рис. 11.66 и элементы 12,, Czj-i в фильтрах
вида рис. 11.6а. Параметры этих элементов должны изменяться
обратно пропорционально квадрату центральной частоты рабочей
полосы пропускания Q20r. Минимальное число перестраиваемых
элементов и их типы для полосовых фильтров, сохраняющих при
перестройке постоянной величину ДЙ/П20, определены в [72]. Эти
данные приведены ниже.

Число элементов в ниж- Минимальное число пе- нечастотном прототипе рестраиваемых индук- тивностей (последова- тельные ветви) п п — четное п — 1 п — нечетное % Минимальное число пе- рестраиваемых конден- саторов (параллельные ветви) п 2 п -|- 1 2
211
Рассмотрим некоторые варианты схем согласующих цепей и
фильтров, сохраняющих при перестройке постоянными величины
AQ и AQ/Q2o.
11.3. СПОСОБЫ ЭЛЕКТРОННОЙ ПЕРЕСТРОЙКИ ЦЕПЕЙ
СВЯЗИ И ФИЛЬТРОВ
Особенно широкое распространение цепи связи и фильтры с элек-
тронной перестройкой получили в диапазоне метровых и децимет-
ровых волн. Это объясняется небольшими перекрытиями по часто-
те («д = ®в/®н^2), в которых работает большинство радиопередат-
чиков этих диапазонов, что позволяет относительно просто реали-
зовать перестраиваемые цепи. Поэтому дальнейшее изложение
материала этой главы будет вестись применительно к диапазонам
метровых и дециметровых волн.
Для осуществления электронной перестройки селективных це-
пей в схемы включаются реактивные элементы, в которых вели-
чина запасаемой реактивной мощности может изменяться при из-
менении управляющего электрического и магнитного поля.
В качестве этих элементов могут использоваться варикапы, ва-
риконды, ферромагнитные материалы, работающие в областях
далеких от ферромагнитного резонанса, приборы с газоразряд-
ной плазмой и т. д. В последние годы для целей перестройки ши-
рокое применение получили электрически управляемые коммути-
рующие СВЧ элементы.
Многозвенные цепи связи и фильтры, перестраиваемые с помо-
щью варикапов и варикондов, в радиопередающих устройствах
практически не встречаются. Это объясняется достаточно боль-
шим уровнем потерь в этих элементах, плохой термостабильно-
стью (особенно у варикондов), малыми допустимыми уровнями
высокочастотного напряжения.
Из ферромагнитных материалов для целей перестройки много-
звенных фильтров наибольшее распространение получили желези-
сто-иттриевые ферриты со структурой граната (ЖИГ). Резонато-
ры на сферах ЖИГ обладают большой собственной добротнос-
тью, что позволяет создавать многозвенные перестраиваемые по-
лосовые фильтры с относительно малыми вносимыми потерями
(1—2 дБ) или режекторные фильтры с большим затуханием в по-
лосе задерживания. Диапазон перестройки фильтров, в которых
используются сферы ЖИГ, достигает десятикратного перекрытия
(кд=сов/ын^Ю), а допустимый уровень входной мощности обыч-
но не превышает нескольких десятков милливатт.
Наиболее широкое применение получили цепи связи и фильт-
ры, перестраиваемые с помощью коммутирующих СВЧ элементов,
способных работать при больших уровнях реактивной мощности.
В качестве последних могут использоваться герконы различных
типов. Эти элементы работают до частоты 1 ГГц и позво-
ляют коммутировать элементы цепей при уровнях реактивных то-
ков в несколько десятков ампер. Статическая емкость герконов в
242
разомкнутом состоянии обычно не превышает С<0,5-7-1 пФ; собст-
венная индуктивность контактов 5 нГ; сопротивления по-
терь герконы практически не вносят. Время переключения герко-
нов составляет несколько десятков микросекунд. Некоторым недо-
статком является относительно большой уровень мощности, по-
требляемый на управление.
На частотах выше 0,5 ГГц для целей перестройки широко ис-
пользуются коммутирующие полупроводниковые элементы. К та-
ким элементам относятся СВЧ диоды с PIN (PIPN- или PNIN)-
Рис. 11.7. Схема коммутации входного .сопротивления отрезка короткозамкну-
той линии с помощью P/W-диода (а) и ее эквивалентная схема (б)
структурами, специальные образцы туннельных диодов, диоды с
барьером Шоттки и приборы на основе стеклокерамики без р-п-
перехода.
На практике из коммутирующих СВЧ диодов наиболее широ-
ко применяются РАУ-диоды, способные работать при различных
Рис. 11.8. Схема коммутации входного сопротивления отрезка разомкнутой ли-
нии с помощью Р/УУ-диода (а) и ее эквивалентная схема (б)
уровнях мощности. Использование накопленного заряда при пря-
мых смещениях и большая толщина базы диода при обратных
смещениях обеспечивают практически полную независимость им-
педансов’ PIN-диода от уровня высокочастотной мощности [74].
Рациональным конструированием ЛЛУ-диодов добиваются качест-
ва переключения 2к.д.о//к.д.п^103-?104.
В отличие от различного рода модуляторов и аттенюаторов
мощности СВЧ, при построении перестраиваемых цепей связи и
фильтров обычно применяются лишь большие величины прямых и
обратных смещений на диодах, при которых вносимые коммути-
рующими диодами потери в схемы цепей связи минимальны.
243
Для примера на рис. (11.7) — (11.10) приведен ряд вариантов
включения коммутирующих СВЧ диодов в элементы цепей связи
и фильтров диапазона СВЧ. Так, на рис. 11.7, 11.8 схематически
показаны методы изменения входного сопротивления .короткозамк-
Pwc. 11.9. Схема комму-
тации конденсатора с по-
мощью С7//-диодов
нутого и разомкнутого отрезков линий передачи с помощью ком-
мутирующих СВЧ диодов. Учитывая, что импеданс коммутирую-
щих диодов практически не зависит от приложенного к диоду вы-
сокочастотного напряжения, при анализе коммутирующий диод
можно заменить эквивалентным линейным импедансом 7к.д,- при-
нимающим значение 7к.д.п или 7к.д.о при прямых и обратных сме-
щениях Соответственно. Тогда эквивалентные схемы отрезков ли-
ний передачи с включенными в них диодами можно привести к
виду рис. 1 Г.76, 11.86, анализ которых не представляет тру-
да [72].
На рис. 11.9а, 11.10а схематически показаны методы коммута-
ции реактивных элементов с помощью переключающих СВЧ дио-
дов, а на рис. 11.96, 11.106 — их эквивалентные схемы, получен-
ные при замене коммутирующих диодов соответствующими линей-
ными импедансами.
В заключение отметим, что рассмотренные здесь способы элек-
тронной перестройки цепей связи и фильтров с помощью комму-
тирующих элементов, конечно, не охватывают всего многообразия
этих методов. В частности, ряд других способов перестройки ком-
мутирующими СВЧ диодами рассмотрен в [72—75, 97].
11.4. СХЕМЫ ЦЕПЕЙ СВЯЗИ И ФИЛЬТРОВ С ДИСКРЕТНОЙ
ПЕРЕСТРОЙКОЙ
Рассмотрим некоторые варианты построения перестраиваемых по-
лосовых цепей связи и фильтров и методы расчета, которые могут
использоваться в практике. В случае непрерывной перестройки
244
цепи в диапазоне сов — сон при AQ = const очевидно выполнение
условия £2вг=йнг+1, т. е. «стыковка» АЧХ для двух соседних по-
ложений рабочей полосы пропускания должна осуществляться на
уровне провала. Тогда можно записать следующие выражения для
граничных частот йНг, и центральной частоты йог в г положе-
нии рабочей полосы пропускания Дй:
’ й„г = ®н+ (г — 1) Дй; ОрГ = <он + гДЙ;____
: Qor ®н 1/ 1+(2г-1)^+г(г-1)(^Г. (1113)
у ШН \ СОд /
Как было показано в
§ 11.2, полосовые фильтры с
сосредоточенными элемента-
ми содержат минимально
возможное число перестраи-
ваемых элементов, обеспе-
чивающих постоянство абсо-
лютной полосы пропускания
Дй при перестройке. Увели-
чение числа перестраивае-
мых реактивных элементов
невыгодно из-за увеличения
потерь в цепи, усложнения
ее конструктивной реализа-
ции и увеличения мощности,
расходуемой на управление
коммутирующими элемента-
ми. Потому эквивалентные
преобразования схем поло-
- совых фильтров, в том числе
преобразования Нортона,
возможны лишь с элемента-
ми, которые не изменяются
при перестройке.
На примере двухэлемент-
ной в нижнечастотном про-
тотипе полосовой цепи рас-
смотрим методику расчета
* цепей связи и фильтров, со-
храняющих при перестройке
постоянной абсолютную по-
лосу пропускания Дй. Две
возможные схемы таких це-
пей приведены на рис. 11.1г,
• е. Последовательность пре-
образования исходного по-
, лосового фильтра понятна
из рис. 11.11 а, б, д, в.
Рис. flil.ll. Двухэлементная в прототипе
щепь связи с перестройкой при Дй=const
245
Подставляя (11.13) в (11.10) и в формулы с рис. 11.11, полу-
чим выражения для перестраиваемых элементов цепи связи
рис. 11.11 в функции от ДЙ и г:
Li(r) =
ДЙ RJ?
1+(2г-
ДЙ
ДЙЛ (£—1) ft
1
/(11.14)
®Н^2^В
£ а & =
где р = А/74 выбирается из конструктивных соображений.
Для перестраиваемых элементов цепи связи рис. П.Ие:
Рис. 11.12. Возможные варианты выполнения иа СВЧ перестраиваемых целей
с сосредоточенными и распределенными элементами
248
Остальные элементы цепей связи рис. 11.11г, е не изменяются
при перестройке и определяются по методике, изложенной в § 3.4-
и 10.3. Соотношения (11.14), (11.15) позволяют рассчитывать си-
стему электронной перестройки согласующих цепей по дан-
ным [72].
Подобно простейшим цепям связи получаются полосовые со-
гласующие и корректирующие цепи с большим числом элементов.
Возможные варианты перестраиваемых цепей коррекции и со-
гласования, содержащие как сосредоточенные, так и распределен-
ные элементы, показаны на рис. 11.12. Цепи связи, изображенные-

Рис. ПЛЗ. АЧХ пере-
страиваемых -цепей свя-
' зи, рассчитанные на
ЭВМ
на рис. 11.12а, б, получены преобразованием по методу эквива-
лентных схем исходных цепей с сосредоточенными элементами
рис. 11.11г, е соответственно.
На рис. 11.13а показаны рассчитанные на ЭВМ АЧХ характе-
ристики RezBX для перестраиваемой выходной корректирующей
цепи усилителя с ОБ (см. рис. 11.12а). Аналогичные характери-
стики перестраиваемой корректирующей цепи продольно-распре-
деленной структуры (см. рис. 11.126) показаны на рис. 11.136.
Пунктиром показаны предельно достижимые характеристики
дискретно перестраиваемых цепей. Расчет выполнен применитель-
но к перестройке цепей связи Р/М-диодами 2А510А с индуктив-
ностью держателя £з~2 нГ, электрическими длинами отрезков
линий передачи, входящих в цепь связи 0 (<г>ц) =25°.
Анализ расчетов и экспериментальные результаты [72, 97] сви-
детельствуют, что увеличение числа переключений рабочей поло-
сы частот ДЙ более четырех нецелесообразно из-за увеличения
вносимых потерь от коммутирующих диодов, искажений АЧХ, ус-
ложнения настройки цепи.
Если при перестройке фильтра сохраняется AQ/Q20=B = const.,
то для первой рабочей полосы частот справедливы соотношения:
247
/ Дй \
£2н1 = а»н; Qbi = QH2=®h/ *1—(Он . По аналогии для второй
\ /
рабочей полосы частот имеем: .Qh2=(oh/(1—<oHS); Qb2 = Qh3=
= (0н2^ ( 1—(0н2^) ==<Он/( 1—2(0н5) .
Рассуждая таким же образом, для r-й рабочей полосы частот
получим следующие выражения:
Яг =------------------; Йвг = —-— ;
1 — (г—1)<внВ 1 —гшнВ
Яг = 'И&н>Яг, Г = Г, 2, . . ., т.
(11.16)
Из (11.16) следует, что при /сд<1,5 и т^4 перестройка с сохра-
нением постоянства величины AQ/Q20=B=const фактически экви-
валентна перестройке с сохранением постоянной относительной
полосы пропускания QBr/QHr=const.
рис. 11.6. Эти фильтры имеют минимальное число перестраивае-
мых элементов. Приведем схему двухэлементной в нижнечастот-
ном прототипе согласующей цепи, сохраняющей при перестройке
постоянной величину AQ/Q20=B. Последовательность преобразо-
ваний исходного полосового фильтра понятна из рис. 11.14. Вос-
пользовавшись выражениями (11.10), (11.16) и формулами для
элементов цепей связи, нетрудно получить выражения, определя-
ющие закон изменения перестраиваемых элементов цепи рис.
11.14в, при котором величина AQ/Q20 = B = const:
248
L3(r) — Я„
• г>х [ 1 — (2r — 1) сонВ 4- Г (г — 1) cogдз ] .
со2н BRHk*
Д2 [ 1 — (2г— 1)шнД+r(r—1)ш2Д2] (fe — 1) Д I
В co2 J
(11.17>
в- Микрополосковый вариант этой схемы показан на рис. 11.15.
Расчеты и экспериментальные исследования показывают, что
j увеличение числа переключений выше четырех в подобных СВЧ
; цепях нерационально из-за трудности реализации перестраивае-
мых индуктивных элементов продольной ветви цепи на СВЧ.
элементов продольной ветви цепи на СВЧ.
К0,
Сн
V Рис. 1L15. Возмож-
® ный вариант реалиэа-
ции на СВЧ цели свя-
ж зи, сохраняющей при
Ж перестройке Дй/й2о =
Ж =const
R,
ci
^см
А
сблЦ
В заключение
i перестраиваемых СВЧ цепей весьма желательным
!- некие ЭВМ, что позволит точно рассчитать АЧХ
цепей с учетом особенностей выбранного типа коммутирующих
- СВЧ элементов.
отметим, что на всех
этапах
проектирования
является приме-
переключаемых
ь6л

Глава 12
Нелинейные искажения
в широкополосных
полупроводниковых
передатчиках
4
а
12.1. МЕТОДЫ ОЦЕНКИ И ИЗМЕРЕНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ
ИСКАЖЕНИЙ
к
ж К широкополосным усилителям, применяемым в тракте радиопе-
редатчика, как правило, предъявляются требования малого уровня1
нелинейных искажений. Наиболее высоки эти требования к усили-
телям однополосных передатчиков и передатчиков, предназначен-
ных для многоканальной работы.
Реальные передаваемые сигналы являются случайными про-
цессами, строгое математическое описание которых по временной
$ координате представляет значительную сложность. Поэтому при
анализе нелинейных искажений в усилительных каскадах пользу-
249-
ются моделью, лишь приближенно описывающей свойства реаль-
ного сигнала.
Ряд авторов [93] используют статистическую модель реально-
го сигнала. При этом уровень нелинейных искажений определяет-
ся как отношение мощности нелинейных продуктов спектра к
мощности полезных составляющих на выходе нелинейной систе-
мы. Подобный метод позволяет достаточно точно учесть основные
свойства реальных передаваемых сигналов. Однако при использо-
вании статистической модели однополосного сигнала возникают
серьезные трудности, обусловленные громоздкостью и трудоемко-
стью расчетов нелинейных искажений. Кроме того, отсутствие
приборов, позволяющих измерить величину нелинейных искаже-
ний, рассчитанных таким образом, привело к тому, что этот метод
не нашел широкого применения [60].
Наиболее распространенной в настоящее время является мо-
дель сигнала в виде двухтонового испытательного сигнала с рав-
ными амплитудами [46, 60]:
и (t) — U (cos со/ + cos со/), (12.1)
причем
I “1 —И2 I < “1. Ы2- (12.2)
Лучшими моделями могли бы служить испытательные сигна-
лы с тремя и более частотами Однако увеличение числа частот

Рис 12 1 Спектр сиг-
нала да выходе уси-
лителя
значительно усложняет как расчет, так и измерение нелинейных
искажений.
По указанным выше причинам дальнейший анализ нелиней-
ных искажений в транзисторных усилителях будем проводить при-
менительно к двухтоновому испытательному сигналу.
На рис. 12.1 представлен спектр на выходе нелинейной систе-
мы, который при выполнении условия (12.2) может быть разбит
на ряд характерных участков.
Первый участок — спектр постоянной составляющей — распо-
ложен вблизи нулевой частоты и содержит составляющие с час-
тотами m(w2 — <г>1), где m = 0, 1, 2... Как правило, этот участок
лежит вне рабочей полосы усилителя.
250
Второй участок, сосредоточенный около частот он и <о2, носит
название спектра первой гармоники и включает в себя частоты
2(0] — С1)2> 2<л>2 — СО], СО], а»2--
Третий участок включает в себя комбинационные составляю-
щие с частотами 2coi, 2сог, a»i + a»2— и называется спектром второй
гармоники.
Аналогичным образом можно выделить участки спектра треть-
ей, четвертой и других гармоник.
Поскольку на выходе передатчиков используются фильтры, по-
давляющие все высшие гармоники до требуемого уровня, наи-
большую опасность представляют комбинационные составляющие,
лежащие в спектре первой гармоники. Поэтому под коэффициен-
том нелинейных искажений понимается отношение амплитуды на-
ибольшей из комбинационных составляющих, лежащих в спектре
первой гармоники выходного сигнала, к амплитуде одного из ос-
новных тонов, выраженное в децибелах. Обычно наибольшую
амплитуду имеют компоненты 2сог— <0] и 2со] — о»2 (комбинацион-
ные составляющие третьего порядка) и коэффициент нелинейных
искажений определяется как
#f=201g = 201g , (12.3)
где /<о,—амплитуды составляющих тока в нагрузке уси-
лителя с частотами o»i и а»г; ha2-a2 = ha2-a2 — амплитуды комби-
национных составляющих третьего порядка тока в нагрузке.
При измерении нелинейных искажений на вход усилителя по-
дается двухтоновый испытательный сигнал, причем амплитуда
каждого из тонов равна половине амплитуды моногармонического
входного сигнала, обеспечивающего номинальную мощность в на-
грузке усилителя. Расстройка между частотами каждого из тонов
составляет 1—10 кГц. Измерение амплитуд отдельных комбина-
ционных составляющих в спектре первой гармоники тока в на-
грузке производится либо селективным вольтметром, либо анали-
затором спектра.
Всесоюзной нормой и нормой МККР1’ для современных одно-
полосных передатчиков является уровень нелинейных искажений
не хуже чем — 35 дБ, определенный для амплитуды самой мощ-
ной комбинационной составляющей при максимальной амплитуде
усиливаемого сигнала.
12.2. РАСЧЕТ КОМБИНАЦИОННЫХ СОСТАВЛЯЮЩИХ
КОЛЛЕКТОРНОГО ТОКА В ШИРОКОПОЛОСНЫХ
ТРАНЗИСТОРНЫХ УСИЛИТЕЛЯХ
Определение комплексных амплитуд комбинационных составля-
ющих коллекторного тока транзисторов при двухтоновом входном
сигнале представляет собой достаточно сложную задачу, требую-
щую, как правило, проведения громоздких и трудоемких расчетов.
>) ГОСТ 13420—68 и ГОСТ 13260—67. •
251
Однако ряд особенностей, присущих широкополосным усили-
телям и заключающихся в первую очередь в том, что полоса ра-
бочих частот усилителя существенно больше ширины спектра уси-
ливаемого сигнала, позволяет значительно упростить расчет нели-
нейных искажений.
Известно, что при подаче на вход широкополосного транзис-
торного усилителя моногармонического сигнала комплексную ам-
плитуду каждой гармоники выходного сигнала можно представить
в виде [52]
N
4= 2 + (12-4)
п=т
где атп и Ьтп — коэффициенты аппроксимирующего полинома,
описывающего зависимость вещественной и мнимой составляющих
комплексной амплитуды /п-й гармоники выходного сигнала от
амплитуды входного сигнала t7BX; N — максимальная степень ап-
проксимирующего полинома (четная для четных гармоник и не-
четная— для нечетных); п=т, /п + 2, zn+4...:V; при /п = 0
Ьоп 0.
Численные значения коэффициентов атп и Ьтп могут быть оп-
ределены аппроксимацией соответствующих амплитудных харак-
теристик одним из известных способов [47], а сами амплитудные
характеристики при работе усилителя в режиме большого'сигна-
ла с отсечкой коллекторного тока транзисторов рассчитываются
согласно методике, изложенной в гл. 4.
Представим испытательный сигнал в следующем виде:
«bi = ^вх (cos сох/ + cos ®20 = 2[/и cos Ю2 ~Ю11 cos -11. (2.15)
Обозначив (ц>2 — toi)/2=a>_, a (®2+<»i)/2=co+ и учтя, что
<о+3>(о-, представим двухтоновый испытательный сигнал как ква-
зигармо>нический с медленно меняющейся амплитудой, равной
Г/ вх СО 2 U вх cos <о—/.
Наложим на рассматриваемый усилитель и существующие в
нем колебания некоторые ограничения, обычно существу-
ющие на практике. Пусть амплитуда входного сигнала
Пвх(0 меняется настолько медленно по сравнению с cos a>+t, что
спектры каждой из гармоник локализуются в узкой области час-
тот и не пр.рекрываются друг с другом. Пусть, кроме того, в по-
лосе частот, занимаемой спектром каждой из гармоник, коэффици-
енты аппроксимирующего полинома (12.4), являющиеся в общем
случае функцией частоты, остаются неизменными?
атп = const при /псо+---— < сот < /п©++ —— ,
’ л Л (»2.6)
Лтп = const при та+-----— «от < та+ + ,
252
где Acom — полоса частот, занимаемая спектром т-й гармоники;
(От — текущая частота в спектре m-й гармоники.
Сказанное означает [76], что усилитель инерционен для ква-
зигармонического колебания в целом и безынерционен для ком-
плексной амплитуды каждой из рассматриваемых гармоник. По-
следнее позволяет для вычисления комплексных амплитуд комби-
национных 'составляющих, лежащих в спектре т-й гармоник», ис-
пользовать выражение (12.4), подставив вместо постоянной ам-
плитуды входного сигнала U^t), определяемое из (12 5).
Для комплексной амплитуды каждой из комбинационных со-
ставляющих, лежащих в спектре первой гармоники, можно полу-
чить следующее выражение:
n
fan + i ь1п) , • (12.7),
n=l k 2 / [ 2 /'
Поскольку амплитудная характеристика первой гармоники опи-
сывается полиномом, содержащим только нечетные степени, зна-
чение параметра I может быть также только нечетным.
Нетрудно убедиться, что порядок комбинационной составляющей
совпадает со значением I. Так при /=1 определяются комплекс-
ные амплитуды основных тонов с частотами (Oj и а>2, при /=3 по-
лучаем комплексные амплитуды комбинационных составляющих
третьего порядка с частотами 2(0] — и 2 и 2а>2 — «и и т. д.
Анализ выражения (12.7) показывает, что необходимым и до-
статочным условием отсутствия комбинационных составляющих
высших порядков в спектре первой гармоники при любой ампли-
туде входного сигнала является линейность амплитудной харак-
теристики по первой гармонике при моногармоническом входном
воздействии, так как в этом случае I не может превысить значе-
ния, равного единице.
Требуемая линейность амплитудной характеристики, как уже
указывалось в гл 4, может быть обеспечена при выборе напряже-
ния источника базового питания из условия Еъо—А(О)Еб.
При построении широкополосных транзисторных усилителей,
имеющих низкую минимальную частоту рабочего диапазона, не
удается выполнить условия (12.6) для полосы частот, лежащей в
спектре постоянного тока, ввиду близости ее к полосе спектра пер-
вой гармоники. Последнее объясняется тем, что к блокировочным
и разделительным элементам схемы предъявляются противоречи-
вые требования с точки зрения величины их сопротивления по по-
стоянной составляющей и составляющим тока, лежащим в спект-
ре первой гармоники. Вследствие этого сопротивление блокиро-
вочных элементов для различных составляющих в спектре посто-
янного тока оказывается различным, что приводит к невыполне-
нию требования (12.6). При анализе процессов, происходящих в
этих условиях, целесообразно поступить следующим образом.
253
Будем считать, что условия (12.6) выполнены, т. е. z(0) =
= zfZ(co2—гДе ^=0> h 2, 3..., по в схему введены дополни-
тельные источники переменного смещения, амплитуда напряжения
которых изменяется по гармоническому закону с частотами, крат-
ными разностной частоте (со2 — о>1).
Поскольку коэффициенты аппроксимирующих полиномов атп
и Ьтп изменяются с изменением напряжения смещения, каждая
из комплексных амплитуд комбинационных составляющих будет
изменяться во времени по периодическому закону с периодом
Рис 12.2. Эквива-
лентная схема одно-
тактного транзистор-
ного усилителя в об-
ласти низких частот
7’=2л/(со2—«1). Очевидно, что в этом случае даже при оптималь-
ном постоянном смещении в спектре первой гармоники всегда
будут присутствовать комбинационные составляющие высших по-
рядков, амплитуды которых тем больше, чем значительнее разни-
ца в поведении цепи на постоянном токе и на частотах, кратных
разностной частоте.
Следовательно, для обеспечения высокой линейности усили-
тельного тракта необходима не только линейность амплитудной
характеристики первой гармоники, но и постоянство z(p) в обла-
сти частот 0—(2—3) (о>2—<£>>). Выполнить последнее условие
можно соответствующим выбором элементов Ro, Ьяр и Ср.
Так однотактный усилитель при включении транзистора по
схеме с ОЭ и выборе элементов корректирующей и дополняющей
цепей согласно равенствам (4.25) в области низких частот может
быть представлен в виде эквивалентной схемы рис. 12.2. Если в
этой схеме элементы Ro, £др.и Ср выбраны из условий:
Яо = Якор [1 + 0,5 af/pod];
сонЛдр = mR0; —= (R0/m), (12.8)
ШнОр
где т^>1, то в области частот 0<й<сорг(р) оказывается посто-
янным и равным Rolpo.
Угол отсечки тока эквивалентного генератора в этом случае
будет близок к 90°, что позволяет одновременно с хорошей линей-
ностью получить и высокие энергетические показатели усилителя.
В двухтактной схеме из тех же соображений целесообразно
выбирать 7?о==^кор(1 + а1/pod). Если входная цепь двухтактного
усилителя выполнена по мостовой схеме, то величина Ro выбира-
ется из тех же соображений, что и в однотактной схеме.
254
В заключение отметим, что проведенный выше анализ не учи-
тывал всех причин появления нелинейных искажений в транзис-
торных усилителях и базировался на кусочно-линейной аппрокси-
мации реальных статических характеристик транзистора. Поэтому
даже при оптимальном напряжении смещения и выполнении ус-
ловия (12.6) реальный уровень нелинейных искажений на выходе
усилителя составляет — (25—30) дБ. Дальнейшее уменьшение
нелинейных искажений может быть достигнуто либо за счет ис-
пользования отрицательной обратной свйзи (ООС), либо за счет
применения связи вперед [105, 155—158].
12.3. ПРИМЕНЕНИЕ ООС В ШИРОКОПОЛОСНЫХ
ТРАНЗИСТОРНЫХ УСИЛИТЕЛЯХ
Для уменьшения нелинейных искажений, возникающих в широко-
полосных транзисторных усилителях, можно использовать как
ООС по высокой частоте, так и балансную ООС по огибающей.
Рассмотрим ООС по высокой частоте.
На рис. 12.3а и б представлены два варианта схем с ООС по
высокой .частоте, охватывающей один каскад. Схема рис. 12.3а
является схемой с ООС по току, а схема рис. 12.36 — по напря-
жению.
Известно, что введение ООС уменьшает нелинейные искаже-
ния в 11+х&у| раз. Здесь ky — коэффициент усиления усилителя
Рис 12 3. Схемы широкополосных усилителей с ООС по высокой
частоте'
а — с ООС по току; б—с ООС по напряжению
при разомкнутой цепи обратной связи; х — коэффициент передачи
цепи обратной связи; Лмакс= 11 +х^у[—глубина обратной связи.
Для оценки возможности уменьшения нелинейных искажений оп-
ределим максимальное значение глубины обратной связи, которую
можно реализовать, не нарушая устойчивости усилителя.
В соответствии с критерием устойчивости Найквиста макси-
мальная глубина обратной связи должна быть такова, чтобы на
частоте соКр, где суммарный фазовый сдвиг в цепях усилителя и
обратной связи <р2 составляет 180°, выполнялось неравенство
255
1_х£у>0. Как правило, фазовый сдвиг в цепи обратной связи
достаточно мал и величина <р2 определяется фазо-частотной ха-
рактеристикой самого усилителя.
На рис. 12.4 представлены в логарифмическом масштабе час-
тотные и фазовые характеристики 1 ’ ’ . '
Частотная и
однотактного
фазовая харак-
широкополэсно-
Рис. 12.4.
тер истоки
го \ силителя-
------М=1.5;-----------М=7
коэффициента передачи тран-
зисторного широкополосного
усилителя ky, вычисленные в
соответствии с ур-нием (4.27)
при значениях параметра ро^,
равных 1, 5и7. Поскольку мак-
симальный фазовый сдвиг в це-
пи усилителя не может быть
больше 180°, условие сохране»
ния устойчивости при правиль-
но выбранной цепи х не может
ограничить максимальную ве-
личину глубины обратной
связи.
Наличие ООС по высокой
частоте изменяет и требования
к номиналам элементов кор-
ректирующей цепи, обеспечива-
ющей заданную широкополос-
ность. Действительно, пересчи-
тав 7?э в схеме рис. 12.3а во входную цепь усилителя, нетрудно убе-
диться, что введение обратной связи эквивалентно включению в ба-
зовую цепь транзистора последовательно соединенных резистора Дэ
и цепочки из параллельно соединенных резистора /?э₽о и конден-
сатора емкостью 1//?э₽осОр. Сказанное требует соответствующего
уменьшения /?Кор и увеличения Скор- Аналогичное явление будет
наблюдаться и в схеме рис. 12.36.
Если ООС по высокой частоте охватываются два или более
широкополосных каскада, то обеспечить устойчивость не удает-
рабочем диапазоне величина <р2 достигнет зна-
ся, так как в
чения 180°.
С другой стороны, для эффективного уменьшения нелинейных
искажений однополосного сигнала ООС по высокой частоте жела-
тельно охватывать все усилительные каскады передатчика. Разре-
шить указанное противоречие позволяет схема, описанная в рабо-
те [124].
Структурная схема такого устройства изображена на рис. 12,5.
Однополосный сигнал, сформированный в возбудителе на доста-
точно высокой частоте /воз, через суммирующее устройство и уп-
равляемый фазовращатель поступает на один из входов смесите-
ля. На его второй вход noflaeTtn моногармонический сигнал от
генератора плавного диапазона (ГПД) с частотой /гпд. На вы-
ходе смесителя получаются две боковые полосы частот, разнесен-
ные на величину 2 (ГПд. Нижняя боковая полоса частот выделя-
256
ется полосовым фильтром, усиливается в тракте усиления мощно-
сти и поступает в нагрузку. Перестраивая генератор плавного ди-
апазона, можно изменять частоту выходного сигнала.
Сигнал обратной связи с выходного делителя поступает во вто-
рой смеситель и смешивается ~с сигналом от генератора плавного
диапазона. Однополосный сигнал на суммарной частоте, т. е. на
частоте fB03, выделяется узкополосным фильтром и подается на
Рис 12 5 Структурная схема ш [ро\ополпсното усилительного тракта с ООС
ПО высокой частоте
один из входов фазового детектора. На другой его вход поступа-
ет сигнал с выхода возбудителя. Если разность’фаз между этими
сигналами отлична от 180°, то на первом выходе фазового детек-
тора появляется сигнал ошибки, влияющий на фазовый сдвиг в
фазовращателе таким образом, чтобы рассматриваемые сигналы
оказались в противофазе. Как только это произойдет, появляется
сигнал на втором выходе фазового детектора, ключ К замыкает-
ся и сигнал обратной связи попадает во входную цепь усилителя
•мощности.
Наличие в схеме узкополосного фильтра, разрывающего цель
"обратной связи для сигналов с частотой, не равной частоте уси-
ливаемого сигнала, исключает возможность возникновения само-
возбуждения.
Одним из возможных путей уменьшения нелинейных искаже-
ний в широкополосных усилителях является также «местная»
ООС только по составляющим спектра постоянного тока
(рис. 12.6п) и ООС только по четным гармоникам и постоянной
составляющей (рис. 12.66), которая может быть осуществлена в
двухтактной схеме усилителя. В схеме на рис. 12.6а значения
Го.с и Сое должны быть выбраны таким образом, чтобы в напря-
жении обратной связи присутствовали лишь составляющие, лежа-
щие в спектре постоянного тока. При использовании ООС по чет-
ным гармоникам в напряжении обратной связи имеются также и
составляющие, лежащие в спектрах четных гармоник. Как пока-
зали исследования, проведенные в работах [100, 101], в резуль-
тате появления определенных комбинационных составляющих на-
пряжения на сопротивлении обратной связи область оптимальных
9—203 257
смещений, соответствующих минимальной величине нелинейных
искажений, сдвигается влево, т. е. в сторону меньших значе-
ний Еб- Это , в свою очередь, позволяет повысить КПД усилителя
при сохранении высокой линейности. Однако следует учитывать,
что одновременно с указанными явлениями происходит и резкое
Рис 12 6 Принципиаль-
ные схемы «местной»
оос
а — ООС по составляю-
щим спектра постоянно-
го тока; б — ООС по
четным гармоникам
сужение области смещений, где реализуется малый уровень нели-
нейных искажений. Последнее обстоятельство ограничивает воз-
можности применения этих видов ООС.
Широкое применение в радиопередающих устройствах с одно-
полосной модуляцией находит балансная ООС. по огибающей,
позволяющая существенно уменьшить нелинейные искажения,
обусловленные нелинейностью амплитудной характеристики уси-
лительного тракта [37, 92]. ,
Структурная схема балансной -ООС по огибающей представле-
на на рис. 12.7. Принцип ее работы заключается в следующем.
Рис 12 7 Структурная схема усилительного тракта с баланс-
ной ООС по огибающей
Огибающие высокочастотных напряжений на входе и выходе
усилительного тракта, выделенные соответствующими детектора-
ми, сравниваются в схеме вычитания, и сигнал ошибки после уси-
ления в усилителе постоянного тока используется для противо-
258
фазной модуляции в цепи базового смещения транзисторов трак-
та усиления мощности.
В работах [53, 100] показано, что использование балансной
О.ОС по огибающей позволяет в 1 *-x^sl,25 1 Н---------) раз
L \ /J
уменьшить нелинейные искажения огибающей и получить практи-
чески постоянный в диапазоне частот коэффициент усиления уси-
лителя. В приведенном выражении х, klt k3— коэффициенты пе-
редачи схемы вычитания, входного делителя и усилителя постоян-
ного тока; k0 — среднее в диапазоне частот значение коэффициен-
та усиления усилительного тракта, a \k — его возможное изме-
нение.
В системах с ООС по огибающей при замкнутой петле обрат-
ной связи возможны два вида самовозбуждения:
самовозжубдение, при котором в цепи тракта усиления мощно-
сти присутствует амплитудномодулированный (AM) высокоча-
стотный сигнал, а в цепи обратной связи — сигнал с частотой мо-
дуляции;
самовозбуждение, при котором в цепи тракта усиления мощно-
сти и в цепи обратной связи присутствует сигнал одинаковой час-
тоты. Этот вид самовозбуждения может возникнуть в том случае,
когда тракт усиления мощности выполнен по однотактной схеме.
Как показывают расчеты, первый вид самовозбуждения накла-
дывает более жесткие ограничения на величину допустимой глу-
бины обратной связи АМакс- Поэтому в дальнейшем будем рас-
сматривать только этот случай. х
Для количественной оценки допустимой глубины обратной свя-
зи необходимо знать фазовый сдвиг, который приобретает огиба-
ющая AM сигнала при прохождении его через широкополосный
транзисторный усилитель.
Если представить AM сигнал в видеи= t/^1 + ~cos cos w t,
пренебречь нелинейными искажениями в тракте усиления и счи-
тать начальный участок фазо-частотной характеристики транзис-
торного усилителя линейным (см. рис. 12.4), можн» получить
«вых = ^[1 4- ^-соз(Ш — <РЙ) j cos (со/— <ри), (12.9)
где &U/U—коэффициент модуляции; ф2 —фазовый сдвиг огиба-
ющей AM сигнала; фш — фазовый сдвиг напряжения несущей
частоты.
Фазовый сдвиг огибающей AM сигнала складывается из фазо-
л й
вого сдвига непосредственно в усилителе фу= ----- и фазового
3 й»в
сдвига во входном и выходном трансформаторах фтр. Для транс-
Л
форматоров типа длиной линии фтр=----------. Таким образом,
3 сов
Фа = 0,66лй/сов. (12.10)
9* 259
Для расчета коэффициента передачи детектора воспользуемся
выражением, приведенным в работах [53, 100]:
, _ sin-ф _
, —•
ла 4- ф + i тйал
sin ф / irr латй \ л о 11 \
= ——Y — exp — i arc tg----------------- , (I2.ll)
У (ла ] ф)2 (лйНт)2 \ ла ф/
где ф — угол отсечки тока диода; a=(tgi[)—ф)/л = (Ri + Rr)JRa:
Ri — внутреннее сопротивление диода для прямого тока; Ra — со-
противление нагрузки детектора; Rr — внутреннее сопротивление
источника сигнала; т= Сн#и = 0,5/л]/7нЛиакс— постоянная времени
детектора; Д — минимальная частота рабочего диапазона; Ёмакс—
“максимальная ширина спектра усиливаемого сигнала.
Далее, учитывая выражения (12.9), (12.10) и (12.11), опреде-
лим допустимую глубину обратной связи, не нарушающую устой-
чивости усилителя, с учетом ‘запаса по фазе в 30°, который в дан-
ном случае б\дет обеспечивать и запас по усилению.
Тогда суммарный фаговый сдвиг в тракте усиления и цели
ООС на наиболее опасной частоте Екр для n-каскадного усилите-
ля должен быть
arc tg^^- +0,66л = — л. (12.12)
ал + Ф /в b
Максимальная глубина обратной связи будет равна затуханию, ’
вносимому детектором на частоте Ткр, определяемой равенством
(12.12):
Лмакс = 201g -Ь. (12.13)
Oil! Lp
Результаты расчета' зависимостей ЛМакс = /(т), выполненные
при значениях а=0,01; 0,05; 0,1 и М= °’66л”=0,1; 0,2; 0,4 пока-
ZB
зывают, что максимально возможная глубина обратной связи
ограничивается значениями 15—20 дБ, что обычно достаточно для
практики.
Если тракт>\силения мощности выполнен по однотактной схе-
ме, необходимо включение специальных фильтров, исключающих
прохождение высших гармоник в цепь детектора выходного сиг-
нала. При этом допустимая глхбина обратной связи несколько
уменьшится по сравнению с рассчитанной по ф-ле (12.13) за счет
появления дополнительного фазового сдвига огибающей в цепи
фильтров высших гармоник.
Если тракт усиления мощности, охваченный ООС по огибаю-
щей работает непосредственно на антенну, параметры которой
меняются в диапазоне частот, выходной делитель на схеме
рис. 12.7 должен быть выполнен таким образом, чтобы сигнал
обратной связи ц0.с не зависел от входного сопротивления антен-
ны га. Возможные схемы построения выходного делителя пред-
ставлены на рис. 12.8a, б и в. На этих рисунках выходной каскад
260
тракта усиления мощности заменен эквивалентным генератором
напряжения с ЭДС ех.х и внутренним сопротивлением гвых.
Для обеспечения постоянства напряжения обратной связи эле-
менты делителей должны быть выбраны из- условий: zx =
(^дел 1)^вых1 22 = 2Вых', 2з = 2вых/ (&дел—1)’ ГДе &де.т— КОЭффИ-
циент деления делителя.
При больших уровнях выходной мощности более предпочти-
тельной оказывается схема рис. 12.8а, где не требуется мощный
Рис 12.8. Схемы построения выходного делителя-
а, б — при малой зависимости гвш от частоты; сильной зави-
симости 2ВЫ1 от частоты
трансформатор. При малых уровнях мощности более удачной ока-
зывается схема рис. 12.86, где проще реализовать широкополос-
ность трансформатора.
В выходном делителе, выполненном по схеме рис. 12.8в, ис-
пользован неравноплечий дифференциальный трансформатор, при-
чем в режиме согласования выходная мощность распределяется
между полезной нагрузкой и сопротивлением z в отношении
w : 1. Элементы делителя 2бал и z выбираются из условий: Z6an=
= 2Вых(^ + l)2/w; z= (w + 1)Rh.c. где Rh.c—'входное сопротивление
антенны в режиме согласования, равное Re(zBbix).
Для получения требуемой амплитуды напряжения обратной
связи необходимо разбить сопротивление z на два с номиналами,
определяемыми заданным значением коэффициента деления де-
лителя.
Последняя схема применяется в тех случаях, когда выходное
сопротивление оконечного каскада тракта усиления мощности
(?вых) резко изменяется в диапазоне частот, поскольку требует
для своей реализации только одного частотнозависимого сопро-
тивления — 2бал-
261
Если оконечный каскад выполнен на транзисторах по схеме с
ОЭ, его выходное сопротивление активно и постоянно практиче-
ски во всем диапазоне рабочих частот. Здесь целесообразно ис-
пользовать один из делителей, рассмотренных ранее (см. рис.
12.8а и б).
Описанные делители должны быть использованы и в схеме с
ООС по высокой частоте (см. рис. 12.5), если усилитель предна-
значен для работы на несогласованную нагрузку.
Использование ООС по огибающей позволяет снизить нелиней-
ные искажения на 10—12 дБ. Лучшие результаты можно полу-
чить путем одновременного применения ООС и по высокой часто-
те, и по огибающей.
12.4. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СВЯЗИ ВПЕРЕД
ДЛЯ УМЕНЬШЕНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ ИСКАЖЕНИЙ
Увеличение линейности усилительного тракта может быть осуще-
ствлено и введением так называемой связи вперед1’, отличающей-
ся рядом преимуществ от рассмотренных ранее методов, основан-
ных на использовании различных видов ООС. К таким преимуще-
ствам могут быть отнесены следующие:
связь вперед не снижает коэффициента усиления усилителя;
реализация связи вперед теоретически не ограничивается ни
Рис 12 9 Структурная схема усилительного тракта со связью вперед
величиной фазового сдвига в тракте усиления мощности, ни ви-
дом его фазо-частотной характеристики;
введение связи вперед, по крайней мере теоретически, не сни-
жает устойчивости усилителя.
На рис. 12.9 представлена в достаточно общем виде структур-
ная схема усилителя, охваченного связью вперед.
Усиливаемый сигнал поступает одновременно на вход тракта
усиления мощности и линию задержки ti, фазо-частотные харак-
теристики которых совпадают, а амплитудно-частотные — подоб-
ны. Часть сигнала с выхода усилителя через развязывающее ус-
*> Английское название «feed forward», в отличие от «feedback» — обратная
связь.
262
тройство поступает на схему вычитания, куда также подается сиг-
нал с выхода линии задержки тр
Если коэффициент деления развязывающего устройства &яел
связан с коэффициентом усиления тракта усиления мощности kY
соотношением &дел&у=1, то на выходе схемы вычитания появится
сигнал ошибки, содержащий комбинационные составляющие, воз-
никшие в тракте усиления мощности. Далее сигнал ошибки уси-
ливается до требуемого уровня в усилителе искажений и в сум-
мирующем* устройстве складывается в противофазе с задержан-
ным на нужную величину сигналом тракта усиления.
При правильно выбранных фазо-частотной и амплитудно-час-
тотной характеристиках линии задержки тг и усилителя искаже-
ний можно добиться полного отсутствия искажений на выходе
схемы сложения.
Для обеспечения устойчивой работы схемы и отсутствия само-
возбуждения развязывающее устройство не должно допускать
прохождение сигнала с выхода усилителя искажений на схему вы-
читания, а схема вычитания — пропускать выходной сигнал усили-
теля мощности на его вход. Поэтому схема вычитания и развя-
зывающее устройство обычно выполняются на основе мостовых
схем сложения (деления) мощности. Примером таких .устройств
могут служить схемы рис. 12.8.
Подобная конструкция всей системы обладает важным поло-
жительным свойством — нечувствительностью к рассогласованию
с нагрузкой, поскольку развязывающее устройство обеспечивает
постоянство напряжения сигнала на входе схемы вычитания при
любом значении сопротивления нагрузки.
Усилитель искажений строится на базе широкополосных уси-
лителей с полосой пропускания, не меньшей, чем в тракте усиле-
ния мощности. Поскольку коэффициенты нелинейных искажений
всей системы kfs, тракта усиления мощности (ТУМ) £/т ум и уси-
лителя искажений &/у.и связаны соотношением [50]: Л/уи=^з—
—^/тум, — требования к линейности канала усиления искажений
•обычно невелики, что допускает возможность использования при
его построении двухтактных усилителей с транзисторами, работа-
ющими в классе В.
Известно, что энергетические показатели усилителя искажений,
зачастую определяющие коэффициент полезного действия и по-
требляемую мощность всей системы в целом, существенным обра-
зом зависят от схемы построения суммирующего устройства, раз-
личные варианты которой представлены на рис. 12.10а, бив.
Точками 1 и 2 на этих рисунках обозначены точки подключения
линии задержки и усилителя искажений к суммирующему устрой-
ству (см. рис. 12.9).
При выполнении суммирующего устройства по схеме рис.
12.10а усилитель искажений должен обеспечить режим короткого
замыкания для всех комбинационных составляющих, содержащих-
ся в спектре выходного сигнала тракта усиления мощности. Тог-
да напряжения этих составляющих на выходе устройства будут
263
равны нулю и, следовательно, система обеспечит неискаженное
усиление.
Необходимо отметить, что мощность, отдаваемая оконечным
каскадом усилителя искажений, равна нулю, поскольку на часто-
тах основного сигнала он работает в режиме холостого ход&, а на
частотах гармонических и комбинационных составляющих — в ре-
жиме короткого замыкания.
Оценим мощность, потребляемую оконечным каскадом усили-
теля искажений. Для этого в целях упрощения будем считать,
что при разомкнутой петле связи вперед в токе на выходе схемы
Рис. 42Л0. Схемы построения суммирующего устройства:
а—-с параллельным включением усилителя искажений; б — с последовательным
включением усилителя искажений; в — с взаимной электрической развязкой

присутствуют составляющая основной частоты 1\ и комбинацион-
ная составляющая /г. В общем случае под /г следует понимать
максимальное мгновенное значение импульса комбинационных
составляющих на выходе тракта усиления мощности. Однако учет
несинусоидальности сигнала искажений приведет к существенному
усложнению последующего анализа.
С учетом сказанного для обеспечения режима короткого замы-
кания для сигнала искажений амплитуда импульса коллекторно-
го тока каждого из транзисторов оконечного каскада усилителя
искажений должна быть
Wo., ' (12.14>
где k = wl/w2— коэффициент трансформации.
Постоянная составляющая импульса коллекторного тока
Л)у.и= — Irk-
«1
Для обеспечения недонапряженного режима работы транзисто-
ров в усилителе искажений с учетом возможного рассогласования
на выходе схемы напряжение источника коллекторного питания
усилителя искажений должно выбираться из условия
(12.15)
®1 JkP л
264
где SKp — крутизна линии критического режима транзисторов в
/?н с
усилителе искажений; зн= ------- — коэффициент отражения
Zh4"^ с
на выходе схемы; RB.C — сопротивление нагрузки в режиме' согла-
сования.
Мощность, потребляемая оконечным каскадом усилителя иска-
жений, будет равна
Ра= 2Ек/0у 4 Р„ с -;гГ-р- +1 8Й|) (12.16)
аг I ®1йкРАн с /
и достигнет максимального значения при |sH| = 1.
В последнем выражении Рн.с=0,5 t/н сЛ — мощность полезного
сигнала на выходе схемы в режиме согласования; UHC — напря-
жение на выходе схемы в согласованном режиме; уг=/г//1 — отно-
сительный уровень гармоники на выходе тракта усиления мощ-
ности.
Как следует из (12.16), мощность,* потребляемая усилителем
искажений, резко возрастает с ростом искажений в тракте уси-
ления мощности и при больших значениях уг может существенно
уменьшить КПД всей системы. Кроме того, необходимо учесть,
что вся потребляемая оконечным каскадом усилителя искажений
мощность рассеивается на коллекторах его транзисторов. Послед-
нее может служить серьезным препятствием в реализации связи
вперед при больших нелинейных искажениях в тракте усиления
мощности.
Очевидно, что при прочих равных условиях Ро тем меньше, чем
меньше k. При известных значениях уг, Ек, UBC, RBC и Sltp требу-
емая величина k может быть найдена из (12.15):
«АРР„.с | ____ __ 4^Н,С Уг (1 + I SH I ) 17)
По найденному значению kMIm можно, вычислить с помощью-
ф-л (12.14) и (12.15) амплитуду требуемого импульса коллектор-
ного тока транзисторов оконечното каскада усилителя искажений
и потребляемую им мощность. Эти величины позволяют сказать,
можно ли при заданных параметрах тракта усиления мощности,
используя определенные транзисторы, реализовать усилитель ис-
кажений.
Помимо рассмотренной выше, может быть предложена и ду-
альная схема суммирующего устройства, в которой оконечный
каскад усилителя искажений используется как «идеальный» источ-
ник напряжения, обеспечивая тракту усиления мощности на час-
тотах комбинационных и гармонических составляющих режим хо-
лостого хода. Схема суммирующего устройства для этого случая
представлена на рис. 12.106.
Для того чтобы большая часть мощности полезного сигнала-
передавалась в нагрузку, номиналы резисторов RBC и R должны,
быть связаны следующим соотношением: Дн.с/Дя = 47?н.с/£2^=
265.
= /г^>1, где Pr — мощность полезного сигнала, рассеиваемая на
резисторе R, a k=wl/w2. Обычно допускается чтобы PR не превы-
шала 10% мощности, отдаваемой трактом усиления, тогда /г^9.
Проделав операции, аналогичные описанным выше, для ам-
плитуды импульсов коллекторного тока каждого из транзисторов
усилителя искажений, мощности, потребляемой этим усилителем, и
минимального значения коэффициента трансформации можно по-
лучить следующие выражения:
— 4/рЯн.с [Rkctif
(12.18)
P0^4^-PHcYr(Y#A2/a1S крЯн.е + 1+]sH! + 2Луг); (12.19)
«1
= £к«Ар/?нс J _ 1 А /2 , 1+1 SH|\
4,cftVr V ИГ h J ^aiSKPRH-c
(12.20)
Подставив k из (12.20) в (12.18) и (12.19), можно найти на-
именьшее значение мощности, потребляемой усилителем искаже-
ний. Мощность, рассеиваемая на коллекторе каждого из транзис-
торов этого усилителя, определяется из уравнения
Рк = У (ро - =^Р*~ 2Р™ h V? •
Как показали исследования, проведенные в работе [50], обе
рассмотренные схемы суммирующего устройства отличаются тем
недостатком, что при их использовании рост напряжения основ-
ной частоты на коллекторах транзисторов усилителя искажений
препятствует уменьшению k, а следовательно, и Pq.
Поэтому представляет особый интерес схема суммирующего
устройства, изображенная на рис. 12.10в и отличающаяся тем, что
тракт усиления и усилитель искажений в режиме согласования
электрически развязаны и напряжение основной частоты на кол-
лекторах транзисторов усилителя искажений в этом режиме от-
сутствует.
Для обеспечения развязки в режиме согласования необходимо,
чтобы выходное сопротивление основного усилителя Явых, сопро-
тивление нагрузки Янс и балластное сопротивление Ябал были
связаны следующими известными соотношениями: Явых=
= ЯН c.(w + 1)/ш; Ябал = Ян с (® + I)2/®. При этом отдаваемая трактом
усиления мощность будет распределяться между полезной и бал-
ластной нагрузками в отношении w : 1, т. е. l/(w +1) часть ее будет
рассеиваться на балластном сопротивлении. Распределение выход-
ной мощности усилителя искажений будет прямо противоположным:
а»/(о> + 1) часть ее пойдет в балластное сопротивление и только
l/(a> +1) часть — в сопротивление нагрузки.
Считая, как и ранее, что транзисторы оконечного каскада уси-
лителя искажений работают в критическом -режиме, и, учитывая
возможность работы на несогласованную нагрузку, для определе-
266
ния интересующих нас величин можно получить следующие выра-
жения:
i'Km /rZ?/2cCp
Р — л Р ,,
г О — Г Н С Тг
«1
£к <%! SKp/?H с
Тг^2
4«iSKp/?H с
Тг + 1)
2
w
(и>+ 1) (уг4-2Л/и>) yrt/2_c
а1 ^кР^.С
(12.21')
(12.22),
(12.23)
где
^4 _ (।___2__________________w 1____________________
I а»[(а»+2)/а»+ (1 + | sH | )/(1 — | sH | )] .
При выводе последних выражений учитывалось, что входное
сопротивление мостовой схемы для усилителя искажений равйо
/?нс(® + 1), а напряжение на выходе всей системы в режиме со-
гласования связано с напряжением на выходе линии задержки Тг
соотношением UHC = UX2 w/(w + l).
Мощность, рассеиваемая на коллекторах каждого из транзис-
торов, определяется по формуле
Рк = ^-(Р0-Р~уЛ (12.24)
где Р~уи=у2г/3нс(и' + 1), мощность, отдаваемая усилителем иска-
жений.
Анализ выражений (12.14) — (12.24) показывает, что примене-
ние последней схемы суммирующего устройства позволяет при
прочих равных условиях получить наименьшие значения Ро, Рк и
1кт, а значит, и обеспечить более надежную и эффективную рабо-
ту всего устройства.
В подтверждение сказанного на рис. 12.11 для каждой из схем
суммирующего устройства представлены вычисленные по приве-
Рис 12 14. Зависимости гк макс (а), Ро (б) и Рк (в) от параметра уг- Кривые
1 рассчитаны в предположении, что суммирующее устройство выполнено по
схеме рис 12.12а, кривые 2 соответствуют схеме суммирующего устройства
рис. 12.126, а кривые 3 — схеме рис 12 12е
267
тока транзисторов усилителя искажений, мощности, потребляемой
этим усилителем, и мощности, рассеиваемой на коллекторах его
транзисторов, в функции от параметра _уг- Расчеты проводились в
предположении, что оконечный каскад усилителя искажений вы-
полнен по двухтактной схеме на транзисторах КТ-912, работаю-
щих с углом отсечки 90°. Исходные для расчета данные были сле-
дующими: РНс = 250 Вт; /?Нс = 50 Ом; SKp=l А/В; Ек=30 В;
$н=0; h= 10; ш = 9.
Как следует из результатов расчета, при любой схеме постро-
ения суммирующего устройства фактором, ограничивающим воз-
можность использования транзисторов данного типа, является
мощность, рассеиваемая их коллекторами. Причем худшим по
энергетическим показателям является усилитель искажений с сум-
мирующим устройством, выполненным по схеме рис. 12.106, в ко-
тором уже при уг=0,057 мощность, рассеиваемая на коллекторах
транзисторов, превосходит допустимое значение, равное 30 Вт. В
схеме рис. 12.10а это происходит при уг = 0,085. И, наконец, толь-
ко в третьей схеме удается обеспечить работоспособность усилите-
ля искажений даже при значительной нелинейности тракта усиле-
ния мощности.
Отмеченное преимущество третьей схемы суммирующего уст-
ройства, хотя и в меньшей степени, сохраняется и при работе все-
го усилителя на несогласованную нагрузку.
При выборе схемы построения суммирующего устройства сле-
дует .учитывать, что схема рис. 12.10в наиболее сложна в реали-
зации, поскольку содержит два трансформатора с коэффициента-
ми трансформации, как правило, существенно отличающимися от
единицы.
В проведенном нами анализе работы усилителя со связью впе-
ред предполагалось, что коэффициенты передачи всех каскадов
системы имеют требуемые амплитудно-частотные и фазо-частот-
ные характеристики. Такое предположение позволяло считать, что
единственной причиной неполного подавления комбинационных и
гармонических составляющих в выходном сигнале является нели-
нейность усилителя искажений. Однако требуемые частотные ха-
рактеристики отдельных каскадов могут быть реализованы толь-
ко с вполне определенной степенью точности. Поэтому представ-
ляет интерес установить количественную связь между уровнем не-
линейных искажений на выходе всей системы и требованиями
к точности реализации коэффициентов передачи отдельных кас-
кадов.
Пренебрегая нелинейными искажения-ми, возникающими в уси-
лителе искажений, нетрудно получить следующую формулу:
7г..ых = 7А.С — Мк.и« (12.25)
где /г.вых — комплексная амплитуда одной из гармонических или
ком-бинационйых составляющих’на выходе всего устройства; /г —
комплексная амплитуда этой составляющей на выходе тракта уси-
268
ления мощности; k0 с — коэффициент передачи канала основного
сигнала, включающего развязывающее устройство, линию задерж-
ки т2 и суммирующее устройство; kKa—коэффициент передачи
канала искажений, состоящего из развязывающего устройства,
схемы вычитания, усилителя искажений и суммирующего устрой-
ства.
Попутно отметим, что коэффициенты передачи развязывающе-
го и суммирующего устройств для сигналов канала искажений и
канала основного сигнала в общем случае различны.
Учитывая, что сигнал основной частоты на выходе схемы свя-
зан с сигналом на выходе тракта усиления мощности соотношени-
ем /|вых=Мос, из (12.25) нетрудно получить
X до.с I /
где угвых — относительный уровень гармоники на выходе схемы.
При |&ки| = |&ос| и Дф = 0 уг вых также равна нулю и присутствие
нелинейных продуктов в выходном сигнале будет обусловлено
только нелинейностью усилителя искажений.
Далее, считая, что уровень нелинейных искажений на выходе
всего устройства не должен превышать уг вых макс можно сформу-
лировать следующие требования к идентичности каналов основно-
го сигнала и сигнала искажений:
V \2
г г вых.макс \
Yi
Зависимости |&к.и|/|&ос|
в функции ОТ Yr вых макс/уг,
вычисленные согласно
(12 26) при различных зна-
чениях Дф, представлены на
рис 12 12
Полученные графики по-
зволяют либо сформулиро-
вать требования к идентич-
ности каналов (величинам
|и 1 /1 с | и Д<р) при за-
данных уровнях искажений
Yi ^гвыхмаьс, ЛИОО ПО ЗИЛ-
чениям iB11 и k,, с определить
возможность уменьшения
нелинейных искажений за
Подводя итог сказанному.
(12.26)
cos Дф.
Рис 12 12 Зависимости |&ьи|/|£ос| от
Уг ньтх xiai сД'г при различных значениях
Дф
счет использования связи вперед,
необходимо подчеркнуть, что слож-
ность реализации связи вперед, энергетические показатели всей
системы, требуемая линейность усилителя искажений в значитель-
ной степени определяются уровнем нелинейных искажений в трак-
те усиления мощности. Поэтому для упрощения всего устройства
в целом, прежде всего, следует предусмотреть все возможные ме-
ры для увеличения линейности тракта усиления мощности.
269
Глава 13
Вопросы обеспечения
стабильности работы
полупроводниковых приборов
и их защиты
13.1. ПРИЧИНЫ, ВЫЗЫВАЮЩИЕ НАРУШЕНИЕ
НОРМАЛЬНОЙ РАБОТЫ ТРАНЗИСТОРОВ
Особенность использования полупроводниковых приборов в радиопередающих
устройствах заключается в стремлении получить возможно большую выход-
ную мощность, снимаемую с прибора. Поэтому запасы по токам и напряжени-
ям иа электродах, а также по мощности, рассеиваемой иа приборе, сводятся к
минимуму. Следствием этого является снижение надежности работы радиопе-
редатчика или выход его из строя при сравнительно небольших нарушениях
режима работы полупроводниковых приборов, если ие использовать специаль-
ных схем стабилизации режима и защиты приборов.
Непосредственной причиной выхода транзистора из строя является превы-
шение предельно допустимых значений: напряжений иа коллекторном или
эмиттерном переходах, токов электродов или мощности, рассеиваемой на при-
боре.
Предельно допустимые величины определяются паспортными данными, но
зависят от конкретных условий работы прибора. В частности, предельное зна-
чение максимального напряжения между коллектором и эмиттером UK э доп
зависит от сопротивления базовой цепи каскада, максимальное значение кол-
лекторного тока — от скважности (при импульсной работе). Мощность, рассеи-
ваемая иа коллекторе транзистора, Рк может быть принята равной значению,
указанному в справочнике, если температура корпуса транзистора не превыша-
ет определенного значения. При более высоких температурах величина Рк доп
определяется из соотношения Рк Доп= (^п.макс—t^IRtnx или
^п.макс
'к.доп = р । р ’
“<11.К -Г А/к с
где tn каке — максимальное значение температуры перехода; tK, tc — температура
корпуса транзистора и окружающей среды, Rtn к, Яги с—тепловое сопротивле-
ние переход-корпус и корпус-среда.
Для некоторых типов транзисторов величина Рк.доп должна существенно
снижаться при работе без отсечки коллекторного тока (класс А) или на час-
тотах ниже указанных в паспорте прибора.
Указанные выше аварийные режимы могут быть обусловлены рядом при-
чин. Изменение напряжений источников питания и возбуждения за счет пере-
ходных процессов при перестройках или нарушениях в их работе, изменение
сопротивления нагрузки, повышение температуры окружающей среды или на-
рушение работы системы принудительного охлаждения может привести к пре-
вышению одним или одновременно несколькими параметрами предельно допус-
тимых значений. В особенно тяжелых условиях находятся оконечные каскады
передатчиков, так как здесь н сопротивление нагрузки может изменяться в
более широких пределах, и возможно прохождение внешних сигналов из антен-
ной цепи, которые в некоторых случаях могут достигать весьма больших ве-
личии.
13.2. КЛАССИФИКАЦИЯ СХЕМ ЗАЩИТЫ
Повышения надежности работы радиоустройства при изменяющихся условиях
можно достигнуть разумным сочетанием пассивных и активных методов. Под
пассивными методами понимаются проектирование и расчет схем с учетом
270
возможных изменений условий работы в некоторых пределах. Примером такого
решения является расчет усилителя в условиях рассогласования с нагрузкой
или действия наведенных сигналов (см. § 5.2 и 5.3). Как можно видеть из
графиков на рис. 5.10 и 5.11, такой путь сопровождается существенным сни-
жением выходной мощности и понижением КПД устройства. Кроме того, этот
путь может быть рекомендован лишь в тех случаях, когда точно известны
границы изменения условий работы.
Активные методы повышения надежности предусматривают контроль и
изменение режимов работы усилительных элементов таким образом, чтобы не
допустить превышения предельных значений контролируемых параметров.
Классификация схем стабилизации режима и защиты приборов может про-
водиться на основе различных критериев. По контролируемому параметру схе-
мы разделяются иа схемы защиты от перевозбуждения, от рассогласования с
нагрузкой, от наведенных ЭДС; схемы, контролирующие величины напряжений
иа электродах, токи транзистора, мощность, рассеиваемую иа коллекторе, тем-
пературный режим транзистора и т. д. По назначению — иа схемы, обеспечива-
ющие работу радиопередатчика при изменяющихся условиях или его сохран-
ность в особо тяжелых условиях. По способу управления — иа схемы, рабо-
тающие иа отключение или осуществляющие регулирование. Кроме того, схе-
мы различаются по быстродействию, области применения, программе работы
(например, ряд повторных включений перед окончательным отключением уст-
ройства) и т. д.
Требования, предъявляемые к схемам защиты радиотехнических устройств
иа транзисторах:
надежность схемы защиты должна быть существенно выше надежности
защищаемой аппаратуры;
время срабатывания устройства защиты должно быть меньше времени, не-
обходимого для выхода транзисторов из строя;
в нормальных рабочих условиях схема защиты должна потреблять мини-
мальную мощность и ие ухудшать основных технических и эксплуатационных
характеристик;
масса, габариты и стоимость схемы защиты должны быть минимальными.
Любая схема защиты включает в себя датчик контролируемой величины,
устройство обработки сигнала датчика и исполнительное устройство, осущест-
вляющее отключение или регулирование в схеме. В некоторых вариантах схем
одни элемент может выполнять одновременно несколько функций, например
датчика и исполнительного устройства. Однако для схем, защиты мощных кас-
кадов транзисторного радиопередатчика такое решение йе является характер-
ным. Здесь ввиду большого уровня мощности и низких значений нагрузочного
и входного сопротивлений схемы защиты, как правило, многокаскадные, где
функции контроля и регулирования выполняют различные элементы. Такое ре-
шение позволяет повысить точность уровня срабатывания и степень регулиро-
вания схемы защиты, но ухудшает быстродействие. ,
13.3. ЭЛЕМЕНТЫ СХЕМ ЗАЩИТЫ
Наиболее простым способом защиты усилителей мощности и источников пита-
ния от перегрузок, связанных с перевозбуждением, коротким замыканием цепи
нагрузки и т. п„ является отключение источников питания, источника возбуж-
дения, нагрузки. В качестве исполнительных элементов схемы защиты исполь-
зуются электромеханические приборы, плавкие предохранители, транзисторные
схемы.
Электромеханические приборы ие позволяют получить достаточного быст-
родействия. Для срабатывания плавких предохранителей и автоматических вы-
ключателей необходимы значительные перегрузки. Только в этом случае они
обеспечивают быстрое (единицы миллисекунд) отключение источников питания.
В некоторых случаях для повышения быстродействия используются электроди-
намические силы. Однако во всех случаях время срабатывания схем — ие мень-
ше 0,5—1,0 мс, поэтому применение их в радиопередатчиках ограничено в ос-
новном источниками питания.
271
Большим быстродействием обладают схемы защиты на тиристорах. Их до-
стоинством являются малая мощность управления (менее 0,1% коммутируе-
мой мощности) и высокое быстродействие (5—20 мкс), что в подавляющем
большинстве случаев бывает достаточным для защиты схемы. Тиристоры вклю-
чаются в цепи смещения для запирания промежуточных каскадов усилителя
(и снятия, следовательно, возбуждения с оконечных каскадов) или в цепи ис-
точников питания выходных каскадов. В последнем случае тиристор подключа-
ется параллельно источнику питания и его включение форсирует срабатывание
защиты источника питания.
Для отключения источника питания часто используется последовательно
включенный транзистор, в исходном состоянии находящийся .в режиме насы-
щения и переходящий в режим отсечки при перегрузках. Недостатком этой
схемы являются высокое значение тока транзистора и дополнительные потери
мощности на ием (до 5—10% от мощности источника). Уменьшить эти потери
можно за счет увеличения степени насыщения транзистора. Однако это приво-
дит к возрастанию времени переключения транзистора и, следовательно, сни-
жению быстродействия. Подобные схемы используются и для регулировки на-
пряжения источника питания в схемах с автоматическим регулированием.
Регулировка напряжения возбуждения каскада осуществляется либо из-
менением коэффициента усиления одного из предварительных маломощных
каскадов, либо изменением напряжения смещения в мощном каскаде. Глубокая
регулировка в последнем варианте приводит к увеличению уровня высших
гармонических и комбинационных составляющих в выходном сигнале.
Одним из основных элементов схемы защиты, в значительной степени оп-
ределяющим ее характеристики, является датчик перегрузки, т. е. чувствитель-
ный элемент, реагирующий на изменение контролируемого сигнала. Эти устрой-
ства могут быть разбиты на две группы:
датчики величии, являющихся непосредственной- причиной выхода тран-
зисторов из строя (максимальных значений напряжений на электродах, токов
и рассеиваемой на транзисторе мощности);
датчики параметров, определяющих режим работы усилительного каскада
и всего радиопередатчика (величины наведенной ЭДС, рассогласования с на-
грузкой, температуры окружающей среды, интенсивности охлаждения, вели-
чины возбуждения и т. д.).
В качестве датчиков, реагирующих на превышение напряжения на коллек-
торе (или другом электроде), часто используются высокочастотные полупровод-
никовые диоды, рабочая точка которых смещена на величину допустимого
значения напряжения. Когда мгновенное значение напряжения на коллекторе
превысит величину напряжения запирающего диод источника, диод откроется и
приведет г, .действие исполнительную часть схемы защиты отключающего или регу-
лирующего типа. В схемах защиты порогового типа (работающих на отключение)
в качестве датчика напряжения можно применить четырехслойные неуправляемые
диоды—динисторы, в которых используется явление умножения носителей в запер-
том р-/г-переходе при возрастании напряжения выше порогового значения. Явление
лавинного умножения быстротечно, поэтому время срабатывания схемы защи-
ты невелико (до 5—10 мкс). Достоинством такой схемы является ее простота
(отсутствует источник смещения рабочей точки диода), ио для приведения
схемы защиты в исходное состояние требуется полное отключение источника
питания усилителя.
При построении схем защиты от перенапряжений необходимо датчики рас-
полагать в непосредственной близости от транзистора. Во-первых, из-за наличия
отрезков линий передачи в коллекторной (или входной) цели усилителя и в
схемах сложения (деления) мощности, распределение напряжения в которых
при рассогласовании с нагрузкой нелинейна. Во-вторых, схема защиты, уста-
новленная на выходе двухтактного усилителя, не будет реагировать на син-
фазные выбросы коллекторного напряжения обоих транзисторов, возникающих,
например, при синфазном самовозбуждении или при паразитных резонансах по
четным гармоникам коллекторных токов.
Принцип работы датчиков, следящих за током, потребляемым усилителем,
как правило, основывается на измерении напряжения на резисторе, включеи-
- ио.м в коллекторную или эмиттерную цепь транзистора. Это напряжение управ-
272
ляет работой транзисторной или тиристорной (в защите порогового типа)' схе-
мы. В некоторых случаях для повышения быстродействия и надежности защи-
ты, помимо уровня тока, определяется и скорость его иарастаиия, характери-
зующая при некоторых условиях приближение аварийного состояния.
При проектировании схем защиты оконечного каскада радиопередатчика
необходимо учитывать возможность изменения сопротивления нагрузки и появ-
ления наведенного сигнала, которые приводят к существенному увеличению
мощности, рассеиваемой иа коллекторе транзистора Рк. Возрастание этой мощно-
сти ведет к резкому повышению температуры транзистора и его тепловому
пробою. Поэтому схема защиты, контролирующая рассеиваемую мощность, яв-
ляется одной из самых важных для оконечного каскада радиопередатчика. Не-
посредственное измерение Рк затруднено, поэтому в качестве датчика величи-
ны Рк часто используются терморезисторы или полупроводниковые диоды,
Рис. 13.1. Принципиальная схема
измерителя отраженной от наг-
рузки мощности
Рис. 13.2. Принципиальная схема изме-
рителя выходной мощности усилителя
измеряющие температуру корпуса транзистора. Эти элементы должны быть рас-
положены в непосредственной близости от корпуса транзистора и иметь хоро-
ший тепловой контакт с иим. Такое построение датчика обеспечивает надежную
работу при относительно медленных изменениях режима работы усилителя
ввиду значительной тепловой инерционности схемы. Для уменьшения тепловой
постоянной времени термочувствительный элемент иногда располагают внутри
корпуса транзистора, как, например, у транзистора КТ912.
Еще большим быстродействием обладают схемы, где величина Рк опреде-
ляется ие по тепловому действию, а как разность мощности, потребляемой кол-
лекторной цепью от источника питания, и мощности, отдаваемой в нагрузку.
Рк = Ро—Р\. Принцип работы датчика Ро может быть основан на измерении-
потребляемого тока, так как напряжение источника коллекторного питания
обычно достаточно постоянно. Величину отдаваемой усилителем мощности
можно определить как разность мощностей воли, распространяющихся к наг-
рузке, и отраженной от нее. В качестве рефлектометров, измеряющих мощности
падающей и отраженной волн, можно использовать мостовые устройства с
большим коэффициентом деления (иеравноплечие мосты) или схемы типа изо-
браженной иа рис. 13.1. В этой схеме на диод, имеющий квадратичную вольт-
амперную характеристику, подаются два сигнала, одни из них KuUB, пропор-
циональный напряжению на нагрузке, снимается с делителя 2?i, Ri, другой
KiIB, пропорциональный току в нагрузке, снимается с резистора R'.
Учитывая, что Un = (1 +s); /н = /но(1—s), где UB0, IBt> — напряжение и
ток в согласованной нагрузке; s—коэффициент отражения от нагрузки, напря-
жение, поступающее иа диод, определяется
^дет = К[/ Kj 1ц = Кц ^но “Ь Kj Лю s (K(J Uho К/ Лю).
10—203 273
Выбирая величины Ки и Кг и знак Кг (т. ё. Полярность включения обмоток
трансформатора), можно добиться того, чтобы в <7дет присутствовало напря-
жение, пропорциональное только уровню падающей (KuUuo+KiIuo) или отра-
женной волны s (Кь-4/'н—Кт/но).
Для измерения Р\ можно использовать балансный модулятор (рис. 13.2),
представляющий собой, по существу, комбинацию из дв^х схем рис. 13.1 для
I Источник
питания
Рис. 13.3. Структурная схема защиты оконеч.ного каскада радиопере-
датчика
измерения падающей и отраженной воли. Сигнал на выходе устройства при
полярности включения диодо-в, указанной иа рис. 13.2, равен разности напря-
жений, пропорциональных мощности падающей и отраженной волн, т. е. про-
порционален мощности, отдаваемой усилителем.
В заключение рассмотрим один из возможных вариантов построения схе-
мы защиты оконечного каскада радиопередатчика (рис. 13.3). В схеме осущест-
вляется контроль за уровнями постоянной составляющей коллекторного тока,
напряжения на коллекторе и мощности, рассеиваемой на коллекторе. Величи-
на Рк определяется как разность мощности, потребляемой от источника пи-
тания, и мощности в нагрузке: Рк = Ро—Pi. Сигнал, пропорциональный Рк, с
выхода схемы вычитания поступает в пороговое устройство, где сравнивается
с опорным сигналом, уровень которого определяется допустимым значением
Дк.доп при определенной температуре окружающей среды. В случае, если сиг-
нал на выходе схемы вычитания превышает опорный, на выходе порогового
устройства формируется сигнал, который поступает на исполнительную часть
схемы защиты.
Для защиты передатчика от наведенного сигнала большой мощности ис-
пользуется включаемое между антенной и выходом передатчика отключаю-
щее устройство, сигнал управления на который поступает также с датчика
Дь Дело в том, что датчик Pt наведенный сигнал воспринимает как отражен-
ную волну. Поэтому при большом уровне наведенного сигнала величина Pi
становится отрицательной, что и приводит к срабатыванию схемы защиты от
наведенного сигнала.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Транзисторные радиопередатчики достаточно большой выходной мощности
строятся, как правило, по блочио-модульиому принципу. Необходимая выход-
ная мощность образуется сложением мощности некоторого числа отдельных
274
блоков (модулей). В качестве сумматоров мощности широкое применение на-
ходят мостовые схемы. В заключение обратим внимание на дополнительные
возможности, которые открывает этот принцип при создании сложных радио*
передающих комплексов.
При построении радиопередатчиков можно использовать свойство мосто-
вой схемы передавать суммарную мощность подключенных к ней генераторов
на один или другой выход в зависимости от соотношения между фазами вы-
ходных напряжений генераторов. Примером такого устройства может служить
Рис. 3j1. Структурная схема пере-
датчика с коммутацией выходной
мощности фазированием
схема сложения мощности четырех генераторов (усилителей), приведенная иа
рис. 3.1. В этой схеме выходы усилителей подсоединяются к антенным вхо-
дам Ai—А4 через систему мостовых устройств All—Mt, у которых синфаз-
ный выход обозначен знаком «+», а противофазный —«—». Если соотноше-
ния между фазами выходных напряжений усилителей определяются матрицей
Рис. 3.2. Структурная схема многоканаль-
ною усилительного устройства
1 [+ + + +], т. е. все усилители еннфазны. то суммарная мощность усилителей бу-
5 дет передаваться к А| (в этом случае входы моста М$ будут возбуждаться
синфазными сигналами с выходов мостов ЛЬ и Л1г). Если же фазировку уси-
( лителей изменить в соответствии с матрицами [+ -I----------------], [-)----I- —
• [-1------Ь], то возбуждаться будут соответственно А2, А3, А4. Таким образом,
' изменяя соотношения между фазами напряжений, поступающих иа входы
' усилителей, в этой схеме можно коммутировать суммарную мощность усили-
Ю* 275
телей по различным входам, к которым могут подключаться антенны, напри-
мер, с различными плоскостями поляризации излучаемого сигнала, различны-
ми частотными или пространственными характеристиками излучения. В пос-
леднем случае может осуществляться поворот диаграммы направленности из-
лучения без коммутаций в мощных высокочастотных цепях иа выходах уси-
лителей.
Совместное использование широкополосных усилителей, мостовых схем и
частотноразделительиых устройств открывает еще большие возможности. Так,
если мощности некоторого числа усилителей (га) объедиияютси с помощью
мостовых схем, то при передаче одного сигнала мощность на выходе системы
суммирования будет в п раз больше мощности одного усилителя, т. е. nPt.
Однако при работе несколькими каналами (й) на различных частотах мощ-
ность, приходящуюся иа одни канал, из-за явления «пик-фактора> приходится
снижать пропорционально квадрату числа каналов, так что суммарная (по
всем каналам) выходная мощность существенно снижается (прн k=n равна
выходной мощности одного усилителя). Можно, конечно, построить систему
усилителей таким образом, чтобы она оптимально использовалась пря много-
канальной работе (отдельные усилители подключаются к нагрузке через сис-
тему фильтров, образующих частотноразделительное устройство). Но тогда
она ие будет эффективно использоваться при однокаиальион работе.
Схема иа рис. 3.2 свободна от указанных недостатков. Здесь отдельные
усилители подключаются к системе суммирования мощности, построенной иа
основе поэтапного суммирования с помощью мостовых схем, причем противо-
фазные выходы мостовых схем одного уровня мощности подключаются к
входам соответствующих частотноразделительиых устройств. Построенная та-
ким образом система при числе усилителей, равном восьми позволяет без сни-
жения выходной мощности работать в трех режимах: одно-, двух- и четырех-
каиальиом. В первом случае усиленный всеми усилителями сигнал подается
либо иа антенный вход At, если соотношение между фазами напряжений уси-
лителей определяется матрицей [+4-++ + + + +], либо иа антенный вход Аг,
если фазировка определяется матрицей [+ + + -I--------]. Во втором и треть-
ем случаях за счет фазировки выходных напряжений усилителей два или че-
тыре сигнала поступают через противофазные выходы мостовых устройств и
частотиоразделительиые устройства соответственно к выходу Аз или At.
Здесь частоты каждого сигнала могут принимать любое значение в пределах
своего частотного канала, определяемого частотной характеристикой частотно-
разделительного устройства.
ПРИЛОЖЕНИЯ
I. Основные параметры мощных высокочастотных транзисторов (все приведенные транзисторы имеют п-р-п-структуру)
Z 5 SIM о 2000 10-20 i о 2 (12) 0,8 0,1 1,8 СО о"
д«1«1И СЧ 1500 15-20 1Л сч • 00 СО СЧ А- 0,9 0,1 1 .5 о*
¥6161)1 Ю 1500 15-20 сч >10 (28) 9' 1 ГО 6’0 о
sieix О сч 1200 12—15| о о >20 (28) 9'1 9'1 Го о
•а ttSUJLX о О о о 10—15 о >14 (28) 9'1 9'1 I ‘0 2,0
as I six со о о о 1 1—15 сч >12 (28) 9'1 9'1 го О
цех)! 0001 10—20 1 2,5 >10 (28) 0, 1 2,5 2,5 о
8T91M 0,6 3500 10-20 9'1 (01) I 1.0 0.2 1 ,2 о
azi6i>i о ю О 20-100 0,5 200 (30) Ю Ю L1 о
¥6161)1 о ю о 10-50 lO о 200 ( (30) хп гп гп о сч
96061)? о 500 20—50 0.5 60 (28) ю — сч сч 00
¥6061)1 о сч 350 20-50 и ( (28) ю — сч сч ч-
У8061М о со О ю 8—60 300 (40) о о ю сч сч о
¥Z061)I о 350 20—50 со 20 (30) ю со
Ymi)i 350 2 0-50 со очео те те
98061)1 о со О сч О со 7 о сч 180 (3 0) о о ю сч сч со
veo6i)i о со о сч 15-70 сч 180 (30) 20 20 5 со
Параметр Номинальная мощ- ность транзистора Р , Вт (ориентире вочно) Предельная частота усиления тока в схе- ме с ОЭ fT, МГц Статический коэффи- циент усиления тока в схеме с ОЭ, 0О Сопротивление базы Гб’ Ом Емкость коллектора Ск, пФ (при напря- жении иа коллекторе £к, В) Индуктивности вво- дов: эмиттера £э, нГ базы нГ коллектора £,к, нГ Предельное значение тока коллектора ^К’макс»
277
1ч/ 00 Параметр КТ903А КТ903Б КТ904А КТ907А КТ908А КТ909А КТ909Б КТ912А КТ912Б КТ911 КТ913Б КТ913В КТ916 КТ919А КТ919Б КТ627
Предельное значение постоянного тока кол- лектора /и о мак( А — — 0,8 1 — 2 4 —
Предельное напряже ние коллектор эмит- тер ик э макс В 80 80 65 65 100 60 60 80 80 25 40 55 55 55 45 45 30
Предельное напряже ние коллектор база U-к б маке В 80 80 65 — 140 — — — — 25 55 55 55 55 45 45 30
Предельное напря жеиие (постоянное) эмиттер база ^эбмакс В 4 4 4 4 5 3,5 3,5 5 п 3 3 4 4 4 4 3 3
Допустимая мощ ность, рассеиваемая коллектором Рк доп Вт (при температуре корпуса, °C) 30 (50) 30 (50) 7 (40) 16 (25) 50 (50) 27 (25) 54 (25) 35 (100) 35 (100) 1 (55) 3 (50) 8 (55) 1 2 (25) 30 (25) 10 (100) 5 (100) 2 (100)
Максимальная тем пература перехода макс гРаД 150 150 150 150 150 160 160 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150
Тепловое сопротивле ние переход корпус Rt. град/Вт 3,33 3,33 16 7,5 2 5 2,5 1,45 1,45 20 20 10 10 7 10 10 16
Крутизна линии кри тического режима SKP. A/в 0,2 0,2 0,2 0,2 — — — 1,0 1,0 — 0,5 1,5 1 ,5 — 1,0 1 ,0 —
no
— >—-«nwirwinm,"
0,0559 (0,25 дБ) 0,0228 (0,1 дБ) о»
СП 4k СО ND СП 4k со 0 ND 3
•— ко со 8 NO СО 8 — nd со 8 N0 СО 8 — NO СО 8 NO СО 8 •— No СО 8 КЗ со 8
•— •— nd — СО оо 4k 4k 03 — СО 4k NO СП О ОО ОО — 4k КОСО СО Оо О со — о •— •— NO •— СО ч со nd О 4k СП ND со О — СП ООО 4k NO ОО — СО СП 0 4^0 •— •— NO — — 4k О СО СПО-х] ч чо со О О — СО NO N0 СО — 4k СО Ч СП О со оо О СО со N0 с© ND 4k NO О 0,716 0,171 0,288 О-
о О — СО Ч 4k СО NO — Ч СО ootos NO 4k к- 4 — СП 0О СО 00 со — о — О О — — СО 4k NO 4k 4k ND NO 00 СО ОО О — NO О Ч СО СП NO СО СП (©Ооч •—О о — СО со 4k СП Ч оо 4k С© — СП 4k NO NO СО — СО 00 4k СО со СП О ЧОО •— О о — — со со о ДО (©Оо Ч 4k h- ОО — КОО СП СО 4k Ч СП NO •— О •— о-
nd СО СП — ND 00 СО О О <© 4k -4 с© со со 4k о о •— со СП со О Ч ND 4k СО NO ь-tOWO СО СП 00 СО О <© Ч СП СО Ч ND NO 1 1 1 •— со 4k — СО со СО СП Ч ОО СО СП СП 00 4k СО о о — Ч СП — со — со Ч 'O0 с© — ND со О О NO 4k СП СО ч ND — ND 4k СП СО 1 1 1 О'
•— оо — со оо сп со ND О 4k СП 00 — 4k 4k NO СО О NO Ч СО ОО 00 00 ОО 4^ о 1111 1 1 1 1—0 0'— СО 00 СП N0 ЧО Д Д — ДОС© N0 СО О со чсп СП — СП 4*- NO 4*. 1111 1 1 1 О'
— ND 4k О СО ОО Д. СО ОО со О со NO ОО со — 1 1 1 1111 1 1 1 — ND 4k О — СО I—СП 4k С© 4k Ч Ч NO NO СО 4ь 1 1 1 1111 1 1 1 о*
3. Нормированные (сов = 1 рад/с; 7?,=г,= 1 Ом) значения корректирующей (со-
гласующей) цепи, сиитезироваииой по методике Фаио при чебышевской аппрок-
симации коэффициента отражения
I. При синтезе выходных корректирующих цепей таблица составлена для схе-
мы:
b-i О Ь< biRi
RH=Ri/v, с1=—Cz = ——— ; Lt = -^~
*xi ®в
ьг(ьг) бМ
[Ы = =^№t)
Рис. П.3.1
II. При синтезе входных корректирующих цепей усилителя иа транзисторе с
ОБ таблица составлена для схемы:
ri =/э.п» ^H = vr,-; 7?=О,57?н;
, biri Qri , г bt btrt
L1 — — --- — Ц n> = ; Li~ ----
Юв WB Г/Шв Шв
Рис. П.3.2
Q n=2 Q n=2
Р'макс V ^макс ‘s'mhh &2 V
0,1 0,002 0-000 0.099 1,005 2,0 0,382 0,274 0,400 2,237
0,2 0,010 0,001 0,192 1,020 2,2 0,415 0,301 0,376 2,421
0,3 0,021 0,004 0,275 1,044 2,4 0,444 0,337 0,355 2,597
0,4 0,037 0,010 0,345 1,086 2,6 0,472 0,365 0,335 2,786
0,5 0,056 0,018 0,400 1,120 2,8 0,497 0,392 0,316 2,976
0,6 0,077 0,029 0,441 1,177 3,0 0,519 0,416 0,300 3,155
0,7 0,099 0,041 0,470 1,220 3,5 0,569 0,470 0,264 3,636
0,8 0,123 0,056 0,488 1,280 4,0 0,610 0,516 0,235 4,132
0,9 0,147 0,073 0,497 1,344 4,5 0,643 0,555 0,212 4,608
1,0 0,172 0,090 0,500 1,416 5,0 0,672 0,588 0,192 5,102
1,1 0,196 0,109 0,497 1,488 5,5 0,697 0,617 0,176 5,618
1,2 0,219 0,128 0,492 1,560 6,0 0,718 0,642 0,162 6,098
1,3 0,242 0,147 0,484 1,639 6,5 0,736 0,664 0,150 6,579
1,4 0,265 0,166 0,473 1,721 7,0 0,752 0,684 0,140 7,042
1,5 0,286 0,185 0,462 1,802 7,5 0,767 0,701 0,131 7,576
1,6 0,307 0,204 0,450 1 ,887 8.0 0,780 0,717 0,123 8,065
1,7 0,327 0,222 0,437 1,972 9,0 0,801 0,744 0,110 9,090
1,8 0,346 0,240 0,425 ' 2,058 10,0 0,819 0,766 0,097 10,000
1,9 0,364 0,257 0,412 2,146
280
Q n=3 Q n=3
Is макс lSMHH b, 6> V 15'макс Is мин b, b, V
0,1 0,000 0,000 0,180 0,099 1,000 2,0 0,309 0,249 0,760 1,352 1,664
0,2 0,002 0,000 0,382 0,195 1,001 2,2 0,342 0,281 0,715 1,450 1,783
0,3 0,006 0,092 0,547 0,285 1,202 2,4 0,373 0,312 0,672 1,591 1,908
0,4 0,013 0,005 0,682 0,367 1,010 2,6 0,401 0,340 0,634 1,711 2,033
0,5 0,024 0,010 0,788 0,443 1,020 2,8 0,428 0,367 0,599 1,831 2,160
0,6 0,037 0,018 0,865 0,513 1,036 3,0 0,452 0,392 0,567 1,953 2,288
0,7 0,053 0,028 0,917 0,579 1,059 3,5 0,505 0,447 0,497 2,261 2,618
0,8 0,071 0,041 0,949 0,642 1,086 4,0 0,549 0,493 0,444 2,568 2,941
0,9 0,091 0,055 0,963 0,704 1,117 4,5 0,587 0,533 0,399 2,876 3,279
1,0 0,111 0,071 0,966 0,753 1,153 5,0 0,618 0,568 0,362 3,190 3,623
1,1 0,131 0,088 0,958 0,823 1,193 5,5 0,646 0,598 0,332 3,498 3,968
1,2 0,153 0,106 0,944 0,881 1,238 6,0 0,670 0,624 0,305 3,810 4,310
1,3 0,174 0,124 0,927 0,940 1,284 6,5 0,691 0,647 0,283 4,121 4,673
1,4 0,195 0,142 0,904 0,998 1,332 7,0 0,709 0,667 0,264 4,438 5,000
1,5 1,215 0,161 0,882 1,056 1,383 7,5 0,725 0,685 0,247 4,748 5 348
1,6 0,235 0,179 0,858 1,115 1,437 8,0 0,740 0,702 0,232 5,064 5,714
1, / 0,255 0,197 0,833 1,173 1,490 9,0 0,765 0,730 0,207 5,688 6,416’
1,8 0,273 0,215 0,808 1,233 1,548 10,0 0,786 0,753 0,186 6,310 7,092
1,9 0,292 0,232 0,783 1,292 1,605
Q п=4
's кмакс ' s 'мин ьг bi bt V
0,1 0,000 0,000 0,239 0,238 0,099 1,000
0,2 0,000 0,000 0,462 0,457 0,193 1 ,001
0,3 0,002 0,001 0,659 0,647 0,296 1 .005
0,4 0,006 0,003 0,823 0,807 0,351 1 ,013
0,5 0,014 0,007 0,948 0,942 0,409 1,028
0,6 0,024 0,014 1,040 1,058 0 454 1 ,048
0,7 0,036 0,023 1,102 1,162 0,461 1,075
0,8 0,051 0,034 1,138 1,258 0,507 1,109
0,9 0,068 0,048 1,156 1,350 0,519 1,145
1,0 0,086 0,063 1,158 1,439 0,524 1,189
1,1 0,105 0,079 1,150 1,529 0,523 1,235
1,2 0,125 0,096 1,133 1,618 0,518 1,287
1,3 0,149 0,114 1,110 1,708 0,511 1,350
1,4 0,164 0,132 1,084 1,796 0,500 1,393
1,5 0,184 0,150 1,056 1,887 0,489 1,451
1,6 0,203 0,168 1,027 1,979 0,477 1,511
1,7 0,222 0,185 0,996 2,071 0,464 1,570
1,8 0,240 0,203 0,967 2,165 0,450 1,631
1,9 0,258 0,220 0,939 2,261 0,437 1,695
2,0 0,276 0,237 0,910 2,354 0,426 1,764
2,2 0,309 0,269 0,856 2,548 0,400 1,894
2,4 0,340 0,300 0,804 2,741 0.379 2,033
2,6 0,368 0,328 0,759 2,938 0,356 2,165
2,8 0,395 0,355 0,717 3,136 0,339 2,304
3,0 0,420 0,380 0,678 3,336 0,321 2 451
3,5 0,474 0,436 0,595 3,840 0,282 2,801
4,0 0,520 0,483 0,532 4,348 0,252 3,165
4,5 0,599 0,523 0,477 4,860 0,226 3,984
5,0 0,592 0,558 0,433 5,380 0,206 3,906
5,5 0,621 0,588 0,397 5,896 0,188 4,274
6,0 0,646 0,615 0,365 6,414 0,174 4,651
6,5 0,668 0,638 0,338 6,936 0,161 5,025
7,0 0,687 0,659 0,315 7,455 0,150 5,376
7,5 0,705 0,678 0,295 7,973 0,140 5,780
8,0 0,720 0,694 0,277 8,496 0,132 6,135
9,0 0,747 0,723 0,247 9,549 0,118 6,897
10,0 0,769 0,747 0,222 10,600 0,106 7,634
282
4. Значения элементов цепи '
для АЧХ максимального плоского вида при п = 3, 6 = 0,5
Рис П 4 1
Г 61 61 6, Г *1 6» 6.
0 2,0 0,6667 и, 750 0,2 1,5078 0,9528 0,6959
0,1 1,747 0,7736 0,73 0,3 1,1865 1,5327 0,5394
для АЧХ максимально плоского вида при п = 3
Г 6 61 6. Ьз Г 6 61 Ьг 6,
0,05 0,9862 0.3047 0,7986 0,05 0,8116 0,3264 0,9108
0,1 1,1216 0,3466 0,9074 0,1 0,9235 0,3715 1,036
0 0 0,2 1,2913 0,3990 1,044 0,2 0,2 1,064 0,4280 1,142
0,3 1,4193 0,4386 1,1488 0,3 1,170 0,4709 1,313
0,4 1,5347 0,4742 1,2416 0,4 1,266 0,5093 1,421
0,5 1,6497 0,5098 1,3346 0,5 1,362 0,5478 1,528
0,05 0,8907 0,3162 0,8548 0,05 0,7450 0,3364 0,9659
0,1 1,013 0,3594 0,9725 0,1 0,8480 0,3828 1,099
0 1 0,2 1,167 0,4139 1,120 0,3 0,2 0,9774 0,4415 1,267
0,3 1,283 0,4551 1,231 0,3 1,075 0,4854 1,341
0,4 1,388 0,4923 1,332 0,4 1,163 0,5254 1,509
0,5 1,492 0,5293 1,432 0,5 1,252 0,5652 1,623
283
для АЧХ чебышевского вида при п=3 (см. рис. П.4.2)
Г 6 61 6, 6. Г 6 б. »> б>
0,05 1,393 0,6230 1,1510 0,05 1,140 0,6864 1,297
0,1 1,584 0,7712 1,234 0,1 1,297 0,8637 1,382
0,2 1,885 1,011 1,271 0 2 0,2 1,548 1,172 1,399
0,3 2,197 1,250 1,240 0,3 1,824 1,517 1,333
0,4 2,585 1,527 1,168 0,4 2,200 1,989 1,204
0,5 3,131 1,885 1,062 0,5 2,836 2,812 0,9992
0,05 1,254 0,6551 1,225 0,05
0,1 1,427 0,8175 1,309 0,1 1,187 0,9101 1,451
•л 0,2 1,701 1,089 1,338 0,3 0,2 1,421 1,260 1,457
0.3 1,992 1,375 1,290 0,3 1,689 1,682 1,365
0,4 2,368 1,731 1,194 0,4 2,078 2,351 1,188
0,5 2,932 2,240 1,051 0,5 3,136 4,551 0,7949
для АЧХ максимально плоского вида при п=5

Рис. П.4.3
Г 6 Ь, bi 6, 6< Ь,
0,05 1,186 1,254 1,029 0,2306 0,6671
0,1 1,279 1,352 1,110 0,2487 0,7195
0,0 0,2 1,388 1,468 1,205 0,2700 0,7810
0,3 1,466 1,550 1,273 0,2851 0,8249
0,4 1,534 1,622 1,331 0,2982 0,8628
0,5 1,598 1,690 1,388 0,3108 0.8991
0,05 1,076 1,378 0,9326 0,2383 0,7155
0,1 1,161 1,468 1,006 0,2570 0,7717
0,1 0,2 1,260 1,613 1,092 0,2790 0,8378
о,з 1,331 1,704 1,153 0,2947 0,8850
0,4 1,393 1,782 1,206 0,3082 0,9257
0,5 1,451 1,858 1,257 0,3212 0,9647
0,05 0,9854 1,502 0,8522 0,2455 0,7632
0,1 1,063 1,620 0,9191 0,2647 0,8232
0,2 0,2 1,154 1,759 0,9979 0,2874 0 8937
0,3 1,219 1,858 1,054 0,3036 0,9441
0,4 1,275 1,943 1,103 0,3176 0,9875
0,5 1,329 2,025 1,149 0,3310 1,029
284
0,05 0,9084 1,625 0,7843 0,2522 0,8101
0,1 0,9798 1,753 0,8459 0,2720 0,8738
0,3 0,2 1,064 1,904 0,9185 0,2954 0,9488
0,3 1,124 2,011 0,9703 0,3120 1,002
0,4 1,176 2,104 1,015 0,3264 1,048
0,5 1,225 2,193 1,058 0,3402 1,093
для АЧХ чебышевского вида при п = 5 (см. рис. П.4.3)
Г в bt 6> Ь, 6, ь.
0,05 1,684 1,580 1,657 0,6846 1,344
0,1 1,865 1,576 1,779 0,8277 1,415
0 0 0,2 2,192 1,510 1,962 1,051 1,437
0,3 2,556 1,418 2,139 ‘ 1,259 1,399
0,4 3,011 1,312 2,340 1,479 1,331
0,5 3,621 1,193 2,585 1,735 1,240
0,05 1,524 1,734 1,501 0,7186 1,437
0,1 1,688 1,726 1,612 0,8754 1,511
0 1 0,2 1,985 1,647 1,779 1,128 1,529
0,3 2,321 1,537 1,942 1,374 1,485
0,4 2,749 1,408 2,130 1,652 1,407
0,5 3,338 ' 1,260 2,364 2,000 1,302
0,05 1,391 1,886 1,371 0,7515 1,528
0,1 1,540 1,875 1,473 0,9223 1,604
0 2 0,2 1,813 1,782 1,628 1,206 1,619
0,3 2,126 1,652 1,781 1,498 1,566
0,4 2,530 1,496 1,961 1,848 1,476
0,5 3,106 1,313 2,198 2,328 1,355
0,05 1,279 2,038 1,262 0,7834 1,617
0,1 1,416 2,024 1,356 0,9687 1,695
0 3 0,2 1,668 1,915 1,500 1,287 1 ,706
0,3 1,960 1,763 1,647 1,631 1,644
0,4 2,347 1,577 1 ,825 2,074 1,539
0,5 2,921 1,348 2,082 2,762 1,391
285
для АЧХ максимально плоского вида при п — 7
Г 6 bi Ь, Ьг Ь< Ь. Ь, Ь,
0,05 1,282 1,453 1,344 1,133 0 8556 0,1805 0,5321
0,1 1,353 1,533 1,418 1,195 0,9027 0,1904 0,5614
0,0 0,2 1,434 1,625 1,503 1 ,267 0,9568 0,2019 0,5950
0,3 1,491 1,689 1,563 1,317 0,9946 0,2098 0 6185
0,4 1,539 1,743 1,613 1,359 1,027 0,2166 0,6385
0,5 1,585 1,795 1,661 1,400 1,057 0,2230 0,6574
0,05 1,165 1,598 1,221 1,245 0,7750 0,1864 0,5707
0,1 1,229 1,686 1,289 1,313 0,8177 0,1967 0,6022
0,1 0,2 1,303 1,787 1,366 1,392 0,8668 0,2085 0,6383
0,3 1,355 1,858 1,420 1,447 0,9010 0,2167 0,6635
0,4 1,398 1,918 1,466 1,494 0,9301 0,2237 0,6849
0,5 1,440 1,974 1,509 1,538 0,9576 0,2303 0,7052
0,05 1,067 1,743 1,119 1,356 0,7081 0,1919 0,6087
0,1 1,126 1,839 1,181 1,431 0,7471 0,2025 0,6423
0,2 0,2 1,194 1,949 1,252 1,517 0,7919 0,2146 0,6808
0,3 1,241 2,026 1,301 1,577 0,8232 0,2231 0,7077
0,4 1,281 2,092 1,343 1,628 0,8498 0,2303 0,7306
0,5 1,319 2,154 1,383 1,676 0,8750 0,2371 0.7522
0,05 0,9847 1,888 1,033 1,468 0,6516 0,1971 0,6462
0,1 1,039 1,992 1,090 1,549 0,6875 0,2079 0,6818
0,3 0,2
0,3 1,145 2,195 1,201 1,707 0,7576 0,2291 0,7513
0,4 1,182 2,266 1,239 1,762 0,7821 0,2365 0,7756
0,5 1,217 2,333 1,276 1,814 0,8052 0,2435 0,7986
286
для АЧХ чебышевского вида при п — 7 (см. рис. П.4.4)
Г в Ь, Ь, ft. Ь, Ь,
0,05 1,768 1,698 1,859 1 ,738 1,727 0,7027 1,385
0,1 1,934 1.666 1,944 1,735 1,846 0,8458 1,451
Л 0 0,2 2,250 1,572 2,039 1 ,672 2,029 1,070 1,468
и, и 0,3 2,611 1,465 2,252 1,581 2,210 1,279 1,427
0,4 3,066 1,348 2,443 1 475 2,417 1,502 1,356
0,5 3,681 1,221 2,682 1,353 2,671 1,759 1,263
0,05 1,602 1,865 1,690 1,909 1,564 0,7376 1,481
0,1 1,752 1,827 1.768 1 906 1,671 0,8945 1 ,549
Л 1 0,2 2,039 1,718 1,905 1,837 1,833 1,148 1,562
и, 1 0,3 2,373 1,591 2,054 1,737 1,999 1,397 1,514
0,4 2,801 1,450 2,234 1,619 2,184 1,677 1,433
0,5 3,395 1,293 2,466 1,485 2,413 2,028 1,326
0,05 1,463 2,032 1,549 2,080 1,428 0,7714 1,574
0,1 1,600 1,988 1,621 2,076 1,526 0,9425 1,645
Л 9 0,2 1,864 1,861 1,750 2,001 1,675 1,228 1,654
и • X 0,3 2,175 1,713 1,891 1,892 1,823 1,522 1,598
0,4 2,580 1,545 2,066 1,762 1,992 1,875 1,506
0,5 3,159 1,352 2,304 1,612 2,199 2,357 1,386
0,05 1,346 2,199 1,430 2,251 1,313 0,8042 1,666
0,1 1,472 2,148 1,498 2,246 1,403 0,9899 1,739
Л 3 0,2 1,716 2,003 1,619 2,164 1,540 1,310 1,744
и 0,3 2,007 1 ,832 1,755 2,044 1,676 1,657 1,679
0,4 2,394 1,633 1,931 1,900 1,830 2,101 1,576
0,5 2,963 1,396 2,189 1,726 2,024 2,774 1,441
287
5. Таблицы расчетных формул для цепей связи с сосредоточенными и распре-
деленными элементами
Таблица П.5.1
Формулы для расчета параметров
цепи-прототипа с сосредоточенными
элементами
Формулы для расчета параметров цепи
с сосредоточенными и распределенными
элементами
1
2
Для схемы рис. 10.7в
k = Rt = 7?н/г2
Для схемы с ОБ
с ОЭ k с V Rt/Ra
Ct = ct/k2 > Ск; С2 = с2
k± (k1 1) >
k22[l3-ll №-!)]
Для схемы рис. il0.9a
©о Z 1 2 \
YIIoo- L + L )
wo \bi ьз !
У
I,oe~
Y =-^
Ioe
YIoo = YIIoo + YIoe ~ YIIoe
C[ = c2
Для схемы рис. 10.96
9° Z 1 1 \ sine0
^00 ®o \ Z-* L3 J ио^-з
Lj — k2 [Z2 — Zx (kr — 1)]
=Г^7 I'a —'i— 0]
k2 — 1
Для схемы р'ис. 110.8г
А-| kn _
Л = -г1. Ri = RH&
*3
Ci = c1/k” > Ск
*2 ^1(^1 — )/>
й=~----------2----
k23
I. — —------------------
Y Joo = YII00+ YI oe — YI lol
C[ = C2
Для схемы рис. 10.9e
20o/ 4 IX
1,00 a0 \n2L4 Lj
v -J®»-, у
Iloe n2®^ ’ 1,1 a>QL3
k2 [Z2-(^1-I)y
£3= .2
«3
_ *2 [Z8—(fei— I) zx]
Li~ *M-1)
C2 —- c^3 (k$ 1) t = c2k3
C4 = C3 — C2 (k3 1) . Z.5 Z2
— Yin e°
Cn=c3, CfII — Ci — 2fi>o
Y =-^-
Ioe <kuL2
Y loo ~ YI loo “bTioe YI loe
288
Окончание табл. П.5.1
1 2
Р Г Г г г *• II II II II II II II II <7 О Хг* н to ь-. м м 1 I г—, to Ю ?> ЬЭ 1 1 м -CD w *£ - Уд TD >-. -C® tr to h> _ ЛГ л / A ~ „ I , «Г* - W-COM "S’ । *^-. + I 1 <~i л <-> w “7 - -L - „ s t- 1 »: “ 'X - § 3 <> I ^1 V *5 § o: »*>• । t> ,; о 1 “ - * II 1 “ ДЗ 3 J—*. ffi ;__ Л4 кл “ D Для схемы рис. 10.9г у _ 8е0 ( 1 , _L\ , sineo Ио° л2<о0\Ь4 + L3 Г ®0L3 у 80о / 1 1 \_sine, И°е~ лЧ \L4 + L3) ^Ь3 г 1, гt, YII°° ^г'Г'пое С[ — c2k3 (k3 — 1) — 0О у =_0о_ у =0o/_L,_L\_ I!I ®0 ^-з 1ое И0 \ ^2 ^3 / sin 0о ®0^"3 Y loo = YIIoo+ YIoe — YIIoe Yni 0, Cn — c3, Cn! — Ct— 2(йо Для схемы рис. 10.13а 0О / 1 2 \ Y'°° = i~\T+~) ш0 \ ^2 ^3 / У =-^ /ое ^L3 у =0о./Л,Л\ й0 U ч / Уиоо-Упоо-У1оо + У1ое Cj — с2
289
Таблица П.5.2
Формулы для расчета параметров цепи-прототипа с сосредоточенными элементами 1 Формулы для расчета параметров цепи с сосредоточенными и распределенными элементами 2
Для схем рис. 10.10а, 1рис. 110.12в Ri =k2Ra ^1 = ci/^2 Ск Lr = k (k— 1) Zx > LK £.g = L3=/a-(^-l)/1>L3n C3 = c3 Для схемы рис 10 106 sin ео/ 1 <о0 (Lj — £к) *ёео// «Л sin в0Ш YlII~ ^L3 С; = с3 Для схемы рис. 1043а sin ©0/ z ®o (^-i LK) Y"~ ©А Y Sin Q°111 111 wo(“3 “э.п) С/ = с3
Для схемы рис. 10.14а СХ>СК Li > £к > ^Э.П Для схемы рис. 10.446 sin в0/ Yl ®о (L± — Lr) у __ sin ®oii !I ®0 (L3 i-3.n) v , Qoi v , eo// te 2 Yntg 2 c2 (O0 to0 Для схемы рис. il0.44e to0 L r/-tge0/\ci- to0 j sin9ozz ( v ♦ Qo!I V f e°ZK \ co0 Ynig 2 Yl№~T~ Y"1 ~tg0O//Aa too too / sin 0Од/ IV wo(“2— ^э.п)
290
Окончание табл. П.5.2
1
2
Для схемы рис. 10.17а
= /?2 = Гбр
^2 > ^-рэ
^3 = Cpj
Qb '1
1 Дг = a-—
“в/’бр юв
L2 = 'бвС1’ ^2 ~ ,.2 г
®в ьг
Для схемы рис. 10.176
8е0/
I л2ш0£1
С — С
С/-С1~ 2и>0
6. Нормированные (<он = 1 рад/с, Л?н=1 Ом) значения элементов ФНЧ с огра-
ниченной полосой при чебышевской аппроксимации коэффициента отражения
При синтезе выходных и межкаскадиых корректирующих цепей таблицы
составлены для схем рис. П6 1, П.6.2:
г> . п г
Ri— v Ra\ С1— , Z-2—
(£>н /?н (£>и

5) ум) =
Рис. П 6 1
V ШвЧ1 Дп. дБ bi Ьз V “в/шн Лп. ДБ 61 Ь,
5,0 1,1 0,009 0,380 1,8981 20,0 1,1 0,086 0,207 4,136
1,3 0,083 0,336 1,681 1,3 0,698 0,183 3,664
10,0 1,1 0,034 0,285 2,846 40,0 1,1 0,392 0,148 5,925
1,3 0,289 0,252 2,522 1,3 2,597 0,131 5,249
291
n _ n . r Г
Ri — v 7?h, Cj — , £2 —•
®н/?и (DH
r — _^_ . r __ -
'-'3 — „ ’ ^4— ’

W =rW
b-k^_

Рис. П.6.2
V <ов/<он Дп. ДБ 6. bi Ь, ь4
5,0 1,2 0,001 0,229 3,17 0,634 1,143
1,4 0,022 0,209 2,735 0,547 1,045
10,0 1,2 0,003 0,146 5,26 0,526 1,459
1,4 0,056 0,135 4,48 0,448 1,354
20,0 1,2 0,008 0,091 8,700 0,435 1,815
1,1 0,123 0,086 7,260 0,363 1,718
40,0 1,2 0,016 0,056 14,36 0,359 2,230
1,4 0,256 0,054 11,64 0,291 2,169
50,0 1,2 0,021 0,048 16,85 0,337 2,379
1,4 0,321 0,047 13,55 0,271 2,340
7. Нормированные (сон = 1 рад/с, Уа=1 Ом) значения элементов
корректирующих цепей
Таблица составлена для корректирующих цепей транзисторных СВЧ усили-
телей ОЭ вида рнс. П.7.1:
Рис. П.7.1
292
Yi—У1—УЛ; У2 — У2^n't 6i—Vi (рад); 02 — v2 (рад),-
<oH <dh
^бал = Убал^и
“в^н У1 «1 Уг О, ^бал Vi
1,35 1,05 4,6 0 0 0,124 1,2
1,6 1,08 3,88 0 0 0,146 1,4
1,8 1,1 3,4 0 0 0,148 1,4
1,85 0,05 3,4 1,0 0,1 оо 1,0
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Дробов С. А., Бычков С. И. Радиопередающие устройства. М., «Сов. ра-
дио», 1969. 720 с.
2. Радиопередающие устройства. Под ред. Г. А. Зейтлеика. М., «Связь»,
1969. 542 с.
3. Модель 3. И. Вопросы построения мощных радиостанций. М., Госэиерго-
издат, 1947. 206 с.
4. Модель 3. И. Радиопередающие устройства. М., «Советское радио», 1971.
129 с.
5. Алексеев О. В. Усилители мощности с распределенным усилением. Л.,
«Энергия», 1968. 224 с.
6. Расчет каскадов полупроводниковых передатчиков. М., изд. МЭИ, 1964.
172 с. Авт.: В. М. Богачев, С. Л. Куиииа, Б. Е. Петров, И. А. Попов.
7. Судаков Ю. И. Амплитудная модуляция и автомодуляция транзисторных
генераторов. М., «Энергия», 1969. 392 с.
8. Лондон С. Е. Широкополосные радиопередающие устройства. М., «Энер-
гия», 1970. 152 с.
9. Каганов В. И. Транзисторные радиопередатчики. М., «Энергия», 1970.
328 с.
10. Радиопередающие устройства иа полупроводниковых приборах. Под ред.
Р. А. Валитова, И. А. Попова. М., «Советское радио», 1973. 464 с.
11. Боде Г. Теория цепей и проектирование усилителей с обратной связью. М.,
Издатинлит, 1948. 641 с.
12. Зелях Э. В. Основы общей теории линейных электрических схем. М.,
Изд-во АН СССР, 1951. 334 с.
13. Тафт В. А. Основы методики расчета линейных электрических схем по за-
данным частотным характеристикам. М., Изд-во АН СССР, 1954. 235 с.
14. Белецкий А. Ф. Теоретические основы электропроводной связи. Т. 3. М,
Связьиздат, 1959. 391 с.
15. Нейман М. С. Обобщение теории цепей иа волновые системы. М., Гос-
эиергоиздат, 1955. 191 с.
16. Балабаияи Н. Синтез электрических цепей. М., Госэнергоиздат, 1961. 416 с.
17. Гиллемин Э. Синтез пассивных цепей. М., «Связь», 1970. 720 с.
18. Артым А. Д. Электрические корректирующие цепи и усилители. М., «Энер-
гия», 1965. 418 с.
19. Фано Р. Теоретические ограничения полосы согласования произвольных
импедаисов. М., «Советское радио», 1965. 69 с.
20. Черне X. И. Индуктивные связи и трансформации в электрических филь-
трах. М., «Связь», 1962. 316 с.
21. Калахан Д. А. Современный синтез цепей. М., «Энергия», 1966. 192 с.
22. Калахан Д. А. Методы машинного расчета электронных схем. М., «Мир»,
1970. 344 с.
293:
23. Фельдштейн А. Л., Явич Л. Р. Синтез четырехполюсников и восьмиполюс-
ников на СВЧ. М., «Связь», 1971. 388 с.
24. Ланнэ Л. Л. Оптимальный синтез линейных электрических схем. М.,
«Связь», 1969. 292 с.
25. Маттей Д. Л., Янг Л., Джонс Е. Фильтры СВЧ, согласующие цепи и це-
ли связи. М., «Связь», 1971. Т. 1. 439 с ; Т. 2. 496 с.
26. Степаненко И. П. Основы теории транзисторов и транзисторных схем. М.,
«Энергия», 1967. 615 с.
27. Апериодические усилители на полупроводниковых приборах. Под ред.
Р. А. Валитова, А. А. Куликовского. М., «Сов. радио», 1968 172 с.
'28 . Аронов В. Л., Федотов Я. А. Испытания и исследования полупроводнико-
вых приборов. М., «Высшая школа», 1975. 325 с.
29. Мазель Е. 3. Мощные транзисторы. М., «Энергия», 1969. 280 с.
30. Альбац М. Е. Справочник по расчету фильтров и линий задержки. М.,
Госэнергоиздат, 1963. 200 с.
31. Фельдштейн А. Л., Явич Л. Р., Смирнов В. П. Справочник по элементам
волноводной техники. Изд 2-е. М„ «Сов. радио», 1967. 651 с.
32. Князев А. Д., Пчелкин В. Ф. Проблемы обеспечения совместной работы
радиоэлектронной аппаратуры. М., «Сов. радио», 1971. 200 с.
33. Воронов Р. А. Общая теория четырехполюсников и многополюсников. М.,
Госэнергоиздат, 1951. 191 с.
34. Заенцев В. В. Широкополосные СВЧ делители и сумматоры мощности.
Воронеж, изд. ВГУ, 1972. 114 с.
35. Гантмахер Ф. Р. Теория матриц. М., «Наука», 1967. 576 с.
36. Данилов Л. В. Электрические цепи с нелинейными /^-элементами. М.,
«Связь», 1974. 136 с.
37. Артым А. Д. Усилители с обратной связью. Л., «Энергия». 1969. 246 с.
38. Митрофанов А. В., Полевой В. В., Соловьев А. А. Радиопередающие уст-
ройства. Уч. пособие для вузов. Л., нзд. ЛЭТИ, 1974. 80 с.
39. Гусев В. И., Петров Б. Е. Исследование устойчивости стационарного ре-
жима варакторного умножителя частоты высокой кратности.—В кн.: По-
лупроводниковые приборы в технике электросвязи. Вып. 16. М., «Связь»,
1975, с. 95—105.
40. Конструирование и расчет полосковых устройств. Под ред. И. С. Ковале-
ва. М., «Сов. радио», 1974. 296 с.
41. Халяпнн Д. Б. Коаксиальные и полосковые фильтры сверхвысоких частот.
М., «Связь», 1969. 63 с.
42. Малорацкин П. Г., Явич Л. Р. Проектирование и расчет СВЧ элементов
на полосковых линиях. М., «Сов. радио», 1972. 232 с.
43. Козлов В. И., Юфнт Г. А. Проектирование СВЧ устройств с помощью
ЭВМ. М., «Сов. радио», 1975. 177 с.
44. Журавский В. Л., Кожевников С. А. Направленный ответвитель на миого-
связанных микрополосковых линиях. — «Электросвязь», 1974, № 11,
с. 69—71.
45. Петров Б. Е., Резнев А. А. Проектирование микрополосковых широкопо-
лосных усилителей мощности на транзисторах.—«Электросвязь», 1974,
№ 11, с. 48—55.
46. Буряк В. Г. Регулировка высокочастотных каскадов однополосных пере-
датчиков. М, «Связь», 1969. 38 с.
47. Бруевич А. Н., Евтянов С. И. Аппроксимация нелинейных характеристик
и спектры при гармоническом воздействии. М., «Сов. радио», 1965. 344 с.
48 Полосковые линии и устройства сверхвысоких частот. Под ред. В. М. Се-
дых. Харьков, «Вища школа», 1974. 275 с
49. О принципах построения схем мощных широкополосных радиопередатчи-
ков in транзисторах. — В кн Известия ЛЭТИ. Вып. 102. Л., изд ЛЭТИ,
1972 35 с. Авт.: О. В. Алексеев, В. И. Говорухин, А. И. Животовский,
В. В. Полевой.
50. Широкополосное усиление мощности — В кн.: Известия ЛЭТИ. Вып. 105.
Л., изд. ЛЭТИ, 1971, с. 3—76. Авт. О. В. Алексеев, А. А. Головков,
В В. Полевой, А. А Соловьев и др.
51. Жегалов Г. Б., Павленков О. Ф., Полевой В. В. Широкополосный усили-
294
тель мощности высокой частоты.— «Приборы и техника эксперимента»,
1972, № 6, с. 136—138.
52. Техника радиопередающих устройств. — В кн.: Известия ЛЭТИ. Вып. 139.
Л, изд ЛЭТИ, 1973, с. 3—101. Авт.: О. В. Алексеев, А. А. Головков,
А. А. Соловьев, В. В. Полевой и др.
53. Алексеев О. В., Соловьев А. А. Исследование методов уменьшения нели-
нейных искажений в мощных усилителях с распределенным усилением-—
«Известия в\злв. Радиоэлектроника», 1971, № 8, с. 928—933.
54. Алексеев О. В. Широкополосные системы сложения мощности. Вып. 84 Л
изд ЛЭТИ. 1069, с 59—64.
55. Алексеев О. В., Жнвотовскнй А. И., Чавка Г. Г. Широкополосное согласо-
вание простых типов -нагрузок. — «Вопросы радиоэлектроники», сер. «Тех-
ника радиосвязи». 1968, вып. № 2, с. 3—11.
56. Алексеев О. В., Говорухин В. И. О построении широкополосных транзис-
торных усилителей мощности.—В кн.: Полупроводниковые приборы в тех-
нике электросвязи. М., «Связь», 1972. с. 66—77.
57. Алексеев О. В., Говорухин В. И., Гусев Б. В. Оптимальные широкополосные
усилители мощности на транзисторах -по схеме с общей базой.—-В кн.'
Вопросы широкополосного усиления и умножения СВЧ. Вып. 4. Новоси-
бирск, нзд. НЭТИ, 1971, с. 81—102.
58. Алексеев О. В., Говорухин В. И., Полевой В. В. Усилитель А. С. № 298042
(СССР). Опубл, в бюлл. «Открытия. Изобретения. Пром, образцы. Товар-
ные знаки», 1971, № 10, с. 185.
59. Алексеев О. В., Полевой В. В. Широкополосное устройство для сложения
мощности. А С. № 338990 (СССР). Опубл, в бюлл. «Открытия. Изобрете-
ния. Пром, образцы. Товарные знаки», 1972, № 16, с. 208.
60. Балов А. В. Обзор методов контроля однополосного сигнала.—«Вопросы
радиоэлектроники», сер. «Техника радиосвязи», 1960, вып. 6, с. 115—133.
61. Бартннк. Увеличение -мощности СВЧ путем параллельного включения мало-
мощных приборов.—«Электроника», 1966,т. 39, № 11, с. 24.
62. Бахтин Н. А., Шварц Н. 3. Измерение параметров СВЧ транзисторов.—В
кн.: Полупроводниковые приборы и их применение. Вып. 23. М., «Сов. ра-
дио», 1970, с. 276—284.
63. Бахтин Н. А., Шварц Н. 3. Выравнивающие цепи с потерями для транзис-
торных усилителей СВЧ.—«Радиотехника», 1970, т. 15, №5, с. 1102—1104.
64. Локшин Б. А., Внзель А. А., Вороненко В. П. Анализ полосы пропускания
варакторных умножителей частоты.—В кн.: Полупроводниковые приборы в
технике электросвязи. Вып. 14. М., «Связь», 1974, с. 33—49.
65. Вуд, Морз, Брейнерд. Транзисторный усилитель мощностью 1 кВт.—«Элек-
троника», 1967, т. 40, № 25, с. 14.
66. К синтезу согласующих цепей широкополосных варакторных умножителей
частоты.— «Вопросы радиоэлектроники», сер. «Общетехническая», 1971,
вып. 18, с. 65—72. Авт.: А. А. Головков, В. Н. Галашенков, Д. А. Калиии-
-кос, А. Б. Крайчик.
67. Галашенков В. Н., Головков А. А., Крайчик А. Б. К синтезу шунтирующих
двухполюсников.—«Известия вузов. Приборостроение», 1972, т. 15, № 3,
с. 5—8.
68. Гннц Ю. Ф. Метод геометрического синтеза схем и построения новых элек-
трически развязывающих устройств.—«Радиотехника», 1953, т. 8, № 2,
•с. 70—77.
69. Глазман Э. С. Способ применения мостовой схемы для ликвидации фидер-
ного эха в антенно-фидерной системе УКВ передатчика. А. С. № 104696
(СССР). Опубл, в бюлл. «Открытия. Изобретения. Пром, образцы. Товар-
ные знаки», 1959, № И, с. 15.
70. Глазман Э. С. Поглотитель фидерного эха для телевизионных передатчи-
ков.—«Радиотехника», 1959, т. 14, № 2, с. 3—16.
71. Голдобин Л. А. Влияние разброса параметров блоков на энергетические по-
казатели усилителей, построенных на основе мостовых схем сложения мощ-
ности.—«Известия вузов. Радиоэлектроника», 1976, т. 19, № 5, с. 72—75.
72. Головков А. А. Некоторые вопросы синтеза и электронной перестройки се-
295
лективных цепей каскадов СВЧ радиопередатчиков. Автореф. дис. на соиск.
учен степени канд. техн. наук. Л., 1972, 16 с. (ЛЭТИ).
73. Головков А. А., Крайчик А. Б. Применение переключающих диодов для дис-
кретной перестройки колебательных контуров генераторов дециметрового
диапазона —«Вопросы радиоэлектроники», сер. «Общетехническая», 1970,
вып. 19, с. 62—68.
74. Головков А. А., Крайчик А. Б. Об одном методе электронной перестройки
усилителей мощности СВЧ коммутирующими диодами.—«Вопросы радиоэлек-
троники», сер. «Общетехиическая», 1971, вып. 5, с. 71—75.
75. Головков А. А., Крайчик А. Б. К синтезу согласующих цепей усилителей
мощности с электронной перестройкой.—«Электронная техника», 1972, сер. 4,
1вып. 3, с 35—39.
76. Гольдин С. М. О преобразовании суммы гармонических колебаний четырех-
полюсников с комплексной нелинейностью.—«Радиотехника», 1971, т. 26,
№ 11, 42 с.
77. Гусев Б. В. Вопросы формирования амплитудно-частотных характеристик
широкополосных усилителей мощности на транзисторах. Автореф. дис. на
сопск. учен, степени канд. техн. наук. Свердловск, 1971, 22 с. (УПИ
им. С М. Кирова).
78. Гэндлэх. Современное состояние и перспективы развития мощных высоко-
частотных и сверхчастотных транзисторов.—«Электроника», 1969, т. 42,
' № 11, с. 3.
79. Жаворонков В. И., Изгагин Л. Н., Шварц Н. 3. Транзисторный усилитель
СВЧ с полосой пропускания 1—1000 мГц.—«Приборы и техника экспери-
мента», 1972, № 3, с. 134, 135.
80. Казанский Л. С. Развязывание генераторов с помощью пассивной линейной
схемы.—«Радиотехника», 1965, т. 20, № 6, с. 24—27.
81. Катушкина В. М. Общие свойства мостовых схем сложения мощностей ВЧ
генераторов и передатчиков.—«Научно-техн, -информ, бюл.». Л., изд. ЛПИ.,
1957, № 4, с. 21—23.
82. Катушкина В. М. Мостовые схемы сложения мощностей УКВ генераторов.—
В кн.: Труды ЛПИ. Вып. 194. Л., изд. ЛПИ, 1958, с. 54—68.
83. Катушкина В. М., Модель 3. И. Мостовые схемы сложения мощностей лю-
бого числа УКВ генераторов и передатчиков.—«Электросвязь», 1959, № 7,
с. 17—25.
84. Катушкина В. М., Хацкевич Е. М. Исследование работы мостовых устройств
иа несогласованные нагрузки.—В кн.: Труды ЛПИ. Вып. 290. Л., изд. ЛПИ,
1968. с. 15—25.
85. Катушкина В. М., Модель 3. И. Об эффективности мостового метода сложе-
ния мощностей ВЧ генераторов.—«Радиотехника», 1973, т. 28, № 5,
с. 63—67.
86. Красноголовый Б. Н. Двухконтурные умножители частоты на нелинейной
емкости.—В кн.: Полупроводниковые приборы и их применение. Вып. 11.
М., «Сов. радио», 1964, с. 71—ПО.
87. Лебедев-Красин Ю. И. Широкополосные трансформаторы нового типа.—
«Радиотехника», 1957, т. 12, № 9, с. 38—46.
88. Лондон Г. И. К расчету широкополосных усилителей мощности на тран-
зисторах,—«Вопросы радиоэлектроники», сер. «Техника радиосвязи», 1970,
вып. 2, с. 60—73.
89. Лондон С. Е., Томашевич С. В. Широкополосные и мостовые устройства на
согласованных линиях.—«Вопросы радиоэлектроники», сер. «Техника ради-
освязи», 1973, вып. 2, с. 166—174.
90. Львович А. А. Устройства для распределения и сложения мощностей элек-
трических колебаний высокой и низкой частоты.—«Электросвязь», 1956,
№ 12, с. 3—14.
91. Маттей Д. Л. Таблицы для расчета трансформаторов сопротивлений в виде
фильтра нижних частот Чебышева.—«Труды института инженеров по радио-
электронике», 1964, № 8, с. 1003—1028.
92. Модель 3. И., Артым А. Д. Применение противосвязи для подавления пе-
рекрестных искажений в многоканальных высокочастотных усилителях од-
296
нополосных передатчиков. — В кн.: Труды ЛПИ. Вып. 194. Л., изд. ЛПИ,
1958, с. 3—13.
93. Верзунов М. В., Лобанов И. В., Семенов А. М. Однополосная модуляция.
М., «Связь», 1962. 299 с.
94. Полевой В. В. Вопросы построения усилителей мощности широкополосных
транзисторных радиопередатчиков. Автореф. дис. на соиск. учен, степени
канд. техн. наук. Л., 1973, 16 с. (ЛЭТИ).
95. Полевой В. В. Некоторые общие свойства схем сложения мощности с вза-
имной электрической развязкой генераторов.—В кн.: Вопросы широкополос-
ного усиления ВЧ и СВЧ. Труды научного симпозиума. Окт. 1972. Новоси-
бирск, изд. НЭТИ, 1973, с. 101—104.
96. Павленков О. Ф., Полевой В. В. Построение выходных каскадов широкопо-
лосных транзисторных радиопередатчиков. Депонированная рукопись.
НИИЭИР № 3-3514. Реф. РИР, 1973, № 17-270. 44 с.
97. Родников В. В. Некоторые вопросы электронной перестройки и расчета по-
лосовых фильтров СВЧ. Автореф. дис. на соиск. учен, степени канд. техн,
наук. Новосибирск, 1973. 19 с. (НЭТИ).
98. Высокочастотный широкополосный трансформатор. А. С. № 356704 (СССР).
Огг.бл. в бюлл. «Открытия. Изобретения. Пром, образцы. Товарные знаки»,
1972, № 32, с. 151, 152. Авт.: А. А. Сергеев, Д. Л. Тамм, В. Г. Токмаков,
С. В. Томашевич.
99. Симон. Киловаттный полупроводниковый усилитель метрового диапазона.—
«Электроника», 1972, т. 45, А» 2, с. 42—47.
100. Соловьев А. А. Исследование нелинейных искажений и методов их умень-
шения в мощных широкополосных усилителях. Автореф. дис. на соиск.
' учен, степени канд. техн. наук. Л., 1970. 17 с. (ЛЭТИ).
101. Соловьев А. А., Асович П. Л. Некоторые особенности применения отрица-
тельной обратной связи по огибающей в усилителях с распределенным уси-
лением.—В кн.: Известия ЛЭТИ. Вып. 98. Л., изд. ЛЭТИ, 1971, с. 98—101.
102. Сорокин Е. П. Исследование мощных транзисторов и построение их упро-
щенных эквивалентных схем для расчета КВ и УКВ передатчиков. Автореф.
дис. на соиск. учен, степени канд. техн. наук. Л., 1971, 20 с. (ЛЭТИ).
103. Расчет режима варактора в параллельной схеме умножителя частоты. — В
кн.: Полупроводниковые приборы и их применение. Вып. 23. М., «Сов. ра-
дио», 1970, с. 172—191. Авт.: И. Я. Табачников, И. Р. Фрид, С. Ф. Каусов,
А. А. Визель.
104. Темнов Р. А., Левинсон И. А. Расчет на ЭВМ широкополосного интеграль-
ного усилителя мощности дециметрового диапазона.—«Вопросы радиоэлек-
троники», сер. «Радиоизмерительная техника», 1974, вып. 2, с. 3—7.
105. Терентьев Б. Л., Коваленко Н. В. Мостовые схемы сложения мощностей
передатчиков —«Радиотехника», 1952, т. 7, № 1, с 5—12.
106. Чавка Г. Г. Вопросы широкополосного согласования выходного каскада
радиопередатчика с комплексной нагрузкой. Автореф. дис. на соиск. учен,
степени канд. техн. наук. Л., 1968. 16 с. (ЛЭТИ).
107. Черне X. И. Матрица рассеяния шестнадцатиполосной схемы сложения
мощностей четырех генераторов.—«Труды учебн. институтов связи». Л.,
изд. ЛЭИС, 1969, вып. 47, с. 107—111.
108. Черне X. И. Энергетические соотношения в схеме сложения мощности че-
тырех генераторов.—«Труды учебн. институтов связи». Л„ изд. ЛЭИС, 1971,
вып. 54, с 115—126.
109. Чугаев В.Н., Межов В. Е., Завражнов Ю. В. Транзисторный усилитель
мощности,-—В кн.: Полупроводниковые приборы в технике электросвязи.
Вып. 10. М., «Связь», 1972, с. 195—200.
ПО. Alekseyev О. V. Realization of ап orthogonal multiport transformer by
means of hybrids. — «IEEE Trans.», 1972, v. CT-19, N 5, p. 526—528.
111. Almering P. С. H. Hybrids transformer employing balancing resistor to
increase isolation between loads. Pat. USA, el. 333-11, N 3181087, 1961.
112. Bailey R. L., Bennett W. P., Heckman L. F., Martin I. E. An all-transistor
,1 kw high gain UHF power amplifier. — «IEEE Trans.», 1969, v. MTT-11,
N 12, p. 1154—,1156.
297
113. Benjamin J. A. Build broadband RF power amplifiers. — «Electronic Design»,
1969, v. 17, N 2, p. 50—54.
114. Benjamin J. A. Use hybrid junctions for more VHF power. — «Electronic De-
sign», 1968, v. 16, N 16, p. 54—59.
115. Bernard L., Cheillan J. Dispositif amplificateur de puissance a undementa-
meliore. Pat. Fr., cl. H 03 k, N 1586550, 1970.
116. Blum S. C. A 10-Watt S-band Solid — State Amplifier. — «IEEE Journal of
Solid-State Circuits», 1968, v. 3, N 3, p. 233—238.
117. Brown G. H., Morrison W. C., Behrend W. L., Reddeck J. G. Method of
multiple operation of transmitter tubes particuparly adapted for television
transmission in the ultra-high-frequency band.—«RCA Review technical
journal», 1949, v. 40, N 2, p. 161—172.
118. Buschbeck W. Entkopplungsbrticken zur Parallelschaltung von Sendern des
Mittel-und Lang-wellenbereiches. — «Nachrichtentechn. Z.», 1962, Bd. 15,
N 5, S. 223—231.
119. Buschbeck W. Die klassischen Briickenschaltungen in ihrer Eignung als Pa-
rallelschaltungsbriicken.— «Nachrichtentechn. Z.», 1963, Bd. 16, N 6, S. 309—
317.
120. Buschbeck W. Einige der breitbandigen Parallelschaltung-Brucke mach dem
erweiterten Wheatstone-Prinzip. — «Nachrichtentechn. Z.», 1965, Bd. 18, N 7,
S. 387—391.
121. Buschbeck W., Nielinger H. Schaltungsanordnung zur Speisung eines gemein-
samen Verbrauchers durch zwei Hochfreguenzstromguellen. Pat. BRD,
KI. 21a4, 74, N1202361, 1966.
122. Buschbeck W. Schaltungsanordnung zur Zusammenfassung der Ausgang —
Leistungen zweier Hochfreguenzgeneratoren. Pat. BRD, KI. 21a4, 74,
N 1221321, 1962.
123 Cauer W. Ideal Transformatoren und Lineare Transformationen —«Elekt-
rische Nachrichten Technik», 1932, Bd. 9, N 5, S. 157—174.
124. Chantelove L. The New Thomson — CFS’ Solid-state modular isb transmit-
ters.— «Telonde», 1970, N 3, I—VIII.
125. Friedheim H. O. On hybrid transformes. — «Automatic Telephone and Electr.
Co-J», 1958, v. 14, N 3, p. 218—228.
126. Gardenghi R. A., Olson W. R. 40 watt Solid-state UHF transmitter.—«Proc.
Nat. Electron Canf.», 22, Chicago, 111, 1966, p. 205—210.
127. Gardenghi R. A. Solid-state high frequency power amplifier. — Pat. USA,
cl. 330—31, N 3406352, 4968.
128. Guanella G. New method of impedance matching in radio frequency cir-
cuits.— «Brown Boweri Rev.», 1944, 31, p. 337.
129. Nevarez J. R., Herghowitz G. J. Output power and loss analysis of 2 injec-
tion-locked oscillators combined through an ideal and symmetric hybrid com-
biner.— «IEEE Trans. Microwave Theory and Techn.», 1969, v. 17, N 1,
p. 1—10.
130. Horwitz I. H. Design wideband uhf power amplifiers with these techniques
for broadband matching, gain compensation and parasitics — inductance re-
duction.—«Electron. Design», 1969, v. 17, N 11, p. 72—77.
131. Kam G. H. Triaxial balun for broadband push-pull power amplifier. Pat.
USA, cl. 333—26, N 3504306, 1969.
132. Koga T. Synthesis of a Resistively Terminated Cascade of Uniform lossless
Transmission lines and Lumped lossless Twoports. — «IEEE Transactions on
Circuit Theory», 1971, v. CT-18, N 4, p. 444—455.
133. Ayaku K., Yamashita E., Yamazaki S. 4-GHz Multistage Transistor Ampli-
fier.— «IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques», 1969,
v. MTT-17, N 12, p. 1072—11077.
134. Kramer R. L., Beyer J. Balum isolator. Pat. USA, cl. 307—17, N 2553474,
1971.
135 Lalmond R. C. Multiple coupler emploing resonant effect to isolate’the Loud
circuits from each other. Pat. USA, cl. 338-8, N 3146409, 1960.
126 Lampert E. Leitstungsiibertrager mit belibidem, ganzzahligem Cbersetzrung-
sverhaltnis. — «Archiv der electrische Ubertragung», 1969, Bd. 23, N 1,
p. 49—59.
298
137. Lflttich F. Transistor-Britbandverstaker bis GHz mit Honer Ausgangsleis-
tung. — «Internationale Elektronische Bundshoa», 1970, N 4, S. 105—109.
138. Lflzzatto G. General V-way distributed constant combiner — «Proc. 1ЕЕ»,
1968, v. 115, N 8, p. 1115—dil 17.
139. Mouw R. B. A broad-band hybrid junction and application to the star modu-
lator.— «IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques», 1968
v MTT-16, N 11, p. 911—918.
140. Mulder I. 1 kw. all-solid-state HF communications transmitter RZ 500.—
«Philips Telecommun. Rev.», 1972, v. 30, N 4, p. 137—146, 183.
141. Newcomb R. Linear multiport synthesis. New York, McGraw-Hill, 1966.
397 p.
142. Oleksiak J. .V-way electrical power divider, wherein N is an odd number.
Pat. USA, cl. 333-8, N 3428920, 1969.
143. Olson R. H. Solid-state broadband R-F.power amplifiers for airborne H-F-
radio. — «Proceedings National Aerospace Electronic Conference, Dayton,
Ohio, 1969», New York, p. 391—397.
144. Оопо I. Synthesis of a finite, 2n-terminal network by a group of networks
each of with contains only one ohmic resistance. — «J. Math, and phys.»,
1950, v. 29, p. 13—26.
145. Peterson R. W. V-terminal power devider. — «IRE Transactions on Microwa-
ve Theory and Techniques», 1961, v. MTT-9, N 12, p. 571—575.
146. Pitzalis O. 1„ Horn R. E., Barenello R. I. Broad-band GO-w HF linear ampli-
fier.— «IEEE of Solid-state Circuits», 1971, v. 6, N 3, p. 93—103.
147. Pitzalis О. 1., Couse T. P. M. Practical design information for broadband
transmission line transformes.—«Proc. IEEE», 1968, v. 56, N 4, p. 738—739.
148. Pitzalis О. 1., Gilson R. A. Broad-band Microwave Class-C Transistor Amp-
lifier.— «IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques», 1973,
v. MTT-9, N lid, p. 660—668.
149. Podel A. F. Low frequency hybrid circuit having unbalanced parts, Pat.
USA, cl. 333-11, N 3503016, 1970.
150. Rohan P., Viola M., Templar E., Wilcox J. High-power radio-frequencx tran-
sistor amplifier.—«Electronics Letters», 1968, v. 4, N 21, p. 442—444.
151. Ruthroff C. L. Some broad-band transformers. — «Proc. IRE», 1959, N 8,
p. 1337—1342.
152. Sartori E. F. Hybrid transformers. — «IEEE Trans.», 3968, PMP-4, № 3,
p. 59—66.
153. Schroeder K- G. Broad-band high effeciency impedance step-up 180 phase
shift hybrid circuits. Pat. USA, cl. 333-4, N 3413574, 11968.
154. Sosin В. M. The transmitter power bank. — «Point-to-Point Communication»,
1973, v. 17, N 2, p. 56—62.
155. Seidel H., Beurrier H. R., Friedman A. N. Error-controlled high power linear
amplifiers at VHF. — «The Bell System Technical Journal», 1968, v. 47, N 5,
p. 651—722.
156. Seidel H. Phase-coherent band-splitting and recombination network. Pat.
USA, cl. 330—126, N 3426292, 1965.
157. Seidel H. Feed-forward amplifier. Pat. USA, cl. 330—149, N 3471798, 1969.
158. Schmidt-Briicken H. Verfahren zur Beseitigung von Verzerrungen in Ver-
starkern. Pat. B. R. D„ 21a2, 18(04), N 1085194, 1960.
159. Smith-Vaniz W. R. Hybrid circuit for radio frequency signal processing aopa-
ratus. Pat. USA, cl. 330-21, N 3317849, 1967.
160. Sonkin R. M. High-power amplifier utilizing hybrid combining circuit- Pat.
USA, cl. 330-124, N 3445782, 1969.
161. Sosin В. M. Solid-state communication transmitters. — «Point-to-Point com-
munication», 1971, N 1, p. 4—13.
162. Walter A. Hybrid circuit arrangement. Pat. USA, cl. 333-11, N 2909733,
1956.
163. Wilkinson A. An JV-way hybrid power devider. — «IRE Transactions . 1960,
p. 116—118
164. Winegard J. R. Coupler for connecting a plurality of load pairs to a signal
source. Pat. USA, cl. 333-8, N 3349345, -1967.
165. Wright L. R. Power amplifier including plurality of transistors operating in
parallel. Pat. USA, cl. 330-30, N 347196, 1969.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Стр.
Предисловие........................................................... 3
Глава 1. Основные свойства, эквивалентные схемы и параметры мощ-
ных высокочастотных транзисторов...................................... 6
1.1 Мощные транзисторы н особенности их статических характеристик . 6
1.2. Инерционные свойства мощных транзисторов и их эквивалентные схе-
мы для широкого диапазона частот.................................. 9
1 3. Преобразование эквивалентной схемы транзистора...................13
Глава 2. Принципы построения схем широкополосных транзисторных
каскадов и предельные значения их энергетических показа-
телей ................................................................22
2 1. Принципы коррекции частотных характеристик мощных транзисторных
каскадов..........................................................22
2 2. Предельные значения выходной мощности широкополосных транзи-
сторных усилителей................................................25
2.3 Предельные значения входной мощности и коэффициента усиления
мощности..........................................................29
2 4. Сравнение различных схем включения транзисторов..................32
Глава 3. Синтез корректирующих цепей мощных широкополосных
транзисторных усилителей..............................................34
3 .1. Синтез выходных корректирующих цепей...........................34
3 2. Синтез входных корректирующих цепей.............................38
Усилители на транзисторах с ОБ...................................38
Усилители на транзисторах с 09...................................40
3.3 Синтез межкаскадных цепей коррекции...............................45
3.4. Использование полосовых фильтров при проектировании усилителей 49
Глава 4. Работа мощных широкополосных транзисторных каскадов в
нелинейных режимах....................................................53
4.1. Особенности работы транзисторов мощных широкополосных каскадов
в нелинейном режиме..................................................53
4.2. Основное уравнение широкополосного транзисторного усилителя . . 55
4.3. Расчет гармонического состава токов в широкополосных транзистор-
ных усилителях.......................................................60
4.4. Выбор режима работы транзистора н элементов корректирующих
цепей.............................................................. 65
Глава 5. Особенности построения мощных выходных каскадов радио-
передатчика ..........................................................73
5.1. Влияние развязки плеч двухтактной схемы на энергетические пока-
затели каскада ........ ............. . 73
300
Стр.
5.2. Влияние на работу каскада рассогласования с нагрузкой .... 79
5.3. Работа в условиях наведенных ЭДС................................87
5.4. Использование отрезков линий передачи при построении мощных кас-
кадов ............................................................. 91
Глава 6. Получение больших мощностей путем сложения мощности
отдельных транзисторов...............................................99
6.1. Методы сложения мощности транзисторных усилителей . . . , 99
6.2. Изменение выходной мощности при разбалансировке генераторов . 100
6.3. Влияние изменения выходных сопротивлений генераторов на их раз-
вязку ....................................................... .... 107
6.4. Влияние рассогласования нагрузки иа работу генераторов . . . 108
6.5. Изменение выходной мощности при рассогласовании нагрузки . . 111
Глава 7. Расчет широкополосных мостовых схем сложения мощности 116
7.1. Анализ обобщенных схем....................................... 116
7.2. Мостовые схемы на широкополосных трансформаторах .... 122
7.3. Построение схем с учетом реальных параметров трансформаторов . 131
Глава 8. Расчет широкополосных мостовых схем, реализуемых иа от-
резках линии передачи...............................................140
8.1. Широкополосные мостовые схемы, реализуемые на отрезках кабелей 140
8.2. Конструктивный расчет трансформирующих устройств мостовых схем 154
8.3. Расчет синфазных мостовых схем сложения мощности СВЧ . . 157
8.4. Расчет квадратурных мостовых схем сложения мощности СВЧ . . 164
8.5. Расчет цепи балластных нагрузок .......... 173
Глава 9. Варакторные умножители частоты.........................175
9.1. Эквивалентная схема варактора и его основные свойства .... 175
9.2. Анализ простейших схем варакторных умножителей частоты . . . 177
9.3. Особенности расчета и построения широкополосных двухконтурных
умножителей.........................................................184
9.4. Умножители частоты с ненагруженными контурами..................189
9.5. Ограничения шнрокополосности варакторных умножителей частоты . 195
Глава 10. Мощные широкополосные усилители СВЧ диапазона . . 197
ЮЛ. Особенности мощных транзисторных усилителей СВЧ диапазона . 197
10.2. Инженерные методы расчета цепей связи, содержащих сосредоточен-
ные и распределенные элементы.......................................202
10.3. Синтез выходных корректирующих цепей широкополосных усилите-
лей СВЧ.............................................................213
10.4. Синтез входных и межкаскадных корректирующих цепей широкопо-
лосных усилителей СВЧ по схеме с ОБ.................................218
10.5. Синтез входных и межкаскадных корректирующих цепей широкопо-
лосных усилителей СВЧ с ОЭ..........................................221
Глава 11. Широкодиапазонные согласующие, корректирующие цепи и
фильтры с электронной перестройкой..................................234
11.1. Применение перестраиваемых цепей связи и фильтров в широкопо-
11.2. Методы синтеза фильтров и цепей связи, сохраняющих постоянными
величины АП и AQ/Q2................................................237
301
11.3. Способы электронной перестройки цепей связи и фильтров . . . 242
11.4. Схемы цепей связи и фильтров с дискретной перестройкой . . . 244
Г л а в а 12. Нелинейные искажения и широкополосных полупроводнико-
вых передатчиках .................................................. 249
12.1. Методы оценки и измерения нелинейных искажений.................249
12.2. Расчет комбинационных составляющих коллекторного тока в широко-
полосных транзисторных усилителях...................................251
12.3. Применение ООС в широкополосных транзисторных усилителях . . 255
12.4. Использование связи вперед для уменьшения нелинейных искажений 262
Глава 13. Вопросы обеспечении стабильности работы полупроводнико-
вых приборов и их защиты.................................270
13.1. Причины, вызывающие нарушение нормальной работы транзисторов 270
13.2. Классификация схем защиты..............................270
13.3. Элементы схем защиты...................................271
Заключение...................................................274
Приложения...................................................277
Список литературы..............................................- . 293
Замеченные опечатки
Стр. Строка Напечатано Следует читать
62 ' 7-Я СВ. ,e-im01 • • • е— i т 29
64 12-я сн. . . . 4- А' (— i w) е1 91 X . . . 4 А' ( —i <о) е-1 61 X
69 ф-ла Хе"129 . • • . • ,СДпл = Мгаг)2; хе'129.. • • • *£дпл = Ь/л2 а/,
(4.26) ТдпЛ = (Г ^дпл =
72 5-я сн. Тдпл = Скор (r ai)2 — i-дпл = CKop7a.af =
6-я сн. = 5900-1О-12>4 = 23,6 нГ. L _ Сдпл = (ягт)2 ~ = 5900-Ю~12-2 =11,8 нГ. L
224 8-я сн. 6,6-10-9 ,ссп л 4 ...пульсации в зависимости = — = 3300 пФ; ...пульсации К...
223 ф-ла от К... я i —2 ••• = г—j ’ _ Г~1
232 (10 22) ! 4-я св ...рис 10 13а 1. рис. 10.10а
ШИРОКОПОЛОСНЫЕ РАДИОПЕРЕДАЮЩИЕ УСТРОЙСТВА
(Радиочастотные тракты на полупроводниковых приборах)
Редактор Е. Э. Зуевская
Переплет художника Н. М. Веселова
Технический редактор К. Г. Маркой
Корректор В. А. Иванова
Сдано в набор 10'VIII 1977 г.
Т-11896 Формат 60X90,16
Печать высокая 19,0 тел -печ. л.
Изд. № 16913 Зак. № 203 Ц_..„
Издательство «Связь». Москва 101000, Чистопрудный бульвар, д. 2
Подп. в печ. 23/ХП 1977 г.
Бумага тип. Кд 3 Гарнитура литерат
20,85 уч.-изд. л. Тираж. 13 500 экз.’
Цена 1 руб. 30 коп.
Типография издательства «Связь» Госкомиздата СССР
Москва 101000, ул. Кирова, д. 40